ДОПЛЕРОВСКИЙ ИЗМЕРИТЕЛЬ СКОРОСТИ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА
DOPPLER MEASUREMENT OF AIRCRAFT SPEED

Изобретение относится к методам и средствам траекторных измерений космических аппаратов (КА) с использованием линий радиосвязи.
Одним из важнейших параметров движения КА является скорость его перемещения по орбите, т.е. производная по времени расстояния между КА и наземным комплексом управления (НКУ) относительно НКУ. Задача точного измерения скорости движения КА является актуальной на всем протяжении космической эры. Предложено множество вариантов решения этой задачи, которые, в основном, опираются на оценку Доплеровского смещения несущей частоты.
Известно устройство, реализующее «Способ радиотехнических доплеровских угломерных измерений космического аппарата и система для осуществления данного способа», защищенные патентом РФ №2526401, опубликованным 20.08.2014, в котором используются три территориально разнесенные наземные измерительные станции и приемоответчик КА. Измеренные Доплеровские сдвиги частоты со всех измерительных станций (ИС) передаются в баллистический центр. Там вычисляются разности этих Доплеровских сдвигов, эквивалентные измерениям радиоинтерферометров с базами, соответствующими расстояниям между ИС. В баллистическом центре по результатам измерений указанных скоростей и дальности рассчитывается траектория движения КА. Технический результат заключается в создании высокоточной и быстродействующей системы траекторных измерений с упрощенными конструкцией и эксплуатацией ее средств. Техническая сущность аналога заключена в использовании широко известного метода усреднения результатов измерения, разнесенными по пространству измерителями. В этом случае шумы, присутствующие в составе сигнала, принимаемого каждым измерителем не коррелированы, что и объясняет эффективность пространственного усреднения.
Способ характеризуется сложной и дорогостоящей реализацией по причине необходимости использования нескольких разнесенных измерительных станций. Кроме того, методическая погрешность измерения каждой измерительной станции определяет погрешность итоговой оценки.
Наиболее близким к заявляемому является устройство по патенту США №8,970,426, опубликованному 03.03.2015 «Automatic matched Doppler filter selection». Прототип содержит антенну, интерфейсный модуль в составе генератора сигнала и приемника, подключенных к антенне, аналого-цифровой преобразователь, подключенный к выходу приемника, блок цифровой обработки в составе последовательно соединенных блока сжатия импульсов, банка из n фильтров, входы каждого фильтра параллельно подключены к выходу блока сжатия импульсов, вычислительного блока и дисплея, причем вычислительный блок соединен с банком из n фильтров.
D
Техническая сущность прототипа состоит в реализации множества Доплеровских частотных фильтров, используемых для разделения всего пространства Доплеровских частот на множество узких областей с соответствием каждого фильтра одной из этих частотных полос. Зная пространственную частоту, обычно связанную с конкретными помехами, например, вида отражений от местных предметов, погодных влияний, наложений сигналов можно использовать Доплеровские фильтры для дискриминации помех, а также определять цели по Доплеровской частоте. Таким образом, каждый Доплеровский фильтр настроен на конкретное значение частоты Доплера F.
Недостаток прототипа состоит в низкой точности измерения скорости КА в связи с большим значением случайной составляющей. Это объясняется тем, что аддитивный шум в составе принимаемого сигнала является причиной случайной составляющей результата измерения частоты Доплера.
Задачей настоящего технического решения является повышение точности измерения скорости космического аппарата за счет уменьшения случайной составляющей измерения частоты Доплера.
Достигается поставленная цель благодаря тому, что известный Доплеровский измеритель скорости космического аппарата, содержащий антенну и связанные с нею генератор последовательности радиоимпульсных сигналов и приемник, банк из n фильтров, входы каждого фильтра параллельно подключены к выходу приемника, и вычислительный блок, с выхода которого поступает результат измерения скорости космического аппарата, дополнительно снабженный генератором гармоник, входом соединенный с генератором последовательности радиоимпульсных сигналов, банком, из n измерителей Доплеровских частот, первый вход каждого из измерителей Доплеровских частот соединен с выходом соответствующего фильтра, а вторые входы измерителя Доплеровских частот соединены с соответствующими выходами генератора гармоник, блоком усреднения, входами подключенный к выходам измерителей Доплеровских частот, а выходом соединенный с вычислительным блоком, блоком постоянной памяти, выходами соединенный с вычислительным блоком и блоком усреднения.
На иллюстрациях представлено:
- Фиг. 1 - Блок-схема предлагаемого Доплеровского измерителя скорости космического аппарата, где показаны:
1. антенна;
2. генератор сигнала;
3. генератор n частотных гармоник;
4. приемник;
5. банк n фильтров;
6. банк измерителей доплеровских частот (ИДЧ);
7. блок усреднения (БУ);
8. вычислительный блок (ВБ);
9. блок постоянной памяти.
- Фиг. 2 - Спектральный состав последовательностей излученных и принятых радиоимпульсов.
Di
0
i
Di
Техническая сущность предлагаемого технического решения заключена в использовании более чем одной гармонической составляющей для измерения частоты Доплера F по каждой i-й гармонике, 0≤i≤|n| с последующим усреднением результатов частных измерений. Индекс 0 соответствует первой, основной/центральной, гармонике. Практически во всех опубликованных теоретических и прикладных работах в области Доплеровского измерения скорости, в т.ч. и в прототипе, используется одноосновная гармоническая составляющая, которая является несущей частотой. На это однозначно указывается, например в Winstead et al. «Doppler beam-sharpened radar altimeter» US Patent 7,911,375 March 22, 2011. Однако спектр излучаемого радиоимпульсного сигнала всегда насыщен достаточно большим количеством гармонических составляющих, размещенных по частоте на значение, кратное 1/Т, где Т - длительность периода излучаемых радиоимпульсов. На фиг. 2 представлен спектральный состав условного сигнала с симметричным спектром относительно центральной частоты ƒ с боковыми составляющими ƒ. Каждая из гармонических составляющих смещается на индивидуальное значение F, обусловленные движением КА.
Скорость КА на основании измерения Доплеровского смещения не только первой, но других гармонических составляющих выражается в общем виде:
перi
прi
где i - номер гармоники, i=1, 2…n; С - скорость света в свободном пространстве; ƒ - частота i-ой гармоники сигнала, переданного НКУ; ƒ - частота i-ой гармоники принятого сигнала, .
Знак зависит от направления движения КА относительно НКУ. Для определенности будем считать, что КА удаляется.
перi
Di
Di
перi
Di
перi
-1
Т.к. ƒ>>F, то (1) можно преобразовать, опираясь на разложение в ряд Тейлора (1-F/ƒ)≈1+F/ƒ. Тогда
Индекс i=0 означает, что при реализации (2) используется основная/центральная гармоническая составляющая - несущая частота.
Пусть измерение производится по первой гармонике, i=1. Тогда
пер1
пер0
Но ƒ=ƒ+1/Т, где Т - период повторения радиоимпульсов, переносящих тестовый сигнал.
В общем виде
ri
r0
D0
Т.к. V=V, то можно выразить Доплеровские частоты на всех гармониках через F центральной несущей:
Di
i
Поэтому умножение измеренного значения F на соответствующий поправочный коэффициент  (при условии , обеспечивает приведение результатов измерения на всех гармониках к единому масштабу. Массив коэффициентов K формируется заранее и хранится в узле постоянной памяти.
пер0
i
Di
Обычно ƒ задается с точностью, не влияющей на погрешность определения скорости. Тогда единственным источником погрешности является Δ - неточность измерения значений F. Отсюда
i
где ξ - погрешность измерения скорости, вызванная неточностью измерения частоты Доплера на i-й гармонике.
i
i
i
2
Основной причиной Δ в первую очередь является шум, поэтому можно считать Δ случайной составляющей с нулевым средним и дисперсией σ. Усреднение результатов пространственных измерений частоты Доплера с учетом корректирующих коэффициентов K уменьшает дисперсию шума, что обеспечивает повышение точности измерения скорости движения КА.
D0
Первое слагаемое (5) представляет собой усредненное значение F, подстановка которого в первое слагаемое (3) даст истинное значение скорости КА при i=0. Среднее значение случайной составляющей
пер0
Вторым слагаемым можно пренебречь, поскольку оно в ƒT>>1 раз меньше первого. Поэтому
i
Оценим статистические характеристики . Как принято выше, математическое ожидание М[Δ]=0, поэтому математическое ожидание среднего  также равно нулю, т.е. . Здесь M[x] - символ математического ожидания x.
Дисперсия среднего вычисляется по стандартной формуле дисперсии суммы независимых случайных величин
0
1
Считая, что D[Δ]=D[Δ]=⋅⋅⋅ получим
0
где под D[Δ] понимается дисперсия измерения по одной центральной гармонике. Поэтому дисперсия случайной составляющей усредненного значения частоты Доплера при использовании n гармонических составляющих в n раз меньше дисперсии измерения по одной гармонике. Поэтому предложенное устройство в n раз точнее прототипа по случайной составляющей результата измерения скорости КА.
Работает устройство следующим образом.
0
Генератор 2 формирует последовательность радиоимпульсов с несущей частотой ƒ, излучаемых в пространство с помощью антенны 1. Линейчатый спектральный состав излучаемой последовательности радиоимпульсов представлен на фиг. 2 сплошными линиями. Номер гармонической составляющей указан соответствующим индексом.
Принимаемый сигнал с выхода приемника 4 параллельно поступает на фильтры банка фильтров в составе n фильтров 5. Каждый из фильтров настроен на частоту индивидуальной гармонической составляющей. Ширина полосы пропускания каждого фильтра должна выбираться, исходя из максимального значения измеряемого Доплеровского смещения, не должна превосходить разности частот между соседними гармониками и ограничений, связанных с технической реализацией фильтра.
Радиосигнал с выхода приемника на промежуточной достаточно малой частоте поступает на ряд канальных фильтров Фi, которые выделяют 1, 2 и т.д. гармоники, отличающиеся от гармоник излученного тестового сигнала по частоте на соответствующее Доплеровское смещение. Значение Доплеровской частоты с выхода каждого фильтра измеряется соответствующим ИДЧ - измерителем Доплеровской частоты.
Исследуем статистические характеристики (5). Здесь погрешность измерения скорости
Математическое ожидание (М - символ математического ожидания)
i
i
0i
I
i
Если M[Δ]=0, то М[ξ]=0, т.е. оценка (3) не смещенная. Считая, что по порядку величин ƒ≈ƒ, получим, что для частот порядка 10 ГГц коэффициент перед М[Δ] примерно равен 0,015, т.е. в математическом ожидании погрешность определения скорости составляет порядка 1,5% погрешности измерения частоты Доплера.
Процесс измерения скорости основывается на дискретном преобразовании Фурье. Пусть измерение производится по второй гармонике i=2. Тогда
02
01
Но ƒ=ƒ+1/Т, где Т - период повторения радиоимпульсов, переносящих тестовый сигнал. Поэтому
Или в общем виде:
2
1
0
где константы , K=K/ƒ, i - номер гармоники, i=1, 2…n;
D2
D1
i
i
Вместе с тем , т.е. для получения ƒ достаточно умножить значение ƒ, полученное при измерении по первой гармонике, на постоянный коэффициент M. Этот коэффициент может быть достаточно большим, чтобы им пренебречь, а выравнивание Доплеровских частот необходимо для выполнения операции пространственного усреднения, направленного на уменьшение погрешности измерения Доплеровской частоты Δ.
В Блоке Усреднения БУ вычисляется среднее значение по стандартной формуле
i
Это усредненное значение используется при выполнении несложных математических вычислений, выполняемых в вычислительном блоке (ВБ) в соответствии с (8). Коэффициенты K1, K2 и M хранятся в блоке постоянной памяти ПЗУ. С выхода ВБ поступает измеренное значение скорости КА. Поскольку произведения под знаком суммы одинаковые числа, то
i
N
Если предположить, что частные погрешности Δ распределены по нормальному закону с нулевым средним то, при достаточно большом . Этот же результат можно получить при усреднении группы N последовательных измерений на одной первой гармонике, что потребует времени измерения T=NT, где Т - время однократного измерения. Поэтому описанное пространственное усреднение снижает погрешность измерения частоты Доплера или уменьшает время измерения в N раз относительно традиционного последовательного измерения при сопоставимых значениях погрешности измерения, вызванной шумом в канале передачи и дискретным преобразованием в процессе измерения частоты.