Работа с матрицами большого размера

Подскажите, пожалуйста, как работать с матрицами большого размера? Численно решаю задачу по механике, там появляется система линейных алгебраических уравнений, в которой матрица имеет примерно 35 миллиардов элементов типа double. Учитывая, что размер каждого элемента типа double занимает в памяти 8 байт, то получается, что мне нужно памяти 35*8=280 Гигабайт. Естественно у меня программа завершается без результата. Матрицу задаю в виде двумерного массива с помощью функции malloc.