Метод контроля состояния подшипников качения на основе сравнения вейвлет скейлограмм

УДК 681.2.08

МЕТОД КОНТРОЛЯ СОСТОЯНИЯ ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ НА ОСНОВЕ СРАВНЕНИЯ ВЕЙВЛЕТ СКЕЙЛОГРАММ

М.В. АКУТИН Казанский государственный энергетический университет

Предложен новый метод контроля состояния подшипников качения по параметрам вибрации. Проведено сравнение критериев сравнения спектров и скейлограмм подшипников качения. Приведены результаты сравнения скейлограмм дефектных и бездефектных подшипников при помощи PSNR метрики. Сделан вывод о более эффективном использовании непрерывного вейвлет преобразования и PSNR метрики в качестве критерия сравнения вейвлет скейлограмм для контроля подшипников качения.

Ключевые слова: подшипники качения, параметры вибрации, скейлограммы, вейвлет анализ.

Известно, что на нефтеперерабатывающих и нефтехимических предприятиях используется большое количество насосно-компрессорного оборудования. Основную часть роторного оборудования составляют насосные агрегаты, из которых лидирующую роль занимают центробежные насосы (более 65,0%). Статистические данные по отказам насосов показали, что наряду с уплотняющими устройствами наибольшим отказам подвержены подшипники качения (порядка 31% от всех выявленных дефектов).

Так как подшипник качения является наиболее распространенным элементом конструкции любого роторного механизма и, в то же время, наиболее уязвимым элементом, актуальность диагностирования состояния подшипников методами безразборного контроля не составляет сомнения. Решение проблемы раннего диагностирования подшипников позволит решить задачу обоснованного прогнозирования сроков безотказной работы оборудования и назначения ресурса в соответствии с фактическим состоянием подшипниковых узлов.

Практически все известные виброакустические методы контроля основаны на анализе либо самого сигнала, либо на анализе его частотных характеристик. Обычно вибрация подшипника регистрируется вибрационным датчиком, установленным на корпусе подшипника, где датчик дополнительно собирает сигналы с других механических компонентов - источников вибрации. Работа подшипника в составе механизма предполагает сигнал с большим уровнем шума, поэтому вибрационная характеристика подшипника распределена в широкой полосе частот, на которую накладываются шум и низкочастотные эффекты.

В последнее время активно развиваются методы контроля подшипников качения, основанные на анализе и сравнении узкополосных составляющих спектров. В то же время, в работах А.Е. Яблокова, И.Г. Давыдова, Л.М. Лынькова показана возможность применения непрерывного вейвлет преобразования к анализу вибрационных сигналов подшипников качения.

Целью исследования является разработка метода и информационно-измерительной системы для контроля технического состояния подшипников по параметрам вибрации на основе статистических критериев сравнения скейлограмм непрерывного вейвлет анализа. Для достижения цели необходимо было решить следующие задачи: определить наиболее информативные критерии,

© М.В. Акутин Проблемы энергетики, 2009, № 1-2

позволяющие обнаруживать дефекты в подшипнике по анализу его вибрации; разработать алгоритм обнаружения дефектов в подшипниках по параметрам их вибраций, позволяющий проводить контроль изделий в автоматическом режиме; разработать опытную установку и провести экспериментальные исследования параметров вибраций подшипников; на основе теоретических и экспериментальных исследований разработать метод контроля подшипников с использованием разработанного алгоритма и выбранных критериев сравнения.

В качестве параметров сравнения спектров, полученных быстрым преобразованием Фурье, использовались два критерия: параметрический -коэффициент корреляции и непараметрический - ранговая оценка корреляции Спирмена.

Сравнение скейлограмм, полученных непрерывным вейвлет преобразованием, проводилось при помощи PSNR-метрики. Первые теоретические работы по основам вейвлетных преобразований были выполнены в 90-х годах прошлого века Мейером (Mayer Y.), Добеши (Daubechies I.) и Маллатом (Mallat S.A.) [1]. Результатом вейвлет-преобразования одномерного числового ряда (сигнала) является двумерный массив амплитуд, распределение этих значений в пространстве дает информацию об изменении относительного вклада вейвлетных компонент разного масштаба во времени и называется спектром коэффициентов вейвлет-преобразования, масштабно-временным (частотно-временным) спектром, вейвлет-спектром (wavelet spectrum) и скейлограммой. Аббревиатура PSNR (peak signal-to-noise ratio) является термином, означающим соотношение между максимумом возможного значения сигнала и мощностью шума, искажающего значения сигнала, и рассчитывается по формуле

Max value

PSNR = 20 х Log

min(bs,b) f2 i \2

I s [j] Ct [j])

i=0 j=fl

min

где Max_value - амплитуда сигнала максимально возможной мощности,

допустимая в данном представлении звукового сигнала; с s [j ] и С. [j] - значения

i i

амплитуд скейлограмм эталонного и исследуемого подшипника; b s и b -количество сдвигов вейвлет базиса для первого и второго сигнала соответственно; fl и f2 - параметры, отфильтровывающие из общей скейлограммы частотную полосу для исследования. Преимуществом применения PSNR метрики является то, что она не чувствительна к фазе сигнала, а также в том, что появляется возможность рассмотрения изменений в отдельных частотных диапазонах.

В работе для классификации подшипников «годный» или «дефектный» предложен подход, характерный для процедур отбраковки аномалий: алгоритм анализа интерпретирует совокупность вычисленных значений некоторой статистики (р1, p2, ..., pm) как множество измеренных значений некоторого абстрактного параметра и применяет к этой совокупности значений следующую

процедуру: вычисляется оценка положения p ; вычисляется оценка разброса S как медиана относительно оценки положения; для заданного уровня значимости а строится доверительный интервал

_ а

p± S-t(1--, m - 2),

2

где t (а, m) - а -квантиль распределения Стьюдента с m степенями свободы. Подшипники с результатами сравнения, попавшие в доверительный интервал, считаются годными, непопавшие - дефектными.

Для оценки эффективности критериев сравнения спектров и скейлограмм подшипников в программной среде LabView разработана программа моделирования сигналов подшипников качения. На ней смоделированы сигналы бездефектных и с различными типами дефектов подшипников со значениями амплитуд, соответствующих основным частотам подшипниковой вибрации [2]. Так как подшипники качения в роторных машинах являются источником подшипниковых вибраций с широким спектром частот (от нескольких Гц до десятков кГц), близких по своему характеру к стохастическим, на каждый сигнал дополнительно были наложены несколько типов шумов с различными амплитудами шумовой составляющей.

В программе «DetectFault» [3] было проведено сравнение спектров смоделированных сигналов по коэффициенту корреляции, ранговой оценке корреляции Спирмена и скейлограмм этих же сигналов PSNR метрикой по сорока типам вейвлет базиса, таким как: Meyer, Morlet, Mexican Hat, Haar, db02 -db14, sym2 - sym8, coifl - coif5, bior1_3, bior1_5, bior2_2, bior2_4, bior2_6, bior2_8, bior3_1, bior3_3, bior3_5, bior3_7, bior3_9.

Анализ полученных данных показал, что использование непрерывного вейвлет преобразования и PSNR метрики, в качестве критерия сравнения сигналов, при контроле подшипников качения имеет ряд преимуществ по сравнению с классическими спектральными методами обработки сигналов, а именно: позволяет определять дефекты на ранней стадии зарождения, при этом обнаружение дефекта мало зависит от степени зашумленности сигнала, в случае сравнения спектров при увеличении шумовой составляющей в 10 раз определение дефекта практически невозможно, при сравнении скейлограмм отношение эталон-дефект ухудшается всего в 1,2 раза. Так как каждому дефекту свойственны разные значения частот, а использование PSNR метрики дает возможность фиксировать отличия с высоким разрешением как по частоте, так и по времени, то с помощью непрерывного вейвлет преобразования и PSNR метрики можно не только обнаруживать, но и классифицировать дефект на ранней стадии развития.

Для подтверждения теоретических исследований создан измерительно-диагностический комплекс, состоящий из экспериментальной установки [4] и пакета прикладных программ «DetectFault» и предназначенный для регистрации, обработки и анализа виброакустических характеристик подшипников качения. На нем были проведены экспериментальные исследования бездефектных подшипников и подшипников, имеющих разные дефекты. Результаты сравнения скейлограмм и типы созданных дефектов показаны на рисунке.

Анализ экспериментов по влиянию дефектов на параметры колебаний подшипников качения показал устойчивое определение дефекта подшипников качения на ранней стадии зарождения с помощью PSNR метрики и подтвердил

возможность применения данного метода для контроля дефектов подшипников качения в автоматическом режиме.

1 I 3 4 5 6 7 ( 9 10 11 12 U 14 1J

Подшипник

Рис. Результаты сравнения скейлограмм, бездефектных и дефектных подшипников качения

Результаты работы позволили создать методику оценки технического состояния подшипников качения, включающую в себя как элементы стандартных методов, так и метода, основанного на применении непрерывного вейвлет анализа.

В соответствии с задачами исследований получены следующие результаты: проведен анализ существующих методов контроля подшипников качения, сделан вывод о целесообразности применения метода на основе непрерывного вейвлет анализа; смоделированы сигналы бездефектных подшипников и подшипников с часто встречаемыми в процессе эксплуатации дефектами; разработан алгоритм обнаружения дефектов в подшипниках качения по параметрам их вибраций, который реализован в программе «DetectFault»; разработана и создана опытная установка и проведены экспериментальные исследования параметров вибраций подшипников качения типоразмера 207-409; экспериментально получены и проанализированы скейлограммы сигналов вибраций подшипников качения; определена целевая функция сравнения скейлограмм непрерывного вейвлет анализа, PSNR метрика, позволяющая эффективно выявлять неисправность; разработан метод контроля технического состояния подшипников по виброакустическим параметрам.

Практическая ценность работы состоит в том, что разработанный метод контроля подшипников и экспериментальный диагностический комплекс позволяют проводить безразборный контроль технического состояния подшипника в составе изделия; применение алгоритма анализа виброакустических параметров с использованием вейвлет-преобразования позволяет выявлять дефекты подшипников качения на ранней стадии зарождения; построенный по предлагаемой методике комплекс может быть использован как на эксплуатируемом оборудовании, так и в мобильном исполнении.

Summary

A novel control method of the ball bearings condition through the vibrational parameters was proposed. The comparison of the comparison criteria of the spectra and scalograms of the ball bearing has been done. The results of the scalogram comparison of defective and non-defective bearings applying the PSNR metric was presented. The conclusion about superior effectiveness of the continues wavelet transform and PSNR metric as the comparison criterion of the wavelet scalograms for the ball bearings control was made.

Литература

1. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам: Изд. Регулярная и хаотическая динамика, 2001. 464 с.

2. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т. Ред. совет: В.Н. Челомей (пред.). М.: Машиностроение, 1978.

3. Акутин М.В., Ваньков Ю.В., Бусаров А.В., Зиганшин Ш.Г. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ «Б^е^аиИ», №2008610104, заявка №2007614295, 2007.

4. Акутин М.В., Ваньков Ю.В., Кондратьев А.Е., Зиганшин Ш.Г., Акутин В.М. Устройство для измерения уровня вибрации подшипников. Патент на полезную модель №72546, заявка №2007141875/11, 2008.

Поступила в редакцию 29 декабря 2008 г.

Акутин Михаил Викторович - старший преподаватель кафедры «Промышленные теплоэнергетические установки и системы теплоснабжения» (ПТС) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ) Тел. 8-917-2595279. Е-шаП: Аки^п 2004@mail.ru.