КВАНТОВЫЙ КОМПЬЮТЕР

Техническое решение относится к области вычислительной техники, а именно вычислительной техники, основанной на принципах квантовой механики.
В настоящие время термин «квантовый компьютер» означает гипотетическое вычислительное устройство, существенно использующее при работе квантовомеханические эффекты, такие как квантовая суперпозиция и квантовый параллелизм. Предполагается, что это позволит преодолеть некоторые ограничения классических компьютеров.
L
L
L
Идея квантовых вычислений состоит в том, что квантовая система из L двухуровневых квантовых элементов (кубитов) имеет 2 линейно независимых состояний, а значит, вследствие принципа квантовой суперпозиции, 2-мepнoe гильбертово пространство состояний. Операция в квантовых вычислениях соответствует повороту в этом пространстве. Таким образом, квантовое вычислительное устройство размером L кубит может выполнять параллельно 2 операций.
a
a
2
2
Предположим, что имеется один кубит. В таком случае после измерения, в так называемой классической форме, результат будет 0 или 1. В действительности кубит представляет собой квантовый объект и поэтому, вследствие принципа неопределенности, может быть и 0, и 1 с определенной вероятностью. Если кубит равен 0 (или 1) со стопроцентной вероятностью, его состояние обозначается с помощью символа |0> (или |1>) - в обозначениях Дирака. |0> и |1> - это базовые состояния. В общем случае квантовое состояние кубита находится между базовыми и записывается, в виде |0>+b|1>, где |а| и |b| - вероятности измерить 0 или 1 соответственно; , b∈C. Более того, сразу после измерения кубит переходит в базовое квантовое состояние, аналогичное классическому результату.
а
2
2
2
2
2
В случае наличия системы из двух кубитов измерение каждого из них может дать 0 или 1. Поэтому у системы 4 классических состояния: 00, 01, 10 и 11. Аналогичные им базовые квантовые состояния: |00>, |01>, |10> и |11>. И наконец, общее квантовое состояние системы имеет вид |00>+b|01>+с|10>+d|11>. Теперь |а| - вероятность измерить 00 и т.д. Отметим, что |а|+|b|+|c|+|d|=1 как полная вероятность.
L
В общем случае, системы из L кубитов у нее 2 классических состояний (00000, 00001, …, 11111), каждое из которых может быть измерено с вероятностями 0-100%.
Таким образом, одна операция над группой кубитов затрагивает все значения, которые она может принимать, в отличие от классического бита. Это и обеспечивает беспрецедентный параллелизм вычислений.
Упрощенная схема вычисления на квантовом компьютере выглядит следующим образом: берут систему кубитов, на которой записывают начальное состояние. Затем состояние системы или ее подсистем изменяют посредством базовых квантовых операций. В конце измеряют значение, и это результат работы компьютера.
Для построения любого вычисления достаточно двух базовых операций. Квантовая система дает результат, только с некоторой вероятностью являющийся правильным. Но за счет небольшого увеличения операций в алгоритме можно сколь угодно приблизить вероятность получения правильного результата к единице.
С использованием базовых квантовых операций можно симулировать работу обычных логических элементов, из которых сделаны обычные компьютеры. Поэтому любую задачу, которая решена сейчас, квантовый компьютер решит и почти за такое же время. Следовательно, новая схема вычислений будет не слабее нынешней.
n
Отличие квантового компьютера от классического компьютера состоит в том, что большая часть современных ЭВМ работают по такой же схеме: n бит памяти хранят состояние и каждый такт времени изменяются процессором. В квантовом случае, система из n кубитов находится в состоянии, являющимся суперпозицией всех базовых состояний, поэтому изменение системы касается всех 2 базовых состояний одновременно. Теоретически новая схема может работать намного (в экспоненциальное число раз) быстрее классической. Практически, (квантовый) алгоритм Гровера поиска в базе данных показывает квадратичный прирост мощности против классических алгоритмов.
- Алгоритм Гровера позволяет найти решение уравнения f(x)=1, 0≤x<N за время 0().
- Алгоритм Шора позволяет разложить натуральное число n на простые множители за полиномиальное от log(n) время (для обычного компьютера полиномиальный алгоритм неизвестен).
1
2
3
3
4
4
- Алгоритм Дойча-Джоза позволяет "за одно вычисление" определить, является ли функция двоичной переменной f(n) постоянной (f(n)=0, f(n)=1 независимо от n) или "сбалансированной" (f(0)=0, f(1)=1; f(1)=l, f(0)=0).
Было показано, что не для всякого алгоритма возможно «квантовое ускорение».
Может показаться, что квантовый компьютер представляет собой разновидность аналоговой вычислительной машины. Но это не так: по своей сути это цифровое устройство, но с аналоговой природой.
В настоящий момент, реально работающий квантовый компьютер не создан из-за многочисленных идеологических и технологических не решенных задач.
Техническая задача, решаемая посредством разработанного устройства, состоит в создание рабочей модели (лабораторного образца) квантового генератора.
Технический результат, получаемый при реализации разработанного устройства, состоит в повышении быстродействия вычислительных операций.
Для получения указанного технического результата предложено использовать в качестве рабочей модели устройства, содержащего более 100 электронно-вычислительных компьютеров, выполненных с возможностью использования кубитной логики в программах и объединенный единой сетью в суперкомпьютер, выполненный с возможностью распараллеливания операций.
Предлагаемый рабочая модель квантового компьютера основана на проведенном моделировании на аналоговом компьютере состояний вращения электрона или иона, то есть спина электрона.
Была написана программа, моделирующая процесс вращения спина кубита при его работе (спин вверх, спин вниз или неопределенность спина).
Таким образом, на одном процессоре аналогового компьютера был имитирован процесс счета - вращения одного кубита, на другом процессоре - аналогового компьютера моделирован процесс счета второго кубита и так далее.
Установлено, что для создания полномасштабного виртуального квантового компьютера, моделирующего работу кубитов, надо установить в ряд не менее 100, а лучше - 1000 таких ядер - процессоров и к ним основной считывающий суперкомпьютер, который будет распараллеливать операции. Подобная система будет работать как 1000-кубитный квантовый компьютер.
Для того, чтобы увеличить его производительность можно поставить более 1000 таких ядер-процессоров в ряд и смоделировать работу одного электрона на двоичном компьютере в большем количестве вариантов. Например, для пяти вариантов (0, 1, 2, 3, 4). Спин кубита вверх, вниз, на 90°, на 270° и неопределенность.
Тогда можно сделать из пяти вариантов следующие состояния:
0×0=0
1×0=0
2×0=0
3×0=0
4×0=0
0×1=0
1×1=1
2×1=2
3×1=3
4×1=4
0×2=0
1×2=2
2×2=11
3×2=32
4×2=42
0×3=0
1×3=3
2×3=23
3×3=33
4×3=43
0×4=0
1×4=4
2×4=24
3×4=34
4×4=44
n
Его производительность тогда будет 5 операций в секунду.
В данном случае п - число процессоров, моделирующих состояние спина одного кубита.
Таким образом, если на современных компьютерах установить программу, моделирующую положение электрона на основе квантовомеханических эффектов и объединить их сетью в единый суперкомпьютер, то он превзойдет активно разрабатываемый сегодня в мире гипотетический квантовый компьютер по производительности. Сделать же его намного проще, чем построить квантовый, поскольку декогеренция (внутренние и внешние шумы и флуктуации) ему не будут страшны.
Использование разработанного устройства позволяет, по меньшей мере, на порядок увеличить быстродействие.