Способ определения диэлектрической проницаемости и толщины многослойных диэлектрических покрытий на металле в диапазоне СВЧ
METHOD OF DETERMINING DIELECTRIC PERMEABILITY AND THICKNESS OF MULTILAYER DIELECTRIC COATINGS ON METAL IN THE MICROWAVE RANGE

Предлагаемое изобретение относится к измерительной технике, в частности к устройствам для определения диэлектрической проницаемости и толщины многослойных твердых образцов на поверхности металла, и может быть использовано при контроле качества твердых многослойных диэлектрических покрытий на металле в процессе разработки и эксплуатации радиопоглощающих материалов и покрытий, а также в химической, лакокрасочной и других отраслях промышленности.
7
Наиболее близким по технической сущности к предполагаемому изобретению (прототипом) является СВЧ способ определения диэлектрической проницаемости и толщины диэлектрических покрытий на металле [Патент RU №2193184, МПК G01N 22/00, G01R 27/26, Заявл. 23.01.01. Опубл. 20.11.02. Бюл№32], заключающийся в создании СВЧ-электромагнитного поля бегущей поверхностной волны типа Е над поверхностью диэлектрик-металл в одномодовом режиме, измерении по нормали к поверхности диэлектрик-металл коэффициента затухания и определении относительной диэлектрической проницаемости покрытия ε и его толщины b.
Недостатками данного способа являются низкая точность и достоверность измерения диэлектрической проницаемости и толщины многослойных диэлектрических покрытий.
Техническим результатом предполагаемого изобретения является повышение точности и достоверности измерения диэлектрической проницаемости и толщины многослойных диэлектрических покрытий при их селективном контроле с получением информации о каждом слое в отдельности.
n
n+1
N
n
n+1
N
Указанный технический результат достигается тем, что в известном СВЧ способе определения диэлектрической проницаемости и толщины диэлектрических покрытий на металле в диапазоне СВЧ, заключающемся в создании СВЧ-электромагнитного поля бегущей поверхностной волны типа Е над поверхностью диэлектрик-металл в одномодовом режиме, измерении по нормали к поверхности диэлектрик-металл коэффициента затухания и определении относительной диэлектрической проницаемости покрытия ε и его толщины b, дополнительно возбуждают поверхностные электромагнитные волны Е-типа последовательно на 2N - длинах волн, N - количество слоев покрытия, измеряют коэффициент затухания каждой поверхностной электромагнитной волны, по результатам измерения составляют систему 2N -дисперсионных уравнений, а относительные диэлектрические проницаемости ε, ε, …, ε и толщины b, b, …, b слоев многослойного покрытия определяют путем решения этой системы.
у
n
n+1
N
n
n+1
N
ср
cp
n
n+1
N
n
n+1
N
Сущность изобретения состоит в следующем. В прототипе производится измерение значений коэффициента затухания α для двух длин волн поверхностной волны Е- типа в одномодовом режиме, что позволяет составить систему из двух уравнений с неизвестными относительной диэлектрической проницаемостью ε и толщиной b и получить их однозначные значения, путем решения этой системы, только для однослойного покрытия. При контроле многослойных покрытий, с числом слоев N, прототип не позволяет произвести однозначное определение диэлектрических проницаемостей ε, ε, …, ε и толщин b, b, …, b отдельных слоев покрытия, так как при измерениях не учитывается изменение коэффициента фазы поверхностной волны в отдельных слоях покрытия. Кроме того, для приемлемой точности измерений требуется сохранение одномодового режима возбуждения поля поверхностной волны. Таким образом, применение прототипа для контроля многослойного диэлектрического покрытия с числом слоев N позволяет определить только одно среднеинтегральное значение диэлектрической проницаемости ε и толщины b с учетом одновременного влияния всех слоев покрытия, что приводит к неоднозначности интерпретации результатов и не позволяет получить измерительную информацию об относительных диэлектрических проницаемостях ε, ε, …, ε и толщинах b, b, …, b отдельных слоев покрытия, что приводит к уменьшению достоверности и точности измерений.
n
n+1
N
n
n+1
N
n
n+1
N
n
n+1
N
Предлагаемый способ в отличие от прототипа позволяет повысить достоверность и точность измерения диэлектрической проницаемости и толщины многослойных диэлектрических покрытий. Исследуемое многослойное диэлектрическое покрытие с числом слоев N имеет 2N неизвестных измеряемых параметров: N неизвестных диэлектрических проницаемостей ε, ε, …, ε и N неизвестных толщин b, b, …, b. В предлагаемом способе дополнительно возбуждают поверхностные электромагнитные волны Е-типа на 2N-длинах волн  и производят измерение их коэффициентов затухания  при этом ограничения на одномодовость возбуждаемой поверхностной волны нет, что позволяет использовать любые другие высшие типы мод волны Е- типа. Это позволяет определить относительные диэлектрические проницаемости ε, ε, …, ε и толщины b, b, …, b отдельных слоев многослойного покрытия путем составления и решения системы из 2N дисперсионных уравнений с 2N неизвестными, входными параметрами для которых являются измеренные коэффициенты затухания  при этом каждое уравнение позволяет учесть изменение коэффициента фазы в отдельных слоях покрытия и тип моды поверхностной волны.
n
n+1
N
n
n+1
N
На фиг. 1 представлен один из возможных вариантов реализации предлагаемого способа определения диэлектрической проницаемости и толщины многослойных диэлектрических покрытий на металле в диапазоне СВЧ, где цифрами обозначено 1 - блок измерения коэффициентов затухания поверхностной волны Е- типа, 2 - приемная антенна, 3 - генератор СВЧ, 4 - антенна возбуждения поверхностных волн Е-типа, 5 - металлическая поверхность; 6 - многослойное диэлектрическое покрытие с числом слоев N и неизвестными значениями относительных диэлектрических проницаемостей ε, ε, …, ε и толщин b, b, …, b слоев, 7 - блок определения относительных диэлектрических проницаемостей и толщин многослойного покрытия. Назначение элементов схемы.
Назначение блока измерения коэффициентов затухания поверхностной волны Е-типа 1 следует из названия самого блока. Измерение коэффициентов затухания может быть осуществлено по результатам косвенных измерений напряженности поля поверхностной волны Е-типа по нормали к поверхности покрытия [Федюнин П.А., Казьмин А.И. Способы радиоволнового контроля параметров защитных покрытий авиационной техники. М.: Физматлит. 2013. стр. 122].
Блок измерения коэффициентов затухания поверхностной волны Е-типа 1 может быть реализован, например, на основе детекторных СВЧ-диодов, аналогово-цифрового преобразователя, микроконтроллера и персональной электронной вычислительной машины (ПЭВМ) [Branislav Korenko и Marek  Автономный цифровой вольтметр на многоканальном АЦП. Электронный журнал Радиолоцман, 2012, ноябрь. С. 67-70. URL: http://www.rlocman.ru /book/book.html?di=144227 (Дата обращения: 11.07.2018)].
Приемная антенна 2 присуща аналогу. Приемная антенна может быть реализована на основе полуволнового вибратора [Федюнин П.А., Казьмин А.И. Способы радиоволнового контроля параметров защитных покрытий авиационной техники. М: Физматлит. 2013. стр. 117].
Генератор СВЧ 3 присущ аналогу и реализует формирование СВЧ сигнала на заданной длине волны для антенны возбуждения поверхностных волн Е-типа 4. Генератор СВЧ может быть построен на основе микросхем типа HMC586LC4B и ADF4158 [Direct Modulation / Generating. 6,1 GHz Fractional-N Frequency Synthesizer. [Электронный ресурс] URL: http://www.analog.com/media/en/technical-documentation/data- sheets /ADF4158.pdf (Дата обращения: 11.07.2018)].
n
n+1
N
n
n+1
N
Антенна возбуждения поверхностных волн Е-типа 4 присуща аналогу и реализует последовательное возбуждение поверхностных волн Е-типа в многослойном диэлектрическом покрытии с числом слоев N и неизвестными значениями относительных диэлектрических проницаемостей ε, ε, …, ε и толщин b, b, …, b слоев 6 на металлическом основании 5. Антенна возбуждения поверхностных волн Е-типа может быть реализована на основе пирамидального рупора [Федюнин П.А., Казьмин А.И. Способы радиоволнового контроля параметров защитных покрытий авиационной техники. М.: Физматлит. 2013. С. 117, С. 146-147].
Назначение блока определения относительных диэлектрических проницаемостей и толщин многослойного покрытия 7 следует из названия самого блока. Блок определения относительных диэлектрических проницаемостей и толщин многослойного покрытия 7 может быть реализован путем решения 2N - дисперсионных уравнений, полученных обобщением метода поперечного резонанса [David М. Pozar Microwave engineering. USA: John Wiley & Sons, 2012. PP 153-154] для случая покрытия с числом слоев N.
Каждое из 2N дисперсионных уравнений составляется следующим образом.
n
n
N+1
0
0
В качестве исходных данных для составления дисперсионного уравнения принимают, что многослойное диэлектрическое покрытие характеризуется относительными диэлектрическими проницаемостями ε и толщинами b, , где N - количество слоев покрытия. Область над многослойным покрытием для удобства составления дальнейших расчетных выражений формально берется в виде отдельного слоя покрытия с номером N+1 и диэлектрической проницаемостью ε=ε, где ε - электрическая постоянная.
На фиг. 2 приведена расчетная схема для нахождения дисперсионного уравнения многослойного диэлектрического покрытия на металлическом основании с числом слоев N+1 методом поперечного резонанса.
n
n
На основе метода поперечного резонанса [David М. Pozar Microwave engineering. USA: John Wiley & Sons, 2012. PP 153-154] каждому слою многослойного диэлектрического покрытия сопоставляется в соответствие четырехполюсник, который представляет собой отрезок линии передачи с длиной равной толщине слоя b и соответствующим характеристическим сопротивлением Z. Таким образом, многослойное диэлектрическое покрытие заменяется эквивалентной схемой связанных линий передачи. Эквивалентная схема многослойного диэлектрического покрытия приведена на фиг. 3.
0
Дисперсионное уравнение многослойного диэлектрического покрытия на основе полученной эквивалентной схемы составляется при условии работы ее в «резонанс» - момента, когда в многослойном диэлектрическом покрытии поверхностная волна имеет критическую частоту. При этом в качестве дисперсионного уравнения для собственных волн в многослойном диэлектрическом покрытии может использоваться уравнение поперечного резонанса, записанное относительно произвольно выбранного опорного сечения у [формула (3.206) Р. 154 [David М. Pozar Microwave engineering. USA: John Wiley & Sons, 2012]:
0
где  и  - эквивалентные характеристические сопротивления «вверх» и «вниз» относительно произвольно выбранного опорного сечения у.
0
Для удобства дальнейших преобразований в качестве опорного сечения у выбирают границу между металлическим основанием и первым слоем покрытия.
у
n
Коэффициент затухания поля поверхностной волны α связан с постоянной распространения γ и коэффициентом фазы q поверхностной волны отдельных слоев многослойного диэлектрического покрытия следующими зависимостями [Баскаков С.И. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Высшая школа. 1992. С. 311, С. 314]:
- область над многослойным покрытием с числом слоев N:
0
где γ - постоянная распространения поверхностной волны; k - волновое число свободного пространства,  λ - длина волны генератора;
- в каждом слое многослойного диэлектрического покрытия с числом слоев N:
n
n
где k - волновое число n-слоя покрытия,  ε - относительная диэлектрическая проницаемость n-слоя покрытия; N - число слоев покрытия.
n
n+1
N+l
y
С учетом выражений (2, 3) характеристические сопротивления слоев покрытия для поверхностных волн Е-типа Z, Z, …, Z [формула 5, Р.89 [Andreas Patrovsky, Ke Wu Dielectric Slab Mode Antenna for Integrated Millimeter-wave Transceiver Front-ends // Universal Journal of Electrical and Electronic Engineering, 2013. № 1(3)] выражаются через коэффициент затухания поля поверхностной волны α:
-характеристическое сопротивление области над многослойным покрытием с числом слоев N:
0
0
где ω=2πƒ - круговая частота,  с - скорость света в свободном пространстве; λ - длина волны генератора, ε - электрическая постоянная;  - мнимая единица; Z - характеристическое свободного пространства;
- характеристические сопротивления каждого слоя многослойного диэлектрического покрытия с числом слоев N:
n
0
n
где q - коэффициент фазы поверхностной волны, определяемое по выражению (3); ε - электрическая постоянная; ω=2πƒ - круговая частота,  с - скорость света в свободном пространстве, λ - длина волны генератора; ε - относительная диэлектрическая проницаемость n-слоя покрытия; N - число слоев покрытия.
0
Характеристическое сопротивление «вверх»  относительно опорного сечения у представляет собой эквивалентное характеристическое сопротивление слоев с . Его можно получить путем последовательного применения формулы трансформации волновых сопротивлений методом теории цепей [формула 4, Р.89 [Andreas Patrovsky, Ke Wu Dielectric Slab Mode Antenna for Integrated Millimeter-wave Transceiver Front-ends // Universal Journal of Electrical and Electronic Engineering, 2013. №1(3)]:
n
n+1
где  - характеристическое сопротивление n-слоя покрытия, нагруженного на характеристическое сопротивление n+1-слоя покрытия; Z - характеристическое сопротивление n-слоя покрытия; Z - характеристическое сопротивление n+1 -слоя покрытия.
Расчетная схема для нахождения характеристического сопротивления «вверх»  путем трансформации сопротивлений слоев многослойного покрытия приведена на фиг 3.
На основании фиг. 3 и выражения (8) последовательные этапы трансформации представляются следующей рекурсивной формулой, справедливой при числе слоев покрытия N от 2 и более:
0
Таким образом, эквивалентное характеристическое сопротивление «вверх»  относительно опорного сечения у равно характеристическому сопротивлению  полученному в результате последовательной трансформации сопротивлений слоев с номерами
0
Характеристическое сопротивления «вниз» относительно опорного сечения у принимается равным нулю  так как ниже его слоев покрытия нет.
Таким образом, итоговое дисперсионное уравнение для многослойного диэлектрического покрытия на основе (1) представляется в следующем виде:
где  - эквивалентное характеристическое сопротивление слоев покрытия  определяемое по рекурсивной формуле (9).
Устройство работает следующим образом.
Перед началом проведения измерений в блок определения относительных диэлектрических проницаемостей и толщин 7 вводят количество слоев N исследуемого многослойного диэлектрического покрытия.
С помощью генератора СВЧ 3 и антенны возбуждения поверхностных волн Е-типа 4 в исследуемом многослойном диэлектрическом покрытии, с числом слоев N, последовательно возбуждают поверхностные электромагнитные волны Е-типа на 2N - длинах волн .
С помощью приемной антенны 2 и блока измерения коэффициентов затухания 1 для каждой из 2N поверхностных волн Е-типа производят измерение значений коэффициентов затухания , соответственно.
Измеренные коэффициенты затухания  поступают в блок определения относительных диэлектрических проницаемостей и толщин 7.
Для каждой из 2N поверхностных волн Е-типа с длинами волн  и коэффициентами затухания  соответственно, составляют дисперсионное уравнение вида (11). Получают 2N - дисперсионных уравнений.
n
n+1
N
n
n+1
N
Решение системы из 2N - дисперсионных уравнений с 2N неизвестными ε, ε, …, ε и b, b, …, b:
где  - дисперсионные уравнения многослойного покрытия с числом слоев N для каждой длины волны поверхностной волны Е-типа  соответственно,
n
n+1
N
n
n+1
N
позволяет произвести селективное определение относительных диэлектрических проницаемостей ε, ε, …, ε и толщин b, b, …, b многослойного покрытия с числом слоев N.
Для проверки работоспособности способа проведены экспериментальные исследования по измерению относительных диэлектрических проницаемостей и толщин многослойных СВЧ-диэлектрических материалов. Были исследованы СВЧ диэлектрические материалы фирмы Rogers широко применяемые для изготовления многослойных печатных плат. Были изготовлены и исследованы двух, трех и четырех слойные покрытия на основе данных материалов [Богданов Ю., Кочемасов В., Хасьянов Е. Фольгированные диэлектрики - как выбрать оптимальный вариант для печатных плат ВЧ/СВЧ-диапазонов. Часть 1 // Печатный монтаж. 2013. №2. С. 156-168].
Измерения относительных диэлектрических проницаемостей и толщин образцов покрытий осуществлялось в лабораторных условиях при комнатной температуре. Рабочие длины волн генератора следующие:
Значения относительных диэлектрических проницаемостей и толщин соответствуют данным приведенным в [Богданов Ю., Кочемасов В., Хасьянов Е. Фольгированные диэлектрики - как выбрать оптимальный вариант для печатных плат ВЧ/СВЧ-диапазонов. Часть 1 // Печатный монтаж. 2013. №2. С. 156-168].
Средние погрешности измерения относительных диэлектрических проницаемостей и толщин усредненные по 50 замерам для каждого образца приведены в таблице.
Приведенные экспериментальные данные многослойных СВЧ-диэлектрических покрытий показали принципиальную возможность измерения относительной диэлектрической проницаемости с относительной погрешностью не более 5% и толщины покрытия с относительной погрешностью не более 3% на основе разработанного способа.
Таким образом, предлагаемый способ позволяет повысить достоверность и точность измерения относительной диэлектрической проницаемости и толщины многослойных диэлектрических покрытий при их селективном контроле с получением информации о каждом слое в отдельности.
Способ определения диэлектрической проницаемости и толщины многослойных диэлектрических покрытий на металле в диапазоне СВЧ