Численное моделирование термогазодинамических процессов в инфракрасных газовых нагревателях

УДК [662.61+536.24]:519.6

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМОГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ИНФРАКРАСНЫХ ГАЗОВЫХ НАГРЕВАТЕЛЯХ

КОРЕПАНОВ М. А., ШАКЛЕИН А. А., АЛЬЕС М. Ю.

Удмуртский федеральный исследовательский центр Уральского отделения РАН, 426067, г. Ижевск, ул. Т. Барамзиной, 34

АННОТАЦИЯ. Работа посвящена теоретическому исследованию газодинамических и теплофизических процессов, протекающих в инфракрасной газовой горелке, и ориентирована на выбор проектных параметров и разработку технических решений по оптимизации конструкции с целью повышения эффективности работы. Проведено численное моделирование газодинамических и теплофизических процессов в инфракрасной газовой горелке, получены поля скоростей, температур и концентраций реагирующих веществ в области вблизи горелки. На основании проведенных исследований показано, что рассматриваемая конструкция инфракрасной горелки позволяет обеспечивать заданные режимы работы.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: инфракрасный газовый нагреватель, газодинамика, теплообмен, теплопередача излучением, горение, пористая среда.

ВВЕДЕНИЕ

Преобразование запасенной в ископаемых ресурсах энергии в тепловую с целью обогрева промышленных объектов с учетом современных конструкционных, противопожарных и экологических требований, предъявляемым к тепловым изделиям, и высокой конкуренции на рынке теплотехники является актуальной задачей. Рассматриваемый в настоящей работе инфракрасный газовый нагреватель предназначен для получения рабочего тела (высокотемпературных продуктов сгорания) и нагрева окружающих объектов за счет рассеяния теплового излучения с нагреваемой пламенем керамической пластины.

Описанию фундаментальных основ и подходам к моделированию процессов горения посвящено большое количество работ как отечественных [1 - 2], так и зарубежных авторов

[3 - 6].

Основной особенностью изучаемого инфракрасного газового нагревателя является то, что происходящие в нем процессы образования топливной смеси, ее горения, теплообмена с элементами конструкции и течения реагирующей смеси продуктов сгорания можно разделить на отдельные задачи: смешение эжектируемого газа с воздухом с образованием топливной смеси и истечение топливной смеси через перфорированную керамическую пластину с горением и теплообменом. Методам решения задач газовой динамики и теплообмена в реагирующих потоках посвящены работы [7 - 11].

Отдельно следует выделить требования по экологии, предъявляемые к современным газогорелочным устройствам. В связи с чем, при расчете процессов в нагревателе необходимо рассматривать процессы образования загрязняющих веществ, в первую очередь угарного газа CO и оксидов азота NOx. Описанию процессов образования загрязняющих веществ при горении и методам их моделирования посвящены работы [12 - 15].

Цель данной работы заключается в расчетно-теоретическом исследовании процессов, протекающих в инфракрасном газовом нагревателе, выборе проектных параметров и разработке технических решений по оптимизации рабочих режимов.

Светлые инфракрасные нагреватели используют в качестве излучателя керамическую перфорированную плитку, на поверхности которой и идет горение предварительно перемешанной смеси. На рис. 1 приведен вид разогретой плитки фирмы «Schwank» (Германия).

Модификация плитки ceraSchwank допускает нагрев горячей поверхности до температуры 960 °С, при этом за счет низкой теплопроводности керамики температура на обратной стороне составляет всего 110 °С. Выпускаемые промышленные нагреватели, основанные на использовании данных плиток, имеют широкий ряд тепловых мощностей -от 5 до 40 кВт.

Необходимо отметить, что крайне важно создать высокую температуру на поверхности излучающей плитки, т. к. лучистый тепловой поток, излучаемый поверхностью, согласно закону Стефана-Больцмана пропорционален четвертой степени от температуры излучающей

поверхности q = ВОТ4. Таким образом, чем выше температура излучающей поверхности, тем выше лучистый КПД, т.е. отношение лучистого теплового потока к полной тепловой мощности.

Для обеспечения нагрева поверхности до высокой температуры необходимо создать высокую температуру в пламени, что, в свою очередь, ограничено, во-первых, допустимым уровнем нагрева имеющейся керамики, и, во-вторых, соблюдением требований по выбросам загрязняющих веществ, в первую очередь СО и N0.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

Уравнения течения. Течение реагирующей газовой смеси в общем случае при наличии пористой среды описывается системой осредненных по Фавру уравнений Навье-Стокса [7 - 9]

Эру + Эри; у Эt Эх,

0

Эруи Эрй]уй1

~ЭЭГ+

Эх

Эр Э , ч Эи. ~ Эх Эх Эх

'] ""г ""] ""]

где у - объемная пористость (доля объема, не занятого твердым материалом), - слагаемое, описывающее взаимодействие газа с твердой пористой средой.

Эру/г + Эрй£уй = Эр + Э Эt Эх

Эt

Эх,

'1 + св ^ р рг

} V

у-

ЭТт Щ

Эх Эх

+0-,,

где qг - радиационный тепловой поток, - теплообмен газа с пористой средой.

Эру^ +Эрцг^

Э

Эt

Эх,

Эх

рБ +

} V

Ь

Sc

у-

t у

Эх

Уравнение переноса горючего компонента (4) необходимо на первом этапе решения задачи смешения.

Р = рЯТТ.

Система уравнений (1) - (4) замыкается моделью турбулентности к — Ю ББТ [16 - 18], подходящей для моделирования процессов в реагирующих газовых потоках [18]

Эрук + Эрй/ук _ Э

Эt

Эх,

Эх,

Л

а

Эрую + Эрй,ую = Э

Эt

Эх3

Эх,-

к 3 У

а

+ рк — Р'рк ю ,

Эх

ю3 у

ЭЮ /, ^ ч__

у +(1 — ^) 2р

Эх

1

Эк Эю ю л п _ 2 ^ч -Ч—Ч—+ «3 у рк — Ьзрю2 .

аю2ю Эх , Эх , к

Модель горения. Для моделирования диффузионного турбулентного горения использовалась модель Йаше1е1 [19 - 20]. Массовые концентрации компонентов определялись по рассчитанным: доле смеси (2 ), вариации доли смеси (2"2) и скалярной скорости диссипации (х^) с помощью библиотеки, заранее сконфигурированной на основе одномерных пламен в противотоке

=

Уравнение для доли смеси

Эру? + Эрггуу2 __Э_

Ц+—

а7

Э2

у—.

Эх,.

Эt Эх,. Эх,.

3 3 ч 2 / з

Уравнение для вариации доли смеси

Эру2 "2 Эрги з у;?

Эt

+

Эх,

Эх,

Л

а

у

Э2

»2

2 "2 У

Эх

+ 2 Ц.

а

' а;? ^

Эх,

V 3 У

рх.

Скалярная скорость диссипации

х = г — 7 х Гх к2

*2

Радиационный теплоперенос. Теплоперенос излучением описывается моделью Р1 [21]. Решается уравнение относительно интеграла интенсивности излучения

—А ± Э5 =к

Эх,. 3к Эх, { 1

где к = X к (Т) Х - осредненный по компонентам коэффициент поглощения газовой смеси. При этом радиационный тепловой поток имеет вид

1 Э(5

«Г

3к Эх,

Твердый материал. Уравнение энергии в твердой пористой среде имеет вид

где ух = 1 — у, рх - плотность, - теплоемкость, 1 ж - теплопроводность и - температура твердого тела.

2

Сопряженный теплообмен. Теплопередача между газом и твердым материалом в перфорированной пластине описывается с помощью модели пористости. Тепловой поток между твердой и газообразной фазами определяется следующим образом

2 - =-<-, = - Т - Т),

где Р^ - плотность поверхности контакта газовой и твердой фаз, / - коэффициент

теплоотдачи поверхности пор.

На внешней границе твердого тела и газа ставилось условие равенства тепловых потоков и температур q = qs, Т = Т .

Течение через перфорированную пластину. Для моделирования течения газообразной среды через перфорированную пластину используется подход осреднения, в рамках которого вся пластина представляется однородным телом, создающим сопротивление течению газа. Вклад в результирующую силу взаимодействия газа и твердого тела оказывают как вязкое трение, так и потери на изменение импульса

8=-Г и -1 р И й,

где кр - коэффициент проницаемости, к1 - коэффициент потерь.

Коэффициенты проницаемости и потерь определяются на основании справочных данных по относительной проходной площади сечения и соотношению длины отверстия к его диаметру.

Граничные и начальные условия. Для задачи смешения определяется следующий набор условий:

- входное сечение форсунки: Эйi / Эп = 0 , р = ра + р/ , Т = Та, У р = 1, У 0 = 0;

- открытые границы (атмосфера): Эйi / Эп = 0 , р = ра, Т = Та, Ур = 0, У0 = 1;

- стенки: й, = 0, Эф/Эп = 0, ф = {р,Т,Ур,У0} .

Начальные условия имеют вид (t = 0): йг = 0, Т = Та, р = ра, Ур = 0, У0 = 1. Для задачи горения и теплообмена определяется следующий набор условий:

- входное сечение у пластины: й { = йг7, Эр / Эп = 0 , Т = Т1, = , 2"2 = 0, где индекс I обозначает значения, определенные на этапе решения первой подзадачи;

- открытые границы (атмосфера): Эйi / Эп = 0 , р = ра, Т = Та, 2 = 0, 2= 0;

- стенки: й, = 0, Эф / Эп = 0, ф = {р,Т,2,2"2} .

Начальные условия имеют вид (t = 0): й, = 0, Т = Та, р = ра, 2 = 0, 2= 0, Т = Та. РЕЗУЛЬТАТЫ

Расчет процесса смешения. В качестве проектных параметров приняты следующие конструкционные размеры: диаметр форсунки 0,58 мм, диаметр трубки смешения 23 мм. Данные размеры обеспечивают значение коэффициента избытка окислителя а»1,5 при перепаде давления на форсунке = 3000 Па.

Результаты расчетов приведены на рис. 2 - 5. Из рис. 5 видно, что топливная смесь, выходя из трубки смешения, тормозится на отражающей пластине. Отверстия в пластине подобраны таким образом, чтобы, с одной стороны, препятствовать свободному сквозному прохождению потока топливной смеси, а с другой стороны, обеспечивать равномерное распределение смеси по объему горелки.

Рис. 2. Линии тока с закраской по модулю скорости

Рис. 3. Поле скорости в области перфорированной пластины

Рис. 4. Массовая доля горючего в области перфорированной пластины

Рис. 5. Поле давления в плоскости симметрии установки

Расчет горения и теплообмена. Результаты расчетов по моделированию пламени и нагреву керамической пластины представлены на рис. 6 - 9.

Рис. 6. Скорость продуктов сгорания

Из рис. 6 видно, что продукты сгорания разгоняются, поднимаясь вверх, за счет разности плотностей с окружающим воздухом. Максимальная скорость при этом достигается в районе верхнего края горелки.

На рис. 7 представлено распределение температуры продуктов сгорания в поперечном сечении (рис. 7, а) и на виде спереди на горелку (рис. 7, б).

Рис.7. Температура продуктов сгорания: а - поперечное сечение, б - вид спереди

Из рис. 7 видно, что пламя несколько смещено вверх, что объясняется подъемом горячих продуктов сгорания вверх и затягиванием холодного воздуха снизу. Вследствие этого максимальная температура пламени достигается в верхней половине горелки, где подмешиваемый холодный воздух уже прогревается. Максимальное значение температуры пламени составило около 1500 К, что ниже адиабатной температуры сгорания, которая для данного соотношения компонентов составляет более 1800 К. Это объясняется интенсивным теплоотводом и примешиванием дополнительного воздуха из окружающей среды.

На рис. 8 приведено распределение температуры пластины.

Рис. 8. Температура излучающей керамической пластины

Из рис. 8 видно, что вследствие большей температуры пламени в верхней части горелки, пластина так же разогревается неравномерно. Тем не менее полученные результаты в целом не противоречат данным по температуре керамических элементов фирмы Schwank -максимальная температура внешней поверхности составляет около 900 - 930 °С, а температура внутренней поверхности не превышает 200 °С.

На рис. 9 приведено распределение массовой доли угарного газа CO в продуктах сгорания. Необходимо отметить, что для CO массовая и объемная доля слабо отличаются, т.к. мольная масса CO практически совпадает со средней мольной массой продуктов сгорания. В связи с этим можно отметить, что максимальные значения содержания СО достигают 10-4 или 0,01 % по массе. Далее, смешиваясь с воздухом, СО догорает и концентрация еще снижается, значительно ниже 0,01 %.

Y_CO —-1.237е-04

-9.3е-5

=6.2е-5

=3.1 е-5

0.000е+00

Рис. 9. Массовая доля угарного газа СО в продуктах сгорания

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате расчетов получены температура пламени и поверхности керамического излучателя, распределение содержания СО в продуктах сгорания горелки.

На основании проведенных численных исследований газодинамических и теплофизических процессов в инфракрасном газовом нагревателе определены конструктивные размеры и конфигурационные параметры зоны смешения и подготовки топливной смеси, что позволило обеспечить эффективный режим работы рассматриваемого устройства.

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ (проект № 16-08-00110 а).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Алемасов В. Е., Дрегалин А. Ф., Черенков А. С. Основы теории физико-химических процессов в тепловых двигателях и энергетических установках: Учебное пособие для вузов. М.: Химия, 2000. 520 с.

2. Алемасов В. Е., Дрегалин А. Ф., Крюков В. Г., Наумов В. И. Математическое моделирование высокотемпературных процессов в энергосиловых установках. М.: Наука, 1989. 256 с.

3. Poinsot T., Veynante D. Theoretical and numerical combustion. Edwards, 2005. 522 p.

4. Spalding D. B. Combustion and mass transfer. Elsevier, 1979. 418 p.

5. Kenneth K. K., Ragini A. Fundamentals of turbulent and multiphase combustion. Wiley, 2012. 897 p.

6. Echekki T., Mastorakos E. Turbulent combustion modeling. Springer, 2011. 513 p.

7. Белоцерковский О. М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Наука, 1984. 520 с.

8. Волков К. Н., Емельянов В. Н. Моделирование крупных вихрей в расчетах турбулентных течений. М.: Физматлит, 2008. 368 с.

9. Oran E. S., Boris J. P. Numerical simulation of reactive flows. Cambridge University Press, 2005. 552 p.

10. Patankar S. V. Numerical heat transfer and fluid flow. Hemisphere, 1980. 197 p.

11. Пасконов В. М., Полежаев В. И., Чудов Л. А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. М.: Наука, 1984. 288 с.

12. Bowman C. T. Kinetics of pollutant formation and destruction in combustion // Progress in Energy and Combustion Science, 1975, vol. 1, iss. 1, pp. 33-45.

13. Caretto L. S. Mathematical modeling of pollutant formation // Progress in Energy and Combustion Science, 1976, vol. 1, iss. 2-3, pp. 47-71.

14. Кондратьев В. Н., Никитин Е. Е. Кинетика и механизм газофазных реакций. М.: Наука, 1974. 512 с.

15. Полак Л. С., Гольденберг М. Я., Левицкий А. А. Вычислительные методы в химической кинетике. М.: Наука, 1984. 280 с.

16. Wilcox D. C. Turbulence modeling for CFD. D C W Industries, 2006. 522 p.

17. Menter F. R. Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications // AIAA Journal, 1994, vol. 32, iss. 8, pp. 1598-1605.

18. Menter F., Carregal F. J., Esch T., Konno B. The SST turbulence model with improved wall treatment for heat transfer predictions in gas turbines // Proceedings of the international gas turbine congress, Tokyo, Japan, 2003. 7 p.

19. Pitsch H., Chen M., Peters N. Unsteady flamelet modeling of turbulent hydrogen-air diffusion flames // 27th Symposium (International) on combustion, 1998, pp. 1057-1064.

20. Pitsch H., Peters N. A consistent flamelet formulation for non-premixed combustion considering differential diffusion effects // Combustion and flame, 1998, vol. 114, pp. 26-40.

21. Modest M. F. Radiative heat transfer. 3rd Edition. Academic Press, 2013. 904 p.

NUMERICAL SIMULATION OF THERMAL AND GAS DYNAMICS PROCESSES IN INFRARED GAS HEATERS

Korepanov M. A., Shaklein A. A., Alies M. Yu.

Udmurt Federal Research Center, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Izhevsk, Russia

SUMMARY. High-quality conversion of energy stored in fossil fuels into heat highly demanded from industry is essential nowadays, especially taking into account requirements established by design, fire-prevention and ecology. The infrared gas heater considered here is designed to produce high temperature combustion products, which heat up ceramic plate irradiating energy to surrounding objects. Structure of infrared gas heater allows to study processes such as gas flow, mixing, combustion and heating exchange separately: firstly, mixing of ejected fuel gas with air and the formation of combustible gaseous substance and, secondly, mixture flow through perforated ceramic plate, combustion and heat transfer. It has to be noted that ecology requirements are substantial in this case and have to be addressed in details. In this regard, one has to choose proper combustion model in order for pollutants such as carbon and nitrogen oxides to be taken into account. Mathematical model presented covers wide range of processes taking place in infrared gas heater. Turbulent flow is described by the system of Favre-averaged Navier-Stokes equations closed by RANS k-rn SST turbulence model. Euler-Euler approach was employed in gas flow model formulation for 'gas-porous medium' interaction to be properly resolved. Radiative heat transfer is modeled by Pi, the mixture absorption coefficient is evaluated based on species mole fraction and individual absorption coefficients being dependent upon temperature. Gas phase combustion is described by the flamelet approach based on mixture fraction transport and precomputed species concentration tables. Calculated velocity, temperature and concentration fields were examined in details. Carried out numerical study shows that studied infrared heater is efficient and suitable for production.

KEYWORDS: infrared gas heater, gas dynamics, heat exchange, radiative heat transfer, combustion, porous medium.

REFERENCES

1. Alemasov V. E., Dregalin A. F., Cherenkov A. S. Osnovi teorii phisiko-chimicheskih processov v teplovih dvigatelyah i energeticheskih ustanovkah [Theoretical fundamentals of physical and chemical processes in heat engines and power plants]. Uchebnoe posobie dlya vuzov. Moscow: Chimiya Puibl., 2000. 520 p.

2. Alemasov V. E., Dregalin A. F., Krukov V. G., Naumov V. I. Matematicheskoe modelirovanie visokotemperaturnyh processov v energosilovyh ustanovkah [Mathematical modeling of high temperature processes of power plants]. Moscow: Nauka Publ., 1989. 256 p.

3. Poinsot T., Veynante D. Theoretical and numerical combustion. Edwards, 2005. 522 p.

4. Spalding D. B. Combustion and mass transfer. Elsevier, 1979. 418 p. https://doi.org/10.1016/C2013-0-02947-7

5. Kenneth K.K., Ragini A. Fundamentals of turbulent and multiphase combustion. Wiley, 2012. 897 p.

6. Echekki T., Mastorakos E. Turbulent combustion modeling. Springer, 2011. 513 p. https://doi.org/10.1007/978-94-007-0412-1

7. Belotserkovskiy O. M. Chislennoe modelirovanie v mehanike sploshnyh sred [Numerical simulation of continuum mechanics]. Moscow: Nauka Publ., 1984. 520 p.

8. Volkov K. N., Emelyanov V. N. Modelirovanie krupnyh vihrey v raschetah turbulentnyh techeniy [Large eddy simulation in turbulent flow calculations]. Moscow: Fizmatlit Publ., 2008. 368 p.

9. Oran E. S., Boris J. P. Numerical simulation of reactive flows. Cambridge University Press, 2005. 552 p.

10. Patankar S. V. Numerical heat transfer and fluid flow. Hemisphere, 1980. 197 p.

11. Paskonov V. M., Polezhaev V. I., Chudov L. A. Chislennoye modelirovanie processov teplo- i massoobmena [Numerical modeling of heat and mass transfer processes]. Moscow: Nauka Publ., 1984. 288 p.

12. Bowman C. T. Kinetics of pollutant formation and destruction in combustion. Progress in Energy and Combustion Science, 1975, vol. 1, iss. 1, pp. 33-45. http://dx.doi.org/10.1016/0360-1285(75)90005-2

13. Caretto L. S. Mathematical modeling of pollutant formation. Progress in Energy and Combustion Science, 1976, vol. 1, iss. 2-3, pp. 47-71. doi: 10.1016/0360-1285(76)90020-4

14. Kondratiev V. N., Nikitin E. E. Kinetika i mechanism gasofaznyh reakciy [Kinetics and mechanism of gasphase reactions]. Moscow: Nauka Publ., 1974. 512 p.

15. Polak L. S., Goldenberg M. Ya., Levitskiy A. A. Vichislitelnie metody v himicheskoy kinetike [Computational methods of chemical kinetics]. Moscow: Nauka Publ., 1984. 280 c.

16. Wilcox D. C. Turbulence modeling for CFD. D C W Industries, 2006. 522 p.

17. Menter F. R. Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications. AIAA Journal, 1994, vol. 32, iss. 8, pp. 1598-1605. doi: 10.2514/3.12149

18. Menter F., Carregal F. J., Esch T., Konno B. The SST turbulence model with improved wall treatment for heat transfer predictions in gas turbines. Proceedings of the international gas turbine congress, Tokyo, Japan, 2003. 7 p. http://www.zaidan.info/seikabutsu/2003/00916/pdf/igtc2003tokyo_ts059.pdf

19. Pitsch H., Chen M., Peters N. Unsteady flamelet modeling of turbulent hydrogen-air diffusion flames. 27th Symposium (International) on combustion, 1998, pp. 1057-1064. doi: 10.1016/S0082-0784(98)80506-7

20. Pitsch H., Peters N. A consistent flamelet formulation for non-premixed combustion considering differential diffusion effects. Combustion and flame, 1998, vol. 114, pp. 26-40. doi: 10.1016/S0010-2180(97)00278-2

21. Modest M. F. Radiative heat transfer. 3rd Edition. Academic Press, 2013. 904 p. https://doi.org/10.1016/C2010-0-65874-3

Корепанов Михаил Александрович, доктор технических наук, ведущий научный сотрудник УдмФИЦ УрО РАН, e-mail: kma@udman. ru

Шаклеин Артем Андреевич, кандидат физико-математических наук, научный сотрудник УдмФИЦ УрО РАН, e-mail: shaklein@udman. ru

Альес Михаил Юрьевич, доктор физико-математических наук, профессор, директор УдмФИЦ УрО РАН, e-mail: aliesmy@mail. ru