Неравенство доходов и экономический рост: обзор эконометрических исследований

НЕРАВЕНСТВО ДОХОДОВ И ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РОСТ: ОБЗОР ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ1

Б.А. Гершман

Представлен обзор и классификация эконометрических исследований взаимосвязи между неравенством доходов и темпом экономического роста. Наличие кривой Кузнеца подтверждается данными, однако есть разногласия по поводу ее формы, а также существенности при объяснении межстрановых различий в уровне неравенства. Работы о воздействии распределения доходов на темпы роста дают противоречивые результаты, что может быть связано с трудностью правильной спецификации модели из-за нелинейности взаимосвязи, особенностями зависимости для разных групп стран, а также различиями в методологии оценивания.

Ключевые слова: неравенство доходов, экономический рост, кривая Кузнеца, нелинейность взаимосвязи, ошибки спецификации.

ВВЕДЕНИЕ

Настоящая статья является логическим продолжением обзора теоретических исследований взаимосвязи между неравенством доходов и темпами экономического роста (Гершман, 2009). Большое разнообразие теоретических взглядов, неизменная актуальность вопроса, а также растущий с каждым годом объем данных по неравенству и совершенствование эконометрических методов обусловили все возрастающий интерес исследователей - практиков к данной проблеме.

1 Работа выполнена при финансовой поддержке гранта государственной поддержки Ведущих научных школ РФ # НШ-929.2008.6.

Большую часть теоретических моделей взаимосвязи неравенства и роста можно отнести к одному из двух направлений. Первое изучает вопрос о том, как уровень неравенства эволюционирует в процессе экономического развития (в центре внимания здесь кривая Кузнеца). Второе рассматривает обратную связь - о воздействии уровня неравенства на темпы экономического роста. Точно такое же разделение легко проследить и в прикладных работах: одна половина посвящена поиску в данных кривой Кузнеца, вторая - оценке того, как неравенство воздействует (если воздействует) на темпы экономического роста. То есть, несмотря на то что в рамках эмпирической литературы о неравенстве и росте проблема двусторонней зависимости стоит весьма остро (наличие корреляции, вообще говоря, ничего не говорит о характере причинно-следственной взаимосвязи), большинство работ учитывает лишь одну из ее сторон.

Проведенный анализ имеющихся эко-нометрических исследований позволяет сделать ряд важных выводов относительно обеих сторон рассматриваемой взаимосвязи. Что касается кривой Кузнеца, то:

• в целом ее наличие подтверждается временными и межстрановыми данными;

• нет единого мнения о правильной спецификации данной зависимости. В большинстве работ подтверждается «классическая» форма кривой, в то время как данные по наиболее развитым странам свидетельствуют о смене направления вогнутости на определенной стадии развития;

• хотя наличие кривой Кузнеца в данных является эмпирическим фактом, ее роль в объяснении различий в уровнях неравенства между странами, по-видимому, невелика.

Вопрос о воздействии неравенства на рост оказывается гораздо более запутанным. Эконометрический анализ дает противоречивые результаты, что вызвано по меньшей мере следующими причинами.

1. Нелинейностью зависимости и проблемой правильности спецификации.

2. Различием эффекта неравенства в странах на разных стадиях экономического развития.

3. Формулировкой моделей в приведенной форме, не выделяющей какой-либо из механизмов воздействия неравенства на рост, и «смешивающей» разнонаправленные эффекты, поступающие по разным трансмиссионным каналам.

4. Техническими особенностями применяемых методов оценивания.

В настоящей статье последовательно рассматриваются эмпирические работы по двум основным направлениям взаимосвязи, различия в применяемых подходах и методах оценивания. Но сначала обратимся к источникам данных, которые используются в подавляющем большинстве прикладных исследований об экономическом неравенстве.

ДАННЫЕ О НЕРАВЕНСТВЕ ДОХОДОВ

Глобальной проблемой ранних эмпирических исследований было отсутствие единой базы данных по распределению доходов в разных странах. В этом смысле существует определенный водораздел - 1996 год, когда исследователи из Всемирного банка К. Дай-нингер и Л. Сквайр (Deininger, Squire, 1996) опубликовали первую достойную базу данных подобного рода, скомпилированную на основе десятков различных источников. База данных Дайнингера-Сквайра явилась существенным продвижением в своей области как по числу охваченных стран и временных периодов, так и по качеству данных.

В частности, каждая точка имеет свой рейтинг в зависимости от выполнения критериев качества. Авторы предъявили три основных требования к данным о распределении доходов. Во-первых, объектом обследования должен быть индивид или домохозяйство. В ранних исследованиях данные по неравенству зачастую выводились из системы нацио-

нальных счетов и других баз данных при весьма грубых предположениях о существующих между показателями взаимосвязях. Во-вторых, необходимо достаточно полное покрытие всего населения. Ранние исследователи часто применяли данные, покрывающие только экономически активное население, налогоплательщиков или, например, только городских или только сельских жителей. В-третьих, мера неравенства должна базироваться на информации о различных источниках доходов (статьях расходов) населения. В частности, серьезную ошибку в измерение неравенства может внести отсутствие учета неденежных доходов. Кроме того, некоторые применяемые раньше данные по неравенству были основаны только на сведениях о заработной плате, исключая, таким образом, пенсии и доход от самозанятости. Подсчеты Дайнингера и Сквайра показали, что коэффициенты Джини для заработных плат на 10-15% превышают показатели, основанные на совокупном доходе.

Авторы приводят интересный пример, чтобы показать важность качества используемых данных. Они отмечают, что значительная доля данных по неравенству, которые использовали Т. Перссон и Г. Табеллини (Ре^оп, ТаЬеШш, 1994) и А. Алесина и Д. Родрик (А1е8та, Rodrik, 1994) для подтверждения гипотезы о негативном влиянии неравенства на экономический рост, весьма сомнительного качества. Найденный знак корреляции оказывается неверным, если ограничить использованную исследователями выборку только «качественными» наблюдениями.

Несмотря на значительное улучшение по сравнению со своими предшественниками, база данных Дайнингера и Сквайра обладает рядом недостатков. Так, многие данные по-прежнему относятся к региональному уровню и не покрывают всего населения. Не все показатели неравенства полностью сравнимы по странам и по времени из-за различий в определении объекта измерения и методологии проведения опросов. Авторы предлагают ряд корректировок, подробную информацию

о которых можно найти в их основополагающей статье (Deininger, Squire, 1996).

Работу Дайнингера и Сквайра продолжили сотрудники института исследований в области экономики развития ООН - WIDER (World Institute for Development Economics Research). Каждый год база данных по неравенству доходов WIID (World Income Inequality Database) пополняется новыми наблюдениями и исправлениями. На момент написания статьи последняя версия WIID2c датируется маем 2008 г. и находится в открытом доступе в сети Интернет2. Она содержит данные по коэффициентам Джини, а также квинтилям или децилям распределения доходов в 159 странах и регионах за период с 1960 по 2006 г. (и некоторые более ранние наблюдения).

Помимо «основной» базы данных WIID существует ряд важных источников данных о неравенстве. Во-первых, это Люксембургское обследование доходов домохозяйств3 (LIS). Во-вторых, что касается российских данных, ценным источником является известная база данных RLMS4. Существует также ряд работ, посвященных моделированию распределения доходов и измерению неравенства в России, например исследования С.А. Айвазяна и С.О. Коленикова (Айвазян, Колеников, 2001), А.Я. Кируты и А.Ю. Шевякова (Кирута, Ше-вяков, 2000). Наконец, хотелось бы отметить серию статей Эммануэля Саеза и его соавторов о неравенстве в США, Японии, Испании и Швейцарии. Собранные автором данные доступны на его сайте5.

Появление базы данных по неравенству, пусть и несовершенной, значительно стимулировало эмпирические исследования о неравенстве и росте и позволила применять более совершенные эконометрические методы,

2 По адресу http://www.wider.unu.edu/research/ Database/en_GB/database

3 Подробности можно найти на сайте www. lisproject.org

4 Официальный сайт проекта: http://www.cpc. unc.edu/rlms

5 http://elsa.berkeley.edu/~saez

предназначенные для работы с панельными данными и временными рядами. Обратимся непосредственно к этим работам, последовательно рассматривая обе стороны взаимосвязи между неравенством и ростом.

«ОТ РОСТА - К НЕРАВЕНСТВУ»

Центральное место в эмпирических исследованиях этого направления, как и в случае теоретических моделей, занимает гипотеза С. Кузнеца (Kuznets, 1955), согласно которой в ходе развития экономики уровень неравенства доходов сначала увеличивается, а затем падает, описывая кривую в виде перевернутой латинской буквы U (кривую Кузнеца). Однако если в теории основные дебаты развернулись вокруг обоснования механизмов, ведущих к такой зависимости, то на практике споры ведутся по поводу существования кривой Кузнеца, ее формы, положения и числа пороговых точек.

Несмотря на то что кривая Кузнеца описывает временную взаимосвязь, первые исследователи из-за отсутствия данных вынуждены были использовать пространственную (cross-section) выборку, смешивая все имеющиеся наблюдения, и применять простую технику оценивания, неявно предполагая существование межстрановой кривой Кузнеца. По прошествии времени и благодаря появлению базы данных Дайнингера-Сквайра стали применяться более совершенные методы оценки. Самая общая информация об имеющихся исследованиях по выявлению кривой Кузнеца содержится в табл. 1.

Основные проблемы, связанные с идентификацией кривой Кузнеца, были отмечены еще в первых трудах по данному вопросу. Так, например, М. Ахлувалия (Ahluwalia, 1976) разграничивает два типа зависимости между неравенством и экономическим ростом - долго- и краткосрочную. Автор подчеркивает, что в работе Кузнеца речь идет именно о долгосрочной

Таблица 1

Эмпирическая проверка гипотезы Кузнеца

Методы ------ Результат Наличие кривой Кузнеца в какой-либо версии Отсутствие кривой Кузнеца или неустойчивость модели

МНК, двухшаговый МНК Ahluwalia

Анализ панельных данных (модели с фиксированными страновыми эффектами) List-Gallet (1999) Barro (2000)* Garcia-Furquim (2001)* Гершман (2006)* Chambers (2007)* Deininger-Squire (1998)* Li-Squire-Zou (1998)*

Иные методы Тест логарифма отношения правдоподобия Квандта Eusufzai

Дисперсионный анализ Li-Squire-Zou (1998)*

Пороговая регрессия Savvides-Stengos (2000)* Chen (2007)*

Внешне не связанные уравнения (SUR) Barro (2000)*

Декомпозиционный анализ микроданных Кирута-Шевяков

Полупараметрическое оценивание Chambers (2007)*

* Использовалась база данных Дайнингера-Сквайра (1996) или более поздняя.

взаимосвязи, порождаемой качественными изменениями в структуре экономики. С другой стороны, отдельно рассматривалась краткосрочная взаимосвязь. Так, например, в 1970-е г. обсуждался пример Бразилии в 60-х гг., когда высокие темпы экономического роста, как считали многие, привели к заметному росту неравенства. Ахлувалия пишет, что, хотя подобный эффект может быть легко объяснен в рамках гипотезы Кузнеца (на ранних стадиях развития экономический рост, означающий экономическое развитие, ведет к расширению неравенства), подобные рассуждения не совсем правомерны: существуют силы, оказывающие краткосрочное влияние на неравенство6. Прак-

6 Например, если рост сконцентрирован в некоторых регионах или секторах экономики (что характерно, в частности, для Бразилии 1960-х гг.), лаги трудовой мобильности могут создавать временный дисбаланс на рынке факторов, который ведет к значительной разнице в доходах.

тически все исследователи сходятся во мнении, что для полноценного тестирования гипотезы Кузнеца необходимы гораздо более продолжительные промежутки времени, чем те, для которых имеются хоть какие-нибудь данные по неравенству.

Вопрос о важности длины временных интервалов актуален и для современных исследований. Так, например, Д. Чеймберс (Chambers, 2007) разграничивает анализ влияния текущего темпа экономического развития на текущий уровень неравенства и анализ влияния темпа экономического развития в прошлом на текущий уровень неравенства. Он отмечает, что многие исследователи использовали в своих работах весьма значительные промежутки времени в качестве периода наблюдения (например, Ахлувалия (Ahluwalia, 1976) использует 25-летние промежутки, а Р. Барро (Barro, 2000) - 10-летние). Если предположить, что кривая Кузнеца отражает взаимосвязь между текущими уровнями раз-

вития и неравенства, не обязательно использовать подобные промежутки. То есть Чеймберс указывает на то, что выбор периодов разбивки рассматриваемого промежутка времени напрямую зависит от той гипотезы, которую исследователь собирается тестировать.

Данный вопрос очень важен в контексте проблемы двусторонней причинно-следственной зависимости между неравенством и ростом. Так, если считать, что кривая Кузнеца - долгосрочный феномен, а неравенство воздействует на рост с гораздо меньшим лагом, технические проблемы, связанные с оценкой обеих сторон взаимосвязи, смягчаются.

Другая проблема, на которой заострили внимание ранние исследователи, вытекала из необходимости применять для оценки кривой Кузнеца межстрановые данные из-за отсутствия длинных временных рядов. Иными словами, считалось, что все страны следуют единой кривой Кузнеца. Одними из первых важность данной проблемы, когда страновые данные используются для оценки временной зависимости, подчеркнули Г. Папанек и О. Кюн (Papanek, Kyn, 1986). Дальнейшие исследования принимали во внимание наличие двух типов кривой Кузнеца - временной (temporal) и межстрановой (cross-country).

С появлением работы С. Ананда и Р. Канбура (Anand, Kanbur, 1993) многие авторы стали следовать предложенной в ней теоретической схеме проверки гипотезы Кузнеца для различных индексов неравенства. В частности, при использовании индекса Джини Ананд и Канбур рекомендуют использовать следующую функциональную форму:

Gt = A + B • Yt + C-(Hit),

где Yt - уровень реального ВВП на душу населения; G - коэффициент Джини. Выводы авторов были сделаны на основе теоретического анализа эволюции распределения доходов в ходе экономического развития. Отметим, что наиболее популярным индексом неравенства, используемым в практических исследованиях, остается коэффициент Джини. Также часто в качестве объясняемой переменной берется от-

ношение различных квантилей или децилей распределения доходов.

Несмотря на то что большая часть работ подтвердила наличие кривой Кузнеца (в подавляющем числе случаев использовалась пространственная выборка), с начала 1990-х гг. исследователи стали более осторожно подходить к оценке и трактовке результатов. В частности, большинство современных работ включает анализ чувствительности по нескольким направлениям: к включению различных контрольных переменных, к изменению спецификации модели, изменению измерителя неравенства и т.д. Как видно из табл. 1, зачастую работы, использующие одинаковые методы оценки, давали противоположные результаты. Это связано, среди прочего, с различием выборок и спецификаций оцениваемых моделей.

В большинстве работ находит подтверждение классическая гипотеза Кузнеца в виде перевернутой U, но отличается положение пороговой точки. В недавней работе Ж. Чена (Chen, 2007) в рамках модели пороговой регрессии получен интересный результат о том, что положение пороговой точки может зависеть от размера населения и степени открытости экономики.

Особый интерес представляет работа Дж. Листа и К. Галлита (List, Gallet, 1999). Авторы задаются вопросом о том, что случается за пределами кривой Кузнеца. Современное теоретическое объяснение гипотезы Кузнеца основано на роли технического прогресса и инноваций. Данная теория фактически предполагает цикличное движение неравенства в ходе экономического развития в долгосрочном периоде (Гершман, 2009). В своей статье Лист и Галлит предлагают включить в число объясняющих переменных уровень ВВП на душу населения в кубе, предполагая, таким образом, наличие третьего сегмента кривой Кузнеца, когда повышающийся уровень развития вновь увеличивает уровень неравенства. Авторы получают подтверждение своей гипотезы, обнаруживая на кривой Кузнеца две пороговые точки (рис. 1).

В соответствии с полученными результатами авторы предлагают разделить все охва-

ченные исследованием страны, подразумевая наличие межстрановой кривой Кузнеца, на три региона. В качестве пороговых точек выступают два значения реального ВВП на душу населения - 1487 и 12 115 долл. в год. В первый регион попадают (за редким исключением) наименее развитые страны, во второй - в основном страны со средним уровнем развития, а в третий - наиболее развитые страны.

Теория о «продолжении» кривой Кузнеца получает подтверждение при использовании альтернативной выборки и спецификации (Гершман, 2006). В отличие от работы Листа и Галлита, в данном исследовании участвуют лишь наиболее развитые страны. Также в спецификации функциональной формы модели в явном виде отсутствует кубический член, т.е. оценивается «традиционная» кривая Кузнеца. В частности, оцениваются два типа зависимости - рекомендуемая в статье Ананда и Канбура (А) и квадратичная (Б):

А. GIt =а-yIt + а2--1 + x'It а + ц,г +uIt,

y,t

i = 1,...,20 t = 1,...,

Источник: (List, Gallet, 1999).

Рис. 1. Кривая Кузнеца по Листу и Галлиту: по горизонтальной оси - уровень реального ВВП на душу населения, по вертикальной - коэффициент Джини

Б- Git =Pi • yu +Р2 • y¡ + x'tb + h + s-t, i = 1,...,20 t = 1,...,8,

где G - коэффициент Джини; yit - логарифм реального ВВП на душу населения; xit - набор контрольных переменных; цг- - фиксированный страновой эффект; uit и sit - случайные члены. Индекс i означает страну, индекс t - время.

В обоих вариантах панельная регрессия с фиксированными эффектами значима, однако коэффициенты при переменных \/log(GDP) и log2(GDP) положительны, т.е. получена «обычная», а не перевернутая U (табл. 2). Развитые страны, формирующие выборку, образно говоря, перешагнули первый уступ кривой Кузнеца и постепенно восходят на второй. Подобную зависимость можно интерпретировать как подтверждение современной версии процесса Кузнеца, согласно которой в ходе роста экономики уровень неравенства может вести себя циклически (см., например, (Galor, Tsiddon, 1997; Barlevy, Tsiddon, 2006; Гершман, 2009)).

Если подсчитать пороговую точку, соответствующую, скажем, модели З.Б., то получим GDP* « 14 472 долл., что приблизительно соответствует второй пороговой точке из работы Листа и Галлита. Если же предположить, что все развитые страны следуют одному процессу Кузнеца, то несложно выявить, что к 2005 г. лишь две страны из выборки (Греция и Португалия) находятся на нисходящей фазе кривой Кузнеца.

Некоторые авторы, включавшие в оцениваемую регрессию контрольные переменные (например, индексы демократии, открытости экономики, региональные фиктивные переменные, уровень человеческого капитала и др.), отмечают тот факт, что даже при значимости кривой Кузнеца она объясняет лишь очень незначительную часть дисперсии (см., например, работу Барро (Barro, 2000)). То есть помимо собственно кривой Кузнеца в каком-либо ее варианте существует множество факторов, объясняющих разброс в доходах населения. В первую очередь это государственная экономическая по-

литика - в области перераспределения доходов, образования, регулирования финансовых рынков и поддержки предпринимательства. Одна из проблем состоит в понимании того, как можно выделить роль процесса Кузнеца среди прочих объясняющих переменных.

Кроме того, чистоту эксперимента по поиску кривой Кузнеца нарушает еще одна проблема, которая уже упоминалась: наличие двусторонней причинно-следственной взаимосвязи между неравенством в доходах и экономическим ростом.

«ОТ НЕРАВЕНСТВА - К РОСТУ»

Как видно из табл. 1, большинство эмпирических исследований этого направления подтверждают гипотезу Кузнеца (особенно если отбросить ранние работы, использую-

щие простые методы и данные низкого качества). Дебаты идут в основном вокруг формы кривой Кузнеца, адекватного временного промежутка и, в целом, - о важности данного явления при объяснении разброса в уровнях неравенства.

Что касается обратной стороны медали, ситуация гораздо запутаннее. Достаточно просто взглянуть на табл. 3, в которой представлена классификация имеющихся работ. Бросается в глаза следующее: в подавляющем большинстве ранних исследований, использовавших пространственную выборку, сообщалось об отрицательном воздействии неравенства на рост, в то время как поздние работы, использовавшие технику анализа панельных данных (преимущества которой обсуждаются ниже), получали в основном противоположный результат. Методология типичных эмпирических работ в этой области заслуживает внимания.

Таблица 2

Эмпирическая оценка кривой Кузнеца для развитых стран

Переменные

А Б А Б А Б

log(GDP) 97,8288 (3,40)* -207,7699 (-3,57)* 122,0528 (4,19)* -241,507 (-4,19)* 152,1577 (5,10)* -313,0765 (-5,29)*

1/log(GDP) 9099,331 (3,46)* 10868,42 (4,15)* 13920,69 (5,15)*

log2(GDP) 10,7597 (3,54)* 12,7757 (4,23)* 16,3381 (5,27)*

Schooling -1,7026 (-2,85)* -1,7018 (-2,86)* -1,5359 (-2,58)** -1,5380 (-2,60)**

M2/GDP 0,10996 (3,00)* 0,1095 (3,01)*

Период 1960- 2000 1960- 2000 1960- -2000

Количество наблюдений 128 128 97

F-статистика 6,66* 6,94* 7,45* 7,67* 9,06* 9,42*

F-тест 6,57* 6,55* 7,42* 7,41* 9,89* 9,97*

Источник: (Гершман, 2006). Зависимая переменная - коэффициент Джини. * Значимость на 1%-м уровне, ** Значимость на 5%-м уровне.

A - спецификация Ананда-Канбура, Б - квадратичная спецификация. F-тест отдает предпочтение модели с фиксированными эффектами. Переменная Schooling измеряет среднее число лет, формально посвященных учебе индивидом в возрасте более 15 лет (запас человеческого капитала), переменная M2/GDP - отношение объема денежного агрегата М2 к ВВП, в % (уровень финансового развития).

Таблица 3

Эмпирическая оценка воздействия неравенства доходов на экономический рост

Результат -----^^ Методы Отрицательное Положительное Нелинейное, неустойчивое или отсутствует

Обычный, двух- и трехшаговый МНК Clarke (1993) Alesina-Rodrik (1994) Persson-Tabellini (1994) Perotti (1996) Alesina-Perotti (1996) Rodrik (1999)* Figini (1999)* Mo (2000)* Knowles (2005)* Easterly (2007)* Partridge (1997) Sonin (2000) Deininger-Squire (1998)* Barro (2000)*

Анализ панельных данных (модели с фиксированными и случайными эффектами, динамические модели, инструментальное оценивание) De la Croix-Doepke (2002)* Sukiassyan (2007) Li-Zou (1998)* Deininger-Olinto (2000)* Forbes (2000)* Furquim-Garcia (2001)* Nahum (2005) Гершман (2006)* Su (2002)* Panizza (2002) Banerjee-Duflo (2003)* Bj0rnskov (2008)*

Иные методы Полупараметрическое оценивание (частично линейная модель) Banerjee-Duflo (2003)*

Модели векторной авторегрессии (VAR) Gobbin-Rayp (2004)*

* Использовалась база данных Дайнингера-Сквайра (1996) или более поздняя.

Во многих ранних исследованиях, особенно до появления базы данных Дайнингера-Сквайра, оцениваются стандартные межстра-новые регрессии роста, часто называемые регрессиями Барро. Темп роста реального ВВП на душу населения регрессируется на уровень начального реального ВВП на душу населения (для учета эффекта условной конвергенции) и ряд других объясняющих переменных, таких как доля инвестиций в ВВП, индекс политической стабильности, средний уровень образования и, что представляет особый интерес, уровень неравенства доходов населения. Таким образом, типичное уравнение регрессии в приведенной форме выглядит следующим образом:

У, г

-y,t

l

= ai •y,t +a2 •G,t +4a+z,t,

где уа - логарифм реального ВВП на душу населения; I - длина периода; Git - мера уровня неравенства (обычно коэффициент Джини);

xit - набор контрольных переменных; ей - случайный член.

Несмотря на распространенность данного подхода применительно к пространственной выборке, существует целый ряд проблем, возникающих при использовании классического метода наименьших квадратов (МНК).

Как известно, невключение в модель существенного регрессора, вообще говоря, приводит к смещению оценок коэффициентов регрессии. Смещение подобного рода особо важно для регрессий роста, поскольку список потенциальных регрессоров практически безграничен и по поводу необходимости включения тех или иных детерминант не существует консенсуса. Существует способ, позволяющий смягчить проблему смещения из-за пропущенных переменных (omitted variable bias) - применение методов панельного анализа. В уравнение регрессии включаются индивидуальные страновые эффекты цг-:

Угг

'Уи

l

= ai -у и +а2 • G,t + 4a+V, + 8,t •

Включение индивидуальных эффектов позволяет контролировать неизменные во времени характеристики, важные для данной зависимости и неучтенные в списке регрессо-ров. Для учета шоков, связанных с конкретными временными периодами, можно также ввести в уравнение индивидуальные временные эффекты. Подобная гибкость привела к широкому использованию панельных данных при оценке регрессий роста, особенно после статьи Форбс (Forbes, 2000).

Тем не менее при оценке панельных регрессий с фиксированными или случайными эффектами традиционными способами (МНК и обобщенный МНК соответственно) игнорируется одна важная деталь. Как было сказано, для учета эффектов условной конвергенции в уравнение регрессии включается лагирован-ное значение уровня реального ВВП на душу населения. Предположим для простоты, что параметр l равен одному году, и перепишем уравнение регрессии в следующем виде:

У, t+1 =Р • y,t +а2 •G,t + 4a + V, + 8,t,

где Р = 1 + aj. Очевидно, что yit и ^ коррелированны, а следовательно, ytt является эндогенной объясняющей переменной. Проблема эндогенности ведет к тому, что оценки коэффициентов, полученные стандартными методами, будут несостоятельны (см., например, (Анатольев, 2003)).

Для оценки подобного рода динамических моделей с панельными данными чаще всего применяют обобщенный метод моментов (ОММ), в частности оценку, предложенную М. Арельяно и С. Бондом (Arellano, Bond, 1991). Идея состоит в следующем. Возьмем первые разности уравнения:

У, t+1 - y,t = Р • (y,t - y,t-i) + a2 • (G,t - G,t-i) + +(x,t - x,t-1),a + 8,t -8,t-1.

Очевидно, простая и обобщенная МНК-оценки снова несостоятельны, поскольку yit

и 8it-J коррелируют, однако для регрессора yit - yit-1 можно подобрать подходящие инструменты, в качестве которых чаще всего берут yit-1 и более ранние лаги переменной y. Данный метод также является достаточно гибким, чтобы учесть эндогенность некоторых других регрессоров (см., например, (Bond, 2002)).

Как уже было отмечено, в большинстве исследований на основе панельного анализа коэффициент при уровне неравенства получался значимым и положительным в отличие от более ранних работ, применявших пространственную выборку. Помимо того что использование индивидуальных эффектов позволяет снизить смещение, для объяснения данного явления предлагались и другие аргументы. Так, например, Форбс (Forbes, 2000) отмечает, что при применении методов панельного анализа, когда типичный период наблюдений составляет 5 лет (l = 5), оценки коэффициентов отражают краткосрочный эффект между неравенством и ростом, что не обязательно противоречит долгосрочной зависимости, которая, возможно, отслеживается при использовании пространственной выборки. Таким образом, как и в случае с кривой Кузнеца, важна оговорка о том, какой временной период используется.

Барро (2000) отмечает также, что игнорирование индивидуальных эффектов усугубляет проблему ошибок измерения, что особенно важно для такой переменной, как коэффициент Джини. Однако, как отмечают А. Банерджи и Э. Дуфло (Banerjee, Duflo, 2003), классическая проблема ошибок измерения неспособна объяснить, почему коэффициент при показателе неравенства меняет знак, становясь положительным и значимым. Кроме того, применение ОММ-оценки использует лагированные уровни в качестве инструментов для первых разностей, что, в принципе, должно смягчать проблему ошибок измерения. То есть за сменой знака может стоять нечто иное, в частности возможная нелинейность взаимосвязи.

Банерджи и Дуфло развивают эту идею, предлагая в качестве теоретического обосно-

вания нелинейной зависимости две простые модели. В эмпирической части своей работы авторы сначала применяют полупараметрические и непараметрические методы, которые дают более надежные оценки по сравнению с неверно специфицированной параметрической моделью. Оценка частично линейной полупараметрической модели указывает на нелинейность зависимости (в виде перевернутой параболы) между темпом экономического роста и лагированным темпом роста коэффициента Джини (авторы обосновывают необходимость включения как уровня неравенства, так и темпов роста уровня неравенства в число регрес-соров). Формальный тест также не принимает гипотезу о линейности модели. Основываясь на этих результатах, Банерджи и Дуфло объясняют противоречия предыдущих исследований неправильной спецификацией модели, не учитывающей наличия нелинейных эффектов, связанных с темпами роста уровня неравенства, и ведущей в случае панельной регрессии к положительному коэффициенту перед мерой неравенства.

Существует еще одно, менее техническое и более содержательное объяснение возможной нелинейности взаимосвязи. В целом одно из обычных предположений при оценке регрессионных моделей состоит в постоянстве коэффициентов. Однако, как пишет С. Дурла-уф (Durlauf, 2001) в своем «Манифесте об эконометрике роста», «в теории роста нет ничего, свидетельствующего о том, что маржинальный эффект от изменения процента учащихся в высших учебных заведениях будет одним и тем же для США и некоторой африканской страны к югу от Сахары». Тот же аргумент может быть справедлив и для уровня неравенства. В этом смысле использование выборки, включающей все доступные наблюдения (как поступало большинство исследователей), методологически неверно. Различные теории, дающие противоположные прогнозы относительно направления воздействия уровня неравенства на темпы роста, в разной степени характерны для развитых и развивающихся стран (см. (Гершман, 2009)), что следует учи-

тывать при эмпирической оценке. Это соответствует тому, о чем говорит Дурлауф. Кроме того, важно учитывать тот факт, что качество данных по неравенству гораздо выше для развитых стран, чем для развивающихся.

Последнее замечание о возможном различии моделей для развивающихся и развитых стран подтверждается в ряде работ. Например, Барро (Barro, 2000), используя трехшаговый МНК, получает, что коэффициент при мере неравенства отрицательный в подвыборке бедных стран и положительный для богатых стран. Панельный анализ данных по наиболее развитым странам дает положительный коэффициент (Гершман, 2006). С. Ноулс (Knowles, 2005) находит отрицательную корреляцию в выборке развивающихся стран. Г. Сукяссян (Sukiassyan, 2007) анализирует панельные данные по редко включаемым в межстрано-вые исследования переходным экономикам и получает отрицательный коэффициент при мере неравенства.

Отметим также несколько работ, использующих внутристрановые данные. К.И. Сонин (Sonin, 2000) в данных для регионов России находит положительное влияние уровня неравенства на степень защиты прав собственности, что положительно воздействует на темпы роста. М. Партридж (Partridge, 1997) получает положительный коэффициент в данных для американских штатов, используя пространственную выборку, а У Паниц-ца (Panizza, 2002) заключает, что анализ панельных данных по США не дает какой-либо устойчивой зависимости. Р. Нахум (Nahum, 2005), применяя инструментальное оценивание панельных данных по округам Швеции, находит положительную корреляцию между неравенством и ростом в краткосрочном периоде (от 1 до 5 лет).

Учитывая сказанное, интересным развитием эмпирических исследований могла бы стать оценка модели пороговой регрессии, где порог отражал бы уровень развития страны. Подобная работа могла бы также стать эмпирической проверкой ряда теорий, утверждающих, что неравенство имеет положительный

эффект на ранних стадиях развития и отрицательный - на поздних, как, например, происходит в моделях Фишмана-Симхона ^8Ьшап, ЗтИоп, 2002) и Галора-Моава ^а1ог, Моау, 2004). Насколько известно автору настоящей статьи, эмпирических исследований в рамках этой, казалось бы, естественной для данной ситуации эконометрической модели пока не проводилось (в отличие от оценивания на ее основе кривой Кузнеца). Отметим, что, вообще говоря, в качестве порога может выступать не только уровень развития страны. Например, К. Бьорнсков ^огшкоу, 2007) в рамках модели панельной регрессии обнаруживает, что неравенство отрицательно влияет на темпы роста в странах с «левой» (социально ориентированной) идеологией и положительно в государствах с «правой» (либеральной) идеологией.

экономической политикой. Авторы отмечают, что интерес представляет именно оценка подобных структурных моделей, а не приведенной формы уравнений. Ключевой результат состоит в том, что факторы, определяющие уровень неравенства и темп роста, не являются взаимоисключающими, и это необходимо иметь в виду при формировании экономической политики. Оценивание подобных моделей позволит выявить наиболее эффективные комбинации мер государственной политики, позволяющие достичь требуемых целей7. Конечно, для этого требуется применение более сложных эконометрических методов, однако именно такой подход является наиболее перспективным и полным, так как пытается учесть те взаимосвязи между экономическими показателями, которые обычно игнорируются при применении традиционных моделей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Итак, текущее положение дел в эмпирической литературе по проблеме взаимосвязи между неравенством доходов и экономическим ростом удивительным образом соответствует ситуации с теоретическими исследованиями: два направления причинно-следственной зависимости чаще всего моделируются по отдельности. В основном в работах используются методы, позволяющие смягчить двустороннюю сущность взаимосвязи и сделать проводимые статистические оценки корректными. Среди таковых обсуждавшиеся в статье приемы вроде разделения на долгосрочные процессы (кривая Кузнеца) и краткосрочные (эффект неравенства на рост), применения методов инструментальных переменных для решения проблемы эндогенности и др.

Среди редких исключений следует отметить работу М. Лундберга и Л. Сквайра (Lundberg, Squire, 2003), в которой предпринята попытка одновременно рассмотреть динамику темпов роста и уровня неравенства доходов как переменных, эндогенно определяемых

Литература

Айвазян С.А., Колеников С. О. Уровень бедности и дифференциация населения России по расходам // РПЭИ, Научный доклад № 01/01. 2001.

Анатольев С. Эконометрика для подготовленных: Курс лекций. М.: Российская экономическая школа, 2003.

Гершман Б. Моделирование взаимосвязи между неравенством доходов и экономическим ростом // Сборник студенческих работ 2006, экономический факультет МГУ. М.: Грант Виктория ТК, 2006.

Гершман Б. Неравенство доходов и экономический рост: теоретический обзор // Экономика и математические методы. 2009. Т. 45. Вып. 2.

Кирута А.Я., Шевяков А.Ю. Экономическое неравенство, уровень жизни и бедность населения России: Методы измерения и анализ причин-

7 Например, авторы отмечают, что согласно их модели развитие сферы образования и более равномерное распределение земельной собственности приведет, по крайней мере, к выравниванию доходов и в то же время способно ускорить темпы роста.

ных зависимостей // РПЭИ, Научный доклад № 2K/09. 2000.

Ahluwalia M. Income Distribution and Development: Some Stylized Facts // American Economic Review. 1976. Vol. 66. № 2. Р. 128-135.

Alesina A., Perotti R. Income Distribution, Political Instability, and Investment // European Economic Review. 1996. Vol. 40. № 6. Р. 1203-1228.

Alesina A., RodrikD. Distributive Politics and Economic Growth // Quarterly Journal of Economics. 1994. Vol. 109. № 2. Р. 465-490.

Alvaredo F., Saez E. Income and Wealth Concentration in Spain in a Historical and Fiscal Perspective // CEPR Discussion Paper Series. 2007. № 5836.

Anand S., Kanbur R. The Kuznets Process and the Inequality-Development Relationship // Journal of Development Economics. 1993. Vol. 40. № 1. Р. 25-52.

Arellano M., Bond S. Some Tests of Specification for Panel Data: Monte Carlo Evidence and an Application to Employment Equations // Review of Economic Studies. 1991. Vol. 58. № 2. Р. 277-297.

Banerjee A., Duflo E. Inequality and Growth: What Can the Data Say? // Journal of Economic Growth. 2003. Vol. 8. № 3. Р. 267-299.

Barlevy G., Tsiddon D. Earnings Inequality and the Business Cycle // European Economic Review. 2006. Vol. 50. № 1. Р. 55-89.

Barro R.J. Inequality and Growth in a Panel of Countries // Journal of Economic Growth. 2000. Vol. 5. № 1. Р. 5-32.

Bond S. Dynamic Panel Data Models: A Guide to Micro Data Methods and Practice // CEMMAP Working Paper № CWP09/02. 2002.

Bj0rnskov C. The Growth-Inequality Association: Government Ideology Matters // Journal of Development Economics. 2008.

Bourguignon F, Morrison C. Income Distribution, Development and Foreign Trade: A Cross-sectional Analysis // European Economic Review. 1990. Vol. 34. № 6. Р. 1113-l132.

Campano F., Salvatore D. Economic Development, Income Inequality, and Kuznets' U-shaped Hypothesis // Journal of Policy Modeling. 1988. Vol. 10. № 2. Р. 265-280.

Chambers D. Trading Places: Does Past Growth Impact Inequality? // Journal of Development Economics. 2007. Vol. 82. № 1. Р. 257-266.

Chen Z. Development and Inequality: Evidence from an Endogenous Switching Regression without Regime Separation // Economics Letters. 2007. Vol. 96. № 2. P. 269-274.

Clarke G.R.G. More Evidence on Income Distribution and Growth // Journal of Development Economics. 1993. Vol. 47. № 2. P. 403-427.

De la Croix D., Doepke M. Inequality and Growth: Why Differential Fertility Matters // American Economic Review. 2002. Vol. 93. № 4. P. 1091-1113.

Deininger K., Olinto P. Asset distribution, inequality and growth // World Bank Policy Research Working Paper series. 2000. № 2375.

Deininger K., Squire L. A New Data Set Measuring Income Inequality // World Bank Economic Review. 1996. Vol. 10. № 3. P. 565-591.

Deininger K., Squire L. New Ways of Looking at Old Issues: Inequality and Growth // Journal of Development Economics. 1998. Vol. 57. № 2. P. 259-287.

Dell F., Piketty T., Saez E. Income and Wealth Concentration in Switzerland over the 20th Century // CEPR Discussion Paper Series. 2005. № 5090.

Durlauf S. Manifesto for a Growth Econometrics // Journal of Econometrics. 2001. Vol. 100. № 1. P. 65-69.

Easterly W. Inequality Does Cause Underdevelopment: Insights from a New Instrument // Journal of Development Economics. 2007. Vol. 84. № 2. P. 775-776.

Eusufzai Z. The Kuznets Hypothesis: An Indirect Test // Economics Letters. 1997. Vol. 54. № 1. P. 81-85.

Figini P. Inequality and Growth Revisited // Trinity Economic Paper Series. Paper № 99/2. Department of Economics, Trinity College, 1999.

Fishman A., Simhon A. The Division of Labor, Inequality and Growth // Journal of Economic Growth. 2002. Vol. 7. № 2. P. 117-136.

Forbes K. A reassessment of the relationship between inequality and growth // American Economic Review. 2000. Vol. 90. № 4. P. 869-887.

Furquim L., Garcia F. Income Inequality and Growth in Latin America // Proceedings of the Conference «Old and New growth theories: an assessment». Pisa, Italy, 2001.

Galor O., Moav O. From Physical to Human Capital Accumulation: Inequality in the Process of Development // Review of Economic Studies. 2004. Vol. 71. № 4. P. 1001-1026.

Galor O., Tsiddon D. Technological Progress, Mobility, and Economic Growth // American Economic Review. 1997. Vol. 87. № 3. P. 363-382.

Gobbin N., Rayp G. Inequality and Growth: Does Time Change Anything? // Ghent University Working Paper, 2004.

Jeong H. Assessment of Relationship between Growth and Inequality: Micro Evidence from Thailand // Macroeconomic Dynamics, Special Issue on Inequality. 2007.

Jha S. The Kuznets Curve: A Reassessment // World Development. 1996. Vol. 24. № 4. P. 773-780.

Knowles S. Inequality and Economic Growth: The Empirical Relationship Reconsidered in the Light of Comparable Data // Journal of Development Economics. 2005. Vol. 41. № 1. P. 135-159.

Kuznets S. Economic Growth and Income Inequality // American Economic Review. 1955. Vol. 45. № 1. P. 1-28.

Li H., Squire L, Zou H. Explaining International and Intertemporal Variations in Income Inequality // Economic Journal. 1998. Vol. 108. № 446. P. 26-43.

LiH., ZouH. Income Inequality is not Harmful for Growth: Theory and Evidence // Review of Development Economics. 1998. Vol. 2. № 3. P. 318-334.

List J., Gallet C. The Kuznets Curve: What Happens After the Inverted-U? // Review of Development Economics. 1999. Vol. 3. № 2. P. 200-206.

Lundberg M., Squire L. The Simultaneous Evolution of Growth and Inequality // Economic Journal. 2003. Vol. 113. № 487. P. 326-344.

Mo P. Income Inequality and Economic Growth // Kyk-los. 2000. Vol. 53. № 3. P. 293-316.

Moriguchi C., Saez E. The Evolution of Income Concentration in Japan, 1886-2005: Evidence from Income Tax Statistics // Review of Economics and Statistics. 2008. Vol. 90. № 4. P. 713-734.

Nahum R. Income Inequality and Growth: A Panel Study of Swedish Counties 1960-2000 // Working Paper # 2005:8. Department of Economics, Uppsala University, 2005.

Panizza U. Income Inequality and Economic Growth: Evidence from American Data // Journal of Economic Growth. 2002. Vol. 7. № 1. P. 25-41.

Papanek G., Kyn O. The Effect on Income Distribution of Development, the Growth Rate and Economic Strategy // Journal of Development Economics. 1986. Vol. 23. № 1. P. 55-65.

Partridge M. Is Inequality Harmful for Growth? Comment // American Economic Review. 1997. Vol. 87. № 5. Р. 1019-1032.

Perotti R. Political Equilibrium, Income Distribution, and Growth // Review of Economic Studies. 1993. Vol. 60. № 4. Р. 755-776.

Perotti R. Growth, Income Distribution, and Democracy: What the Data Say // Journal of Economic Growth. 1996. Vol. 1. № 2. Р. 149-187.

Persson T., Tabellini G. Is Inequality Harmful for Growth? Theory and Evidence // American Economic Review. 1994. Vol. 84. № 3. Р. 600-621.

Piketty T., Saez E. Income Inequality in the United States, 1913-1998 // Quarterly Journal of Economics. 2003. Vol. 118. № 1. Р. 1-39.

Piketty T., Saez E. The Evolution of Top Incomes: A Historical and International Perespective // American Economic Review Papers and Proceedings. 2006. Vol. 96. № 2. Р. 200-205.

Ram R. Economic Development and Income Inequality: Further Evidence on the U-Curve Hypothesis // World Development. 1988. Vol. 16. № 11. Р. 1371-1376.

Ravallion M. Growth and Poverty: Evidence for Developing Countries in the 1980s // Economics Letters. 1995. Vol. 48. № 3. Р. 411-417.

Rodrik D. Where Did all the Growth Go? External Shocks, Social Conflict, and Growth Collapses // Journal of Economic Growth. 1999. Vol. 4. № 4. Р. 385-412.

Savvides A., Stengos T. Income Inequality and Economic Development: Evidence from the Threshold Regression Model // Economics Letters. 2000. Vol. 69. № 2. Р. 207-212.

Sonin C. Inequality, Property Rights, and Economic Growth in Transition Economies: Theory and Russian Evidence // EERC Working Paper Series. 2000. № 2K/02.

Su Q. Economic Inequality and Economic Growth. Working Paper. Berlin, Humboldt-University, 2002.

Sukiassyan G. Inequality and Growth: What Does the Transition Economy Data Say? // Journal of Comparative Economics. 2007. Vol. 35. № 1. Р. 35-56.

Рукопись поступила в редакцию 11.08.2008 г.