Методика проблемно ориентированного решения задач по физике в профильной школе и техническом вузе

МЕТОДИКА ПРИМЕНЕНИЯ СРЕДСТВ ИКТ В ОБУЧЕНИИ

В.В. Ларионов, Е.В. Лисичко, В. Ф. Рудкоеская

МЕТОДИКА ПРОБЛЕМНО ОРИЕНТИРОВАННОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ФИЗИКЕ В ПРОФИЛЬНОЙ ШКОЛЕ И ТЕХНИЧЕСКОМ ВУЗЕ

Проблемно ориентированное обучение физике в профильных школах и технических вузах ставит ряд процессуально-содержательных задач, решение которых существенно зависит от взаимодействия школы и вуза. Органично организованное взаимодействие приносит двойную пользу как с позиции усиления фундаментальности общего образования, так и обеспечения вузов качественно подготовленными выпускниками школ. Происходит переход от традиционного формирования преимущественно "знаний, умений, навыков" к воспитанию таких качеств личности, как инициативность, самостоятельность, ответственность, способность к рефлексии и др. В этой связи многократно возрастает роль физики, что требует разработки соответствующих методик обучения, конкретно позволяющих учителю и преподавателю проводить обучение, используя стандартные задачи из типовых учебных пособий школ и вузов [1].

Прежде чем перейти к изложению примеров решения задач по разработанной нами методике, дадим определение проблемно ориентированного обучения физике. Под проблемно ориентированной системой обучения физике (ПОСОФ) в широком смысле понимаем обучение физике при интерактивном взаимодействии между субъектами учебного процесса, оперативном управлении методиками и средствами обучения для обеспечения творческой самостоятельной работыг студентов, основой которой является поисковая учебно-исследовательская деятельность с использованием ИКТ, ориентированная на овладение методами поиска проблемныгх ситуаций и

решения задач, соответствующих актуаль-ныгм вопросам науки и практики. Возможности ПОСО физике особенно четко проявляются и реализуются при системном использовании функций ИКТ. На их основе можно создать условия и ситуации, побуждающие студентов к ответственной самостоятельной учебной, учебно- и научноисследовательской работе, условия для качественно нового формирования их творческой познавательной деятельности. Расширение проблемного поля обучения физике в профильной школе и техническом университете вследствие применения ИКТ, приближение его содержания к современному уровню научных знаний, использование в учебном процессе методологии физики как науки во всей полноте требует обучения, ориентированного не только на освоение системы предметных знаний, но и на развитие творчества студентов. В этом случае проблемно ориентированная система обучения физике на основе ИКТ переводится на уровень инновационной технологии, преобразуется характер обучения в отношении целевой ориентации, способов взаимодействия преподавателя и учащегося, студента, возможности дифференциации, создания новых форм самостоятельной работы и активного участия школьников и студентов в творчестве. Для этого необходимо, начиная с профильной школы, учить формулировать физические идеи на уровне проектов [2].

Рассмотрим конкретные примеры методики формулирования идей на уровне проекта.

© Ларионов В. В., Лисичко Е. В., Рудковская В. Ф., 2009

Общие положения

Целью занятия и самостоятельной работы учащихся и студентов является: при решении задач по физике развить идеи (вопросы), заложенные в задаче, творчески добыть необходимые знания по данному разделу и сопряженным разделам физики. На их основе породить новые знания, например, новое информационное содержание, привлекая междисциплинарные знания, включающие гуманитарный компонент для последующего использования системных знаний в поисково-исследовательской учебной деятельности учащихся и студентов.

Методика проведения занятий входит в комплексную проблемно ориентированную систему обучения физике в профильной школе и техническом вузе. ПОСОФ - особая система организации учебно-научного и воспитательного процесса, основная задача которой состоит в создании на основе физики пропедевтической базы подготовки не только знающих, но и творчески мыслящих специалистов. В структурированный формат

решения задач заложена схема "знаю о чем, знаю зачем, знаю как, знаю посредством чего". Посредством структурирования проблемы, проблемной ситуации, реализуется решение проблемной задачи. Это решение в общем случае содержит гипотезу, модель и схему-модель. Процесс заканчивается формулированием физической идеи на уровне проекта, создания алгоритма его осуществления и реализации, включая компьютерные средства.

Методика формулирования физической идеи на уровне проекта и структурирование проблемы по стандартным задачам из сборника задач для профильных школ и технических университетов.

Пример 1. Горизонтально расположенный непроводящий диск, радиус которого равен Я м, заряжен с равномерной плотностью или зарядом р. Маленький шарик массой т, имеющий на себе заряд д, находится над центром диска в состоянии равновесия. Определить его расстояние от центра диска.

о проекте задача вопросы выход

Гвдмзсшшіью расположенный непроводящий диск, рвднус которого iR = “0.5 м. занижен с равномерной плотностью о = Э.ЭЭ-10* KjVm*. Малемьчий шврии массой т = 314 г_ на себе заряд ща - 327-tCK Кп„ наводитсн над центром диска в состоянии

рависадкии. Определить рэсаугйиии ф центре диска

Решение:

Видогаш площади /уде**  гфтіф. Этап лдвмонї иесбт лерЯй dQ

Дано:

R “

<Q/nR*)tfS

ІРД

Q3 ізла ги* '

ІДЛ*

qo« ІЗД7____

а? посчитать

^-10*КЛАИ*

Dr

З'КГ Кл

Э не ют-иг d£ действует ив зарчд qo с сило$ dF=qdQr4Trea{aT«-r*), А в проекции на ось Z:

СіЙа rdrdqj UF,*dFMeJ+rJ)U3l = qadQrtTTi^B^r^ *----------—---------------—

Результирующая ола направленна вдоль оси DZ и по модулю тана F = ГdFx * і}Д}.з/4гг,ь>Р?: а

і....- И-: ^  (~ - —1—J

J і -ІПЄ(И" І в \ №Ч:Р)К!/

(УпИ3=а;0 = тгР1^

. / , * \ _ дня / , v \

^ 2i„ V [&+R1)v2f

їтгеій' \ 2£o \

Эта скла ураяновешияаегся <: сипгзй тяжести иіарика mg F mg.

(-

-mg

Рис. 1. Пример реализации проектной задачи

1. Решение стандартной задачи (рис.1).

2. Составление программ расчета для параметров задачи.

3. Структурирование проблемы, проблемной ситуации на основе понятия предметного, развивающего и творческого структурирования:

а) формулирование учебно-знаниевых вопросов к задаче;

б) формулирование физико-технических условий для реализации задачи в инженерном плане;

в) формулирование условий движения шарика при его внесении в электрическое поле;

г) запись уравнения движения шарика на основе сформулированных физико-технических условий проектной реализации рассматриваемой системы;

д) выбор амортизирующей среды;

е) выбор условий для возбуждения колебаний шарика и анализ этих колебаний;

ж) поиск способов варьирования величины заряда шарика и диска по определенному закону;

з) поиск способов варьирования массы, размеров шарика;

и) способа создания равномерного распределения заряда на диске.

4. Составление программы расчета вариантов решения проектной задачи, программы визуализации и программы технической реализации условий проекта.

5. Оформление, презентация и защита проекта.

На рис.1. представлен файл, содержащий текст, подробное решение задачи, расчетный блок с опциями, с помощью которых изменяют параметры задачи. Это позволяет сравнительно быстро провести полный анализ задачи, дать наглядную графическую интерпретацию. Кроме того, файл содержит анимацию, где показан пример "инженерной" или технической реализации задачи. Заряженный шарик помещают в нужную точку с помощью специального захвата.

Устройство должно перемещать шарик в горизонтальной плоскости с нужной точностью. Эта точность определяется условиями равновесия шарика и составляет часть проекта. Захват предусматривает создание технической системы изменения заряда шарика. Аналогичную проблему нужно решить для изменения заряда диска. Таким образом, решение предполагает творческое участие субъектов образовательного процесса.

Далее задача структурируется в развивающем и творческом формате.

А. Если опустить шарик над диском в произвольной точке, то возникают его колебания вдоль оси, проходящей через центр диска. Рассчитаем частоту и период возникших колебаний, в предположении, что отсутствует сила сопротивления (рис. 2).

Гк

Рис.2. Схема расположения шарика над диском: Бк - сила Кулона, mg - сила тяжести, х -малое отклонение заряженного шарика от положения равновесия а0, я, т - заряд и масса шарика, Р - заряд диска

Сместим я0 на малое расстояние х, при этом а>>х. Расстояние равно а = а+х. Силу, действующую на шарик в новых условиях, можем записать в виде):

Бх = Б

Информационные компьютерные технологии в а , а + х

^ = 2 кжх/о (1 — 2

— 1 +

(а2 + Я2 )1/2

) =

= 2 кпод0 (

а + х

а

2 клад 0

х = кх.

1/2 ) _

л/ а2 + Я

Таким образом, уравнение движения шарика при отсутствии сил сопротивления принимает вид:

тх + к Хх = 0,

где

О кх 2 кжод0

О о = — = —.

т т V а 2 + Я 2

т

Частота колебательного движения шарика рассчитывается по формуле (3).

Период колебаний равен Т = 2 п/Юо Если ввести силу сопротивления Гг = гу, то уравнение движения запишется так

тх + гх +к Хх = 0,

где г - коэффициент сопротивления шарика при его движении в вязкой среде. Ее действие приводит к затуханию движения шарика, помещенного захватом с некоторой точностью, определяемой механизмом захвата шарика.

Уравнение движения шарика в отсутствии затухания:

х = х(1) = АБт(ю1+а0).

Уравнение движения шарика при наличии затухания:

х = х(1) = В0ехр(-Р1)Бт(ю1+а0),

где коэффициент затухания р = г/2т. Энергия неподвижного шарика равна:

= mgl + 2кад(Vа2 + Я 2 — а),

Ж

при этом сIЖ / (1а = 0 , а т1П = а 0 , где а0 соответствует положению устойчивого равновесия.

Во всех уравнениях коэффициент к равен к = 1/4п0

Проектное решение может быть применено для контроля накопления статического электричества.

Б. Примем, что расстояние от шарика до диска а0 много больше радиуса диска (рис.

3).

Гк

Рис. 3. Схема расположения шарика над диском при а0 >> радиуса диска

Уравнение шарика, движущегося вниз по оси х от положения равновесия а0, имеет вид (рис. 3.):

тх = mg

4же0 (а0 — х)'

;

)

Преобразуем знаменатель

( а0 — х) 2 = а 2о (1-------

Разложим в ряд функцию 1/(1-х/Ь) в ряд 1

1 —-Ь

последний член равен нулю в силу малости колебаний.

Таким образом, уравнение (5) с учетом того, что при равновесии в положении, определяемым а0

=

чб

4 Ж 0 а 0

тх =-^0—_ х Или % + Ч2 х = о

2ле0 а0

2 тп£0 а0

Из последнего уравнения легко определяется частота и период малых колебаний шарика в электрическом поле диска, имеющего заряд Продолжение проекта состоит в предположении большей амплитуды колебаний.

Пример 2. Измерить размеры некоторого устройства, если дан секундомер и шарик на нити.

Решение задачи. Структурирование и выделение проблем, имеющихся в составе задачи.

Рассмотрим структурирование условий задачи. Очевидно, чтобы измерить, например высоту некоторого устройства, необходимо иметь линейку с делениями. В данном случае, измерив период колебаний маятника, легко находим длину подвеса и далее определяем высоту устройства при условии, что известен масштаб.

Т = 2 п 7177

или

I =

4п

При определенных условиях задача становится инженерно-проектной, потому что возникает проблема определения масштаба и его точности, а именно: 1 мм, 1 см, 1 дм...и т.д. Такая постановка задачи требует структурировать проблему. При этом возможно развивающее и творческое структурирование с последующим превращением задачи в проектный и поисковоисследовательский формат с наполнением новым информационным содержанием.

В первую очередь нужно решить вопрос о размерах шарика. Проблема тесно связана с необходимой точностью измерения в условиях ограниченных возможностей экспериментатора. Для того чтобы создать масштаб, необходимо изменять длину маятника. В этом случае возникает проблема

измерения угла отклонения и точности измерения периода колебаний.

Учащиеся обязаны обратиться к источникам информации, используя базу данных по собственному выбору. Практически с этого момента начинается создание и оформление проекта. Интерактивные действия преподавателя и студента (как субъектов образовательного процесса) приобретают творческий поисковый характер.

Чтобы увеличить точность измерений, необходимо увеличить угол отклонения. Однако при больших углах отклонения возникает ангармонический эффект. Колебания перестают быть линейными (рис. 4). Их анализ наиболее эффективно проводить с помощью фазовых портретов (рис. 5). В обучении возникает вариативность выбора средств и методов анализа, что свидетельствует о методологической направленности учения в широком и узком смысле этого понятия.

Так, зависимость периода ангармонических колебаний от величины угла отклонения имеет вид:

т = тп а + — зш2 Ф

1 . 2 Ф + ( 13

8Ш 4 Ф+ ...

4 2 {2 4) 2

Поэтому для анализа этой зависимости студенты создают программу расчета, визуализируют процесс колебания с большими амплитудами (рис. 4).

Рис. 4. График зависимость периода колебаний маятника от угловой амплитуды

Л

9

Следующая проблема, возникающая при структурировании проблемных ситуаций, состоит в том, что для создания масштаба необходимо изменять длину маятника. Это можно делать в динамическом и статическом режимах. В том и другом случае необходимо решить вопрос о способе изменения длины нити и соразмерности получаемых отрезков, т.к. изменение необходимо проводить с точностью, которая задана в проекте, т.е. 1 мм, 1см, 1 дм и т.д.

—---

Т

Ф

mg

Рис. 5. Схема параметрического маятника

Изменение длины нити в перманентном режиме требует создания специального устройства (например, см. рис. 5.). Необходимо сконструировать технологичный механизм изменения длины и в дальнейшем решить аналогичную проблему, например, изменения параметров в колебательном контуре в разделах "Электричество" и "Волновая оптика".

В рассматриваемом случае уменьшение длины в положении шарика, когда сила натяжения максимальна, увеличение при минимальной силе натяжения приведет к увеличению энергии системы. Процесс колебаний в этом случае описывается уравнением Матье - Хилла и имеет вид:

ф + О ($ )ф = 0

Частота колебаний ю(1;) становится функцией времени. Решение уравнения достаточно сложно, однако в файлах проекта целесообразно разместить схему решения, содержащую необходимые опции, применение которых позволяет анализировать параметрические колебания по упрощенной схеме. Необходимо проанализировать условия возникновения стабильных колебаний маятника при различных изменениях частот изменения воздействующей внешней силы и частоты собственных колебаний маятника.

Таким образом, происходит дальнейшее увеличение информационного содержания проекта, выполняемого студенческой минигруппой под руководством преподавателя.

В течение семестра студенты в системе ПОСОФ выполняют три - четыре проектно ориентированных задания:

1. На семинарских занятиях.

2. В структуре физического эксперимента.

3. Во время учебной практики, в период летних занятий в профильных классах.

Полная блочная схема практического занятия дана на рис. 6. Предполагается использование заранее приготовленных преподавателем блоков помощи и участие преподавателя профилирующей кафедры для формирования на базе физических знаний конкретных умений по будущей специальности.

Далее рассмотрим специальный проект по теме "Тепловизионный контроль в электроэнергетике", который выполняют студенты 2 курса. Тема проекта определена преподавателями выпускающей кафедры [3]. Теоретический материал прорабатывается самостоятельно. Поэтому первая часть проекта предусматривает самостоятельное изучение законов теплового излучения как основы тепловидения. После рассмотрения физических явлений и процессов студенты изучают устройство и принцип действия тепловизора, с помощью которого ведется тепловизионный контроль. Тепловизор (инфракрасная камера) - оптико-электронный

Рис. 6. Интегральная схема алгоритма проектно ориентированного решения задач

измерительный прибор, работающий в инфракрасной области электромагнитного спектра. Тепловизор преобразует в видимое изображение тепловое поле объекта для его визуальной и количественной оценки. Тепловизоры применяются для контроля состояния объектов и технологических процессов в различных отраслях промышленности, при проведении научных исследований, а также в военных целях. Современный тепловизор имеет довольно простое устройство: объектив, тепловизион-ная матрица и электронный блок обработки сигнала.

В узкозонном полупроводнике на основе (ЩСёТе, 1пБЪ) ИК-излучение, попадая на поверхность полупроводника, переводит носители заряда из связанного состояния в свободное, что регистрируется и усиливается электронной схемой. Полученный сигнал подвергается цифровой обработке и передается на блок отображения информации, после чего на экране тепловизора мы видим значения мощности ИК-излучения в каждой точке поля зрения тепловизора,

отображенные в заданной цветовой палитре. На этом этапе студенты должны решить вопрос о соотношении сигналов (высвобождение носителей заряда), вызываемых собственными тепловыми колебаниями решетки полупроводника, и генерацией носителей зарядов, вызванных ИК -излучением объекта. Вывод следующий: для выделения необходимого сигнала нужно уменьшить тепловые колебания решетки матрицы. С этой целью ее охлаждают до -200°С. Принцип действия тепловизора с неохлаждаемой матрицей основан на зависимости электрического сопротивления от температуры. Инфракрасное излучение от исследуемого объекта через оптическую систему передается на приемник, представляющий собой неохлаждаемую матрицу болометра (термочувствительного элемента, изменяющего сопротивление при его нагревании). Терморезистор выполняется в виде "моста Уистона", поднятого на высоту нескольких микрометров над кремниевой подложкой, где расположены измерительные схемы. При нагревании элемента сопротив-

ление моста изменяется, что фиксируется измерительной схемой. Полученный сигнал оцифровывается электронным блоком обработки и отображается на экране компьютера тепловизора. Результаты изучения принципа работы тепловизора представляются в виде доклада-презентации.

На следующем этапе студенты рассматривают вопросы тепловизионного контроля в электроэнергетике применительно к своей специальности. В настоящее время тепловизионный бесконтактный метод все больше входит в практику неразрушающего контроля и термодиагностики. В результате заблаговременно выявляются, а затем устраняются дефекты оборудования, накопленные в результате эксплуатации электротехнического оборудования (рис. 7), контактные соединения, трансформаторы и др. Тепловизионное обследование в электроэнергетике помогает не только найти причину неисправности, но и предупредить выход оборудования из строя. Изменение эффективной температуры поверхности тела соответствует деталям визуально наблюдаемой картины, поэтому создаваемый тепловизором видимый аналог теплового изображения в псевдоцветах может иметь внешнее сходство с наблюдаемым объектом, что важно для объективного анализа угроз, создаваемых дефектами в различных приборах, устройствах, оборудовании.

Студенты проводят следующие расчетнографические работы. Зная температуру (см. рис. 7), рассчитывают удельное сопротивление проводника со сложными гео-

метрическими характеристиками, сравнивают с параметрами предельных состояний плавления, учитывают тепловые потери. Для изоляторов определяют удельную электропроводность (1 /р) , если она уменьшается, выявляют возможность возникновения токов утечки. В случае необходимости обсуждаются меры, позволяющие устранить аварийную ситуацию.

Рис 7. Дефекты, обнаруживаемые тепловизионным методом

Проектные работы заканчиваются докладом. Студенты (учащиеся), которые работали над проектом, выдают сокурсникам тестовые задания по своему докладу (предварительно согласовав тесты с преподавателем). Тем самым стимулируется аудитория к тщательному изучению и обсуждению темы непосредственно во время доклада и в период его обсуждения. Лучшие доклады отправляются на ежегодную международную конференцию студентов.

Библиографический список

1. Ларионов В.В. Концептуальные аспекты проблемно ориентированного обучения в курсе физики технического университета / В.В. Ларионов, И.П. Чернов // Физическое образование в вузах. - 2005. -Т.11.- №1.-С. 29-36.

2. Ларионов В.В. Проблемно ориентированная система обучения физике студентов в техническом университете: автореф. дис. ... д-ра пед. наук / В.В. Ларионов. - М., 2008. - 42 с.

3. Лисичко Е.В. Задачный подход на базе инновационной организационно-технологической среды, как средство формирования современного специалиста / Е.В. Лисичко, Н.Г. Созоров // Материалы XIII Юбилейной Всероссийской научно-практической конференции "Инновационные процессы в высшей школе". - Краснодар, 2007. - С. 140-141.