Стендовая система имитации подачи гелия для наддува баков жидкостных ракетных двигателей

УДК 681.518

СТЕНДОВАЯ СИСТЕМА ИМИТАЦИИ ПОДАЧИ ГЕЛИЯ ДЛЯ НА ДДУВА БАКОВ ЖИДКОСТНЫХ РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

О.П. Свиридов, А.Ю. Матюхин, С.А. Курьянов, Г.И. Скоморохов

Представлены опыт отработки системы подачи в теплообменники охлажденного гелия для наддува баков на этапе доводочных испытаний двигателей на стендах Испытательного комплекса ОАО КБХА, методики настройки системы подачи на заданный режим и расчета ожидаемых изменений параметров гелия в процессе испытания

Ключевые слова: стенд, имитация, система подачи, гелий

Одной из важнейших задач при наземной отработке реактивных двигательных установок космических летательных аппаратов является создание стендовых систем, имитирующих работу ракетных систем, таких как система подачи компонентов топлива, система наддува топливных баков. В предлагаемой статье рассмотрена стендовая система, имитирующая систему наддува ракетных топливных баков.

Процесс отработки системы подачи гелия в наземных условиях

На этапе доводочных испытаний двигателей РД-0124 на испытательных стендах КБХА была впервые проведена отработка системы подачи в теплообменники (ТО) предварительно охлажденного гелия для наддува топливных баков горючего и окислителя.

Функционирование штатной системы подачи гелия заключается в следующем. Резервуары с гелием погружены в бак с жидким кислородом. Поэтому гелий до начала работы системы находится в захоложенном состоянии с начальной температурой, равной температуре жидкого кислорода (~ 90К). Гелий подается на вход в ТО по расходному трубопроводу, оснащенному двумя дроссельными устройствами, расположенными параллельно и обеспечивающими массовый расход в заданном диапазоне значений в течение всего времени работы двигателя.

В начальный момент времени подача гелия осуществляется через одно дроссельное устройство, которое обеспечивает величину расхода по верхнему пределу заданного диапазона. По мере опорожнения резервуаров и снижения давления, происходит снижение расхода гелия.

Свиридов Олег Петрович - КБХА, канд. техн. наук, нач. отдела, тел. (4732) 77-14-40 Матюхин Александр Юрьевич - КБХА, инженер, тел. (4732) 49-04-00

Курьянов Сергей Александрович - КБХА, инженер, аспирант, тел. (4732) 70-39-61

Скоморохов Геннадий Иванович - ВГТУ, д-р техн. наук, профессор, тел. (4732) 43-76-38

При снижении расхода до нижнего уровня заданного диапазона подключается второе дроссельное устройство, что приводит к ступенчатому увеличению расхода.

Для проведения отработки теплообменников, разработанных и изготовленных в КБХА, потребовалось создать стендовую систему подачи гелия наиболее полно имитирующую работу объектовой системы. Стендовая система подачи гелия должна была удовлетворять следующим требованиям:

1. Подача гелия к ТО во время огневого испытания двигательной установки на стенде производится из замкнутого объема.

2. Начальная температура гелия на входе в ТО в момент подачи и на режиме во время испытания не должна превышать 93 К.

3. Время работы системы подачи гелия не менее 250 с.

4. В процессе работы система подачи гелия должна обеспечивать изменение массового расхода в заданных пределах (4^80 г/с).

5. При длительной работе системы подачи гелия (более 100 с) необходимо подключение дополнительных дроссельных устройств для поддержания расхода в заданных пределах.

В ходе разработки и проектирования была принята и внедрена следующая система, схема которой представлена на рис. 1.

Термостат предназначен для охлаждения гелия до низких температур порядка 70-80 К, набора начального давления и выдачи компонента к ТО. Конструкция термостата состоит из баллона высокого давления, рубашки охлаждения и заборного устройства.

В процессе подготовки к испытанию газообразный гелий с температурой окружающей среды закачивается в термостат с одновременным охлаждением жидким азотом, подаваемым из ТРЖА в рубашку охлаждения. Из-за особенностей наземных испытаний, планировки стенда и невозможности размещения термостата в огневом отсеке, он размещается на открытой площадке рядом со стендом. При этом длина

расходного трубопровода подачи гелия составила порядка ~30 м. Для сравнения суммарная длина штатных трубопроводов на РН составляет —1,5 м. Из-за большой длины расходного трубопровода к гелию поступало значительное

количество тепла из окружающей среды, что создавало проблемы по обеспечению и поддержанию заданной температуры гелия на входе в ТО как в момент запуска, так и при работе на режиме.

1 - термостат; 2 - транспортный резервуар жидкого азота (ТРЖА);

3 - расходный трубопровод; 4 - система дроссельных устройств; 5 - трубопроводы подключения к ТО; 6 - блок ТО; 7 - расходомерные участки

Поэтому было принято решение установить на трубопроводы подачи гелия рубашку охлаждения и подавать в нее жидкий азот. Однако это привело к тому, что в определенный момент жидкий азот из охладителя превращался в источник подогрева гелия, находящегося в трубопроводе. В процессе адиабатического истечения гелия из термостата происходило ожидаемое снижение температуры, определяемое по известным расчетным зависимостям. Но, проходя по длинному трубопроводу, на входе в дроссельные устройства гелий уже имел постоянную температуру, приблизительно равную температуре жидкого азота, находящегося в рубашке охлаждения. Из-за конструктивных особенностей обвязки термостата и конфигура-

ции трубопроводов имелись дополнительные участки с внешними теплопритоками как от действия окружающей среды, так и от теплового воздействия работающего двигателя.

Все эти особенности сказывались на обеспечении заданного массового расхода гелия, подаваемого в ТО. Настройка системы обеспечивалась комплектом дроссельных шайб, с предварительно определенными характеристиками и набором в термостате расчетного начального давления в зависимости от задания на испытание.

При проведении испытаний измерение расхода гелия производилось критическими расходомерами, в которых использовались сверхзвуковые сопла с цилиндрической горло-

виной с погрешностью замера менее 1%. Расходомеры были установлены на выходе из ТО, где гелий имел давление до 2,0 МПа (20 кгс/см2), а температуру от 400 до 550 К. Анализ результатов отработки выявил расхождение более 20% между ожидаемым расчетным расходом гелия и определенным с помощью расходомеров, что не позволяло обеспечить требования технического задания.

С учетом вышеизложенного, необходимо было скорректировать и с достаточной точностью производить следующие расчеты:

- дроссельных устройств;

- начального давления гелия в термостате;

- текущих параметров гелия на всем времени работы системы.

Для решения этих задач был разработан математический аппарат, позволяющий проводить расчеты указанных параметров как функций от времени с учетом внешних теплоприто-ков и отклонений параметров реального газа от идеального.

Математическая модель системы

Для вывода были использованы известные формулы, описывающие изменение давления и плотности газа в баллоне от времени:

йР к -1

йт V

йр

к pdV

dQ

йт йт к -1 йт

,

-Г = -77І^-Р^І,

йт

йт

где - объем баллона, м3;

к - энтальпия газа, Дж/кг;

Q - количество тепла, подводящегося к баллону, Дж;

т - масса газа в баллоне, кг;

Р - давление газа в баллоне, Па; р - плотность газа в баллоне, кг/м3;

К - показатель адиабаты гелия.

Поскольку объем баллона постоянный, следовательно, ёУ/ёт=0.

Поскольку гелий в баллоне перед испытанием охлажден до температуры жидкого азота, то есть до предельной температуры, следовательно, dQ/dт=0.

С учетом выше сказанного уравнения (1) и

(2) принимают вид:

йР . к -1 йш

— = -п-----------------

йт V йт

йр

йт

1 йш

V йт

Уравнение газового состояния реального газа имеет вид:

Р =

Р

іКТ'

где г- коэффициент сжимаемости газа;

Я- газовая постоянная, Дж/кг К.

Как видно из приведенных уравнений у реального газа четыре параметра (р, Р, г, Т) для определения которых имеются три уравнения

(3), (4), (5).

Чтобы система уравнений была замкнутая необходимо записать четвертое уравнение. Представим уравнение связывающее параметры Р, Т и г в виде:

ЬР

г = а + Ь—.

Т

Используя справочные данные [1], в диапазоне температур от 60 до 130 К и давлений от 4 до 40 МПа, при помощи метода наименьших

квадратов, получаем а=1,0; Ь = 1,423 -10 6 К/Па.

Тогда

ЬР =

Погрешность определения по формуле (6) одного из параметров по известным двум в указанном диапазоне температур и давлений не превышает 4%.

Подставив значение Т из формулы (7) в формулу (5) получаем:

г -1 р = г0

р=

гЬЯ Р0 г

Из (8) видно, что плотность реального газа однозначно определяется значениями коэффициента сжимаемости и газовой постоянной.

Определим остальные параметры газа в зависимости от коэффициента сжимаемости. Для этого разделим (3) на (4):

7т=(к - . йр

Для реального газа значение энтальпии, с незначительной погрешностью, можно определить по формуле:

п = -^КТ.

к-1

Из (9) и (10) получаем: dP

— = кгЯТ.

dр

Продифференцировав формулы (7) и (8) по г и поделив полученные выражения, друг на друга получаем:

йР 2 К

----= 2 К

йр

т+( - ой:

Из формул (11) и (12) получаем дифференциальное уравнение, позволяющее определить температуру как функцию от коэффициента сжимаемости:

йТ

й2

Интегрируя формулу (13), получаем: .(2 -1)'

т=с-

.к

Постоянную интегрирования определяем из начальных условий, после чего окончательно получаем:

Т = Т0І20

\к (

2 -1 20 -1

Л

к-1

Воспользовавшись уравнением (7) получа-

ем:

20

На основании формул (8),(15) и (16) получаем связь между параметрами Р, Т, р и г при адиабатическом истечении гелия:

Р

Р0

( рЛ

к

р0

У

Т_

Т0

т_

Т0

2

г „л

к-1

20 р

р0

к-1

К Р0 У

Как видно из формулы (17) для реального гелия, при адиабатическом истечении, зависимости температуры от давления и плотности отличаются от зависимостей для идеального гелия на коэффициент который имеет переменную величину.

Расход реального газа определяется по формуле:

йш .

— = ш = /Л-/ • P^ йт

к I

к+1 2 ^ к-1

1

к +1

2 ЯТ

где ц - коэффициент расхода;

/ - площадь проходного сечения дроссельного устройства, м2;

гш - коэффициент сжимаемости газа на входе в дроссельное устройство;

Тш - температура газа на входе в дроссельное устройство, К.

Обозначим

/ = м-/-с ,

где

С =

к I

к+1 2 ^ к-1

к +1У

Окончательно получаем:

/• Р

ш =

л12ш ЯТш

Как отмечалось выше, температура газа на входе в дроссельное устройство величина постоянная (Тш=ООП81).

Зависимость плотности гелия от времени определяется с помощью уравнений (4), (17), (19). В результате несложных преобразований получаем:

_й_

йт

( рЛ

р0

/•20 КТ0

( рл

к

ш V

р0

.

Интегрирование полученного уравнения

дает:

где:

п 1

— = (1 + Ат) К-1.

р0

А (к-1)/трЯТ0,

V 2шЯТш

20 =1 +

ЪР

0

Т0

2ш = 1 + -

ЪР0

0

Т

11.

(0 ^ш

Из формул (17) и (21) получаем:

к

Р ( л )-к-1 — = (1 + Ат) .

Р0

Из формул (19) и (24) получаем:

ш и л \——

—— = (1 + Ат) к-1 . ш 0

Из формул (8) и (21) получаем:

1

2 = -

1 -

20 -1 20

к-1

Полученные формулы позволяют производить расчет всех параметров газа при критическом истечении через дроссельное устройство. Экспериментальные исследования При подготовке системы к испытанию [3] требуется рассчитать коэффициент расхода дроссельного устройства (/) и величину начального давления на выходе из гелиевого баллона (Р0), которые необходимы для получения заданного расхода газа. При этом, как правило,

2

2

к

1

задан диапазон расходов штах, штіп и время

работы системы т-

Расчет производится по следующему алгоритму:

1. Используя формулу (25) определяется величина А:

Ґ

ш

X

тах

к-1

к

-1

А = Кш тіп У

----.

т

2. В первом приближении задаются значения: г01 = гш1 = 1.

3. Используя формулы (19) и (22), рассчитываются величины:

АГл1гш ЯТ1

. р = ш тах

; Р0 =

і

2шЯТш .

( - 1).г„ ЯТ0' “ 7

4. По формулам (23) определяются го2 и гш2 второго приближения.

5. Производится расчет, /, Рд и полученные величины сравниваются с величинами, полученными в первом приближении.

6. Расчет повторяется до тех пор, пока погрешность между двумя приближениями будет меньше одного процента.

7. После этого из формулы / = определяется диаметр дроссельного устройства:

/л-ж-С

При определении диаметра по этой формуле принимаются следующие значения входящих величин: л=0,95; С=0,7252; п=3,14.С учетом этого:

d = 1,36^7.

8. После изготовления, дроссельное устройство продувается на аттестованном стенде и определяется истинный коэффициент расхода

(7и ).

9. Производится расчет по алгоритму п. 2-

6, в котором вместо 7и ) и Ро определяются А и Ро.

10. Производится проверочный расчет параметров гелия. Исходные данные для расчета:

7, Ро , V , Тш , тбо .

Алгоритм расчета следующий:

10.1. По формулам 20 = 1 + -

ЪР0

Т0 ’

2ш = 1 +

ЪР0

Т

-*• и.

определяются коэффициенты сжимаемости;

(к -1)7-20 ЯТ0

10.2. По формуле А =  (22) определяется параметр А;

Р А ч к-1 По формуле ----=

Р0

определяется давление в конце испытания (тк); По формуле

ЪР0

2ш = 1 + -

Т -*• 1!

определяется коэффициент сжимаемости гш . в конце испытания;

Определяется средний коэффициент сжимаемости по формуле:

ш.ср

2ш.н + 2ш.к 2

По формуле

А =

ГІ2„, ЯТ

определятся параметр А; По формуле

шш

к

Р к-1

— = (1 + Ат) Р0

определяется давление как функция времени; По формуле

т =

т 0

определяется расход как функция времени;

По формуле

1

2 =

1 -

20 -1 20

л-1

определяется коэффициент сжимаемости; По формуле

.к (

2 - 1 20 - 1

Л

к-1

определяется температура гелия в баллоне;

По результатам расчета строятся графики изменения этих параметров в зависимости от времени. Проверка полученных результатов производилась при огневых испытаниях двигателей на стенде ИК КБХА. По заданным величинам расходов и времени работы был проведен расчет по пунктам 1^9.

к

1

2

/ = 2,456-10-6 м2;

В результате расчета были получены величины:

Для первого случая (т = 65 с):

^=2,2мм;

Ро=15 МПа.

Для второго случая

^=2,2мм; 7у = 2,456-10 6 м2;

ё2=1,4мм; 72 = 1-10-6 м2; Ро=17,85 МПа. При подготовке к огневому испытанию в гелиевом баллоне (термостате) были получены следующие температуры:

Температура гелия перед дроссельным устройством Тш=83 К;

Температура гелия на выходе из гелиевого баллона для первого случая (т = 65 с) Т0=102 К, для второго случая (т = 250 с) Т0=95 К.

180

Температура гелия в гелиевом баллоне Тбо= 78 К.

Объем гелиевого баллона

К=0,3 м3.

По этим исходным данным и по приведенным выше формулам был произведен расчет параметров гелия. По результатам расчета построены расчетные графики (рис. 2), здесь же приведены экспериментальные данные. Для сравнения, произведен расчет параметров гелия по формулам для идеального газа (при г0=гш=1) (рис. 3).

Сравнительный анализ результатов расчета и экспериментальных данных показал:

1. Погрешность расчета по приведенным формулам менее 10%;

2. Погрешность расчета по формулам для идеального газа порядка 15%.

---Давление расчетное

---Давление экспериментальное

Температура расчетная

Температура экспериментальная

---Расход расчетный

---Расход экспериментальный

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260

Время, с

Рис. 2. Сравнение экспериментальных и расчетных параметров гелия

Отсюда можно сделать выводы

1. Полученные формулы для идеального и реального гелия достаточно точно описывают качественный характер изменения параметров гелия во времени.

2. Формулы для реального гелия более

точно описывают количественный характер изменения параметров гелия во времени.

3. Разработанная методика позволяет производить определение параметров гелия, при проведении огневых испытаний, с точностью достаточной для инженерных расчетов.

Заключение

На этапе доводочных испытаний двигателей в КБХА проведена отработка систем подачи в теплообменники предварительно охлажденного гелия для наддува баков окислителя и горючего в стендовых условиях. В процессе отработки были решены следующие задачи:

- разработан математический аппарат, позволяющий производить расчет параметров (давление, температура, массовый расход) гелия в процессе огневого испытания в стендовых условиях с точностью до 10%;

160

140

120

100

80

60

40

20

— Давление расчетное

— Ррасч

Расход расчетный

Р /

1рас

s / —v

ъ -

г Т

ч /

m 1Э Тра /

с

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260

Время, с

Рис. 3. Сравнение экспериментальных и расчетных параметров гелия

0

- создана технология получения заданных температур гелия в диапазоне 80^90К путем его предварительного захолаживания жидким азотом в специально разработанном термостате;

- создано программное обеспечение, позволяющее проводить расчеты ожидаемых изменений параметров гелия при различных условиях работы системы подачи;

- обеспечены заданные температуры гелия на входе в ТО в момент запуска и на режиме в условиях большой удаленности (до 30 м) термостата при огневых испытаниях;

- обеспечены заданные массовые расходы гелия в различных заданных диапазонах от 4 г/с до 80 г/с;

- получена удовлетворительная сходимость характера изменения входных параметров ге-

лия в условиях стенда и в штатных условиях при работе системы подачи до 250 с.

В результате проведенной отработки и решения вышеизложенных задач была достигнута достаточно полная имитация работы системы подачи гелия в стендовых условиях штатным, что было подтверждено прошедшими летными испытаниями двигателя РД-0124.

Литература

1. Ривкин С. Л. «Термодинамические свойства газов», М., 1973. - 387 с.

2. Варгафтик Н.Б. «Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей», М.,1972. - 496 с.

3. Клюев В.В. Технические средства диагностирования: Справочник / Под общей ред. В.В. Клюева. М.: Машиностроение, 1989. - 672 с.

Конструкторское бюро химавтоматики

Воронежский государственный технический университет

BENCH SYSTEM OF IMITATION OF SUBMISSION HELIUM FOR PRESSURIZATION OF TANKS OF LIQUID ROCKET ENGINES

O.P. Sviridov, A.J. Matjuhin, S.A. Kurjanov, G.I. Skomorohov

Are submitted experience of working off of system of submission in heatexchangeres the cooled helium for pressurization of tanks at a stage of honing tests of engines at stands of the Test complex of KBkHA, a technique of adjustment of system of submission on the set mode and calculation of expected changes of parameters of helium during test

Key words: the stand, imitation, system of submission, helium