Анализ влияния устройства выравнивания нагрузки на показатели несимметрии электрической сети

УДК 621.3.06 ББК 31.2

А.И. ОРЛОВ, С В. ВОЛКОВ, А.А. САВЕЛЬЕВ

АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ УСТРОЙСТВА ВЫРАВНИВАНИЯ НАГРУЗКИ НА ПОКАЗАТЕЛИ НЕСИММЕТРИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ*

Ключевые слова: несимметрия напряжений, несимметричная нагрузка, коэффициент несимметрии, симметричные составляющие, качество электрической энергии, потери электрической энергии.

Рассматриваются результаты анализа влияния устройства выравнивания нагрузки, работающего по принципу ее перераспределения по фазам, на показатели несимметрии электрической сети. Предложены структура устройства и его алгоритм управления для случая подключения через устройство нагрузки, не требующей соблюдения порядка чередования фаз. Путем компьютерного моделирования и обработки результатов определены соотношения мощностей нагрузок, подключаемых к сети через устройство выравнивания нагрузок и непосредственно, при котором коэффициенты несимметрии токов, оказывающих влияние на несимметрию напряжений электрической сети, минимальны.

Несимметрия напряжений в большинстве случаев обусловлена несимметрией электрических нагрузок и имеет как систематический, так и вероятностный характер. Отклонения напряжений, возникающие вследствие несимметрии, создают риск преждевременных отказов или сокращения срока службы однофазных электроприемников. С.П. Курилин отмечает, что прямые потери электроэнергии сельского хозяйства РФ в связи с несимметричными режимами составляют около 1 млрд кВтч в год [4].

При анализе несимметричных режимов работы оборудования используют метод симметричных составляющих [11]. Несимметрия напряжений характеризуется рядом показателей, к основным из них относятся коэффициенты несимметрии по обратной K2U и нулевой K0U последовательностям. В отношении уровней этих коэффициентов национальный стандарт Российской Федерации согласуется со стандартами Европейского Союза, Китая, США [1]. Отклонения напряжений, вызванные неравномерностью электрических нагрузок по фазам, могут превышать установленные стандартом1 значения. Таким образом, проблема неравномерности нагрузки по фазам электрической сети приводит к существенным экономическими потерям и должна быть решена.

В настоящее время для решения проблемы несимметрии напряжений применяются симметрирующие трансформаторы типа ТМГСУ, ТСТ и др. По данным производителей, сопротивление нулевой последовательности трансформаторов серии ТМГСУ отличается от аналогов без симметрирующего

* Работа выполнена при финансовой поддержке Минобрнауки России (договор № 02.G25.31.0204) в рамках реализации Постановления Правительства РФ № 218 «О мерах государственной поддержки развития кооперации российских образовательных организаций высшего образования, государственных научных учреждений и организаций, реализующих комплексные проекты по созданию высокотехнологичного производства».

1 ГОСТ 32144-2013. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. М.: Стандартинформ, 2014. 16 с.

устройства в среднем в 3 раза. Результаты экспериментальных исследований, опубликованные в работе [9], показывают, что трансформатор с симметрирующим устройством позволяет снизить потери мощности и электроэнергии в самом трансформаторе в 1,5 раза, повысить качество напряжения в сети 0,38 кВ, уменьшая коэффициент нулевой последовательности в 2-4 раза в зависимости от вида нагрузки, а отклонения напряжения - на 8-10%.

Известны также изобретения симметрирующих устройств трансформаторного типа, представленные, например, в работах [7, 8]. К общим недостаткам этих и других симметрирующих устройств трансформаторного типа относятся: громоздкость конструкции, высокая стоимость; возможность симметрирования только части нагрузки электрической сети, непосредственно подключенной к устройству.

Радикальное решение проблемы качества электроэнергии, включая проблему несимметрии токов и напряжений, заключается в применении устройств типа СТАТКОМ, сетевых кондиционеров или активных фильтров гармоник [10]. Однако высокая стоимость таких устройств ограничивает их распространение в российских распределительных сетях 0,38 кВ. Еще одним недостатком подобных устройств является наличие небольших неустранимых рабочих потерь в полупроводниковых ключах.

Существуют изобретения, направленные на выравнивание нагрузок по фазам электрической сети путем ее перераспределения. Пример такого изобретения описан в работе [6]. Однако, как отмечают авторы, реализация указанного изобретения требует прерывания подачи напряжения, что вызывает перебои в поставке электроэнергии потребителям. Устройство не выравнивает нагрузку питающей электрической сети в целом, поскольку симметрирование выполняется только для непосредственно подключенной к устройству нагрузки.

Известны также работы С.В. Венедиктова, посвященные разработке и исследованию устройств выравнивания нагрузки, работающих по принципу переключения электрических нагрузок с более нагруженной фазы на менее нагруженную, в том числе, с возможностью сохранения исходного порядка чередования фаз [2, 3]. Так, в работе [3] дается описание устройства, устанавливаемого в определенной точке фидера с целью снижения потерь в линии электропередачи. Следует отметить, что реализация предлагаемых в работах [2, 3] устройств и алгоритмов управления может привести к циклическим перекоммутациям. Подключение фазы электрической нагрузки, потребляющей большой ток, к фазе электрической сети, ток в которой минимальный, влияет на состояние электрической сети в целом и может привести к изменению фазных напряжений и, как следствие, фазных токов самой коммутируемой нагрузки. Вновь установившиеся фазные токи нагрузки могут вызвать необходимость обратной коммутаций к первоначальному состоянию. Далее процесс циклически повторяется, что может привести к опасным для электроприемников циклическим перекоммутациям.

Существуют работы, в которых приводится описание устройства симметрирования нагрузки [5]. Алгоритм работы устройства направлен на выравнивание нагрузки электрической сети в целом и состоит в соединении фаз нагрузки с наибольшим действующим значением тока с фазой электрической

сети с наибольшим действующим значением напряжения. Таким образом, устройство направлено на симметрирование электрической сети в целом. Однако реализация подобного устройства также создает определенный риск циклических перекоммутаций.

Вопросы эффективности применения устройств выравнивания нагрузки, работающих по принципу перераспределения нагрузки по фазам электрической сети, недостаточно освещены в литературных источниках.

Цель работы состоит в снижении указанных недостатков путем количественной оценки влияния устройства выравнивания нагрузки на показатели несимметрии трехфазной электрической сети.

Научная новизна работы состоит в обосновании области эффективного применения устройства выравнивания нагрузки электрической сети, допускающего возможность изменения порядка чередования фаз, и его алгоритма управления.

Устройство выравнивания нагрузки электрической сети предназначено для выравнивания электрической нагрузки по фазам с целью симметрирования. На рис. 1, а изображена однолинейная схема, которая демонстрирует положение устройства выравнивания нагрузки (УВН), относительно узла трехфазной электрической сети, а также его основные конструктивные элементы. В рассматриваемом узле электрической сети соединяются отходящие линии устройства выравнивания нагрузки и другие отходящие линии с электрической сетью. Устройство выравнивания нагрузки УВН содержит следующие конструктивные элементы: модуль коммутации МК, контроллер К, датчики напряжения ДН фаз электрической сети и нейтрального провода, датчики фазных токов электрической сети ДТэс и датчики фазных токов отходящей линии симметрирующего устройства ДТл.

а б

Рис. 1. Блок-схема схема УВН электрической сети (а): МК - модуль коммутации, К - контроллер, И - интерфейс пользователя, ДТэс - датчик тока электрической сети, ДТл - датчик тока отходящей линии симметрирующего устройства; ДН - датчик напряжения, 1 - нагрузка, подключенная к электрической сети непосредственно, 2 - нагрузка, подключенная к электрической сети

через устройство выравнивания нагрузки; блок-схема схема модуля коммутации МК (б): СК- - силовой ключ

Модуль коммутации МК, структура которого показана на блок-схеме (рис. 1, б) содержит 9 силовых ключей СКу, где 1 и у - номера фаз электрической сети и отходящей линии симметрирующего устройства, соответственно, которые служат для выполнения коммутаций. Каждый силовой ключ может находиться в проводящем или непроводящем состоянии в зависимости от управляющих сигналов, подаваемых контроллером К. Совокупность силовых ключей СК модуля коммутации МК обеспечивает различные варианты схем присоединения фаз отходящей линии устройства выравнивания нагрузки к фазам электрической сети, а также изменение этих схем без перерыва в электроснабжении нагрузки, подключенной к отходящим линиям устройства.

Алгоритм работы устройства выравнивания нагрузки трехфазной электрической сети состоит в следующем. Контроллер К на основании сигналов от датчиков напряжения ДН, датчиков фазных токов электрической сети ДТэс и устройства выравнивания нагрузки ДТл вычисляет действующие значения токов в каждой фазе электрической сети, каждой фазе отходящей линии устройства выравнивания нагрузки, действующие значения фазных напряжений между каждой фазой электрической сети и нейтральным проводом.

Далее контроллер К вычисляет значения проводимостей каждой фазы электрической сети О^ и каждой фазы отходящей линии устройства выравнивания нагрузки Оц по формулам

О. = / Ц и Оц = 1ц / Ц, где О^ - проводимость 1-й фазы электрической сети; Оц - проводимость 1-й фазы отходящей линии устройства выравнивания нагрузки; I-действующее значение тока в 1-й фазе электрической сети; 1ц - ток в 1-й фазе отходящей линии устройства выравнивания нагрузки; Ц - действующее значение напряжения между 1-й фазой электрической сети и нейтральным проводом.

Контроллер К вычисляет значения проводимостей каждой фазы отходящих линий, подключенных к электрической сети непосредственно, Оьл по формуле

Оьл = О^ - Оц,

где Оьл - проводимость 1-й фазы других отходящих линий; О^ - проводимость 1-й фазы электрической сети; Оц -проводимость фазы отходящей линии устройства выравнивания нагрузки, подключенной к 1-й фазе электрической сети.

Затем контроллером К выполняются следующие операции. Фазы отходящей линии устройства выравнивания нагрузки сортируются по убыванию их проводимостей Оц, затем нумеруются последовательно, начиная от фазы с наибольшей проводимостью к фазе с наименьшей проводимостью. Фазы электрической сети сортируются по возрастанию проводимостей отходящих линий Оьл, подключенных к электрической сети непосредственно, затем нумеруются последовательно, начиная от фазы электрической сети с наименьшей проводимостью к фазе электрической сети с наибольшей проводимостью. Контроллер К подает управляющие сигналы модулю коммутации МК, который выполняет соединения фаз электрической сети и фаз отходящей линии устройства выравнивания нагрузки, имеющих одинаковые номера.

При выполнении указанного алгоритма фазы отходящей линии устройства выравнивания нагрузки с наименьшими проводимостями Оц подключаются, соответственно, к фазам электрической сети, в которых проводимости других отходящих линий GLi, подключенных к электрической сети непосредственно, наибольшие. В результате проводимости всех фаз электрической сети оказываются максимально близкими друг к другу по величине, что обеспечивает выравнивание нагрузки электрической сети в целом в рамках контролируемого диапазона и ведет к симметрированию напряжений сети. Помимо выравнивания нагрузки электрической сети также устраняется риск циклических перекоммутаций в случае линейной нагрузки. При нелинейной нагрузке указанный риск значительно снижается по сравнению с устройствами и алгоритмами их управления, представленными в работах [2, 3].

С целью количественной оценки влияния предложенного устройства на показатели несимметрии выполнен анализ его влияния на несимметрию нагрузок трехфазной электрической сети.

Методы исследования основывались на численном компьютерном моделировании вероятностной несимметрии электрических нагрузок и реакции устройства на эту несимметрию. Методологическую основу исследования составляли теоретическая электротехника и методическое обеспечение обработки статистических данных.

Исследовались результаты работы алгоритма в случае, если нагрузка не содержит трехфазных электроприемников, требующих соблюдения порядка чередования фаз. Численное моделирование и обработка результатов выполнены в компьютерной программе, созданной авторами, написанной на языке Python. Рассматривался узел электрической сети (рис. 2, а), в котором соединяется нагрузка, подключенная к сети непосредственно (нагрузка 1) и через устройство выравнивания нагрузки (нагрузка 2). Полная мощность нагрузки 51ф, подключенной к электрической сети непосредственно, в каждой фазе менялась в экспериментах случайно с равномерным распределением плотности вероятности в пределах от Smini до Smaxi. Аналогично нагрузка £2ф, подключенная к сети через устройство выравнивания нагрузки, имела границы диапазона случайных изменений Smin2 и Smax2:

S1 ф = Smin1 + (Smax1 — Smin1) ' X и <$2ф = Smin2 + (Smax2 — Smin2) ' X,

где X - случайная величина, имеющая равномерное распределение плотности вероятности в диапазоне [0; 1]. Рассматривался ряд распределений мощностей 51ф и 52ф, представляющих различные соотношения диапазонов их случайных изменений (Smax2 - Smin2) / (Smax1 - Smin1). Мощности выражены в относительных единицах. Диапазон случайных значений мощностей для нагрузки 1 ограничен Smin1 = 2, Smax1 = 3, для нагрузки 2 минимальное значение диапазона Smin2 = 0, максимальное значение Smax2 принималось различным в диапазоне от 0 до 1,5 с шагом 0,1. Для каждого соотношения (Smax2 - Smin2) / (Smax1 - Smin1) выполнено по 50 000 численных экспериментов. Напряжение в узловой точке общего присоединения нагрузок 1 и 2 задавалось неизменным, коэффициент мощности нагрузки принимался равным единице. При таком характере несимметрии амплитуды симметричных составляющих обратной и нулевой последовательностей одинаковы, но могут отличаться их фазы колебаний; со-

ставляющие прямой последовательности изменяются только по модулю, их фазы колебаний совпадают с исходным сигналом.

а б

Рис. 2. Узел электрической сети

Анализировались коэффициенты несимметрии токов по обратной К2 (нулевой К0) последовательностям при наличии устройства выравнивания нагрузки и без него для различных соотношений диапазонов мощностей (^тах2 - / (£тах1 - ^тт1). Если нагрузка 2 подключается без использования устройства выравнивания нагрузки, аналогично нагрузке 1, то средние арифметические значения и медианы распределений находятся в диапазоне 4,0-8,4%. При использовании устройства выравнивания нагрузки диапазон средних значений и медиан распределений снижается до 4,4-5,8%.

В каждом численном эксперименте определялось отношение коэффициентов несимметрии токов по обратной (нулевой) последовательности при наличии устройства выравнивания нагрузки и без него (К2УВн / К2). Это отношение характеризует эффективность применения устройства и может служить критерием выбора оптимального диапазона мощности нагрузок, подключенных через устройство. Распределение указанных отношений (К2УВН / К2) при различных соотношениях (£тах2 - ^т1п2) / (£тах1 - ^т1п1) представлено на рис. 2, б. Среднее арифметическое значение распределений (К2УВН / К2) минимально при (^тах2 - ^т1п2) / (£тах1 - ^т1п1) = 1 и составляет 0,72, медиана распределений минимальна при (^тах2 - ^т1п2) / (^тах1 - ^т1п1) = 1 и составляет 0,82. При (^тах2 - ^т1п2) / (^тах1 - ^т1п1) > 1 значения среднего арифметического и медианы распределений практически не изменяются.

Распределения отношений коэффициентов несимметрии (К2увн / К2) и, соответственно, параметры этих распределений практически не зависят от абсолютных значений границ диапазонов £тт1, ^тах1 и ^т1п2, ^тах2. Вместо этого на отношение (К2УВН / К2) влияют соотношение диапазонов изменений мощностей (^тах2 - ^т1п2) / (^тах1 - £тт1) и вид распределения исходных величин.

Снижение коэффициентов несимметрии токов в результате использования устройства выравнивания нагрузки приводит к снижению несимметрии напряжений. Степень этого влияния зависит от параметров электрической сети.

С точки зрения капитальных и эксплуатационных затрат целесообразен как можно меньший диапазон мощностей, контролируемый устройством выравнивания нагрузки, в связи с чем оптимальное отношение (<5тах2 - ^тт2) / (^тах1 - £т,щ) находится в пределах от 0 до 1. В каждом случае отношение (^тах2 - ^тт2) / (^тах1 - ^тт1) должно определяться в результате технико-экономического обоснования.

Практическая значимость результатов исследования состоит в определении соотношений мощностей нагрузок, подключаемых к сети через устройство выравнивания нагрузок и непосредственно, при котором коэффициенты несимметрии токов, оказывающих влияние на несимметрию напряжений электрической сети, минимальны.

Перспективным направлением дальнейших исследований является разработка алгоритма работы устройства выравнивания нагрузок, обеспечивающего сохранение исходного порядка чередования фаз. Подобный алгоритм работы может применяться при наличии в составе нагрузки, подключаемой к сети через устройство, трехфазных электроприемников, требующих неизменный порядок чередования фаз, например, трехфазных электродвигателей переменного тока.

Выводы. 1. Неравномерность нагрузки по фазам электрической сети создает риск преждевременных отказов или существенного сокращения срока службы электроприемников.

2. Предложенное устройство выравнивания нагрузки электрической сети, через которое подключается к узловой точке электрической сети часть электрической нагрузки, и его алгоритм управления позволяют снизить коэффициенты несимметрии токов и напряжений и отклонения напряжений в узловой точке электрической сети.

3. Наибольшее снижение коэффициентов несимметрии токов, а следовательно, напряжений возможно, если диапазон случайных изменений мощностей нагрузки, подключенной через устройство выравнивания нагрузки, равен диапазону случайных изменений мощностей нагрузки, подключенной к сети непосредственно. Это позволяет снизить коэффициенты несимметрии фазных токов электрической сети К2 и К0 в среднем на 28% при наличии и отсутствии нагрузки с неизменным порядком чередования фаз. Величина снижения коэффициентов несимметрии фазных напряжений зависит от параметров электрической сети.

4. Экономически целесообразная доля нагрузки, подключаемая через предложенное устройство выравнивания нагрузки, не превышает доли нагрузки, подключаемой к сети непосредственно. Эта доля должна определяться в результате технико-экономического обоснования.

Литература

1. Бодруг Н.С. Сравнительный анализ российских стандартов и стандартов Евросоюза по качеству электроэнергии // Вестник Амурского государственного университета. 2015. Вып. 69: Сер. Естественные и экономические науки. С. 48-55.

2. Венедиктов C.B., Державин A.C. Модели, алгоритмы и функционал комбинированных переключателей // Наука и инновации - 2014: материалы IX междунар. научной школы. Йошкар-Ола, 2014, С. 166-177.

3. Венедиктов C.B., Иванов П.В., Андреева З.А., Державин A.C. Aлгоритм функционирования и расчетная модель автоматического коммутатора нагрузки // Наука и инновации -2015: материалы X междунар. научной школы. Йошкар-Ола, 2015, С. 93-99.

4. Курилин C.n. Развитие теории несимметричных режимов и энергетических процессов асинхронных двигателей сельскохозяйственных электроустановок: дис. докт. техн. наук. М., 2005. 367 с.

5. Пат. 162639 РФ, МПК H02J 1/00 (2006.01) Устройство симметрирования нагрузки / Орлов A.K, Савельев A.A.; заявитель и патентообладатель Орлов A.K, Савельев A.A. № 2015146070/07, заявл. 26.10.2015; опубл. 20.06.2016 Бюл. № 17. 2 с.

6. Пат. 2200364 РФ, МПК H02J 1/10 (2000.01) Устройство равномерного распределения электрической нагрузки по n-фазной сети распределения электроэнергии / Яир Д. , Лупу В.; заявитель и патентообладатель ТAРДЖEТ-ХAЙ-ТEК ЭЛЕКТРОНИКС ЛТД. № 99115774/09, заявл. 05.12.1997; опубл. 10.03.2003. Бюл. № 7. 20 с.

7. Пат. 2321133 РФ, МПК H02J 3/26 (2006.01) Симметрирующий трехфазно-однофазный трансформатор напряжения / Василенко В. Д., Евдокимов В.В.; патентообладатель ООО «Компания Интер Электро». № 2006121104/09, заявл. 16.06.2006; опубл. 27.03.2008. Бюл. № 9. 6 с.

8. Пат. 2453965 РФ, МПК H02J 3/26 (2006.01) Трехфазное симметрирующее устройство / Василенко В.Д.; заявитель и патентообладатель Василенко В.Д. № 2010139219/07, заявл. 23.09.2010; опубл. 20.06.2012. Бюл. № 17. 6 с.

9. Теремецкий М.Ю. Снижение потерь и повышение качества электроэнергии в сельских распределительных сетях 0,38 кВ при несимметричной нагрузке с помощью трансформатора «звезда-звезда с нулем с симметрирующим устройством»: автореф. канд. техн. наук. СПб.; Пушкин, 2011. 19 с.

10. Akagi H. Watanabe E.H., Aredes M. Instantaneous Power Theory and AppHcations to Power Condltlonlng. Wlley-IEEE Press, 2007. 379 р.

11. Fortescue Ch.L. Method of Symmetrical Co-Ordlnates Applled to the Solution of Polyphase Networks. AJEE Transactions, 1918, vol. 37, part II, pp. 1027-1140.

ОРЛОВ АЛЕКСАНДР ИГОРЕВИЧ - кандидат технических наук, доцент кафедры электромеханики, Марийский государственный университет, Россия, Йошкар-Ола (karlorlov@gmail.com).

ВОЛКОВ СЕРГЕЙ ВЛАДИМИРОВИЧ - кандидат технических наук, заведующий кафедрой электромеханики, Марийский государственный университет, Россия, Йошкар-Ола (eef@marsu.ru).

САВЕЛЬЕВ АЛЕКСЕЙ АНДРЕЕВИЧ - магистр направления подготовки 13.04.02 Электроэнергетика и электротехника, Марийский государственный университет, Россия, Йошкар-Ола (savelich94@gmail.com).

A. ORLOV, S. VOLKOV, A. SAVELYEV

ANALYSIS OF INFLUENCE OF LOAD BALANCING UNIT ON INDICATORS OF POWER SUPPLY UNBALANCE Key words: voltage unbalance, unbalanced load, asymmetry coefficient, symmetrical components, power quality, loss of electrical power.

The article consideres results of analysis showing influence of load balancing unit operating on principle of its redistributing in phases, on indicators of power supply unbalance. The structure of the device and its control algorithm in case of connection through the electrical load does not require compliance with the phase sequence. Computer simulation and data processing identified the relation between the load connected to the power supply through the load balancing unit, and directly, the current unbalance factors influencing on asymmetry of voltage power supply are minimal.

References

1. Bodrug N.S. Sravnitel'nyi analiz rossiiskikh standartov i standartov Evrosoyuzapo kachestvu elektroenergii [Comparative analysis of the Russian standards and EU standards on power quality]. Vestnik Amurskogo gosudarstvennogo universiteta [Bulletin of the Amur State University], 2015, iss. 69, pp. 48-55.

2. Venediktov S.V., Derzhavin A.S. Modeli, algoritmy i funktsional kombinirovannykh perek-lyuchatelei [Models, algorithms, and functionality of the combined switches]. Nauka i innovatsii -2014: materialy IX mezhdunarod. nauch. shkoly [Proc. of IX Int. Sci. School «Science and innovation - 2014»]. Yoshkar-Ola, 2014, pp. 166-177.

3. Venediktov S.V., Ivanov P.V., Andreeva Z.A., Derzhavin A.S. Algoritm funktsioni-rovaniya i raschetnaya model' avtomaticheskogo kommutatora nagruzki [Models, algorithms and functionality of combined switches]. Nauka i innovatsii - 2015: materialy Xmezhdunarod. nauch. shkoly [Proc. of X Int. Sci. School «Science and innovation - 2015»]. Yoshkar-Ola, 2015, pp. 93-99.

4. Kurilin S.P. Razvitie teorii nesimmetrichnykh rezhimov i energeticheskikh protsessov asinkhronnykh dvigatelei sel'skokhozyaistvennykh elektroustanovok: dis. dokt. tekhn. nauk. [Development of the theory of asymmetric modes and energy processes asynchronous engines of agricultural electrical. Doct. Diss.]. Moscow, 2005, 367 p.

5. Orlov A.I., Savel'ev A.A. Ustroistvo simmetrirovaniya nagruzki [Load balancing unit]. Patent RF 162639, no. 162639, 2016.

6. David Yair, Vittner Lupu Ustroistvo ravnomernogo raspredeleniya elektricheskoi nagruzki po n-faznoi seti raspredeleniya elektroenergii [Device for uniform distribution of the electrical load to the n-phase power distribution network]. Patent PF, no. 2200364, 2003.

7. Vasilenko V.D., Evdokimov V.V. Simmetriruyushchii trekhfazno-odnofaznyi transformator na-pryazheniya [Balancing three-phase, single-phase voltage transformer]. Patent RF, no. 2321133, 2008.

8. Vasilenko V.D. Trekhfaznoe simmetriruyushchee ustroistvo [Three-phase balancing unit]. Patent RF, no. 2453965, 2012.

9. Teremetskii M. Yu. Snizhenie poter' i povyshenie kachestva elektroenergii v sel'skikh raspredeli-tel'nykh setyakh 0,38 kVpri nesimmetrichnoi nagruzke s pomoshch'yu transformatora «zvezda-zvezda s nulem s simmetriruyushchim ustroistvom»: avtoref. kand. tekhn. nauk [Reduction of losses and increase power quality in rural distribution power supply 0,38 kV at asymmetrical load by a transformer «star-star with a zero with balancing unit». Abstract of PhD thesis]. St. Petersburg, Pushkin, 2011, 19 p.

10. Akagi H. Watanabe E.H., Aredes M. Instantaneous Power Theory and Applications to Power Conditioning. Wiley-IEEE Press, 2007, 379 p.

11. Fortescue, Charles. L. Method of Symmetrical Co-Ordinates Applied to the Solution of Polyphase Networks. AIEE Transactions, 1918, vol. 37, part II, pp. 1027-1140.

ORLOV ALEKSANDR - Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of Electro-Mechanics Department, Mari State University, Russia, Yoshkar-Ola (karlorlov@gmail.com).

VOLKOV SERGEY - Candidate of Technical Sciences, Head of Electro-Mechanics Department, Mari State University, Russia, Yoshkar-Ola (eef@marsu.ru).

SAVELYEV ALEKSEI - Masters Program Student, Mari State University, Russia, Yosh-kar-Ola (savelich94@gmail.com).

Ссылка на статью: Орлов А.И., Волков С.В., Савельев А.А. Анализ влияния устройства выравнивания нагрузки на показатели несимметрии электрической сети // Вестник Чувашского университета. - № 3. - С. 100-108.