Моделирование стохастических систем квазиортогональных сигналов для защищенных глобальных спутниковых радионавигационных систем

ШН№Ш ННУКП

МОДЕЛИРОВАНИЕ СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ КВАЗИОРТОГОНАЛЬНЫХ СИГНАЛОВ ДЛЯ ЗАЩИЩЕННЫХ ГЛОБАЛЬНЫХ СПУТНИКОВЫХ РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ*

Д. В. Орёл

MODELING STOCHASTIC SYSTEM OF QUASIORTHOGONAL SIGNALS FOR PROTECTED GLOBAL SATELLITE RADIO-NAVIGATION SYSTEMS

Oryol D. V.

The article is devoted to the modeiing of quasior-thogonal signals and their stochastic use for increasing structural security of protected global satellite radio-navigation systems to oppose suppression and imitation of navigation signals. The investigations have been fulfilled in the frames of the "Scientific and Scientific-Pedagogical Personnel of the Innovation Russia" Federal Designated Project.

Key words: satellite navigation, electromagnetic countermeasures, interference protection, spoofing, structural security.

Статья посвящена моделированию систем квазиортогональных сигналов и их стохастического использования для повышения структурной скрытности защищённых глобальных спутниковых радионавигационных систем для противодействия подавлению и имитации навигационных сигналов.

Ключевые слова: спутниковая радионавигация, радиоэлектронное подавление, помехозащищённость, спуфинг, структурная скрытность.

УДК 621.391.019.4

Сегодня многие государства в мире в числе своих целей ставят обладание собственной спутниковой радионавигационной системой (СРНС) глобального или регионального характера, или спутниковой системой дифференциальной коррекции данных. В настоящее время функционируют две СРНС: российская Глонасс и американская Navstar GPS. Евросоюз и Китай в ближайшие годы планируют развёртывание своих глобальных спутниковых радионавигационных систем.

Во всех представленных в таблице 1 системах планируется использование технологии кодового разделения сигналов между спутниками. В системе Глонасс до настоящего времени используется частотное разделение сигналов, но уже в этом году запущен первый спутник класса Глонасс-К, который будет транслировать первый из планируемых к развёртыванию сигналов с кодовым разделением.

Во всех рассматриваемых системах, в том числе в СРНС Глонасс, планируется использование технологии кодового разделения сигналов между спутниками. Структура сигналов с кодовым разделением каналов в рассмотренных системах достаточно схожа и имеет вид:

S{f) = AQ ()Ц (^п(2Ш+ф),

i €[1,-.а],

*Исследования выполнены в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России».

где А - амплитуда сигнала; Qi(t) - манипулирующая функция, представляющая собой расширяющую последовательность; -

манипулирующая функция, представляющая собой передаваемые навигационные данные;

Ь - несущая частота; ф - начальная фаза сигнала; і - номер космического аппарата в системе; пка - общее число космических аппаратов в системе.

Таблица 1

Система спутниковой радионавигации и дифференциальной коррекции навигационных данных

Страна Глобальная спутниковая радионавигационная система Региональная спутниковая радионавигационная система Спутниковая система дифференциальной коррекции

Россия Глонасс (FDMA/CDMA), в использовании - -

США Navstar GPS (CDMA), в использовании - WAAS (CDMA), в использовании

Евросоюз Galileo (CDMA) - EGNOS (CDMA), в использовании

Китай Compass (CDMA) Beidou (CDMA), в использовании -

Япония - QZSS (CDMA) MSAS (CDMA), в использовании

Индия - IRNSS

Тайвань - - TRNSS

Технологии координатно-временного

обеспечения на основе спутниковой радионавигации с каждым годом всё более интегрируются в различные технические системы. Среди них можно выделить класс критических систем, нарушение функционирования которых зачастую может вызвать угрозу жизни и здоровью людей, экологической обстановке, экономическому благосостоянию региона. К таким критическим системам относятся, например, системы точной посадки самолётов, системы маневрирования судов в зоне морских и речных портов по сигналам СРНС, системы тактовой синхронизации телекоммуникационных систем. В настоящее время им отводится роль резервных систем информационного обеспечения по причине уязвимости аппаратуры гражданских потребителей (АГП) СРНС перед различными видами атак.

Среди видов возможных атак на АГП СРНС особо можно выделить следующие два:

— подавление навигационных радиосигналов с помощью организации радиопомех (jamming);

— навязывание ложных навигационных сигналов от псевдоспутников (spoofing).

Целью атаки подавления является блокирование навигационного сигнала, в результате которого АГП СРНС утрачивает возможность определять координаты и осуществлять синхронизацию с временной шкалой космического аппарата СРНС. В случае потери сигнала от СРНС происходит переход на другую систему координатного или временного обеспечения. Если же навигационная подсистема, использующая СРНС, работает нормально, то зачастую полагаются только на её данные. В этом смысле более опасной является атака навязывания ложных навигационных сигналов, целью которой является отклонения объекта от требуемого местоположения. В данном случае навигационная задача будет решаться, и переход на резервную систему не произойдёт. Но координаты объекта будут определяться неверно, что может повлечь за собой трагические последствия. Навязывание ложного навигационного сигнала также можно

рассматривать в качестве организации сигналоподобной радиопомехи.

Рассмотрим подробнее каждый тип атаки. Для РЭП АГП СРНС из маскирующих помех наиболее пригодны прицельные и заградительные непрерывные шумовые помехи, которые реализуются на основе квазибелого шума (ШП) и гармонических процессов (ГП). Активные имитирующие помехи предназначены для внесения ложной информации в АГП и перегрузки каналов первичной обработки информации. Чтобы затруднить возможность компенсации имитирующей помехи, она должна формироваться процессом, сходным с навигационным сигналом. Имитирующие помехи, созданные генераторным методом, также называются сигналоподобными и относятся к классу «интеллектуальных» помех. Сигналоподобные помехи разделяются на прицельные, следящие и заградительные (ЗСП). Наиболее простой в реализации является заградительная сигналоподобная помеха, поскольку она не требует для формирования точных временных целеуказаний. Наименьшие энергетические затраты требуются для организации заградительных сигналоподобных помех [2], таким образом при равных показателях мощности комплекса РЭП (КРЭП) формируемые ЗСП будут эффективны на большем расстоянии, нежели ГП и ШП.

Возможными путями повышения защищённости АГП СРНС от воздействия ГП и ШП может служить увеличение мощности и расширение спектра навигационного сигнала. Однако реализация данных мер ограничивается международными договорённостями об использовании радиочастотного ресурса. Кроме того данные меры будут менее эффективны в случае использования ЗСП.

Для решения навигационной задачи АГП СПРН методом определения псевдодальностей требуется решение системы уравнений вида:

(х - Х1)2 + (у - у)2 +(z - Z1)2 = ([tr + b - ti ]c)2

(x - X2 )2 + (y - У2 )2 + (z - z2 )2 = ([tr + b - t2 ]c )2

(x - x3)2 +(у - У3)2 +(z - z3)2 = ([tr + b -13 ]c)2

(x - X4 )2 + (y - У4 )2 +(z - Z4 )2 = ([tr + b - t4 C )2

,

где x, у, z - координаты приёмника; tr - время приёмника; b и c — неопределённости, порождаемые задержкой сигналов в среде распространения; x,, у,-, z, ti - данные, передаваемые в навигационном сообщении (координаты и время спутника). Манипулирование этими данными ведёт к неверному определению местоположения и позволяет формировать ложный курс следования подвижного объекта.

Одним из возможных путей защиты от навязывания ложных навигационных сигналов может быть шифрование навигационных сообщений. Шифрование навигационных данных позволит повысить защищённость сигнала только от навязывания, в то же время не окажет влияния на возможность организации помех.

Альтернативным путём комплексной защиты АГП СРНС, как от навязывания ложных навигационных сигналов, так и от организованных радиопомех может являться повышение структурной скрытности навигационных радиосигналов. При этом существенно усложняется задачи формирования ложного навигационного сигнала и формирования ЗСП, так как возникает необходимость радиомониторинга навигационных радиосигналов СРНС в реальном времени. В случае, если алгоритм формирования манипулирующих функций Q,(t) не будет раскрыт системой радиомониторинга, а количество самих манипулирующих функций будет настолько большим, чтобы использовать их без повторения в течении времени Т, то СРНС будет являться защищённой от рассмотренных типов атак в течение времени Т.

Целью данной работы является разработка модели систем квазиортогональных кодовых последовательностей с характеристиками, позволяющими повысить структурную скрытность защищённой спутниковой радионавигационной системы для противодействия реализации атак подавления и подмены сигнала путём использования стохастической смены систем квазиортого-нальных сигналов.

Для решения поставленной цели предлагается алгоритм, использующий математический аппарат, изложенный в [3]. Метод

функциональных преобразований функций случайных аргументов связывает стохастические процессы, описываемые классическими методами теории случайных функций, и хаотические процессы, описываемые уравнениями состояний нелинейной динамической системы. В результате получаются сингулярные (особые) процессы, которые описываются классическими методами теории случайных функций, но обладают специфическими свойствами, сходными с хаотическими процессами.

Суть алгоритма заключается в следующем:

1. Выбирается функция ¥(тпЛ).

2. В качестве аргументов тсС используются значения случайной величины, распределённой равномерно на интервале (0,1).

3. Формируется к числовых рядов.

4. Для каждого из к рядов находится сумма Si всех N элементов ряда.

5. Из получившихся к сумм б, выбирается максимальная Бтах.

6. Проводится так называемое масштабирование всего ансамбля к последовательностей. Для ьго числового ряда находится разность Дi = Бтах - б,. Затем каждый элемент пк ьго числового ряда суммируется с Д^. В итоге все суммы Si становятся равными Бтах

7. Минимальная разность между соседними элементами полученного числового ряда к,-: d = (тт(^+1-п)*Ь У/'е[1,к], (где к -количество элементов в числовом ряду, Ь -коэффициент прорежения выборки) принимается за шаг дискретизации. При таком способе задания шаг дискретизации желаемая длина последовательности достигается укорачиванием получаемой последовательности, длина которой варьируется в некоторых пределах в зависимости от выбора функции Г(гпС). Ввозможны и другие варианты задания шага дискретизации, например d = Бтса/М, где М - желаемое количество элементов в последовательности. В этом случае мы заранее определяем длину последовательности.

8. Производится дискретизация. Значения числового ряда используются как приращения, и если граница приращения попадает на определённый _)-й шаг дискретиза-

квазиортогональных сигналов.

ции, то знак соответствующего данному шагу элемента ()-го) и всех следующих за ним меняется на противоположный. В итоге получается бинарная последовательность. Число элементов в ней равно отношению Бтах/С, а количество блоков последовательно идущих символов одного знака равно к - 1.

9. Максимальный боковой пик функции автокорреляции и максимальный пик функции взаимной корреляции сравниваются с максимальными допустимыми значениями, задаваемыми пользователем. Если максимальный допустимый уровень превышается, то последовательность удаляется.

10. Каждая полученная последовательность во всех системах попарно сравнивается с ранее сгенерированными и известными последовательностями для выявления точных копий. При совпадении сгенерированная последовательность удаляется.

11. Взамен удалённых последовательностей генерируются дополнительные, затем пункты 9 и 10 повторяются снова.

Данный алгоритм представлен в виде блок-схемы на рисунке 1.

Предположим, что известные классы кодовых последовательностей используются для кодового разделения сигналов в СРНС, состоящей из 30 космический аппаратов. При этом каждая последовательность используется только один раз и транслируется 1 мс. Время, в течение которого возможно трансляция навигационного сигнала при заданных условиях, обозначено в таблице 2.

Система последовательностей Кассами размерности 4095 элементов состоит из 64 последовательностей, обладающих предельно допустимым для них уровнем пиков взаимной корреляции. Из источников известно 334 неприводимых полинома 12 степени. Таким образом, можно получить 213796 различных последовательностей Кассами системами по 64 последовательности. В дополнение к ним можно также использовать укороченные до 4095 элементов последовательности Камалетдинова и расширенные последовательности Кердока.

Вход

Для формирования последовательностей Голда длиной N=8190 существует 144 примитивных полинома. Таким образом, всего можно получить 20592 пары М-последовательностей. Учитывая, что сами М-последовательности будут повторяться, исключим их из системы последовательностей и оставим только N последовательностей Голда, получаемых сложением по модулю 2 двух исходных М-последо-вательностей. При заданных условиях возможно сформировать 168 669 072 последовательностей Голда.

Рассмотрим также усечённые до длины 10230 последовательности Камалетдинова (Таблица 2).

Количество систем квазиортогональных последовательностей, которые возможно получить с использованием предлагаемого алгоритма, многократно превышает количество систем последовательностей, получаемых при использовании других известных методов.

Таблица 2

Сравнение количества известных и полученных при использовании алгоритма последовательностей

Длина Системы последовательностей Общее количество последовательностей Время трансляции защищённого сигнала, с

4095 Касами Кердока Камалетдинова 921б 204S б00 0,395

Полученные последовательности 2х10511 6,67х10506

S190 Голда 1б8 бб9 072 5б22,3

Полученные последовательности 2х10УбУ б,б7х10Уб2

10230 Камалетдинова 420 0,014

Полученные последовательности 2х101023 б,б7х101028

Представленный в статье алгоритм формирования систем квазиортогональных кодовых последовательностей позволяет формировать системы последовательностей, количество которых многократно превышает количество систем известных последовательностей. При этом корреляционные характеристики получаемых систем последо-

вательностей удовлетворяют их применимости в СРНС. Использование предложенного алгоритма формирования кодовых последовательностей позволит повысить структурную скрытность навигационного радиосигнала и повысить его защищённость от атак подавления и подмены.

ЛИТЕРАТУРА

1. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования / под ред. А. И. Перова, В. Н. Харисова. — 4-е изд., перераб. и доп. — М.: Радиотехника, 2010. — 800 с.

2. Дятлов А. П., Дятлов П. А., Кульбикаян Б. Х. Радиоэлектронная борьба со спутниковыми радионавигационными системами. — М.: Радио и связь, 2004. — 226 с.

3. Жук А. П., Фомин Л. А., Романько Д. В., Орёл Д. В. Использование класса особых сигналов для передачи информации в радиосистемах с кодовым разделением каналов //

Нейрокомпьютеры. Разработка и применение. - 2010. - № 1. - С. 40-45.

Об авторе

Орёл Дмитрий Викторович, ГОУ ВПО «Ставропольский государственный университет», Региональный центр дистанционных образовательных технологий, аспирант. Сфера научных интересов автора - синтез сигнально-кодовых конструкций для спутниковых радионавигационных систем с кодовым разделением каналов. kde.def@ gmail.com