УСТРОЙСТВО ФОРМИРОВАНИЯ ДВУХПОЛЯРНОГО ОПОРНОГО НАПРЯЖЕНИЯ С ПОНИЖЕННЫМ УРОВНЕМ ШУМОВ
SHAPING DEVICE OF BIPOLAR REFERENCE VOLTAGE WITH REDUCED NOISE LEVEL

Область техники, к которой относится изобретение
Изобретение относится к области электротехники, в частности к устройствам формирования опорного напряжения, и может быть использовано при создании малошумящих источников стабильного напряжения постоянного тока.
Уровень техники
Известен однополярный малошумящий источник напряжения (low-noise voltage reference), выходной сигнал которого является разностным напряжением двух сигналов предварительно подвергнутых низкочастотной фильтрации и порождаемых «стабилитроном с напряжением запрещенной зоны». В основе процесса осуществления действий данного устройства (US 4795961 A (Unitrode corporation), 03.01.1989 (5 л))), лежит система комбинированного цикла (Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем. М.: Машиностроение, 1973, 606 с. - с.9). При этом в качестве регулирующего воздействия выступает сигнал цепи обратной связи (выход устройства, делитель напряжения 84, базы транзисторов 52, 62).
Недостатком данного устройства является значительный уровень шумов, обусловленный тем, что стремление к уменьшению уровня шумов в области низких и инфранизких частот сопровождается повышением вероятности возникновения импульсных помех ввиду некорреллированности составляющих шума в сигналах, снимаемых с коллекторов транзисторов 52, 62 и служащих основой для формирования выходного напряжения источника.
Известен однополярный источник опорного напряжения, SU 421002 (Всесоюзный научно-исследовательский и конструкторский институт научного приборостроения), 25.03.1974 (2 л)), который согласно процессу осуществления действий представляет собой систему замкнутого цикла (Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем. М.: Машиностроение, 1973, 606 с. - с.9). При этом в качестве регулирующего воздействия выступает сигнал цепи обратной связи (конденсатор 7, усилитель 5, резистор 6, RC-фильтр 4, а в качестве управляющего воздействия - выходное напряжение стабилизатора 1), фиг.1, описание изобретения к AC SU 421002.
Фазовый сдвиг цепи обратной связи порождает динамическую ошибку замкнутой системы регулирования.
Фазовый сдвиг цепи обратной связи обусловлен самой структурой цепи.
НЧ.i
1. RC-фильтр 4 является многозвенным (n звенным) с постоянной времени звеньев τ и ФЧХ вида (1):
<mrow><mi>ϕ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>w</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mo>−</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><mrow><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>g</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>w</mi><mo>⋅</mo><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>Н</mi><mi>Ч</mi><mo>.</mo><mtext> </mtext><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mstyle><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
2. Процесс формирования разностного сигнала и его инвертирование усилителем 5 полагаем без существенной временной задержки (без сдвига фазы). Инвертирование обеспечивает режим отрицательной обратной связи.
ВЧ
3. Конденсатор 7 с внутренним сопротивлением источника опорного напряжения 1 (в точке подключения конденсатора 7) образуют RC-фильтр, являющийся ВЧ-звеном с постоянной времени τ и ФЧХ вида (2):
<mrow><mi>ϕ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>w</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>−</mo><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>g</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>w</mi><mo>⋅</mo><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>В</mi><mi>Ч</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
4. В целом, цепь обратной связи, а значит, и регулирующее воздействие характеризуются ФЧХ вида (3):
<mrow><mi>ϕ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>w</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>−</mo><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>g</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>w</mi><mo>⋅</mo><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>В</mi><mi>Ч</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>−</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><mrow><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>g</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>w</mi><mo>⋅</mo><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>Н</mi><mi>Ч</mi><mo>.</mo><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mstyle><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>3</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
Так как
<mrow><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>В</mi><mi>Ч</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>C</mi><mn>7</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>R</mi><mn>9</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>в</mi><mi>н</mi><mo>.</mo><mi>и</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>⋅</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>R</mi><mn>8</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>в</mi><mi>ы</mi><mi>х</mi><mo>.</mo><mi>ц</mi><mo>.</mo><mi>н</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><msub><mi>R</mi><mn>9</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>в</mi><mi>н</mi><mo>.</mo><mi>и</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>R</mi><mn>8</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>в</mi><mi>ы</mi><mi>х</mi><mo>.</mo><mi>ц</mi><mo>.</mo><mi>н</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext>                                 </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>4</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
8
9
где R, R - сопротивление гасящих резисторов 8 и 9 (как правило не более 3500 м);
вн.ип
R - внутреннее сопротивление источника питания (как правило не более 1000 м);
вых.ц.н
R - выходное сопротивление цепи нагрузки источника опорного напряжения (порядка 500 Ом в области инфранизких частот и десятки Ом в области высоких частот, принимаем 100 Ом);
7
С - емкость конденсатора 7 (как правило не более 2,2 мкФ),
ВЧ
-4
имеем: τ=4,95·10 с.
То есть граничная частота ВЧ звена составляет 2020,202 рад/с или 321,525 Гц (нормируемый диапазон шума источников опорного напряжения [0,1÷10] Гц (http://www.datasheetarchive.com/MAX872-datasheet.htm).
В случае установления резистора 6 с сопротивлением порядка 1 МОм, равного суммарному сопротивлению резисторов фильтра 4, и использования в звеньях фильтра 4 конденсаторов с емкостью 2,2 мкФ величина сдвига фазы регулирующего воздействия в нормируемом диапазоне частот в зависимости от числа звеньев фильтра 4 составит- см. таблицу 1.
Таблица 1
Число звеньев n
φ, [°], при f=0,1 Гц
φ, [°], при f=0,15 Гц
φ, [°], при f=10 Гц
1
35,87
25,72
-1,37
2
20,68
-2,09
-90,12
3
15,77
-13,98
-178,05
4
13,73
-19,63
-265,15
Из анализа полученных результатов можно сделать вывод о некотором уменьшении уровня шумов лишь в узком интервале нормируемого диапазона частот, прежде всего инфранизкого (в окрестностях 0,15 Гц), так как только для него выполняются условия формирования отрицательной обратной связи. В силу возникновения положительной обратной связи в значительной области нормируемого диапазона частот, процесс подавления инфранизких частот на выходе источника опорного напряжения сопровождается возникновением импульсных помех.
Что касается области средних и высоких частот (более 10 Гц), то степень подавления шумов в значительной степени определяется емкостью конденсатора 3, величина которой ограниченна значением емкостной нагрузки источника опорного напряжения.
Недостатком данного устройства является значительный уровень шумов, сопровождающийся импульсными помехами.
Известно устройство формирования двухполярного опорного напряжения с пониженным уровнем шумов (патент RU 2428736), базирующееся на принципах систем разомкнутого цикла и содержащее источник опорного напряжения 1, два конденсатора 2 и 5, инвертор 4, два вычитателя 3 и 6, при этом инвертор содержит три резистора 12÷14 и операционный усилитель 15, вычитатель 3 содержит четыре резистора 7÷10 и операционный усилитель 11, вычитатель 6 содержит четыре резистора 16÷19 и операционный усилитель 20 (фиг.1÷2, описания патента RU 2428736).
в
Степень подавления шумовой составляющей в значительной мере определяется постоянной времени цепи вычитателя 3(6) τ (фиг.3, описания патента RU 2428736), являющейся по сути RC-фильтром высоких частот с ФЧХ вида
<mrow><mi>ϕ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>w</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>−</mo><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>g</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>w</mi><mo>⋅</mo><msub><mi>τ</mi><mi>в</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>5</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msub><mi>τ</mi><mi>в</mi></msub><mo>=</mo><mi>C</mi><msub><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><mo stretchy="false">(</mo><mn>5</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msub><mo>⋅</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>R</mi><msub><mn>1</mn><mrow><mn>7</mn><mo stretchy="false">(</mo><mn>16</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msub><mo>+</mo><mi>R</mi><msub><mn>2</mn><mrow><mn>8</mn><mo stretchy="false">(</mo><mn>17</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>6</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
где
2(5)
где С1 - емкость конденсатора 2 (5);
7(16)
R1 - сопротивление первого резистора 7 (16);
8(17)
R2 - сопротивление второго резистора 8 (17).
в
7(16)
8(17)
При этом на τ, R1 и R2 накладываются условия:
<mrow><mrow><mrow><mtable columnalign="left"><mtr columnalign="left"><mtd columnalign="left"><mrow><msub><mi>τ</mi><mi>в</mi></msub><mo>→</mo><mi>∞</mi></mrow></mtd></mtr><mtr columnalign="left"><mtd columnalign="left"><mrow><mi>R</mi><msub><mn>1</mn><mrow><mn>7</mn><mo stretchy="false">(</mo><mn>16</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msub><mo>=</mo><mi>R</mi><msub><mn>2</mn><mrow><mn>8</mn><mo stretchy="false">(</mo><mn>17</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msub><mo>=</mo><mi>R</mi><msub><mn>3</mn><mrow><mn>9</mn><mo stretchy="false">(</mo><mn>18</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msub><mo>=</mo><mi>R</mi><msub><mn>4</mn><mrow><mn>10</mn><mo stretchy="false">(</mo><mn>19</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msub></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>}</mo></mrow><mtext>                             </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>7</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
9(18)
где R3 - сопротивление третьего резистора 9 (18);
10(19)
R4 - сопротивление четвертого резистора 10 (19).
в
2(5)
7(16)
8(17)
9(18)
10(19)
Так как выполнение условия (7) (а именно: τ→∞), в случае использования элементов с типовыми параметрами (С1=2,2 мкф; R1=R2=R3=R4=500 кОм), неосуществимо, имеет место неполное подавление шумовой составляющей (в области инфранизких частот), или иначе говоря, имеет место узкополосная компенсация шумовой составляющей выходного напряжения, в силу возникающего фазового сдвига, таблица 2.
Таблица 2
φ, [°], при f=0,1 Гц
φ, [°], при f=0,15 Гц
φ, [°], при f=10 Гц
φ, [°], при f=100 Гц
35,883
25,747
0,414
0,041
в
Недостатком данного устройства является значительный уровень инфранизких частот на выходе источника опорного напряжения, при одновременно высоких требованиях к постоянной времени цепи вычитателя (τ≥1 (в идеале, >>1)).
Раскрытие изобретения
Технический результат, который может быть достигнут с помощью предлагаемого изобретения, сводится к снижению уровня шумов.
Технический результат достигается тем, что в устройство формирования двухполярного опорного напряжения с пониженным уровнем шумов, базирующийся на принципах систем разомкнутого цикла и содержащий источник опорного напряжения, два конденсатора, инвертор, два вычитателя, первый и второй входы вычитателей подключены соответственно к вторым и первым контактам конденсаторов, а выходы являются выходами устройства, при этом вычитатели содержат по четыре резистора и операционному усилителю; выходы операционных усилителей служат выходами вычитателей; неинвертирующие входы операционных усилителей подключены ко вторым и первым контактам соответственно первых резисторов и вторых резисторов; инвертирующие входы операционных усилителей подключены ко вторым и первым контактам соответственно третьих резисторов и четвертых резисторов; первые контакты первых резисторов и третьих резисторов являются соответственно первыми и вторыми входами вычитателей; вторые контакты вторых резисторов заземлены; вторые контакты четвертых резисторов подключены к выходам операционных усилителей, введены два преобразователя, входы которых непосредственно и через инвертор подключены к выходу источника опорного напряжения, а выходы подключены соответственно к параллельно соединенным первым контактам конденсаторов и вторым входам вычитателей, причем каждый из преобразователей содержит конденсатор, четыре резистора и операционный усилитель, выход которого служит выходом преобразователя; неинвертирующий вход операционного усилителя подключен ко второму и первому контактам соответственно первого резистора и второго резистора; инвертирующий вход операционного усилителя подключен ко второму и первому контактам соответственно третьего резистора и четвертого резистора; вход преобразователя соединен непосредственно и через конденсатор с первыми контактами третьего резистора и первого резистора; второй контакт второго резистора заземлен; второй контакт четвертого резистора подключен к выходу операционного усилителя.
Краткое описание чертежей
На фиг.1 представлена функциональная схема устройства формирования двухполярного опорного напряжения с пониженным уровнем шумов.
На фиг.2 представлены функциональные схемы вычитателей.
На фиг.3 представлена функциональная схема инвертора.
На фиг.4 представлены функциональные схемы преобразователей.
На фиг.5 представлена модель устройства формирования двухполярного опорного напряжения с пониженным уровнем шумов, выполненная в программе Electronics Workbench Multisim 8 Simulation & Capture Version 8.2.12.
На фиг.6 представлены временные диаграммы выходного напряжения блока питания устройства.
На фиг.7 представлен график шумовой составляющей выходного сигнала источника опорного напряжения.
9
3
10
11
12
13
15
16
17
18
На фиг.8 представлен график шумовой составляющей выходного сигнала первого преобразователя (преобразователя 2 канала «-» устройства) для случая С1=С2=1 мкФ и R1=R2=R3=R4=R5=R6=R7=R8=500 кОм.
вых «-»
9
3
10
11
12
13
15
16
17
18
На фиг.9 представлен график шумовой составляющей выходного сигнала канала «-» (U) устройства для случая C1=C2=1 мкФ и R1=R2=R3=R4=R5=R6=R7=R8=500 кОм.
вых «-»
9
3
10
11
12
13
15
16
17
18
На фиг.10 представлен график шумовой составляющей выходного сигнала канала «-» (U) устройства для случая С1=С2=2,2 мкФ и R1=R2=R3=R4=R5=R6=R7=R8=500 кОм.
На фиг.11 представлен график шумовой составляющей выходного сигнала инвертора.
24
7
25
26
27
28
30
31
32
33
На фиг.12 представлен график шумовой составляющей выходного сигнала второго преобразователя (преобразователя 6 канала «+» устройства) для случая C3=C4=1 мкФ и R13=R14=R15=R16=R17=R18=R19=R20=500 кОм.
вых «+»
24
7
25
26
27
28
30
31
32
33
На фиг.13 представлен график шумовой составляющей выходного сигнала канала «+» (U) устройства для случая С3=С4=1 мкФ и R13=R14=R15=R16=R17=R18=R19=R20=500 кОм.
вых «+»
24
7
25
26
27
28
30
31
32
33
На фиг.14 представлен график шумовой составляющей выходного сигнала канала «+» (U) устройства для случая С3=С4=2,2 мкФ и R13=R14=R15=R16=R17=R18=R19=R20=500 кОм.
Осуществление изобретения
Устройство формирования двухполярного опорного напряжения с пониженным уровнем шумов, фиг.1, содержит источник опорного напряжения 1, преобразователи 2 и 6, конденсаторы 3 и 7, вычитатели 4 и 8, инвертор 5, причем выход источника опорного напряжения 1 подключен через преобразователь 2 к первому контакту конденсатора 3, второму входу вычитателя 4 и через инвертор 5 и преобразователь 6 к первому контакту конденсатора 7, второму входу вычитателя 8; первые входы вычитателя 4 и вычитателя 8 подключены соответственно ко вторым контактам конденсатора 3 и конденсатора 7; выходы вычитателей 4 и 8 являются выходами устройства.
Вычитатель 4, фиг.2а, содержит четыре резистора 15÷18 и операционный усилитель 19: выход операционного усилителя 19 служит выходом вычитателя 4; неинвертирующий вход операционного усилителя 19 подключен ко второму и первому контактам соответственно резистора 15 и резистора 16; инвертирующий вход операционного усилителя подключен ко второму и первому контактам соответственно резистора 17 и резистора 18; первые контакты резистора 15 и резистора 17 являются соответственно первым и вторым входами вычитателя 4; второй контакт резистора 16 заземлен; второй контакт резистора 18 подключен к выходу операционного усилителя 19.
Вычитатель 8, фиг.2б, содержит четыре резистора 30-33 и операционный усилитель 34: выход операционного усилителя 34 служит выходом вычитателя 8; неинвертирующий вход операционного усилителя 34 подключен ко второму и первому контактам соответственно резистора 30 и резистора 31; инвертирующий вход операционного усилителя подключен ко второму и первому контактам соответственно резистора 32 и резистора 33; первые контакты резистора 30 и резистора 32 являются соответственно первым и вторым входами вычитателя 8; второй контакт резистора 31 заземлен; второй контакт резистора 33 подключен к выходу операционного усилителя 34.
Инвертор 5, фиг.3, содержит три резистора 20÷22 и операционный усилитель 23: выход операционного усилителя 23 служит выходом инвертора 5; неинвертирующий вход операционного усилителя 23 через резистор 20 заземлен; инвертирующий вход операционного усилителя 23 подключен ко второму и первому контактам соответственно резистора 21 и резистора 22; второй контакт резистора 22 подключен к выходу операционного усилителя 23; первый контакт резистора 21 является входом инвертора 5.
Преобразователь 2, фиг.4а, содержит конденсатор 9, четыре резистора 10÷13 и операционный усилитель 14, причем выход операционного усилителя 14 служит выходом преобразователя 2; неинвертирующий вход операционного усилителя 14 подключен ко второму и первому контактам соответственно резистора 10 и резистора 11; инвертирующий вход операционного усилителя 14 подключен ко второму и первому контактам соответственно резистора 12 и резистора 13; вход преобразователя 2 соединен непосредственно и через конденсатор 9 с первыми контактами резистора 12 и резистора 10; второй контакт резистора 11 заземлен; второй контакт резистора 13 подключен к выходу операционного усилителя 14.
Преобразователь 6, фиг.4б, содержит конденсатор 24, четыре резистора 25÷28 и операционный усилитель 29, причем выход операционного усилителя 29 служит выходом преобразователя 6; неинвертирующий вход операционного усилителя 29 подключен ко второму и первому контактам соответственно резистора 25 и резистора 26; инвертирующий вход операционного усилителя 29 подключен ко второму и первому контактам соответственно резистора 27 и резистора 28; вход преобразователя 6 соединен непосредственно и через конденсатор 24 с первыми контактами резистора 27 и резистора 25; второй контакт резистора 26 заземлен; второй контакт резистора 28 подключен к выходу операционного усилителя 29.
Устройство формирования двухполярного опорного напряжения с пониженным уровнем шумов работает следующим образом.
Анализ работы устройства проведем с опорой на модель, фиг.5, выполненную в программе Electronics Workbench Multisim 8 Simulation & Capture Version 8.2.12. Отличительной особенностью модели является наличие: блока питания устройства (Blok_Pitania); сопротивлений нагрузки устройства (резисторы R9, R21); электроизмерительных приборов (ХММ1, ХММ2, V1, V2); осциллографов (XSC1, XSC2, XSC3, XSC4).
Временные диаграммы выходного напряжения блока питания устройства приведены на фиг.6.
ион
Выходной сигнал источника опорного напряжения, например, в случае использования ИМС МАХ6250 (http://datasheets.maxim-ic.com/en/ds/MAX6225-МАХ6250.pdf), содержит шумовую составляющую U (фиг.7), нижний порог спектрального состава которой соответствует области инфранизких частот (порядка 0,1 Гц).
Преобразователь 2 снижает уровень, но прежде всего сужает спектральную полосу шумовой составляющей сигнала источника опорного напряжения 1, причем наряду со снижением верхней границы осуществляется повышение нижней границы спектральной полосы шумовой составляющей сигнала источника опорного напряжения 1 (фиг.8). Данный эффект обеспечивается в силу алгоритма работы преобразователя 2:
1) группового запаздывания огибающей шумовой составляющей сигнала источника опорного напряжения 1, возникающего в силу прохождения сигнала через фильтр высоких частот, образованный конденсатором 9 и резисторами 10, 11 (фиг.4а)
<mrow><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>з</mi><mi>а</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>w</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>d</mi><msub><mi>ϕ</mi><mrow><mi>п</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>w</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi>d</mi><mi>w</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mrow><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>в</mi><mo>.</mo><mi>п</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>в</mi><mo>.</mo><mtext> </mtext><mi>п</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>w</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>8</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
пр
где φ(w) - сдвиг фазы, вносимый фильтром высоких частот
<mrow><msub><mi>ϕ</mi><mrow><mi>п</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>w</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>−</mo><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>g</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>w</mi><mo>⋅</mo><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>в</mi><mo>.</mo><mi>п</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>,</mo><mtext>                                    </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>9</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
в.пр
τ - постоянная времени фильтра высоких частот преобразователя 2
<mrow><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>в</mi><mo>.</mo><mi>п</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>С</mi><msub><mn>1</mn><mn>9</mn></msub><mo>⋅</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>R</mi><msub><mn>1</mn><mrow><mn>10</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mi>R</mi><msub><mn>2</mn><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>,</mo><mtext>                                       </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>10</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
9
C1 - емкость конденсатора 9;
10
R1 - сопротивление первого резистора 10;
11
R2 - сопротивление второго резистора 11.
2) вычитания из сигнала источника опорного напряжения 1 задержанной огибающей его шумовой составляющей.
При этом на величину сопротивления резисторов преобразователя 2 накладывается условие:
<mrow><mi>R</mi><msub><mn>1</mn><mrow><mn>10</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mi>R</mi><msub><mn>2</mn><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mi>R</mi><msub><mn>3</mn><mrow><mn>12</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mi>R</mi><msub><mn>4</mn><mrow><mn>13</mn></mrow></msub><mtext>                                        </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>11</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
В силу непериодичности и несинусоидальности формы огибающей шумовой составляющей сигнала источника опорного напряжения 1 и частотозависимости группового запаздывания
<mrow><mrow><mrow><mtable columnalign="left"><mtr columnalign="left"><mtd columnalign="left"><mrow><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>з</mi><mi>а</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>w</mi><mo>→</mo><mn>0</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo>→</mo><mi>∞</mi></mrow></mtd></mtr><mtr columnalign="left"><mtd columnalign="left"><mrow><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>з</mi><mi>а</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>w</mi><mo>→</mo><mi>∞</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>→</mo><mn>0</mn></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>,</mo><mtext>                                                </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>12</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
инфранизкочастотные и низкочастотные фрагменты огибающей шумовой составляющей будут подвергаться дроблению и частичному подавлению, а высокочастотные составляющие - подавлению (фиг.8).
Шумовая составляющая сигнала преобразователя 2 выделяется с помощью конденсатора 3 (С2), (фиг.5).
Выделенная шумовая составляющая и выходной сигнал преобразователя 2 поступают на входы вычитателя 4, осуществляющего компенсацию (подавление) шумовой составляющей.
На величину сопротивления резисторов вычитателя 4 накладывается условие:
<mrow><mi>R</mi><msub><mn>5</mn><mrow><mn>15</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mi>R</mi><msub><mn>6</mn><mrow><mn>16</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mi>R</mi><msub><mn>7</mn><mrow><mn>17</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mi>R</mi><msub><mn>8</mn><mrow><mn>18</mn></mrow></msub><mtext>                                     </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>13</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
15
16
17
18
где R5, R6, R7, R8 - сопротивление резистора 15, резистора 16, резистора 17, резистора 18.
в
в
вч
Постоянная времени цепи τ вычитателя 4, являющаяся по сути RC-фильтром высоких частот, τ=τ, определяется зависимостью
<mrow><msub><mi>r</mi><mi>в</mi></msub><mo>=</mo><mi>С</mi><msub><mn>2</mn><mn>3</mn></msub><mo>⋅</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>R</mi><msub><mn>5</mn><mrow><mn>15</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mi>R</mi><msub><mn>6</mn><mrow><mn>16</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>,</mo><mtext>                                                   </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>14</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
3
где С2 - емкость конденсатора 3.
вых «-»
9
3
10
11
12
13
15
16
17
18
Временная диаграмма шумовой составляющей выходного сигнала канала «-» (U) устройства формирования двухполярного опорного напряжения с пониженным уровнем шумов для случая С1=С2=1 мкФ и R1=R2=R3=R4=R5=R6=R7=R8=500 кОм представлена на фиг.9.
вых «-»
9
3
10
11
12
13
15
16
17
18
Временная диаграмма шумовой составляющей выходного сигнала канала «-» (U) устройства формирования двухполярного опорного напряжения с пониженным уровнем шумов для случая C1=C2=2,2 мкФ и R1=R2=R3=R4=R5=R6=R7=R8=500 кОм представлена на фиг.10.
Как следует из анализа представленных фиг.7, 9 и 10, имеет место снижение уровня шумовой составляющей выходного сигнала источника опорного напряжения 1 в 400000 и 1500000 раз соответственно.
В случае прототипа (патент RU 2428736) снижение уровня шумовой составляющей выходного сигнала источника опорного напряжения 1 составляет 2000 и 4000 раз соответственно.
То есть введение преобразователя 2 в состав схемы устройства формирования двухполярного опорного напряжения с пониженным уровнем шумов приводит к снижению уровня шумов (по отношению к прототипу) более 200 раз. То есть приводит к существенному снижению требований к постоянной времени цепи высокочастотных звеньев (по отношению к прототипу) более 20 раз.
Инвертор 5 осуществляет инвертирование выходного сигнала источника опорного напряжения 1 с коэффициентом передачи, равным единице. Сопротивления резисторов инвертора 5 задаются согласно условию:
<mrow><mrow><mrow><mtable columnalign="left"><mtr columnalign="left"><mtd columnalign="left"><mrow><mi>R</mi><msub><mrow><mn>11</mn></mrow><mrow><mn>21</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mi>R</mi><msub><mrow><mn>12</mn></mrow><mrow><mn>22</mn></mrow></msub></mrow></mtd></mtr><mtr columnalign="left"><mtd columnalign="left"><mrow><mi>R</mi><msub><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mn>20</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>R</mi><msub><mrow><mn>11</mn></mrow><mrow><mn>21</mn></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>R</mi><msub><mrow><mn>12</mn></mrow><mrow><mn>22</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>/</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>R</mi><msub><mrow><mn>11</mn></mrow><mrow><mn>21</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mi>R</mi><msub><mrow><mn>12</mn></mrow><mrow><mn>22</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>,</mo><mtext>                                  </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>15</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
20
где R10 - сопротивление резистора 20 инвертора 5;
21
R11 - сопротивление резистора 21 инвертора 5;
22
R12 - сопротивление резистора 22 инвертора 5.
инв
Выходной сигнал инвертора 5 содержит шумовую составляющую U, (фиг.11).
Преобразователь 6 снижает уровень, но прежде всего сужает спектральную полосу шумовой составляющей сигнала источника опорного напряжения 1, ретранслируемого инвертором 5, причем наряду со снижением верхней границы осуществляется повышение нижней границы спектральной полосы шумовой составляющей (фиг.12). Данный эффект обеспечивается в силу алгоритма работы преобразователя 6:
1) группового запаздывания огибающей шумовой составляющей сигнала источника опорного напряжения 1, ретранслируемого инвертором 5, возникающего в силу прохождения сигнала через фильтр высоких частот образованного конденсатором 24 и резисторами 25, 26 (фиг.4б), определяемого согласно выражениям (8) и (9), с учетом (16) - постоянной времени фильтра высоких частот преобразователя 6:
<mrow><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>в</mi><mo>.</mo><mi>п</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>С</mi><msub><mn>3</mn><mrow><mn>24</mn></mrow></msub><mo>⋅</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>R</mi><msub><mrow><mn>13</mn></mrow><mrow><mn>25</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mi>R</mi><msub><mrow><mn>14</mn></mrow><mrow><mn>26</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>,</mo><mtext>                                              </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>16</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
24
С3 - емкость конденсатора 24;
25
R13 - сопротивление резистора 25;
26
R14 - сопротивление резистора 26.
2) вычитания из ретранслируемого инвертором 5 сигнала источника опорного напряжения 1 задержанной огибающей его шумовой составляющей.
При этом на величину сопротивления резисторов преобразователя 6 накладывается условие:
<mrow><mi>R</mi><msub><mrow><mn>13</mn></mrow><mrow><mn>25</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mi>R</mi><msub><mrow><mn>14</mn></mrow><mrow><mn>26</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mi>R</mi><msub><mrow><mn>15</mn></mrow><mrow><mn>27</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mi>R</mi><msub><mrow><mn>16</mn></mrow><mrow><mn>28</mn></mrow></msub><mtext>                                     </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>17</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
В силу непериодичности и несинусоидальности формы огибающей шумовой составляющей сигнала источника опорного напряжения 1, ретранслируемого инвертором 5, и частотозависимости группового запаздывания, согласно выражению (12) инфранизкочастотные и низкочастотные фрагменты огибающей шумовой составляющей будут подвергаться дроблению и частичному подавлению, а высокочастотные составляющие - подавлению (фиг.12).
Шумовая составляющая сигнала преобразователя 6 выделяется с помощью конденсатора 7 (С4), (фиг.5).
Выделенная шумовая составляющая и выходной сигнал преобразователя 6 поступают на входы вычитателя 8, осуществляющего компенсацию (подавление) шумовой составляющей.
На величину сопротивления резисторов вычитателя 8 накладывается условие:
<mrow><mi>R</mi><msub><mrow><mn>17</mn></mrow><mrow><mn>30</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mi>R</mi><msub><mrow><mn>18</mn></mrow><mrow><mn>31</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mi>R</mi><msub><mrow><mn>19</mn></mrow><mrow><mn>32</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mi>R</mi><msub><mrow><mn>20</mn></mrow><mrow><mn>33</mn></mrow></msub><mtext>                                   </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>18</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
30
31
32
33
где R17=R18=R19=R20 - сопротивление резистора 30, резистора 31, резистора 32, резистора 33.
в
в
вч
Постоянная времени цепи τ вычитателя 8, являющаяся по сути RC-фильтром высоких частот, τ=τ, определяется зависимостью
<mrow><msub><mi>τ</mi><mi>в</mi></msub><mo>=</mo><mi>С</mi><msub><mn>4</mn><mn>7</mn></msub><mo>⋅</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>R</mi><msub><mrow><mn>17</mn></mrow><mrow><mn>30</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mi>R</mi><msub><mrow><mn>18</mn></mrow><mrow><mn>31</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>,</mo><mtext>                                            </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>19</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
7
где С4 - емкость конденсатора 7.
вых «+»
24
7
25
26
27
28
30
31
32
33
Временная диаграмма шумовой составляющей выходного сигнала канала «+» (U) устройства формирования двухполярного опорного напряжения с пониженным уровнем шумов для случая C3=C4=1 мкФ и R13=R14=R15=R16=R17=R18=R19=R20=500 кОм представлена на фиг.13.
вых «+»
24
7
25
26
27
28
30
31
32
33
Временная диаграмма шумовой составляющей выходного сигнала канала «+» (U) устройства формирования двухполярного опорного напряжения с пониженным уровнем шумов для случая C3=C4=2,2 мкФ и R13=R14=R15=R16=R17=R18=R19=R20=500 кОм представлена на фиг.14.
Как следует из анализа представленных фиг.11, 13 и 14 имеет место снижение уровня шумовой составляющей выходного сигнала источника опорного напряжения 1, ретранслируемого инвертором 5, в 400000 и 1500000 раз соответственно.
В случае прототипа (патент RU 2428736) снижение уровня шумовой составляющей выходного сигнала источника опорного напряжения 1, ретранслируемого инвертором 5, составляет 2000 и 4000 раз соответственно.
То есть введение преобразователя 6 в состав схемы устройства формирования двухполярного опорного напряжения с пониженным уровнем шумов приводит к снижению уровня шумов (по отношению к прототипу) более 200 раз. То есть, приводит к существенному снижению требований к постоянной времени цепи высокочастотных звеньев (по отношению к прототипу) более 20 раз.