Методы скрытия информации в wavelet-спектре изображений

Инновации в информационно-аналитических системах: сб. научн. трудов. Вып. 5 Курск: Науком, 2013. - 92 с., ил. ISBN 978-5-4297-0009-0

УДК 681.326

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007 - 2013 гг.», государственный контракт № 07.514.11.4039.

Бессонов Д.П., Довбня В.Г.

МЕТОДЫ СКРЫТИЯ ИНФОРМАЦИИ В WAVELET-СПЕКТРЕ изображений

Рассмотрены подходы скрытия информации в изображениях, с использованием высокочастотных wavelet-коэффициентов, устойчивые к различным цифровым преобразованиям обработки и сжатия графических данных.

Ключевые слова: стеганография, скрытие, изображение, wavelet.

Bessonov D.P., Dovbnya V.G.

Methods of information hiding in image wavelet-spectrum

This paper deals with approaches to hide information in images with coefficients of wavelet-coefficients, which are various digital conversion processing and compression of image data. Keywords: steganography, hiding, image, wavelet.

Скрытие информации

Большое количество исследований цифровой стеганографии посвящено использованию в качестве контейнеров изображений. Это обусловлено следующими причинами:

• существованием практически значимой задачей защиты фотографий, картин, видео от незаконного тиражирования и распространения;

• относительно большим объемом цифрового представления изображений, что позволяет внедрять цифровые водяные знаки большого объема либо повышать робастность внедрения;

заранее известным размером контейнера, отсутствием ограничений, накладываемых требованиями реального времени;

87

Инновации в информационно-аналитических системах: сб. научн. трудов. Вып. 5 -Курск: Науком, 2013. - 92 с., ил. ISBN 978-5-4297-0009-0

• наличием в большинстве реальных изображений текстурных областей, имеющих шумовую структуру и хорошо подходящих для встраивания информации;

• слабой чувствительностью человеческого глаза к незначительным изменениям цветов изображения, его яркости, контрастности, содержанию в нем шума, искажениям вблизи контуров;

• хорошо разработанными в последнее время методами цифровой обработки изображений.

Но, последняя причина вызывает и значительные трудности в обеспечении стойкости: чем более совершенными становятся методы компрессии, тем менее возможным становится встраивание посторонней информации.

При разработке алгоритмов встраивания информации в изображение учитываются свойства человеческой зрительной системы. Их можно разделить на следующие группы: низкоуровневые («физиологические») и высокоуровневые («психофизические»).

Выделяют три низкоуровневых свойства, влияющих на заметность постороннего шума в изображении:

• чувствительность к изменению яркости;

• частотная чувствительность;

• эффект маскировки.

На рисунке изображена зависимость минимального контраста AI/I от яркости I.

Рис.1 - Чувствительность к изменению контраста и порог неразличимости AI.

Для среднего диапазона изменения яркости контраст приблизительно постоянен, тогда для малых и больших яркостей значение порога неразличимости AI возрастает. Установлено, что для " !(001 для средних зна-

чений яркости. Кроме того, при малых значениях яркости порог неразличимости уменьшается, то есть зрительная система человека более чувствительна к шуму в этом диапазоне.

88

Инновации в информационно-аналитических системах: сб. научн. трудов. Вып. 5 -Курск: Науком, 2013. - 92 с., ил. ISBN 978-5-4297-0009-0

Частотная чувствительность проявляется в том, что человек наиболее восприимчив к низкочастотному шуму. Это связанно с неравномерностью амплитудно-частотной характеристики зрительной системы.

Элементы зрительной системы разделяют поступающий видеосигнал на отельные составляющие, которые возбуждают нервные окончания глаза через ряд подканалов. Выделяемые составляющие имеют разные пространственные и частотные характеристики, а так же различную пространственную ориентацию. В случае одновременного влияния на глаз двух составляющих с похожими характеристиками возбуждаются одни и те же подканалы. Это приводит к эффекту маскировки, заключающийся в увеличении порога обнаружения видеосигнала в присутствии другого сигнала, имеющие аналогичные характеристики. Поэтому аддитивный шум намного заметнее на низкочастотных участках по сравнению с высокочастотными участками. Наиболее сильно данный эффект проявляется, когда оба сигнала имеют одинаковую ориентацию.

Высокоуровневые свойства зрительной системы пока редко учитываются при построении алгоритмов стеганографии. Их отличием от низкоуровневых является то, что эти свойства проявляются «вторично». Обработав первичную информацию от зрительной системы, мозг выдает команды на ее «подстройку» под изображение.

Основные из этих свойств:

• Чувствительность к контрасту. Высококонтрастные участки изображения, перепады яркости обращают на себя значительное внимание.

• Чувствительность к размеру. Большие участки изображения «заметнее» меньших размером. Причем существует порог насыщения, когда дальнейшее увеличение размера не существенно.

• Чувствительность к форме. Длинные и тонкие объекты вызывают больше внимание, чем закругленные и однородные.

• Чувствительность к цвету. Некоторые цвета (например, красный) «заметнее» других. Этот эффект усиливается, если фон заднего плана отличается от цвета фигур на нем.

• Чувствительность к местоположению. Человек склонен в первую очередь рассматривать центр изображения.

• Люди обычно внимательнее к изображениям переднего плана, чем заднего.

• Если на изображении есть люди, в первую очередь человек обратит свое внимание на них. На фотографии человек обращает первоочередное внимание на лицо, глаза, рот, руки.

• Чувствительность к внешним раздражителям. Движение глаз наблюдателя зависит от конкретной обстановки, от полученных им перед просмотром или во время него инструкций, дополнительной информации.

В работе [1] выделены основные группы методов скрытия данных в цифровых изображениях, что позволяет выделить следующие группы:

89

Инновации в информационно-аналитических системах: сб. научн. трудов. Вып. 5 Курск: Науком, 2013. - 92 с., ил. ISBN 978-5-4297-0009-0

• методы замены в пространственной области;

• методы скрытия в частотной области;

• широкополосные методы;

• статистические методы;

• методы искажения;

• структурные методы.

Внедрение данных в wavelet-спектр изображения

Алгоритмы встраивают скрываемые данные в области первичного разложения изображения по wavelet-коэффициентам. Их преимущество в том, что для встраивания не нужно сложное преобразование изображений.

При обработке изображений используются двумерные массивы S(x,y). Пусть они задаются в пространстве V ={х, y} е R2. Для выражения двумерной wavelet-функции используется следующее соотношение:

д/aa

1

] х - b1 х - Ь2 ]

' 9 '

] a1 a2

где ai, и a2, bi и b2 - значения масштаба и сдвига по каждому измерению.

Для wavelet-преобразования дискретных изображений и построения быстрых алгоритмов обработки следует исходить из двумерного кратномасштабного анализа. Его строят как тензорное произведение одномерных алгоритмов. При таком подходе отцовский и материнский wavelet-ы будут сформированы следующим образом:

%(х, у) =Ф( x)$( у),

#НВ (х, у) =Ф(х#(у),

#вн (х, У) =#(х)ф(у),

#вв ( х, у) =#( х#( у),

где индексы В и Н означают реализацию фильтров высокочастотных и низкочастотных составляющих.

Тогда дискретные двумерные wavelet-ы с масштабом 2 можно записать в следующей форме:

2'"ф(2 "х - k)ф(2'"у -1), 2' тф(2 "х - k#(2"у -1),

2'#(2-"х- k)ф(2'"у-1), 2'#(2-"х- k#(2-"у-1),

Таким образом, на двумерной плоскости происходит анализ по горизонтали, вертикали и диагонали с одинаковым разрешением в соответствии с тремя приведенными выше wavelet -ми.

На основе частотного подхода прямое wavelet-преобразование происходит следующим образом. Предположим, что имеем изображение размером N хм (рисцнок 2а). Первоначально каждая из M строк изображения делится на низкочастотную и высокочастотную половины. В результате получаются

м

два изображения размером N х— (рисунок 2б). Далее каждый столбец делится точно также, в итоге получается четыре изображения размером (рис

90

Инновации в информационно-аналитических системах: сб. научн. трудов. Вып. 5 -Курск: Науком, 2013. - 92 с., ил. ISBN 978-5-4297-0009-0

2в): низкие частоты по горизонтали и вертикали (НЧНЧ1), высокие частоты по горизонтали и вертикали (ВЧВЧ1), низкие частоты по горизонтали и высокие по вертикали (НЧНЧ1) и высокие частоты по горизонтали и низкие по вертикали (ВЧНЧ1). Первое из указанных выше изображений делится аналогичным образом на следующем уровне преобразования (рис 2г) и т.д. Этот алгоритм быстрого разложения сигнала называется алгоритмом Малла, и подробно описан в [2].

Рис.2 - Быстрый алгоритм Малла

Часто wavelet-подход обработки изображений применяют для увеличения коэффициента сжатия, путем порогового ограничения уровня детализирующих коэффициентов. Задав определенный порог и «отсекая» коэффициенты aj ниже этого порога, можно значительно сжать изображение. Потери в изображении, полученные заменой коэффициентов aj на aaj определяется не только разностью этих величин, а вкладом в изображение базисной функции. Этому вкладу ставится в соответствие весовой коэффициент &j, а впоследствии осуществляется равномерное квантование величин. Такой подход является общепринятым.

На первом этапе становится возможным внедрить скрываемые данные в младший бит каждого из wavelet-коэффициентов aj . т.к. они наиболее сильно подвержены шуму. Но на практике стоит внедрять каждый бит инфор-

91

Инновации в информационно-аналитических системах: сб. научн. трудов. Вып. 5 -Курск: Науком, 2013. - 92 с., ил. ISBN 978-5-4297-0009-0

мации в каждый байт наиболее энергетически важных wavelet-коэффициентов. Такие коэффициенты показывают резкие переходы в яркости изображения и точки перегиба функции. При сжатии, выравнивании контрастности, удаления шума и других видах цифровой обработки изображения наибольшие значения коэффициентов чаще всего не подвергаются преобразованиям, в отличие от тех, которые обладают значениями нормы близкими к нулю. Именно по этой причине скрывать информацию необходимо именно в наиболее энергетически ценных wavelet-коэффициентах, например когда коэффициенты aj больше заранее заданного числа d. Тем самым, объем скрываемой информации можно заранее просчитать после первого же разложения изображения по wavelet-коэффициентам. Максимальный объем на первом этапе можно измерить как

V _3 N M bytepixel

V — 3 Ж— ж— ж-------,

2 2 8

где V - объем скрываемого файла,

N - число строк изображения,

M - число столбцов изображения,

bytepixel - число байт, которым кодируется один пиксель изображения (если изображение черно-белое изображение - 1 байт на пиксель, для цветного - 3 байта на пиксель).

При обратном преобразовании необходимо учитывать, что изображение было перехвачено или подвергалось обработке сторонними лицами. Это могло привести к тому, что спектр изображения был частично изменен, и необходимо брать в рассмотрение только максимально значимые wavelet-коэффициенты aj > d . В дальнейшем, последовательно извлекая младший бит wavelet-коэффициента из каждой графической компоненты можно синтезировать исходное скрываемое сообщение. Описанный подход так же позволяет дополнительно скрывать внедрения в wavelet-спектр изображения как от визуального, так и от компьютерного анализа.

Библиографический список

1. Г.Ф.Коханович, А.Ю.Пузыренко. «Компьютерная стеганография. Теория и практика».

2. А.Н.Яковлев «Введение в вейвлет-преобразования/

3. http://gorkoff.ru/wp-content/FoCG/FoCG_08.pdf

92