Зависимость механических свойств композиционных материалов от температурного режима полимеризации

УДК 536.21

ЗАВИСИМОСТЬ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ ОТ ТЕМПЕРАТУРНОГО РЕЖИМА ПОЛИМЕРИЗАЦИИ

© 2009 г. В.Н. Козлов *, А.И. Акимов * *, МА. Фатыхов ***

*Санкт-Петербургский политехнический университет *Saint-Peterburg Polytechical University

**Оренбургский государственный педагогический университет **Orenburg State Pedagogical University

****Уфимский государственный педагогический университет ***Ufa State Pedagogical University

Рассматривается аналитическое решение задачи теплопереноса для начального этапа изготовления композиционных материалов. Приводится постановка задачи и математическая модель для двухслойной среды. Рассмотрены решения для некоторых частных случаев.

Ключевые слова: теплофизика, теплоперенос, массоперенос, математическая модель, композиционные материалы, аналитическое решение, операционный метод, двухслойная среда.

The analytic solution of a problem of heat and mass transfer in the twolayer medium during the initial stage of manufacturing of composite materials is considered. Statement of a problem and mathematical model for the twolayer medium are resulted. Solutions for some special cases are discussed.

Keywords: thermal physics, heat transmission, mass transfer, mathematical modeling, composite materials, analytical solution, operational method, twoplay medium.

Композиционные материалы все шире используются в современной промышленности. В авиационной промышленности, космической технике, судостроении, автомобилестроении и в других областях производства они хорошо себя зарекомендовали. Надежность эксплуатации изделий из композиционных материалов во многом зависит от их прочностных и упругих свойств. В связи с этим проблема оптимизации процесса полимеризации специальных связующих материалов в особых температурных условиях представляет несомненный научный и практический интерес.

Технология получения композиционных материалов состоит в следующем. Стеклоткань пропитывается специальными связующими материалами. Многослойная конструкция из пропитанной стеклоткани, которой придана требуемая форма, подвергается специальной температурной обработке. В результате процесса полимеризации получается изделие, которое по своим прочностным свойствам превосходит некоторые параметры металлических изделий. При этом не требуется дорогостоящая обработка (штамповка, резание и т.д.). В качестве основного оборудования для полимеризации используется пресс-форма с электроподогревом. Процесс полимеризации определяется термическими условиями, создаваемыми специальными нагревателями. Основным технологическим элементом таких установок, таким образом, являются нагреватели, определяющие теплофизические процессы в пресс-формах.

Своеобразие теплофизических процессов в пресс-формах создает необходимость использования различных математических моделей. В связи с этим была исследована зависимость изменения температуры во времени в многослойном композиционном материале.

На рис. 1 показана зависимость изменения температуры во времени в многослойном композиционном материале. Видно, что в однослойном материале температура со временем растет линейно. В двухслойном материале эта зависимость соблюдается только в первом узле, слегка начинает нарушаться во втором и третьем узлах. Нарушение от линейности существенно проявляется в многослойных конструкциях. Это видно из сравнения кривых 4 и 5. Однако с увеличением количества слоев эта неравномерность изменения температуры во времени во внутренних слоях проявляется слабее, что следует из рис. 2.

Т,оС _ 160

120

t, мин

Рис. 1. Зависимость изменения температуры во времени в многослойном композиционном материале: 1 - однослойный материал, 2-4 - двухслойный материал, 5 - тринадца-тислойный материал

Как видно из рис. 3 и 4, изменения температуры по толщине материалов неравномерные. Эта закономерность наиболее четко проявляется вблизи нагревателей, причем для двухслойных материалов она распространяется на всю толщину, а в многослойных образцах - только вблизи нагревателей.

Т°С

26

24

22

20

Z

Z

Z2H

2

0

-г

20

40

60

1--

80 t, мин

Рис. 2. Зависимость изменения температуры во времени в восьмом узле многослойного композиционного материала: 1 - двухслойный материал; 2 - тринадцатислойный материал

Т,0С

120 _

80

40

\

2 v

V

-V

I.

0

3

9

12

v

15

18

2 4

6

1 Г

8 10 12

На этапе полимеризации теплофизические процессы описываются математическими моделями теплообмена, массообмена и термонапряжений в цилиндрической системе координат соответственно:

1 (г, т)_

ak dx

d tk

k - +--k + ---k + fk (r, x);

dr2

r dr bk dr

1 dmk (r,x) d mk (r, x) 1 dmk (r, x) , ,

k - k +--k + hk (r, x);

ck dx

dr2

r dr

d Uk

dx2

где

r dr

1 dmk (r, x) bk dr

1 -ß dr

+ fk (r,x) = C(r,x);

Рис. 3. Изменения температуры по толщине многослойного композиционного материала (13 слоев) при различных значениях времени: 1 - 10 мин; 2 - 30 мин; 3 - 50 мин; 4 - 90 мин

Т,оС 120

tk = tk,1; т = т,1; «к = ик,1 = «г;

^-1 (ф) < г < ^ (ф) для к=\,2,...^\....п;

Ro(ф)< г < £(ф, т) при 1 = I, £(ф,т)< г <Я„ (ф) при 1 = II, при начальных условиях

Ч (г^ ) = to;

шк (г,0) = т0;

ик (г,0) = 0; и при граничных условиях

X„ дtn

,(Rn (ф), x)-

а„ dr

= Pn (ф, x);

mn

Жn dmn

= 0;

Рис. 4. Изменения температуры по толщине двухслойного материала при различных значениях времени: 1 - 90 мин;

2 - 70 мин; 3 - 50 мин

Таким образом, проведенные расчетные исследования показывают, что температура в многослойных материалах изменяется неравномерно как во времени, так и по толщине. Эти особенности могут существенно влиять на прочностные свойства композиционных материалов. Поэтому возникает задача контроля за изменением температуры в материале. Для этого разработаны комплексированные математические модели теплообмена, массообмена и термонапряжений.

ßn dr

Un (Rn (ф) , x) = U 0; tk-1 (Rk-1 (ф) , x) = tk (Rk (ф) , x) = Pk-1 fa x); ч-1 (Rk-1 (ф) , x) = mk (Rk (ф) , x) = Qk-1 (ф, x);

k = 2,..., n;

Uk-1

ti(R0(ф),x)-'x1 dz = p0(ф,x);

iu t \ \ Ж2 dm2

m2 (R1 (ф) , x)--2---L

ß2

dr

4

r

3

1

0

и (R0 (ф),т) = и0;

с условиями полимеризации

11 (§ (ф. т). т) = ^ (§ (ф. т). т) = %; т1 (§ (ф. т).т) = ти (§ (ф. т).т) = ткр;

и, (|(ф,т),т) = ип (ф,т),т);

'п ( т). т) = ^ ти (^(ф.т).т) = то;

ип (а|(ф,т),т) = 0;

Л k-г

dtk-i

дг

дг

ж

dmk-1 (Rk-i (ф),х) _ я. dmk (Rk-i (ф),х) k-1 ~ _ 01 k

дг

при Rk (ф)^|(ф,х);

dti

- - Л _

дг

дг

= ст-

d х

ж г

дт1

дг

дг

-ж I

дтл

дг

дг

= ^

где ак, X к, а к - коэффициенты температуропроводности, теплопроводности и теплопередачи, соответственно, ск, &к, рк - коэффициенты проводности потенциала массы, массопередачи и массоотдачи; Ж - доля жидкого состояния рассматриваемой среды (при затвердевании вещества); у - плотность этой части среды; ст - скрытая теплота кристаллизации; т - время; х - пространственная координата; 4 - температура области DK,X, к = 1,2; тк - объёмная концентрация к-го компонента; ик - поле скоростей или деформаций.

При решении этой задачи использован метод изотермических поверхностей [1].

Сравнение результатов аналитического и численного метода решений с результатами экспериментальных исследований в установках автоматического ведения технологического процесса (АВТП) показали удовлетворительное согласие теории и эксперимента. Это сопоставление послужило основанием для дальнейших исследований теплофизических процессов в установках АВТП, используя математическую модель полимеризации.

Рассмотрим особенности изменения надежности и долговечности изделий из композиционных материалов, полученных методом полимеризации, при растяжении, межслоевом сдвиге, ударной вязкости.

Исследования композиционных материалов на растяжение

Испытание на растяжение является наиболее универсальным по сравнению с другими видами испытаний, так как оно позволяет определять механические свойства материала на всех стадиях его деформации (от упругой деформации до разрушения).

Для испытания на растяжение использовалась универсальная машина модели Р-2 фирмы «Риле» (США). Эта машина мощностью 294 кН предназначена для растяжения, сжатия, изгиба. Машина состоит из маятникового индикатора и насосного агрегата с устройством для нагружения образца. Устройство для нагружения снабжено двумя головками: верхней 1 и нижней 3 с клиновыми зажимами для испытания на растяжение (рис. 5).

Испытание на растяжение проводят на образцах с плоскими зажимными головками, на внутренней стороне захватов приспособления имеется насечка, которая прочно удерживает головку образца при приложении к нему нагрузки. Образец для испытаний используют с рабочей частью в виде цилиндра или стержня с прямоугольным сечением, в данном случае образец для испытания на растяжение в виде «рыбки»

Методика испытаний на растяжение заключается в следующем. Сначала устанавливают необходимые зажимы для крепления образца. Назначают нагрузку и устанавливают стрелку на шкале индикаторного агрегата на эту нагрузку. Затем на маятнике машины устанавливают груз, соответствующий этой нагрузке. Стол поперечной подачи опускается для обеспечения достаточного хода при окончании испытания образца. Нижнюю тяговую головку регулируют для закрепления образца. Образец вставляют в зажим головок машины, при этом нулевая точка установлена на индикаторном диске. Затем диск поворачивают на необходимую скорость испытания. Производится растяжение образца. Диаграмма растяжения записывается на миллиметровой бумаге, установленной на специальном барабане, который закреплен на левой верхней стороне панели индикаторного агрегата.

Настоящая методика исследований и результаты их распространяются на слоистые композиционные материалы на полимерной матрице, типа угле-, боро-, стеклопластиков. На рис. 7. показана зависимость предела прочности композиционного материала от относительной длины растяжения, соответствующая скорости нагрева 2 °С/мин.

Из представленного рис. 7, используя вышеописанную методику, были определены такие параметры композиционного материала, как предел пропорциональности, равный 640 МПа, предел текучести - 750 МПа, предел прочности - 760 МПа.

Аналогичные исследования были проведены при различных комбинациях скорости нагрева и охлаждения композиционного материала. В частности, скорости нагрева и охлаждения изменялись от 1 до 5 °С/мин. На рис. 8. показана зависимость предела прочности материала от этих параметров.

k

Л

i

4

Рис. 5. Испытательная машина мод. Р-2 с гидравлическим приводом

а, МПа

600 400 200 0

Рис. 6

2

* *

0

0,2

I I

0,4 0,6

?

0,8

1,0 в, %

Рис. 7. Зависимость предела прочности от относительной длины растяжения

а, МПа

1

2

3

4 V, °С/мин

Рис. 8. Зависимость предела прочности от скорости нагрева и охлаждения

Как видно из рис. 8, предел прочности материала имеет максимум при скоростях нагрева и охлаждения, равных 2 °С/мин. Кроме того, вероятность безотказной работы максимальна при условии, что скорости нагрева и охлаждения равны 2 °С /мин. Это следует из рис. 9.

92

6 V, °С/мин

Рис. 9. Зависимость вероятности безотказной работы от скорости нагрева и охлаждения композиционного материала

Исследования на межслоевой сдвиг композиционных материалов

Прочность при сдвиге путем испытания на изгиб композиционного материала определяют на испытательной машине, позволяющей проводить испытание на сжатие или растяжение (в последнем случае требуется реверсор) (рис. 5).

0

2

4

Испытательная машина должна быть оборудована приспособлением для испытаний на статический изгиб, позволяющий менять расстояние между опорами от 25-50 мм. Края опор приспособления должны быть закруглены радиусом R2 = 3 ± 0,1 мм, нагружающий нож должен иметь радиус R1 = 5 ± 0,1 мм.

Холодильная или нагревательная камера обеспечили равномерное охлаждение образца до заданной температуры и сохранение этой температуры на протяжении испытания. При этом допускается отклонение температуры образца от заданной ±2 °С при температуре испытаний от - 196 °С до 200 °С, ±3 °С при температуре испытаний свыше 200 - 400 °С .

Образец для испытания представляет собой брусок прямоугольного сечения с размерами ширина Ь = 6 мм, толщина h = 6,5 ±0,5 мм, длина L определяют из уравнения L = 1 + 2^ где I - расстояние между опорами, равное 5h мм.

Подсчет результатов испытаний проводился по следующей методике. Прочность композиционного материала при сдвиге, характеризующаяся величиной разрушающего напряжения при межслоевом сдвиге (т межсл.) вычисляют по следующей формуле

т =зр/4bh

^ межсл. '

где Р - величина разрушающей силы в ньютонах; Ь -ширина образца в метрах; h - высота образца в метрах.

Вычисление ограничивают получением третьей значащей цифры. По результатам испытаний вычисляют среднее арифметическое значение прочности при межслоевом сдвиге.

По результатам испытаний определяют механические характеристики материала. Предел прочности при изгибе определяют по формуле

СТизг = МИзГ/ W,

где Мизг - изгибающий момент; W - момент сопротивления изгибу W = Ь^/ 6. Отсюда стизг =3Р1 / 2Ь^.

Предел упругости при изгибе образца вычисляют по формуле

СТ0,05= Мэ,0з/ W,

где М005 - изгибающий момент при остаточном прогибе образца 0,05 мм.

По этим представленным данным исследовались зависимости пределов прочности и текучести материалов от режима нагрева и охлаждения, которые приведены на рис. 10 и 11.

Рис. 10. Зависимость предела прочности композиционного материала от стрелы прогиба

Как видно из этих рисунков, благоприятными режимами технологического процесса изготовления композиционного материала являются скорости нагрева и охлаждения, равные 2 °С /мин.

Рис. 11. Зависимость предела текучести композиционного материала от скорости нагрева и охлаждения

Исследования композиционных материалов на ударную вязкость

Важное значение имеет определение механических характеристик в условиях, близких к реальным, когда под действием определенных факторов материалы переходят в хрупкое состояние. Малое сопротивление материалов быстродействующим динамическим (ударным) нагрузкам опасно для работы оборудования и механизмов. В связи с этим во многих технических условиях на изготовление различных изделий предусмотрены динамические испытания материалов - испытания на ударный изгиб (определение ударной вязкости). Метод основан на разрушении образца ударом маятникового копра. Образец имеет надрез, расположенный в зоне нормальных максимальных напряжений ст1 и ст2. Под ударной вязкостью понимают работу удара, отнесенную к начальной площади поперечного сечения образца в месте надреза. Ударная нагрузка и надрез в образце являются условиями, которые вызывают изменение свойств материалов по сравнению с их свойствами при статических испытаниях гладких образцов. Результаты испытаний на ударный изгиб не дают конструктору необходимых сведений для расчетов на прочность. Однако значение ударной вязкости важно для технологов. По результатам испытания на ударный изгиб можно установить такие свойства материалов, как хладноломкость, синеломкость, тепловая хрупкость и другие, которые при статических испытаниях не всегда можно обнаружить.

Необходимо обратить внимание на правильность надреза образца, отсутствие рисок, перпендикулярных оси образца. Перпендикулярность оси надреза продольной оси образца должна быть 90 ±2 °. Поперечное сечение образца должно быть прямоугольным с отклонением, не превышающим ±0,5 °.

Для проведения ударных испытаний применяли специальную машину - копер маятниковый КМ-30 (рис. 12). Испытание на маятниковом копре основано на принципе измерения работы, затраченной на разрушение образца, путем сопоставления энергии физического маятника в момент удара с энергией, которой он обладает после удара.

Вид А

[ограждения сняты)

20 21 22 23 24

17 16 15 14 13 12

Рис. 12. Копер модели КМ-30

Ударная вязкость - это сложная, комплексная характеристика, зависящая от целого ряда более простых механических свойств, прочностных и пластических. Работа, затрачиваемая на пластическую деформацию и разрушение, определяется площадью под диаграммой динамического изгиба. Ее величина, следовательно, будет тем больше, чем выше пластичность и уровень напряжений течения на всем протяжении испытания. При ударных испытаниях на изгиб образцов с надрезом напряжения и пластическая деформация концентрируется в ограниченной части объема образца вокруг надреза. Именно здесь поглощается практически вся работа удара. Количественно величину деформируемого объема при ударном испытании определить весьма трудно. Поэтому при расчете ударной вязкости полную работу деформации разрушения относят не к объему, а к площади F поперечного сечения в надрезе, что, строго говоря, не имеет физического смысла. При испытании стандартных образцов величина F постоянна и, следовательно, ударная вязкость прямо пропорциональна полной работе Ан. Таким образом, ударная вязкость - работа Ан, расходуемая для ударного излома образца, отнесенная к рабочей площади его поперечного сечения F0, т. е. Ан = Ан/ F0 кГц/см2.

На рис. 13 показана зависимость ударной вязкости от содержания наполнителей в композиционном материале.

Аналогичная зависимость была получена для модуля упругости и предела прочности композиционного материала.

Данные, представленные на рис. 13, 14, соответствуют скоростям нагрева и охлаждения 2 °С/мин.

В таблице представлены расчеты параметров надежности композиционных материалов.

Ан, Кдж/м2

Рис. 13. Результаты испытаний на ударную вязкость

Рис. 14. Зависимости модуля упругости и предела прочности композиционного материала от содержания наполнителя

Зависимость параметров надежности от видов испытаний композиционных материалов

Вид испытания Интенсивность отказов, 106. час 1 Вероятность безотказной работы, %

Растяжение 25 92,3

Межслоевой сдвиг 33 90,4

Ударная вязкость 40 88,7

Крутка 45,7 86,9

Результаты обработки статистических и экспериментальных данных по механическим испытаниям на растяжение лонжерона по длине, межслоевой сдвиг, ударную вязкость и крутку лонжерона показывают, что существующая технология изготовления композиционных материалов по рассмотренным параметрам недостаточно надежна. Поэтому следует совершенствовать технологию изготовления лонжеронов лопастей вертолетов. От технологии изготовления компо-

Поступила в редакцию

зиционных материалов зависят эксплуатационные характеристики изделий.

Литература

1. Тюков Н.И., Акимов И.А., Акимов А.И. Теоретические и экспериментальные исследования теплофизических процессов изготовления изделий из композиционных материалов. Уфа, 2003.

15 декабря 2008 г.

Козлов Владимир Николаевич - докт. техн. наук, прфессор, проректор Санкт-Петербургского политехнического университета. E-mail: UMO@citadel.stu.neva.ru

Акимов Алексей Иванович - старший преподаватель Оренбургского государственного педагогического университета. Тел. 89061084865. E-mail: akimov_ia@mail.ru

Фатыхов Минихат Абузарович - докт. физ.-мат., профессор, декан физико-математического факультета Уфимского государственного педагогического университета.

Kozlov Vladimir Nikolaevich - Doctor of Technical Scince, professor, prorector of Saint-Peterburg Polytechical University. E-mail: UMO@citadel.stu.neva.ru

Akimov Aleksey Ivanovich - head lecturer of Orenburg State Pedagogical University. Ph. 89061084865. E-mail: akimov_ia@mail.ru

Fatikhov Minikhat Abutharovich - Doctor of Phisico-Mathematical Scince, professor, decan of phisico-mathematical department of Ufa State Pedagogical University.