Методика расчета фракционного коэффициента очистки циклонного аппарата

УДК 637.137

П.А. Лисин, Д.Б. Мартемьянов, Н.Л. Чернопольская

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ФРАКЦИОННОГО КОЭФФИЦИЕНТА ОЧИСТКИ

ЦИКЛОННОГО АППАРАТА

В статье представлена методика расчета фракционного коэффициента очистки циклонного аппарата, подробно описан разработанный алгоритм расчета. Авторами разработана компьютерная программа, которая позволяет рассчитывать фракционный коэффициент очистки воздуха в циклоне по основным параметрам дисперсного состава молочной пыли.

Ключевые слова: фракционный коэффициент, циклонный аппарат, диаметр частицы, сухое молоко, компьютерная программа.

Введение

Потери сухих молочных продуктов с уходящим воздухом на распылительных сушилках оказывают заметное влияние на экономические показатели производственного процесса в технологии сухого молока. Величина этих потерь определяется диаметром наименьшей частицы, улавливаемой циклонным аппаратом. Знание дисперсности сухих молочных частиц позволяет объективно оценить коэффициент очистки в существующих пылеулавливающих устройствах и с необходимой точностью рассчитать их при проектировании новых аппаратов [1, 2].

Доказанность подчинения экспериментальных данных распределения частиц сухих молочных продуктов при отборе проб до и после циклонных аппаратов логарифмически-нормальному закону используется при расчете фракционного коэффициента очистки в циклоне.

Объекты исследования

Расчет фракционного коэффициента очистки циклона осуществлялся по разработанному алгоритму, который представлен на рис. 1. Алгоритм расчета основных характеристик логарифмически-нормального закона распределения частиц (ЛНЗР) сухого молока представлен на рис. 2 [3-5].

Как известно, фракционный коэффициент очистки показывает, какая доля по массе каждой фракции (то есть части материала, состоящей из частиц определенного размера) молочного порошка осаждается в циклоне, и характеризует эффективность работы циклона.

Результаты исследований и их анализ

Определяется фракционный коэффициент очистки по следующим формулам:

В долях единицы Г = Я——

Я1

В процентах

п

Г = 100--2

Я1

где Я1 - содержание данной фракции в воздухе на входе в циклон, %;

Я2 - содержание данной фракции в воздухе на выходе из циклона, %;

П - общий КПД циклона, в долях ед. для формулы (1) и в процентах для формулы (2).

В алгоритмах использованы следующие условные обозначения: 5 - средний диаметр группы частиц, обнаруженных при микроскопическом анализе, мкм; п - КПД циклона; Я] - содержание фракции пыли со средним диаметром 5 в воздухе на входе в циклон, %; Я2 - содержание фракции пыли со средним диаметром 5 в воздухе на выходе из циклона, %; Пфр - фракционный коэффициент очистки.

© Лисин П.А., Мартемьянов Д.Б., Чернопольская Н.Л., 2013

Общий КПД циклона представляет собой отношение массы уловленной молочной пыли к массе поступившей в него пыли, выраженное в долях ед. либо процентах, и рассчитывается по формуле:

М — М.

п =

п в

М

•100.

где Мп - масса поступившей в аппарат пыли, кг/ч; Мв - масса вынесенной из аппарата пыли, кг/ч.

начало

5Ь Рм N. Лй

а= 1РГ /=1

N

Т~

5 =ехр

6 0= ехр

а = ехр( Ь), Э = а\ У = с/8

Вывод данных а,Ь,6, $50, 8 о, о, V

Рис. 1. Алгоритм расчета числовых характеристик ЛНЗР

НАЧАЛО

-г~

8 п

После циклона: 850, С

I

Щр

т

КОНЕЦ

До циклона: 550, с2

= 1 X _^ I е 2 Ж —ет

л/2 • п

*

1 х2 Г2

Л2 • I е 2 Ж —ет

л/ 2 п

1

ПФр = 100 - • (100 — п) л

Рис. 2. Алгоритм расчета фракционного коэффициента очисти циклона

При подчинении экспериментальных данных ЛНЗР величины Rl или Я2 рассчитываются по формуле (в долях ед.):

( 2 Л

Щ5) =)ехр\- -Ц где х = --1ё^50 ,

V 2 У

lgCT

42П.

где б, - диаметр частиц порошка;

1ёс - среднеквадратическое отклонение логарифмов диаметров от их среднего значения;

1ё${ - 1ё^50 аргумент t равен: ' =---—,

где ё50 - медиана распределения.

Обозначив переменную х = -(1ё^ - 1ё^50) / 1ёа и зная, что -(1ёй - 1ё^50) / 1ё° = -(1п^ -- Ы5о) / 1по,

от формулы (4) можно перейти к следующему выражению:

1 Г "2 ^ =1^ ^ 6ХР

П

x 2

dx.

Для установления фракционных КПД очистки определяют содержание частиц каждого разряда (%), направляемых на циклонную очистку и содержащихся в уходящем воздухе. Методы расчета степени очистки, применяемые в научной литературе, многочисленны и разнообразны. Попытки определения фракционных коэффициентов очистки трудоемки и не обладают универсальностью, так как выведены для конкретных пылеулавливающих устройств. Для более точной степени очистки следует ориентироваться на дисперсный состав продукта на входе и выходе из циклона. Задача упрощается, если размеры частиц подчиняются логарифмически-нормальному закону распределения.

Для оперативного определения фракционного коэффициента очистки воздуха в циклоне авторами разработана компьютерная программа «ЦИКЛОН», которая позволяет рассчитывать данный коэффициент по основным параметрам дисперсного состава молочной пыли.

В таблице в качестве примера представлен проведенный на ЭВМ расчет фракционного коэффициента очистки сухого обезжиренного молока (СОМ) в циклонном аппарате распылительной сушильной установки ВРА-4.

Таблица 3

Расчет фракционного коэффициента очистки в циклоне сушильной установки ВРА-4

Средний диаметр частиц СОМ, мкм Массовое содержание фракций, доли Фракционный коэффициент очистки, %

до циклона после циклона

5 0,999 0,994 97,016

15 0,711 0,315 98,67

25 0,269 0,031 99,65

35 0,083 0,0028 99,89

45 0,025 0,00028 99,97

Фрагмент расчета фракционной степени очистки частиц СОМ на распылительной сушильной установке ВРА-4 в системе MathCAD Pro:

Ввод параметров ЛНЗР до (а, в) и после циклона (а1, в1):

5 := 10 мкм; a := 2,95; b := 0,436; а1 := 2,53; b1 := 0,37. Расчет нормированных нормально распределенных величин х1 и х2:

R :=

1

42-

х1 :=-

П

'ln(^)-

a

b

х2:= -

V и J

х1 = 1,485; х2 = 0,615.

ln(£)- a1

b1

Расчет фракции пыли по массе частиц до циклона:

x1 . 2 Л

R1(j) := R J exp - dt; Rl(^)= 0,931.

V 2 у

Расчет фракции пыли по массе частиц после циклона:

x2 12 Л R2(ё) := R J exp - dt; R2(^) = 0,731.

V 2 у

Общий КПД циклона сушильной установки ВРА-4, %: п := 97,0

Фракционный КПД (%) при диаметре частиц 10 мкм составит:

nF := 100 _ R2(J)-(1040 _П); nF = 97,646.

Rl

Результаты расчетов фракционного коэффициента очистки показали, что эффективное пылеулавливание частиц сухого обезжиренного молока начинается с частиц диаметром 25 мкм (99%) и выше.

Вывод

Разработанная методика позволяет оперативно производить расчеты фракционных коэффициентов очистки и прогнозировать эффективность работы пылеулавливающих аппаратов.

Список литературы

1. Бурыкин, А.И. Промышленное оборудование для сокращения потерь сухого молока / А.И. Бурыкин, В.В. Волынкин, А.М. Ветров // Молочная промышленность. - 1986. - № 6. - С. 11-14.

2. Коузов, П.А. Основы анализа дисперсного состава промышленных пылей и измельченных материалов / П.А. Коузов. - Л. : Химия, 1987. - 264 с.

3. Липатов, Н.Н. Сухое молоко: теория и практика / Н.Н. Липатов, В.Д. Харитонов. - М. : Пищевая промышленность, 1981. - 264 с.

4. Лисин, П.А. Дисперсный состав молока и молочных продуктов : монография / П.А. Лисин ; ФГОУ ВПО ОмГАУ. - Омск : Вариант, 2007. - 100 с.

5. Штокман, ЕА. Очистка воздуха от пыли на предприятиях пищевой промышленности / Е.А. Штокман. -М. : Пищевая промышленность, 1989. - 308 с.

6. Экспертная система оптимизации состава продуктов и рационов питания : монография / Е.И. Титов [и др.]. - М. : МГУПБ, 2009. - 129 с.

SUMMARY

P.A. Lisin , D.B. Martemyanov, N.L. Chernopolskaya

Method of calculation of fractional koeffitsent of cleaning cyclonic device

The method of calculation of fractional coefficient of cleaning of the cyclonic device is presented in article, the developed algorithm of calculation is in detail described. For expeditious determination of fractional coefficient of purification of air in a cyclone authors developed the computer program which allows to count fractional coefficient of purification of air in a cyclone on key parameters of disperse structure of a dairy dust.

Keywords: fractional coefficient, cyclonic device, diameter of a particle, powdered milk, computer program.