Оценивание доплеровского смещения частоты сигналов спутниковой радионавигационной системы "Навстар"

УДК 621.396.932.1

ОЦЕНИВАНИЕ ДОПЛЕРОВСКОГО СМЕЩЕНИЯ ЧАСТОТЫ СИГНАЛОВ СПУТНИКОВОЙ РАДИОНАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ

«НАВСТАР»

© 2004 г. А.П. Дятлов, П.А Дятлов, Б.Х. Кульбикаян

In work it is investigated fluctuation error estimation Doppler displacement of frequency of weak navigating signals of system “Navstar” at use multiscale the autocorrelation frequency discriminator.

При проведении радиомониторинга (РМ) излучений космических аппаратов (КА) спутниковой радионавигационной системы (СРНС) «На-встар» одной из основных задач является оценивание доплеровского смещения частоты сигналов, результаты которого могут использоваться для перехвата, демодуляции сигналов, измерений пространственного положения КА и при постановке организованных помех аппаратуре потребителей СРНС «Навстар».

Сравнительный анализ различных типов частотных измерителей показывает, что при многокритериальном подходе на основе таких параметров, как рабочий частотный диапазон, быстродействие, погрешность оценивания и сложность реализации, предпочтение следует отдать автокорреляционным частотным дискриминаторам (АЧД) [1, 2].

Целью данной работы является исследование флуктуационной погрешности оценивания доплеровского смещения частоты сигналов СРНС «Навстар» при использовании многошкального АЧД.

При проведении РМ излучений СРНС «На-встар» предполагается использование пространственной селекции, которая осуществляется путем наведения направленной антенны средств радиомониторинга (СРМ) по внешним целеуказаниям на один из КА, входящих в космический сегмент СРНС.

Модель радиообстановки представляет собой двухкомпонентный процесс [3]

у() = £(, I, а) + п() при /0 < t < /0 + Тс ;

£(/, а) = итсП( - тк )со5((о +  д )( -тк) + ро);

д = 2л/д; 0 = 27?/о • /д 6 [- /д /2;/д /2] ;

П(;) е [-1,1] при 1() + (;' -1)7', /7',:

’^Тс/Тэ]: *о_

Д/„ = 2Д/,; Д/, = 1/Тэ:

Тк= В1/Тэ: Тб = В2/Тк: В = Вф2, где Б{[,Ксс) - квазидетерминированный фазоманипулированный сигнал с неизвестной формой (ФМС); I - информативный

параметр (в данном случае это доплеровское смещение частоты /д); /о = ^1 - априорно известная частота радиоизлучения КА СРНС «Навстар»; Тэ - априорно известная длительность элемента (посылки) сигнала; п() - манипулирующая функция С кода, формируемая по закону Голда с известной формой и неизвестными коэффициентами образующего полинома; а е [ит, п^ -тк р] - сопутствующие априорно неизвестные параметры сигнала; Пт - амплитуда сигнала; тя - временной сдвиг сигнала, обусловленный априорно неизвестным расстоянием между КА и СРМ; (ро - начальная фаза сигнала; п^) - гауссовая стационарная помеха с автокорреляционной функцией

Кп(г)= а-^тс(яД/пг)со8ог ; аП - дисперсия помехи п(); 4/п - эквивалентная шумовая полоса линейного тракта приемника (ЛТП) СРМ; Д/!, -ширина спектра сигнала; Тк, Тб - длительность кода и бита сигнала; ^, В2 - априорно известные значения баз кода и бита сигнала; В - база ФМС; ^, Тс - момент начала и длительность

сеанса РМ; Д/д - априорно известный диапазон

доплеровского смещения частоты сигнала.

При прохождении ФМС через ЛТП происходит перенос его спектра в область промежуточной частоты, и на вход АЧД поступает ФМС с частотой со = [о + д] -от, где от - частота

гетеродина. Линейными искажениями ФМС в ЛТП в данной работе можно пренебречь.

Рис. 1. Структура АЧДко

В настоящее время в СРМ из различных вариантов АЧД наиболее широко используются АЧД с квадратурной обработкой (АЧДко), которые обладают высокими техническими и эксплуатационными характеристиками и обеспечивают инвариантность результатов оценивания частоты к уровню сигналов в широком динамическом диапазоне и при наличии их замираний.

Алгоритм оценивания частоты в АЧД имеет вид [1]

/с = (2ят}-1агс1я(яу ± (т)/Лу(г));

/с = /с + / д + /г,

Л

где /с - оценка частоты сигнала; Яу(т), Яу±(т) - квадратурные составляющие автокорреляционной функции процесса у(ґ); т - величина временного сдвига, вносимого линией задержки.

Структура АЧДко приведена на рис. 1, где ЛТП - линейный тракт приемника СРМ; ЛЗ - линия задержки; Фвр - фазовращатель на п/2; П - перемножитель; И - интегратор; Дел - делитель напряжений; ФП - функциональный преобразователь вида (2пг)-1аіС^ (х).

Дискриминационная характеристика АЧД имеет периодический пилообразный характер.

К числу основных характеристик АЧДко относятся:

- рабочий частотный диапазон - А/п ;

- диапазон однозначного оценивания частоты - А/0;

- крутизна дискриминационной характеристики - £;

- реальная чувствительность - РА;

- среднеквадратичная флуктуационная погрешность оценивания частоты - а/;

- быстродействие - ТА ;

- динамический диапазон входных сигналов - Д.

При использовании в СРМ супергетеро-динных приемников характеристики АЧД определяются из следующих соотношений

[1]:

А/п > А/, + А/д; А/с = 0,5т < А/п; РА = а2g2x;

£ = 2пт; аП2 = кТ0ЫшА/п ; кТ0 = 4 • 10-21 Вт/Гц;

РА < Р,; Р, = Ж£А ; £А = 0,250Я2 /{пг/);

^ = с/ /о ;

с = 3-108 м/с; а/ = (*„ )-1; Та = Т; Д = Рм / Р,,

где Nm - коэффициент шума ЛТП; Fs -уровень сигнала на входе СРМ; W - плотность потока мощности на входе СРМ; Sa -эффективная площадь приемной антенны A ; Я - рабочая длина волны ФМС; п - коэффициент использования площади антенны A ; G - коэффициент усиления антенны A ; T - постоянная интегрирования на выходе АЧД;

gKci - отношение сигнал/шум по напряжению на выходе АЧДко; Fu - максимально ожидаемый уровень сигнала на входе СРМ.

При использовании оценок доплеровско-го смещения частоты ФМС в качестве внешних целеуказаний для средств перехвата и постановки гармонических помех необходимо, чтобы величина погрешности выбиралась из условия [4] of < Д/ш , Д/ш є[5;500]

Гц, где Д/ш - эквивалентная шумовая полоса канала слежения за частотой (КСЧ) в аппаратуре потребителя (АП) СРНС «Навстар».

Для достижения требуемой погрешности of следует осуществлять оптимизацию крутизны дискриминационной характеристики S и отношения сигнал / шум gra.

Как показано в [5], при обработке ФМС в АЧДко отношение сигнал/шум g^ при произвольных исходных данных имеет вид

g™ = g/л/2=Т)(т)giLVA/n^ х

1 + Гп2 (Т) + 2g2x[1 + rs (т)Гп (т)] + g^[1 - rsO)]2 Д/n / Д/s )"1/2, где ^(т), гп(т) - огибающие коэффициента автокорреляции ФМС и шума n(t); g - отношение сигнал/шум по напряжению на выходе квадратурных каналов АЧДко.

Оптимизацию величины gra можно осуществлять путем выбора таких параметров АЧДко, как т, T и Д/п.

При оптимизации крутизны S необходимо, чтобы выполнялось условие Г,(т) > Гпор ,

где гпор > 0,5 - пороговое значение г,.(т).

Учитывая, что исследуемый ФМС имеет периодический коэффициент автокорреляции [6]

rs(т) = 1 -| т- ;Tk |/Tэ

при т є [nTK - T э/2; nTK + Tэ/2];

r s( т) = B-0,5 при т г [;Tk - T э; ;Tk + Tэ ], то выбор крутизны S следует осуществлять на основе выбора т, исходя из условия Тg ко ^ max.

Результаты решения оптимизационной

задачи показывают, что крутизна £ может выбираться из следующего набора значений:

£ = п Тэ при п = о;

£ = 2ппТк при п е [1, В2 - 1].

Используя различные значения крутизны, можно реализовать многошкальный АЧДко, обеспечивающий малую погрешность а/ и однозначное оценивание частоты в рабочем частотном диапазоне Д/п.

Максимальное значение крутизны £ ограничивается технологическими возможностями при реализации ЛЗ, обеспечивающими наибольшее значение Влз = Д/п т. При Влз = 2-Ю3 для Д/п = 2-1о6 Гц имеем т = Тк и £ = 2 п пТк.

При реализации «точной» шкалы АЧДко с £! = 2ппТк диапазон однозначного отсчета составляет Д/о1 = 1/2Тк , а выходное отношение сигнал/шум £ко1 с учетом того, что г 8( Т к) = 1, а г п( Т к) ^ о, определяется из соотношения

Еко1 = Д/пТ ^1 + ёвх •

При приеме радиоизлучений (РИ) КА СРНС «Навстар» на всенаправленную антенну (О = 1) минимально ожидаемый уровень сигнала на входе приемника составляет Р 8 = - 166 дБ Вт [7].

Как отмечалось выше, в СРМ для обеспечения разрешения РИ от каждого из КА СРНС «Навстар» используется пространственная селекция. При этом ширина диаграммы направленности антенны СРМ 9о,5 должна выбираться из условия 9 о,5 < 9 р, где 9 р - элемент пространственного разрешения КА СРНС «Навстар».

При использовании направленной антенны А отношение сигнал/шум на входе СРМ рассчитывается следующим образом:

Ев2х = Р&О /(о Д/п).

Среднеквадратическая погрешность оценивания доплеровского смещения частоты ФМС в АЧДко1 равна

а/1 = (2пТкЕко1)-1.

Для исходных данных, соответствующих параметрам СРНС «Навстар» (Тэ = 1о-6 с; Тк= 1о-3 с; Тб = 2• 1 о-2 с; Р, > 2,5-Ю-17 Вт; /о = 1575,42 МГц), а также соответствующих следующим значениям параметров СРМ (О = 1оо; Д/п = 2• 1 о6 Гц; т! = 1о-3 с; Жш = 3; Т =

Тб = =2• 1 о-2 с) получим >о,1; Яко1 = 2о; £ ] = 6,28^Ю-3 В • с; а/ = 8 Гц; Д/о1 = 5оо Гц.

Полученные результаты свидетельствуют о том, что при выбранных в АЧДко1 параметрах обеспечивается погрешность оценивания частоты а/ь необходимая для формирования качественных внешних целеуказаний. Однако, поскольку диапазон однозначного отсчета частоты составляет Д/и = 5оо Гц, возникает проблема многозначности при отсчете частоты, и поэтому наряду с «точной» шкалой (роль которой выполняет АЧДко1) в состав СРМ следует ввести дополнительные шкалы, обеспечивающие решение указанной проблемы.

С учетом параметров корреляционной функции ФМС в качестве «грубой» шкалы можно использовать АЧДко2 с крутизной £ 2 = п Тэ, в которой диапазон однозначного отсчета составляет Д/о1 = 1/Тэ >> Д/д, а выходное отношение сигнал/шум яко2 (с учетом г ,(о,5Тэ) = о,5, а гп(о,5Тэ) ^ о) определяется из соотношения

Яко2 = о,5е вх VД/пТ/у11 + 28вх .

Среднеквадратичная погрешность оценивания доплеровского смещения частоты ФМС в АЧДко2 равна

а/2 = (2пТэ Яко2 )-1 .

Для исходных данных, аналогичных вышеприведенным для АЧДко1, за исключением т2 = 5-Ю-7 с, в АЧДко2 получаем> о,1; Яко2 = Ю; £2= 1,57• Ю~6 В• с; а/2 = =3,2^Ю4 Гц; Д/о2 = Ю6 Гц.

Для устранения многозначности отсчета частоты при двухшкальном построении АЧД необходимо, чтобы при доверительной вероятности Р дов = о,95 выполнялось условие 4 а/2 < Д/л.

Из полученных результатов видно, что использование АЧДко2 с вышеприведенными параметрами не обеспечивает устранения однозначности при Т = Тб и для решения проблемы неоднозначности путем увеличения длительности накопления необходимо увеличить Т в 6,5 • 1 о5 раз, что неприемлемо по тактическим соображениям.

Для выхода из создавшегося положения можно предложить использование такого свойства ФМС, как свертка его спектра при умножении частоты с помощью нелинейного преобразователя (НП) [5].

Структура СРМ с двухшкальным АЧДко представлена на рис. 2, где А - антенна; ЛТП - линейный тракт приемника; Ф - полосовой фильтр; РУ - решающее устройст-

Л Л Л

во; / - оценка частоты; /т, /г - оценка частоты на выходе точной и грубой шкал.

Фильтр (Ф) имеет среднюю частоту /ср = 2/ и полосу пропускания Д/ф = 2Д/д.

При использовании на выходе ЛТП нелинейного преобразователя (НП), выполняющего функцию умножителя частоты, ФМС преобразуется в гармонический процесс и (^ = о,5Кпи ^соБ (2о t + р), где о = о о + о д - о г, частота о может находиться в пределах удвоенного диапазона доплеровского смещения 2Дюд = 4пД/д; р -неизвестная начальная фаза; Кп - коэффициент передачи НП с размерностью 1/В.

Поскольку после НП и Ф на вход АЧД поступает гармонический процесс, то это позволяет выбирать крутизну £ в пределах от о до 2птм.

При оценивании частоты гармонического процесса и (t) в АЧДко3 для обеспечения однозначности отсчета частоты крутизна £ з должна выбираться из условия

£3 < о,5и(Д/д )-1.

Среднеквадратичная погрешность оценивания доплеровского смещения частоты ФМС в АЧДко3 равна

а/3 = (£3 Еко3)-1.

При расчете яко3 необходимо учитывать нелинейное преобразование ФМС и гармонический характер сигнала на входе АЧДко3

[2]

Е ко3

=________г,1(т3) яфу Д/фТ_______;

д/1 + гп21 (т3 ) + 2яф[1 + г,1(т3 )гп1(т3 )]

г в:( т 3) = 1 -|т3 |/Т; г п] (т 3) =

(пД/ф т 3);

Еф = Ев2х// ^1 + 2Яв2х ,

где я ф - отношение сигнал/шум по напряжению на выходе Ф; г81(т3), г п1( т 3) - огибающие коэффициента автокорреляции процесса и(0 и шума на выходе Ф.

При т3 = о,25Д/д << Т получаем г,1(т 3) = 1; г п1 (т 3) = 2/п, тогда

яко3= яфд/Д/фТ + 3,3яф ; яф =

= Яв2хд/Д/п / Д/ф при Ев2х << 1.

Для исходных данных, аналогичных вы-

2

шеприведенным, за исключением т3 (явх = о,1; Д/п = 2• 1 о6 Гц; Д/ф = 2^Ю4 Гц; Т = Тб = 2^Ю-2 с; т3 = 2,5• 1 о-5 с) получаем в АЧДко3 Яф = 1; Я ко3 = 9,1; £3 = 1, 5 7 • 1о-4 В • с; а/3== 71 о Гц; Д/о3 = 2^Ю4 Гц.

Поскольку при вышеприведенных исходных данных условие устранения неоднозначности отсчета в АЧДко1 не выполняется, так как 4а/3 > Д/о1, то с целью устранения данного недостатка в состав СРМ следует ввести на выходе НП еще одну шкалу в виде АЧДко4, в которой крутизна £4 выбирается из условия, необходимого для устранения многозначности в АЧДко1, т.е. а/4 = Д/п/4 = 125 Гц при Рдов = о,95.

Расчет задержки т4 и диапазона однозначного отсчета Д/оч для АЧДко4 может быть выполнен из следующих соотношений:

£4 = £3 а/3= 8,9-1 о-4 В• с; т4 = £4/2п = а/4

1,42^ 1о-4 с;

Д/оч = 1/2т 4 = 2,84ао3 Гц.

Поскольку в трехшкальном АЧДко (АЧДко1, АЧДко4, АЧДко3) выполняются

условия 4а/4 < Д/о1, 4а/3 < Д/о4, то при этом с доверительной вероятностью Рд = Рд 1Рд2 = о,9 обеспечивается однозначность отсчета частоты и среднеквадратичная погрешность оценивания доплеровского смещения частоты ФМС составляет а/1 = 8 Гц, что соответствует необходимым требованиям и точности частотного целеуказания при приеме сигналов СРНС «Навстар» с минимально ожидаемым уровнем.

Результаты проведенных исследований

Б1пс

Рис. 2. Структура СРМ с двухшкальным АЧДк

могут использоваться как при построении СРМ, так и комплексов радиоэлектронной борьбы с СРНС.

5.

Литература

1. Дятлов А.П. Автокорреляционные частотные дискриминаторы: Учеб. пособие. Таганрог, 1988. 6

2. Дятлов А.П., Дятлов П.А., Кульбикаян Б.Х.

// Радиотехника. 2оо4. № 3. 7

3. Соловьев Ю.А. Системы спутниковой навигации. М., 2ооо.

4. Дятлов А.П., Володин А.В., Дятлов П.А. //

Ростовский государственный университет путей сообщения

Тр. IX МНТК «Радиолокация, навигация, связь» (ЯЬКС 2003). Воронеж, 2003. Т. 1. С. 630 - 639.

Дятлов А.П., Дятлов П.АКульбикаян Б.Х. // Тр. IX МНТК «Радиолокация, навигация, связь» (ЯЬКС 2003). Воронеж, 2003. Т. 1. С. 285 - 294.

Лезин Ю.С. Введение в теорию и технику радиотехнических систем. М., 1986.

Харисов В.Н., Гордеев Д.В., Павлович Б.В. // Радиотехника. 2000. № 7. С. 96 - 103.

13 февраля 2004 г