Трехмерное моделирование теплового состояния охлаждаемых паром высокотемпературных элементов проточной части турбины

Совместное использование пространственно-структурированной лазерной подсветки и разделения задач векторизации и идентификации позволит обеспечить самые высокие скорости обработки информационных потоков, что создаст предпосылки для реализации полноценных систем технического зрения реального времени.

Статья подготовлена в ходе выполнения работ по государственным контрактам на выполнение научно-исследовательских работ от 12 мая

2011 г. № 16.518.11.7054, от 29 апреля 2011 г. N° 16.552.11.7027 с Минобрнауки России, заключенным в рамках реализации ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007—2012 годы» и по государственному контракту на выполнение научно-исследовательских работ от 27 мая 2010 г. N° П 1003 с Минобрнауки России, заключенного в рамках реализации ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009—2013 годы.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Межерис, Р. Лазерное дистанционное зондирование |Текст| / Р. Межерис,— М.: Мир, 1987,- 550 с.

2. Scharstein, D. A taxonomy and evaluation of dense two-frame stereo correspondence algorithms [Текст] / D. Scharstein, R. Szeliski // Technical report

MSR-TR-2001-81.— Microsoft Research.- 2001.

3. Грязнов, H.A. Структурированная лазерная подсветка для технологий трехмерного зрения ро-бототехнических средств [Текст] / Н.А. Грязнов, В.В. Кириченко, Е.В. Егоров // Оптический журнал,- 2007. Т. 74. № 8,- С. 37-43,

УДК532.529:536.24

H.H. Кортиков, М.В. Миронова

ТРЕХМЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВОГО СОСТОЯНИЯ ОХЛАЖДАЕМЫХ ПАРОМ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ТУРБИНЫ

Развитие паротурбостроения идет по пути создания мощных установок, рассчитанных на работу с высокими начальными параметрами пара (рис. 1) [1 — 3]. В процессе эксплуатации паровых турбин при сверхкритичных параметрах пара (СКПП) выявляется ряд проблем: образование трещин в элементах корпусов цилиндров высокого и среднего давления (ЦВД и ЦСД); рост остаточных прогибов роторов и коробление обойм концевых уплотнений ЦСД; износ гребней уплотнений и, как следствие, увеличение протечек; ограничения по скорости изменения параметров пара, что отрицательно отражается на маневренности.

Переход на суперсверхкритические параметры пара (ССКПП) делает актуальным применение системы принудительного парового охлаждения (СП ПО) наиболее горячих и напряженных деталей проточных частей паровых турбин (в ча-

стности, роторов), что позволяет продлить ресурс и повысить надежность работы турбоустановки.

Создание и внедрение СП ПО роторов требует решения ряда задач. К ним относятся: определение температуры и расхода омывающего ротор пара, обеспечивающих необходимое охлаждение металла ротора; определение оптимальных мест ввода охлаждающего пара, не вызывающих переохлаждения элементов турбины; проведение расчетов теплового состояния роторов в районе охлаждения, в том числе сравнительных — с охлаждением и без него; определение влияния охлаждения на термонапряжения роторов.

На рис. 2, а представлен эскиз двухпоточно-го цилиндра среднего давления (ЦСД) паротурбинной установки в районе первых двух ступеней с проточными частями правого и левого потока. По оси паровпуска через подводящий

t, °с 800 -

750 -

700 -

650 -

600 -

550 -

500 -

Максимально возможная начальная температура пара

Турбины К-300-23,5 ЛМЗ К-300-23,5 ХТЗ

560 "С

23,5 МПа 540 °С -|9@1 г 23,5 МПа 1971 г

Снижение параметров

Проект AD70Ü: 700 'С; 35,0 МПа; ввод в эксплуатацию в 2011 г,

580" С 580 °с 27,5 МПа 28,5 МПа -|99зг 1997г 600—620°С

_ ТЭС Гесслер 30'° МПа

АлШорг°К

1960

1970

1980

1990

2000

2010

Рис. 1. Изменение начальных параметров пара в турбоустановках

Рис. 2. Эскиз двухпоточного ЦСД (а) и проточная часть СППО (ротор не показан) (б): 1— подводящий патрубок; 2— ротор; 3— направляющее кольцо; 4— тело диафрагмы; 5— форсунки; 6— уплотнения; 7— разгрузочные отверстия

патрубок 1 поступает охлаждающая среда: смесь пара холодного промежуточного перегрева (ХПП) и пара горячего промежуточного перегрева (ГПП). Этот охлаждающий пар омывает ротор 2 и направляющее кольцо 3, закрепленное на диафрагмах первых ступеней турбины, а затем через зазоры между кольцом и дисками первых ступеней возвращается в проточную часть турбины, охлаждая по ходу торцевые поверхности кольца и дисков. Пар ХПП, подаваемый из выхлопа цилиндра высокого давления (ЦВД) к диафрагмам вторых ступеней ЦСД, охлаждая обод диафрагмы, проходит через направляющие лопатки и тело диафрагмы 4. В зазор между диском первой ступени и телом диафрагмы холодный пар поступает через форсунки 5и смешивается с более горячим паром, подсасываемым из проточной части, а затем проходит через уплотнения 6, охлаждая как диафрагму, так и ротор на этом участке.

Таким образом, проточная часть СППО турбины содержит участки с трехмерным характером течения, однако среди них можно выделить такие участки, которые либо периодически повторяемы, либо симметричны относительно выделенных плоскостей.

Рассматриваются два варианта конструкции СППО, один из которых (вариант №1) исключает использование форсуночного охлаждения торцевой поверхности второго диска ротора. Работа системы охлаждения роторов осуществляется посредством подачи охлаждающего пара с температурой 440—475 °С для снижения нагрева металла ротора ЦСД до уровня 450-460 "С и ротора ЦВД до 470-475 "С. Во втором варианте для охлаждения дополнительно используются форсуночные струи пара, имеющие температуру 310 °С(рис. 2, б).

В [4] расчет теплового состояния ротора и дисков паровых турбин опирается на использование несопряженной осесимметричной постановки, справочных данных по гидравлическим сопротивлениям и критериальных зависимостей для определения коэффициента теплоотдачи. При этом участок ротора под диафрагменными уплотнениями рассматривается в упрощенном виде, не учитывается изменение температуры омывающего пара на данном участке, влияние разгрузочных отверстий в дисках и т. д.

Цель нашего исследования — разработка трехмерного подхода к расчету теплового состо-

яния высокотемпературных элементов проточной части паровой турбины при наличии СППО с учетом сопряженности газодинамических и тепловых процессов.

Постановка задачи и вычислительные аспекты

Метод трехмерного расчета — составная часть CAD/CAE системы, которая позволяет проводить информационную поддержку как в процессе создания электронного чертежа с помощью Компас, AutoCAD или Urographies, так и при проведении газодинамических и тепловых расчетов. Для разработки проточных частей паровых турбин активно используются CFD (Computational Fluid Dynamics) коды [5], которые базируются на осредненных по Рейнольдсу уравнениях Навье — Стокса и энергии.

Постановка задачи о тепловом состоянии высокотемпературных элементов проточной части паровой турбины предполагает, что течение и теплообмен описываются системой стационарных уравнений Навье — Стокса и энергии, осредненных по Рейнольдсу в трехмерной постановке. Решение основных уравнений сохранения строится на основе метода контрольного объема в пакете Fluent [6].

Дискретизация пространственных операторов осуществляется по схеме второго порядка. В качестве сеточного генератора применяется пакет Gambit, являющийся препроцессором для Fluent. В качестве модели турбулентности выбрана SST к-(я (модель Ментера). Вращение отдельных элементов расчетной области задавалось с помощью подхода Single Reference Frame.

Главная проблема моделирования термогазодинамики на основе CFD-кодов при ССКПП — существенная взаимосвязь между уравнениями сохранения импульса и энергии. Это обусловлено усилением нелинейности в уравнении состояния (в виде уравнения состояния водяного пара Я. Юзы [7]) и зависимости теплофизических свойств пара оттемпературы. Так, изменение теплопроводности, динамической вязкости и плотности водяного пара при давлении 2—3 МПа в диапазоне температуры 310—700 °С приводит к изменению в 1,78; 2,02 и 1,74 раз соответственно [8]. При этом массовую изобарную теплоемкость можно считать постоянной (ее изменение не превышает 0,4 %).

Свойства водяного пара моделируются с помощью разработанного модуля STEAM, который

интегрирован в пакет Fluent в качестве пользовательской функции UDF (userdefined function), учитывающей изменения плотности и теплофи-зические свойства водяного пара.

Аппроксимация ( 1 ) для расчета плотности водяного пара р( Т,р), представленная в [7] и описывающая свойство пара с погрешностью, не превышающей 0,04 %, в диапазоне температур 200 °С <t< 700°С и давлений 0,1 МПа <р< 250 МПа, имеет вид

р

где Я = 0,46151 кДжДкг К); Т— абсолютная тем-

р

кг/м^; функции А0( Т) и А{( Т) в виде степенных полиномов от температуры приведены в [7].

Зависимости для определения коэффициентов теплопроводности X и динамической вязкости ц имеют вид

У = У0 (т) + y (5) + У2(т, 8),

ковались на их границах. При этом каждый блок должен (одной из своих граней) стыковаться только с одной стороной другого блока.

С целью экономии вычислительных ресурсов проточная часть СП ПО заменяется трехмерной моделью в виде сектора, на боковых гранях которого задается условие периодичности. Тогда в расчетной области прописывается геометрия лишь одной форсунки и одного разгрузочного отверстия, а также сектора канала па-ровпуска. Расчетная модель включает также условие симметрии по продольной координате, что предполагает уменьшение расчетной области в два раза за счет введения в рассмотрение только одного потока пара.

Два варианта конструкции СП ПО отличаются друг от друга тем, что в одном из них (первый вариант) заперты каналы форсунок. Расчетная сетка для газовой и твердотельной областей содержит 1,5 млн узлов. Сходимость итерационной процедуры достигается по прошествии 700 итераций.

Определяющими параметрами для обоих вариантов конструкции СППО являются: враща-

О 1

тельное число Рейнольдса 11еш Г=югд / у = 3,9-10 , Здесь у0(т) = т ' ^акк —теплопроводность числ0 Рейнольдса для области паровпуска

Яе,., = 1,3-104, где гд — радиус дис-

ка; Вср — средний диаметр кольцевого зазора между ротором и статором; С, — массовый расход охлаждающего пара.

Число Брюна Вгшг для условий вращения

|а = |а0(т)|а,(т,5)|а2(т,5).

к=О

идеально-газовом состоянии; |0(т) 2 т ' /

/

/=0

— динамическая вязкость в преде-

ле нулевой плотности; % = Т/Т* Б = Р/Р*. Р*

= 55,071-10~"ь Па-с. Вид функций Х,(5), ,

р1(т,5), Д2(т>5) и значения коэффициентов ак и Н[приведены в [8].

Погрешность аппроксимации для теплопроводности водяного пара составляет 3 %, а динамической вязкости — 2 %.

Решение задачи выполнено в сопряженной постановке, когда совместно решаются уравнения конвективного теплообмена для парового потока и теплопроводности для ротора и дисков, что подразумевает введение на границе сопряжения равенства температур и тепловых потоков (граничные условия четвертого рода). Численная реализация сопряженной постановки предполагает такое построение блоков, чтобы сетки сты-

принимается в виде [9] Вг =

У г

лст 'д

0,6 г, „0,8

Pr"" Re

юг

= 305, где Ьд — толщина диска, Уп , Хст — теплопроводность пара и металла поверхности дисков (ротора); Рг — число Прандтлядля пара.

Для варианта №2 третьим режимным параметром является число Рейнольдса для форсуночных струй Re;•2 =2С2/л;|а1)ф = 2,0-104, где -Оф — средний диаметр кольцевой щели; С2 — массовый расход пара через одну форсунку; ц, V — динамическая и кинематическая вязкости пара при температуре перегретого пара /п = 565 °С.

Результаты численного моделирования

Учет реальных свойств водяного пара, омывающего ротор и диски, приводит к снижению рассчитанной температуры металла ротора в радиальном и осевом направлениях (кривые У,

о)

и с

520 500 480 460 440 420 400

3

- 2

б)

и С 465 460 455 450 445 440 435

430

3

V

♦ *

X Й' <

- I

л

0.5 !\ М

-0,32

-0,3

-0,23 -0,26 -0,24 л-, мм

Рис. 3. Распределение температуры в радиальном направлении для сечения х = —0,27 м (а) и по толщине диска на радиусе г = 0,5 м (б): 1 — сопряженная модель с применением модуля STEAM; 2— сопряженная модель с приближением совершенного газа; 3— несопряженная постановка |4|

рис. 3, а, б) по сравнению с результатами расчета на основе модели совершенного газа (кривые 2). При этом различие в значении температуры металла диска может достигать 18 °С. Применение несопряженной осесимметричной постановки (методика РТМ [4]) демонстрируют отсутствие температурного перепада по толщине диска (рис. 3, б, кривая 3).

Результаты трехмерного расчета для варианта №1 с применением модуля STEAM показывают (рис. 4, а), что вращение ротора и дисков с угловой скоростью 3000 об/мин интенсифицирует процесс турбулентного перемешивания в проточной части и способствует выравниванию окружной неравномерности температуры.

При этом температура поверхности ротора превышает 490 °С при подаче только через цент-

ральный паровпуск охладителя с температурой, равной 460 °С. Окружная неравномерность появляется только вблизи разгрузочного отверстия второго диска.

Усложнение конструкции СП ПО за счет дискретного подвода форсуночных струй к боковой поверхности диска первой ступени приводит также к небольшому искривлению в окружном направлении изотерм (рис. 4, б). Это связано с тем, что вращение ротора индуцирует слои пара, которые для варианта №2 СППО «размазывают» по окружной координате неоднородности в распределении температуры металла дисков и ротора.

При этом охлаждающий пар из форсунки не приобретает свойства струи, способной прямо взаимодействовать с поверхностью диска. В этом

Рис. 4. Трехмерные изотермы для ротора и дисков первых двух ступеней: а — вариант №1 СППО; б— вариант №2 СППО

случае охлаждающий эффект достигается вследствие стока теплоты в корпус форсунки, имеющей более низкую температуру

Использование комбинированной системы принудительного парового охлаждения, включающей в себя радиальные каналы паровпуска и дискретный струйный обдув под углом кторце-вой поверхности диска первой ступени, приводит к снижению температуры поверхности ротора, которая в этом случае не превышает 450 °С (рис. 4, б).

Основные результаты работы:

1. Разработан метод трехмерного расчета теплового состояния высокотемпературных элементов проточной части паровой турбины на основе CFD-пакета FLUENT, в который интегрирован модуль STEAM (в качестве пользовательской функции UDF), учитывающий свойства водяного пара при суперсверхкритических параметрах.

СПИСОК J

1. Трухний, А.Д. Паротурбинные энергоблоки нового поколения [Текст] / А.Д. Трухний, Б.М. Трояновский //Энергетик,- 1998. № 2,- С. 9-13.

2. Трухний, А.Д. Основные научные проблемы создания паротурбинных установок для энергоблоков нового поколения. Часть 1 [Текст] / А.Д. Трухний, Б.М. Трояновский, А.Г. Костюк//Теплоэнергетика,— 2000. №6,-С. 13-19.

3. Костюк, А.Г. Концепция паровых турбин нового поколения для угольной энергетики России. Часть 1. Экономическое и техническое обоснование концепции [Текст] / А.Г. Костюк, В.Г. Грибин, А.Д. Трухний // Теплоэнергетика. 2010. № 12,— С. 23—31.

4. РТМ 108.020.16—83. Расчет температурных полей роторов и корпусов паровых турбин / М.: Минэ-нергомаш,— 1985,— 115 с.

5. Fakhari, К. Numerical investigation of unsteady blade row interactions with leakage flow in steam turbines [Text] / K. Fakhari, T. Hofbauei; A. Weber//Proc. of ASME Turbo

2. Показано, что применение модели реального газа для расчета сопряженного теплообмена при течении водяного пара приводит к снижению температуры металла ротора турбины на 18 °С (по сравнению с моделью совершенного газа) и одновременному росту градиента температуры для диска первой ступени.

3. Рассмотрены два варианта конструкции системы принудительного парового охлаждения. Отмечено, что вращение ротора индуцирует слои пара, которые для обоих вариантов СППО «размазывают» по окружной координате неоднородности в распределении температуры металла дисков и ротора. Использование комбинированной СППО, включающей в себя радиальные каналы паровпуска и дискретный струйный обдув под углом к торцевой поверхности диска первой ступени, приводит к снижению температуры поверхности ротора до 450 "С.

Expo.- Orlando, Florida, USA, June 8-12, 2009,-GT2009—59613,— P 20.

6. FLUENT 6.3.26. User's Guide [Text] / Fluent Inc. USA.-2003.

7. Ривкин, C.A. Уравнения состояния воды и водяного пара для машинных расчетов процессов и оборудования электростанций [Текст] / С.А. Ривкин, Е.А. Кремневская//Теплоэнергетика,— 1977. №3,— С.69—73.

8. Апександров, A.A. Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара [Текст]: Справочник / A.A. Александров, Б.А. Григорьев,— Рек. Гос. службой стандартных справочных данных,— ГСССД Р-776— 98,- М.: Изд-во МЭИ,- 1999,- 168 с.

9. Миронова, М.В. Сопряженный теплообмен на вращающемся диске [Текст] / М.В. Миронова, H.H. Кортиков//Труды V-й Российской нац. конф. по теплообмену РНКТ-5. - М.: Изд-во МЭИ, 2010.— Т. 7,-С. 139-141.

УДК 533.6

А.Д. Гиргидов

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ВИНТА ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

При анализе работы воздушных винтов ле- винтом от двигателя; Р — мощность, затрачи-тательных аппаратов (JIA) в соответствии с [ 1, ваемую винтом на преодоление трения лопастей 2] будем различать: Р — мощность, получаемую о воздух, которая зависит от геометрических