Методика анализа и расчета высокочастотного кварцевого генератора на туннельном диоде

УДК 621.373.51

МЕТОДИКА АНАЛИЗА И РАСЧЕТА ВЫСОКОЧАСТОТНОГО КВАРЦЕВОГО ГЕНЕРАТОРА НА ТУННЕЛЬНОМ ДИОДЕ

В.П. ЛИТВИНОВ

Статья представлена доктором технических наук, профессором Каплуном В.А.

Работа посвящена исследованию и разработке высокочастотного кварцевого генератора с возможностью использования в нем туннельного диода (ТД) с большим значением тока 1мах > 1 тА вплоть до (2-3-х) тА и с более высокими его техническими характеристиками: большим значением колебательной мощности и меньшим уровнем фазовых шумов. Рассчитаны графики областей возбуждения и разработана инженерная методика расчета высокочастотного генератора на ТД.

Ключевые слова: кварцевый генератор, кварцевый резонатор, условия возбуждения, туннельный диод.

Введение

Вопросы исследования и разработки кварцевых генераторов на туннельных диодах (ТД) с использованием современных пьезорезонансных устройств и элементной базы до настоящего времени не потеряли своей актуальности. В связи с малой скоростью вычислительных машин в 70-е годы, исследование и разработка их были достаточно затруднительны и трудоемки. Несмотря на это основные исследования генераторов относятся именно к этому периоду. В настоящее время, в связи с миниатюризацией радиоэлектронных устройств, произошли большие изменения в элементной базе, а персональные компьютеры произвели переворот в возможностях исследований, методах и скорости расчета и проектирования радиотехнических устройств и систем. В связи с этим целесообразно вернуться к исследованию генераторов на ТД, а также с учетом того, что ТД, как активный элемент, обладает рядом уникальных свойств, по сравнению с биполярными и полевыми транзисторами, а именно такими как:

а) наличие падающего участка вольтамперной характеристики (ВАХ), где его сопротивление отрицательно, а нелинейные свойства позволяют обеспечить ограничение амплитуды колебаний;

б) высокой стабильностью ВАХ и его эквивалентных параметров при воздействии радиации и температуры;

в) способностью работать на весьма высоких частотах, вплоть до десятков ГГ ц;

г) низким уровнем внутренних шумов, малым потреблением энергии, малыми весом и габаритами и длительным сроком службы.

Для генераторов с кварцевыми резонаторами (КР) использовались ТД со значением тока порядка 1мА, для которых максимальное отрицательное сопротивление не превышало величины порядка 100 Ом. Параллельный контур, который является нагрузкой ТД, для работы генератора в осцилляторном режиме должен иметь эквивалентное сопротивление Яэ менее (80 - 100) Ом, чтобы схема без КР не возбуждалась. При подключении же кварцевого резонатора его сопротивление Яэ должно увеличиться на резонансной частоте резонатора и стать более 100 Ом, только в этом случае возникнут колебания, стабилизированные КР. Однако необходимо иметь в виду, что при использовании ТД со столь малым значением максимального тока выходная мощность генератора тоже оказывается малой. С точки зрения старения КР и долговременной стабильности частоты это хорошо, а с точки зрения уменьшения фазовых шумов необходимо наоборот амплитуду выходного сигнала увеличивать. Поэтому целесообразно провести исследования возможности использования ТД с большими значениями тока, а именно вплоть до 3-х мА, когда максимальное значение отрицательного сопротивления не превышает (30 - 50) Ом.

1. Основные соотношения для самовозбуждения кварцевого генератора на ТД

Для исследования генератора используем известные из [1] условия возбуждения автогенератора, из которых получают соответственно баланс амплитуд и баланс фаз.

Комплексное уравнение генератора на ТД в самом общем виде имеет вид

- 2э * Уд1 = 1.

Запишем множители данного выражения в показательной форме

2э = 2э е>фг ; Уд1 = | Удх| е>фД1; -1 = е ^.

Выделяя из комплексного уравнения действительную и мнимую части с учетом сомножителей в показательной форме, получим выражения для баланса амплитуд и баланса фаз:

а) уравнение баланса амплитуд

б) уравнение баланса фаз

Фд 1 + фг = ± п.

Чтобы последнее уравнение записать в виде равенства 2пп, где п = 0,1,2..., как для автогенераторов на транзисторах, необходимо фд1 заменить на ф'д1 = фд1 ±п. В результате получаем уравнение баланса фаз в виде

Ф'д1 + фг = 0, 2п.

Используя уравнения баланса амплитуд и баланса фаз, построим области возбуждения для генератора.

2. Методика построения областей возбуждения генератора

Под областью возбуждения автогенератора будем понимать функцию коэффициента регенерации (запаса по устойчивости) в зависимости от какого-либо переменного параметра генератора, которая всегда обеспечивает выполнение условия баланса фаз. Область возбуждения может быть построена следующим образом.

1. Из уравнения баланса фаз определяем величину реактивного сопротивления, в частности индуктивности контура ЬК в функции от расстройки кварцевого резонатора ^К.

2. Затем каждое значение ^К и ЬК подставляем в уравнение для баланса амплитуд, в результате чего для каждого значения ^К находим величину коэффициента запаса по устойчивости. Таким образом, строим функции ЬК = 1^К) и гэ = Д^К).

3. Для построения области возбуждения необходимо, с помощью исключения общего параметра ^К, произвести пересчет вышеприведенных функций, рассчитанных для конкретных параметров схемы генератора, в функцию гэ = Г(ЬК).

4. Задавая дискретные параметры для различных элементов схемы, строим области возбуждения, с помощью которых анализируем режимы работы генератора.

Ранее расчет и построение областей возбуждения генераторов на вычислительных машинах «Минск 220» и «Мир» занимали, как минимум, несколько дней. В настоящее время с использованием современных персональных компьютеров и специализированных программ к нему, такой расчет может быть выполнен в считанные минуты. Это значительно упрощает и инженерные расчеты, когда, выбрав на построенных областях возбуждения оптимальную область, имеется возможность сразу получить расчетные параметры элементов схемы.

3. Обоснование выбора схемы кварцевого генератора на ТД

Схема ВЧ кварцевого генератора [1, 2] представлена на рис. 1.

Рис. 1. Схема ВЧ кварцевого генератора

В данной схеме кварцевый резонатор подключен непосредственно к емкости контура. Поэтому минимальным значением емкости контура может служить его статическая емкость, что обеспечивает возможность возбуждения кварцевого резонатора на более высоких частотах по сравнению с другими схемами.

Сравним данную схему с другими. В известной мостовой схеме кварцевый резонатор включен в одну из диагоналей моста, в другую диагональ которой подключается ТД. В два плеча моста включены реактивности L и С, которые образуют параллельный контур относительно входных выводов ТД, а в два других плеча включены активные сопротивления.

Известны еще две схемы, которые являются частным случаем мостовой схемы, и получаются путем закорачивания по высокой частоте соответствующих резисторов моста. Наличие, кроме емкости контура паразитных емкостей кварцевого резонатора и туннельного диода, не позволяют в этих схемах, а также в мостовой схеме возбуждать кварцевые резонаторы на частотах выше (30 - 50) МГц.

4. Алгоритм расчета областей возбуждения

Поскольку добротность КР на частотах до (150...200) МГц достаточно высокая и составляет порядка (10.50) тыс., то можно считать, что в пределах расстройки частоты КР величины реактивных сопротивлений постоянны и не меняются.

Для расчёта условий возбуждения колебаний в автогенераторе была написана математическая программная модель автогенератора с пьезоэлектрическим резонатором в емкостной ветви колебательного контура (рис. 1) в среде математического моделирования МаШсаё. Ниже приведена программа, позволяющая получить условия возбуждения автогенератора, в частности баланс фаз и амплитуд, в соответствии с которыми рассчитываются области возбуждения. Вариации конкретных числовых значений параметров позволяют провести анализ влияния различных параметров схемы генератора на форму областей возбуждения, а следовательно, и на его режим работы.

Zkv(Xk,t0, Rnk) =

Rnk •

Zk(£k,x0, Rnk, oCk) :=

Zkv

1 - to • Xk + i • to Zl(Xk,t0,Rnk,R1,wCk) := Zk(Xk,t0,Rnk,wCk) + R1

Ь cLk Zl

Zkv

1

Zo(Xk,t0,Rnk, R1,oCk,oLk) :=

i- oLk + Z1(Xk,t0, Rnk, R1,oCk) (-i) • Rnk-

Zo(Xk,t0, Rnk,R1,wCk,wLk)  i wLk

Rnk

1 + i Xk

+ R1

1 -t0 • Xk + i t0 oCk

• oCk

i wLk - i Rnk

1 + i Xk

Func(Xk,t0, Rnk, R1,oCk,ffiLk) =

1 + i Xk

+ R1

i I

1 -t0 • Xk + i t0 oCk )

wCk

Re el

Im aging (Xk, v0 , Rnk, R1, oCk, coLk) = Func(%k, g0, Rnk, R1, wCk, coLk )1

complex

simplyfi complex simplyfi

Imaging (Xk ,t0, Rnk , R1 , oCk, oLk) = 0

Xlm

D

Таблица 1

+

a

№№ п/п Т0 Rnk R1 wCk

1 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 50 20 0,04

2 0,1 5 40 50 60 70 80 20 0,04

3 0,15 50 18 19 20 21 22 0,04

4 0,15 50 20 0,025 0,03 0,04 0,05 0,055

В соответствии с приведенными в табл. 1 параметрами рассчитаны графики областей возбуждения, которые представлены на рис. 2 - 5. Из таблицы видно, какой конкретно параметр меняется на соответствующих рисунках и к какой деформации области возбуждения это приводит. На рис. 2 при увеличении параметра высокочастотности т область возбуждения смещается в сторону уменьшения максимального значения сопротивления. Это означает, что имеется возможность использования ТД с большей амплитудой и получения большей выходной мощности. Однако при этом снижается величина коэффициента регенерации, что, в свою очередь, вызывает уменьшение колебательной мощности. Поэтому необходимо решать данную задачу не в общем виде, а конкретно для каждого случая.

Япк = 50 Ом Ю = 20 Ом

юСк = 0.04

Ом

1

Рис. 2. Области возбуждения при различных значениях параметра

На рис. 3 представлены области возбуждения при изменении величины сопротивления кварцевого резонатора Япк. При увеличении сопротивления кварцевого резонатора, как известно, падает коэффициент регенерации и сужается область возбуждения, что подтверждается и в данном случае. При сужении области возбуждения ухудшаются условия для возбуждения кварцевых резонаторов. Однако следует отметить, что при изменении сопротивления Япк кварцевого резонатора в два раза схема остается работоспособной. Это означает, при выходе из строя кварцевого резонатора он вполне может быть заменен другим резонатором с аналогичными параметрами.

Представленные на рис. 4 области возбуждения показывают влияние сопротивления, включенного в одно из плеч моста, которое обеспечивает устойчивость схемы генератора без кварцевого резонатора. При этом эквивалентное сопротивление контура должно быть меньше величины отрицательного сопротивления ТД по модулю. Как видно из анализа областей возбуждения, изменение величины сопротивления в пределах ±10 % мало влияет на устойчивость схемы и величину амплитуды колебаний.

На рис. 5 приведены области возбуждения при изменении величины емкостной проводимости контура несколько больше, чем в два раза. Как видно из деформации и смещения областей

возбуждения, изменение величины емкости контура оказывает наибольшее влияние на условия возбуждения генератора. Увеличение величины емкости может легко привести к срыву колебаний в генераторе.

т0 = 0.15 Ю = 20 Ом

юСк = 0.04 —

Ом

Рис. 3. Области возбуждения при различных значениях параметра Япк

/ / / / > ч /

/ // 6 / о г

Х1т(Хк, 0.15,50,18,0.04)с Х1т(£к, 0.15,50,19,0.04)с Х1т(£к, 0.15,50,20,0.04)с Х1т(£к, 0.15,50,21,0.04)с Х1т(£к, 0.15,50,22,0.04)с

X — — - —.

ч4:

Д _ Г' 111 и и и 11  і

Б

Т0 = 0.15 Япк = 50 Ом

юСк = 0.04

1_

Ом

Рис. 4. Области возбуждения при различных значениях параметра Ю

т0 = 0.15 Япк = 50 Ом Ю = 20 Ом

Рис. 5. Области возбуждения при различных значениях параметра юСк

Как показал анализ данных графиков, генераторы на ТД с пьезоэлектрическими резонаторами возбуждаются на частотах порядка 150.200 МГц, что следует из рис. 2, причем возбуждение обеспечивается не только на ТД с током 1 мА, но и на ТД с током до 3 мА, обладающих меньшей величиной отрицательного сопротивления (вплоть до -50 Ом) и обеспечивающих большую величину колебательной мощности. Необходимо также отметить, что в автогенераторах на ТД обычно не работают на высших гармониках кварцевого резонатора, поскольку возникают паразитные колебания. В настоящее время разработаны и серийно выпускаются малогабаритные резонаторы с обратной мезаструктурой с частотой первой гармоники до 200 МГц, которые в этом случае целесообразно использовать.

В соответствии с программой расчета и построенных областей возбуждения представим простейшую инженерную методику расчета высокочастотного генератора с кварцевым резонатором. Рассчитаем автогенератор на частоту 160 МГц на ТД АИ101В с током 1мах = 2 мА и величиной максимального отрицательного сопротивления порядка (45.55) Ом. Будем считать, что кварцевый резонатор имеет следующие параметры: добротность Q=50 тыс., С0 = 3 пФ, Яд = 50 Ом.

Для конкретного выбора области возбуждения рассчитаем параметр высокочастотности Т0= ЮС0 Яд.

Т0 = 2лГ С0 Яд = 2 . 3,14 . 160 . 106 . 3 . 10-12 . 50 = 0,15.

Используя графики областей возбуждения (рис. 4), для т0 = 0,15 определяем другие параметры: юСК = 0,04 1/Ом; Я1 = 20 Ом и Хь = 50 Ом, что обеспечит амплитуду колебаний, близкую к максимальному значению для отрицательного сопротивления ТД, равного (45.55) Ом. Из приведенных выше данных найдем параметры контура СК и Хь:

СК = 0,04М = 0,04/6,28 . 160 1 06 = 4 1 0-12 Ф = 4 пФ;

Ьк = 50/2лГ = 50/6,28 . 160 1 06 = 0,05 1 0'9 Гн = 50 нГн.

Расчет активных сопротивлений цепи питания для обеспечения требуемой рабочей точки на ВАХ ТД здесь не рассматривается, поскольку достаточно прост и не должен вызывать затруднений.

Заключение

Была исследована схема высокочастотного генератора с пьезоэлектрическим резонатором в емкостной ветви колебательного контура на ТД. В среде математического моделирования Mathcad для расчёта условий возбуждения колебаний в автогенераторе написана математическая программная модель, на основании которой рассчитаны и построены графики областей возбуждения, позволяющие определять влияние параметров схемы генератора на стабильность его частоты. Анализ графиков показал возможность использования в генераторе ТД с большим значением тока вплоть до (2-3-х) тА, что обеспечивает более высокие технические характеристики генератора: большее значение колебательной мощности и меньший уровень фазовых шумов. В результате разработана инженерная методика расчета высокочастотного генератора на ТД с кварцевым резонатором в емкостной ветви колебательного контура. Приведен пример расчета автогенератора на частоту 160 МГц.

ЛИТЕРАТУРА

1. Андреев В.С., Попов В.И., Федотов А.Я., Фомин Н.Н. Генераторы гармонических колебаний на туннельных диодах. - М.: Энергия, 1972.

2. Овчаренко В.В., Овчаренко Н.Ф. Новые схемы кварцевых генераторов на туннельных диодах с кварцем в емкостной ветви контура // Радиотехника. - 1970. - Т. 25. - № 2.

ANALYSIS AND DESIGN TECHNOLOGY OF HIGH-FREQUENCY TUNNEL DIODE QUARZ GENERATOR

Litvinov V.P.

The paper is devoted to research and design of high-frequency quarz generator with using into it the tunnel diode with high current value from Imax>1mA to 2^3 mA and technical characteristics: higher oscillating power and lower phase noises level. There were calculated diagrams of excitation regions and designed the engineering approach of high-frequency tunnel diode generator analysis.

Key words: quarz oscillator, quarz resonator, conditions of oscillation, tunnel diode.

Сведения об авторе

Литвинов Валентин Петрович, 1935 г.р., окончил МЭИ (1962), кандидат технических наук, профессор, заведующий кафедрой радиотехнических устройств и систем МГОУ, автор более 150 научных работ, область научных интересов - теория и практика высокостабильных колебаний.