Анализ практических рассуждений средствами деонтической, аксиологической и эпистемической модальных логических систем

АНАЛИЗ ПРАКТИЧЕСКИХ РАССУЖДЕНИЙ СРЕДСТВАМИ ДЕОНТИЧЕСКОЙ, АКСИОЛОГИЧЕСКОЙ И ЭПИСТЕМИЧЕСКОЙ МОДАЛЬНЫХ ЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ П.С. Ордина

В рамках современной модальной логики сформировался ряд направлений, занимающихся вопросами практического характера. Практические модальные системы -деонтическая, эпистемическая и аксиологическая - позволяют представить логическое видение реальности, практической человеческой деятельности, не элиминируя при этом субъективные, психологические факторы. Использование практических модальных логик позволяет формально представить процесс объяснения, понимания и осмысления мира человеком, оценки, обоснования, осуждения или оправдания собственного действия или действия другого.

Деонтическая логика

Деонтическая логика проводит исследования нормативных понятий в формальной логике. Она получила развитие в работах Г. -Х. Вригта, давшего формулировки многих деонтических законов и категорий. Он разрабатывает логику норм и действий, проводя аналогии и исследуя нарушения аналогий в алетической и деонтической логике. В соответствии с системой Вригта, на модальности права - деонтические категории "обязательно", "позволительно", "запрещено", "безразлично" - могут быть перенесены отношения взаимоопределенности традиционных модальностей.

Рассмотрим аналогии взаимоопределенности между деонтическими и алетиче-скими модальностями.

По аналогии с алетическими операторами

Возможно М,

Необходимо N = ~М~,

Невозможно I = ~ М,

выстраиваются деонтические модальности

Аналогичная структура деонтических и алетических модальностей дает некоторые преимущества, например, в деонтической логике предполагается действие тех же законов дистрибьюции, что и в алетической. Аналогии дистрибутивности:

М (р V я) < - > Мр V Мд Р (р V я) <-> Рр V Рд

I (р V я) < - > 1р & Б (р V я) < - >Бр V Бя

N (р & я) < - > N & ^ О (р & я) < - >Ор & Оя

Так называемые минимальная, классическая и стандартная системы деонтической логики представляют собой модально-логические системы с типичными аксиомами. Минимальную систему деонтической логики составляет исчисление:

Б = ¿Г ~ Р О = ¿Г ~ Р ~

Присоединив к минимальной системе сформулированный Бентамом закон Логики Воли - "если нечто обязательно, следовательно, оно не запрещено"

Ор - > ~ Бр = ~ (Ор & О~р) = Ор - > Рр = Рр V = Р1, и дополнив ее также еще одной аксиомой,

Рр V Р~р

(Принципом Позволения), Вригт формулирует классическую систему деонтической логики. В стандартной системе вводится более сильное правило вывода: Г = > ОГ

(аналогично Правилу Необходимости в модальной логике).

Как формальная, Классическая система беднее Стандартной, но с точки зрения содержания она стремится охватить больше, чем последняя. Но именно в силу применения средств пропозициональной логики в логиках практических модальностей время от времени возникают противоинтуитивные положения, так называемые деонтические, аксиологические и др. парадоксы - например, принцип Од <-> д (должно быть, следовательно, есть), устанавливающий эквивалентность существования и долженствования. Далее, отмечает Вригт, традиционная модальная логика содержит правило: р - > Мр Кр - > р

"Разумная" же деонтическая логика должна признать:

~ (Р - > Рр) ~ (Ор - > р).

С одной стороны, парадоксы, возникающие вследствие конфликта интуиции и формализма, говорят о том, что аналогия между логиками не может быть полной. С другой стороны, открытие таких парадоксов выводит рассуждение за рамки узкологического анализа, выходя на уровень формализации этических проблем.

Нарушение аналогий взаимопределенности (О & Б могут рассматриваться более взаимопределенными, чем Р & О, Р & Б) в формальном виде отражает классическую проблему философии и теории права: является ли разрешение делать нечто чем-то большим, чем не-запрещением, или разрешение тождественно не-запрещению: ~Бр - > Рр, ~О~р - > Рр

Нарушение аналогий дистрибутивности выражается также в парадоксе Росса: (Рр - > Р(р V ф), парадоксе Доброго Самаритянина:

(О(р&д) -> Ор), парадоксе Полученного Обязательства:

(О(р&ф < - > Ор&Оя), парадоксе Позволения Свободного Выбора (в деонтической логике дизъюнкция позволения является конъюнктивно, а не дизъюнктивно определенной: "ты можешь работать (р) или отдыхать (д)", вопрос заключается в том, как следует выбирать между р и д): (Р(р V ф < - > Рр V Рф V (Р(р V ф < - > Рр & Рф

Парадокс Полученного Обязательства подобен Парадоксу Строгой Импликации в модальной логике. Если О(р & д) -> Ор & Од - ложно, а Ор & Од - истинно, парадоксы не появились. Также присутствует нарушение аналогий в правилах вывода.

Логика действий

В рамках деонтической логики Г.-Х. Вригт разрабатывает логику действий, также фиксируя существенные различия между традиционной модальной логикой и логикой действий.

Алетические модальности в стандартной модальной логике в языке выражаются как пропозициональные операторы, т. е. операторы к законченным высказываниям ("возможно, что Р, где Р - высказывание типа "а есть х"). Деонтические же операторы могут относиться к высказываниям ("запрещено, что Р"), но чаще выступают в сочетании с инфинитивом ("запрещено Р", "Позволено курить", а не "позволено, что все курят", "каждому позволено курить"), т.е. операторы применяются к именам (категориям или типам) действий, а не к пропозициям. Таким образом, если логика алетических мо-

дальностей надстраивается над исчислением высказываний, то логика действий - над исчислением имен действий. В связи с этим Вригт высказывает предположение, что существуют две различные деонтические логики; одна занимается тем, "что должно, может и не должно быть", другая рассматривает то, "что должно, может или не должно быть сделанным". По его мнению, только вторая система может сохранить полную аналогию с модальной логикой. Однако возможность возникновения парадоксов при применении модальных операторов к высказываниям была усмотрена еще в алетиче-ской логике, различающей модальности de dicto и dе ге (модальности "о речи" и "о вещи"). Основанием для такого разделения выступает положение модального оператора. Если модальный оператор характеризует модальность высказывания в целом, то такую модальность называют de dicto (структура высказывания в этом случае в общем виде может быть выражена "Необходимо, что А", "Возможно, что А"). Модальность de ге характеризует степень связи признака, мыслимого в предикате высказывания, с предметом, мыслимым в его субъекте ("S необходимо есть Р", "S возможно есть Р"). Содержательно de dicto и dе ге не всегда совпадают. Петру Испанцу принадлежит пример "Сидящему возможно ходить" ^е ге) и "Возможно, сидящий ходит" (de dicto). Он иллюстрирует отсутствие тождества между этими модальностями - в то время как первое истинно, второе является ложным. Нерешенным остается вопрос, существуют ли средства для перевода одной системы в другую.

Логика действий выделяет два типа имен действий: родовые (например, ходить, курить, и т.д.) и индивидные, связанные с конкретным субъектом действия, местом и временем (Х курит). Деонтические операторы прилагаются к родовым именам действий. Если пропозициональные исчисления предполагают два истинностных значения для высказываний, то логика действий выводит два значения реализации имен действий (осуществлено действие или нет). Законы логики действий также выводятся по аналогии с пропозициональной логикой. Рассмотрим некоторые примеры.

Исчисление высказываний: Высказывание р истинно Высказывание р ложно

Высказывание ~ р истинно тогда и только тогда, когда р - ложно. p&q истинно тогда и только тогда, когда р истинно и q истинно.

Исчисление имен действий: Действие А совершается Действие А не совершается

Действие ~А совершается тогда и только тогда, когда действие А не совершается А&В совершается, если А совершается и В совершается

Аналогичным образом разрабатывается исчисление предикатов действий, где формула [p]a читается как "а совершает действие р",

[p & q] a - "а совершает действие р и действие q", a формула [~ p] a - как "а воздерживается от совершения действия р". Таким образом определяются все правильно построенные формулы: [~ p] х - > ~ [p] х [~ ~ p] х < - > p [х] [p & q]x <- >[p] х & [q] х

[~ (p & q)] х <- > [p & ~ q^ v [~p & q^ v [~ p & ~ q] х

В исчислении предикатов действий действуют два правила вывода: правило подстановки и modus ponens.

Несмотря на проблематичность многих деонтических конструкций, Г.-Х. Вригт подчеркивал особенно важную роль логики действий, называя ее "динамической логикой". Формальная логика, по его мнению, по существу является логикой статичного

мира, не предоставляет места для изменений в этом мире, тогда как действия существенно связаны с изменениями.

Аксиологическая логика

А. А. Ивиным была разработана аксиологическая логика. Она также проектируется по аналогии с модальной логикой, т.е. предполагается, что формальные связи между аксиологическими модальностями приблизительно соответствуют отношениям между алетическими модальностями "необходимо", "невозможно" и "возможно".

Аксиологическая, или оценочная, модальность высказывания - это характеристика высказывания с точки зрения определенной системы ценностей. Аксиологический статус высказывания обычно выражается абсолютными ("хорошо", "плохо", "неплохо", "безразлично") или относительными ("лучше", "хуже", "равноценно") оценочными понятиями.

Например: "Это хорошо, что прошел дождь", "Это плохо, что я не навестил своего друга"; или: "Лучше позже, чем никогда", "Было плохо, но стало еще хуже". Оценки могут быть эстетическими (с точки зрения того, что красиво, что безобразно), моральными (что порядочно, что нет), утилитарными (что полезно, что вредно) и т.д.

Часть аксиологической логики, занимающаяся абсолютными аксиологическими понятиями, называется логикой оценок. Поскольку относительные оценочные понятия называются предпочтениями, то соответствующая часть логики оценок называется логикой предпочтений.

В отличие от алетических высказываний, аксиологические в целом не рассматриваются как истинные или ложные. Из истинности некоторого высказывания (например, "Человек сидит") не следует, что описываемая этим высказыванием ситуация является добром, а противоположная ей - злом. Из того, что нечто является злом, не следует, что оно (т. е. это нечто) не существует. Любое предложение так или иначе окрашено аксио-логически в зависимости от контекста. Поэтому оценки характеризуются как целесообразные, эффективные, разумные, обоснованные и т.д., но не как истинные или ложные.

В логике абсолютных оценок можно отметить следующие зависимости, или аксиологические законы:

Хорошо то, что А, тогда и только тогда, когда плохо, что не-А;

Безразлично А тогда и только тогда, когда А не является ни хорошим, ни плохим;

А не может быть одновременно хорошим и безразличным;

Если А безразлично, то и противоречащее ему безразлично;

Если плохо, что А, то не хорошо, что А.

Эпистемические модальности

К группе практических модальностей примыкает особый класс эпистемических модальностей. Соответствующий раздел модальной логики называется эпистемической логикой, разработанной Я. Хинтикка. Здесь исследуются связи высказываний, включающих модальные операторы "признает" ("убежден", "верит"), "сомневается", "отвергает", "допускает", "знает". Нередко сюда же относят высказывания с модальными операторами "доказуемо", "опровергаемо", "подтверждаемо", "неразрешимо" и др., хотя между этими классами операторов есть существенная разница. Последние являются объективными характеристиками соответствующих высказываний. Первые же характеризуют состояние интеллектуальных субъектов, которые используют эти высказывания. Их анализ связан с привлечением не только семантико-синтаксических, но и прагматических понятий. Соответствующие логические теории называются логикой убеждений и логикой доказательств.

Представляют интерес следующие законы логики убеждений: субъект сомневается в чем-то, если только он не признает ни это, ни не это; субъект допускает нечто, если и только если не отвергает это нечто; нельзя одновременно признавать и отвергать нечто; нельзя одновременно признавать и сомневаться в чем-то; нельзя одновременно допускать и отвергать нечто; если нечто не подлежит сомнению, то оно не отвергается.

В логике убеждений зафиксирован так называемый парадокс логического всеведения: подобно тому, как в логике высказываний истинность высказывания гарантирует истинность вытекающих из него следствий, в логике убеждений знание чего-то должно гарантировать знание вытекающих из него следствий. Но это не так. Например, человек может знать пять постулатов геометрии Евклида, но это еще не значит, что он знает теорему Пифагора или любое другое следствие из этих постулатов.

К основным выражениям логики доказательств можно отнести: А_- "доказуемо, что А" и ПА- "подтверждаемо, что А". Тогда 1~А - опровергаемо, что А", 1~А -

"неразрешимо, что Л". Среди законов логики доказательств основными будут положения:

если высказывание доказуемо, то оно истинно; логическое противоречие недоказуемо;

неверно, что высказывание одновременно доказуемо и опровергаемо; если нечто подтверждаемо, то оно неопровергаемо;

высказывание разрешимо, если только оно доказуемо или опровержимо.

Любой факт жизни мы рассматриваем в пользу чего-то, обосновывающего что-то или опровергающего что-то. Любая простейшая жизненная ситуация подводит человека к необходимости реконструкции прагматического аспекта действий другого - "зачем он это сделал?" или его легитимного уточнения - "что он хотел этим доказать?". Это сближает логических анализ человеческих действий с исследованиями в области теории игр и принятия решений, конфликтологии, исследование практических рассуждений, исследование рассуждений в нестандартных ситуациях или в конфликте.

Примечания

В работе использованы следующие обозначения:

~ - логическое отрицание

V - неразделительная дизъюнкция

& - конъюнкция

- > - импликация

<->- эквивалентность

Литература

1. Блинов А.Л Логика действий. / В кн. "Рациональность, рассуждение, коммуникация". Киев, 1989

2. Вригт Г.-Х. Логико-философские исследования. М., 1986

3. Ивин А.А. Логико-философское исследование ценностей. / Исследования по неклассическим логикам. М., 1989

4. Ивин А.А. О логике оценок. // Вопросы философии. 1968. №8. С.53-63

5. Ишмуратов А. Т. Практические рассуждения и игровые модели. / В кн. "Рациональность, рассуждение, коммуникация". Киев, 1989