Таблицы управленческой гибкости и матрицы принятия решений в разработке инвестиционной программы компании

ТЕПЛОВА Т.В.

ТАБЛИЦЫ УПРАВЛЕНЧЕСКОЙ ГИБКОСТИ И МАТРИЦЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В РАЗРАБОТКЕ

ИНВЕСТИЦИОННОЙ ПРОГРАММЫ КОМПАНИИ

Выбор стоимостных принципов управления компанией и реализация в их рамках инвестиционной деятельности требуют от менеджеров существенных корректировок в аналитической работе и в поддерживающих управленческих процедурах. Один из сложных новых инструментов аналитики - реальные опционы- с трудом завоевывают внимание практиков. Одна из причин - сложность математического аппарата расчета опционной стоимости проекта и отсутствие прямых рекомендаций по принятию решений. Применение таблиц управленческой гибкости и построение матриц выбора для разных этапов жизненного цикла проекта позволяют приблизить теоретические наработки к практике инвестиционной деятельности компании.

Декларируемый многими российскими компаниями переход к стоимостным принципам управления требует определенных новаций в принятии решений. Так как стоимостная концепция управления ориентирует компанию на долгосрочное устойчивое развитие, то в первую очередь внимание менеджеров акцентируется на инвестиционной деятельности - насколько отбор инвестиционных предложений и формирование программы инвестиций соответствует стоимостным принципам. Часто менеджмент компаний находится в заблуждении, что достаточно объявить в качестве финансовой цели ? наращение стоимости, выстроить оценку инвестиционных предложений в стоимостных критериях ^ (через методы NPV и IRR), как это автоматически переведет компанию на новый уровень финансово- £0 го управления.

В действительности, реализация стоимостного управления в инвестиционной деятельности ком- ^

пании требует существенных изменений как в финансовой аналитике? так и в управленческой систе- <j> ме. Две основные характеристики могут отличать инвестиционную деятельность компании в рамках

стоимостного управления (VBI - Value Based Investment) от традиционного инвестирования "от дос- £

тигнутого": g

1. Выявление инвестиционных приоритетов и отбор проектов в инвестиционную программу в ^ соответствии со стратегическими целями компании и с факторами создания стоимости, i

2. Построение управленческой системы, позволяющей наращивать стоимость компании за счет ^ интеграции инвестиционных и финансовых решений, финансового и интеллектуального капитала. В 2 минимальном наборе управленческая система должна включать 1) процессы (формирования проектов "сверху вниз" и отбора предложений низовых уровней, мониторинга инвестиционных затрат и £ выгод по проектам), 2) организационную структуру (например, матричного вида с выделением цент- ^ ра финансовой ответственности "Инвестиции"), 3) технологии (например, модели отбора экономически < эффективных отдельных проектов и их портфеля с учетом уровней неопределенности), 4) постанов- о ку автоматизации (с банком данных входных параметров инвестирования, программных продуктов анализа и контроля), 5) мониторинг компетенций персонала и топ-менеджмента и построение про- о грамм повышения квалификации (ротации, замены персонала) с учетом выбираемых инвестиционных о стратегий.

Большие сложности у компаний вызывает постановка инвестиционной аналитики по факторам о

создания стоимости. В первую очередь это связано с тем, что долгосрочный устойчивый рост стоимо- ^

сти связан зачастую не с текущими направлениями деятельности (через ремонт, замену устаревшей ^

техники и модернизацию технологий), а с новыми продуктами и формированием новых потребнос-

СО

тей. Сложность анализа таких проектов связана с тем, что денежные потоки по годам часто высоко

волатильны и нет возможности выстроить один-два сценария развития с высокой степенью вероят- |

ности. Соответственно, не всегда такие проекты могут анализироваться в рамках традиционных мо-

делей дисконтированных денежных потоков (DCF техники) через оценку NPV или ожидаемых значе- |

ний NPV по сценариям, "деревьям событий". °

Кроме того, стратегические возможности проектов и дополнительная стоимость (сверх оцени- ^ ваемой в рамках DCF анализа) часто могут быть реализованы через управленческую гибкость, т.е. через

о

о

способность менеджмента адекватно реагировать на изменения внешней среды и подстраивать ход реализации проекта под выгодные внешние изменения. Приемлемым инструментом анализа проектов с высокой степенью неопределенности внешней среды и активной позицией менеджмента могут стать опционные модели. Оценка проектов в рамках концепции реальных опционов (real options valuation, ROV) - это новое направление в инвестиционной аналитике, в котором оценка фундаментальной стоимости, разработанная применительно к финансовому активу - опциону, применяется для оценки комплекса реальных (материальных и нематериальных) активов.

Еще в начале 70-х годов была предложена модель оценки финансовых опционов (модель Блэка & Шоулза, 1973), за которую авторы получили впоследствии Нобелевскую премию по экономике. С этого периода времени масштабы операций с опционами на мировых рынках достигли значительных объемов. Хотя идея использования опционного подхода в инвестиционных решениях компаний была сформулирована еще в 1977г С. Майерсом (термин "реальные опционы" появился в 1984 году), который заметил, что рискованность инвестиционных проектов, т.е. существование различных исходов в реализации принятых ранее решений, может иметь положительное влияние на оценку проекта (когда менеджмент может корректировать траекторию развития проекта), до сих пор сохраняются споры о корректности использования опционных моделей в оценке проектов.Гибкость, которой в той или иной степени обладают инвестиции в реальный сектор (возможность переориентироваться на другую продукцию, выйти из проекта, расширить бизнес и т.п.) фактически предоставляет инвесторам опционы, используя которые, они могут в будущем ограничить воздействие негативных факторов (например, падения спроса) или же усилить воздействие позитивных (например, в условиях роста цен на продукцию инициировать увеличение объема через дополнительные инвестиции).

Под управленческой гибкостью понимается возможность менеджеров влиять на будущие де-Z нежные потоки, исходя из меняющихся внешних и внутренних факторов функционирования компании, в зависимости от постоянно поступающей новой информации. Управленческая гибкость харак-q теризует потенциальные управленческие возможности корректировки ранее намеченного плана ре- ализации инвестиционного, финансового или коммерческого решения.

^ В практике инвестиционного анализа наметились два взгляда на учет управленческой гибкос-

-<> ти. Первый подход связан с признанием всеобъемлющего присутствия управленческого воздействия на потоки проекта. Так как практически любое инвестиционное предложение допускает многовари- антность реализации и возможность корректировки планов, то специально оценивать эту гибкость и и встраивать в анализ смысла нет. Инвестиционный анализ следует разбить на два этапа: количествен-ф ный и качественный. Количественный анализ строится на стандартной конструкции DCF. А на этапе

со

| качественного рассмотрения во внимание принимаются специфические факторы влияния на проект: вводится множественность целевых установок, наличие управленческой гибкости, социальная значи-

о

о мость, психологические аспекты принятия решений и т.п.

Ее Второй подход к инвестиционному анализу базируется на возможности и необходимости полу-

ЕЕ чения количественной оценки управленческой гибкости. В рамках этого подхода и развиваются мо-

о. дели реальных опционов (простых, сложных) при анализе проектов. Два важных приложения следу-

< ют из реализации второго подхода. 1) Возможность интегрированной или динамичной оценки проек-

^ та как с учетом ранее зафиксированной траектории реализации, так и с оценкой возможности адап-

q тации к изменяющимся внешним условиям. Для ранжирования стратегических альтернатив компании,

0 когда принципиально важно учесть внешние влияния, такая количественная оценка может стать зна-^ чимой. 2) Оценка максимальных затрат, допустимых для создания барьеров. Так как удержание кон-£ курентных преимуществ и возможность создания новых связаны с различными барьерами рынка (па-£ тенты, лицензии, административный ресурс, инвестиции в НИОКР, долгосрочные контракты, ограничивающие оперативное реагирование), то оценка экономической эффективности их создания являет-

1 ся отдельной важной задачей. Так как барьеры в ряде случаев создаются в рамках государственной  политики (например, передача прав на разработку месторождений по продаваемым на аукционах >| лицензиям или по заключенным контрактам), то оценка этих прав также становится важным элемен-5 том построения финансовых инструментов влияния.

При всех ограничениях в количественных оценках, концепция реальных опционов позволяет

s инвестору учесть тот факт, что менеджеры проекта в результате непрерывного мониторинга эконо-

g мической конъюнктуры имеют возможность оперативно реагировать на ее изменения и принимать

<т) решения, необходимые для повышения экономической эффективности проекта. Принятие на вооружение опционных принципов означает учет в оценке инвестиционной альтернативы (проекта) двух

составляющих, как показано на схеме:

Полная оценка Ешьт^рнашнюА инвестиции Статичная оцеди ло сданной |ряек|урин реализации + Оценка Перспектив нчмененин \ола событий и использования их = Статичная стоимость + опцион нал стоимость.

Статичная оценки - это оценка прост про жестком слсаовании пЮ заданным параметрам, оцененным на текущий момент времени

Опционная стони ость (RQV) - оценка возможности влиять на ход событий*

годстрвиютьсi пол изменяющиеся условия с целью максимизации шгод инвестирований

Подчеркивая значимость управленческой гибкости в анализе проектов, следует четко понимать, создает ли проект возможности для маневра менеджерам. Чем более нестабильны внешние факторы, определяющие проект, и чем больше рычагов влияния у менеджеров (которые должны быть подкреплены как внешними барьерами, так и выстроенной внутренней управленческой системой), тем больше будет вклад управленческой гибкости в итоговую оценку проекта.

Хотя алгоритмы, позволяющие количественно оценить реальные опционы предложены достаточно давно практическое использование их не является широким. Таблицы 1 и 2 показывают, что не более 27% из рассмотренных 392 компаний использовали те или иных наработки концепции реальных опционов. Причем, интерес был больше со стороны крупных компаний, активно использующих другие направления создания стоимости (например, финансовый рычаг), с большой долей собственности у менеджеров. Это эмпирическое исследование хорошо подчеркивает проблемные места в применении опционных методов. Так как алгоритмы оценки опционного вклада достаточно сложны в применении и не очевидны для понимания, то компаниям с наемным менеджментом и распыленным составом собственников-неспециалистов трудно будет их встроить в аналитические процедуры сопоставлений инвестиционных предложений и утверждения по ним программы инвестирования. В тоже время, именно для крупных компаний с большим числом проектов и доступными денежными средствами (в выборке высока значимость опционных методов для компаний не платящих дивиденды) актуальна задача корректного отбора проектов в программу.

01 Z

СО

01 о

I—

ф

I—

s

о а ф

Таблниа 1 Ранжировал» методов оценки инвестиционных предложении гто различным факторам. Эмпирическое исследование JR tiraliairi, Campbell R. Harvey (The Theory and PracNee of Corporate Finance. Evidence Irom the Fields), JFE. 2001, 60

опрос 392 CFO американских компаний. Рассмотрение вопроса, как часто используется

im или иной метол при аналнте проектов инвеста ронаинн или при гонуnge компании

% Ранг Значимость Финансовый

иегюльа. значимости размера рычаг

всегда 1.0-

нлн никогда

почти 4 - вссгла)

всегда

Срсдннй малые крупные НИЗКИ Ii высокий

1 IRR 75.6 3. 09 2.87 ЗЛ1 2.85 3.3(5

2 NPV 74.93 3.08 2.83 3.42 2.84 3.39

3 Срок окупаемости 56.7 2.53 2.72 2.25 2.58 2.46

4 Днсконтир. Срок окупаемости 2^.45 1.56 1.58 1.55 1.49 1.64

6 Бухгалтерская доходность (АКЮ 20.3 1.34 1.41 1.25 1.34 1.32

8 APV 110.78 0.85 0.72 0.87 0.8

7 Индекс рентабельное гн LI.S7 0.83 0.88 Ü.75 0.74 0.74

5 Реальные ОПЦИОНЫ 1 ь.ь 1.47 1.4 1.47 1.5 1.41

>

о о

о а

о

<

>

о о

о

о

Ö со

о

I—

о о

CL

о ф

о ф

о

X

о

Таблица 2

Методы oi<>opa проектов Дивидендная политика Доля собственности у менеджеров Степень открытости

Платят ZLHR.H- денцьг Нет ливиден -дов низкая высокая ГТубли ч> ные Не публичные

1 TRR 3.43 2.68 3.34 2.85 3.27 2.77

2 NPV 3.35 2,76 3.35 2.77 3.24 2-7S

3 Срои окупаемости 2.46 2-63 2.39 2,7 2.45 2.67

4 Диско ктнр. Срок окупаемости 1.54 1.62 У.49 1.76 L .56 1.6

ft Бук галгереш доходность 1.4 1.27 11.3 1.44 1.3 1-43

8 АР V 0.8 0.91 0.79 0 99 0.S3 0.9

7 Индекс рентэбел ьнмти 0.81 0.83 0.81 0.98 0.76 1

5 Реальные опционы 1.37 1.52 L.4 1 52 L.4 1.59

Z

^^ В другом исследовании 2000 года [5], проведенном компанией Bain& Co с большей выборкой (451

руководитель компании по более чем 30 отраслей экономики) отмечено применение 25 техник отбо-

О ра инвестиционных предложений. Только 9% опрошенных применяли реальные опционы. 32% участников опроса никогда не встраивали опционные принципы в свой анализ. Исследование 2002 года P.A. Ryan [5] из Университета Колорадо по 205 CFO из списка Fortune 1000 показало применение

а реальных опционов у 11,4% опрошенных, при том что учет факторов риска и неопределенности иг-

tD рал большую роль в аналитике (например, 85% применяли анализ чувствительности и 66,8% - сце-

о нарный анализ). Метод NPV применялся в 96% компаний.

Одной из существенных проблем встраивания моделей реальных опционов в аналитику компа-

| ний является сложность в понимании алгоритма оценки, переносимого из моделей, разработанных для

q финансовых опционов, например, сложность расчета и интерпретации результатов по модели Блэка&-

о Шоулза. Для практической аналитики предлагаются новые инструменты, позволяющие существенно

^ облегчить расчеты и наглядно выявить опционные преимущества проектов. Такими инструментами

S могут стать таблица управленческой гибкости и матрица выбора.

g- Так как новые управленческие возможности по проекту (отложить инвестиции, заморозить проект, выбрать другой продукт, расширить масштаб и т.п.) появляются в зависимости от этапа жиз-

о ненного цикла проекта, то рекомендуется для каждого этапа жизненного цикла рассмотреть на каче-

о ственном уровне наиболее существенные опционы, затем описать эти опционы в параметрах табли-

9 цы управленческой гибкости и наглядно отметить на матрице выбора для соответствующего этапа

m жизненного цикла. Переход к новому этапу будет означать построение новой матрицы и рассмотре-

о

£ ние вновь появляющихся опционов.

£ Традиционно выделяют: 1) прединвестиционный этап, когда проходит анализ выгод проекта, 2) ;= инвестиционный этап, на котором осуществляются инвестиционные затраты, 3) операционный или £ эксплуатационный этап, когда по проекту поступают денежные потоки и 4) завершающий (заключи тельный) этап, когда поступлений начинает не хватать для покрытия текущих издержек и компания >1 выходит из проекта.

о На стыке прединвестиционного и инвестиционного этапа возникает опцион на выбор времени

g начала инвестирования, иначе называемый опционом выжидания. Покажем, как на этом этапе может

§ быть построена матрица управленческой гибкости, позволяющая с учетом операционной и управлен-

о ческой составляющих стоимости отобрать экономически эффективные инвестиционные предложения.

Ö Первым шагом в построении таблицы и матрицы управленческой гибкости является выделение в опционе выжидания источников создания стоимости (конкурентных преимуществ для компании).

Опционные возможности, позволяющие нарастить стоимость на разных этапах показаны на рисунке 1:

Опцион на выжидание имеет два источника создания стоимости, что приводит при его наличии по проекту к следующему соотношению: (ЫРУ*> ЫРУО), где ЫРУО - оценка проекта при отсутствии опциона на выжидание, т.е. при необходимости немедленного инвестирования из-за отсутствия барьеров, защищающих конкурентные преимущества компании. ЫРУ* - оценка аналогичного проекта при ^Т наличии опциона на выжидание. 2

1)Первый источник создания стоимости связан с влиянием временной стоимости денег на ин- СО вестиционные потоки. В случае с более поздним началом инвестирования при прочих равных усло- д виях оценка проекта будет больше по сравнению с ситуацией немедленного инвестирования (в мо- ГМ мент t=0). Чем больше стоимость денег на рынке, тем больше будет эффект отложенного инвестиро- ^ вания.

2)По прошествии времени условия реализации проекта могут измениться и, как результат, из- 2 менится приведенная оценка (РУСБ) денежных потоков по проекту. Если приведенная оценка окажется ^ меньше, чем прогнозируемые по проекту инвестиционные затраты, то гибкий инвестор/менеджер о. откажется от этого варианта т.е. не исполнит опцион. В случае превышения РУСБ над инвестицион- ™ ными затратами, эта разница будет больше, чем при немедленном инвестировании, т.к. отдельные >. факторы неопределенности перейдут к разряд планируемых параметров с гарантированной оценкой, 2 что приведет к росту приведенной общей оценки. |

Соответственно выделенным факторам стоимости можно дополнить стандартные показатели

отбора проектов (показатель наращения стоимости- ЫРУ или относительного наращения, как индекс о

рентабельности: Р1) двумя новыми параметрами, которые сформируют таблицу и матрицу. о

Параметрами таблицы и соответственно осями матрицы для простого опциона выжидания могут о

быть следующие индикаторы по проекту: 1) модифицированный индекс рентабельности, который °

отражает выгоды отсрочки, связанные с временной стоимостью денег и 2) уровень общего риска до- 2

ходности проекта, позволяющий диагностировать гибкость. Чем выше волатильность фактора неопре- *

деленности по проекту, тем больше возможностей реализовать управленческую гибкость. о

Обозначим приведенную оценку чистых поступлений по проекту через РУСБ = V, а приведенную о

оценку инвестиционных затрат по проекту на момент t=0 (момент немедленного инвестирования для ^

проекта без опциона выжидания) через PVC. Ставкой приведения инвестиционных оттоков, как пра- 1

вило, выступает требуемая доходность по заемному капиталу компании, отражающая риски недоста- ^

точности средств для выполнения бюджета капитальных вложений. Для проекта с опционом выжида- ™

ния оценка инвестиционных затрат будет меньше на величину выгод с учетом времени отсрочки. 5

Обозначив время отсрочки через Т, скорректированная величина инвестиционных затрат составит X

= PVC/ (1+к!)т . Следует обратить внимание, что так как отсрочка инвестирования является сознатель- |

ным выбором менеджера, то ставкой приведения в этом случае выступает безрисковая доходность на °

рынке. °

Индекс рентабельности с учетом опционной выгоды по составляющей временной стоимости ^

денег примет модифицированный вид: MPI = PVCF/X = V/X. Критерий отбора эффективных проектов сохраняется: если приведенная оценка чистых поступлений превышает оценку инвестиционных затрат (т.е. MPI>1), то проект эффективен. Таким образом, в матрице управленческой гибкости по оси "качества" проекта может быть введена первая линия отсечения, равная единице.

MPI как текущая оценка актива, деленная на приведенную оценку цены исполнения в непрерывном времени, примет вид:

V

MPI

PVCxExp ~kfxT

Второй параметр, определяющий качество проекта - волатильность доходности, скорректированная на время жизни опциона (time-adjusted volatility, TAV). Традиционно, общий риск выражается через показатели дисперсии (доходности или денежного потока) или стандартного отклонения (в этом случае получаем оценку в тех же единицах измерения, которые показывают выгоды проекта, например в доходности). Чем больше оценка риска, тем потенциально выше возможности гибкого поведения по проекту и выше опционная стоимость (ROV). Для табличного параметра и матрицы выбора модификацией стандартного показателя риска является введение поправки на время ожидания. Чем больше время исполнения опциона, тем ценнее он для инвестора. Поправка может быть введена дом-ножением риска на время до исполнения. Итоговый показатель гибкости проекта примет вид (о 2 x Т) 05или (о ) x (Т) 05, где Т - время жизни опциона. Например, при сроке исполнения опциона 3 месяца, Т = 0,25 и трехмесячная волатильность может быть выражена как 0,25* о 2. Тогда для оценки волатильности в тех же единицах, что и результат анализа по акции или проекту, т.е. в терминах до-

QI I-

Z ходности, на трехмесячном отрезке стандартное отклонение примет вид: оху/T .

щ Для построения линии отсечения "хороших" проектов от "плохих" на матрице выбора исполь-

зуется критерий нулевого значения NPV, что соответствует положению при MPI=1 (см рисунок 2). Для случая с kf=0 эта линия параллельна оси гибкости и проходит через значение MPI=1. Однако, с ростом kf линия смещается, как показано на рисунке 2. Введение линий, отделяющих низкий (со стандартным отклонением меньше 15%), средний (стандартное отклонение в диапазоне 16%-45%) и вы-

о сокий (стандартное отклонение доходности больше 46%) риски проекта, позволяет выделить зоны реагирования. Вертикальные линии матрицы управленческой гибкости могут быть проведены по о точкам: 0,15 и 0,6 на оси гибкости проекта. Характеристикой проекта в зоне 1 является наличие эко- номической эффективности, но отсутствие опциона на отсрочку. Рекомендацией может стать вклю-х чение проекта в инвестиционную программу текущего года. Для зоны 2 проекты характеризуются о также хорошей экономической эффективностью и обладают средней гибкостью. При достаточности о ресурсов эти проекты могут быть включены в программу текущего года, при лимитированности ка-ф питала - отложены в банк перспективных проектов. Проекты зоны три должны быть отложены на 1£ 2 года до получения дополнительной информации и выявления динамики движения проекта по зонам матрицы в последующие годы. Возможные движения - в зоны 1-2 или в 5-6. Попадание в зоны 56 означает отбраковку проектов. Проекты с зоне 6 должны быть отклонены. Проекты в зоне 5 могут о стать привлекательными через некоторое время и окончательное решение по ним должно быть отло-о жено. Временно проекты переходят в банк проектов "второго сорта". Интересно положение проек-° тов, попадающих в зону 4. Это проекты с отрицательным значением ЫР^ которое может быть скор-^ ректировано во времени в связи с большой изменчивостью факторов, определяющих развитие проек-о та. Менеджерам следует отложить инвестиции в этот проект и вернуться к его анализу через некото-о- рое время (например, через год или два), когда экономическая эффективность проекта станет очевид-5 ной.

0 Вводя крайние оси матрицы в соответствии с параметрами оценки, представленных проектов на  рассмотрение: максимальное и минимальное значения модифицированного индекса рентабельности

1 и показателя гибкости, получаем матрицу управленческой гибкости в форме, доступной для проведе-о ния отбора проектов в инвестиционную программу будущего года и в банк проектов. Проекты зоны ^ 1-2 - попадают в инвестиционную программу будущего года. Проекты зоны 6 отклоняются. Проекты § зоны 3,4, 5 - откладываются в банк проектов с последующим повторным рассмотрением.

о Так как проекты могут характеризоваться сложными опционами, например, вложенными, когда

^ отсрочка инвестирования может привести к рекомендации увеличить масштабы проекта, что сопровождается увеличением инвестиционных затрат, то такие дополнительные выгоды проекта могут быть

отражены в матрице через изменение площади круга, показывающее возможное увеличение стоимости проекта за счет опциона на расширение. Рисунок 2

Чем больше РТСБ расширенного проекта по сравнению с исходным, тем больше площадь круга, диагностирующего проект на матрице. Однако, для такого представления важна количественная оценка опциона. Таблица управленческой гибкости проекта позволит решить эту задачу оперативно. Исходным пунктом в построении таблицы является классическая формула Блэка&Шоулза (1973) для оцен- ^ ки европейского колл опциона на акцию с текущей ценой Б: 2

ш

C = SxN

ln (S / X) + (kf + 0,5ст2 )T ™

dl =--;=---Ф-

ctV T

a

I—

CD

I—

S

О Œ Ф

d 2 = dl-osfT

Где С - оценка опциона, S - сегодняшняя цена акции, Х- цена исполнения (зафиксированная цена акции на момент Т), Т- время до исполнения, kf - безрисковая ставка процента на рынке. Вводя аналогии между оценкой опциона на акцию как финансовый актив и оценкой гибкости проекта, аналогичная формула может быть применена для оценки перспективной стоимости проекта (т.е. стоимости, создаваемой гибкостью). Аналогом текущей цены акции S будет приведенная оценка выгод инвестирования (например, оценка на текущий момент прогнозных денежных потоков - PVCF), обозначаемую через V. Для построения таблицы и возможности ранжирования проектов на матрице выбора о. введем как и в [1] новое выражение оценки права на гибкость - в относительном, а не абсолютном < выражении, т.е. как соотношение между потенциальной стоимостью проекта и его текущей статич- ^ ной стоимостью. Обозначим относительную ценность опциона как CVR (Call-Value Ratio) и будем рас- ^ считывать как С/V. Для получения компактного выражения CVR, проведем ряд преобразований о формулы Блэка&Шоулза [1]:

1) разделим обе части выражения для колл опциона на V и получим:

>

о о

CVR _ VN

= V V

2) Учитывая, что отношение приведенной оценки денежных потоков к скорректированным на период действия опциона инвестиционным затратам отражает модифицированный индекс рентабельности (MPI), получаем следующее выражение для CVR:

CVR _ VN

о ф

о

MPI °

СО

V 1 Г-Т* -Г -r^-kfXT

3) Так как — = MPIxE X

сэ

I— ф

I—

s

о

Ф

Для d1 получаем следующее выражение через модицифированный индекс рентабельности и оценку потенциальной волатильности:

1п(.МР1хЕ~к/т) + (( + 0,5о2)т 1п(МР1 )х 1п(Е~к/т) + к/Г + 0,5ст2Г 1п(МР1) + 0,5а2Г

а

у/Т TAV TAV

_ ln(MPI) + 0,5(TAV)2

d 2 _

TAV

ln

TAV

Проделанные преобразования позволяют выразить относительную оценку управленческой гибкости (значение коэффициента "потенциальная стоимость/текущая стоимость") через два параметра проекта, характеризующих "качество" денежных потоков и потенциал гибкости: (MPI, TAV). Следовательно, экспресс оценка CVR может быть реализована табличным способом. Осями таблицы станут значения MPI и TAV.

Пример использования таблицы для финансового опциона:

Рассмотрим оценку опциона на акции ЛУКОЙЛа. Текущая цена акции $40. Волатильность доходности акций оценена в 63% (стандартное отклонение годовой доходности). Безрисковая ставка на рынке 8%. Оценка колл опциона на акцию с ценой исполнения $48 и сроком один год и три месяца ? при предположении об отсутствии дивидендных выплат будет рассчитываться по следующему алго-^ ритму:

СО Т=1,25

40

И MPI, _-_ 0 92

dîV 48xExp ~0 08 x125

TAV _ 0.63xVT25 _ 0.7

Коэффициент "перспективная стоимость/текущая стоимость", определяемый по таблице CVR =

0.244

Оценка колл опциона = C=0.244x40=9.76

Учет более сложных моментов обращения акций и реализации проекта в период действия опцией она приводит к определенным модификациям базовых параметров таблицы (прежде всего MPI). При-х веденные выше рассуждения и расчеты подходили для случая отсутствия временного лага между  началом инвестирования и моментом получения денежного потока (предполагалось, что инвестиро-о вание мгновенно порождает отдачу, т.е. отсутствует инвестиционный этап проекта). Такое предпо-о ложение допустимо для финансовых активов, однако, должно быть пересмотрено для реальных. Еще jJ одно упрощение, которое сделано ранее - не учет потенциальных потерь денежных поступлений от 2 замораживания проекта, т.е. не отражение упущенной выгоды при отказе от текущего инвестирова-£2 ния и последующего получения денежных потоков.

g Откладывая инвестиционный проект с надеждой в будущем получить более высокие денежные

о потоки, компания теряет текущие, пусть не высокие, денежные поступления. Кроме того, наличие ^ инвестиционного этапа в проекте, также приводит к отсрочке денежных поступлений и уменьшает ^ их текущую оценку. Более корректный расчет V должен иметь вид: V = Vf/ (1+r)n, где n - период ин-! вестиционного этапа проекта т.е. временной лаг между началом инвестиционных затрат и первыми о поступлениями денег по проекту. Vf - оценка денежных потоков на момент начала их поступлений, m V- оценка денежных потоков на момент начала проекта (момент начала инвестирования). r - ставка g потенциальных потерь.

ф Между потенциальными чистыми денежными поступлениями (CF) каждого года проекта и ди-

| видендами по акциям можно провести аналогию. Выплата дивидендов будет снижать оценку опцио-° на. Аналогично, чем выше упускаемая выгода при отказе от реализации проекта, тем менее ценно право ° отсрочки инвестирования. Допуская такую аналогию, можно использовать формулу оценки опциона ^ колл по акции с дивидендными выплатами за период жизни опциона для построения параметров таблицы управленческой гибкости. Новые параметры таблицы показаны ниже:

Введение шлогкй мвцу inn огнистом повидай с цнидевдшин выплетши н проектом с ешцноном выжидания при учете потенциальны потерь ииутиу JCiltHHuE IhXJiyij.jl'jlhlI_

Kill] (ill! iJHih 113 ¡IalIilIli

Опцион дыиндання (mqwifcji янвцчщкмткиц

ДиВДЛЦНВЛ дадднеоь = I : .'фШИДСЕЦ s.i врем нйни онннппупиил jikiuih нл ижсиг H

Ежегодной упуш.синм ВЫПЩ как ДОЛЯ ОТГТрВЩЩННОЙ OUfHKIi вен ДСНСЖНШ IIOTcWiOB = I 'lllLIIji;

.тенстинй iHTiTiK с.-оумют першш /приодмны оценй вюк денежных пвкешв - OCF jii/PVCl1 I ,  (I,1' ояавншйев fjxjK житии опциона) мри условии, чго денежны; лица цаиномерно

(ЧЧ1р*ЛвЛЛКЖ11 50 ВрОЧеНИ УЩЕННВД выгйд! О кижлщ 1ЭДМ WWCIltTi

Г = Мм

OlHHlGllHHi IlilpiiMfipU ПрНК№

* Мф-1Ы TAV № меняется

Пример по видом ЛУКОЙЛ: Тмущи иена dhiiHii Sjii. Вшшмкп жмапкнктн № (сталдвртиое отклонение иконой доявдеоия),

ИкрМШИНД fT'J№) IIJ ринге %%. Ol |L UK J It!

(ЧПМЧ'И нв вяцвм i' сиеной исполнения 558 и

T-|,iS rffli II|HI ШИЧНИ hl* шнвеишге

по am in и t ¡юшноетыо № рвс;чиъватта по

иедующему алгоритму:

т=ш

№L

0,887

4Mtj?

. \V-I).',' Iшичопц: mi: MiiimiKS)

Ко ...........CHI «пермскшшя пшыоспАмущал

СТОИМОСТИ (ИвЛИЧНИ IHiNiHIK) ~ О,UIJ Опеи и галл опннона = Г-«.ШН0.\£ -8.92

Пример М. Ершншн и Б. Ширин опенки ясютоносного ру.шнкл [2]

lJik'bMj I [NiiiiiLKN IM. и 11'.Iiiiii I Uli pyjlink шшнаммчк i;li i;i>.'ii', 11-, и 1 чЛН. унций л jinkiliwiiilü чониютю 50 1ъзсяч унинП золога в год, Ожидали, что mim hi голого ¡нет склоню во №.

фирна llMSfl л [Мним и iü JTHT руЛННК "¡1 И № И и^мки ни «три mi! руЛННК! л ШЧШ МвМЧН

(издерюл [\тэршютки) раины 1<1 млн. дол., о cpc.iEiiH нроиияжтвенные юдерш т\=им-ы лорядиа 2jrt дм, на унии, Ожшжто роя мкрзшмм ищер^к 1% « гол, Стандарт« отклонение пены ншп 20% и предимгвпея не оулкг меняться, Текуии! нена »лота j75 лол. hl уннню. |jL~h|>n LKi ihii4 juHMWcft psiHi Вхоинне  ¡¡гшии I |ii.i ммепн следующие

(fl |L IIК J il'.HI П«'1 Г' ILH IИ IM l'V ,. ,k -I LilL-UI |Й lll.ipj '.IUI I lf|, I Ii Li. I' Lit Iii ¡1 11[1И II lill i Ii f 11 LI'.'. VIII [I'M II

год = 501 x 37?

Цена исполнения = юдержки по открыто рудники - приведении «иеига ii злернек по снкрашнокноН дмтшюян -10 млн, + Итыех IWfl - I.W3*/ (0,№  0,05)- 10+1Я И -114.55 млн. дол.

ТрЦдиципмЩийПичиа* iiiwiiitiLiipiwmpa'qxjniiiKii ру.ишкхШЛ' -II.''1,1 1,Ч."> )7.btu.]ii .ш Опционные мцжгершгнки проекта: Дисперсия (натуральный логарифм изменения пены золота}= 0.Ü4 (СПИЛ CflUÜHillHi  М%) Ир™ ло нсиол неи us ошпюпа = 20 лет

RciputiiLiHiii егм) * ч1'!.

Авалог дивидендной лоюлноеш = 1/24 5% (потери опсраниоЕнюго лотла пй енжлого ikiü

li^qi'aiKii. llllll чГ

TAV==6,9 HPIdiv = 2,7 CVR =

ОнйЕиа прост (»«Txipoiwaa) ш колл опциона = С =0,66Js2l 1.79 xS^'1 =

- (win.№)_

Ol

z

CD

Ol

о

I—

I—

s

о

a

ф

CG S

X

>

CD

c5

На эксплуатационной стадии реализации проекта, связанного с переработкой (например, переработка газа или нефти) часто большую ценность имеет опцион переключения, т.е. возможность выбора конечного продукта (например, изменение в итоговой выручке доли переработки). Проекты покупки перерабатывающих мощностей или заключение контрактов "давальческого сырья" должны учитывать опцион на переключение. Интересный пример реализации стратегии максимизации прибыли через давальческие контракты по газу демонстрирует американское подразделение нидерландско-британской холдинговой компании Royal Dutch/Shell. Подразделения работают с правом поставки газа электростанциям на давальческой основе, т.е. поставщик имеет право арендовать электростанцию с правом оптовой продажи электроэнергии, произведенной из этого газа. Исполнение этих ежегодных опционов приносит выгоду Shell, когда цены на электроэнергию превышают издержки на ее производство (одной из статей издержек выступает природный газ). Выигрыш образуется за счет разницы между стоимостью газа и стоимостью выработанного из него электричества. Однако, если цена на газ превышает цену на электроэнергию в текущий момент времени (а такие периоды неоднократно наблюдались на рынке США), то Shell не исполняет опцион и большую выгоду получает от продажи газа. Потери в данном случае - комиссионные за право выбора (т.е. цена опциона).

Не на всех рынках компании могут реализовать политику давальческих отношений. Чтобы получать выгоду через выбор конечного продукта ряд компаний вынуждены строить вертикально-ин-

о а

о

<

>

о о

о о

CL

о

X

о

тегрированные цепочки. Так, итальянская нефтегазовая компания ENI с 2000 по 2002 годы скупила 100% пакет газораспределительной компании Italgas Spa рассматривая в качестве главной цели инвестирования возможность осуществления перекрестной продажи газа и электричества.

Рассмотрим аналогии между финансовыми и реальными активами по таким инвестициям и покажем алгоритм оценки таких проектов через таблицу управленческой гибкости.

Пусть первоначально проект предполагал выпуск продукции по цене S1, объемом Q1 с доходностью на вложенный капитал г1. Проект может допускать возможность перехода на выпуск альтернативного продукта со следующими характеристиками цены, объема и доходности: S2, Q2, т2. Потенциал гибкости должен учитывать 1) волатильность доходности по двум продуктам, и 2) корреляцию между ними. Так как изменение выпуска имеет смысл при существовании различий в цене двух продуктов, то цена опциона будет зависеть от волатильности соотношений цен. Волатильность соотношения S1/S2 может быть выражена через оценку риска по формуле портфеля с равными весами с введением стандартных отклонений доходности по двум проектам(ст 1 ист 2) и коэффициента корреляции между ними р :

\Jg 12 + ст22 -2рст1ст2

Индекс рентабельности равен отношению приведенной оценки по первому продукту (активу) ко второму, где ставкой приведения выступает годовая упущенная выгода (как аналог дивидендной доходности).

01 Z

СО

01

о i— ф i— s о а ф

со

X

>

О О

О d

О

<

>

о о

о о

CL

о ф

о ф

о

X

о

Введение аналогий между опционам ш переключение го акциям е лнвилен.ншмн выплатами и проектом, допуешшим имену много продукта из другой лрн учет« потенцшиш потерь тщнщ деншшк попущений

Колл опщгонна акцию Опцион выжидания

Дивидендная доходность = г = дивиденд м время жнш опциона'ikhj акцнн на момент И Ржегодная упущенная выгода как дш от приведенной оценки все* денежны» ПОТОКОВ = г Например, г i = (1/ оставшийся срок жизни опциона) при условии, что денежные истоки равномерно распределила во времени.

Значение беэркювой ставки кс фигурирует и формуле оценки опциона на переключение, т.к. вдиянн? одинакова по двум актинам.

Оценй опциона на переключение шккет иигь найдена^! выражения: прошнеденне табличного )ШГЙПИ CVR иа ¡JljfJkEiyt 1;'*

Примчи компании сшит пель расширении бизнен через покупку готовой ишпаннн-мишеюг, Выбрав вариант не денежной оплаты, а кццериый обмен акций. Гуль тиущая иена акинн у компании иннцнатора 1Í0 при стандартном (лишении дащностн 42% к дшщендийн доходности пмовьп, а тсиуш.ия цена шкианлп-мникин SJJ i? акции при стандартном отклонении ¡юшностп и дивидендной девднопн 0,5% [вдовых. По тендерному предложению акционер компании-мишени получает ia каждую свою 1щею О.з акций инициатора, т.е. получает акиию по иене S2Í. Тендерный нериол сошштет 9 ММ1ЦЯ. Ко:л]|(|)иинен! корреляции между1 дну™ ценными бумагами ржи 0,3-4 W böMp™1"5 TAV-0,449 CVR = 0,2i™ таблице Стоимость опциона для компании мишени = 0,21 к льЪ£;,-Л.-' —--  0,21 ¡t 24,62  5,17. Таким обрвои, если акционеры согласится обменить акинн немедленно, ю онн получат SKIHt, пташогшо 0,í I 50 = Í2S. При Н1ЛИЧИИ права обменять н течении Имеете! ценность актива оставит 23+5,11 = 25,17 Пример; Компания рассматривает проект строительства завода по псрсра&откс растительного масла в маргарин. На 10 гектолитров масла можно получки 1 тонну маргарина. Производственная мошносп, маргарина 100 тыс. тонн в год. Срок жнш проекта № лег. Цена растительна^ масла сетаднк (92) 1 у.е. за гекюлитр. Цена маршрлш сеюдни 12 у.е. ла тонну. Волатнльность цени маепа 59% в ГОЛ (егандаргное отклонение). Нолатнльнвсть цены маргарина Корреляция цен составляет 0,4 За год можно продать маргарина на {100 тыс. тсннВДЗ у,с) = 1201) тыс, у.!., либо предавать масло и 10 тмс, у,е. Стандартное отклонение для каждого гола отношений цен составит 1-0,5" -ЬО,4*ОМ4 - 0.5 и ТАУ-0,5 Так как опцион можно ревтшть »любой гол м 10, начиная с нулевого, то опцион может оьиь Определен ДЛИ ИзКДОГО года. Общая Оценка опциона но проекту можп быть найдена как сумма онцноноа каждого гада.

иирмиш.иш принта Оцени опциона по чакимальиоа мощноел шпусн чщпрннл (1W тыь тонн) е тис, y.t,

0 ¡00

1 331,»

2 4]3,и

3 416,11

4 Í37.S1

Í J7IJÍ

Í «Щ9

Щ MÍ.24

1 Í1S,«

9 тчш

проект Í 157,61

Таблица управленческой гибкости, поэнопяющзя найти относительную ценность кдлл опциона

Значения МР< для опционов рзэного айда

JAV 0,9 0,91

0,1 0.007Э O.0Q97

0.15 0.0225 0,0263

0.2 0,0309 0.0432

0,25 a.ostffi 0,0622

0,3 0.0779 0,081В

0.35 0.0976 0,1015

0.4 0,1175 0,1214

0,45 0.1374 0,1414

0,5 0,1673 0,1613

0,55 0,1772 0,1812

о.е 0,1971 0,201

0,65 0.216В 0,2207

0,7 0,2364 0,2402

0,75 0,2550 0,2597

D.B 0,2752 0,2739

0,В5 0,2944 0,29В

0.9 0,3134 0,3169

О.Э5 а,3321 0.3355

1 0.3607 0,3541

0.92 0.011& 0.0233 0.0467  ,065 0,0857 0,1055 0,1255 0,14M 0,1663 0.1852 0.2Û49 0,2245 0.24-4 0,2634 0,2325 0,3015 0,3204 о.зза 0,3574

0.93 D.0142 0,0315 0.05Û4 о.оеав

0,0897 0.1096 0.1295 D.1494 0,1693 0,1891 0.20ЙЙ 0.2284 0.2473 0,2671 D.2S62 0,3051 0,3233 0.Э423 0,3607

0,95 0.0199 0,0386 0,0581 0,0773 0.П978 0,1173 0,1377 0,1576 0,1773 0,197 Û.2166 0,236 0.2553 0,2744 0,2933 0,3121 0,3307 0,340 0.3672

0.98 0,0309 0,0507 0,0707 0.0006 0,1105 0.1304 0.1501 0,1698 0,1894 0,2088 0.2282 0,2473 0,2664 0,2852 0.3039 0.3ÏÏ24 0,3407 0.3588 0,3767

0.99 0,0352 0.0552 0.0751 0,035 0 1149 О 1346 0,1543 0.1739 О 1934 0.2128 0,332 О 2511 0,27 0.2088 0.3074 0 3258 0,344 0.3S2 0.3798

1

0,0339 О 0598 0,0707 0.09D5 0,1192 0.1389 0,1585 0,178 0.1974 0.21G7 0.2358 0.2548 0.2737 0,2923 0,31-38 0.3292 0.3473 0.3552 0.3В29

1,077 а.омз 0.1003 0,1178 а, 1зм

0.1542 0,1727 0,1912 а.2097 0,2261 0,2465 0.264В 0-ZB3 0,301 0,119 а.3367 0.3643 0,3717 а.зввв 0.4059

Продолжение Таблицы TAV 0.1 0,15 0,2 О 25 0.3 0.35 0,4 О 45 0.5 0,55 0,6 О 65 0.7 0,75 0,5 0.35 Û.& 0.95 1

1.01 0,0443 0.0646 D.0S43 0,Ю4 0,1237 0.1432 0,1627 0,1821 0,2014 0,2206 0,2396 0.25S5 0,2773 D.295S 0,3143 0,3325 0.35Û5 0,3684 0,336

1,02 0,0501 0.0695 0,0881 0.1086 0.1281 0.1478 D.167 0.1862 0,2054 0,2245 0,2434 0,2622 0.2Й0Й 0,2994 0,3177 0,3358 0,3538 0,3715 0,389

1,03 0.0556 0.0746 0.ОЭ39 0.1133 0.1326 0.1519 0,1712 0.1904 0.2094 0-22В4 0,2472 0,2659 0.2045 0.3029 0.3211 Q.33S1 0,357 0,3746 0.3921

1,04 0.0613 0.0799 О.оааа 0,118 О 1372 0,1563 О 1754 О 1945 0.2134 0.2323 0,251 0.2696 0,288 О.зоез О 3244 0.3424 Û.36U1 0.3777 0.3951

1,05 0.0673 0,0652 а,юза 0.1228 0,1417 0,1507 0,1797 0.1966 0,2174 0.2351 0.2548 0,2732 0,2916 о.зоаа

0.3278 0,3456 0,3533 0,3606 0.396

1,06 0.0734 0,0907

oFioe

0,1276 0,1463 0,1651 0,1639 0,2027 0,2214 0,24 0,2665 0.2769 0,2951 0,3132 0.3311 0,3469 0,3654 0,3630 0 401

1 08 0,0363 0,10(2 0,1193 0,1373 0,1556 0,174 0,1925 0.2Ю9 0,2293 0,2477 0,2669 0,2841 0,3021 0,32 0,3377 0,3552 0,37250,389В 0.406&

1 1

0,0996 0,1136 0,120В 0,1472 0,1649 0,1829 0,201 0,2191 0,2372 0,2553 0,2733 0,2912 0,309 0,3267 0,3442 0,3615 0.37Й7 0,3957 0,4125

01 Z

03

01 о

I—

ф

I—

s

о а ф

CÛ

s

X

>

О О

О

О

<

>

О CD

CD

О

ô CÛ

О

I—

О

о

CL

о ф

Безусловно, таблица управленческой гибкости и выстраиваемая на ее базе матрица выбора не учитывают сложные моменты определения параметров опционной модели по инвестиционным проектам. Например, игнорируется множественность и взаимозависимость различных простых опционов в одном проекте, отсутствие единого базового актива (как источника неопределенности), упрощается вопрос оценки дисперсии или стандартного отклонения доходности проекта (например, непостоянство дисперсии), отрицаются возможные скачки в стоимости базового актива (когда фактически речь

должна идти о пуассоновском, а не логнормальном процессе).

Конечно, механическое копирование приемов и методов оценки финансовых активов (построение замещающего портфеля, который в случае реальных опционов оказывается малоликвидным, принцип отсутствия арбитража) на проекты создания реальных активов может привести к ошибочным результатам. Использование упрощающих таблиц и матриц допустимо только при четком понимании наличия управленческой гибкости и принимаемых допущений при переносе параметров опционной модели из области финансовых активов на реальные. Следует отметить, что попытка усложнить модель, заложив большее число связей и стохастических процессов, часто приводит к невозможности протрактовать полученные результаты и дать практические рекомендации отбора для широкого круга менеджеров. Соответственно, сложными становятся мотивационные механизмы поддержки принятой инвестиционной программы.

Рассматривая практическое применение таблицы управленческой гибкости и матрицы выбора следует подчеркнуть полезность их для понимания природы опционных характеристик инвестиционных проектов, осознания ценности управленческой гибкости на разных этапах жизненного цикла компании, что позволяет с учетом факторов создания стоимости формировать инвестиционную программу и проводить текущий мониторинг реализуемых проектов. В сочетании с другими видами анализа, например со стратегическим планированием, эти упрощенные инструменты позволяют сформировать верную стратегию управления проектом по этапам жизненного цикла. Даже при наличии сомнений в полученных количественных оценках опционного вклада, безусловно, положительным моментом является акцент на адаптивный план управления. Этот план подчеркивает: 1) временную непрерывность аналитики, которая не заканчивается с началом инвестиционного этапа в жизни проекта, 2) потребность в междисциплинарном взаимодействии при реализации проекта, когда в анали-¡Ё тике и в принятии решений нужны будут прогнозы финансистов, юристов, технологов, маркетологов, налоговиков. Такое междисциплинарное взаимодействие сделает план управления более жизнеспо-д собным.

В статье показано, что опционные модели в оценке инвестиционных проектов могут стать не

^ только эффективными инструментами анализа, но и наглядными, а при определенных корректиров--<> ках и достаточно простыми в применении. Безусловно, это полезный вспомогательный инструмент, которым надо умело пользоваться. Таблицы управленческой гибкости и матрицы выбора позволяют ф приблизить инструментарий реальных опционов к практике управления инвестиционными проекта-^ ми.

HwrepaTypa:

l.Amold T., Nixon T.D., Shockley R.L. Intuitive Black-Scholes Option Pricing with a Simple Table// § Journal of Applied Finance, 2003, Spring, V13, № 1

Ee 2. Brennan M., J and Schwartz E., S. 1985 Evaluating Natural Resource Investment Journal

EE of Business 58 135-158

a. 3.Luehrman T.A. Investment Opportunities as Real Options: Getting Started on the Numbers// Harvard

< Business Review, 1998, V76, № 4

o o

4. Luehrman T.A. Strategy as a Portfolio of Real Potions// Harvard Business Review, 1998, V76, №5

5. Teach E. Will Real Options take Root? //CFO. Boston, 2003, 10 (Jul).

о ._

О ДУДОВА X. X., ТЕБУЕВА А. С.

О ВНЕДРЕНИЕ ПРИНЦИПОВ МАРКЕТИНГА В ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧРЕЖДЕНИЙ ВЫСШЕГО

^ ОБРАЗОВАНИЯ

х _

I—

О Ф ей

5 Формирование концептуальных подходов к развитию отечественного предпринимательства тре-

бует более адекватных реальному времени и особенностям транзитивной экономики маркетинговых

| решений. В этой связи внедрение философии маркетинга в работу коммерческих и некоммерческих

§ организаций, оказывающих прямое или косвенное влияние на развитие общественного благосостоя-

§ ния, способствует повышению отдачи практически от любого вида деятельности и преследует цель достижения длительного положительного эффекта в системе национального хозяйства.