Цена на нефть марки Brent: в поисках эффективного рынка

УДК 330.43

И.А. ЯНКОВСКИЙ, канд. экон. наук, доцент, доцент кафедры высшей математики и информационных технологий Полесский государственный университет, г. Пинск, Республика Беларусь

Статья поступила 12 апреля 2019 г.

ЦЕНА НА НЕФТЬ МАРКИ BRENT: В ПОИСКАХ ЭФФЕКТИВНОГО РЫНКА

В статье рассматриваются модели авторегрессии для анализа динамики цен на сырую нефть марки Brent. Цель исследования заключалась в проверке гипотезы об эффективном рынке при биржевой торговле нефтью. В исследовании были применены эконометрические методы анализа временных рядов. Основной предпосылкой исследования являлось то, что при наличии спекулятивной составляющей именно фундаментальные показатели совокупного спроса и предложения на нефтяном рынке оказывают основное влияние на ценообразование. Исследование показало, что для квартальных данных цены на нефть марки Brent модель эффективного рынка работает. То есть для долгосрочного прогнозирования цены могут быть использованы модели авторегрессии первого порядка. В случае краткосрочного прогнозирования цен на нефть марки Brent модель эффективного рынка неприменима.

Ключевые слова: эффективный рынок, мартингал, цена на нефть, марка Brent, модель авторегрессии, структурные сдвиги.

YANKOUSKI Ihar A., Cand. of Econ. Sc., Associate Professor

Associate Professor of the Department of Higher Mathematics and Information Technology

Polessky State University, Pinsk, Republic of Belarus

CRUDE OIL PRICES BRENT: SEARCHING FOR AN EFFICIENT MARKET

The article discusses auto regression models to analyze Brent crude oil price fluctuations. The purpose of the study was to test the hypothesis of an efficient exchange market to trade in oil. In the studies, econometric methods were applied to analyze time series. In the presence of a speculative component, the fundamental indicators of aggregate demand and supply in the oil market have the main influence on pricing, which was the main prerequisite for the research study. The findings showed that an efficient market model works out on the price of Brent crude in the quarterly term run. That is, first-order auto regression models can be used in the long-term price prediction. In the case of short-term Brent crude oil price forecasting, the effective market model is not applicable.

Keywords: efficient market, martingale, oil price, Brent, autoregression model, structural changes.

Введение. Лучший прогноз «цены на завтра» - это цена сегодня. Сформулированное правило применимо для эффективного рынка. Рынка, все участники которого имеют равный доступ к информации для формирования рыночной цены какого-либо актива. Положительная информация об активе в этих условиях повышает его доходность, а отрицательная - уменьшает. На эффективном

рынке доходность финансового актива (случайный процесс) является мартингалом по отношению к некоторому потоку информации. Модель эффективного рынка представляется уравнением:

К = км +1,

где К и К_1 - текущая доходность актива и его доходность в предыдущем периоде,

- временной ряд взаимно независимых случайных величин, которые представляют собой ошибки прогноза.

Физической моделью эффективного рынка можно считать рулетку. У Я.Флэминга в «Casino "Royale"» читаем: «Англичанин мистер Бонд вновь в выигрыше: ровно три миллиона за два дня. Играл мартингал на красном за пятым столом. ... Мистер Бонд настойчив, умеет рисковать» [1]. И крупье и все игроки за столом владеют одинаковой информацией перед каждой следующей игрой. Именно мартингал является случайным процессом, будущее поведение которого наилучшим образом определяется его текущим состоянием.

Нефть - черное золото. Человечество научилось добывать нефть, перерабатывать его. Научилось определять совокупный спрос и предложение этого актива. Специалистам хорошо известны возможности добывающих компаний, химический состав нефти для каждого месторождения. Внимательно отслеживаются политические события и особенности развития экономик экспортеров и импортеров нефти. Можно ли считать, что все участники нефтяного рынка владеют одинаковой, полной и достоверной информацией? Проверим гипотезу об эффективном рынке при биржевой торговле нефтью марки Brent.

Основная часть. В качестве исходных данных будем использовать квартальные статистические данные номинальной цены на нефть марки Brent с сайта Федеральной резервной системы США [2] за период с 2000 по 2018 год. Специалисты Института энергетических исследований Российской академии наук отмечают, что наибольшее влияние (8085%) на цены оказывают спрос и предложение на различные сорта нефти, а спекулятивная составляющая в цене (финансовые факторы) - 15-20%. [3] То есть имеются основания предполагать, что нефтяной рынок является эффективным рынком.

140 120 100 80 60 40 20 0

00 02 04 06 0S 10 12 14 16 1S

OILBRENT

Рисунок 1. - Динамика номинальной цены на нефть марки Brent

Графический анализ динамики номинальной цены на нефть марки Brent позволяет предположить, что рассматриваемый временной ряд является нестационарным (рисунок 1). Вид автокорреляционной функции и частной автокорреляционной функции временного ряда номинальной цены на нефть марки Brent свидетельствует об авторегрессии первого порядка (рисунок 2) [4]. А результаты расширенного теста Дикки-Фуллера (Augmented Dickey-Fuller test statistic) позволяют подтвердить предположение, что анализируемый временной ряд является нестационарным, и уточнить тип нестационарности - интегрированный временной ряд первого порядка (таблица 1).

JaJjiJ

Series: OILBRENT Workfile: AR\ar

Г

С oí i eloyi am of OILBRENT

Date: 01/21/19 Tims: 16:39 Sample 2000Q1 201B04 ncluded observations 78

Autocorrelation Partial Correlation

AC РАС Q-Stat Prob

-1 С -1

1

1 i i i i D i i i i

1

1

1

—1 Щ i

1 31

=1 1 1 1

=1 1 1

1 1

1 1

1 i с 1

] 1 ] 1

0.926 0.825 0.751 0.696 0.625 0.566 0.512 S 0.443 9 0.385

10 0.353

11 0.336

12 0.312

13 0.276

14 0.232

15 0.160

16 0.136

0.920 0.264 0.215 0.057 0.037 0.036 0.040 0.148 0.133 0.043 0.052 0.033 0.060 0.050 0.100 0.063

66.09В 0.000

122.63 0.000

166.39 6.000

207.56 0.000

240.23 6.000

267.37 6.000

289.69 6.000

ЗОЕ 97 0 000

320 07 0 000

331 2Б 0 000

341 53 0 000

350 57 0 000

357.71 0.000

362.В7 6.000

366.01 0.000

367.90 0.000

Рисунок 2. - Коррелограмма временного ряда номинальной цены на нефть марки Brent

Таблица 1. - Расширенный тест Дикки-Фуллера временного ряда OilBrent

Временной ряд t-Statistic Test critical values

1% level 5% level 10% level

OILBRENT -0.354065 -2.597025 -1.945324 -1.613876

D(OILBRENT) -6.807263 -2.597025 -1.945324 -1.613876

Построим авторегрессионную модель первого порядка (AR(1)) первоначально в спецификации без фиктивных переменных:

р? * г = Ро + + %

где Р4° 1 1 - индекс цены на нефть, Р о - константа, Р ! - параметры модели, е4 - остатки.

Результат моделирования представлен на рисунке 3. Хотя уравнение в целом статистически значимое (таблица 2), объясняющий фактор оказался статистически значимым, однако тесты на отсутствие автокорреляции остатков, постоянство дисперсии, вида распределения остатков не позволяют определить адекватность модели.

В четвертом квартале 2008 года имеет место структурный сдвиг (рисунок 3), поэтому в спецификацию 2 добавим импульсную фиктивную переменную структурного сдвига

со своими параметрами :

р? *1 =ро + уз1т1+ р1 р?![ + ^

|_Residual_Actual_Fitted |

Рисунок 3. - Модель AR(1) номинальной цены на нефть марки Brent

Модель 3 с оцененными параметрами представлена следующим уравнением (стандартная ошибка указана в скобках под оценками параметров модели):

ОКВШШ = 0.97ЮтВШШ

где D2008Q4 - импульсная фиктивная переменная структурного сдвига для 4 квартала 2008 года.

Таблица 2. - Статистические характеристики модели 2.

Dependent Variable: OILBRENT Method: Least Squares Date: 05/26/19 Time: 06:33 Sample (adjusted): 2000Q2 2018Q4 Included observations: 75 after adjustments

Variable Coefficien t Std. Error t-Statistic Prob.

OILBRENT(-1) C 0.928837 5.135369 0.040022 23.20831 2.857489 1.797161 0.0000 0.0764

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid 0.880646 0.879011 10.59626 8196.490 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion 65.06573 30.46348 7.585184 7.646983

Log likelihood Durbin-Watson stat 282.4444 1.448544 F-statistic Prob(F-statistic) 538.6258 0.000000

Графическое представление результатов моделирования отображено на рисунке 4. Анализ статистической значимости уравнения в целом, каждого параметра в отдельности, оценка адекватности модели проводилась с помощью статистических тестов и тестовых статистик [4]. Тест множителей Ла-гранжа (Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test) на уровне значимости 5 % в целом не отклоняет нулевую гипотезу о взаимно независимых остатках модели, однако в 4 лаге имеет место автокорреляция остатков. Тест Льюнга-Бокса (рисунок 5) также определяет наличие автокорреляции остатков в 4 лаге. Статистика Дарбина-Уотсона (Durbin-Watson stat) DW=1.55 для 75 наблюдений попадает в зону положительной автокорреляции первого порядка [5].

160 -120 -SO -40

Equation: UNTITLED Workfile: AR'.ar

JSJX]

-0

00 02 04 06 0S 10 12 14 16 1S

Residual

Actual

Fitted

Рисунок 4. - Модель AR(1) номинальной цены на нефть марки Brent с фиктивной переменной

View 1 Proc | Object | Print | Name | Freeze | Estimate | Forecast StatsjResidsj

CorrekKjrain of Resi<lu«ils

Date: 01/21/19 Time: 17:18

Sample: 2000Q2 2018Q4

Included observations: 75

Autocorrelation Partial Correlation AC РАС Q-Stat Prob

0.215 0 137 0.003 0 234 0.054 0.00В 7 0.15В В 0.002 9 0.007

10 0.02В

11 0.13В

12 0.031

13 0.19В

14 -0.072

15 -0.073 1В -0.121

0.215 0.09В 0.047 0.242 0 1 ВО 0 094 0 105 0 195 0.10В 0.007 0.043 0.097 0.110 0.20В 0.05В 0.043

3.59BG 0 В5В

5.0941 0 В7В

5.0950 0165

9.5354 0 В49

9.77В6 0 В02

1В.4В2 0 109

12.523 ОВ05

12.523 0 129

12.526 0.165

12.5В9 0.240

14.3В5 0.217

14.393 0.276

1В.041 0.156

IB.527 0.164

19.043 0.212

20.4В0 0.199

Рисунок 5. - Коррелограмма остатков модели 4

Тест Уайта (White Heteroskedasticity Test) позволяет на уровне значимости 5 % сделать вывод о постоянстве дисперсии остатков. Тест Жака-Бера (Jarque-Bera) определяет симметричность остатков, но отклоняет гипотезу о нормальном законе распределения остатков (рисунок 6).

12-

Series: Residuals

Sample 2000Q2 201SQ4

Obserations 75

Mean 1.S3e-14

Median 0.429627

Maximum 24.05213

Minimum -25.6S749

Std. Dev. S.064662

Skewness -0.27S563

Kurtosis 4.62S09S

Jarque-Bera 9.253412

Probability 0.0097S7

-20 -10 0 10 20

Рисунок 6. - Вид распределения остатков модели 4

Таким образом, модель 4 является неадекватной, так как остатки автокоррелированы и не подчиняются нормальному закону распределения. Модель 4 нуждается в улучшении.

На рисунке 4 наблюдаются неучтенные структурные сдвиги. Поэтому добавим две импульсные фиктивные переменные структурного сдвига для 2 квартала 2008 года и 4 квартала 2014 года:

20

0

OILBRENT=0.97*OILBRENT

где D2008Q2, D2014Q4 - импульсные фиктивные переменные структурного сдвига для 2 квартала 2008 года и 4 квартала 2014 года соответственно.

Графическое представление результатов моделирования отображено на рисунке 7.

160 120 80 40 0

00 02 04 06 08 10 12 14 16 18

Residual

Actual

Fitted

Рисунок 7. - Модель AR(1) номинальной цены на нефть марки Brent с тремя фиктивными переменными

Уравнение 5 является статистически значимым, все объясняющие переменные также являются статистически значимыми. Тест множителей Лагранжа (Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test) на уровне значимости 5 % в целом не отклоняет нулевую гипотезу о взаимно независимых остатках модели без всяких оговорок. Тест Льюнга-Бокса (рисунок 8) также подтверждает отсутствие автокорреляции остатков. Статистика Дарби-на-Уотсона (Durbin-Watson stat) DW=1.87 для 75 наблюдений попадает в зону отсутствия автокорреляции первого порядка. Остатки являются симметричными и подчиняются нормальному закону распределения (смотри рисунок 9). Одновременно Тест Уайта (White Heteroskedasticity Test) позволяет на уровне значимости 5 % сделать вывод о постоянстве дисперсии остатков.

Таким образом, модель 5 является адекватной.

^isJjiJ

Series: Residuals

Sample 2000Q2 2018Q4

Observations 75

Mean 9.90e-15

Median 0.255688

Maximum 17.69612

Minimum -23.54490

Std. Dev. 6.949601

Skewness -0.332418

Kurtosis 3.876750

Jarque-Bera 3.783431

Probability 0.150813

Рисунок 9. - Вид распределения остатков модели 5

Экономика США подвержена инфляционным процессам. С января 2000 г. по декабрь 2018 г. инфляция доллара США составила 7,8% [6]. Поэтому было проведено логарифмирование исходных данных (рисунок 10). Коррелограмма процесса подтверждает, что наилучшей моделью для его описания является автокорреляционный процесс первого порядка (рисунок 11). Временной ряд логарифма цены на нефть по результатам тестирования (Augmented Dickey-Fuller test statistic) является нестационарным интегрированным рядом первого порядка (таблица 3).

00 02 04 06 08 10 12 14 16 1

L OILBRENT

Рисунок 10. - Динамика логарифма номинальной цены на нефть марки Brent

Рисунок 8. - Коррелограмма остатков модели 5

Рисунок 11. - Коррелограмма логарифма номинальной цены на нефть марки Brent

20

16

0

-20

-10

0

10

20

5.2

4.0

2.8

Таблица 3. - Расширенный тест Дикки-Фуллера временного ряда L_OilBrent

Временной ряд t-Statistic Test critical values

1% level 5% level 10% level

L OILBRENT 0.462209 -2.596160 -1.945199 -1.613848

D(L_OILBRENT) -7.004072 -2.596586 -1.945260 -1.613912

Для преобразованных данных была построена альтернативная модель в спецификации 2:

ЬОИВШЖ = 0.94 *Ь_01ЬБЯЕМТ

Графическое представление результатов моделирования (рисунок 12) позволяет увидеть структурный сдвиг в 4 квартале 2008 года. Полученное уравнение является статистически значимым. Объясняющий фактор оказывает значимое влияние на зависимую переменную и позволяет объяснить 91% её дисперсии [4].

5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5

00 02 04 06 0S 10 12 14 16 1S

Residual

Actual

Fitted

Рисунок 12. - Модель AR(1) логарифма цены на нефть марки Brent

При проверке условий адекватности определено, ошибки являются некоррелированными согласно теста Льюнга-Бокса (рисунок 13), теста множителей Лагранжа. Статистика Дарбина-Уотсона (Durbin-Watson stat) DW=1.59 находится в зоне положительной автокорреляции первого порядка.

Рисунок 13. - Коррелограмма остатков модели 6

Тест Уайта не отклоняет нулевую гипотезу о постоянстве дисперсии. Проверка остатков подтверждает их симметричность, но не подтверждает их соответствия нормальному закону распределения (смотри рисунок 14).

20

16-

12-

Series: Residuals

Sample 2000Q2 2018Q4

Observations 75

Mean 5.26e-17

Median 0.0275S9

Maximum 0.257632

Minimum -0.709S23

Std. Dev. 0.153224

Skewness -1.645S51

Kurtosis 7.960954

Jarque-Bera 110.7699

Probability 0.000000

-0.6 -0.4 -0.2 0.0

0.2

Рисунок 14. - Вид распределения остатков модели 6

Модель 6 является неадекватной, поэтому добавим в модель фиктивные переменные структурного сдвига для 4 квартала 2008 года D2008Q4) и 1 квартала 2015 года (D2015Q1) и оценим её параметры:

L OILBRENT = 0.97*L_0ILBRENT

S

0

Полученные уравнение является статистически значимым, объясняющие факторы оказывают значимое влияние на эндогенную переменную, а скорректированный коэффициент детерминации 94%.

Residual Actual Fitted

Рисунок 15. - Модель 7 AR(1) логарифма цены на нефть марки Brent с переменными структурного сдвига

Модель 7 является адекватной по результатам проверки условий адекватности. Остатки симметричны и подчиняются нормальному закону распределения

Series: Residuals

Sample 2000Q2 2018Q4

Observations 75

Mean 1.11e-15

Median 0.010031

Maximum 0.259301

Minimum -0.317609

Std. Dev. 0.120865

Skewness -0.568724

Kurtosis 3.356932

Jarque-Bera 4.441219

Probability 0.108543

-0.250 -0.125 -0.000 0.125 0.250

Рисунок 16. - Вид распределения остатков модели 7

Таблица 4. - Тест Уайта

Таблица 5. - Тест множителей Лагранжа

F-statistic 0.304752 Probability 0.S73S13

Obs*R-squared 1.340177 Probability 0.854523

F-statistic 0.7740S0 Probability 0.545748

Obs*R-squared 3.17695S Probability 0.52S661

Рисунок 17. - Коррелограмма остатков модели 7

Перейдем от номинальных значений стоимости нефти марки Brent к реальным значениям (R OILBRENT). Для этого номинальную цену на нефть марки Brent скорректируем на значение индекса потребительских цен в США (рисунок 18).

110 105 100 95 90 85 80 75 70

00 02 04 06 08 10 12 14 16 18

IPCUSA

Рисунок 18. - Индекс потребительских цен в США [7]

Необходимо отметить, что визуальный анализ динамики реальных цен на нефть марки Brent позволяет сделать вывод, что характер изменения цен существенно не изменился (рисунок 19).

70 605040302010-

00 02 04 06 08 10 12 14 16 18

R OILBRENT

Рисунок 19. - Динамика реальной цены на нефть марки Brent

Коррелограмма временного ряда реальной цены на нефть марки Brent имеет признаки авторегрессионного процесса первого порядка (рисунок 20).

Рисунок 20. - Коррелограмма временного ряда R_OILBRENT

Тесты единичного корня (Augmented Dickey-Fuller test statistic) позволяют идентифицировать этот временной ряд, как нестационарный интегрированный первого порядка (таблица 6).

Модель авторегрессии первого порядка временного ряда реальных цен на нефть со

структурными сдвигами будет иметь вид:

(ОД

(Щ

(3.70

где D2008Q2, D2008Q4, D2014Q4 - импульсные фиктивные переменные структурного сдвига для 2 и 4 кварталов 2008 года и 4 квартала 2014 года соответственно.

Модель 8 является адекватной, поскольку выполняются все условия адекватности: симметричности, отсутствия авторегрессии, постоянства дисперсии и нормальный закон распределения остатков.

Таким образом, получены три адекватные модели - модели 5, 7 и 8. Из трех адекватных моделей наиболее экономичной согласно информационным критериям Акаике и Шварца является модель 7. Отметим, что и в модели 5 и в модели 7 и в модели 8 значение параметра при объясняющей переменой составляет 0,97. Значение близкое к единице. Дополнительно отметим два выпадающих квартала в модели 7 и три выпадающих квартала в моделях 5 и 8 за 9 лет наблюдений. Если бы биржевые торги нефтью проходили 1 раз в квартал, то выдвинутую гипотезу об эффективном биржевом рынке нефтью можно было бы подтвердить. Однако торги идут ежедневно. Проверим гипотезу об эффективном рынке на месячных данных диапазона с января 2000 года по декабрь 2018 года.

Коррелограмма временного ряда месячных данных цены на нефть марки Brent имеет признаки авторегрессии второго порядка (рисунок 21), а тесты единичного корня позволяют идентифицировать этот временной ряд как нестационарный интегрированный первого порядка (таблица 7).

Таблица 6. - Расширенный тест Дикки-Фуллера временного ряда R_OilBrent

Временной ряд t-Statistic Test critical values

1% level 5% level 10% level

R OILBRENT -0.341926 -2.597476 -1.945389 -1.613838

D(R OILBRENT) -6.789268 -2.597476 -1.945389 -1.613838

Correlogram of OILBRENT

Date: 05/09/19 Time: 13:21 Sample: 19B7M05 201BM12 Included observations: 380

Autocorrelation

Partial Correlation

AC РАС Q-Stat Prob

1 1

1 1 1

1 1 1 :

1 :

1 j

: 1

it 1

0.989 0.970 0.947 0.925 0.904 0.886 0.370 0.857 0.347 0.838 0.829 0.817

0.989 0.395 0.012 0.021 0.113 0.031 0.111 0.012 0.083 0.017 0.099 0.064

374.65 735.35 1081.1 1411.2 1727.9 2032.5 2327.2

2613.8 2894.2

3169.9 3440.2 3703.7

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Рисунок 21. - Коррелограмма временного ряда месячных данных номинальной цены на нефть

марки Brent

Таблица 7. - Расширенный тест Дикки-Фуллера временного ряда OilBrent

Временной ряд t-Statistic Test critical values

1% level 5% level 10% level

OILBRENT -0.981862 -2.571094 -1.941664 -1.616137

D(OILBRENT) -13.11813 -2.571094 -1.941664 -1.616137

Построение модели авторегрессии на основе месячных данных не позволило получить адекватную модель с приемлемым количеством структурных сдвигов. Три из четырех условий адекватности не выполняются: отсутствия авторегрессии, постоянства дисперсии и нормальный закон распределения остатков. Модель не может использоваться для анализа и прогнозирования.

Заключение. В долгосрочной перспективе на цены при биржевой торговле нефтью марки Brent определяющее влияние оказывают фундаментальные факторы спроса и предложения. Значение параметра, равное 0.97, при авторегрессионной компоненте первого порядка примерно равно 1. Если пренебречь тремя структурными сдвигами да 9 лет наблюдений, то общую тенденцию изменения цен на нефть можно описывать как модель эффективного рынка для квартальных данных. Однако торги идут ежедневно. И спекулятивная составляющая начинает оказывать влияние на формирование цен. Это подтверждается значительным увеличением количества переменных структурного сдвига, которые необходимо учесть для получения адекватной модели даже на статистических данных с шагом 1 месяц. Следовательно, для долгосрочного прогнозирования цен на нефть марки Brent могут быть использованы

модели, представленные в статье. В случае краткосрочного прогнозирования цен на нефть марки Brent модель эффективного рынка неприменима.

Список литературы

1. Флэминг, Я. Казино "Руаяль" - Режим доступа:

http://lib.ru/DETEKTIWY/FLEMING/kasino ruajl.txt - Дата доступа : 07.05.2019.

2. Crude Oil Prices: Brent - Europe / Federal Reserve Bank of St.Louis -Режим доступа: https://fred.stlouisfed.org/categories/322177t =oil&ob =pv&od=desc - Дата доступа : 21.01.2019

3. Грушевенко, Е. Текущее снижение цен на нефть: долгосрочная тенденция? / Republic - Режим доступа : https://republic.ru/posts/l/1144666 - Дата доступа : 07.05.2019.

4. Янковский, И.А. Прикладная эконометрика: методические указания. Ч.1/ И.А. Янковский. - Пинск : ПолесГУ, 2012. - 41 с.

5. Харин, Ю.С. Эконометрическое моделирование: учеб.пособие / Ю.С. Харин, В.И. Малюгин, А.Ю. Харин. - Минск : БГУ, 2003. - 313 с.: ил.

6. Калькуляторы Инфляции в США / Статбюро - Режим доступа: https: //www .statbureau.org/ru/united-

states/inflation-calculators - Дата доступа: 07.05.2019.

7. Consumer Price Index: Total All Items for the United States / Federal Reserve Bank of St.Louis - Режим доступа: https://fred.stlouisfed.org/search/?st=Consum er%20Price%20Index - Дата доступа: 21.01.2019.

References

1. Flaming Y. Casino "Royal" Access mode: http: //lib.ru/DETEKTIWY/FLEMING/kasino ruajl.txt 9accessed: 07.05.20190.

2. Crude Oil Prices: Brent - Europe / Federal Reserve Bank of St.Louis Available at: https://fred.stlouisfed.org/categories/32217?t =oil&ob = pv & od = desc (accessed: 01.01.2019).

3. Grushevenko E. Current decline in oil prices: a long-term trend? / Republic Available at:

Received 12 April 2019

https://republic.ru/posts/l/1144666 (accessed: 05/07/2019).

4. Yankousky, I.A. Prikladnaja jekonometrika: metodicheskie ukazanija [Applied econometrics: guidelines]. Part 1. Pinsk: PolesGU, 2012, 41 p.

5. Kharin Yu.S., Malyugin V.I., Kharin A.Yu. Jekonometricheskoe modelirovanie [Econometric modeling: Ucheb.posobie]. Minsk: BSU, 2003, 313 p., Ill.

6. Inflation Calculators in the USA / Statbureau Available at: https://www.statbureau.org/ru/united-states/inflation-calculators (accessed: 05.07.2019).

7. Consumer Price Index: United States / Federal Re-serve Bank of St.Louis Available at: https://fred.stlouisfed.org/search/?st=Consum er%20Price%20Index (accessed: 01/21/2019).