СПОСОБ НЕРАЗРУШАЮЩЕГО КОНТРОЛЯ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ОДНОПРОЛЕТНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОК
METHOD FOR NONDESTRUCTIVE INSPECTION OF CARRYING CAPACITY OF SINGLE-FLIGHT REINFORCED CONCRETE BEAMS

Изобретение относится к неразрушающему контролю несущей способности однопролетных железобетонных балок по критериям прочности арматуры и бетона.
Известен способ неразрушающего контроля несущей способности изделий (Патент РФ 2161788, МПК G01N 3/10, 1999), заключающийся в том, что на изделии определяют места возможных максимальных линейных или угловых перемещений, в этих местах конструкцию нагружают испытательной механической нагрузкой, не превышающей предельного ее значения по прочности и жесткости конструкции, и определяют значения максимальных перемещений. При этом нагружение конструкции выполняют в одном и том же месте 5-10 раз постоянной по значению механической нагрузкой. Нагружение осуществляют не менее чем при трех различных ступенях нагрузки. По результатам трех средних значений перемещений и соответствующим нагрузкам строят прямую зависимости нагрузки от перемещения, определяют не менее трех доверительных интервалов измерений перемещений, по точкам которых строят доверительные границы измеряемых перемещений, а прочность конструкции определяют с учетом средних значений перемещений при линейной зависимости между нагрузкой и перемещением.
Недостатками этого способа является то, что оценка несущей способности осуществляется по критерию предельного перемещения, а не по более важному критерию - прочности конструкции, а также то, что при испытании к эксплуатационной нагрузке на конструкцию добавляется испытательная нагрузка, что приводит к увеличению существующих повреждений в материале конструкции и риску ее разрушения.
пр
Известен способ неразрушающего определения несущей способности строительных конструкций (Патент РФ 2460057, МПК G01N 3/32, 2011), заключающийся в том, что на поверхности испытуемой конструкции определяют места возможных максимальных деформаций. В этих местах испытуемую конструкцию нагружают 5-10 раз механической нагрузкой, не превышающей предельного значения, и определяют величину деформации конструкции. О прочности конструкции судят с учетом значений величины деформации. Нагружают конструкцию механической нагрузкой, направленной противоположно эксплуатационной нагрузке и собственному весу конструкции. При этом используют три ступени нагружения. При каждом нагружении измеряют деформации в конструкции в опасном и рядом с опасным сечениях. Находят положение нейтральной оси в опасном сечении. По измеренным деформациям в опасном сечении с учетом расположения нейтральной оси строят эпюру деформаций в этом сечении. По результатам трех средних значений относительных деформаций и соответствующим им нагрузкам строят среднюю прямую зависимости нагрузки от относительной деформации. В качестве величины предельной относительной деформации используют значение, равное 0,05%, которое соответствует пределу упругости материала, и до которого кривую зависимости нагрузки от относительной деформации считают прямой линией. Несущую способность конструкции определяют в виде интервала значений . Строят равномерный закон распределения предельной нагрузки F как случайной величины по известным значениям  и . Несущую способность конструкции определяют по заданной вероятности как абсциссу в законе распределения с соответствующей обеспеченностью.
Недостатками этого способа является ограниченность применения только для металлических конструкций, отсутствие учета изменчивости средней предельной деформации  металла, что занижает точность определения предельной нагрузки. Кроме этого, полученный результат в виде сосредоточенной предельной нагрузки не согласуется с эксплуатационной нагрузкой на конструкцию, которая, как правило, имеет распределенный характер.
Наиболее близким к предлагаемому является способ неразрушающего контроля несущей способности железобетонных конструкций (Патент РФ 2275613, МПК G01N 3/00), согласно которому определяют места возможных максимальных деформаций в стержнях арматуры и в бетоне конструкции, в этих местах устанавливают измерители деформаций, конструкцию нагружают испытательной механической статической нагрузкой, не превышающей предельного ее значения, определенного по прочности бетона или арматуры конструкции, и определяют значения деформаций в бетоне и в арматуре. При этом нагружение конструкции выполняют в одном и том же месте 5-10 раз постоянной по значению статической механической нагрузкой при двух-пяти различных ступенях нагрузки. По результатам двух-пяти испытаний при одном значении нагрузки находят средние значения деформаций и соответственно два-пять значений доверительных интервалов измеренных деформаций, по которым строят график зависимости средних значений деформации от нагрузки и доверительные границы. При этом деформации измеряют одновременно в двух крайних стержнях арматуры и в двух крайних местах бетона на верхней грани сжатой зоны элемента в опасном сечении конструктивного элемента. По средним деформациям в арматуре и бетоне строят графики зависимости деформаций от нагрузки и доверительные границы, аппроксимируя их полиномами второй-пятой степени. На графике зависимости деформаций от нагрузки на оси абсцисс (деформаций) откладывают значение предельной деформации по нормативным документам по расчету железобетонных конструкций и графически определяют несущую способность (предельную нагрузку) конструкции по прочности арматуры и прочности бетона отдельно, принимая наименьшее значение предельной нагрузки из двух полученных значений.
Недостатком этого способа является то, что к эксплуатационной нагрузке на конструкцию добавляется испытательная нагрузка, что приводит к увеличению существующих повреждений в материале конструкции и риску ее разрушения. Также в качестве недостатков можно отметить отсутствие учета изменчивости предельных деформаций в бетоне и арматуре конструкции и отсутствие обоснованности применяемой вероятности 0,95 при назначении границ доверительного интервала. Кроме этого, полученный результат в виде сосредоточенной предельной нагрузки не согласуется с эксплуатационной нагрузкой на конструкцию, которая, как правило, имеет распределенный характер.
Техническим результатом, на достижение которого направлено предлагаемое изобретение, является повышение безопасности испытаний железобетонных конструкций путем применения разгружающей пробной нагрузки, повышение точности определения несущей способности железобетонных конструкций путем учета изменчивости всех контролируемых величин на стадии эксперимента, а также путем введения однозначности по отношению к точности характеристик всех случайных величин благодаря использованию «правила трех сигм» с вероятностью размещения случайной величины в целевом интервале Р=0,9972.
Сущность предлагаемого способа неразрушающего контроля несущей способности однопролетных железобетонных балок заключается в следующем. На контролируемой железобетонной балке определяют места с наибольшими деформациями от эксплуатационной нагрузки и в этих местах устанавливают измерители деформаций, например, тензорезисторы. Затем нагружают железобетонную балку пробной нагрузкой F, направленной противоположно эксплуатационной нагрузке и собственному весу железобетонной балки и не превышающей предельного значения, определенного по прочности бетона и арматуры железобетонной балки. Определяют величину относительной деформации по отдельности для бетона и для арматуры железобетонной балки. При этом нагружение пробной нагрузкой и определение величины относительной деформации бетона и арматуры железобетонной балки производят не менее 10 раз при каждом из не менее чем трех значений пробной нагрузки. При каждом нагружении перед определением относительной деформации бетона и арматуры железобетонную балку выдерживают под пробной нагрузкой до стабилизации деформаций. Повторное нагружение этой же пробной нагрузкой производят не ранее чем через 10 минут.
Для каждого значения пробной нагрузки по отдельности для бетона и арматуры железобетонной балки определяют средние значения относительной деформации по формуле:
,
где  - среднее значение относительной деформации бетона или арматуры при j-том значении пробной нагрузки;
n - число нагружений железобетонной балки пробной нагрузкой при j-том значении пробной нагрузки;
i
ε - i-тая относительная деформация бетона или арматуры при j-том значении пробной нагрузки.
Затем по отдельности для бетона и арматуры строят графики функции .
εj
Для каждого значения пробной нагрузки по отдельности для бетона и арматуры железобетонной балки рассчитывают среднеквадратичные отклонения относительной деформации S по формуле:
.
Дальше по «правилу трех сигм» определяют верхнюю границу измерения относительных деформаций по отдельности для бетона и арматуры железобетонной балки и строят графики функции .
Примерный вид графиков  представлен на фиг. 1.
Применяя метод наименьших квадратов, находят аналитические выражения для функций .
Используя априорную информацию, находят среднее значение предельной относительной деформации  по отдельности для бетона и для арматуры железобетонной балки.
Определяют верхнее значение предельной нагрузки  и нижнее значение предельной нагрузки  по отдельности для бетона и для арматуры железобетонной балки по уравнениям:
q
Предельную несущую способность железобетонной балки определяют по наименьшей паре полученных для бетона и арматуры железобетонной балки значений предельных нагрузок  и . Затем по значениям предельной несущей способности железобетонной балки теоретически рассчитывают значения наибольших изгибающих моментов  и , воздействию которых может подвергаться железобетонная балка. Находят теоретическую зависимость изгибающего момента M от величины нагрузки, действующей на железобетонную балку. Из равенств моментов  и  находят верхнее значение предельной нагрузки на железобетонную балку  и нижнее значение предельной нагрузки на железобетонную балку .
0
Предлагаемый способ осуществляется следующим образом. На контролируемой железобетонной балке теоретически выявляют место наибольшего изгибающего момента от эксплуатационной нагрузки с учетом собственного веса балки. В этом месте на крайние стержни арматуры в зоне растяжения и поверхность бетона в зоне сжатия устанавливают тензорезисторы и измеряют начальное омическое сопротивление R каждого из них. Затем нагружают железобетонную балку пробной нагрузкой F, направленной противоположно эксплуатационной нагрузке и собственному весу железобетонной балки и не превышающей предельного значения, определенного по прочности бетона и арматуры железобетонной балки. Определяют величину относительной деформации по отдельности для бетона и для арматуры железобетонной балки. При этом нагружение пробной нагрузкой и определение величины относительной деформации бетона и арматуры железобетонной балки производят не менее 10 раз при каждом из не менее чем трех значений пробной нагрузки. При каждом нагружении перед определением относительной деформации бетона и арматуры железобетонную балку выдерживают под пробной нагрузкой до стабилизации деформаций. Повторное нагружение этой же пробной нагрузкой производят не ранее чем через 10 минут.
max
max
экс
св
Для определения значения наибольшей эксплуатационной нагрузки F в месте наибольшего изгибающего момента M теоретически находят значение момента от эксплуатационной нагрузки и собственного веса балки q+q, например, для балки, изображенной на фиг. 2 по формуле:
где l - длина балки.
max
F
max
Наибольший изгибающий момент M приравнивают к моменту M от наибольшей эксплуатационной нагрузки F:
max
и находят F.
max
В целях безопасности максимальное значение пробной нагрузки F берут равным половине наибольшей эксплуатационной нагрузки F.
Величину относительной деформации по отдельности для бетона и арматуры железобетонной балки при каждом нагружении рассчитывают по формуле:
1
где R - ответное омическое сопротивление тензорезистора после приложения к железобетонной балке пробной нагрузки;
k - коэффициент тензочувствительности тензорезистора.
По результатам не менее 10 испытаний при каждом значении пробной нагрузки находят средние значения относительных деформаций  по отдельности для арматуры и бетона железобетонной балки по формуле:
и строят графики функции .
Затем рассчитывают среднеквадратичные отклонения относительных деформаций бетона и арматуры железобетонной балки для каждого значения пробной нагрузки по формуле:
По «правилу трех сигм» определяют верхнюю границу относительных деформаций и строят графики функции  по отдельности для бетона и для арматуры железобетонной балки.
Применяя метод наименьших квадратов, находят аналитические выражения для функций .
σ
Используя априорную информацию, находят среднее значение предельной относительной деформации  по отдельности для бетона и для арматуры железобетонной балки. Так, согласно СП 52-101-2003, для арматуры недопустимо превышение среднего значения предельной деформации , равного 0,025. По [3] коэффициент вариации ν для предела текучести материала арматуры для одного и того же профиля с одного и того же завода равен 0,01÷0,04.
Используют следующее выражение для определения среднеквадратичного отклонения нормативной прочности арматуры:
s
где R - нормативная прочность арматуры, значение которой принимают по СП 52-101-2003 или определяют испытаниями арматуры железобетонной балки.
E
S
Коэффициент вариации ν модуля упругости стали E по [3] колеблется от 0,02 до 0,06. По СП 52-101-2003 принимают среднее значение модуля упругости арматуры .
Используя зависимость:
S
где ε - относительная деформация арматуры,
методом линеаризации, находят выражение для среднеквадратичного отклонения относительной деформации арматуры:
где  - среднеквадратичное отклонение прочности арматуры железобетонной балки;
- среднеквадратичное отклонение модуля упругости арматуры железобетонной балки.
b
Согласно СП 52-161-2003, значение предельной деформации бетона при сжатии и непродолжительном действии нагрузки составляет ε=0,002.
По [3] коэффициент вариации прочности бетона принимают равным 0,04.
Известно, что прочность бетона хорошо описывается нормальным законом распределения [3]. Модуль упругости бетона при сжатии по СП 52-161-2003 зависит от класса бетона.
Оценку средней прочности бетона  производят по формуле:
,
где n - число испытаний;
bi
R - прочность бетона на i-том испытании.
Среднеквадратичное отклонение прочности бетона  рассчитывают по формуле:
.
В [5] описывается определение модуля упругости бетона методом динамического индентирования применительно к эксплуатируемым железобетонным конструкциям. Использование эмпирической формулы для определения модуля упругости бетона в этом методе позволяет определить среднее значение модуля упругости бетона  и его среднеквадратичное отклонение  для статистического анализа.
На основе представленной априорной информации рассчитывают среднее значение предельной относительной деформации бетона :
,
Применяя метод линеаризации, находят среднеквадратичное отклонение значения предельной относительной деформации бетона.
Среднему значению предельных относительных деформаций арматуры  будет соответствовать верхнее значение предельной нагрузки , которая будет верхним значением несущей способности балки по критерию прочности стальной арматуры. Ее значение находят из уравнения:
Нижнее (наименьшее) значение предельной нагрузки (наиболее осторожный вариант) определяют из уравнения:
.
Аналогичным способом определяют нижнее и верхнее значения несущей способности балки по критерию прочности бетона.
Предельную несущую способность железобетонной балки определяют по наименьшей паре полученных для бетона и арматуры железобетонной балки значений предельных нагрузок  и .
По значениям предельной несущей способности железобетонной балки теоретически рассчитывают значения наибольших изгибающих моментов  и , воздействию которых может подвергаться железобетонная балка. Например, для расчетной схемы, представленной на фиг. 3:
где l - длина балки.
q
Затем находят теоретическую зависимость изгибающего момента M от величины нагрузки, действующей на железобетонную балку. Так для расчетной схемы, изображенной на фиг. 4:
где  - нижнее значение предельной нагрузки на железобетонную балку;
- верхнее значение предельной нагрузки на железобетонную балку.
Из равенств моментов  и  находят верхнее значение предельной нагрузки на железобетонную балку  и нижнее значение предельной нагрузки на железобетонную балку .
Для балок с другой расчетной схемой и другой нагрузкой, предельную нагрузку находят аналогичным методом.
Иллюстрации:
Фиг. 1 - графики функций  1 - функция зависимости нагрузки от относительной деформации; 2 - функция зависимости наибольших значений относительной деформации от нагрузки, 3 - функция нормального закона распределения случайной величины;
Фиг. 2 - пример схемы приложения пробной нагрузки F в стадии эксперимента;
пр
Фиг. 3 - схема приложения предельной сосредоточенной нагрузки F в опасном сечении;
пр
Фиг. 4 - схема приложения предельной равномерно распределенной нагрузки q.
Литература:
1. Шишкин И.Ф. Метрология, стандартизация и управление качеством / Под ред. акад. Н.С. Соломенко. - М.: Изд-во стандартов, 1990.
2. Лужин О.В. Обследование и испытание сооружений / О.В. Лужин, А.Б. Злочевский, И.А. Горбунов, В.А. Волохов. - М.: Стройиздат, 1987.
3. Шпете, Г. Надежность строительных конструкций / Пер. с нем. - М.: Стройиздат, 1994.
4. Джонсон Н. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке / Н. Джонсон, Ф. Лион. - М.: Мир, 1980.
5. Мацулевич О.В. Определение модуля упругости бетона методом динамического индентирования / О.В. Мацулевич, В.А. Рудницкий, Д.А. Литвиновский // Неразрушающий контроль и диагностика. - 2012. - №4. - с. 46-56.