Способ уменьшения погрешности и увеличения диапазона точного определения первичного сигнала трансформатора
METHOD OF REDUCING THE ERROR AND INCREASING THE RANGE OF ACCURATE DETERMINATION OF THE PRIMARY SIGNAL OF THE TRANSFORMER

Изобретение относится к электротехнике, в частности к технологиям с использованием электрооборудования, установленного на электрических станциях и подстанциях в системах производства, передачи и потребления электроэнергии, и может быть применено во всех трансформаторах, например напряжений и токов, выходной сигнал которых искажен из-за нелинейного характера кривой намагничивания магнитопроводов трансформатора по причине насыщения.
Заявляемое изобретение относится к приоритетному направлению развития науки и технологий «Технологии создания энергосберегающих систем транспортировки, распределения и потребления тепла и электроэнергии» [Алфавитно-предметный указатель к Международной патентной классификации по приоритетным направлениям развития науки и технологий / Ю.Г. Смирнов, Е.В. Скиданова, С.А. Краснов. – М.: ПАТЕНТ, 2008, с. 97], так как позволяет снизить погрешность и увеличить диапазон точного определения реальных значений первичного сигнала трансформатора, как основного источника информации о текущем состоянии электроэнергетического объекта, используемого для целей измерения, управления и релейной защиты этого объекта.
Учитывая, что в основном информация о состоянии объектов электроэнергетики содержится в изменении тока, так как значения напряжения фиксированы и согласно [ГОСТ 32144. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. Принят Межгосударственным Советом по стандартизации, метрологии и сертификации. Протокол №55-П от 25 марта 2013 г. Дата введения 01.07.2014] могут колебаться в диапазоне не более чем ±10% от номинального значения, то актуальней рассматривать трансформаторы тока, первичный сигнал которых во время эксплуатации изменяется от нулевых значений до пусковых токов и токов короткого замыкания.
Предел допускаемой погрешности трансформатора тока для выходного сигнала, согласно [ГОСТ 7746-2001. Трансформаторы тока. Общие технические условия. Принят Межгосударственным Советом по стандартизации, метрологии и сертификации. Протокол №20 от 1 ноября 2001 г. Дата введения - 01.01.2003. Далее по тексту ГОСТ 7746-2001], при номинальном первичном токе составляет ±1% или ±3%, а при токе номинальной предельной кратности составляет 5% или 10%, соответственно для классов точности 5Р или 10Р. В основном в эксплуатации находятся трансформаторы тока класса точности 10Р, так как они обеспечивают потребности релейной защиты по точности и их стоимость ниже. Способы уменьшения погрешности и увеличения диапазона точного определения первичного сигнала трансформаторов тока, предлагаемые в данной заявке на изобретение, относятся к трансформаторам тока любого класса точности.
Таким образом, погрешности трансформаторов нормированы ГОСТ 7746-2001, в которым также указаны интервалы в процентах от номинального значения, в которых гарантируется данная погрешность измерения первичного сигнала. Причина погрешности выходного сигнала трансформатора, а также причина сужения диапазона точного определения первичного сигнала трансформаторов тока, заключается в искривления кривой намагничивания вследствие насыщения магнитопровода трансформатора (электротехнической стали). Обычно трансформатор тока имеет несколько независимых магнитопроводов, на которых расположены гальванически не связанные обмотки, одна из которых используется для целей измерения, другая - для релейной защиты.
Формально, уменьшение погрешности и увеличение диапазона точного определения первичного сигнала трансформаторов тока, в условиях аналоговой техники - хоть и непростая, но решаемая задача (тем не менее, автору не удалось найти комплексного решения этой задачи аналоговыми средствами). Видимо поэтому с целью упрощения конструкции и облегчения эксплуатации, в прошлом веке решили и отразили это в ГОСТ 7746-2001, что трансформатор тока должен обеспечивать требуемую погрешность ±10% только при токе номинальной предельной кратности, то есть в точке, близкой к расчетному значению токов короткого замыкания. И железо магнитопровода трансформатора работает в режиме близком к насыщению. Это отражено в многочисленной литературе, посвященной конструкции и принципу действия трансформаторов тока, например, стр. 20-21 в книге [Вавин В.Н. Трансформаторы тока. - М. - Л., Энергия, 1966 г., 104 с. с ил. - (Б-ка электромонтера: Вып. 203)]. В этой же книге на стр. 11 рис. 5 приведен вид кривой намагничивания или, другими словами, вид вольтамперной характеристики трансформатора. Этот источник принят за аналог, в котором используется реальная кривая намагничивания трансформатора.
Признаком этого аналога, совпадающим с существенным признаком заявляемого способа, является построение зависимости вторичного сигнала любой из обмоток от первичного сигнала, то есть построение реальной кривой намагничивания трансформатора. Использование реальной кривой намагничивания трансформатора дает следующие преимущества по сравнению с моделью трансформатора. Во-первых, учитываются все конструктивные особенности данного трансформатора (взаимное расположение обмоток трансформатора, реальные потоки рассеяния и др.), во-вторых, реальная кривая намагничивания трансформатора сразу учитывает индуктивности обоих обмоток трансформатора и их взаимоиндукцию, наконец, в-третьих, учитывается относительная магнитная проницаемость конкретного материала сердечника со всеми его изменениями при изготовлении и сборке.
Кроме того, построить реальную кривую намагничивания трансформатора можно более точно, так как согласно требованиям п. 9.5 Определение погрешности «ГОСТ 8.217-2003. Трансформаторы тока. Методика поверки» в эксплуатации осуществляется поверка трансформаторов тока во всем диапазоне первичных токов, и поэтому для увеличения точности первичный ток можно изменять с любым шагом, в том числе делая его более мелким в точках перегиба вольтамперной характеристики. Полученная таким образом зависимость вторичного напряжения от изменения первичного тока для конкретного трансформатора сохраняется в памяти прибора, например в виде таблицы.
Отличием от аналога является перемена осей координат, как это видно из фиг. 1. И хотя в памяти прибора все равно как расположена таблица, в реальной работе у нас есть только вторичный сигнал, который и является аргументом некоторой функции или исходной информацией для последовательности операций, с помощью которых определяется значение первичного сигнала.
Недостатками аналога является то, что в аналоге не ставится и не решается задача уменьшения погрешности и увеличения диапазона точного определения первичного сигнала трансформатора.
2
Известен способ, реализованный в устройстве по изобретению «Устройство для компенсации погрешности одноступенчатого трансформатора тока» (патент RU 633085 М. Кл H01F 40/06, Н02Н 3/28, Шуляк В.Г., Галкин А.И., Цыгулев Н.И., опубл. 15.11.1978), принятый за аналог, в котором реальную кривую намагничивания трансформатора тока моделируют нелинейным элементом, выполненным на операционных усилителях, и подбором конденсаторов, отражающих ход кривой намагничивания трансформатора тока.
Признаком способа по патенту RU 633085, совпадающим с существенным признакам заявляемого способа, является только возможность уменьшения (компенсации) погрешности трансформатора, то есть только назначение способа.
Недостатками аналога является то, что, во-первых, всякая модель однобока. Модель отражает только те особенности, которые она может решить, в ущерб другим, которые в данный момент не актуальны. Да, в лаборатории эта схема на выходе выдает сигнал, в какой-то степени похожий на кривую намагничивания трансформатора тока. Однако в эксплуатации, когда температура трансформатора тока изменяется от минус 50°С до плюс 50°С и выше, как поведут себя операционные усилители и конденсаторы и насколько точно будет отражаться ход кривой намагничивания авторы не исследуют. Во-вторых, из любого учебника теоретических основ электротехники, например, [Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В. Основы теории цепей. М.: Энергия, 1975, 753 с.], известно, что характер заряда и разряда конденсатора описывается экспоненциальной зависимостью. Кривая же намагничивания трансформатора тока на начальном участке имеет вид степенной зависимости, а затем представляется в виде двух прямых линий с разными углами наклона, плавно соединенных в точке перегиба, обусловленной насыщением электротехнической стали, и эта зависимость существенно отличается от экспоненциальной. Таким образом, точность моделирования хода кривой намагничивания трансформатора тока будет не высокой, и авторы ее не приводят.
3
Известен способ, реализованный в устройстве по изобретению «Компенсатор погрешности трансформатора тока» (патент RU 985877, М. Кл H10F 40/06, Н02Н 3/28, Ванин В.К., Мухин А.И., опубл. 30.12.1982), принятый за аналог, в котором также реальную кривую намагничивания трансформатора тока моделируют нелинейным элементами, выполненными на операционных усилителях. Это изобретение более совершенно по сравнению с предыдущем, так как введение цепей обратной связи позволяет компенсировать дрейф нуля усилителей, чем достигается устойчивость работы схемы и увеличение точности моделирования хода кривой намагничивания трансформатора тока. Схемно, в рамках другой модели, авторы учитывают влияние паразитных параметров трансформаторов тока, то есть активных и индуктивных сопротивлений обмоток, не измеряя их действительных значений, и также не анализируют точность замещения реальных значений расчетными.
Признаком способа по патенту RU 985877, совпадающим с существенным признакам заявляемого способа, является возможность учета влияния паразитных параметров трансформаторов тока, то есть активных и индуктивных сопротивлений обмоток трансформатора.
Недостатками аналога по патенту RU 985877 также является, во-первых, использование моделей конкретного объекта, а не реальные данные измерения и последующей коррекции модели объекта на основе этих данных, получаемых от самого конкретного объекта, то есть трансформатора. Во-вторых, авторы также не исследуют точность модели, и не приводят изменения значений погрешности аналога по диапазону измеряемых токов.
У обоих способов-аналогов есть общий недостаток, касающийся реализации. Использование узко профилированных устройств, например, устройств компенсации погрешности или компенсаторов погрешности, кроме затрат на их изготовление, приводит к затратам и проблемам в эксплуатации. Прежде всего, эти устройства ухудшают показатели надежности в эксплуатации, так как известна зависимость уменьшения надежности при увеличении числа элементов системы. Всякое дополнительное оборудование требует решать вопросы его электроснабжения, организации сбора и передачи данных и др., а это увеличивает число единиц элементов. Кроме того, экономические показатели также играют не последнюю роль, новое оборудование требует затрат:
- на его приобретение;
- на его установку и наладку;
- на обеспечение его электроэнергией и линией связи для передачи результатов измерения;
- на обслуживание в эксплуатации.
И эти затраты существенны (командировочные, горючее и т.д.), так как в основном энергетическое оборудование расположено вне населенных пунктов и далеко от главного офиса.
Задачей изобретения является разработка простого и точного способа уменьшения погрешности и увеличения диапазона точного определения первичного сигнала трансформаторов. Современное оборудование, устанавливаемое на предприятиях электроэнергетического комплекса, является цифровым (есть документ, запрещающий установку не цифрового оборудования на вновь возводимых и реконструируемых сооружениях). Это означает, что не требуется дополнительных устройств, реализующего новые способы уменьшения погрешности первичного сигнала трансформаторов, так как все необходимые цифровые данные уже есть и доступны на серверах в системе управления, то есть уже оцифрованные и зафиксированные в виде массивов данных. Поэтому способ ориентирован на получение данных от обычных цифровых измерительных приборов, используемых для текущего измерения токов и/или напряжений, или цифровых аварийных регистраторов процессов, без использования дополнительного энергозатратного и дорогостоящего оборудования. Это позволяет в эксплуатации получить следующие результаты:
- увеличить точность определения первичного сигнала трансформаторов при любом текущем значении сигнала в номинальных условиях;
- увеличить диапазон точного определения первичного сигнала, тем самым обеспечить точные значения первичного сигнала не только в номинальных условиях, но и по всему диапазону изменения первичных сигналов в аварийных условиях. Это особенно важно для получения информации о текущем состоянии электроэнергетического объекта, используемой для целей измерения, управления, релейной защиты этого объекта и определения точного места короткого замыкания или обрыва фазного провода линии электропередачи;
- не увеличивать число элементов системы, тем самым улучшить показатели надежности и сократить возможные затраты.
Достигаемый технический результат заявляемого изобретения выражается в следующем:
- уменьшение погрешности и повышение точности определения первичного сигнала трансформатора, что, как следствие, способствует повышению качества управления электроэнергетическим объектом;
- увеличение диапазона точного определения первичного сигнала трансформатора за счет использования дополнительной информации как при его установке и периодических поверках путем записи в память прибора функции, обратной реальной кривой намагничивания трансформатора, так и в эксплуатации за счет использования вторичных сигналов от любой одной или одновременно от двух вторичных обмоток трансформатора;
- повышение точности определения в эксплуатации достигается также за счет использования оцифрованной мгновенной информации, так как это позволяет в течение доли периода многократно определять значение первичного сигнала трансформатора одним или несколькими способами, что также путем осреднения позволяет уточнять значение первичного сигнала трансформатора, уменьшая его дисперсию (разброс мгновенных значений);
- увеличение быстродействия способа, так как, во-первых, результаты измерения и расчетов не нужно преобразовывать в цифровой вид, передавать по линиям связи и вводить в систему управления объектом, так как они там уже есть, и, во-вторых, при цифровой обработке информации действующие значения вторичных сигналов определяются с частотой дискретизации, то есть k раз в течение периода, что позволяет столько же раз вычислить значение первичного сигнала.
Технической целью изобретения является уменьшение погрешности и увеличение диапазона точного определения первичного сигнала трансформатора, имеющего одну или несколько вторичных обмоток расположенных на магнитопроводах разного сечения, путем учета нелинейного характера кривой намагничивания, обусловленной насыщением магнитопровода трансформатора, что и является причиной искажения выходного сигнала трансформатора.
Поставленная цель достигается путем предварительного измерения и сохранения в памяти прибора зависимости первичного сигнала от значений вторичных сигналов одной или обеих обмоток трансформатора, и использования в эксплуатации мгновенной информации оцифрованных сигналов, полученных от одной или одновременно от двух вторичных обмоток этого трансформатора.
д1
2
д1
д2
Техническая сущность способа уменьшения погрешности и увеличения диапазона точного определения первичного сигнала трансформатора, имеющего одну или несколько вторичных обмоток расположенных на магнитопроводах разного сечения, включающего предварительное измерение и запись в память прибора зависимостей, построенных по n измерениям, действующего значения первичного сигнала I либо от действующего значения вторичного сигнала A обмотки, расположенной на магнитопроводе одного сечения, либо от действующего значения вторичного сигнала Ад, обмотки, расположенной на магнитопроводе другого сечения, либо от некоторой функции одновременно обоих вторичного сигналов A и A, а определение реальных значений первичного сигнала I трансформатора в эксплуатации осуществляют по текущей оцифрованной мгновенной информации от любой одной или одновременно от двух вторичных обмоток трансформатора с использованием записанной в памяти прибора взаимных зависимостей первичного сигнала от любого вторичного сигнала или от их некоторой функции.
i
i
i-1
j
i
a
Во втором зависимом пункте формулы изобретения раскрыта техническая сущность способа по п. 1 в случае, когда определение с высокой точностью реальных значений первичного сигнала трансформатора в эксплуатации осуществляют путем фиксации k раз в течение периода T и в каждый текущий момент времени t, i=1, 2, …, k, t=t+Δt, где Δt - интервал дискретизации, Δt=T/k, мгновенного значения выходного сигнала (t) от одной, при j=l, или от другой, при j=2, вторичных обмоток трансформатора, изменяющихся во времени и по гармонической зависимости
a
j
i
mji
i
j
(t)=Asin(ω(t-δt)),
a
j
i
i
где (t) - значение выходного гармонического сигнала для j-й вторичной обмотки в момент времени t, единицы измерения сигнала;
mji
j
i
i
a
A - амплитудное значение выходного гармонического сигнала (t) для j-й вторичной обмотки в момент времени t, единицы измерения сигнала;
ω - угловая частота, рад/с, определяемая по выражению ω=2πƒ,
где ƒ - промышленная частота гармонического сигнала, Гц;
j
δt - величина несовпадения точки дискретизации с началом периода для j-го вторичного сигнала, с;
дji
вычисляют текущее действующее значение A выходного сигнала j-й вторичной обмотки по математическому выражению
дji
mji
j
i
i
j
-0,5
-0,5
a
А=2А=2(t)/sin(ω (t-δt)),
дji
i
где А  - текущее действующее значение выходного сигнала j-й вторичной обмотки в момент времени t, единицы измерения сигнала;
mji
j
i
i
a
A - амплитудное значение выходного гармонического сигнала (t)) для j-й вторичной обмотки в момент времени t, единицы измерения сигнала;
ω - угловая частота, рад/с, определяемая по выражению ω=2πƒ,
где ƒ - промышленная частота гармонического сигнала, Гц;
j
δt - величина несовпадения точки дискретизации с началом периода для j-го вторичного сигнала, с;
i
i
дj
а точное значение первичного сигнала I, трансформатора в момент времени t, необходимое для целей измерения, управления и релейной защиты, находят по предварительно записанной в памяти прибора зависимости действующего значения первичного сигнала I от текущего действующего значения вторичного сигнала A соответствующей j-й вторичной обмотки.
i
д1i
д2
i
В третьем зависимом пункте формулы изобретения раскрыта техническая сущность способа по пп. 1 и 2 в случае, когда для полученных в момент времени t текущих действующих значений сигналов А и Ai от обеих вторичных обмоток вычисляют их разность x
i
д1i
d2i
x=А - A,
д1i
i
где А - текущее действующее значение выходного сигнала одной вторичной обмотки в момент времени t, единицы измерения сигнала;
д2i
i
i
А - текущее действующее значение выходного сигнала другой вторичной обмотки в момент времени t, единицы измерения сигнала; и/или вычисляют их отношение y
i
д1i
д2i
y=А / А,
д1i
i
где А  - текущее действующее значение выходного сигнала одной вторичной обмотки в момент времени t, единицы измерения сигнала;
д2i
i
А - текущее действующее значение выходного сигнала другой вторичной обмотки в момент времени t, единицы измерения сигнала;
i
i
i
i
i
д1i
д2i
а точное значение первичного сигнала I, трансформатора в момент времени t, необходимое для целей измерения, управления и релейной защиты, находят по предварительно записанной в памяти прибора зависимости действующего значения первичного сигнала I от разности x и/или отношения y; текущих действующих значений вторичных сигналов А и А.
Отличия от аналогов доказывают новизну технического решения, охарактеризованного в формуле изобретения.
Новый подход позволяет уменьшить погрешность и увеличить диапазон точного определения первичного сигнала трансформатора за счет использования предварительной и текущей информации, получаемой от уже имеющихся обмоток расположенных на нескольких магнитопроводов, что подтверждает соответствие заявляемых технических решений условию патентоспособности «промышленная применимость».
Из уровня техники неизвестны отличительные существенные признаки заявляемого способа, охарактеризованного в формуле изобретения, что подтверждает их соответствие условию патентоспособности «изобретательский уровень».
Изобретение поясняется графическими материалами, где приведены:
на фиг. 1 - зависимости изменения действующего значения первичного сигнала трансформатора тока от вторичного действующего значения напряжения обеих обмоток. Зависимости построены на основе измерения реальных данных для трансформатора тока ТПЛ-10кВ-0,5/10Р-50/5. Правая кривая относится к вторичной обмотке, расположенной на магнитопроводе большего сечения, левая кривая - к обмотке, расположенной на магнитопроводе меньшего сечения;
на фиг. 2 - зависимость изменения действующего значения первичного сигнала трансформатора тока от разности между действующими значениями напряжения вторичных обмоток. От обмотки, расположенной на магнитопроводе большего сечения, с большим значением напряжения вычитается меньшее напряжение, которое генерирует обмотка, расположенная на магнитопроводе меньшего сечения;
на фиг. 3 - зависимость изменения действующего значения первичного сигнала трансформатора тока от отношения действующих значений напряжений вторичных обмоток. Большее значение напряжения относится к меньшему значению (делится на меньшее значение) напряжения.
Описанные варианты расчетов и тип трансформатора приведены в качестве примеров, характеризующих предмет изобретения, поясняющими как согласно предлагаемому способу оперировать с реальными данными, и не являются ограничительными.
Способ осуществляется следующим образом (порядок действия на примере трансформатора тока для первых двух пунктов предлагаемой формулы изобретения):
д
1. На основной промышленной частоте, например ƒ=50 Гц, n раз измеряют и записывают в память прибора (в виде таблиц или функций, полученной путем аппроксимации по n измерениям) зависимостей действующего значения первичного сигнала от действующего значения вторичного сигнала любой одной или последовательно от двух вторичных обмоток для конкретного трансформатора во всем диапазоне первичных токов, включая токи номинальной предельной кратности. То есть измеряют, строят и сохраняют в памяти прибора зависимость действующего значения первичного сигнала I от величины действующего значения вторичного сигнала трансформатора А, например обмотки, используемой в релейной защите. Для конкретного трансформатора эта процедура выполняется один раз перед его установкой в эксплуатацию или при очередной периодической поверке.
2. В процессе измерения для этого сигнала при каждом пересечении оси абсцисс вычисляют значение δt - величины несовпадения точки дискретизации с началом периода. Это необходимо потому, что кривая изменения тока случайным образом перемещается вдоль оси абсцисс на величину ±Т/4 из-за изменения характера нагрузки, то есть в эксплуатации ток постоянно смещается от напряжения на некоторый угол ϕ, а точки дискретизации аналого-цифрового преобразователя стабилизированы кварцевым генератором и не зависят от нагрузки в цепи. Не учет значения St может приводить к увеличению случайной погрешности в эксплуатации, так как построение и запись в память прибора зависимости действующего значения первичного сигнала I от величины действующего значения вторичного сигнала трансформатора осуществляется в условиях, когда угол ϕ постоянен.
i
i
-1
i
i
a
3. В каждый текущий момент времени t, i=, 2, …, k, t=ti+Δt, где k - количество измерений в течение периода Т, Δt - интервал дискретизации, Δt=Т/k, осуществляют фиксацию мгновенного значения вторичного сигнала (t), изменяющегося во времени t по гармонической зависимости
mi
i
i
a
где A - амплитудное значение выходного гармонического сигнала (t) в момент времени t, единицы измерения сигнала.
дi
дi
mi
дi
д
-0,5
4. Из выражения (1) вычисляют текущее действующее значение А вторичного сигнала по известному выражению А=2A, по которому, с использованием ранее записанной в памяти прибора таблицы или функциональной зависимости, определяют точное значение первичного сигнала I. Для ликвидации случайных колебаний выходного сигнала и увеличения точности определения значения первичного сигнала можно использовать несколько подряд вычисленных текущих значений А для вычисления среднего значения А, которое также позволяет определить точное значение первичного сигнала I с помощью ранее записанной в памяти прибора таблицы или функциональной зависимости.
Для увеличения точности определения действующего значения первичного сигнала аналогичным образом можно использовать текущее действующее значение сигнала другой, ранее не используемой обмотки. В качестве точного значения первичного сигнала можно использовать его среднее значение, вычисленное по вторичным сигналам обеих обмоток.
Для третьего пункта предлагаемой формулы изобретения способ осуществляется следующим образом (порядок действия на примере трансформатора тока):
д1
д2
1. На основной промышленной частоте, например ƒ=50 Гц, измеряют и записывают в память прибора в виде таблиц или функций две зависимости действующего значения первичного сигнала I соответственно от разности и отношения действующих значений вторичных сигналов обеих обмоток А и А конкретного трансформатора тока во всем диапазоне первичных токов, включая токи номинальной предельной кратности. Эта процедура выполняется один раз перед установкой в эксплуатацию конкретного трансформатора или при его очередной периодической поверке.
i
i
i-1
1
i
2
i
i
a
а
2. В процессе измерения в каждый текущий момент времени t, i=1, 2, …, k, t=t+Δt, где k - количество измерений в течение периода T, Δt - интервал дискретизации, Δt=Т/k, осуществляют фиксацию мгновенных значений вторичных сигналов (t) и (t), изменяющихся во времени t по гармонической зависимости аналогичной (1), которая для обоих сигналов имеет вид
1
2
3. Аналогично п. 2 осуществления способа для первых двух пунктов предлагаемой формулы изобретения, в процессе измерения сигналов при любом пересечении ими оси абсцисс вычисляют значение величины несовпадения точки дискретизации с началом периода, то есть δt и δt для каждого сигнала. Это необходимо потому, что кривая изменения тока постоянно перемещается вдоль оси абсцисс на величину ±Т/4 из-за изменения характера нагрузки, а точки дискретизации стабилизированы кварцевым генератором, и не зависят от нагрузки.
a
а
1
i
2
i
д1i
m1i
д2i
m2i
-0,5
-0,5
4. Из выражений (2)-(3) для обоих сигналов (t) и (t) вычисляют текущее действующие значения А=2А и A=2A, затем, используя их разность и/или отношение, с помощью ранее записанных в памяти прибора соответствующих таблиц или функциональных зависимостей, определяют точное значение первичного сигнала I.
Для ликвидации случайных колебаний вторичного сигнала и увеличения точности определения значения первичного сигнала можно использовать несколько подряд вычисленных разностей и/или отношений для вычисления их средних значений с последующим использованием их для определения первичного сигнала I с помощью ранее записанных в памяти прибора соответствующих таблиц или функциональных зависимостей.
Теоретическое обоснование способа. Обычно трансформаторы тока представляют собой два и более гальванически не связанных между собой источников тока, у которых разные уровни насыщения трансформаторного железа. Конструктивно это выполнено как два или более независимых магнитопроводов с общей первичной обмоткой, в качестве которой используется толстая медная шина. Вторичные обмотки, расположенные на магнитопроводах с разным сечением трансформаторного железа, служат либо для подключения аналоговых измерительных приборов, либо для целей релейной защиты и автоматики. Магнитопровод с обмоткой для подключения аналоговых измерительных приборов имеет более тонкое сечение трансформаторного железа, предназначенное для целей измерения. Согласно ГОСТ 7746-2001 измерения осуществляются в диапазоне 100-120%, от номинального значения первичного тока, чем достигается высокая степень точности измерения, то есть класс точности 0,5. Однако в аварийных режимах при больших токах кратности быстро происходит насыщение трансформаторного железа, и аналоговые измерительные приборы будут давать неверные показания. А поскольку аналоговый сигнал, во-первых, сложно сохранить для последующего анализа, во-вторых, его значения усреднены за период, то есть малоинформативные, то текущие показания аналоговых измерительных приборов в момент аварии раньше ни кого не интересовали. Второй магнитопровод класса Р имеет более толстое сечение трансформаторного железа и обмотка расположенная на нем используется для релейной защиты и автоматики. Большой объем стали трансформатора тока позволяет обеспечить погрешность, не превышающую допускаемую при больших кратностях аварийного тока. Обмотка, расположенная на втором магнитопроводе, используется также для питания оперативных цепей в схемах релейной защиты на переменном и выпрямленном оперативном токе и для подключения цифровых регистраторов аварийных процессов для записи и сохранения мгновенных данных об аварийной ситуации, которые интересуют всех. Интересуют потому, что именно на основании выходного сигнала с этой обмотки трансформатора устройствами релейной защиты и автоматики осуществляются принятие всех решений о наличии или отсутствии аварийной ситуации. Именно на основании выходного сигнала с этой обмотки трансформатора, например, решается задача определения места повреждения на линии электропередачи, то есть место обрыва фазного провода, или место короткого замыкания. И погрешность в ±10%, которую обеспечивают находящиеся в эксплуатации трансформаторы тока класса точности 10Р, для стокилометровой линии электропередачи означает, что диапазон поиска повреждения составит не менее десяти километров в любое время суток, в любой сезон года и любую погоду. Поэтому уменьшение погрешности и увеличение диапазона точного определения первичного сигнала трансформатора является актуальной задачей.
Предлагаемый способ обеспечивает уменьшение погрешности и увеличение диапазона точного определения первичного сигнала за счет обработки поступающих потоков оцифрованных мгновенных значений вторичного сигнала от любой одной или одновременно от двух вторичных обмоток трансформаторов тока. Это позволяет повысить точность определения реальных значений во всем диапазоне изменения первичных токов, как в нормальном режиме, так и в условиях аварийного режима, например, короткого замыкания.
i
i
i-1
j
i
i
а
Определение с высокой точностью реальных значений первичного сигнала трансформатора осуществляется путем фиксации k раз в течение периода T и в каждый текущий момент времени t, i=1, 2, …, k, t=t+Δt, где Δt - интервал дискретизации, Δt=Т/k, мгновенного значения выходного сигнала (t) от одной, при j=l, или от другой, при j=2, вторичных обмоток трансформатора, изменяющихся во времени t по гармонической зависимости
a
j
i
i
где (t) - значение выходного гармонического сигнала для j-й вторичной обмотки в момент времени t, единицы измерения сигнала;
mji
j
i
i
A - амплитудное значение выходного гармонического сигнала a(t) для j-й вторичной обмотки в момент времени t, единицы измерения сигнала;
ω - угловая частота, рад/с, ω=2 πƒ, ƒ - промышленная частота гармонического сигнала, Гц;
j
δt - величина несовпадения точки дискретизации с началом периода для j-го вторичного сигнала, с.
Определение величины несовпадения точки дискретизации с началом периода осуществляется из следующих соображений. Из математики известно, что гармоническая функция в точке пересечения оси абсцисс имеет почти линейный характер, т.е. в пределе при х стремящемся к нулю имеет место равенство: sin(x)/x=l (замечательный предел). Точка пересечения оси абсцисс определяется по факту изменения знака гармонической функции. Значение δt для начала периода вычисляют, например, согласно [Шмурьев В.Я. Цифровая регистрация и анализ аварийных процессов в электроэнергетических системах. - СПб.: ПЭИПК, 2005], по математическому выражению
j
i
i
i-1
a
a
a
δt=Δt (t))/((t)-(t)),
i
j
i
a
где t - текущая точка дискретизации, в которой значение сигнала (t), например, положительно;
i-1
j
i-1
a
t - предыдущая точка дискретизации, в которой значение сигнала (t), например, отрицательно;
a
j
i-1
(t) - текущее, например положительное значение выходного сигнала j-й вторичной обмотки, j=1, 2;
a
j
i-1
(t) - предыдущее, например отрицательное, значение выходного сигнала j-й вторичной обмотки, j=1, 2.
дji
Текущее действующее значение A выходного сигнала j-й вторичной обмотки вычисляют по известному математическому выражению, связывающее амплитудное и действующее значения, которое с учетом (4) имеет вид
дji
mji
j
i
i
j
-0,5
-0,5
a
А=2А=2(t) /sin(ω (t-δt)).
i
j
i
i
i
i
mji
i
mji
j
i
i
j
дj
cpj
дj
mj
cpj
mj
-0.5
Что касается значения функции sin(ω(t-δt)) в выражении (4), то Международный Стандарт IEEE Std С37.111-1999. «Общий формат обмена данными переходного процесса в энергетических системах (COMTRADE)», с учетом требований которого построены все цифровые измерительные приборы, точно предписывает k - количество измерений мгновенных значений сигнала в течение периода. Количество измерений определяет точность прибора, чем больше измерений, тем точнее прибор. В стандарте приведен ряд значений k, которые можно использовать. Таким образом, угловые значения ωt, i=l, 2, …, k для каждого прибора фиксированы, так как они равны t=Δt⋅i, i=l, 2, …, k, где Δt=Т/k - шаг дискретизации сигнала x(t) по времени, Т - период гармонического сигнала. А это значит, что для каждого конкретного прибора значения гармонической функции sin(ωt) фиксированы внутри периода, и могут отличаться только на величину δt, которая нам известна. Этот факт используется в пунктах формулы изобретения для определения текущего амплитудного значения A выходного сигнала j-й вторичной обмотки, j=l , 2, в моменты времени t, i=l, 2, …, k, на основании мгновенного значения (4) выходного гармонического сигнала обмотки, то есть A=a(t) / sin(ω (t-δt)). Зная амплитудное значение выходного гармонического сигнала легко найти текущее действующее A и, если требуется, текущее среднее A значения выходного сигнала по известным формулам: A=2A и A=2А/π соответственно.
дji
i
j
i
a
Другим достоинством цифровой обработки данных является возможность сохранения и накопления текущих данных для последующей обработки. Это позволяет также хранить в памяти прибора объемные таблицы или сложные функциональные зависимости. В данном случае зависимости искомого первичного сигнала от текущих действующих значений сигналов A, j=l, 2, вычисленных на базе поступающих в каждый момент времени t, мгновенных значений выходного сигнала (t) от одной, при j=l, от другой, при j=2 или одновременно от обеих вторичных обмоток трансформатора.
Методы восстановления аналитического выражения функции по таблице ее значений или вычисления значений функции для промежуточных значений, не приведенных в таблице, известны, например, Молчанов И.Н. Машинные методы решения прикладных задач. Алгебра, приближение функций. Киев: 1987. Задача аппроксимации с заданной погрешностью значений функции многочленом заданной степени решается, например, Березин И.С., Жидков Н.П., Методы вычислений, Том 1. М., 1962. Эта же задача решена, и сразу предлагается несколько вариантов решений во многих приложениях персонального компьютера, например: Excel, Matlab и др.
Пример использования способа
Практические измерения и результаты приведены в Таблице 1. В первых трех колонках Таблицы 1 приведены 90 результатов замеров выходных сигналов (напряжения) от обмоток, расположенных на магнитопроводах с разным сечением трансформаторного железа, при изменении первичного тока во всем диапазоне для трансформатора тока марки ТПЛ-10кВ-0,5/10Р-50/5.
На Фиг. 1 приведены графики зависимостей изменения действующего значения первичного сигнала трансформатора тока от вторичного действующего значения напряжения обеих обмоток, построенные по результатам изменения выходных сигналов обмоток, приведенных в первых трех колонках Таблицы 1. Правая кривая на Фиг.1 относится к вторичной обмотке, расположенной на магнитопроводе большего сечения, и построена по данным первой и третьей колонок Таблицы 1, левая кривая - к обмотке, расположенной на магнитопроводе меньшего сечения, и построена по данным первых двух колонок Таблицы 1.
Во время работы, при каждом получении результата измерения мгновенного значения вторичного сигнала от любой одной или обеих вторичных обмоток и вычисления их действующего значения, по первым трем колонкам Таблицы 1 осуществляется определение точного значения первичного сигнала трансформатора один или, для увеличения точности путем усреднения, два раза.
В следующих трех колонках Таблицы 1, с номерами 4, 5, 6, приведены результаты использования разности действующих значений вторичных сигналов, расположенных на магнитопроводах разного сечения. График зависимости изменения действующего значения первичного сигнала трансформатора тока от разности действующих значений напряжения обеих обмоток приведен на Фиг. 2.
i
i
i
Точное значение первичного сигнала I; трансформатора в момент времени t, необходимое для целей измерения, управления и релейной защиты, вычисляют по следующим функциональным зависимостям, предварительно определив диапазон изменения текущего значения разности сигналов х.
i
i
где x ∈ [р, q] означает, что текущее значение разности сигналов x находится в интервале от р до q включительно. Расчетные значения первичного тока, вычисленные по приведенным функциональным зависимостям для разности вторичных сигналов, сведены в колонку 5. Относительная погрешность (в процентах) вычисления значения первичного тока приведена в колонке 6, из которой видно, что она не превышает одного процента по всему диапазону изменения первичного тока. Это для трансформатора с погрешностью по паспорту равной 10%, как это видно из его марки (обозначение 10Р). Относительную погрешность в процентах здесь и далее определяли согласно требованиям [РМГ 29-99. Метрология. Основные термины и определения. М., 2001], как выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности в точке измерения к точному значению измеряемой величины в этой точке.
В следующих трех колонках Таблицы 1, с номерами 7, 8, 9, приведены результаты использования отношения действующих значений вторичных сигналов, расположенных на магнитопроводах разного сечения. График зависимости изменения действующего значения первичного сигнала трансформатора тока от отношения действующих значений напряжения обеих обмоток приведен на Фиг. 3.
i
i
i
Точное значение первичного сигнала I трансформатора в момент времени t, необходимое для целей измерения, управления и релейной защиты, вычисляют по следующим математическим выражениям в зависимости от текущего значения отношения сигналов y.
i
i
где y ∈ [р, q] означает, что текущее значение отношения сигналов y находится в интервале от р до q включительно. Расчетные значения первичного тока, вычисленные по приведенным математическим выражениям для разности вторичных сигналов, сведены в колонку 8. Относительная погрешность в процентах вычисления значения первичного тока приведена в колонке 9, из которой видно, что она также не превышает одного процента, хотя трансформатор изготовлен с погрешностью по паспорту равной 10%, как это видно из его марки (обозначение 10Р).
Использование разности и/или отношения выходных сигналов от обмоток, расположенных на магнитопроводах с разным сечением магнитопровода, позволяет избавиться от случайных бросков первичного тока, имеющих соответственно аддитивную или мультипликативную природу искажения. Определение типа или природы искажения при цифровой обработке данных занимает не более одного периода и описано, например «Способ идентификации типа искажения гармонических сигналов и определения параметров искажения при мультипликативном воздействии (варианты). Патент №2543934, МПК H03D 1/00, G01R 31/327, №2014113034/08, Муссонов Г.П., заявл. 03.04.14, опубл. 10.03.2015 Бюл. №7» или «Способ идентификации типа искажения гармонических сигналов и определения параметров искажения (варианты). Патент №2567092, МПК G01R 23/20 (2006.01), №2014110563/28, Муссонов Г.П., заявл. 19.03.14, опубл. 27.10.2015. Бюл. №27».
Использование цифровой обработки данных позволяет существенно увеличить число измерений, и тем самым уменьшить статистическую или случайную погрешность путем осреднения результатов определения действующего значения первичного сигнала. Даже при минимальном значении измерений в течение периода k=10, который предписывает выше упоминавшийся Международный Стандарт IEEE Std С37.111-1999, за одну секунду мы получим 500 измерений, что вполне достаточно для любых статистических выводов.
Предлагаемый «Способ уменьшения погрешности и увеличения диапазона точного определения первичного сигнала трансформатора» позволяет увеличить быстродействие измерения действующего значения первичного сигнала, так как за один период он позволяет получить к результатов измерения, в то время как традиционный способ - только один результат.
Приведенные в заявке материалы подтверждают реализуемость и простоту способа для уменьшения погрешности и увеличения диапазона точного определения первичного сигнала трансформатора с одним или несколькими магнитопроводами.