Моделирование процесса формирования ассортимента предпринимательской структуры

РАЗДЕЛ IV

ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ

УДК: 330.43

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ АССОРТИМЕНТА ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКОЙ СТРУКТУРЫ

В. В. Карпов, Е. Н. Карсюк

Аннотация. В статье предложена математическая модель ассортиментной деятельности малого швейного предприятия на основе исследования поведения поставщиков, производителя и потребителей товаров. Приводится пример расчета, реализованный с помощью средств MS Excel.

Ключевые слова: ассортиментная деятельность, математическое моделирование, швейная промышленность.

Введение .

Для швейного предприятия важным вопросом является формирование плана производства, т.е. определение количества ассортиментных позиций и объем выпуска каждой из них. Ассортиментные позиции вносят различный вклад в выручку фирмы, для их производства используются различные виды ресурсов в разном количестве. Таким образом, актуальной становится задача определения оптимального количества производства по всем видам товаров с учетом внутренних возможностей предприятия по максимизации прибыли и ограничений внешней среды.

Под ассортиментной деятельностью в статье понимается совокупность элементов управления и действий по разработке, производству и реализации ассортимента предприятия, включающую стратегический, тактический и оперативный временной период. Моделирование ассортиментной деятельности

подразумевает исследование поведения основных видов «игроков» рынка.

Моделирование ассортиментной деятельности .

На любом рынке можно выделить три основных игрока: производитель (В), поставщик (С), потребитель (О). Их взаимодействие представлено на рис. 1. Само производство представим в виде «черного ящика», тогда поставки сырья, материалов, оборудования, энергии и прочее являются «входом» в этот «черный ящик». «Выходом» в данной модели является товарный ассортимент, реализация которого формирует выручку предприятия. В общем смысле на входе предприятие получает ресурсы, на выходе - произведенную продукцию. В обратную сторону направлено движение денежных средств: от потребителя продукции к предприятию оплата за произведенный товар, от предприятия к поставщику -оплата за потреблённые ресурсы.

©00

Поставки материалов, оборудования и тд Производство Сбыт продукции

Опиата поставок продукции на предприятии Выручка

Рис. 1. Укрупнённая схема взаимодействия участников рынка

В модели игроки обозначены с точки зрения предприятия.

Так, потребитель (обозначен буквой D, т.к. он формирует выручку от реализации продукции фирмы, то есть drawings) со средним доходом, т.е. в умеренной степени чувствительный к цене, поэтому он стремится получить товар максимально возможного качества (к ^ max) по наименьшей возможной цене (р ^ min).

Поставщик (обозначен буквой С, т.к. он формирует затраты предприятия, т.е. costs) стремится максимизировать свою прибыль. Это такой же производитель продукции, только его товар выступает в качестве сырья для производителя (В). Обозначим: объем выпуска поставщика - Qc, цена на продукцию поставщика - Рс. Тогда объем продаж ресурсов (в денежных единицах) производителю (В) составляет Vc=Qc Рс ^ max. С учетом всех закупаемых у поставщика ресурсов он примет вид:

Vc = £p_i. Qrt X Prt —> max, (1) где i - вид закупаемого ресурса, i=[1 ..n]; n - количество видов закупаемых ресурсов.

Производитель продукции (В, business) также стремится максимизировать свою прибыль. Если обозначить Vb - как выручку производителя (В), то получаемая прибыль (Рг) может быть рассчитана как разница между выручкой от реализации и затратами предприятия. Затраты предприятия представлены переменными (на приобретение трудовых, материальных и иных ресурсов, зависящими от объемов производства и равными сумме выручки поставщика (Vc) и затрат на оплату труда основных рабочих (Vw)) и условнопостоянными издержками (FC), не зависящими от объема выпускаемой продукции (амортизация оборудования, аренда, заработная плата административно-управленческого и обслуживающего персонала и т.д.).

Pr = Vb—

Таким образом, между тремя участниками рынка существует конфликт интересов: каждый может получить дополнительную прибыль, только лишив её другого участника рынка. При маркетинговом подходе, когда производитель ориентируется в большей степени на запросы потребителей, поставщики находятся в той же зависимости от конечного потребителя, что и производитель товара. В более подробном виде формулу (2) можно записать следующим образом.

Pr = I"'=1Qbj X Hbj - X + Vw + FC) max ,

где j - вид производимой продукции, j=[1 ..m];

т - количество ассортиментных позиций. Итак, для построения математической модели функционирования швейного предприятия рассмотрим подробно все три блока: ресурсы, производство и реализацию.

Блок 1 «Ресурсы». К ресурсам будем относить все товары и услуги, закупаемые предприятием на внешнем рынке, имеющие количественное (штуки, киловатт-часы, погонные метры и т.д.) и стоимостное определение. Ресурсами являются сырье, материалы, электроэнергия и др. Особенность швейного производства состоит в большой материалоёмкости, поэтому поставки материалов и их качество имеют большое значение. От надёжности поставок зависит ритмичность выпуска товарного ассортимента. При этом под надёжными поставщиками следует понимать тех поставщиков, которые соблюдают условия поставок по срокам и качеству материалов. В разрабатываемой математической модели делается допущение о бесперебойных поставках требуемых ресурсов от поставщиков.

Предприятие закупает ресурсы исходя из принципа необходимости данного ресурса в конкретный момент времени, и не стремится создавать запас. Таким образом, все закупленные ресурсы будут использованы для производства товаров в текущем отрезке времени. Для упрощения моделирования допустим, что следующая закупка ресурсов будет осуществляться после реализации конечному потребителю произведенной продукции.

Стоимость отдельного вида ресурса является величиной переменной и зависит от объема потребленного ресурса. Цена на ресурс определяется спросом и предложением на рынке. Существуют различные методики исследования покупательского спроса, раскрытые в работах Б. И. Герасимова, Н. Н. Мозгова и других авторов [1, с. 29]. Кривая спроса имеет вид линейной или экспоненциальной зависимости. При построении линейного уравнения функция спроса будет иметь вид:

Рс = а- Ь * Ос,

где Рс - цена на ресурс;

Ос - объем продаж в натуральном выражении;

а, Ь - коэффициенты, задающие положение и наклон линии на графике.

Коэффициенты а и Ь в формуле (4) находятся в результате сопоставления данных о ценах и уровне продаж.

Можно сказать, что в общем случае при увеличении объемов закупаемых ресурсов цена единицы ресурса снижается (рис. 2(а)).

Л : б :

Рис. 2. Функции зависимости цены ресурса от уровня продаж: а) линейная зависимость, б) экспоненциальная зависимость

Линейная модель хорошо отражает основные позиции товара на рынке, но не достаточно точно прогнозирует величину спроса. Она может адекватно описывать характер спроса в узком диапазоне. В связи с этим многие эксперты предлагают строить уравнение спроса, представив его в виде экспоненциальной зависимости (5) (рис. 2(б)):

Рс = а*еь'/с

Потребность производителя (В) в конкретном ресурсе можно определить исходя из его расходования на производство каждого вида продукции (Ца\)-

= 2^=1 Чсу * ОЦ .

Таким образом, суммарную величину затрат на покупку ресурсов можно определить по формуле:

Ус - 2?=1 Рс, * <2с, - 2Г=1 Рс, *цси* Qbj.iT) Так как цена на каждый ресурс может быть представлена или линейной (формула 4) или экспоненциальной (формула 5) функцией, то формулу 7 можно представить в следующем виде:

Ус = * ЕГ=1 * <?Ь,.

где f¡(Qc¡) - функциональная зависимость цены на ¡-ый ресурс от потребности в нем.

Оплата поставщикам за потребленные ресурсы производится предприятием незамедлительно, с использованием собственных денежных средств не дожидаясь выручки от реализации произведенной продукции. Исходя из этого, величина собственных денежных средств предприятия является ограничивающим фактором при производстве.

Блок 2 «Производство». В швейном производстве для изготовления качественных изделий необходимо современное швейное оборудование и квалифицированный персонал. В проектируемой математической модели выход продукции зависит только от объемов закупленного сырья, напрямую связанных

с собственными денежными средствами предприятия, и наличия трудовых ресурсов. Принято допущение, что фактор оснащенности предприятия оборудованием

Фактор трудовых ресурсов (в) можно рассматривать как величину трудовых затрат на производство единицы продукции, выраженную в человеко-часах. Общий объем доступных трудовых ресурсов (К) является постоянным, то есть предприятие не увольняет и не принимает новых сотрудников при изменяющихся условиях производства. Таким образом, величина имеющихся в распоряжении предприятия трудовых ресурсов является внутренним ограничением для определения максимально возможного объема производства:

1%!^ *

где ] - вид производимого товара, ]=[1 ..т].

При этом затраты на оплату труда основных сотрудников можно рассчитывать на основе сдельной или повременной системы оплаты. При повременной они рассчитываются по формуле:

=

где Рв( - средняя стоимость одного часа работы основного рабочего.

Если на предприятии используется сдельная система оплаты труда, то общие затраты на оплату труда можно представить:

У*Г=ХТ=1Р™;*аЪг (11) где Рв - расценка на изготовление одного изделия ^-го вида продукции (рассматривается укрупнено без вычленения расценок за отдельные операции).

Этот способ вычисления затрат на оплату труда может быть использован в дальнейшем развитии модели при учете найма внештатного персонала, либо переходе на сдельную оплату труда. В нашем случае для упрощения математической модели оплата труда персонала может быть включена в постоянные издержки. Величина издержек является константой (РС) и может быть записана в формуле расчета прибыли предприятия без дополнительных уточнений.

Таким образом, формула (3) с учетом формулы (8) может быть преобразована в следующий вид:

Рг = Е"! Щ х РЬі - (І"і£Йс,) * Е™ ^+РС) -> тх ^

Блок 3 «Реализация». Реализация - это процесс продажи произведенной продукции предприятием в обмен на денежные средства, формирующие выручку предприятия. Цена продажи товаров также является плавающей и устанавливается в момент продажи исходя из существующего спроса на данный товар. Спрос на каждый вид произведенной продукции является независимым от спроса на другие виды продукции (нет взаимозаменяемых и взаимодополняемых товаров). Аналогично рассмотренному ранее спросу на ресурсы, спрос на произведенные товары может быть описан в виде линейной, либо экспоненциальной модели. В общем случае при увеличении предложения стоимость отдельного вида продукции на рынке будет снижаться (13), (14).

РЬ: = а, - Ь: * ОЬр

РЬ; е~ьі^ьі

где РЬ - цена единицы ]-го вида продукции;

ОЬ - объем продаж в натуральном выражении ^-го вида продукции;

А, Ь - коэффициенты, задающие положение и наклон линии на графике.

Как и в случае с ценами на ресурсы, реализационная цена на каждый вид продукции может быть представлена или линейной (13) или экспоненциальной (14) функцией. С учетом этого, целевая функция оптимизации производственного плана (12) в общем виде примет вид (15):

рг-=вдх б

где 1](0Ь) - функциональная зависимость цены на .¡-ый вид продукции от объема его продаж.

Ограничениями при поиске оптимального решения данной оптимизационной функции будут являться следующие условия (16):

2Г=1 А «20 * 27= 1 Ч'и * ^с < дс

Уй, >0,/ = |1..т|

>. > 0, г = [1..п]

где ДС - имеющиеся в распоряжении предприятия денежные средства.

Полученная модель ассортиментной деятельности предприятия является итерационной, т.к. последующие шаги основываются на результатах деятельности предприятия на предыдущем шаге [2, с. 54]. Для удобства распишем последовательность действий для отдельного шага:

1. Анализ рынка предложения готовой продукции. Определение параметров функций спроса-предложения на произведенную продукцию для каждого изделия.

2. Анализ рынка предложения ресурсов. Определение параметров функций спроса-предложения для каждого вида ресурсов.

3. Составление плана производства продукции, определение оптимального объема выпуска продукции исходя из величины собственных средств предприятия.

4. Закупка необходимого количества ресурсов, оплата из имеющихся денежных средств предприятия.

5. Производство продукции.

6. Реализация продукции конечному потребителю. Формирование собственных денежных средств предприятия из выручки.

7. Переход к шагу 1.

Таким образом, вопрос о разработке производственного плана, т.е. определение перечня и объемов выпускаемой продукции не может быть решен однократно. Исходя из изменяющихся условий внешней и внутренней среды предприятия данный вопрос рассматривается на каждом производственном цикле (итерации). Увеличение количества ассортиментных позиций с одной стороны увеличивает затраты на покупку ресурсов (возможно большее количество требуемых наименований ресурсов ведет к увеличению стоимости каждого из них), с другой стороны позволяет получить большую прибыль от реализации продукции конечному потребителю.

Рассмотрим созданную модель на примере производства четырех видов изделий (Ь-0, (Ь2) , (Ь3) и (Ь4). На изготовление швейного изделия стандартно используются три вида ресурсов (с;), (с2) и (с;), потребности в которых выразим через показатели Ос-ь Ос2, и Ос3

(единиц ресурсов, например, метров или штук). Расчет оптимального плана производства осуществлён с использованием MS Excel.

Расходование отдельных закупаемых ресурсов на производство каждого вида продук-

ции (фСу) представлено в табл. 1. Производственные трудовые ресурсы учитываются трудоемкостью изготовления (Ь;), (Ь2), (Ь3), (Ь4) и составят соответственно в-ь в2, в3, в4 человеко-часов.

Таблица 1 - Расходование отдельных ресурсов на производство каждого вида продукции

Производимый товар Количество ресурса Трудозатраты W

с1 с2 сЗ

Ь1 2 1 З 5

Ь2 З 2 4 4

ЬЗ 2 2 2 6

Ь4 1 4 2 2

Предположим, что между ценой на ресурсы и их количеством существует линейная зависимость. Также линейно зависят цены на изделия от реализуемого количества.

Изменяемыми параметрами являются значения объемов выпуска конкретного вида продукции (ОЬ-ь ОЬ2, ОЬ3, ОЬ4), ограничениями - условие неотрицательности объемов закупки ресурсов и предложения товаров, а также ограничения по собственным средствам предприятия (ДС) и трудовым ресурсам (К (16).

Постоянные издержки РС примем равными 2 ООО ден.ед., ограничение по собствен-

ным средствам предприятия ДС = 10 ООО ден.ед., ограничение по трудовым ресурсам W примем равным 80 человеко-часов.

Для расчёта воспользуемся функцией поиска решения в MS Excel [3]. В таблицах 2-5 представлены его результаты. Заливкой выделены ячейки для ручного ввода данных. План выпуска продукции, указанный в таблице 2, является результатом нижеприведённого расчета. Значения в итоговой строке №7 рассчитываются как сумма произведений плана выпуска продукции на количество ресурса (7) или трудозатраты (11).

Таблица 2 - План выпуска продукции

А В С D Е F

1 План выпуска продук- Количество ресурса Т рудозатраты

2 ции (Qbj), шт. с1, метров с2, метров сЗ, шт. (Wj), чел. -час

З Ь1 8 2 1 З 5

4 Ь2 7 З 2 4 4

5 ЬЗ 2 2 2 2 6

6 Ь4 0 1 4 2 2

7 Итого: 41 26 56 80

В таблице 3 приведены параметры функции спроса на ресурсы. Значение коэффициентов aci, bci, а также стоимость единицы ресурса могут быть предоставлены отделом маркетинга. Ещё раз отметим, что в данном примере используется линейная зависимость, и стоимость единицы ресурса рассчитывается по формуле 4. Например, ячейка J3=H3-I3*C7. При необходимости расчёт можно перевести в экспоненциальную зависимость (5). Расчет общей стоимости ресурсов осуществляется по принципу: ячейка K3=J3*C7. Значение «Итого себестоимость» включает постоянные издержки в 2000 ден. ед.

В таблице 4 представлены параметры функции спроса на изделия швейного предприятия. Здесь расчет производится аналогичным образом (13). Например, ячейка 03 = M3-N3*B3. Ячейка Р3 = 03*В3. Итоговое значение отражает выручку предприятия = 13 278 ден. ед.

Для того чтобы MS Excel произвёл расчет, необходимо указать величину постоянных издержек, ограничение по денежным средствам предприятия и трудовым ресурсам (таблица 5). Общая прибыль рассчитывается здесь как разница между выручкой (ячейка Р7) и себестоимостью товаров (ячейка К7).

Таблица 3 - Функция предложения ресурса

G Н 1 J К

1 Параметры функций спроса на ресурсы Стоимость ед. ресурса Общая стоимость

2 Xci bei

3 с1 70 0,5 49,5 2029,5

4 с2 90 0,8 69,2 1799,2

5 с3 80 0,2 68,8 3852,8

6 Итого: 7681,5

7 Итого себестоимость: 9681,5

Таблица 4 - Функция спроса на товар

L M N 0 Р

1 Параметры функций спроса на изделия Стоимость ед . товара Общая стоимость

2 xbj b=j

3 Ь1 800 8 736 5888

4 Ь2 900 6 858 6006

5 Ь3 700 4 692 1384

6 Ь4 500 8 500 0

7 Итого: 13278

Таблица 5 - Дополнительные данные для расчета

О R

2 Параметры Значения

3 Постоянные издержки (РС), ден. ед. 2000

4 Ограничение по денежным средствам (ДС), ден. ед. 10000

5 Ограничение по трудовым ресурсам (К), чел.-часов 80

6 Общая прибыль (Рг), ден. ед. 3 597

Заключительным шагом является приме- ка продукции (Qbj), и в меню «Дан-нение функции «Поиск решения» в MS Excel. ные/Анализ/Поиск решения» указать необхо-Для этого необходимо выделить диапазон димые параметры (рис. 3).

В3:В6, в котором будет рассчитан план выпус-

Поиск решения I

Установить целевую ячейку: $Я$б [9б1 | Выполнить |

Равной: о максимальному значению значению: 0 | |

0 минимальному значению Изменяя ячейки:

5В 53:5856 Ш | Предположить

Ограничения: 1 Параметры |

5853 >= О 5653:5656 = целое Б854 >= О 5855 >= О 5656 >= О 5РБ7<= БЯ55

Рис. 3. Параметры для функции поиска решений в MS Excel

Таким образом, в рассмотренном примере • 8 единиц изделий Ь1,

получен оптимальный план выпуска продук- • 7 единиц изделий Ь2,

ции (см. табл. 2):

* |____Добавить ,

| Изменить j _______________________

_________________ Восстановить

I Удалить

• 2 единицы изделий Ь3,

• изделия Ь4 выпускать нецелесообразно.

При этом прибыль предприятия составит

3 597 ден. ед. при выручке 13 278 ден. ед.

Заключение

В статье была предложена математическая модель ассортиментной деятельности малого швейного предприятия. К недостаткам предложенного инструмента можно отнести наличие упрощающих модель допущений, необходимость отслеживания параметров спроса и предложения ресурсов и товаров, отсутствие учета имеющихся запасов ресурсов, заемных средств и их обслуживания, возможностей дополнительного найма сотрудников и т.д. Тем не менее, предложенный способ расчета обладает рядом преимуществ. Он достаточно прост и позволяет оперативно получить предварительный план выпуска ассортимента швейного предприятия, оперировать большим числом товарных позиций и добавлять их в модель. Использование широко распростра-

ненного пакета обработки данных MS Excel дает возможность быстро вносить в расчеты изменения и ведет к снижению расходов на оборудование рабочего места менеджера.

SIMULATION OF THE FORMATION OF BUSINESS STRUCTURES ASSORTMENT

V.V. Karpov, E. N. Karsuk

The mathematical model of range of small sewing businesses is offered. It is based on a study of the behavior of suppliers, producers and consumers of goods. The example of calculation in the MS Excel is attached.

Библиографический список

1. Герасимов Б. И., Мозгов Н. Н. Маркетинговые исследования рынка. - М.: Форум, 2011. - 336 с.

2. Попов А. М., Сотников В. Н. Экономикоматематические методы и модели. - М.: Юрайт, 2011.-480 с.

3. Поиск решений // Задачи оптимизации в MS

Excel: [сайт]. [2011]. URL:

http://exsolver.narod.ru/solver.html

УДК 65.О5; 711,424

ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ СТРОИТЕЛЬНОГО ПРОИЗВОДСТВА И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ СТРОИТЕЛЬСТВА В РЕГИОНЕ

В. Ю. Кирничный, В. В. Бирюков

Аннотация. Рассмотрены вопросы технологического развития строительного производства и совершенствования методов строительства в регионе.

Ключевые слова: строительное производство, методы строительства, технологические изменения, инновации, модернизация, региональный комплекс.

Введение

В современных условиях возрастает уровень конкурентной борьбы, меняется ее природа и границы, усиливается неопределенность тенденций научно-технического прогресса строительных организаций и усложняются организационные формы их развития и взаимодействия. В связи с этим повышается значимость использования региональных резервов технологического развития и инновационного потенциала строительного производства, который должен выступать динамичной составляющей российской экономики, способной успешно адаптироваться к изменениям среды. При этом перемещение конкуренции с уровня отдельных строительных предпринимательских структур на уровень предпринимательских сетей усиливает необходимость применения эффективных форм и методов интеграции научной деятельности в

строительное производство. Вместе с тем используемые в практической деятельности подходы не позволяют получать ожидаемые и желаемые результаты деятельности субъектов инновационного процесса, поэтому весьма настоятельной становится потребность совершенствования применяемых и разработка более адекватных инструментов, позволяющих обеспечить эффективное технологическое развитие строительных предприятий.

Теоретические исследования

Ключевым фактором создания регионального строительного комплекса, способного выступать локомотивом инновационного развития экономики, является формирование адекватной инновационной инфраструктуры, обеспечивающей эффективную диффузию знании и передовых технологий. Важно реализовать и развивать имеющийся в регионах инновационный, научный и кадровый потен-