Из опыта деятельности Казанской математической школы в XIX в

ВЕСТНИК ТГГПУ. 2011. №2

УДК 378:51:93 "18"

ИЗ ОПЫТА ДЕЯТЕЛЬНОСТИ КАЗАНСКОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ШКОЛЫ В XIX В.

© Л.Р.Шакирова

Данная статья посвящена актуальной проблеме сохранения и развития научно-педагогических традиций Казанской математической школы.

Ключевые слова: высшее математическое образование, научная школа, тенденции, периодизация развития.

"Современная высшая школа может и должна стать одной из устойчивых основ формирования экономической и социокультурной региональной идентичности, ключевым "игроком" экономических стратегий ... и своеобразной моделью цивилизационных перемен. Только в таком качестве высшая школа в целом и каждый вуз в частности могут претендовать на вхождение в общемировые образовательные процессы . в качестве субъекта исторического творчества и инноваций" [1]. Это означает, что вся вузовская система через освоение достижений отечественных и зарубежных научных школ в своей реальной и каждодневной деятельности должна стремиться выйти на уровень международных образовательных стандартов.

Нет сомнения, что для решения задачи такого масштаба потребуется многоэтапная и глубинная работа по проведению серьезного обновления теоретической части учебных курсов, изъятия из них отвергнутых современной наукой парадигм, освоения новых пластов знаний, накопленных современной наукой в последние десятилетия. Здесь неизбежно возникает также проблема сохранения лучших традиций, ценностей и культуры российской высшей школы.

Проблема исторической преемственности в развитии высшего образования в российских университетах, и в частности в подготовке специалистов высокой квалификации в вузе, не как стихийного, а объективного процесса передачи знаний и социального опыта от поколения к поколению является актуальной. Изучение генезиса математической школы Казанского университета позволило обнаружить наиболее оптимальные решения актуальных и перспективных проблем вузовского образования. Проанализируем этот опыт с историко-футурологических позиций, проследив периодизацию развития школы в XIX веке.

Казанская математическая школа в XIX веке преодолела в своем развитии четыре последовательных этапа: 1804-1812 годы - этап, предшествующий зарождению школы; 1812-1820 годы -

этап возникновения школы; 1820-1846 годы -этап динамичного развития школы; 1846-1917 годы - этап неравномерно-поступательного развития школы. Данная периодизация обусловлена особенностями развития школы на каждом из этапов и ведущими тенденциями ее развития.

В первые годы существования Казанского университета на его математическом отделении сложились реальные условия для создания научных традиций, направлений, школ, способных помочь казанской университетской математической науке обрести определенный самостоятельный облик. Этому способствовало возникновение ряда тенденций развития математического образования в Казанском университете в этот период. К ним относятся:

• устойчивый интерес гимназистов, а затем студентов университета к изучению математических наук;

• высокая успеваемость студентов по математическим дисциплинам;

• высокий уровень преподавания математики выпускниками Московского университета.

Возможность начать подготовку молодых ученых-математиков в 1811-1812 гг. и тем самым заняться становлением Казанской математической школы связывается с именами ее первых выдающихся представителей Н.И.Лобачевского и И.М.Симонова. Они наиболее удачно объединили в себе все лучшее, к чему стремились преподаватели молодого университета, а именно высокий уровень математической и педагогической подготовки, а также стремление и способности к научно-исследовательской работе.

В 1808 году в Казанском университете начал свою научно-педагогическую деятельность Иоанн Мартин Христиан Бартельс, ученый-математик, по оценке С.Я.Румовского, "которому вся Германия имеет мало подобных" [2: 228]. Это был тот самый М.Х.Бартельс, которого П. Лаплас, как говорят, называл первым математиком в Германии и который был учителем знаменитого К.Гаусса.

Первыми учениками М.Х.Бартельса для подготовки к профессорскому званию стали Г.Никольский и А. Кайсаров. Вслед за ними приватными учениками становятся Н.Лобачевский, И.Симонов, О.Линдегрен. Официально он назвал их своими учениками на заседании Совета 4 сентября 1811 г. "Г. <господин - Л.Ш.> профессор Бартельс, - говорится в протоколе заседания, -представил о занятии гг. <господ - Л.Ш.> магистра Лобачевского 1-го, кандидата Линдегрена и назначенного в студенты Ивана Симонова, причем представляет, что г. Лобачевский будет особенно на дому у себя заниматься 4 часа в неделю ... арифметикою Гаусса и изъяснением 1-го тома небесной механики Лапласа; сверх того, г. Лобачевский будет объяснять слушателям его профессора, чего они недоразумевают" [3: 139]. Под руководством профессора молодые люди получили основательную подготовку как в области высшей математики, так и в методике ее преподавания в университете. М.Х. Бартельс в письме к К.Ф.Гауссу впервые упоминает о математической школе: "В моих лекциях высшего анализа я мог рассчитывать по крайней мере на двадцать слушателей; понемногу составилась небольшая математическая школа, из которой вышло несколько дельных учителей для русских гимназий и университетов: они способствовали распространению математических наук в России" [2: 231].

Другое упоминание о сложившейся научной школе встречаем в донесении Совету, в котором М.Х.Бартельс сообщает: "Вы все знаете, что я всячески содействовал возникновению существующей ныне академической школы гг. магистров Лобачевского и Симонова в математических науках более <всех - Л.Ш> достойных прославления и по поводу нее подчас к вам обращался. Во многих своих кратких сочинениях, будучи превосходнейшими математическими талантами, чьи светлые имена когда-нибудь в будущем не могут не возвыситься, они сами оценивают свои заслуги весьма скромно" [4: 34-35].

Итак, с первых лет существования Казанского университета открывается реальная возможность становления в нем высшей математической школы. К этому же времени пятилетняя деятельность казанской гимназии показала, что она способна предоставить необходимую математическую подготовку своим выпускникам и обеспечить ежегодный отбор определенного числа молодых людей для поступления в университет. Высокая педагогическая и профессиональная подготовка выпускников Московского университета (Г.И.Карташевского, И.И.Заполь-ского) и профессоров-немцев (М.Х.Бартельса,

И.А.Литтрова, Ф.К.Броннера) явилась источником образования в Казанском университете высококвалифицированного профессорско-преподавательского состава. Это стало возможным благодаря удачной преемственности двух педагогических школ - Московского и германских университетов. Все это вместе взятое стало основой для приобретения университетом математической направленности и создания в его стенах Казанской математической школы.

М.Х.Бартельс строил занятия студентов так, что по ходу занятия, учитывая способности каждого из них, поручал им изложить отдельные вопросы изучаемой темы или решить сложную задачу самостоятельно, обращая внимание на доходчивость и простоту изложения. "Лекции свои располагаю я так, - пишет М.Х.Бартельс, - что студенты мои в одно и то же время бывают слушателями и преподавателями" [5: 210]. В систему подготовки молодых научно-педагогических кадров входила также учеба в педагогическом институте при университете, и следующий этап

- индивидуальная работа профессора по подготовке наиболее способных из числа кандидатов к степени магистра. Таким образом, отбор кандидатов для подготовки к профессорской деятельности для живущих в Казани начинался профессором математики, как правило, непосредственно в гимназии, а для иногородних - из числа студентов первого курса или по рекомендациям гимназий и училищ округа, а также визитаторов университета (преподавателей, выезжающих во время каникул в училища и гимназии Казанского учебного округа).

Итак, к первому поколению Казанской математической школы относятся приватные ученики М.Х.Бартельса, И.А.Литтрова, К.И.Броннера:

Н.Лобачевский, И.Симонов, Г.Никольский, Д.Перевощиков, А.Княжевич, А.Кайсаров, А.Лобачевский, О.Линдегрен.

Таким образом, период с 1812 по 1820 годы можно считать этапом возникновения математической школы Казанского университета, ибо на этом этапе происходило зарождение научных и педагогических основ школы. Характеризуется он следующими особенностями в математическом образовании университета, такими как организация индивидуальных занятий профессора с приватными учениками; глубокая и всесторонняя подготовка учеников, включающая вопросы методики преподавания, под руководством профессора по индивидуальным планам; разработка научных математических разделов, в частности работа Н.И.Лобачевского по проблемам небесной механики.

ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕНАУКИ: ПЕДАГОГИКА

Этап динамичного развития Казанской математической школы, связанный с началом самостоятельной профессорской деятельности Н.И.Ло-бачевского, И.М.Симонова, Г.Б.Никольского, продолжался до назначения Н.И.Лобачевского помощником попечителя Казанского учебного округа. Основными тенденциями развития школы на этом этапе являются: существование педагогической преемственности деятельности профессоров университета и их последователей, выражающейся в единообразии методических приемов и их высоком педагогическом мастерстве; разнообразие научных интересов представителей разных поколений школы. Так, ученик Н.И.Лоба-чевского А. Ф.Попов не стал заниматься неевклидовой геометрией, выбрав в качестве научного направления разработку вопросов гидродинамики, теорию упругости и теорию звука.

Этот этап характеризуется возникновением следующих особенностей развития

математической школы: планомерной

организации подготовки будущих ученых-педагогов под руководством профессора, включающей следующее: всестороннюю

подготовку по выбранному математическому разделу и смежным предметам; возможность выбора лучшего преподавателя из двух, читающих один и тот же курс; самостоятельную разработку определенного научного вопроса по индивидуальному плану, предложенному

профессором; педагогическую подготовку

(включающую методическую подготовку и педагогическую практику в гимназии в течение 2-х лет после окончания университета).

На этапах зарождения, становления и динамичного развития математической школы Казанского университета закладывался научно-образовательный фундамент университета. Время показало, что содержание образования в Казанском университете имело преимущественно математическую направленность, что в его стенах зародилась первая среди российских университетов математическая школа-долгожительница с выдающимися представителями Н.И.Лобачевским, И.М.Симоновым и их последователями. Математическую направленность имело и преподавание в гимназиях Казанского учебного округа. Наконец, пять ректоров-математиков возглавляли университет в течение пятидесяти лет в его первое столетие.

Следующий этап деятельности Казанской математической школы характеризуется интенсивным развитием идей Н.И.Лобачевского практически по всем направлениям и условно назван этапом неравномерно-поступательного развития школы. А.Ф.Попов, став преемником Н.И.Лоба-

чевского по кафедре чистой математики и продолжая развивать научные исследования в области математического анализа, плодотворно связал аналитические методы с исследованием уравнений гидродинамики, заложив в университете основы научного направления, находящегося на стыке математики и механики - исследование уравнений математической физики.

Возникновение Казанской геометрической школы было во многом связано с пробуждением интереса к творчеству Н.И. Лобачевского. Уже в 1867 году В.Г.Имшенецкий и другие математики подняли вопрос об издании трудов великого геометра, что удалось осуществить позднее. В 70-80-е гг. XIX века Казань становится видным центром популяризации и развития неевклидовой геометрии. Основная заслуга в этом принадлежит Ф.М.Суворову, А.В.Васильеву, А.П.Ко-тельникову и Д.М.Синцову.

Интенсивное развитие идей Н.И.Лобачев-ского происходит по следующим научным направлениям: Ф.М.Суворов занимается теорией инвариантов римановых пространств, А.П.Ко-тельников - основами механики неевклидовых пространств, А.В.Васильев - в области авто-морфных функций многомерных пространств и проблемами отделения корней. Тем самым они проложили путь к открытию в начале ХХ столетия П.А.Широковым направления научных исследований в области неевклидовой геометрии, которые способствовали восстановлению славы математической школы Казанского университета.

Основными направлениями научных исследований субъектов школы во второй половине Х1Х века были: в области геометрии - неевклидова геометрия и ее дальнейшее развитие, особенно в разделе геометрии обобщенных пространств; в области алгебры и математического анализа - теория чисел и анализ роста функций; в области механики - гидродинамика, статика, кинематика; в области физики - электричество, метеорология; в области астрономии - земной магнетизм, разработка и создание Казанского каталога звезд.

Таких успехов в деятельности математической школы удалось добиться благодаря ее преемственному развитию, сохранению педагогических традиций в обучении и подготовке научнопедагогических кадров и основных тенденций развития: приоритетности развития математического образования в Казанском университете; высокому уровню преподавания математических дисциплин и преемственности педагогической деятельности представителей всех поколений математической школы в течение более 100 лет.

состоянию науки. Одновременно это позволяет обучающимся быть участниками процесса воспроизводства и развития крупных научнопедагогических школ. Развитие вузовской науки и крупных научно-образовательных центров является в настоящее время приоритетной задачей, и неоценимый вклад в этот процесс может внести изучение опыта деятельности научной школы одного из первых российских университетов

- Казанского.

1. Хайруллин Н.Г. Проблемы и перспективы разви-

тия высшей школы: региональный потенциал модернизации // URL: http://www.m-economy.ru/

art.php3?artid=20940 (дата обращения 24.05.2011).

2. Загоскин Н.П. История Императорского Казанского университета за первые 100 лет его существования (1804-1904). - Казань, 1902. - Т.1. -567 с.

3. НАРТ. Ф. 87. - Оп.1. - Д.8728. - Л.139.

4. Васильев А.В. Н.И.Лобачевский (1792-1856): монография. - М.: Наука, 1992. - 228 с.

5. Булич Н.Н. Из первых лет Казанского университета. - Казань: Типография университета, 1887. -Ч.1.

FROM THE EXPERIENCE OF KAZAN MATHEMATICAL SCHOOL ACTIVITIES IN THE 19th CENTURY

L.R.Shakirova

This article is devoted to the urgent problem of retaining and development of scientific pedagogical traditions of Kazan mathematical school.

Key words: higher mathematical education, scientific school, tendencies, division into the periods of development.

Шакирова Лилиана Рафиковна - доктор педагогических наук, профессор кафедры теории и методики обучения математики Татарского государственного гуманитарно-педагогического университета.

E-mail: liliana008@mail.ru

Научно-педагогические традиции Казанской математической школы и системы подготовки научно-педагогических кадров в XIX веке актуальны и для современной научно-исследовательской и воспитательно-образовательной практики. Это:

- уважительное отношение к ценностям, традициям и законам университета - автономии, уставу и распорядку;

- единство ценностных ориентаций университетского образования - обучения, воспитания, исследования;

- планомерная деятельность по поиску, отбору и подготовке наиболее одаренных молодых людей в условиях научной школы университета.

В современных условиях развития высшего образования важное место отводится задаче интеграции науки, образования и инновационной деятельности как одному из решающих факторов развития экономики и общества, основанных на знаниях. Интеграция науки и образования способствует не только активному участию преподавателей вуза в исследовательской работе, но и позволяет создать профессионально-образовательные программы, отвечающие современному

Поступила в редакцию 27.04.2011