Моделирование изменения компонентного состава в залежах со значительным этажом продуктивности и градиентом температуры

оригинальная статья DOI: https://doi.Org/10.18599/grs.2018.4.336-343

Моделирование изменения компонентного состава в залежах со значительным этажом продуктивности и градиентом

температуры

А.В. Яшин1,2*, И.М. Индрупский1,2, О.А. Лобанова1

1Институт проблем нефти и газа РАН, Москва, Россия 2Российский государственный университет нефти и газа (национальный исследовательский университет) им. И.М. Губкина, Москва, Россия

В работе сопоставлены три подхода к моделированию распределения начального компонентного состава в залежах углеводородов: с учетом термодиффузии; с учетом переменной температуры, но без учета термодиффузии; под действием только гравитационных сил. Для расчета давления и компонентного состава смеси реализован алгоритм численного решения термодинамических уравнений методом Ньютона. Расчеты проведены на примере основной газоконденсатной залежи Вуктыльского месторождения с этажом газоносности 1350 м.

результаты расчетов на основе реализованных численных алгоритмов показали, что во всех вариантах расчетов преобладающим является влияние гравитационного поля. С глубиной концентрация легких компонентов уменьшается, концентрация более тяжелых углеводородов увеличивается. Чем выше молекулярная масса компонента, тем сильнее увеличивается содержание с глубиной. Закономерно изменяются и значения начального пластового давления.

В то же время, термодиффузия оказывает существенное влияние на распределение по глубине состава и начального пластового давления. В рассматриваемом случае термодиффузия усиливает влияние гравитационного поля и приводит к выражено нелинейным зависимостям для концентраций компонентов. При поинтервальном учете изменения температуры полученное распределение состава от глубины слабо отличается от изотермического случая.

Удовлетворительного согласия результатов расчетов с оценкой распределения компонентного состава по данным эксплуатации скважин добиться не удалось ни для одного из алгоритмов. Физические механизмы, обуславливающие распределение начального состава в объеме основной залежи Вуктыльского месторождения, требуют дополнительного анализа. Ранее, несмотря на длительную историю разработки залежи, данная проблема решалась только на основе анализа промысловой информации.

Ключевые слова: углеводородная смесь, геотермальный градиент, термодиффузия, компонентный состав, начальный состав, газоконденсатная залежь, Вуктыльское месторождение

Для цитирования: Яшин А.В., Индрупский И.М., Лобанова О.А. (2018). Моделирование изменения компонентного состава в залежах со значительным этажом продуктивности и градиентом температуры. Георесурсы, 20(4), Ч.1, с. 336-343. DOI: https://doi.Org/10.18599/grs.2018.4.336-343

УДК 550.31:550.834

Введение

В залежах углеводородов с большим этажом продуктивности имеет место значительное изменение пластового давления и температуры по глубине. Как следствие, существенно изменяется с глубиной и начальный компонентный состав пластового флюида.

На распределение компонентов по глубине в массивных углеводородных залежах большое влияние оказывают гравитационные силы. Начальный состав флюида в таких залежах формируется таким образом, что концентрация легких компонентов уменьшается по направлению от кровли к подошве, а тяжелых - наоборот, увеличивается. Соответственно, возрастает содержание конденсата в пластовом газе, снижается газосодержание нефти.

В 1954 г. А.Ю. Намиот сделал расчеты для смесей, моделирующих нефти различного состава (Намиот, 1954). Был сделан вывод, что силы гравитации оказывают существенное влияние на составы нефтей, содержащих

* Ответственный автор: Антон Витальевич Яшин

E-mail: antn-yashin@yandex.ru

© 2018 Коллектив авторов

значительное количество тяжелых углеводородов и растворенного газа. В залежах, состоящих преимущественно из легких углеводородов, состав незначительно изменяется по глубине. В дальнейшем математический аппарат для расчета изменения состава многокомпонентных смесей под действием силы тяжести получил широкое развитие и применение (Whitson, Belery, 1994; Брусиловский, 2002).

Метод расчета гравитационного распределения компонентного состава и давления по глубине залежи основан на предположении о термодинамическом равновесии системы в поле сил тяжести. Такое состояние системы может достигаться при неизменной температуре системы по всему объему.

В большинстве пластов температура существенно возрастает с глубиной. Обычно естественный вертикальный градиент температуры (геотермальный градиент) составляет 0.02-0.03°С/м. В таких условиях термодинамическое равновесие не достигается, и должен иметь место тепло-массоперенос в пределах залежи по вертикали.

Многими авторами показано значительное влияние эффекта термодиффузии на распределение компонентного состава (Pedersen, Hjermstad, 2006; Belery, Da Silva, 1990;

Whitson, Ве1егу, 1994 и др.). Тем не менее, в отличие от влияния гравитации, нет общепринятого мнения о характере влияния данного эффекта и правильном механизме его учета для углеводородных залежей, и ряд выводов в указанных работах являются противоречивыми. Поэтому отсутствуют устоявшиеся подходы к учету влияния температурного фактора на изменение начального состава с глубиной при подсчете запасов и проектировании разработки конкретных залежей. А методические основы соответствующих опций в пакетах РУГ-моделирования ^сЫитЬе^ег РУЛ, Roxar РУТх и др.) слабо документированы.

Одним из интересных примеров в плане оценки влияния температурного фактора является Вуктыльское нефтегазоконденсатное месторождение. Для начальных условий в основной газоконденсатной залежи разница в давлениях в пределах продуктивных отложений составляла 4.3 МПа, в температурах - 25.65°С. Глубина залегания продуктивного пласта изменяется в интервале от 2000 м до 3350 м. Однако, несмотря на 50-летнюю историю разработки данного объекта, до настоящего момента изменение начального состава с глубиной изучено преимущественно на основе обобщения фактических данных по скважинам. Что касается математического моделирования, то сохраняется проблема задания термодинамически согласованных исходных данных для проведения расчетов на гидродинамической модели.

В данной статье авторы на примере Вуктыльского месторождения оценивают влияние термодиффузии на распределение компонентного состава в газоконденсатной залежи с большим этажом продуктивности. Полученные результаты математического моделирования сопоставляются с фактическими промысловыми данными.

расчет изменения компонентного состава с глубиной в изотермических условиях

В изотермических равновесных условиях значения летучести ;-го компонента смеси на глубинах hl и г2 связаны соотношением (Брусиловский, 2002):

ЯПп/Кр.Йк = ЯТЧп/^уЗк + ~ ЬгУ. * = 1.2.....N.

где С. и М - соответственно летучесть и молекулярная масса 1-го компонента, р - давление пласта, Т- температура пласта, у - вектор мольных долей (концентраций) компонентов в газоконденсатной смеси, g - ускорение свободного падения, К - универсальная газовая постоянная, N - число компонентов смеси.

Введем обозначение:

= ЯТ1п^(р,у)\К1 + МдОь - к2); 1 = 1,2,

Соотношение (1) соответствует балансу между изменением химического потенциала и гравитационного потенциала для каждого компонента смеси между двумя высотными отметками, в условиях термодинамического равновесия в поле силы тяжести. Для мольных концентраций компонентов также выполняется условие нормировки:

N

^Уг = 1-

1=1

Если компонентный состав смеси у^),..., и давление р(^) на отметке известны, то состав и давление на отметке г2 определяются из решения следующей системы N+1 нелинейных алгебраических уравнений:

КГЫГМЫуМ.....у„(ъ2)] -ф1 = 0

Шп^\р012\Уг012). -.Ун&гЯ-'Фк = 0

N

£уг(Ь2)-1 = 0

г=1

где р(г^,у - соответственно давление и

компонентный состав (мольные доли компонентов) смеси на отметке гг

Для эффективного решения системы (4) применяется метод Ньютона, обладающий высокой скоростью сходимости при наличии хорошего начального приближения, что достигается регулированием шага расчета по глубине (Брусиловский, 2002).

решение методом ньютона

Из последнего уравнения системы (4) выразим: N

Уг = 1-^УгС12) 1=2

и уменьшим ее порядок на единицу. Базовыми (итерируемыми) неизвестными являются р, уг...уы.

После преобразований система уравнений для расчета компонентного состава и давления смеси на глубине г2 сводится к решению системы N трансцендентных уравнений:

Фг(Р.У2.-.Ук) = ЯПл/^рСЛДу^Лг).....у№(/12)] -

-^ = 0,1 = 1,...,^ .

Последовательное приближение искомых значений переменных выполняется решением на каждом шаге системы уравнений ]Б=Е, полученной линеаризацией уравнений системы (6). Матрица ]и векторы Б, F имеют вид:

А

; =

р =

дФг 9Фг дФг др ду2 " дуп

дФп ЗФц дФц др ду2 " дуц,

"Ф?

5 =

/рт+1 _ рШ

„т+1

Уг

уГ

V"1"1"1

Уы)

\-Ф ы)

где т = 0,1,2,... - номер итерации.

Составляющие матрицы J рассчитывают следующим образом:

дФ, З/П/; др др дФь dlv.fi дЫК

, я я ,¿ = 1.....N.1 = 2.....N.

ду] ду] ду±

При вычислении летучестей и их производных используется аппарат кубических уравнений состояния (Брусиловский, 2002).

НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

www.geors.ru ГЕОРЕСУРСЫ

В рамках приближенного подхода возможен учет в системе (4) изменения температуры с глубиной. Для этого толщину продуктивного пласта разбивают на ряд интервалов малой толщины, и внутри каждого интервала температура считается постоянной. При расчете летуче-стей учитывается различие температур между интервалами, но условия термодинамического равновесия (1) считаются приближенно справедливыми. Однако такой расчет пренебрегает переносом тепла и сопутствующим массопереносом компонентов вследствие термодиффузии.

Уравнение состояния

Для вычисления летучестей в данной работе применялось кубическое уравнение состояния Пенга-Робинсона:

Z3-(l- B)Z2 + (Л - 3 B2)Z - (АВ -В2- В3) = 0.

Для данного уравнения состояния коэффициенты летучести вычисляются по формуле:

Inft = In (yip) + ^ (Z - 1) - ln(Z - В) +

J-llyiAi

где

2л/2В\ . „

\ ]=1

pv

Z =

RT

N N

A=Y^yiyiAi)'

i=1 y=l

N i=1

Ay = (l — fey) JAiAj,

Z + (l + V2)B

Z + (1-A/2)B

At =

ЩР R2T2

Bi -w,

(RTc.y

Oj = 0.45724 v lJ a,

Pet

bi = 0.07780

Wet PCi

a = (l + m*(l-V7V) T

T =

1r rp I

1Ci

т = 0.03796 + 1.485 * - 0.1644 # ум} + + 0.01667 * IV?

т = 0.37464 + 1.54226

- 0.26992 * ч\?2

где Я- коэффициент сверхсжимаемости; р - давление пласта; Т- температура пласта; К - универсальная газовая постоянная; Т - приведенная температура; Тс. - критическая

температура компонента; pc. - критическое давление компонента; w . - ацентрический фактор; у - доля компонента в смеси.

термодиффузия

Температурный градиент вносит существенный вклад в изменение компонентного состава углеводородной смеси. Учет вертикального температурного градиента приводит, как правило, к более сильной зависимости начального состава от глубины, чем учет только гравитационных сил.

Влияние термодиффузии на распределение компонентов залежи описывается с помощью моделей неравновесной термодинамики. Различные подходы к учету термодиффузии были предложены такими авторами, как Belery и da Silva (Belery, Da Silva, 1990), Haase (Haase, 1990), Kempers (Kempers, 1989), Whitson (Whitson, Belery, 1994) и др.

Pedersen и Lindeloff (Pedersen, Lindeloff, 2003) предложили использовать следующие соотношения для расчета изменения компонентного состава с глубиной в пласте под действием гравитации и термодиффузии:

RT2lnfi

(H H,\ AT ~Mi\M~Mj~T' i = 1'-N>

где Я[ - абсолютная парциальная мольная энтальпия компонента ¡, Н- абсолютная мольная энтальпия смеси, М - средняя молекулярная масса смеси, ДТ - разница в температуре между глубинами h2 и h1, Т1 - температура на отметке h1, Т2 - температура на отметке hr Соотношение (24) соответствует неравновесному стационарному состоянию системы в гравитационном и геотермальном поле.

Авторы работы (Pedersen, Lindeloff, 2003) предположили, что изменение компонентного состава в стационарных условиях под действием температурного градиента определяется удельной энтальпией каждого компонента. Компоненты с более высокой энтальпией, чем средняя для смеси, будут тяготеть к более теплой зоне. При типичных пластовых условиях высокомолекулярные компоненты будут иметь более высокую удельную энтальпию, чем низкомолекулярные. Это соответствует фактическим наблюдениям, показывающим, что изменение компонентного состава с глубиной в залежах с положительным вертикальным градиентом температуры выше, чем распределение состава только под действием сил гравитации.

Парциальная мольная энтальпия компонента i в смеси при температуре Т может быть представлена выражением:

ШТ) = н190 + (н1а(Т) - + X

где Н£ (Т) и Я£д - парциальная мольная энтальпия компонента в идеально-газовом состоянии при темпе-

.—_ УСД

ратурах Ти 273.15 К соответственно, Н1 - парциальная остаточная мольная энтальпия:

Нг = -RT

, dln<pj дТ '

где ф - коэффициент летучести ;-го компонента.

Энтальпию -го компонента в идеально-газовом состоянии при температуре 273.15 К можно определить по формуле:

H¡3

R

= -134.2 + 8.367 * Mh

а при температуре T— из термодинамического соотношения: H¡a

J2TÍ.1SK '

где теплоемкость идеального газа определяется по корреляции от температуры:

44 = Сит + c2iiT2 + c3iiT3 + c4iiT\

где коэффициенты C -C4 у табулированы для компонентов СГС5 смеси (Reid, Prausnitz, Poling, 1987). Для компонентов C6+ коэффициенты рассчитываются по эмпирическим формулам Кеслера-Ли (Kesler, Lee, 1976).

Вуктыльское месторождения

На основе описанной модели были проведены расчеты изменения начального состава с глубиной для основной газоконденсатной залежи Вуктыльского месторождения с большим этажом газоносности (Табл. 1-3). На рис. 1 по данным (Долгушин, 2007) представлены закономерности изменения начального содержания компонентов газокон-денсатной смеси по глубине залежи. Они получены из

N2 5.45201 5.46618 6.09901

2 0.03593 0.03571 0.03625

От 79.22680 79.31150 80.15020

C2 7.76406 7.72844 7.28671

Сз 2.82648 2.80510 2.57673

¡C4 0.33319 0.33012 0.30394

пС4 0.58375 0.57766 0.51958

¡C5 0.10752 0.10618 0.09520

пС5 0.09297 0.09175 0.08075

С6+(1) 1.25377 1.23458 0.91920

Сб+(2) 1.68256 1.68550 1.51376

Сб+(з) 0.55714 0.54645 0.37851

Сб+(4) 0.07829 0.07547 0.03763

Сб+(5) 0.00534 0.00513 0.00244

Сб+(б) 0.00021 0.00020 0.00011

P 33.04260 32.93150 33.02160

Табл. 1. Расчетный компонентный состав (мольные доли компонентов в смеси) на глубине 2000 м

N2 5.28145 5.28555 5.62076

2 0.03791 0.03784 0.03805

От 77.43990 77.46610 78.24030

C2 8.13089 8.12082 7.86716

Сз 3.11116 3.10486 2.95724

¡C4 0.38162 0.38069 0.36201

пС4 0.67508 0.67320 0.63203

¡C5 0.12954 0.12912 0.12066

пС5 0.11273 0.11233 0.10392

С6+(1) 1.58503 1.57859 1.33152

С6+(2) 2.09588 2.09788 1.94260

Сб+(з) 0.84917 0.84494 0.67343

Сб+(4) 0.15536 0.15387 0.10148

Сб+(5) 0.01359 0.01345 0.00838

Сб+(б) 0.00075 0.00074 0.00047

P 34.50070 34.47140 34.50690

N2 4.68992 4.69193 4.18694

2 0.04139 0.04135 0.04100

От 71.89110 71.90820 68.45650

C2 8.93229 8.92625 9.25570

Сз 3.81971 3.81585 4.12125

¡C4 0.50947 0.50890 0.56036

пС4 0.92533 0.92411 1.03742

¡C5 0.19383 0.19354 0.22240

пОб 0.17162 0.17134 0.19968

C6+(1) 2.64608 2.64113 3.38334

C6+(2) 3.24845 3.25410 3.75229

Об+(3) 2.11299 2.10898 3.10978

Об+(4) 0.69862 0.69576 1.37629

Об+(5) 0.10599 0.10547 0.25513

C6+(6) 0.01317 0.01305 0.04189

P 37.34190 37.32690 37.38680

Табл. 3. Расчетный компонентный состав (мольные доли компонентов в смеси) на глубине 3350 м

анализа фактических данных по скважинам, вскрывшим пласт на различных глубинных отметках. На рис. 2 показано изменение начального пластового давления и температуры по глубине залежи. Представляет интерес сопоставление зависимостей начального состава и давления от

Cv

77 76 75 74 73

с2,

9,0 8,5 8,0 7,5 7,0

4,0 3,5 3,0 2,5 2,0

0,3

nC4,

0,9

0,8

0,7

0,6

с5+,

8,0 7,5 7,0 6,5 6,0 5,5 5,0

N2,

0 0,48 ¿0,45 ¿0,45

Л 0 41 б0,42  т

!-87 t

06,14 _

! 05,85

—I------¿5,01 '

4,770 "Ó 4,Г 94,85 У ;

2394,7 2532,5 2641,0

2300 2500 2700

3100,5 3200,5 3100 3300

H,

Табл. 2. Расчетный компонентный состав (мольные доли компонентов в смеси) на глубине 2500 м

Рис. 1. Изменение содержания компонентов пластового газа Ср С^ С3 1С4 пС4 С5+, Ы5 по разрезу залежи для начальных условий Вуктыльского месторождения

Скв. 8

Скв. 12

Скв. 21

Скв. 28

3,1

3,34

1С,

0,64

0,5

0,4

2900

НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

www.geors.ru ГЕОРЕСУРСЫ

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

и ос

400

..2

260 280 300 320 340 360 380

рпл, кгс/м2

Рис. 2. Зависимость начальных значений пластового давления

глубины по данным рис. 1-2 и получаемых по результатам математического моделирования. Последние необходимы в качестве начальных условий для проведения расчетов разработки на многокомпонентной 3Б газогидродинамической модели залежи.

Модель газоконденсатной смеси принята по данным последнего проектного документа (Дополнение к проекту разработки..., 2014) и представлена углеводородными компонентами (метан, этан, пропан, бутан, пентан и шестью фракциями), а также азотом и углекислым газом (Табл. 4). На глубине 3000 м считается известным начальный состав смеси, температура пласта составляет 334 К, пластовое давление - 36.1 МПа. Геотермальный

Компоненты Мольные доли, % Молярная масса, кг/кмоль Р, МПа Т, К ат, - ' м

N2 5.01 28.01

СО2 0.04 44.01

С1 74.85 16.04

C2 8.56 30.07

Cз 3.47 44.1

¡С4 0.45 58.12

ПС4 0.8 58.12

¡Сз 0.16 72.15 36.1 334 0.019

пСз 0.14 72.15

Сб+(1) 2.08 85.02

Сб+(2) 2.67 110.46

Сб+(3) 1.38 157.95

С6+(4) 0.35 231.22

С6+(5) 0.0404 338.18

Сб+(б) 0.0034 500

градиент - 0.019°С/м. Физические свойства углеводородных фракций представлены в табл. 5. От исходной глубины 3000 м требуется пересчитать давление и состав на глубины 2000 м (верхняя отметка пласта), 2500 м, 3350 м (газожидкостной контакт).

Расчеты проводились с использованием трех методов:

1) гравитационный метод - соотношение (1),

2) с учетом поинтервального изменения температуры, но без учета термодиффузии,

3) с учетом термодиффузии - соотношение (24).

результаты расчетов

На графиках 3-10 представлены некоторые результаты расчетов. Показаны изменения по глубине пласта начального содержания отдельных компонентов газоконденсат-ной смеси и давления для основной залежи Вуктыльского месторождения. Рис. 9 соответствует группе углеводородов С5+, то есть сумме пентанов и всех фракций С6+.

С глубиной концентрация легких компонентов (азота и метана) уменьшается (Рис. 3-4), а концентрация более тяжелых углеводородов, начиная с этана, увеличивается (Рис. 5-9). Чем выше молекулярная масса компонента, тем сильнее увеличивается содержание с глубиной. Закономерно изменяются и значения начального пластового давления (Рис. 10). Данные особенности связаны с влиянием гравитационного поля и являются преобладающими во всех вариантах расчетов.

Из рис. 3-10 видно, что при поинтервальном учете изменения температуры полученное распределение состава

7 6 5

* 4

о 3 и

2

2000 • Долгушин N2

2500

Постоянная температура

3000

• Поинтервальный учет

Глубина, м  Термодиффузия

Рис. 3. Изменение содержания азота с глубиной

Табл. 4. Модель газоконденсатной смеси и исходные данные на глубине 3000 м

2000 • Долгушин С1

2500

Постоянная температура

3000

Поинтервальный учет •

Глубина,м • Термодиффузия

Рис. 4. Изменение содержания метана с глубиной

Фракции Плотность, г/см3 Критич. температ., Тс, К Критич. давление, Рс, МПа Ацентрич. фактор, ю Доля компонента в смеси z м, г/моль Температура кипения, ТЬ, К

С6+(1) 0.664 504.9 3.060 0.2923 0.02082 85.0188 339.126

С6+(2) 0.708 570.4 2.505 -0.2581 0.02668 110.457 399.174

С6+(3) 0.750 646.6 1.941 0.3433 0.01381 157.954 474.645

С6+(4) 0.787 732.4 1.382 0.8143 0.003451 231.218 569.612

С6+(5) 0.821 818.6 0.946 1.0015 4.04-10-4 338.184 673.787

С6+(6) 0.854 904.8 0.645 1.2589 3.3610-5 500 783.105

Табл. 5. Физические свойства фракций

НН ЗС1ЕМ1Р1С АШ ТЕСНМ1СА1_ ЛЭ11Р!МА1_

И ОЕОРЕЗШ^ЕЗ

0

500

0

9,5

S 8,5 t:

5 8,0

7,0

2000 • Долгушин С2

2500

Постоянная температура

3000

Поинтервальный учет

Глубина, м  Термодиффузия

Рис. 5. Изменение содержания этана с глубиной

2000 • Долгушин С3

2500

Постоянная температура

3000

Поинтервальный учет •

Глубина, м - Термодиффузия

Рис. 6. Изменение содержания пропана с глубиной

2000 • Долгушин

2500

Постоянная температура

3000

Поинтервальный учет —

Глубина, м - Термодиффузия

Рис. 7. Изменение содержания изобутана с глубиной

2000 2500 3000 Глубина, м

• Долгушин пС4 —•— Постоянная температура —Поинтервальный учет —щ— Термодиффузия

Рис. 8. Изменение содержания нормального бутана с глубиной

от глубины слабо отличается от изотермического случая. Данный результат подтверждает выводы работы ^Ь^оп, Ве1егу, 1994).

Также из рис. 3-10 следует, что влияние термодиффузии существенно и для рассматриваемой углеводородной системы усиливает влияние гравитационного поля. Аналогичный результат был получен в работе (Pedersen, Hjermstad, 2006) для другого объекта, где было показано его соответствие фактическим данным. При этом использован тот же метод учета термодиффузии. Тем не менее, данный вывод не следует абсолютизировать, поскольку ряд других авторов указывают, что термодиффузия может снижать влияние гравитационного поля. В любом случае, характерно, что зависимости с учетом термодиффузии становятся существенно нелинейными.

Из рис. 3-6 видно, что расчетные данные по гравитационному методу распределения состава и при

2000 • Долгушин С5+

2500

Постоянная температура

3000

• Поинтервальный учет

Глубина,м • Термодиффузия

Рис. 9. Изменение содержания группы компонентов С+ с глубиной

2000 • P

2500

Постоянная температура

3000

• Поинтервальный учет •

Глубина, м - Термодиффузия

Рис. 10. Изменение начального пластового давления с глубиной

поинтервальном учете температуры недостаточно хорошо согласуются с фактическими данными, представленными в диссертации Н.В. Долгушина (Долгушин, 2007). Учет эффекта термодиффузии также не дает удовлетворительного приближения, а по ряду компонентов усиливает наблюдаемое отклонение.

Таким образом, физические механизмы, обуславливающие начальное распределение компонентного состава с глубиной для Вуктыльского месторождения, требуют дальнейшего анализа. В частности, целесообразно учесть возможный эффект остаточной жидкой углеводородной фазы, влияние принятой компонентной модели смеси, иные модели для описания термодиффузии.

С другой стороны, следует учитывать, что информация о распределении состава по скважинным данным (Долгушин, 2007) также не является результатом прямых измерений. Она получена путем анализа и осреднения данных работы скважин со значительными по величине (сотни метров по вертикали) интервалам вскрытия в неоднородном пласте. Также важно, что Н.В. Долгушиным были сделаны некоторые предположения и в отношении правомерности принятия данных о составе продукции скважин на определенные даты в качестве оценки его начального распределения.

Выводы

В работе рассмотрены математические модели изменения начального компонентного состава углеводородных смесей с глубиной в массивных залежах под действием естественных физических полей - гравитационного и геотермального.

Реализованы численные алгоритмы для расчета распределения компонентов углеводородной смеси по глубине в гравитационном поле в изотермических условиях, с учетом поинтервального изменения температуры и с учетом термодиффузии.

результаты сопоставительных расчетов для пластовой смеси основной газоконденсатной залежи Вуктыльского

13

12

9,0

11

10

s 9

8

7

6

7,5

5,0

4,5

4,0

3,5

3,0

2,5

2,0

НЮЧНО-ТЕХНИЧЕСЩЙ ЖУРНАЛ

www.geors.ru ГЕОРЕСУРСЫ

месторождения показали, что термодиффузия оказывает существенное влияние на распределение компонентов по глубине, а также начального пластового давления. В рассматриваемом случае термодиффузия усиливает влияние гравитационного поля и приводит к выраженно нелинейным зависимостям для концентраций компонентов.

Удовлетворительного согласия результатов расчетов с оценкой распределения компонентного состава по данным эксплуатации скважин добиться не удалось ни для одного из алгоритмов. Физические механизмы, обуславливающие распределение начального состава в объеме залежи для Вуктыльского месторождения, требуют дополнительного анализа.

литература

Брусиловский А.И. (2002). Фазовые приращения при разработке месторождений нефти и газа. Москва: Грааль, 575 с.

Долгушин Н.В. (2007). Методология изучения газоконденсатной характеристики нефтегазоконденсатных месторождений с высоким содержанием конденсата и большим этажом газоносности. Дис. док. тех. наук. Ухта: СЕВЕРНИПИГАЗ, 400 с.

Намиот А.Ю. (1954). Различие свойств нефти в пределах нефтеносной залежи. Исследования в области физики пласта. Тр. ВНИИ, 3,с. 41-60.

Дополнение к проекту разработки Вуктыльского НГКМ (2014). Отчёт о научно-исследовательской работе. Ухта, Газпром ВНИИГАЗ.

Belery P., Da Silva F. V. (1990). Gravity and thermal diffusion in hydrocarbon reservoirs. Paper presented at the Third Chalk Research Program, June 11-12, Copenhagen, Denmark.

Haase R. (1990). Thermodynamics of irreversible processes. New York: Dover.

Kempers L.J.T.M. (1989). A thermodynamic theory of the Soret effect in a multicomponent liquid. The Journal of Chemical Physics, 90(11), pp. 6541-6548. https://doi.org/10.1063/L456321

Kesler M.G., Lee B.I. (1976). Improve prediction of enthalpy of fractions. Hydrocarbon processing 55, pp. 153-158.

Pedersen K.S., Hjermstad H.P. (2006). Modeling of large hydrocarbon compositional gradient. SPE paper 101275 presented at the 2006Abu Dhabi

International Petroleum Exhibition and Conference, Abu Dhabi, U.A.E. https://doi.org/10.2118/101275-MS

Pedersen K.S., Lindeloff N. (2003). Simulations of compositional gradients in hydrocarbon reservoirs under the influence of a temperature gradient. SPE paper 84364 presented at the SPE ATCE, Denver, USA. https://doi.org/10.2118/84364-MS

Reid R.C., Prausnitz J.M., Poling B.E. (1987). The properties of gases and liquids. New York: McGrawHill.

Whitson C.H., Belery P. (1994). Compositional gradients in petroleum reservoirs. Paper presented at University of Tulsa Centennial Petroleum Engineering Symposium, Tulsa, Oklahoma, USA. https://doi.org/10.2118/28000-MS

сведения об авторах

Антон Витальевич Яшин - инженер/магистрант Институт проблем нефти и газа РАН Российский государственный университет нефти и газа (национальный исследовательский университет) им. И.М. Губкина

Россия, 119333, Москва, ул. Губкина, д. 3

Илья Михайлович Индрупский - доктор тех. наук, профессор, заведующий лабораторией Институт проблем нефти и газа РАН Российский государственный университет нефти и газа (национальный исследовательский университет) им. И.М. Губкина

Россия, 119333, Москва, ул. Губкина, д. 3

Ольга Андреевна Лобанова - канд. тех. наук, научный сотрудник

Институт проблем нефти и газа РАН Россия, 119333, Москва, ул. Губкина, д. 3

Статья поступила в редакцию 29.03.2018;

Принята к публикации 27.09.2018;

Опубликована 30.11.2018

simulation of composition changes in reservoirs with large hydrocarbon columns and temperature gradient

A.V Yashin12*, I.M. Indrupskiy12, O.A. Lobanova1

1Oil and Gas Research Institute of the Russian Academy of Sciences, Moscow, Russian Federation

2Gubkin Russian State University of Oil and Gas (National Research University), Moscow, Russian Federation

Corresponding author: Anton V. Yashin, e-mail: antn-yashin@yandex.ru

Abstract. This paper compares three methods for calculation of initial composition variation with depth in hydrocarbon reservoirs: considering thermal diffusion, considering temperature gradient without thermal diffusion effects; and by gravity forces only. Newton method-based numerical algorithm was implemented for solution of thermodynamic equations to evaluate pressure and hydrocarbon composition. Test calculations are performed for main gas-condensate reservoir of Vuktylskoye field with a gas column of 1350 m.

The results obtained with the numerical algorithm indicate that gravity segregation impact is the strongest for all the cases considered. Concentration decreases with depth for low molecular weight components and increases for high molecular weight components. The higher molecular weight of the component, the stronger variation of its concentration

with depth. Initial reservoir pressure also changes accordingly.

However, thermal diffusion also has a significant influence on variation of hydrocarbon composition with depth and initial reservoir pressure. For the test case considered, thermal diffusion magnifies the impact of gravity and results in strongly nonlinear dependencies of component concentrations on depth. When thermal gradient is taken into account without thermal diffusion effects, the results are only slightly different from those with the isothermal gravity segregation calculations.

None of the calculation methods were successful in matching estimates of initial composition variation with depth obtained from well exploitation data. Physical mechanisms governing variation of composition within the main reservoir of the Vuktylskoye field require additional investigation. Despite the long history of the reservoir development,

this problem was previously studied based only on field development data.

Keywords: hydrocarbon mixture, geothermal gradient, thermal diffusion, component composition, initial composition, gas condensate reservoir, Vuktylskoye field

Recommended citation: Yashin A.V., Indrupskiy I.M., Lobanova O.A. (2018). Simulation of composition changes in reservoirs with large hydrocarbon columns and temperature gradient. Georesursy = Georesources, 20(4), Part 1, pp. 336-343. DOI: https://doi.org/10.18599/ grs.2018.4.336-343

References

Belery P., Da Silva F.V. (1990). Gravity and thermal diffusion in hydrocarbon reservoirs. Paper presented at the Third Chalk Research Program, June 11-12, Copenhagen, Denmark.

Brusilovskii A.I.

Dolgushin N.V.

Supplement to the field development plan of the Vuktylskoye oil-, gas-and condensate field

Haase R. (1990). Thermodynamics of irreversible processes. New York: Dover.

Kempers L.J.T.M. (1989). A thermodynamic theory of the Soret effect in a multicomponent liquid. The Journal of Chemical Physics, 90(11), pp. 6541-6548. https://doi.org/10.1063/L456321

Kesler M.G., Lee B.I. (1976). Improve prediction of enthalpy of fractions. Hydrocarbon processing 55, pp. 153-158.

Namiot A.Yu.

Pedersen K.S., Hjermstad H.P. (2006). Modeling of large hydrocarbon compositional gradient. SPEpaper 101275presented at the 2006Abu Dhabi International Petroleum Exhibition and Conference, Abu Dhabi, U.A.E. https://doi.org/10.2118/101275-MS

Pedersen K.S., Lindeloff N. (2003). Simulations of compositional gradients in hydrocarbon reservoirs under the influence of a temperature gradient. SPE paper 84364presented at the SPE ATCE, Denver, USA. https:// doi.org/10.2118/84364-MS

Reid R.C., Prausnitz J.M., Poling B.E. (1987). The properties of gases and liquids. New York: McGrawHill.

Whitson C.H., Belery P. (1994). Compositional gradients in petroleum reservoirs. Paper presented at University of Tulsa Centennial Petroleum Engineering Symposium, Tulsa, Oklahoma, USA. https://doi. org/10.2118/28000-MS

About the Authors

Anton V. Yashin - Engineer, MSc student

Gubkin Russian State University of Oil and Gas

Oil and Gas Research Institute of the Russian Academy of Sciences

3, Gubkin st., Moscow, 119333, Russian Federation

Ilya M. Indrupsky - DSc (Engineering), Professor, Head of Laboratory

Gubkin Russian State University of Oil and Gas

Oil and Gas Research Institute of the Russian Academy of Sciences

3, Gubkin st., Moscow, 119333, Russian Federation

Olga A. Lobanova - PhD (Engineering), Researcher

Oil and Gas Research Institute of the Russian Academy of Sciences

3, Gubkin st., Moscow, 119333, Russian Federation

Manuscript received 29 March 2018;

Accepted 27 September 2018;

Published 30 November 2018

НЮЧНО-ТЕХНИЧЕСЩЙ ЖУРНАЛ

www.geors.ru ГЕОРЕСУРСЫ