ИНТЕГРАЛЬНО-ОПТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ДЛЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАЗДЕЛЕНИЯ СКАЛЯРНЫХ ПУЧКОВ С ОРБИТАЛЬНЫМИ УГЛОВЫМИ МОМЕНТАМИ (ОУМ)
INTEGRATED OPTICAL SYSTEM FOR SPATIAL SEPARATION OF SCALAR BEAMS WITH ORBITAL ANGULAR MOMENTS (OAM)

Область техники, к которой относится изобретение
Изобретение относится к микроэлектронике, а именно, к интегральным оптическим элементам, в частности, к диэлектрическим метаповерхностям со сложным геометрическим профилем, которые могут быть использованы в области квантовых коммуникаций для защиты данных при передаче по каналам широкополосной связи посредством повышения размерности гильбертова пространства за счет использования скалярных пучков с орбитальным угловым моментом (ОУМ). Диэлектрическая метаповерхность состоит из резонансных кремниевых наноструктур - нанодисков, может быть совместима с КМОП технологией и реализуема на оптической микросхеме.
Уровень техники
За последнее десятилетие появилось большое количество работ, направленных на повышение степени защиты каналов широкополосной связи при реализации квантовых коммуникаций, основанных на управлении и контроле квантового излучения, распространяемого в канале связи и несущего закодированную информацию. Задача по управлению основными параметрами квантового излучения (фазой, амплитудой и поляризацией) за счет использования дополнительных степеней свободы электромагнитного излучения - излучения с различным значением орбитального углового момента (ОУМ), является актуальной в настоящее время. В 1992 году Л. Аллен и его коллеги продемонстрировали, что векторные пучки Лагерра-Гаусса, аналитически описывающиеся азимутальным фазовым слагаемым, обладают ярко выраженным ОУМ [L. Allen, M. Beijersbergen, R, Spreeuw, J. Woerdman, Orbital angular momentum of light and the transformation of Laguerre-Gaussian modes, Phys. Rev., 8185-8189, 1992], за счет которого может быть повышена размерность гильбертова пространства [X. Wang, Z. Nie, Y. Liang, J. Wang, Т. Li, В. Jia, Recent advances on optical vortex generation, Nanophotonics, 2018]. Особый интерес такие скалярные пучки Лагерра-Гаусса, обладающие орбитальным угловым моментом (ОУМ) и распределением фазы в каждой точке пространства, представляют для квантовой криптографии. Это связано, в первую очередь, с созданием надежных и защищенных широкополосных каналов связи для передачи и обработки информации. Кроме того, было доказано, что повышение размерности не только способствует росту плотности кодирования информации в одном канале, но и увеличивает секретность связи, делая канал более устойчивым [J. O'brien, A. Furusawa, J. Vuckovic, Photonic quantum technologies, Nature Photonics, 2009]. В связи с этим актуальным является поиск решений, направленных на повышение размерности гильбертова пространства, которое может быть реализовано посредством пространственного разделения скалярных световых пучков с различными значениями ОУМ. Решение данной задачи состоит из двух последовательных этапов: 1-ый этап заключается в преобразовании полярных координат в линейные; 2-ой этап состоит в компенсации фазы электромагнитного излучения. Это может быть реализовано на базе планарных метаповерхностей, представляющих собой двухмерные резонансные наноструктуры, обладающие специально спроектированной топологией поверхности для эффективного генерирования и управления высокоразмерными запутанными квантовыми состояниями фотонов. При этом существенным для таких метаповерхностей является размер, позволяющий размещать их в фотонных чипах и изготавливать с использованием средств и методов современной микроэлектроники (КМОП-совместимых технологий).
Из уровня техники известны оптические поляризационные элементы, такие как интегрально-оптический поляризационный расщепитель (патент RU 92205 U1), способный разделять ТЕ и ТМ поляризованные волноводные моды в оптических системах передачи и обработки информации. Оптический элемент представляет собой металл-диэлектрическую многослойную структуру, которую наносят на поверхность оптического волновода одного из плеч интегрально-оптического интерферометра Маха-Цендера. Таким образом, на основе эффекта плазмонного резонанса формируется модовая анизотропия в канале волновода и происходит различие времени прохождения ТЕ-мод и ТМ-мод в оптической системе. Недостатком такого устройства является его узкая область применения - способность пространственно разделять электромагнитное излучение только по поляризационным модам. Данное устройство не обеспечивает пространственного разделения электромагнитного излучения и зависит от фазы входного сигнала. Это, в свою очередь, не позволяет использовать известное устройство в интегральных оптических микросхемах, в т.ч., для защиты каналов связи при передаче данных, в которых реализуются смешанные состояния фазы и поляризации.
Кроме того, известны оптические метаповерхности, на базе которых может быть реализован процесс пространственного разделения электромагнитного излучения [K. Wang, G. Titchener, Sergey S. Kruk, A. Sukhorukov, et al., "Quantum metasurface for multiphoton interference and state reconstruction", Science, 14, 361, 1104-1108, (2018)]. Метаповерхность представляет собой четырехдюймовую подложку из кварца толщиной 500 мкм с размещенной на ней совокупностью кремниевых нанорезонаторов, высотой 800 нм, с изменяющимися размерами (высотой и диаметром), фазой и ориентацией друг относительно друга (с различным периодом расположения). Подложка выполнена с возможностью пространственного разделения, падающего на нее излучения по состоянию поляризации, т.е. данная структура способна разделять определенные состояния эллиптической поляризации фотонов. Использование света с разной степенью поляризации позволяет формировать только двумерное гильбертово пространство. Недостатком таких оптических структур является их поляризационная зависимость, способность пространственно разделять неклассический свет, запутанный только по спинному угловому моменту.
Наиболее близким к заявляемому изобретению является оптическая система, основанная на использовании оптических элементов - пространственных преобразователей света - SLM (Selective Laser Melting) (далее в тексте СЛМ), для задания фазового профиля электромагнитного излучения определенного типа. Так, для решения задачи по пространственному разделению скалярных пучков с разными ОУМ известно использование трех оптических элементов: СЛМ №1 для формирования скалярного пучка с ОУМ; СЛМ №2 для «log-pol» преобразования координат - полярных в линейные; СЛМ №3 для коррекции фазы электромагнитного излучения [Gregorius С.G. Berkhout, Martin P. J. Lavery, Johannes Courtial, Marco W. Beijersbergen, and Miles J. Padgett, Efficient Sorting of Orbital Angular Momentum States of Light Phys. Rev. Lett. 105, 153601 (2010)]. В качестве оптических элементов могут быть использованы СЛМ таких производителей как Fourth Dimension Displays, Santec Corporation, Jenoptik, Hamamatsu Photonics, Perkin Elmer, Holoeye Photonics, American Electric Power, Meadowlark Optics, Laser 2000 (UK), Texas Instruments и др. Так например, SLM-200 - Full HD пространственный модулятор света производителя Santec характеризуется следующими параметрами: рабочий диапазон длин волн 450-1600 нм, размер дисплея 15,5×10 мм, разрешение дисплея 1920×1200 пикс., размер пикселя 8 мкм, общие габариты прибора 122×122×40 мм. Таким образом, недостатком данного оптического элемента и системы на их основе является значительные габариты, которые не позволяют интегрировать данную систему в фотонную микросхему, в то время как планарные метаповерхности за счет своих малых размеров (порядка 100-200 мкм) делают возможным процесс их интеграции и совместимости с оптическим чипом.
Технической проблемой, решаемой настоящим изобретением, является устранение перечисленных выше недостатков, характерных для аналогов и прототипа.
Раскрытие сущности изобретения
Техническим результатом является разработка КМОП-совместимой системы для реализации в интегрально-оптической микросхеме с возможностью пространственного разделения скалярных пучков с орбитальными угловыми моментами (ОУМ), способной взаимодействовать с излучением N-мерного гильбертово пространства на входе в систему с сохранением его размерности на выходе из системы.
Технический результат достигается интегрально-оптической системой для пространственного разделения скалярных пучков с ОУМ, включающей три оптических элемента, где первый оптический элемент выполнен с виде пространственного модулятора света с возможностью формирования скалярных пучков с различными ОУМ, второй оптический элемент выполнен с возможностью преобразования полярных координат излучения в линейные координаты, а третий оптический элемент выполнен с возможностью коррекции фазы излучения, прошедшего через второй оптический элемент, второй и третий оптические элементы расположены в Фурье-плоскости двух линз, согласно изобретению, второй и третий оптические элементы выполнены в виде диэлектрических метаповерхностей, образованных расположенными на диэлектрических подложках кремниевыми нанорезонаторами - нанодисками, обладающими магнито-дипольным резонансом (Ми-резонансом) в ИК-диапазоне, при этом период расположения нанодисков определяется соотношениями (1) и (2)
где u и υ - полярные координаты, x и у - линейные координаты,
и υ = a arctan(y/х), λ - длина волны падающего излучения (скалярного пучка), ƒ - фокусное расстояние линз, а - коэффициент преобразования координат (а=d/2π), d - ширина преобразованного пучка, а параметр b переводит преобразованное изображение в направлении u и может быть выбран независимо от а.
В одном из вариантов реализации изобретения нанодиски выполнены одинаковой высоты и диаметра, и отличающимися значением периода расположения. Нанорезонаторы представляют собой кремниевые нанодиски субволновых размеров. Подложка выполнена из диоксида кремния или стекла. Количество различных периодов для нанорезонаторов, описывающих фазовый профиль поверхности, составляет 4, 8 или 16.
Преимуществом такой интегрально-оптической системы является то, что второй и третий оптические элементы системы выполнены в виде диэлектрических метаповерхностей, образованных расположенными на диэлектрических подложках кремниевыми нанорезонаторами - нанодисками, обладающими магнито-дипольным резонансом в ИК-диапазоне, при этом период расположения нанодисков определяется соотношениями (1) и (2), которые математически описывают пространственное разделение скалярных пучков с ОУМ. Данные геометрические преобразования фазы ставят в соответствие каждой точке пространства (области на метаповерхности) значение фазы излучения, позволяющее совершить камфорное преобразование координат, т.е. перевести полярные координаты в линейные с последующей корректировкой фазы излучения. Кроме того, данные оптические метаповерхности КМОП-совместимы с современными интегрально оптическими микросхемами. Все это позволяет проводить эффективное разделение скалярных пучков с орбитальными угловыми моментами (ОУМ) в пространстве. Так же, стоит отметить, что такое взаимодействие падающего квантового излучения с ОУМ с данными оптическими элементами не изменяет (в частности - не понижает) размерность N-мерного гильбертово пространства на выходе из такой системы.
Таким образом, заявляемое изобретение по сравнению с прототипом направлено на реализацию возможности пространственного разделения скалярного пучка света с орбитальным угловым моментом с обеспечением сохранения TV-мерного гильбертово пространства (которое зависит от значения орбитального углового момента). Разработанная система основана на управлении фазой и является поляризационно-независимой.
Краткое описание чертежей
Изобретение поясняется чертежами, где на фиг. 1 схематично представлен один из вариантов реализации резонансной метаповерхности (M1 и М2 имеют идентичную структуру, отличаясь геометрией поверхности - взаимного расположения диэлектрических резонаторов относительно друг друга, что задается с помощью геометрических преобразований), состоящей из кремниевых нанодисков (2), через которую проходит электромагнитное излучение с ОУМ. Каждое устройство метаповерхности выполнено на подложке (1) из оксида кремния; на фиг. 2 - представлена схема метаповерхности M1 и таблица геометрических параметров для создания фазовой маски для M1: геометрия разбиения на пиксели, где каждому числу поставлен в соответствие период решетки Pi; на фиг. 3 - схема метаповерхности М2 и таблица геометрических параметров для создания фазовой маски для М2: геометрия разбиения на пиксели, где каждому числу поставлен в соответствие период решетки Pi; на фиг. 4 - схема заявляемой системы, демонстрирующая распространение электромагнитного излучения с ОУМ через систему метаповерхностей M1 и М2, расположенных в фокальной плоскости системы линз Л1 и Л2; на фиг. 5 представлены: (а) Зависимость коэффициента и (б) зависимость фазового профиля от длины волны и периода между кремниевыми нанодисками; (в) график зависимости коэффициента пропускания и (г) фазового профиля от периода для кремниевых нанодисков для длины волны 810 нм; на фиг. 6 - фазовые поверхности, отображающие изменение фазового профиля согласно геометрическим преобразованиям (1) и (2) соответственно; на фиг. 7 представлены фазовые маски разбиений на квадранты M1 и М2 соответственно, где цифрами обозначены усредненные значения фазы в каждом квадранте согласно таблицам на фиг. 2 и фиг. 3; на фиг. 8 представлены фазовые профили прошедшего через резонансную систему излучения, демонстрирующие разделение различных значений ОУМ в пространстве.
Осуществление изобретения
Заявляемая интегрально-оптическая система для демультиплексирования скалярных пучков с ОУМ (фиг. 4) предназначена для пространственного разделения скалярных пучков (типа Лаггера-Гаусса) с ОУМ и является поляризационно независимой.
Система содержит три оптических элемента, первый из которых выполнен в виде пространственного модулятора света (СЛМ) с возможностью формирования скалярных пучков с различными ОУМ. Второй и третий оптические элементы выполнены в виде матаповерхностей M1 и М2, расположены в Фурье-плоскости двух линз, при этом M1 выполнена с возможностью преобразования полярных координат излучения в линейные координаты, а М2 выполнена с возможностью коррекции фазы излучения, прошедшего через второй оптический элемент. Варианты реализации метаповерхностей M1 и М2 представлены на фиг. 1-3. На фиг. 4 представлена схема реализации заявляемой системы, где линза Л1 расположена между метаповерхностями M1 и М2, а линза Л2 - за метаповерхностью М2. В качестве линз могут быть использованы две линзы Thorlabs LA1039-B N-BK7 Piano-Convex Lens, d=3 мм, f=9 мм, в качестве первого оптического элемента - СЛМ HOLOEYE PLUTO-2.1-NIR-015, рабочий диапазон которого составляет 650-1100 нм с низким уровнем флуктуации фазы.
Диэлектрические метаповерхности образованы кремниевыми нанорезонаторами - нанодисками субволновых размеров, расположенными на подложке из диоксида кремния или стекла, и обладающими магнито-дипольным резонансом в ИК-диапазоне. При этом период расположения нанодисков (или геометрическое распределение фаз - фазовые маски) определяется соотношениями (1) и (2), где формулой (1) определяется период расположения нанодисков на метаповерхности M1, формулой (2) - на метаповерхности М2.
где u и υ - полярные координаты, x и у - линейные координаты,
и υ = a arctan(y/х), λ - длина волны падающего излучения (скалярного пучка), ƒ - фокусное расстояние линз, а - коэффициент преобразования координат (а=d/2π), d - ширина преобразованного пучка, а параметр b переводит преобразованное изображение в направлении u и может быть выбран независимо от а.
Предпочтительно количество периодов для нанорезонаторов, отличающихся размерностью, и описывающих фазовый профиль поверхности, составляет 4, 8 или 16. Выбор конкретного значения периодов обуславливается необходимой точностью пространственного разделения выходного излучения.
Профиль второго и третьего оптического элемента системы (метаповерхностей) имеет определенный дизайн поверхности, а именно, состоит из пикселей, размером, например, 20×20 мкм; причем каждый пиксель состоит из массива кремниевых Ми-резонансных нанорезонаторов, например, одинаковой высоты и диаметра, но отличающихся значением периода в пределах конкретного пикселя. Причем, стоит отметить, что данные параметры подбираются таким образом, чтобы коэффициент пропускания нанорезонаторов с такой геометрией был максимальным (близким к 1) и постоянным (с небольшими флуктуациями от среднего значения коэффициента пропускания).
В одном из вариантов реализации изобретения (фиг. 2 и 3) дизайн поверхностного профиля M1 состоит из 4-х областей - диагонально ориентированных полос, характеризующихся четырьмя значениями периодов внутри каждого пикселя. 1-ая область, геометрически ориентированная в верхнем левом углу, представляет собой треугольник с катетами размером 20 пикселей и 16; 2-ая область представляет собой диагонально ориентированную полосу шириной в 4 пикселя; 3-ая область - полоса шириной в 11 пикселей; 4-ая область имеет вид треугольника, расположенного в нижнем правом углу, с катетами из 10 пикселей и 7 пикселей. Дизайн поверхностного профиля М2 состоит также из 4-х областей: 1-ая и 2-ая области - одинаковые прямоугольники, разделяющие поверхностный профиль пополам; 3-ая и 4-ая области представляют собой полуокружности, расположенные в центре структуры.
Заявляемая система работает следующим образом.
Электромагнитное излучение - скалярный пучок с ОУМ, например, моды Лаггера-Гауса, падает на метаповерхность №1 (M1). За счет сложного фазового профиля M1 происходит конформное отображение полярных координат в линейные, при этом происходит изменение фазового профиля исходного пучка. Далее для корректировки пучка и пространственного разделения различных значений орбитальных угловых моментов пучок, излучение направляют на метоповерхность №2 (М2), находящуюся в Фурье плоскости системы линз (Л1) и (Л2), фокусное расстояние которых, например, составляет 9 мм (данное значение определяется согласно преобразованиям фазы (1) и (2), где фокусное расстояние системы линз фигурирует в первом множителе формул). Затем прошедшее через оптическую систему излучение попадает на экран (Э), в роли которого может выступать камера или высокочувствительные детекторы.
Поверхностный профиль кремниевых метаповерхностей, используемых в заявляемой системе, был получен по итогам модельных экспериментов, которые включали проведение геометрических преобразований (1) и (2), корректирующих фазу прошедшего излучения. Преобразование (1) совершает log-pol преобразование координат, переводя полярные координаты (u, υ) в линейные (х, у), т.е. (u, υ)→(х, у); преобразование (2) корректирует фазу излучения, изменяющуюся в процессе преобразования (1).
В частности, при разработке дизайна метаповерхностей M1 и М2 был использован следующий алгоритм.
Были проведены модельные эксперименты по определению зависимостей коэффициента пропускания фиг.7(a) и фазового профиля фиг. 5(б) для кремниевых нанодисков высотой 131 нм, диаметром 220 нм с широким диапазоном периодов и длин волн падающего электромагнитного излучения. Затем на выбранной длине волны - 810 нм (выбор данной длины волны обоснован геометрией эксперимента и возможностью его реализации) были выбраны четыре значения периода таким образом, чтобы они соответствовали максимальному значению коэффициента пропускания фиг. 7(в) и покрывали изменение фазового профиля в диапазоне от 0 до 2π - фиг. 7(г).
В программном пакете Wolfram Mathematica был произведен численный расчет для поверхностного профиля диэлектрических метаповерхностей на основе геометрических фазовых преобразований (1) и (2). На фиг. 6 (а, б) представлены результаты численного расчета фазовых поверхностей, соответствующие преобразованиям для M1 и М2, соответственно.
На следующем шаге было проведено разбиение полученных фазовых профилей для M1 и М2 на области - квадранты одинакового размера 20×20 мкм (размер квадранта обусловливается возможностью изготовления оптических элементов) с последующим усреднением значения фазы внутри каждого квадранта. В связи с тем, что в качестве начальных условий для формирования метаповерхностей были выбраны нанорезонаторы, обладающие одинаковой высотой, диаметром, и четырьмя разными периодами между ними, то дискретизация фазового профиля (от 0 до 2π) проводилась с шагом в π/2, т.е. полученные пиксели соответствуют значениям фаз: π/4, 3π/4, 5π/4 и 7π/4. На фиг. 2, фиг. 3 и фиг. 7 представлен дизайн метаповерхностей, соответствующий полученным фазовым профилям для M1 и М2 после описанного выше разбиения на пиксели, где на фиг. 7 цифрами соответственно обозначены пиксели, характеризующиеся усредненным значением фазы, согласно приведенным выше.
Одним из главных условий для пространственного разделения скалярных пучков с разными значениями ОУМ, является изменение фазового профиля оптических прототипов в диапазоне от 0 до 2π. Для этого каждая из диэлектрических структур разбивается на равные квадранты, (например, размером 20 на 20 микрометров), внутри каждого такого квадранта производится усреднение по значению фазы. Затем, каждому квадранту, согласно полученному фазовому профилю на рис. 5(г), ставится в соответствие определенное значение периода для кремниевых нанодисков, которое наилучшим образом описывает усредненное значение фазы в данном квадранте.
В одном из примеров реализации изобретения на длине волны 810 нм были подобраны оптимальные геометрические параметры метаповерхностей M1 и М2 - высота, диаметр и период расположения кремниевых нанодисков; получены спектры пропускания для кремниевых нанодисков высотой 131 нм, диаметром 220 нм для различных значений периодов между нанодисками. На длине волны 810 нм наблюдаются полосы с максимальным коэффициентом пропускания. Исходя из полученных результатов, были выбраны четыре значения периода решетки кремниевых нанодисков, что позволило обеспечить серии фазовых сдвигов, отличающихся друг от друга на π/2 для квадранта из нанодисков.
Пример
Описываемая система резонансных метаповерхностей и принцип ее работы поясняется конкретным примером, который является одной из возможных реализаций рассматриваемого изобретения. Одновременно с этим, данный пример хорошо иллюстрирует возможность достижения заявленного технического результата.
Каждая из двух резонансных метаповерхностей представляет собой диэлектрическую структуру размером 200×200 микрометров, поверхность которой условно разделена на квадранты размером 20×20 микрометров. Метаповерхности изготовлены на основе структуры кремний-изолятор, где слой - изолятор играет роль подложки и состоит из диоксида кремния с показателем преломления 1.445 и толщиной 5 мкм. Верхний слой, из которого выполняли массивы резонансных нанодисков, представляет собой слой кремния высотой 131 нм и показателем преломления 3.5. Фазовая маска резонансных нанорезонаторов изготовлена посредством наноструктурирования верхнего слоя кремния методом электронно-лучевой литографии с последующим плазменным травлением.
Резонансная система (PC) включала две кремниевые метаповерхности M1 и М2 (размером 200×200 мкм), расположенные в Фурье плоскости системы из линз, фокусное расстояние которых составляет 9 мм. Каждая из метаповерхностей разбита на 400 пикселей (квадрантов) размером 20×20 мкм. Каждый пиксель заполнен кремниевыми нанодисками диаметром 220 нм, высотой 131 нм и характеризуется определенным значением периода, согласованным с фазовой маской конкретной метаповерхности (см. фиг. 2 и 3). Значения периодов для M1 и М2 составляют (436, 595, 350, 387) нм и (501, 515, 538, 453) нм соответственно. На PC падает электромагнитное излучение на длине волны 810 нм. Принцип работы PC поясняется конкретным примером, представленным на фиг. 4. Излучение перестраиваемого (в диапазоне длин волн от 680 нм до 1080 нм) фемтосекундного лазера Coherent Chameleon Vision II на длине волны 810 нм, проходя через пространственный преобразователь света - SLM-HOLOEYE PLUTO-2.1-NIR-015, в качестве первого оптического элемента - СЛМ, который задавал скалярный пучок с ОУМ, попадало на PC метаповерхности M1 и М2 и линз Л1 и Л2 Thorlabs LA1039-B N-BK7 Piano-Convex Lens (d=3 мм, f=9 мм), после чего прошедшее излучение пространственно разделялось и попадало на соответствующие детекторы COUNT-100N-FC Laser Components. В результате взаимодействия падающего электромагнитного излучения с ОУМ с такой оптической системой, имеющей определенные фазовые профили и состоящей из систем нанодисков, обладающих магнито-дипольными резонансами Ми, происходило пространственное разделение излучения по различным значениям ОУМ. Фазовые профили, демонстрирующие пространственное разделение скалярных пучков с ОУМ резонансной оптической системой, были получены для значений ОУМ равных ±1; ±3 и представлены на фиг. 8. Наблюдается смещение максимумов интенсивностей излучения с ОУМ по координате Y для всех пучков с ОУМ. Причем для скалярных пучков с ОУМ с разными знаками, смещение происходит в разные стороны от начала координат (центральной оптической оси, проходящей через центры метаповерхностей). Так, для отрицательных значений ОУМ (l=-3 и l=-1) это смещение происходит выше нуля по оси OY, а для положительных значений ОУМ (l=3 и l=1) - ниже нуля по оси OY. Так же, видно, что с увеличением значения ОУМ по модулю, величина смещения относительно нуля по оси OY так же увеличивается.
PC имеет компактные размеры благодаря использованию наночастиц с субволновыми размерами и совместимыми с КМОП-технологиями, что позволяет реализовать такую оптическую систему на интегральной микросхеме.