Формирование последовательности запуска в производство изделий одновременной кластеризацией по технологическим признакам и классам деталей

Оригинальная статья / Original article УДК: 658.511.3

DOI: 10.21285/1814-3520-2016-24-36

ФОРМИРОВАНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ЗАПУСКА В ПРОИЗВОДСТВО ИЗДЕЛИЙ ОДНОВРЕМЕННОЙ КЛАСТЕРИЗАЦИЕЙ ПО ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ ПРИЗНАКАМ И КЛАССАМ ДЕТАЛЕЙ

© Д.Ю. Казимиров1, А.С. Исаченко2

Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова 83.

Резюме. Цель. Снижение времени перехода на новое изделие при частой смене объекта производства. Методы. Представлен подход, состоящий в применении кластерного анализа для формирования последовательности запуска в производство, исходя из общности в используемом оборудовании, оснастке и инструментальной наладке. В качестве метода кластеризации предложено двухходовое объединение, позволяющее наглядно представить сформировавшиеся кластеры и определить отношения между ними. Результаты. Для классификации изготавливаемой продукции по конструктивным признакам, влияющим на процесс переналадки оборудования, был составлен классификатор. Алгоритм двухходового объединения в группы по общности переналадок станков с ЧПУ, записанный на Visual Basic, представлен в виде блок-схемы. При помощи него сформирована последовательность запуска в производство единиц планирования, выпускаемых цехом, что позволит сократить простои станков. Заключение. Апробирование представленного подхода на примере реальной производственной задачи показало применимость данной методики и выявило некоторые аспекты проблемы, такие как невозможность получения идеального решения и отсутствие уникальности решения, для учета которых требуется экспертное вмешательство.

Ключевые слова: время переналадки станка, горизонт планирования, конструкторско-технологические признаки, кластерный анализ, двухходовое объединение, оптимальная последовательность запуска в производство.

Формат цитирования: Казимиров Д.Ю., Исаченко А.С. Формирование последовательности запуска в производство изделий одновременной кластеризацией по технологическим признакам и классам деталей // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2016. № 7. С. 24-36. DOI: 10.21285/1814-3520-2016-24-36

PRODUCTION SEQUENCE FORMATION USING SIMULTANEOUS CLUSTERING BY PART TECHNOLOGICAL FEATURES AND CLASSES D.Y. Kazimirov, A.S. Isachenko

Irkutsk National Research Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.

Abstract. The purpose of the study is to reduce the product changeover time with frequent change of the working object. Methods. An approach including the use of the cluster analysis to form a production sequence on the basis of similarity of the used equipment, tooling and tool set-up is described. A two-way joining allowing to visualize the formed clusters and determine relationships between them is proposed as a clustering method. Results. A classifier has been developed for the classification of the produced parts by design features affecting the machine-tool changeover. The algorithm of two-way joining in groups on the basis of CNC machine changeover similarity recorded on Visual Basic has been represented as a flowchart. It has been used to form the production sequence of scheduling units produced by a workshop, which will allow to reduce the downtime of machine tools. Conclusion. Testing of the described approach on the example of the real production problem shows the applicability of this method and reveals some aspects of the problem including the inability to obtain the ideal solution and the absence of the unique solution account of which requires an expert opinion.

Keywords: machine-tool set-up time, planning horizon, design and technological features, cluster analysis, two-way joining, optimal production sequence

1Казимиров Денис Юрьевич, кандидат технических наук, доцент кафедры технологии и оборудования машиностроительного производства, e-mail: pohozdog@zmail.ru

Kazimirov Denis, Candidate of Engineering, Associate Professor of the Department of Technology and Equipment

of Machine-Building Production, e-mail: pohozdog@zmail.ru

2Исаченко Алексей Сергеевич, аспирант, e-mail: isachenko.alexey.irk@gmail.com

Isachenko Aleksei, Postgraduate, e-mail: isachenko.alexey.irk@gmail.com

For citation: Kazimirov D.Y., Isachenko A.S. Production sequence formation using simultaneous clustering by part technological features and classes. Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2016, no. 7, pp. 24-36 (in Russian). DOI: 10.21285/1814-3520-2016-24-36

Введение

Инновационное широкономенклатурное производство характеризуется изготовлением деталей различных конструкций с однократным выпуском и частой сменой объекта производства на неспециализированных рабочих местах. Более того, их особенностью является необходимость выполнения заказов в виде целого комплекта деталей и сборочных единиц к фиксированному сроку. Такие подразделения предприятий встречаются во вспомогательном и опытно-экспериментальном производстве. В авиамашиностроительном производстве это цеха изготовления оснастки, в которых изделия часто выпускаются парно - в прямом и отраженном исполнениях. Участки для них комплектуются высокоскоростным оборудованием с ЧПУ с длительным сроком окупаемости и стандартной оснасткой. Статистика говорит о том, что в среднем вся станочная система в таких производствах остается наполовину недогруженной, что происходит из-за постоянных перегрузок одного оборудования и одновременного простоя другого в ожидании работы, связанной с изделиями, пролеживающими в очереди на предыдущих стадиях обработки, что приводит к частичному снижению производительности.

Широкая номенклатура изготавливаемой продукции вызывает трудности в бесперебойном снабжении, что вынуждает создавать большие запасы материалов. Поскольку в производстве одновременно находятся разнообразные изделия, то оперативное руководство производственными процессами усложняется, что приводит к его децентрализации. Это также увеличивает трудоемкость, объем незавершенного производства и себестоимость готовой продукции. Однократный выпуск продукции приводит к тому, что затраты на разработку пооперационного технологического процесса не оправдываются экономически. Поэтому операция наладки обычно не регламентируется технологическим процессом.

Применение кластерного анализа для сокращения времени перехода на новое изделие

Современные пятикоординатные станки с ЧПУ, входящие в состав участков цеха изготовления неметаллической оснастки, обладают длительным временем переналадки при смене объекта производства, что напрямую влияет на производственную мощность. Из этого следует, что одной из крупных проблем в инновационном широкономенклатурном производстве является частая и длительная переналадка.

Время комплекса приемов по переналадке при поступлении новой единицы планирования можно представить как арифметическую сумму простейших действий оператора ЧПУ:

t = t +1 +1 +1 +

пер успр усио напр обн

+t +1 д +1 + и ,

тр сб пр др ?

где гпер - время переналадки; ^ - время установки приспособления; г - время установки основного инструмента;

напр

t

обн

- время настроики и привязки;

- время обнуления инструмента;

г - время транспортировки заготовки и оснащения; ^ - время сборки и комплектации; г - время пробных ходов; гд - время, потраченное на другие действия.

Влияние длительности переналадки на производственную мощность можно ослабить путем оптимального оперативно-календарного планирования, основной задачей которого является построение четкой последовательности выполнения технологических и вспомогательных операций на заданном интервале времени в пределах производственного цеха, участка или иного комплекса оборудования. Такая последовательность называется расписанием ра-

боты оборудования [1]. Для расписания необходимы следующие основные параметры: горизонт планирования, последовательность выполнения операций, моменты начала и окончания всех действий над операциями.

Под горизонтом планирования в понимают интервал времени, на который производится планирование работы какой-либо производственной структуры. В качестве горизонта планирования обычно выступает производственная смена, иногда -сутки, неделя, реже - более длительные сроки. Чем продолжительнее горизонт планирования, тем ниже фактическая точность плана, которая зависит от непредвиденных обстоятельств, возникающих в течение времени, - поломки оборудования, перебои с поставками комплектующих изделий, простои, связанные с окончанием предыдущих работ, и т.п.

Детали, поступающие на рабочие места, принято называть единицами планирования.

Графическую интерпретацию расписаний принято представлять в виде диаграмм Гантта. На рис. 1 с помощью такой диаграммы представлена гипотетическая ситуация на участке с тремя рабочими местами, на котором обозначены:

дг - технологическая операция для единицы планирования;

N - рабочее место;

* - потеря времени, связанная с переналадкой станка N при поступлении новой единицы планирования;

* - запас времени в горизонте планирования;

* - потеря времени, сниженная за

счет поступления единицы планирования д3, имеющей схожесть с предыдущей переналадкой.

¿инс2 - потеря времени, сниженная за

счет поступления единицы планирования д4, имеющей схожесть с предыдущей переналадкой.

В первом случае на рабочем месте N после каждой технологической операции проводится полная переналадка для выполнения следующей операции. Так, время простоя станка в данном случае наибольшее, а запас времени в горизонте планирования - наименьший. На втором рабочем месте проводятся технологические операции над одинаковыми единицами планирования, которые не требуют переналадки: простой станка минимален, а запас по горизонту планирования * имеет наибольшее значение. Этот вариант требует идентичности изготавливаемой продукции, однако в широкономенклатурном производстве он невозможен, так как

Рис. 1. Варианты расписания участков с комплексом переналадок Fig. 1. Schedule variants of machine cells with changeovers

изделия уникальны и не идентичны. На рабочем месте N изделия запускаются в

производство в последовательности, обусловленной общностью наладки. Таким образом, часть технологического оснащения, используемого для изготовления предыдущей единицы планирования, используется также и при изготовлении единицы планирования на операции , и, следовательно, время переналадки снижается до гинс.

Первый вариант не является оптимальным с точки зрения оперативно-календарного планирования, второй вариант является идеализированным и невозможным на данном виде производства, поэтому третий вариант можно считать лучшим и желаемым. Прийти к этому варианту можно посредством выявления схожести переналадки в операциях для производства номенклатуры изделий и определения оптимальной последовательности их запуска в производство.

Для достижения минимального времени переналадки критерием оптимальности считаем первоочередность обработки единицы планирования, имеющей минимум изменений в наладке. Графически проиллюстрировать варианты совместимости единиц планирования можно диаграммой Венна (рис. 2).

На рис. 2 символ Же1 {Б;Т;М;О;ВОД} означает множество

технико-технологических признаков единицы планирования, влияющих на процесс переналадки, являющихся совокупной информацией из технологических документов, предоставляемых в полях: Б - оборудование на участке; Т - средства техноло-

гического оснащения на операции; М - данные о заготовке, ее габаритах и профиле; О - последовательность вспомогательных переходов, отражающих установку заготовки и настройку инструмента; ВОД или ВТИД - спецификация исполнений деталей, выпускаемых на данном участке.

В первом случае эти множества полностью различны - v*е w1 :х£ w2,

во втором - имеют как различия, так и сходства:

^ Зх, у, г: (х л (х £ Ws 2г) л

л(у е Ws2,) л (у £ Же2) л (г е Же2) л (г е Ws2,),

в третьем - Wes2i з . Таким образом,

при постановке в очередь на производство следует друг за другом ставить: сначала однородные единицы планирования, затем - частично совместимые, и лишь затем -несовместимые единицы планирования.

Основным источником множества технико-технологических признаков является конструкция детали, которая связывает информацию о требуемом инструменте, оборудовании, приспособлениях, методах обработки детали.

В результате анализа моделей изготавливаемых в цехе неметаллической оснастки деталей был выделен ряд классификационных признаков деталей - основные конструктивные элементы и функциональные модули, отражающие необходимость как выбора координатной обработки, так и количество установов и применяемого инструмента. Эти признаки позволили распределить все изделия по следующим классам (рис. 3).

Рис. 2. Варианты совместимости единиц планирования Fig. 2. Compatibility variants of scheduling units

го 00

го m

о

тз

Ц

<

M

о

"О

л О О m

m g

z О

05

о —h

Ся H

с

ю о

ел со

Корпусные детали I Basic parts

I-

Без 5-координатной разметки / Without 5-axis marking *-1-*

-1

С 5-координагтной разметкой / With 5-axis marking

Обрабатываемые за I установ/ To be machined at one setting

Обрабатываемые за 2 уетаиова / Co «»сами / With bevels To be machined at two settings

Бет скосов / Without bevels

Г

Без литейных уклонов / Without pattern tapers

С литейными уклонами / With pattern tapers

(íei iребенкн / Without comb-shaped cavities

I-

Без отверстий, расположенных не по нормали к базе / Without holes not normal to the datum surface

С гребенкой / With coinb- shaped cavities

С отверстиями, расположенными не по нормали к базе / With holes not normal to the datum surface

Обрабатываемые за 2 устаноаа / Machined in 2 set-ups

Обрабашваемые за I устное / Machined in 1 set up

Без узких рифтов / Without narrow rifts

С узкими рифтами / With narrow rifts

С отрицательной малкой / With close bevels

Без отрицательной малки /

Without close bevels J_

Без отверстий, распатоженных не по нормали к базе / Without holes not normal to the datum surface

I I

\ Недоступные для

С отверстиями, расположенными Доступные для обработки удлиненным

не по нормали к базе /With holes обработки удлиненным инструментом/

not normal to the datum surface «"струме.пом / Accessible Inaccessible for machining

for machining with with Icnuhicncd tools lenghtened tools

00

w

Ul M

о

Рис. 3. Классификатор изготавливаемых деталей Fig. 3. Product classifier

Имея представление о конструктивных и технологических особенностях деталей, их можно сгруппировать по однородности признаков при помощи кластерного анализа. Кластерный анализ - это способ группировки многомерных объектов, основанный на представлении результатов отдельных наблюдений точками в подходящем геометрическом пространстве с последующим выделением групп как скоплений этих точек [2].

Допустим, существует множество единиц планирования, пронумерованных индексом е е Е = {1,..., п}, и множество технико-технологических признаков единиц планирования, влияющих на процесс переналадки, пронумерованных индексом ж е W = {1,...,т}. Каждая единица планирования требует наличия технико-технологических признаков W ^ W с = W, и в общем W ^^ ф V/, j е Е.

Числа e и w могут считаться, соответственно, индексами строк и столбцов матрицы, содержащей данные о первоочередности обработки единиц планирования. Это матрица инцидентности А = {а^},

элементы которой сообщают, требует ли единица планирования e наличия технико-технологического признака ж (аеи, = 1) или

нет (а^, = 0). Такая бинарная матрица является входными данными кластерного анализа. Формулируется проблема группировки изделий, суть которой заключается в оптимальной перестановке столбцов и строк матрицы A для получения блок-диагональной структуры, состоящей из элементов аеи, = 1 [3]. Строки блоков, состоящих из единиц, расположенных по главной диагонали матрицы или ортогональной ей, будут соответствовать полученным группам единиц планирования, которые следует запускать в производстве друг за другом.

Допустим, при помощи такой перестановки была получена матрица A*, являющаяся результатом построения как можно более однородных блоков из единиц по диагоналям матрицы и оставлением всех

возможных нулей вне блоков. Таким образом, имеющие сходства элементы будут объединены в группы (кластеры), что позволит выявить требуемую оптимальную последовательность запуска с точки зрения времени, затрачиваемого на переход на новое изделие. Эта последовательность будет являться выходными данными кластерного анализа.

Типовые представители изготавливаемых в цехе неметаллической оснастки классов деталей, приведенных в классификаторе (см. рис. 3), были занесены в матрицу А (табл. 1).

Среди них по вертикали представлены:

1 - оправка с отрицательной малкой и отверстиями, нормальными к базе, требующая 5-координатную разметку;

2 - немалкованная накладка;

3 - болванка с отверстиями, не нормальными к базе;

4 - немалкованная оправка;

5 - основание контрольного плаза с отверстиями, нормальными к базе;

6 - лекало с положительной малкой;

7 - лекало неразъемное с положительно малкованной гребенкой, требующее 5-координатную разметку;

8 - лекало неразъемное немалко-ванной гребенкой, требующее 5-коорди-натную разметку;

9 - оправка с отрицательной малкой, требующая 5-координатную разметку;

9-2 - такая же оправка, но с разметкой вне станка;

10 - отрицательно малкованная оправка со скосами, требующая 5-коорди-натную разметку;

заг - заготовки для 7, 8, 9, и 10 с предварительно подготовленной базой.

Представленные выше единицы планирования e используют технико-технологические признаки w, в качестве которых выступают:

- инструменты:

1 - фреза концевая цилиндрическая 044, радиус на конце 0,5 мм;

2 - фреза концевая цилиндрическая 016, радиус на конце 8 мм;

3 - фреза концевая цилиндрическая

06, радиус на конце 3 мм;

4 - чертилка 020;

5 - фреза концевая цилиндрическая 054, радиус на конце 3 мм;

6 - сверло спиральное 08;

7 - фреза концевая цилиндрическая безрадиусная 010;

8 - сверло спиральное 07,8;

9 - фреза концевая цилиндрическая безрадиусная 030;

10 - фреза концевая цилиндрическая безрадиусная 012;

11 - сверло спиральное 09,8;

12 - сверло спиральное 017,8;

13 - сверло спиральное 07;

14 - сверло спиральное 04,8;

15 - фреза концевая цилиндрическая безрадиусная 020.

- применяемое оборудование:

16 - требование 5-координатной обработки;

17 - требование 5-координатной разметки.

- средства технологического оснащения:

18 - прижимы;

19 - подставки.

Базовая структура фундаментального множества мер схожести основывается на следующих метриках, являющихся дискретными целыми неотрицательными величинами:

а(/,Л) - количество единиц на одинаковых позициях в / и Л (количество технико-технологических признаков, присущих обеим единицам планирования),

Ъ(1,Л) - количество единиц на определенных позициях только в / (количество технико-технологических признаков, присущих только единице планирования /), е(1,Л) - количество единиц на определенных позициях только в Л (количество технико-технологических признаков, присущих только единице планирования Л),

ё(/,Л) - количество нулей на одинаковых позициях в / и Л (количество технико-технологических признаков, не присущих никаким единицам планирования из двух).

В табл. 2 указаны некоторые меры схожести, формулы для вычисления их значений и трактовка для технологов.

Матрица инцидентности Incidence matrix

Таблица 1 Table 1

e\w 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0

2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0

3 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0

4 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

5 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

6 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0

7 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1

8 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1

9 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1

9-2 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0

10 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1

заг 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0

Таблица 2

Меры схожести

Table 2

Similarity measures_

Название меры / Measure name Формула / Formula Трактовка для технологов / Definition for technologists

Жаккар / Jacquard a / (a + b + c) Общность используемой наладки / Similarity of the used set-up

Расселл и Рао / Russel and Rao a / (a + b + c + d) Полнота использования единицами планирования доступной наладки / Completeness of accessible set-up use by scheduling units

Простое сопоставление / Simple correlation (a + d)/ (a + b + c + d) Общность наладки между сравниваемыми / Set-up similarity between the compared

Роджерс и Танимото / Rogers and Tanimoto (a + d)/(a + 2(b + c) + d) Общность наладки с большим акцентом на различия / Set-up similarity with the greater focus of differences

Соренсон / Sorenson 2a/(2a + b + c) Общность используемой наладки с большим акцентом на сходства / Similarity of the used set-up with the greater focus on affinity

Снит и Сокал / Sneath and Sokal 2(a + d )/(2(a + d) + b + c) Общность наладки с большим акцентом на сходства / Set-up similarity with the greater focus on affinity

Юл / Yul (ad - bc) / (ad + bc) Общность наладки с «усиленным штрафованием» за различия / Set-up similarity with "increased fines" for differences

Во многих отраслях, особенно в социальных науках, интерпретация принадлежности к кластерам объектов и характеристик одинаково важна. Методы, которые кластеризуют и объекты, и характеристики, называются методами двухходового объединения [4]. Такие методы предоставляют потенциально больше информации, чем отдельные его составляющие, так как они позволяют наглядно представить и обнаружить пересекающиеся кластеры объектов и характеристик и одновременно установить между ними отношения. Для поставленной задачи двухходовое объедине-

ние может помочь определить наиболее оптимальную последовательность запуска кластеров из единиц планирования, учитывая их пересечения, распределить кластеры по рабочим местам, а также сформировать исходную инструментальную наладку для оборудования.

Процесс кластеризации матрицы выполнялся на основе макроса, написанного на языке Visual Basic в среде Microsoft Excel. Используемый макросом алгоритм можно представить в виде следующей блок-схемы (рис. 4).

Рис. 4. Блок-схема алгоритма кластеризации Fig. 4. Clustering algorithm flowchart

В начале вручную создается матрица и заполняется нулями и единицами, как описано ранее. Далее определяются границы матрицы етах и жтах, которые являются количеством строк и столбцов матрицы соответственно. Константа ктах, обозначающая количество измерений матрицы, имеет значение 2, так как матрица двумерная. Подсчитываются значения а, Ъ, с, и ё для каждой пары элементов, при-

надлежащих одному измерению. По формуле из табл. 2 подсчитываются значения сходства у этих пар элементов. Определяются множества £1, = {е,..., е\ и

1 V ^ 7 шах '

= {ж,..., }, содержащие индексы

всех элементов каждого измерения. Эти множества будут использованы позже для определения завершенности последовательности.

Для каждого измерения к матрицы

совершается цикл составления последовательностей строк или столбцов. Сначала сравнивается множество 8\к с 5 2к, второе

изначально является пустым. При равенстве этих множеств, то есть при завершении составления последовательности элементов, происходит выход из цикла и переход на следующее измерение к (см. рис. 4, п. 1). При их неравенстве находится пара элементов с наибольшим значением сходства, и индексы этих элементов заносятся в переменные I и ]. Если элемент ] уже был использован в последовательности, то есть у е Б2 (см. рис. 4, п. 2), то ищется

другой элемент, имеющий следующее по величине значение сходства с элементом /, и его индекс записывается в переменную у, после чего проверка на наличие этого элемента в множестве 52к повторяется. Таким образом, когда находится элемент у, не находящийся в множестве 52 , и, следовательно, не находящийся в последовательности, то этот элемент ставится следующим в последовательности, и его индекс помещается в множество 52 . Если эта

итерация цикла была первой, то перед этим в последовательность первым ставится элемент /, и он также помещается в

множество 52к. После этого для определения элемента, который должен стоять в последовательности следующим, I принимает значение ], и далее цикл поиска наибольшего значения сходства повторяется, пока вся последовательность для данного измерения не будет сформирована, то есть пока 31к не будет равно 52к.

После формирования обеих последовательностей (см. рис. 4, п. 3) строки и столбцы переставляются местами согласно полученным последовательностям. Далее с использованием частных значений плотности угловых участков матриц определяется направление блок-диагональной структуры. Если плотности единиц в левом верхнем и правом нижнем углах выше, чем плотности единиц в противоположных углах, то блок-диагональная структура имеет направление слева направо и сверху вниз, то есть вдоль главной диагонали матрицы.

После кластеризации, сначала по строкам, а потом по столбцам, и расстановки строк и столбцов в полученном порядке матрица принимает следующий вид (табл. 3). Как отмечено, кластеры с высокой концентрацией единиц расставились вдоль диагонали матрицы.

Результат двухходового объединения Result of the two-way joining

Таблица 3 Table 3

e\w 19 5 17 2 16 15 13 12 10 11 1 3 14 7 8 9 6 4 18

4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1

5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1

9-2 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1

6 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1

1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1

3 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1

2 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1

заг 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

8 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0

7 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0

10 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0

9 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0

Для сравнения была проведена иерархическая классификация исходной матрицы в программной среде БТАИБТЮА 6.0 (рис. 5), где мера схожести определялась как евклидово расстояние, то есть как геометрическое расстояние в многомерном пространстве. Представленная дендро-грамма показывает результат, схожий с результатом, полученным посредством описанного выше макроса, но с небольшими различиями. Единицы планирования 1, 2, 3,

6 объединены в один кластер, когда как двухходовое объединение привело к разделению их на два, так как учитывалось требование 5-координатной обработки. Наоборот, единицы планирования 10, 9, 8,

7 составляют два кластера, в то время как макрос объединил их в один, что более логично с технологической точки зрения. Единица планирования «заг» выделена в отдельный кластер в обоих случаях. На дендрограмме единица планирования 9-2 не состоит в одном кластере с 4 и 5, в табл. 3 они вместе. Последовательность объектов в зависимости от схожести осталась почти неизменной.

Двухходовое объединение в программной среде БТАТ^ТЮА дало резуль-

тат, совершенно отличный от матрицы А* (см. табл. 3). В табл. 4 наблюдается отсутствие блок-диагональной структуры, визуально можно выделить лишь два кластера, не расположенных вдоль диагонали матрицы. Определить направление блок-диагональной структуры при помощи частных значений плотности угловых участков данной матрицы не удалось. Таким образом, только 7 единиц планирования из 12 были упорядочены, что является неудовлетворительным результатом.

Двухходовое объединение, согласно табл. 3, сгруппировало все элементы в пять кластеров, расположенных вдоль диагонали матрицы.

Кластер 1 включает в себя единицы планирования 4, 5 и 9-2. Единицы планирования 4 и 5 не имеют малок, не требуют 5-координатной разметки, а также используют практически одинаковый набор инструментов. Единица планирования 9-2 имеет отрицательную малку, однако при возможности разметки вне станка данную единицу планирования возможно обработать за два установа, используя ту же наладку на том же станке, что и для других единиц планирования этой группы.

Рис. 5. Дендрограмма иерархической классификации по объектам Fig. 5. Dendrogram of the hierarchical clustering by products

Результат двухходового объединения в среде STATISTICA

Таблица 4 Table 4

Result of th he two-way j joining in STAT 1STICA

e\w 7 9 10 11 12 13 14 15 6 2 17 4 5 19 16 18

1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1

3 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1

6 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1

2 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

4 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1

5 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1

9-2 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1

заг 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1

7 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0

8 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0

9 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0

10 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0

Кластер 2 состоит из единиц планирования 6 и 1. Они обе требуют 5-координатную разметку и обработку, имеют небольшие габариты и используют сходную инструментальную наладку, что позволяет изготовить их на одном оборудовании с минимальными изменениями в используемой наладке.

Кластер 3 включает в себя единицы планирования 3 и 2. Они требуют практически одинаковый набор инструментов, частично пересекающийся с инструментальной наладкой кластера 2, что допускает возможность запуска в производство этих групп друг за другом на одном оборудовании с сокращением времени переналадки.

Кластер 4 состоит из единицы планирования «заг», являющейся предварительно подготовленными заготовками для единиц планирования 7, 8, 9 и 10, и не имеет никаких пересечений или сходств с другими кластерами. Учитывая эту отличительную черту, данную единицу планирования можно запустить в производство в любое время перед запуском группы 5.

Кластер 5 включает в себя единицы планирования 7, 8, 9 и 10. Все они требуют предварительно подготовленные вне стан-

ка заготовки, имеют достаточно крупные габариты, имеют такие конструктивные элементы, как скосы, отрицательные малки, гребенки. Данные единицы планирования имеют сходную инструментальную накладку и метод закрепления (подставки). Время переналадки между данными единицами планирования можно снизить путем унификации межосевого расстояния базовых отверстий и расстояний между подставками, что позволит запускать детали в производство друг за другом, не переставляя подставки. Следует отметить, что, учитывая метод закрепления заготовки и габариты деталей, этот кластер требует использования оборудования, отличного от оборудования, используемого кластерами 1-4, что позволяет запускать данные группы в производство параллельно.

Заключение

Данная иллюстрация производственного примера представляет некоторые важные аспекты проблемы, а именно:

1. Нельзя ожидать получения «идеального» решения, в котором нет единиц вне блоков и нулей внутри них.

2. Полученное решение лишено уникальности, необходим способ экспертной

оценки и субъективного мнения технолога о полученной структуре.

3. Пары строк (единиц планирования), как и пары столбцов (технико-технологические признаки), расположенные в матрицах А* бок о бок (в пределах блоков

или вне них), как правило, похожи, когда пары строк и столбцов, расположенных дальше, имеют явные различия.

Несомненно, апробирование данной методики в реальном производстве позволит учесть вышеуказанные аспекты.

Библиографический список

1. Загиддулин Р.Р. Управление машиностроительным производством с помощью систем MES, APS, ERP: монография. Старый Оскол: ТНТ, 2011. 372 с.

2. Мандель И.Д. Кластерный анализ. М.: Финансы и статистика, 1988. 176 с.

3. Owsinski J.W. Machine-part grouping and cluster

analysis: similarities, distances and grouping criteria // Bulletin of the Polish Academy of Sciences: Technical Sciences. 2009. Vol. 57. No. 3. P. 217-228. 4. Everitt B. S., Landau S., Leese M., Stahl D. Cluster Analysis: 5th Edition // John Wiley & Sons, Ltd., 2011.

References

1. Zagiddulin R.R. Upravlenie mashinostroitel'nym pro-izvodstvom s pomoshch'yu sistem MES, APS, ERP [Control of machine-building production by means of MES, APS, ERP systems]. Staryi Oskol: TNT Publ., 2011, 372 p. (in Russifn).

2. Mandel' I.D. Klasternyi analiz [Cluster analysis]. Moscow, Finansy i statistika Publ., 1988, 176 p. (in Russifn).

Критерии авторства

Казимиров Д.Ю. - методика упорядочивания объектов производства для постановки в очередь, трактовка результатов кластерного анализа. Исаченко А.С. - формирование классификатора изготавливаемых изделий, написание алгоритма кластеризации, проведение анализа результатов. Исаченко А.С. несет ответственность за плагиат.

3. Owsinski J.W. Machine-part grouping and cluster analysis: similarities, distances and grouping criteria. Bulletin of the Polish Academy of Sciences: Technical Sciences. 2009, vol. 57, no. 3, pp. 217-228.

4. Everitt B. S., Landau S., Leese M., Stahl D. Cluster Analysis: 5th Edition. John Wiley & Sons, Ltd., 2011.

Authorship criteria

Kazimirov D.Y. developed the methods of working object ordering for queuing, interpreted cluster analysis results. Isachenko A.S. formed a product classifier, wrote a clustering algorithm, analyzed the results. Isachenko A.S. bears the responsibility for plagiarism.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии интересов.

Conflict of interests

конфликта The authors declare that there is no conflict of interests

regarding the publication of this article.

Статья поступила 22.04.2016 г.

The article was received on 22 April 2016