Усовершенствованная методика идентификации математических моделей теплоэнергетического оборудования

Оригинальная статья / Original article УДК 621.165

DOI: http://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2019-3-503-515

Усовершенствованная методика идентификации математических моделей теплоэнергетического оборудования

© В.Э. Алексеюк, А.С. Максимов, П.Г. Сафронов

Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева, г. Иркутск, Россия

Резюме: Цель данной работы - описание усовершенствованной методики идентификации (настройки, верификации) параметров математических моделей сложного теплоэнергетического оборудования. Данная методика позволяет более эффективно выявлять грубые погрешности измерений контрольных параметров, используемых для идентификации математической модели эксплуатируемого оборудования, оценивать корректность и исправлять ошибки построения самой математической модели, повышать точность идентификации. Кроме того, в статье описывается оригинальный подход учета влияния нагрузки энергоблока на внутренние относительные коэффициенты отсеков турбины, которую можно применять и для других настраиваемых коэффициентов математической модели, нелинейно зависящих от режима работы оборудования. Усовершенствованная методика идентификации математических моделей была апробирована на построенной автором подробной математической модели современного энергоблока мощностью 225 МВт. В статье приводятся результаты решения задачи идентификации математической модели энергоблока и пример оптимизационного расчета реального режима работы с целью снижения удельного расхода топлива на выработку электроэнергии.

Ключевые слова: идентификация параметров, математическое моделирование, оптимизация режимов работы, оценивание состояния, угольный энергоблок

Благодарности: Исследование выполнено в рамках научного проекта N1.17.1.1. программы фундаментальных исследований СО РАН, рег. № АААА-А17-117030310433-6 в Институте систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН.

Информация о статье: Дата поступления 4 февраля 2019 г.; дата принятия к печати 10 марта 2019 г.; дата онлайн-размещения 28 июня 2019 г.

Для цитирования: Алексеюк В.Э., Максимов А.С., Сафронов П.Г. Усовершенствованная методика идентификации математических моделей теплоэнергетического оборудования. Вестник Иркутского государственного технического университета. 2019;23(3):503-515. DOI: 10.21285/1814-3520-2019-3-503-515

Improved identification methods for thermal power equipment mathematical models

Vitaliy E. Alekseyuk, Aleksei S. Maksimov, Pavel G. Safronov

Melentiev Energy Systems Institute SB RAS, Irkutsk, Russia

Abstract: The purpose of this work is to describe an improved procedure for parameter identification (adjustment, verification) of mathematical models of complex thermal power equipment. This procedure allows more efficient detection of gross errors in measurements of control parameters used for the identification of the mathematical model of the operated equipment. It also evaluates the accuracy and allows to correct the construction errors of the model itself increasing identification accuracy. Besides, the paper describes an original approach to consideration of the effect of a generating unit load on the internal relative efficiencies of turbine compartments. It can be applied to other adjustable coefficients of the mathematical model with the nonlinear dependence on equipment operation modes. The improved identification methods of mathematical models have been tested on the detailed mathematical model of the contemporary 225 MW generating unit designed by the author. The article presents the results of solving the identification problem of the generating unit mathematical model and an example of the optimization calculation of the real operation mode aimed at decreasing specific fuel consumption for electricity generation.

Keywords: parameter identification, mathematical modeling, optimization of operation modes, state estimation, coal-fired generating unit

Acknowledgements: The study has been carried out within the framework of the scientific project III.17.1.1. of the basic research program of SB RAS, reg. No. AAAA-A17-117030310433-6 at the Melentiev Energy Systems Institute SB RAS.

Information about the article: Received February 4, 2019; accepted for publication March 10, 2019; available online June 28, 2019.

For citation: Alekseyuk V.E., Maksimov A.S., Safronov P.G. Improved identification methods for thermal power equipment mathematical models. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta = Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2019;23(3):503-515. (In Russ.) DOI: 10.21285/1814-3520-2019-3-503-515

1. ВВЕДЕНИЕ

Задачи повышения энергетической и экономической эффективности работы основного теплоэнергетического оборудования на тепловых электрических станциях, без сомнения, являются актуальными и заслуживающими внимания. Это следует из того, что теплоэнергетические установки составляют основу электроэнергетики Российской Федерации и потребляют значительную часть добываемого органического топлива и других ресурсов.

Современные теплоэнергетические установки (такие как котельные агрегаты и паровые турбины) представляют собой технические системы, обладающие весьма сложными технологическими схемами, отличающимися элементным составом и режимами функционирования. Ввиду этого основными инструментами исследования эксплуатации теплоэнергетического оборудования являются методы математического моделирования и схемно-параметрической оптимизации.

Стоит отметить, что эффективность работы оборудования напрямую зависит от режимов эксплуатации и его оперативного управления. В свою очередь для повышения эффективности управления основным оборудованием электростанции оперативному персоналу нужно иметь «обратную связь», т.е. отслеживать, как изменяются параметры оборудования и его показатели, которые трудно или невозможно замерить (расход сжигаемого топлива, коэффициент полезного действия (КПД) энергоблока, удельный расход топлива и др.) при изменении управляющих воздействий.

Известно, что фактическое состояние теплоэнергетического оборудования теплоэлектростанции (ТЭС) меняется в ходе эксплуатации. При этом может происходить засорение солями проточной части

турбины, загрязнение теплообменных поверхностей котла, регенеративных подогревателей и другие изменения, оказывающие негативное влияние на режим работы оборудования. Следовательно, при оперативном управлении режимами работы станции важной является задача оценивания состояния основного теплоэнергетического оборудования.

Основы применения методов математического моделирования и оптимизации теплоэнергетического оборудования и тепловых электрических станций были заложены в ранних работах ученых Института систем энергетики им. Л.А. Мелентьева. В работах Г.Б. Левенталя и Л.С. Попырина [1, 2] рассмотрены задачи оптимизации непрерывных и дискретных параметров теплоэнергетических установок (ТЭУ) различных типов и технологических схем, изложены принципы автоматизации математического моделирования ТЭУ и даны подходы к оптимизации ТЭУ в условиях неоднозначности исходной информации. Методы математического моделирования ТЭУ были развиты в работах других российских ученых: Ф.А. Вульмана [3], А.А. Палагина [4], В.М. Боровикова [5].

В области исследования электроэнергетических систем вопросы оценивания состояния и идентификации математических моделей при расчетах режимов работы с учетом погрешностей измерений исследовались А.З. Гаммом и его коллегами. В труде [6] рассмотрены подходы к выявлению грубых погрешностей измерений, называемых «плохими» замерами, основанных на методе контрольных уравнений.

Оценивание состояния и идентификация параметров математических моделей выполняются и при исследовании трубопроводных систем. Среди работ можно отметить труд Н.Н. Новицкого [7], в котором представлено комплексное рассмотрение

ряда задач и методов оценивания состояния, разработанных с учетом специфики гидравлических цепей.

Одними из первых работ в области теплоэнергетики, где поднималась данная тема, являются труды Г.В. Ноздренко, Ю.В. Овчинникова [8] и Г.Д. Крохина, М.Я. Супру-ненко [9]. В них предлагается методика согласования уравнений теплового и энергетического балансов для решения задачи оценивания состояния. Однако в данных работах отсутствует постановка и решение задачи идентификации контрольных параметров, которые не поддаются прямому измерению, а также не изучены вопросы взаимосвязи оптимальных решений с погрешностью измерений.

Недостаточно широкое применение эффективных методов математического моделирования и их использование при управлении режимами работы ТЭС обусловлены рядом трудностей, среди которых можно отметить значительную сложность математических моделей современных ТЭУ и необходимость настройки этих моделей на изменяющемся в течение времени фактическом состоянии оборудования.

Таким образом, задачи оценивания состояния режимов работы теплоэнергетических систем и идентификации параметров математических моделей практически не нашли приемлемого решения из-за сложности объектов исследования и их математических моделей, а также в связи с отсутствием эффективных методов, алгоритмов и компьютерных программ решения необходимых математических задач. Результаты решения вышеперечисленных задач имеют важное самостоятельное значение и играют важную роль для качественного решения проблем управления ТЭУ, например, для оптимального распределения нагрузок между агрегатами ТЭС и оптимального управления режимами работы ТЭУ и ТЭС.

В отделе теплосиловых систем Института систем энергетики им. Л.А. Мелентьева (ИСЭМ СО РАН) накоплен богатый опыт исследования сложных теплоэнергетических установок и тепловых электрических станций. Данная работа является про-

должением работ ученых ИСЭМ СО РАН по идентификации математических моделей и оцениванию состояния основного теплоэнергетического оборудования ТЭС. Среди ранних работ выделяются труды А.М. Клера и Н.П. Декановой [10, 11], в которых рассматриваются подходы к оптимизации математических моделей ТЭУ при оперативном управлении режимами теплоэлектроцентрали (ТЭЦ). В работе А.В. Михеева предлагается согласованная методика диагностики исследуемого оборудования, основанная на совместном решении экстремальных оптимизационных задач оценивания состояния и идентификации характеристик ТЭУ [12]. Более того, в работе [13] предложен подход к повышению качества исходной информации за счет исключения погрешностей в измеренных параметрах. Исследования А.М. Клера, А.С. Максимова и Е.Л. Степановой [14, 15] являются одними из последних работ, посвященных данной тематике. В них рассматривается разработка «высокоскоростных» математических моделей основного оборудования ТЭС, позволяющих выполнять сложные оптимизационные расчеты режимов работы агрегатов ТЭЦ, а также описывается методика настройки математических моделей под реальное состояние исследуемого оборудования. Данная методика позволяет настроить коэффициенты математической модели таким образом, чтобы результаты, получаемые с помощью математической модели, как можно более точно соответствовали фактическому состоянию оборудования, что обеспечивает обоснованность оптимизационных решений.

При использовании вышеизложенных методик были обнаружены присущие им недостатки, которые не позволили успешно решить задачу идентификации исследуемого авторами оборудования. Во-первых, задача идентификации решается успешно, когда среди замеренных параметров отсутствуют грубые ошибки измерения. Но, если среди замеров присутствуют «плохие» с грубыми ошибками измерения в каком-либо из рассматриваемых режимов работы, то данные ошибки перераспределя-

ются между различными замеряемыми параметрами в одном режиме работы и, что важнее, между различными режимами. Такое перераспределение не позволяет однозначно определить ошибочный замер и приводит к неверным решениям. Во-вторых, вышеизложенные методики не учитывают погрешности непосредственно самой математической модели исследуемого оборудования. Модели основного теплоэнергетического оборудования ТЭС основаны на нормативных методах расчета и не всегда описывают реальные процессы с достаточной точностью. Это вносит дополнительные погрешности, которые должны быть учтены при решении задачи идентификации.

2. ОПИСАНИЕ УСОВЕРШЕНСТВОВАННОЙ МЕТОДИКИ ИДЕНТИФИКАЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ТЕПЛОЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ

В настоящей работе предлагается разработать новую усовершенствованную методику идентификации. Суть идеи заключается в следующем: на основе существующих методик идентификации математических моделей разработать новую комплексную методику, состоящую из 3 этапов (для решения вышеизложенных проблем и повышения точности решения задачи идентификации математических моделей).

Состав параметров математической модели для решения задачи идентификации можно условно разделить следующим образом: параметры, замеряемые на установке и являющиеся информационно-входными для математической модели х3; замеряемые параметры, являющиеся информационно-выходными для математической модели уз; параметры, которые не замеряются на реальной установке, но являются информационно-входными для модели хн. Состав массива настраиваемых коэффициентов О математической модели подбирается индивидуально для каждой модели. Они необходимы для влияния на физические процессы, происходящие в элементах математической модели. Обычно используются такие пара-

метры как коэффициенты тепловой эффективности поверхностей теплообмена котла, гидравлические сопротивления теплообменников, внутренние относительные коэффициенты отсеков турбины и др.

На первом этапе решения задачи идентификации предлагается выявлять и исключать из дальнейшего расчета неточные замеры параметров. Неточными являются значения тех измеренных параметров, которые находятся за пределами заявленной точности средств измерений, использованных во время испытаний. Для выявления таких замеров предлагается решать задачу минимизации коэффициента у (уравнения 4, 5) для каждого из рассматриваемых режимов работы оборудования по отдельности. Коэффициент у соответствует модулю максимально относительного отклонения среди замеряемых параметров. Математическая постановка первого этапа идентификации имеет следующий вид:

min у

Х'Н,XЗ ,6,у

при условиях:

H

G

x3j<x3j <хз;

Уэк<узк <узк + ,

где H - функция ограничений равенств, включающая в себя все уравнения математической модели и входящих в ее состав элементов; G - функция ограничений неравенств, учитывающая физические и режимные ограничения на работу реального оборудования; у - коэффициент, равный модулю максимального относительного отклонения параметров (с верхней чертой - параметры, рассчитываемые с помощью математической модели,без черты - параметры, полученные при измерении на реальном

оборудовании); о^2, оУ2 - дисперсия погрешности замера относительно вектора Хз и вектора уз.

Указанные выше дисперсии погрешностей замеров определяются из выражения:

а2 -

r XB-ал

V

3-100

у

где XB - верхний предел измерения прибора; а - класс точности прибора (в %).

Погрешности измерений контролируемых параметров энергоблока подчиняются нормальному закону распределения погрешностей. Согласно центральной предельной теореме закон распределения суммы независимых случайных величин с конечными дисперсиями (независимо от их закона распределения) стремится к нормальному при увеличении числа слагаемых [16]. Применительно к измерениям это означает, что нормальное распределение случайных погрешностей возникает тогда, когда на результат измерения действует множество случайных возмущений, ни одно из которых не является преобладающим.

В данной работе используется так называемое правило «трех сигм», так как доверительная вероятность в данном случае равняется 0,997. Это позволяет с достаточным основанием утверждать, что все возможные случайные погрешности измерения, распределенные по нормальному закону, практически не превышают по абсолютному значению 3 а. В уравнениях (4), (5), (10), (11) вместо множителя равного 3 используется минимизируемый коэффициент у, изначально задаваемый большим числом 50-100. Это необходимо для того, чтобы учесть не только погрешности используемых средств измерений, но и погрешности методики расчета и математических моделей. В процессе оптимизационного расчета (1) этот коэффициент стремится к значению 3, но на практике он зачастую принимает несколько большее значение. Таким образом, в данной методике можем оценить, какую дополнительную по-

грешность привносит в расчет несовершенство нормативных методов расчета и упрощения, закладываемые в математическую модель исследуемой ТЭУ.

Для определения ошибочных замеров необходимо найти активные ограничения на отклонение значения замеряемого параметра от вычисляемого. Значение замера, входящего в это ограничение, может быть помечено как ошибочное и быть исключенным из дальнейшего рассмотрения. Как показали исследования, такой подход позволяет более эффективно находить ошибки измерения и минимизирует перераспределение ошибочных измерений между параметрами в различных режимах.

На втором этапе усовершенствованной методики идентификации математическая модель исследуемого оборудования проверяется на предмет ошибок моделирования.

Постановка оптимизационной задачи подобна задаче, выполняемой на первом этапе, за исключением того, что она решается для всех рассматриваемых режимов совместно (о чем свидетельствует индекс i, характеризующий порядковый номер режима работы оборудования).

Постановка задачи имеет следующий вид:

min щ,

XН ,X З ,вщ

при условиях

H ( y, хН, хЗ ,в) = 0 ;

G( У, хН, хЗ ,в) > 0 ;

хЗ, - Щ • < А, < хЗ + щ • Ja, ;

У'зк-У>/а> < У'зк < У'зк + .

Исследования показали, что решение данной задачи позволяет выявить некорректное описание математической моде-

2

лью процессов, протекающих в энергоустановке. Если в результате решения имеются параметры, отклонение которых от замеров в разных режимах работы оборудования значительно отличается, то это говорит об отсутствии необходимого коэффициента в списке уточняемых или свидетельствует о неточности построения самой математической модели. Кроме того, незначительные потоки теплоносителей, которыми пренебрегли во время построения математической модели исследуемого оборудования, могут внести дополнительную погрешность при идентификации. Поэтому на данном этапе расчетов есть возможность внести необходимые изменения в структуру модели, описывая особенности теплоэнергетического оборудования.

На третьем этапе идентификации математической модели решается оптимизационная задача, которая имеет следующий вид:

min f

V1 V1 Ü

M - размерность векторов уз.

Третий этап идентификации необходим с целью максимально возможного сближения работы реального оборудования и расчетов математической модели. Целевая функция / (17) в отличие от коэффициента у (1, 7) представляет собой сумму квадратов относительных невязок контролируемых параметров во всех рассматриваемых режимах работы оборудования. Соответственно, на третьем этапе можно добиться снижения всех относительных невязок замеряемых параметров, а не только максимальной невязки, как на втором этапе. После завершения идентификации значения настраиваемых коэффициентов математической модели О фиксируются и не подлежат дальнейшим изменениям, а математическая модель считается настроенной на фактическое состояние оборудования.

Следует подчеркнуть, что все этапы идентификации решаются строго последовательно и учитывают внесенные на предыдущих этапах в математической модели изменения.

при условиях:

H (У, 4,4,0) = 0;

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ

МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

ИССЛЕДУЕМОГО ЭНЕРГОБЛОКА

G(У,Хн,4,0) > 0;

x3l - у -Jaxj < x'3j < x'3j + у -JaX! ;

y'sk< y3k < у'зк;

f=I

i=1

I

j=1

(x

N I x3j - x3j

) M

- + EV 2 7

k=1

' yk

,

где / - целевая функция, представленная в уравнении 17 (с верхней чертой - параметры, рассчитываемые с помощью математической модели; без черты - параметры, полученные при измерении на реальном оборудовании); R - количество рассчитываемых режимов; N - размерность векторов хз;

В данной работе в качестве прототипа для математической модели был выбран современный энергоблок, установленный на Харанорской ГРЭС (п. Ясногорск, Забайкальский край). В его состав входит паровая турбоустановка К-225-12,8-3Р с промежуточным перегревом пара мощностью 225 МВт и котельный агрегат высокого давления ЕП-630-13,8-565 БТ паропроизводи-тельностью 630 т/ч. Более подробное описание технологических схем и математических моделей турбоустановки и котельного агрегата приводится в специализированных статьях авторов [17, 18].

Математическая модель энергоблока была построена авторами с помощью программно-вычислительного комплекса (ПВК), разработанного в ИСЭМ СО РАН, «Система машинного построения программ» [19]. Расчетная схема энергоблока

состоит из 100 элементов и 169 связей между ними. Полученная математическая модель содержит 1154 информационно-входных, 1420 информационно-выходных параметров, из которых 40 параметров являются итерационно-вычисляемыми и требуют задания начального приближения.

Далее приводятся результаты расчетов, выполненных с помощью разработанной авторами усовершенствованной методики идентификации математической модели теплоэнергетического оборудования применительно к существующему энергоблоку, описанному выше.

Необходимые для идентификации математической модели значения замеряемых параметров в контрольных точках схемы были взяты из предоставленной инженерным персоналом электростанции выгрузки показаний датчиков. Класс точности использованных средств измерения составляет для приборов, измеряющих давление -1%, температуры - 2%, расхода - 1,5%. Для расчетов было отобрано несколько режимов работы энергоблока, каждый из которых содержит 55 замеренных значений параметров в различных точках технологической схемы.

На первом этапе идентификации выполнялась минимизация коэффициента у. Для каждого из режимов по отдельности была сформирована оптимизационная задача, в которой количество оптимизируемых параметров составило 67, а суммарное количество ограничений-неравенств - 234. На данном этапе было выявлено 3 замера в двух режимах, значения которых содержали грубые погрешности измерений. Первый параметр - давление пара на входе в 6-й отсек турбины - был исключен из расчета в двух режимах, а температура пара - на выходе из 3 отсека турбины только в одном режиме.

Для доказательства обоснованности исключения замера температуры пара на выходе из 3 отсека турбины можно привести ^-диаграмму процесса расширения в первых пяти отсеках для рассматриваемого режима, построенную по замеренным значениям параметров. Диаграмма изображена на рис. 1. Цифры на графике указывают на

номер отсека турбины, на выходе из которого замерялась температура пара. Очевидно, что термодинамически невозможно получить внутренний относительный КПД отсека турбины больше 100% (наклон в сторону уменьшения энтропии). Следовательно, данный замер во втором режиме является неточным и его следует исключить из дальнейших расчетов.

Подобным образом был проверен замер давления пара на входе в 6-й отсек турбины, который соответствует давлению пара (отбора на регенеративный подогреватель низкого давления ПНД-3). Судя по замерам, для этих режимов он составляет примерно ~ 0,255 МПа (2,6 кгс/см2). При данном давлении температура насыщения составляет 128°С, а замер температуры воды на выходе из ПНД-3 примерно 140°С. Очевидно, что невозможно нагреть воду, проходящую через данный регенеративный подогреватель выше температуры насыщения при данном давлении. Следовательно, необходимо исключить этот замер из дальнейших расчетов.

После исключения неточных измерений, выполненных на первом этапе идентификации, на втором этапе математическая модель исследуемого энергоблока была проверена на предмет ошибок моделирования. Постановка оптимизационной задачи подобна задаче, выполняемой на первом этапе (за исключением того, что она решалась для всех рассматриваемых режимов совместно). Количество оптимизируемых параметров этой задачи составило 82, а суммарное количество ограничений-неравенств - 605.

На данном этапе была апробирована оригинальная идея учета влияния изменения мощности турбины (или расхода пара на входе в турбину) на эффективность ее отсеков. Известно, что внутренний относительный КПД отсеков турбины не является постоянной величиной, а меняет свое значение в зависимости от нагрузки турбины. Так, в режимах работы близким к номинальным он будет выше, чем в режимах с более высокой или низкой нагрузкой.

3700,00 u Si

3500,00

3300,00

3100,00

2900,00

Энтропия, кДж/кг-К

6,5000

7,0000

7,5000

8,0000

Рис. 1. Процесс расширения пара в первых отсеках турбины в hs-диаграмме Fig. 1. Steam expansion in the first compartments of a turbine in the h,s-diagram

5

Отсек турбины представляет собой группу ступеней между отборами пара. Математическая модель отсека турбины состоит их нескольких уравнений (13-16). Основными расчетными параметрами для отсека являются: давление пара на входе P1, энтальпия пара на выходе H2 и вырабатываемая отсеком механическая мощность

Давление P1 определяется по известной формуле Стодолы-Флюгеля. В данной формуле индекс 1 указывает на значения параметров на входе в отсек, а индекс 2 - на выходе. Параметры пара в номинальном (или в каком-либо характерном) режиме обозначаются звездочкой.

О2 -р-V •

Р1 = \—о*2-Р* —+р ,

где P - давление пара; G - расход пара через отсек; V - удельный объем пара.

Энтальпия № определяется через

идеальный теплоперепад с учетом внутреннего относительного КПД цилиндра турбины. В отсеках турбины, в которых образуется влажный пар, также учитывается влияние степени влажности пара на снижение эффективности отсека

И = И,-

где H1 - энтальпия пара перед отсеком; H2* - энтальпия пара в конце идеального расширения до давления P2, - внутренний относительный КПД.

Мм = О -

где Пм - механический КПД отсека.

В отличие от всех предыдущих работ, где настраивались внутренние относительные коэффициенты эффективности каждого из отсеков турбины, в данной работе были использованы квадратичные

функции, в которых в качестве переменной выступало отношение фактического расхода пара через отсек ^) к номинальному расходу Коэффициенты A, B, C уравнения 16 являются общими для каждого из цилиндров турбины (ЦВД, ЦСД, ЦНД), но коэффициенты ц/ определяются для каждого отсека в зависимости от нагрузки турбины в разных режимах работы

V = A

G

V G • y

+ B

f n \

V G У

+ C.

Пример полученной зависимости внутренних относительных КПД двух первых отсеков турбоустановки от ее нагрузки приведен на рис. 2.

Более того, расчеты, выполненные на втором этапе идентификации, показали, что некоторые параметры в деаэраторе заметно отклонялись от замеров. В связи с этим было принято решение изменить математическую модель данного элемента. Оптимизируемый коэффициент дросселирования пара в деаэраторе был заменен квадратичной функцией вида кд = А • х2 + В • х + С, где х - расход питательной воды в деаэраторе, характеризующий режим работы тур-

бины; А, В, С - новые оптимизируемые коэффициенты. Такое изменение позволило настроить математическую модель деаэратора с учетом влияния изменения мощности турбины в различных режимах работы, что улучшило точность идентификации модели энергоблока.

Вышеизложенные изменения, выполненные на втором этапе решения задачи идентификации, позволили минимизировать целевую функцию (коэффициент у) до значения 3,81, что немного превышает пороговое значение, но является допустимым.

На третьем этапе идентификации была решена оптимизационная задача (12) с целевой функцией (17). Количество оптимизируемых параметров данной задачи составило 81, а суммарное количество ограничений-неравенств - 605. Минимизируемый на втором этапе идентификации коэффициент у был исключен из списка оптимизируемых, а его значение было зафиксировано.

После завершения третьего этапа идентификации значения настраиваемых коэффициентов математической модели О были зафиксированы, а математическая модель рассматривалась как настроенная на фактическое состояние оборудования.

0,965

0,960

0,955

0,950

0,945

0,940

<u о

d IZ

2-й отсек ЦВД

Расход пара на турбину, кг/с

110

120

130

140

150

160

170

180

Рис. 2. Зависимость внутренних относительных коэффициентов полезного действия двух первых

отсеков турбоустановки от ее нагрузки Fig. 2. Relationship between the internal relative efficiencies of two first compartments of a turbine and its load

Идентификация математической модели исследуемого оборудования, кроме всего прочего, позволяет решать ряд важных эксплуатационных задач: например, оценивать состояние теплоэнергетического оборудования или выполнять расчеты по схемно-параметрической оптимизации режимов работы исследуемого оборудования ТЭС с целью повышения эффективности его работы. Разовый расчет режима работы на настроенной математической модели энергоблока выполняется в течение нескольких секунд (3-5 с), что позволяет использовать ее в оперативном управлении энергоблоком.

В качестве примера оптимизационного расчета можно привести расчет, выполненный на идентифицированной математической модели энергоблока. В качестве

целевой функции был выбран расход сжигаемого в котельном агрегате топлива. Массив ограничений-неравенств состоял как из физических ограничений (на температуру металла труб, механическое напряжение металла, неотрицательность расходов пара и др.), так и режимных (температура первичного и вторичного пара, давление в конденсаторе, мощность турбины). В табл. 1 приведены состав и значения оптимизируемых параметров (строки 1-9), а также значения показателей эффективности работы энергоблока (строки 10-13) в одном из рассматриваемых выше и в оптимальном режиме, полученном в результате оптимизационного расчета. Оптимизационный расчет математической модели энергоблока выполнялся в течение нескольких десятков минут (30-60 мин в зависимости от задачи).

Пример оптимизации режима работы энергоблока

An example of generating unit operation mode opt Imization

Параметр, единица измерения Реальный режим Оптимальный режим

Расход сжигаемого в котле топлива, кг/с 34,22 33,38

Коэффициент избытка воздуха в топке котла 1,31 1,205

Уменьшение энтальпии в 1-м впрыске, ккал/кг

Уменьшение энтальпии во 2-м впрыске, ккал/кг

Уменьшение энтальпии в 3-м впрыске, ккал/кг

Уменьшение энтальпии во впрыске НД, ккал/кг

Напор питательного насоса, кгс/см2

Сопротивление задвижки проходящего через регулирующую поверхность пара, кгс/см2

Расход охлаждающей воды на входе в конденсатор, кг/с 10419 9825

Удельный расход условного топлива на выработку электроэнергии (брутто), г у.т./кВтч 305,01 297,89

Удельный расход условного топлива на выработку электроэнергии (нетто), г у.т./кВтч 333,39 319,86

КПД энергоблока брутто 40,28 41,24

КПД энергоблока нетто 36,85 38,41

Как видно из таблицы, влияя на режимные параметры энергоблока, можно добиться заметного снижения количества топлива, сжигаемого в котельном агрегате, при той же выработке электроэнергии, что несколько повышает эффективность работы данного энергоблока. В приведенном выше примере удельный расход условного топлива на выработку электроэнергии (режим 225 МВт) снизился на 4%, в основном за счет снижения количества охлаждающей воды во впрыск вторичного пара и уменьшения коэффициента избытка воздуха в топке котельного агрегата.

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной статье было приведено описание усовершенствованной авторами методики идентификации математических моделей сложного теплоэнергетического оборудования. Данная методика, как показали расчеты, позволяет (более эффективно):

- выявлять грубые погрешности измерений контрольных параметров, используемых для идентификации математической модели исследуемого оборудования;

1. Левенталь Г.Б., Попырин Л.С. Оптимизация теплоэнергетических установок. М.: Энергия, 1970. 352 с.

2. Попырин Л.С., Самусев В И., Эпельшнтейн В.В. Автоматизация математического моделирования теплоэнергетических установок. М.: Наука, 1981. 236 с.

3. Вульман Ф.А., Корягин А.В., Кривошей М.3. Математическое моделирование тепловых схем паротурбинных установок на ЭВМ. М.: Машиностроение, 1985. 112 с.

4. Палагин А.А. Автоматизация проектирования теплосиловых схем турбоустановок. Киев: Наукова думка, 1983. 160 с.

5. Боровиков В.М., Казаров С.А., Кутахов А.Г., Романов С.Н. Автоматизированное проектирование тепловых схем и расчет переменных режимов ПТУ ТЭС и АЭС // Теплоэнергетика. 1993. № 3. С. 5-9.

6. Гамм А.З., Колосок И.Н. Обнаружение плохих данных в телеизмерениях для АСДУ ЭЭС на основе контрольных уравнений. Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 1998. 49 с.

7. Новицкий Н.Н. Оценивание параметров гидравлических цепей. Новосибирск: Наука, 1998. 214 с.

8. Ноздренко Г.В., Овчинников Ю.В. Оптимизация внутристанционных режимов ТЭЦ в системе АСУ ТП

- оценивать корректность и исправлять ошибки построения самой математической модели;

- повышать точность решения задачи идентификации.

Кроме того, в статье описан оригинальный подход учета влияния нагрузки энергоблока на внутренние относительные коэффициенты отсеков турбины, которую можно применять и для других настраиваемых коэффициентов математической модели, нелинейно зависящих от режима работы оборудования. Это позволяет повысить точность настройки математических моделей ТЭУ.

Усовершенствованная методика идентификации математических моделей была апробирована на построенной авторами подробной математической модели современного энергоблока мощностью 225 МВт. В статье приведены результаты решения задачи идентификации математической модели энергоблока, а также представлен пример оптимизационного расчета реального режима работы с целью снижения удельного расхода условного топлива на выработку электроэнергии и повышения КПД установки.

кий список

// Задачи и методы управления ЭС: сб. трудов. Новосибирск, 1982. С. 21-27.

9. Крохин Г.Д., Супруненко М.Я. Диагностика состояния энергоустановок ТЭС (постановка экспериментов) // Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-96: труды III Междунар. науч.-техн. конф. (г. Новосибирск, 01 сентября - 31 октября 1996 г.). Новосибирск, 1996. Т. 5. С. 105-111.

10. Деканова Н.П., Клер А.М. Проблемы оптимизации при исследовании теплоэнергетических установок // Приближенные методы анализа и их приложения. Иркутск, 1989. С. 22-43.

11. Клер А.М., Деканова Н.П., Михеев А.В. Задачи оптимизации при оперативном управлении режимами работы ТЭЦ // Методы оптимизации и их приложения: тезисы докладов X Байкальской школы-семинара (г. Иркутск, 1995 г.). Иркутск, 1995. С. 80-84.

12. Михеев А.В. Оценивание состояния и идентификация параметров парового котла ТП-81 (ТЭЦ-9) // Системные исследования в энергетике: тр. молодых ученых ИСЭМ СО РАН. Иркутск, 1999. Вып. 29. С. 143-148.

13. Деканова Н.П., Михеев А.В. Обнаружение плохих измерений параметров функционирования ТЭЦ //

Методы оптимизации и их приложения: материалы XI Байкальской школы-семинара (г. Иркутск, 05-12 июля 1998 г.). Иркутск, 1998. С. 79-82.

14. Kler A.M., Maximov A.S., Stepanova E.L. High-speed mathematical models of cogeneration steam turbines: optimization of operation in heat and power plants // Thermophysics and Aeromechanics. 2006. Vol. 13. No. 1. P. 143-150.

15. Kler A.M., Maximov A.S., Stepanova E.L. Optimizing the Operating Modes of Cogeneration Stations Taking Actual State of Main Equipment into Account // Thermal Engineering. 2009. Vol. 56. No. 6. P. 500-505.

16. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. 2-е изд. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2012. 816 с.

17. Алексеюк В.Э. Усовершенствование методики идентификации математических моделей по резуль-

татам испытаний на примере конденсационной тур-боустановки // Системные исследования в энергетике: тр. молодых ученых ИСЭМ СО РАН. Иркутск, 2017. Вып. 47. С. 42-55.

18. Алексеюк В.Э., Максимов А.С. Идентификация математической модели конденсационной турбо-установки по результатам испытаний // Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири: материалы Всерос. науч.-практ. конф. с междунар. участием (г. Иркутск, 24-28 апреля 2017 г.). Иркутск, 2017. С. 284-288.

19. Kler A.M., Mai V.A., Skripkin S.K. A system for computer-based creation of static and dynamic mathematical models of thermal power plants, Proceedings, 2nd International forum, Expert systems and computer simulation in energy engineering (Erlangen, Germany 17-20 March, 1992). Erlangen, 1992. Р. 22.4.1-22.4.3.

References

1. Levental G.B., Popyrin L.S. Optimizaciya teploener-geticheskih ustanovok [Optimization of thermal power units]. Moscow: Energy Publ., 1970, 352 p. (In Russ.).

2. Popyrin L.S., Samusev V.I., Epelstein V.V. Avtoma-tizaciya matematicheskogo modelirovaniya teploener-geticheskih ustanovok [Automation of mathematical modeling of heat and power plants]. Moscow: Nauka Publ., 1981, 236 p. (In Russ.).

3. Vulman F.A., Koryagin A.V., Krivoshei M.Z. Ma-tematicheskoye modelirovaniye teplovyh skhem paro-turbinnyh ustanovok na EVM [Mathematical modeling of steam turbine heat balance diagrams on digital computers]. Moscow: Machine building Publ., 1985, 112 p. (In Russ.).

4. Palagin A.A. Avtomatizatsiya proyektirovaniya tep-losilovyh skhem turboustanovok [Design automation of turbine cycle arrangement]. Kiev: Naukova dumka Publ., 1983, 160 p. (In Russ.).

5. Borovikov V.M., Kazarov S.A., Kutakhov A.G., Romanov S.N. Automated design of cycle arrangement and calculation of variable modes of combined cycle gas turbine units at thermal power plants and nuclear power plants. Teploenergetika. [Thermal Engineering]. 1993, no. 3, pp. 5-9. (In Russ.).

6. Gamm A.Z., Kolosok I.N. Obnaruzhenie plohih dannyh v teleizmereniyah dlya Avtomatizirovannaya Sistema Dispetcherskogo Upravleniya Elektroenergeticheskoj sistemy na osnove kontrol'nyh uravnenij [Bad data detection in telemetry for automated dispatch control system of electric power system based on control equations]. Irkutsk: Melentiev Energy Systems Institute SB RAS Publ., 1998, 49 p. (In Russ.).

7. Novitsky N.N. Ocenivanie parametrov gidravlicheskih cepej [Estimation of hydraulic circuit parameters]. Novosibirsk: Nauka Publ., 1998, 215 p. (In Russ.).

8. Nozdrenko G.V., Ovchinnikov Yu.V. Optimizaciya vnu-tristancionnyh rezhimov teploelektrocentral' v sisteme Avtomatizirovannoj sisteme upravleniya tekhnologiches-kim processom [Optimization of CHPP in-plant modes in the automated process control system]. Zadachi i

metody upravleniya elektrostancii: sbornik trudov [Problems and methods of power plant control: Collected papers]. Novosibirsk, 1982, pp. 21-27. (In Russ.).

9. Krokhin G.D., Suprunenko M.Ya. Diagnostika sos-toyaniya energoustanovok teploelektrostancij (post-anovka eksperimentov) [Diagnostics of TPP power facility condition (experiment set up)]. Trudy III Mezhdu-narodnoj nauchno-tekhnicheskoj konferencii "Aktual'nye problemy elektronnogo priborostroeniya APEP-96" [Proceedings of the third international scientific and technical conference "Actual problems of electronic instrument engineering APEIE-96", Novosibirsk, September 01 - October 31, 1996]. Novosibirsk, 1996, vol. 5, pp. 105-111. (In Russ.).

10. Dekanova N.P., Kler A.M. Problemy optimizacii pri issledovanii teploenergeticheskih ustanovok [Optimization problems in the study of thermal power plants]. Prib-lizhennye metody analiza i ih prilozheniya [Approximate analysis methods and their applications]. Irkutsk: SEI SB AS USSR, 1989, pp. 22-43. (In Russ.).

11. Kler A.M., Dekanova N.P., Mikheev A.V. Zadachi optimizacii pri operativnom upravlenii rezhimami raboty tep-loelektrocentrali [Optimization tasks at dispatching control of CHP operation modes]. Tezisy dokladov X Bajkal'skoj shkoly seminara "Metody optimizacii i ih prilozheniya" [Abstracts of the 10th Baikal School Workshop "Optimization methods and their uses"]. Irkutsk, 1995, pp. 80-84. (In Russ.).

12. Mikheev A.V. Ocenivanie sostoyaniya i identifikaciya parametrovparovogo kotla TP-81 (TEC-9) [State estimation and parameter identification of the steam boiler TP-81 (CHP-9)]. Sistemnye issledovaniya v energetike: trudy molodyh uchenyh ISEM SO RAN [Systems researches in the energy sector. Works of young scholars of ISEM SB RAS]. Irkutsk, 1999, Issue 29, pp. 143-148. (In Russ.).

13. Dekanova N.P., Mikheev A.V. Obnaruzhenie plohih izmerenij parametrov funkcionirovaniya teploelektrocen-trali [Detection of bad measurements of CHP operation parameters]. Materialy XI Bajkal'skoj shkoly seminara

"Metody optimizacii i ih prilozheniya" [Materials XX of Baikal School Workshop "Optimization methods and their uses"]. Irkutsk, 1998, pp. 79-82. (In Russ.).

14. Kler A.M., Maximov A.S., Stepanova E.L.: Highspeed mathematical models of cogeneration steam turbines: optimization of operation in heat and power plants. Thermophysics and Aeromechanics, 2006, vol. 13, no. 1, pp. 143-150.

15. Kler A.M., Maximov A.S., Stepanova E.L. Optimizing the Operating Modes of Cogeneration Stations Taking Actual State of Main Equipment into Account. Thermal Engineering, 2009, vol. 56, no. 6, pp. 500-505.

16. Kobzar A.I. Prikladnaya matematicheskaya statistika dlya inzhenerov i nauchnyh rabotnikov [Applied mathematical statistics for engineers and scientists]. Moscow: FIZMATLIT Publ., 2012, 816 p. (In Russ.).

17. Alexeyuk V.E. Usovershenstvovanie metodiki identi-fikacii matematicheskih modelej po rezul'tatam ispytanij na primere kondensacionnoj turboustanovki [Improving identification methods of mathematical models based on the test results of a condensing turbine unit]. Sistemnye issledovaniya v energetike: trudy molodyh uchenyh

Критерии авторства

Алексеюк В.Э., Максимов А.С., Сафронов П.Г. имеют равные авторские права и несут одинаковую ответственность за плагиат.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ Алексеюк Виталий Эдуардович,

аспирант, инженер отдела теплосиловых систем, Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева, 664033, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 130, Россия, e-mail: alexeyuk.vitaliy@yandex.ru

Максимов Алексей Сергеевич,

кандидат технических наук,

старший научный сотрудник

отдела теплосиловых систем,

Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева,

664033, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 130, Россия,

e-mail: maxalex301@gmail.com

Сафронов Павел Григорьевич,

кандидат технических наук,

начальник производственно-технического

отдела Харанорской ГРЭС,

Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева,

664033, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 130, Россия,

e-mail: safronovpg@mail.ru

ISEM SO RAN [Systems researches in the energy sector. Works of young scholars of Melentiev Energy Systems Institute SB RAS]. Irkutsk, 2017, issue 47, pp. 4255. (In Russ.).

18. Alexeyuk V.E., Maximov A.S. Alekseyuk V.E., Maksi-mov A.S. Identifikaciya matematicheskoj modeli kondensacionnoj turboustanovki po rezul'tatam ispytanij [Identification of the mathematical model of a condensing turbine unit based on test results]. Materialy Vserossijskoj nauchno-prakticheskoj konferencii s mezhdunarodnym uchastiem "Povyshenie effektivnosti proizvodstva i ispol'zovaniya energii v usloviyah Sibiri" [Proceedings of the All-Russian scientific and practical conference with international participation "Improving efficiency of energy production and utilization in Siberian conditions", Irkutsk, 24-27 April 2017]. Irkutsk, 2017, pp. 284-288. (In Russ.).

19. Kler A.M., Mai V.A., Skripkin S.K. A system for computer-based creation of static and dynamic mathematical models of thermal power plants, Proceedings, 2nd International forum, Expert systems and computer simulation in energy engineering (Erlangen, Germany 17-20 March, 1992). Erlangen, 1992, pp. 22.4.1-22.4.3.

Authorship criteria

Alekseyuk V.E., Maksimov A.S., Safronov P.G. have equal authors rights and bear equal responsibility for plagiarism.

Conflict of interests

The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.

INFORMATION ABOUT THE AUTHORS Vitaliy E. Alekseyuk,

Post-graduate student, Engineer of the Department of

Thermal Power Systems,

Melentiev Energy Systems Institute,

130 Lermontov St., Irkutsk, 664033, Russia,

e-mail: alexeyuk.vitaliy@yandex.ru

Aleksei S. Maksimov,

Cand. Sci. (Eng.),

Senior Researcher of the Department of Thermal Power Systems, Melentiev Energy Systems Institute, 130 Lermontov St., Irkutsk, 664033, Russia, e-mail: maxalex301@gmail.com

Pavel G. Safronov,

Cand. Sci. (Eng.),

Head of the Production and Technical Department of the Kharanor GRES power plant, Melentiev Energy Systems Institute, 130 Lermontov St., Irkutsk, 664033, Russia, e-mail: safronovpg@mail.ru