Способ измерения коэффициента отражения звука от образца материала с плоской поверхностью
METHOD FOR MEASURING THE SOUND REFLECTION COEFFICIENT FROM A SAMPLE OF A MATERIAL WITH A FLAT SURFACE

Изобретение относится к испытаниям гидроакустических свойств материалов и может быть использовано для измерения коэффициента отражения звука от образца материала в условиях лабораторного бассейна.
Известен способ измерения коэффициента отражения звука [1], который заключается в облучении образец материала сферической бегущей звуковой волной излучателя, изменении частоты облучающего акустического сигнала, регистрации гидрофоном сигнала интерференции облучающей и отраженной образцом звуковых волн, определении коэффициента отражения по максимуму и минимуму зарегистрированного сигнала интерференции.
Недостатками известного способа являются погрешности, обусловленные сферичностью облучающей образец звуковой волны, тогда как согласно формулировке определения коэффициента отражения звука падающая на образец звуковая волна - плоская, а также влиянием звуковых волн, рассеянных на краях образца (краевые эффекты). Способ обеспечивает возможность измерений только на дискретном наборе частот. Поскольку максимумам и минимумам сигнала интерференции соответствуют разные частоты возникает неопределенность - к какой частоте следует относить полученный результат. При исследовании материалов с существенно неравномерной частотной зависимостью отражающих свойств эта неопределенность увеличивает погрешность результатов.
Известен способ измерения коэффициента отражения звука от образца материала, принятый за прототип и основанный на такой организации измерительного эксперимента, при которой результаты эксперимента эквивалентны облучению образца звуковой волной требуемой формы. Коэффициент отражения определяют по максимуму и минимуму сигнала, характеризующего интерференцию падающей на образец звуковой волны с плоским участком фронта и отраженной образцом волны. Сигнал синтезируют взвешенным суммированием сигналов интерференции, зарегистрированных гидрофоном при облучении образца сферическими звуковыми волнами излучателя, который последовательно устанавливают в узлах плоской решетки [Исаев А.Е. Способ измерения коэффициента отражения звука от образца материала. Патент на изобретение RU №2722964, С1, МПК H04R 29/00, опубликовано: 05.06.2020 Бюл. №16].
Недостатками способа, принятого за прототип, являются погрешность, обусловленная неопределенностью частоты, к которой следует относить полученный результат, возможность измерений только на дискретном наборе частот, определяемом максимумами и минимумами наблюдаемой в эксперименте интерференционной картины, а также большая продолжительность измерительного эксперимента при сканировании излучателем узлов решетки, количество которых составляет несколько сотен. В бассейне с отражающими звук границами на продолжительность эксперимента влияют как длительность реверберационной паузы между излучениями, так и собственно продолжительность излучения, требуемая для обеспечения необходимого разрешения по частоте. Однако определяющим фактором является инерционность системы позиционирования преобразователей под водой. Продолжительность постановки преобразователя в заданный узел решетки с требуемой точностью определяется временем установления системы позиционирования, которое увеличивается с глубиной погружения преобразователя и может занимать до нескольких минут. Сканирование узлов решетки большой размерности становится настолько продолжительным, что на результат измерений начинают влиять факторы, обусловленные нестабильностью условий измерений во времени. Один из таких факторов - неконтролируемое изменение чувствительности преобразователей, как на прием, так и излучение, вследствие осаждения на поверхностях преобразователей микропузырьков растворенного в воде газа и отрыва микропузырьков с поверхностей преобразователя по мере их накопления.
Техническим результатом, получаемым от внедрения изобретения, является значительное сокращение трудоемкости и продолжительности измерительного эксперимента, повышение точности измерения коэффициента отражения за счет исключения погрешностей, обусловленных неопределенностью частоты, возможностью выполнять измерения только на частотах минимумов и максимумов сигналов интерференции, а также нестабильностью условий измерений во времени вследствие большой продолжительности измерительного эксперимента.
1
Данный технический результат достигают за счет того, что в принятом за прототип способе, заключающемся в том, что исследуемый образец материала и излучатель располагают в лабораторном гидроакустическом бассейне, задают опорное направление падения на образец плоской звуковой волны, гидрофон Г устанавливают вблизи исследуемого образца; исходя из расположения в эксперименте излучателя, гидрофона и образца устанавливают интервал изменения частоты облучающего сигнала, необходимый для наблюдения максимума и минимума сигнала интерференции; исходя из размеров образца и интервала изменения частоты облучающего сигнала определяют величину шага, количество элементов и координаты узлов плоской решетки, ориентированной по нормали к заданному опорному направлению; сохраняя неизменность положения гидрофона, излучатель последовательно устанавливают в узлах решетки, для каждого положения излучателя образец облучают бегущей сферической звуковой волной в диапазоне, перекрывающем установленный интервал изменения частоты, гидрофоном регистрируют сигналы интерференции облучающей и отраженной образцом звуковых волн; взвешенным суммированием зарегистрированных гидрофоном сигналов интерференции получают сигнал, характеризующий интерференцию падающей на образец и отраженной образцом синтезированной звуковой волны:
n,m
n,m
Σ
2
1
1
2
где: индекс n, m (n=1, …, N, m=1, …, М) обозначает узел решетки из N×M элементов, u(f) - сигнал интерференции, зарегистрированный гидрофоном при облучении образца из узла n, m; a - коэффициенты взвешивания по амплитуде; коэффициент отражения определяют по максимуму и минимуму сигнала u(f); гидрофон Г устанавливают с противоположной образцу стороны решетки на том же расстоянии r, что и гидрофон Г, на заданной частоте f образец облучают тонально-импульсными сигналами излучателя, помещаемого в узлы решетки; для каждого положения излучателя гидрофоном Г измеряют амплитуду  и фазу  звукового давления суперпозиции прямой волны излучателя и волны, отраженной образцом, гидрофоном Г измеряют амплитуду  и фазу  звукового давления прямой волны излучателя на расстоянии г от решетки, коэффициент отражения на частоте f вычисляют по формуле:
где:  - амплитуда звукового давления прямой синтезированной волны на расстоянии г от решетки,
n,m
n,m
св
- амплитуда звукового давления отраженной образцом синтезированной волны, a и ϕ - коэффициенты взвешивания по амплитуде и фазе, K - коэффициент, учитывающий искривление фронта синтезированной волны при ее распространении.
Изобретение поясняется чертежами. На фиг. 1 представлена схема, поясняющая суть предложенного способа. На фиг. 2-5 представлены результаты математического моделирования.
x
В предложенном способе сканируя излучателем 1 узлы решетки 2 аналогично способу, принятому за прототип, синтезируют звуковую волну 3, которая падает плоским участком фронта на центральную часть G размером ll испытуемого образца 4 (см. Фиг. 1), при этом звуковое давление в волне уменьшается до нуля к краям образца. В прототипе синтез волны построен по принципу классической решетки Тротта - управляют амплитудами излучения с помощью взвешивающих коэффициентов - действительных чисел, получаемых из распределения Тьюки.
В фазированной решетке, в отличие от решетки Тротта, управляют как амплитудами, так и фазами излучения. Представляющее интерес для решаемой задачи преимущество дополнения взвешивания по амплитуде взвешиванием по фазе - возможность значительно сократить количество узлов решетки.
x
Для гармонического сигнала частоты f, плоский волновой фронт, создаваемый фазированной решеткой из NN элементов, может быть представлен суммой вкладов излучателей сферических волн, расположенных в узлах решетки:
x,y,x
x,y,z
n,m
n,m
где: P и P - амплитуда и фаза звукового давления в точке с координатами x, y, z фронта синтезированной решеткой волны;  и  - амплитуда и фаза звукового давления, создаваемого в точке x, y, z излучателем из узла n, m решетки; a, ϕ - коэффициенты взвешивания звуковых давлений излучателей по амплитуде и фазе;  - расстояние от узла n, m до точки x, y, z; k=2πf/c - волновое число, с - скорость звука.
1
Основываясь на принципе суперпозиции для линейных систем, одновременное излучение элементами решетки можно заменить излучением одиночным излучателем, последовательно помещаемым в узлы решетки. При этом звуковое давление  получают взвешенным по амплитуде и фазе суммированием звуковых давлений . Такое суммирование может быть выполнено по окончанию измерительной части эксперимента. Результат суммирования эквивалентен одновременному облучению всеми излучателями решетки и поэтому неотличим от результата воздействия плоской волны. При облучении образца 4 из каждого узла решетки 2 гидрофон Г 5, расположенный вблизи решетки, будет регистрировать суперпозицию прямой волны 3, облучающей образец 4, и волны отраженной 6 образцом. Таким образом, если для каждого положения излучателя гидрофоном П измерить амплитуду  и фазу  звукового давления суперпозиции прямой волны излучателя и отраженной волны, то амплитуда и фаза звукового давления  суперпозиции синтезированных облучающей образец и отраженной образцом волн могут быть получены взвешенным суммированием:
2
1
1
1
2
2
2
2
Синтезированное плоской решеткой звуковое поле симметрично относительно решетки, поскольку при излучении из каждого узла сферическая звуковая волна распространяется во всех направлениях. Гидрофон Г 7 расположен на оси опорного направления 8 на том же расстоянии r от решетки 2, что и гидрофон Г 5, но с противоположной по отношению к гидрофону Г стороны решетки (показано на фиг. 1). В силу симметричности звукового поля звуковые давления, создаваемые синтезированной волной в точках расположения гидрофонов Г и Г будут одинаковыми. При этом достаточно большая разница расстояний между гидрофоном Г и решеткой и гидрофоном Г и испытуемым образцом позволяет отделять в выходном сигнале гидрофона Г прямой сигнал излучателя от отраженного образцом сигнала методом временной селекции.
2
1
Измерив для каждого положения излучателя 1 в решетке 2 амплитуды  и фазы  звуковых давлений в прямой волне 3 излучателя гидрофоном Г 7 амплитуду и фазу  звукового давления прямой синтезированной решеткой волны в точке расположения гидрофона Г 5 получают взвешенным суммированием:
Амплитуду и фазу звукового давления в синтезированной волне, отраженной образцом, получают как разность комплексных звуковых давлений:
Коэффициент отражения вычисляют как отношение амплитуд звуковых давлений отраженной и прямой синтезированных волн по формуле:
Ниже приведены результаты моделирования, подтверждающие возможность синтезировать звуковую волну с необходимыми для облучения образца параметрами фронта с помощью мало элементной фазированной решетки.
В целях сокращения размерности задачи комплексные взвешивающие коэффициенты  мало элементной плоской решетки получали в два этапа. На первом этапе с помощью мало элементной линейной эквидистантной решетки из N узлов синтезировали звуковую волну, которая падает на поверхность испытуемого образца цилиндрическим фронтом на участке длиной l, и звуковое давление в которой уменьшается до нуля к краям образца. Комплексные взвешивающие коэффициенты  (k=1, …, N) и шаг линейной решетки получали решением оптимизационной задачи исходя из частоты облучения, размеров исследуемого образца, размеров участка плоского фронта синтезированной волны и расстояния между решеткой и образцом. Комплексные взвешивающие коэффициенты плоской решетки получали по формуле:
(n=1, …, N; m=1, …, N).
n
n
1
x
На фиг. 2а и б представлены взвешивающие коэффициенты b и ϕ, полученные на частоте 10 кГц для линейной решетки из 5 узлов. Шаг решетки 20 см. Испытуемый образец с размерами 11 м расположен на расстоянии 2 м от решетки, гидрофон Г на расстоянии 15 см от образца.
х
х
На фиг. 3а и б приведены распределения амплитуд и фаз звукового давления в волне, синтезированной плоской решеткой из 55 узлов с шагом 20 см. В синтезированной волне на расстоянии 2 м от решетки участок с плоским фронтом имеет размеры 4545 см. Неравномерность амплитуды звукового давления на этом участке составляет ±1,0%, фазы - ±0,05 рад. Эти величины меньше соответствующих погрешностей калибровки гидрофона первичными методами и их можно считать несущественными. Амплитуда звукового давления плавно уменьшается к краям образца практически до нуля, благодаря чему уменьшается влияние краевых эффектов.
1
2
св
св
1
С удалением от поверхности образца центральный участок синтезированного волнового фронта искривляется. Звуковое давление в точках расположения гидрофонов Г и Г (точка с координатой х=0 на зависимости ряд 2) отличается на 5% от среднего звукового давления на плоском участке зависимости ряд 1. Это отличие обуславливает введение в формулу коэффициента отражения звука поправочного коэффициента К, учитывающего искривление синтезированного фронта. Коэффициент К определяют экспериментально (либо по результатам моделирования волновых фронтов) на расстояниях от решетки, соответствующих расположению испытуемого образца и гидрофона Г.
n
n
1
х
На фиг. 4а и б представлены взвешивающие коэффициенты b и ϕ, полученные на частоте 50 кГц для линейной решетки из 5 узлов. Шаг решетки 2,5 см. Испытуемый образец с размерами 0,250,25 м расположен на расстоянии 1 м от решетки, гидрофон Г на расстоянии 10 см от образца.
х
х
На фиг. 5а и б приведены распределения амплитуд и фаз звукового давления в волне, синтезированной плоской решеткой из 55 узлов с шагом 2,5 см. В синтезированной волне на расстоянии 1 м от решетки участок с плоским фронтом имеет размеры 1414 см. Неравномерность амплитуды звукового давления и фазы на этом участке фронта также, как и в рассмотренном выше примере, меньше соответствующих погрешностей калибровки гидрофона первичными методами. Амплитуда звукового давления плавно уменьшается к краям образца практически до нуля.
1
2
св
Звуковое давление в точках расположения гидрофонов Г и Г (точка с координатой х=0 на зависимости ряд 2) отличается на 6% от среднего звукового давления на плоском участке зависимости ряд 1. Это отличие учитывают поправочным коэффициентом К.
Дополнение взвешивания по амплитуде взвешиванием по фазе позволяет многократно сократить количество узлов решетки - с четырехсот в способе, принятом за прототип, до двадцати пяти в рассмотренных примерах. Использование двух гидрофонов, расположенных на одинаковых расстояниях от решетки, снимает ограничения, обусловленные неопределенностью частоты и возможностью выполнять измерения только на частотах минимумов и максимумов сигнала интерференции.
Выполненное моделирование подтверждает достижимость заявленного технического результата - значительное сокращение трудоемкости и продолжительности измерительного эксперимента, повышение точности измерения коэффициента отражения за счет исключения погрешностей, обусловленных неопределенностью частоты, возможностью выполнять измерения только на частотах минимумов и максимумов сигнала интерференции, а также нестабильностью условий измерений во времени вследствие большой продолжительности измерительного эксперимента.
Литература
1. Боббер Р. Дж. Гидроакустические измерения/ Пер. с англ. под ред. А.Н. Голенкова. - М.: Мир. – 1974.