Исследование выполнения строительного процесса с заданным значением вероятности достижения запланированного уровня

Исследование выполнения строительного процесса с заданным значением вероятности достижения запланированного уровня

А. О. Резников, Г.В. Воронкова Волгоградский государственный технический университет, Волгоград

Аннотация: Статья посвящена изучению возможности реализации принципов вероятностного проектирования строительного производства на примере технологической операции устройства железобетонных стен и перегородок.

Ключевые слова: строительство, моделирование, вероятностное проектирование, надежность.

Современные нормативные документы, регламентирующие производственный процесс в строительстве, не учитывают вероятностный характер характеристик технологического процесса. Актуальным является возможность оценки вероятности достижения строительной системой проектных значений, которая рассматривается в данной статье.

Рассмотрим определение значения исходного для проектирования показателя, при устройстве железобетонных стен и перегородок, обеспечивающего выполнение строительного процесса в запланированный срок и с запланированной стоимостью с вероятностью Р = 0,7. Исходные

данные: Н чел.-час= 102,87; Н маш.-час= 104,86; Уработ= 4703 м ; выборка производительности машин представлена на рис. 1.

Граничные значения по выборке: Рт1П = 103,949; Ртах = 106,071. Разобьем выборку на 10 равных интервалов, тогда приращение на интервале

будет равняться:

Вероятностные характеристики выборки: -математическое ожидание M (x) = Z P • Pcp = 105,0547;

-дисперсия D(x) = M(x2) - M(x2 ) = 0,157587;

- среднеквадратическое отклонение c( x) = -JD(x) = 0,396972.

Математическое ожи 104,0549 104,2869 104,4992 104,6861 104,8852 105,1158 105,3221 105,5546 105,7536 105,9755

208,1098 312,8608 522,4961 1570,292 2202,588 2102,316 1579,831 1477,765 317,2608 211,951

104,888

104,996 105,218

104,969 105,212

104,943 105,198

104,937 105,186

104,929 105,178

104,792 104,927 105,161 105,427

104,780 104,924 105,155 105,420 105,635

104,767 104,914 105,145 105,396 105,622

104,749 104,892 105,135 105,376 105,614

104,737 104,880 105,124 105,365 105,610

104,710 104,871 105,118 105,353 105,604

104,698 104,867 105,096 105,339 105,590

104,606 104,863 105,086 105,331 105,578

104,649 104,859 105,073 105,322 105,569

104,635 104,849 105,063 105,280 105,551

104,561 104,678 104,835 105,057 105,267 105,533

104,545 104,653 104,827 105,045 105,253 105,488

104,349 104,514 104,631 104,814 105,031 105,241 105,478 105,741

103,949 104,214 104,480 104,614 104,806 105,022 105,235 105,455 105,669 106,071

104,161 104,298 104,396 104,592 104,798 105,014 105,225 105,437 105,851 105,880

Интервалы 103,949 104,175 104,373 104,585 104,798 105,010 105,222 105,434 105,646 105,858

104,175 104,373 104,585 104,798 105,010 105,222 105,434 105,646 105,858 106,071

Количество событий 2 3 5 15 21 20 15 14 3 2

Вероятность 0,02 0,03 0,05 0,15 0,21 0,2 0,15 0,14 0,03 0,02

Рис. 1. Выборка значений производительности машин с гистограммой распределения случайной величины На рис.2 представлена кривая изменений вероятности достижения определенного значения производительности в ходе осуществления строительного процесса.

Рис.2. Кривая изменений вероятности Значение производительности, соответствующее уровню надежности (по условию задачи) Р = 0,7, определим с помощью метода интерполяции:

0,7 - р

Р (Р = 0,7) = Ро-А

Р - Р

1 2 1 1

= 104,85.

Аналогично определяем значения нормы затрат рабочего времени, соответствующего вероятности выполнения строительного процесса со значением, не более запланированного 0,7. Выборка значений нормы затрат рабочего времени с гистограммой распределения случайной величины представлена на рис. 3.

Математическое ож 101,774 102,425 102,33717 102,64329 102,74077 103,0798 104,3095 103,5097 103,7413 104,051

101,774 307,275 614,023 1437,006 2260,297 1030,798 2607,737 1552,645 311,224 104,051

103,162

103,172

103,178

102,688 103,189

102,692 103,203

102,696 103,216

102,705 103,256

102,717 103,266

102,738 103,274

102,748 103,287

102,752 103,299 103,584

102,684 102,753 103,310 103,563

102,675 102,761 103,329 103,570

102,625 102,767 103,353 103,577

102,632 102,792 103,360 103,559

102,640 102,819 103,136 130,142 103,390

102,654 102,713 103,115 103,153 103,407

102,661 102,685 103,034 103,163 103,430

102,601 102,704 103,042 103,172 103,440

102,251 102,622 102,716 103,051 103,178 103,484

102,333 102,639 102,743 103,065 103,195 103,501

102,366 102,660 102,754 103,076 103,203 103,519

102,174 102,397 102,643 102,772 103,082 103,215 103,528 103,820

102,111 102,412 102,656 102,785 103,092 103,228 103,540 103,648

101,774 102,990 102,264 102,614 102,797 103,105 103,234 103,553 103,756 104,051

Интервалы 101,774 102,002 102,230 102,458 102,686 102,914 103,142 103,370 103,598 103,826

102,002 102,230 102,458 102,686 102,914 103,142 103,370 103,598 103,826 104,051

Количество событий 1 3 6 14 22 10 25 15 3 1

Вероятность 0,01 0,03 0,06 0,14 0,22 0,1 0,25 0,15 0,03 0,01

Рис. 3. Выборка значений нормы затрат рабочего времени с гистограммой распределения случайной величины

Вероятностные характеристики выборки нормы затрат рабочего времени: математическое ожидание 103,2683; дисперсия 0,507742; среднеквадратическое отклонение 0,71256.

Значение нормы времени трудозатрат соответствующее уровню надежности

Нр(Р = 0,7) = Р0 -А[ У \ННр1 ] = 102,523.

Н вр 2 Н вр1

Потребность в рабочих кадрах, исходя из условия обеспечения синхронной работы машин и рабочих, находим из выражения N = Рм • Нр = 10,74.

Следовательно, численность рабочих для обеспечения непрерывности работы строительной машины равняется 11 человекам. Интенсивность технологического процесса будет определяться производительностью машин и составит 104,85м /ч.

Продолжительность и стоимость производства работ с вероятностью достижения их запланированного уровня P = 0,7, с учетом найденных ранее значений составят:

T = V /1 = 4703/104,85 = 44,85 часов,

С = Т(СЧ_ N + Смаш-Ч) = 44,85 • (1410,9 • 11+9259,24) = 3895621,67руб.

Таким образом, при принятых параметрах строительный процесс (с вероятностью 0,7) будет выполнен с продолжительностью не более 45 часов и стоимость его составит не более 3895621,67 рублей.

Применение вышеизложенного метода позволяет получить количественную оценку технологической надёжности строительного процесса, при которой проектируя строительный процесс достигает планируемые проектные показатели затрат и времени.

Литература

1. Housing Finance: Key Concepts and Terms. United Nations, New York and Geneva, 2008. 396 p.

2. Brueggeman, W. B., Fisher, J. Real Estate Finance and Investments. McGraw-Hill/Irwin, New York, NY. 2006. 784 p.

3. Побегайлов О.А. Инвестиции в условиях риска и неопределенности // Инженерный вестник Дона, 2013, №3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2013/1895.

4. Костюченко В.В., Кудинов Д.О. Организационно-техническое моделирование проектно-строительных систем // Инженерный вестник Дона, 2013, №3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2012/1005.

5. Николаев Ю.Н. Экономическая модель предприятия: основы формирования и примеры практического применения // Бизнес. Образование. Право. Вестник Волгоградского института бизнеса. 2011.№4. С. 194-198.

6. Лебедева Н.Б., Николаев Ю.Н. Методы экономической оценки в управлении предприятием и предпринимательской деятельностью // Предпринимательство. 2009. № 7. С. 31-35.

7. Зинченко Е.В., Рекунов С.С. Применение современных технологий в строительстве олимпийских объектов в городе Сочи // Перспективы развития строительного комплекса. 2012. Т. 2. С. 63-64.

8. Рекунов С.С. Об оценке надёжности и восстановлении эксплуатационных качеств мостовых сооружений // Интернет-журнал «Транспортные сооружения». 2016, Том 3, №2. URL: t-s.today/07TS216.html

9. Соловьева А. С. Учет особенностей при формировании затрат, входящих в договорную цену строительной продукции // Предпринимательство. 2009. № 1. С. 153-156.

10. Аксенова Н.А., Бутенко Е.А. Особенности математических методов, применяемых к решению экономических задач // Бизнес. Образование. Право. Вестник Волгоградского института бизнеса. 2013. № 1 (22). С. 81-86.

References

1. Housing Finance: Key Concepts and Terms. United Nations, New York and Geneva, 2008. 396 p.

2. Brueggeman, W. B., Fisher, J. Real Estate Finance and Investments. McGraw-Hill/Irwin, New York, NY. 2006. 784 p.

3. Pobegajlov O.A. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2013, №3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2013/1895.

4. Kostyuchenko V.V., Kudinov D.O. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2013, №3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2012/1005.

5. Nikolaev YU.N. Biznes. Obrazovanie. Pravo. Vestnik Volgogradskogo instituta biznesa. 2011. № 4. pp. 194-198.

6. Lebedeva N.B., Nikolaev YU.N. Predprinimatel'stvo. 2009. № 7. pp. 31-35.

7. Zinchenko E.V., Rekunov S.S. Perspektivy razvitiya stroitel'nogo kompleksa. 2012. T. 2. pp. 63-64.

8. Rekunov S.S. Internet-zhurnal «Transportnye sooruzhenija». 2016, Tom 3, №2. URL: t-s.today/07TS216.html.

9. Solov'eva A.S. Predprinimatel'stvo. 2009. № 1. pp. 153-156.

10. Aksenova N.A., Butenko E.A. Biznes. Obrazovanie. Pravo. Vestnik Volgogradskogo instituta biznesa. 2013. № 1 (22). pp. 81-86.