Компетентностный потенциал высшей математики в процессе обучения студентов прогнозированию

УДК 372.851

КОМПЕТЕНТНОСТНЫЙ ПОТЕНЦИАЛ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ СТУДЕНТОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЮ

А.И. Нижников, О.М. Растопчина

Аннотация. В статье рассматривается прогностическая компетенция как составляющая профессиональной компетенции и компетентности. Ее формирование у студентов является одной из задач вуза, решение которой методически возможно при изучении высшей математики в рамках контекстного подхода.

Выделены наиболее общие составляющие прогностической компетенции, которые составляют результаты обучения высшей математике студентов - будущих специалистов биоресурсной отрасли: теоретико-когнитивная, деятельностно-практическая и рефлексивно-профессиональная. Раскрыты их особенности на уровнях формирования, проявления и результативности обучения.

Проведенный анализ взглядов на определение прогностической компетенции, выделение общих характеристик и содержательных компонент позволили уточнить понятие прогностической компетенции будущих специалистов биоресурсной отрасли.

Эффективным средством формирования прогностической компетенции в рамках контекстного подхода является соответствующее методическое обеспечение, особенности которого обсуждаются в работе.

Ключевые слова: прогностическая компетенция, контекстный подход, методика обучения высшей математике, будущие специалисты биоресурсной отрасли.

THE COMPETENCE OF POTENTIAL MATHEMATICS IN THE LEARNING PROCESS OF STUDENTS PREDICTION

A. Nizhnikov, O. Rastopchina

Abstract. The article deals with the prognostic competence as a component of professional competence and competence. Its formation among students is one of the tasks of the university, the solution of which is methodically possible in the study of higher mathematics within the framework of the contextual approach.

The most general components of prognostic competence, which make up the results of teaching higher mathematics to students, who are identified as future specialists of the bioresource industry: theoretical and cognitive, activity-practical and reflexive-professional. Their features are revealed at the levels of formation, manifestation and effectiveness of training. The investigations of attitudes to the definition of prognostic competence, the identification of general characteristics and content components allowed us to clarify the concept of prognostic competence of future specialists in the bioresource industry.

An effective means of formation of predictive competence in the context of the contextual approach is the appropriate methodological supply, the features of which are discussed in the work.

Keywords: prognostic competence, contextual approach, methods of teaching higher mathematics, future specialists in the bioresource industry.

Конечные результаты обучения в процессе приобретения профессии в вузе зафиксированы в Федеральном государственном образовательном стандарте высшего образования (ФГОС ВО). Выпускник вуза, пришедший на производство, должен быть профессионально компетентен и способен к повышению приобретенного уровня знаний в дальнейшем.

Профессиональная компетентность -необходимая, а также емкая, многогранная и многокомпонентная совокупность знаний и компетенций для осуществления определенного рода деятельности. При этом прогностическая компетентность является важной составляющей профессиональной компетентности, так как именно прогностическая компетентность

специалиста позволяет ему делать прогнозы и в повседневной, и в профессиональной деятельности, в том числе, как при анализе различных моделей и проектов, так и в процессе формирования траектории профессионального роста.

Для специалистов биоресурсной отрасли (экологов, биоэкологов, биологов моря, технологов по обработке гидробионтов и др.) готовность и способность прогнозирования своей деятельности необходимы в ходе анализа научно-производственных проблем, планирования и проектирования производственной деятельности, организации и проведении эксперимента, в том числе научного. Из этого следует, что выпускники вузов биоресурсной отрасли должны

быть готовы к прогностической деятельности, так как прогнозирование является и одним из методов научного познания и неотъемлемой частью профессиональной деятельности.

На начальном этапе обучения (1 и 2 курсы), когда согласно учебным планам изучается высшая математика, у студентов еще не может быть сформирована профессиональная компетентность. В этот период обучения возможно формирование только

профессиональных компетенций, в том числе прогностической как одной из них, которые в целом составят основу будущей профессиональной компетентности.

Образовательные стандарты прописывают требования к результатам обучения студентов в формате общекультурных,

общепрофессиональных и профессиональных компетенций. Конкретно в ФГОС ВО прогностическая компетенция не выделяется, но, в то же самое время в них отражается один из результатов получения образования -способность к прогнозированию, например, для направлений подготовки бакалавров и магистров для биоресурсных отраслей деятельности человека:

- предусматривается формирование профессиональной компетенции (ПК-1), которая требует, чтобы специалист был способен «осуществлять прогноз техногенного воздействия» [10] (05.03.06 «Экология и природопользование»);

- выделяется компетенция ПК-2 как готовность к «участию в разработке биологических обоснований оптимальных размеров промысла, общих допустимых уловов, прогнозов вылова» [11] (35.03.08 «Водные биоресурсы и аквакультура»);

- обговаривается компетенция ПК-31 как способность «разрабатывать порядок выполнения работ, <...> к участию в разработке технически обоснованных норм времени и т.д.» [9] (19.03.03 «Продукты питания животного происхождения»);

- раскрывается компетенция ПК-4 как способность «составления научно-технических проектов» [12] (06.03.01 «Биология (биоэкология)») и т.д.

Именно поэтому в методике обучения являются актуальными проблемы формирования прогностической компетенции. Этим проблемам и их теоретическому обоснованию для разнообразных направлений подготовки посвятили свои работы:

- Е.В. Анфалов, З.А. Багишаев, Ю.В. Кутлыев, О.П. Пузиков и др. для студентов военных вузов;

- И.В. Гладкая, А.В. Захаров, Г.Н. Зеленко, О.В. Киселева, К.В. Корнилова, А.Ф. Присяжная, Н.Ю. Фаткуллин и др. для педагогических специальностей;

- М.А. Благова, О.В. Карманчиков и др. для будущих менеджеров и работников сервиса;

- В.А. Воропаева, Г.В. Короткова, Е.В. Макарова и др. для студентов аграрных вузов.

Теории и методике формирования прогностической компетенции у студентов в процессе изучения математических дисциплин посвятили свои исследования Г.И. Илларионова, Я.Г. Стельмах, С.А. Тарасова; прогностических умений - Е.В. Лебедева, Д.Е. Ломакин и др.

Таким образом, на основе вышесказанного можно говорить об обязательности формирования прогностической компетенции в стенах высшего учебного заведения. В связи с чем, цель статьи - рассмотреть проблему формирования прогностической компетенции студентов как одну из задач современной методики обучения высшей математике.

Определяя прогностическую компетенцию, авторы отталкиваются от разных аспектов, зависящих от направления исследований. Так, например, к прогностической компетенции относят:

- способность предвосхищать (И. В. Краснокутский);

- совокупность знаний, умений, опыта и личностных качеств (О.П. Пузиков, Е.В. Макарова);

- вид профессиональной компетенции (К.В. Корнилова);

- часть профессиональной культуры (М.А. Благова, Н.В. Булдакова).

Формирование прогностической компетенции и обоснование ее характерных черт и особенностей в математической отрасли знаний также не остались без внимания исследователей:

- Я.Г. Стельмах выделила математическую прогностическую компетенцию как «готовность предвидеть результаты своей деятельности, уметь грамотно использовать математический аппарат для расчета и моделирования (в том числе и природного состояния в зависимости от техногенных угроз) [8, с.76];

- Г.И. Илларионова рассмотрела «модельно-прогностическую компетенцию» как «умения строить и использовать математические модели для описания и прогнозирования различных производственных процессов» [1, с.76].

Наш анализ психолого-педагогических, дидактических и методических источников дает возможность выделения наиболее общих составляющих прогностической компетенции:

- профессиональная необходимость в различных видах деятельности прогностической направленности;

- наличие личностных качеств, готовность и способность применения знаний, умений к прогнозированию, осуществляемого в рамках профессиональной деятельности и в ходе жизненных ситуаций;

- способность к прогнозированию, проявляющаяся в процессе программирования действий, планирования деятельности, проектирования и др.;

- элемент профессиональной культуры.

При этом математический аппарат выступает средством расчета, моделирования,

подтверждения или опровержения прогнозов всевозможных процессов.

В научно-методической литературе существуют различные классификации видов или компонент прогностической компетенций. Анализируя разнообразные типологии, мы пришли к заключению, что все элементы

Анализ таблицы 1 позволяет утверждать, что предлагаемые нами и другими соискателями компоненты прогностической компетенции не имеют кардинальных отличий, но в нашей типологии учитываются особенности учебно-познавательного процесса в вузе при изучении высшей математики:

- обучение высшей математики ведется на начальном этапе обучения в вузе (1 - 2 курсы), когда студенты не владеют полной картиной своей будущей профессиональной деятельности;

- математический аппарат и методы, которые осваиваются на 1 - 2 курсах обучения, должны соответствовать и программному материалу, и, одновременно, знаниям, умениям, навыкам, необходимым в дальнейшем получении образовании и в процессе осуществления высокопрофессиональной деятельности;

прогностической компетенции, выделенные методистами, имеют различные названия, но, в то же самое время, их терминологическое наполнение имеет одну содержательную структуру. То есть элементами прогностической компетенции, по мнению всех авторов, являются знания способов, средств и методов прогнозирования; умения и навыки планирования, моделирования, проектирования (деятельности, не мыслимой без прогнозирования); личностные качества и поведенческие реакции (мотивация, рефлексия, саморегуляция и планирование личностной траектории развития и профессионального роста).

Обобщение и дополнение авторских классификаций К.В. Корниловой [3, с.12], О.П. Пузикова [5, с.54], О.В. Киселевой [2, с.3о], Е.В. Макаровой [4, с.108] позволили нам выделить компоненты прогностической компетенции, формируемой в процессе изучения высшей математики, типология которых представлена в таблице 1.

- обязательная актуализация и углубление математических знаний и методов на факультативных элективных курсах или на других формах учебно-познавательного процесса, организованного учебным заведением перед изучением специальных профессионально направленных дисциплин, выполнением курсовых и квалификационных проектов.

Таким образом, мы выделяем компоненты прогностической компетенции, которые составляют результаты обучения высшей математике студентов - будущих специалистов биоресурсной отрасли:

- теоретико-когнитивную:

- формируется на начальном этапе изучения высшей математики в процессе получения и усвоения математических знаний и методов при одновременном развитии таких

Таблица 1. - Типология компонентов прогностической компетенции

Автор Знания методов прогнозирования, специальные знания и др. Умения планировать, моделировать, прогнозировать, опыт и др. Личностные качества и особенности (готовность к риску, саморазвитию и др.), мотивация

К.В. Корнилова Теоретико-методологическая Профессионально-практическая Рефлексивно-ценностная

О.П. Пузиков Когнитивно -смысловая Деятельностно-проектировочная Личностно-конативная

О.В. Киселева Когнитивная Операционная Мотивационная

Е.В. Макарова Операционально-когнитивная Операционально-поведенческая Мотивационно-регулятивная

О.М. Растопчина Теоретико-когнитивная Деятельностно-практическая Рефлексивно-профессиональная

качеств мышления студентов как аналитичность, глубина, гибкость;

- проявляется в ходе практического использования освоенных, умений и навыков;

- результатом является способность овладения, понимания и использования математического аппарата и теоретических знаний о видах, методах, этапах прогнозирования;

- деятельностно-практическую:

- формируется в процессе изучения различных тем по высшей математике при выполнении заданий и решении контекстных задач профессиональной направленности различных типов;

- проявляется в ходе активного практического использования освоенных, осознанных, прочных умений и навыков применения методов прогнозирования;

- результатами являются готовность предвидеть результаты своей деятельности и способность практической реализации умений по применению способов, методов прогнозирования в ежедневной и профессиональной деятельности; готовность к перспективности и доказательности мышления;

- рефлексивно-профессиональную:

- формируется в процессе актуализации и углубления математических знаний и методов на факультативных элективных курсах;

- проявляется в ценностном отношении к прогностической деятельности, при изучении специальных профессионально направленных дисциплин, выполнении курсовых и квалификационных проектов в сформированных умениях и навыках построения математических моделей и их использования для отображения, прогнозирования и осуществления производственных процессов;

- результатом является готовность и способность осмысления, понимания необходимости и применения методов прогнозирования в профессионально-научной деятельности, при самооценивании и планировании траектории личностного саморазвития; способность доказательства, обоснования подтверждения, корректировки или опровержения прогнозов.

Проведенный анализ взглядов на определение прогностической компетенции, выделение общих характеристик и содержательных компонентов позволили уточнить понятие прогностической компетенции будущих специалистов

биоресурсной отрасли. Так, под прогностической компетенцией будущих специалистов биоресурсной отрасли мы понимаем элемент профессиональной культуры, проявляющийся в

способности и готовности реализации математических знаний, умений, навыков и способов прогнозирования, планирования, проектирования и обоснования, как научного эксперимента и производственной

деятельности, так и профессионально-личностной траектории саморазвития.

Формирование прогностической компетенции студентов является одной из задач методики обучения высшей математике будущих специалистов биоресурсной отрасли. В этом аспекте мы, соглашаясь с работами Н.В. Воропаевой, М.С. Горбузовой, В.А. Далингера, Г.А. Костиной, О.Г. Ларионовой, Н.А. Рыбалко, О.В. Янущик, видим решение данной задачи в адаптации и реализации контекстного подхода в процессе обучения студентов направлений подготовки 05.03.06 «Экология и природопользование», 35.03.08 «Водные биоресурсы и аквакультура», 19.03.03 «Продукты питания животного происхождения», 06.03.01 «Биология (биоэкология)» как целесообразное средство формирования прогностической компетенции.

Практическое внедрение контекстного подхода является эффективным при соответствующем методическом обеспечении. Для студентов - будущих специалистов биоресурсной отрасли ФГБОУ ВО «Керченский государственный морской технологический университет» разработаны и применяются в учебно-познавательном процессе учебное пособие [6] и практикум по высшей математике [7].

Особенностью учебного пособия является постоянное рассмотрение примеров

профессионального контекста, ознакомление студентов с приложением математического аппарата к будущей профессиональной деятельности, в том числе и прогностической. Отличительная черта практикума - разделение задач по контекстным уровням: предметный, профессиональный и профессионально-исследовательский. При таком подходе студенты осваивают предметные знания, развивают различные качества мышления, в том числе аналитичность, глубину, гибкость;

демонстрируют творческий подход при решении и составлении контекстных задач, что является проявлением формирования прогностических умений и навыков.

Полученные положительные результаты педагогического исследования по формированию мотивации, соответствующего стиля мышления, прогностических способностей подтверждают целесообразность реализации контекстного подхода при обучении высшей математике.

В соответствии с вышесказанным, можно сделать следующие выводы. Прогностическая компетенция является составляющей

профессиональной компетенции, что проявляется при планировании, проектировании,

моделировании профессиональной деятельности, в научных исследованиях, при формировании траектории личностного развития.

В результате анализа психолого-педагогических, дидактических и методических источников выделены наиболее общие характеристики и составляющие прогностической компетенции. Уточнено понятие

прогностической компетенции в контексте нашего исследования.

Выделены компоненты прогностической компетенции будущих специалистов

биоресурсной отрасли: теоретико-когнитивный (знания о видах, методах, этапах и приложении математического аппарата в прогнозировании); деятельностно-практический (готовность

предвидеть результаты, применение способов, методов прогнозирования и др.); рефлексивно-профессиональный (планирование траектории личностного саморазвития; обоснование подтверждения, корректировки или

опровержения прогнозов и др.). Освоение

студентами данных компонент является показателем сформированности прогностической компетенции.

Эффективным средством формирования прогностической компетенции в рамках контекстного подхода являются учебное пособие и практикум контекстного содержания, позволяющие развивать качества мышления, умения и способности планирования и моделирования, лежащие в основе прогностической компетенции.

Мы видим еще одним из уместных и реально выполнимых средств решения проблемы по формированию прогностической компетенции студентов в рамках контекстного подхода -спецкурс. Его логично проводить в 6 и/или 7 семестрах перед подготовкой к написанию курсовых и квалификационных работ; данный спецкурс включает: планирование

экспериментальной деятельности,

проектирование исследования, использование математических методов обработки.

Методическая разработка и практическое внедрение спецкурса «Математические методы исследования и прогнозирования в биоресурсной отрасли» является перспективой нашего дальнейшего поиска.

Литература:

1. Илларионова Г.И. Формирование профессионально-математической компетентности будущих инженеров по безопасности технологических процессов и производств: автореф. дис. ... канд. пед. наук / Г.И. Илларионова. - М., 2008. - 25 с.

2. Киселева О.В. Развитие прогностической компетенции педагога-психолога в структуре проектировочной деятельности / О.В. Киселева // Вестник ННГУ. - 2009. - № 4. - С. 29-33.

3. Корнилова К.В. Формирование прогностической компетентности будущих специалистов дошкольного образовательного учреждения в вузе: автореф. дис. ... канд. пед. наук / К.В. Корнилова. - Магнитогорск. - 2009. - 25 с.

4. Макарова Е.В. Условия формирования прогностической компетенции студентов аграрных вузов / Е.В. Макарова // Вестник Челябинского государственного педагогического университета. -Челябинск: Челябинский гос. пед. ун-т, 2012. - № 2. -С. 107-144.

5. Пузиков О.П. Формирование управленческо-прогностической компетенции у курсантов военных вузов: учебное пособие / О.П. Пузиков. - Пермь: Пермский военный институт внутренних войск МВД России, 2015. - 156 с.

6. Растопчина О.М. Высшая математика:

учебное пособие / О.М. Растопчина. - М.: МПГУ, 2018. - 150 с.

7. Растопчина О.М. Высшая математика: практикум; под ред. док. пед. наук, канд. физ-мат. наук А.И. Нижникова, док. пед. наук Т.Н. Поповой. - М.: МПГУ, 2017. - 138 с.

8. Стельмах Я.Г. Формирование профессиональной математической компетентности студентов - будущих инженеров: дис. ... канд. пед. наук / Я.Г. Стельмах. - Самара, 2011. - 233 с.

9. ФГОС ВО направления подготовки 19.03.03 «Продукты питания животного происхождения» [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://fgosvo.ru/uploadfiles/fgosvob /190303.pdf

10. ФГОС ВО направления подготовки 05.03.06 «Экология и природопользование» [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://fgosvo.ru/uploadfiles/ fgosvob050306.pdf

11. ФГОС ВО направления подготовки 35.03.08 «Водные биоресурсы и аквакультура» [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://fgosvo.ru/uploadfiles/ fgosvob/350308.pdf

12. ФГОС ВО направления подготовки 06.03.01 «Биология (биоэкология)» [Электронный ресурс]. -Режим доступа: http://fgosvo.ru/uploadfiles/fgosvob /060301_Biologia.pdf

Сведения об авторах:

Нижников Александр Иванович (г. Москва, Россия), доктор педагогических наук, профессор, заведующий кафедрой прикладной математики, информатики и информационных технологий ФГБОУ ВО «Московский педагогический государственный университет», e-mail: ainizhnikov@mail.ru

Растопчина Оксана Михайловна (г. Керчь, Россия), старший преподаватель кафедры математики, физики и информатики ФГБОУ ВО «Керченский государственный морской технологический университет», аспирантка кафедры прикладной математики, информатики и информационных технологий ФГБОУ ВО «МПГУ», e-mail: oksana_mihaylovna_r@mail.ru

Data about the authors:

A. Nizhnikov (Moscow, Russia), Doctor of Pedagogical Sciences, Professor, Head of the Department of Applied Mathematics, Informatics and Information Technologies FSFEI HE «Moscow State University of Education», e-mail: ainizhnikov@mail.ru

O. Rastopchina (Kerch, Russia), senior lecturer of mathematics, physics and informatics chair of FSFEI HE «Kerch State Maritime Technological University», Post-Graduate Student of Applied Mathematics, Computer Science and Information Technology Department of FSFEI HE «MSUE», e-mail: oksana_mihaylovna_r@mail.ru