СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ ПРИ КВАЗИЛИНЕЙНОЙ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ИХ ИЗМЕНЕНИЯ В ЛЕНТОЧНО-КОЛОДОЧНЫХ ТОРМОЗАХ БУРОВЫХ ЛЕБЕДОК
METHOD FOR DETERMINING OPERATING PARAMETERS AT QUASI-LINEAR LAW OF THEIR CHANGE IN BAND-AND-SHOE BRAKES OF BORING WINCHES

Изобретение относится к машиностроению и может быть использовано в ленточно-колодочных тормозах буровых лебедок.
Известен способ определения эксплуатационных параметров серийных ленточно-колодочных тормозов буровых лебедок, в которых фрикционные накладки прикреплены к тормозной ленте. К эксплутационным параметрам отнесены: усилие натяжения набегающей ветви тормозной ленты; максимальные и минимальные удельные нагрузки, возникающие в парах трения; тормозной момент, развиваемый парами трения; энергоемкость пар трения; общая деформация элементов тормозной системы; усилия, прикладываемые бурильщиком к рычагу управления тормозом; продолжительность цикла торможения и др. [1, 2, аналог]. Однако данные способы определения эксплуатационных параметров не подчинены линейному закону изменения частоты вращения тормозного шкива от установившегося значения до нуля.
Известен способ нагревания, естественного и вынужденного охлаждения тормозных шкивов ленточно-колодочных тормозов буровых лебедок для определения количества теплоты, которое генерируется, аккумулируется и рассеивается в окружающую среду от матовых и полированных поверхностей тормозных шкивов [2, прототип]. Однако в данных способах не указываются закономерности, согласно которым аккумулируется теплота в теле тормозного шкива и рассеивается от его поверхностей.
Задача изобретения - разработка способа определения эксплуатационных параметров при квазилинейной закономерности их изменения в ленточно-колодочных тормозах с взаимосвязанными силовыми, тепловыми и износо-фрикционными свойствами их пар трения и лимитирующими допустимыми ограничениями скоростного, динамического и теплового режимов, обеспечивающих работоспособное состояние тормозной системы буровой лебедки.
По сравнению с аналогом и прототипом предложенные способы определения эксплуатационных параметров при квазилинейной закономерности их изменения в ленточно-колодочных тормозах буровых лебедок имеют следующие преимущества:
- позволяет последовательно переходить от первой до четвертой группы эксплуатационных параметров ленточно-колодочных тормозов с учетом их пар трения, фрикционных узлов и конструктивных особенностей при ряде ограничений;
- наличие ограничений, касающихся не только силовой и тепловой нагруженности фрикционных узлов тормоза, но я ограничений применительно к целой тормозной системе;
- позволяет устанавливать взаимосвязь между эксплуатационными параметрами ленточно-колодочного тормоза, которые оценивают скоростной, динамический и тепловой режимы как по основных элементам, так и целой тормозной системы;
- позволяет прослеживать влияние предыдущего эксплуатационного параметра на последующей, особенно это касается износо-фрикционных свойств пар трения тормоза.
Поставленная цель достигается тем, что в ленточно-колодочном тормозе при квазилинейном законе изменения частоты вращения тормозного шкива от установившегося значения до нуля при спуске загруженного элеватора определение эксплуатационных параметров, сведенных в первую группу применительно к ленточно-колодочному тормозу буровой лебедки выполняют в следующей последовательности: оценивают режим вращения тормозного шкива; определяют: время торможения; натяжение набегающей ветви тормозной ленты; максимальные и минимальные удельные нагрузки в парах трения; тормозной момент, развиваемый фрикционными узлами; коэффициент запаса тормозного момента; энергоемкость фрикционных узлов; усилия, прикладываемые бурильщиком к рычагу управления тормозом; коэффициент полезного действия тормоза. Определение эксплуатационных параметров, сведенных во вторую группу применительно к ленточно-колодочному тормозу буровой лебедки выполняют в следующей последовательности: коэффициент запаса прочности для поперечного сечения тормозной ленты; деформации тормозной ленты при расположении на дуге ее обхвата фрикционных накладок с переменным и постоянным шагом; радиальные деформации фрикционной накладки; оценивают общую деформацию элементов тормозной системы.
Определение эксплуатационных параметров, сведенных в третью группу применительно к ленточно-колодочному тормозу буровой лебедки выполняют в следующей последовательности: теплота, температуры и их распределение по толщине обода шкива при квазилинейной закономерности изменения удельных нагрузок во фрикционных узлах тормоза; интенсивность тепловыделения от поверхностей тормозного шкива; коэффициент распределения тепловых потоков между элементами тормозного шкива и фрикционной накладки. При квазилинейных законах изменения: частоты вращения тормозного шкива от установившегося значения до нуля; деформаций тормозной ленты и количества генерируемой, аккумулируемой и рассеиваемой теплоты от фрикционных узлов при спуске элеватора закономерность износа рабочих поверхностей фрикционных накладок (четвертая группа) уподоблена закономерности изменения удельных нагрузок в парах трения тормоза и при этом превалирующее влияние на величину износа накладок оказывает тепловое состояние фрикционных узлов тормоза.
<mrow><mfrac bevelled="true"><mrow><msub><mi>S</mi><mi>H</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>S</mi><mi>C</mi></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mi>f</mi><mi>α</mi></mrow></msup></mrow>
<mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>M</mi><mrow><msub><mi>f</mi><mi>c</mi></msub></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>M</mi><mrow><msub><mi>f</mi><mi>v</mi></msub></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>P</mi><mrow><msub><mi>r</mi><mi>Ш</mi></msub></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
1
2
2
3
p
i
i
i
1
Т
На фиг.1 показана кинематическая схема буровой лебедки; на фиг.2 изображена кинематическая схема ленточно-колодочного тормоза буровой лебедки; на фиг.3 разрез по A-A фиг.2 - поперечный разрез фрикционного узла тормоза; на фиг.4 и 5 показана схема расположения фрикционных накладок на тормозной ленте с постоянным и переменным шагом; на фиг.6 проиллюстрирована закономерность изменения угловой скорости тормозного шкива (ω) при его торможении от времени (τ); на фиг.7 и 8 приведена закономерность изменения среднего значения коэффициента трения (f) и его неравномерности распределения (Δf) по ширине фрикционных накладок (n) вдоль ленты в ленточно-колодочном тормозе БУ-2500 ЭП; на фиг.9 показана закономерность изменения усилий натяжения ленты (5) по длине ленты при постоянном (1) и переменном (2) коэффициенте трения во фрикционных узлах тормоза БУ-2500 ЭП; на фиг.10 представлены закономерности изменения величин отношения
от угла обхвата (α) накладками рабочей поверхности тормозного шкива (1 - 9,48°; 2 - 37,5°; 3 - 50°; 4 - 75°; 5 - 90°; 6 - 135°; 7 - 180°; 8 - 225°; 9 - 270°) и коэффициента трения между ними в серийных ленточно-колодочных тормозах буровых лебедок; на фиг.11 показаны закономерности изменения средних значений удельных нагрузок (р) при постоянном (1) и переменном (2) коэффициенте трения при взаимодействии поверхностей накладок с поверхностью шкива по длине тормозной ленты в ленточно-колодочном тормозе БУ-2500 ЭП; на фиг.12 и 13 проиллюстрированы динамика изменения удельных нагрузок (p) и их неравномерности (Δp) по ширине накладок (n) вдоль тормозной ленты в ленточно-колодочном тормозе БУ-2500 ЭП; на фиг.14 и 15 показаны закономерности распределения долевых тормозных моментов, создаваемых каждой фрикционной накладкой, при постоянном
и переменном
коэффициентах трения и динамика распределения их разности (ΔM) по длине ленты ленточно-колодочного тормоза БУ-2500 ЭП; на фиг.16 проиллюстрирована закономерность изменения работы трения (А), создаваемой фрикционными узлами тормоза, от скорости замедления (ε) его тормозного шкива (при условии построения кривых 1, 2 и 3, что ε>ε, а ε<ε); на фиг.17 представлена номограмма для выбора усилия (F), прикладываемого бурильщиком к рукоятке рычага управления тормозом, в зависимости от количества свечей (N), скорости спуска инструмента (ω) и энергоемкости
, которая реализуется фрикционными узлами тормоза буровой лебедки У2-5-5; на фиг.18, 19, 20 показаны схемы сил, действующие: в узле «накладка-лента»; на участке ленты над i-ой накладкой; при определении деформаций участков ленты; на фиг.18, 19 и 20 использованы следующие буквенные и цифровые обозначения: dN, N - приращение нормального усилия и его i-oe значение; dF, F - приращение силы трения и ее i-ое значение; 2 - тормозная лента; 3 - фрикционная накладка; на фиг.21 представлены закономерности изменения относительных деформаций (ε) участков тормозной ленты при расположении по дуге ее обхвата фрикционных накладок с постоянным (1, 1') и переменным (2, 2') шагом: расчетные (1, 2) и экспериментальные (1', 2') данные: 1-8 и  - нумерация зазоров между накладками; на фиг.22, 23 и 24 показаны: уточненная схема ленточно-колодочного тормоза; расчетная схема тормоза и положение кривошипа в тормозе; на фиг.25 проиллюстрирована закономерность перемещения сбегающих концов тормозных лент в зависимости от угла поворота рычага управления тормоза; на фиг.26 приведена номограмма для определения угла поворота кривошипа (β) в зависимости от усилия натяжения сбегающей ветви тормозной ленты (прямые 7, 11; 8, 12; 9, 13 и 10, 14-40, 30, 20 и 10 кН), угла ее обхвата (α) и удельной нагрузки (кривые 1, 4; 2, 5 и 3, 6-1,0; 2,5 и 3,6 МПа) при постоянном (4-10) и переменном (1-3, 11-14) коэффициентах трения во взаимодействующих парах трения ленточно-колодочного тормоза БУ-2500 ЭП; на фиг.27 и 28 показаны закономерности изменения скорости скольжения (υ) на фрикционном контакте, поверхностной температуры (t) и температурного градиента (grad t) в металлическом фрикционном элементе при единичном торможении по времени (τ) на четырех периодах процесса в случае, когда температура поверхности трения не превышает и превышает допустимую для материала фрикционной накладки; на фиг.29 представлена диаграмма роста поверхностной температуры правого (кривая 1) и левого (кривая 2) тормозного шкива при спуске колонны бурильных труб (5, 10, 20…70 - количество свечей, имеющих диаметр 141 мм и длину 25 м - обозначено ступенчатой волнистой кривой) до глубины 1800 м в зависимости от времени спуска и их остывания (кривая 3); на фиг.30 показан перепад температур по толщине обода тормозного шкива для случаев: 1 - внутренняя поверхность обода шкива покрыта теплоизоляцией; изготовления обода тормозного шкива из материалов: 2 - стали 35ХНМ; 3 - стали 35; 4 - меди; на фиг.31 представлена зависимость коэффициента линейного расширения стали от температуры; на фиг.32 проиллюстрирована закономерность увеличения диаметра шкива ленточно-колодочного тормоза буровой лебедки У2-5-5 в результате теплового расширения; на фиг.32 проиллюстрирована закономерность изменения коэффициента трения серийного углеродного фрикционного композиционного материала (УФКМ) типа «Тармар» в зависимости от удельных нагрузок и температуры на поверхности трения, полученные на машине трения 2168УМТ «Унитриб»; на фиг.34 проиллюстрирована закономерность изменения линейного износа серийных УФКМ типа «Тармар» в зависимости от удельных нагрузок и температуры на поверхности трения, полученные на машине трения 2168УМТ «Унитриб».
H
C
p
Согласно фиг.1, 2, 3 и 22 ленточно-колодочный тормоз содержит тормозные ленты 2, на которые могут быть установлены фрикционные накладки 3 с переменным (фиг.4) и постоянным (фиг.5) шагом. Тормозные ленты 2 имеют набегающую (I) и сбегающую (II) ветви, которые подвержены натяжениям S и S. Со стороны сбегающей ветви (II) тормозные ленты 2 через тяги 13 и 14 прикреплены к балансиру 11, а со стороны набегающих их ветвей (I) к шатунным шейкам 6 коленчатого вала 10. Последний имеет также кривошипы 9 и 12 с радиусом r. С коленчатым валом 10 связан рычаг управления 1 тормоза, к которому прикладывается усилие F бурильщиком к одной из шатунных шеек 6 коленчатого вала 10 присоединен шток пневматического цилиндра 8, который через кран 7 подключен к сети сжатого воздуха. Тормозные ленты 2 с накладками 3 при работе тормоза взаимодействуют со шкивами 4, которые установлены на тормоза взаимодействуют со шкивами 4, которые установлены на барабане 5. На последний наматывается канат (на фиг.1 не показан), входящий в талевую систему спуско-подъемного комплекса буровой установки.
Серийные ленточно-колодочные тормоза буровой лебедки работают следующим образом. Перемещением рукоятки 1 осуществляется поворот коленчатого вала 10, в результате которого бурильщик затягивает тормозные ленты 2 с фрикционными накладками 3 и они садятся на тормозные шкивы 4. Процесс торможения ленточно-колодочным тормозом характеризуется следующими стадиями: начальной (первой), промежуточной (второй) и заключительной (третьей). Остановимся на каждой из стадий в отдельности.
На начальной стадии торможения фрикционные накладки 3, размещенные в средней части тормозной ленты 2, взаимодействуют с рабочей поверхностью тормозного шкива 4. Фронт взаимодействия расширяется в сторону фрикционных накладок 3 набегающей ветви (I) тормозной ленты 2.
Промежуточная стадия торможения характеризуется дальнейшим распространением фронта взаимодействия в сторону фрикционных накладок 3 сбегающей ветви (II) тормозной ленты 2.
Конечная стадия торможения характеризуется тем, что почти все неподвижные накладки 3 тормозной ленты 2 взаимодействуют с рабочей поверхностью вращающегося шкива 4. Во время притормаживаний последовательность вхождения поверхностей трения в контакт повторяется. Полный цикл торможения завершается остановкой тормозных шкивов 4 с барабаном 5. Управление тормозом буровой лебедки осуществляют также подачей сжатого воздуха через кран 7 бурильщика в пневматический цилиндр 8, шток которого соединен с одной из шатунных шеек коленчатого вала 10 тормоза. Величину давления сжатого воздуха в пневмоцилиндре 8 регулируют поворотом крана 7 бурильщика.
При неравномерном изнашивании фрикционных накладок 3, установленных на лентах 2, балансир 11 в момент торможения несколько отклоняется от горизонтального положения и выравнивает нагрузки на сбегающей ветви (II) тормозных лент 2, обеспечивая при этом равномерный и одновременный обхват ими тормозных шкивов 4. Благодаря шаровым шарнирам передача нагрузок от тормозных лент 2 к балансиру 11 при этом не изменяется.
Известно, что наибольшие нагрузки испытывают фрикционные узлы тормоза и канат талевой системы спуско-подъемного комплекса буровой установки при спуске колонны бурильных труб в скважину.
Меняя вес колонны бурильных труб, спускаемой в скважину в буровой установке, а вместе с ним скоростной, динамический и тепловой режимы фрикционных узлов и узлов механического привода, и как следствие, износо-фрикционные свойства их пар трения.
Покажем наличие существенной связи процессов трения при взаимодействии рабочих поверхностей накладок с рабочей поверхностью тормозного шкива с параметрами механической системы ленточно-колодочного тормоза буровой лебедки, обеспечивающих их работоспособность.
Уравнение динамического равновесия при спуске загруженного элеватора имеет вид
<mrow><msub><mi>M</mi><mrow><mi>с</mi><mi>т</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>М</mi><mi>Т</mi></msub><mo>−</mo><mi>М</mi><mo>=</mo><msub><mi>I</mi><mrow><mi>б</mi><mo>.</mo><mi>в</mi><mo>.</mo></mrow></msub><mfrac><mrow><mi>d</mi><mi>ω</mi></mrow><mrow><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
ст
Т
б.в.
<mrow><mfrac><mrow><mi>d</mi><mi>ω</mi></mrow><mrow><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mfrac></mrow>
где M - статический момент на барабанном валу лебедки от веса бурильной колонны; М, М - тормозные моменты, развиваемые гидродинамическим и ленточно-колодочным тормозами; I - момент инерции барабанного вала лебедки и приведенных к нему масс;
- угловое ускорение (замедление) барабанного вала лебедки.
Т
Анализ уравнения (1) показывает, что в процессе оперативного управления бурильщик может влиять на характер протекания процесса только за счет изменения M и M. Однако если бурение ведется до 1500-1700 м, то спуск колонны бурильных труб ведется бурильщиком без использования гидродинамического тормоза. Форма тахограммы процесса изменяется только за счет изменения М, т.е. имеет место закон снижения скорости системы от установившегося значения до нуля.
Многообразие режимов спуска загруженного элеватора показало, что использование ленточно-колодочного тормоза может быть сведено к трем типам режимов: квазилинейному, квазикосинусоидальному и квазипараболическому законам снижения скорости на участке замедления.
Форма тахограммы на участке замедления определяется в конечном счете действующим значением тормозного момента, развиваемого ленточно-колодочным тормозом, который в соответствии с уравнением (1), имеет вид
<mrow><mi>M</mi><mo>=</mo><msub><mi>M</mi><mrow><mi>с</mi><mi>т</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>I</mi><mrow><mi>б</mi><mo>.</mo><mi>в</mi><mo>.</mo></mrow></msub><mfrac><mrow><mi>d</mi><mi>ω</mi></mrow><mrow><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mfrac><mo>.</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
Остановимся на квазилинейном законе снижения скорости тормозного шкива на участке замедления при спуске загруженного элеватора и установим его влияние на эксплуатационные параметры ленточно-колодочного тормоза лебедки (без учета тормозного момента, развиваемого гидродинамическим тормозом). При этом эксплуатационные параметры тормозной системы погруппируем следующим образом:
первая группа:
- режим вращения тормозного шкива;
- время торможения;
- натяжение ветвей тормозной ленты;
- закономерности изменения удельных нагрузок в парах трения;
- закономерности изменения тормозных моментов в парах трения;
- коэффициент запаса тормозного момента;
- закономерности изменения работы трения фрикционных узлов;
- энергоемкость фрикционных узлов;
- усилие, прикладываемое к рычагу управления тормозом;
- коэффициент полезного действия;
вторая группа:
- коэффициент запаса прочности поперечного сечения тормозной ленты;
- деформация тормозной ленты;
- деформация фрикционной накладки;
- общей деформации элементов тормозной системы;
третья группа:
- теплота, температуры и их распределение по толщине обода тормозного шкива;
- интенсивность теплообмена;
- коэффициент распределения тепловых потоков во фрикционных узлах тормоза;
- тепловых деформаций обода тормозного шкива и фрикционной накладки;
четвертая группа:
- износ рабочих поверхностей фрикционных накладок от механического и теплового фактора.
Рассмотрим первую группу эксплуатационных параметров ленточно-колодочного тормоза при условии, что при спуске загруженного элеватора имеет место квазилинейный закон снижения скорости шкива на участке замедления.
ПЕРВАЯ ГРУППА ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ
Режим вращения тормозного шкива
0
Изменение коэффициента трения, сил трения, удельных нагрузок и тормозного момента зависит от формы тахограммы, т.е. от закономерностей изменения угловой скорости тормозного шкива (от установившейся ω в начале процесса торможения до нуля). Из существующего разнообразия режимов нагружения фрикционных узлов ленточно-колодочного тормоза наиболее часто встречающимся в условиях эксплуатации является квазилинейный закон, тахограмма которого описывается зависимостью вида
<mrow><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mfrac><mi>t</mi><mrow><msub><mi>t</mi><mi>К</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
1
0
0
m
к
m
к
где ω, ω и t - текущее и начальное значение угловой скорости тормозного шкива и время реализации первого; ω=εt, ε - замедление тормозного шкива; t - продолжительность процесса торможения.
На фиг.6 проиллюстрирована закономерность изменения угловой скорости шкива при его торможении во времени.
Время торможения
б.в.
Л.Т.
Т.С.
Время торможения ленточно-колодочным тормозом зависит от текущего веса спускаемой колонны бурильных труб (G), типа лебедки (I - момента инерции барабанного вала лебедки и приведенных к нему масс; R - расчетного радиуса барабанного вала лебедки) и износо-фрикционных свойств пар трения тормоза, коэффициента полезного действия тормоза (η), кратности талевой системы (i) и ее коэффициента полезного действия (η), типа скважины. Время торможения ленточно-колодочным тормозом определяется, в основном, экспериментальным путем. Приближенно, аналитическим путем время торможения определяется по зависимости вида
<mrow><msub><mi>t</mi><mi>к</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>l</mi></mrow><mrow><msub><mi>υ</mi><mi>c</mi></msub></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
c
где l - длина одной свечи; υ - линейная скорость спуска свечи.
Натяжение ветвей тормозной ленты
H
C
T
Одним из основных эксплуатационных параметров ленточно-колодочных тормозов является натяжение набегающей (S) и сбегающей (S) ветвей тормозной ленты, разность которых является силой трения (F). Последняя определяется аналогичным образом и для участков тормозной ленты над каждой накладкой представляющих собой узел отдельного тормозного устройства. При этом одно из натяжений тормозной ленты задается определенной величиной, а второе определяется. В основном, определяется натяжение набегающей ветви тормозной ленты по известной зависимости Эйлера
<mrow><msub><mi>S</mi><mi>H</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mi>C</mi></msub><msup><mi>e</mi><mrow><mi>f</mi><mi>α</mi></mrow></msup><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
где е - основание натурального логарифма; α - угол обхвата накладками шкива; f - коэффициент трения скольжения в паре «фрикционная накладка-тормозной шкив».
Известно, что при расчетах эксплуатационных параметров ленточно-колодочных тормозов буровых лебедок используют средние значения коэффициента трения из определенного интервала для заданной пары трения, Так, например, для материалов ФК-24А - сталь 35ХНЛ он составляет 0,3-0,4. Произведенные расчеты при значениях коэффициента трения 0,3; 0,35 и 0,4 (расхождение между верхним и нижним значениями коэффициента трения составляет 25%), не дают достоверной информации о динамической нагруженности пар трения тормоза. Поэтому для сравнения результатов расчетов по оценке тормозного момента, развиваемого каждой фрикционной накладкой, находящейся на дуге обхвата тормозной ленты, при взаимодействии с рабочей поверхностью тормозного шкива, необходимо иметь значения некоторого среднего коэффициента трения для всех пар «шкив-накладка», а также переменного коэффициента трения, представляющего собой функциональную зависимость коэффициента трения от удельной нагрузки, поверхностной температуры, скорости скольжения и других дестабилизирующих факторов и охватывает определенный интервал изменения коэффициента трения. Определяется коэффициент трения по известным методикам Крагельского И.В., Чичинадзе А.В., Мирзаджанова Д.Б., Джанахметова А.Х. и др. ученых.
На фиг.7 показано изменение среднего значения коэффициента трения и его неравномерности распределения (фиг.8) по ширине фрикционных накладок вдоль тормозной ленты в ленточно-колодочном тормозе БУ-2500 ЭП. Здесь и далее с первого по десятый номер - фрикционные накладки сбегающей ветви тормозной ленты, а с 11-ой до 20-ой - набегающей. Из фиг.7 следует, что коэффициент трения составляет 0,345 под первой накладкой в паре трения и плавно падает до 0,25 на двадцатой накладке. Что касается неравномерности изменения коэффициента трения по ширине накладок вдоль тормозной ленты (фиг.8), то здесь имела место следующая картина. На сбегающей ветви ленты всплески неравномерности изменения коэффициента трения были следующими; максимальные - на 2-ой и 3-ей накладках; средние - на 4, 5, 9 и 10-ой накладках и минимальные - на 1, 6, 7 и 8-ой накладках. На сбегающей ветви ленты наблюдалось следующее: максимальные отклонения коэффициента трения - на 12, 13, 14 и 18-ой накладках, средние - на 16 и 19-ой накладках; минимальные - на 11, 15, 17 и 20-ой накладках.
На фиг.9 представлены результаты натяжений тормозной ленты над каждой накладкой тормоза при постоянном (1) и переменным (2) значениях коэффициента трения. Из данных кривых следует, что кривая 2 проходит несколько выше и положе кривых 1, т.е. при переменном коэффициенте трения в парах «накладка-шкив» реализуется большие натяжения тормозной ленты. Здесь же видно, что изменение натяжений по длине ленты над 5-ой и до 16-ой накладки почти постоянно и равно максимальному значению, а к концам ветвей ленты над 1-ой до 4-ой и над 16-ой до 20-ой имеет минимальные значения.
H
C
H
C
fα
Покажем влияние угла обхвата накладкой (α) рабочей поверхности шкива и коэффициента трения между ними на величину отношения S/S. На фиг.10 представлена зависимость величины отношения S/S=eот угла обхвата фрикционными накладками рабочей поверхности тормозного шкива и коэффициента трения. Из данной графической зависимости следует, что с увеличением α и f величина отношения резко увеличивается, что ведет к значительному перепаду удельных нагрузок между парами трения набегающей и сбегающей ветви тормозной ленты, несмотря на то, что с увеличением угла обхвата каждой накладкой шкива перепад удельных нагрузок между набегающей и сбегающей поверхностями фрикционных накладок уменьшается.
Удельные нагрузки в парах трения
В ленточно-колодочном тормозе с фрикционными накладками, расположенными на тормозной ленте максимальные удельные нагрузки возникают в парах трения «накладка-шкив» определяются по зависимости вида
<mrow><msub><mi>p</mi><mrow><mi>max</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msub><mi>S</mi><mi>H</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>R</mi><mi>ш</mi></msub><msub><mi>b</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac><mo>≤</mo><mrow><mo>[</mo><mi>p</mi><mo>]</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
ш
1
где R - радиус рабочей поверхности тормозного шкива; b - ширина фрикционной накладки; [p] - допустимое значение удельной нагрузки для материала накладки.
Минимальные удельные нагрузки, возникающие в парах трения тормоза определяются по зависимости вида
<mrow><msub><mi>p</mi><mrow><mi>m</mi><mi>i</mi><mi>x</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msub><mi>S</mi><mi>C</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>R</mi><mi>ш</mi></msub><msub><mi>b</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac><mo>.</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
Закономерности изменения средних значений удельных нагрузок при постоянном (1) и переменном (2) коэффициенте трения при взаимодействии поверхностей накладок с поверхностью шкива по длине тормозной ленты приведены на фиг.11. Из графических зависимостей следует, что различие между удельными нагрузками под накладками, расположенными на концах тормозной ленты (1-5-ой и 19-20-ой) незначительное, а под остальными накладками оно изменяется почти на постоянную величину.
На фиг.12 проиллюстрирована динамика изменения удельных нагрузок под каждой фрикционной накладкой, разделенной на пять зон по длине тормозной ленты, а неравномерность их изменения показана на фиг.13. Максимальные удельные нагрузки, изменяющиеся от 1,65 до 1,75 МПа, действуют на 20-ую накладку, а минимальные - от 0,4 до 0,435 МПа - на первую. Что касается неравномерности изменения удельных нагрузок по длине ленты, то наибольшая неравномерность наблюдается под набегающей ветвью ленты: максимальные значения - на 13, 16, 18 и 19-ой накладках; средние значения - на 12, 14, 15 и 20-ой накладках и минимальные - на 11 и 17-ой накладках. Накладки сбегающей ветви ленты таких больших всплесков неравномерности изменения удельных нагрузок не имеют, кроме 10-ой накладки. Сравнения значения неравномерности изменения удельных нагрузок наблюдаются на 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 9-ой накладках, а минимальные - только на 1-ой и 8-ой накладках.
Тормозной момент
Оценка нагруженности ветвей тормозной ленты с накладками, а также рассмотрение каждой накладки с участком тормозной ленты над ней позволяет утверждать, что последнее представляет собой отдельное тормозное устройство, которое в зависимости от его геометрического положения развивает разный тормозной момент.
<mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>M</mi><mrow><msub><mi>f</mi><mi>c</mi></msub></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>M</mi><mrow><msub><mi>f</mi><mi>v</mi></msub></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
На фиг.14 проиллюстрированы распределения долевых тормозных моментов, создаваемых каждой фрикционной накладкой, при постоянном
и переменном
коэффициентах трения по длине тормозной ленты. Если изобразить в виде графических зависимостей М=f(α) при постоянном и переменном коэффициенте трения, то с математической точки зрения построенные кривые будут представлять собой продифференцированную по углу обхвата шкива лентой с накладками зависимость тормозного момента, а площадь под соответствующей кривой будет равна суммарному тормозному моменту, создаваемого ленточно-колодочным тормозом.
Из анализа распределения долевых тормозных моментов видно, что каждая накладка, расположенная на сбегающей ветви тормозной ленты, при переменном коэффициенте трения имеет больший тормозной момент, чем при постоянном. Это объясняется тем, что на сбегающей ветви ленты удельные нагрузки в парах трения минимальные, поэтому коэффициент трения f=0,345-0,31 (фиг.7) больше по значению средней величины f=0,308. По мере возрастания удельных нагрузок в парах трения от набегающей к сбегающей ветви ленты коэффициент трения уменьшается и становится ниже среднего значения (f=0,307-0,253), однако тормозной момент до 14-ой накладки при постоянном коэффициенте трения остается большим тормозного момента при переменном его значении. На 14-ой накладке тормозные моменты равны, а дальше наблюдается увеличение тормозного момента при переменном коэффициенте трения. Из эпюры распределения тормозных моментов по накладкам ленты следует, что суммарный тормозной момент при переменном f равен 67,55 кНм, а при постоянном коэффициенте трения - 67,672 кНм, т.е. их разность составляет - 0,122 кНм.
<mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>Δ</mi><mi>M</mi><mo>=</mo><msub><mi>M</mi><mrow><msub><mi>f</mi><mi>v</mi></msub></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>M</mi><mrow><msub><mi>f</mi><mi>c</mi></msub></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
На фиг.15 показана динамика распределения разности тормозных моментов
при переменном и постоянном коэффициентах трения, создаваемых каждой парой трения тормоза.
Проанализируем разность ΔM, которая имеет место на накладках сбегающей ветви ленты. Разность тормозных моментов положительная и достигает максимальной величины на 10-ой накладке. На набегающей ветви ленты разность тормозных моментов уменьшается и на 14-ой накладке равна нулю и далее до 20-ой накладки она отрицательна, поскольку как уже отмечалось выше, тормозной момент, развиваемый накладками набегающей ветви ленты, меньше при переменном, чем при постоянном коэффициенте трения.
Тормозной момент, развиваемый фрикционными узлами ленточно-колодочного тормоза определяется по зависимости вида
<mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mi>n</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><mrow><msub><mi>M</mi><mi>T</mi></msub><mo>=</mo></mrow></mstyle><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mi>n</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><mrow><msub><mi>F</mi><mi>T</mi></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>R</mi><mi>ш</mi></msub></mrow></mstyle><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
T
где F - сила трения, возникающая на поверхностях взаимодействия фрикционных узлов тормоза.
Развиваемый тормозной момент парами трения, должен сравниться с наибольшим тормозным моментом, определяем из условия прикладывания к талевому канату разрывного усилия
<mrow><msub><mi>M</mi><mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>max</mi></mrow></msub></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>F</mi><mrow><msub><mi>T</mi><mi>к</mi></msub></mrow></msub></mrow><mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><msub><mi>k</mi><mi>к</mi></msub></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow></mfrac><mrow><mo>[</mo><mrow><msub><mi>r</mi><mi>b</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>a</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>;</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>M</mi><mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>max</mi></mrow></msub></mrow></msub><mo>></mo><mo>></mo><mi>M</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>10</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>F</mi><mrow><msub><mi>T</mi><mi>к</mi></msub></mrow></msub></mrow>
к
b
1
1
a
где
- разрывная нагрузка талевого каната; [k] - коэффициент запаса прочности каната; r - радиус навивки каната на барабан лебедки;  - расстояние между центрами сечений канатов в смежных слоях их навивки; z - количество слоев навивки каната на барабан лебедки.
Коэффициент запаса тормозного момента
м
Коэффициент запаса тормозного момента (β) определяется с помощью зависимости вида
<mrow><msub><mi>β</mi><mi>м</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>M</mi><mi>T</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>M</mi><mrow><mi>с</mi><mi>т</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>≤</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><msub><mi>β</mi><mi>м</mi></msub></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>11</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
ст
м
где M - статический момент на барабанном валу лебедки от веса бурильной колонны; [β] - допустимая величина коэффициента запаса тормозного момента.
Величина возможных динамических нагрузок в элементах спуско-подъемного механизма в значительной степени зависит от коэффициента запаса тормозного момента, вводимого в расчет при проектировании тормозных систем. Чем больше этот коэффициент, тем с большим замедлением будет осуществляться торможение, а следовательно, большие удельные нагрузки в парах трения и большее количество теплоты будет генерироваться на их поверхностях, а также большие динамические нагрузки могут возникать в канате. Коэффициент запаса тормозного момента принимается равным k=1,5-2,0. Однако строгого обоснования значения данного коэффициента в литературе не приводится, поэтому величину его выбирают из соображений безопасности ведения спуско-подъемных операций.
Коэффициент запаса тормозного момента ленточно-колодочного тормоза, в основном, зависит от приведенной к крюку массы барабана лебедки. Значительная часть избыточного тормозного момента расходуется на гашение кинетической энергии вращающегося барабана лебедки, а не спускаемой колонны бурильных труб. При определении коэффициента запаса тормозного момента следует исходить из оптимального значения замедления, обеспечиваемого ленточно-колодочным тормозом, как с точки зрения возникающих динамических нагрузок, так и затрат времени на операцию торможения.
2
Если уменьшить приведенную массу барабана лебедки на 35-45%, то коэффициент запаса тормозного момента будет составлять k=2,0-2,1, а ленточно-колодочные тормоза в этом случае будут обеспечивать максимальное замедление загруженного крюка ε=1,5 м/с.
Работа трения
Работа трения в процессе торможения тормозного шкива описывается уравнением
<mrow><mi>A</mi><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><mrow><munderover><mo>∫</mo><mn>0</mn><mrow><msub><mi>t</mi><mi>к</mi></msub></mrow></munderover><mrow><mi>M</mi><mi>ω</mi><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mstyle><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>12</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
где M и ω - текущее значения тормозного момента и угловой скорости шкива.
Зависимость работы трения при торможении тормозного шкива от его замедления представлена на фиг.16.
Энергоемкость фрикционных узлов тормоза
Энергоемкость фрикционных узлов ленточно-колодочного тормоза определяется после завершения процесса торможения
<mrow><msub><mi>P</mi><mrow><msub><mi>r</mi><mi>ш</mi></msub></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>р</mi><mi>m</mi></msub><mi>n</mi><msubsup><mi>R</mi><mi>ш</mi><mn>2</mn></msubsup><msub><mi>b</mi><mn>1</mn></msub><mi>α</mi><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>r</mi><mi>к</mi></msub></mrow></msub><msub><mi>i</mi><mn>1</mn></msub><mo>⋅</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mn>3</mn></msup></mrow><mrow><msub><mi>r</mi><mrow><msub><mi>H</mi><mrow><mi>max</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>≤</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><msub><mi>P</mi><mrow><msub><mi>r</mi><mi>ш</mi></msub></mrow></msub></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>13</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>p</mi><mi>m</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>p</mi><mrow><mi>max</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>p</mi><mrow><mi>min</mi></mrow></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac></mrow>
<mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>r</mi><mi>к</mi></msub></mrow></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>r</mi><mrow><msub><mi>H</mi><mrow><mi>max</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow>
1
1
ш
1
где
- средние удельные нагрузки на поверхностях пар трения; А=nbRα - теоретическая площадь взаимодействия внутренних поверхностей фрикционных накладок и рабочей поверхности тормозного шкива;
- средняя скорость спуска нагруженного элеватора, которая зависит от длины свечи, спускаемой в скважину; i - передаточное отношение механического привода тормоза;
- максимальный радиус навивки каната на барабан.
<mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><msub><mi>P</mi><mrow><msub><mi>r</mi><mi>ш</mi></msub></mrow></msub></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>=</mo><mn>800</mn><mfrac><mrow><mi>к</mi><mi>В</mi><mi>т</mi></mrow><mrow><msup><mi>м</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow>
Допустимая энергоемкость фрикционных узлов ленточно-колодочного тормоза
.
Усилия, прикладываемого к рычагу управления тормозом
Усилия, прикладываемые бурильщиком к рычагу управления ленточно-колодочным тормозом определяется по зависимости вида
<mrow><msub><mi>F</mi><mi>p</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mi>C</mi></msub><mfrac><mrow><msub><mi>k</mi><mi>к</mi></msub><mrow><mo>[</mo><mrow><msub><mi>r</mi><mi>б</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>α</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>z</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msup><mi>e</mi><mrow><mi>n</mi><mi>α</mi><mi>f</mi><mfrac><mrow><msub><mi>R</mi><mi>ш</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>R</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac></mrow></msup><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>R</mi><mi>ш</mi></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>i</mi><mn>1</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>η</mi></mrow></mfrac><mo>≤</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><msub><mi>F</mi><mi>p</mi></msub></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>14</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
0
где R - радиус внутренней поверхности тормозной ленты; η - коэффициент полезного действия механического привода тормоза.
p
При этом допускаемое усилие, прикладываемое бурильщиком к рычагу управления тормозом составляет [F]=(300-400) Н.
p
p
p
<mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>P</mi><mrow><msub><mi>r</mi><mi>ш</mi></msub></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>P</mi><mrow><msub><mi>r</mi><mi>ш</mi></msub></mrow></msub><mo>=</mo><mn>3225</mn></mrow>
-1
2
На фиг.17 приведена номограмма для выбора силы F, которая прикладывается к рычагу управления тормозом и позволяет управлять спуском бурильной колонны, состоящей из N-го количества свечей за счет изменения угловой скорости тормозного шкива с использованием энергоемкости фрикционных узлов тормоза
буровой лебедки У2-5-5. Порядок определения F на фиг.17 показано пунктирными линиями (N=30 свечей; ω=10 с; F=300 Н и
кВт/м).
Коэффициент полезного действия тормоза
Коэффициент полезного действия ленточно-колодочных тормозов буровых лебедок определяется отношением массы колонны бурильных труб к общей сумме затормаживаемых приведенных масс
<mrow><msub><mi>η</mi><mrow><mi>Л</mi><mo>.</mo><mi>Т</mi><mo>.</mo></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>m</mi><mrow><mi>б</mi><mo>.</mo><mi>т</mi><mo>.</mo></mrow></msub></mrow><mrow><mstyle displaystyle="true"><mo>∑</mo><mrow><msub><mi>m</mi><mrow><mi>П</mi><mo>.</mo><mi>М</mi><mo>.</mo></mrow></msub></mrow></mstyle></mrow></mfrac><mo>.</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>15</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Анализ работы буровых установок различных классов показывает, что указанное соотношение изменяется в пределах 0,12-0,25, т.е. является очень низким.
Увеличение соотношения указанных масс возможно путем уменьшения момента инерции барабана лебедки и, в частности, за счет уменьшения диаметра и толщины обода его тормозных шкивов.
ш
При этом толщина обода (δ) тормозного шкива определяется через регламентируемый его момент инерции (I)
<mrow><mi>δ</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msub><mi>I</mi><mi>ш</mi></msub><mo>⋅</mo><mi>g</mi></mrow><mrow><mi>π</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msubsup><mi>R</mi><mi>ш</mi><mn>4</mn></msubsup><mo>−</mo><msubsup><mi>R</mi><mi>в</mi><mn>4</mn></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>γ</mi></mrow></mfrac></mrow>
,
в
где g - ускорение свободного падения; R - радиус внутренней поверхности тормозного шкива; γ - удельный вес материала обода шкива.
Диаметр тормозного шкива определяется из условия достижения ленточно-колодочным тормозом момента, обеспечивающего спуск колонны бурильных труб максимального веса, а также удержании их на весу.
ВТОРАЯ ГРУППА ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ
Коэффициент запаса прочности поперечного сечения тормозной ленты
T
Коэффициент запаса прочности (n) поперечного сечения тормозной ленты определяют по зависимости вида
<mrow><msub><mi>n</mi><mi>T</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>σ</mi><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>σ</mi><mi>a</mi></msub><msub><mi>k</mi><mi>δ</mi></msub></mrow><mrow><mi>ε</mi><msub><mi>β</mi><mi>л</mi></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><msub><mi>ψ</mi><mi>σ</mi></msub><msub><mi>σ</mi><mrow><mi>max</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>≤</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><msub><mi>n</mi><mi>T</mi></msub></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>16</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
-1
а
mах
δ
σ
л
где σ - предел выносливости при симметрическом цикле нагружения; σ, σ - амплитуда и максимальные напряжения цикла; k - эффективный коэффициент концентрации напряжений; ψ - коэффициент, зависящий от материала ленты; ε и β - коэффициенты, учитывающие размеры поперечного сечения ленты и класс чистоты ее рабочей поверхности.
Максимальное напряжение в поперечном сечении тормозной ленты определяем по зависимости вида
<mrow><msub><mi>σ</mi><mrow><mi>max</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>S</mi><mi>i</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>δ</mi><mi>л</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>в</mi><mi>л</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>m</mi><mi>П</mi></msub><msub><mi>в</mi><mi>П</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>17</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
i
л
л
П
П
где S - растягивающее усилие, действующее в поперечном сечении тормозной ленты; δ, в - толщина и ширина тормозной ленты; m, в - количество пазов в поперечном сечении ленты и ширина одного паза.
T
При этом допустимое значение коэффициента запаса прочности тормозной ленты [n]=2.
Деформации тормозной ленты
Выражение для определения полного удлинения тормозной ленты при расположении на дуге ее обхвата фрикционных накладок с переменным шагом имеет следующий вид
<mrow><mi>Δ</mi><mi>l</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>S</mi><mi>С</mi></msub><msub><mi>R</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mrow><mi>E</mi><msub><mi>A</mi><mi>л</mi></msub></mrow></mfrac><mo>⋅</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mfrac><mn>1</mn><mi>f</mi></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><msup><mi>e</mi><mrow><mi>f</mi><mi>α</mi></mrow></msup><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mi>f</mi><mi>α</mi></mrow></msup><mo>+</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mn>2</mn><mi>f</mi><mi>α</mi></mrow></msup><mo>+</mo><mo>…</mo><mo>+</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mi>f</mi><mi>α</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></msup></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>+</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mi>f</mi><mi>α</mi></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>β</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mi>f</mi><mi>α</mi></mrow></msup><msub><mi>β</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><mo>…</mo><mo>+</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>f</mi><mi>α</mi></mrow></msup><msub><mi>β</mi><mrow><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><msub><mi>R</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>l</mi><mi>C</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>l</mi><mi>H</mi></msub><msup><mi>e</mi><mrow><mi>n</mi><mi>f</mi><mi>α</mi></mrow></msup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>;</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>18</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Л
i
C
H
где А - площадь поперечного сечения тормозной ленты; β - угол между торцами соседних фрикционных накладок; l и l - длина сбегающей и набегающей ветвей ленты.
1
2
n-1
Для тормозной ленты с равномерным шагом расположения накладок, когда β=β=…=β=β уравнение (18) принимает следующий вид
<mrow><mi>Δ</mi><mi>l</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>S</mi><mi>С</mi></msub><msub><mi>R</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mrow><mi>E</mi><msub><mi>A</mi><mi>л</mi></msub></mrow></mfrac><mo>⋅</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mfrac><mn>1</mn><mi>f</mi></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><msup><mi>e</mi><mrow><mi>f</mi><mi>α</mi></mrow></msup><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mi>f</mi><mi>α</mi></mrow></msup><mo>+</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mn>2</mn><mi>f</mi><mi>α</mi></mrow></msup><mo>+</mo><mo>…</mo><mo>+</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mi>f</mi><mi>α</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></msup></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>+</mo><mi>β</mi><msup><mi>e</mi><mrow><mi>f</mi><mi>α</mi></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mi>f</mi><mi>α</mi></mrow></msup><mo>+</mo><mo>…</mo><mo>+</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>f</mi><mi>α</mi></mrow></msup></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><msub><mi>R</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>l</mi><mi>C</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>l</mi><mi>H</mi></msub><msup><mi>e</mi><mrow><mi>n</mi><mi>f</mi><mi>α</mi></mrow></msup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>.</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>19</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
На фиг.18, 19 и 20 показаны схемы сил, действующие: в узле накладка-лента на участке ленты над i-ой накладкой; при определении деформаций участков ленты; 1 - тормозная лента; 2 - фрикционная накладка.
Закономерности изменения относительных деформаций участков тормозной ленты при расположении по дуге ее обхвата фрикционных накладок с постоянным (1, 1') и переменным (2, 2') шагом: расчетные (1, 2) и экспериментальные (1', 2') данные: 1-8 и  - нумерация зазоров между накладками; представлены на фиг.21.
Деформации фрикционной накладки
Каждая фрикционная накладка в ленточно-колодочном тормозе испытывает напряжения сжатия в радиальном направлении, возникающие от сил реакции тормозной ленты и шкива, а также напряжения изгиба в окружном направлении, появляющиеся от воздействия силы трения рабочей и нерабочей поверхности накладки по шкиву и ленте.
Радиальные деформации фрикционной накладки описываются зависимостью вида
<mrow><mi>Δ</mi><mi>δ</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>δ</mi><mi>H</mi></msub><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><mrow><msub><mi>S</mi><mrow><msub><mi>C</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub><msub><mi>α</mi><mi>i</mi></msub></mrow></mstyle></mrow><mrow><msub><mi>E</mi><mi>H</mi></msub><msub><mi>B</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>20</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
H
H
где δ - толщина фрикционной накладки; Е - модуль упругости материала накладки.
Общая деформация элементов тормозной системы
1
2
Общая деформация элементов тормозной системы, компенсированной углами β и β поворота кривошипного вала ленточно-колодочного тормоза определяется по зависимостям вида
<mrow><msub><mi>β</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>Δ</mi><mi>Л</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>Δ</mi><mi>Т</mi></msub></mrow><mi>r</mi></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>64</mn><msub><mi>M</mi><mrow><mi>в</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mi>l</mi></mrow><mrow><mi>G</mi><mi>π</mi><msup><mi>d</mi><mn>4</mn></msup></mrow></mfrac><mo>;</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>21</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>β</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>Δ</mi><mi>Л</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>Δ</mi><mi>Т</mi></msub></mrow><mi>r</mi></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mrow><mn>64</mn><msub><mi>M</mi><mrow><mi>в</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mi>l</mi></mrow><mrow><mi>G</mi><mi>π</mi><msup><mi>d</mi><mn>4</mn></msup></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>22</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Л
Т
вр
где Δ, Δ - деформации тормозных лент и их тяг; r - радиус кривошипа коленчатого вала; M=M - момент вращения, равный тормозному моменту в конце торможения для различных типов фрикционных узлов тормоза; l - расстояние между кривошипами; G - модуль сдвига; d - диаметр тормозного вала.
ПС
Из графической зависимости, представленной на фиг.26 следует, что при угле поворота ψ>30° рычага управления бурильщиком перемещение сбегающих концов тормозных лент (ΔS) остается почти постоянным при незначительном колебании высоты положения (Δδ) балансира.
1
2
3
Л
Л
Н
Т
l
-2
2
5
2
5
2
Расчеты по оценке общей деформации элементов тормозной системы были выполнены применительно к ленточно-колодочному тормозу БУ-2500 ЭП при следующих исходных данных: l=0,22 м; l=3,1 м; l=0,31 м; r=0,08 м; R=0,59 м; α=70°; A=1,1·10 м; f=0,3; E=2·10 Н/мм; E=0,1·10 Н/мм; C=690 МН/м; C=0,13 МН/м.
Номограмма состоит из двух взаимосвязанных семейств, в левой части которой (фиг.27) показано семейство графических зависимостей суммарного тормозного момента ленточно-колодочного тормоза БУ-2500 ЭП от максимального угла обхвата шкива лентой с накладками при удельных нагрузках 1,5 МПа (кривые 1, 4), 1,0 МПа (кривые 2, 5) и 0,5 МПа (кривые 12), 40 кН (прямые 7, 11), при этом прямые 1, 8, 9 и 10 отвечают постоянному коэффициенту трения, а прямые 11, 12, 13 и 14 - переменному.
0
C
0
-5
Для примера определим по номограмме угол поворота кривошипа, вызванного деформациями элементов тормоза, для случая φ=4,0 рад, p=1,5 МПа, S=30 кН, коэффициент трения постоянный. Из точки на оси абсцисс, соответствующей φ=4,0 рад, проводим вертикальную линию до пересечения с кривой 4. Из полученной точки опускаем перпендикуляр на ось ординат (тормозных моментов) и получаем значение M=72 кНм. Продлив перпендикуляр в правую часть номограммы до пересечения с прямой 8 и опустив из полученной точки перпендикуляр на ось абсцисс, получим значение угла поворота кривошипа β=5,3·10 рад, вызванного деформациями элементов ленточно-колодочного тормоза.
ТРЕТЬЯ ГРУППА ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ
Теплота, температуры и их распределение по толщине обода тормозного шкива
Энергетический баланс трибосистемы описывается уравнением вида (зависимость установленная А.В. Чичинадзе)
<mrow><msub><mi>W</mi><mi>T</mi></msub><mo>=</mo><mi>Q</mi><mo>+</mo><mi>Δ</mi><mi>E</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>23</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
где Q - энергия теплообмена фрикционных узлов с окружающей средой; ΔЕ - изменение внутренней энергии, складывающей из энергии, идущей на изменение структуры материала и энергии нагревания фрикционных узлов.
Исходя из зависимости (23) необходимо знать количество теплоты, идущее на нагревание и охлаждение тормозного шкива. Согласно разработанного способа нагревания и охлаждения тормозных шкивов ленточно-колодочного тормоза буровой лебедки при оценке их теплового баланса количество теплоты определяется в четыре этапа [3]. На первом этапе осуществляется нагревание, например, электрическим путем, теплоизолированного от окружающей среды и нетеплоизолированного шкивов. Разность количеств теплоты составит ее потери на радиационный и естественный конвективный теплообмен в окружающую среду. На втором этапе определяются тепловые потери от уже нагретого шкива в окружающую среду радиационным и естественным конвективным теплообменом. На третьем этапе происходит нагревание теплоизолированного выступа шкива от фланца барабана и нетеплоизолированного шкива, что позволяет определить потери теплоты кондуктивным теплообменом. На четвертом этапе производится вынужденное охлаждение шкива от его заданного теплового состояния при постоянной частоте вращения шкива, определяя таким образом интенсивность радиационного и вынужденного конвективного охлаждения матовых и полированных (рабочих) поверхностей тормозных шкивов.
Таким образом, способы нагревания и охлаждения тормозных шкивов реализуются в лабораторных и промышленных условиях, т.е. при их нахождении в статике и динамике.
y
T
oxл
T
Фрикционные узлы ленточно-колодочных тормозов буровых лебедок работают в апериодическом, циклическом режиме торможения. При таком режиме работы (t=t+t) теплота, генерируемая на поверхности трения, частично расходуется на нагревание, в основном, металлических фрикционных элементов, частично отводится в окружающую среду (конвекцией и излучением) и в соприкасающиеся с элементами трения детали (кондуктивный теплообмен). Температура элементов трения при этом от цикла к циклу возрастает до достижения установившегося значения, когда за цикл торможения количество теплоты, генерируемое на поверхности трения за время t будет равно количеству теплоты, отводимого в окружающую среду и в соприкасающиеся с элементами трения детали.
Дальнейшее увеличение тепловой нагруженности рабочих деталей тормоза до уровня превышающего допустимую температуру для материала фрикционных накладок может вызвать критическую установившуюся температуру пар трения. При этом температурный напор между внутренней и рабочей поверхностями обода тормозного шкива будет минимальным (теплообмен с окружающей средой минимальный), а установившееся тепловое состояние пар трения будет поддерживаться длительное время за счет выгорания связующих компонентов в материале фрикционных накладок.
Согласно фиг.27 произведем анализ единичного торможения, реализуемого на модельном тормозном стенде с учетом изменения скорости скольжения на фрикционном контакте, температур (ниже допустимой для каждого фрикционного материала и градиента температуры, разбив весь процесс торможения по времени на четыре периода.
1
Первый период - 0≤τ≤τ, характеризуется высокими скоростями скольжения (температурная вспышка на микроконтакте уже достаточно высока, а объемная температура еще не изменяется), низкими температурами рабочей и нерабочей поверхностей обода тормозного шкива и низкими микроградиентами по нормали. Продолжительность периода определяется нарастанием удельной нагрузки на фрикционном контакте. Продолжительность данного периода мала, и согласно экспериментальных исследований, не превышает 3% от общей продолжительности торможения.
1
Т
2
Второй период - τ≤τ<τ, характеризуется высокими скоростями скольжения, увеличивающимися удельными нагрузками, высокими значениями температур рабочей и нерабочей поверхностей обода тормозного шкива, а также градиентами температур (произошел прогрев обода шкива); при этом температурная вспышка переходит через максимум, а объемная температура возрастает.
2
Т
3
Третий период - τ≤τ<τ. В этот промежуток времени при торможении скорости скольжения на фрикционном контакте достаточно высоки, удельные нагрузки являются установившимся, наиболее высокая температура поверхности трения (почти квазистабильная), температурный градиент стремительно падает, так как быстро растет объемная температура, а температурная вспышка резко снижается.
3
T
Четвертый период - τ≤τ. В этот период процесса торможения скорости скольжения на фрикционном контакте очень низки (близки к нулю, удельная нагрузка постоянная, температура поверхности трения обода тормозного шкива плавно снижается и приближается к объемной температуре, температурный градиент очень мал, температурная вспышка практически равна нулю. Продолжительность этого периода составляет 5-8% от общего лимита времени.
Перейдем к анализу единичного торможения, реализуемого в модельном стенде с учетом изменения скорости скольжения на фрикционном контакте, температур (выше допустимой для данного фрикционного материала) и градиента температуры, опираясь на первоначальную разбивку всего процесса торможения по времени на четыре периода (см. рис.7б). При этом закономерность изменения скорости скольжения на фрикционном контакте осталась прежней, т.е. линейной. В этом случае разбивки всего процесса торможения по времени на четыре периода нивелируется для поверхностных температур рабочей и нерабочей поверхности обода тормозного шкива, а также градиентов температур (со знаком "+" показано температурный градиент в сторону увеличения температур, т.е. для частично открытой рабочей поверхности обода тормозного шкива, когда накладки находятся на тормозной ленте; со знаком "-" показано температурный градиент в сторону уменьшения температур, т.е. для почти закрытой рабочей поверхности обода тормозного шкива фрикционными накладками). Из всего вышеизложенного следует, что даже при увеличении удельных нагрузок на фрикционном контакте наблюдается стабилизация поверхностных температур при незначительном изменении градиента температур обода тормозного шкива.
Экспериментальные данные по нагреванию и охлаждению тормозных шкивов, полученные Б.А. Злобиным, представлены на фиг.29. Из последней следует, что рост поверхностной температуры правого (кривая 1) и левого (кривая 2) тормозного шкива при спуске колонны бурильных труб в скважину имеет квазилинейный характер и уподоблена закономерности изменения удельных нагрузок во фрикционных узлах тормоза. Такую же закономерность имеет и кривая 3 при остывании тормозных шкивов.
Расчет поверхностных температур фрикционных пар трения ленточно-колодочных тормозов буровых лебедок производится по известным методикам Чичинадзе А.В., Мирзаджанова Д.Б., Джанахметова А.Х., Вольченко А.И. и других ученых.
Распределение (перепад) температур по толщине обода тормозного шкива (см. фиг.30) зависит от материала, из которого он изготовлен и его теплофизических свойств (теплоемкости, коэффициентов температуропроводности и теплопроводности), толщины обода и количества теплоты подведенного к полированной (рабочей) поверхности шкива. При этом необходимо заметить, что с увеличением толщины обода тормозного шкива наблюдается рост температурного перепада между его поверхностями, а следовательно, и интенсивность теплообмена от матовых поверхностей.
Интенсивность теплообмена
Интенсивность теплообмена от поверхностей тормозного шкива определяется по зависимостям вида при:
естественном и вынужденном конвективном теплообмене
<mrow><msub><mi>α</mi><mi>к</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>Q</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>Q</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>A</mi><mi>ш</mi></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>τ</mi><mn>0</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>;</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>24</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
радиационном теплообмене
<mrow><msub><mi>α</mi><mi>л</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>с</mi><mrow><msub><mi>л</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub><mrow><mo>[</mo><mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><mn>100</mn></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>4</mn></msup><mo>−</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>T</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mrow><mn>100</mn></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>4</mn></msup></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>T</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>25</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
1
2
1
1
2
2
ш
0
<mrow><msub><mi>с</mi><mrow><msub><mi>л</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub></mrow>
<mrow><mfrac bevelled="true"><mrow><mi>В</mi><mi>т</mi></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msup><mi>м</mi><mn>2</mn></msup><mo>⋅</mo><msup><mi>К</mi><mn>4</mn></msup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow>
где Q, Q и t(T), t(T) - количество теплоты и отвечающие им температуры поверхности тормозного шкива, которые он имеет перед началом охлаждения и в конце его завершения; А - суммарная площадь поверхностей (матовых и полированных) теплообмена тормозного шкива; τ - время охлаждения;
- коэффициент излучения материала тормозного шкива,
.
Коэффициент излучения теплоты от полированной поверхности, которой является рабочая поверхность обода тормозного шкива в 3,31 раза меньше, чем аналогичный коэффициент для матовых поверхностей шкива. В то же время соотношение площадей полированной поверхности к матовой, например, в тормозных шкивах буровой лебедки У2-5-5 составляет 2,64.
Как следует из зависимостей (24) и (25) составляющие сложного теплообмена напрямую зависят от температуры охлаждаемых поверхностей тормозного шкива.
Коэффициент распределения тепловых потоков между трущимися поверхностями фрикционных узлов
Коэффициент распределения тепловых потоков между трущимися поверхностями фрикционных узлов, имеющих большие размеры контакта, в ленточно-колодочных тормозах буровых лебедок определяется по зависимости вида
<mrow><msub><mi>k</mi><mrow><mi>Т</mi><mo>.</mo><mi>П</mi><mo>.</mo></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mstyle displaystyle="true"><mo>∑</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow></mstyle></mrow><mrow><mstyle displaystyle="true"><mo>∑</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow></mstyle><mo>+</mo><msup><mrow><mstyle displaystyle="true"><mo>∑</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow></mstyle></mrow><mo>'</mo></msup></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>26</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
cp
ср
где ∑α - средняя приведенная теплоотдача металлических фрикционных элементов ленточно-колодочного тормоза; ∑α' - средняя приведенная теплоотдача фрикционных накладок, расположенных на дуге обхвата тормозной ленты.
Анализ распределения теплового потока между двумя трущимися телами показывает, что при работе с фрикционным материалом на асбестовой основе (вальцованная лента, асбестовая тканная лента) только незначительная часть теплового потока (3-4%) расходуется на нагревание фрикционной накладки, основная же часть его (96-97%) проходит через тормозной шкив (по данным М.П. Александрова).
При использовании фрикционных материалов металлокерамического типа (на медной или железной основе) через фрикционную накладку проходит значительно большая часть теплового потока, а часть его, проходящая через тормозной шкив снижается, соответственно, до 62,0% (при стальном шкиве) и до 79,0% (при чугунном шкиве) [по данным М.П. Александрова].
Тепловые деформации обода тормозного шкива и фрикционной накладки
Тепловые радиальные деформации обода шкива определяют по зависимости вида
<mrow><msub><mi>W</mi><mi>t</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>δ</mi><mi>ш</mi></msub><msub><mi>α</mi><mrow><msub><mi>t</mi><mi>ш</mi></msub></mrow></msub><mi>Δ</mi><mi>t</mi><mrow><mo>[</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>−</mo><mfrac><mi>x</mi><mi>l</mi></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>V</mi><mn>0</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>β</mi><mi>к</mi></msub><mi>l</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>β</mi><mi>к</mi></msub><mi>l</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><msubsup><mi>V</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>β</mi><mi>к</mi></msub><mi>l</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>4</mn><msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>β</mi><mi>к</mi></msub><mi>l</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>V</mi><mn>3</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>β</mi><mi>к</mi></msub><mi>l</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow></mfrac><msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>β</mi><mi>к</mi></msub><mi>l</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>β</mi><mi>к</mi></msub><mi>l</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>β</mi><mi>к</mi></msub><mi>l</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><msubsup><mi>V</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>β</mi><mi>к</mi></msub><mi>l</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>4</mn><msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>β</mi><mi>к</mi></msub><mi>l</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>V</mi><mn>3</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>β</mi><mi>к</mi></msub><mi>l</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow></mfrac><msub><mi>V</mi><mn>0</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>β</mi><mi>к</mi></msub><mi>l</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable><mo>]</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>27</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
ш
0
к
1
к
3
к
<mrow><msub><mi>α</mi><mrow><msub><mi>t</mi><mi>ш</mi></msub></mrow></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>β</mi><mi>к</mi></msub><mo>=</mo><mroot><mrow><mfrac bevelled="true"><mrow><msup><mi>δ</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>k</mi><mn>4</mn></msup><mrow><mo>(</mo><mrow><msup><mi>k</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mn>48</mn><msub><mi>R</mi><mi>ш</mi></msub><msup><mrow /><mn>6</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mn>4</mn></mroot></mrow>
где δ - толщина обода тормозного шкива;
- коэффициент линейного расширения материала обода тормозного шкива; Δt - повышение поверхностной температуры обода тормозного шкива; V(βl), V(βl), V(βl) - функции А.И.Крылова; x - текущее значение ширины обода шкива; l - ширина обода шкива;
- вспомогательный коэффициент; k-oe - уравнение системы.
Из зависимости (27) следует, что основное влияние на тепловые радиальные деформации обода тормозного шкива оказывают перепад температур между его поверхностями и коэффициент линейного расширения материала обода тормозного шкива.
Зависимость (27) в упрощенном виде имеет следующий вид
<mrow><msub><mi>W</mi><mi>t</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>δ</mi><mi>ш</mi></msub><msub><mi>α</mi><mrow><msub><mi>t</mi><mi>ш</mi></msub></mrow></msub><mi>Δ</mi><mi>t</mi><mo>.</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>28</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Сравнение расчетных данных, полученных по зависимостям (27) и (28) показало, что их отклонение не превышает 3-4%, Поэтому для оценки тепловых радиальных деформаций обода тормозного шкива и рекомендуется использовать зависимость (28).
<mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>R</mi><mrow><msub><mi>r</mi><mi>ш</mi></msub></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>R</mi><mrow><msub><mi>r</mi><mi>н</mi></msub></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Вследствие теплового расширения диаметр поверхности трения тормозного шкива увеличивается, а фрикционных накладок уменьшается, что обеспечивает еще более полное прилегание контактирующих поверхностей. Радиусы рабочей поверхности шкива
и поверхности трения фрикционных накладок
в результате термического расширения будут равны
<mrow><msub><mi>R</mi><mrow><msub><mi>r</mi><mi>ш</mi></msub></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>R</mi><mi>ш</mi></msub><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>δ</mi><mrow><msub><mi>r</mi><mi>ш</mi></msub></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>R</mi><mi>ш</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>δ</mi><mi>ш</mi></msub><msub><mi>α</mi><mrow><msub><mi>t</mi><mi>ш</mi></msub></mrow></msub><mi>Δ</mi><mi>t</mi><mo>;</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>29</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>R</mi><mrow><msub><mi>r</mi><mi>н</mi></msub></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>R</mi><mi>н</mi></msub><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>δ</mi><mrow><msub><mi>r</mi><mi>н</mi></msub></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>R</mi><mi>н</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>δ</mi><mi>н</mi></msub><msub><mi>α</mi><mrow><msub><mi>t</mi><mi>н</mi></msub></mrow></msub><mi>Δ</mi><mi>t</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>30</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
н
<mrow><msub><mi>α</mi><mrow><msub><mi>t</mi><mi>н</mi></msub></mrow></msub></mrow>
где R - радиус рабочей поверхности накладки;
- коэффициент линейного расширения материала накладки.
Можно принять, что поверхностная температуру под накладками при торможении по периметру беговой дорожки шкива распределена равномерно, причем, чем больше частота вращения шкива, тем равномернее температурное поле. Следовательно, форма поперечного сечения шкива в результате теплового расширения не изменится. Температурное поле фрикционных накладок, которые в тангенциальном направлении неподвижны, уподоблено эпюре удельных нагрузок: максимальные температуры поверхности трения накладок наблюдаются на набегающей ветви тормозной ленты, минимальные - на сбегающей, т.е. Δt для накладок обеих ветвей ленты различно. И это различие тем ощутимее, чем более нагружен тормозной механизм. Следовательно, отрицательная составляющая выражения (30) будет больше по модулю для накладок набегающей ветви ленты. В связи с этим полный контакт сопряженных поверхностей будет достигнут раньше на набегающей ветви тормозной ленты, чем на сбегающей.
П
H
C
C
П
ш
С
ш
На фиг.31 показана зависимость коэффициента линейного расширения стали от поверхностной температуры изделия с учетом температурной поправки. Динамика изменения диаметров поверхностей трения шкива и накладок в зависимости от их температуры представлена на фиг.32. Из последнего следует, что при отсутствии прирабатываемости равенство диаметров трущихся поверхностей может быть достигнуто при температуре 660°С, которая является выше допустимой для материала фрикционных накладок. Коэффициенты линейного расширения материалов шкива и накладок различаются на порядок, поэтому расширение (при нагревании) и сужение (при остывании) тормозного шкива проходит значительно интенсивнее, чем накладок. Диаметр поверхности трения (d) накладок набегающей ветви ленты (D), имеющих более высокую температуру, уменьшается на большую величину, чем диаметр поверхности трения накладок сбегающей ветви (D). В результате приработки имеем D≈d≈d. При остывании наибольшее изменение диаметра поверхности трения произойдет опять-таки на накладках набегающей ветви, и при полном охлаждении рабочих деталей тормоза диаметр поверхности трения накладок набегающей ветви будет больше D и оба эти параметра будут больше d. Таким образом, повторное нагружение тормоза произойдет при большей разности диаметров поверхности трения шкива и накладок, причем максимум разности указанных параметров будет на набегающей ветви ленты. Следовательно, зона контакта накладок со шкивом на набегающей ветви будет уже зоны контакта сбегающей ветви. Это обусловливает перераспределение удельных нагрузок по ширине накладок.
Существенное влияние на величины коэффициентов трения и удельные нагрузки в парах трения тормоза оказывает их тепловое состояние. На фиг.33 представлена закономерность изменения коэффициента трения материала УФКМ типа «Тармар» при удельных нагрузках p от 0,5 до 1,2 МПа на поверхности трения, полученное на машине трения 2168 УМТ «Унитриб» от поверхностной температуры (по данным А.В. Чичинадзе).
Как видно из фиг.33 при t=50-70°C коэффициент трения f=0,18-0,2, а при нагревании до t=200-400°C наблюдается его рост до f=0,26-0,32. При дальнейшем увеличении t до 1000°C коэффициент трения плавно снижается до f=0,2-0,22.
ЧЕТВЕРТАЯ ГРУППА ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ
Квазилинейный износ фрикционных накладок
В усталостном износе материала фрикционных накладок существенное влияние оказывает тепловой и механический факторы. Тепловая усталость вызывается повторными нагреваниями и охлаждениями, которые создают циклические напряжения в материале поверхности накладки и срезающие температурные градиенты. Кроме того, воздействие тепловой энергии способствует разложению составляющих компонентов материала накладки. Механическая усталость вызывается повторными напряжениями в условиях резкого торможения ленточно-колодочным тормозом имеет место микросрез, который представляет собой относительно внезапное разрушение фрикционного материала накладки, предварительно ослабленного тепловым воздействием. Установлено, что привалирующее влияние на величину износа накладок оказывает тепловое состояние фрикционных узлов тормоза.
На фиг.34 представлена закономерность изменения линейного износа УФКМ типа «Тармар» при удельных нагрузках p от 0,5 до 1,2 МПа на поверхности трения, полученное на машине трения 2168 УМТ «Унитриб» от поверхностной температуры (по данным А.В. Чичинадзе).
h
h
-8
-8
Наибольший износ имеет место при низких температурах t=100-200°C и составляет I=(4,0-6,5)·10 м/м. При температурах t=450-1000°C интенсивность линейного износа очень мала и изменяется в пределах I=(0,05-2,0)·10 м/м. При этом закономерность износа рабочих поверхностей фрикционных накладок уподоблена закономерности изменения удельных нагрузок в парах трения тормоза (см. фиг.11).
Таким образом, проиллюстрированы расчетно-экспериментальные способы определения эксплуатационных параметров при квазилинейной закономерности их изменения в ленточно-колодочных тормозах буровых лебедок.
Источники информации принятые во внимание при экспертизе:
1. Ильский А.Л., Миронов Ю.В., Чернобыльский А.Г. Расчет и конструирование бурового оборудования. - М.: Недра, 1985. - 452 с. [аналог].
2. Александров М.П., Лысяков А.Г., Федосеев В.Н., Новожилов Н.В. Тормозные устройства: Справочник. - М.: Машиностроение, 1986. - 311 с. [аналог].
7
3. Пат. 2279579 С2 РФ МПК F16D 65/813 от 10.02.2006 [прототип].