Способ измерения резонансной частоты акустического резонатора газового термометра
METHOD OF MEASURING RESONANT FREQUENCY OF ACOUSTIC RESONATOR OF GAS THERMOMETER

В связи с планируемым переходом на новую термодинамическую шкалу возникает необходимость разработки эталонов температуры, основанных на законах термодинамики. Акустический газовый термометр рекомендован Консультативным Комитетом по Температуре при МБМВ в качестве основного первичного средства измерения температуры на диапазон температур от 4,2 К до 273,16 К, а также для более высоких температур.
Изобретение относится к области измерительной техники и может быть использовано при разработке эталонов температуры 1-го и 0-го разрядов на базе акустического газового термометра в широком диапазоне температур. Важные преимущества способа: эталон температуры воспроизводит термодинамическую температуру; поскольку рабочим веществом является проточный газ, эталон обладает большим межповерочным интервалом; нет ограничений на количество циклов нагрев-охлаждение; малое время измерений.
Важная задача - измерения резонансных частот акустического резонатора газового термометра. По амплитудно-частотным зависимостям в области резонанса определяются резонансные частоты соответствующие модам собственных колебаний резонатора. Зная резонансные частоты можно рассчитать с высокой точностью температуру газа в резонаторе.
Температура газа в резонаторе и частота колебаний связаны соотношением:
-0.5
l
2
-0.5
-1
1,
2
w
w
w
w
а
a
а
где Т - измеряемая температура,  - резонансная частота для моды (, n), М - молярная масса газа, R - универсальная газовая постоянная, р-давление гелия в резонаторе,  - численный коэффициент, соответствующий моде (, n), коэффициенты А, A, А определяют вклад слагаемых зависящих от давления и обусловленных взаимодействием газа со стенками резонатора - А, - наличием температурного слоя на границе газ- стенка - A, - кулоновским взаимодействием молекул газа -A, А; =[1+α(Т-T)],  - радиус резонатора с учетом изменения геометрических размеров резонатора от температуры, α - коэффициент линейного расширения меди, a - радиус резонатора при температуре тройной точке воды T.
Измерение резонансной частоты известными способами требует применения специальных приборов и занимает большое количество времени на одно измерение [1]. Например, измерение с помощью цифрового синхронного усилителя SR 830 путем снятия амплитудно-частотных зависимостей занимает около 10. Так как измерения необходимо проводить при нескольких значения давления газа в резонаторе, то на проведение измерений температуры в одной точке могут уходить десятки минут. На время измерений необходимо стабилизировать температуру резонатора, обеспечить отсутствие градиентов и постоянный состав газа. Причем, для того, чтобы в газе не появились примеси от десорбции с внутренних поверхностей, необходимо обеспечить постоянный проток газа через резонатор.
Наиболее важным достигаемым техническим результатом, при использовании заявленного способа, является оперативность измерения, т.е сокращение времени измерения с нескольких минут до 1 секунды.
Предлагаемый метод состоит в следующем: включение резонатора в автоколебательный контур приводит к генерации колебаний на одной из резонансных частот сферического резонатора, заполненного газом, при условии, что коэффициент усиления системы для сигнала, сдвинутого по фазе на 180°, больше единицы. Подстройкой частотного фильтра и фазовращателя выбирается необходимая резонансная частота вблизи выбранной моды сферического резонатора. Наиболее точные результаты (стабильная генерация) достигаются, если генерация реализуется на высших гармониках вблизи резонансного максимума там, где есть сильно выраженная частотная зависимость амплитуды и сдвига фаз или на радиальных модах. Выбором схемы генерации и подборкой ее параметров можно обеспечить сравнимую систематическую ошибку при определении резонансной частоты, а за счет уменьшения времени измерения до нескольких секунд, получить больше данных, снизить случайные ошибки и тем самым снизить суммарную погрешность измерений.
Способ измерения термодинамической температуры газа, находящегося в акустическом сферическом резонаторе заключается в том, что резонансная частота измеряется по частоте автоколебаний контура в цепь обратной связи которого включен прецизионно изготовленный сферический резонатор, а в качестве узкополосного частотного фильтра используется цилиндрический резонатор, заполненный тем же газом при той же температуре, предварительно настроенный так, чтобы одна из его мод совпадала по частоте с выбранной модой сферического резонатора во всем рабочем диапазоне температур.
Способ достижения представленного технического результата поясняется чертежами. На Фиг. 1 - представлена блок-схема устройства генерации автоколебаний, на Фиг. 2 - Экспериментальная установка для измерения резонанса, на Фиг. 3 - Типичная амплитудно-частотная зависимость, на Фиг. 4 - 7 - графики измеренных температурных зависимостей.
Предлагается измерение резонансной частоты акустического резонатора газового термометра в широком диапазоне температур путем включения сферического резонатора 4 с микрофонами в цепь обратной связи системы, состоящей из усилителей 1, 3 и 5, управляемого фазовращателя 7, и частотного-фильтра, состоящего из цилиндрического резонатора с микрофонами 6. Второй контур обратной связи, предназначенный для генерации на максимуме амплитудно-частотной зависимости, состоит из амплитудного детектора 8 и управляемого фазовращателя 7.
Принцип работы:
- система настраивается на автоколебания на одном из резонансных максимумов прецизионного сферического резонатора, заполненного газом;
- для обеспечения стабильных колебаний в цепь обратной связи добавляется цилиндрический резонатор, заполненный таким же газом и находящийся при той же температуре, что и сферический резонатор;
- подстройкой длины цилиндрический резонатор настраивается на один из резонансных максимумов так, чтобы на частоте автоколебаний сферического резонатора обеспечить максимальный коэффициент усиления в цепи обратной связи;
- при изменении температуры газа в резонаторах будет происходить одинаковое смещение резонансных максимумов в сферическом и цилиндрическом резонаторе, однако, за счет разного модового состава колебаний для сферического и цилиндрического резонаторов автоколебания будут устойчиво возникать только на начально выбранном резонансном максимуме сферического резонатора;
- цилиндрический резонатор, который настраивается на один из резонансных максимумов, так, чтобы на частоте автоколебаний сферического резонатора обеспечить максимальный коэффициент усиления в цепи обратной связи;
- для снижения систематической ошибки определения резонансной частоты путем обеспечения генерации колебаний на максимуме амплитудно-частотной зависимости на возбуждающий микрофон при помощи формирователя импульсов 2 подаются прямоугольные импульсы постоянной амплитуды, фазовый сдвиг которых подстраивается по амплитуде сигнала с приемного микрофона.
Экспериментальные исследования проводились на газовом акустическом термометре включающем:
- термостат со сферическим резонатором, расположенным внутри камеры давления;
- систему реализации автоколебаний и измерения частоты;
- систему стабилизации температуры резонатора;
- систему регулирования давления и потока газообразного гелия;
- систему очистки газообразного гелия.
Основными элементами экспериментального образца измерительной установки являются термостат 10, в который опущена вставка 13 с акустическим сферическим резонатором из меди M1 радиусом 49,8075 мм, баллон 14 с газообразным гелием сверхвысокой чистоты марки 7.0, газовый редуктор 15 для сверхчистых газов FDM 500-16, криогенная ловушка 12, опущенная в сосуд Дьюара 11 с жидким гелием. Температура нижней части резонатора Temperature 1 и верхней Temperature 2 измеряется двумя платиновыми термометрами сопротивления типа ТСПН, подключенными к многоканальному прецизионному измерителю температуры МИТ 8.15, позиция 18. Нагрев резонатора происходит с помощью нагревательного элемента и управляемого источника тока GPD-73303D, позиция 17. Стабилизация температуры осуществлялась по термометру сопротивления Temperature 1 ПИД-регулятором, реализованным в программе на ПК, позиция 16, к которому подключен МИТ 8.15. Частота измерялась частотомером АСН-8326, позиция 9, также подключенным к ПК. На резонаторе установлены два капсюля микрофонных конденсаторных МК-465. Для анализа амплитудно-частотных характеристик резонатора применялся цифровой синхронный усилитель SR 830. Усилители 1, 3, 5 и фазовращатель 7 изготовлены на основе операционных усилителей фирм Texas Instruments и Analog Devices.
-4
Типичная амплитудно-частотная зависимость при температуре 0°С для сферического резонатора, заполненного гелием, полученная с помощью цифрового синхронного усилителя SR 830, приведена на Фиг. 3. Определение резонанса по максиму традиционным способом дает заметную ошибку порядка 10. Применение математических методов существенно повышает точность определения резонансной частоты, однако для этого требуется значительное время и специальное ПО.
Лучшая стабильность достигается на более высоких частотах генерации. При изменениях настройки фазовращателя получена генерация на частоте 69680 Гц при температуре 27°С. Измеренная стабильность частоты колебаний показана на Фиг. 4.
Стабильность генерации в течении одного часа на уровне нескольких милликельвинов получается с применением типовых схем и электронных компонент в фазовращателе, частотном фильтре и усилителе. Для получения большей стабильности помимо обеспечения постоянного состава газа, отсутствия градиентов температуры в резонаторе, стабилизации давления газа в резонаторе, необходимо применение дополнительных мер, например, выбор прецизионных электронных компонент, улучшение термостабилизации и т.п.Для обеспечения одинакового состава газа в системе в процессе измерений и для обеспечения постоянного состава газа при замене баллона может использоваться устройство очистки газа от примесей.
2
Для подтверждения работоспособности способа и формулы (1) была построена зависимость температуры Т от ƒ (ƒ - частота генерации автоколебаний) по полученным экспериментальным данным (Фиг. 5).
2
Показанная зависимость Т от ƒ, приведена при р=100 кПа. Оценка суммарной стандарной неопределенности дает 10 мК,
Был оценен только вклад стабильности колебаний в течении двух суток в стандартную неопределенность измерения температуры. Вклад оказался сравним с влиянием других факторов. Оценка составила 5 мК, что вполне согласуется с ожиданиями.
Оценки стандартной неопределенности измерения температуры позволяют сделать вывод, что способ может быть использован при разработке эталонов температуры 1-го и 0-го разрядов
Измеренные температурные зависимости при ступенчатом изменении температуры в этом режиме в резонаторе, заполненном воздухом, показаны на Фиг. 7.
Для определения чувствительности метода мы проанализировали стабильность и ступенчатое воздействие в виде нагрева и последующего охлаждения нижней части резонатора на 5 мК Фиг. 6. Из Фиг 6 следует, что изменение частоты соответствует изменению температуры резонатора с высокой точностью.
Для выбора оптимальных условий генерации автоколебаний использовались расчеты амплитудно-частотных зависимостей.
Вывод: продемонстрирована возможность относительных измерений термодинамической температуры по резонансной частоте акустического резонатора газового термометра в режиме автоколебаний с погрешностью на уровне 1 мК.
Источники информации
1. С.М. ОСАДЧИЙ, Б.Г. ПОТАПОВ, К.Д. ПИЛИПЕНКО, Э.Г. АСЛАНЯН, А.Н. ЩИПУНОВ Измерение постоянной Больцмана в квазисферическом акустическом резонаторе, Измерительная техника №7, 2017 г., с 8-13.