Применение методики приведенного модуля деформации при расчете массивных свайных ростверков в основании высотных зданий

ш

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДИКИ ПРИВЕДЕНННОГО МОДУЛЯ ДЕФОРМАЦИИ ПРИ РАСЧЕТЕ МАССИВНЫХ СВАЙНЫХ РОСТВЕРКОВ В ОСНОВАНИИ ВЫСОТНЫХ ЗДАНИЙ

А. В. Беспалова А. Е. Беспалов А. З. Тер-Мартиросян

В статье приводится обоснование методики расчета свайно-плитного фундамента с большим количеством свай (более 100). Данная методика основана на использовании приведенного модуля деформации свайно-грунтового массива, что позволяет многократно уменьшить время расчета НДС системы «плита - свайно-грунтовый массив». Кроме того, приводятся примеры расчета взаимодействия плиты со свайно-грунтовым массивом с учетом и без учета приведенного модуля (тестовая задача), а также расчет свайно-плитных фундаментов реальных объектов.

В настоящее время при возведении высотных зданий, передающих значительные нагрузки на грунты основания, часто используются свайные фундаменты, представляющие собой поле из буронабивных свай, объединенных плитой (ростверком), при этом расстояние между сваями не превышает 3-4 диаметра. Но при расчете подобных фундаментов по II предельному состоянию инженерам-проектировщикам приходится сталкиваться с рядом сложностей, к примеру, для расчета крена необходимо учесть неоднородность напластования грунтового массива, а зачит, необходимо с максимальным приближением к реальности смоделировать взаимодействие основания и фундамента.

В соответствии с МГСН 4.19-2005 расчеты в сложных случаях (сложная геометрия конструктивного объема здания в плане и по высоте, значительные по величине внецен-тренные нагрузки, существенная неоднородность строения и свойств грунтов основания и др.) следует выполнять в пространственной постановке, т.е. с использованием программных комплексов, реализующих расчет задач в трехмерной постановке методом конечных элементов. Однако, на данном этапе развития математического (численного) моделирования, большинство подобных программ несовершенны и имеют ряд ограничений: отношение размера минимального конечного элемента к размеру всей модели, резкое увеличение продолжительности расчета, связанное с обработкой большого числа конечных элементов, необходимость использования мощных вычислительных машин. Кроме того, необходимо учесть нелинейные свойства деформирования грунтов, слагающих неоднородный массив. Поэтому, расчеты оснований и фундаментов по второму предельному состоянию связаны с определенными допущениями в части выбора расчетных схем основания и расчетных параметров грунтов, зависящих от многочисленных факторов.

При расчете массивных свайных ростверков в основании высотных зданий с использованием программного комплекса Plaxis 3D Foundation для упрощения ввода данных и снижения сложности конечно-элементной сетки вводится параметр приведенного модуля, призванный заменить жесткостные характеристики грунто-свайного массива.

Приведенный модуль деформации свайно-грунтового массива можно определить, рассматривая НДС фрагмента свайно-плитного фундамента с одной сваей.

Размеры ростверка фрагмента соответствуют расстоянию между сваями при квадратном расположении свай в плане. Численное моделирование НДС системы «ростверк-свая-окружающий грунт» при учете конечной жесткости ствола сваи, нелинейных свойств деформирования грунтов неоднородного сложения по длине сваи и под ее нижним концом, позволяет определить параметры НДС в любой точке системы, в том числе в точках на уровне оголовка сваи и под пятой сваи. Если обозначить разность осадок между этими точками через AS, то разделив ее на длину свай 1, получим значения относительной деформации столба высотой 1: s = AA— и приведенного модуля при заданном

диапазоне распределенной нагрузки на ростверк —р, то есть: E = ——,

пр As

Если грунты основания неоднородных не только по глубине, но и по простиранию, следует определить жесткость в характерный местах сложения грунтового напластования и построить изолинию распределения жесткости в плане.

В случае необходимости можно регулировать (управлять) жесткостью свайно-грун-тового массива путем изменения дины свай и расстояния между сваями. Так, например, увеличение длины свай в центральной части, при равномерном их расположении в плане, приводит к равномерному распределению контактных напряжений между центральной и периферийной зонами под плитой, что позволяет уменьшить изгибающий момент в плите.

Быш изучен ряд тестовыгс задач о взаимодействии плиты со свайно-грунтовым массивом с ограниченным количеством свай с учетом и без учета приведенного модуля деформации для расстояний между сваями в ростверке: 3, 4 и 6 диаметров.

В данной статье подробно рассмотрена задача для расстояния между сваями - 3d.

С использованием ПК Plaxis 3D Foundation быши изучены особенности деформирования расчетной схемы (см. Рис. 1) со следующими параметрами: плита ростверка 18,618,6 м толщиной 0,8 м; 100 свай 0600, расположенные с шагом 3d (1800 мм), нагрузка, равномерно распределенная по поверхности плиты - 250 кН/м2 Характеристики грунтового массива: верхний слой - суглинок мощностью 5 м (у=18,9 кН/м3, v=0,35, £=2-104 кН/м2, с=28 кН/м2, ф=20°), нижний слой - песок мощностью 17 м (у= 18,6 кН/м3, v=0,30, с=5 кН/м2, ф=36°). Ростверк смоделирован объемными элементами (y=24 кН/м3, v=0,20, £=3-107 кН/м2).

Рис. 1. Геомеханическая модель

Расчет производился в три фазы: 1) начальная - учет гравитационной нагрузки с последующим обнулением деформаций, выгзванныгс этой нагрузкой; 2) ввод конструкции; 3) приложение равномерно распределенной нагрузки по поверхности фундаментной плиты (ростверка).

По итогам расчета максимальная вертикальная деформация составила 0,057 м.

Определение деформационных характеристик грунто-свайного массива проводилось на основании расчета осадки одиночной сваи и определения сжимаемости сваи вместе с окружающим грунтом, для этого был рассмотрен объем грунтового массива, параметры которого в плане соответствуют расстоянию между сваями - 1,8x1,8 м, а также элемент ростверка 1,8x1,8 м и одна свая 0600 мм и длиной 6 м. Равномерно распределенная на-

грузка по поверхности ростверка составляет 250 кН/м2 (подробная схема изображена на рис. 8 для рассматриваемого ниже примера из реальной строительной практики). По разности осадок в уровне оголовка и под пятой сваи, которая составила Д£=0,0841-0,0681=0,016 м, по формуле (1) был определен приведенный модуль, который равен 93750 кН/м2

На рис. 2 приведены разрезы по геомеханической модели грунта для расчета плитного фундамента на свайном основании, а на рис. 3 - на основании, представленном грунто-свайным массивом с приведенными жесткостными характеристиками.

Рис. 2. Разрез по геомеханической модели с плитно-свайным фундаментом

Рис. 3. Разрез по геомеханической модели с приведенным модулем свайно-грунтового массива Результаты расчетов для всех тестовых задач приведены в таблице 1.

Таблица 1

Шаг свай Осадка, м.

Свайный ростверк Приведенный модуль

3 диаметра 0,051 0,043

4 диаметра 0,057 0,050

6 диаметров 0,094 0,059

Сравнение результатов расчета показало, что они сходятся, причем наиболее полное схождение наблюдается в задаче для 4d. Следовательно, предложенная методика расчета взаимодействия плитного фундамента с грунто-свайным массивом может быть использована для практических расчетов.

В качестве примера рассмотрен анализ работы фундаментной конструкции высотного комплекса «Лазурные берега» (см. Рис. 4), высота здания 126,8 м (35 этажей), три уровня подземных этажей, площадь застройки 1803 м2. Фундамент данного объекта представляет собой свайное поле из бурона-бивных свай диаметром 750 мм, длиной 10 м и 28 м. Сваи объединены ростверком толщиной 1,5 м. Под центральной частью плиты запроектировано устройство 174 буронабивных свай диаметром 750 мм и длиной 28 м с шагом 2400 мм, по периметру под краями плиты размещены 270 буронабивных свай диаметром 750 мм и длиной 10 м. (см. Рис 5). На Рис. 6 представлено схематическое изображение инженерно-геологического разреза с посадкой фундаментной кнструкции на грунты основания.

В качестве расчетной нагрузки приняты максимальные значения, полученные по результатам расчета в ПК Lira 9.2 (РСН 1): 550 кН/м2 в центральной части, в области воздействия ядра над-фундаментной конструкции (на площади « 200 м2) и 485 кН/м2 - нагрузка по всей оставшейся поверхности плиты. Определение деформационных характеристик грунто-свайного массива проводилось на основании расчета осадки одиночной сваи и определения сжимаемости сваи вместе с окружающим грунтом. При этом для расчета сваи длиной 10 м приняты грунтовые характеристики по скважине № 8, так как до глубины 10 метров от дна котлована под краями фундамента наблюдается однородность в инженерно-геологическом строении, а для свай длиной 28 м приняты инженерно-геологические характеристики по скважине № 6, расположенной в центре котлована.

Была вычислена разность значений осадок в уровне оголовка и под пятой сваи (см. Рис. 7):

А=0,458-0,431=0,027м Произведен расчет линейной деформации:

s = A = 0027 = 0 00964 1 28

ВЕСМГС* 2/2008

Рис. 6. Геологическое строение массива и конструкция свайно-плитного фундамента

Рис. 7. Фрагмент свайно-плитного фундамента с одной сваей Рассчитан приведенный модуль грунто-свайного массива:

- = 5 7-105 кН / ж2

Е = *=

550

_ 0,000964

В таблице 2 представлены полученные характеристики приведенных модулей грун-то-свайного массива, распределение полученных жесткостей в основании показано на рис. 8.

Таблица 2

Материал

Бетон

Моёи! 1

Моёи! 2

Е ГкН/м2!

3-107

2.2-105

5.7-10

0,2

0,25

025

V

Рис. 8. Свайное поле, представленное в виде линейно-деформируемой среды грунто-свайного массива, обладающего приведенной характеристикой - модулем линейной деформации

Для расчётов НДС массива грунта была выбрана упруго-пластическая модель Мора-Кулона, которая имеет пять параметров: линейной упругости Е, V; предельного состояния ф и с; угол дилатансии у.

Результаты расчета по предложенной методике приведены на рис. 9. Определена максимальная осадка фундаментной конструкции, составляющая 20,6 см. В целом, фундамент претерпевает незначительные неравномерные осадки, которые не превышают допустимые значения для здания высотой до 150 м (МГСН 4.19-2005). Согласно этим нормам, предельные горизонтальные перемещения верха высотных зданий, с учётом крена фундаментов, при расчёте по недеформируемой схеме в зависимости от высоты здания А не должны превышать 1/500. В рассмотренном случае это соответствует наклону высотной части здания равном 0,00061 или горизонтальному перемещению верха на 0,081 м.

В заключении приведем результаты расчета плитно-свайных фундаментов, высотных зданий, расположенных на расстоянии 9 м друг от друга (рис.

9). Из-за большого количества свай один фундамент рассчитывался с учетом свайного поля, а второй методом приведенного модуля. Расхождение в осадках полученных в первом и втором случаях составили 5 мм, что находится в пределах погрешности расчета (Рис.

10). Следует отметить, что в развитии первоначальной идеи - определить приведенный модуль деформации свай- Рис. 9. Высотный комплекс на Краснобогатырской улице, но-грунтового массива с помощью г Москва

фрагмента плитно-свайного фундамента из одной сваи, в данном случае были рассмотрены фрагменты из пяти и девяти свай. Кроме того, разность осадок в этом случае определялась на отметках под плитой на глубине и под нижними концами свай, где изолинии вертикальных напряжений имеют прямолинейный характер.

Выводы:

1. Сравнительная оценка НДС системы «плитный фундамент - грунто-свайный массив» с учетом и без учета приведенного модуля деформации показала их сходимость, что позволяет рекомендовать методику приведенного модуля для практических расчетов.

2. Анализ расчета НДС свайно-плитного фундамента высотного комплекса «Лазурные берега» с использованием метода приведенного модуля дал удовлетворительные результаты.

3. Анализ расчета НДС свайно-плитного фундамента высотного комплекса на Крас-

Рис. 10. Полученные изополя вертикальных перемещений Ц

уу

нобогатырской улице в Москве показал, что фундаменты высотных зданий, расположенные на расстоянии 9 м. друг от друга дают практически одинаковые осадки. При этом под одной башней моделировался плитно-свайный фундамент, под второй - массив с приведенным модулем.

4. Использование методики приведенного модуля позволяет регулировать (управлять) жесткость свайно-грунтового массива под плитой путем изменения длины или расстояния между сваями, что приводит к равномерному распределению усилий на сваи, расположенные в центральной и периферийных зонах.

Литература

1. МГСН 4.19-2005 «Временные нормы и правила проектирования многофункциональных высотных зданий и зданий-комплексов». 125 с.

2. Тер-Мартиросян 3. Г. Механика грунтов. Учебное пособие. М.: Изд. АСВ, 2005. -488 с.

3. Ухов С. Б., Тер-Мартиросян 3. Г. и др. Механика грунтов, основания и фундаменты: Учебник / М.: Изд. АСВ, 2004, 524 с.

4. СНиП 2.02.03-85. Свайные фундаменты/Госстрой России. М.: ГУП ЦПП, 2002. 48с.

5. СП-102-2003. Проектирование и устройство свайных фундаментов. М.: 2004.

81с.

6. Научно-технический отчет «Геотехнические расчеты оснований и фундаментов офисного центра для размещения Центральных офисов компаний «Сименс» и «АФК Система по адресу: г. Москва, Ленинградский проспект, владение 39/14». 2007.