Методическая направленность обучения элементарной математике студентов педагогического вуза

№ 3/4, 2007

Процесс подготовки к формированию здорового образа жизни школьников должен сопровождать развитие самого студента и опираться на жизненный опыт, влияя на его собственный образ жизни. Важно, чтобы будущий учитель смог правильно распорядиться тем багажом знаний и умений, который ему дала система физической культуры в рамках дошкольного, школьного, вузовского периодов жизни. И от того, как это будет сделано на последнем, вузовском, этапе, во многом зависит дальнейшее освоение педагогом ценностей физической культу-

ры и основ здорового образа жизни, а также умение формировать здоровый образ жизни школьников.

ПРИМЕЧАНИЯ

1 Сухомлинский В. А. Родительская педагогика / В. А. Сухомлинский. М., 1978. С. 33.

2 Коджаспирова К. М. Словарь по педагогике / К. М. Коджаспирова, А. Ю. Коджаспиров. М., 2005. С. 160.

3 Там же. С. 60.

4 См.: Маркова А. К. Мотивация учения и ее воспитание у школьников / А. К. Маркова, А. Б. Орлов, Л. М. Фридман. М., 1983.

5 См.: Физическая культура : примерная учеб. программа. Бийск, 1995. С. 5.

Поступила 28.11.06.

МЕТОДИЧЕСКАЯ НАПРАВЛЕННОСТЬ ОБУЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИКЕ СТУДЕНТОВ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ВУЗА

Ж. А. Сарванова, ассистент кафедры методики преподавания математики МГПИ им. М. Е. Евсевъева

В статье рассматриваются методические аспекты подготовки будущего учителя в курсе «Элементарная математика». Особое внимание автором уделяется методическим умениям, которые необходимо формировать у студентов при изучении этого курса.

Один из важнейших компонентов подготовки студентов педагогического вуза составляет методическая подготовка, результатом которой является готовность к методической деятельности. Наиболее сложным моментом начала методической деятельности студентов представляется переход от теоретической подготовки к выполнению методических действий учителя. Этот переход успешно осуществляется тогда, когда в учебной деятельности студентов создаются условия для формирования методических умений непосредственно на материале школьного курса.

Большими возможностями в указанном плане обладает курс элементарной математики, так как его основные содержательные линии совпадают с содержательными линиями школьного предмета математики. Кроме того, изучение вузовского курса предусматривает, что сту-

денты овладевают не только приемами решения задач, но и умениями раскрывать процесс поиска решения, выбирать наиболее рациональный метод решения задачи, моделировать школьные учебные ситуации. Как показывают результаты педагогической практики, бесед с молодыми специалистами, начинающие учителя, обладая определенными математическими знаниями, умениями и навыками, испытывают большие трудности при формировании их у своих учеников. Основная причина этого состоит в том, что комплекс задач и упражнений, предлагаемый в высшей школе, не содержит заданий, позволяющих студенту научиться применять математические знания, умения, навыки в ситуациях, в которых ему предстоит действовать в качестве учителя математики.

Исходя из вышесказанного, мы считаем, что для овладения элементами © Ж. А. Сарванова, 2007

ИНТЕГРАЦИЯ ОБРАЗОВАНИЯ

методической деятельности учителя математики при изучении курса элементарной математики студенты должны приобретать математические и методические знания во взаимосвязи. Достижение такой взаимосвязи, на наш взгляд, возможно при реализации методической направленности обучения, под которой будем понимать создание в процессе математической подготовки студентов условий, способствующих овладению ими методической деятельностью учителя математики.

Традиционно в методической деятельности выделяют компоненты, выполняющие определенные функции и обеспечивающие результативность обучения, воспитания и развития школьников: гностический, проектировочный, конструктивный, коммуникативный, организаторский и др.

В работах Г. И. Саранцева подчеркивается, что со становлением методики обучения математике как самостоятельной научной области функции учителя математики должны прийти в соответствие функциям методической науки. В свою очередь, теория и методика обучения математике как научная область составляется методологией, теорией и приложениями. Тем же автором выделяются функции методологического характера, теоретические и функции разработки приложений. В связи с этим вычленяются такие аспекты деятельности учителя, как методологический, прогностический, объяснительный, описательный, систематизирующий, образовательный, эвристический, эстетический, практический, нормативный, оценочный. Каждой из перечисленных групп функций соответствуют определенные умения учителя математики: разрабатывать методы исследования, конструировать методические системы и их внешнюю среду, пути, средства и формы внедрения результатов исследования в практику; выполнять методическое исследование, а именно прогнозировать результаты, объяснять их и описывать, систематизировать полу-

ченные закономерности; организовывать учебный процесс, обучать различным способам деятельности, диагностировать владение ими, внедрять теоретические положения в практику и т. д.1

В процессе обучения студентов в курсе элементарной математики считаем возможным формировать методические умения, связанные с организацией учебного процесса, обучением различным способам деятельности, диагностированием владения ими, внедрением теоретических положений в практику. Это умения обучать решению задач, использовать эвристики в обучении математике, составлять блоки задач, связанных с данной задачей по содержанию, и др.

Формированию у студентов умения обучать решению задач способствует соответствующая методика. Она предусматривает прежде всего усвоение ими содержания этапов решения задачи (анализ текста задачи, поиск способа и составление плана решения, изучение полученного решения); составление и решение задач, аналогичных исходной, обратных исходной, являющихся обобщением исходной задачи.

При изучении элементарной математики целесообразно использовать блоки задач, связанных между собой содержанием. При отборе задач в блоки можно прибегнуть к следующим приемам: замене требования задачи каким-либо новым требованием; расширению чертежа задачи; обращению задач; замене условия задачи каким-либо новым условием.

Приведем пример блока задач по теме «Параллелограмм и его свойства».

3 а д а ч а 1. Докажите, что в параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов его сторон.

3 а д а ч а 2. Докажите, что если каждая диагональ четырехугольника делит его на треугольники равных площадей, то этот четырехугольник — параллелограмм.

3 а д а ч а 3. Докажите, что если через противоположные вершины параллелограмма проведена пара параллель-

111!111Й1И1!Ш №3/4

ных между собой прямых, то получается новый параллелограмм, центр которого совпадает с центром данного.

3 а д а ч а 4. Диагонали параллелограмма пропорциональны его непараллельным сторонам. Докажите, что углы между диагоналями равны углам параллелограмма.

3 а д а ч а 5. Докажите, что сумма двух смежных сторон параллелограмма меньше суммы его диагоналей, но больше их полусуммы.

3 а д а ч а 6. Докажите, что параллелограмм делится на две равные части любой прямой, проходящей через точку пересечения его диагоналей.

3 а д а ч а 7. Докажите, что сумма расстояний от любой точки, лежащей внутри параллелограмма, до его сторон есть величина постоянная для данного параллелограмма.

Подобные блоки позволяют представить изучаемый теоретический материал в виде совокупности связанных задач, анализ методов их решения и результатов дает возможность выявить существенные свойства рассматриваемых понятий и их связь с изучаемым теоретическим материалом. Если в начале I курса студенты решают задачи по готовым блокам, то в дальнейшем такие блоки составляются студентами совместно с преподавателем, и затем самостоятельно.

Занятие по элементарной математике может иметь форму, предусматривающую решение одной задачи. Студенты решают задачу различными способами, затем получают задание составить к ней подзадачи, аналогичные задачи, задачи, для которых данная является подзадачей, варьируя элементы требования и условия задачи, и т. д. В процессе работы студент вычленяет различные связи математических объектов и этапов решения самой математической задачи. Это позволяет ему выделять действия, адекватные конкретным математическим понятиям, теоремам, задачам, методам, а также действия, адекватные

тем, которые составляют приемы учебной деятельности по усвоению данных дидактических единиц, понятий, методов, а в дальнейшем будет способствовать включению указанных действий в содержание математической деятельности школьников.

Важно показать студентам, что задачи являются источником эстетической привлекательности. К привлекательным относятся задачи, формулировки которых противоречат интуитивным представлениям о математических ситуациях, таким задачам свойственны актуализация привычных образных представлений, возможность использования аналогии, обобщения, конкретизации, изящество в обосновании утверждений, общность исходных гипотез, связь с практическими ситуациями, естественный ход обоснования гипотез. Так, эстетичность может заключаться в рисунке, моделирующем задачную ситуацию2. Студенты должны понять, что удачно проведенный поиск заканчивается нахождением идеи решения задачи, что доставляет ученику эстетическое удовольствие, эмоциональное удовлетворение и побуждает к осознанию проведенной деятельности, возвращению к ней.

Профессионально значимым для студентов является умение решать задачи различными методами: как знакомыми, из школьного курса, так и изучаемыми в вузе. Например, задачи на построение сечений многогранников выполняются методом следов, частично изученным в школе, а наряду с ним методами внутреннего проектирования и комбинированным. Проводя построение сечений многогранников и круглых тел методом следов, студенты должны овладеть всеми действиями, составляющими этот метод, и осознать, что теоретическое обоснование решения задач основано на применении теорем раздела «Методы изображений» вузовского курса геометрии.

В процессе решения задач элементарной математики нужно обучать студентов эвристикам. К базовым эвристи-

ИНТЕГРАЦИЯ ОБРАЗОВАНИЯ

кам, таким как выведение следствии, преобразование требования задачи, составление вспомогательных задач, которыми учащиеся овладевают в школе, в вузе добавляются методы научного познания, эвристические приемы. БудущиИ учитель должен уметь формулировать математические предложения по аналогии, проводить рассуждения при решении задач по аналогии с решением исходнои задачи, обобщать решенную задачу, составлять задачу-конкретизацию и др.

Подбирая и составляя элементарные задачи, студенты приобретают навыки применения отдельных теорем, определении, необходимых для решения более сложных задач. Так, при решении задач на построение сечении, проходящих через прямую параллельно заданнои плоскости или через точку параллельно за-данноИ плоскости, на построение перпендикуляра к плоскости студенты используют признаки параллельности прямоИ и плоскости, параллельности прямых, перпендикулярности прямоИ и плоскости. Задачи на построение сечениИ с приме-

нением перечисленных признаков в конкретных ситуациях являются сложными не только для учеников; определенные трудности они вызывают и у студентов.

Итак, в процессе организации деятельности студентов по решению задач в курсе «Элементарная математика» формируются методические умения решать задачи, обучать решению задач, составлять задачи, использовать эвристики в обучении математике. Эти умения относятся к группе методических умениИ по организации учебного процесса, обучению различным способам деятельности, внедрению теоретических положениИ в практику.

ПРИМЕЧАНИЯ

1 См.: Саранцев Г И. Интеграция фундаментальности и технологичности образования как условие совершенствования методическоИ подготовки будущего учителя математики в вузе / Г. И. Саранцев // Тр. Средневолж. матем. о-ва. Саранск, 2004. Т. 6, № 1. С. 367—389.

2 См.: Саранцев Г И. Эстетическая мотивация в обучении математике : моногр. / Г. И. Саранцев. Саранск, 2003.

Поступила 10.09.07.

ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ГРАЖДАНСКОЙ ПОЗИЦИИ СТАРШЕКЛАССНИКОВ В УЧРЕЖДЕНИЯХ ИНТЕРНАТНОГО ТИПА

Т. А. Михейкина, аспирант кафедры педагогики МГПИ им. М. Е. Евсевъева

Статья посвящена теоретическому обоснованию педагогических условиИ, способствующих эффективному формированию гражданскоИ позиции старшеклассников. Автором сделан акцент на значимости и особенностях формирования указанного качества для школьников, обучающихся в учреждениях интернатного типа.

Стремление государства к развитию демократического общества предполагает воспитание граждан, отличающихся правовоИ, социально-политическоИ и нравственноИ активностью, способных к социализации, уважающих права и свободы личности, обладающих высокоИ нравственностью, проявляющих национальную терпимость, уважительное от-

ношение к традициям и культуре других народов. Важнейшей задачей в настоящее время становится создание условий для формирования гражданской позиции личности.

Гражданская позиция как один из аспектов гражданского образования стала предметом научного исследования ученых А. Я. Азарова, Л. Н. Боголюбова,

© Т. А. Михейкина, 2007