Нечеткое экстремальное управление процессом измельчения руды для обеспечения максимальной производительности

АВТОМАТИЗАЦИЯ И УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССАМИ

УДК 52.45.15, 50.03.03

Рябчиков М.Ю., Парсункин Б.Н., Андреев С.М., Полько П.Г., Логунова О.С., Рябчикова Е.С., Головко H.A.

НЕЧЕТКОЕ ЭКСТРЕМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССОМ ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ РУДЫ ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ МАКСИМАЛЬНОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ*

При оптимизации управления процессом многостадийного мокрого измельчения рудных материалов приоритетной целью (критерием) оптимизации является определение и поддержание максимальной производительности технологических агрегатов в условиях интенсивных технологических возмущений. Основным из возмущений является изменение твердости материала питания. Это приводит к практически неконтролируемому изменению текущей производительности агрегатов, работающих в замкнутом цикле, особенно при одновременном измельчении смеси руд различных месторождений.

В работе [1] изложены основные положения формирования управляющих воздействий при автоматической оптимизации управления технологическим процессом измельчения руды перед обогащением с использованием принципов нечеткого управления и экстремального управления. В данной работе основное внимание уделено объяснению принципа формирования управляющего воздействия при нечтком оптимальном управлении процессом.

Ранее отмечено, что в рассматриваемой системе автоматической оптимизации управления (САОУ) нечеткий регулятор формирует управляющий сигнал U в соответствии с принципом нечеткой логики [1]. Для этого введем нечеткие переменные:

Х]= «Относительное приращение выходного сигнала»;

Х2= «Относительное приращение выходного сигнала после прохождения фильтра»;

Х3= «Приращение выходного сигнала»;

U= «Управляющий сигнал».

В области текущего нормированного сигнала X] введем два нечетких множества, определяющих значения лингвистических переменной X] соответствующими функциям принадлежности [ Л^1 =«Большое»; Л^1 =«Нулевое»]. Аналогично определим функции принадлежности цХ] (X), где 1=1,2,3 для значений лингвистических переменных Х2 и Х3: [ Л^2 =«Большое»;

Л2Х2 =«Нулевое»], [ Л13 =«Большое»; Л2Х3 =«Нулевое»]. Графически функции принадлежности нечетких множеств ц*1 (X) и значения их параметров Лх, Л^,

входных нормированных параметров Хь Х2 и Х3, определенные в виде функцииГаусса по выражениям [3, 4]:

цХі (х ) =

1, если х > с;

e

_

juX2 (х) = e 2°г

2ст2

если х < с;

где с - положение центра функции принадлежности (обычно с=0,5); ст - определяет ширину функции принадлежности (ст=0,2), представлены на рис. 1.

~±;20Є"’ №>

( ,/

/

у

/ ! \

™ттгГ' У X

Рис. 1. Зависимостизначенийфункций принадлежности /иХ] (X) от величины входных параметров Xi, Х2 и Хз:

1 - A2X-

2 - AX

AX 2,

A2X 2,

AX3,

AX3

в зависимости от величины

В начале каждого цикла работы нечеткого регулятора вычисляются значения функций принадлежности

[і1 (X) для каждого нечеткого множества соответствующих входных переменных. В качестве операций конъюнкции и импликации используются операции алгебраического произведения, а в качестве метода деффазификации - метод по среднему центру [2, 3].

Нечеткие множества значений выходной лингвистической переменной и определены функциями принадлежности [Ві=«Большое»; В2=«Нулевое»] и представлены в виде функций:

* Работа выполняется в рамках Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» 2009-2013 гг. по государственному контракту П2402 и 14.740.11.0498 от 01.10.2010.

¡ии (х) = х-Ь) = |

1, если х = Ь; 0, если х Ф Ь,

где значения параметра Ь для каждого значения выходной лингвистической переменной представлены в виде вектора Ь=[1,0]т.

Для организации поискового режима и получения правил нечеткого управления используется основной эвристический принцип: «Если приращение оптимизируемого параметра положительное (т.е. направлено на достижение цели) и большое, то расчет управляющего воздействия необходимо производить при сохранении текущего направления без учета фильтра, а если приращение небольшое, то расчет управляющего воздействия следует вести с учетом фильтра, поскольку выходной параметр находится в окрестности экстремума, в противном случае необходимо корректировать расчет управляющего воздействия в противоположном направлении».

Функционирование программно реализованного нечеткого экстремального регулятора определяется следующей базой правил:

Каждое правило логически объясняет реальную

К : (X1 = Л 1 )п (X 2 = Л*2 ) п (X 3 = Л*3) ^ и = Д;

^2: (X = Л*1 )п(X2 = Л2х2)п(X3 = Л*3и = Е{;

Я3: (Xl = Лх* 1 )п( X 2 = Л*2 )п( X 3 = Л*3 и = В2;

К4 : (X1 = Л2х1 )п(X2 = Л*2)п(X3 = Л2х3и = В1;

К5: (Xl = Л*1 )п(X2 = Л*2)п(X3 = Л2Х3и = Б{,

К6: (Xl = Л*1 )п( X 2 = Л*2 )п( X 3 = Л*3 и = Б2.

где Ь, - центр функции принадлежности выходного нечеткого множества для /-го правила.

Пример расчета поискового процесса в шаговой рассматриваемой САОУ процессом измельчения рудных материалов при наличии случайных помех приведен ниже.

Для условий Сибайского филиала ОАО «Учалинский горно-обогатительный комбинат» линия регрессии для статической характеристики без учета дрейфа имеет вид:

У = /(X,, ) = -0,001564 • ^ + 0,272322 • ^ --14,604459 • X + 294,377061

и значения исходных данных приведены в табл. 1.

Расчет переходного процесса произведен с учетом воздействия на выходной сигнал случайно помехи, распределенной по нормальному закону. Для моделирования этой помехи можно применить следующий алгоритм:

1) зарезервировать константу С=2л;

2) получить два случайных числа а1 и а2 из диапазона (0; 1];

3) рассчитать величины г = 21па1 и ф=С' а1;

4) рассчитать итоговую величину случайной помехи |=ГСОБф.

График изменения случайной помехи представлен на рис. 2.

Таблица 1

Значения исходных данных для выполнения расчета

производственную ситуацию и рекомендует соответствующее управляющее воздействие. Степень достоверности посылки каждого правила определяется в соответствии с выражением [3]:

ц? =И? , / = 16;

1=1,2; к=1,2; /=1,2,3.

Затем производится операция определения значений выходных нечетких множеств для каждого правила в соответствии с достоверностью посылки этого правила по выражению

мК =МР -Ми, / = 1,6.

В заключение осуществляется операция деффази-фикации с целью получения четкого значения выходной переменной и в соответствии с выражением

и = ------,

I мК

/=1

Наименование параметра Обозна- чение Единица измерения Значе- ние

Начальное значение входного параметра Хвх т/ч 52

Постоянная времени объекта То мин 6,1

Время запаздывания Тз мин 2,0

Постоянная времени фильтра Тф мин 5,0

Длительность цикла выдержки мин 6,0

Нормирующий коэффициент К1 - 2,48

Нормирующий коэффициент К2 - 15,0

Нормирующий коэффициент Кз - 15,0

Нормирующий коэффициент К4 - 5,0

Минимальное значение перемещение ИМ АХтт т/ч 1,0

Параметр настройки интегратора для блока модуляции Ти мин 0,25

Параметр настройки для блока определения направления перемещения АР - 0,5

Уровень вносимой помехи А^ - 0,5

Рейтингдвижения на увеличение Р+ - 50

Рейтингдвижения на уменьшение Р- - 48

Рис. 2. График изменения случайной помехи

Для моделирования изменения выходной величины использовался метод Эйлера [4] при дискретности расчета Дт=1 мин для последовательного соединения звеньев. В начальный момент времени входная величина находилась на уровне Хвх. При этом У=51,393. При уровне помех Д£,=0,5 значение выходного сигнала с учетом влияния помех

У'=У+Д£,-£,=51,393+0,5-0,164=51,475.

Таким же будет и первоначальное значение выходного сигнала, проходящего через фильтр, то есть Уф=51,475. Допустим, что для движения к экстремуму необходимо принудительно увеличить входную величину на 5 единиц (в реальной ситуации величина задается по технологическим условиям, а направление первоначального изменения должно выбираться случайным образом), т. е. ДХ=5 т/ч. После внесения этого возмущения необходимо подождать, пока выходная величина отреагирует на него. Период ожидания равен времени выдержки ^=6 мин.

После окончания первого цикла выдержки получены следующие значения:

У'=53,7+0,5'(-0,251)=53,575 т/ч; Уф=52,313 т/ч;

Х=57 т/ч; У'=53,775 - 51,475=2,1 т/ч.

ДТ' 53,575-51,475 2,1 Л ^

-----=------------------=----= 0,42 и

№ 57 - 52 5

А7ф _ 53,313 - 51,475 _ 0,838

АХ

57 - 52

5

= 0,168.

Далее полученные величины ДУ',

дг

ДХ

ДХ

необходимо нормировать и взять по модулю:

ДГ 2,10

К, 2,48

= 0,847 = X,;

3’

Д7'

ДХ

Д7.

ДХ

• — = — = 0,028 = Х1;

^2 15

-1 = 0168 = 0,011 = X 2.

Я, 15 2

Для получения числового значения управляющего сигнала регулятора используем упрощенный алгоритм нечеткого вывода:

1) определить значение функции принадлежности каждого входного нормированного сигнала для значений Х1=0,028, Х2=0,011 и Х3=0,847, используя функции Гаусса (1):

Л'1 ^ (X. ) = 0,062,

Л1Г 2 =^1- (X2 )= 0,05;

ЛГ 3 = й"3 (X3 )= 1,00;

Л*' = й'(X1 )= 0,99; Л2 - =& (Xг ) = 0,998;

Л3 =М? (X3 )= 0,00;

2) найти уровни «отсечений» для предпосылок каждого из правил согласно (2):

= А*1 п А*2 п А*3 = 0,062 • 0,05 -1 = 0,0031;

ц? = А*1 п А*2 п А*3 = 0,062 • 0,998 -1 = 0,062;

М3? = А*1 п А*2 п А* = 0,99• 0,998• 0 = 0,00;

ц? = А* п А*2 п 4*3 = 0,99 • 0,05 • 0 = 0,00;

ц? = А*1 п А*2 п А* = 0,062 • 0,05 • 0 = 0,00;

/л? = А*1 п А*2 п А*3 = 0,99 • 0,05 • 1 = 0,05;

3) найти четкое значение выходной переменной (управляющего воздействия) по формуле (3):

и _ 0,0031 • 1 + 0,062 • 1 + 0• 0 + 0-1 + 0-1 + 0,05 • 0

0,0651

0,0031 + 0,062 + 0 + 0 + 0 + 0,05

= 0,565;

0,1151

4) нормировать значения с выхода нечеткого регулятора:

ин=и-К4=0,565-5=2,825%;

5) вычислить рейтинги:

Я+ = 50 + 50 • 0,011 = 50,55; Я = 48 + 0,5 = 48,5;

6) проверить условие: если Я+>Я-, то увеличить перемещение ИМ, т.е. ст=+1, в противном случае ст=-1;

7) рассчитать значение входного сигнала системы управления ИМ:

Хс(і)= Хс(і-1)+ст-ДХс=57+1-2,85=59,825 ед.;

8) после времени ожидания выполнить все шаги алгоритма, начиная сп. 1;

9) расчет останавливается, если число циклов будет >пзад.

В производственных условиях при включении САОУ число циклов не ограничено и поисковый процесс идет непрерывно в реальном времени до выключения системы.

Результаты 10 итераций для рассматриваемого примера приведены в табл. 2.

Таблица 2

Результаты 10 итераций расчета входного сигнала

Цикл Хвх Y' Y*, Д Y' М' ~Кх дх ин дхс ст хс

1 57,000 53,575 52,313 0,847 0,028 0,011 2,825 2,825 1 59,825

2 59,825 58,341 56,123 1,490 0,087 0,079 2,769 2,769 1 62,588

3 62,588 61,799 59,924 1,167 0,070 0,078 2,506 2,506 1 65,094

4 65,094 64,733 63,175 0,904 0,060 0,073 2,423 2,423 1 67,518

5 67,518 67,177 65,867 0,770 0,053 0,063 2,451 2,451 1 69,969

6 69,969 68,949 67,967 0,542 0,037 0,048 2,116 2,116 1 72,086

7 72,086 70,462 69,612 0,457 0,036 0,043 1,736 1,736 1 73,822

8 73,822 70,918 70,526 0,152 0,015 0,028 0,373 0,000 -1 73,822

9 73,822 70,938 70,871 0,160 0,027 0,072 0,581 0,000 1 73,822

10 73,822 71,056 71,027 0,208 0,034 0,082 0,703 0,000 1 73,822

В реальных условиях при изменении минералогического состава медно-цинковой руды величина

ОтаХх смещается (дрейфует) в общем случае непредсказуемым образом. Для проверки эффективности поискового режима работы САОУ процессом измельчения проведено математическое моделирование предлагаемого способа оптимизации управления. При моделировании управления одновременно проверено программное обеспечение и учтено изменение условий, способствующих как увеличению, так и уменьшению текущей производительности технологического агрегата под воздействием внешних условий измельчения медно-цинковой руды.

Траектории изменения во времени расхода питания Опит(х) и расхода выходного продукта Овых(т) при условии увеличения ОтХх от 70 до 90 т/ч и последующем снижении от 90 до 84 т/ч при функционировании программно реализованной САОУ процессом измельчения представлена на рис. 3, 4.

Рис. 3. Траектория изменения во времени Спиг(т) и Свых(т) в процессе оптимизирующего режима работы САОУ процессом измельчения при изменении условий, приводящих к смещению статической характеристики процесса измельчения

...j J N Ч \

\ \

ЕЦ—' \ '

/<- н > \ 1

/т

ч \

/ 1— 1

50 60 70 80 90 100 110

Расход, т/ч

' Статическая характеристика 1 -------------------Статическая характеристика 2 - — - Статическая характеристика 5

угу.: .::z г::::;::-. + 3::;-^::: ‘íhüt ^

l i

\

\

/ \

/ L

/у* \ \

// } ¿ \

\

80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 100

Расход, т/ч

Рис. 4. Расчетные траектории положения статической характеристики С ВЫХ (т)=У(С ПИТ (т)) и траектории изменения Свых(Спиг(т)) в процессе поискового режима: а - при смещении характеристики процесса

измельчения при изменении ОтаХх от 70 до 90 т/ч и от 90 до 84 т/ч; б - увеличенное изображение поискового режима работы СОАУ при снижении

производительности О^Хх от 90 до 84 т/ч

Анализ полученных результатов позволяет сделать обоснованный вывод об эффективности работы предлагаемой шаговой САОУ процессом измельчения

рудных материалов. Использование сочетания принципов нечеткого управления и экстремального регулирования позволило синтезировать программно реализованную устойчивую помехозащищенную систему автоматической оптимизации управления технологическими процессами, способную обеспечивать достаточно высокое качество оптимизации управления процессом в условиях неопределенности и недостаточности информации об объекте управления.

Предлагаемая САОУ технологическим процессом может быть использована при оптимизации управления в любой отрасли промышленного производства. При использовании САОУ ожидается увеличение текущей производительности агрегатов на 1,5-2%, и при наличии современных технических средств не требуется дополнительных больших капитальных денежных затрат на внедрение, поскольку система рассчитана на программную реализацию.

Список литературы

1. Достижение максимальной производительности оптимизируемого процесса измельчения руды при использовании принципов нечеткого экстремального управления / М.Ю. Рябчиков |и др.] // Вестник МГТУ им. Г.И. Носова. 2011. № 2. С. 5-9.

2. Батыршин И.З. Основные операции нечеткой логики. Казань: Отечество, 2001. 102 с.

3. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы. М.: Горячая линия - Телеком, 2004. 452 с.

4. Казакевич В.В., Родов А.Б. Системы автоматической оптимизации. М.: Энергия, 1977. 288 с.

Bibliography

1. Ryabchikov M.Y. Milling process maximal optimization system based on fuzzy logic. / M.Y. Ryabchikov [and others] // Vestnik MGTU, 2009 - №08 -p. 56-64.

2. Baturshin I.Z. Fuzzy logic base operations / I.Z. Baturshin - Kazan: Otechestvo, 2001 - 102 p.

3. Rutkovskaya D. Neural networks, genetic algorithms and fuzzy systems / D.Rutkovskaya, M.Pilinsky, L.Rutkovsky. - M.: Goryachaya linia - Telecom, 2004 - 452 p.

4. Kazakevich V.V. Automatic optimization system / V.V. Kazakevich, A.B. Rodov - M.:Energy, 1977 - 288 p.

УДК 669.16+658.011.56

Парсункин Б.Н., Сеничкин Б.К., Андреев С.М., Рябчиков М.Ю.

ПОВЫШЕНИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ДОМЕННОЙ ПЕЧИ ПРИ ОПТИМИЗАЦИИ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ПОДАЧЕЙ ПРИРОДНОГО ГАЗА И ТЕХНИЧЕСКОГО КИСЛОРОДА

В ДУТЬЕ

Снижение удельного расхода дорогостоящего и дефицитного кокса и повышение производительности доменных печей являются наиболее приоритетными проблемами при управлении технологическим процессом доменной плавки.

В настоящее время основным видом альтернативной замены кокса, как источника тепловой энергии в доменном процессе, является природный газ, вдуваемый в доменную печь. Эффективность применения природного газа определяется величиной коэффициента замены кокса и приростом производительности печи.

Проведенные на доменных печах ММК исследования показали, что при всех равных условиях зависимости удельного количества кокса и производительности доменной печи от величины удельного количества природного газа имеют экстремальный вид. Положение экстремумов этих зависимостей определяется соотношением удельных количеств природного газа и технологического кислорода, используемого для обогащения дутья [1].

Экспериментальные зависимости часовой производительности доменной печи от величины отношения удельных количеств природного газа Упг и технологического кислорода Утк представлены на рис. 1 [1].

Анализ представленных на рис. 1 зависимостей показывает, что для обеспечения наибольшей производительности доменной печи при повышении удельного количества природного газа соотношение Ущ./ Утк следует уменьшать. Рекомендуемое рациональное значение соотношения Упг/ Ута в зависимости от ве-

личины удельного количества технологического кислорода представлено на рис. 2 [1].

♦ \А

\ В/-4

/ V А \ \/

'-У'

1

0,7 1 1,3 1,6

Отношение \/пгЛ/тк

Рис. 1. Зависимость производительности доменной печи от соотношения удельных количеств природного газа Vпг и технологического кислорода Vтк:

1 - 60-79; 2 - 80 -99; 3 - 100-119; 4 - 120-140 м3/т чуг.

Учитывая результаты, представленные на рис. 1 и 2, можно сделать обоснованный вывод. Для каждой величины удельного количества технологическо-