100 заключённых

По условию задачи в тюрьме находится 100 заключенных, каждый из которых имеет личный номер от 1 до 100. Тюремщик решает дать заключенным шанс на освобождение и предлагает пройти придуманное им испытание. Если все заключенные справятся, то они свободны, если хотя бы один провалится — всем увеличат срок в двое

Тюремщик идет в секретную комнату и подготавливает 100 коробок с крышками.

Коробки пронумерованы от 1 до 100

В каждую коробку он кладет табличку с нумерацией от 1 до 100. в произвольном порядке и закрывает крышкой

Заключенные не видят, как тюремщик выполняет все эти действия.

Соревнование начинается: тюремщик отводит каждого заключенного по одному в комнату с коробками и говорит, что он должен найти коробку, в которой будет находиться табличка с номером заключенного. Каждому разрешается открыть до 50-ти коробок из 100;

Если заключённый находит свой номер его отводят в другое помещение и с оставшимися он общается не может. Коробки опять закрывают и ведут следующего

если каждый из заключенных найдет свой номер, то заключенных отпустят, если хотя бы один из них не найдет свой номер за 50 попыток, то всем продлят срок

Вопрос как им победить?

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

И второй вариант: с условием что разрешается пометить коробку в которой лежит номер заключённого который прошёл испытание.

Заключённые могут обсудить стратегию и выбрать, кто пойдет в комнату, и в какой последовательности.