Моделирование микроструктуры стекла Ni 85-zr 15 методом молекулярной динамики

9. Лопато Л. М. Физико-химическое взаимодействие окислов диспрозия, иттрия и иттербия с окисью бария / Л. М. Лопато, И. М. Майстер, А. Н. Шевченко // Изв. АН СССР. Сер. Неорган, материалы. 1972. Т. 8, № 5. С. 861 — 864.

10. Майстер И. М. Некоторые физико-химические свойства соединений, образованных окислами редкоземельных элементов и бария / И. М. Майстер, Л. М. Лопато // Изв. АН СССР. Сер. Неорган, материалы. 1973. Т. 9, № 1. С. 64 — 47.

11. Новые материалы из оксидов и фторсиликатов / под ред. С. Г. Тресвятского. Киев: Наукова думка. С. 6.

12. Охонская Е. В. Комплексная методика оценки параметров катодов газоразрядных ламп низкого давления / Е. В. Охонская, Г. Н. Рохмин, С. П. Решенов // Светотехника. 1973. № 13. С. 1 — 4.

13. Сыч А. М. Синтез и ИК-спектры титанониобатов гадолиния, тербия, диспрозия / А. М. Сыч, В. Г. Киенус // Изв. АН СССР. Сер. Неорган, материалы. 1974. Т. 10, № 4. С. 634.

14. Тресвятский С. Г. Диаграммы состояния систем У203-Зг0 и УЬ203-Зг0 / С.. Г. Тресвятский, Л. М. Лопато, А. Е. Кущевский, А. В. Шевченко / / Изв. АН СССР. Сер. Неорган, материалы. 1971. Т. 7, № 10. С. 1808 — 1811.

15. Юдинская И. В. Синтез и исследование термической устойчивости и эмиссионной способности скандатов бария / Н. В. Юдинская, М. В. Паромова, Л. Н. Лыкова, В. А. Левицкий // Изв. АН СССР. Сер. Неорган, материалы. 1975. ч№ 10. С. 1805 — 1808.

Поступила 14.03.07.

МОДЕЛИРОВАНИЕ МИКРОСТРУКТУРЫ |

СТЕКЛА Ш852г15 МЕТОДОМ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ

Т.Н. Муницина, кандидат физико-математических наук

Аморфные материалы по своему строению представляют собой неупорядоченные системы. К настоящему времени установлено существование микронеоднородностей (кластеров) во многих аморфных материалах. Такие данные получены для аморфных сплавов №:2г различными экспериментальными методами: нейтро-нографическим [6; 7], рентгеновской дифракцией [10], методом малоуглового рассеяния рентгеновских лучей [5]. Кроме того, применялись методы компьютерного моделирования по исследованию атомной структуры сплавов [4]. Последний метод является наиболее информативным при исследовании мелкомасштабных неоднородностей (0,1—0,3 нм), наблюдающихся в аморфных материалах.

В данной работе приведены результаты исследования атомной структуры модельного бинарного аморфного сплава №852г15. Выявлены характерные «некристаллические» элементы структуры металлического стекла, играю-

щие определенную роль в стабилизации аморфного состояния, а также проанализирована связь структуры и физических свойств этого сплава | на микроуровне.

Методика исследования структурных обра- | зований большого масштаба в аморфных материалах с помощью взаимного расположения простейших атомных конфигураций подробно изложена в работе [9]. Там же обоснован выбор \ тетраэдрической упаковки в качестве простей- ! шего элементарного образования для изучения однокомпонентных аморфных материалов. При этом два тетраэдра оказываются объединенны- { ми в кластер при наличии у них общей грани. В структурах однокомпонентных кристаллов присутствуют только одиночные тетраэдры (ГЦК) и их пары (ГПУ), поэтому кластеры из трех и, более тетраэдров являются существенно некристаллическими образованиями, характерная черта которых — наличие осей .симметрии несовместных с кристаллическим порядком. В слу-

© т. Н. Муницина, 2007 ;

Серия «Физико-математические науки»

47

чае аморфного сплава №852г15 область стекло-образования включает в себя упорядоченную фазу которая характеризуется тетраэдри-

ческими плотноупакованными структурами Франка—Каспера, что позволяет проводить исследования бинарного аморфного сплава также с помощью тетраэдрической упаковки.

Выделение кластеров осуществлялось с помощью процедуры Делоне, позволяющей разбить всю систему на так называемые симплексы Делоне (СД) — четверки атомов, каждый из которых является ближайшим соседом трех других.

В данной работе из всех симплексов Делоне выделялись правильные тетраэдры. При этом использовался критерий тетраэдричности симплекса Делоне, предложенный в работе [8]:

Т = I {Ц-1:)2П512с? <0,01,

¿>у

г

где I. — длина ребра симплекса, /ср— средняя длина ребра рассматриваемого симплекса, /, / — е 1 ± 6. Идеальному тетраэдру соответствует величина Г, равная нулю. Анализ результатов распределения симлексов Делоне по тетраэд-

9 • »

ричности для модельного бинарного стекла №852г15 показал, что тетраэдрические СД объединены в один класс при Т < 0,01.

Для выявления корреляции между локальными геометрическими и физическими характеристиками введена геометрическая величина, названная мерой икосаэдричности /., значение которой определяет, в построении скольких тетраэдрических СД участвует данный атом. Например, если ни один симплекс Делоне, в который входит атом /,' не удовлетворяет критерию (1), то /. = 0, а если атом находится в цент-ре слабо искаженного икосаэдра, то / = 20. При этом из рассмотрения исключались одиночные тетраэдры и их пары, характерные для кристаллических структур, и учитывались лишь кластеры из трех и более тетраэдров, которые в дальнейшем называются некристаллическими. Такие кластеры из трех и более тетраэдров были обнаружены при структурном анализе модельной жидкости [1].

Исследуемое модельное стекло Ык.гг,. по-

оЭ * 10

лучено методом молекулярной динамики с использованием многочастичных потенциалов межатомного взаимодействия. Процессы плавления и аморфизации модельного сплава осуществлены для системы из 864 частиц (735 атомов никеля и 129 атомов циркония) [9].

48

Полученная в результате закалки из расплава атомная конфигурация состоит из атомов двух сортов, имеющих разные атомные радиусы (2гы. = 0,25 нм, 2г2г = 0,32 нм). В общем случае атомы могут образовывать симплексы Делоне пяти типов №-МЬ№-гг, №Ч№-

1х-1х, К\-1х-1х-2х и 1х-1х~1х-2х. В иссле-дуемом металлическом стекле наблюдаются симплексы только первых двух типов в соотношении 1 : 1,5. Отдельно взятый симплекс №-N¡-N¡-141 представляет собой идеальный тет-раэдр, а 1М1-№-№-2г — искаженный тетраэдр. Для анализа слабо искаженных СД был выбран критерий Т <0,01 (1). В пользу такого критерия говорит сравнение результатов для однокомпонентной и двухкомпонентной структур, а также схожесть распределений по тетраэдричности для и симплексов.

Выделив подмножество тетраэдрических СД, проанализируем их взаимное расположение. Как и в модельном аморфном никеле ,2), в сплаве №852г15 тетраэдрические СД объединяются в кластеры. Всего в структуре сплава выявлены 5 182 симплекса Делоне: из них 1316, или 33 % — тетраэдрических, т. е. удовлетворя-ющих критерию Т < 0,01. В кластеры входит 1109 СД, или 84 %, т. е. подавляющее большинство. Остальные 107 СД изолированы или объединены в пары. Характерными элементами таких кластеров являются кольца из пяти симплексов Делоне и цепочки тетраэдров, т. е. те же элементы, что и в однокомпонентной структуре стекла. Число СД, входящих в кольца, составляет 61 %, а в цепочки —32 % от тетраэдрических СД. Около 7 % симплексов нельзя отнести ни к кольцам, ни к цепочкам. Такие симплексы Делоне назвали отростками. Атомная конфигурация максимального кластера, обнаруженного в структуре модельного аморфного сплава, как и для аморфного никеля, представляет собой объемное образование.

По химическому составу тетраэдрические симплексы Делоне в кластерах распределены следующим образом: 439 СД, или 40 %—№-№-N¡-N1, 670 СД или 60 % — типа №-№-№-гг. Доля СД типа №-№-№-гг среди СД, входящих в кольца, равна 55 %, в цепи — 71 %, в отростке — 65 %. Таким образом, смешанные симплексы Делоне предпочтительно образуют цепочечные структуры, а СД из атомов никеля — кольцевые. Около 70 % симплексов Де-

ВЕСТНИК Мордовского университета | 2007 | № 3

лоне типа №-№-№-№ и входят мерой.икосаэдричности. На рис. 2 приведена

в состав колец. Для однокомпонентного стек- гисто-грамма распределения атомов N1 и Ъъ по ла доля таких СД не превышает 53 % [2]. Это свидетельствует о том, что атомы циркония способствуют образованию никелевых кластеров

степени икосаэдричности. здесь же даны .графики зависимости энергий атомов Е и атом-

I у )

ных объемов V от степени икосаэдричности.

«СО

ш

-5,0

с икосаэдрическои координацией.

Для атомов модельного бинарного металлического стекла были определены локальный объем и энергия. Результаты расчетов приве- "«0.22 дены на рис. 1. Сравнивая распределения атом- 0.20 ных объемов для никеля и циркония, можно заметить, что дисперсия атомных объемов для циркония вдвое меньше. Распределение энер-, гий атомов отличается большой дисперсией. Это характерно и для чисто никелевого стекла [2]. Цирконий приводит к дополнительному уширению за счет отличия в энергии связи (энергии связи никеля и циркония соответственно равны 4,45 и 6,18 эв).

N1

<о

-3.4

< -3.6

0.1 8 п 45

. г Л

* 10 2

5

8 12 16 20 I

N I

ф л

♦ т

А-Л »

8

12 16 20

0,2 5-

0.2 4

>

гх

I

а)

8 12 16 2 0 1

0,23

I

Г

N \

8

;Пгп

12 16 20

й!

п

-V • 1

8 12 I

16 * 20

гх

1

1

8

♦ Ч V,

12 16 20

3?

16

8

а)

Г

=а[£1

N1

к

32

* 16

ос

гх

I

0,24 V .а 3

0,32

I >

0,24 V ,а3

0,32

1 2 8 4 О

N I

8

(

' I I к

И.'

: 1

4

м

-1.0 -0,9 Е/|Е

.1

]г,

¡1; «

§

¡1

I

« ь

'¡! •

Г'

гх

- I

> *

I { >

I

г

1

ИГ.

-к.

J

• J

-0,8

-0,8 -0.7

-0.6

-0,5

Рисунок 1

Распределения парциальных атомных объемов (а.) и энергий (б) в модельном металлическом стекле Ш85Хг15, полученном

при скорости закалки х) =10п К/ с. Приведены математическое ожидание МХ и дисперсия О:а - МХ = 0,22; О — 7,2

Связь между физическими и геометрическими характеристиками определяли используя

4

понятие о мере икосаэдричности /, которая определяет, в построении какого числа тетраэд-рических СД принимает участие данный атом. Напомним, что атомы с / = 0 заведомо не входят ни в один из тетраэдрических кластеров. При / = 1 или / = 2 атом может входить как в кластер, так и в прослойку. Значение / > 3 указывает на принадлежность атома кластеру. Чем больше /, тем ближе атомные окружения к икосаэдру, и при I - 20 атом находится в центре икосаэдра. Как и для никелевого стекла [10], для сплава проводили усреднение атомных объемов и энергий по атомам с одинаковой в неупорядоченных системах.

Рисунок 2

Зависимость энергии (а) и объема атомов

(б) от степени их икосаэдричности в модельном металлическом стекле Ы185Хг15. Гистограмма (в) отражает распределение атомов в расчетной ячейке по степени

икосаэдричности - < : "  - ,

Сравнивая распределения атомов по степени икосаэдричности (рис. 2, в), можно заключить, что доля атомов циркония с I < 2 меньше, чем никеля, т. е. атомы циркония преимущественно входят в кластеры. На распределении для циркония отчетливо проявляется пик для 317, т. е. для тех значений /, которые соответствуют СД в цепочечных структурах. Доля атомов циркония с / > 10, входящих в кольца из симплексов Делоне, не превышает 10 %, а атомов никеля — 20 %. В случае никелевого стекла [2] на долю плотных икосаэдроподобных образований, атомы которых имеют I > 10, приходится лишь. 12,8 % всех атомов. Из рис. 2, а, б видно, что атомы № и 1т в межкластерной границе обладают повышенными атомными, объемами и энергиями. Напротив, кластеры являются более плотными и энергетически выгодными областями системы.

Исходя из вышеизложенного, можно сделать следующие выводы. Атомную структуру модельного стекла можно представить в виде некристаллических кластеров, разделенных прослойками. Наличие атомов циркония в аморф-ном сплаве способствует образованию более устой-

Г

чивых цепочечных структур по сравнению с никелевым стеклом. Машинные расчеты подтвердили, что кластеры обладают минимумом энергии, чем и обусловлено их существование

Серия «Физико-математические науки»

49

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Медведев Н. Н. Структура простых жидкостей как перколяционная проблема на сетке Вороного / Н. Н. Медведев, В. П. Волошин, Ю. И. Наберухин //Ж. Стр. Хим. 1989. Т. 30, 2. С. 96 — 105.

2. Михайлин А. И. Исследование структуры модельного стекла Ni85Zr15 методом молекулярной динамики / А. И. Михайлин, Т. Н. Муницина // Использование математических методов и компьютерного моделирования в изучении электронного строения атомов и структуры твердых тел. Межвуз. сб. научн.

статей. Саранск, 2002. С. 72 — 75.

3. Михайлин А. И. Характеристики локальной структуры в модели аморфного никеля / А. И. Михайлин, Т. Н. Муницина // Использование математических методов и компьютерного моделирования в изучении электронного строения атомов и структуры твердых тел. Межвуз. сб. научн. статей. Саранск,

1999. С. 87 — 95.

4. Нургаянов Р. Атомные механизмы процессов аморфизации сплавов типа переходный металл-металлоид и металл-металл / Р. Нургаянов, В. Чудинов / / ФиХС. 1998. Т 24. С. 618 — 627.

5. Cowlam N. Transition metal-metalloid glass with 1st neighbor metalloid atoms / N. Cowlam, C. S. Wu, P. P. Gardner, H. A. Dtvies // J. Non. - Cryst. Sol. 1984. Vol. 61/62, Pt. 1. P. 337 — 342.

6. Kai K. Low temperature specific heat of V-substituted Ni-Zr (V) metallic glass / K. Kai, T. Nomoto, T. Pukunaga [et.al]. // J. Non-Cryst. Sol. 1990. Vol.117/118, № 1, P. 359 — 382.

7. Lefevre S. A neutron diffraction determination of short-rande order in Ni 63,7. Zr 36,3 glass / S. Lefevre, A. Quivy, J. Bigot [et. al]. // J. Phys. F. 1985. Vol. 15, JSfe 5. L. 99 — 103.

8. Nose N. Amorphous phase formation in the zirconium — poor of (Fe,Co,Ni)-Zr systems / N. Nose, T. Masumoto// Sci. Rep. Ritu. 1980. Vol. 28, № 2. P. 232 — 241.

9. Sadoc J. F. Theoretical calculation of close-packed random structures of one two sizes hard spheres — applications to amorphous metallic alloys /J. F. Sadoc, J. Dixmier, A. Guiner / / Act. Cryst. A. 1972. Vol. 28, № 9. P.S. 133 — 135.

10. Wagh A. S. Thermal properties of amorphous materials at low temperatures / A. S. Wagh // J. Phys. Chem. Solids. 1981. Vol. 42, № 33. P. 185 — 191.

Поступила 14.03.07.

МЕХАНИЗМ ЗАКРЕПЛЕНИЯ СПИНОВ ПРИ ВОЗБУЖДЕНИИ СВР В ДВУХСЛОЙНЫХ ПЛЕНКАХ С ОРТОРОМБИЧЕСКОЙ АНИЗОТРОПИЕЙ

М. А. Бакулин,

A. М. Зюзин, доктор физико-математических наук,

B. В. Радайкин, кандидат физико-математических наук

Для возбуждения спин-волнового резонанса (СВР) в магнитной пленке необходимо закрепление спинов на одной или обеих границах слоя возбуждения.

В настоящее время известны и подробно исследованы несколько механизмов закрепления спинов: закрепление, обусловленное наличием поверхностной анизотропии, динамический и диссипативный механизмы закрепления.

Степень закрепления спинов в первом случае описывается с помощью одного трудно измеряемого и плохо контролируемого параметра — константы поверхностной анизотропии, которая является интегральной характеристикой намагниченности, поля анизотропии и толщины поверхностного слоя и не учитывает зависимость степени закрепления от величины и направления магнитного поля [4].

© М. А. Бакулин, А. М. Зюзин, В. В. Радайкин, 2007

50

ВЕСТНИК Мордовского университета | 2007 | № 3