Педагогические подходы к формированию профессиональных компетенций при изучении курса математики

актуальные проблемы в сфере образования

И.В. МАРИНОВА

Кандидат физ.-мат. наук

Доцент кафедры прикладной математики и информационных технологий, ЧОУ ВО ТИУиЭ, г. Таганрог

ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К ФОРМИРОВАНИЮ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ ПРИ ИЗУЧЕНИИ

КУРСА МАТЕМАТИКИ

Работа посвящена изучению педагогических приёмов и методов обучения, основанных на принципах мотивации, способных значительно повы-

сить заинтересованность учащихся в получении математических знаний и умений.

Математика, мотивация, компетенции, методы обучения. Тематический рубрикатор e-Library: 14.33.09

I. V. MARINOVA

PEDAGOGICAL APPROACHES TO THE DEVELOPMENT OF PROFESSIONAL COMPETENCIES WITHIN MATHEMATICS COURSE

The work is devoted to the study of pedagogical methods and teaching methods based on the principles of motivation, which can significantly increase

Mathematics, motivation, competence, teaching methods.

Математика как дисциплина является частью практически каждого учебного плана по программам подготовки специалистов самых разных направлений ВПО и СПО. Поэтому математическое образование следует рассматривать как важнейшую составляющую в системе фундаментальной подготовки современного экономиста, бухгалтера, менеджера, управленца и вообще специалиста на любом уровне профессиональной подготовки. Проблеме преподавания математики посвящено множество работ, но задача качественного обучения математике остаётся актуальной и на сегодняшний день. Общекультурные и профессиональные компетенции, прописанные в федеральных образовательных стандартах, сформулированы таким образом, что необходимость знания математики не является очевидной даже для тех руководителей образовательных программ, которые строят компетентностные модели на основе стандартов специальностей.

Обучающиеся нередко считают математику бесполезной, сложной, требующей неоправданного приложения усилий. Такое отношение к предмету складывается на протяжении многих лет обучения в школе, базируется на персональном опыте и личном представлении о предмете, часто связанных с личностью учителя, уровнем подготовки одноклассни-

students' interest in obtaining mathematical knowledge and skills.

ков и даже отношением родителей к данному предмету. Мнение, довольно устойчивое и однозначное, приводит к серьёзным проблемам в процессе обучения. И всякий, кто сталкивался со студентами высших и тем более средних специальных учебных заведений, обучающихся главным образом на гуманитарных, социально-экономических и других факультетах нематематического профиля, знает, что преподавание математики сопровождается отсутствием заинтересованности со стороны учащихся, ощущением нецелесообразности изучаемого предмета. Слабая математическая подготовка на школьном уровне не позволяет заинтересовать учащихся на любом из уровней: «знать», «уметь», «владеть». Сами по себе математические термины, утверждения, теоремы, формулы не могут вызвать интерес и имеют сомнительную практическую значимость для учащихся, которые на начальных этапах обучения имеют весьма отдалённое представление даже о своей будущей работе. Нередко будущая профессия выбирается без опоры на свои способности, за компанию с друзьями, по совету родителей и другим причинам, мало связанными с осознанным выбором.

Цель проведённого исследования - анализ различных подходов к формированию профессиональных компетенций при изучении курса математики на

основе приёмов мотивации. Исследование проводилось в течение пяти лет, основывалось на результатах ежегодного тестирования студентов первого и второго курсов обучения Таганрогского института управления и экономики на предмет отношения к изучаемым предметам и удовлетворенности процессом обучения. Проводился анализ уровня математической подготовки в начале первого курса обучения на основе результатов стартовой контрольной работы и результатов итоговой контрольной работы в конце года для студентов факультета среднего профессионального образования по специальностям 38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)», 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения». Анализировались результаты текущих контрольных работ студентов факультета управления и экономического факультета. Было проанализировано более 1000 работ по математике, написанных учащимися школ города Таганрога и области в рамках пробных ЕГЭ, проводившихся на платформе ТИУиЭ в 2017 г. Если исключить из анализа классы с углубленным изучением математики, традиционно имеющие серьёзную математическую подготовку, то около 80% школьников имеют к окончанию обучения уровень математической подготовки ниже среднего, а около 40% крайне низкий уровень. Опросы первокурсников показывают, что около 80% студентов экономического факультета не понимают важности математической подготовки и скорее всего не стали бы изучать предмет, если бы имели такую возможность, 90% учащихся факультета управления считают математику лишней дисциплиной учебного плана и уверены в том, что она им никогда не

пригодится. В последние годы делается упор на необходимость участия работодателей в процессе обучения, а также в экспертизе всех профессиональных модулей практикующими специалистами. Опыт показывает, что бухгалтер, имеющий большой опыт работы, скорее всего, мало связывает свою профессиональную деятельность с необходимостью изучать дифференциальное или интегральное исчисление, которые прописаны ФГОС СПО по специальности 38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)». Преподаватель сталкивается с проблемой связи той или иной математической теории с реальными профессиональными задачами. В сложившейся ситуации возникает необходимость разработки педагогических приёмов, способных повысить мотивацию к изучению математических дисциплин, предусмотренных учебным планом для обеспечения качественного освоения профессиональных компетенций.

На рис. 1 представлены результаты стартовой контрольной работы по математике студентов первого курса факультета СПО по двум специальностям: 38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)» и 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения». Уровень освоения школьной программы по математике крайне низкий, около 80% учащихся имеют оценку удовлетворительно и около 7% не справились с работой. Опросы студентов-первокурсников СПО и ВПО свидетельствуют о низком уровне заинтересованности в изучении предмета на начало обучения. Результаты стартовой контрольной работы по математике представлены на рис. 2.

Рис. 1. Результаты стартовой контрольной работы по математике

Рис. 2. Результаты опросов студентов об уровне заинтересованности в изучении математики

Отношение к математике

проявляют интерес 15% ^безразличны 17% не заинтерисованы 38%

негативное отношение

30%

Традиционно методика обучения математике основана на решении задач по образцу, на отработке определённого алгоритма, на заучивании формул и утверждений. Навыки, применение которых отрабатывается на занятиях по математическим дисциплинам, остаются невостребованными, если дело касается профессиональных задач. Практически не применяются такие формы интерактивных занятий, как «Деловая игра», «Мозговой штурм», «Анализ конкретных ситуаций». Теоретический материал, изложенный в школьных учебниках по математике, имеет очень слабую практическую направленность. Зачастую учащийся никак не связывает знания, полученные на уроках математики, с другими предметами школьной программы. Так, например, формулы и графики функций, если они изучаются в рамках предмета «Экономика», воспринимаются как знания, которые не связаны с полученными навыками работы с формулами в рамках предмета «Математический анализ». Так, замена переменных - традиционных в математике «икс» и «игрек» на используемые в экономических задачах обозначения цены «p» и величины спроса «D» делает математическую задачу поиска максимума функции «непригодной» для решения экономической задачи максимизации прибыли в силу невозможности для студента провести аналогию между математической и практической прикладной задачей.

Многолетний опыт преподавания математики для «не заинтересованных студентов» показал, что учебные группы по своему составу могут существенно отличаться даже в рамках одной специальности. При разработке мотивационной модели преподавания и подготовке сценария интерактивного занятия необходимо учитывать множество особенностей, присущих данной конкретной учебной группе:

• интеллектуальный уровень;

• уровень базовой математической подготовки;

• соотношение «сильных» и «слабых» студентов;

• уровень воспитанности;

• психологический настрой.

Все эти факторы существенным образом влияют на успешность запланированного занятия. Роль пре-

подавателя состоит в организации самостоятельной работы в аудитории таким образом, чтобы приобщить всех участников к творческой математической деятельности, которая обеспечит овладение соответствующим опытом на уровне их индивидуальных способностей [1]. Освоение дисциплины должно быть направлено не столько на увеличение объёма знаний, сколько на выработку навыков поиска решения, обобщения и классификации всех полученных знаний, количественный и качественный анализ полученных результатов. Будущая профессиональная деятельность предполагает в большинстве случаев коллективную работу, поэтому организация практических занятий в групповой форме с разбиением на отдельные команды бывает крайне полезной. Проведённые исследования показали высокую эффективность проведения занятий в форме, предполагающей выполнение поставленного задания группой учащихся, которая сформирована преподавателем с учетом уровня подготовленности студентов. При подготовке занятий учитывался индивидуальный подход к формированию мотиваций у неуспевающих и успевающих студентов. В отличие от «отличников», нацеленных на высокий уровень освоения дисциплин в целях построения успешной карьеры, мотивы слабых студентов чаще всего связаны не с перспективами на будущее. Их мотивация носит ситуативный характер: избежать критики со стороны родителей за плохую учебу, не лишиться стипендии или карманных денег в случае невыполнения условий, поставленных перед учеником его близкими. В зависимости от процентного соотношения «слабых» и «сильных» студентов мотивация на успешную учебную деятельность может меняться в процессе обучения как в «сильную», так и в «слабую» сторону. Так, один «отличник» среди контингента учащихся низкого уровня подготовки может постепенно снижать свою мотивацию к высоким оценкам под давлением остальных членов коллектива. И наоборот, большинство нацеленных на высокий уровень освоения дисциплины учащихся могут заметно подтянуть отстающих студентов, оказать им помощь и изменить отношение к предмету.

В течение пяти лет для учащихся первого курса факультета среднего профессионального образования по специальностям 38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)» и 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения», традиционно имеющим слабую базовую подготовку по математике, проводились занятия разных типов:

традиционные занятия, основанные на отработке навыков решения стандартных задач по алгоритму;

интерактивные занятия, предполагающие работу в группах;

индивидуальные (в форме консультаций «учитель-ученик»).

Исследовалось влияние педагогических приёмов, основанных на принципах повышения мотивации на качество освоения одного и того же учебного материала.

Традиционные занятия необходимы на начальной стадии изучения нового материала, изложение основных положений, доказательство теорем и вывод рабочих формул, постановка задач и изучение методов их решения требуют непосредственного участия преподавателя и дают возможность направить и откорректировать познавательную деятельность учащихся.

Интерактивные групповые занятия эффективны, когда уровень «знать» уже освоен и сформированы навыки для применения полученных знаний к задачам уровня «уметь», «владеть». На этом этапе учебная работа в малых группах имеет ряд преимуществ [2]:

учащиеся становятся субъектами собственной деятельности;

возникают качественно новые возможности учебной деятельности в формировании личности;

формируются новые учебно-познавательные мотивы;

строится новая, единая для учебной группы структура межличностных отношений;

формируется положительное отношение к изучаемому предмету.

Каждой небольшой группе учащихся (не более 6 человек) дается задание решить ряд примеров на закрепление материала по уже изученной теме. Соеди-

няя несколько человек в «команду», преподаватель учитывает результаты учебных возможностей учащихся, что предполагает наличие в каждой группе студентов нескольких «сильных» ребят, способных генерировать идеи и контролировать ход решения задачи. Возможно разделение всех учащихся на несколько групп в зависимости от задания. При этом необходимо исключить возможность слабым студентам просто отсидеться и присвоить результаты коллективной работы. Так, защита выполненной работы может быть предложена любому члену группы, например, по результату жеребьёвки, и оценка за выполненную работу может быть одинаковой для всех, стимулируя, таким образом, более продвинутых учащихся подтягивать отстающих. Если отвечать по выполненным заданиям выпало «слабому» студенту и он не смог решить задачу, то низкая оценка выставляется всем членам команды. Это условие, озвученное до начала работы, заставляет «сильных» настойчиво обучать «слабых», так как они не расположены получить низкую оценку, а «слабые» стараются не подвести свою команду, боясь осуждения со стороны других учеников. Хорошие результаты даёт введение в сценарий занятия соревновательного момента между самими командами. Здесь в качестве критериев могут выступать скорость выполнения задания, количество выполненных заданий, качество проведённых исследований или эффективность результатов.

Индивидуальная форма организации работы учащихся имеет свои преимущества, когда стоит задача восполнить пробелы в полученных знаниях, например, при подготовке к контрольной работе или, наоборот, по результатам таковой. Занятие в форме консультации позволяет найти индивидуальный подход к каждому учащемуся, в личной беседе выяснить причины неуспеваемости и предложить методику решения проблемы.

Каждый метод обучения имеет свои преимущества и недостатки. В практической работе разумно сочетать различные формы организации учебной деятельности, что способствует реализации образовательных, воспитательных и мотивационных задач, которые ставит перед собой преподаватель.

Рис. 3. Результаты контрольных работ в начале и в конце семестра

На рис. 3 представлены результаты контрольных работ, выполненных студентами-первокурсниками факультета управления в начале семестра обучения (КР 1) и итоговой контрольной работы в конце семестра (КР 2). Очевидно, что количество учащихся, освоивших дисциплину на «хорошо» и «отлично», возросло, значительно снизилось число студентов, не справившихся с предложенной работой. По результатам проведённого исследования можно сделать выводы, что применение различных педагогических приёмов для повышения мотивации при изучении математических дисциплин студентами с низким уровнем подготовки даёт существенное улучшение качества освоения профессиональных компетенций. Многочисленные эксперименты доказали, что многие

учащиеся, не заинтересованные в изучение математики, попадая в новые условия, когда необходимо самостоятельно действовать, мыслить, искать, под их влиянием успешно осваивают математические дисциплины и обретают способность применять полученные знания в профессиональной деятельности. БИБЛИОГРА ФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Разумова Л.И. Мотивация учебной деятельности/ Л.И. Разумова [Электронный ресурс]. - URL: https://elibrary.ru/ item.asp?id=25059651

2. Влияние мотивации на успешность учебной деятельности [Электронный ресурс]. - URL: https://psyera.ru/vliyanie-motivacii-na-uspeshnost-uchebnoy-deyatelnosti_9008.htm

©Маринова Ирина Викторовна, 2018 © Частное образовательное учреждение высшего образования «Таганрогский институт управления

и экономики», 2018