Разработка и практическая реализация технологии изучения геометрического материала младшими школьниками

УДК 378.14.015.62

РАЗРАБОТКА И ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИИ ИЗУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО

МАТЕРИАЛА МЛАДШИМИ ШКОЛЬНИКАМИ

Трофименко Ю.В.

В статье рассматривается проблема обучения геометрии младших школьников в условиях современной системы образования. Исследовано противоречие между требованиями к содержанию изучения геометрического материала младшими школьниками и готовностью учителей к разработке и практической реализации технологии обучения элементам геометрии. Экспериментальным путем определен ряд задач практической реализации технологии обучения геометрическим понятиям в начальной школе.

Ключевые слова: технология, обучение геометрии, младшие школьники, методико-математическая подготовка студентов.

Начальное образование является основой всей системы школьного образования. Этот этап образования должен представлять собой систему взаимосвязанных способов, приемов, технологий, последовательность выполнения которых является основой развития личности младшего школьника для дальнейшего приобретения им знаний в системе непрерывного общего образования. В современной системе российского образования, ориентированной на стандарты второго поколения, остро обозначились необходимость повышения качества образования; проблемы поиска и внедрения новых подходов к обучению различным дисциплинам, призванным наиболее полно отвечать насущным потребностям общества [8].

Реформирование российской системы образования выдвигает на первый план умение молодых специалистов ориентироваться в многообразии подходов, методов, систем, проектировать свою профессиональную деятельность [1; 3]. Педагогическая технология представляется как конкретизация методики обучения, в ее основе лежит управление учебно-воспитательным процессом, его проектирование и воспроизведение обучающего процесса.

Одним из компонентов, составляющих курс математики начальной школы, является геометрический материал. Изучение этого материала в начальных классах предусматривает две цели: с одной стороны - ознакомление учащихся с простейшими геометрическими фигурами, их свойствами, развитие пространственных представлений; с другой -использование геометрических фигур в качестве дидактического материала при изучении арифметики целых неотрицательных чисел. Такой двойственный характер изучения элементов геометрии в начальной школе создает определенные трудности в процессе проектирования обучения. Поскольку геометрический материал вкраплен в начальный курс математики отдельными незначительными порциями, то перед учителем стоят определенные трудности проектирования процесса его изучения, так как учащиеся не всегда способны активно использовать знания, умения, навыки в практической деятельности, адекватно воспринимать учебные задачи, уметь быстро находить пути их решения, преодолевать учебные проблемы, поставленные перед ними учителем [4].

Более того, в последнее время в реальном учебном процессе назрело противоречие между требованиями к содержанию изучения геометрического материала младшими школьниками и готовностью учителей к разработке и реализации технологии обучения элементам геометрии. Стало очевидным, что учителю начальных классов предстоит самому преодолевать методические трудности, возникающие в процессе обучения младших школьников элементам геометрии. Это влечет за собой качественные изменения в профессиональной подготовке будущих учителей начальной школы.

Геометрический материал в начальной школе не выделяется в самостоятельную дисциплину, а изучается в курсе математики. Для изложения вопросов геометрии учитель должен определенным образом уметь проектировать процесс изучения геометрического материала. Организация процесса проектирования изучения геометрического материала должна представлять собой такую систему деятельности учителя, в результате которой младшие школьники усваивают определенный круг понятий, овладевают системой знаний, умений и навыков, предусмотренных программой [4]. Для этой цели необходимо выяснить, каким уровнем геометрических представлений владеют младшие школьники, какие геометрические понятия они приобрели в период неформального обучения (через общение со старшими, в быту, детском саду и др.).

В рамках методико-математической подготовки студентов педагогических вузов, ориентированных на начальную школу, весьма актуальным стал вопрос о формировании умения проектировать технологию обучения геометрическому материалу в начальной школе. Это определяется тем, что профессионализм педагога как одна из категорий педагогики имеет очень широкое толкование в теории педагогики и, как правило, рассматривается либо относительно педагогических представлений, норм и методик, либо относительно качеств личности, предопределяющих его профессиональные способности, умения и навыки [2]. При исследовании данного вопроса, нами была проведена опытно-экспериментальная работа по разработке и апробации методики изучения геометрического материала начального курса математики. В ходе педагогической практики студентам - будущим учителям начальной школы предлагалось разработать и апробировать технологию изучения геометрического материала, позволяющую формировать элементы математической компетентности учащихся начальной школы.

Анализируя результаты проведенного исследования, мы выделили основные задачи проектирования учителем технологии изучения геометрического материала, над решением которых следует работать в рамках профессиональной подготовки студентов. Приведем один из вариантов предлагаемой технологии.

В ходе прохождения педагогической практики студентам предлагалось провести с учащимися первого класса работу по выявлению уровня их геометрической грамотности. Рассмотрим разработанную систему заданий.

1. Покажите на рисунке (рис. 1) фигуры, похожие на данный треугольник (предлагается модель прямоугольного треугольника, длины сторон которого незначительно отличаются друг от друга, а его расположение аналогично треугольнику 1, представленному на рисунке 1).

Рис. 1

2. Выберите из предложенных ниже фигур все треугольники, все четырехугольники (рис. 2).

Рис. 2

3. Перечислите геометрические фигуры, окружающие вас, которые похожи на имеющиеся у вас модели геометрических фигур (у каждого ученика модель квадрата, прямоугольника, треугольника).

4. Покажите на данном рисунке отрезки. Обведите их красным карандашом (рис. 3).

Рис. 3

5. Назовите фигуры, изображенные на рисунке (каждый испытуемый получает карточку) (рис. 4).

Рис. 4

6. Нарисуйте по образцу такую же фигуру (предлагается модель плоской фигуры непривычной формы и расположенной иначе, чем привык видеть дошкольник) (рис. 5).

Рис. 5

7. На каком из рисунков вы нарисуете эту фигуру (рис. 6)? Почему?

Рис. 6

Обратимся к анализу некоторых ответов испытуемых и выясним, какие задачи стоят перед учителем начальной школы в процессе проектирования им своей педагогической деятельности, и какие технологии обучения следует использовать.

Анализ ответов показывает, что, отвечая на первый из предложенных вопросов, некоторые учащиеся указывают только на фигуры под номерами 1 и 3; некоторые показывают еще треугольник под номером 2, делая оговорку: «Только его надо повернуть». На дополнительный вопрос: «Не похожа ли фигура под номером 4 чем-нибудь на данную фигуру?» - отвечают: «Нет, она похожа на горку».

Это значит, что соответствие между изображением фигуры на плоскости и моделью фигуры устанавливается не через мысленный образ фигуры или ее название-термин, который знаком учащимся, а путем непосредственного сопоставления воспринимаемых объектов или сравнения изображения и модели со знакомым предметом. Названия многоугольников первоклассники неразрывно связывают с конкретной моделью или изображением фигуры, имеющей определенные длины сторон или их расположение в пространстве относительно горизонта. Непривычное расположение фигуры или соотношение между длинами сторон приводит младших школьников к выводу о том, что такая фигура не похожа ни на какую известную им до сих пор, что она встречается им впервые, и они не знают, как ее называют.

Из этого следует, что чувственный опыт младшего школьника ограничен. Анализируя полученные результаты, приходим к выводу, что главная задача проектирования учителем технологии изучения геометрического материала в начальных классах школы состоит в следующем:

- в расширении чувственного опыта младших школьников путем обращения к окружающему нас миру;

- в широком использовании моделей, графических изображений геометрических фигур (различной величины; с различным соотношением длин сторон, по-разному расположенных на плоскости и в пространстве).

С этой целью рекомендуется предлагать учащимся разнообразные системы заданий:

- на выбор среди множества данных геометрических фигур всех треугольников, кругов, квадратов и т.д.;

- на называние фигур, которые они видят вокруг себя;

- на изображение данных фигур;

- на нахождение похожих фигур на данную и др.

Полезны и упражнения на построение фигур в воздухе: соединить мысленно две точки, «данные» на потолке класса (учитель показывает конкретно, какие точки), и точку, изображенную на доске. Какая получилась фигура? и др.

Дальнейший анализ ответов показывает, что многие испытуемые, наряду с четырехугольниками и треугольниками, выбирают фигуры под номерами 4 и 7, имеющие криволинейные «края» (рис. 2).

Среди фигур, изображенных на рисунке 2, имеются фигуры квадрата и прямоугольника общего вида, но некоторые первоклассники их не выбирают. Так, не выбирают, например, прямоугольник под номером 6 и квадрат под номером 8.

На вопрос: «Не похожа ли фигура 6 на прямоугольник?» отвечают: «Нет, это не прямоугольник. Это планка». Некоторые ученики называют эту фигуру полоской. На вопрос: «Не похожа ли фигура 8 на квадрат?» отвечают: «Нет». И не дают ей никакого названия.

Таким образом, даже в часто встречающихся моделях и изображениях геометрических фигур младшие школьники не воспринимают деталей: они не замечают формы «краев» модели; не имеют четкого представления о границе фигуры, которая задана знакомым названием.

Из этого следует вторая задача проектирования учителем технологии изучения геометрического материала, которая состоит в организации целенаправленного восприятия учащимися первого класса формы геометрических фигур. Поскольку формирование геометрических представлений в значительной степени зависит от того, как ученик воспринимает форму объекта, умеет ли выявлять непривычные признаки объекта - геометрические свойства. Поэтому деятельность учителя должна быть направлена на формирование начальных геометрических представлений, подготавливая младших школьников к основным видам деятельности в области усвоения геометрических представлений и понятий, а именно: к восприятию научных геометрических понятий; накоплению опыта элементарных исследований; созданию базы геометрических представлений и понятий для дальнейшего обучения. При этом изучение элементов геометрии должно быть тесно связано с действительностью, с практической деятельностью самого ученика.

Отметим, что многие из первоклассников не имеют правильных представлений об отрезке, треугольнике, прямоугольнике. Отрезок они воспринимают как «кусок», как часть линии, нарисованной на бумаге. В задании под номером 4 некоторые испытуемые обвели красным карандашом все предложенные фигуры.

Выполняя задание 5, некоторые учащиеся треугольник под номером 2 (рис. 4) называют одноугольником (многие и вовсе не дают ему названия), квадрат - просто четырехугольником. Прямоугольник, у которого длина стороны в 3 раза больше его ширины, в ряде случаев назван планкой или полоской. Допускаются ошибки и в адекватном употреблении терминов.

В ответах учащихся к заданию под номером 6 ярко видны искажения геометрических свойств фигур. Так, модели предложенных фигур (рис. 5) были изображены некоторыми из учеников так, как на рисунке 7.

Рис. 7

Следовательно, восприятие моделей и изображений геометрических фигур у испытуемых довольно поверхностное, схематическое (хорошо известная, но непривычно представленная модель квадрата изображается вытянутым ромбом или четырехугольником, наклонный отрезок заменяется вертикальным, нарушается соотношение длин сторон и др.). Такое восприятие приводит к искаженному представлению формы геометрической фигуры.

Поэтому третьей задачей учителя в проектировании технологии изучения геометрического материала является построение такого процесса обучения, в результате которого учащиеся овладевают элементарным чувственно-словесным анализом свойств геометрических фигур.

Решение этой задачи имеет важное значение для всего последующего обучения геометрии, поскольку судить о степени развития мышления обучающегося следует не только по его результатам, то есть по тому, как человек оперирует уже готовыми, сложившимися обобщениями, но и по тому, как человек впервые анализирует предметные отношения. Для решения этой задачи психологи рекомендуют развивать чувственно-моторную деятельность учащихся, сопровождаемую проговариванием свойств фигуры (выделением ее существенных признаков), производимых ими действий, переходя, таким образом, к формированию понятия. Объединение образов первой и второй сигнальных систем способствуют, по мнению психологов, раскрытию содержания понятия, а, следовательно, его пониманию [4].

Особую роль в развитии навыков анализа свойств геометрических фигур играет прием сравнения, сопоставления. Именно на основе сравнения, сопоставления свойств геометрических фигур должно выполняться задание под номером 7 из предложенного списка заданий. Анализ выполнения этого задания позволяет судить о том, что испытуемые не анализируют свойств фигуры «быть треугольником», «быть кругом» и потому некоторые испытуемые синий треугольник помещают к множеству кругов, другие к множеству треугольников, третьи - не помещают ни к одному, ни к другому множеству фигур, объясняя: «Не подходит к треугольникам по цвету, к множеству кругов - по форме».

Одной из важных задач в обучении элементам геометрии является развитие математической речи учащихся. Младший школьник должен уметь объяснить то, что он видит; обосновывать свои действия; уметь делать простейшие логические выводы [5].

Бедность математического языка мешает точному выражению мыслей, затрудняет установление связей между свойствами геометрических фигур, между самими фигурами, а, следовательно, тормозит развитие логического мышления.

Умение учащихся правильно обосновывать свои действия справедливо считается в начальной школе необходимым условием реализации дидактического принципа о сознательности обучения. Когда учителя требуют, чтобы учащийся «рассуждал», отвечая, почему он так думает и делает, они тем самым вырабатывают у него умение строить развернутые формы рассуждения.

Результаты экспериментальной работы говорят о том, что начинающие обучение в школе имеют некоторый запас геометрических представлений: различают фигуры (треугольник от четырехугольника, треугольник от квадрата); узнают фигуру по ее образцу; подбирают из имеющихся фигур фигуру необходимой формы; называют конкретную фигуру по ее принадлежности к данному виду фигур. Эти представления носят предметный характер, связанный с дошкольным жизненным опытом ребенка.

Анализ существующих программ обучения, учебников и методических пособий по математике для начальных классов показывает, что геометрический материал в них часто служит лишь для иллюстрации арифметических действий, их свойств и требует счета элементов фигур, измерения длин элементов фигуры. Несмотря на то, что в современных нормативных документах [1; 3] рекомендуется повысить удельный вес практических работ (вычерчивание, вырезывание, моделирование), практические работы проводятся учителями крайне редко, в результате чего геометрический материал усваивается слабо.

В связи с этим необходимо придавать большое значение практической деятельности учащихся, организовать которую поможет использование дидактических материалов по геометрии в виде моделей различных геометрических фигур.

Возможность произвольного расположения моделей геометрических фигур на плоскости и в пространстве, наличие различных соотношений между длинами сторон, специальные приемы работы и система упражнений с дидактическими материалами позволят сосредоточить внимание учащихся на выделении существенных признаков геометрических фигур. Первоначальное знакомство с геометрической фигурой наилучшим образом осуществляется с помощью моделей: изображения фигур (обведение карандашом границ модели); наблюдения границ фигур; выявление свойств фигуры. Сочетание осязательных, моторных и зрительных ощущений способствуют правильному восприятию формы фигуры. В дальнейшем обучении модели геометрических фигур должны заменяться их чертежами, трафаретами, что способствует переходу от предметного восприятия фигуры

к ее детализированному представлению.

Так, в первом классе учащиеся легко подсчитывают число тех или иных непересекающихся фигур, входящих в орнамент, узор, но не всегда видят фигуры, перекрывающие друг друга. Например, считая число треугольников в узоре на рисунке 8, большинство учащихся не видят пяти больших треугольников, некоторые не видят двух треугольников, основания которых расположены на верхней горизонтали, другие - не видят трех треугольников, расположенных на нижней горизонтали.

Учащиеся 1 - 2 классов, научившиеся самостоятельно читать и решать арифметические задачи, часто не в состоянии осмыслить геометрическое задание.

Одной из причин слабого развития геометрического мышления школьников является то, что далеко не все учителя систематически используют 5 - 10 минут для изучения геометрического материала на каждом уроке. Другая причина слабого развития геометрической «зоркости» заключается в том, что в практике работы учителями мало и бессистемно используется специальный дидактический материал по геометрии. Не всегда используется дидактический материал, который дан в качестве приложения к учебнику, хотя он дает возможность выполнить разнообразные упражнения на узнавание, классификацию фигур, составление фигур из заданных частей, деление фигур на части и др.

Использование дидактического материала на уроках математики в начальных классах позволяет:

- зрительно, осязанием и мускульным ощущением усвоить форму геометрической фигуры, величину геометрических фигур;

- содействует развитию практических умений и навыков;

- активизирует познавательную деятельность учащихся.

Дидактический материал, по образному выражению академика И. Павлова, позволяет «голову соединить с руками».

В связи с этим, проектируя педагогическую деятельность по изучению геометрического материала, учитель должен включать упражнения творческого характера: составить, например, четырехугольник из квадрата и треугольника или из двух треугольников, составить пятиугольник из четырехугольника и трех треугольников и др. (используя модели фигур).

Большой интерес для младших школьников представляют задания, при выполнении которых им приходится самостоятельно выбирать необходимые фигуры для составления произвольной фигуры или конкретного узора.

Учитель, например, выставляет на наборное полотно фигуру или узор, составленный из демонстрационного материала, дает 30 секунд на его рассмотрение, затем убирает наборное полотно и предлагает учащимся составить «такой же» узор или фигуру из раздаточного дидактического материала у себя на партах, объяснить, какие из них перекрывают другие.

Сначала даются несложные задания (рис. 9), которые постепенно усложняются в зависимости от возрастных возможностей учащихся. На первых порах это задания типа 3, 5 (рис. 9), позднее - это другие задания (рис. 9).

Рис. 8

1

Рис. 9

Такие упражнения развивают геометрическую зоркость, обогащают геометрические представления младших школьников и активизируют их мыслительную деятельность: учащиеся должны увидеть и запомнить, как фигуры наложены друг на друга, какая фигура перекрывает другие.

Желательно, чтобы на начальных этапах выполнения подобных заданий фигуры, составляющие данный узор, были различных цветов и прозрачными, позднее используются непрозрачные модели геометрических фигур.

Далее рассматривается набор из нескольких квадратов, трапеций, треугольников и других фигур, из которых можно одновременно сложить, например, елку, паровоз, лодку, человека или 2 - 3 произвольных узора, объяснив, какие геометрические фигуры использовались. Такого рода занимательные упражнения вызывают большой интерес у учащихся, развивают умения анализировать свойства геометрических фигур.

В первом классе можно широко использовать «зрительные диктанты». Например, сложить из шести моделей треугольников узор: предлагается шесть разных треугольников (3 красных, 3 синих и рисунок узора). Ученик должен увидеть, как фигуры должны быть наложены друг на друга, чтобы получился заданный узор (рис. 10).

Рис. 10

Позже можно давать задания типа: «Нарисуйте узор, используя модели геометрических фигур, например, треугольника, круга, квадрата, трех ромбов и др.».

Наряду с занимательными, имеющими определенное познавательное значение упражнениями, дидактический материал можно использовать для изучения свойств геометрических фигур. Это могут быть упражнения типа:

1) разделите (разложите, разбейте) все фигуры на две группы: треугольники и четырехугольники;

2) покажите самый большой треугольник;

3) найдите точно такой же четырехугольник. Как установить, что он точно такой же?

4) наложить четырехугольники друг на друга, что можно сказать о длинах сторон этих четырехугольников?

5) составьте фигуру: из двух треугольников, двух квадратов; из квадрата и двух треугольников и др.

6) обведите полученную фигуру и составляющие ее части; из каких известных фигур составлен четырехугольник (предлагается трапеция, составленная из прямоугольника и двух прямоугольных треугольников);

7) составьте такую же фигуру у себя на парте, используя модели геометрических фигур.

Выполняя подобные задания, учащиеся должны переносить модель, поворачивать ее, уметь размещать ее на плоскости (листе бумаги) так, как того требует выполнение задания. Такие задания развивают чертежные умения, способность к абстрагированию от свойств предметов. Использование моделей геометрических фигур способствует формированию представлений о геометрических фигурах и их свойствах.

Чрезвычайно ценными для учащихся начальной школы являются задания, решаемые в воображении типа: «Какая фигура получится, если составить вместе два квадрата? Два треугольника? Квадрат и треугольник? Два прямоугольника?» (ответ дается устно, затем правильность его проверяется практически).

В процессе выполнения подобных упражнений достаточно прочно усваивается геометрическая терминология, развивается воображение, математическая речь учащихся. Работа с дидактическим материалом вызывает большой интерес у младших школьников, повышает эффективность восприятия ими геометрического материала.

Наибольшую эффективность в усвоении геометрического материала можно достичь в процессе выполнения различного рода практических упражнений, связанных с деятельностью самих учащихся. Эти виды деятельности программа конкретизирует следующим образом: изготовление геометрических фигур, их вычерчивание, вырезание и др.

В начальной школе учащиеся получают элементарные представления об определениях геометрических фигур (прямоугольник, квадрат), знакомятся с выделением существенных признаков той или иной фигуры («быть четырехугольником» и «иметь все углы прямые» - прямоугольник; «быть прямоугольником» и «иметь все стороны равными» - квадрат). Такие геометрические фигуры как точка, отрезок, многоугольник выступают в начальной школе и как дидактическое средство, и как цель их изучения.

Так, на первых уроках математики разнообразный геометрический материал широко используется как счетный материал (положите столько квадратов, сколько треугольников). Одновременно на этих уроках учащиеся различают элементы геометрических фигур (вершина, сторона, углы многоугольника), но свойства геометрических фигур устанавливаются экспериментальным путем и еще не связываются друг с другом.

В дальнейшем разнообразный геометрический материал используется в качестве конкретной иллюстрации рассматриваемых арифметических задач. Так, с помощью отрезков иллюстрируются задачи на увеличение

(уменьшение) данного числа на несколько единиц и в несколько раз, на сравнение величин, чисел и др. А наглядный образ разбитого на равные клетки прямоугольника используется в последующих классах для иллюстрации переместительного свойства умножения, нахождения площади прямоугольника.

Для младших школьников характерно восприятие геометрических фигур и как целого, и как знаковой модели (чертежа), которая пока еще неотделима от воспринимаемого объекта [4]. Используя чертеж, учащиеся знакомятся и овладевают знаковой системой (обозначение геометрических фигур буквами), что позволяет обобщать и сопоставлять свойства фигур, формируя элементарные представления о математическом языке. Эти представления отличаются друг от друга степенью обобщения. Многие из них несут на себе черты понятия, но это еще не понятия.

Так, учащиеся в процессе предложенной нами технологии изучения геометрического материала, получают наглядное представление об отрезке: умеют выделить концы отрезка; отмечают точки на отрезке, подсчитывая все образовавшиеся при этом отрезки; измеряют длину отрезка, то есть знакомятся с отрезком как носителем величины; усваивают, что отрезок может быть элементом другой фигуры, а потому иметь различные названия; усваивают свойства геометрических фигур: «быть отрезком», «быть треугольником», «быть квадратом»; «быть прямоугольником» и др.

Таким образом, в начальной школе у учащихся накапливается запас конкретных представлений и знаний, которые в дальнейшем обобщаются и систематизируются.

Проектируя технологию изучения геометрического материала в начальной школе, мы обращаем внимание на

- развитие логического мышления учащихся, привитие им элементарных навыков определения простейших геометрических понятий, навыков четкой формулировки выводов на основе наблюдений;

- развитие пространственных представлений;

- ознакомление с простейшими дедуктивными обоснованиями на основе наблюдения, сравнения, обобщения. Понятия «определение», «теорема», «доказательство» в их чистом виде не вводятся;

- формирование элементарных умений и навыков выполнения построений с помощью основных инструментов: циркуля, линейки, угольника;

- формирование рациональных приемов построения геометрических фигур (на линованной в клетку бумаге);

- формирование умений и навыков измерения геометрических величин.

Предложенная нами технология изучения геометрического материала в начальной школе создает, на наш взгляд, позитивные предпосылки для формирования научных понятий «отрезок», «фигура», «луч», «прямая» и др., то есть в начальной школе у учащихся накапливается значительный запас конкретных представлений и знаний, которые в дальнейшем обобщаются и систематизируются. Например, на основе знаний об отрезке, полученных в начальной школе, учащиеся при изучении систематического курса геометрии осознают, что длина отрезка является наименьшей среди длин линий, соединяющих концы этого отрезка. Для этой цели учитель (без иллюстрации) задает вопрос: «Если соединить две точки не только отрезком, но и другими линиями (кривыми, ломаными), то какая из них имеет наименьшую длину»? В поисках ответа на вопрос учащиеся используют воображение, интуицию, а выводы обосновывают практически на простейших моделях геометрических фигур, а затем и доказывают.

Обобщая полученные результаты, отметим, что подобный подход к разработке и реализации методики изучения геометрического материала младшими школьниками способствует формированию готовности будущих учителей начальной школы проектировать свою педагогическую деятельность в области обучения геометрии, тем самым позволяет подготовить компетентного выпускника, отвечающего всем требованиям современной системы российского образования.

The article deals with the problem of learning the geometry of younger schoolboys in the conditions of modern éducation system. Investigated the contradiction between the requirements to the content of the study material geometric younger students and teachers willing to develop and implement technology training elements of geometry. Experimentally identified a number of problems of practical implementation of the technology learning geometric concepts in primary school. Keywords: technology, the study of geometry, junior high school students, teaching mathematics students.

Список литературы

1. Педагог: профессиональный стандарт / утв. приказом М-ва труда и социальной защиты российской Федерации 18 окт. 2013 г., № 544н.

2. Петренко А.А. Профессионализм педагога как важнейший фактор инновационного развития образования // Профессионализм педагога: сущность, содержание, перспективы развития. М.: МАНПО, 2015. С. 85 - 88.

3. Программа «Модернизация педагогического образования в российской Федерации»: аналитическая справка о ходе реализации проекта / Под ред. В.А. Болотова, В.В. Рубцова, И.Д. Фрумина // Проект модернизации педагогического образования. 2015. URL: http://педагогическоеобразование.рф/documents/show/150.

4. Тихоненко А.В. Подготовка учителя к обучению геометрии в начальной школе: учеб. пособие / А.В. Ти-хоненко, Ю.В. Трофименко, Е.А. Проценко / Под ред. проф. А. В. Тихоненко. Таганрог: Изд-во Таганрог. гос. пед. ин-та, 2011. 280 с.

5. Тихоненко А.В., Русинова М.М., Налесная С.Л., Трофименко Ю.В. Теоретические и методические основы изучения математики в начальной школе. Ростов на/Д: «Феникс», 2008. 207 с.

6. Тихоненко А.В., Трофименко Ю.В. О развитии ключевых компетенций младших школьников при выборе рациональных способов решения геометрических задач // Начальная кола. 2007. № 4. С. 41 - 46.

7. Трофименко Ю.В. Основания многообразия подходов к технологии преподавания геометрического материала в начальной школе // Наука, образование, общество: тенденции и перспективы Сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции: в 3 частях. Изд-во: «АР-Консалт». 2014. С. 21 - 26.

8. Трофименко Ю.В. Профессиональная компетентность учителя начальных классов в условиях перехода на многоуровневую систему высшего образования // Инновационное развитие образования в регионах Российской Федерации. Сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции / Под редакцией Л.К. Гребенкиной, А.А. Петренко, Т.В. Ганиной. Рязань, 2013. С. 165 - 170.

Об авторе

Трофименко Юлия Владимировна - кандидат педагогических наук, доцент кафедры математики Таганрогского института имени А.П. Чехова (филиала), jultro@rambler.ru

УДК 373.5

СИСТЕМАТИЧЕСКИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ПОДХОДОВ К ГОСУДАРСТВЕННОЙ ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ КАК ФАКТОР НАПРЯЖЕННОСТИ В РОССИЙСКОЙ СИСТЕМЕ ОБРАЗОВАНИЯ

Чернышова Н.А.

Анализируются цели и задачи, структура и содержание государственной итоговой аттестации. Рассматриваются меры по совершенствованию процедуры проведения ГИА.

Ключевые слова: государственная итоговая аттестация, ОГЭ, ЕГЭ, пункты проведения экзаменов, контрольные измерительные материалы.

8 февраля 2008 г., выступая на расширенном заседании Государственного Совета, В.В. Путин в своем докладе «О стратегии развития России до 2020 года» объявил, что «переход на инновационный путь развития связан, прежде всего, с масштабными инвестициями в человеческий капитал. Развитие человека - это и основная цель, и необходимое условие прогресса современного общества. Это и сегодня, и в долгосрочной перспективе наш абсолютный национальный приоритет». [11] Именно поэтому усилия государства сегодня направлены на повышение качества образования.

Общему образованию как фундаментальному в системе российского образования уделяется особое внимание. В частности, независимая оценка качества образования выпускников общеобразовательных организаций на протяжении многих лет является приоритетной в государственной политике в сфере общего образования. В то же время традиционные схемы проведения государственной итоговой аттестации (далее - ГИА) в общеобразовательных организациях (далее - школы) и вступительных испытаний в образовательные организации высшего образования (далее - вузы), существовавшие до введения единого государственного экзамены (далее -ЕГЭ) и основного государственного экзамена (далее - ОГЭ), вызывали многочисленные претензии и требовали кардинальных изменений в связи с тем, что были не способны обеспечить необходимую степень объективности и достоверности оценки качества образования. В связи с этим создание независимой оценки качества образования на всех уровнях стало одним из важнейших направлений модернизации общего образования.

Эксперименты по введению новых форм ГИА начались еще в 2001 г. На сегодняшний день ЕГЭ и ОГЭ как основные формы проведения ГИА имеют многолетний опыт апробации и проводятся в штатном режиме с 2009 года по единой технологии на всей территории Российской Федерации.

Как утверждает автор самой идеи их введения В.А. Болотов, первоначальной целью их внедрения было:

- создание и развитие системы управления качеством образования на основе внешней независимой оценки;

- введение образовательных стандартов, ориентированных на новые образовательные результаты;

- введение профильного обучения на старшей ступени школы;

- переход на нормативное бюджетное финансирование;

- развитие общественного участия в управлении образованием. [1]

Департамент государственной политики в сфере общего образования Министерства образования и науки Российской Федерации (далее - Департамент) в свою очередь выделяет следующие преимущества ЕГЭ. Объединив школьные выпускные и вузовские вступительные экзамены, ЕГЭ:

- освободил выпускников от двойной проверки знаний: после 11 класса в школе и на конкурсных вступительных испытаниях в вузе;

- ввел единые подходы к оценке результатов экзаменов, сведя до минимума субъективизм в оценке. До введения ЕГЭ оценка знаний выпускников, выставленная на экзаменах учителями, расходилась с оценкой, полученной на вступительных экзаменах в вуз, и выпускники школ, получив на экзаменах высокие баллы, далеко не всегда могли столь же успешно пройти вступительные испытания в вуз;