РЕЖЕКТОРНЫЙ ФИЛЬТР

к электронике и предназначено для фильтрации (подавления) сигнала одной из частот, в частности, сигнала 50 Гц.
Известен режекторный фильтр, основанный на ослаблении одной из резонансных частот [Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника: справочное руководство. Пер. с нем. -М.: Мир, 1982. - С.20-21.]
Режекторный фильтр представляет собой двойной Т-образный мост и содержит первый, второй и третий резистор, а также первый, второй и третий конденсатор. Сопротивления третьего резистора в два раза меньше сопротивления первого и второго резистора, емкость третьего конденсатора в два раза больше емкости первого и второго конденсатора.
Ветвь из последовательно соединенных первого и второго резисторов параллельно соединена с ветвью из последовательно соединенных первого и второго конденсаторов. Точки объединения двух ветвей являются входом и выходом режекторного фильтра.
Между общей точкой соединения первого и второго резистора одной ветви и общим проводом включен третий конденсатор. Между общей точкой соединения первого и второго конденсатора другой ветви и общим проводом включен третий резистор.
Устройство работает следующим образом.
На вход режекторного фильтра поступает сигнал со спектром различных частот. Сигналы высоких частот полностью передаются через два конденсатора одной ветви, а сигналы низких частот - через резисторы другой ветви, благодаря чему сигналы высокой и низкой частоты передаются с входа на выход устройства без искажения.
Для резонансной частоты спектра входного сигнала общее сопротивление фильтра имеет бесконечное значение, благодаря чему в спектре выходного сигнала отсутствует гармоника резонансной частоты.
Для сигналов высокой и низкой частоты выходное напряжение равно входному. Сигналы высоких частот будут полностью передаваться через два конденсатора, а сигналы низких частот - через резисторы.
Отсутствие в выходном сигнале гармоники резонансной частоты достигается при условии точного подбора параметров резисторов и конденсаторов. Сопротивление третьего резистора в два раза меньше половине сопротивления первого (второго) резистора, и емкость третьего конденсатора в два раза больше емкости первого (второго) конденсатора. Однако в процессе работы значения параметров конденсаторов и резисторов изменяются, что приводит к расстройству фильтра, сопровождающегося увеличением выходной гармоники на резонансной частоте.
Известный режекторный фильтр имеет высокую точность преобразования входного сигнала только при точном подборе параметров его элементов.
При разбросе значений параметров элементов режекторного фильтра точность преобразования входного сигнала снижается, что является недостатком известного устройства. Это обусловлено тем, что при разбросе значений параметров элементов режекторного фильтра увеличивается гармоника резонансной частоты на выходе фильтра.
Наиболее близким к заявляемому решению является режекторный фильтр, основанный на ослаблении одной из резонансных частот [Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. для вузов по спец. «Радиотехника». - 2-е изд., перераб. И доп. - М.: Высшая школа, 1988. С.392-405.].
Режекторный фильтр содержит первый, второй, третий и четвертый усилитель, первый, второй, третий и четвертый элемент задержки, первый и второй сумматор, а также первый и второй вычитатель, представляя собой фильтрующий блок.
Вход первого усилителя является входом устройства. Выход первого усилителя соединен с первым входом первого вычитателя, выход которого подключен к первому входу первого сумматора. Выход первого усилителя через последовательно соединенные первый и второй элементы задержки соединен с вторым входом первого сумматора, выход которого подключен к первому входу второго сумматора, выход которого является выходом устройства. Общая тока соединения первого и второго элемента задержки через второй усилитель связана с вторым входом первого вычитателя.
Выход устройства через последовательно соединенные третий, четвертый элемент задержки и четвертый усилитель подключен к второму входу второго вычитателя, выход которого связан с вторым входом второго сумматора. Общая точка соединения третьего и четвертого элемента сравнения через третий усилитель соединена с первым входом второго вычитателя.
Устройство работает следующим образом.
На вход режекторного фильтра поступает дискретный сигнал, представленный в цифровом виде. Этот сигнал усиливается первым усилителем. Усиленный входной сигнал напрямую поступает на первый вход первого вычитателя, а через первый элемент задержки и второй усилитель - на второй вход первого вычитателя, в котором осуществляется вычитание этих сигналов.
Сигнал, сформированный первым вычитателем, поступает на первый вход первого сумматора, а дважды задержанный первым и вторым элементами задержки усиленный входной сигнал подается на второй вход первого сумматора, в котором формируется первая составляющая выходного сигнала.
Выходной сигнал через третий элемент задержки и третий усилитель поступает на первый вход второго вычитателя, а дважды задержанный третьим и четвертым элементами задержки и усиленный четвертым усилителем выходной сигнал поступает на второй вход второго вычитателя, в котором формируется вторая составляющая выходного сигнала. Выходной сигнал формируется на выходе второго сумматора.
k
Фильтр является цифровым режекторным фильтром, обрабатывающим дискретные выборки сигналов, сформированные линиями задержки. Цифровой фильтр воздействует на последовательность сигналов, представленных в цифровом виде. Алгоритм вычисления k-го значения выходного сигнала у режекторного фильтра имеет вид:
k
k
1
k-1
k-2
1
k-1
2
k-2
y=G(x+bx+x)+αy-αy
k
k-1
k-2
где x, x, x - отсчеты входного сигнала;
k-1
k-2
y, y - отсчеты выходного сигнала;
1
2
1
G, α, α, b - коэффициенты.
k
k
k-1
k-2
k-1
k-2
i
i
1
2
1
Из уравнения следует, что для расчета выходной координаты фильтра уиспользуется не только текущее значение входного сигнала х, но и два его предыдущих значения х, х, а также два предыдущих значения выходного сигнала У, У. Фильтр, использующий такой алгоритм вычисления, называют рекурсивным цифровым фильтром. Значения предыдущих входных и выходных сигналов получают с помощью линии задержки. Если на ее вход поступает сигнал х или y, то эти сигналы появляются выходе только спустя некоторое время Δt, определяемого периодом дискретного преобразования. При каскадном соединении линий задержки можно получить несколько предыдущих значений входных (выходных) сигналов. Синтез цифрового режекторного фильтра сводится к расчету такого набора коэффициентов G, α, α, b, при которых характеристики фильтра удовлетворяют заданным значениям амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик.
Известный режекторный фильтр имеет высокую точность преобразования входного монотонно изменяющегося сигнала, благодаря которой выходная гармоника резонансной частоты стремится к нулю, что является достоинством известного устройства.
Однако при преобразовании ступенчатого по форме входного сигнала точность преобразования снижается за счет увеличенной длительности импульсной реакции фильтра. Это обусловлено появлением в выходном сигнале высокочастотных колебаний напряжения. Поскольку рекурсивная фильтрация требует задания начальных условий как по значениям входных, так и выходных сигналов, то использование предыдущих выходных отсчетов для текущих вычислений при ступенчатой форме сигнала приводит к накапливанию ошибок в виде высокочастотных колебаний в форме выходного сигнала.
Задача, решаемая полезной моделью, заключается в разработке режекторного фильтра, имеющего высокую точность преобразования любых по форме входных сигналов, как монотонно изменяющихся, так и ступенчатых по форме путем демпфирования высокочастотных колебаний напряжения в форме выходного сигнала.
Для решения поставленной задачи в режекторный фильтр, содержащий фильтрующий блок, включающий первый, второй, третий и четвертый усилители, первый, второй, третий и четвертый элементы задержки, первый и второй сумматоры, а также первый и второй вычитатели, при этом входом фильтрующего блока является вход первого усилителя, выход которого соединен с первым входом первого вычитателя, выход которого подключен к первому входу первого сумматора, выход первого усилителя через последовательно соединенные первый и второй элементы задержки соединен с вторым входом первого сумматора, выход которого подключен к первому входу второго сумматора, выход которого является выходом фильтрующей части, общая точка соединения первого и второго элементов задержки через второй усилитель связана с вторым входом первого вычитателя, выход фильтрующего блока через последовательно соединенные третий, четвертый элементы задержки и четвертый усилитель подключен к второму входу второго вычитателя, выход которого связан с вторым входом второго сумматора, а общая точка соединения третьего и четвертого элементов сравнения через третий усилитель соединена с первым входом второго вычитателя, в фильтр дополнительно введены демпфирующий блок, состоящий из m последовательно соединенных ячеек задержки, где m определяется частотой резонансной гармоники и временем задержки элементов задержки, и делитель, при этом каждая ячейка задержки включает в себя элемент задержки и сумматор, причем первым входом каждой ячейки задержки является вход каждого элемента задержки, а вторым ее входом - второй вход каждого сумматора, выходом каждой ячейки задержки является выход ее элемента задержки, соединенный с первым входом сумматора этой же ячейки, первый выход каждой ячейки задержки, кроме последней m-ой ячейки, соединен с первым входом последующей ячейки задержки, второй выход каждой ячейки задержки, кроме последней m-ой ячейки, соединен со вторым входом последующей ячейки задержки, причем первый и второй вход первой ячейки задержки соединены между собой и являются входом демпфирующего блока, второй выход последней m-ой ячейки задержки является выходом демпфирующего блока, который соединен с делителем, выход которого является выходом режекторного фильтра.
Заявляемый режекторный фильтр отличается от прототипа наличием новых существенных признаков в совокупности всех существенных признаков устройства. Введение в режекторный фильтр демпфирующего блока, выполненного определенным образом, и делителя, а также изменение взаимосвязей между блоками приводит к повышению точности преобразования сигналов, как монотонно изменяющихся, так и ступенчатых по форме за счет демпфирования высокочастотных колебаний напряжения в форме выходного сигнала и за счет сокращения времени переходного процесса при ступенчатом изменении входного сигнала. Режекторный фильтр, охарактеризованный заявляемой совокупностью существенных признаков, позволяющей при реализации получить новый результат, не обнаружен в уровне техники, следовательно, заявляемое решение соответствует критерию патентоспособности полезной модели «новизна».
На фиг.1 изображена схема заявляемого режекторного фильтра, иллюстрирующая его работоспособность и подтверждающая его «промышленную применимость».
На фиг.2 представлена диаграммы напряжения режекторного фильтра, где а - сигнал на выходе фильтрующего блока режекторного фильтра, 6 - сигнал на выходе режекторного фильтра.
Режекторный фильтр содержит фильтрующий 1, демпфирующий 2 блоки и делитель 3. Фильтрующий блок 1 содержит первый 4, второй 5, третий 6 и четвертый 7 усилители, первый 8, второй 9, третий 10 и четвертый 11 элементы задержки, первый 12 и второй 13 вычитатели, а также первый 14 и второй 15 сумматоры.
Вход первого усилителя 4 является входом фильтрующего блока. Выход первого усилителя 4 соединен с первым входом первого вычитателя 12, выход которого подключен к первому входу первого сумматора 14. Выход первого усилителя 4 через последовательно соединенные первый 8 и второй 9 элементы задержки соединен с вторым входом первого сумматора 14, выход которого подключен к первому входу второго сумматора 15, выход которого является выходом фильтрующего блока 1. Общая точка соединения первого 8 и второго 9 элементов задержки через второй усилитель 5 связана с вторым входом первого вычитателя 12.
Выход фильтрующего блока 1 через последовательно соединенные третий 10, четвертый 11 элементы задержки и четвертый усилитель 7 подключен к второму входу второго вычитателя 13, выход которого связан с вторым входом второго сумматора 15. Общая точка соединения третьего 10 и четвертого 11 элементов сравнения через третий усилитель 6 соединена с первым входом второго вычитателя 13.
Демпфирующий блок 2 состоит из m последовательно соединенных ячеек задержки 16. Каждая из m ячеек 16 включает в себя элемент задержки 17 и сумматор 18, где m определяется частотой резонансной гармоники и временем задержки элементов задержки.
Вход каждого элемента задержки 17 является первым входом m-ой ячейки 16, второй вход каждого сумматора 18 является вторым входом m-ой ячейки задержки 16. Выход каждого элемента задержки 17 соединен с первым входом каждого сумматора 18 и является первым выходом m-ой ячейки 16. Выход каждого сумматора 18 является вторым выходом m-ой ячейки задержки 16.
Первый выход каждой ячейки 16, кроме последней m-ой ячейки, соединен с первым входом последующей ячейки 16, второй выход каждой ячейки 16, кроме последней m-ой ячейки, соединен со вторым входом последующей ячейки 16. Первый и второй вход первой ячейки 16 соединены между собой и являются входом демпфирующего блока 2. Второй выход последней m-ой ячейки является выходом демпфирующего блока 2, который соединен с делителем 3, выход которого является выходом режекторного фильтра.
Выход фильтрующего блока 1 подключен к входу демпфирующего блока 2.
Режекторный фильтр реализован программно на базе микроконтроллера PIC 16F873. Значения коэффициентов усиления получены расчетным путем. Для первого усилителя 4 он составляет 0,990126104, для второго 6, третьего 11 и четвертого 13 усилителей - 1,618033988; 1,602013848 и 0,980296055 соответственно.
Устройство работает следующим образом.
На вход режекторного фильтра поступает дискретный сигнал, представленный в цифровом виде. Этот сигнал усиливается первым усилителем 4. Усиленный входной сигнал напрямую поступает на первый вход первого вычитателя 12, а через первый элемент задержки 8 и второй усилитель 5 - на второй вход первого вычитателя 12, в котором осуществляется вычитание этих сигналов.
Сигнал, сформированный первым вычитателем 12, поступает на первый вход первого сумматора 14, а дважды задержанный первым 8 и вторым 9 элементами задержки усиленный входной сигнал подается на второй вход первого сумматора 14, в котором формируется первая составляющая выходного сигнала.
Выходной сигнал фильтрующего блока 1 режекторного фильтра через третий элемент задержки 10 и третий усилитель 6 поступает на первый вход второго вычитателя 13, а дважды задержанный третьим 10 и четвертым 11 элементами задержки и усиленный четвертым усилителем 7 выходной сигнал поступает на второй вход второго вычитателя 13, в котором формируется вторая составляющая выходного сигнала.
Выходной сигнал фильтрующего блока 1 формируется на выходе второго сумматора 15.
k
Фильтрующий блок 1 обрабатывает дискретные выборки сигналов, сформированные линиями задержки. Для формирования k-го выходного отсчета используются предыдущие значения не только входного, но и выходного сигнала. Значение k-го выходного сигнала у вычисляется в соответствии с нижеприведенным алгоритмом:
k
k
1
k-1
k-2
1
k-1
2
k-2
y=G(x+bx+x)+αy-αy
k
k-1
k-2
где х, х, х - отсчеты входного сигнала;
k-1
k-2
y, y - отсчеты выходного сигнала;
1
2
1
G, α, α, b, - коэффициенты.
k
k
k-1
k-2
Из уравнения следует, что для расчета выходной координаты фильтра yиспользуется не только текущее значение входного сигнала х, но и два его предыдущих значения х, х, а также два предыдущих значения выходного сигнала
i
i
1
2
1
Значения предыдущих входных и выходных сигналов получаются с помощью линии задержки. Если на ее вход поступает сигнал x или у, то эти сигналы появляются на выходе только спустя некоторое время Δt, определяемого периодом дискретного преобразования. При последовательном соединении линий задержки получаются несколько предыдущих значений входных (выходных) сигналов. Синтез цифрового режекторного фильтра сводится к расчету такого набора коэффициентов G, α, α, b, при которых характеристики фильтра удовлетворяют заданным значениям амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик.
При монотонно изменяющемся входном сигнале происходит задержка входной гармоники резонансной частоты, а выходной сигнал фильтрующего блока 1 содержит все остальные гармоники входного сигнала за исключением гармоники резонансной частоты. При ступенчатой форме входного сигнала выходной сигнал фильтрующего блока 1 содержит все гармоники входного сигнала без гармоники резонансной частоты, на который накладываются свободные высокочастотные колебания напряжения (фиг 2, а).
Выходной сигнал фильтрующего блока 1 поступает на вход демпфирующего блока 2 режекторного фильтра.
k
В каждой ячейке 16 демпфирующего блока 2 фильтра текущее значение выходного сигнала фильтрующего блока 1 суммируется с его предыдущим значением. В результате этого на выходе последней m-ой ячейки 16 демпфирующего блока 2 образуется сумма всех m-тых выходных сигналов у фильтрующего блока 1.
Количество последовательно включенных m ячеек задержки 16, а также время задержки ячеек выбрано таким образом, чтобы свободные высокочастотные колебания сигнала накладывались друг на друга таким образом, чтобы в результате этого произошло значительное уменьшение амплитуды высокочастотных колебаний сигнала на выходе фильтра, а также уменьшилось время переходного процесса.
k
Накопленная на выходе демпфирующего блока 2 сумма выходных сигналов у фильтрующего блока 1 усредняется с помощью делителя 3.
Сигнал с выхода делителя 3 поступает на выход режекторного фильтра.
При монотонно изменяющемся входном сигнале выходной сигнал режекторного фильтра содержит все гармоники входного сигнала без гармоники резонансной частоты.
При ступенчатой форме входного сигнала выходной сигнал режекторного фильтра содержит все гармоники входного сигнала без гармоники резонансной частоты и значительно ослабленные свободные высокочастотные колебания напряжения (фиг.2, б).
В результате математического моделирования, выполненного в программе MATLAB 6.5 установлено, что амплитуда высокочастотных свободных колебаний напряжения на выходе режекторного фильтра уменьшилась в 10-12 раз.