Идеи Дж. Спенсера Брауна в интерпретации Н. Лумана

А.С. Боброва

ИДЕИ ДЖ. СПЕНСЕРА БРАУНА В ИНТЕРПРЕТАЦИИ Н. ЛУМАНА1

В статье отмечены основные аспекты, по которым немецкий социолог Н. Луман расходится с британским исследователем. Выдвинуто предположение, что причиной таких расхождений могло стать иное понимание им базовых концептов Дж. Спенсера Брауна (различение, форма, повторное вхождение).

Ключевые слова: Луман, Спенсер Браун, различение, форма, повторное вхождение.

Имя британского инженера-математика Джорджа Спенсера Брауна в нашей стране практически не известно. Его сочинения, включая основной труд «Законы формы», на русском не изданы, да и о нем самом написано немного. О Спенсере Брауне у нас чаще всего говорят как о человеке, чьи идеи нашли свое отражение в работах таких известных исследователей, как Х. Ферстер (построение кибернетики второго порядка), Ф. Варела и У. Матурана (теория аутопойезиса), Л. Кауффман, М. Кляйн (исследования в области математики), Н. Лумана (концепция общества как всеохватывающей социальной системы). Не думаю, что уйду далеко от правды, сказав, что в России популярность последнего (из перечисленных) ученого2 и обеспечивает определенную известность «Законам формы» (среди представителей гуманитарных дисциплин). В свете этого возникают вопросы: отличаются ли оригинальные положения теории Спенсера Брауна от того, как они представлены в работах Лумана, и если отличаются, то чем?

Сама постановка проблемы не нова. Отличия есть. Хороший детальный анализ был предложен Т. Хёльшером в книге «Джордж Спенсер Браун. Введение в "Законы формы"»3. Обстоятельную критику лумановской интерпретации дал Б. Хенниг в работе «Лу-

© Боброва А.С., 2013

ман и формальная математика»4. Однако считать вопрос до конца решенным пока рано, что, кстати, отмечает тот же Т. Хёльшер5. Во-первых, от автора к автору разнится сам список расхождений. Во-вторых, хотелось бы получить ответ не только на вопрос «в чем заключаются эти расхождения», но и вопрос «в силу чего они возникают».

В настоящей работе я не столько перечисляю основные пункты, по которых возникают разногласия, сколько рассуждаю об одной из возможных причин отхода лумановской версии от оригинала, коей считаю изначально разную (у Лумана и у Спенсера Брауна) смысловую нагрузку исходных терминов «Законов формы». Поставленная задача объясняет план статьи: во второй части выдвигается предположение о причине своеобразия лумановской трактовки, в третьей, дается краткий содержательный (формальная часть опускается) обзор фундаментальных концептов теории Спенсера Брауна, цель четвертого раздела - проследить, как (вследствие выдвинутого предположения) идеи «Законов формы» модифицируются в работах Н. Лумана, последняя часть представляет собой заключение.

В 1969 г. в свет выходит книга Дж. Спенсера Брауна под названием «Законы формы»6, где он излагает весьма оригинальный взгляд на алгебру логики. После своего появления этот труд был несколько раз переиздан, переведен на ряд европейских языков. Для большинства изданий автор писал собственную вступительную статью, подчеркивая тот аспект теории, который на момент написания казался ему наиболее актуальным (роль восточной философии, способ разрешения логических парадоксов и т.п.). Порой он модифицировал и основной раздел работы (например, незначительно отличается текст первого английского и американского изданий). Такая «активная жизнь» определенным образом указывает на то, что книга не осталась незамеченной. Вызвав широкий резонанс своим появлением, «Законы формы» до сих пор являются предметом дискуссий: одни их нещадно критикуют, другие перечисляют достоинства.

В целом, логиками и математиками книга была принята довольно прохладно. Правда, были и исключения. Высокую оценку ей дали Л. Кауффман и М. Кляйн7. Критика отмечала сумбурность изложения основных положений теории, ее необоснованно нестандартный технический аппарат и полученные результаты, лишенные подлинной оригинальности8.

Работа на самом деле непривычна для математического восприятия, и претензии к ней вряд ли можно назвать абсолютно необос-

нованными. Но научной ценности она отнюдь не лишена. Более того, споры вокруг формальной стороны этого исследования не сказались на популярности его содержательного аспекта. Действительно, в данном случае мы сталкиваемся с весьма любопытной сравнительно стройно изложенной теорией, опирающейся на непривычные базовые концепты.

Исследователи, которые были очарованы идеями Спенсера Брауна, уже указывались в начале статьи. Среди них был и Луман, увидевший в «Законах формы» то, что ему требовалось для построения теории социальных систем: изящное соединение простоты и сложности, описание порождения сложного из простого. Немецкий социолог не скрывал, что он заимствовал основные принципы и концепты (о них речь пойдет в следующем разделе) теории британского математика, хотя содержание последних им было немного изменено (скорее всего не специально).

Дело в том, что воспринимать идеи «Законов формы» в их оригинальном толковании Луман не мог. Спенсер Браун структурировал процесс порождения сложного из простого, а объектом исследований Лумана было описание (общества). И если у первого исследователя исходные концепты должны были создавать этот процесс порождения, то у второго лишь описывать, как он возможен (в обществе). Это-то и не могло не сказаться на технической стороне вопроса: в оригинале исходные концепты суть взаимосвязанные и взаимодополняющие друг друга операции-указания, а в социологической теории они были вынуждены превратиться в понятия, представляющие эти операции. Спенсер Браун же предлагаемые им термины с понятиями не связывал (не случайно, например, его базовый термин «различение» указывает как на процесс, так и на его результат). Видимо поэтому он не использовал и имена в их классическом смысле (имя понималось скорее как намек на действие). Его логика, работавшая с категорией возможных структур, в них просто не нуждалась. А у Лумана, напротив, эти термины де факто становятся именами, и их смысл уже в большей степени соответствует привычному для нас понятию.

Таким образом, в социальной теории оригинальные положения «Законов формы» были вынуждены потерять свой первоначальный смысл (некоторым образом даже оказаться противоречивыми), но с другой стороны, их модернизация позволила Луману использовать их как инструмент для реализации своих задач.

Наконец настало время обратиться к самим концептам.

Изначально у нас есть пустота (void), которая даже не осознает себя таковой. Для осознания ей требуется первое различение (dis-

tinction), которое возможно благодаря некой скрытой потенции, называемой мотивом. Как раз через различения (ибо это множественная операция) окружающий мир нам и дается. Различение или проведение различения (провести различение, что буквально) становится главной операцией рассматриваемого процесса. Она предельно абстрактна, а потому не обязательно работает в пространстве. Контекстом может служить, например, некоторое состояние или содержание9. Однако различение нельзя осознать как различение, если на это не будет указано10, то есть «как только проведено различение <...> каждая сторона границы определена, может быть проведено указание»11. «Идею различения и идею указания (indication), а также то, что мы не можем осуществить указание без проведения различения»12 следует принимать как данность, ибо проводя различение, мы неизбежно на него указываем, превращая одну из сторон в помеченное (marked) пространство, что собственно и открывает путь для дальнейших различений и указаний.

Акт различения не говорит об отличии чего-то от чего-то. Различение лишь проводит границу, делая это таким образом, что «точка с одной стороны не может достичь другой без пересечения границы»13. О различении и указании Спенсер Браун говорит как о чистых возможностях, а потому и помеченные состояния вовсе не обязательно имеют место в действительности14. Нестандартность указания состоит в том, что оно предполагает наличие одного имени-названия, которое работает сразу с двумя образующимися пространствами (помеченным и непомеченным).

Различение с указанием способствуют «оформлению» формы: «за форму мы принимаем форму различения»15. Но восприятие формы зависит от места нахождения метки или помеченного пространства, с которого она воспринимается. Получается, что метки, возникающие через различения и указания, участвуют и «в создании» формы, природа которой суть отношение. Любая форма пребывает в состоянии возможного изменения. Однако появившись, она стремится самоопределиться, чтобы осознать себя как форму. Понятно, что подобное самоопределение (самоосознание) предполагает вхождение формы в ту же самую форму, что Спенсер Браун обозначает через повторное вхождение (re-entry).

Важно, что повторное вхождение (подобно различению) является одновременно и явлением, которое только что было описано, и динамичным процессом, анализ которого дает возможность понять причины неизбежности повторного вхождения в форму. Он подчиняется знаменитым аксиомам именования и пресечения16, последовательность действия которых определяется нахождением

той самой метки, неформально называемой «внешним наблюдателем». В данном случае повторное вхождение ведет себя как функция вхождения формы в форму, позволяя Спенсеру Брауну ввести понятие времени, представить идею усложнения пространства (бесконечное вложение формы в форму)17.

В тексте «Законов формы» несложно увидеть трансформацию мифа о происхождении, что замечают как непосредственные исследователи творчества Спенсера Брауна18, так и те, кто занимается изучением наследия Лумана19. Предложенное метафорическое сравнение вполне допустимо, т.к. в определенном смысле оно соответствует стремлениям британца. Однако «Законы формы» все же следует воспринимать как в математическом смысле строгую работу. Идеи происхождения, повторного вхождения находят здесь главным образом свое формальное обоснование, которое становится возможным в результате двойного расширения существующей алгебры логики. С одной стороны, Спенсер Браун основывает ее на базовой арифметике. С другой стороны, он вводит рекурсивные формы (идея повторного вхождения), что позволяет алгебре логики иметь дело со значительно более сложными конструкциями (выход в область уравнений второго, третьего и т.д. порядков). В результате мы имеем дело со строгой теорией, в которой каждый этап вытекает из предыдущего: вакуум (0), форма (1), аксиомы (2), которые объясняются сначала в арифметике (3), затем в алгебре (4), и, наконец, в расширенной алгебре, допускающей уравнения второго порядка (5).

Для работы со своими абстракциями Дж. Спенсер Браун вводит обозначение - . Это главный знак его алгебры и арифметики, фиксирующий факт различения, указания и «оформления» формы.

Луман принимал только что рассмотренную линию развития. Он открыто заявлял о важности (для его теории) представлений о различении, указании, форме, повторном вхождении. При этом природа последних, что уже отмечалось, оказалась отличной от оригинала. Фактически, эти термины становятся классическими именами, за которыми скрываются понятия, отсылающие нас к соответствующим операциям. Этот шаг и стал началом целого ряда расхождений, о которых ниже и пойдет речь.

Так Н. Луман (вслед за У. Матураной) принимает положение Спенсера Брауна о том, что различения и указания работают не привычными для нас двумя (помеченное и не помеченное), а одним состоянием (как бы помеченно-непомеченное). «Пользоваться» же этой идеей в полной мере ему не удается. Различения и указания у него - фиксированные понятия, предполагающие определе-

ния того, чем они являются, и чем нет (что они различают, а что нет). В силу этого Луман должен именовать обе стороны, или, говоря словами Хеннига, постоянно вводить «различения как пары вещей»220. Спенсер Браун же, указывая различение, подчеркивал структурность этой операции: различение является различением лишь в своей целостности. По этой причине для полноценной работы ему и достаточно одного состояния.

Выдвинутое предположение вполне объясняет и то, почему помеченное пространство у Лумана оказывается внутри различения («под крюком»), в то время как у Спенсера Брауна оно находится вовне. На это отличие указывают практически все, кто знаком с трудами двух исследователей. Дело в том, что в «Законах формы» мы работаем с возможными различениями, которые приобретают форму в зависимости от места нахождения метки. Но метка всегда снаружи (в противном случае восприятие формы как этой самой формы невозможно). Луману при его подходе никак не удается избежать определения различений и, как следствия, форм (ему нужно отметить эту форму), а потому и метка оказывается в ином месте.

Неоднозначное толкование операций (вроде и операции, но схваченные в классическом имени), неизбежно порождает в работах Лумана еще одну запутанную ситуацию, на которую, кстати, указал тот же Хенниг. Формы у него становятся чем-то средним между элементом и отношением, то есть «формы могут рассматриваться <...> как различие между элементом и отношением»21. Дело в том, что у Лумана внешнее восприятие различений, указаний, повторного вхождения говорит о них как об элементах, в то время как их глубинная природа свидетельствует в пользу операций-отношений.

Однако самым ярким следствием расхождения лумановской интерпретации логики различений с оригиналом является, пожалуй, понимание Луманом времени и наблюдателя. Время для него является социальным измерением и присутствует в теории по умолчанию. Оно сразу предстает в привычном для нас виде: как априорная сущность, необходимая для фиксации периода «пребывания на помеченной стороне или же для пересечения границы, конституирующей форму»22. У Спенсера Брауна время производно (возникает по мере усложнения системы), оно зависит от формы, появляясь в ходе конструкции и деконструкции повторного вхождения. Время есть описание двойного перехода через границу (туда-обратно) с указанием на перемены с двух сторон (переход помеченного состояния в непомеченное, и на-

оборот), оно не просто неотделимо от различений, а зависимо от них.

Аналогична ситуация и с наблюдателем. В теории Лумана наблюдатель, а точнее совокупность наблюдателей, присутствует изначально. У Спенсера Брауна он является лишь неформальным аналогом «помеченного состояния». Наблюдатель неотделим от формы: он необходим для ее восприятия, но и форма без него невозможна. Любопытную метафору высказывает Н. Вербер: у Спенсера Брауна мы имеем дело с «теорией взаимодействующих наблюдателей, которые проводят различения по отношению друг к другу», а у Лумана - с последовательностью наблюдателей, ходящих друг за другом. Его наблюдатели - это спенсеровские «различение» и «провести различения»23. Итак, время и наблюдатель опять-таки нужны Луману для восприятия системы, в то время как у Спенсера Брауна они этой системой порождаются.

Итак, несколько иное понимание Луманом основных концептов «Законов формы» вынуждает его по целому ряду пунктов (восприятие помеченного состояния, времени, наблюдателя) расходиться с оригинальной теорией Спенсера Брауна. Безусловно, было бы слишком смело заявлять о единственности этой причины. Таких оснований можно выделить куда больше. Например, абсолютно точное заимствование вряд ли было бы возможно из-за предельной абстрактности исходной теории (ее использование практически всегда вынужденно становится интерпретацией). Вероятно, свою роль сыграла и специфика (социальная направленность) луманов-ского исследования. Нельзя, наконец, игнорировать и временной фактор: Луман «довольно поздно обращается к логике различе-ний»24.

В заключение нельзя обойти еще один правомерно возникающий вопрос: не оказывается ли Спенсер Браун в ловушке, в которой оказался Луман? Может ли он сам полностью избежать классического именования, излагая принципы своей теории? Ответ неочевиден. Скорей всего британский исследователь полагал, что имена появляются там, где мы нечто описываем, то есть воспринимаем это нечто с какой-то позиции. Сам же он стремился отразить поведение (а не восприятия) системы. Имена в таком случае оказываются в нестандартной для себя ситуации, так как вынуждены работать (если вообще способны это делать) с концептами, которые нельзя схватить привычным понятием. Так «Законы формы» базируются на взаимосвязанных взаимодополняющих действующих сущностях, которые выстраивают самодостаточную структуру. Последнее предполагает, что в структуре невозможно найти ка-

кой-либо вход или выход (конкретную точку восприятия). Тут мы вплотную подходим к проблеме рекурсивности, которой Спенсер Браун также касался. Однако в данной статье я намеренно не акцентировала внимания на этом вопросе в силу того, что он требует отдельного специального исследования.

Примечания

1 Статья подготовлена при финансовой поддержке Российского гуманитарного

научного фонда (проект № 13-33-01009 а1).

2 См. напр.: Назарчук А.В. Учение Николаса Лумана о коммуникации. М.: изда-

тельство «Весь мир», 2012. 248 е.; Ивахненко Е.Н. Аутопойезис информационных объектов // Информационное общество. 2009. № 1. С. 23-31; Филиппов А.Ф. Смысл империи: к социологии политического пространства. // Архив Русского журнала (старый сайт). URL: http://old.russ.ru:81/antolog/inoe/filipp.htm (дата обращения: 16.11.2012).

3 Schönwälder-Kuntze T, Wille K., Hölscher T. George Spencer Brown. Eine Einführung

in die "Laws of Form" (2., überarbeitete Auflage). Wiesbaden: VS Verlag für Sozialwissenschaften, 2009. 318 s.

4 HennigВ. Luhmann und die Formale Mathematik // P.-U. Merz Benz, G. Wagner, eds.

Die Logik der Systeme. Konstanz: Universitätsverlag 2000. S. 157-198.

5 Об этом пишут и те, кто занимался указанной проблемой. См. напр.: Schönwälder-

Kuntze T, Wille K, Hölscher T. George Spencer Brown... S. 272.

6 В этой статье я буду ссылаться только на «Законы формы» в силу того, что системно свою теорию Дж. Спенсер Браун изложил именно здесь.

7 См. напр.: Kauffman L. Laws of Form - An Exploration in Mathematics and Founda-

tions. Rough Draft // Department of Mathematics, Statistics, and Computer Science University of Illinois at Chicago URL: http://homepages.math.uic.edu/~kauffman/ Laws.pdf (дата обращения: 16.11.2012).

8 См. напр.: Banaschewski B. On G. Spencer Brown's Laws of Form // Notre Dame Journal of Formal Logic. Vol. XVIII (1977). # 3. P. 507-509.

9 Для удобства далее используется только термин «пространство».

10 Скорей всего, процедура не работает для первого различения.

11 Spencer Brown G. Laws of Form. N. Y.: E.R Dutton, 1979. P. 1.

12 Ibid.

13 Ibid.

14 Schönwälder-Kuntze T, Wille K., Hölscher T. George Spencer Brown. S. 93.

15 Spencer Brown G. Laws of Form. P. 1.

16 Приведу лишь формулировки. Аксиома именования - «значение (value) именования, совершенного вновь, есть значение самого именования», аксиома пере-

сечения -«значение пересечения, совершенного вновь, не есть значение самого пересечения» Ibid. P. 1 - 2.

17 Подробнее см.: Боброва А.С. Понятия, формирующие «Законы формы» // История философии и социокультурный контекст - II: Материалы международной конференции. Москва, 24-25 декабря 2012 г. / М.: РГГУ, 2012. С. 353-362.

18 Schönwälder-Kuntze T, Wille K, Hölscher T. George Spencer Brown... S. 270.

19 Антоновский АЮ. Николас Луман: эпистемологическое введение в теорию соци-

альных систем. М.: ИФРАН, 2007. С. 131.

20 HennigВ. Ор. cit. S. 172.

21 Ibid. S. 167.

22 Луман Н. Общество как социальная система. Пер. с нем. А. Антоновский. М.:

Логос, 2004. C. 33.

23 Цит. по: Schönwälder-Kuntze T., Wille K., Hölscher T. George Spencer Brown. S. 264.

24 Антоновский АЮ. Николас Луман: эпистемологическое введение. С. 30.