Моделирование развития пожаров в автомобилях с помощью конечных цепей Маркова

электромагнитном моменте; скорость ротора близка к номинальной, момент близок к нулю, потери в стали максимальные, а при однофазном автоколебательном приводе электромагнитный момент становится отрицательным и оказывает тормозное действие.

Предложенный автоколебательный электропривод может быть использован при вибрационном разрушении железобетонных конструкций зданий и сооружений.

Список использованной литературы

1. Патент № 4958 (Республика Беларусь). Автоколебательный электропривод. Луковников В.И., Веппер Л.В. Оф. бюл. 2003. - № 1.

2. Грачев С.А. Безредукторный электромашинный привод периодического движения / С.А. Грачев, В.И. Луковников - Мн.: Высш. шк., 1991. - 160 с.

3. Авторское свидетельство 1631689 А1. Способ управления колебательным электроприводом с асинхронным двигателем. Луковников В.И., Тодарев В.В., Погуляев М.Н. Б.И., 1991. - № 8

МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ ПОЖАРОВ В АВТОМОБИЛЯХ С ПОМОЩЬЮ КОНЕЧНЫХ ЦЕПЕЙ МАРКОВА

Ф.А. Деменьтев, заместитель начальника кафедры, к.т.н.

М.Т. Аманбаев, адъюнкт Д.В. Косенко, соискатель Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России,

г.Санкт-Петербург

Протекание пожара определяется во многом структурой пожарной нагрузки. Это, например, стало определяющей причиной стандартизации модельных очагов пожара. Традиционно, для оценки развития пожара на автотранспорте, используются математические модели, описывающие в самом общем виде изменение параметров состояния среды в течение времени, с учетом изменения параметров состояния ограждающих элементов и пожарной нагрузки.

Математические модели пожара в автомобилях условно можно разделить на три класса: интегральные, зонные, полевые (дифференциальные) [1].

Интегральная модель пожара является наиболее простой и позволяет получить информацию, т.е. сделать прогноз, о средних значениях параметров состояния среды в помещении для любого момента развития пожара. При этом для того, чтобы сопоставлять среднеобъемные

параметры среды с их предельными значениями в зоне пожара, используются формулы, полученные на основе экспериментальных исследований пространственного распределения температур, концентраций продуктов горения, оптической плотности дыма и т.д.

Такой подход не всегда корректен, а в ряде случаев, в частности при неоднородности газовой среды, может давать большую погрешность. Интегральная модель пожара не позволяет моделировать пожары, не достигшие стадии объемного горения, локальные пожары. Кроме того, на реальных (даже объемных) пожарах существенное влияние может оказывать состав и распределение пожарной нагрузки, и конвективные потоки.

Зонная модель позволяет получить информацию о размерах характерных пространственных зон, возникающих при пожаре в помещении, и средних параметров состояния среды в этих зонах. В качестве характерных пространственных зон можно выделить, например, в начальной стадии пожара припотолочную область пространства, область восходящего над очагом горения потока нагретых газов и область незадымленной холодной части пространства. Следует отметить, что при разработке таких моделей приходится делать большое количество допущений и упрощений основанных на изначальных предположениях о изменениях границ выбранных зон. Модель позволяет исследовать пожары в помещениях с ярко выраженными границами конвективных потоков с достаточно четкой однородностью среды, что оказывается часто недостаточным для решения практических задач обеспечения пожарной безопасности.

В полевых моделях вместо одной или нескольких больших зон выделяется большое количество (обычно тысячи или десятки тысяч) небольших контрольных объемов, никак не связанных с предполагаемой структурой потока. Для каждого из этих объемов с помощью численных методов решается система уравнений в частных производных, выражающих принципы локального сохранения импульса, энергии и масс компонентов. Однако система уравнений, описывающих изменения во времени указанных параметров газовой среды в каждой точке пространства внутри помещения чрезвычайно громоздка и под множеством цифр теряется сама физика происходящих процессов. Малейшая ошибка, на каком либо шаге вычислений может привести к большим погрешностям в конечном результате.

Кроме, традиционно применяемому, детерминированному методу расчета опасных факторов пожара, существует альтернативный подход, -стохастические или вероятностные методы описания процессов [2, 3]. Они успешно применяются в самых разнообразных областях науки и технической деятельности. Среди них, простотой и ясностью физического

смысла выделяются модели, основанные на теории конечных цепей Маркова.

Конечной цепью Маркова называется процесс, который переходит из состояния в состояние с определенной вероятностью, так называемой вероятностью перехода. Число этих состояний конечно, а значение вероятности перехода полностью определено состоянием, в котором процесс находится в данный момент времени. Т.е. вероятность перехода является условной.

Рассмотрим марковскую цепь событий, состоящую из двух состояний - и Б2. Тогда процесс перехода из состояния в состояние имеет четыре события:

51 ^ 51, 51 ^ 52, 52 ^ 51, 52 ^ 52

Каждому из событий соответствует вероятность перехода. Обозначим их р11, р12, р21 и р22.

Поскольку состояние либо переходит само в себя, либо в другое, то:

р11+р 12=1, р 21+р 22=1

Таким образом, указанные вероятности образуют переходную матрицу:

Р=

ГР11 Р12Л

ЧР21 Р22 У .

Переходные матрицы обладают таким собственным вектором, что:

аР=а,

где а=(а1 а2).

Компоненты собственного вектора а1 и а2 - суть финальные вероятности Марковской цепи. Их значения показывают с какой частотой процесс находится в состоянии или Б2. Понятно, что а1 + а2 = 1.

Тогда, вероятности перехода связаны с финальными вероятностями системой двух уравнений:

а1Р11+ а2Р21 = а1 а1Р12+ а2Р22 = а2

Сума этих уравнений составляет тождество, т.е. одно из них линейно зависимое.

Для нахождения аналитической связи а^ и ру необходимо привлечь

условие нормировки.

Тогда для системы

а1р11+ а2р21 = а1 а1+ а2 = 1

решением будет:

а1 = р21/(р12+ р21),

а2 = Р12/(Р12+ P2l)-

Из рассмотренных закономерностей следует ряд выводов:

1. При известных, или заданных, pjj можно определить финальные

вероятности нахождения процесса в i-ом состоянии.

2. С помощью финальных и переходных состояний может быть определена вероятность любого события в данной цепи. Например, вероятность события S1 S1 S2 S1 S2 будет равна:

P(S1 S1 S2 S1 S2)= Q1P11P12P21P12.

3. Поскольку получаемые характеристики процесса имеют статистическую природу, то с помощью стандартных методик можно рассчитать их различные вероятностные характеристики, например, времена первого достижения определенного состояния процесса, их дисперсию, квадратичное отклонение и т.д.

Список использованной литературы

1. Hurley M.J.; Madrzykowski D. Evaluation of the Computer Fire Model DETACT-QS. Performance-Based Codes and Fire Safety Design Methods, 4th International Conference. Proceedings. March 20-22, 2002, Melbourne, Australia, Almand K.; Coate C.; England P.; Gordon J., Editors, 241-252 pp, 2002.

2. Расследование пожаров Учебник В.С. Артамонов, В.П. Белобратова, Ю.Н. Бельшина, и др. - СПб.: СПб УГПС МЧС России, 2007. - 562 с.

3. Прогнозирование опасных факторов пожара: Учебное пособие / Ю.Д. Моторыгин, В.А. Ловчиков, Ф.А. Дементьев, Ю.Н. Бельшина. -СПб.: Астерион, 2013. - 108 с.

АКТУАЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ПРИ ОБРАЩЕНИИ С ЛЕГКОВОСПЛАМЕНЯЮЩИМИСЯ ЖИДКОСТЯМИ

А.Н. Емельянова, адъюнкт Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России,

г. Санкт-Петербург

Проблема обеспечения пожарной безопасности на объектах нефтегазового комплекса остается актуальной и является неотъемлемой функцией государства.

При прогнозировании вероятности возникновения и развития пожара необходимо учитывать пожаровзрывоопасные свойства обращающихся