СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ АМПЛИТУДНО-ФАЗОВОЙ ПОГРЕШНОСТИ СМЕСИТЕЛЯ СВЧ В ИЗМЕРИТЕЛЕ КОМПЛЕКСНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ ПЕРЕДАЧИ И ОТРАЖЕНИЯ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ СВЧ
METHOD TO DETERMINE AMPLITUDE-PHASE ERROR OF MICROWAVE MIXER IN METRE OF COMPLEX COEFFICIENTS OF TRANSMISSION AND REFLECTION OF MICROWAVE QUADRIPOLES

Изобретение относится к области радиоизмерений и может быть использовано при контроле метрологических характеристик СВЧ-устройств.
Известен способ измерения комплексных коэффициентов передачи (параметров) четырехполюсников СВЧ, основанный на сравнении двух когерентных сигналов, один из которых пропускают через испытуемый четырехполюсник с последующим гетеродинным преобразованием этих сигналов в двухканальном супергетеродинном приемнике, содержащем на входах два СВЧ-смесителя (Абубакиров Б.А., Гудков К.Г, Нечаев Э.В. Измерение параметров радиотехнических цепей. М.: Радио и связь, 1984. с.108-109). Для осуществления способа используют измеритель комплексных параметров четырехполюсников СВЧ, состоящий из двухчастотного источника первого и второго испытательных сигналов СВЧ и двухканального супергетеродинного приемника, имеющего в своем составе два входных СВЧ-смесителя и индикатор отношений испытательных сигналов промежуточной частоты.
Одной из основных погрешностей таких измерителей является амплитудно-фазовая погрешность, возникающая в смесителях СВЧ в результате измерения фазовых сдвигов в зависимости от амплитуды испытательных сигналов, используемых для испытания четырехполюсников СВЧ.
Наиболее близким аналогом заявленному способу является способ определения и исключения амплитудно-фазовой погрешности, заключающийся в том, что динамический диапазон амплитуд первого испытательного сигнала СВЧ делят на равные по величине динамические поддиапазоны амплитуд и измеряют комплексные коэффициенты усиления в каждом из них, а затем сравнивают с их идеальными величинами по модулю и фазе. Определяют величину амплитудно-фазовой погрешности, которую нормируют для каждого аттестуемого динамического поддиапазона амплитуд, каждый из которых реализуют путем включения в каждом из двух каналов супергетеродинного приемника дискретно перестраиваемых операционных усилителей, коэффициенты усиления в которых изменяют путем переключения резисторов в цепях их обратных связей. Аттестацию амплитудно-фазовой погрешности каждого из динамических поддиапазонов амплитуд производят путем подачи в них зондирующего сигнала вырабатываемого в дополнительном генераторе с частотой, равной промежуточной испытательного сигнала двухканального супергетеродинного приемника и подаваемого на его входы через равноплечный делитель (патент РФ №2377591, МПК G01R 35/00 (2006.01)).
Однако этот и известные способы определения амплитудно-фазовой погрешности не учитывают эту самую погрешность, возникающую в смесителях СВЧ. Это происходит из-за незнания истинной величины фазовых сдвигов, возникающих в СВЧ-смесителях при гетеродинном преобразовании испытательного сигнала СВЧ в сигнал промежуточной частоты. В то же время известен способ измерения истинной величины фазовых сдвигов смесителей (четырехполюсников с преобразованием частоты), описанный в а.с. СССР №14755347, МПК G01R 27/28, который основан на том, что измеряют сумму и разность фазовых сдвигов двух смесителей, а затем решая совместно два уравнения для измеренных суммы и разности фазовых сдвигов вычисляют истинные фазовые сдвиги для каждого из двух смесителей.
Одновременно с описанным способом определения истинного сдвига фаз испытуемого смесителя СВЧ, широкое распространение имеет, способ определения сдвига фаз испытуемого смесителя путем его сравнения со сдвигом фаз смесителя, принятого за эталонный, абсолютный (истинный), собственный сдвиг фаз которого также неизвестен.
Часто полупроводниковые входные СВЧ-смесители двухканального супергетеродинного приемника измерителя комплексных параметров четырехполюсников СВЧ для упрощения их конструкции выполняются в однодиодном исполнении (например, в измерителе РК4-71), что существенно упрощает задачу определения их амплитудно-фазовой погрешности.
Техническим результатом предлагаемого способа определения амплитудно-фазовой погрешности полупроводникового смесителя СВЧ является повышение точности измерений комплексных коэффициентов передачи четырехполюсников СВЧ.
Для достижения технического результата предлагается способ определения амплитудно-фазовой погрешности полупроводниковых смесителей СВЧ, заключающийся в том, что в устройстве для измерения комплексных коэффициентов передачи и отражения четырехполюсников СВЧ, состоящего из двухчастотного источника первого и второго когерентных испытательных сигналов СВЧ и двухканального супергетеродинного приемника, состоящего из двух входных полупроводниковых смесителей СВЧ и индикатора отношений уровней сигналов в первом и втором его каналах, измеряют сумму и разность фазовых сдвигов двух испытуемых входных полупроводниковых смесителей СВЧ, включенных на входах двухканального супергетеродинного приемника, из которых находят истинные фазовые сдвиги каждого из этих испытуемых смесителей СВЧ на их рабочих частотах и в рабочих точках их вольтамперных характеристик. Затем, используя аналитические выражения, связывающие фазовый сдвиг каждого смесителя СВЧ с емкостью p-n-перехода его полупроводникового диода, вычисляют эту емкость для каждого из двух аттестуемых входных смесителей СВЧ. Применяя равенство, связывающее дифференциальное изменение величины абсолютного фазового сдвига каждого испытуемого входного смесителя СВЧ в зависимости от величины тока, протекающего через смесительный диод с его электрическими параметрами и емкостью p-n-перехода, вычисляют амплитудно-фазовую погрешность полупроводникового диода входного смесителя СВЧ на его рабочей частоте и в рабочей точке его вольтамперной характеристики в зависимости от изменения амплитуды испытательного сигнала СВЧ.
Заявленный способ отличается от прототипа тем, что сначала находят сдвиги фаз каждого из двух полупроводниковых диодных СВЧ-смесителей, используя которые вычисляют емкость p-n переходов каждого из этих СВЧ-смесителей в рабочих точках их вольтамперных характеристик, используя которые вычисляют амплитудно-фазовую погрешность СВЧ-смесителей на их рабочих частотах.
На чертеже представлена блок-схема устройства для осуществления предлагаемого способа.
Устройство содержит первый переключатель 1, двухчастотный источник когерентных первого и второго испытательных сигналов СВЧ 2, второй переключатель 3, первый ампервольтметр 4, первый СВЧ-смеситель 5, второй СВЧ-смеситель 6, второй ампервольтметр 7, третий переключатель 8, равноплечный делитель 9, генератор промежуточной частоты 10, четвертый переключатель 11, двухканальный индикатор отношений 12, вычислитель 13, двухканальный супергетеродинный приемник 14.
Первый выход двухчастотного генератора когерентных испытательных сигналов СВЧ 2 одновременно соединен с первыми неподвижными контактами первого 1 и второго 3 переключателей, вторые неподвижные контакты которых соединены вместе. Подвижный контакт первого переключателя 1 соединен с первым входом первого СВЧ-смесителя 5, второй вход которого одновременно соединен со вторым выходом двухчастотного генератора когерентных испытательных сигналов СВЧ 2 и вторым входом второго СВЧ-смесителя 6, второй выход которого соединен с входом второго ампервольтметра 7, выход которого соединен со вторым входом вычислителя 13, выход которого соединен с третьим входом двухканального индикатора отношений 12 двух сигналов, выход которого соединен с третьим входом вычислителя 13, первый вход которого соединен с выходом первого ампервольтметра 4, вход которого соединен со вторым выходом первого СВЧ-смесителя 5, первый выход которого соединен с первым входом двухканального индикатора отношений 12, второй вход которого соединен с подвижным контактом четвертого переключателя 11, первый неподвижный контакт которого соединен с первым неподвижным контактом третьего переключателя 8, второй неподвижный контакт которого соединен с первым выходом равноплечного делителя 9, второй выход которого соединен с первым неподвижным контактом четвертого переключателя 11. Выход генератора промежуточной частоты 10 соединен с входом равноплечного делителя 9, а подвижный контакт третьего переключателя 8, соединен с первым выходом второго смесителя СВЧ 6, первый вход которого соединен с подвижным контактом второго переключателя 3.
1
2
1
2
3
m1
2
m2
<mrow><msub><mi>U</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>m</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>φ</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>U</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>m</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>φ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><msub><mi>U</mi><mn>1</mn></msub></mrow>
Вначале устанавливают переключатели 1, 3, 8 и 11 в первое положение их подвижных контактов и выравнивают электрические длины трактов первого испытательного сигнала СВЧ с частотой ω от первого выхода источника двухчастотных испытательных сигналов СВЧ 2 к первым входам первого СВЧ-смесителя 5 и второго СВЧ-смесителя 6 и второго испытательного сигнала СВЧ с частотой ω от второго выхода двухчастотного источника когерентных испытательных сигналов СВЧ 2 ко вторым входам первого СВЧ-смесителя 5 и второго СВЧ-смесителя 6, которые контролируют по нулевым показаниям фазометра двухканального индикатора отношений 12. Для этих целей используют дополнительный СВЧ-смеситель (не показан), который включают вместо второго СВЧ-смесителя 6. После выравнивания электрических длин дополнительный СВЧ-смеситель заменяют штатным вторым СВЧ-смесителем 6 и измеряют разность фаз между фазовым сдвигом вносимым первым СВЧ-смесителем 5 ϕ и вторым СВЧ-смесителем 6 ϕ с помощью индикатора отношений 12, на промежуточной частоте ω двухканального супергетеродинного приемника 14, образованной как разность частот между первым испытательным сигналом СВЧ
и вторым испытательным сигналом СВЧ
и U - текущее и амплитудное значения первого испытательного сигнала СВЧ на входе первого СВЧ-смесителя 5, U и U - текущее и амплитудное значения второго испытательного сигнала СВЧ на входе второго СВЧ-смесителя 6, и описываемой уравнением:
<mrow><msub><mi>U</mi><mn>3</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>m</mi><mn>1</mn></mrow></msub><msub><mi>U</mi><mrow><mi>m</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>φ</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>φ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>m</mi><mn>3</mn></mrow></msub><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>3</mn></msub><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>φ</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>φ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
1
2
где ϕ - сдвиг фаз первого СВЧ-смесителя 5, ϕ - сдвиг фаз второго СВЧ-смесителя 6.
1
2
Численное значение разности фаз ϕ-ϕ=A, измеренное индикатором отношений 12, передают и запоминают в вычислителе 13, представляющим собой микропроцессор, через его третий вход.
1
1
3
2
3
2
1
Затем переводят подвижные контакты переключателей 1, 3, 8 и 11 во второе положение. В этом случае первый вход СВЧ-сигнала с частотой ω первого СВЧ-смесителя 5 соединяется с первым входом второго СВЧ-смесителя 6 (также СВЧ входом сигнала с частотой ω). На первый выход второго СВЧ-смесителя 6 подают сигнал промежуточной частоты ω через первый выход равноплечного делителя 9 от генератора промежуточной частоты 10. Присоединение второго испытательного сигнала СВЧ ω ко вторым входам первого СВЧ-смесителя 5 и второго СВЧ-смесителя 6 остается неизменным. В результате смешивания сигналов с частотами ω и ω получают и выделяют сигнал с первой испытательной частотой ω по формуле:
<mrow><msub><mi>U</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>m</mi><mn>2</mn></mrow></msub><msub><mi>U</mi><mrow><mi>m</mi><mn>3</mn></mrow></msub><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>3</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>φ</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>φ</mi><mn>3</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>m</mi><mn>2</mn></mrow></msub><msub><mi>U</mi><mrow><mi>m</mi><mn>3</mn></mrow></msub><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>φ</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>φ</mi><mn>3</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
,
m3
3
3
где U - амплитудное значение сигнала частоты ω от генератора промежуточной частоты 10, а ϕ - фаза этого сигнала.
2
3
Этот сигнал подают на первый вход первого СВЧ-смесителя 5 и с помощью второго испытательного сигнала СВЧ с частотой ω преобразуют в сигнал промежуточной частоты ω, который и выделяют на первом его выходе. Преобразование осуществляют по формуле:
<mrow><msub><mi>U</mi><mn>3</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>m</mi><mn>2</mn></mrow></msub><msub><mi>U</mi><mrow><mi>m</mi><mn>3</mn></mrow></msub><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>3</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>φ</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>φ</mi><mn>3</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>m</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>φ</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
.
1
2
2
3
1
2
Выделяя при преобразовании разность частот (ω-ω) и учитывая, что первый СВЧ-смеситель 5 и второй СВЧ-смеситель 6 включены последовательно, а присоединение к ним второго испытательного сигнала ω остается неизменным, на первом выходе первого СВЧ-смесителя 5 получают сигнал промежуточной частоты ω, содержащий сумму сдвигов фаз первого СВЧ-смесителя 5 ϕ и второго СВЧ-смесителя 6 ϕ:
<mrow><msub><mi>U</mi><mn>3</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>m</mi><mn>3</mn></mrow></msub><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>3</mn></msub><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>φ</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>φ</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>φ</mi><mn>3</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
,
<mrow><msub><mi>U</mi><mn>3</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>m</mi><mn>3</mn></mrow></msub><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>3</mn></msub><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>φ</mi><mn>3</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
1
2
1
2
который подают на первый вход двухканального индикатора отношений 12, на второй вход которого поступает сигнал непосредственно от генератора промежуточной частоты 10 через второй выход равноплечного делителя 9 в виде:
. В индикаторе отношений 12 выделяют сдвиг фаз равный сумме сдвигов фаз первого СВЧ-смесителя 5 ϕ и второго СВЧ-смесителя 6 ϕ, численную величину которого В=ϕ+ϕ вносят в память микропроцессора вычислителя 13 через его третий вход. Решая в вычислителе 13 систему уравнений:
<mrow><mrow><mo>{</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>φ</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>φ</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mi>A</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>φ</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>φ</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mi>B</mi></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow>
3
1
находят истинные сдвиги фаз первого СВЧ-смесителя 5 и второго СВЧ-смесителя 6, вносимые ими в сигналы промежуточной частоты ω в процессе гетеродинного преобразования частоты ω первого испытательного сигнала СВЧ.
1
2
Изменение истинного сдвига фаз первого СВЧ-смесителя 5 ϕ и второго СВЧ-смесителя 6 ϕ в зависимости от амплитуды первого испытательного сигнала СВЧ на их первых входах определяет величину амплитудно-фазовой погрешности каждого из этих смесителей СВЧ.
1
2
1
2
Величины истинных сдвигов фаз ϕ и ϕ находят в рабочих точках вольтамперных характеристик смесительных диодов первого СВЧ-смесителя 5 и второго СВЧ-смесителя 6, которые в свою очередь определяются уровнями первого и второго испытательных сигналов СВЧ. Следовательно, собственные внутренние параметры смесительных СВЧ-диодов также зависят от уровней первого и второго испытательных сигналов СВЧ, изменение которых пропорционально изменению сдвигов фаз ϕ и ϕ. На этом основании формулы для определения амплитудно-фазовой погрешности находят следующим путем.
s
д
Известно, что полупроводниковый смесительный диод СВЧ может быть представлен эквивалентной схемой, состоящей из сопротивления объема полупроводника - сопротивления растекания r, которое постоянно, и включенного последовательно с ним параллельного соединения барьерной емкости p-n-перехода, динамической (переменной) емкости p-n-перехода и дифференциального сопротивления p-n-перехода полупроводника r (Полупроводниковые диоды. Параметры, методы измерений, под ред. И.Н. Горюнова, Ю.Р. Носова. М. Сов радио 1968 с.96 рис.6.2).
Σ
д
Параллельное соединение барьерной и динамической емкости p-n перехода образуют суммарную емкость C, которая вместе с динамическим сопротивлением r зависит от уровня испытательного сигнала СВЧ.
n
1
1
На основании эквивалентной схемы смесительного диода СВЧ его комплексное сопротивление Z на частоте измерения первого испытательного сигнала СВЧ ω=2π/f описываются выражением:
<mrow><msub><mi>Z</mi><mi>n</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>r</mi><mi>д</mi></msub></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msubsup><mi>r</mi><mi>д</mi><mn>2</mn></msubsup><msubsup><mi>С</mi><mi>Σ</mi><mn>2</mn></msubsup><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>−</mo><mi>j</mi><mfrac><mrow><msubsup><mi>r</mi><mi>д</mi><mn>2</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>С</mi><mi>Σ</mi></msub></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msubsup><mi>r</mi><mi>д</mi><mn>2</mn></msubsup><msubsup><mi>С</mi><mi>Σ</mi><mn>2</mn></msubsup><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mtext>                                           </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
n
1
Взяв отношение действительной и мнимой части комплексного сопротивления Z получим выражение для расчета сдвига фаз, вносимого смесительным диодом СВЧ в первый испытательный сигнал СВЧ с частотой ω при его гетеродинном преобразовании в промежуточную частоту в виде:
<mrow><mi>t</mi><mi>g</mi><msub><mi>φ</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mi>X</mi><mi>R</mi></mfrac><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>π</mi><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>r</mi><mi>д</mi></msub><msub><mi>С</mi><mi>Σ</mi></msub><mtext>                                                                         </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
0
1
2
д
Σ
пр
В этом выражении ϕ - величина, равная измеряемым сдвигам фаз ϕ или ϕ первого 5 или второго 6 СВЧ-смесителей, которая определяется собственными параметрами r и С смесительного диода СВЧ, ток которого I описывается известным выражением:
<mrow><msub><mi>I</mi><mrow><mover accent="true"><mi>i</mi><mo>¨</mo></mover><mi>д</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>I</mi><mn>0</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msup><mi>e</mi><mrow><mfrac><mi>U</mi><mrow><msub><mi>φ</mi><mi>T</mi></msub></mrow></mfrac></mrow></msup><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext>                                                               </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>3</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
0
I - ток неосновных носителей заряда в p-n-переходе;
<mrow><msub><mi>φ</mi><mi>Т</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mi>e</mi><mrow><mi>k</mi><mi>Т</mi></mrow></mfrac></mrow>
- термический потенциал, в котором е - заряд электрона, k - постоянная Больцмана, T - температура по Кельвину;
U - напряжение, приложенное к p-n-переходу.
д
Продифференцировав (3) по напряжению U, получаем выражение для расчета динамического сопротивления r в виде:
<mrow><mfrac><mrow><mi>d</mi><msub><mi>I</mi><mrow><mi>п</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mi>d</mi><mi>U</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>I</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>φ</mi><mi>Т</mi></msub></mrow></mfrac><msup><mi>e</mi><mrow><mfrac><mi>U</mi><mrow><msub><mi>φ</mi><mi>Т</mi></msub></mrow></mfrac></mrow></msup><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msub><mi>r</mi><mi>д</mi></msub></mrow></mfrac><mtext>                                                                       </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>4</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
Продифференцировав (2) по частоте получаем:
<mrow><mfrac><mrow><mo>∂</mo><msub><mi>φ</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>f</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi><msub><mi>r</mi><mover accent="true"><mi>а</mi><mo>¨</mo></mover></msub><msub><mi>С</mi><mi>Σ</mi></msub></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><msup><mi>π</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>f</mi><mn>2</mn></msup><msubsup><mi>r</mi><mover accent="true"><mi>а</mi><mo>¨</mo></mover><mn>2</mn></msubsup><msubsup><mi>С</mi><mi>Σ</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac><mtext>                                                                       </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>5</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
и подставив (4) в (5), получим выражение для расчета амплитудно-фазовой погрешности в виде:
<mrow><mo>∂</mo><msub><mi>φ</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi><msub><mi>f</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>С</mi><mi>Σ</mi></msub><msub><mi>φ</mi><mi>Т</mi></msub></mrow><mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>I</mi><mrow><mi>п</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>I</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><msup><mi>π</mi><mn>2</mn></msup><msubsup><mi>f</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup><msubsup><mi>С</mi><mi>Σ</mi><mn>2</mn></msubsup><msubsup><mi>φ</mi><mi>Т</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac><mo>∂</mo><msub><mi>I</mi><mrow><mi>п</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mtext>                                                     </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>6</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
пр
Σ
д
пр
Из формулы (6) следует, что для расчета амплитудно-фазовой погрешности необходимо знать величину тока диода I, а для вычисления входящего в эту формулу суммарной емкости C необходимо знать величину динамического сопротивления r. Эти собственные параметры смесительного диода СВЧ находят, измеряя ток I через смесительный диод СВЧ и падение напряжения на нем U с помощью ампервольтметра (4 или 7), присоединенного к этому диоду.
Таким образом, способ определения амплитудно-фазовой погрешности СВЧ-смесителя в измерителе комплексных коэффициентов передачи и отражения четырехполюсников СВЧ состоит в следующем:
0
1
1. Измеряют и вычисляют истинный фазовый сдвиг ϕ, вносимый смесительным диодом СВЧ на рабочей частоте первого испытательного сигнала СВЧ f и соответствующий рабочей точке его вольтамперной характеристики (ВАХ).
пр
2. Измеряют ток через смесительный диод СВЧ I и падение напряжения на нем, на основании которых по формуле (4) вычисляют величину динамического сопротивления соответствующего рабочей точке его ВАХ.
Σ
д
3. По формуле (2) находят суммарную емкость перехода смесительного диода СВЧ С, используя измеренную величину сдвига фаз и рассчитанное динамическое сопротивление r.
0
пр
4. По формуле (6) находят зависимость изменения фазового сдвига ∂ϕ от изменения прямого тока через смесительный диод ∂I, что соответствует амплитудно-фазовой погрешности СВЧ-смесителя.
Все эти вычисления проводят с помощью микропроцессора вычислителя 13, после чего величину амплитудно-фазовой погрешности подают в индикатор отношений 12 через его третий вход и учитывают в нем эту величину при измерениях комплексных коэффициентов передачи испытуемых четырехполюсников СВЧ, повышая тем самым точность измерений.