Исследование температурной зависимости удельной теплоемкости алюминия марок осч и а7

ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК РЕСПУБЛИКИ ТАДЖИКИСТАН _____________________________________2011, том 54, №1___________________________________

ФИЗИЧЕСКАЯ ХИМИЯ

УДК 669.71

З.Низомов , Б.Гулов , академик АН Республики Таджикистан И.Н.Ганиев, Р.Х.Саидов*,

Ф.У.Обидов, Б.Б.Эшов ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ АЛЮМИНИЯ МАРОК ОСЧ И А7

Научно-экспериментальное и производственное предприятие АН Республики Таджикистан,

Таджикский национальный университет

Проведено экспериментальное исследование удельных теплоемкостей алюминия марок ОСЧ и А7 в широком интервале температур. Вычислены значения энтальпии, энтропии и энергии Гиббса в зависимости от температуры. Выявлено, что с уменьшением содержания примесей удельная теплоемкость алюминия увеличивается, а энтальпия, энтропия и энергия Гиббса уменьшаются.

Ключевые слова: теплоемкость - алюминий ОСЧ и А7 - энтальпия - энтропия - энергия Гиббса.

Физические свойства алюминия, как и всех металлов, в значительной степени зависят от его чистоты. Особо чистый (ОСЧ) алюминий нашел широкое применение в основном в электронике: начиная с электролитических конденсаторов и кончая вершиной электронной инженерии - микропроцессорами; в криоэлектронике и т.д. [1,2].

Изучение термодинамических свойств алюминия ОСЧ, несомненно, представляет как научный, так и практический интерес, особенно в свете использования его в производстве микропроцессоров и криоэлектронного оборудования. Сведения о термодинамических свойствах алюминия многочисленны, причем данные различных авторов иногда значительно расходятся из-за неодинаковых методов исследования и чистоты изучаемых образцов металла [3].

В работе [4] измерение удельной теплоемкости алюминия ОСЧ проводилось методом монотонного нагрева на установке ИТС-400 [5] в интервале температур от 298 до 673 К с шагом 25 К. Найдена линейная зависимость удельной теплоемкости от температуры: С = 834.6 + 0.5Т.

К сожалению, в общедоступной технической литературе нам не удалось найти достаточного объёма сведений о теплоемкости алюминия ОСЧ в широком интервале температур. С другой стороны, все имеющиеся работы основаны на данных, полученных в режиме «нагрева». По чисто физическим соображениям соблюдение достаточно монотонного изменения температуры объекта в режиме «нагрев» крайне сложно из-за наличия целой цепочки внешних факторов (напряжение в сети питания печи, теплопроводность окружающей среды и пр.), то есть из-за многофакторности эксперимента. Наиболее удобным и простым, с этой точки зрения, является режим «охлаждения».

В связи с этим в настоящей работе нами методом охлаждения исследованы удельные теплоемкости алюминия ОСЧ марки Л5К чистотой 99.999%, полученного методом зонной перекристалли-

Адрес для корреспонденции: Низомов Зиёвуддин. 734025, Республика Таджикистан, г. Душанбе, пр. Рудаки, 1?, Таджикский национальный университет. E-mail: nizomov@mail.ru

зации, и марки А7 чистотой 99.97% производства компании ЕУП ТАЛКО в широком интервале температур. Измерения проводились на установке, достаточно подробно описанной в [6]. Исследуемые объекты имели цилиндрическую форму диаметром 16 мм и высотой 30 мм.

Экспериментально полученные временные зависимости температуры образцов с достаточно хорошей точностью (± 1%) описываются уравнением вида

T = a exp

где a, b, p, k - константы, т - время охлаждения. Конкретно эти уравнения для указанных объектов выглядят следующим образом:

для алюминия марки A5N: T = 520.6409 exp(-0.0025т) + 358.4859 exp(-0.0000731 т), для алюминия марки А7: T = 477.327 exp(-0.003т) + 384.5595 exp(-0.0001т) .

Дифференцируя уравнение (1) по т, получаем уравнение для скорости охлаждения образцов

dT/dr = -ab exp

По этой формуле нами были вычислены скорости охлаждения всех образцов. Ранее в работе [7], используя литературные данные по теплоемкости меди, алюминия А7 и цинка [8,9] и экспериментально полученные нами величины скоростей охлаждения, были вычислены коэффициенты теплоотдачи а(Т) этих образцов. Было показано, что величины а(Т) для меди, алюминия и цинка

сильно отличаются. Поэтому при определении удельной теплоемкости относительным методом для каждой группы металлов нужно использовать свой эталон. Для вычисления удельной теплоемкости алюминия ОСЧ предположили, что его коэффициент теплоотдачи такой же, как и для алюминия А7. Далее нами по формуле

C = \a(T) S (T - T )/[m(dT / dz)\

вычислена величина удельной теплоемкости. Здесь m, и S - масса и площадь поверхности образца, T и T0 - температура образца и окружающей среды, соответственно. Для алюминия А7 температурная зависимость коэффициента теплоотдачи имеет вид

|a(T)| = -11.5564 + 0.0801 T - 5.3536 • 10 5 T2 + 8.346 • 10 9T3.

Вся обработка результатов измерений производилась с помощью программы, составленной нами на MS Excel. Графики строились с помощью программы Sigma Plot. Погрешность аппроксимации для выбранной температурной зависимости удельной теплоемкости не превышала 1%.

Ниже приведены результаты обработки зависимости удельной теплоемкости алюминия марок ОСЧ и А7 от температуры. Получены следующие уравнения для температурной зависимости удельной теплоемкости Дж/ (кг К) алюминия ОСЧ и А-7 в интервале температур 293... 873 К:

для алюминия марки ОСЧ:

C = 645.8791 + 0.3574T + 0.0015T2 -1.24-10-6T3;

для алюминия марки А7

СР = 699.8426 + 0.9602Т - 0.0012Т2 + 0.86398-10 6Г3.

Сравнение с литературным данными (при 373 К для ОСЧ С = 931.8 Дж/(кгК) и 923.53 Дж/(кгК) вычисленного нами значения по формуле (3) для этой же температуры показало, что расхождение между ними сравнительно невелико. Относительная ошибка составляет 0.9%.

На рис.1 приведена зависимость удельной теплоемкости алюминия марок ОСЧ и А7 от температуры. Как видно из рисунка, теплоемкость алюминия марки ОСЧ при высоких температурах намного больше, чем теплоемкость алюминия марки А7.

1300 -

1200 -

1100 -

1000 -

900 -

800

Ср,Дж/кг К

200 400 600 800 1000

Рис.1. Зависимость удельной теплоемкости алюминия марок ОСЧ и А7 от температуры.

Экспериментальное измерение удельной теплоемкости для разных интервалов температур является основным методом определения термодинамических свойств веществ. Для расчета изменения энтальпии и энтропии объектов исследования в интервале температур от Т до Г мы использовали интегралы от теплоемкости:

Г2 Т2

аи = и2 - н = | С (г)^г , = | С {туыт ,

т т

где С - молярная теплоёмкость.

Получены следующие уравнения для температурных зависимостей энтальпии (Дж/моль) и энтропии (ДжДмоль-К)):

для алюминия марки ОСЧ

И = 17.44Т + 4.82-10 3Г2 +1.35-10 5Г3 -8.37-10 9Г4,

5(Г) = 17.431п Г + 9.64 -10-3Г + 2 -10-5Г2 -11.15 -10-9Г3;

для алюминия марки А7

И = 18.89Т +12.9-10 3Г2 -1.08 -10 5Г3 + 5.89 -10 9Г4,

5(Г) = 18.891п Г + 25.92 -10-3Г -1.62 -10-5Г2 + 7.78 -10-9Г3.

Температурные зависимости энергии Гиббса (Дж/моль) выражаются следующими формулами:

для алюминия марки ОСЧ

0(Т) = -17.441п Г + 17.43Т - 4.833 -10-3Г2 + 3.24 -10-5Г3 + 2.781 -10-9Г4;

для алюминия марки А7

О(Т) = -18.891пГ + 18.89Т-13.01 -10 3Г2 + 0.54-10 5Г3 -1.89-10 9Г4.

Для алюминия А7 приращения энтальпии и энтропии в интервале от 293 до 873 К соответственно равны АИ = 16.156кДж/моль и А5 = 29.7Дж/(мольК), а для алюминия ОСЧ АИ = 21.414кДж/ мольи А5 = 31.2Дж/(мольК) . На рис. 2-4 приведены зависимости энтальпии, энтропии и энергии Гиббса от температуры.

Н,кДж/моль

24 -22 -20 18 -16 -14 12 -10 -8 6 -4

А-7

Т,К

---1-----1------1------1------1-----1------1------1

200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Рис. 2. Температурная зависимость энтальпии для алюминия марок ОСЧ и А7.

S,Дж/

Рис.3. Температурная зависимость энтропии для алюминия ОСЧ и А7. G,кДж/моль

-20

-40 -

-60 -

-80 -

-100 -

-120

• ••

* ••

*. .................

ОСЧ

А-7

Т,К

200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Рис.4. Температурная зависимость энергии Гиббса для алюминия марок ОСЧ и А7.

В табл. 1 и 2 помещены наиболее достоверные значения термодинамических функций твердого алюминия в интервале 300...800 К [2]: истинной удельной теплоемкости, энтальпии, энтропии и энергии Гиббса. Там же в таблице для сравнения приведены данные работы [3] по теплоемкости и полученные нами экспериментальные данные.

Таблица 1

Сравнительные значения удельной теплоемкости С Дж/(кгК) алюминия марок ОСЧ и А7

с данными [2 и 3]

Т, К По работе [3] Наши данные для А7 Относительная ошибка, % Наши данные для ОСЧ Для ОСЧ данные [4]

300 903.11 903.23 0.013 854.62 985

400 950.63 947.22 0.36 949.48 1020

500 991.07 987.94 0.32 1044.58 1085

600 1036.04 1030.58 0.53 1132.48 1140

700 1089.44 1080.33 0.84 1205.74

800 1152.96 1142.36 0.93 1256.92

Как видно из табл. 1, расхождение между нашими данными и справочными составляет для алюминия марки А7 менее 1%. Поэтому данные, приведенные в [3], вероятнее всего, относятся к алюминию марки А7, а не марки ОСЧ.

Таблица 2

Сравнительные значения термодинамических величин для алюминия марок ОСЧ и А7

Т, К H(T)-И(0) [3] кДж/моль А? ОСЧ S(T), [3] Дж/моль К А? ОСЧ G(T), [3] кДж/моль А? ОСЧ

300 4.610 6.61 6.09B 2B.501 114.3 103.B1 13.134 -27.6B -23.20

400 7.117 9.0B B.397 35.703 121.52 110.77 17.911 -39.53 -31.21

500 9.73B 11.69 11.0B9 41.547 127.35 116.74 22.072 -51.95 -3B.07

600 12.473 14.41 14.030 46.531 132.32 122.07 25.743 -64.93 -43.2B

700 15.340 16.91 17.190 50.94B 136.72 126.91 29.033 -7B.3B -46.32

B00 1B.365 20.25 20.520 54.9B4 140.73 131.31 32.02B -92.24 -46.71

Среднее значение удельной теплоемкости алюминия марки ОСЧ, измеренное нами калориметрическим методом (от 303К до 371К), составляет 826.14Дж /(кгК) ,а вычисленное по формуле (3) - 892.4Дж /(кгК).

Выявлено, что удельная теплоемкость алюминия повышается с увеличением степени его чистоты. Так, для алюминия марки А7 (99.7%) теплоемкость при 800 К равна C = 1142.36Дж /(кгК) , а для особо чистого алюминия C = 1256.92Дж /(кгК), в то время как с уменьшением содержания примесей энтальпия, энтропия и энергия Гиббса уменьшаются.

Поступило

ЛИТЕРАТУРА

1. Вахобов А.В., Обидов Ф.У., Вахобова Р.У. Высокочистый алюминий и его сплавы, ч.1. -НПИЦентр. - Душанбе, 1994, 100 с.

2. Алюминиевые сплавы (Состав, свойства, технология, применение). Справочник. Под ред. И.Н. Фридляндера /В.М.Белецкий, Г.Н. Кривов. - Киев: КОМИНТЕХ, 2005,-365 с.

3. Золоторевский В.С., Белов Н.А. Металловедение литейных алюминиевых сплавов - М.: МИСиС, 2005, 376 с.

4. Маджидов Х., Аминов Б. и др. - ДАН ТаджССР, 1990, т. XXXIII, №6, с. 380-383.

5. Платунов Е.С. Теплофизические измерения в монотонном режиме. - М.: Энергия, 1973,144 с.

6. Низомов З., Гулов Б. и др. - Вестник национального университета, 2010, вып. 3(59), с. 136-141.

7. Низомов З., Саидов Р.Х. и др. - Материалы междунар. конф. «Современные проблемы физики конденсированных сред и астрофизики». - Душанбе: Бахт LTD, 2010, с. 38-41.

8. Зиновьев В.Е. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах. - М.: Металлургия, 1989, 383 с.

9. Физические величины. Справочник / Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. - М.: Энерго-атомиздат, 1991, 1323 с.

5B

З.Низомов*, Б.Гулов*, И.Н.Ганиев, РД.Саидов*, Ф.Обидов, Б.Б.Эшов

ТАДКИКИ ВОБАСТАГИИ ГАРМОТУН^ОИШИ ХОСИ АЛЮМИНИЙИ НИ^ОЯТ ТОЗА ВА А7 АЗ ^АРОРАТИ

Муассисаи илмй-тацрибавй ва исте^солии Академияи илм^ои Цум^урии Тоцикистон,

*Донишго%и миллии Тоцикистон

Дар макола натичаи ченкунии гармигунчоиши хоси алюминийи навъх,ои фавкултоза ва А7 дар худуди васеи харорати тахлил шудааст. Бузургихои энталпия, энтропия ва энергияи Гиббс хисоб карда шудаанд. Нишон дода шудаст, ки бо зиёдшавии дарачаи тозагии алюминий гармигунчоиши он меафзояду, энталпия, энтропия ва кувваи Гиббс кам мешаванд.

Калима^ои калиди: гармигунцоиши хос - алюминийи фавцултоза ва А7 - энталпия - энтропия -цувваи Гиббс.

Z.Nizomov*, B.Gulov*, I.N.Ganiev, R. H.Saidov*, F.U.Obidov, B. B.Eshov RESEARCH OF TEMPERATURE DEPENDENCE SPECIAL HEAT CAPACITY OF ALUMINIUM SPECIAL CLEANLINESS AND А7

Scientifically-Experimental and Industrial Enterprise Academy of Science of the Republic of Tajikistan,

*Tajik National University

It is experimentally investigated a specific thermal capacity of aluminium of the special cleanliness and А7 in a wide interval of temperatures. It is calculated enthalpy, entropy and energy of Gibbs depending on temperature. It is revealed that with reduction the maintenance of impurity the specific thermal capacity of aluminium increases.

Key words: thermal capacity - aluminium special cleanliness and А7 - enthalpy - entropy - energy of Gibbs.