ВЛИЯНИЕ ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ТРУБОПРОВОДЕ НА ЭНЕРГОЗАТРАТЫ ПРИ ТРАНСПОРТЕ УГЛЕВОДОРОДНОГО СЫРЬЯ

А. П. Пожитков, Ю. К. Шлык

Влияние волновых процессов в трубопроводе на энергозатраты при транспорте углеводородного сырья

Рассмотрена возможность согласования волновых сопротивлений давления и скорости трубопровода с нагрузкой перекачивающей станции при помощи метода электродинамических аналогий. Решение данного вопроса позволит существенно снизить энергозатраты при транспортировке нефти.

Процесс перекачки различных сред (нефть, нефтепродукты) по магистральным трубопроводам сопровождается значительными энергозатратами. Учитывая разветвленность сети современных трубопроводных систем в Западной Сибири, а также большую их протяженность, можно сделать вывод: реализация мер по снижению этих затрат является важной научной и практической задачей.

Из числа возможных способов ее решения выделим основанный на рациональном использовании волновых процессов, сопровождающих движение среды в трубе с жесткими стенками.

Используя известный метод электродинамических аналогий между процессами движения среды в трубе и распространением электрического тока в линии электропередач, можно констатировать, что и те, и другие процессы описываются одними и теми же дифференциальными уравнениями [1, 2]. В свою очередь, это означает, что классическая теория электрических линий с распределенными по длине параметрами может быть применена для оценки эффективности режима движения жидкости в трубопроводе.

Рассмотрим с этих позиций вопрос о возможности согласования волновых сопротивлений трубопровода и перекачивающей станции, если последнюю представить в виде некоторой акустической нагрузки.

Согласованный режим волноводной системы трубопровода и нагрузки, будет означать отсутствие отраженных волн давления и скорости. В этих условиях реализуется максимум мощности, передаваемой в нагрузку, и, как следствие, достигается максимальный КПД системы в целом. При этом затраты энергии на реализацию процесса перекачки нефтепродуктов минимизируются.

При описании волновых процессов в длинных трубах система нелинейных дифференциальных уравнений гидродинамики [3] в ряде случаев может быть сведена к системе линеаризованных уравнений вида:

где р(х, 0 — среднее давление в сечении х; w(x, /) - средняя скорость в сечении х; gж — плотность жидкости, заполняющей трубу; аж — скорость звука в ней; 2А — диссипативный фактор потерь энергии на трение; К — приведенный модуль упругости стенки трубы; t — время.

Указанная линеаризация является обоснованной, поскольку принимается целый ряд допущений, сопровождающих движение жидкости в трубопроводе [4].

Электрическим эквивалентом системы (1) будет являться система известных «телеграфных» уравнений длинной электрической линии [5]:

где и(х, /) и ¡(х, /) — мгновенные напряжение и ток; £о, Яо, Со, Со — индуктивность, сопротивление, емкость и проводимость единицы длины линии.

Систему дифференциальных уравнений в частных производных (2) можно упростить и свести к системе обыкновенных дифференциальных уравнений вида (при условии, что Со = 0):

где и ' — комплексы напряжения и тока в любом произвольном сечении длинной электрической линии; \у

— угловая частота задающего генератора, питающего линию; -1

Отмеченная выше электродинамическая аналогия процессов в рассматриваемых системах позволяет применить методы теории электрических цепей к расчету динамических характеристик процесса перекачки нефти по магистральному трубопроводу.

В первую очередь это касается значения комплексной постоянной распространения волны давления и скорости в линии:

где "ч ' 1 ч" "о ->—и- а — частотно-зависимый коэффициент затухания, характеризующий затухание падающей волны на единицу длины линии;

Ь — частотно-зависимый коэффициент фазы, характеризующий дисперсию фазовой скорости распространения волны в линии.

С постоянной распространения g связана величина 2в, именуемая волновым сопротивлением линии. Она имеет вид:

При заданных граничных условиях на входе и выходе линии и известной ее длине I система (3) позволяет перейти к эквивалентной системе с гиперболическими функциями:

о.

! сЬ(у1),

и, I и, и

где 1 и 1 — входные комплексы напряжения и тока; 2 и 2 — выходные комплексы напряжения и тока; 0^1 и вГ) — гиперболические функции.

Решение (6) может быть получено в замкнутом виде, если будет известен характер нагрузки в конце волновода и значение его комплексной постоянной распространения g.

Считая, что входное сопротивление 2вх равно отношению и' к ^ , заменим в формулах (9) ^2 на . Получим

где Ж2 — сопротивление нагрузки.

Решение уравнения (7) позволяет определить коэффициент отражения по напряжению Ки как отношение напряжения отраженной волны к падающей [5]. В нашем случае

*<и =

Результат показывает, что при определенном сочетании параметров Z2 и 2в может наступить режим, при котором Ки будет равен нулю. Это и есть самый экономичный с точки зрения энергозатрат режим работы длинной электрической линии. Именно в данном случае вся энергия генератора, работающего на входе линии,

полностью реализуется в нагрузке.

Этот вывод позволяет перенести полученный результат на реальный нефтепровод и наметить пути достижения его на практике. Решение данной задачи может быть получено при условии оптимального сочетания всего комплекса гидродинамических параметров трубопровода, таких как расход, давление, температура, акустические свойства перекачиваемой жидкости и гидродинамический режим работы собственно перекачивающей станции.

Литература

1. Исакович М. А. Общая акустика. М.: Наука, 1973. 496 с.

2. Ржевкин С. Н. Курс лекций по теории звука. М.: Изд-во МГУ, 1960. 336 с.

3. ЧарныйИ. А. Неустановившееся движэние реальной жидкости в трубах. М.: Недра, 1975. 296 с.

4. Шлык Ю. К., Васильев Д. А., Пожитков А. П. Электродинамическое моделирование волнового процесса в длинном трубопроводе // Вестник кибернетики. Тюмень: Изд-во ИПОС СО РАН, 2004. Вып. 3. С. 118-121. (статья в данном сборнике).

5. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. М.: Высш. шк., 1984. 559 с.

A. P. Pozhitkov, Yu. K. Shlyk

INFLUENCE UPON POWER LOSSES COMING FROM WAVE PROCESSES IN PIPELINE DURING TRANSPORTATION OF HYDROCARBON RAW MATERIALS

The article considers possibility of harmonizing wave resistance of pipeline pressure and velocity with a load from booster station using method of electrodynamic analogies. Solution of the problem will allow to significantly reduce power losses under oil transportation.