Методики получения характеристик осевых компрессоров ГТД

УДК 621.45.037

МЕТОДИКИ ПОЛУЧЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ОСЕВЫХ КОМПРЕССОРОВ ГТД К.В. Маркина, А.Е. Кишалов

В статье рассмотрены различные способы получения характеристик осевых компрессоров ГТД. Рассматриваются различные способы моделирования компрессоров. Рассматриваются методы получения характеристик решёток осевых компрессоров. Приводятся результаты сравнения экспериментальных и расчётных данных

Ключевые слова: осевой компрессор ГТД, характеристики компрессора, способы получения характеристик, характеристики лопаточных венцов, моделирование компрессора

Компрессор - лопаточная машина, предназначенная для повышения давления рабочего тела и подведения его к камере сгорания, это один из основных узлов газотурбинного двигателя (ГТД). Совершенство компрессора во многом определяет эффективность всего двигателя.

Особенностью работы многоступенчатого высоконапорного осевого компрессора является «рассогласование» или «расхождение» работы крайних (т. е. первых и последних) ступеней на нерасчетных режимах (в большинстве случаев - на дроссельных режимах) [1].

В настоящее время, для создания современных двигателей V и VI поколений, уже на стадии проектирования необходимо иметь представление о характеристиках разрабатываемого компрессора.

На сегодняшний день различают 3 основных способа получения характеристик

Таблица 1

Основные способы получения характеристик компрессора_______________________

По результатам испытания на специальных стендах Статистический анализ характеристик созданных компрессоров и построение характеристики конкретного компрессора по обобщенным зависимостям Математическое описание процессов, происходящих в элементах компрессора

Достоинство метода • наиболее надежный и точный способ для определения характеристик. Недостатки метода • необходимость спецоборудова-ния, • большие затраты энергии, • необходимо иметь готовый компрессор или уменьшенную его модель, • невозможно получить характеристики в широком диапазоне. Достоинства метода • позволяет получать характеристики компрессора на стадии проектирования. Недостатки метода • требуется большая база с характеристиками компрессоров, • низкая точность предсказания характеристик проектируемого компрессора, • при проектировании компрессора, не охваченного статистикой, точность прогнозов значительно ухудшается. Достоинство метода • получение характеристики любого компрессора уже на этапе проектирования, доводки и эксплуатации. Недостаток метода • точность результата расчёта зависит от точности и адекватности используемой математической модели.

Маркина Ксения Васильевна - УГАТУ, студент, e-mail markma_kseniya@mail .ru.

Кишалов Александр Евгеньевич - УГАТУ, канд. техн наук, ст. преподаватель, e-mail: kishalov@ufanet.ru

У каждого из рассмотренных способов, для получения характеристик компрессоров, есть свои достоинства и недостатки. В данной статье мы более подробно рассмотрим математическое описание процессов, происходящих в элементах компрессора.

[2]: по результатам испытания на специальных стендах (рис.1), статистический анализ характеристик созданных компрессоров и построение характеристик конкретного компрессора по обобщенным зависимостям, математическое описание процессов, происходящих в элементах компрессора.

Рис. 1. Испытательные стенды

Методик для получения характеристик компрессора расчетным путем множество. Некоторые из них приведены на рис. 2.

Рис. 2. Виды математического моделирования

Инженерные методики 1-, 2-х мерного расчета [1, 3], заключаются в последовательном определении параметров на среднем диаметре для каждого лопаточного венца (т.е. одномерный расчёт с последующим расчётом по высоте). Этот метод широко используется для решения обратной задачи, результат подобных расчётов - геометрия проточной части и лопаточных венцов.

Система имитационного моделирования (СИМ) Котрг - это дальнейшее развитие 1-, 2-х методик, т.е. «перекладка» методик на компьютер. Для моделирования в программе необходимо собирать топологическую схему многоступенчатого компрессора, для каждой ступени необходимо задавать геометрические (относительный диаметр втулки) и газодинамические параметры ступени (расход воздуха, осевая скорость, работа, степень повышения давления). В результате расчёта получаем треугольники скоростей, некоторые газодинамические параметры, профиля лопатки на среднем диаметре и по высоте. На рис. 3 представлена топологическая модель девятиступенчатого компрессора высокого давления.

Рис. 3. Топологическая модель 9-ти ступенчатого компрессора в СИМ Кошрг

На сегодняшний день, математическое моделирование получило дальнейшее развитие в различных программных комплексах для 3Б численного термогазодинамического моделирования. Например, в А^У8 СЕХ. При помощи моделирования в ЛК8У8 СБХ можно получить характеристики изделия задолго до его изготовления, что многократно удешевляют процесс проектирования и доводки, заменяя натурный эксперимент численным.

Программа СИМ STUPENY позволяет получать характеристики компрессора во всём диапазоне режимов работы, в том числе в области авторотации, помпажа, зуда. С помощью данной СИМ можно моделировать различную механизацию компрессора (срабатывание клапанов и ленты перепуска, поворот входных направляющих аппаратов и т.д.). [4, 5].

В системе STUPENY реализована следующая методика: компрессор представляется как набор ступеней, в каждой из которых на основании геометрии проточной части и меж-лопаточных каналов рассчитывается характеристики каждой ступени. Рассчитанные характеристики каждой ступени суммируются, и получается общая характеристика компрессора.

При решении прямой задачи для каждой из ступеней известны параметры потока на входе в ступень (Т1 , Р;*). Для получения характеристики варьируются Ов и п, определяются параметры на выходе из ступени (Т3 , Р3*).

При известных геометрических параметрах ступени, выбранной частоте вращения п и расходу воздуха через компрессор Ов можно легко определить параметры на входе в решётку в относительном движении (Т1ц, , Р1ц, , Ж1, р1 и т.п.). По известному значению угла атаки /, по характеристики решётки (рис. 4) определяется значение коэффициента потерь £, из которого, по значению динамического напора на входе в решётку, определяется перепад давлений на входе и выходе из неё. Далее определяется значение полного давления в относительном движении на выходе из решётки Р2„ [6].

Также, по известному значению атаки /, по характеристики решётки (рис. 4) определяется значение угла поворота в решётке Др, исходя из которого, определяется значение угла выхода потока из решётки в относительном движении

Р2.

Зная параметры на выходе из решётки в относительном движении можно перейти к значениям параметров в абсолютном движении (при этом должен осуществляться итерационный подбор параметров с проверкой по результирующему значению расхода воздуха через

ступень). Параметры на выходе из решётки рабочего колеса в абсолютном движении являются входными параметрами для решётки направляющего аппарата. Произведя для неё аналогичные вычисления, используя соответствующую характеристику для решётки НА возможно определить необходимые параметры на выходе из ступени (Т3 , Р3 , с3, а3 и т.п.).

лр

30

25

20

15

10

1

1 1

1 1

1 1

1 1

1 1

1 1

1 1 Ікр

V

15 -1 0 - 5 ( 1 І

0.06

0,04

0,02

Рис. 4. Типовая компрессорная решетка

По данным параметрам, определённым для одного набора Ое и п, определяются степень повышения давления п и КПД ступени п • Проводя подобные вычисления при других значениях Ое и п строится характеристика вида

П =/(^Є пр, ппр) и пк ЛОе пр, ппр) •

Для успешного использования данной системы при проектировании компрессоров, необходима достаточно обширная база характеристик решеток, из которой можно выбирать необходимые или «подобные» характеристики лопаточных венцов.

На рис. 5 представлена топологическая модель пятиступенчатого компрессора, а на рис. 6 и 7 и расчетные характеристики компрессора, полученные в СИМ 8ТИРЕ№У.

Рис. 6. Расчетная характеристика компрессора, полученная в СИМ БТОРЕКУ вида пк =/

\

/ / \Х — 10142 61 -"-9142.61 -*-8142.61 -•*-7142.61 ^-6142.61 -*-5142.61 -•—4142.61 — 3142.61

Т І

/

/

У Оєпр

г

Рис. 5. Топологическая модель пятиступенчатого компрессора в СИМ БТиРЕЙТ

Рис. 7. Расчетная характеристика компрессора, полученная в СИМ БТиРЕЫУ вида Ц =/

Характеристики решёток, как и характеристики компрессора, можно получить различными способами: экспериментально, что будет гораздо дешевле, чем испытывать компрессор целиком, (при том, что данные характеристики получаются и на неподвижных лопаточных венцах) и при помощи математического моделирования.

Стенды для исследования характеристик решеток компрессора, получившие наибольшее распространение - это открытые установки, работающие при избыточном давлении. Схема такой установки для исследования дозвуковой решётки профилей приведена на рис. 8. Схема исследуемой решетки компрессора представлена на рис. 9 [7].

Воздух от приводного компрессора поступает в диффузор 1 и затем в рабочую часть 2 (рис. 8). Перед исследуемой решеткой 4 организуется слив пограничного слоя 3. Исследуемая решетка устанавливается так, чтобы обеспечить указанный диапазон измерения углов

входа потока р1 (углов атаки /). Решетка либо перемещается вместе с направляющими, либо размещается в поворотном столе. В сечении 5 производится измерение параметров потока за решеткой [1].

вестно, точность расчета будет сильно зависеть от качества сетки на модели. Считаем, что данная сетка имеет достаточное разрешение. Количество элементов на данной модели составляет 2 414 140.

Рис. 8. Схема установки для испытания решеток, 1 - диффузор; 2 - рабочая часть; 3 - слив пограничного слоя; 4 -исследуемая решетка; 5 - измерение параметров потока за решеткой.

Для метода получения характеристики решетки компрессора в программе ANSYS

CFX, необходимо в CAD системе NX построить 3D твердотельную геометрическую модель лопаточного венца.

В ANSYS, на данной модели, построить, конечно-элементную, сетку (рис. 10). Как из-

Рис. 9. Схема компрессорной решетки

Модель с граничными условиями представлена на рис. 11. Рабочее тело в модели -Air Ideal Gas, опция расчёта передачи тепла -Total Energy, модель турбулентности - SST.

Рис. 10. Сетка, построенная в ANSYS

поворота потока Лр (1) и коэффициент потерь £

(4).

лр=р1-р2,

где р1 - угол потока на входе в решетку (2), р2 -угол на выходе из решетки (3).

в1=arctan

P2=arctan

где Vz1, Уг2 - осевая составляющая среднемассовой скорости на входе и выходе решётки, Уа, Кс2 - окружные составляющие среднемассовой скорости на входе и выходе из решётки.

^•/

где AP - перепад полных давлений на входе и выходе из решётки, р - среднемассовая плотность потока на входе в решётку, V1 - среднемассовая скорость потока на входе в решётку. Замеры параметров осуществлялись на плоскостях, расположенных на расстоянии 1 мм от входной и выходной кромок решётки.

Во всех расчетах достигнуто значения параметров сходимости по всем уравнениям порядка 10-4, дисбаланс основных уравнений не превысил 0,1%, значение Yplus при величине вектора скорости 50 и 100 м/с не превышало 50, а при 200 м/с достигало в некоторых точках порядка 100.

В табл. 2 приведены полученные значения ДР и £. А в табл. 3 представлены некоторые результаты расчётов в А№У8 СБХ.

Как можно видеть, из результатов расчётов, при углах атаки от 7 до 15 происходит срыв потока со спинки, а при углах атаки меньше -18 - срыв с корыта. Также можно отметить, что картина течения существенно не меняется при изменении скорости.

Таблица 2

Результаты расчетов

Угол атаки Величина скорости V, м/с

З0 100 200

i, о АР, о Z о са А Z о Cl£ А Z

-18 З,З8 0,160 З,9З 0,179 10,66 0,246

-13 11,34 0,106 11,44 0,109 13,З6 0,14З

-8 16,48 0,07З 16,47 0,071 14,13 0,131

-З 19,37 0,068 19,29 0,062 18,36 0,091

-3 21,32 0,068 21,09 0,061 21,61 0,081

2 2З,12 0,083 24,З3 0,096 24,63 0,109

4 26,З1 0,094 2З,99 0,111 26,13 0,13З

З 27,1З 0,103 27,37 0,128 27,14 0,1З1

7 28,6З 0,127 29,17 0,140 29,10 0,17З

10 31,01 0,18З 31,08 0,196 30,18 0,221

1З 34,91 0,277 33,88 0,289 32,11 0,349

На боках модели - условие периодичности - Per12, Рег34.На выходе из модели: граничное условие - Opening, с параметрами выхода в атмосферу, что соответствует модели открытого испытательного стенда [1]. Верхняя и нижняя стенки - с проскальзыванием. На входе в модель задается векторное поле скоростей.

0.005 0.015

Рис. 11. Модель в СЕХ-Рге, при V = 50 м/с и і = -3°

Для расчёта различных точек характеристики изменяем направление вектора скорости (угол атаки решётки) и его величину: 50, 100 и 200 м/с.

В каждом расчёте для различных углов атаки и скорости потока определялись: угол

Таблица 3

'езультаты расчетов

Угол атаки, і

¥=50 м/с

1 = 100 м/с

¥=200 м/с

-18

-13

-3

15

4

По результатам проведённых расчётов построена характеристика лопаточного венца. На рис. 12 приведены экспериментальная [1] и расчётные характеристики решётки (табл. 2).

Выводы

При сравнении результатов эксперимента и расчетов, полученных в А№У8 СБХ, результаты математического моделирования качественно и количественно совпадают с результатами натурных экспериментов по углу поворота потока ЛР и коэффициенту потерь £.

По углу поворота потока можно отметить, что в эксперименте при увеличении угла атаки после ікр происходило уменьшение угла поворота ЛР и, в дальнейшем, это приводило к срыву потока со спинки лопатки. В проведённых расчётах срыв потока со спинки лопатки наблюдался, но значительного уменьшения ЛР не происходило.

— 3-D расчет 50 м/с 3-D расчет 100 м/с 3-D расчет 200 м/с

—*-

И эксперимент

/

//

J у

& f

4 г*

2s!

-20 -15 -10 -5 О 5 10 15 !

Рис. 12. Характеристики лопаточного венца вида Ар=/(ї) и

с=м

По коэффициенту потерь £ можно сделать вывод, что характер протекания его характеристики подобен полученному в эксперименте, полученные значения лежат выше экспери-

ментальных.

С увеличением скорости от 50 до 200 м/с характер кривой поворота потока ЛР в решетки от угла атаки практически не меняется, а кривая коэффициента потерь £ становится несколько выше.

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Президента Российской Федерации МК-30.2011.8

Литература

1. Холщевников К. В., Емин О. Н., Митрохин В. Т. Теория и расчет авиационных лопаточных машин: Учеб. для студентов вузов по специальности «Авиационные двигатели». 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1986. 432 с.

2. Маркина К.В., Кишалов А.Е. Получение характеристик компрессора. V Всероссийская научно-техническая конференция молодых специалистов. Материалы конференции: Уфимск. моторостр. произ. объединен. - Уфа, УМПО 2011. С. 99-102.

3. Ржавин Ю.А. Осевые и центробежные компрессоры двигателей летательных аппаратов: Теория, конструкция и расчет: Учеб. для вузов по направл. "Авиа-и ракетостроение" / Под ред. В.И. Локая . - М. : Изд-во мАи, 1995 . -344 с.

4. Кишалов А.Е., Ахмедзянов Д.А., Козловская А.Б. Моделирование компрессора в программе Stupeny. Проблемы проектирования, производства и испытаний авиационных двигателей. Уфа: УГАТУ. - 2008. С. 166-170.

5. Кишалов А.Е., Кривошеев И.А., Ахмедзянов Д.А. Система имитационного моделирования лопаточных машин в составе газотурбинных двигателей. Свидетельство об официальной регистрации №2006610257, Москва, Роспатент, 2006 г.

6. Маркина К.В., Кишалов А.Е. Исследования характеристик компрессора. Актуальные проблемы в науке и технике. Том 2. Машиностроение, электроника, приборостроение. Сборник трудов седьмой Всероссийской зимней школы-семинара аспирантов и молодых ученых, 14-16 февраля, 2012 г. / Уфимск. Гос. Авиац. Тех. Ун-т. - Уфа: УГАТУ, 2012. С. 59-62

7. Маркина К.В., Кишалов А.Е. К вопросу о получении

характеристик компрессора. Молодежный Вестник УГА-ТУ Ежемесячный научный журнал № 1 (2) / 2012 Уфа: УГАТУ. - 2012. С. 45-5

Уфимский государственный авиационный технический университет

METHODS FOR PRODUCING OF GTE AXIAL COMPRESSOR CHARACTERISTICS K.V. Markina, A.E. Kishalov

The article discuss various obtaining methods of compressors characteristics. Different compressor modeling methods. Methods of characteristics obtaining of axial compressors cascade are considered. The results of experimental and calculated data comparison are cited

Key words: axial compressor, compressor characteristics, methods for characteristics producing, blade rows characteristics, compressor modeling