СПОСОБ ПОВЫШЕНИЯ УРОВНЯ (ОТНОШЕНИЯ) СИГНАЛ-ШУМ ПРИ ПРИМЕНЕНИИ "ПРИНЦИПА ЗАТУХАНИЯ ПОМЕХИ"
METHOD OF INCREASING SIGNAL-TO-NOISE LEVEL (RATIO) USING "DISTURBANCE DAMPING PRINCIPLE"

ОБЛАСТЬ ТЕХНИКИ
Изобретение относится к области приема, как электромагнитных сигналов (в том числе оптических), так и для сигналов, распространяющихся в результате упругих колебаний среды (акустических и гидроакустических), в которой они распространяются, вне зависимости от частотного диапазона. Прием сигналов осуществляется в астрономии, радиотехнике, акустике, гидроакустике и других областях человеческой деятельности, как с целью извлечения некой информации, переносимой сигналом, так и с целью измерения параметров самого сигнала. Это и определяет ту область техники, к которой относится заявляемое решение. Предполагается в связи с заявленным решением, что прием может осуществляться не только на фоне шумов естественного или техногенного характера, но и преднамеренно введенных в структуру передаваемого сигнала.
УРОВЕНЬ ТЕХНИКИ
Существует несколько близких аналогов предлагаемого решения. Все они в разной степени содержат зачатки нового решения.
Первый аналог: Система разнесенного приема на две антенны, повышающая эффективность приема на 3…5 dB, что эквивалентно повышению мощности абонентской станции в 2 раза. [1]. Основное назначение применения системы разнесенного приема это борьба с замираниями сигнала, возникающими в результате многолучевого распространения, поэтому появившийся положительный эффект повышения эффективности приема на 3…5 dB, используемый в заявляемом изобретении как основной результат, в данном аналоге не получил дальнейшего развития.
Второй аналог: фазированная антенная решетка (ФАР, наиболее совершенный аналог радиолокатора), где суммируется до тысячи входных сигналов. Полезный сигнал выделяется способом пространственной селекции. Как излученный импульс, так и отраженный сигнал монохромной частоты синхронизируется по фазе, а не по временной задержке, как в заявляемом изобретении, перед суммированием для итогового усиления [2].
Задача, выделить полезный сигнал из шумов - здесь не ставится. Вероятно, эта задача здесь и выполняется при определенных условиях, но не по причине осознанного и целенаправленного использования данного результата.
Третий аналог: система связи, состоящая из множества приемников ЭМИ, в которой из всех сигналов автоматически выбирается (и коммутируется на выход) один наиболее сильный (и, следовательно, наиболее достоверный) из принимаемых сигналов. Задача выделить полезный сигнал из шумов здесь также не ставится как осуществимая. В литературе описано много способов выбора по различным критериям наиболее оптимального канала приема, в том числе сложения сигналов из нескольких каналов [3]. Но результат увеличения дальности приема и повышения достоверности принимаемой информации здесь достигается простым инженерным решением. Наиболее близким по п.1 формулы изобретения является Патент РФ №2075832 от 20.03.1997 [4].
Четвертый аналог: Параболическая антенна, которая определяется как геометрическое место точек, равноудаленных от фокуса и плоскости раскрыва антенны. Этим обеспечивается синфазность поля в раскрыве антенны при ее работе в качестве излучателя и сложение (усиление) сигнала в фокусе независимо от частоты и фазы при приеме сигналов. К ее недостаткам можно отнести: 1) необходимость механического вращения для изменения направления приема, и 2) отсутствие возможности гибкого выбора алгоритмов пространственной селекции сигналов.
Пятый аналог (по пункту 3 формулы изобретения). В литературе описаны различные способы подавления помех радиоприему. Как теоретически идеальный, но практически трудно осуществимый, приводится компенсационный метод [5]. На практике этот метод подавления помех оказывается эффективным только тогда, когда в потоке преобладают аддитивные помехи с параметрами, регулярно изменяющимися во времени. Он используется, например, для подавления некоторых видов индустриальных и атмосферных помех. В других случаях применяют иные, как относительно простые, методы: частотной фильтрации, временной селекции и амплитудного ограничения, основанные на различии сигнала и помехи соответственно по частотному спектру, времени прихода и уровню; так и сложные для реализации методы, например: синхронное детектирование, корреляционный прием, а также используют приемные антенны с узкой диаграммой направленности, что наиболее целесообразно, когда сигнал и помеха «приходят» к антенне с разных направлений.
Наиболее близким по сущности аналогом по пункту 3 формулы изобретения (как способ борьбы с помехами) является синхронное детектирование, при котором полезный сигнал поступает на вход оконечного сумматора после перемножения с неким эталонным сигналом, а фрагменты помехи после перемножения с эталоном оказываются на входе оконечного сумматора в противофазе, благодаря чему, взаимно компенсируются. Выражаясь иначе, из-за не совпадения частоты помехи и эталона, в отличие от сигнала, ее спектр после перемножения сдвигается вверх по частоте относительно сигнала, что облегчает на этапе фильтрации ее (помехи) подавление [6]. Благодаря наличию оконечного сумматора в составе синхронного детектора в нем происходит явление, описываемое принципом затухания помехи [7]. С другой стороны, необходимость выделения из входного сигнала указанного выше эталонного сигнала предполагает его достаточный уровень по сравнению с уровнем помехи, поступающим на вход приемника вместе с сигналом. Что делает невозможным выделение полезного сигнала из смеси с помехой, когда уровень сигнала недостаточен или меньше, чем уровень помехи.
РАСКРЫТИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
В формуле дальности радиосвязи [8] отношение мощности сигнала к мощности шума является ключевым. При заданной длине волны коэффициенты усиления антенн не могут дать решающего преимущества. Отношение же мощности передатчика к мощности на входе приемника, именуемое далее как сигнал/шум (С/Ш), позволяет, с математической точки зрения, в широких пределах изменять дальность радиосвязи.
Исторически все технические решения в области приема сигналов, будь то сигнал радиостанции, луч лазера на выходе оптоволокна, отраженный сигнал радиолокатора или сигнал эхолота, сигнал, дошедший до нас от далекой звезды, и так далее, были направлены на повышение чувствительности принимающих эти сигналы приборов. Но создатели всегда наталкивались на некий предел, когда из-за внешних или внутренних шумов, присущих приборам, сигнал становилось принять с нужным качеством невозможно. Уровень сигнал/шум оказывался ниже критического [9]. Появились различные способы преодоления этого барьера. К одним из них относится заявляемое техническое решение.
Для достоверного воспроизведения переданной информации играет роль не только входное отношение С/Ш, но и способность декодера (демодулятора) извлекать информацию при данном уровне С/Ш. С учетом существования теоретического предела для отношения С/Ш, при котором еще возможно что-то извлечь из принятого сигнала при заданной пропускной способности канала связи, решение увеличения дальности связи следует искать межу входом приемника и входом декодера в области математических методов, способов и алгоритмов обработки принятого сигнала. Одним из таких решений является заявляемое изобретение.
Традиционно конструкция "источник сигнала - канал связи - приемник" представляет собой одномерную структуру. Согласно повсеместно распространенной структуре системы связи сигнал смешивается с шумом в канале связи. Но фактически в подавляющем большинстве случаев сигнал и помеха (С+Ш) попадают в антенну, которая, по сути, является входом приемника, с разных направлений. То есть, смесь сигнала с шумом на входе приемника обладает пространственно-временной структурой. Предложенное патентное решение как раз использует это свойство входной смеси С+Ш.
Явление затухания, которому подвергается и шум, и сигнал в заявленном решении, описывается с практической точки зрения «принципом затухания помехи» (ПЗП) и раскрывается далее. Согласно классификации методов борьбы с помехами, которую привел В.А. Котельников в своей классической работе «Теория потенциальной помехоустойчивости», по п.1, 3 формулы изобретения используются одновременно первых два метода, это повышение мощности сигнала и снижение уровня помех.
Термин «пространственная селекция», используемый в п.1 формулы изобретения, понимается здесь по аналогии с общеизвестным термином «временная селекция», как физическое явление, возникающее, когда для приема используются множество пространственно разнесенных точек приема. Для получения усиления и возникновения пространственной избирательности сигналы из точек приема подаются на вход суммирующего устройства в одной и той же фазе, которая определяется по одному и тому же фронту волны. Так в параболической антенне синхронизация по времени задержки фронта волны достигается геометрическими средствами. Все другие сигналы, попадающие в фокус после отражения в результате не идеальности отражающей поверхности, являются шумом, и они починяются принципу ПЗП.
На фигуре 1 показана, как пример, полученная методом численного моделирования характеристика избирательности. По оси х указан угол отстройки между направлением на источник излучения и направлением на точку приема, шаг для вычисления составлял 6 градусов. В среднем ослабление сигнала составляет 7 раз (≈17 дБ). Антенное поле включает 37 приемников, расположенных радиально относительно центра на примерно одинаковом расстоянии друг от друга. Уже при первом отклонении в 6 градусов суммарный сигнал падал до среднего из минимальных значений уровня.
В современной литературе различают два вида помех, аддитивные и мультипликативные. Суммарный сигнал описывают выражением:
Где, Sp - сигнал в смеси с помехой до обработки в приемном устройстве;
Ар - аддитивная помеха, ее источники - внутренние и внешние шумы;
Мр - мультипликативная помеха, которая возникает в результате нелинейных процессов и без сигнала не наблюдается, чаще всего бывает модуляционного типа.
Для модуляционного характера Мр выражение (1) перепишется в виде:
Где, m - коэффициент глубины модуляции.
Поскольку на практике полностью исключить Мр невозможно, а ее сведение к нолю приведет согласно выражению (1) к исчезновению сигнала, то для описания смеси сигнал/помеха более правильно использовать выражение (2), которое при пренебрежимо малом уровне Мр или m сводится к известному выражению
i
В результате синхронизации суммируемых полезных сигналов при приеме из дальней зоны, когда разность между минимальной и максимальной величиной сигнала S становится пренебрежимо малой, из (1) и (2) получаем выражения (3) и (4):
В обоих приведенных выражениях первые слагаемые в правой части равенств (3) и (4) в соответствии с принципом ПЗП с ростом n увеличиваются значительно медленнее вторых сумм, благодаря чему усиливаются компоненты, содержащие в себе полезный сигнал. Выражения в скобках, содержащие суммы Мр в обоих равенствах, аналогично сумме аддитивных помех с ростом n увеличиваются значительно медленнее произведения n*S. При этом в выражении (3) с ростом уровня Мр снижается доля Ар в сигнале и теряется зависимость S от n, что также вызывает предположение о несоответствии представления сигнал/шум выражениями (1) и (3).
В дальнейшем изложении везде под снижением уровня помехи при суммировании следует понимать ее уменьшение относительно своего максимально возможного уровня, в противоположность тому, что происходит с полезным сигналом, который растет пропорционально произведению n на S в выражении (4) благодаря синхронизации. Синхронизация может быть выполнена либо только по несущей частоте (по п.1 формулы), либо, как в показано в одном из примеров реализации, по огибающей (по модулирующему сигналу).
1
1
Термин ПЗП, введен для обозначения явления, которое связано с тем, что при суммировании n-ного количества независимых случайных величин изменяется закон распределения вероятностей отклонения случайной величины от своего среднего значения, который в пределе сходится к нормальному закону. ( Согласно Утверждению 1 при суммировании случайных величин изменяется их закон распределения вероятностей.)
2
2
Кроме того, условие независимости может выполняться как в случае взятия n выборок из принимаемого сигнала последовательно во времени, так и в случае взятия n пространственно разнесенных выборок одного и того же сигнала. ( Утверждение 2, подтверждение справедливости которого приводится в следующем разделе данного описания.) Это приводит к наличию 4-х пунктов в формуле изобретения. Границы выполнения условий независимости приведены далее.
3
3
Далее в описании показано, что изменение закона распределения вероятностей отклонения случайной величины от своего среднего значения при суммировании n-ного количества независимых случайных величин отчетливо проявляется и при другом распределении вероятностей суммируемых случайных величин, которое с ростом числа слагаемых также сходится к нормальному закону. ( Утверждение 3, пример подтверждения приводится в следующем разделе описания изобретения.)
4
4
Далее также показано, что относительный уровень помехи (суммы Api и Mpi в правой части выражений (3), (4), поделенные на и и максимальное значение отклонения помехи) в соответствии с данным принципом при увеличении числа слагаемых ассимптотически стремится к некоему минимальному пределу. ( Утверждение 4 гласит об асимптотическом убывании относительного уровня помехи при увеличении числа суммируемых выборок.)
Четыре приведенных Утверждения, помеченные подчеркиванием и сносками, в совокупности и составляют основу Принципа затухания помехи.
В математике известна теорема A.M. Ляпунова, сформулированная и доказанная им в 1901 г., которая утверждает, что всегда, когда случайная величина образуется в результате сложения большого числа независимых случайных величин с конечными дисперсиями, закон распределения этой случайной величины оказывается практически нормальным законом. [10]. Эту теорему теории вероятностей можно и/или следует считать основой Утверждений 1 и 3 ПЗП.
Согласно "Закона больших чисел", объединяющего группу теорем теории вероятностей, положенного в основу Утверждения 4, при определенных, достаточно общих, условиях, с увеличением числа суммируемых случайных величин среднее арифметическое их суммы стремится к среднему арифметическому математических ожиданий и в бесконечности перестает быть случайным. Интегральная теорема Лапласа, в свою очередь, задает закон изменения дисперсии полученной суммы от числа слагаемых случайных величин, которая оказывается пропорциональной корню квадратному из числа слагаемых. [11].
Установка в названии ПЗП акцента на главном свойстве этого явления - свойстве затухания, введение Утверждение 2 и перенос трех вышеназванных законов из области теории вероятностей, которая описывает свойства случайных величин, в область описывающую законы распространение волн. посредством которых осуществляется перенос информации создают инструмент ПЗП, который лежит в основе изобретения.
Количественной мерой независимости случайных отсчетов или случайных процессов, от которой зависит скорость затухания помехи, принято считать значения корреляционной функции. Так отсчеты, разделенные интервалами времени, кратными 1/(2F), оказываются взаимно не коррелированными, что для гауссовских величин означает независимость [12], где F - верхняя частота спектра полосы сигнала. В то же время значения случайных процессов являются некоррелированными только при неограниченной полосе частот. Любое ограничение частотной полосы вносит определенную корреляцию в процесс и независимыми друг от друга можно считать только значения процесса, отстоящие друг от друга как минимум на интервал корреляции равный 1/2F [13]. Так по выражению (4) коэффициент корреляции или значение корреляционной функции для полезного сигнала стремится к максимальному значении. Без синхронизации полезный сигнал претерпевает такое же затухание, как и помеха.
Для подтверждения с помощью вычислительных моделей (ВМ) Утверждения 1 ПЗП суммируемые случайные величины принимаем подчиненными случайному закону с равномерным (прямоугольным) законом распределения вероятностей. Такое распределение вероятностей близко к белому шуму, используется в компьютерном программном приложении для генерирования случайных, чисел, и отличается от него конечным спектром. [14]. Другое допущение при построении всех ВМ состоит в оперировании дискретными распределениями вероятностей и выбором шкалы динамического диапазона сигналов из ряда целых чисел [15]. Примем также, что шум в любом из n каналов приема имеет одинаковый динамический диапазон.
Очередное допущение связано с переходом во всех ВМ от мощности сигнала или помехи к линейной характеристике именуемой в радиоэлектронике как средневыпрямленное значение (СВЗ в математике называется среднеарифметическим значением взятых по модулю значений) и обусловлено несколькими причинами:
1. Согласно [13] мощность дискретного сигнала с нулевым математическим ожиданием вычисляется по формуле:
i
где U(t) - i-я выборка сигнала.
В то же время СВЗ равно  что приводит к сокращению большого объема операций. Операция возведения в квадрат не несет никакой информации и СВЗ является линейной характеристикой относительно значений выборок.
2. На простейших моделях для гармонического сигнала, случайного сигнала, амплитудно модулированного (AM) сигнала и узко полосной помехи (УПП) было установлено, что:
Причем константа не зависит от начальной амплитуды, при изменении несущей частоты ее значение меняется незначительно лишь в третьем знаке после запятой, и зависит линейно в последних двух случаях от глубины модуляции m.
- гармонический сигнал - Const равна 1,236;
- случайный сигнал - Const равна 1,32; Колебания при перевычислениях менее 3%;
- AM - сигнал (Signal) и УПП-помеха (Ротепа) зависят от m очень близко.
m
0,35
0,4
0,45
0,5
0,55
0,6
0,65
0,7
0,75
Signal
1,3101
1,3334
1,3598
1,3886
1,4208
1.4567
1,4954
1,5372
1,5821
Pomeha
1,3104
1,3334
1,3586
1,3879
1,4307
1,4571
1,4995
1,258
1,5904
Во всех ВМ и сигнал и помеха модулировались с коэффициентом модуляции m травным 0,5 при вычислении же отношения С/Ш константы в числителе и знаменателе сокращаются, что доказывает справедливость и целесообразность данного допущения.
Приступая к описанию ВМ, подтверждающих справедливость Утверждений ПЗП, введем ряд обозначений. Для расчета изменения вероятности P(x) отклонения случайной величины (помехи) х от своего среднего значения зададимся динамическим диапазоном ее максимального отклонения D/2. Число всех возможных состояний N при суммировании n независимых случайных величин (число каналов приема) определяется выражением:
Откуда видно, что число состояний равно удвоенному динамическому диапазону, возведенному в степень числа суммируемых независимых случайных составляющих.
Количество всех возможных сумм С (число событий) определится из равенства:
Наименьшая и наибольшая суммы соответственно равны для случая, когда помеха меняется в положительной и отрицательной области и ее распределение симметрично относительно ноля,
Для положительной области в интервале от 1 до D, они соответственно равны:
Вероятность появления конкретной суммы P(x), равной P(x, n) и P(C i), будет определяться числом всех возможных комбинаций, дающих сумму C i, деленному на число всех состояний N. Соответственно, сумма всех P(C i) равна единице.
При прямоугольном распределении вероятностей в одном канале все P(C i) равны величине обратной динамическому диапазону. При суммировании динамический диапазон растет пропорционально числу суммируемых событий (D*n), а число состояний увеличивается пропорционально динамическому диапазону, возведенному в степень числа суммируемых случайных величин (D^n). Такое несоответствие, возникающее при увеличении n, неизбежно приводит к изменению закона распределения вероятностей случайных величин, и независимо от исходного распределения в каждом канале с ростом n стремится к нормальному закону. Поэтому в основу первого утверждения ПЗП было положено суммирование.
8
Для небольших значений D и дающих N порядка 10, вероятности P(C i) рассчитываются в офисном приложении Microsoft Excel непосредственно. Для расчета больших значений был использован несложный рекуррентный алгоритм.
Результат расчета изменения распределения вероятностей P(C i) при D равном 33 в зависимости от n показан на фигуре 2. С(33, 4) равно 129, С(33, 8) равно 257 и С(33, 16) равно 513 (эти три зависимости расположены на фигуре сверху вниз). По оси x указаны приведенные к единой шкале относительные отклонения помехи от своего среднего наиболее вероятного значения. Наибольшей вероятностью из всех сумм в приведенных распределениях обладает сумма равная нолю.
Согласно теории, вероятность осуществления хотя бы одного из m независимых событий (независимых по вероятности) равна сумме вероятностей этих событий. Складывая вероятности всех сумм P(Cξ±i) вправо и влево от максимума, мы получаем вероятность нахождения отклонения помехи в соответствующих пределах. Из фигуры 2 видно, что с вероятностью 0,5 отклонение помехи в зависимости от n изменяется менее существенно, относительно максимального размаха, чем для вероятностей равных 0,95 и особенно 0,99. С вероятностью 0,99 помеха при n равном 4 находится в пределах 73% от своего максимального отклонения, при n равном 8 соответственно в пределах 53% и при n равном 16 в пределах 38% от своего максимального значения. Это означает, что с увеличением числа суммируемых каналов приема (числа независимых случайных величин) в четыре раза, относительный размах помехи после суммирования уменьшается примерно в два раза.
ш/канал
ш/канал
Используя методы численного моделирования, полученная аппроксимация была подтверждена для больших значений числа каналов на ограниченном интервале числа выборок. Результаты расчетов сведены в таблицы 1 и 2. В обеих таблицах во второй строке показана расчетная величина СВЗ шумового сигнала в 1 канале (СВЗ), усредненная по числу каналов. Далее вычислялось СВЗ шума после суммирования n каналов, и определялось отношение СВЗ к СВЗ этой суммы. Оно указанно в 3-их строках таблиц. В 5-х строках указана погрешность между значениями из 3-й и 4-й строк, обусловленная конечной длительностью шума и гармонического сигнала и подтверждающая предлагаемую аппроксимацию. Различие результатов в таблицах понятно из их заголовков. В таблице 1 значение выборки задавалось случайным числом, а в таблице 2 синусоидой - со случайной начальной амплитудой из диапазона D/2, равного 1024, случайной начальной фазой (φ(x) из диапазона 0÷2π) и случайной частотой из диапазона KB - радиоволнах), равного 3÷30 МГц, выборки сигнала при этом брались с частотой дискретизации в 480 МГц (16 выборок на период максимальной частоты). Наблюдаемое здесь слабое различие позволяет далее перейти к генерации шумов в заданном частотном спектре и показывает справедливость перехода из области математики теории вероятностей в область физики колебаний, а также известное утверждение о том, что спектр суммы сигналов равен сумме их спектров.
Таблица 1
f(x,n)=СЛЧИС()*1024-СЛЧИС()*1024
n
128
64
32
16
8
СВЗш/канал
341,29
341, 31
341,32
341,19
341,14
Отношение
11,58
8,19
5,79
4,06
2,90
<maths num="1"><math display="block"><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mroot><mi>n</mi><mn>2</mn></mroot></mrow></math><img file="00000012.tif" he="6" wi="11" img-content="undefined" img-format="tif" /></maths>
11,31
8,00
5,66
4,00
2,83
Погрешность
2,36%
2,38%
2,31%
1,49%
2,40%
Таблица 2
f(x,n)=[СЛЧИС(x)*1024]*SIN(2∗ПИ*f(x)+φ(x))
n
128
64
32
16
8
СВЗш/канал
324,49
323,81
322,04
327,53
336,82
Отношение
10,99
7,78
5,59
3,85
2,78
<maths num="2"><math display="block"><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mroot><mi>n</mi><mn>2</mn></mroot></mrow></math><img file="00000013.tif" he="6" wi="11" img-content="undefined" img-format="tif" /></maths>
11,31
8,00
5,66
4,00
2,83
Погрешность
2,89%
2,70%
1,26%
3,77%
1,83%
Явление ПЗП происходит не только в описанных выше аналогах изобретения, но и в естественных условиях интерференции различного множества сигналов (волн), ПЗП существенно дополняет получаемую картину сложения сигналов в результате интерференции. На популярном уровне он может трактоваться очень просто. Если при суммировании нескольких чисел, часть из них положительны, а другие отрицательны, то результат по модулю будет всегда меньше, чем в случае, когда все слагаемые будут одного знака. Составляющие полезного сигнала в результате синхронизации перед суммированием всегда оказываются одного знака, за счет чего и происходит увеличение отношения сигнал/шум.
Приведенное пояснение ПЗП показывает, что суммирование и предварительная синхронизация сигнала, отмеченные в формуле изобретения, являются необходимыми и достаточными условиями осуществления изобретения, но не исключают применение в алгоритме обработки других операций. На фигуре 1а) показаны характеристики избирательности для трех групп каналов: 37 каналов, 19 каналов (из тех же 37) и 9 каналов из 37 (3, 5, 7, 9, 13, 17, 25, 31, 37), которые очень не равномерными. Суммирование 37 каналов не дает существенного улучшения линейности, но операция выбора минимального значения из 3-х результатов дает заметное улучшение характеристики избирательности. Число и номера каналов антенного поля (АП), а также их координаты вычислялись с учетом радиальной структуры антенного поля. В центре - канал №1, в радиусе R от него - шесть каналов нумеруемых по часовой стрелке, затем в радиусе 2R - 12 каналов, далее аналогично 18.
Переходя к описанию условий осуществления или режимам, при которых выполняется предложенное решение, следует остановиться на условиях независимости случайных величин, или независимых по вероятности событий, которыми должны являться выборки сигналов и являются их суммы. Для вывода Ограничения 1, приведенного ниже, по пунктам 1, 2 формулы изобретения была использована вышеописанная модель антенного поля радиальной структуры, на которой исследовались условиях независимости случайных величин и, зависящие от них характеристики пространственной избирательности. Определялись изменения СВЗ простого гармонического сигнала на выходе системы при изменении направления приема и геометрических размеров антенного поля. Численное моделирование проводилось в двух измерениях, т.е. источник сигнала и точки приема располагались в одной плоскости. Результаты полученных расчетов приведены на следующей странице в таблицах 3 и 4.
Таблица 3
L между
n/град
0
42
90
132
180
222
270
312
360
max. 60
min. 9,95
9
32,19
25,18
11,46
4,83
5,17
4,62
11,46
23,34
32,19
19
32,19
23,79
7,44
0,08
1,86
0,49
7,44
21,65
32,19
37
32,19
23,53
6,84
0,69
2,71
1,26
6,84
21,38
32,19
132
22
9
32,18
8,96
2,03
8,97
14,13
6,74
2,03
6,58
32,18
19
32,18
4,13
1,25
3,44
6,08
4,63
1,25
0,63
32,18
37
32,17
3,39
0,45
2,81
1,39
2,68
0,45
0,31
32,17
L между
n/град
0
42
90
132
180
222
270
312
360
264
44
9
32,13
5,24
17,39
4,35
16,05
8,03
17,39
10,56
32,13
19
32,09
2,04
8,97
3,96
10,76
5,55
8,97
5,00
32,09
37
32,11
0,18
0,68
1,96
5,99
4,96
0,68
2,39
32,11
540
90
9
31,26
12,16
4,80
9,48
5,92
13,99
4,80
12,13
31,26
19
30,89
4,63
4,78
4,46
18,29
3,55
4,88
4,79
30,89
37
30,87
1,52
4,81
1,32
13,75
0,31
4,86
1,20
30,87
λизл.=100
60
32,19
24,17
8,58
1,86
3,24
2,12
8,58
22,12
32,19
132
32,18
5,49
1,24
5,07
7,20
4,68
1,24
2,51
32,18
264
32,11
2,49
9,01
3,42
10,94
6,18
9,01
5,98
32,11
540
31,01
6,10
4,80
5,09
12,65
5,95
4,85
6,04
31,01
Таблица 4
L между
n/град
0
42
90
132
180
222
270
312
360
max. 14,4
min. 2,4
9
2,17
1,78
0,96
0,52
0,49
0,50
0,96
1,68
2,17
19
2,17
1,69
0,71
0,18
0,09
0,16
0,71
1,58
2,17
37
2,17
1,68
0,68
0,15
0,04
0,11
0,68
1,56
2,17
36
6
9
2,17
0,57
0,26
0,52
0,92
0,35
0,26
0,44
2.17
19
2,17
0,19
0,14
0,27
0,41
0,38
0,14
0,07
2,17
37
2,17
0,16
0,07
0,14
0,01
0,11
0,07
0,08
2,17
72
12
9
2,17
0,44
1,00
0,22
0,74
0,55
1,00
0,83
2,17
19
2,17
0,19
0,52
0,27
0,53
0,28
0,52
0,40
2,17
37
2,17
0,07
0,12
0,19
0,23
0,42
0,12
0,21
2,17
144
24
9
2,17
1,06
0,34
1,05
0,68
1,21
0,34
0,84
2,17
19
2,16
0,44
0,16
0,46
0,99
0,56
0,16
0,41
2,16
37
2,16
0,10
0,10
0,02
0,86
0,15
0,10
0,05
2,16
λизл.=26
14
2,17
1,72
0,78
0,28
0,21
0,26
0,78
1,61
2,17
36
2,17
0,30
0,15
0,31
0,44
0,28
0,15
0,20
2,17
72
2,17
0,23
0,55
0,23
0,50
0,41
0,55
0,48
2,17
144
2,16
0,53
0,20
0,51
0,84
0,64
0,20
0,43
2,16
Полученные по ним диаграммы (построенные по последним четырем столбцам, где взяты средние арифметические значения для граф с n, равными 37, 19 и 9) показаны на фигуре 3. Фигура по таблице 4 аналогична фигуре 3 и не приводится в описании.
Из указанных таблиц и фигуры 3 видно, что с уменьшением максимальных размеров антенного поля (L max/min - расстояние между двумя произвольно взятыми излучателями) до и менее длины волны излучателя крутизна характеристики избирательности существенно ухудшается. Очевидно, что, продолжая уменьшать размеры поля до ноля, мы получим систему эквивалентную одному приемнику, в котором будет отсутствовать какая-либо пространственная селекция. Здесь наблюдается явление подобное физическому явлению, показывающему, как волна огибает препятствие. При размерах препятствия совпадающих или меньших, чем длина волны, область тени не образуется, то есть препятствие огибается полностью.
На фигурах 4а) и 4б) показаны характеристики избирательности для трех антенных полей (три в одном: 37, 19, 9), которые сняты при меньшем шаге изменения максимального размера АП для пяти углов расстройки (14,02; 11,32; 7,78; 5,17 и 2,58 градуса) между направлением приема и направлением на излучатель и при длине волны излучателя (λизл.), равной 25. Фигура 4а) показывает, что конфигурация антенного поля и число приемников при равенстве внешних размеров слабо влияют на избирательность. Графики избирательности для n равных 37, 19 и 9 почти совпадают. Из фигуры 4б) видно, что избирательность начинает проявляться, когда внешние размеры АП (Lmax.) начинают существенно превышать длину волны излучателя.
При приеме шумов, распределенных в полосе частот, условие, при котором будет наблюдаться их затухание, зависит от частоты с наибольшей длиной волны в соответствии с выражением (9).
По пунктам 3, 4 формулы изобретения ограничение (9) на работу ПЗП не накладывается при случайном характере помехи в полосе приема. При наличии же регулярной составляющей в спектре помехи следует применять для повышения уровня сигнал/помеха компенсационный метод ее подавления.
Для демонстрации справедливости Утверждения 1, доставляющего основу ПЗП, была создана несложная вычислительная модель в офисном приложении Microsoft Excel. В первой строке было обозначено номерами 16 столбцов электронной таблицы. Каждая ячейка всех столбцов начиная со второй строки по последнюю с номером 65536 была заполнена выражением «=ОКРУГЛ(СЛЧИС()*32;0)», которое генерировало в них случайные целые числа в диапазоне от 0 до 32. Значение 32 было выбрано, так как при вычислении вероятностей P(C i) с помощью рекуррентного алгоритма при жестко заданной в Excele точности вычислений в 15 значащих цифр максимальное значение D равно 32 при n равном 16. Затем значение, получаемое в каждой ячейке полученной таблицы, подвергалось условию «=ЕСЛИ(А2=0;$AI$1;А2)», которое исключало ноль из набора чисел в пользу значения 32, что приводило полученное распределение случайных чисел к строго равномерному закону. Полученное число положительных исходов для каждого из чисел от 1 до 32, взятое по трем столбцам 1, 8, и 16, показано на фигуре 5а). Как видно из фигуры, распределение очень близко к прямоугольному. После проведения суммирования по восьми и шестнадцати столбцам было определено полученное распределение, которое, как и в случае до суммирования, показано в виде числа положительных исходов, а не значений вероятностей. Для вычисления распределения чисел используем инструмент «Сводная таблица» из меню «Данные» MS Excel.
5
5
Для понимания и правильной интерпретации построенного на фигуре 5б) графика обратимся к таблице 5. Число сумм, рассчитанное по выражению" (8), и графики числа положительных исходов на фиг.5б) приведены к единой шкале. Поскольку минимальная из выпавших сумм для n, равного 8, оказалась равной 33 в представленной реализации ( Под реализацией случайного числа или их множества понимается, как и принято в литературе, конкретное значение выпавшего случайного числа или их множества, получаемое в MS Excel путем перевычисления по нажатию клавиши «F9».), то шкала начинается с этого значения. Средние суммы, указанные во второй строке таблицы, оказываются наиболее вероятными и выпадают максимальное число раз. По известной формуле, умножив рассчитанную ранее вероятность появления средней суммы на число реализации в 65534, получаем число положительных исходов, указанное в последней строке таблицы, что и наблюдаем на приведенных графиках.
Таблица 5
n=16
n=8
Число сумм
497
249
Средн. сумма
249
125
Число комбинаций n из N
1,2089E+24
1,09951E+12
Вероятность ср. суммы
0,01070004
0,014986945
Число реализаций
65534
65534
Число выпадений средн. сумм
701,23
982,17
Таким образом, из графиков на фиг.5а) и б) мы видим, что при суммировании изменяется закон распределения случайных чисел, параметры которого (распределения) в свою очередь зависят от значения n. Здесь же, можно пронаблюдать механизм затухания помехи с ростом числа суммируемых каналов, если обратиться к таблице 6.
Таблица 6
n=16
n=8
мин.
125
35
макс.
370
215
Число сумм
497
249
Пределы отклонения в % от макс.
49,3%
72,3%
<mrow><mroot><mn>2</mn><mn>2</mn></mroot></mrow>
Минимальные и максимальные значения отклонения, близкие к полученным в сводных таблицах и наблюдаемые визуально на графике фиг.5б), указаны в 1 и 2 строках таблицы. Сопоставив видимые пределы, в которых находится помеха с вероятностью очень близкой к единице, с максимально возможным отклонением по выражению «Пределы отклонения = (макс.-мин.)/ Число сумм» получим значения в последней строке табл.6. В предыдущем разделе при описании сущности изобретения уже отмечалось, что при увеличении n в 4 раза помеха затухает в 2 раза. Для приведенной реализации множества случайных чисел значения для n равного 16 и 8 отличаются от корня квадратного из 16/8 и равного
с погрешностью, равной -3,7%.
i
i+1
i+2
i+6
i+7
i
i+1
i+2
i+14
i+15
Справедливости Утверждения 2 логически вытекает из того факта, что пространственно-временные координаты случайных чисел не участвуют в суммировании. Данный факт проверяется на той же ВМ. Но здесь суммируем выборки, полученные условно будто бы последовательно во времени, взятые в одном из столбцов. Для n равного 8 в i-той строке сумма включает случайные числа X+X+X+…+X+X, полученные в следующих восьми строках начиная с i-той. Соответственно, для n равного 16 в i-той строке сумма включает случайные числа X+X+X+…+X+X, полученные в следующих шестнадцати строках начиная с i-той. Полученные графики не отличаются от приведенных на фигуре 5б).
Справедливость Утверждения 2 упрощает построение ВМ для исследования работы ПЗП по Утверждению 3 при другом (как пример, треугольном) исходном распределении независимых случайных величин, а также доказательство Утверждения 4 при расчете зависимости относительного отклонения помехи до значения n равного 1024.
Для получения другого (треугольного) исходного распределения случайных величин в первом столбце листа электронной таблицы используем случайную функцию вида f(x)=(1+СЛЧИС()-СЛЧИС())*16, которая дает изменение случайных чисел в тех же пределах. Построенные графики распределения положительных исходов для него аналогичны фигуре 5б). Данные, подобные представленным в таблице 6 для прямоугольного распределения, сведены в таблицу 7, из которых также просматривается затухание с той же скоростью, подтверждая Утверждение 3.
Таблица 7
n=16
n=8
мин.
163
59
макс.
350
197
Число сумм
497
249
Пределы отклонения в % от макс.
37,6%
55,4%
Опираясь на Утверждение 2 ПЗП строим график функции, показывающий скорость затухания помехи в зависимости от n. С этой целью последовательно в каждой строке массива: получаем по предыдущей ВМ прямоугольное распределение, применяем суммирование с накоплением, делим на n (получая усредненное отклонение помехи), вычитаем математическое ожидание и делим на максимальное отклонение (которое в нашей ВМ равно 16). Усреднением по 4096 реализациям с использованием несложного макроса, получаем «кривую затухания» - эмпирический график нормированного отклонения помехи от своего наиболее вероятного состояния, показанный для интервала равного 1÷300, на фигуре 6, который с максимальной погрешностью менее 1,5% совмещается с функцией
Для другого (треугольного) исходного распределения вероятностей график названной зависимости визуально не отличается от представленного на фигуре 6, за исключением начальной точки, которая в пределе равна 1/3. Соответственно «кривая затухания» для этого распределения вероятностей аппроксимируется с погрешностью меньше 1% выражением, аналогичным (10), но вместо двойки в знаменателе будет цифра три. Фигура 6 является наглядным подтверждением Утверждения 4.
На фигуре 6 также приведен график полезного сигнала «Сигнал 16», получаемый по выражению (4) в результате применения ПЗП путем деления на n и на максимальное отклонение помехи, и который представляет собой прямую горизонтальную линию параллельную оси изменения n. Расстояние ее от оси Х соответствует уровню сигнала в одном из каналов, а точка пересечения с двумя асимптотами соответствует значению n равному 16, при превышении которого сигнал становится больше шумов. При значении n, равном 1, уровень шума в 4 раза превосходит уровень сигнала, а при n равном 230 сигнал превысит шум в 3 раза.
График фигуры 6 отражает два похода: слева, заявленное решение на основе ПЗП, где сочетаются два метода борьбы с помехами (увеличение мощности передатчика и уменьшение уровня помех) и крутизна затухания максимальна, - справа, тривиальный «метод накопления», основанный исключительно на «законе больших чисел».
Метод накопления уже в своем словесном определении содержит указание на временной характер суммирования, намек на пространственную селекцию здесь отсутствует, и тем более не вводится ограничение, накладываемое неравенством (9). Предложенный способ по п.1 формулы позволяет легко достичь многие разы улучшения С/Ш, независимо от формы сигнала (способа модуляции). С методом накопления, который закономерно дает некий выигрыш, в предложенном решении весьма далекое сходство. В методе накопления явно отсутствует понятие синхронизации сигнала или согласование сигнала с периодом накопления, общим является лишь суммирование.
КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ФИГУР
На фигуре 1а) показаны полученные методом численного моделирования характеристики избирательности для трех конфигураций антенного поля. По оси x указан угол отстройки между направлением на источник излучения и направлением на точку приема, шаг для вычисления составлял 6 градусов. В среднем ослабление сигнала составляет 7 раз (≈17 дБ). Первая конфигурация АП включает все 37 приемников, вторая - 19 каналов из 37 (1 плюс все четные номера) и третья - 9 каналов из 37 (3, 5, 7, 9, 13, 17, 25, 31, 37). Уже при первом отклонении в 6 градусов суммарный сигнал падал до среднего из минимальных значений уровня. На фигуре 1б) показана характеристика избирательности, полученная в результате вычисления наименьшего значения из трех характеристик, показанных на фиг.1а).
Фигура 2 поясняет Утверждение 1, лежащее в основе ПЗП. По оси x указаны приведенные к единой шкале относительные отклонения помехи от своего среднего наиболее вероятного значения. Из фигуры видно, что с ростом вероятности нахождения помехи в заданных пределах при увеличении n относительный ее размах уменьшается. С вероятностью 0,99 помеха при n равном 4 находится в пределах 73% от своего максимального значения (отклонения), при n равном 8 соответственно в пределах 53%, а при n, равном 16 - в пределах 38% от своего максимального значения. Это означает, что с увеличением числа суммируемых каналов приема - (числа независимых случайных величин) в четыре раза, относительный размах помехи после суммирования уменьшается примерно в два раза.
На фигуре 3 приведены характеристики пространственной избирательности для длины волны излучателя 100 метров, из которых видно, что с уменьшением максимальных размеров антенного поля до и менее длины волны излучателя крутизна характеристики избирательности существенно ухудшается. Очевидно, что, продолжая уменьшать размеры поля до ноля, мы получим систему эквивалентную одному - приемнику, в котором будет отсутствовать какая-либо пространственная селекция.
Фигуры 4а) и б) показывают зависимость избирательности для трех конфигураций АП при плавном изменении шага максимального размера АП для пяти углов расстройки (14,02; 11,32; 7,78; 5,17 и 2,58 градуса) между направлением приема и направлением на излучатель и при длине волны излучателя (λизл.), равной 25. Фигура 4а) показывает, что конфигурация антенного поля и число приемников при равенстве внешних размеров слабо влияют на избирательность. Графики избирательности для конфигураций АП с числом излучателей равным 37, 19 и 9 почти совпадают. Из фигуры 7б) видно, что избирательность начинает проявляться, когда внешние размеры АП (Lmax.) начинают существенно превышать длину волны излучателя.
Из графиков на фигуре 5а) (показано распределение трех каналов из 16 для пространственной выборки до суммирования) и 5б) (распределение после суммирования) мы видим, как в соответствии с Утверждением 1 ПЗП изменяется закон распределения случайных чисел, параметры которого приведены для двух значений n. С ростом числа суммируемых каналов видимые пределы, в которых находится помеха с вероятностью очень близкой к единице, уменьшаются в 1,4 раза. Для приведенной реализации множества случайных чисел значения этого отклонения помехи от своего наиболее вероятного значения для n равного 16 и 8 отличаются от корня квадратного из двух с погрешностью, равной -3,7%.
На фигуре 6 показана «кривая затухания» - эмпирический график нормированного отклонения помехи от своего наиболее вероятного состояния для прямоугольного начального распределения вероятностей. График показан для интервала равного 1÷300, который с максимальной погрешностью менее 1,5% совмещается с функцией 1/(2×КОРЕНЬ(n)). Линией «Сигнал16» показан так же нормированный уровень сигнала, который при пересечении с асимптотами для равного 16, дает уровень С/Ш, равный единице.
На фигуре 7 приведены осциллограммы входных и выходных сигналов системы, полученные с помощью вычислительной модели показанной на предыдущем фигуре. Фигура 7а) сверху вниз показывает изменение во времени входного сигнала, полученного из принимаемого источника, результирующий сигнал шумового поля и их сумму в одном из 37 каналов приема.
На верхнем графике фигуры 7б) отражены, после проведения синхронизации описанной ранее, результирующие выборки суммарного сигнала шумов при выключенном принимаемом сигнале. На нижнем графике фигуры 7б) показан выходной сигнал системы, использующей ПЗП по п.1 формулы, и совмещенный с ним график входного сигнала без шума в одном из каналов, усиленного в 10 раз.
На фигуре 8 представлены осциллограммы входных и выходных сигналов. Фигура 8а) отражает сигналы в одном из 37 каналов приема, откуда видно, что сигнал и помеха примерно равны, но не синхронизированы. Современные средства при использовании одного приемника не позволяют в режиме реального времени разделять сигнал и помеху, лежащие в одной полосе, при таком их соотношении. На выходе системы, фигура 8б), видно соотношение суммарного выходного сигнала и помехи (при отсутствии принимаемого сигнала), а также хорошая синхронизация огибающих входного и выходного сигналов. Для исключения наложения осциллограмм суммарного сигнала и принимаемого сигнала (при отсутствии помехи) к ним было применено разное усиление.
На фигуре 9а) и б) представлены спектры АМ-сигнала и Узкополосной помехи, полученные с помощью дискретного преобразования Фурье (ДПФ) по числу выборок равному 2048. На фигуре 9а) в полосе пропускания в 40 кГц, на которую приходится лишь 9 из 2048 базисных гармоник ДПФ, прослеживается узкополосный характер смоделированной помехи.
Гармонические составляющие спектра помехи, находящиеся вне полосы пропускания, составляют в сумме примерно 10% от суммарного значения всех гармоник. Напротив, показанный на фигуре 9а) спектр АМ-сигнала, боковые частоты которого путем подбора совпадают с базисными гармониками, не имеет побочных гармоник. Спектр выходного сигнала системы, полученный в системе из 37 приемников, изображен на фигуре 9б). Уровень внеполосных гармоник, остатков шума не превышает 2% от выходной смеси сигнал/шум, взятой в полосе приема.
В таблице на фигуре 10 показано, что коэффициент широкополосности для стандартного стеклянного многомодового оптоволокна и длины волны 1300 нм равен 600 МГц/км. Соответствующие значения в столбцах J, N и Р,, отмечены серым оттенком, явно указывают на данную закономерность. Из результатов приведенных в таблице видно также, что распространение сигналов в световоде происходит не вопреки, а благодаря межмодовой дисперсии и работе ПЗП. F(запазд), вычисленный как величина обратная задержке между самой быстрой и самой медленной модами, сравнивается с реальной полосой пропускания в последней строке таблицы. Благодаря работе ПЗП это отношение возрастает с увеличением длины световода. На диаграмме ниже таблицы приведен входной сигнал, а на нижней диаграмме показан выходной сигнал, полученный в режиме, отмеченном в столбце N таблицы. Светлой линией на ней отмечен порог (строка таблицы «Уров.Огр.»), по которому можно достоверно декодировать битовую последовательность. Второй, четвертый и предпоследний импульсы являются единичными. Данные в столбцах таблицы отражают «островки прохождения» битовой последовательности, при других соотношениях числа мод и длины световода прохождение (возможность визуального декодирования) отсутствовало.
На фигуре 11 расположены две диаграммы. Верхняя диаграмма отображает значения выборок, которые подлежат декодированию (темные столбики), и единичные импульсы (светлые столбики) 63-битовой исходной кодовой последовательности, значения которых помножены на среднее арифметическое из подлежащих декодированию выборок. Здесь наглядно виден применяемый алгоритм декодирования, одинаковый для всех четырех вычислительных моделей по п.3 формулы. Если оцениваемая выборка меньше среднеарифметического уровня, то ее биту присваивается значение ноль, и наоборот. В случае ошибки на диаграмме в процессе моделирования наблюдается несоответствие, когда хотя бы один исходный единичный бит превышает по уровню декодируемую выборку, либо заведомо нулевая выборка превышает средний уровень. На диаграмме показана ситуация с отсутствием ошибок.
Нижняя диаграмма представляет собой графики пяти характеристик из таблицы 12, где показано получение выигрыша при применении ПЗП для варианта, когда один случайный процесс УЮТ накладывается на все k раз повторяющиеся полосы амплитудно-манипулированного сигнала. Так как на каждые k гармоник спектра сигнала в этой ВМ приходится лишь одна гармоника УПП, то плохая синхронизация, необходимая для получения выигрыша при применении ПЗП, связанная с тем, что периоды несущих частот в каждой из полос различны, не приводит к отсутствию выигрыша. Из таблицы и графика видно, что уже при четырех полосах параллельной передачи одной и той же битовой последовательности в режиме реального времени С/Ш на входе становится меньше единицы. А при 16 повторах он достигает минус 7,44 дБ.
На фигуре 12 приведены фрагменты осциллограмм четырех процессов ВМ, показанные для двух масштабов времени (больше вверху и меньше на нижней диаграмме) при значении k, равном 16, когда полоса передаваемого сигнала повторяется k раз, а полоса УПП расширяется пропорционально 1-й гармонике единичного импульса. Сверху вниз на нем показаны: шум (УПП, черным цветом), смесь сигнала с шумом (темно серым оттенком), модулированный сигнал без воздействия шума (светло серым оттенком) и исходная битовая последовательность (белой линией). Из-за наложения осциллограмм процессов друг на друга на верхней осциллограмме график смеси Сигнал плюс Шум для большей наглядности помещен в верхний слой, и для ориентира под исходной битовой последовательностью показана таблица значений соответствующих битов. Без этой таблицы на осциллограммах на длинном отрезке процессов, трудно определить, чему соответствуют последовательности тех или иных радиоимпульсов. Благодаря априори известным параметрам передаваемого сигнала, принимаемого на фоне сильной помехи, из него благодаря применению ПЗП удается достаточно достоверно получить всю переданную информацию.
На фигуре 13 приведены осциллограммы начального участка выборок сигнала для двух значений k, полученных на ВМ для таблица 4. Светлой линией показана смесь сигнала и помехи до суммирования повторяющихся отрезков, темной линией показана выпрямленная смесь после суммирования. Оба сигнала, входной и выходной, соответствуют одной и той же реализации УПП. Верхний график показывает режим прохождения сигнала при k, равном 16, нижний - «провал прохождения» при k равном 15. На верхнем графике явно видно, что второму единичному импульсу на выходе соответствует провал во входной смеси, а третьему и четвертому существенное превышение входными импульсами (и со сдвигом фронтов) над выходными. Фронты и спады у единичных выходных импульсов достаточно четкие, такую последовательность легко декодировать. На нижнем же графике на фоне входной смеси не видно практически ни самого сигнала, ни единичных импульсов, что в ВМ проявлялось в катастрофически возросшем количестве ошибок декодирования. Очевидно, что декодировать здесь нечего.
На фигуре 14 приведены две диаграммы процессов декодирования по п.4 формулы изобретения. В ней показано одновременное выполнение -1 и 3 пунктов формулы изобретения не разделимое физически, так как фрагменты сигнала в смеси с помехой берутся для получения временной задержки (повторения) из разных точек пространства, а роль линии задержки выполняет сама среда распространения. Декодирование битовой последовательности выполнялось двумя способами, традиционным описанным в предыдущих моделях и методом скользящего суммирования, когда каждая временная выборка (ее вес) на выходе РТС представляет собой сумму n-го количества предшествующих и n-го количества последующих выборок.
На фигуре приведен пример декодирования первых 32 из 63 битов импульсной последовательности при значении k, равном 16. На верхней диаграмме на фоне 32000 входных выборок показаны светлым тоном выходные (утяжеленные) выборки, а темной линией порог декодирования, совпадающий со средним значением по всем входным выборкам входной смеси сигнал и помехи. При превышении этого порога на выходе РТС имеем логическую единицу и наоборот. На нижней диаграмме показаны для наглядности, совмещенные по временной шкале с верхней диаграммой, значения на входе описанного ранее декодера и исходная битовая последовательность, амплитуда единичных импульсов которой равна порогу декодирования.
ОСУЩЕСТВЛЕНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
Для наглядного представления осуществимости и возможностей заявленного способа по пункту 1 формулы изобретения создана вычислительная модель, в которой показана возможность извлечения сигнала из шумового фона, когда его уровень по мощности (СВЗ) превосходит уровень сигнала. В этой модели шумовой сигнал формируется путем генерации гармонических сигналов со случайной амплитудой в ограниченном динамическом диапазоне, случайной частотой из интервала коротковолнового диапазона радиоволн и случайной начальной фазой в пределах 360 градусов.
Алгоритм работы вычислительной модели состоит из двух частей. В первой части (1) в условно заданной области пространства (для простоты вычислений на плоскости) формируется шумовое поле и далее путем суммирования с накоплением создается из простых гармоник плотный спектр в заданной полосе частот и с заданной мощностью (2). Аналогично путем задания координат и амплитуды создается подлежащий приему модулированный сигнал (3). По простому закону распространения сферической волны в пространстве без учета различных потерь, кроме пространственного убывания мощности, имитируется распространение мешающих гармоник и сигнала до мест приема (4). Затем в сформированном АП вычисляются значения суммарного сигнала в точках приема (5). В результате применения в модели управляющих элементов отдельно вычисляются мощности шумов без сигнала, сигнала без шумов и суммарного сигнала, а также отношения сигнал/шум (6).
Вычислительный процесс был выполнен в следующей последовательности:
- выключен принимаемый сигнал;
- с применением несложного макроса сформированы значения выборок, просуммированные с накоплением, из 1024 реализации гармоник;
- после вычисления значений СВЗ для шумов в 37 каналах приема, подобрано значение СВЗ принимаемого сигнала, так чтобы отношение сигнал/шум на входе системы (т.е. в каждом из 37 каналов приема) оказалось меньше ноля децибел;
- при суммировании, как сигнала, так и помехи, проводилась синхронизация на прием из точки, в которой находился излучатель принимаемого сигнала;
- после чего, было проведено суммирование выборок (смешение) сигнала и помехи и итоговое суммирование выборок 37 каналов, измерение СВЗ и отношений сигнал шум на выходе системы.
- Одновременно с формированием массива выборок сигнала и помехи был сформирован спектр входных гармоник в одном из каналов.
Полученные результаты показаны на фигуре 7 и в таблице 8.
Таблица 8
ВХОД
СВ3с/СВ3ш
ДБ
Макс
Сигн/Шум
1,0082616
0,0715
Мин
Сигн/Шум
0,4548466
-6,8427
Ср. знач
Сигн/Шум
0,6664117
% относит. Сигн + Шум
-3,5251
ВЫХОД
СВ3с/СВ3ш
Шум Summ37
0,0051957
27,84%
Сигн/Шум
Сигн Summ37
0,0152464
81,69%
ДБ
Сигн + Шум Summ37
0,0186639
100,00%
9,3505
На фигуре 7а) сверху вниз показано изменение во времени входного сигнала, полученного из принимаемого источника, результирующий сигнал шумового поля и их сумма в одном из 37 каналов приема.
На верхнем графике фигуры 7б) отражены, после проведения синхронизации описанной ранее, результирующие выборки суммарного сигнала шумов при выключенном принимаемом сигнале. На нижнем графике фигуры 7б) показан выходной сигнал системы, использующей ПЗП по п.1 формулы, и совмещенный с ним график входного сигнала без шума из одного канала, усиленного в 10 раз.
Из обеих фигур а) и б) видно, что на входе любого из 37 каналов принимаемый сигнал разрушается помехой, исчезает строгая периодичность суммарного сигнала. В то время как на выходе многоканальной системы мы видим выходной сигнал, визуально близко синхронизированный с входным принимаемым сигналом, и в определенной степени промодулированный по амплитуде и фазе сигналом помехи.
Из таблицы 8 также видно, что на входе многоканальной системы, использующей благодаря работе ПЗП режим пространственной селекции, уровень сигнал/помеха меньше единицы, а на выходе по соотношению уровней СВЗ получается существенный выигрыш. Касаясь тех же значений, выраженных в децибелах, относительно описанной системы приема можно вести речь об отрицательных входных значениях сигнал/шум.
Второй пример, подтверждающий способ по пункту 1 формулы изобретения, основан на аналогичной вычислительной модели, в которой используется алгоритм пространственной селекции, но отличается от предыдущего способом формирования шумового сигнала на входе системы. Здесь с некоторыми дополнительными ограничениями используется модель узкополосной флуктуационной помехи, описанная в [16], и которая задается формулой:
п
пm
0
п
u(t)=U(t)SIN[ωt+φ(t)],
пm
п
где U(t) и φ(t) - случайные амплитуда и фаза узкополосного флуктуационного процесса.
Введенные ограничения связаны с дискретным характером сигнала и состоят в ограничении пределов изменения случайных амплитуды и фазы при переходе от текущей выборки шума к последующей. За пределы таких изменений взяты величины, получаемые в принимаемом амплитудно-модулированном сигнале. Для ограничения пределов изменения случайной амплитуды была применены модель флуктуационного процесса, которая отличается от приведенной выше формулы и основана на выражении для амплитудно-модулированного сигнала, но, кроме случайной фазы в квадратных скобках, содержит случайную фазу при модулирующей частоте.
Принимаемый сигнал узкополосной помехи (УПП) формируется введением двух случайных фаз в АМ-сигнал по выражению:
am
Где U(N) - N-я выборка амплитудно-модулированного сигнала
n
А - амплитуда сигнала, f - несущая (центральная) частота сигнала;
t
F - частота дискретизации сигнала; Ω - модулирующая частота сигнала;
upp
N=0, 1, 2 …; - номер выборки сигнала; m=0,5 - индекс модуляции выборки узкополосной помехи U(N) формируются рекуррентно по выражениям:
a0
φ(ψ)=2*[ψ(01)-0,5]*k*π; - начальная фаза первой выборки изменения амплитуды помехи;
aN
a(N-1)
φ(ψ)=2*[ψ(01)-0,5]*j*φ(Ω)+φ(ψ); - случайная фаза N-ой выборки изменения амплитуды помехи;
N
t
aN
A(ψ)=A*{1-m*SIN[2*π*N*Ω/F+φ(ψ)]}; - случайная амплитуда N-ой выборки помехи:
ξ0
φ(ψ)=2*[ψ(01)-0,5]*k*π; - начальная фаза первой выборки изменения фазы несущей частоты помехи;
ξN
ξ(N-1)
φ(ψ)=2*[ψ(01)-0,5]*i*ξ(Ω)+φ(ψ); - случайная фаза N-ой выборки изменения фазы несущей частоты помехи;
t
Где - φ(Ω)=ξ(Ω)=4*π*Ω/F; - максимальное от выборки к выборке изменение фазы для получения случайной амплитуды и фазы несущей частоты; j, i=1, 2, 3, 4.
ψ(01)=0÷1; - случайное число с равномерным распределением в пределах от ноля до единицы. Благодаря выражению 2*[Ψ(01)-0,5] фаза изменяется в положительную либо отрицательную сторону. ПЗП начинает работать уже при k больше или равно 1/10.
В процессе формирования принимаемого сигнала (11) и узкополосной помехи (12) контролировались два параметра - СВЗ и максимальное изменение между соседними выборками, которые для сигнала и помехи отличались от одной реализации к другой не более чем на 10-12%.
f
n
В примененной вычислительной модели использовался один источник принимаемого сигнала и один источник узкополосной помехи с коэффициентами J и i равными единице, А равно 1024, F равно 20480000 Гц, f равно 3040000 Гц и Ω равно 40000 Гц. Измерялись характеристика пространственной избирательности в зависимости от угла между ПРД сигнала и ПРД помехи, последний перемещался по окружности вокруг АП, а также характеристика подтверждающая Ограничение 1 по выражению (9) при изменении габаритных размеров АП. Результаты измерений приведены в Таблице 9 для первой характеристики и в Таблице 10 для второй.
Таблица 9
угол (град.)
1
2
3
4
5
6
7
Ср. Знач. Вх. Сигн/Пом. (дБ)
-1,918
-1,842
-1,953
-1,988
-1,885
-1,952
-1,921
Вых. Сигн/Помеха (ДБ)
-1,339
-0,878
-0,743
0,156
1,774
3,812
5,624
расстояние ПРД сигн. - ПРД пом, (м)
1745
3490
5235
6980
8724
10467
12210
угол (град.)
8
9
10
11
-
90
180
Ср. Знач. Вх. Сигн/Пом. (дБ)
-1,967
-1,911
-2,005
-1,876
-1,867
-1,970
Вых. Сигн/Помеха(ДБ)
8,113
12,800
15,365
17,943
21,574
2,913
расстояние ПРД сигн. - ПРД пом. (м)
13951
15692
17431
19169
141421
200000
Таблица 10
Угол между ПРД сигнала и ПРД помехи равен 10 град.
шаг
45
40
35
30
25
20
15
10
5
2
max. размер АП(м)
540
480
420
360
300
240
180
120
60
24
Вых. Сигн/Пом. (ДБ)
15,46
11,24
8,04
4,91
2,77
1,19
0,19
-0,61
-1,36
-1,58
Из Таблицы 9 видно, что, начиная с 4 градусов, отношение сигнал/помеха на выходе системы становится положительным при отрицательном значении на входе. Снижение выигрыша при 180 градусах говорит о наличии заднего лепестка в диаграмме направленности системы.
По таблице 10 видно, что при размерах АП соизмеримых с длиной волны (около 100 м) выигрыш у системы исчезает (шаг 10).
Осциллограммы входных сигналов и выходных представлены на фигурах 8а) и б).
Так как сигналы с расстояния в 100 км претерпели некоторое затухание по описанному выше закону для первого примера, то для визуальной оценки их относительных величин на входе и выходе системы они были усилены с различными коэффициентами, указанными на фигурах. На фиг.8а), отражающем сигналы в одном из 37 каналов приема, видно, что сигнал и помеха примерно равны, но не синхронизированы. Современные средства при использовании одного приемника не позволяют в режиме реального времени разделять сигнал и помеху при таком их соотношении. На выходе системы, фиг.8б), видно соотношение суммарного выходного сигнала и помехи при отсутствии принимаемого сигнала, а также хорошая синхронизация огибающих входного и выходного сигналов.
На фигуре 9а) и б) представлены спектры АМ-сигнала и Узкополосной помехи, полученные с помощью дискретного преобразования Фурье (ДПФ) по числу выборок равному 2048. Для наглядности коэффициенты J и i взяты равными 4. Значения спектров вычислялись на интервале в 240 гармонических составляющих. На фигуре 9а) в полосе пропускания в 40 кГц, на которую приходится лишь 9 из 2048 базисных гармоник ДПФ, прослеживается узкополосный характер смоделированной помехи.
Гармонические составляющие спектра помехи, находящиеся вне полосы пропускания, составляют в сумме примерно 10% от суммарного значения всех гармоник, а их возникновение связано с несовпадением мгновенных гармонических составляющих шума с базисными частотами ДПФ (в диапазоне из двухсот сорока). Напротив, показанный на фигуре 9а) спектр АМ-сигнала, боковые частоты которого путем подбора совпадают с базисными гармониками, не имеет побочных гармоник. Значения его гармоник, как видно из фигуры, находятся между усредненными по 16 реализациям значениями составляющих узкополосного шума и максимальными.
Спектр выходного сигнала системы, полученный в описанной в данном примере системе из 37 приемников, изображен на фигуре 9б). Уровень внеполосных гармоник, остатков шума, рассчитанный по описанному в предыдущем абзаце методу, не превышает 2% от выходной смеси сигнал/шум, взятой в полосе приема.
Таким образом, на двух примерах, подтверждающих возможность осуществления изобретения по п.1 формулы, видно, что задача приема сигналов слабее шума осуществима и требует знания направления на источник излучения.
Для анализа работы ПЗП по п.2 формулы в области оптики на основе данных, полученных из [17], была создана очередная вычислительная модель. Вычислительный эксперимент по проверке передачи цифровой информации по оптоволоконному каналу подтвердил правильность ряда утверждений, полученных, вероятно, эмпирическим путем, и выявил работу ПЗП в процессе приема битовой последовательности на выходе световода. Сорока восьми битовая последовательность слова «Сигнал» - «D1 E8 Е3 ED Е0 ЕВ» подавалась на вход стеклянного световода с диаметром сердечника 50 нм; длина волны источника 1300 нм (в вакууме), потери в сердечнике 0,8 дБ/км. Расчеты проводились по формулам (3)-(8), приведенным в статье В. Яковлева - сотрудника Санкт-Петербургской фирмы ПРОСОФТ. Путем изменения разности показателей преломления оболочки и сердечника в процессе моделирования подбиралось необходимое число мод, изменялась длина световода L (м) и при помощи изменения длительности одного бита информации - полоса пропускания Р(пропск). Критерием для указанных изменений являлась возможность визуального декодирования битовой последовательности при сопоставлении ее с входной диаграммой.
Результаты эксперимента приведены в таблице на фигуре 10. Они совпадают количественно и качественно с утверждением из статьи о том, что коэффициент широкополосности для стандартного стеклянного многомодового оптоволокна и длины волны 1300 нм равен 600 МГц/км. При этом, с увеличением/уменьшением расстояния вдвое полоса уменьшается/увеличивается также вдвое. В таблице соответствующие значения в столбцах, явно указывающие на данную закономерность, отмечены серым оттенком (столбцы J, N, P).
Из результатов приведенных в таблице видно также, что дальнее распространение сигналов в световоде происходит не вопреки, а благодаря межмодовой дисперсии. Благодаря межмодовой дисперсии, вместе с явлением изменения фазы волны при отражении на 180 градусов, а также автоматическому суммированию мод на выходе световода, расстояние, на. которое способна, передаваться информация с заданной скоростью значительно возрастает. Моды, проходя разный путь, имеют, кроме различной интенсивности, разные фазы. В результате суммирования (работы ПЗП) часть мод находящихся в противофазе гасят друг друга и нейтрализуют негативный эффект, возникающий в результате дисперсии. Выделение же нужных мод на выходе световода на сегодня является сложной технической задачей. Кроме того, в процессе движения из-за различных изгибов световода они постоянно переходят из категории быстрых в категорию медленных и обратно. Распределение вероятностей здесь является двумерным.
Расчетами было установлено, что из-за задержки во времени между самой быстрой и самой медленной модой, которая (задержка) ограничивает полосу пропускания выходного сигнала, получаемая полоса пропускания оказывается значительно меньше реальной. Параметр Р(запазд) в 5-й строка таблицы, вычисленный как величина обратная вышеназванной задержке распространения различных мод, сравнивается с реальной полосой пропускания в последней строке таблицы. Отношение реальной полосы, которая получается благодаря работе ПЗП, к полосе, ограниченной задержкой сигнала, возрастает с увеличением длины световода.
На диаграмме ниже таблицы фигуры 10 приведен входной сигнал, а на нижней диаграмме показан выходной сигнал, полученный в режиме, отмеченном в столбце N таблицы. Светлой линией на ней отмечен порог (строка «Уров.Огр.» таблицы), по которому можно достоверно декодировать битовую последовательность. Второй, четвертый и предпоследний импульсы являются единичными.
Другим примером, подтверждающим принцип ПЗП по п.1 формулы и Ограничение 1, является устройство органов зрения у подавляющего большинства представителей фауны. Размеры глаз относительно длины волны принимаемого света удовлетворяют условию (9), а наличие двух глаз связано с низким уровнем пространственной избирательности многоканальной системы в радиальном (вдоль луча) направлении.
Осуществление изобретения по п.2 формулы изобретения возможно при ограниченном числе приемников, что очевидно из алгоритма работы ВМ для случая широко и узкополосной помехи, но при обязательном соблюдении неравенства (9) для размера АЛ (пример: параболическая антенна, направленный микрофон).
Применение ПЗП по п.3 формулы изобретения для одного приемника вписывается в известные законы теории информации, которые описывают передачу сигналов по каналам связи. Известно, что объем сигнала Vc передаваемый по каналу связи с шумом равен произведению пропускной способности С на длительность передачи Тc и для случая с белым шумом согласно формуле К. Шеннона [12] равен:
с
с
ш
где F, P, P - полоса, мощность сигнала и шума соответственно.
с
ш
Из (13) получаем выражение для обмена параметров канала связи при изменении шумовой обстановки (P/P).
2
2
с
ш
с
ш
Где h есть отношение P/P; при исходной (вход) шумовой обстановке, a q равное P/P; соответственно, при изменившейся (выход) шумовой обстановке.
2
2
При ухудшении уровня С/Ш следует изменять частотно-временные параметры канала связи. Рассматривая же в качестве канала связи радиотехническую систему (РТС), которая в отношении получения выигрыша может быть как пассивной так и активной, для активной РТС выполняется обратное преобразование, повышающее отношение С/Ш до уровня выше критического, при котором декодер выдает достоверную информацию, переданную источником. Для радиосистемы, дающей выигрыш, расчетное равенство для обмена полосы и длительности сигнала на отношение С/Ш имеет тот же вид (14). В такой РТС параметр h следует считать выходным (вход декодера), а q входным отношением С/Ш. Из (14) вытекают три способа (варианта) получения выигрыша в отношении С/Ш при передаче одного и того же объема сигнала со входа на выход РТС. Выигрыш можно получить при изменении (увеличении) либо времени передачи, либо полосы сигнала, либо и того и другого одновременно. В первом варианте из (14) будем иметь:
где i - Input (вход), о - output (выход).
o
i
Для расчетов k принимаем равным Т/Т из ряда 1, 2, 3…n; и соответственно выигрыш, получаемый в РТС, будет определяться из выражения:
Чем больше время передачи, тем больше теоретически возможный выигрыш, получаемый в системе связи.
o
i
По аналогии во втором варианте также принимаем k принимаем равным F/F из ряда 1, 2, 3…n; и получаем те же выражения (15) и (16). Несмотря на сходство выражений для первых двух вариантов, при обмене времени передачи на уровень С/Ш с целью получения выигрыша Z изменяется (падает) скорость передачи, во втором же варианте выигрыш достигается в режиме реального времени. Извлекая корень квадратный из обеих частей выражения (15), получаем по аналогии с (16) зависимость выигрыша z (зэт малое) относительно значения СВЗ взятого при k, равном 1, которое получается при изменении k и обозначается далее на фигурах как «Кривая по Шеннону».
Исходное выражение для расчета выигрыша при обмене полосы и длительности передачи на отношение С/Ш по третьему варианту примет вид:
ш
ш
1
2
где E и F соответственно спектральная плотность и полоса шума, которые изменяются вместе с полосой при постоянной мощности сигнала, a k и k - коэффициенты, показывающие кратность изменения времени передачи и полосы занимаемой сигналом соответственно.
Для третьего варианта, когда изменяется и полоса и время передачи, существует практически значимый и достаточно просто реализуемый частный случай, когда с увеличением полосы сигнала Fc во столько же уменьшается время передачи Тc. При этом, появляется возможность повторения сигнала для приведения процесса обмена информацией к режиму реального времени и получения тем самым определенного выигрыша в отношении сигнал-шум. Для этого частного случая по третьему варианту была разработана вычислительная модель.
Справедливость выражений (14) и (17) вытекает как для гипотетического теоретически возможного случая, так как является следствием закона и/или условием сохранения передаваемой информации, так и для практического случая, проверенного на вычислительной модели (ВМ). Поскольку как справа, так и слева знака равенства отражается один и тот же объем информации, декодируемый при оптимальном пороге декодирования. С этой же целью в ВМ был выбран способ модуляции - амплитудная манипуляция.
На четырех простейших вычислительных моделях для гармонического сигнала с амплитудной манипуляцией, с помощью которого передавалась 63-битовая последовательность, были определены значения выигрышей, получаемых при использовании ПЗП для вышеописанных случаев.
- В первом варианте увеличение времени передачи Те достигалось простым повторением во времени k раз исходного сигнала. Модель узкополосной помехи (УПП), использованная в вычислительной модели была описана выше.
- По второму варианту моделировались два случая. В первом случае, увеличение полосы передаваемого сигнала производилось путем повторения полосы исходного сигнала в соседней вышестоящей полосе частот за счет изменением несущей частоты. При этом полоса УПП расширялась одновременно с ростом Fc в k раз путем увеличения модулирующей частоты, а несущая (центральная) частота шума смещалась в центр полосы сигнала. Исходя из предположения о постоянстве спектральной плотности мощности помехи, она в данной ВМ корректировалась по формуле:
1
l
2
2
2
2
1
2
1
N=P/F=P/F=P/(F1*k); =>P=P*k; откуда СВЗ=КОРЕНЬ(k)*СВЗ;
Наличие выигрыша проверялось и для второго случая, при котором полоса шума увеличивалась в k раз вместе с сигналом путем повторения (как сигнал в первом случае). При этом, для получения выигрыша, аналогичного первому случаю, потребовалось выпрямлять сигнал + шум отдельно в каждой из k-тых полос. На практике это означает необходимость иметь k каналов приема.
- В третьем варианте увеличение полосы Fc в k раз и уменьшение Тc в k раз достигалось уменьшением в k раз длительности единичного импульса бита информации. Укорочение длины единичного импульса означает возрастание в k раз частоты его первой гармоники, а следовательно, и полосы, занимаемой сигналом. Полоса УПП изменялась пропорционально значению первой гармоники единичных битовых импульсов. Затем для приведения сигналов к режиму реального времени 63-битовая последовательность повторялась k раз. Спектральная плотность мощности помехи здесь также корректировалась по формуле, приведенной для второго варианта.
2
Для всех трех вариантов выходное отношение С/Ш (при k=1), при котором согласно теории информации [9], [12] выполняется устойчивое декодирование битовой последовательности, было выбрано и закономерно оказалось равным h≈10 дБ. Зависимости теоретически предельной «Кривой по Шеннону» и кривой, полученной на четырех выше означенных ВМ при применении ПЗП по п.3 формулы изобретения, приведены в таблицах 11, 12, 13, 14. Значение порога декодирования (ПД) показанное на фигурах подбиралось эмпирически по уровню 15-30% от среднего значения на выходе сумматора, когда число ошибок декодирования нулей и единиц по 16-ти реализациям УПП, по которым производилось усреднение значений выигрыша z как функции z(k), сводилось к нолю. При ПД меньше 15-20% число ошибок на 16 реализации УПП превышало 2, 3 случая. А при ПД больше 30% снижалось значение выигрыша z. Наличие небольшого числа (≤3) ошибок, показанных в таблицах на фигурах, свидетельствует о правильности выбора порога декодирования, то есть об оптимальности получаемого ПД.
Таблица 11
число повторов
Порог декодиро-вания
С/Ш вход (СВЗ)
С/Ш вход (ДБ)
С/Ш выход (СВЗ)
Сумма ошибок
Отношение вых./вх.
Кривая по Шеннону
Выигрыш относит.
1
27%
3,24
10,2
3,24
3
1
1
1
2
33%
2,75
8,80
3,70
0
1,34
2,15
1,18
3
35%
2,36
7,47
4,04
1
1,71
2,98
1,37
4
34%
2,07
6,31
4,15
1
2,01
3,65
1,57
5
35%
1,87
5,42
4,14
1
2,22
4,23
1,74
6
33%
1,70
4,62
4,33
0
2,54
4,74
1,90
7
35%
1,53
3,72
4,49
1
2,93
5,21
2,11
8
31%
1,38
2,78
3,82
2
2,78
5,63
2,36
9
31%
1,23
1,79
4,02
2
3,27
6,03
2,64
10
30%
1,13
1,07
3,98
1
3,52
6,41
2,87
11
33%
1,07
0,60
3,88
0
3,62
6,76
3,03
12
25%
1,03
0,27
3,94
2
3,82
7,10
3,14
13
34%
1,01
0,08
4,07
0
4,03
7,42
3,21
14
37%
0,98
-0,14
4,04
0
4,11
7,73
3,30
15
29%
0,96
-0,32
3,77
0
3,91
8,02
3,36
16
34%
0,95
-0,48
4,12
0
4,36
8,31
3,43
-0,5 дБ
Таблица 12
число повторов
Порог декодирова-ния
С/Ш вход (СВЗ)
С/Ш вход (СВЗ)
Сумма ошибок
Спектр. плотн. мощн. N
Отношение
Кривая по Шеннону
Выигрыш относит.
1
43%
3,04
3,00
2
6,99
0,98
1,00
1,00
2
20%
2,05
2,61
2
6,96
1,27
2,15
1,48
3
24%
1,27
1,82
1
6,99
1,44
2,98
2,40
4
17%
0,90
1,39
3
6,99
1,55
3,65
3,39
5
16%
0,76
1,25
1
6,97
1,64
4,23
4,00
6
19%
0,71
1,57
3
7,01
2,20
4,74
4,27
7
17%
0,72
1,74
3
6,99
2,43
5,21
4,25
8
19%
0,71
1,75
1
6,99
2,48
5,63
4,31
9
19%
0,69
1,84
1
6,97
2,66
6,03
4,41
10
22%
0,62
1,81
2
6,98
2,91
6,41
4,89
11
21%
0,58
1,71
1
6,97
2,96
6,76
5,26
12
20%
0,54
1,57
1
6,99
2,93
7,10
5,68
13
18%
0,50
1,47
2
6,99
2,91
7,42
6,04
14
21%
0,47
1,48
2
6,98
3,12
7,73
6,44
15
20%
0,45
1,41
2
6,98
3,17
8,02
6,82
16
20%
0,42
1,34
1
6,97
3,15
8,31
7,17
-7,44 дБ
Таблица 13
число повторов
Порог декодирования
С/Ш вход (СВЗ)
С/Ш выход (СВЗ)
Сумма ошибок
Отношение
Кривая по Шеннону
Выигрыш относит.
Выигрыш относит. По вых.
1
44%
3,09
3,09
2
1,00
1,00
1,00
1,00
2
40%
2,54
2,39
0
0,94
2,15
1,22
1,30
3
42%
2,25
1,92
0
0,86
2,98
1,38
1,61
4
41%
2,02
1,66
0
0,82
3,65
1,54
1,86
5
37%
1,84
1,42
0
0,77
4,23
1,69
2,18
6
34%
1,69
1,27
1
0,76
4,74
1,84
2,43
7
33%
1,58
1,14
0
0,72
5,21
1,96
2,72
8
34%
1,49
1,02
2
0,69
5,63
2,08
3,04
9
29%
1,41
0,95
1
0,67
6,03
2,20
3,26
10
28%
1,33
0,86
1
0,65
6,41
2,32
3,59
11
28%
1,27
0,79
0
0,62
6,76
2,44
3,91
12
24%
1,21
0,74
2
0,61
7,10
2,56
4,19
13
25%
1,16
0,68
1
0,59
7,42
2,67
4,53
14
24%
1,12
0,66
0
0,59
7,73
2,77
4,68
15
18%
1,08
0,63
1
0,58
8,02
2,86
4,91
16
18%
1,04
0,59
3
0,57
8,31
2,97
5,25
0,36 дБ
-4,59 дБ
Таблица 14
Число повто-ров1
Число повторов 2
Порог декодирования
С/Ш вход (СВЗ)
Р сигн. относит.
Сумма ошибок
Отношение
Криввая по Шеннону
Выигрыш относит.
1
1
38%
1,92
1,00
0
0,99
1,00
1,00
2
2
38%
1,66
1,22
1
1,15
2,15
1,16
3
3
29%
1,50
1,35
1
1,27
2,98
1,28
4
4
31%
1,40
1,46
0
1,36
3,65
1,37
5
5
35%
1,36
1,55
3
1,32
4,23
1,41
6
6
36%
1,30
1,66
1
1,47
4,74
1,48
7
7
33%
1,25
1,72
0
1,53
5,21
1,54
8
8
34%
1,17
1,73
1
1,62
5,63
1,63
9
9
31%
1,14
1,78
1
1,68
6,03
1,69
10
10
27%
1,10
1,79
3
1,43
6,41
1,74
11
11
29%
1,06
1,82
1
1,46
6,76
1,81
12
12
31%
1,04
1,87
3
1,84
7,10
1,85
13
13
37%
1,02
1,92
1
1,87
7,42
1,88
14
14
37%
1,01
1,96
0
1,90
7,73
1,91
15
15
27%
0,97
1,95
1
1,61
8,02
1,98
16
16
30%
0,94
1,95
2
2,04
8,31
2,05
-0,57 дБ
Декодирование производилось путем суммирования предварительно взятых по модулю выборок по всей длине единичного импульса. Синхронизация начальной фазы процесса суммирования проводилась, в качестве примера на модели для одного из вариантов, применением простого коррелятора, в котором выбор начальной фазы производился по двум критериям: по минимуму ПД и минимуму ошибок декодирования.
Значения ПД в таблицах представляет собой минимальное расстояние между самой маленькой единичной выборкой и самой высокой нулевой выборкой из всей 63-битовой последовательности в процентах относительно среднего уровня. Уровень С/Ш выходной, как отношение СВЗ сигнала и СВЗ шума, определялся во всех ВМ до начала декодирования. Соответственно «Отношение», как один из критериев получаемого выигрыша, есть отношение между С/Ш выходным к входному. «Выигрыш относительный» вычислялся аналогично «Кривой по Шеннону» как отношение С/Ш вход при k, равном 1, к текущему значению. «Сумма ошибок» есть сумма ошибок по 16 реализациям УПП, по которым усреднялись все измеряемые характеристики вычислительных моделей, т.е. число ошибок из 1008 бит. Все результаты моделирования получены при j и i, равными 1, в настройках УПП.
Из таблиц видно, что при применении ПЗП, во всех случаях выигрыш в отношении С/Ш устойчиво возрастает при увеличении k, но оказывается меньше теоретически предельного (как в случае с бельм шумом по формуле К. Шеннона). Из них также видно, что после некоторого значения k отношение С/Ш на входе РТС становится меньше единицы. Следовательно, и для п.3 формулы изобретения применение ПЗП позволяет добиться отрицательного (в дБ) входного отношения С/Ш.
Полученные результаты вычислений по первому варианту для наглядности показаны на фигуре 11, на которой расположены две диаграммы. Верхняя диаграмма отображает значения выборок, которые подлежат декодированию (темные столбики), и единичные импульсы (светлые столбики) 63-х битовой исходной кодовой последовательности, значения которых помножены на среднее арифметическое из подлежащих декодированию выборок. С помощью последних наглядно виден применяемый алгоритм декодирования, который одинаков для всех четырех вычислительных моделей. Если оцениваемая выборка меньше среднеарифметического уровня, то ее биту присваивается значение ноль. И наоборот, если она больше среднего уровня, то - единица. В случае ошибки на диаграмме наблюдается несоответствие, когда хотя бы один исходный единичный бит превышает по уровню декодируемую выборку, либо заведомо нулевая выборка превышает средний уровень. На диаграмме показана ситуация с отсутствием ошибок.
Нижняя диаграмма представляет собой графики пяти характеристик из таблицы 12, где показано получение выигрыша при применении ПЗП для первого случая по второму варианту, когда один случайный процесс УПП накладывается на все k раз повторяющиеся полосы амплитудно-манипулированного сигнала. Так как на каждые k гармоник спектра сигнала в этой ВМ приходится лишь одна гармоника УПП, то плохая синхронизация, необходимая для получения выигрыша при применении ПЗП, связанная с тем, что периоды несущих частот в каждой из полос различны, не приводит к отсутствию выигрыша. Из таблицы и графика видно, что уже при четырех полосах параллельной передачи одной и той же битовой последовательности в режиме реального времени (в отличие от первого варианта) С/Ш вход (СВЗ) становится меньше единицы. А при 16 повторах он достигает минус 7,44 дБ. Спектральная плотность мощности УПП остается в результате описанной выше коррекции практически постоянной, а кривая «относительного выигрыша» достигает значения большего семи.
На фигуре 12 приведены фрагменты осциллограмм четырех процессов ВМ по таблице 12, показанные для двух масштабов времени (больше вверху и меньше на нижней диаграмме) при значении k равном 16. Сверху вниз на нем показаны: шум (УПП, черным цветом), смесь сигнала с шумом (темно серым оттенком), модулированный сигнал без воздействия шума (светло серым оттенком) и исходная битовая последовательность (белой линией). Из-за наложения процессов друг на друга на верхней осциллограмме, график смеси С+Ш для большей наглядности помещен в верхний слой, и для ориентира под исходной битовой последовательностью показана таблица значений соответствующих битов. Без этой таблицы на осциллограммах на длинном отрезке процессов, трудно определить, чему соответствуют последовательности тех или иных радиоимпульсов. Благодаря априори известным параметрам передаваемого сигнала, принимаемого на фоне сильной помехи, из него благодаря применению ПЗП удается достаточно достоверно получить всю переданную информацию.
Из-за неудовлетворительного процесса синхронизации выборок (периоды несущих частот в каждой из полос различны) в третьей ВМ без предварительного выпрямления смеси С+Ш в каждом из каналов для второго случая по второму варианту (таблица 13) с целью получения ощутимого выигрыша обойтись не удалось. Здесь на каждую гармонику спектра сигнала, в отличие от предыдущей ВМ, приходится одна гармоника спектра УПП, следовательно, в результате суммирования перед декодированием происходит затухание не только помехи, но и сигнала. В этой ВМ приведен пример синхронизации полезного сигнала по огибающей, поскольку синхронизация по несущей частоте с переносом спектров для сложения (применения ПЗП) существенно усложнила бы ВМ. Несмотря на то, что С/Ш на входе едва достигает единицы, очевидно, что в продолжении он неизбежно пересечет нулевое (в дБ) значение. В отличие от ВМ для первого случая, выигрыш, получаемый на выходе декодера, здесь достигает минус 4,59 дБ.
Результаты получения выигрыша для отмеченного выше частного случая по третьему варианту показаны в таблице 14. Сложность процесса синхронизации, как неотъемлемого условия осуществления изобретения, обнажились в этой ВМ наиболее ярко. Приведение режима передачи и приема к режиму реального времени путем повтора сигнала необходимое число раз было выполнено двумя способами, которые отражены в двух рядах значений «число повторов 1 и «число повторов 2» с пометкой серым цветом «провалов в прохождении» сигналов. Аналогичное явление, описанное выше для случая передачи информации по световоду, наблюдалось из-за рассогласования фаз различных мод, где возникали «островки прохождения». В данной вычислительной модели на общем положительном фоне роста выигрыша, в результате увеличения числа повторов, обнаружились «провалы прохождения».
Различное расположение провалов было получено за счет того, что для получения времени существования сигнала, как при k, равном 1, со всеми повторами для последовательности «число повторов 1» при вычислениях допускалась некоторая погрешность, в то время как для второй последовательности «число повторов 2» было введено в процесс вычислений дополнительное округление промежуточного результата с коррекцией времени существования сигнала за счет изменения частоты дискретизации. При тех значениях k, при которых возникали провалы, достичь прохождения не удавалось даже увеличением на порядок амплитуды входного сигнала. Отсутствие прохождения проявлялось в катастрофически возросшем количестве ошибок декодирования. Для этих значений k приведенные значения характеристик указанных в таблице и на графиках были получены путем интерполяции. Значения характеристик, отмеченные прохождением, для обеих последовательностей совпали с большой точностью.
На фигуре 13 приведены осциллограммы начального участка выборок сигнала для двух значений k. Светлой линией показана смесь сигнала и помехи до суммирования повторяющихся отрезков, темной линией показана выпрямленная смесь после суммирования. Оба сигнала, входной и выходной, соответствуют одной и той же реализации УПП. Верхний график показывает режим прохождения сигнала при k, равном 16, нижний - «провал прохождения» при k, равном 15. На верхнем графике явно видно, что второму единичному импульсу на выходе соответствует провал во входной смеси, а третьему и четвертому существенное превышение входными импульсами (и со сдвигом фронтов) над выходными. Фронты и спады у единичных выходных импульсов достаточно четкие, такую последовательность легко декодировать. На нижнем же графике на фоне входной смеси не видно практически ни самого сигнала, ни единичных импульсов. Декодирование здесь исключается.
Принимая во внимание факт того, что полоса частот не относится к категории времени, а скорее является пространственной характеристикой, второй вариант с расширением полосы сигнала можно отнести также к п.1 формулы изобретения. Соответственно третий вариант, когда выигрыш получаем за счет расширения полосы и за счет увеличения/уменьшения времени передачи, следует отнести к п.1 и 3 формулы изобретения одновременно.
Очередная ВМ по п.4 формулы изобретения построена для вырожденного случая, когда k раз повторяется всего один бит информации и сужение полосы происходит за счет увеличения длины единичного импульса. Входное отношение С/Ш было подобрано равным 3 дБ при k, равном 16, на ультразвуковой частоте 36,7 кГц.
В ней показано одновременное выполнение 1 и 3 пунктов формулы изобретения не разделимое физически, так как фрагменты сигнала в смеси с помехой берутся для получения временной задержки (повторения) из разных точек пространства, а роль линии задержки выполняет сама среда распространения.
Декодирование битовой последовательности выполнялось двумя способами, традиционным описанным в предыдущих моделях и методом скользящего суммирования, когда каждая временная выборка (ее вес) на выходе РТС представляет собой сумму n-го количества предшествующих и n-го количества последующих выборок. Для скорости звука 330 м/с и 895 суммируемых выборок общая длина цепочки расположенных на одной линии в направлении излучателя приемных устройств составила 1,14 метра. Пример, показанный в этой ВМ, может реально быть использован для передачи телеметрической информации или команд дистанционного управления в ультразвуковом диапазоне [18]. Приведенные в таблице данные показывают, как с изменением в k раз длины единичного импульса, асимптотически снижается число ошибок на выходе декодера, а на фигуре 14 приведены две диаграммы процессов декодирования.
число повторов
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
число ошибок
161
91
45
44
37
24
12
7
11
4
2
3
4
1
0
0
При изменении числа повторов полоса УПП, ее амплитуда и амплитуда сигнала не менялись. На фигуре же приведен пример декодирования первых 32 из 63 битов импульсной последовательности при значении k, равном 16. На верхней диаграмме на фоне 32000 входных выборок показаны светлым тоном выходные (утяжеленные) выборки, а темной линией порог декодирования, совпадающий со средним значением по всем входным выборкам входной смеси сигнал и помехи. При превышении этого порога на выходе РТС имеем логическую единицу и наоборот. На нижней диаграмме показаны для наглядности, совмещенные по временной шкале с верхней диаграммой, значения на входе описанного ранее декодера и исходная битовая последовательность, амплитуда единичных импульсов которой равна порогу декодирования. Из верхней диаграммы видно, что значения нулей и единиц явно не следуют из входной последовательности выборок, а после скользящего суммирования битовая последовательность вне зависимости от скорости передачи информации вырисовывается достаточно достоверно.
В случае необходимости повышения С/Ш при передаче и приеме сигналов с угловой модуляцией применение ПЗП можно выполнить двумя подходами. В первом случае (по п.3 формулы), необходимо сначала произвести декодирование, то есть перевести угловую модуляцию в амплитудную, а затем применить синхронизацию по огибающей и суммирование в соответствии с ПЗП. Декодирование угловой модуляции можно выполнить, как пример, по выражению:
Где U(t) - Значение текущего отсчета огибающей;
К - коэффициент пропорциональности;
Ui, Ui-1 - значения двух соседних отсчетов;
Umax - максимальное значение из отсчетов сигнала на интервале демодуляции.
-1
sin - функция арксинуса.
Во втором случае, при использовании варианта с расширением полосы сигнала для получения выигрыша в отношении С/Ш, выполнить синхронизацию по несущей частоте с переносом спектров сигналов в единую полосу для суммирования. Затем произвести демодуляцию. По п.1 формулы вид модуляции не имеет значения.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
№ Лит.
Литература, ссылка в Интернете.
Стр.
1.
Системы разнесенного приема (срп) для центра “Алтай”, стр.1, абз.2.
1
=1.2_3&1=Rus
2.
Фазированная антенная решетка.
1
3.
Оптимальный разнесенный когерентный и некогерентный прием в каналах с флуктуационными и сосредоточенными помехами. А.А. Сикарев. «Проблемы передачи информации», том IX, вып.1. 1973 г., стр.58, абз.2.
2
.mathnet.ru/php/getFT.phtml?irnid=ppi&paperid=882&what=fullt&option_lang=rus
К вопросу о повышении эффективности организации прерывистой подвижной связи с разнесенным приемом сигналов в канале с логнормальными замираниями. М.Адрианов. Журнал “Технологии и средства связи” №2, 2009, стр.1 абз.7.
http://www.tssonline.ru/articles2/fix-op/k-voprosu-o-povvshenii
4.
Способ пространственного разнесенного приема сигнала от источника излучения, переданного по многолучевому каналу, и устройство для его осуществления. Фиговский Э.А.; Бахарев О.Д. Патент РФ №2075832, 20.03.1997, см. формулу.
2
5.
Гуткин Л.С. Теория оптимальных методов радиоприема при флуктуационных помехах, М.-Л., 1961; Харкевич А.А., Борьба с помехами, М., 1963.
2
, стр.2, абз.4.
6.
Журнал “Радио”, №8, 1999 г. В. ПОЛЯКОВ. Синхронный AM приемник. Стр.31.
3
ftp://.ru/pub/arhiv/.
7.
Журнал «РАДИО» №2 1991 г., А. РУДНЕВ. Средневолновый приемник с синхронным детектором. Стр.56
3
ftp://ftp.7/ftp.radio.ru/r%3eub/arhiv/.
8.
Распространение радиоволн Черный Ф.Б. 2-е изд., доп. и переработ. - М. «Сов. Радио», 1972 г. Стр.71.
3
ftp://ftp.kiaml1.http://rssi.ru/pub/gps/book/black/.
9.
Алгоритм безопасности. №3 2004 г. В. Белкин. Радиоканал системы передачи извещений. Антенно-фидерный тракт. Стр.16, абз.9.
3
=12189&&pos=1&stp=10.
10.
Описана Центральная предельная теорема Ляпунова о сходимости и его же теорема «Закон больших чисел».
7
http://www.exponenta.ru/educat/class/courses/tv/theme0/10.asp.
11.
Описана Интегральная теорема Лапласа о изменении дисперсии суммы пропорционально корню из числа слагаемых.
7
_ver/6_1/.
12.
Электронный учебник по Теории информации. 3.5. Пропускная способность непрерывного канала. Теорема Шеннона. Выражения (3.55), (3.53) и комментарии к ним.
7, 30, 33
13.
Сигналы и линейные системы Тема 2. Пространство и метрология сигналов. 2008 г. Давыдов А.В. (tss02-Метрология сигналов.doc; последний абз., выражение (2.2.1)).
7,8
14.
Т. Корн и Г. Корн. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Изд. «Наука», М. 1978 г. Стр.580.
8
15.
Т. Корн и Г. Корн. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Изд. «Наука», М. 1978 г. Стр.550, 573.
8
16.
К.Ю. Аграновский, Д.Н. Златогурский, В.Г. Киселев; Радиотехнические системы. М. Высшая школа, 1979 г. Стр.60, выражение (2.1).
25
17.
Современные технологии автоматизации №4 2002 г. стр.74. В. Яковлев. Основы оптоволоконной технологии. Стр.74.http://
29
18.
Большая советская энциклопедия/Ультразвук. Стр.1 абз.2.
39