УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПРОДОЛЬНЫХ ПЛАЗМЕННЫХ ВОЛН В КРЕМНИИ N-ТИПА НА ОСНОВЕ ЭФФЕКТА "КРАСНОГО СМЕЩЕНИЯ"

Полезная модель относится к области фундаментальной физики и может быть использовано в физическом эксперименте по установлению скорости распространения продольных плазменных волн в кремнии N-типа на основе эффекта «красного смещения» в плазменных спектрах коэффициента отражения кремния N-типа с помощью Фурье спектроскопии.
Известно устройство для обнаружения эффекта «красного смещения» (Патент C1 RU 2276394, МПК G02F 1/00, опубликовано 10.05.2006, Бюл. №13). Оно содержит последовательно оптически связанные одночастотный лазер непрерывного действия, фотометрический клин, электрооптический поляризационный модулятор света, несколько наклонных отражателей и полупрозрачных отражателей, двухэлектродную кювету с анизотропным веществом, гетеродинное фотоприемное устройство, высокочастотный генератор, соединенный электрически с электрооптическим поляризационным модулятором, источник постоянного тока, подсоединенный к электродам двухэлектродной кюветы с анизотропным веществом, и спектроанализатор, соединенный с выходом гетеродинного фотоприемного устройства. Технический результат -  возможность обнаружения эффекта резонанса «красного смещения» электромагнитных волн в анизотропных средах.
Недостатком такого устройства является недостаточная точность измерения эффекта «красного смещения» в плазменных спектрах, который позволяет определить скорость распространения продольных плазменных волн.
Технической задачей полезной модели является определение скорости распространения продольных плазменных волн в кремнии N-типа на основе эффекта «красного смещения» с высокой точностью.
Технический результат достигается тем, что известное устройство, содержащее источник света, двухэлектродную кювету с исследуемым веществом, электрически связанную с источником постоянного тока, спектроанализаторный блок, фотоприемное устройство, оптический вход которого связан с оптическим выходом двухэлектродной кюветы, а электрический выход фотоприемного устройства связан с входом спектроанализатора, причем двухэлектродная кювета с исследуемым веществом установлена в одной из оптических ветвей двухлучевого интерферометра, имеющего несколько отражателей и полупрозрачных отражателей света, дополнительно содержит тепловизор, а спектроанализаторный блок дополнительно содержит опорный одночастотный лазер, луч от которого, проходя через систему специальных отражателей и большой полупрозрачный отражатель, направляется в блок отсчета разности хода лучей, который имеет электрическую связь с интерфейсом, блок усилителя и аналого-цифрового преобразователя сигнала, компьютерный блок с Фурье-преобразователем и дисплеем, при этом источник света представляет собой осветительное устройство и интерференционное устройство для выделения света определенной длины волны, имеющих оптическую связь с неподвижным отражателем, который связан с подвижным отражателем через большой полупрозрачный отражатель для разделения падающего излучения на два луча, один из которых - контрольный - служит для сравнения с лучом, падающим под углом на исследуемое вещество и отраженным от него после возбуждения в нем продольных плазменных волн, при этом оба луча - контрольный и отраженный - имеют оптическую связь через малый полупрозрачный отражатель с фотоприемным устройством.
Функциональная схема заявляемой полезной модели представлена на фиг.1 и фиг.2.
На фиг.1 представлено блочная схема заявляемой полезной модели, состоящей из тепловизора А, определяющего температуру исследуемого вещества В, на который падает под углом луч из спектроанализаторного блока С, на который подается напряжение из источника постоянного тока D.
На фиг.2 представлена функциональная схема спектроанализаторного блока С, состоящего из осветителя 1, интерференционного устройства для выделения света определенной длины волны 2, неподвижного отражателя 3, подвижного отражателя 4, опорного одночастотного лазера 5, систему отражателей 6 и 7, блок отсчета разности хода лучей 8, интерфейса 9, блока усилителя и аналого-цифрового преобразователя сигнала 10, компьютерного блока с Фурье-преобразователем и дисплеем 11, большого полупрозрачного отражателя для лучей исходящих из осветителя и лазера 12, исследуемого вещества 13, малого полупрозрачного отражателя 14, фотоприемного устройства 15.
Полезная модель работает следующим образом. Луч света от «He-Ne» опорного одночастотного лазера 5, луч от которого (аа*), проходит через систему отражателей 6 и 7 и большой полупрозрачный отражатель 12 и направляется в блок отсчета разности хода лучей 8, в котором генерируется на специальном приемнике синусоидальный сигнал, период которого равен длине волны лазерного излучения λ. Этот сигнал после преобразования используется в интерфейсе 9 для создания командных импульсов в блоке усилителя и аналого-цифрового преобразователя сигнала 10. Благодаря такой системе обеспечивается высокая точность измерения частоты спектральных линий, причем эта точность определяется точностью определения частоты опорного лазера.
Для снятия спектрограмм в широком интервале частот смещают интерференционное устройство 2 (фиг.2) и выделяют свет разной длины волны, который проходит через систему отражателей 3, 12, 4 и разделяется на два луча, один из один из которых - контрольный (cc∗) служит для сравнения с лучом (bb∗), падающим под углом на исследуемое вещество 13 и отраженным от него после возбуждения в нем продольных плазменных волн (ППВ). При этом оба луча - контрольный и отраженный - имеют оптическую связь через малый полупрозрачный отражатель 14 с фотоприемным устройством 15, которое имеет электрическую связь с блоком усилителя и аналого-цифрового преобразователя сигнала 10. Преобразованный сигнал направляется в интерфейс 9, где сравнивается с сигналом от опорного лазера 5 и поступает в компьютерный блок 11, в котором с помощью Фурье-преобразователя на дисплее получают спектр коэффициента отражения (К) от исследуемого вещества в виде таблиц.
19
-3
P
С помощью предлагаемого устройства проводились исследования спектров коэффициента отражения в исследуемом веществе, которое представлял собой монокристалл кремния, с концентрацией примеси N=10 см в интервале температур 293-373 K и при напряженностях электрического поля до 500 В/м. Размеры кристалла таковы: длина 1=4 см, толщина d=0,5 мм, S - площадь токовых контактов - 1 мм. При данной ориентации образца и возбуждающего излучения, падающего на образец под углом, возникают продольные плазменные волны (ППВ) с определенной плазменной частотой ω, которая распространяется вдоль образца.
0
где: e - заряд электрона, N - концентрация носителей заряда, m - эффективная масса носителей заряда, ε - электрическая постоянная, ε - высокочастотная диэлектрическая проницаемость среды.
19
-3
Поскольку монокристалл кремния с концентрацией примеси N=10 смотносится к классу сильнолегированных полупроводников, то плазменный минимум проявляется в ближней инфракрасной (ИК) области спектрального диапазона коэффициента отражения (R) и тем самым определяется диапазон исследования. Возбуждающее излучение от спектроанализаторного блока (СБ) падало на исследуемое вещество 13, а отраженный сигнал фиксировался чувствительным датчиком в фотоприемном устройстве 15. Дрейфовая составляющая скорости электронного потока в исследуемом веществе 13 - образце монокристалла кремния - создается источника постоянного тока 4 BPDC POWER SUPPLY HY5002. Он позволял создавать напряженность электрического поля до 500 В/м Плазменные спектры измерялись при наложении на исследуемое вещество 13 постоянного электрического поля.. При этом осуществлялся нагрев исследуемого вещества 13 за счет джоулева тепла. Температура в исследуемом веществе 13 фиксировалась с помощью тепловизора на базе ИК тепловизионной системы FLIR SYSTEMS THERMA CAM SC3000.
Расчет дрейфовой скорости проводился по формуле:
где: J - сила тока, S - площадь токовых контактов.
2
19
-3
-19
Подставим в формулу (2) следующие значения: J=180 mA. S=1 мм, N=10 см, e=1,6·10 Кл.
0
T
5
Получим: V=0.1 м/с, что значительно меньше, чем средняя тепловая скорость V=10 м/с. При джоулевым разогреве исследуемого вещества 13 до 343 К на спектрах R наблюдался сдвиг плазменного минимума в длинноволновую область спектра на 9 нм, т.е «красное смещение» и уменьшение минимального значения R от 1,01 до 0,928 (Табл. 1).
Таблица 1
«Красное смещение» положения λ<sub>min</sub> в спектрах коэффициента отражения при изменении напряженности электрического поля (E)
E, (В/м)
Температура, К
λ<sub>min.</sub> µm
R,%
0
293
3,967
1,01
250
323 И
3,970
0,985
500
343
3,973
0,928
min
Следует отметить, что в этой серии опытов изменение полярности приложенного напряжения не проводилось. Положение λ определялось с помощью компьютерной программы: MATHCAD - 14.
С целью разделения эффектов влияния температуры и электрического поля были проведены дополнительные температурные измерения плазменных спектров R в диапазоне температур до 373 К с использованием в качестве нагревателя элемента Пельтье. Эти измерения показали, что в данном интервале температур сдвига плазменного минимума не наблюдается, но происходит уменьшение минимального значения R от 5,87 до 5,63 (Табл. 2.).
Таблица 2
«Красное смещение» положения λ<sub>min</sub> в спектрах коэффициента отражения при изменении при изменении температуры (T)
λ<sub>min</sub>, µm
Температура, К
R,%
3,915
373
5,87
3,915
343
5,74
3,915
323
5,63
min
Таким образом, можно утверждать, что именно влияние электрического поля приводит к «красному смещению» положения λ в спектрах коэффициента отражения R.
min
0
1
p
0
Для объяснения эффекта «красного смещения» положения λ в спектрах коэффициента отражения ППВ используется гидродинамическую модель плазмы, которая характеризуется такими параметрами, как средняя плотность ρ=eN, средняя (дрейфовая) скорость V, тепловая скорость V, плазменная частота ω, средний коэффициент трения ν, k - постоянная Больцмана; ε - относительная диэлектрическая проницаемостью среды; ε - электрическая постоянная, T - температура. (см. Стил М, Вюраль Б. Взаимодействие волн в плазме твердого тела. М: Атомиздат, 1973, 249 с).
Из дисперсионного уравнения ППВ, приведенного в вышеуказанном источнике, следует уравнение для приведенной плазменной частоты.
min
Проведем численный анализ формулы (3) с целью оценки эффекта «красного смещения» положения λ в спектрах коэффициента отражения ППВ при следующих значениях параметров:
14
-1
-2
12
-1
5
T
ω=6 10с,  c, ν=3·10с, V=10 м/с
p,аf
1
0
2
P
1
2
14
-1
-2
12
-1
В уравнении (3) есть приведенная плазменная частота ω, физической причиной является влияние столкновений и эффект Доплера. При эффекте Доплера возможно красное и фиолетовое смещение. Если поток электронов, сопровождающая его электромагнитная волна и ППВ направлены в противоположные стороны, то происходит красное смещение. Если же они направления в одну сторону, то наблюдается фиолетовое смещение. Для проверки справедливости сделанного утверждения проводилось изменение полярности приложенного постоянного напряжения. На спектрах коэффициента отражения К. получали фиолетовое смещение. Очевидно, что за красное смещение ответственны доплеровский член Δω=λV и относительное смещение частоты, которое связано с частотой столкновений и определяется выражением Δω/ω=ν/2ω. Подставляя численные значения величин в уравнение (3) получим: Δω=3,3·10 с, а оценка второго выражения дает: Δω/ω=0,3·10. Результирующее смещение Δω≈10 с. Известна связь между Δλ и Δω в виде формулы:
-9
-9
Подставляя в формулу (4) найденные значения, получим: Δλ≈2,5·10 м. Расчетное значение смещения совпадает с величиной смещения Δλ≈3·10  м., полученной экспериментально и помещенной в табл. 1, с точностью до десятых долей процента. Это совпадение можно считать удовлетворительным, из чего следует, что причиной наблюдаемого красного смещения является эффект Доплера.
Применяя специальную теорию относительности, проведем определение скорости распространения продольной плазменной волны (Vlv) по формуле, определяющей отношение этой скорости к скорости распространения электромагнитной волны, связанной с движением электронов в исследуемом веществе (Cs). Полученное отношение пропорционально отношению длины волны λi, которая соответствует плазменному минимуму, измеренному без воздействия электрического поля, и длины волны λs, которая соответствует красному смещению под воздействием электрического поля. Согласно определению абсолютного показателя преломления (n) имеем:
где c - скорость света в вакууме.
С учетом соотношения (5) имеем:
Учитывая полученные экспериментальные данные, имеем:
С учетом соотношений (6, 7) получим:
-5
5
5
5
5
T
T
Таким образом, Vlv=1,3·10 м/с. Эта величина сравнима со средне-тепловой скоростью V≈10 м/с, которая получается из теоретических расчетов и физического смысла, заключающегося в том, что плазменные колебания электронов в плазме твердого тела происходят под действием кулоновских сил, а электроны находятся в беспорядочном хаотическом движении со среднетепловой скоростью V≈10 м/с. Таким образом, Vlv≈1,3·10 м/с. Следовательно, эффект Доплера при значениях Vlv≈1,3·10 м/с дает красное смещение, который совпадает с экспериментальными данными.
Таким образом, предложенная полезная модель позволяет определять скорость продольных плазменных волн в исследуемом веществе с повышенной точностью.