Применение аппарата нейронных сетей для решения первичной задачи адаптивной компенсации искажений GPS сигналов

Ключевые слова: анализ, датчик, акселерометр, частотный диапазон,

пьезоэлектрический датчик.

The article analyzes the existing sensors, which allow to remove the information about the real processes occurring in the system of interaction of wheel sets with rail web

Keywords: analysis, sensor, an accelerometer, a frequency range, the piezoelectric sensor.

УДК 527.624

СОРОКИН B.E., старший преподаватель (Донецкий институт железнодорожного транспорта),

Применение аппарата нейронных сетей для решения первичной задачи адаптивной компенсации искажений GPS сигналов

Sorokin V.E. Senior Lecturer

Application apparatus neural networks for solving the primary objective of adaptive distortion compensation GPS signals

Введение

Способность приемной аппаратуры потребителя определять зашумленные сигналы, либо сигналы искусственной подстановки, а также восстанавливать искаженные сигналы, позволит создавать приемники GPS сигналов с высокой точностью определения вектора координат потребителя при наличии искажений искусственного или естественного характера. Метод адаптивной компенсации

преднамеренных и непреднамеренных искажений GPS сигналов основан на анализе соответствия характеристик принятых сигналов с их эталонными значениями, а также компенсации искажений GPS сигналов

искусственного или естественного характера.

Актуальность

Динамическое развитие систем позиционирования подвижных объектов

привели к активному внедрению этих систем на железнодорожном транспорте.

Применение технологии GPS (ГЛОНАСС) позволит максимально оперативно получать информацию о местоположении железнодорожных средств, скорости их передвижения, а также получать дополнительную информацию о состоянии

железнодорожных транспортных

средств.

Для обеспечения безопасности движения железнодорожных

транспортных средств особую роль в технологии GPS играет точность определения местоположения

подвижных объектов, а также скорость их передвижения.

Искажения GPS сигналов, как преднамеренные, так и

непреднамеренные, приводят к появлению погрешностей при позиционировании местоположения и скорости движения железнодорожных транспортных средств, а в наихудших условиях искажения могут приводить вплоть до полной потери связи с

навигационным искусственным

спутником Земли.

Задачи, решаемые предложенным методом адаптивной компенсации, можно разделить на первичную и вторичную. Первичной задачей метода является анализ принятых GPS сигналов на предмет их подмены специализированными источниками преднамеренных искажений (спуферами или глушилками). В случае принятия решения о сильном зашумлении GPS сигналов или об их подмене от одного или нескольких источников, данные сигналы должны быть исключены из их последующей обработки аппаратурой потребителя для определения псевдодальности и вектора скорости потребителя. Исключение одного или нескольких GPS сигналов из их дальнейшей обработки не повлияет на корректную работу аппаратуры потребителя, а также на точность определения координат и вектора скорости потребителя. Так как в современной аппаратуре потребителя используют комбинации

псевдодальномерного метода, которые можно реализовать, заменив четыре одновременных измерения по четырем навигационным спутникам на два последовательных измерения по двум спутникам или на четыре последовательных измерений до одного навигационного спутника.

В качестве математического аппарата для разработки метода адаптивной компенсации

преднамеренных и непреднамеренных искажений GPS сигналов, предлагается использовать аппарат искусственных нейронных сетей.

Цель работы

Целью данной статьи является иллюстрация возможности применения аппарата нейронных сетей для решения первичной задачи адаптивной

компенсации преднамеренных и непреднамеренных искажений GPS сигналов.

Основная часть

Для решения первичной задачи метода адаптивной компенсации на основе аппарата нейронных сетей возможно использовать метод распознавание образов.

Метод распознавания образов формально определяется как процесс, в котором получаемый образ/сигнал должен быть отнесен к одному из предопределенных классов (категорий). Чтобы нейронная сеть могла решать задачи распознавания образов, ее сначала необходимо обучить, подавая последовательность входных образов наряду с категориями, которым эти образы принадлежат. После обучения сети на вход подается ранее не виденный образ, который принадлежит тому же набору категорий, что и множество образов, использованных при обучении. Благодаря информации, выделенной из данных обучения, сеть сможет отнести представленный образ к конкретному классу. Распознавание образов, выполняемое нейронной сетью, является по своей природе статистическим. При этом образы представляются отдельными точками в многомерном пространстве решений. Все

пространство решений разделяется на отдельные области, каждая из которых ассоциируется с отдельным классом. Границы этих областей формируются в процессе обучения. Построение этих границ выполняется статистически на основе дисперсии, присущей данным отдельных классов [1].

Система распознавания образов состоит из двух частей: сети извлечения признаков (без учителя) и сети классификации (с учителем) (рис. 1, а). Такой метод соответствует

традиционному подходу к

статистическому распознаванию

образов. В концептуальных терминах образ представляется как набор из т наблюдений, каждое из которых можно рассматривать как точку х в т-мерном пространстве наблюдений (данных). Извлечение признаков описывается с помощью преобразования, которое переводит точку х в промежуточную точку у в ^-мерном пространстве признаков, где q< т (рис. 1, б). Это

преобразование можно рассматривать как операцию снижения размерности (т.е. сжатия данных), упрощающую задачу классификации. Сама классификация описывается как преобразование, которое отображает промежуточную точку у в один из классов г-мерного пространства решений (где г - количество определяемых классов).

Входной образ

Сеть, обучаемая без Вектор

учителя, для признаков у

извлечения

признаков

Сеть, обучаемая с учителем, для классификации

а)

-о2

Пространство наблюдения размерности т

Пространство

признаков размерности q

б)

Пространство

решений размерности г

Рис. 1. Распознавание образов

Сеть классификации представляет собой обучение с учителем. На рисунке 2 показана блочная диаграмма, иллюстрирующая форму обучения с учителем. Концептуально участие учителя можно рассматривать как наличие знаний об окружающей среде, представленных в виде пар вход-выход. При этом сама среда неизвестна обучаемой нейронной сети. Учителю и

обучаемой сети подается обучающий вектор из окружающей среды. На основе встроенных знаний учитель может сформировать и передать обучаемой нейронной сети желаемый отклик, соответствующий данному входному вектору. Этот желаемый результат представляет собой оптимальные действия, которые должна выполнить нейронная сеть.

Вектор, описывающий состояние

Рис. 2. Блочная диаграмма обучения с учителем

Параметры сети корректируются с учетом обучающего вектора и сигнала ошибки. Сигнал ошибки - это разность между желаемым сигналом и текущим откликом нейронной сети.

Корректировка параметров выполняется пошагово с целью имитации нейронной сетью поведения учителя. Эта эмуляция в некотором статистическом смысле должна быть оптимальной. Таким образом, в процессе обучения знания передаются в сеть в максимально полном объеме. После окончания обучения учителя можно отключить и позволить нейронной сети работать со средой самостоятельно.

Описанная форма обучения с учителем является ничем иным, как обучением на основе коррекции ошибок. Это замкнутая система с обратной связью, которая не включает в себя окружающую среду.

Производительность такой системы можно оценивать в терминах среднеквадратической ошибки или суммы квадратов ошибок на обучающей выборке, представленной в виде функции от свободных параметров системы. Для такой функции можно построить многомерную поверхность ошибки в координатах свободных параметров. При этом реальная

поверхность ошибки усредняется по всем возможным примерам,

представленным в виде пар «вход-выход». Любое конкретное действие системы с учителем представляется одной точкой на поверхности ошибок. Для повышения производительности системы во времени значение ошибки должно смещаться в сторону минимума на поверхности ошибок. Этот минимум может быть как локальным, так и глобальным. Это можно сделать, если система обладает полезной информацией о градиенте поверхности ошибок, соответствующему текущему поведению системы. Градиент поверхности ошибок в любой точке - это вектор, определяющий направление

наискорейшего спуска по этой поверхности. В случае обучения с учителем на примерах вычисляется моментальная оценка вектора градиента, в которой вектор считается функцией времени. При использовании результатов такой оценки перемещение точки по поверхности ошибки обычно имеет вид «случайного блуждания». Тем не менее, при использовании соответствующего алгоритма

минимизации функции стоимости, адекватном наборе обучающих примеров в форме «вход-выход» и достаточном

времени для обучения системы обучения с учителем способны решать задачи, как классификация образов и аппроксимация функций.

Для иллюстрации обучения, основанного на коррекции ошибок, рассмотрим простейший случай нейрона к - единственного вычислительного узла выходного слоя нейронной сети прямого распространения (рис. 3, а). Нейрон к работает под управлением вектора

сигнала х(п)9 производимого одним или несколькими скрытыми слоями нейронов, которые в свою очередь, получают информацию из входного вектора (возбуждения), передаваемого начальным узлам (входному слою) нейронной сети. Под п подразумевается дискретное время или номер шага итеративного процесса настройки синаптических весов нейрона к.

Вектор входного сигнала

Один или несколько х

слоев скрытых

нейронов

Многослойная сеть

прямого

распространения

Выходной нейрон к

Ук

о

йк

ек

а) Блочная диаграмма нейронной сети; показаны только нейроны выходного слоя

б) Граф передачи сигнала выходного нейрона

Рис. 3. Обучение, основанное на коррекции ошибок

Выходной сигнал нейрона к обозначается ук(п) Этот сигнал является единственным выходом нейронной сети. Он будет сравниваться с желаемым выходом, обозначенным dk(n). В результате получим сигнал ошибки ек(п). По определению

= - у-.:.

Сигнал ошибки инициализирует механизм управления, цели которого

заключаются в применении

последовательности корректировок к синаптическим весам нейрона к Эти изменения нацелены на пошаговое приближение выходного сигнала ук(п) к желаемому dk(n). Эта цель достигается за счет минимизации функции стоимости или индекса производительности Е(п), определяемой в терминах сигнала ошибки следующим образом:

5::-:5

где Е(п) - текущее значение энергии ошибки.

Пошаговая корректировка

синаптических весов нейрона к продолжается до тех пор, пока система не достигнет устойчивого стояния (т.е. такого, при котором синаптические веса практически стабилизируются). В этой точке процесс обучения

останавливается.

Минимизация функции стоимости Е(п) выполняется по так называемому дельта - правилу, или правилу Видроу-Хоффа. Обозначим ^щ(п) текущее значение синаптического веса нейрона к9 соответствующего элементу ху(п) вектора х(п), на шаге дискретизации п. В соответствии с дельта правилом изменение Ьм'п), применяемое к синаптичекому весу на этом шаге дискретизации, задается выражением

= =?=  М-.,

где ц - некоторая положительная константа, определяющая скорость обучения, используемая при переходе от одного шага процесса к другому.

Из формулы (3) видно, что эту константу естественно именовать параметром скорости обучения. Вербально дельта-правило можно определить следующим образом: корректировка, применяемая к синаптичекому весу нейрона, пропорциональна произведению сигнала ошибки на входной сигнал, его вызвавший. Определенное таким образом дельта правило предполагает возможность прямого измерения сигнала ошибки. для обеспечения такого измерения требуется поступление желаемого отклика от некоторого внешнего источника, непосредственно доступного для нейрона к Другими словами, нейрон к должен быть видимым для внешнего мира (рис. 3, а). На этом рисунке видно, что обучение на основе коррекции ошибки по своей

природе является локальным. Это прямо указывает на то, что корректировка синаптических весов по дельта-правилу может быть локализована в отдельном нейроне к.

Вычислив величину изменения синаптического веса Ам?к/п), можно определить его новое значение для следующего шага дискретизации:

Таким образом, wkj(n) и можно рассматривать как старое и новое значение синаптического веса wkj. В математических терминах можно записать

=-": ::],

где г " - - оператор единичной задержки. Другими словами оператор г-1

представляет собой элемент памяти.

На рисунке 3, б представлен граф прохождения сигнала в процессе обучения, основанного на коррекции ошибок, для выделенного нейрона к. Входной сигнал хк и индуцированное локальное поле . нейрона к представлены в виде

предсинаптического и

постсинаптического сигналов у'-го синапса и нейрона к На рисунке видно, что обучение на основе коррекции ошибок - это пример замкнутой системы с обратной связью. Из теории управления известно, что устойчивость такой системы определяется

параметрами обратной связи. В данном случае всего одна обратная связь и единственный параметр это

коэффициент скорости обучения г\. Для обеспечения устойчивости или сходимости итеративного процесса обучения требуется тщательный подбор этого параметра. Выбор параметра скорости обучения влияет также на

точность и другие характеристики процесса обучения. Другими словами, параметр скорости обучения ц играет ключевую роль в обеспечении производительности процесса обучения на практике.

Сеть извлечения признаков представляет собой обучение без учителя. В обучении без учителя отсутствует руководитель,

контролирующий процесс настройки весовых коэффициентов. При использовании такого подхода не существует маркированных примеров, по которым проводится обучение сети. В обучении без учителя можно выделить два метода: обучение с подкреплением или нейродинамическое

программирование; обучение на основе самоорганизации.

В обучении с подкреплением формирование отображения входных сигналов в выходные выполняется в процессе взаимодействия с внешней средой с целью минимизации скалярного индекса производительности. На рисунке 4 показана блочная диаграмма обучения с подкреплением, которая включает в себя блок «критики», который преобразовывает первичный сигнал подкрепления, полученный из внешней среды, в сигнал более высокого качества, называемый эвристическим сигналом подкрепления. Оба этих сигнала являются скалярными.

Вектор состояния

Среда

Действия

Первичное у подкрепление

Критика

Эвристическое подкрепление

Обучаемая система

Рис. 4. Блочная диаграмма обучения с подкреплением

Такая система предполагает обучение с отложенным подкреплением. Это значит, что система получает из внешней среды последовательность сигналов возбуждения (т.е. векторов состояния), которые приводят к генерации эвристического сигнала подкрепления. Целью обучения является минимизация функции стоимости перехода, определенной как

математическое ожидание кумулятивной стоимости действий, предпринятых в течение нескольких шагов, а не просто текущей стоимости. Может оказаться, что некоторые предпринятые ранее в данной

последовательности действия были определяющими в формировании общего поведения всей системы. Функция обучаемой машины, составляющая второй компонент системы, определяет эти действия и формирует на их основе сигнал обратной связи, направляемый во внешнюю среду.

Практическая реализация обучения с отложенным подкреплением осложнена по двум причинам:

• Не существует учителя, формирующего отклик на каждом шаге процесса обучения;

• Наличие задержки при формировании первичного сигнала подкрепления требует решения временной задачи присваивания коэффициентов доверия. Это значит, что обучаемая машина должна быть способна присваивать коэффициенты доверия и недоверия действиям, выполненным на всех шагах, приводящих к конечному результату, в то время как первичный сигнал подкрепления формируется только на основе конечного результата.

Несмотря на эти сложности, системы обучения с отложенным подкреплением являются очень привлекательными. Они составляют базис систем,

взаимодействующих с внешней средой, развивая таким образом способность самостоятельного решения возникающих задач на основе лишь собственных результатов взаимодействия со средой.

Обучение с подкреплением тесно связано с динамическим

программированием. Динамическое

программирование реализует

математический формализм

последовательного принятия решений. Перемещая обучение с подкреплением в предметную область динамического программирования, можно взять на вооружение все результаты последнего.

Обучение на основе самоорганизации осуществляется без вмешательства внешнего учителя, или корректора, контролирующего процесс обучения (рис.

5).

Вектор, описывающий состояние

Рис. 5. Блочная диаграмма обучения на основе самоорганизации

Существует лишь независимая от задачи мера качества представления, которой должна научиться нейронная сеть,

и свободные параметры сети оптимизируются по отношению к этой мере. После обучения сети на статистические закономерности входного сигнала она способна формировать внутреннее представление кодируемых признаков входных данных и, таким образом, автоматически создавать новые классы.

Для обучения на основе самоорганизации можно воспользоваться правилом конкурентного обучения. Например, можно использовать нейронную сеть, состоящую из двух слоев - входного и выходного. Входной слой получает доступные данные. Выходной слой состоит из нейронов, конкурирующих друг с другом за право отклика на признаки, содержащиеся во входных данных. В простейшем случае нейронная сеть действует по принципу «победитель получает все». При такой стратегии нейрон с наибольшим суммарным входным сигналом «побеждает» в соревновании и переходит в активное состояние. При этом все остальные нейроны отключаются [2].

Выводы

Для решения первичной задачи метода адаптивной компенсации GPS сигналов на основе аппарата нейронных сетей предлагается использовать метод распознавание образов. Система распознавания образов состоит из двух частей: сети извлечения признаков (без учителя) и сети классификации (с учителем). Обучение с учителем является ничем иным, как обучением на основе коррекции ошибок. Сеть извлечения признаков представляет собой обучение без учителя. В обучении без учителя отсутствует руководитель,

контролирующий процесс настройки весовых коэффициентов. Обучение на основе самоорганизации осуществляется без вмешательства внешнего учителя, или корректора, контролирующего процесс обучения.

Список литературы:

1. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс, 2-е изд., испр.: Пер. с англ. -М.: ООО «ТД Вильяме», 2006. - 1104 е.: ил. - Парал. тит. англ.

2. Круглое В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. - 2-е изд., стереотип. - М.: Горячая линия - Телеком, 2002.-382 е.: ил.

Анотации:

В статье предложена возможность применения аппарата нейронных сетей, в частности метод распознавание образов, для решения

первичной задачи адаптивной компенсации преднамеренных и непреднамеренных искажений GPS сигналов.

Ключевые слова: искажения GPS сигналов, метод адаптивной компенсации, нейронные сети, метод распознавания образов, обучение с учителем, коррекция ошибок, обучение без учителя.

The article suggests the possibility of using the device of neural networks, in particular the method of pattern recognition to solve the primary problem of the adaptive compensation of intentional and unintentional distortions of GPS signals

Keywords: distortion of GPS signals, adaptive compensation technique, neural networks, pattern recognition methods, supervised learning, error correction, learning without a teacher.

УДК 621.372

КУЧЕРЕНКО А.А., доцент

Программно-аппаратный комплекс для изучения основ микропроцессорной техники

Kucherenko A.A., associate professor

Software - hardware complex for learning the basics of microprocessor technology

Введение

Стремительное развитие цифровой техники, особенно программируемых электронных систем, требует

соответствующих преобразований в сфере образования. Необходимо использовать современные информационные технологии и методы обучения. В этом случае повышается эффективность и качество учебного процесса, заметно сокращаются сроки освоения новых знаний.

Осваивая всё лучшее, передовое из зарубежного образования, нельзя забывать и достижений отечественной инженерной школы: сочетание теоретической

подготовки с практической. Методика «глубокого погружения будущих специалистов в профессиональную среду» предполагает не только производственные практики, но и применение современной учебно - лабораторной базы, способной решать реальные производственные задачи в процессе обучения и проведения научно -исследовательских работ.

На этом пути у молодых стран СНГ возникли большие проблемы: устарела техническая база ВУЗов, сложно организовать производственную практику, соответствующую современным

требованиям. Реальным источником для постоянной модернизации и развития