О фазовых характеристиках сигнала, отраженного от подстилающих покровов, относящихся к классу поляризационно-изотропных

2007

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Радиофизика и радиотехника

№ 133

УДК 621.396

О ФАЗОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИКАХ СИГНАЛА, ОТРАЖЕННОГО ОТ ПОДСТИЛАЮЩИХ ПОКРОВОВ, ОТНОСЯЩИХСЯ К КЛАССУ ПОЛЯРИЗАЦИОННО-ИЗОТРОПНЫХ

А.Д. ЯМАНОВ

Статья представлена доктором физико-математических наук, профессором Козловым А.И.

Произведен анализ экспериментальных данных по фазовым характеристикам сигнала, отраженного от подстилающих покровов, в миллиметровом и сантиметровом диапазоне волн.

Определенный интерес при дистанционном зондировании вызывает такой параметр, как разность фаз ортогональных компонент отраженного от подстилающей поверхности сигнала j — j : так в работах [1-6] проведены экспериментальные и теоретические исследования фазовых характеристик сигнала, отраженного от поверхностей с различными геофизическими характеристиками. При моделировании отражения от неровной однородной поверхности, амплитуды волн имеют Релеевское распределение, а фаза отраженной волны - равномерное распределение и не зависит от характеристик поверхности и условий измерения [5]. Экспериментальные исследования выявили, что разность фаз линейной и кроссовой компоненты сигнала, отраженного от неровной поляризационно-изотропной поверхности, имеет равномерное распределение на интервале ±180° [5, 6], и также не зависит от характеристик поверхности и условий измерения.

С другой стороны, разность фаз ортогональных компонент отраженного от подстилающей поверхности сигнала показывает сильную зависимость среднего значения и среднеквадратического отклонения от геофизических характеристик среды [3]-[6]. Исследование отраженных от лесной местности сигналов показало, что разность фаз ортогональных компонент отраженной от земли и стволов деревьев волны, имела среднее значение в районе 110° при угле наблюдения в = 40° [3].

Как показал анализ экспериментальных исследований поляризационных характеристик подстилающих покровов в миллиметровом и сантиметровом диапазоне волн [8], различия для <7~~ и отсутствуют для земной поверхности, что позволяет относить их к классу поляриза-

ционно-изотропных. Известно, что для поляризационно-изотропной цели, у которой 511 Ф 0 и s12 Ф 0, аргументы элементов матрицы рассеяния связаны между собой условием [1; 7]

У = Ул +У22 -2^12 =^

где У = arg stj.

Равенству (1) можно придать несколько иной вид [1]:

У=

Как правило, в условиях эксперимента происходит излучение одной из линейных поляри-

заций, например горизонтальной, поэтому на выходах приемных ортогональных каналов

Uri = S11IУ ULl = S12I У

где Uri, USi - комплексная амплитуда сигнала собственно на горизонтальной и вертикальной

поляризации.

Таким образом, разность фаз в приемных каналах j - j будет

фъ ф = Уп У22 *

Если средние значения 511 и ^22 равны между собой, то в этом случае в соответствии с вы-

ражениями

У11 У12 =Ъф = р I1 + 2п) *

Следовательно, для поляризационно-изотропных объектов, у которых средние значения аргументов диагональных элементов матрицы рассеяния равны, разность фаз сигналов в ортогональных каналах должна быть близка к 90° или 270° [1; 7]*

На рис* 1 приведены гистограммы разности фаз ортогональных компонент сигнала, отраженного от кустарника и пашни [1]* Если интервал измерения разности фа - ф. разделить на два

участка - от 0° до 180° и от 180° до 360°, то, прежде всего, будет видна неравномерность распределения значений разности фаз на каждом из них* Достаточно наглядно видна тенденция группировки около каких-то средних значений* Непосредственный подсчет средних значений (рис* 1,а) дает фа-ф. = 65° в интервале 0°-180° и фа-ф. = 307° в интервале 180°-360°; для рис* 1,б соответствующие числа будут 102° и 296° * Если положить, что равенство Д = Д выполняется с погрешностью до 15%, то при Щ »|^22| аргумент косинуса может меняться в пределах ±12° * Это позволяет оценить вероятность того, что для исследуемых поверхностей средние значения у11 и у22 равны* Для гистограмм рис* 1,а при 0° < ф~ - ф. < 180° в 0,13 случаев

выполняется неравенство 78° < ф~ - ф. < 102°, в интервале 180°-360° эта вероятность составляет 0,10, а для кривых рис 1б в обоих интервалах 0,11* В остальных случаях равенства между у11 и У22 нет, но так как все исследуемые поверхности поляризационно однородны, равенство (5) имеет место*

Если разность фа - ф. близка к нулю, то должна отсутствовать кроссполяризационная компонента [1; 7]* По приведенным гистограммам можно провести оценку вероятности этого события* Если задать уровень ф~ - ф. < 8°, то для кустарника из рис* 1, а получаем, что искомая вероятность равна 0,13, а для пашни из рис* 1, б - 0,09*

Статистические данные по ф8 — фъ для неровных поверхностей были изучены в работе [6]. Эксперименты проводились с использованием подстилающих поверхностей с различными характеристиками в сантиметровом и дециметровом диапазонах. Результаты показали, что распределение разности фаз ф8 — ф~ является Гауссовским и имеет колоколообразную форму с нулевым средним значением для всех типов поверхностей. Среднеквадратическое отклонение зависит от степени неровности поверхности: чем больше степень неровности, тем больше отклонение от среднего значения.

В работе [2] предложены результаты экспериментов, представляющие собой фазовые распределения ф8 — фа отраженных от неровных поверхностей миллиметровых волн.

При небольшой степени неровности подстилающей поверхности (к = 11,1 = 41, где к и I - волновые числа), фазовое распределение разности ортогональных компонент отраженного от подстилающей поверхности сигнала (ф- — ф~) имеет центр в 0° со среднеквадратическим

отклонением 20 — 30°, которое уменьшается при увеличении угла наблюдения с 0° до 40° (рис. 2, а) [2].

Для более неровной поверхности (к = 11, I = 31) были получены схожие результаты, за исключением большего отклонения от среднего значения (рис. 2,б). Однако, для очень неровных поверхностей (к = 11,1 = 21), фазовое распределение является практически равномерным между —180° и +180° для углов обзора менее 20° (рис. 3) [2].

а

б

Рис. 2. Функции распределения вероятности ф8 - фа для поверхностей типа (к = 11, I = 41) (а); (к = 11, I = 31) (б) при углах обзора от 0° до 40°

Большое отклонение от среднего значения в данном случае вызвано, скорее всего, сильными множественными отражениями. Фазовое распределение для той же самой поверхности при углах обзора 30° и 40° имеет небольшой пик в районе 0°. При сравнении трех вышеупомяну-

тых типов поверхностей, можно выявить тенденцию уменьшения значения СКО фазового распределения при увеличении угла наблюдения. Подстилающая поверхность типа (к = 11, I = 21) имеет переход от равномерного фазового распределения к колоколообразному при угле обзора 30° (рис. 3).

0.1

0.05

0^ ¡0“

-¡ш

шмж

100 200

200 -100 0 Фг. -Фи

100 200

-200 -100 0

100 200

0.05

-200 -100 О

0.1

0.05

6 -40*

100 200 -200 -100 0

100 ?00

Рис. 3. Функции распределения вероятности фа — фа для поверхностей типа (к = 11, I = 21) при углах обзора от 0° до 40°

Фазовое распределение наиболее неровной поверхности (к = 11, I = 1,41) имеет три отчетливых пика в районе 0°, —180° и +180° (рис. 4) [2], что скорее всего вызвано совместным эффектом сильного двойного и тройного отражения. Однако эти пики исчезают при углах наблюдения 10° и 20° .

0.05

100 200

Рис. 4. Функции распределения вероятности фа — фа для поверхностей типа (к = 11, I = 1,41) при углах обзора от 0° до 20°

Среднеквадратическое отклонение фа — фа представлено как функция от угла наблюдения на рис. 5 [2]. Полученные результаты показывают тенденцию уменьшения СКО при увеличении угла наблюдения.

Анализ представленных экспериментальных данных [2-6] по фазовым характеристикам подстилающих поверхностей, относящихся к классу поляризационно-изотропных, в миллиметровом и сантиметровом диапазоне волн показал, что распределение разности фаз фа — фа явля-

ется Г ауссовским и имеет колоколообразную форму с нулевым средним значением, что может быть объяснено полным или частичным отсутствием кроссполяризационной компоненты.

в — (А = 1Х.

О — <*=1Х,/=ЗХ>

Угол наб.тподенпя,

Рис. 5. СКО j - j как функция от угла наблюдения

Распределения разности фаз ортогональных компонент отраженного от подстилающей поверхности сигнала зависит от геофизических характеристик поверхности и условий измерения: среднеквадратическое отклонение j - j увеличивается при увеличении степени неровности поверхности; при увеличении угла наблюдения характерно уменьшение значения СКО фазового распределения j - j.

ЛИТЕРАТУРА

1. Богородский В.В., Канарейкин Д.Б., Козлов А.И. Поляризация рассеянного и собственного радиоизлучения земных покровов. - Л.: Гидрометеоиздат, 1981

2 Y. Kuga, H. Zao. “Experimental Studies of the Phase Distribution of Two Copolarized Signals Scattered from Two-Dimensional Rough Surfaces”. IEEE Trans. Geosci. Remote Sensing, vol. 34, no. 2. 1996.

3. Ulaby, F.T.; Held, D.; Dobson, M.C.; McDonald, K.C.; Senior, T.B.A. “Relating Polaization Phase Difference of SAR Signals to Scene Properties”. IEEE Trans. Geosci. Remote Sensing, vol. GRS-25, no. 1, p. 83-93, 1987.

4. Evans, D.L.; Farr, T.G.; van Zyl, J.J.; Zebker, H .A. “Radar polarimetry: analysis tools and applications”. IEEE Trans. Geosci. Remote Sensing, vol. 26, no. 6. 1988.

5. F. Ulaby, C. Elachi, Eds. “Radar Polarimetry for Geosci. Applications”. New York: Artech House, 1990.

6. K. Sarabandi, Y. Oh, F. T. Ulaby. “Polarimetric radar measurements of bare soil surfaces at microwave frequencies”, in IEEE Geosci. Remote Sensing Symp., Espoo, Finland, June 1991.

7. Козлов Н.И., Логвин А.И., Сарычев В.А. Поляризация радиоволн. Поляризационная структура радиолокационных сигналов. - М.: Радиотехника, 2007.

8. Яманов А.Д. Поляризационные характеристики подстилающих покровов в миллиметровом диапазоне волн. // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Радиофизика и радиотехника, №126, 2007.

PHASE DISTRIBUTION OF MILLIMETER AND CENTIMETER WAVE SIGNALS SCATTERED

FROM CANOPIES

Yamanov A.D.

Experimental studies analysis on the phase distribution of millimeter and centimeter wave signals scattered from canopies is given.

Сведения об авторе

Яманов Антон Дмитриевич, 1984 г.р., окончил МГТУ ГА (2007), аспирант кафедры авиационных радиоэлектронных систем МГТУ ГА, автор 4 научных работ, область научных интересов - радиолокация.