Повышение эффективности метода ветвей и границ за счет применения распределенного способа организации компьютерных вычислений

TEXTURAL PROCESSING OF HETEROGENEOUS-SURFACE OPTOELECTRONIC IMAGES AT THE STAGE OF WAVELET TRANSFORMATION

Yu.I. Mamon, A.V. Andreyev

An optoelectronic image processing algorithm implementing transfer of image point analysis operation directly to the wavelet transformation stage is proposed. It is demonstrated that the problem consists in finding-out prior conditional probability density for noise wavelet-factors and prior probability density describing behavior of undistorted wavelet-factors.

Key words: optoelectronic image, wavelet transformation, characteristic function.

Mamon Yuri Ivanovich, doctor of engineering, professor, chief Specialist, rts@cdbae.ru, Russia, Tula, JSC Central Design Bureau of Apparatus Engineering,

Andreyev Aleksandr Viktorovich, 1st category specialist, rts@cdbae.ru, Russia, Tula, JSC Central Design Bureau of Apparatus Engineering

УДК 532.546

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТОДА ВЕТВЕЙ И ГРАНИЦ ЗА СЧЕТ ПРИМЕНЕНИЯ РАСПРЕДЕЛЕННОГО СПОСОБА ОРГАНИЗАЦИИ КОМПЬЮТЕРНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

Д.О. Есиков, И.Е. Карпов

Для повышения эффективности метода ветвей и границ при решении задач дискретной оптимизации предложено использование распределенного способа организации компьютерных вычислений. Предложен порядок информационного взаимодействия клиентского модуля с серверным при решении данных задач.

Ключевые слова: оптимизация состава технических средств, сохранность информации, метод ветвей и границ, способ организации компьютерных вычислений, распределенные вычисления, симплекс-метод.

Обеспечение эффективности построения и эксплуатации сложных систем требует решения широкого круга задач дискретной оптимизации. В области обеспечения эффективного функционирования сложных программно-аппаратных комплексов, информационной безопасности, к этим задачам относятся математические модели оптимизации информационно-вычислительных процессов, состава технических средств системы хранения и обработки данных и др. [1].

Эффективными универсальным методом решения задач дискретной оптимизации является метод ветвей и границ [2].

Вследствие большой размерности выше перечисленных задач оптимизации общая эффективность метода ветвей и границ при их решении

непосредственно зависит от выбора стратегии ветвления переменных и способа оценки границ решения и от способа организации компьютерных вычислений [2]. Результаты этого выбора зависят от конкретных условий решения конкретных задач оптимизации.

Эффективность вычислительных алгоритмов зависит от точности и простоты способа определения верхней или нижней границы возможных решений. Чем точнее способ определения верхней (нижней) границы целевой функции, тем больше бесперспективных ветвей отсекается в процессе оптимизации. Однако увеличение точности расчета верхних или нижних границ связано с возрастанием объема вычислений.

Для повышения эффективности метода ветвей и границ возможно использование приближенного алгоритма, основанного на решении двойственной по отношению к исходной задачи, для определения порядка ветвления переменных, в соответствии с которым решение задачи дискретной оптимизации осуществлять с использованием точных методов оценки границ решения, например симплекс-метода. Это позволит существенно увеличить количество отсеченных бесперспективных вариантов решения [3].

Наиболее распространенными стратегиями ветвления переменных являются:

• фланговое ветвление;

• фронтальное ветвление;

• локально-избирательное ветвление;

• глобально-поискового ветвления.

Достаточно полная оценка эффективности стратегий ветвления переменных в методе ветвей и границ представлена в [4].

Выбор способа организации компьютерных вычислений влияет на скорость вычислений и зависит от типа задачи и количества однотипных вычислений в ней, технических параметров вычислительной системы, в которой проводятся вычисления [5, 6].

В распределённых системах последовательные вычисления выполняются с учётом одновременного решения многих задач. Особенностью распределенных вычислительных систем, в отличие от локальных суперкомпьютеров, является возможность неограниченного наращивания производительности за счет масштабирования.

В условиях применения распределенных вычислительных систем, повышения эффективности метода ветвей и границ можно добиться за счет распределения между вычислительными комплексами процедур предварительного определения порядка ветвления переменных, оценки границ решения и рациональным управлением процессом решения задач.

Одной из самых распространенных моделей реализации распределенного способа организации компьютерных вычислений является модель

клиент-сервер.

Особенностью данной модели является разделение сетевого приложения на несколько компонентов, каждый из которых реализует специфический набор сервисов. Компоненты такого приложения могут выполняться на разных компьютерах, выполняя серверные и/или клиентские функции. Это позволяет повысить надежность, безопасность и производительность сетевых приложений и сети в целом.

Общий порядок информационного взаимодействия клиентского модуля с серверным при решении задачи включает следующие шаги:

• Регистрация клиентов на сервере:

о Отправка пакета с данными о клиенте на сервер; о Отправка пакета с данными о подтверждении регистрации от сервера всем клиентам, для последующего перевода их в режим ожидания исходных данных для решения задачи симплекс методом.

• Формирование и отправка сервером на клиенты пакета с исходными данными усеченной задачи для оценки границы решения симплекс методом.

• Отправка клиентом на сервер пакета с результатом решения усеченной задачи симплекс методом и временных показателей решения.

Для регистрации клиентов на сервере необходимо отправить сообщение с каждого клиента на сервер содержащее регистрационную метку и 1р-адрес данного клиента.

Сервер, получив это сообщение, формирует список всех доступных клиентов и их 1р-адресов, присваивает каждому зарегистрированному клиенту уникальный порядковый номер, а затем отправляет сообщение на все клиенты с подтверждением регистрации для постановки клиентов в режим ожидания заданий.

Формирование заданий для клиентов производится на сервере во время решения задачи методом ветвей и границ. В зависимости от принятой стратегии ветвления переменных выбирается (выбираются) вершина (вершины) дерева решений, для которых определяются значения соответствующих переменных и осуществляется расчет границ решения. Каждой вершине присваивается уникальный номер. При формировании задания на оценку границы решения формируется строка содержащая номер вершины дерева, для которой решается задача симплекс методом, размерность задачи, коэффициенты целевой функции, коэффициенты при переменных в ограничениях и значения правых частей ограничений. Задания для оценки границ решения отправляются на клиентские приложения. При этом должна осуществляться засечка времени отправки 11 задания на клиент и времени получения решения от клиента 12.

После решения клиентом задачи симплекс методом, на сервер от-

правляется строка содержащая номер вершины дерева решений, значение целевой функции и время решения усеченной задачи на клиенте 1р.

Время передачи данных и результатов решения (издержки времени связанные с каналом передачи данных) могут быть определены следующим образом:

Мг = г2 - г1 - гр.

Для последующего анализа и управления процессом решения задачи целесообразно использовать следующие величины:

• общее время оценки границ решения на клиентах

т" = 11

1=1 тег1

где Тр - общее время оценки границ решения на клиентах; тЁ2] - множество усеченных задач отправленных для решения на 1-й клиент; г -множество задач по оценке границ решения; Ь - число клиентов, используемых для решения задачи; ^ - время решения т-й усеченной задачи симплекс методом на 1-м клиенте;

• общее время передачи данных при оценке границ решения клиентами

тП=Е Е Мт1'

1=1 тег1

где ТП - общее время передачи данных при решении задачи; Д^] - время передачи данных при решении т-й усеченной задачи на 1-м клиенте;

• общее время решения всех усеченных задач на клиентах с учетом общего времени передачи данных; доля времени решения усеченных задач на 1-м клиенте

= — V гр

Т1 Т? /-1 1'

тег1

• доля времени передачи данных при задействовании 1-го клиента

= т^п X ДДт1'

тег1

• доля времени задействования 1-го клиента в решении задачи

тр =\ л

тег1

где ТР - общее время решения усеченных задач на 1-м клиенте

Ггп = £ Д1т1'

тег1

Т" - общее время передачи данных при оценке границ решения с использованием 1-го клиента;

• общее время решения задачи методом ветвей и границ;

• общее время организации процесса решения задачи и ветвления переменных.

Анализ полученных статистических данных о производительности клиентов и каналов передачи данных позволит выбирать при оценке границ решения в первую очередь тех клиентов, которые обеспечат наибольшую общую производительность, осуществлять адаптивное управление распределением усеченных задач по клиентам, а также осуществлять оценку эффективности выбранных распределенных схем решения задачи.

Для оценки эффективности использования предлагаемого способа организации распределенных вычислений при решении задач оптимизации информационно-вычислительных процессов, состава технических средств системы хранения и обработки данных и др. методом ветвей и границ требуется проведение комплекса вычислительных экспериментов, целью которых является выбор наиболее производительных стратегий ветвления переменных, способов управления клиентскими приложениями для различных вариантов построения вычислительных сетей.

Список литературы

1. Есиков Д.О. Математические модели и алгоритмы обеспечения сохранности информации в системах хранения и обработки данных // Известия ТулГУ. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ, 2013.

2. Алексеев О.Г. Комплексное применение методов дискретной оптимизации. М.: Наука, 1987. 248 с.

3. Есиков Д.О. Оценка влияния предварительного определения порядка ветвления переменных на эффективность метода ветвей и границ, материалы научно-практической ГЫТЕККЕТ-конференции «Междисциплинарные исследования в области математического моделирования и информатики». Ульяновск: БШЛЕТ, 2013.151 с.

4. Киселев В.Д., Есиков О.В., Кислицын А.С. Теоретические основы оптимизации информацинно-вычислительного процесса и состава комплексов средств защиты информации в вычислительных сетях. Поли-графсервис XXI век, 2003. 137 с.

5. Воеводин В. В., Воеводин Вл. В. Параллельные вычисления. СПб: БХВ-Петербург, 2002. 608 с.

6. Эндрю Таненбаум, Мартин ван Стеен. Распределенные системы. Принципы и парадигмы. СПб: Питер, 2003. 877 с.

Есиков Дмитрий Олегович, магистрант., mcgeen4@gmail.com, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Чесноков Павел Юрьевич, аспирант, Россия, Москва, Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики

INCREASE OF EFFICIENCY OF THE METHOD OF BRANCHES AND BORDERS DUE TO APPLICATION OF THE DISTRIBUTED WAY OF THE ORGANIZATION

OF COMPUTER CALCULATIONS

D.O. Yesikov, P.Yu Chesnokov.

For increase of efficiency of a method of branches and borders at the solution of problems of discrete optimization use of the distributed way of the organization of computer calculations is offered. The order of information exchange of the client module with server is offered at the solution of these tasks.

Key words: optimization of structure of technical means, safety of information, method of branches and borders, way of the organization of the computer calculations, the distributed calculations, simplex method.

Yesikov Dmitry Olegovich, undergraduate, mcgeen4@gmail.com, Russia, Tula, Tula State University,

Chesnokov Pavel Yurevich, postgraduate, Russia, Moscow, Moscow State Technical University of Radio Engineering, Electronics and Automation

УДК 621.396.969.3

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ДАННЫХ ПРИ ТРАЕКТОРНОМ

СОПРОВОЖДЕНИИ МАНЕВРИРУЮЩИХ ОБЪЕКТОВ

А.В. Чендаров, А.Ю. Мамон

Предложен алгоритм идентификации траекторных измерений при сопровождении нескольких близко маневрирующих объектов для комплекса, объединяющего нескольких разнотипных и функционирующих независимо друг от друга РЛС. Проведена оценка характеристик алгоритмов идентификации группового объекта методом математического моделирования, в результате которой показано, что эффективность алгоритмов в высокой степени зависит от количества объектов в составе группы, а также их взаимного расположения.

Ключевые слова: траекторная обработка, идентификация отметок, разнесенные радиолокационные комплексы, фильтр Калмана.

В системах траекторного сопровождения разнесенных радиолокационных комплексов (РЛК) существует задача идентификации отметок,