Исследование скорости роста твердых отложений аморфного кремнезема в скважинах и теплооборудовании геотермальных электрических станций

ИССЛЕДОВАНИЕ СКОРОСТИ РОСТА ТВЕРДЫХ ОТЛОЖЕНИЙ АМОРФНОГО КРЕМНЕЗЕМА В СКВАЖИНАХ И ТЕПЛООБОРУДОВАНИИ ГЕОТЕРМАЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СТАНЦИЙ

В.В. Потапов, Г.М. Мин, В.А. Горбач

В статье рассмотрены проблемы, связанные с образованиями твердых отложений аморфного кремнезема в скважинах и теплооборудовании ГеоЭС. Показано негативное действие твердых отложений аморфного кремнезема при производстве электроэнергии на примере Мутновской ГеоЭС. Приведены результаты исследований определения скорости роста твердых отложений аморфного гидротермального кремнезема. Установлено, что нарушение технологических параметров приведет к значительному сокращению срока эксплуатации реинжекционных скважин, трубопроводов, теплооборудования ГеоЭС.

The authors review problems connected with silica deposit formation in shafts and thermal power-generating equipment of HPP. The survey shows the speed of silica deposits ’ growth. Violation of technological parameters leads to the considerable reduction of exploitation period of shafts, pipelines and thermal power-generating equipment of HPP.

Эксплуатация геотермальных электрических станций (ГеоЭС) требует выпуска в поверхностные водоемы больших объемов отработанных вод (гидротермальных сепаратов), которые содержат в своем составе кремнезем, соединения бора, мышьяка, вредные микрокомпоненты. Одновременно происходит тепловое загрязнение водоемов. Альтернативным решением является обратная закачка (реинжекция) отработанного сепарата в породы гидротермального резервуара. Обратную закачку проводят при повышенной температуре 140— 160°С из-за риска образования твердых отложений кремнезема в скважинах, трубопроводах и теплооборудовании. Отложения формируются в результате адгезии коллоидных частиц кремнезема на внутренней поверхности труб. Коллоидный кремнезем образуется вследствие снижения температуры и давления при выходе гидротермальной среды на поверхность по продуктивным скважинам, формирования пресыщения и развития реакции поликонденсации ортокремниевой кислоты [1, 2]. Необходимость разработки методов определения скорости роста твердых отложений аморфного кремнезема с целью снижения воздействия на окружающую среду и повышения эффективности использования гидротермальных ресурсов проявилась на всех месторождениях мира: в Новой Зеландии, Японии, США, Мексике, Италии, Исландии, Филиппинах и др.

Для определения скорости роста твердых отложений кремнезема, возникших в результате массопереноса коллоидных частиц в водном потоке, испытан стенд теплообменника [2, 7]. Через теплообменник проходил сепарат скважины 014 Мутновского месторождения. Установка состояла

из последовательности 10 секций, длиной

1,95 м, каждая типа «труба в трубе», расположенных параллельно и соединенных вставками (рис. 1). Расход горячего раствора в трубах меньшего диаметра поддерживался в пределах 15-60 л/ч, расход холодного в межтрубном пространстве - 100-400 л/ч.

По внутренним трубам диаметром 14 мм подавался сепарат с начальной температурой 120-140°С из сепаратора, установленного на скважине 014. В межтрубное пространство между наружной трубой диаметром 37 мм и внутренней диаметром 14 мм подавался раствор температурой 90-95°С, полученный пропусканием сепарата через вихревой сепаратор, где давление сбрасывалось до атмосферного. Общее Рис. 1. Схема установки для исследования скорости роста содержание кремнезема Si02 достигало твердых отложений кремнезема: 1 - устье скважины 014; 810 мг/л, пересыщение по коллоидному

2 - сепаратор; 3 - вихревой сепаратор; 4 - глушитель;

5 - трубопровод на турбину; 6 - теплообменник

кремнезему в холодном растворе было 430 мг/л, в горячем - 240 мг/л.

На внутренней поверхности вставок, диаметром 14 мм и длиной 100 мм, наблюдались незначительные отложения. Отложения были плотные, черного цвета, вес трубок увеличивался в течение 2-4 недель на 200-500 мг, скорость роста отложений составила (1,5 - 4)10-7 г/см2-мин. Горячий раствор во внутренних трубах диаметром 14 мм не дал отложений кремнезема. Значительный слой отложений розоватого кремнезема наблюдался в межтрубном пространстве с холодным раствором одновременно на внутренней и наружной поверхности труб.

Скорость роста отложений кремнезема в межтрубном пространстве оказалась высокой - (0,75 - 2)10-5 г/см2-мин. Близкие значения скорости наблюдались в тесте с геотермальным раствором на Вайракей - 2 • 10-6 г/см2-мин [4]. Серия экспериментов на геотермальном поле Охааки на скважине БЯ22 дала значение (2 - 3)10-7 г/см2-мин [4, 5], тест на Хверагерди в Исландии показал скорость 6,6 • 10-7 г/см2-мин [4, 6].

По результатам Мутновского теста выполнено моделирование влияния гидродинамических условий обтекания поверхности канала на процесс отложения кремнезема. В расчетах использована известная модель Джеймисона, на которой опробывались данные по испытаниям на Вайракей, Охааки и Хверагерди в разных предельных случаях малых частиц размером 1,0 нм и час-тиц, выросших после длительного старения раствора до размера 20,0 нм [4].

Модель предполагает, что скорость отложения Ях (г/см •мин) включает два слагаемых, одно из которых - скорость отложения мономерной формы Ят, другое - скорость отложения частиц, сформировавшихся в результате поликонденсации Яр:

К = Ят + Яр.

Скорость отложения мономерной формы Ят лимитируется кинетикой реакции, идущей на поверхности:

81(ОИ)4 = 8Ю2 + 2Н2О.

Скорость отложения ортокремниевой кислоты зависит от температуры и состава раствора, и по результатам экспериментов с синтетическими растворами принималась равной:

Ят = 1,20

где Ят выражено в кг/м2-с;

тОН - концентрация гидроксид-ионов ОН, моль/кг.

При температуре 100-140°С pH раствора принимает значения 7,47-7,15, концентрация

гидроксид-ионов (0,17 - 0,28)10 моль/кг, а скорость роста отложения ортокремниевой кислоты

Ят = (1,8 - 3,0)10-7 г/см2-мин.

Результаты экспериментов с синтетическими растворами выражаются в виде уравнений для скорости Ят, учитывающих зависимость от температуры:

Ят =

к = к25 • ехр

где Ля/Ух - отношение площади, на которую отлагается кремнезем, к объему воды, м2/м3; у,? - активность кремнезема 81(ОН)4 в водном растворе;

Кд - константа равновесия реакции растворения кварца;

к25 - константа в уравнении для скорости отложения при 25°С, к25 = 4,3 • 10- моль/м •с;

Ед - энергия активации, Ед = 75 кДж/моль.

Уравнения (3), (4) дают значения слагаемого Ят для условий эксперимента на Мутновском месторождении значительно меньшие, чем Яр.

Скорость отложения частиц зависит от движущей силы N равной разности концентраций частиц в ядре потока и поверхности трубы (м-3) и коэффициента массопереноса частиц к (м/с) [4]:

„ 4лЯ3р N к

Я =------,

р 3

где ря - плотность частиц, кг/м3, ря « (2 - 2,2)103 кг/м3;

Я - радиус частиц, м.

Концентрация частиц на внутренней поверхности трубы принималась равной нулю. Характерный масштаб скорости и( в турбулентном потоке выражается через среднерасходную

скорость в круглой трубе и0 и коэффициент гидравлического сопротивления Ан [11, 12]:

[А!

Коэффициент гидравлического сопротивления вычислялся по формулам Блазиуса и

Никурадзе:

Ан = 0,3164 • Яе-0,25, Яе < 106,

Ан = 0,0032 + 0,221/Яе0,237, Яе > 106,

где Яе - число Рейнольдса потока, Яе = и0ё/ V, для потока в тесте Яе~(10 - 16)103; ё - диаметр канала;

V- кинематическая вязкость потока.

Динамическая вязкость воды зависела от температуры следующим образом [6]:

ц

Характерный масштаб длины в турбулентном потоке равен \*/щ. Коэффициенты

массопереноса выражаются через безразмерный комплекс Бё, равный £/<%, где S - расстояние, пройденное частицей в стоксовском потоке до остановки при начальной скорости 0,9иг.

Процесс переноса частиц из потока на стенку трубы включал четыре независимых механизма. Первый - перенос из ядра потока к ламинарному подслою, при этом коэффициент массопереноса для турбулентного режима выражался через число Шервуда [13]:

=

где К1 - коэффициент массопереноса для первого механизма;

ё - внутренний диаметр канала, для межтрубного пространства в эксперименте ёэфф = 0,03 м;

Рг - число Прандтля потока;

БЬ - коэффициент броуновской диффузии,

Рг = иБь,

БЬ = кБ-7У6лцЯ.

Второй механизм массопереноса через ламинарный слой за счет проникновения турбулентных пульсаций определяется уравнением для коэффициента К2 [4, 8, 9, 10]:

К2 = 0,2125 • ut

Третий механизм переноса частиц через ламинарный слой за счет инерции движения частицы учитывался коэффициентом К3 [4]:

К3 = 0,00047 • щ • Бё2.

Вклад четвертого механизма броуновской диффузии через ламинарный слой, эффективный для частиц меньшего размера, выражался уравнением [4]:

К4 = 0,2щ/Рг.

Частицы переносятся к ламинарному подслою по 1-му механизму, далее через подслой по механизмам 2, 3 и 4. Суммарный коэффициент массопереноса К определялся таким образом [4]:

К = К]/

На основе уравнений 1-14 вычислены значения скорости отложения Яр в потоке межтрубного пространства при температуре 100°С. При этом предполагалось, что в коллоидной форме находится часть кремнезема, избыточная по отношению к растворимости Се при данной температуре. Результаты вычислений помещены в табл. 1.

Таблица 1

Скорость роста отложений аморфного кремнезема Яр в зависимости от размера частиц Я, йЭФФ = 0,03 м.

Результаты вычислений

Я, мкм Я„, г/см2-мин К, см 3 би = кхаюь К, м/с

1 мкм = 1000 нм 2,674 - 10-7 70 6 00 4, 4637,3 1,093 - 10-7

0,1 мкм = 100 нм 1,502 - 10-7 4,86 - 1010 2169,0 6,144 - 10-8

0,01 мкм = 10 нм 1,297 - 10-6 4,86 - 1013 1014,5 5,306 - 10-7

0,001 мкм = 1 нм 1,095 - 10-5 4,86 - 1016 474,5 4,478 - 10-6

0,0005 мкм = 0,5 нм 2,037 - 10-5 3,89 - 1017 377,5 8,328 - 10-6

Согласно данным табл. 1, наблюдаемая в тесте скорость отложений Яр, равная (0,75 - 2) х х 10-5 г/см^мин, достигается при размере частиц 0,5-1,5 нм и соответствующей концентрации N = 3,8 • 1017 - 1,4 • 1016 см3. Такой размер характерен для первичных частиц в растворе, в котором поликонденсация ортокремниевой кислоты не завершилась. Применение подобной модели отложения кремнезема к условиям теста на геотермальном поле Вайракей дало диапазон размеров частиц (1,0-3,0) нм и концентраций 1015-1016 см-3 [4].

С использованием модели Джеймисона и уравнений 1-14 составлена программа 81ЬВБР.РОЯ. Выполнено моделирование процесса массопереноса коллоидных частиц кремнезема из ядра потока на внутреннюю поверхность канала, рассчитаны скорости роста отложений Яр при различных гидродинамических условиях в водном потоке.

В табл. 2 и на рис. 1 представлены результаты вычислений скорости роста отложений Яр для частиц с различными радиусами при фиксированных температуре потока диаметре канала В и массовом расходе воды Q в канале; в табл. 3 и на рис. 2 - при различной температуре потока 4 и различных размерах частиц и фиксированных Q и В; в табл. 4 и на рис. 3 - при различных Q, Я и фиксированных 4 и В. При расчетах общее содержание кремнезема в растворе принято равным 850 мг/л.

Таблица 2

Зависимость скорости роста отложений аморфного кремнезема Яр (мм/мес) от размера частиц Я, = 140°С,

2 = 25 кг/с, Б = 0,2 м

Я, нм 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0

Яр 9,0 4,94 3,44 2,65 2,16 1,83 1,59 1,41 1,26 1,14

Я, нм 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 100,0 1000

Яр 0,60 0,41 0,32 0,26 0,23 0,21 0,20 0,196 0,193 0,219

Рис. 1. Зависимость скорости роста отложений аморфного кремнезема Яр от размера коллоидных частиц Я (А), Г = 140°С, Q = 25 кг/с

Таблица 3

Зависимость скорости отложения кремнезема Яр (мм/мес) от температуры потока 4 при разных размерах частиц Я, Q = 25 кг/с, Б = 0,2 м

Я, нм К, °С

10 20 30 40 50 60 70 80 90

1,0 0,77 1,22 1,81 2,54 3,40 4,35 5,37 6,40 7,37

3,0 0,26 0,42 0,63 0,90 1,21 1,57 1,95 2,33 2,71

5,0 0,16 0,26 0,39 0,55 0,74 0,97 1,20 1,45 1,68

10,0 0,082 0,13 0,20 0,28 0,38 0,50 0,62 0,75 0,88

100,0 0,019 0,0297 0,0427 0,0585 0,0767 0,0968 0,11 0,14 0,15

Я, нм Ъ, °С

100 110 120 130 140 150 160 170 180

1,0 8,24 8,93 9,35 9,43 9,08 8,21 6,75 4,82 1,79

3,0 3,05 3,32 3,50 3,55 3,43 3,12 2,58 1,86 0,69

5,0 1,90 2,08 2,19 2,23 2,16 1,97 1,63 1,18 0,44

10,0 0,99 1,09 1,15 1,18 1,14 1,04 0,87 0,63 0,23

100 0,17 0,19 0,19 0,20 0,19 0,17 0,14 0,10 0,04

Яр,

мм/мес

Рис. 2. Зависимость скорости отложений аморфного кремнезема Яр от температуры потока Ї при разных размерах частиц г, Q = 25 кг/с, Б = 0,2 м, 1 - Я = 10 А, 2 - Я = 30 А, 3 - Я = 50 А, 4 - Я = 100 А, 5 - Я = 1000 А

Таблица 4

Зависимость скорости отложения аморфного кремнезема Яр (мм/мес) от расхода сепарата в скважине обратной закачки Q при разных размерах частиц Я, ^ = 140°С, Б = 0,2 м

Я, нм Q, кг/с

15 20 25 30 35 40 45 50

Яе = 4,8 - 05 6,5 - 105 8,1 - 105 9,7 - 105 1,1 - 106 1,3 - 106 1,4 - 106 1,6 - 106

3,0 2,21 2,83 3,43 4,02 4,84 5,45 6,05 6,64

5,0 1,39 1,78 2,16 2,53 3,06 3,45 3,83 4,20

10,0 0,73 0,94 1,14 1,34 1,63 1,83 2,04 2,24

100,0 0,10 0,14 0,19 0,25 0,35 0,44 0,54 0,65

“р=

мм/мес

Рис. 3. Зависимость скорости роста отложений аморфного кремнезема Яр от дебита скважины Q при различных размерах коллоидных частиц Я (А),1 - Я = 30 А, 2 - 50 А, 3 - 100 А, 4 - 1000 А

Скорость роста отложений Яр возрастает с уменьшением размера частиц (табл. 2) из-за увеличения коэффициента броуновской диффузии Бь. Величина Яр неоднородно меняется с увеличением температуры (табл. 3), при некотором значении 4 есть максимум скорости Яр. Это объясняется тем, что при снижении пересыщения раствора (С - Се) с ростом температуры уменьшается вязкость воды, увеличиваются коэффициент диффузии Бь и подвижность частиц. В табл. 3 вычисления Яр(^) продолжены до значения равного 10°С, формально, чтобы проследить

за ходом зависимости Rp(ts) при малых температурах. Повышение расхода воды в трубе приводит к росту числа Рейнольдса и коэффициента массопереноса К и, как следствие, к увеличению скорости роста отложений Rp (табл. 4).

Для потока раствора в одной из реинжекционных скважин 024 н на Верхне-Мутновской ГеоЭС при температуре 100°С, дебите 18 кг/с и среднем диаметре 0,2 м числа Рейнольдса составят порядка 40 000, а скорость отложения в выделенном диапазоне размеров частиц (0,5 - 1,5) нм равна (2,0 - 5,3) 10-5 г/см2-мин. Такая величина Rp при плотности аморфного кремнезема 2000 кг/м3 соответствует росту высоты слоя отложений на поверхности труб со скоростью 4,3-11,5 мм/мес. При дебите скважины 25 кг/с число Рейнольдса потока равно около 570 490 и скорость роста твердых отложений аморфного гидротермального кремнезема составит 5,7-15,2 мм/месяц. В результате следует ожидать, что в течение первых 1-3 мес эксплуатации внутреннее сечение реинжекционной скважины уменьшится существенно (на 1-2 см), что приведет к снижению пропускной способности либо выхода ее из эксплуатации.

Если реинжекция будет проводиться при более высокой температуре (выше 140°С), когда скорость поликонденсации ниже, концентрация коллоидных частиц будет меньше, чем при 100°С, а размеры частиц больше. При R = 10,0 нм скорость роста отложений составит порядка 4,0 • 10-6г/см2-мин = 0,86 мм/месяц = 11 мм/год. Уменьшение пропускной способности реинжекционной скважины произойдет тогда в течение первого года эксплуатации.

Таким образом, необходим поиск эффективных мер по контролю и устранению отложений аморфного кремнезема в условиях Верхне-Мутновской ГеоЭС.

Литература

1. Потапов В.В., Мин Г.М., Кашутина И.А. Очистка сточных вод геотермальных электрических станций от кремнезема с вводом коагулянтов // Водоснабжение и санитарная техника. - 2007. - № 11. - С. 29-35.

2. Образование твердых отложений кремнезема в оборудовании ГеоЭС при течении гидротермального раствора / В.В. Потапов, Г.М. Мин, И.А. Кашутина, А.О. Садовникова, В.Н. Портнягин // Водоснабжение и санитарная техника. - 2008. - № 7. - С. 25-30.

3. Polycondensation Kinetics of Orthosilicic Acid in a Hydrothermal Solutions / I.A. Kashutina, V.V. Potapov, O.V. Shulga, G.M. Min, A.O. Sadovnikova // Proceedings of the 33th Stanford Workshop on Geothermal reservoir engineering Stanford. - USA. - 2008. - P. 430-437.

4. Jamieson R.E. Simulation of the silica scaling process. NZ Geothermal Workshop. - 1984. -P.135-140.

5. Jamieson R.E., Drew S., Gould T.A. Geothermal heat transfer- field tests at Broadlands. Proc. 4th NZ Geothermal Workshop. - 1982. - P. 11-16.

6. Вукалович М.П., Ривкин С.Л., Александров А.А. Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара. - М.: Изд-во стандартов, 1969. - 408 с.

7. Броунштейн Б.И., Щеголев В.В. Гидродинамика, массо- и теплообмен в колонных аппаратах. - Л.: Химия, 1988. - 336 с.

8. Cleaver J.W., Yates B. A sublayer model for the deposition of particles from a turbulent flow.

Chem. Eng. Sci. - Vol. 30. - 1975. - P. 983-992.

9. Kline S.J., Reynolds W.C., Schraub F.A., Runstadler P.W. The structure of turbulent boundary

layers. J. fluid mechanics. - Vol. 30. - 1967. - P. 741-773.

10. Методы минералогических исследований. Справочник. - М.: Недра, 1985. - 480 с.

11. Федяевский К.К., Войткунский Я.И., Фаддеев Ю.И. Гидромеханика. - Л.: Судостроение, 1968. - 568 с.

12. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. - М.: Наука, 1987. - 840 с.

13. Броунштейн Б.И., Щеголев В.В. Гидродинамика, массо- и теплообмен в колонных аппаратах. - Л.: Химия, 1988. - 336 с.