Исследование взаимосвязи факторов инфляционных процессов в России

Исследование взаимосвязи факторов инфляционных процессов в России*

H.H.Райская, Я.В. Сергиенко, A.A. Френкель

Инфляционные процессы рассматриваются с учетом специфики переходной экономики в двух аспектах: инфляция спроса и инфляция издержек. Анализируется взаимовлияние основных индикаторов инфляции с использованием автокорреляционных и взаимокорреляционных функций, позволяющих выявить запаздывания в динамике и определить временные лаги. Предлагаются две модели инфляционного процесса: многофакторная с учетом лагов и инерционная.

Вхождение России в рыночную экономику привело к тому, что инфляция стала неотъемлемой частью хозяйственной жизни. При этом основной теоретической базой научных исследований и конкретных антиинфляционных действий правительства стали теории инфляции, получившие распространение в развитых рыночных экономиках. Прежде всего это относится к двум основным моделям, описывающим природу инфляционного процесса - инфляции спроса и инфляции издержек.

Теория инфляции спроса (монетарная теория инфляции) строится на анализе процессов, происходящих в сфере денежного обращения. Согласно данной концепции, «инфляция всегда и везде представляет денежное явление, связанное с более быстрым ростом денежной массы по сравнению с объемом производства» (Фридман, 1996). Основной предпосылкой этой концепции является утверждение о полной зависимости предложения денег банковской системой от политики государства. В качестве

* Работа выполнена при содействии Российского гуманитарного научного фонда, проект № 97-02-02241.

ключевого инструмента воздействия государства на уровень банковской эмиссии признается контроль за денежной базой.

Теория инфляции издержек предполагает несколько иной подход к анализу изменения общего уровня цен. Сторонники этого направления считают, что инфляционные процессы возникают на уровне производства и предложения товаров, а именно при изменении издержек, связанных, в первую очередь, с оплатой труда и материальных ресурсов. Наиболее очевидной в таком анализе является спираль «зарплата-цены», представляющая серьезную опасность для стабилизации уровня цен. Ее суть состоит в том, что рост заработной платы, не связанный с повышением производительности труда, увеличивает издержки производства, а, следовательно, и цены предлагаемых товаров. В свою очередь, рост цен, особенно на потребительские товары и услуги, инициирует новую волну повышения заработной платы, раскручивая тем самым очередной виток инфляции и способствуя ее превращению в устойчиво воспроизводящееся явление. Существенную роль в формировании инфляции издержек играет и материальная составляющая. Ее динамика в значительной мере находится под влиянием изменения соотношения конкуренции и монополизма в отраслях промежуточного спроса (в России это связано в первую очередь с энергоносителями, производство которых осуществляется крупнейшими монополиями).

Если исходить из монетарного подхода, управление процессом инфляции вполне может быть реализуемо при развитой финансовой сфере и сбалансированных ценах. Теоретические аспекты управления инфляционным процессом основаны на

7-3-5229

классическом уравнении обмена (МУ = Р<3) и вытекающих отсюда соотношениях размера денежной массы М, скорости обращения денег V, уровня цен Р и физического объема производства товаров и услуг р. В устойчиво развивающейся рыночной экономике эти пропорции достаточно полно исследованы.

Преимущественное толкование инфляционных процессов на Западе с позиций монетарной концепции обеспечило ее «официальное» признание в нашей стране. Однако определять российскую инфляцию как чисто, монетарное явление, по меньшей мере, спорно. Это связано с тем, что в период перехода от плановой системы хозяйствования к рыночной происходят кардинальные изменения, в первую очередь, на микроэкономическом уровне, заключающиеся в коренной трансформации мотивации хозяйствующих субъектов. При этом денежно-финансовая система находится в полном отрыве от реальной экономики и развивается по своим законам.

Все это обусловливает необходимость построения модели инфляции, учитывающей как традиционные факторы, так и факторы, специфические только для переходной экономики, формирующейся в российских условиях.

С этой целью нами были выделены три группы факторов: монетарные, затратные и специфические для России.

Первая группа характеризует исключительно денежно-финансовые отношения, результатом которых является движение денежной массы, скорость денежного обращения и рост цен. Среди этих факторов особое место занимают: дефицит федерального бюджета; кредиты, выдаваемые Центральным Банком правительству; продажа

государственных облигаций; кредиты, предоставляемые денежными властями коммерческим банкам; резервные деньги (совокупность выпущенных наличных денег и средств коммерческих банков на счетах ЦБ); средневзвешенный курс доллара; изменение институциональной структуры финансового рынка; уровень деловой активности.

К числу затратных факторов, рассматриваемых при анализе инфляции издержек, относят обычно цены предприятий-производителей на сырье и энергоносители, факторы структурных диспропорций, технический уровень производства, степень монополизма.

К специфическим факторам относятся: разрыв хозяйственных связей, обусловленный распадом СССР; разрыв этих связей в рамках самой России; гипертрофированный уровень развития ВПК; отсутствие социально-политической стабильности; раздутый государственный аппарат; огромные возможности вывоза материальных и валютных ресурсов из страны; адаптация российской экономики к переменам. Специфическими факторами инфляции на микроэкономическом уровне являются: невыплаты заработной платы и вообще - неплатежи; широкое распространение бартерных операций.

Взаимодействие вышеназванных факторов с динамикой инфляции может быть определено с помощью статистических оценок автокорреляционных и взаимокорреляционных функций. Для этого были выбраны показатели, которые могут служить характеристиками выделенных факторов и поддаются количественному измерению.

Вся информация представлена в виде месячных рядов динамики темпов роста за январь 1994 - декабрь 1997 гг. по 17 экономическим показателям2.

Взаимокорреляционные функции позволяют определить влияние факторов на динамику цен с определенным запаздыванием (лагом). Известно, например, что прирост денежной массы влечет повышение цен через какой-то промежуток времени, что указывалось в статьях Илларионова А. (1995), Делягина М. (1995), Сакса Д. (1996) и других авторов. Как и в ряде других работ, величина этого лага определялась либо путем рассуждений, либо путем сопоставления графиков. Расчет взаимокорреляционных функций позволяет статистически обоснованно установить величину лага по критерию максимального значения коэффициента взаимной корреляции при различных временных сдвигах. Кроме того, на основе изучения автокорреляционных функций можно выявить степень инерционности инфляционного процесса.

Сначала проверялась гипотеза о влиянии на динамику инфляции денежных индикаторов, условно отнесенных к монетарным. В анализ были включены следующие показатели: индекс потребительских цен на товары и услуги (1); денежная масса (агрегат М2) (2); кредиторская задолженность предприятий промышленности, сельского хозяйства, строительства и транспорта (3); оборачиваемость денежной массы (4); условная денежная масса (М2+общая кредиторская задолженность) (5); задолженность по заработной плате (6); сальдо внешнеторгового оборота со странами дальнего зарубежья (7); сальдо ввоза-вывоза наличной

1 Выбор периода определялся возможностью получения информации по всем анализируемым показателям.

Таблица 1

Взаимокорреляционные функции при запаздывающем влиянии показателей на индекс потребительских цен

Период запаздывания

I юказатели 0 1 2 3 4 5 6 7 8

(1) 1,000 0,910 0,790 0,700 0,568 0,489 0,452 0,426 0,417

(2) 0,353 0,434 0,355 0,339 0,420 . 0,499 0,572 0,591 0,527

(3) 0,453 0,442 0,368 0,355 0,349 0,194 0,265 0,481 0,443

(4) 0,156 -0,018 -0,061 -0,019 -0,034 -0,072 -0,132 -0,180 -0,097

(5) 0,481 0,510 0,423 0,404 0,465 0,432 0,514 0,698 0,685

(6) 0,374 0,149 0,076 0,122 0,095 0,068 0,049 0,042 0,156

(7) 0,295 0,187 0,088 0,099 0,102 0,187 0,248 0,248 0,367

(8) -0,058 -0,049 0,002 0,039 0,078 0,039 0,023 0,014 -0,035

(9) 0,052 0,058 0,028 0,025 -0,044 -0,062 -0,061 -0,053 -0,051

(10) 0,725 0,695 0,678 0,684 0,520 0,408 0,370 0,389 0,436

иностранной валюты уполномоченными банками (8); дефицит федерального бюджета в % к ВВП (9); средневзвешенный курс доллара (10).

Общий размер матрицы для расчетов равен (48x10). Такое количество наблюдений позволило получить значения взаимокорреляционных функций с последовательным числом сдвигов от 1 до 8. Число сдвигов, соответствующее максимальному коэффициенту корреляции, определяет временной лаг (Ь).

В табл. 1 представлены значения взаимокорреляционных функций названных показателей. В таблице первая строка представляет автокорреляционную функцию индекса потребительских цен. Последующие строки - взаимокорреляционные функции каждого показателя с индексом потребительских цен

7-4-5229

при различных сдвигах от 0 до 8 месяцев. При нулевом сдвиге оценка означает величину коэффициента парной корреляции. Взаимосвязь между монетарными факторами и ростом потребительских цен при нулевом сдвиге оказалась незначительной, за исключением средневзвешенного курса доллара (10), коэффициент парной корреляции которого г°, 10= 0,725. Это свидетельствует о том, что в российской экономике изменения цен синхронны колебаниям курса доллара, тогда как все другие компоненты, связанные с монетарным подходом, по всей видимости, оказывают запаздывающее влияние на уровень инфляции.

Последнее предположение подтверждается и значениями взаимокорреляционных функций. Так, наибольшая величина коэффициента взаимной корреляции денежной

массы М2 и индекса потребительских цен равна 0,591 при лаге Ь=7. Для условной денежной массы взаимосвязь с индексом потребительских цен при том же лаге Ь=7 гораздо выше г7,5=0,698. При этом влияние только задолженности по заработной плате (6) на индекс потребительских цен незначимо (действительно, доля задолженности по заработной плате составляет порядка 6% от общей, кредиторской задолженности). Если рассмотреть влияние динамики общей кредиторской задолженности на индекс потребительских цен, то обнаруживается лаг Ь=7, так же, как и у М2, только с меньшим по величине коэффициентом взаимной корреляции г7,3=0,481.

Отметим, что динамика показателей сальдо внешней торговли и сальдо ввоза-вывоза валюты не имеют связи с ростом цен. Также нет связи между ростом потребительских цен и показателем дефицита государственного бюджета в % к ВВП. По всей видимости, эта связь не прямая и опосредуется показателями структуры финансирования дефицита. К сожалению, полноценная статистическая проверка данной гипотезы не может быть проведена по причине отсутствия информации по структуре финансирования дефицита за весь период. Однако расчеты, проведенные для 25 наблюдений (за период с сентября 1995 г. по сентябрь 1997 г.) не отвергают выдвинутую гипотезу. Так, динамика показателя «кредиты Банка России правительству» имеет временной лаг в два месяца (гтах=0,457); сумма краткосрочных обязательств и облигаций государственного сберегательного займа имеет лаг в 8 месяцев (гтах=0,546).

Расчеты не подтверждают существенной взаимосвязи анализируемых факторов с ростом цен при лаге Ь=0 (коэффициенты

парной корреляции низкие). Исключение составляет показатель средневзвешенного курса доллара. Рост денежной массы (агрегат М2) и условной денежной массы оказывают наибольшее влияние с лагом семь месяцев. Кроме того, судя по автокорреляционной функции темпов роста потребительских цен, можно сказать, что существует инерционность инфляционного процесса. Коэффициенты автокорреляции постепенно снижаются от 0,910 при лаге в один месяц до 0,417 при лаге восемь месяцев. Отметим также, что значения автокорреляционных функций являются существенными еще для следующих показателей: условная денежная масса, курс доллара и общая кредиторская задолженность, но с меньшими значениями коэффициентов корреляции. Ниже приведем значения этих автокорреляционных функций для сдвигов Ь=Т-ь8 месяцев.

Условная денежная масса: 0,642; 0,552; 0,712; 0,401; 0,305; 0,603; 0,322; 0,284

Средневзвешенный курс доллара: 0,642; 0,458; 0,339; 0,275; 0,233; 0,149; 0,148; 0,085

Общая кредиторская задолженность: 0,495; 0,264; 0,471; 0,142; 0,283; 0,614; 0,305; 0,158

При этом автокорреляционная функция курса доллара является затухающей, а для динамики неплатежей процесс является циклическим и воспроизводит сам себя через два месяца.

Рассмотренные взаимосвязи касались анализа запаздывающего влияния монетарных индикаторов на уровень потребительских цен. Возможно, что имеется и обратная зависимость. В табл. 2 приведены взаимокорреляционные функции при запаздывающем влиянии индекса потребительских цен на анализируемые показатели.

Сразу отметим наличие лага при запаздывающем влиянии роста потребительских цен на динамику М2 (2), общей кредиторской задолженности (3) и условной денежной массы (5). Судя по максимальному значению коэффициентов взаимной корреляции, величина лага составляет пять месяцев. Поскольку коэффициент взаимной корреляции достаточно высок, можно ожидать, что за ростом потребительских цен через 5 месяцев последует обязательное увеличение неплатежей и условной денежной массы. Отметим, что запаздывающее влияние динамики неплатежей и условной денежной массы на индекс потребительских цен, как уже указывалось ранее, имеет более низкий уровень взаимосвязи (0,481 и 0,698), причем с более длительным лагом (Ь=7). В связи с этим, как нам представляется, зажим денежной массы Банком России и рост не-

платежей, конечно, сдерживает номинальную инфляцию, но ее рост постоянно требует увеличения эмиссии денег.

Рассчитанные взаимокорреляционные функции динамики индекса потребительских цен (1) и оборачиваемости денежной массы (4) показали отсутствие связи между ними. Коэффициенты взаимной корреляции близки к нулю.

Полученный результат позволяет сделать вывод, что рост инфляции не является прямым следствием изменения динамики монетарных факторов, а первопричина, вероятнее всего, скрывается в реальном секторе народного хозяйства, в экономических отношениях, сложившихся на микроуровне.

Найденные взаимозависимости между денежной массой М2 и индексом потребительских цен были дополнены расчетами

Таблица 2

Взаимокорреляционные функции при запаздывающем влиянии индекса потребительских цен на анализируемые показатели

Показатели Период запаздывания

1 2 3 4 5 6 7 8

(2) 0,440 0,520 0,577 0,625 0,674 0,586 0,513 0,367

(3) 0,529 0,690 0,633 0,556 0,757 0,539 0,490 0,567

(4) -0,085 -0,069 -0,078 -0,108 -0,152 -0,052 -0,058 -0,014

(5) 0,585 0,733 0,729 0,767 0,816 0,633 0,564 0,558

(6) 0,098 0,072 0,089 0,179 0,138 0,172 0,232 0,360

(7) 0,002 0,065 0,260 0,177 -0,011 -0,071 -0,060 -0,072

(8) -0,088 0,063 -0,005 -0,012 0,112 0,264 0,272 0,196

(9) 0,127 0,259 0,238 0,176 0,267 0,069 -0,043 0,010

(10) 0,567 0,469 0,383 0,272 0,133 0,031 -0,008 0,116

Таблица 3

Взаимокорреляционные функции при запаздывающем влиянии М2 на потребительские цены

Период времени

1 2 3 4 5 6 7 8

1994-1997 0,434 0,355 0,339 0,420 0,499 0,572 0,591 0,527

1995-1997 0,373 0,311 0,254 0,229 0,264 0,306 0,400 0,273

1994-1995 -0,022 -0,121 -0,169 0,002 0,173 0,297 0,385 0,345

для различных периодов современного развития экономики (см.табл.З).

Как видно из полученных результатов, наличие лага характерно для любого периода. Наибольшее значение взаимокорреляционной функции наблюдается при сдвиге в семь месяцев, хотя величина коэффициента взаимной корреляции не очень высока.

Отметим, что многие экономисты, пытаясь определить лаг при влиянии роста денежной массы М2 на индекс потребительских цен, используют годовые периоды месячной динамики, сопоставляя их друг с другом с различным запаздыванием. Нами произведены расчеты взаимокорреляционных функций этих показателей по каждому годовому периоду отдельно за 1994, 1995, 1996 и 1997 годы.

Результаты представлены в табл. 4. Как видно из таблицы, наибольший коэффициент взаимной корреляции для последних двух лет - оказался при запаздывании в три месяца; для 1994 г. Ь=1 месяц; для 1995 г. Ь=4 месяца. Но все они имеют отрицательный знак, т.е. увеличение денежной массы через

несколько месяцев связывается со снижением индекса потребительских цен, что противоречит экономической теории.

Полученный результат показывает, что годовой период, взятый для анализа месячной динамики, недостаточен для получения надежной оценки взаимосвязи во времени.

В то же время влияние динамики индекса потребительских цен на изменение М2 даже за годовой период имеет явно выраженный лаг в три месяца при значении максимального коэффициента взаимной

Таблица 4

Взаимокорреляционные функции при запаздывающем влиянии М2 на индекс потребительских цен *

Годы Период запаздывания

0 1 2 3 4

1994 -0,359 -0,627 -0,490 -0,335 0,036

1995 -0,399 -0,151 -0,154 -0,388 -0,555

1996 0,055 0,072 -0,328 -0,346 -0,319

1997 0,329 0,304 -0,302 -0,596 -0,427

* Расчеты могут быть произведены только для четырех сдвигов ввиду небольшой длины временного ряда

корреляции г=0,560-т- 0,750 (в 1996 г. лаг равен двум месяцам при шах г=0,804). При этом рост неплатежей также связан с ростом индекса потребительских цен с лагом в два месяца для каждого года (см. табл. 5).

Проведенные расчеты по месячной динамике годовых периодов показали, что влияние денежной массы М2 на индекс потребительских цен может быть установлено только при анализе динамики за длительный срок, тогда как рост потребительских цен может являться индикатором возрастания М2 при анализе как краткосрочном (за один год), так и долгосрочном (несколько лет). Как нам кажется, этот результат позволяет утверждать, что в российской экономике рост потребительских цен оказывает влияние на увеличение М2, а не наоборот.

Расчеты позволили установить следующее.

Во-первых, наличие запаздывающего влияния динамики индекса потребительских цен на рост денежной массы как за длительный промежуток времени (1994-1997 гг.) с лагом в пять месяцев, так и за каждый год с лагом в три месяца.

Во-вторых, запаздывающее влияние М2 на инфляционный процесс за 1994-1997 годы существует с продолжительным временным лагом (семь месяцев) и отсутствует при рассмотрении месячной динамики для каждого года (отрицательный коэффициент взаимной корреляции).

В-третьих, динамика неплатежей изменяется в зависимости от роста индекса потребительских цен с запаздыванием в пять месяцев для периода 1994-1997 гг. и в два месяца для каждого годового периода.

Таблица 5

Взаимокорреляционные функции при запаздывающем влиянии роста индекса потребительских цен на М2 и общую

кредиторскую задолженность*

Показатели Годы Период запаздывания

1 2 3 4

Денежная масса М2 1994 0,161 0,394 0,743 0,359

1995 0,227 0,146 0,569 0,394

1996 0,804 0,660 0,335 -0,154

1997 0,516 0,492 0,746 0,612

Общая кредиторская задолженность 1994 0,145 0,576 0,165 -0,324

1995 0,530 0,826 0,713 0,405

1996 0,312 0,746 0,659 0,470

1997 0,540 0,541 0,433 -0,157

Таким образом, реакция динамики неплатежей на увеличение цен более быстрая, чем изменение М2 как за длительный, так и за годовой периоды, т.е. рост потребительских цен влечет за собой увеличение неплатежей в реальном секторе экономики и затем - как следствие - необходимое увеличение денежной массы. Обратная связь прослеживается менее четко.

Для проверки затратного подхода к инфляционным процессам определялась взаимообусловленность динамики потребительских цен и цен в реальном секторе экономики. В анализ включены следующие показатели: индекс потребительских цен на товары и услуги (1); индекс цен производителей промышленной продукции (2); индекс цен приобретения промышленными предприятиями материально-технических ресурсов (3); индекс тарифов на грузовые пере-

* Расчеты могут быть произведены не более чем для четырех сдвигов из-за короткой длины временного ряда (12 месячных темпов роста),

Таблица 6

Взаимокорреляционные функции при запаздывающем влиянии цен в реальном секторе экономики на динамику роста потребительских цен

Показатели Период запаздывания

0 1 2 3 4 5 6 7 8

(2) 0,934 0,804 0,707 0,646 0,552 0,490 0,476 0,471 0,528

(3) 0,884 0,731 0,603 0,519 0,446 0,417 0,393 0,398 0,445

(4) 0,604 0,450 0,399 0,331 0,284 0,255 0,265 0,374 0,588

(5) 0,797 0,625 0,537 0,517 0,415 0,386 0,447 0,445 0,583

(6) 0,598 0,470 0,431 0,438 0,433 0,478 0,489 0,505 0,570

(7) 0,813 0,629 0,452 0,379 0,303 0,227 0,200 0,242 0,332

возки (4); индекс цен в капитальном строительстве (5); индекс цен предприятий-производителей продукции в электроэнергетике (6); индекс цен предприятий-производителей продукции в топливной промышленности (7). Использовались месячные цепные индексы за период с января 1994 г. по декабрь 1997 г. включительно.

В табл. 6 и 7 представлены значения полученных взаимокорреляционных функций.

Как видно из табл. 6, связь между этими показателями высока, что не вызывало сомнений, но запаздывающее влияние не было обнаружено (максимальный коэффициент взаимной корреляции приходится на нулевой сдвиг).

Совсем иные взаимосвязи просматриваются по данным табл. 7. Здесь четко установлено наличие лага между изменениями индексов потребительских цен и динамикой других ценовых индексов.

Динамика всех ценовых индексов отстает от динамики потребительских цен,

причем период запаздывания составляет от одного месяца (цены производителей промышленной продукции, цены приобретения промышленными предприятиями материально-технических ресурсов, цены предприятий-производителей продукции в топливной промышленности) до трех (тарифы на грузовые перевозки, цены в капитальном строительстве) и даже четырех (цены предприятий-производителей продукции в электроэнергетике). Как представляется, подобная ситуация в значительной мере связана с неодинаковым положением предприятий, производящих различного рода промежуточную продукцию, в рамках технологических цепочек. Так, высокая степень зависимости от топливных ресурсов способствует быстрому изменению цен на последние при повышении потребительских цен. В то же время, для грузовых перевозок и для инвестиций, которые выступают внешними по отношению к технологической цепочке факторами, характерен более длительный период приспособления цен.

Другим важным фактором запаздывания изменения цен становится преобладание административного типа ценообразования в отраслях естественных монополий (электроэнергетика, грузовые перевозки), что не позволяет им своевременно реагировать на изменения рыночной конъюнктуры.

Таким образом, цены в реальном секторе экономики изменяются прежде всего под влиянием не затратных факторов, а динамики цен в потребительском секторе экономики. Инфляция издержек здесь выступает в новой форме и отражает рост цен в реальном секторе под воздействием факторов со стороны спроса. Подобная идея была подробно нами рассмотрена в статье (Райская, Сергиенко, Френкель, 1997).

Выявленные временные лаги позволяют построить модель инфляции с временным запаздыванием, что представляет несомненный интерес с точки зрения возможностей прогнозирования. Большинство опубликованных моделей инфляции рассчитаны

только как однофакторные, где в качестве аргумента брался денежный агрегат М2 без учета временного лага по коротким временным рядам (см., например, (May, Синель-ников-Мурылев, Трофимов, 1995), или проверялась теоретическая модель объема по годовым данным (Илларионов, 1997). Более широкий спектр модели инфляции с различными факторами представлен в (Варшавский, 1997), но также без учета лагов.

На основе проведенного анализа нами построена многофакторная регрессионная модель индекса потребительских цен с учетом запаздывающего влияния денежного агрегата М2 с лагом семь месяцев и общей кредиторской задолженности с лагом пять месяцев, а также средневзвешенного курса доллара при L=0. Информация месячной динамики этих показателей за 1994-1997 г.г. составляет 48 наблюдений, что позволяет уменьшить общее число наблюдений на временной сдвиг по принятым показателям

Таблица 7

Взаимокорреляционные функции при запаздывающем влиянии динамики потребительских цен на цены в реальном секторе экономики

Показатели Период запаздывания

0 1 2 3 4 5 6 7 8

(D 1,000 0,910 0,790 0,700 0,568 0,489 0,452 0,426 0,467

(2) 0,934 0,939 0,874 0,848 0,698 0,581 0,513 0,440 0,420

(3) 0,884 0,901 0,879 0,859 0,730 0,570 0,460 0,395 0,325

(4) 0,604 0,763 0,855 0,877 0,852 0,673 0,474 0,365 0,336

(5) 0,797 0,748 0,713 0,820 0,654 0,598 0,636 0,573 0,639

(6) 0,598 0,635 0,659 0,795 0,822 0,629 0,659 0,545 0,378

(7) 0,813 0,841 0,790 0,682 0,475 0,362 0,258 0,193 0,197

без снижения достоверности результатов, т.е. общее число точек для построения модели равно 41.

Получена следующая модель: I, = -1,75 + 0,39 (М2),.? + 0,48 (К3),5 + + 0,14 (КД)(,

где I - индекс потребительских цен; М2 -денежный агрегат; КЗ - общая кредиторская задолженность; КД - средневзвешенный курс доллара по отношению к рублю; г -номер наблюдения по времени.

Коэффициент множественной детерминации для этой модели равен 0,740, что говорит о существенности связи. Средняя ошибка аппроксимации для расчетных значений темпов роста составила 1,9%. Это показывает надежность расчета прогнозных значений индекса потребительских цен с упреждением в пять и семь месяцев. Величина критерия Дарбина-Уотсона с! = 1,95, что при числе наблюдений 41 и количестве переменных 3 превышает верхнюю критическую границу для 5 %-го уровня значимости, равную 1,79, и следовательно,

гипотеза о независимости случайных отклонений не отвергается. Построенная модель является экспериментальной и требует дальнейшей проверки и апробации для прогнозирования инфляционного процесса.

Дополнительно к многофакторной модели рассчитана инерционная модель индекса потребительских цен, где в качестве факторов были взяты значения индекса потребительских цен со сдвигами в один и два месяца:

1 = 9,69+ 1,151и-0,251(.2

Коэффициент множественной детерминации для этой модели равен 0,851; средняя ошибка аппроксимации - 0,9 %; критерий Дарбина-Уотсона -1,78, что больше верхней критической границы 1,77 для 5 %-го уровня значимости. Следовательно, гипотеза о независимости случайных отклонений не отвергается. Таким образом, предложенная инерционная модель может служить надежным ориентиром в оценке роста потребительских цен.

Литература

1. Варшавский А.Е. Анализ и моделирование инфляции в России (1992 -1996). // Экономика и математические методы, 1997, т.ЗЗ, вып. 3.

2. Делягин М. Учет изменчивости временного лага при прогнозировании инфляции на основе динамики денежной массы. // Вопросы экономики, 1995, №8.

3. Илларионов А. Природа российской инфляции //Вопросыэкономики, 1995, №3.

4. Илларионов А. Закономерности мировой инфляции. // Вопросы экономики, 1997, № 2.

5. May В., Синельников-Мурылев С., Трофимов Г. Альтернативы экономической политики и

проблемы инфляции. // Вопросы экономики. 1995, №12.

6. Райская Н., Сергиенко Я., Френкель А. Исследование инфляционных процессов в условиях переходной экономики. // Вопросы экономики, 1997, №10.

7. Сакс Д. Рыночная экономика и Россия. М.: «Экономика», 1996.

8. Фридман М. Количественная теория денег. М.: «Эльф-пресс», 1996.

Уважаемые читатели!

Подписаться на издание «Экономическая наука современной России» (периодичность 4 номера в год) с очередного квартала можно по каталогу агентства Роспечати «Издание органов научно-технической информации», подписной индекс 56756, а также по каталогу (объединенному) агентства «Книга-сервис» в почтовых отделениях связи.

С любого месяца, не позднее, чем за пятнадцать дней до его начала, подписка принимается непосредственно в Отделе маркетинга ВИНИТИ ( на условиях самовывоза или с доставкой ) по адресу: 125 219, Москва, ул. Усиевича, 20, тел. 152- 64-41, 155-44-29.

Факс ВИНИТИ : (095)-943-00-60, (095)-152-54-92.

Читатели зарубежных стран могут оформить подписку через фирмы и книготорговые организации своих стран, имеющие деловые связи с АО «Международная книга» (117 049, Москва, ул. Б. Якиманка, 39).