Новый экспериментальный критерий перехода Березинского-Костер-лица-Таулеса

УДК 538.945

НОВЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ КРИТЕРИЙ ПЕРЕХОДА БЕРЕЗИНСКОГО-КОСТЕРЛИЦА-ТАУЛЕСА

М. А. Васютин1, А. И. Головашкин, Н. Д. Кузьмичев1

На основе экспериментального исследования нелинейности монокристаллов УВагСизОт-х вблизи Тс предложен новый критерий для наблюдения перехода Березинского-Костерлица-Таулеса (БКТ-переход) в купратных ВТСП соединениях. Критерий заключается в существовании максимума на зависимости напряжения второй гармоники сигнала отклика образца, возбуждаемого переменным током, от величины постоянного тока смещения. Показано, что положение максимума второй гармоники не зависит от температуры вблизи Тс, что согласуется с независимостью БКТ-перехода от измерительного тока.

Исследования нелинейных свойств высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) вблизи температуры перехода в сверхпроводящее состояние (Тс) важны как для фундаментальной, так и прикладной физики сверхпроводимости. Купратные ВТСП имеют слоистую структуру и квазидвумерные свойства, вследствие чего в них наблюдаются сильные тепловые флуктуации. Данная особенность ВТСП соединений может приводить к флуктуационному рождению пар "вихрь-антивихрь" (т.е. вихрей с положительной и отрицательной циркуляциями) в слоях СиОг и переходу Березинского-Костерлица-Таулеса (БКТ-переходу). Изучение вольт-амперных характеристик (ВАХ) ВТСП вблизи Тс во многом связаны с выяснением существования БКТ-перехода в этой температурной области. Наличие в купратных ВТСП Си02-плоскостей, достаточно слабо взаимодействующих между собой, приводит к анизотропии свойств этих соединений. И возникает вопрос о необходимой величине этой анизотропии, достаточной для появления БКТ-перехода.

1Мордовский госуниверситет им. Н. П. Огарева, 430000, Саранск, Россия.

Известно, что сила взаимодействия между плоскостями СиСЬ (и, следовательно, анизотропия свойств) значительно различается для разных ВТСП соединений. Так в УВагСизО?-! (УВСО) анизотропия сопротивления (отношение сопротивлений в направлении оси "с" и плоскости "аЬ" рс/раь) составляет около 30 при температуре Т > Тс, глубины проникновения \с/\аь ~ около 10 при Т — 0, длины когерентности £аь/£с примерно 8 при Т = 0. В висмутовых ВТСП анизотропия приведенных параметров значительно больше (рс/раь ~ 105, Лс/Лаь « 20, £аь/£с ~ 15). Приведенные значения параметров взяты из работ [1-3]. Из-за наличия столь сильной анизотропии свойств проявление БКТ-перехода в висмутовых образцах практически не оспаривалось, в то же время в иттриевых - считалось маловероятным. До сих пор вопрос о наличии или отсутствии БКТ-перехода в УВСО до конца не решен.

Рис. 1. ВАХ ультратонкой пленки YBCO при температурах вблизи Тс (из работы [4])-Штриховая линия показывает омический ход.

Рис. 2. Температурная зависимость показателя степени п в формуле (1), полученная в работе [7] на основании экспериментальных данных работы [4].

Получение сверхтонких пленок толщиной в одну элементарную ячейку позволило исследовать образцы УВСО с максимально доступной квазидвумерностью, что должно было бы точно установить наличие или отсутствие БКТ-перехода в этом соединении, но этого не произошло. В часто цитируемой работе Repací et al. [4] отсутствие БКТ-перехода в ВТСП УВСО определялось по ВАХ на постоянном токе именно на такой пленке (single-unit-cell) толщиной d — 12 Á при очень малых токах (плотность тока

ю-5 ю-4

19 20 21 22 23 24 25 26 27

Т, К

I, А

Рис. 3. Две группы В АХ для пленки, толщиной 2100 А размерами 8x40 рт2 [8, 9]. Сплошными линиями обозначены изотермы, измеренные с пассивными П-фильтрами (3 dB при 4 kHz) и двойными Т-фильтрами (3 dB при 2 kHz) в экранированной комнате. Штриховыми линиями показаны изотермы, полученные без фильтров. При температуре 91.7 К образец находится в нормальном состоянии.

Рис. 4. Зависимости напряжения первой Vi (кривые 1,2 и 3) и второй V2 гармоник от постоянного тока смещения /0 при i = 27 тА для температур: 92 К (окружности); 91.7 К (квадраты); 91.4 К (крестики); 91.1 К (ромбы). Кривая 1 получена при Т — 92.0 К, кривая 2 - при Т = 91.4 К, кривая 3 - при Т — 91.1 К.

j < Ю-3 A/cm2) с нановольтовым разрешением. На основании того, что омические "хвосты" (рис. 1) наблюдались практически во всем исследуемом диапазоне температур, авторы сделали вывод о невозможности проявления БКТ-перехода, т.к. распаривание вихрей происходило с понижением температуры при более слабом токе и выявить нижний предел не представлялось возможным. Увеличение чувствительности аппаратуры только сдвигало начало омического поведения в более низкую температурную область. Обработка результатов в двойном логарифмическом масштабе с определением температурно-зависимого показателя степени для ВАХ, аппроксимируемых степенной функцией

V ~ Г<г\

не позволила корректно определить температуру БКТ-перехода 7'вкт- Показатель п зависел еще и от тока, т.е. однозначное определение Твкт было невозможно, хотя скачок Нельсона-Костерлица и наблюдался (рис. 2).

На основании этого в работе [5] Strachan et al. для определения Твкт предложили "критерий вогнутости" (Твкт - температура, при которой выпуклость зависимости logV(log/) сменяется вогнутостью), т.к. формально наблюдаемый скачок Нельсона-Костерлица (рис. 2) недостаточен для подтверждения БКТ-перехода. Однако этот критерий, примененный в анализе данных, полученных на висмутовых пленках Bi2Sr2CaCu208 Sefrioui et al. [6], также оказался недостаточным, т.к. и однородные, и неоднородные пленки (где БКТ-переход наверняка отсутствовал), удовлетворяли этому критерию. Если же рассматривать более жесткий критерий, предложенный в [7], и названный "БКТ-критерием", то его практически невозможно применить, т. к. он требует абсолютно прямых линий (в пределах точности измерений) для ВАХ в двойном логарифмическом масштабе ниже Твкт-

Кроме неоднозначности, появляющейся при обработке ВАХ на постоянном токе, едва ли не большим недостатком оказалось и сильное влияние на них токового шума и магнитного поля Земли, причем это влияние возрастало с уменьшением транспортного тока. В работах [8, 9] Sullivan et al. ясно показали, что омические "хвосты" на ВАХ при малых токах обусловлены токовым шумом (рис. 3) как раз в той температурно-токовой области, где возможен БКТ-переход. Поэтому анализ ВАХ, сделанный в более ранних работах [4, 5, 7] (но на пленке толщиной 12 Â), является некорректным, и утверждать об отсутствии БКТ-перехода в образцах YBCO вблизи Тс, по-крайней мере, преждевременно.

Аналогичный вывод можно сделать и на основе анализа работ, в которых исследовались недолегированные пленки YBCO, где анизотропия больше, чем в оптимально легированных, и можно было бы надеяться на проявление БКТ-перехода. В частности, Зуев и др. [10] исследовали поверхностное сопротивление тонких пленок сильно недолегированного YBCO с целью определения температурной зависимости глубины проникновения магнитного поля А(Т) и плотности сверхпроводящего конденсата ns (ns ~ Л-2). Они получили заметную нелинейную зависимость Тс от ns и объяснили этот факт отсутствием БКТ-перехода. Но Шнейдер в комментарии к работе [10] указал на то, что изменение Тс в данном случае не связано с изменением анизотропии [11], поэтому вывод Зуева некорректен. В данном случае сверхтекучая плотность мала и фазовые флуктуации превышают энергию связи сверхпроводящих пар [12], поэтому переход в сверхпроводящее состояние "приобретает черты БКТ-перехода" [13].

В нескольких экспериментах результаты интерпретировались как проявления БКТ-перехода. При исследовании эпитаксиальных пленок YBCO Хохлов и др. [14] интер-

претировали излом на магнитополевой зависимости температурного положения максимума диссипативной части магнитной восприимчивости как переход от двумерного к трехмерному поведению, ассоциируя температуру излома с Твкт- Гаспаров [15] в экспериментах на сверхтонких пленках YBCO на постоянном токе, на частотах 8 MHz и 30 GHz получил три характерные температуры, которые он связал с разными Твкт в модели БКТ-перехода. Артемов [16] привел аргументы в пользу модели БКТ-перехода при описании экспериментов на пленках YBCO разной толщины [17]. Теоретическую возможность БКТ-перехода в сверхпроводящей пленке любого состава предсказывает Коган в работе [18], в которой он утверждает, что для наблюдения перехода необходим сверхпроводящий субстрат, отделенный от пленки диэлектрическим слоем.

Таким образом, из проведенного анализа работ можно сделать два вывода: во-первых, что вопрос о наличии или отсутствии БКТ-перехода в ВТСП YBCO остается до сих пор открытым, во-вторых, что для четкого доказательства наличия БКТ-перехода кроме ВАХ на постоянном токе необходимы и исследования на переменном токе, желательно разных частот. В-частности, большую информацию о природе соответствующей нелинейности несут токовые, температурные и магнитополевые зависимости высших гармоник напряжения сигнала отклика образца, возбуждаемого переменным током [19-23].

В настоящей работе исследовались монокристаллы УВагСизОу-х с размерами ~ 0.03 х (0.3 - 1) х (1 - 2) mm3. Они имели Тс « 91.9 - 92.7 К и ширину перехода ДТС < 0.3 К. Измерялись как ВАХ на постоянном токе, так и напряжения гармоник сигнала отклика. Измерения ВАХ и напряжений гармоник проводились четырехконтактным методом. Сила постоянного тока Iq варьировалась в пределах от 0 до 200 тА. Амплитуда переменного тока i была в пределах 0 < i < 27 mA. Частота модуляции v находилась в интервале от 40 Hz до 10 kHz. В экспериментах частотной зависимости напряжений гармоник не наблюдалось. Большинство экспериментов выполнено на переменном токе частотой 1 kHz.

На рис. 4 приведены полученные зависимости напряжения первой Vi и второй V2 гармоник от постоянного тока смещения /0 для разных температур в интервале от 91 до 92 К. Из рисунка видно, что кривая V-¿{Iq) для Т < 92 К имеет два максимума. Положение первого максимума при /0 ~ 20 тА практически не зависит от температуры, поэтому его невозможно связать с движением вихрей, образованных магнитным полем зондирующего тока, под действием этого же тока. Величина первого максимума резко увеличивается с ростом температуры до 92 К. В рамках модели БКТ-перехода

это объясняется тем, что при /о ~ 20 тА подавляющее число пар "вихрь-антивихрь" будет распарено (так как "число посадочных мест вихрей" ограничено), и при дальнейшем росте /о количество распаренных вихрей будет расти медленнее, что приводит к уменьшению нелинейности ВАХ. Собственное магнитное поле зондирующего тока тоже будет подавлять нелинейность ВАХ. Первый максимум соответствует начальной области гармоники Положение второго максимума с ростом Т смещается в сторону уменьшения /0. Наблюдается корреляция положения второго максимума с участком замедления роста У\. При Т = 92 К второй максимум практически сливается с первым.

Независимость положения первого максимума от температуры дает основание считать, что основной вклад в нелинейность ВАХ вблизи Т = 92 К вносит БКТ-переход, так как температура БКТ-перехода не должна зависеть от измерительного тока. Второй максимум связан с крипом магнитного потока зондирующего тока, так как его положение сильно зависит от температуры, а величина меняется слабо и коррелирует с кривой Крип магнитного потока вносит основной вклад в нелинейность ВАХ при температурах, меньших 91.4 К. Таким образом, использование модуляционной методики для исследования нелинейности ВТСП УВСО вблизи критической температуры позволило доказать, что в этом соединении проявляется переход Березинского-Костерлица Таулеса. Этот вывод согласуется с наблюдением нами в этих образцах скачка Нельсона-Костерлица по измерениям ВАХ на постоянном токе [22]. Т.е. величина анизотропии свойств УВСО достаточна для экспериментального наблюдения БКТ-перехода в этом ВТСП соединении. Необходимо отметить, что для проявления БКТ-перехода нужно иметь монокристаллы достаточно высокого качества.

Экспериментальная токовая зависимость напряжения второй гармоники Ц(/о) предоставляет новый критерий существования БКТ-перехода в купратных высокотемпературных сверхпроводниках, который дает возможность исследовать переход при ненулевом токе. Экспериментальный критерий заключается в существовании максимума на зависимости напряжения второй гармоники от тока ^(/о), положение которого не зависит от температуры вблизи Тс. Аналогичный вывод следует и из результатов измерений более высоких гармоник напряжения.

Авторы благодарят Т. Г. Уварову (ИКАН) за предоставление высококачественных монокристаллов УВагСизОг-я. Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект N 07-02-00097), РАН и Министерства образования и науки.

ЛИТЕРАТУРА

[1] N. Е. Hussey, arXiv:0804.2984vl [cond-mat.supr-con] 18 Apr 2008.

[2] M. Р. Трунин, УФН 175, 1017 (2005).

[3] Ю. М. Ципенюк, Физические основы сверхпроводимости (Физматкнига, Москва, 2003).

[4] J. М. Repaci, С. Kwon, Q. Li, et al., Phys. Rev. В 54, R9674 (1996).

[5] D. R. Strachan, M. C. Sullivan, P. Fournier, et al., Phys. Rev. Lett. 87, 067007 (2001).

[6] Z. Sefrioui, D. Arias, C. Leon, et al., Phys. Rev. В 70, 064502 (2004).

[7] D. R. Strachan, C. J. Lobb, and R. S. Newrock, Phys. Rev. В 67, 174517 (2003).

[8] M. C. Sullivan, T. Frederiksen, J. M. Repaci, et al., Phys. Rev. В 70, 140503 (2004).

[9] M. C. Sullivan, D. R. Strachan, T. Frederiksen, et al., Phys. Rev. В 72, 092507 (2005).

10] Yu. Zuev, M. S. Kim, and T. R. Lemberger, Phys. Rev. Lett. 95, 137002 (2005).

11] T. Schneider, cond-mat/0509768 (2005).

12] V. J. Emery and S. A. Kivelson, Nature 374, 434 (1995).

13] Ю. В. Копаев, В. И. Белявский, В. В. Капаев, УФН 178, 202 (2008).

14] В. А. Хохлов, А. Ю. Прохоров, В. Ф. Дроботько и др., ФНТ 28, 535 (2002).

15] V. А. Gasparov, Low Temp. Phys. 32, 838 (2006).

16] А. H. Артемов, ФТТ 47, 1019 (2005).

17] J. Kötzler, D. Görlitz, S. Skwirblies, and A. Wriedt, Phys. Rev. Lett. 87, 127005 (2001).

18] V. G. Kogan, Phys. Rev. В 75, 064514 (2007).

19] M. А. Васютин, H. Д. Кузьмичев, Письма в ЖТФ 18, 5 (1992).

20] Н. Д. Кузьмичев, М. А. Васютин, А. И. Головашкин, И. С. Левченко, ФТТ 37, 2207 (1995).

21] Н. Д. Кузьмичев, М. А. Васютин, ФТТ 40, 202 (1998).

22] М. А. Васютин, А. И. Головашкин, Н. Д. Кузьмичев, ФТТ 48, 2128 (2006).

23] N. D. Kuzmichev, М. А. Vasyutin, А. I. Golovashkin, Physica С 460-462, Part 2, 849 (2007).

Поступила в редакцию 27 августа 2008 г.