Оптимизационные модели формирования структуры развивающихся мультисервисных сетей информационного обслуживания населения

УДК 681.324

ОПТИМИЗАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ СТРУКТУРЫ РАЗВИВАЮЩИХСЯ МУЛЬТИСЕРВИСНЫХ СЕТЕЙ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ НАСЕЛЕНИЯ

Д.Э. Елизаров, В.Л. Бурковский

В статье рассматривается структура процесса принятия решений в мультисервисных сетях информационного обслуживания населения. Описывается постановка задачи принятия решений по формированию структуры развивающихся мультисервисных сетей с применением аппарата динамического программирования

Ключевые слова: принятие решений, мультисервисные сети, динамическое программирование, дискретное программирование

В настоящее время мультисервисные сети предоставляют многоцелевые услуги

транспортировки и коммутации данных. Структура мультисервисной информационной сети должна поддерживать все типы передаваемых данных и предоставлять все типы услуг на данной территории в любое время и с необходимым качеством. В связи с этим процесс принятия проектных решений требует реализации комплексных процедур выбора оптимальной структуры сети прежде всего в условиях ее развития [1].

Для операторов связи реализация мультисервисных сетей позволяет расширить клиентскую базу за счет привлечения широкого круга как корпоративных, так и персональных пользователей. Это достигается путем предоставления новых сервисов и дополнительных

услуг по единой инфраструктуре передачи данных. Для конечных пользователей услуг единая инфраструктура подразумевает наличие единой точки входа для выполнения операций для обеспечения таких услуг, как оплата, смена тарифного плана и подключения новых сервисов. Таким образом, использование мультисервисных сетей является перспективным как для операторов связи, предоставляющих услуги, так и для конечных пользователей [2].

На рисунке представлена обобщенная схема процесса принятия решений по развитию структуры сети. Включение узлов в сеть связано с выбором необходимых для их функционирования технических средств. Процесс реорганизации линий связи требует приятия решения о структуре сети в целом [3, 4].

Обобщенная схема процесса принятия решений по формированию структуры развивающихся мультисервисных сетей

информационного обслуживания населения

Елизаров Дмитрий Эдуардович -elizarovdm@list.ru Бурковский Виктор Леонидович профессор, е-mail: bvl@vorstu.ru

ВГТУ, аспирант, е-mail: - ВГТУ, д-р техн. наук,

Таким образом, в процессе развития системы информационного обслуживания клиентов мультисервисной сети необходимо решить две главных задачи. Первая связана с оптимальным размещением включаемых в сеть дополнительных

узлов. Вторая - с выбором оптимального состава включенных в сеть узлов из множества альтернативных устройств и программных продуктов различных производителей.

Данные задачи являются жестко связанными. В зависимости от выбора состава узлов степень влияния информационной системы на пользователей и масштаб охвата категорий пользователей является различной, что приводит к изменениям в структуре и характеристиках связей в системе. Реконфигурация структурных связей или количества узлов в рамках информационной системы приводит к необходимости оперативного выбора оптимального состава всех узлов с целью охвата максимально возможного количества пользователей [3].

Для формального рассмотрения задачи размещения узлов введем следующие обозначения: J = {щ,U2,...UN} - множество узлов сети и у,

] = 1, п;

I = {^1,а2,...Ат}- множество альтернативных

мест размещения узлов сети а1, / = 1, п;

с у - величина затрат на введение в состав сети

узла и у ;

Ру - затраты на размещение узла иу в альтернативном месте а1.

Введем также следующие дискретные переменные:

г у - булева переменная, показывающая,

вводится ли узел и у в состав сети;

Ху - булева переменная, показывающая,

размещается ли узел и у в месте а^.

С использованием введенных обозначений и переменных задача размещения вводимых узлов сети сводится к минимизации суммарных затрат на введение узлов в состав сети и их размещение. Данная задача может быть сведена к задаче линейного целочисленного программирования.

m n m

ИPjxj + 1 cjzj ^ min i=1j=1 j=1

Г 1, узел u j размещаете я в месте a;; j [ü, в противном случае.

Г1, узел Uj вводится в состав сети; j [ü, впротивном случае.

zj * xü

Ограничение (4) в данном случае гарантирует, что узел, который не входит в состав сети, не может быть размещен.

Перейдем к рассмотрению задачи оптимизации комплекса технических средств. Для этого введем следующие обозначения:

5 = {1,Г2,...Гк} - множество сервисов г5,

предоставляемых сетью, 5 = 1, к;

Е = {¿1,Ь2,...рь} - множество альтернативных вариантов оборудования Ье, допустимого для

установки, е = 1, к;

де - затраты на вхождение в состав узла оборудования Ье ;

ges - затраты на предоставление оборудованием Ье услуги г5.

Также введем следующие целочисленные переменные:

ке - булева переменная, показывающая, входит или нет оборудование Ье в состав узла;

ие5 - булева переменная, указывающая, используется или нет входящее в состав системы оборудование Ье для предоставления услуги г5.

Задача оптимизации комплекса технических средств для конкретного узла сети сводится к минимизации суммарных затрат на установку и предоставление услуг оборудованием. Запишем ее как задачу линейного целочисленного программирования с использованием введенных обозначений.

Z Чвкв +ZZ gesues ^ min

e&E eeEseS

ke =

оборудование Ье используется

для предоставл ения услуги г8; 10, впротивном случае.

1, оборудование Ье входит в состав узла;

0,

в противном случае.

ke * ues

Здесь ограничение (8) означает невозможность предоставления услуг оборудованием в случае, если оно не входит в состав узла.

Для обеспечения устойчивости и конкурентоспособности компании на рынке предоставления телекоммуникационных услуг крайне важно создать условия не только для оперативного, но и долгосрочного планирования структуры и технического обеспечения сети. Зачастую возникает задача разработки проекта развития структуры сети в условиях растущей потребности пользователей в услугах и с учетом ограниченности бюджета [2].

Данную задачу следует рассматривать в формате динамического программирования.

В условиях известного спроса на услуги сети требуется решить две главные задачи, описанные выше. Задача размещения вводимых в состав сети узлов может быть решена отдельно, с применением

аппарата линейного целочисленного

программирования.

Задача выбора оптимального состава комплекса технических средств требует рассмотрения ее в зависимости от растущего спроса и может быть сведена к динамической задаче дискретного программирования [5]. Введем следующие обозначения: Е = Й2,-/>а} - множество альтернативных вариантов оборудования Ье, допустимого для

установки, е = 1, к;

се - затраты на приобретение и установку оборудования Ье ;

тк - количество установленных узлов для интервала к, определяется заранее решением задачи о размещении узлов;

Уе - объем потребности в услугах, реализуемый устройством с;

~к £ [0; Т] - ^й временной подынтервал из рассматриваемого интервала [0;Т];

хе - булева переменная, показывающая, устанавливается или нет устройство типа е в момент времени к для узла /.

Рассмотрим данную задачу на детерминированном временном интервале [0;Т] как динамическую задачу о ранце. В каждый момент времени ~ £[0;Т], где необходимо в состав каждого узла включить такое количество оборудования разных видов, чтобы затраты на его установку были минимальными (10). Будем считать, что решать задачу для каждого узла / е[0; тк ]

будем в отдельный момент времени ?^.

1,

K mk n

ÉÉÉcexe(tki) ^ min k=1i=1e=1

оборудование be устанавливается

хе ^кд = ] в момент времени ^ ;

[0, впротивном случае.

1к/ £[1к0;1ктк ]

~к £[0;Т]

Введем следующие ограничения. Суммарные затраты на приобретение и установку оборудования не должны превышать заранее выделенной на нее суммы ^тах:

K mk n

ÉÉÉ cexe (tki) — ^n k=1i=1e=1

Затраты на установку оборудования для каждого интервала также не должны превышать заранее выделенной суммы smax(tk).

mk n

ÉÉ cexe (tki) — i=1e=1

Будем считать, что оборудование конкретного типа может удовлетворить заранее известный объем потребности пользователей в услугах сети Уе. Суммарный объем потребности, реализуемый на интервале е[0;Т], не должен превышать спрогнозированной потребности пользователей в услугах сети Vmax.

K mk n

ÉÉ É VeXe (tki) — Vm

k=1i=1e=1

На каждом интервале k объем реализуемой потребности не должен превышать спрогнозированного общего объема потребности V(~к) для рассматриваемого интервала.

mk n

É ÉVeXe(tki) — V(~k) .

i=1e=1

Количество оборудования, которое может быть установлено для каждого ьго узла на каждом интервале ^ не может быть меньше минимального реализуемого количества, необходимого для установки и функционирования узла Xmin . И не может превышать максимальное количество оборудования, которое возможно включить в состав одного узла Xmax.

Xmin — É Vexe (tki) — Xm e=1

Таким образом, применение описанной выше модели дискретного программирования позволяет на основе прогноза изменения функции V(~k ) реализовать решение задачи оптимизации структуры мультисервисной сети в условиях сложившейся динамики потребности в пользовательских услугах.

Использование данной модели оптимизации структуры мультисервисной сети дает возможность обеспечить ее развитие на долгосрочный период при минимальных затратах.

Литература

1. Спирячин, А.А. Проблематика использования облачных технологий в системах принятия решений [Текст] / А.А. Спирячин, Д.Э. Елизаров, В.Л. Бурковский // Прикладная математика, механика и процессы управления. Пермь: Издательство ПНИПУ, 2014. - С. 150.

2. Степанов, С.Н. Основы телетрафика мультисервисных сетей [Текст] / С.Н. Степанов. - М.: Эко-Трендз, 2010. - 392 с.

n

3. Бурковский, В. Л. Анализ развивающихся информационных систем на основе аппарата моделирования и оптимизации [Текст]: монография / В. Л. Бурковский, И. М. Матвиенко, А. В. Бурковский. -Воронеж: ГОУ ВПО ВТГУ, 2009. - 136с.

4. Общие принципы построения интеллектуальных систем поддержки принятия решений [Текст] / Э. А. Бабкин [и др.]. - Н. Новгород: НГТУ, 2008. - 266 с.

5. Беллман, Р. Динамическое программирование и уравнения в частных производных [Текст] / Р. Беллман, Э. Энджел. - М.: Мир, 1974. - 204 с.

6. Подвальный С.Л. Имитационное управление технологическими объектами с гибкой структурой [Текст] / С.Л. Подвальный, В.Л. Бурковский. - Воронеж, 1988.

7. Бурковский, В. Л. Модели развивающихся распределенных информационных систем на основе моделей социальных систем [Текст] / И. М. Матвеенко, В. Л. Бурковский // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2008. - Т. 4. - № 5. - С. 75-77.

Воронежский государственный технический университет

OPTIMIZATION MODELS FOR CREATING A STRUCTURE OF MULTI SERVICE NETWORKS UNDER DEVELOPMENT THAT PROVIDE PUBLIC INFORMATION SERVICES

D.E. Elizarov, V.L. Burkovsky

This article considers the structure of decision-making in a multi service networks that provide public information services. Describes the problem statement of a decision making for creation a structure of multi service networks under development with a usage of a dynamic programming

Key words: decision-making, multi service networks, dynamic programming, discrete programming