СПОСОБ ВЫБОРА СИСТЕМЫ РАЗРАБОТКИ МЕСТОРОЖДЕНИЯ
METHOD OF SELECTING DEPOSIT DEVELOPMENT SYSTEM

Область техники, к которой относится изобретение
Заявляемое изобретение относится к комплексным системам и способам проектирования обустройства месторождений. Изобретение может быть использовано для решения задачи определения оптимального способа расстановки скважин на месторождении с учетом системы разработки, плотности сетки скважин, коэффициента деформации сетки, рентабельных областей; темпа ввода скважин, ограничений по темпу отбора нефти на максимуме добычи, значений управляющих параметров работы скважины.
Уровень техники
Из уровня техники известен способ разработки месторождений с использованием девятиточечной системы площадного распределения скважин (патент US 3402768 А). Способ позволяет повысить нефтеотдачу пластов за счет реализации последовательности действий, включающих закачку воды в определенные нагнетательные скважины, заканчивание отдельных скважин, преобразование отдельных добывающих скважин в нагнетательные.
Однако данный способ описывает лишь применение определенной площадной системы распределения скважин для реализации вторичной добычи нефтепродукта, при этом отсутствует возможность выбора этой системы с построением наиболее эффективного площадного распределения скважин.
Известна система и способ автоматизированного планирования обустройства скважин и дренажных площадок (публикация ЕР 2150683). Способ включает определение расположения поверхностных и подземных добывающих и нагнетательных скважин на месторождении, из нескольких независимых наборов скважин, размещаемых на статической модели пласта по определенному алгоритму. Наиболее перспективные наборы скважин выбирают по результатам динамического моделирования потока с использованием функции затрат, например, максимизации чистого дисконтированного дохода (NPV).
Процесс характеризуется использованием сложного иерархического алгоритма, который основан на увеличении вычислительной интенсивности с уменьшением обрабатываемой выборки скважин. Кроме того, данное техническое решение использует этап, связанный с расчетом гидродинамических показателей на симуляторе. Данный подход вполне обоснован, однако ведет к увеличению продолжительности расчетов и, как следствие, снижению производительности способа.
Из уровня техники известен способ выбора системы разработки месторождения, основанный на использовании методов математической оптимизации / Хасанов М.М. и др. / 171163-MS, 2014 (прототип). На базе динамической модели месторождения с использованием оригинальных алгоритмов оптимизации определяют ключевые параметры схемы разработки: длина горизонтальных скважин, расположение скважин, управляющие параметры, позволяющие улучшить экономические показатели проектируемого месторождения, - чистый дисконтированный доход (NPV) и коэффициент извлечения нефти (КИН). Результат решения задачи для модели меньшей детализации является начальным приближением для решения оптимизационной задачи с помощью модели следующего уровня детализации. Оптимизационная задача разбивается на несколько более мелких подзадач, где последовательно определяются: оптимальные параметры шаблона разработки (описан в качестве примера пятиточечный шаблон), оптимальное расположение скважин внутри одного ряда для учета фильтрационно-емкостных свойств пласта, а так же оптимальные управляющие параметры. Это позволяет существенно снизить объем вычислений полномасштабной модели месторождения.
Однако в данной публикации описан только математический аппарат, используемый при решении задачи проектирования в целом, и отсутствует детальное описание последовательности действий, которую необходимо осуществить для выбора оптимальной системы разработки месторождений. Таким образом, данный источник информации не раскрывает сущность алгоритма выбора системы разработки, удовлетворяющей набору входных характеристики обеспечивающей возможность достижения высоких показателей КИН и NPV. Тем не менее, данный источник информации является наиболее близким по сущности к заявляемому изобретению и выбран в качестве прототипа.
Раскрытие изобретения
Техническая проблема, на решение которой направлено заявляемое изобретение, заключается в преодолении недостатков, присущих аналогам и прототипу за счет обеспечения возможности выбора варианта расположения скважин на месторождении при разработке новых активов системы разработки) еще до начала разработки месторождения. Основная проблема, решаемая с использованием заявляемого изобретения, сводится к повышению нефтеотдачи пластов.
Технический результат, достигаемый при использовании заявляемого изобретения, заключается в обеспечении потенциальной возможности повышения нефтеотдачи пластов, выражающейся в повышении коэффициента извлечения нефти (КИН), за счет предварительного определения оптимального варианта расстановки скважин на месторождении. Последовательность действий, направленная на определение такой оптимальной системы разработки, обеспечивает возможность коррекции работ, проводимых при обустройстве месторождения, еще до начала бурения. Результат достигается благодаря одномоментному учету оригинального набора показателей - геологических, топографических, геофизических, отражающих как свойства пласта, планируемого для разработки, так и характеристик средств и параметров нефтедобычи, используемых с учетом данного пласта. Также обеспечивается возможность оперативной обработки разнородных данных - геологических, топографических, геофизических, с формированием на выходе оптимального проекта площадного распределения скважин, полученного в результате обработки большого массива возможных вариантов, каждый из которых характеризуется определенным значением комплексного целевого параметра (КИН или NPV). Кроме того, заявляемое изобретение позволяет увеличить производительность системы при решении поставленной задачи за счет обеспечения возможности разбиения решаемой задачи на более мелкие подзадачи меньшей размерности, требующие значительно меньших программных ресурсов, а также увеличить объем и вариативность обрабатываемых данных по сравнению с известными аналогами (т.е. позволяет производить обработку большего объема данных с получением результата (продукта) за меньшее количество времени).
Поставленная задача решается тем, что способ выбора системы разработки месторождения представляет собой определение площадного расположения скважин, включающий
- формирование набора исходных геологических, топографических, геофизических данных, характеризующих пласт;
- определение набора выходных изменяемых параметров, характеризующих систему разработки, при этом для каждого из типов системы разработки и каждого изменяемого параметра системы разработки выполняют следующие шаги, обеспечивающие получение динамики дебита скважин во времени:
1) формируют шаблон элемента системы разработки на основе алгоритма расчета координат скважин при заданных параметрах системы разработки;
2) определяют дебит всех скважин, входящих в сформированный шаблон элемента системы разработки, для чего скважины с различным типом заканчивания, вошедшие в шаблон, представляют в виде точечных источников, затем по заданным в качестве исходных данных значениям забойных давлений определяют дебиты всех точечных источников с использованием решения уравнения установившейся фильтрации;
3) на основе полученных дебитов всех точечных источников определяют геометрические параметры трубок тока, при этом началом трубок полагают точечные источники, соответствующие нагнетательным скважинам, а окончанием - точечные источники, соответствующие добывающим скважинам;
4) выполняют расчет двухфазной неустановившейся фильтрации несжимаемых жидкостей вдоль каждой трубки тока, в результате чего получают распределение насыщенности воды и нефти вдоль каждой трубки тока, а также динамику добычи нефти, добычи/закачки воды для всех точечных источников;
5) проводят суммирование решений по всем источникам, соответствующим каждой скважине, в результате чего получают стационарное двухфазное решение для дебитов скважин, представляющее собой характеристику вытеснения (зависимость обводненности от коэффициента извлечения нефти (КИН)) и зависимость  от коэффициента извлечения нефти, где  - дебит жидкости в
начальный момент времени;
6) выполняют расчет однофазных дебитов всех точечных источников, моделирующих скважины в элементе системы разработки с использованием уравнения пьезопроводности методом квазистационарных приближений, после чего получают нестационарное однофазное решение для дебитов скважин, характеризующее зависимость дебита скважин от времени, посредством суммирования однофазных дебитов по всем точечным источникам, соответствующим скважинам;
7) по полученным на шаге 5) характеристике вытеснения и на шаге 6) нестационарным однофазным дебитам скважин проводят объединение однофазного нестационарного решения и стационарного двухфазного решения, в результате чего получают динамику добычи нефти и воды, закачку воды для всех скважин в элементе системы разработки для фиксированной базовой толщины пласта, представляющее собой решение для средней скважины;
8) определяют дебиты скважин, исходя из их расположения на карте толщин, после чего проводят ранжирование скважин от больших толщин к меньшим в соответствии геометрическими параметрами шаблона элемента системы разработки, и на основании сравнения выделяют скважины, имеющие положительное значение NPV;
9) по выделенным скважинам выполняют расчет суммарных профилей добычи нефти, жидкости и закачки;
10) по полученным профилям добычи нефти на основе газосодержания определяют динамику добычи газа;
11) по суммарным профилям добычи нефти определяют суммарный NPV;
12) шаги 1)-11) повторяют для каждого типа системы разработки и для каждого другого значения перебираемого параметра в одной системе разработки,
после чего по максимальному значению комплексного целевого параметра оптимизации выбирают наиболее оптимальную систему разработки месторождения. В качестве комплексного целевого параметра оптимизации используют значение суммарного NPV или КИН или индекс доходности PI или значение максимального NPV при максимальном КИН.
Выбранную систему разработки в дальнейшем рекомендуют для последующего применения на конкретном месторождении, исходные данные которого и приняты в качестве исходных данных для реализации способа. В качестве таких исходных данных используют карту толщин или одно среднее значение толщины пласта, среднюю проницаемость пласта, среднюю пористость пласта, параметры флюидов (PVT), а именно давление насыщения для нефти, вязкости флюидов, объемные коэффициенты, плотности, диапазоны фильтрационно-емкостных свойств (ФЭС) пласта, диапазоны параметров относительной фазовой проницаемости (ОФП), диапазоны изменения параметров системы разработки. В качестве выходных изменяемых параметров системы разработки используют тип систем разработки, тип заканчивают скважин и расчетные параметры, а именно плотность системы разработки (S), α - отношение количества добывающих скважин к нагнетательным, отношение расстояния между скважинами в ряду (а) к расстоянию между рядами скважин (b), коэффициент растяжения шаблона системы разработки вдоль заданного направления.
При выделении скважин, имеющих положительное значение NPV, для каждой скважины:
- определяют капитальные затраты, включающие затраты на отсыпку и инженерную подготовку кустов (отсыпка кустовой площадки, выкидные линии, площадка под фундамент нефтегазопромыслового оборудования и т.п.), затраты на строительство скважин, включая способ заканчивания, затраты на оборудование, не входящее в смету строек (НКТ, кабели, насосы и т.п.);
- определяют операционные затраты, включающие затраты на добычу нефти, затраты на добычу жидкости, затраты на закачку воды, затраты на содержание скважин, затраты на содержание кустов;
- определяют доход от продажи нефти:
- определяют налог на добычу полезных ископаемых
- определяют налог на имущество
- определяют налог на прибыль
- определяют чистый денежный поток
- определяют накопленный дисконтированный поток (NPV),
после чего сравнивают полученный NPV с нулем, и при превышении 0 делают вывод о рентабельности скважины.
Описание чертежей
Заявляемое изобретение поясняется следующими изображениями:
На фиг. 1 представлена блок-схема, раскрывающая последовательность действий при реализации заявляемого способа.
На фиг. 2 представлены варианты систем разработки месторождений с учетом количества нагнетательных и добывающих скважин, используемые в качестве входных параметров для реализации заявляемого способа (пяти-, семи- и девятиточечная системы разработки).
На фиг. 3 представлены два варианта пятиточечной системы разработки месторождений с разной плотностью размещения сетки скважин, используемой в качестве входного параметра для реализации заявляемого способа.
На фиг. 4а и 4б представлены варианты растяжения сетки скважин, которые используются в качестве входных параметров для реализации заявляемого способа.
На фиг. 5 представлен пример расчета МОФП.
На фиг. 6 представлен пример зависимости коэффициента охвата от длины трубок тока при сшивке функций.
На фиг. 7 представлен пример зависимости коэффициента охвата от длины трубок, определенной по статистике размеров линз.
На фиг. 8 представлена общая схема определения авто-ГРП.
На фиг. 9 представлена схема определения дебита средней скважины в регулярной системе разработки.
На фиг. 10 представлен пример расчета трубок тока для пятиточечного шаблона расположения скважин.
На фиг. 11 представлена схема определения оптимальной системы разработки с использованием параметра EMV.
На фиг. 12 приведены возможные шаблоны расстановки скважин для рассматриваемого примера. Мелкими штрихами выделены нагнетательные скважины, большими - добывающие.
На фиг. 13 приведены изменения смещения скважин.
На фиг. 14 приведены изменения вида заканчивания скважин и учет авто-ГРП на нагнетательных скважинах. ННС - наклонно-направленная скважин, Гор. - горизонтальная скважина, МГРП - многостадийный гидроразрыв пласта.
На фиг. 15а приведены изменения плотности сетки скважин, на фиг. 15б - изменения параметра а/б при фиксированной плотности сетки скважин.
На фиг. 16 приведены возможные значения комплексного параметра ƒ в зависимости от соотношения а/б для пяти лучших вариантов.
На фиг. 17 приведены рекомендованная (а) и реализованная (b) системы разработки для описываемого примера.
Осуществление изобретения
Ниже представлено подробное описание изобретения. Специалисту понятно, что нижеприведенное описание осуществления настоящего изобретения носит исключительно пояснительный характер и не ограничивает объем притязаний, заявленных в формуле изобретения.
Заявляемое техническое решение может быть реализовано в виде программного комплекса, с помощью которого обеспечивают решение проблемы выбора оптимальной системы разработки месторождения, использование которой позволит повысить степень нефтеотдачи месторождения. При этом в качестве достигаемых в результате оптимизации параметров используют значение комплексного целевого параметра - чистого дисконтированного дохода (NPV) или КИН, или получаемых на их основе значений ожидаемой денежной стоимости EMV.
Для решения поставленной задачи необходим тщательный анализ возможных вариантов системы разработки месторождения с выделением наиболее перспективных.
Решение такой задачи напрямую связано с использованием трехмерной или двумерной модели месторождения, а также с поиском решения в многомерном пространстве, что, с учетом необходимости анализа неопределенностей, предполагает большой объем вычислений и машинного времени. Концептуально авторами предложен универсальный способ определения оптимального варианта площадного расположения скважин, основанный на последовательном использовании моделей месторождений с увеличивающейся степенью детализации, начиная от аналитических и полуаналитических, и заканчивая моделями на основе двумерных карт толщин и проницаемостей. При переходе к более детализированной модели месторождения полученное на основе предыдущего шага оптимальное решение используется в качестве начального приближения. Таким образом, предложена концепция иерархического подхода к решению задачи. Более того, авторами предложен механизм получения оптимального решения для двумерной модели месторождения (который и является предметом заявляемого изобретения) с возможностью его дальнейшего использования для трехмерной модели, что также значительно экономит вычислительные ресурсы. Заявляемый способ, реализующий выбор системы разработки с использованием двумерной логики, может являться инструментом для предварительного обоснованного отсева нерентабельных вариантов разработки, при расчете параметров разработки объектов в условиях недостатка информации для построения трехмерной геолого-гидродинамической модели, при необходимости оперативной оценки вариантов разработки, когда точность оценки не является приоритетной. Относительно прототипа заявляемый способ отличается высокой производительностью, большим количеством прорабатываемых вариантов системы разработки без потери качества обработки данных.
Так, в рамках заявляемого способа, основанного на использовании двумерной модели месторождения, определяют: тип системы разработки, деформацию системы разработки, способ заканчивания скважин, время отработки нагнетательных скважин на нефть. А в рамках трехмерной модели определяют расположение каждой скважины по площади, занимаемой месторождением, проводку каждой скважины по пласту, режим работы каждой скважины, что значительно сложнее и требует более мощных вычислительных ресурсов.
В качестве входных и выходных параметров, используемых при реализации заявляемого способа используют следующие параметры, объединенные в группы, характеризующие.
• Систему разработки
• Тип заканчивания
• Параметры пласта
• Экономику
• Параметры расчета
• Результаты расчетов
В качестве параметров, характеризующих систему разработки, могут быть использованы:
Тип системы разработки - реализовано пять систем (пяти-, девяти, семи-, шести-, восьмиточечная)
Плотность сетки скважин (Га/скв)
Отношение а0/b0 (отношение расстояния между скважинами в ряду к расстоянию между рядами скважин в начальный момент времени)
Смещение рядов по горизонтали
Основное направление стресса (град) - это направление используется для деформации системы
Азимут трещин (град)
Коэффициент деформации сетки
Минимальное расстояние между забоями (м) - допустимое расстояние между стволами скважин, без учета трещин.
Направление системы (град) - поворот системы на рисунке интерфейса, все углы отображаются относительно этого направления
Пределы для оси X (м) - задается минимальный и максимальный предел
Пределы для оси Y (м) - задается минимальный и максимальный предел
Системы разработки представляют в виде рядов, где а0 - расстояние между скважинами в одном ряду, b0 - расстояние между рядами. Выполняется следующее соотношение: плотность сетки скважин =а0*b0, при деформации системы а0 и b0 меняются, но их произведение должно быть постоянным. В шеститочечной и восьмиточечной системах указанное соотношение для плотности сетки скважин выполняется только для добывающих скважин, для нагнетательных скважин плотность будет в 2 раза меньше (шеститочечная) и в 3 раза меньше (восьмиточечная).
В качестве параметров, характеризующих тип заканчивания скважины, могут быть использованы:
Для добывающих скважин:
Забойное давление (атм)
Диапазон давлений для подбора (атм) - задается минимальное и максимальное допустимые значения
Скин фактор
Радиус скважины (м)
Тип скважины (наклонно-направленная скважина (ННС), горизонтальная скважина (ГС) с обсаженным стволом, ГС с открытым стволом)
Полудлина трещины (м) - если трещины нет, тогда должно быть значение 0
Проницаемость трещины (Д) - в случае бесконечной проницаемости должно стоять значение - 1
Ширина трещины (м)
Длина горизонтального ствола (м)
Направление горизонтального ствола (град)
Длина дополнительного горизонтального ствола (м)
Направление дополнительного горизонтального ствола (град)
Количество гидроразрывов пласта (ГРП) в горизонтальной скважине. Если ГС с открытым стволом без ГРП, должно быть значение 0. Для ГС с обсаженным стволом значение должно быть больше 0, в случае если полудлина трещины равна 0, к-во МГРП воспринимается как к-во перфораций
Коэффициент эксплуатации скважин (меняется от (0; 1]). Данный коэффициент применяется ко всем типам скважин (доб. и наг.). Время разработки увеличивается на 1/k раз, а дебит уменьшается в k раз, чтобы сохранить накопленные показатели.
Учет поправки Вогеля или Руэда для ГРП (да или нет)
Давление насыщения (атм)
Зависимость забойного давления от времени.
Для нагнетательных скважин:
Забойное давление (атм)
Скин фактор
Радиус скважины (м)
Тип скважины (ННС, ГС с обсаженным стволом, ГС с открытым стволом)
Полудлина трещины до и после отработки скважины (м)
Проницаемость трещины до отработки (Д) - в случае бесконечной проницаемости устанавливают значение - 1
Проницаемость трещины после отработки (Д) - в случае бесконечной проницаемости устанавливают значение - 1
Ширина трещины (м)
Длина горизонтального ствола (м)
Направление горизонтального ствола (град)
Количество ГРП в горизонтальной скважине. Если ГС с открытым стволом без ГРП, параметру присваивается нулевое значение.
В качестве параметров, характеризующих пласт, могут быть использованы:
Свойства нефти:
Вязкость (сП - пл. ус.)
Объемный коэффициент (м3/м3)
Плотность (г/см3 - пов. усл.)
Максимальная относительная проницаемость
Степень по Corey
Газосодержание (м3/м3)
Свойства воды:
Вязкость (сП - пл. ус.)
Объемный коэффициент (м3/м3)
Плотность (г/см3 - пов. усл.)
Максимальная относительная проницаемость
Степень по Corey
Начальная водонасыщенность
Связанная водонасыщенность
Максимальная водонасыщенность
Свойства пласта:
Эффективная толщина (м)
Проницаемость (мД)
Отношение горизонтальной проницаемости к вертикальной
Пористость
Общая сжимаемость (1/атм)
Начальное пластовое давление (атм)
Относительные фазовые
Коэффициент Дейкстра-Парсонса.
Коэффициент охвата
В качестве параметров, характеризующих экономику, могут быть использованы в том числе:
Площадь месторождения (Га)
Получение результатов на конкретную дату (месс.). Параметры оптимизации, по которым определяются лучшие результаты, рассчитываются на эту дату.
Темп бурения (скв/год). Если задать значение - 1, все скважины полагаются введенными в эксплуатацию в один день
Цена нефти (руб/т)
Ставка дисконтирования (в год)
Срок амортизации (года)
Затраты на добычу жидкости (руб/т)
Затраты на добычу нефти (руб/т)
Затраты на добычу воды (руб/т)
Затраты на закачку (руб/т)
Содержание скважины (тыс. руб/год/скв)
Содержание куста (тыс. руб/год/куст)
Стоимость бурения вертикальной скважины (млн. руб.)
Стоимость бурения горизонтальной скважины
Стоимость обустройства скважины (млн. руб/скв)
Стоимость обустройства куста (млн. руб/куст)
Стоимость обустройства месторождения (млн. руб/Га)
Стоимость проведения ГРП (млн. руб/стадия)
Стоимость проппанта (млн. руб/т)
Плотность проппанта (т/м3)
Пористость проппанта
В качестве параметров, характеризующих расчет, могут быть использованы:
Расстояние между точечными источниками (м)
Параметры для расчета неустановившегося (нестационарного) режима фильтрации Неустановившийся режим фильтрации - давление и/или дебит изменяются во времени. Режим, при котором перераспределение давления еще не достигло границ пласта и/или пока не проявляется влияние соседних скважин.
Время отработки нагнетательных скважин (сут)
Общее время расчета
Относительная ошибка для прерывания нестационарного расчета.
Параметры для расчета установившегося (стационарного) режима расчета
Установившийся режим фильтрации - распределение давления и дебита постоянно во времени.
Время стационарного расчета
Шаг по времени
Количество рядов скважин - определяет точность решения
Количество линий тока
Линия тока - линия, направление касательной к которой в каждой точке совпадает с направлением скорости частицы жидкости в этой точке. Набор линий тока дает представление о потоке жидкости в данный момент времени.
Критическая обводненность - максимальная обводненность до значения которой будет строиться характеристика вытеснения
Максимальное количество итераций, после достижения которого процесс автоадаптации останавливают
Погрешность, после достижения данного значения процесс автоадаптации прекращается
В качестве параметров, характеризующих результаты расчетов, могут быть использованы:
Результат по критерию - NPV
Результат по критерию - КИН
Результат по критерию - EMV
Количество лучших результатов
После ввода всех входных и изменяемых (перебираемых) параметров выполняют следующие шаги:
1) формируют шаблон элемента системы разработки на основе алгоритма расчета координат скважин при заданных параметрах системы разработки;
То есть, для каждой системы разработки (пяти-, шеститочечная и т.д.) (а также для каждого варианта деформации системы разработки) выделяют элемент разработки. Во всех системах разработки с геометрически упорядоченным расположением скважин можно выделить элементарную часть (элемент), характерную для данной системы в целом (фиг. 2). Складывая элементы, получают шаблон всей системы разработки месторождения.
2) определяют дебит всех скважин, входящих в сформированный шаблон элемента системы разработки, для чего скважины с различным типом заканчивания, вошедшие в шаблон, представляют в виде точечных источников, затем по заданным значениям забойных давлений с использованием решения уравнения установившейся фильтрации определяют дебиты всех точечных источников; [Маскет М. Течение однородных жидкостей в пористой среде. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, 628 стр.]
Уравнение установившейся фильтрации представляет собой частный случай уравнения пьезопроводности для несжимаемой вязкой жидкости.
В рамках заявляемого изобретения скважины представляют собой точечные источники/ стоки, работающие с постоянным давлением. 3) на основе полученных дебитов всех точечных источников определяют геометрические параметры трубок тока (часть транспортируемого потока жидкости, ограниченная линиями тока), при этом началом трубок полагают точечные источники, соответствующие нагнетательным скважинам, а окончанием - точечные источники, соответствующие добывающим скважинам; От каждого источника, моделирующего нагнетательную скважину, трассируются линии тока. Трассировка линий тока производится по стационарному полю давлений для однофазного случая.
Из блок-схемы, представленной на фиг. 1 следуют основные этапы заявляемого способа. Формирование набора исходных данных, характеризующих пласт, раскрыто в блоках «Указание необходимых входных параметров», «Расчет зависимости коэффициента охвата от длины трубок тока», «Алгоритм расчета модифицированных фазовых проницаемостей». Алгоритмы двух последних указанных блоков позволяют учесть литологическую неоднородность строения пласта и изменчивость проницаемости по разрезу. Формирование шаблона элемента системы разработки раскрыто в блоке «Расчет координат скважин в регулярной системе разработки». Шаги 2-7 пункта 1 формулы изобретения раскрыты с использованием блоков «Расчет фильтрации на базовой эффективной нефтенасыщенной толщине для одного из вариантов системы разработки», «Расчет двухфазной фильтрации», «Расчет неустановившейся однофазной фильтрации», «Сшивка двухфазного решения с неустановившимся решением». Расчет трещин авто-ГРП выполняется по алгоритмам одноименного блока. Шаги 8-11 пункта 1 формулы изобретения описывают алгоритмы блоков «Расстановка скважин на карту толщин», «Расчет рентабельных скважин», «Расчет суммарной динамики добычи и закачки по рентабельным скважинам», «Расчет экономических показателей по суммарной динамике добычи и закачки». Локальный оптимальный вариант системы разработки, соответствующий одному набору входных параметров строения пласта, может быть выбран путем последовательного перебора параметров системы разработки и типов заканчивания скважин с определением значения комплексного целевого параметра для каждого варианта. Алгоритмы поиска локального оптимального варианта объединены на блок-схеме синим прямоугольником (блок локальной оптимизации). Выбор оптимально варианта с учетом вариативности параметров строения пласта (неопределенности) выполняется согласно внешнему пути оптимизации (желтый прямоугольник на схеме) (блок глобальной оптимизации).
- определение неоднородности строения пласта через МОФП (модифицированные относительные фазовые проницаемости) и зависимости коэффициента охвата от длины трубок тока
При расчете модифицированных кривых фазовых проницаемостей (МОФП) принимают следующие ограничения и допущения:
Система линейная и горизонтальная, течение изотермическое, несжимаемое и подчиняется закону Дарси. В начальный момент времени присутствует только нефть и связанная вода. Пренебрегают гравитационными и капиллярными силами. Во всей системе одинаковые фазовые проницаемости. Распределение проницаемости по толщине является логнормальным. Пористость постоянна во всей модели и равна среднему значению по реальному пласту. Алгоритм расчета МОФП представлен в работе [N. El-Khatib «Waterflooding Performance of Communicating Stratified Reservoirs With Log-Normal Permeability Distribution» - SPE Reservoir Eval. & Eng. 2 (6), December 1999.]. Пример расчета МОФП для параметра Дикстры-Парсонса 0,7 (параметр характеризующий дисперсию логнормального распределения) представлен на фиг. 5. (Вязкость нефти 1 сП; вязкость воды 0,5 сП; относительная фазовая проницаемость при связанной водонасыщенности 1 д.е.; относительная фазовая проницаемость воды при остаточной нефтенасыщенности 0,3 д.е.)
Зависимости коэффициента охвата k от длины трубок тока L может быть определена как сшивка двух функций:
Пример такой зависимости показан на фиг. 6
Данный вариант может быть использован в тех случаях, когда геолого-промысловые данные позволяют оконтурить каждую линзу неоднородного плато в отдельности и установить ее размеры. Зная размеры каждой линзы, а также ее объем в долях от общего объема коллектора, можно построить, пользуясь методами математической статистики, функции распределения линз по горизонтальному и вертикальному размерам. Эти функции распределения содержат в себе достаточный объем информации и могут быть использованы для определения искомой зависимости. Необходимо отметить, что подобный расчет редко возможен на стадии оценки новых месторождений. Информации с нескольких разведочных скважин недостаточно, чтобы оконтурить каждую линзу. Поэтому необходимая информация может быть получена по данным с хорошо изученного месторождения аналога. На основании данных по литологическому строению пласта аналога определяются функции распределения по размерам линз. Для этого необходимы либо подробная геологическая модель, либо готовые гистограммы по размерам линз после оконтуривания. После расчета функций распределения коэффициент охвата в зависимости от длины трубок тока может быть определен следующим образом:
Где ƒ(r) - плотность вероятности по продольным размерам линз; P(L, r) - вероятность того, что линза размера r, будет вскрыта одновременно скважиной добывающего ряда и скважиной нагнетательного ряда, Н(r) - зависимость толщины линзы от ее продольного размера, L - расстояние между добывающим и нагнетательным рядами. Функция P(L, r) записывается как:
Пример определения зависимости коэффициента охвата от длины трубок тока представлен на фиг. 7
- определение авто-ГРП (гидроразрыв пласта)
Методом точечных источников может быть найдено стационарное решение для любой регулярной системы разработки любой конфигурации (см. раздел ниже), то есть, найдены значения дебитов  и среднее давление pave для элемента разработки в случае однофазной фильтрации. Запишем дебит нагнетательной скважины как:
D
Где  - функция безразмерного давления нагнетательной скважины. Важно отметить, что эта функция зависит только от геометрии системы разработки и не зависит от давления и свойств флюида. Аналогично находится  добывающей скважины. В общем случае p можно представить в следующем виде:
gor
где А - площадь зоны дренирования,  - эффективный радиус скважины с учетом трещины ГРП, ƒ - константа зависящая от режима течения, в данном случае ƒ=0, S - скин-фактор на скважине, для горизонтальной скважины S'=S+S, где
- скин-фактор за счет схождения потока к горизонтальному стволу.
A
A
S - скин-фактор, связанный с формой зоны дренирования  - константа Эйлера, C - форм фактор.
Пусть задана начальная полудлина трещины ГРП на нагнетательной скважине ,
Тогда  в случае  - радиус скважины. Найдем форм-фактор нагнетательной скважины:
ave
Рассмотрим ситуацию, когда присутствуют две фазы: вода и нефть со своими подвижностями  пусть  Также известно среднее пластовое давление p. Пересчитаем новый дебит добывающей скважины с учетом подвижности и давления, функция безразмерного давления известна, тогда:
В случае роста трещины Авто-ГРП на нагнетательной скважине меняется  найдем его из равенства дебитов:
Затем найдем новое значение полудлины трещины АвтоГРП
ave
а
Данное значение не согласовано с функцией безразмерного давления добывающей скважины, так как изменение  приводит к изменению  Задача согласования решается итерационно: полученное значению  подставляется вместо  и находятся новые  и p. Далее определяется  и снова рассчитывается  Указанные действия выполняются до тех пор, пока разница  не будет меньше расстояния между источниками . В этом случае значение  больше не меняется и согласуется с  Общая схема представлена на фиг. 8.
- расчет дебита средней скважины в регулярной системе разработки.
Скважины с произвольным способом заканчивания можно моделировать набором простых элементов: вертикальные скважины, участок трещины ГРП, горизонтальный участок. Общая схема расчета дебита средней скважины приведена на фиг. 9.
- моделирование вертикальных скважин на установившемся режиме.
Для одной скважины стационарное возмущение давления определяется по формуле:
k
k
k
где P - давление на контуре питания R, Р - давление на расстоянии r<R от скважины, q - дебит скважины (отрицательный для добывающих и положительный для нагнетательных), μ - вязкость жидкости, k - проницаемость пласта, h - толщина пласта.
Вследствие линейности уравнения пьезопроводности для системы скважин суммарное возмущение давления определяется как сумма возмущений давления, создаваемых отдельными скважинами. В случае регулярного расположения скважин для получения системы уравнений для дебитов скважин можно использовать известную формулу [Кристиа Н. «Подземная гидравлика» - М: Государственное научно-техническое издательство нефтяной и горно-топливной литературы, том 2, 1962, 490 с] для расчета поля давления вокруг бесконечной галереи скважин одного типа. С учетом указанного (промежуточные выкладки опущены) система уравнений для определения дебитов скважин при известных забойных давлениях записывается в виде:
j
cj
i,j
i,j
а
где q - дебит скважин, расположенных вдоль оси х на расстоянии  друг от друга, r - приведенный радиус скважины j с учетом скин-фактора, x, y – координаты точечных источников, моделирующих скважины.
Расчет дебитов скважин с ГРП с учетом сопротивления проппанта при линейном кинематическом законе течения внутри трещины сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений:
grp
a
νto
grp
i
a
где μ - вязкость жидкости, h - толщина пласта,  - проницаемость пласта, N - количество источников имитирующих трещину ГРП, N - количество источников имитирующих трещину авто-ГРП,  - длина участка между i-1 и i источниками трещины, K - проницаемость трещины ГРП (проппанта),  - здесь ширина трещины ГРП.
- Схема расчета трубок тока
Расчет геометрии трубок тока производится по уже определенным значениям дебитов всех источников и стоков в системе разработки. Для трассировки линий тока необходимо разрешить систему уравнений:
0
0
Эта система уравнений решается методом Рунге-Кутта при некоторых начальных значениях x и у. Линии тока выпускаются из нагнетательных скважин, принадлежащих центральному элементу. Каждая трубка тока характеризуются начальным дебитом жидкости, длиной и переменным по координате S поровым объемом. Пример расчета трубок тока для пятиточечного шаблона расположения скважин показан на фиг. 10.
- схема определения технологических показателей
Определение технологических показателей производится по стационарной системе трубок тока на основе решения уравнений двухфазной фильтрации. В безразмерном виде уравнение двухфазной фильтрации записывается как:
где σ - нормированная водонасыщенность, ƒ - функция Баклея-Леверетта, у - безразмерный поровый объем элемента трубки тока,  - накопленный безразмерный отбор жидкости. Решение уравнения для насыщенности при известных зависимостях относительных фазовых проницаемостей позволяет определить распределение водонасыщенности по длине для каждой трубки тока. Это позволяет определить динамику закачки и объемных отборов жидкости, нефти в пластовых условиях. Далее при известных плотностях и объемных коэффициентах нефти и воды для каждой трубки тока рассчитываются массовые показатели в поверхностных условиях. Для определения динамики технологических показателей элемента системы разработки массовые отборы нефти и воды и объемы закачки суммируются по всем трубкам тока. Для определения динамики технологических показателей средней скважины массовые отборы нефти и воды элемента разработки делятся на количество добывающих скважин в элементе, объем закачки делится на количество нагнетательных скважин в элементе разработки
- учет геометрического коэффициента охвата
Геометрический коэффициент охвата сеткой скважин - доля объема пор, вовлеченного в процесс вытеснения нефти водой.
ochν,n
ochν,n
ochν,n
Для конкретной трубки тока известен коэффициент охвата K. В этом случае, согласно предыдущему определению коэффициента охвата, вовлеченный в процесс вытеснения объем пор трубки тока составит  Кроме того, происходит аналогичное снижение дебита жидкости. Наиболее проста и понятна трактовка коэффициента охвата как снижение толщины трубки тока H=HK.
Для учета коэффициента охвата в показателях добычи достаточно рассчитанные ранее показатели умножить на коэффициент охвата для каждой трубки тока в зависимости от ее длины.
- схема определения дебитов на неустановившемся режиме
Уравнение для распределения давления имеет вид:
Где  - коэффициент пъезопроводности. Пористость - m, проницаемость - K
Вязкость жидкости μ. Сжимаемость пористой среды вместе с жидкостью С.
Если для скважины задана динамика дебита жидкости, то решение для распределения давления записывается в виде интеграла Дюамеля. Задача об определении дебита жидкости при постоянном забойном давлении сводится к отысканию функции
q(t) из интегрального уравнения:
0
с
где Р - начальное пластовое давление. Забойное давление Р.
Если предположить, что дебит жидкости является кусочно-постоянной функцией и используя принцип суперпозиции можно рассчитать динамику нестационарных дебитов для системы скважин. При этом на каждом временном шаге необходимо решать систему алгебраических уравнений относительно текущих дебитов скважин
При наличии трещин ГРП с конечной проводимостью эта система уравнений быть дополнена системой уравнений по расчету забойных давлениях на источниках, имитирующих трещины.
- сшивка двухфазного решения с решением о неустановившемся притоке к скважине
Решение стационарной (стационарной по геометрии трубок тока, но нестационарной по насыщенности) двухфазной задачи позволяет получить характеристику вытеснения (зависимость обводненности от КИН) и зависимость  от КИН, где  - дебит жидкости в начальный момент времени. Решение нестационарной задачи позволяет получить зависимость нестационарного дебита жидкости от времени в условиях однофазной задачи. Для восстановления дебита нефти от времени на нестационарном режиме выполняется следующая процедура:
1. В момент запуска нагнетательной скважины известен дебит жидкости  из решения нестационарной задачи. Характеристика вытеснения актуальна только с этого момента времени. Рассчитывается накопленная добыча жидкости за i период
b
2. По известной характеристике ƒ вытеснения и при известной добыче жидкости рассчитывается добыча нефти. Для этого необходимо решить дифференциальное уравнение:
0
где Е - КИН (в момент запуска нагнетательной скважины Е=0), b - начальная обводненность.
3. Определив накопленную добычу нефти за i период  рассчитывается КИН, затем определяется поправка на дебит жидкости на i+1 период:
Процедура выполняется с первого шага с новым дебитом жидкости. Расчет заканчивается при достижении требуемого максимального времени расчета.
- учет дренируемой толщины и толщины работающей на истощении
ochν
ochν
ochν
При учете коэффициента охвата предполагалось, что процессом двухфазной фильтрации охвачена только часть толщины  Оставшуюся, не охваченную заводнением часть коллектора Н-H можно учесть, если рассмотреть эту часть как работающую в режиме истощения. При этом дебит скважины в начальный момент будет определяться полной толщиной Н. Для учета данного эффекта выполняется два расчета: для толщины H рассчитывается дебит  по модели двухфазного вытеснение; для толщины H-H рассчитывается дебит  на нестационарном режиме без закачки (режим истощения). Тогда суммарный дебит скважины будет равным:
2ph
ochν
ist
ochν
Q(t, H)=Q(t, H)+Q(t, H-H)
- расчет динамики добычи с учетом темпа ввода скважин
b
c
j
После расчета динамики добычи нефти и жидкости средней скважины для базовой эффективной нефтенасыщеной толщины q можно рассчитать дебит скважин на любое значение толщины карты эффективных толщин. Для этого удобно представить карту нефтенасыщенных толщин в виде гистограммы. Для этого карта толщин должна быть представлена в виде набора N ячеек со сторонами Δх×Δу. Для каждой ячейки j задана своя средняя по ячейке эффективная нефтенасыщенная толщина h. Далее весь диапазон изменения толщин разбивается на N «карманов»:
min(h)<min(h)+Δh<min(h)+2Δh<…<max(h)
Определяется количество ячеек в каждом кармане:
Определяется доля всей площади в пределах каждого «кармана» по толщинам:
где S - полная площадь месторождения. При этом
w
Ввод скважин осуществляется от больших толщин к меньшим, т.е. определение количества скважин для бурения в каждом «кармане» происходит справа налево. Количество скважин для бурения в каждом «кармане» определяется исходя из площади на скважину для рассчитываемой системы разработки s.
Квадратные скобки, в данном случае, обозначают целочисленной деление. Остаток площади из  итого «кармана» (меньший, чем площадь, приходящаяся на одну скважину) добавляется к  «карману».
Рассчитывается средняя нефтенасыщенная толщина для каждого «кармана»:
Рассчитывается средний профиль добычи скважин для каждого «кармана»:
b
b
где q(i) - профиль добычи скважины, рассчитанный на базовую толщину, h - базовая толщина.
После расчета динамики добычи скважин для всех толщин определяются рентабельные скважины. Алгоритм определения рентабельных скважин представлен ниже.
- учет экономики проекта
Известна динамика массовых отборов нефти и воды в поверхностных условиях  а также объем закачки воды  в поверхностных условиях для каждой скважины. Для выбранной системы разработки известно соотношение добывающих и нагнетательных скважин
kust
и общее планируемое число скважин на кусте N
расчет капитальных затрат для определения рентабельных скважин:
Определяется объем разовых инвестиций в первый расчетный месяц, складывающийся из:
kust
• затрат на отсыпку и инженерную подготовку кустов St (отсыпка кустовой площадки, выкидные линии, площадка под фундамент нефтегазопромыслового оборудования и т.п.);
• затрат на строительство скважин, включая способ заканчивания
onss
• затрат на оборудование, не входящее в смету строек St (НКТ, кабели, насосы и т.п.);
Для одной скважины расчет удельных затрат для учета стоимости куста производится следующим образом:
Затраты на строительство скважины зависят от глубины объекта разработки и способа заканчивания скважины, то есть, от длины и ширины трещины ГРП, длины горизонтального ствола, количества трещин и горизонтальных стволов (для сложных скважин). В общем случае затраты на строительство скважин можно описать следующей зависимостью:
затраты на проведение ГРП на нагнетательных и добывающих скважинах
a
grp
grp
- базовая стоимость операции проведения ГРП,  и b коэффициенты, определяющие стоимость используемого проппанта в зависимости от высоты трещин  и полных длин трещин
затраты на бурение горизонтальных стволов нагнетательных и добывающих скважин
hor
Где  - базовая стоимость бурения горизонтального ствола, b - затраты на бурение одного метра горизонтального ствола,  - полная длина горизонтальных стволов на нагнетательных и добывающих скважинах.
Затраты на оборудование, не входящее в смету строек (ОНСС), в общем случае зависит от выбора насоса, глубины его подвески, а также дополнительного оборудования скважины. В общем случае, предполагая, что выбор насоса определяется потенциальным дебитом скважины, затраты на ОНСС можно описать следующей зависимостью:
Где  - затраты на установку дополнительного оборудования в нагнетательных скважинах,  - затраты на НКТ, насос и дополнительное оборудование в добывающих скважинах.
Рассчитываются суммарные капитальные затраты на одну добывающую скважину:
Далее определяется амортизация
a
m
где T - срок амортизации в годах.
расчет операционных затрат для определения рентабельных скважин
Операционные затраты складываются из:
• затрат на добычу нефти;
• затрат на добычу жидкости;
• затрат на закачку воды;
• затрат на содержание скважин;
• затрат на содержание кустов.
Затраты на добычу нефти пропорциональны объему добычи нефти и определяются в виде
o
где P - удельные переменные затраты на добычу 1 тонны нефти.
Затраты на добычу жидкости пропорциональны объему добычи жидкости и определяются в виде:
Где  - удельные переменные затраты на добычу 1 тонны жидкости.
Затраты на закачку воды пропорциональны объему закачки воды и определяются в виде:
inj
3
где P - удельные переменные затраты на закачку 1 м воды.
Затраты на содержание скважины определяются в виде:
scν
где C - удельные постоянные затраты на содержание 1 скважины в месяц.
Затраты на содержание кустов пропорциональны числу кустов и определяются в виде
kust
где C - удельные постоянные затраты на содержание 1 куста в месяц.
Суммарные оперативные затраты одной добывающей скважины находятся как
- расчет рентабельных скважин
По динамике технологических показателей каждой скважины системы разработки и экономическим параметрам по каждому месяцу производятся следующие расчеты: Определяется доход от продажи нефти:
где Cena - цена 1 тонны нефти.
j
Определяются операционные затраты OP
j
Определяются капитальные затраты CAP
Определяется налог на добычу полезных ископаемых:
NDPI
где γ - ставка НДПИ.
Определяется налог на имущество:
сар
где γ - ставка налога на имущество
Определяется налог на прибыль
prib
где γ - ставка налога на прибыль.
Определяется чистый денежный поток
Определяется накопленный дисконтированный поток
где Disk - годовая ставка дисконтирования.
rent
Расчеты проводятся до достижения предельной обводненности, либо максимального значения накопленного дисконтированного потока. Пусть это соответствует моменту времени j. Тогда условие рентабельности скважин записывается как:
Это условие делит скважины на рентабельные и не рентабельные.
- расчет экономики проекта
После формирования набора рентабельных скважин определяется суммарная динамика добычи по ним.
field
qmax
Суммарный NPV определяется по тем же формулам, что и предыдущем разделе, отличие заключается в определении капитальных затрат. В дополнение к уже рассчитанным затратам необходимо учесть затраты, связанные с обустройством месторождения S и с затраты, связанные с максимальной пропускной способностью S (которые зависят от максимального суммарного дебита жидкости). С учетом этого капитальные затраты записываются как:
- выбор оптимальной системы для единичной геологической реализации
Оптимизация системы разработки связана с подбором многих параметров, которые можно разделить на две группы
1. Параметры, характеризующие собственно систему разработки (отношение добывающих и нагнетательных скважин, взаимное расположение скважин, плотность сетки и т.д.)
2. Параметры, характеризующие способ заканчивания скважин, входящих в элемент разработки.
Процесс оптимизации может быть проведен по различным как экономическим, так и технологическим критериям (достижение максимального NPV, достижение максимального индекса доходности PI, достижения максимального коэффициента извлечения нефти (КИН) и т.д.). Кроме того, могут быть реализованы комплексные критерии - комплексные целевые параметры (например, достижение максимума NPV при максимальном коэффициенте извлечения нефти).
Как известно, при выборе оптимального варианта при наличии более одного критерия, удается выделить только множество равнозначных решений, каждое из которых претендует на оптимальность (множество Парето). Для выбора единственного решения необходимо дополнительное исследование и формирование дополнительного критерия. Задачу об оптимизации при наличии нескольких взаимонезависимых критериев можно решить с помощью формирования комплексного критерия. Это можно сделать, используя аппарат нечеткой логики. Комплексный целевой параметр оптимизации можно записать в виде
1
1
2
2
n
n
F=φ[ψ(τ),ψ(τ),…,ψ(τ)]
i
i
i
где τ - критерий оптимизации, ψ - функция оптимальности по критерию τ, φ - функция оптимизации по набору критериев (обычно средневзвешенное среднее, или среднегеометрическое).
- выбор оптимальной системы с учетом неопределенности геологического строения пласта
j
Пусть задана вероятность p для каждого из параметров j, определяющих одно конкретное геологическое описание пласта, используемое в расчетах (это может быть пористость, средняя нефтенасыщенная толщина, начальная нефтенасыщенность и т.д.). Считая параметры независимыми, вероятность нахождения одной конкретной совместной реализации параметров рассчитывается как:
где индекс i обозначает одну из возможных реализаций.
Пусть рассчитаны значения NPV для одного варианта разработки m и для всех возможных геологических реализации N. В этом случае EMV (Expected Monetary Value - ожидаемая денежная стоимость) можно рассчитать, используя:
Оптимальному варианту системы разработки с учетом неопределенности геологического строения пласта соответствует вариант с максимальным значением EMV, то есть:
1
m
EMV=max(EMV), m=1…М
Оптимизация по EMV возможна при наличии количественной информации о неопределенностях строения пласта, т.е. необходимы функции распределения таких параметров как пористость, проницаемость, средняя нефтенасыщенная толщина, начальная нефтенасыщенность и др. При этом, оптимизация по EMV позволяет снизить риск принятия крайне неоптимального решения по системе разработки при не подтверждении параметров строения пласта.
Пример конкретного выполнения
Заявляемый способ был использован для выбора оптимальной системы разработки на участке одного из крупнейших месторождений Западной Сибири. Выбранный участок характеризуется низкими значениями коллекторских свойств. Ранее используемая система разработки в этих условиях была не эффективна, что подтверждалось разработкой соседних участков с близкими по значению фильтрационно-емкостными свойствами.
Для выбора наиболее эффективного варианта системы разработки была проведена серия расчетов. Рассматривались три шаблона системы разработки, показанные на фиг. 12. Для каждого шаблона изменяли (перебирали): смещения ряда нагнетательных скважин относительно ряда добывающих скважин (лобовое или шахматное расположение, фиг. 13; способ заканчивания скважин и длины горизонтальных скважин (фиг. 14); площадь на скважину (фиг. 15а), параметр деформации системы разработки а/b (а - расстояние между скважинами в ряду, b - межрядное расстояние, фиг. 15б). Общее количество вариантов расчетов превысило 4 тыс. Диапазоны и значения изменяемых параметров системы разработки представлены в таблице 1.
ННС- наклонно-направленная скважина;
ГРП - гидроразрыв пласта;
ППД - поддержка пластового давления;
МГРП - многостадийный гидроразрыв пласта;
ГС - горизонтальная скважина;
Вариант ННС+ГРП - добывающие и нагнетательные скважины являются наклонно-направленными. Все скважина с трещинами ГРП.
Вариант ГС+ННС(ППД)+ГРП - добывающие скважины горизонтальные с несколькими трещинами ГРП, нагнетательные скважины являются наклонно-направленными с ГРП.
Вариант ГС+МГРП - все скважины (и нагнетательные, и добывающие) являются горизонтальными. На всех скважинах использована технология МГРП.
В таблице 1 также указаны длины горизонтальных скважин (500, 750, 1000 м) для вариантов, в которых использовались горизонтальные скважины.
Оптимизацию выполняли по комплексному целевому параметру индекса доходности (PI) и коэффициента извлечения нефти (КИН), а именно:
где
Максимальные и минимальные значения PI и КИН определялись по всей рассчитанной выборке из N≈4000 вариантов.
Во всех случаях вариант «1» со смещением 0.5 оказывается эффективнее любых других вариантов из рассмотренных. В дальнейшем все рассуждения приведены для вариантов «1» со смещением 0.5.
2
Для удобства отображения результатов расчетов на двухмерных графиках был введен безразмерный параметр S/L, где S - площадь на скважину, L - длина горизонтального ствола для гор. скважин или полная длина трещин ГРП для наклонно-направленных скважин с ГРП. Полная длина каждой трещины во всех случаях кроме авто-ГРП равнялась 200 м. Расчет авто-ГРП выполнялся согласно алгоритму выше.
Зависимость комплексного параметра от параметра деформации системы а/b для пяти лучших вариантов показана на фиг. 16а.
Для оценки рисков отклонения трещин ГРП от направления горизонтальных стволов для пяти лучших вариантов был выполнен анализ чувствительности. Все трещины в расчетах чувствительности синхронно поворачивались относительно ствола скважин на случайный угол в диапазоне от 0 до 30 градусов. Для каждого случая рассчитывалось по 30 реализаций. По всем реализациям определяли стандартное отклонение по PI и КИН. На фиг. 16б,с отклонения показаны тонкими или пунктирными линиями. Чем меньше стандартное отклонение, тем устойчивее вариант к повороту трещин ГРП. Следует отметить, что КИН при нулевом угле поворота является максимальным и любой поворот трещин приводит к его уменьшению. Таким образом на фиг. 16с показано отклонение только вниз.
2
2
а
а
а
а
Из фиг. 16а,б,с видно, что вариант S/L=0.36 при /b=4 соответствует максимальному значению параметра ƒ(≈0,97). При этом среднеквадратичное отклонение и среднее значение PI (фиг. 16б) для указанного варианта в точке /b=4 совпадает с вариантом S/L=0.49, но значение КИН, даже с учетом риска поворота трещин, выше (рис. 16с). Следует отметить, что в силу определения параметра ƒ наибольшее значение комплексного параметра не соответствует (находится в другом диапазоне значений /b) ни максиму по PI, ни максимуму по КИН. Лучший вариант характеризуется 36 гектарами площади залежи на скважину, длиной ствола ГС 1000 м, межрядным расстоянием 300 м, 1200 м между скважинами в ряду (200 м между концами скважин), количеством стадий ГРП равном 7, добывающие и нагнетательные скважины горизонтальные. Этот вариант был рекомендован для бурения. Предложенная и реализованная схемы расположения скважин показана на фиг. 17(,б). Видны незначительные отличия, связанные с технологическими ограничениями при бурении, которые не учитываются в представленном подходе. В целом же основные рекомендации были сохранены.
Заявляемое техническое решение может быть использовано для предварительного отбора заведомо нерентабельных вариантов разработки, при расчете параметров разработки объектов в условиях недостатка информации для построения трехмерной геолого-гидродинамической модели, а также при необходимости проведения оперативной оценки вариантов разработки, когда точность оценки не является приоритетной.