Метод анализа влияния мешающего радиосигнала на приемник цифровой системы фиксированной радиосвязи при заданных законах распределения быстрых и медленных замираний полезного и мешающего радиосигналов

У

Метод анализа влияния мешающего радиосигнала на приемник цифровой системы фиксированной радиосвязи при заданных законах распределения быстрых и медленных замираний полезного и мешающего радиосигналов

Ключевые слова: замирания, мешающий радиосигнал, критерий ЭМС, распределения, вероятность.

Существующие методы и соответствующие им методики расчета влияния мешающих радиосигналов (МС) на качество приема полезных радиосигналов (ПС) при рассмотрении режима замираний ПС и МС на трассах их распространения в отсутствие осадков используют предположение о том, что два вида наиболее опасных явлений - глубоких замираний ПС и возрастания уровня МС — статистически независимы, что позволяет суммировать с определенными погрешностями малые проценты времени невыполнения допустимого значения используемого критерия ЭМС ввиду каждой из упомянутых причин. При этом необходимо использовать громоздкие методики расчета, учитывающие детали рельефа трасс распространения ПС и МС. Целью статьи является представление свободного от упомянутых выше ограничений метода анализа влияния МС на приемник цифровой системы радиосвязи при известных законах распределения быстрых и медленных замираний ПС и МС. После проведения детальных исследований по определению наиболее точных и удобных аппроксимаций экспериментальных данных о замираниях ПС и МС для широкого набора типов трасс с известными распределениями замираний, а также получения расчетных формул и результатов для актуальных конкретных сочетаний законов быстрых и медленных ПС и МС на основе этого метода может быть создана весьма оперативная методика анализа ЭМС наземных РЭС.

Пустовойтов Е.Л.,

с.н.с. ФГУП НИИР, pustovoitov@niir.ru

К настоящему моменту разработаны детальные методики расчета влияния мешающих радиосигналов (МС) на качество приема полезных радиосигналов (ПС) для различных комбинаций взаимодействия радиоэлектронных средств (РЭС), обеспечивающих передачу ПС и МС [1-4]. Взаимодействующие РЭС могут относиться как к одной радиослужбе (например, к наземной фиксированной службе - ФС), так и к разным радиослужбам (например, к ФС и ФСС - фиксированной спутниковой службе). Во всех этих методиках отдельно разработаны разделы, учитывающие статистические характеристики замираний ПС и МС на трассах их распространения в отсутствие осадков ("режим распространения МС №1") и статистику замираний ПС и МС, вызванных осадками ("режим распространения МС №2"). При этом с достаточными основаниями предполагается, что при рассмотрении режима 1 два вида наиболее опасных моментов - глубоких замираний ПС и возрастания уровня МС - статистически практически независимы, что позволяет суммировать с определенными погрешностями малые проценты времени невыполнения допустимого значения используемого критерия ЭМС ввиду каждой из упомянутых причин. Помимо кратковременности рассматриваемых неблагоприятных промежутков времени дополнительным доводом в пользу упомянутого выше предположения является то, что в случае частичного совпадения моментов невыполнения критерия ЭМС по каждой из двух причин реальный суммарный процент времени невыполне-

ния критерия ЭМС окажется меньше суммы процентов времени, соответствующих каждой из двух причин.

Возможен и другой подход к анализу влияния мешающих сигналов на рецептор помехи, при котором полагается известной статистическая информация о законах замираний ПС и МС на трассах их распространения и производится одновременный учет всех видов замираний. Целью доклада является анализ в общем виде влияния мешающего радиосигнала на приемник цифровой системы радиосвязи при известных законах распределения быстрых и медленных замираний полезного и мешающего радиосигналов, распространяющихся в "режиме 1" (за счет механизмов распространения радиоволн, не связанных с осадками). Взаимное расположение передающей и мешающей станции основной системы связи и мешающей станции представлено на рис. 1.

Рис. 1. Типовая помеховая ситуация для двух систем радиосвязи (СРС) при воздействии одного мешающего радиосигнала

Т-Сотт #8-2014

79

гк

т

На рис.1 обозначено: Шс — рабочая частота передатчика 11С; Гмс — рабочая частота передатчика МС; фм - угол прихода МС но отношению к ПС; Ямс -расстояние от приемника полезного сигнала (рецептора помехи) до передатчика мешающей радиостанции; Япс - длина трассы распространения ПС; ам — угол исхода мешающего сигнала в точке его передачи ам (между направлениями на свой приемник и на рецептор помехи).

Мощности ПС и МС на входе рецептора помех (Р пс и Р мс, соответственно) определяются традиционным соотношением энергетического баланса линий радиосвязи.

Из-за случайных изменений условий распространения полезного и мешающего сигнала как Р не, так и Р мс будут являться случайными функциями времени. Поэтому величина, характеризующая ухудшение качественных показателей основной системы за счет воздействия помехи (например, отношение сигнал-помеха на входе приемника С?вх = Рпс / Рмс или вероятность ошибок на выходе рецептора помехи) также будет случайной величиной. Ее статистическое распределение будет зависеть от статистических распределений Рпс и Рмс, а также от корреляционной связи между случайными изменениями этих величин. Как правило, изменение уровней полезного и мешающего сигнала можно считать статистически независимыми, так как условия их распространения сильно отличаются из-за того, что трассы их распространения различны.

В ряде случаев (например, при длинах наземных трасс распространения МС, значительно превышающих расстояние прямой видимости) используют типовые законы распределения замираний МС (например, распределение Рэлея для быстрых замираний МС), не учитывающие детально профиль трассы распространения. При этом в случае правильно выбранных параметров этих распределений не возникают существенные погрешности при заметном упрощении методики и сокращении времени расчетов, что бывает важно при определенных ситуациях (необходимость быстрого получения предварительных данных об ЭМС заданных РЭС, отсутствие точных данных о трассах распространения ПС и МС, отсутствие необходимого вычислительного ресурса и др.).

К данному моменту анализ одновременного учета быстрых и медленных замираний ПС и МС с известными распределениями на качество приема ПС производился лишь в пионерских работах [5,61 Для случая аналогового ПС, модулированного по частоте многоканальным телефонным сообщением.

80

В общем виде рассматривается аналогичная проблема для случая цифровой радиосиетемы, подвергающейся воздействию МС. При использовании в качестве критерия ЭМС защитного отношения [требования допущения непревышения минимально допустимого отношения Qmhh мощностей ПС (Рпс вх) и МС (Рмс вх) на входе демодулятора приемника ПС лишь в течение малого процента времени, не превышающего максимально допустимую величину Тдон] определение выполнения или невыполнения условий ЭМС сводится к нахождению интегрального закона распределения F{Q) упомянутого отношения Q = Рпс вх/Рмс вх, которое определяется интегральным законом распределения квадрата отношения множителей ослабления I IC[Vne (t)J и MC[Vmc (t)].

Действительно: Q (t) = Рпс вх (t)/PMC вх (t), где: Рпс вх (t) = Рпс вх [V= 1] * Vncp2(t); Рмс вх (t) = Р

мс вх [V=l | * VMCp2(i); Q (t) - Рпс вх [V=1J х

Упср2ОУ Рмс вх [V=1]*VmcP2 = [Рпс вх [V=l]

/Рмсвх [V=l]] * Vncp(t)2 = А * Vncp(t)2 , (1) VMcp(fc)2 Умер (t)2

где A = [Рпс вх [7 = 1]/Рмс вх [V = 1]] = const. =

= p /p ; (2) О ПС о мс v /

Vncp(t) - результирующий множитель ослабления ПС с учетом его быстрых и медленных замираний; V Mcp(t) - соответственно, результирующий множитель ослабления МС с учетом его быстрых и медленных замираний.

Интегральный закон распределения Q(t) определяется выражением:

FfQ(t)] = Вероятность [Q(0<Qmhh] = Вероятность [A* Vncp(^ <Qmhh], VMcp(t)2

Oj сюда следует: F[Q(t)] = Вероятность | < —

Vncp(t)z а

QmhhJ = Вероятность | < ,/Омин/А J

VMcp

Для получения F[Q(1)J в соответствии с (3) найдем дифференциальный икон распределения вероятностей для отношениях [VncPl,f) -i Введем для кратко-VMcp(t) J

сти записи обозначения: Vncp(t)= s с плотностью вероятности WilC(s); VMcp(t) = g с плотностью вероятности WMc(g); г = А = [_VncP(0 -j = JqJX , Тогда g VMcp(t)J

T-Comm #8-2014

rk

У

находим распределение вероятностей V/ [Л] = \У |г] \Умс[Умср] = \Умс[Умс6« Умет] = Шмсб(Умсб) * ст <

в соответствии с [7]: уу

УпсрЙ

Умер

1=

-I а

ш

(т-

или

V [г] - Г ™мс(8) *

* I Умер

В (4) обозначено: Упср{» = Упсб(£)* Упсгп(е),

где Упсб(с) — Упс(0

- множитель ослабления,

УпстСО

описывающий быстрые замирания ПС - флуктуации мгновенного уровня ПС относительно текущего медианного (т) значения ПС; Упстп(0 — изменяющееся во времени медианное значение множителя ослабления ПС, описывающее медленные замирания [ 1С. Соответственно, для МС имеем:

Умср

где УмсбМ "

.— множитель ослабления,

Умет (О

описывающий быстрые замирания МС; Умст(0 -изменяющееся во времени медианное значение множителя ослабления ПС, описывающее медленные замирания МС. С учетом (3) и (4) общее выражение для интегрального закона распределения Р[ч(Т)] принимает вид:

|(1мин j —

Р[СК0] Р[ч(0] = Вероятность [ УпсР(<:) <

Умер И

Вероятность[г'

ШМИЕ ] _

/-» А { Г. Шмс[ Умср(0] * УУпс^Умсрф]*

*1Умср(1)1 (^УмсрС^)^г

Поскольку выражения (5) и (6), входящие в (7), редставляют собой произведения двух случайных процессов — быстрых и медленных замираний, их плот!¡ости распределения вероятностей определяются по формуле для плотности распределения вероятностей произведения двух случайных величин у = у б* Ум с плотностями распределения вероятностей \уб(Уб) и \Ум(Ум), соответственно [7]:

(Ю

<1УЬ 1У61

\У[К = Уб * Уга] - \Уб(Уб) * Шш

На основании (8) получаем, соответственно, для ПС и МС:

ДУмсб I Умей!

Ыпс [Упер] - Ш Имср] -/™„\Упсй

Таким образом, если заданы дифференциальные законы быстрых и медленных замираний ПС и МС (\Vnc6 |Упсб(0], \Vncm [УпстО)], \Vmc6 [Умсб(^], Wмcm [Умстф] соответственно), а также вычислен

но стандартным формулам постоянный "энергетический" коэффициент А, то после получения по формуле (8) вероятностных распределений (9) результирующих замираний ПС и МС - \у[Упср(0] и

Ш[Умср(0] ~ по выражению (7) можно определить

вероятность нарушения условия ЭМС двух рассматриваемых РЗС.

При этом возможна следующая последовательность расчетов:

1. Из определенных соображений задаемся дифференциальными законами распределения быстрых и медленных замираний ПС и МС (^'псб[упсбСО],

\У[[ст[упст(0], \\'гмсб[умсб(ОЬ ,Й'мст[умст(1:)].

2. По (9) и (10) определяем \Умс[УмсрЩ] » Шпс[^УмсР(1)].

3.11одсгавпяем лгмс[\гмср(^] и УУпс^Умсрф] в (7).

4. На базе (2) по стандартным формулам рассчитываем величину А.

5. По известной для данной ЭМО величине р с учетом рассчитанной в п.4 величины А определяем предел интегрирования ^'{¿мин/А в формуле (7).

6. Решаем уравнение (7), находя ожидаемый процент времени непревышения отношения уровней полезного и мешающего си [ налов на входе приемника -рецептора помехи.

7. Сравниваем рассчитанный процент времени с максимально допустимым и делаем вывод о степени выполнения условий ЭМС между рассматриваемыми радиоэлектронными средствами.

Отмстим, что данные о статистике замираний в различных источниках могут быть представлены в разных формах: \у(У), Р(У), Т(У), где Т - вероятность или процент времени превышения множителем ослабления значения V, а также как соответствующие функции квадрата множителя ослабления. Также возможно использование единого закона распределения для быстр],1х и медленных замираний. В [3] приводятся выражения, аппроксимирующие результаты экспериментального исследования статистических данных

Т-Сотт #8-2014

81

гк

т

о зависимостях значений множителя МС, превышаемого в течение Т процентов времени, от эквивалентной длины трассы и частоты на различных типах трасс для различных регионов России. Согласно Рекомендациям 1Ти-Е< (МСЭ) эти выражения даны для условий наихудшего месяца в средний за несколько лет год [3]. В [8] приведены данные подобного рода, но для значений множителя ПС, не превышаемых в течение малых процентов времени Т, от эквивалентной длины трассы и частоты на различных типах трасс. При необходимости из упомянутых данных в [3] и [8] можно получить Умер (О и УпсрСО, соответственно.

В качестве примера на рис. 2 приведены результаты расчета интегрального закона распределения отношения О(Т) для достаточно распространенного случая, когда быстрые замирания ПС и МС подчиняются распределению Накагами, а медленные -нормально-логарифмическому закону.

--- mm1.1 m*=07

-£.4 5.2 , il,= 1, m^O.T

--- 641 =$?,fl%=t, .1

-V J-V1"

... .v.. г "... V. ,-..".. .-..i.'.. .v.. V.

............i.............

a i i 1С 1 JO 2 2i 26 зв за

Рис. 2. Влияние параметров замираний ПС и МС на интегральное распределение Т= Р[0(0 < О мин.доп]

На базе предлагаемого метода после обработки большого объема результатов экспериментальных данных может быть построена альтернативная ме-

тодика оценки ЗМС P JL и радиосистем, отличающаяся от существующих большей оперативностью.

Литература

1. Методика расчета электромагнитной совместимости радиорелейных линий прямой видимости, радиоэлектронных средств беспроводного радиодоступа и систем сухопутной подвижной службы с радиоэлектронными средствами гражданского назначения в полосах частот совместного использования. — М.: ФГУП НИИР, 2005. 196 с. Утверждена и рекомендована ГКРЧ.

2. Методика расчета электромагнитной совместимости земных станций фиксированной спутниковой службы и радиорелейных станций фиксированной службы гражданского назначения в полосах частот совместного использования от 1 ГГц до 40 ГГц. С-Петербург, ЛОНИИР, 2005.-81 с.

3. Методика расчета статистических характеристик мешающих сигналов при фиксированном положении пунктов передачи и приема в полосах частот 1-60 ГГц. Отчет о НИР "Помеха". - М.; НИИР, 2004. - 90 с.

4. Методика расчета трасс цифровых PPJ1 прямой видимости в диапазоне частот 2-20 ГГц. - М.: НИИР, 1998.

- 141 с.

5. Пустовойтов Е.Л., Сорокин A.C. Интегральное распределение среднеминутной мощности помех, вызванных мешающим радиосигналом {часть 1) // Радиотехника", №2, 1978. -С.43-47.

6. Пустовойтов Е.Л., Сорокин A.C. Интегральное распределение Среднеминутной мощности помех, вызванных мешающим радиосигналом (часть 2). "Радиотехника", №3, 1978. -С.68-72.

7. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Книга первая. - М.: Советское радио, 1966.

- 728 с.

8. Надененко Л.В., Святогор ВВ., Ломоносова А.Г. "Метод расчета статистики глубины многолучевых замираний на линиях прямой видимости // Труды НИИР. - М.: НИИР, 2008. - №3, - С,80-86.

Method of calculation the impact of interfering signal on a digital system receiver based on the known distributions of rapid and slow fadings of useful and interfering signals

Evgeny L. Pustovoitov, Radio Research and Development Institute (Federal State Unitary Enterprise NIIR), senior staff scientist, pustovoitov@niir.ru

Abstract. Existing methods of calculation the impact of interfering signal on performance of the useful signal receiver in case of slow and rapid fadings of both signals without raining or other type precipitations suppose that most dangerous situations moments - deep fading of the useful signal and ascending level of the interfering signal - aren't correlated and because of that outages time percents, caused by every reason, may be approximately summarized. These calculations are vast enough and have to take into account numerous details of both signals propagation routes. The aim of this report is to introduce above mentioned method of calculation the impact of interference signal on performance of the useful digital system receiver in case of known distributions of rapid and slow fadings of useful and interfering signals. To become this method effective and reliable it is necessary to provide detailed investigation on determination most accurate and convenient approxmations of experimental data concerning signals fading statistics for wide variety of types of signals propagation pathes as well as to accomplish appropriate numerical mathematical branches of analysis.

Keywords: fading, interfering signal, EMC criterion, distribution, probability. References

1. Calculation procedure of EMC microwave links, radio-electronic facilities for wireless access and mobile terrestrial service with radio-electronic facilities for civil application in the bands of mutual usage. Moscow: Federal State Unitary Enterprise NIIR, 2005 r., 196 p. Approved and recommended to use by Government Committee on Radio Frequencies of Russia.

2. Calculation procedure of EMC earth stations of fixed service and microwave links of fixed service for civil application in bands of mutual usage between 1 GGz and 40 GGz. St.Petersburg branch of Federal State Unitary Enterprise NIIR, 2005, 81 p.

3. Calculation procedure of statistical characteristics of interfering signals for the case of fixed transmitting and receiving points in frequency bands 1-60 GGz. Report on scientific research "Pomekha" ("Interference"). Moscow: Federal State Unitary Enterprise NIIR, 2004, 90 p.

4. Calculation procedure of digital microwave links in frequency bands 2-20 GGz. Moscow: Federal State Unitary Enterprise NIIR, 1998, 141 p.

5. Pustovoitov E.L., Sorokin A.S. Integral distribution of meanminute interference power caused with interfering signal (part 1). Moscow: Radiotechnika (Radio engineering), No2, 1978. Pp.43-47.

6. Pustovoitov E.L., Sorokin A.S. Integral distribution of meanminute interference power caused with interfering signal (part 2). Moscow: Radiotechnika (Radio engineering), No3, 1978. Pp.68-72.

7. Levin B.R. Theoretical foundations of statistical radiotechnics (radio engineering). Book 1. Moscow: Sovetskoe (soviets) radio, 1966, 728 p.

8. Nadenenko L.V., SvyatogorVV., Lomonosova A.G. Calculation method on statistics of multiray fadings level on microwave links hops / Moscow: Proceeding of Federal State Unitary Enterprise NIIR, 2008, No3. Pp.80-86.

82 T-Comm #8-2014

rk