Среднее математическое образование в России в XIX – начале XX века

УДК 37.0143

Среднее математическое образование в России в XIX - начале XX века

В.Д. ПАВЛИДИС, д.п.н., проф., завкафедрой

ФГБОУ ВО Оренбургский государственный аграрный университет (Россия, 460795, Оренбург, ул. Челюскинцев, 18). E-mail: pavlidis@mail.ru

Данная статья посвящена изучению процесса развития системы среднего математического образования России в XIX - начале XX века: дан аналитический обзор ее реформирования на протяжении 100 лет. В работе рассмотрены государственно-политические, социально-экономические, общественно-педагогические условия реформирования системы среднего образования в указанный период; выделены основные тенденции в развитии школьного математического образования; определены факторы, влияющие на содержание математического образования в средней школе. Автором приведены учебные планы гимназий и реальных училищ конца XIX - начала XX века., дан сравнительный анализ программ по математике. Особое внимание уделено проектам реформ среднего образования России начала XX века их влиянию на математическое образование в школе.

Ключевые слова: формирование, развитие, система среднего образования, реформа, школьное математическое образование, учебные программы, гимназии, реальные училища.

Школьное математическое образование переживает не лучшие времена. Вызывают беспокойство сформировавшиеся в последние 20 лет тенденции в развитии среднего математического образования: сокращение объема учебных часов, выделяемых на освоение математических дисциплин, углубление разрыва между уровнем математической культуры выпускников средних учебных заведений и планкой требований ведущих вузов, уровнем развития мыслительных операций современных абитуриентов и объективными потребностями современной науки и технологии.

Круг очерченных проблем указывает на то, что современное школьное математическое образование, как и 100 лет назад, должно ответить на вызовы времени. Логично предположить, что имеющиеся исторические аналогии будут способствовать формированию стратегических планов модернизации среднего математического образования с учетом и осмыслением мето-дико-педагогического наследия отечественной науки и практики.

Историко-педагогическая литература, которая в той или иной мере затрагивает различные аспекты развития среднего математического образования, может быть разделена на два направления: работы, посвященные реформированию системы среднего образования и государственной образовательной политике России в середине XIX - начале XX века; исследования, касающиеся проблем развития школьного математического образования в России в XIX - начале XX века.

Формирование отечественной системы школьного математического образования в большой степени определялось целями и задачами, которые декларировало государство в процессе организации всего среднего образо-

вания. Поэтому для начала коснемся исследований, посвященных образовательной политике и развитию системы среднего образования в Российской империи в середине XIX - начале XX века.

Формирование образовательного пространства России, его реформирование впервые нашло свое отражение в работах П.А. Лебедева [1], С.В. Рождественского [2-4], Г. Фальборка и В. Чарнолуского [5, 6], В.В. Каллаша [7], А.В. Клоссовского [8].

Аналитический и статистический обзор реформ среднего образования в России дан И.А. Нечаевым [9], А.П. Медведковым [10], В.З. Смирновым [11]. Различным аспектам развития системы образования посвящены фундаментальные труды [12,13].

Результаты изучения политики государства в области развития народного образования нашли свое отражение в работах Е.В. Купинской [14], Т.Ю. Фадеевой [15], А.Н. Шевелева [1б], Б.К. Тебиева [17], Р.В. Шакирова [18]. Из последних крупных работ в этой области следует отметить исследования М.В. Богуславского [19,20], А.М. Алла-гулова [21].

Математическое образование является одним из базовых разделов школьного образования и во многом определяет качественные показатели и эффективность процесса обучения в средней школе. А это, в свою очередь, оказывает существенное влияние на формирование тенденций в развитии образовательной системы государства.

В литературных источниках проблематика математического образования представлена весьма широко. Анализ истории математического образования проведен в дореволюционных исследованиях В.В. Бобынина [22, 23] А.П. Медведкова [10], К.Ф. Лебединцева [24],

В.В. Григорьева [25], П.А. Некрасова [26], С.И. Шохор-Троцкого [27], В. Мрочека и Ф. Филлиповича [28], К.М. Щербины [29].

В 40-50 годы ХХ столетия публикуются фундаментальные труды А.П. Юшкевича [30] и Б.В. Гнеденко [31].

Исследования, анализирующие учебные планы и программы дореволюционной средней школы, весьма не-многочислены [32-35].

Результаты исследования тех или иных проблем школьного математического образования опубликованы в монографиях А.В. Ланкова [36], И.К. Андронова [37]. Среди публикаций конца ХХ - начала ХХ1 века следует отметить монографии Ю.М. Колягина [38, 39], Т.С. Поляковой [40, 41, 42], работы Р.С. Черкасова [43-45], Г.И. Саранцева [46, 47]. Упомянутые историко-педа-гогические материалы дают широкое представление о развитии системы школьного математического образования России в Х1Х - начале ХХ века.

Анализ же возникающих исторических аналогий, проявляющихся в гомогенных кризисных явлениях в процессе функционирования системы среднего образования, тенденциях развития школьного математического образования, не попал в фокус современных научных исследований. Изучение факторов, способствующих формированию кризисных ситуаций в системе образования, и опыта преодоления таковых состояний открывает широкие перспективы для эффективного решения проблем, стоящих сегодня перед государством в области математического образования.

Результаты исследований, представленные в данной статье, как нам кажется, внесут посильный вклад в формирование фактологической основы будущих изысканий в области реше-

ния проблем современного школьного математического образования.

Управленческий аппарат Российской империи в начале XIX века, безусловно, признавал значимость и ценность образования. Следствием этого явилось то, что реформы Александра I затронули субстанциональные основы образовательной сферы. Индуцировать и реализовывать новые идеи в области управления образованием было призвано созданное в 1802 году Министерство народного просвещения, воспитания юношества и распространения наук. Новая система управления образованием включала Главное училищное правление, которое в 1803 году разработало и представило на утверждение указ «Об устройстве народных училищ». Этот документ впервые законодательно закреплял структуру образовательной системы России: им были определены «четыре рода училищ: приходские; уездные; губернские или гимназии; университеты» [30]. Отличительной чертой проводимой реформы системы образования «было обеспечение единства и преемственности» [38]. Дальнейшей реализацией этой идеи было принятие в 1804 году Устава учебных заведений, подведомых университетам [48], который декларировал бессословность школ всех типов.

Реформа начала XIX века подвергла образовательную систему России коренной реконструкции, результатом которой стало единообразие государственного образовательного пространства, законодательное разделение образования на начальное, среднее и высшее.

Основным типом среднего учебного заведения в России становится гимназия. Список предметов и количество недельных часов, отведенных на их изучение в каждом классе для гимназий, по уставу 1804 года конкретизировался «табелью уроков» [49].

Дисциплины физико-математического цикла - математика с опытной физикой и статистика - занимают достойное место среди учебных предметов, составляя 41,7% общего числа учебных часов за период обучения (три и два года соответственно). Следует отметить, что в уставе 1804 года отсутствовали учебные планы и программы. Общее содержание учебных дисциплин определялось уставом, что влекло за собой содержательную неопределенность в преподавании.

В конце второго десятилетия XIX века либеральность образовательных идей сменяется концепцией церковного абсолютизма и строгого порядка. Следствием смены образовательной идеологии являются не только изменения в управленческом аппарате: в 1817 году

утверждается Министерство духовных дел и народного просвещения, но и проводится инверсия образовательных основ. В 1819 году утверждается гимназический устав, согласно которому из учебного плана образовательных учреждений данного типа вычеркнуты экономические науки, эстетика, право; естественно-математический цикл также был существенно урезан. На освободившиеся учебные часы вводились закон Божий, греческий язык [36]. Параллельно этим изменениям происходит реорганизация структуры среднего образования: к гимназии присоединяются три первых класса «чем устраняется необходимость в предварительном прохождении курса в приходском и уездном училищах» [50]. Происходит ликвидация преемственности учебных заведений, что являлось безусловным достижением образовательных реформ начала века. Среднее образование в России становится классическим и узкосословным.

Конец 20-х годов XIX века знаменуется очередной реформой образовательной системы России, которая оказала значительное влияние на развитие математического образования. В 1828 году был одобрен новый Устав учебных заведений, состоящих в ведомстве университетов [51], который законодательно вводил сословность в систему образования: каждому сословию назначались определенные типы учебных заведений и формулировались свои образовательные задачи.

Новый гимназический устав усилил классическое начало в обучении. Ядром учебного процесса становились древние языки, из учебного плана вычеркнули естествознание, курс физики сократили до минимума, ликвидировали прикладную математику.

Однако были и положительные моменты: в 1828 году вместе с новым уставом гимназии получили утвержденные учебные планы, указавшие строгие рамки гимназического курса [40].

Изменения в системе среднего образования продолжились, в 1832 году было опубликовано циркуляционное предложение попечителям учебных округов об учебных планах преподавания предметов гимназического курса. В этом документе были впервые представлены единые краткие программы учебных дисциплин, в том числе и по математике . Этот шаг обеспечил еди -нообразие содержания учебных предметов в гимназиях России. Отечественная образовательная система получила законченную организационно-методическую основу. Однако существующая система среднего образования не в полной мере удовлетворяла запросы

общества, которому требовалось все больше специалистов, подготовленных для практической деятельности в промышленности и торговле.

Впервые реальные классы при гимназии были открыты в 1823 году в Астрахани. В 1839 году в Москве открылась гимназия с реальными классами [52]. Учебный план этого учебного заведения явился прообразом построения образовательного процесса в будущих реальных училищах [32]. Его изучение дает нам возможность заключить, что проблема реального образования, (полноценная общеобразовательная подготовка в совокупности с освоением технических знаний) решалась путем увеличения числа учебных часов на дисциплины естественно-математического цикла в старших классах и введением специальных предметов. Распределение учебных часов между гуманитарными дисциплинами и предметами естественно-математического цикла в реальных классах существенно отличалось от сетки занятий в обыкновенных классах гимназии.

На гуманитарные дисциплины в классической гимназии отводилось 72,5%, в гимназии без греческого языка им выделялось 67,5%, а в реальной гимназии гуманитарные предметы занимали 47,5% учебного времени. Предметы естественно-математического цикла (математика, естествознание, физика, химия, физическая география) в классической гимназии составляли 15% общего объема учебных занятий, в гимназии без греческого языка эти предметы составляли 20, а в реальной гимназии - 30%.

Дальнейшее усиление классического начала в гимназическом образовании связано с деятельностью С.С. Уварова, он приложил немало усилий к тому, чтобы математика потеряла свое прежнее превалирующее значение. 15 декабря 1845 года им было издано циркуляционное предложение «Об ограничении в гимназиях преподавания математики» [47], содержащее новое распределение часов и первую подробную программу преподавания математики в гимназиях. Этот документ четко регламентировал преподавание математических дисциплин в гимназии, определяя объем и последовательность изучения учебного материала в каждом классе. В соответствии с новым распределением часов в 1846 году Ф.И. Буссе представил к рассмотрению проект примерной программы по математике. В ней автор существенно усилил прикладную сторону преподавания математики, за счет ликвидации курсов начертательной и аналитической геометрии значительно расширил курс алгебры.

К середине XIX века создается учебно-методическая база общего среднего образования, завершается построение централизованной системы управления образованием.

Революционное движение в Европе оказало существенное влияние на развитие отечественной образовательной системы, привело к смене идеологии: с 1849 года «поручили естественным наукам и математике заботиться о порядке и нравственности» [49]. Смена образовательной парадигмы повлекла за собой структурные преобразования: 21 марта 1849 года произошла официальная бифуркация гимназического образования [53]: в гимназиях были узаконены реальные отделения. Вместе с тем усилились положительные тенденции в преподавании математики. В 1852 году была введена новая программа по математике, в которой особое место отводилось решению задач и приложению теории к практике, количество учебных часов по четырем классам увеличилось с 20 до 30 в неделю. Специфичной особенностью этой программы по математике явилось заметное усиление внутрипредметных связей между отдельными математическими дисциплинами. Пропедевтика алгебры начиналась в арифметике с обобщения решения арифметических задач, алгебра увязывалась с геометрией через приложения к решению задач, геометрия и тригонометрия увязывались друг с другом посредством решения геометрических задач с применением тригонометрии. Рассматриваемая программа имела и ряд недостатков: была перегруженной, но не содержала учение о неравенствах и раздел о функциях. Однако в целом программа по математике 1852 года сыграла позитивную роль в формировании отечественной системы среднего математического образования. На ее основе был заложен фундамент организационно-методической составляющей среднего математического образования, определено его содержание, базилярные формы и методы обучения математике в школе.

Закрепление бифуркации в средней школе не только способствовало удовлетворению растущих потребностей торгово-промышленной сферы, но и позволяло сохранить сословность в школе.

Ранее построенная система среднего образования была тяжеловесна и неповоротлива, использовала схоластические методы обучения, и поэтому она не могла стать общеобразовательной базой, которая служила бы опорой для подготовки востребованных специалистов.

Таблица 1.

Соотношение дисциплин различных циклов в классической и реальной гимназиях, %

Учебные заведения по уставу 1864 г. В процентах к общему числу часов каждого заведения

Гуманитарные науки Физико-математические науки Естественно-исторические науки Другие предметы

Классическая гимназия (оба типа) 54 15 14 17

Реальная гимназия 40 18 25 17

Министерством народного просвещения в 1860 году был представлен «Проект устава низших и средних училищ, состоящих в ведомстве Министерства народного просвещения», в котором впервые учреждались общеобразовательные учебные заведения реального типа.

В 1862 году на обсуждение была вынесена вторая редакция «Проекта устава общеобразовательных учебных заведений». Его отличие от предыдущего варианта состояло в том, что эта редакция закрепляла существование единого типа подготовительной к гимназии школы - четырехклассной прогимназии. Разделение гимназии на две ветви: филологическую (с двумя древними языками) и реальную (с одним латинским языком), предполагалось с 4-го класса. Такой подход к формированию учебного процесса позволял достоверно определить склонности ребенка к обучению тем или иным наукам после завершения курса прогимназии и помогал сделать более осознанный выбор направления дальнейшего образования.

Проблемы, стоявшие перед гимназическим образованием, вызвали широкую дискуссию в обществе, результаты которой нашли свое отражение в Уставе гимназий и прогимназий Министерства народного просвещения [54], утвержденном 19 ноября 1864 года. Этот документ закреплял существование трех типов гимназий с семилетним сроком обучения: классической с двумя древними языками, классической с одним древним языком и реальной.

Анализ учебного плана реальных гимназий по уставу 1864 года позволяет сделать вывод о его ярко выраженном общеобразовательном характере, распределение учебного материала по классам сделано достаточно равномерно.

На наш взгляд, министерству удалось разработать для реальной гимназии учебный план, который принципиально отличал ее от классической, сохраняя общеобразовательный характер обучения, что подтверждают данные табл. 1.

Надо отметить, что устав 1864 года не содержал программы учебных предметов. Объем изучаемого материала по каждому предмету определялся инструкцией министерства, обнародованной 12 марта 1865 года. Ее раздел, посвященный преподаванию физико-математических дисциплин, был разработан П.Л. Чебышевым, который четко определил границы преподавания математики, физики, космографии.

В конце 60-х годов XIX века административное желание создать единую школу вылилось в превращение классической гимназии в единственный полноценный тип среднего учебного заведения. В процессе обучения ее ученики должны были получить широкое гуманитарное образование и подготовиться к поступлению в университет. Ядром учебного процесса становились древние языки, античная литература и математика. Возвращение к классицизму как к основе образования оправдывалось тем, что изучение древних языков и математики в значительной степени гарантирует интенсивное развитие интеллекта, что соответствовало образовательному идеалу этого времени - интеллектуализму.

Утверждение изменений и дополнений в уставе гимназий и прогимназий состоялось 19 июня 1871 года [55]. Одновременно с Уставом гимназий и прогимназий Министерства народного просвещения в 1871 году был одобрен учебный план гимназий, закреплявший гегемонию классического направления в среднем образовании.

15 мая 1872 года был утвержден Устав реальных училищ [56], а в 1873-м -опубликованы учебные планы. Правила испытаний в реальных училищах были приняты в 1874 году. [57].

Изучение учебных планов по Уставу реальных училищ 1872 года подтверждает желание министерства объединить в них общеобразовательную и специальную подготовку по различным предметам [35].

Вместе с Уставом гимназий и прогимназий Министерства народного просвещения 1871 года отечественная школа впервые получила единые

стабильные общегосударственные программы по всем предметам, в том числе и по математике. Объем часов по математике не изменился по сравнению с программой 1852 года, а основой программы по математике для реальных училищ стал учебный план, составленный П.Л. Чебышевым в 1858 году.

С одной стороны, экономический рост, с другой - общественная критика классической гимназии как не удовлетворяющей потребностям общественного развития, - заставили Министерство народного просвещения перейти к новому этапу реформирования общего среднего образования в России. Он начался с утверждения 9 июня 1888 года «Изменения и дополнения Высочайше утвержденного 15 мая 1872 г. устава реальных училищ» [58]. Из анализа нового учебного плана следует, что в реальных училищах обучение четко делилось на две ступени: с 1 по 4-й класс общее образование, а с 5-го класса -усиление изучения естественных предметов, математики, физики, рисования и черчения.

А в 1890 году был принят новый учебный план гимназий, в котором сокращался курс математики и истории русской словесности, а курс церковно-славянско-го языка увеличивался [59].

Таким образом, идея бифуркации, впервые реализованная МНП в уставе гимназий 1852 года, получила развитие в реальных училищах: общее образование в первых четырех классах, а далее преподавание делилось на две ветви - естественное (основное) и коммерческое.

Принятие Устава реальных училищ 1872 года, модернизация их учебных планов в 1884, 1885 годах, а для гимназий - в 1891 году «имели целью приспособить данные заведения к требованиям жизни» [60]. Еще одно изменение учебного плана реальных училищ состоялось в 1895 году. Оно привело к увеличению числа недельных уроков по математике с 31 до 40 за счет сокращения количества уроков черчения.

Экономический и промышленный подъем России конца XIX века требовал квалифицированных, профессионально образованных кадров, обладавших способностью адаптироваться к новым условиям работы и промышленным технологиям. Реалии жизни диктовали необходимость сокращения объема гуманитарно-классической составляющей среднего образования и увеличения учебного времени на изучение естественно-научных и физико-математических дисциплин. Противоречия между имеющимся уровнем развития системы среднего образования и запросами

промышленности и общества подтолкнули Министерство народного просвещения к необходимости широкой общественно-педагогической дискуссии по проблемам школьного образования. В середине 1899 года при учебных округах были проведены совещания по вопросам реформирования средней школы в целом и математического образования в частности.

В ходе их работы была создана комиссия под руководством Н.П. Бого-лепова, разработавшая проект системы среднего образования, включающей следующие типы школ: гимназия с двумя древними языками, гимназия с одним латинским языком, школа нового типа с двумя циклами, гимназия, допускающая применение принципа индивидуализации, реальное восьмиклассное училище, средняя школа с бифуркацией. Сильными сторонами данного проекта являлся акцент на индивидуализацию процесса обучения, развитие личности учащегося, поддержку инициативы преподавателей.

В циркуляре Министерства народного просвещения от 8 июля 1899 года существенным недостатком средней школы признавалась ранняя «специализация с самых младших классов, обрекающая детей на известный ряд занятий, прежде чем выяснились их природные способности и склонности» [61]. Именно для устранения этого дефекта в комиссии Н.П. Боголепова был подготовлен проект средней общеобразовательной школы с бифуркацией.

В работе комиссии Министерства народного просвещения большое внимание было уделено математической составляющей общего среднего образования. Под руководством Н.И. Би-либина подкомиссия по составлению программ по математике для средних учебных заведений «поставила для решения следующие задачи: 1) определить объем преподавания математики как общеобразовательного предмета в средней школе; 2) распределить учебный материал по классам соответственно возрасту учащихся; 3) определить необходимое число часов для каждого класса; 4) указать все то, что должно послужить предметом объяснительной записки к примерным программам» [29]. В ходе работы подкомиссии для всех типов школ были разработаны программы по математике. В них были исключены разделы, загромождавшие курс; рационально перераспределен по классам учебный материал; введены в курс средней школы элементы аналитической геометрии. Программы комиссии Н.И. Билибина способствовали сближению науки математики и школьного предмета, но и позволяли

учитывать физиологические особенности школьников [62].

Труды комиссии Н.П. Боголепова оказали существенное влияние на постановку преподавания математики как в гимназиях (было увеличено число часов по математике), так и в реальных училищах (в 1906 году введены новые программы) [62].

Однако проекту Н.П. Боголепова не суждено было воплотиться в жизнь: на освободившееся после ее смерти место министра просвещения был назначен П.С. Ванновский, который в 1901 году сформировал новую комиссию по реформе средней школы. В этом проекте Министерства народного просвещения нашла свое отражение новая попытка создания единой общеобразовательной средней школы.

Основной целью проекта Ваннов-ского было обеспечение учащихся минимальным набором общеобразовательных знаний, практических умений и навыков по всем предметам и некоторую специализацию в старших классах. Курс математических дисциплин существенно сокращался по сравнению с курсом гимназии (программы 1891 года), а распределение учебного материала по классам было мало согласовано с изучением курса физики и космографии.

Проект П.С. Ванновского встретил резкую критику со стороны ведомств и учреждений, на рассмотрение которых он был передан, и был отвергнут, а сам министр - отправлен в отставку. В апреле 1906 года министерское кресло занял П.М. Кауфман, при поддержке которого 15 мая 1906 года. был принят новый учебный план реальных училищ [63] (табл. 2).

Анализ учебных планов реальных училищ 1888 и 1906 годов обнаруживает тенденцию к увеличению числа учебных часов на русский язык и историю. Таким образом выравнивалось соотношение гуманитарных и естественных предметов в школьном курсе и продолжался процесс сближения общеобразовательной подготовки классической гимназии и реального училища.

Что же касается математической составляющей, то по плану 1906 года. в реальных училищах на математические предметы отводилось 35 недельных часовых уроков, включая начала аналитической геометрии на плоскости и математического анализа. Программа по аналитической геометрии содержала все основные вопросы этого курса, за исключением исследования кривых второго порядка. По математическому анализу рассматривались следующие вопросы: предел функции, понятие производной и дифференциала,

# история НАУКИ и ТЕХНИКИ

Таблица 2.

Число недельных часовых уроков в реальных училищах ведомства Министерства народного просвещения в 1906 году [35]

Приготовит. класс Основное отделение Итого (без Ком отд. Итого (без

Предметы I II III IV V VI Доп. класс приготовит. класса) V VI приготовит. класса)

Закон Божий 4 2 2 2 2 2 2 2 14 2 2 12

Русский язык 6 5 5 4 4 4 4 4 30 4 4 26

Немецкий язык - 5 4 4 4 3 3 3 26 3 + 1 3 + 1 25

Французский язык - - 5 5 4 3 2 2 21 3 + 1 3 + 1 21

География - 2 2 2 2 2 - 2 12 2 2 12

История - 2 2 2 3 3 4 3 19 3 4 16

Законоведение - - - - - - - 2 2 - - -

Математика 6 4 4 4 6 6 6 5 35 2 3 23

Физика - - - - - 3 4 3 10 3 4 7

Естествоведение - 2 2 2 2 2 3 2 15 2 - 10

Рисование 2 2 2 2 2 2 2 2 14 - - 8

Черчение - - - 2 1 - - - 3 - - 3

Чистописание 4 2 - - - - - - 2 - - 2

Письмов. книговодство - - - - - - - - - 4 4 8

Итого 22 26 28 29 30 30 30 30 203 30 30 7 СО

Таблица 3.

Учебный план гимназии 1914 года

Предметы КЛАССЫ Итого

I II III IV V VI VII VIII

Закон Божий 2 2 2 2 2 2 2 2 16 7,3%

Русский язык 5 5 4 4 3 5 4 4 34 15,2%

Математика 4 4 4 4 5 4 3 4 32 14,4%

Физика - - - - - 3 4 3 10 4,5%

Естествознание 2 2 2 - - - - - 6 2,3%

География 3 2 2 2 2 1 1 1 14 6,3%

История 2 2 2 4 4 3 2 2 22 10%

Латинский язык - - 5 5 5 5 5 5 30 13,6%

Немецкий язык 4 3 3 3 3 2 3 2 23 10,3%

Французский язык 2 5 3 4 3 3 3 3 24 10,6%

Чистописание 2 - - - - - - - 2 0,9%

Рисование 2 2 1 - - - - - 5 2,3%

Философская пропедевтика - - - - - - 2 1 3 1,4%

Законоведение - - - - - - - 2 2 0,9%

Итого 28 28 28 28 27 28 29 29 223 100%

производные элементарных функций, техника дифференцирования, теоремы о непрерывных функциях, исследование функций на экстремум, уравнения касательной и нормали, понятие об определенном и неопределенном интегралах [62].

Учебный план по математике для реальных училищ 1906 года без серьезных изменений реализовывался до 1917 года. Он представлял собой результат процесса реформирования среднего математического образования в России на протяжении более 50 лет (с середины XIX по начало XX века) и послужил фундаментом для построения математического образования в советской средней школе [62].

I и II Всероссийские съезды преподавателей математики (1911-1913), сформировали организационно-методическую основу для дальнейшего развития среднего математического образования. Их результаты оказали влияние не только на содержание программ по математике для реальных училищ, изменение которых было утверждено в 1911 году [32], но и на формирование нового учебного плана для гимназий, принятого в 1914 году (табл. 3).

Однако и этот план не в полной мере удовлетворял требованиям жизни: средняя школа по-прежнему не соответствовала уровню социально-экономического развития государства и потребностям общества, а Министер-

ство народного просвещения ограничивалось попытками устранить ее явные дефекты. Радикальное изменение целей и структуры общеобразовательной школы было заложено в проекте школьной реформы министра П.Н. Игнатьева (1915): «Школа должна быть: 1) национальной, 2) самодавлеющей, т.е. она дает общее образование и не ставит своей непосредственной целью подготовку к поступлению в высшие учебные заведения, 3) семилетней и 4) состоящей из двух ступеней: первой - с трехлетним курсом обучения и второй -с четырехлетним» [63].

В проекте П.Н. Игнатьева весьма эффективно разрешена проблема специализации в старших классах. Анализ

Таблица 4.

Сравнительная таблица, показывающая направление специализации старших классов в учебном плане П.Н. Игнатьева

Направление Закон Божий Русский язык Математика Естественные науки География История Новый язык Древний язык Чистописание, рисование Логика Ознакомление с памятниками искусства Физическое воспитание Музыка и пение Итого

Гуманитарно- 14 34 24 10 11 18 15 23 7 2 2 21 3 184

классическое 7,5% 19% 13% 5,3% 6% 10% 8% 12% 4,5% 1,1% 1,1% 11% 1,5% 100%

Новогуманитарное 14 7,8% 37 20,6% 26 14,5% 15 8,1% 7, % 3 20 11,1% 18 10% - 8 5% 2 1,1% 2 1,1% 21 11,6% 3 1,7% 179 100%

Реальное (естественное отделение) 14 7% 7 3 29 14,5% 42 21,5% 13 6,5% 17 8,5% 13 6,5% - 11 5,5% 2 1% - 21 10,5% 3 1,5% 199 100%

Реальное (математическое отделение) 14 7% 7 3 7 3 % 33 16,5% 17 8,5% 17 8,5% 13 6,5% - 12 6% 2 1% - 21 10,5% 3 1,5% 200 100%

учебных планов по проекту (табл. 4) показывает соотношение часов, отводимых на предметы различных циклов в каждом отделении. На гуманитарно-классическом отделении акцент сдвинут на языковые дисциплины и историю, на новогуманитарном - на русский язык и историю, на реальном (естественном) -на русский язык и естественные науки, на реальном (математическом) - на русский язык и математику. Принятая идея полифуркации в старших классах средней школы, несомненно, была шагом вперед по сравнению с предыдущими проектами реформирования среднего образования [62].

Следует отметить, что в проекте П.Н. Игнатьева специализация не связывалась ни с предоставлением привилегий при поступлении в высшее учебное заведение, ни с подготовкой к государственной службе. Базовым принципом специализации был принцип экспансии общего образования в избранном научном цикле. Углубление знаний и освоение новых навыков неизбежно привело бы либо к поступлению

в высшее учебное заведение, либо к использованию знаний и умений в профессиональной деятельности.

Особенностью всех программ по проекту П.Н. Игнатьева являлась их нацеленность на развитие самостоятельности и творчества школьников. Такая специфика отражала ведущую тенденцию в развитии среднего образования: от тривиального накопления знаний к творческой учебной деятельности, умению доискиваться до сути явлений, использовать научный аппарат для достижения намеченных целей.

К сожалению, идеи реформы, предложенной П.Н. Игнатьевым, не были восприняты педагогической общественностью. В результате проект был отвергнут, а его инициатор вынужден был подать в отставку.

Создание единой средней школы так и не состоялось, хотя попытки реализации этой идеи делались неоднократно. Некоторые из них не только достойны внимания с исторической точки зрения, но и могут быть востребованы в качестве положительного опыта в

современных условиях модернизации средней школы.

Анализ процесса развития системы среднего математического образования России в середине XIX - начале XX века позволяет нам сделать следующие выводы:

1. Основными тенденциями в развитии математического образования в России в конце XIX - начале ХХ века являлись: сближение науки и учебного предмета математики, усиление прикладной направленности в обучении математике, модернизация форм и методов обучения математике, специализация и фуркация в старших классах средней школы.

2. На содержание математического образования в средней школе России XIX - начала ХХ века оказывали существенное влияние следующие факторы: сословно-ограничительная политика государственного аппарата, развитие промышленности и военное строительство, общественно-педагогическое движение за реформу средней школы.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Лебедев П.А. Исторический взгляд на учреждение училищ, школ, учебных заведений и ученых обществ, послуживших образованию русского народа. СПб., 1875. 94 с.

2. Рождественский С.В. Исторический обзор деятельности Министерства народного просвещения 1802-1902 гг. СПб.: Министерство народного просвещения, 1902. 785 с.

3. Рождественский С.В. Материалы для истории учебных реформ в России в XVIII—XIX вв. СПб., 1915. 422 с.

4. Рождественский С.В. Очерки по истории систем народного просвещения в России в XVIII—XIX вв. СПб., 1912. 382 с.

5. Фальборк Г.А. Народное образование в России. СПб., 1909. 293 с.

6. Фальборк, Г.А., Чарнолуский В.И. Настольная книга по народному образованию: в 4 т. СПб., 1899—1911. Т. 1. 713 с.

7. Каллаш В.В. Очерки по истории школы и просвещения М.: б.и., 1902. 273 с.

8. Клоссовский А.В. Материалы к вопросу о постановке среднего образования в России. Одесса: б.и., 1904. 52 с.

9. Нечаев И.А. Народное образование в России с 60-х годов XIX в. М., 1912. 234 с.

10. Медведков А.П. Краткий исторический обзор хода работ по реформе средней школы Министерства народного просвещения с 1871 г. Пг., 1915. 353 с.

11. Смирнов В.З. Реформы начальной и средней школы в 60-х годах XIX века. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1956. 312 с.

12. Очерки истории школы и педагогической мысли народов СССР (2-я пол. XIX века). М.: Педагогика, 1978. 600 с.

13. Очерки истории школы и педагогической мысли народов СССР (XVIII—1-я пол. XIX века). М.: Педагогика, 1973. 605 с.

14. Купинская Е.В. Проблемы реформы средней общеобразовательной школы в деятельности Министерства народного просвещения России в конце XIX — начале ХХ в.: дис. .. .канд. пед. наук. М., 1999. 159 с.

15. Фадеева Т.Ю. Средние учебные заведения в системе образования России 2-й пол. XIX — начала ХХ в.: дис. канд. пед. наук. Ярославль, 2000. 238 с.

16. Шевелев А.Н. Общественно-педагогическое движение как фактор формирования государственной образовательной политики России 60-80-х годов XIX в. СПб., 1998. 197 с.

17. Тебиев Б.К. Правительственная политика в области образования и общественно-педагогическое движение в России конца XIX - начала ХХ вв.: дис... д-ра пед. наук. М., 1991. 270 с.

18. Шакиров Р.В. Системно-концептуальный анализ реформ общего среднего образования в России ХХ в.: дис. д-ра пед. наук. Казань, 1997. 310 с.

19. Богуславский М.В. Реформы российского образования XIX-XX вв. как глобальный проект / М.В. Богуславский // Вопросы образования. 2006. № 3. С. 5-21.

20. Богуславский М.В. Методология и технологии образования (историко-педагогический контекст). - М.: ИТИП РАО, 2007. 236 с.

21. Аллагулов А.М. Становление образовательной политики в России во второй половине XIX - начале XX века в контексте влияния педагогической науки. Нижний Тагил, 2012. 300 с.

22. Бобынин В.В. Очерки развития физико-математических знаний в России // Физико-математические науки в их настоящем и прошедшем. 1890. Т. 17. С. 24-63.

23. Бобынин В.В. Цели, формы и средства введения исторических элементов в курсе математики средней школы // Тр. 1-го Всероссийского съезда преподавателей математики. СПб., 1913. С. 17-25.

24. Лебединцев К.Ф. Метод обучения математике в старой и новой школе // Математическое образование. 1912. № 2. С. 41-48.

25. Григорьев В.В. Исторический очерк русской школы. М.: Тов-во тип. А.И. Мамонтова, 1900. 587 с.

26.Некрасов П.А. О цели и значении преподавания математики в гимназиях // Физико-математический ежегодник. 1900. С. 132-143.

27. Шохор-Троцкий С.И. Цель и средства преподавания математики с точки зрения требований общего образования. СПб., 1893. 186 с.

28. Мрочек В., Филиппович Ф. Педагогика математики. Исторические и методические этюды. Т.1. СПб., 1910. 380 с.

29. Щербина К.М. Математика в русской средней школе. Киев,1908. 520 с.

30. Юшкевич А.П. Математика и ее преподавание в России. Математика в шк. 1947. № 2. С. 26-40; № 3. С. 1-13; № 6. С. 22-39; 1948. № 1. С. 12-25; № 2. С. 16-43; № 3. С. 21-44; .№ 6. С. 3-24; 1949. №. С. 14-40; № 4. С. 12-22.

31. Гнеденко Б.В. Очерки по истории математики в России. М.; Л., 1946. 247 с.

32. Черепанов М.С. Учебные планы общеобразовательной школы в дореволюционной России // Известия АПН РСФСР. 1951. Вып. 33. С. 153-215.

33. Бычков Б.П. 100-летие программ преподавания математики в русской гимназии // Историко-математические исследования. 1972. № 6. С. 79-81.

34. Веселов М.О. О специализации и фуркации в средней школе дореволюционной России // Сов. педагогика. 1939. № 7. С. 10-22.

35. Веселов М.О. Учебные планы начальной и средней школы. М.: Учпедгиз, 1939. 80 с.

36 Ланков А.В. К истории развития передовых идей в русской методике математики. М.: Учпедгиз, 1951. 152 с.

37. Андронов И.К. Полвека развития школьного математического образования в СССР. М.: Просвещение, 1967. 224 с.

38. Колягин Ю.М. Русская школа и математическое образование. Орел, 1996. 191с.

39. Колягин Ю.М. Русская школа и математическое образование. М.: Просвещение, 2001. 247 с.

40. Полякова Т.С. История математического образования в России. М.: Изд-во МГУ, 2001. 627 с.

41. Полякова Т.С. История отечественного школьного математического образования. Два века. Кн. I 1997. 288 с.

42. Полякова Т.С. История отечественного школьного математического образования. Два века. Кн. II 2001. 324 с.

43. Черкасов Р.С. Отечественные традиции и современные тенденции в развитии школьного математического образования // Математика в школе. 1993. № 4. С. 73-77.

44. Черкасов Р.С. Отечественные традиции и современные тенденции в развитии школьного математического образования // Математика в школе. 1993. № 5. С. 75-77.

45. Черкасов Р.С. Отечественные традиции и современные тенденции в развитии школьного математического образования // Математика в школе. 1993. № 6. С. 75-77.

46. Саранцев Г.И. Методика обучения математике на рубеже веков // Математика в школе. 2000. № 7. С. 2-5.

47. Саранцев Г.И. Цели обучения математике в средней школе в современных условиях // Математика в школе. 1999. № 6. С. 36-45.

48. Хрестоматия по истории школы и педагогики в России / под ред. Ж.И. Ганелина. М.: Просвещение, 1974. 340 с.

49. Мрочек В., Филиппович Ф. Педагогика математики. Исторические и методические этюды. Т.1. СПб., 1910. 380 с.

50. Энцикл. словарь / изд. Ф.А. Брокгауз, И.А. Ефрон. СПб.,1899. Т. 27. С. 1-420.

51. Антология педагогической мысли России 1-й пол. XIX в. М.: Педагогика, 1987. 559 с.

52. Положение о реальных классах при учебных заведениях Министерства народного просвещения, 1839 // Сб. пост. по Министерству народного просвещения: в 3т. СПб.: Тип. Императорской Академии наук,1866.

53. Об изменении устава гимназии в направлении бифуркации ее с 5-го класса и усилении практического характера обучения,1849 г. // Сб. пост. по Министерству народного просвещения. Т. 2. СПб.: Тип. Императорской Академии наук, 1866.

54. Устав гимназий и прогимназий ведомства Министерства народного просвещения, 1864 // Сб. пост. по Министерству народного просвещения. СПб.: Тип. Императорской Академии наук, 1866. Т.3. С. 86-102.

55. Устав гимназий и прогимназий ведомства Министерства народного просвещения, 1871 // Сб. пост. по Министерству народного просвещения. СПб.: Тип. Императорской Академии наук, 1877. Т.5. С.121-139.

56. Устав реальных училищ Министерства народного просвещения, 1872 // Сб. пост. по Министерству народного просвещения. СПб.: Тип. Императорской Академии наук,1877. Т.5. С. 146-164.

57. Учебные планы и примерные программы предметов, преподаваемых в реальных училищах Министерства народного просвещения. СПб.: Тип. Глазунова, 1873. 183 с.

58. О реальных училищах. Изменения в уставе и штатах // Сб. пост. по Министерству народного просвещения. Т.10. СПб.: Тип. Императорской Академии наук, 1894.

59. Новые учебные планы и предметные программы классических гимназий и прогимназий с новыми объяснительными записками Министерства народного просвещения, вышедшие к Уставу дополнениями по распоряжению об улучшениях состава учеников. М.: Тип. П.М. Мартынова, 1891. 120 с.

60. Производительные силы России / под ред. В.И. Ковалевского. СПб.: б.и., 1896. 1246 с.

61. Труды Высочайше учрежденной Комиссии по вопросу об улучшениях средней общеобразовательной школы: в 8 т. СПб., 1900.

62. Павлидис В.Д. Математическое образование в реальных гимназиях и училищах России XIX - начала XX в. (на материале территорий Оренбургского учебного округа): дис. докт. пед. наук. Магнитогорск, 2006. 434 с.

63. Материалы по реформе средней школы. Примерные программы и объяснительные записки, изданные по распоряжению г. Министра народного просвещения. Пг.: Сенатская тип., 1915. 547 с.

Век восемнадцатый. Ростов-н/Д.: Изд-во РГПУ, . Век девятнадцатый. Ростов-н/Д.: Изд-во РГПУ,

SECONDARY MATHEMATICAL EDUCATION IN RUSSIA IN XIX - THE BEGINNING OF XX PAVLIDIS V.D., Dr. Sci. (Ped.), Prof.

Orenburg State Agrarian University (18, Chelyuskintsev St., 460795, Orenburg, Russia). E-mail: pavlidis@mail.ru ABSTRACT

This article examines the process of development of the system of secondary mathematics education in Russia in the XIX-early XX century: given an analytical review of the reform for a hundred years. The paper considers public-political, socio-economic, socio-pedagogical conditions of reforming of system of secondary education in the specified period; emphasis on major tendencies in the development of school mathematics education; the factors affecting the content of mathematics education in high school. The author shows the curricula of upper secondary schools and non-classical secondary schools of the late XIX-early XX centuries, a comparative analysis of programs in math. Special attention is paid to the projects of reforms of secondary education in Russia in the beginning of XX century, their influence on mathematics education in the school.

Keywords: the formation, development, secondary education system, reform, school mathematics education, curriculum, upper secondary school, non-classical secondary school.

REFERENCES

1. Lebedev P.A. Istoricheskiy vzglyad na uchrezhdeniye uchilishch, shkol, uchebnykh zavedeniy i uchenykh obshchestv, posluzhivshikh obrazovaniyu russkogo naroda [A historical look at the establishment of colleges, schools, educational institutions and scientific societies, served as the formation of the Russian people]. Saint-Petersburg, 1875. 94 p.

2. Rozhdestvenskiy S.V. Istoricheskiy obzor deyatel'nosti Ministerstva na-rodnogo prosveshcheniya 1802-1902 gg. [Historical overview of the activities of the Ministry of National Education in 1802-1902]. Saint-Petersburg, Ministerstvo narodnogo prosveshcheniya Publ., 1902. 785 p.

3. Rozhdestvenskiy S.V. Materialy dlya istorii uchebnykh reform v Rossii vXVIII-XIX vv. [Materials for the history of educational reforms in Russia in XVIII-XIX centuries]. Saint-Petersburg, 1915. 422 p.

4. Rozhdestvenskiy S.V. Ocherkipo istorii sistem narodnogo prosveshcheniya v Rossii v XVIII-XIX vv. [Essays on the history of naional education systems in Russia in XVIII-XIX]. Saint-Petersburg, 1912. 382 p.

5. Fal'bork G.A., Charnoluskiy V.I. Narodnoye obrazovaniye vRossii [National education in Russia]. Saint-Petersburg, 1909. 293 p.

6. Fal'bork G.A., Charnoluskiy V.I. Nastol'naya kniga po narodnomu obrazovaniyu [Handbook about national education]. Saint-Petersburg, 1899-1911, vol. 1. 713 p.

7. Kallash V.V. Ocherki po istorii shkoly i prosveshcheniya [Essays on the history of the school and education]. Moscow, 1902. 273 p.

8. Klossovskiy A.V. Materialy k voprosu opostanovke srednego obrazovaniya vRossii [Materials for the issue of formulation of secondary education in Russia]. Odessa, 1904. 52 p.

9. Nechayev I.A. Narodnoye obrazovaniye vRossiis 60-kh godovXIX v. [Education in Russia since the 60s of XIX century]. Moscow, 1912. 234 p.

10. Medvedkov A.P. Kratkiy istoricheskiy obzor khoda rabot po reforme sred-ney shkoly Ministerstva narodnogo prosveshcheniya s 1871 g. [A brief historical review of the work on the reform of the secondary school of the Ministry of national Education since 1871]. 1915. 353 p.

11. Smirnov V.Z. Reformy nachal'noy isredney shkoly v 60-kh godakh XIX veka [Reforms of primary and secondary schools in the 60s of the XIX century]. Moscow, APN RSFSR Publ., 1956. 312 p.

12. Ocherki istorii shkoly i pedagogicheskoy mysli narodov SSSR (vtoraya polovina XIX veka) [Essays on the history of the school and pedagogical thought of the USSR people (the second half of the XIX century)]. Moscow, Pedagogika Publ., 1978. 600 p.

13. Ocherki istorii shkoly i pedagogicheskoy mysli narodov SSSR (XVIII-pervaya polovina XIX veka) [Essays on the history of the school and pedagogical thought of the USSR people (XVIII-first half of XIX century)]. Moscow, Pedagogika Publ., 1973. 605 p.

14. Kupinskaya Ye.V. Problemy reformy sredney obshcheobrazovatel'noy shkoly v deyatel'nosti Ministerstva narodnogo prosveshcheniya Rossii v kontse XIX - nachale XXvv. Diss. cand. ped. Nauk [Reform problems of secondary school in activities of the Ministry of National Education in Russia in the late XIX -early XX centuries. Cand. ped. sci. diss.]. Moscow, 1999. 159 p.

15. Fadeyeva T.YU. Sredniye uchebnyye zavedeniya v sisteme obrazovaniya Rossii vtoroy poloviny XIX v. - nachale XX v. Diss. cand. ped. nauk [Secondary schools in the education system of Russia in the second half of the XIX century - the beginning of the twentieth century. Cand. ped. sci. diss.]. Yaroslavl, 2000. 238 p.

16. Shevelev A.N. Obshchestvenno-pedagogicheskoye dvizheniye kak faktor formirovaniya gosudarstvennoy obrazovatel'noy politiki Rossii 60-80-kh godov XIXv. [Socio-pedagogical movement as a factor of formation of the state educational policy in Russia in 60-80s of the XIX century]. Saint-Petersburg, 1998. 197 p.

17. Tebiyev B.K. Pravitel'stvennaya politika v oblasti obrazovaniya i obshchest-venno-pedagogicheskoye dvizheniye v Rossii kontsa XIX- nachale XX vv. Diss. dokt. ped. nauk [Government education policy and socio-pedagogical movement in Russia in the late XIX - early XX centuries]. Dr. ped. sci. diss.]. Moscow, 1991. 270 p.

18. Shakirov R.V. Sistemno-kontseptual'nyy analiz reform obshchego srednego obrazovaniya v RossiiXX v. Diss. dokt. ped. nauk [System-conceptual analysis of secondary education reforms in Russia in the twentieth century. Dr. ped. sci. diss.]. Kazan, 1997. 310 p.

19. Boguslavskiy M.V. Russian Education Reforms of XIX-XX centuries as a global project. Voprosyobrazovaniya, 2006, no. 3, pp. 5-21 (In Russian).

20. Boguslavskiy M.V. Metodologiya i tekhnologiiobrazovaniya (istoriko-pedagogicheskiy kontekst) [The methodology and education technology (historical and pedagogical context)]. Moscow, ITIP RAO Publ., 2007. 236 p.

21. Allagulov A.M. Stanovleniye obrazovatel'noy politiki v Rossii vo vtoroy polovine XIX - nachale XX veka v kontekste vliyaniya pedagogicheskoy nauki [The formation of educational policy in Russia in the second half of XIX- beginning of the XX century in the context of the impact of teaching science]. Nizhny Tagil, 2012. 300 p.

22. Bobylin V.V. Essays on the development of physical and mathematical knowledge in Russia. Fiziko-matematicheskiye nauki vikh nastoyashchem iproshed-shem, 1890, vol. 17, pp. 24-63 (In Russian).

23. Bobynin V.V. Tseli formy i sredstva vvedeniya istoricheskikh elementov v kurse matematik sredney shkoly [Objectives forms and means of introducing historical elements in the course of mathematics of high school]. Trudy 1-go vserossiyskogo s'yezdaprepodavateley matematiki [Proc. 1st All-Russian Congress of Teachers of Mathematics]. Saint-Petersburg, 1913, pp. 17-25.

24. Lebedintsev K.F. Mathematics teaching method in the old and new school. Matematicheskoye obrazovaniye, 1912, no. 2, pp. 41-48 (In Russian).

25. Grigor'yev V.V. Istoricheskiy ocherkrusskoy shkoly [Historical Sketch of Russian schools]. Moscow, A.I. Mamontova Publ., 1900. 587 p.

26. Nekrasov P.A. On the purpose and significance of the mathematics teaching in secondary schools. Fiziko-matematicheskiy yezhegodnik, 1900, pp.132-143 (In Russian).

27. Shokhor-Trotskiy S.I. Tsel' i sredstva prepodavaniya matematiki s tochkizreniya trebovaniy obshchego obrazovaniya [The purpose and means of teaching mathematics from the point of view of the general education requirements]. Saint-Petersburg, 1893. 186 p.

28. Mrochek V., Filippovich F. Pedagogika matematiki. Istoricheskiye i metodicheskiye etyudy. T.1 [Pedagogy of Mathematics. Historical and methodological studies. V.1]. Saint-Petersburg, 1910. 380 p.

29. Shcherbina K.M. Matematika v russkoy sredney shkole [Mathematics in Russian secondary school]. Kiev, 1908. 520 p.

30. Yushkevich A.P. Mathematics and its teaching in Russia. Matematika vshkole, 1947, no. 2, pp. 26-40, no. 3, pp. 1-13, no. 6, pp. 22-39, 1948, no.1, pp. 12-25, no. 2, pp. 16-43, no. 3, pp. 21-44, no. 6, pp. 3-24, 1949, no. 3, pp. 14-40, no. 4, pp. 12-22 (In Russian).

31. Gnedenko B.V. Ocherkipoistoriimatematiki vRossii [Essays on the History of Mathematics in Russia]. Moscow- Leningrad, 1946. 247 p.

32.Cherepanov M.S. Curriculums of secondary school in the pre-revolutionary Russia. Izvestiya APN RSFSR, 1951, no. 33, pp.153-215 (In Russian).

33. Bychkov B.P. 100-anniversary of teaching programs of mathematics in Russian high school. Istoriko-matematicheskiye issledovaniya, 1972, no. 6, pp. 79-81 (In Russian).

34. Veselov M.O. On specialization and furcation in high school in pre-revolutionary Russia. Sovetskaya pedagogika, 1939, no. 7, pp.10-22 (In Russian).

35. Veselov M.O. Uchebnyyeplanynachal'noy isredney shkoly [The curricula of primary and secondary schools]. Moscow, Uchpedgiz Publ., 1939. 80 p.

36. Lankov A.V. Kistoriirazvitiya peredovykh idey vrusskoy metodike matematiki [On the history of the development of innovative ideas in the Russian method of mathematics]. Moscow, Uchpedgiz Publ., 1951. 152 p.

37. Andronov I.K. Polveka razvitiya shkol'nogo matematicheskogo obrazovaniya v SSSR [Fifty years of school mathematics education in the USSR]. Moscow, Prosveshcheniye Publ., 1967. 224 p.

38. Kolyagin YU.M. Russkaya shkola imatematicheskoye obrazovaniye [Russian school and mathematics education]. Orel, 1996. 191p.

39. Kolyagin YU.M. Russkaya shkola imatematicheskoye obrazovaniye [Russian school and mathematics education]. Moscow, Prosveshcheniye Publ., 2001. 247 p.

40. Polyakova T.S. Istoriya matematicheskogo obrazovaniya vRossii [The history of mathematical education in Russia]. Moscow, MGU Publ., 2001. 627 p.

41. Polyakova T.S. Istoriya otechestvennogo shkol'nogo matematicheskogo obra-zovaniya. Dva veka. Kn. I. Vek vosemnadtsatyy [History of domestic school mathematics education. Two centuries. V. I. The eighteenth century]. Rostov on Don, RGPU Publ., 1997. 288 p.

42. Polyakova T.S. Istoriya otechestvennogo shkol'nogo matematicheskogo obra-zovaniya. Dva veka. Kn. II. Vek devyatnadtsatyy [History of domestic school mathematics education. Two centuries. V. II. The nineteenth century]. Rostov on Don, RGPU Publ., 2001. 324 p.

43. Cherkasov R.S. Domestic traditions and modern trends in the development of school mathematics education. Matematika vshkole, 1993, no. 4, pp. 73-77 (In Russian).

44. Cherkasov R.S. Domestic traditions and modern trends in the development of school mathematics education. Matematika vshkole, 1993, no. 5, pp. 75-77 (In Russian).

45. Cherkasov R.S. Domestic traditions and modern trends in the development of school mathematics education. Matematika vshkole, 1993, no. 6, pp. 75-77 (In Russian).

46. Sarantsev G.I. Methods of teaching mathematics at the turn of the century. Matematika vshkole, 2000, no. 7, pp. 2-5 (In Russian).

47. Sarantsev G.I. The objectives of teaching mathematics in secondary schools in modern conditions. Matematika vshkole, 1999, no. 6, pp. 36-45 (In Russian).

48. Khrestomatiya po istorii shkoly i pedagogiki v Rossii [Readings on the history of the school and pedagogy in Russia]. Moscow, Prosveshcheniye Publ., 1974. 340 p.

49. Mrochek V., Filippovich F. Pedagogika matematiki. Istoricheskiye i metodicheskiye etyudy. T.1 [Pedagogy of Mathematics. Historical and methodological studies. V.1]. Saint-Petersburg, 1910. 380 p.

50. Entsiklopedicheskiyslovar' [Encyclopedic dictionary]. Saint-Petersburg, F.A. Brokgauz, I.A. Yefron Publ., 1899, V. 27. pp. 1-420.

51. AntologiyapedagogicheskoymysliRossiipervoypolovinyXIXv. [Anthology of Russian pedagogical thought of the first half of the XIX century]. Moscow, Pedagogika Publ., 1987. 559 p.

52. Polozheniye o real'nykh klassakh priuchebnykh zavedeniyakh Ministerstva na-rodnogo prosveshcheniya, 1839 [Regulation of the actual classes at educational institutions of the Ministry of National Education, 1839]. Saint-Petersburg, Imperatorskoy Akademii nauk Publ., 1866.

53. Ob izmenenii ustava gimnazii vnapravleniibifurkatsiiyeye s 5-go klassa i usileniiprakticheskogo kharaktera obucheniya,1849 g. [On change the charter school in the direction of its bifurcation with the 5 th grade and strengthening practical training, 1849]. Saint-Petersburg, Imperatorskoy Akademii nauk Publ., 1866.

54. Ustav gimnaziy i progimnaziy vedomstva Ministerstva narodnogo pro-sveshcheniya, 1864 [Charter for high schools and Progymnasiums of department of the Ministry of National Education, 1864]. Saint-Petersburg, Imperatorskoy Akademii nauk Publ., 1866, vol.3. pp. 86-102.

55. Ustav gimnaziy i progimnaziy vedomstva Ministerstva narodnogo pro-sveshcheniya, 1871 [Charter for high schools and Progymnasiums of department of the Ministry of National Education, 1871]. Saint-Petersburg, Imperatorskoy Akademii nauk Publ., 1877, vol. 5. pp. 121-139.

56. Ustav real'nykh uchilishch Ministerstva narodnogo prosveshcheniya, 1872 [Charter of non-classical secondary schools of the Ministry of National Education, 1872]. Saint-Petersburg, Imperatorskoy Akademii nauk Publ., 1877 vol. 5. pp. 146-164.

57. Uchebnyye plany iprimernyye programmy predmetov, prepodavayemykh v real'nykh uchilishchakh Ministerstva narodnogo prosveshcheniya [Curricula and model programs of subjects taught in non-classical secondary schools of the Ministry of National Education]. Saint-Petersburg, Glazunova Publ., 1873. 183 p.

58. O real'nykh uchilishchakh. Izmeneniya vustaveishtatakh [About non-classical secondary schools. Changes in the charter and staff]. Saint-Petersburg, Imperatorskoy Akademii nauk Publ., 1984.

59. Novyye uchebnyye plany i predmetnyye programmy klassicheskikh gimnaziy i progimnaziy s novymi ob"yasnitel'nymi zapiskami Ministerstva narodnogo prosveshcheniya, vyshedshiye k Ustavu dopolneniyami po rasporyazheniyu ob uluchsheniyakh sostava uchenikov [New curricula and subject programs of classical gymnasiums and Progymnasiums new explanatory notes of the Ministry of Education, released as additions to the Charter on the order of about improvements students composition]. Moscow, Martynova Publ., 1891. 120 p.

60. Proizvoditel'nyyesily Rossii [The productive forces of Russia]. Saint-Petersburg, 1896. 1246 p.

61. Trudy Vysochayshe uchrezhdennoy Komissiipo voprosu ob uluchsheniyakh sredney obshcheobrazovatel'noy shkoly [Proceedings of highly established Commission on the improvement of secondary school]. Saint-Petersburg, SPb. Tyur'my Publ., 1900.

62. Pavlidis V.D Matematicheskoye obrazovaniye vreal'nykh gimnaziyakh i uchilishchakh RossiiXIX- nachala XX vv. (na materiale territoriy Orenburgskogo uchebnogo okruga). Diss. dokt. ped. nauk [Mathematical formation in real grammar schools and schools of Russia in XIX - early XX centuries. Dr. ped. sci. diss.]. Magnitogorsk, 2006. 434 p.

63. Materialy po reforme sredney shkoly. Primernyye programmy i ob"yasnitel'nyye zapiski, izdannyye po rasporyazheniyu g. Ministra narodnogo prosveshcheniya [Materials for the reform of the secondary school. Sample programs and explanatory notes issued by order of the Minister of Education]. Petersburg, Senatskaya Publ., 1915. 547 p.