Модели и методы исследования процессов функционирования узлов коммутации сетей связи следующего поколения при произвольных распределениях поступления и обслуживания заявок различных классов качества

Модели и методы исследования процессов функционирования узлов коммутации сетей связи следующего поколения при произвольных распределениях поступления и обслуживания заявок различных классов качества

В статье, исходя из общих принципов построения сетей связи следующего поколения (Next Generation Network, NGN) и обеспечения качества обслуживания при передаче разнородного трафика, разработаны модели и методы исследования процессов функционирования узлов коммутации сетей NGN при произвольных рас-пределениях поступления и обслуживания заявок различных классов качества. Разработанные модели обеспечивают исследование процессов функционирования узлов коммутации сетей NGN при произвольных (в том числе, самоподобных) потоках, коммутации пакетов произвольной длины, ограниченной очереди, управлении качеством обслуживания на основе относительных приоритетов.

На основе разработанных моделей получены верхние и нижние граничные оценки показателей качества функционирования узлов коммутации сетей NGN (по классам качества): среднее время и джиттер задержки пакетов, средняя длина очереди пакетов, вероятность потери и вероятность своевременной доставки пакетов. Решена задача оптимального назначения приоритетов.

В целом разработанные модели и методы могут использоваться для исследования процессов функционирования узлов коммутации и оптимизации построения (проектирования) сетей NGN как на основе модели дифференцированных услуг - при назначении приоритетов в обслуживании для подсистем информационного обмена (по видам услуг), сигнализации, управления, так и на основе модели интегрированных услуг - при последо-вательном проектировании виртуальных наложенных сетей информационного обмена (с приоритетами по видам услуг), сигнализации и управления.

Ключевые слова: узел коммутации NGN, качество обслуживания, классы качества обслуживания, модели систем массового обслуживания с относительными приоритетами (по классам качества).

Назаров А.Н.,

ОАО"Интеллект-Телеком", начальник отдела, nazarov@i-tc.ru

Сычев К.И.,

НИИИ Академии ФСО России, начальник отдела, sychev-k@mail.iv

Введение

Современное развитие информационного общества и информационных систем различного назначения, а также набирающие интенсивность процессы модернизации и технологического развития экономики России предъявляют ряд новых "революционных" требований к телекоммуникационным системам по видам, объёмам и качеству передаваемой информации, доступности обслуживания. Основными из них являются:

- интегрированное предоставление услуг и, соответственно, многокомпонентность передаваемой информации (голос, видео, данные);

- мобильность пользователей и обслуживания, интерактивность и широкополосность доступа, многосвязное взаимодействие;

- возможность гибкого создания и внедрения новых услуг.

В целом данные факторы определяют эволюционный переход от построения выделенных (по видам связи) сетей к мультисервисным сетям связи с пакетной IP, MPLS (ATM) коммутацией [1-5], реализуемым на основе концепции NGN. При этом сети NGN обеспечивают предоставление неограниченного набора услуг с гибкими возможностями по их управлению, персонализации и созданию новых услуг. Это достигается:

- четырёхуровневой архитектурой построения сетей NGN, включающей уровень доступа, транспортный уровень, уровни управления вызовами и услуг, а также применением на каждом из них открытых стандартов;

- обеспечением качества обслуживания при передаче разнородной информации на основе введения классов качества.

Изложенные факторы развития инфокоммуникаци-онных услуг и телекоммуникационных систем требуют адекватного развития (с учётом опыта [2, 6]) моделей и методов исследования процессов функционирования сетей связи. Разработку данных моделей и методов для сетей NGN будем вести в области приоритетных систем массового обслуживания (СМО) с произвольными распределениями поступления и обслуживания заявок различных классов качества, ограничениями ресурсов (пропускная способность канала связи, объём буфера). Это позволит при решении поставленных задач учитывать специфику совместной передачи разнородной информации с различными требованиями к качеству обслуживания, а также пачечную (самоподобную) природу трафика сетей NGN. При этом с учётом реальных при-

менений сетевых протоколов будем считать, что приоритеты в обслуживании являются относительными, назначаются по классам качества (видам) услуг, категориям пользователей и подсистемам (информационного обмена, сигнализации, управления и др.) и определяются задержками и потерями пакетов. Общее число приоритетов г = 1, R .

Разработку данных моделей начнём с классического случая одноканального узла коммутации (УК) типа

МГ1МГ1МК с ограниченным буфером, простейшими входящими потоками, коммутацией пакетов переменной (показательной) длины и относительными приоритетами в обслуживании, что определяется фундаментальностью получаемых результатов и возможностью распространения последних на более общие случаи построения моделей систем обслуживания, адекватных для сетей NGN.

Модель узла коммутации типа Мг IМг /1/К

Пусть исследуемый УК состоит из канала связи с пропускной способностью V (бит/с), выходного буфера объёмом 0 < К < « пакетов и устройства управления буфером. В буфер УК от независимых источников поступают простейшие потоки пакетов, которые делятся

на классы качества Г = 1, R , обслуживаемые с относительными по г приоритетами. Интенсивность поступления пакетов г-го приоритета Лг. Обозначим интенсивность суммарного потока пакетов приоритетов 1 ,г: г

Длительность обслуживания пакетов г-го

/=1

приоритета определяется показательным распределением:

Вг

2 ..

сред-

Pi(r) =

1 - PR : 1 ~PR+2' = 0,

PR~PR+2 1 -Рг

1 ~PR+2 1 -p«+'

В [5] также для модели УК типа Мг I Мг 1М К получено стационарное распределение времени ожидания обслуживания для суммарного потока пакетов г-го приоритета (в форме преобразования Лапласа-Стилтьеса), характеризуемое с учётом (1) вероятностной свёрткой распределений Эрланга с параметрами рг и/+1

/=0

I - А

= Р А,О

I-Ms+aJ*

1 -рг s+jur-\r

_ PR ~ PR+2 _

вероятность того,

гж Р1>о(РО = '1-Ро(Г*)= к+2

1 -Рй

что канал связи занят обслуживанием суммарной входящей нагрузки рр;, определяемая распределением (3).

Распределения (3), (4) позволяют определить необходимые показатели качества функционирования УК типа Мг 1МГ /1/К (по приоритетам):

- вероятность потери пакетов (состояние УК: / = К+1):

ркАг)~ = Р,> „

Ph-Pr+2 1 -Рг

\ -Рг

1 - Рг

р: =

р:

где Ьг = ^tdBr(t) = Mfjr, b(r2) = l°"t‘dBr(t) = 2l/if

нее время обслуживания и второй момент времени обслуживания пакетов /--го приоритета; рг — интенсивность обслуживания пакетов г-го приоритета.

Интенсивность суммарной входящей нагрузки г-го приоритета в УК определяется выражением: г

Рг =Х/*'///' - г = 1Я-

/=1

Требования к сквозному качеству обслуживания трафика в УК определяются нормативными документами, например, рек. ITU-T Y.1541, по задержкам, джиттеру задержки и потерям пакетов. С учётом декомпозиции данных требований по оконечным устройствам и сетевым элементам, введём следующие обозначения: Ud max (О ~ требования к задержкам пакетов в УК,

сdV max (г) - требования к джиттеру задержки пакетов в

УК; Рег тах (г) - требования к потерям пакетов в УК.

Будем рассматривать практический случай функционирования УК в режиме без перегрузок: 0 < р^ < 1. В [7] для модели УК данного типа (для многоканального случая) получено стационарное распределение вероятностей состояний, которое для одноканального случая

(УК типа Mr IMr IMК ) имеет вид [5]:

I - рГ'

которая характеризует важное свойство системы обслуживания с относительными приоритетами, определяемое вероятностью совместного события: канал связи занят обслуживанием суммарного потока пакетов 1, Я? — вероятность данного события Р; >о(^), буфер занят пакетами с более высоким и/или равным приоритетом 1, г ;

- среднее время ожидания обслуживания пакетов г-го приоритета:

м\, г = 1;

wr =

где

Яг

г = 2,R,

Аг

wr=-w;

^-(K + ^)pF +Кр*

К+1

среднее время ожидания обслуживания в бесприоритет-ном УК с суммарной входящей нагрузкой рг (без учёта приоритетов);

- среднюю длину очереди пакетов г-го приоритета:

[*-г, г=х \Lr~Lr_b г = 2,Я

Lr = J^mP,

m+П

т=1

- среднее время задержки пакетов, определяемое с

учётом независимости времени ожидания \л/г и обслуживания Ьг пакетов г-го приоритета:

МО = ^г + Ьг;

- джиттер задержки пакетов г-го приоритета:

где ^\г) - второй момент среднего времени задержки

пакетов /--го приоритета в УК, рассчитываемый на основе формулы [10]:

1%)

^ - второй момент времени ожидания обслуживания пакетов:

w<2> =

*

*(2) <

, г = 1;

Лг

г-1

(2) Wr-1

_____

, r = 2,R,

wr - второй момент времени ожидания обслуживания пакетов суммарного потока (без учёта приоритетов):

.ад»,0).

О-лГЬ-гГ)

- вероятность того, что пакет r-го приоритета, поступивший в произвольный момент времени в УК типа

Мг / Мг IM К , попадает на ожидание и среднее время его ожидания не превысит допустимого значения: plw < I Р/>о(Я) 1~Pf V I Х'1/'г1мтах(г)У

(' ,dmaA)] вхр'^Ж~^йРгЪ> *

- вероятность своевременной доставки (ВСД) пакетов r-го приоритета:

P[ttd(r)Stldmax(r)}=P{wr ^ ttd max(r))p(b < ttd тах(г)) >

являющуюся комплексным показателем, характеризующим совместное выполнение требований по задержкам пакетов при передаче разнородного трафика. В выражении (14) P(br < tt(j max (Г)) = f Wmax( ] dBr(t) - вероят-

JO

ность того, что среднее время обслуживания пакетов /•го приоритета не превысит допустимого значения.

Модель узла коммутации NGN типа Gr IGr IM К

Для исследования процессов функционирования УК сетей NGN типа Gr IGr IM К при произвольных распределениях поступления и обслуживания заявок различных классов качества (приоритетов) воспользуемся результатами (1)—(14), а также [4, 5]:

- методом диффузионной аппроксимации [8, 9], обеспечивающим в условиях большой нагрузки получение решения для СМО общего типа G/G/1/» — при произвольных распределениях поступления и обслуживания заявок (без приоритетов), исходя из решения для СМО "классического" типа М1М1МК,Кй<*;

- свойством эквивалентности систем обслуживания с конечным и бесконечным буфером при малых нормах

потерь пакетов (менее 10‘3) [8], обеспечивающим для расчёта требуемых показателей качества возможность применения моделей обслуживания, как с конечным, гак и бесконечным буфером;

- "законом сохранения накопленной в очереди работы" [9, 10], который утверждает, что для приоритетных дисциплин, не допускающих прерывания обслуживания и простоя обслуживающих приборов (каналов связи), накопленная в очереди работа постоянна и равна накопленной работе в бесприоритетной СМО с суммарной нагрузкой (данный "закон" распространяется на системы обслуживания с относительными приоритетами, что позволяет рекуррентно, по аналогии (6), (8), (12) рассчитывать гребуемые показатели качества функционирования).

С учётом этого определим необходимые показатели качества функционирования УК сетей NGN при передаче разнородной информации.

1. На основании метода диффузионной аппроксимации в [8, 9, 11] получено выражение для средней длины очереди в У К общего типа G / G /1 / <* :

1 = Р/>о/ ’ PSPR< Р<1. (,5>

1 -р 2

где Pi>0 характеризует вероятность того, что пакет, поступая в систему, застанет канал связи занятым (определяется второй формулой Эрланга), С|,С2 -квадратичные коэффициенты вариации распределений времени между поступлениями пакетов и времени обслуживания пакетов.

При этом решение (15) не зависит от законов распределений времени между поступлениями пакетов и времени обслуживания пакетов и определяется только первыми двумя моментами данных распределений. С учётом этого выражение (15) перепишем в виде произведения средней длины очереди Lci в "классической" СМО

типа М/М/Мс на коэффициент С2 =(С|+С2)/2, характеризующий среднюю изменчивость распределений времени между поступлениями и времени обслуживания пакетов:

L — LclC2 , Lcl = Р/>0 —

1 -р

В соответствии с этим, с целью определения средней длины очереди пакетов по приоритетам, предварительно перепишем выражение (15) на основании формулы Литтла:

I = Ли/С2, уу = ^>о ,

А

где и/ - среднее время ожидания обслуживания в УК типа М1М11/<* с суммарной входящей нагрузкой р = рк (без учёта приоритетов).

Тогда, согласно "закону сохранения накопленной в очереди работы" и свойству эквивалентности систем обслуживания с конечным и бесконечным буфером при малых нормах потерь пакетов, средняя суммарная длина очереди пакетов с приоритетами 1 ,г определяется выражением:

Lr = Л rwr

, р2

где мг - среднее время ожидания обслуживания пакетов в УК с суммарной входящей нагрузкой рг (без учё-

О

та приоритетов), определяемое выражением (7); Са г,

1Г =

г - квадратичные коэффициенты вариации распределений времени между поступлениями пакетов и времени обслуживания пакетов для суммарного трафика с приоритетами 1, г.

По аналогии с (16) введём обозначение

С г — (С 2 г +С|г)/2.

Выражение (18) позволяет также на основании "закона сохранения накопленной в очереди работы" рекуррентным способом рассчитать среднюю длину очереди

пакетов /-го приоритета в УК типа Юг 1М К :

\1-г<г=Х

[1-г -1-г-ь г = 2, Р.

2. Среднее время ожидания обслуживания пакетов г-го приоритета в УК типа Эг/вг/1/К определяется из (19) на основании формулы Литтла:

и/Г=1Г1ЛГ

или рекуррентным способом, аналогично (6), с учётом изменчивости распределений времени между поступлениями пакетов и времени обслуживания пакетов.

3. Среднее время задержки пакетов определяется выражением (9).

4. Джиттер задержки пакетов с (^и(г)) в УК типа

<3Г1(3Г1МК определяется зависимостями (10)-(12), в которых второй момент времени ожидания пакетов суммарного потока (без учёта приоритетов) рассчитывается аналогичной (13) формулой с учётом изменчивости распределений времени между поступлениями пакетов и времени обслуживания пакетов:

. ь}Щрм

5. На основании метода диффузионной аппроксимации в [8, II] представлено выражение для вероятности потери пакетов в УК общего типа в/в/МК (состояние УК: /' = К - 1):

1-Р „К1С2+1

KICZ+2

РК+1 =

1 -р

К/С2+2

> P = PR. Р< 1.

рк+1 = pi

/>0 -

1 -р

,К1С‘

Ж1С2+1 ‘

’ Pi>0 =

Р~Р

К!С*+2

К/С+2

К/С?

Р» о(Р) =

PR ~ PR

KIC^+2

1~PR

Выражение (23), как и выражение (5), характеризует выполнение совместного события, заключающегося в том, что канал связи занят обслуживанием суммарного

потока пакетов 1 ,R - вероятность данного события

pi> О

(Я?), буфер занят пакетами с более высоким и/или

равным приоритетом 1, г .

6. Вероятность своевременной доставки пакетов г-го приоритета в УК типа Gr IGr IMК определяется на основе (14) выражением:

ltd max

P[t,d(r)<ttdmax(r)}= jdWr(t) \dBr(t). (24) о 0

Определим неизвестную функцию распределения Wr(t) времени ожидания обслуживания пакетов /-го

приоритета в УК типа Gr IGr IM К . В общем случае, согласно теории диффузионной аппроксимации [9] распределение времени ожидания обслуживания пакетов W(t) в УК общего типа G/G/1/» (без приоритетов) имеет показательный характер и с учётом принятого приближения (17) может быть определено как:

! p(l~p)t

W(t) = 1-exp

Pi> 0CZ

t >0.

Тогда, согласно "закону сохранения" и свойству эквивалентности систем обслуживания с конечным и бесконечным буфером при малых нормах потерь пакетов, перепишем выражение (25) с целью определения функции распределения времени ожидания обслуживания

пакетов И/г (?) в УК типа вг Юг /1/ К с суммарной

входящей нагрузкой: ' t

Wr (f) = 1- exp

t >0,

которое также как и выражение (15) не зависит от законов распределения входящего потока и времени обслуживания пакетов (определяется только первыми двумя моментами данных распределений).

С целью определения вероятности потери пакетов

различных приоритетов в У К типа СЗГ / (Зг /1 / АС предварительно перепишем выражение (21) в следующей форме:

\N.C7 \ ' ' /

*

где мг - среднее время ожидания обслуживания в УК с суммарной нагрузкой рг (без учёта приоритетов), определяемое выражением (7).

Исходя из этого функция распределения времени ожидания обслуживания пакетов /-го приоритета \/\/г

в УК типа вг Юг /1/ К определяется на основе рекуррентного выражения:

IV,*(0 г = \

, (22) Wr(t) =

1_р+' 1 что по аналогии (5) характеризует вероятность выполнения совместного события: и канал связи (с вероятностью о) и буфер заняты обслуживанием пакетов. Тогда, с учётом (22), искомая вероятность потери пакетов в УК (по приоритетам) определяется выражением:

РкАг) = Р1>о(я) 1~/12 Рг

1 _рк/с2+1

лг

лг

Определение функции распределения времени обслуживания пакетов Вг(1) будем осуществлять из необходимости расчёта верхних и нижних граничных оценок показателей качества функционирования УК (на наихудший и наилучший случаи), задаваемых, соответственно, показательным (с1, = 1 - переменная длина

пакета) и детерминированным (с2г = 0 - фиксированная

длина пакета) временем обслуживания пакетов. При этом предлагаемые верхние и нижние граничные оценки

показателей качества функционирования гарантированно включают основные варианты распределений длительности обслуживания пакетов для УК сетей NGN на основе технологий ATM, IP, MPLS. Последние, на наихудший случай (IP, MPLS), представляют собой ступенчатую функцию, характеризуемую вероятностной смесью вырожденных распределений - каждое с собственной фиксированной длительностью пакета. Данная ступенчатая функция может быть с заданной точностью аппроксимирована смесью Эрланговских распределений, которая, в свою очередь, имеет квадратичный коэффициент вариации с£, = [о,1], удовлетворяющий предложенным границам [4, 5].

Обслуживание самоподобного трафика

В настоящее время многочисленными исследованиями доказано, что реальный сетевой трафик является самоподобным (фрактальным) случайным процессом [II-13]. При этом на самоподобность сетевого трафика оказывают влияние следующие факторы: изменчивость поведения пользователей, неравномерная структура передаваемых данных, объединение трафика и ограниченность сетевых ресурсов, механизмы сетевого управления, развитие услуг (мультимедиа), а также их различные корреляции. В результате статистические характеристики самоподобного сетевого трафика проявляют свойства масштабирования, долговременной зависимости и медленно убывающей дисперсии, которые сохраняются при различных операциях в сети, таких как статистическое мультиплексирование, буферизация. Следствием данных свойств являются степенные законы изменения статистических характеристик длины очереди и задержек, а также необходимость описания этих процессов с помощью распределений с "тяжелыми хвостами".

В [11, 13] показано, что для исследования асимптотически самоподобных процессов в большинстве практических случаев могут быть использованы модели ON/OFF-источников, у которых длительность интервалов ON/OFF-периодов имеет распределение Парето. Вместе с тем распределение Парето с характеристическим показателем 1 < о < 2 обладает бесконечной дисперсией, что обусловлено отсутствием ограничений на максимальный размер передаваемых блоков данных и делает невозможным получение устойчивых оценок для показателей качества функционирования УК. Однако в реальных сетях связи размеры передаваемых протокольных блоков данных (пачек пакетов) ограничены. Кроме того, факторами, ограничивающими размеры пачек пакетов, являются конечные размеры буферов УК, сетевые политики обеспечения качества обслуживания.

В соответствии с этим в [ 11 ] для распределения Парето о(х) введены пределы интегрирования ГХгпзх

0)(x)dx = 1, которые позволяют получить плот-

Vmm

ность распределения вероятностей для ограниченного распределения Парето:

со,

ь(*)=-

aXmin

1 Ctmin ^/imax У

о =3- 2Н,

где ^mjn, ^тах- минимальное и вводимое максимальное

значение случайной величины, характеризующие размеры пачек пакетов или интервалы времени между их приходами; Н - показатель Херста.

Распределение о 0 (х), как и исходное распределение а (х), является распределением с "тяжелым хвостом",

2

имеющим квадратичный коэффициент вариации Са > 1. При этом проведённые с использованием имитационного моделирования исследования [4, 5] показали, что наименьшей относительной погрешностью для оценок средней длины очереди при обслуживании потоков, описываемых ограниченным распределением Парето, обладает приближение (15). Это позволяет, с учётом полученных результатов (9), (10), (19), (20), (23), (24) однозначно перейти к исследованию процессов функционирования аналогичных узлов коммутации с асимптотически самоподобным трафиком путём соответствующего выбора квадратичного коэффициента вариации входящего потока:

(*г ^тах, Xтщ, ~ ^тах.^тт, ^

С2 -'-а,г ~

гтах, лтт.

X г -Xг X

л тт. лтах Лт,п

<w,

xa- - xar X

тахглттг лтахглтт1

г

, ar =3-2 Нг,

гДе Хттг > Хтахг~ минимальное и вводимое максимальное значение случайной величины, характеризующие размеры пачек пакетов для объединённого трафика /•-го приоритета (класса обслуживания); ог, Нг - соответственно, характеристический показатель и показатель Херста для объединённого трафика /--го приоритета (класса обслуживания).

Для получения непосредственного решения относительно произвольных распределений времени поступления и обслуживания пакетов в УК типа 6г/дг1МК необходимо произвести сбор и обработку статистических данных по распределениям интервалов времени между поступлениями пакетов и времени обслуживания пакетов Ьг (по приоритетам) и на основе моментов данных распределений рассчитать искомые значения квадратичных коэффициентов вариации с|г, с1, Для подстановки в формулы (9), (10), (19), (20), (23), (24).

Назначение приоритетов

Выше показано, что в сетях N014 для обеспечения совместной передачи сообщений различных классов с требуемым для каждого из них качеством вводятся относительные приоритеты. Согласно [10], оптимальное назначение приоритетов не зависит от интенсивностей потоков пакетов и их статистической структуры, а также от вида распределения времени обслуживания пакетов. При этом оптимальный порядок обслуживания определяется исходя из первого момента длительности обслуживания пакетов различных классов Ьг , а также требований к времени их задержки в сети тах (г) [4, 5], обоснованных нормативными документами МСЭ-Т:

4>4>...>4..^, с;=4<*тах

Ь, Ьг Ьг Ьк

В выражении (26) Сг - "стоимость" задержки пакетов г-го приоритета в узле коммутации; f(tMrnax(г)), f(br) -функции нормализации значений t,dmax(r), Ьг, обеспечивающие приведение данных значений к безразмерному масштабу, ограниченному интервалом [0,1].

Заключение

В настоящей статье, исходя из общих принципов построения сетей NGN и обеспечения качества обслуживания при передаче разнородного трафика, разработаны модели и методы исследования процессов функционирования узлов коммутации сетей NGN при произвольных распределениях поступления и обслуживания заявок различных классов качества. На основе разработанных моделей получены верхние и нижние граничные оценки показателей качества функционирования узлов коммутации сетей NGN (по классам качества): среднее время и джиттер задержки пакетов, средняя длина очереди пакетов, вероятность потери и вероятность своевременной доставки пакетов. Решена задача оптимального назначения приоритетов.

В целом разработанные модели и методы могут использоваться для исследования процессов функционирования узлов коммутации и оптимизации построения (проектирования) сетей NGN как на основе модели дифференцированных услуг - при назначении приоритетов в обслуживании для подсистем информационного обмена (по видам услуг), сигнализации, управления, так и на основе модели интегрированных услуг — при последовательном проектировании виртуальных наложенных сетей информационного обмена (с приоритетами по видам услуг), сигнализации и управления.

Литература

1. Росляков А.В., Ваняшим С.В., Самсонов М.Ю., Шибаева И.В., Чсчнёва И.А. Сети следующего поколения NGN / Под ред. А.В. Рослякова. М.: Эко-Трендз, 2008.-424 с.

2. Семёнов Ю.В. Проектирование сетей связи следующего поколения. М.: ОАО Гипросвязь, 2005. - 240 с.

3. Кучерявый А.Е., Цуприков A.JI. Сети связи следующего поколения. М.: ФГУП ЦНИИС, 2006. - 278 с.

4. Назаров А.Н., Сычев К.И. Модели и методы расчёта показателей качества функционирования узлового оборудования и структурно-сетевых параметров сетей связи следующего поколения. Красноярск: Изд-во ООО "Поликом", 2010. - 389 с.

5. Назаров А.Н., Сычев К.И. Модели и методы расчёта показателей качества функционирования узлового оборудования и структурно-сетевых параметров сетей связи следующего поколения. 2-е изд. доп. и перераб. Красноярск: Изд-во ООО "Поликом", 2011.-491 с.

6. Вишиевский В..VI. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей. М.: Техносфера, 2003. - 512 с.

7. Кокотушкин В.А., Михалёв Д.Г. Обслуживание полнодоступным пучком нескольких потоков с относительным приоритетом на обслуживании и ограниченной общей очередью // Проблемы передачи информации. - Вып.2. - T.V. - 1969. С.53-60.

8. Зелигер Н.Б., Чугреев О.С., Яновский Г.Г. Проектирование сетей и систем передачи дискретных сообщений. М.: Радио и связь, 1984. - 176 с.

9. Клейнрок Л. Вычислительные системы с очередями. - М.: Мир, 1979.-600 с.

10. Бронштейн О.И., Духовный И.М. Модели приоритетного обслуживания в информационно-вычислительных системах. М.: Наука, 1976.-220 с.

11. Галкин А.М., Симонина О.А., Яновский Г.Г. Анализ характеристик сетей NGN с учётом свойств самоподобия трафика // Электросвязь, 2007. — №12. — С.23-25.

12. Norros I. A storage model with self-similar input // Queueing Systems and Their Applications, 16: 1994. P.387-396.

13. Шелухин О.И., Тенякшев A.M., Осин А.В. Фрактальные процессы в телекоммуникациях / Под ред. О.И. Шелухина. - М.: Радиотехника, 2003. - 480 с.

MODELS AND RESEARCH METHODS THE FUNCTIONING OF SWITCHING NODES NGN NETWORKS WITH ARBITRARY DISTRIBUTIONS OF INCOME AND SERVICE APPLICATIONS OF DIFFERENT CLASSES OF QUALITY

Nazarov A., Company "Intellect-Telecom", department head, nazarov@i-tc.ru,

Sychev IK, The Academy of Federal Guard Service of the Russian Federation, department head, sychev-k@mail.ru.

Abstract: In this paper, based on the general principles of next generation networks (NGN) and quality of ser-vice in the transmission of heterogeneous traffic, developed models and research methods the functioning of switching nodes NGN networks with arbitrary distributions of income and service applications of different classes of quality. Based on the models developed, upper and lower boundary estimates of quality of func-tioning nodes switching networks NGN (in quality classes). The models provide study the functioning of switching nodes NGN networks with arbitrary (including self-similar) flows, packet of arbitrary length, limited queue management quality of service based on relative priorities.

Based on the models developed, upper and lower boundary estimates of quality of functioning nodes switching networks NGN (in quality classes) while packet delay, jitter, packet delay, queue length packets, packet loss probability, the probability of timely delivery of packets. We solve the problem of optimal assignment of priorities.

In general, developed models and methods can be used to study the functioning of switching nodes and to optimize the construction (design) as NGN networks based on differentiated services model, and model-based integrated services.

Keywords: Switching node NGN, quality of service based on classes, models of queuing systems with relative priorities (according to quality classes).