Влияние числа Рейнольдса на аэродинамику циклонного нагревательного устройства

УДК 533.601.1

ВЛИЯНИЕ ЧИСЛА РЕЙНОЛЬДСА НА АЭРОДИНАМИКУ ЦИКЛОННОГО НАГРЕВАТЕЛЬНОГО УСТРОЙСТВА

Ю.Л. ЛЕУХИН, Э.Н. САБУРОВ, И.А. УСАЧЕВ Архангельский государственный технический университет

Приводятся и анализируются результаты экспериментального исследования влияния числа Рейнольдса на основные характеристики циклонного потока, обтекающего цилиндр, смещенный с его аэродинамической оси, и группу цилиндров, расположенных осесимметрично в рабочем объеме циклонного устройства.

Ключевые слова: циклонный поток, циклонное нагревательное устройство, число Рейнольдса, осредненные и турбулентные характеристики, тангенциальная скорость, коэффициент сопротивления.

Введение

Экспериментально установлено, что закономерности обтекания круглых цилиндрических заготовок в промышленных циклонных печах сильно закрученным потоком зависят не только от их диаметра, длины, количества в группе (садке), смещения с аэродинамической оси потока, геометрических характеристик самого циклонного нагревательного устройства, но также и от расхода греющих газов (величины числа Рейнольдса Reвх = УвхБ^вх, где Квх и Увх - средняя скорость воздуха и кинематический коэффициент вязкости во входном канале) [1, 2]. Изучение этой зависимости представляет теоретический и практический интерес с точки зрения дальнейшего исследования аэродинамики и конвективного теплообмена в циклонных нагревательных и теплообменных устройствах, совершенствования методики их теплового и аэродинамического расчетов [3]. Настоящая работа является продолжением и развитием ранее выполненных исследований [1-6].

Методика исследования

Опыты выполнены на двух экспериментальных стендах, подробные описания которых приведены в работах [4, 7]. Основным элементом стендов является циклонная камера 1 (рис. 1), которая моделировала нагревательное устройство. Диаметр камер Бк = 2Лк равнялся 179 и 310 мм. Все основные относительные геометрические характеристики камер были практически одинаковыми. Воздух в камеры подводили тангенциально внутренней поверхности с двух диаметрально противоположных сторон через каналы, для которых безразмерная суммарная площадь входа потока /вх = 4/вх/пйк2 равнялась 0,04. Отвод воздуха из камеры производили через соосное с ее рабочим объемом круглое отверстие в верхнем торце с относительным диаметром dвых = йвых/ равным 0,4. _

Цилиндры 2, имитировавшие заготовки, имели относительный диаметр й = ШБК, изменявшийся от 0,113 до 0,419. Величина их относительного смещения с оси рабочего объема камеры (циклонного потока) е = е/Як изменялась от нуля до 0,432. При этом безразмерный диаметр окружности, описывающий группу цилиндров из центра поперечного сечения камеры (рис. 1), йоп = йоУОк не превышал 0,6. Количество цилиндров в группе п изменялось от 2 до 8.

Распределения осредненных и Рис. 1. Схема циклонной камеры, пульсационных значений

загруженной группой из четырех цилиндров тангенциальной и осевой

составляющих вектора скорости на модели с Бк = 179 мм исследовали двухлучевым лазерным доплеровским анемометром (ЛДА) фирмы «Dantec Measurement Technology A/S» в среднем поперечном сечении циклонной камеры* при z = 0,670 ( z = zJDK -безразмерная координата, совпадающая с осью камеры и отсчитываемая от ее глухого торца). Исследования аэродинамики циклонного потока на модели диаметром 310 мм выполнены с помощью трехканального цилиндрического зонда по обычной методике [8]. Избыточное давление p на поверхности цилиндров замеряли по их периметру через 10о с помощью отверстий диаметром 0,5 мм также же в среднем сечении камеры.

На рис. 1 показаны использованные в дальнейшем центральные углы ф и ф^. Угол ф отсчитывается в поперечном сечении камеры в направлении движения потока от радиуса, по которому смещается цилиндр. Угол ф^, отсчитываемый от линии смещения цилиндра с вершиной на его оси, определяет положение рассматриваемой точки на периметре цилиндра.

Опыты выполнены при значениях числа Рейнольдса Reвх=(2,22...62,12) -104.

Результаты и обсуждение

На рис. 2 приведены распределения безразмерных тангенциальной ^ф = -Юф/Увх и осевой Wz = Wz/Vвх составляющих вектора полной скорости по радиусу циклонной камеры при различных значениях Reвх, полученные LDA, а также цилиндрическим трехканальным зондом (при Reвх =_62,12 -104)._ Безразмерные диаметр цилиндра и его смещение соответственно равны: d = 0,344, e = 0,190. Течение закрученного потока, обтекающего смещенный с его аэродинамической оси цилиндр, в поперечном сечении камеры происходит как бы в замкнутом криволинейном канале типа конфузор -диффузор - конфузор и т.д., который образуют цилиндр и боковая поверхность рабочего объема циклонной камеры [5]. При перемещении потока в конфузорной части поперечного сечения и приближении его к наиболее стесненному проходному сечению ф = 0о происходит увеличение тангенциальной скорости и перестройка ее профиля. В диффузорной его части (ф > 0о) положительный градиент давления препятствует продвижению потока у поверхности цилиндра и приводит к его отрыву. С противоположной

*На отдельных этапах работы принимал участие профессор В. Гарен

стороны цилиндра наблюдается вихрь с интенсивным стоком газа в направлении выходного отверстия циклонной камеры. Граница разделения прямого и обратного течений в вихре (изотаха нулевого значения тангенциальной скорости) на рис. 2, а показана штриховой линией, которая замыкается между критическими точками -передней (лобовой) 1 и задней (кормовой) 2 (точки 1...4 на поверхности цилиндра соответствуют картине обтекания смещенного цилиндра при Иевх = 23,53  104).

Попятный вихревой поток срывается с поверхности цилиндра в точке 3 и затем присоединяется к ней в точке 4. Область течения между точками 3 и 4, в которой генерируется турбулентность потока высокой интенсивности, - «отрывной пузырь» [9]. У поверхности цилиндра от точки 4 поток перемещается в направлении точки 2.

Рис. 2. Распределения п>ф (а) и (б) по радиусу циклонной камеры при различных значениях Кевх: 1 - Кевх-Ю"4 = 23,53; 2 - 13,70; 3 - 6,46; 4 - 3,45; 5 - 2,22; 6 - 62,12

Смещение цилиндра с аэродинамической оси циклонного потока приводит к значительному усложнению картины вторичных (осевых) течений во всем рабочем объеме циклонной камеры.

При обтекании цилиндра, смещенного с оси с рабочего объема, как и при

ке кеавт

соосном его расположении [1], в неавтомодельной области течения при вх < вх Кеавт

( вх определяет границу автомодельности течения [3]) с понижением числа Рейнольдса происходит постепенная перестройка профилей тангенциальной и осевой составляющих скорости потока. Интенсивность вращательного движения в циклонном потоке и в вихре снижается. Циклонный поток становится более осесимметричным и равномерным по периметру рабочего объема камеры. Уменьшаются значения максимума тангенциальной скорости Wфm = Wфm/Vвх и интенсивность его изменения от угла ф (рис. 3). Номера линий на рис. 3 соответствуют обозначениям чисел Иевх, принятым на рис. 2. Так, если при Иевх = 23,53 -104 максимальное значение Wфm (при ф » 15о) на 44% превышает минимальное (при ф » 270о) в этом же поперечном сечении, то при Иевх = 2,22 -104 превышение составляет только 11%. Радиус Гфт = Гфт/Як, характеризующий положение Wфm, увеличивается, т.е. максимальное значение Wфm смещается к боковой поверхности рабочего объема циклонной камеры, а изменение его по периметру уменьшается.

Рис. 3. Изменение Wфm (черные точки) и Тфп (светлые точки) по периметру поперечного сечения циклонной камеры при различных значениях Кевх

Распределение осевой скорости по периметру, при уменьшении Иевх, приобретает также значительно более равномерный характер. Наиболее существенно профиль Wz перестраивается в широкой - диффузорной части поперечного сечения, где обратное течение оттесняется от цилиндра. В конфузорной же части, наоборот, происходит некоторое расширение периферийного обратного тока. При Иевх = 2,22 -104 изотаха нулевого значения осевой скорости, изображенная на рис. 4 штриховой линией, становится практически осесимметричной с рабочим объемом окружностью. На рис. 4 затемнением выделена область положительного направления движения осевой скорости - в сторону выходного отверстия циклонной камеры.

Рис. 4. Изменение по периметру поперечного сечения циклонной камеры при различных значениях Кевх: а - Кевх = 23,53 • 104; б - 2,22 • 104

Изотахи осевой скорости, полученные в результате численного моделирования течения с использованием программного комплекса СРХ, показаны на рис. 5.

Рис.5. Распределения векторов полной скорости и изотах осевой скорости в диаметральном сечении циклонной камеры при различных значениях Кевх: а - Кевх = 23,53 -104; б - 2,22 -104

Сопоставление результатов численного моделирования (сплошные линии) и эксперимента (точки) для тангенциальной и осевой составляющих скорости, выполненные для сечений замеров с ф = 0° и 180°, показывает их хорошее совпадение. С уменьшением Иевх снижается интенсивность вторичных вихрей, возникающих в диффузорной части поперечного сечения. При Иевх = 2,22 -104 изотаха нулевой осевой скорости в продольном сечении в области циклонного потока ниже входных шлиц приобретает практически осесимметричную цилиндрическую форму (рис. 5). Такой же вид имеет изотаха нулевой осевой скорости при обтекании потоком осесимметрично расположенного цилиндра.

— 2

Распределения безразмерного избыточного давления р = 2 р / р^вх по периметру цилиндра в его средней части показаны на рис. 6. При Иевх^26,03404 максимальная величина р наблюдается в лобовой точке 1 при фй » 250°, а минимальная - в области зажатого сечения (при угле фй » 0°) [2]. В конфузорной части поперечного сечения от лобовой точки 1 по мере продвижения потока и увеличения его скорости давление снижается, в диффузорной же сначала растет, а за точкой отрыва 2 постепенно выравнивается. Аналогичное изменение р происходит в вихре от точки 1 до его отрыва в точке 3 при фй » 170°. С уменьшением Иевх наблюдается значительное снижение р в лобовой точке на поверхности цилиндра и его увеличение в области зажатого сечения. Происходит выравнивание давления на поверхности цилиндра. При Иевх ^ 7,85-104 ликвидируются области отрицательного избыточного давления. Лобовая точка 1 перемещается по направлению движения потока в область больших значений угла фй, что, вероятно, можно объяснить перестроением профиля тангенциальной скорости - уменьшением Кфт и его смещением к стенке камеры

Рис. 6. Распределения р по периметру цилиндра при различных значениях Кевх: 1 - Кевх •Ю"4 = 26,03; 2 - 16,18; 3 - 7,85; 4 - 4,67; 5 - 3,31

Сложная аэродинамическая структура циклонного потока, обтекающего смещенный цилиндр, предопределяет характер изменения турбулентности и ее высокий уровень. На рис. 7 приведены распределения по радиусу интенсивности

й й Бф = <\К/V й 8г /V ш

пульсаций тангенциальной * и осевой <•»<. (V - осредненное

значение полной скорости в данной точке) составляющих скорости при смещении е

= 0,190 и различных значениях числа Ыевх. Принятые на рис. 7 обозначения опытных данных соответствуют рис. 2.

Распределения бф и ег при смещенном с оси циклонного потока положении цилиндра определяются совокупным влиянием на турбулентность не только массовых сил, пограничных слоев, образующихся на поверхности цилиндра и циклонной камеры, расположением точек отрыва потока [5], но также и числом Рейнольдса. При наибольшем значении Ыевх в конфузорной части течения (на рис. 7 при ф = 0о) наименьшие величины е<р и ег, равные 4...5,5%, наблюдаются на радиусе Гфт, характеризующем местоположение максимума тангенциальной составляющей (практически и полной) скорости потока. В области г > Гфт при увеличении радиуса интенсивность пульсаций возрастает до 6.7%. Резкое возрастание еф и ег (до 10.20%) вблизи поверхности камеры и около цилиндра объясняется генерацией турбулентности в пристенных пограничных слоях. В диффузорной части поперечного сечения (при ф = 180о) минимальные значения еф и ег перемещаются к боковой поверхности рабочего объема на радиус, равный примерно 0,7.0,8, - границу ядра потока [3] и увеличиваются до 6.7%. С уменьшением радиуса, при г < Гфт, происходит резкое увеличение еф и ег. Наиболее высокие значения еф и ег (до 250%) достигаются в центре вихря, на изотахе нулевого значения тангенциальной скорости, и в начале его образования у поверхности цилиндра за лобовой точкой 1 (при фй = 200о . 220о), а также за точками отрыва потока 2 и 3 [5].

Рис. 7. Распределения Бф

При уменьшении числа Рейнольдса, вероятно, из-за снижения уровня вращательной скорости и влияния массовых сил на турбулентность потока, распределения е<р и ег по радиусу в конфузорной части постепенно выравниваются и увеличиваются до 8.9,5%. В диффузорной же части зависимость еф и ег от величины Иввх более сложная. В циклонном потоке при г > 0,52.0,55 происходит повышение еф и ег (на границе ядра потока до 9.10%), а в вихре, наоборот, интенсивность пульсаций обеих составляющих скорости значительно снижается.

Изменения закономерностей обтекания цилиндра с увеличением его смещения с аэродинамической оси циклонного потока, формирования вторичных течений, условий стока газа из рабочего объема циклонной камеры, интенсивности

Ыеавт

турбулентных пульсаций [5] приводят к повышению величины вх , определяющего границу автомодельного режима течения. Так на рис.8 для примера представлены зависимости Жфт в стесненном поперечном сечении камеры (при ф = 0о) от Иевх при различных смещениях цилиндра й = 0,242. Следует отметить, что значение Жфт в зажатом сечении, определяемое по методике аэродинамического расчета циклонных камер [3], не только характеризует уровень вращательного движения в их рабочем объеме, но в размерном виде используется в качестве характерной скорости при обобщении опытных данных по теплоотдаче [5, 6].

ж

ф т

1.4 1.2 1.0 0.8 0.6

ч

_________в-- -о

- / \ --- —---ч1 \г---N \ Х^———Г-----ч _ \

0

200000

400000

600000

Ые в

Рис. 8. Зависимость Жфт от Ыевх при различных смещениях цилиндра й = 0,242: 1 - е = 0,142; 2 - 0,239; 3 - 0,266; 4 - 0,335; 5 - 0,361

Как показал анализ, влияние перечисленных выше факторов на величину

Кеавт

вх для смещенного цилиндра можно учесть параметром, представляющим

отношение диаметра окружности йоп, описывающей цилиндр из центра рабочего

Кеавт

объема (рис.1), к его диаметру й, т.е. йоп/ й. Для определения вх следует его значение, рассчитанное по методике аэродинамического расчета [3], умножить на коэффициент Аие1, учитывающий влияние смещения цилиндра:

кКе1 =

0,43 + 1,55ехр

Г

-1

На рис. 8 штриховая линия 6 соответствует расчету м>ут и вх по методике аэродинамического расчета [3], с учетом коэффициента кие1, а на рис.9 сплошная линия - уравнению (1).

Кеавт

Снижение величины wVm при числах Рейнольдса меньше вх можно учесть при помощи коэффициента kw, который представляет собой отношение w(pж в наиболее стесненном поперечном сечении камеры к ее значению для автомодельного

режима течения циклонного потока

к^, = 1,19 - 0,19

Г "\-0,5

Иепх

кеав

V АХСвх у

к

1.5 1.0

4.0 йоп/й

Рис. 9. Зависимость к^е1 от йоп/ й при различных значениях й: 1 - й= 0,419; 2 - 0,342; 3 - 0,242; 4 - 0,177; 5 - 0,113

Характер обтекания цилиндров, расположенных в группе симметрично относительно оси рабочего объема камеры, существенно зависит от расстояния между ними [6]. При увеличении количества цилиндров п и, следовательно, уменьшении относительного шага их расположения я = в/й (в - расстояние между осями соседних цилиндров) внешний поток за границей описанной окружности йоп становится более осесимметричным. Наблюдается общее снижение интенсивности вихревого движения и турбулентности потока во всем рабочем объеме. На рис.10 показана зависимость

- й^авт -

Wфm, отнесенной к , от Иевх и количества цилиндров для й = 0,113. Изменение

характера обтекания группы при увеличении п приводит к смещению границы

Кеавт

автомодельного режима течения в область меньших значений вх . Однако даже при

Кеавт

очень близком расположении цилиндров величина вх примерно на 15...20% превышает его значение для осесимметричного расположения цилиндра с диаметром, равным йоп.

й

0.9 0.8 0.7 0.6

0

200000

400000

600000

Яе,

Рис. 10. Изменение п>фш в зависимости от Яевх при различных значениях п

Учесть влияние количества цилиндров в группе и шага их взаимного

расположения на границу автомодельного режима можно при помощи коэффициента

Кеавт

кяеп, который равен отношению вх к его расчетному значению [3]: *Ке п =[°,49 + 1,1ехр(-5)]

кЯеп

1.5 1.0

о —2

- дер-""™

, 1 1 1

1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 ж Рис. 11. Зависимость кяеп от ж при различных значениях п

На рис. 11 обозначения точек соответствуют рис. 10, а линия - уравнению (3).

Характер изменения м>фт в неавтомодельном режиме течения от числа Яевх при групповом расположении цилиндров в рабочем объеме практически соответствует ее изменению при смещении одного и может быть описан уравнением (2). На рис. 12 представлено сопоставление уравнения (2) с опытными данными во всем исследованном диапазоне й и п (обозначения точек соответствуют рис. 9).

1°еВх/Яе:х

Рис. 12. Сопоставление уравнения (2) с опытными данными

Одним из важнейших параметров, определяемых в аэродинамических расчетах циклонных нагревательных устройств, является их суммарный коэффициент сопротивления £вх = 2Арп/рвх^2вх (Арп - разность полного давления потока на входе и выходе из циклонного устройства).

Яеавт

С уменьшением числа Яевх ниже значения вх происходит снижение £вх (рис. 13, обозначения точек также соответствуют рис. 9). Причем закономерности изменения £вх циклонной камеры, загруженной как одним цилиндром, так и их группой, от Яевх в неавтомодельной области течения практически соответствуют

изменению м>{

фт*

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 Кевх /ЯеГ Рис. 13. Сопоставление уравнения (4) с опытными данными

Для расчета коэффициента сопротивления в неавтомодельном режиме течения можно использовать уравнение

kz = 1,19 - 0,19

Re„

ReaBT

v АХСвх у

-0,5

где ^ - коэффициент, равный отношению сопротивления циклонного устройства при

Ие > Ш:авт

неавтомодельном режиме течения потока к его расчетному значению при вх

[3].

Выводы

1. В результате исследования аэродинамики циклонного устройства при различных значениях числа Рейнольдса определены основные закономерности изменения осредненных и пульсационных характеристик закрученного потока, обтекания и распределения давления по поверхности цилиндров, расположенных параллельно оси его рабочего объема (циклонного потока).

2. Получены физически обоснованные уравнения для расчета границы автомодельного режима течения потока, максимальной тангенциальной скорости и суммарного коэффициента сопротивления циклонного устройства в зависимости от входного числа Рейнольдса, вида и степени загрузки рабочего объема.

3. Предложенные уравнения могут быть использованы для совершенствования методики аэродинамического расчета вертикальных циклонных нагревательных устройств.

Summary

Results of an experimental research of influence of Reynolds number the basic characteristics of a cyclonic stream flowing round the cylinder, displaced from its aerodynamic axis, and group of the cylinders located symmetrically in working volume of the cyclonic device are resulted and analyzed.

Key words: cyclonic stream, the cyclonic heating device, Reynolds's number, of averaged and turbulent characteristics, tangential speed, coefficient of resistance

Литература

1. Аэродинамика и конвективный теплообмен в вертикальном циклонном устройстве для нагрева круглых массивных заготовок / Ю.Л. Леухин, Э.Н. Сабуров, И.А. Усачев, В. Гарен // Вестник Архангельского гос. техн. ун-та, Серия «Энергетика»: Изд-во АГТУ. 2006. С. 3-10.

2. Влияние числа Рейнольдса на аэродинамику циклонной загруженной

камеры / Ю.Л. Леухин, Э.Н. Сабуров, И.А. Усачев, В. Гарен // Известия вузов. Лесной журнал - 2007. № 6. С.120-128.

3. Сабуров, Э.Н. Циклонные нагревательные устройства с интенсифицированным конвективным теплообменом / Э.Н. Сабуров. Архангельск: Сев.-Зап. кн. изд-во, 1995. 341с.

4. Леухин Ю.Л. Особенности обтекания цилиндра, смещенного с аэродинамической оси циклонного потока / Ю.Л. Леухин, Э.Н. Сабуров, Д.В. Васильев // Известия вузов. Энергетика. 1999. № 3. С.56-62.

5. Особенности обтекания и теплоотдачи цилиндра, смещенного с оси циклонного потока / Ю.Л. Леухин, Э.Н. Сабуров, И.А. Усачев, В. Гарен // Известия вузов. Проблемы энергетики. 2008. №3-4. С.20-31.

6. Обтекание и теплоотдача группы цилиндров, расположенных симметрично относительно оси циклонного потока / Ю.Л. Леухин, Э.Н. Сабуров, И.А. Усачев, В. Гарен // Известия вузов. Проблемы энергетики. 2008. №11-12. С.48-60.

7. Леухин Ю.Л. Влияние числа Рейнольдса на осредненные и турбулентные характеристики закрученного потока в кольцевом канале / Ю.Л. Леухин, Э.Н. Сабуров, В. Гарен // Известия вузов. Проблемы энергетики. 2007. №3-4. С. 3-12.

8. Повх И.Л. Аэродинамический эксперимент в машиностроении / И.Л. Повх. Л: Машиностроение, 1974. 480 с.

9. Жукаускас А.А. Теплоотдача цилиндра в поперечном потоке жидкости / А.А. Жукаускас, И.И. Жюгжда. Вильнюс: Мокслас. 1979. 240с.

Поступила в редакцию 12 мая 2009 г.

Леухин Юрий Леонидович - канд. техн. наук, доцент кафедры «Теплотехника» Архангельского государственного технического университета. Тел.: 8 (8182) 21-61-57; 8 (8182) 66-27-79. E-mail: leukhin@atknet. ru

Сабуров Эдуард Николаевич - докт. техн. наук, профессор, заслуженный деятель науки и техники РФ, заведующий кафедрой «Теплотехника» Архангельского государственного технического университета. Тел.: 8 (8182) 21-61-71; 8 (8182) 21-61-57. E-mail: teplotech@agtu.ru.

Усачев Илья Александрович - инженер кафедры «Теплотехника» Архангельского государственного технического университета. Тел.: 8 (8182) 21-61-57; 8 (8182) 26-53-61. E-mail: usatschjov@yandex.ru.