Конец определенности в естествознании: хаос и самоорганизация complexity

II. ФИЛОСОФИЯ И ГУМАНИТАРНЫЕ НАУКИ В ОБЩЕЙ ПОСТНЕКЛАССИЧЕСКОЙ ПАРАДИГМЕ

DOI: 10.12737/article_58ef6ef2f1dde7.21662826

КОНЕЦ ОПРЕДЕЛЕННОСТИ В ЕСТЕСТВОЗНАНИИ: ХАОС И САМООРГАНИЗАЦИЯ COMPLEXITY

В.М. ЕСЬКОВ*, Ю.М. ПОПОВ**, В.Е. ЯКУНИН***

*БУ ВО «Сургутский государственный университет», ул. Ленина, 1, Сургут, 628400, Россия Самарский государственный социально-педагогический университет, ул. М. Горького, 65/67, г. Самара, 443099, Россия ФБГОУ ВПО «Тольяттинский государственный университет», ул. Белорусская, 14, г. Тольятти, 445020, Россия

Аннотация. В этом году мы отметили 100 лет со дня рождения выдающегося физика и философа человека I.R. Prigogine. В своей последней (итоговой) монографии. Пригожин декларировал окончание детерминистского подхода в изучении сложных биосистем -complexity. Сейчас мы такие биосистемы обозначаем, как системы третьего типа или гомео-статические системы и выделяем пять принципов их организации. Для их изучения была создана третья парадигма естествознания и теория хаоса-самоорганизации. Фактически, сейчас мы уходим в новую науку complexity и в этой новой науке нет уже определенности и для стохастики, на которую так надеялся не только I.R. Prigogine, но и M. Gell-Mann и J.A. Wheeler. Все троя представляли описание complexity (биосистемы) и с позиции динамического хаоса, но это тоже было ошибкой. Вся современная детерминистская и стохастическая наука не может описывать complexity. Для этого создана новая наука и новая философия - философия complexity и неопределенности. Сейчас мы продолжаем усилия Пригожина в изучении сложных биосистем систем третьего типа (complexity).

Ключевые слова: неопределенность, детерминизм, третья парадигма, сложность.

THE END OF DEFINITENESS IN NATURAL SCIENCES: CHAOS AND SELF-

ORGANIZATION COMPLEXITY

V.M. ESKOV*, YU.M. POPOV**, V.E. YAKUNIN***

'Surgut state University, Lenin street, 1, Surgut, 628400, Russia Samara state social and pedagogical University, StreetM.Gorkogo, 65/67, Samara, 443099, Russia Togliatti State University, Belorusskaya street, 14, Togliatti, 445020, Russia

Abstract. This year we celebrated 100 years from I.R. Prigogine birthday - outstanding physician of 20-th century. At his last book (1997) Prigogine presented the end of certainty and end of all deterministic approaches in all science (of living systems - complexity). Now we designate complexity as a third type of systems or homeostatic systems. For such systems we present 5 special principle of it organization and we create third global paradigm of all science and special theory of chaos-self organization. We pustule the absence of any certainty (for functional analysis and for stochastic approaches). I. R. Prigogine, M. Gell-Mann and J. A. Wheeler presented the complexity as an object of stochastic and dynamical chaos (Lorenz chaos) but it is not real presentation. All modern deterministic and stochastic science cannot present (describe) special complex bio-complexity systems, homeostatic systems of third type. We continue the I.R. Prigogine effects for such complex system investigation.

Key words: uncertainty, determinism, third paradigm, complexity.

Введение. Название нашего сообщения (частично) мы взяли из названия монографии I.R. Prigogine (1997 г.) [38], в которой нобелевский лауреат обосновал окончание эпохи детерминизма в изучении биосистем и неизбежность перехода в стохастику и динамический хаос, если мы будем изучать биосистемы в рамках детерминистской и стохастической науки (ДСН). Однако, наши усилия (начиная с 1968 г.) привели к тому, что накопилось достаточно фактов о конце не только детерминизма, но и стохастики (вместе с динамическим хаосом Лоренца) в изучении сложных биомедицинских систем (эмерджентных систем, complexity). Глобальная неопределенность СТТ охватила всю современную ДСН, которая упорно продолжает изучать уникальные живые системы в рамках функционального анализа, стохастики и динамического хаоса, что сейчас активно изучается в теории хаоса и самоорганизации (ТХС) [13,5-9,11,12,15,16,18], но с других позиций и понятий.

Настоящее сообщение продолжает серию публикаций (более 40-а книг и более 400-т статей), в которых на многочисленных примерах доказывается ограниченность детерминистского (функциональный анализ) и стохастического (включая и теорию динамического хаоса) подходов в описании сложных биосистем. Эти системы два нобелевских лауреата I.R Prigogine и M. Gell-Mann обозначали как complexity [36-38], а выдающейся американский физик 20-го века J.A. Wheeler как эмерджентные системы [40], основоположник синергетики H. Haken обозначал их как синергетические системы, но в целом, речь идет о живых системах [10-14,17,19-22].

Эти учение были твердо уверены, что complexity, эмерджентные системы можно описывать в рамках теории динамического хаоса, а H. Haken пытался их представить как сложные самоорганизующиеся системы, но тоже в рамках уже существующей ДСН. Никто из наших предшественников и ныне живущих физиков, биологов, психологов и медиков не предполагал выход за

пределы функционального анализа и стохастики, т.е. ДСН. Вся современная наука требует прогноза будущего в рамках ДСН [3,10,17,19-21], иными словами вся современная наука о живых системах - это детерминистская и стохастическая наука, которая требует повторений и прогнозов будущего состояния биосистемы. Именно это и порождает гигантские иллюзии (об эффективности ДСН) и противоречия между ДСН и реальными complexity, которые являются уникальными системами (а значит и не объектами науки, по утверждению Prigogine [35-38].

Признаки противоречий и парадоксов между ДСН и ТХС. Все наши предшественники не выходили за рамки существующей детерминистской и стохастической науки, в которой роль неопределенности весьма ограничена, что особо подчеркивал в 1989 г. I.R. Prigogine в статье «Философия неопределенности» [38] и она не имеет решающего значения в описании реально сложных, гомеостатических систем. Эти все системы должны быть определенными или в рамках функционального анализа, или в рамках стохастики. Однако, именно об этом еще в 1947 г. Н.А. Бернштейн [3,19] и в 1948 г. W. Weaver [39] в своих работах пытались высказаться, но дальше ДСН они не пошли. Все эти 70 лет современная наука базируется на причинно-следственных связях (и это правильно) в отношении физических, химических и технических систем, но при этом эти связи должны быть функциональными или стохастическими, т.е. повторяемыми и воспроизведенными. Этот последний тезис, как мы доказали [3,10,19], не имеет ничего общего с реальными живыми системами, с системами третьего типа (СТТ) - organized complexity no W.Weaver [39].

Н.А. Бернштейн в своей фундаментальной работе «О построении движений» пытался ввести полную неопределенность в организации движений (для биомеханических систем), выдвинув гипотезу о «повторении без повторений» [3,19]. Однако, экспериментальных доказательств этому, т. е.

количественных подтверждений своей гипотезе, он не представил. Аналогичная судьба была и у W. Weaver с его статьей «Science and Complexity» [39]. Выделив сложные биосистемы в особый тип СТТ, он дальше констатации этого утверждения так и не пошел. Оба наших предшественника остались в рамках гипотез по отношению ведущей роли неопределенности в динамике поведения реальных биосистем (СТТ-complexity). Именно поэтому их работы были преданы забвению на все последующие 70 лет. Это вполне объяснимо - в современной науке нет математического аппарата для описания особых СТТ, для описания которых начальные параметры их (СТТ) вектора состояния системы x=x(t)=(xi, x2, ..., xm)Tв момент времени t=t0 могли бы быть произвольно повторимы. Однако, именно такие системы Weaver и Бернштейн пытались как-то выделить [10,39], при этом они понимали, что нет повторов их состояний не только в начальный момент времени t=t0, но и в конце процесса для x(tk).

Нашими усилиями по созданию и продвижению третьей глобальной парадигмы естествознания [10,13,14,17,19-23], и при разработке ТХС в современном естествознании эти работы сейчас получили второе дыхание. В психологию был введен эффект Еськова-Зинченко, в биологии, медицине и экологии было разработано новое понимание гомеостаза и эволюции сложных биосистем, которые мы сейчас определяем как СТТ-complexity. Для таких особых систем необходимо было пересмотреть общие представления о науке и научности знаний, т.к. в ТХС мы имеем дело с системами без повторений (как x(t0), так и x(t) и без прогнозов их будущего. Иными словами, изучение СТТ-complexity (гомеостати-ческих систем) невозможно в рамках ДСН, т.к. они требуют других подходов, других моделей, другого вообще понимания и изменения мировоззрения, новой философии науки [25-31]. Все это сейчас мы обозначаем как третью парадигму [8,9,15,16] и ТХС в естествознании (этот термин охватывает биологию, медицину, экологию, психоло-

гию и ряд других наук, включая и социологию).

Как оказалось, такие СТТ-complexity невозможно описывать в рамках традиционной науки, которая базируется на функциональном анализе (на дифференциальных, разностных, интегро-дифференциальных уравнениях и др.), а также на стохастическом подходе в описании любых явлений и процессов в природе. В основе современной ДСН лежит фундаментальное понятие и требование (условие): повторяемость и воспроизводимость. Если процессы протекают без повторений, т.е. они уникальные, то они не являются объектом современной науки по утверждению I.R. Prigogine [37,38]. Это действительно так, если мы не можем произвольно повторить начальное состояние системы x(t0), ее промежуточные траектории, хотя бы в виде статистических функций f(x) и конечного состояния x(tk) [29-34], в виде некоторых выборок. Последнее означает, что при многократных повторах испытаний (процессов) мы не сможем получить две одинаковые выборки компонент xi всего вектора состояния системы x(t) [1-3,59,11,15,16,18,29-35].

В чем же заключена реальная уникальность СТТ-complexity с позиций ДСН и почему фундаментальный труд I.R. Prigo-gine «Конец определенности. Время, Хаос и Новые Законы Природы» все-таки не обозначил, не определил в чем этот конец определенности заключается? По мнению I.R. Prigogine, неопределенность в изучении сложных биосистем (complexity) началась с введения моделей динамического хаоса и матриц плотности (в квантовой механике). В целом, I.R. Prigogine определяет этот «конец определенности» для детерминистского подхода и детерминистских моделей почти полностью в рамках вероятностного подхода. Но определение вероятности p и статистических функций распределения f(x) для вектора состояния x=x(t)=(x1,x2,...,xm)T любой сложной биологической системы всегда требует повторения испытаний. Эти повторения должны начинаться с повторов начальных состояний СТТ, т.е. x(t0) при

t=t0. Уже это для complexity в принципе невозможно.

Для СТТ мы должны иметь возможность возвратить систему в исходное состояние и повторить процесс, явление (даже с непредсказуемым, точно, конечным результатом). Тогда начальные состояния x(to) будет точно воспроизводиться, а конечное состояние x(tk) будет представлено статистической функцией распределения f(x) или, в крайнем случае, свойством перемешивания для аттракторов Лоренца в теории динамического хаоса. Подчеркнем, именно эта теория (динамического хаоса) требует повторений начального состояния x(t0) и записи некоторых уравнений. В динамическом хаосе мы должны точно повторять x(t0) и знать вид уравнений, которые описывают этот процесс (хаос Лоренца) [26-34], Что же получится, если x(t0) мы не сможем повторить два раза подряд, а сами эти уравнения нам будут неизвестны?

Живые системы (СТТ) не являются объектом ДСН. В живой природе это все именно так и происходит. Для любого вектора x(t), описывающего состояния биосистемы, мы не можем два раза произвольно повторить его значение x(t0), т.е. то что было в некоторый момент времени t=t0 невоспроизводимо два раза подряд (произвольно). Более того, мы для СТТ-complexity не можем получить и стационарные (неизменные) значения (в смысле детерминизма, т.е. dx/dt=0). Для x(t) мы всегда наблюдаем непрерывное «мерцание» (glimmering property) x(t) в фазовом пространстве состояний (ФПС), т.е. dx/dt^0 непрерывно. Это является вторым признаком организации СТТ-complexity, гомеостатических систем (они уникальны и произвольно их нельзя повторить).

Если нет повторения начальных параметров для СТТ в виде x(t0), нет повторения траектории системы x(t), то и нет повторения конечного состояния x(tk) для любого x(t) любой СТТ-complexity [1-3,511,15,16,18-23], Любое состояние сложной биосистемы уникально и происходит даже (а мы это уже доказали!) без произвольного повторения статистических функций распределения f(x) [30-35]. Это означает, что

любые выборки xi неповторимы, если мы будем их получать подряд у одной и той же биосистемы, находящейся в одном (одинаковом) гомеостазе! Это главное свойство гомеостатических систем, СТТ-complexity [3,10], оно называется: второй тип неопределенности для СТТ (есть еще и 1-й тип неопределенности). Подчеркнем, что в неживой природе такие объекты тоже имеются (это климат, метеопараметры среды), но их пытаются изучать в рамках ДСН и никак не замечают их удивительных (гомеостати-ческих) свойств. Неопределенность начального, любого промежуточного x(t) и конечного состояния x(tk) для СТТ-complexity делает эти системы уникальными. Уникальные системы I.R. Prigogine [3638] выводил за рамки науки (ДСН), а другие ученые их просто отказывались исследовать («у нестабильности странная судьба», говорил I.R. Prigogine [38]).

В целом, это является вторым базовым принципом организации СТТ (всего их пять) и он делает эти СТТ сразу уникальными системами, выходящими за грани ДСН. Про такие системы Р. Пенроуз говорил: «Что означает «вычислимость», когда в качестве входных и выходных данных допускаются непрерывно изменяющиеся параметры?» [24], т.е. с позиций современной математики уникальные системы невозможно вычислять (описывать, прогнозировать). Тогда возникают сразу два глобальных вопроса естествознания: во-первых, с чем (и как) сейчас работает современная медицина, биология, психология, экология, социология (перечень наук можно продолжить), и во-вторых, как такие системы можно описывать, если ДСП уже не является эффективным подходом в описании таких сложных, гомеостатических систем? На второй вопрос мы уже дали ответ в серии наших публикаций [1-34].

Усилим значимость 1-го вопроса еще одним существенным замечанием. Для СТТ, биосистем-complexity мы не только наблюдаем неустойчивость x(t) в ФПС в виде dx/dt=0, но мы регистрируем их статистическую (стохастическую) неустойчивость. Это означает, что не только функции y=y(x), описывающие динамику векто-

ра x(t), непрерывно и хаотически изменяются, но и статистические функции распределения для подряд получаемых выборок x(tk) биосистемы, находящейся в неизменном гомеостазе, тоже хаотически и непрерывно изменяются. Это является фундаментальным свойством гомеостатических систем (complexity) и это составляет основу второго принципа организации СТТ-complexity, свойство мерцания - glimmering property. Однако именно это свойство потребовало от нас создания новой (третьей) парадигмы, которая по теории Курта Геде-ля должна выйти за пределы логического аппарата первых двух парадигм (детерминистской и стохастической), и которая должна создать новый аппарат описания СТТ, ввести новые понятия и законы поведения гомеостатических систем [3,10,19,35].

Мы пошли дальше I.R. Prigogine, M. Gell-Mann и J.A. Wheeler и ввели глобальную статистическую неустойчивость для СТТ. Это означает, что не только стохастика бесполезна в описании СТТ, но и аттракторы Лоренца, динамический хаос, в целом, не имеет отношение к изучению реальных гомеостатических систем [3,5-19]. СТТ-complexity не являются объектом современной детерминистской, стохастической (и хаотической, т.е. динамического хаоса) науки. Это вообще особые системы, с особыми хаотическими свойствами. За счет самоорганизации на любом интервале At любая СТТ подряд генерирует уникальные выборки для xb но эти выборки произвольно (подряд) не могут быть повторены, они уникальны из-за особой организации гомеостатических систем. Именно такие системы изучают в истории и можно говорить, что история изучает гомеостаз социальных, политических или экономических систем [7,17,22,35]. Социумы - это тоже СТТ, как и метеопараметры среды обитания человека, климата и др. гомеостатиче-ских систем [25,26,28].

Иными словами, именно для таких уникальных систем мы будем наблюдать f}(xi)-^fj+1(xi) для любой j-ой и j+1-й выборки, т.е. мы не можем получить возможность их отнесения к одной генеральной

совокупности. Все непрерывно и хаотически изменяется. Говоря словами I.R. Pri-gogine [37,38], наступил конец определенности для стохастики и динамического хаоса (аттракторов Лоренца) в описании особых гомеостатических систем (и это могут быть не только биосистемы), хотя сам I.R. Prigogine постулировал конец определенности только для детерминистских систем (функционального анализа в описании биосистем - complexity). Мы вышли и за пределы детерминизма и мы доказали конец определенности и для стохастики, для всей ДСН [3,10,19,35].

Наступает эпоха глобальной неопределенности (с позиций современной ДСН) и необходимо создавать новые понятия, новые теории и новые подходы в описании СТТ. Мы все это обозначили сейчас как ТХС и как третью глобальную парадигму. Говоря образно, до настоящего времени все естествознание (наука о живых системах, конкретно), жило в мире теней (образ из известного романа Р. Желязны «Хроники Амбера»), когда мы желаемое (сиюминутное) выдавали за действительность. При этом реальность (Янтарное Королевство у Р.Желязны) существует - это ТХС для СТТ. Фактически, для СТТ-complexity существует множество вариантов состояния одного и того же гомеостаза, множество статистических функций распределения (для одной, конкретной биосистемы, находящейся в одном гомеостазе). Гомеостаз -это хаос статистических функций f(xi) для выборок xi и одновременно это хаос и начальных состояний биосистемы - x(t0) неповторим произвольно для СТТ [1-3,5-23].

Реальность оказалось намного сложней и любой параметр xi организма человека демонстрирует хаос своих статистических функций распределения f(x). Это касается и треморограмм, и теппинграмм, и кардиоинтервалов, и электромиограмм, и электроэнцефалограмм (ЭЭГ), и электро-нейрограмм и даже биохимических параметров крови. Все эти переменные x1(t), их скорости изменения x2=dx1/dt, их статистические функции распределения f(x) непрерывно и хаотично изменяются [28-35].

Начало новой философии неопре-

деленности - философии complexity.

Вступая в эпоху глобальной неопределенности, в рамках ТХС мы уже представили экспериментальные доказательства конца определенности в изучении сложных биосистем - complexity не только по отношению к функциональному анализу, но и к стохастике, к динамическому хаосу Лоренца, к ДСН [1-22]. Реальный выход из этой критической ситуации основан на третьей парадигме и ТХС. Наступает начало новой эры неопределенности - неопределенности функций (моделей СТТ), их статистических функций распределения f(xi) и отсутствие динамического хаоса Лоренца. Вместо всего этого мы вводим неопределенности 1-го и 2-го типов, аналог (биологический) принципа неопределенности Гейзенберга и особые понятия статики (гомеостатики) и кинематики (эволюции СТТ в фазовых пространствах состояний). Все эти новые понятия и принципы организации СТТ и составляют основу новой ТХС и формируют третью глобальную парадигму. Именно новая парадигма должна уйти от понятий, законов старой науки (ДСН) и перейти в новые законы, понятия и новую логику. Этот переход мы сейчас делаем через инверсию понятий и определений.

Последнее означает следующее. Вместо уравнений мы используем неравенства, вместо покоя, статики (в ДСН) мы имеем движение (эволюцию) в ТХС и наоборот, непрерывное изменение x(t) - в виде dx/dtф0 и fj(x)£fj+i(xj) для любых xi для любой j-х и j+1-х выборок x(t) в ТХС принимает форму статики - неизменности. Хаос в ТХС не имеет общих признаков с динамическим хаосом Лоренца и даже квазиаттракторы в ТХС отличны от понятия квазиаттракторов в теории динамического хаоса [3,10,19,34-40].

Изменение смысла и понятий, законов и определений приводит нас в новую, третью парадигму и ТХС. Мы создаем другую логику, другой понятийный аппарат, а это уже признаки другой парадигмы, другой науки. В рамках ТХС мы сформировали 5 новых принципов в организации СТТ-complexity; гомеостатических систем и это тоже отличие ТХС от современной ДСН в

изучении биосистем, гомеостатических систем [30-40].

Мы постулируем глобальный конец определенности в рамках ДСН и переход к определенности в рамках третьей парадигмы и ТХС. Эпоха изучения гомеостатических систем начинается, она начинается с конца определенности для детерминизма, стохастики и динамического хаоса Лоренца в отношении особых гомеостатических систем, живых систем, с их особой повторяемостью (в рамках квазиаттракторов) и с особой эволюцией (как движение этих квазиаттракторов в ФПС). Мы должны перейти в новое понимание столь старых понятий как гомеостаз и эволюция и это понимание уже невозможно в рамках детерминизма и стохастики.

Заключение. Настоящее сообщение можно было назвать и как «новое понимание гомеостаза», т.к. само это явление «го-меостаз» выходит за рамки ДСН, его невозможно описывать, моделировать в рамках старых понятий и законов, в рамках современной ДСН. Мы предлагаем читателю самому разобраться почему это так и дать ответы на возникшие вопросы: или мы будем дальше изучать биомедицинские системы в рамках ДСН, или возможно уже сейчас перейти на индивидуальную медицину, оставаясь на позициях ТХС? Ответы на эти вопросы мы и предложили в нашем сообщении. Еще раз подчеркиваем то, что мы выделили в самом начале: I.R. Prigogine (1997 г.) декларировал конец определенности в изучении биосистем (complexity, эмерджентных систем) с позиций детерминизма (на основе функционального анализа). Мы сейчас доказываем конец определенности в изучении биосистем (СТТ-complexity, гомеостатических систем) с позиций стохастики и динамического хаоса, т.е. позиций современной науки R. Penrose и I.R. Prigogine были правы, когда говорили об уникальных системах как не об объектах науки (ДСН).

Наступает эпоха отказа от определенности и детерминистской, и стохастической, (а, фактически, и всей ДСН), если мы будем изучать сложные биосистемы, го-меостатические СТТ-complexity. Для их

описания невозможно применять теорему Пригожина-Гленсдорфа, теорему Таккенса, понятие матриц плотностей и квазиаттракторов Лоренца. Состояние покоя и движения принимает другой смысл, вводятся новые понятия и законы; мы переходим к новой, третьей парадигме и ее аналитической части. Начинается новое понимание живых

систем и новая эпоха их изучения. При этом показывается, что методы ДСН в описании СТТ имеют весьма приближенное (единичное) значение. Нестабильные и непрогнозируемые системы (СТТ-complexity) - это особый мир хаотических и самоорганизующихся систем, мир хаоса гомеоста-тических систем и их эволюции.

Литература References

1. Баженова А.Е., Белощенко Д.В., Самсонов И.Н., Bazhenova AE, Beloshchenko DV, Samsonov IN, Снигирев А.С. Оценка треморограмм испытуе- Snigirev AS. Otsenka tremorogramm ispytuemo-мого в условиях различных статических нагру- go v usloviyakh razlichnykh staticheskikh nagru-зок // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2016. zok [Evaluation of the tremorograms of the sub-№ 2. С. 5-10. ject under conditions of various static loads].

Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2016;2:5-10.

Russian.

2. Башкатова Ю.В., Белощенко Д.В., Баженова Bashkatova YuV, Beloshchenko DV, Bazhenova А.Е., Мороз О.А. Хаотическая динамика пара- AE, Moroz OA. Khaoticheskaya dinamika para-метров кардиоинтервалов испытуемого до и по- metrov kardiointervalov ispytuemogo do i posle сле физической нагрузки при повторных экспе- fizicheskoy nagruzki pri povtornykh eksperimen-риментах // Вестник новых медицинских техно- takh [Chaotic dynamics of the parameters of the логий. 2016. Т. 23, №3. С. 39-45. cardiointervals of the subject before and after of

physical load with the repeated experiments].

Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy.

2016;23(3):39-45. Russian.

3. Бетелин В. Б., Еськов В. М., Галкин В. А., Гав-Betelin VB, Es'kov VM, Galkin VA, Gavrilen-риленко Т.В. Стохастическая неустойчивость в ko TV. Stokhasticheskaya neustoychivost' v di-динамике поведения сложных гомеостатических namike povedeniya slozhnykh gomeostati-систем // Доклады академии наук. 2017. Т. 472, cheskikh sistem [Stochastic instability in the dy-№ 6. С. 642-644. namics of behavior of complex homeostatic systems]. Doklady akademii nauk. 2017;472(6):642-

4. Russian.

4. Дудин Н.С., Русак С.Н., Хадарцев А.А., Хадар- Dudin NS, Rusak SN, Khadartsev AA, Khadart-цева К.А. Новые подходы в теории устойчивости seva KA. Novye podkhody v teorii ustoychivosti биосистем - альтернатива теории А.М. Ляпунова biosistem - al'ternativa teorii A.M. Lyapunova // Вестник новых медицинских технологий. 2011. [New approaches in the theory of biosystems sta-Т. 18, № 3. С. 336. bility - alternative to a.m. lyapunovs theory].

Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy.

2011;18(3):336. Russian.

5. Еськов В.М., Зинченко Ю.П., Веракса А.Н., Фи- Es'kov VM, Zinchenko YuP, Veraksa AN, Filato-латова Д.Ю. Сложные системы в психофизиоло- va DYu. Slozhnye sistemy v psikhofiziologii гии представляют эффект «повторение без по- predstavlyayut effekt «povtorenie bez povtore-вторений» Н. А. Бернштейна // Российский пси- niy» N. A. Bernshteyna [Complex systems in psy-хологический журнал. 2016. Т.13, №2. С. 205-chophysiology represent the effect of "repetition 224. without repetition" of NA Bernshtein]. Rossiyskiy

psikhologicheskiy zhurnal. 2016;13(2):205-24.

Russian.

6. Еськов В.В., Журавлева А.А., Гудкова С.А., Фи- Es'kov VV, Zhuravleva AA, Gudkova SA, латова Д.Ю. Понятие complexity W. Weawer от-Filatova DYu. Ponyatie complexity W. Weawer личается от представлений современных учёных otlichaetsya ot predstavleniy sovremennykh uche-// Сложность. Разум. Постнеклассика. 2015. № 1. nykh [The notion of complexity W. Weaver dif-С. 13-22. ferent ideas of modern scholars]. Slozhnost'.

Razum. Postneklassika. 2015;1:13-22. Russian.

7. Филатов М.А., Филатова Д.Ю., Журавлева О.А., Filatov MA, Filatova DYu, Zhuravleva OA, Еськов В.В. Complexity и эмерджентность в Es'kov VV. Complexity i emerdzhentnost' v представлениях И.Р. Пригожина и третьей пара- predstavleniyakh I.R. Prigozhina i tret'ey para-дигмы // Сложность. Разум. Постнеклассика. digmy [Complexity and emergence in the repre-2016. № 3. С. 59-67. sentations of I.R. Prigogine and the third paradigm]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2016;3:59-67. Russian.

8. Еськов В.М. Насколько близко И.Р. Пригожин, Es'kov VM. Naskol'ko blizko I.R. Prigozhin, N. Н. Наken и С.П. Курдюмов подошли к понима-Naken i S.P. Kurdyumov podoshli k ponimaniyu нию неизбежности ТХС? // Сложность. Разум. neizbezhnosti TKhS? [How close IR Prigogine, Постнеклассика. 2014. № 3. С. 39-46. N. Naken and SP Kurdyumov come to an understanding of the inevitability of TLC?]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2014;3:39-46. Russian.

9. Гавриленко Т.В., Еськов В.М., Еськов В.В., Во- Gavrilenko TV, Es'kov VM, Es'kov VV, хмина Ю.В. Нестационарная стационарность Vokhmina YuV. Nestatsionarnaya statsionarnost' систем третьего типа и философия нестабильно- sistem tret'ego tipa i filosofiya nestabil'nosti сти // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2015. [Transient third type stationary systems and a phi-№ 2. С. 65-74. losophy of instability]. Slozhnost'. Razum.

Postneklassika. 2015;2:65-74. Russian.

10. Еськов В.М., Еськов В.В., Гавриленко Т.В., Во- Es'kov VM, Es'kov VV, Gavrilenko TV, Vokhmi-хмина Ю.В. Формализация эффекта «Повторе-na YuV. Formalizatsiya effekta «Povtorenie bez ние без повторения» Н.А. Бернштейна // Биофи- povtoreniya» N.A. Bernshteyna [Formalization of зика. 2017. Том 62, № 1. С. 168-176. the effect "Repetition without repetition" NA.

Bernstein]. Biofizika. 2017;62(1): 168-76. Russian.

11. Еськов В.М., Зинченко Ю.П., Еськов В.В., Фила- Es'kov VM, Zinchenko YuP, Es'kov VV, Filatova това Д.Ю. Субъективная и объективная оценка DYu. Sub"ektivnaya i ob"ektivnaya otsenka ste-степени напряжения мышц. // Вестник Москов- peni napryazheniya myshts [Subjective and objec-ского университета. Серия 14. Психология. 2016. tive assessment of the degree of muscle tension]. №2. С.19-35. Vestnik Moskovskogo universiteta. Seriya 14.

Psikhologiya. 2016;2:19-35. Russian.

12. Еськов В.М., Зинченко Ю.П., Филатова О.Е. К Es'kov VM, Zinchenko YuP, Filatova OE. K проблеме самоорганизации в биологии и психо- probleme samoorganizatsii v biologii i psikhologii логии // Вестник новых медицинских техноло- [To problem of self-organizing in biology and гий. 2016. Т. 23, №3. С. 174-181. psychology]. Vestnik novykh meditsinskikh tekh-

nologiy. 2016;23(3):174-81. Russian.

13. Еськов В.М., Зинченко Ю.П., Филатова О.Е. Раз- Es'kov VM, Zinchenko YuP, Filatova OE. Razvi-витие психологии и психофизиологии в аспекте tie psikhologii i psikhofiziologii v aspekte tret'ey третьей парадигмы естествознания // Вестник paradigmy estestvoznaniya [Development of psy-новых медицинских технологий. 2016. Т. 23, №3. chology and psychophysiology in the aspect of the С. 187-194. third paradigm of the natural science]. Vestnik

novykh meditsinskikh tekhnologiy.

2016;23(3):187-94. Russian.

14. Еськов В.М., Зинченко Ю.П., Филатова О.Е. Es'kov VM, Zinchenko YuP, Filatova OE. Tret'ya Третья парадигма в медицине и психофизиоло- paradigma v meditsine i psikhofiziologii [The гии // Вестник новых медицинских технологий. Third Paradigm in Medicine and Psychophysiolo-Электронное издание. 2016. №2. Публикация 1-gy]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 6. URL: Elektronnoe izdanie [internet]. 2016[cited 2016 http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2016- Jun 20];2[about 7 p.]. Russian. Available from: 2/1-6.pdf (дата обращения: 20.06.2016). DOI: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2016 10.12737/20308. -2/1-6.pdf. DOI: 10.12737/20308.

15. Еськов В.М., Умаров Б.К., Козлов А.С., Журав-Es'kov VM, Umarov BK, Kozlov AS, Zhuravle-лева О.А. Реальный и вымышленный детерми- va OA. Real'nyy i vymyshlennyy determinizm низм систем третьего типа // Сложность. Разум. sistem tret'ego tipa [Real and fictional determin-Постнеклассика. 2015. № 4. С. 51-59. ism third type systems]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2015;4:51-9. Russian.

16. Еськов В.М., Зинченко Ю.П., Филатов М.А., По- Es'kov VM, Zinchenko YuP, Filatov MA, Poski-скина Т.Ю. Эффект Н.А. Бернштейна в оценке na TYu. Effekt N.A. Bernshteyna v otsenke para-параметров тремора при различных акустиче- metrov tremora pri razlichnykh akusticheskikh ских воздействиях // Национальный психологи- vozdeystviyakh [The effect of NA Bernstein in ческий журнал. 2015. № 4. С. 66-73. the evaluation of tremor parameters for different

acoustic effects]. Natsional'nyy

psikhologicheskiy zhurnal. 2015;4:66-73. Russian.

17. Еськов В.М., Филатова О.Е., Журавлева О.А. Es'kov VM, Filatova OE, Zhuravleva OA. Diapa-Диапазоны современного глобального тради- zony sovremennogo global'nogo traditsiona-ционалистского общества с позиции Умберто listskogo obshchestva s pozitsii Umberto Eko i Эко и третьей парадигмы // Сложность. Разум. tret'ey paradigmy [Ranges of contemporary global Постнеклассика. 2016. № 1. С. 45-57. traditsionalistskogo society from the position of

Umberto Eko and third paradigm]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2016;1:45-57. Russian.

18. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Еськов В.В., Фила- Es'kov VM, Khadartsev AA, Es'kov VV, Filatov тов М.А. Моделирование когнитивной и эври- MA. Modelirovanie kognitivnoy i evristicheskoy стической деятельности мозга с помощью ней- deyatel'nosti mozga s pomoshch'yu neyroemulya-роэмуляторов // Сложность. Разум. Постнеклас- torov [Modelling of cognitive and heuristic brain сика. 2014. № 1. С. 62-70. activity using Nero emulators]. Slozhnost'.

Razum. Postneklassika. 2014;1:62-70. Russian.

19. Зилов В.Г., Еськов В.М., Хадарцев А.А., Есь-Zilov VG, Es'kov VM, Khadartsev AA, ков В.В. Экспериментальное подтверждение эф-Es'kov VV. Eksperimental'noe podtverzhdenie фекта «Повторение без повторения» Н.А. Берн- effekta «Povtorenie bez povtoreniya» N.A. Bern-штейна // Бюллетень экспериментальной биоло- shteyna [Experimental confirmation of the effect гии и медицины. 2017. № 1. С. 4-9. of "repetition without repetition" NA. Bernstein].

Byulleten' eksperimental'noy biologii i meditsiny. 2017;1:4-9. Russian.

20. Зинченко Ю.П., Еськов В.М., Еськов В.В. Поня-Zinchenko YuP, Es'kov VM, Es'kov VV. Ponya-тие эволюции Гленсдорфа-Пригожина и пробле- tie evolyutsii Glensdorfa-Prigozhina i problema ма гомеостатического регулирования в психофи- gomeostaticheskogo regulirovaniya v psikhofizi-зиологии // Вестник Московского университета. ologii [Concept of the evolution of Glensdorfa-Серия 14: Психология. 2016. № 1. С. 3-24. Prigogine and the problem of homeostatic regulation in psychophysiology]. Vestnik Moskovskogo universiteta. Seriya 14: Psikhologiya. 2016;1:3-24. Russian.

21. Еськов В.В., Зинченко Ю.П., Филатова О.Е., Es'kov VV, Zinchenko YuP, Filatova OE, Стрельцова Т.В. Объективная оценка сознатель- Strel'tsova TV. Ob"ektivnaya otsenka soznatel'no-ного и бессознательного в организации движе- go i bessoznatel'nogo v organizatsii dvizheniy ний // Вестник новых медицинских технологий. [Objective evaluation of the conscious and un-2016. Т. 23, №3. С. 31-38. conscious in the organization motions]. Vestnik

novykh meditsinskikh tekhnologiy.

2016;23(3):31-8. Russian.

22. Зинченко Ю.П., Хадарцев А.А., Филатова О.Е. Zinchenko YuP, Khadartsev AA, Filatova OE. Введение в биофизику гомеостатических систем Vvedenie v biofiziku gomeostaticheskikh sistem (complexity) // Сложность. Разум. Постнекласси- (complexity) [Introduction to biophysics of ho-ка. 2016. № 3. С. 6-15. meostatic systems (complexity)]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2016;3:6-15. Russian.

23. Карпин В.А., Гудкова С.А., Живогляд Р.Н., Ко- Karpin VA, Gudkova SA, Zhivoglyad RN, Kozu-зупица Г.С. Типы научной рациональности в ас- pitsa GS. Tipy nauchnoy ratsional'nosti v aspekte пекте трех парадигм // Сложность. Разум. Пост- trekh paradigm [Types of scientific rationality in неклассика. 2015. № 1. С. 22-30. the aspect of the three paradigms]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2015;1:22-30. Russian.

24. Пенроуз Р. Новый ум короля. О компьютерах Penrouz R. Novyy um korolya. O komp'yuterakh мышлении и законах физики. М.: Едиториал myshlenii i zakonakh fiziki [The new mind of the УРСС, 2003. 339 с. king. On computers thinking and the laws of

physics]. Moscow: Editorial URSS; 2003. Russian.

25. Попов Ю.М., Берестин Д.К., Вохмина Ю.В., Ха- Попов ЮМ, Берестин ДК, Вохмина ЮВ, Ха-дарцева К.А. Возможности стохастической об- дарцева КА. Возможности стохастической обработки параметров систем с хаотической дина- работки параметров систем с хаотической ди-микой // Сложность. Разум. Постнеклассика. намикой. Сложность. Разум. Постнеклассика. 2014. № 2. С. 59-67. 2014;2:59-67. Russian.

26. Розенберг Г.С. Размышления о принципах сим- Rozenberg GS. Razmyshleniya o printsipakh метрии в экологии // Сложность. Разум. Постне- simmetrii v ekologii [Reflections on the symmetry классика. 2014. № 3. С. 29-39. principles in ecology]. Slozhnost'. Razum. Post-

neklassika. 2014;3:29-39. Russian.

27. Степин В.С. Типы научной рациональности и Stepin VS. Tipy nauchnoy ratsional'nosti i siner-синергетическая парадигма // Сложность. Разум. geticheskaya paradigma. Slozhnost'. Razum. Постнеклассика. 2013. № 4. С. 45-59. Postneklassi-ka. 2013;4:45-59.

28. Еськов В.М., Буданов В.Г., Стёпин В.С. Новые Es'kov VM, Budanov VG, Stepin VS. Novye представления о гомеостазе и эволюции // Слож- predstavleniya o gomeostaze i evolyutsii [New ность. Разум. Постнеклассика. 2016. № 3. С. 52-concepts of homeostasis and evolution]. Slozh-58. nost'. Razum. Postneklassika. 2016;3:52-8. Russian.

29. Филатов М.А., Филатова Д.Ю., Химикова О.И., Filatov MA, Filatova DYu, Khimikova OI, Ro-Романова Ю.В., Нехайчик С.В. Метод матриц manova YuV, Nekhaychik SV. Metod matrits межаттракторных расстояний в идентифика- mezhattraktornykh rasstoyaniy v identifika-tsii ции психофизиологических функций челове- psikhofiziologicheskikh funktsiy chelo-veka ка // Вестник новых медицинских технологий. [Method of matrices of interatractor distances in Электронное издание. 2013. №1. Публикация 1-the identification of human psycho-physiological 16. URL: functions]. Vestnik novykh medi-tsinskikh tekh-http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2013- nologiy. Elektronnoe izdanie [internet]. 1/4485.pdf (дата обращения: 12.07.2013). 2013[cited 2013 Jul 12];1:[about 3 p.]. Russian.

Available from:

http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2013 -1/4485.pdf.

30. Филатов М.А., Веракса А.Н., Филатова Д.Ю., Filatov MA, Veraksa AN, Filatova DYu, Poski-na Поскина Т.Ю. Понятие произвольных движений TYu. Ponyatie proizvol'nykh dvizheniy s pozi-tsiy с позиций эффекта Еськова-Зинченко в психофи- effekta Es'kova-Zinchenko v psikhofiziologii зиологии движений // Сложность. Разум. Пост- dvizheniy [The concept of voluntary movements неклассика. 2016. №1. С. 24-32. with positions Eskova-Zinchenko effect in psy-

chophysiology of movements]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2016;1:24-32. Russian.

31. Филатов М.А., Филатова Д.Ю., Поскина Т.Ю., Filatov MA, Filatova DYu, Poskina TYu, Стрельцова Т.В. Методы теории хаоса- Strel'tsova TV. Metody teorii khaosa-самоорганизации в психофизиологии // Слож- samoorganizatsii v psikhofiziologii [Methods of ность. Разум. Постнеклассика. 2014. № 1. С. 13- chaos and self-organization in psychophysiology]. 28. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2014;1:13-28.

Russian.

32. Филатова О.Е., Еськов В.В., Вохмина Ю.В., Зи- Filatova OE, Es'kov VV, Vokhmina YuV, Zimin мин М.И. Принцип относительности покоя и MI. Printsip otnositel'nosti pokoya i dvizhe-niya движения гомеостатических систем или является gomeostaticheskikh sistem ili yavlyaetsya li bio-ли биомеханика разделом физической механики mekhanika razdelom fizicheskoy mekhaniki i и термодинамики? // Слож- termodinamiki? [The law of relativity of rest and ность. Разум. Постнеклассика. 2015. №3. С. 66-motion of homeostatic systems or is biomechanics 76. the division of physical mechanics and thermodynamics?]. Slozh-nost'. Razum. Postneklassika. 2015;3:66-76. Russian.

33. Филатова О.Е., Зинченко Ю.П., Еськов В.В., Filatova OE, Zinchenko YuP, Es'kov VV, Стрельцова Т.В. Сознательное и бессознатель-Strel'tsova TV. Soznatel'noe i bessoznatel'noe v ное в организации движений // Сложность. Ра- organizatsii dvizheniy [Conscious and uncons-

зум. Постнеклассика. 2016. № 3. С. 23-30. cious in the organization of movements]. Slozh-

nost'. Razum. Postneklassika. 2016;3:23-30. Russian.

34. Филатова О.Е., Хадарцев А.А., Еськов В.В., Фи- Filatova OE, Khadartsev AA, Es'kov VV, Filatova латова Д.Ю. Неопределённость и непрогнози- DYu. Neopredelennost' i neprognoziruemost' -руемость - базовые свойства систем в биомеди- bazovye svoystva sistem v biomeditsine [Uncer-цине // Сложность. Разум. Постнеклассика. tainty and unpredictability are the basic properties 2013. № 1. С. 68-83. of systems in biomedicine]. Slozhnost'. Razum.

Postneklassika. 2013;1:68-83. Russian.

35. Eskov V.M. Evolution of the emergent properties of Eskov VM. Evolution of the emergent properties three types of societies: The basic law of human de- of three types of societies: The basic law of hu-velopment // Emergence: Complexity and Organi-man development. Emergence: Complexity and zation. 2014. Vol. 16 (2). Р. 107-115. Organization. 2014;16(2):107-15.

36. Gell-Mann M. Fundamental Sources of Unpredicta- Gell-Mann M. Fundamental Sources of Unpredic-bility // Complexity. 1997. Vol. 3, No. 1. P. 9-13. tability. Complexity. 1997;3(1):9-13.

37. Prigogine I.R. The End of Certainty: Time, Chaos, Prigogine IR. The End of Certainty: Time, Chaos, and the New Laws of Nature - Free Press, 1997. and the New Laws of Nature - Free Press; 1997. 228 p.

38. Prigogine I.R. The philosophiy of instability. Fu-Prigogine IR. The philosophiy of instability. Futures, 1989. P. 396-400. tures; 1989.

39. Weaver W. Science and Complexity. Rokfeller Weaver W. Science and Complexity. Rokfeller Foundation. New York City: American Scientist, Foundation. New York City: American Scientist; 1948. P.536-544. 1948.

40. Wheeler J.A. Information, physics, quantum: the Wheeler JA. Information, physics, quantum: the search for links. In Feyman and Computation: Ex- search for links. In Feyman and Computation: Exploring the Limits of Computers, ed A.J.G. Hey, ploring the Limits of Computers, ed A.J.G. Hey; 1999. 309 p. 1999.