Способ демодуляции сигнала фазового оптического датчика
METHOD FOR PHASE-OPTICAL SENSOR SIGNAL DEMODULATION

Изобретение относится к области оптических способов измерения физических величин с использованием фазовых оптических датчиков (интерферометров), в том числе для измерения механических и акустических колебаний, а также линий сбора данных на их основе.
Известно «Опросное устройство для волоконно-оптических линий с использованием двух склонов» [Патент US № 6778720]. Способ демодуляции сигнала, используемый в данном устройстве, включает вспомогательную модуляцию разности фаз световых волн в интерферометрах гармоническим сигналом, преобразование выходного сигнала фотоприемника, установленного на выходе линии, в последовательность цифровых отсчетов, выбор по пять отсчетов на каждом из двух склонов периодической зависимости сигнала от времени, вычисление по части выбранных отсчетов искомой разности фаз световых волн в интерферометре, вычисление амплитуды вспомогательной модуляции по остальным отсчетам и ее последующую регулировку. Недостатками данного способа являются сложность его реализации, использование в каждом цикле вычислений не менее десяти отсчетов сигнала, необходимость точного поддержания амплитуды вспомогательной модуляции и одинаковости разности плеч всех интерферометров, входящих в линию.
Известен «Четырехступенчатый дискретный способ демодуляции фазовых сдвигов для линий из волоконно-оптических датчиков» [Патент US № 6122057]. Способ включает вспомогательную фазовую модуляцию интерферометра гармоническим сигналом, формирование четырех сигналов, являющихся интегралами выходного сигнала фотоприемника в течение разных промежутков времени, преобразование интегральных сигналов в последовательности цифровых отсчетов, вычисление искомой разности фаз световых волн в интерферометре. Недостатками данного способа являются сложность его реализации, необходимость формирования четырех интегральных сигналов, дополнительного вычисления поправочного коэффициента для корректировки вычисленных значений разности фаз.
Известен «Способ и устройство демодуляции выходных сигналов интерферометра повышенной точности» [Патент US № 6556509]. Способ демодуляции включает модуляцию разности фаз световых волн в интерферометре по гармоническому закону с амплитудой, преобразование периодического сигнала, получаемого с фотоприемника, установленного на выходе интерферометра, (период сигнала равен периоду вспомогательной модуляции) в поток цифровых отсчетов с получением двенадцати отсчетов в течение каждого периода. Отсчеты регистрируются через равные промежутки времени, частота дискретизации в двенадцать раз выше частоты модуляции. Выбор в течение каждого периода сигнала шести отсчетов из двенадцати и вычисление по этим шести отсчетам значения искомой разности фаз один раз за период с использованием формул, полученных для амплитуды модуляции. После чего осуществляют вычисление по оставшимся шести отсчетам амплитуды модуляции, проверка равенства амплитуды значению радиан и корректировка амплитуды. Недостатками способа являются сложность расчетов, сложность реализации способа, необходимость точного поддержания амплитуды вспомогательной гармонической модуляции, равной π радиан, требование равенства разностей плеч всех интерферометров при использовании способа для демодуляции сигналов в линии из нескольких интерферометров.
Известен «Способ демодуляции сигнала волоконного интерферометра», выбранный за прототип [Патент РФ № 2470477]. Способ демодуляции сигнала волоконного интерферометра может быть использован в фазовых оптических датчиках и включает в себя модуляцию разности фаз в фазового оптического датчика гармоническим сигналом, преобразование полученного периодического сигнала фазового оптического датчика в последовательность цифровых отсчетов с частотой, в три раза превышающей частоту дополнительной модуляции разности фаз, формирование троек отсчетов из всех трех отсчетов каждого периода сигнала фазового оптического датчика, после чего вычисление искомой разности фаз ведут по каждой тройке по формулам:
где:
c
m
0
(0)
(1)
(2)
ϕ – искомая разность фаз, значения переменных a и b вычисляют по полученным значения отсчетов в тройке u, u, u, а также заданным значениям амплитуды модулирующего сигнала δϕ и фазовой задержки первого отсчета относительно начала периода модуляции θ.
Недостатком прототипа является необходимость точного поддержания заданной амплитуды вспомогательной гармонической модуляции разности фаз и задержки первого отсчета относительно начала периода модуляции и появление значительных ошибок в результате демодуляции при отклонении амплитуды вспомогательной модуляции от заданного значения.
Задачей заявляемого способа демодуляции является устранение ошибок, возникающих при демодуляции сигнала фазового оптического датчика в случае отклонения амплитуды модуляции от заданного значения.
Для решения поставленной задачи предложено два варианта способа демодуляции сигнала фазового оптического датчика.
Первый вариант способа демодуляции сигнала фазового оптического датчика включает дополнительную модуляцию разности фаз в фазовом оптическом датчике пилообразным сигналом, преобразование сигнала фазового оптического датчика осуществляют с частотой в четыре раза больше частоты модуляции разности фаз в фазовом оптическом датчике, формируют тройки и четверки отсчетов из отсчетов сигнала фазового оптического датчика каждого периода дополнительной модуляции разности фаз, после чего вычисление искомой разности фаз ведут по каждой тройке по формулам:
где:
c
ϕ – искомая разность фаз,
,
,
(0)
(1)
(2)
(0)
(1)
(2)
где: u, u, u – значения отсчетов в тройке, измеренные при значениях дополнительной пилообразной модуляции разности фаз ϕ=0, ϕ=β и ϕ=2β,
m
β=ϕ/4 – приращение разности фаз между соседними отсчетами под действием дополнительной пилообразной модуляции разности фаз,
m
m
ϕ – амплитуда дополнительной пилообразной модуляции разности фаз, ϕ < 4π,
причем для получения точных значений искомой разности фаз в случае отклонения реальной амплитуды дополнительной пилообразной модуляции разности фаз от заданного значения приращение разности фаз между соседними отсчетами вычисляется с использованием четверки отсчетов по формуле
β,
(0)
(1)
(2)
(3)
(0)
(1)
(2)
(3)
где: u, u, u, u – значения отсчетов сигнала фазового оптического датчика в четверке, измеренные при значениях дополнительной пилообразной модуляции разности фаз ϕ=0, ϕ=β, ϕ=2β и ϕ=3β.
Второй вариант способа демодуляции сигнала фазового оптического датчика включает дополнительную модуляцию разности фаз в фазовом оптическом датчике пилообразным сигналом, преобразование сигнала фазового оптического датчика осуществляют с частотой в четыре раза больше частоты модуляции разности фаз в фазовом оптическом датчике, формируют тройки и четверки отсчетов из отсчетов сигнала фазового оптического датчика каждого периода дополнительной модуляции разности фаз, после чего вычисление искомой разности фаз ведут по каждой тройке по формулам:
где:
c
ϕ – искомая разность фаз,
,
,
(0)
(1)
(2)
(0)
(1)
(2)
где: u, u, u – значения отсчетов сигнала фазового оптического датчика в тройке, измеренные при значениях дополнительной пилообразной модуляции разности фаз ϕ=0, ϕ=β и ϕ=2β,
m
β=ϕ/4 – приращение разности фаз между соседними отсчетами под действием дополнительной пилообразной модуляции разности фаз,
m
m
ϕ – амплитуда дополнительной пилообразной модуляции разности фаз, ϕ < 4π,
причем для получения точных значений искомой разности фаз в случае отклонения реальной амплитуды дополнительной пилообразной модуляции разности фаз от заданного значения приращение разности фаз между соседними отсчетами вычисляется с использованием четверки отсчетов по формуле
β,
(0)
(1)
(2)
(3)
(0)
(1)
(2)
(3)
где: u, u, u, u – значения отсчетов сигнала фазового оптического датчика в четверке, измеренные при значениях дополнительной пилообразной модуляции разности фаз ϕ=0, ϕ=β, ϕ=2β и ϕ=3β,
m
а для поддержания оптимального значения амплитуды дополнительной пилообразной модуляции разности фаз ϕ, равного 2π, используется сигнал ошибки, вычисляемый по формуле
m
S=ϕ-2π,
где:
S – сигнал ошибки, подаваемый на схему регулировки амплитуды дополнительной пилообразной модуляции разности фаз,
m
ϕ - амплитуда дополнительной пилообразной модуляции разности фаз, вычисляемая по формуле
m
ϕ=4β,
где β – значение приращения разности фаз между соседними отсчетами под действием дополнительной пилообразной модуляции разности фаз, вычисленное с использованием четверки отсчетов по приведенной выше формуле.
с
m
Для демонстрации положительного эффекта, достигаемого при применении описанного способа демодуляции сигнала фазового оптического датчика, было проведено численное моделирование для набора значений искомой разности фаз ϕ, в качестве которого были выбраны 18 значений, равномерно распределенных в диапазоне [-180°; +180°], т.е. значения от -180° до +160° с шагом 20°. Моделирование проводилось при трех значениях амплитуды дополнительной пилообразной модуляции разности фаз ϕ: при оптимальном значении, равном 2π, а также при отличающихся от 2π на -10% и на +10%.
с
m
(0)
(1)
(2)
(3)
Для каждого значения искомой разности фаз ϕ при выбранных значениях амплитуды дополнительной пилообразной модуляции разности фаз ϕ рассчитывались четыре отсчета сигнала фазового оптического датчика в течение одного периода дополнительной пилообразной модуляции разности фаз {u, u, u , u} по формулам:
(0)
c
u = 1+cos(ϕ),
(1)
c
m
u = 1+cos(ϕ+ϕ/4),
(2)
c
m
u = 1+cos(ϕ+ϕ/2),
(3)
c
m
u = 1+cos(ϕ+3ϕ/4),
где:
c
ϕ – искомая разность фаз,
m
ϕ – амплитуда дополнительной пилообразной модуляции разности фаз.
В данных формулах предполагается, что амплитуда сигнала фазового оптического датчика равна 1, однако такой выбор не уменьшает общности полученных результатов, так как значение амплитуды не влияет на результат вычисления значения искомой разности фаз.
(0)
(1)
(2)
(3)
(0)
(1)
(2)
(0)
(1)
(2)
(3)
с
с
c
с
Далее для каждого набора отсчетов {u, u, u, u} сигнала фазового оптического датчика по первой тройке значений u, u и u вычислялись значения искомой разности фаз ϕ' по приведенным в описании способа формулам. В обозначении ϕ' штрих используется для того, чтобы различать исходно заданные значения искомой разности фаз ϕ и значения, полученные в результате вычисления ϕ'. Затем по всем четырем значениям u, u, u и u вычислялось значение β по формуле
β
m
m
m
и реальная амплитуда дополнительной пилообразной модуляции разности фаз ϕ'=4β. Здесь штрих также используется для различения исходно заданного значения ϕ и значения ϕ', получаемого в результате вычислений.
m1
m2
m3
Численное моделирование проводились для трех значений амплитуды дополнительной пилообразной модуляции разности фаз: ϕ=6,28°радиан (значение, близкое к заданному оптимальному значению 2π), ϕ=6,92°радиан (значение, превышающее 2π на 10%) и ϕ=5,66°радиан (значение, меньшее 2π на 10%).
c
m1
m2
m3
с
c
с
с
–14
В ходе моделирования были проведены вычисления для 18-ти значений искомой разности фаз ϕ для трех значений амплитуды дополнительной пилообразной модуляции разности фаз ϕ, ϕ и ϕ. Во всех случаях рассчитанные значения искомой разности фаз ϕ' оказались равными исходным ϕ. Разность ϕ'–ϕ не превышала 1,3∙10, что определяется погрешностью, вызванной ограниченной при вычислениях разрядностью. Данные результаты подтверждают правильность вычисления искомой разности фаз по приведенным в описании первого и второго вариантов способа формулам в случае отклонения амплитуды дополнительной пилообразной модуляции разности фаз от заданного оптимального значения.
m
c
m1
m2
m3
m1
m2
m3
m1
m1
m2
m2
m3
m3
m
–14
Вычисленные при моделировании при трех значениях амплитуды дополнительной пилообразной модуляции разности фаз ϕи 18-ти значений искомой разности фаз ϕ значения амплитуды дополнительной пилообразной модуляции разности фаз ϕ', ϕ', ϕ' отличались от соответствующих исходных значений ϕ, ϕ или ϕ в пределах погрешности вычислений. Разности ϕ'–ϕ, ϕ'–ϕ, ϕ'–ϕ не превышали 7,2∙10, что определяется погрешностью, вызванной ограниченной при вычислениях разрядностью. Данные результаты подтверждают правильность работы второго варианта способа при вычислении амплитуды дополнительной пилообразной модуляции разности фаз и сигнала ошибки, подаваемого на схему регулировки амплитуды дополнительной пилообразной модуляции разности фаз с целью поддержания заданного оптимального значения амплитуды дополнительной пилообразной модуляции разности фаз ϕ, равного 2π.
(0)
(1)
(2)
(3)
m2
m3
c
m1
c
c
Далее было проведено вычисление ошибок, возникающих при отклонении фактической амплитуды модуляции от заданной без использования предлагаемого способа демодуляции сигнала волоконного интерферометра. Для этого при вычислении отсчетов, моделирующих отсчеты реального сигнала фазового оптического датчика {u, u, u, u} при отклонении амплитуды модуляции от заданной, использовались измененные на +10% и -10% значения амплитуды дополнительной пилообразной модуляции разности фаз ϕ или ϕ, а при вычислении искомого значения разности фаз ϕ' использовалось заданное оптимальное значение ϕ, равное 2π. В этом случае отклонение рассчитанных значений искомой разности фаз ϕ' от заданных значений ϕ достигало 14°. Результаты вычислений для этого случая приведены в таблице на с. 10.
Таким образом, результаты численного моделирования использования первого и второго вариантов способа демодуляции сигнала фазового оптического датчика демонстрируют увеличение точности вычисления искомой разности фаз в случае, когда амплитуда дополнительной пилообразной модуляции разности фаз отклоняется от заданного оптимального значения, а также правильность вычисления сигнала ошибки по формуле, приведенной в описании второго варианта способа, который может быть использован для поддержания оптимального значения амплитуды дополнительной пилообразной модуляции разности.
Таблица
№
ϕ<sub>c</sub>, градусы
Амплитуда +10%:вычисление отсчетов с использованием значений ϕ<sub>m2</sub>=1.1ϕ<sub>m1</sub>,вычисление ϕ'<sub>c</sub> с использованием ϕ<sub>m1</sub>.
Амплитуда -10%:вычисление отсчетов с использованием значений ϕ<sub>m3</sub>=0.9ϕ<sub>m1</sub>,вычисление ϕ'<sub>c</sub> с использованием ϕ<sub>m1</sub>.
ϕ'<sub>c</sub>,градусы
ϕ'<sub>c</sub> – ϕ<sub>c</sub>,градусы
ϕ'<sub>c</sub>,градусы
ϕ'<sub>c</sub> – ϕ<sub>c</sub>,градусы
1
-180
-169.277
10.723
-187.663
-7.663
2
-160
-146.762
13.238
-170.519
-10.519
3
-140
-126.348
13.652
-152.767
-12.767
4
-120
-107.949
12.051
-133.404
-13.404
5
-100
-90.702
9.298
-111.893
-11.893
6
-80
-73.506
6.494
-88.782
-8.782
7
-60
-55.248
4.752
-65.769
-5.769
8
-40
-35.031
4.969
-44.471
-4.471
9
-20
-12.672
7.328
-25.305
-5.305
10
0
10.723
10.723
-7.663
-7.663
11
20
33.238
13.238
9.481
-10.519
12
40
53.652
13.652
27.233
-12.767
13
60
72.051
12.051
46.596
-13.404
14
80
89.298
9.298
68.107
-11.893
15
100
106.494
6.494
91.218
-8.782
16
120
124.752
4.752
114.231
-5.769
17
140
144.969
4.969
135.529
-4.471
18
160
167.328
7.328
154.695
-5.305