Моделирование в MatLab автоматической системы управления вентильного электропривода азимутальной оси телескопа

2. Донской Н.В., Никитин С.А., Чубуков К.А. Возникновение постоянных составляющих в выходном напряжении автономных инверторов, управляемых по методу широтно-импульсной модуляции // Труды V Международной (16-й Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу. СПб, 2007. С. 435-438.

3. Донской Н.В., Чубуков К.А. Влияние постоянных составляющих в токе статора на характер переходных процессов в электроприводах переменного тока // Электротехника. 2006. №2. С. 30-33.

N. Donskoj, K. CHubukov

The reasons of occurrence of constant components in the output voltage of VSI controlled by the method vector pulse-width modulation and methods of their elimination

The reasons of occurrence of constant components in the output voltage of VSI controlled by the method vector pulse-width modulation are shown. On the base of the analysis of the reasons of occurrence of constant components the method of their full elimination is offered and the example of its realization on a basis of 2-level VSI is presented.

Keywords: vector pulse-width modulation method, three-phase VSI, constant component in the currents of phases.

Получено 06.07.10

УДК 62-83:004

А.Г. Ильина, науч. сотр.,

МОДЕЛИРОВАНИЕ В МЛТЬЛБ АВТОМАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ВЕНТИЛЬНОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА АЗИМУТАЛЬНОЙ ОСИ ТЕЛЕСКОПА

Рассмотрены принципы построения системы автоматического управления высокомоментного прецизионного электропривода оси опорно-поворотного устройства телескопа траекторных измерений с применением линейно-квадратичного гауссов-ского регулятора в контуре скорости.

Ключевые слова: система автоматизированного управления, ЛКГ регулятор, прецизионные датчики координат.

Совершенствование систем автоматического регулирования (САР) движения осей телескопов траекторных измерений (ТТИ), направленное на улучшение точностных показателей моментного электропривода опорно-поворотного устройства (ОПУ) телескопа, в настоящее время развивается в двух направлениях: применение более совершенных технических решений аппаратной части и механических узлов ОПУ и усложнение алгоритмов регулирования. Несмотря на высокий технический уровень исполнения ОПУ ТТИ и использование в системах управления прецизионных датчиков положения, с разрешением в сотые доли угловых секунд, без применения

97

информационных технологий при проектировании новых алгоритмов управления, требуемой точности работы привода часто достичь не удается.

Основными особенностями моментных электроприводов ОПУ ТТИ являются [1,2]: широкий диапазон скоростей слежения при малых значениях среднеквадратичных ошибок наведения, инфранизкие скорости движения оптических осей ТТИ (единицы угловых секунд за секунду), использование уникальных прецизионных датчиков координат, нежесткость конструкции осей ОПУ ТТИ и, как следствие, возникновение механического резонанса, вызванного крутильными деформациями осей ОПУ, на частотах от единиц Гц. Поэтому в качестве электромеханических преобразователей в исполнительных осях ОПУ рассматриваемых ТТИ (рис.1) с целью максимального упрощения кинематических передач и повышения частот механического резонанса выбираются встраиваемые в ОПУ высокомоментные синхронные машины с постоянными магнитами на роторе, используемые в режиме вентильного двигателя (ВД) [3,4]. Эти машины отличаются малым энергопотреблением на инфранизких скоростях и большим отношением вращающего момента к моменту инерции ротора, определяющим предельное быстродействие машины. Термин "момент-ный" означает, что двигатели спроектированы специально для режима вращения с малой скоростью (строго говоря, для пускового режима), когда можно не учитывать все потери, связанные с быстрым вращением ротора.

Рис. 1. Опытный образец ОПУ ТТИ

Рассмотрим задачу синтеза системы регулирования, позволяющую уменьшить чувствительность моментного электропривода азимутальной оси ОПУ ТТИ к возмущениям, вызываемым упругими свойствами его конструкции.

Точность отработки САР ОПУТТИ задающего воздействия определяется разрядностью датчика положения - прецизионного оптического эн-кодера и частотными свойствами, или иначе - нежесткостью конструкции телескопа. Нежесткость конструкции ограничивает полосу пропускания САР и оказывает на САР возмущающее воздействие, называемое шумом состояния - вибрация объекта на собственных частотах, сопровождающая его функционирование. Задача компенсации такого рода возмущений является особенно актуальной при синтезе систем управления телескопами с диаметрами зеркал до нескольких метров, где объект управления принципиально нежесткий, а полоса пропускания системы управления составляет единицы герц, и возможности парирования возмущений в САР сильно ограничены.

Решение поставленной задачи может быть обеспечено посредством использования в подчиненной системе регулирования линейно-квадратичного гауссовского (ЛКГ) регулятора в контуре скорости. Структурная схема ЛКГ регулятора представлена на рис. 2, где "объект управления" - ОПУТТИ, математическая модель которого представляет собой систему дифференциальных уравнений

х = Ах + Ви + V

С + ,

у = Сх + w

где х - вектор состояний; А - матрица состояний; В - матрица управления; С - выходная матрица; V - шум состояния; w - шум измерения.

"Регулятор" содержит наблюдатель, полученный из математической модели ОПУТТИ (1), путем перевода ее в так называемую модальную систему координат - матрицы Аг, Вг и Сг и матрицы Кс и Ке, представляющие собой решения алгебраических уравнений Риккати для регулятора и наблюдателя соответственно [5].

Выходные переменные наблюдателя X описывают собственные колебания [6] конструкции ОПУТТИ под воздействием внешних управляющих и возмущающих воздействий.

Матрица пропорциональных коэффициентов Кс формируется таким образом, что каждое упругое движение объекта регулируется в отдельности, а нежелательные колебания парируются. На рис. 3, а, б представлены АЧХ модели объекта, замкнутой на ЛКГ регулятор и АЧХ той же модели без регулятора.

Очевидно, что введение ЛКГ регулятора позволяет влиять на частотную характеристику в части сглаживания резонансных пиков, а также за счет уменьшения коэффициента усиления объекта - к сглаживанию характеристики на нижних частотах. Ниже на рис. 3, в представлены реакции объекта с ЛКГ регулятором на ступенчатое воздействие и его импульсная характеристика (рис. 3, г), а также и аналогичные характеристики самого объекта без ЛКГ регулятора (рис. 3, д, е).

Рис. 2. Структурная схема ЛКГ регулятора, подключенного к объекту управления

Осциллограммы рис. 3 позволяют сделать вывод о том, что ЛКГ регулирование значительно снижает колебательность и инерционность объекта управления и парирует колебания, вызванные нежесткостью конструкции объекта, что, в свою очередь, оказывает положительное влияние на точность всей САР и ее быстродействие. На рис. 3, б представлена реакция на ступенчатое входное воздействие настроенных на предельное быстродействие замкнутых на ПИ регуляторы контуров скорости рассматриваемого объекта и его же, но с ЛКГ регулятором, без учета в обеих моделях шумовых составляющих, присутствующих в опытном образце ОПУТТИ.

Синтез ЛКГ регуляторов предполагает использование в наблюдателе точной математической модели объекта управления. Получение такой модели в настоящее время легко реализуется в пакете Matlab/System Identification Toolbox с помощью непараметрической идентификации. Непараметрическая идентификация предполагает отсутствие информации о структуре математической модели и представляет объект в момент исследования в виде так называемого черного ящика [7]. Тестовым сигналом для получения точной модели могут быть как сигнал белого шума, так и сигнал дельта-функции, как обладающие наиболее насыщенным спектром.

Рассмотрим в качестве примера процедуру получения математической модели опытного образца ОПУТТИ в среде Matlab/System Identification Toolbox по реакции объекта на поданный на вход белый шум.

Bode Diagram

frequency

a

Step Response

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Time (mfesec) 6

Impulse Kesponse

I 0

Impulse Response

ОПУ

Г...............

0.1

0.2 0.3 Time

e

0.4

0.5

Рис. 3. Результаты моделирования: а - АЧХматематической модели опытного образца ОПУТТИ, замкнутого на ЛКГрегулятор (ОПУ+ЛКГ) и не замкнутого (ОПУ); б - реакции на ступенчатое воздействие контуров скорости ОПУ+ЛКГ и просто ОПУ, настроенных ПИ регуляторами на предельное быстродействие; в - реакции на ступенчатое воздействие ОПУ+ЛКГ; г - импульсной характеристика ОПУ+ЛКГ; д - реакции на ступенчатое воздействие ОПУ; е - импульсной характеристика ОПУ

Непараметрическая идентификация запускается в рабочей области ММаЬ командой

model=n4sid(object_data,N,'CovarianceMatrix','None'), где object_data входные данные идентификации (object_data=iddata(s,z,Td)); s - вычисленная по данным с энкодера скорость; z - подаваемый на вход белый шум; Td - дискрета измерений; N - задает порядок вычисляемой модели. Метод расчета n4sid выбран, исходя из итогового представления рассчитанной в МайаЬ модели в сбалансированном виде, т.е. уравнения в модели будут практически независимы друг от друга.

На рис. 4 представлены реакция опытного образца ОПУ ТТИ и полученной математической модели на тестовый сигнал белого шума. В тер-

101

минах теории идентификации можно сказать, что на рис.4 представлены результаты верификации математической модели опытного образца ОПУТТИ, полученной с помощью идентификации, причем совпадение реакций реального объекта и его математической модели составляет 79 %.

Рис. 4. Верификация в Matlab/System Identification Toolbox

математической модели моментного электропривода ОПУТТИ.

Точность отработки моделью тестового сигнала составляет 79 % по сравнению с опытным образцом ОПУТТИ

Выводы

В среде Matlab реализован ЛКГ регулятор моментного электропривода ОПУТТИ, позволивший провести корректировку АЧХ электропривода в части сглаживания резонансных пиков в высокочастотной области и изменения наклона характеристики в низкочастотной области. Регулятор парирует шум состояния объекта управления и уменьшает его колебательность. Применение ЛКГ регуляторов в подчиненной системе управления следящего электропривода позволит улучшить точностные характеристики системы и ее быстродействие.

Список литературы

1. В.В. Кротенко [и др.]. Синтез микропроцессорной системы управления электропривода опорно-поворотного устройства /

B.В.Кротенко [и др.] // Изв. вузов. Приборостроение. 2004.Т.47. №11. С.23-30.

2. Гурьянов А.В., Кротенко В.В. Параметрический синтез цифровых систем управления с широтно-импульсными преобразователями и эталонными моделями // Изв. вузов. Приборостроение. 2006. Т. 49, № 3.

C. 17-24.

3. Микеров А.Г. Управляемые вентильные двигатели малой мощности: учеб. пособие СПб: ГЭТУ, 1997. 64 с

4. Takeshita T., Matsui N. Sensorless Brushless DC Motor Drive with EMF Constant Identifier. IECON-94. 1994. V.1 P.8-13.

5. Карамайкин А. С. Моделирование процессов и систем. СПб.: СПбГУАП, 2005. 108с.

6. Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. М.: Машиностроение, 1985, 472с.

7. Электронный учебник L.Ljung System Identification Toolbox 7 User's Guide [Электронный ресурс]: URL: http://www.mathworks.com/access /helpdesk/help/pdf_doc/ident/ident.pdf

A. Il ina

Modeling in MatLab an automatic control system of electronically commutated electric drive of an azimuthal axis of a telescope

The LQG regulation used in the system automatic control of the precision high torque telescope driving principles are observed.

Keywords: system of automated control, LQG regulator, high precision sensors of coordinate.

Получено 06.07.10

УДК 62-83:004

А.В. Качалов, асп.,

ПЕРЕКРЕСТНАЯ ИНТЕГРИРУЮЩАЯ СИСТЕМА СИНХРОНИЗАЦИИ ДЛЯ РЕВЕРСИВНОГО ВЕНТИЛЬНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ

Приведены условия синхронизации интегрирующего развертывающего преобразователя напряжением сети, показана его работа при нестабильности амплитуды и частоты синхронизирующего воздействия. Даны рекомендации по его настройке для стационарных и автономных сетей. Предложен метод «перекрестной» синхронизации каналов трехфазного вентильного преобразователя.

Ключевые слова: методы интегрирующего развертывающего преобразования, синхронизирующее воздействие, метод «перекрестной» синхронизации каналов трехфазного вентильного преобразователя.

Одним из наиболее эффективных способов повышения статической и динамической точности систем импульсно-фазового управления (СИФУ) вентильными преобразователями (ВП), а также их помехоустойчивости являются методы интегрирующего развертывающего преобразования [1]. В большинстве случаев основу развертывающих систем составляет базовая