Способ определения магнитных потерь в трансформаторе
METHOD FOR DETERMINING MAGNETIC LOSSES IN A TRANSFORMER

Изобретение относится к области электротехники и может быть использовано для уменьшения потерь холостого хода в магнитных системах трансформаторов и других электрических машин.
В настоящее время полные потери в стали описываются выражением [Bertotti G. General Properties of Power Losses in Soft Ferromagnetic Materials // IEEE Transactions on. Magnetics, 1988, 24 (1) pp. 621-630. DOI:l 0.1109/20.43994]
где  - потери на гистерезис;
- потери на вихревые токи;
- аномальные (избыточные) потери;
- коэффициенты, зависящие от материала стали:
- амплитуда магнитной индукции;
- частота перемагничивания;
- показатель Штейметца.
а
Аномальные потери Р включает в себя любые потери в дополнение к потерям на гистерезис и вихревые токи. Их наличие объясняется, в частности, локализованными вихревыми токами и эффектами вблизи движущихся доменных стенок.
г
в
а
г
в
а
Для качественного проектирования конструкции и материала сердечника магнитопроводов необходимы точные данные о соотношении всех трех составляющих полных потерь. Определение трех составляющих полных потерь Р, Р и Р с использованием формулы (1) связано с трудоемком нахождением опытным путем ряда параметров, входящих в коэффициенты k, k и k, которые невозможно измерить с высокой точностью.
Известен способ определения потерь в трансформаторе и устройство для его осуществления, включающий измерение температуры трансформатора и вычисление потери активной электроэнергии в трансформаторе [Патент РФ 2563331, G01R 35/02, опубл. 20.09.2015, Бюл. №26].
Известен способ определения магнитных потерь в магнитопроводе однофазного трансформатора в рабочем режиме [Патент РФ 2304787, G01R 21/00, опубл. 20.08.2007, Бюл. №23].
Известные способы не позволяют разделить потери в магнитопроводе на составляющие.
Известен способ тестирования трансформатора, включающий измерение потерь в магнитопроводе опытом холостого хода на двух частотах, расчет соответствующих потерям коэффициентов и вычисление сопротивления переменному току [Европейская заявка на патент ЕР 1398644 A1, G01R 35/02, опубл. 17.03.2004, пункт 8 формулы].
Известен метод измерения низкочастотной характеристики ферромагнитного элемента без нагрузки [патент Китая CN 106249068 A, G01R 31/00, G01R 35/12, опубл. 21.12.2016], включающий измерение полных потерь в стали на двух частотах (абзац 0015) и вычисление коэффициентов, входящих в потери на гистерезис и на вихревые токи.
Известен низкочастотный способ измерения потерь в сердечнике ферромагнитного элемента [патент Китая CN 105929250 A, G01R 27/26, опубл. 07.09.2016], включающий измерение потерь в стали на т частотах (абзац 0033).
Известные способы не позволяют определить гистерезисные, вхиретоковые и аномальные потери в магнитопроводе.
Известен способ определения магнитных потерь в стали магнитопровода, включающий измерение полных потерь в стали опытом холостого хода на трех частотах, расчет соответствующих потерям коэффициентов и вычисление потерь на гистерезис, на вихревые токи и аномальные потери на определенной частоте [Патент 2750134 РФ, МПК G01R 27/26, опубл. 22.06.2021, Бюл. №18].
Известный способ позволяет определить три составляющих потерь в магнитопроводе, однако для его реализации необходим дорогостоящий источник синусоидального напряжения регулируемой частоты. При питании обмотки трансформатора в опыте холостого хода от полупроводникового преобразователя частоты в кривой магнитного потока неизбежно наличие высших гармоник, что искажает результаты измерений.
В качестве прототипа выбран способ определения магнитных потерь в трансформаторе, включающий измерение потерь в стали опытом холостого хода при пониженном напряжении и вычисление потерь на гистерезис и потерь на вихревые токи по результату измерения и номинальному (паспортному) значению потерь холостого хода [Патент РФ 2755053, H01F 27/24, G01R 33/12, опубл. 13.09.2021. Бюл. №26].
Известным способом невозможно определить аномальные потери в магнитопроводе. Кроме того, условия определения используемого в известном способе паспортного значения потерь холостого хода (заводские условия), могут отличаться от условий измерения потерь при пониженном напряжении, проводимых не на заводе-изготовителе. Например, потери, измеренные при более высокой температуре окружающей среды и, следовательно, при более высокой температуре магнитопровода, будут иметь меньшее значение из-за возрастания удельного электрического сопротивления стали. Это искажает результаты расчетов потерь.
Изобретение решает задачу определения трех видов потерь в магнитопроводе и повышение точности этого определения.
Техническим результатом от использования изобретения является более точное определение трех составляющих потерь в магнитопроводе по результатам измерений, что позволит оптимально конструировать материал листов и боле эффективно снижать потери в стали трансформатора.
н
1
2
г
в
а
Это достигается тем, что в способе определения магнитных потерь в трансформаторе, включающем измерение потерь в стали опытом холостого хода при пониженном напряжении и вычисление потерь на гистерезис и вихревые токи с использованием номинального значения потерь холостого хода, согласно изобретению, опыт холостого хода проводят при номинальном напряжении U и двух пониженных напряжениях U и U, а потери на гистерезис Р, потери на вихревые токи Р и аномальные потери Р при номинальном напряжении вычисляют по формуле
н
где  - потери в магнитопроводе при номинальном напряжении U;
1
- потери в магнитопроводе при напряжении U;
2
- потери в магнитопроводе при напряжении U;
- отношение напряжений
- отношение напряжений
Заявляемый способ определения магнитных потерь в трансформаторе отличается проведением двух дополнительных измерений полных потерь в стали и вычислением трех составляющих потерь по трем измеренным значениям полной мощности.
m
2
1,5
n
1,6
При постоянстве частоты перемагничивания, согласно формуле (1), имеют место соотношения: . Максимальное значение магнитной индукции B пропорционально приложенному первичному напряжению [см., например, Иванов М.И., Равдоник B.C. Электротехника. - М.: Высш. шк., 1984. - 375 с, страница 100], поэтому с уменьшением первичного напряжения в m раз потери на вихревые токи умножаются на m, аномальные потери - на m, а потери на гистерезис - на m, т.е. на m, так как для большинства магнитомягких материалов n = 1,6 [см., например,
- Ibrahim М., Pillay P. Core loss prediction in electrical machine laminations considering skin effect and minor hysteresis loops // IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), 2012, pp.1-8. DOI: 10.1109/ECCE.2012.6342536, формула (1);
- Parthasaradhy P., Ranganayakulu S.V. Hysteresis and eddy current losses of magnetic material by Epstein frame method-novel approach// The International Journal Of Engineering And Science (IJES). 2014. pp.85-93, формула (2)].
н
m
При подведенном к первичной обмотке номинальном напряжении U, т.е. при номинальном значении амплитуды магнитной индукции B, уравнение полных потерь в стали имеет вид
1
при напряжении U
2
и при напряжении U
0
1
2
н
1
2
где P, Р, Р - потери холостого хода соответственно при напряжениях U, U, и U;
Система уравнений (2), (3), (4) в матричной форме
г
в
а
0
1
2
Решение системы (5) дает значения потерь Р, Р и Р. Таким образом, полные потери в магнитопроводе возможно разделить на три составляющие. Выражение (5) удобно для инженерных расчетов тем, что не содержит величины самих магнитных индукций (Тл), включает только безразмерные коэффициенты, а полные потери в стали Р, Р, Р можно измерить с помощью ваттметра в опытах холостого хода. При этом не имеет значения, в какой степени каждый из трех видов потерь зависит от частоты перемагничивания ƒ.
Формула, непосредственно связывающая значения гистерезисных, вихретоковых и аномальных потерь с измеренными значениями потерь в стали при разных уровнях подводимого у первичной обмотке напряжения и отношениями двух пониженных и номинального напряжений, выведена автором впервые.
Способ осуществляют на стандартной частоте следующим образом.
н
0
1
н
1
2
н
2
При разомкнутой вторичной обмотке низкого напряжения (опыт холостого хода) первичную обмотку высокого напряжения трансформатора включают на номинальное напряжение U, с помощью ваттметра измеряют в обмотке высокого напряжения потери холостого хода Р (потери в магнитопроводе), затем обмотку высокого напряжения включают на пониженное напряжение U = (0,92…0,98)U, измеряют мощность Р, далее понижают напряжение обмотки высокого напряжения до значения U = (0,85…0,95)U, измеряют мощность Р и вычисляют потери на гистерезис, на вихревые токи и аномальные потери для номинального напряжения по формуле (5). Таким образом, измерения потерь при трех уровнях напряжения на обмотке высокого напряжения проводятся в одинаковых условиях (температурных, влажностных, фоновых электромагнитных и т.п.).
Пределы изменения напряжения во втором и третьем опытах обусловлены тем, что магнитный поток увеличить нельзя, так как трансформатор работает в режиме, близком к насыщению, причем чем дальше коэффициент m отклоняется от единицы в меньшую сторону, тем больше погрешность адекватности модели, связанная с нелинейностью петли гистерезиса, а с приближением m к 1 растет методическая погрешность измерений.
Пример осуществления способа.
н
0
1
1
2
1
Для однофазного трансформатора ОСМ1-1,6М мощностью 1600 В А в опыте холостого хода, проведенном при 22°С на частоте 50 Гц при номинальном первичном напряжении U=220 В, было зафиксировано показание ваттметра Р=20,0 Вт, при пониженном первичном напряжении U=202 В показание Р = 18,28 Вт, при пониженном первичном напряжении U = 198 В показание P = 16,63 Вт.
Коэффициенты
г
в
а
Потери Р, Р и Р определены по формуле (5)
н
г
в
а
Значения определителей:  Для номинального напряжения U получены следующие результаты: Р=5,00 Вт, Р=9,17 Вт и Р=5,83 Вт.
Проверка правильности результатов по формулам (2), (3), (4).
н
Полные потери при номинальном напряжении U
1
1
Полные потери при пониженном напряжении U (m = 0,95)
2
2
Полные потери при пониженном напряжении U (m =0,9)
Таким образом, в данном трансформаторе при номинальном первичном напряжении потери на гистерезис составляют 25%, потери на вихревые токи 46% и аномальные потери 29% от полных потерь в магнитопроводе.
Точные данные о соотношении трех составляющих потерь в стали позволят более эффективно корректировать состав материала и/или геометрию листов магнитопровода с целью снижения магнитных потерь в трансформаторах, а также в других электрических машинах.