Интеграция пропедевтических курсов геометрии и информатики в основной школе

ИНТЕГРАЦИЯ ПРОПЕДЕВТИЧЕСКИХ КУРСОВ ГЕОМЕТРИИ И ИНФОРМАТИКИ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ

Н. И. Никулина, учитель информатики средней школы № 76 г. Ярославля, ассистент кафедрыг теории и методики обучения информатике Ярославского государственного педагогического университета им. К. Д. Ушинского

Изложены методические основы разработанного и апробированного автором интегрированного курса геометрии и информатики в 5—6-х классах, реализованного на базе компьютерной среды Лого. Сформулированы основные принципы реализации интегрированного курса. Рассмотрены особенности исследовательской деятельности учащихся и формирования геометрических понятий при работе в Лого.

В условиях роста объема информации, подлежащей усвоению школьниками при изучении различных предметов, и тенденции к сокращению количества часов, отводимых по базисному учебному плану на их изучение, особенно актуальной становится проблема интеграции различных учебных дисциплин, в том числе и в рамках пропедевтических курсов.

С конца 1980-х гг. в методической литературе обсуждается проблема необходимости введения в школе непрерывного курса информатики, включающего в себя три ступени: пропедевтическую (1—6-й или 5—6-й классы), базовую (7— 9-й классы) и профильную (10—11 -й классы). Согласно базисному учебному плану 2004 г. на изучение предмета «Информатика и ИКТ» отводятся часы только в 8—9-м и 10—11 -м классах, реализация пропедевтического курса может быть осуществлена за счет регионального или школьного компонента.

Курс математики проходит через все ступени школьного обучения. Но в начальной школе и 5—6-м классах математика не разделяется на алгебру (арифметику) и геометрию, что существенно сказывается на качестве преподавания последней на всех этапах обучения. Избежать этого, по мнению многих методистов, позволит введение в школе пропедевтического курса геометрии.

Одной из основных целей преподавания информатики и геометрии в 5—6-м классах, декларированных авторами соответствующих курсов и нормативными документами, является развитие мыш-

ления школьников, в частности алгоритмической его составляющей. Мы считаем возможным реализовать интегрированный курс информатики и геометрии, причем обучение обоим предметам будет наиболее эффективно, если эту интеграцию осуществить на базе компьютерной среды Лого.

Среда Лого была разработана в середине 1960-х гг. специально для обучения школьников математике, но до сих пор используется учителями информатики как язык программирования, предоставляющий широкие возможности для развития алгоритмического мышления и творческих способностей учащихся. В современных педагогических исследованиях не нашло должного отражения описание методики использования среды Лого для обучения школьников геометрии. На наш взгляд, это обусловлено рядом причин. Во-первых, Лого — среда, наиболее соответствующая психологическим особенностям учащихся начальной школы и 5—6-го классов, а до последнего времени курс информатики в этих классах преподавался лишь в отдельных школах. Во-вторых, построение интегрированного курса требует от учителя большой методической подготовки. В-третьих, реализовать интегрированный курс информатики и геометрии можно только в тесном сотрудничестве с учителями математики, которые до сих пор либо не использовали средства информационных технологий на своих уроках, либо использовали бессистемно.

Сегодня компьютер прочно вошел в повседневную жизнь людей, в результа-© Н. И. Никулина, 2007

те существенно изменилось отношение учителей математики к необходимости использования возможностей компьютера в преподавании своей дисциплины. Кроме того, на современном этапе развития образовательной области «Информатика» можно отметить существенные сдвиги в направлении организации непрерывного курса: появление нормативной базы, указывающей на необходимость реализации пропедевтического курса информатики за счет школьного компонента учебного плана; достаточную оснащенность школ компьютерной техникой и обеспеченность квалифицированными учителями; наличие большого количества методических разработок по темам базового курса, что оставляет учителю время для разработки пропедевтического курса. Все вышеперечисленное делает актуальным использование компьютерной среды Лого для обучения школьников геометрии.

В состав Лого входит исполнитель Черепашка, назначение которого — изображение на экране рисунков, состоящих из прямолинейных отрезков. Лого — это, с одной стороны, язык программирования, доступный для освоения младшими школьниками, с другой — инструмент для рисования. Рисуя с помощью Черепашки, ребенок погружается в мир геометрических образов, знакомится с различными геометрическими фигурами и их свойствами.

Изучение компьютерной среды Лого на уроках информатики позволяет достичь следующих целей:

с точки зрения математики

— развитие образного и пространственного мышления; пропедевтика основных геометрических понятий, т. е. формирование и накопление образов геометрических фигур,

— формирование готовности к изучению систематического курса геометрии,

— формирование готовности к применению геометрических знаний в смежных дисциплинах и на практике;

с точки зрения информатики

— пропедевтика понятий базового курса информатики, в частности темы «Алгоритмы и исполнители»,

— освоение навыков работы с компьютером,

— формирование готовности применять возможности средств ИКТ в других дисциплинах.

Такие уроки информатики мы называем уроками геометрии Черепашки.

Использование компьютерной среды Лого для пропедевтической подготовки школьников по геометрии требует дополнения системы общедидактических принципов и принципов пропедевтической подготовки по геометрии, представленной в работах В. А. Гусева, Н. С. Подходовой, В. В. Орлова, И. С. Якиманской, Т. Г. Ходот. Нами были сформулированы следующие принципы:

— согласованного взаимодействия учителей математики и информатики;

— согласованного достижения целей пропедевтической подготовки по информатике и геометрии;

— учета эмоциональных мотивов обучения;

— изменения ролевой функции учащегося в образовательном процессе;

— динамичного учета психолого-воз-растных особенностей учащихся.

Следование сформулированным принципам предполагает выполнение ряда условий.

Условиями для реализации согласованного взаимодействия учителей математики и информатики являются разработка согласованных программ по математике и информатике; выработка единой терминологии; разработка комплекса задач для обоих уроков, адаптированного к целям пропедевтической подготовки; соблюдение обоими учителями методической схемы: на информатике — открытие, на математике — закрепление; систематическое обращение на уроках математики к результатам, полученным с помощью Черепашки; наличие

совместного эмоционального закрепления каждой темы.

Принцип учета эмоциональных мотивов обучения предполагает создание особого эмоционального фона на занятиях для формирования и поддержания познавательного интереса у учащихся. Он реализуется через ряд условий: частичноигровой характер познавательной деятельности; побуждение к познавательной активности посредством творческих заданий, ориентированных на использование воображения и фантазии ребенка; организацию исследовательской деятельности учащихся.

Данный принцип можно отнести к общедидактическим, но в курсе геометрии Черепашки он имеет свои особенности. Вся деятельность учащихся строится на взаимодействии с кибернетическим существом — Черепашкой. В начале 5-го класса учащиеся охотно дают вовлечь себя в игру, в которой Черепашка становится объектом обучения, а дети примеряют на себя роль учителя: учат Черепашку рисовать, придумывают для нее задания, помогают их решить. К 6-му классу игровая окраска учебной деятельности постепенно ослабевает, но созданный на ее основе познавательный интерес остается.

Условиями для выполнения принципа изменения ролевой функции учащегося в педагогическом процессе являются в первую очередь организация игры в «учителя для Черепашки», проблемное изложение материала, организация самостоятельных исследований учащихся, позиция учителя как консультанта, помощника. Все это способствует возрастанию роли самооценки учащихся и их самостоятельности.

Так как в возрасте 10—12 лет происходят существенные изменения в психике ребенка, то принцип учета психоло-го-возрастных особенностей детей особенно важен при работе с учащимися 5— 6-го классов. Он подразумевает постепенную перестройку характера учебной деятельности учащихся, характера вза-

имоотношений учителя и ученика, ученика и компьютера. Условия для реализации данного принципа таковы: постепенный переход от игры в «учителя для Черепашки» к серьезной деятельности — программированию; изменение роли учителя от позиции руководителя в начале 5-го класса к позиции равноправного партнера и консультанта; постепенное повышение уровня самостоятельности учащихся.

Соблюдение вышеизложенных принципов позволяет на качественно ином уровне организовать работу учащихся над изучением геометрических понятий и свойств геометрических фигур.

Уроки геометрии Черепашки предполагается проводить в рамках предмета информатики. Изучение каждой темы начинается со своеобразного открытия учащимися новых фактов, знакомства с новыми геометрическими понятиями, свойствами геометрических фигур. Затем происходит закрепление этих знаний на уроках информатики и математики. В первом случае учащиеся пишут процедуры для создания различных рисунков, состоящих из изученных геометрических фигур. Во втором — вспоминают открытия, сделанные с помощью Черепашки, используя для этого игрушечную черепаху, которая ходит по магнитной доске. Кроме этого, на занятиях по математике учащиеся работают над определениями или описанием геометрических объектов, формулировками свойств геометрических фигур, создают аппликации, клеят модели геометрических тел, работают с их развертками. Традиционными являются задания творческого характера: создание сказок, загадок, головоломок по заданной теме. Изучение каждой темы заканчивается совместным уроком, который проводится в виде игры, викторины или посвящается изданию стенгазеты по пройденной теме. Такие занятия имеют целью обобщить и систематизировать знания учащихся, полученные в процессе изучения всей темы. В конце года учащиеся выпол-

няют итоговый проект. Лучшие проекты могут быть представлены на ежегодной школьной конференции по информатике.

Большинство теоретических сведений и представлений о геометрических объектах при работе в Лого учащиеся получают в ходе самостоятельной исследовательской деятельности и последующего совместного обсуждения. Сначала они строят простейшие геометрические фигуры и изучают их свойства. Черепашка при этом используется как инструмент не только для рисования, но и для измерения длин и углов. Далее школьники могут конструировать новые геометрические фигуры из уже изученных и таким образом находить новые объекты для исследования и материал для рисования. Например, складывая основаниями два одинаковых треугольника, они получают четырехугольник, у которого противоположные стороны и углы равны. Продолжив стороны полученной фигуры, учащиеся приходят к выводу, что противоположные стороны четырехугольника параллельны, и называют эту фигуру параллелограммом. Та же процедура, выполненная с правильными, равнобедренными, прямоугольными, прямоугольными равнобедренными треугольниками, позволяет «открыть» различные виды параллелограммов.

Особенность ученических исследований состоит в том, что основным мотивом при этом является желание создать интересный рисунок, т. е. необходимость исследования рождается из практической деятельности учащихся. Дети могут самостоятельно прийти к осознанию существующей проблемы и необходимости ее решения, тогда как в традиционном преподавании геометрии проблему исследования, как правило, формулирует учитель. Желание создать рисунок порождает познавательный интерес, интерес к исследованию и учению вообще.

Основная цель курса, как отмечалось выше, заключается в пропедевтике важнейших геометрических понятий, созда-

нии образов геометрических фигур. На наш взгляд, работа учащихся с исполнителем Черепашкой дает им возможность создавать образы (представления) геометрических фигур на качественно ином уровне, чем в традиционном курсе геометрии. Деятельность учащихся в Лого осмысленна, эмоционально окрашена и личностно значима для ученика, что способствует формированию и обогащению его опыта «общения» с геометрическими объектами.

Психологи рассматривают понятие как многоуровневую иерархически организованную структуру, включающую в себя образы разной степени обобщенности. В качестве психологической основы формирования геометрических понятий у учащихся целесообразен выбор структуры перцепт — понятие, описанной в работах Н. С. Подходовой.

Анализируя условия становления структуры перцепт — понятие, Н. С. Подходова выделяет следующие этапы ее развития: образ восприятия (перцепт) — представление — обобщенное представление, или предпонятие (образ-концепт) — понятие — система понятий. Эта последовательность может быть условно разбита на два блока: 1-й блок— до предпонятия, включая его; 2-й блок — от предпонятия к понятию1.

Таким образом, формирование пред-понятия является самостоятельным этапом в процессе изучения геометрии и на этапе пропедевтического усвоения геометрии следует формировать у учащихся именно предпонятия геометрических фигур. Владение предпонятием геометрического объекта означает сформиро-ванность у ученика умения выделять существенные свойства этого объекта, причем их количество может превышать набор существенных свойств, достаточный для определения соответствующего понятия. На уровне геометрических предпонятий имеет смысл рассматривать не определения, а описания геометрических фигур и отношений между ними.

Чтобы нарисовать какой-либо рисунок с помощью Черепашки, необходимо разбить этот рисунок на составляющие его геометрические фигуры, написать процедуры для рисования фигур и «собрать» рисунок. Для создания процедуры рисования какой-либо геометрической фигуры учащиеся должны уметь выделять существенные и несущественные свойства данного геометрического объекта. В Лого процедуры для рисования геометрических фигур, принадлежащих к классу одного понятия, имеют одинаковую структуру, тем самым отражая в себе существенные признаки фигур данного класса, и отличаются только некоторыми числовыми параметрами, соответствующими несущественным признакам фигур данного вида (длина стороны для правильного треугольника, длины сторон и величина угла для параллелограмма и т. п.).

Создавая с помощью процедуры различные виды объектов, принадлежащих к классу данного понятия, учащиеся уточняют и расширяют объем понятия: происходит накопление образов как основы понятия через моделирование и варьирование несущественных свойств. Традиционно на уроках математики изучению подлежат только существенные

свойства объекта; при работе в Лого учитывается и влияние несущественных признаков объекта на его изображение.

Применяя процедуры для рисования отдельных геометрических фигур при создании рисунков, учащиеся постоянно закрепляют существенные свойства этих фигур, обращаются к образам, соответствующим конкретному геометрическому понятию.

Интеграция пропедевтических курсов геометрии и информатики позволяет достигнуть существенных результатов в изучении обоих предметов. Ребенок накапливает арсенал зрительных образов геометрических фигур, знакомится с их свойствами, приобретает навыки исследовательской деятельности, а также осваивает основы алгоритмизации. Таким образом, курс геометрии Черепашки позволяет учащимся приобрести знания по информатике и математике, которые позволят им в дальнейшем уверенно приступить к изучению систематического курса геометрии и базового курса информатики.

ПРИМЕЧАНИЕ

1 См.: ПодходоваН. С. Теоретические основы построения курса геометрии 1—6 классов : дис. ... д-ра пед. наук / Н. С. Подходова. СПб., 1999.

Поступила 12.09.06.