Математическое моделирование долготных особенностей формирования областей повышенной электронной температуры в высокоширотной ионосфере

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

УДК 51.73:519.63

А. Ю. Гололобов, И. А. Голиков

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДОЛГОТНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ ФОРМИРОВАНИЯ ОБЛАСТЕЙ ПОВЫШЕННОЙ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ В ВЫСОКОШИРОТНОЙ ИОНОСФЕРЕ

Данные экспериментальных исследований указывают на существование областей с повышенными значениями электронной температуры в высокоширотной ионосфере («горячие пятна»). Эти области фиксировались как наземными, так и спутниковыми измерениями. По исследованию горячих пятен проводились численные расчеты, по результатам которых авторами предложены возможные механизмы формирования этих областей. В настоящей работе рассматриваются долготные особенности в формировании горячих зон в высокоширотной ионосфере, проявляющиеся в зимних условиях. Для решения поставленной задачи проведен анализ результатов численного моделирования пространственно-временного распределения концентрации и температуры электронов для разных моментов мирового времени (ЦГ), полученных с помощью трехмерной модели высокоширотной ионосферы (ВШИ) в переменных Эйлера. Учитывается несовпадение географического и геомагнитного полюсов, обусловливающее возникновение явления «полной тени» в атмосфере Земли в зимний период в восточном полушарии. Показано, что в зимний период причины формирования «горячих пятен» существенно отличаются в западном и восточном полушариях вследствие несовпадения полюсов. Так, в дневное время в западном полушарии горячие зоны формируются в области провалов ионизации, обусловленных выносом слабой ночной ионизации на дневную сторону магнитосферной конвекцией, а в восточном - в области между терминатором и плазмопаузой. При этом экваториальная стенка провала электронной концентрации создается ослаблением к полярным широтам волновой ионизации при зенитных углах Солнца более 90°, а полярная стенка формируется в результате совместного действия конвекции и корпускулярной ионизации (~06 ЦТ). При условии притока тепла из плазмосферы в восточном полушарии повышение температуры электронов в области главного

ГОЛОЛОБОВ Артем Юрьевич - ведущий инженер кафедры радиофизики и электроники Физико-технического института СВФУ им. М. К. Аммосова.

E-mail: golart87@gmail.com

GOLOLOBOVArtyom Yurievich - Chief Engineer оf the Department of Radiophysics, M. K. Ammosov North-Eastern Federal University.

E-mail: golart87@gmail.com

ГОЛИКОВ Иннокентий Алексеевич - д. ф.-м. н., проф., г. н. с. лаборатории магнитосферно-ионосферных исследований Института космофизических исследований и аэрономии им. Ю. Г. Шафера СО РАН.

E-mail: gia2008@mail.ru

GOLIKOV Innokentiy Alekseevich - Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, Senior Scientific Researcher of the Institute of Space Physics Researches and Aeronomy, Siberian Branch of Russian Academy of Sciences.

E-mail: gia2008@mail.ru

ионосферного провала может проявляться круглосуточно в отличие от западного. Сравнение результатов модельных расчетов с данными сети станций вертикального зондирования ионосферы и эмпирической модели Intemation Reference Ionosphere (IRI) - 2012 показывает их хорошее согласие как по локализации горячих зон, так и по особенностям проявления субаврорального провала в разные моменты UT. Отметим, что приведенные выше результаты носят качественный характер. Для более полного исследования необходим учет влияния кольцевого тока на тепловой режим ионосферной плазмы, особенно в возмущенных условиях, а также учет процессов колебательного возбуждения молекул атмосферного газа электронами, которые могут вести к существенному повышению температуры в горячих пятнах.

Ключевые слова: моделирование, численные расчеты, уравнение теплопроводности, высокоширотная ионосфера, долготные особенности, трехмерная модель, концентрация электронов, температура электронов, «горячие пятна», явление «полной тени», магнитосферная конвекция, провал ионизации, скорость охлаждения электронов.

A. Yu. Gololobov, I. A. Golikov

Mathematical Modeling of the Longitudinal Features of the Formation of Elevated Electron Temperature Regions in High-Latitude Ionosphere

Experimental studies indicate the existence of the regions with elevated electron temperature values in the high-latitude ionosphere («hot spots»). These regions were fixed by ground-based and satellite measurements. The numerical calculations for study of hot spots had been done, where possible mechanisms of formation of these areas were suggested by authors on the base of these results. The longitudinal features in formation of hot spots in regions of high-latitude ionosphere which manifest in winter conditions are investigated in the present article. To solve assigned task the analysis of the results of numerical modeling of spatial-temporal distribution of the density and temperature of electrons for different moments of the world time (UT), which was obtained by using the three-dimensional model of high-latitude ionosphere in Euler variables, was carried. The offset between geographic and geomagnetic poles which generate phenomenon of «full shadow» in the Earth atmosphere in the winter in the Eastern hemisphere is taken into account. It is shown that in winter the causes of «hot spots» formation are significantly different in the Eastern and the Western hemispheres due to the displacement of poles. Thus, during the daytime in the Western hemisphere hot spots are formed in the troughs of ionization caused by transport of weak night ionization to the dayside by magnetospheric convection, and in east side - in area between terminator and plasmopause. Besides that the equatorial wall of electron density trough is formed by weakening of solar ionization in polar latitudes at solar zenith angles greater than 90°, and the polar wall is formed by combination of convection and auroral ionization (~06 UT). In eastern hemisphere in case of additional heating source from the plasmosphere the electron temperature elevation in main ionospheric trough area can manifests around the clock in contrast to western. Comparison of model results with experimental data from the network of ionospheric vertical sounding stations and empirical model Internation Reference Ionosphere (IRI) - 2012 is shows a good agreement as by the localization of hot spots, as well as by subauroral trough formation features in different moment of UT. Note that the above results are qualitative. For a more complete study the effect of the ring current on thermal regime of the ionospheric plasma especially during disturbed conditions, as well as the accounting of processes of vibrational excitation of atmospheric gas molecules by the electrons, which can lead to a significant increase of temperature of hot spots are must taken into account.

Keywords: modeling, numerical calculation, heat conduction equation, high-latitude ionosphere, longitudinal features, three-dimensional model, electron density, electron temperature, «hot-spots», the phenomenon of «full shadow», magnetospheric convection, ionization trough, electron cooling rates.

Введение

Данные экспериментальных исследований указывают на существование областей с повышенными значениями электронной температуры (Те) в высокоширотной ионосфере («горячих пятен») [1-3]. Так, в [1] представлены результаты наземных наблюдений с установки некогерентного рассеяния на ст. Сандрестрём (67° с. ш., 310° в. д.), где 24 апреля 1983 г. в 13:46 и 15:19 часов мирового времени (ЦТ) были зафиксированы значительные повышения температуры электронов над фоновыми. Эти области располагались в послеполуденном секторе на широтах около 72° с. ш. Области с повышенными значениями температур заряженных частиц в полярной ионосфере наблюдались также по спутниковым данным. В [2] анализируются результаты измерений со спутника DE-2 в послеполуденном меридиане около 21 ЦТ. Основное внимание уделяется двум областям с повышенными значениями Т: в зоне дневного каспа и главному ионосферному провалу (ГИП). Возможную причину образования областей повышенных значений Т связывают с потоком тепловых электронов из противоположного полушария, которые в процессе движения вдоль замкнутых силовых линий могут нагреваться кольцевым током [3]. Проводились численные расчеты по исследованию механизмов формирования «горячих пятен». Так, в [4] показаны результаты модельных расчетов для зимних условий, высокой геомагнитной возмущенности и высокой солнечной активности. Показано, что область «горячих пятен» совпадает по положению с дневным ГИП. Она формируется в результате контроля мирового времени (ЦТ-вариация), когда ГИП в ходе суточного вращения Земли оказывается на освещенной стороне. В [5] «горячие пятна» исследованы на глобальной численной модели термосферы, ионосферы и протоносферы Земли для условий равноденствия. Показано, что «горячие пятна» на освещенных участках локальных понижений концентрации электронов (п) могут формироваться за счет пониженной теплоемкости электронного газа. При этом горячие пятна в значительной мере контролируются потоками тепла вдоль геомагнитных силовых линий за счет теплопроводности. В [6-9] предложен другой механизм, согласно которому «горячие пятна» могут быть сформированы в результате только внутренних процессов, без участия внешних источников тепла при одновременном осуществлении трех условий: низких значений электронной концентрации в слое F на ночной стороне; нагрева электронного газа на верхней освещенной Солнцем части слоя F2 вблизи терминатора, низких значений плотности нейтрального газа. Вследствие высокой теплопроводности электронного газа в нижнюю неосвещенную часть слоя F2 поступает достаточно энергии от его освещенной и нагретой верхней части, что в условиях низких значений концентрации и ослабленного стока тепла в неупругих взаимодействиях электронов с нейтральными частицами должно приводить к повышению электронной температуры на несколько тысяч градусов.

В настоящей работе рассматриваются долготные особенности в формировании горячих зон в высокоширотной ионосфере, проявляющиеся в зимних условиях. В [10] показано, что в зимний период в восточном полушарии при учете несовпадения географического и геомагнитного полюсов в субавроральной ионосфере формируется область без эффективных источников ионизации (явление «полной тени»), вследствие чего главный ионосферный провал (ГИП) в восточном полушарии в области тени глубже, чем в западном. Причем провал проявляется круглосуточно в течение всех суток полярной ночи в отличие от западного, где ГИП формируется только в ночное время. Долготная особенность в поведении провала может отразиться на формировании «горячих пятен» в разных долготах, т. к. механизм образования «горячих пятен» связан с уменьшением концентрации электронов. На пространственно-временное распределение концентрации электронов влияет магнитосферная конвекция, которая в разные моменты мирового времени меняет местоположение относительно терминатора вследствие несовпадения оси вращения Земли с осью геомагнитного диполя. Это обстоятельство также может внести определенный вклад в условие формирования «горячих пятен» на разных долготах.

Модель высокоширотной ионосферы

Для проведения расчетов воспользуемся трехмерной моделью высокоширотной

области F ионосферы в переменных Эйлера, которая позволяет учитывать несовпадение географических и геомагнитных координат [11-12]. Концентрация ионов O+ (n(O+)), темпе -ратуры электронов и ионов получены на основе численного решения системы трехмерных уравнений, состоящей из уравнений непрерывности для ионов O+, теплопроводности для электронов и ионов в интервале высот 120-500 км для северного полушария.

В настоящей работе основное внимание уделяется температуре электронов. Для ее расчета используется уравнение теплопроводности для электронов, которая может быть записана в виде

§ + U^T + 2TeVue + VSe (QeX + Qep -LLm -ZLei), dt 3 3kne 3kne 4 '

где ue - вектор скорости движения электронов, см с-1; Se и St - вектор тепловых потоков электронов и ионов; QeX - скорость локального нагрева электронов фотоэлектронами, эргсм'^с"1; Qep - скорость нагрева электронов заряженными частицами, эрг-см"3-с-1; YLe„ и YL . - скорости локального охлаждения или нагрева электронов в результате упругих и неупругих взаимодействий с нейтральными частицами и ионами соответственно, эрг-см"3-с-1.

В рассматриваемой области высот принимается условие квазинейтральности плазмы, т. е n =n(O+). Температура и концентрация нейтральных частиц задавались по модели NR-LEMSIS-00 [13]. Электрическое поле магнитосферной конвекции задавалось по модели «А» Хеппнера [14]. Скорости корпускулярной ионизации рассчитывались по [15], а скорости волновой ионизации при больших зенитных углах Солнца (х>75°) - по [16]. Для перевода компонент вектора электрического поля магнитосферного происхождения из геомагнитной в географическую систему координат используются формулы, предложенные в [17].

Для решения системы моделирующих уравнений вводится пространственная сетка с узловыми точками rk, 6t и ф. по высоте, кошироте и долготе соответственно, охватывающая всю область решения (120 км<й<500 км; 0<в<50°; 0<ф<2л) так, что:

ri+1=r0+kAr; в =1Дв; ф.=/Дф,

где h=r0-RE; r0=RE+120 км; RE - радиус Земли; Ar, Дв, Дф - расстояния между узлами сетки (шаги) по координатам r, в, ф соответственно; k, l, j - целые числа, определяющие координаты узлов сетки.

Для уравнения теплопроводности для электронов приняты следующие граничные условия: на нижней границе (120 км) из-за высокой плотности нейтрального газа обеспечивается тепловое равновесие заряженных и нейтральных частиц, поэтому можно принять условие

T =T.=T;

e г n

на верхней границе (500 км) задается значение потока тепла за счет теплопроводности

V(r,e,q>,t) = -ke ((7Te

где X - коэффициент теплопроводности электронов;

на полюсе в=0° используется усреднение по близлежащим к полюсу узлам

1 2Ж

Te (r, t) = lim— f Te (r,в,т,t)dm.

y ' в^0 2ж 0 '

Вследствие слабого влияния электрических полей магнитосферного происхождения на экваториальной границе в=50° нет необходимости учета горизонтального переноса, поэтому можно использовать результаты решения уравнения в одномерной постановке по r; по долготе задается условие периодичности

Te (r,Q,q,t) = Te (r,0,p + In,t).

Алгоритм решения системы моделирующих уравнений, а также граничные условия для остальных уравнений рассмотрены в [11-12]. Для численного решения трехмерных

дифференциальных уравнений используется метод суммарной аппроксимации [18], в котором решение трехмерных дифференциальных уравнений сводится к последовательному решению системы одномерных уравнений. Для одномерных уравнений используется конечно-разностная аппроксимация с последующим приведением к трехточечной схеме, которые решаются методом прогонки при следующих шагах Дг=10 км, Дв=2°, Дф=10° и Д/=2 мин. При оперативной памяти компьютера 4000 Мб ОЗУ время счета составляет около 40 мин.

Результаты численных расчетов и их обсуждение

На рис. 1 приведены результаты расчетов электронной концентрации на высоте максимума области F2 (пг¥2) для зимы, минимума солнечной активности ^107=70) и умеренной геомагнитной активности (Кр=3), в координатах местное время (долгота) - географическая широта при разных ит. Здесь п F2 даны в виде изолиний в единицах 104 см-3. Концентрические окружности соответствуют географическим широтам, проведенным через 10°. Цифры у внешнего круга - местное время, а рядом в скобках - географическая долгота. Штриховая линия - положение терминатора при зенитном угле х=90° Точка с двумя взаимно перпендикулярными линиями - геомагнитный полюс. Стрелками показаны скорости ионов, обусловленные электрическим полем магнитосферного происхождения. Штрихпунктирная окружность - положение плазмопаузы. Видно, что наименьшие значения п F2 в субавро-ральной ионосфере наблюдаются в области полной тени (заштрихованная область), т. е. в интервале долгот ~0°^180°. В этой области значение концентрации значительно контролируется величиной плазмосферного потока. С уменьшением его до нуля модельные расчеты дают практически нулевые значения концентрации за исключением случая в 06 ит, когда в околополуденном секторе дневное ионизирующее излучение на высотах 300 км производит слабую ионизацию даже при зенитном угле х>90° Как видно на рис. 1, в 06 ит плазмопауза находится полностью на ночной стороне. В это время изолинии «заходят» в область тени за терминатором, где их густота увеличивается, т. е. падение концентрации электронов в направлении к полярным широтам ускоряется. Затем на границе плазмопаузы значение концентрации резко возрастает приблизительно в 4^5 раза за счет совместного действия корпускулярной ионизации и конвекции.

12

00

Рис. 1. Рассчитанное распределение концентрации электронов на высоте максимума области F2 (п^2) ионосферы по результатам численных расчетов

Таким образом, в 06 ит в дневное время в восточном полушарии вблизи терминатора также формируется провал в широтном распределении электронной концентрации с четко выраженными экваториальной и полярной стенками. Его ширина равна расстоянию примерно от терминатора до плазмопаузы, а глубина меньше, чем глубина провала в области тени в другие часы ит. В 18 ит на освещенной стороне оказывается западное полушарие (интервал долгот ~180°^360°) и вместе с ней часть области конвекции и высыпаний частиц, окруженная плазмопаузой. Видно, что в это время в широтном ходе электронной концентрации в утреннем и вечернем секторах также наблюдаются провалы ионизации, которые формируются выносом низкой концентрации на освещенную сторону конвективным потоком, направленным к Солнцу вдоль плазмопаузы (изгибы изолиний вблизи терминатора в области конвекции, т. е. вне плазмосферы).

На основе вышеизложенного можно заключить, что в зимний период в западных и восточных долготах в дневном секторе причины образования провалов ионизации отличаются и связаны с магнитосферной конвекцией в 18 ит и тенью в 06 ит.

На рис. 2 представлено пространственно-временное распределение медианных значений электронной концентрации в максимуме области F2 (п F2) по данным мировой сети станций вертикального зондирования (ВЗ) северного полушария (всего 32 станции) для декабря 1964 г. (эпоха минимума солнечной активности). Здесь обозначения те же, что и на рис. 1. Сравнение результатов модельных расчетов с экспериментальными данными показывает их хорошее согласие как по локализации, так и по особенностям проявления субаврорального провала в разные моменты ит. Также хорошо видна долготная особенность провала - в восточном полушарии провал глубже, чем в западном, причем проявляется во все часы суток.

На рис. 3 представлено рассчитанное распределение температуры электронов на высоте 300 км для тех же геофизических условий, что и на рис. 1, т. е. для зимних условий и минимума солнечной активности. Поток тепла из плазмосферы был принят равным 0. В дневном секторе горячие зоны в западном полушарии (12 и 18 ит) локализованы в области действия конвекции, где формируются провалы электронной концентрации, показанные на рис. 1.

12

СО

Рис. 2. Распределение концентрации электронов на высоте максимума области F2 \nJF2) ионосферы по результатам данных сети станций ВЗ

12

12

18

\06

00

1200

12

18

00

00

Рис. 3. Рассчитанное распределение температуры электронов на высоте 300 км

Образование провала, как сказано выше, связано с конвективным выносом слабой ночной ионизации на дневную сторону. А в восточном полушарии (00 и 06 иТ) горячие зоны локализованы вблизи терминатора в области тени (вне области конвекции и высыпаний энергичных частиц), где создается провал ионизации (рис. 1).

Таким образом, горячие зоны формируются в области провалов ионизации в условиях нагрева электронного газа солнечным излучением и уменьшения скорости охлаждения электронов, т. к. Ь ~п 2. При этом долготные особенности их образования заключаются в том, что если в западном полушарии провал электронной концентрации, обусловливающий уменьшение скорости охлаждения электронов, вызван магнитосферной конвекцией, то в восточной - тенью, где практически отсутствуют источники ионизации.

На рис. 4 приведено распределение температуры электронов в координатах, местное время (долгота) - географическая широта на высоте 300 км в период минимума солнечной активности по данным ГО1 2012 [19].

Видно, что расположение горячих зон в разные моменты иТ согласуются с результатами расчетов, представленными на рис. 3. Также при задании потока тепла из плазмосферы (Р=0,3 109 эВсм-2с-1) электронная температура в провале, возникающем в области полной тени в восточном полушарии, существенно повышается за счет низкой теплоемкости электронного газа (рис. 5). Причем горячая зона проявляется во все часы суток, тогда как в западном подобный эффект отсутствует. Отметим, что по экспериментальным данным зимой поток тепла из плазмосферы может достигать значения до 2,5109 эВсм-2с-1 [20-22].

Заключение

В результате проведенной работы можно сделать следующие основные выводы:

1. В дневное время в западном полушарии горячие зоны формируются в области провалов ионизации, обусловленных выносом слабой ночной ионизации на дневную сторону магнитосферной конвекцией, а в восточном - в области между терминатором и плазмо-паузой. При этом экваториальная стенка провала электронной концентрации создается ослаблением к полярным широтам волновой ионизации при зентиных углах Солнца более 90°, а полярная стенка - в результате совместного действия конвекции и корпускулярной ионизации (~06 иТ).

12

12 UT

18

12

18 UT

06 18

00

00 UT

18

I

06 18

00

Рис. 4. Распределение температуры электронов на высоте 300 км по данным эмпирической модели IRI 2012

06

06

00

Рис. 5. Рассчитанное распределение температуры электронов на высоте 300 км при задании нисходящего потока тепла

2. В восточном полушарии в области ГИП горячая зона при условии притока тепла из плазмосферы может проявляться круглосуточно в отличие от западного полушария.

Отметим, что приведенные выше результаты носят качественный характер. Для более полного исследования необходим учет влияния кольцевого тока на тепловой режим ионосферной плазмы, особенно в возмущенных условиях, а также учет процессов колебательного

возбуждения молекул атмосферного газа электронами, которые могут вести к существенному повышению температуры в горячих пятнах.

Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ № 15-45-05090-р_восток_а и 15-45-05066-рвостока.

Л и т е р а т у р а

1. Koffman W., Wickwar V. B. Very high electron temperatures in the daytime F-region at Sondrestrom // Geophys. Res. Lett. - 1984. - Vol. 1. - No. 9. - P. 919-922.

2. Prolss G. W. Subauroral electron temperature enhancement in the nighttime ionosphere // Ann. Geophys.

- 2006. - N. 24. - P. 1871-1885. DOI: 10.5194/angeo-24-1871-2006.

3. Prolss G. W. Ionospheric F-region storms: unsolved problems // Characterizing the ionosphere. Meeting Proceedings. RTO-MP-IST-056, Neuilly-sur-Seine. - 2006. - P. 10-1-10-2.

4. Schunk R. W., Sojka J. J., Bowlone M. D. Theoretical study of the electron temperature in the high-latitude ionosphere for solar maximum and winter conditions // J. Geophys. Res. - 1986. - V. 91. - No. A11.

- P. 12041-12054. DOI: 10.1029/JA091iA11p12041.

5. Клименко В. В., Кореньков Ю. Н., Намгаладзе А. А., Карпов И. В., Суроткин В. А., Наумова Н. М. Численное моделирование «горячих пятен» в ионосфере Земли // Геомагнетизм и аэрономия. - 1991.

- Т. 31, № 3. - С. 554-557.

6. Mingaleva G. I., Mingalev V. S. The formation of electron temperature hot spots in the main ionospheric trough by the internal processes // Ann. Geophys. - 1996. - V. 14. - P. 816-825.

7. Мингалева Г. И., Мингалев B. C., Кривилев В. Н. О причине повышения электронной температуры в главном ионосферном провале на уровне F-слоя // Геомагнетизм и аэрономия. - 1990. - Т. 30, № 1. - С. 153-157.

8. Мингалева Г. И., Мингалев B. C. Проявление эффекта повышения электронной температуры в главном ионосферном провале за счет внутренних процессов в разные сезоны // Геомагнетизм и аэрономия. - 1992. - Т. 32, № 2. - С. 83-87.

9. Mingalev G. I., Mingaleva V. S. Simulation of the spatial structure of the high-latitude F-region for different conditions of solar illumination of the ionosphere // «Physics of Auroral Phenomena», Proc. XXV Annual Seminar. - 2002. - P. 107-110.

10. Колесник А. Г., Голиков И. А. Явление «полной тени» в верхней атмосфере Земли // Доклады АН СССР. - 1984. - Т. 279. - № 4. - С. 832-834.

11. Голиков И. А., Гололобов А. Ю., Попов В. И. Численное моделирование теплового режима высокоширотной ионосферы // Вестник Северо-Восточного федерального университета. - 2012. - Т. 9, № 3. - С. 22-28.

12. Гололобов А. Ю., Голиков И. А., Попов В. И. Моделирование высокоширотной ионосферы с учетом несовпадения географического и геомагнитного полюсов // Вестник Северо-Восточного федерального университета. - 2014. - Т. 11, № 2. - С. 46-54.

13. Picone J. M., Hedin A. E., Drob D. P., Aikin A. C. NRLMSISE-00 empirical model of the atmosphere: Statistical comparisons and scientific issues // J. Geophys. Res. - 2002. - V. 107, No. A12. - P. 15-1-15-16. DOI: 10.1029/2002JA009430.

14. Heppner J. P. Empirical model of high electric field // J. Geophys. Res. - 1977. - V. 82, No. 7. - P. 11151125. DOI: 10.1029/JA082i007p01115.

15. Исаев Н. В., Осипов Н. К. Ионообразование в высокоширотной ионосфере за счет авроральных электронов и коротковолнового излучения Солнца // Геомагнетизм и аэрономия. - 1976. - Т. 16, № 4.

- С. 676-680.

16. Chapman S. The absorption and dissociative of ionizing effect of monochromatic radiation in an atmosphere on a rotation Earth // Proc. Phys. Soc. - 1931. - V. 43, No 5. - P. 483-501. DOI: 10.1088/09595309/43/5/302.

17. Голиков И. А., Муксунов И. Х., Попов В. И. Использование выражений сферической астрономии в моделировании высокоширотной ионосферы // Динамика сплошной среды. - Новосибирск.

- 2004. - Вып. 122. - С. 50-52.

18. Самарский А. А. Теория разностных схем. - М., Наука, 1977. - 656 с.

19. Bilitza D., Altadill D., Zhang Y., Mertens C., Truhlik V., Richards P., McKinnell L. A., Reinisch B. The International Reference Ionosphere 2012 - a model of international collaboration // J. Space Weather Space Clim. - 2014. - V. 4. - No. A07. - P. 1-12. DOI: 10.1051/swsc/2014004.

20. Evans J. V. Midlatitude F region densities and temperatures at sunspot minimum // Planetary and Space Science. - 1967. - V. 15. - No. 9. - P. 1387-1407. - DOI. 10.1016/0032-0633(67)90112-2.

21. Evans J. V. Seasonal and sunspot cycle variation of F region electron temperatures // J. Geophys. Res.

- 1973. - V. 78. - No. 13.

22. David M., Schunk R. W., Sojka J. J. The effect of downward electron heat flow and electron cooling processes in the high-latitude ionosphere // J. Atmospheric and Solar-Terrestrial Phys. - 2011. - V. 73.

- No.16. - P. 2399-2409. DOI: 10.1016/j.jastp.2011.08.009.

R e f e r e n c e s

1. Koffman W., Wickwar V. B. Very high electron temperatures in the daytime F-region at Sondrestrom // Geophys. Res. Lett. - 1984. - Vol. 1. - No. 9. - P. 919-922.

2. Prolss G. W. Subauroral electron temperature enhancement in the nighttime ionosphere // Ann. Geophys.

- 2006. - N. 24. - P. 1871-1885. DOI: 10.5194/angeo-24-1871-2006.

3. Prolss G. W. Ionospheric F-region storms: unsolved problems // Characterizing the ionosphere. Meeting Proceedings. RTO-MP-IST-056, Neuilly-sur-Seine. - 2006. - P. 10-1-10-2.

4. Schunk R. W., Sojka J. J., Bowlone M. D. Theoretical study of the electron temperature in the high-latitude ionosphere for solar maximum and winter conditions // J. Geophys. Res. - 1986. - V. 91. - No. A11.

- P. 12041-12054. DOI: 10.1029/JA091iA11p12041.

5. Klimenko V. V., Koren'kov Iu. N., Namgaladze A. A., Karpov I. V., Surotkin V. A., Naumova N. M. Chislennoe modelirovanie «goriachikh piaten» v ionosfere Zemli // Geomagnetizm i aeronomiia. - 1991.

- T. 31, № 3. - S. 554-557.

6. Mingaleva G. I., Mingalev V. S. The formation of electron temperature hot spots in the main ionospheric trough by the internal processes // Ann. Geophys. - 1996. - V. 14. - P. 816-825.

7. Mingaleva G. I., Mingalev B. C., Krivilev V. N. O prichine povysheniia elektronnoi temperatury v glavnom ionosfernom provale na urovne F-sloia // Geomagnetizm i aeronomiia. - 1990. - T. 30, № 1.

- S. 153-157.

8. Mingaleva G. I., Mingalev B. C. Proiavlenie effekta povysheniia elektronnoi temperatury v glavnom ionosfernom provale za schet vnutrennikh protsessov v raznye sezony // Geomagnetizm i aeronomiia. - 1992.

- T. 32, № 2. - S. 83-87.

9. Mingalev G. I., Mingaleva V. S. Simulation of the spatial structure of the high-latitude F-region for different conditions of solar illumination of the ionosphere // «Physics of Auroral Phenomena», Proc. XXV Annual Seminar. - 2002. - P. 107-110.

10. Kolesnik A. G., Golikov I. A. Iavlenie «polnoi teni» v verkhnei atmosfere Zemli // Doklady AN SSSR.

- 1984. - T. 279. - № 4. - S. 832-834.

11. Golikov I. A., Gololobov A. Iu., Popov V. I. Chislennoe modelirovanie teplovogo rezhima vysokoshi-rotnoi ionosfery // Vestnik Severo-Vostochnogo federal'nogo universiteta. - 2012. - T. 9, № 3. - S. 22-28.

12. Gololobov A. Iu., Golikov I. A., Popov V. I. Modelirovanie vysokoshirotnoi ionosfery s uchetom nesovpadeniia geograficheskogo i geomagnitnogo poliusov // Vestnik Severo-Vostochnogo federal'nogo universiteta. - 2014. - T. 11, № 2. - S. 46-54.

13. Picone J. M., Hedin A. E., Drob D. P., Aikin A. C. NRLMSISE-00 empirical model of the atmosphere: Statistical comparisons and scientific issues // J. Geophys. Res. - 2002. - V. 107, No. A12. - P. 15-1-15-16. DOI: 10.1029/2002JA009430.

14. Heppner J. P. Empirical model of high electric field // J. Geophys. Res. - 1977. - V. 82, No. 7.

- P. 1115-1125. DOI: 10.1029/JA082i007p01115.

15. Isaev N. V., Osipov N. K. Ionoobrazovanie v vysokoshirotnoi ionosfere za schet avroral'nykh elektron-ov i korotkovolnovogo izlucheniia Solntsa // Geomagnetizm i aeronomiia. - 1976. - T. 16, № 4. - S. 676-680.

16. Chapman S. The absorption and dissociative of ionizing effect of monochromatic radiation in an

atmosphere on a rotation Earth // Proc. Phys. Soc. - 1931. - V. 43, No 5. - P. 483-501. DOI: 10.1088/09595309/43/5/302.

17. Golikov I. A., Muksunov I. Kh., Popov V. I. Ispol'zovanie vyrazhenii sfericheskoi astronomii v modelirovanii vysokoshirotnoi ionosfery // Dinamika sploshnoi sredy. - Novosibirsk. - 2004. - Vyp. 122.

- S. 50-52.

18. Samarskii A. A. Teoriia raznostnykh skhem. - M., Nauka, 1977. - 656 s.

19. Bilitza D., Altadill D., Zhang Y., Mertens C., Truhlik V., Richards P., McKinnell L. A., Reinisch B. The International Reference Ionosphere 2012 - a model of international collaboration // J. Space Weather Space Clim. - 2014. - V. 4. - No. A07. - P. 1-12. DOI: 10.1051/swsc/2014004.

20. Evans J. V. Midlatitude F region densities and temperatures at sunspot minimum // Planetary and Space Science. - 1967. - V. 15. - No. 9. - P. 1387-1407. - DOI. 10.1016/0032-0633(67)90112-2.

21. Evans J. V. Seasonal and sunspot cycle variation of F region electron temperatures // J. Geophys. Res. - 1973. - V. 78. - No. 13.

22. David M., Schunk R. W., Sojka J. J. The effect of downward electron heat flow and electron cooling processes in the high-latitude ionosphere // J. Atmospheric and Solar-Terrestrial Phys. - 2011. - V. 73.

- No. 16. - P. 2399-2409. DOI: 10.1016/j.jastp.2011.08.009.

МИП СВФУ ООО «АМТЭК+»

Предлагает своим клиентам комплексные решения от аудита до реализации, включающие различные услуги по внедрению энергоэффективных технологий и решений.

Услуги ООО «АМТЭК+» включают:

- энергоаудит и обследование;

- проектирование и ТЭО;

- IT-разработка;

- монтаж;

- энергосервис. Телефон: +7 (9142) 747-733. E-mail: amtechplus@mail.ru. Сайт: http://www.amtechplus.ru/.