Синтез ARC-фильтров нижних частот на звеньях третьего порядка

самостоятельно могут быть разработаны функционально-топологические правила построения схем с собственной компенсацией.

ЛИТЕРАТУРА

1. Ф.Тудинаф. Новое поколение низковольтных аналоговых ИС—у ворот рын-ка//Электроника, №5, 1993. С. 8-18

2. Натарджан С. Синтез фильтра на двойном интеграторе с активной коррекцией, не требующего согласованных операционных усилителей//ТИИЭР, 1980, №12. С. 111.

3. Крутчинский С.Г. Структурно-топологические признаки ARC-схем с собственной компенсанией//Известия ВУЗов, Радиоэлектроника, №1, 1994. С. 38-43.

4. Иванов Ю.И. Исследование и разработка аналоговых и дискретно-аналоговых микроэлектронных фильтров. Диссертация на соискание уч. степ, кандидата техн. наук, Таганрог, 1991. С.178.

5. Крутчинский С.Г., Гарбуз А.М. Повышение производительности подсистемы параметрической оптимизации ARC-схем с дифференциальными операционными усилителями//Известия вузов, Радиоэлектроника, №5-6, 1994. С. 38-43.

6. Капустин В.И. Активные RC-фильтры высокого порядка//М.: Радио и связь, 1985. 247 с.

УДК 621.372.54

В.Ю.Горовой, Б.Ф.Змий, А.Г.Оксиюк

Синтез АЯС-фильтров нижних частот на звеньях третьего

порядка

Синтез ARC-фильгpoв на звеньях третьего порядка является важной задачей, так как применение каскадного соединения звеньев третьего порядка позволяет повысить избирательность при тех же качественных показателях (стабильность, динамический и частотный диапазоны) и количестве активных элементов.

Вопросам построения АНС-звспьев третьего порядка уделялось внимание отечественными и зарубежными авторами (Славский Г.Н., Лыпарь Ю.И., Хыолсман Л.П. и др.), однако вопросы аппроксимации частотных характеристик множителями третьего порядка и оптимальной реализации рассмотрены недостаточно полно.

1 .Аппроксимация постоянной амплитудно-частотной характеристики функциями

третьего порядка

Задача аппроксимации частотных характеристик фильтров нижних частот может быть сформулирована следующим образом. Определить дробно-рациональную функцию

П

tf

А"-ь А2/ А + Ац А-г Aq/

удовлетворяющую следующим условиям:

\ШЛ)~ ТЩЖ)II < Ьтях, п е Еап

щаЛ < 5 ц

-ш

где а = ! а01, а1 1, А21,..., 4),-, ли, а2,- ,

Н£гп— полоса пропускания;

Ег2 3— полоса задерживания;

Ве({2)— трсбуемая характеристика в полосе пропускания.

В задаче (1) в качестве варьируемых параметров выступают коэффициенты сомножителей третьего порядка. Эта задача относится к числу нелинейных, и выбор алгоритма численного решения в значительной степени зависит от выбранного

критерия. Авторами был использован Чсбышевский (минимаксный) критерий и различные сочетания детерминированных и случайных методов поиска экстремума. В результате применения таких алгоритмов получены решения для различных величин неравномерности затухания в полосе пропускания. Для примера в табл.1 приведены значения коэффициентов для неравномерности ошах=0,1 дБ. На рис.1 представлены графики зависи м о с т 11 затуха ния от частоты Сг при

“шах = 0-1

На основе сравнения с известными полиномами с равновол-повыми характеристиками следует отметить несколько худшую избирательность полученных функции. Так, полипом 9-го порядка по избирательности СраВНИМ С ЧС-

бЫШСПСКИМ ПОЛИНОМОМ

8-го порядка. При этом сравнимы добротности полюсов (О,Л. Однако

если рассматривать кас-1садную реализацию восьмого порядка, то четыре множителя ТрСПЛГУ порядка (п =12) даю г неоспоримое преимущество по избирательности (на графике

пунктиром показана кривая для 8 и аи

ОД дБ).

Таблица 1

и

12

! А

А,; Аь Ац

1,63311 2,62951 1,97882 I

0,82917 2,05174 1,91973

1,20453 1.32616 1,65143

1,30405 1,84976 1,98847

0,59775 1,91981 1,62561

1,28195 0,67244 1,05353 I

0,32673 0,90481 1,15751

; 0,45807 0,99533 0,97592 !

0.55676 1,06962 0,82258

0,60790 1,06551 0,67161

2. Реализация АВС-звеньев третьего порядка

В работе • 2] показано, что в качестве критерия оптимальности АКС-звеньев фстьего порядка целесообразно выбрать величину

бп+ ;

Ы V

где У1 -

' — среднеквадратичная чувствительность передаточной функ-

ции к отклонениям: параметров пассивных элементов;

23

I

/

S^Ai

— среднеквадратичное значение модуля произведения усиления

на чувствительность передаточной функции к отклонениям величины усиления активных элементов.

Стабильность частотных характеристик, динамический и частотный диапазоны находятся в тесной связи с величинами L и S^, поэтому минимизация их в пространстве параметров элементов является весьма важной задачей при реализации ARC -четыре хно л ю с н и ко в.

Для реализации звеньев третьего порядка такая минимизация возможна на основании решения следующей задачи:

min max L; < Ь: е; ~ \ С7-, С;_ Л/;.

ё* н>

При этом должны выполняться ограничения.

а0 =/)

ai=MGvChAu

С,., А,)

Авторами проведена сравнительная оценка каскадной реализации, реализации с межкаскадной связью и реализации на обобщенных конверторах но величинам S11 и Lj при использовании двух элементов. Известные реализации обеспечивают достаточно большие значения £,> 4Q, что не позволяет использовать такие звенья для реализации сложных фильтров.

Наибольшими потенциальными возможностями по минимизации величин L и SlT обладают реализации с межкаскадной связью. Авторами разработано звено третьего порядка (рис.2), позволяющее при оптимизации L в пространстве параметров достичь следующих значений = L-. = Q, SjJ%\ ,5Q (зависимость величин и Srt предстаалена на рис.З).

Кб

Рис.З

Разработанное звено обладает избыточных: числом конаенсаторов, однако выгодно отличается от известных по величине качественных показателей.

ЛИТЕРАТУРА

1- Активные избирательные устройства радиоаппаратуры. Демин А.А., Маркин Б.В,, Масленников В.В., Сироткин А.П./Под ред. В.В.Масленникова. М.: Ради о и связь, 1987. 216 с.

2. Змий Б.Ф. Вопросы оптимальной реализации АКС-звеньев второго поряд-ка//Избирательные системы с обратной связью. Таганрог: ТРТИ, 1983. вып.5. С. 49-52.

3. Справочник по расчету и проектированию АКС-схем. Букашкин С.А.. Власов В.П., Змий Б.Ф. и др. Под ред. А.А.Ланнз. М.:Радио и связь, 1984. 368 с.

4. Хьюлсман Л.П. Аялен Ф.Е. Введение в теорию и расчет активных фильтров. Перевод с англ. Под ред. А.Е.Знаменского. М.;Радно и связь, 1984. 384 с.

24