Электромеханическая аналогия синхроннои машины и дебалансного вибратора

сообразность использования одноключевой схемы реверса АД (рис. 2) в приводе механизмов с высокими требованиями надёжности.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Справочник конструктора РЭА, Компоненты, механизмы, надежность / под ред. Р. Г. Варламова. - М. : Радио и связь, 1985. - 523 с.

2. Герасимяк, Р. П. Сравнительный анализ систем несимметричного тиристорного асинхронного электропривода с конденсаторами в статорной цепи / Р. П. Герасимяк, X. Д. Томмак // Изв. вузов. Энергетика. - 1974. - № 8. - С. 46-50.

3. Усманходжаев, Н. М. Торможение и ревер-

сирование однофазных конденсаторных асинхронных двигателей противовключением / Н. М. Усманходжаев // Изв. вузов. Электромеханика. - 1988. -№ 11. - С. 39-45.

Дмитриев Владимир Николаевич, доктор технических наук, доцент, заведующий кафедрой «Электропривод и автоматизация промышленных установок» УлГТУ.

Борисов Иван Алексеевич, студент 5 курса кафедры «Электропривод и автоматизация промышленных установок» УлГТУ.

УДК 621.313.333

В. Н. ДМИТРИЕВ, А. А. ГОРБУНОВ

ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКАЯ АНАЛОГИЯ СИНХРОННОИ МАШИНЫ И ДЕБАЛАНСНОГО ВИБРАТОРА

Показано, что общность явлений, происходящих при работе группы синхронных генераторов на общую электрическую нагрузку и работе группы дебалансных вибраторов на общую вибрационную нагрузку, определяет возможность исследования режимов работы дебалансных вибраторов методами исследования синхронных машин. Разработана и представлена система электромеханических аналогий параметров вибратора и синхронной машины.

Ключевые слова: дебалансный вибратор, режимы работы.

При исследовании режимов работы группы асинхронных вибродвигателей, установленных на одном, абсолютно жёстком вибрирующем основании, вполне обоснованным является допущение равной загрузки каждого из них. Справедливость такого допущения обусловлена действием моментов сил самосинхронизации, вызывающих синхронное синфазное или противофазное вращение дебалансных роторов, несмотря на отсутствие каких-либо кинематических или электрических связей между ними [1].

Следует отметить, что с аналогичным явлением, то есть появлением синхронизирующего момента при фазовом рассогласовании роторов мы встречаемся в теории синхронных машин при исследовании параллельной или последовательной работы группы синхронных генераторов на общую нагрузку. Общность явлений, происходящих при работе группы синхронных генераторов на общую электрическую нагрузку и работе группы дебалансных вибраторов на общую вибрационную нагрузку (т. е. на одном основании), определяет возможность исследования ре-

В. Н. Дмитриев, А. А. Горбунов, 2006

жимов работы дебалансных вибраторов методами исследования синхронных машин. Для этого необходимо найти параметры вибратора, соответствующие параметрам синхронной машины.

Внутреннее сопротивление вибратора, соответствующее сопротивлению [/]— синхронной

машины, определим, пользуясь широко применяемыми в теории синхронных машин методами холостого тока и короткого замыкания.

Под режимом холостого вибратора понимается режим, когда вибратор установлен на абсолютно жёстком основании или на основании бесконечно большой массы. Тогда виброскорость X равна нулю, что соответствует равенству нулю тока синхронных машин при холостом ходе. Выходным параметром вибратора в режиме холостого хода является развиваемая им сила при изменении статического момента дебалансов.

Изменение статического момента дебалансов практически осуществляется только за счёт изменения величины эксцентриситета Я путём радиального или углового смещения отдельных дебалансных масс т0. Поэтому эксцентриситет считаем аналогом тока возбуждения синхронной

машины. Выражение силы в режиме холостого хода определяется как

Fxx = m0Rco.

Отсюда следует, что характеристика холостого хода вибратора определяется линейной зависимостью между силой и эксцентриситетом, в то время как для синхронной машины характеристика холостого хода нелинейная вследствие насыщения.

Режимом короткого замыкания считают режим, когда вибратор находится в свободном состоянии, т. е. вибрационная нагрузка равна нулю, а виброскорость максимальна. В этом режиме выходным параметром является виброско-

рость X в функции величины статического момента дебалансов.

Выражение виброскорости X в режиме короткого замыкания определится из решения дифференциального уравнения движения массы без наложения внешних связей:

Reo2

т0хкз = ja>m0xK3

т

о

Откуда

х... =

КЗ

I

J

R со

Следовательно, характеристика короткого замыкания вибратора также определятся линейной зависимостью между виброскоростью и эксцентриситетом. Аналогичная связь наблюдается и в синхронной машине. Вследствие ненасыщенной магнитной цепи в режиме короткого замыкания изменение тока возбуждения синхронных машин сопровождается пропорциональным изменением тока якоря.

Величина внутреннего сопротивления синхронных машин зависит от величины тока возбуждения. В отличие от этого, вследствие отсутствия насыщения, внутреннее сопротивление дебалансного вибратора можно найти отношением силы холостого хода к виброскорости короткого замыкания при произвольном значении эксцентриситета:

7 =

^ вн

F

. mnRсо

XX=J^-+ jcom0.

хкз Reo

Из приведённого анализа можно сделать вывод, что вибратор является источником с чисто индуктивным внутренним сопротивлением

jcom0, которое является аналогом синхронного индуктивного сопротивления в синхронной машине.

На основе изложенного составлена таблица 1 электромеханических аналогий вибратора и синхронной машины.

Исходя из таблицы 1, можно получить выражение момента развиваемого вибратором в виде аналогичном для синхронной машины:

F0

Мм = ——sm 9т,

со т

О

ду EU . л

М =——sin б'. со

Однако, рассматривая характеристики частотно-управляемого дебалансного вибратора методами исследования синхронных машин, следует учитывать их различие. Так, если эде синхронных машин при постоянной величине тока возбуждения изменяется пропорционально частоте вращения, то центробежная сила вибратора с постоянным статическим моментом дебалансов изменяется пропорционально квадрату частоты вращения. Ток короткого замыкания синхронных машин при изменении частоты вращения остаётся постоянным при неизменном токе возбуждения, так как увеличение эде при этом сопровождается пропорциональным увеличением индуктивного сопротивления. В отличие от этого виброскорость короткого замыкания вибратора при изменении частоты вращения и постоянном эксцентриситете будет увеличиваться пропорционально скорости вращения, так как при увеличении внутреннего сопротивления вибратора пропорционально СО сила возрастает в квадрате.

Таблица 1

Электромеханическая аналогия вибратора и синхронной машины

Вибратор Синхронная машина

Т7 - центробежная сила Ф - сила, приложенная к массе х - виброскорость х - вибросмещение ]сот 0 - внутреннее сопротивление вибратора т0 - масса дебаланса Е -эде и - напряжение на зажимах / -ток # - заряд ха - синхронное индуктивное сопротивление Ьа - индуктивность машины по продольной оси

Окончание табл. 1

Вибратор Синхронная машина

2Н -вибрационная нагрузка Я - эксцентриситет дебаланса вт - угол, характеризующий нагрузку вибратора (рт - угол между векторами силы и вибросмещением, характеризующий коэффициент мощности вибратора 2Э - электрическая нагрузка /у-ток возбуждения 9 - угол, характеризующий нагрузку синхронной машины (р - угол между векторами напряжения и тока, характеризующий коэффициент мощности синхронной машины

Отсюда так же можно заключить, что если мощность синхронных машин увеличивается пропорционально частоте вращения, то мощность вибраторов растёт в третьей степени. Последнее и определяет значительную неравномерность загрузки вибродвигателей при их частотном управлении с постоянной величиной эксцентриситета дебалансов и вызывает необходимость разработки управляемых дебапансных вибровозбудителей.

БИБЖОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Блехман, И. И. Синхронизация динамических систем / И. И. Блехман. - М. : Наука, 1971.-С. 435.

УДК 621.313.333

Дмитриев Владимир Николаевич, доктор технических наук, доцент, заведующий кафедрой «Электропривод и автоматизация промышленных установок» УлГТУ.

Горбунов Алексей Александрович, аспирант кафедры «Электропривод и автоматизация промышленных установок» УлГТУ.

В. Н. ДМИТРИЕВ, С. Е. ЛЕЙБЕ ЛЬ, С. С. ИГНАТОВ

4

ИССЛЕДОВАНИЕ КОНДЕНСАТОРНОГО РЕВЕРСА АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

Приводятся результаты расчета режимов реверса асинхронного двигателя путем перевода его от нормального трехфазного режима к конденсаторному включению с обратным порядком чередования фаз. Установлено, что наиболее приемлемым является вариант изменения емкости конденсатора в процессе реверса.

Ключевые слова: асинхронный двигатель, режимы

Задача повышения эффективности и улучшения технико-экономических показателей реверса является актуальной для большинства асинхронных электроприводов с динамическими режимами работы [1]. Наиболее изученной является классическая схема реверса, содержащая четыре коммутационных элемента со схемами управления, в том числе с блоком задержки времени между моментами переключения двух пар коммутирующих элементов с целью исключения короткого замыкания фаз сети, которая

© В. Н. Дмитриев, С. Е. Лейбель, С. С. Игнатов, 2006

усложняет и снижает быстродействие электропривода. Повышение надёжности асинхронного электропривода может быть достигнуто за счёт сокращения количества силовых элементов (си-мисторов). Наиболее простой и надёжной является схема (рис. 1) с конденсаторным реверсом [2]. В этой схеме при открытом симисторе создается симметричный прямой режим, конденсатор Ск подключен параллельно фазам сети и не влияет на работу АД. Когда симистор заперт, АД переходит в режим однофазного конденсаторного двигателя, причем для реверса необходимо, чтобы симистор был включён в отстающую фазу относительно той, с которой он соединён через конденсатор.