СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ КОНВЕКТИВНОЙ СУШКИ ДИСПЕРСНЫХ ПРОДУКТОВ ПРИ СМЕНЕ ТЕМПЕРАТУРНОГО РЕЖИМА
METHOD FOR DETERMINATION OF DURATION OF CONVECTION DRYING OF DISPERSE PRODUCTS IN CASE OF TEMPERATURE MODE VARIATION

Изобретение относится к способам определения продолжительности конвективной сушки дисперсных продуктов при смене температурного режима и может быть использовано в пищевой, химической и других отраслях промышленности, а также в научных исследованиях при разработке новой технологии и техники сушки.
Технической задачей изобретения является определение продолжительности конвективной сушки дисперсных продуктов при смене температурного режима и возможности использования полученных результатов для прогнозирования кинетики сушки при изменении температуры сушильного агента на входе в аппарат и регулирования производительности сушильной установки.
Для решения поставленной технической задачи изобретения предложен способ определения продолжительности конвективной сушки дисперсных продуктов при смене температурного режима, характеризующийся тем, что он предусматривает экспериментальное определение продолжительности сушки дисперсного продукта от начального влагосодержания до конечного при двух температурных режимах путем снятия кривых сушки и расчет продолжительности сушки в этом же диапазоне влагосодержания при любом третьем температурном режиме по соотношению:
k1
c1
где τ - продолжительность сушки при абсолютной температуре сушильного газа, равной T, c;
k2
c2
τ - продолжительность сушки при абсолютной температуре сушильного газа, равной T, с;
k
c
τ - продолжительность сушки при смене температурного режима и установлении абсолютной температуры сушильного газа, равной Т, с.
Технический результат заключается в сокращении количества анализов при определении продолжительности конвективной сушки дисперсных продуктов при смене температурного режима и возможности использования полученных результатов для прогнозирования кинетики сушки при изменении температуры сушильного агента на входе в аппарат и регулирования производительности сушильной установки.
На фиг.1 приведены кривые сушки 1, 2, 3, 4, 5 фильтровальной бумаги (Филоненко Г.К. Сушильные установки. / Г.К.Филоненко, П.Д.Лебедев. - М.-Л.: Госэнергоиздат, 1952), полученные экспериментальным путем, и кривые сушки - 2*, 3*, 5*, полученные с использованием соотношения (14). В качестве двух исходных экспериментальных кривых сушки взяты кривые 1 и 4.
На фиг.2 приведены кривые сушки 1, 2, 3, 4, 5 свекловичной обессахаренной стружки (Кретов Т.И. Влияние температуры сушильного агента на процесс сушки пищевых волокон. / И.Т.Кретов, Ю.В.Ряховский, Л.Н.Шахбулатова. // Модернизация существующего и разработка новых видов оборудования для пищевой промышленности: Сб. науч. тр. - Воронеж: Воронеж, гос. технол. акад., 1998. - Вып.8. - С.21-22.), полученные экспериментальным путем, и кривые сушки -1*, 3*, 5*, полученные с использованием соотношения (14). В качестве двух исходных экспериментальных кривых сушки взяты кривые 2 и 4.
Способ определения продолжительности конвективной сушки дисперсных продуктов при смене температурного режима заключается в следующем. Влажное вещество под воздействием теплоты разделяется на парообразную влагу и сухой остаток. Для расчета скорости процесса применим закон кинетики химических реакций (патент №2230311 RU «Способ определения прочности связи влаги с веществом». Арапов В.М., Казарцев Д.А., Арапов М.В.; Опубл. 10.06.04, бюл. №16).
Воспользуемся уравнением Аррениуса о химических превращениях и выразим скорость процесса сушки уравнением:
-1
где Е - энергия активации, Дж/кг; А - коэффициент, с; R - универсальная газовая постоянная, Дж/(кг·К); T - температура материала, K; τ - продолжительность теплового воздействия, с; f(α) - функция степени превращения вещества; α - степень превращения вещества.
H
K
k
k
При высушивании продукта от начального влагосодержания U до конечного U время сушки изменяется от 0 до τ. Степень превращения вещества изменяется от 0 до конечной степени превращения α. Степень превращения вещества α и влагосодержание продукта U связаны выражением:
H
K
где U - начальное влагосодержание продукта, кг/кг; U - конечное влагосодержание продукта, кг/кг; U(τ) - влагосодержание продукта в момент времени τ, кг/кг; Δm(τ) - убыль влаги из продукта в момент времени τ; Δm - убыль влаги за весь период сушки.
Проинтегрируем выражение (1), разделив переменные:
c
Так как вычисляем определенный интеграл, то выражения в левой и правой частях уравнения (4) есть числа. Поскольку температура материала Т(τ) в процессе сушки пропорциональна температуре сушильного газа Т, то для интеграла в правой части уравнения (4) можно записать:
-1
ср
k
c
Где А′ - коэффициент, с; Е - среднеинтегральное значение энергии активации, Дж/кг; τ - продолжительность сушки при установлении абсолютной температуры сушильного газа, равной Т, с.
Интеграл левой части уравнения (4) также может быть вычислен, если известна функция f(α). Например, если сушка адекватна квазихимической реакции, то:
где n - коэффициент, называемый порядком реакции.
при n=1:
При n≠1:
Анализ уравнений (4), (5), (7) и (8) позволяет установить закономерность:
H
K
где В, С - коэффициенты, определяемые опытным путем для данного продукта. Значения этих коэффициентов можно рассчитать, если определить экспериментальным путем продолжительность сушки при высушивании продукта от начального U до конечного U влагосодержания при двух температурных режимах. Продолжительность сушки при фиксированном температурном режиме определяют путем снятия кривой сушки - построения графической зависимости изменения влагосодержания продукта от продолжительности сушки (Гинзбург А. С. Основы теории и техники сушки. - М.: Пищевая промышленность, 1973. - с.179).
В этом случае можно записать:
k1
c1
k2
c2
где τ - продолжительность сушки при температуре сушильного газа, равной T; τ - продолжительность сушки при температуре сушильного газа, равной T;
откуда
тогда значение коэффициента С равно:
c1
c
Полученное соотношение (12) с учетом (13) позволяет определить продолжительность конвективной сушки дисперсного продукта при смене температурного режима T на любой третий температурный режим T:
k1
c1
где τ - продолжительность сушки при абсолютной температуре сушильного газа, равной T;
k2
c2
τ - продолжительность сушки при абсолютной температуре сушильного газа, равной T;
k
с
τ - продолжительность сушки при смене температурного режима и установлении абсолютной температуры сушильного газа, равной T.
При эксплуатации промышленных сушильных аппаратов возникает проблема прогнозирования кинетики сушки при изменении условий процесса: изменение температуры сушильного агента на входе в аппарат, необходимости изменения длительности процесса. Полученное соотношение (14) позволяет определить либо продолжительность сушки при смене температурного режима сушки, либо требуемую величину температуры сушильного агента на входе в аппарат при необходимости изменения длительности процесса (производительности сушилки).
При разработке новых способов сушки и создании конструкций сушильных аппаратов возникает проблема исследования кинетики сушки при различных температурных режимах. Первоначально это исследование сводится к установлению экспериментальным путем изменения влагосодержания от продолжительности сушильного процесса - построение кривой сушки.
Полученное соотношение (14) позволяет значительно сократить объем экспериментальных исследований. По предлагаемой методике достаточно провести исследование кинетики сушки при двух температурных режимах.
Сравнение экспериментальных и расчетных данных продолжительности процесса сушки фильтровальной бумаги и свекловичной обессахаренной стружки при различных температурных режимах приведены соответственно в таблице 1 и таблице 2, их графическая иллюстрация представлена на фиг.1 и фиг.2.
Способ определения продолжительности конвективной сушки дисперсных продуктов при смене температурного режима осуществляется следующим образом. Экспериментально устанавливают продолжительность сушки дисперсного продукта при двух различных температурных режимах от начального влагосодержания до конечного путем снятия кривых сушки; затем по соотношению (14) определяют продолжительность сушки в этом же диапазоне влагосодержания при любом третьем температурном режиме.
Таким образом, предлагаемый способ имеет следующие преимущества: позволяет сократить объем экспериментальных исследований при изучении кинетики сушки; позволяет определить продолжительность сушки при смене температурного режима или требуемую величину температуры сушильного агента при необходимости изменения длительности (производительности) процесса. (Аналоги не обнаружены).
Способ поясняется следующими примерами.
с1
c2
Пример 1. Производится конвективная сушка фильтровальной бумаги, экспериментально устанавливается продолжительность сушки фильтровальной бумаги при двух различных температурных режимах от начального влагосодержания до конечного путем снятия кривых сушки и строятся кривые 1 и 4 фиг.1, данные приведены в таблице 1, затем зная например продолжительность процесса сушки до значения влагосодержания U=10% при двух температурных режимах Т=364 К и T=332,6 К по соотношению (14) определяется продолжительность сушки τ до того же влагосодержания при T=351,6 К:
Аналогичным образом можно определить продолжительность сушки при других значениях влагосодержания.
c1
c2
=
Пример 2. Производится конвективная сушка свекловичной обессахаренной стружки. Аналогично примеру 1 экспериментально устанавливается продолжительность сушки фильтровальной бумаги при двух различных температурных режимах T=333 К и T 353 К от начального влагосодержания до конечного путем снятия кривых сушки и строятся кривые 2 и 4, фиг.2. Данные приведены в таблице 2. Затем по соотношению (14) определяется продолжительность сушки при любом третьем температурном режиме.
Таблица 1
Сравнение экспериментальных и расчетных значений продолжительности сушки фильтровальной бумаги
Исходные экспериментальные данные продолжительности сушки при двух режимах, мин
Экспериментальное время сушки, мин
Расчетное время сушки, мин
Температурный режимВлагосо-держание, %
Т=364К
Т=332,6К
Т=351,6К
Т=343К
Т=314К
Т=351,6К
Относительная погреш- ность Δ,%
Т=343К
Относительная погреш- ность Δ,%
Т=314К
Относительная погреш- ность Δ,%
150
0
0
0
0
0
0
-
0
-
0
-
130
19,02
40,35
24,9
32,6
64,15
25,19
1,15
30,977
5,24
67,63
5,15
120
29,37
60,52
37,46
48,74
98,14
38,477
2,64
46,939
3,84
99,429
1,30
110
38,68
79,83
50
65,13
131,82
50,704
1,39
61,881
5,25
131,296
0,40
100
48,41
101,99
63,61
82,08
165,88
63,948
0,53
78,489
4,58
170,131
2,50
90
60,91
126,42
78,97
102,7
202,82
86,012
1,30
97,802
5,01
208,728
2,87
80
73,26
152,01
95,09
124,06
241,35
96,225
1,18
117,611
5,48
250,931
3,82
70
87,76
179,46
113,20
148,47
284,76
114,644
1,26
139,563
6,55
293,292
2,91
60
103,81
213,15
135,30
174,3
338
135,818
1,26
165,525
5,38
349,33
2,91
50
123,07
249,61
158,83
205,46
400
160,279
0,90
194,678
5,54
405,647
1,39
40
145,96
295,53
188,56
246,41
473,26
189,969
0,74
230,631
6,84
479,71
1,34
30
171,52
353,06
221,31
286,81
581,06
224,616
1,47
273,933
4,70
579,624
0,25
20
204,79
423,29
265,39
339,36
671,46
268,599
1,19
327,947
3,48
696,897
3,65
10
254,12
537,9
325,66
428,44
878,08
336,275
3,16
413,271
3,67
900,177
2,45
Таблица 2
Сравнение экспериментальных и расчетных значений продолжительности сушки свекловичной обессахаренной стружки
Исходные экспериментальные данные продолжительности сушки при двух режимах, мин
Экспериментальное время сушки, мин
Расчетное время сушки, мин
Температурный режимВлагосо-держание, %
Т=333К
Т=353К
Т=323К
Т=343К
Т=363К
Т=323К
Относительная погреш- ность Δ,%
т=343К
Относительная погреш- ность Δ,%
Т=363К
Относительная погреш- ность Δ,%
600
0
0
0
0
0
0
-
0
-
0
-
500
8,94
5,8
11,1
7,17
4,74
11,324
1,98
7,156
0,196
4,756
0,33
450
13,2
8,5
16,3
10,5
6,95
16,789
2,91
10,525
0,23
6,946
0,06
400
17,3
11,1
21,2
13,7
9,1
22,047
3,84
13,768
0,49
9,056
0,49
350
21,3
13,7
26,2
17
11,3
27,109
3,35
16,973
0,16
11,19
0,98
300
25,6
16,3
30,8
20,3
13,5
32,768
6,00
20,293
0,03
13,251
1,88
250
30
18,9
35,4
23,4
15,7
38,616
8,32
23,652
1,07
15,291
2,67
200
36,14
22,2
43,1
27,3
17,6
47,167
8,62
28,125
2,93
17,753
0,86
150
44,3
26,3
51,7
33,03
20,01
58,904
12,23
33,875
2,49
20,706
3,36
100
53
31,3
64,4
42,2
24,1
70,675
8,88
40,418
4,40
24,583
1,96
50
67,4
40,2
81,8
54,6
29,2
89,392
8,49
51,662
5,69
31,716
7,932
10
83,88
52,1
105,5
68
40,2
108,811
3,04
65,65
3,58
41,877
4,00