Автоматизированная система для нахождения упругопластической границы стержней при кручении

поверхности с объектом защиты через механизмы создает более сложную систему динамических взаимодействий, чем при силовых воздействиях.

2. При кинематическом возмущении передача динамических воздействий опорной поверхности помимо обычных связей через упругий элемент имеет возможность формирования дополнительного динамического фактора инерционного типа; в физическом смысле это соответствует передаче на объект сил инерции элементов механизма, возникающих в переносном движении.

3. Особенности передачи динамических воздействий находят отражение в структуре числителя передаточной функции.

4. При определенном сочетании параметров кинематическое воздействие может быть приравнено к силовому, что в целом не противоречит возможностям эквивалентных преобразований внешних воздействий различных видов.

Библиографические ссылки

1. Eliseev S. V., Lukyanov A. V., Reznik Yu. N., Khomenko A. P. Dynamics of mechanical systems with additional tie. Irkutsk : Publishing Irkutsk State University, 2006. 316 p.

2. Елисеев С. В., Резник Ю. Н., Хоменко А. П., За-сядко А. А. Динамический синтез в обобщенных задачах виброзащиты и виброизоляции технических объектов. Иркутск : Изд-во ИГУ, 2008. 523 с.

3. Белокобыльский С. В., Елисеев С. В., Кашуба В. Б. Прикладные задачи структурной теории виброзащитных систем. СПб. : Политехника, 2013. 364 с.

4. Елисеев С. В., Резник Ю. Н., Хоменко А. П. Мехатронные подходы в динамике механических колебательных систем. Новосибирск : Наука. Сиб. отд-ние, 2011. 394 с.

5. Хоменко А. П. [и др.] Механизмы в упругих колебательных системах: особенности учета динамических свойств, задачи вибрационной защиты машин, приборов и оборудования / ИрГУПС. Иркутск, 2013. 187 с. Деп. в ВИНИТИ 15.08.2013 № 243-В 2013.

References

1. Eliseev S. V., Lukyanov A. V., Reznik Yu. N., Khomenko A .P. Dynamics of mechanical systems with additional ties. Irkutsk : Publishing Irkutsk State University, 2006. 316 p.

2. Eliseev S. V., Reznik Yu. N., Khomenko A. P. Dinamicheskiy sintez v obobschennykh zadachakh vibrozaschity I vibroizolyatsii tekhnicheskikh ob 'ektov (Dynamic synthesis in the generalized problems of vibroprotection and a vibration insulation of technical objects). Irkutsk : publ. ISU, 2008. 523 p.

3. Belokobyl'skiy S. V., Eliseev S. V., Sitov I. S. Prikladnye zadachi strukturnoy teorii vibrozaschitnikh system (Applied tasks of the structural theory of vibroprotective systems). SPb. : Politekhnika, 2013. 364 p.

4. Eliseev S. V., Reznik Yu. N., Khomenko A. P. Mekhatronnye podkhody v dinamike mekhanicheskikh kolebatel'nikh system (Mechatronical approaches in dynamics of the mechanical oscillatory systems). Novosibirsk : Nauka, 2011. 394 p.

5. Khomenko A. P., Eliseev S. V., Artyunin A. I., Parshuta E. A., Kaimov E. V. Mechanisms in elastic oscillatory systems: features of the accounting of dynamic properties, problems of vibration protection of machines, devices and equipment. IrGUPS. Irkutsk, 2013, 187 p. Deposited in VINITI 15.08.2013. № 243. 2013.

© Каимов Е. В., 2014

УДК 539.374

АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЙ ГРАНИЦЫ СТЕРЖНЕЙ ПРИ КРУЧЕНИИ

А. В. Кондрин

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660014, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

Е-таП: sen@sibsau.ru

Решена классическая задача о кручении прямого стержня, поперечное сечение которого ограничено кусочно-гладким контуром. Предполагается, что пластическая область охватывает всю внешнюю границу. Для решения задачи используются законы сохранения. Для кусочно-гладких границ решение найдено квадратурой. Написаны программы, позволяющие с любой точностью строить пластические и упругие области в скручиваемом стержне. Разработана автоматизированная система по нахождению упругопластической границы стержней различных сечений.

Ключевые слова: законы сохранения, неизвестная граница, задача кручения стержня, автоматизированная система по нахождению упругопластической границы стержней.

Решетневскуе чтения. 2014

AN AUTOMATED SYSTEM FOR THE DETERMINATION OF ELASTIC-PLASTIC BOUNDARY OF RODS

A. V. Kondrin

Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660014, Russian Federation E-mail: sen@inbox.ru

The classic problem of torsion of a straight rod cross-section of which is limited to a convex contour has been solved. It is assumed that the domain of plasticity covers the entire external boundary. The laws of conservation are used to solve the problem. Solution found by quadrature for a piecewise smooth boundary. Programs have been written to build plastic and elastic region of any precision in a torsion rod. An automated system for the determination of elastic-plastic boundary of rods of various sections is developed.

Keywords: conservation law, unknown boundary, the problem of torsion of a rod, an automated system for the determination of elastic-plastic boundary of rods.

Нахождение упругопластической границы стержней при кручении необходимо для нахождения предела прочности изделия или для его упрочнения при помощи пластических деформаций.

Предложены формулы для аналитических вычислений границы напряженного состояния во всех внутренних точках стержня для случая кусочно-гладкой ориентированной границы поперечного сечения [1-4].

Разнообразие видов поперечных сечений стержней и параметра, характеризующего кручение, требует сложных аналитических вычислений для каждого нахождения упругопластической границы стержня при кручении.

В работе разработаны программы, для ЭВМ, позволяющие находить упругопластическую границу стержня при кручении.

Написание таких программ - ресурсоемкая задача, поэтому на базе созданных программ для ЭВМ было решено разработать автоматизированную систему научных исследований по нахождению упругопла-стической границы стержней различных сечений.

На рис. 1 представлен начальный интерфейс автоматизированной системы научных исследований по нахождению упругопластической границы стержней различных сечений.

На рис. 2 представлен интерфейс задания границы стержня крестообразного сечения.

ПОСТРОЕНИЕ УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКОИ ГРАНИЦЫ

ВЫБЕРИТЕ ВИД СЕЧЕНИЯ СТЕРЖНЯ

D

А

0

В

Прямоугольное или квадратное сечение |

; Y \

V

А в

| Треугольное сечение

Н G F

Ш

С

А В

Тавр

Y

н

I J

L_К

А

Двутавр

D

Е F

И

А В

D

Е F

Швеллер

н Y G

J 1 F Е

0 X

К L С D

А В

Крестообразное сечение

Рис. 1. Исходный интерфейс автоматизированной системы научных исследований по нахождению упругопластической границы стержней различных сечений

н Y G

J 1 F Е

0 X

к L С D

А В

Пример! При мер 2 ПримерЗ Приме р4 Центр тяжести фигуры должен распологатъся в точке (0;0). Введите координаты точек А, Б, С, Б, Е, Б, в, Н как на рисунке выше.

А С 33 ЭвС 33 3)^3 33 3)«3 33 3^3 33 ЗрЗ 33 ) °3 33 3)Е3 33 ЗкЕ 33 3^3 33 3Е3 33 Зь-З 311 )

Введите параметр характерезующий кручение, меньше О

Красные точки соответствуют пластической области, синие - упругой области. Построить границы

Вернуться к вы бору вида стрежней

Рис. 2. Интерфейс задания границы

На рис. 3 решена задача для стержня при значении крутящего параметра a = -0,5 [1; 2]. Окружностями выделена пластическая область, ромбами - упругая область.

Рис. 3. Упругопластические границы стержня крестообразного сечения

Библиографические ссылки

1. Аннин Б. Д., Черепанов Г. П. Упруго-пластическая задача. Новосибирск : Наука.

2. Сенашов С. И., Черепанова О. Н. Кондрин А. В. Об упругопластическом кручении стержня // Вестник СибГАУ. 2013. Вып. 3 (49). С. 100-103.

3. Расчет напряженного состояния во внутренних точках упругопластического стержня постоянного сечения : свидетельство № 2013618484 о государственной регистрации программы для ЭВМ / А. В. Кондрин, С. И. Сенашов, Е. В. Филюшина, О. Н. Черепа-

нова. Зарегистрировано в реестре программ для ЭВМ

10.09.2013.

4. Построение упругопластической границы, возникающей при кручении прямолинейного стержня с сечением прямоугольной формы : свидетельство № 2013618484 о государственной регистрации программы для ЭВМ / А. В. Кондрин, С. И. Сенашов, Е. В. Филюшина, О. Н. Черепанова, А. Н. Яхно. Зарегистрировано в реестре программ для ЭВМ

25.06.2014.

References

1. Annin B. D., Cherepanov G. P. Uprugo-plasticheskaya zadacha. Novosibirsk : Nauka.

2. Senashov S. I., Cherepanova O. N., Kondrin A. V. Ob uprugoplasticheskom kruchenii sterzhnya // Vestnik SIbGAU, 2013, vol. 3 (49), s. 100-103.

3. Svidetelstvo № 2013618484 o gosudarstvennoy registratsii programmy dlya EVM. «Raschet napryazhennogo sostoyaniya vo vnutrennikh tochkakh uprugoplasticheskogo sterzhnya postoyannogo secheniya» / A. V. Kondrin, S. I. Senashov, Ye. V. Filyushina, O. N. Cherepanova. Zaregistrirovano v reyestre programm dlya EVM. 10.09.2013.

4. Svidetelstvo № 2013618484 o gosudarstvennoy registratsii programmy dlya EVM. «Postroyeniye uprugo-plasticheskoy granitsy, voznikayushchey pri kruchenii pryamolineynogo sterzhnya s secheniyem pryamougolnoy formy» / A. V. Kondrin, S. I. Senashov, Ye. V. Filyushina, O. N. Cherepanova, A. N. Yakhno. Zaregistrirovano v reyestre programm dlya EVM. 25.06.2014.

© Кондрин А. В., 2014