СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ПОДКРИТИЧНОСТИ ЯДЕРНОГО РЕАКТОРА
METHOD TO MEASURE NUCLEAR REACTOR SUBCRITICALITY

Изобретение относится к физике реакторов и может быть использовано для измерения Δk - подкритичности реакторов атомных станций. Федеральные нормы и правила в области использования атомной энергии (НП-082-07) "Правила ядерной безопасности реакторных установок атомных станций" предписывают контроль подкритичности реактора до уровня Δk≤0.02 при проведении ядерно-опасных работ (п.4.19). В пунктах этого документа п.2.3.3.15 указывается, что перед пуском реактора подкритичность реактора "должна быть не менее 0.1". В п.2.7.2.5 и п.2.7.2.6 указывается, что "подкритичность реактора в процессе перегрузки с учетом возможных ошибок должна составлять не менее 0.02." Изобретение может быть использовано для измерения подкритичности реакторов атомных станций в диапазоне 0<Δk≤0.02 с указанием экспериментальной погрешности.
1
Известен способ измерений реактивности размножающей среды (Лебедев Г.В., Шикалов В.Ф. Патент на изобретение РФ №2266577, G21C 17/104, 16.03.2004). Этот способ (прототип) заключается в том, что помещают источник нейтронов в размножающую среду, после установления стационарного состояния измеряют полное число нейтронов как скорость счета детектора нейтронов в объеме размножающей среды, а также скорость счета в отсутствие источника нейтронов, после чего определяют по формуле реактивность размножающей среды, при этом в качестве источника нейтронов используется импульсный источник нейтронов (ИИН) с частотой следования импульсов нейтронов более 10 Гц, после включения ИИН и установления стационарного в среднем состояния размножающей среды измеряют среднее значение скорости счета при включенном ИИН  и скорость счета при выключенном ИИН n и определяют реактивность на каждом цикле включение-выключение по формуле
где ρ - реактивность,
эф
β - константа запаздывающих нейтронов,
- среднее значение скорости счета детектора при включенном ИИН,
1
n - скорость счета детектора после выключения ИИН.
Время установления стационарного в среднем состояния равно 3-5 мин.
1
Цикл измерений  и n составляет 1-11 секунд.
Измерение скорости счета ведут при включенном и выключенном ИИН с дискретностью (0.1-1) с.
Подкритичность по результатам определения ρ может быть вычислена по известной формуле
Δk=-ρ/(1-ρ).
1
Недостатком этого способа измерений реактивности (прототипа) является то, что вместо полного количества нейтронов, находящихся в реакторе, в формулу (1) подставляют результаты измерений скорости счета детектора нейтронов  и n. Как следует из формулы (1), такая подстановка возможна, если скорость счета детектора нейтронов пропорциональна полному количеству нейтронов и коэффициент пропорциональности ε для состояний размножающей среды при включенном и выключенном ИИН одинаков. В действительности, неизменность значения ε в состояниях размножающей среды с включенным и выключенным ИИН не гарантируется. Поэтому результат определения реактивности в случае непосредственного использования формулы (1) будет содержать методическую погрешность. Для учета методической погрешности вводят расчетную поправку на изменение ε. Подобный расчет по своей сложности сравним с расчетом реактивности размножающей среды без учета экспериментальных данных.
Техническим результатом, на которое направлено изобретение, является повышение достоверности измерения подкритичности ядерного реактора за счет исключения методической погрешности, во исполнение требований норм и правил (НП-082-07), что повышает безопасность работы ядерного реактора.
Для этого предложен способ измерения подкритичности ядерного реактора, заключающийся в том, что помещают импульсный источник нейтронов ИИН в ядерный реактор, осуществляют запуск ИИН с частотой следования импульсов нейтронов более 10 Гц, измеряют полное число нейтронов в ядерном реакторе n(t) как скорость счета детектора нейтронов x(t) при установившемся в среднем постоянном числе нейтронов в реакторе, и определяют подкритичность ядерного реактора, при этом измеряют скорость счета детектора нейтронов до начала запусков ИИН (фон), а запуски ИНН прекращают после установления в среднем постоянного числа нейтронов в реакторе, после чего в течение времени Т измеряют Y(t) - число отсчетов детектора нейтронов с дискретностью по времени Δt, и вычисляют скорость счета x(t) детектора нейтронов по результатам этих измерений,
вычисляют значение параметра Sv по формуле
Xi - значения функции x(t) в моменты времени i·Δt за вычетом фона,
вычисляют значение погрешности ΔSv по формуле
Yi - измеренные числа отсчетов детектора в моменты времени i·Δt за вычетом фона, и по калибровочной кривой Δk=f(Sv) находят искомую подкритичность и погрешность измерения подкритичности.
При этом запуски ИНН прекращают через 5-6 минут после начала запусков ИИН.
При этом измеряют Y(t) в течение времени Т, равном 10÷300 секунд.
Кроме того, выбирают Т, равным 60 секундам.
Калибровочную кривую - зависимость подкритичности реактора от значений параметра Sv - рассчитывают из системы точечных уравнений кинетики.
При этом вычисляют Sv и ΔSv, используя числа отсчета детектора нейтронов, начиная с момента времени 0.2 секунд после прекращения запусков ИИН.
При этом измеряют числа отсчетов детектора нейтронов Y(t) с интервалом дискретности Δt=0.1 с.
Использование в обработке экспериментальных данных Xi, полученных исключительно после выключения ИИН, когда справедливо равенство
x(t)=ε·n(t),
где ε - константа, независящая от времени, позволит исключить методическую погрешность.
В связи с тем, что результат измерений подкритичности не будет содержать методическую погрешность, можно достоверно, в соответствии с (НП-082-07) приводить результаты измерений с учетом экспериментальной погрешности. Если результат измерений подкритичности предложенным способом будет больше 0.02 с учетом экспериментальной погрешности, то в соответствии с требованиями (НП-082-07) достаточно этот факт констатировать.
На фиг.1 дана зависимость функции x(t) в течение смоделированного эксперимента при наличии фона.
На фиг.2 дана зависимость функции x(t) смоделированного эксперимента после прекращения запусков ИИН за вычетом фона.
На фиг.3 дана расчетная зависимость значений подкритичности от значений параметра Sv, рассчитанных по формуле (4) - калибровочная кривая.
Для определения значений функции Δk=f(Sv):
- задают ряд значений Δk в интервале 0.03≥Δk>0 (рекомендуется задавать 100 значений с интервалом дискретности 0.0003),
0
0
- задают во временном интервале (-∞<t≤0) значения функций n(t)=n и Q(t)=Q, где Q(t) - интенсивность источника нейтронов внутри реактора,
- задают при t≥0.1 с значение Q(t)≡0.
При этих заданных условиях в результате численного решения системы точечных уравнений кинетики с интервалом дискретности Δ=0.1 с в диапазоне (60≥t≥0.1) с определяют значения ni, где ni - значения функции n(t) в моменты времени i·Δt. Считаются известными константы запаздывающих нейтронов и время жизни мгновенных нейтронов. Значения параметра Sv для построения калибровочной кривой, начиная с момента времени 0.2 с, когда заканчивается спад на мгновенных нейтронах, рассчитывают по формуле
В подтверждение возможности реализации измерений подкритичности реакторов атомных станций в диапазоне 0<Δk≤0.02 с указанием экспериментальной погрешности проведено математическое моделирование эксперимента на четырех уровнях подкритичности реактора: 0.005, 0.01, 0.015, 0.02. Моделировались запуски ИИН с частотой 20 Гц, полное число нейтронов в реакторе n(t) определялось в результате численного решения системы точечных уравнений кинетики реактора с интервалом дискретности 0.01 с. Моделировались измерения значений функции n(t) как скорость счета детектора нейтронов. Скорость счета x(t) определялась по результатам расчета значений функции n(t) с интервалом дискретности Δt=0.1 с. При моделировании ИИН находился в пульсирующем состоянии в течение 5 минут вплоть до достижения стационарного в среднем количества нейтронов в реакторе. На моделируемых уровнях подкритичности задавалось значение: x(t)=1000 отсчетов в секунду при t=300 секунд и значение фона нейтронов в объеме реактора до запуска ИИН: x(t)=100 отсчетов в секунду при t<0 с (фон). Спустя 60 секунд после выключения ИИН, в результате численного решения системы точечных уравнений кинетики реактора вычислялись значения функции n(t) с интервалом дискретности Δt=0.1 с, рассчитывались соответствующие значения функции x(t). Результаты моделирования экспериментов при оговоренных условиях, на уровнях подкритичности реактора 0.005, 0.01, 0.015, 0.02 (кривые 1, 2, 3, 4 соответственно) приведены на фигуре 1. Значения функции x(t) нормированы на асимптотическое значение функции x(t), равное 1000 отсчетов в секунду при наличии фона.
Данные, приведенные на фигуре 1, свидетельствуют, что спустя 5 минут после пуска ИИН в реакторе устанавливается стационарное в среднем число нейтронов. Устанавливается это состояние тем быстрее, чем больше степень подкритичности реактора.
На фигуре 2 приведены значения функции x(t) в интервале 300.2÷360 с после выключения ИИН за вычетом фона при уровнях подкритичности реактора 0.005, 0.01, 0.015, 0.02 (кривые 1, 2, 3, 4 соответственно). Значения x(t) нормированы на значения x(t) при t=300.2 с.
Данные, приведенные на фигуре 2, показывают, что скорость уменьшения количества нейтронов в реакторе после выключения ИИН зависит от степени подкритичности реактора. Это физическое явление использовано в данном изобретении для определения искомой степени подкритичности реактора. В качестве критерия степени подкритичности реактора предложено использовать следующий параметр:
где Xi - значения скоростей счета детектора в моменты времени i·Δt, в моделируемом эксперименте, вычисленные по значениям функции n(t) - результата численного решения системы точечных уравнений кинетики реактора с интервалом дискретности Δt=0.1 с в течение 60 секунд после выключения ИИН за вычетом фона.
Расчет параметра Sv рекомендуется проводить спустя 0.2 секунды после отключения ИИН. Случайная абсолютная погрешность определения параметра Sv рассчитана по формуле
где Yi - значения чисел отсчетов детектора за интервал 0.1 с в моменты времени i·Δt, в моделируемом эксперименте, вычисленные по значениям функции n(t) - результата численного решения системы точечных уравнений кинетики реактора с интервалом дискретности Δt=0.1 с в течение 60 секунд после выключения ИИН за вычетом фона. Подстановка в этом смоделированном эксперименте значений Xi и чисел Yi в формулы (5) и (6) соответственно для уровней подкритичности 0.005, 0.01, 0.015, 0.02 дала следующие результаты:
v1
v2
v3
v4
3
3
3
3
S=(443±4)·10, S=(490±6)·10, S=(510±8)·10, S=(525±9)·10.
Соответствие между параметром Sv и искомой подкритичностью установлено по калибровочной кривой, представленной на фигуре 3. Данные кривой на фигуре 3 использованы для определения искомых уровней подкритичности реактора и абсолютных погрешностей значений подкритичности в моделированных экспериментах. В результате получены следующие искомые результаты:
1
2
3
4
Δk=(0.0050±0.0004), Δk=(0.010±0.001), Δk=(0.015±0.002), Δk=(0.020±0.003).
Таким образом, предложенный способ позволяет измерить уровни подкритичности в диапазоне (0.01÷0.02) с указанием экспериментальных погрешностей в обеспечение требований ядерной безопасности при пусках и регламентных работах во время останова в соответствии с документом "Правила ядерной безопасности реакторных установок атомных станций" (НП-082-07).