Вопросы математического моделирования месторождений облицовочного камня

УДК 622.271 : 601.3.069

А. А. Молоков

ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ МЕСТОРОЖДЕНИЙ ОБЛИЦОВОЧНОГО КАМНЯ

Планирование горных работ с применением ЭВМ возможно лишь на основе математических моделей, в том числе моделей месторождений и рабочей зоны карьера с ее уступами и площадками.

В настоящее время большое значение приобретает проблема повышения достоверности проектов, особенно по их экономическому обоснованию. Практика показывает, что найти оптимальные решения сложных горно-геологических задач развития горных работ в карьере, причем с допустимой погрешностью и в достаточно короткие сроки, можно только с применением компьютеров.

При разработке месторождений облицовочного камня показатели рентабельности месторождения определяются в основном трещинова-тостью массива горных пород, которая чаще всего выражается показателем выхода блоков облицовочного камня из массива. Параметры трещиноватости: углы падения, азимуты простирания, расстояния между системами трещин — определяют параметры системы разработки и порядок вскрытия рабочих горизонтов. Повышение качества добываемых блоков камня возможно при разделении карьерного поля на зоны, объединенные по показателям трещиноватости или блочности массива.

Для каждой зоны должны определяться параметры элементов системы разработки, эксплуатационные кондиции, направления выемки слоев полезного ископаемого, а также комплексы оборудования, обеспечивающие выемку камня с минимальными потерями и себестоимостью.

Плоскости продольных, поперечных и первично-пластовых трещин в массивах горных пород пересекаются под углом, близким к 90°, образуя тела правильной геометрической формы. Параметры этих трещин оказывают решающее влияние на формирование техники и технологии добычи, определяют выход блоков камня из массива. Расположение фронта работ параллельно или ортогонально азимуту крутопадающей системы трещин, имеющей минимальные межтрещинные расстояния, позволяет учесть структуру массива и увеличить выход блоков камня. В свою очередь, если направить длинные грани отделяемых монолитов параллельно главным системам трещин массива, достигается максимальная скорость распиливания блоков. Это дает возможность определять направление развития фронта горных работ, оптимальные параметры системы разработки.

В данной статье изложены результаты первых шагов по созданию математической модели для месторождений мрамора.

Исходной информацией для математического моделирования геометрических объектов открытой разработки служат геологические, топографические и гипсометрические планы, вертикальные и горизонтальные сечения, а также данные опробования геологических скважин.

Данные по геологическим скважинам являются первичной неискаженной информацией, но математическое моделирование месторождений на их основе чрезвычайно сложно и не всегда достаточно точно. Основная трудность заключается в правильной математической интерпретации геологических закономерностей. Широкое распространение получили вертикальные геологические разрезы и погоризонтные планы, построенные при подсчете запасов по данным разведочных скважин.

Математическая модель по данным разведочных скважин представляет собой множество характерных точек и относится к точечным моделям. Такая модель послужила объектом исследования данной работы. Для примера было рассмотрено Коелгинское месторождение мрамора.

Месторождения облицовочного камня имеют некоторые типичные характеристики, которые позволяют ввести ряд ограничений и облегчить процесс моделирования.

Среди таких характеристик можно выделить:

— размеры месторождения в плане — чаще это небольшие карьеры в плане с малой производительностью;

— количество разведочных скважин невелико и составляет в среднем около 100;

— глубина скважин редко превышает 100 м, чаще 30—40 м;

— чаще используются вертикальные скважины.

Для составления модели по месторождениям облицовочного камня использованы данные по геологоразведочным и эксплуатационным

скважинам, а также тот объем информации, который появляется по мере отработки месторождения в процессе эксплуатации предприятия.

На первом этапе составлен банк данных, который представляет собой минимальный перечень данных, позволяющий описать форму и размеры месторожения, основные системы тре-щиноватости, определять объемы горных пород. Информация о столбиках керна заносится из журнала зарисовки столбиков керна геологоразведочных и эксплуатационных скважин, координаты устьев скважин из журнала картированных точек.

Банк данных включает ряд характеристик (см. рисунок):

1) номер скважины;

2) номер разведочной линии, которой принадлежит скважина;

3) краткую информацию о скважине (дату проведения, виды опробования и т.д.);

4) условную систему координат, которая служит для привязки объектов модели к местности (координаты X, К, 1)\

5) угол наклона скважины (а) (для вертикальных скважин 90°);

6) азимут скважины (Р) (для вертикальных скважин 0°);

7) глубину контактов керна скважины с неоднородностями массива горных пород и систему кодов для каждого контакта (характеристику качества, цвета, прочности, кондиций материала) (табл. 1).

Структура банка данных позволяет вводить несколько различных систем кодировки. Первоначально введены две системы — для описания трещиноватости массива и описания типов горных пород.

Скважина 10

Разведочная линия 3

Координаты: X — 256,63

У=482,91 2 = 253.16

Угол наклона скважины 90°

Азимут скважины 0я

Геометрические параметры скважины:

/—столбик керна скважины, 2 — горизонтальная плоскость. 3 — направление на север, 4 — горизонтальная проекция

Коды треш,иноватости и горной массы вводятся с учетом определенных кондиций на качество полезного ископаемого и перечня разведанных пород в пределах месторождения.

Структура представленного банка данных простая, но емкая по содержащейся информации и универсальна в использовании. Практи-

Таблица I Данные о трещиноватости и кодах горной массы

Трещиноватость Горная масса

глубина контакта код трещин глубина контакта код горной массы

2.24 4.30 6.54 12.35 14.65 1 2 2 2 2 2.24 4.30 6.54 12.35 14.65 10 12 24 25 31

чески любая задача с использованием информации по скважинам может быть реализована на основе этого банка на персональном компьютере. Могут быть решены такие задачи, как:

— подсчет объемов горных пород,

— подсчет выхода блоков облицовочного камня.

— прогнозирование трещиноватости массива,

— построение планов и разрезов.

На втором этапе было создано программное обеспечение для расчета выхода блоков облицовочного камня на основе данных трещиноватости массива по методике, используемой в объединении «Урал-геология». Суть методики заключается в определении выхода блоков по длине столбиков керна в скважине. Выход блоков рассчитывается отдельно по нескольким категориям размеров блоков. Наряду с естественной трещиноватостыо массива можно наложить также искусственную трещиноватость в виде горизонтальных пропилов на высоту уступа. Ниже приводится пример расчета. Соединение данной методики и банка данных по скважинам дает возможность полностью автоматизировать расчет.

Для определения выхода блоков необходимо только ввести высоту уступа и две высотные отметки, между которыми производится расчет. Результат выдается в виде отчета, представленного в табл. 2.

Использование банка данных ускоряет время расчетов по сравнению с ручным методом в сотни раз, увеличивает точность расчетов, дает возможность перебора большого количества вариантов без ввода дополнительной информации.

В результате расчетов выхода блоков можно анализировать трещиноватость массива по отдельным участкам карьера по близлежащим скважинам. Данная методика проверена на ряде карьеров и дает полную сходимость полученных результатов.

Также была создана программа для построения геологических разрезов по данным кодировки горных пород на основе единого банка данных. На данном этапе программа позволяет строить разрезы только ограниченной сложности.

На следующем этапе предполагается разработка алгоритмов и практическая реализация задач:

1) расчета объемов отдельно по каждому коду горной массы с использованием единого банка данных;

2) оптимизации параметров системы разработки при проектировании и эксплуатации месторождений облицовочного камня;

3) представления модели месторождения в трехмерном виде с использованием графического пакета AutoCAD.

На основе единого банка данных тю разведочным и эксплуатационным скважинам можно производить множество различных расчетов

Таблица 2

Пример расчета выхода блоков

Выход блоков облицовочного камни

Скважина в % при размере столбиков керна, м Итого

> 2.0 1.0 — 2.0 0.4 - 1.0 0.2 — 0.4

37 0.00 36.67 41.77 17.01 95.45

4 У 0.00 84.98 10.97 3.00 98.95

42 0.00 58.95 31.57 6.98 97.50

43 5.28 61.57 23.75 7.27 97.87

Итого 1.32 60.54 27.01 8.56 97.44

и графических построений, причем такая геоинформационная модель месторождения может пополняться, изменять свое функциональное значение в зависимости от поставленной задачи. Реализация программного обеспечения с использованием СУБД FOXPRO и графического пакета AutoCAD обеспечивает совместимость с другими прикладными пакетами 'программ по информационному и программному обеспечению.

УДК 550.8.053:519.2

Н. И. Эткина

АЛГОРИТМ ВЫДЕЛЕНИЯ ЛОКАЛЬНЫХ АНОМАЛИИ ПРИ ОБРАБОТКЕ ГЕОФИЗИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ

В связи с широким применением персональных компьютеров в геофизической практике стала возможной разработка математических методов и программных средств, позволяющих по-новому подойти к важнейшей проблеме обработки геофизических данных — разделению геофизических полей. Предлагается метод выделения геофизических аномалий при заданных корреляционных свойствах фона и локальных аномалий.

Геофизические методы предполагают обработку поверхностных или профильных (площадных) измерений некоторых переменных, при этом делаются выводы о распределении физических свойств (плотности, магнитной восприимчивости и т.д.). В своей основе геофизические методы исследований Земли опираются на измерение различных физических полей. Измеряемое поле, как правило, является суперпозицией полей различных объектов. Важнейшей проблемой геофизических исследований является разделение физических полей.

Основным подходом при обработке геофизических данных является выбор модели поля. Общепринятой моделью поля [1. 2] в гравн-разведке и магнитометрии является аддитивная модель, т.е. наблю-