Способ томографического измерения магнитного состояния ферромагнитных объектов сложной формы
METHOD OF TOMOGRAPHIC MEASUREMENT OF THE MAGNETIC STATE OF FERROMAGNETIC OBJECTS OF COMPLEX SHAPE

Изобретение относится к магнитным измерениям и предназначено для контроля значений параметров магнитного поля (магнитного состояния) ферромагнитных объектов сложной формы, в частности к контролю параметров магнитного насыщения материалов деталей электротехнических изделий при их испытаниях и эксплуатации.
макс
Известен способ амперметра и вольтметра для измерения значений параметров магнитного поля [Кифер И.И. Испытания ферромагнитных материалов. - М.: Энергия, 1969. - С. 180-183.], состоящий в том, что образец тороидальной формы помещается в намагничивающую и измерительную катушки, намагничивающая катушка подключается к автотрансформатору, с помощью которого устанавливают необходимый намагничивающий ток, измеряются средние значения ЭДС на измерительной катушке и максимальные значения тока в намагничивающей катушке. Расчет значений максимальной индукции B в образце производится по формуле:
ср
ио
где Е - среднее значение ЭДС на измерительной катушке, ƒ - частота намагничивающего тока, w - число витков измерительной катушки, S - площадь поперечного сечения испытуемого образца.
макс
Соответствующие значения напряженности магнитного поля Н в образце определяется по формуле:
макс
но
где I - максимальное значение намагничивающего тока, w - число витков намагничивающей катушки,  - длина магнитной линии.
К недостаткам этого известного способа следует отнести ограниченные функциональные возможности, ввиду допустимости использования выражений (1) и (2) только для образцов тороидальной формы, а также необходимость нанесения на испытуемый образец измерительной катушки, что усложняет процедуру измерения значений параметров магнитного поля и делает невозможным измерение значений параметров магнитного поля готовых электротехнических изделий (электромагниты, статоры электрических машин и т.д.).
макс
макс
Также известен осциллографический способ измерения значений параметров магнитного поля в ферромагнитных материалах [Чернышев Е.Т., Чечурина Е.Н., Чернышева Н.Г., Н.В. Студенцов Магнитные измерения. - М.: Издательство стандартов, 1969. - С. 196-201.], состоящий в том, что образец тороидальной формы помещается в намагничивающую и измерительную катушки, намагничивающая катушка подключается к автотрансформатору, с помощью которого устанавливают необходимый намагничивающий ток; сигнал ЭДС с выхода измерительной катушки интегрируется и подается на пластины вертикального отклонения осциллографа; сигнал тока в намагничивающей катушке, определенный, например, как напряжение на сопротивлении в намагничивающей цепи, подается на пластины горизонтального отклонения. Петля гистерезиса, пропорциональная петле гистерезиса испытуемого образца, соответствующая данному намагничивающему току, наблюдается на экране осциллографа. По ней определяются значения В и H.
макс
макс
К недостаткам данного способа следует отнести ограниченные функциональные возможности, ввиду допустимости использования сигналов тока и напряжения для определения значений магнитного поля В и Н только для образцов тороидальной формы, а также необходимость нанесения на испытуемый образец измерительной катушки, что усложняет процедуру измерения магнитных характеристик образцов из магнитомягких материалов и делает невозможным измерение значений параметров магнитного поля готовых электротехнических изделий.
0
0
x
0
0
макс
Также известен способ подстановки [Кифер И.И. Испытания ферромагнитных материалов. - М.: Энергия, 1969. - С. 272-273.], состоящий в том, что в цепь генератора синусоидального напряжения включается или обмотка, нанесенная на испытуемый образец тороидальной формы, или известные переменные индуктивность L и безреактивное сопротивление r; так же, последовательно с генератором синусоидального напряжения включаются амперметр средних значений (измеритель тока) и переменные индуктивность L и конденсатор С (переменный управляемый конденсатор); сначала, при включенной в цепь генератора синусоидального напряжения обмотки испытуемого образца, с помощью переменных индуктивности L и конденсатора С, цепь настраивается в резонанс, что отмечается по максимальной величине тока в намагничивающей цепи; затем в цепь, вместо обмотки испытуемого образца, включается известные переменные индуктивность L и безреактивное сопротивление r и с их помощью цепь снова настраивается в резонанс, причем, изменяя безреактивное сопротивление r добиваются той же величины тока в цепи (при этом установленные величины L и С изменять нельзя); в момент резонанса неизвестная индуктивность обмотки испытуемого образца L=L, зная величину индуктивности L рассчитывают максимальную индукцию в образце В, Тл, по формуле:
2
где I - ток по амперметру средних значений, A, w - число витков обмотки испытуемого образца, S - площадь поперечного сечения испытуемого образца, м.
макс
Соответствующие значения напряженности магнитного поля Н в образце определяется по формуле:
где  - длина магнитной линии.
макс
макс
К недостаткам данного способа следует отнести ограниченные функциональные возможности, ввиду допустимости использования сигналов тока и напряжения для определения значений магнитного поля В и Н только для образцов тороидальной формы, что делает невозможным измерение значений параметров магнитного поля объектов сложной формы, в том числе готовых электротехнических изделий, а также необходимость нанесения на испытуемый образец измерительной катушки. Кроме того, определение максимальной магнитной индукции и коэрцитивной силы по среднему значению тока в намагничивающей цепи (формулы (3) и (4)) обеспечивает приемлемую погрешность только при синусоидальном изменении намагничивающего тока, в области малых магнитных полей, но при насыщении испытуемого образца, когда ток становится несинусоидальным, расчет по этим формулам вносит большую погрешность.
г
Также известен способ для измерения значений параметров магнитного поля без нанесения измерительной обмотки [Испытание магнитных материалов и систем / Е.В. Комаров, А.Д. Покровский, В.Г. Сергеев, А.Я. Шихин. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - С. 243-244.], состоящий в том, что образец тороидальной формы помещается в намагничивающую катушку, намагничивающая катушка подключается к источнику питания; определяется сигнал тока в намагничивающей катушке, например, как напряжение на специальном сопротивлении, включенном в намагничивающую цепь (шунте); напряжение на выходе источника питания U измеряется. Данное напряжение определяется выражением:
н
где I - ток, протекающий через намагничивающую катушку; R - активная составляющая сопротивления намагничивающей цепи; dФ - изменение магнитного потока, пронизывающего намагничивающую катушку за время dt; k - коэффициент, определяемый количеством витков намагничивающей катушки, длиной средней линии испытуемого образца и его площадью поперечного сечения.
Исходя из (5) формула для расчета магнитного потока в испытуемом образце имеет вид:
н
Активную составляющую R намагничивающей цепи, включающую активную часть сопротивления намагничивающей катушки, сопротивления для измерения тока и выходного сопротивления источника питания, предварительно определяют и потом используют при вычислении магнитного потока. Магнитная индукция в образце определяется пропорционально магнитному потоку Ф, напряженность магнитного поля в образце определяется пропорционально току в намагничивающей катушке.
макс
макс
н
К недостаткам данного способа следует отнести ограниченные функциональные возможности, ввиду допустимости использования сигналов тока и напряжения для определения значений магнитного поля В и Н только для образцов тороидальной формы, что делает невозможным измерение значений параметров магнитного поля объектов сложной формы, в том числе готовых электротехнических изделий. Кроме того, недостатком данного способа, является то, что в процессе измерения, вследствие протекания по намагничивающей обмотке тока, происходит ее нагрев, а увеличение температуры намагничивающей обмотки вызывает увеличение активной составляющей R ее сопротивления. Тогда выражение (6), по которому вычисляется магнитный поток, реализуется не корректно, что вносит значительную, накапливающуюся в процессе интегрирования, погрешность в результат измерения.
н
н
В качестве ближайшего аналога (прототипа) выбран способ для измерения значений параметров магнитного поля при испытании магнитомягких материалов, не требующий нанесения измерительной обмотки и учитывающий изменение активной составляющей сопротивления намагничивающей обмотки, представленный в патенте на изобретение RU 2390789, состоящий в том, что ферромагнитный объект тороидальной формы помещается в намагничивающую катушку, намагничивающая катушка подключается к источнику питания; намагничивающая катушка, нанесенная на ферромагнитный объект питается трапециевидным напряжением и таким образом создают условия для формирования магнитного потока; определяется сигнал тока в намагничивающей катушке, например, как напряжение на специальном сопротивлении, включенном в намагничивающую цепь (шунте); измеряется сигнал напряжения на выходных клеммах источника питания; с использованием формулы (6) рассчитываются значения магнитного потока в исследуемом ферромагнитном объекте. При постоянстве тока в намагничивающей катушке, перестает изменяться магнитный поток Ф, пронизывающий намагничивающую катушку, то есть в это время можно определить активную составляющую R сопротивления намагничивающей обмотки как отношение напряжения источника питания и тока, протекающего в шунте. Таким образом, активную составляющую R намагничивающей цепи, включающую активную часть сопротивления намагничивающей катушки, сопротивления для измерения тока и выходного сопротивления источника питания, определяют в процессе испытаний образца и используют при вычислении магнитного потока. Магнитная индукция в образце определяется пропорционально магнитному потоку Ф, напряженность магнитного поля в образце определяется пропорционально току в намагничивающей катушке.
макс
макс
К недостаткам данного способа следует отнести ограниченные функциональные возможности, ввиду допустимости использования сигналов тока и напряжения для определения значений магнитного поля B и Н только для образцов тороидальной формы, что делает невозможным измерение значений параметров магнитного поля объектов сложной формы.
Задачей изобретения расширение функциональных возможностей, путем обеспечения возможности измерения значений параметров магнитного поля ферромагнитных объектов сложной формы.
Поставленная задача решается благодаря тому, что в способе для измерения значений параметров магнитного поля при испытании магнитомягких материалов, не требующего нанесения измерительной обмотки и учитывающего изменение активной составляющей сопротивления намагничивающей обмотки, включающем: подключение намагничивающей катушки, нанесенной на исследуемый ферромагнитный объект к источнику питания и создание таким образом условия для формирования магнитного потока; определение сигнала тока в намагничивающей катушке, например, как напряжения на специальном сопротивлении, включенном в намагничивающую цепь (шунте); измерение сигнала напряжения на выходных клеммах источника питания; расчет активной части сопротивления намагничивающей катушки, сопротивления для измерения тока и выходного сопротивления источника питания при постоянстве тока в намагничивающей катушке как отношения напряжения источника питания и тока, протекающего в шунте и вычисление магнитного потока в исследуемом ферромагнитном объекте с использованием полученных значений, предусмотрены следующие отличия: для рассчитанного магнитного потока томографическим методом определяют распределение характеристического параметра исследуемого ферромагнитного объекта (например, магнитной проницаемости), и, основываясь на знании значений характеристического параметра исследуемого ферромагнитного объекта, путем математического моделирования вычисляют искомые измерительные параметры его магнитного состояния при заданном значении тока в намагничивающей катушке - уровень магнитной индукции и напряженности магнитного поля в подлежащих контролю точках и объемах изделия.
Сущность предложенного способа томографического измерения магнитного состояния ферромагнитных объектов сложной формы заключается в следующем
(а) обмотку, нанесенную на испытуемый образец, подключают к источнику питания и таким образом создают условия для формирования магнитного потока,
(б) сигнал тока в намагничивающей катушке определяется как напряжение на специальном сопротивлении, включенном в намагничивающую цепь (шунте), сигнал напряжения измеряют на выходных клеммах источника питания,
(в) активную часть сопротивления намагничивающей катушки, сопротивления для измерения тока и выходного сопротивления источника питания, рассчитывают при постоянстве тока в намагничивающей катушке как отношение напряжения источника питания и тока, протекающего в измерительном шунте,
(г) результаты этапов (а)-(в) используют при вычислении магнитного потока,
(д) для сформированного магнитного потока томографическими методами определяют распределение характеристического параметра исследуемого ферромагнитного объекта (например, магнитной проницаемости), например, итерационным способом:
1. Задаются математической моделью, описывающей процессы в исследуемом ферромагнитном объекте, при известных геометрических параметрах испытуемого образца , и начальными приближениями - значениями магнитной проницаемости его подобластей
э
2. С помощью математической модели решают прямую задачу и находят значения магнитного потока  в области исследуемого ферромагнитного объекта, соответствующей измеренным значениям магнитного потока Ф.
3. Вычисляют квадрат нормы разности
i
i
4. Проверяют выполнение условия J≤ε, где ε - точность определения минимума функционала J.
5. Если условие п. 4 выполняется, то решение получено и равно . В противном случае, применяя градиентный метод минимизации функционала J, находят следующее приближение . При этом используется соотношение , где [α] - некоторая диагональная матрица шагов.
6. Возврат к п. 2, используя новые значения .
(е) основываясь на знании значений характеристического параметра исследуемого ферромагнитного объекта, путем математического моделирования вычисляют искомые измерительные параметры его магнитного состояния при заданном значении тока в намагничивающей катушке - уровень магнитной индукции и напряженности магнитного поля в подлежащих контролю точках и объемах изделия.
Между совокупностью существенных признаков заявляемого изобретения и достигаемым техническим результатом существует причинно-следственная связь, а именно: за счет замены этапа расчета магнитной индукции и напряженности магнитного поля по измеренным значениям тока и напряжения этапом томографического определения распределения характеристической величины (магнитной проницаемости), включающем математическое моделирование, становится возможным учитывать в измерительной процедуре форму исследуемого ферромагнитного объекта.
Изобретение позволяет определять значения параметров магнитного поля, характеризующие магнитное состояние ферромагнитных объектов сложной (тороидальной и отличной от тороидальной) формы.