Методика повышения точности пересчета координат на основе применения моделей деформации ГГС

УДК 528: 629.723+528.063.1

А.И. Вдовин, С.С. Титов ВЕАГП, Минусинск П.П. Мурзинцев СГГА, Новосибирск

МЕТОДИКА ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ ПЕРЕСЧЕТА КООРДИНАТ НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ МОДЕЛЕЙ ДЕФОРМАЦИИ ГГС

В статье рассмотрена возможность использования данных спутниковых наблюдений, собранных в ходе выполнения работ по развитию СГС-1, для создания моделей, позволяющих учитывать деформации ГГС, при обработке любых последующих спутниковых наблюдений.

A.I. Vdovin, S.S. Titov

Verhneeniseyskoe Aerogeodesic Enterprise

Tuvinskaya 22, Minusinsk, 662605, Russian Federation P.P. Murzintsev

SSGA, Novosibirsk, Plahotnogo 10, Russian Federation

OF INCREASING THE ACCURACY OF COORDINATES CONVERSION BASED ON THE USE OF CSCS-MODELS

Article describes the possibility of using data collected during the development of new Russian national high-precision satellite network for CSCS-model making.

В связи с широким распространением и активным использованием спутниковых технологий в геодезии, при решении задач проектирования и строительства возникает вопрос о сходимости результатов традиционных геодезических измерений с ГНСС данными. Проблему решают путем установления взаимосвязей между локальными, региональными и глобальными системами координат. Практика показывает, что для достижения хороших результатов, обычно недостаточно осуществить классическое трехмерное преобразование по семи параметрам при переходе из системы в систему. При получении высотных отметок в традиционной системе высот из спутниковых наблюдений ограничиться вышеупомянутым подходом будет ещё и методически неверно, поскольку спутниковые приборы позволяют определять эллипсоидальные высоты, а классические геодезические инструменты работают в системе нормальных высот. Этот вопрос можно считать отчасти решенным для нашей страны с появлением достаточно подробных моделей геоида, таких как EGM2008, однако вопрос точного пересчета плановых координат между глобальными, локальными, местными, различными реализациями государственных систем координат в России решен не в полном объеме, с

недостаточной точностью. Предлагаемые нормативно-технической документацией методы, к сожалению, не позволяют получать удовлетворительные результаты, при пересчете из WGS84 в СК42, из СК42 в СК95, и другие системы. Суть проблемы кроется в поэтапном развитии системы координат 1942 года, проводившемся по мере выполнения работ по топографо-геодезическому обеспечению территории СССР с запада на восток. И, несмотря на высокую точность выполненных наблюдений при создании сети триангуляции, сам по себе метод поэтапного блочного уравнивания привел к появлению значительных региональных деформаций в практической реализации СК42.

Проблема детального учета расхождений между различными системами координат или реализациями одной системы координат, по сути своей, не нова. Выходом является применение массивов поправок в координаты, по аналогии с применением моделей геоида. И эта задача решена во многих странах мира уже более 20 лет назад. Например, в США ещё в 1990 году разработан массив поправок NADCON для пересчета из старой системы NAD 1927 в новую (тогда ещё) систему NAD 1983. Созданы подобные модели в Великобритании, Франции, Швеции, Дании, Австралии, Новой Зеландии и в других странах.

Остановимся более подробно на пересчете координат из WGS84 в СК42, как на одном из самых востребованных на сегодняшний день типов преобразований, выполняемых при обработке спутниковых наблюдений на территории России. Подавляющее большинство местных систем координат образовано от системы координат 1942 года, поэтому переход на эллипсоид Красовского, сориентированный в теле Земли согласно параметрам СК42, является обязательным этапом преобразования координат между WGS84 и местной системой координат.

Возникает вопрос, где взять исходные данные для создания моделей деформации ГГС на большую часть территории России? Самым очевидным представляется использование для этих целей активно развиваемой последние годы сети СГС-1. Подавляющее большинство пунктов СГС-1 совмещено с пунктами триангуляции. Таким образом, у нас имеются координаты одних и тех же пунктов ГГС, полученные различными методами: блочным уравниванием триангуляции в СК42, уравниванием триангуляции в СК95, уравниванием спутниковых наблюдений сети СГС-1 в системе координат WGS84. Поскольку уже проведены наблюдения на значительном количестве пунктов СГС-1, ничто не мешает использовать эти спутниковые данные для анализа существующих государственных сетей, разработки методик и рекомендаций по переходу из системы в систему.

Выделим, основные этапы создания модели деформации сети пунктов СК42 по данным наблюдений СГС-1 для уточненного пересчёта из WGS84 в СК42.

1) Уравниваем наблюдения СГС-1 в системе WGS84.

2) Пересчитываем уравненные координаты по ГОСТ Р 51794-2008 из WGS84 в СК42.

3) Вычисляем расхождения между вычисленными координатами пунктов триангуляции и взятыми из каталогов СК42;

4) На основании полученных расхождений, отдельно строим регулярные матрицы для поправок в координаты X и Y.

5) Объединяем матрицы для X и Y в один файл, если это необходимо, и сохраняем в необходимом формате для дальнейшего использования.

Рассмотрим применение такой модели на примере ПО Leica GeoOffice. В LGO модели деформации ГГС называются CSCS-models (Country Specific Coordinate System Models).

Ниже приведен фрагмент файла обменного формата GenericASCII для программы CscsModelConvert.exe, которая входит в состав LGO и позволяет конвертировать различные типы файлов в бинарный формат «*.csc»:

Minusinsk * имя модели

2;0;0 * тип модели; метод интерполяции; тип координат

1;2;180;164 * начальный угол; направление; число строк; столбцов

343500;5873500;1000;1000 *начальная L/E; B/N; шаг по строкам; столбцам

1 * число матриц

3.302;4.649 * собственно массив поправок E; N

3.300;4.649

3.297;4.648

3.293;4.648

3.289;4.647

3.285;4.647

3.280;4.646

Полученный в результате конвертирования файл необходимо «подключить» к заранее определенной в LGO на основе ГОСТ Р 51794-2008 системе координат. Теперь наши данные будут сначала проходить этап трехмерного преобразования по 7-ми параметрам, а затем в результаты вычисления будут вводиться поправки, для получения окончательных значений координат. Таким образом, мы можем использовать при наблюдениях в качестве базовой станции любой пункт, попадающий в зону покрытия матрицы поправок ГГС, при этом результаты будут получаться такие, как если бы наблюдения выполнялись с ближайших к району работ пунктов триангуляции.

Для того чтобы оценить преимущества применения модели деформации ГГС в виде регулярной сетки поправок, сравним результаты обработки спутниковых наблюдений сети пунктов, совпадающих с пунктами триангуляции. Вычислим координаты всех пунктов сети, использовав известные координаты только 1 исходного пункта, применяя СК42 определенную ГОСТ Р 51794-2008. Найдём разницу между измеренными координатами и указанными в каталоге. Затем повторим те же операции в СК42 по ГОСТ Р 51794-2008, с применением CSCS-модели.

= XBbI4 - XKAb AY = YBbrn - YKÄb

где XВЫЧ - вычисленное значение X, XКАГ - значение X взятое из каталога, YВЫЧ - вычисленное значение Y, YКАГ - значение Y взятое из каталога.

В таблице ниже приведены значения АХ и ДY, для каждого пункта триангуляции участвующего в выборке с применением модели деформации ГГС и без применения.________________________________________________________

Пункт Без CSCS-модели С CSCS-моделью

АХ ДY АХ ДY

Балычева -0.2467 -0.0150 -0.0146 0.0017

Березовское 0.0780 0.2001 0.0122 0.0000

Большая 0.1121 -0.1656 -0.0134 -0.0055

Борки -0.0647 -0.1278 -0.0096 -0.0058

Бузулушенская -0.0145 0.1467 0.0123 -0.0126

Букашка -0.0491 0.2272 0.0056 0.0067

Вост.Базисный 0.0495 -0.0569 -0.0118 -0.0066

Горево -0.2401 -0.2330 -0.0151 -0.0036

Григорьевка -0.1707 0.5133 0.0002 0.0210

Грязнушка 0.0374 0.0796 -0.0066 0.0062

Демкин Мыс 0.1132 0.1387 0.0066 -0.0004

Диссос 0.2072 0.0042 0.0094 -0.0070

Знаменка 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Казинетка -0.0792 0.4071 0.0075 0.0144

Карасуг 0.1160 -0.2973 0.0151 -0.0254

Кокса 0.0879 -0.0032 0.0053 -0.0104

Колмаково 0.0268 0.0824 0.0078 0.0018

Котлянский 0.0646 0.1766 0.0059 0.0127

Кочергино -0.0781 0.1493 -0.0071 0.0011

Логовой 0.0809 0.0595 0.0218 -0.0135

Необходимый 0.0820 -0.2187 -0.0120 -0.0108

Ниж.Буланка -0.0615 0.2328 0.0033 0.0148

Пермячья Дорога 0.1123 0.2364 0.0096 0.0106

Плоский 0.0956 -0.0088 0.0048 -0.0090

Полежаева 0.0333 -0.0667 -0.0096 -0.0026

Ручейный -0.0101 0.1486 0.0016 0.0103

Совхоз№8 0.0442 -0.3387 -0.0083 -0.0215

Гигрицкое 0.0138 0.0963 0.0072 0.0052

Широкий 0.1394 -0.4086 0.0058 -0.0203

Ызых Абаканский 0.0387 -0.1995 -0.0060 -0.0090

Южн.Базисный -0.0108 -0.0527 0.0108 -0.0249

Среднее 0.0164 0.0228 0.0012 -0.0027

СКО 0.1043 0.2101 0.0099 0.0118

Результаты сравнения расхождений между вычисленными и известными значениями координат пунктов в СК42 отражены на рисунках 1 и 2.

Рис. 1. Сравнение точности определения координат по оси X с применением модели деформации ГГС и без применения

Рис. 2. Сравнение точности определения координат по оси Y с применением модели деформации ГГС и без применения

Из полученных диаграмм видно, что значения координат, полученные с применением CSCS модели, демонстрируют лучшую сходимость с известными из каталогов значениями координат. При этом точка номер 13 (Знаменка) зафиксирована как исходная при обработке, поэтому имеет нулевое значение для обоих случаев. Среднеквадратическое отклонение вычисленных координат от каталожных без применения модели деформации ГГС составляют 0,160м и

0,097м, а для координат вычисленных с применением модели деформации ГГС - 0,011м и 0,010м.

Таким образом, применение модели деформации ГГС, построенной на сновании наблюдений СГС-1, позволяет, в данном конкретном примере, на порядок повысить сходимость результатов при вычислении координат в СК42. При этом обработка результатов спутниковых измерении существенно упрощается для исполнителя.

Ещё одним важным моментом является возможность использования CSCS-моделей непосредственно во внутреннем ПО спутниковых приемников. Эта возможность значительно упрощает многие задачи, выполняемые в режиме кинематики реального времени, например вынос в натуру в локальной системе координат.

С другой стороны предлагаемая методика - фактически является, по сути своей, внесением погрешностей в заведомо более точные спутниковые измерения, поэтому применять её нужно грамотно, четко осознавая достоинства и недостатки технологии.

© А.И. Вдовин, С.С. Титов, П.П. Мурзинцев, 2011