Нелинейное возбуждение радиальных колебаний в корональных петлях

ФИЗИКА

УДК 537.591

НЕЛИНЕЙНОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ РАДИАЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ В КОРОНАЛЬНЫХ ПЕТЛЯХ

© 2006 г Б.Б. Михаляев

В последнее десятилетие с началом работы орбитальных ультрафиолетовых телескопов SoHO EIT и TRACE мощный импульс к развитию получила солнечная корональная сейсмология. Корональные осцилляции давно наблюдаются в радиодиапазоне и обычно связываются с модуляцией излучения плазмы магнитогидродинамическими волнами, захваченными корональными магнитными петлями [1, 2]. Несмотря на некоторый прогресс в описании волновых процессов, происходящих в корональных петлях, остается ряд вопросов, важных для понимания природы корональных осцилляций. К ним в первую очередь относится вопрос о происхождении осцилляций [3]. Существует несколько точек зрения на возможный механизм возбуждения продольных волн, в их числе - ускорение частиц в токовых слоях и возбуждение автоколебаний в электрическом контуре, кото -рый представляет собой петля, несущая ток.

Модуляцию радиоизлучения наиболее эффективно производят радиальные колебания петель, при которых заметно меняется плотность плазмы. В настоящей работе предлагается механизм нелинейного резонансного возбуждения радиальных колебаний в корональных петлях. Мы используем формализм трехволнового взаимодействия, ранее применявшийся к описанию взаимодействия магнитогидродинамических волн в плоском плазменном волноводе [4]. Мы переносим этот формализм на цилиндрический волновод, рассматривая его аксиально-симметричные моды, которые включают в себя торсионные альвеновские моды и быстрые моды типа перетяжки. Уравнения трехволнового взаимодействия для амплитуд Д взаимодействующих волн имеют вид [5, 6]

сЦ * дА2 * дА3 _

— ^i-Ao-Ao , — C0-A0.A1 , — Co Ai Ал .

dt dt 2 3 1 dt

Здесь приводятся некоторые результаты численного расчета коэффициентов взаимодействия, показывающие принципиальную возможность осуществления указанного выше механизма. Результаты представлены в виде графиков зависимости коэффициентов взаимодействия Сь С2 и С3

(рис. 1) и скорости роста быстрой моды ef _^J-C3 (Q + C2) (рис. 2) от

продольного вдоль петли волнового числа.

Для солнечных активных областей характерны значения альвеновской скорости порядка 103 км/с. При анализе взаимодействия волн примем для

короны значение УАв = 3,0  103 км/с. Альвеновская скорость внутри петли зависит от отношения плотностей плазмы внутри и вне петли, которое может достигать значений от 8 до 18. При отношении Ь = р0/р0е = 9,0 получаем УАI = 1,0  103 км/с. Именно эти значения альвеновских скоростей использованы при построении кривых на рис. 1 и 2. На рис. 3 показана зависимость скорости роста в/ от отношения плотностей.

Рис. 1. Зависимость коэффициентов Рис. 2. Зависимость скорости роста

взаимодействия от волнового числа быстрой моды от волнового числа

На рис. 2 и 3 рассмотрены скорости роста при трех различных распределениях торсионных альвеновских возмущений по радиусу петли, пропорциональных второй степени радиуса для в/1, первой степени для в/2, и одной второй - для в/3. В первом случае в движении участвует главным образом плазма вблизи границы петли, в последнем в движение вовлечена плазма по всему объему петли.

-1-1-1-'-1-1-1- ка

4 6 8 10 12 14 16 18 20

Рис. 3. Зависимость скорости роста быстрой моды от отношения плотностей

На основании расчетов можно сделать следующие выводы: резонансное взаимодействие торсионных мод в корональных петлях может вызывать возбуждение быстрых мод типа перетяжки, причем эффективность взаимодействия растет с увеличением волнового числа и отношения плотности плазмы в петле к плотности плазмы в короне, при малых волновых числах и малых отношениях наиболее эффективно взаимодействие торсионных мод, в которых в движение вовлечена плазма в приповерхностной

области петли. Радиальные колебания плазмы в корональных магнитных петлях, эффективно модулирующие интенсивность ее радиоизлучения, могут генерироваться в результате резонансного взаимодействия торсионных альвеновских волн в петлях, которые могут быть вызваны хаотическими движениями оснований петель. Нелинейное резонансное взаимодействие торсионных волн может рассматриваться как один из возможных механизмов генерации радиальных колебаний.

Литература

1. Aschwanden M.J. // Solar Phys. 1987. Vol. 111. № 2. P. 113-136.

2. Grechnev V.V., WhiteS.M., KunduM.R. //Astrophys. J. 2003. Vol. 588. Pt 2. P. 1163-1178.

3. Nakariakov V.M., Verwichte E. Coronal waves and oscillations // http://solarphysics. livingreviews.org/Irsp-2005-3.

4. Тамойкин В.В., Файнштейн С.М., Цыганов П.В. // Физика плазмы. 1997. Т. 23. № 2. С. 161-168.

5. Михаляев Б.Б. // Сб. тр. междунар. науч. сем. «Физика Солнца и звезд», 16-18 февраля 2005 г. Элиста, 2005. С. 55-60.

6. Михаляев Б.Б. // Изв. вузов. Физика. 2006. Т. 49. № 6. С. 92-94.

Калмыцкий государственный университет 29 мая 2006 г.

УДК 537.84

ФОРМИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ СТРУКТУР В СЛОЕ МАГНИТОДИЭЛЕКТРИЧЕСКОГО КОЛЛОИДА В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ

© 2006 г. В.М. Кожевников, И.Ю. Чуенкова, М.И. Данилов, С. С. Ястребов

In work processes of formation and transformation of dynamic structures in a magnetodi-electric colloid layer in strong DC electric field are investigated. It is shown that magnetite particles (~15 nm) being in a poorly conducting liquid under action of an electric field self-assemble in dynamic condensate which formation is caused by interaction between particles and electrohydrodynamic convective flows in the liquid.

Исследованию структурных образований в слое магнитодиэлектриче-ского коллоида под действием электрического поля посвящено большое количество работ [1-3]. Авторами исследовалось формирование квазистатических структур при воздействии слабых электрических полей напряженностью до 400 кВ/м. Появление структурных образований связывалось с повышением концентрации дисперсной фазы вблизи электродов и последующим агрегированием. Было установлено, что средний размер структурных образований не превышал единиц микрон. Процесс агрегирования интерпретировался на основе термодинамических представлений о фазовых переходах. Известно, что большие ансамбли маленьких частиц