Компьютерное моделирование процесса запуска двигателя постоянного тока

УДК 621.3+519.87

С.Ю. Труднев, Н.Н. Портнягин

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ЗАПУСКА ДВИГАТЕЛЯ

ПОСТОЯННОГО ТОКА

В статье описаны особенности пуска двигателя постоянного тока. Произведен анализ широко применяемых систем запуска: прямой, реостатный и пуск с изменением питающего напряжения. Дано математическое описание процессов запуска, на основании которых, с учетом особенности каждого запуска, по структурной схеме в программе Matlab разработана компьютерная модель процесса прямого пуска, реостатного и запуска двигателя с изменением питающего напряжения. На каждой компьютерной модели проведен ряд экспериментов, произведена обработка электрических сигналов, изменений угловой скорости и механического момента.

Ключевые слова: схемы пуска двигателя постоянного тока, компьютерная модель, ток якоря, компьютерный эксперимент, виртуальный лабораторный практикум.

S.Y. Trudnev, N.N. Portnyagin

COMPUTER MODELING OF START-UP PROCESS OF DIRECT CURRENT MOTOR

In the article the peculiarities of start of direct current motor are presented. The widely applied starting systems, such as across-the-line, rheostatic and supply voltage change starting are analyzed. Starting processes are described mathematically. Taking into account the peculiarities of each start-up procedure, the computer model of direct starting, rheostatic and starting of the engine with a change in the supply voltage has been developed in the program Matlab. Each computer model has been tested with a number of experiments. The processing of electric signal variations of angular and mechanical moments has been carried out. The conclusions are drawn by the results of experiments.

Key words: DC motor starting circuit, computer model, armature current, computer experiment, virtual laboratory workshop.

DOI: 10.17217/2079-0333-2018-44-30-37

Компьютерные модели позволяют сымитировать работу практически любой системы как экономической, так и технической. Это дает возможность на первых этапах научных разработок провести испытания системы и определить недостатки и дефекты системы на ранних стадиях. Помимо этого модели позволяют исследовать объекты, процессы, явления, что дает возможность принимать обоснованные и продуманные решения, предвидеть последствия своей деятельности [1].

Характер преобразования электрической энергии в энергию механическую, являющуюся основой работы двигателя постоянного тока, анализ математической модели работы двигателя постоянного тока позволяет исследовать все его рабочие характеристики, если в качестве первоначального условия принять нормальное положение щеток (на поперечной оси машины).

Тогда, исходя из второго закона Кирхгофа:

Ц = E + 1г + ЛПщ,

где и - напряжение сети постоянного тока цепи якоря двигателя; Е = сепФл - э. д. с., генерируемая в обмотке якоря магнитным потоком по продольной оси машины; г - сопротивление обмотки якоря; I - ток двигателя; Аит - падение напряжения в щеточном контакте.

Основываясь на законе сохранения моментов [1]:

Мэм = М2 + М0 = М, 30

. , . , тша

мэм " м = ,

ш

мэм = —,

Е1_ а

где РЭМ = Е1 - электромагнитная мощность обмотки якоря машины; а - угловая скорость якоря. Подставим э. д. с. Е = спФ, получим:

МЭМ =

где с - электрическая постоянная.

Анализируя математическое описание машины постоянного тока, можно сделать вывод, что наиболее сложным процессом является его запуск, так как пуск сопровождается сложными переходными процессами. Разработка компьютерной модели даст полное представление о динамике переходного процесса запуска машин постоянного тока.

Основными электрическими показателями пуска двигателя постоянного тока являются кратность электромагнитного момента, кратность тока якоря к номинальным величинам, время пуска и экономичность способа пуска.

Запуск двигателей постоянного тока осуществляют тремя способами, в зависимости от типа двигателя и сложности электропривода, частью которого он является:

- прямой пуск (безреостатный пуск),

- через пусковое сопротивление (реостатный пуск),

- изменение питающего напряжения.

Прямой пуск является самым простым: цепь якоря неподвижного двигателя включается на сеть с заданным напряжением и (рис. 1).

Одновременно с этим или заранее для двигателя с независимым и параллельным возбуждением подается напряжение и на цепь возбуждения [2, 3]. Ток в цепи якоря и поток двигателя образуют электромагнитный момент Мэм, под влиянием которого якорь приходит во вращение с очень большим ускорением.

Если пренебречь индуктивным сопротивлением цепи якоря в уравнении (1) и учесть, что в момент включения двигателя на сеть частота вращения и э. д. с. (Е) равны нулю, тогда ток в цепи якоря будет изменяться согласно уравнению:

Рис. 1. Схема прямого пуска

и -ди

2 _ н_щ_

Поделим числитель и знаменатель тождества на ин, а левую и правую его часть на 1н, получим:

ди

1--щ

I и

V

и,.

г

н

Исходя из паспортных данных большинства двигателей постоянного тока 1нг / ин = 0,02 + 0,05, кратность тока получается значительной, вызывая расстройство процесса коммутации. Также высокие пусковые токи якоря могут вызвать провал напряжения со стороны сети и механический удар рабочего механизма электропривода из-за резкого увеличения электромагнитного момента. Из-за этих рисков применение прямого пуска двигателя постоянного тока сильно ограничивается его потребляемой мощностью.

На основании рис. 1 и математической модели машины постоянного тока в программе МайаЪ разработана имитационная модель процесса запуска машины постоянного тока (рис. 2).

Stair Generator

К,

Г"

I4

О-В

w

Рис. 2. Компьютерная модель прямого пуска двигателя постоянного тока

Модель состоит из трех основных элементов: машины постоянного тока номинальным напряжением Пн = 240 В, источника э. д. с. с выходным напряжением П = 240 В и измерительных блоков (вольтметр, амперметр, блок осциллографов угловой скорости крутящего момента).

На рис. 3 видно, что при незначительных колебаниях скорости вращения в пределах 20%, механический момент в течение одной секунды увеличился в 7,25 раза. Такое резкое увеличение момента на валу двигателя вызовет механический удар механизма привода, в связи с этим для исследуемой модели целесообразен запуск с ограничением пускового тока. Рассмотрим пуск при помощи пускового реостата.

а

б

Рис. 3. Осциллограммы процесса запуска двигателя постоянного тока: а - аф зависимость угловой скорости вращения ротора от времени; б - Мф механического момента на валу двигателя

Ток в цепи якоря при пуске двигателя может быть ограничен с помощью пускового сопротивления, включаемого последовательно с якорем машины. На рис. 4 изображена схема запуска двигателя при помощи пускового реостата (ПР). Пусковой реостат ПР имеет секционное сопротивление, величина сопротивления в цепи якоря меняется в зависимости от числа включенных секций реостата.

Рис. 4. Схема реостатного пуска

На рис. 5 изображена компьютерная модель реостатного пуска. Пусковой реостат состоит из трех секций сопротивлений: г1 = 4, г2 = 2 и г3 = 1 Ом, соответственно.

Рис. 5. Компьютерная модель реостатного пуска

Реостатный пуск осуществляется следующим образом. При положении рукоятки пускового реостата на холостом контакте на схему подается напряжение сети и. Затем рукоятка переводится на первый рабочим контакт, в результате чего на якорь двигателя подается напряжение, а в цепь якоря оказывается полностью включенным пусковое сопротивление (на рис. 6 оно равно г1 + г2 + г3).

Рис. 6. Осциллограмма 1(1) тока якоря процесса реостатного пуска двигателя постоянного тока

Пренебрегая индуктивностью якоря, получаем величину наибольшего тока 1макс в момент включения, пока скорость равна 0:

и -ли

2 —. н щ

г + г1 + г 2 + г3

Величина сопротивлений подбирается таким образом, чтобы ограничить пусковой ток, сохранив при этом номинальные параметры рабочей машины, в том числе частоту вращения:

= Мэм -

& J '

С увеличением скорости ток якоря уменьшается, а его максимальное значение определяется соотношением [2, 4-6]:

а -спФ-ли

Т _ _щ

макс л г\ '

г + г1 + г 2 + г3

В момент, когда ток якоря уменьшается до установленного минимального порога, все сопротивления пускового реостата выводятся из цепи. После выключения пускового реостата двигатель разгоняется до номинального значения, а ток якоря увеличивается до значения:

1 =М2 + М0 у спФ

На рис. 7 видно, что пуск сопровождается плавным повышением скорости вращения ротора, а механический момент в течение шести секунд изменяется в пределах 50%.

б

Рис. 7. Осциллограммы процесса реостатного пуска двигателя постоянного тока: а - зависимость угловой скорости вращения ротора от времени; б - Мф механического момента на валу двигателя

а

Можно сделать вывод, что реостатный пуск универсален и не имеет ограничений по мощности электропривода. В случае пуска без нагрузки достаточно иметь в реостате одну - три секции, в тяжелых условиях пуска количество секций увеличивается в зависимости от сложности процесса.

В отдельных сложных системах, например в генератор-двигателе, применяется запуск двигателя при помощи плавного регулирования напряжения, подаваемого на якорь двигателя. Постепенное снижение напряжения на якоре позволит плавно изменять электромагнитный момент, а значит и пусковой ток якоря, плавно разгоняя двигатель до номинальных параметров.

На рис. 8 изображены структурные электрические схемы запуска двигателя постоянного тока путем изменения напряжения.

Рис. 8. Схема запуска двигателя изменением напряжения РН - регулятор напряжения, Д - двигатель постоянного тока, РМ - рабочий механизм, ПД - приводной двигатель, Г - генератор

Пуск двигателя в ход при изменяющемся напряжении сети может быть осуществлен лишь в специальных случаях, когда имеется возможность регулировать напряжение сети П, подведенное к двигателю. В качестве примера можно указать на так называемую установку генератор-двигатель (рис. 8), в которой источником электрической энергии служит генератор постоянного тока с напряжением, регулируемым в широких пределах.

Устанавливая на генераторе достаточно малое напряжение и подавая его непосредственно на зажимы якоря двигателя, можно получить приемлемое значение тока в начальный момент пуска двигателя. По мере увеличения скорости двигателя напряжение постепенно повышают до номинального значения, регулируя возбуждение генератора (рис. 9).

Torque is proportional to speed; TL=BI*w

Рис. 9. Моделирование пуска двигателя путем изменения напряжения

На осциллограммах (рис. 10) видно плавное изменение скорости вращения, сопровождающееся очень маленькими колебаниями всего в пределах 8%. Параллельно этому пусковой ток якоря плавно снижается до установившегося значения.

9> н^ 4- ПЧЧ 611

и <и"»ШВ(5Ч 0 61

б

Рис. 10. Осциллограммы процесса пуска двигателя постоянного тока изменением напряжения: а - аф зависимость угловой скорости вращения ротора от времени; б -1(1) тока якоря

Проведенные модельные эксперименты позволяют сделать следующие выводы:

1. Представленный математический аппарат позволил разработать компьютерные модели системы прямого пуска, реостатного пуска, пуска изменением питающего напряжения.

2. Прямой пуск двигателей постоянного тока возможен для двигателей малой мощности, порядка 1 кВт.

3. Применение реостатного пуска практичнее как по электрическим, так и по экономическим показателям. Параметры конструкции реостатного пуска менее громоздкие, что делает его использование наиболее удобным для применения.

4. Разработанные компьютерные модели позволяют исследовать особенности разных видов пуска двигателей постоянного тока и предназначены для создания виртуального лабораторного практикума по электрическим машинам специальностей электротехнического профиля подготовки.

Литература

1. Труднев С.Ю. Разработка компьютерной модели параллельной работы генераторного агрегата и трехфазного безынерционного источника питания // Вестник государственного университета морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова. - СПб., 2015. - Вып. 2 (30). -С.191-198

2. Герман-Галкин С.Г. Matlab&Simulink. Проектирование мехатронных систем на ПК. - М.: Корона-Век, 2008. - 368 с.

3. Важнов А.И. Основы теории переходных процессов синхронной машины. - М.: Гос-энергоиздат, 1960. - 362 с.

4. Веников В.А. Электромеханические переходные процессы в электрических системах. -М.: Госэнергоиздат, 1958. - 246 с.

5. Справочник по расчетам судовых автоматических систем / Л.Ф. Суевалов. - Л.: Судостроение, 1989. - 408 с.

6. Баранов А.П., Раимов М.М. Моделирование судового электрооборудования и средств автоматизации: учеб. для вузов. - СПб.: Элмор, 1997. - 232 с.

Информация об авторах Information about the authors

Труднев Сергей Юрьевич - Камчатский государственный технический университет; 683003, Россия, Петропавловск-Камчатский; кандидат технических наук, декан мореходного факультета; Trudnev@mail. ru

Trudnev Sergey Yurevich - Kamchatka State Technical University; 683003, Russia, Petropavlovsk-Kamchatskу; Candidate of Technical Sciences, Dean of Maritime Department; Trudnev@mail.ru

Портнягин Николай Николаевич - Российский государственный университет нефти и газа им. И.М. Губкина (Национальный исследовательский университет); 119991, Россия, Москва; доктор технических наук, доцент, профессор кафедры теоретической электротехники и электрификации нефтяной и газовой промышленности

Portnyagin Nikolay Nikolaevich - Gubkin Russian State University of Oil and Gas (National Research University) 119991, Russia, Moscow; Doctor of Technical Sciences, Docent, Professor of Theoretical Electrical Engineering and Electrification of Oil and Gas Industry Chair