СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ВЕКТОРА ГАРМОНИЧЕСКОГО СИГНАЛА
METHOD OF MEASURING VECTOR OF HARMONIC SIGNAL

Изобретение относится к области электроизмерительной техники. Способ может быть применен в средствах измерений пассивных и активных, в том числе комплексных, величин переменного тока как с уравновешиваемыми, так и с неуравновешенными измерительными цепями, например, в мостах и компенсаторах переменного тока или в измерителях (анализаторах) параметров электрических цепей, а также в векторных вольтметрах и спектроанализаторах, где в числе снижающих точность измерения факторов выступают помехи переменного и постоянного тока.
Известен способ измерения параметров двухполюсников с помощью разветвленной мостовой измерительной цепи при воздействии на нее нескольких тестовых гармонических сигналов с разными частотами, разделяемых в процессе уравновешивания цепи с помощью аналоговых фильтров [Шеремет Л.П. Принципы построения мостовых измерительных цепей для одновременного уравновешивания на нескольких частотах // Проблемы технической электродинамики, вып. 54, Киев.: Наукова думка, 1975. - С. 14-19].
Данный способ позволяет производить измерения сложных объектов исследования одновременно на нескольких частотах, обеспечивая тем самым возможность получения информации о быстроизменяющихся параметрах объектов с сложными схемами замещения. Однако аналоговые фильтры, применяемые для разделения сигналов с разными частотами, вносят существенные погрешности измерения и, обладая инерционностью, снижают быстродействие, а также осложняют реализацию содержащего их средства измерений, что является недостатком способа.
0
m
m
m
0m
m
0
0
0
m
<mrow><mtext>m</mtext><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mtext>1</mtext><mtext>,M</mtext><mo>−</mo><mtext>1</mtext></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow>
<mrow><mrow><mo>{</mo><mrow><msubsup><mtext>t</mtext><mtext>i</mtext><mtext>'</mtext></msubsup></mrow><mo>}</mo></mrow></mrow>
<mrow><mrow><mo>{</mo><mrow><msubsup><mtext>t</mtext><mtext>i</mtext><mtext>"</mtext></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mtext>t</mtext><mtext>i</mtext><mtext>'</mtext></msubsup><mo>+</mo><mtext>T/4</mtext></mrow><mo>}</mo></mrow></mrow>
<mrow><mrow><mo>{</mo><mrow><msubsup><mi>t</mi><mi>i</mi><mo>'</mo></msubsup></mrow><mo>}</mo></mrow></mrow>
2
2
1/2
Известен также принятый автором за прототип способ измерения вектора гармонического сигнала S(t)=Asin(2πt/T+φ), действующего совместно с другими гармоническими сигналами S(t)=Asin(2πt/T+φ), где
, имеющими, как и сигнал S(t), известные, но не кратные друг другу значения периодов (T и T), согласно которому проекции p′ и p″ сигнала S(t) на два ортогональных совпадающих с измеряемым сигналом по частоте вектора опорных сигналов, связанные с A и φ, например, соотношениями A=[(p′)+(p″)] и φ=arctg(p′/p″), измеряют путем выборки и суммирования дискретных отсчетов, или дискрет, суммарного сигнала  с помощью мгновенных импульсов, действующих в моменты времени, образующие множества
и
, а значения проекций p′ и p″ определяют по соотношениям  и  где  - нормирующий множитель, причем
формируют с помощью пошаговой процедуры, начинающейся с произвольного начального момента t, выступающего в качестве исходного множества, и получения на первом шаге дополнительного множества путем сдвига исходного на нечетное число полупериодов первого подавляемого сигнала или гармонической помехи, и далее получения на каждом последующем шаге дополнительного множества посредством сдвига полученного на предыдущем шаге множества на нечетное число n полупериодов m-го подавляемого сигнала до тех пор, пока число шагов не станет равным М-1 [RU 2377577 C1, 27.12.2009].
Недостатком данного способа является пониженная точность измерения в тех случаях, когда вместе с измеряемым гармоническим сигналом S(t) действуют гармонические сигналы с постоянной составляющей, что имеет место, например, в средствах измерений параметров как скалярных, так и комплексных физических величин, и прежде всего в тех, где реализованы режимы, позволяющие измерять нелинейные объекты со смещением их по постоянному току или напряжению.
0
Техническим результатом изобретения является повышение точности измерения в реальном времени вектора гармонического сигнала S(t)=Asin(2πt/T+φ) с известным периодом T, действующего совместно с множеством гармонических сигналов с постоянной составляющей. При этом в качестве измеряемого может выступать любой из гармонических сигналов, входящих в число помех, так что все гармонические сигналы из числа помех могут быть поочередно измерены, а при соответствующем увеличении числа каналов - и параллельно, что позволит сократить время измерения до времени измерения одного гармонического сигнала.
0
0
1
2
0
1
2
1
2
1
2
1
2
2
2
1/2
<mrow><mrow><mo>{</mo><mrow><msubsup><mtext>t</mtext><mtext>i</mtext><mrow><mrow><mo>(</mo><mtext>1</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow><mo>}</mo></mrow></mrow>
<mrow><mrow><mo>{</mo><mrow><msubsup><mtext>t</mtext><mtext>i</mtext><mrow><mrow><mo>(</mo><mtext>2</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>{</mo><mrow><msubsup><mtext>t</mtext><mtext>i</mtext><mrow><mrow><mo>(</mo><mtext>1</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup><mo>+</mo><mtext>ΔT</mtext></mrow><mo>}</mo></mrow></mrow>
Технический результат достигается тем, что в способе измерения вектора гармонического сигнала S(t)=Asin(2πt/T+φ) с известным периодом T, действующего совместно с сигналами детерминированных помех P(t), при котором амплитуду A и начальный фазовый сдвиг φ сигнала S(t) определяют, например, по соотношениям А=[(p)+(p)] и φ=arctg(p/p), где p и p - проекции вектора сигнала S(t) на два ортогональных вектора опорных сигналов, а значения p и p получают путем неравномерной дискретизации суммарного сигнала σ(t)=S(t)+P(t) и суммирования его дискрет, выборку которых производят мгновенными импульсами, действующими в моменты времени, образующие соответственно для p и p множества
и
, где ΔT=(2r±1)T/4, r=0, 1, 2, …, которые формируют с помощью пошаговой рекуррентной процедуры согласно условию
m
m
m
0m
m
1
2
<mrow><mtext>m</mtext><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mtext>1</mtext><mtext>,M</mtext><mo>−</mo><mtext>1</mtext></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow>
где  a m - номер шага, в том случае, когда в число аддитивных помех P(t) входит множество некогерентных гармонических сигналов S(t)=Asin(2πt/T+φ), где
, с известными, не кратными друг другу и T значениями периодов T, и постоянная составляющая C=const, а  значения p и p определяют по соотношениям:
Сущность изобретения состоит в том, что путем неравномерной частотозависимой дискретизации участвующих в измерительном процессе детерминированных сигналов и эффективной обработки значений их дискретных отсчетов, организованной с учетом их специфики, достигают инвариантности измерительной процедуры по отношению к множеству гармонических помех с постоянной составляющей, а также к времени ее начала, и предельной простоты ее реализации путем суммирования дискретных отсчетов указанных сигналов по мере их получения при исключительно малом времени обработки измерительной информации, равном времени выполнения операции умножения или деления полученной суммы дискретных отсчетов на постоянный коэффициент, а также времени получения измерительной информации, равном половине суммы периодов сигналов помех.
Достигают этого путем анализа и учета особенностей измеряемых сигналов, которыми здесь являются множество гармонических сигналов с постоянной составляющей. Специфика измерительной задачи в данном случае состоит в сочетании разнородных сигналов - непериодического и гармонических. При этом, измеряя гармонический сигнал, нужно добиться инвариантности результата измерения к разнородным сигналам при том, что число гармонических сигналов не ограничено.
1
2
1
2
<mrow><mover accent="true"><mrow><mi>l</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow>
Содержание предлагаемой измерительной процедуры отражено в выражениях (2), объединяющих случаи получения значений и p и p. Осуществлено это с помощью введенных функций p(l)=(2-l) и p(l)=(l-1), где
. Вид нормирующего множителя определяется возвратным характером указанной процедуры формирования множества моментов выборки дискрет участвующих в измерительном процессе сигналов, а специфику этой процедуры определяют коэффициенты их (алгебраического) суммирования, а именно их знаки, поскольку их модули по определению равны единице. Процедуру формирования множества моментов выборки дискрет функции  рассмотрим с точки зрения теории инвариантов. В данном случае инвариантами являются суммы дискретных отсчетов этой функции. Инвариантность функции σ(t) носит двоякий характер: во-первых, ее значение инвариантно по отношению к времени начала выборки дискрет и, во-вторых, ее значение инвариантно по отношению ко всем параметрам всех участвующих в измерительном процессе сигналов. Хотя рецепта формирования таких инвариантов на все возможные случаи быть не может, однако отельные моменты процедур формирования таких инвариантов имеют место, например, они могут быть связаны с наличием в составе суммарных сигналов σ(t) отдельных классов сигналов. При этом наличие в составе σ(t) сигналов разных классов может делать невозможным или неэффективным решение измерительной задачи путем простого объединения адекватных для каждого из классов входящих в состав σ(t) сигналов, что имеет место в данном случае, так как простое суммирование дискрет, эффективное в случае гармонических помех (патент RU 237), не позволяет подавлять постоянную составляющую, а процедура, описанная в патенте RU 2466413, неэффективна в смысле быстродействия. Существенным моментом формирования множества дискрет сигнала σ(t) является то, что согласно (1) в качестве первого инварианта выступает пара импульсов выборки дискрет, инвариантная только к постоянной составляющей, поскольку в нем расстояние между дискретами равно T/2, а знак суммирования согласно (2) отрицательный, в результате чего постоянная составляющая подавляется, а дискреты измеряемого сигнала суммируются поскольку значения синусоидального сигнала, сдвинутые по времени на половину его периода (в силу его периодичности и симметрии относительно оси времени), равны по величине и обратны по знаку. Согласно предложенной процедуре формирования множества импульсов выборки дискрет последующие инварианты представляли собой комбинацию сдвинутых друг относительно друга копий первого инварианта, что отражено выражением, связывающим номера и знаки дискрет:
a
i
i
=(-1), где i - номер дискреты.
При этом время выборки всех дискрет равно полусумме периодов гармонических сигналов.