Конспект урока по математике на тему &quot;Сложение и вычитание смешанных чисел&quot; (6 класс)

Урок по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел.

Задачи для самопроверки»

Методика: метод социального воздействия, рефлексивная технология.

Сущность: учитель и ученик постоянно связаны общей целью - достижением наилучшего результата.

Средства достижения:

-создание ситуации успеха для каждого ребенка;

-наличие конфликта (разные точки зрения на одну и ту же проблему, ситуацию, вопрос);

-мотивация через самореализацию и индивидуализацию;

-рефлексия на каждом этапе урока (самооценка, самоанализ, самоконтроль).

Цели урока:

обобщение и систематизация знаний, умений учащихся по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел

Задачи:

-обучить учащихся выбору рационального способа сложения и вычитания смешанных чисел;

-формировать умения применять знания в практической деятельности.

Воспитательные цели:

- воспитывать познавательную культуру;

-формировать в сознании учащихся алгоритм рефлексивного мышления, направленного на анализ познавательной деятельности;

-воспитание у учащихся доброжелательного отношения к окружающим людям, взаимопонимания, взаимной ответственности.

Развивающие цели:

-развивать аналитические способности, логическое мышление;

-развивать умение анализировать и оценивать свою работу и ответы одноклассников.

ЗУН учащихся:

учащиеся должны знать понятия: числитель, знаменатель, правильная дробь, неправильная дробь, смешанное число, натуральное число, свойства сложения и вычитания

Оборудование:

-Компьютер.

-Проектор.

-Экран.

-Презентация.

Ход урока.

I.Организационный момент.

Учитель. «Математика-царица всех наук,

Полюби её, мой друг!

В ней числа, уравнения,

Дроби и неравенства,

Ученье без конца,

Но жизнь без математики,

Увы, была б скучна»

1. Самоопределение к учебной деятельности

Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока.

Организация учебного процесса на этапе 1:

– Здравствуйте, ребята! Сегодня мы заканчиваем изучать тему «Понятие дроби».

– Все ли вы усвоили по этой теме?

– Что необходимо сделать для того, чтобы хорошо подготовиться к контрольной работе?

– Желаю вам удачи!

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в собственной деятельности

Цель этапа: актуализировать знания о применении свойств сложения и вычитания смешанных чисел, о способах сравнения дробей, о правилах выделения целой части из неправильной дроби и перевода смешанного числа в неправильную дробь; выполнить самостоятельную работу; зафиксировать задания, вызвавшие затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 2:

Два ученика работают индивидуально по карточкам у доски.

Карточка 1.

Выделить целую часть:

1)

;

;

;

. 2)

;

.

Карточка 2.

Записать в виде неправильной дроби:

1)

;

; 13; 2)

;

.

С остальными проводится устный опрос.

Учитель.

1)Продолжите последовательность данных чисел

,

,

,

,

На какие части можно разделить полученные дроби?

Ученик. правильные и неправильные дроби.

Учитель. Какая дробь называется правильной?

-Неправильная дробь?

-Смешанное число?

Дети высказывают мнение.

Учитель. Какие операции выполнимы с данными дробями?

Ученик. Сложение или вычитание дроби, выделить целую часть смешанного числа, дробь вида

равна 1,смешанное число представимо в виде суммы целой и дробной части .

Учитель.

– А теперь вы напишете тест. Будьте внимательны.

Учащимся предлагается текст теста в одном варианте. На основную работу отводится 10 минут. Если учащиеся основную работу выполняют раньше, они могут приступить к выполнению задач, начиная с номера 4.

После выполнения работы:

– Что необходимо сделать прежде, чем проверять работу по образцу?

– Что вы будете делать, если окажется, что при переписывании вы допустили ошибку?

– Если вы правильно записали задание?

Учащиеся сверяют решения с образцом, показанным через проектор. По мере проверки учащиеся фиксируют несовпадения с предъявленным образцом и заполняют второй столбец своей таблицы. Если задание выполнено точно так, как на образце, то в таблице против соответствующего номера они ставят знак «+», а если есть расхождения, то фиксируют их знаком «?».

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности

Цель этапа: указать место в решении, где допущена ошибка, определить правило, из-за неверного применения которого произошла ошибка, уточнить цель урока.

Организация учебного процесса на этапе 3:

– Какие алгоритмы и правила вы использовали при выполнении № 1, № 2, …?

– Какие еще могут быть причины получения неправильного ответа?

– Что теперь необходимо сделать тем, кто допустил ошибки?

– Что вам поможет в работе над ошибками?

Алгоритм лежит у каждого на парте. Тем учащимся, у которых совпали все ответы, предлагается проверить свою работу по эталону, а затем выполнить дополнительные задания.

4. Построение проекта выхода из затруднения

Цель этапа: уточнить способы действий, в которых допущены ошибки; исправить ошибки на основе правильного применения правил; придумать или выбрать из предложенных заданий аналогичные тем заданиям, при выполнении которых допущены ошибки, и выполнить эти задания.

Организация учебного процесса на этапе 4:

Учащиеся самостоятельно выполняют работу над ошибками, учитель выступает в роли консультанта. Тем учащимся, которые уже выполнили работу над ошибками или не могут справиться самостоятельно с этой работой, выдаются эталоны для самопроверки и задания для выбора. Если учащимся удается самостоятельно исправить ошибку, то они заполняют четвертый столбец таблицы. Из предложенных заданий учащиеся выбирают несколько по желанию, а если не успевают выполнить эти задания в классе, то берут задания домой.

5. Обобщение причин затруднений во внешней речи

Цель этапа: зафиксировать в речи правила и алгоритмы, при применении которых были допущены ошибки.

Организация учебного процесса на этапе 5:

Учитель последовательно выясняет у кого и на какие правила были допущены ошибки; эти правила (алгоритмы) проговариваются во внешней речи. Можно организовать «проговаривание» в парах.

6 Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель этапа: проверить способность к безошибочному выполнению заданий, вызвавших затруднение в предыдущем тесте; применить свойства сложения и вычитания смешанных чисел при решении задач; сопоставить полученное решение с эталоном для самопроверки.

Организация учебного процесса на этапе 6:

– Выполните вторую самостоятельную работу, состоящую из трех задач (использование ЭОР по учебнику «Математика. 5 класс», автор Н.Я. Виленкин и др. ).

На работу отводится 10 минут; после ее выполнения учащиеся осуществляют самопроверку с помощью эталона.

Физкультминутка

Поднимает руки класс - это «раз»

Повернулась голова - это «два»

Рука прямо, вперед смотри - это «три»

руки в сторону пошире

Развернулись на «четыре».

С силой их к плечам прижать - это «пять».

Всем ребятам тихо сесть

Это «шесть».

7. Включение в систему знаний и повторение

Цель этапа: повторить решение уравнений.

Организация учебного процесса на этапе 7:

Решение уравнений на доске:

1)

; 2)

8. Рефлексия деятельности на уроке

Цель этапа: зафиксировать, где были допущены ошибки, способ исправления ошибок; зафиксировать содержание материала, закрепление и повторение которого проводилось на уроке; оценить собственную деятельность; записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 8:

– Какова была цель нашего урока?

– Какая задача стояла перед теми, кто допускал ошибки при выполнении заданий?

– Кто из вас достиг цели?

– Дайте анализ своей деятельности.

Учащиеся анализируют свою деятельность по предложенному плану.

Домашнее задание

Составить и нарисовать задачу по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Приложение 1.

1) Алгоритмы

Выделения целой части из неправильной дроби:

А1: 1. Разделить числитель на знаменатель с остатком.

2. Частное от деления записать в целую часть.

3. Остаток от деления записать в числитель дробной части, а знаменатель оставить тот же.

Перевода смешанного числа в неправильную дробь:

А2: 1. Целую часть умножить на знаменатель дробной части.

2. К полученному произведению прибавить числитель дробной части.

3. Результат записать в числитель, а знаменатель оставить без изменения.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями:

А3: 1. Числители складывают.

2. Знаменатель оставляют тот же.

3. Выделить целую часть, если в результате получается неправильная дробь.

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:

А4: 1. Из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого.

2. Знаменатель оставляют тот же.

Сложение и вычитание смешанных чисел

А5: 1. Представить смешанное число (целое число) в виде неправильной

дроби.

2. Сложить (вычесть) дроби с одинаковыми знаменателями.

3. Выделить целую часть, если в результате получается неправильная дробь.

А6: 1. Целые части складываются (вычитаются) отдельно.

2. Дробные части складываются (вычитаются) отдельно.

3. Результат складывается.

4. Выделить целую часть, если в результате получается неправильная дробь.

А7: Примечание: при вычитании смешанных чисел, если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то уменьшаемое представляют в виде целой части на единицу меньше и дробной части в виде суммы дроби вида и дробной части уменьшаемого.

А8: Примечание: при вычитании дроби из натурального числа уменьшаемое представляют в виде целой части на единицу меньше и дробной части в виде дроби вида

Приложение 2.

Тесты

Вариант 1.

Тесты

Вариант 2.

Приложение 3.

Задачи

Задача 1.

На пошив платья ушло

м ткани, а на пошив юбки ушло на

м меньше. Сколько ткани потратили на пошив платья и юбки вместе?

Задача 2. Два пешехода шли навстречу друг другу. Первый пешеход прошел

км до встречи, а второй пешеход прошел на

км больше. Чему было равно расстояние между пешеходами первоначально?

Задача 3.

Ширина прямоугольника

м, а длина на

м больше ширины. Найти периметр прямоугольника.

Задача 4.

На стройку привезли на трех автомашинах 16 т раствора бетона. На второй автомашине привезли

т, а на третьей на

т больше, чем на второй. Сколько тонн раствора бетона привезли на первой автомашине?

Задача 5.

Труба наполняет бассейн за 22 минуты. Какая часть бассейна останется незаполненной, если открыть трубу на 3 минуты?

Задача 6.

Запиши последовательность из 7 чисел, у которого первое число равно 1, а каждое следующее – на

больше предыдущего. Найдите сумму членов этой последовательности.

Задача 7.

На трех автомашинах находится

т груза. На первой и второй автомашинах

т, а на второй и третьей автомашинах

т груза. Сколько тонн груза на второй автомашине?

Задача 8.

Скорость лодки по течению реки равна

км/ч, а скорость течения реки равна

км/ч. Найдите скорость лодки против течения реки.

Задача 9.

Найдите наибольшее натуральное решение неравенства

.

Приложение 4.

Ответы к заданиям

Тест

Вариант 1

1)

;

2)

;

3)

;

4)

;

5) 3;

6)

;

7)

;

8)

;

9)

;

10)

;

Вариант 2

1)

;

2)

;

3) 7;

4)

;

5) 3;

6)

;

7)

;

8)

;

9)

;

10)

.

Задачи

Задача 1

Решение:

1)

м ткани ушло на пошив юбки

2)

м ткани потратили на пошив платья и юбки вместе

Ответ:

м

Задача 2

Решение:

1)

км прошел второй пешеход до встречи

2)

км расстояние между пешеходами

Ответ:

км.

Задача 3

Решение:

1)

м ширина прямоугольника

2)

м периметр прямоугольника

Ответ:

м.

Приложение 5.

Тест

№
задания

Выполнено

("+", или "?")

№

алгоритма

Исправлено в процессе работы

Исправлено

в тесте

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Самостоятельная работа

№
задания

Выполнено

("+", или "?")

№

алгоритма

Исправлено в процессе работы

Исправлено

в самостоятельной работе

1.

2.

3.

4.

5.

Приложение 6.

Итог урока

Утверждения

«+» или «-»

Перечисление ошибок, темы для доработки.

1) У меня сегодня всё получалось, я не допускал ошибок

2) Я допустил ошибки в тесте (перечислить ошибки)

3) Я исправил допущенные ошибки в процессе работы над ними

4) Я не смог самостоятельно исправить ошибки, но исправил их с помощью эталона

5) Я без ошибок справился со второй самостоятельной работой

6) Во второй самостоятельной работе я допустил ошибки (перечислить их)

7) Я выполнил дополнительное задание (перечислить выполненные номера)

8) В дополнительном задании я допустил ошибки (перечислить их)

9) Мне необходимо поработать над…

.

Приложение 7.

Алгоритм исправления ошибок.

да нет

да нет

Да

Выполни дополнительные задания, предложенные учителем

Нет