Виртуальное моделирование динамики управляемой колебательной системы виброгашения

УДК 534.1: 001.891.57

ВИРТУАЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ УПРАВЛЯЕМОЙ КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ВИБРОГАШЕНИЯ

1 9

© А.А. Засядко', Нгуен Ван Выонг2

Иркутский государственный технический университет,

664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Рассматривается подход к объектно-ориентированному моделированию, который обеспечивает определение динамических характеристик сложных колебательных систем с двухсторонними (неориентированными) связями. С использованием программного продукта MSC.Adams разработана виртуальная модель колебательной системы с дополнительной управляемой связью, реализация которой выполнена на примере шарнирно-рычажного механизма. Приведены результаты оценки динамических характеристик данной системы, обеспечивающей режим динамического гашения колебаний.

Ил. 6. Библиогр. 4 назв.

Ключевые слова: моделирование; колебательная система; динамика; виртуальная модель; неориентированные связи; реализация; шарнирно-рычажный механизм; динамический гаситель; антирезонанс.

DYNAMICS SIMULATION OF VIBRATION DAMPING CONTROLLED OSCILLATORY SYSTEM A.A. Zasyadko, Nguyen Van Vuong

Irkutsk State Technical University,

83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.

The paper examines an approach for the object-oriented simulation that allows the determination of dynamics characteristics of complex oscillatory systems with double-ended ( unoriented) connections. Using the software product MSC.Adams the authors develop a virtual model of the oscillatory system with an additional controlled connection. The last is implemented by example of a joint-lever mechanism. The article presents the estimation results of the dynamic characteristics of the studied system that ensures the mode of dynamic vibration absorption.

6 figures. 4 sources.

Key words: simulation; oscillatory system; dynamics; virtual model; unoriented connections; implementation; joint- lever mechanism; dynamic absorber; antiresonance.

В статье рассматривается реализация прикладного объектно-ориентированного подхода к моделированию специальных управляемых колебательных систем (УКС), которые закладываются в основу решения ряда актуальных задач виброзащиты (ВЗ). К их числу могут быть отнесены многие важные задачи: достижение более высокого уровня защиты объектов от возбуждающих вибраций, расширение частотного диапазона эффекта защиты, уменьшение величин статических усадок (прогибов) опор или подвесов объектов, снижение габаритно -массовых размеров систем ВЗ, иные вопросы динамичности технических систем.

Построение УКС данного класса состоит в обеспечении управления ими посредством использования особых средств формирования необходимой динамики при осуществлении функциональных характеристик ВЗ. Интересующие в составе УКС средства представляют собой нетрадиционные устройства, которые образуют инструменты упорядочивающего влияния на поведение объектов защиты, выступая в качестве т.н. дополнительных связей [1]. Данные ВЗ системы, несмотря на возможности получения за счет дополнительных связей динамических эффектов подобно управлению [2], отличаются по построению от привычных средств автоматического регулирования и нуждаются в своих подходах к моделированию.

Вследствие этого методология моделирования систем ВЗ, интерпретируемых в качестве отмеченных УКС, нуждается в проведении особых расчетов, обусловленных спецификой решений по назначению и техническому воплощению дополнительных связей. Возникают потребности в обеспечении моделирования реализацией концепций в рамках ряда упомянутых выше системных основ объектно-ориентированных подходов. В частности, представляется целесообразным задействовать возможности многокомпонентных моделей в построении пригодных УКС. Это диктуется необходимостями решения задач синтеза, т.е. выбором вариантов построений систем, что достигается в проводимых работах путем изменений (вариации видов) вводимых в системы дополнительных связей с учетом их структурных, динамических и функциональных аспектов.

Одним из наглядных случаев для иллюстрации построения требуемых УКС является решение, которое показано на рис. 1 в форме схемы упруго-демпфирующего подвеса объекта защиты, реализуемого с помощью

1Засядко Анатолий Алексеевич, кандидат технических наук, профессор кафедры автоматизированных систем, тел.: 89149037599, e-mail: zasyadko-aa@rambler.ru

Zasyadko Anatoly, Candidate of technical sciences, Professor of the Department of Automated Systems, tel.: 89149037599, e-mail: zasyadko-aa@rambler.ru

2Нгуен Ван Выонг, аспирант кафедры автоматизированных систем, тел.: 89245446886, e-mail: vuongasu@gmail.com Nguyen Van Vuong, Postgraduate of the Department of Automated Systems, tel.: 89245446886, e-mail: vuongasu@gmail.com

включения в состав исходной колебательной системы специального устройства в качестве некоторой дополнительной связи на основе, например, шарнирно-рычажного механизма [3].

Рис. 1. Схема виброзащиты с управляемой колебательной системой на основе шарнирно-рычажного механизма

Модель интересующей УКС (с одной степенью свободы) образована подвесом или опорой (одномерные для простоты) объекта защиты (тела массой М), совершающего движения - у1 (в одном направлении, например, вертикально) под действием движений основания - у3 (кинематической нагрузки, например, гармонического вида).

В свою очередь, ВЗ обеспечивается за счет дополнительных связей, появившихся вследствие подключения специальных устройств между объектом защиты и основанием:

- пружинного амортизатора (с коэффициентом жесткости - К), поддерживающего вес тела (статическую нагрузку объекта защиты);

- шарнирно-рычажного механизма, состоящего из шарниров А и В, соединенных каждый неподвижно с телом объекта защиты и основанием соответственно (расстояние между шарнирами - г), на которых установлен (горизонтально) шарнирно подвижный рычаг (длина - Р и угол поворота - 0), имеющий на свободном конце вспомогательное тело (масса - т как приведенная масса рычага), совершающее (при условии учета только малых колебаний тел) движения - у2.

Обоснование предлагаемых решений УКС предусматривает определение величин показателей ВЗ, что достигается обычно составлением математической модели процессов функционирования (динамики) системы в условиях действующих нагрузок, которые позволяют изучить влияние величин параметров системы и выбрать их значения, удовлетворяющие имеющимся требованиям (или желаемым характеристикам работы).

Для описания динамических характеристик рассматриваемой УКС воспользуемся уравнениями Лагранжа II рода, которые представляют дифференциальные уравнения движения механической системы в обобщенных координатах:

&

&

( дТЛ

дТ

\дЪ) дЯк

=&

где к = (1, 2, ..б) - число степеней свободы системы;

обобщенные силы системы.

Кинетическая энергия системы определяется:

Як ; Як - обобщенные координаты и скорости системы; & -

Т =1 Му2 +1 шу2 +11 -в2 2 2 2

где М, т - массы тела объекта защиты и рычага с соответствующими скоростями их перемещения уу1;у2; I -момент инерции рычага.

У г

у К К

Выражая в = —------3 и у2 = у (1-) н— у3, получим выражение (2) в виде

г г г

1 9 1

Т = - Му 2 + - ш

2 2

у-211 - К | + 2 у-УзК |1 -

-Уз

+ -

_т_

2г2

•

Обобщенные силы системы (при учете сил тяжести и упругости) определяются:

& =-

дП

дЯк

где П - потенциальная энергия системы, которая может быть найдена для данной системы:

г

г

г

г

Уэ)

(полагая, что опора тела имеет две пружины с приведенным коэффициентом жесткости - к). Уравнения движения системы запишутся:

М  у +

Я 2 Я Я

Уі(і ) 4 (1 ) Уэ

г г г

+ -Т( уі “ уэ) + к (Уі “ Уэ) = 0

Полагая в качестве выхода системы движения объекта у = у о , а в качестве входа кинематическое воз-

2

мущение (с частотой о) у3 = у3о , отыскиваем из уравнения движения передаточную функцию системы (р -оператор Лапласа) в виде выражения

Ж (р) = У =  Уэ

к-ю‘

I — Я — - т —

г

г

г

к-а>‘

М + т(1 - — )2 +1

Выражение (7) представляет отношение у1 - амплитуды смещения объекта к у - амплитуде смещения основания (при кинематическом возмущении) и определяет показатель ВЗ в связи с известным коэффициентом

динамичности системы:

К' =

= Ау = |уэ уі| = і - ж(р) .

£

Выбираем параметры УКС так, чтобы числитель выражения (7) стал равным нулю:

к

I Кп

— - т —

г

г

г

Тогда при условии равенства (9) величине частоты возмущения системы юратет =о значение передаточной функции (7) оказывается равным нулю.

Этот практически важный случай динамического поведения системы ВЗ отражает появление эффекта антирезонанса, который означает нахождение объекта защиты в покое на данной частоте возмущения, несмотря на движения основания под действием кинематических возмущений в условиях справедливости расчетного случая системы (9).

Кроме того, передаточная функция (7) может принимать значение, равное бесконечности, когда её знаменатель становится равным нулю. В свою очередь, условие

Юрез =

М + т  (і - — )2 +-4

свидетельствует о возникновении эффекта резонанса, когда амплитуда колебаний объекта защиты неограниченно возрастает (в отсутствие неучтенных сил трения системы), отвечающего условию о = юрез.

Наконец, в диапазоне значительных величин частот возмущений передача амплитуд определяется следующим соотношением:

Ж (р) = У = Уэ

I —п —Л

- т —

г

2

г

г

М + т(і - — )2 +1

расч

Проведенный анализ (методология которого проиллюстрирована выше) и полученные оценки функциональных показателей ВЗ при условии соответствия динамических характеристик требованиям могут быть заложены в основу дальнейшей разработки системы (обоснование технической реализации, изготовление, испытания и пр.). Однако в случае неудовлетворительной работы системы (например, недостижения показателями ВЗ или эксплуатационными характеристиками желаемых значений) возникает необходимость проведения более глубо-кого анализа построения УКС и выполнения некоторых изменений (принципов устройств, режимов действия и т.д.).

Разумеется, этот анализ базируется на моделировании, поскольку рассматриваемые системы являются сложными не только для оценки состояний (режимов поведения систем) - первый аспект, но и в определении их

г

г

г

э

г

г

г

г

построений (путей реализаций интересующих свойств) - второй аспект. Конечно, математические модели, подобные изложенным, даже в рамках возможностей компьютерного инструментария выступают общепринятым аппаратом изучения данных систем (в первом аспекте), но очевидно также, что они недостаточно полно решают все возникающие задачи (во втором аспекте - при выборе состава, структур, параметров систем).

Одно из направлений развития исследований интересующих систем может состоять в решении для них задач управления на базе известной теории автоматического управления. Известно, что работы данного профиля в свое время широко проводились для различного рода систем ВЗ. Вместе с тем, накопленный опыт показал их успешность в основном лишь для обоснования активных систем ВЗ, которые образуются благодаря развитым цепям управления (например в виде обратных связей и др.). Этот принцип реализуется посредством использования механизмов (пневматических, гидравлических, электромагнитных и др.), действующих за счет вспомогательных источников энергии. Особенностью их построения является использование т.н. сервосвязей, которые реализуют передачу усилий только по направлению передачи информации в составе системы (между отдельными звеньями систем в связях), образуя обычно замкнутые контуры управления. Такие решения оказываются пригодными для задач регулирования динамических характеристик систем, позволяющих формировать (изменять или подстраивать) параметры, структуры систем и т.п. В УМС можно таким образом создавать, например, настройку частоты гашения колебаний.

Наряду с активными системами, при решении задач ВЗ применяются пассивные системы, принцип действия которых базируется на элементной базе иной природы (один из многочисленных примеров реализации был продемонстрирован в данной статье выше). Следует понимать, что с пассивных систем начиналась теория ВЗ, а активные системы появились много позже в ответ на запросы к расширению функций традиционных систем -пассивных. Таким образом, возвращаясь к истокам (на новом уровне спирали развития), можно сказать, что все более широко стали практиковаться системы, включающие в свой состав базовые звенья, выступающие фактически в качестве классических механизмов.

Наглядными примерами идей построения новых систем ВЗ являются также решения на основе введения в системы дополнительных связей в виде разнообразных механизмов как взаимодействующих комплексов из твердых и упругих тел, образующих сетевые структуры, цепные системы и прочие. Вместе с тем, полезные свойства таких систем, пожалуй, не будут в будущем ограничиваться чисто механическими системами, поскольку их способности могут в дальнейшем обогащаться неограниченными возможностями полезного применения разнообразных эффектов информационных технологий в обеспечение функционирования.

Это обращает внимание на новые объекты исследований рассматриваемых систем, методы и средства моделирования которых, несомненно, требуют определенного развития. Актуальным направлением в методологии моделирования являются вопросы описания связей для построений информационно-механических систем как класса перспективных для ВЗ.

В современных пакетах программ моделирования в обсуждаемом ракурсе встречаются возможности для формализации описания систем со связями двух типов [4]:

1) Однонаправленные (ориентированные). При этом соединяемые контакты делятся на приемник (вход) и источник (выход), для которых принято естественное условие, согласно которому приемник не может влиять на источник.

2) Двунаправленные (неориентированные). В этом случае соединяемые контакты являются равноправными, когда их взаимодействия могут передаваться в обоих направлениях (меняются местами источник и приемник). Свойства двунаправленных, как правило, обнаруживают системы ВЗ вследствие природы их неориентированных связей.

В свою очередь, системы регулирования обладают ориентированными связями, т.к. принципом их построения выступает реализация преобразований информации однонаправленного типа. Ориентированные связи позволяют адекватно описывать информационные контакты между блоками технических систем, где специально принимаются меры, исключающие обратное влияние по связи. Кроме того, при решении задач с помощью систем регулирования не удается проводить силовой расчет механизмов (в рамках, по крайней мере, основной модели).

Вместе с тем, должно быть ясным, что для рассматриваемых УКС преимущество моделей с неориентированными связями выглядит более предпочтительным ввиду того, что они более адекватно отвечают энерго-силовой природе возникновения эффектов ВЗ.

Отметим, что иногда бывает удобным использовать для моделирования систем специальную модификацию двунаправленных связей в качестве представления их потоком (с постулатами сохранения материи и энергетического потенциала). Эти представления уже развиты в теории цепей и порождают самостоятельный предмет исследований в поддержку решении задач актуальных для моделирования УКС для ВЗ.

В целом следует иметь в виду неоспоримое преимущество подхода к моделированию систем, допускающих их представления при формализации неориентированными связями, поскольку они «позволяют производить декомпозицию исходного объекта на физические компоненты (блоки) с достаточно простыми законами поведения, а затем собирать их в единую систему» [4].

Для демонстрации обсуждаемых возможностей моделирования систем приведены некоторые результаты определения динамических характеристик устройства ВЗ на примере рассмотренной здесь УКС с шарнирно -рычажным механизмом. Для решения подобных задач моделирования многокомпонентных, обладающих неори-

ентированными связями систем существует ряд пакетов программ (MSC.ADAMS, SimPACK, LMS Virtual.Lab, Универсальный механизм и др.). Каждый из этих продуктов имеет свои преимущества и недостатки в использовании для конкретных (классов) объектов.

В качестве инструментального средства моделирования выполняемых разработок выбран пакет программ MSC.MD.ADAMS (Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems), обеспечивающий динамический и кинематический анализ механических систем.

Многодисциплинарный программный продукт ADAMS предназначен для виртуального моделирования и визуализации движений систем, которые позволяют строить т.н. параметризованные 3-D модели (изделий и устройств в составе машин и механизмов), имея для представления технических систем твердотельные модели объектов (с наличием жестких и упругих элементами).

Задав компоненты системы (состав элементов и связей между ними), приложив нагрузки (определяя параметры, например, кинематического воздействия), можно получить автоматизированное построение модели, которая приводит, запуская расчет, к получению интересующих результов решения задачи (напоминающие данные натурных испытаний или графики интересующих зависимостей). При этом пользователю этой программно -вычислительной среды оказываются доступными следующие возможности моделирования системы: выявление параметров изделия, определяющих его работоспособность и точность; проверка габаритных размеров устройства и границ движений его отдельных частей; определение уровня действующих нагрузок объекта; оптимизация параметров системы и многое другое.

На рис.2 приведены параметризованные (масштабируемые во взаимосвязи элементов) визуальные (с изображением на плоскости) Adams модели УКС с шарнирно-рычажным механизмом, расчетная схема которой приведена на рис. 1.

FigD0F4 !

Рис. 2. Визуальные 2D-образы виртуальной модели управляемой колебательной системы с шарнирно-рычажным механизмом: а - принципиальная схема; б - расчетная схема

На рис. 3 приведены кривые амплитудно-частотные характеристик (АЧХ) результатов компьютерного расчета колебаний объекта при кинематическом гармоническом возмущении основания рассматриваемой системы в одномерном случае учета движений. На графике демонстрируются эффекты антирезонанса (при логарифмическом значении частоты 1,0) и резонанса (ограниченной величины за счет учета в модели сил трения).

Рис. 3. АЧХ колебаний объекта зашиты системы с одной степенью свободы

Рис. 4. Виртуальная 2D -модель одномерной системы виброзащиты с шарнирно-рычажным механизмом

На рис. 4 показана модель (плоская - 2D) системы с двумя степенями свободы в виде каскадной одномерной схемы виброзащиты, АЧХ которой приведена на рис. 5.

1.0

Frequency

Рис. 5. АЧХколебаний объекта защиты системы с двумя степенями свободы

Рис. 6. Виртуальная 3D-модель системы двумерной виброзащиты твердого тела с шарнирно-рычажным механизмом

На рис. 6 показана модель (пространственная - 3D), которая исследуется для решения задачи ВЗ твердого тела (с установкой объекта на 4-х опорах), и представляется системой с учетом поступательного и вращательного движений объекта защиты.

Библиографический список

1. Засядко А.А. Математические модели оценки управления динамическими связями колебательных систем // C6. трудов «XV Байкальская Всероссийская конференция с международным участием». Иркутск, 2010.

2. Динамический синтез в обобщенных задачах виброзащиты и виброизоляции технических объектов / С.В. Елисеев [и др.]. Иркутск: Изд-во ИГУ, 2008. 523 с.

3. W.G. Flannelly Dynamic antiresonant vibration isolator. Patented May 30, 1967, United States Patent Office, 3,322,379.

4. Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б. Имитационное моделирование сложных динамических систем http://www.exponenta.ru/SOFT/OTHERS/mvs/ds_sim.asp

УДК 621.6

КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА ВНУТРЕННЕГО ПОКРЫТИЯ ТРУБОПРОВОДА © Р.В. Кононенко1, И.Г. Майзель2

Иркутский государственный технический университет,

664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Рассмотрены проблемы, возникающие при использовании труб с внутренним защитным покрытием. Показан способ выявления повреждения внутреннего защитного покрытия. Представлено оборудование, используемое для контроля сплошности покрытия.

Ил. 5. Библиогр. 4 назв.

Ключевые слова: контроль сплошности покрытия; методы контроля сплошности покрытия; проверка целостности покрытия; оборудование для контроля сплошности покрытия.

QUALITY CONTROL OF PIPELINE INTERNAL COATING R.V. Kononenko, I.G. Maizel

Irkutsk State Technical University,

83 Lermontov St., Irkutsk, Russia, 664074.

The article discusses the problems arising when using the pipes with protective internal coating. It shows a method to detect damages of the protective internal coating and presents the equipment used to control coating continuity.

5 figures. 4 sources.

Key words: control of coating continuity; coating continuity control methods; coating integrity test; equipment to control coating continuity.

Стальные трубы с внутренними заводскими анти- го монтажного соединения обеспечивают 100% защи-

коррозионными покрытиями (рис. 1) и защитой сварно- ту от коррозии внутренних поверхностей трубопрово-

1Кононенко Роман Владимирович, аспирант кафедры оборудования и автоматизации машиностроения, тел.: 89500525920, e -mail: istu_politeh@mail.ru

Kononenko Roman, Postgraduate of the Department of Machinery and Automation of Mechanical Engineering, tel.: 89500525920, email: istu_politeh@mail.ru

2Майзель Игорь Геннадьевич, кандидат технических наук, доцент кафедры оборудования и автоматизации машиностроения, тел.: 738311, e-mail: baik-@mail.ru

Maizel Igor, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Machinery and Automation of Mechanical Engineering, tel.: 738311, e-mail: baik-@mail.ru