Методология моделирования фильтрации газовоздушных смесей в выработанном пространстве выемочного участка

УДК 622.411:533.17

Ю.М. Говорухин

A.Н. Домрачев

B.Г. Криволапов

Д.Ю. Палеев

Методология моделирования фильтрации газовоздушных смесей в выработанном пространстве выемочного участка

Предлагается алгоритм, позволяющий использовать результаты расчета геомехани-ческих процессов, происходящих в массиве горных работ при подвигании очистного забоя, для описания газодинамических процессов, наблюдающихся в отработанной части выемочного столба.

Ключевые слова: ВЫРАБОТАННОЕ ПРОСТРАНСТВО, ВЫЕМОЧНЫЙ УЧАСТОК, АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ, ФИЛЬТРАЦИЯ

В связи с интенсификацией горных работ на угольных шахтах Кузбасса существенно возросла роль выработанных пространств в формировании газового баланса выемочного участка. Сложенные из обрушенных пород основной и непосредственной кровли выработанные пространства представляют собой пористые среды с высокой проницаемостью. Вследствие этого выработанные пространства становятся областями интенсивных аэродинамических течений. В куполах обрушения и участках, не проветриваемых утечками воздуха, могут накапливаться значительные объемы газовой смеси, которая при определенных условиях выдавливается в горные выработки. В результате всегда существует аэродинамическая связь горных выработок и выработанного пространства. Поэтому при проектировании вентиляции необходим индивидуальный подход к каждому выемочному участку с обязательным включением обрушенной среды выработанного пространства в шахтную вентиляционную сеть. В этом случае актуальной становится разработка модели миграции газовоздушной смеси в выработанном пространстве.

Существует зарубежный опыт моделирования фильтрации газовоздушных смесей в выработанном пространстве угольных шахт, основанный на численных методах (Великобритания, США) [1-5]. Для данной цели используются следующие коммерческие программные продукты:

- FLAC2D и FLAC 3D (Fast Lagrangian Analysis of Continua) Itaska Consulting Group;

- 3D Generalized Equation-of-state Model (GEM) Computer Modeling Group;

- CFD «FLUENT» Fluent Inc. и др.

Данные программы являются универсальными и могут решать широкий круг задач механики сплошной среды [1-5]. Так, FLAC2D и FLAC3D используются для определения геомеханических параметров массива пород, постоянно изменяющихся в процессе ведения горных работ в длинном очистном забое, что позволяет прогнозировать изменение проницаемости сплошного и нарушенного массивов. С их помощью можно моделировать оседание вышележащей толщи и постепенное уплотнение обрушенных горных пород. Вычисленные значения проницаемости обрабатываются в GEM для получения данных о распределении метана в выработанном пространстве [1, 2, 4, 5]. Аналогом GEM является CFD «FLUENT» Fluent inc., с помощью которого можно моделировать фильтрацию газов в выработанном пространстве в двух режимах: ламинарном и турбулентном [3].

Таким образом, для корректного определения параметров фильтрации газовоздушной смеси в выработанном пространстве необходимо описание:

- геомеханических процессов, происходящих в углепородном массиве по мере отработки выемочного столба;

- газодинамических процессов, происходящих в отработанной части выемочного столба.

Для моделирования геомеханических процессов, происходящих в массиве горных пород

при подвигании очистного забоя, можно использовать авторский пакет компьютерных программ «Геомеханика» РПМ СибГИУ [6], основанный на методе конечных элементов. Исходными данными в нем являются горно-геологическое строение углевмещающего массива и основные свойства слагающих пород. На выходе - распределение напряжений, деформаций и коэффициента остаточной прочности в окружающем выемочный участок массиве. Достоинством этого пакета является возможность получения исходной информации, необходимой для определения аэродинамических сопротивлений пористой среды.

Для моделирования газодинамических процессов в выработанном пространстве можно использовать математическую модель, реализованную в программном комплексе «Вентиляция 1.0» [7, 8]. Фильтрация газа здесь рассчитывается на основе классических уравнений газовой динамики на прямоугольной разностной сетке, которая рассматривается как ориентированный связный граф, ветви которого в отличие от ветвей графа вентиляционной сети несут дополнительную информацию об их ориентации относительно координатных осей. Однако этот комплекс требует задания аэродинамических сопротивлений выработанного пространства. Поскольку эти сопротивления можно получить из работы [6], то ниже предлагается алгоритм, позволяющий решить эту проблему.

Фильтрация в обрушенной среде выработанного пространства при двучленном законе сопротивления описывается следующими уравнениями [7, 8]:

где P - давление газа, Па;

3

р - плотность воздуха, кг/м ;

их, иу, и2 - проекции вектора фильтрационной скорости газа и на оси декартовой системы

координат, м/с;

/и - коэффициент динамической вязкости газа, Па с;

I - коэффициент макрошероховатости, м.

Из приведенных уравнений видно, что неизвестными являются параметры к и I, необходимые для определения аэродинамического сопротивления выработанного пространства.

В работах [1-4] приводятся эмпирические уравнения для определения проницаемости в зависимости от изменения напряжений, а также уравнение Кармана-Козени для нахождения проницаемости разрушенных и трещиноватых пород с учетом их постепенного уплотнения:

где Кк0, Ку0, Кк, Ку - соответственно проницаемость в горизонтальном и вертикальном направлениях в исходном массиве и деформированном;

<ухх0, °уу0, ахх , °уу - соответственно горизонтальные и вертикальные напряжения в исходном и деформированном массивах; п - пористость.

Коэффициент проницаемости деформированных пород определен с использованием данных, полученных при моделировании геомеханических параметров в программном комплексе «Геомеханика» РПМ СибГИУ [6] и математической модели фильтрационных и реологических свойств массива в виде «кубов с шероховатыми гранями» (Б.Г. Тарасов - И.Д. Мащенко) [9].

При отсутствии деформации коэффициент проницаемости (нетронутый массив) определяется из формулы [9]:

к - коэффициент проницаемости пористых пород, м2;

к0 = 0,62 • 104 • й2э • т03, где ёэ - параметр, характеризующий размеры отдельностей среды, мм;

т0 - начальная пористость вмещающих пород, доли ед. Проницаемость деформированной среды [10]:

к = 2,08 • ёэ2 • 104

ёи

где ----- - величина деформации, принятая со знаком «+» при расширении и со знаком «-» при

ёх

сжатии среды. Принимается по результатам моделирования в программном комплексе «Геомеханика» РПМ СибГИУ [6].

Коэффициент макрошероховатости определяется из формулы М.Д. Миллионщикова [11]:

k

— ,

m,

где т1 - пористость деформированной среды, доли ед.

Пористость деформированной среды определяется в программном комплексе «Геомеханика» РПМ СибГИУ [6] по формуле:

Рх = Ро +

где Р0 - пористость нетронутого массива, %;

АУх - изменение объема образца при растяжении или сжатии, м3

АУХ = V0 -ех ,

где ех - относительная деформация образца, доли ед.

Таким образом, разработан алгоритм, позволяющий объединить две модели «Геомеханика» РПМ СибГИУ [6] и «Вентиляция 1.0» [7, 8] и рассчитывать фильтрацию в выработанном пространстве, которое является элементом вентиляционной сети шахты.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1 Guidelines for the prediction and control of methane emissions on longwalls [2008]. National Institute for Occupational Safety and Health, Pittsburgh Research Laboratory, Pittsburgh, Pa. March 2008.

2 Esterhuizen GS, Karacan CO [2007] A methodology for determining gob permeability distribution and its application to reservoir modeling of coal mine longwalls. SME preprint 07-078. Littleton, CO: Society for mining, Metallurgy, and Exploration, Inc.

3 Yuan L., A.C. Smith and J.F. Brune [2006], «Computational Fluid Dynamics Study on the Ventilation Flow Paths in Longwall Gobs», in The 11th U.S. North American Mine Ventilation Symposium, State College, Pa, June 5-7.

4 Esterhuizen GS, Karacan CO [2005]. Development of numerical models to investigate permeability changes and gas emissions around longwall mining panel. In: Chen G, Huang S, Zhou W, Tinucci J, eds. Proceeding of the 40th U.S. Rock Mechanics Symposium (Anchorage, AK, June 25-09, 2005). Alexandria, VA: American Rock Mechanics Association, pp. 1-13.

5 Whittles DN, Lowndes IS, Kingman SW, Yates C, Jobling S [2005]. Influence of geotechnical factors on gas flow experienced in a UK longwall coal mine panel. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences.

6 Златицкая, Ю.А. Геомеханическое обоснование параметров опасных зон и технологии упрочнения пород в окрестности подземных горных выработок / Ю.А. Златицкая, В.Н. Фрянов. -Новокузнецк: СибГИУ, 2006. - 160 с.

7 Палеев, Д.Ю. Сетевая задача проветривания горных выработок и выработанного пространства шахты / Д.Ю. Палеев // Вестник Кузбасского государственного технического университета. - 2006. - № 5. - С. 58-62.

8 Палеев, Д.Ю. О численном методе решения стационарной задачи проветривания горных выработок и выработанного пространства шахты / Д.Ю. Палеев, М.Ю. Балаганский, А.Н. Кнышенко // Вестник Научного центра по безопасности работ в угольной промышленности. - 2010. - №1. - С. 31- 34.

9 Тарасов, Б.Г. Газовый барьер угольных шахт / Б.Г. Тарасов, В.А. Колмаков. - М.: Недра, 1978. - 200 с.

10 Пучков, Л.А. Аэродинамика подземных выработанных пространств / Л.А. Пучков. - М.: МГГУ, 1993. - 266 с.

11 Колмаков, В.А. Прогноз и управление газопереносом в массивах шахт / В.А. Колмаков,

С.П. Брабандер, Г.А. Беспятов. - Кемерово: КузПИ, 1992. - 248 с.

MODELING METHODS OF AIR-GAS MIXTURES FILTRATION IN THE GOB AREA OF A COAL EXTRACTION SECTION

Yu.M.Govorukhin, A.N. Domrachev, V.G. Krivolapov, D.Yu. Paleev, M.Yu. Balagansky

The algorithm is suggested which will allow to use geomechanical processes calculation results which take place in the mass of mine works as the coal extraction face advances for description of gas-dynamic processes which are observed in the worked out part of the extraction pillar.

Key words: GOB AREA, EXTRACTION SECTION, AIR-DYNAMIC RESISTANCE, FILTRATION

Говорухин Юрий Михайлович Тел. (3843) 74-89-91 Домрачев Алексей Николаевич Тел. (3843) 74-89-91 Криволапов Виктор Григорьевич Тел. (3843) 74-89-91 Палеев Дмитрий Юрьевич Тел. (3842) 45-20-62 Балаганский Максим Юрьевич Тел. (3842) 45-20-62