Эффективность поляризационной селекции сигналов в радиолокации и связи

б) осуществлять количественное и качественное сравнение характеристик проектируемых устройств, принадлежащих к одноименному классу и предназначенных для реализации заданной функции, с целью выявления оптимального схемотехнического решения на основе выбранных критериев;

в) моделировать режимы работы как отдельных компонентов (электронных ламп, транзисторов, диодов и пр.), так и широкого класса электронных устройств: усилителей, умножителей частоты, амплитудных ограничителей, управляемых аттенюаторов, детекторов, компрессоров, экспандеров, перемножителей и конвертеров различного рода сигналов с достаточной степенью точности.

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1. W.B. Davenport and W.L. Root, Random Signals and Noise. New York: McGraw - Hill, 1958. - 280 p.

2. Бруевич A.H., Евтянов С.И. Аппроксимация нелинейных характеристик и спектры при гармоническом воздействии. - М.: "Советское радио", 1965 г. - 248 с.

3. Э.Б. Грибов. Нелинейные явления в приемопередающем тракте аппаратуры связи на транзисторах. - М.: Связь, 1971 г. - 368 с.

4. Н.П. Хазанкина, Аппроксимация статических ВАХ нелинейных компонент электрических цепей. Теоретическая электротехника, Республиканский межвузовский научно -технический сб., 1966, вып. 2, - С. 133 -166.

5. С.К. Савин, Об аппроксимации характеристик нелинейных элементов с помощью степенных полиномов. Радиотехника, 1969, Т. 24, № 3, - С. 46 - 53.

6. И.С. Волков, И.Д. Соловьев, Аппроксимация характеристик нелинейных элементов рядом Эджворта. Радиотехника, 1971, Т. 26, № 12, - С. 56 - 64.

7. J.G. Laning and R. Н. Battin, Random processes in Automatic Control. McGraw-Hill: 1956. - 171 p.

8. J.H. Van Vleck and D. Middleton, "The spectrum of clipped noise", Proc. IEEE, Jan. 1966, pp. 2 -19.

9. R.F. Baum, "The correlation function of smoothly limited Gaussian noise", IRE Trans. Inform. Theory, vol. 1T-3, September, 1957, pp. 193 - 197.

10. J. Galejs. "Signal-to-noise ratios in smooth limiters", IRE Trans Inform. Theory, vol. IT-5, June 1959, pp. 79-85.

11. A.M. Бобков, H.H. Яковлев, Аппроксимация характеристики нелинейного безынерционного элемента. "Радиотехника", 1986 г., № 5, - С. 25 - 26.

12. И.В. Малышев, Аппроксимация статических выходных характеристик активных трехэлектродных приборов, работающих в нелинейном режиме. "Радиотехника", 1987 г., № 8, - С. 84 - 85.

13. L.K. Regenbogen, Nonlinearity Model With Variable Knee Sharpness. IEEE Transaction Aerospace Electronic Systems, vol. AES-16, 1980, May, pp. 410 - 414.

14. А.Ф. Верлань, И.О. Горошко, Т.П. Гушель, Аппроксимация экспериментальных зависимостей полиномами с дробным показателем степени. "Электронное моделирование", 2002 г., Т. 24, № 3, - С. 101-106.

15. Г. Корн и Т. Корн, Справочник по математике. - М.: 1978. - 832 с.

16. Е.А. Богатырев, Нелинейные математические модели транзисторных каскадов. - Тр. / Московский энергетический институт, 1972, вып. 110, - С. 117 - 123.

17. Амплитудно-фазовая конверсия / Крылов Г.М., Прус-лин В.З., Богатырев Е.А. и др.; Под ред. Г.М. Крылова. -М.: Связь, 1979. - 256 е.,

Надшшла 9.02.04 Шсля доробки 17.03.04

Запропоновано аналШичну трансцендентну функщю для моделювання двох - та багатополюсних безтерцшних нелi-шйних елемент1в. Отримано формулу для вгдклику нелшш-Hocmi, амплтудна характеристика яког представлена запропонованою функщею, на багаточастотний вплив великог норми. Отримагп результаты дозволяють моделюва-ти як окрет компоненты, так i широкый клас електронних пристрогв в режимах малого та великого сигнал1в з довшъ-ним спектром.

The analytic transcendental function for modeling of the bipolar and multiterminal nonlinear inertialless elements is proposed. The formula for the output of the nonlinearity, its amplitude characteristic is presented proposed function, on the multifrequency inputs with a large norm is reseived. The results, which was reseived, are permitting to modeling so of the individual active components, as and of wiled class of the arrangements in the regimes of the small and large signals with arbitrary spectrum.

УДК 621.396.96

Д.М. Пиза, А.П. Залевский, Б.Н. Бондарев

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПОЛЯРИЗАЦИОННОЙ СЕЛЕКЦИИ СИГНАЛОВ

В РАДИОЛОКАЦИИ И СВЯЗИ

Отримано аналШичний вираз для ощнювання ефектив-нocmi фгяьтраци cuгнaлiв у лттному поляризащйному 6азис1. Проведено розрахунок залежност1 вгдношенпя сиг-нал/завада вгЭ поляризацшних розходжень в структур1 сигнал1в та завад. Отримат резулътати дозволяють оцг-нювати ефективтеть поляризацшног фшьтрацп при довыьних параметрах корисних та завадових cuгнaлiв.

ВВЕДЕНИЕ

Использование адаптивной поляризационной фильтрации полезных сигналов является достаточно эффективным средством повышения помехозащищенности сов-

ременных радиотехнических средств (РТС). Известно [1], что теоретический предел эффективности поляризационной фильтрации определяется степенью поляризации электромагнитной волны помехи. Реальные адаптивные процедуры поляризационной фильтрации используют корреляционные связи помеховых сигналов в ортогонально поляризованных каналах приема [2]. При этом эффективность поляризационной селекции зависит от многих факторов. Поэтому оценка эффективности поляризационных селекторов в реальных условиях функционирования радиотехнических систем локации и связи является весьма актуальной.

Д.М. Пиза, A.n. Залевский, Б.Н. Бондарев: ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПОЛЯРИЗАЦИОННОЙ СЕЛЕКЦИИ СИГНАЛОВ В РАДИОЛОКАЦИИ И СВЯЗИ

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Оценка эффективности поляризационных селекторов проведена в [3], где показано, что при некотором произвольном фиксированном поляризационном базисе РТС существует область поляризационных параметров помехи, в которой фильтрация последней существенно ухудшается. В работе [4] оценено влияние ограничения весовых коэффициентов адаптивного поляризационного фильтра на эффективность фильтрации сигналов. В упомянутых работах в качестве критерия эффективности поляризационной фильтрации использован коэффициент подавления помехи. Однако, подавление помехи может сопровождаться заметным ослаблением полезного сигнала. Особенно, если поляризационные характеристики сигнала и помехи достаточно близки. Поэтому основной задачей, решаемой в данной работе, является оценка эффективности поляризационной селекции в

го отношения сигнал/помеха. Использование такого критерия в условиях конкретной сигнально-помеховой обстановки позволяет одновременно учесть и подавление помехи и ослабление сигнала.

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ

В качестве параметра, определяющего эффективность поляризационной селекции, введем коэффициент улучшения К у, как разность между коэффициентом подавления помехи К„ и коэффициентом ослабления сигнала

к„ -.-.

модуля весового коэффициента адаптивного

фильтра

' 1 ст ' 1 а„

где ов - дисперсия помехи во вспомогательном канале селектора.

В случае, когда выполняются условия (3), выражение (4) сводится к выражению (2). Действительно, формулу (4) можно преобразовать следующим образом

К„ = -10lg[l-2\p\Jw2 + Wl +\У1)Ц-] =

= -101g(l-|p|2)-

к,, - к„ -к„

где коэффициент подавления определяется как

(1) Рисунок 1 - Структурная схема адаптивного

поляризационного фильтра

а2 7

К„=101ё-§- = -101ё

Здесь о2 и с| - соответственно, дисперсия помехи на входе (в основном канале) и на выходе адаптивного поляризационного селектора (см. рис.1); |р|2 - квадрат модуля коэффициента взаимной корреляции помехи в каналах селектора. При этом квадратурные составляющие оптимального значения весового коэффициента определяются следующим образом

т.е. зависят от относительных уровней помехи в каналах приема.

В работе [4] приведено выражение для коэффициента подавления помехи с учетом возможного ограничения

Будем считать, что в системах связи, где для передачи информации, как правило, используют непрерывные сигналы, за счет использования режекторных фильтров полезные сигналы в цепях формирователя весовых коэффициентов существенно ослаблены. При этом весовые коэффициенты адаптивного поляризационного фильтра формируются только по помехе. В системах импульсной радиолокации это может быть обеспечено за счет дискретной во времени адаптации весовых коэффициентов на интервалах, где полезный сигнал отсутствует. Очевидно, что в этих условиях при наличии поляризационных отличий между полезным и помеховым сигн-лом, сфо"ми"ованн*'е по помехе ве-ов—е коэфф"-циенты ограничены выражениями (3) и не являются оптимальными для существенного ослабления сигнала.

Известно [5], что интенсивность поляризованных компонент помехового сигнала в каналах приема поляризационного селектора (Т„ определяется значениями диагональных элементов матрицы когерентности. Для определенности будем считать, что электромагнитное поле помехи Е хуХО с матрицей вторых моментов

Мху задано в некотором фиксированном линейном по- образом

ляризационном базисе. Изменение поляризационных параметров помехового сигнала в этом случае может быть описано унитарной матрицей

Q© =

Ё'лу (í) = Qe -É^ÍO

или

Е'ду(0 =

E\

Ех (t) cos <д + Еу (t) sin © - £ (í) sin 0 - Év (t) eos 0

где Ёх(0 и Еу(Л) - прежние значения комплексных амплитуд поля, которое представлялось матрицей-столб-

ЦОМ Е^ =

Ey{t)

М

*вУе

где М^ =

Мх М,

м

м,

(ста )q = a2 eos2 © + о2 sin2 0 + 2(J0ag|p| s¿w © cos ©, (ав )© = о2 szrc2 © + а2 cos2 0 - 2o0og|p| sin © cos ©.

Воспользуемся выражениями (9) для определения зависимости коэффициента улучшения Ку от поляризационных различий электромагнитных полей сигнала и помехи. Для определенности будем считать, что поляризационный базис помехи линейный фиксированный и соответствует первому особому базису [5], в котором обеспечивается равенство дисперсий

и реализуется максимально возможный коэффициент корреляции помехи в каналах приема. Поляризационный базис сигнала будем считать линейным и, в соответствии с выражениями (9), переменным.

При этом конечное выражение для коэффициента улучшения с учетом (2), (4) и (9) запишем следующем

К „ - К „ - К, -

-10 lg[l - |р|2] + 10 lg[l - 2\w\\pcI +

cos © sin 0 - sin © COS ©

Электромагнитное поле помехи с учетом поворота базиса на угол © представляется как

ЧаД

+ \W

;Л2 (а2)0.

(Оэ

В общем случае при повороте линейного базиса на произвольный угол © матрица вторых моментов комплексных случайных амплитуд может быть записана в следующем виде

В уравнении (10) первое слагаемое в квадратных скобках представляет собой коэффициент подавления помехи, а второе - коэффициент ослабления сигнала.

С учетом того, что в системах радиолокации и связи из цепей формирования весовых коэффициентов поляризационного селектора полезный сигнал тем или иным способом исключают, перепишем выражение (10) в следующем виде

Ку = -10lg[l - |р|2] + 10lg[l - +

+ |р|2 ((J*2)e

а2 (а2)€

- матрица вторых моментов слу-

уХ уу

чайных амплитуд поля в исходном базисе; I - знак эр-митового сопряжения. Диагональные элементы матрицы (8), представляющие собой зависимость дисперсии ортогональных составляющих сигналов в каналах приема адаптивного поляризационного фильтра от угла поворота Э , могут быть представлены в следующем виде

где |рс| - модуль коэффициента взаимной корреляции сигнала в каналах селектора.

Полученное выражение может быть использовано для численных расчетов улучшения отношения сигнал/помеха в приемном тракте систем радиолокации и связи при произвольных поляризационных характеристиках сигналов и помех в линейном базисе.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ

Результаты аналитических расчетов выполнены по формуле (11) и приведены на рис.2, где представлена зависимость коэффициента улучшения от поляризационных различий между полезным сигналом и помехой. Расчет выполнен для линейного фиксированного поляризационного базиса антенны РТС и фиксированного линейно-поляризованного электромагнитного поля помехи. При этом взаимный базис соответствовал первому особому базису. Поляризационный базис полезного сигнала был переменным в интервале углов

©[- п / 4,+л / 4]- Отношение сигнал/шум при © =0° и помеха/шум в каналах приема составляло 40 дБ. Влияние собственных шумов приемных каналов учитывалось через коэффициенты взаимной корреляции сигналов и помех в каналах поляризационного селектора

Анализ рис.2 показывает, что функция, характеризующая эффективность поляризационного селектора, является четной и симметричной относительно значения

0=0°. Очевидно также, что при отсутствии поляризационных отличий между полезным и помеховым сигналами (0=0°), эффективность поляризационного селе-

В.П. Прокофьев-. МОДЕЛИ СИГНАЛОВ И ПОМЕХ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В ТРАДИЦИОННЫХ ЗАДАЧАХ ЗАГОРИЗОНТНОГО ОБНАРУЖЕНИЯ

ктора равна нулю (Ку=0|©=о0)- Однако, при наличии даже небольших отличий в поляризации помехи и сигнала поляризационная селекция в радиолокации и связи может быть достаточно эффективной.

АКу(0),дБ

-71 -Л ТС 71 9, рад

"Г" Т

Рисунок 2 - Зависимость коэффициента улучшения К у от поляризационных различий © между сигналом и помехой

ВЫВОДЫ

В результате проведенных исследований получено аналитическое выражение для оценки эффективности фильтрации сигналов в линейном поляризационном ба-

зисе применительно к радиолокации и связи в рамках критерия максимального отношения сигнал/помеха. Произведен расчет зависимости коэффициента улучшения от поляризационных различий в структуре сигналов и помех. Полученные аналитические выражения и чис-

Р У----------------------Д---------- ФФ

поляризационной фильтрации при произвольных параметрах полезных и помеховых сигналов.

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1. Джули Д. Поляризационное разнесение в радиолокации / /ТИИЭР.-1986.-74, № 2.-е.6-34.

2. Пиза Д.М. Синтез быстродействующего поляриметра на базе адаптивного фильтра //Проблемы управления и информатики. 1998.№ 1.-е.115-119.

3. П— Д.М. Эфф-кт------сг -д-пт --...... по'я-----ц -о........

фильтров при произвольных параметрах помех //Проб--......~ра-----и- и и"ф~р"атики.1998.№ 3.-с.1-,0-"',4.

4. Пиза Д.М., Солдатов Б.Т., Залевский А.П. Особенности адаптации поляризационных фильтров при ограничении весовых коэффициентов //Радиоэлектроника, информатика, управление.-2003.№ 2.-е.71-73.

5. Канарейкин Д.М., Потехин В.А., Шишкин И.Ф. Морская поляриметрия. -М: Судостроение, 1968.-328с.

НадШшла 1.03.04 Шсля доробки 23.03.04

The analytical expression for an estimation of efficiency of a filtration of signals in linear polarized basis was received. The signal-handicap ratio dependence from polarized differences in structure of signals and handicapes was calculated. Received result allow to estimate efficiency of a polarized filtration at any parameters useful and noise signals.

УДК 621.396.96.01

В.П. Прокофьев

МОДЕЛИ СИГНАЛОВ И ПОМЕХ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В ТРАДИЦИОННЫХ ЗАДАЧАХ ЗАГОРИЗОНТНОГО ОБНАРУЖЕНИЯ

Проанализированы вероятностные модели нерелеевских флуктуации огибающей сигналов, наиболее широко используемые в настоящее время при описании моделей сигналов и помех в задачах загоризонтной радиолокации. Сделано заключение о незавершенности и ограниченных статистических возможностях таких моделей.

Приводится обобщение одномерных плотностей распределения вероятностей на многомерный случай для равномерного, гауссовского и логарифмически-нормального распределения.

ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ

В последние годы во всем мире обострился интерес к загоризонтной радиолокации. Это вызвано прежде всего тем, что за счет возможности распространения радиоволн декаметрового диапазона за границы радиогоризонта посредством поверхностной волны (за счет дифракции вдоль морской поверхности) или пространственной

волны (при использовании механизма ионосферной рефракции) существенно повышаются дальности обнаружения как морских, так и воздушных объектов. Несмотря на то, что загоризонтные радиолокаторы прошли свой эволюционный путь совершенствования и представляют собой современные средства обнаружения, тем не менее, одной из ключевых проблем продолжает оставаться проблема обнаружения полезного сообщения на фоне мешающих воздействий. В декаметровом диапазоне имеет место высокий уровень как активных, так и пассивных помех, поэтому построение таких сложных систем, какими являются РЛС загоризонтного обнаружения и их систем обработки информации, невозможно без знания и учета статистических характеристик сигналов и помех.

Практическое назначение вероятностных моделей флуктуаций радиолокационных сигналов тесно связано с задачами синтеза оптимальных систем обработки. Для того чтобы уйти от сложных вычислений плотности