Исследование течения и теплообмена в круглых профилированных каналах теплообменников

ком и консультантом в принятии верного решения по выявлению и устранению неисправности УВ при обслуживании его ремонтным персоналом.

Практические знания экспертов - специалистов в области ремонта УВ - являются их личной интеллектуальной собственностью, приобретенной в процессе их длительной карьеры путем изучения технической и узконаправленной литературы или путем собственных методов проб и шибок, которой они, как правило, не настроены делиться с начинающими специалистами в этой области, полагая их возможными конкурентами на рынке технических услуг. Внедрение систем диагностирования электрооборудования локомотивов поможет начинающим и опытным специалистам при ремонте УВ быстро, качественно и безошибочно найти

поврежденный узел и принять верное решение по устранению его неисправности.

Интерес к диагностированию электрооборудования локомотивов связан с тем, что сложность конструкции, интенсивность эксплуатации и повышение требований к надежности и безопасности не позволяют интуитивным и ручным способом определить фактическое состояние электрооборудования [5].

Как было уже сказано выше, внедрение систем диагностирования электрооборудования локомотивов существенно экономит денежные средства предприятия, но больший эффект даст внедрение программного диагностического комплекса, который объединяет в себя средства диагностирования и экспертную систему, направляющую пользователя и дающую ему подсказки по выявлению и устранению неисправностей.

Библиографический список

1. Находкин В.М., Яковлев Д.В., Чепашенец Р.Г. Ремонт электроподвижного состава. М.: Транспорт, 2000. 295 с.

2. Грещенко А.В., Стрекопытов В.В. Электрические машины и преобразователи подвижного состава. М.: Издательский центр «Академия», 2005. 320 с.

3. Основы технической диагностики ( Модели объектов, методы и алгоритмы диагноза) / под. ред. П.П.Пархоменко. М.: Энергия, 1976. 464 с.

4. Дунаев М.П. Новые логические алгоритмы диагностирования // Труды Всероссийской научн.-техн. конф. «Повышение эффективности производства и использования электроэнергии в условиях Сибири». Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2003. С. 30-34.

5. Бервинов В.И. Техническое диагностирование локомотивов. М.: УМК МПС России, 1998. 190 с.

УДК 536.24

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ И ТЕПЛООБМЕНА В КРУГЛЫХ ПРОФИЛИРОВАННЫХ КАНАЛАХ ТЕПЛООБМЕННИКОВ

Л.В.Шварёв1, А.Л.Ефимов2

Московский энергетический институт технического университета, 111250, г. Москва, ул. Красноказарменная, 14.

Представлен пример расширения возможностей экспериментального исследования посредством моделей вычислительной гидродинамики. Рассмотрено экспериментальное исследование теплообмена и гидродинамического сопротивления теплообменников с профилированными каналами некоторых форм. Приведены результаты расчетов посредством вычислительной гидродинамики для течения и теплообмена в профилированных каналах. Сопоставлены данные эксперимента и результаты компьютерного моделирования. Получены надежные зависимости для теплообмена и гидравлического сопротивления. Кратко описан процесс моделирования во Fluent 6.3.26 и построения сетки посредством Гамбита 2.4.6.. Ил. 5. Библиогр. 13 назв.

Ключевые слова: профилированные каналы; вычислительная гидродинамика; теплообменники; эксперимент; интенсификация теплообмена.

STUDY OF THE FLOW AND HEAT EXCHANGE IN ROUND PROFILED CHANNELS OF HEAT EXCHANGERS L.V. Shvarev, A.L. Efimov

Moscow Power Engineering Institute of the Technical University, 14, Krasnokazarmennaya St., Moscow, 111250.

The paper presents an example of widening the possibilities of an experimental investigation through the models of computational hydrodynamics. An experimental study of heat exchange and hydrodynamical resistance of heat exchangers with profiled channels of some shapes is considered. The calculation results by computational hydrodynamics for the flow and heat exchange in profiled channels are given. The experimental data and computer simulation results are compared. Reliable dependencies for the heat exchange and hydraulic resistance are obtained. The simulation process in

1Шварёв Леонид Викторович, аспирант, тел.: 89852895946. Shvarev Leonid, Postgraduate, tel.: 89852895946.

2Ефимов Андрей Львович, кандидат технических наук, профессор кафедры тепломассообменных процессов и установок, тел.: 89036879160.

Efimov Andrey, Candidate of technical sciences, Professor of the Department of Heat and Mass Exchange Processes and Installations, tel.: 89036879160.

Fluent 6.3.26 and meshing by Gambit 2.4.6 are overviewed. 5 figures. 13 sources.

Key words: profiled channels; computational hydrodynamics; heat exchangers; experiment; intensification of heat exchange.

Введение. В настоящей статье проведено численное и экспериментальное исследование теплообмена и гидравлического сопротивления при течении воды в каналах сложной формы, применяемых в различных видах теплообменного оборудования. В качестве программной среды для моделирования физических процессов, протекающих в каналах, использован расчетный комплекс Fluent 6.3.26, а для генерации сетки - Gambit 2.4.6. Эти программные продукты позволяют реализовать модели вычислительной гидродинамики (CFD), которые являются физико-математическим представлением исследуемого объекта, с помощью численного решения системы уравнений Навье-Стокса и других уравнений переноса. При этом появляется возможность представления полной трехмерной геометрической модели обьекта без упрощений. Поэтому вычислительный эксперимент на основе достоверных CFD-моделей в ряде случаев приближается по своим качественным характеристикам к натурному эксперименту, а по объему полученной информации, как правило, превосходит любой физический эксперимент. Пакеты программ, реализующие указанные модели, часто называют «виртуальными стендами».

Суть работы заключается в использовании «виртуального стенда» в качестве дополнения к натурному эксперименту. Следует отметить, что для получения надежных данных в численной модели всегда необходимы надежные аналитические или эмпирические зависимости для её верификации, в том числе полученные другими исследователями.

Состояние вопроса. Несмотря на большое количество исследований, расчеты теплообменников с поверхностями теплообмена из профилированных труб и пластин проводят, в основном, используя эмпирические зависимости по теплообмену и гидродинамике при течении теплоносителей в каналах таких аппаратов. Надежные зависимости, полученные другими методами, до сего времени, как правило, отсутствуют. Область применения этих зависимостей ограничена исследованным диапазоном геометрических и режимных параметров. Поэтому в данной работе предпринята попытка получения зависимостей по теплообмену и гидравлическому сопротивлению для таких поверхностей с использованием современных программных средств численного моделирования и физического эксперимента.

Существует большое количество работ по изучению теплопереноса и течения жидкостей с переменными свойствами при значительной зависимости вязкости от температуры в каналах теплообменников. Многие из них содержат экспериментальные данные, полученные на физических моделях и натурных образцах. В [1-4] представлены результаты анализа процессов теплообмена в каналах с интенсификато-рами при течении ньютоновских жидкостей. В [5]

представлены данные по теплообмену 9%-го водного раствора поливинилового спирта в круглых трубах с поперечными диафрагмами со скругленными кромками. Числа Рейнольдса в рассмотренных работах изменялись в диапазоне от 0,2 до 104.

Нами была предпринята попытка распространения данных, полученных в приведенных источниках, на более широкий диапазон условий течения - температуры, скорости, вязкости теплоносителей, а также геометрических форм интенсификаторов.

Одним из наиболее распространенных видов интенсификации является нанесение на внутреннюю и внешнюю поверхности трубы округлых выступов с помощью накатки и других способов механического воздействия. В данной работе была рассмотрена гофрированная трубка (рис. 3).

Вследствие необходимости использования экспериментальных данных, опубликованных другими исследователями, для верификации выбранных расчетных моделей остро встал вопрос построения геометрии канала. В большинстве работ авторы приводят такие характеристики интенсификаторов, как относительный шаг s/D и относительная высота выступа h/D или относительный диаметр живого сечения d/D [1, 2]. Однако практика моделирования расчетных сеток показывает, что этого недостаточно для воссоздания истинной геометрии канала. Необходимы параметры формы выступа, например, радиус скругления (кривизны) R или R/D выступов, которые зачастую определяются технологией изготовления интенсифицированных поверхностей. Неучет или принятие значений этих геометрических размеров произвольными приводят в конечном итоге к значительным отклонениям геометрической формы интенсификаторов и каналов в целом от использованных в исследованиях. В [11] авторы отмечают, что при значительных изменениях R/D значения гидравлического сопротивления и теплоотдачи могут меняться до 28% в рассмотренном диапазоне 0,1 < R/D < 0,5. Кроме того, встает вопрос о применимости эмпирических зависимостей без указания параметра R/D для создания реальных теплообмен-ных аппаратов. В этой связи было принято решение провести собственное экспериментальное исследование течения и теплообмена в трубе с гофрированными стенками, чтобы иметь возможность более детально учесть геометрию канала в модели для численного исследования.

Метод решения задачи. Задача решалась путем предварительной верификации выбранной математической модели на известных и надежных эмпирических [6] и аналитических [7, 8] зависимостях для глад-костенных труб, с последующим использованием выбранных моделей для каналов с интенсификаторами.

Исследование выполнено для гладкой трубы внутренним диаметром 14 мм, длиной 500 мм без предвключенного участка гидродинамической стаби-

лизации. Скорость и температура теплоносителя на входе в трубу были приняты постоянными по поперечному сечению. Кроме того, постоянной была принята температура стенки (граничные условия первого рода). Была создана геометрическая модель канала, расчетная сетка с шагом в относительных координатах y+ < 1 у стенки и коэффициентом приращения в направлении ядра потока 1,1.

Для предварительных расчетов в качестве теплоносителя использовалась вода, физические свойства которой принимались постоянными. На основе тестовых расчетов выбраны исходные свойства и масштаб сетки, модели турбулентности и настройки решателя. В частности, была выбрана двухслойная модель с расширенной пристенной обработкой (enhanced wall treatment), предложенная разработчиками Fluent [9], как наиболее приемлемый вариант с точки зрения затрат аппаратных ресурсов, скорости сходимости и качества получаемых результатов. Расширенная пристенная обработка - метод моделирования, который объединяет двухслойную модель (т.е. поток подразделен на вязкую область и полностью турбулентное ядро) с расширенными пристенными функциями. Такой подход подразумевает наличие более мелких ячеек (y+=1) сетки в окрестности стенки канала, полностью находящихся в вязком подслое, а также позволяет рассчитывать буферную зону и турбулентное ядро, с использованием единого набора уравнений. В среде Fluent это реализовано с помощью сопряжения линейных (для ламинарной области) и логарифмических (для турбулентной области) пристенных функций [9].

Результаты, полученные при течении воды, совпадали с известными надежными данными для глад-костенных труб с приемлемой погрешностью (±10%), что дало возможность сделать предположение о правомочности использования численного моделирования для решения более сложных задач. Результаты, полученные при ламинарном течении в цилиндрической трубе, с точностью ±10% согласуются с приближенными аналитическими зависимостям, приведенными Б.С.Петуховым в [8]:

Nu = 1,03(— - )—1/3 Pe d

Nu = 1,55s (— - У Pe d

1/3

где 8 - поправка на влияние начального гидродинамического участка.

Сопоставление результатов численного исследования турбулентного режима с результатами расчета по уравнению, предложенному Б.С.Петуховым и В.В.Кирилловым в [10]

— (£/8)Pr(Re -1000) Nu = ^—

1 +12,^7^/8

представлено на рис. 1.

Отклонение расчетных значений для средней теплоотдачи не превысило 10%, кроме значений для участка трубы непосредственно за входом, где оно достигало 30% в связи с проявлением влияния принятых условий входа в канал. Влияние гидродинамического начального участка проявляется вплоть до !Ю=50, и его можно учесть зависимостью, полученной в ходе исследования:

Nu

Nu

= 1 + 23,44Re

0

— 0,32^—ч-0,96 ( d

где Кио - теплоотдача на участке стабилизированного течения, рассчитанная по формуле (3).

Результаты численного исследования по сопротивлению трубы с гладкими стенками в диапазоне чисел Ре = 10000+34000 были представлены в виде зависимости

А = 1 + 67,53Re—

0,24

0,81

где

рассчитано

—0,25

по

формуле Блазиуса:

^ = 0,3164 Яе"

Экспериментальное и численное исследование. Принципиальная схема лабораторной установки приведена на рис. 2. Установка состоит из следующих главных элементов: 1 - опытный участок (лабораторный теплообменник); 2 - теплопередающая поверх-

Рис. 1. Изменение среднего числа Nu в зависимости от числа Re

ность (трубка); 3 -термопары; 4 - пьезометрические трубки; 5 - датчики расхода электромагнитные; 6 -показывающие манометры; 7 - компьютеризированный измерительный комплекс; 8 - термостат; 9 - электронный блок сбора данных «ВИС.Т».

Основная относительная погрешность измерения расхода теплоносителей не превышала ±0,6% для большинства измерений и ±0,7% для нескольких минимальных измеренных значений [12]. Кроме того, стоит отметить, что уравнение теплового баланса для

Рис. 2. Принципиальная схема установки для исследования профилированных каналов

Опытный участок включен в два гидравлических контура, в которых обеспечивается циркуляция теплоносителей - воды.

Циркуляция и подогрев горячей воды в греющем контуре осуществлялись термостатом 8. Максимальный расход жидкости составил 0,25 кг/с. Мощность электронагревателя в термостате - 2 кВт. С помощью дисплейного устройства с кнопочным управлением устанавливалась минимальная и максимальная температура в контуре. Кроме того, устанавливался режим отслеживания температуры на входе в контур в реальном времени и уровень регулируемой рабочей температуры. В охлаждающий контур подавалась водопроводная вода, слив которой производился в канализацию. Элементы гидравлических контуров лабораторного стенда соединены между собой гибкими ПВХ - шлангами в тепловой изоляции. Перед расходомерами имеются прямые участки гидродинамической стабилизации потока длиной 10 калибров, необходимые для корректного измерения расходов теплоносителей [12]. Термопары в пластиковых чехлах помещались непосредственно во входных и выходных штуцерах теплообменного аппарата. Местам заделки термопар на входах потоков предшествовали участки, на которых поток интенсивно перемешивался (повороты потока, запорная арматура и.т.д.). На выходе из теплообменника перемешивание потока обеспечивалось условиями его выхода из межтрубного пространства и высокой завихренностью потока для трубного пространства. Гидравлическое сопротивление рассчитывалось по результатам измерений перепадов давления. Отбор давлений производился с помощью пьезометрических трубок в соответствии со схемой, представленной на рис.2, поэтому местные сопротивления отсутствовали.

большей части режимов сходилось с точностью до 3% и лишь для некоторых режимов - с точностью до 5%. Погрешность изменения температур составила 0,1 оС [13].

Скорости течения задавались в диапазоне чисел Ре от 380 до 16000. Числа Рг варьировались от 3 до 10. Температура теплоносителей на входе была постоянной. Фотография фрагментов исследованной трубы показана на рис. 5.

Гофрированная труба, использованная в качестве опытного участка, имела синусоидальный профиль (рис. 3) с наружным диаметром (по вершинам выпуклостей) 17,75 мм и внутренним - 14,75 мм, расстояние между ближайшими вершинами (шаг профиля) 4,35 мм. Кожух имел внутренний диаметр 29 мм.

Рис. 3. Выпиленные элементы гофрированной трубки. Вид изнутри и снаружи

В результате физического эксперимента получены обобщенные зависимости по теплообмену и гидродинамике. При Ре = 380 -16000 и Рг = 2,5 - 10

Ш

'/Рг 04 = 0,1093Ре074.

Среднеквадратичное отклонение экспериментальных данных от полученных по формуле (6) составило 3%. Коэффициент сопротивления жидкости в трубном и межтрубном пространствах описывается следующими едиными для обоих пространств зависимостями:

при Re = 700 - 3000

$ = 3,6145 Re -а44;

при Re = 3000 - 12000

$ = 0,0495 Re 0 08; при Re = 12000 - 20000

$ = 0,1.

При создании математической модели образца для численного исследования стенка трубы была принята бесконечно тонкой. Длина трубы для удобства счета 200 мм. Температура стенки (в программной среде Fluent) 320 К, температура потока во входном сечении 300 К.

Моделирование проводилось для разных режимных параметров. Физические свойства воды были введены в виде полиномов.

Результаты исследования были аппроксимированы зависимостью

Nu

Pr

0.4

= 0,58 Re

0,58

представленной на рис. 4.

При обработке результатов численного моделирования для коэффициентов гидравлического сопротивления было выделено три области: 200 < Ре < 3000 и 3000 < Ре < 10000. После аппроксимации результатов были получены следующие выражения: при 200 < Ре < 3000

$ = 0,77 Re

0,283.

при 3000 < Re < 10000

$= 135,5 Re"

при 10000 < Re < 20000

10000 12000 14000 16000

Ле

♦ Численное моделирование  результаты эксперимента Рис. 4. Сопоставление результатов по теплообмену, полученных экспериментально и численно

- 0,0 4

0,7

0,6

X X

Жх

X X

10000 15000 20000 25000 30000 35000

♦ эксперимент ИФормула Блазиуса 64/Re ХЧиспенный счет Re

Рис. 5. Сравнение результатов по гидродинамике численного и физического моделирования с известными зависимостями для гладких труб

0,741

£ = 0,14.

Сравнение результатов численного и физического экспериментов и расчета по известным зависимостям приведено на рис. 5.

Обсуждение результатов. Эксперимент показал, что в профилированных трубах и каналах переход от ламинарного течения к турбулентному происходит значительно раньше и более плавно, чем в трубах без интенсификаторов. Поэтому есть основания полагать, что система уравнений переноса, на которой строится математическая модель для этой области, так же как для развитого турбулентного течения должна содержать уравнения порождения и диссипации турбулентности. Однако выбранная в численном исследовании

модель турбулентности дает несколько завышенные интенсивности процессов переноса, особенно при малых числах рейнольдса (см. рис. 5).

Список обозначений: ОРй - вычислительная гидродинамика; 8 - поправка на влияние начального гидродинамического участка; Ре - число Пекле; Ре -число Рейнольдса; Рг - число Прандтля; Ый- число Нуссельта; l - длина рассматриваемого участка канала; х - координата рассматриваемого сечения канала ^ = 0 при входе в канал); d - диаметр канала по внутренним выступам; й - диаметр канала по внешним выступам; - коэффициент гидродинамического сопротивления канала; Р - радиус скривления профиля интенсификатора.

Библиографический список

1. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Ярхо С.Э. Интенсификация теплообмена в каналах. М.: Машиностроение, 1981.

2. Мигай В.К. Повышение эффективности современных теплообменников. Л.: Энергия, 1980.

3. Гортышов Ю.Ф., Олимпиев В.В. Теплообменные аппараты с интенсифицированным теплообменом. Казань: Изд-во Казанского государственного технического университета, 1999.

4. Светлов Ю.В. Интенсификация гидродинамических и теп-лообменных процессов в аппаратах с турбулизаторами. М.: Энергоатомиздат, 2003.

5. Назмеев Ю.Г. Интенсификация конвективного теплообмена в аномальновязких средах путем применения искусственной периодической шероховатости // ИФЖ. 1979. Т 3б, № 1. С 26-31.

6. Назмеев Ю.Г. Лавыгин В.М. Теплообменные аппараты ТЭС. М.: Энергоатомиздат, 1988.

7. Теплообмен в ядерных энергетических установках / Б.С.Петухов [и др.]. М.: Изд-во МЭИ, 2003.

8. Петухов Б.С Теплообмен и сопротивление при ламинарном течении жидкости в трубах. М.: Энергия, 1966.

9. FLUENT 6.3 User's guide, section 12.10.4.

10. Петухов Б.С., Кириллов В.В. К вопросу о теплообмене при турбулентном течении жидкости в трубах // Теплоэнергетика. 1958. №4. С. 63.

11. Дрейцер Г.А., Мякочкин А.С., Щербаченко И.К. Экспериментальные исследования влияния геометрической формы турбулизаторов на интенсивность теплообмена в трубах // Труды РНКТ 3. М.: МЭИ, 2002. Т. 6. С. 96.

12. Теплосчетчики "ВИС.Т" Руководство по эксплуатации ВАУМ.407312,114 РЭ1.

13. Система ввода в компьютер аналоговых сигналов серии «RealLab!» модель RL-32RTD. Техническое описание и руководство по эксплуатации.