УСТРОЙСТВО ГЕНЕРИРОВАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ С ИЛЛЮЗИЕЙ, НОСИТЕЛЬ, ДАННЫЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ, СПОСОБ ГЕНЕРИРОВАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ С ИЛЛЮЗИЕЙ, СПОСОБ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ПЕЧАТНОГО НОСИТЕЛЯ И ПРОГРАММА
ILLUSION IMAGE GENERATING APPARATUS, MEDIUM, IMAGE DATA, ILLUSION IMAGE GENERATING METHOD, PRINTING MEDIUM MANUFACTURING METHOD AND PROGRAMME

Область техники, к которой относится изобретение
Настоящее изобретение относится к устройству генерирования изображения с иллюзией, носителю, данным изображения, способу генерирования изображения с иллюзией, способу изготовления печатного носителя и программе.
Уровень техники, предшествующий изобретению
В настоящем, обнаружены фигуры и тому подобное, которые создают оптическую иллюзию. Например, были обнаружены фигуры с иллюзией, такие как сетка Германа (Hermann), иллюзия Шевреля (Chevreul), иллюзия "Стенка кафе", иллюзия Оучи (Ouchi), иллюзия Пинны (Pinna) и иллюзия Гернси-Моргана (Gurnsey-Morgan), и при рассмотрении этих фигур с иллюзией возникает феномен иллюзий, таких иллюзий, как отличное от реальности восприятие размера, положения, цвета или тому подобного, наблюдение несуществующего объекта, и кажущееся перемещение неподвижного изображения (смотри непатентные документы 1, 4, 5, 6 и 7).
Помимо этого, традиционно, в качестве математических моделей простых клеток в зрительной зоне коры головного мозга человека, были разработаны и используются для анализа изображения и тому подобного вейвлетные фреймы с ориентационной избирательностью, именуемые как вейвлетный фрейм "ветряная вертушка" (pinwheel), (смотри непатентный документ 3), простой фреймлет (framelet) "ветряная вертушка" (смотри непатентный документ 2), и фреймлет "ветряная вертушка".
Список упоминаемых документов
Непатентные документы
Непатентный документ 1: Hitoshi Aral "Illusion Figures", Sanshusha Co. Ltd., 2007 (Хитоси Араи "Фигуры с иллюзией", издательство Сансюся Ко. Лтд., 2007 г.)
Непатентный документ 2: Hitoshi Arai и Shinobu Arai, "2D tight framelets with orientation selectivity suggested by vision science", JSIAM Letters Vol.1 (2009) (Хитоси Араи и Синобу Араи "Двумерные жесткие фреймлеты с ориентационной избирательностью, предлагаемые наукой о зрении", Труды JSIAM, Том 1 (2009 г.)), страницы 9-12.
Непатентный документ 3: Hitoshi Arai и Shinobu Arai, "Finite discrete, shift-invariant, directional filterbanks for visual information processing, I: Construction", Interdisciplinary Information Sciences, Vol.13 (2007) (Хитоси Араи и Синобу Араи "Конечно - дискретные, инвариантные к сдвигу направленные банки фильтров для обработки зрительной информации, I: Построение", Междисциплинарные информационные науки, Том 13 (2007 г.)), страницы. 255-273.
Непатентный документ 4: Akiyoshi Kitaoka, "Illusion Introduction", Asakura Publishing Co., Ltd., 2010 (Акиеси Китаока, "Введение в иллюзию", издательство Асакура паблишинг Ко., Лтд., 2010 г.)
Непатентный документ 5: Hajime Ouchi, Japanese Optical and Geometrical Art, Dover Publ. Inc., New York, (1973) (Хадзиме Оучи, "Японское оптическое и геометрическое искусство", издательство Довер Пабл. Инк., Нью-Йорк, (1973 г.))
Непатентный документ 6: В. Pinna и G.J. Brelstaff, "A new visual illusion of relative motion", Vision Research 40 (2000) (Б. Пинна и Дж. Дж. Брелстаф, "Новая зрительная иллюзия относительного перемещения". Исследование зрения 40 (2000 г.)), страницы 2091-2096.
Непатентный документ 7: R. Gumsey и G.Page (с ударением на "е"), "Effects of local and global factors in the Pinna illusion", Vision Research 46 (2006) (P.Гернси и Дж.Пейдже, "Воздействия локальных и глобальных факторов в иллюзии Пинны", Исследование зрения 46 (2006 г.)), страницы 1823-1837.
Раскрытие изобретения
Техническая проблема
Однако традиционно, фигуры с иллюзией обнаруживаются случайным образом или их находят и генерируют, применяя высокую квалификацию, с использованием специальных моделей исследователи иллюзий, дизайнеры или подобные им специалисты, что составляет проблему, заключающуюся в том, что нет способа автоматического генерирования иллюзии с изображением из произвольного изображения. В частности, хотя фреймлет "ветряная вертушка" (pinwheel), простой фреймлет "ветряная вертушка", и вейвлетный фрейм "ветряная вертушка" используются, например, для анализа того, что вызывает создание иллюзии в фигуре с иллюзией, они не используются для генерирования изображения с иллюзией из произвольного изображения.
Настоящее изобретение сделано ввиду вышеописанных проблем, и задача настоящего изобретения заключается в том, чтобы предложить устройство генерирования изображения с иллюзией, носитель, данные изображения, способ генерирования изображения с иллюзией, способ изготовления печатного носителя и программу для генерирования изображения с иллюзией из произвольного изображения.
Решение проблемы
Задача настоящего изобретения заключается в том, чтобы по меньшей мере частично решить проблемы, имеющиеся в традиционной технологии. В соответствии с одним аспектом настоящего изобретения, устройство для генерирования изображения с иллюзией включает в себя по меньшей мере модуль хранения и модуль управления, при этом модуль хранения включает в себя модуль хранения фильтров для хранения вейвлетного фрейма с ориентационной избирательностью или банк фильтров с ориентационной избирательностью, который представляет собой комплект, состоящий из аппроксимирующего фильтра без ориентации и множества детализирующих фильтров с соответствующими ориентациями, и модуль хранения данных изображения для хранения данных изображения, при этом модуль управления включает в себя модуль разбиения для получения сигналов поддиапазонов, выполняя над указанными данными изображения разбиения переменной разрешающей способностью посредством вейвлетного фрейма с ориентационной избирательностью или банка фильтров с ориентационной избирательностью, и модуль реконструкции для получения данных реконструированного изображения, посредством реконструкции изображения, через суммирование сигналов поддиапазонов, полученных модулем разбиения, причем модуль реконструкции генерирует данные реконструированного изображения, создающего иллюзию плывущего изображения, посредством ослабления или усиления сигнала поддиапазона, соответствующего по меньшей мере одному из детализирующих фильтров с заданной ориентацией по отношению к направлению, в котором плывет изображение, то есть направлению, в котором желательно, чтобы вследствие иллюзии плыло изображение, из числа детализирующих фильтров.
В соответствии с другим аспектом настоящего изобретение, в устройстве генерирования изображения с иллюзией модуль реконструкции ослабляет сигнал поддиапазона, соответствующий по меньшей мере одному из детализирующих фильтров с ориентацией, ортогональной или наклонной по отношению к направлению, в котором плывет изображение, из числа детализирующих фильтров.
В соответствии с еще одним другим аспектом настоящего изобретения в устройстве генерирования изображения с иллюзией, модуль реконструкции ослабляет сигнал поддиапазона, соответствующий по меньшей мере одному из детализирующих фильтров, принадлежащих одной группе из числа двух групп, представляющих собой группу, состоящую из детализирующих фильтров с ориентацией, которая не является ни горизонтальной, ни вертикальной по отношению к ортогональной оси направления, в котором плывет изображение, и располагающихся под отрицательным углом по отношению к указанной ортогональной оси, и группу, состоящую из детализирующих фильтров с ориентацией, которая не является ни горизонтальной, ни вертикальной по отношению к ортогональной оси направления, в котором плывет изображение, и располагающихся под положительным углом по отношению к указанной ортогональной оси, и детализирующих фильтров с ориентацией, ортогональной по отношению к направлению, в котором плывет изображение, из числа детализирующих фильтров.
В соответствии с еще одним другим аспектом настоящего изобретения, в устройстве генерирования изображения с иллюзией, модуль реконструкции ослабляет сигнал поддиапазона, соответствующий по меньшей мере одному из детализирующих фильтров с ориентацией, которая накренена таким образом, что абсолютное значение угла по отношению к ортогональной оси является равным или большим чем 0° и меньшим чем или равным 45°, из числа детализирующих фильтров, принадлежащих к указанной одной группе, и детализирующих фильтров с ориентацией, ортогональной по отношению к направлению, в котором плывет изображение.
В соответствии с еще одним другим аспектом настоящего изобретения, в устройстве генерирования изображения с иллюзией, модуль реконструкции ослабляет сигнал поддиапазона, соответствующий по меньшей мере одному из детализирующих фильтров вплоть до некоторого более высокого градуса при приближении угла к 0° и вплоть до некоторого более низкого градуса при приближении угла к 45°, из числа детализирующих фильтров с ориентациями, которые накренены таким образом, что абсолютное значение угла по отношению к ортогональной оси является равным или большим чем 0° и меньшим чем или равным 45°.
В соответствии с еще одним другим аспектом настоящего изобретения, в устройстве генерирования изображения с иллюзией, модуль реконструкции усиливает сигнал поддиапазона, соответствующий по меньшей мере одному из детализирующих фильтров, принадлежащих другой группе из числа двух групп, представляющих собой группу, состоящую из детализирующих фильтров с ориентацией, которая не является ни горизонтальной, ни вертикальной по отношению к ортогональной оси направления, в котором плывет изображение, и располагается под отрицательным углом по отношению к указанной ортогональной оси, и группу, состоящую из детализирующих фильтров с ориентацией, которая не является ни горизонтальной, ни вертикальной по отношению к ортогональной оси направления, в котором плывет изображение, и располагается под положительным углом по отношению к указанной ортогональной оси, из числа детализирующих фильтров.
В соответствии с еще одним другим аспектом настоящего изобретения, в устройстве генерирования изображения с иллюзией модуль реконструкции усиливает сигнал поддиапазона, соответствующий по меньшей мере одному из детализирующих фильтров, который принадлежит указанной другой группе и имеет ориентацию, которая накренена таким образом, что абсолютное значение угла по отношению к ортогональной оси составляет 45°.
В соответствии с еще одним другим аспектом настоящего изобретения, в устройстве генерирования изображения с иллюзией модуль реконструкции ослабляет или усиливает сигнал поддиапазона так, что в данных реконструированного изображения, в областях изображения, примыкающих друг к другу, изображения имеют отличные друг от друга направления, в которых они плывут, которые включают в себя противоположные друг другу направления, в которых плывут изображения.
В соответствии с еще одним другим аспектом настоящего изобретения, в устройстве генерирования изображения с иллюзией разбиения с переменной разрешающей способностью, выполняемое модулем разбиения, представляет собой разбиение с переменной разрешающей способностью с максимальным перекрытием, разбиение с переменной разрешающей способностью с максимальным прореживанием или разбиение с переменной разрешающей способностью с частичным прореживанием и частичным перекрытием.
В соответствии с еще одним другим аспектом настоящего изобретения, изображение с иллюзией отображается носителем, при этом изображение с иллюзией таково, что ослабляется или усиливается некоторая заданная составляющая из числа составляющих, извлеченных фильтрами, изменяющими соответствующие ориентации, или составляющими, имеющими соответствующие ориентации, которые включают в себя вейвлет-составляющие, имеющие соответствующие ориентации, при этом составляющие составляют исходное изображение.
В соответствии с еще одним другим аспектом настоящего изобретения оно относится к данным изображения для отображения изображения с иллюзией, при этом изображение с иллюзией таково, что ослабляется или усиливается некоторая заданная составляющая из числа составляющих, извлеченных фильтрами с соответствующими ориентациями, или составляющих с соответствующими ориентациями, которые включают в себя вейвлет-составляющие с соответствующими ориентациями, при этом составляющие составляют исходное изображение.
В соответствии с еще одним другим аспектом настоящего изобретения оно относится к способу генерирования изображения с иллюзией, выполняемому устройством генерирования изображения с иллюзией, включающем в себя по меньшей мере модуль хранения и модуль управления, при этом модуль хранения включает в себя модуль хранения фильтров для хранения вейвлетного фрейма с ориентационной избирательностью или банка фильтров с ориентационной избирательностью, представляющей собой комплект, состоящий из аппроксимирующего фильтра без ориентации и множества детализирующих фильтров с соответствующими ориентациями и модуль хранения данных изображения для хранения данных изображения, при этом способ включает в себя этап разбиения, на котором получают сигналы поддиапазонов, выполняя разбиение с переменной разрешающей способностью указанных данных изображения, посредством вейвлетного фрейма с ориентационной избирательностью или банка фильтров с ориентационной избирательностью, и этап реконструкции, на котором получают данные реконструированного изображения, посредством реконструкции изображения, суммируя сигналы поддиапазонов, полученные в модуле разбиения, при этом этап разбиения и этап реконструкции выполняются управляющим модулем, и этап реконструкции включает в себя этап, на котором генерируют данные реконструированного изображения, которые создают иллюзию плывущего изображения, ослабляя или усиливая сигнал поддиапазона, соответствующий по меньшей мере одному из детализирующих фильтров с некоторой заданной ориентацией по отношению к направлению, в котором плывет изображение, то есть направлению, в котором желательно, чтобы вследствие иллюзии плыло изображение, из числа детализирующих фильтров.
В соответствии с еще одним другим аспектом настоящего изобретения, оно относится к способу изготовления печатного носителя, выполняемому устройством для генерирования изображения с иллюзией, который включает в себя по меньшей мере модуль хранения, модуль управления и модуль печати, при этом модуль хранения включает в себя модуль хранения фильтров для хранения вейвлетных фреймов с ориентационной избирательностью или банка фильтров с ориентационной избирательностью, представляющего собой комплект, состоящий из аппроксимирующего фильтра без ориентации и множества детализирующих фильтров с соответствующими ориентациями, и модуль хранения данных изображения для хранения данных изображения, при этом способ включает в себя этап разбиения, на котором получают сигналы поддиапазонов, выполняя разбиение с переменной разрешающей способностью над указанными данными изображения посредством вейвлетного фрейма с ориентационной избирательностью или банка фильтров с ориентационной избирательностью, этап реконструкции, на котором получают данные реконструированного изображения, посредством реконструкции изображения, суммируя сигналы поддиапазонов, полученных в модуле разбиения, и этап вывода изображений с иллюзией, на котором изготавливают печатный носитель, выводя данные реконструированного изображения, полученные на этапе реконструкции, на модуль печати, при этом этап разбиения, этап реконструкции и этап вывода изображения с иллюзией выполняются модулем управления, и этап реконструкции включает в себя этап, на котором генерируют данные реконструированного изображения, которые создают иллюзию плывущего изображения, ослабляя или усиливая сигнал поддиапазона, соответствующий по меньшей мере одному из детализирующих фильтров с некоторой предварительно заданной ориентацией по отношению к направлению, в котором плывет изображение, то есть направлению, в котором желательно, чтобы вследствие иллюзии плыло изображение, из числа детализирующих фильтров.
В соответствии с еще одним другим аспектом настоящего изобретения оно относится к программе, вызывающей выполнение устройством генерирования изображения с иллюзией, включающим в себя по меньшей мере модуль хранения и модуль управления, способ генерирования изображения с иллюзией, при этом модуль хранения включает в себя модуль хранения фильтров для хранения вейвлетного фрейма с ориентационной избирательностью или банка фильтров с ориентационной избирательностью, представляющего собой комплект, состоящий из аппроксимирующего фильтра без ориентации и множества детализирующих фильтров с соответствующими ориентациями, и модуль хранения данных изображения для хранения данных изображения, при этом программа вызывает выполнение модулем управления разбиения, на котором получают сигналы поддиапазонов, выполняя разбиение с переменной разрешающей способностью над указанными данными изображения, посредством вейвлетного фрейма с ориентационной избирательностью или банка фильтров с ориентационной избирательностью, и этап реконструкции, на котором получают данные реконструированного изображения, посредством реконструкции изображения, суммируя сигналы поддиапазонов, полученные модулем разбиения, и этап реконструкции, включающий в себя этап, на котором генерируют данные реконструированного изображения, которые создают иллюзию плывущего изображения, ослабляя или усиливая сигнал поддиапазона, соответствующий по меньшей мере одному из детализирующих фильтров с некоторой предварительно заданной ориентацией по отношению к направлению, в котором плывет изображение, то есть направлению, в котором желательно, чтобы вследствие иллюзии плыло изображение, из числа детализирующих фильтров.
Помимо этого, настоящее изобретение относится к носителю записи, на котором записана вышеописанная программа.
Полезные результаты изобретения
В соответствии с этим изобретением устройство для генерирования изображения с иллюзией хранит вейвлетный фрейм с ориентационной избирательностью или банк фильтров с ориентационной избирательностью, который представляет собой комплект, состоящий из аппроксимирующего фильтра без ориентации и множества детализирующих фильтров с соответствующими ориентациями, и данные изображения; получает сигналы поддиапазонов, выполняя разбиение с переменной разрешающей способностью над указанными данными изображения посредством вейвлетного фрейма с ориентационной избирательностью или банка фильтров с ориентационной избирательностью, и генерирует, когда модуль реконструкции получает данные реконструированного изображения путем суммирования полученных сигналов поддиапазонов, данные реконструированного изображения, которые создают иллюзию плывущего изображения, ослабляя или усиливая сигнал поддиапазона, соответствующий по меньшей мере одному из детализирующих фильтров с некоторой заданной ориентацией по отношению к направлению, в котором плывет изображение, то есть направлению, в котором желательно, чтобы вследствие иллюзии плыло изображение, из числа детализирующих фильтров. Следовательно, изображение с иллюзией может быть сгенерировано из произвольного изображения. Если описать это более конкретно, то настоящее изобретение может создавать иллюзию, сохраняя при этом представление исходного изображения, за счет эффективного использования распределения уникальных ориентации, которые имеет каждое исходное изображение. Таким образом, настоящее изобретение может иметь различные варианты использования, то есть настоящее изобретение может быть применено к различным исходным изображениям.
Помимо этого, в соответствии с настоящим изобретением устройство для генерирования изображения с иллюзией ослабляет сигнал поддиапазона, соответствующий по меньшей мере одному из детализирующих фильтров с ориентацией, ортогональной или наклонной по отношению к направлению, в котором плывет изображение, из числа детализирующих фильтров. Следовательно, можно сгенерировать изображение с иллюзией, сохраняя при этом представление произвольного исходного изображения.
Помимо этого, в соответствии с настоящим изобретением устройство для генерирования изображения с иллюзией ослабляет сигнал поддиапазона, соответствующий по меньшей мере одному из детализирующих фильтров, с ориентацией, принадлежащих одной группе из числа двух групп, представляющих собой группу, состоящую из детализирующих фильтров с ориентацией, которая не является ни горизонтальной, ни вертикальной по отношению к оси, ортогональной направлению, в котором плывет изображение, и располагается под отрицательным углом по отношению к этой ортогональной оси, и группу, состоящую из детализирующих фильтров с ориентацией, которая не является ни горизонтальной, ни вертикальной по отношению к оси, ортогональной направлению, в котором плывет изображение, и располагается под положительным углом по отношению к этой ортогональной оси, и детализирующих фильтров с ориентацией, ортогональной по отношению к направлению, в котором плывет изображение, из числа детализирующих фильтров. Следовательно, могут быть сгенерированы данные реконструированного изображения, в которых иллюзия плывущего изображения усилена.
Помимо этого, в соответствии с настоящим изобретением устройство для генерирования изображения с иллюзией ослабляет сигнал поддиапазона, соответствующий по меньшей мере одному из детализирующих фильтров с ориентацией, которая накренена таким образом, что абсолютное значение угла по отношению к ортогональной оси является равным или большим чем 0° и меньшим чем или равным 45°, из числа детализирующих фильтров, принадлежащих к этой одной группе, и детализирующих фильтров с ориентацией, ортогональной по отношению к направлению, в котором плывет изображение. Следовательно, можно сгенерировать данные реконструированного изображения, создающего иллюзию плывущего изображения, дополнительно сохраняя при этом представление произвольного исходного изображения.
Помимо этого, в соответствии с настоящим изобретением устройство для генерирования изображения с иллюзией ослабляет сигнал поддиапазона, соответствующий по меньшей мере одному из детализирующих фильтров вплоть до некоторого более высокого градуса при приближении угла к 0° и вплоть до некоторого более низкого градуса при приближении угла к 45°, из числа детализирующих фильтров с ориентациями, которые накренены таким образом, что абсолютное значение угла по отношению к ортогональной оси является равным или большим чем 0° и меньшим чем или равным 45°. Следовательно, можно сгенерировать данные реконструированного изображения, создающего иллюзию плывущего изображения, дополнительно сохраняя при этом представление произвольного исходного изображения.
Помимо этого, в соответствии с настоящим изобретением устройство для генерирования изображения с иллюзией усиливает сигнал поддиапазона, соответствующий по меньшей мере одному из детализирующих фильтров, принадлежащих другой группе из числа двух групп, представляющих собой группу, состоящую из детализирующих фильтров с ориентацией, которая не является ни горизонтальной, ни вертикальной по отношению к оси, ортогональной направлению, в котором плывет изображение, и располагается под отрицательным углом по отношению к этой ортогональной оси, и группу, состоящую из детализирующих фильтров с ориентацией, которая не является ни горизонтальной, ни вертикальной по отношению к оси, ортогональной направлению, в котором плывет изображение, и располагается под положительным углом по отношению к этой ортогональной оси, из числа детализирующих фильтров. Следовательно, могут быть сгенерированы данные реконструированного изображения, в которых иллюзия плывущего изображения усилена.
Помимо этого, в соответствии с настоящим изобретением устройство для генерирования изображения с иллюзией усиливает сигнал поддиапазона, соответствующий по меньшей мере одному из детализирующих фильтров, который принадлежит другой группе, отличной от указанной одной группы из числа указанных двух групп, и имеет ориентацию, которая накренена таким образом, что абсолютное значение угла по отношению к оси, ортогональной направлению в котором плывет изображение, составляет 45°. Следовательно, могут быть сгенерированы данные реконструированного изображения, в которых иллюзия плывущего изображения усилена.
Помимо этого, в соответствии с настоящим изобретением устройство для генерирования изображения с иллюзией ослабляет или усиливает сигнал поддиапазона таким образом, что в данных реконструированного изображения, в областях изображения, примыкающих друг к другу, изображения имеют отличные друг от друга направления, в которых они плывут, такие как противоположные друг другу направления, в которых плывут изображения. Следовательно, области изображения, которые имеют отличные друг от друга направления, в которых плывут изображения, такие как противоположные друг другу направления, в которых плывут изображения, примыкают друг к другу. Таким образом, могут быть сгенерированы данные реконструированного изображения, в которых иллюзия плывущего изображения еще более усилена по сравнению со случаем, при котором для всех областей изображения ослабляется или усиливается сигнал поддиапазона, соответствующий детализирующему фильтру с одной и той ориентацией.
Помимо этого, в соответствии с настоящим изобретением разбиение с переменной разрешающей способностью, выполняемое модулем разбиения, представляет собой разбиение с переменной разрешающей способностью с максимальным перекрытием, разбиение с переменной разрешающей способностью с максимальным прореживанием или разбиение с переменной разрешающей способностью с частичным прореживанием и частичным перекрытием. Следовательно, сигнал поддиапазона может быть получен путем выполнения предпочтительного вида разбиения с переменной разрешающей способностью.
Помимо этого, в соответствии с настоящим изобретением, в носителе, для отображения изображения с иллюзией, или в данных изображения, предназначенных для отображения изображения с иллюзией, изображение с иллюзией таково, что ослабляется или усиливается некоторая предварительно заданная составляющая из числа составляющих, извлеченных фильтрами с соответствующими ориентациями, или составляющих с соответствующими ориентациями, таких как вейвлет-составляющие с соответствующими ориентациями, каковые составляющие составляют исходное изображение. Следовательно, имеется возможность предоставить изображение с иллюзией, сгенерированное из произвольного исходного изображения.
Помимо этого, в соответствии с настоящим изобретением, согласно способу изготовления печатного носителя осуществляется хранение вейвлетного фрейма с ориентационной избирательностью или банка фильтров с ориентационной избирательностью, который представляет собой комплект, состоящий из аппроксимирующего фильтра без ориентации и множества детализирующих фильтров с соответствующими ориентациями, и данных изображения. Способ изготовления печатного носителя включает в себя получение сигналов поддиапазонов путем выполнения разбиения с переменной разрешающей способностью посредством вейвлетного фрейма с ориентационной избирательностью или банка фильтров с ориентационной избирательностью над этими данными изображения; генерирования, когда путем суммирования полученных сигналов поддиапазонов получены данные реконструированного изображения, данных реконструированного изображения, которые создают иллюзию плывущего изображения, ослабляя или усиливая сигнал поддиапазона, соответствующий по меньшей мере одному из детализирующих фильтров с некоторой предварительно заданной ориентацией по отношению к направлению, в котором плывет изображение, то есть направлению, в котором желательно, чтобы вследствие иллюзии плыло изображение, из числа детализирующих фильтров; и изготовление печатного носителя путем вывода данных реконструированного изображения на модуль печати. Следовательно, может быть изготовлен носитель, на котором может быть напечатано изображение с иллюзией, сгенерированное из произвольного изображения. Если описать это более конкретно, то согласно настоящему изобретению можно изготовить печатный носитель, на котором создается иллюзия, сохраняя при этом представление исходного изображения, за счет эффективного использования распределения уникальных ориентации, которые имеет каждое исходное изображение. Таким образом, настоящее изобретение может иметь различные варианты использования, то есть согласно настоящему изобретению можно изготавливать печатный носитель, на котором печатается изображение с иллюзией, примененное к различным исходным изображениям.
Краткое описание чертежей
Фиг.1 представляет собой структурную схему, иллюстрирующую пример конфигурации устройства для генерирования изображений с иллюзией, к которому применен настоящий вариант реализации изобретения.
Фиг.2 представляет собой схему, на которой проиллюстрированы фильтры, которые получены посредством вычисления циклического корреляционного произведения фильтров фреймлета "ветряная вертушка", имеющего максимальное перекрытие, на уровне 3 порядка 5 и аппроксимирующих фильтров фреймлета "ветряная вертушка", имеющего максимальное перекрытие, на уровне 1 и уровне 2 порядка 5, и которые предназначены для фактического получения разбиения в фазе разбиения на уровне 3 при разбиении с переменной разрешающей способностью с максимальным перекрытием, осуществляемом посредством фреймлетов.
Фиг.3 представляет собой схему, на которой проиллюстрированы фильтры, полученные посредством вычисления циклического корреляционного произведения фильтров фреймлета "ветряная вертушка", имеющего максимальное перекрытие, на уровне 2 (на высокочастотной стороне) порядка 7 и аппроксимирующего фильтра фреймлета "ветряная вертушка", имеющего максимальное перекрытие, на уровне 1 порядка 7, и представляет собой схему для демонстрации различия в зависимости от уровня.
Фиг.4 представляет собой схему, на которой проиллюстрированы фильтры, полученные посредством вычисления циклического корреляционного произведения фильтров фреймлета "ветряная вертушка", имеющего максимальное перекрытие, на уровне 3 (на низкочастотной стороне) порядка 7 и аппроксимирующих фильтров фреймлета "ветряная вертушка", имеющего максимальное перекрытие, на уровне 1 и уровне 2 порядка 7, и представляет собой схему для демонстрации различия в зависимости от уровня.
k
k
k
Фиг.5 представляет собой схему, на которой аппроксимирующая часть представлена как a, а детализирующие части представлены символами (числами): с d(1) по d(99), во фреймлете "ветряная вертушка" на уровне k порядка 7.
Фиг.6 является схемой, представляющей коэффициенты, применяемые в связи с массивом фильтров, показанных на Фиг.5.
Фиг.7 представляет собой блок-схему алгоритма, на которой проиллюстрирован один пример базовой обработки данных, выполняемой устройством 100 для генерирования изображения с иллюзией, в настоящем варианте реализации изобретения.
Фиг.8 представляет собой схему, на которой проиллюстрирован один пример банков фильтров в фазе разбиения и фазе синтеза для разбиения с переменной разрешающей способностью с максимальным перекрытием.
Фиг.9 представляет собой блок-схему алгоритма, на которой проиллюстрирован один пример заданной обработки, выполняемой устройством 100 для генерирования изображения с иллюзией, соответствующим настоящему варианту реализации изобретения.
Фиг.10 представляет собой схему, на которой проиллюстрировано исходное изображение полутоновой строки символов.
Фиг.11 представляет собой схему, на которой проиллюстрирована таблица обработки данных, используемая в способе I-1 обработки данных.
Фиг.12 представляет собой схему, на которой проиллюстрировано реконструированное изображение у, полученное посредством способа I-1 обработки данных.
Фиг.13 представляет собой схему, на которой проиллюстрирована таблица обработки данных, используемая в способе I-2 обработки данных.
Фиг.14 представляет собой схему, на которой проиллюстрировано реконструированное изображение у, полученное посредством способа I-2 обработки данных.
Фиг.15 представляет собой схему, на которой проиллюстрировано изображение с иллюзией, сгенерированное посредством расположения реконструированных изображений, показанных на Фиг.12, в нечетных строках, а реконструированных изображений, показанных на Фиг.14, в четных строках.
Фиг.16 представляет собой схему, на которой проиллюстрирована таблица обработки данных, используемая в способе II-1 обработки данных.
Фиг.17 представляет собой схему, на которой проиллюстрировано реконструированное изображение у, полученное посредством способа II-1 обработки данных.
Фиг.18 представляет собой схему, на которой проиллюстрирована таблица обработки данных, используемая в способе II-2 обработки данных.
Фиг.19 представляет собой схему, на которой проиллюстрировано реконструированное изображение у, полученное способом II-2 обработки данных.
Фиг.20 представляет собой схему, на которой проиллюстрировано изображение с иллюзией, сгенерированное посредством расположения реконструированных изображений, показанных на Фиг.17, в нечетных строках, а реконструированных изображений, показанных на Фиг.19, в четных строках.
Фиг.21 представляет собой схему, на которой проиллюстрировано исходное изображение цветной иллюстрации.
Фиг.22 представляет собой схему, на которой проиллюстрировано реконструированное изображение, полученное при обработке сигналов поддиапазонов, полученных из исходного изображения, показанного на Фиг.21, посредством способа II-1 обработки данных.
Фиг.23 представляет собой схему, на которой проиллюстрировано реконструированное изображение, полученное при обработке сигналов поддиапазонов, полученных из исходного изображения, показанного на Фиг.21, посредством способа II-2 обработки данных.
Фиг.24 представляет собой схему, на которой проиллюстрировано реконструированное изображение, полученное при обработке сигналов поддиапазонов, полученных из исходного изображения, показанного на Фиг.21, посредством способа I-1 обработки данных.
Фиг.25 представляет собой схему, на которой проиллюстрировано реконструированное изображение, полученное при обработке сигналов поддиапазонов, полученных из исходного изображения, показанного на Фиг.21, посредством способа 1-2 обработки данных.
Фиг.26 представляет собой схему, на которой проиллюстрирована таблицы обработки данных, используемая в способе V-1-1 обработки данных, для генерирования изображения с иллюзией, в котором области изображения колышутся поперечно в противоположных друг другу направлениях при перемещении в продольном направлении.
Фиг.27 представляет собой схему, на которой проиллюстрирована таблицы обработки данных, используемая в способе V-1-2 обработки данных, для генерирования изображения с иллюзией, в котором области изображения колышутся поперечно в противоположных друг другу направлениях при перемещении в продольном направлении.
Фиг.28 представляет собой схему, на которой проиллюстрирована таблица обработки данных, используемая в способе V-2-1 обработки данных, для генерирования изображения с иллюзией, в котором области изображения колышутся продольно в противоположных друг другу направлениях при перемещении в поперечном направлении.
Фиг.29 представляет собой схему, на которой проиллюстрирована таблица обработки данных, используемая в способе V-2-2 обработки данных, для генерирования изображения с иллюзией, в котором области изображения колышутся продольно в противоположных друг другу направлениях при перемещении в поперечном направлении.
Фиг.30 представляет собой схему, на которой проиллюстрирована таблица обработки данных, используемая в способе V-3-1 обработки данных, для генерирования изображения с иллюзией, в котором области изображения колышутся поперечно в противоположных друг другу направлениях при перемещении в продольном направлении.
Фиг.31 представляет собой схему, на которой проиллюстрирована таблица обработки данных, используемая в способе V-3-2 обработки данных, для генерирования изображения с иллюзией, в котором области изображения колышутся поперечно в противоположных друг другу направлениях при перемещении в продольном направлении.
Фиг.32 представляет собой схему, на которой проиллюстрирована таблица обработки данных, используемая в способе V-4-1 обработки данных, для генерирования изображения с иллюзией, в котором области изображения колышутся продольно в противоположных друг другу направлениях при перемещении в поперечном направлении.
Фиг.33 представляет собой схему, на которой проиллюстрирована таблица обработки данных, используемая в способе V-4-2 обработки данных, для генерирования изображения с иллюзией, в котором области изображения колышутся продольно в противоположных друг другу направлениях при перемещении в поперечном направлении.
Фиг.34 представляет собой схему, на которой проиллюстрирована таблица обработки данных, используемая в способе V-5-1 обработки данных, для генерирования изображения, создающего иллюзию плывущего, которое колышется в поперечном направлении при перемещении в продольном направлении, и колышется в продольном направлении при перемещении в поперечном направлении.
Фиг.35 представляет собой схему, на которой проиллюстрирована таблица обработки данных, используемая в способе V-5-2 обработки данных, для генерирования изображения, создающего иллюзию плывущего, которое колышется в поперечном направлении при перемещении в продольном направлении, и колышется в продольном направлении при перемещении в поперечном направлении.
Фиг.36 представляет собой схему, на которой проиллюстрировано изображение с иллюзией, сгенерированное посредством способа I обработки данных.
Фиг.37 представляет собой схему, на которой проиллюстрировано изображение с иллюзией, сгенерированное посредством способа V-5 обработки данных.
Фиг.38 представляет собой схему, на которой проиллюстрирован пример изображения с иллюзией, полученного посредством расположения двух реконструированных изображений чередующимся образом в нечетных строках и четных строках и объединения этих изображений, в которых указанные два реконструированных изображения сгенерированы с использованием таблиц обработки данных, при этом между указанными таблицами ориентации инвертированы друг относительно друга по отношению к оси.
Фиг.39 представляет собой схему, на которой проиллюстрирован пример изображения с иллюзией, полученного посредством расположения изображений таким образом, что изображения в одной из нечетных строк и четных строк сдвинуты на 1/2 длины изображения.
Фиг.40 представляет собой схему, на которой проиллюстрирован пример изображения с иллюзией, полученного посредством расположения изображений таким образом, что изображения в одной из нечетных строк и четных строк сдвинуты на 1/2 длины изображения.
Фиг.41 представляет собой схему, на которой одно над другим расположены изображения с иллюзией, которые подготовлены для генерирования кольцевых цепочек изображений и колышутся поперечно в противоположных друг другу направлениях.
Фиг.42 представляет собой схему, на которой проиллюстрирована фигура с иллюзией, кажущаяся поворачивающейся при приближении или удаления от этой фигуры.
Фиг.43 представляет собой схему, на которой проиллюстрировано изображение, создающее иллюзию плывущего, которое подготовлено для генерирования кольцевых цепочек изображений и колышется в продольном направлении при перемещении в поперечном направлении.
Фиг.44 представляет собой схему, на которой проиллюстрировано изображение с иллюзией, которое расширяется и сжимается при повороте.
Фиг.45 представляет собой схему, на которой проиллюстрирована таблица обработки данных, используемая в способе VI-1 обработки данных, для генерирования изображения, которое, будучи перемещаемым в наклонном направлении, создает иллюзии колыхания в наклонных направлениях, которые являются ортогональными по отношению к вышеупомянутому наклонному направлению и противоположными друг другу.
Фиг.46 представляет собой схему, на которой проиллюстрирована таблица обработки данных, используемая в способе VI-2 обработки данных, для генерирования изображения, которое, будучи перемещаемым в наклонном направлении, создает иллюзии колыхания в наклонных направлениях, которые являются ортогональными по отношению к вышеупомянутому наклонному направлению и противоположными друг другу.
Фиг.47 представляет собой схему, на которой проиллюстрировано изображение с иллюзией, сгенерированное посредством способов VI-1 и VI-2 обработки данных, такое, что примыкающие друг к другу области изображения колышутся в противоположных друг другу направлениях.
Фиг.48 представляет собой схему, на которой проиллюстрирована блок-схема алгоритма заданной обработки данных, усовершенствованной посредством этого примера.
Фиг.49 представляет собой схему, на которой проиллюстрирован результат, полученный при выполнении преобразования масштаба способом, в котором при вышеописанной заданной обработки данных используется пороговое значение.
Фиг.50 представляет собой схему, на которой проиллюстрирован результат, полученный при выполнении преобразования масштаба при условии, при котором в этом примере А составляет 15, а В составляет 85.
Фиг.51 представляет собой гистограмму L* для изображения после обработки данных на этапе SB-3 и перед обработкой на этапе SB-4 в ходе заданной обработки данных, выполняемой на вводимом изображении для выводимых изображений, показанных на Фиг.49 и Фиг.50.
Фиг.52 представляет собой гистограмму L* для изображения (см. Фиг.49), полученного при выполнении преобразования масштаба на изображении после обработки данных на этапе SB-3 просто с использованием порогового значения.
Фиг.53 представляет собой гистограмму L* для изображения (см. Фиг.50), полученного при выполнении преобразования масштаба на изображении после обработки данных на этапе SB-3 при условии, когда в указанном примере А составляет 15, а В составляет 85.
Фиг.54 представляет собой схему, на которой проиллюстрированы фильтры, полученные посредством вычисления циклического корреляционного произведения фильтров фреймлета "ветряная вертушка", имеющего максимальное перекрытие, на уровне 2 порядка 7 и аппроксимирующего фильтра фреймлета "ветряная вертушка", имеющего максимальное перекрытие, на уровне 1 порядка 7.
Фиг.55 представляет собой схему, на которой проиллюстрирован каждый сигнал поддиапазона результата, полученного при выполнении обработки вплоть до 2-ой стадии кратно-масштабного разбиения с максимальным перекрытием, осуществленного посредством фреймлета "ветряная вертушка" порядка 7 на некотором тестовом изображении.
Осуществление изобретения
Ниже, со ссылкой на прилагаемые чертежи будут подробно описаны варианты реализации устройства для генерирования изображения с иллюзией, носителя, данных изображения, способа генерирования изображения с иллюзией, способа изготовления печатного носителя и программы, соответствующих настоящему изобретению. Данное изобретение не ограничено этими вариантами своей реализации.
Изображение с иллюзией
Ниже будет описано изображение с иллюзией, соответствующее носителю и данным изображения в настоящем варианте реализации изобретения. В частности, носитель в настоящем варианте реализации изобретения представляет собой носитель, на котором отображается изображение с иллюзией, и представляет собой носитель, на котором постоянно отображается изображение с иллюзией, такой как печатный носитель (бумага, ОНР-лист (лист для диаскопического проектора), или тому подобное), на котором напечатано изображение с иллюзией. Данные изображения в настоящем варианте реализации изобретения представляют собой данные изображения, предназначенные для отображения изображения с иллюзией, и представляют собой, например, данные двухмерного изображения в растровом формате или векторном формате.
Изображение с иллюзией, соответствующее носителю и данным изображения в настоящем варианте реализации изобретения, имеет следующие характеристики. В частности, изображение с иллюзией характеризуется тем, что ослабляется или усиливается некоторая предварительно заданная составляющая из числа составляющих, которые составляют исходное изображение, и которые извлечены фильтрами с соответствующими ориентациями. В качестве альтернативы, изображение с иллюзией характеризуется тем, что ослабляется или усиливается некоторая предварительно заданная составляющая из числа составляющих с соответствующими ориентациями, таких как вейвлет-составляющие с соответствующими ориентациями, которые составляют исходное изображение.
В качестве примера, такое изображение с иллюзией представляет собой изображение с иллюзией, которое создает иллюзию плывущего изображения вследствие перемещения изображения или наблюдателя и выполнено как рисунок, фотография и/или символ, при наличии в изображении области, образованной светом и темнотой (яркость), тоном или оттенками цветов. Другими словами, изображение с иллюзией кажется перемещающимся иначе, чем фактическое перемещение, сопровождаемое перемещением наблюдателя или перемещением изображения. Исходное изображение может быть любым изображением, представляющим, например, рисунок, фотографию или символ.
В настоящем варианте реализации изобретения термин "вейвлет" не ограничен классическим вейвлетом, вейвлетом в узком смысле слова, и тому подобным, а включает в себя вейвлет в широком смысле слова. Например, вейвлет представляет собой колебательный сигнал конечной продолжительности или волнообразное колебание с амплитудой, которая увеличивается от нуля и быстро сходится к нулю, и, например, включает в себя псевдовейвлеты, такие как фильтр Габора и кервлет (curvelet).
Кроме того, "фильтры с соответствующими ориентациями" представляют собой, например, множество детализирующих фильтров с соответствующими ориентациями. Эти фильтры извлекают составляющие, такие как, например, сигналы поддиапазонов.
Ослабляемая составляющая с предварительно заданной ориентацией, может представлять собой, например по меньшей мере одну из составляющих, имеющих ориентацию, которая является ортогональной или наклонной по отношению к направлению, в котором плывет изображение. Ослабляемая составляющая с предварительно заданной ориентацией этим не ограничена и может представлять собой по меньшей мере одну из составляющих, имеющих ориентации, которые принадлежат к одной из двух групп, то есть группе ориентации, которые не являются ни горизонтальными, ни вертикальными по отношению к оси, ортогональной направлению, в котором плывет изображение, и располагаются под отрицательным углом по отношению к этой ортогональной оси, и группе ориентации, которые не являются ни горизонтальными, ни вертикальными по отношению к оси, ортогональной направлению, в котором плывет изображение, и располагаются под положительным углом по отношению к этой ортогональной оси, и составляющими, имеющими ориентацию, ортогональную по отношению к направлению, в котором плывет изображение, из числа множества ориентации. Если описать это более конкретно, то ослабляемая составляющая с предварительно заданной ориентацией может представлять собой по меньшей мере одну из составляющих, имеющих ориентации, которые накренены таким образом, что абсолютное значение угла по отношению к ортогональной оси является равным или большим чем 0° и меньшим чем или равным 45°, из числа ориентации, принадлежащих к одной группе, и ориентацию, ортогональную по отношению к направлению, в котором плывет изображение. Если описать это еще более конкретно, то ослабляемая составляющая с предварительно заданной ориентацией может представлять собой по меньшей мере одну из составляющих, имеющих ориентации, которые включают в себя ориентации вплоть до некоторого более высокого градуса при приближении угла к 0°, и ориентации вплоть до некоторого более низкого градуса при приближении угла к 45°, из числа ориентации, которые накренены таким образом, что абсолютное значение угла по отношению к ортогональной оси является равным или большим чем 0° и меньшим чем или равным 45°.
В противоположность этому, усиливаемая составляющая с предварительно заданной ориентацией может представлять собой по меньшей мере одну из составляющих, имеющих ориентации, которые принадлежат к другой из двух групп, то есть группе ориентации, которые не являются ни горизонтальными, ни вертикальными по отношению к оси, ортогональной направлению, в котором плывет изображение, и располагаются под отрицательным углом по отношению к этой ортогональной оси, и группе ориентации, которые не являются ни горизонтальными, ни вертикальными по отношению к оси, ортогональной направлению, в котором плывет изображение, и располагаются под положительным углом по отношению к этой ортогональной оси, из числа множества ориентации. Если описать это более конкретно, то усиливаемый компонент с предварительно заданной ориентацией может представлять собой по меньшей мере один из компонентов, имеющих ориентации, которые принадлежат к этой другой группе, и накренены таким образом, что абсолютное значение угла по отношению к ортогональной оси составляет 45°.
В изображении с иллюзией, составляющая с предварительно заданной ориентацией может быть ослаблена или усилена таким образом, что области изображения, примыкающие друг к другу, имеют направления, в которых плывут изображения, отличные друг от друга, такие как направления, в которых плывут изображения, противоположные друг другу. Следовательно, иллюзия плывущего изображения усиливается.
На этом объяснение изображения с иллюзией, соответствующего носителю и данным изображения в настоящем варианте реализации изобретения, заканчивается. Изображение с иллюзией, соответствующее носителю и данным изображения, может быть сгенерировано посредством устройства для генерирования изображения с иллюзией, способа генерирования изображения с иллюзией, способа изготовления печатного носителя или тому подобного, описанных в нижеследующих вариантах реализации изобретения,
Конфигурация устройства для генерирования изображения с иллюзией Далее, со ссылкой на Фиг.1 будет описана конфигурация устройства для генерирования изображения с иллюзией. Фиг.1 представляет собой структурную схему, иллюстрирующую пример конфигурации устройства для генерирования изображений с иллюзией, к которому применен настоящий вариант реализации изобретения, и в схематичном виде иллюстрирует только фрагмент этой конфигурации, относится к настоящему варианту реализации изобретения.
На Фиг.1 устройство 100 для генерирования изображения с иллюзией в схематичном виде включает в себя: модуль 102 управления, модуль 104 управления интерфейсом связи, модуль 108 управления интерфейсом ввода/вывода, и модуль 106 хранения. Модуль 102 управления представляет собой центральный процессор или тому подобное, который выполняет общее управление устройством 100 генерирования изображения с иллюзией. Модуль 108 управления интерфейсом ввода/вывода представляет собой интерфейс, соединенный с устройством 112 ввода данных и устройством 114 вывода данных. Кроме того, модуль 106 хранения представляет собой устройство, которое хранит различные базы данных, таблицы и тому подобное. Эти модули устройства 100 генерирования изображения с иллюзией соединены между собой средствами связи через некоторый произвольный канал связи.
Различные файлы (файл 106 фреймлетов и файл 106b данных изображения), хранящиеся в модуле 106 хранения, представляют собой запоминающие модули, такие как накопитель на несъемном диске. Например, модуль 106 хранения хранит различные программы, таблицы, файлы, базы данных, web-страницы и тому подобное, используемые для различной обработки данных.
2
2
Среди этих компонентов модуля 106 хранения файл 106а фреймлетов представляет собой модуль хранения фильтров, который хранит вейвлетные фреймы с ориентационной избирательностью или банки фильтров с ориентационной избирательностью, каждый из которых представляет собой комплект, состоящий из аппроксимирующего фильтра без ориентации и множества детализирующих фильтров с соответствующими ориентациями. В настоящем варианте реализации изобретения, в качестве вейвлетного фрейма с ориентационной избирательностью используется фреймлет "ветряная вертушка"; однако вейвлетный фрейм с ориентационной избирательностью этим не ограничен и могут быть использованы, например, простой фреймлет "ветряная вертушка" (см. непатентный документ 2), вейвлетный фрейм "ветряная вертушка" (см. непатентный документ 3) или тому подобное. В то время как вейвлетный фрейм "ветряная вертушка" с ориентационной избирательностью является таким, что длина фильтров, составляющих этот фрейм, изменяется в соответствии с количеством пикселей исходного изображения, фреймлет "ветряная вертушка" и простой фреймлет "ветряная вертушка" имеют свойство, согласно которому длина фильтров не зависит от количества пикселей. Например, фреймлет "ветряная вертушка" представляет собой двумерный фреймлет с ориентационной избирательностью и является одним типом мультивейвлетного фрейма. Фреймлет "ветряная вертушка", например, представляет собой математическую модель простых клеток в зрительной зоне коры головного мозга человека. Это разложение на составляющие представляет собой математическую модель сигналов, разлагаемых на составляющие простыми клетками в человеческом мозге. Фреймлет "ветряная вертушка" является моделью, которая в нейробиологическом смысле ближе к простым клеткам в зоне VI коры головного мозга, чем простой фреймлет "ветряная вертушка". Фреймлет "ветряная вертушка", например, имеет порядок, который является нечетным числом, составляющим три или более. Чем больше этот порядок, тем больше ориентации может быть обнаружено. Фреймлет "ветряная вертушка" имеет свойство, согласно которому с увеличением этого порядка количество фильтров увеличивается и увеличивается время вычисления. Кроме того, количество фильтров фреймлета "ветряная вертушка", имеющего порядок n, составляет, например, (n+1)+(n-1). Среди них один фильтр является аппроксимирующим фильтром, а остальные фильтры являются детализирующими фильтрами. На Фиг.2 проиллюстрированы фильтры, получаемые посредством вычисления циклического корреляционного произведения фильтров фреймлета "ветряная вертушка", имеющего максимальное перекрытие, на уровне 3 порядка 5 и апроксимирующих фильтров фреймлета "ветряная вертушка", имеющего максимальное перекрытие, на уровне 1 и уровне 2 порядка 5 (пример циклического корреляционного произведения смотри в работе: Hitoshi Arai, "Linear Algebra, Basics and Applications" (Хитоси Араи "Линейная алгебра. Основы и применение"), Nippon hyoron sha Co., Ltd. (2006 г.).
Поскольку порядок этого фреймлета "ветряная вертушка" составляет, например, 5, как это проиллюстрировано на Фиг.2, фреймлет "ветряная вертушка" состоит из комплекта, состоящего в общей сложности из 52 фильтров, то есть 6×6 фильтров с левой стороны и 4×4 фильтры с правой стороны, для каждого уровня. Среди них, один фильтр, окруженный черным прямоугольником в центральном верхнем участке Фиг.2, представляет собой фильтр, получаемый посредством вычисления циклического корреляционного произведения аппроксимирующих фильтров: с уровня 1 по уровень 3, а другие 51 фильтр представляют собой фильтры, получаемые посредством вычисления циклического корреляционного произведения детализирующих фильтров на уровне 3 и аппроксимирующих фильтров: с уровня 1 по уровень 2. Ориентации фильтров, сгенерированных детализирующими фильтрами, упорядочены, по существу, в направлении, в котором ветряная вертушка поворачивается вокруг фильтра, сгенерированного только из аппроксимирующих фильтров. Как будет описано позже, разбиение с переменной разрешающей способностью с максимальным перекрытием, использующее фреймлет "ветряная вертушка" каждого порядка имеет уровни, и уровень 1 обнаруживает фрагмент с самыми мелкими подробностями (высокочастотную часть). На Фиг.2 проиллюстрирован фреймлет "ветряная вертушка" на уровне 3, и при повышении уровня до 2, 3, …, обнаруживаются аппроксимирующие фрагменты (низкочастотные части). Файл 106а фреймлетов может хранить вейвлетные фреймы с ориентационной избирательностью, такие как фреймлет "ветряная вертушка", в форме функции (такой как амплитудно-частотная характеристика фильтров фреймлета). Конкретный пример этой функции будет описан позже.
В настоящем варианте реализации изобретения могут быть использованы разнообразные вейвлеты, не ограниченные вышеописанным. Термин "вейвлет" не ограничен классическим вейвлетом, вейвлетом в узком смысле слова, и тому подобным, но включает в себя вейвлет в широком смысле слова. Например, вейвлет представляет собой колебательный сигнал конечной продолжительности или волнообразное колебание с амплитудой, которая увеличивается от нуля и быстро сходится к нулю, и, например, включает в себя псевдовейвлеты, такие как фильтр Габора и кервлет (curvelet).
Кроме того, файл 106а фреймлетов может хранить группу фильтров, типа банк фильтров с ориентационной избирательностью, и фильтры с ориентациями, не ограниченными фреймом, таким как вейвлетный фрейм с ориентационной избирательностью.
Файл 106b данных изображения представляет собой модуль хранения данных изображения, который хранит данные изображения. Данные изображения, хранящиеся в файле 106b данных изображения могут представлять собой, например, данные изображения, введенные через устройство 112 ввода данных, или могут представлять собой данные изображения, принятые от внешней системы 200 или тому подобного через сеть 300. Кроме того, данные изображения могут представлять собой данные изображения для цветного изображения или могут быть данными полутонового изображения. Изображение (данные изображения), перед тем как оно (они) подвергается (подвергаются) разбиению с переменной разрешающей способностью посредством вейвлетных фреймов с ориентационной избирательностью, таких как фреймлет "ветряная вертушка", именуется как исходное изображение (данные исходного изображения), а изображение (данные изображения) после реконструкции на основе сигналов поддиапазонов именуются как реконструированное изображение (данные реконструированного изображения). Файл 106b данных изображения может хранить, в качестве данных изображения, единичный импульсный сигнал для размера изображения (количества пикселей), которое является таким же, как этот размер у данных изображения для заданного исходного изображения. Единичный импульсный сигнал, хранящийся в файле 106b данных изображения, вводится в банк фильтров, хранящийся в файле 106а фреймлетов, в качестве данных изображения аналогичным образом, и выводимая импульсная передаточная характеристика используется для высокоскоростного вычисления данных изображения для заданного исходного изображения оригинала. Способ высокоскоростного вычисления будет подробно описан позже.
Здесь описание вновь возвращается к Фиг.1. Модуль 108 управления интерфейсом ввода/вывода управляет устройством 112 ввода данных и устройством 114 вывода данных. В качестве устройства 114 вывода данных могут быть использованы устройство отображения, такое как монитор (включая домашний телевизор), печатающее устройство, такое как принтер, и тому подобное. Кроме того, в качестве устройства 112 ввода данных могут быть использованы клавиатура, "мышь", микрофон или тому подобное в дополнение к устройству формирования изображения, такого как фотокамера, устройство ввода данных, соединенное с внешним носителем информации и тому подобное.
Кроме того, на Фиг.1 модуль 102 управления включает в себя внутреннюю память для хранения управляющей программы, такой как Операционная система (ОС), программа, определяющая различные процедуры обработки данных и тому подобное, и требующиеся данные. Модуль 102 управления выполняет обработку информации для выполнения различной обработки данных в соответствии с этими программами или тому подобным. Модуль 102 управления, если основываться на его принципе действия, включает в себя модуль 102а разбиения, модуль 102b реконструкции, модуль 102d преобразования цветового пространства, и модуль 102е вывода изображения с иллюзией. Модуль 102b реконструкции, кроме того, включает в себя модуль 102 с создания иллюзии плывущего изображения.
2
2
Среди них, модуль 102а разбиения представляет собой модуль разбиения, который получает сигналы поддиапазонов, выполняя над данными изображения разбиение с переменной разрешающей способностью посредством использования вейвлетных фреймов с ориентационной избирательностью, таких как фреймлет "ветряная вертушка", или банков фильтров с ориентационной избирательностью, хранящихся в файле 106а фреймлетов. Термин "разбиение с переменной разрешающей способностью" включает в себя разбиение с переменной разрешающей способностью с максимальным перекрытием, разбиение с переменной разрешающей способностью с максимальным прореживанием, и разбиение с переменной разрешающей способностью с частичным прореживанием и частичным перекрытием (пример разбиения с переменной разрешающей способностью с максимальным перекрытием смотри в работе Hitoshi Arai, "Wavelet", Kyoritsu Shuppan Co., Ltd. (2010 г.) (Хитоси Араи, "Вейвлет", издательство Керицу Сюппан Ко., Лтд. (2010 г.)). При вычислении разбиения с переменной разрешающей способностью модулем 102а декомпозиции используются циклическое корреляционное произведение и циклическая свертка; однако, оно может быть вычислено хорошо известным способом высокоскоростного вычисления, в котором используется быстрое преобразование Фурье. Как было описано выше, разбиение с переменной разрешающей способностью посредством вейвлетных фреймов с ориентационной избирательностью, таких как фреймлет "ветряная вертушка", имеет уровни. Фиг.3 и Фиг.4 представляют собой схемы, для демонстрации различия в зависимости от уровня фреймлета "ветряная вертушка". На Фиг.3 проиллюстрированы фильтры, полученные посредством вычисления циклического корреляционного произведения фильтров фреймлета "ветряная вертушка", имеющего максимальное перекрытие, на уровне 2 (на высокочастотной стороне) и аппроксимирующего фильтра фреймлета "ветряная вертушка", имеющего максимальное перекрытие, на уровне 1. На Фиг.4 проиллюстрированы фильтры, полученные посредством вычисления циклического корреляционного произведения фильтров фреймлета, имеющего максимальное перекрытие, на уровне 3 (на низкочастотной стороне) и аппроксимирующих фильтров фреймлета "ветряная вертушка", имеющего максимальное перекрытие, на уровне 1 и уровне 2. Поскольку порядок их обоих составляет 7, то количество фильтров составляет (7+1)+(7-1)=100.
В качестве примера, модуль 102а разбиения сначала обнаруживает фрагмент с самыми мелкими подробностями (высокочастотную часть) посредством разбиения с переменной разрешающей способностью с максимальным перекрытием с использованием фреймлета "ветряная вертушка" на уровне 1 и обнаруживает аппроксимирующие фрагменты (низкочастотные части) при повышении уровня до 2, 3, …
Разбиение с переменной разрешающей способностью посредством фреймлетов "ветряная вертушка" включает в себя фазу разбиения и фазу синтеза. Каждая фаза состоит из банка фильтров, состоящего из массива аппроксимирующих фильтров и детализирующих фильтров. После выполнения обработки изображения в фазе разбиения и фазе синтеза, модуль 102а разбиения в конечном счете разбивает данные исходного изображения на сигналы изображения (в частности, сигналы поддиапазонов), количество которых представляет собой "количество фильтров “количество уровней",
k
k
k
k
k
k
k
Например, в случае разбиения с переменной разрешающей способностью с максимальным перекрытием, имеющего 5 уровней, с использованием фреймлета "ветряная вертушка" порядка 7, сигналы поддиапазонов на некотором уровне k (k=от 1 до 5) включают в себя 1 аппроксимирующий фрагмент, полученный посредством 1 аппроксимирующего фильтра, и 99 детализирующих фрагментов, полученных посредством 99 детализирующих фильтров. Фиг.5 представляет собой схему, на которой аппроксимирующий фрагмент представлен как a, а детализирующие фрагменты представлены символами (числами): с d(1) по d(99), во фреймлете "ветряная вертушка" на уровне k порядка 7. Позиция символа (числа) связана с позицией каждого фильтра на Фиг.3 (k=2) или Фиг.4 (k=3). Другими словами, a и d: с d(1) no d(99), представляют сигналы поддиапазонов, полученные фильтрами в соответствующих позициях на Фиг.3 или Фиг.4.
Кроме того, модуль 102b реконструкции представляет собой модуль реконструкции, который получает данные реконструированного изображения, рекоструируя изображение, суммируя сигналы поддиапазонов, полученные модулем 102а разбиения. Например, модуль 102b реконструкции получает данные реконструированного изображения, осуществляя реконструирование изображения путем суммирования сигнала поддиапазона, относящегося к аппроксимирующему фрагменту и полученного аппроксимирующим фильтром на максимальном уровне, описанном выше, и сигналов поддиапазонов, относящихся к детализирующим фрагментам и полученных всеми детализирующий фильтрами. При этом, если фреймлет "ветряная вертушка" имеет свойство идеального реконструкции (реконструкции без потерь) и модуль 102с создания иллюзии плывущего изображения, описываемый позже, не выполняет никакой обработки данных, модуль 102b реконструкции воспроизводит изображение, которое является тем же самым, что и исходное изображение. Другими словами, модуль 102b реконструкции получает данные реконструированного изображения, которые создают иллюзию плывущего изображения (отличные от исходного изображения), путем суммирования сигналов поддиапазонов после ослабления (удаления) или усиления (увеличения) некоторого сигнала поддиапазона посредством обработки данных, выполняемой модулем 102 с создания иллюзии плывущего изображения.
Взаимосвязь между свойством идеального реконструкции и обработкой данных, создающей иллюзию плывущего изображения, будет описана с использованием символов (чисел), описанных выше. Свойство идеального реконструкции для разбиения с переменной разрешающей способностью с максимальным перекрытием выражается нижеследующим уравнением:
5
5
5
1
1
х=a+(d(1)+…+d(99))+…+(d(1)+…+d(99))
где х представляет собой входной сигнал (исходный сигнал) исходного изображения.
5,1
5,99
1,1
1,99
К каждому детализирующему фрагменту применяется коэффициент, являющийся соответствующим вещественным числом, соответственно, b, …, b, …, b, …, b. Фиг.6 является схемой, представляющей коэффициенты, применяемые в связи с массивом фильтров, показанных на Фиг.5. В этом случае, реконструированное изображение (сигнал) представлено (представлен) нижеследующим уравнением:
5
5,1
5
5,99
5
1,1
1
1,99
1
y=a+(bd(1)+…+bd(99))+…+(bd(1)+…+bd(99))
5,1
5,99
1,1
1,99
5,1
5,99
1,1
1,99
При этом, если каждый коэффициент b=…=b=…=b=…=b=1, то очевидно, что x=y (исходное изображение и реконструированное изображение являются одинаковыми), что указывает на идеальное реконструирование (реконструирование без потерь). В настоящем варианте реализации изобретения, как пример, модуль 102с создания иллюзии плывущего изображения генерирует реконструированное изображение, которое создает иллюзию плывущего изображения, задавая значения b, …, b, …, b, …, b таким образом, чтобы могла быть создана иллюзия плывущего изображения.
Перед описанием сигнала поддиапазона, который ослабляется или усиливается таким образом, чтобы создать иллюзию плывущего изображения, будет описана классификация детализирующих фильтров. Детализирующие фильтры, основываясь на их ориентации, могут быть подразделены на пять типов. В частности, если ось, ортогональную направлению, в котором плывет изображение, то есть направлению, в котором желательно, чтобы вследствие иллюзии плыло изображение, назвать как "ортогональная ось", то детализирующие фильтры могут быть подразделены на пять типов, то есть (1) детализирующий фильтр с ориентацией в том же самом направлении, что и ортогональная ось, (2) детализирующий фильтр с ориентацией в направлении, вертикальном по отношению к ортогональной оси, (3) детализирующий фильтр с ориентацией, которая располагается под положительным углом по отношению к ортогональной оси, (4) детализирующий фильтр с ориентацией, которая располагается под отрицательным углом по отношению к ортогональной оси, и (5) детализирующий фильтр, ориентация которого не определена единственным образом. Угол θ по отношению к оси, ортогональной направлению, в котором плывет изображение, представлен неравенством -90°<θ+90°, где направление "против часовой стрелки" определено как положительное направление. Детализирующий фильтр с ориентацией (θ=0°, 90°), горизонтальной или вертикальной, по отношению к ортогональной оси классифицируется как (1) или (2) и, следовательно, не классифицируется как (3) или (4). Кроме того, "(5) детализирующий фильтр, ориентация которого не определена единственным образом", включает в себя ориентации как под положительным углом, так и под отрицательным углом, абсолютные значения которых по отношению к ортогональной оси, являются одинаковыми; следовательно, этот детализирующий фильтр не классифицируется как (3) или (4).
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
Если направлением, в котором плывет изображение, является продольное направление, то в примере, показанном на Фиг.5 сигналы поддиапазонов, соответствующие "(1) детализирующему фильтру с ориентацией в том же самом направлении, что и ортогональная ось" представляют собой сигналы. d(15), d(23), d(31), d(39), d(47), d(55) и d(63). Сигналы поддиапазонов, соответствующие "(2) детализирующему фильтру с ориентацией в направлении, вертикальном по отношению к ортогональной оси" представляют собой сигналы: с d(1) no d(7). Сигналы поддиапазонов, соответствующие "(3) детализирующему фильтру с ориентацией, которая располагается под положительным углом по отношению к ортогональной оси", представляют собой сигналы: с d(64) no d(99). Сигналы поддиапазонов, соответствующие "(4) детализирующему фильтру с ориентацией, которая располагается под отрицательным углом по отношению к ортогональной оси", представляют собой сигналы: с d(9) по d(14), с d(17) по d(22), с d(25) по d(30), с d(33) по d(38), с d(41) по d(46) и с d(49) по d(54). Сигналы поддиапазонов, соответствующие "(5) детализирующему фильтру, ориентация которого не определена единственным образом", представляют собой сигналы: d(8), d(16), d(24), d(32), d(40), d(48) и с d(56)по d(62). Вышеприведенное описание представляет собой объяснение классификации детализирующих фильтров.
Модуль 102с создания иллюзии плывущего изображения представляет собой модуль создания иллюзии плывущего изображения, который ослабляет или усиливает сигнал поддиапазона, соответствующий детализирующему фильтру с некоторой предварительно заданной ориентацией (специально определенной ориентацией) по отношению к направлению, в котором желательно, чтобы плыло изображение вследствие иллюзии.
k
k
k
k
k
k
k
k,15
k,23
k,31
k,39
k,47
k,55
k,63
В качестве примера, в настоящем варианте реализации изобретения модуль 102с создания иллюзии плывущего изображения может генерировать данные реконструированного изображения, который создает иллюзию плывущего изображения, ослабляя сигнал поддиапазона, соответствующий детализирующему фильтру с ориентацией, ортогональной к направлению, в котором плывет изображение, то есть в котором желательно, чтобы плыло изображение вследствие иллюзии, из числа множества детализирующих фильтров. В частности, модуль 102с создания иллюзии плывущего изображения может ослаблять сигналы поддиапазонов, соответствующие "(1) детализирующий фильтр с ориентацией в том же самом направлении, что и ортогональная ось" в классификации, описанной выше. Например, на Фиг.5, когда желательно, чтобы изображение плыло вследствие иллюзии в продольном направлении (вертикальном направлении на Фиг.5), модуль 102с создания иллюзии плывущего изображения ослабляет сигналы поддиапазонов, представляющие собой d(15), d(23), d(31), d(39), d(47), d(55) и d(63). Если описать это более конкретно, то модуль 102 с создания иллюзии плывущего изображения задает коэффициентам: b, b, b, b, b, b и b, значения, равные или большие чем ноль и меньшие чем единица (смотри Фиг.6). В сигналах поддиапазонов, генерируемых модулем 102а разбиения из данных исходного изображения, в случае, если смещение уровня сигнала между сигналами поддиапазонов, соответствующими "(3) детализирующему фильтру с ориентацией, которая располагается под положительным углом по отношению к ортогональной оси", и сигналами поддиапазонов, соответствующими "(4) детализирующему фильтру с ориентацией, которая располагается под отрицательным углом по отношению к ортогональной оси", является низким, иллюзия плывущего изображения, созданная ослаблением сигнала модулем 102с создания иллюзии плывущего изображения, использующим этот способ, является в некоторых случаях слабой; однако, это смещение уровня сигнала может быть усилено, и, таким образом, иллюзия плывущего изображения может быть усилена за счет ослабления или усиления сигнала поддиапазона посредством дополнительного выполнения нижеследующего способа 1 или 2.
k,9
k,14
k,17
k,22
k,25
k,30
k,33
k,38
k,41
k,46
k,49
k,54
Способ 1: ослабление сигнала поддиапазона в одной группе из двух групп В способе 1 ослабляется сигнал поддиапазона, соответствующий по меньшей мере одному из детализирующих фильтров, принадлежащих одной группе из двух групп, то есть группы, состоящей из "(3) детализирующих фильтров с ориентациями, которые располагаются под положительным углом по отношению к ортогональной оси", и группы, состоящей из "(4) детализирующих фильтров с ориентациями, которые располагаются под отрицательным углом по отношению к ортогональной оси". В частности, среди множества детализирующих фильтров, модуль 102с создания иллюзии плывущего изображения может дополнительно ослабить сигнал поддиапазона, соответствующий по меньшей мере одному из детализирующих фильтров, принадлежащих одной группе из числа этих двух групп, то есть группы, состоящей из детализирующих фильтров с ориентациями, которые не являются ни горизонтальными, ни вертикальными по отношению к оси, ортогональной направлению, в котором плывет изображение, и располагаются под отрицательным углом по отношению к этой ортогональной оси, и группы, состоящей из детализирующих фильтров с ориентациями, которые не являются ни горизонтальными, ни вертикальными по отношению к оси, ортогональной направлению, в котором плывет изображение, и располагаются под положительным углом по отношению к этой ортогональной оси. Если описать это более конкретно, то если в качестве "одной группы" определена группа состоящая из "(4) детализирующих фильтров с ориентациями, которые располагаются под отрицательным углом по отношению к ортогональной оси", то модуль 102с создания иллюзии плывущего изображения задает коэффициенту из числа по меньшей мере одного из коэффициентов: с b по b, с b по b, с b по b, с b по b, с b по b и с b по b, соответствующих этой одной группе, значение, равное или большее чем нуль и меньшее чем единица.
k,14
k,21
k,22
k,28
k,30
k,35
k,38
k,42
k,46
k,49
k,54
При дальнейшем ограничении диапазона сигналов поддиапазона, подлежащих ослаблению, можно ослабить сигнал поддиапазона, соответствующий по меньшей мере одному из детализирующих фильтров с ориентациями, которые накренены таким образом, что абсолютное значение угла относительно ортогональной оси является большим чем 0° и меньшим чем или равным 45°, из числа детализирующих фильтров, принадлежащих одной группе. Если описать это более конкретно, то, если "одной группой" является группа, состоящая из "(4) детализирующих фильтров с ориентациями, которые располагаются под отрицательным углом по отношению к ортогональной оси ", модуль 102с создания иллюзии плывущего изображения задает коэффициенту из по меньшей мере одного из коэффициентов: b, b, b, с b по b, с b по b, с b по b и с b по b, значение, равное или большее чем нуль и меньшее чем единица.
k,14
k,21
k,22
k,28
k,30
k,36
k,38
k,45
k,46
k,54
При еще большем ограничении диапазона сигналов поддиапазона, подлежащих ослаблению, можно ослабить сигнал поддиапазона, соответствующий по меньшей мере одному из детализирующих фильтров, которые включают в себя фильтры вплоть до некоторого более высокого градуса при приближении угла к 0° и фильтры вплоть до некоторого более низкого градуса при приближении угла к 45°, из числа детализирующих фильтров с ориентациями, которые накренены таким образом, что абсолютное значение угла относительно ортогональной оси является большим чем 0° и меньшим чем или равным 45°. Если описать это более конкретно, то, если "одной группой" является группа, состоящая из "(4) детализирующих фильтров с ориентациями, которые располагаются под отрицательным углом по отношению к ортогональной оси", модуль 102с создания иллюзии плывущего изображения задает коэффициенту из по меньшей мере одного из коэффициентов: b, b, b, с b по b, с b по b, b, b и b, значение, равное или большее чем нуль и меньшее чем единица. Как было описано выше, если ослабляется сигнал поддиапазона, соответствующий по меньшей мере одному из детализирующий фильтров, принадлежащих одной группе, то некоторые из сигналов поддиапазонов, соответствующие детализирующим фильтрам с ориентацией, ортогональной к направлению, в котором плывет изображение, не могут быть ослаблены.
Способ 2: усиление сигнала поддиапазона в другой из двух групп
k,64
k,71
k,78
k,85
k,92
k,99
k
k
k
k
k
k
В способе 2 усиливается сигнал поддиапазона, соответствующий по меньшей мере одному из детализирующих фильтров, принадлежащих другой группе (группе, которая отлична от "одной" группы в способе 1) из двух групп, то есть группы состоящий из "(3) детализирующих фильтров с ориентациями, которые располагаются под положительным углом по отношению к ортогональной оси", и группы, состоящей из "(4) детализирующих фильтров с ориентациями, которые располагаются под отрицательным углом по отношению к ортогональной оси". Например, модуль 102с создания иллюзии плывущего изображения усиливает сигнал поддиапазона, соответствующий детализирующему фильтру, который принадлежит этой другой группе из числа двух групп и имеет ориентацию 45° относительно оси, ортогональной направлению, в котором плывет изображение. Если описать это более конкретно, то, если этой "другой группой" является группа, состоящая из "(3) детализирующих фильтров с ориентациями, которые располагаются под положительным углом по отношению к ортогональной оси ", модуль 102с создания иллюзии плывущего изображения задает коэффициентам: b, b, b, b, b и b, значение, большее чем единица, для того, чтобы усиливать сигналы поддиапазонов, соответствующие детализирующим фильтрам d(64), d(71), d(78), d(85), d(92) и d(99).
Вышеприведенное описание представляет собой пример конфигурации сигналов поддиапазона, ослабляемых или усиливаемых модулем 102с создания иллюзии плывущего изображения. В примере символов (чисел) и коэффициентов, ссылающемся на Фиг.5, описанную выше, приводится объяснение примера, где направлением, в котором плывет изображение, является продольное направление; однако если требуется, чтобы изображение плыло в поперечном направлении, то достаточно аналогичным образом ослаблять или усиливать сигналы поддиапазонов, относящиеся к детализирующим фильтрам некоторой конфигурации, получаемой посредством зеркального отображения вышеупомянутой конфигурации относительно оси, расположенной под углом 45° (пример будет описан ниже). Кроме того, в вышеупомянутом примере приводится объяснение примера, в которой "одной группой" является группа, состоящая из "(4) детализирующих фильтров с ориентациями, которые располагаются под отрицательным углом по отношению к ортогональной оси", а "другой группой" является группа, состоящая из "(3) детализирующих фильтров с ориентациями, которые располагаются под положительным углом по отношению к ортогональной оси"; однако имеется возможность аналогичным образом ослаблять или усиливать сигналы поддиапазонов, относящиеся к детализирующим фильтрам конфигурации, получаемой посредством инвертирования правой и левой части вышеупомянутой конфигурации при взаимной замене обеих групп. В этом случае, направление, в котором плывет изображение изменяется на обратное вдоль той же самой оси. Это может быть использовано для того, чтобы усилить иллюзию плывущего изображения таким образом, что изображения в двух примыкающих друг к другу областях изображения плывут в противоположных друг другу направлениях.
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
Другими словами, модуль 102с создания иллюзии плывущего изображения может управлять ориентациями детализирующих фильтров, которые ослабляют или усиливают сигналы поддиапазонов, таким образом, что в данных реконструированного изображения в примыкающих друг к другу областях изображения направления, в которых плывет изображение, являются противоположными друг другу. Другими словами, поскольку имеются детализирующий фильтры, у которых абсолютное значение угла является одинаковой для "(3) детализирующих фильтров с ориентациями, которые располагаются под положительным углом по отношению к ортогональной оси" и "(4) детализирующих фильтров с ориентациями, которые располагаются под отрицательным углом по отношению к ортогональной оси", то достаточно поменять между собой положительный и отрицательный знаки угла ориентации детализирующих фильтров для требуемых составляющих, подлежащих ослаблению или усилению, между двумя примыкающими друг к другу областями изображения. Например, когда в одной области изображения, усиливаются, как в вышеприведенном примере, сигналы d(64), d(71), d(78), d(85), d(92) и d(99) поддиапазонов, в другой области изображения, примыкающей к этой одной области изображения, модуль 102 с создания иллюзии плывущего изображения усиливает сигналы поддиапазонов, соответствующие детализирующим фильтрам: d(14), d(21), d(28), d(35), d(42), и d(49). Модуль 102 с создания иллюзии плывущего изображения может разделить данные исходного изображения на две или более области изображения и затем усиливать или ослаблять соответствующие сигналы поддиапазонов в каждой области изображения. Кроме того, модуль 102с создания иллюзии плывущего изображения может усиливать или ослаблять соответствующие сигналы поддиапазонов в данных для одних и тех же или различных двух или более исходных изображений и затем объединять эти изображения.
Здесь описание вновь возвращается к Фиг.1. Модуль 102d преобразования цветового пространства представляет собой модуль 102d преобразования цветового пространства, который выполняет преобразование цветового пространства, разбиение и синтез цветных составляющих и тому подобное. Например, в случае, когда данные изображения, хранящиеся в файле 106b данных изображения, представляют собой цветное изображение, модуль 102d преобразования цветового пространства преобразует прежде, чем будет выполняться обработка данных модулем 102а разбиения, цветовое пространство в цветовое пространство CIELAB. Следовательно, изображение разбивается на три цветовые составляющие, а именно: L* (яркость), а* (красное-зеленое), и b* (желтое-синее). Модуль 102d преобразования цветового пространства может преобразовывать цветовое пространство в другие цветовые пространства, отличные от цветового пространства CIELAB. Преимущество использования цветового пространства CIELAB заключается в том, что в качестве входного сигнала для модуля 102а разбиения может быть использована только информация о яркости. Когда данные изображения являются полутоновыми, модулю 102d преобразования цветового пространства нет необходимости выполнять обработку, относящуюся к цветовому пространству.
Кроме того, модуль 102е вывода изображения с иллюзией выводит на устройство 114 вывода данных данные реконструированного изображения, реконструированные модулем 102b реконструкции, ослабляя или усиливая при этом сигналы поддиапазонов посредством модуля 102с создания иллюзии плывущего изображения после того, как заставит модуль 102d преобразования цветового пространства выполнить синтез цветовых составляющих, преобразование цветового пространства, преобразование шкалы яркости и цвета и тому подобное, если это необходимо. Например, модуль 102е вывода изображения с иллюзией может отображать и выводить реконструированное изображение на устройство отображения, такое как монитор, или осуществлять вывод на печать реконструированного изображения на печатающее устройство, такое как принтер, и создавать печатный носитель. Носитель, который является объектом печати, может представлять собой, например, бумагу, ОНР-лист (лист для диаскопического проектора) или тому подобное, или может быть в форме, например, рекламной листовки, веера, карточки, иллюстрированной книги, новогодней открытки, рождественской открытки, визитной карточки или тому подобного. Модуль 102е вывода изображения с иллюзией может менять конструкцию (например, размер изменяется до размера почтовой открытки или тому подобного) в зависимости от его предполагаемого использования в соответствии с формой вывода данных. Кроме того, модуль 102е вывода изображения с иллюзией может передавать данные реконструированного изображения внешней системе 200 через сеть 300.
Другими словами, устройство 100 генерирования изображения с иллюзией может быть соединено для поддержания связи с сетью 300 через устройство связи, такое как маршрутизатор, и проводную или беспроводную линию связи, такую как выделенная линия. На Фиг.1 модуль 104 управления интерфейсом связи выполняет управление связью между устройством 100 генерирования изображения с иллюзией и сетью 300 (или устройством связи, таким как маршрутизатор). Другими словами, модуль 104 управления интерфейсом связи представляет собой интерфейс, соединенный с устройством связи (не показанным на чертеже), таким как маршрутизатор, соединенный с линией связи или тому подобным, и имеет функцию выполнения обмена данными с другими оконечными устройствами через линии связи. На Фиг.1 сеть 300 имеет функцию соединения между собой устройства 100 генерирования изображения с иллюзией и внешней системы 200 и представляет собой, например, сеть "Интернет" или тому подобное.
На Фиг.1 внешняя система 200 имеет взаимное соединение с устройством 100 для генерирования изображения с иллюзией, осуществляемое через сеть 300, и может иметь функцию предоставления программы для того, чтобы заставлять внешнюю базу данных, относящуюся к данным изображения или фреймлет "ветряная вертушка" или компьютер, функционировать в качестве устройства генерирования изображения с иллюзией. Внешняя система 200 может быть сконфигурирована как WEB-сервер, ASP-сервер (сервер поставщика услуг по аренде приложений) или тому подобное. Кроме того, конфигурация аппаратных средств внешней системы 200 может состоять из устройства обработки информации, такого как имеющиеся в продаже рабочая станция и персональный компьютер, и вспомогательных устройств для него. Функции внешней системы 200 реализуются посредством центрального процессора, дискового устройства, запоминающего устройства, устройства ввода данных, устройства вывода данных, устройства управления связью, и тому подобного в конфигурации аппаратных средств внешней системы 200, посредством программ для управления этими устройствами, и тому подобного.
На этом закончим объяснение конфигурации устройства 100 генерирования изображения с иллюзией, который соответствует настоящему варианту реализации изобретения.
Обработка данных, выполняемая устройством 100 генерирования изображения с иллюзией
Далее, со ссылкой на фигуры: с Фиг.7 по Фиг.53, ниже будет подробно описан один пример обработки данных, выполняемой устройством 100 генерирования изображения с иллюзией, соответствующим настоящему варианту реализации изобретения, сконфигурированным так, как было описано выше.
Базовая обработка данных
Сначала, со ссылкой на Фиг.7 и Фиг.8 будет описана базовая обработка данных, выполняемая устройством 100 генерирования изображения с иллюзией. Фиг.7 представляет собой блок-схему алгоритма, на которой проиллюстрирован один пример базовой обработки данных, выполняемой устройством 100 генерирования изображения с иллюзией в настоящем варианте реализации изобретения.
Сначала, модуль 102а разбиения получает сигналы поддиапазонов, выполняя над данными изображения, хранящимися в файле 106b данных изображения, разбиение с переменной разрешающей способностью с максимальным перекрытием, использующее фреймлеты "ветряная вертушка", хранящиеся в файле 106а фреймлетов, (Этап SA-1). Фиг.8 представляет собой схему, на которой проиллюстрирован один пример банков фильтров в фазе разбиения и фазе синтеза для разбиения с переменной разрешающей способностью с максимальным перекрытием. Числа на Фиг.8 указывают уровни. "PW" указывает детализирующий фильтр. В случае порядка 7 для каждого уровня имеется 99 детализирующих фильтров. "А" указывает аппроксимирующий фильтр. В случае порядка 7 для каждого уровня имеется один аппроксимирующий фильтр.
Как проиллюстрировано на Фиг.8, сначала модуль 102а разбиения разбивает исходное изображение, как входной сигнал, на сигналы, которые проходят 99 детализирующих фильтров, и сигнал, который проходит 1 аппроксимирующий фильтр, с использованием фреймлета "ветряная вертушка" на уровне 1. После этого, модуль 102а разбиения разбивает сигнал, который прошел аппроксимирующий фильтр на уровне 1, на сигналы, которые проходят 99 детализирующих фильтров (на уровне 2), и сигнал, который проходит 1 аппроксимирующий фильтр (на уровне 2), с использованием фреймлета "ветряная вертушка" на уровне 2. Модуль 102а разбиения повторяет эту обработку данных до тех пор, пока уровень не достигает максимального уровня (в случае, показанном на Фиг.8, на уровне 5). После этого модуль 102а разбиения пропускает сигналы, полученные в фазе разбиения, через банк фильтров в фазе синтеза и в конечном счете получает 99×5 сигналов поддиапазонов (детализирующих фрагментов) и 1 сигнал поддиапазона (аппроксимирующий фрагмент).
Здесь описание вновь возвращается к Фиг.7. Модуль 102b реконструкции не осуществляет идеальное реконструирование изображения, просто суммируя сигналы поддиапазонов, полученных модулем 102а разбиения вышеупомянутым способом, но создает иллюзию плывущего изображения на данных реконструированного изображения, ослабляя или усиливая сигналы поддиапазонов, поступающие от детализирующих фильтров некоторой конкретной конфигурации, при обработке данных, выполняемой модулем 102с создания иллюзии плывущего изображения (Этап SA-2). В настоящем варианте реализации изобретения, как проиллюстрировано на Фиг.8, модуль 102с создания иллюзии плывущего изображения выполняет обработку данных над информацией поддиапазонов, умножая сигналы поддиапазонов, выводимые модулем 102а разделения, на коэффициенты. В нижеследующем разделе будет подробно описан пример конфигурации детализирующих фильтров, которые ослабляют или усиливают сигналы поддиапазонов.
После этого модуль 102b реконструкции осуществляет реконструирование изображения, суммируя, как описано выше, сигналы поддиапазонов, обработанные модулем 102с создания иллюзии плывущего изображения, (Этап SA-3).
После этого базовая обработка данных, выполняемая устройством 100 генерирования изображения с иллюзией, заканчивается.
Заданная обработка данных
Далее со ссылкой на фигуры: с Фиг.9 по Фиг.47, будут описаны подробности обработки, которые еще более конкретно объясняют базовую обработку, выполняемую устройством 100 генерирования изображения с иллюзией. Фиг.9 представляет собой блок-схему алгоритма, на которой проиллюстрирован один пример заданной обработки, выполняемой устройством 100 генерирования изображения с иллюзией, соответствующим настоящему варианту реализации изобретения. Для этой заданной обработки в дополнение к характерным примерам базовой обработки, описанной выше, будет дано объяснение обработки данных при преобразовании цветового пространства и обработки данных при разбиении и синтезе цветовых составляющих, необходимой для цветного изображения, обработки данных при вычислении данных реконструированного изображения в зависимости от предполагаемого использования, обработки данных при печати для получения готовых изделий, и тому подобного.
Этап SB-1
Сначала, пользователь подготавливает исходное изображение (такое как строка символов, иллюстрация или фотография), для которого желательно, чтобы оно было плывущим вследствие иллюзии, и сохраняет это изображение в файле 106b данных изображения через устройство 112 ввода данных или тому подобное.
В случае, когда сохраненные данные изображения представляют собой цветное изображение, устройство 100 генерирования изображения с иллюзией преобразует цветовое пространство в цветовое пространство CIELAB посредством обработки данных, выполняемой модулем 102d преобразования цветового пространства. Следовательно, изображение разбивается на три цветовых составляющих, а именно: L* (яркость), а* (красное-зеленое) и b* (желтое-синее). В случае, когда данные изображения являются полутоновыми, модуль 102d преобразования цветового пространства не выполняет обработку, относящуюся к цветовому пространству.
Этап SB-2
После этого модуль 102а разбиения выполняет разбиение с переменной разрешающей способностью с максимальным перекрытием с использованием фреймлетов "ветряная вертушка" на каждой цветовой составляющей (одном цвете в случае полутонового) исходного изображения, которое является входным сигналом. В этом варианте реализации изобретения дается объяснение случая, при котором используются фреймлеты "ветряная вертушка" порядка 7; однако, аналогичная обработка изображения может быть выполнена также с использованием вейвлетных фреймов других порядков или с другой ориентационной избирательностью. В качестве других примеров, может быть использован простой фреймлет "ветряная вертушка" (смотри непатентный документ 2). В качестве альтернативны, может также быть использован вейвлетный фрейм "ветряная вертушка" (смотри непатентный документ 3). Кроме того, может выполняться такое разбиение с переменной разрешающей способностью, как разбиение с переменной разрешающей способностью с максимальным прореживанием или разбиение с переменной разрешающей способностью с частичным прореживанием и разбиение с переменной разрешающей способностью с частичным перекрытием, не ограничиваясь разбиением с переменной разрешающей способностью с максимальным перекрытием.
Этап SB-3
k,n
k
k
После этого модуль 102b реконструкции не суммирует все сигналы поддиапазонов, полученные посредством выполнения разбиения с переменной разрешающей способностью с максимальным перекрытием, выполняемого модулем 102а разбиения, но выполняет обработку данных по удалению некоторых сигналов поддиапазонов, по суммированию некоторых сигналов поддиапазонов без их изменения, и по суммированию некоторых сигналов поддиапазонов после их усиления модулем 102с создания иллюзии плывущего изображения. Изображение, создающее иллюзию плывущего, получается путем компоновки изображений каждое из которых получено при выполнении обработки исходного изображения этим способом обработки данных. Примеры способа обработки данных будут описаны ниже при классификации их на несколько случаев. В нижеследующих примерах модуль 102с создания иллюзии плывущего изображения увеличивает или уменьшает сигналы поддиапазонов, задавая коэффициенты b, проиллюстрированные на Фиг.6. Над коэффициентом aаппроксимирующего фрагмента никаких операций не выполняется (a=А=1).
(I) Способ обработки данных для создания иллюзии продольного колыхания при перемещении изображения в поперечном направлении с использованием полутонового изображения строки символов
Например, будет дано объяснение способа обработки данных, предназначенного для генерирования изображения с иллюзией, которое колышется в продольном направлении при перемещении в поперечном направлении, посредством обработки строки иероглифических символов, которая означает "Японское агентство по науке и технике" и которая проиллюстрирована на Фиг.10. Это изображение с иллюзией может быть сгенерировано способом аналогичным с другими строками символов. В этом примере, сигналы поддиапазонов усиливаются или ослабляются при обработке изображений, показанных на Фиг.10, посредством способов I-1 и I-2 обработки данных таким образом, чтобы эти изображения имели направления, в которых они плывут, противоположные друг другу, и затем эти изображения объединяются, усиливая, таким образом, иллюзию плывущего изображения за счет того, что изображения в двух примыкающих друг к другу областях изображения плывут в противоположных направлениях вдоль одной и той же оси. Фиг.11 представляет собой схему, на которой проиллюстрирована таблица обработки данных, используемая в способе I-1 обработки данных. Позиции коэффициентов, показанные на Фиг.6, соответствуют позициям значений в таблице обработки данных, проиллюстрированной ниже.
k,1
k
k
k,9
k
k,64
k
Что касается значений 0, 1 и 2 в этой таблице обработки данных, то значение 0 означает, что соответствующий сигнал поддиапазона умножается на 0, то есть удаляется, значение 1 означает, что соответствующий сигнал поддиапазона умножается на 1, то есть не обрабатывается, а значение 2 означает, что соответствующий сигнал поддиапазона усиливается с коэффициентом 2. Например, поскольку значение в позиции коэффициента b детализирующего фрагмента d(1) на уровне k в таблице обработки данных составляет единицу, то в d(1) не вносится никакого изменения. Поскольку значение в позиции, соответствующей b в таблице обработки данных составляет ноль, то d(9) удаляется. Поскольку значение в позиции, соответствующей b в таблице обработки данных составляет два, то d(64) удваивается.
Модуль 102b реконструкции получает реконструированное изображение у, которое создает иллюзию плывущего изображения, посредством того, что модуль 102 с создания иллюзии плывущего изображения задает, в качестве значений коэффициентов, значения, приведенные в таблице обработки данных, проиллюстрированной на Фиг.11, используемой в способе I-1 обработки данных. Фиг.12 представляет собой схему, на которой проиллюстрировано реконструированное изображение у, полученное посредством способа I-1 обработки данных. Даже отдельно взятое реконструированное изображение у становится изображением с иллюзией, которое колышется в продольном направлении при перемещении в поперечном направлении. Фиг.13 представляет собой схему, на которой проиллюстрирована таблица обработки данных, используемая в способе I-2 обработки данных.
Как проиллюстрировано на Фиг.13 конфигурация в таблице обработки данных, используемой в способе I-2 обработки данных, является такой, что ориентации задаваемых детализирующих фильтров задаются таким образом, чтобы быть инверсными ориентациям в конфигурации, приведенной в таблице обработки данных, используемой в способе I-1 обработки данных, относительно оси в продольном направлении. Другими словами, положительный и отрицательный знаки угла ориентации задаваемых детализирующих фильтров, которые ослабляют или усиливают сигналы поддиапазонов, меняются друг на друга. Фиг.14 представляет собой схему, на которой проиллюстрировано реконструированное изображение у, полученное посредством способа I-2 обработки данных. Это отдельно взятое реконструированное изображение у колышется в продольном направлении при перемещении в поперечном направлении и плывет в направлении, противоположном реконструированному изображению у, показанному на Фиг.12, вдоль той же самой оси.
Посредством использования этого свойства, модуль 102b реконструкции генерирует изображение с иллюзией, в котором иллюзия плывущего изображения усиливается, как это проиллюстрировано на Фиг.15, за счет расположения реконструированных изображений, показанных на Фиг.12, в нечетных строках, и расположения реконструированных изображений, показанных на Фиг.14, в четных строках. Другими словами, поскольку строки символов на примыкающих друг к другу областях изображения колышутся в противоположных направлениях по отношению друг к другу, то может быть получено изображение, в котором иллюзия усиливается. В вышеприведенном примере обработка данных выполняется до уровня 5; однако, количество уровней, походящих для иллюзии плывущего изображения, изменяется в зависимости от размера и тому подобных характеристик изображения. Обработка данных до более низкого уровня генерирует изображение, которое не слишком отличается от исходного изображения; однако, если количество уровней слишком мало, то величина иллюзии становится малой.
(II) Способы обработки данных для создания иллюзии поперечного колыхания при перемещении изображения в продольном направлении с использованием полутоновой строки символов
В вышеописанном I приведено объяснение способа обработки данных для создания иллюзии продольного колыхания при перемещении изображения в поперечном направлении. Далее будет дано объяснение способа обработки данных для создания иллюзии поперечного колыхания при перемещении изображения в продольном направлении. В этом примере также, сигналы поддиапазонов усиливаются или ослабляются при обработке изображений, показанных на Фиг.10, посредством способов II-1 и II-2 обработки данных, и затем эти изображения объединяются, усиливая, таким образом, иллюзию плывущего изображения за счет того, что изображения в двух примыкающих друг к другу областях изображения плывут в противоположных друг другу направлениях вдоль одной и той же оси. Фиг.16 представляет собой схему, на которой проиллюстрирована таблица обработки данных, используемая в способе II-1 обработки данных.
Модуль 102b реконструкции получает реконструированное изображение у, которое создает иллюзию плывущего изображения, посредством того, что модуль 102с создания иллюзии плывущего изображения задает, в качестве значений коэффициентов, значения, приведенные в таблице обработки данных, проиллюстрированной на Фиг.16, используемой в способе II-1 обработки данных. Фиг.17 представляет собой схему, на которой проиллюстрировано реконструированное изображение у, полученное посредством способа II-1 обработки данных. Даже отдельно взятое реконструированное изображение у становится изображением с иллюзией, которое колышется в поперечном направлении при перемещении в продольном направлении. Фиг.18 представляет собой схему, на которой проиллюстрирована таблица обработки данных, используемая в способе II-2 обработки данных.
Как проиллюстрировано на Фиг.18, конфигурация в таблице обработки данных, используемой в способе II-2 обработки данных, является такой, что ориентации задаваемых детализирующих фильтров задаются таким образом, чтобы быть инверсными ориентациям в конфигурации, приведенной в таблице обработки данных, используемой в способе II-1 обработки данных, относительно оси в продольном направлении. Другими словами, положительный и отрицательный знаки угла ориентации задаваемых детализирующих фильтров, которые ослабляют или усиливают сигналы поддиапазонов, меняются друг на друга. Фиг.19 представляет собой схему, на которой проиллюстрировано реконструированное изображение у, полученное посредством способа II-2 обработки данных. Это отдельно взятое реконструированное изображение у колышется в поперечном направлении при перемещении в продольном направлении и плывет в направлении, противоположном реконструированному изображению у, показанному на Фиг.17, вдоль той же самой оси.
С помощью этого свойства, модуль 102b реконструкции генерирует изображение с иллюзией, в котором иллюзия плывущего изображения усиливается, как это проиллюстрировано на Фиг.20, за счет расположения реконструированных изображений, показанных на Фиг.17, в нечетных строках, и расположения реконструированных изображений, показанных на Фиг.19, в четных строках. Другими словами, поскольку строки символов на примыкающих друг к другу областях изображения колышутся в противоположных направлениях по отношению друг к другу, то может быть получено изображение, в котором иллюзия усиливается.
Вышеупомянутое описание представляет собой объяснение примеров I и II обработки данных полутоновой строки символов. В случае полутонового изображения, яркость выражается 256 уровнями между 0 и 255; однако, в некоторых случаях значение яркости после обработки выходит за пределы диапазона: от 0 до 255. В таком случае, рассматривается два типа способов отображения, выполняемых модулем 102е вывода изображения с иллюзией. Один из них представляет собой способ (способ нормирования), заставляющий значение попадать в диапазон: от 0 до 255, посредством масштабирования всего диапазона значений шкалы полутонов. Вышеупомянутая строка символов отображается этим способом. Другой способ представляет собой способ (способ, в котором используется пороговое значение), в котором любое значение, меньшее чем 0 или равное 0, устанавливается в "0", а любое значение, равное или больше чем 255, заменяется на 255.
(III) Способ обработки данных для создания иллюзии поперечного колыхания при перемещении изображения в продольном направлении с использованием цветного изображения
Будет дано объяснение способа обработки данных для создания иллюзии поперечного колыхания при перемещении изображения в продольном изображении с использованием цветного изображения. В случае цветного изображения, сначала, модуль 102d преобразования цветового пространства преобразует исходное изображение к цветовому пространству CIELAB таким образом, чтобы разложить изображение на составляющие, а именно: L* (яркость), а* (красное-зеленое) и b* (желтое-синее), которые являются объектами обработки. Объект обработки может быть выбран в зависимости от предполагаемого использования, как, например, обработка только составляющей L* (яркость) и обработка всех составляющих: L*, а* и b*.
Например, величина иллюзия возрастает в случае обработки всех составляющих: L*, а* и b*, по сравнению со случаем обработки только составляющей L *; однако, изображение становится более сильно отличающимся от исходного изображения в случае обработки всех составляющих: L*, а* и b*, по чем в случае обработки только составляющей L*. Способ обработки может быть выбран в зависимости от того, делается ли акцент на том, чтобы качество изображения было близким к исходному изображению, или на увеличении величины иллюзии. Кроме того, перед фактическим отображением и выводом или печатью изображения модулем 102е вывода изображения с иллюзией, модуль 102d преобразования цветового пространства синтезирует сигналы изображения обработанных цветовых составляющих таким образом, чтобы восстановить изображение до состояния цветного изображения (Этап SB-4). При необходимости может быть выполнено преобразование в цветовое пространство sRGB или тому подобное.
В этом варианте реализации изобретения в качестве примера будет описан способ для создания иллюзии плывущего изображения из исходного изображения, которое представляет собой цветную иллюстрацию, показанную на Фиг.21. Иллюзия плывущего изображения может быть создана аналогичным образом также и из других изображений (цветной фотографии или тому подобного). Аналогично случаю иллюзии плывущего изображения строки символов, описанной выше, модуль 102 с создания иллюзии плывущего изображения выполняет два способа II-1 и II-2 обработки данных для создании иллюзий изображений, плывущих в противоположных друг другу направлениях. Фиг.22 представляет собой схему, на которой проиллюстрировано реконструированное изображение, полученное при обработке сигналов поддиапазонов, полученных из исходного изображения, показанного на Фиг.21, посредством способа II-1 обработки данных. Фиг.23 представляет собой схему, на которой проиллюстрировано реконструированное изображение, полученное при обработке сигналов поддиапазонов, полученных из исходного изображения, показанного на Фиг.21, посредством способа II-2 обработки данных. В этом примере, максимальный уровень составляет шесть, и обрабатывается только L* (яркость). Способ отображения модулем 102е вывода изображения с иллюзией соответствует вышеописанному способу, в котором используется пороговое значение.
(IV) Способ обработки данных для создания иллюзии продольного колыхания при перемещении изображения в поперечном направлении с использованием цветного изображения
Аналогичным образом будет описан способ обработки данных для создания из цветного изображения, показанного на Фиг.21, иллюзии продольного колыхания при перемещении изображения в поперечном направлении. Способом, аналогичным иллюзии плывущего изображения для вышеописанной строки символов, модуль 102 с создания иллюзии плывущего изображения выполняет два способа I-1 и I-2 обработки данных для создания иллюзий изображений, плывущих в противоположных друг другу направлениях. Фиг.24 представляет собой схему, на которой проиллюстрировано реконструированное изображение, полученное при обработке сигналов поддиапазонов, полученных из исходного изображения, показанного на Фиг.21, посредством способа I-1 обработки данных. Фиг.25 представляет собой схему, на которой проиллюстрировано реконструированное изображение, полученное при обработке сигналов поддиапазонов, полученных из исходного изображения, показанного на Фиг.21, посредством способа I-2 обработки данных. В этом примере также, максимальный уровень составляет шесть, и обрабатывается только L* (яркость).
(V) Другие разновидности таблицы обработки данных
1
6
Опишем примеры способа обработки данных и таблицы обработки данных, отличные от вышеописанных способов обработки данных. Фиг.26 и фиг.27 представляют собой схемы, на которых проиллюстрированы таблицы обработки данных, используемые в способах V-1-1 и V-1-2 обработки данных, для генерирования изображения с иллюзией, в котором области изображения колышутся поперечно в противоположных друг другу направлениях при перемещении в продольном направлении. Фиг.28 и Фиг.29 представляют собой схемы, на которых проиллюстрированы таблицы обработки данных, используемые в способах V-2-1 и V-2-2 обработки данных, для генерирования изображения с иллюзией, в котором области изображения колышутся продольно в противоположных друг другу направлениях при перемещении в поперечном направлении. Числа: с M по М, представляют собой вещественные числа, равные или большие чем единица, и в предпочтительном варианте составляют приблизительно два. В этом примере, в детализирующих фильтрах, которые принадлежат к одной группе из двух групп, то есть группы, состоящей из "(3) детализирующих фильтров с ориентациями, которые располагаются под положительным углом по отношению к ортогональной оси," и группы, состоящей из "(4) детализирующих фильтров с ориентациями, которые располагаются под отрицательным углом по отношению к ортогональной оси", удаляются те сигналы поддиапазонов, которые соответствуют детализирующим фильтрам, которые включают в себя фильтры вплоть до некоторого более высокого градуса при приближении угла к 0° и фильтры вплоть до более низкого градуса при приближении угла к 45°, из числа детализирующих фильтров с ориентациями, которые накренены на угол, больший чем 0°, и меньший чем или равный 45°, по отношению к оси, ортогональной направлению в котором плывет изображение.
1
6
Хотя эффект иллюзии является относительно слабым, в этих способах V-1 и V-2 обработки данных можно воспроизвести изображение, более близкое к исходному изображению. В способе V-2-1 обработки данных и способе V-2-2 обработки данных, если M=…=М=1, то имеется возможность генерировать реконструированное изображение, получаемое посредством удаления составляющих иллюзии из исходного изображения иллюзии накрененной строки символов.
1
6
В противоположность этому, дадим, со ссылкой на фигуры: с Фиг.30 по Фиг.33, объяснение примеров способа обработки данных и таблицы обработки данных, при которых реконструированное изображение становится относительно отличным от исходного изображения даже притом, что величина иллюзии увеличивается. Фиг.30 и Фиг.31 представляют собой схемы, на которых проиллюстрированы таблицы обработки данных, используемые в способах V-3-1 и V-3-2 обработки данных, для генерирования изображения с иллюзией, в котором области изображения колышутся поперечно в противоположных друг другу направлениях при перемещении в продольном направлении. Фиг.32 и Фиг.33 представляют собой схемы, на которых проиллюстрированы таблицы обработки данных, используемые в способах V-4-1 и V-4-2 обработки данных, для генерирования изображения с иллюзией, в котором области изображения колышутся продольно в противоположных друг другу направлениях при перемещении в поперечном направлении. В этом примере удаляются сигналы поддиапазонов, соответствующие всем детализирующим фильтрам с ориентациями, которые принадлежат одной группе из двух групп (3) и (4). Если M=…=М=2, то таблицы обработки данных становятся теми же самыми, что и таблицы обработки данных, используемые в способах I и II обработки данных.
Со ссылкой на фигуры: с Фиг.34 по Фиг.35, будет дано объяснение, других примеров таблицы обработки данных, при которой реконструированное изображение становится отличным от исходного изображения притом, что иллюзия усиливается. Фиг.34 и Фиг.35 представляют собой схемы, на которых проиллюстрированы таблицы обработки данных, используемые в способах V-5-1 и V-5-2 обработки данных, для генерирования изображения, создающего иллюзию плывущего, которое колышется в поперечном направлении при перемещении в продольном направлении, и колышется в продольном направлении при перемещении в поперечном направлении. Как проиллюстрировано на Фиг.34 и Фиг.35, в этом примере, для задания в качестве направления, в котором плывет изображение, как продольного направления, так и поперечного направления, удаляются сигналы поддиапазонов, соответствующие детализирующим фильтрам с ориентацией в продольном направлении и детализирующим фильтрам с ориентацией в боковом направлении. Способы с V-1 по 5 обработки данных представляют собой типичные примеры разновидностей и может быть использована таблица обработки данных, которая интерполирует способы с V-1 по 5 обработки данных.
Фиг.36 представляет собой схему, на которой проиллюстрировано изображение с иллюзией, сгенерированное посредством способа I обработки данных, а Фиг.37 представляет собой схему, на которой проиллюстрировано изображение с иллюзией, сгенерированное посредством способа V-5 обработки данных. Как проиллюстрировано на Фиг.37, изображение с иллюзией на Фиг.37 вследствие иллюзии колышется в поперечном направлении при перемещении в продольном направлении и колышется в продольном направлении при перемещении в поперечном направлении. Однако форма символов отличается от исходного изображения по сравнению с Фиг.36, полученной способом I обработки данных.
(VI) Способ обработки данных для создания иллюзии изображения, плывущего в наклонном направлении
В вышеописанных примерах используются таблицы обработки данных, которые создают иллюзию колыхания в направлении "вправо" и "влево" (в поперечном направлении) при перемещении изображения "вверх" и "вниз" (в продольном направлении) или иллюзию колыхания в направлении "вверх" и "вниз" (в продольном направлении) при перемещении изображения "вправо" и "влево" (в поперечном направлении), и будет дано объяснение примера, в котором при перемещении изображения в наклонном направлении (например, под углом q=+45°) создается иллюзия колыхания в наклонном направлении (например, под углом q=-45°), ортогональном по отношению к вышеупомянутому направлению. Фиг.45 и Фиг.46 представляют собой схемы, на которых проиллюстрированы таблицы обработки данных, используемые в способах VI-1 и VI-2 обработки данных, для генерирования изображения, которое, будучи перемещаемым в наклонном направлении, создает иллюзии колыхания в наклонных направлениях, которые являются ортогональными по отношению к вышеупомянутому направлению и противоположными друг другу.
1
6
Как проиллюстрировано на Фиг.45 и Фиг.46, таблицы обработки данных, используемые в способах VI-1 и VI-2 обработки данных, представляют собой таблицы, полученные посредством поворота таблиц (M=…=М=2) обработки данных, каковые таблицы используются в способах (V-5-1 и V-5-2) обработки данных, проиллюстрированных на Фиг.34 и Фиг.35, на угол 45° в направлении по часовой стрелке. Другими словами, ориентации задаваемых детализирующих фильтров, которые ослабляют или усиливают сигналы поддиапазонов, сдвигаются на 45°.
Фиг.47 представляет собой схему, на которой проиллюстрировано изображение с иллюзией, сгенерированное посредством способов VI-1 и VI-2 обработки данных, такое, что цветные иллюстрации примыкающих друг к другу областей изображения колышутся в противоположных друг другу направлениях. Как проиллюстрировано на Фиг.47, когда это изображение с иллюзией перемещается в наклонном направлении, кажется, что изображение плывет в направлении, вертикальном по отношению к этому наклонному направлению. Таким образом, имеется возможность изменять направление, в котором плывет изображение, сдвигая ориентации задаваемых детализирующих фильтров, которые ослабляют или усиливают сигналы поддиапазонов, на произвольный угол в описанной выше таблице обработки данных. Это может быть использовано для усиления иллюзии плывущего изображения, такого, что изображения в примыкающих друг к другу областях изображения плывут в различных направлениях, отличных от противоположных друг другу направлений.
Этап SB-5
Как было описано выше в случае со строками символов и цветными иллюстрациями, в качестве примеров, иллюзия плывущего изображения усиливается при расположении изображений таким образом, чтобы направления, в которых плывут изображения вследствие иллюзии, были противоположны друг другу в примыкающих друг к другу областях изображения. Например, модуль 102b реконструкции объединяет изображения, располагая два реконструированных изображения, которые сгенерированы модулем 102с создания иллюзии плывущего изображения, используя таблицы обработки данных, в которых произведена взаимная замена положительного и отрицательного знаков угла ориентации, чередующимся образом в нечетных строках, и четных строках (смотри Фиг.38). Способ расположения не ограничен этим и рассматриваются различные способы расположения. Например, изображения могут быть расположены таким образом, что изображения в одной из нечетных строк и четных строк сдвинуты на 1/2 длины изображения (смотри Фиг.39 и Фиг.40). Кроме того, иллюзия плывущего изображения может быть усилена за счет расположения изображений таким образом, чтобы в примыкающих друг к другу областях изображения направления, в которых плывет изображение вследствие иллюзии, отличались друг от друга, притом что направления, в которых плывет изображения, не ограничивались направлениями, противоположными друг другу.
Помимо этого, изображения могут быть расположены по окружности и не ограничиваться тем, чтобы располагаться параллельно. Сначала, как проиллюстрировано на Фиг.41, изображения, которые, будучи перемещаемыми в продольном направлении, колышутся поперечно в противоположных направлениях, располагаются одно над другим для усиления иллюзии. В этом примере, хотя фигуры сдвинуты между верхним и нижним ярусом в поперечном направлении на 1/2 фигуры, это сделано по причинам дизайнерского характера и не является существенным. После этого, когда соответствующее количество изображений, показанных на Фиг.41, расположено концентрически так, как это проиллюстрировано на Фиг.42, можно сгенерировать фигуру с иллюзией при которой кажется, что кольцевые цепочки изображений поворачиваются поочередно при приближении или удаления от фигуры. В примере, показанном на Фиг.42, изображения, показанные на Фиг.41, логарифмически уменьшаются по направлению к центру. Кроме того, для расположения изображений по окружностям используется преобразование в полярной системе координат.
Когда изображения (смотри Фиг.43), создающие иллюзию плывущих, которые колышутся в продольном направлении при перемещении в поперечном направлении, располагаются по окружностям, как это проиллюстрировано на Фиг.44, может быть сгенерировано изображение с иллюзией, которое кажется расширяющимся и сжимающимся при повороте.
На этом объяснение заданной обработки данных, выполняемой устройством 100 генерирования изображения с иллюзией, заканчивается.
Пример способа высокоскоростного вычисления
В примере заданной обработки данных, описанной выше со ссылкой на Фиг.9, каждый раз при вводе изображения требуется выполнять большое количество вычислений фильтрования при вычислении в ходе обработки данных на этапах SB-2 и SB-3; следовательно, требуется относительно продолжительное время. В этом примере, будет объяснен пример способа высокоскоростного вычисления, который сокращает время вычисления фильтрования.
Сначала, модуль 102 управления, модуль 102а разделения, модуль 102b реконструкции и тому подобное вводит единичный импульсный сигнал для размера изображения (количества пикселей), который является тем же самым, что и у сигнала изображения, в подлежащий использованию банк фильтров (например, вышеописанный банк фильтров, показанный на Фиг.8) вместо сигнала изображения и сохраняет заранее выходной сигнал F в модуле 106 хранения, таком как файл 106а фреймлетов. Единичный импульсный сигнал представляет собой, например, сигнал, в котором в сигнале изображения значение верхнего левого края составляет единицу, а другие значения все составляют ноль.
После этого, при генерировании изображения, создающего иллюзию плывущего модуль 102 управления вычисляет циклическую свертку x*F (также именуемую как круговая свертка) изображения х, над которым выполняется обработка данных на этапе SB-1, объясненном со ссылкой на Фиг.9, и F (пример циклической свертки смотри в работе Hitoshi Arai,"Fourier Analysis", Asakura Publishing Co, Ltd. (2003) (Хитоси Араи, "Анализ Фурье", издательство Асакура Паблишинг Ко, Лтд., 2003 г.). Вычисленное значение x*F становится тем же самым, что и реконструированное изображение у вычисленное посредством заданной обработки данных, описанной выше со ссылкой на Фиг.9.
Таким образом, посредством использования способа высокоскоростного вычисления для вычисления свертки предварительно вычисленной импульсной характеристики и исходного изображения, когда изображения, создающие иллюзию плывущих, имеющие одинаковый размер изображения (количество пикселей) генерируются посредством одного и того же способа обработки данных для множества исходных изображений, продолжительность и количество вычислений могут быть значительно снижены. Если описать это более конкретно, то в примере заданной обработки данных, объясненной со ссылкой на Фиг.9, для того, чтобы сгенерировать изображение, создающее иллюзию плывущего, для одного исходного изображения требуется 25 секунд; однако, посредством использования способа высокоскоростного вычисления изображение, создающее иллюзию плывущего, может быть сгенерировано для одного исходного изображения за 2 секунды за счет предварительного вычисления импульсной характеристики F (хотя вычисление F и занимает 23 секунды).
Преобразование масштаба яркости и цвета
В примере заданной обработки данных, объясненной выше со ссылкой на Фиг.9, дано объяснение для примера, в котором в случае, когда данные изображения представляют собой цветное изображение, на Этапе SB-1 цветовое пространство преобразуется в цветовое пространство CIELAB посредством обработки данных, выполняемой модулем 102d преобразования цветового пространства, и в качестве объекта обработки задается сигнал L* (яркость). Затем, для Этапа SB-4, объяснение главным образом дается для примера применения способа, в котором используется пороговое значение, и в котором, в случае, когда значение яркости после этой обработки данных выходит за рамки диапазона: от 0 до 255, значение, меньшее чем или равное 0 устанавливается в 0, а значение, равное или большее чем 255, устанавливается в 255. В этом примере, объяснение будет дано для способа преобразования масштаба яркости и цвета, которое при надлежащем преобразовании масштаба яркости и цвета может увеличить величину иллюзии или сделать изображение более заметным, в зависимости от изображения. Фиг.48 представляет собой схему, на которой проиллюстрирована блок-схема алгоритма заданной обработки данных, усовершенствованной посредством этого примера. В этом примере, в качестве объекта обработки задаются все сигналы: L*, а* и b*, которые получены при преобразовании, на Этапе SB-1, цветового пространства в цветовое пространство CIELAB.
Как проиллюстрировано на Фиг.48, в этом примере на Этапе SB-4 добавляется обработка данных при преобразовании масштаба яркости и цвета. Обработка данных при преобразовании масштаба яркости и цвета, выполняемая модулем 102d преобразования цветового пространства, представляет собой следующее.
Таким образом, как было описано выше, модуль 102 управления выполняет обработку данных (может быть использован способ высокоскоростного вычисления) на Этапах SB-2 и SB-3 над всеми сигналами: L*, а* и b*, как объектами обработки. При этом, в исходном изображении, например, значения L* находятся в диапазоне значений, равных или больших чем 0, и равных или меньших чем 100; однако значения L* для изображения после обработки не всегда попадают в диапазон между 0 и 100; следовательно, если не выполнить какую-то обработку данных, то значение, которое находится за пределами диапазона значений, равных или больших чем 0 и равных или меньших чем 100, не отображается.
В этом примере, на этапе SB-4 модуль 102d преобразования цветового пространства выполняет следующее преобразования масштаба, не применяя при этом способ, в котором используется пороговое значение. В частности, заранее задаются А и В, которые удовлетворяют неравенству 0<А<В<100. Модуль 102d преобразования цветового пространства выполняет преобразование следующим образом. А именно: если значение после обработки равно или меньше чем А, то модуль 102d преобразования цветового пространства заменяет это значение на А; если значение после обработки равно или больше чем В, то модуль 102d преобразования цветового пространства заменяет это значение на В; и если значение после обработки находится в диапазоне значений, равных или больших чем А и меньших чем или равных В, то модуль 102d преобразования цветового пространства увеличивает или уменьшает это значение таким образом, чтобы это значение попадало в пределы диапазона значений, равных или больших чем 0 и меньших чем или равных 100. В качестве способа преобразования может быть использовано, например, следующее линейное уравнение.
<mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mfrac><mrow><mn>100</mn></mrow><mrow><mi>B</mi><mo>−</mo><mi>A</mi></mrow></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mi>A</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
В вышеприведенном описании преобразование масштаба выполняется над значениями L*; однако, превращение масштаба может быть выполнено аналогичным образом также и над значениями а* и b*. Фиг.49 представляет собой схему, на которой проиллюстрирован результат, полученный при выполнении преобразования масштаба способом, в котором в ходе вышеописанной заданной обработки данных используется пороговое значение. Фиг.50 представляет собой схему, на которой проиллюстрирован результат, полученный при выполнении преобразования масштаба при условии, при котором в этом примере А составляет 15, а В составляет 85.
Можно заметить, что изображение на Фиг.50 в этом примере имеет большую величину иллюзии и является более отчетливым, чем изображение, показанное на Фиг.49. Объяснение дадим, сравнивая гистограммы значений яркости. Фиг.51 представляет собой гистограмму L* для изображения после обработки данных на этапе SB-3 и перед обработкой на этапе SB-4 в ходе заданной обработки данных. Фиг.52 представляет собой гистограмму L* для изображения, полученного при выполнении преобразования масштаба на изображении после обработки данных на этапе SB-3 просто с использованием порогового значения. Фиг.53 представляет собой гистограмму L* для изображения, полученного при выполнении преобразования масштаба на изображении после обработки данных на этапе SB-3 при условии, при котором в этом примере А составляет 15, а В составляет 85.
Как проиллюстрировано на Фиг.51, на изображении перед обработкой данных по преобразованию масштаба, некоторые значения превышают 100. Когда в этом примере выполняется преобразование масштаба (смотри Фиг.53), яркость имеет максимум с более высоким значением, чем в случае выполнения простого преобразования масштаба с использованием порогового значения (смотри Фиг.52); следовательно, все изображение становится ярким. Помимо этого, в соответствии с этим примером, поскольку размах распределения становится большим, градация отчетлива, и величина иллюзии увеличивается. Таким образом, если преобразование масштаба выполняется способом, описанным в этом примере, то достигаются эффекты, при которых изображение становится более заметным, или величина иллюзии увеличивается, в зависимости от изображения. Поскольку каждое изображение имеет соответствующий ему способ преобразования масштаба, то значения А и В могут выбираться произвольным образом в зависимости от изображения.
Фреймлет "ветряная вертушка"
В настоящем варианте реализации изобретения, который был описан выше, используемый фреймлет "ветряная вертушка", в качестве примера, может представлять собой вейвлетный фрейм с ориентационной избирательностью, такой как хорошо известный простой фреймлет "ветряная вертушка" или вейвлетный фрейм "ветряная вертушка" или банк фильтров с ориентационной избирательностью. Фреймлет "ветряная вертушка" будет описан ниже.
k,1
s,t
n-s,t
s,n-t
n-s,n-t
Для симметричной матрицы, задаваемой как А=(A):(n+1)×(n+1), определяется матрица, которая удовлетворяет соотношению A=A=A=A=s, где порядок n является нечетным числом и n≥3, s=0, 1…, [n/2] и t=s…, [n/2]. [] - символ Гаусса.
Если n=7, то этому условию удовлетворяет следующая матрица.
<mrow><mi>A</mi><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
k,1
Если матрица задается как В=(B):(n+1)×(n+1), то В представляет собой матрицу, удовлетворяющую нижеследующему условию (Р).
<mrow><mrow><mo>(</mo><mi>P</mi><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mrow><mo>{</mo><mrow><mtable columnalign="left"><mtr columnalign="left"><mtd columnalign="left"><mrow><msub><mi>B</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>B</mi><mrow><mi>l</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow></msub></mrow></mtd></mtr><mtr columnalign="left"><mtd columnalign="left"><mrow><msub><mi>B</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>B</mi><mrow><mi>n</mi><mo>−</mo><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>B</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>−</mo><mi>l</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>B</mi><mrow><mi>n</mi><mo>−</mo><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>−</mo><mi>l</mi></mrow></msub></mrow></mtd></mtr><mtr columnalign="left"><mtd columnalign="left"><mrow><msub><mi>B</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi></mrow></msub><mo>≥</mo><mn>0</mn></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow></mrow>
Условие
<mrow><msub><mi>n</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mi>n</mi><mn>2</mn></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
<mrow><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>n</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>n</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
имеется
свободных переменных
<mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msubsup><mi>F</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi></mrow><mn>1</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>θ</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>θ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msup><mrow><mo>|</mo><mrow><mi>det</mi><mtext> </mtext><mi>M</mi></mrow><mo>|</mo></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mi>i</mi><mrow><mi>k</mi><mo>+</mo><mi>l</mi><mo>+</mo><msub><mi>A</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi></mrow></msub></mrow></msup><msup><mi>e</mi><mrow><mo>−</mo><mi>π</mi><mi>i</mi><msub><mi>θ</mi><mn>1</mn></msub></mrow></msup><msup><mi>e</mi><mrow><mo>−</mo><mi>π</mi><mi>i</mi><msub><mi>θ</mi><mn>2</mn></msub></mrow></msup><msqrt><mrow><msub><mi>B</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi></mrow></msub></mrow></msqrt><msup><mi>cos</mi><mrow><mi>n</mi><mo>−</mo><mi>k</mi><mo>−</mo><msub><mi>A</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi></mrow></msub></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>π</mi><mi>x</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><msup><mi>sin</mi><mrow><mi>k</mi><mo>−</mo><msub><mi>A</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi></mrow></msub></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>π</mi><mi>x</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo>×</mo><msup><mi>cos</mi><mrow><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><msub><mi>A</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi></mrow></msub></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>π</mi><mi>y</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><msup><mi>sin</mi><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msub><mi>A</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi></mrow></msub></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>π</mi><mi>y</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo>×</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>π</mi><mi>x</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>π</mi><mi>x</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>π</mi><mi>y</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>π</mi><mi>y</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><msub><mi>A</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi></mrow></msub></mrow></msup></mtd></mtr></mtable>
<mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msubsup><mi>F</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>θ</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>θ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msup><mrow><mo>|</mo><mrow><mi>det</mi><mtext> </mtext><mi>M</mi></mrow><mo>|</mo></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mi>i</mi><mrow><mi>k</mi><mo>+</mo><mi>l</mi><mo>+</mo><msub><mi>A</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi></mrow></msub></mrow></msup><msup><mi>e</mi><mrow><mo>−</mo><mi>π</mi><mi>i</mi><msub><mi>θ</mi><mn>1</mn></msub></mrow></msup><msup><mi>e</mi><mrow><mo>−</mo><mi>π</mi><mi>i</mi><msub><mi>θ</mi><mn>2</mn></msub></mrow></msup><msqrt><mrow><msub><mi>B</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi></mrow></msub></mrow></msqrt><msup><mi>cos</mi><mrow><mi>n</mi><mo>−</mo><mi>k</mi><mo>−</mo><msub><mi>A</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi></mrow></msub></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>π</mi><mi>x</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><msup><mi>sin</mi><mrow><mi>k</mi><mo>−</mo><msub><mi>A</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi></mrow></msub></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>π</mi><mi>x</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo>×</mo><msup><mi>cos</mi><mrow><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><msub><mi>A</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi></mrow></msub></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>π</mi><mi>y</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><msup><mi>sin</mi><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msub><mi>A</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi></mrow></msub></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>π</mi><mi>y</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo>×</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>π</mi><mi>x</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>π</mi><mi>x</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>π</mi><mi>y</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>π</mi><mi>y</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><msub><mi>A</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi></mrow></msub></mrow></msup></mtd></mtr></mtable>
где М представляет собой матрицу прямоугольной сетки, квинкунциальной сетки или гексагональной сетки.
<mrow><msubsup><mi>f</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi></mrow><mn>1</mn></msubsup><mo>↔</mo><msubsup><mi>F</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi></mrow><mn>1</mn></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>f</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>↔</mo><msubsup><mi>F</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow>
;
f
Λ={(0,0),(0,n),(n,0),(n,n)}
g
k=0,n;l=1,…,n-1
l=0,n;k=1,…,n-1
Λ={(k,l)}∪{(k,l)}
a
k=1,…n-1;l=1,…,n-1
Λ={(k,l)}
<mrow><msub><mi>P</mi><mi>n</mi></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mrow><mo>{</mo><mrow><msqrt><mn>2</mn></msqrt><msubsup><mi>f</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi></mrow><mn>1</mn></msubsup></mrow><mo>}</mo></mrow></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>∈</mo><msub><mi>Λ</mi><mi>f</mi></msub><mo>∪</mo><msub><mi>Λ</mi><mi>g</mi></msub></mrow></msub><mo>∪</mo><msub><mrow><mrow><mo>{</mo><mrow><msubsup><mi>f</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi></mrow><mn>1</mn></msubsup></mrow><mo>}</mo></mrow></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>∈</mo><msub><mi>Λ</mi><mi>a</mi></msub></mrow></msub><mo>∪</mo><msub><mrow><mrow><mo>{</mo><mrow><msubsup><mi>f</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow><mo>}</mo></mrow></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>∈</mo><msub><mi>Λ</mi><mi>a</mi></msub></mrow></msub></mrow>
k,1
Лемма 2 (H.&S. Arai, 2008) необходимым и достаточным условием того, чтобы Pn был фреймлетным фильтром, относящимся к прямоугольной сетке, квинкунциальной сетке или гексагональной сетке заключается в том, чтобы В=(B) удовлетворяло нижеследующему условию.
<mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>l</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mn>2</mn></munderover><mrow><msup><mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msubsup><mi>F</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi></mrow><mi>j</mi></msubsup><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>θ</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>θ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>≡</mo><mrow><mo>|</mo><mrow><mi>det</mi><mtext> </mtext><mi>M</mi></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow></mstyle></mrow></mstyle></mrow></mstyle></mrow>
k,1
0
0
Способ определения В=(B), удовлетворяющего вышеупомянутому условию {(k,1):k=0, 1,…, n, 1=s, …, n,} упорядочены следующим образом.
(0,0)
(0,1)
(0,2)
…
(0, n<sub>0</sub>-1)
(0, n<sub>0</sub>)
(1,1)
(1,2)
…
(1, n<sub>0</sub>-1)
(1, n<sub>0</sub>)
<maths num="12"><math display="block"><mo>⋱</mo></math><img file="00000012.tif" he="5" wi="5" img-content="undefined" img-format="tif" /></maths>
<maths num="13"><math display="block"><mo>⋮</mo></math><img file="00000013.tif" he="5" wi="2" img-content="undefined" img-format="tif" /></maths>
<maths num="14"><math display="block"><mo>⋮</mo></math><img file="00000014.tif" he="5" wi="2" img-content="undefined" img-format="tif" /></maths>
(n<sub>0</sub>-1, n<sub>0</sub>-1)
(n<sub>0</sub>-1, n<sub>0</sub>)
(n<sub>0</sub>, n<sub>0</sub>)
↕
1
2
3
…
n<sub>0</sub>
n<sub>0</sub>+1
n<sub>0</sub>+2
n<sub>0</sub>+3
…
2n<sub>0</sub>
2n<sub>0</sub>+1
<maths num="15"><math display="block"><mo>⋱</mo></math><img file="00000015.tif" he="5" wi="5" img-content="undefined" img-format="tif" /></maths>
<maths num="16"><math display="block"><mo>⋮</mo></math><img file="00000016.tif" he="5" wi="2" img-content="undefined" img-format="tif" /></maths>
<maths num="17"><math display="block"><mo>⋮</mo></math><img file="00000017.tif" he="5" wi="2" img-content="undefined" img-format="tif" /></maths>
<maths num="18"><math display="block"><mrow><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msub><mi>n</mi><mn>0</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>n</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></math><img file="00000018.tif" he="12" wi="31" img-content="undefined" img-format="tif" /></maths>
<maths num="19"><math display="block"><mrow><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msub><mi>n</mi><mn>0</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>n</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></math><img file="00000019.tif" he="12" wi="25" img-content="undefined" img-format="tif" /></maths>
<maths num="20"><math display="block"><mrow><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>n</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>n</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></math><img file="00000020.tif" he="12" wi="34" img-content="undefined" img-format="tif" /></maths>
m=(k, l), n=(k', l')
<mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>K</mi><mrow><mi>μ</mi><mo>,</mo><mi>ν</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msup><mn>2</mn><mrow><mn>3</mn><mo>−</mo><mn>4</mn><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>k</mi></mrow></msup><msup><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mn>1</mn></msup><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mi>k</mi></munderover><mrow><mrow><mo>{</mo><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mn>2</mn><mi>k</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mn>2</mn><mi>p</mi></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>q</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>k</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>p</mi></mrow></munderover><mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>q</mi></msup><mrow><mo>(</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>k</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>p</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>n</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mn>2</mn><mi>k</mi><mo>'</mo><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>p</mi><mo>+</mo><mi>n</mi><mo>−</mo><mi>q</mi></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mn>2</mn><mi>k</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>p</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>q</mi></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mstyle></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow></mstyle></mtd></mtr><mtr><mtd><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo>×</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>q</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>p</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>l</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>k</mi></mrow></munderover><mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>q</mi></msup><mrow><mo>(</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mn>2</mn><mi>p</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>k</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>l</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mn>2</mn><mi>l</mi><mo>'</mo><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>p</mi><mo>+</mo><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>k</mi><mo>−</mo><mi>q</mi></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mn>2</mn><mi>p</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>l</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>k</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>q</mi></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mstyle></mrow><mo>]</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo>+</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>q</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>k</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>p</mi></mrow></munderover><mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>q</mi></msup><mrow><mo>(</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>k</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>p</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>n</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mn>2</mn><mi>l</mi><mo>'</mo><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>p</mi><mo>+</mo><mi>n</mi><mo>−</mo><mi>q</mi></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mn>2</mn><mi>k</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>p</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>q</mi></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mstyle></mrow><mo>]</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo>×</mo><mrow><mrow><mrow><mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>q</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>p</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>l</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>k</mi></mrow></munderover><mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>q</mi></msup><mrow><mo>(</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mn>2</mn><mi>p</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>k</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>l</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mn>2</mn><mi>l</mi><mo>'</mo><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>p</mi><mo>+</mo><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>k</mi><mo>−</mo><mi>q</mi></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mn>2</mn><mi>p</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>l</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>k</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>q</mi></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mstyle></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>}</mo></mrow></mtd></mtr></mtable>
<mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mi>K</mi><mrow><mn>1,1</mn></mrow></msub></mrow></mtd><mtd><mo>⋯</mo></mtd><mtd><mrow><msub><mi>K</mi><mrow><mn>1,</mn><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>n</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>n</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>⋮</mo></mtd><mtd><mo>⋱</mo></mtd><mtd><mo>⋮</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>K</mi><mrow><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>n</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>n</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mn>,1</mn></mrow></msub></mrow></mtd><mtd><mo>⋯</mo></mtd><mtd><mrow><msub><mi>K</mi><mrow><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>n</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>n</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>n</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>n</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></msub></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mi>X</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>X</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>⋮</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>X</mi><mrow><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>n</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>n</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></msub></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>⋮</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>B</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mrow><mo>{</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mn>2</mn><msub><mi>X</mi><mi>s</mi></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><mi>s</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>k</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>2</mn><msub><mi>n</mi><mn>0</mn></msub><mo>−</mo><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>1,</mn><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1,</mn><mo>…</mo><mo>,</mo><msub><mi>n</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>X</mi><mi>s</mi></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><mi>и</mi><mi>л</mi><mi>и</mi><mtext> </mtext><mi>д</mi><mi>р</mi><mi>у</mi><mi>г</mi><mi>и</mi><mi>е</mi></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow></mrow>
k,1
Теорема 3 (H.&S. Arai, 2008) В=(B), определенная выше, удовлетворяет Лемме 2. Следовательно, Pn является фреймлетным фильтром, относящимся к прямоугольной сетке, квинкунциальной сетке или гексагональной сетке. Pn именуется как фреймлет "ветряная вертушка" порядка n. Фиг.54 представляет собой схему, на которой проиллюстрированы фильтры, полученные посредством вычисления циклического корреляционного произведения фильтров фреймлета "ветряная вертушка", имеющего максимальное перекрытие, на уровне 2 и аппроксимирующего фильтра на уровне 1. Фиг.55 представляет собой схему, на которой проиллюстрирован каждый сигнал поддиапазона результата, полученного при выполнении 2-ой стадии разбиения методом кратно -масштабного анализа с максимальным перекрытием, осуществленного посредством фреймлета "ветряная вертушка" на некотором тестовом изображении.
На этом закончим объяснение настоящего варианта реализации изобретения. Таким образом, в соответствии с настоящим вариантом реализации изобретения имеется возможность предложить устройство для генерирования изображения с иллюзией, способ генерирования изображения с иллюзией, способ изготовления печатного носителя, программу, и носитель записи способные генерировать изображения с иллюзией из произвольного исходного изображения, носитель, который осуществляет отображение изображения с иллюзией, и данные изображения для воспроизведения изображения с иллюзией. Если описать это более конкретно, то в соответствии с настоящим изобретением, например, при распространении рекламных листовок, вееров, карточек или тому подобного, на которых напечатаны символы наименования компании, наименования изделия или тому подобного, иллюстрации или тому подобное, которые создают иллюзию плывущего изображения, можно повысить рекламное воздействие для компании или тому подобного; следовательно, настоящее изобретение полезно в таких областях, как рекламная отрасль. Помимо этого, имеется возможность предложить изображения с иллюзией в качестве продукции для развлечения, такой как иллюстрированная книга, или наслаждаться изображениями с иллюзией с плывущими поздравлениями, названиями или тому подобным на Новогодних открытках, Рождественских открытках, визитных карточках или тому подобном; следовательно, настоящее изобретение чрезвычайно полезно в областях, связанных с игрушками, в областях связанных с печатным делом и тому подобном. Помимо этого, для сотовых телефонов, таких как смартфоны, персональных компьютеров с сенсорным экраном или тому подобного имеется возможность предложить приложение, посредством которого, когда пользователь вводит любимое изображение или строку символов или рисует его на экране, оно может быть преобразовано в иллюзию того, что оно плывет, или может быть распечатано его изображение, создающее иллюзию плывущего; следовательно, настоящее изобретение чрезвычайно полезно также в областях, связанных с программным обеспечением, и тому подобном. Помимо этого, если изображение, создающее иллюзию плывущего, отображается на экране, устройстве отображения или тому подобном, то пешеходы могут видеть изображение так, как будто оно плывет.
Другие варианты реализации изобретения
Выше был описан вариант реализации настоящего изобретения, и в дополнение к вышеописанному варианту реализации настоящее изобретение может быть осуществлено посредством различных других вариантов реализации в рамках технической идеи, описанной в формуле изобретения.
Например, объяснение, в качестве примера, приведено для случая, при котором устройство 100 генерирования изображения с иллюзией выполняет обработку данных в автономном режиме; однако устройство 100 генерирования изображения с иллюзией может выполнять обработку данных в ответ на запрос от клиентского оконечного устройства (корпуса, отличного от устройства 100 генерирования изображения с иллюзией) и возвращать результаты обработки этому клиентскому оконечному устройству. Например, устройство 100 генерирования изображения с иллюзией может быть сконфигурировано как ASP-сервер (сервер поставщика услуг по аренде приложений), принимать данные исходного изображения, передаваемые от пользовательского оконечного устройства через сеть 300, и возвращать пользовательскому оконечному устройству данные реконструированного изображения для изображения, создающего иллюзию плывущего и обработанного на основе этих данных исходного изображения.
Помимо этого, среди видов обработки, описанных в варианте реализации изобретения, все или часть этих видов обработки, описанных как автоматическая обработка данных, могут быть выполнены вручную, и все или часть видов обработки, описанных как ручная обработка данных, могут быть выполнены автоматически посредством хорошо известных способов.
В дополнение к этому, процедуры обработки данных, процедуры управления, собственные имена, информация, включающая в себя зарегистрированные данные каждого вида обработки и параметров, такие как условия поиска, примеры экранных изображений и конфигурации баз данных, описанные в приведенных выше документах и чертежах, могут быть, если иное не указано, изменены произвольным образом.
Помимо этого, каждый компонент устройства 100 генерирования изображения с иллюзией, проиллюстрированный на чертежах, образован на основе функционального принципа, и не обязательно физически сконфигурированы таким же образом, как те, что проиллюстрированы на чертежах.
Например, все или любая часть функций обработки, которыми обладают устройства в устройстве 100 генерирования изображения с иллюзией, и, в частности, каждая функция обработки данных, выполняемая модулем 102 управления, может быть реализована посредством центрального процессора (ЦП) и программы, интерпретируемой и исполняемой центральным процессором, или может быть реализована как аппаратные средства посредством логических схем с проводным монтажом. Программа записывается на носитель записи, который будет описан позже, и по мере необходимости механически считывается устройством 100 генерирования изображения с иллюзией. В частности, модуль 106 хранения, такой как постоянное запоминающее устройство и накопитель на жестком магнитном диске или тому подобное, считывает компьютерную программу для отдания команд центральному процессору во взаимодействии с операционной системой (ОС) и для исполнения различных видов обработки данных. Эта компьютерная программа исполняется, будучи загруженной в оперативное запоминающее устройство и образует во взаимодействии с центральным процессором модуль управления.
Кроме того, эта компьютерная программа может быть сохранена на сервере прикладных программ, который соединен с устройством 100 генерирования изображения с иллюзией через произвольную сеть 300, и вся или часть этой программы может загружаться по мере необходимости.
Помимо этого, программа, соответствующая настоящему изобретению, может быть сохранена на машиночитаемом носителе записи и может быть сконфигурирована как программный продукт. Термин "носитель записи" включает в себя любой "портативный физический носитель", такой как карта памяти, USB-память, SD-карта, гибкий диск, магнитооптический диск, постоянное запоминающее устройство, стираемое программируемое постоянное запоминающее устройство, электрически-стираемое программируемое постоянное запоминающее устройство, CD-ROM (постоянное запоминающее устройство на компакт-диске), МО, DVD (универсальный цифровой диск) и диск Blue-ray.
Помимо этого, термин "программа" относится к способу обработки данных, записанному на любом языке и любому способу описания и не ограничен конкретным форматом, таким как исходные коды и двоичные коды. "Программа" не обязательно сконфигурирована унитарным образом и включает в себя программу, составленную рассредоточенным образом в виде множества модулей и библиотек, и программу, которая осуществляет свои функции во взаимодействии с другой программы, представителем которой является Операционная система (ОС) В каждом устройстве, проиллюстрированном в настоящем варианте реализации изобретения, могут использоваться хорошо известные конфигурации и процедуры для конкретной конфигурации и процедуры чтения для чтения носителя записи, инсталляционной процедуры после чтения носителя записи и тому подобного.
Разнообразные базы данных и тому подобное (от файла 106а фреймлетов до файла 106b данных изображения), хранящиеся в модуле 106 хранения, представляют собой запоминающий модуль, примерами которого являются запоминающие устройства, такие как оперативное запоминающее устройство и постоянное запоминающее устройство; дисковод с несъемным диском, такой как жесткий магнитный диск; гибкий диск и оптический диск, и хранит различные программы, таблицы, базы данных, файлы для web-страниц, и тому подобное, которые используются для различных видов обработки данных или предоставления web-сайтов.
Помимо этого, устройство 100 генерирования изображения с иллюзией может быть сконфигурирован как устройство для обработки информации, такой как хорошо известный персональный компьютер и рабочая станция, или может быть сконфигурирован посредством подсоединения к устройству обработки информации некоторого произвольного периферийного устройства. Помимо этого, устройство 100 генерирования изображения с иллюзией может быть реализовано при установке программного обеспечения (включающего в себя программу, данные и тому подобное), которое вызывает выполнение устройством обработки информации способа, описанного в настоящем изобретении.
Конкретная форма распределения/интеграции устройств не ограничена теми, что проиллюстрированы на чертежах, и она может быть сконфигурирована таким образом, что вся или ее часть является функционально или физически распределенной или интегрированной, в виде произвольных элементов, в зависимости от различных дополнений или тому подобного или в зависимости от функциональной нагрузки. Другими словами, вышеописанные варианты реализации изобретения могут быть осуществлены путем произвольного комбинирования их друг с другом, или варианты реализации могут быть осуществлены избирательным образом.
Перечень ссылочных позиций
100
устройство для генерирования изображения с иллюзией
102
модуль управления
102а
модуль разбиения
102b
модуль реконструкции
102с
модуль создания иллюзии плывущего изображения
102d
модуль преобразования цветового пространства
102е
модуль вывода изображения с иллюзией
104
модуль управления интерфейсом связи
106
модуль хранения
106а
файл фреймлетов
106b
файл данных изображения
108
модуль управления интерфейсом ввода/вывода
112
устройство ввода данных
114
устройство вывода данных
200
внешняя система
300
сеть