Теоретическое обоснование нечёткой концепции оценки природных ресурсов

УДК 338:502.3

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ НЕЧЁТКОЙ КОНЦЕПЦИИ ОЦЕНКИ ПРИРОДНЫХ РЕСУРСОВ

THEORETICAL BASIS OF FUZZY ASSESSMENT OF NATURAL RESOURCES

© Тиндова Марина Геннадьевна

Marina G. Tindova

кандидат экономических наук, доцент кафедры прикладной математики и информатики, Саратовский социально-экономический институт (филиал) ФГБОУ ВПО «РЭУ им. Г.В. Плеханова»

Cand.Sc.(Economics), associate professor of the department of applied mathematics and informatics , Saratov socio-economic institute (branch) of Plekhanov Russian University of Economics

e-mail: mtindova@mail.ru

В работе представлены теоретические направления авторской концепции оценки природных ресурсов, основанной на нечетком логическом выводе. Приведены разработанные автором алгоритм формирования лингвистических переменных и алгоритм определения инвестиционной стоимости природных ресурсов.

Ключевые слова: методология оценки, оценка природных ресурсов, нечеткий логический вывод.

The paper presents the theoretical basis of an original concept of natural resource assessment based on fuzzy inference. The author presents an algorithm for working out linguistic variables and an algorithm for determining the investment value of natural resources.

Keywords: assessment methodology, assessment of natural resources, fuzzy inference.

В настоящее время под увеличением объективности в процессе нахождения рыночной стоимости различного вида имущества, в том числе природных ресурсов, подразумевают использование возможностей математического моделирования и разработку различных инструментальных средств, базирующихся на современных компьютерных технологиях.

Кроме того, оценка природных ресурсов, представляющая собой одновременно оценку запаса ресурса и оценку экологических функций и экологического ущерба для данного ресурса, реализуется в условиях существенной неопределенности, которая проявляется в виде неполноты или неточности информации об условиях реализации всей природной системы. В таком случае становится затруднительным моделирование с использованием классических статистических инструментов.

Для повышения эффективности управления природными ресурсами нами разработан подход к оценке природных ресурсов, базирующийся на современных методах обработки информации в условиях существенной неопределенности, позволяющий осуществлять анализ и принимать эффективные решения на базе нечетких моделей, интегрирующих как

количественные, так и качественные ценооб-разующие факторы.

Для моделирования процесса оценки природных ресурсов в нашей работе нечеткие модели представлены в виде нечетких сетей, элементы которых реализуют различные компоненты нечетких моделей и этапы нечеткого вывода. А сам процесс определения стоимости любого природного ресурса определяется по следующей формуле:

С

пр.рес.

=С +С

улучш.7

где Спррес- стоимость природного ресурса; С - стоимость земли; С - стоимость улуч-

зем. ' улучш. ^ ^

шения на земельном участке [1].

Процесс нечеткого вывода представляет собой процедуру получения следствий на основе нечетких посылок с использованием нечеткой логики. Структура такого процесса может быть представлена четырьмя блоками: база правил; блок фаззификации входных переменных (введение нечеткости); блок выработки решения; блок деффазификации (приведение к четкости) [2].

На этапе фаззификации происходит переход от четких переменных к лингвистическим. В блоке выработки решения лингвистические

Научно-практический журнал. ISSN 1995-5731

переменные взаимодействуют на основе базы нечетких правил, в результате формируется нечеткое решение. В блоке дефаззификации происходит обратный переход от лингвистических переменных к четким.

Традиционно лингвистической переменной называется переменная, значениями которой являются слова или предложения естественного или искусственного языка. Она описывается набором Ь=(Т, и, О, М), в котором Т - терм-множество ее лингвистических значений, И - универсальное множество, О - синтаксическое правило, которое каждому лингвистическому значению ставит в соответствие его смысл М (М с и).

При этом функции принадлежности базовых термов должны удовлетворять следующим условиям:

1) упорядоченность:

^ (и )=1, дт (и )=1;

^п4 шту ' "Тпч шаху '

2) полнота и согласованность:

0 < тах ц Т пТ. (и) < 1, 1 = 1,п ;

иеИ 1 1+1

3) нормальность:

Уи 31: ц т (и) = 1, 1 = 1,п;

4) ограниченность:

0 <|цт1 (и)иа<+- , 1 = 1,п.

и

Другими словами, процесс формирования лингвистической переменной включает в себя следующие этапы: определение множества термов лингвистической переменной и его упорядочивание; построение числовой области определения лингвистической переменной; построение функции принадлежности для каждого терма.

Построение функций принадлежности в настоящей работе осуществлялось на основе использования нечеткой кластеризации экспериментальных данных, с помощью которой синтезируют функции принадлежности при построении нечетких моделей.

1. Из экспертного анализа базы данных определяются названия и количество термов каждой лингвистической переменной.

2. Устанавливаются границы универсального множества И. В качестве итт принимаем наименьшее значение переменной, принадлежащей исходному множеству, а в качестве ишах - наибольшее.

3. Используя итт, итах, а также количество термов, проводим нечеткую кластеризацию и вычисляем границы функций принадлежности каждого терма.

4. Центр каждого кластера принимается за вершину функции принадлежности. Внутри

каждого класса считаем среднее квадратичное отклонение и откладываем его значение влево и право от вершины, тем самым получая треугольную функцию принадлежности для каждого терма. Для термов Т и Тп аналогичным образом строим гауссовские функции принадлежности, придавая крайним термам единичные значения функции принадлежности.

Введенные таким образом лингвистические переменные удовлетворяют всем свойствам, предъявляемым к ним.

В самом деле, если при построении функции принадлежности используются кластеры, удовлетворяется свойство упорядоченности.

Далее, поскольку, с одной стороны, одна и та же точка универсального пространства И не принадлежит одновременно (со степенью уверенности 1) нескольким термам, а, с другой стороны, каждое значение из области определения лингвистической переменной описывается одним термом, следовательно, лингвистическая переменная, построенная по предлагаемому алгоритму, удовлетворяет свойству согласованности.

Так как крайние значения функции принадлежности лингвистической переменной равны единице, согласно представленному выше алгоритму, то удовлетворяется искомое свойство нормальности лингвистической переменной.

Используя в качестве термов лингвистической переменной кластеры, мы получаем ограниченное универсальное множество И, поскольку обученная сеть дает ограниченный набор кластеров.

Следующим этапом в построении нечеткой модели после этапа выбора лингвистических переменных является этап составления базы знаний (лингвистической модели) в форме лингвистических правил управления, в качестве которых могут быть использованы предикатные правила вида «Если Х есть А, то У есть В».

Применение правил логического вывода требует выполнения условий, касающихся логических основ моделей:

полнота и непротиворечивость совокупности правил управления;

адекватность используемой модели.

Требование полноты для системы «Если А. ,

то В.» 1 = 1,п чаще всего означает, что для каждого текущего состояния процесса существует хотя бы одно управляющее правило, а также то, что для любого терма входной переменной имеется хотя бы одно правило, в котором этот терм используется в качестве посылки (левая часть правила).

Непротиворечивость системы управляющих правил трактуется в основном как отсут-

Информационная безопасность регионов. 2014. № 2

ствие правил, имеющих сходные посылки и различные взаимоисключающие следствия.

После построения логических правил дальнейший процесс их обработки состоит из четырех этапов.

1. Вычисление степени истинности левых частей правил, т.е. вычисление функции принадлежности нечетких подмножеств от соответствующих значений входных переменных.

2. Модификация нечетких подмножеств, указанных в правой части правил вывода в соответствии со значениями, полученными на первом этапе.

3. Объединение (суперпозиция) модифицированных подмножеств.

4. Скаляризация результата суперпозиции.

В результате концепция оценки природных

ресурсов, основанная на нечеткой методологии, может быть представлена следующим алгоритмом:

1) разделить оцениваемый природный ресурс на земельный участок и «улучшение» на нем;

2) исходя из категории земли и размера участка, найти кадастровую стоимость земли (на основе НМЗ);

3) на основе одного из нечетких блоков (НМЛР, НМВР, НМПИ) оценить «улучшение» земельного участка;

4) на основе НМЭУ оценить экологический ущерб;

5) найти итоговую стоимость природного ресурса как сумму пунктов 2, 3 и 4.

Поскольку факторы, определяющие стоимость земельных участков, различаются в зависимости от категории земель, то все нечеткие правила базы знаний были нами сгруппированы. Сначала используются правила, определяющие местоположение и размер земельных участков. Тем самым находится базовая цена. На следующем этапе устанавливается категория участка и используются правила, определяющие факторы, важные для каждой категории. Получаем итоговую стоимость земельного участка.

Далее вычисляется стоимость «улучшения», например стоимость лесных, водных ресурсов или стоимость полезных ископаемых, которые могут находиться на оцениваемом земельном участке.

С этой целью были построены нечеткие модели оценки лесных и водных ресурсов, модель оценки полезных ископаемых, также состоящие из лингвистических переменных, которыми являются факторы, влияющие на стоимость данных ресурсов, и баз нечетких правил, которые определяют работу лингвистических переменных.

Лингвистическими переменными нечеткой модели оценки водных ресурсов (НМВР) являются: цена за 1 м3, категория водных объектов, местоположение (бассейновые округа), размер, качество воды, пользование, мероприятия по охране и восстановлению водных объектов [3].

В качестве лингвистических переменных для построения нечеткой модели оценки лесов (НМЛР) были выбраны следующие: цена за 1 га, категория леса, размер, местоположение, расстояние от транспортных магистралей, эксплуатационная ценность [4, с. 160-162].

При оценке запасов полезных ископаемых (НМПИ) были использованы следующие лингвистические переменные: цена, степень изученности месторождения, сложность геологического строения, степень обоснованности, экономическая эффективность, назначение [5].

Поскольку одним из ценообразующих факторов для земель всех категорий является экологическое состояние участка, нами была построена нечеткая модель оценки экологического ущерба (НМЭУ) [6, с. 129-139], существует возможность корректировки итоговой цены на основе более детальной проверки экологического состояния земельного участка.

Программная реализация данной нечеткой оценочной модели осуществлялась с использованием пакета Fuzzy Logic Toolbox программной среды Matlab.

Таким образом, построенная нами нечеткая модель экономической оценки природных ресурсов позволяет учесть все факторы, влияющие на стоимость, и определить наилучшее и наиболее эффективное использование конкретного земельного участка и ресурса на нем.

Материалы приняты к публикации 14.05. 2014 г.

Библиографический список

1. Тиндова М.Г. Интеллектуальные средства обработки информации как инструмент экономической оценки природных ресурсов // Компьютерные науки и информационные технологии: матер. Междунар. науч. конф. Саратов: Издат. центр «Наука», 2012.

1. Tindova M.G. Intelligent means of information processing as a tool for economic valuation of natural resources // Computer science and information technology: Saratov: Izdat. centr «Nauka», 2012.

Научно-практический журнал. ISSN 1995-5731

2. Yager R., Filev D. Essential of Fuzzy Modeling and Control. John Willey & Sons, 1994.

3. Тиндова М.Г. Нечёткая модель оценки водных ресурсов // Вестник Саратовского государственного социально-экономического университета. 2010. № 3(37).

4. Тиндова М.Г. Модель оценки лесных ресурсов на основе интеллектуальных средств обработки информации // Экономика и общество в условиях глобализации: вызовы XXI века: матер. Междунар. науч.-практ. конф. Саратов: СГСЭУ, 2011. Ч. 1.

5. Тиндова М.Г. Выбор лингвистических переменных в нечёткой модели оценки минерально-сырьевых ресурсов: матер. II Всерос. (заочной) науч.-практ. конф. «Проблемы и перспективы социально-экономического развития России». Саратов: СГСЭУ, 2010.

6. Тиндова М.Г. Нечёткая модель экономической оценки экологического ущерба // Экономика: вчера, сегодня, завтра. 2012. Вып. 3-4-

2. Yager R., Filev D. Essential of Fuzzy Modeling and Control. John Willey & Sons, 1994.

3. Tindova M.G. Fuzzy model of water resources evaluation // Bulletin of the Saratov state socio-economic university. 2010. № 3 (37).

4. Tindova M.G. Model for forestry resources assessment based on intelligent information processing // Economy and society in the context of globalization: Challenges of the XXI century: conference materials. Saratov SSSEU 2011. Part 1.

5. Tindova M.G. Choice of linguistic variables in the fuzzy model of mineral resources evaluation // materials from the conference «Problems and prospects of socio-economic development of Russia». Saratov: SS-SEU, 2010.

6. Tindova M.G. Fuzzy model of economic valuation of environmental damage // Economics: yesterday, today, tomorrow. Issue 3-4. 2012.

Информационная безопасность регионов. 2014. № 2