СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ ЭКСПРЕСС-АНАЛИЗА
METHOD FOR DETERMINING THE SURFACE TENSION COEFFICIENT OF A LIQUID BY EXPRESS ANALYSIS

Изобретение относится к области поверхностных явлений в жидкости и может использоваться в измерительной технике для определения коэффициента поверхностного натяжения исследуемой жидкости методом экспресс-анализа путем сравнения с коэффициентом поверхностного натяжения близкой по химическому составу эталонной жидкости.
И
И
Л
Г
Л
И
г
Известен способ определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости [1], заключающийся в формировании на горизонтальном верхнем срезе капилляра капли исследуемой жидкости со сферической поверхностью за счет подачи в сосуд с исследуемой жидкостью избыточного давления газа Р и измерении высоты  сформированной капли исследуемой жидкости с целью определения радиуса кривизны R сферической поверхности сформированной капли исследуемой жидкости, причем величину избыточного давления газа Ρ и контролируют во время подачи в сосуд с исследуемой жидкостью, а затем замеряют в момент сформирования капли исследуемой жидкости со сферической поверхностью на горизонтальном верхнем срезе капилляра, соответствующий состоянию равновесия между замеряемой величиной избыточного давления газа Р и суммой давления Лапласа Ρ сферической поверхности сформированной капли исследуемой жидкости и гидростатического давления Р столба исследуемой жидкости в капилляре, высоту сформированной капли  исследуемой жидкости измеряют над горизонтальным верхним срезом капилляра, а коэффициент поверхностного натяжения σ капли исследуемой жидкости определяют по радиусу кривизны R сферической поверхности сформированной капли исследуемой жидкости и величине давления Лапласа Р сферической поверхности сформированной капли исследуемой жидкости равной разнице между избыточным контролируемым давлением газа Р газа и гидростатическим давлением Рстолба исследуемой жидкости в капилляре с использованием следующей формулы:
л
где k - коэффициент, являющийся постоянной прибора, который определяется по измерению величины  эталонной жидкости с известным коэффициентом поверхностного натяжения; Р - давление Лапласа, Па;
И
Ρ - избыточное давление газа, подаваемое в сосуд с исследуемой жидкостью, Па;
Г
Ρ - гидростатическое давление столба исследуемой жидкости в капилляре, Па;
R - радиус кривизны сферической поверхности сформированной капли жидкости, м;
- высота сформированной капли, м;
r - внешний радиус капилляра, м.
Основным недостатком данного способа является значительные временные затраты и сложность выполнения сравнительного анализа коэффициента поверхностного натяжения  исследуемой жидкости со значением коэффициента поверхностного натяжения  близкой по химическому составу эталонной жидкости при проведении экспресс-исследований в условиях производства.
Цель изобретения состоит в устранении недостатков известного способа путем упрощения процедуры выполнения сравнительного анализа коэффициента поверхностного натяжения  исследуемой жидкости со значением коэффициента поверхностного натяжения  близкой по химическому составу эталонной жидкости при одновременном снижении временных затрат на проведение экспресс-анализа при сохранении высокой степени точности получаемых результатов.
Сущность изобретения заключается в следующем. Для определения значения коэффициента поверхностного натяжения  исследуемой жидкости методом экспресс-анализа путем сравнения со значением коэффициента поверхностного натяжения  капли близкой по химическому составу эталонной жидкости используют разницу значений величин избыточного давления газа  в сосудах с эталонной и исследуемой жидкостью при одинаковых высотах  сформированных капель эталонной и исследуемой жидкости над горизонтальным верхним срезом капилляра.
Фиг. 1 - схема устройства для определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости методом экспресс-анализа;
фиг. 2 - схема формирования капель одинаковой высоты эталонной и исследуемой жидкости со сферическими поверхностями на горизонтальных верхних срезах капилляров:  - высота сформированной капли эталонной жидкости;  - высота сформированной капли исследуемой жидкости;  - радиус кривизны сферической поверхности сформированной капли эталонной жидкости;  - радиус кривизны сферической поверхности сформированной капли исследуемой жидкости; r - внешний радиус капилляра; h - высота подъема эталонной и исследуемой жидкости в капилляре.
Устройство для определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости методом экспресс-анализа (фиг. 1) состоит из набора одинаковых по форме и равных по объему сосудов 1 и 2 установленных на одном уровне и плотно закрытых пробками 3 со вставленными вертикально на одном уровне капиллярами 4 одинаковой высоты с одинаковыми внешними и внутренними радиусами. Сосуды 1 и 2 через боковые отводы 5 соединены с микрокомпрессором 6. На боковых отводах 5 установлены вентили точной регулировки с манометрами 7 и 8. Также устройство для определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости методом экспресс-анализа снабжено инструментом видеоконтроля 9.
Эталонная жидкость 10 объема V с известным значением коэффициента поверхностного натяжения  заливается в сосуд 1, а исследуемая жидкость 11 точно такого же объема V с неизвестным коэффициентом поверхностного натяжения  заливается в сосуд 2 таким образом, чтобы нижний срез 12 капилляров 4 были погружены соответственно в жидкости 10 и 11 (фиг. 1, 2, 3). Причем капилляры 4 устанавливают в сосуды 1 и 2 таким образом, чтобы верхний срез 13 капилляров 4 располагался на одной горизонтальной прямой (фиг. 1, 2, 3).
С целью определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости методом экспресс-анализа формируют одинаковой высоты  каплю 14 эталонной жидкости 10 и каплю 15 близкой по химическому составу исследуемой жидкости 11 со сферическими поверхностями на горизонтальном верхнем срезе 13 капилляров 4 (фиг. 2), т.е.
где  - высота сформированной капли 14 эталонной жидкости 10, м (фиг. 2);
И
- высота сформированной капли 15 исследуемой жидкости 11, м (фиг. 2). Для этого в сосуд 1 с эталонной жидкостью 10 и в сосуд 2 с исследуемой жидкостью 11 через боковые отводы 5 при помощи микрокомпрессора 6 подают избыточное давление газа Р (фиг. 1). Величину избыточного давления газа Ρ и контролируют во время подачи в сосуд 1 с эталонной жидкостью 10 и в сосуд 2 с исследуемой жидкостью 11 при помощи вентилей точной регулировки с манометрами 7 (фиг. 1). Избыточное контролируемое давления газа Ρ и оказывает воздействие на поверхностный слой эталонной жидкости 10 и исследуемой жидкости 11, заставляя их подниматься по вертикально вставленным капиллярам 4 до формирования капель 14 и 15 со сферическими поверхностями на горизонтальном верхнем срезе 13 капилляров 4 (фиг. 2, 3). В момент сформирования капли 14 эталонной жидкости 10 со сферической поверхностью на горизонтальном верхнем срезе 13 капилляра 4 замеряют величину избыточного давления газа  с помощью манометра вентиля 7 точной регулировки, вентиль 7 закрывают и подачу газа в сосуд 1 прекращают (фиг. 1). Далее, используя инструмент видеоконтроля 9 (фиг. 1) и вентиль 8 точной регулировки с манометром, формируют каплю 15 исследуемой жидкости 11 со сферической поверхностью на горизонтальном верхнем срезе 13 капилляра высотой , равной высоте  сформированной капли 14 эталонной жидкости 10  (фиг. 2), в момент сформирования капли 15 исследуемой жидкости 11 со сферической поверхностью на горизонтальном верхнем срезе 13 капилляра 4 замеряют величину избыточного давления газа  с помощью манометра вентиля 8 точной регулировки, вентиль 8 закрывают и подачу газа в сосуд 2 прекращают (фиг. 1). Зная значения величин избыточного давления газа  в сосудах 1 и 2 соответственно, легко определить разницу значений величин избыточного давления газа  в сосудах с эталонной и исследуемой жидкостью при одинаковых высотах  сформированных капель 14, 15 эталонной 10 и исследуемой 11 жидкостей над горизонтальным верхним срезом капилляра 13, по следующей формуле (фиг. 2):
(3)
где  - разница значений величин избыточного давления газа в сосудах с эталонной 10 и исследуемой жидкостью 11, Па (фиг. 1, 2);
- величина избыточного давления газа в сосуде 1 с эталонной жидкостью 10, Па (фиг. 1, 2);
- величина избыточного давления газа в сосуде 2 с исследуемой жидкостью 11, Па (фиг. 1, 2). Известно [1], что давление Лапласа  капли жидкости со сферической поверхностью равно разнице между избыточным контролируемым давлением газа  и гидростатическим давлением  столба жидкости в капилляре:
где  - давление Лапласа, Па;
- избыточное давление газа, подаваемое в сосуд с жидкостью, Па;
Г
Ρ - гидростатическое давление столба жидкости в капилляре, Па;
3
ρ - плотность жидкости, кг/м;
2
g - ускорение свободного падения, м/с;
h - высота подъема жидкости в капилляре, м (фиг. 2).
Так как эталонная 10 и исследуемая 11 жидкость близки по химическому составу, то в первом приближении можно считать плотности эталонной жидкости  и исследуемой жидкости  равными друг другу, т.е.
3
где  - плотность эталонной жидкости 10, кг/ м;
3
- плотность исследуемой жидкости 11, кг/м.
С другой стороны реализация предлагаемого способа обеспечивает одинаковые высоты подъема эталонной жидкости 10  и исследуемой жидкости 11  в капиллярах 4 (фиг. 2), т.е.
где  - высота подъема эталонной жидкости 10 в капилляре 4 (фиг. 2, 3), м;
- высота подъема исследуемой жидкости 11 в капилляре 4 (фиг. 2, 3), м.
Следовательно, выражение (4), используя формулы (5) и (6), для эталонной жидкости 10 можно записать
и для исследуемой жидкости 11
где  - давление Лапласа капли эталонной жидкости 10 со сферической поверхностью, Па;
- давление Лапласа капли исследуемой жидкости 11 со сферической поверхностью, Па;
И эт
Р - величина избыточного давления газа в сосуде 1 с эталонной жидкостью 10, Па (фиг. 1, 2);
- величина избыточного давления газа в сосуде 2 с исследуемой жидкостью 11, Па (фиг. 1, 2). В качестве газа, подаваемого в сосуды 1 и 2 с эталонной и исследуемой жидкостями 10 и 11 через боковые отводы 5 при помощи микрокомпрессора 6 (фиг. 1), может применяться воздух, инертные и другие газы в зависимости от рода эталонной и исследуемой жидкостей 10 и 11.
Кроме того, известно, что для определения радиуса кривизны R сферических поверхностей сформированных капель 14 и 15 эталонной 10 и исследуемой 11 жидкостей используется следующее выражение [1]:
где R - радиус кривизны сферической поверхности сформированной капли жидкости, м (фиг. 2, 3);
- высота капли, м (фиг. 2, 3);
r - внешний радиус капилляра 4, м (фиг. 2, 3).
Анализируя формулу (9) и учитывая, что внешние радиусы r капилляров 4 равны друг другу, а также используя выражение (2), можно заключить следующее:
где  - радиус кривизны сферической поверхности сформированной капли 14 эталонной жидкости 10, м (фиг. 2);
- радиус кривизны сферической поверхности сформированной капли 15 исследуемой жидкости 11, м (фиг. 2). Используя выражения (1) и (8), запишем формулу для определения коэффициента поверхностного натяжения σ капли исследуемой жидкости 11:
Представим выражение (11), используя формулы (3), (4), (7), (8) и (10), в следующем виде:
Раскрыв скобки в выражении (12) и применив повторно формулы (1), (7), (3) и (9), мы получим выражение для определения коэффициента поверхностного натяжения  капли 15 исследуемой жидкости 11 методом экспресс-анализа путем сравнения со значением коэффициента поверхностного натяжения  капли 14, близкой по химическому составу эталонной жидкости 10:
где  - коэффициент поверхностного натяжения капли 15 исследуемой жидкости 11, Н/м;
- коэффициент поверхностного натяжения капли 14 эталонной жидкости 10, Н/м;
k - постоянная прибора, определяемая измерениями величины σ жидкости с известным коэффициентом поверхностного натяжения;
- разница значений величин избыточного давления газа в сосудах с эталонной 10 и исследуемой жидкостью 11, Па (фиг. 1, 2);
- радиус кривизны сферической поверхности сформированной капли 14 эталонной жидкости 10, м (фиг. 2);
- высота капли 14 эталонной жидкости, м (фиг. 2);
r - внешний радиус капилляра 4, м (фиг. 2, 3);
- разница между значениями коэффициентов поверхностного натяжения капли 14 эталонной жидкости 10 и капли 15 исследуемой жидкости 11, Н/м. Так как величина k, являющаяся постоянной прибора, и значение радиуса кривизны  сферической поверхности сформированной капли 14 эталонной жидкости 10 является так же величиной постоянной для серии измерений с использованием одной и той же эталонной жидкости, то для удобства вычисления разницы между значениями коэффициентов поверхностного натяжения  капли 14 эталонной жидкости 10 и капли 15 исследуемой жидкости 11 целесообразно использовать следующую формулу:
где  - коэффициент измерения, являющейся постоянной величиной для серии измерений с использованием одной и той же эталонной жидкости, м;
- разница значений величин избыточного давления газа в сосудах с эталонной 10 и исследуемой жидкостью 11, Па (фиг. 1, 2). Величина Δσ, согласно выражениям (3) и (14), может принимать как положительные, так и отрицательные значения. Знак плюс будет означать, что коэффициент поверхностного натяжения  образца исследуемой жидкости меньше значения коэффициента поверхностного натяжения эталонной жидкости  знак минус - больше.
В условиях производства, когда заданы допускаемые отклонения коэффициента поверхностного натяжения капли 15 исследуемой жидкости 11 от эталона (номинала) отпадет необходимость вычислений. Для этого необходимо задать допускаемую разницу значений величин избыточного давления газа  в сосудах с эталонной 10 и исследуемой жидкостью 11 (фиг. 1, 2):
где  - допускаемая разница значений величин избыточного давления газа в сосудах с эталонной 10 и исследуемой жидкостью 11, 17а (фиг. 1);
- допускаемое отклонение коэффициентов поверхностного натяжения капли 15 исследуемой жидкости 11 от капли 14 эталонной жидкости 10, Н/м;
D - коэффициент измерения, являющейся постоянной величиной для серии измерений с использованием одной и той же эталонной жидкости, м.
Предлагаемый способ позволяет простым определением разницы значений величин избыточного давления газа в сосудах с эталонной 10 и исследуемой жидкостью 11 (фиг. 1, 2) определить превышение или недостаточность значения коэффициента поверхностного натяжения капли 15 исследуемой жидкости 11 по сравнению с эталонной жидкостью 10. Данный подход при расчете коэффициента поверхностного натяжения жидкости  несомненно, позволит значительным образом снизить трудоемкость и повысить оперативность с достаточной точностью вычисления коэффициента поверхностного натяжения исследуемой жидкости.
Источники информации
7
1. Пат. РФ 2711148, МПК G01N 13/02. Способ определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости/ В.А. Севрюгин (РФ), О.Г. Введенский (РФ), А.П. Микутов, Н.В. Каширин (РФ), - №2018145419/20; Заявлено 19.12.2018; Опубл. 15.01.2020, Бюл. №2. - 11 с.