СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ИЗЛУЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ ТЕПЛОЗАЩИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ
METHOD TO MEASURE INTEGRAL COEFFICIENT OF HEAT-SHIELDING MATERIALS SURFACE RADIATION

Изобретение относится к области измерений в теплофизике и теплотехнике, в частности к способам определения интегрального коэффициента излучения, и может быть использовано при измерении интегрального коэффициента излучения теплозащитных материалов в диапазоне температур, близких к температуре термодеструкции, например, при тепловом проектировании систем тепловой защиты элементов конструкций энергетического оборудования, при исследовании теплофизических свойств материалов, применяемых в качестве теплозащитных покрытий и изоляторов в проточных трактах энергоустановок и т.д. [1, 2].
e
Известен способ измерения интегрального коэффициента излучения поверхности различных материалов в широком диапазоне температур 1200-3000К [3]. Определение интегрального коэффициента излучения указанным способом основано на использовании радиационного метода. Суть радиационного метода состоит в сравнительном измерении специальным термоприемником лучистой энергии, испускаемой исследуемым и абсолютно черным телом или телом, коэффициент излучения которого известен (эталонный образец), при одинаковой температуре поверхности Т. Интегральный коэффициент излучения рассчитывается по формуле , где Q(T), Q(T) - измеренные значения мощности излучения при нагреве до температуры Т исследуемого и эталонного образцов соответственно.
1
2
n
Известен способ измерения коэффициента излучения поверхности при температуре Т>900 К, основанный на измерении спектральной интенсивности излучения  для набора длин волн λ, λ, …, λ [4]. При этом предполагается, что зависимость ε(λ, T) может быть представлена в виде ряда Тейлора по степеням λ. Варьируя коэффициенты разложения в ряде Тейлора, рассчитывают значения ε, определяют с его помощью значения  и сравнивают их с измеренным .
Реальное значение ε(λ) определяется из минимума невязки рассчитанного  и измеренного значения .
Наиболее близким по технической реализации является способ [5], принятый за прототип. Суть способа состоит в сравнении скорости изменения измеренных температур эталонного и исследуемого образцов в моменты времени, соответствующие одинаковой температуре. При использовании указанного способа эталонный образец изготавливают из того же материала, что и исследуемый, и на эталонный образец наносят покрытие с известным интегральным коэффициентом излучения. Интегральный коэффициент излучения исследуемого материала определяют по измеренной температуре и скорости изменения температур эталонного и исследуемого образцов по формуле:
,
1
2
где ε, ε - коэффициенты излучения эталонного и исследуемого образцов; ,  - скорость изменения температуры исследуемого и эталонного образцов в момент времени, соответствующий одинаковой температуре Т при их нагреве излучением черного тела.
Указанный способ не позволяет измерять интегральный коэффициент излучения реальных тел, выполненных из теплозащитных материалов (материалов с низкой теплопроводностью), поскольку основан на допущении о постоянной температуре в объеме образца, T=const.
Техническим результатом настоящего изобретения является простота реализации измерений в сочетании с повышением точности определения интегрального коэффициента излучения поверхности теплозащитных материалов и в расширении области использования на класс низкотеплопроводных материалов за счет учета неравномерного температурного поля в образце теплозащитного материала.
Технический результат изобретения достигается тем, что разработан способ измерения интегрального коэффициента излучения поверхности теплозащитных материалов, включающий измерение температуры предварительно нагретого образца теплозащитного материала в процессе его остывания. Образец теплозащитного материала выполняют в форме цилиндра, боковую поверхность и одну из торцевых граней образца покрывают фольгой с высоким коэффициентом отражения, образец нагревают до температуры не менее 500 К, а температуру измеряют термопарой при его остывании в вакууме не менее чем на 50 К, причем термопару размещают внутри образца на расстоянии не более 0.25 Н от излучающей поверхности, где Н - высота образца. Интегральный коэффициент излучения при излучении с одной торцевой поверхности определяют из решения обратной задачи теплопроводности для уравнения
с начальным и граничными условиями
и экспериментальным условием
или обе торцевые грани покрывают фольгой с высоким коэффициентом отражения, образец нагревают до температуры не менее 500 К, а температуру измеряют термопарой при его остывании в вакууме не менее чем на 50 К, причем термопару размещают на оси симметрии образца. Интегральный коэффициент излучения с излучающей боковой поверхности определяют из решения обратной задачи теплопроводности для уравнения
с начальным и граничными условиями
и экспериментальным условием
a
0
1
-8
-2
-4
где =λ/(ρ·c) - коэффициент температуропроводности; ρ, с, λ - плотность, удельная теплоемкость, теплопроводность образца; Т - температура образца; t - время; x, r - продольная и радиальная координаты образца; Т - начальная температура излучающей поверхности образца; Н, R - высота и радиус образца; h - расстояние вдоль оси симметрии образца от излучающей поверхности, на котором размещена термопара; T(t) - измеренная температура образца; ε - интегральный коэффициент излучения; σ=5.6687·10 Вт·м·К - постоянная Стефана-Больцмана.
В обоих случаях интегральный коэффициент излучения определяют путем сопоставления расчетных и измеренных на глубине образца значений температуры.
Полученный положительный эффект изобретения связан со следующими факторами:
1. Экранирование фольгой боковой поверхности и одной торцевой грани или обеих торцевых граней цилиндрического образца обеспечивает остывание образца за счет теплообмена излучением только с одной поверхности: в первом случае - с торца, во втором - с боковой поверхности. Это позволяет для повышения точности измерения интегрального коэффициента излучения использовать численное решение обратной задачи теплопроводности.
1
2. Размещение термопары на глубине образца на расстоянии от излучающей поверхности не более 0.25 Н обеспечивает непрерывное получение исходной информации о температуре T(t) при остывании образца для решения обратной задачи теплопроводности и минимизации погрешности определения ε.
0
e
е
3. Проведение измерений в условиях остывания образца при криогенной температуре в камере (Т>>Т, Т - температура окружающей среды в камере) минимизирует вклад конвективной и кондуктивной составляющих в теплообмен, что повышает точность определения температурной зависимости интегрального коэффициента излучения из решения обратной задачи теплопроводности.
4. Учет пространственно-временной неоднородности температурного поля в объеме образца позволяет проводить измерения с использованием достаточно крупных образцов, выполненных из материалов с низкой теплопроводностью, для которых принятое в прототипе допущение Т=const неправомерно, так как приводит к большим погрешностям определения интегрального коэффициента излучения.
Сущность изобретения поясняется чертежами.
На Фиг.1 показан способ измерения интегрального коэффициента излучения поверхности теплозащитного материала для образца, выполненного в форме цилиндра, боковая поверхность и одна из торцевых граней которого покрыты фольгой: 1 - образец; 2 - фольга; 3 - термопара; 4 - выводы термопары; 5 - оболочка камеры.
На Фиг.2 показан вид образца теплозащитного материала, выполненного в форме цилиндра, боковая поверхность и одна из торцевых граней которого покрыты фольгой, в разрезе (А) и в плане (А-А): 1 - образец; 2 - фольга; 3 - термопара; 4 - выводы термопары; 0x - ось симметрии образца; H - высота образца; h - расстояние от излучающей поверхности, на котором на оси симметрии размещена термопара.
На Фиг.3 показан вид образца теплозащитного материала, выполненного в форме цилиндра, обе торцевые грани которого покрыты фольгой, в разрезе (В) и в плане (В-В): 1 - образец; 2 - фольга; 3 - термопара; 4 - выводы термопары; 0x - ось симметрии образца; Н, R - высота и радиус образца; h - расстояние от излучающей поверхности, на котором на оси симметрии размещена термопара.
Пример реализации способа
В качестве примера реализации рассмотрим определение интегрального коэффициента излучения образца, выполненного из механически обработанного пиролитического графита (пирографита). Значение интегрального коэффициента излучения полированной поверхности пирографита ε=0.834 (при T=1200 К) известно из литературы [2].
0
Проведен модельный вычислительный эксперимент по остыванию образца из пирографита. Образец выполнен в виде цилиндра, боковая поверхность и один из торцов которого покрыты фольгой (Фиг.2). Первоначально образец равномерно прогрет до температуры T=1000 К≡const. Образец помещен в вакуумированную камеру (Фиг.1).
Характеристики образца:
3
плотность ρ=2200 кг/м;
теплопроводность λ=2.8 Вт/(м·К);
удельная теплоемкость с=1340 Дж/(кг·К);
высота образца H=50 мм;
радиус основания R=5 мм.
На первом этапе проведен расчет охлаждения образца, равномерно прогретого до температуры Т=1000 К. Задавалось значение интегрального коэффициента излучения ε=0.83, полученное экстраполяцией данных [2] на температуру Т=1000 К. На Фиг.4 приведены зависимости температуры от времени в процессе остывания для различных расстояний h от излучающей поверхности. Из Фиг.4 следует, что наиболее быстрое снижение температуры происходит при h≤5 мм. В заглубленных точках h>20 мм снижение температуры менее интенсивно.
Поэтому размещение термопары на расстоянии h>10 мм приводит к необходимости неоправданно длительного измерения.
1
На втором этапе в предположении о нормальном законе распределения случайных погрешностей термопарного измерения температуры с помощью датчика случайных чисел в зависимость T(t) в точке, расположенной на расстоянии h от излучающей поверхности, внесены возмущения, имитирующие погрешность измерений температуры с помощью термопар [6]. Разброс данных ΔT варьировался от ±2 К до ±10 К.
Далее полученная зависимость  использована в качестве исходной «экспериментальной» информации для численного решения методом [7] обратной задачи теплопроводности (1)-(3) с условием (4) в виде
.
max
В численном эксперименте задавалось значение интегрального коэффициента излучения ε=0,83, время остывания образца t=120 с. Искомое значение интегрального коэффициента излучения для температуры излучающей поверхности 1000 К определено путем сопоставления вычисленных  и «экспериментальных»  значений температуры в точке измерения температуры из минимума функционала [6]
.
На Фиг.5 приведены «экспериментальные» (сплошные линии) и возмущенные (точки) зависимости T(t) для разных погрешностей измерения температуры ΔT=(±2; ±5; ±10) К и для разных глубин заделки термопары h=(1; 2; 5; 10; 25) мм. Здесь же приведены значения ε для каждого варианта, полученные из решения обратной задачи теплопроводности.
В таблице 1 приведены значения интегрального коэффициента излучения в зависимости от величины возмущения ΔT «экспериментальной» температуры в точках на различном расстоянии h от излучающей поверхности.
Таблица 1
Интегральный коэффициент излучения пирографита, Т<sub>0</sub>=1000 К
h=1 мм
h=2 мм
h=5 мм
h=10 мм
h=25 мм
ΔT, К
ε
δε, %
ε
δε, %
ε
δε, %
ε
δε, %
ε
δε, %
±2
0.834
<1
0.835
<1
0.832
<1
0.84
1.2
0.91
9.6
±5
0.82
1.2
0.835
<1
0.832
<1
0.835
<1
0.89
7.2
±10
0.82
1.2
0.832
<1
0.833
<1
0.81
1.2
1.00
20.5
Анализ приведенных в таблице 1 данных показал, что с увеличением ΔT и h погрешность определения ε резко увеличивается. На Фиг.6 приведены зависимости относительной погрешности измерения интегрального коэффициента излучения δε при разных ΔT и h. Из данных, приведенных на Фиг.6, видно, что при измерении температуры в диапазоне расстояний от излучающей поверхности h≤10 мм относительная погрешность δε<1,5% (коридор погрешностей отмечен пунктирной линией).
Таким образом, как видно из приведенного примера, предлагаемый способ позволяет повысить точность измерения интегрального коэффициента излучения поверхности теплозащитных материалов за счет учета неравномерного температурного поля в образце теплозащитного материала
Литература
1. Полежаев Ю.В., Юревич Ф.Б. Тепловая защита. - М.: Энергия, 1976. - 390 с.
2. Полежаев Ю.В., Шишков А.А. Газодинамические испытания тепловой защиты: Справочник. - М.: Промедэк, 1992. - 248 с.
3. Винникова А.Н., Петров А.Н., Шейндлин А.Е. Методика измерений и экспериментальная установка для определения интегральной нормальной излучательной способности конструкционных материалов в интервале температур от 1200 до 3000К // ТВТ. - 1969. - Т.7, №1. - С.121-126.
4. Пат. 2083961, Российская Федерация, G01J 5/60. Способ измерения температуры и коэффициента излучения поверхности / Клаудио Ронки [IT], Рутгер Бойкерс [NL], Вильхельм Хайнц [DE], Рауль Франсуа Констан Зельфслаг [BE], Жан Поль Ерно [BE]; заявитель(и) и патентообладатель(и) Ойропеише Атомгемайншафт (Ойратом) (LU) - опубл. 10.07.1997.
5. Пат. 770333, Российская Федерация, G01J 5/12. Способ измерения степени черноты твердых тел / В.Н.Жигало, Ж.П.Малкиэль - опубл. 20.11.2005.
6. Теоретические основы теплотехники. Теплотехнический эксперимент: Справочник. / Под общ. ред. чл.-корр. РАН А.В.Клименко и проф. В.М.Зорина. - М.: Изд-во МЭИ, 2001. - 564 с.
7. Гольдин В.Д., Еркина Е.В. Применение метода И.В.Петухова к решению задачи Коши и краевой задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений // Исследования по баллистике и смежным вопросам механики. Вып.4. - Томск: Изд-во Томск, ун-та, 2001. - С.56-58.