СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ МНОГОЭЛЕМЕНТНЫХ ДВУХПОЛЮСНИКОВ И УСТРОЙСТВО ДЛЯ ЕГО РЕАЛИЗАЦИИ
METHOD OF DETERMINING PARAMETERS OF MULTIELEMENT TWO-TERMINAL NETWORKS AND DEVICE FOR IMPLEMENTING SAID METHOD

Изобретение относится к измерительной технике, в частности к технике измерения параметров объектов в виде пассивных двухполюсников с сосредоточенными параметрами, имеющих многоэлементную схему замещения.
Известно устройство измерения параметров многоэлементных пассивных двухполюсников (патент РФ №2144195), выполненное в виде четырехплечего электрического моста, для питания которого используется формирователь импульсов напряжения кубичной формы [1]. В измерительную диагональ моста включены входы дифференциального усилителя, а к выходу дифференциального усилителя подключены последовательно соединенные три дифференциатора. Выходы дифференциаторов, а также выход дифференциального усилителя подключены к входам нуль-индикатора. Уравновешивание моста осуществляют после окончания переходных процессов в его цепях, последовательно приводя к нулевому значению напряжения на выходах сначала третьего, затем второго и первого дифференциаторов и, наконец, дифференциального усилителя. Недостатками этого мостового измерителя являются:
1) сложная схема ветви с многоэлементным двухполюсником отношения и многоэлементным уравновешивающим двухполюсником, в состав которого входят регулируемые резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности;
2) громоздкие аналитические выражения для вычисления параметров элементов измеряемого двухполюсника;
3) ограниченный набор вариантов многоэлементных двухполюсников, для которых обеспечиваются условия уравновешивания при конкретной конфигурации мостовой схемы.
Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому изобретению является способ (патент РФ №2180966) измерения параметров четырехэлементного двухполюсника R-C типа, основанный на анализе переходного процесса в измерительном преобразователе, выполненном на базе операционного усилителя (ОУ). В зависимости от конфигурации схемы измеряемого двухполюсника его включают либо в цепь инвертирующего входа ОУ, а в цепь отрицательной обратной связи ОУ включают образцовый резистор, либо измеряемый двухполюсник включают в цепь отрицательной обратной связи, а образцовый резистор - во входную цепь ОУ
1
2
3
4
[2]. При подаче на вход измерительного преобразователя скачка постоянного напряжения в измерительной цепи возникает переходный процесс, состоящий из суммы постоянной, линейно изменяющейся и экспоненциальной составляющих. Параметры двухполюсника вычисляют по четырем дискретным отсчетам выходного напряжения измерительного преобразователя в моменты времени t, t, t и t после начала переходного процесса путем решения системы из четырех уравнений с четырьмя неизвестными. По результатам измерений микропроцессорный контроллер вычисляет постоянную составляющую, крутизну линейно изменяющейся составляющей, значения постоянной времени и амплитуды экспоненциальной составляющей переходного процесса, и по этим величинам - параметры исследуемого двухполюсника.
Недостатками этого способа являются:
1) узкие функциональные возможности, позволяющие измерять параметры ограниченного количества вариантов двухполюсников;
2) необходимость менять точки подключения измеряемого двухполюсника либо в цепь обратной связи, либо во входную цепь ОУ в зависимости от конфигурации схемы объекта измерения;
3) погрешности измерения, обусловленные нестабильностью амплитуды скачка напряжения на входе измерительного преобразователя и влиянием паразитных цепей и частотно зависимых свойств ОУ на характеристики переходного процесса.
Задача, на решение которой направлено изобретение, состоит в расширении функциональных возможностей, позволяющих измерять параметры различных видов многоэлементных пассивных двухполюсников R-C, R-L и R-L-C типа, повышении точности измерений, упрощении и унификации алгоритма вычисления параметров объектов измерения.
Поставленная задача решается тем, что измерение параметров пассивных многоэлементных двухполюсников осуществляют при питании измерительной цепи, содержащей образцовый одноэлементный двухполюсник и включенный последовательно с ним объект измерения, от генератора импульсов напряжения, изменяющегося в течение длительности импульса по закону функции N-й степени времени; напряжение питающих импульсов и падение напряжения на многоэлементном двухполюснике подают на входы двух идентичных N-каскадных дифференциаторов, каждый из которых состоит из N последовательно соединенных дифференцирующих RC-звеньев, измеряют в произвольно выбранный момент времени после окончания в измерительной цепи переходного процесса значения напряжения питающего импульса и напряжения на измеряемом двухполюснике, а также напряжений на выходах каскадов в обоих дифференциаторах, вычисляют частные от деления величин, измеренных в соответствующих точках обоих дифференциаторов, затем определяют обобщенные параметры измеряемого многоэлементного двухполюсника и на основе полученных значений обобщенных параметров вычисляют электрические параметры каждого элемента измеряемого двухполюсника.
Сущность способа поясним на примерах четырехэлементных двухполюсников, схемы которых содержат по два реактивных и два резистивных элемента (см. фиг.1). Для измерения четырех параметров генератор 1 вырабатывает импульсы напряжения кубичной формы, изменяющегося по закону функции третьей степени времени
которые поступают в измерительную цепь, состоящую из последовательно соединенных образцового одноэлементного двухполюсника 3 и измеряемого многоэлементного двухполюсника 2.
20
Реакцию измерительной цепи - падение напряжения на измеряемом двухполюснике u(t) - найдем с помощью операторного метода. Передаточная функция измерительной цепи с четырехэлементным двухполюсником имеет второй порядок:
0
0
1
2
0
1
2
где Z(p) - операторное сопротивление образцового двухполюсника, Z(p) - операторное сопротивление многоэлементного двухполюсника объекта измерения. Коэффициенты a, a, a и b, b, b определяются схемами замещения образцового и многоэлементного двухполюсников и значениями параметров элементов объекта измерения.
0
0
Можно выделить три категории четырехэлементных двухполюсников, и для каждой категории измеряемого двухполюсника используется такой тип одноэлементного образцового двухполюсника, при котором в выражении передаточной функции измерительной цепи коэффициенты a и b отличны от нуля:
0
1) двухполюсники с конечным (не нулевым и не бесконечным) сопротивлением на постоянном токе. К этой категории относится двухполюсник 2 типа R-C-R-L, последовательно с которым включен образцовый резистор 3 (сопротивление R);
0
2) двухполюсники с нулевым сопротивлением на постоянном токе. Примером является двухполюсник 4 типа L-R-C-R, последовательно с которым включена образцовая катушка индуктивности 5 (индуктивность L);
0
3) двухполюсники с бесконечным сопротивлением на постоянном токе. В качестве примера представлен двухполюсник 6 типа C-R-C-R, последовательно с которым включен образцовый конденсатор 7 (емкость C).
Операторное изображение питающего импульса (1) имеет вид
Операторное изображение напряжения на измеряемом двухполюснике приводим к виду
Обобщенные параметры измерительной цепи с многоэлементным
0
1
2
3
двухполюсником H, H, H, H равны
Принужденная составляющая напряжения, которая устанавливается на многоэлементном двухполюснике после окончания переходного процесса в измерительной цепи, содержит сумму импульсов кубичной, квадратичной, линейно изменяющейся и прямоугольной форм:
0
1
2
3
Амплитуды импульсов каждой формы можно выразить через обобщенные параметры H, H, H, H:
Передаточная функция измерительной цепи с двухполюсником 2 и образцовым резистором 3 имеет вид
а обобщенные параметры многоэлементного двухполюсника в соответствии с (5) равны
Передаточная функция измерительной цепи с двухполюсником 4 и образцовой индуктивностью 5 имеет вид
и обобщенные параметры данного многоэлементного двухполюсника равны
Передаточная функция измерительной цепи с двухполюсником 6 и образцовой емкостью 7 имеет вид
Обобщенные параметры этого многоэлементного двухполюсника равны
Таким образом, если определить амплитуды импульсов, входящих в состав сигнала реакции измерительной цепи (7), либо мгновенные значения каждого слагаемого в выражении (6) в произвольный момент времени после окончания переходного процесса, то, используя их значения, можно вычислить электрические параметры элементов двухполюсника. Для селекции отдельных импульсов, изменяющихся по закону функций 3-й, 2-й, 1-й и нулевой степени, необходимо иметь набор опорных сигналов, имеющих такие же формы, причем их амплитуды должны быть строго привязаны к амплитуде питающего импульса. Эту задачу можно было бы решить, применяя N-кратное дифференцирование напряжения питающего импульса и падения напряжения на измеряемом двухполюснике. Однако такое решение приводит к усложнению аппаратуры. Дифференцирующие каскады с передаточной характеристикой K(p)=pτ можно построить только на активных элементах, в частности операционных усилителях, при этом возникают проблемы устойчивости, обеспечения идентичности каскадов, стабильности, устранения дрейфа. В предлагаемом способе используются пассивные схемы на дифференцирующих RC-звеньях. Первый дифференциатор содержит три последовательно включенные дифференцирующих RC-звена: первый каскад на конденсаторе 8 и резисторе 9, второй каскад на конденсаторе 10 и резисторе 11, третий каскад на конденсаторе 12 и резисторе 13. Резисторы 9, 11 и 13 заземлены. На вход первого каскада подают с выхода генератора 1 импульсы, питающие измерительную цепь.
Выходное напряжение измерительной цепи с общей точки соединения образцового и измеряемого двухполюсников поступает через повторитель напряжения 14 на вход второго дифференциатора, который содержит три последовательно включенных дифференцирующих RC-звена: первый каскад на конденсаторе 15 и резисторе 16, второй каскад на конденсаторе 17 и резисторе 18, третий каскад на конденсаторе 19 и резисторе 20. Резисторы 16, 18 и 20 заземлены. Повторитель 14 с высоким входным и низким выходным сопротивлениями устраняет влияние второго дифференциатора на параметры объекта измерения.
Все дифференцирующие RC-звенья имеют идентичные параметры:
8
10
12
15
17
19
C=C=C=C=C=C=C;
9
11
13
16
18
20
R=R=R=R=R=R=R.
1RC
2RC
3RC
Передаточные функции от входа первого каскада дифференциатора до выходов первого каскада K(p), второго каскада K(p) и третьего каскада K(p) имеют вид соответственно:
Введем обозначение постоянной времени RC=τ и подставим его в формулы (14), (15), (16):
Для измерения обобщенных параметров всех упомянутых выше четырехэлементных двухполюсников можно применить единый алгоритм. Используя выражения для операторного изображения питающего импульса (3) и передаточных функций (17), (18), (19), находим сигналы на выходах каждого из трех каскадов первого дифференциатора:
Аналогично, используя операторное изображение напряжения на измеряемом двухполюснике (4) и передаточные функции (17), (18), (19), находим сигналы на выходах каждого из трех каскадов второго дифференциатора после окончания переходного процесса в измерительной цепи:
10
20
11
12
13
21
22
23
Напряжение питающего импульса u(t) и выходное напряжение измерительной цепи u(t), а также сигналы с выходов первого дифференциатора u(t), u(t), u(t) и второго дифференциатора u(t), u(t), u(t) поступают в измерительно-вычислительный блок 21, который в момент времени t осуществляет отсчет всех указанных величин.
0
Видно, что отношение напряжений (25) и (22) на выходах третьих дифференцирующих каскадов равно параметру H:
Отношение напряжений (24) и (21) на выходах вторых дифференцирующих каскадов в момент времени t равно
1
и позволяет определить параметр H. Отношение напряжений (23) и (20) на выходах первых дифференцирующих каскадов в момент времени t равно
2
и позволяет определить параметр H. И наконец, отношение значений напряжений (6) и (1) на входах первых дифференцирующих каскадов в момент времени t
3
позволяет определить параметр H.
Из формулы (27) следует, что момент отсчета значений всех указанных напряжений должен удовлетворять условию t>4τ. В действительности же это неравенство необходимо усилить, так как длительность переходного процесса в измерительной цепи определяется элементами двухполюсника объекта измерения и, как правило, существенно больше 4τ.
0
1
2
3
Из изложенного видно, что процедура определения обобщенных параметров H, H, H, H имеет универсальный характер и не привязана к конкретной модели пассивного многоэлементного двухполюсника. Кроме того, в выражения (26), (27), (28), (29) для обобщенных параметров не входит значение амплитуды питающих импульсов и, следовательно, устраняются погрешности измерений, обусловленные ее нестабильностью.
На заключительном этапе вычисляют электрические параметры элементов измеряемого объекта, используя конкретные формулы, связывающие значения обобщенных параметров данного многоэлементного двухполюсника с электрическими параметрами его элементов. Для рассмотренных выше примеров двухполюсников это формулы (9), (11) и (13).
Схема и работа устройства для определения параметров многоэлементного двухполюсника, реализующего предложенный способ, поясняются на фиг.2 на примере четырехэлементного двухполюсника объекта измерения.
Устройство содержит генератор 1 импульсов напряжения кубичной формы. Его общая шина заземлена, а выход соединен с образцовым одноэлементным двухполюсником 22, последовательно с которым включен многоэлементный двухполюсник 23 объекта измерения. Второй полюс двухполюсника 23 заземлен. Устройство измерения содержит также два трехкаскадных дифференциатора. В состав первого дифференциатора входят три последовательно включенных дифференцирующих RC-звена: первый каскад на конденсаторе 8 и резисторе 9, второй каскад на конденсаторе 10 и резисторе 11, третий каскад на конденсаторе 12 и резисторе 13. Вход первого дифференцирующего RC-звена первого дифференциатора (свободный полюс конденсатора 8) подключен к выходу генератора 1 импульсов, питающих измерительную цепь. В состав второго дифференциатора входят три последовательно включенных дифференцирующих RC-звена: первый каскад на конденсаторе 15 и резисторе 16, второй каскад на конденсаторе 17 и резисторе 18, третий каскад на конденсаторе 19 и резисторе 20. Вход первого дифференцирующего RC-звена второго дифференциатора (свободный полюс конденсатора 15) подключен к выходу повторителя 14 напряжения, вход которого соединен с выходом измерительной цепи - общей точкой соединения двухполюсников 22 и 23. В состав устройства дополнительно введены микропроцессорный контроллер (МПК) 24, восемь устройств выборки и хранения (УВХ) 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31 и 32, а также восемь аналого-цифровых преобразователей (АЦП) 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39 и 40.
Вход синхронизации генератора 1 соединен с первым выходом МПК 24. Аналоговый вход первого УВХ 25 подключен к выходу генератора 1, а его выход соединен со входом первого АЦП 33, аналоговый вход второго УВХ 26 подключен к выходу повторителя 14 напряжения, а его выход соединен со входом второго АЦП 34, аналоговые входы УВХ 27, 28, 29, 30, 31 и 32 подключены соответственно к выходу первого дифференцирующего RC-звена первого дифференциатора (общей точкой соединения конденсаторов 8 и 10 и резистора 9), к выходу первого дифференцирующего RC-звена второго дифференциатора (общей точкой соединения конденсаторов 15 и 17 и резистора 16), к выходу второго дифференцирующего RC-звена первого дифференциатора (общей точкой соединения конденсаторов 10 и 12 и резистора 11), к выходу второго дифференцирующего RC-звена второго дифференциатора (общей точкой соединения конденсаторов 17 и 19 и резистора 18), к выходу третьего дифференцирующего RC-звена первого дифференциатора (общей точкой соединения конденсатора 12 и резистора 13), к выходу третьего дифференцирующего RC-звена второго дифференциатора (общей точкой соединения конденсатора 19 и резистора 20). Цифровые входы устройств выборки-хранения 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31 и 32 соединены с вторым выходом МПК 24 (сигнал синхронизации выборки). Выходы УВХ 27, 28, 29, 30, 31 и 32 соединены с аналоговыми входами АЦП 35, 36, 37, 38, 39 и 40 соответственно. Входы сигнала считывания цифрового кода АЦП 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39 и 40 соединены с третьим выходом МПК 24. Цифровые выходы АЦП 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39 и 40 подключены к шине данных МПК 24.
10
20
11
21
12
22
13
23
10
20
11
21
12
22
13
23
Устройство работает следующим образом. По сигналу синхронизации из МПК 24 генератор 1 вырабатывает импульс напряжения кубической формы. По истечении установленного интервала времени от начала импульса по сигналу синхронизации выборки, поступающему из МПК 24 на входы всех устройств выборки-хранения, УВХ 25 запоминает текущее значение напряжения u(t) на выходе генератора импульсов 1, УВХ 26 - напряжение u(t) на выходе повторителя 14 напряжения, УВХ 27 - напряжение u(t) на выходе первого дифференцирующего RC-звена первого дифференциатора, УВХ 28 - напряжение u(t) на выходе первого дифференцирующего RC-звена второго дифференциатора, УВХ 29 - напряжение u(t) на выходе второго дифференцирующего RC-звена первого дифференциатора, УВХ 30 -напряжение u(t) на выходе второго дифференцирующего RC-звена второго дифференциатора, УВХ 31 - напряжение u(t) на выходе третьего дифференцирующего RC-звена первого дифференциатора, УВХ 32 -напряжение u(t) на выходе третьего дифференцирующего RC-звена второго дифференциатора. Затем по сигналу считывания, поступающему из МПК 24 на цифровые входы АЦП 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39 и 40, происходит считывание кодированных значений напряжений u(t), u(t), u(t), u(t), u(t), u(t), u(t) и u(t) соответственно, и указанные значения запоминаются в оперативной памяти МПК.
0
1
2
3
После этого микропроцессорный контроллер 24 с помощью формул (26), (27), (28) и (29) определяет обобщенные параметры многоэлементного двухполюсника H, H, H, H и на основе полученных значений обобщенных параметров вычисляет электрические параметры каждого элемента измеряемого двухполюсника, используя аналитические выражения, которые связывают обобщенные параметры конкретного объекта измерения с электрическими параметрами его элементов.
Техническим результатом изобретения являются:
- унификация алгоритма обработки сигналов для определения параметров многоэлементных двухполюсников RC-, RL- и RLC-типа, что существенно расширило функциональные возможности измерителя;
- упрощение схемы дифференциаторов, построенных на основе пассивных RC-цепей, повышение точности и стабильности их параметров.
Источники информации
1. Патент РФ №2144195, G01R 17/10. Мостовой измеритель параметров многоэлементных пассивных двухполюсников / В.И.Иванов, Г.И.Передельский, опубл. 10.01.2000.
2. Патент РФ №2180966, G01R 27/26. Способ определения параметров двухполюсников / М.Р.Сафаров, Л.В.Сарваров, Ю.Д.Коловертнов, Г.Ю.Коловертнов, опубл. 27.03.2002 (прототип).