Методологические подходы к определению границ карьеров с учетом ценности полезных ископаемых и трехмерности карьерных пространств

и физического противоречий в наиболее эффективном направлении авторы АРИЗ разработали 40 типовых приемов [5].

На поиск идей для устранения противоречия оказали положительное воздействие следующие типовые приемы:

прием 1 - принцип дробления (разделить объект на независимые части);

прием 5 - принцип объединения (объединить однородные или смежные операции);

прием 13 - принцип наоборот (перевернуть объект);

прием 15 - принцип динамичности (разделить объект на части, способные перемещаться относительно друг друга);

прием 17 - принцип перехода в другое измерение (использовать многоэтажную компоновку);

Вепольная модель и приемы устранения ТП способствовали разработке следующего технологического процесса производства фрезерного торфа в полевых условиях:

• с целью достижения максимальной интенсивности сушки формировать тонкий слой (7-10 мм);

• при достижении этим слоем кондиционной влажности его не убирать, а на него набра-

сывать с применением специального оборудования такой же слой сырой торфяной крошки из заранее заготовленных валков;

• в зависимости от погодных условий, максимальной вместимости бункера уборочной машины и ширины секции валкователя таких слоев может быть от двух до четырех;

• валкование, уборка и штабелирование готовой продукции выполняется одновременно всех высушенных слоев.

Проведенные лабораторные исследования подтвердили целесообразность организации технологического процесса с периодическим наращиванием слоя фрезерного торфа - сборы готовой продукции увеличиваются на 20-25 % при сохранении плановой продолжительности цикла. В предлагаемой технологии противоречивые свойства разнесены в пространстве (при расстиле второго и последующих слоев сырой торф всегда находится в зоне интенсивной сушки) и во времени (формирование второго и последующих слоев выполняется после достижения предыдущим слоем кондиционной влажности).

Еще более высокая эффективность может быть получена, если каждый слой формировать из предварительно обжатых частиц [6].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Васильев А.Н., Смирнов В.И Применение морфологического анализа для разработки новых технологий производства фрезерного торфа // Сб. гр./Технология и комплексная механизация торфяного производства. - Тверь: ТГТУ, 2000. - С. 57-61.

2. Алътшуллер Г.С. АРИЗ - значит победа. Алгоритм решения изобретательских задач АРИЗ-85-В //СБ.тр./Правила игры без правил. - Петрозаводск: Карелия. 1989. - С. 11-50.

3. Антонов В.Я., Малков Л.М., Гамаюнов Н.И. Технология полевой сушки торфа. - М.: Недра, 1981. 239 с.

— Коротко об авторах

4. Антонов В.Я. Сушка торфа при коротких циклах добычи /Торфяная промышленность, 1968, №2.

5. Голибардов Е.И, Кудрявцев А.В., Синенко М.И Техника ФСА. - К.: Тэхника, 1989. 239 с.

6. Антонов В.Я., Батурин А.П. Особенности сушки укрупненной фрезерной крошки верхового торфа и совершенствование операции фрезерования //Сб. тр./Калининский политехнический институт. - М.: Недра. вып.4 (17), 1969.

Смирнов Виталий Иванович — кандидат технических наук, доцент, Васильев Алексей Николаевич - доктор технических наук, доцент, Тверской государственный технический университет.

© С.П. Решетник, А.Л. Билин, 2004

УДК 622.271

С.П. Решетняк, А.Л. Билин

МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ГРАНИЦ КАРЬЕРОВ С УЧЕТОМ ЦЕННОСТИ ПОЛЕЗНЫХ

ИСКОПАЕМЫХ И ТРЕХМЕРНОСТИ КАРЬЕРНЫХ ПРОСТРАНСТВ

Семинар № 12

ТЪ 2000 и в 2003 гг. Горный институт

-Л.М КНЦ РАН по заказу Мурманского комитета по природным ресурсам выполнил работы по подготовке технико-экономических показателей к экологической оценке последствий освоения и экономической переоценке перспективной минерально-сырьевой базы Мурманской области. В ходе этих работ произошло ознакомление с довольно серьезным фондом геологических отчетов и различных технико-экономических обоснований: ТЭО

временных и постоянных кондиций, ТЭО очередностей освоения объектов, ТЭО предварительных и детальных разведок.

По материалам поисковых, разведочных работ, предпроектных проработок осуществлено переопределение основных параметров горных частей, оценка и переоценка экономических показателей освоения 71 месторождения перспективной сырьевой базы Мурманской области по традиционным (апатит, железная руда, никель и др.) и нетрадиционным (титан, золото, тальк и др.) видам сырья. Кроме того, Горный институт привлекался различными организациями к подготовке материалов по определению основных параметров и инвестиционных показателей горных проектов для аукционов для получения лицензий на право разработки различных небольших месторождений.

Все это дало богатую и разнообразную пищу для размышлений. Окунувшись в море технико-экономической информации, со временем пришло осознание, что некоторые геологические объекты на корню «загублены» проектировщиками. Причем в число «могильщиков» попадают и такие авторитетные проектные организации, как Гипроникель, Гипронеруд, ГПТХС и даже Гипроруда.

Проектировщики зачастую тщательно обсчитывают экономику вариантов, основные исходные параметры которых взяты без должно-

го обоснования. Ошибки в размерах карьеров, как одного из входных и ключевых факторов горно-добывающего производства, часто составляли 40-70 %, а итоговая ценность объектов - лишь 20-40 % от возможной, когда за счет завышения, а когда и за счет занижения ключевых параметров. Это заставило, кроме переоценки запасов без изменения основных параметров освоения (базовый подход), производить (в качестве возможных вариантов отработки) корректировку основных проектных решений.

Следует отметить, что ошибки проектирования были связаны не с какими-то частными проектными просчетами, а с некритичным (шаблонным) применением традиционных методов проектирования, т.е. с не устраненной до сих пор ограниченностью самих методов проектирования.

Для снижения вероятностей ошибок проектирования в дальнейшем и внесения новых методов решения проектных задач в официальные методики проектирования в ходе работы нами был обобщен опыт проделанного нами анализа и корректировок проектных решений и сформулированы ряд научных и методологических положений, которые способны существенно повысить качество и обоснованность определения границ карьеров как одного из ключевых, системообразующих параметра открытых горных работ.

Разработан новый методологический подход к определению границ карьеров, комплексно учитывающий качество и ценность полезного ископаемого, горно-геологические условия, объемные свойства карьерного пространства (рис. 1). Его применение позволяет повысить достоверность и точность определения ключевых параметров отработки месторождений.

Углубленное определения границ карьеров

Расчёт ценности руд по компонентам и уточнённый расчёт бортового содержания

Методы углублённого расчёта граничного коэффициента вскрыши в зависимости от ценности руд

Методы определения границ карьеров, учитывающие свойства карьерных пространств

Проверочный метод оценки соответствия границ карьера замыкающим условиям

Метод оптимизации глубины карьера, длины его дна и определения объемных показателей карьеров для вытянутых рудных тел выдержанной мощности

Г

Автоматизированный горногеометрический анализ отработки сложных рудных месторождений на блочных моделях в программном приложении «ОрпКог» системы «ОеоТесЬ-ЗО»

Модель расчета контурного и среднего коэффициентов вскрыши для компактных рудных залежей

Данный подход включает проверочный метод оценки соответствия проектных границ карьеров исходным (или изменившимся) замыкающим условиям. Он применим для крутопадающих месторождений и опирается на предложенный М. Г. Саканцевым показатель контурного общего коэффициента вскрыши (КВко) (м3/м3).

Под контурным общим КВ карьера понимается КВ, получаемый в прирезке при небольшом (бесконечно малом) изменении глу-

Рис. 1. Схема нового методологического подхода

бины карьера на 1 уступ (или 1 м) без изменения других параметров. Это, фактически, площадной КВ с размерностью м2/м2, который получается через отношение горизонтальной проекции карьера на суммарную площадь горизонтальной проекции выходов рудных в карьерное пространство:

КВко = Бк- / Бр - 1, м2/м2, м3/м3,

где: Бк - площадь карьера по поверхности; Бр -горизонтальная проекция контурной прирезки.

Запасы месторождении перспективной для открытых горры#. 12&1 щтмжтщмш» ы/юъ#<Щ)М1.е1(Шон"

Месторождение Запасы руды, млн. т ОЪъекрыш вскрыши, млн. м3 /Орадктш.ноаффш» циент вскрыши, М3/1 нРатк'^ш.дгА онтурный коэффициент вскрыши, м3/м3

Куркенпахк 17,8 41 2,3 15,4

Печегубское 63,9 96 1,5 8,5

Аномальное 25 62,5 2,5 20,8

Южно-Кахозерское 24,1 48,2 2 20,3

Айвар 35 94 2,7 12,63

Волчьи тундры 74 81,5 1,1 5,48

Имени 15-летия Октября (расширение границ отработки) 40 100 2,5 Н. д.

ВСЕГО 279,8 523,2 1,87 -

Сравнение данного КВ и исходного граничного КВ дает направление и степень отклонения границ карьера от заявленных замыкающих условий. Отметим, что при ±10%-ом отклонение параметров карьера происходит ±1%-ое отклонение экономических показателей, т.е. проект попадает в зону «равноэффективных решений».

Если граничный КВ равен 12 м3/м3, а КВко равен 15 м3/м3, то при уменьшении глубины на 1 мв прирезке («отрезке») мы будем иметь КВ, равный 15 м3/м3. Т.е. глубина карьера определена с превышением относительно заданного граничного КВ [1].

Для приближенных расчетов для определения площади карьера была использована формула площади эллипса (2), а и среднюю площадь рудного тела оценить через запасы в контуре карьера (3).

Бк = А * В * п / 4 , м2,

где А и В - длина и ширина карьера по поверхности, м.

БР = УР’ / Нк, м2,

где Ур’ - геологические запасы, м3; Нк - средняя глубина карьера, м.

По данному методу осуществлен анализ основных параметров освоения потенциальной минерально-сырьевой базы АО «Олкон» в Мурманской области, выполненных АО "Институт Гипроруда" в 1984 и 1990 гг. (табл. 1).

Заявленный проектировщиками в качестве исходного граничный КВ составлял 12 м3/м3 для всех карьеров. Расчетные же контурные общие КВ изменялись от 5,48 до 20,8 м3/м3, т.е. от 46 до 174% от 12 м3/м3. Занижение границ карьеров объяснимо выклиниванием рудных тел и наличием секущих разломов, ограничи-

вающих глубину карьеров. Завышение же параметров карьеров, которое по отдельным участкам достигает 250-300%, не объяснимо ни какими объективными условиями.

Причиной может быть только определение глубины карьеров на поперечных разрезах даже для компактных (с малой длиной) рудных тел, когда необходимо пересчитывать граничный коэффициент вскрыши в линейный граничный по формуле к.т.н. К.А. Кумачева [1]. Данные расхождения были оставлены в пред-проектных проработках в условиях отсутствия предлагаемого проверочного принципа соответствия проектных границ исходным замыкающим условиям.

Естественно, что почти все эти объекты оказались убыточными, и уже 10-15 лет назад инвесторы и производственники потеряли к ним интерес.

Еще одна ошибка заключается в исторически сложившейся величине граничного коэффициента вскрыши, которая была получена когда-то при сравнении подземного и открытого способов разработки на одном из месторождений. В дальнейшем при определении границ карьеров данный замыкающий показатель стали применять (с небольшими корректировками) везде без учета качества руды, вида сырья и конкретных горно-геологических условий. В дальнейшем эту цифру стали применять везде для экономического сопоставления открытых и подземных горных работ без учета качества руды, вида сырья и конкретных горногеологических условий.

Но разве можно применять один и тот же граничный коэффициент вскрыши для богатых руд КМА

железорудного района? Или для мощных и маломощных рудных тел?

Осуществлено разделение понятий граничного и экономически допустимого коэффициентов вскрыши (КВ) и предложен метод определения границ карьеров с учетом ценности и качества руды в конкретных горно-геологи-ческихусловиях (рис. 2).

Граничным следует считать КВ, по которому определяются границы карьера. Экономически допустимым следует считать КВ, являющийся предельным по экономическим показателям горно-обогатительного производства или сырьевой подотрасли в целом.

Первоначально определяется извлекаемая ценность руду, в том числе по каждому из компонентов.

цр =1

'=! АР

где Ц|к - цена 1-го концентрата, руб./т; Сок - себестоимость общекомбинатовских расходов на 1 т товарных концентратов (1,08 руб./т); Л;к -годовой объем производства 1-го концентрата, млн. т; Ар - годовой объем переработки руды, млн. т.

Данный анализ необходим для обоснования схемы обогащения и определения основных товарных продуктов. Выделяются основные компоненты и оценивается влияние второстепенных. Кроме того, по ценности ПИ и анализу конкретных ГГУ предварительно устанавливается возможность или проблематичность подземной отработки или доработки запасов.

Затем по замыкающим ценам на ПИ рассчитывается бортовое содержание

[с0б х купр - Цпоп)*ак

Зависимость граничных КВ от ценности руды

а, =-

(ц - Сок )х И

Определяется экономически допустимый коэффициент вскрыши через ценность руды

квэд =

(ЦР - Со - Сд )* р м3/м3

с.

где ад - бортовое содержание полезного компонента, %; Сав - себестоимость собственно обогащения руды, руб./т руды; купр, - коэффициент, учитывающий долю условнопеременных расходов (0,6-0,75); Цпоп. - ценность руды по попутным компонентам, руб./т руды; ак - содержание компонентов концентратах, %; Ц - цена концентрата, руб./т; Сок -себестоимость общекомбинатовских расходов на 1 т товарных концентратов и доставки руды на обогатительную фабрику; ИБ - извлечение основного компонента в концентрат из около-балансовой прирезки руды, %.

где ЦР - ценность 1 т руды; Со - себестоимость обогащения т руды, руб./т.; Сд - себестоимость добычи собственно руды (с общекарьерными расходами и транспортированием до обогатительной фабрики) руб./т; р - плотность руды, т/ м3; Се - себестоимость извлечения вскрыши, руб/м3.

Для бедных руд и сложных горногеологических условий, для которых применение подземного способа разработки является изначально проблематичным, границы карьера определяются по равенству граничного и экономически допустимого коэффициентов вскрыши.

Для богатых ценных руд в благоприятных для подземной добычи горно-геологи-ческих условиях граничный КВ меньше экономически допустимого.

Введена уточняющая категория «граничного сравнительного» КВ, которая ранее определялась как граничный КВ, определяемого при экономическом сравнение открытого и подземного способов разработки на одном и том же месторождении

КВгс =

С„ * Кро / Крп - Сд

С.

*ГР

где Сп себестоимость подземной добычи руды, руб./т; Кро = 1-Р(/100 и Крп = 1-РП/100, доли ед. - поправочные коэффициенты, учитываю-

щие разубоживание при открытой (Р0, %) и подземной (Рп, %) добыче.

Для богатых руд экономически допустимый КВ, больше граничного сравнительного КВ. Введена новая категория «уточненного граничного КВ», получаемого из экономически допустимого и граничного сравнительного КВ с учетом разного уровня извлечения руды из недр при открытом и подземном способах добычи по равенству извлекаемой из недр карьером и шахтой ценности

КВгу = КВэд -

где Инп и Ино - извлечение из недр при добыче, соответственно, подземным и открытым способами, с учетом потерь при подземном способе в недрах из-за более высокого бортового содержания, %.

Границы карьера определяются при равенстве контурного и граничного (или уточненного граничного) КВ.

КВк = КВГ , м3/м3,

Т.о., границы карьера определяются по КВ, большему чем КВГС , учитывающему больший уровень извлечения руды из недр при открытом способе добычи. В торцах карьера для определения местоположения торцов следует ориентироваться на КВк = КВЭд, т.к. отработка этих запасов шахтой затруднена и чаще всего эти запасы оставляются в недрах. При этом технико-экономические показатели отработки месторождения карьером будут «хуже» (тяжелее), чем в случае с КВк = КВГС.

Как видно из рис. 2, применение широко используемого для определения границ карьеров коэффициента вскрыши при экономическом сопоставлении подземных и открытых горных работ - граничного в традиционной формулировке и граничного сравнительного в нашей формулировке - (КВГ = КВГУ) имеет довольно ограниченную область рационального применения - для месторождений средней ценности, на которых применение подземного способа находится на грани рентабельности.

Для малоценных руд и богатых руд с малыми запасами КВГ = КВЭд < КВГС.

Для богатых ценных руд в благоприятных для подземной добычи горно-геологических условиях КВг = КВГУ. При этом КВГС < КВгу < КВЭД.

Разработана модель определения рациональных параметров (длины и ширины) по поверхности и расчета объемных показателей карьеров (прежде всего запасов руды и вскрыши в карьере) для крутопадающих залежей выдержанной мощности, опирающаяся на разработанный нами ранее метод оптимизации формы карьера [2].

При этом для рудных тел простой формы (пластообразных крутопадающих залежей длиной Ь с выдержанной мощностью М), заданных контурных коэффициентах вскрыши и средних углах наклона борта карьера определяются: глубина карьера, длина его дна, размеры карьера по поверхности, запасы руды и вскрыши в контурах карьера.

Модель учитывает объемные свойства карьерного пространства и по сравнению с методом определения размеров карьера последовательным решением ряда плоских задач обеспечивает более рациональные контура. Большая эффективность контура выявляется при сопоставлении прирезок запасов руды и вскрыши при сравнению с другими контурами. Данные контура включают запасы руды со средними в прирезке КВ, меньшими граничного КВ, и исключают запасы руды со средними в прирезке КВ, большими граничного КВ.

Данная аналитическая модель оптимизации параметров и определения объемных показателей карьеров применена для предварительной качественной оценки параметров освоения средних месторождений Заимандровского железорудного района, руды которого относятся к категории бедных.

На месторождениях были обоснованы параметры рудных тел (длина и ширина) и на пространственных аналитических моделях определены параметры карьеров при экспертно принятом общем для всех карьеров граничном коэффициенте вскрыши 6 м3/м3 (табл. 2).

При снижении запасов на 20 % снижение среднего коэффициента вскрыши составило 55 %, сделав потенциально рентабельной отработку практически всех месторождений (при индексации исходных экономических показателей). Показатели освоения месторождений существенного улучшились и, кроме того, создались условия для вовлечения в эксплуатацию малых месторождений, находящихся вблизи от перспективных месторождений среднего масштаба.

Запасы месторождений с экономически приемлемыми границами карьеров

Месторождение Запасы руды, млн. т Объем вскрыши, млн. м3 Средний коэффициент вскрыши, м3/т

Куркенпахк 12,24 10,97 0,9

Печегубское 67,8 52,2 0,77

Аномальное 15,4 13,5 0,88

Южно-Кахозерское 25,4 22,77 0,9

Айвар 30,1 23,24 0,77

Волчьи тундры 54,4 45,1 0,83

Железная Варака 9,87 8,72 0,88

Свинцовые тундры 15 15 1

ВСЕГО 220,21 191,5 0,83

Данные запасы в сумме могут обеспечить 23 года эксплуатации АО "ОЛКОН" (при условной 100 %-ой загрузке ОФ 10 млн. т руды в год).

В качестве примера занижения границ карьера можно привести результаты определения условий отработки двух малых месторождений никеля рядом с городом Заполярным, на которых запасы (в ряду прочих средних и малых месторождений Запалярнинского медноникелевого района) сняты с баланса как неперспективные. При этом для определения параметров карьеров Гипроникелем был применен все тот же граничный коэффициент вскрыши 12 м3/м3.

Руды на месторождениях ценные, но запасы столь малы, что подземный рудник изначально нерентабелен.

По этому нами был рассчитан экономически допустимый коэффициент вскрыши (6), который составил 35 м3/м3. Вдвое были увеличены запасы, в 1,5 раза - производительность и срок отработки участка. В итоге был получен небольшой, но вполне рентабельный объект с ВНП 20 %.

Как видим некритичное применение одной и той же величины ключевого исходного показателя, в одних случаях (для малоценных руд) привело к существенному превышению параметров карьеров над рациональными, а в других случаях (для ценных руд с малыми запасами) - к уменьшению параметров. В обоих случаях ошибка в 2 раза сделала отработку месторождений нерентабельной.

Сформулированы основные подходы методики обоснования параметров геологических блоков для предварительной и детальной разведок, включающей в себя:

1. Анализ параметров рудных тел и топо-поверхности по результатам поисковых или разведочных работ и обоснование модельных параметров рудных тел.

2. Расчет извлекаемой ценности руд по среднепромышленным показателям извлечения и оптовым ценам на добываемое сырье с учетом конкретного использования руд.

3. Обоснование потенциально возможных способов разработки и расчет экономически допустимого и сравнительного с подземными горными работами коэффициентов вскрыши.

4. Модельное [2] определение потенциальных размеров карьеров (глубины и размеров по поверхности) и выделение размеров геологического блока для первоначальной разведки или до-разведки месторождения, в том числе - для открытых горных работ.

5. Обоснование параметров пространственного этапа первоочередного освоения месторождения и определение размеров геологического блока для первоначальной детальной разведки.

Реализация разработанной методики позволяет экономить средства на разведку (или до-разведку) месторождений с определением запасов не до каких-либо конкретных глубин независимо от мощностей рудных тел (как делается сейчас), а в пределах расчетных потенциально-промышленных запасов полезных ископаемых.

Разработан метод автоматизированного горно-геометрического анализа (АГГА) построением системы вложенных контуров,

опирающийся на модернизированный алгоритм определения конечных контуров карьера по методу распределенных оценок проф. Московского государственного горного института С.Д.Коробова, российского аналога промыш-

ленно используемого за границей метода Лер-чса-Гроссмана.

В Горном институте уже более 5 лет (с 1998 г.) в рамках межлабораторной темы ведется разработка и развитие комплексной моделирующей системы «ОеоТесИ-3В».

Это комплексное рабочее место геолога, маркшейдера, проектировщика и технолога -горного инженера (открытчика или подземщика). Генеральным заказчиком этой системы является АО «Апатит», но решение задач реализовано в более общем виде и система уже применяется для решения отдельных задач для более широкого круга заказчиков. Данная система способна стать серьезным подспорьем для проектировщиков и производственников.

В качестве программного приложения к комплексу «ОеоТесИ-3Б» разработан блок автоматизированного определения границ карьеров «ОрйКог» [3, 4]. Он опирается на математическую теорию графов и модернизированный нами алгоритм по методу распределенных оценок проф. Московского государственного горного института С.Д. Коробова.

1. Кумачев К.А., Майминд В.Я., Проектирование железорудных карьеров. - М.: Недра, 1981. - 464 с.

2. Билин А.Л. Метод оптимизации формы карьера и уточнения его контуров // Оптимизация горных работ и фрагменты САПР: тез. докл. - Новосибирск: ИГД СО АН СССР, 1990. - С.87-88.

3. Билин А.Л., Наговицын О.В., Смагин А.В. Пакет оптимизации границ карьеров// Сборник те-

При решении сложной пространственной задачи традиционными плоскостными графоаналитическими методами ручными путем приведения ее в цепочку решаемых последовательно плоских задач на сложных рудных телах чрезвычайно трудно принять характерные разрезы и, соответственно, получить оптимальные границы. Кроме того, невозможно адекватно учесть пространственные свойства карьерного пространства.

Применение автоматизированных математических методов определения границ карьеров на сложноструктурных месторождениях позволяет более полно учесть пространственные свойства карьера и существенно повысить эффективность открытой разработки месторождений по сравнению с графо-аналитическими плоскостными методами.

АГГА позволяет создать систему вложенных контуров, оптимальных для конкретных контурных коэффициентов вскрыши, которая существенно облегчает обоснование вариантов границ карьера для уточняющего техникоэкономического сопоставления. При этом создается техническая невозможность задания вариантов границ в нерациональных контурах.

---------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

зисов докладов Международной конференции "Наукоемкие технологии добычи и переработки полезных ископаемых", г. Новосибирск, 23-26 октября 2001 г. - С. 29-31.

4. Наговицын О.В, Билин А.Л., Смагин А.В. Оптимизация границ карьеров на основе алгоритма проф. С.Д. Коробова// Горный информационно-аналитический бюллетень, 2002, № 7. - М.: МГГУ - С. 244-246.

— Коротко об авторах --------------------------------------------------------------------------

Решетняк Сергей Прокопьевич - доктор технических наук, зав. лабораторией Комплексного освоения и сохранения недр,

Билин Андрей Леонидович - кандидат технических наук, ст. научный сотрудник,

Горный институт Кольского научного центра РАН, г. Апатиты Мурманской области

© В.Н. Синьчковский, В.Н. Вокин, В.А. Тенятников, 2004

УДК 622.271

В.Н. Синьчковский, В.Н. Вокин, В.А. Тенятников