СПОСОБ ОДНОВРЕМЕННОЙ КОРРЕКЦИИ УДЕРЖАНИЯ ВЕКТОРА НАКЛОНЕНИЯ КРУГОВОЙ ОРБИТЫ И ПЕРИОДА ОБРАЩЕНИЯ ТРЕХОСНОСТАБИЛИЗИРОВАННОГО КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА
METHOD TO SIMULTANEOUSLY CORRECT TRIAXIALLY-STABILISED SPACECRAFT CIRCULAR ORBIT INCLINATION VECTOR HOLDING AND PERIOD

Предлагаемое изобретение относится к области космической техники и может быть использовано для одновременного проведения коррекций вектора наклонения орбиты и периода обращения космического аппарата (КА).
Известны способы коррекции параметров движения КА. Например, способ «Стратегия связанных маневров», изложенный в работе G.Bianchini, A.De Agostini. Strategia e primi resultadi sperimentali del controllo orbitale del SIRIO, 18°Convegno Internazionale Technico Selentifico sullo Spazio, Roma, Marzo 78, способ коррекции параметров орбиты, изложенный в книге Н.М.Иванов, А.А.Дмитриевский, Л.Н.Лысенко и др. «Баллистика и навигация космических аппаратов». М.: Машиностроение, 1986 г.
Наиболее близким по своей сути к предлагаемому изобретению является способ «Стратегия связанных маневров», который и взят за прототип. Согласно данному способу при проведении коррекции наклонения орбиты КА разворачивают КА по рысканью на расчетный угол, обеспечивающий требуемое изменение вектора скорости орбитального движения КА, чем и достигается одновременная коррекция наклонения орбиты и периода обращения КА. При этом выполняется следующая последовательность операций:
1. Рассчитывают требуемый угол отклонения вектора тяги двигателя по рысканью. Расчет требуемого угла отклонения вектора тяги двигателя производится, исходя из значений необходимого изменения за коррекцию трансверсальной (ΔVτ) и ортогональной (ΔVn) составляющих вектора скорости, и определяется по формуле
,
где θ - угол, отсчитываемый от нормали к орбите в перпендикулярной радиус-вектору КА плоскости;
ΔVτ, ΔVn - требуемые изменения за коррекцию трансверсальной и ортогональной составляющих вектора скорости КА.
2. Разворачивают КА на расчетный угол θ по рысканью.
Разворот КА на угол θ осуществляют включением двигателей системы ориентации.
3. Рассчитывают длительность работы двигателя для проведения одновременной коррекции наклонения орбиты и периода обращения КА.
Длительность работы двигателя рассчитывают по формуле
,
где τ - длительность работы двигателя, с;
m - масса КА, кг;
F - тяга двигателя, Н.
4. Проводят коррекцию.
Проведение коррекции осуществляют включением двигателя по команде, выдаваемой в требуемое время, и через τ секунд подают команду на выключение двигателя.
5. Восстанавливают прежнюю ориентацию КА.
Восстановление прежней ориентации КА осуществляют аналогично п.2.
Приведенный способ «Стратегия связанных маневров» имеет существенные недостатки:
1. Часть антенн устанавливается на КА жестко (без приводов) и имеет узкие диаграммы направленности. При отклонении КА на угол θ по рысканью зоны луча таких антенн смещаются и перестают обслуживать заданную территорию. Вследствие этого на время проведения коррекций и проведения подготовительных и заключительных разворотов относительно центра масс КА возникают перерывы в использовании КА по целевому назначению. Во всяком случае, качество использования КА по целевому назначению снижается.
2. Система ориентации поддерживает положение КА по рысканью с погрешностью δθ. Величина угла δθ, например для геостационарных КА, составляет около 10 угл. минут, а величина угла θ, согласно п.1, зависит от долготы стояния геостационарного КА и равна 0…3°. В связи с этим погрешность в выдаче корректирующего импульса на коррекцию периода обращения зависит от угла отклонения вектора тяги и составит для геостационарных КА от 5% при θ=3° до 100% при θ=0,15°. При величине θ менее 0,15° способ вообще не приемлем, т.к. может реализоваться противоположный необходимому импульс.
3. Необходимы дополнительные энергозатраты по импульсу для управления движением КА относительно центра масс - на развороты КА перед коррекциями и для последующего восстановления ориентации.
В книге Н.М.Иванова, А.А.Дмитриевского, Л.Н.Лысенко и др. «Баллистика и навигация КА» на стр.158-159 описан способ проведения многоразовой оптимальной неоднородной коррекции, включающий многоразовые создания импульса скорости (длительность включений двигателя (двигателей) определяется соответствующим суммарным импульсом), предполагающий «поочередное смещение траектории в пространстве корректируемых параметров вдоль наиболее эффективных направлений» (стр.150) при равенстве суммарного смещения заданному. Здесь коррекции рассчитываются после построения и анализа годографа вектора изменения корректируемых параметров , полученного изменением моментов времени приложения импульсов. Но для реализации корректируемых параметров также требуются в общем случае угловые развороты КА с целью выставки двигателя (двигателей) коррекции в направлении наиболее эффективного изменения . Следовательно, способ, описанный в книге Н.М.Иванова и др. «Баллистика…», ничем не отличается от прототипа и ему присущи все недостатки взятого за прототип способа «Стратегия связанных маневров». Кроме того, способ проведения многоразовой оптимальной неоднородной коррекции, названной в книге связанной, не имеет отношения к предлагаемому способу одновременной коррекции, предполагающему удовлетворительное изменение до трех корректируемых параметров в стратегии удержания их в заданном диапазоне за одно включение двигательной установки, а вот способ-прототип отношение имеет прямое.
Целью предлагаемого изобретения является увеличение точности выдачи импульса на коррекцию периода обращения КА, уменьшение, по сравнению с прототипом, энергозатрат на управление движением КА относительно центра масс, и устранение перерывов в использовании КА по целевому назначению при управлении движением центра масс КА с помощью одновременных коррекций вектора наклонения орбиты и периода обращения КА, и проведение подготовительных и заключительных разворотов относительно центра масс КА.
Поставленная цель достигается тем, что в предлагаемом способе одновременной коррекции вектора наклонения орбиты и периода обращения КА, включающем проведение коррекции, введены новые операции, заключающиеся в том, что определяют требуемый угол отклонения вектора тяги двигателя от нормали к орбите, исходя из обеспечения заданной точности исполнения коррекции периода обращения КА и требуемых изменений за коррекцию трансверсальной и ортогональной составляющих вектора скорости КА, задают отклонения направлений векторов тяги двигателей, юстируют направления векторов тяги двигателей, рассчитывают длительности работы двигателей по формулам
1
2
где τ, τ -длительности работы двигателей, с;
n
τ
J, J - импульсы тяги, требуемые для коррекций соответственно вектора наклонения орбиты и периода обращения КА, Н·с;
1
2
F, F - тяги двигателей, H;
1
2
θ, θ - углы отклонения векторов тяги двигателей от нормали к плоскости орбиты в плоскости рысканья по наименьшей дуге.
Если перейти от импульса к приращению скорости, то длительности работы двигателей можно рассчитывать по формулам
где А, В - расчетные приращения соответственно боковой и продольной скоростей, м/с;
y1
z1
y2
z2
a, a, a, a - трансверсальные и ортогональные ускорения соответственно первого и второго двигателей,
и проводят коррекцию парой двигателей, установленных по разные стороны от нормали к орбите, для чего производят последовательно их включения на расчетные длительности работы.
Реализация предлагаемого способа предполагает выполнение следующей последовательности операций:
1. Определяют требуемый угол (θ) отклонения вектора тяги двигателя от нормали к орбите, исходя из обеспечения заданной точности исполнения коррекции периода обращения КА и требуемых изменений за коррекцию трансверсальной и ортогональной составляющих вектора скорости КА.
Величину угла θ рассчитывают по формуле
где θ - острый угол отклонения двигателей по разные стороны от нормали к орбите в плоскости рысканья;
ввиду того, что
следует
δθ - погрешность, с которой поддерживается положение КА в плоскости рысканья относительно центра масс;
τ
δV - задаваемая максимальная относительная погрешность реализации корректирующего импульса на изменение периода обращения КА;
τ
ΔV - требуемое максимальное изменение за коррекцию трансверсальной составляющей вектора скорости КA в течение срока его активного существования;
n
x
y
ΔV - требуемое изменение за коррекцию ортогональной составляющей вектора скорости КА, соответствующее расчетному максимальному изменению вектора наклонения  (составляющие вектора наклонения i=sin(i)·cos(Ω); i=sin(i)·sin(Ω), Ω-долгота восходящего узла орбиты).
τ
n
τ
n
1
2
Следует отметить, что как в прототипе, так и в предлагаемом способе речь идет только об этапе удержания параметров движения КА в заданных пределах на этапе функционирования КА по целевому назначению, что позволяет строго фиксировать предельные значения ΔV и ΔV при малом диапазоне изменения ΔV и ΔV от коррекции к коррекции. Далее, управление движением относительно центра масс осуществляет трехосная система ориентации и стабилизации, обеспечивающая требуемые точности по угловому положению КА как в процессах проведения коррекций орбиты, так и в промежутках между ними. Способ не требует угловых разворотов КА. Двигатели устанавливаются конструктивно под заранее рассчитанными углами θ и θ.
2. Задают отклонения направлений векторов тяги двигателей.
В отличие от прототипа вместо одного двигателя, устанавливаемого по нормали к орбите, в предлагаемом способе устанавливают по два двигателя относительно обеих полуосей нормали к орбите. Направления векторов тяги двигателей сейчас задают отклонениями от нормали к орбите в плоскости рысканья на углы «+θ» и «-θ». В общем случае модули этих углов могут быть не равны.
3. Юстируют направление векторов тяги двигателей.
1
2
1
2
При установке двигателей на КА под углами «+θ» и «-θ» за направление вектора тяги двигателя принимается геометрическая ось двигателя. Однако за счет погрешности установки двигателя и отклонения фактического направления вектора тяги двигателя от его геометрической оси фактические углы направления векторов тяги отличаются от расчетных. Поэтому производится юстировка, при которой определяют фактические углы отклонения векторов тяги двигателей от нормали. Для проведения юстировки включают поочередно двигатели, и после каждого включения проводят траекторные измерения. По изменению параметров орбиты и определяют фактические углы θ и θ соответственно для первого и второго двигателей каждой из полуосей нормали к орбите. Например, для геостационарной орбиты углы θ и θ можно определить по формуле
где µ - гравитационный параметр Земли;
ΔT - изменение периода обращения КА за счет работы двигателя (определяется по результатам траекторных измерений);
R - радиус номинальной стационарной орбиты КА;
а - ускорение, создаваемое двигателем;
τ - длительность работы двигателя.
4. Рассчитывают длительности работы двигателей.
Сумма проекций импульсов тяг первого и второго двигателей на нормаль к орбите должна быть равна требуемому импульсу на проведение коррекции вектора наклонения орбиты, т.е.
С другой стороны, разность проекций импульсов тяг первого и второго двигателей на трансверсаль должна быть равна требуемому импульсу на проведение коррекции периода обращения КА, т.е.
1
2
Решая совместно уравнения (1) и (2) относительно τ и τ, получаем
;
.
5. Проводят коррекцию парой двигателей.
1
2
Проведение коррекции осуществляют аналогично п.4 прототипа. Отличие состоит в том, что вместо работы одним двигателем производят последовательное включение первого двигателя на τ секунд и второго двигателя на τ секунд.
n
τ
Импульсы J, J определяются стратегией реального удержания КА по известным формулам, например, П.Е.Эльясберг «Введение в теорию полета ИСЗ». М.: Наука, 1965 г.
,
где m - масса КА;
µ - гравитационный параметр Земли;
ΔT - требуемое изменение периода обращения за коррекцию;
0
R - радиус номинальной круговой орбиты,
а также, Г.М.Чернявский, В.А.Бартенев, В.А.Малышев «Управление орбитой стационарного спутника». М.: Машиностроение, 1984 г., стр.129, 138. Моменты включений двигателей определяются из условия, чтобы середина интервала работы двигателей соответствовала точке оптимального приложения импульсов. При непрерывной коррекции двумя двигателями на стационарной орбите можно воспользоваться следующими рабочими формулами:
;
,
0
где t - некоторое начальное время;
вкл
y
x
α=arctg[Δi·sign(a)/Δi·sign(a)] - прямое восхождение середины активного участка;
y
x
Δi, Δi - требуемые составляющие изменения вектора наклонения  в координатах:
x
i=sin(i)·cos(Ω);
y
i=sin(i)·sin(Ω);
Ω - долгота восходящего узла орбиты КА;
а - ортогональное ускорение;
0
- отклонение от точки стояния в момент t,
0
0
S - среднее звездное время по Гринвичу в момент t,
ст
λ - долгота «стояния» КА;
n - среднее движение КА;
cp
V - средняя орбитальная скорость.
Предлагаемый способ одновременной коррекции позволяет:
1) исключить перерывы в использовании КА по целевому назначению, т.к. развороты КА по рысканью не производятся;
2) повысить точность исполнения коррекции периода обращения за счет отклонения тяги на больший, по сравнению с прототипом, угол и, тем самым, уменьшить влияние погрешности поддержания положения КА относительно центра масс по рысканью;
3) уменьшить энергозатраты на управление положением КА относительно центра масс за счет исключения разворотов КА по рысканью для проведения коррекций;
4) практически исключить на этапе удержания параметров движения КА в заданных пределах работу двигателей, предназначенных для создания импульсов строго в плоскости орбиты для этапов приведения и переводов в заданную орбитальную позицию, тем самым, экономить ресурс этих двигателей.
На предприятии отработана технология коррекции удержания вектора наклонения круговой орбиты и периода обращения трехосностабилизированного КА, которую предполагается использовать на геостационарных КА в 2009 г.