Способ определения характеристик зажигания образцов высокоэнергетических материалов лазерным излучением
METHOD OF DETERMINING CHARACTERISTICS OF IGNITION OF SAMPLES OF HIGH-ENERGY MATERIALS BY LASER RADIATION

Изобретение относится к области исследования характеристик высокоэнергетических материалов (ВЭМ), в частности к определению одной из основных характеристик зажигания ВЭМ лучистым тепловым потоком -времени задержки зажигания [1]. Изобретение может быть использовано для определения зависимости времени задержки зажигания твердых ракетных топлив, взрывчатых веществ и других классов ВЭМ от мощности лазерного излучения, компонентного состава ВЭМ, диаметра лазерного луча и других параметров.
Зависимости времени задержки зажигания от указанных параметров имеют практическое значение при разработке и расчете систем инициирования ВЭМ (воспламенители, взрыватели, детонаторы [2]), для оценки взрывоопасности ВЭМ при внешних тепловых воздействиях, а также используются при определении макрокинетических параметров процесса зажигания методом решения обратной задачи химической кинетики [1]. При экспериментальном определении характеристик зажигания ВЭМ используются, как правило, оптические печи [3] или лазеры с непрерывным или импульсным излучением [4].
Известен способ определения времени задержки зажигания ВЭМ заданным постоянным лучистым тепловым потоком ксеноновой лампы [5]. Время задержки зажигания определяют измерением промежутка времени между открытием оптического затвора и моментом появления пламени на поверхности образца ВЭМ, регистрируемым фотодиодным и ионизационным датчиками.
К недостаткам способа относится широкий спектр излучения ксеноновой лампы, близкой к спектру излучения пламени ВЭМ. Это затрудняет регистрацию момента зажигания образца, а также требует осреднения зависимости коэффициента отражения поверхности ВЭМ от длины волны излучения для учета поглощенной образцом энергии.
Известен способ определения характеристик зажигания образцов ВЭМ лучистым тепловым потоком переменной интенсивности [6], включающий измерение времени задержки зажигания при подаче на поверхность образца теплового потока через собирающую линзу. Для изменения плотности теплового потока линзу перемещают с заданной скоростью относительно образца в процессе его зажигания.
2
2
Наиболее близким по технической сущности является способ определения времени задержки зажигания ВЭМ излучением лазера на углекислом газе (CO-лазера) непрерывного действия, фокусируемым на поверхности образца [7]. Процесс зажигания образца излучением CO-лазера с длиной волны излучения 10.6 мкм и максимальной мощностью 200 Вт регистрируют высокоскоростной видеокамерой, время задержки зажигания определяют по сигналу фотоэлектрического датчика.
mn
Недостатком данного способа является неравномерность распределения плотности лучистого теплового потока по поверхности облучаемого образца ВЭМ (отношение максимального значения мощности излучения к среднему значению по сечению луча составляло ≈ 1.7). Это связано с наличием нескольких типов поперечных колебаний (мод) ТЕМ в открытом резонаторе лазера [8]. Распределение энергии излучения в поперечном сечении лазерного луча для различных мод приведено на Фиг. 1.
Неравномерность плотности потока излучения приводит к появлению «горячих» областей неконтролируемых размеров на поверхности образца ВЭМ, в которых инициируется зажигание. Это приводит к большому разбросу результатов при измерении времени задержки зажигания. Кроме того, определение констант формальной кинетики по измеренным значениям времени задержки зажигания, основанное на модели равномерного распределения плотности теплового потока по поверхности образца [1], может привести к значительным погрешностям.
Техническим результатом настоящего изобретения является разработка способа определения характеристик зажигания образцов высокоэнергетических материалов лазерным излучением, обеспечивающего определение времени задержки зажигания при равномерном распределении потока излучения по поверхности образца ВЭМ в процессе зажигания.
Технический результат достигается тем, что разработан способ определения характеристик зажигания образцов высокоэнергетических материалов лазерным излучением, включающий измерение времени задержки зажигания при подаче на поверхность образца непрерывного лазерного излучения. Исследуемый образец в виде прямого кругового цилиндра предварительно запрессовывают в цилиндрическую трубку, выполненную из прозрачного материала. Диаметр лазерного луча расширяют с помощью телескопической системы до диаметра образца. Перед подачей лазерного излучения на торцевую поверхность образца создают вращательное движение образца вокруг его оси симметрии с постоянной угловой скоростью. Высоту трубки над облучаемой поверхностью образца и угловую скорость вращения образца определяют в соответствии с соотношениями
где h - высота трубки над облучаемой поверхностью образца, м;
d - диаметр образца, м;
n - угловая скорость вращения образца, оборот/с;
W - мощность лазерного излучения, Вт;
2
S - площадь торцевой поверхности образца, м;
*
ΔT - заданное значение неравномерности нагрева поверхности образца, К;
m - количество мод излучения в поперечном сечении лазерного луча;
λ - коэффициент теплопроводности материала образца, Вт/(м⋅К);
3
ρ - плотность материала образца, кг/м;
с - удельная теплоемкость материала образца, Дж/(кг⋅К).
Положительный эффект изобретения обусловлен следующими факторами.
2
1. При вращении образца ВЭМ возникает конвективный теплообмен облучаемой торцевой поверхности образца с неподвижной окружающей средой (воздухом), интенсивность которого возрастает по мере нагрева поверхности лазерным излучением. Для обеспечения контролируемых условий зажигания образца тепловым потоком СО-лазера необходимо исключить конвективный теплообмен, приводящий к охлаждению поверхности образца.
Плотность конвективного теплового потока от равномерно нагретой поверхности вращающегося диска в неподвижную среду определяется соотношением [9]
s
2
где q - плотность теплового потока, Вт/м;
2
α - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м⋅К);
s
T - температура поверхности диска, К;
Т - температура среды, К.
Выразим коэффициент теплоотдачи через число Нуссельта [9]
где R - радиус диска, м;
λ - коэффициент теплопроводности среды, Вт/(м⋅К).
Подставляя (4) в (3), получим:
Число Нуссельта для ламинарного режима обтекания вращающегося диска определяется соотношением [10]
где  - вращательное число Рейнольдса;
- число Прандтля;
3
ρ - плотность среды, кг/м;
ω - угловая скорость вращения, рад/с;
μ - коэффициент динамической вязкости среды, Па⋅с;
р
с - изобарная теплоемкость среды, Дж/(кг⋅К).
Подставляя (6) в (5), получим формулу для расчета плотности теплового потока
или
Подставим в (7) значения теплофизических характеристик среды (воздуха) [11]:
λ=0.0244 Вт/(м⋅К);
3
ρ=1.205 кг/м;
р
с=1008 Дж/(кг⋅К);
T=293 К.
s
Формула для расчета q примет вид:
Выразим угловую скорость вращения ω (рад/с) через n (оборот/с):
s
С учетом (9) формула для расчета q примет вид:
s
s
Результаты расчета q в зависимости от T и n по формуле (10) приведены на графиках (Фиг. 2). Из приведенных графиков следует, что величина конвективного теплового потока может достигать
s
2
q=(0.48÷2.65) Вт/см.
При запрессовке образца ВЭМ в цилиндрическую трубку вращение трубки совместно с образцом индуцирует вращательное движение воздуха внутри трубки. При определенном значении высоты трубки прилегающий к поверхности образца слой воздуха будет вращаться с угловой скоростью, равной угловой скорости вращения образца. В отсутствие относительной скорости поверхности образца и прилегающего к ней слоя воздуха конвективный тепловой поток практически равен нулю [10].
2. Выполнение трубки из прозрачного материала (например, из кварцевого стекла) позволяет регистрировать момент появления пламени фотоэлектрическим датчиком, а также проводить визуализацию процесса зажигания образца ВЭМ.
3. Расширение диаметра лазерного луча до диаметра образца с помощью телескопической системы обеспечивает облученность всей торцевой поверхности ВЭМ.
4. Вращательное движение образца ВЭМ вокруг его оси симметрии с постоянной угловой скоростью позволяет обеспечить равномерное распределение плотности теплового потока по поверхности исследуемого образца за счет пространственного и временного осреднения неоднородной структуры излучения в поперечном сечении лазерного луча.
5. При запрессовке образца ВЭМ в цилиндрическую трубку вращение трубки совместно с образцом индуцирует закрутку слоев воздуха, примыкающих к внутренней стенке трубки. Закрутка воздуха приводит к формированию поля центробежных сил, оттесняющих воздух в радиальном направлении в сторону стенки трубки. При этом в приосевой области формируется область пониженного давления, в которую вовлекается наружный воздух. Таким образом, внутри трубки формируется циркуляционное течение: незакрученные массы воздуха, инжектируемые в приосевую область, движутся по направлению к торцу образца ВЭМ, приобретают вращательное движение и разворачиваются на некотором расстоянии от поверхности ВЭМ с последующим истечением вдоль внутренней стенки трубки.
Для определения требуемой высоты трубки было проведено численное решение уравнений Рейнольдса [12], описывающих поле течения воздуха во вращающейся трубке. На Фиг. 3 приведены линии тока воздуха при радиусе трубки R=0.5 см и n=2800 об/мин для разных значений высоты трубки.
Анализ результатов расчетов показал, что при высоте трубки h<3d разворот потока происходит в непосредственной близости от торцевой поверхности образца ВЭМ. При h>3d между торцевой поверхностью
образца и областью разворота потока формируется застойная зона, в которой взаимодействие инжектируемого потока с поверхностью незначительно.
При h<3d интенсивность вращения воздуха вблизи торца образца ВЭМ невелика, так как инжектируемые массы воздуха не успевают приобрести вращательное движение. С увеличением высоты трубки в результате взаимодействия с закрученными пристенными слоями интенсивность вращения потока вблизи торца образца возрастает. При этом показано, что при h>3d угловая скорость вращения потока вблизи торца практически равна угловой скорости вращения образца. При этом относительное тангенциальное движение в окрестности торца прекращается. Результаты расчетов показали, что для исключения конвективного теплового потока должно выполняться соотношение (1):
h≥3d.
6. Для определения требуемой угловой скорости вращения образца ВЭМ рассмотрим нагрев его торцевой поверхности излучением непрерывного лазера с диаметром поперечного сечения луча равным диаметру образца. Среднее значение плотности теплового потока определяется соотношением
где W - мощность лазерного излучения, Вт;
2
S - площадь торцевой поверхности образца, м.
При равномерном распределении энергии излучения в поперечном сечении лазерного луча плотность теплового потока на поверхности образца в процессе зажигания
Для многомодового излучения лазера плотность потока излучения будет неравномерной по поверхности образца ВЭМ в соответствии с Фиг. 1. При вращении образца на каждую точку его торцевой поверхности будет действовать переменный тепловой поток в виде гармонических колебаний:
где ω - угловая скорость вращения, рад/с.
Решение одномерного нестационарного уравнения теплопроводности с граничным условием второго рода (13), полученное методом [13], имеет вид:
s
где T(t) - переменная во времени температура поверхности образца, К;
s0
T(t) - среднее значение температуры поверхности образца, К;
s
ΔT - амплитуда колебаний температуры поверхности образца, К.
s0
Среднее значение температуры образца T(t), определенное решением нестационарного уравнения теплопроводности для граничного условия (2), имеет вид [14]:
н
где Т - начальная температура образца, К.
Значение амплитуды колебаний температуры определяется соотношением
s
При ω→∞ из (16) следует, что ΔT=0 (пульсации температуры
отсутствуют). Зададим ограничение на амплитуду колебаний (неравномерность нагрева):
s
*
ΔT≤ΔT,
*
*
где ΔТ - некоторое заданное малое значение (чем меньше ΔT, тем более
*
равномерен поток излучения на поверхности образца). Для заданного значения ΔT из (16) следует условие для угловой
скорости вращения образца ВЭМ:
Выражая в (17) угловую скорость ω (рад/с) через n (оборот/с) по формуле (9), получим:
Для многомодового режима схематизированные диаграммы распределения энергии излучения в поперечном сечении лазерного луча приведены на Фиг. 4 (заштрихованные участки не облучаются). Чем больше количество мод m, тем выше частота колебаний плотности теплового потока в каждой точке поверхности вращающегося образца. При этом соотношение (18) примет вид
0
Выражая в (19) величину q из (11), получим соотношение (1):
Пример реализации
2
Схема установки для реализации заявляемого способа приведена на Фиг. 5. Зажигание образца 1, установленного на валу электродвигателя 2, проводилось излучением СО-лазера 3 при открытии электромагнитного затвора 4. В качестве источника излучения использовался лазер РЛС-200 непрерывного действия (λ=10.6 мкм, W=200 Вт). Диаметр лазерного луча был равен диаметру образца ВЭМ (d=10 мм).
Перед проведением экспериментов исследуемый образец 1 запрессовывался в цилиндрическую трубку 5, закрепленную на валу электродвигателя 2 с помощью держателя 6 (Фиг. 6). Использовалась трубка из кварцевого стекла диаметром d=10 мм. Высота трубки над облучаемым торцом образца выбиралась по соотношению (1): h=5d=50 мм. Торцевая поверхность образца ВЭМ визуально контролировалась на отсутствие пор, углублений и трещин.
При проведении экспериментов устанавливалось заданное значение мощности излучения лазера, которое измерялось термоэлектрическим датчиком Ophir EL400A. После включения электродвигателя 2 открывался электромагнитный затвор 4 (время открытия ~ 5 мс) и излучение лазера 3 поступало на торцевую поверхность образца 1 (Фиг. 5). Время открытия затвора 4 фиксировалось фотодиодом 7, а время появления пламени (момент зажигания) - фотодиодом 8. Сигналы с фотодиодов 7, 8 поступали на аналого-цифровой преобразователь сигналов 9 типа L-card E14-440 и записывались в персональный компьютер 10. Обработка сигналов проводилась с помощью программного приложения L-Graph 2. Процесс нагрева и зажигания образца контролировался с помощью тепловизионной камеры 11 типа Jade J530 SB.
В качестве примера реализации способа была проведена серия экспериментов по зажиганию модельного ВЭМ - пироксилина. Для данного состава имеются надежные данные по теплофизическим характеристикам, а также экспериментальные данные по измерению времени задержки зажигания лучистым тепловым потоком ксеноновой лампы с равномерным распределением энергии излучения по облучаемой поверхности образца [13, 14].
2
3
Исследовались образцы пироксилина диаметром 10 мм (S=0.785 см) и высотой 5 мм. Значение теплофизических характеристик образцов: ρ=1500 кг/м, с=1300 Дж/(кг⋅K), λ=0.1256 Вт/(м⋅K) [13, 14]. Для выбора угловой скорости вращения использовали соотношение (2):
Подставляя в (20) значения λ, ρ, с для пироксилина и количество мод излучения в поперечном сечении лазерного луча m=4, получим:
*
*
0
4
2
Результаты расчетов угловой скорости вращения n для выбранных значений неравномерности нагрева ΔT=5 K и ΔT=10 K в диапазоне q=(2÷20)⋅10 Вт/м приведены в таблице 1.
0
Из таблицы 1 следует, что с увеличением q требуемая угловая скорость вращения резко возрастает. В экспериментах использовали электродвигатель со скоростью вращения 2800 оборот/мин (46.7 оборот/с). Из соотношения (21) следует ограничение на плотность потока излучения:
*
0
*
0
2
2
Подставляя в (22) n=67.7 оборот/с, получим, что для данной угловой скорости вращения при ΔT=5 K величина q≤12 Вт/см, а при ΔT=10 K величина q≤24 Вт/см.
0
Для исследования зажигания ВЭМ при более высоких значениях q необходимо увеличение скорости вращения.
2
0
ign
2
В таблице 2 представлены осредненные по 5 дублирующим опытам результаты измерения времени задержки зажигания пироксилина излучением CO-лазера при значении q=6.5 Вт/см. Измерения проводили при вращении образца и без вращения. Относительная погрешность измерения времени задержки зажигания t не превышала (8÷9) % при доверительной вероятности 0.95.
0
ign
0
2
При зажигании вращающегося образца время задержки зажигания существенно возрастает (на 65%), что связано с более равномерным распределением энергии излучения по поверхности образца. При этом плотность теплового потока излучения практически равна среднему значению q. Это подтверждается сравнением с измеренным значением t = 1.2 с при q=9.6 Вт/см для равномерного потока излучения (установка «Уран-1») [16].
ign
0
Снижение t для неподвижного образца связано с локализацией нагрева участков поверхности образца тепловым потоком q>q и очаговым зажиганием ВЭМ, что подтверждается визуальным анализом погашенных образцов (Фиг. 7).
Таким образом, из приведенного примера следует, что при реализации заявляемого способа достигается технический результат изобретения - определение времени задержки зажигания при обеспечении равномерного распределения плотности теплового потока по поверхности образца ВЭМ в процессе его нагрева лазерным излучением.
ЛИТЕРАТУРА
1. Вилюнов В.Н. Теория зажигания конденсированных веществ. - Новосибирск: Наука, 1984. - 189 с.
2. Калинин В.В., Ковалев Ю.Н., Липанов A.M. Нестационарные процессы и методы проектирования узлов РДТТ. - М: Машиностроение, 1986. - 216 с.
3. Лопатина Г.Г., Сасоров В.П., Спицин Б.В., Федосеев Д.В. Оптические печи. - М.: Металлургия, 1969. - 216 с.
4. Справочник по лазерам / под ред. акад. А.М. Прохорова. В 2-х томах. Т. 2. - М.: Сов. радио, 1978. - 400 с.
5. Архипов В.А., Жуков А.С., Кузнецов В.Т. и др. Характеристики зажигания и горения конденсированных систем с энергетическими наполнителями // Физика горения и взрыва. - 2018. - Т. 54, №6. - С. 68-77.
6. Патент 2569641 РФ. G01N 25/50, G01N 33/22. Способ определения характеристик зажигания образцов высокоэнергетических материалов лучистым тепловым потоком / В.А. Архипов, В.Е. Зарко, А.Г. Коротких, B.Т. Кузнецов, А.А. Раздобреев. Опубл. 27.11.2015 г. Бюл. №33.
7. Коротких А.Г., Архипов В.А., Слюсарский К.В., Сорокин И.В. Исследование зажигания высокоэнергетических материалов с бором и диборидами алюминия и титана // Физика горения и взрыва. - 2018. - Т. 54, №.3. - C. 109-115.
8. Квантовая электроника. Маленькая энциклопедия / Отв. редактор М.Е. Жаботинский. - М.: Советская энциклопедия, 1969. - 432 с.
9. Лыков А.В. Теория теплопроводности. - М.: Высшая школа, 1967. - 600 с.
10. Шевчук И.В., Халатов А.А. Теплообмен и гидродинамика в полях массовых сил: Обзор работ, выполненных в ИТТФ НАН Украины. Часть 4. Вращающиеся системы // Промышленная теплотехника. - 2012. - Т. 34, №4. -С. 5-19.
11. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. - М.: Наука, 1972. - 721 с.
12. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. - М.: Наука, 1973. - 848 с.
13. Карлсроу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. - М.: Наука, 1964. - 489 с.
14. Беляев Н.М., Рядно А.А. Методы нестационарной теплопроводности: Учеб. пособие для ВУЗов. М.: Высшая школа, 1978. - 328 с.
15. В.Ф. Михеев, Хлевной С.С. О зажигании пироксилина // Физика горения и взрыва. - 1970. - Т. 6, №2. - С. 176-181.
16. Вилюнов В.Н., Кузнецов В.Т., Скорик А.И. Воспламенение пироксилина световым потоком высокой интенсивности / В сб. «Горение и взрыв». - М.: Наука, 1977. - С. 278-281.