Определение социально-экономической эффективности программного инвестирования методом главных компонент

Определение социально-экономической эффективности программного инвестирования методом главных компонент

Г.С. Котова, соискатель, Оренбургский ГАУ

Выявление тенденций при программном инвестировании в региональном разрезе возможно с помощью методов экономико-математического моделирования. Определенный интерес представляет оценка социально-экономической значимости инвестиционных программ. Для агропродовольственного комплекса социальнозначимыми программами являются инвестирова-

ние средств в производство необходимой обществу продукции. Эта значимость определяется как критериями степени удовлетворения потребности в том или ином продукте, так и критериями обеспечения продовольственной безопасности и социальной защищенности населения регионов и страны.

Очевидно, руководствуясь этими условиями, необходимо отбирать показатели, характеризующие социально-экономическую эффективность

инвестиций в агропродовольственный комплекс. Некоторые авторы предлагают эффективность инвестиций в основной капитал оценивать отношением сальдированного финансового результата к инвестициям, что «отражает совокупную эффективность инвестиционных процессов» [1]. Очевидно, такой подход может иметь место в том случае, если интересы инвестора являются приоритетными. При этом получение прибыли выступает как конечная цель. Но процесс инвестирования — это прежде всего социально-экономическая категория, и с этих позиций любые инвестиции должны быть оценены, исходя из общественных потребностей. Обществу прежде всего нужен продукт. Очевидно, Маркс, рассчитывая условия воспроизводства, был прав, когда писал: «... действительным предметом производства выступает только продукт, а ни что иное»[2]. Очевидно, что сальдированный результат, или прибыль, односторонне отражает интересы участников инвестиционной деятельности. Что касается агропродовольственного сектора экономики, то здесь получение прибыли в результате инвестирования необходимо соотносить с обеспечением продовольственной безопасности регионов и в целом Российской Федерации, а также обеспечением социальной защищенности сельского населения.

Если же анализировать показатель рентабельности в агропродовольственном комплексе, рассчитанный по методике Росстата, то он не отображает действительных затрат на производство, соотнесенных с разницей выручки от реализации продукции и ее стоимостью. Это следует из того, что «сальдированный результат (прибыль минус убыток)» ... представляет собой сумму прибыли (убытка) от продажи товаров, продукции (работ, услуг), основных средств, иного имущества организаций и доходов от внереализационных операций, уменьшающих сумму расходов по этим операциям [3. с.23].

Нетрудно представить, что прибыль предприятий аграрного сектора может быть получена в отдельные годы за счет иных источников, исключая производство (субсидии, возврат дебиторской задолженности, продажа имущества). Это положение можно проиллюстрировать данными таблицы 1.

Из таблицы 1 видно, что финансовый результат без учета субсидий из бюджета, соотнесенный с инвестициями в сельское хозяйство, был невысок в 2001, 2004 гг., а в 2002, 2003 гг. даже отрицательным. Следует также отметить, что отрицательные значения этого показателя сопровождаются увеличением доли убыточных хозяйств (2002 г. — 58%, 2003 г. — 50,43%). Оценку инвестиционного процесса можно производить на основе предлагаемого нами индекса социально-экономической значимости инвестиций. Этот показатель представляет собой агрегированный суммарный результат ряда факторов, оказывающих влияние на производство валового внутреннего продукта сельского хозяйства, соотнесенного с объемом инвестиций. В общем виде его можно представить так:

п

I =£ а; : X: : + Ъ ,

где 2 — индекс социально-экономической значимости инвестиций;

— фактор влияния;

— зависимая переменная;

Ь — свободный член.

Для расчета коэффициента предлагаются следующие показатели, характеризующие социально-экономическую эффективность инвестиций в агропродовольственный комплекс:

Х1 — валовая продукция сельского хозяйства / инвестиции в основной капитал, руб./руб. — В/И;

Х2 — бюджетные субсидии, относимые на результаты хозяйственно-финансовой деятельности сельскохозяйственных предприятий / инвестиции в основной капитал, руб./руб. — С/И;

Х3 — бюджетные субсидии, относимые на результаты хозяйственно-финансовой деятельности сельскохозяйственных предприятий на душу населения/инвестиции в основной капитал, руб./руб. — (С/Нс/х)/И;

Х4 — валовая продукция сельского хозяйства на душу населения / инвестиции в основной капитал, руб./руб. — (В/Нс/х)/И;

Х5 — прибыль до налогообложения по всей деятельности сельхозпредприятий, включая субсидии/инвестиции в основной капитал, руб./ руб. - (ФР+С)/И;

Х6 — прибыль до налогообложения по всей де-

1. Финансовые результаты деятельности сельскохозяйственных предприятий

Годы Уровень рентабельности без учета субсидий, % Уровень рентабельности с учетом субсидий, % Финансовый результат без учета субсидий / Инвестиции Финансовый результат с учетом субсидий/ Инвестиции Доля убыточных хозяйств, %

2001 4,40 8,90 0,1451 0,2863 46,00

2002 -4,60 0,21 -0,1505 0,0065 58,00

2003 -1,94 2,93 -0,0582 0,0797 50,43

2004 5,40 10,5 0,1663 0,3240 36,89

ятельности сельхозпредприятий без бюджетных субсидий, относимые на результаты хозяйственнофинансовой деятельности сельскохозяйственных предприятий/инвестиции в основной капитал, руб./руб. — ФР/И;

Х7 — доля постоянного сельского населения региона — ёНс/х;

Х8 — удельный вес убыточных предприятий в общем их числе — ёУпредп;

Х9 — доля капитальных вложений за счет федерального бюджета в общем объеме инвестиций в основной капитал — ёКвлФБ;

Х10 — доля капитальных вложений за счет бюджетов субъектов федерации в общем объеме инвестиций в основной капитал — ёКвлРБ.

Выбор вышеперечисленных показателей для анализа их влияния на инвестиции нами

обосновывается, исходя из их социальноэкономической природы и значимости.

Продемонстрируем применение метода главных компонент для построения математических моделей на реальных статистических данных. Для расчета возьмем десять регионов — наиболее крупных производителей зерна.

Пусть модель включает следующие показатели: Х1, Х2, Х3, Х4, Х5, Х6, Х7, Х8, Х9, Х10. К приведенным данным применяем метод главных компонент.

Модель метода главных компонент выглядит следующим образом:

I = А  Р,

где — вектор — столбец переменных;

— вектор — столбец факторов;

А — матрица факторных нагрузок.

2. Данные для расчетов факторного анализа

Г оды и регионы Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7 Х8 Х9 Х10

2001 г.

Краснодарский край 12,07 0,04 0,017 5,13 0,83 0,79 0,47 0,28 0,020 0,014

Ставропольский край 19,62 0,17 0,143 16,47 1,29 1,12 0,45 0,30 0,048 0,035

Волгоградская область 24,68 0,30 0,432 35,62 0,27 -0,03 0,26 0,49 0,007 0,001

Ростовская область 15,56 0,04 0,031 11,08 0,82 0,77 0,33 0,25 0,065 0,007

Республика Башкортостан 9,33 0,15 0,105 6,55 0,20 0,05 0,35 0,27 0,004 0,289

Республика Татарстан 9,34 0,30 0,303 9,46 0,26 0,04 0,26 0,24 0,016 0,022

Оренбургская область 14,42 0,26 0,271 15,10 0,47 0,21 0,43 0,39 0,013 0,207

Саратовская область 30,30 0,13 0,184 41,56 0,33 0,20 0,27 0,49 0,027 0,002

Омская область 16,51 0,21 0,295 23,42 1,01 0,80 0,33 0,48 0,003 0,001

Алтайский край 19,45 0,09 0,071 15,42 0,71 0,62 0,48 0,37 0,005 0,002

2002 г.

Краснодарский край 8,54 0,07 0,031 3,58 0,36 0,29 0,47 0,34 0,020 0,005

Ставропольский край 17,89 0,29 0,243 14,86 1,00 0,71 0,44 0,32 0,021 0,023

Волгоградская область 12,87 0,14 0,203 19,24 -0,19 -0,33 0,25 0,26 0,025 0,019

Ростовская область 13,85 0,09 0,064 9,71 0,46 0,37 0,32 0,24 0,046 0,030

Республика Башкортостан 12,11 0,16 0,106 8,19 0,02 -0,14 0,36 0,37 0,006 0,347

Республика Татарстан 117,17 3,66 3,696 118,47 0,54 -3,11 0,26 0,39 0,262 0,226

Оренбургская область 21,65 0,39 0,427 23,56 -0,42 -0,82 0,42 0,61 0,053 0,105

Саратовская область 28,16 0,18 0,254 40,00 -0,03 -0,21 0,26 0,45 0,036 0,003

Омская область 10,68 0,10 0,146 16,41 -0,05 -0,14 0,31 0,75 0,009 0,002

Алтайский край 16,05 0,14 0,118 13,15 -0,22 -0,37 0,47 0,61 0,004 0,012

2003 г.

Краснодарский край 8,61 0,10 0,041 3,62 0,22 0,12 0,47 0,44 0,023 0,004

Ставропольский край 15,45 0,23 0,190 12,84 0,71 0,47 0,44 0,32 0,024 0,056

Волгоградская область 18,30 0,17 0,259 27,43 0,45 0,28 0,25 0,37 0,013 0,003

Ростовская область 14,47 0,11 0,077 10,17 0,87 0,75 0,32 0,22 0,023 0,004

Республика Башкортостан 15,63 0,14 0,093 10,61 0,15 0,01 0,36 0,22 0,004 0,311

Республика Татарстан 14,05 0,42 0,429 14,23 0,06 -0,36 0,26 0,36 0,032 0,007

Оренбургская область 24,39 0,39 0,422 26,57 0,55 0,17 0,42 0,48 0,041 0,018

Саратовская область 25,24 0,23 0,323 35,96 0,57 0,34 0,26 0,34 0,010 0,007

Омская область 10,26 0,10 0,153 15,81 0,07 -0,03 0,31 0,58 0,011 0,005

Алтайский край 15,31 0,13 0,111 12,58 0,00 -0,14 0,47 0,52 0,004 0,001

2004 г.

Краснодарский край 13,12 0,08 0,035 5,52 0,53 0,44 0,47 0,33 0,026 0,002

Ставропольский край 19,47 0,29 0,238 16,27 1,12 0,83 0,44 0,20 0,036 0,023

Волгоградская область 14,60 0,13 0,197 22,05 0,65 0,52 0,25 0,27 0,017 0,011

Ростовская область 21,80 0,10 0,073 15,43 1,00 0,90 0,32 0,14 0,049 0,010

Республика Башкортостан 18,85 0,18 0,121 12,86 0,99 0,82 0,36 0,15 0,003 0,099

Республика Татарстан 12,18 0,51 0,520 12,44 0,32 -0,19 0,26 0,29 0,023 0,012

Оренбургская область 21,03 0,33 0,363 23,01 1,03 0,70 0,42 0,32 0,014 0,017

Саратовская область 27,97 0,19 0,274 39,96 0,75 0,56 0,26 0,26 0,006 0,002

Омская область 9,23 0,10 0,149 14,35 0,37 0,27 0,31 0,36 0,007 0,003

Алтайский край 18,43 0,12 0,103 15,29 0,72 0,59 0,47 0,33 0,015 0,002

По выбранным регионам за 2001—2004 гг. имеем следующие данные (табл. 2).

Метод главных компонент основан на спектральном разложении корреляционной матрицы R и расчете векторов значений Q — собственных значений. Далее определяется матрица факторных нагрузок А = Q ^1/2. И, наконец, рассчитывается матрица значений факторов F = ^-1/^’*Ъ, где Ъ — нормированная матрица наблюдений.

Расчет линейных дискриминантных функций позволяет с помощью байесовской классификации наблюдения в каждой группе определять коэффициенты дискриминантных функций для каждой эталонной группы, определять вероятность, соответствующую наибольшей функции, т.е. представлять возможность классификации новых наблюдений в одну из «К» эталонных групп. Каждое наблюдение Х является вектором из «т» переменных. С целью классификации применяется байесовская теория принятия решений.

Для каждой дискриминантной функции вычисляются коэффициенты:

т

С, / = Х 4, уху, /,

'=1¡НН

константы:

т т

К0,1 =-1/2X X ¿1,к Ху,/ Хк,/.

у=1 к=|Н^Н1^^Н

Для каждого нового наблюдения вычисляются дискриминантные функции:

т

Р = Х Су, /Ху/ + К 01.

у=1.

Находится наибольшая дискриминантная функция:

Р1 = 1/ехР(р/- Р).

I=Я^Н^В

На основании расчетов выявляем наиболее коррелированные факторы.

Из показателей таблицы выбираем факторы с коэффициентом не менее 0,3495 при 95% уровне значимости.

Анализ полученных результатов дает картину

зависимости инвестиционного процесса от различного рода показателей, главными из которых являются:

Х1 — валовая продукция сельского хозяйства / инвестиции в основной капитал, руб./руб. — [В/И];

Х2 — бюджетные субсидии, относимые на результаты хозяйственно-финансовой деятельности сельскохозяйственных предприятий / инвестиции в основной капитал, руб./руб. — [С/И];

Х3 — бюджетные субсидии, относимые на результаты хозяйственно-финансовой деятельности сельскохозяйственных предприятий на душу населения / инвестиции в основной капитал, руб./руб. — [(С/Нс/х)/И];

Х4 — валовая продукция на душу населения/ инвестиции в основной капитал [(В/Нс/х)/И]. Интерпретация главных компонент представлена в табл. 3.

Показатели сравнительной силы влияния факторов свидетельствуют о том, что на характер инвестиционного процесса наибольшее влияние оказывают валовой продукт сельского хозяйства и бюджетные субсидии.

По уровню фактических значений фактора экономической стабильности и продовольственной безопасности по годам регионы можно разбить на 3 группы. В первую группу отнесены регионы со стабильными значениями фактора в отрицательной зоне. В эту группу входят Краснодарский, Ставропольский, Алтайский края, Ростовская, Омская области и Республика Башкортостан. Эти регионы в исследуемые годы смогли в достаточной степени обеспечить инвестиционный процесс за счет получения валовой продукции сельского хозяйства. Их можно считать стабильными с точки зрения обеспечения нормальных условий воспроизводства в сельском хозяйстве.

Во вторую группу мы отнесем регионы, где значения факторов колеблются от отрицательного до положительного значения. В эту группу попадают Республика Татарстан, Волгоградская и Оренбургская области. Существенная изменчивость значения фактора по годам говорит о его тесной зависимости от других факторов.

2. Наиболее коррелированные факторы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 В/И 1 0,9400 0,9457 0,9505 0,1015 -0,7027 -0,2315 0,0501 0,8953 0,2298

2 С/И 1 0,9959 0,8598 0,0141 -0,8017 -0,2159 0,0492 0,9139 0,3118

3 (С/Нс/х)/И 1 0,8915 -0,0042 -0,8093 -0,2719 0,0833 0,9022 0,2788

4 (В/Нс/х)/И 1 0,0135 -0,6897 -0,4201 0,1657 0,7831 0,1285

5 (ФР+С)/И 1 0,5860 0,1963 -0,5781 0,0829 -0,2016

6 ФР/И 1 0,2869 -0,3884 -0,6923 -0,3735

7 ёНс/х 1 0,0870 -0,1634 0,0198

8 ёУпредп 1 -0,0315 -0,1347

9 ЖвлФБ 1 0,2049

10 аКвлРБ 1

3. Интерпретация главных компонент

Номер фактора Изучаемый признак Название фактора- признака Сравнительная сила влияния фактора Интерпретация главных компонент

F1 Х1 В/И 5,470723 Фактор экономической стабильности и продовольственной безопасности

F2 Х2 С/И 1,819131 Фактор государственного регулирования агропродовольственного комплекса

F3 Х4 (В/Нс./х) / И 1,075931 Фактор социально-экономического развития агропродовольственного комплекса

F4 Х3 (С/Нс/х) / И 1,065295 Фактор социальной защищенности сельских территорий и населения

Особенно это влияние проявилось в 2002 г. По характеру корреляционных связей факторов для этого года можно определить, что на фактор стабильности отрицательно повлиял фактор Х6 (теснота связи -0,8795) и положительно — факторы Х2 ^=0,9898), Х3 ^=0,9919), Х4 ^=0,9861), Х9 = 0,9807. Такой характер зависимости факторов свидетельствует о том, что инвестиционный процесс при недостаточном значении валовой продукции, в отсутствии прибыли обеспечивается бюджетными субсидиями. 2002 г. был неблагоприятным для сельского хозяйства с точки зрения сложившейся ценовой политики, убыточности, недостатка субсидирования.

Существенные колебания фактора государственного регулирования инвестиционного процесса свидетельствуют о его нестабильности. Собственное значение Х2 составляет 1,819131, наиболее коррелированными (значимо влияющими) являются:

Х4 = 0,8598;

Х9 = 0,9139;

Х10 = 0,3118;

Х6 = -0,8017.

Показатели значимо участвующих факторов в факторе 2 в разрезе зернопроизводящих регионов за 2001—2004 гг. свидетельствуют, что в основном положительные значения Х2 имеются в Краснодарском, Ставропольском краях, Ростовской области, т.е. в регионах, расположенных в Южном федеральном округе, имеющих наиболее благоприятные природные условия. Отрицательные «пики» данных фактор имеет в Волгоград-ской, Оренбургской, Саратовской, Омской областях, в Алтайском крае — т.е. в регионах, где природные условия менее благоприятны.

В целом характер корреляционной связи показывает, что влияние F1, который устанавливает тесную связь инвестиций в основной капитал с объемами валового сельскохозяйственного продукта на инвестиционную деятельность, проявляется наглядно в том случае, если объемы валовой продукции позволяют осуществлять инвестиции в достаточном объеме. Однако основной вопрос кроется в том, какова должна быть величина

инвестиций, способная обеспечить постоянный прирост продукции. По оценке экспертов, соотношение инвестиций к валовому продукту не должно опускаться ниже 25%-ного порога [4. с.19]

Фактор социально-экономического развития агропродовольственного комплекса ^3), собственное значение которого равно 1,075931, наиболее значимо связан с факторами:

Х4 = 0,8915;

Х9 = 0,9022;

Х6 = -0,8093.

Сильный разброс значений фактора по регионам говорит о нестабильности государственного регулирования инвестиционного процесса. Наиболее нестабильные регионы — Оренбургская, Омская области, Алтайский край, т.е. области в зоне рискованного земледелия. Именно в этих зонах необходимо усиление воздействия субсидий.

Динамика фактора 4 — фактора социальной защищенности сельских территорий и населения, собственное значение которого составляет 1,065295, крайне нестабильна по регионам. В основе фактора лежит показатель валовой подукции на душу постоянно проживающего на территории сельского населения, соотнесенный с инвестициями. Расчет этого показателя важен для развития производства всех видов сельхозпродукции.

Наиболее коррелированными с ним факторами являются:

Х9 = 0,7831;

Х6 = -0,6897;

Х7 = -0,4201.

Выделение данного фактора отражает имеющую место в государственном регулировании политику сохранения существующих сельских населенных пунктов путем субсидирования сельскохозяйственных предприятий (не всегда в зависимости от эффективности их деятельности). Финансирование капитальных вложений из бюджета во всех формах позволяет «держать на плаву» оставшиеся исторически сформированные сельские поселения (села, поселки, деревни).

Применение факторного анализа показателей Х1—Х10 за 2001—2004 гг. позволило определить наиболее значимые факторы для каждого года.

4. Динамика собственных значений показателей, формирующих факторы (главные компоненты) за 2001—2004 гг.

Показатели 2001 г. 2002 г. 2003 г. 2004 г. В среднем за 2001-2004 гг.

Х1 [В/И] Х2 [С/И] Х3 [(В/Нс/х) / И] Х4 [(С/Нс/х) / И] 2,781825 3,713364 1,366008 1,075306 6,4829863 1,473963 1,026085 0,664375 3,614134 2,394940 1,656562 1,184573 3,573581 2,070538 1,424813 1,484530 5,440723 1,819131 1,065295 1,075931

В таблице 4 представлена динамика собственных значений показателей, формирующих главные компоненты (факторы) за анализируемый период. При этом «вес» факторов (например, 1 и 2 в 2001 г., 4 и 3 в 2004 г.) несколько колеблется по годам, но в каждом году именно выделенные нами 4 фактора имеют наибольший удельный вес, т.е. оказывают значимое влияние на инвестиционный процесс.

Разновариантность корреляционных связей позволяет сделать вывод о нестабильности инвестиционного процесса в основных зернопроизводящих регионах в указанные годы.

Таким образом, факторный анализ показал, что исследование зависимости инвестиций от вышеназванных показателей позволяет выявить количественное влияние главных компонент (факторов), таких, как фактор экономической

стабильности и продовольственной безопасности ^1), фактор государственного регулирования агропродовольственного комплекса ^2), фактор социально-экономического развития агропродовольственного комплекса ^3), фактор социальной защищенности сельских территорий и населения ^4) на инвестиционную деятельность в исследуемые годы.

Литература

1. Читая, Г.О. Источники инвестиционного обеспечения экономического развития макрорегионов России // Вопросы статистики. 2005. № 9. С. 34—43.

2. Маркс, К. Теории прибавочной стоимости. Маркс К., Энгельс Ф. Соч., Т. 26. Ч. III.

3. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов и их отбору для финансирования: официальное издание. М., 2000.

4. Зельднер, А.Н. Инвестиции как условие экономического роста АПК // Международный сельскохозяйственный журнал. 2005. № 5. С. 19—20.