Изучение динамики распространения информации в сетевой системе с изменяющейся структурой

Изучение динамики распространения информации в сетевой системе с изменяющейся структурой_

Изучение динамики распространения информации в сетевой системе с изменяющейся структурой

Носова М.В.

Финансовый университет при Правительстве РФ nosovamvl@gmail. сот

Аннотация. В работе рассмотрена социальная сеть как канал распространения информации, анализ данных на основе социальной сети Twitter. Были рассмотрены методы моделирования распространения информации в сетевой системе. Была построена компьютерная модель распространения информации. Были проведены эксперименты и выявлены основные сценарии распространения информации и построена функция скорости распространения информации для различных сетевых систем. При анализе полученных результатов были выявлены закономерности для различных структур сетевой системы.

Ключевые слова: сетевые системы, социальные сети, информационная конкуренция, скорость распространения информации, нерегулярные графы.

В современной экономике, политике, социальной сфере важно иметь представление как распространяется информации, какие факторы на это влияют и есть ли возможность управлять этим потоком. На сегодняшний день самым популярным каналом по распространению информации является интернет и его производная социальная сеть.

Благодаря структуре данной сети есть возможность моделирования распространения и конкуренции информации, выявление основных закономерностей.

Среди ученых самой популярной социальной сетью для исследования стал Twitter. Twitter — социальная сеть для публичного обмена короткими сообщениями при помощи веб-интерфейса, SMS, средств мгновенного обмена сообщениями или сторонних программ-клиентов для пользователей интернета. Он насчитывает 500 миллионов пользователей [Lunden, 2012]. Данную социальную сеть можно представить в виде графа, где вершины - агенты (пользователи), а ребра - связи между агентами.

За последние несколько лет появилось огромное количество исследований, связанных с распространением информации в социальных сетях. В них построены модели, например, по распространению информации, и получены результаты, используя реальные данные из социальных сетей.

Рис. 1. Фрагмент графа Twitter

Компьютерное моделирование распространение информации в сетевой системе

Была построена модель распространения информации на графе. Интерфейс программы представлен на рис.2.

Г Сетевая модель 1

1 Файл

Матрица графа Номер Кол-во |№ Вершины|Степень вершины *

№ И щ Ш ш в £ и JL 0 и 0 0 0 0 0 Заразить | Случ верш | |10 1

1 0 и 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0  Номер Сохранить! I 2 19

2 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 Лекарство I Выгоузить! ^ 3 28

3 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 Добавить/у'далить связь 1- I- Добавить 1 А 2 А

4 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 5 21

5 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Между | и| Удалить | 6 7

6 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 I 7 22

7 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 По 2ум рёбрам Схема графа По Зем рёбрам 8 14

g 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 q 0 I 12

9

т 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1Няиапьныр пямныр - 10 35

10 0 0 кг 0 0 1 1 о h h 1 0 0 1 - Вирус - 11 18

и 0 FT [Г 0 0 0 0 1 £ 0 1 0 0 0 3 29 7 А1 16 22 55 51 2А 37 12 11

12 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 - лекарство -35 А7 9 25 ^q 14 ¿1 R R7 13 26

13 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 \А 1 и 9

Иттерация1 —

Та 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 Зараженны =19 15 11

15 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 Вылеченны =AU 16 15

16 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 17 14

17 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 18 14

18 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 19 19

И J У 20 16

Цвет 1 2 1 ; 2 1 2 2 2 2 ]z_ 2 0 2 2 _[1 2 2 |l 1 2 1 J_2

J ^

ШШ 2 1 2 1 ; 1 1 2 J2 2 2 2 2 2 0 2 2 1 2 2 Jl_ 1 2 1 _|2

II" и _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ И

Рис. 2. Интерфейс программы

Граф генерируется по матрице смежности. Рассматриваются два правила распространения конкурирующих видов информации:

Изучение динамики распространения информации в сетевой системе с изменяющейся структурой_

1) если вершина графа смежна с двумя вершинами, закрашенными в один цвет, то эта вершина закрашивается в тот же цвет;

2) если вершина графа смежна с тремя вершинами, закрашенными в один цвет, то эта вершина закрашивается в тот же цвет.

3) Исследование проводились для графов с различной структурой (случайном графе, регулярном графе, графы малого мира) при следующих начальных условиях.

4) На графе закрашивались случайным образом выбранные вершины в красный и зеленый цвет. Красный и зеленый цвет вершин характеризует конкурирующие виды информации, распространяющиеся на графе (для чистоты эксперимента количество вершин, закрашенных в зеленый и красный цвет на начальном этапе, одинаково) и выбиралось правило, по которому данные вершины закрашивались.

Результаты компьютерных экспериментов

Были проведены эксперименты для случайного графа, регулярного графа, графа малого мира.

Рассмотрим скорость распространения информации в сети. Распространение информации в сети происходит достаточно быстро. На графике видно, что уже на второй итерации функция достигает своего максимума.

О 0,5 1 15 2 2,5 г 3,5 4 4,5

Рис. 3. График скорости распространения информации

Можно отметить, что скорость распространения второй гипотезы больше, чем первой гипотезы. Действительно, если посмотреть на график

-Скорость ойщдя

—-Скорость Вид 3 — Скорость Вид 2

0

распространения информации на графе, где по оси х - количество итераций, по оси у - количество закрашенных вершин, то видно, что зараженных вершин у второй гипотезы больше, чем у первой:

Рассмотрим, как измениться сценарий распространения информации и графики скорости после внешних воздействий. Под внешними воздействиями подразумеваются какие-либо изменения в структуре в графе (удаление/добавление вершин/ребер).

Ниже приведены графики изменения скорости и распространения информации при удалении 2% вершин из графа.

с изменяющейся структурой

На графиках видно, что поменялся сценарий распространения информации (после удаления вершин вторая гипотеза доминирует). На рис.5, видно, что функция скорости распространения двух гипотез одновременно почти не изменил свой вид (на графике «Общая скорость»). Функции скорости распространения каждой гипотезы в первом случае отличается от функций во втором случае. Максимум функции во втором случае, как и в первом, достигается на второй итерации.

Функция скорости распространения информации подобна функции распространения инфекции. Так математиками из римского университета La Sapienza был поставлен эксперимент в определение степени влияния Интернета на распространение ложной информации [Chierichetti, 2009]. По их просьбе житель США поместил пост на портале Twitter с информацией о том, что итальянские ученые провалили исследование, на которое правительство Италии выделило крупные деньги. Уже через 17 часов крупная итальянская газета Corriere délia Sera посвятила этой теме целую статью.

По словам авторов исследования, скорость распространения слухов подобна скорости заражения гриппом.

Моделирование информационной конкуренции в сетевых системах является важной и интересной задачей, изучаемой многими современными учеными. Благодаря глобальному распространению социальных сетей есть возможность проследить за этими процессами, выявить закономерности и сделать прогнозы, как тот или иной вид информации будет распространяться в режиме реального времени.

Благодарности

Автор выражает искреннюю благодарность свою научному руководителю Кочкарову Азрету Ахматовичу за интерес к настоящей работе и полезные советы.

Список литературы

[Ахромеева, 1992] Ахромеева Т.С., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Самарский A.A. Нестационарные структуры и диффузионный хаос. - М.: Наука, 1992. - 541 с.

[Губанов, 2010] Губанов Д.А., Новиков Д.А., Чхартишвипи А.Г. Социальные сети: модели информационного влияния, управления и противоборства. - М.: Физматлит, 2010. - 228 стр.

[Кочкаров, 2006] Кочкаров A.A., Малинецкий Г.Г. Моделирование распространения внешних воздействий по структуре сложной системы // Математическое моделирование. - 2006. - Т. 18, № 2. - С. 51 60.

[Кочкаров, 2007] Кочкаров A.A., Салпагаров М.Б., Кочкаров P.A. Моделирование разрушения сложных систем с ациклической структурой // Управление большими системами: Сборник трудов.. - 2007. - № 17. - С. 103-120.

[Chierichetti, 2009] Chierichetti F., Lattanzi S., Panconesi A. Rumor spreading in social networks // Springer Berlin Heidelberg. - 2009 - C. 375-386.

[Lunden, 2012] Lunden I. Twitter Passed 500M Users In June 2012, 140M Of Them In US // Jakarta 'Biggest Tweeting' City". TechCrunch. July 30,2012.