Управление распределенными транспортными потоками

УДК 338.24: 332.142

В.Я.Цветков, А.Н.Алпатов

Управление распределенными транспортными потоками

В статье дается анализ управления транспортными потоками в современных условиях. Показаны типы распределенных систем. Дается обзор основных методов управления распределенными транспортными системами транспортными потоками. Подробно раскрывается задача управления маршрутизацией транспорта. Показано значение пространственной информации для управления транспортными системами. Дана классификация задач маршрутизации транспорта.

Ключевые слова: управление, транспорт, распределенные системы, транспортные потоки, пространственная информация, управление потоками, управление транспортом, сетевые задачи

V.Ya.Tsvetkov, A.N.Alpatov

Management of distributed transport flows

The article analyzes the traffic management in the modern world. Shows the types of distributed systems. Provides an overview of the main methods of managing distributed transport systems for traffic. Fully described the task of managing the routing of traffic. Shows the value of spatial information in the management of transport systems. The article describes the classification of the tasks of routing traffic

Keywords: management, transport, distributed systems, traffic flows, spatial information, flow management, transportation management, network problems

Введение

овременное управление транспортными системами включает комплекс научных направлений: теорию управления, геоинформатику, пространственные знания, системный анализ, теорию транспортных систем, дистанционное зондирование, координатное обеспечение, информационное моделирование, топологический анализ и др. По мере развития теории и методов управления транспортом появляется возможность управления все более сложными системами. В то же время транспортная система развивается и появляются все новые транспортные системы [1], которые ставят новые задачи управления. Все больше возникает потребность учета распределенной информации и управления распределенными системами. Все более возникает потребность решения все более сложных оптимизационных задач [2]. Управление распределенными транспортными системами включает следующие основные компоненты: управление сложными организационно техническими системами, управление распределенными системами, применение пространственной информации, решение сетевых задач, управление потоками в транспортных сетях.

Обзор основных методов.

Управление сложными организационно техническими системами достаточно описано в

литературе, можно отметить монографию [3].

Управление распределенными системами требует уточнения, о каких системах идет речь. В рамках тематики данной статьи можно выделить: распределенные системы обработки данных [4], распределенные системы хранения информации [5] и распределенные информационные системы [6] и распределенные транспортные системы [7]. Последние являются основными, в то время как первые три типа играют вспомогательную роль.

Применение пространственной информации, связано с созданием пространственных моделей, использованием навигационных систем, использованием пространственных отношений и методов геоинформатики. В целом это направление связано с информационным координатным обеспечением [6].

Управление потоками в транспортных сетях. В последнее время актуальным вопросы, посвященные управлению транспортных потоков на основных магистралях в условиях снижения пропускной способности магистрали. В зарубежной практике управления транспортными потоками уделяется внимание разработке новых принципов и норм управления магистралями, в условиях высокой плотности транспортных потоков. В теоретическом плане это управление связано с многоцелевым управлением [9] В таких условиях возникают

принципиально новые технические задачи управления, которые разделяются на два направления.

Первое направление - traffic signal management, включает модернизацию светофорных объектов. По данным института инженеров автомобильного транспорта (ITE) только в США около 75% светофорных объектов требуют модернизации, включая оптимизацию режимов работы, что позволит значительно повысить эффективность и безопасность функционировании транспортной системы.

Второе направление - access management, система классификаций и стандартов, направленных на управление правом выезда/ въезда на магистральные улицы с граничащих территорий и прилегающих улиц, включая проектные, архитектурно-планировочные вопросы разделительных полос. Регламентирование въездов/выездов на основную проезжую часть и обратно рассматривается по многим позициям. Существующие нормы на размещение примыканий местных проездов, в первую очередь, учитывают количество и характер конфликтных точек, возникающие помехи движению основного транспортного потока снижение пропускной способности и рассматриваются как принципы управления доступом.

Управление доступом транспортных средств решается при проектировании комплексных схем организации существующего дорожного движения. Система управления светофорными объектами реализуется при проектировании дорожного движения.

Решение сетевых задач. В аспекте транспортных систем решение сетевых задач связанно с задачей маршрутизации транспорта (ЗМТ). В своей классической форме данная задача может быть поставлена следующим образом: необходимо найти кратчайший путь (тур) для продавца, начиная с определённого города, далее необходимо посетить каждый город из указанной группы городов, а затем вернуться в начальную точку отправления [10]. Такую задачу часто называют «задачей коммивояжера».

Задача управления маршрутизацией транспорта

Задача управления маршрутизацией транспорта является актуальной для мегаполисов и пригородов больших городов. В классическом варианте ЗМТ имеется только пространственная компонента, то есть при решении ЗМТ важен только наиболее короткий (оптимальный) маршрут обслуживания. На практике возможны иные критерии решения оптимизационной задачи. Например, [11] по времени, по затратам, по степени рисковых ситуаций и др.

При решении практических задач возможно наличие ряда ограничений, таких как временные интервалы обслуживания клиентов, максимальный объём груза, который возможно поставить агентом, возможность отмены заказа одним из клиентов и другие. Кроме того, в зависимости от наличия или отсутствия ограничений маршруты транспортных средств могут разрабатываться статически или динамически.

При статическом варианте маршруты разрабатываются заранее с учётом известных и предполагаемых ограничений. В ходе обслуживания клиентов перерасчёт маршрута не происходит. При динамическом варианте первоначальное решение разрабатывается также до начала обслуживания, далее, при наличии ограничений, возникающих в ходе обслуживания агентами клиентов, происходит перерасчёт предполагаемого маршрута, и обслуживание клиентов происходит по новому маршруту.

Классическая задача маршрутизации транспорта также может быть определена на неориентированном графе G = (V, E) с набором узлов V = {0,1, ..., N} и множеством ребер Е ={(vi, v.) | vi, v. C V; i Ф j}. Узел 0 представляет собой депо, в котором находятся множества гетерогенных транспортных средств с ограниченной грузоподъёмностью. Узлы V={1,...,N} обозначают обслуживаемых клиентов. Также дано:

C - матрица неотрицательных расстояний (неотрицательной стоимости) cij между обслуживаемыми клиентами vi и vj;

Ri - маршрут для i-го транспортного средства;

m - число транспортных средств.

qi - объем груза, поставляемый i-му клиенту [3].

Важно отметить, что при c.= с.. для всех (vi, v.) C E задача становится симметричной. При этом множество рёбер E заменяется на A={(v., v.) | v., v. C V; i < j}, то есть, количество возможных маршрутов становится вдвое меньше.

В зависимости от условия решения задачи можно дать обобщённую классификацию ЗМТ.

• Задача маршрутизации транспорта (VRP

- Vehicle Routing Problems).

• ЗМТ с ограниченной вместимостью транспортных средств (CVRP - Capacitated VRP). Транспортные средства, используемые при обслуживании клиентов ограниченны либо по максимальному объёму поставок, либо - по грузоподъёмности транспорта.

• Задача маршрутизации транспорта с временными окнами (Vehicle Routing Problems with Time Window). Каждый клиент должен быть обслужен агентом в определенном временном интервале.

• Задача маршрутизации транспорта с множеством депо (MDVRP - Multiple Depot VRP). Предприятие использует множество депо для снабжения клиентов.

• Задача маршрутизации с возможностью возврата товара на склад (VRPPD - VRP with Pick-Up and Delivering). Во время обслуживания клиент может отказаться от товара. Должна быть предусмотрена возможность возврата товара.

• Периодическая маршрутизация (PVRP -Periodic VRP). Обслуживание клиентов может происходить через некоторое время после поступления заявки на обслуживание.

• ЗМТ со стохастическими данными (SVRP

- Stochastic VRP). Некоторые данные, например, количество клиентов, время агента в пути, время обслуживания и так далее, являются случайными.

На рисунке 1 представлены основные типы задач и их взаимосвязи, которые были описаны Toth and Vigo [12]. Стрелки между задачами означают то, что, например, CVRP при наличии множества депо становится задачей MDVRP и т.д.

Представленная выше классификация не является единственной возможной. Можно

Рис. 1. Классификация ЗМТ и их взаимосвязи по Toth and Vigo [12]

сделать вывод, что в отличие от классической задачи, на практике ЗМТ включает в себя два важных аспекта: эволюция данных и качество информации. Под эволюцией в данном случае понимается то, что во время выполнения обслуживания клиента информация, изначально доступная при планировании маршрута, может измениться. Под качеством информации здесь понимается вероятность, характеризующая недостоверность поступающих данных. Например, требование клиента об обслуживании в определённое время, известно только как оценка диапазона его реального требования. Учитывая данные аспекты Victor Pillac et al дали обобщённую классификацию ЗМТ в зависимости от входных данных. В таблице 1 представлена данная классификация.

Большинство исследований решений ЗМТ сосредоточены в основном на решении

статического варианта задачи. Статический вариант ЗМТ характеризуется тем, что все маршруты обслуживания клиентов известны (рассчитываются) заранее и никакие ограничения, возникающие во время обслуживания, не учитываются. Это даёт возможность планировать обработку поступающих заявок до начала обслуживания клиентов. При динамическом варианте ЗМТ необходимо реагировать в ходе работы на возникающие ограничения, например, такие как появление новых запросов на обслуживание клиентов и т.д.

Как было уже сказано выше, ЗМТ является объединением двух задач комбинаторной оптимизации: задачи коммивояжёра; задачи о ранце.

При определённых ограничениях ЗМТ может сводиться, либо к решению только задачи коммивояжёра, либо к решению за-

Таблица 1

Систематика ЗМТ по эволюции данных и качеству информации

Качество информации

Детерминированные данные Стохастические данные

Эволюция данных Входные ограничения известны заранее ЗМТ со статическими ограничениями и детерминированными данными ЗМТ со статическими ограничениями и стохастическими данными

Входные ограничения изменяются в течение долгого времени ЗМТ с динамическими ограничениями и детерминированными данными ЗМТ с динамическими ограничениями и стохастическими данными

дачи о ранце (упаковке рюкзака). Задача маршрутизации автотранспорта приводится к решению задачи коммивояжера, если принять грузоподъёмность автотранспортного средства бесконечной (достаточной). Аналогично, задача маршрутизации автотранспорта приводится к решению задачи о ранце, если принять расстояния между точками маршрута равными 0, либо постоянной величиной, то есть все подходящие решения будут одинаково эффективны. На практике, наиболее часто, задача маршрутизации транспорта сводится к задаче коммивояжёра, принимая грузоподъёмность транспорта достаточной. На сегодняшний момент существует несколько подходов к решению ЗМТ:

• решение с помощью точных методов.

• решение с помощью методов комбинаторной оптимизации, которые в свою очередь делятся на:

• решение с помощью эвристических методов;

• решение с помощью мэтаэвристических методов (глобальные эвристики).

В настоящее время внимание исследователей сосредоточено в основном на использовании методов комбинаторной оптимизации, в связи со сложностью решения задачи с использованием точных методов, так как они не дают оптимальных решений за полиномиальное время.

Точные методы. Данный класс методов решения ЗМТ основаны на полном переборе всех возможных решений. К точным методам решения ЗМТ относятся:

• полный перебор,

• метод ветвей и границ ( branch and bound),

• усечённый метод ветвей и границ ( Branch and Cut),

• поиск с возвратом ( Backtracking).

Данные методы целесообразно применять при количестве обслуживаемых клиентов к<100. Несомненным достоинством данных методов является возможность получения точных результатов. Основным недостатком данных методов является невозможность получения результатов за полиноминальное время при количестве обслуживаемых клиентов к>10о.

Эвристические методы. Под эвристическими методами решения ЗМТ понимают совокупность технологических приёмов, которые направлены на сокращение перебора всех возможных вариантов решений. Основным достоинством данных методов является возможность получения приближённого решения за полиноминальное время. Основным недостатком данных методов является приближённость полученного решения, а также, при определённых условиях, возможное ухудшение результатов на последних итерациях работы алгоритма. Основные эвристические методы разделяются на 2 класса: конструктивные методы, двухфазные алгоритмы.

Метаэвристические методы. Применение метаэвристических алгоритмов при решении задач маршрутизации направлено на получение более качественных решений, чем при использовании классических эвристик. При метаэвристические методах решение задачи происходит в несколько этапов:

На первом этапе происходит предварительное формирование начального решения, например, одним из эвристических алгоритмов.

На втором этапе осуществляется оценка полученного решения и его дальнейшая модернизация.

Далее происходит селекция лучшего решения из текущего решения и модифицированного.

Этапы 2-3 выполняются до тех пор, пока не будет достигнута требуемая точность, либо пока не превышено число итераций.

К основным метаэвристическим методам относятся:

• муравьиный алгоритм (ACO - ant colony optimization);

• генетический алгоритм (Genetic Algorithms);

• поиск с запретами (Tabu search);

• программирование в ограничениях (Constraint Programming).

Заключение

Обеспечение эффективного управле-

ния в рыночной экономике требует развития технологий управления потоками [13]. Поэтому особое значение приобретают

методы расчета и оптимизации транспортных систем. В настоящее время важность корректного применения методов расчета управленческих воздействий существенно возрастает. Приобретает значение использование информационного пространства как инструмента управления [14]. Возрастает значение методов моделирования при оптимизации транспортных потоков [15]. Анализ показывает, что только комплексное [16] использование оптимизационной и пространственной моделей обеспечивает высокую эффективность управления распределенными транспортными системами. На этой основе следует строить системы поддержки принятия решений и системы управления транспортом.

ЛИТЕРАТУРА

1. Цветков В.Я. Интегральное управление высокоскоростной магистралью // Мир транспорта. 2013. № 5 (49). С. 6-9.

2. Алпатов А.Н. Постановка оптимизационной задачи маршрутизации автотранспорта на транспортной сети // Перспективы развития информационных технологий: сборник материалов XV Международной научнопрактической конференции / Под общ. ред. С.С. Чернова. Новосибирск: Издательство ЦРНС, 2013. С.141.

3. Тихонов А.Н., Иванников А. Д., Соловьёв И.В., Цветков В.Я. Основы управления сложной организационнотехнической системой. Информационный аспект. М.: МаксПресс, 2010. 228 с.

4. Мартин Д. Вычислительные сети и распределенная обработка данных: Программное обеспечение, методы и архитектура: [В 2-х вып.]: Пер. с англ. Вып. 1. Финансы и статистика, 1985.

5. Цветков В.Я. Базы данных. Эксплуатация информационных систем с распределенными базами данных. М.: МИИГАиК, 2009. 88 с.

6. Шокин Ю. И. и др. Распределенная информационно-аналитическая система для поиска, обработки и анализа пространственных данных // Вычислительные технологии. 2007. Т. 12. №. 3. С. 108-115.

7. Греков Л. Д. Моделирование функционирования распределенной транспортной системы на основе мультиагентного подхода // Радіоелектронні і комп’ютерні системи. 2008. №. 1. С. 110-113.

8. Соловьёв И.В. Геодезия и прикладная информатика // Вестник МГТУ МИРЭА «MSTU MIREA HERALD». 2014. № 2 (3). С.126-144.

9. Tsvetkov V. Ya. Multipurpose Management // European Journal of Economic Studies. 2012. Vol.(2). № 2. pр.140-143.

10. G. B. Dantzig, D. R. Fulkerson and S. M. Johnson, Solution of a large-scale Traveling-Salesman Problem. Journal of the Operations Research Society of America 2. 1954, pp. 393-410.

11. Болбаков Р.Г, Маркелов В.М., Цветков В.Я. Топологическое моделирование на геоданных // Перспективы науки и образования. 2014. №2. С.34-39

12. Toth P., Vigo D. (ed.). The vehicle routing problem. Siam, 2001.

13. Крылатов А. Ю. Оптимальные стратегии управления транспортными потоками на сети из параллельных каналов // Вестник Санкт-Петербурского университета. Т. 10. С. 121-130

14. Соловьёв И.В., Цветков В. Я. Информационное пространство как инструмент управления в транспортной сфере // Государственный советник. 2014. № 2(6). С. 58-63.

15. Семенов В. В. Математическое моделирование динамики транспортных потоков мегаполиса //Препринты Института прикладной математики им. МВ Келдыша РАН. 2004. № 10. С. 34-38

16. Маркелов В.М. Создание картографических логистических моделей логистике // Науки о Земле. 2012. № 3. С. 54-58.

REFERENCES

1. Tsvetkov V.Ia. Integral control high-speed highway. Mir transporta - World transport, 2013, no 5 (49), pp. 6-9 (in Russian).

2. Alpatov A.N. The formulation of the optimization problem of routing vehicles to transport network. Perspektivy razvitiia informatsionnykh tekhnologii: sbornik materialov XV Mezhdunarodnoi nauchno-prakticheskoi konferentsii / Pod obshch. red. S.S. Chernova [The formulation of the optimization problem of routing vehicles to transport network // Prospects of development of information technologies: proceedings of the XV International scientific-practical conference / Under the General editorship of S.S. Chernov]. Novosibirsk: Izdatel'stvo TsRNS, 2013. p.141.

3. Tikhonov A.N., Ivannikov A. D., Solov'ev I.V., Tsvetkov V.Ia. Osnovy upravleniia slozhnoi organizatsionno-tekhnicheskoi

sistemoi. Informatsionnyi aspekt [Basics for the management of complex organizational and technical system. The information viewpoint]. Moscow, MaksPress, 2010. 228 p.

4. Martin D. Vychislitel'nye seti i raspredelennaia obrabotka dannykh: Programmnoe obespechenie, metody i arkhitektura [Computer networks and distributed data processing: Software, methods and architecture]. Moscow, Finansy i statistika, 1985.

5. Tsvetkov V.Ia. Bazy dannykh. Ekspluatatsiia informatsionnykh sistem s raspredelennymi bazami dannykh [Database. Operation of information systems with distributed databases]. Moscow, MIIGAiK, 2009. 88 p.

6. Shokin Iu.I. i dr. Distributed information-analytical system for searching, processing and analysis of spatial data. Vychislitel'nye tekhnologii - Computational technologies, 2007, V. 12, no. 3, pp.108-115 (in Russian).

7. Grekov L.D. Simulation of the functioning of a distributed transport system based on multi-agent approach. Radioelektronni i komp’iuterni sistemi - Electronic and computer systems, 2008, no. 1, pp. 110-113 (in Ukrainian).

8. Solov'ev I.V. Geodesy and applied Informatics. Vestnik MGTU MIREA - MSTU MIREA HERALD, 2014, no. 2 (3), pp.126-144 (in Russian).

9. Tsvetkov V. Ya. Multipurpose Management. European Journal of Economic Studies, 2012, Vol.(2), no. 2, pp.140-143.

10. G. B. Dantzig, D. R. Fulkerson and S. M. Johnson, Solution of a large-scale Traveling-Salesman Problem. Journal of the Operations Research Society of America, 1954, no. 2, pp. 393-410.

11. Bolbakov R.G, Markelov V.M., Tsvetkov V.Ia. Topological modeling geodatabase. Perspektivy nauki i obrazovaniia -Perspectives of science and education, 2014, no. 2, pp. 34-39 (in Russian).

12. Toth P., Vigo D. (ed.). The vehicle routing problem. Siam, 2001.

13. Krylatov A. Iu. Optimal strategy for the management of traffic flows on a network of parallel channels. Vestnik Sankt-Peterburgskogo universiteta - Vestnik of Saint Petersburg University, V. 10, pp. 121-130 (in Russian).

14. Solov'ev I.V., Tsvetkov V. Ia. Information space as a management tool in the field of transportation. Gosudarstvennyi sovetnik - The State Counsellor, 2014, no 2 (6), pp. 58-63 (in Russian).

15. Semenov V.V. Mathematical modeling of the dynamics of traffic flows of the metropolis. Preprinty Institutaprikladnoi matematiki im. MV Keldysha RAN - Preprints of the Institute of applied mathematics, 2004. no. 10, pp. 34-38 (in Russian).

16. Markelov V.M. Creation of a cartographic logistics logistics models. Nauki o Zemle - Earth Science, 2012, no. 3, pp. 54-58 (in Russian).

Информация об авторах:

Цветков Виктор Яковлевич

Профессор, доктор технических наук, советник ректората Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики E-mail: cvj2@mail.ru

Алпатов Алексей Николаевич

Аспирант

Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики

Information about the authors:

Tsvetkov Viktor Yakovlevich

Professor, Doctor of Technical Sciences The adviser of rector's office Moscow State Technical University of Radio Engineering, Electronics andAutomation E-mail: cvj2@mail.ru

Alpatov Aleksei Nikolaevich

(Russia, Moscow) Postgraduate student Moscow State Technical University of Radio Engineering, Electronics and Automation

б о