Этапы развития креативности студентов в процессе изучения нелинейных динамических систем

Этапы развития креативности студентов в процессе изучения нелинейных

динамических систем Бабенко А. С.

Бабенко Алена Сергеевна /Babenko Alena Sergeevna - кандидат педагогических наук, доцент,

кафедра высшей математики, институт физико-математических и естественных наук Костромской государственный университет им. Н. А. Некрасова, г. Кострома

Аннотация: в статье описываются этапы деятельности, соблюдение которых позволит при изучении нелинейных динамических систем развивать у студентов креативность.

Abstract: this article describes the stages of activities. Their compliance will allow in the process of studying nonlinear dynamical systems to develop students’ creativity.

Ключевые слова: креативность, нелинейные динамические системы, этапы развития креативности студентов.

Keywords: creativity, nonlinear dynamical systems, stages of development of creativity of students.

При переходе на многоуровневую систему образования, одной из важнейших задач высшей школы является подготовка высококвалифицированных специалистов, способных решать многогранные задачи. Выпускник, который получает диплом в современном вузе, должен обладать одним из важнейших личностных качеств, которым является креативность, понимаемая в самом широком смысле, как способность к творчеству.

Анализируя работы о развитии креативности студентов в процессе обучения фрактальной геометрии (Секованов В. С. [5]), о формировании творческой активности учащихся школ и вузов (Зубова Е. А., Осташков В. Н., Смирнов Е. И. [3], Митенев Ю. А. [4]), о формировании научно-исследовательских умений у будущих экономистов (Батчаева А. В. [2]), о формировании творческой деятельности учащихся (Хмара С. Б., Спасенкова О. В. [6]) и др., мы пришли к выводу, что формирование личностных качеств студентов проходит поэтапно, поэтому были выделены этапы развития креативности студентов в процессе изучения нелинейных динамических систем:

- мотивационный (изучение литературы, исторических справок, повышение мотивации изучения за счет постановки задач из других областей; студент знакомится с основными понятиями, повторяет ранее пройденный материал);

- подготовительный (осуществление совместной с преподавателем творческой деятельности, получение образцов творческой математической деятельности);

- исследовательский (совместное, групповое и индивидуальное решение задач творческого характера);

- оценочный (самостоятельная творческая математическая деятельность).

Соблюдение этапов развития креативности студентов позволит сформировать необходимые креативные качества студентов.

Проследим развитие креативности студентов при изучении темы «Системы трех дифференциальных уравнений», в процессе чего студенты осваивают следующий материал: методы нахождения решений систем трех линейных дифференциальных уравнений; признаки хаотического поведения траекторий; способы обнаружения существенной зависимости от начальных условий и вычисления корреляционной размерности; исследование систем с хаотическим поведением (см. подробнее [1]). В результате выполнения заданий по данной теме прослеживаются этапы развития креативности студентов (рис. 1).

Мотивацион- —N Подготовите- —N Исследова- —N Оценочный

ный этап —И льный этап —✓ тельский этап этап

xz______ ______xz_____ ____xz______ _____xz.

Нахождение Изучение Исследование Самостоятель-

решений основных систем с ное

систем трех понятий по хаотическим исследование

линейных теме поведением систем с

дифференци- «Хаотическое (выполнение хаотическим

альных поведение», заданий в поведением

уравнений, — исследование тетрадях) (индивидуаль-

изучение одной из — ные задания)

литературы по систем Спротта

теме «Хаос. с хаотическим

Хаотическое поведением,

поведение». исследование

Историческая системы

справка Лоренца

1 Г ' * Г 1 Г

Креативные Креативные Креат ивные Креативные

качества: качества: качества: качества:

гибкость преодоление беглость, гибкость и

мышления, стереотипов гибкость и оригиналь-

умение мышления, оригиналь- ность

выдвигать способность к ность мышления,

гипотезы и установлению мышления; умение

проверять их неожиданных интуиция, выдвигать

связей между способность гипотезы и

объектами и выдвигать проверять их,

процессами гипотезы, умение

прогнозиро- прогнозиро-

вать вать

результаты; результаты

эстетические математиче-

качества ской

личности; деятельности,

способность к преодоление

установлению стереотипов

неожиданных мышления,

связей между эстетические

объектами и качества

процессами личности,

способность к

установлению

неожиданных

связей между

объектами и

процессами

Рис. 1. Этапы развития креативности студентов при изучении темы «Системы трех дифференциальных уравнений»

Мы проследили поэтапное развитие креативности студентов при изучении одной из тем курса, посвященного исследованию нелинейных динамических систем.

Кроме того, следует отметить, что перечисленные выше этапы развития креативности студентов можно проследить и в ходе изучения всего курса в математических дисциплинах:

1) мотивационный (изучение материала на первом и втором курсах: студенты знакомятся с основами моделирования различных явлений или процессов, способами задания динамических систем, решением задач на нахождения значения n-ой итерации данной функции);

2) подготовительный (изучение материала на третьем курсе, на котором студенты знакомятся с основными понятиями и способами исследования непрерывных динамических систем в одномерном и двумерном пространствах);

3) исследовательский (изучение материала на четвертом курсе, студенты пробуют себя в качестве самостоятельного творца при исследовании непрерывных динамических систем в трехмерном пространстве, а преподаватель выступает в роли помощника);

4) оценочный (изучение материала в магистратуре, где студент демонстрирует свои способности самостоятельно находить решение поставленных проблем и ставить перед собой новые задачи).

На подготовительном и исследовательском этапах студент в каждом изучаемом блоке проходит этапы развития креативности, начиная с мотивационного, когда он заинтересовывается новой темой, и, заканчивая оценочным, где студент проводит самостоятельное исследование.

Таким образом, происходит поэтапное усвоение материала курса, посвященного исследованию нелинейных динамических систем, что позволяет развивать у студентов креативность.

Литература

1. Бабенко А. С. Формирование креативных качеств студентов с помощью многоэтапного математикоинформационного задания «Системы трех дифференциальных уравнений». // Вестник Костромского государственного университета им. Н. А. Некрасова. 2013. № 2. С. 130-133.

2. Батчаева А. В. Этапы формирования научно-исследовательских умений и навыков у будущих экономистов. // Проблемы педагогики. 2014. № 1 (1). С. 52-55.

3. Зубова Е. А., Осташков В. Н., Смирнов Е. И. Критерии отбора исследовательских профессионально ориентированных задач. // Ярославский педагогический вестник. 2008. № 4 (57). С. 16-22.

4. Митенев Ю. А. Информационно-коммуникационные технологии как средство развития творческой активности учащихся на внеурочных занятиях по математике: Автореф. дисс. ... канд. пед. наук. Ярославль, 2012. 26 с.

5. Секованов В. С. Методическая система формирования креативности студента университета в процессе обучении фрактальной геометрии. Кострома: КГУ им. Н. А. Некрасова, 2005. 279 с.

6. Хмара С. Б., Спасенкова О. В. Направление работы учителя химии по формированию и развитию творческой деятельности учащихся. // Проблемы педагогики. 2015. № 4 (5). С. 12-16.