Статистический анализ электрических режимов дуговой электропечи постоянного тока

УДК 537.311.5: 621.365.3 ББК 31.292

В.А. ТАРАСОВ, ВВ. ТАРАСОВА

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ ДУГОВОЙ ЭЛЕКТРОПЕЧИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Ключевые слова: электрические режимы, печь постоянного тока, статистические характеристики, корреляционный анализ, регрессионный анализ.

Приведены результаты исследований влияния работы дуговой печи постоянного тока с управляемым выпрямителем на питающую сеть, полученные статистической обработкой результатов измерения параметров качества электрической энергии с помощью прибора «Ресурс-иЕ2». Установка печи постоянного тока с управляемым выпрямителем является стохастическим объектом, характеристики параметров электрического режима отличаются от аналогичных характеристик печей переменного тока. Результаты дисперсионного анализа показали, что распределение значений линейных напряжений, коэффициентов несинусоидальности линейных напряжений, значений реактивной мощности, мощности искажения и коэффициента мощности соответствует нормальному закону, а распределение значений фазных токов, коэффициентов несинусоидальности фазных токов, активной и полной мощностей не соответствует нормальному закону. Коэффициент мощности дуговой печи постоянного тока выше, чем печей переменного тока, несимметрия и несинусоидальность напряжений на высокой стороне ниже. При применении для регулирования тока дуги выпрямителя с фазоимпульсным управлением вследствие искажения формы фазных токов появляется мощность искажения, значения которой составляют 6-8% от активной мощности. Корреляционный анализ показал, что коэффициент мощности практически не коррелирует с параметрами электрического режима, между остальными параметрами наблюдается высокая корреляция. Коэффициенты несинусоидальности фазных токов и линейных напряжений коррелируют с токами. При увеличении фазных токов коэффициенты несинусоидальности токов уменьшаются, что объясняется особенностями работы выпрямителя с фазоимпульсным управлением. Получены уравнения регрессии между токами, линейными напряжениями, активной, реактивной и полной мощностями, а также мощностью искажения и коэффициентами несинусоидальности фазных токов и линейных напряжений.

Электрические дуговые печи широко применяются для плавки черных и цветных металлов в различных отраслях промышленности. Электрические режимы наиболее распространенных трехфазных печей переменного тока меняются случайным образом во времени вследствие особенностей горения электрических дуг и нестационарных процессов расплавления шихты и работают с низким коэффициентом мощности cos ф = 0,7-0,8 [3]. Электрические дуги являются нелинейными элементами и вызывают искажение кривых тока и напряжения, вследствие этого в цепях питания печей появляются высшие гармонические составляющие тока и напряжения, которые, протекая по конденсаторным батареям, особенно в условиях резонанса, вызывают перегрузку конденсаторов. При этом увеличиваются потери энергии в конденсаторах, повышается температура и ускоряется процесс старения изоляции, что приводит к снижению срока их службы. Возникающие искажения кривой напряжения могут вызывать сбои в системах автоматики и телемеханики, а также оказывают неблагоприятное влияние на работу силового оборудования [3-5].

Дуговые электропечи постоянного тока (ДППТ) применяются вместо дуговых печей переменного тока, индукционных и газовых печей. В ДППТ возможна плавка высоколегированных сталей, чугунов любых марок, любых сплавов алюминия и меди [5]. По сравнению с плавкой в дуговых печах переменного тока обеспечиваются: снижение расхода графитированных электродов, угара металла, расхода легирующих добавок, улучшение условий труда и экологической обстановки за счет снижения шума и пыле-, газовыбросов, снижение шума и меньшего влияния установки на питающую электросеть [5]. Для питающей сети ДППТ является симметричной трехфазной нагрузкой с высоким коэффициентом мощности и не требует применения симметрирующих устройств и мощных конденсаторных батарей, исключаются нестабильное потребление и генерация реактивной мощности, которые могут привести к колебаниям напряжения в сети. Управляемый выпрямитель позволяет уменьшить колебания тока печи, но в то же время он является источником несинусоидальности токов и напряжений в электрических сетях, что вызывает в цепи питания печи на стороне высокого напряжения появление не только активной и реактивной мощности, но и мощности искажения. Поэтому необходимы исследования с помощью компьютерных технологий изменения электрических параметров ДППТ от времени для анализа и выбора оптимальных режимов работы печи, снижения расхода электроэнергии и уменьшения искажений токов и напряжений в питающей сети.

Целью проведения исследований являлся статистический анализ электрических режимов дуговой электропечи постоянного тока емкостью 300 кг (ДПА-300), источником питания которой является управляемый трехфазный выпрямитель с сухим трансформатором ТСЗПУ-2000/10 номинальной мощностью 1700 кВА. Выпрямитель с фазоимпульсным управлением позволяет регулировать и поддерживать заданный ток дуги путем изменения угла отпирания тиристоров, поэтому печь может работать даже без автоматического регулятора перемещения электрода, обязательного для печей переменного тока. Для исследования влияния электрических режимов печной установки на питающую сеть использованы результаты измерений с помощью прибора «Ресурс-ОТ2»1 показателей качества электрической энергии по ГОСТ 13109-97. На вход прибора подавались сигналы с вторичных обмоток трансформаторов напряжения и тока, установленных на напряжении 6 кВ. В памяти прибора записывались в цифровой форме значения линейных напряжений (и,аь, иЬс, иса), фазных токов (1а, 1ь, 1с), активных (Р) и реактивных мощностей (0, фазовых углов между токами и напряжениями, коэффициенты искажения синусоидальности кривой напряжения (Киаь, Киьа Кис,) и кривой тока (Ка Кь, Кс) через каждую минуту в течение всего периода плавки.

По измеренным значениям линейных напряжений и углов между фазными токами и напряжениями определялись фазные напряжения иа, иь, ис и рассчитывалась полная мощность печи 5":

5 = иа1а + иь1ь + ис1с.

1 Эксперименты проводились с участием В.В. Андреева, инженера «ЭМЦ. Чувашгосэнерго-надзор».

При применении для регулирования тока дуги выпрямителя с фазоим-пульсным управлением вследствие искажения формы фазных токов кроме полной S, активной P и реактивной Q мощности появляется мощность искажения T, которая может быть определена лишь расчетным путем:

T = VS2 - P2 - Q2.

Активная мощность при несинусоидальных токах и напряжениях связана с полной мощностью через коэффициент мощности, который по аналогии с цепями синусоидальных токов и напряжений обозначают как cos ф:

P = S cos ф.

Из рисунка видно, что измеренные параметры электрического режима печи постоянного тока являются стохастическими величинами и должны исследоваться методами статистического анализа [1, 2].

........Ia — — — — 1в Ic

а

6400 6350 6300

6250 6200

6150

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 ........иав — — — — 11вс иса

б

Типичные зависимости изменения во времени фазных токов (а) и линейных напряжений (б): 1 - фаза А, 2 - фаза В , 3 - фаза С

В табл. 1-3 приведены минимальные, максимальные и средние значения, а также дисперсия основных измеренных и рассчитанных параметров электрического режима работы ДППТ.

Таблица 1

Напряжения и токи на стороне высокого напряжения

Параметры режима Обозначение Минимум Максимум Среднее значение Дисперсия

Линейные напряжения, В иаЪ 6238,9 6336,3 6268,7 812

иЬс 6189,5 6295,7 6225,1 696

иса 6273,1 6382,1 6305,9 753

Фазные токи (1а, 1Ъ, 1С),А 1а 0,53 72,9 59,0 521

1ъ 0,373 75,5 61,17 555

1с 0,823 81,4 65,88 632

Таблица 2

Коэффициенты несинусоидальности

Параметры режима Обозначение Минимум Среднее значение Максимум Дисперсия

Коэффициенты несинусоидальности линейных напряжений (Ки, %) КиаЪ 0,97 2,4 2,91 0,354

К иЪс 1,12 2,68 3,41 0,404

Киса 1,77 2,9 3,35 0,275

Коэффициенты несинусоидальности фазных токов (К,%) К1а 22,33 26,3 43,75 24,5

Къ 21,74 27,3 50,43 65,25

КСс 19,51 23,27 38,81 19,78

Таблица 3

Мощности печной установки

Параметры режима Обозначение Минимум Максимум Среднее значение Дисперсия

Активная мощность, кВт Р 5,39 709 562,85 45815

Реактивная мощность, кВАр 1,66 496,3 363,94 21837

Полная мощность, кВА 6,74 828,1 672,15 66440

Мощность искажения, кВА Т 2,86 44,7 35,0 118,23

Коэффициент мощности, о.е. С08 ф 0,78 0,9016 0,8356 0,00088

Качество электрической энергии по коэффициенту искажения синусоидальности напряжения и по коэффициенту несимметрии напряжений соответствует требованиям ГОСТ 13109-97 (табл. 1-3). Коэффициенты несинусоидальности линейных (Ки, %) не превышают допустимое для сетей 6 кВ значение 5% при среднем значении 2,68%, коэффициенты несинусоидальности фазных токов более значительны, среднее значение 27,3%, максимальное до 50%. Значения мощности искажения составляют 6-8% от активной мощности.

Дуговые электрические печи переменного тока работают с значительными случайными колебаниями электрических параметров печи из-за нелинейности самой электрической дуги и особенностей технологических процессов: обвала шихты в период плавления, кипения металла в периоды с жидкой ванной, об-горания электродов, подъема уровня металла по мере плавления и т.д. [1]. В сетях электроснабжения дуговых сталеплавильных печей переменного тока

наблюдаются колебания и несимметрия напряжений, несинусоидальность токов и напряжений. Уровень этих искажений часто превышает ограничения, предусмотренные в ГОСТ 13109-97, что отрицательно сказывается на работе многих потребителей электроэнергии [4, 6]. Из литературных данных известно, что токи электродов дуговых печей переменного тока и линейные напряжения на высокой стороне распределяются по нормальному закону [3].

ДППТ питается от управляемого выпрямителя, который поддерживает заданный ток электрода за счет изменения угля отпирания тиристоров. Для поддержания стабильного электрического режима частые перемещения электрода не обязательны. В связи с этим представляет интерес исследование законов распределения параметров электрического режима печей постоянного тока. На практике для этого обычно применяют визуальные методы, например, гистограммы, нормальные вероятностные графики или численные методы с помощью оценки коэффициентов асимметрии и эксцесса; используется также критерий %-квадрат [2]. Дисперсионный анализ показал, что распределение значений линейных напряжений, коэффициентов несинусоидальности линейных напряжений, значений реактивной мощности, мощности искажения и коэффициента мощности соответствует нормальному закону. Распределение значений фазных токов, коэффициентов несинусоидальности фазных токов, активной и полной мощности не соответствует нормальному закону.

Для корреляционного анализа построена корреляционная матрица, анализ которой показал, что коэффициент мощности cosф практически не коррелирует с параметрами электрического режима (таблица 4), между остальными параметрами электрического режима наблюдается высокая корреляция.

Таблица 4

Результаты корреляционного анализа

Параметр 1а 1Ь 1с 0 Р £ Т

Коэффициент корреляции 0,16 0,16 0,15 -0,02 0,24 0,16 0,13

Это позволило провести регрессионный анализ, при котором независимыми переменными являются фазные токи, зависимыми - линейные напряжения, коэффициенты несинусоидальности токов и напряжений, активная и реактивная мощности, т.е. все исследуемые параметры за исключением коэффициента мощности.

Мера статистической связи между переменными характеризуется коэффициентом корреляции. Насколько удачно подобрано уравнение регрессии показывает коэффициент детерминации. Результаты регрессионного анализа приведены в табл. 5.

Линейные уравнения регрессии объясняют 66-100% разброса данных при высоких коэффициентах корреляции.

Высокая корреляция имеется между фазными токами и полной мощностью (коэффициент корреляции г = 1), с ростом фазных токов увеличивается полная мощность.

Таблица 5

Результаты регрессионного анализа

Уравнение регрессии Коэффициент Процент разброса, который объясняет построенная регрессия

корреляции детерминации

ил = -1,1534+6336,7 -0,92 0,85 85

иЬс = -0,9464 + 6283,0 -0,85 0,71 71

иса = -0,961/с + 6369,3 -0,88 0,78 78

Р = 9,3434 + 11,6 0,996 0,993 99,3

б = 6,3474 - 10,57 0,98 0,961 96,1

Т = 0,4594 + 7,896 0,964 0,929 92,9

5 = 11,29 4 + 5,96 0,999 0,99 99

КиаЬ = 0,0264 + 0,889 0,98 0,97 97

КиЬс = 0,0264 + 1,111 0,95 0,91 91

Киса = 0,024 + 1,585 0,96 0,92 92

Кш = 0,184 + 37,017 -0,84 0,70 70

Кл = -0,294 + 45,253 -0,86 0,73 73

Ксс = -0,144 + 32,717 -0,81 0,66 66

Если имеется высокая корреляция между фазными токами и активной мощностью (г = 0,99), с ростом токов увеличивается активная мощность. Если имеется высокая корреляция между фазными токами и межфазными напряжениями (г = -0,88...-0,92), с ростом токов межфазные напряжения несколько снижаются, что объясняется падением напряжения на внутренних сопротивлениях источника питания. Коэффициенты несинусоидальности фазных токов коррелируют с токами (г = -0,81.-0,84), с ростом токов коэффициенты несинусоидальности фазных токов снижаются, что объясняется особенностями работы управляемого выпрямителя, который поддерживает заданные значения токов за счет фазоимпульсного управления. При небольших значениях токов наблюдаются максимальные искажения синусоид в питающей сети. Коэффициент мощности несколько возрастает при увеличении тока. Мощность искажения составляет 6-7% от активной мощности и несколько возрастает при увеличении тока.

Выводы. Установка печи постоянного тока с управляемым выпрямителем является стохастическим объектом, характеристики параметров электрического режима отличаются от аналогичных характеристик печей переменного тока. Коэффициент мощности ДППТ выше, чем печей переменного тока, несимметрия и несинусоидальность напряжений на высокой стороне ниже. При применении для регулирования тока дуги выпрямителя с фазоимпульсным управлением вследствие искажения формы фазных токов появляется мощность искажения, значения которой составляют 6-8% от активной мощности. Высокая корреляция имеется между фазными токами и полной мощностью, между фазными токами и межфазными напряжениями. Коэффициенты несинусоидальности фазных токов коррелируют с токами. Коэффициент мощности практически не коррелирует с другими параметрами электрического режима. При увеличении фазных токов коэффициенты несинусоидальности токов уменьшаются. Уменьшение тока дуги может быть достигнуто за счет выпрямителя с фазоимпульсным управлением или за счет увеличения длины дуги, для уменьшения несинусоидальности токов дуги целесообразно увеличивать длину дуги. Полученные зависимости могут

быть использованы для выбора рациональных электрических режимов, разработки систем автоматического управления и подбора параметров фильтроком-пенсирующих устройств для дуговых печей.

Литература

1. Афанасьев В.В., Ковалев В.Г., Тарасов В.А., Тарасова В.В. Исследование электрических режимов электротехнологического газификатора // Вестник Чувашского университета, 2013. № 3. С. 169-176.

2. Боровиков В.П. Популярное введение в систему STATISTICA. М.: Компьютер Пресс, 1998. 267 с.

3. Влияние дуговых электропечей на системы электроснабжения / Ю.Л. Рыжнев, Р.В. Минеев и др.; под ред. М.Я. Смелянского и Р.В. Минеева. М.: Энергия, 1975. 184 с.

4. Елизаров В.А., Елизаров К.А., Рубцов В.П. Исследование гармонического состава тока в трехфазной электрической цепи с дугой // Электричество. 2013. № 3. С. 20-28.

5. Елизаров К.А., Крутянский М.М., Нехамин С.М., Черняк А.И. Сравнительные показатели дуговых сталеплавильных печей постоянного и переменного тока для литейного производства // Электрометаллургия. 2011. № 1. С. 9-15.

6. Черненко А.Н., Вахнина В.В. Влияние режимов работы дуговой сталеплавильной печи 6ДСП-40 на уровень гармонических составляющих напряжения в точке подключения к электрической сети // Вектор науки ТГУ. 2015. № 1.

ТАРАСОВ ВЛАДИМИР АЛЕКСАНДРОВИЧ - кандидат технических наук, доцент кафедры теплоэнергетических установок, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (tarwol@yandex.ru).

ТАРАСОВА ВАЛЕНТИНА ВЛАДИМИРОВНА - инженер-программист, ООО «Инженерно-технический центр ГОРИСС», Россия, Чебоксары (charming_cerl@rambler.ru).

V. TARASOV, V. TARASOVA

STATISTICAL ANALYSIS OF ELECTRIC MODES OF ELECTRICAL ARC FURNACE Key words: electric modes, DC furnace, statistical characteristics, correlation analysis, regression analysis.

The results of the study of the impact of the direct-current arc furnace with a controlled rectifier on the supply network are presented. They were obtained by the statistical processing of the results of parameters measurement of the electric energy quality with the help of the device «Resource-UF2». The installation of the DC arc furnace with a controlled rectifier is a stochastic object. The characteristics of electric mode parameters differ from similar characteristics of alternating current furnaces. The results of the dispersion analysis showed that the distribution of the values of linear voltages, nonsinusoi-dality ratio of linear voltages, reactive power values, distortion power and power factor corresponds to the normal law, and the distribution of phase currents, non-sinusoidal phase current ratios, active and full power does not correspond to the normal law. The power factor of a DC arc furnace is higher than that of AC furnaces, the asymmetry and non-sinusoidal voltage on the high side are lower. When using the arc of a phase-impulse rectifier to control the current, the distortion power is 6-8% of the active power due to the distortion of phase currents forms. Correlation analysis showed that the power factor is practically not correlated with the parameters of electrical modes, however, high correlation is observed in other parameters. The nonsinusoidality ratios of phase currents and linear voltages correlate with currents. As phase currents increase, nonsinusoidality ratios of the currents decrease, which is explained by the functional features of the rectifier with phase-pulse control. The equations of regression among currents, linear voltages, active, reactive and full power, as well as strong distortions and ratios of nonsinusoidal phase currents and linear voltages are obtained.

References

1. Afanasyev V.V., Kovalev V.G., Tarasov V.A., Tarasova V.V. Issledovanie elektricheskikh rezhimov elektrotekhnologicheskogo gazifikatora [Investigation of the electrical modes of the technological gasifier]. Vestnik Chuvashskogo universiteta, 2013, no. 3, pp. 169-176.

2. Borovikov V.P. Populyarnoe vvedenie v sistemu STATISTICA [A popular introduction to the STATISTICA system]. Moscow, Kompyuter Press Publ., 1998, 267 p.

3. Ryzhnev Yu.L., Mineev R.V. et al. Vliyanie dugovykh elektropechei na sistemy elektros-nabzheniya [The effect of electric arc furnaces on power supply systems]. Moscow, Energiya Publ., 1975, 184 p.

4. Elizarov V.A., Elizarov K.A., Rubtsov V.P. Issledovanie garmonicheskogo sostava toka v trekhfaznoi elektricheskoi tsepi s dugoi [Investigation of the harmonic composition of the current in a three-phase electric circuit with an arc]. Elektrichestvo [Electricity], 2013, no. 3, pp. 20-28.

5. Elizarov K.A., Krutyanskii M.M., Nekhamin S.M., Chernyak A.I. Sravnitelnye pokazateli dugovykh staleplavil'nykh pechei postoyannogo i peremennogo toka dlya liteinogo proizvodstva [Comparative indicators of arc steelmaking furnaces of direct and alternating current for foundry production]. Elektrometallurgiya [Elektrometallurgiya], 2011, no. 1, pp. 9-15.

6. Chernenko A.N., Vakhnina V.V. Vliyanie rezhimov raboty dugovoi staleplavilnoi pechi 6DSP-40 na uroven' garmonicheskikh sostavlyayushchikh napryazheniya v tochke podklyucheniya k elektricheskoi seti [Influence of operating modes of arc furnace 6DSP-40 on the level of harmonic components of voltage at the point of connection to the power grid]. Vektor nauki TGU [Vector of science TSU], 2015. no. 1(31).

TARASOV VLADIMIR - Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of Heat Power Plants Department, Chuvash State University, Russia, Cheboksary (charming_cerl@rambler.ru).

TARASOVA VALENTINA - Software Engineer, LLC «Engineering and Technical Center GORISS», Russia, Cheboksary (charming_cerl@rambler.ru).

Ссылка на статью: Тарасов В.А., Тарасова В.В. Статистический анализ электрических режимов дуговой электропечи постоянного тока // Вестник Чувашского университета. - 2017. -№ 3. - С. 165-172.