Единая парадигма химического и физического межмолекулярного взаимодействий

О. С. Сироткин, Р. О. Сироткин, П. Б. Шибаев

ЕДИНАЯ ПАРАДИГМА ХИМИЧЕСКОГО И ФИЗИЧЕСКОГО

МЕЖМОЛЕКУЛЯРНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ

Ключевые слова: химическая связь, ковалентность, металличность, ионность,

межмолекулярное взаимодействие.

Рассмотрена парадигма химических и физических связей, которая через компоненты химической связи, показывает переход химического типа взаимодействия в физическое. Показано, каким образом область молекулярных химических соединений СХСС формирует межмолекулярные взаимодействия ММВ, то есть физические связи, энергия которых определяется характером распределения плотности валентных электронов в молекуле химического соединения, который может быть оценен через соотношения степени ковалентности (Ск), металличности (См) и ионности (Си) химических связей.

Таким образом, подтверждена корректность известной трактовки межмолекулярного взаимодействия как остаточного или вторичного от химического взаимодействия.

Key words: chemical bond, covalent character, metallic character, ionic character,

intermolecular interaction.

Paradigm of chemical and physical bonds, which shows transition of chemical type of interaction into a physical one through components of chemical bond, was considered. It was shown how the area of intermolecular chemical compounds in the SChBC forms intermolecular interactions, i.e. physical bonds, whose energy is determined by the character of valence electrons’ density distribution in a molecule of a chemical compound, which can be estimated through the ratio of covalent, metallic and ionic character of chemical bonds. Thus the correctness of interpreting the intermolecular interaction as residual, or secondary, of the chemical interaction has been confirmed.

В материаловедении традиционно выделяют несколько уровней структуры материала, при этом базовым уровнем сегодня следует считать [1] тонкий, химический (или электронно-ядерный) уровень [2-4], который является общим для всех основных типов материалов (металлов, полимеров и керамик). Считается, что данная структура описывает расположение ядер (или атомных остовов) и обобществленных электронов в химическом соединении в виде индивидуальной моно-, олиго- или макромолекулы или немолекулярных металлических или ионных кристаллов [5]. Для металлов характерна многоцентровая химическая связь с дефицитом электронов, в которой обобществленные электроны (в виде «электронного газа») обеспечивают связь с максимально возможным числом ядер (катионов). Специфика тонкой структуры макромолекул в полимерных материалах заключается в том, что обобществленные электроны характеризуются большей локализацией между ядрами, обеспечивающей образование дискретной частицы -макромолекулы.

Можно считать, что размер элементов (молекула, кристаллографическая ячейка [3]), образующих тонкую структуру, составляет от 1 до 10 А. Из вышерассмотренной краткой характеристики тонкого, электронно-ядерного, уровня можно видеть, что для твердых тел последний можно считать аналогом химической структуры, поскольку она определяется характеристиками образующей ее химической связи (соотношение степеней

ковалентности, металличности и ионности связи, а также ее энергия и длина).

В то же самое время конечные свойства материалов, построенных из молекулярных (то есть преимущественно ковалентных) соединений, (термодинамические свойства газов, жидкостей) [6,7] и твердых тел, их кинетические характеристики и другие свойства (коэффициенты диффузии, теплопроводности и т.д.), физико-химические свойства веществ и полимерных материалов [8], включая электрические свойства молекул [9]), в значительной мере определяются энергией межмолекулярного взаимодействия (ММВ) отдельных молекул друг с другом. Таким образом, ММВ представляет собой связь между структурными элементами (молекулами и макромолекулами), образующими последующие, более сложные, уровни строения полимерных материалов (нано-, мезо- и макроструктура) [1].

ММВ делятся на универсальные (ван-дер-ваальсовые (ВДВ), неспецифические) и специфические [10,11]. К первым традиционно относят дальнодействующие ориентационные, индукционные, дисперсионные взаимодействия, проявляющие известную универсальность на больших расстояниях, ко вторым - близкодействующие силы отталкивания, с переносом заряда. Некоторые авторы [11] к универсальным относят и часть обменных взаимодействий, определяющих силы отталкивания, не зависящие от взаимной ориентации молекул. Таким образом, бесспорным является тот факт, что в химии, материаловедении и других науках, изучающих химическую природу вещей и их специфику, как в ХХ, так и ХХ1 веке учение о химической связи составляет основу теоретического фундамента, раскрывающего специфику и уникальность химических веществ и отделяющего химический уровень организации материи от других ее форм.

Однако при этом в данной области химии существует ряд серьезных методологических и классификационных проблем [12]. До сих пор в среде ученых отсутствует однозначная трактовка таких понятий как химическая связь и ее разновидности (ковалентная, ионная и металлическая химическая связь), а также такие понятия как водородная, ван-дер-вальсовая и межмолекулярная (физическая) связи. При этом в случае водородной связи Н-Р можно говорить о том, что она имеет промежуточный характер между химической и физической [1].

Высказываются предположения о возможности преобразования ван-дер-ваальсовой связи в ковалентную связь в результате переноса заряда; причем, например, изменение длины ковалентной связи в молекуле 12 при образовании симметричной системы !!! в точности соответствует удлинению, вызванному увеличением координационного числа центрального атома с 1 до 2 [13].

Известно, что гексагональную плотноупакованную кристаллическую решетку имеют многие металлы, но отношение с/а = 1,633, соответствующее сферической симметрии их катионов, имеют лишь Мд и Со. Отклонение с/а от 1,633 объясняется наличием доли ковалентной связи в металлической и возникающей в результате этого несферической симметрии атомов [14].

При этом, одни ученые [13, 15-17] относят ван-дер-ваальсовые связи к химическим, другие высказывают гипотезу о вторичности, или остаточности, ван-дер-ваальсовых межмолекулярных связей от химических [17-20]. Например, об этом упоминается еще в

1940 году [21]: “Опыт показывает, что даже после насыщения первичных валентностей внутри образующихся молекул, остаются действующие силы, которые обычно известны как остаточные или вторичные валентности”.

При этом попыток количественной оценки влияния характера химической связи на тип и энергию ММВ до последнего времени не делалось.

Целью настоящей работы является систематизация полученных ранее зависимостей ММВ в низко- и высокомолекулярных соединениях от специфики химической связи элементов их составляющих, определяемой через соотношения Ск, См, Си.

Необходимо отметить, что еще в 1992 году [22], в качестве альтернативы Периодической системы Д.И. Менделеева, Сироткиным О.С. была создана Система химических связей и соединений (СХСС) веществ и материалов на их основе. Она впервые, через соотношения компонент химической связи (степень ковалентности (Ск), металличности (См) и ионности (Си)), на качественном и количественном уровнях показала непрерывный переход одних гомо- и гетероядерных химических веществ в другие (от неметаллов к металлам и наоборот), рис. 1 [1, 5, 22, 23]. Это открытие заложило основу нового научного направления в химии (единой унитарной химии), нацеленного на оценку химической, а не атомно-физической, структуры и свойств любых типов химических веществ и материалов на их основе, и получила теоретическое и практическое применение в материаловедении [1]. При этом физические ВДВ типы взаимодействия (связи) в веществах, естественно, не охватываются данной системой в силу фундаментальных отличий в их природе и механизме образования. Однако исследование влияния химических связей на величину ММВ до последнего времени системно не проводилось.

СХСС в своей графической форме в виде «Химического треугольника» легла в основу создания новой парадигмы химических и физических связей веществ, а также их классификации (ПХФС). Создание данной парадигмы стало возможным лишь только после того как на примере р-элементов, составляющих главную подгруппу VII группы периодической системы (галогены), а также их соединений с водородом (галогеноводороды) было впервые продемонстрировано влияние характера химической связи (соотношение Ск, См и Си) на её жесткость. Как известно [24], мерой жесткости химической связи является ее силовая константа к. Анализ изменения значений к [24] гомоядерной химической связи в ряду галогенов (р2, С12, ВГ2, Ь ) показывает, что уменьшение СМ связи в ряду от 69.07% (12) до 2,18 (Р2) приводит к ее росту с 173,4 Н/м до 718,5 Н/м. Это представляется логичным, поскольку увеличение Ск и соответственно локализации в межъядерном пространстве обобществленных электронов, обеспечивающих химическую связь (что и подразумевает соответствующее уменьшение См), должно приводить к росту ее жесткости [23,25].

Далее нами показана [23,25-29] возможность количественной оценки энергии ММВ вышеуказанных групп соединений через значения степеней металличности и ионности связей, их образующих. Затем была выявлена прямая взаимосвязь между степенью металличности гомо- и гетероядерной связи и энергией дисперсионной компоненты (Б0) ВДВ ММВ в галогенах и галогеноводородах соответственно; между степенью ионности гетероядерной связи и энергией ориентационной компоненты (БС) ВДВ ММВ в галогеноводородах, а также между степенями ионности и металличности гетероядерной связи и индукционной компонентой (Б!) ВДВ ММВ в последних [25-29].

Рис. - 1 «Химический треугольник» как единая система химических связей и соединений (СХСС), веществ, металлических и неметаллических материалов на их основе [1,5,22]

Рассмотрение характера изменения соотношения компонент химической связи и энергии ММВ в ряду веществ от фтора к йоду показал [29], что существует корреляция между См и Ed, описываемая уравнением:

^D _ * 4 гн Q _0,0844С

Е - 1,101ое м,

из которого видно, что увеличение доли металлической составляющей связи сопровождается соответствующим увеличением энергии ММВ в рассматриваемом ряду галогенов.

Из формулы 1 видно,

ed = 3______a?________±

2 2

что поляризуемость молекул входит в нее как в числитель (в виде произведения), так и в знаменатель (в виде суммы). Кроме того, в знаменателе она делится на число валентных электронов и извлекается корень. Таким образом, анализ данной формулы показывает, что изменение поляризуемости должно сопровождаться симбатным изменением Ed. При этом именно поляризуемость характеризует способность обобществленных (валентных) электронов к отклонению от равновесного состояния и образованию мгновенных диполей, обусловливающих дисперсионное взаимодействие, при наложении извне на молекулу электрического поля.

Известно [5,30-36], что увеличение степени металличности связи обусловливается ростом степени отклонения обобществленных (валентных) электронов в молекуле по оси Х (ось металличности), перпендикулярной линии Y, соединяющей центры ядер - атомных остовов. Следовательно, разумно ожидать корреляцию между См химической связи и поляризуемостью. Данные по их связи в ряду Н2, N2, О2, F2, Cl2, Br2, I2 подтверждает табл.

1. Очевидно, что возрастание степени отклонения обобществленных электронов в молекуле по оси металличности (то есть увеличение См), должно приводить к более легкой поляризуемости молекул при помещении их во внешнее электрическое поле. Таким образом, с ростом См химической связи следует ожидать увеличения Ed между молекулами вследствие большей делокализации обобществленных электронов вдоль оси металличности, приводящей к росту поляризуемости молекул и абсолютных значений образующихся мгновенных диполей, определяющих величину Ed что и подтверждается данными табл. 1.

Более сложной задачей является, установление подобных зависимостей в гетероядерных связях, так как в них присутствуют три компоненты химической связи (См, Ск,, Си).

'М

видеть, в целом аналогично влиянию См на Ed для галогенов. Однако при этом рост Ed с ростом СМ становится еще более резким при переходе от HF к ряду HCl, HBr, HI (по сравнению с аналогичным переходом от F2 к ряду Cl2, Br2, I2).

Из формулы 2 видно,

О 2 Н4

Е° = 3-------6 •

3 kTr6

что ЕО увеличивается при росте дипольного момента молекул, представляющего собой произведение заряда и длины диполя. При этом известно [24], что чем выше Си связи, тем больше величины зарядов атомных остовов, входящих в состав соединения. Отсюда следует, что чем выше Си связи, тем большей величиной заряда (и, как следствие,

Влияние СМ на Б0 для ряда галогеноводородов приведено в табл. 2 и, как можно

дипольного момента) характеризуется химическое соединение. Таким образом, согласно данной формуле увеличение Си связи должно приводить к резкому (дипольный момент входит в формулу (2) в четвертой степени) увеличению ЕО. Это подтверждается приведенными на табл. 2 данными.

Таблица 1 - Характеристики химических и межмолекулярных связей в

гомосоединениях элементов Н2, р2, О2, N2, СІ2, Вг2, І2.

Молекулярные соединения Электроотрицательность [37] Компоненты химической связи ^ -8 Е°,* кДж/моль

* ^ о ^ См, %

Н2 4,04 100 0 0,79 0,65

Р2 3,95 97,82 2,18 1,15 1,14

О2 3,44 85,05 14,95 1,57 1,81

N2 2,95 72,97 27,03 1,74 2,12

СІ2 2,09 51,77 48,24 4,61 9,12

Вг2 1,75 43,29 56,71 6,7 15,98

І2 1,25 30,93 69,07 12,57 41,06

* Рассчитана по АНисп при 7"кип. [44].

Что касается Е1, то согласно формуле 3

Е1 = • м2а

г6

она должна опр еделяться как СИ (Е1 пропорциональна квадрату дипольного момента), так и См связи (Е пропорциональна поляризуемости). Влияние См и Си на индукционную компоненту показано в табл. 2, из которой видно, что влияние Си является преобладающим. Это можно объяснить тем, что дипольный момент входит в данную формулу в квадрате, а поляризуемость - в первой степени.

С позиции особенностей характера распределения электронной плотности между элементами химической гетероядерной связи И-Р было объяснено аномально высокое значение энергии ВДВ ММВ в ассоциате (ИР)2 по сравнению с (ИС1)2 [29].

Таким образом, на качественном и количественном уровнях была подтверждена возможность трактовки ММВ как остаточного, или вторичного, от химического взаимодействия. Полученные данные позволили показать принципиальную возможность прогнозирования величины энергии ММВ в молекулярных соединениях на основе анализа характера химической связи с последующей оценкой физических, химических и механических свойств веществ на их основе, включая оценку их агрегатного состояния [23,25-29].

На примере полиэтилена и ряда его производных было показано влияние компонент химической связи в полимерах на компоненты ВДВ ММВ и их некоторые физикомеханические свойства [29].

Таблица 2 - Характеристики химических и межмолекулярных связей в

галогеноводородах

Молекулярные соединения Ск,% См,% Си,% Е1, кДж/моль ЕО, кДж/моль Е°, кДж/моль

И-Р 67,75 0,75 31,5 0,41 4,07 3,56

И-С1 68,22 21,68 10,1 0,17 0,59 3,95

И-Вг 65,98 26,12 7,9 0,13 0,17 6,35

И-1 64,8 34,18 1,02 0,04 0,01 11,72

Также была найдена зависимость между значениями ван-дер-ваальсовых объемов, температурой стеклования и £(СИ+СМ) повторяющегося звена для ряда, состоящего из 73 органических полимеров [37-40]. В частности, с ростом £(СИ+СМ)/ЕММВ наблюдается тенденция к росту ван-дер-ваальсового объема повторяющегося звена полимера и снижению температуры стеклования органических полимеров [37-40].

На рис. 2 представлена единая парадигма химических и физических связей (ПХФС), которая показывает переход одного типа взаимодействия в другой. В основе ПХФС лежит «Химический треугольник» СХСС [1,5,22], область молекулярных химических соединений которого предопределяет существование ММВ, то есть физических связей, энергия которых зависит от уровня и характера распределения электронной плотности (прежде всего валентных электронов) в молекуле химического соединения, который может быть оценен через соотношения Ск, См и Си химических связей [5,23,25-29]. Химическое взаимодействие начинает ослабевать, а физическое усиливаться по мере «размывания» ковалентной (по Льюису «истинно химической») связи либо в сторону ионности, либо металличности, о чем свидетельствует рост энергии ММВ. Таким образом, можно заключить, что в рамках единой модели химической связи Сироткина О. С. [5] происходит вырождение химической связи (которая становится ненаправленной и ненасыщаемой) в физическую в районе вершин М и И СХСС, о чем предполагали и ранее [41] но не могли подтвердить свои предположения.

Как мы видим из рис. 2 для области «истинной» химической связи, где располагаются молекулярные химические соединения и у которых преобладает Ск, характерны насыщаемость и направленность химической связи. Для области «вырождения» химической связи (рис. 2), где располагаются химические соединения, у которых преобладает СИ или СМ, характерна ненасыщаемость и ненаправленность. Для области ММВ характерна ненасыщаемость и ненаправленность, так же как и для области «вырождения» химической связи, где располагаются химические соединения, у которых преобладает СИ или СМ.

Предлагаемая парадигма систематизирует и объединяет раздробленные знания о различных видах химических и физических связей в веществах, синтезируя новое логичное знание о их иерархии.

Таким образом, в рамках парадигмы многоуровневой организации материи и вещества [1,5] впервые через Ск, См и Си вскрыты закономерности влияния специфики химической связи на физическую межмолекулярную связь и свойства молекулярных веществ. Эти закономерности лежат в основе парадигмы, раскрывающей влияние

Рис. 2 - Парадигма химических и физических связей (ПХФС), веществ, металлических и неметаллических материалов на их основе, как совокупность системы химических связей и соединений (СХСС) в виде «Химического треугольника» [1,5,22] и области физического ММВ молекулярных соединений

химического уровня организации вещества на его производный физический

надмолекулярный нано- и мезоструктурный уровни.

Литература

1. Сироткин, О. С. Теоретические основы общего материаловедения: учеб. пособие для вузов / Сироткин О. С. - Казань: КГЭУ, 2007. - 348 с.

2. Арзамасов, Б.Н. Материаловедение: учебник для высших технических учебных заведений / Б. Н. Арзамасов, И. И.Сидорин, Г. Ф. Косолапов и др; под обш. ред. Б. Н. Арзамасова. 2-е изд., испр. и доп. - М.: Машиностроение, 1986. - 384 с.

3. Колесов, С.Н. Материаловедение и технология конструкционных материалов: учебник для высших учебных заведений / С. Н. Колесов, И. С. Колесов. - М: Высш. шк., 2004. - 519 с.

4. Лахтин, М. Материаловедение: учебник для высших технических учебных заведений / М. Лахтин, В. П. Леонтьева. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1990. - 528 с.

5. Сироткин, О. С. Начала единой химии (Унитарность как основа формирования индивидуальности, раскрытия уникальности и фундаментальности химической науки) / О.С. Сироткин. - Казань: «ФЭН», 2003. - 300 с.

6. Рудаков, Е. С. Исследования в области термодинамики межмолекулярного взаимодействия и эффектов среды: автореф. дис. ... д-ра. хим. наук / Е. С. Рудаков - Новосибирск, 1967. - 23 с.

7. Материалы VIII всесоюзного симпозиума по молекулярному взаимодействию и конформациям молекул. - Физическая химия, 1992. Т.66. - № 1. - С. 1.

8. Терзиян, К.М. Термодинамика межмолекулярных взаимодействий в композициях на основе поливинилхлорида: автореф. дис. канд. хим. наук / К. М.Терзиян. - Урал. гос. ун-т, 2003. - 25 с.

9. Преждо, В. В. Межмолекулярные взаимодействия и электрические свойства молекул: автореф. дис. докт. хим. наук / В. В. Преждо. - М.: хим. ин-т. им. Л.Я. Карпова, 1987. - 25 с.

10. Хобза, П. Межмолекулярные комплексы / П. Хобза, Р. Заградник. - М.: Мир, 1989. - 375 с.

11. Хименко, М.Т. Межмолекулярные взаимодействия в жидкостях / М. Т. Хименко, С. А.Карпушина // Проблемы межмолекулярных взаимодействий. - Харьков: Основа,

Харьковский гос. ун-т, 1993. - С. 3.

12. Зоркий, П. М. Критический взгляд на основные понятия химии / П. М. Зоркий // Российский хим. журнал, 1996. Т. 40. - №3. - С. 5 - 25.

13. Бацанов, С. С. Структурная химия. Факты и зависимости / С. С. Бацанов. - М: «Диалог-МГУ»,

2000. - 292 с.

14. Материаловедение. Технология конструкционных материалов: учеб. пособие; под обш. ред.

В. С. Чередниченко. 3-е изд., стер. - М.: Омега-Л, 2007. - 752 с.

15. Бацанов, С.С. Электроотрицательность элементов и химическая связь / С. С. Бацанов. -Новосибирск: Изд-во Сибирского отделения АН СССР, 1962. - 196 с.

16. Бацанов, С.С. Ван-дер-Ваальсовы радиусы элементов / С. С. Бацанов // Неорганические материалы. 2001. Т. 37. - № 9. - С. 1031 - 1046.

17. Бацанов, С.С. Молекулярные рефракции кристаллических неорганических соединений / С. С. Бацанов // Журнал неорганической химии, 2004. Т. 49. - №4. - С. 617-625.

18. Урусов, В.С. Теоретическая кристаллохимия / В. С. Урусов. - М.: «МГУ», 1987. - 275 с.

19. Урусов, В. С. Концепция орбитальных электроотрицательностей и её место в энергетической кристаллохимии / В. С. Урусов // Журнал структурной химии, 1994. Т. 35. №1. - С. 50 - 63.

20. Ван Флек. Теоретическое и прикладное материаловедение / Ван Флек, Х. Лоренс. - М.:

«Атомиздат», 1975. - 472 с.

21. Mark, H. Physical Chemistry of High Polymeric Systems / H. Mark // Interscience Publishers, Inc., New York, 1940. - Р. 91.

22. Сироткин, О.С. Безуглеродные полимеры / О.С. Сироткин. -Казань: КХТИ, 1992. - С. 76.

23. Сироткин, О.С. Влияние характера химической связи на уровень физического межмолекулярного взаимодействия в рамках единой системы знаний о природе / О. С. Сироткин, Р. О. Сироткин, П. Б. Шибаев: сб. научн. трудов // Регион. научн.-практич. конф. «Методология и

практика химического образования в свете развития знаний о природе и обществе». - Казань, КГПУ, 2005. - С. 332 - 335.

24. Угай, Я. А. Общая и неорганическая химия / Я. А. Угай. - М.: Высшая школа, 2002. - 527 с.

25. Шибаев, П.Б. Влияние соотношения компонент гомоядерной химической связи на энергию межмолекулярного взаимодействия и агрегатное состояние материалов на основе низкомолекулярных соединений на примере галогенов / П. Б. Шибаев, О. С. Сироткин, Р. О. Сироткин // Вестник Татарского государственного гуманитарно-педагогического университета. -2006. - №7. - С. 103 - 109.

26. Сироткин, О. С. Влияние характера химической связи на некоторые деформационные характеристики и электрическое сопротивление базовых материалов машиностроения и энергетики на основе гомоядерных соединений / О. С. Сироткин, Р. О. Сироткин, С. Н. Иванова, П. Б. Шибаев // Изв. вузов. Проблемы энергетики. - 2006. - № 9-10. - С.46 - 54.

27. Шибаев, П.Б. К вопросу об оценки влияния соотношения компонент гетероядерной химической связи на энергию межмолекулярного взаимодействия в материалах на основе галогеноводородов / П. Б. Шибаев, О. С. Сироткин, Р. О. Сироткин // Известия Вузов. Химия и хим. Технология. - 2006. Т. 49. -

28. Вып. 12. - С. 30 - 34.

29. Сироткин, О. С. Влияние изменения характера связи элементов электронно-ядерной структуры металлических и неметаллических материалов на основе гомоядерных соединений на их некоторые физические и деформационные свойства / О. С. Сироткин, Р. О. Сироткин, С. Н. Иванова, А. В. Калашников, А. М. Трубачева, П. Б. Шибаев //Технология металлов. -2007. - № 3. - С. 32 - 37.

30. Сироткин, О.С. Влияние соотношения компонент гомоядерных и гетероядерных связей на энергии химического и межмолекулярного взаимодействия. Свойства низко- и высокомолекулярных веществ и материалов на их основе / О. С. Сироткин, Р. О. Сироткин, П. Б. Шибаев // Металловедение и термическая обработка, - 2006. Т. 57. - С. 101 -108.

31. Сироткин, О. С. О необходимости и методике учета металлической компоненты гетероядерной связи / О. С. Сироткин, Р. О. Сироткин, А. М. Трубачева. // Журнал неорганической химии, -2005. Т. 50. - №1, - С. 71.

32. Сироткин, О. С. Единство и различие химических связей и соединений / О. С. Сироткин // Известия вузов. Химия и хим. технология. - 1997. Т. 40. Вып. 5. - С. 13.

33. Сироткин, О.С. Об оценке степени ковалентности (металличности) связи в металлоковалентных моно- и полимерных соединениях / О. С. Сироткин, Р. О. Сироткин // Межвуз. тематич. сб. науч. Трудов / «Строительные материалы на основе полимеров и неорганических вяжущих». - Казань: КИСИ, 1992. - С. 36.

34. Сироткин, О.С. Введение в материаловедение (начала общего материаловедения) / О. С. Сироткин. - Казань: КГЭУ, 2002. - 184 с.

35. Сироткин, О.С. Неорганические полимерные вещества и материалы (Безуглеродные макромолекулы и полимеры) / О. С. Сироткин. - Казань: КГЭУ, 2002. - 288 с.

36. Сироткин, О.С. Система химических соединений (фундаментальные основы современной химии и единой теории строения химических веществ) / О. С. Сироткин // Вестник Казанского технол. ун-та. 2000. - №1-2, - С. 190.

37. Сироткин, О.С. Химия на пороге XXI века (О месте химии в современном мире, индивидуальности и единстве ее фундаментальных начал) / О. С. Сироткин. - Казань: КГТУ (КХТИ), 1998. -120 с.

38. Шибаев, П. Б. Прогнозирование физических и механических свойств полимерных материалов / П. Б. Шибаев, Р. О. Сироткин, О. С. Сироткин // Изв. вузов. Проблемы энергетики. -2006. - № 9-

10. - С.109 - 113.

39. Шибаев, П. Б, Разработка программного обеспечения с целью прогнозирования свойств полимерных материалов / П. Б Шибаев, А. Е Бунтин, И. И. Минеева // Сб. науч. Трудов /

Всероссийской конференции с элементами научной школы для молодежи «Актуальные проблемы органической химии». - Казань, КГТУ. 2010. -С. 221.

40. Шибаев, П.Б. Химическое строение и некоторые свойства полимеров / П .Б. Шибаев, О. С. Сироткин, Р. О. Сироткин // Сб. научн. Трудов/ XIV Международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» имени А.Г Горшкова. - Ярополец, Том 1. 2008.- С. 187 - 188.

41. Шибаев, П. Б. Оптимизация выбора полимерных материалов с заданными теплофизическими и электромагнитными свойствами на основе анализа их тонкой структуры / П .Б. Шибаев, О. С. Сироткин, Р. О. Сироткин // Сб. научн. трудов/ VIII-го Международного симпозиума «Энергоресурсоэффективность и энергосбережение». - Казань, 2007. - С. 132 - 137.

42. Краснов, К.С. Молекулы и химическая связь / К. С. Краснов, - М.: «Высшая школа», 1984. -

С. 15 - 28.

43. Справочник химика. Под ред. Б. П. Никольского. - М.: Госхимиздат. Т.1. 1963. - 1070 с.

44. Татевский, В.М. Строение молекул / В. М. Татевский. - М.: Химия. 1977. - 512 с.

45. Тагер, А.А. Физико-химия полимеров / А. А. Тагер. - М.: «Химия», 1978. - 544 с.

© О. С. Сироткин - д-р техн. наук, проф., зав. каф. материаловедения и технологии конструкционных материалов КГЭУ, oleg_sirotkin@front.ru; Р. О. Сироткин - д-р технологии (PhD), канд. хим. наук, доц. каф. технологии пластических масс КГТУ, rsir90@hotmail.com; П. Б. Шибаев - ст. препод. каф. материаловедения и технологии конструкционных материалов КГЭУ.