Совершенствование системы оценки и сравнения показателей надежности объектов промышленной энергетики

АСУ, ИНФОРМАЦИОННАЯ ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИИ ЭНЕРГЕТИКЕ

УДК 621.019

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ СИСТЕМЫ ОЦЕНКИ И СРАВНЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ОБЪЕКТОВ ПРОМЫШЛЕННОЙ

ЭНЕРГЕТИКИ

Э.М. ФАРХАДЗАДЕ, А.З. МУРАДАЛИЕВ, Ю.З. ФАРЗАЛИЕВ, С.М. ИСМАЙЛОВА

АзНИПИИ Энергетики, г. Баку

Приводятся основные направления совершенствования

автоматизированных систем анализа надежности объектов, позволяющих перейти от информационной поддержки специалистов данными об отказах объектов и оценки показателей надежности к варианту решения эксплуатационных задач.

Анализ надежности объектов промышленных предприятий составляет одну из важнейших задач проблемы снижения эксплуатационных затрат. В соответствии с сложившейся практикой под объектом будем понимать оборудование и установки, которые характеризуются разнотипностью свойств, многомерностью, отсутствием модели. Разнотипность свойств наглядно проявляется во множестве показателей надежности, характеризующих свойства безотказности, ремонтопригодности, сохраняемости, долговечности, безопасности обслуживания и др., многомерность объекта - в большом числе классификационных признаков и их разновидностей, а отсутствие модели - в недостаточной изученности физической природы динамических процессов, происходящих в материалах объекта при воздействии возмущающих факторов по мере увеличения срока службы. Чтобы оценить разнотипность свойств, достаточно вспомнить то количество параметров, которое необходимо измерить для оценки технического состояния объекта. Чтобы оценить многомерность, необходимо представить себе множество признаков, характеризующих индивидуальность объекта. Не вызывает сомнения, что физическая природа процессов изменения технического состояния и, в частности, процесса старения, взаимосвязи показателей надежности и показателей производительности исследованы недостаточно полно.

Анализ надежности объектов в условиях эксплуатации предусматривает:

- нахождение разновидностей признаков, определяющих количественную оценку показателей надежности, что способствует уточнению основных направлений повышения надежности объекта и, в частности, повышению эффективности контроля качества ремонтных работ;

- оценку соответствия показателей надежности предъявляемым требованиям и, в частности, сравнение показателей индивидуальной надежности с усредненными показателями надежности конечной совокупности объектов;

- определение оптимальной точности оценок показателей надежности, имеющих особое значение при имитационном моделировании совместных

© Э.М. Фархадзаде, А.З. Мурадалиев, Фарзалиев Ю.З., Измайлова С.М Проблемы энергетики, 2008, № 1-2

состояний объектов и оценке гарантированных значений аварийного резерва мощности (производительности);

- автоматическую группировку объектов в порядке повышения (снижения) надежности для порядковых (например, условные номера объектов) или номинальных (например, наименование вида нерабочего состояния) признаков, что особенно важно при оперативном управлении и планировании ремонтов;

- оценку закономерностей изменения надежности объектов для количественных разновидностей признака (например, по длительности эксплуатации), являющихся основой прогнозирования технического состояния.

Решение перечисленных обобщенных задач составляет основу управления надежностью объектов. Однако, несмотря на всю их важность, проводится это, как правило, на интуитивном уровне, с учетом опыта эксплуатации, методом проб и ошибок. Вероятность ошибок существенно возрастает по мере увеличения срока службы объектов, поскольку к таким объектам уже не приемлем опыт работы с новыми объектами. Для понимания этого различия можно применить метод аналогий с областями знаний, где практические возможности управления надежностью изучены более полно. Хорошо известно, что для сохранения работоспособности по мере увеличения «возраста» снижаются допустимые нагрузки, а повышение долговечности достигается более тщательным периодическим контролем технического состояния («здоровья»). Достаточно вспомнить монотонное снижение допустимых, по результатам тепловых испытаний, значений токов статора и ротора генератора и тенденцию к проведению плановых ремонтов по результатам оценки технического состояния для объектов, срок службы которых превышает расчетный.

Накопленный опыт анализа надежности оборудования и устройств электростанций и сетевых подстанций позволяет заключить:

- большие объемы статистических данных, громоздкость и трудоемкость ручного счета, возможные ошибки, наукоемкость методов статистического анализа, перспективность имитационного моделирования обусловливают целесообразность перехода к автоматизированным системам анализа надежности;

- существующие автоматизированные системы анализа надежности позволяют, в основном, проводить классификацию статистических данных по заданным разновидностям признаков, оценку показателей надежности объектов (показателей безотказности и ремонтопригодности) и в определенной степени обеспечивают информационную поддержку персонала при решении задач эксплуатации и ремонта объектов.

Повышение эффективности этих систем может быть достигнуто их совершенствованием в следующих направлениях.

1. Разработка программных средств, обеспечивающих защиту от возможных ошибок при вводе данных с клавиатуры персональных компьютеров, при сбоях и влиянии внешних факторов.

2. Переход от оценки усредненных показателей надежности к оценке показателей индивидуальной надежности. Для этого, наряду с информацией о всех нерабочих состояниях, вводятся данные о результатах измерения диагностических параметров при периодических их измерениях, позволяющие оценить показатели сохраняемости и долговечности конкретного объекта. Эффективность этого направления подтверждается данными [1].

3. Применение имитационного моделирования ошибок принятия решения, позволяющего избежать ряда предположений, на основе которых получены

многие известные и малоизвестные табличные данные критических значений критериев согласия [2].

4. Учет случайного характера оценок показателей надежности путем разработки соответствующих методов и алгоритмов. Суть учета случайного характера оценок показателей надежности заключается в обеспечении оптимальной точности оценок и минимального риска ошибочного решения при их сравнении. Это наиболее трудное и, одновременно, наиболее важное направление повышения эффективности автоматизированных систем анализа надежности объектов. Преодоление этой трудности позволяет перейти от информационной поддержки систематизированных данных о надежности объекта к информационной поддержке возможными решениями, когда основным критерием предпочтения является надежность работы.

5. Соответствующим специалистам предприятия, в конечном итоге, нужны лишь рекомендации при решении конкретных задач. Однако, наряду с этим (в частности, при различии рекомендаций с интуитивным решением) должна предусматриваться возможность получить в табличной или графической форме с комментариями лаконичную информацию, обосновывающую принятые рекомендации.

6. Разработка дружеского интерфейса, позволяющего специалисту получить объективные ответы на возникающие вопросы (например, выявить наиболее надежные узлы объекта) и сомнения (например, безошибочность данных о техническом состоянии объекта).

В настоящей статье на базе разработанной автоматизированной системы [3], удовлетворяющей отмеченным выше требованиям, приводится иллюстрация метода решения отмеченных выше задач для одного показателя - вероятности отказа. Однако даже для этого привычного показателя можно выделить, как минимум, три модели оценки точности:

- вероятность отказа вычисляется по данным выборки из конечной совокупности (модель гипергеометрического распределения);

- значимость (вероятность) события для порядковых или номинальных признаков вычисляется как часть от общего числа событий (модель биноминального распределения);

- выборка значений относительной суммарной длительности (вероятности) состояний объекта формируется имитационным моделированием последовательности состояний.

Каждая из этих моделей требует соответствующего методического обеспечения. Различие моделей обусловливает различие методов расчета распределений критических значений числа событий. Мы рассмотрим наиболее

*

распространенный случай: вероятность отказа Q вычисляется по данным

*

выборки из конечной совокупности. Обозначим эту вероятность через Qb, а

*

вероятность события, вычисленную по конечной совокупности, - через Q£ .

* * * * Методические вопросы сопоставления Qb и , где Q£ = О/Ы, а Q^ = й/п,

* *

изложены в работе [4]. Показано, что суть сопоставления Qb и Q^ сводится к контролю представительности выборки (КПВ) [5]. Для иллюстрации

преимуществ предлагаемого подхода, решение эксплуатационных задач будет проводиться по опубликованным ранее статистическим данным, результатам оценки их точности и принятым решениям. Для этого нам понадобится лишь © Проблемы энергетики, 2008, № 1-2

рекомендуемый алгоритм принятия решения, блок-схема которого приведена на рис.1.

Рис. 1. Блок-схема алгоритма принятия решения о характере расхождения Qb и Q£

На рис. 1 приняты следующие обозначения: Но и Н1 - соответственно предположения о представительности и непредставительности выборки объектов

из конечной совокупности; ¥(х/Н„) и Е(х/Н1) - функции распределения числа событий отказа (х) для Но и Н1; М(х/Но) и М(х/Н1) - среднее значение случайной величины х для Но и Н1; у1(х) и у2(х) - функции риска ошибочного решения, соответственно при М(х/Но) < М(х/Н1) и при М(х/Но) > М(х/Н1); ак, рк, и ук -критические значения ошибок, соответственно, первого и второго рода и риска ошибочного решения; А и В - коэффициенты значимости а(х) и Р(х); х(ак) и х(Рк) -соответственно квантили распределений а(х) и Р(х) для ак и рк; Ша и Лг'р -составляющие риска ошибочного решения связанные, соответственно, с ошибками первого и второго рода.

Особенностью алгоритма, изображенного на рис. 1, является учет не только ошибки первого, но и второго рода и последствий этих ошибок, независимость от типа модели.

В соответствии с работой [5], если выборка из конечной совокупности представительна (выбрана методом случайных чисел, с равномерным

**

распределением в интервале [0,1]), то оценки и Q£) различаются случайно, законы распределения числа отказов одни и те же, хотя и неизвестны. А поскольку в этих условиях вероятность отказа конечной совокупности данных

*

(Q£) будет иметь большую точность (меньший доверительный интервал), то

*

необходимости замены Q£ на оценку вероятности отказа по данным выборки **

^в ), имеющей меньшую точность, чем Q£ , очевидно нет.

Учет ошибки второго рода и ввод в рассмотрение понятия «риск ошибочного решения» (Лг) позволяет:

- множество возможных значений случайной величины отнести к одному из следующих трех подмножеств: Щ и Щ - данные не противоречат, соответственно, Н0 и Н1; Щ - информации для принятия решения недостаточно;

- сохранить неизменным решение о неслучайном расхождении оценок

**

вероятности события по данным двух независимых выборок Qb 1 и Qb2

**

(подтверждение гипотезы Н1), где Qb 1 = Qb2, а Qb2 = (О - й)/(Ы - п) ;

- уточнить решение о несоответствии статистических данных гипотезе Н0, а именно:

* считается, что неслучайное расхождение оценок имеет место при существенном превышении риска ошибочного решения о справедливости гипотезы Н1 над риском ошибочного решения о справедливости гипотезы Н0, т.е.

если ш р >> лг а ;

**

* если же Qb случайно отличается от оценки Q£, или информации для

сопоставления этих оценок недостаточно, или у(х) > у х, а Шр (х) = Лга (х) , то

группирование конечной совокупности по заданной разновидности признака на текущем этапе классификации нецелесообразно.

Пример 1. В книге [6, с.200], рассматривается вероятность отказа автоматических выключателей на четвертом (1) и пятом (2) годах эксплуатации

= 3/100 = 0,03, а Q2 = 7/100 = 0,07. При ак=0,1 делается заключение о

**

случайном расхождении оценок Ql и Q2 .

Применение критерия КПВ показало, что выборка данных за пятый год эксплуатации является непредставительной, т.е. Q * и Q** =10/200=0,05 различаются неслучайно, т.к. d =7=х(ак), где х(ак) - минимальное из возможных значений «х», удовлетворяющих условию а<ак, а М(х/Но)<М(х/Н1).

* *

Если же сопоставить Qi и Q^, то интервал неопределенности решения

равен [2^5], М(х/Но)>М(х/Н1), y(x)min=0,254, Ri р = 0,082, а Ri а = 0,173.

Соотношение Riа и Rip свидетельствует о том, что предпочтение также следует

отдать гипотезе Н1. Таким образом, по мере увеличения срока службы увеличение вероятности отказа автоматических выключателей не случайно. На рис 2. приведена графическая иллюстрация гипергеометрических распределений а(х) и

* *

Р(х), при сопоставлении Q1 и Q^ выделена зона неопределенности решения. Из рис. 2 наглядно видно, что значению ак=рк=0,1 соответствуют значения х(ак)=5 и х(Рк)=2. На рис. 3 показаны особенности изменения кривой у(х) и ее составляющих Ria(x) и Rip(x), подтверждающие отмеченные выше особенности формирования предпочтений.

YW; ад; Ri р(Л0

\V у

y/Y /?/р(А f ь. 1!

Ria 1: (3 = 0,256-Р ) = 0,173

f 4 fa(3) = 0,085"" . /?'a(A 0 = 11- F(X/H )| В

1 3 5 7 X

2 4 6 8

Рис. 2. Закономерность изменения дискретных распределений а

Пример 2. В работе [7] были рассмотрены вопросы оценки надежности трансформаторов при группировании данных по трем заданным признакам, каждый из которых, в целях снижения громоздкости выполняемых вычислений, был представлен двумя разновидностями. Целесообразность группирования данных конечной совокупности о состояниях силовых трансформаторов контролировалась интервальным непараметрическим критерием. Основанием этого критерия являлась следующая теорема:

если выборка из пх объектов с отказами изъята из конечной совокупности с N объектами и Б отказами и выборка из п2 объектов с й2 отказами, изъятая из конечной совокупности с пх объектами и отказами, представительны, то,

поскольку ё Е> ё в ,х и О. е< ё в ,1, ё в Д > ё в ,2 и 0 в ,1 < ё в ,2, то О Е> О в ,2 и 0 Е < ё в ,2, где

22 и 22 " нижнее и верхнее граничные значения доверительного

интервала вероятности отказа, вычисленные для данных исходной (£) конечной совокупности; 2*2 = Б/Ы;

2 х и 2в 2 - то же, но для данных выборки объемом п1 и й1 из исходной

*

конечной совокупности данных; 2 в д = й 1 / п\;

2 в 2 и 2 в2 - т о же, но для данных выборки объемом п2 и й2 из конечной

*

совокупности объемом пх и й\; 2в,2 = й2 / п2 .

Здесь, также, как и в примере 1, учитывалась лишь ошибка первого рода и принималась биноминальная модель числа событий отказов силовых трансформаторов в течение одного года.

«(*); РРО

1,0 0,9

о.н 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0

О 2 4 6 8 X

1 3 5 7 9

--------------------1

Ингерва.1 неопределенное! и

Рис. 3. Графическая иллюстрация изменения риска ошибочного решения у

В табл. 1 приведены результаты применения критерия КПВ для этих данных. Сравнение результатов применения интервального критерия и КПВ позволяет заключить:

- при достаточно больших объемах данных результаты расчетов по интервальному критерию и критерию КПВ совпадают;

- по мере уменьшения объема данных и критических значений ак, рк, и ук влияние ошибки второго рода проявляется все более полно;

Проблемы энергетики, 2008, Ж» 1-2

• Л @2 =~~ і п У(д) . ) *( Р* ) Л/а Результаты решения для:

N Признак Разновидности признака «/* п Я\ - — 1 N ПИП интерв. критерия (а«=0,05) критерия КПВ

5 1 ю 1 20 5 1 ю 1 20 5 10 20

1 номинальная 2,5-10,5 МВЛ 29 1770 0,023 0,016 0,054 . 35 _ - Д д д Д

2 мощность 15-180 МВЛ 37 986 0,023 0,037 0,054 30 - - - - - д д д д

3 место сетевые 40 2170 0,023 0,018 0,048 . д д д д

4 установки станционные 26 586 0,023 0,044 0,049 - • - - - * д д д д

5 число обмоток 2 23 673 0,023 0,034 0,163 22 21 - . . - д д д д

6 3 43 2083 0,023 0,020 0,157 - • 43 44 - * д д д д

7 сетевые с 23-10,5 МВА 21 1590 0,018 0,013 0,068 - . 24 - - - д д д д

8 номинальной мощностью 15-180 МВА 19 586 0,018 0,032 0,070 15  * * - - д д д д

9 станционные 2,5+10,5 МВА 8 180 0,044 0,044 0307 12 11 10 3 4 5 0,123 0,412 д ни ни ни

10 с номинальной мощностью 15+180 МВА 18 400 0,044 0,045 0,317 21 21 20 13 14 15 0,260 0,182 д ни ни НИ

11 сетевые 2 8 304 0,018 0,026 0,137 9 8  3 . . . . д д д д

12 с числом обмоток 3 32 1872 0,018 0,017 0,129 36 35 30 31 * - - к н н д

13 станционные 2 15 369 0,044 0,040 0,344 19 18 17 11 12 13 0,156 0,222 н ни ни ни

14 с числом обмоток 3 11 217 0,044 0,050 0,347 14 13 12 6 7 8 0,080 0,367 д д д д

15 сетевые, 2 2 209 0,023 0,009 0,059 4 - - 1 - . 0,298 0,008 д д д д

16 мощностью 23-10,5 МВЛн с числом обмоток 3 19 138 0,023 0,013 0,034 д д д д

17 сетевые. 2 6 95 0,023 0,063 0,033 - - - - . - . д д д д

18 мощностью 15-180 МВЛ и с числом обмоток 3 13 491 0,023 0,026 0,178 17 16 7 8 0,049 0,471 д д д д

19 станционные. 23+10,5 МВА 5 100 0,05 0,05 0,46 8 7 6 I 2 3 0,202 0,279 н ни ни ни

20 трехобмот., мощностью 15+180 МВА 6 117 0,05 0,051 0,46 9 8 7 2 3 4 0,196 0,284 д ни НИ НИ

- различие результатов решения сводится к повышению точности принадлежности реализации числа событий ( одному из подмножеств Щ0, Щ и Щ2.

Определим основные признаки, характеризующие вероятность отказа силовых трансформаторов. Рассматриваются признаки: номинальная мощность, место установки и число обмоток. В соответствии с первыми шестью результатами расчета вероятность отказа силовых трансформаторов, вычисленная по выборкам для заданных разновидностей признаков, не случайно отличается от усредненной вероятности отказа, вычисленной по исходной

*

конечной совокупности данных силовых трансформаторов, равной = 0,023 отк/тр.год. Значимость признака и его разновидностей определяется риском ошибочного решения у(х)тш. Чем у(х)т1п меньше, тем значимость признака выше. Таким образом, наиболее значимым признаком является место установки, далее -номинальная мощность и наименьшая значимость у признака число обмоток.

Предположим теперь, что по исходной конечной совокупности данных нам необходимо рассчитать оптимальную точность оценки вероятности отказа двухобмоточных силовых трансформаторов мощностью 2,5-10,5 МВ-А, уср(х)тановленных на электростанциях. При традиционном подходе, когда механически выбираются данные, соответствующие заданным признакам и их разновидностям, оценка вероятности отказа таких трансформаторов равна

*

Q£ = 0,037, а граничные значения доверительного интервала с коэффициентом доверия Л=0,95 равны [0,014; 0,068].

Если теперь обратиться к данным табл. 1 (расчеты с порядковыми номерами 4, 9 и 13), то видно, что информации для группирования данных по признакам «номинальная мощность» и «число обмоток» недостаточно, т.к. риск ошибочного решения оказывается недопустимо большим. Следовательно, оптимальной оценкой вероятности отказа этих трансформаторов является

*

величина Q = 0,044 отк/тр.год с доверительным интервалом [0,029-0,062], который в 1,64 раза меньше доверительного интервала, вычисленного при традиционном подходе. Однако возможность группирования данных лишь по одному признаку не является типичным случаем. Например, определим надежность трехобмоточных силовых трансформаторов мощностью 2,5-10,5 МВТ, установленных на сетевых подстанциях. Если снова обратиться к данным табл. 1 (результаты расчетов с номерами 3,7 и 15), то видно, что вероятность отказа этих трансформаторов равна 0,009 отк/тр.год и все разновидности признаков значимы. Механизм оптимальной последовательности группирования данных сводится к расчету риска ошибочного решения [у(х)т1п]; по каждой разновидности признака, определению минимального риска ошибочного решения и т.д. Процесс группирования завершается при условии, что оставшиеся признаки независимы или данных становится недостаточно для распознавания значимости признака.

Следует иметь ввиду, что на каждом этапе группирования данных по заданным разновидностям признаков, в качестве конечной совокупности рассматривается выборка, которой соответствует минимальное значение риска ошибочного решения.

Одной из наиболее важных и интересных задач эксплуатации является автоматическая группировка объектов в порядке повышения (снижения) надежности для порядковых и номинальных признаков. Применительно к рассматриваемому примеру - это группировка вероятности отказа силовых © Проблемы энергетики, 2008, № 1-2

трансформаторов для заданных признаков и их разновидностей. Результаты решения этой задачи по данным табл. 1 приведены в табл. 2.

Во многом, подтверждая известные закономерности, данные табл.2 одновременно свидетельствуют о том, что число рассматриваемых признаков и их разновидностей недостаточно для объективной группировки. В частности, существенное превышение вероятности отказа двухобмоточных силовых трансформаторов мощностью 15-180Мва, установленных на сетевых подстанциях, над аналогичными трехобмоточными не может быть объяснено их конструктивным исполнением. Если же учесть режим работы и надежность РПН, то представленное в табл. 2 соотношение изменяется и становится физически понятным.

Таблица 2

№ Характеристика силовых трансформаторов Оценка вероятности отказа

1 Двухобмоточные, мощностью 2,5-10,5МВ-А установленные на сетевых подстанциях 0,009

2 Трехобмоточные, мощностью 2,5-10,5МВ-А, установленных на сетевых подстанциях 0,013

3 Трехобмоточные, мощностью 15-180МВ-А, установленных на сетевых подстанциях 0,026

4 Двухобмоточные, установленные на электростанциях независимо от мощности 0,044

5 Трехобмоточные, установленных на электростанциях независимо от мощности 0,050

6 Двухобмоточные, мощностью 15-180МВ-А, установленные на сетевых подстанциях 0,063

7 Усредненное значение 0,023

Перечень примеров можно было бы продолжить, изменяя как объекты, так и число признаков и их разновидностей. Однако и рассмотренные примеры достаточно наглядно иллюстрируют целесообразность учета случайного характера оценок показателей надежности, повышение достоверности решения эксплуатационных задач, предусматривающих сравнение показателей надежности объектов.

Summary

Main routes perfecting of the automized systems of a reliability analysis of the plants are reduced, allowing transferring from an informational support of technician’s data about failures of plants and assessments of reliability indexes, to the candidate solution of operating problems.

Литература

1. К развитию компьютерных технологий в эксплуатации электрооборудования электростанций / В.П. Васин, В.Ф. Лоскутов, В.А. Старшиков, А.М. Поляков // Электрические станции. - 2005. - № 4. - С.33-40.

2. Аверилл М. Лоу, В. Давид Кельтон. Имитационное моделирование. -Изд. Питер, 2004. - 847 с.

3. Автоматизированная система анализа индивидуальной надежности и эффективности энергоблоков ГРЭС / Э.М. Фархадзаде, Т.Х. Сафарова, А.З. Мурадалиев, Т.К. Рафиева и др. // Электрические станции.- 2005 - № 11.

© Проблемы энергетики, 2008, № 1-2

4. Farzaliyev Y.Z., Ismailova S.M., Gadzhieva D.R. Assessment of accuracy of probability failure of power transformers. Ninth Baku International Congress «Energy, Ecology, Economy». - 2007.

5. Farhadzadeh Е.М., Muradaliyev A.Z., Farzaliyev Y.Z. Criterion of the control of experimental data. Azerbaijan National Academy of Sciences, Department of Physical, Mathematical and Technical Sciences. - № 3. - 2006.

6. Рябинин И.А. Основы теории и расчета надежности судовых электроэнергетических систем. - Л.: Судостроение, 1971. - 456 с.

7. Фархадзаде Э.М. Метод контроля точности показателей надежности оборудования и устройств энергосистем // Электрические станции. - 1978. - № 10.

- С.43-47.

Поступила 10.09.2007