Влияние вида функции принадлежности на результаты нечетко-логической процедуры оценки сводных показателей предприятий-конкурентов на рынке нефтесервисных услуг

Д.И. Шарипова

студент,

ФГБОУВПО «Уфимский государственный нефтяной технический университет»

МА ТЕМА ТИЧЕСКИЕ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ЭКОНОМИКИ

УДК 33

ВЛИЯНИЕ ВИДА ФУНКЦИИ ПРИНАДЛЕЖНОСТИ НА РЕЗУЛЬТАТЫ НЕЧЕТКО-ЛОГИЧЕСКОЙ ПРОЦЕДУРЫ ОЦЕНКИ СВОДНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПРЕДПРИЯТИЙ-КОНКУРЕНТОВ НА РЫНКЕ НЕФТЕСЕРВИСНЫХ УСЛУГ

Аннотация. В статье представлены результаты тестирования нечетко-логической процедуры оценки сводных показателей предприятий-конкурентов на рынке нефтесервисных услуг для различных функций принадлежности. Исследование показало существенное влияние, характеризующееся нарушением тенденций роста показателей и нарушение пропорций роста. Анализ показывает, что эвристические алгоритмы выбора функций принадлежности менее обоснованы. Эмпирические алгоритмы сильно зависят от проведения экспертных процедур.

Ключевые слова: нечеткая система принятия решений, функция принадлежности.

D.I. Sharipova, Ufa state petroleum technological university

THE EFFECT OF FORMULA FOR A MEMBERSHIP FUNCTION OF FUZZY LOGIC ESTIMATION PROCEDURE RESULTS OF AGGREGATE CONSOLIDATED INDICATORS OF COMPETETIVE ENTERPRISES IN THE OIL AND GAS SERVICE MARKET

Abstract. The results of testing the fuzzy logic evaluation procedures aggregates of competing companies in the market of oilfield services to the different membership functions. The study showed a significant effect, characterized by the disturbance of indicators and dysplasia proportions growth trends. The analysis shows that the heuristic algorithms select membership functions less justified. Empirical algorithms depend heavily on peer procedures.

Keywords: fuzzy decision-making system, the membership function.

Для социально-экономических систем процесс принятия решений не является формализованным в силу того, что значительная часть параметров или факторов, характеризующих объект, являются расплывчатыми и неточными. Технология принятия решений таких систем основывается на методах нечеткой логики, позволяющей обрабатывать нечеткие данные и делать выводы, базируясь на прецедентах, сформулированных экспертно на основе знаний предметной области [1-4]. Задача принятия решений формально выглядит как задача аппроксимации зависимости y = f (x1, x2,...,xn) с

помощью нечеткой базы знаний и операций над нечеткими множествами.

Один из этапов построения нечетких систем - фаззификация входных данных. Фаззификация представляет процедуру построения функции принадлежности тх(а): Х[0,1], которая ставит в соответствие каждому элементу аеХ степень его принадлежности нечеткому множеству XX.

Построение или выбор функции принадлежности не формализованная процедура. В соответствии с теорией нечетких множеств [2] возможно два варианта - это построение функции на эмпирических данных или выбор функции из «коллекции» функций известных в теории нечетких множеств на основе эвристических соображений.

В первом случае возможны варианты построения функции принадлежности: 1) методом статистического оценивания по данным экспертных таблиц; 2) на основе обработки экспертной матрицы парных сравнений по методу собственного вектора и 3) построение функций принадлежности с помощью нечеткой кластеризации. Для всех трех методов необходима предварительная экспертная классификация области значений входных переменных. По условиям задачи объекты задаются числовыми значениями, следовательно, нечеткое множество надо рассматривать как нечеткое число. Поэтому для обеспечения свойств нормальности и выпуклости, найденные нечеткие множества нужно аппроксимировать желаемыми параметрическими функциями принадлежности.

В случае выбора функции из «коллекции» функций известных в теории нечетких множеств применяются эвристические соображения, основанные на опыте экспертов. Но, поскольку все функции принадлежности параметрические, то и в этом случае необходимо проводить оценивание параметров на основе эмпирических данных.

В работах [5-7] предложена нечетко-логическая процедура оценки показателей предприятий-конкурентов российского рынка нефтесервисных услуг. Основой принятия решений с использованием нечеткой логики является список правил базы знаний вида «Если - то», определяющих взаимосвязь между входами и выходами исследуемого объекта. В работах [8-10] описана методика нечетко-логического прогнозирования ряда рыночных факторов нефтегазового бизнеса, позволяющая учитывать динамический характер нечетких переменных и своевременно приспосабливаться к изменениям.

В настоящей работе проведен анализ влияние вида функции принадлежности на результаты нечетко-логической процедуры оценки показателей предприятий-конкурентов нефтесервисных услуг.

Нечеткая база знаний построена для расчетов трех сводных показателей предприятий-конкурентов четырех действующих предприятий нефтесервисного оборудования. С использованием экспертной системы была выполнена трансформация исходных факторов в натуральной шкале в балльную шкалу. В таблице 1 представлен фрагмент входных переменных.

Нечеткая модель реализована тремя системами нечеткого вывода: - нечеткая система моделирования качества сервисных услуг - у^ нечеткая система моделирования имиджа предприятия - у2; нечеткая система моделирования сервиса, ассоциированного с данным предприятием - у3.

Для анализа выбраны три вида функций принадлежности. Это Б-образная (в_тГ), сигмоидальная (Б1§та_т1:) и гауссовая^ашБ^^ функции принадлежности, построенные для следующих нечетких термов входных данных и выходного параметра: 'н' -низкий показатель; 'нс' - показатель ниже среднего; 'с' - средний показатель; 'вс' -

показатель выше среднего; 'в' - высокий показатель.

Таблица 1 - Исходные данные (фрагмент) для оценки сводных показателей

предп риятий-конкурентов по с )акторам для «ИЖНМ»

Факторы Цены Качество технологий Кадровое обеспечение Уровень легитимности Уровень информативности Реклама (марк. мероприятия) Экономика уровень рекламаций Бонусы и скидки Географ. положение

Xi X2 Хз Х4 Х5 Х6 Хт Х8 Х9 Хю

Эксперты № 1 0,88 0,96 0,90 1,00 0,35 1,00 0,90 0,90 0,91 0,65

2 0,88 0,96 0,94 1,00 0,35 0,98 0,85 0,89 0,93 0,70

3 0,87 0,97 0,95 1,00 0,35 0,99 0,74 0,89 0,94 0,70

9 0,88 0,97 0,96 0,97 0,35 0,98 0,97 0,79 0,99 0,86

10 0,87 0,98 0,97 0,96 0,35 0,99 0,98 0,83 0,97 0,88

I 5,70 5,71 5,62 5,86 5,88 5,85 5,98 5,81 5,88 5,96

Таблица 2 - Оценки сводных показателей предприятий-конкурентов для различных функций принадлежности

Предприятие У1 У2 У3 к Функция принадл.

ОЗНПО 30.75 48,75 48.75 21,24 s mf

44,00 40,00 49,00 58,36 sigma mf

43,95 40,03 49,47 48,36 gauss mf

СЦ 30,75 48,75 48,75 25,74 s mf

45,00 8,40 66,84 58,84 sigma mf

44,40 8,40 66,83 58,85 gauss mf

НЗНО 30,75 48,75 48,75 32,74 s mf

42,16 9,22 69,61 63,42 sigma mf

42,16 9,22 69,61 63,42 gauss mf

ИЖНМ 30,75 48,75 48,75 50,00 s mf

42,10 12,17 70,37 58,36 sigma mf

43,11 12,17 70,37 77,01 gauss_mf

Сводный нормированный показатель К = /(у1,у2,у3)рассчитан как функция с весами.

Для тестирования нечеткой системы выполнен вычислительный дробный факторный эксперимент согласно методике, изложенной в работе [11]. Анализ результатов оценки показателей для различных функций принадлежности показал существенное влияние, поскольку для различных функций происходит нарушение тенденций роста (или падения) показателей и происходит нарушение пропорций роста.

На основании представленного примера можно сделать общий вывод о том, что при проектировании нечеткой системы логического вывода для систем поддержки принятия решений необходимо тщательно производить процедура подбора функций принадлежности. Эвристические алгоритмы менее обоснованы. Эмпирические алгоритмы сильно зависят от проведения экспертных процедур.

Список литературы

1. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. - М.: Радио и связь, 1982. - 432 с.

2. Штобва С.Д. Проектирование нечетких систем средствами Matlab [Текст] / С. Д. Штобва. - М.: Горячая линия - Телеком, 2007. - 288 с.

3. Мухаметзянов И.З. Методы оптимизации. Нелинейное программирование: учеб. пособие / И.З. Мухаметзянов. - Уфа: Изд-во УГНТУ, 2010. - 95 с.

4. Мухаметзянов И.З. Методы оптимальных решений: учеб. пособие / И.З. Мухаметзянов. - Уфа: Изд-во УГНТУ, 2015. - 271 с.

5. Мухаметзянов И.З., Зайнашева Э.Б. Оценка маркетинговых решений в условиях нечеткой рыночной информации // РИСК: Ресурсы, Информация, Снабжение, Конкуренция. - 2013. - № 2. - С. 38-41.

6. Мухаметзянов И.З., Мешалкин В.П. Имитационная многоагентная нечетко-логическая модель принятия маркетинговых решений промышленного предприятия в условиях неопределенности // Прикладная информатика. - 2014. - № 3 (51). -С. 100-109.

7. Мухаметзянов И.З., Зайнашева Э.Б. Информационная система принятия маркетинговых решений для многоагентного рынка с использованием нечетких выводов [Электронный ресурс] // Управление экономическими системами: электронный научный журнал. - 2013. - № 56. URL: http://uecs.ru/index.php?option=com_ flexicontent&view=items&id=2293:opaoa-cca- (дата обращения: 05.04.2016).

8. Мухаметзянов И.З., Тукаева З.М. Прогнозирование показателей территориально-производственных комплексов на основе нечетких временных рядов // РИСК: ресурсы, информация, снабжение, конкуренция. - 2013. - № 3 - С. 239-243.

9. Мухаметзянов И.З., Мешалкин В.П. Нечетко-логическая процедура прогнозирования развития нефтеперерабатывающих предприятий в условиях неопределенности // Нефтегазовое дело. - 2014. - № 4. - С. 126-133.

10. Мухаметзянов И.З., Тукаева З.М. Модель прогнозирования нечетких данных для решения бизнес задач предприятий ТЭК [Электронный ресурс] // Управление экономическими системами: электронный научный журнал. - 2013. - № 56. URL: http://uecs.ru/ru/instrumentalnii-metody-ekonomiki/item/2299-2013-08-27-07-57-10 (дата обращения: 05.04.2016).

11. Мухаметзянов И.З. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий: конспект лекций / И.З. Мухаметзянов. - Уфа: Изд-во УГНТУ, 1996. - 80 с.