Термодинамическое моделирование фазовых равновесий с оксидными системами, содержащими РЗМ. Сообщение 3. Диаграммы состояния оксидных систем с ce 2O 3 и CEO 2

Физическая химия и физика металлургических систем

УДК 669.1.017.11 + 661.865.5 DOI: 10.14529/теМ50401

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФАЗОВЫХ РАВНОВЕСИЙ С ОКСИДНЫМИ СИСТЕМАМИ, СОДЕРЖАЩИМИ РЗМ. СООБЩЕНИЕ 3. ДИАГРАММЫ СОСТОЯНИЯ ОКСИДНЫХ СИСТЕМ С Се203 И Се02

Г.Г. Михайлов1, Л.А. Макровец1, Л.А. Смирнов2'3

1 Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск,

2 Институт металлургии УрО РАН, г. Екатеринбург,

3 ОАО «Уральский институт металлов», г. Екатеринбург

Изучены двойные и тройные оксидные системы, содержащие в качестве независимых компонентов оксиды церия (III и IV). Установлен вид двойных и тройных диаграмм состояния, сопряженных с областью существования жидкой металлической фазы на основе железа. При расчете координат линий ликвидус для двойных диаграмм состояний систем Ce2O3-MgO, CeO2-MgO, Се203-Са0, Се02-Са0, Се203^Ю2, Се02^Ю2, Се203-А1203, Се02-А1203 подобраны энергетические параметры теории субрегулярных ионных растворов. Установлены термодинамические зависимости констант равновесия реакций образования алюминатов (Се203 А1203, Се203 11А1203) и силикатов (Се203^Ю2, 7Се203^Ю2, Се203^Ю2) церия из компонентов ионных расплавов. На основании термодинамических данных об образовании сложных оксидных соединений, теплот плавления оксидов, составляющих изучаемые системы, значений энергетических параметров теории субрегулярных растворов впервые построены диаграммы состояний тройных оксидных систем FeO-CeO2-SiO2, FeO-Ce2O3-SiO2, Се02-Се203^Ю2. При расчете координат линий ликвидус для тройных систем FeO-Ce2O3-CeO2, FeO-Ce2O3-CaO, FeO-CeO2-CaO, Се02-Се203-Са0, FeO-Ce2O3-MgO, FeO-CeO2-MgO, CeO2-Ce2O3-MgO использовалась теория совершенных ионных растворов. Уточнены и пересчитаны диаграммы состояний систем FeO-Ce2O3, Се203-Се02, FeO-Ce2O3-CeO2, FeO-Ce2O3-Al2O3.

Ключевые слова: термодинамика; фазовые равновесия; диаграммы состояния; оксиды церия.

В современной металлургической литературе все чаще обсуждается проблема использования редкоземельных металлов (РЗМ) [1] на финишных этапах раскисления стали, модифицирования неметаллических включений и структуры первичного литого металла. Обычно РЗМ вводятся в сталь в комплексе с другими активными элементами (Са, Ва, 8^ А1) в виде лигатур или смесевых модификаторов. Такие комплексы используются путем введения в металл порошковой проволоки. Как правило, в лигатурах указывается содержание Са, 8^ А1, а о редкоземельных металлах говорят просто -вводили РЗМ. В разных производствах и разных способах получения сплавов с РЗМ содержание Се, La, Рг, № и Y - различно. Тем не менее, несмотря в целом на одинаковые химические свойства, лантаноиды обладают различными физико-химическими свойствами, различной раскисли-тельной способностью, растворимостью в твердом и жидком металле, различной плотностью сплавов в части содержания в них РЗМ. Для того, чтобы установить влияние отдельных компонентов на растворимость кислорода в стали, необходимо получить сведения об оксидных диаграммах со-

стояний, сопряженных с областью существования металлических расплавов. Но сведения о диаграммах состояний соответствующих систем зачастую недостаточно полные, а то и просто отсутствуют. Так как сплавы с РЗМ используются в комплексе с кальцием, алюминием, кремнием, магнием, предлагается рассмотреть и построить диаграммы состояний оксидов этих металлов, содержащих так же Се02 и Се203. Из литературных данных следует, что при концентрациях церия и кислорода в жидкой стали степень оксиленности металла позволяет находиться с ней в равновесии оксидам церия с валентностью III и IV. Поэтому в настоящем исследовании предполагалось уточнить и впервые построить следующие двойные и тройные оксидные системы FeO-Ce2O3, FeO-CeO2, Се203-Мя0, CeO2-MgO, Ce2O3-СaO, CeO2-СaO, Ce2O3-8iO2, CeO2-8iO2, Ce2O3-A12O3, CeO2-A12O3, FeO-Ce2O3-CaO, FeO-Ce2O3-MgO, FeO-Ce2O3-A12O3, FeO-Ce2O3-8iO2, FeO-CeO2-CaO, FeO-CeO2-MgO, FeO-CeO2-8iO2, CeO2-Ce2Oз-CaO, CeO2-Ce2Oз-MgO, CeO2-Ce2O3-8iO2. Необходимо также уточнить вид двойной диаграммы CeO2-Ce2O3.

Расчетная диаграмма FeO-Ce2O3 приведена

на рис. 1. Оксидный расплав при проведении расчетов полагался совершенным ионным раствором и температура плавления Се203 была принята равной 2177 °С [2]. Температура эвтектического превращения составила в результате расчета 1199 °С, в эвтектической точке содержание Се203 в жидком расплаве составило л:Се3+ = 0,255. На рис. 2 представлена расчетная диаграмма Се02-Се203. При проведении расчетов температура плавления Се02 была принята равной 2390 °С, Се20з - 2177 °С. Если принять расплав оксидов Се02-Се203 совершенным ионным раствором, то температура эвтектического превращения равна 1770 °С, а эвтекти-

ческое содержание Се203 .*Се3+ = 0,67. Расчетная

диаграмма состояний системы Fe0-Ce02 приведена в работе [3].

По диаграммам состояний Са0-Се203 и Са0-Се02 сведений практически нет. Известно, что в этих системах двойные соединения не образуются. Указывается, что в эвтектической точке системы Са0-Се02 содержится около 50 мол. % Се02 и при температуре ниже 1530 °С возможно образование СаСе03 [4]. Координаты линии ликвидус системы Са0-Се203 (рис. 3, а) установлены в предположении, что оксидные расплавы в этой системе являются совершенными ионными раство-

Рис. 1. Диаграмма состояния системы FeO-Ce2O3

Рис. 2. Диаграмма состояния системы Се02-Се20з

а) б)

Рис. 3. Расчетные диаграммы состояний: а) Са0-Се20з; б) CaO-CeO2

рами. Тш (Са0) = 2600 °С, Тш (Се203) = 2177 °С. Тогда температура эвтектического превращения оказывается равной 1706 °С, а содержание Се203 в точке эвтектического превращения составляет -Х"се3+ = 0,61. Расчеты координат линии ликвидус

для системы Са0-Се203 (рис. 3, б) проводились так же в приближении совершенных ионных растворов. Тпл (Са0) = 2600 °С, Тпл (Се02) = 2390 °С. При расчете температура эвтектического превращения получилась равной 1930 °С, состав эвтектической точки х 4+ = 0,47.

Се

По оксидной диаграмме Се203-А1203 имеются некоторые сведения, приведенные в работах [5, 6]. Эти сведения позволили применить теорию субрегулярных ионных растворов при расчете координат линий ликвидус для системы Се203-А1203. Методика расчета и методы подбора энергетических параметров теории подробно изложены в монографии [7]. При определении координат линий ликвидус для системы Се203-А1203 использовались данные работы Mizuno [6]. В табл. 1 приведены расчетные температуры и равновесные составы оксидных расплавов при инвариантных превращениях в системе Се203-А1203 в сравнении с литера-

Характеристики фазовых пр

турными данными [6]. На рис. 4, а представлена расчетная и экспериментальная диаграммы состояний системы Се203-А1203. Расчетные данные приведены штрихпунктирными линиями. Видно, что результаты термодинамического моделирования адекватны экспериментальным данным. В табл. 2 приведены полученные расчетом данные по константам равновесия для реакций образования алюминатов церия. В табл. 3 приведены энергетические параметры теории субрегулярных ионных растворов для расплавов изучаемых систем.

В работе [6] были приведены также и данные по диаграмме состояний Се02-А1203. На рис. 4, б приведено сравнение данных экспериментально полученной диаграммы состояний Се02-А1203 и расчетной. Оксидный расплав считался совершенным ионным раствором. Расчетные данные при наличии разницы приведены штрихпунктирными линиями.

Некоторые сведения о диаграммах состояний для систем Mg0-Ce203 и Mg0-Ce02 опубликованы в работах [4, 8, 9]. Активности компонентов в жидкой фазе для системы Mg0-Ce203 (рис. 5, а) рассчитывались по теории субрегулярных ионных растворов, для системы Mg0-Ce02 (рис. 5, б) -

Таблица 1

щений в системе Се20з-А^0з

Взаимодействующая фаза Тип фазового превращения Состав равновесной жидкой фазы, хд[3+ Температура, °С

Расчет [6] Расчет [6]

А1203 + 11 Се203 • А1203 + жидкость Перитектический 0,14 0,12 1890 1890

11Се203 А1203 + Се203 А1203 + жидкость Эвтектический 0,24 0,21 1780 1780

Се203 А1203 + жидкость Плавление 0,5 0,5 2063 2075

Се203 А1203 + Се203 + жидкость Эвтектический 0,73 0,70 1901 1900

а)

б)

Рис. 4. Диаграмма состояния: а) А^0з-Се20з; б) Се02-А^0з; - работа [6]; -  - расчет по теории субрегулярных ионных растворов

Таблица 2

Зависимости констант равновесия от температуры для реакций образования алюминатов церия

Соединение lg *пл lg Ктв

|11Се20зА120з1 -95 399 / Т + 36,362 -149 214 / Т + 43,736

1 Се20з-АЬ0з | -26 769 / Т + 7,898 -801 014 / Т + 252,396

Таблица 3

Параметры теории субрегулярных ионных растворов, подобранные по изучаемым диаграммам

Система Энергетические параметры, кал/моль

Ce2O3-MgO -1476 -2690 -4476

Ce2O3-SiO2 -26 525 -38 585 7458

Ce2O3-Al2O3 -8577 -69 886 -22 250

FeO-Ce2O3-CaO -13 794 -6897 -13 794

FeO-Ce2O3-SiO2 -18 000 -45 000 -4000

FeO-Ce2O3-AI2O3 -90 000 -90 000 -90 000

FeO-CeO2-SiO2 -4000 1000 8000

Ce2O3-CeO2- SiO2 -45 000 -15 000 -12 000

а)

б)

Рис. 5. Расчетные диаграммы состояний: а) Ce2O3-MgO; б) CeO^MgO

по теории совершенных ионных растворов. При подборе энергетических параметров в системе MgO-Ce2O3 использовались данные работы [8] по температуре эвтектического превращения 1920 °С и содержанию MgO в эвтектической точке около 50 мол. % MgO (или *Mg2+ = 0,33). По диаграмме

MgO-CeO2 имеются сведения о температуре эвтектического превращения, равной 2100 °С [9]. Расчетным путем была получена температура эвтектического превращения, равная 2075 °С, и содержание MgO в эвтектической точке хм + = 0,38.

Диаграмма состояний Ce2O3-SiO2 приведена в работах A.C. Tas, M. Akinc [10] (рис. 6, а) и L. Kaufman [11] (рис. 6, б). Но в работе [10] исследована диаграмма Ce2O3-SiO2 только до 66,7 мол. %

8Ю2 (до соединения Ce2O3•28iO2). При таких содержаниях 8Ю2 в оксидных расплавах должно проявляться расслаивание силикатного расплава. Область расслаивания в двойных оксидных диаграммах обычно примыкает к области кремнезема. На рис. 6, б область расслаивания примыкает скорее к соединению Ce2O3•28iO2. Поэтому при расчетах использовались данные работы [10], а часть диаграммы для содержаний 8Ю2 > 66,7 мол. % смоделирована в соответствии с другими диаграммами силикатных систем, по аналогии с системами FeO-8iO2, MgO-8iO2, А^- 8Ю2. Вид расчетной диаграммы Ce2O3-8iO2 представлен на рис. 7, а. В табл. 4 приведены координаты точек инвариантных превращений при взаимодействии твердых оксидных соединений с расплавом оксидов.

Из соображений необходимости перестройки диаграммы состояний Ce2O3-8iO2 в высококремнистой части пришлось снизить температуры плавления соединений Ce2O3•8Ю2 и 7Ce2O3•98Ю2. При расчете диаграммы были установлены константы равновесия для реакций плавления соединений Ce2Oз•8Ю2, 7Ce2Oз•98Ю2 и Ce2Oз•28Ю2. Эти данные приведены в табл. 5.

Диаграмма состояний CeO2-8iO2 в современных базах данных отсутствует. Нет и информации об образовании соединений из оксидов CeO2 и 8Ю2. В работе [12] данная система изучена только до 1200 °С. При этих температурах никаких соеди-

а)

нений на диаграмме CeO2-SiO2 не обнаружено. Поэтому и при температурах сталеварения никакие соединения не смогут возникнуть. С использованием теории совершенных ионных растворов смоделирована диаграмма состояний CeO2-SiO2, представленная на рис. 7, б. Тпл (CeO2) = 2390 °С, Тпл (SiO2) = 1728 °С. В этом случае температура эвтектического превращения по расчету составила 1438 °С и эвтектическое содержание SiO2 xg.4+ = 0,85.

Расслаивание на диаграмме не проявляется.

Данные по всем тройным оксидным системам FeO-Ce2O3-(MeO) и FeO- CeO2-(MeO), где UeO -CaO, MgO, Al2O3, SiO2, в литературе отсутствуют.

б)

(l/5)Cen0,=CC CE„ ,,rSQ„ ,„=M o-Oi Рис. 6. Литературные данные по диаграмме Ce2O3-SiO2 : а) Tas A.C., Akinc M. [10]; б) Kaufman L. [11]

а) б)

Рис. 7. Расчетные диаграммы состояний: а) Ce2O3-SiO2; б) CeO2-SiO2

Термодинамические характеристики инвариантных фазовых превращений для системы Ce2O3-SiO2

Таблица 4

Взаимодействующие фазы Тип фазового превращения Состав взаимодействующих фаз, x 4+ Температура превращения, °С

Расчет [10] Расчет [10]

Се203 + Се203^Ю2 + жидкость Эвтектический 0,18 0,15 1664 1664

Се203^Ю2 + жидкость Плавление 0,33 0,33 1876 ~ 1970

Се203^Ю2 + 7Се203^Ю2 + жидкость Эвтектический 0,37 0,37 1870 1870

7Се203^Ю2 + жидкость Плавление 0,39 0,39 1878 ~ 1950

7Се203^Ю2 + Се203^Ю2 + жидкость Эвтектический 0,48 0,48 1762 1762

Се203^Ю2 + жидкость Плавление 0,5 0,5 1769 1788

Се203^Ю2 + Si02 + жидкость Эвтектический 0,60 1650

Жидкость 1 + жидкость 2 Расслаивание 0,62 1715

0,98 1715

Таблица 5

Зависимости констант равновесия от температуры для реакций диссоциации при плавлении силикатов церия

Соединение ДЯпл, Дж/моль Д^пл, Дж/моль

[10] Наши расчеты [10] Наши расчеты

Ce2O3SiO2 102 300 199 100 46,5 51,261

7Ce2O39SiO2 222 500 861 510 100,0 81,88

Ce2O32SiO2 39 000 116 930 19,0 4,67

Поэтому на основании бинарных систем были смоделированы тройные диаграммы состояний, которые представлены на рис. 8 (по теории совершенных ионных растворов) и на рис. 9 (по субрегулярным ионным растворам).

Выводы

1. С позиций термодинамики рассмотрены диаграммы состояний двойных и тройных оксидных систем, содержащих в качестве независимого компонента Се203 и Се02.

а)

в)

д)

б)

е)

ж)

Рис. 8. Расчетная диаграмма состояния: а) FeO- Се02-Се203; б) FeO-CaO-Ce2O3; в) FeO-CeO2-CaO; г) Са0-Се203-Се02; д) FeO-MqO-Ce2Oз; е) FeO-CeO2-MqO; ж) Мд0-Се02- Се203

а)

б)

в)

Рис. 9. Расчетные диаграммы состояния: а) FeO-Al2O3- Ce2O3; б) FeO-SiO2-Ce2O3; в) FeO-CeO2- SiO2; г) CeO2- Ce2O3-SiO2

г)

2. Установлено, что в диаграммах состояний Ре0-Се203, Ре0-Се02, Са0-Се203, Са0-Се02, Mg0-Ce02, Ce02-Si02, А1203-Се02 расплав оксидов может быть описан в рамках теории совершенных ионных растворов. Активности компонентов в двойных системах Ce203-Mg0, Се203^Ю2, Се203-А1203 определяются с использованием теории субрегулярных ионных растворов.

3. Впервые построены диаграммы состояний тройных систем с оксидами церия: Ре0-Се203-Са0, Ре0-Се02-Са0, Се02-Се203-Са0, Fe0-Ce20з-Mg0, Fe0-Ce02-Mg0, Ce02-Ce20з-Mg0. Эти диаграммы состояний построены с использованием теории совершенных ионных растворов и привлечением данных о теплотах и температурах плавления чистых оксидов и учетом отсутствия на этих диаграммах состояний при температурах сталеварения химически индивидуальных соединений. Так же впервые построены диаграммы состояния

Fe0-Ce02-Si02, Fe0-Ce20з-Si02, Ce02-Ce20з-Si02. Установлены составы двойных индивидуальных химических соединений, алюминатов и силикатов. Рассчитаны температурные зависимости констант равновесия для реакций образования этих соединений из компонентов исследуемых систем. Уточнены и пересчитаны диаграммы состояний систем Fe0-Ce20з, Се203-Се02, Fe0-Ce20з-Ce02, Fe0-Ce20з-Al20з.

4. Установлены энергетические параметры теории субрегулярных ионных растворов для расчета активностей компонентов в оксидных расплавах исследуемых систем.

5. Полученная информация может быть использована для анализа процессов комплексного раскисления стали высокоактивными лигатурами, включающими церий.

Работа поддержана грантом РФФИ № 13-08-12167.

Литература

1. Рябчиков, И.В. Модификаторы и технологии внепечной обработки железоуглеродистых сплавов / И.В. Рябчиков. - М.: ЭКОМЕТ, 2008. -400 с.

2. Perry, D.L. Handbook of Inorganic Compounds / D.L. Perry. - Second Edition. - CRC Press, 2011 - 581 p.

3. Михайлов, Г.Г. Фазовые равновесия в жидкой стали при введении церия / Г.Г. Михайлов, Л.А. Макровец //Вестник ЮУрГУ. Серия «Металлургия». - 2013. - Т. 13, № 2. - С. 16-20.

4. Саркисов, Ю.С. Диаграммы состояния двухкомпонентных систем. Методические указания /Ю.С. Саркисов, И.А. Курзина - Томск: Изд-во Томского архитектурно-строительного университета, 2001. - 38 с.

5. Высокотемпературная химия церия в сплавах оксида церия / А.И. Леонов, А.В. Андреева, В.Е. Швайко-Швайковский, Э.К. Келлер // Изв. АН СССР. Неорганические материалы. - 1966. - Т. 2, № 3. - С. 517-529.

6. Mizuno, M. Phase Diagram of the System Al2O3-Ce2O3 at Higt Temperature / M. Mizuno, T. Yamada, T. Noguchi // Yogyo-Kyokai-Shi. - 1975. -Vol. 83, no. 2. - P. 90-96.

7. Михайлов, Г.Г. Термодинамика металлургических шлаков: учеб. пособие / Г.Г. Михайлов, В.И. Антоненко. - М.: Издат. Дом МИСиС, 2013. -173 с.

8. Лопато, Л.М. Фазовые отношения в системах окись магния - окислы РЗЭ цериевой группы / Л.М. Лопато, Л.И. Лугин, А.В. Шевченко // Журнал неорганической химии. - 1971. - Т. 16, № 1. - С. 254-257.

9. Bochvar, N. Ce-Mg-O (Cerium-Magnesium-Oxygen) /N. Bochvar, Y. Liberov, O. Fabrichnaya //Non Ferrous Metal Ternary Systems. 2007. - p. 230-236.

10. Tas, A.C. Phase Relations in the System Ce2O3-Ce2Si2O7 in the Temperature Range 1150 to 1970 °C in Reducing and Inert Atmospheres/ A.C. Tas, M. Akinc // J. Am. Ceram. - 1994. - Vol. 77, no. 11. -P. 2953-2960.

11. Kaufman, L. Calculation of quasibinary and quasiternary oxynitride systems/ L. Kaufman, F. Hayes, D. Birnie // High Temp. - High Pressures 1982. -Vol. 14. - P. 619-631.

12. Zhang, Y. Enhanced oxidation resistance of hydrothermally-encapsulated CdS nanoparticle in SiO2-CeO2 matrices / Y. Zhang, D. Zeng, P. Rao et al. / Journal of Ceramic Society of Japan, 2008. -Vol. 116, no. 11. - P. 1228-1231.

Михайлов Геннадий Георгиевич, д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой физической химии, Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск; mikhailovgg@susu.ac.ru.

Макровец Лариса Александровна, инженер кафедры физической химии, Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск; makrovetcla@susu.ac.ru.

Смирнов Леонид Андреевич, академик РАН, д-р техн. наук, главный научный сотрудник, Институт металлургии УрО РАН, г. Екатеринбург; научный руководитель, ОАО "Уральский институт металлов", г. Екатеринбург; sekretar@uim-stavan.ru.

Поступила в редакцию 28 октября 2015 г.

DOI: 10.14529/met150401

THERMODYNAMIC SIMULATION OF PHASE EQULIBRIA OF OXIDE SYSTEMS CONTAINING RARE-EARTH METALS. REPORT 3. PHASE DIAGRAMS OF OXIDE SYSTEMS WITH Ce2O3 AND CeO2

G.G. Mikhailov1, mikhailovgg@susu.ac.ru, L.A. Makrovets1, makrovetcla@susu.ac.ru, L.A. Smirnov2'3, sekretar@uim-stavan.ru

1 South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation,

2 Institute of Metallurgy, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Ekaterinburg, Russian Federation,

3 Ural Institute of Metals, Ekaterinburg, Russian Federation

Binary and ternary oxide systems, containing cerium oxides (III and IV) as independent components have been researched. The forms of binary and ternary phase diagrams, conjugated with the region of iron-based liquid metal phase existence were established. The calculation of liquidus curve coordinates for binary phase

diagrams of Ce2O3-MgO, CeO2-MgO, Ce2O3-CaO, CeO2-CaO, Ce2O3-SiO2, CeO2-SiO2, Ce2O3-Al2O3, CeO2-Al2O3 systems was carried out using selected energy parameters of theory of subregular ionic solutions. Thermodynamic dependencies of equilibrium constants of reactions of cerium aluminates (Ce2O3Al2O3, Ce2O311Al2O3) and silicates (SiO2, 7Ce2O39SiO2, Ce2O32SiO2) formation from ionic melt components were defined. Phase diagrams of ternary oxide systems FeO-CeO2-SiO2, FeO-Ce2O3-SiO2 were created for the first time on the basis of thermodynamic data on oxide compounds, melting heat of oxides forming the systems researched, values of energy parameters of theory of subregular ionic solutions. The calculation of liquidus curve coordinates for ternary systems FeO FeO-Ce2O3-CeO2, FeO-Ce2O3-CaO, FeO-CeO2-CaO, CeO2-Ce2O3-CaO, FeO-Ce2O3-MgO, FeO-CeO2-MgO, CeO2-Ce2O3-MgO is based on the theory of ideal ionic solutions. Phase diagrams of FeO-Ce2O3, Ce2O3-CeO2, FeO-Ce2O3-CeO2, FeO-Ce2O3-Al2O3 systems were re-determined and re-calculated.

Keywords: thermodynamics; phase equilibria; phase diagrams; cerium oxide.

1. Ryabchikov I.V. Modifikatory i tekhnologii vnepechnoy obrabotki zhelezouglerodistykh splavov [Modifiers and Ladle Treatment of Iron-Carbon Alloys]. Moscow, EKOMET Publ., 2008. 400 p.

2. Perry D.L. Handbook of Inorganic Compounds, Second Edition. CRC Press, 2011. 581 p. DOI: 10.1201/b10908

3. Mikhailov G.G., Makrovets L.A. [Phase Balance in Liquid Steel at Cerium Introduction]. Bulletin of the South Ural State University. Ser. Metallurgy, 2013, vol. 13, no. 2, pp. 16-20.

4. Sarkisov Yu.S., Kurzina I.A. Diagrammy sostoyaniya dvukhkomponentnykh sistem [Phase Diagrams of Two-Component Systems]. Tomsk, Tomsk State University of Architecture and Building Publ., 2001. 38 p.

5. Leonov A.I., Andreev A.V. Shvayko-Shvaykovskiy V.E., Keller E.K. [High Temperature Chemistry of Cerium in Alloys of Cerium Oxide]. Izvestiya ANSSSR. Neorganicheskie materialy, 1966, vol. 2, no 3, pp. 517-529.

6. Mizuno M., Yamada T., Noguchi T. Phase Diagram of the System Al2O3-Ce2O3 at Higt Temperature. Yogyo-Kyokai-Shi, 1975, vol. 83, no. 2, pp. 90-96.

7. Mikhailov G.G., Antonenko V.I. Termodinamika metallurgicheskikh shlakov [Thermodynamics of Metallurgical Slags]. Moscow, MISiS Publ., 2013. 173 p.

8. Lopato L.M., Lugin L.I., Shevchenko A.V. [Phase Relationships in the Systems of Magnesium Oxide with Cerium Subgroup R.E.E. Oxides]. Zhurnal neorganicheskoy khimii, 1971, vol. 16, no. 1, pp. 131-133.

9. Bochvar N., Fabrichnaya O., Liberov Y. Ce-Mg-O (Cerium-Magnesium-Oxygen). Non-Ferrous Metal Ternary Systems, 2007, pp. 230-231.

10. Tas A.C., Akinc M. Phase Relations in the System Ce2O3-Ce2Si2O7 in the Temperature Range 1150 to 1970 °C in Reducing and Inert Atmospheres. J. Am. Ceram. Soc., 1994, vol. 77, no. 11, pp. 2953-2960. DOI: 10.1111/j.1151-2916.1994.tb04530.x

11. Kaufman L., Hayes F., Birnie D. Calculation of Quasibinary and Quasiternary Oxynitride Systems. High Temp.-High Pressures, 1982, vol. 14, pp. 619-631.

12. Zhang Yi., Zeng D., Rao P., Shui A., Cao A., Wu J. Enhanced Oxidation Resistance of Hydrothermally-Encapsulated CdS Nanoparticle in SiO2-CeO2 Matrices. Journal of Ceramic Society of Japan, 2008, vol. 116, no. 11, pp. 1228-1231. DOI: 10.2109/jcersj2.116.1228

References

Received 28 October 2015

ОБРАЗЕЦ ЦИТИРОВАНИЯ

FOR CITATION

Михайлов, Г.Г. Термодинамическое моделирование фазовых равновесий с оксидными системами, содержащими РЗМ. Сообщение 3. Диаграммы состояния оксидных систем с Се203 и Се02 / Г.Г. Михайлов, Л.А. Макровец, Л.А. Смирнов // Вестник ЮУрГУ. Серия «Металлургия». - 2015. - Т. 15, № 4. - С. 5-14. D0I: 10.14529/теШ0401

Mikhailov G.G., Makrovets L.A., Smirnov L.A. Thermodynamic Simulation of Phase Equlibria of Oxide Systems Containing Rare-Earth Metals. Report 3. Phase Diagrams of Oxide Systems with Ce2O3 and CeO2. Bulletin of the South Ural State University. Ser. Metallurgy, 2015, vol. 15, no. 4, pp. 5-14. (in Russ.) DOI: 10.14529/met150401