СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОБЪЕМНЫХ ДОЛЕЙ ФЛЮИДОВ ПО СТВОЛУ СКВАЖИНЫ
METHOD OF DETERMINING DISTRIBUTION OF FLUID VOLUME FRACTIONS ALONG WELL BORE

Изобретение относится к промыслово-геофизическим исследованиям и предназначено для определения объемных долей флюидов по стволу скважины путем регистрации акустического шума в стволе скважины в заданном интервале глубин и интерпретацией полученных замеров акустического шума, используя методы машинного обучения. Информация об объемных долях флюидов в стволе скважины может быть использована для идентификации интервалов притока в скважину нефти, воды и газа, а также выявления мест негерметичности обсадной колонны, что необходимо знать, в частности, для планирования работ по перекрытию нежелательного притока в скважину газа или воды.
Распределение объемного содержания различных флюидов по стволу добывающей скважины позволяет определить интервалы работающих пластов, выявить обводненные интервалы, интервалы притока газа в ствол скважины и т.д. Оценка состава притока флюидов в ствол скважины является одной из основных задач промыслово-геофизических исследований скважин. В стандартной комплексной аппаратуре промыслово-геофизических исследований скважин для оценки объемной доли воды обычно используется диэлькометрический влагомер, принцип работы которого основан на измерении относительной диэлектрической проницаемости флюидов в стволе скважины (см., например, Hill, A.D., Production Logging: Theoretical and Interpretive Elements, SPE monograph, 1990, p. 100-101; Ипатов А.И. и Кременецкий, М.И.. Геофизический и гидродинамический контроль разработки месторождений углеводородов. М.: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2006, стр. 115-117). Однако данный метод имеет ряд существенных ограничений, обусловленных нелинейной (экспоненциальной) формой градуировочной зависимости датчиков диэлькометрических влагомеров, слабой чувствительностью к влагосодержанию при высоких объемных долях воды (более «50%) и сильной зависимостью от структуры газожидкостного потока в стволе скважины. Кроме того, в силу близких значений величины диэлектрической проницаемости, указанный метод не позволяет надежно различить нефть и газ. Для оценки газосодержания в стволе скважины применяются светооптические анализаторы газа (см., например, Ипатов А.И. и Кременецкий, М.И., Геофизический и гидродинамический контроль разработки месторождений углеводородов, М., НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2006, стр. 119-120). Однако данные устройства чувствительны к наличию в стволе загрязнителей, таких как асфальтено-смолистые парафинистые отложения, и их показания сильно зависят от структуры газожидкостного потока в стволе скважины.
Техническим результатом заявленного изобретения является повышение точности, достоверности и надежности определения объемных долей флюидов по стволу скважины, достигаемое за счет регистрации в стволе скважины акустического шума и интерпретации его спектра, поскольку спектр акустического шума сохраняет чувствительность к фазовому составу в скважине в широком диапазоне изменения объемных долей различных флюидов, а скважинные приборы, используемые для регистрации акустических шумов (скважинные шумомеры), устойчивы к наличию в стволе загрязнителей.
Указанный технический результат достигается тем, что в соответствии с предлагаемым способом определения распределения объемных долей флюидов по стволу скважины по меньшей мере для одной скважины по меньшей мере один раз формируют обучающий и тестовый наборы данных для алгоритма машинного обучения, содержащие распределение акустических сигналов по стволу скважины, конструктивные параметры скважины, влияющие на форму спектра радиальных резонансных мод в акустическом сигнале, а также значения объемных долей флюидов, соответствующие глубине и времени регистрации указанных акустических сигналов по стволу скважины. Выбирают по меньшей мере один алгоритм машинного обучения с учителем. По меньшей мере один раз на основе сформированного обучающего набора данных формируют признаки для выбранного алгоритма машинного обучения, содержащие информацию о распределении спектральной плотности мощности акустических сигналов по стволу скважины, и формируют ответы, содержащие информацию о значениях объемных долей флюидов по стволу скважины. Задают метрику качества обучения. По меньшей мере один раз обучают выбранный алгоритм машинного обучения на основе сформированного обучающего набора данных, сформированных признаков и ответов. Затем осуществляют проверку обученного алгоритма машинного обучения на соответствие заданной метрике качества, используя сформированный тестовый набор данных. Осуществляют регистрацию акустического шума в стволе скважины в заданном интервале глубин для заданных конструктивных параметров скважины и формируют признаки, содержащие информацию о распределении спектральной плотности мощности акустических сигналов по длине скважины, аналогичные признакам, использованным для алгоритма машинного обучения, после чего определяют распределение объемных долей флюидов по стволу скважины с использованием проверенного обученного алгоритма машинного обучения.
Для формирования обучающего и тестового наборов данных и признаков для алгоритма машинного обучения дополнительно могут быть использованы распределение литологического состава и фильтрационно-емкостных свойств пластов по длине ствола скважины.
В соответствии с одним из вариантов осуществления изобретения распределение акустических сигналов и соответствующие значения объемных долей флюидов по стволу скважины представляют собой результаты полевых измерений, при этом акустические сигналы измеряют посредством скважинного шумомера и в качестве данных для формирования обучающего и тестового набора данных для алгоритма машинного обучения дополнительно используют геометрические размеры шумомера. Дополнительно могут быть использованы данные о режиме регистрации акустического шума в скважине.
В соответствии с другим вариантом осуществления изобретения обучающий и тестовый наборы данных для алгоритма машинного обучения формируют путем численного моделирования распределения акустических сигналов шумомера по стволу скважины для множества сценариев, получаемых изменением значений объемных долей флюидов по стволу скважины, конструктивных параметров скважины, и свойствах пласта, а также геометрических размеров шумомера.
В соответствии с еще одним вариантом осуществления изобретения для формирования обучающего и тестового наборов данных для алгоритма машинного обучения используют комбинацию результатов полевых измерений акустических сигналов и значений объемных долей флюидов по стволу по меньшей мере одной скважины, геометрических размеров шумомера, и результатов численного моделирования акустических сигналов шумомера по стволу скважины для множества сценариев, получаемых изменением значений объемных долей флюидов по стволу скважины, конструктивных параметров скважины и свойств пласта, а также геометрических размеров шумомера.
Алгоритм машинного обучения с учителем выбирают из группы, содержащей по меньшей мере регрессии, решающие деревья, нейронные сети.
В соответствии с одним из вариантов осуществления изобретения в случае несоответствия проверяемого обученного алгоритма машинного обучения заданной метрике качества по меньшей мере один раз формируют другой обучающий набор данных, используют его для повторного обучения выбранного алгоритма машинного обучения и осуществляют проверку обученного алгоритма машинного обучения на соответствие заданной метрике качества.
В соответствии с другим вариантом осуществления изобретения в случае несоответствия проверяемого обученного алгоритма машинного обучения заданной метрике качества выбирают другой алгоритм машинного обучения с учителем и проводят его обучение и проверку.
В соответствии с еще одним вариантом осуществления изобретения в случае несоответствия проверяемого обученного алгоритма машинного обучения заданной метрике качества корректируют формирование признаков и проводят повторное обучение с использованием скорректированных признаков.
Изобретение поясняется чертежами, где на Фиг. 1 показана используемая двумерная цифровая модель, на Фиг. 2 представлены рассчитанные распределения спектров акустических полей вдоль ствола скважины для трех различных объемных долей воды в скважине, на Фиг. 3 приведено распределение спектров мощности акустического шума внутри интервала открытого ствола добывающей скважины диаметром 152.4 мм, заполненного газом, на Фиг. 4 показано формирование признаков для алгоритма машинного обучения, на Фиг. 5 показано построение модели, на Фиг. 6 приведены результаты интерпретации данных с помощью построенных моделей.
Как показывают лабораторные и полевые исследования (McKinley, R.M., Bower, F.M., & Rumble, R.C. The structure and interpretation of noise from flow behind cemented casing. J. Pet. Technol. 25 (3), 1973, p. 329-338; Sergeev, S., Ryzhikov, N., & Mikhailov, D. Laboratory investigation of sound induced by gas flow in porous media. Journal of Petroleum Science and Engineering, 2019, 172, p. 654-661), разномасштабные потоки флюидов в пласте и стволе скважины генерируют акустические шумы, причем частоты шума определяются характерным поперечным размером каналов, в которых происходит порождающее его течение флюида. Тем самым, результирующий шум в стволе скважины содержит частоты от первых десятков герц до десятков килогерц. Хотя стандартные методы шумометрии обычно регистрируют шум с частотами до 10 кГц, с развитием скважинной аппаратуры стало возможным регистрировать акустический шум практически во всем диапазоне его частот, включая десятки килогерц.
Диапазон акустического шума содержит достаточно высокие частоты, перекрывающие область частот, соответствующих радиальным резонансам в стволе скважины. Явление возбуждения данных резонансных мод лежит в основе данного изобретения.
В соответствии с предлагаемым способом по меньшей мере для одной скважины по меньшей мере один раз формируют обучающий и тестовый наборы данных для алгоритма машинного обучения, содержащие распределение акустических сигналов по стволу скважины, информацию о конструктивных параметрах скважины, влияющих на форму спектра радиальных резонансных мод в акустическом сигнале, например, о типе и размерах каждого конструктивного элемента скважины, а также об используемом материале. Обучающий и тестовый наборы данных должны также содержать значения объемных долей флюидов, соответствующие глубине и времени регистрации указанных акустических сигналов по стволу скважины.
В соответствии с одним из вариантов осуществления изобретения распределение акустических сигналов по стволу скважины представляет собой результаты полевых измерений шумомером акустических сигналов на разных глубинах в стволе скважине, при этом в качестве данных для формирования обучающего и тестового набора данных для алгоритма машинного обучения дополнительно используют геометрические размеры шумомера (см., например, см., например, US 20150204184; Hill, A.D., Production Logging: Theoretical and Interpretive Elements. SPE monograph, 1990, стр. 112). Для повышения надежности определения объемных долей флюидов по стволу скважины дополнительно для формирования обучающего и тестового наборов данных для алгоритма машинного обучения могут быть использованы данные о режиме регистрации акустического шума в скважине (интервалы проведения непрерывных измерений, скорость протяжки, а также глубины стоянок шумомера, если проводилась поточечная регистрация). Предпочтительно также включать в наборы данных для машинного обучения распределение литологического состава и фильтрационно-емкостных свойств пластов по длине ствола скважины, полученные, например, в результате интерпретации стандартного комплекса методов геофизических исследований открытого ствола скважины (см. например, Tiranan, J., Geophysical well logging: excerpted from methods of experimental physics, Orlando, FL: Academic Press, pp. 16-57), т.е. информацию о любых факторах, оказывающих влияние на форму спектра радиальных резонансных мод.
В соответствии с другим вариантом осуществления изобретения обучающий и тестовый наборы данных для алгоритма машинного обучения формируют путем численного моделирования акустических сигналов шумомера по стволу скважины при различных объемных долях заполняющих ее флюидов, различных параметрах скважины (например, геометрия, конструкция) и пласта (например, фильтрационно-емкостные свойства, характер насыщения), различных геометрических размерах шумомера. Цифровая модель, используемая для численных расчетов пространственного распределения акустического поля, должна по меньшей мере учитывать распространение акустических волн в заполненном флюидами стволе скважины, в околоскважинной зоне пласта и элементах конструкции скважины (например, обсадной колонне, насосно-компрессорной трубе, хвостовике), соответствующих моделируемому типу скважин.
В соответствии с еще одним вариантом осуществления для формирования обучающего и тестового наборов данных для алгоритма машинного обучения может быть использована комбинация описанных выше результатов полевых измерений шумомером акустических сигналов по стволу по меньшей мере одной скважины, результатов численного моделирования акустических сигналов шумомера по стволу скважины, а также конструктивные параметры скважины и геометрические размеры скважинного шумомера. Предпочтительно также включать в набор полевых данных информацию о режиме регистрации акустического шума в скважине, а также учитывать распределение литологического состава и фильтрационно-емкостных свойств пластов по длине ствола скважины.
Для формирования обучающих и тестовых наборов данных используют также результаты измерения объемных долей флюидов по стволу скважины (например, зарегистрированные с помощью скважинного влагомера, см. например, Hill, A.D., Production Logging: Theoretical and Interpretive Elements. SPE monograph, 1990, стр. 100-101 и светооптического анализатора газа, см., например, Ипатов А.И. и Кременецкий, М.И., Геофизический и гидродинамический контроль разработки месторождений углеводородов, М., НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2006, стр. 119-120) в случае результатов полевых измерений шумомером акустических сигналов по стволу, и/или непосредственно задаваемые различные объемные доли заполняющих скважину флюидов в случае численного моделирования акустических сигналов шумомера по стволу скважины.
Затем выбирают по меньшей мере один алгоритм машинного обучения с учителем, например, из различных видов регрессий, решающих деревьев, нейронных сетей и т.д.
По меньшей мере один раз на основе сформированного обучающего набора данных формируют признаки для выбранного алгоритма машинного обучения, содержащие информацию о распределении спектральной плотности мощности акустических сигналов по стволу скважины, и формируют ответы, содержащие информацию о значениях объемных долей флюидов по стволу скважины. На этапе формирования (конструирования) признаков, в частности, определяют спектральные плотности мощности (спектры мощности) акустических сигналов (зарегистрированного акустического шума и/или рассчитанных прямым численным моделированием акустических полей, в зависимости от варианта реализации изобретения) по длине скважины, например, используя преобразование Фурье по времени или иной метод (см., например, Канасевич Э.Р. Анализ временных последовательностей в геофизике. М.: Недра, 1985, стр. 97-107, 116-149). При этом признаки должны содержать информацию о распределении плотности мощности по частотам в той части спектра, где ожидаются радиальные резонансы.
Вариантом реализации изобретения является использование помимо признаков, сконструированных на основе акустических сигналов, и дополнительных признаков, сконструированных на основе информации от других физических измерений в скважине, о различных параметрах скважины (например, геометрия, конструкция) и свойствах пласта (например, фильтрационно-емкостные свойства, характер насыщения), о различных геометрических размерах шумомера.
Задают метрику качества обучения для проверки предсказательной способности алгоритма машинного обучения, т.е. точности оценки объемных долей флюидов в стволе скважины по сформированным ранее признакам.
Производят машинное обучение выбранного алгоритма. Для этого используют сформированный обучающий набор данных для машинного обучения. После построения алгоритма на обучающем наборе (т.е. после настройки параметров алгоритма согласно заданной метрике качества) применяют алгоритм к тестовому набору данных. Если полученное на тестовом наборе данных значение метрики качества соответствует заданной приемлемой величине, то алгоритм считается обученным. В противном случае, производят повторное обучение алгоритма. Для этого в соответствии с одним из вариантов осуществления изобретения формируют другой обучающий набор данных для того же алгоритма - например, путем добавления результатов полевых измерений для новых скважин и/или дополнительного численного моделирования акустических полей с новым набором параметров цифровой модели. Используют вновь сформированный набор для повторного обучения выбранного алгоритма машинного обучения и снова осуществляют проверку обученного алгоритма машинного обучения на соответствие заданной метрике качества.
В соответствии с другим вариантом осуществления изобретения усложняют выбранный алгоритм (например, меняя гиперпараметры) или выбирают другой алгоритм машинного обучения с учителем.
В соответствии с еще одним вариантом осуществления изобретения корректируют формирование признаков (включая, но не только, их количество, полноту и способ представления ими входной информации о распределении спектральной плотности мощности акустических сигналов по стволу скважины и о конструкции скважины, литологии и распределении фильтрационно-емкостных свойств породы вдоль ствола скважины, режиме регистрации акустического шума) и проводят повторное обучение с использованием скорректированных признаков с последующей проверкой на соответствие заданной метрике качества.
Затем осуществляют регистрацию акустического шума в стволе скважины в заданном интервале глубин (например, с помощью скважинного шумомера). Для этого интервала глубин задают тип и размеры элементов конструкции скважины или, в случае скважины с открытом стволом, значение диаметра скважины вдоль ее ствола (например, полученное с помощью стандартного скважинного прибора - скважинного профилемера (каверномер)). Затем формируют признаки по правилам, использованным ранее при построении алгоритма машинного обучения, и определяют распределение объемных долей флюидов по стволу скважины путем применения построенного алгоритма машинного обучения к сформированным признакам.
1
2
3
5
4
В качестве примера рассмотрим осуществление предложенного способа на акустических полях, полученных в результате прямого численного моделирования. Рассматривался модельный случай прорыва воды в ствол нефтедобывающей скважины. Двумерная осесимметричная цифровая модель (см. Фиг. 1) включала заполненный смесью нефти и воды ствол 1 скважины (без наличия газа в потоке), а также околоскважинную зону пласта, состоящую из трех слоев 2, 3 и 4 с различными фильтрационно-емкостными свойствами. Здесь L=0.12 м, L=0.24 м, L=1.2 м, L=6.24 м. Предполагалось, что проницаемости верхнего 2 и нижнего 4 нефтенасыщенных слоев малы, а средний слой 3-высокопроницаемый интервал шириной L=0.52 м, по которому происходит прорыв воды в ствол 1 скважины, и именно в нем преимущественно осуществляется фильтрация флюида и происходит генерация акустического шума фильтрационым потоком. Сугубо в иллюстративных целях спектр генерируемого фильтрационного шума полагался прямоугольным с частотами, лежащими в диапазоне от 2 до 15 кГц.
1
1
2
2
1
2
На Фиг. 2 представлены рассчитанные распределения спектров акустических полей вдоль ствола скважины (на ее оси) при трех различных объемных долях воды (30%, 50% и 70%) и фиксированных параметрах пластов и геометрии модели κ=50 мД, ϕ=12% - коэффициенты проницаемости и пористости в нефтенасыщенных слоях, κ=2000 мД, ϕ=35% - коэффициенты проницаемости и пористости в зоне прорыва воды, χ=χ=0.2 - коэффициенты сцементированности. Наклонные белые линии на Фиг. 2 иллюстрируют смещение резонансных частот при изменении объемной доли воды.
Интервалы частот значительного усиления акустического шума (Фиг. 2) соответствуют радиальным резонансам в стволе скважины и, например, для скважины с открытым стволом без хвостовика, могут быть приблизительно оценены по следующей формуле, полученной для случая заполненной однородным флюидом цилиндрического канала с абсолютно жесткими стенками:
well
m
z
где r - радиус скважины, С - скорость звука в скважинном флюиде, θ - m-ый корень производной функции Бесселя  λ - длина волн, распространяющихся вдоль оси скважины (здесь это ось Z).
Из Фиг. 2 также видно, что положение резонансных частот чувствительно к объемной доле воды в скважине. Это объясняется изменением скорости звука С, которая, в свою очередь, зависит от соотношения объемных долей воды и нефти.
Поскольку величина диаметра скважины вдоль ее ствола может быть измерена стандартным прибором - скважинным профилемером (каверномер) или задана согласно внутреннему диаметру соответствующих элементов конструкции скважины, то, согласно (1), скорость звука в скважинном флюиде и, как следствие, объемные доли флюидов в стволе скважины могут быть определены по резонансной структуре акустических полей в скважине.
При этом (1) служит для оценки интервалов ожидаемых резонансов. Процесс точного предсказания объемных долей флюидов основан на использовании машинного обучения для анализа тонкой структуры амплитудно-частотных характеристик резонансов.
В качестве примера на Фиг. 3 приведено распределение спектров мощности акустического шума внутри интервала открытого ствола добывающей скважины диаметром 152.4 мм, заполненного газом (преимущественно метан). Регистрация шума произведена с помощью промышленного скважинного шумомера. Особенностью представленных спектров мощности является наличие двух высокоинтенсивных пиков на частотах приблизительно 4.3 кГц и 7.9 кГц, которые соответствуют частотам радиальных резонансов открытого ствола данной скважины, оцененных согласно (1).
ƒ
ƒ
Распространение акустических волн в околоскважинной зоне пласта (пористой среде) описывалось линеаризованной системой уравнений Био, а распространение волн в заполняющем скважину многофазном флюиде - общеизвестной системой уравнений акустики для смеси однофазных флюидов с усредненным значениями модуля всестороннего сжатия K и плотности ρ. В данных расчетах усредненные значения модуля всестороннего сжатия и плотности заполняющей скважину смеси нефти и воды рассчитывались как:
oil
water
oil
water
где α - объемная доля воды в скважине, ρ и ρ - плотности, а K и K -модули всестороннего сжатия нефти и воды соответственно, свойства нефти и воды приведены в Табл. 1
2
Согласно предложенному способу для оценки объемных долей фаз в стволе скважины был сформирован набор данных для машинного обучения (1944 варианта) из рассчитанных акустических полей. С этой целью параметры модели были разделены на два типа: фиксированные и варьируемые. Фиксировались: геометрия модели (Фиг. 1), параметры источника, упругие свойства материала скелета, свойства нефти и воды, коэффициент сцементированности в зоне прорыва воды χ=0.2. Набор данных для машинного обучения формируется из случаев, полученных комбинациями предписанных значений варьируемых параметров модели (Таблица 2).
Коэффициент пористости рассчитывается из значения проницаемости:
reƒ
reƒ
где K=200 мД, ϕ=0.18.
Расчет акустических полей проводился сеточным методом, описанным в (Н.В. Мутовкин, Д. Н. Михайлов, И.Л. Софронов, Моделирование акустических полей, генерируемых фильтрационным потоком в околоскважинной зоне, Математическое моделирование, 2019, 31(6), С. 95-106).
Далее осуществлялось формирование признаков.
r
Для этого сначала был выбран набор точек регистрации z с шагом 0.25 м (Фиг. 4а). Для моделирования случайных сдвигов акустического датчика относительно источника шума, положение центральной точки регистрации для каждого из случаев было выбрано случайным образом из интервала с шириной, равной половине расстояния между точками регистрации. Точки регистрации, расположенные ближе, чем на 1 м от границ вычислительной области по стволу скважины, не учитывались.
r
Давление в точках регистрации z рассчитывалось усреднением по сеточным узлам, в которых записывались данные, лежащие в окрестности шириной 0.12 м (Фиг. 4а):
r
r
w
здесь z - точка регистрации; суммирование идет по узлам с записанными данными, лежащими в интервале 0.12 м с центром в точке z; N - количество узлов в данном интервале.
Затем было смоделировано воздействие постороннего белого шума на сигнал давления:
N
здесь C - амплитуда постороннего шума, значения функции, ξ(t) - равномерно распределенная на отрезке [-1, 1] случайные величины.
В каждой точке регистрации к сигналу применялось дискретное преобразование Фурье, FFT:
здесь ƒ - частоты в диапазоне от 2 до 15 кГц, соответствующие спектру источника сигнала.
Для снижения количества частотных компонент спектр, полученный с шагом дискретизации в 50 Гц, разрежался путем использования только каждого четвертого значения. В результате получилось 65 компонент.
1
2
3
3
Точки регистрации были разделены на три группы по их расположению (Фиг. 4б): зона до притока Z, зона притока Z и зона после притока Z. Так как в модельной постановке доли воды в зоне притока и после нее полагались одинаковыми, зона Z исключалась.
1
2
Было произведено усреднение компонент акустического спектра по каждой из зон Z и Z и вычислены следующие векторы:
i
j
j
j
где ƒ, i=1, …, 65 - частоты; Z, j=1, 2 - множества точек регистрации в зоне до притока и в зоне притока соответственно; N - количество точек приемников в Z.
(1)
(2)
Вектор признака сформирован объединением векторов A и A и последующей нормировкой на его максимальное значение для каждого случая по отдельности. Результирующий вектор содержал 130 компонент и использовался для предсказания как доли воды до зоны притока, так и в зоне притока.
В качестве модели машинного обучения с учителем был рассмотрен алгоритм гребневой регрессии (см., например, Hastie, Т., Tibshirani, R., & Friedman, J.H., The elements of statistical learning: data mining, inference, and prediction, Springer Series in Statistics, Springer-Verlag New York (2009) стр. 61-67). Алгоритмы машинного обучения были реализованы на языке программирования Python с использованием свободно распространяемой библиотеки машинного обучения scikit-learn (см. Pedregosa, F., Varoquaux, G., Gramfort, A. et al., Scikit-learn: Machine Learning in Python. Journal of Machine Learning Research 12, стр. 2825-2830).
Метрикой качества являлось значение квадратного корня из среднеквадратичной ошибки (RMSE).
Построение модели проводилось по следующей схеме (Фиг. 5). Набор данных (1944 варианта) разбивался случайным образом на обучающий и тестовый (отложенный) наборы в процентном соотношении 60 на 40. Для подбора гиперпараметров алгоритма регрессии использовалась кросс-валидация с разбиением обучающего набора на 5 частей. Наилучший алгоритм применялся к тестовому набору.
N
На Фиг. 6 представлена диаграмма зависимости метрики ошибки предсказания от амплитуды постороннего шума C. В отсутствии постороннего шума доли воды оцениваются с высокой точностью как в зоне до притока, так и в зоне притока: абсолютная ошибка составляет порядка 2-5% и меньше 1%, соответственно. С ростом амплитуды постороннего шума ошибка возрастает примерно линейно. Отчетливо видно, что ошибка предсказания в зоне притока в несколько раз меньше. Это связано с явлением усиления радиальных резонансных мод спектра анализируемого акустического сигнала в зоне притока.