Аэрогазодинамические процессы и модели газовых ситуаций при проведении подготовительных выработок и строительстве тоннелей

10. Sdvizhkova Е.А., Nazarenko V.A., Stel'mashhuk E.V. Model' razvitija naklonov zemnoj poverhnosti nad ochistnoj vyrabotkoj pologogo ugol'nogo plasta na stadii formirovan-ija mul'dy sdvizhenija// Naukovi praci Donec'kogo nacional'nogo tehnichnogo universitetu. Serija: Girnicho-geologichna. 2013.№ 1 (18). S. 203-207.

11. Suchenko V.N., Alafar H.S. Metody zashhity zdanij i sooruzhe-nij ot vlijanija gornyh rabot// Vestnik Rossijskogo universiteta druzhby narodov. Ser. Inzhenernye issledo-vanija. 2014. №2. S. 119-123.

12. Tenison L.O. Opredelenie deformacij zemnoj poverhnosti pri ее posledovatel'noj podrabotke//Racional'noe osvoenie nedr. 2012. № 5 (13). S. 74-78.

13. Jatimov A.D., Sulejmanova M.A. Faktory, vlijajushhie na process i parametry sdvizhenija gornyh porod i zemnoj poverhnosti// Nauka i innovacija. 2016. № 1 (9). S. 100-104.

14. Karetnikov V.N., Kopylov A.B., Kotov V.Ju. Komp'juternoe modelirovanie i ocenka rabotosposobnosti shahtnyh krepej metodom nachal'nyh parametrov// Izd-vo TulGU, 2003. 292 s.

15. Belodedov A.A., Dolzhikov P.N., Legostaev S. O. Analiz mehanizma obra-zovanija deformacij zemnoj poverhnosti nad gornymi vyrabotkami zakrytyh shaht // Izvestija Tul'skogo gosudarstvennogo universiteta. Ser. Nauki o Zemle. Vyp. 1. 2017. S. 160-170.

УДК 624.191.94:500.814:519.876.5

АЭРОГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ И МОДЕЛИ ГАЗОВЫХ СИТУАЦИЙ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫХ ВЫРАБОТОК И СТРОИТЕЛЬСТВЕ ТОННЕЛЕЙ

Г.В. Стась, Апете Гоку Ландри, O.A. Афанасьев, В.П. Стась

Показано, что разнообразие геотехнологий проведения подготовительных выработок и строительства тоннелей характеризуется физически подобными процессами газообмена. Доказано, что математические модели газообмена в атмосфере подготовительных выработок и тоннелей будут описывать процессы фильтрацион-но-диффузионного переноса газовых примесей различного вида и состава. Предлагается моделировать газовые ситуации в подготовительных выработках и тоннелях с помощью уравнения конвективно-турбулентной диффузии газовой примеси в воздухе. Это уравнение необходимо адаптировать к процессам диффузии метана и углекислого газа, кислорода или радона в зависимости от горно-геологических условий.

Ключевые слова: подготовительная выработка, тоннель, аэрогазодинамический процесс, диффузия, метан, углекислый газ, кислород, радон, математическая модель .

Геотехнологии проведения подготовительных выработок в угольных шахтах и рудниках и при строительстве тоннелей различного назначения, в первую очередь, обеспечивают способы разрушения горного массива в подготовительном забое и транспортирование разрушенной горной массы. Однако разнообразие геотехнологий проведения подготовительных

выработок и строительства тоннелей характеризуется физически подобными процессами газообмена [1-3].

На рис. 1. представлена структурно-функциональная схема газообмена в проветриваемом объеме подготовительных выработок и тоннелей, формирующего газовые ситуации и определяющего аэрологическую безопасность горных работ. Эта схема показывает, что математические модели газообмена в атмосфере подготовительных выработок и тоннелей будут описывать процессы фильтрационно-диффузионного переноса газовых примесей различного вида и состава [4-5].

Газовые ситуации подготовительных выработках и тоннелях моделируют с помощью уравнения конвективно-турбулентной диффузии газовой примеси в воздухе. При этом рассматривают однородную и изотропную турбулентность, пренебрегают двумя размерами горных выработок и учитывают только длину [6-8]. Используя этот подход, определим вид источника в уравнении диффузии.

Рассмотрим газообмен в призабойном объеме Q, где газовыделение равно /, плотность воздуха постоянна, концентрация газа на свежей струе сн = const, а в начальный момент времени газовой примеси в рассматриваемом объеме не было. Концентрация газа на исходящей струе будет некоторой функцией времени. Количество воздуха Q, подаваемое в данный объем также является величиной постоянной. Газовыделение /, которое используют при расчете количества воздуха, необходимого для разбавления примеси до предельно допустимой концентрации, по сути дела, является максимально возможным газовыделением в рассматриваемых условиях.

Следовательно, уравнение баланса количества газа в объемных единицах можно записать в следующем виде:

Qdc =Idt+cHQdt-cQdt,

где с = с(7) - концентрация газовой примеси объеме Q;t- время.

Уравнение баланса количества газа (1) преобразуем и получим следующее дифференциальное уравнение [9]:

где иср - средняя скорость движения воздуха в горной выработке или в тоннеле; L - протяженность рассматриваемой выработки.

Рис. 1. Структурно-функциональная схема газообмена в подготовительных выработках и тоннелях, формирующего газовые ситуации и определяющего аэрологическую безопасность горных работ

Если рассматривается процесс поглощения кислорода горным массивом, то уравнение (2) примет вид [10]

= -^-

Л к Ь[к о)'

где ск =ск{{) - концентрация кислорода в объеме с0 - начальная концентрация в объеме О.; К - константа скорости поглощения кислорода горным массивом.

Применительно к горно-геологическим условиям, сопровождающимся выделением радона уравнение (2) можно записать следующим образом [11-13]:

где А - объемная активность воздуха в момент времени ? ; Ан - объемная

активность воздуха в начальный момент времени; 1Кп - выделение радона

в атмосферу подготовительной выработки или тоннеля; к1(п - константа

скорости естественного радиоактивного распада радона.

Если учесть конвективный и турбулентный диффузионные потоки, начальные и граничные условия, то математические модели газовых ситуаций в подготовительных выработках и тоннелях будут иметь следующий вид.

1. При выделении в атмосферу подготовительных горных выработок и тоннелей метана или углекислого газа [14]:

дС дС д2С

-+ иср-= D—T~Kfi>

dt дх дх С

Х->°0

где C(x,t) = c(x,t)-cH-IjjgLjjg(иср Qm) 1; Кх=иср/LnB; Ln,B - проектная

длина подготовительной выработки; 1п.в , п.в ~ абсолютная газообильность и объем подготовительной выработки; D - эффективное значение коэффициента турбулентной диффузии метана или углекислого газа.

2. При поглощении кислорода из атмосферы подготовительных горных выработок и тоннелей [15]:

дС дС д2С

^ + ucp^ = DkÖ-^-K2Ck-

dt дх дх

Ск{х,0) = 0; CK

где Ск(x,t) = (x,t) + (ucpc^(KLnB + и)~1; К2=К + иср/LnB; DK - эффективное значение коэффициента турбулентной диффузии кислорода.

3. При выделении в атмосферу подготовительных горных выработок и тоннелей радона [16]:

дА дА д2А

— + и — = А, —г-К, А;

dt ср дх Rn дх2 3 ' KJ

A

x->°o

где A(x,t) = A(x,t) + {ucpAH-IRn/SnB){KLnB+ucp) K3=lRn+ucp/LnB'

DRn - эффективное значение коэффициента турбулентной диффузии радона в воздухе.

Расчетная схема воздухообмена и диффузионного переноса газовых примесей в подготовительной выработке или тоннеле показана на рис. 2 [17].

На схеме использованы следующие обозначения: QHB - количество воздуха, протекающего через произвольное поперечное сечение подготовительной выработки или тоннеля; QBMQ - производительность вентилятора местного проветривания (ВМП); Qn.3 - расчетное количество воздуха, подаваемого в подготовительный забой; Ьтр - длина вентиляционного трубопровода; Ьп.з - длина призабойной части. Эта расчетная схема позволяет учесть утечки воздуха из вентиляционного трубопровода и рассчитать среднюю скорость движения воздуха в подготовительной выработке или тоннеле.

Рис. 2. Расчетная схема воздухообмена и диффузионного переноса метана в подготовительной выработке или тоннеле: 1 - свежая струя воздуха; 2 - ВАШ; 3 - вентиляционный трубопровод; 4 -утечки воздуха из вентиляционного трубопровода; 5 - исходящая струя воздуха

Решения краевых задач (5) - (6), (7) - (8) и (9) - (10) позволяют оценить газовую ситуацию при проведении подготовительных выработок и при строительстве тоннелей. Результаты математического моделирования целесообразно использовать для обоснования алгоритмов динамических методов расчета количество воздуха по метану или углекислому газу, по интенсивности поглощения кислорода, а также по радоновому фактору.

Список литературы

1. Качурин Н.М., Воробьев С.А., Факторович В.В. Теоретические положения и прогнозы воздействия на окружающую среду подземной добычи полезных ископаемых // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2013. Вып. 3. С. 3-19.

2. Качурин Н.М., Воробьев С.А., Афанасьев O.A., Шкуратский Д.Н. Прогноз газовых ситуаций в угольных шахтах в периоды падения атмосферного давления // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2014. Вып. 1. С. 152-158.

3. Математические модели метановыделения в подготовительные и очистные забои из отбитого угля / Н.М. Качурин, С.А. Воробьев, А.Н. Качурин, И.В. Сарычева. //ИзвестияТульского государственного университета. Технические науки. 2014. Вып. 1. С. 158-165.

4. Математические модели аэрогазодинамики тоннелей при их строительстве / Н.М. Качурин, P.A. Ковалев, О.В. Коновалов, А.Н. Качурин // Известия Тульского государственного университета. Естественные науки. 2010. Вып. 1. С 246 - 255.

5. Качурин Н.М., Коновалов О.В., Качурин А.Н. Аэрологическое обоснование и математические модели вентиляции тоннелей при их строительстве // Безопасность жизнедеятельности. 2010. № 5. С. 6 - 12.

6. Качурин Н.М., Каледина Н.О., Качурин А.Н. Выделение метана с поверхности обнажения угольного пласта при высокой скорости подвига-ния подготовительного забоя // Безопасность жизнедеятельности. 2012. № 5. С. 8-11.

7. Качурин Н.М., Фатуев В.А., Качурин А.Н. Математические модели газодинамики тоннелей в период строительства // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2012. Вып. 1. Ч. 2. С 100-113.

8. Моделирование аэрогазодинамических процессов при проветривании выработок большого поперечного сечения / Н.М. Качурин, С.А. Воробьев, А.Д. Левин, Ф.М. Ботов // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2015. Вып. 1. С.56-64.

9. Безопасность геотехнологий добычи угля по газовому фактору/ Н.М. Качурин, A.M. Борщевич, О.Н. Качурина, A.A. Бухтияров // Безопасность жизнедеятельности. 2010. № 5. С. 24-27.

10. Соколов Э.М., Качурин Н.М. Углекислый газ в угольных шахтах. М.: Недра, 1987. 142 с.

11. Качурин Н.М., Поздеев A.A., Стась Г.В. Теоретическое обоснование прогноза выделения радона в атмосферу угольных шахт. // Рудник будущего. №3(11). 2012. С. 113-119.

12. Качурин Н.М., Поздеев A.A., Стась Г.В. Выделения радона в атмосферу горных выработок угольных шахт // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. Вып. 1. 2012. С. 46-56.

13. Радон в атмосфере угольных шахт / Н.М. Качурин, A.A. Поздеев, Н.И. Абрамкин, Г.В. Стась // ГИАБ. Вып.8. 2012. С. 88-94.

14. Качурин Н.М., Борщевич A.M., Бухтияров A.A. Прогноз выделения метана с поверхности обнажения разрабатываемого угольного пла-

ста и нагрузка на лаву интенсивной выемке угля// Безопасность жизнедеятельности. 2010. № 5. С. 19-24.

15. Поглощение кислорода поверхностями обнажения горного массива в очистных камерах рудников / Н.М. Качурин, А.А. Поздеев, Г.В. Стась, Д.В. Власов // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2012. Вып. 1.С. 112-118.

16. Качурин Н.М., Поздеев А.А., Стась Г.В. Прогноз выделения радона в горные выработки угольных шахт // Известия Тульского государственного университета. Естественные науки. 2012. Вып. 1. Ч. 2. С. 133-142.

17. Моделирование режимов работы систем вентиляции подготовительных выработок / Н. М. Качурин, С. А. Воробьев, А. Д. Левин, П. В. Васильев // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2016. Вып. 1. С.156 - 166.

Стась Галина Викторовна, канд. техн. наук, доц., galina stasfa),mailги, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Апете Гоку Ландри, асп., galina stasfa),mailги, Россия, Тула, Тульский государстве нн ый университет,

Афанасьев Олег Александрович, канд. техн. наук, науч. сотр., galina stas@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Стась Виктор Павлович, асп., galina stas@,mail,ги, Россия, Тула, Тульский гос-ударственн ый университет

AEROGASDYNAMICS PROCESSES AND MODELS GAS SITUATIONS BY BUILDING DEVELOPMENT WORKINGS AND TUNNELS

G. V. Stas, Apete Goku Landry, O.A. Afanasiev, V.P. Stas

It's shown that diversity of geotechnologies for building development workings and tunnels is characterized by physically similar processes of gas changing. It's proved that mathematical models of gas changing describe processes of filtration-diffusion motion of different gas admixtures. It's proposed modeling gas situations in development workings and tunnels with using equation of convective-turbidence diffusion of gas admixture in air. This equation must be adapted to processes of diffusing methane and carbonic acid, oxygen or radon subject to mining-geological conditions.

Key words: development working, tunnel, aerogasdynamics process, diffusion, methane, carbonic acid, oxygen, radon, mathematical model.

Stas Galina Viktorovna, Candidate of Technical Sciences, Docent, galina stas@,mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Apete Goku Landry, postgraduate, galina_stas@mail, ru, Russia, Tula, Tula State University,

Afanasiev О leg Alexandrovich, Candidate of Technical Sciences, Scientist, galina_stas@mail, ru, Russia, Tula, Tula State University,

Stas Viktor Pavlovich, postgraduate, gal i na slas amail. ni, Russia, Tula, Tula State University

Reference

1. Kachurin N.M., Vorob'ev S.A., Faktorovich V.V. Teoreticheskie polozhenija i prognozy vozdejstvija na okruzhajushhuju sredu podzemnoj dobychi poleznyh iskopaemyh // Izvestija Tul'skij gosudarstvennyj universitet. Ser. Nauki o Zemle. 2013. Vyp. 3. S. 3-19.

2. Kachurin N.M., Vorob'ev S.A., Afanas'ev O.A., Shkuratskij D.N. Prognoz gazovyh situacij v ugol'nyh shahtah v periody padenija atmosfernogo davlenija // Izvestija Tul'skogo go sudar stvennogo universiteta. Ser. Tehnicheskie nauki. 2014. Vyp. 1. S. 152-158.

3. Kachurin N.M., Vorob'ev S.A., Kachurin A.N., Sarycheva I.V. Matematicheskie modeli metanovydelenija v podgotovitel'nye i ochi-stnye zaboi iz otbitogo uglja //IzvestijaTul'skogo go sudar stvennogo universiteta. Ser. Tehnicheskie nauki. 2014. Vyp. 1. S. 158-165.

4. Matematicheskie modeli ajerogazodinamiki tonnelej pri ih stroitel'stve /N.M. Kachurin, R.A. Kovalev, O.V. Konovalov, A.N. Kachurin // Izvestija Tul'skogo gosudarstven-nogo universiteta. Ser. Estestvennye nauki. Vyp. 1. 2010. S 246 - 255.

5. Kachurin N.M., Konovalov O.V., Kachurin A.N. Ajerologicheskoe obosnovanie i matematicheskie modeli ventiljacii tonnelej pri ih stroitel'stve // Bezopasnost' zhiznedeja-tel'nosti. 2010. № 5. S. 6 - 12.

6. Kachurin N.M., Kaledina N.O., Kachurin A.N. Vydelenie metana s poverhnosti obnazhenija ugol'nogo plasta pri vysokoj skorosti podviganija podgotovitel'nogo zaboja // Bezopasnost' zhiznedejatel'nosti. 2012. № 5. S. 8-11.

7. Kachurin N.M., Fatuev V.A., Kachurin A.N. Matematicheskie modeli gazo-dinamiki tonnelej v period stroitel'stva // Izvestija Tul'skogo go sudar stvennogo universiteta. Ser. Tehnicheskie nauki. Vyp. 1. Ch. 2. 2012. S 100 - 113.

8. Modelirovanie ajerogazodinamicheskih processov pri provetrivanii vyrabotok bol'shogo poperechnogo sechenija/N.M. Kachurin, S.A. Vorob'ev, A.D. Levin, F.M. Botov// Izvestija Tul'skogo go sudar stvennogo universiteta. Ser. Nauki o Zemle. 2015. Vyp. 1. S.56-64.

9. Bezopasnost' geotehnologij dobychi uglja po gazovomu faktoru/ N.M. Kachurin, A.M. Borshhevich, O.N. Kachurina, A.A. Buhtijarov // Bezopasnost' zhiznedejatel'nosti. 2010. № 5. S. 24-27.

10. Sokolov Je.M., Kachurin N.M. Uglekislyj gaz v ugol'nyh shahtah// M. Nedra. 1987. 142 c.

11. Kachurin N.M., Pozdeev A. A., Stas' G.V. Teoreticheskoe obosnovanie prognoza vydelenija radona v atmosferu ugol'nyh shaht // Perm': Rudnik budushhego. №3(11). 2012. S. 113-119.

12. Kachurin N.M., Pozdeev A.A., Stas' G.V. Vydelenija radona v atmosferu gornyh vyrabotok ugol'nyh shaht // Izvestija Tul'skogo go sudar stvennogo universiteta. Ser. Nauki o Zemle. Vyp. 1. 2012. S. 46-56.

13. Radon v atmosfere ugol'nyh shaht / N.M. Kachurin, A.A. Pozdeev, N.I. Abram-kin, G.V. Stas'// M.: GIAB. Vyp.8. 2012. S. 88-94.

14. Kachurin N.M., Borshhevich A.M., Buhtijarov A.A. Prognoz vydelenija metana s poverhnosti obnazhenija razrabatyvaemogo ugol'nogo plasta i nagruzka na lavu intensivnoj vyemke uglja//Bezopasnost' zhiznedejatel'nosti. 2010. № 5. S. 19-24.

15. Pogloshhenie kisloroda poverhnostjami obnazhenija gornogo massiva v ochist-nyh kamerah rudnikov / N.M. Kachurin, A.A. Pozdeev, G.V. Stas', D.V. Vlasov // Izvestija Tul'skogo go sudar stvennogo universiteta. Ser. Tehnicheskie nauki. Vyp. 1. 2012. S. 112-118.

16. Kachurin N.M., Pozdeev A.A., Stas' G.V. Prognoz vydelenija radona v gornye vyrabotki ugol'nyh shaht // Izvestija Tul'skogo gosudarstvennogo universiteta. Ser. Estestven-nye nauki. Vyp. 1. Ch. 2. 2012. S. 133-142.

17. Modelirovanie rezhimov raboty sistem ventiljacii podgotovitel'nyh vyrabotok / N. M. Kachurin, S. A. Vorob'ev, A. D. Levin, P. V. Vasil'ev // Izvestija Tul'skogo gosudar-stvennogo universiteta. Ser. Nauki o Zemle. 2016. Vyp. 1. S.156 - 166.