Построение самопроверяемых структур систем функционального контроля на основе равновесного кода "2 из 4"

УДК 681.518.5:004.052.32

ПОСТРОЕНИЕ САМООРООЕРОЕМЫХ СТРУКТУР

СИСТЕМ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО КОНТРОЛЯ НА ОСНООЕ РАОНООЕСНОГО КОДА «2 ИЗ 4»

В.В. Сапожников, Вл.В. Сапожников, Д.В. Ефанов

Рассмотрен метод логического дополнения для организации систем функционального контроля на основе равновесного кода «2 из 4» (2/4-кода). Формализованы правила вычисления функций логического дополнения для преобразования любого вектора значений рабочих функций в системе функционального контроля до вектора 2/4-кода. Сформулированы необходимые и достаточные условия, предъявляемые к контролируемому логическому устройству для обеспечения свойства полной самопроверяемости структуры системы функционального контроля.

Ключевые слова: система функционального контроля, логическое дополнение, код «2 из 4», полностью самопроверяемая структура, тестирование.

ВВЕДЕНИЕ

При проектировании надежных систем автоматики и вычислительной техники часто применяются методы функционального, или рабочего, контроля [1—3]. Один из распространенных подходов заключается в применении систем функционального контроля, позволяющих косвенно по результатам вычислений значений реализуемых объектом диагностирования функций определять его техническое состояние. При этом объект диагностирования F(x) снабжается специализированной схемой контроля, позволяющей в процессе функционирования определять его техническое состояние без отключения выходов от управляемых объектов [4].

На рис. 1 изображены структурные схемы систем функционального контроля логических устройств автоматики и вычислительной техники. Первая из них реализована согласно классической структуре с использованием разделимых (m, к)-кодов (m и к — длины информационных и контрольных векторов соответственно) [5—8]. Вектор значений рабочих функций отождествлен с информационным вектором (m, к)-кода. Схема контроля содержит в своей структуре блок контрольной логики G(x), формирующий векторы значений контрольных функций, соответствующие контрольным векторам заранее выбранного (m, к)-кода, а также схему тестера TSC. Тестер предназначен для установления факта соответствия информацион-

ных и контрольных векторов друг другу. Если соответствие нарушено, то тестер формирует контрольный непарафазный сигнал <00> или <11> [9].

Характеристики системы функционального контроля определяются топологией логического устройства Д(х), выбранным на этапе проектирования (т, £)-кодом, а также способом реализации блоков схемы контроля. Для установленного (т, £)-кода система функционального контроля по структурной схеме, изображенной на рис. 1, а, может быть построена единственно возможным способом, «жестко» определяющим характеристики обнаруживаемых на выходах блока Дх) ошибок. Этого недостатка лишена система функционального контроля, реализующая принцип логического дополнения функций (рис. 1, б) [10—14].

В отличие от классической схемы системы функционального контроля, приведенной на рис. 1, а, данная схема позволяет с использованием выбранного кода строить некоторое множество систем функционального контроля, различных по своим характеристикам, в том числе и по обнаружению неисправностей. При этом возможна оптимизация системы по критерию минимума структурной избыточности. Возможность получения различных структур систем функционального контроля по методу логического дополнения реализуется при помощи блока логического дополнения, содержащего каскад сумматоров по модулю два (ХОК). Каждый сумматор позволяет преобразовать значение разряда функции/. в требуемое значение конт-

Рис. 1. Структурная схема системы функционального контроля на основе: а — разделимого кода; б — логического дополнения

Вектор значений

Входы -

т

(А

U5I

I : I

Ш

ху~

Всктор значений контрольных функций

ад

Iffil

ху~

Кодовое

Вектор значений рабочих функций

I

Рабочие • f выходы

->fmj

Входы -

-----Схема контроля

(ii\

/2

fm

gl

gz

: i Sij

TSC

21 I Контрольные выходы

•Z2

I_____________________________I

/Л

/2 I Рабочие : | выходы

/J

[Контрольные  Z2 Г выходы

рольной функции h :. h . = f © g., i = 1, m . Тестер в описываемой системе выполняет ту же роль устройства фиксации неисправностей, что и в системе, приведенной на рис. 1, а.

При организации системы функционального контроля важно обеспечить свойство полной самопроверяемости ее структуры. Для решения этой задачи необходимо выполнить два условия. Первое заключается в том, что устройство F(x) должно быть проверяемым, другими словами, любая неисправность из заданного класса (это, как правило, одиночные константные неисправности выходов внутренних логических элементов [4]) обнаруживалась в момент ее первого проявления на выходах устройства. Второе условие связано с обеспечением свойства полной самопроверяемости структуры схемы контроля, что в свою очередь требует, чтобы блок контрольной логики G(x) был проверяемым, как и блок F(x), а тестер TSC, как «последний сторож» в системе, — полностью самопроверяемым. Вообще, свойство полной самопроверяемости некоторого устройства подразумевает, что любая неисправность из заданного класса на выходах элементов его внутренней структуры должна проявиться на выходах устройства в виде некоторой защитной комбинации хотя бы на одном входном воздействии. Для тестера TSC это требует появления на его входах множества тестовых комбинаций, необходимых для его полной проверки [9].

Для обеспечения свойства полной самопроверяемости структуры, приведенной на рис. 1, б, помимо обозначенных выше условий, требуется также обеспечить подачу полного множества тестовых комбинаций для каждого элемента XOR в блоке логического дополнения. В общем случае, вне зависимости от привязки к технологии реализации

данного элемента, например, при его канонической реализации, это набор комбинаций {00; 01; 10; 11} [15]. При рассмотрении функциональных же особенностей элементов ХОЯ комбинация <11> может быть исключена из множества тестовых наборов.

В данной работе предлагается способ организации системы функционального контроля на основе метода логического дополнения с полностью самопроверяемой структурой на основе равновесного 2/4-кода.

1. ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ РАВНОВЕСНЫХ КОДОВ ПРИ ОРГАНИЗАЦИИ СИСТЕМ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО КОНТРОЛЯ

Равновесные коды при организации систем функционального контроля находят широкое применение по двум причинам. Прежде всего, для обеспечения полной самопроверяемости тестеров равновесных кодов с малой длиной кодового слова требуется небольшое число комбинаций. Например, для тестера равновесного 1/4-кода (рис. 2, а) множество тестовых комбинаций содержит четыре элемента — {0001; 0010; 0100; 1000} [9]. Аналогичную мощность множества тестовых комбинаций имеют и наиболее простые тестеры 2/4-кодов (рис. 2, б) — {0011; 1100; 1001; 0110} [16]. Кроме того, равновесные коды обладают свойством идентификации любых монотонных искажений в кодовых словах. При этом, однако, равновесные коды не обнаруживают некоторую долю симметричных ошибок (ошибок, содержащих группы искажений {0 ^ 1; 1 ^ 0} [17, 18]). Их число определяется выражением

т,

N = V Сг гй/2Сй/2

1угт ^т^г ^т - г> V1/

й = 2

Рис. 2. Схемы тестеров: а — 1/4-кода; б — 2/4-кода

где г — вес кодовых слов кода «г из т», й — кратность необнаруживаемых ошибок (й — четное).

Сомножитель Сгт в формуле (1) определяет общее число кодовых слов кода «г из т», сомножитель Сг — число искажаемых единичных разря-

дов, а сомножитель Ст- г — число искажаемых нулевых разрядов в кодовых словах равновесного кода.

Например, применяя формулу (1) для 2/4-кода, получаем

4

дг _ \ ' й/2 у-»й/2 _ /^2 /"А /^2 /^2 /^2 _

4 = 2-, С4 С2 С2 = С4 С2 С2 + С4 С2 С2 =

й = 2

= 6-2-2 + 6-1-1 = 24 + 6 = 30

необнаруживаемых ошибок в его кодовых словах (что составляет 12,5 % от общего числа ошибок в кодовых векторах длины т = 4). Среди 30-ти необнаруживаемых ошибок у 2/4-кода имеется 24 двукратных и 6 четырехкратных ошибок.

Несмотря на то, что в классе необнаруживае-мых ошибок у равновесных кодов присутствует некоторая доля симметричных ошибок, они могут эффективно применяться при синтезе систем функционального контроля со 100 %-м обнаружением любых одиночных неисправностей. Существуют алгоритмы модификации топологии логических устройств автоматики и вычислительной техники в структуры, допускающие возникновение на их выходах только монотонных искажений [19, 20].

В работах [10, 12, 21, 22] описаны особенности применения 1/4-кодов в задачах организации систем функционального контроля. В работе [16] пред-

ложен способ организации системы функционального контроля на основе 2/4-кода, обладающий рядом преимуществ перед способом организации системы д иагностирования на основе 1/4-кода. Для обеспечения свойства полной самопроверяемости структуры, однако, указанные способы требуют детального анализа формируемых векторов значений рабочих функций блока F(x), а определение значений функций дополнения связано с подбором тестовых комбинаций для тестера TSC и элементов XOR. В § 2 покажем, что можно формализовать процесс определения значений функций логического дополнения для 2/4-кода и избежать процедуры подбора значений функций дополнения.

2. ФУНКЦИИ ЛОГИЧЕСКОГО ДОПОЛНЕНИЯ

При организации системы функционального контроля необходимо значения разрядов вектора рабочих функций </ / /3 /4> преобразовать в значения разрядов векторов 2/4-кода <кх к2 к3 к4> (рис. 3). Для преобразования любого вектора </ / /3 /4> в вектор <кх к2 к3 к4> достаточно использовать только две функции дополнения, например, функции g3 и g4. Таким образом, в структуре системы функционального контроля минимизируется сложность блоков контрольной логики и логического дополнения (см. рис. 2). Сами функции логического дополнения должны быть такими, чтобы на входах каждого элемента сложения по модулю два ХОК3 и ХОК4 хотя бы по разу фор-

Входы-

------------------------Схема контроля

F

/1

А

А

Блок логического дополнения

G

g3

g4

ХОД,

-/2 ->/з

"А

Рабочие выходы

\h2\

!й3!

-----\--J XOR4

2/4 -TSC

| ^ ^ Л Контроль-

'2 I

ные выходы

ектор 2/4-кода I

мопроверяемости тестера необходимо на оставшихся восьми наборах </ / / /4> сформировать комбинации 0110 и 1001. Учитывая тот факт, что в строках с номерами 4—7 разряды кх = 0 и к2 = 1, целесообразно доопределить значения оставшихся разрядов вектора <кх к

Рис. 3. Структурная схема системы функционального контроля на основе 2/4-кода

мировались все четыре тестовые комбинации, а также хотя бы по разу появлялись все тестовые комбинации 2/4- TSC {0011; 1100; 1001; 0110}. Поскольку две рабочие функции f и f2 не преобразуются в схеме контроля, то их значения соответствуют значениям разрядов кх и к2 вектора 2/4-кода. В табл. 1 представлены все возможные векторы <f f2 f3 f4>, функции логического дополнения и векторы <кх к2 к3 к4>. Заполнены все клетки, значения в которых соответствуют структуре, представленной на рис. 2, и являются однозначными. Часть клеток остаются пустыми.

В строках с номерами 0—3 формируется вектор 2/4-кода 0011, а в строках с номерами 12—15 — вектор 1100. Для обеспечения свойства полной са-

2 к3 к4> как к3 = 1 и к4 = 0. Аналогично в строках с номерами 8 — 11 доопределяются разряды кх = 1 и к2 = 0, а оставшиеся разряды вектора <кх к2 к3 к4> заполняются значениями к3 = 0 и к4 = 1. В табл. 2 приведена заполненная таблица функций логического дополнения.

Анализируя табл. 2, нетрудно установить, что помимо необходимых тестовых наборов для 2/4-TSC для каждого элемента XOR3 и XOR4 хотя бы по одному разу формируются все необходимые тестовые комбинации.

Из табл. 2 следует, что функции логического дополнения определяются по формулам:

81 = 0;

82 = 0;

g3 = ff3v ff3 = /1  f3 = /1 ~ /3;

= f2f4 v f2 f4 = f2 © f4 = f2 ~ U

Таблица 1

Базовая таблица функций логического дополнения

Таблица 2

Значения функций логического дополнения

Вектор

рабочих

№ функций

f1 f2 f3 f4

0 0 0 0 0

1 0 0 0 1

2 0 0 1 0

3 0 0 1 1

4 0 1 0 0

5 0 1 0 1

6 0 1 1 0

7 0 1 1 1

8 1 0 0 0

9 1 0 0 1

10 1 0 1 0

11 1 0 1 1

12 1 1 0 0

13 1 1 0 1

14 1 1 1 0

15 1 1 1 1

Функции логического дополнения

Вектор 2/4-кода

84 к1 к2 к3 к4

1 0 0 1 1

0 0 0 1 1

1 0 0 1 1

0 0 0 1 1

0 1

0 1

0 1

0 1

1 0

1 0

1 0

1 0

0 1 1 0 0

1 1 1 0 0

0 1 1 0 0

1 1 1 0 0

№

0 1 2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12

13

14

15

Вектор рабочих функций

f1 f2 f3 f4

Функции логического дополнения

g2 g3 g4

Вектор 2/4-кода

к1 к2 к3 к4

3. УСЛОВИЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПОЛНОЙ САМОПРОВЕРЯЕМОСТИ СТРУКТУРЫ

Из табл. 2 следует, что каждый вектор 2/4-кода, необходимый для проверки 2/4- TSC, может формироваться на одном из ч етырех векторов <f1 f2 f3 f4>. Например, вектор <h1 h2 h3 h4> = 0011 формируется на каждом векторе из множества Aj = {0000; 0001; 0010; 0011}. В табл. 3 приведены м ножества Аг, i е {1, 2, 3, 4}, для всех четырех наборов проверяющего теста 2/4-TSC. Для каждого вектора <f f2 f3 f4> в скобках указан его десятичный эквивалент.

Для проверки элемента XOR3 необходимо подать на его входы (см. рис. 3) четыре входных набора (f3g3) е {00; 01; 10; 11}. Из табл. 2 также следует, что формирование каждого такого набора возможно на одном из четырех векторов <f1 f2 f3 f4>. Например, набор <f g3> = <00> образуется на каждом векторе из множества B1 = {1000; 1001; 1100; 1101}. В табл. 4 приведены соответствующие множества B, i е {1, 2, 3, 4}. В табл. 5 представлены множества D,, i е {1, 2, 3, 4}, содержащие векторы <f1 f2 f3 f4>, на которых формируются проверяющие наборы <f g4>, необходимые для проверки элемента XOR4. Отметим, что в табл. 4 и 5 приведены наборы для формирования всех четырех комбинаций, подаваемых для тестирования элементов блока логического дополнения. Столбцы B4 и D4 из д анных таблиц могли бы быть исключены с учетом привязки только к функциональным особенностям элементов XOR. Тем не менее, на конечный результат это не повлияет, так как способ доопределения функций логического дополнения в табл. 2 позволяет сгенерировать все четыре комбинации для каждого элемента XOR «автоматически», исходя из необходимости обеспечения полного множества тестовых комбинаций для 2/4-TSC.

Анализ таблиц 2—5 позволяет сформулировать два следующих положения.

Теорема. Структура системы функционального контроля на основе 2/4-кода, построенная в соответствии с рис. 4 на элементах любого базиса, является полностью самопроверяемой тогда и только тогда, когда на выходах контролируемого устройства F(x) формируется множество двоичных векторов W такое, что

Wп А{ ф 0,

Wп Bt ф 0, i е {1, 2, 3, 4}. ♦

Wп Dt ф 0,

Утверждение 1. Минимально возможное число векторов <fx f2 f3 f4 >, при которых в структуре, построенной в соответствии с рис. 3, обеспечивается полная проверка 2/4-TSC и элементов XOR, равно четырем. ♦

Рассмотрим табл. 3. Определим число м ножеств W(A) с мощностью ц = 4 векторов <f f2 f3 f4>, формирование которых на выходах блока F(x) обеспе-

Таблица 3

Распределение векторов <f1 f2 f3 f4> на группы тестовых комбинаций, необходимых для полной проверки 2/4- TSC

Тестовые комбинации 2/4- TSC

0011 0110 1001 1100

Множества векторов <f f2 f3 f4>, на которых формируются проверяющие комбинации

А1 А2 А3 А4

0000

Таблица 4 Распределение векторов </1 ^ /3 на группы тестовых комбинаций, необходимых для полной проверки элемента Х0Яг

Тестовые комбинации ХОЯ3

00 01 10 11

Множества векторов <f1 f2 f3 f4>, на которых формируются проверяющие комбинации

B1 B2 B3 B4

1000

Таблица 5

Распределение векторов </1 ^ /3 на группы тестовых комбинаций, необходимых для полной проверки элемента ХйЯ4

Так как минимальное число комбинаций, подача которых на входы 2/4- TSC обеспечивает его полную проверку, равно четырем, то справедливо

Тестовые комбинации XOR4

00 01 10 11

Множества векторов <f1 f2 f3 f4>, на которых формируются проверяющие комбинации

D1 D2 D3 D4

0100

двоичных векторов Ж такое, что существует хотя

бы одно множество Ж

4

Ж. ♦

Рис. 4. Структурная схема модуля ТКС

чивает полную проверку 2/4-TSC. В табл. 6 представлены 16 множеств Ж(А), содержащих векторы, которым соответствуют д есятичные эквиваленты 0 и 4. Такое же число множеств Ж(А) содержат векторы 0 и 5, а также векторы 0 и 6 и векторы 0 и 7. Общее число множеств Ж(А), содержащих вектор <0000>, равно 64. Очевидно, что каждый из векторов 0001, 0010 и 0011 также содержится в 64 множествах Ж(А). Таким образом, общее число множеств Ж(А) = 256.

Так как структуры табл. 4 и 5 совпадают со структурой табл. 3, то число множеств Ж(В) и Ж(П) векторов </ /2/3 /4>, формирование которых на выходах блока Д(х) обеспечивает полную проверку соответственно элементов ХОЯ3 и ХОЯ4, также равняется 256. Сравнение множеств Ж(А), Ж(В) и Ж(П) между собой позволило определить, что существует 16 множеств Ж4, содержащих четыре вектора </ /2/3 /4>, формирование которых на выходе контролируемого блока обеспечивает полную проверку как 2/4-Т5*С, так и обоих элементов ХОЯ. Эти множества приведены в табл. 7.

Утверждение 2. Структура системы функционального контроля на основе 2/4-кода, построенная в соответствии с рис. 4, является полностью самопроверяемой в том случае, если на выходах контролируемого устройства Д(х) формируется множество

Таблица 6

Множества

{0;4;8;12} {0;4;8;13} {0;4;8;14} {0;4;8;15} {0;4;9;12} {0;4;9;13} {0;4;9;14} {0;4;9;15} {0;4;10;12} {0;4;10;13} {0;4;10;14} {0;4;10;15} {0;4;11;12} {0;4;11;13} {0;4;11;14} {0;4;11;15}

Таблица 7 Множества ДО4

{0;6;9;15} {0;6;11;13} {0;7;9;14} {0;7;11;12} {1;6;8;15} {1;6;10;13} {1;7;8;14} {1;7;10;12} {2;4;9;15} {2;4;11;13} {2;5;9;14} {2;5;11;13} {3;4;8;14} {3;4;10;13} {3;5;8;14} {3;5;10;12}

4. АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМЫ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО КОНТРОЛЯ ДЛЯ МНОГОВЫХОДНЫХ СХЕМ

Прежде всего отметим, что для получения полностью самопроверяемой структуры комбинационного устройства необходимо с помощью представленных в работах [19, 20] методов преобразовать схему блока Д(х) в схему, в которой возможно возникновение на выходах только м онотонных искажений.

Если у комбинационного л огического устройства большое число выходов, то применение классической схемы функционального контроля (см. рис. 1) связано с решением сложной задачи обеспечения полной проверки самопроверяемого тестера. Для этого строится система с раздельным контролем по группам выходов [23]. В этом случае самопроверяемые тестеры имеют небольшое ч исло входов и, следовательно, не требуют значительного числа входных тестовых воздействий.

Данный подход эффективно реализуется с помощью рассмотренной схемы контроля на основе 2/4-кода. Рассмотрим метод построения системы функционального контроля для устройства, реализующего функции из множества М = {/1, /2, ..., /т}.

Алгоритм. Правила построения полностью самопроверяемой структуры системы функционального контроля на основе 2/4-кода.

Шаг 1. На основе случайного или направленно -го перебора определяются подмножества выходов

{/у /2, /53, /4}, ¿1, «2, ¿3, ¿4 6 {1, 2, ..., т}, отвечающие условию утверждения 2.

Шаг 2. Определяется подмножество выходов М1 путем исключения из множества М всех выходов, которые вошли в подмножества выходов, полученных на шаге 1.

Шаг 3. На основе случайного или направленно -го перебора определяются подмножества выходов

{Д, /2, /¿3, /4}, ¿1, ¿2, ¿3, ¿4 6 М1, отвечающие условию теоремы.

2

Шаг 4. Определяется подмножество выходов М

путем исключения из множества М1 всех выходов, которые вошли в подмножества выходов, полученных на шаге 3.

Шаг 5. Далее процесс получения подмножеств {Д , /¿2, /3, /¿4} продолжается для выходов, входящих в множество М , с учетом возможности многократного использования любых выходов. Если в результате формируется некоторое подмножество выходов, которые не могут быть включены в под-

е

Рис. 5. Полностью самопроверяемая структура для рассматриваемого примера

множества {, / , /{ , }, отвечающие условиям

теоремы, контроль этих выходов осуществляется методами, описанными в работе [16].

Шаг 6. Для контроля технического состояния каждого полученного подмножества «четверок» выходов используются 2/4-Т£С, парафазные выходы которых объединяются на входе компаратора ТЯС, построенного на основе каскадного соединения модулей сжатия парафазных сигналов (рис. 4) [9].

Рассмотрим, например, комбинационное устройство, реализующее 12 функций от трех переменных, представленных в табл. 8.

Анализ позволяет выявить подмножество выходов </1 /2 /3 /4>, которое отвечает условию утверждения 2. В самом деле, множество Щ/р /2; /3; /4} = = {0; 5; 6; 9; 15} полностью включает в себя подмножество Щ4 = {0; 6; 9; 15}, представленное в табл. 7.

Исключение из полного множества выходов устройства выходов /р /2, /3, /4 образует сокращенное множество выходов {/¡, /6, ..., /12}. Анализ позволяет выявить подмножество выходов {/5, /6, /7, /8}, которое не отвечает условию утверждения 2, но отвечает условию теоремы.

Подмножество выходов Щ{/5; /6; /7; /8} = {0; 5; 7; 9; 12; 15} не включает в себя полностью ни одно из множеств Щ4 из табл. 7, но содержит хотя бы по одному двоичному вектору из множеств А,, В{ и Б,

, е {1, 2, 3, 4}, а именно 0(АХ), 7(А2), 9(А3), 15(А4), 9(ВХ), 0(В2), 7(ВЪ), 15(В4), 12^), 0(Б2), 9(Д,), 15(Б4).

Выходы /9, /10, /п, /12, которые не вошли в указанные подмножества, образуют подмножество, для которого множество Щ/9; /10; /11; /12} = {1; 2; 9; 13; 15} не отвечает условию теоремы.

Анализ возможности повторного использования выходов / -г- /8 позволяет выявить подмножества

/ /2, /9, /10} (Щ/р /2; /9; /10} = {3; 4; 8; 12; 14; 15}) и / /2, /п, /12} (Щ/1; /2; /11; /12} = {1; 6; 9; 10; 13; 14; 15}), которые отвечают условию утверждения 2. На основании полученных подмножеств {/^ , /2,

/, /} строится полностью самопроверяемая схема, представленная на рис. 5.

Таблица 8

Таблица истинности устройства 5

Х1Х2Х3 /1 /2 /3 /4 /5 /6 /7 /8 /9 /10 /11 /12

000 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1

001 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0

010 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0

011 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0

100 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0

101 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1

110 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1

111 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Предложен способ вычисления логических функций дополнения в системе функционального контроля, позволяющий организовать полностью самопроверяемую систему функционального контроля логического дополнения на основе 2/4-кода. Его преимущество, например, перед методом, описанным в работе [16], заключается в отсутствии необходимости подбора значений функций логического дополнения на каждом векторе значений рабочих функций </1 /2 /3 /4>. Единственное требование, предъявляемое к контролируемому объекту, состоит в необходимости формирования на его выходах минимального множества векторов <//•//4>, необходимых для обеспечения свойства полной самопроверяемости тестера и элементов сложения по модулю два, входящих в структуру системы функционального контроля. Однако это требование не является жестким.

Отметим, что структура системы функционального контроля, представленная на рис. 2, может быть реализована путем дополнения любых двух функций /, /, I, у 6 {1, 2, 3, 4}. Кроме того, возможно построение структур (как это отмечено в работе [16]), в которых устанавливаются дополнительные инверторы на некоторых входах к1^к4 тестера 2/4-ТС

ЛИТЕРАТУРА

1. Согомонян Е.С., Слабаков Е.В. Самопроверяемые устройства и отказоустойчивые системы. — М.: Радио и связь, 1989, 208 с.

2. Goessel M, Graf S. Error Detection Circuits. — London: Mc-Graw-HiH, 1994, 261 p.

3. Fujiwara E. Code Design for Dependable Systems: Theory and Practical Applications. — New Jersey: John Wiley & Sons, 2006, 720 p.

4. Пархоменко П.П., Согомонян Е.С. Основы технической диагностики (оптимизация алгоритмов диагностирования, аппаратурные средства). — М.: Энергоатомиздат, 1981, 320 с.

5. Smith J.E., Dussault J. Fault Secure Multiple-Valued Logic Networks // Proceeding of the 8th International Symposium on Multiple-Valued Logic (MVL '78), Los Alamitos, CA, USA, 1978, pp. 287—297.

6. McCluskey E.J. Logic Design Principles: With Emphasis on Testable Semicustom Circuits. — New Jersey: Prentice Hall PTR, 1986. — 549 p.

7. Nicolaidis M, Zorian Y. On-Line Testing for VLSI — А Compendium of Approaches // Journal of Electronic Testing: Theory and Applications. — 1998. — Issue 12. — P. 7—20.

8. Ubar R.., Raik J., Vierhaus H.-T. Design and Test Technology for Dependable Systems-on-Chip (Premier Reference Source). — Information Science Reference, Hershey — New York, IGI Global, 2011. — 578 p.

9. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В. Самопроверяемые дискретные устройства. — СПб: Энергоатомиздат, 1992. — 224 с.

10. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Дмитриев А.В. и др. (Всех 5-х авторов см. в оригинале ст.) Организация функ-

ционального контроля комбинационных схем методом логического дополнения // Электронное моделирование. — 2002. — Т. 24. — № 6. — С. 51—66.

11. Гессель М, Морозов A.B., Сапожников В.В., Сапожников Вл.В. Логическое дополнение — новый метод контроля комбинационных схем // Автоматика и телемеханика. — 2003. — № 1. — С. 167—176.

12. Гессель М, Морозов A.B., Сапожников В.В., Сапожников Вл.В. Контроль комбинационных схем методом логического дополнения // Автоматика и телемеханика. — 2005. — № 8. — С. 161—172.

13. Göessel M, Ocheretny V., Sogomonyan E, Marienfeld D. New Methods of Concurrent Checking: Edition 1. — Dordrecht: Springer Science + Business Media B.V., 2008. — 184 p.

14. Das D.K., Roy S.S., Dmitiriev A., Morozov A., Gössel M. Constraint Don't Cares for Optimizing Designs for Concurrent Checking by 1-out-of-3 Codes // Proceedings of the 10th International Workshops on Boolean Problems, Freiberg, Germany, September, 2012. — P. 33—40.

15. Аксенова Г.П. Необходимые и достаточные условия построения полностью проверяемых схем свертки по модулю два // Автоматика и телемеханика. — 1979. — № 9. — С. 126—135.

16. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Ефанов Д.В. Метод функционального контроля комбинационных логических устройств на основе кода «2 из 4» // Известия вузов. Приборостроение. — 2016. — Т. 59, № 7. — С. 524—533.

17. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Ефанов Д.В. Классификация ошибок в информационных векторах систематических кодов // Известия вузов. Приборостроение. — 2015. — Т. 58. — № 5. — С. 333—343.

18. Jha N.K., Vora M.B. A t-unidirectional Error-Detecting Systematic Code // Computers & Mathematics with Application. — 1988. — Vol. 16, iss. 9. — P. 705—714.

19. Busaba F.Y., Lala P.K. Self-Checking Combinational Circuit Design for Single and Unidirectional Multibit Errors // Journal of Electronic Testing: Theory and Applications. — 1994. — Vol. 5, iss. 5. — P. 19—28.

20. Saposhnikov V.V., Morosov A., Saposhnikov Vl.V., Göessel M. A New Design Method for Self-Checking Unidirectional Combinational Circuits // Journal of Electronic Testing: Theory and Applications. — 1998. — Vol. 12. — Issue 1—2. — P. 41—53.

21. Goessel M., Saposhnikov Vl., Saposhnikov V., Dmitriev A. A New Method for Concurrent Checking by Use of a 1-out-of-4 Code // Proceedings of the 6th IEEE International On-line Testing Workshop, 3—5 July 2000, Palma de Mallorca, Spain, P. 147—152.

22. Saposhnikov V.V., Saposhnikov Vl.V., Morozov A., Osadtchi G, Gossel M. Design of Totally Self-Checking Combinational Circuits by Use of Complementary Circuits // Proceedings of East-West Design & Test Workshop, Yalta, Ukraine, 2004. — Р. 83—87.

23. Гессель М., Морозов A.A., Сапожников В.В., Сапожников Вл.В. Исследование комбинационных самопроверяемых устройств с независимыми и монотонно независимыми выходами // Автоматика и телемеханика. — 1997. — № 2. — С. 180—193.

Статья представлена к публикации членом редсовета чл.-корр. РАН П. П. Пархоменко.

Сапожников Валерий Владимирович — д-р техн. наук, проф., И port.at.pgups1@gmail.com,

Сапожников Владимир Владимирович — д-р техн. наук, проф., И at.pgups@gmail.com,

Ефанов Дмитрий Викторович — канд. техн. наук, И TrES-4b@yandex.ru,

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I».