Способ измерения ВН-характеристик постоянных магнитов
HV
METHOD FOR MEASURING THE -CHARACTERISTICS OF PERMANENT MAGNETS

ВН
Изобретение относится к магнитным измерениям и предназначено для измерения -характеристик постоянных магнитов.
RU
G
R
Известен способ регистрации гистерезисной петли (патент  № 2376610, опубл. 20.12.2009, МПК 01 33/14), заключающийся в подаче периодического сигнала возбуждения сложной формы, содержащего высокочастотную и низкочастотную составляющие, на намагничивающую обмотку, регистрацию сигнала напряженности магнитного поля, пропорционального току намагничивающей обмотки, регистрацию сигнала индукции, пропорционального интегралу электродвижущей силы (ЭДС) измерительной обмотки. Особенность способа в том, что сигнал возбуждения сложной формы формируют так, что внутри цикла полного перемагничивания он меняет знак только один раз, уточняют регистрируемый сигнал напряженности магнитного поля вычитанием из него сигнала ЭДС с коэффициентом пропорциональности, величину которого подстраивают наблюдением за регистрируемой петлей гистерезиса так, чтобы петля имела монотонную форму без чередования участков выпуклости и вогнутости.
К недостаткам относится то, что способ требует присутствия наблюдателя-корректировщика, либо автомата, сглаживающего участки, измеренные с большими отклонениями от гистерезисной формы. Вместе с необходимостью интегрировать измеренный сигнал, это дает значительные погрешности.
RU
G
R
Н
В
В
Н
H
В
H
В
Н
В
M
В
b
N
N
n
N
N
b
е
e
i
i
e
мs
s
ц
ц
ц
0
Известен способ определения кривой намагничивания ферромагнитного материала (патент  № 2293344, опубл. 14.11.2005, МПК 01 33/14), заключающийся в том, что образец материала в виде цилиндрического стержня с известной относительной длиной намагничивают в однородном стороннем магнитном поле напряженностью , по направлению совпадающем с осью тела, измеряют суммарную магнитную индукцию  в центральном сечении тела и строят зависимость (), определяют напряженность «внутреннего поля» по формуле , и затем определяют искомую кривую намагничивания материала (). При этом намагничивание ведут до магнитного насыщения материала, по измеренной зависимости () определяют индукцию поля магнетика, соответствующую насыщению материала  и намагниченность насыщения , при заданных значениях  определяют относительную магнитную индукцию , а в качестве коэффициента размагничивания выбирают центральный коэффициент размагничивания  цилиндрического стержня, который определяют с использованием семейства градировочных зависимостей коэффициентов , или их приведенных значений = /, от  при заданных значениях λ.
К недостаткам относится то, что в основе способа лежит операция интегрирования сигнала с индукционных датчиков, что ухудшает точностные параметры.
RU
U
G
R
Наиболее близкой по технической сущности к заявляемому изобретению является выбранная в качестве прототипа технология контроля параметров постоянного магнита, описанная в патенте   185424 1 «Технологический коэрцитиметр магнитных гистерезисных параметров», опубл. 04.12.2018, МПК 01 33/14, которую реализуют в разомкнутой цепи при воздействии на постоянный магнит импульсного двухполярного магнитного поля, создаваемого путем разряда емкостного накопителя энергии на индуктор, оснащенный системой индукционных датчиков.
M
t
B
t
H
t
Система датчиков индукционного типа выделяет сигналы, пропорциональные: намагниченности постоянного магнита (), индукции () и напряженности магнитного поля ().
В результате воздействия двухполярного импульсного магнитного поля в рабочей зоне индуктора происходит перемагничивание постоянного магнита. Амплитуда и форма электрических сигналов, индуцированных в датчиках, зависят от величины напряженности поля и свойств контролируемого магнита.
Результаты опыта обрабатываются с использованием программного обеспечения на основе решения системы параметрических уравнений, имеющей вид:
Q
P
S
P
Q
где  – напряженность магнитного поля в точке ;  – намагниченность магнита в точке ;  – нормаль к поверхности  в точке интегрирования;   – радиус-вектор, соединяющий точки  и ;  – напряженность внешнего магнитного поля;  – функция, описывающая кривую размагничивания; ρ – весовая функция измерительной катушки;  – экспериментально полученная зависимость потока поля магнита в измерительной катушке от напряжённости внешнего поля.
По результатам опыта выполняется построение кривых перемагничивания постоянного магнита.
К недостаткам прототипа относится то, что в основе способа измерения лежит операция интегрирования, что дает значительные погрешности измерения.
BH
Задача изобретения - повышение точности измерения -характеристик постоянных магнитов за счёт измерения изменяющихся во времени напряжения, приложенного к индуктору, и тока, протекающего в нем, а также использования программного обеспечения, рассчитывающего математическую модель намагничивающей системы и магнита в виде системы параметрических уравнений, позволяющего применять датчики напряжения и тока.
ВН
причем
Указанная задача решается за счёт того, что способ измерения -характеристик постоянных магнитов, заключающийся в определении магнитной индукции и напряжённости магнитного поля в разомкнутой цепи при воздействии на постоянный магнит импульсного двухполярного магнитного поля, создаваемого путем разряда емкостного накопителя энергии на индуктор, оснащенный системой датчиков, сигналы с выхода которой оцифровывают и обрабатывают программным обеспечением с возможностью решения системы параметрических уравнений, по результатам работы которого выполняют построение кривых перемагничивания постоянного магнита,  системой датчиков измеряют изменяющиеся во времени напряжение, приложенное к индуктору, и ток, протекающий в нем, значения которых оцифровывают и обрабатывают программным обеспечением с возможностью решения системы параметрических уравнений вида:
(1)
u
t
р
где () – зависимость от времени напряжения, приложенного к индуктору, полученное в результате решения системы параметрических уравнений;
i
t
() – зависимость от времени тока, протекающего в индукторе;
R
– активное сопротивление индуктора;
t
Ф() – зависимость магнитного потока, пронизывающего постоянный магнит, от тока в индукторе;
p
p
p
t
1
2
k
,, …, – параметры, определяющие форму зависимости Ф();
k
– количество учитываемых параметров;
H
t
–
()зависимость от времени напряженности магнитного поля, создаваемое индуктором;
w
– количество витков в индукторе;
l
– длина индуктора;
B
t
()– зависимость индукции магнитного поля в постоянном магните от времени;
S
– площадь сечения постоянного магнита;
u
t
u
t
u
t
u
t
р
р
вместе с тем, программное обеспечение производит аппроксимацию методом разложения в ряд Фурье-Бесселя зависимостей от времени напряжений: измеренного () и (), рассчитанного системой параметрических уравнений, и определяет уровень различия между зависимостями () и () по неравенству
(2)
n
где  – количество учитываемых членов при разложении в ряд Фурье-Бесселя;
x
– количество моментов времени, в которые происходит расчёт координат точек;
J
t
0
() – функция Бесселя нулевого порядка;
n
– положительные нули функции Бесселя нулевого порядка, пронумерованные в порядке их возрастания от 1 до ;
δ – относительная погрешность измерения напряжения на индукторе, в процентах;
y
– номер точки;
a
a
u
t
u
t
m
р
т
р
и  – коэффициенты ряда Фурье-Бесселя, полученные в ходе разложения () и () с помощью выражения
(3)
t
где Δ – шаг дискретизации;
p
p
p
t
u
t
BH
1
2
k
р
если неравенство не выполняется, то изменяются параметры , , … , определяющие форму зависимости Ф(), вычисляемые при помощи итерационного алгоритма, например Нелдера-Мида, после чего вновь определяется полученное в результате решения системы параметрических уравнений (1) напряжение (), если же неравенство выполняется, то  характеристика постоянного магнита, полученная в результате решения системы параметрических уравнений (1), считается измеренной в виде выражения:
B
f
H
= ().
На Фиг. 1 представлена блок-схема предлагаемого способа.
u
i
t.
На Фиг. 2 показана форма измеряемых зависимостей напряжения  и тока  на индукторе от времени
На Фиг. 3 представлена функция Бесселя нулевого порядка.
В ходе разряда емкостного накопителя на индуктор, внутри которого расположен постоянный магнит, подаётся двухполярный импульс тока.
u
i
t
Измеряют зависимости напряжения  и тока  на индукторе от времени .
i
t
u
t
р
Измеренная зависимость () поступает на вход математической модели, представляющей собой систему параметрических уравнений (1), на выходе которой определяется зависимость ().
u
t
u
t
J
x
р
ν
Производится аппроксимация зависимостей () и () методом разложения в ряд Фурье-Бесселя. Функция Бесселя () применяется для разложения в ряд Фурье-Бесселя с возможностью находить коэффициенты и имеет вид:
k
где ν – порядок функции;  – количество учитываемых слагаемых.
u
t
u
t
р
Разложение в ряд Фурье-Бесселя функций () и () имеет вид:
u
t
u
t
р
Затем рассчитывается уровень различий между измеренной характеристикой () и рассчитанной характеристикой (), полученной в результате решения системы параметрических уравнений (1). Для этого высчитывается функционал (2), который численно характеризует различие между двумя характеристиками.
p
p
p
t
u
t
1
2
k
р
Если неравенство не выполняется, то блоком вычисления изменяются параметры , , … , определяющие форму зависимости Ф(), вычисляемые при помощи итерационного алгоритма, например Нелдера-Мида, после чего вновь определяется полученное в результате решения системы параметрических уравнений напряжение (), если же неравенство выполняется, то магнитную характеристику постоянного магнита, полученную в результате решения системы параметрических уравнений (1), считают измеренной в виде выражения:
B
f
H
= (),
и выводят в виде графика.
ВН
Таким образом, использование датчиков, измеряющих напряжение, приложенное к индуктору, и ток, протекающий в нем, а также применение программного обеспечения, включающего в себя математическую модель намагничивающей системы и магнита в виде системы параметрических уравнений, позволяет избежать накопления ошибки, что улучшает точность измерения -характеристик.