Взаимосвязь деформационных и тепломассообменных процессов при изготовлении гуммированных изделий

Список литературы

1. Исследование теплоотдачи в зоне вторичного охлаждения сортовой машины непрерывного литья заготовок / С.В. Лукин, В.В. Плашенков, М.А. Образцов и др. // Известия вузов. Черная металлургия. - 2009. - № 1. - С. 47 - 51.

2. Контроль процесса теплоотдачи от сляба в зоне вторичного охлаждения машины непрерывного литья заготовок / С.В. Лукин, Н.И. Шестаков, А.В. Зверев и др. // Известия вузов. Черная металлургия. - 2007. - № 5. - С. 61 -66.

3. Лукин, С.В. Исследование охлаждения сляба в зоне вторичного охлаждения криволинейной машины непрерывного литья заготовок / С.В. Лукин, Н.Г. Баширов, В.Г. Гофман // Известия вузов. Черная металлургия. - 2010. -№ 1. - С. 50 - 54.

4. Машины непрерывного литья заготовок / Л.В. Буланов, Л.Г. Корзунин, Е.П. Парфенов и др. - Свердловск, 2004.

5. Тепловые процессы при непрерывном литье стали / Ю.А. Самойлович, С.А. Крулевецкий, В.А. Горяинов и др. -М.: Металлургия, 1982.

УДК 678.4: 66.021.4:678.058

С.Ю. Осипов, Ю.Р. Осипов, С.В. Волкова

ВЗАИМОСВЯЗЬ ДЕФОРМАЦИОННЫХ И ТЕПЛОМАССООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ИЗГОТОВЛЕНИИ ГУММИРОВАННЫХ ИЗДЕЛИЙ

В статье даны результаты исследования взаимосвязи пластических деформационных и тепломассообменных процессов при изготовлении гнутых профилей из резинометаллических листов, определены напряжения в зонах сжатия и растяжения металлической основы и резинового покрытия и радиусы нейтрального слоя гуммированного листа при пластической деформации.

Тепломассообмен, вулканизация, гуммированные изделия, пластическая деформация, резинометаллический, метод, изгиб.

The paper presents results of an investigation of plastic deformation and heat-mass exchange processes in the production of bent profiles out of rubber-metal sheets, determines value of stresses in the zones of compression and extension of the metal base and rubber coating and radii of the neutral layer of the rubberized sheet during plastic deformation.

Heat-mass exchange, vulcanization, rubberized products, plastic deformation, rubber-metal, method, bending.

До настоящего времени вулканизацию покрытий проводили преимущественно на готовых металлических изделиях [1]. Однако в промышленных условиях возможно не только нанесение резинового покрытия на металлические листы, полосы, но и изготовление из них различных изделий методами пластической деформации: штамповкой, гибкой и др. [5], [8], [11].

Целью настоящей работы являлось изучение условий получения резинометаллических изделий: максимального угла изгиба, при котором отсутствуют микротрещины в покрытии и исключено его отслаивание от металлической основы; давления эластичной среды, требуемого для получения прямолинейного борта в деталях с плоской стенкой; радиуса нейтрального слоя и т. д.

Исследовались образцы металлических листов с эластомерным покрытием. В качестве материала основы была выбрана сталь марки СтЗсп. Покрытие получали вулканизацией, используя обкладки из резины марки 2566, 1976, 1390, 1395, 2023 и из эбонита марки 1814, 1951, 1627,1752 [10].

Как известно, на процесс тепломассообмена при вулканизации эластомерных покрытий влияет большое число факторов (температура термообработки, ее продолжительность, толщина металлического слоя и обкладки, состав и технологические свойства резиновых смесей, скорость ожижающего агента и

т.д.). Поскольку учесть полностью их влияние невозможно, использовали методику рационального планирования эксперимента [6]. В результате были выбраны следующие факторы и их величины: температура - 413, 418, 423, 428 К; продолжительность вулканизации - 1800, 2700, 3600, 4500 с для эбонитовых и 600, 1200, 1800, 2400 с для резиновых обкладок: толщина стальных подложек - 1, 2, 3, 4 мм; толщина эластомерных обкладок - 1,5; 3; 4,5; 6 мм (для резин, толщина каландрованного слоя которых составляет 1,5 мм, например марки 2566 и эбонитов марок 1814 и 1752) и 4,5; 7,5; 10,5; 13,5 мм (для резин с толщиной каландрованного слоя 3 мм, например марки 1976 и 1390).

После горячего крепления эластомерных покрытий (в необходимых случаях резины крепили к металлу через эбонит) готовые листовые резинометал-лические изделия подвергали пластическому изгибу. Методика эксперимента заключалась в приложении сосредоточенной нагрузки в середине свободно лежащего на двух опорах образца и определении максимального угла изгиба, при котором отсутствуют микротрещины в покрытии и отслаивание его от металлического листа.

Из условия совместности деформаций и пренебрежимо малой жесткости эластомерного покрытия можно принять, что нейтральная ось всего листового

резинометаллического изделия совпадает с осью стальной подложки, так как Еоб5об » 0,05(Ест5ст), где Ест и Еоб - модуль упругости материала стального слоя и эластомерной обкладки, соответственно; 5ст и 5об - толщина стальной подложки и обкладки, соответственно.

Прикладывая нагрузку по центру свободно лежащего на двух опорах резинометаллического образца, в зависимости от расположения покрытия (сверху или снизу) создавали две схемы его нагру-жения - растяжения или сжатия - и определяли максимальный угол изгиба (рис. 1). Он зависит, в частности, от степени вулканизации покрытия, которую определяли по содержанию свободной среды, не вступившей в реакцию с каучуком [4]. Установлено также, что максимальное значение угла изгиба не совпадает с оптимальным значением степени вулканизации (см. рис. 1).

в, °

40 32

24

16 8 0

С, %

0,2

-0,1 -

т • 10-2, с

Рис. 1. Кинетические кривые изменения максимальных углов изгиба образца и содержание свободной серы:

- - кинетические кривые изменения максимальных углов изгиба образца с покрытием из эбонита марки 1752;----содержание свободной серы при 428 К; толщина стальной подложки - 1 мм

По результатам экспериментов [6], [8] получена общая формула для определения максимального угла изгиба:

ф =

А

5обДс

+

= [1 - Б{г -145)2 ] х [1 - С (х-60)2 ],

где ф - предельный угол изгиба, град.; А, Б, С -коэффициенты; t - температура вулканизации обкладки, °С ; X - продолжительность термообработки, мин; 5ст и 5об - толщина стальной подложки и обкладки, соответственно, мм.

Значения коэффициентов А, Б и С для некоторых марок резиновых и эбонитовых покрытий приведены в табл. 1.

Гибка прямолинейного борта из резинометалли-ческого листа - наиболее простой случай формообразования, однако имеет специфику вследствие особых механических свойств резины. В настоящей работе рассмотрена технологическая задача вязкопла-стического изгиба резинометаллического изделия с целью получения борта с плоской стенкой [2]:

3Ор Я§2 + Пос 6Я(^ - Яф)2

где ^ф - требуемое давление для формообразования борта, МПа; о0 - экстраполированный предел текучести, МПа; П - модуль упрочнения, МПа; 8ст, А * - толщина и длина борта, соответственно, мм; Я - радиус изгиба борта, мм; ф - угол изгиба, град.

С целью построения номограммы (рис. 2) для определения требуемых давлений при пластическом изгибе изделий были приняты следующие значения параметров: 5ст = 1 - 10 мм; Я = 5 - 2000 мм; А* = = 20 - 200 мм; о0 = 200 - 400 МПа; П = 800 - 3000 МПа; ф = 0 - 180° (0 - 3,14 рад). Введены обозначения:

/ = 82т (6Я); /2 = 3 00Я/1; /з = П^/ + /2.

Таблица 1

Значения коэффициентов А, В, С

Марка резиновой смеси

Б 10-

С 10-

Покрытие работает на сжатие

А

Б 10

С 10-

Покрытие работает на растяжение

ИРП-1390 ИРП-1595 ИРП-1752 ИРП-1814 ИРП-2566 ИРП-1976 ИРП-2502

156 150 228 199 156 152 160

0,342 0,365 0,325 0,384 0,348 0,375 0,338

0,415 0,725 0,694 0,374 0,375 0,765 0,382

9,25 72,50 114,00 114,00 9,18 74,50 10,25

0,594 0,490 0,746 0,746 0,614 0,560 0,586

0,965 0,950 0,657 0,657 0,986 1,10 0,978

0

2

3

2

ТогДа ф = /3

ф 73 (А * -Яф)2' В результате экспериментальных исследований [3], [7], [9] установлено, что значение дф, найденное

по номограмме, необходимо увеличить в зависимости от марки и толщины эластомерного покрытия на 5 - 10 %. Это связано с тем, что при выводе формулы (1) не учтены физико-механические показатели и размеры покрытия.

Аналитически исследовали условия пластического изгиба металлических листов с резиновым покрытием при круговом пластическом изгибе и изгибе под действием распределенной нагрузки. Для каждого случая определили напряжения для металлической основы в зонах растяжения и сжатия, эласто-мерного покрытия в зоне сжатия, радиусы нейтрального слоя (табл. 2).

1

Рис. 2. Номограмма для определения требуемых давлений при пластической деформации резинометаллического изделия

Таблица 2

Напряжения в зонах растяжения и сжатия металла, в зоне сжатия резинового покрытия и радиусы нейтрального слоя

Условия для расчета параметров Круговой пластический изгиб Изгиб под действием распределенной нагрузки

1 2 3

Напряжения

Зона растяжения металла 2 , Ян 2 Ян св=—=С8 (1 - 1п-) л/3 Р 1 Ян С = ~г;С8 (1 - 21п-) л/3 р 2 , Ян 73 р 2 Ян (1 - Ь—) 1 Ян С =-f=Os (1 - 21п-) л/3 р

Окончание

1 2 3

Зона сжатия металла 2 , Як 2 р °рд=- 3 1п ЯГ 2 „ , р ч 2 , Як сев = а.(1 +1п )1п — 1 ,1 О, ^ 2 , Як =-;13 (1+21п я-} 2 , Як 2 р срВ =-з 1п —1п —-ск 2 п , ^ 2 , Як сев = (1 +1п Я")1п я—ск 1 ,1 о, ^ 2 , Як °гВ = (1 + 21пЯТ) "Я"°к

Зона сжатия покрытия 2 , р °рр=^7з с*1п °ер=^;2з с.р(1+1п ) с. (1 + 21п Я-) 2 , р срр=-Т3 с5р 1п я7 "ск 2р сер = с.р(1 +1п я~ ) -ск ^=^3(1+21п яв) -ск

Радиусы нейтрального слоя

Покрытие с внутренней стороны

ЯнЯк Рн" у (Як / Яв )с.р /с. ЯнЯк Рн ¿Як / Яв )с*/с. ехр(^3 ц 2 с.

Покрытие с внешней стороны ЯвЯк Рн~ \(ЯК / Ян )с.р /с. р = ЯвЯк \ (Як /Ян)с.р/с. ехр(^ ) К 2

П р и м е ч а н и е : с0 - касательные напряжения; ср - радиальные напряжения; сг - осевые напряжения (направлены перпендикулярно поперечному сечению резинометаллического изделия); р - текущий радиус; рн - радиус нейтрального слоя; с. - напряжение текучести резинового покрытия; сер, Срр, с2р - напряжения в резиновом покрытии; сев, Срв, сгВ - напряжения в металлической подложке; ск - контактные напряжения (в случае изгиба под действием распределенной нагрузки); Ян, Яв - внешний и внутренний радиус гибки, соответственно; Як - радиус границы между металлической основой и резиновым покрытием (клеевого шва).

Рассчитали положение нейтрального слоя при гибке резинометаллического листа, используя инженерный метод. Были сделаны следующие допущения: лист, подвергаясь чистому изгибу под действием моментов М (рис. 3), находится в пластическом плосконапряженном состоянии (учитывали только касательные напряжения); поперечные волокна не искривляются и поворачиваются вокруг точек; этот слой совпадает с нейтральным слоем касательных напряжений; утонение листа по толщине отсутствует.

Приняв за начало координат нейтральный слой, получили:

5ст + 5об - ун

Ун -5о(

Ун

I

СрастЫУ =

1

СсжМУ + | CсжbdУ, Ун -5об

где у - текущая координата по толщине листа; ун -расстояние от нейтрального слоя до внутреннего радиуса гибки; Ь - толщина листа; 8ст, 8об - толщина стальной основы и эластомерного покрытия, соответственно; сраст, ссж - напряжение при растяжении и сжатии, соответственно.

Определили положение нейтрального слоя при гибке резинометаллических листов с основой из легированной стали 12Х18Н10Т и углеродистой стали СтЗсп. Путем аппроксимации диаграмм деформаций с = /(е), полученных экспериментально, определили для стали СтЗсп: с = ст1, где ст1 - условный предел текучести, принятый при линейной аппроксимации; для стали 12Х18Н10Т: с = ст2 + П2у / рн , где

ст2 - условный предел текучести; П2 = tg а у - модуль упрочнения; ау - угол наклона аппроксимированной линии.

0

о

Согласно полученным данным для углеродистой стали,

5ст +5об - ун Ун -5об Ун

| Ст1^У = | °т1^У + | 0 0 Ун -5об

где от3 - условный предел текучести резины, и

Ун = (°т1§ст + 2Ст 1§об - °т3§об ) / 2Ст1 •

М

Рис. 3. Схема гибки металлического листа с эластомерным покрытием:

1 - лист; 2 - покрытие

ционных и тепломассообменных процессов при изготовлении гуммированных изделий. Выявлена зависимость максимального угла изгиба резинометалли-ческого изделия от степени вулканизации эласто-мерного покрытия. Обнаружено, что он не совпадает с оптимальным значением степени вулканизации, определяемой по содержанию вулканизующего агента. Поэтому в зависимости от назначения покрытия необходимо принять оптимальный (компромиссный) режим термообработки с учетом степени вулканизации обкладок.

Построена номограмма для определения давлений при пластическом изгибе резинометаллических изделий с целью получения борта с плоской стенкой. В результате экспериментальных исследований установлено, что значение угла, найденное по номограмме, необходимо увеличить в зависимости от марки и толщины эластомерного покрытия на 5 -10 %. Это связано с тем, что при выводе определяющей формулы не учтены физико-механические показатели и размеры покрытия.

По результатам аналитических исследований определили напряжения для металлической основы в зонах растяжения и сжатия, для эластомерного покрытия в зоне сжатия, а также радиусы нейтрального слоя.

Рассчитано положение нейтрального слоя при гибке резинометаллического листа инженерным методом. С помощью этого метода можно определить положение нейтрального слоя в металлических листах, гуммированных эластомерными обкладками на основе различных каучуков.

Для легированной стали:

Список литературы

8ст + 8об - ун

Г (От2 + П2У)йУ = Л Р„

Ун -8о(

Ун

Г (Ст2 + П2 Р-)йУ + Г Sтзdy;

Рн X

Ун - 8об

П2

Ун = (Ст2§ст + 2°т28об + — §ст +

2Рн

П2 8ст

+-8сТ8об - Ст3Хоб ) / (2Ст2 + П2-

Рн Рн

С помощью этого метода можно определить положение нейтрального слоя в металлических листах, гуммированных эластомерными обкладками на основе различных каучуков. Так как расстояние от нейтрального слоя до внутреннего радиуса гибки является функцией параметра Рн , то в формуле (2) его можно заменить на Яср , что приводит к незначительной погрешности.

Установлена взаимосвязь пластических деформа-

1. Бирюков, И.В. Технология гуммирования химической аппаратуры / И.В. Бирюков. - М.: Химия, 1967.

2. Исаченков, Е.И. Штамповка резиной и жидкостью / Е.И. Исаченков. - М., 1962.

3. Кондратенко, В.Г. Исследование напряженно-деформированного состояния при гибке волокнистых композиционных материалов / В.Г. Кондратенко, С.В. Бузи-нов, В.В. Степанов // Известия вузов. Машиностроение. -1981. - № 3 - С. 92 - 95.

4. Малышев, А.И. Анализ резин / А.И. Малышев, А.С. Помогайбо. - М.: Химия, 1977.

5. Огородов, Л.И. Ползучесть полимерных материалов противофильтрационных элементов и вопросы работоспособности эластомерных покрытий / Л.И. Огородов, Ю.Р. Осипов // Проблемы совершенствования асфальтовых и полимерных противофильтрационных конструкций гидротехнических сооружений. - Л., 1985. - С. 117 - 121.

6. Осипов, Ю.Р. К вопросу о планировании эксперимента и математическом методе исследования режимов крепления эластомерных обкладок / Ю.Р. Осипов, С.В. Мещеряков // Тезизы докладов VII Всесоюз. конференции по планированию и автоматизации в научном исследовании. - М., 1983. - С. 194 - 196.

7. Осипов, Ю. Р. О применении обобщенной функции желательности в задачах оценки качества эластомерных покрытий / Ю.Р. Осипов, С.В. Мещеряков // Надежность и контроль качества. - 1983. - № 3 - С.16 - 21.

8. Осипов, Ю.Р. Об изготовлении резинометалличе-

0

0

ских объектов методами гибки после вулканизации обкладок / Ю.Р. Осипов, С.В. Заморенова. - М., 1982.

9. Осипов, Ю.Р. Режимы вулканизации и прогнозирование свойств гуммированных покрытий / Ю.Р. Осипов. -Вологда, 1992.

10. Осипов, Ю.Р. Термообработка и работоспособность покрытий гуммированных объектов / Ю.Р. Осипов. - М., 1995.

11. Попов, Е.А. Основы теории листовой штамповки / Е.А. Попов. - М., 1977.

УДК 621.746.6

А.И. Павздерин, З.К. Кабаков

ВЛИЯНИЕ РИФЛЕНИЙ ПОВЕРХНОСТИ СЛИТКА НА КОНФИГУРАЦИЮ ЕГО ФРОНТА ЗАТВЕРДЕВАНИЯ

В статье приведена методика приближенной аналитической оценки конфигурации фронта затвердевания и прогнозирования продолжительности затвердевания слитков со сложным поперечным сечением с помощью конформных отображений, представлены аналитические соотношения, описывающие динамику затвердевания слитков с рифленой поверхностью.

Методика решения, задача затвердевания, динамика затвердевания, слиток, рифление поверхности.

The paper presents methods of approximate analytic evaluation of the solidification front configuration and prediction of the duration of the solidification of ingots with a complicated cross-section using conformai mapping, as well as the analytical relations that describe the dynamics of the solidification of ingots with a grooved surface.

Methods of solution, problem of solidification, dynamics of solidification, ingot, surface grooving.

Для устранения поверхностных трещин на заготовках при непрерывном литье и слитках при разливке в изложницы успешно применяют формообра-зователи (кристаллизаторы и изложницы) с рифленой рабочей поверхностью. Рациональные параметры рифления (высота рифов, расстояния между ними) обычно устанавливают опытным путем. На рис. 1 приведены различные варианты используемых рифлений. Затвердевание корочки на рифленой поверхности кристаллизатора будет происходить неравномерно. Очевидно, в начальные моменты времени фронт затвердевания будет подобен рифленой поверхности. Затем неравномерность роста корки, по-видимому, будет затухать. Нужно оценить динамику неравномерного роста корки от рифленой поверхности кристаллизатора и влияние параметров рифления на процесс затвердевания слитка в целом.

В настоящее время разработано большое количество численных методов решения задач затвердевания тел со сложной геометрической поверхностью. Наряду с универсальностью эти методы отличаются большой громоздкостью. Вместе с тем точность решения задачи получается излишней ввиду малой достоверности исходных данных, относящихся к граничным условиям. В связи с этим для анализа затвердевания тел со сложной геометрической поверхностью целесообразным может являться использование приближенного аналитического решения, получаемого с помощью конформных отображений и интегральных балансовых соотношений. В работе [2] такое решение было получено, однако в нем поле температуры в корке слитка полагалось линейным. Представляется возможным построить решение, ко-

торое учитывало бы нелинейность поля температуры в корке. Такое решение может быть получено с помощью приведенной в данной работе методики.

Рис. 1. Варианты рифлений поверхности слитка [3]

Предполагается, что в затвердевающем слитке можно выделить характерное двумерное сечение и рассматривать процесс затвердевания только этого сечения. На внешней границе слитка поддерживается постоянная температура Тп. Кристаллизация стали происходит при температуре Тф. В характерном

сечении слитка на основе априорных предположений выделяют линии, относительно которых поле температур будет симметрично. Таким образом, формиру-