Разработка модели СППР - для малого предприятия по изготовлению печатных плат

УДК 007.51

ЗЕМЛЯНСКАЯ С.Ю., к.т.н., доцент

Разработка модели СППР - для малого предприятия по изготовлению печатных плат

Zemlyansky S.Y.., PhD in Technical Sciences, Associate Professor

Development of a model of decision support systems for small enterprises for the manufacture of printed circuit boards

Введение

Печатные платы нашли применение в разных отраслях промышленности, и потребность в них только увеличивается. В связи с невероятно быстрыми темпами развития электроники возникает необходимость в совершенствовании технического и организационного уровня производства печатных плат,

определяемого увеличением плотности монтажа компонентов на плате, уменьшением габаритов самих

электронных устройств, повышением сложности печатных плат (увеличением количества слоев платы), ужесточением требований в отношении надежности, увеличением быстродействия электронных устройств. Сегодня печатные платы можно встретить практически в любом устройстве: в телекоммуникационной аппаратуре, бытовой технике, автоматизированных системах.

Технология изготовления печатных плат представляет собой трудоемкую и многооперационную процедуру,

подразумевающую применение разной техники и производственных площадей. Для ее осуществления необходимы не только эксперты в области физики, химии и программирования, но и

широкопрофильные специалисты, которым известны все сложности и пути решения

актуальных проблем, связанных с производством печатных плат.

Рассматриваются малые и микрочастные предприятия, занимающиеся изготовлением печатных плат, которые впоследствии будут использованы для использования в телекоммуникационной аппаратуре и автоматизированных системах управления железнодорожным траспортом.

Анализируя основные отличия большого предприятия от малого и среднего, можно сделать следующие выводы:

1. На малом предприятии количество работников очень ограничено, в отличие от больших предприятий с сотнями сотрудников. Рассмотрим конкретные цифры. На малом или среднем предприятии количество работников, в лучшем случае, достигает от 15 до 100 человек, в случае большого - от 250 человек.

2. Годовой денежный оборот также значительно уступает денежному обороту больших предприятий. Рассмотрим конкретные цифры. На малом предприятии денежный оборот достигает, в лучшем случае, 400 млн. рублей, в то время как на большом - более 2 млрд. рублей, в среднем более 10 млрд. рублей.

3. Также есть различие в форме налогообложения. В отличие от большого предприятия малое или среднее предприятие платит «Единый налог», который выплачивается частным лицом и

является ежемесячным платежом с фиксированной суммой, не зависящей от объемов продаж, в отличие от больших предприятий

На таких небольших предприятиях процесс производства можно условно разделить на 2 этапа:

1. Учет и планирование заказов

2. Производственный процесс

На первом этапе заказчик производит заказ, который поступает директору предприятия, после чего работники данного предприятия анализируют данные заказа, и делается вывод о том, сможет ли данное предприятие выполнить заказ в срок, указанный заказчиком. Если заказ возможно выполнить, то директор соглашается выполнить заказ и подписывает договор с заказчиком, если нет - директор вносит коррективы в условия выполнения заказа, такие, например, как цена или срок выполнения заказа и предлагает заказчику заключить договор на новых условиях.

На втором этапе происходит производственный процесс -

непосредственно изготовление печатных плат.

Актуальность темы

Обычно на частных предприятиях классификации «микро» и «малые» процесс учета и планирования выполнения заказов происходит не упорядоченным и не систематизированным образом. Как правило, учетом и планированием заказов на подобных небольших предприятиях, испытывающих дефицит человеческого ресурса, занимаются всего несколько человек в лучшем случае, что означает, что такая важнейшая ступень технологического процесса зависит от «человеческого фактора». Обычно эти люди, во главе с директором сами следят за состоянием материальных ресурсов, за занятостью и доступностью специалистов, также они занимаются коммуникацией с заказчиками, анализируют данные заказов,

впоследствии, принимая решения о том,

сможет ли предприятие выполнить заказ в срок. При этом, не используя никаких компьютеризированных средств учета и планирования выполнения заказов. Это ведет к принятию неправильных решений, ошибкам в работе предприятия, потере клиентов, уменьшению влиятельности предприятия на рынке, уменьшению спроса, а, следовательно, и уменьшению прибыли.

Подобная несовершенная организация планирования и учета заказов влечет за собой следующие четыре основные проблемы:

1. Потеря контроля сроков выполнения заказов

2. Отсутствие четкого учета материальных ресурсов

3. Отсутствие четкого учета человеческих ресурсов

4. Ошибочное планирование выполнения заказов

Потеря контроля сроков выполнения заказов - проблема, прямо следующая из неупорядоченности системы и

злоупотребления «человеческим

фактором», нередки ситуации на малых предприятиях, когда поступает заказ с очень большим сроком, предприятие принимает этот заказ, и позиционирует его как «несрочный» откладывая, его выполнение, имея более срочные заказы, а так как компьютеризированной и упорядоченной системы учета и планирования заказов нет, люди, следящие за этим нередко забывают о таких «несрочных заказах», что приводит к несвоевременному выполнению таких заказов и потере клиентов.

Отсутствие четкого учета

материальных и человеческих ресурсов, конечно же, ведет к неправильным выводам руководства относительно того, сможет ли предприятие выполнить заказ, изготовить заказанную продукцию в установленные сроки, что ведет, опять же, к несвоевременному выполнению заказов и потере клиентов.

Ошибочное планирование

выполнения заказов - это проблема,

которая является, скорее, следствием трех первых проблем. Но решение этой проблемы крайне важно для существования и функционирования предприятия. Как известно, доля малых предприятий на рынке крайне велика, что означает большую конкуренцию. Следовательно, очень важно заработать расположенность клиентов к предприятию, а если будет расположенность клиентов, будет и спрос, а если будет спрос - будет и прибыль. Для того, чтоб заработать расположенность клиента, предприятие должно надежно, качественно и в срок выполнять все заказы, а для этого, в первую очередь, нужно упорядочить и систематизировать процесс учета и планирования заказов.

Для упорядочивания и

систематизации процесса учета и планирования заказов была разработана компьютеризированная подсистема [6], позволяющая уменьшить вероятности потери данных, ошибок при учете заказов, что дает возможность увеличить прибыль, получаемую предприятием. Для облегчения руководящей функции при планировании выполнения заказов и организации их выполнения необходимо разработать систему поддержки принятия решений (СППР), что позволит ускорить и упростить процесс принятия руководством

предприятия решения о возможности и целесообразности выполнения

поступившего заказа.

Основная часть

Постановка задачи

Облегчение руководящей функции при планировании выполнения заказов и организации их выполнения является масштабной задачей, включающей в себя несколько подзадач. Такое разделение связано с различностью сценариев, которые могут реализовываться на предприятии при поступлении заказов от клиентов. Самым главным ситуативным параметром, конечно же, является загруженность предприятия, или же количество заказов за единицу времени, например, месяц. Загруженность

не является постоянной величиной, что порождает несколько сценариев работы предприятия, а, следовательно, и создает совершенно разные потребности, которые нужно удовлетворить разрабатываемой СППР для облегчения руководящей функции при планировании выполнения заказов и организации их выполнения.

Таким образом, разрабатываемая СППР должна быть способна на оценку как отдельно взятого заказа, так и ряда заказов, с точки зрения очереди их выполнения. Исходя из этого, можно сказать, что разрабатываемая СППР должна будет решать две задачи:

1. Оценка целесообразности выполнения рассматриваемого заказа, исходя из ситуации на предприятии, а также данных заказа

2. Выбор оптимальной последовательности выполнения рассматриваемого ряда заказов, исходя из ситуации на предприятии, а также данных заказов

Рассмотрим каждую задачу более детально.

Оценка целесообразности

выполнения рассматриваемого заказа

Решение данной задачи позволит упростить руководству выбор между тем, стоит ли отклонить данный заказ и не браться за его выполнение, или напротив, взяться. Таким образом, результатом работы данной функции, разрабатываемой СППР, должен быть совет руководству из двух возможных:

1. Выполнение данного заказа целесообразно

2. Выполнение данного заказа нецелесообразно

Проанализировав данные заказа, а также текущую ситуацию на предприятии, можно определить степень полезности заказа для данного предприятия. Степень полезности заказа является определяющим критерием, который будет определять целесообразность выполнения данного заказа.

Выбор оптимальной

последовательности выполнения ряда заказов

Решение данной задачи позволит упростить руководству расстановку приоритетов среди заказов, что позволит выяснить, в какой последовательности необходимо выполнять заказы для достижения максимальной рациональности и эффективности работы предприятия. Таким образом, результатом работы данной функции, разрабатываемой СППР будет последовательность заказов, упорядоченная оптимальным образом для выполнения предприятием.

Вычисление оптимальной

последовательности является задачей ранжирования. Решения задачи

ранжирования заказов происходит в 2 этапа:

1. Оценка полезности каждого заказа

2. Ранжирование заказов

Проанализировав данные каждого из

заказов, а также текущую ситуацию на предприятии, можно определить степень его полезности для данного предприятия, что позволит определить его приоритет в рамках очереди выполнения заказов на предприятии и ранжировать заказы, сформировав оптимальную для

предприятия последовательность их выполнения.

Производственные факторы

Для принятия правильного решения о возможности и целесообразности выполнения поступившего заказа и выбора оптимальной последовательности

выполнения заказов необходимо проанализировать внешнюю ситуацию на момент предполагаемого выполнения заказа (заказов), ее влияние на процесс выполнения поступивших заказов, а также проанализировать внутренние

обстоятельства на предприятии, которые также напрямую влияют на потенциальный процесс выполнения поступивших заказов. Таким образом, факторы можно условно разделить на две группы:

1. Внутренние

2. Внешние

В результате экспертного анализа производственного процесса и устройства рассматриваемого предприятия (малого предприятия по изготовлению печатных плат), были выделены следующие внутренние факторы:

1. Надежность заказчика

2. Степень достаточности материалов для выполнения данного заказа на складе

3. Степень загруженности работников, необходимых для выполнения данного заказа

4. Уход работников, необходимых для выполнения данного заказа, на больничный

5. Прибыльность

Рассмотрим по очереди каждый фактор и его представление в рамках данной СППР.

Надежность заказчика - это уровень доверия к заказчику на основании прошлых финансовых взаимодействий с ним предприятия. В рамках разрабатываемой СППР данный фактор представлен в виде числа «штрафных баллов» по следующему принципу: баллы начисляются каждому заказчику в случае задержки им платежа за выполненный заказ. За каждый следующий день задержки количество начисляющихся штрафных баллов будет увеличиваться. Количество начисляемых штрафных баллов за день = номер текущего дня задержки-1.

Фактор достаточности материалов для выполнения данного заказа на складе является рядом лингвистических переменных, и определяется рядом числовых коэффициентов, которые соответствуют каждой лингвистической переменной, отображающим степени достаточности каждого из необходимых для выполнения данного заказа материалов на складе, по сути таких степеней может быть три:

1. Хватает

2. Не хватает

3. Хватает с запасом

В рамках разрабатываемой СППР данные коэффициенты представляют собой отношение имеющегося количества

материалов на складе к необходимому количеству.

Для того, чтобы интерпретировать коэффициент как один из трех приведенных степеней достаточности соответствующего материала, термов, необходимо задействовать методы нечеткой логики. Такое решение обусловлено тем, что каждый терм интерпретируется из соответствующего диапазона значений, в который может входить рассматриваемый коэффициент.

Фактор достаточности конкретного материала является лингвистической переменной, имеющей три терма: (хватает, не хватает, хватает с запасом). Для каждого терма рассматриваемой лингвистической переменной зададим числовое значение, наилучшим образом характеризующее данный терм.

1. Хватает - 1,1

2. Не хватает - 0,9

3. Хватает с запасом - 1,5

Так как эти значения являются «прототипами» наших термов, то для них выбираются единичные значения функции принадлежности.

Теперь выберем функции

принадлежности:

1. Хватает - среднее значение, выберем Л-функцию

2. Не хватает - крайне отрицательное значение, выберем Z-функцию 3. Хватает с запасом - крайне положительное значение, выберем S-функцию

Выбор был сделан, следуя рекомендациям из источника [1], а именно для крайне отрицательных значений выбирать Z-функцию, для средних значений выбирать Л-функцию или П -функцию, а для крайне положительных значений - Б-функцию. Итого получаем следующий график функций

принадлежности термов лингвистической переменной (рис. 1):

Значения пр!ян?»«,ле(«иоети

На кватаот Квотам Хватает с запасом

» м м м ^ м а,? ел о.ч I 1д ц. 1,5 «.» 1.«

Значении вддффициентвд

Рис. 1 - График функций принадлежности

Фактор загруженности работников, необходимых для выполнения заказа - ряд числовых коэффициентов, отображающий степени загруженности (свободности) работников, необходимых для выполнения данного заказа, степеней может быть две:

1. Необходимые работники загружены, загрузка новым заказом превышает норму загруженности работников

2. Необходимые работники загружены, но загрузка новым заказом не превышает норму загруженности работников

В рамках разрабатываемой СППР данные коэффициенты представляют собой разность между свободным количеством рабочих часов в день на время выполнения заказа и количеством рабочих часов в день, которые необходимо выделить для каждого из работников для выполнения данного заказа в срок:

Яу = ^ - Ь

где Яу - рассматриваемый работник, из числа необходимых для данного заказа в у-ый день,

tf - число свободных часов этого работника в у-ый день,

Ь - число часов, которые необходимо затратить на выполнение данного заказа в этот день.

Уход работников, необходимых для выполнения данного заказа, на больничный - данный фактор представлен как рейтинг работников, который отображает частоту их выхода на больничный, таким образом, классифицируя работников и определяя

степени риска с помощью статистических данных. В рамках разрабатываемой СППР, данный фактор представлен количеством пропущенных рабочих дней каждого из работников за последний год.

Прибыльность - характеристика, являющаяся отношением суммы, которую предприятие заработает в результате выполнения данного заказа, к средней сумме оплаты выполненных заказов за последний квартал. Такой выбор временного интервала обусловлен периодичностью получения заказов на малом предприятии и неравномерностью их поступления. Таким образом, данный фактор отобразит финансовую тенденцию предприятия при выполнении данного заказа.

Также были выделены следующие внешние факторы:

1. Стабильность подачи электроэнергии ^Е). В рамках разрабатываемой СППР представляется как количество прекращений подачи электроэнергии за последний квартал.

2. Стабильность водоснабжения ^У). В рамках разрабатываемой СППР представляется как количество прекращений подачи водоснабжения за последний квартал.

3. Стабильность общеполитической обстановки в регионе ^Р). В рамках разрабатываемой СППР определяется как количество событий в регионе, дестабилизирующих обстановку и нарушающих гражданское спокойствие за последний год.

4. Стабильность поставок материалов, необходимых для производственного процесса ^РМ). В рамках разрабатываемой СППР определяется как количество задержек поставок за последний квартал.

На основании всех перечисленных производственных факторов и

определяется степень полезности каждого заказа для предприятия.

Под такой характеристикой как полезность заказа понимается совокупность двух вычисляемых коэффициентов для каждого из заказов:

1. Коэффициент удобности

2. Коэффициент прибыльности

Так как полезность заказа определяется перечисленными

производственными факторами, то, соответственно, и описанные

коэффициенты для каждого заказа определяются приведенными

производственными факторами.

Коэффициент удобности - KoefU (1) зависит от таких факторов как:

1. Степень достаточности материалов для выполнения данного заказа на складе

ОД

2. Степень загруженности работников, необходимых для выполнения данного заказа

3. Уход работников, необходимых для выполнения данного заказа, на больничный

4. Стабильность подачи электроэнергии

5. Стабильность водоснабжения

6. Стабильность общеполитической обстановки в регионе ^Р)

7. Стабильность поставок материалов, необходимых для производственного процесса ^РМ)

Ков/и = /

Коэффициент прибыльности - KoefP (2) зависит от таких факторов как:

1. Прибыльность

2. Надежность заказчика

Ков/Р = /

Выбор методов и моделей для проектирования СППР

СППР должна реализовать оценку целесообразности выполнения заказа и выбор оптимальной последовательности выполнения заказов. В каждой из этих функций присутствует вычисление удобности и прибыльности данного заказа для предприятия.

Оценка целесообразности

выполнения заказа. Для анализа параметров заказа, определяющего степень

полезности данного заказа для предприятия, решено использовать искусственную нейронную сеть, на входы которой будут подаваться

производственные факторы, а на выходе будут возвращаться коэффициенты прибыльности и удобности (рис. 2). Перед внедрением данной нейронной сети в СППР она будет обучена с помощью данных, полученных от реально функционирующего предприятия по изготовлению печатных плат. Данные будут включать в себя наборы факторов и оценки удобности и полезности для каждого заказа в рамках данных факторов.

относительно всех остальных [2]. Для сравнения эксперту дается шкала оценивания, представленная в таблице 2.

Рис. 2 - Оценка полезности заказа

Кроме этого, из-за неравнозначности факторов, принято решение оценить их важность, чтобы учесть это при обучении нейронной сети. Для этого был выбран метод анализа иерархий (МАИ). Эксперты, необходимые для применения этого метода будут людьми, работающими на том же предприятии, данные которого будут предоставлены для обучения нейронной сети [10]. Выбор был обусловлен рекомендациями, полученными из литературного источника [2].

Метод анализа иерархий

основывается на представлении задачи в виде некоторой иерархической структуры целей, подцелей, вариантов решений (альтернатив) [9].

При наличии п критериев создается квадратная матрица А, парных сравнений, которая отражает суждение эксперта относительно важности критериев, в нашем случае п=9. Сравнение выполняется таким образом, что каждый критерий оценивается

Таблица 2 - Шкала относительной важности критериев

Уровень важности Количеств енное

значение

Равная важность 1

Умеренное 3

превосходство

Существенное или 5

сильное превосходство

Значительное 7

превосходство

Очень сильное 9

превосходство

Промежуточные 2, 4, 6, 8

значения

Обозначим через ау элемент матрицы А, находящийся на пересечении 1-й строки и ]-гостолбца: ау=1 означает, что 1-й и ]-й критерии одинаково важны, ау=5 отражает мнение, что 1-й критерий значительно важнее, чем j-й. Промежуточные значения между 1 и 9 интерпретируются аналогично. Согласованность таких обозначений обеспечивается следующим условием: если ау = к, то автоматически а^= 1/к. Все диагональные элементы ау матрицы А должны быть равны 1, так как они выражают оценку критериев относительно самих себя. Элементы матрицы приводят к десятичному виду, после чего получаем строчные суммы путем суммирования элементов строк. Строчные суммы нормируются по формуле [2]:

С п

А =-С-; Е Аи=1 С3)

Ее -

1=1

где Су- оценки экспертов; т - количество экспертов,

п - количество критериев в рамках нашей задачи п=9.

Полученные нормированные

строчные суммы являются результатом решения задачи.

Преимущества применения МАИ: простота расчетов, наглядность моделей, возможность применения метода в тех случаях, когда эксперты не могут дать абсолютные оценки критериев, а пользуются более слабыми

сравнительными измерениями. Недостатки: введение нового критерия может, в общем случае, привести к изменению предпочтений между двумя ранее заданными критериями.

Данный недостаток несущественен в рамках разрабатываемой СППР, так как оценка критериев будет происходить всего один раз, перед обучением нейронной сети, а это значит, что новые критерии добавляться не будут.

Ранжирование заказов. Каждая альтернатива представляет собой одну конкретную последовательность

выполнения заказов. Полезность каждой альтернативы определяется суммой полезностей всех заказов, входящих в данную последовательность. Также, следует отметить, что полезность заказа не одинакова в различных альтернативах, т.к. в фактор удобности входят факторы, которые зависят от очередности выполнения заказов. Это значит, что при каждом расчете полезности каждой альтернативы следует пересчитывать и полезность каждого заказа.

Ранжирование заказов по критериям, представляемым в виде коэффициентов прибыльности и удобности, является ЗПР (задачей принятия решения). Опишем эту ЗПР:

<Т, А, К, Е, О, Б>,

где Т - постановка задачи: ранжировать заказы, входящие в очередь по двум критериям: коэффициент прибыльности и коэффициент удобности, получив оптимальную последовательность

выполнения заказов

А - множество допустимых альтернатив: полный перебор

последовательностей заказов в очереди

К - множество критериев выбора: коэффициент прибыльности и

коэффициент удобности

Е - отображение множества допустимых вариантов на множество критериальных оценок: F=А*К, где К=2, т.к. множество критериев выбора состоит из 2 элементов, коэффициентов удобности и прибыльности

О - система предпочтений экспертов: система предпочтения одного ЛПР

Б - решающее правило, отражающее эту систему предпочтения: оба критерия-коэффициент прибыльности и

коэффициент удобности равнозначны. Чем больше коэффициенты прибыльности и удобности, тем лучше альтернатива.

Рассмотрим методы, которые можно использовать для реализации функции выбора оптимальной последовательности выполнения заказов.

Метод Дельфи. Заказы ранжируются в соответствии с их значимостью в рамках рассматриваемой области и условиями, создаваемыми построением

последовательности выполнения заказов. Полученные после опроса экспертов результаты отражаются в виде матрицы, которая модифицируется в каноническую форму с различными пороговыми значениями. По результатным матрицам выстраиваются графы согласованности мнений экспертов. Анализ сводной анкеты выполнялся по методам учета согласования и рассогласования мнений группы экспертов[7].

После получения мнений экспертов необходимо определить степень

согласования их мнения с помощью коэффициента ранговой корреляции Спирмена [3] (4):

Р = 1

6-Т tl 1 —

п - п

где ^ - разность между рангами факторов;

2

п-число факторов.

Рассчитанные коэффициенты

агрегируют в результатную матрицу. Матрица коэффициентов ранговой корреляции ру отражает тесноту связи между i и j экспертами [3].

Такая матрица является квадратной, размерности, равной количеству экспертов, она имеет симметрию относительно диагонали, состоящей из единиц, поскольку степень согласованности эксперта с самим собой всегда максимальна.

Матрица (р) преобразуется в матрицу (р0) по следующему принципу (5):

Р0 =

[1, Р > ер ) 0, р <е

где 8р - пороговое значение для матрицы коэффициентов ранговой корреляции.

Согласно данным матрицы (р0) строится граф согласованности мнений экспертов, на основе которого делается вывод о степени их согласованности.

Исходя из графа, можно сделать вывод о составе согласованной группы экспертов.

Для метода рассогласования каждое ранжирование необходимо представить в виде матрицы упорядочения в канонической форме [3]. Расстояния Кемени между всеми ранжированиями рассчитывают по формуле (6):

¿а,В = 0,5-ЕЕ! Ау -ВУ

где Ау, Ву - матрицы упорядочения в канонической форме для экспертов А и В соответственно, которые получаются по следующему принципу:

Ау = 1, если 1 предпочтительнее у, Ау = -/если у предпочтительнее 1, Ау = 0, если ]=1 Матрица рассогласования является квадратной, размерности, равной количеству экспертов, она симметрична относительно диагонали, состоящей из нулей, поскольку степень

рассогласованности эксперта с самим собой

всегда минимальна. Сумма элементов по каждой строке матрицы - величина рассогласования соответствующего

эксперта со всеми остальными. Сумма величин рассогласования всех экспертов -общая величина рассогласования. Ее стабилизация сигнализирует о возможности завершения многотуровой экспертизы.

Матрица (¿) преобразуется в матрицу (а0) по следующему принципу [3] (7):

а0 =

0 а >еа

где 8а - пороговое значение для матрицы рассогласования.

По уже полученным матрицам строится граф рассогласований мнений экспертов. Из графа рассогласований мнений экспертов формируется однородная группа ответов экспертов. В результате экспертного опроса получается

ранжированный перечень альтернатив.

Метод попарного сравнения альтернатив

Каждый из приглашенных экспертов формирует оценку каждой альтернативы, назначая им ранг по своему предпочтению[5].

После попарного сравнения альтернатив заполняются матрицы, в которых в ьй строке и j-м столбце стоит сравнительная оценка альтернатив i и ], полученная по следующему правилу: альтернативы равнозначны - оценка «0», альтернатива j лучше альтернативы ^ оценка «1», альтернатива j хуже альтернативы i - оценка «-1». Количество матриц зависит от количества задействованных экспертов, в каждой матрице рассматриваются оценки, данные соответствующим экспертом.

Далее складываем все матрицы и в результирующей матрице проводим суммирование по строкам, вычисляя предпочтительность альтернатив, их ранг. Таким образом, получаем ранжированную последовательность альтернатив: чем больше ранг, тем предпочтительнее альтернатива.

!

Метод минимальных расстояний

Для начала необходимо получить экспертные оценки по каждому критерию каждой из альтернатив. После этого каждая альтернатива будет иметь N характеристик по N критериям, соответственно^]. В данном методе каждая альтернатива рассматривается как точка в ^мерном пространстве, а ее характеристики по каждому критерию - координата по соответствующей оси (рис. 3).

расстояние между данной точкой-альтернативой и точкой Идеал можно считать рангом данной альтернативы и рассчитывается по следующей формуле (8):

/ ideal altermatie-. 2 t ideal alternative2 , (Xi - Xi ) + (Xi+1 " Xi+1 ) + •

f ideal_ alternativ \ 2

• +

Кроме точек-альтернатив (синие точки на рис. 3), на сформированной N мерной системе координат будет еще одна точка - Идеал (зеленая точка на рис. 3). Эта точка имеет координаты, соответствующие идеальным значениям по каждому из критериев, следовательно, является абсолютно оптимальной в рамках данного процесса. Таким образом, расстояние между двумя точками является эквивалентом степени различности двух альтернатив одновременно по всем критериям. Это значит, что вычислив различность каждой точки-альтернативы от точки Идеал, можно определить порядок оптимальности альтернатив по следующей логике: чем меньше альтернатива отличается от идеала, тем альтернатива оптимальнее, соответственно, чем меньше расстояние между точкой-альтернативой и точкой Идеал (фиолетовая пунктирная линия рис. 3), тем альтернатива оптимальнее [4]. Следовательно,

где alternative - номер текущей рассматриваемой точки-альтернативы, ideal - точка Идеал, i-номер оси,

altermatie

X - координата точки-альтернативы номер alternative по оси i,

ralternatie - расстоЯние от текуЩей

точки-альтернативы номер alternative до точки Идеал (ранг альтернативы).

Полученный порядок оптимальности альтернатив и будет решением данной ЗПР.

В ходе рассмотрения возможных методов для реализации функции выбора оптимальной последовательности

выполнения заказов был выбран метод минимальных расстояний. Данный выбор обусловлен тем, что остальные два метода требуют экспертных оценок, для формирования которых необходимо наличие экспертов. А это означает, что для осуществления поиска оптимальной последовательности выполнения заказов на предприятии необходимо было бы задействовать экспертов каждый раз, когда понадобится воспользоваться

разрабатываемой СППР. Это совершенно лишние требования, которые бы снизили адаптированность системы под малые предприятия.

Применение метода минимальных расстояний позволит выбрать оптимальную последовательность выполнения заказов из всех возможных, другими словами, найдя лучшую альтернативу.

Структура СППР

Функционально СППР позволяет решить две задачи:

1. Оценка целесообразности выполнения рассматриваемого заказа, исходя из ситуации на предприятии, а также данных заказа

r

2. Выбор оптимальной

последовательности выполнения

рассматриваемого ряда заказов, исходя из ситуации на предприятии, а также данных заказов

Для реализации второй функции -выбора оптимальной последовательности выполнения заказов в первую очередь необходимо оценить данные каждого заказа в рамках рассматриваемой

последовательности-альтернативы, чтобы оценить удобность и прибыльность выполнения заказов в конкретно этой последовательности для данного предприятия. В случае первой функции -оценки целесообразности выполнения одного заказа, необходимо также рассмотреть параметры рассматриваемого заказа и оценить его удобность и прибыльность для предприятия.

Коэффициенты удобности и прибыльности вычисляются исходя из параметров заказа. После вычисления коэффициента удобности и коэффициента прибыльности, данный шаг является общим у обеих функций СППР (оценки целесообразности выполнения одного заказа и выбора оптимальной последовательности выполнения заказов), алгоритм действий различен.

При оценке целесообразности выполнения одного заказа выполняется анализ полученных коэффициентов удобности и полезности путем сравнения их с заранее определенными ограничениями, определяемыми

руководством предприятия на основании личных предпочтений и корпоративных правил. Если получившиеся коэффициенты выше минимальных значений

(ограничений), то выполнение данного заказа целесообразно, в противном случае -нет. Таким образом, полученные коэффициенты удобности и прибыльности являются критериями при оценке целесообразности выполнения данного заказа.

В случае выбора оптимальной последовательности выполнения заказов пары коэффициентов, полученные для

каждого из заказов, будут использоваться в качестве экспертных оценок для ранжирования заказов-альтернатив

методом минимальных расстояний. В итоге будет получена ранжированная

последовательность заказов, которая и будет оптимальной.

Общую структуру СППР можно представить в виде схемы на рис 4.

Оценка целесообразности заказа

Выбор оптимальной последовательности заказов

ограничениями, формирование вы вода

Расчет полезности

Ранжирование

Вывод результатов для ЛПР

Рис. 4 - Функциональный состав СППР

Выводы

В статье рассмотрены

производственные и внешние факторы, влияющие на производительность малого предприятия по производству печатных плат. Разработана модель системы поддержки принятия решений для организации последовательности

выполнения заказов, которая поможет улучшить организацию производства печатных плат путем облегчения руководящей функции, снижения риска принятия неправильного

производственного решения, что позволит уменьшить убытки и повысить прибыль предприятия.

Список литературы:

1. Гриняев С. Нечеткая логика в системах управления / Гриняев С. - М.: Журнал «Компьютерра», Издательский дом «КОМПЬЮТЕРРА», 2002. - 80 с.

2. Матях И.В., Корреляционный анализ методов определения весовых коэффициентов значимости для системы оценки социально-экономических показателей развития предприятия / И.В. Матях, Е.О. Савкова - Информатика и кибернетика №2, Донецк, ДонНТУ, 2015. -5 с.

3. Проблемы ранжирования функциональных характеристик интерфейса системы поддержки принятия решений в сфере эколого-экономического менеджмента [Электронный ресурс] -научный журнал «Фундаментальные исследования» - электрон. дан. - М: 2015. -Режим доступа: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=39225 - Загл. с экрана

4. Системы поддержки принятия решений: экспертные методы [Электронный ресурс] - метод. рекомендации - электрон. дан. - М: 2015. -Режим доступа: http://www.rema44. ru/resurs/study/sppr/sppr0 9_expert.pdf - Загл. с экрана

5. Групповая экспертная оценка деятельности операторов одним из методов теории принятия решений / Г.Г. Сафин, А.А. Абдрахманов, В.С. Великанов, И.Г. Усов, В.И. Савельев, Е.Ю. Мацко // Современные проблемы науки и образования. - 2015. - 215 с.

6. Лысенко, В.С. Учет и планирование / В С. Лысенко - М.: LAPLAMBERT Academic Publishing, 2016. - 88 с.

7. Методы принятия решений. Методы Дельфи и ЭЛЕКТРА / И.Е. Сафонова, А.В. Дробышев, К.Ю. Мишин, С.В. Цыганов - Методические указания к лабораторной работе по курсу "Системы поддержки принятий решений". - МГИЭМ, 2007. - 26 с.

8. Методы принятия решений. Метод минимального расстояния и методы МаксиМин и МаксиМакс / И.Е. Сафонова, А.В. Дробышев, К.Ю. Мишин, С.В. Цыганов - Методические указания к лабораторной работе по курсу "Системы

поддержки принятий решений". - МГИЭМ, 2007. - 19 с

9. Саати, Т. Принятие решений метод анализа иерархий Саати Т. - М.: Радио и связь, - 1993. - 278 с.

10. Горбань, А.Н. Обучение нейронных сетей / А.Н. Горбань - М.: СП ПараГраф- 1991. - 150 с.

11. Лысенко, В.С., Информатика, управляющие системы, математическое и компьютерное моделирование (ИУСМКМ -2016) / В.С. Лысенко, С.Ю. Землянская, ГОУВПО «Донецкий Национальный Технический университет» Донецк, ДонНТУ, 2016 - С. 287-292

Аннотации:

Выполнен анализ функционирования малого предприятия, сформулирована постановка задачи, а также цели разрабатываемой системы поддержки принятия решений, разработана модель системы поддержки принятия решений для малого предприятия по изготовлению печатных плат. В разработанную модель входят средства анализа и сбора данных, обеспечивающих информационную поддержку СППР, сам аппарат принятия решения, дающий рекомендации относительно

целесообразности выполнения заказа и построения оптимальной последовательности выполнения заказов, а также пользовательский интерфейс, который позволяет ввести параметры заказов и получить рекомендации относительно оптимальной последовательности выполнения заказов предприятия

Ключевые слова: малое предприятие, СППР, анализ иерархий, ранжирование, альтернатива, ранг, модель

The functioning of a small enterprise is analyzed, the problem and the objectives of the developed decision support system are formulated. Tthe model of decision support system for small enterprises for the manufacture of printed circuit boards is developed. The DSS model includes analysis tools and collection of data necessary for making decisions that ensure information support to the DSS, the decision-making apparatus, that provides advice on optimal sequence of execution of orders.User interface allows to enter orders options and get recommendations on the optimal sequence of orders fulfiling

Keywords: small enterprise, decision support system, the analysis of hierarchies, ranking, alternative, grade, model.