Оценка уязвимости процесса электроснабжения потребителей города методом случайного поиска

определения минимального времени регулирования в ЭПФС. При этом изменяется величина разности (01 — 02) на значение множителя X. На рис. 6 представлена зависимость времени регулирования от величины коэффициента пропорциональности X при различных значениях допустимой погрешности по угловой ошибке.

По приведенной графической зависимости можно определить значение множителя X, которое позволяет задать величину коэффициентов цифрового корректирующего устройства, обеспечивающее оптимальное быстродействие регулируемого ЭПФС при заданной допустимой величине погрешности по угловой ошибке.

Полученные результаты анализа динамики электропривода и параметрической оптимизации цифрового корректирующего устройства могут быть использованы при проектировании и исследовании цифровых электроприводов с фазовой синхронизацией, работающих в области низких частот вращения.

Библиографический список

1. Бубнов, А. В. Вопросы теории и проектирования прецизионных синхронно-синфазных электроприводов постоянного тока [ Текст] / А. В. Бубнов. — Омск : Редакция журнала «Омский научный вестник», 2005. — 190 с.

2. Бубнов, А. В. Особенности демодуляции сигналов в регуляторах электроприводов с фазовой синхронизацией [Текст] / А. В. Бубнов, А. М. Дайнович, Д. Ю. Сторожев // Омский научный вестник. — 2010. — № 3(93). — С. 122 — 125.

3. Бубнов, А. В. Исследование компьютерной модели электропривода с фазовой синхронизацией [Текст] / А. В. Бубнов, А. Н. Чудинов // Динамика механизмов систем и машин : материалы VII Междунар. науч.-техн. конф. — 2009. — С. 122—125.

4. Изерман, Р. Цифровые системы управления [Текст] / Р. Изерман ; перевод с англ. — М. : Мир, 1984. — 541 с.

5. Бубнов, А. В. Цифровой регулятор в электроприводе с фазовой синхронизацией [Текст] / А. В. Бубнов, А. И. Лы-ченков // Омский научный вестник. — 2005. — № 3(32). — С. 122-125.

6. Бесекерский, В. А. Цифровые автоматические системы [Текст] / В. А. Бесекерский.- М. : Наука, 1976. — 576 с.

БУБНОВ Алексей Владимирович, доктор технических наук, профессор секции «Промышленная электроника» кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий».

ДАИНОВИЧ Александр Михайлович, аспирант секции «Промышленная электроника» кафедры « Электроснабжение промышленных предприятий».

Адрес переписки: dainovich-alex@mail.m

Статья поступила в редакцию 06.09.2011 г.

© А. В. Бубнов, А. М. Дайнович

УДК 62131 А. Х. МУСИН

С. А. ХУДОРОЖКО Е. Н. ЕРЁМИН

Алтайский государственный технический университет им. И. И. Ползунова, г. Барнаул

Омский государственный технический университет

ОЦЕНКА УЯЗВИМОСТИ ПРОЦЕССА ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ ГОРОДА МЕТОДОМ СЛУЧАЙНОГО ПОИСКА

Предлагается метод оценки уязвимости процесса электроснабжения городов. Мерой уязвимости рассматривается размер аварийно недопоставленной потребителям мощности за фиксированный промежуток времени. Определение этой мощности производится с помощью компьютерной модели в программной среде Ма^аЬ, предусматривающей вероятностный характер места и времени аварии при известной схеме электроснабжения и мощностей узлов нагрузки.

Ключевые слова: уязвимость, риск, электроснабжение, город, авария, ущерб.

Понятие уязвимости процесса электроснабжения тесно связано с понятием устойчивости данного процесса. Уязвимость есть нарушение устойчивости в результате аварий. Чем менее устойчив процесс, тем более он уязвим.

Понятие уязвимости также связано в некоторой мере с понятием надежности электроснабжения. Однако, в отличие от надежности, которая характеризует техническое состояние электрических сетей,

уязвимость характеризует ущерб от внезапных (аварийных) перерывов электроснабжения.

В качестве меры уязвимости можно принять риск электроснабжения [1]. Понятие риска учитывает как свойства питающей электрической сети, так и характеристики потребителей, так как процесс функционирования потребителей электроэнергии и питающих их систем электроснабжения рассматривается как единый, объединенный общей целью (создание ВВП).

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012

%

Рис. 1. Распределение относительного количества аварий по месяцам

Рис. 2. Годовой график нагрузки города

Далее мы будем исходить из концепции, что уязвимостью и, соответственно, риском, можно и нужно управлять [2]. Любое управление предполагает оценку достигаемого эффекта. В нашем случае — оценку уязвимости. Для систем электроснабжения городов методы оценки уязвимости (и риска) пока не разработаны. В данной статье предпринята такая попытка.

Далее будем говорить о риске, как мере уязвимости. Риск Я характеризуется двумя показателями: вероятностью О неблагоприятного события и последствиями (ущербом) У при его наступлении. Оба показателя могут быть мультипликативным образом объединены в один:

Я=0У.

В общем случае

Кх= М>]- МХ[У],

где Мт[п] — математическое ожидание числа аварий с ущербами за период т, Мт[У — математическое ожидание размера ущерба при аварии.

В формуле (2) сомножитель Мт[п] является некоторым весовым коэффициентом по отношению к размеру ущерба У, позволяющий оценить риск. Если рассматривается случай, когда период т не превышает наработки на отказ, сомножитель Мт[п] представляет собой вероятность отказа (величину меньшую единицы Мт[п]<1).

В производственной сфере опасность существует всегда, следовательно, и риск имеется всегда. Чем меньше риск, тем лучше качество электроснабжения. Существует некоторый разумный уровень минимального риска, определяемый как компромисс между затратами на снижение риска и получаемыми при этом выгодами.

Показателем риска является размер ожидаемого ущерба от аварийного перерыва электроснабжения за фиксированный промежуток времени. Обычно размер ущерба оценивается в денежном выражении. Однако, учитывая трудности определения стоимости аварийно недопоставленной электроэнергии, перейдем к натуральному показателю. Считая для простоты продолжительность аварийного перерыва электроснабжения одинаковой для всех случаев аварий,

примем в качестве натурального показателя размер аварийно недопоставленной мощности Бав.

Будем рассматривать промежуток времени в один

год.

Принципиальная схема распределительной электрической сети с указанием ее параметров и расчетные мощности узлов нагрузки считаются известными.

Таким образом, оценка риска электроснабжения сводится к определению размера ожидаемой суммарной годовой недопоставленной мощности Бав год в результате аварий.

Для определения этой мощности авторами разработана компьютерная модель в программной среде Ма1;ЬаЪ со следующим алгоритмом действия. Принципиальная схема распределительной электрической сети формализуется в виде направленного графа. Для формализованной электрической сети при помощи генератора случайных чисел (метод случайного поиска) задается место (участок электрической сети) и время аварии. Закон распределения случайных чисел принимается равномерным. Повредившийся участок электрической сети считается аварийно отключенным. Вычисляется соответствующий размер аварийно недопоставленной мощности Бав. Процесс моделирования повторяется столько раз, сколько имеет место аварий за год. Число п аварий за год для конкретной электрической сети определяется расчетом исходя из известной средней удельной повреждаемости 1 [штук/км.год]:

Рис. 3. Схема электрической сети

длины всех линий от Л1 до Л6 также одинаковы и равны 1 км.

Считаются известными:

— удельное среднее число аварий 1 = 0,52;

— распределение относительного числа аварий по месяцам года по рис. 1;

— годовой график нагрузки — по рис. 2.

Требуется оценить значение годовой недопоставленной мощности потребителям по причине аварий.

Решение. Определяется ожидаемое число N аварий в год для заданной электрической сети

N = 1! = 0,526=3 шт.,

п =1Ь,

где Ь — суммарная длина исследуемой электрической сети, км.

Недопоставка мощности за год составит:

п

3ав.год = ^ 3авг ,

г = 1

где $аВ1 — аварийно недопоставленная мощность при г-ой аварии,

п — число аварий за год.

Технические аспекты программирования в данной статье не рассматриваются.

При оценке риска необходимо располагать сведениями об удельном среднем числе аварий 1 в электрической сети. Для определения такого показателя авторами используется статистическая модель повреждаемости в городской распределительной электрической сети по [3], из которой следует 1 = 0,52. Как показано в [3], повреждаемость в течение года не является постоянной, что иллюстрируется на рис. 1; это обстоятельство учитывается в модели при распределении числа аварий за год по месяцам. Кроме того, при моделировании учтена неравномерность годового графика нагрузки, поскольку эта неравномерность сказывается на размере недопоставленной мощности. Этот график принят авторами для объекта, описанного в [3] (рис. 2).

Пример расчета. Задан участок электрической сети по рис. 3. Для простоты приняты мощности узлов нагрузки одинаковыми, равными 160 кВА;

где Ь — суммарная длина заданной электрической сети, равная 6 км.

Далее определяются месяцы, в течение которых произойдут вышеприведенные 3 аварии. Для этого воспользуемся следующей моделью.

Построим единичный числовой отрезок (длиной 1,0) (рис. 4), поделенный на 12 участков (по числу месяцев в году) пропорционально относительному числу аварий в каждый месяц по рис. 1. Затем генерируем (средствами МаНаЪ) три (по числу аварий) случайных числа в диапазоне от нуля до единицы включительно, подчиняющихся равномерному закону распределения. Допустим, что первое из сгенерированных чисел равно 0,06, второе — 0,3, третье —

0,72. Первое число на единичном отрезке по рис. 4 попадает в интервал 0,057<0,06<0,11, соответствующий февралю. Таким образом, первая авария произойдет в феврале. Соответственно, вторая и третья аварии произойдут в апреле и октябре.

Вышеописанный прием позволяет учесть не-равновероятность возникновения аварий в разные месяцы года.

Таким образом, время (месяцы) возникновения аварий определено.

Далее определяется аварийно повредившаяся линия. Для этого используется идея вышеприведенного приема: строим единичный числовой отрезок и делим его на М участков по числу линий на схеме сети по рис. 3 пропорционально длинам линий (рис. 5). В нашем примере единичный отрезок будет поделен на шесть участков равной длины. Затем генерируем (также средствами МаНаЪ) случайное число в диапа-

0 0,057 0,1! 0,186 0,308 0,415 0.499 0,609 0,697 0,77 (Ш2 0,942

1------1------1-------1-------1------1-------1-------1-------1------1-------1-------1—

Рис. 4. Классификатор времени аварии

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

179

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012

0 0,167 0,334 0,501 0.668 0.835 1

1------------------1-1------1---------1---------1---------1----

Л1. Л2 Л.З Л4 Л5 Л6

Рис. 5. Классификатор места аварии

Рис. 6. Точечная диаграмма годовой недопоставленной мощности

зоне от нуля до единицы и отмечаем это число на единичном отрезке. Местоположение этого числа на единичном отрезке укажет номер первой повредившейся линии. Например, при значении случайного числа 0,95 повредившейся линией оказывается Л6. Номера второй и третьей повредившихся линий определяются аналогично. Например пусть это будут линии Л4 и Л2.

Вышеописанный прием позволяет учесть не-равновероятность возникновения аварии на линиях разной длины.

Таким образом, места возникновения трех аварий определены.

Далее определяется размер аварийно недопоставленной мощности 5ав, который будет зависеть от номера повредившейся линии. Здесь мы будем пользоваться понятием расчетной мощности с учетом коэффициента Ко одновременности для группы узлов нагрузки по [4]. Например, при аварийном отключении любой из тупиковых линий Л4, Л5, Л6 недопоставка мощности составит Saв = 160 кВА. При отключении линии Л3 недопоставка составит 5ав = =Ко(5л6 + 5л5 + 5л3), где Ко = 0,85. При отключении линии Л2 недопоставка составит 5ав = 0,8(5л6 + 5л5 + 5л3 + +5л4 + 5л2); при отключении Л1 — 5ав = 0,8(5л6 + 5л5 +

+5Ллз + ЯЛл4 + 5ла + 5л1).

Далее учитываем неравномерность графика нагрузки в течение года по рис. 2. Для этого введем коэффициент Кн нагрузки, значение которого для декабря (рис. 2) равно единице, в другие месяцы — меньше единицы.

Как изложено выше, первая авария произошла в феврале на линии Л6 и вызвала недопоставку мощности 5ав1 = Кн-160 = 0,809.160 = 128 кВА.

Вторая авария — в апреле на линии Л4 — 5ав2 = =Кн-160 = 0.65Ы60=104 кВА.

Третья авария — в октябре на линии Л2 — 5ав3 = =Кн-0,8(5л6 + 5л5 + 5л3 + 5л4 + 5л2) = 0,73.0,8.5.160 = 467 кВА.

Таким образом, за год недопоставка мощности составит 5 =5 ,+5 2 + 5 3= 128+ 104 + 467 =

ав год ав1 ав2 ав3

= 571 кВА.

Расчет закончен.

Для получения представительной выборки вышеописанный вычислительный эксперимент реализуется многократно. На рис. 6 представлен вариант из 1000 реализаций.

Определенное при помощи модели значение годовой недопоставленной мощности является величиной случайной. Для серии экспериментов имеется массив случайных величин, представленный на рис. 6. Статистическая обработка этого массива показала, что распределение случайных величин близко к нормальному закону, что отражено на рис. 7. Обнаруженная особенность позволяет определить математическое ожидание годовой недопоставки мощности при авариях для конкретной электрической сети. Именно это математическое ожидание является оценкой риска (уязвимости) процесса электроснабжения. Данный показатель характеризует как схему электроснабжения (конфигурацию схемы, ее протяженность, топологию узлов нагрузки), так и величину передаваемой мощности и размер ее аварийной недопоставки, что позволяет в целом оценивать качество электроснабжения и сравнивать между собой различные варианты.

Оценка уязвимости процесса электроснабжения по вышеприведенному методу случайного поиска для участка распределительной электрической сети

Рис. 7. График распределения годовой недопоставленной мощности

одного из средних городов Сибири (г. Рубцовск) показала, что математическое ожидание годовой недопоставки мощности при авариях составила 18 % от расчетной мощности источника питания. Для сравнения можно указать, что для крупных энергосистем размер аварийного резерва мощности принимается на уровне 12 %. Следовательно, качество электроснабжения вышеупомянутого города в 1,5 раза уступает показателю качества крупных энергосистем.

Выводы.

1. Оценка уязвимости процесса электроснабжения потребителей города успешно может быть осуществлена методом случайного поиска.

2. Полученная оценка открывает возможности целенаправленного управления риском процесса электроснабжения.

Библиографический список

1. Мусин, А. Х. Риск — показатель качества электроснабжения городов / А. Х. Мусин // Изв. вузов. Проблемы энергетики. - 2009. - № 11-12. - С. 74-79.

2. Мусин, А. Х. Управление риском возникновения аварий в системах электроснабжения 6-10 кВ городов / А Х. Мусин // Промышленная энергетика. - 1998. - № 11. - С. 56-63.

3. Мусин, А. Х. Статистическая модель повреждаемости городских кабельных линий 10 кВ / А. Х. Мусин, В. К. Корхо-нен // Промышленная энергетика. - 1991. - № 8. - С. 81-90.

4. Будзко, И. А. Электроснабжение сельского хозяйства [Текст] / И. А. Будзко, Н. М. Зуль. - М. : Агропромиздат, 1990. - 446 с.

МУСИН Агзам Хамитович, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры «Электрификация производства и быта» Алтайского государственного технического университета. ХУДОРОЖКО Сергей Александрович, аспирант кафедры «Электрификация производства и быта» Алтайского государственного технического университета.

ЕРЁМИН Евгений Николаевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Оборудование и технология сварочного производства», декан машиностроительного института Омского государственного технического университета.

Адрес для переписки: agzam45@mail.ru

Статья поступила в редакцию 21.02.2012 г.

© А. Х. Мусин, С. А. Худорожко, Е. Н. Ерёмин

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА