Исследование геометрических параметров пазов диска компрессора типа " ласточкин хвост" и определение их оптимального сочетания

УДК 621.45.037

Н. В. Гончар, Д. В. Павленко, М. А. Трубников, В. М. Чернецов

ИССЛЕДОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПАЗОВ ДИСКА КОМПРЕССОРА ТИПА " ЛАСТОЧКИН ХВОСТ" И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИХ ОПТИМАЛЬНОГО

СОЧЕТАНИЯ

Приводятся результаты статистического анализа геометрических параметров пазов диска компрессора типа "ласточкин хвост" и математическая модель их влияния на напряженное состояние межпазовых выступов. Показано, что при изготовлении дисков компрессоров по существующей технологии напряженность межпазовых выступов в пределах одного диска существенно различается. Установлено оптимальное сочетание геометрических параметров паза.

Диски компрессора газотурбинных двигателей являются одними из наиболее нагруженных деталей, во многом определяющих ресурс двигателей. Анализ отказов компрессоров показывает, что в большинстве случаев разрушение ободной части диска происходит вследствие образования и дальнейшего развития трещин в основании межпазовых выступов (МПВ) [1, 2]. В связи с этим, снижение действующих напряжений в основании МПВ, которые работают при знакопеременных нагрузках и значительных центробежных силах, является актуальной задачей.

Опубликованные к настоящему времени многочисленные исследования, направленные на повышение долговечности дисков компрессоров, можно условно разделить на две группы. К первой группе относятся работы, направленные на повышение выносливости и запаса прочности МПВ при многоцикловом нагружении за счет реализации прочностных характеристик материала поверхностного слоя технологическими методами [2-5 и др.]. Ко второй группе относятся исследования, направленные на снижение уровня действующих напряжений в основании МПВ за счет оптимизации их геометрии [6, 7]. Выполненный в работе [8] статистический анализ факторов, определяющих характеристики выносливости дисков компрессора ГТД, показал, что и геометрические параметры МПВ, и характеристики его поверхностного слоя оказывают существенное влияние на выносливость обо-дной части дисков. Таким образом, максимального запаса прочности МПВ можно достигнуть при комплексном рассмотрении обоих факторов. Однако, основным ограничением на регулирование напряженного состояния МПВ путем изменения его конструкции является необходимость изменений в конструкторской документации, сопряженная с длительными и дорогостоящими натурными испытаниями. Кардинальное изменение конструкции паза и МПВ на основании численного или натурного мо-

делирования может быть использовано для вновь проектируемых двигателей, в то время как для двигателей, уже находящихся в эксплуатации, более рациональным путем является снижение нагруженности МПВ без внесения изменений в их конструкцию. Решение такой задачи базируется на определении оптимальных сочетаний параметров МПВ в пределах поля допуска обработкой на последних формообразующих операциях технологического процесса.

Основными параметрами, влияющими на величину концентрации напряжений в основании МПВ диска типа "ласточкин хвост", являются: угол раствора паза, угол между осью диска и пазом, величина "выкружки" в основании выступа и фаски на кромке шейки выступа. Поскольку изменение вышеназванных угловых величин приведет к перепрофилированию лопаток и изменению их количества, то есть к существенному изменению конструкции компрессора, проводилось исследование только величины "выкружки" и фаски.

Целью данной работы являлось определение рационального сочетания геометрических характеристик элементов МПВ, что включает в себя получение оптимального сочетания размера фаски и радиуса "выкружки" на донышке паза диска по условию снижения концентрации напряжения. Основными задачами работы являлись статистическая оценка геометрических параметров МПВ при использовании существующей технологии их формообразования, а также их оптимизация на основе численного моделирования напряженного состояния элемента ободной части диска.

Исследование указанных геометрических параметров МПВ VI ступени диска компрессора высокого давления двигателя Д-36, формируемых согласно существующей технологии на слесарной операции зенковкой вручную, выполняли путем векторизации границ фаски и "выкружек" паза на цифровых фотографиях (рис. 1), выполненных фо-

© Н. В. Гончар, Д. В. Павленко, М. А. Трубников, В. М. Чернецов, 2007

- 6Ц -

токамерой с высокой разрешающей способностью.

В результате статистического анализа полученных данных каждого диска были определены: тх

- среднее арифметическое значение размеров; ст

- среднеквадратическое отклонение размеров; ХНБ, Хнм - ожидаемые значения предельных размеров; Ш- стандартное поле рассеивания; Р -вероятность появления брака; пб - количество бракованных пазов на одном диске (табл. 3 и 4, рис. 2).

Таблица 3 - Результаты статистической обработки величины фаски "выкружек" МПВ одного диска

тх ст ХНБ ХНМ Ж Р Пб

0,606 0,076 0,834 0,378 0,456 0,3 0,35

Рис.1. Фотография паза типа "ласточкин хвост"

Условия съемки каждого паза были идентичны. Фотоаппарат размещали нормально к боковой поверхности диска. Для определения масштаба объектов на фотографии в каждый паз помещали концевую меру длины. Среднее значение и параметры рассеяния величины фаски донышка и " выкружек" определяли по данным измерений в четырех сечениях. Переиндексацию пазов осуществляли при помощи специального делительного приспособления без изменения положения объекта съемки и фотокамеры. Исследования и расчеты проводились с двух сторон трех дисков одной технологической партии.

В таблицах 1 и 2 указаны данные измерений, проведенных с одной стороны диска.

Таблица 1 - Результаты измерения величины фаски "выкружек" МПВ

Таблица 4 - Результаты статистической обработки величины фаски донышка МПВ одного диска

тх ст ХНБ ХНМ Ж Р Пб

0,681 0,072 0,898 0,464 0,434 26,3 31

Номер интервала Граница интервала, мм Частота, П

1 0,40...0,48 12

2 0,48...0,56 45

3 0,56...0,64 105

4 0,64...0,72 57

5 0,72...0,80 15

I 234

Таблица 2 - Результаты измерения величины фаски донышка МПВ

Номер интервала Граница интервала, мм Частота, П

1 0,48...0,56 7

2 0,56...0,64 28

3 0,64...0,72 49

4 0,72...0,80 23

5 0,80...0,88 10

117

б

Рис. 2. Схема к определению вероятности появления брака при обработке фаски "выкружек" МПВ

а

Как видно из расчетов, размер фаски " выкружки" в превалирующем большинстве случаев лежит в пределах поля допуска на размер, в то время как размер фаски донышка имеет смещение кривой распределения в сторону неисправимого брака. Результаты расчета указывают на существенный разброс размеров фаски пазов одного диска в пределах допуска и на нестабильность как в пределах одного диска, так и в пределах паза.

С целью оптимизации геометрических параметров МПВ по условию минимального значения конструктивной концентрации напряжений, а также оценки ее изменения в связи с нестабильностью геометрии пазов в пределах диска, была разработана и реализована матрица планирования численного эксперимента с двумя факторами, варьируемыми на трех уровнях (табл. 5 и 6). В качестве факторов (независимых переменных) использовали радиус "выкружки" и величину фаски донышка паза. За центр эксперимента (уровень 0) приняты значения факторов, соответствующие середине поля допуска указанных параметров. Кодирование значений факторов выполнялось по известной методике [9].

Интервалы варьирования факторами (табл. 5) выбирали, исходя из возможности их технологической реализации на натурном диске и геометрических особенностей паза. Согласно плану эксперимента были созданы девять твердотельных моделей элементов ободной части диска компрессора ГТД (табл. 6).

В соответствии с рекомендациями работы [7] в качестве функции отклика (параметра оптимизации) использовали условный коэффициент концентрации напряжений, определяемый зависимостью:

Таблица 5 - Уровни варьирования факторами

К ,

0

где ст0тах - максимальное контурное напряжение в пазе диска, МПа;

ст0 - максимальное растягивающее напряжение, действующее на МПВ, МПа.

Методика численного определения напряжённо-деформированного состояния (НДС) межпазовых выступов методом конечных элементов заключалась в следующем. Согласно разработанному плану эксперимента были созданы девять трёхмерных твердотельных моделей сегмента диска с различными значениями R и Ь. Объемы сегмента были разбиты свободной гексагональной сеткой, в местах предполагаемой концентрации напряжений выполнено "сгущение" сетки путем увеличения числа конечных элементов (рис. 3). Суммарное число конечных элементов изменялось для различных моделей и составляло 15000......18000. При

этом размер элементов в области концентрации напряжений для различных моделей оставался неизменным.

При расчете НДС фрагмента ободной части диска использовали линейную, изотропную модель сплава ХН73МБТЮ-ВД. Граничные условия прикладывали таким образом, чтобы характер принятых для модели нагрузок соответствовал характеру нагрузок обода диска, действующих при эксплуатации двигателя.

Фактор Интервал варьирования Уровень -1 Уровень 0 Уровень +1

Х1 - радиус "выкружки", мм (Л) 0,3 0,6 0,9 1,2

Х2 - величина фаски, мм (И) 0,6 0 0,6 1,2

Таблица 6 - Матрица планирования эксперимента

Номер эксперимента (модели) Кодированное значение факторов Натуральное значение факторов

радиус "выкружки" МПВ (Л), мм Х1 величина фаски паза (И) мм Х2 радиус "выкружки" МПВ (Л), мм Х1 величина фаски паза (И), мм Х2

1 - 1 - 1 0,6 0

2 0 - 1 0,9 0

3 + 1 -1 1,2 0

4 0 0,6 0,6

5 0 0 0,9 0,6

6 + 1 0 1,2 0,6

7 +1 0,6 1,2

8 0 +1 0,9 1,2

9 +1 +1 1,2 1,2

Рис. 3. Конечно-элементная модель фрагмента ободной части диска компрессора

Закрепление фрагмента выполняли по нижней поверхности полотна диска. Величина нагрузок соответствовала " взлетному" режиму работы двигателя. Были приложены следующие нагрузки:

- центробежные силы, приложенные ко всей модели (при числе оборотов 14800 мин-1);

- давление на МПВ от газовых сил потока, действующих на лопатку. Величина давления подобрана экспериментально, исходя из результатов тензометрирования диска компрессора в процессе натурных испытаний. Среднее значение напряжений в середине шейки МПВ составило 172 МПа;

- давление на боковые поверхности МПВ от лопаток массой 4г - 160 МПа (рис. 4).

В зависимости от сочетания размеров геометрических элементов МПВ и паза диска, положение зоны максимальных напряжений изменялось, однако, во всех случаях оно находилось на контуре "выкружки" (рис. 5).

По результатам расчета были получены уравнения линейной (2) и полиномиальной модели второй степени (3), имеющих вид:

стекв = 1037 - 60,45 • Я-15,87• Н ,

стекв = 1120 - 281,1 • Я +119,4 • Я 2 +114,9 • Н-111,9 • Н2,

Рис. 4. Плоскости приложения нагрузки от действия центробежных сил лопаток

Рис. 5. Распределение эквивалентных напряжений в "выкружке" МПВ

где R и Ь - соответственно радиус "выкружки" МПВ и размер фаски паза, мм.

Полученные значения коэффициентов концентрации качественно совпадают со значениями, приведенными в работе [7], что свидетельствует об их корректности. В исследованном диапазоне изменения размеров фаски паза и радиуса " выкружки" МПВ наименьшее значение коэффициента концентрации наблюдается при максимальных значениях исследуемых величин (рис. 6). Наблюдаемая зависимость объясняется тем, что диапазон изменения геометрических параметров достаточно узок, в связи с чем эффект увеличения действующих

Таблица 6 - Расчетные значения функции отклика

Номер модели Радиус "выкружки" МПВ (Я), мм Величина фаски паза (Н), мм Максимальное контурное напряжение в пазу диска Ст0тах , МПа Величина коэффициента концентрации напряжений Кст

1 0,6 0 953 4,45

2 0,9 0 993 4,64

3 1,2 0 965 4,51

4 0,6 0,6 1040 4,86

5 0,9 0,6 962 4,50

6 1,2 0,6 995 4,65

7 0,6 1,2 1020 4,77

8 0,9 1,2 945 4,42

9 1,2 1,2 907 4,24

напряжений от утонения ножки МПВ не проявляется. Вероятно, при увеличении радиуса "выкружки" выше определенного предела коэффициент концентрации напряжений будет расти. Учитывая, что величины R и Ь соизмеримы между собой, из анализа зависимости (2) можно установить, что влияние "выкружки" на напряженное состояние паза в четыре раза больше, чем фаски.

30 Согшлг Р1си (Зргеа^ией I

Радиус пыкр\;«л мсымчового выступи. мы

б

Рис. 6. Зависимость напряжений (а) и коэффициента концентрации (б) от геометрических параметров паза

Рассматривая совместно полученные результаты статистического анализа размеров геометрических элементов ободной части натурного диска компрессора и полученные модели их влияния на напряженное состояние, можно сделать вывод, что в пределах одного диска напряженность МПВ существенно различается. Так, в пределах одного диска имеются пазы, величина фаски "выкружки" которых составляет 0,4 мм и 0,8 мм (табл. 1), а величина фаски донышка паза изменяется от 0,5 мм до 0,9 мм (табл. 2). Расчет величины действую-

щих напряжений с использованием зависимости (3) показывает (рис. 6), что максимальное контурное напряжение в пазах одного диска может

составлять от 980......1020 МПа (при R = 0,6

мм; Ь = 0,4 мм) до 940......980 МПа (при R =

0.6.мм; Ь = 0,9 мм). Таким образом, в пределах одного диска изготовленного по существующей технологии могут существовать пазы, контурное напряжение в которых различается на 40......80 МПа, что превышает приращение предела выносливости ободной части дисков, полученное в работе [4] за счет применения деформационного упрочнения.

Выводы

1. Значительное рассеяние геометрических элементов паза диска типа "ласточкин хвост" (особенно радиуса " выкружки" МПВ) при их формообразовании ручным способом приводит к различию величины максимальных контурных напряжений в пределах одного диска до 40......80 МПа. Для исключения случаев разрушения ободной части дисков компрессоров с пазами подобного типа необходимо стабилизировать размеры фаски и " выкружки" МПВ путем механизации технологии их формообразования.

2. Оптимальным сочетанием, в рассмотренном диапазоне, размера выкружки МПВ и фаски паза является их максимальное значение, соответствующее 1,2 мм.

3. Полученные в результате оптимизации значения радиуса "выкружки" и фаски паза позволяют снизить напряжения в основании МПВ на 130 МПа, что способствует повышению долговечности работы компрессора без увеличения массы диска и существенного изменения его конструкции.

Перечень ссылок

1. Исследование причин поломки межпазового выступа диска КВД // Технический отчет ЗМКБ "Прогресс" № М-41758, 1992. - 18 с.

2. Брагина Т.К., Ларичева Л.М. Исследование влияния эксплуатационных, конструктивных и технологических факторов на несущую способность дисков турбин и компрессоров ГТД. // Технический отчет ЦИАМ. - №7781. - 31 с.

3. Гончар Н.В., Ткаченко В.В., Прибора Т.И. Влияние технологии финишной обработки дисков компрессора с пазами типа "ласточкин хвост" на запас прочности при многоцикловом нагру-жении // Вюник двигунобудування. - 2004. -№4. - С. 152-155.

4. Гончар Н.В., Яценко В.К., Павленко Д.В. Выносливость ободной части дисков компрессоров из жаропрочного сплава ЭИ698-ВД в условиях рабочих температур // Вюник двигунобудування. - 2004. - №3. - С. 20-24.

5. Богуслаев В.А., Сахно А.Г., Яценко В.К., Гончар Н.В. Прогнозирование выносливости дисков компрессора из сплава ХН73МБТЮ-ВД / Проблемы прочности №4. -1999, С. 125-131.

6. Олейник А.Г., Прибора Т.И., Тихомиров В.В. и др. Оптимизация геометрии рабочего колеса компрессора с применением расчетов МКЭ в трехмерной постановке // Вюник двигунобуду-вання. - 2004. - №4. - С. 23-28.

7. Мавлютов Р.Р. Концентрация напряжений в элементах авиационных конструкций. М.: Наука, 1981. - 141 с.

8. Гончар Н.В., Ткаченко В.В., Павленко Д.В. и др. Статистический анализ факторов, определяющих характеристики выносливости дисков

компрессора ГТД // Вюник двигунобудування. - 2004. - №1. - С. 67-71. 9. Новик Ф.С., Арсов Я.Б. Оптимизация процессов технологии металлов методами планирования экспериментов. - М.: Машиностроение; София: Техника, 1980. - 304 с.

Поступила в редакцию 4.12.2006

Наведено результати статистичного анал1зу геометричних параметр1в пазв диску компресора типу "ласт1вчин хв1ст" та математична модель Тх впливу на напружений стан м1жпазових виступ1в. Показано, що при виготовленн1 дискв компресор'в за ¡снукноТ технологИ'напружен1сть мж пазових виступ ¡в у межах одного диска значно розр1зняеть-ся. Встановлено оптимальне поеднання геометричних параметр1в пазу.

Geometrical parameters of disk grooves of "dovetail" type compressor and the mathematical model of their influence on the intergrooving ledges stress are presented. It is found, that the intergrooving ledges stress within one disk differs essentially when disks are manufactured by available technology. The optimal combination of geometrical parameters of a groove is established.