Метод расчета вероятностно-временных характеристик звена сети следующего поколения

21 декабря 2011 г. 16:44

"Инфокоммуниканионно-упровленческие сети. Расчет и оптимизация систем связи"

Метод расчета вероятностно-временных характеристик звена сети следующего поколения

Рассматриваются классы трафика и виды обслуживания, предполагаемые к применению в сетях следующего поколения. Приводится аналитическая модель мультисервисного звена сети следующего поколения при использовании взвешенного справедливого алгоритма распределения ресурсов с учетом класса обслуживаемого трафика. Предлагается метод расчета характеристик рассматриваемой системы, который построен на основе приведенной аналитической модели.

Подольский Д.В.

Сети следующего поколения (NGN - Next Generation Networks) реализуют принцип разделения функций передачи информации, управления вызовами и управления услугами. Согласно этому принципу сеть разделяется на несколько функциональных плоскостей (уровней). К НИМ относятся уровень доступа, транспортный уровень, уровень управления вызовами и уровень управления услугами.

В то же время в сетях следующего поколения реализуется интеграция услуг передачи речи, данных и видеоинформации. Ввиду своей мультисервисной структуры, сети NGN позволяют телекоммуникационным операторам реализовать широкий спектр услуг с различными требованиями к сетевым ресурсам, выраженных как в объемах передаваемой информации, так и в показателях качества ее передачи.

Кроме того, благодаря интеграции различных видов трафика в единой сети NGN появляется возможность повысить эффективность использования транспортных ресурсов оператора за счет использования единой транспортной инфраструктуры, построенной на базе протокола IP. Это, в свою очередь, означает, что в сетях NGN в одном и том же информационном потоке могут передаваться разные виды трафика.

Каждый вид трафика в сети NGN характеризуется собственными требованиями к сетевым ресурсам, а следовательно, важнейшей задачей при проектировании и эксплуатации сетей следующего поколения является задача обеспечения заданного уровня качества обслуживания для различных видов трафика, обслуживаемых сетью-

Принимая во внимание указанные факторы, для предоставления сервиса с заданным уровнем качества обслуживания в сети следующего поколения должны бьггь решены следующие две задачи: задача классификации трафика и задача предоставления ресурсов сети в соответствии с видом трафика.

Исходя из этого, каждая сеть NGN в общем случае может быть охарактеризована собственным профилем трафика и соответствующими механизмами его обслуживания. Для сетей следующего поколения можно выделить следующие виды трафика: интерактивный потоковый трафик, не допускающий задержки в обслуживании; эластичный трафик, при обслуживании которого требуется гарантированное качество доставки пакетов и эластичный трафик, при обслуживании которого приемле-

мым является максимально доступное качество обслуживания на сети в данный момент.

Из существующих механизмов управления качеством обслуживания в сетях NGN наибольшее распространение получил механизм дифференцированного обслуживания (DiffServ - Differentiated Services). Архитектура Diff-Serv предоставляет управление качеством обслуживания на основе агрегированных классов трафика. В соответствии с моделью DiffServ обеспечение качества обслуживания в сети реализуется на базе ограниченного числа видов обслуживания, согласно которым обрабатывается весь сетевой трафик в зависимости от его принадлежности к тому или иному виду.

В сети с использованием механизма DiffServ [1] пользовательский трафик классифицируется на границе сети. Каждому виду трафика присваивается код обслуживания DSCP (DiffServ Code Point), согласно которому происходит обработка трафика на внутренних узлах сети. Правила обработки трафика определяются политикой пошаговой обработки (PHВ - Per-Hop Behavior), руководствуясь которой узел сети распределяет ресурсы исходящего канала.

На данный момент можно выделить три РНВ-политики: политика срочной передачи - EF РНВ (Expedited Forwarding Per-Нор Behavior), политика гарантированной доставки - AF РНВ (Assured Forwarding Per-Нор Behavior) и обслуживание по умолчанию - BE (Best Effort).

Как было сказано выше, структура сети следующего поколения включает в себя несколько функциональных уровней. В данном исследовании будем рассматривать элементы транспортного уровня сети NGN. Ключевым элементом транспортного уровня при анализе качества обслуживания является звено сети, под которым здесь будем понимать совокупность средств, определяющих направление передачи информации от одного узла сети к другому.

Рассмотрим функциональную структуру звена сети следующего поколения (рис. 1). На указанном рисунке показаны основные компоненты звена, включая классификатор входящих пакетов, буферные накопители для каждого вида трафика, а также планировщик.

Обработка трафика на звене сети происходит следующим образом. Пакеты, поступая на вход звена сети, попадают в классификатор, который анализирует их заголовки и распределяет пакеты по буферным накопителям в соответствии с видом трафика [1]. Распределе-

121

"Инфокоммуникачионно-управленческие сети. Расчет и оптимизация систем связи"

ние ресурсов звена (пропускной способности) в исходящем направлении между различными видами трафика осуществляется в соответствии с алгоритмом резервирования ресурсов в планировщика, согласно которому пакеты одного вида обслуживаются по единой РНВ-политике.

к фсрнік иакіміміс-іи

DO Ч 1 Ілаїїировшик Не чо. інший порт

К іаічифмаиііор X О. ІНШИХ иакснш   ЧЬ

Рис. I. Функциональная структура мена сети следующего поколения

Принимая во внимание особенности функционирования системы, рассматриваемые с точки зрения нахождения вероятностно-временных характеристик (ВВХ), для ее моделирования наиболее подходящим представляется использование математического аппарата теории массового обслуживания. Причиной указанного выбора является то, что ВВХ звена сети следующего поколения обуславливаются процессами ожидания поступающих пакетов в очередях, а также обслуживания пакетов в элементах рассматриваемой системы (классификаторе, планировщике). Для моделирования подобных процессов широко применяется именно математический аппарат теории массового обслуживания.

Алгоритм резервирования ресурсов планировщика характеризуется собственной дисциплиной обслуживания. Дисциплина обслуживания FCFS (First Come First Served), когда заявки обслуживаются в порядке их поступления, не позволяет реализовать дифференцированное обслуживание пакетов разных видов трафика. Для этого необходимо использовать дисциплину обслуживания с приоритетами. Здесь можно выделить два широких класса дисциплин обслуживания: дисциплины обслуживания со статическими приоритетами и дисциплины обслуживания с динамическими приоритетами. Последний класс дисциплин обслуживания применяется в алгоритме взвешенного справедливого распределения ресурсов (Weighted Fair Queuing - WFQ).

Согласно алгоритму WFQ входящие пакеты обрабатываются в соответствии с приоритетом, формируемым на основе временных меток. Входящие пакеты направляются в различные очереди в зависимости от принадлежности к тому или иному потоку. Каждому пакету назначается приоритет. Пакет с наивысшем приоритетом (наименьшей временной меткой) выбирается на обслуживание и направляется в исходящий канал.

Развитием алгоритма WFQ является алгоритм справедливого распределения ресурсов на основе класса трафика (Class-Based Weighted Fair Queuing - СВ-WFQ), согласно которому минимально-доступная полоса пропускания назначается для класса трафика, а не для отдельного потока, как в алгоритме WFQ. Данный алгоритм характеризуется дисциплиной обслуживания обобщенное распределение процессорного времени (General Processor Sharing - GPS).

Рассмотрим далее звено сети NGN с планировщиком, функционирующим в соответствии с алгоритмом CB-WFQ.

Представим звено сети в виде сети массового обслуживания (СеМО). Тогда СеМО модель рассматриваемой системы будет иметь вид показанный на рис. 2.

Классификатор

ПЕНЮ

М/М/1// FCFS

111

П.іаннронщик

-О—

M/G/1// GPS

Рис.2. СеМО модель звена сети следующего поколения

Одним из наиболее изученных и широко используемых классов СеМО является класс мультипликативных СеМО, для которых стационарное распределение вероятностей не зависит от закона распределения длительности обслуживания, а только от ее среднего значения. К мультипликативным относят СеМО, состоящие из узлов, удовлетворяющих условию М => М (пуассо-новский поток сообщений на входе системы порождает пуассоновский поток сообщений и на выходе) [2].

Однако, если узлы СеМО имеют дисциплины обслуживания с приоритетами, непосредственное применение стандартных методов анализа, основанных на предположении о выполнении условия мультипликативности, невозможно. Также следует отметить, что для СеМО с узлами, функционирующими в соответствии с дисциплиной обслуживания GPS, было получено аналитическое решение в мультипликативной форме только для случая с 2-я классами заявок и узлов М/М/1/. Для сетей с GPS узлами и 3-мя классами заявок были получены только отдельные частные результаты [3].

Для указанных случаев предлагается использовать приближенные методы получения искомых ВВХ. Один из таких приближенных методов расчета характеристик СеМО подразумевает приведение немультипликативной СеМО к виду мультипликативой путем перехода к эквивалентной СеМО, удовлетворяющей условиям мультипликативности, и затем расчет ВВХ полученной СеМО одним из методов расчета мультипликативных сетей [4]. В качестве такого метода, к примеру, может быть выбран метод анализа средних значений (MVA -Mean Value Analysis).

Метод анализа средних значений был представлен в [5] для анализа закрытых мультипликативных сетей. К преимуществам данного метода можно отнести то, что согласно ему для расчета вероятностно-временных характеристик не требуется вычисление нормализующей константы. Метод основан на двух основных уравнениях: теоремы Литтла и теоремы о распределении времени поступления, которая справедлива для всех мультипликативных сетей [2]. Он позволяет определять средние значения таких характеристик, как: время ожидания заявки в сети, пропускная способность сети и число заявок в каждом из узлов сети.

Как было указано выше, метод анализа средних значений используется для расчета ВВХ закрытых СеМО и не может быть напрямую применим к открытым СеМО, к которым относится рассматриваемая модель, поэтому необходимо привести исходную открытую СеМО к эквивалентной ей закрытой СеМО [4]. Для перехода к закрытой СеМО заменим источник с пуас-

122

ТЕХНОЛОГИИ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЩЕСТВА

ооновским потоком заявок на эквивалентный ему узел */б/1/. Тогда после преобразования СеМО будет иметь вид показанный на рис.З.

Классификатор

—ггпо

~ГТТУл ІІ.іаиирпніпик

- ] '

—CD

Рис.З. Молсль звена сети NGN после преобразования в закрытую СеМО

Параметры эквивалентного узла определяются интенсивностью обслуживания = R. А0г, г -\.R (где R

- число классов, - интенсивность поступления заявок для открытой сети), коэффициентом вариации Св времени обслуживания заявок равного коэффициенту вариации промежутков поступления для открытой сети и коэффициентом передачи узла etr = 1, где г = \.R.

После перехода к эквивалентной закрытой СеМО необходимо выполнить преобразование узла планировщика. Для этого воспользуемся методом эквивалентных узлов, основная идея которого заключается в декомпозиции узлов, работающих по дисциплине обслуживания с приоритетами, на R параллельных узлов по числу обслуживаемых классов заявок [Л].

Чтобы учесть достижение состояния невозможности параллельного обслуживания нескольких заявок в исходном узле, предлагается итеративно увеличивать среднее время обслуживания для каждого класса заявок в эквивалентных узлах по сравнению с исходным узлом, до тех пор, пока разница между значениями параметра в двух соседних итерациях не станет меньше некоторого заданного уровня е

Декомпозируем узел планировщика в соответствии с описанным выше правилом метода эквивалентных узлов, исходя из того, что в системе имеется три класса заявок (принимая, что EF - класс 1, AF - класс 2, BE -класс 3). Тогда возможно определить для каждого из трех классов квоту на обслуживание, выраженную в долях или процентах (q,, q2, qj. Примем, что приоритеты классов упорядочены по убыванию, где 1 -ый класс означает наивысший приоритет.

Для обозначения квоты, зададим приоритеты PRi для заявок г-ого класса таким образом, что:

д.*

где: (jt- квота к-ого класса заявок, р ж Я . • slJt • нагрузка i-ого узла для к-ого класса заявок, А, к. - производительность i-ого узла для к-ого класса заявок, slk =11ц1к - среднее время обслуживания /-ого узла

для fc-oro класса заявок, к - интенсивность обслуживания /-ого узла для к-ого класса заявок

При этом, чем больше параметр PRIтем выше приоритет к-ого класса. Как видно из выражения, приоритет к-ого класса заявок зависит от загрузки »-ого узла и квоты qt ic-oro класса. Результат преобразования узла

планировщика эквивалентными узлами показан на рис.4.

+-~Пмн ^ПШСн

ГШ ‘ к,ютя класс* 1 Щ - «вот* класса 7 М; 'і I - «вот* класса 3

Рис.4. Преобразование угла планировщика эквивалентными узлами

Таким образом, в результате преобразований исходная немультипликативная СеМО была приведена к виду мультипликативной. Результирующая СеМО представлена на на рис.5.

Классификшор

~~гто

шг

ІІІЦ П-іаиироппшк

111

-

Рис.5. Результирующая СеМО модель звена сети NGN

Далее определим характеристики эквивалентных узлов, полученных после декомпозиции и, в первую очередь, среднее время обслуживания заявок. Среднее время обслуживания заявки r-ого класса в /-ом узле будет, согласно методу эквивалентных узлов, определяться выражением [4]:

S..=-----------—^-------,

L,

Ра

где 5| г - исходное среднее время обслуживания заявки

г-ого класса в /-ом узле исходной сети, к - количество классов заявок (для рассматриваемого случая К * 3).

Весовой коэффициент Ю' А определяет, в какой степени заявки /-ого класса влияют на заявки г-ого класса:

^

ГШ; + РШ;

Чем ближе значение этого параметра к 1, тем выше влияние /-ого класса на /-ый класс. В случае, когда заявка оказывает влияние на саму себя (г * /), получаем 0)г кж 1. Из данного выражения также видно, что заявки классов с низким приоритетом оказывают незначительное влияние на заявки классов с более высоким приоритетом, тогда как обратное влияние высоко.

Коэффициент 1//1 г определяется из выражения: ,9

Л/)[1-^

.9(г) = £д4' *('•>-*'>+А,-

123

Далее на основе полученной модели звена сети следующего поколения построим метод расчета его ВВХ. Как было сказано выше, среднее время обслуживания в эквивалентном узле для каждого класса заявок Я1 г определяется итеративным методом. Метод

расчета .V,, следующий:

1. Рассчитываем исходную производительность узла Я, г методом средних значений.

2. Рассчитываем исходную нагрузку узла, используя выражение: Р а Л .3 .

3. Производим пересчет среднего времени обслуживания, используя выражение (2).

4. Производим пересчет производительности узла А , используя метод средних значений.

4. Вероятность того, что в /-ом узле будет / заявок, где / = 1.(т -1)/ и сеть находится в состоянии к,

5. Если Я, r — А, г < Б

в двух краиних итераци-

ях отличаются менее чем на е то завершаем пересчет и переходим к расчету ВВХ системы методом средних значений, используя полученные параметры среднего времени обслуживания для каждого класса. Иначе,

возврат к п.2 с подстановкой в выражение Я,,, полученное в ходе последней итерации.

Расчет по методу средних значений для сетей с несколькими классами сообщений проводится следующим образом.

1. Примем для

/ = 1 Л\г = 1 Л. у * I (т, -1): К„(0.0........0) = 0,

х,(0\9)ш\. т,(у10) = I•

2. Далее для количества заявок к = 0. .К, где

к = (Л*,.к„) последовательно вычисляем.

3. Для / = |...у и г - 1...Я находим среднее вре-

мя отклика для заявок г-ого класса в /-ом узле:

I Г * _

7'г < к) = — 1 + УА* (к-1г) *

Их Ь .

где (к -1,) = (А-, кг - 1...Мл) - вектор популяции заявок.

находим из выражения:

*,(> |к) = -

J

выражения:

, а для /  0 из

я-,(0|к) = 1—-

/.,<к| + £

гі/*н / - J

5. Далее для Г = I,...,/? вычисляем производительность СеМО: . . к .

лг(к) = -7-

4=1

6. Для 1 = 1 X И /*=| R вычисляем среднее

число заявок г-ого класса в i-ом узле:

(к) = Яг (к) - 7^ < к) • -

Таким образом, была получена модель мультисер-висного звена сети следующего поколения при использовании взвешенного справедливого алгоритма распределения ресурсов с учетом класса обслуживаемого трафика. На основе модели разработан метод расчета ВВХ рассматриваемой системы.

Литература

1. Кип I. Park. QoS in Packet Networks. Springer, 2005. 245 p.

2. Вишневский B.M. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей, Москва: Техносфера, 2003. -512с

3. М. van Uitert. Generalized Processor Sharing Queues. Ponsen&looijen BV, 2003. 231 pages.

4. St. Greiner, G. Bolch, K. Begain, A Generalized Analysis Technique for Queueing Networks with Mixed Priority Strategy and Class Switching. Computer Communications Volume 21, Issue 9, 1 July 1998, pages 819-832.

5. M. Reiser and S. Lavenberg. Mean-Value Analysis of Closed Multichain Queuing Networks. Journal of the ACM, 27(2): April 1980, pages 313-322.

124