Синергетический синтез антихаотических законов управления системой Ресслера

Секция синергетики и процессов управления

подходов к проектированию систем управления частотой и мощностью турбогенераторов и привлечение современных методов теории автоматического управления.

Экстремальные режимы (большие возмущения режима) в электрических системах порождаются подключениями и отключениями мощных нагрузок, линий электропередачи. К еще более резким изменениям режима приводят короткие за, -менения передаваемой мощности, резкие сбросы мощности и выпадение генераторов из синхронизма. В электрической системе возможны возмущения, которые в некоторой идеализации можно представить как вынужденные колебания под дей, . быть как системные низкочастотные колебания (/кокб < 1 Гц), действующие на турбогенераторы электростанции со стороны большой ЭС по межсистемным свя-, -ном режиме электрической системы. Такие режимы характеризуются колебаниями , , . представляют внешние гармонические возмущения, частота которых совпадает с собственной частотой ЭС. В этом случае возникает явление электромеханического , , ходу и вообще развитию системной аварии [1].

Проблемы управления энергоблоками в экстремальных режимах являются ,

теории и методов управления. В качестве инструмента для их решения предлагается использовать принципы и методы синергетической теории управления [2], базирующейся на идее направленной самоорганизации и управляемой динамической декомпозиции нелинейных многомерных систем.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Электрические системы: Управление переходными режимами электроэнергетических систем / В.А. Веников, Э.Н. Зуев, М.Г. Портной и др. М.: Высшая школа, 1982.

2. Современная прикладная теория управления. Ч. II. Синергетический подход в теории управления / Под ред. А.А. Колесникова. М. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000.

УДК 681.51

В.Ю. Чернавина СИНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ АНТИХАОТИЧЕСКИХ ЗАКОНОВ УПРАВЛЕНИЯ СИСТЕМОЙ РЕССЛЕРА

Одним из методов эффективного решения сложной задачи управления хаосом и синтеза объективных законов управления нелинейными системами с хаотической динамикой является метод аналитического конструирования агрегированных регуляторов (АКАР), предложенный А.А. Колесниковым [1].

В данном исследовании синтезирован векторный регулятор, подавляющий хаотические режимы в системе Ресслера. Другим требованием к системе является возникновение свойств эволюционных уравнений синергетики с бифуркацией типа «вилки». Задача решалась методом АКАР на основе введения параллельной совокупности инвариантных многообразий.

Известия ТРТУ

Специальный выпуск

Для этого в исходную систему Ресслера были введены два управляющих воздействия:

X(t) = -У - z, y(t) = х + ay + u2, z(t) = bx - cz + xz + u3.

Согласно общей методике АКАР введены инвариантные многообразия:

/2 = y + ах = 0; /3 = z -fix3 = 0.

Векторный закон управления, обеспечивающий асимптотически устойчивое движение фазовых траекторий вдоль пересечения многообразий /23 = 0, находится из решения системы функциональных уравнений T/&(t) + / = 0, i = 1,2 . Динамика системы на пересечении /2 = /3 = 0 описывается типовым уравнением синергетики с бифуркацией типа «вилки» Х/ (t) = ах/ — /3 х/.

Результаты численного моделирования замкнутой системы подтверждают эффективность синтезированного закона управления и возникновение процессов направленной самоорганизации в системе Ресслера.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Колесников А А. Синергетическая теория управления. М.: Энергоатом издат, 1994.

УДК 681.51

П.Г. Кравченко СИНЕРГЕТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УПРАВЛЯЕМЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Основной целью моделирования системы во временной области является исследование её поведения в различных динамических режимах. При этом исследуется динамическая модель системы, записанная в виде системы дифференциально, , .

Узловой метод представляется наиболее предпочтительным [1, 2] при исследовании сложных взаимодействующих систем, поскольку структура связей между элементами определяет их взаимодействие в системе и очень близка к физическому . -тематически эквивалентной электрической схемы, координатами которой являются потенциальная и потоковая составляющие обобщенного вектора состояния.

Как уже многократно указывалось в работах, посвященных синергетической теории управления [3], размерность фазового пространства динамической системы меняется в зависимости от режима движения. Следовательно, для исследования асимптотического поведения системы имеет смысл использовать метод моделиро-

, . сложных синергеттески управляемых систем, модели которых меняют свой порядок в известные моменты времени (при попадании на сформированные аттракто-), , -