Усовершенствование методической системы обучения математике в контексте профилизации средней школы

УДК 678

МАМЫКИНА Людмила Алексеевна, кандидат педагогических наук, доцент кафедры математики и информатики Омского филиала Всероссийского заочного финансово-экономического института. Автор 57 научных публикаций

УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В КОНТЕКСТЕ ПРОФИЛИЗАЦИИ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ

В статье рассмотрены основные направления модернизации существующей методической системы обучения математике, которая включает содержательный и процессуальный компоненты. Основное содержание статьи посвящено направлениям усовершенствования процессуального компонента методической системы обучения математике для технического направления.

Компетентность, компетенция, содержание, метод, средства, система

В связи с формированием новой модели российского образования сегодня необходима очередная модернизация его системы. В связи с этим, соответствующие модернизации нормативные документы провозгласили приоритетными:

• смену парадигм образования с формирующей на развивающую;

• изменение основополагающей цели с «усвоения всей суммы знаний, накопленных человечеством» на личностный характер обучения;

• реализацию компетентностного подхода, акцентирующего внимание на результате обучения, в качестве которого выступает способность человека действовать в профессиональных ситуациях неопределенности;

• формирование системы профильных знаний, умений и навыков в структуре разных видов компетентностей личности обучающегося, главными из которых являются: специальная, определяющаяся специфическими для данного профиля компетенциями; индивидуально-лич-

ностная, характеризующая развитие личностных качеств и проявление их в практической деятельности; самообразовательная, проявляющаяся в умениях планировать свою деятельность, оценивать результаты проделанной работы, а также постоянно обновлять и обогащать знания и умения в сфере своей будущей профессиональной деятельности.

Направления усовершенствования методической системы обучения математике для различных профилей предполагают усовершенствование двух ее базовых компонентов: содержательного и процессуального, что может быть осуществлено либо за счет их структурного и номенклатурного обновления, либо посредством проектирования и реализации новой методической системы обучения профильной математике.

В содержании обучения математике для любого профильного направления должны найти отражение следующие моменты:

• конкретизация общих и специальных целей обучения математике;

• системный отбор программного материала, соответствующего стандарту профильного направления;

• обновление содержания образования, связанного с компетентностным подходом, предполагающим усиление практико-ориентиро-ванной, ценностно-смысловой и личностной составляющих образования, а также с деятельностным подходом;

• достижение качества современного профильного среднего образования, определяющегося новыми образовательными результатами - ключевыми компетенциями (в контексте профилизации среднего образования основными из них являются учебно-познавательная, коммуникативная, социально-трудовая, информационная и личностная).

Профильное обучение математике отличается от общеобразовательного обучения приращенным содержанием и должно иметь максимально личностно ориентированную направленность, личностно-смысловое отношение обучающегося к содержательно-деятельностному аспекту профильного обучения предмету. Авторская экспериментальная работа показала, что решение проблемы содержательной конкретизации основных принципов формирования курса математики для профильного направления целесообразно по двум направлениям:

1) по содержательно-целевому основанию, включающему методы обучения, образования и, что очень важно, самообразования',

2) по предпрофессиональному направлению дифференциации программного курса математики согласно интересам и возможностям учащихся и модели их будущей профессиональной деятельности.

Начиная с В.Л. Гончарова, стало традицией осуществлять отбор и структурирование содержания программы по математике на основе выделенных содержательно-методических линий курса. Понятие «линия» возникло в ходе поиска категории, позволяющей изучать содержание учебных предметов, выделять особенности (приемы, методы) его усвоения учащими-

ся, а также сравнивать различные подходы к его конструированию («линия» - направление, образ взглядов, деятельности1.

Состав линий формируется эмпирически, исходя из традиционного содержания курса и перспектив его развития, а сегодня - еще и на основе содержания профильной программы обучения дисциплине.

До недавнего времени в курсе алгебры были обозначены четыре содержательно-методические линии, нашедшие отражение в программе по математике для средней школы:

1) линия развития понятия числа;

2) линия тождественных преобразований;

3) линия уравнений и неравенств;

4) функциональная линия.

Была выдвинута гипотеза, что и в геометрии можно различать аналогичные линии, например с такими названиями:

1) линия развития основополагающих геометрических понятий;

2) формально-логическая линия;

3) конструктивно-прикладная линия;

4) содержательно-прикладная линия.

При грамотно построенном содержании курса стереометрии для технического направления обучения математике старшеклассники осознают не только диалектику науки, но и особенности своего математического мышления. Этому способствует построение курса геометрии на основе содержательно-методических линий, соответствующих моделям структуры умственной деятельности в области геометрии, разработанной Г.Д. Глейзером2, содержащей интуитивный, пространственный, метрический, логический, конструктивный и символический компоненты мыслительной деятельности. Носителем содержания программы курса алгебры и геометрии является учебник (учебное пособие) -конкретный выразитель образовательного стандарта по предмету. Существует несколько авторских подходов к формированию содержания курса алгебры и начал анализа (для общеобразовательной школы). Например, на теоретико-числовой основе - у Ш.А. Алимова, на функциональной основе - у Ю.Н. Мака-

рычева, что было отражено в соответствующих авторских учебниках и т.д.

В имеющихся школьных учебниках геометрии различных авторов (А.В. Погорелова, А.Н. Колмогорова, В. Г. Болтянского, Л.С. Атанасяна, В.Н. Литвиненко и др.) представлены все указанные Г.Д. Глейзером компоненты, но каждым автором или авторским коллективом на них расставлены разные акценты.

Во всех учебниках геометрии перечисленных авторов в той или иной степени ставиться задача формирования у учащихся пространственных представлений. И это не столько внутренняя задача курса, сколько внешняя, связанная с подготовкой старшеклассников к труду в различных сферах деятельности. Автором настоящего исследования внесен определенный вклад в дело реформирования школьного математического образования, а именно: написано и издано учебное пособие «Стереометрия» (ч. I) - учебное пособие по геометрии для 10 класса технического направления обучения. Готовиться к изданию вторая часть профильной стереометрии для учащихся 11 класса. Настоящее пособие является результатом многолетнего педагогического труда и авторских наблюдений за образовательным процессом в технических классах. В основу авторского профильного курса геометрии положены идеи развития конструктивно-пространственных представлений, формирования и развития пространственного мышления (с помощью создания и оперирования образами), а также идеи дальнейшего развития таких личностных качеств учащихся, как интеллектуальная восприимчивость и способность к самостоятельной практической (учебной) деятельности на уроках и во внеурочное время.

В первой части нового профильного пособия по геометрии содержится большое количество системно-подобранных задач на построение (с элементами аналитической геометрии). В выпускном (11) техническом классе учащиеся должны уже не только грамотно выполнять построение пространственных геометрических образов, но и научиться находить их числовые характеристики (объемы, площади поверхнос-

тей и пр.). При формировании содержания курсов алгебры и геометрии для технического направления обучения были выделены наиболее важные для этого направления линии. В геометрии к ним относятся: 1) формально-логическая; 2) конструктивно-метрическая; 3) содержательно-прикладная. За основополагающие линии курса алгебры и начал анализа для технического направления нами взяты: 1) числовая; 2) функциональная; 3) математического моделирования. Причем наличие глубоких связей числовой линии с другими линиями курса (по В.Л. Гончарову) позволяет взять «числовую линию» в качестве «стержня» - основы содержания всего курса математики для технического и других направлений обучения. Таким образом, еще одним направлением усовершенствования содержания курса математики (специализированной программы) для профильных классов является структурирование содержания на основе специально выделенных содержательно-методических линий.

Усовершенствование содержательного аспекта методической системы обучения математике в связи с профилизацией старшей школы должно осуществляться и за счет усиления внимания к фундаментальному значению математики: математика дает удобные способы описания разнообразных явлений реального мира и тем самым действительно выполняет в этом смысле функцию языка.

Под профильным обучением математике понимается прежде всего обучение определенной профильной математической деятельности. Процесс обучения в этом случае становиться процессом управления учебной математической деятельностью школьников. К ведущим методам обучения математике в профильных классах, в первую очередь, относится метод математического моделирования - метод в какой-то мере имитирующий исследовательскую деятельность как в самой математике, так и в ее приложениях, а также метод обучения через задачи, характерный для всех профильных направлений.

Современная парадигма личностно-ориентированного обучения в школе требует обновле-

ния методов, средств и форм проведения образовательного процесса. Кроме перечисленных, среди востребованных методов для профильного обучения математике системный и деятельностный подходы являются основными.

Совершенствование методов обучения математике для профильного направления на основе деятельностного подхода происходит за счет переориентации процесса обучения с конечных результатов на сам процесс овладения учеником этими результатами, осознания им способов деятельности и значимости для него процесса учения в школьной предпрофессиональ-ной подготовке. С точки зрения деятельностного подхода к обучению, школьников надо вооружать системой общих и специальных (профильных) приемов деятельности - как умственной, так и практической. Овладение совокупностью основных общеучебных и профильных умений и навыков есть умение учиться.

С точки зрения указанного подхода, цели обучения нужно формировать на языке деятельностей, задач и приемов их решения, где задача - ситуация, в которой необходимо достичь определенной цели; деятельность - процесс достижения цели; прием - способ осуществления деятельности. Существует два пути усвоения приемов деятельности - стихийный и управляемый. В первом случае приемы деятельности не являются предметом специального усвоения, их формирование идет (или не идет) по ходу усвоения знаний, в процессе решения задач и т.д. При этом они не всегда осознаются учащимися и поэтому не всегда приводят к желаемому результату. Во втором случае резко сокращается время формирования приемов деятельности, повышается уровень самостоятельной учебной деятельности школьников. Поэтому управляемый путь усвоения приемов деятельности должен быть приоритетным при обучении математике для профильного направлении - это является следующим направлением усовершенствования методической системы обучения математике. С точки зрения кибернетики, для управления течением любого процесса должна существовать определенная система. Система (от греч.

8у81ета) - «целое, составленное из частей, соединение элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом»3.

Различные подходы к обучению математике для профильного направления позволяют:

• по-новому раскрыть некоторые особенности межпредметных связей при изучении определенных разделов, например физики и математики, на основе целостного изучения и исследования математических моделей физических процессов;

• практически овладеть элементарными методами решения прикладных и профильноориентированных задач благодаря системности знаний и открытости процесса познания, а также благодаря учебной деятельности, позволяющей овладеть профильными умениями и навыками;

• интегративно подойти к сбору необходимой учебной и дополнительной информации для решения задач как извне, так и в процессе моделирования.

Таким образом, усовершенствование содержательного и процессуального компонентов методической системы обучения математике для профильного направления:

• обеспечивает формирование позитивной концепции самореализации подростков;

• формирует основу построения индивидуальной образовательной траектории каждого учащегося;

• повышает уровень усвоения общекультурных и профильных знаний, умений и навыков;

• позволяет раскрыть интеллектуальный и творческий потенциал старшеклассников;

• способствует достижению стабильно высокого качества профильного образования;

• усиливает профильную мотивацию обучения учащихся при формировании практических навыков;

• способствует формированию и развитию полноценного мышления - адекватно-рационального;

• способствует развитию коммуникативной деятельности учащихся;

• выступает как одно из условий содействия самореализации старшеклассников в образовании;

• формирует личностную профильную компетентность школьников;

• расширяет возможности использования учебно-исследовательской и проектной деятельности учащихся;

• выступает как средство реализации межпредметных связей;

• повышает практический интерес к обучению математике;

• позволяет сгруппировать учебные задачи по темам с учетом межпредметных связей и в соответствии со специализированной учебной программой;

• позволяет достичь главной цели профильного среднего образования - воспитания целостной личности, обладающей высоким уровнем допрофессиональной квалификации, компетентностью в избранном деле и комплексом профильно-значимых личностных качеств, в том числе практико-деятельностного характера.

Усовершенствование методической системы обучения математике для любого профиль-

ного направления позволяет обеспечить целевые ориентиры образования, употребленные в современной модели российского образования на период до 2020 года4, главными отличительными признаками которой являются:

• ориентация новой модели на подлинную открытость системы образования;

• фокусирование на необходимости получения образования (переобучения) в течение жизни;

• построение гибких и незавершенных личностных образовательных траекторий, вокруг которых выстраиваются инновации, охватывающие все уровни и составляющие образовательной системы;

• становление самостоятельного доступа обучающихся к учебным ресурсам и технологиям самообразования ключевым фактором в системе непрерывного образования;

• рассмотрение в новой модели образования мотивации, интереса, склонностей обучающихся как ключевого и наиболее дорогого ресурса результативности профильного образования.

Примечания

1 Ожегов С.И. Словарь русского языка. М., 1988, С. 320.

2Глейзер Г.Д. Психолого-математические основы развития пространственных представлений при обучении геометрии//Преподавание геометрии в 9-10 классах/ сост. З.А. Скопец, Р.А. Хабиб. М., 1980. С. 253-259.

3 Ожегов С.И. Указ. соч. С. 586.

4Российское образование - 2020: модель образования для экономики, основанное на знаниях: к IX междунар. науч. конф. «Модернизация экономики и глобализация», Москва, 1-3 апреля 2008 г. / под ред. Я. Кузьминова, И. Фрумина. М., 2008.

Mamykina Lyudmila

METHODICAL SYSTEM IMPROVEMENT FOR TEACHING MATHEMATICS IN THE CONTEXT OF SECONDARY SCHOOL PROFILSATION

The article considers the main modernization trends of the existing methodical system for teaching mathematics which includes content and process components. The main issue the article deals with is the trends for improving the methodical system’s process component for teaching technicians mathematics.

Контактная информация: e-mail\ sevlyuda@yandex.ru

Рецензент - ФефиловаЕ. Ф., кандидат педагогических наук, доцент, профессор кафедры методики преподавания математики Поморского государственного университета имени М.В. Ломоносова