Эконометрическое моделирование уровня социально-экономического развития регионов Российской федерации

УДК 332.1 ББК 65.9

ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УРОВНЯ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ РЕГИОНОВ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Латышева М. А.1

Статья посвящена эконометрическому моделированию уровня социально-экономического развития 79 регионов РФ с применением моделей панельных данных. Выявлены основные общие факторы, оказывающие влияние на уровень регионального развития каждого рассматриваемого субъекта. Субъекты Российской Федерации проранжированы по потенциалу своего развития. Выделены наиболее и наименее благополучные регионы. Выявлено количественное влияние ненаблюдаемых факторов для каждого региона, которое отражено в индивидуальном фиксированном эффекте.

Ключевые слова: эконометрическое моделирование, панельные данные, социально-экономическое развитие.

Проблемы устойчивого и согласованного социальноэкономического развития страны в целом и отдельных регионов являются как никогда актуальными на современном этапе становления России как равноправного и стабильного члена мирового сообщества. Развитие Российской Федерации в условиях перехода к рыночным отношениям породило много серьезных проблем. Отсутствие эффективных форм и методов проведения региональной политики привело к резкой дифференциации регионов РФ по уровню экономического и социального развития.

1 Мария Александровна Латышева, аспирант (maria-eisfeld@yandex.ru).

282

Существует много работ, посвященных моделированию уровня социально-экономического развития регионов РФ. Однако в большинстве своем они посвящены изучению социальноэкономического положения либо конкретного, отдельно взятого региона, либо отдельного федерального округа. Этому, к примеру, посвящена работа [2]. Исследованию дифференциации регионов зоны Севера посвящена работа [1]. В ней применяются методы главных компонент и кластерного анализа. Исследованию структуры и динамики межрегионального экономического неравенства посвящена статья [3]. В ней в качестве основного индикатора используется индекс Тейла. Существенным недостатком является использование всего лишь одного показателя -ВРП, а не совокупности индикаторов. Существуют и работы, связанные с типологизацией всех регионов. Так, например, в [4] проводится классификация регионов для определения экономического положения каждого кластера.

Для эффективного принятия решений на региональном и федеральном уровне необходимо определить общие факторы, влияющие на уровень социально-экономического развития, а также оценить степень влияния факторов, индивидуальных для каждого региона.

Для решения этих задач можно использовать методы обработки панельных данных. Эти методы дают возможность учесть эффекты, которые невозможно проследить, оставаясь в рамках обычных регрессионных моделей. Так, при моделировании величины ВРП на душу населения имеется возможность учесть, помимо наблюдаемых макроэкономических факторов, факторы, которые либо не наблюдаемы, либо не представимы в численной форме, но которые могут оказывать существенное влияние на исследуемый показатель: географическое положение, природные ресурсы и т.д.

Для моделирования величины ВРП на душу населения рассматривались ежегодные статистические данные по 79 регионам РФ за период с 2001 по 2006 годы. По этим данным, представляющим собой панель, построена эконометрическая модель, объясняющая зависимость ВРП на душу населения от ряда

макроэкономических факторов. Описание факторов приведено в таблице 1.

Имеется предположение, что инвестиции, произведенные с текущем периоде, оказывают влияние на значение ВРП не только в этом же периоде, но и в нескольких последующих. Для учета вышесказанного были введены переменные ШУ-1 (инвестиции, произведенные год назад, руб./чел.) и ШУ-2 (инвестиции, произведенные два года назад, руб./чел.). Следовательно, для моделирования величины ВРП на душу населения рассматривались ежегодные статистические данные величины инвестиций на душу населения по 79 регионам РФ за период с 1999 по 2006 годы.

Для учета инфляции все денежные показатели были скорректированы на уровень прожиточного минимума. Однако официальная статистика относительно уровня прожиточного минимума начинается только с 2001 года, поэтому лагированные значения инвестиций 1999 и 2000 гг. были скорректированы на индекс потребительских цен соответствующих периодов. На предварительном этапе было решено удалить Тюменскую область, так как в этом регионе ВРП на душу населения в рассматриваемые годы был значительно выше, чем в других российских регионах. Также из выборки был исключен г. Москва, так как практически по всем рассматриваемым характеристикам показатели были явно выше среднероссийских.

Далее строилась степенная модель с фиксированными эффектами. На предварительном этапе все статистические данные были прологарифмированы. Помимо пространственных эффектов в модель были введены также временные эффекты. Введение фактора времени позволило проследить динамику социально-экономического развития регионов во времени. Первоначально в модель были включены все факторы. Результаты расчета модели в пакете Eviews приведены в таблице 2.

Таблица 1. Факторы для построения модели

Фактор Обозна- чение Единица измерения

ВРП на душу населения VRP руб./чел.

Среднедушевые денежные доходы, значение показателя за год INCOME руб./чел.

Стоимость основных фондов на душу населения FOND тыс. руб./чел.

Общая площадь жилых помещений, приходящаяся в среднем на 1 жителя S кв. м.

Объем внешнеторгового оборота (суммарного объема экспорта и импорта) на душу населения OV долл. США/чел.

Общий объем розничного товарооборота на душу населения OT тыс.руб./чел.

Объем инвестиций в основной капитал на душу населения INV руб./чел.

Число организаций, ведущих НИОКР NIOKR ед.

Численность персонала, занятого исследованиями и разработками RESEARCH чел.

Среднемесячная начисленная заработная плата ZARPL руб.

Доля населения с доходами ниже прожиточного минимума BED -

В полученной модели имеются незначимые факторы, которые было решено исключить из модели. Представляется, что в модель для прогнозирования ВРП обязательно должны войти факторы, отражающие используемый в производстве капитал и труд. Следовательно, фактор стоимости основных фондов FOND включим в регрессию как показатель, характеризующий капитал, к тому же он статистически значим. Из всех факторов логично предложить среднемесячную начисленную заработ-

ную плату (ZARPL) как показатель, отвечающий за труд. Однако гипотеза о значимости фактора lnZARPL отвергается при уровне значимости a = 0,1. Но данный показатель имеет сильную положительную корреляцию со среднедушевыми доходами на душу населения: corr(ln_ZARPL, ln_INCOME) = 0,94. Следовательно, оба показателя включать в модель нецелесообразно. В модель, представляющую собой, по сути, производственную функцию, выбирая из этих двух показателей, логично включить среднемесячную начисленную заработную плату. При этом, исключив ln_INCOME, можно заметить, что статистические характеристики модели улучшаются. Таким образом, в модель обязательно войдут ln FOND и ln ZARPL, отражающие капитальные и трудовые ресурсы регионов РФ.

Факторы внешнеторгового оборота (OV), числа организаций, ведущих НИОКР (NIOKR), объема инвестиций в основной капитал на душу населения с лагом 1 (INV1), численности персонала, занятого исследованиями и разработками (RESEARCH) оказались статистически незначимыми. Незначи-мость фактора объема внешнеторгового оборота на душу населения объясняется его высокой корреляцией (0,61) с фактором стоимости основных фондов на душу населения. Поэтому его включение в модель нецелесообразно. Показатели числа организаций, ведущих НИОКР (ln_NIOKR), а также численности персонала, занятого исследованиями и разработками, коррелируют со стоимостью основных фондов (0,8 и 0,79 соответственно). Поэтому они не были включены в окончательную модель. Исходя из статистической незначи-мости фактора ln_INV-1 можно сделать вывод, что наибольшее влияние на ВРП в рассматриваемый период оказывают инвестиции, произведенные в этом же периоде и 2 года назад. Однако исключение ln_INV-2 приводит к улучшению качества модели, таким образом, этот фактор также был исключен. Фактор площади жилых помещений, приходящейся на одного жителя, отрицательно коррелирует с фактором доли населения с доходами ниже прожиточного минимума (0,5), к тому же статистические характеристики модели с 286

исключением 1п_Б лучше, поэтому в окончательную модель он не войдет.

Таблица 2. Результаты оценки модели с фиксированными

эффектами с полным набором факторов

Dependent Variable: VRP

Method: Panel Least Squares

Date: 10/30/09 Time: 16:05

Sample: 2001 2006

Periods included: 6

Cross-sections included: 77

Total panel (balanced) observations: 462

Variable Coefficient Std. Error /-Statistic Prob.

In BED -0,01617 0,05570 -0,29033 0,771

In FOND 0,09314 0,04234 2,19967 0,028

In INCOME 0,17285 0,10386 1,66419 0,096

In INV 0,12544 0,01857 6,75342 0,000

In INV 1 0,00973 0,01758 0,55390 0,580

In INV 2 -0,03100 0,01420 -2,18376 0,029

In NIOKR 0,03060 0,03256 0,93992 0,347

In OT 0,21928 0,05648 3,88222 0,000

In OV 0,00352 0,00652 0,53924 0,590

In RESEARCH 0,03811 0,02638 1,44429 0,149

In S -0,25562 0,10165 -2,51461 0,012

In ZARPL 0,11664 0,07350 1,58680 0,113

C 4,53158 1,00053 4,52916 0,000

Effects Specification

Cross-section fixed

Period fixed

R-squared 0,98730 Mean dependent var 11,0241

Adjusted R-squared 0,98409 S.D. dependent var 0,51639

S.E. of regression 0,06513 Akaike info criterion -2,44529

Sum squared resid 1,56122 Schwarz criterion -1,60385

Log likelihood 658,862 Hannan-Quinn criter. -2,11401

F-statistic 307,622 Durbin-Watson stat 1,30905

Prob(F-statistic) 0,00000

Следует отметить, что исключенные факторы незначимы в целом для всех регионов. Но в отдельных регионах эти факторы, вероятно, вносят свой существенный вклад в формирование ВРП, который отражается в индивидуальных фиксированных эффектах. Результаты расчета окончательной модели приведены в таблице 3.

Таблица 3. Результаты оценки модели с фиксированными эффектами со значимыми факторами

Dependent Variable: VRP

Method: Panel Least Squares

Date: 10/30/09 Time: 18:45

Sample: 2001 2006

Periods included: 6

Cross-sections included: 77

Total panel (balanced) observations: 462

Variable Coefficient Std. Error /-Statistic Prob.

ln BED -0,08011 0,0380 -2,1075 0,035

ln FOND 0,10579 0,0398 2,6560 0,008

ln INV 0,12976 0,0162 7,9887 0,000

ln OT 0,26496 0,0531 4,9854 0,000

ln ZARPL 0,12811 0,0709 1,8065 0,071

C 4,59766 0,8172 5,6259 0,000

Effects Specification

Cross-section fixed

Period fixed

R-squared 0,98652 Mean dependent var 11,024

Adjusted R-squared 0,98343 S.D. dependent var 0,5163

S.E. of regression 0,06646 Akaike info criterion -2,4162

Sum squared resid 1,65670 Schwarz criterion -1,6374

Log likelihood 645,150 Hannan-Quinn criter. -2,1096

F-statistic 319,201 Durbin-Watson stat 1,2189

Prob(F-statistic) 0,00000

В полученной модели все факторы значимы, коэффициент детерминации равен 0,98. Таким образом, уравнение для прогнозирования имеет вид:

УЯР = ВЕБ^^От^т^^О?2 ХЛЯП^є46 є4’6єЕЯєЕЇ, где ЕЯ - эффект региона, ЕЇ - эффект года.

Рост всех факторов, используемых в модели, приводит к росту ВРП за исключением доли населения с доходами ниже прожиточного минимума. Следует, однако, отметить, что факторы стоимости основных фондов, инвестиций, объема розничного товарооборота на душу населения и среднемесячной зарплаты являются факторами, непосредственно влияющими на ВРП. А доля населения с доходами ниже прожиточного минимума является замещающим фактором для других факторов, влияющих на качество жизни населения региона.

Из полученной модели видно, что показатели степени являются эластичностями по соответствующим факторам. Так, при увеличении основных фондов на душу населения на 1% валовой региональный продукт на душу населения увеличится на 0,11%. Значимее всего на значение ВРП влияет общий объем розничного товарооборота на душу населения (при увеличении розничного товарооборота на 1% рост ВРП составит 0,26%). Это говорит о том, что ВРП в регионах формируется по большей части за счет торговли, а не за счет производства.

Значение ^-статистики для проверки на значимость фиксированных эффектов составляет 319 при ^табл= 1,06 степенями свободы с соответствующим ^-уровнем, близким к нулю. Следовательно, региональные эффекты следует включить в нашу модель. Фиксированные эффекты отражают влияние на ВРП факторов, индивидуальных для каждого региона. Это могут быть факторы, связанные с природноклиматическими условиями, наличием или отсутствием на территории региона полезных ископаемых или других природных ресурсов, особым экономическим положением региона, качеством управления в регионе и т.д. Чем больше

индивидуальный фиксированный эффект, тем больше возможностей у региона увеличить ВРП за счет факторов, не включенных в модель.

Регионы были проранжированы по величине фиксированного эффекта. Наибольшие фиксированные эффекты наблюдаются в Чукотском автономном округе, Магаданской, Липецкой, Вологодской, Читинской областях, а наименьшие - в республиках Ингушетия, Дагестан, Ростовской области, республике Адыгея, Ставропольском крае, Карачаево-Черкесской республике. Волгоградская область имеет отрицательный фиксированный эффект (ехр(-0,079)), что означает наличие неблагоприятных факторов, которые «тянут» ВРП вниз. При одинаковых затратах трудовых и капитальных ресурсов величина ВРП в Волгоградской области будет меньше, чем, например, в Читинской области.

Исследование временных эффектов (таблица 4) показывает, что в течение 2001-2006 годов наблюдался рост ВРП за счет факторов, не входящих в модель.

Таблица 4. Временные эффекты________________

2001 ехр

2002 ехр

2003 ехр

2004 ехр

2005 ехр

2006 ехр

Результаты проведенных исследований позволяют сделать следующие выводы:

• Общими факторами, влияющими на величину валового регионального продукта, являются: стоимость основных фондов, инвестиции, объем розничного товарооборота на душу населения и среднемесячная зарплата. Качество жизни в построенной модели измеряется долей населения с доходами ниже прожиточного минимума.

• На величину ВРП в каждом регионе помимо общих факторов действуют также и индивидуальные. Поэтому при одинаковых значениях общих факторов валовые региональные продукты в различных регионах существенно отличаются. Эти отличия выражены в индивидуальных фиксированных эффектах.

• В течение 2001-2006 годов наблюдался рост ВРП за счет факторов, не входящих в модель.

Полученные результаты могут являться основой для последующей экспертной аналитической оценки специалистами отраслевых и функциональных департаментов Министерства экономики РФ качественных изменений в региональном развитии. Это позволит готовить эффективные рекомендации в адрес федеральных органов исполнительной власти субъектов Российской Федерации (для разработки региональных бюджетов).

Литература

1. АКОПОВ В. И., ГАДЖИЕВ Ю. А. Межрегиональные различия в социальном развитии зоны Севера // Вестник Научноисследовательского центра корпоративного права, управления и венчурного инвестирования Сыктывкарского государственного университета/ - 2007. - №2. - С. 31-47.

2. ВАВИЛОВА А. Ю., ЛЕТЧИКОВ А. В., СОКОЛОВА М. А. Эконометрическая модель рейтинговой оценки регионов Приволжского федерального округа на основе социальноэкономического потенциала // Вестник Удмуртского университета. - 2006. - №2. - С. 31-43.

3. МЕЛЬНИКОВ Р. М. Межрегиональное экономическое неравенство в российской экономике: тенденции и перспективы // Региональная экономика: теория и практика. - 2008. -№3(60). - С. 7-14.

4. Сайт Федеральной службы государственной статистики. - URL: http ://www .gks.ru.

5. Сайт бюджетной системы российской федерации. - URL: http ://www .budgetrf.ru/Publications/Analysis/arett/ arett200702081350/arett200702081350_p_002.htm.

6. Эконометрика: Учебник / И. И. Елисеева, С. В. Курышева, Т. В. Костева и др. - М.: Финансы и статистика, 2005.

ECONOMETRIC MODELING OF SOCIAL AND ECONOMIC DEVELOPMENT OF RUSSIAN REGIONS

Maria Latysheva, Volgograd State University, Volgograd, PHD student (maria-eisfeld@yandex.ru).

Abstract: The article is devoted to econometric modeling of level of social and economic development of 79 Russian Federation regions with application of models of the panel data. Basic general factors influencing the level of regional development of each considered subject are revealed. Subjects of the Russian Federation arranged by the potential of development. The most and the least safe regions were revealed. Quantitative influence of non-observable factors for each region which is reflected in the individual fixed effect is revealed.

Keywords: econometric modeling, panel data, social and economic development.

Статья представлена к публикации членом редакционной коллегии Р. М. Нижегородцевым