Численное исследование напряженно-деформированного
состояния в аддитивном алюминиево-кремниевом
сплаве на уровне дендритной структуры

УДК 539.3

Численное исследование напряженно-деформированного состояния в аддитивном алюминиево-кремниевом сплаве на уровне дендритной структуры

Е. Дымнич1, В.А. Романова1, Р.Р. Балохонов1,

2 2 О.С. Зиновьева , А.В. Зиновьев

1 Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634055, Россия 2 Бременский университет, Бремен, 28359, Германия

В настоящей работе проводится численный анализ особенностей напряженно-деформированного состояния на уровне дендритной структуры в аддитивном алюминиево-кремниевом сплаве, полученном селективным лазерным плавлением. В предположении, что на рассматриваемых масштабах применим аппарат континуальной механики, исследуется напряженно-деформированное состояние в эвтектической фазе, осредненные характеристики которой затем используются в качестве входных параметров при моделировании деформации фрагмента дендритной структуры зерна. При этом на каждом масштабе рассмотрения значимые структурные элементы вводятся в явном виде. Показано, что эвтектическая прослойка в дендритных зернах аддитивных алюминиево-крем-ниевых сплавов, с одной стороны, препятствует развитию пластической деформации в дендрите, с другой стороны, может являться источником концентрации напряжений и зарождения микродефектов уже на начальной стадии деформирования.

Ключевые слова: селективное лазерное плавление, силумины, дендритная структура, напряженно-деформированное состояние, численное моделирование

DOI 10.24411/1683-805X-2020-14007

A numerical study of the stress-strain state in an additive aluminum-silicon alloy at the level of the dendritic structure

E. Dymnich1, V.A. Romanova1, R.R. Balokhonov1, O.S. Zinovieva2, and A.V. Zinoviev2

1 Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS, Tomsk, 634055, Russia 2 University of Bremen, Bremen, 28359, Germany

This paper numerically investigates the stress-strain state at the level of the dendritic structure in an additive aluminum-silicon alloy produced by selective laser melting. The stress-strain state in the eutectic phase is studied under the assumption that the continuum mechanics principles are applicable on the scales considered. The mean characteristics of the eutectic phase are then used as input parameters in modeling the deformation of a dendritic structure fragment of a grain, for which significant structural elements are introduced explicitly on each considered scale. It is shown that, on the one hand, the eutectic layer in dendritic grains of additive aluminum-silicon alloys inhibits plastic deformation in the dendrite, while on the other it can be a source of stress concentration and microdefect formation already at the early stage of deformation.

Keywords: selective laser melting, silumins, dendritic structure, stress-strain state, numerical simulation

1. Введение

Аддитивное производство — комплекс инновационных технологий, позволяющих производить металлические объекты сложных форм [1-9]. В от

личие от традиционных методов изготовления деталей и конструкций, где деталь получается путем постепенного удаления материала для достижения

© Дымнич Е., Романова В.А., Балохонов Р.Р., Зиновьева О.С., Зиновьев А.В., 2020

требуемых форм и размеров, аддитивный способ предполагает построение объемных объектов последовательным добавлением необходимого количества материала слой за слоем. К преимуществам аддитивных технологий перед традиционными технологиями обработки металлов относятся возможность создавать изделия сложной геометрической формы при практически безотходном производстве, возможность быстрого прототипирования, отсутствие структурных дефектов, связанных с наличием сварных швов и других способов неразъемных соединений.

Вместе с тем существует целый ряд проблем, ограничивающих широкое применение аддитивных технологий для производства изделий из металлов и сплавов. Так, ключевой проблемой изготовления аддитивных металлических изделий является сложная зависимость их микроструктуры от технологических параметров производства и физико-механических свойств исходных материалов. К числу негативных факторов относятся возникновение сложной кристаллографической и механической текстуры, анизотропия механических свойств, микропористость, выделение хрупких фаз по границам зерен [1, 9]. Как правило, микроструктура аддитивных материалов существенно отличается от структуры материалов с таким же химическим составом, полученных традиционными методами.

Прогноз деформационного поведения аддитивных металлов и сплавов требует знаний механизмов деформации, развивающихся на различных масштабных уровнях, и их вкладов в макроскопический отклик. Зачастую отделить влияние различных факторов в рамках экспериментальных исследований не представляется возможным. В этой связи, привлекательной является идея проведения численного анализа деформационных процессов на определенных масштабных уровнях с явным учетом значимых структурных элементов.

В настоящей работе представлены результаты численного анализа эволюции напряженно-деформированного состояния, реализующегося в зернах аддитивного алюминиево-кремниевого сплава на уровне дендритной структуры. В предположении, что на рассматриваемых масштабах применим аппарат континуальной механики, параметры модели определялись в рамках подхода многоуровневого моделирования, когда характеристики, полученные на нижележащих масштабах, являются входными данными для моделирования на более крупном масштабном уровне.

В рамках такого подхода исследуется напряженно-деформированное состояние в эвтектической фазе, осредненные характеристики которой затем используются в качестве входных параметров при моделировании деформации фрагмента дендритной структуры зерна. При этом на каждом масштабе рассмотрения значимые структурные элементы вводятся в явном виде.

2. Структурные особенности алюминиево-кремниевых сплавов, полученных селективным лазерным плавлением

Селективное лазерное плавление является одной из наиболее распространенных технологий производства аддитивных алюминиевых сплавов [1, 7, 10]. На первом этапе получения изделия при селективном лазерном плавлении металлический порошок исходного материала наносится на рабочую поверхность, которая может смещаться в вертикальном положении, и разравнивается специальным валиком. Сканирующий лазерный луч расплавляет слой порошка, после чего рабочая поверхность опускается на глубину выполненного слоя и становится поверхностью для нанесения нового слоя, в соответствии с цифровой 3Б моделью. Каждый наплавленный слой повторяет форму соответствующего слоя компьютерной модели, и таким образом происходит послойное «выращивание» трехмерного объекта заданной геометрии [1, 6-9].

В основном при селективном лазерном плавлении используются литейные алюминиево-кремни-евые сплавы (силумины), характеризующиеся высокой текучестью. Согласно экспериментальным данным [1, 2, 8, 9], микроструктуры силуминов, полученных традиционным литьем и селективным лазерным плавлением, существенно отличаются друг от друга. Это связано с особенностями термических процессов, контролирующих кристаллизацию в условиях литья и селективного лазерного плавления.

В общем случае формирование поликристаллической структуры в условиях кристаллизации определяется конкурирующими процессами роста сформировавшихся зерен и появления новых центров зарождения (рис. 1, а) [9]. Скорость роста дендрита определяется степенью переохлаждения у верхушки дендрита и направлением температурного градиента. Если основная ветвь дендрита ориентирована параллельно направлению теплового потока, такой дендрит растет быстрее и подавляет рост конкурентных дендритов, ориентиро-

Рис. 1. Схематическая зависимость скорости образования зародышей и скорости роста кристаллов от степени переохлаждения

ванных под углом к градиенту температуры. Скорости образования центров кристаллизации и роста из них кристаллов также зависят от степени переохлаждения и скорости охлаждения сплава. С увеличением степени переохлаждения число центров и скорость роста возрастают, достигая максимального значения (рис. 1, а). При малых степенях переохлаждения скорость роста преобладает над скоростью образования зародышей, в результате чего образуется крупнозернистая структура. С увеличением степени переохлаждения скорость образования центров зарождения растет и при некоторых значениях переохлаждения превышает скорость роста зерен, что приводит к образованию мелкозернистой структуры.

В соответствии с этим в литейных сплавах формируются зоны с различными формой и размером зерен: вблизи стенок литейных форм, где остывание происходит наиболее быстро, возникают мелкие равноосные зерна, в направлении от стенок к центру форм образуются вытянутые более крупные зерна. Внутренняя область также может характеризоваться равноосными зернами, но более крупного размера, чем в областях, прилегающих к стенкам формы [1]. Структура сплава AlSilOMg, полученного литьем, характеризуется крупными дендритами a-Al с явным выделением дендритных осей первого, второго и более высоких порядков и неоднородной по толщине эвтектической фазой Al-Si (рис. 1, в) [11]. Размер дендритных зерен в литейном сплаве может достигать 500 мкм и более, а размер дендритных ячеек — десятков микрометров [3, 10].

Особенности поликристаллической структуры аддитивных сплавов обусловлены кристаллизацией в условиях быстропротекающих термических процессов. В процессе селективного лазерного плавления лазерный луч сканирует выбранные участки слоя порошка, формируя микроскопические ванны расплава характерного полукруглого сечения [4, 7, 12-16]. Размер и глубина ванны расплава определяются параметрами подвода энергии. Как правило, ванна расплава значительно глубже, чем толщина слоя порошка, что приводит к локальному переплавлению в одном или нескольких предыдущих слоях [13-16]. При последующем быстром затвердевании в ряде аддитивных алюминиевых сплавов по периметру ванны расплава образуются многочисленные зародыши, которые подавляют интенсивный рост зерен в этой области. В результате вблизи границ ванны расплава образуются мелкие равноосные зерна произвольной ориентации (рис. 2, в). В центральной части ванны расплава высокая температура препятствует процессу зарождения новых кристаллитов. В этой области кристаллизация преимущественно обусловлена эпитаксиальным ростом дендритов от границ ванны к центру. Форма и кристаллографическая ориентация зерен в этой зоне определяются рядом технологических параметров, которые могут привести как к образованию кубической текстуры различной остроты [3], так и к отсутствию выраженной текстуры [8, 17].

Температурный градиент в окрестностях ванн расплава составляет порядка 105-106 К/мин [1, 8]. Вследствие чрезвычайно быстрого направленного

Рис. 2. Структура аддитивного сплава AlSilOMg, полученного селективным лазерным сплавлением: эвтектика Al-Si [11]

охлаждения зерна аддитивного алюминиевого сплава характеризуются очень мелкой ячеисто-денд-ритной структурой. Авторы [1, 18] выделяют несколько характерных областей, отличающихся размером дендритных ячеек. Наиболее мелкие ячейки порядка 1OO нм наблюдаются в равноосных зернах на границах ванн расплава, где степень переохлаждения высока (область 1 на рис. 2, б). По мере продвижения от границ к центру ванны размер дендритных ячеек увеличивается до 12 мкм (области 2 и 3) [1]. В центральной части ванн расплава (область 4) размер ячеек дендритной структуры увеличивается, а эвтектическая сеть, непрерывно пронизывающая дендритные ветви a-Al, разрушается из-за укрупнения частиц кремния в связи с увеличением скорости диффузии [7]. В области 1 эвтектика Al-Si образует тонкий непрерывный каркас, формируя равноосные замкнутые мелкие ячейки фазы a-Al.

Эвтектическая прослойка Al-Si представляет собой алюминиевую матрицу a-Al, с включения-

ми кремния [8] (рис. 2, а). Согласно данным [7], объемная доля первичного А1 в эвтектике сплава А18110М£ составляет около 80 %, частицы кремния занимают около 18 %. Согласно [18], содержание первичного А1 в эвтектике увеличивается с ростом скорости кристализации. Механизмы пластической деформации дендритных зерен с субмикронными характеристиками дендритных ячеек экспериментально изучены слабо и не до конца ясны.

3. Процедура моделирования

Расчеты нагружения фрагмента дендритной структуры проводились в приближении плоской деформации с использованием конечно-элементного пакета ABAQUS [19]. Математическая постановка краевой задачи расчета напряженно-деформированного состояния структурно-неоднородного материала подробно рассмотрена во многих работах, например [20, 21].

Рис. 3. Двумерные модели эвтектической фазы

Рис. 4. Экспериментальные кривые нагружения кремния и сплава А1-0.5М^ [17], использованные в качестве входных параметров, и полученные в расчетах кривые нагружения эвтектической фазы

Двумерная модель структуры была построена путем графической обработки (бинаризации) экспериментального изображения (выделенный фрагмент на рис. 2, б). В соответствии с экспериментальными данными, модельная структура содержала две фазы — твердый раствор Al-0.5Mg и эвтектику Al-Si, показанные на рис. 3, б соответственно белым и серым цветами. Для введения в конечно-элементный расчет модель аппроксимировалась регулярной сеткой, содержащей 250 000 четырехугольных элементов. На боковых границах структуры формулировались условия одноосного растяжения вдоль оси x\, на верхней и нижней границах задавались условия свободных поверхностей (рис. 3, б).

Деформационный отклик алюминиевой фазы дендритной структуры описывался в рамках упру-гопластической модели изотропного материала. Кривая деформационного упрочнения задавалась путем аппроксимации экспериментальной кривой сплава Al-0.5Mg [17] (кривая 3 на рис. 4, а).

Поскольку определить деформационный отклик эвтектической фазы Al-Si прямыми экспериментальными методами не представляется возможным, кривая нагружения эвтектики была получена в рамках численного моделирования. Расчеты растяжения были проведены для фрагмента эвтектики, приведенной на рис. 3, а. Модельная структура представляла собой включения кремния, распределенные в алюминиевой матрице. В соответствии с экспериментальными данными [1], объемная доля кремния в модельной структуре составляла около 20 %. Для описания деформации алюминиевой матрицы использовалась модель сплава Al-0.5Mg, построенная для дендритной структуры (кривая 3 на рис. 4, а). Деформационный отклик включений

кремния описывался в рамках упругой постановки (кривая 2 на рис. 4, а).

4. Анализ результатов расчетов

Распределения интенсивности напряжений и пластических деформаций во фрагменте эвтектической фазы приведены на рис. 5 для двух степеней приложенной деформации. Расчеты показали, что напряженно-деформированное состояние уже на начальной стадии нагружения характеризуется существенной неоднородностью. Упругодеформи-рованные частицы кремния демонстрируют более высокий уровень напряжений, при этом области концентрации напряжений наблюдаются вдоль границ, ориентированных параллельно оси растяжения (рис. 5, а). По мере развития пластической деформации в алюминиевой матрице ранее образованные области концентрации напряжений во включениях становятся шире, кроме этого образуются новые области повышенных напряжений вблизи границ, ориентированных перпендикулярно оси растяжения.

В процессе деформирования локальные напряжения во включениях кремния в областях концентрации нелинейно растут по сравнению со средним уровнем напряжений. Так, в диапазоне от 0.1 до 3 % приложенной деформации средний уровень напряжений во включениях вырос от 60 до 130 МПа, в то время как значения максимальной интенсивности напряжений изменились от 80 до 250 МПа (ср. рис. 5, а и 5, в).

Степень деформации 0.1 % соответствует началу пластического течения в локальных областях алюминиевой матрицы (рис. 5, б). В целом картина развития пластического течения в эвтектической фазе аналогична картине, наблюдаемой в ме-

50 150 250 <зеа, МПа 0.0 0.3 веРа

1 I I I I I I I I  ............

Рис. 5. Интенсивность напряжений

таллокерамических композитах, описанной во многих работах (например [22, 23]). Наличие частиц кремния способствует формированию системы полос некристаллографического сдвига в матрице, ориентированных под углом 45° к оси нагружения. Полосы локализованной деформации зарождаются вблизи границ включений (рис. 5, б) и в процессе деформирования расширяются, охватывая весь объем материала матрицы (рис. 5, в). Максимальные значения интенсивности пластических деформаций в локальных областях матрицы достигают 30 % при растяжении до 3 % (рис. 5, г).

Кривая нагружения эвтектической фазы (кривая 1 на рис. 4, а) была получена путем осреднения эквивалентных напряжений аеч по всем расчетным элементам структуры:

1 N

где N — количество элементов в конечно-элементной модели. Соответствующая деформация определялась из соотношения

Ь -10

8 =

L 0

где Ь и Ь0 — конечная и начальная длина образца вдоль оси растяжения. Результаты численных расчетов показали согласие с оценками модулей упругости по смесевой модели. Полученная расчетная кривая нагружения эвтектики была экстраполирована в область более высоких степеней деформации и задана в табличном виде для описания поведения эвтектической фазы в дендритной структуре, приведенной на рис. 3, б.

Рис. 6. Интенсивность напряжений

Распределения эквивалентных напряжений и пластических деформаций в дендритной структуре при двух степенях деформации приведены на рис. 6. Эвтектическая фаза во всем рассмотренном диапазоне деформаций играет роль каркаса, с одной стороны, сдерживающего развитие пластической деформации в материале дендрита, а с другой стороны, являющегося источником высокой концентрации напряжений.

Известно, что к основным факторам, влияющим на уровень концентрации напряжений и локализацию пластической деформаций вблизи границы раздела, относятся ее кривизна, разница механических характеристик контактирующих фаз и ориентация границы раздела по отношению к приложенной нагрузке [22-24]. Уменьшение геомет-

рических размеров структурных элементов приводит к увеличению уровня локальных напряжений в областях концентрации за счет уменьшения радиуса кривизны границы. С этой точки зрения масштабный фактор должен играть существенную роль в развитии внутризеренной деформации алю-миниево-кремниевых сплавов, полученных селективным лазерным плавлением, где характерный размер дендритных ячеек сдвигается в субмикронную область и, соответственно, уменьшается ширина эвтектической прослойки. Локальные области концентрации напряжений, формирующиеся у границ эвтектики на начальной стадии нагружения (рис. 6, а), по мере деформирования быстро охватывают все поперечное сечение эвтектической прослойки (рис. 6, в).

1 , > 1 И а 'г

щ1 1 Б« ЩМ с 1 Ж (

' \ ш Я 1

1 1Ш • и *

ИII . Ив 4 1  1 9' ) ,

' >1

« 1 * аа ) я 1

-250 250 а22, МПа

г * й иЕ-

Ш1

• к » № Л 1 Ел.

И /

И г:> /г4

ГШ ' 1 г

\ ЖЯНШ • " Вй'

НШ • г

I I

I / I

4

К1 /

1 ^ >

\ ЦТ 1

Б Г *

» /

< I

т

\м>

4 >

1 I.

-30

30 с>22, МПа

Рис. 7. Распределение напряжений а22, действующих перпендикулярно оси растяжения, в эвтектической фазе

Анализ распределений пластических деформаций на уровне дендритной структуры показывает, что хотя основная деформация на начальном этапе сосредоточена в дендритных ячейках алюминиевой фазы, единичные области эвтектики также вовлекаются в пластическое течение. Наибольший уровень пластических деформаций наблюдается в приграничных областях дендритов, ориентированных под углом 45° к оси растяжения (рис. 6, б). При растяжении до 3 % пластическое течение охватывает весь материал, формируя систему сопряженных полос, приводящих к фрагментации зерна (рис. 6, г).

Проанализируем совместно результаты, полученные для эвтектической фазы (рис. 5) и дендритной структуры (рис. 6). При растяжении дендритной структуры до 3 % средний уровень приложенных напряжений составляет около 90 МПа (см. кривую нагружения на рис. 4, б). При этом напряжения в эвтектической прослойке варьируются в пределах 120-150 МПа (рис. 6, в), что превышает средний уровень напряжений не более чем в 1.5 раза. Эвтектические прослойки испытывают более низкий уровень деформации по сравнению с дендритными ячейками (рис. 6, г). Максимальные деформации, которые испытывает эвтектический каркас, не превышают 3 % (рис. 6, г). Вместе с тем при такой степени деформации на уровне эвтектики напряжения в частицах кремния могут достигать 250-300 МПа (рис. 5, в). Аналогичные выводы можно сделать в отношении пластических деформаций в эвтектической фазе, где уровень локальных пластических деформаций, необходимых для

сохранения сплошности материала в окрестности кремниевых частиц, превышает среднюю величину на порядок (рис. 6, г).

На рис. 7 приведены напряжения а22, действующие перпендикулярно оси растяжения в эвтектической фазе и дендритной структуре. Средний уровень напряжений в обоих случаях равен нулю, что соответствует макроскопическим условиям одноосного растяжения. Однако в локальных областях напряжения существенно отклоняются от нулевого уровня, принимая положительные и отрицательные величины, что соответствует растягивающим и сжимающим напряжениям в этом направлении.

В эвтектической фазе области положительных и отрицательных напряжений, действующих перпендикулярно приложенной нагрузке, локализованы вдоль границ частиц кремния (рис. 7, а). Распределения а22 в дендритной структуре (рис. 7, б) характеризуются концентрацией сжимающих напряжений на участках эвтектической прослойки, ориентированных перпендикулярно оси растяжения. При этом области растягивающих напряжений а22 расположены преимущественно в алюминиевой фазе вдоль полос локализованной деформации.

Отклонение значений сжимающих и растягивающих напряжений от среднего уровня в дендритной структуре составляет не более 30 % от средней интенсивности приложенных напряжений. При этом в эвтектической фазе в окрестности частиц кремния величина сжимающих и растягивающих напряжений, действующих перпендикулярно оси

нагружения, достигает 250 МПа, что намного превышает средний уровень интенсивности напряжений.

5. Заключение

В рамках подходов механики структурно-неоднородных сред проведен численный анализ особенностей напряженно-деформированного состояния, реализующегося в зернах аддитивного алю-миниево-кремниевого сплава на уровне дендритной структуры и эвтектической фазы. Значимые элементы структуры на рассмотренных масштабах вводились в модели явным образом с учетом геометрических особенностей границ раздела.

Результаты численного анализа показали, что эвтектический каркас в дендритных зернах СЛП алюминиево-кремниевого сплава является источником концентрации напряжений и способствует локализации деформации и фрагментации зерна уже на начальных стадиях деформирования. Частицы кремния в эвтектической прослойке являются источником высокой концентрации напряжений, на порядок превышающих средний уровень напряжений в дендрите. Таким образом, эвтектическая прослойка в дендритных зернах аддитивных алюминиево-кремниевых сплавов, с одной стороны, препятствует развитию пластической деформации в дендрите, с другой стороны, является мощным источником концентрации напряжений и зарождения микродефектов уже на начальной стадии деформирования.

Следует отметить, что модель дендритной структуры в двумерном приближении является достаточно идеализированной. Более точный анализ необходимо проводить на трехмерных моделях, построенных в рамках физической теории пластичности с явным учетом масштабного фактора.

Работа выполнена в рамках проекта РФФИ № 18-501-12020.

Литература

1. Kim D.-K., Hwang J.-H., Kim E.-Y, Heo Y.-U, Woo W, Choi S.-H. Evaluation of the stress-strain relationship of constituent phases in AlSi10Mg alloy produced by selective laser melting using crystal plasticity FEM // J. Alloy Compd. - 2017. - V. 714. - P. 687-697.

2. Maeshima T., Oh-ishi K. Solute clustering and supersaturated solid solution of AlSi10Mg alloy fabricated by selective laser melting // Heliyon. - 2019. - V. 5. -P. e01186.

3. Zygula K., Nosek B., Pasiowiec H., Szysiak N. Mechanical properties and microstructure of AlSi10Mg alloy obtained by casting and SLM technique // WSN. -2018. - V. 104. - P. 462-472.

4. Trevisan F., Calignano F., Lorusso M., Pakkanen J., Aversa A., Ambrosio E.P., Lombardi M., Fino P., Man-fredi D. On the selective laser melting (SLM) of the AlSi10Mg alloy: Process, microstructure, and mechanical properties // Materials. - 2017. - V. 10. -P. 76.

5. Ferro P., Meneghello R., Razavi S.M.J., Berto F., Sa-vio G. Porosity inducing process parameters in selective laser melted AlSi10Mg aluminium alloy // Phys. Mesomech. - 2020. -V. 23. - No. 3. - P. 256-262.

6. Kovalevskaya Z.G., Fedorov V.V., Krinitsyn M.G., Klochkov N.S., Khimich M.A., Sharkeev Y.P. Selection of technological parameters of selective laser melting of mechanocomposite Ti-Nb powder // Inorganic Mater. Appl. Res. - 2019. - V. 1. - No. 10. - P. 19-23.

7. Thijs L., Kempen K., Kruth J.-P., Humbeeck J.V. Fine-structured aluminium products with controllable texture by selective laser melting of pre-alloyed AlSi10Mg powder // Acta Mater. - 2013. - V. 61 - P. 1809-1819.

8. Brandl E., Heckenberger U., Holzinger V., Buchbinder D. Additive manufactured AlSi10Mg samples using selective laser melting (SLM): Microstructure, high cycle fatigue, and fracture behavior // Mater. Des. -2012. - V. 34 - P. 159-169.

9. Sert E., Ochsner A., Hitzler L., Werner E., Merkel M. Additive manufacturing: A review of the influence of building orientation and post heat treatment on the mechanical properties of aluminium alloys // State of the Art and Future Trends in Material Modeling. - Cham, Germany: Springer, 2019. - P. 349-366.

10. Ivashchenko V.I., Turchi P.E.A., Shevchenko V.I. Simulations of the mechanical properties of crystalline, na-nocrystalline, and amorphous SiC and Si // Phys. Rev. B. - 2007. - V. 75. - P. 085209.

11. Liu M. Quench Sensitivity of High-Pressure Vacuum Die Castings and Permanent Mold Castings of Aural-3/5 Alloys: Master's Thesis. - Universite du Quebec a Chicoutimi, 2018.

12. Fang D.R., Duan Q.Q., Zhao N.Q., Li J.J., Wu S.D., Zhang Z.F. Tensile properties and fracture mechanism of Al-Mg alloy subjected to equal channel angular pressing // Mater. Sci. Eng. A. - 2007. - V. 459. -P. 137-144.

13. DebRoy T., Wei H.L., Zuback J.S., Mukherjee T, Elmer J.W., Milewski J.O., Beese A.M., Wilson-Heid A., De A., Zhang W. Additive manufacturing of metallic components—Process, structure and properties // Prog. Mater. Sci. - 2018. - V. 92. - P. 112-224.

14. Wang P., Gammer C., Brenne F., Prashanth K.G., Mendes R.G., Rummeli M.H., Gemming T., Eckert J., Scudino S. Microstructure and mechanical properties of a heat-treatable Al-3.5Cu-1.5Mg-1Si alloy produced

by selective laser melting // Mater. Sci. Eng. A. -2018. - V. 711. - P. 562-570.

15. Nagarajan B., Hu Z., Gao S., Song X., Huang R., Sei-ta M., Wei J. Effect of in-situ laser remelting on the microstructure of SS316L fabricated by micro selective laser melting // International Conference on Advanced Surface Enhancement Singapore. - Springer: Singapore, 2019. - P. 330-336.

16. Hadadzadeh A., Amirkhiz B.S., Li J., Mohammadi M. Columnar to equiaxed transition during direct metal laser sintering of AlSi10Mg alloy: Effect of building direction // Additive Manuf. - 2018. -V. 23. - P. 121131.

17. Girelli L., Tocci M., Gelfi M., Pola A. Study of heat treatment parameters for additively manufactured AlSi10Mg in comparison with corresponding cast alloy // Mater. Sci. Eng. A. - 2019. - V. 739. - P. 317-328.

18. Dinda G.P., Dasgupta A.K., Mazumder J. Evolution of microstructure in laser deposited Al-11.28% Si alloy // Surf. Coat. Technol. - 2012. - V. 206. - P. 2152-2160.

19. Getting Started with Abaqus: Keywords Edition. -ABAQUS 6.12 PDF Documentation, 2012.

20. Balokhonov R.R., Romanova V.A., Schmauder S., Eme-lianova E.S. A numerical study of plastic strain loca-

lization and fracture across multiple spatial scales in materials with metal-matrix composite coatings // Theor. Appl. Frac. Mech. - 2019. - V. 101. - P. 342355.

21. Balokhonov R.R., Evtushenko E.P., Romanova V.A., Schwab E.A., Bakeev R.A., Emelyanova E.S., Zinovye-va O.S., Zinovyev A.V., andSergeevM.V. Formation of bulk tensile regions in metal matrix composites and coatings under uniaxial and multiaxial compression // Phys. Mesomech. - 2020. - V. 23. - No. 2. - P. 135146. - doi 10.1134/S1029959920020058

22. Panin V.E., Kuznetsov P.V., Rakhmatulina T.V. Lattice curvature and mesoscopic strain-induced defects as the basis of plastic deformation in ultrafine-grained metals // Phys. Mesomech. - 2018. - V. 21. - No. 5. - P. 411418. - doi 10.1134/S1029959918050053

23. Balokhonov R., Romanova V. On the problem of strain localization and fracture site prediction in materials with irregular geometry of interfaces // Facta Univer. Mech. Eng. - 2019. - V. 17. - No. 2. - P. 169-180.

24. Egorushkin V.E., Panin V.E., Panin A. V. Lattice curvature, shear bands, and electroplastic effect // Phys. Mesomech. - 2018. - V. 21. - No. 5. - P. 390-395. -doi 10.1134/S1029959918050028

Поступила в редакцию 03.08.2020 г., после доработки 03.08.2020 г., принята к публикации 06.08.2020 г.

Сведения об авторах

Дымнич Екатерина, инж. ИФПМ СО РАН, dymnich@ispms.tsc.ru Романова Варвара Александровна, д.ф.-м.н., внс ИФПМ СО РАН, varvara@ispms.tsc.ru Балохонов Руслан Ревович, д.ф.-м.н., зав. лаб. ИФПМ СО РАН, rusy@ispms.tsc.ru Зиновьева Ольга Сергеевна, нс, Бременский университет, o.s.zinovieva@gmai1.com Зиновьев Александр Валерьевич, нс, Бременский университет, dr.zinoviev@gmai1.com