СПОСОБ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ТУРБОРЕАКТИВНОГО ДВУХКОНТУРНОГО ДВИГАТЕЛЯ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА С ВЫНОСНЫМИ ВЕНТИЛЯТОРНЫМИ МОДУЛЯМИ
METHOD OF OPERATING TURBOFAN AIRCRAFT ENGINES WITH EXTERNAL FAN MODULE

Изобретение относится к силовым установкам (СУ) летательных аппаратов гражданской и транспортной авиации. Одной из основных задач СУ в гражданской и транспортной авиации является повышение топливной экономичности в условиях длительных полетов при достаточно высоких ценах на топливо.
Одним из направлений повышения топливной экономичности является снижение удельного расхода топлива СУ за счет повышения степени двухконтурности двигателя. Однако реализация высоких значений степени двухконтурности в турбореактивных двухконтурных двигателях (ТРДД) традиционных компоновок приводит к существенному уменьшению размерности газогенератора, увеличению размера вентилятора и, как следствие, увеличению сопротивления обтекателя вентилятора. Это обстоятельство, а также проблемы размещения таких двигателей на летательном аппарате в значительной степени ограничивают возможный диапазон значений двухконтурности в ТРДД традиционной схемы.
Совместно с другими авиационными институтами ЦАГИ обозначил ряд экологических и экономических индикаторов в области гражданской авиации. В частности, необходимо повышать топливную эффективность летательных аппаратов, в том числе за счет высокого уровня аэродинамического совершенства. Поскольку возможности развития традиционных компоновок во многом исчерпаны, необходимы новые решения - например, глубокая интеграция силовой установки и планера летательного аппарата для снижения сопротивления набегающего воздушного потока. Значительного эффекта здесь можно достичь за счет использования, так называемой, распределенной силовой установки со степенью двухконтурности более 12. (см. Наука и транспорт. Гражданская авиация., с. 24, 25, №1, 2012,).
Известен ТРДД с большой степенью двухконтурности, содержащий несколько вентиляторов (патент США 6792745 В2, 09.21.2004). ТРДД содержит газогенератор с компрессором, камеру сгорания, турбину с приводным валом и несколько распределенных вентиляторов располагаемых в корпусе. Ось каждого вентилятора аксиально смещена относительно оси приводного вала. ТРДД и вентиляторы используются для приведения в движение летательного аппарата. Изобретение снижает массу двигателя, уровень шума, расходы на изготовление и эксплуатацию двигателя, повышает значение степени двухконтурности двигателя более 9. Недостатком данной конструкции является то, что центральный двигатель получает воздух от двух боковых смежных вентиляторов, что делает невозможным удаление вентиляторов от центрального двигателя и ухудшает возможности для интеграции двигателя и летательного аппарата.
Известна мультивентиляторная система, состоящая из основного турбовентиляторного двигателя и набора распределенных вентиляторов с воздушными турбинами, соединенных каждый одной осью (патент США 6834495 В2, 12.28.2004). Воздух для привода вентиляторов подается из компрессора основного двигателя. Мультивентиляторная система может быть использована составными частями для создания тяги при вертикальном взлете и посадке самолетов. Однако данная воздушная система передачи мощности для привода распределенных вентиляторов по сравнению с механической менее эффективна, имеет больший вес и ниже надежность.
Известна авиационная двигательная установка с несколькими вентиляторами (патент США 8402740 В2, 03.26.2013). Установка содержит, по меньшей мере, один двигатель с одним компрессором, одной камерой сгорания и одной турбиной, движущей главный вал, и два выносных вентилятора, приводимые от главного вала с отдельными соплами. Установка обеспечивает повышения степени двухконтурности двигателя для снижения удельного расхода топлива. Однако данная схема двигательной установки обеспечивает существенно неравномерный поток на входе в газогенератор, что снижает эффективность и надежность его работы.
Наиболее близким к заявленному двигателю по устройству и способу функционирования является турбореактивный двухконтурный двигатель летательного аппарата с выносными вентиляторными модулями (Towards a Silent Aircraft. Ann Dowling and Tom Hynes Department of Engineering University of Cambridge. The Royal Aeronautical Society Hamburg Branch 27th May 2008 //http://ww.fzt.haw-hamburg. de/pers/Scholz/dglr/hh/text 2008 05 27 Silent Air-craft.pdf).
Двигатель содержит вентилятор, газогенератор, агрегат отбора вспомогательной мощности и выносные вентиляторные модули с приводами, где вентилятор, турбина вентилятора и агрегат отбора мощности соединены валом, при этом выносные вентиляторные модули с приводами подключены к агрегату отбора мощности. Причем двигатель и выносные вентиляторные модули с регулируемыми соплами на выходе интегрированы с летательным аппаратом.
Способ функционирования двигателя заключается в том, что в момент запуска на вход двигателя подают воздух, сжатый в вентиляторе и после вентилятора разделяют поток воздуха между внутренним и наружным контурами двигателя. В камеру сгорания газогенератора внутреннего контура подают топливо и сжигают его. Продукты сгорания топлива после газогенератора внутреннего контура смешивают с потоком воздуха наружного контура и направляют в регулируемое сопло. Выработанную на турбине вентилятора мощность используют для привода вентилятора двигателя и выносных вентиляторных модулей. Двигатель и выносные вентиляторные модули создают реактивную тягу.
Данный схема позволяет увеличить степень двухконтурности двигателя, что улучшает его экономичность, и уменьшить при этом рост внешнего сопротивления, связанного с ростом степени двухконтурности и снижает шумность двигателя.
Однако данная схема двигателя имеет ограничение по степени двухконтурности на уровне около 20 и, следовательно, по возможности повышения топливной экономичности турбореактивного двухконтурного двигателя. Это связано, в основном, с рассогласованностью параметров работы двигателя на крейсерском и взлетном режимах, что приводит к повышению необходимого уровня температуры газа перед турбиной до недопустимых в эксплуатации величин.
II
I
П
Из теории турбореактивных двигателей известно (см. Теория и расчет воздушно-реактивных двигателей. Под редакцией С.М Шляхтенко, М: Машиностроение, 1987 г. стр. 299), что для ТРДД с раздельными контурами с ростом степени двухконтурности (m=G/G) растет полетный КПД - η (отношение полезной работы передвижения к располагаемой работе двигателя), который можно представить, как:
П
где - V - скорость полета;
cI
C - скорость истечения из сопла первого контура;
сII
С - скорость истечения из сопла первого контура;
m - степень двухконтурности двигателя.
B
сII
cI
При степени сжатия в вентиляторе - π∗=const и скорости истечения из сопла второго контура - С=const, скорость истечения из сопла первого контура C с ростом степени двухконтурности уменьшается, так как уменьшается доля энергии, приходящаяся на внутренний контур.
е
Эффективный КПД - η цикла (отношение располагаемой работы двигателя к затраченной энергии топлива) с ростом - m уменьшается, так как в этом случае растет доля энергии, передаваемой наружному контуру, следовательно, растут и потери передачи энергии в цикле.
о
π
е
При этом общий КПД η=ηη (отношение полезной работы передвижения к затраченной энергии топлива) имеет максимум по степени двухконтурности - m.
в
в
opt
Пример графика зависимости общего, полетного и эффективного КПД от степени двухконтурности при π∗=π∗ представлен на стр. 300 в работе «Теория и расчет воздушно-реактивных двигателей.» Под редакцией С.М.Шляхтенко, М.: Машиностроение, 1987 г. Оптимум достигается при m>16 и при дальнейшем совершенствовании параметров двигателя смещается к величине m>20.
o
п.
е
(опт)
0
кр
0
кр
г
кр
opt
o
π
e
Для ТРДД с неизменным рабочим процессом, к которым относится двигатель прототипа, достижение на крейсерском режиме высоких параметров общего КПД η=ηη и степени двухконтурности - m, так же приводит и к высокой степени двухконтурности двигателя на взлетном режиме. При этом к двигателю предъявляется требование по обеспечению взлетной тяги - R, которая существенно превышает потребную тягу в крейсерском полете - R; так, например, для дальнемагистрального пассажирского самолета R/R.>2,2. Таким образом, на взлетном режиме с помощью меньшего, по сравнению с двигателем более низкой степени двухконтурности, количества рабочего тела - воздуха, поступающего в газогенератор, требуется произвести работу для привода вентиляторов с возросшим расходом воздуха. Это достигается за счет дополнительной подачи топлива в камеру сгорания и соответствующего роста температуры газа - Т перед турбиной до величин, которые могут превышать возможности конструкционных материалов турбины. Это, в свою очередь, приводит к введению ограничения на возможную величину степени двухконтурности на крейсерском режиме m<m, снижению общего КПД η=ηη и росту расхода топлива.
(опт)
о
п
е
г
Для достижения оптимальной степени двухконтурности на крейсерском режиме - m при высоком общем КПД η=ηη и уменьшения роста температуры газа - Т перед турбиной на взлетном режиме необходимо в схему двигателя внести ряд изменений:
- вентилятор ТРДД снабдить входным направляющим аппаратом (ВНА) с внутренним поворотным (с приводом) и наружным неподвижным лопаточными венцами;
- рабочие лопатками вентилятора выполнить двухъярусными с нижним ярусом соответствующим внутреннему поворотному венцу ВНА и с различными параметрами профиля по высоте лопаток в каждом ярусе;
- ввести в схему двигателя шторку с приводом возвратно - поступательного движения установленную в исходном положении снаружи на корпусе газогенератора.
Β
κ
г
(опт)
При этом на крейсерском режиме, занимающем основную часть времени полета магистрального пассажирского самолета, необходимо выбрать параметры двигателя (степень повышения давления в вентиляторе - π∗, степень повышения давления в компрессоре - π∗, температуру газа перед турбиной Т, и т.д.), обеспечивающие потребную тягу при оптимальном значении степени двухконтурности m. Для этого необходимо:
- на вход газогенератора подавать воздух, поступивший в двигатель через кольцевой канал, образованный внутренним поворотным венцом ВНА вентилятора, нижним ярусом рабочих лопаток вентилятора и выдвинутой шторкой на корпусе газогенератора, а воздух из остальной части вентилятора (сжатый в большей степени) направлять в наружный контур;
- внутренний поворотный венец ВНА вентилятора устанавливать в положение, обеспечивающее уменьшение сжатия и закрутку потока воздуха направляемого в газогенератор через корневую часть вентилятора.
- выработанную в газогенераторе мощность использовать для привода как вентилятора двигателя, так и для привода выносных вентиляторных модулей.
На взлетном режиме необходимо:
- шторку оставить в исходного положения над газогенератором;
- внутренний поворотный венец ВНА вентилятора установить в положение, согласованное с положением наружного неподвижного лопаточного венца;
- выработанную в газогенераторе мощность использовать для привода как вентилятора двигателя, так и для привода выносных вентиляторных модулей.
г
При этом на вход газогенератора на взлетном режиме подавать воздух, сжатый в обоих ярусах рабочих лопаток вентилятора двигателя, за счет чего доля воздуха идущего через газогенератор увеличивается, а оставшаяся часть воздуха из вентилятора поступает в наружный контур. Увеличение доли воздуха идущего через газогенератор означает уменьшение степени двухконтурности двигателя, что улучшает его взлетные характеристики и уменьшает роста температуры газа Т перед турбиной.
В основу изобретения положено решение следующих задач:
- повышение топливной экономичности турбореактивного двухконтурного двигателя гражданской и транспортной авиации;
- - улучшение согласования взлетного и крейсерского режимов работы турбореактивного двухконтурного двигателя гражданской и транспортной авиации.
Конструкция турбореактивного двухконтурного двигателя летательного аппарата с выносными вентиляторными модулями содержит вентилятор, газогенератор с турбиной привода вентилятора и агрегат отбора мощности турбины привода вентилятора. Вентилятор, турбина вентилятора и агрегат отбора мощности соединены валом. Выносные вентиляторные модули с приводами подключены к агрегату отбора мощности. Двигатель и выносные вентиляторные модули с регулируемыми соплами на выходе интегрированы с летательным аппаратом.
Вентилятор двигателя дополнительно содержит входной направляющий аппарат, который выполнен в виде наружного неподвижного лопаточного венца и внутреннего поворотного лопаточного венца с приводом. Причем рабочие лопатки вентилятора выполнены двухъярусными. Между вентилятором двигателя и газогенератором имеется кольцевое окно подвода воздуха со шторкой, подключенной к приводу возвратно-поступательного движения, установленному снаружи на корпусе газогенератора. Кроме того, сопло двигателя выполнено в виде регулируемого реактивного сопла наружного контура и суживающегося реактивного сопла внутреннего контура.
Привод вентилятора двигателя и выносных вентиляторных модулей можно осуществлять так же, как у прототипа - зубчатой передачей, электроприводом или гидроприводом.
При такой конструкции двигателя:
- наличие входного направляющего аппарата для вентилятора двигателя обеспечивает оптимальные параметры потока на входе в рабочее колесо вентилятора, что обуславливает повышение эффективности работы вентилятора и повышение топливной экономичности двигателя;
- выполнение входного направляющего аппарата вентилятора двигателя в виде наружного неподвижного лопаточного венца и внутреннего поворотного лопаточного венца с приводом обеспечивает разделение потока воздуха за направляющим аппаратом на внутренний и внешний кольцевой потоки. Поворотом лопаток внутреннего венца регулируются параметры внутреннего кольцевого потока воздуха за направляющим аппаратом. На крейсерском режиме лопатки внутреннего венца направляющего аппарата развернуты в положение, обеспечивающее минимальное сжатие воздуха во внутреннем кольцевом потоке. Направление в газогенератор на крейсерском режиме внутреннего кольцевого потока воздуха с уменьшенной степенью сжатия приводит к уменьшению расхода воздуха через внутренний контур двигателя, следовательно, к росту степени двухконтурности двигателя и, как следствие, росту экономичности двигателя на крейсерском режиме. На взлетном режиме лопатки внутреннего венца направляющего аппарата развернуты в положение, аналогичное положению лопаток внешнего неподвижного венца, и оба кольцевых потока воздуха - внутренний и внешний - подаются в газогенератор, что увеличивает расход воздуха через внутренний контур двигателя и приводит к снижению температуры газа перед турбиной. Таким образом, осуществляется лучшее согласование крейсерского и взлетного режимов работы двигателя;
- выполнение рабочих лопаток вентилятора двухъярусными обеспечивает разделение потока воздуха за рабочим колесом на внутренний и внешний кольцевой поток. Направление в газогенератор на крейсерском режиме только внутреннего кольцевого потока способствует росту степени двухконтурности двигателя и, как следствие, росту экономичности двигателя на крейсерском режиме;
- наличие кольцевого окна подвода воздуха со шторкой между вентилятором двигателя и газогенератором обеспечивает при выдвижении шторки на крейсерском режиме разделение потока воздуха за вентилятором на внутренний и внешний кольцевой поток и направление в газогенератор на крейсерском режиме только внутреннего кольцевого потока. На взлетном режиме шторка не выдвинута, окно открыто полностью, что приводит к смешению внутреннего и внешнего кольцевых потоков и увеличивает расход воздуха через газогенератор и приводит к снижению температуры газа перед турбиной. Таким образом, осуществляется лучшее согласование крейсерского и взлетного режимов работы двигателя;
- подключение шторки к приводу возвратно - поступательного движения установленному снаружи на корпусе газогенератора обеспечивает выдвижение шторки на крейсерском режиме и убранное в исходное положение над обечайкой газогенератора на взлетном режиме. Это приводит к повышению экономичности двигателя на крейсерском режиме и снижению температуры перед турбиной до требуемой величины на взлетном режиме. Таким образом, осуществляется лучшее согласование крейсерского и взлетного режимов работы двигателя;
- обеспечение внутреннего контура двигателя суживающимся реактивным соплом, а наружного контура - регулируемым реактивным соплом позволяет уменьшить вес двигателя большой двухконтурности за счет отсутствия канала смешения, где сам процесс смешения при большой степени двухконтурности становится не эффективным. Это улучшает общую экономичность перевозок при использовании данного двигателя.
Существенные признаки по конструкции двигателя могут иметь развитие и дополнения:
- шторка окна подвода воздуха может быть выполнена в виде обечайки и расположена в исходном положении над корпусом газогенератора. Это обеспечивает меньший вес, большую компактность расположения, меньшие потери при обтекании внешним потоком второго контура, что ведет к росту экономичности двигателя;
- привод возвратно - поступательного движения шторки окна подвода воздуха может быть выполнен в виде набора равнорасположенных по окружности шариковинтовых передач с пневмоприводами соосными оси вала вентилятора двигателя. Это обеспечивает соосность и равномерность, надежность работы привода и уменьшает потери при обтекании потоком воздуха внешнего контура, что ведет к росту экономичности двигателя;
- агрегат отбора мощности может быть выполнен в виде электрогенератора, а приводы вентиляторных модулей - в виде электродвигателей. Это позволяет при условии создания в будущем электрооборудования с необходимым удельным весом повысить топливную экономичность двигателя, так как электродвигатели могут иметь более высокий коэффициент полезного действия;
Для решения поставленных задач способ функционирования заключается в том, что на вход двигателя подают воздух, сжатый в вентиляторе и после вентилятора разделяют поток воздуха между внутренним и наружным контурами двигателя. В камеру сгорания газогенератора внутреннего контура подают топливо и сжигают его. Продукты сгорания топлива после газогенератора внутреннего контура смешивают с потоком воздуха наружного контура и направляют в регулируемое сопло. Выработанную на турбине вентилятора мощность используют для привода вентилятора двигателя и выносных вентиляторных модулей. Причем двигатель и выносные вентиляторные модули создают реактивную тягу.
Согласно изобретению по способу функционирования на крейсерском режиме работы регулируют площадь кольцевого окна между наружным и внутренним контурами двигателя и положение лопаток внутреннего поворотного венца входного направляющего аппарата вентилятора и тем формируют внутренний кольцевой поток воздуха на вход в газогенератор внутреннего контура с меньшим расходом воздуха через газогенератор. Внешний кольцевой поток воздуха с большим расходом подают в наружный контур двигателя. Это приводит к увеличению степени двухконтурности двигателя. Газообразные продукты сгорания топлива направляют в суживающееся реактивное сопло внутреннего контура, а воздух из наружного контура двигателя направляют в регулируемое сопло. При этом уменьшают подачу топлива в соответствии с возросшей степенью двухконтурности двигателя.
При таком способе функционирования:
- регулировка на крейсерском режиме площади кольцевого окна между наружным и внутренним контурами и положения лопаток внутреннего поворотного венца входного направляющего аппарата вентилятора обеспечивает формирование внутреннего кольцевого потока воздуха на вход в газогенератор внутреннего контура с меньшим расходом через газогенератор и большим расходом воздуха в наружный контур, что приводит к увеличению степени двухконтурности двигателя и снижение удельного расхода топлива;
- направление газообразных продуктов сгорания в суживающееся реактивное сопло внутреннего контура обеспечивает создание реактивной тяги внутреннего контура при меньшей массе выходного устройства за счет отсутствия канала смешения воздушных потоков из наружного и внутреннего контура, где сам процесс смешения при большой двухконтурности двигателя малоэффективен.
- направление воздуха из наружного контура двигателя в регулируемое сопло обеспечивает создание реактивной тяги наружного контура при меньшей массе выходного устройства за счет отсутствия канала смешения воздушных потоков из наружного и внутреннего контура, где сам процесс смешения при большой двухконтурности двигателя малоэффективен.
- уменьшение подачи топлива позволяет повысить топливную экономичность перевозок.
Существенные признаки по способу функционирования двигателя могут иметь развитие и дополнение:
- выработанную на турбине привода вентилятора двигателя мощность можно преобразовать в электрогенераторе в электрическую мощность и использовать ее в электродвигателях привода вентиляторных модулей. Это обеспечивает при условии создания в будущем электрогенераторов, электродвигателей и вспомогательного электрооборудования с требуемыми характеристиками, более эффективную передачу мощности с турбины вентилятора к выносным вентиляторным модулям и повышение топливной экономичности двигателя;
Таким образом, решены поставленные в изобретении задачи:
- повышена топливная экономичность турбореактивного двухконтурного двигателя гражданской и транспортной авиации;
- улучшено согласование взлетного и крейсерского режимов работы турбореактивного двухконтурного двигателя гражданской авиации.
Настоящее изобретение поясняется последующим подробным описанием конструкции двигателя и способа его функционирования со ссылкой на иллюстрации, представленные на фиг. 1-4, где
на фиг. 1 изображен летательный аппарат в аксонометрической проекции, использующий прототип турбореактивного двухконтурного двигателя;
на фиг. 2 - прототип турбореактивного двухконтурного двигателя летательного аппарата с выносными вентиляторными модулями в аксонометрической проекции;
на фиг. 3 - горизонтальный разрез прототипа турбореактивного двухконтурного двигателя на фиг. 2 с выносными вентиляторными модулями;
на фиг. 4 - горизонтальный разрез заявляемого турбореактивного двухконтурного двигателя с выносными вентиляторными модулями.
Турбореактивный двухконтурный двигатель 1 летательного аппарата 2 с выносными вентиляторными модулями 3 содержит (см. фиг. 3, 4) вентилятор 4, газогенератор 5 с турбиной 6 привода вентилятора 4 и агрегат 7 отбора мощности турбины 6 привода вентилятора 4. Вентилятор 4, турбина 6 вентилятора 4 и агрегат 7 отбора мощности соединены валом 8. При этом выносные вентиляторные модули 3 приводами подключены к агрегату 7 отбора мощности. Причем двигатель 1 и выносные вентиляторные модули 3 с регулируемыми соплами на выходе интегрированы с летательным аппаратом 2. Вентилятор 4 двигателя 1 дополнительно содержит входной направляющий аппарат, который выполнен в виде наружного неподвижного лопаточного венца 9 и внутреннего поворотного лопаточного венца 10 с приводом (не показано). Рабочие лопатки 11 вентилятора 4 выполнены двухъярусными. Между вентилятором 4 двигателя 1 и газогенератором 5 имеется кольцевое окно 12 подвода воздуха со шторкой 13, подключенной к приводу возвратно - поступательного движения установленному снаружи на корпусе газогенератора 5. Регулируемое сопло двигателя 1 выполнено в виде регулируемого реактивного сопла 14 наружного контура 15 и суживающегося реактивного сопла 16 внутреннего контура 17. Шторка 13 окна 12 подвода воздуха выполнена в виде обечайки с диаметром на входе равным наружному диаметру внутреннего поворотного венца 10 входного направляющего аппарата вентилятора 4 и расположена в исходном положении над корпусом газогенератора 5. Привод 18 возвратно - поступательного движения шторки 13 окна 12.
Агрегат 7 отбора мощности турбины 6 и привода 19 вентиляторных модулей 3 выполнены в виде зубчатых передач, как показано у прототипа, (см. фиг. 2, 3) или в виде электроприводов (не показано).
Способ функционирования двигателя 1 заключается в том, что на вход двигателя подают воздух, сжатый в вентиляторе 4 и после вентилятора разделяют поток воздуха между внутренним 17 и наружным 15 контурами двигателя. Поток воздуха внутреннего контура 17 и топливо подают в камеру сгорания 20 газогенератора 5 внутреннего контура и сжигают топливо. Продукты сгорания топлива после газогенератора 5 внутреннего контура 17 и поток воздуха наружного контура 15 направляют в сопла. Выработанную на турбине 6 вентилятора мощность используют для привода вентилятора 4 двигателя 1 и выносных вентиляторных модулей 3. Двигатель 1 и выносные вентиляторные модули 3 создают реактивную тягу.
На крейсерском режиме работы регулируют площадь кольцевого окна 12 между наружным 15 и внутренним 17 контурами двигателя 1 и положение лопаток внутреннего поворотного венца 10 входного направляющего аппарата вентилятора 4 и тем формируют внутренний кольцевой поток воздуха на вход в газогенератор 5 внутреннего контура 17 с меньшим расходом воздуха через газогенератор. Внешний кольцевой поток воздуха с большим расходом подают в наружный контур 15 двигателя 1. Это приводит к увеличению степени двухконтурности двигателя 1. При этом газообразные продукты сгорания топлива направляют в суживающееся реактивное сопло 16 внутреннего контура 17, а воздух из наружного контура 15 двигателя 1 направляют в регулируемое сопло 14. При этом уменьшают подачу топлива в соответствии с возросшей степенью двухконтурности двигателя 1.
Выработанную на турбине 6 привода вентилятора 4 часть мощности передают с помощью зубчатых передач для привода вентиляторных модулей 3. Использование для создания тяги выносных вентиляторных модулей, интегрированых с ЛА, позволяет уменьшить внешнее сопротивление двигателей большой двухконтурности.
Схемное решение и способ функционирования предложенного турбореактивного двухконтурного авиационного двигателя с выносными вентиляторными модулями прошли этап моделирования с помощью, разработанной в ФГУП «ЦИАМ им. П.И.Баранова» математической модели первого уровня, который подтвердил заявленный положительный эффект.