УСТРОЙСТВО ДЛЯ СТАБИЛИЗАЦИИ ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ ОДНОФАЗНОГО КОЛЛЕКТОРНОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ
DEVICE TO STABILISE ROTATION FREQUENCY OF SINGLE-PHASED COMMUTATOR MOTOR

Изобретение относится к электротехнике и, в частности, к электрифицированному инструменту, бытовым и промышленным электроприборам, приборам специального назначения.
Известно устройство (http://www.coilgun.ru/920/regulator.gif) для автоматической стабилизации частоты вращения электродвигателя постоянного тока последовательного возбуждения, включающее в себя генератор пилообразного напряжения (ГПН), схему сравнения сигнала с выхода ГПН с сигналом обратной связи и широтно-импульсный преобразователь для регулирования скорости двигателя. Недостатком данного решения является то, что оно не реагирует на ряд возмущений (например, отклонения напряжения источника питания и температуры нагрева обмоток двигателя), так как не контролирует выходной координаты - частоты вращения электродвигателя.
Наиболее близким к заявляемому решению, по мнению заявителей, является устройство для реализации способа стабилизации частоты вращения однофазного коллекторного электродвигателя по а.с. СССР №997216, Н02Р 5/12 от 15.02.83 г. Устройство содержит электрический двигатель постоянного тока последовательного возбуждения, включенный в диагональ полууправляемого вентильного моста (усилителя мощности) и зашунтированный обратным диодом и разрядным резистором, общая точка которого подключена к входу промежуточного усилителя, состоящего из операционного усилителя и транзистора, причем выход промежуточного усилителя является входом интегратора, состоящего из транзистора и конденсатора, который подключен ко входу коммутирующего устройства, выполняющего функции блока управления усилителем мощности, включающего конденсатор, на котором формируется заданное напряжение, транзистор, напряжение отпирания которого является опорным напряжением.
Недостатком указанного устройства является то, что в динамических режимах работы величина коэффициента полезного действия (КПД) системы стабилизации частоты вращения однофазного коллекторного двигателя имеет достаточно небольшое значение, при том что основным режимом работы такого электропривода является динамический режим, тогда как максимальное значение КПД будет при номинальных значениях тока и напряжения, на которые и рассчитывался двигатель.
Технический результат предлагаемого решения заключается в повышении коэффициента полезного действия электропривода в динамических режимах.
Поставленная цель достигается тем, что в цепь обратной связи вводится устройство вычисления корня квадратного (квадратор) (Бобровников Л.З. Радиотехника и электротехника. / Л.З. Бобровников. - 4-е изд., доп. и перераб. - М.: Недра, 1990, с.172), формирующее квадратичную зависимость от сигнала обратной связи, и пропорционально выходному сигналу квадратора изменяется действующее значение напряжения питания двигателя на выходе ШИП.
На фиг.1 представлена схема устройства стабилизации частоты вращения однофазного коллекторного электродвигателя.
Устройство для стабилизации частоты вращения электродвигателя содержит неуправляемый выпрямитель 1, широтно-импульсный преобразователь 2, электродвигатель постоянного тока последовательного возбуждения 5, зашунтированный обратным диодом и разрядным резистором, общая точка которых подключена к системе управления 6, которая определяет темп спадания ЭДС самоиндукции, квадратор 4, который формирует сигнал управления коммутирующим устройством, пропорциональный квадратному корню электромагнитного момента двигателя, и коммутирующее устройство 3, которое формирует сигнал управления широтно-импульсным преобразователем для регулирования ширины приложенного импульса выпрямленного питающего напряжения.
Устройство работает следующим образом.
В момент времени, когда транзистор, входящий в состав широтно-импульсного преобразователя 2, выключен, электродвигатель можно рассматривать отключенным от сети и, если при этом его цепь замкнута на разрядный резистор, для образованного контура электродвигатель - диод -резистор можно записать уравнение
<mrow><mi>L</mi><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><mi>d</mi><mi>i</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mi>e</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>R</mi><mi>я</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>о</mi><mi>в</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><mi>i</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0,</mn><mtable><mtr><mtd><mrow /></mtd><mtd><mrow /></mtd><mtd><mrow /></mtd></mtr></mtable><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>e</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>k</mi><mi>Ф</mi></msub><mi>c</mi><mo>⋅</mo><mi>ω</mi><mo>⋅</mo><mi>i</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtable><mtr><mtd><mrow /></mtd><mtd><mrow /></mtd><mtd><mrow /></mtd><mtd><mrow /></mtd></mtr></mtable><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
где e(t) - ЭДС якоря двигателя;
с - конструктивная постоянная электродвигателя;
Ф
k - коэффициент пропорциональности между током якоря и магнитным потоком;
я
ов
R, R - сопротивления обмоток якоря и возбуждения;
ω - частота вращения вала электродвигателя, 1/с;
L - индуктивность цепи электродвигателя, Гн.
н
Ф
С большой точностью можно принять, что L=const, поскольку ток i(t) якоря вызван действием ЭДС самоиндукции и составляет около 10-15% от номинального тока I. По той же причине и k=const.
0
0
Время t, при котором ток, определяемый уравнением (1), обращается в нуль, а следовательно, обращается в нуль и ЭДС самоиндукции, с большой степенью точности пропорционально току нагрузки и обратно пропорционально частоте вращения двигателя. Интервал времени от π до π+ωt соответствует ширине импульса напряжения на разрядном резисторе, шунтирующем двигатель (5), который поступает на вход системы управления (6), определяя темп спадания ЭДС самоиндукции. Выходной сигнал системы управления (6), содержащий информацию об угловой частоте вращения двигателя, подается на вход квадратора (4), в котором формируется сигнал, пропорциональный квадратному корню от электромагнитного момента двигателя. Сформированный сигнал подается на вход коммутирующего устройства (3), которое формирует сигналы управления транзисторами широтно-импульсного преобразователя.
Необходимость формирования сигнала обратной связи в функции квадратного корня от электромагнитного момента двигателя определяется оптимальным, с точки зрения обеспечения максимума КПД в динамических режимах, законом управления однофазным коллекторным электродвигателем.
Для определения критерия управления рассмотрим структуру «управляемый преобразователь - двигатель последовательного возбуждения» в относительных единицах:
<mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>I</mi><mrow><msub><mi>I</mi><mi>H</mi></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><msqrt><mi>μ</mi></msqrt></mrow>
<mrow><mi>μ</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>M</mi><mrow><msub><mi>M</mi><mi>H</mi></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><msup><mi>i</mi><mn>2</mn></msup></mrow>
<mrow><mi>ν</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>ω</mi><mrow><msub><mi>ω</mi><mi>H</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mi>u</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>U</mi><mrow><msub><mi>U</mi><mi>H</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><msub><mi>μ</mi><mi>C</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>M</mi><mi>C</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>M</mi><mi>H</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mi>τ</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>t</mi><mrow><msub><mi>T</mi><mi>M</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><msub><mi>T</mi><mi>M</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>J</mi><mo>⋅</mo><msub><mi>ω</mi><mi>H</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>M</mi><mi>H</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mi>ρ</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>R</mi><mi>Я</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>R</mi><mi>H</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
;
;
;
;
;
;
;
Тогда основное уравнение движения ЭП в системе относительных единиц имеет вид:
<mrow><mi>μ</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>d</mi><mi>ν</mi></mrow><mrow><mi>d</mi><mi>τ</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><msub><mi>μ</mi><mi>c</mi></msub></mrow>
1
2
Задачу оптимального управления электропривода можно сформулировать следующим образом: изменить скорость двигателя от значения ν до ν так, чтобы за произвольное время переходного процесса энергия, потребляемая от преобразователя, была минимальной. Для этого необходимо обеспечить максимум динамическому КПД:
<mrow><mi>η</mi><mrow><mo>(</mo><mi>τ</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mstyle displaystyle="true"><mrow><mo>∫</mo><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>μ</mi><mi>c</mi></msub><mo>⋅</mo><mi>ν</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><mi>d</mi><mi>τ</mi></mrow></mrow></mstyle></mrow><mrow><mstyle displaystyle="true"><mrow><mo>∫</mo><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>μ</mi><mi>c</mi></msub><mo>⋅</mo><mi>ν</mi><mo>+</mo><mi>Δ</mi><mi>P</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><mi>d</mi><mi>τ</mi></mrow></mrow></mstyle></mrow></mfrac></mrow>
эл
мех
где ΔР - это потери в ЭП: электрические ΔР и механические ΔР.
Очевидно, что максимум данному функционалу будет обеспечиваться при следующем условии:
<mrow><mstyle displaystyle="true"><mrow><mo>∫</mo><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>μ</mi><mi>C</mi></msub><mo>⋅</mo><mi>ν</mi><mo>+</mo><mfrac><mrow><msup><mi>u</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mi>ρ</mi></mfrac><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>P</mi><mrow><mi>M</mi><mi>E</mi><mi>X</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mrow></mstyle><mi>d</mi><mi>τ</mi><mo>→</mo><mi>min</mi></mrow>
Выразив из уравнения движения dτ и заменив пределы интегрирования, получим
<mrow><mstyle displaystyle="true"><mrow><munderover><mo>∫</mo><mn>0</mn><mrow><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>П</mi><mi>П</mi></mrow></msub></mrow></munderover><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>μ</mi><mi>C</mi></msub><mo>⋅</mo><mi>ν</mi><mo>+</mo><mfrac><mrow><msup><mi>u</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mi>ρ</mi></mfrac><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>P</mi><mrow><mi>M</mi><mi>E</mi><mi>X</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mrow></mstyle><mi>d</mi><mi>τ</mi><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><mrow><munderover><mo>∫</mo><mrow><mi>ν</mi><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>ν</mi><mn>2</mn></mrow></munderover><mrow><mi>ν</mi><mo>⋅</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>μ</mi><mi>C</mi></msub><mo>+</mo><mfrac><mrow><msup><mi>u</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mi>ρ</mi></mfrac><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>P</mi><mrow><mi>M</mi><mi>E</mi><mi>X</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo></mrow></mrow></mstyle><mfrac><mrow><mi>d</mi><mi>ν</mi></mrow><mrow><mi>μ</mi><mo>−</mo><msub><mi>μ</mi><mi>C</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
С
1
2
В тех случаях, когда µ является функцией скорости и не зависит явно от времени и пути, минимум определенного интеграла достигается при том условии, что при каждом значении скорости на интервале ν-ν момент двигателя обеспечивает минимум подынтегрального выражения
<mrow><mfrac><mi>d</mi><mrow><mi>d</mi><mi>μ</mi></mrow></mfrac><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac bevelled="true"><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>ν</mi><mo>⋅</mo><msub><mi>μ</mi><mi>C</mi></msub><mo>+</mo><mfrac><mrow><msup><mi>u</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mi>ρ</mi></mfrac><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>P</mi><mrow><mi>M</mi><mi>E</mi><mi>X</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>μ</mi><mo>−</mo><msub><mi>μ</mi><mi>C</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow>
Найдем производную и выразим напряжение, пренебрегая механическими потерями:
<mrow><mi>u</mi><mo>=</mo><mo>±</mo><msqrt><mrow><mi>a</mi><mo>⋅</mo><mi>μ</mi></mrow></msqrt></mrow>
где a=ν·ρ.
Таким образом, заявленный технический результат достигнут вследствие того, что в канал обратной связи вводится множительно-делительное устройство, формирующее квадратичную функцию от сигнала обратной связи, и тем самым действующее значение напряжения изменяется в функции квадратного корня от электромагнитного момента двигателя при постоянной скорости, а следовательно, обеспечивается оптимальный, с точки зрения обеспечения максимума КПД в динамических режимах, закон управления электроприводом.