СПОСОБ И УСТРОЙСТВО ВОССТАНОВЛЕНИЯ ПЕРЕДАВАЕМОЙ ИНФОРМАЦИИ ПРИ ОРТОГОНАЛЬНОМ ЧАСТОТНОМ УПЛОТНЕНИИ
METHOD AND DEVICE FOR RECOVERY OF TRANSMITTED INFORMATION IN ORTHOGONAL FREQUENCY-DIVISION MULTIPLEXING

ОБЛАСТЬ ТЕХНИКИ
Изобретения относятся к областям проводной, спутниковой и наземной радиосвязи и могут быть использованы для приема и цифрового восстановления (декодирования) передаваемой информации из принятых сигналов с ортогональным частотным уплотнением (OFDM).
УРОВЕНЬ ТЕХНИКИ
Мультиплексирование с ортогональным разделением частот (OFDM) также было известно в технике, по меньшей мере, с конца 1960-х годов. В OFDM единственный передатчик передает одновременно на многих разных ортогональных частотах. Ортогональные частоты являются частотами, которые являются независимыми относительно соответствующего фазового отношения между частотами. В OFDM доступная полоса частот подразделяется на некоторое число одинаковых полос "подканалов". Мультиплексирование с ортогональным разделением частот широко применяется в беспроводной связи, так как оно уменьшает взаимные помехи или перекрестные помехи между передачами сигналов, в конечном итоге это позволяет передавать данные с более высокой пропускной способностью и с меньшим количеством ошибок. В настоящее время OFDM применяется во многих стандартах беспроводной связи [1, 2].
Метод OFDM функционирует с помощью разбиения одного высокоскоростного информационного потока на несколько информационных потоков с низкой скоростью, которые затем передаются одновременно (параллельно). Каждый низкоскоростной поток используется для модуляции поднесущей. Это создает многочастотную передачу путем разделения широкой частотной полосы (канала) на несколько узких полос частот, каждая из которых модулирована сигнальным потоком. Посылая множество сигнальных потоков одновременно, каждый с более низкой скоростью, можно ослабить или усилить помехи, такие как многолучевое распространение или релеевское затухание, без уменьшения полной скорости передачи.
В системе OFDM передатчик принимает входные данные в частотной области и преобразует их в сигнал временной области. Несущая волна модулируется сигналом временной области для беспроводной передачи. Приемник принимает сигнал, демодулирует волну и преобразует сигнал обратно в частотную область для дальнейшей обработки.
Прототипом изобретения, осуществляющего восстановление передаваемой информации из принятого сигнала, может выступать описанное в патенте [1] устройство. Схема прототипа представлена на Фиг. 1, где переданный OFDM сигнал может быть принят приемником 100 и обработан для получения потока первоначальных данных. Как известно в данной области техники, сначала сигнал принимается принимающей антенной и поступает на квадратурный демодулятор (на схеме прототипа не показаны) и далее аналоговый сигнал преобразуется обратно в цифровой сигнал с помощью аналогово-цифрового преобразователя 101. Циклический префикс удаляется, и отдельные поднесущие преобразуются обратно в отдельные потоки в блоке 102. Циклический префикс, который выступает защитным интервалом, добавляется к каждой из модулированных параллельных волн на передающей стороне. Этот защитный интервал гарантирует, что подканалы останутся ортогональными, даже если многолучевое затухание становится причиной того, что поднесущие поступают на приемник с некоторой задержкой распространения. Каждый поток параллельных данных демодулируется с помощью демодулятора 103 множества несущих, желательно с помощью алгоритма Быстрого Преобразования Фурье. Окончательно на блоке 104 параллельные потоки снова собираются в единый последовательный цифровой поток 105 для дальнейшей обработки. Если существует отличие между применяемыми ортогональными базисами на передающей и принимающей стороне, то восстановить передаваемую информацию не представляется возможным.
К недостаткам известного решения можно отнести использование ортогонального базиса Фурье для уплотнения каналов передачи, применяемом в блоке 103, поскольку требуется наличие дополнительных защитных интервалов для снижения уровня внеполосного излучения сигнала и межканальной интерференции, что снижает скорость передачи полезной информации - передаваемой информации без защитных интервалов и прочих технических вставок. Представленный на Фиг. 5 энергетический спектр канального сигнала, сформированного классическим OFDM методом с использованием базиса Фурье в сравнении с предложенным в данном изобретении методом, подтверждает данное мнение.
СУЩНОСТЬ ИЗОБРЕТЕНИЯ
Задачей, на решение которой направлены изобретения, является создание способа и устройства для реализации приемника по обработке передаваемой информации из принятого сигнала на основе ортогонального базиса собственных векторов субполосной матрицы. Приемник позволяет принимать сигналы с низким уровнем внеполосных излучений (порядка минус 60 дБ), большей скоростью передачи (примерно на 20%), за счет дополнительного количества каналов для передачи информации и наличия встроенного защитного интервала в символе, позволяющего уменьшить продолжительность защитного префикса.
Техническим результатом заявленной группы изобретений является обеспечение возможности достоверного восстановления передаваемой информации из принятых сигналов на приемной стороне.
Суть изобретений состоит в возможности восстановления передаваемой информации из принятых сигналов в режиме частотного уплотнения на основе ортогонального базиса субполосной матрицы, рассчитанной для области низких частот. Опционально, если в принимаемом сигнале присутствует защитный интервал в виде пассивной паузы или других данных без разрыва фазы между символом и защитной вставкой, то такой отрезок сигнала перед обработкой удаляется.
В приемопередающем оборудовании могут быть использованы любые модификации до и после ортогонального частотного уплотнения на основе субполосной матрицы, направленные на улучшение скорости передачи, надежности, эффективности, уровня энергетических затрат и других параметров.
Технические результаты достигаются за счет того, что в СПОСОБ восстановления передаваемой информации из принятых сигналов прототипа, включающий демодуляцию и оцифровку принятого сигнала, удаление циклического защитного интервала и обработку дискретным преобразованием Фурье, внесены следующие новые признаки:
- вместо процедуры быстрого преобразования Фурье формируют другой набор собственных векторов субполосной матрицы для низкой частоты, соответствующий параметрам на передающей стороне. Выбирается J собственных векторов, количество которых соответствует числу информационных каналов. Полученный набор формирует ортогональный базис для обработки принимаемой информации.
- если опционально используется защитный интервал в виде пассивной паузы или другой информации, не вызывающий фазового разрыва между вставкой и символом, то такой отрезок сигнала перед обработкой удаляется;
- результат вычисления ортогонального базиса может быть записан на носитель информации для повторного использования и уменьшения количества вычислительных операций восстановления передаваемой информации;
- осуществляется скалярное произведение каждого выбранного собственного вектора субполосной матрицы на вектор оцифрованного сигнала без защитного интервала.
Данное изобретение приемника может быть осуществлено в аппаратном или программном обеспечении, или какой-либо их комбинации. Это изобретение не ограничивается его применением для элементов конструкции и схемы компонентов, установленных далее в последующем описании или проиллюстрированных в чертежах. Изобретение допускает другие осуществления до и после операции восстановления информации на основе субполосной матрицы и может быть осуществлено или выполнено другими способами. Также фразеология и терминология, используемые здесь, приведены для описания и не должны рассматриваться как ограничительные.
Устройство восстановления передаваемой информации из принятых сигналов, реализующее предложенный способ, включает аналого-цифровой преобразователь, на который поступает сигнал из принимающей антенны и квадратурного демодулятора (на схеме не показан), как известно в данной области техники, при этом согласно изобретению оцифрованный сигнал с выхода аналого-цифрового преобразователя поступает на блок удаления защитного интервала (опционально, если защитный интервал присутствует в сигнале), без процедуры параллельно-последовательно преобразования сигнал поступает в блок восстановления информации из принятого сигнала, в нем используется блок собственных векторов, который в соответствии с предложенным способом рассчитывает и/или хранит соответствующее количество собственных векторов субполосной матрицы. Далее каждый выход блока соединен с преобразователем параллельного потока в последовательный, который формирует цифровой поток, который передается далее на обработку.
В устройстве, реализующем предложенный способ обработки принимаемой информации, может быть использован носитель информации для хранения и дальнейшего использования собственных векторов субполосной матрицы, рассчитанных формирователем собственных векторов. Собственные векторы субполосной матрицы могут быть рассчитаны на другом устройстве и записаны на носитель информации для дальнейшего использования, что позволит исключить процедуру их расчета формирователем собственных векторов. Хранение для последующего использования собственных векторов субполосной матрицы позволяет снизить количество вычислительных операций.
Для возможности восстановления информации на приемной стороне должен рассчитываться и использоваться ортогональный базис со схожими исходными параметрами, соответствующими передающей стороне, и равным количеством отобранных собственных векторов.
Сущность изобретений поясняется изображениями, представленными на фигурах 1, 2 и 3.
КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ
Признаки и преимущества настоящего изобретения станут очевидными из приводимого ниже подробного описания изобретения и прилагаемых чертежей, на которых:
На Фиг. 1 - схема прототипа.
Обозначения:
101 - аналого-цифровой преобразователь;
102 - блок удаления циклического префикса и параллельно - преобразования;
103 - блок демодулятора на множестве несущих (ДПФ);
104 - параллельно-последовательный преобразователь;
105 - цифровой поток.
На Фиг. 2 - схема предложенного устройства.
Обозначения:
101 - аналого-цифровой преобразователь;
202 - блок удаления защитного интервала;
203 - блок восстановления информации;
104 - параллельно-последовательный преобразователь;
105 - цифровой поток.
На Фиг. 3 - схема блока восстановления информации на основе собственных векторов субполосной матрицы.
Обозначения:
203 - блок восстановления информации;
301 - блок управления;
302 - блок собственных векторов;
3021 - формирователь собственных векторов;
3022 - носитель информации;
303 - умножитель;
304 - блок суммирования на интервале длительности одного символа.
На Фиг. 4 - оценка вероятности верного восстановления информации при различном уровне шума между передаваемой и принятой последовательностями.
На Фиг. 5 - энергетические спектры канальных сигналов, сформированных различными методами.
ОСУЩЕСТВЛЕНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
Предлагаемый способ восстановления передаваемой информации из принятых сигналов на основе субполосной матрицы, включает в себя:
- прием сигнала через принимающую антенну и подачу его на квадратурный демодулятор. В демодуляторе сигнал сначала разделяется на квадратурные составляющие и переносится в область низких частот путем перемножения на квадратурные составляющие сигнала с генератора радиочастоты;
- преобразование сигнала в цифровой вид с помощью аналого-цифрового преобразователя;
отличается предложенный способ тем, что:
- удаляется защитный интервал при его наличии и отсутствует параллельно-последовательное преобразование оцифрованного канального сигнала;
- формированием набора собственных чисел и соответствующего набора собственных векторов  для заданной ширины полосы, где  - собственный вектор-столбец субполосной матрицы , i,k=1, …, N, где N - размер матрицы и количество отсчетов, Т - знак транспонирования; и дальнейшей выборкой J собственных векторов, в соответствии с параметрами выборки и расчета передающей стороны. Количество выбранных векторов должно соответствовать количеству используемых информационных каналов. Осуществляется скалярное произведение каждого выбранного собственного вектора субполосной матрицы на вектор оцифрованного сигнала без защитного интервала, данное высказывание можно записать в виде
T
, n=1, 2, …, J при этом выполняется условие: Q·Q≈Е,
n
где  - вектор оцифрованного канального сигнала из N отсчетов, состоящий из реальной и мнимой частей, Т - знак транспонирования, Е - единичная матрица,  - собственный вектор-столбец для n-го канала связи, полученный из субполосной матрицы,  - матрица (субполосный ортогональный базис), состоящая из выбранного набора собственных векторов субполосной матрицы, X - передаваемая информация n-го канала связи, состоящего из реальной и мнимой частей;
- элементы субполосной матрицы , i,k=1, …, N рассчитывают согласно выражению вида:
b
при , N=F·T
a
ik
где  - элементы субполосной низкочастотной матрицы,
i, k - натуральные числа от 1 до N,
N - размер матрицы и количество отсчетов,
ΔV - ширина выделенной полосы частот в радианах с учетом частоты дискретизации,
W - ширина выделенной полосы частот, Гц,
F - частота дискретизации, Гц,
b
T - длительность символа, сек.
n
Полученные информационные последовательности X, n=1, 2, …, J, при этом J равно количеству информационных каналов, поступают на параллельно-последовательное преобразование, и далее формируется окончательный передаваемый цифровой поток для дальнейшей обработки.
Способ осуществляют следующим образом (см. Фиг. 2, Фиг. 3):
1. Полученный сигнал через принимающую антенну и процедуры квадратурной демодуляции поступает на вход блока 101 аналого-цифрового преобразователя. В данном контексте полагается, что сигнал с выхода квадратурного демодулятора имеет косинусную и синусную составляющие, что для упрощения представлено в виде комплексного числа. Способ может быть реализован для комплексной и мнимой частей канального сигнала по раздельности без внесения изменений.
2. С выхода блока 101 аналого-цифрового преобразователя сигнал поступает на вход блока 202 удаления защитного интервала, уменьшающего влияние многолучевого распространения, если защитный интервал опционально отсутствует, то сигнал с блока 101 напрямую подается на вход блока 203 восстановления информации.
3. Элементы субполосной матрицы рассчитывают согласно выражению вида
a
ik
где  - элементы субполосной матрицы,
i, k - натуральные числа от 1 до N,
N - размер матрицы и количество отсчетов,
ΔV - ширина выделенной полосы частот в радианах с учетом частоты дискретизации,
W - ширина выделенной полосы частот в Гц,
F - частота дискретизации в Гц,
b
T - длительность символа в секундах.
Формирование набора собственных векторов субполосной матрицы для передачи в выделенной полосе частот осуществляют при ,
где ΔV - ширина выделенной полосы частот в радианах с учетом частоты дискретизации, W - ширина выделенной полосы частот, Гц, F - частота дискретизации, Гц,
b
b
N=F·T, где N - размер матрицы и количество отсчетов, T - длительность символа, сек, F - частота дискретизации, Гц.,
Расчет векторов осуществляет блок 302 собственных векторов, который управляется блоком 301 управления.
В некоторых вариантах реализации изобретения блок 302 собственных векторов содержит формирователь 3021 собственных векторов, формирующий собственные векторы субполосной  матрицы.
В некоторых вариантах реализации изобретения блок 302 собственных векторов содержит носитель 3022 информации, которым может быть постоянное запоминающее устройство (ПЗУ), или жесткий диск, или твердотельный накопитель, или flash-память, или оптический диск, или гибридные накопители, или оперативное запоминающее устройство (ОЗУ), или удаленная компьютерная система, или удаленное хранилище данных. Носитель 3022 информации предназначен для хранения базиса, представляющего собой набор собственных векторов субполосной матрицы, рассчитанных и отобранных в соответствии с параметрами передающей стороны. Сохраненные на носителе информации собственные векторы субполосной матрицы используются в процедуре восстановления информации из канального сигнала, что позволяет сократить количество вычислений, производимых формирователем собственных векторов 3021, либо совсем исключить его.
В различных вариантах реализации изобретения блок 302 собственных векторов содержит или формирователь 3021 собственных векторов, или носитель 3022 информации, или и то и другое одновременно. Различные варианты исполнения блока 302 не влияют на реализацию способа.
4. Сигнал одновременно поступает на соответствующие первые входы умножителей 303 блока 203 - восстановления информации, а на вторые входы умножителей 303 поступают сигналы с соответствующих выходов блока 302 собственных векторов.
5. С выходов умножителей 303 результаты умножения поступают на соответствующие входы сумматоров 304, где суммируют полученную совокупность на интервале длительности одного символа.
6. Полученная символьная последовательность поступает на блок параллельно-последовательного преобразователя 104, выходом которого является передаваемый цифровой поток 105, который далее передается на дальнейшую обработку.
Длительность символа в канале связи должна совпадать с длительностью базисных функций, без учета защитного интервала, если таковой присутствует в канальном символе.
Использование базиса, состоящего из отобранных собственных векторов субполосной матрицы, позволяет восстанавливать передаваемую информацию из принятых сигналов при передаче информации в режиме ортогонального частотного уплотнения с минимальным уровнем внеполосных излучений и повышенной скоростью за счет возможности использования дополнительных каналов и уменьшенной длительности защитной вставки благодаря наличию встроенного защитного интервала. Данное изобретение позволяет восстанавливать передаваемую информацию из такого сигнала без искажений. Данное утверждение наглядно демонстрируется Фиг. 4, результатом компьютерного моделирования по восстановлению передаваемой информации в условиях белого шума, где оценка вероятности ошибки совпадает с теоретической вероятностью ошибки передаваемого сигнала. Стандартные методы приема информации, не использующие субполосные матрицы (например, на основе преобразования Фурье), не позволяют достоверно восстанавливать передаваемую информацию из принятых сигналов, если на передающей стороне для ортогонального частотного уплотнения используются собственные вектора субполосной матрицы. Использование запоминающего устройства для хранения базисных функций способствует увеличению скорости восстановления информации из принятых сигналов.
Для реализации указанного способа предложено устройство восстановления передаваемой информации из принятых сигналов на основе субполосной матрицы, (Фиг. 2, Фиг. 3), включающее принимающую антенну с квадратурным демодулятором (не обозначен), выход которого подключен к входу аналого-цифрового преобразователя 101. Далее оцифрованный сигнал поступает на блок 202 удаления защитного интервала, если такой используется опционально, выход которого соединен с блоком 203 восстановления информации, выходы каждого канала которого соединены с блоком 104 параллельно-последовательного преобразователя, далее сформированный цифровой поток 105 подается для дальнейшей обработки. Символьные детекторы для восстановления битовой информации могут быть использованы как до, так и после блока 104 в зависимости от системы связи, такая перестановка не оказывает влияния на изобретение. Реализация блока 203 может быть осуществлена как на аппаратном, так и на программном уровне включая различные сочетания.
Для устройства на аппаратном уровне должны использоваться действительнозначные числа и тогда комплексный сигнал представляется из двух сигналов синусной и косинусной частей, поступающих из квадратурного демодулятора. Для каждой составляющей используется отдельное устройство. Для упрощения общей схемы синусная и косинусная части схемы объединены в один поток и также могут рассматриваться отдельно, начиная с аналого-цифрового преобразователя. Блок 203 может быть реализован в виде двух блоков для отдельной обработки, реальной и мнимой частей сигнала.
Принятый сигнал с принимающей антенны и квадратурного демодулятора поступает на аналого-цифровой преобразователь 101, где осуществляется оцифровка принятого сигнала, и выход блока соединен с входом блока 202 удаления защитного интервала (вставки). Если используется защитный интервал в виде пассивной паузы или других данных без разрыва фазы, то такая часть сигнала удаляется и результат подается на вход блока 203 восстановления информации, иначе сигнал с блока 101 поступает на блок 203 без изменений. Выход блока 203 соединен с блоком 104 параллельно-последовательного преобразования, после которого цифровой поток 105 подается для дальнейшей обработки.
Данная схема отличается от прототипа блоком 203 восстановления информации, опциональным наличием блока 202 удаления защитного интервала, отсутствием функциональной части, выполняющей параллельно-последовательное преобразование. (поз. 102 на Фиг. 1).
Блок 203 (Фиг. 3) состоит из:
- блока 302 собственных векторов, позволяющего сформировать базис для восстановления информации из принятых сигналов;
- блока управления 301;
- J умножителей 303 для умножения принятых сигналов в комплексном виде (в случае программной реализации) или в виде только реальной или мнимой части;
- J сумматоров 304 для суммирования результатов умножения на интервале длительности одного символа, после чего результат суммирования сбрасывается.
В некоторых вариантах реализации изобретения блок 302 собственных векторов содержит формирователь 3021 собственных векторов, формирующий собственные векторы субполосной матрицы.
В некоторых вариантах реализации изобретения блок 302 собственных векторов содержит носитель 3022 информации, которым может быть постоянное запоминающее устройство (ПЗУ), или жесткий диск, или твердотельный накопитель, или flash-память, или оптический диск, или гибридные накопители, или оперативное запоминающее устройство (ОЗУ), или удаленная компьютерная система, или удаленное хранилище данных. Носитель 3022 информации предназначен для хранения базиса, представляющего собой набор собственных векторов субполосной низкочастотной матрицы, рассчитанных и отобранных в соответствии с параметрами передающей стороны. Сохраненные на носителе информации собственные векторы субполосной матрицы используются в процедуре восстановления информации из принятого сигнала, что позволяет сократить количество вычислений, производимых формирователем 3021 собственных векторов, либо совсем исключить его.
В различных вариантах реализации изобретения блок 302 собственных векторов содержит или формирователь 3021 собственных векторов, или носитель 3022 информации, или и то и другое одновременно. Различные варианты исполнения блока 302 не влияют на работу устройства восстановления информации из принятых сигналов на основе субполосной матрицы.
b
b
Работа устройства на аппаратном уровне осуществляется следующим образом. На приемной стороне полученный сигнал через принимающую антенну и квадратурный модулятор поступает на аналого-цифровой преобразователь 101, осуществляющий оцифровку сигнала, его реальной и мнимой части соответственно (на схеме обозначение для одной компоненты сигнала, для второй компоненты процедуры аналогичны). Оцифрованный сигнал, состоящий из реальной или мнимой части, поступает на вход блока 202 удаления защитного интервала, где защитная вставка при ее наличии удаляется или сигнал передастся далее без изменений на вход блока 203 восстановления информации. Формирование набора собственных векторов субполосной матрицы , i,k=1, …, N осуществляют при , где ΔV - ширина выделенной полосы частот в радианах с учетом частоты дискретизации, W - ширина выделенной полосы частот, Гц, F - частота дискретизации, Гц, N=F·T - размер матрицы и количество отсчетов, T - длительность символа, сек. Выбирают J векторов, соответствующих параметрам передающей стороны. Расчет и хранение векторов осуществляет блок 302 собственных векторов, который управляется блоком 301 управления. Реальная или мнимая часть оцифрованного сигнала поступает на первые входы блоков 303 умножения, а на вторые входы умножителей 303 поступают сигналы с соответствующих выходов блока 302 собственных векторов. С выходов блоков умножителей 303 результаты поступают на блоки 304 суммирования на интервале длительности одного символа. Результат с блока 203 подается на блок 104 параллельно-последовательного преобразования, на выходе которого получаем передаваемый цифровой поток для дальнейшей обработки. Если устройство выполняется с помощью программных средств, то возможна работа с комплексными числами, а не с отдельными компонентами, без схемных и функциональных изменений.
Таким образом, за счет опционального исключения блока удаления защитного интервала (при отсутствии защитного интервала в сигнале), отсутствия операции - параллельного-последовательного преобразования и замены блока дискретного преобразования Фурье на блок восстановления передаваемой информации сигнала на основе собственных векторов субполосной матрицы для низких частот, в состав которого входят:
- блок собственных векторов, который обеспечивает достоверность восстанавливаемой информации из принятых сигналов не ниже, чем в прототипе, за счет свойства ортогональности собственных векторов. Блок собственных векторов в различных исполнениях содержит формирователь собственных векторов и/или носитель информации в различных комбинациях;
- устройство управления блоком собственных векторов, обеспечивающее выбор J собственных векторов, соответствующих количеству используемых каналов передачи при ортогональном частотном уплотнении и соответствующих параметрам передающей стороны;
- J умножителей для умножения поступающих реальных или мнимых частей канальных сигналов на заранее сохраненные собственные векторы;
- J сумматоров, суммирующих результаты перемножения на протяжении длительности одного символа;
стало возможным восстанавливать передаваемую информацию из принятых сигналов, использующих ортогональное частотное уплотнение на основе субполосной матрицы, без потери качества и с сохранением заявленных преимуществ.
Настоящее подробное описание составлено с приведением различных не имеющих ограничительного и исчерпывающего характера вариантов осуществления. В то же время, специалистам, имеющим средний уровень компетентности в рассматриваемой области техники, очевидно, что различные замены, модификации или сочетания любых раскрытых здесь вариантов осуществления (в том числе частично) могут быть воспроизведены в пределах объема настоящего изобретения. Таким образом, подразумевается и понимается, что настоящее описание изобретения включает дополнительные варианты осуществления, суть которых не изложена здесь в явно выраженной форме. Такие варианты осуществления могут быть получены путем, например, сочетания, модификации или преобразования каких-либо действий, компонентов, элементов, свойств, аспектов, характеристик, ограничений и пр., относящихся к приведенным здесь и не имеющим ограничительного характера вариантам осуществления.
Использованная литература
1. OFDMA доступ, основанный на когнитивном радио. Патент на изобретение №2446603. Зарегистрировано в Государственном реестре изобретений Российской Федерации 27.03.2012. Авторы: Хассан А.А., Хьютема К.; заявитель и патентообладатель Майкрософт корпорейшн.
2. Переменное кодирование и модулирование подканала мультиплексирования с ортогональным частотным разделением. Патент на изобретение №2433555. Зарегистрировано в Государственном реестре изобретений Российской Федерации 10.11.2011. Авторы: Абхишек А., Хассан А.А., Хьютема К., У Деюн, Куэнел Т.; заявитель и патентообладатель Майкрософт корпорейшн.
3. Жиляков Е.Г. Вариационные метода анализа и построения функций по эмпирическим данным [Текст]: моногр. - Белгород: Изд-во БелГУ, 2007.
4. Урсол Д.В. Метод обеспечения помехоустойчивости информационных коммуникаций при субполосной передаче информации [Текст]: диссертация на соискание уч. ст. к. тех. н. - Белгород 2012.
5. Адаптация скорости передачи данных в OFDM - системе при наличии помех. Патент на изобретение №2344546. Зарегистрировано в Государственном реестре изобретений Российской Федерации 20.01.2009. Авторы: Гончаров Е.В.; заявитель и патентообладатель Корпорация "Самсунг Электронике Ко., Лтд."
6. IEEE Std Р802.16-2004, IEEE Standart for Local and metropolitan area networks - Part 16: Air Interface for Fixed BWA Systems.