Качественный и количественный подходы при анализе геотехнического риска

КАЧЕСТВЕННЫЙ И КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ ПОДХОДЫ ПРИ АНАЛИЗЕ ГЕОТЕХНИЧЕСКОГО РИСКА

Е.А.Серова Д.Ю.Чунюк

МГСУ

В настоящей статье рассматриваются вопросы, связанные с качественным и количественным подходами к анализу геотехнического риска. А так же, приводится перечень задач, выполняемых в рамках качественного и количественного анализа риска. The article covers issues connected with quantity and quality based approaches towards the analysis of geotechnical risks. The list also reveals the actions needed to take in order to perform this analysis.

В теории анализа риска выделяю два подхода - качественный и количественный анализ. Качественный анализ риска - является первоочередной задачей, его цель- определить виды рисков, рискообразующие факторы, а так же проранжировать выявленные риски.

Количественный анализ риска предназначена для количественного выражения суммарного риска. Для данного подхода используются различные математические аппараты, в том числе - статистические и вероятностные модели, методы имитационного моделирования, методы экспертных оценок, аппарат нечетких множеств.

В данной работе исследовались риски, возникающие при строительстве подземных и заглубленных сооружений.

В рамках качественного анализа получены следующие данные- введено определение геотехнического риска, а так же выделены и проанализированы его составляющие.

Геотехнический риск - это риск нанесения вреда здоровью человеку или имуществу (в связи с возникновением/возможностью возникновения аварийной ситуации, изменением исходных параметров окружающей среды), в частности существующим зданиям, а так же сложившимся геологической, гидрогеологической и экологической ситуациям участка строительства, при проведении работ по возведению подземных и заглубленных сооружений или в результате последствия проведения данных работ.

При строительстве подземных и заглубленных сооружений появляются специфический вид рисков - геотехнический. Предлагается выделить следующие основные составляющие геотехнического риска:

• конструктивная;

• геологическая и гидрогеологическая;

• технологическая;

• экологическая;

• попадание окружающей застройки в зону влияния строящегося сооружения, стесненность площадки строительства.

Для дальнейшего анализа геотехнического риска необходимо определить взаимосвязь между его составляющими. Для этого проанализируем все выбранные факторы на предмет их классификации:

• конструктивная составляющая определяется в зависимости от класса ответственности здания или сооружения (в соответствии со СНиП 2.01.0785 "Нагрузки и воздействия") и подразделяется на три класса.

Категорию технического состояния реконструируемого здания или сооружения рекомендуется определять по ВСН 490-87, в которых содержится наиболее полная классификация дефектов конструкций (согласно данной классификации существует три категории состояния знаний и сооружений). Этой же таблицей следует руководствоваться при определении категории технического состояния застройки, окружающей объект реконструкции или нового строительства.

• геологическая и гидрогеологическая составляющая определяется в соответствии с категорией сложности инженерно-геологических условий по СП 11-105-97. В данной классификации выделяют три категории сложности (простая, средней сложности и сложная).

• технологическая составляющая подразумевает уровень сложности применяемой технологии, авторы предлагают условное деление применяемых технологий в геотехническом строительстве на три категории

Простая- подразумевается применение технологий, которые являются часто используемыми и не требуют дополнительных требований при производстве работ, к ним относятся например- шпунтовое ограждение котлована из металлических труб с деревянной забиркой.

Средней сложности- подразумевается применение часто используемых технологий, но требующих высокой квалификации исполнения, например технологии с применением монолитного железобетона.

Сложная- подразумевается применение редко используемых технологий, которые требуют высокой квалификации исполнения и выполнения специфических требований, например технология jet-grouting, метод цементации оснований и фундаментов, методы химического, электрохимического и термического закрепления грунтов.

• экологическая составляющая показывает уровень влияния планируемых строительных работ по возведению сооружения на окружающую среду. Невозможно себе представить вторжение технического процесса по возведению нового сооружения без изменения исходных параметров экологической среды. Данные изменения будут настолько многогранны, что требуют отдельного тщательного изучения и называются анализом экологического риска проекта. В настоящем исследовании, применительно к геотехническому риску экологическая составляющая не рассматривается.

• попадание окружающей застройки в зону влияния строящегося сооружения, стесненность площадки строительства. Попадание окружающей застройки в зону влияния характеризуется наличием в зоне влияния планируемого сооружения существующей застройки и характеризуется тремя категориями, которые устанавливаются авторами на основе анализа расчетов влияния более 160 объектов в г. Москве и в соответствии с МГСН [2] -

1 (безопасная) - окружающая застройка находится на расстоянии > 5h от строящегося сооружения.

2 (средней опасности) - окружающая застройка находится на расстоянии 0,5< h < 5 h от строящегося сооружения.

3 (опасная) - окружающей застройки находится на расстоянии < 0,5h от строящегося сооружения.

Итак, определив и проранжировав факторы геотехнического риска, можно перейти к следующему этапу - количественному анализу рисков.

В рамках количественного анализа необходимо численно описать геотехнический риск. Для данного анализа авторы предлагают использовать математический аппарат теории нечетких множеств.

Теория нечетких множеств представляет собой обобщение и переосмысление основных направлений классической математики, в том числе- многозначной логики, которая указала на возможности перехода от двух к произвольному числу значений истинности и поставила проблему оперирования понятиями с изменяющимся содержанием; теории вероятностей, которая, породив большое количество различных способов статистической обработки экспериментальных данных, открыла пути определения и интерпретации функции принадлежности; дискретной математики, которая предложила инструмент для построения моделей многомерных и многоуровневых систем, удобный при решении практических задач.

Подход к формализации понятия нечеткого множества состоит в обобщении понятия принадлежности. В обычной теории множеств существует несколько способов задания множества. Одним из них является задание с помощью характеристической функции, определяемой следующим образом. Пусть и - так называемое универсальное множество, из элементов которого образованы все остальные множества, рассматриваемые в данном классе задач, например множество всех целых чисел, множество всех гладких функций и т.д. Характеристическая функция множества А <11? — Это функция Р-А , значения которой указывают, является ли х  и элементом множества А:

Особенностью этой функции является бинарный характер ее значений.

С точки зрения характеристической функции, нечеткие множества есть естественное обобщение обычных множеств, когда мы отказываемся от бинарного характера этой функции и предполагаем, что она может принимать любые значения на отрезке [0;1]. В теории нечетких множеств характеристическая функция называется функцией принадлежности, а ее значение ял(х)— степенью принадлежности элемента х нечеткому множеству А.

Более строго, нечетким множеством А называется совокупность пар

Важным вопросом использования нечетких множеств в прикладных задачах является построение соответствующих операторов агрегирования нечеткой информации и анализ их семантик. В теории нечетких множеств имеется возможность применять различные операции объединения, пересечения и дополнения множеств в зависимости от контекста и ситуации. Основные бинарные операции над нечеткими множествами были описаны выше. Однако можно показать, что для любых нечетких множеств операторы F = min и G = max являются единственно возможными операторами пересечения и объединения при выполнении следующих свойств: Коммутативность:

если х € А, если х £ А.

Ассоциативность:

i G(jib, fia)) = G{G(fiA,tiB),itc)'

Дистрибутивность:

^(iiJjGiiiS,^)) = G{FfßA. ¡¿б), F(ft A, f*C ) ),

.Ffcifl.M) = F{G{jia , fiB), GfjiA, ¡J-Cj).

Монотонность:

fxA к tic, VE € P-B Fip-bVa) « F(JIC,PD), i a{fic,fLn).

И-А < V-б => f(/.iAl ft a) < FfyiBi[iB), ,pA) < G(fig,Ma)-

^(1,1) = 1, G(0,0)=0.

F{pa,ha) i miat^Bf} Gfaj,ftB) p так{/M, fiB}

Большой практический интерес представляет построение обобщенных нечетких операторов, т.е. параметризованных операторов пересечения, объединения, дополнения и др.

Нечеткие отношения играют фундаментальную роль в теории нечетких систем. Аппарат теории нечетких отношений используется при построении теории нечетких автоматов, при моделировании структуры сложных систем, при анализе процессов принятия решений.

Как правило, аппарат теории четких отношений используется при качественном анализе взаимосвязей между объектами исследуемой системы, когда связи носят дихотомический характер и могут быть проинтерпретированы в терминах "связь присутствует", "связь отсутствует", либо когда методы количественного анализа взаимосвязей по каким-либо причинам неприменимы и взаимосвязи искусственно приводятся к дихотомическому виду.

Обычное неразмытое n-арное отношение R определяется как подмножество декартова произведения п множеств Л С Xi х Xi х ... х ÄK.

Подобно нечеткому множеству, нечеткое отношение можно задать с помощью его функции принадлежности

где в общем случае будем считать, что L - это полная дистрибутивная решетка. Таким образом, L - это частично упорядоченное множество, в котором любое непустое подмножество имеет наибольшую нижнюю и наименьшую верхнюю грани и операции пересечения и объединения в L удовлетворяют законам дистрибутивности. Все операции над нечеткими отношениями определяются с помощью этих операций из L. Например, если в качестве L взять ограниченное множество вещественных чисел, то операциями пересечения и объединения в L будут, соответственно, операции min и max, и эти операции будут определять и операции над нечеткими отношениями.

Различные типы нечетких отношений определяются с помощью свойств, аналогичных свойствам обычных отношений, причем для нечетких отношений можно указать различные способы обобщения этих свойств.

1. Рефлексивность:

ЕС Д, Vi «iE X R(jt,jt) = Г.

2. Слабая рефлексивность:

3. Сильная рефлексивность:

£ X Щх,у) < I.

4. Антирефлексивность:

В Г1 £ = 0 ЙгеХ = О-

5. Слабая антирефлексивность:

6. Сильная антирефлексивность:

7. Симметричность:

8. Антисимметричность:

ЙПЯ_1С Е, Jffï^ у) ii(-r.v) Л ¿г (у. .r) = О.

9. Асимметричность:

& Л й-1 Vz, у € Л iî{j-j у) Л -г) = О.

10. Сильная линейность:

ЯU R-1 = U, Vi,у € А у) V ¿ï(y,:r) = I.

11. Слабая линейность: У*,у€Х Я(г, у) V Щу, jc) >0.

12. Транзитивность:

ii 1Э К о R, € А Я (г, я) > Я(г,и) Л R{y,z).

В настоящий момент авторами проводится исследование количественного анализа геотехнических рисков и корреляция выбранной математической модели с выделенными составляющими геотехнического риска.

Литература:

1. СП 50-101-2004 "Проектирование и устройство оснований и фундаментов зданий и сооружений"// С.-Пб., 2004.

2. МГСН 2.07-01 (ТСН 50-304-2001) Основания, фундаменты и подземные сооружения. // М.,

2003.

3. Пособие к МГСН 2.07-01 Обследование и мониторинг при строительстве и реконструкции зданий и подземных сооружений. // М., 2004.

4. ТСН 50-302-2004 "Проектирование фундаментов зданий и сооружений в Санкт-Петербурге // С.-Пб., 2004.

5. Организационно-технологический регламент строительства (реконструкции) объектов в стесненных условиях существующей городской застройки. (предназначен для территории г.Москвы). // М., 2002.

6. Ухов С.Б., Семенов В.В., Знаменский В.В. и др. "Механика грунтов, основания и фундаменты",// М., 2007.

7. Улицкий В.М., Шашкин А.Г. "Геотехническое сопровождение реконструкции городов" (обследование, расчеты, ведение работ, мониторинг).// Москва. Изд-во АСВ, 1999 г.

8. Чунюк Д.Ю. "Обеспечение безопасности и снижение рисков в геотехническом строительстве" // Вестник МГСУ 12 2008г. М., МГСУ.

9. Мельчаков А.П. "Расчет и оценка риска аварии и безопасного ресурса строительных объектов" // Челябинск, Издательство ЮУрГУ, 2006 г.

Ключевые слова: геотехнический риск, анализ риска, качественный и количественный подходы при анализе риска, составляющие геотехнического риска, теория нечетких множеств, теория нечетких отношений.

Keywords: Geotechnical risk, risk analysis, qualitative and quantitative approaches to risk analysis, components of geotechnical risk, theory of fuzzy sets, theory of fuzzy relations.

Статья представлена редакционным советом «Вестник МГСУ»

e-mail автора: serova2004@bk.ru