Проблемы моделирования реальной экономики

Автор выражает глубокую благодарность заведующему кафедры математики Государственного университета управления профессору Валерию Викторовичу Лебедеву и всем коллегам за конструктивную и доброжелательную критику, немало способствовавшую улучшению содержания работы.

Библиографический список

1. Аганин Ю.И. Устойчивость движения в динамических моделях конкуренции // Вестник Университета (ГУУ). - № 12. - 2010. - C. 302-307.

2. Аганин Ю.И. Кредит и цена в динамической модели дуополии // Восьмые Курдюмовские чтения [Синергетика в естественных науках]: мат. Международной междисциплинарной научной конференции с элементами научной школы для молодежи. 18-22 апреля 2012 г., Тверь. -С. 201-204.

3. Лебедев В.В. Математическое моделирование нестационарных экономических процессов / В.В. Лебедев, К.В. Лебедев. - М.: ООО «Тест», 2011. - 336 с.

4. Лебедев В.В. О влиянии постоянных издержек производства на эволюцию дуопольного рынка // Математическое и компьютерное моделирование социально-экономических процессов; сб. статей под ред. Ю.Н. Гаврильца. - Вып. 3. - М.: ЦЭМИ РАН, 2004. - С. 38-44.

5. Лебедев В.В., Лебедев К.В. Динамическая модель дуополии при постоянных отчислениях в фонд потребления // Вестник Университета (ГУУ). - № 33. - 2009. - С. 394-405.

6. Лебедев В.В., Лебедев К.В. Динамическая модель возникновения монопольного рынка новой продукции и его трансформации в дуопольный // Математическое и компьютерное моделирование социально-экономических процессов; сб. статей под ред. Ю.Н. Гаврильца. - Вып. 5. - М.: ЦЭМИ РАН, 2012. - С.81-92.

7. Лебедев В.В., Грибанова Г.Ю. Динамика дуопольного рынка при использовании предприятием государственных субсидий // Вестник Университета (ГУУ). - № 3 (16). - 2006. - С. 24-29.

8. Лебедев В.В. Математическое и компьютерное моделирование экономики / В.В. Лебедев, К.В. Лебедев. - М.: НВТ-Дизайн, 2002. - 256 с.

9. Лебедев В.В. Математическое моделирование социально-экономических процессов / В.В. Лебедев. - М.: ИЗОГРАФ, 1997. - 224 с.

10. Alpha C. Chiang. Fundamental methods of mathematical economics. / Alpha C. Chiang 2d ed, McGraw-Hill Book Company, New-York, 1974. -784 p.

В.И. Антипов

ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ РЕАЛЬНОЙ ЭКОНОМИКИ

Ключевые слова: модели, аксиоматика, система национального счетоводства, инвестиции, валовое накопление, производственная функция.

Среди множества экономико-математических моделей можно выделить две большие группы. Первую образуют модели, иллюстрирующие суть различных эффектов и механизмов развития экономических процессов. К этим моделям относятся, в частности, модель экономического равновесия Л. Вальраса (1883), модель оптимального роста В.Рамсея (1928),

© Антипов В.И., 2013

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 13-06-00389, «Исследование динамики и механизмов развития социально-экономических процессов на основе математического моделирования»).

модель делового цикла П.А. Самуэльсона (1938), модель роста Фон Неймана (1932), неоклассическая модель Р. Солоу (1956), модель К-ЬМ и многие другие. Эти модели, изложенные в [1-3; 9-12; 15; 17; 19-21] и др., широко используются для обучения студентов. Вторую группу образуют модели, предназначенные для конкретных прогнозов реальных показателей экономики. Эти модели опираются на использование статистики национального счетоводства [5-8; 10; 13; 14; 16; 18]. Между моделями этих двух групп имеются существенные различия.

В классических моделях макроэкономики баланс между материальным производством и потреблением в денежной форме записывается в виде

+1М, = г, + N + у

где Х( - валовой выпуск товаров и услуг; 1М, - импорт; - промежуточное потребление; - инвестиции в материальное производство; У( - конечное потребление; Ех,-экспорта.

На первый взгляд, равенство логично и понятно: все, что произведено, превращается в промежуточное потребление, инвестиции, конечный продукт или экспортируется. Но в современной статистической отчетности такого баланса не существует, поскольку не существует инвестиций, взятых на баланс предприятия (корпорации). На балансе числятся основные фонды (основной капитал), запасы материальных и оборотных средств и ценные бумаги (акции, обязательства и т.д.). Кроме того, в уравнении отсутствуют чистые налоги (разность налогов и субсидий), без которых не ясна роль государства в перераспределении созданной стоимости.

В аксиоматике классических моделей для описания процесса производства часто используются производственные функции (Кобба-Дугласа, Леонтьева и СББ), где выпуск продукции отрасли или всего народного хозяйства представляется как функция факторов производства: труда и капитала. В экономике США, СССР и многих развитых стран мира эти лекала хорошо аппроксимировали статистическую отчетность.

Но в статистической отчетности (1995-2011 гг.) новой России такой гармонии не наблюдается. Поэтому исследователи вынуждены пользоваться другими фундаментальными характеристиками экономики. Например, инвестиционной характеристикой экономики России, приведенной на рис. 1.

Попутно отметим, что для экономики новой России также не существует гладких зависимостей: сбережений населения от ставки рефинансирования ЦБ, капиталовложений от ставки рефинансирования ЦБ, численности занятых от индекса потребительских цен и оплаты труда, численности безработных от уровня инфляции (кривая Филипса) и многих других зависимостей, принятых в классической макроэкономике.

Возможно, когда с течением времени накопится значительный объем статистической отчетности, эти зависимости и примут упорядоченный вид, но численные прогнозы (в том числе и долгосрочные) необходимо делать сейчас. Поэтому (не умаляя роли классических моделей в обучении студентов) приходится разрабатывать новую аксиоматику моделей, опирающихся на отчетность системы национального счетоводства (СНС).

В СНС существует несколько групп счетов (балансов): счета для экономики в целом (консолидированные счета); счета для отраслей экономики; счета для секторов экономики; счета остального мира.

Для экономики в целом существуют: счет производства, счет товаров и услуг, счет образования доходов, счет распределения доходов, счет использования валового национального располагаемого дохода, счет операций с капиталом, которые оперируют понятиями, представляющие собой агрегаты сотен тысяч элементарных показателей товаров и услуг.

Поскольку СНС оперирует агрегатами реальных показателей, элементарные понятия как цена и темп выпуска товара отсутствуют. Их аналогами являются дефляторы и темпы роста реального объема агрегатов. Между ними имеются следующие соотношения.

Рис.1. Соотношение между инвестициями в основной капитал и валовым внутренним продуктом

России на интервале 1995-2011 гг.

X = Вл • Рм • Хо X = йХ< • рХг • Х - 1 Хз1 = Рхг • Хо

Бх( = 1 • <Х • <Х • бХэ...бХе = 1 • рХх • рХ2 рХз.рХ

Здесь

Х( - объем (величина, численное значение) агрегата за отчетный период 1; БХ( - базисный дефлятор агрегата за отчетный период 1;

Pxt - базисный темп роста агрегата Х за отчетный период Xo - объем агрегата в базисный момент времени ,=0;

dXt - текущий (месячный, квартальный, годовой ) дефлятор в момент времени рХ, - текущий (месячный, квартальный, годовой) темп в момент времени Х8, - объем агрегата в сопоставимых ценах.

В СНС аналогом равенства (1) является счет товаров и услуг, который имеет вид

ХО

Здесь

ХО, - выпуск в ОЦ (отечественный выпуск) за отчетный период

- импорт в ценах СИФ за отчетный период СМ, - чистые налоги на продукты за отчетный период 7, - промежуточное потребление в ЦП за отчетный период WNt - валовое накопление в ЦП за отчетный период

УО, - расходы на конечное потребление домашних хозяйств (КП ДХ) в ЦП в году УО, - расходы на конечное потребление государства (КП ГОС) и некоммерческих организаций (КП НКО) в ЦП в году

ЕХ, - экспорт в ценах ФОБ в году

8ТЯ, - статистическое расхождение в году

ОЦ - основная цена (цена производителя товаров и услуг, без налогов на продукты, но включая субсидии на продукты);

ЦП - цены покупателей (с учетом налогов и торгово-транспортной наценки); СИФ - цены (принятые в международной практике) для учета импорта; ФОБ - цены (принятые в международной практике) для учета экспорта.

Как видим, вместо инвестиций используется категория валового накопления, которая представляет собой сумму валового накопления основного капитала (ОК), включая чистое приобретение ценностей и изменения запасов материальных оборотных средств.

В свою очередь, валовое накопление ОК включает в себя:

- приобретение (за вычетом выбытия) новых и существующих основных фондов;

- затраты на крупные улучшения произведенных материальных активов;

- затраты на улучшение непроизведенных материальных активов;

- расходы в связи с передачей права собственности на непроизведенные активы.

Сумма ХО, + 1Иг + CN1t в категориях СНС называется ресурсами, которые распределяются между институциональными секторами. Правая и левая часть этого уравнения наблюдается Росстатом РФ отдельно, что позволяет контролировать точность наблюдений путем введения балансировочного слагаемого БТЯ,.

Чтобы получить выражение для ВВП, перенесем в уравнении (2) импорт - в правую часть, а промежуточное потребление - в левую часть. Произведенным ВВП (счет производства в терминологии СНС) в рыночных ценах называется соотношение:

ЛWWPt = ХО

Использованным ВВП (элементы использования ВВП в терминологии СНС) в рыночных ценах называется соотношение

WWPt = WNt + YDt + YGt + EXt - lMt + STRt.

В текущих ценах лWWPt = WWPt, но в сопоставимых ценах (из-за методических трудностей) появляются различия, которые приводят к тому, что темпы произведенного и использованного ВВП не равны между собой. Результаты их оценки (для годовых и базисных значений) приведены на рис. 2 и 3. Расхождение в темпах - следствие несовершенства методик наблюдения исходных показателей.

произв ВВг| исп ВВП I

версия рУУ рХ

25.02.2012 6/р б/р б/р

1905 0,959 0,959 0,959

1996 0,964 0,953 0,972

1997 1,014 1,008 1,014

199В 0,947 0,939 0,949

1999 1,064 1,064 1,05В

2000 1,100 1,091 1,094

2001 1,051 1,040 1,049

2002 1,047 1,038 1,044

2003 1,073 1,070 1,076

2004 1,072 1,066 1,080

2005 1,064 1,054 1,057

2006 1,082 1,059 1,089

2007 1,085 1,053 1,088

2008 1,052 1,027 1,050

2009 0,922 1,007 0,925

2010 1,040 0,9928 1,041

2011 1,042 1,029

2012

2013

2014

2015

1,20

1,10

1,00

ГОДОВЫЕ ТЕМПЫ ПРОИЗВЕДЕННОГО И ИСПОЛЬЗОВАННОГО ВВП

я а я к Я —х 1 лр\Л/ пр V1 / Р^ исп

А II

1995 1097 1099 2001 2003 2005 2007 2009 2011 2013 2015

Рис. 2. Динамика годовых темпов произведенного и использованного ВВП

Безусловно, методики можно усовершенствовать, но расхождение принципиально устранить нельзя так же, как погрешность измерения всех физических приборов. Поэтому в прогнозе (для учета взаимосвязи темпов произведенного и использованного ВВП) вводят поправочный множитель - коэффициент девиации базисных темпов ВВП

лdevt = (APwt - Pwt) / Pwt = ЛWWPSt/WWPSt - 1.

Здесь

devt - коэффициент девиации;

лpwt - базисный темп произведенного ВВП;

Pwt - базисный темп использованного ВВП.

Как следует из рис. 4, коэффициент девиации претерпел существенные возмущения во время кризиса 2009 года, но в дальнейшем вернулся на свою прежнюю траекторию-тенденцию.

Для прогноза можно предположить, что в случае отсутствия резких колебаний конъюнктуры внешних рынков эта тенденция будет сохранена. Попутно отметим, что следствием девиации темпов ВВП является девиация дефляторов ВВП.

В статистике СНС существует еще масса других проблем, но главное уже сделано: обосновано применение достаточно точного инструмента, который позволяет усилить точность оценки прогнозных значений макроэкономических показателей. В утилитарных целях знание этих показателей необходимо, для того чтобы оценить, в частности, будущие налоговые доходы консолидированного бюджета России (в настоящее время из-за неопределенности в оценке доходов на перспективу Правительство при составлении различных долгосрочных программ придерживается очень осторожной стратегии распределения бюджетных средств).

Рис. 3. Динамика базисных темпов произведенного и использованного ВВП

версия с!е прогноз

25.02.2012 б/р 6/р

1995 0,000

199В 0,011

1997 1998 0,017 0,026

1999 0,026

2000 0,034

2001 0,045

2002 0,054

2003 0,057

2004 0,063

2005 0,073

2008 0,096

2007 0,129

2008 0,156

2009 0,059 0,059

2010 0,109 0,109

2011 0,123 0,123

2012 0,130

2013 0,133

2014 0,136

2015 0,139

2016 0,142

2017 0,145

2010 0,140

2019 0,151

2020 0,154

2021 0,157

2022 0,160

2023 0,163

2024 0,166

2025 0,169

202В 0,172

2027 0,175

2020 0,170

2029 0,181

2030 0,184

0.30

0,20

0,10

0,00

КОЭФФИЦИЕНТ ДЕВИАЦИИ БАЗИСНЫХ ТЕМПОВ ВВП с!еу = (лР\л/ - Р\м)/ Р\м

Л ***

/ ^ отчет ( прогноз

Рис. 4. Динамика коэффициента девиации базисных темпов ВВП

Библиографический список

1. Агапова Т. А. Макроэкономика: учеб. / Т. А. Агапова, С.Ф. Серегина. - 3-е изд.; под общей редакцией д. э. н. проф. А.В. Сидоровича. - М.: МГУ им. М.В. Ломоносова; Дело и Сервис, 2000. - 416 с.

2. Проекты и риски будущего: Концепции, модели, инструменты, прогнозы / Отв. ред. А.А. Акаев, А.В. Коротаев, Г.Г. Малинецкий, С.Ю. Малков. - М.: КРАСАНД, 2011. - 432 с.

3. Аллен Р. Математическая экономика / Р. Аллен. - М.: Институт экономики переходного периода, 2002. - С. 46.

4. Технология моделирования экономики и модель современной экономики России / М.Ю. Андреев, И.Г. Поспелов, И.И. Поспелова, М.А. Хохлов. - М.: МИФИ, 2007. - 262 с.

5. Антипов В.И., Пащенко Ф.Ф. Модель воспроизводства ВВП России Р1-4К. Материальный аспект / В.И. Антипов, Ф.Ф. Пащенко. - М.: Научное издание; ИПУ РАН, 2009. - 90 с.

6. Белоусов Д.Р., Солнцев О.Г., Хромов М.Ю. Построение долгосрочного научно-технологического прогноза для России методом Форсайт // Проблемы прогнозирования. -2008. - № 1. - С. 18-32.

7. Белоусов Д.Р. Итоги развития российской экономики в 2009 г. и ее долгосрочный прогноз / Д.Р. Белоусов // Проблемы прогнозирования. - 2010. - № 6. - С. 24-44.

8. Прикладное прогнозирование национальной экономики: учеб. пособие / Под ред. В.В. Иван-тера, Н.И. Буданова, А.Г. Коровкина, В.С. Сутягина. - М.: Экономистъ, 2007.

9. Колемаев В.А. Математическая экономика / В.А. Колемаев. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005.

10. Куранов Г.О. Статистическая балансовая модель СБМ-1 в системе сценарного прогнозирования Минэкономразвития России // XI Международная научная конференция «Проблемы прогнозирования и государственного регулирования социально-экономического развития». -Министерство экономики Республики Беларусь. - Минск, 14-15.10.2010.

11. Лебедев В.В. Математическое моделирование нестационарных экономических процессов / В.В. Лебедев, К.В. Лебедев. - М.: Издательство ООО «еТест», 2011. - 336 с.

12. Лебедев В.В. Математическое и компьютерное моделирование экономики / В.В. Лебедев, К.В. Лебедев. - М.: НВТ-ДИЗАЙН, 2002. - 256 с.

13. Лисин В.С. Проблемы моделирования воспроизводства ВВП России / В.С. Лисин. - М.: ТЕ-ИС, 2004. - 232 с.

14. Макаров В.Л. Применение вычислимых моделей в государственном управлении / В.Л. Макаров, А.Р. Бахтизин, С.С. Сулакшин. - М.: Научный эксперт, 2007. - 304 с.

15. Петров А.А. Опыт математического моделирования экономики / А.А. Петров, И.Г. Поспелов, А. А. Шананин. - М.: Энергоатомиздат, 1996. - 544 с.

16. Серебряков Г.Р. Опыт построения динамической межотраслевой модели российской экономики // Проблемы прогнозирования. - 2000. - № 2. - С. 3-19.

17. Столерю Л. Равновесие и экономический рост (принципы макроэкономического аназа) / Л. Столерю. - М.: Статистика. - 1974. - С. 471.

18. Узяков М.Н. Ключевые детерминанты долгосрочного прогноза развития российской экономики / М.Н. Узяков, Р.М. Узяков // ЭКО. - 2012. - № 6. - С. 42-59.

19. Arrow K.J., Chenery H.B., Minhas B.C., Solow R.M. Capital-labor substitution and economic efficiency. Review of Economics and Statistics. - V. 45. - № 2. - 1961.

20. Samuelson P.A. Interaction between the multiplier analysis and the principle of acelera-tion. Rev. Econ.Statist. 12 (1938). - P. 75-78.

21. Walras L. Theorie matematique de la richesse sociale. - Lausanne, 1883. - P. 61

И.Е. Ащеулова

АКТУАЛЬНОСТЬ КЛАССИЧЕСКИХ ТЕОРИЙ МЕНЕДЖМЕНТА В УСЛОВИЯХ НОВОЙ ЭКОНОМИКИ

Ключевые слова: воздействие, знания, менеджмент, наука, теория, управление, цель, эволюция, экономика.

Деятельность человека с момента появления цивилизации и на протяжении всего ее существования так или иначе формировалась, обеспечивалась, осуществлялась в формате постановки и достижения широкого спектра самых разнообразных целей. Постановка и достижение целей, воплощающиеся в процессе выработки, принятия и реализации целенаправленного воздействия субъекта на объект и определили со временем понятие управления. На всем протяжении возникновения, становления и развития цивилизации понимание и применение управления эволюционировали вместе с человеком, целями, условиями, ресурсами его существования, приобретая новые грани и более совершенные формы. В соответствии с этим менялось и отношение к субъектам, объектам, процессам и системам управления, что в итоге привело к формированию менеджмента как современной области профессиональных знаний руководства организацией, важнейшей составляющей науки управления.

Рассматривая проблематику употребления понятий «управление» и «менеджмент», целесообразно отметить, что в науке существуют разные подходы к их трактовке. Так, например, абсолютно справедливо можно говорить о том, что термин «управление» имеет более

© Ащеулова И.Е., 2013