Анализ факторов сложности объектов при синтезе систем модального управления

Предлагаемый подход позволяет привести к общему знаменателю и рассматривать с единых позиций информационные потоки и функционирование технологической системы, при этом структура информационных потоков жестко связана с функциональной структурой технологического объекта.

Рассматриваемый метод обеспечивает обработку информации, необходимой для выработки управляющих воздействий на технологический объект управления в соответствии с принятым критерием управления и обладает преимуществом максимальной оптимизации деятельности технологической системы на основе сквозного анализа информационных потоков.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Пропой А.И. Элементы теории оптимальных дискретных процессов. - М.: Наука, 1973. -256 с.

В.В.Тютиков

АНАЛИЗ ФАКТОРОВ СЛОЖНОСТИ ОБЪЕКТОВ ПРИ СИНТЕЗЕ СИСТЕМ МОДАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ

Понятие «сложный» объект управления (ОУ) до настоящего времени строго не определено. Существует [1] некоторый, можно сказать стандартный, набор признаков, обладание которыми делает объект «сложным»:

- степень описывающего дифференциального уравнения или системы дифференциальных уравнений (число независимых координат состояния);

- количество входных и выходных координат;

- наличие взаимосвязей координат состояния;

- присутствие нелинейных эффектов;

- наличие нестационарностей и неопределенностей и т.п.

Однако, анализируя этот набор факторов, можно увидеть, что один и тот же признак в одном случае может действительно существенно усложнять синтез САУ, а в другом - не приводит к такому эффекту.

Например, известно, что применение аппарата пространства состояний при использовании возможностей современных пакетов прикладных программ позволяет эффективно работать с ОУ, описываемыми уравнениями очень высокого порядка [2]. То есть этот фактор уже не является актуальным. В то же время использование при синтезе САУ такими объектами соотношений входа-выхода (передаточных функций) создаст значительные трудности.

Наличие в описании ОУ нелинейностей во многих случаях становится существенным препятствием к синтезу эффективных САУ. Тем не менее, в ТРТУ в рамках синергетического подхода разработаны эффективные методы синтеза регуляторов для нелинейных ОУ, основанные на использовании аттракторов. Многие САУ строятся на основе намеренного введения в регулятор нелинейных элементов, позволяющих достичь определенных целей, например, предельных показателей быстродействия (релейное управление).

Наличие взаимных связей координат состояния является основным препятствием синтезу систем методом подчиненного регулирования координат, даже для объектов невысокого порядка. Использование для такого рода объектов других методов синтеза САУ, например, аналитического конструирования регуляторов или модального управления не представляет трудностей.

Компьютерные и информационные технологии в науке, инженерии и управлении

Таким образом, набор факторов сложности в математической модели объекта управления представляет интерес не сам по себе, а лишь по отношению к избранному методу построения системы управления этим объектом.

Известную сложность, даже при достаточно простом ОУ, может представлять и достижение заданных показателей его функционирования.

Учитывая сказанное выше, под «сложным» будем понимать объект, для которого в рамках выбранного метода синтеза, трудно (невозможно) за разумное время получить регулятор, обеспечивающий требуемое качество функционирования (выполнить требования технического задания).

Основываясь на сформулированном определении, попытаемся очертить круг линейных объектов управления, являющихся сложными в смысле применения к ним метода модального управления, позволяющего обеспечивать требуемые прямые показатели качества САУ. Как уже было отмечено, такие классические факторы сложности как высокий порядок описывающего дифференциального уравнения и взаимосвязи координат состояния не являются существенным препятствием к синтезу САУ методами модального управления. В то же время при его использовании возникает ряд проблем, связанных с факторами, которые нельзя отнести к «стандартному» набору, определяющему сложность объекта управления:

- неблагоприятное сочетание собственных движений (мод) ОУ и замкнутой системы [3, 4], проявляющееся в наличии «быстрых» (больших) полюсов в передаточной функции ОУ в сравнении с заданными;

- неблагоприятное соотношение (распределение) нулей и полюсов управляемого объекта, ограничивающее возможности его управления.

В свою очередь второй фактор может проявляться в двух формах: некоторые нули и полюсы могут располагаться как в непосредственной близости друг от друга (так называемый низкий запас управляемости) [5, 6, 7], так и на достаточном удалении, что, однако, не делает задачу синтеза закона управления более простой

[7].

Основная проблема состоит в том, что данные факторы являются неочевидными (скрытыми), объект остается полностью управляемым и наблюдаемым по вектору состояния, поэтому формально решение задачи синтеза закона управления (заданного расположения полюсов замкнутой системы) возможно. Влияние же обоих факторов проявляется в повышенной чувствительности синтезируемых систем к вариациям параметров ОУ.

Наличие в математической модели ОУ быстрых, по отношению к заданным, движений может приводить к появлению в устройствах управления положительных дестабилизирующих связей, значительно повышающих чувствительность САУ к параметрическим возмущениям. В этом случае в [3, 4] рекомендуется выполнить оценку степени ускорения медленных и замедления быстрых движений и при необходимости редуцировать описание объекта, исключив быстрые движения.

Оценку параметрической чувствительности САУ по степени управляемости и наблюдаемости ОУ в [5] предлагается осуществлять с привлечением аппарата чисел обусловленности матриц.

В [6] степень управляемости переменных состояния ОУ рекомендуется оценивать по величине значений элементов матрицы входа при описании объекта в диагональной канонической форме.

В [7] степень управляемости связывается с критерием, оценивающим численные значений близких нулей и полюсов передаточной функции ОУ.

Работа [8] посвящена изучению взаимосвязи нулей передаточной функции ОУ и возможного быстродействия САУ при сохранении низкой чувствительности к параметрическим возмущениям.

Несмотря на результаты, полученные в работах [5 - 8], проблема построения

систем модального управления сложными объектами еще не решена и требует

дальнейших исследований.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Растригин Л. А. Современные принципы управления сложными объектами. - М.: Сов. радио, 1980. — 232 с.

2. Андреев Ю.Н. Алгебраические методы пространства состояний в теории управления линейными объектами. Обзор зарубежной литературы // А и Т, 1976. N 3. С. 5-39.

3. Тарарыкин С.В., Тютиков В.В. Системное проектирование линейных регуляторов состояния // Изв. РАН. Теория и системы управления, 1995, №4.

4. Тарарыкин С.В, Тютиков В.В. Проектирование регуляторов состояния упругих электромеханических систем // Электричество, 1998, № 3. — С. 52-57.

5. Ушаков А.В., Оморов Р.О. Оценка параметрической чувствительности линейных объектов управления по степени управляемости и наблюдаемости // Изв. вузов. Электромеханика, 1984. № 8. —С. 53—58.

6. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления/ Пер. с англ. - М.: Маши-

ностроение, 1986.

7. Гайдук А.Р. Синтез систем управления при слабообусловленной полноте объектов // Автоматика и телемеханика, 1997. № 4. —С. 133-144.

8. Тарарыкин С.В., Тютиков В.В. Робастное модальное управление динамическими системами // Изв. РАН. Автоматика и телемеханика. 2002. №5.

Т.А. Пьявченко

АЛГОРИТМЫ ПЕРВИЧНОЙ ОБРАБОТКИ АНАЛОГОВОЙ ИНФОРМАЦИИ

В автоматизированных информационно-управляющих системах (АИУС) важная роль отводится измерителям сигналов - датчикам, поскольку снимаемая с них информация позволяет судить о динамических и статических свойствах объекта. При измерении технологических параметров объекта эта информация поступает в аппаратуру ввода/вывода в виде унифицированных сигналов (0-10В, 4-20 мА и т.д.), сигналов от термопар, термометров сопротивления, т.е. реальной физической величине соответствует напряжение, сила тока, индуктивность или частота импульсов. В устройствах связи с объектом (УСО) унифицированные сигналы преобразуются в двоичные коды длиной от 8 до 16 разрядов. Чтобы провести анализ получаемой информации, необходимо преобразовать коды АЦП в масштаб реальных физических величин размерностью мм, т/час, ата, оС и т.п. Для этих целей служат алгоритмы масштабирования, называемые иногда нормализацией [1, 2]. В АИУС перед принятием решения должен быть выполнен анализ сигналов, поступивших по каналам связи от датчиков. Прежде всего, должна быть выполнена проверка этих сигналов на достоверность, чтобы выявить нарушения, как в канале передачи информации, так и в работе датчиков. Среди таких нарушений можно назвать случайную импульсную помеху, обрыв или короткое замыкание. К тому же датчики могут иметь статические ошибки, нелинейные характеристики или зашумленный выходной сигнал, что скажется на точности измерения.

Для получения корректных значений результатов мониторинга (измерения) применяют алгоритмы первичной обработки такие, как масштабирование (нормализация), проверка на достоверность, сглаживание и т.п. [1, 2]. В настоящей работе рассмотрены алгоритмы проверки на достоверность и сглаживание.