Термодинамика углерода и кислорода в железе

Химия

УДК 541.123.3

ТЕРМОДИНАМИКА УГЛЕРОДА И КИСЛОРОДА В ЖЕЛЕЗЕ

ОМ. Качурина, Б.И. Леонович, О.В. Платонова

Описаны термодинамические свойства растворов внедрения на основе железа. Раствор внедрения рассматривался как состоящий из двух подрешеток, одна из которых полностью заполнена основным элементом, в другой субрешетке часть мест занимают растворенные атомы, а вакансии рассматриваются как дополнительный «компонент» системы.

В черной металлургии при анализе процессов восстановление оксидов, науглероживания металла, образования карбидных и оксидных фаз основополагающими являются системы железо-углерод и железо-кислород. Для количественного описания этих процессов необходимо знать термодинамические характеристики как компонентов внедрения, так и растворителя. Однако системный анализ поведения этих элементов в различных гомогенных фазах в широком интервале концентраций и температур практически отсутствует . При расчетах преимущественно используется теория Вагнера для разбавленных растворов. Возможность обобщенного подхода к определению термодинамических характеристик появляется при аналитическом описании фазовых равновесий и построении соответствующей диаграммы состояния.

В настоящей работе описаны термодинамические свойства растворов внедрения на основе железа. При этом раствор внедрения рассматривается как состоящий из двух подрешеток [1]. Одна из них полностью заполнена основным элементом, в другой субрешетке часть мест занимают растворенные атомы, а вакансии (у) рассматриваются как дополнительный «компонент» системы.

При расчетах фазовых диаграмм необходимо знать концентрационную зависимость термодинамических функций раствора. Для растворов замещения обычно используется полиномиальная модель Редлиха-Кистера, согласно которой зависимость избыточной энергии Гиббса от состава для двойных систем имеет вид [2]:

0%6=Х{х22н1

где кЬ - коэффициенты полинома; хь х2 ~ мольные доли компонентов раствора.

Хиллерт с сотрудниками [1,3] применили это соотношение к металлическим растворам внедрения. В рамках этой подрешеточной модели мольная энергия Гиббса «трехкомпонентного» раствора выражается уравнением

+ У1у1У^1 +

Здесь у19 у, - концентрации компонентов, пересчитанные с учетом вакансий: у = х,/( 1-х/) = 1, у/ =(1/7)[х /(1-х )],уу +у, - 1; х, и х} - мольные доли основного компонента и элемента внедрения соответственно; г - число позиций для внедрения элемента у в расчете на один атом растворителя г (для жидких расплавов и ГЦК-структур г = 1, для структуры с ОЦК-решеткой г = 3);

^ и С^, - стандартные значения энергии Гиббса гипотетического бинарного сплава; -магнитная составляющая энергии Гиббса, значение которой рассчитывали по формуле [4]

ОГ=ЯПп

где т = Т/Тс; Тс = 1043 К - критическая температура магнитного превращения железа; /? = 2,22; /(г)-{ 1-°№530т'1 -0Л53т3 -69&-10-3т9 -}953-10~3т15 (г<1);

1 -6,417 -1(Г2г~5 -2,037 -10~3г~15 -4,278 -10~4г~25 (г>1). 74 Вестник ЮУрГУ, № 3, 2002

Качурина О.И., Леонович Б.И., Платонова О.В,

Подставив в выражение (2) значения уь получим:

+ 'п }'! +УУ\пуу) + у1уу[°1+(у1 -у^Ц+С™. (5) В соответствии с этой функцией уравнения парциальных молярных энергий Гиббса (химических потенциалов) компонентов бинарного металлического раствора на основе железа будут иметь вид

в

У,

1 тТе

¡V

1 • ......

аРе = , + 2КГ 1п(1 и -з> '¿><^7 .

Температурная зависимость параметров модели °Ь и а также изменение энергии Гиббса при фазовом переходе элемента внедрения в железе относительно выбранного стандартного состояния приведены в табл. 1.

Таблица 1

Температурная зависимость параметров гомогенных фаз системы

Фаза* °Ь, Дж/моль Дж/моль в - ст, Дж/моль

Система железо-углерод

Ж -12223- 17,6697 0 40245- 1,6487"

а, 5 0 0 108299-39,603 Г

Г -21079- 11,5557 0 67194-7,6287

Система железо-кислород

Ж2 433531,8- 723,0327 -348172,5 + 358,18857 -460697,5 + 522,66677

Ж -827292,3 + 52,745 7 351027 - 71,9437 226174,5 + 97,1037"

ж, 478592,3-201,0097 0 -595751,7 + 226,0877

а, 8 0 0 -185708,4 + 95,5757

У 0 0 -152640,5 + 69,9767

*Ж и Ж1 - жидкий металлический расплав; а, с>, у — твердый раствор на основе модификаций железа; Ж2 - раствор жидких оксидов железа; \¥ - вюстит РеО^

При расчете координат линий двухфазного равновесия решали систему уравнений

+

где Л^С^^/' /) = С?,0^ - О^ } - изменение стандартной энергии Гиббса ¿-го (или /то) компонента при фазовом переходе.

Температурные зависимости фазовых переходов железа определяли по формулам [4]:

= -11274 +163,878Г-22,ОЗТТпГ +0,00417557т2, Дж/моль,

= 1462,4 - 8,282Г + 1,157'ЬГ -0,0006472+СРмеаг, Дж/моль,

где рассчитывается по уравнению (3).

Система железо-углерод. Изучению растворимости углерода в жидком железе (Ж), аусте-ните (у) и феррите (Д а) посвящены многочисленные экспериментальные и теоретические исследования. При этом авторами предлагаются различные полиномиальные и интерполяционные уравнения для расчета численных значений активности углерода [5? 6]. Термодинамический расчет диаграммы состояния Бе-С с использованием настоящей модели впервые проведен Чипма-ном [7] и Агреном [8].

Парциальные энергии Гиббса компонентов бинарного раствора системы Бе-С в соответствии с уравнениями (6) будут иметь вид

в

Ре V

ЛТ1п

Ус

Ус

+ (1 ~2ус) %1+(6ус-6у^-1)1£рс1 f(О0су -О**),

Сре Е* аРе, = , + гКГ 111(1 -ус) + у1 + у1с (4ус -3) +С

1 т7е

>маг Те

При расчетах координат линий двухфазных равновесий системы железо-углерод использованы

параметры

и , а также энергии Гиббса фазовых переходов углерода относительно стан-

дартного состояния графита -С^9 ^ (/- индекс фазы) (табл. 1), приведенные в работе [8]. Ре-

зультаты расчета, полученные при использовании этих зависимостей, анализировались по экспериментальным данным температурной зависимости концентрации углерода на линии двухфазного равновесия аустенит (НЕ) + жидкий расплав (ВС) [7, 9-11], предельной растворимости углерода в аусте-ните (Е8) [12] и в жидком расплаве (СБ) [7, 13], а также по данным о концентрационной зависимости активности углерода в гомогенных фазах при различных температурах [6,14].

При расчете метастабильных равновесий с участием цементита принята следующая температурная зависимость изменения энергии Гиббса при образовании Бе^С [8]:

39828 -193,296Т + 22,345271п Г, Дж/моль.

Результаты расче-

Ие3С

о?

1500

и

о

1000

та представлены на диаграмме состояний системы железо-углерод (рис. 1), а значения координат точек нон-вариантных превращений и тип этих превращений приведены в табл. 2.

Рис. 1. Диаграмма состояния системы Ре-С

Содержание углерода, %

Таблица 2

Характеристика нонвариантных превращений в системе железо-углерод

Реакция* Концентрация углерода в равновесных фазах, % мае. Т,°С Тип реакции

Система железо-углерод

Ре(ж) <-> ¿-Бе 0 0 - 1538 Кристаллизация

0 0 - 1394,5 Полиморфное превращение

у-Ре <~> «-Ре 0 0 — 911,76

3+Ж++Г 0,09 0,52 0,18 1495 Перитектическая

Ж 4,26 2,08 100 1154 Эвтектическая

у^сс + С* 0,69 0,02 100 738 Эвтектоидная

Система железо-цементит

Ре3С(тв) Ре3С(ж) 7,67 7,67 - 1262 Плавление

Ж о- у-¥е3С 4,29 2,10 7,67 1148 Эвтектическая

0,77 0,02 7,67 727 Эвтектоидная

* Значения концентрации углерода приведены для последовательности фаз в уравнении для химической реакции.

Качурина ОМ, Леоноаич Б.И., Платонова О.В.

Система железо-кислород. Система Ре-О остается наиболее важной для металлургии. Однако, несмотря на многочисленные исследования физико-химических свойств веществ этой системы, её диаграмма состояния полностью не изучена [18-21]. Недостаточной и противоречивой является информация о системе при температурах ниже 700 °С и выше -1200 °С, при которых экспериментальные исследования свойств её затруднены. Усложняет анализ системы и то обстоятельство, что конденсированные вещества являются соединениями переменного состава; их свойства зависят не только от внешних параметров, но и от химического состава. В этой связи попытки теоретического описания свойств системы представляют значительный интерес.

Парциальные молярные энергии Гиббса кислорода и железа в твердых и жидких растворах выражаются формулами аналогичными системе Ре-С. Первое из уравнений соотношения (6) и

найденные значения и ) (табл. 1) дают возможность получить темпера-

турную зависимость равновесного давления кислорода (атм.) над его растворами в железе:

1вр£ = 21Есо+со

* 194015

+ 5,0308;

15946 8

1 врг ~2\%с0 ——-^— + 3,31062,

где с0 - концентрация кислорода в растворе, выраженная в мол. %.

При растворении газообразного кислорода парциальная молярная энергия Гиббса (химический потенциал) кислорода в вюстите (Щ и расплаве (Ж2) с комплектной решеткой по кислороду может быть выражена уравнением

го2

У

2

где - изменение энергии Гиббса при растворении кислорода в оксидной фазе; -

энергия Гиббса чистого газообразного кислорода при давлении 1 атм.

Если состав вюстита выражать формулой то уравнение (15) будет иметь вид:

в г, =КГ\п-+

/ 1 V 1 / 1 >>

1 п I—ЭХ 1 .г»

1 + х

\ + х

V У

0 /О , 1_ Зх I о о А о ,

^СУ -^еV + ^ОV ~2 2 '

V ^ У

(1 + х)"

Полученные термодинамические соотношения позволили рассчитать диаграмму состояния системы железо - кислород в области существования вюстита и растворов кислорода в жидком и твердом железе. Результаты расчета представлены на рис. 2. Координаты точек нонвариантных превращений и их тип приведены в табл. 3.

Таблица 3

Характеристика нонвариантных превращений в системе железо-кислород

Реакция Концентрация кислорода в равновесных фазах, % мол. Т,° С Тип реакции

у+ }¥<-> а 0,00069 51,27 0,0027 912 Перитектоидная

д у+ Ж2 0,027 0,018 50,87 1392 Метатектическая

Ж! <~> 3+ Ж2 0,58 0,032 50,49 1528 Монотектическая

Ж2 ж 50,94 0,017 51,22 1371 Эвтектическая

« + Ре304 51,61 ~0 57,14 558 Эвтектоидная

Ж2 + Ре304^> Ж 54,14 -57,14 54,36 1424 Перитектическая

Ж2 <-> Ре304 57,143 57,143 - 1597 Кристаллизация

При определении границ сосуществования гомогенного вюстита, жидких оксидов и растворов кислорода в железе в различных полиморфных и агрегатных состояниях использовали следующие уравнения для давления р0г (атм), отвечающего равновесию двух конденсированных фаз, указанных в надстрочном индексе:

Содержание кислорода, % (мол ) О #3] г ¡24] ж [25] * [26] * [27] * [2В] + [29] и 1303 Л [31| ^ РЯ * [33] ♦ [34]

Рис. 2. Диаграмма состояния системы Ре-С

^оГ=-^ + 6,53828;

1§^=_27637,333 +6 85789;

18/^*2=_23^9+ 4л5265;

=-^^ + 4,82716;

оодос 77

]ё^7Ее3о4 = +9,2934871ёГ-19,24324;

2 у

91 ] со

^^езо^оз =_£^ + 8?257187_149492б.

В приведенных соотношениях и далее давление кислорода (и других газов) выражено в атмосферах, а температура в Кельвин. Уравнения (17)—(22) были получены обработкой результатов расчетов соответствующих равновесий, а зависимость (23) заимствована из работы [22]. Результаты расчета хорошо согласуются с опытными данными Даркена и Гурри [21] и оценками этих линий, приведенными в работе [19]

Система железо-углерод-кислород. Процессы взаимодействия оксидов металлов с углеродом неоднократно были предметом экспериментального и теоретического исследования и доста-

Качурина О.И., Леонович БМ., Платонова О.В.

точно подробно изложены в литературе [16, 17]. При этом надежно определены температуры начала процессов восстановления оксидов и составы равновесной газовой фазы. Однако количественный расчет состава образующегося при восстановлении металла представляет определенные трудности, поскольку связан с выбором термодинамической модели, адекватно описывающей поведение двух элементов внедрения (углерода и кислорода) в металлической под решетке.

В бинарной системе железо-кислород существуют оксиды: Ре2Оэ - гематит, Ре304 - магнетит и ¥еО{х - вюстит, диссоциацию которых можно описать следующими уравнениями химических реакций:

6Ре20^ = 4Ре304 + 02,

2 Ре304 +02,

1 - Зх 1-Зх

- ——Ре+02.

1+х 1 + х

Температурная зависимость равновесного давления кислорода, отвечающая приведенным реакциям, определяется уравнениями (17)-(23). Комбинирование равновесий реакций (24)-(26) позволяет определить характер фазовых превращений в исследуемой системе в зависимости от равновесного давления кислорода и температуры. При заданной температуре имеется только одно значение кислородного потенциала, обеспечивающее равновесное сосуществование трех конденсированных фаз.

Значение кислородного потенциала может быть также задано составом газовой смеси {С0-С02}

2СО + 02 = 2С02,

1 ^ 29791 1 ^П 32400 П Г1С1

1§^/?(27) - ~ (-1,69-10 Т---2--9,495 [15].

Комбинирование констант равновесия реакций (24)-(26) и (27) позволяет выявить термодинамические закономерности восстановления оксидов железа углеродсодержащими газовыми смесями. В присутствии углерода соотношение рсо / рсс>2 в газовой фазе (и кислородного потенциала р0% ) задается реакцией

С^+СО^гСО,

9369 54 л 42207 11

1ё Кр{Щ = р— 502766Т -1,47 -10"4 Т + —— +11,20291 [ 15].

Если в системе присутствует свободный углерод, то кривая Будуара отвечает равновесию графита с магнетитом, вюститом либо насыщенными железоуглеродистыми растворами в модификации а, у и жидким расплавом (Ж)). В случае гомогенной металлической фазы при вычислении константы равновесия К ^28) необходимо учитывать активность растворенного в металле

углерода. Внедрение углерода в железную матрицу, содержащую растворенный кислород, существенно меняет характер границ двухфазных областей в металле.

На рис. 3 представлены значения , соответствующие сосуществованию двух конден-

сированных фаз, в зависимости от температуры. Кривые на этом рисунке определяют области устойчивости двух оксидов или металлических фаз, металла и оксидов либо насыщенных углеродом растворов на основе железа. Штриховые линии обозначают границы фазовых областей металла в различных агрегатных состояниях, соответствующих системе железо-кислород.

В области гомогенности вюстита РеО!+х и жидких оксидов тонким линиям отвечают изокон-ценграционные составы. Значения х в нестехиометрическом вюстите {Щ и жидких оксидах (Ж2) определяли по зависимости давления кислорода от температуры и состава равновесной фазы, представленной уравнением (16).

Состояние металлической фазы в зависимости от состава углеродсодержащей газовой фазы и температуры представлено на рис. 4. Координаты линий двухфазного равновесия в металле («+ у\ у + 8, 8+ Жь Ж0 и металла с оксидами рассчитывали по значениям Кр реакции (28) и значениям парциальных молярных энергий Гиббса компонентов грехкомпонентного раствора железо—углерод-кислород

= в°е + г/?Т1п(!-ус-у0) + у2с  +У20  + С™\

Ос = дЛп—^-+

1~Ус~Уо

00 =КТЫ-~ *-+ (1-2*, -ус)°1% +(<%,

1 -Уп-Уг 2 ^

Температура, °С

Рис. 3. Влияние углерода на фазовые равновесия в системе Ре-С

Температура.

Рис. 4. Науглероживание железа при восстановлении оксидов

Качурина О.И., Леонович Б.И., Платонова О.В.

Рассчитанные по уравнениям (29) значения активности углерода позволяют определить из соотношения для Кр{1щ при заданной темперагуре (или концентрации СО в газовой фазе) равновесное содержание СО (мол. %) (либо температуру двухфазного равновесия). Таким образом, задаваясь температурой и составом газовой фазы, можно предсказать значение равновесной концентрации углерода в металлической фазе.

Более полное представление о характере фазовых равновесий можно получить из диаграммы, построенной в координатах температура-содержание углерода в металле (рис. 5). В этом случае диаграмма представляет собой политермическую поверхность растворимости углерода и кислорода в железе. Тонким линиям отвечают изобары кислорода, равновесного с конденсированными фазами. Правая часть диаграммы огвечает состоянию насыщенных железоуглеродистых сплавов. При низких концентрациях углерода металлические фазы будут находиться в равновесии с жидкими и твердыми оксидами. В табл. 4 приведены результаты расчета содержания углерода в металле и р0 в газовой фазе для нонвариантных равновесий в системе Ре-С-О.

Рис. 5. Фазовые равновесия в системе Ре-С-О

Таблица 4

Нонвариантные равновесия в системе Fe-C-O

t,° с Реакция lg Ро2, (атм) Содержание углерода, % мае. Тип превращения

1537,14 Ж,+Ж2<->£ -8,66 0,0103 — 0,0017 Синтектическое

1495 -12,25 0,0898 0,518 0,1669 Перитектическое

1397,63 8<-> Ж 2 +Г -9,73 0,0016 - 0,0040 Метатектическое

1371 Ж2<-> W+ у -9,95 - — 0,0042 Эвтектическое

1154 Ж] <-> у + Сго -17,33 4,256 2,085 100 Эвтектическое

870,6 у+ W<-> а -17,30 0,09635 - 0,00505 Перитектоидное

739 у<г+ а+ Сгр -21,00 0,678 0,0196 100 Эвтектоидное

686 а<г> W+ CrD -21,90 0,00997 - 100 Эвтектоидное

Выводы

С использованием термодинамической модели растворов внедрения рассчитаны и построены диаграммы состояния железо - углерод, железо - кислород и железо -углерод - кислород. Определены значения концентраций и температур, отвечающих нонвариантным равновесиям в этих системах. Установлены концентрационные и температурные пределы равновесного сосуществования оксидов железа с металлическими фазами.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ по проекту р2001 ур чел-02-17.

Литература

1. Hillert М., Staffanson L.I. The regular solution model for stoihiometric phases and ionic melts // Acta Chemica Scandinavika. - 1970. - V. 24, № 10. - P. 3618-3626.

2. Морачевский А.Г. Термодинамика расплавленных металлических и солевых систем. - М.: Металлургия, 1987. - 240 с.

3. Hillert М., Jansson В., Sundman В., Agren J. A two-sublattice model for molten Solutions with different tendency for ionization // Met. Trans. - 1985. - V. 16A. - P. 261-266.

4. Hertzman S., Sundman B. A thermodynamic analysis of the Fe-Cr system // Met. Transaction. -1987. -V. 18A.-P. 175-187.

5. Ban-Ya S., Elliott J., Chipman J. Thermodynamics of austenitic Fe-C alloys // Metall. Trans. -1970. - V. l.-P. 1313-1320.

6. Бурылев Б.П. Термодинамика металлических растворов внедрения. - Изд-во Ростовского университета, 1984. - 160 с.

7. Chipman J. Thermodynamics and phase diagram of the Fe-C system // Metall. Trans. - 1972. -V.3.-P. 56-63.

8. Agren J. A Thermodynamic Analysis of the Fe-C and Fe-N Phase Diagrams // Metal. Trans. -1979.-V. 10A.-P. 1847-1852.

9. Benz M., Elliott J. Линия солидуса аустенита и пересмотр диаграммы железо-углерод // Trans. TMS-AIME. - 1961. - V. 221. - Р. 323-331.

10. Buckley R.A., Hume-Rothery W.J. Liquidus and Solidus relations in iron-rich iron-carbon alloys // Iron Steel Inst. - 1960. - V. 196, № 12. - P. 403-406.

11. Chicco В., Thorpe W.R. Experimental determination of the austenite + liquid phase boundaries of the Fe-C system //Met. Trans. - 1982.-V. 13A,№7.-P. 1293-1297.

12. Шюлер П., Эркес Г.-В. Измерение активности углерода в сплавах Fe-X-C в интервале температур от 900 до 1100 °С при метано-водородной равновесной системе. Пер. № В-64287. -М.: Всесоюзный центр переводов научно-технической литературы и документации, 1981.-23 с.

13. Шанк Ф. Структуры двойных сплавов. Пер. с англ. - М., Металлургия, 1973. - 760 с.

14. Gocken N. A. Comments on the activity of carbon in liquid iron // Steel research. - 1994. -V. 65, № 4. - P. 125-127.

15. Краткий справочник физико-химических величин: Изд. 8-е, перераб. Под ред. А.А. Рав-деля и A.M. Пономаревой. - Л.: Химия, 1983. - 233 с.

Качурина О.И., Леонович Б.И., Платонова О.В,

16. Есин О.А., Гельд П.В. Физическая химия пирометаллургических процессов. Часть 1. Реакции между газообразными и твердыми фазами.

17. Леонидова М.Н., Шварцман Л.А., Щульц М. Физико-химические основы взаимодействия металлов с контролируемыми атмосферами. -М.: Металлургия, 1980. - 264 с.

18. Wriedt Н.А. The Fe-0 (Iron-Oxygen) System // Journal of Phase Equilibria. - 1991. - V. 12, №2.-P. 170-200.

19. Лыкасов A.A., Карел К., Мень А.Н., Варшавский М.Т., Михайлов Г.Г. Физико-химические свойства вюстита и его растворов. - Свердловск: УНЦ АН СССР, 1987. - 230 с.

20. Sundman В. An Assessment of the Fe-O System // Journal of Phase Equilibria. - 1991. -V. 12,№ h-p. 127-140.

21. Darken L.S., Gurry R.W. The System Iron-Oxigen. I. The wustite field and related equilibria // J. Amer. Chem. Soc. - 1945. - V. 67. - P. 1398-1412; The system iron-oxigen. II. Equilibrium and thermodynamics of liquid oxide and other phases // J. Amer. Chem. Soc. - 1946, - V. 68. - P. 798-816.

22. Jacobsson E. Solid state em Studies of the Systems Fe0-Fe304 and Fe304-Fe203 in the temperature range 1000-1600 К // Scand. J. Metallurgy. - 1985. - V. 14. - P. 252-256.

23. Ackermann R.J., Sandford R.W. A Thermodynamic Study of the Wustite Phase // USAEC, Ar-gonne Nat. Lab., Rep. ANL-7250. - 1966.

24. Лыкасов A.A., Кузнецов Ю.С., Пилько Е.И., Шишков В.И., Кожеуров В.А. Термодинамика вюстита // ЖФХ. - 1969. - Т. 43, № 12. - С. 3124-3125.

25. Campserveux J., Boureau G., Picard С., Gerdanian P. Determination of the Boundaries of the Iron Protoxide Domain at High Temperature // Rev. Int. Hautes Temp. Refract. - 1969. - V. 6. - P. 165-174.

26. Rizzo F.E., Smith J.V. Coulometric Titration of Wustite // J. Physi. Chem. - 1968. - V. 72, №2. -P. 485-488.

27. Asao H., Ono K., Yamaguchi A., Moriyama J. Termodynamic Properties of Wustite (FeOi+>) // Mem. Fac. Eng., Kyoto Univ. - 1970. - V. 33. - P. 66-70.

28. Takayama E., Kimizuka N. Thermodynamic Properties and Subphases of Wustite Field Determined by Means of Thermogravimetric Method the Themperature Range of 1100-1300 °C // J. Electro-chem. Soc. - 1980. - V. 127(4). - P. 970-976.

29. Giddings R.A., Gordon R.S. Solid-State Coulometric Titration: Critical Analysis and Application to Wustite // J. Electrochem. Soc. - 1974. - V. 121, № 6. - P. 793-800.

30. Vallet P. The Fe-O (Iron-Oxygen) Phase Diagram in the Range of the Nonstoichiometric Monoxide and Magnetite at the Fe-Rich Limit: Reduction Diagrams // Bull. Alloy Phase Diagrams. - 1989. -V. 10, №3.-P. 209-218.

31. Sifferlen R. On the Subject of the Insolubility of Oxygen in Zone-Refined a-Iron // C.R. Acad. Sci. (Paris). - 1958, № 247. - P. 1608-1611.

32. Swisher J.H., Turkdogan E.T. Solubility, Permeability and Diffusivity of Oxygen in Solid Iron // Trans. Metall. Soc. AIME. - 1967, № 239. - P. 426^131.

33. Hepworth M.T., Smith R.P., Turkdogan E. T. Solubility, Permeability and Diffusivity of Oxygen in BCC Iron // Trans. Metall. Soc. AIME. - 1966, № 236. - P. 1278-1283.

34. Tankins E.S., Gokcen N.A. Solubility of Oxygen in Delta Iron // Trans. ASM. - 1961, № 53. -P. 843-852.

35. Левинский Ю.В. Диаграммы состояния металлов с газами: Справочник. - М., Металлургия, 1975.-296 с.