Analysis of seismic-wave velocity and attenuation anisotropy in media with one system of parallel fractures

УДК 550.834 Г.А. Дугаров ИНГГ, Новосибирск

АНАЛИЗ АНИЗОТРОПИИ СКОРОСТЕЙ И ПОГЛОЩЕНИЯ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЛН В СРЕДАХ С ОДНОЙ СИСТЕМОЙ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ТРЕЩИН

Представлены результаты расчетов анизотропии скоростей и поглощения в трансверсально-изотропной поглощающей среде, длинноволновом эквиваленте изотропной среды, содержащей одну систему параллельных трещин. Проведен анализ зависимостей скоростей и поглощения от направления распространения для моделей с различными сочетаниями параметров трещин. Полученная информация предназначается для планирования полевых работ и обработки данных по скоростям и поглощению при поиске трещиноватых коллекторов.

G.A. Dugarov

Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS

Acad. Koptyug av. 3, Novosibirsk, 630090, Russian Federation

ANALYSIS OF SEISMIC-WAVE VELOCITY AND ATTENUATION ANISOTROPY IN MEDIA WITH ONE SYSTEM OF PARALLEL FRACTURES

Presented are the computation results on velocity and attenution anisotropy in a transversely isotropic attenuative medium, longwave equivalent of an isotropic medium with one system of parallel fractures. Velocities and attenuation versus propagation direction are analyzed for models with various combinations of fracture parameters. Extracted information is designed for planning field works and processing data on velocities and attenuation in seaching for fractured reservoirs.

Введение. Трещины в горных породах часто бывают ориентированными, вследствие чего порода оказывается анизотропной. Анизотропия строения ведет к анизотропии физических свойств, в первую очередь, к анизотропии скоростей распространения сейсмических волн и поглощения, что может быть использовано для поиска трещиноватых коллекторов.

Одна система параллельных трещин в изотропной среде описывается эффективной моделью трансверсально-изотропной среды (TI) с осью симметрии бесконечного порядка, нормальной плоскостям трещин. Переход от реальной трещиноватой среды к ее эффективной модели был выполнен К.Д. Клем-Мусатовым [1, 2] и М. Шонбергом [3, 4]. Их модель построена на основе граничных условий нежесткого контакта, а, именно, линейного проскальзывания (Linear Slip, т.е. LS), на границах между тонкими одинаковыми слоями, разделенными плоскостями трещин. Модель LSTI

справедлива для описания распространения упругих волн, длины которых Л намного больше мощностей тонких слоев А к и промежутков между ними Зк:

Л>>АН >>8к. Обобщение модели LSTI на поглощающие среды (——LSTI) выполнено и обосновано в работах [5-10].

Теория. В случае среды LSTI в волновое уравнение входит комплексный тензор модулей упругости - поглощения [9]:

д2и,

д 2и.

с..

iJkl д x д Xj J l

= Р-

д t

2

C =

M (1-£2 А

N

Л 1-А

N

Л 1-А

N

Л(1-А

N

M(1-£ Аn) Л(1-АN

Л( 1-А 0 0

N

2

Л1-А 0 0

N

M (1-А 0 0

N

0 0 0

ц(1 - Агр 0

0 0 0 0

ц( 1 - Ар

0 0 0 0 0 л

где Л, л - параметры Ламе среды без трещин, M = Л+2ц, % = Л/М; А^ - комплекснозначные нормальная

а

T

ослабленности,

задающие параметры трещин: А^ = А^ + iА^, А^ = А^ + iА^.

Фазовые скорости и поглощение плоских волн: квазипродольной (Р), квазипоперечной SV и поперечной SH - выражаются через собственные числа

рУ2 (т = Р’ SV, SH) тензора Кристоффеля П]п1 Р~1 следующим образом:

IV

m

m |2 , Qm = ( m = P, SV, SH).

Re Vm Re Vm

Численное моделирование. Для исследования зависимостей скоростей и поглощения волн P, SV, SH от направления распространения n = (sin«, 0, cos«),

где а - угол между волновой нормалью n и осью симметрии среды z, была выполнена серия расчетов для сред с различными значениями параметра

отношения скоростей Vv / Vp в среде без трещин, и

Y Viso, S/ Viso, P

параметров трещин: Ад,, Аг, А'

I \I

х^, а^, а^, А^. Последние задавались из интервалов их возможных изменений 0 < А^ << А^ < 1 , 0 < А^ << А^ < 1 и с учетом

имеющихся данных экспериментов [7-9]. Результаты вычислений в виде графиков V(а), Q_1(а) приведены на рис. 1.

Анализ графиков на рис. 1 позволяет сделать следующие выводы об анизотропии скоростей и поглощения в средах с различной степенью трещиноватости и различными соотношениями между параметрами трещин.

Анизотропия скоростей. В изотропной среде без трещин скорость Р-волны У р = 4 км с-1. Отклонения скорости Ур (а) от этого значения наибольшие для

направлений, близких к нормали к плоскостям трещин

имеют особенность - минимум в интервале углов 0 < а < 45° в случае, если АТ > А№ Если АТ >> А№ минимум становится глубоким.

Рис. 1. Скорости У(а) и поглощение 0[х(а) волн Р, SV, SH для различных параметров среды LSTI. Обозначения. У:  о А А^ = 0.1, А^ = 0.08,0.1,0.3 б;

An = 0.3, Ат = 0.1,0.3,0.5 б-ч; AN = 0.5, Др = 0.3,0.5,0.7 ч. Q"1:  о Д Д = 0.1, Д^ = 0.03,0.06,0.07 б; AN(T) = 0.3, Д^ = 0.03,0.06,0.1 б-ч;

ДщТ) = 05, A^(r) = 003,0.06,0.1 ч, где б - белые символы, б-ч - бело-черные,

ч - черные

Скорость S-волны в изотропной среде без трещин = 2 км с-1. Для

скоростей

, могут иметь особенность - минимум вместо максимума при а« 45°; согласно расчетам, эта особенность хорошо видна для среды с у = 0.6, а при у = 0.5 минимум настолько мал, что график V^v(а) на рис. 1 выглядит как прямая линия.

Зависимости V^ (а) похожи на зависимости Vp (а) , но минимума в случае волн SH быть не может.

Анизотропия поглощения. На графиках б_1(а) представлена анизотропная составляющая поглощения, которая изменяется от нулевых значений до максимальных: 0.2 или близких к 0.1. Заметим, что Q-1^) = 0 для SH-волны на направлении а = 90°, т.е. в плоскости трещин. (В матрице модулей упругости - поглощения C константа с66 = л - действительное число.) Для

поглощения зависимости Q-1^) противоположны зависимостям для

скоростей V(а). Вид графиков поглощения Q-1^) для волн P и SV варьирует в широких пределах и сильно зависит от значений параметров трещин, а для P- и SV-волн также и от параметра у . Главная особенность анизотропии

поглощения состоит в том, что она на порядок больше анизотропии скоростей. С этим связаны перспективы ее использования, совместно с анизотропией скоростей, для поиска углеводородов в трещинных коллекторах.

Выводы. Проведенные расчеты и анализ полученных данных являются основой для планирования оптимальных систем наблюдений в методах ВСП, отраженных волн и межскважинного просвечивания и для построения работоспособных алгоритмов оценки параметров трещин при поисках углеводородов в породах с ориентированной трещиноватостью.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Клем-Мусатов К.Д., Оболенцева И.Р., Айзенберг А.М. Расчет полей упругих волн для одной модели анизотропной среды [Текст] // Динамические характеристики сейсмических волн. - Новосибирск, Наука. - 1973. - С. 73-98.

2. Айзенберг А.М., Клем-Мусатов К.Д., Ланда Е.И. Модель анизотропной сейсмической среды [Текст] // Сейсмические волны в сложнопостроенных средах. - Новосибирск, Наука. - 1974. - С. 64-110.

3. Schoenberg M. Elastic wave behavior across linear slip interfaces [Text] // Journal of Acoustical Society of America. - 1980. - v. 68. - p. 1516-1521. - Англ.

4. Schoenberg M. Reflection of elastic waves from periodically stratified media with interfacial slip [Text] // Geophysical Prospecting. - 1983. - V. 31. - P. 265-292. -Англ.

5. Чичинина Т.И., Сабинин В.И., Ронкийо-Харийо Х., Оболенцева И.Р Метод QVOA для поиска трещиноватых коллекторов [Текст] // Геология и геофизика. - 2006. - Т. 47, № 2. - С. 265-283.

6. Chichinina T., Sabinin V., Ronquillo-Jarillo G. QVOA analysis: P-wave attenuation anisotropy for fracture characterization [Text] // Geophysics. - 2006. - V. 71. - P. C37-C48. - Англ.

7. Chichinina T.I., Obolentseva I.R., Ronquillo-Jarillo G., Sabinin V.I., Gik L.D., Bobrov B.A. Attenuation anisotropy of P- and S-waves: Theory and laboratory experiment [Text] // Journal of Seismic Exploration. - 2007. - V. 16. - P. 235-264. -Англ.

8. Chichinina T.I., Obolentseva I.R., Ronquillo-Jarillo G. Anisotropy of seismic attenuation in fractured media: theory and ultrasonic experiment [Text] // Transport in Porous Media. - 2009. - v. 79, issue 1. - P. 1 -14. - Англ.

9. Chichinina T., Obolentseva I., Gik L., Bobrov B., Ronquillo-Jarillo G. Attenuation aninsotropy in the linear-slip model: Interpretation of physical modeling data [Text]// Geophysics. - 2009. - v. 74, no. 5. - P. WB165-WB176. - Англ.

10. Chichinina T., Obolentseva I., Ronquillo-Jarillo G. Generalization of Schoenberg’s linear-slip model to attenuative media: physical modeling versus theory [Text] // Expanded Abstracts of the 79th SEG Annual International Meeting. - 2009. -P. 3451-3457. - Англ.

© Г.А. Дугаров, 2011