МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УРОВНЯ ОЗЕРА БАЙКАЛ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ, КОМПЛЕКСОВ И КОМПЬЮТЕРНЫХ СЕТЕЙ

УДК 519.24

DOI: 10.24412/2071-6168-2022-12-479-485

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УРОВНЯ ОЗЕРА БАЙКАЛ

Ю.Д. Аксенов, А.В. Данеев

В работе рассмотрены проблемы моделирования уровня озера Байкал в Иркутской области по ежегодным данным с 2006 года. Уровень воды в столько огромном и значимом озере может привести к огромным катастрофам, таким как подтопление территорий в прибрежных районах или, даже, разрушение жилых и коммерческих строение, попавших в зону поражения. Одной из главных причин сложного положения с исследованиями наводнений в зависимости от уровня Байкала является отсутствие полноценной научной основы (базовой методологии) как для качественного, так и количественного анализа прогноза возникновения, распространения и предупреждения разлива воды из связанных водоёмов. В работе в качестве основного инструмента математического моделирования и анализа данных рассматривается регрессионный анализ. Получена регрессионная модель в виде полиномический зависимости.

Ключевые слова: Байкал, уровень воды, статистика, математическое моделирование, регрессионный анализ.

Байкал - самое глубокое озеро на планете (максимальная глубина составляет 1 642 м), крупнейший природный резервуар пресной воды, содержащий около 20% ее мировых запасов . Байкал и его прибрежные территории отличаются уникальным разнообразием флоры и фауны. Там обитают около 2,6 тыс. видов и подвидов водных животных, более половины из которых - эндемики, то есть встречающиеся только в этом водоеме. В 1996 году озеро признано объектом всемирного наследия ЮНЕСКО.

Байкал с 1960-х годов, с начала работы Иркутской ГЭС, является частью системы Иркутской ГЭС и регулирование уровня Байкала осуществляется сбросами на Иркутской плотине, по факту Байкал с момента постройки Иркутской ГЭС стал искусственным водохранилищем. При этом устанавлен на постоянной основе режим регулирования Байкала в условиях экстремально высокой и низкой водности. С 1 января 2021 года предлагается установить максимальное и минимальное значения уровня воды в озере Байкал. Так, минимальное значение уровня воды в озере Байкал в период малой водности определено на отметке 455,54 м; максимальное значение уровня воды в период большой водности на отметке 457,85 м. В период средней водности предложено установить уровень на отметках соответственно 457 и 456 м (в тихоокеанской системе высот). Сейчас диапазон регулирования уровней озера Байкал для условий различной водности установлен постановлением Правительства РФ от 27.12.2017 № 1667. Росводресур-сы подготовили предложение, которое будет регулировать диапазон предельных значений для рационального управления водными ресурсами. Оно основывается на трехлетнем успешном опыте регулирования и проведенной научно-исследовательской работе по оценке влияния уровенного режима озера Байкал, его экологического состояния и современных социально-экономических требований региона. Уровень озера будет регулироваться исключительно в условиях экстремально высокой и экстремально низкой водности — после достижения минимальных или максимальных отметок.

График выше показывает среднегодовой уровень воды в озере Байкал, по нему можно сказать, что с 2006 по 2013 приток воды был стабильный и позволял держать уровень Байкала на уровне 456.5 метров по тихоокеанскому уровню.

С 2013 по 2016 заметен резкий спад уровня воды до критически низкого, при этому Иркутская ГЭС уменьшила сброс воды до минимально возможного 1250 м3/с, несмотря на экстремально низкий сброс воды уровень воды в озере не прекращал свой спад.

С 2017 по текущий год приток воды в Байкал начал возрастать и в августе 2021 он достиг критической максимальной отметки в 457м, в этот момент на протяжении четырёх месяцев Иркутская ГЭС включала водосброс мимо турбин с целью понижения уровня воды выше плотины с общим водосбросом 3300 м3/с, в критические моменты этот уровень поднимался до 3600 м3/с, зафиксированный максимальный уровень Байкала в этот период составил 457,23м. При этом были подтоплены жилые участки ниже по реке Ангара.

456,В 456,7 456,6 456.5 456,4 456.3 456,2 456,1 456 456,9

£ ^ # £ 4 & # £ £ £ £ £ 4 £ # #

Рис. 1. График изменния уровня воды

Например, снижение уровня воды в озере Байкал ниже отметки 456,0 м допускается исключительно в экстремально маловодные годы для обеспечения устойчивого функционирования отраслей экономики и безопасности населения, в случае недостаточного объёма притока данного года. Нижняя граница уровня воды (455,54 м) в озере Байкал установлена исходя из необходимости обеспечения надёжности систем хозяйственно-питьевого и промышленного водоснабжения в нижнем бьефе Иркутской ГЭС в маловодные периоды. Установление верхней границы (457,8 м) позволит не допустить подтоплений и ущерба объектам экономики. При этом уровень воды Байкала с момента строительства Иркутской ГЭС до 2014 года 17 раз превышал отметку 457 метров и 18 раз опускался ниже отметки 456 метров, а максимальная амплитуда колебаний составила 2,15 метра. В зарегулированных условиях (с 1960 года) минимальная отметка была зарегистрирована в 1982 года - 455,27 метров ТО, максимальная - в 1988-м, 457,42 метров.

В то же время некоторые экологи считают, что большой диапазон регулирования уровня озера Байкал может привести к гибели краснокнижных представителей флоры и фауны, поэтому снижение или превышение установленных отметок должно предприниматься как можно реже. Вопрос экологии и минимизации экологического ущерба за счет повышенного уровня воды - это главный акцент и главное обоснование для принятия решений по тому или иному уровню воды. Важны также и экономические вопросы: например, при высоком уровне воды, дома на побережье Байкала попадают под затопления, высокий уровень озера способствует разрушительной силе волнового воздействия на береговые сооружения, приводит к усилению эрозионных процессов всей береговой полосы озера и его загрязнению, размыву песчаных кос. Например, в 2020 году при незначительном превышении отметки 457 м уровня Байкала уже были зафиксированы подтопления низовых участков побережья с находящимися там селами Жилино, Оймур, Дулан, Исток, Гремячинск, Горячинск, Корсаково. В настоящее время подъем уровня воды в Байкале грозит группе островов Ярки на севере озера их исчезновением, уничтожением уникальной экосистемы мелководий в дельтах Верхней Ангары и Кичеры. В 2021 году, также многоводном, соединились воды Баргузинского и Чивыркуйского заливов и полуостров Святой Нос превратился в остров. Подтопило в этом году и около четверти площади территории дельты реки Селенги, включая места остановок перелетных птиц в Кабанском заказнике. Практически полностью оказались затопленными основные места обитания околоводных птиц и ондатры, изменились контуры проток и время прохода в Селенгу нерестового омуля. Есть опасность уничтожения нагульных водоемов для молоди селенгинской и северобайкальской групп омуля. Даже такое относительно скромное превышение 457-метровой планки вызвало возмущение со стороны ученых, чиновников, общественности Бурятии. Тогда как с 2014 года по 2017 год на Байкале наблюдался период экстремального маловодья. Уровень озера опускался ниже 456 метров четыре года подряд (с минимумом 455,70 метров ТО на 28 апреля 2016 года), несмотря на то, что с октября 2014 года по октябрь 2018 года расходы воды через Иркутскую ГЭС держались на минимально допустимом уровне 1300 (1250) кубометров в секунду. Вызывает опасение возможный отказ от метрового диапазона регулирования, что предлагается некоторыми специалистами в правительстве РФ из-за сложности управления уровнем озера. Многие специалисты считают искусственные рамки «метрового» диапазона регулирования абсурдно узкими. Эксперты подчеркивали: обеспечить прямое попадание в это прокрустово ложе можно будет только в нормальных условиях (при т.н. средней водности), но не в маловодные и уж тем более не в многоводные годы.

25 июня 2019 года в Иркутской области после сильных дождей началось наводнение, в результате которого погиб 21 человек. Подтопления были в 83 населенных пунктах, расположенных недалеко от федеральной трассы "Сибирь". Из берегов вышли реки бассейна Ангары - Бирюса, Ия, Уда, Чуна, Ока.

-Средне годовой ургазд, реки Б Байкале

Все эти реки связаны с уровнем озера Байкал, именно в этот период большой приток воды в Байкал поднял его уровень начал приближаться к критическому и составлял 456.67м , что заставило увеличить водосброс на Иркутской и других ГЭС по каскаду до значений близких к максимальному, большое количество дождей в этот период также повлияло на уровень рек, что привело к разрушительным последствиям. 19 июля 2019 года» от 23 июля 2019 года № Пр-1430, в рамках подпрограммы «Развитие водохозяйственного комплекса в Иркутской области на 2019-2024 годы» государственной программы «Охрана окружающей среды» на 2019-2024 годы выполнена работа по определению границ зон затопления, подтопления территории населенных пунктов Иркутской области, в том числе пострадавших от летнего наводнения 2019 года. Графиком определения границ зон затопления, подтопления, утвержденным Енисейским бассейновым водным управлением, предусматривается определение границ зон в 333 населенных пунктах Иркутской области, 152 из которых пострадали в летний паводок 2019 года. Всего в 2019 году для определения границ зон затопления, подтопления министерством природных ресурсов и экологии Иркутской области заключено 6 государственных контрактов и 1 договор возмездного оказания услуг, в том числе 5 госконтрактов в рамках ЧС. Общая сумма средств на выполнение данной работы в 2019 году составила 63990 тыс. рублей. По состоянию на 25.01.2020 года внесены в ЕГРН сведения о границах зон затопления населенных пунктов Тулун, Нижнеудинск, Октябрьский Чунского района, Яки-мовка, Чебогоры, Одинск Ангарского района, Мишелевка, Белогорск, Манинск, Октябрьский, Биликтуй, Борисова, Тайтурка, Мальта, Раздолье Усольского района, Узкий Луг, Бельск Черемховского района, из них 7 населенных пунктов, пострадавших во время летнего паводка. Подготовлено всего предложений по границам 228 населенных пунктов, из которых 135 в пострадавших населенных пунктах.Выполнен пространственно-временной анализ опасности и повторяемости наводнений в Иркутской области, показаны наиболее подверженные наводнениям населенные пункты и хозяйственно освоенные территории левобережья р. Ангары. Проведены комплексные исследования факторов формирования катастрофического наводнения на р. Ии в июне-июле 2019 г. Главными причинами экстремального паводка являются специфика синоптического процесса, вызвавшего обильные осадки, выпавшие на предварительно переувлажненную территорию, а также природные и антропогенные условия пойменно-долинного комплекса р. Ии в районе г. Тулуна, обусловившие увеличение паводочной волны, приведшей к затоплению и массовым разрушениям. Исследования показали высокую уязвимость части территории г. Тулуна для наводнений и целесообразность выноса объектов жилой и промышленной застройки из зоны затопления. Полученные результаты являются основой для разработки рекомендаций по предупреждению вредного воздействия вод.

Рис. 2. Опасность наводнений в бассейнах левых притоков Ангары

а газ

1 ИЮНЬ 6 ИЮНЬ 11 tttOHtie HK>Ht21 ИЮНЬ*б ИЮНЬ1 ИЮЛЬ Б ИЮЛЬИ И ЮЛ¿6 ИЮЛ121 ИЮЛ126 И ЮЛ1Й1 июль

Дата

^^ осадки уровень ---- Нкр -Hon

Рис. 3. Графики хода максимальных уровней воды и суточных сумм осадков р. Ия - г. Тулун, июнь - июль 2019

- Уровень Байкала

0v ф гру- & $ $ ,£> ^V

Рис. 4. Уровень Байкала за июль-июнь 2019

Водосброс Иркутской ГЭС

& # \>- щ ОУ & & & &

Рис. 5. Уровень водосброса Иркутской ГЭС за июль-июнь 2019

На графиках выше невооружённым глазом видна зависимость между уровнем воды в Байкале, количеством водосброса в Иркутской ГЭС и уровнем воды в реке ИЯ, рядом с городом Тулун. Из этих графиков можно сделать следующий вывод. Большое количество осадков 11 и 16 июня 2019 года в области реки Ия не дало существенного подъема воды в реке и не привело к какой-либо заметной опасности к наводнению, в данное время уровень Байкала также был на безопасном, далёком от критического, уровне, составляя при этом 456.3м и 456.4м соответственно.

Далее к 25 числу уровень байкала начал существенно возрастать и составил порядка 456.5м, что сделало необходимым увеличить сброс воды на Иркутской ГЭС, чтобы поддерживать уровень озера в рамках допустимого. После чего, такие же незначительные осадки в реке Ия , связанной с рекой Ангарой привели к существенном, критическому подъёму уровня воды в реке Ия и затоплению огромных площадей.

1'

Все это говорит о важности исследований, особенно междисциплинарных, по влиянию изменения уровня воды в озере Байкал на состояние экосистемы озера, определение ущерба объектам экономики и инфраструктуры прибрежной территории в зависимости от уровней озера и сбросов Иркутской ГЭС. Необходимо учитывать полезный приток с учетом климатических изменений, гидрологических особенной озера Байкал. Такие исследования позволят определить научно обоснованные требования к регулированию уровня озера Байкал и даст эколого-экономическую оценку такого регулирования.

456,6

456,4

456,2

456

455,8

455,6

455,4

ИЮнь

Расчетное

Рис. 6. Реальные и расчетные значения уровня Байкала за Рассматриваемые года

Прогнозная математическая модель уровня Байкала получена в виде полиномной зависимости у=-0,0000377*Х5+0,0018*Х4-0,0301*Х3+0,0206Х2-0,5676Х+456,778 при значении коэффициента детерминации R2=0,82 (рис. 6). Это означает, что расчётные параметры модели на 82,01% объясняют зависимость между изучаемыми параметрами. Чем выше коэффициент детерминации, тем качественнее модель. Значение в 82% обеспечивает достаточно высокую точность, что позволяет использовать её как прогнозную для ближайших годов. Полученная модель показывают, что несмотря на определённые колебания общего уровня воды в Байкале с 2006 года по 2020 год, общее воды сохранялось на одном уровне, но в последний 3 года резко пошло на увеличение, и по крайней мере в краткосрочной перспективе эта тенденция сохранится. Данный график позволяет отметить, что в 2022 году следует ожидать новых наводнений связанный с высоким уровнем воды в Байкале, но необходимо помнить, что статистика довольно лукавая вещь.

457.10

455.30

-2016 - 2020

455,50

Ячрг[>|- фпрп.рь Члрт Vnpr.ii

Чпр Ньич. Ин Август См

ь Октябрь Лекаарь

Рис. 7. Уровень воды в Байкале по месяцам за маловодный и многоводный года

Также хочется отметить, что при сравнении самого маловодного и многоводного годов по месяцам наблюдается закономерность между многоводным и маловодными месяцами. Это показывает, что сезонные повышения притока воды вызывают одинаковые влияния на уровень воды в Байкале. Однако, можно сделать вывод, что среднегодовой приток воды в озеро Байкал в последний годы вырос, что может быть связано с таянием ледников, повышенными осадками или другими природными явлениями, которые следует исследовать. Ряд близких и смежных вопросов моделирования объектов такой физической природы рассмотрен в работах [1-8].

Список литературы

1. Данеев А.В., Удилов Т.В., Русанов В.А. К методам оперативного прогнозирования фронта лесного пожара. I. // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. № 3, 2008. С. 38-46.

483

2. Данеев А.В., Удилов Т.В., Русанов В.А. К методам оперативного прогнозирования фронта лесного пожара. II. // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. № 4, 2008. С. 27-35.

3. Уровень и температура воды в р. Озеро Байкал по гидропосту пос. Байкал. [Электронный ресурс] URL: www.allrivers.info (дата обращения: 10.11.2022).

4. Уровень и температура воды в р. Озеро Байкал [Электронный ресурс] URL: www.baikalake.ru (дата обращения: 10.11.2022).

5. Данеев А.В., Дмитриева Л.Ю., Плеханова О.С. Трехмерная геопространственная визуализация загрязнения воздушной среды регион // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2022. Вып. 3. С. 416-420.

6. Данеев А.В., Ванчиков В.Ц. Об одном способе водообеспечения в засушливых районов // Информационные технологии и проблемы математического моделирования сложных систем. Иркутск: ИрГУПС, 2016. Выпуск 15. С. 49-52.

7. Данеев А.В., Нелюбов В.Н. Разработка информационно-прогностических технологий мониторинга и средств тушения лесных пожаров // Транспортная инфраструктура Сибирского региона. Материалы пятой международной научно-практической конференции. Иркутск: ИрГУПС, 2014. Т. 1. С. 528531.

8. Бузер О., Данеев А.В. Моделирование движения снежных лавин // Транспортная инфраструктура Сибирского региона. Материалы пятой международной научно-практической конференции. Т.1, Иркутск: ИрГУПС, 2014. С. 453-457.

Аксенов Юрий Дмитриевич, аспирант, yi-vi@bk.ru, Россия, Иркутск, Иркутский Государственный Университет Путей Сообщения,

Данеев Алексей Васильевич, д-р техн. наук профессор, daneev@mail. ru, Россия, Иркутск, Иркутский Государственный Университет Путей Сообщения

MATHEMATICAL MODELING OF THE LEVEL OF LAKE BAIKAL Y.D. Aksenov, A.V. Daneev

The paper considers the problems of modeling the level of Lake Baikal in the Irkutsk region according to annual data since 2006. The water level in such a huge and significant lake can lead to huge catastrophes, such as flooding areas in coastal areas or even the destruction of residential and commercial buildings that fall into the affected area. One of the main reasons for the difficult situation with flood research depending on the level of Lake Baikal is the lack of a full-fledged scientific basis (basic methodology) for both qualitative and quantitative analysis of the forecast for the occurrence, distribution and prevention of water spills from associated reservoirs. The paper considers regression analysis as the main tool for mathematical modeling and data analysis. A regression model is obtained in the form of a polynomial dependence.

Key words: Baikal, water level, statistics, mathematical modeling, regression analysis.

Aksenov Yuri Dmitrievich, postgraduate, yi-yi@bk.ru, Russia, Irkutsk, Irkutsk State Transport University,

Daneev Aleksey Vasilievich, doctor of technical sciences, professor, daneev@mail.ru, Russia, Irkutsk, Irkutsk State Transport University