Мастер-класс «Работа с заданиями по математической грамотности (МГ) на примере уроков математики»

Мастер-класс по теме

«Работа с заданиями по математической грамотности (МГ)

на примере уроков математики»

Мастер класс был проведён в рамках областной научно-практической конференция «Формирование и оценка ФГ обучающихся посредством актуализации межпредметных связей в образовательном процессе», которая состоялась 26.04.2022г. на базе КОГОАУ «Гимназия №1 г.Кирово-Чепецка». Автор - учитель математики высшей категории Татьяна Сергеевна Татаурова.

Алгоритм для проведения мастер-класса

1. Мотивация

Дать задания, из которых нужно выбрать задания по МГ (из 3-5 предложенных только одно должно быть по МГ), объяснить, почему решили, что именно это задание по МГ (потому что соответствует критериям заданий по МГ, критерии озвучены в пленарной части НПК, также есть в методических материалах ниже).

2. Основная часть

1) Показать участникам задания по развитию МГ базового, среднего и продвинутого уровня, определить отличия.

2) Предложить участникам оценить задание по критериям.

3) Разделить участников на группы и дать задание на трансформацию: из обычного задания сделать задания по МГ базового, среднего и продвинутого уровня.

3. Рефлексия

Ход мастер-класса

1. Приветствуем вас на мастер-классе «Работа с заданиями по математической грамотности» и предлагаем выполнить следующее задание: выбери из задач ВПР те, которые претендуют на задачи, проверяющие МГ пятиклассников.

Почему вы выбрали эти задачи?

Определимся:
Математическая грамотность – это способность человека мыслить математически, формулировать, применять и интерпретировать математику для решения задач в разнообразных практических контекстах.

Перед математикой стоят 2 тесно связанные друг с другом задачи:

1) Сформировать математическую грамотность обучающихся так, чтобы она смогла удовлетворять их потребности в любой сфере деятельности. Мы хорошо понимаем тесную связь математики с физикой, химией, географией, биологией, технологией... но она нужна и гуманитариям!

Пример задачи из ЕГЭ по истории:

| | |
| --- | --- |
| | Задание: "Укажите с точностью до десятилетия период, когда был основан город, юбилею которого посвящена данная марка. Используя изображение, приведите одно любое обоснование Вашего ответа". |

Для ответа достаточно провести простые арифметические подсчеты. Год основания Костромы: 2002 - 850 = 1152 год. В ответе нужно привести эти вычисления и записать период: 1150-е годы. Здесь не потребовалось даже исторических знаний. Спасла простая арифметика.

2) На математическом содержании развивать функциональную грамотность обучающихся, включающую в себя кроме математической читательскую, естественно-научную, финансовую, глобальные компетенции и креативное мышление.

Решить эти задачи можно только решая задачи!

2. Цель мастер-класса: научиться составлять (находить в различных источниках и корректировать) задачи, формирующие математическую грамотность обучающихся.

Типология задач (по их месту в рабочей программе):

1) Стартовые

2) Обучающие

3) Итоговые

Проблема состоит в том, что задач 1 типа найти очень сложно, хотя именно они играют главную мотивационную роль. Задачи 2-3 типа можно найти в материалах ВПР, ОГЭ, ЕГЭ..., но хотелось бы иметь задачи, соответствующие конкретным темам школьной программы. Вот и приходится составлять их самой или корректировать уже готовые.

Предлагаю вашему вниманию 2 задачи, составленные автором к определенным темам программы.

Пример 1. Стартовая задача

Алгебра. 7 класс. Урок изучения нового материала по теме «Линейная функция». Цель составления задачи: повторение материала и постановка учебной задачи.

Задача: Турист путешествует 2 дня. В первый день путешествия он прошёл 20 км. В 9 часов утра следующего дня он отправился в путь с постоянной скоростью 4 км/ч и находился в пути 6 часов.

1. Покажи, что предложенная ситуация является функциональной зависимостью

2. Составь таблицу зависимости пройденного пути от времени во второй день путешествия с шагом 1 час

3. Построй график зависимости S(t).

4. Задай полученную функцию формулой S(t) = ... .

5. Ответь на вопросы:

1) Какое расстояние преодолел турист к 10 часам утра? Через 2,5 часа пути? Через 20 минут?

2) В какое время турист преодолел путь 32 км? 25 км? 37 км?

3) Подумай, какие ещё процессы могут быть описаны этой функцией?

Ребята предложили: рост цен в магазине, повышение температуры при нагревании, выполнение какой-либо работы.

Вывод: поскольку многие жизненные процессы описываются одной функцией, то целесообразно её изучать отдельно и затем научиться применять в разных ситуациях.

Дадим характеристику данной задаче, опираясь на таблицу (ответы подчёркнуты).

Пример 2. Стартовая и обучающая задача

Математика. 5 класс. Урок изучения нового материала по теме «Среднее арифметическое». Цель составления задачи: постановка учебной задачи, опираясь на жизненный опят обучающихся, и отработка действий с десятичными дробями.

Задача

| | |
| --- | --- |
| Заканчивается учебный год, и ученик пятого класса пытается просчитать, какие отметки у него выходят по разным предметам за третий триместр, чтобы своевременно их доработать. В электронном дневнике он видит такую картину: | |

Помогите ученику ответить на вопросы:

1. По каким предметам можно не волноваться, потому что точно выходит отметка «5» или «4»?

2. Какие предметы нужно подтянуть обязательно, так как сразу видно, что выходит «3»?

3. Какие предметы вызывают сомнения?

4. Как вычислить предполагаемую отметку по этим предметам?

Предмет

Предполагаемая отметка

(выраженная целым числом)

Справочный материал: на с. 247

5. Сколько пятёрок надо получить по ОДНКНР и технологии, чтобы за триместр вышла отметка «4»?

6. Подумай, в каких ещё ситуациях необходимо уметь считать среднее значение величин? И какие математические знания и умения могут помочь в этом?

По уровню сложности задания распределены так: задачи 1-3 базового уровня сложности и решаются фронтально, задание 4-базового уровня, но неизвестно ребятам, поэтому разбирается на 1 примере, а затем решается в парах с последующей проверкой. Задания 5 и 6 - повышенного уровня сложности, решаются самостоятельно с последующим разбором и проверкой. Для оценивания работы обучающихся можно воспользоваться следующими критериями:

В качестве самостоятельной работы предлагаем вам из обычного задания школьного курса математики сделать задания по формированию МГ базового, среднего и

3. Рефлексия.

Приложение 1

Задачи из ВПР 5 класс

1. Найдите объём коробки, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда. Ответ дайте в см3.

2. Можно ли из прямоугольных параллелепипедов 1x1x2 сложить куб 3x3x3? В ответе запишите «да» или «нет».

3. Сколько кубиков использовано для построения башни, изображённой на рисунке?

4. В магазин завезли вишневый, яблочный и апельсиновый соки, уложенные в 20 больших коробок. Размеры пакета с соком и коробки указаны на рисунке.

1) Сколько пакетов с соком входит в коробку?

2) Какое количество пакетов апельсинового сока привезли, если количество коробок с вишнёвым соком, с яблочным соком и апельсиновым относится как 2:2:1?

5. Наташа упаковала подарок подруге в коробку.

1) Какое наименьшее количество упаковочной ленты ей нужно купить, чтобы перевязать коробку так, как это изображено на рисунке? На бантик необходимо оставить 2 дм. Ответ дайте в дм, единицы измерения указывать не нужно.

2) Хватит ли Наташе 50 рублей, если цена упаковочной ленты в магазине 17 рублей за метр? Ответ поясните.

6. Какое наибольшее количество кубиков со стороной 5 см можно уместить в коробку длиной 45 см, шириной 30 см и высотой 10 см?

Приложение 2

Задача 1:

Турист путешествует 2 дня. В первый день путешествия он прошёл 20 км. В 9 часов утра следующего дня он отправился в путь с постоянной скоростью 4 км/ч и находился в пути 6 часов.

1. Покажи, что предложенная ситуация является функциональной зависимостью (функцией);

2. Составь таблицу зависимости пройденного пути от времени во второй день путешествия с шагом 1 час (учти пройденный в первый день путь)

| | | | | | | | |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| t (ч) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| S (км) | 20 | | | | | | |

3. Построй график зависимости S(t).

4. Задай полученную функцию формулой S(t) = ... .

5. Ответь на вопросы:

1) Какое расстояние преодолел турист к 10 часам утра? Через 2,5 часа пути? Через 20 минут? (используй наиболее удобные способы задания функции)

2) К которому часу турист проделал путь 32 км? 25 км? 37 км? (используй наиболее удобные способы задания функции)

6. Подумай, какие ещё процессы могут быть описаны этой функцией?

Задача 2

| | |
| --- | --- |
| Заканчивается учебный год, и ученик пятого класса пытается просчитать, какие отметки у него выходят по разным предметам за третий триместр, чтобы своевременно их доработать. В электронном дневнике он видит такую картину: | |

Помогите ученику ответить на вопросы:

1. По каким предметам можно не волноваться, потому что точно выходит отметка «5» или «4»?

2. Какие предметы нужно подтянуть обязательно, так как сразу видно, что выходит «3»?

3. Какие предметы вызывают сомнения?

4. Как вычислить предполагаемую отметку по этим предметам? Справочный материал: на с. 247

5. Сколько пятёрок надо получить по ОДНКНР и технологии, чтобы за триместр вышла отметка «4»?

6. Подумай, в каких ещё ситуациях необходимо уметь считать среднее значение величин?

И какие математические знания и умения могут помочь в этом?

Приложение 3

1. Задача 5 класса

Найдите сумму длин всех рёбер, площадь поверхности и объём куба, если его ребро равно 7 см.

Справочный материал:

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Задача 6 класса:

Найди длину окружности и площадь круга диаметром 10 см.

Справочный материал: Площадь круга вычисляется по формуле S = ПR2, где R – радиус круга. Число П = 3,14

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________