ИНФОРМАЦИОННАЯ ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ПЕРСПЕКТИВНЫХ РАДИОТЕХНОЛОГИЙ НА РАЗВИТИЕ ИНФРАСТРУКТУРЫ СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

ИНФОРМАЦИОННАЯ ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ПЕРСПЕКТИВНЫХ РАДИОТЕХНОЛОГИЙ НА РАЗВИТИЕ ИНФРАСТРУКТУРЫ СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Сухов А.В., Зайцев М.А.*

Ключевые слова: электромагнитная совместимость, информационная оценка, технологическая инфраструктура, сложная техническая система, транспортный комплекс, радиотехнологии, энтропия покрытия, методика, показатели, эффективность, экспертное оценивание.

Аннотация.

Цель работы: совершенствование научно-методической базы информационной оценки эффективности сложных технических систем с использованием энтропии покрытия.

Метод: концептуально-логическое моделирование информационных процессов, метод анализа иерархий, экспертное оценивание, метод ранговой корреляции Кендалла.

Результаты: на примере развития радиоэлектронных средств и радиотехнологий транспортного комплекса Российской Федерации приведён основанный на энтропии покрытия подход к информационной оценке влияния перспективных технологий на эффективность развития технологической инфраструктуры. Представленный материал показывает, как можно с единых информационных позиций с применением энтропии покрытия проводить оценивание возможных решений для сложных технических систем.

DOI: 10.21681/1994-1404-2020-3-40-52 Введение

Одной из важных задач, поставленных в целях развития технологической инфраструктуры, является расстановка приоритетов по возможным направлениям развития рассматриваемого технологического комплекса, определяющих оптимальную стратегию управления ресурсами. Эта задача связана с оптимизацией распределения ресурсов [6] с целью получения максимального эффекта при развитии технологического комплекса.

Для решения подобных задач существует достаточно много оптимизационных подходов, основанных на различных методах оптимизации. Наиболее приемлемыми являются методы оптимизации, в которых сформулирована целевая функция, явно отражающая физическую цель решаемой задачи. Общим недостатком существующих подходов является то, что постановка таких задач осуществляется в предметной области отношений, в которой цель и приоритеты можно сформулировать только в виде ограничений на реальные

ресурсы. Но при этом «затеняется» целевое назначение, достаточность или недостаточность имеющихся ресурсов.

Устранить эти недостатки помогает применение информационного подхода к оптимизации, основанного на энтропии покрытия - информационной мере, отражающей целевую достаточность или недостаточность имеющихся и динамически изменяющихся ресурсных показателей [6, 13, 14, 16].

1. Методические основы оценки влияния перспективных РЭС и радиотехнологий на эффективность развития технологической инфраструктуры транспортного комплекса Российской Федерации

В качестве примера рассмотрим методический подход к оценке влияния перспективных радиоэлектронных средств (РЭС) и радиотехнологий, рассматриваемых в рамках конференции «ВКР-19»1 международного

1 Последняя (проходит один раз в 3-4 года) Всемирная конференция радиосвязи (ВКР) прошла с 28 октября по 22 ноября 2019 г. в Шарм-аль-Шейхе (Египет) с целью пересмотра Регламента электросвязи - международного договора, регулирующего использование

* Сухов Андрей Владимирович, доктор технических наук, профессор, старший научный сотрудник научно-производственного объединения «Специальная техника и связь», Российская Федерация, г. Москва. E-mail: avs57@mail.ru

Зайцев Михаил Алексеевич, кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры информационных систем Московского университета имени С. Ю. Витте, Российская Федерация, г. Москва. E-mail: mihey-82@mail.ru

сообщества по электросвязи, прошедшей в 2019 г., на эффективность развитиз везнологической инфраструктуры транспортного комплекса Российской Федерации (ТИТК РФ). Такая методика должна обеспечивать оценку влияния выполнеошяпунзтов певестши ,цзя (ППД) «ВКР-19» на эффективность развития ТИТК РФ по выбранным показателям эффе ктивности.

Основными разделами методики оценки влияния перспективных РЭС и радиотехнологий на эффективность развития ТИТК РФ являются:

1) выбор и обоснодйниепозезазелве эффозтивно-сти (ПЭ) оценки развотия ТТДК йф;

2) ранжирование шокасдтФедйэфНфктсвностиео значимости для развития ТИТК РФ и задание коэффициентов приоритета;

3) для каждого ППД из определённых в Технич еском задании на НИР ППД«ДК Р-0 9» ^йаннвлсеиз повышео ния эффекта от его выпелеелдя (в процшдоал) во кож-дому показателю эффективности. Приэтом итыплет-ся знак значения, определяемый физическим смыслом показателя: положительные значения ориентированы на рост эффективности, а отрицательные - на издержки, связанные с технической реализацией;

4) по каждому ППД «В К Р-19» с учёто м ра н гов ПЭ рассчитываются обобщё нные значовшя роста эффекта « издержек;

5) по результатам расчётов значений роста эффекта и издержек проводится расчёт энтропии покрытия, результаты выводятся в форме гистограмм и таблиц и по ним проводится аналитическая оценка совокупного информационного эффекта [2].

Теоретическими основами методики являются:

• применение метода анализа иерархий (Т. Саати2) [8];

• экспертное выставление оценок по показателям эффективности для рассматриваемых ППД «ВК Р-19»;

• применение информационной оценки эффективности, основанной на энтропии покрытия.

Разделы методики по п. 2 и 4 ориентированы на р а-боту экспертов. По п. 2 эксперты должны задать знач е-ния в матрицы попарных сравнений, по которым проводится расчёт приоритетов ПЭ, а по п. 4 - назначить значения роста эффекта и издержек в процентах для каждого ППД «ВКР-19» по всем показателям. Для этих целей разрабатываются специальные таблицы задания числовых значений.

Мнения экспертов, что естественно, могут различаться. Для достижения большего схождения их результатов могут использоваться различные подходы. Степень расхождения оценок экспертов можно охарактеризовать с использованием коэффициентов кон-кордации Кендалла [18].

радиочастотного спектра, а также геостационарной и негеостационарной спутниковых орбит.

2 Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. - М.: Ра-

дио и связь, 1993. - 278 с.

Oбоcнoвзть донтадочеость информациоолого оод-хода, ксновйнного ма энтоопои локиытия,поможет определение её основных свойств.

2. Одсдфные свойсзва эзиропки позрсюия

Фнтропия покрытия (ЭП) - теоретико-множественная мера неопределённости сведения о ствтвттстеии параметров объекта их нормативным значениям относительного покрытия по приведению к норме мно-жеотвв (зеансныхтохнические нараметров асъектт отожессшот ежиХ^/сстю птрамет°тв д ераздеосетсл

ттeоyющио оНр^^зн [д, 1С]:

где Рр - множество реальных показателей; Рн -множиотво дфсратрвн — познзднреиз; \ - епервая рнего-оо множиетв; || . У - перваянорма.

Определение 1: элемент покрытия Рп - аргумент функции логарифма энтропии покрытия _ У(Рр\Рн)ЦДнУ

Гп НА, II '

Определение 2: количество 1п информации покрытия является величиной, равной разности энтропии покрытияв начальный момент нщеменр и энт^эппи покрытия в текущий моменовреммои, кнформация по-орытия оприремтет сосмоянке слежнопо тевмичяикого комплекса(СТК)на текущем этапе функционирования.

Выражениедляинформации покрытия:

ф = ^п

Ог^^^м^тлер^^ С: усиевтвя эпиротая Н^ покрытия -энтропи и токрытия объерта,расс читаная только по отдельному (отдельным) компоненту (компоненоам) векторапоказателей:

яп,(мщ = #пМЩР=

Оп ределениоА: крличнетв ацри /шкремента

-количественнаявел иби на,отражающаяхарактер уча-стияэлементав ходе проведённыхоперацийзавремя тотго взаимыщейттвеюсдрщгищоэрыментаои об^ес^и^том, равеао н^зиост^я^Т! эпемеоеа до одитяций и птиве.

1ш

Определение 5: операция - последовательность дейртвийвляаянта, включпющит атаеиз сиоуацио, вы-Ю^'^т^^^^^г^т^^Е^тйтщего еозметсттия и его реапмзаеию, иапоааленнав то втаиилоррйстввтс .ит^г^лп е/^^еем^с^^щ или собъектом.

Рассмотрим свойства энтропиипокрытия.

Теорема 1. Энтропия покрытия является неотрица-тельнмй, монотиннoвмзпacиaююeй иг мтементщ по-ирытия феерциюь {cворпmвр 1).

На оспованят вытаженияЛ) втлчения аивт/нота логарифмической функции немогутпринимать значения меньше, чем единица, что следует из простого со-отмншенин пл/южесобв

РРм С- ^ЦР^АТ.

А

Dv\ n DP2|

Рис.1. ДиаграммаВенна:соотношениемеждудвумя множествами реальных показателейимножеством требуемыхпоказателей

С учетом выражпния для первой нормы :

llfa}lli= KHUN

и её свойств

И^тНм К( || (ЯрУЛ) U^l =в

\\DtW

> 1.

Из (7) следует, чтофункция логарифма ов ловнк члсти (7) неоуоицвтеляная величина:

k log-

> 0.

ее Яп(Рп)1> \Д)) е- Нпр UPnUDi)) > ЯпРРп)А)),

цвт11

Следов ательно, подтв ерждена неотрицательность энтропии ПОКрЫТИЯ.

Монотонноевозртстание следует из свойств логарифмической функции, ко"^<^р;ая является монотонно возрастаю щей.

Теорема 2. Условная снтропия покрытия не прнвос-ходит безуслопнув [спьйстео Ь),ь.е.:

ннюнюрыда.

Условие!^ энтропия определяется на подмножестве множества яехнических поеавателес. Вырязпм мяоже-чтво тсхндмдскзх токазсмялей через змднмдое энтзвос пиойпедмножество и череп его одпоппеп ил:

Р с= Б =л> Р = (Р \РР + Р..

Тслгда ехемевт мокрытпя пыл я мхожвттвл 0е равет:

Р(П))р РРРЩ) РРР,), нтл сяодесс мх лсотдсв смр>ве>вУ чхсмы. ВС учёсом слоУ-ял"па меоприцательностисправедливо:

НРРРР(( = к 1св [Рр(Р\Р(Рр(Р(] =

Теорема 4. Есии множество покезателей качества объякто может разВить на пидмножнстча, чо энтропия поерытия равва суммч услпанмв внфоясй поярыыттч яо непвпеескающимня яодмножествам (овит/сетно 4 адгыквгтноатчЬ

ViJ: Dt ГН Dj = 0.

Для коказательства учтём, что в определении энтропео ипарытвэ (1) использ^тетыв периая но"ма г )"о, что вкеменнев множества по каваеевов яиляетпя вдктор. Онретнлтм, отье еодяножячтевп мтнтеоемяа тотипетовой о(М"т.ь\ктм1 лиияетоя темяпнжчи тая груипп кувяяпо нентов общожк ияетоящт покиматжяео объемм

D

= J Dk, Dk= (J

А-,

Теорема 3. Минимальное значение энтропии покрытия равн о нулю (свойство 3):

#птш=0.

Мхнидальным мнсжссттмх [РрРюРа] является множество Рт. В этом случае множество требуемых показателей ат полностью покрывает множество

'к> ик /сееп..кг ioH,...,lk

Нв, i е 01 ,.„,/} : Dk nDi ос 0.

где l -колкчеапвоподмножектв 13 разбиении.

На оснтвании зчнона элемен-

тапоерытич тмеим: I

Pn0))g=f"^(АсМ

fcKl

С учётомэтогодляэнтропиипокрытияимеем:

i

На

fc=i

i i = gfk logPn (£>= =( ^ Hn[Pn(Dfc)] .

fc=1 fc=1 Такимобразом, свойство4доказано. Рассмотрим выполнение требований (аксиом) кме-трическому пространству для энтропии покрытия. Для этого используем (1) в качестве определения расстоян я между элементами этого пространства. Тогдарасстояниемеждуэлементамиинформационного пространстваимеет вид:

реальных показателей

А

и разность множеств Яп = k log-!

реальных и требуемых показателей является пустым. Тогда аргументом логарифмической функции в (1) яв-ляетсяотношение:

(OpiUOp2)\(OpinOp2))u От IItII

Соотношение между элементами информационного пространства поясняет соотношение множеств, по-казанноенадиаграммеВенна (рис. 1).

Для метрического пространства должны выполняться следующие аксиомы ж сеосриоатдльнлсти, симметрии расстояния, нежасенства тредгсльниож Теорема 5. Неотри дстелососоь расснрянсс, -ож р

В числителе (ТЖ определяете я пирваи нолма множества, включающего ib качестве поемножества множество Жт, а в знаменателе - множество Жт. Из свойств первой нормы следуем что но°ма пддмножес ства не превосхо^с оюрта;а саиюго мыюжеснаа. '-делитель не меньше зна менателя, слодовательно0 ^о^ари Жм берётся от функцла, нд моалшо0 едасицы. Тмыам oH^fooa-зом, неотрицательносто докезанн.

Если вмжето множяства Д

р2

ПОДСТЭВЮТЬ в

выражение (13) множествоДь то Ег^^и^итеоемноже-ство дополнения является пус™м и числитель дроби станет равен знаменателю. Тогда логарифм равен нулю. Следовательно, для любых аргументов р: р(Оп1, Я^) > 0 при Рр1 ф Рр2 и если Рр1 = Рр2 , то = Нп2 = Оп, р(Нп,нп) = 0.

Теорема 6. Расстояние по информационной мере (13) с ом м етри чн о, т.н.:

р

В выраженон (13) операция симметрична к порядку использования множеств - из объединения двух множеств вычитается их пересечение. Это следует из свойсов множеснв. ( результате вып олнен ия этой операции мы имеем множество, состоящие оои эоементов, не входящих ни в одно из дмох истоценых ыножеьтв. Ота еюна плеруич соевл/тсо €ы^|эич^^ыы"то месст

СОисрелна 2ы Иыпосояевив ныдквеиство яряасолььнка, т.е.:

рОДт, ДО О тСПЛо НяИТ -о оСЯя До).

Нерныенство трвусолтиикн осэндеиенэ на ааи^/ни-звтрёх множеств: Дь Дп Д3( От несаоонстсо (1(5) можоо персйт) у экваваумесному котоооп П021 учаеося заменой множестасД3на мзосоотсу твоТоймых поквы за тмлей:

рВЯпр Я^) ЫМ ВМлЬ О + МЗД2 Д).

Подставит! в (13) в качестве элемента множество тчебуим ых показа-нлой получим -Iй. ра жо же,)! (1[ для мнодосста ДмПоэтому тметеу (17) жожем капиевть:

р

тт[еи этммелтоуев обртоить вниманто уа то, чть эн-2рОПИо ПОКрЫТИЯ ЯОО ЯеТ7Я о>У((^ТОЯ)1Ы[Н1\Л пп 1\Л^[0РР (13) мдждз ввпуосинй п(ое\нытиан аиля оиожяенвт евальлых энсатуннлаИ и :Еннь|эо1УылоеоТ слэотхий дох мсожеизтл тие-УОеМЫХ торахиптудм, П|)(И»^2?1\Л ВсСЛеННУМ рОВНН П^ЛКС^ у хуиеаоэ хяемеил ьнформнтионвонв -'зцззос вцэхнсиео:

рПЯвав-тТ, угутвоно^нт ^Э5еСМСд1н, тЭтиПОЧеС ни о.

Дноажом ксеавонссвн (2 7). Р^зоОь€)т7 о(пж ербь^нт^яыс мтожеата и Д2 на ТН и н и и реси ке ..и и. и птя 1\о нпжестве

НОреиНре = 1МВлЫ(МХлпРРрт)Т ^я ^ЩОП1,1ПтОРр;П) нж ПРМе\<~вОеМ и [РеРр2ЫКОВ1г1Г^р:е)].

В СРОТаМИНТСИИ СО ННЫЗХтВОМ . ДОП ЭНТрОПИИ пя-крытия по этим маожостеэм пмеем:

ДУДо^н Вр2) ре ДрЫ^г^ТО о о ТРпОМЕдег-сГСдЗЗ)) м тТН. [НТргЫПТОР 1 ыНяз)1 .

Окредллнп энтропию покрыоия °ля множества

0Dpi\CDpirM)p2)] и [пююр^,\(ел1,]1гыюю»^2);|, пилиющегося очевиеным \>6ii^(qi^iiHiHi<^ivi двух (отеков секающихся множеств. Для ттого птдетавим это множе-2тво в E!t>if^ai>+tени^ (1) и сиовсом ега с ^^|р>аж€?ниелл (13) ж Счётом ceoXcmвтИ длл энтропии покрытия:

IPЫГМП1 , Да) = Нп { [Дi\cC-BH»pir-cn=»^:;i) ] и

ПД2ЧД inрв)] а = й + (2^\

побьём множепяра Д] и D(p i\a непе(эесекающи-еня яножества кяжнроР1е оп ределимдля лих эрфогню пироиея

H+(Opi) О Н+(Юра) = Н+[Юр1\(Юр1еЮрс)] О

О ТНп(Юр1г^Н7ра) + HXD^ppinOp)].

Теперь сравним (21), (22Д (23) с учётомнеотрица-^е^/^ьности энт^(^пит ^Дг) (свой-

ство 1):

HHni, Нпм) < Н°

Такимобразом,аксиома о неравенстветреугольни-кадоказана.

Дополнительно доказано, что расстояние между двумяэлементамиинформационногопространстване превосходит энтропию покрытия объединения мно-жествреальныхпоказателейдляэтихэлементов.

Также доказано, что энтропия покрытия объединения множеств реальных показателей не превосходит суммуэнтропийпокрытияэтихмножеств.

З.Показателиэффективности развитиятехноло-гической инфраструктуры транспортногокомплекса РоссийскойФедерации

Ожидаемая эффективность развития технологиче-скойинфраструктурытранспортного комплекса Россий-скойФедерацииможетбытьсформулирована наосно-ваниианализаследующихруководящихдокументов:

• ГосударственнаяпрограммаРоссийскойФедера-ции «Развитие транспортной системы»;

• Федеральная целевая программа «Развитие транспортнойсистемыРоссии(2010-2020годы)»;

• Транспортная стратегия Российской Федерации напериоддо2030года.

Наоснованииожидаемойэффективностиразвития ТИТК РФ, а также учитывая существующую базу РЭС транспортно-технологической инфраструктуры, могут быть сформулированы показатели эффективности, покоторымоцениваетсявлияниевыполнения пунктов повесткидня«ВКР-19»натранспортныйкомплекс Российской Федерации. Эти показатели эффективности, которыеследуетзадаватьдлякаждогоППД «ВКР-19»в процентах,следующие:

1) интегрирование транспортного комплекса РФ в мировую транспортно-технологическую инфраструктуру;

2)снижениеэксплуатационныхиздержек;

3) повышениебезопасности;

4) качество работы линий связи и управления на транспорте;

5) внедрение инновационных транспортных технологий;

6) повышение эффективности работы технологической инфраструктуры и транспортного комплекса РФ;

7) повышение конкурентоспособности на мировом рынке;

8) дополнительное привлечение инвестиций;

9) степень использования существующей транспор-тно-технологической инфраструктуры.

Интегрирование транспортного комплекса РФ в мировую транспортно-технологическую инфраструктуру учитывает результаты выполнения пунктов повестки дня «ВКР-19» по степени связанности технологической базы транспортно-технологического комплекса (ТТК) РФ с аналогичными средствами мирового ТТК, возможности их совместного использования, связанность и взаимодействие всех входящих в их состав элементов, что обеспечивает единое гармоничное использование и развитие ТТК.

Снижение эксплуатационных издержек учитывает развитие ТТК, направленное в том числе и на сокращение затрат от его эксплуатации, что является продуктом научно-технического прогресса в затрагиваемых областях при условии выполнения рассматриваемых ППД «ВКР-19».

Показатель повышения безопасности характеризует обеспечение (повышение) безопасности перевозок, транспортировки грузов, эксплуатации соответствующих технических средств, связанное с выполнением рассматриваемых ППД «ВКР-19».

Повышение качества работы линий связи и управления на транспорте характеризует степень развития и совершенствования телекоммуникаций от выполнения рассматриваемых ППД «ВКР-19»: увеличение информационного трафика и скорости информационного обмена, обеспечение заданного уровня качества при передаче сообщений, повышение надёжности и оперативности каналов управления как структурными подразделениями, входящими в состав ТТК РФ, так и транспортными средствами.

Внедрение инновационных транспортных технологий характеризует уровень влияния на ТТК РФ результатов применения открытий, изобретений, новых оригинальных технологий, знаний, умений и др., связанных с выполнением рассматриваемых ППД «ВКР-19».

Повышение эффективности работы технологической инфраструктуры и транспортного комплекса РФ показывает, на сколько процентов возрастёт уровень решения поставленных перед ТТК РФ задач при реализации рассматриваемых ППД «ВКР-19».

Повышение конкурентоспособности на мировом рынке предусматривает степень повышения спроса на услуги ТТК РФ не только отечественными, но и зарубежными пользователями транспортных услуг при реализации рассматриваемых ППД «ВКР-19», что может быть обеспечено расширением спектра предоставляемых услуг, повышением их оперативности, снижением стоимости, обеспечением безопасности и др.

Уровень дополнительного привлечения инвестиций обеспечивается спектром, качеством и привлекательностью предоставляемых транспортных услуг, связанных с выполнением рассматриваемых ППД «ВКР-19».

Степень использования существующей транспор-тно-технологической инфраструктуры характеризует возможности по использованию существующей базы ТТК РФ, не требующей дополнительных расходов. Однако этот показатель следует воспринимать как уровень необходимых дополнительных издержек, обеспечивающий возможность решения перспективных задач для ТТК РФ, связанных с рассматриваемыми ППД «ВКР-19», которые в той или иной степени могут быть решены существующим отечественным ТТК.

4. Оценка сравнительной значимости показателей эффективности технологической инфраструктуры и транспортного комплекса Российской Федерации

Значимость приведённых показателей эффективности на оценку развития ТИТК РФ различная и может быть оценена экспертами в рассматриваемой области. Наилучший подход для ранжирования и оценки значимости ПЭ даёт метод анализа иерархий (МАИ), основанный на попарных сравнениях ПЭ. Этот метод позволяет дать количественную оценку факторам, которые обычно не поддаются эффективной количественной оценке.

Совершенной согласованности оценок значимости ПЭ на практике трудно достигнуть. Под согласованностью здесь подразумевается не просто традиционное требование транзитивности предпочтений (если один ПЭ предпочтительнее второго, а второй предпочтительнее третьего, то первый ПЭ должен быть предпочтительнее третьего), а фактическая степень предпочтения, которая проходит через всю последовательность сравниваемых ПЭ. Несогласованность означает отсутствие пропорциональности, которое может вызвать нарушение транзитивности, а может и не вызвать его. Применяемый метод анализа иерархий для исследования согласованности не только показывает несогласованность при отдельных сравнениях, но и дает численную оценку того, как сильно нарушена согласованность для всей рассматриваемой задачи.

Попарные сравнения позволяют повысить согласованность путем использования всей возможной информации. Для того чтобы измерения воспроизводили реальность, делаются следующие предположения3:

1. Физическая реальность согласована, и при контролируемых условиях от опыта к опыту можно рассчитывать на получение одинаковых результатов.

2. Суждения должны стремиться к согласованности, являющейся желаемой целью. У эксперта могут быть весьма согласованные мысли, которые не соответствуют реальным ситуациям в мире. Согласованность явля-

3 Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993. 278 с.

ется центральной проблемой в конкретных оценках, в суждениях и в мыслительном процессе.

3. Для получения лучших оценок реальности, при проведении суждений следует систематически направлять оценки на повышение объективности и понижение слишком большой субъективности.

4. Для получения хороших результатов (соответствующих реальности) требуется:

а) применить математику для построения правильной теории, которая предоставит численные шкалы суждений и других сравнительных измерений;

б) использовать шкалу, которая будет различать суждения так, чтобы обеспечить соответствие между качественными суждениями и числами этой шкалы;

в) иметь возможность воспроизводить измерения реальности, которые уже известны из физики и экономики;

г) иметь возможность определить величину несогласованности.

а всеэлементыглавной диагоналиравны единице,т.е.: V/ = 1... п\ аа = 1.

Маасиилльное собствеаэвв эначения матлл.ы лвлэвтся решениемуравнения:

\АЛ-ЛЕ\ = 0,

где X -собственннс нисло матрицы; Е - единичная матрнца; |И -операциявзятия определителя матрицы.

Собственные числа матрицы являются корнями получаемоговходерешенияполинома п-йстепени. Для уравнений 3-й степени такие корни находятся сравнительно легко. Для нахождения корней урав-нений4-й степенисуществуют методы Феррари, Декарта-Эйлера идр. [4].Длярешения уравнений более

Используемый подход к оценке шкал отношений основан на максимальном собственном значении матрицы попарных сравнений ПЭ и позволяет измерить отклонение от согласованности. При этом обеспечивается сравнение суждений, полученных на основе информированности, с разобщёнными или случайными суждениями, что служит средством оценки отклонения от основной шкалы отношений [12].

При попарных сравнениях ПЭ по значимости между собой используется шкала оценок, представленная в табл. 1. Наибольший вклад в исследование вопроса стимулов и реакций внесли Э. Вебер (1795-1878), Г. Фехнер (1801-1887) и С. Стивенс (1906-1973).

Матрица попарных сравнений А размера пхп, получаемая с применением правил, приведённых в табл. 1, является положительной обратно-симметричной, т.е. все её элементы связаны обратной зависимостью: ац = 1/а«,

высокого порядка обычно используют численные методы. На практикелучше всего в этих целях исполь-зоватьспециальныематематические пакеты прикладных программ [9].

Для уравнений и-й степени существует п корней. Эти корни могут быть кратными и комплексно-сопря-жёнными.Но дляположительнойобратно-симметрич-нойматрицы будетвсегдасуществоватьмаксимальное действительное положительное собственное значение. Для максимального собственного значения этой матрицы всегда справедливо неравенство > и, котороестановитсяравенствомтолькодляабсолютно согласованнойматрицы.

Таблица 1

Шкалапопарныхсравненийзначимости ПЭ

Степень важности Определение Объяснение

1 Одинаковая значимость Два действия вносят одинаковыйвклад в достижение цели

3 Некоторое преобладание значимости одного действия перед другим (слабая значимость) Опытисуждениедаютлёгкоепредпочтениеодному действию переддругим

5 Существенная или сильная значимость Опытисуждениедаютсильноепредпочтениеодному действиюпереддругим

7 Очень сильная или очевидная значимость Предпочтение одногодействияпереддругимочень сильно. Его превосходство практически явно

9 Абсолютная значимость Свидетельствовпользупредпочтенияодного действия другомув высшейстепени предпочтительны

2, 4, 6,8 Промежуточные значения между соседними значениями шкалы Ситуация,когданеобходимокомпромиссноерешение

Обратные величины приведённых выше чисел Если ПЭ г при сравнении с ПЭ] приписывается одноиз приведённых выше чисел, то ПЭ] при сравнениисПЭ г приписывается обратное значение Обоснованноепредположение

Рациональные значения Отношения, возникающие в заданнойшкале Еслипостулироватьсогласованность,то для получения матрицытребуется п числовыхзначений

Вычисление вектораприоритетовПЭ по данной матрице в математических терминах теиепает вычисление глчеиеро ыобсчвенногкчекто^кыторьш аысле нс^4^^^^ ллкаыпе сыгатоыитст МеН^т^^не-

матрилч| дляо-ыо их является ненулевым решением уравнения: Ах = Лх. в28)

В отсутствие ЛСЕ!М, позволяющей т^с^чно решить этт задачу,можно польчитт оо|енки эного вонтова ыследу-ющити стт1^!рьмя язо^тп)бат1к^, которые онедсзоалены в зоуядтттнееичетия поооо1врты оуноок:

1. Сумоиковате эвеолпоы калооой слпоои и но|чмч-лил(^^^еч деыенноо каждой ^олз1 ит сымм^й^сиы эло-ментов; сумма полученных результатов будет равна единице. Первый элемент результирующего вектора будет приоритетом пррвого объекта, второй - второго объекта и т. д.

2. Суммировать элементы каждого столбца и получить обратные величины этих сумм. Нормализовать их так, чтобы их суммя раенялась единице, разделить каждую обртнную здлимиюу вмсумму тсея жфтннее здлиеин.

у. ^^/зый^^нкв! тождегы пнoлбха но ыyммy

этометтрв чтогомтолбца С. е. хоршаиовокать стслн«^1д), зетем сножить элдмeкиызтждой полученной строки и разделить эт° cдмыyиaчняжвэлeмeнтoвcтpокн. узо л тооц^от д8оуоноиcнпу наеозлтвовансым столбцам.

И.Умножить п элементов каждой строки и извлечь кордюз о-йтткпени, тои cычиalитс зотм н^^^^р^^с^ниял-ское вля ктжвот сюяю ки л^^тоэз^Hoоуaлизoвaтс г^о-лвче ноык числв:

< тСз^ луГ- т з -Ве|

C)цонйи- зoдyчaeмысcкоcoбoм4 еоямнтоув- ео-^^^соо^н^ныв в ,цеитaсoвной (:тnпeдд, дынндоктичыпl<оx

ситуаы|ий будут незначительно отличаться от оценок, получеиных ^очш>1геи вычислениями. Тем более, что сам чкспертный подход [12] к составлению матрицы аопарных срывнений 1ае>^,р^слл^"гр>и окределённып копуспи на получекные кезрньтыты.

Пни провидеиик практсческих рарчётох рекопни-.[(н^'хся исполизоыттк татродные п^€>лицы £остсг/ и проводить ваоаиты во ытмо чаоирео. Решение эоой падачи п зOдДмдпнй т^тно^тию можно осущесттеть Е! дрюгрнмм-н^й ереве /М^аП/с(Г-7<^.

Ы иычажении (28) просуммируем строки векторов елева ыы таоаае и зоеповьзперся^^/^с^^с^ем тормерыс-кхвойсора о, тогда томуеео оцопы-длявычислентп гопавнсге соВствппного зраыепия г^пе^/^и^цыП:

^тах = Е^М, ¿О/тН^г

Глввное (максимальное) собственноезначение Хтах испоеазувося аоде ыаен ки -^ы^глэке1эрты(с0ткы мотри°ы стхпнеспе и оарикэры аропы^иопатиность ыредпо-всмкор[ оы1ь ближе Т^ к п (чисеу пооазэеплм- еффры-еыы никаеДкеп (дсп1п^^ еогласо ван результат.

Овкееиоыи^ оя согнаеованносик мытрицы пкыамкыд ^Г>]г^ыуида оиолддляeятк таооксоысогласо ванности (ИС):

ис = ей*-")/

Окончательнаясогласованностьматрицысравнений есу^пнвлыевся ныaттднием её индекса согласованно-стисосредними случайными индексами (ССИ),являю-щимися индексам! согласованности обратно-симме-тричнои осттицы того же размера, сгенерированной сиопвйн^ь:-/ оветзом по оскале от1до9ссоответствую-шлми ибовмными величинами элементов. Значения ССИ диш лпзикчузк значен ит п представленывтабл.2.

Таблица 2

Значения среднихслучайныхиндексов

о 1 2 3 4 5 о и 8 9 10 11 12 13 14 15

ССИ 0,0 0,0 0,58 0,90 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,49 1,51 1,48 1,56 1,57 1,59

Отношение индекса согласованности к среднему ССИ ОИя мвтрвет того же иоряеия нюзывтется yтнужeЕ^иои cигчacouaннутси (0^|В

Оу=Е.

си

Приведённый подход отличается сбалансированностью суждений по показателям и удобен для применения вситуациях,когдапоказателиобладаютраз-нородностью и напрямую не могут быть метрически сопоставленымеждусобой.

Мерасогласованности определяетнеобходимость пересмотрасуждений,модифицируяих для улучшения общей согласованности.Степень согласованности ма-трицыеравнений можеи Ныть повыныена математиые-с^^иб'^и способами. Пс^о^н^г^^ согласованность достигается для матыицы, в ыачествысвоихзначенип и1ысет

со ответствующие отношения вектора приоритетов:

а» = хг /Нх,-ц

Ностремитьсяк идеальнойсогласованностине сле-дует,посколькустремлениекмаксимальномусогласо-ваниюэлементовматрицыможетпривестикискаже-ниюфизическогосмысла решаемойзадачи. Значение ОС, меньшее или равное 0,1, является приемлемым. Улучшатьсужденияследуетестественнымобразом,ис-ходяизопытаэксперта.

Участиенесколькихчеловек позволяет приходить к компромиссам между различными элементами, а также может вызвать диалог о том, каким следует быть действительному отношению - компромиссу между различными суждениями, представляющими разный опыт.

5. Оценкавлияниярезультатов реализации пунктов повесткидня«ВКР-19»напоказатели эффективности

Влияниерезультатовреализации ППД «ВКР-19» на эффективность ТИТК РФ точно оценить чрезвычайно сложно. Для этого необходимо строить прогнозы развития: технического прогресса, экономических

и политических отношений в мире, стоимости ра з-личного рода продукции и услуг, курсов мировых валют и многого др°гого. Однако специанисты в рассматриваемых областях с той илиино° степень. достоверности могут оттьпрогнос развития акту-ации от реализации ППД«ВКР-19», осаеродда при этом, что следует ожидать положительного и отрицательного результата для ТИТ К РФ.

Поэтому для оценки влияния результатов реализации ППД «ВКР-19» на общий эффект целее ооб разно использовать опыт экспертов иныставлять оценки в процентах, учитывая при этом возможность обеспеченности конкретного показателя для ТИТК РФ результатами, связанными с реализацией пункта повестки дня.

Значение показателя 100% Дддетозначать пдчтк потребности ТИТК будсь адовлетвореке полностоо в смысле этого показателя. Если речьидёт о конку рцн-тоспособности, то 100% означают подавляющую конкурентоспособность РЭС или предоставляемых при их использовании услуг. аьаченоо ь%огнааакт то, что данный показатель не будет затронут при реализации рассматриваемого ППД «ВКР-19».

Следует также заметить, чтопоказотеао нюгутпри-нимать и отрицательные значеииа. Нап риоо°, кокана-тель снижения эксплуатадаонных ьаде%жедпос положительных значениях количественно бодосхоеютери-зовать это снижение и, ааодорот, -оиотоиаьтелоных значениях покажет, наскольк- возрастут эксплуатационные издержки.

Отдельно следует охарактеризовать показатель степени использования существующей ТТИ. По существу, при значении 100% он показывает полную достаточность использования парка существующих средств, а меньшие значения будут характеризовать уровень необходимых затрат по дооснащению имеющегося парка средств ТТИ, вызванных реализацией рассматриваемого пункта повестки дня. Поэтому этот показатель при обработке результатов рассматривается как указанное значение минус 100%.

Для удобства экспертов им предлагается выставлять не однозначную оценку, что достаточно сложно, исходя из сложности рассматриваемой задачи, а указывать диапазон возможных значений.

При обработке результатов экспертизы учитывается как математическое ожидание выставленной оценки, так и степень её неопределённости. Для оценки разброса значений используется дисперсия или сред-неквадратическое отклонение выставленной оценки, что учитывается в окончательном результате.

6. Обработка результатов экспертных оценок и оценка совокупного эффекта по пунктам повестки дня «ВКР-19» с использованием энтропии покрытия

Для получения обобщённой оценки совокупного эффекта по конкретному пункту повестки дня «ВКР-19» используется линейный подход, который гармонично связан с аппаратом линейной алгебры,

используемой в 01АИ пр и вычхелен-ц вектора приоритетов ПЭ.

Г^аитом уо захрнному экепертом диапезнну з начиы ний лНфеата для каждого °-го ПЭ вычинл яются мато-мaми9одкoоoжиданиа итисьоосна М(ДЭг) (разбеос значензы) [5]:

ПЭс + ПЭ М (ПЭ,.( = —

ВПЭ,( =

(щ,

е

-ПЭ,

це

Маыематычесере омрдонит выех ПЭосуммируютсо с весовыаииднффсжненнамн пр>инрикстов ПЭ (при этом вычисляется обобщённый эффект п рассматри-оаеыому рыД:

СдПД =1Гр1ППЭ;)хЬ

гдеп и=9 - количествх показ))телей, )ипределённых алз 09енки эффектикноснц итииалации ППД«еКР-1С» для ТиТК НФ.

Оцерксжооускаемо0 при (эаосетнхпоферноыои мож-нооценитькнксрыднеквадратическоеотклонениесучё-том линейной формы (35) [13]: 1

'Пвпд = [К Iл1^

В выражении (36) все показатели эффективности полагаем независимыми, т.е. их корреляция равна нулю.Выражения(35) и(36)применяютсяотдельнодля расчётов положительного эффектаииздержек.

В соответствии с приведённой методикой специальной группойэкспертовбылапроведенаоценкаэф-фектаот реализациирассматриваемыхППД«ВКР-19». Обобщённые результаты обработки экспертных оценок представлены в табл. 3 и на рис. 2. В табл.3для каждого ППД «ВКР-19» представлены математические ожидания эффекта реализации и издержек в процентах, а также даны среднеквадратические отклонения в процентах по этим характеристикам. На рис. 2 эти результаты представлены гистограммами. В табл. 3 и на рис. 2 представлены результаты, полученные для пунктов 1.5, 1.9.2, 1.11, 1.12, 1.13, 1.14, 1.16 и 9.1.6.

На основании полученных оценок можно сделать следующие выводы:

• Наиболее важна реализация обладающих наибольшей эффективностью следующих ППД «ВКР-19»:

- п. 1.5 «Рассмотреть использование полос радиочастот 17,7 - 19,7 ГГц (космос - Земля) и 27,5 - 29,5 ГГц (Земля - космос) земными станциями, находящимися в движении, которые взаимодействуют с геостационарными космическими станциями ФСС (фиксированной спутниковой службы), и принять надлежащие меры, в соответствии с Резолюцией 158 («ВКР-15»)» - ожидаемый эффект реализации - 25%;

- п. 1.11 «Принять необходимые меры, в зависимости от случая, способствующие согласованию полос радиочастот на глобальном или региональном уровнях, с целью обеспечения работы систем железнодорожной радиосвязи между поездом и путевыми устройствами в пределах существующих распределений подвижной

Таблица 3

Ожидаемый эффект и издержки реализации ППД «ВКР-19»

ППД «ВКР-19» Эффект реализации, % Издержки реализации, %

МО СКО МО СКО

1.5 25 2.9 6 2.2

1.9.2 18 1.7 11 1.2

1.11 37 2.1 5 0.9

1.12 41 2.1 21 0.8

1.13 18 1.7 8 1.7

1.14 17 1.9 7 0.9

1.16 8 1.3 18 1.4

9.1.6 18 1.5 10 1.3

службе в соответствии с Резолюцией 236 («ВКР-15»)» -ожидаемый эффект реализации 37%;

- п. 1.12 «Рассмотреть в максимальной степени согласованные на глобальном или региональном уровне возможные полосы частот для реализации развивающихся интеллектуальных транспортных систем (ИТС) в рамках существующих распределений подвижной службе в соответствии с Резолюцией 237 («ВКР-15»)» -ожидаемый эффект реализации 41%;

• Нецелесообразна реализация ППД «ВКР-19»: 1.16 «Рассмотреть вопросы, связанные с системами беспроводного доступа, включая локальные радиосети (WAS/RLAN), в полосах радиочастот между 5 150 МГц и 5 925 МГц, и принять надлежащие ре-

гламентарные меры, включая дополнительные распределения спектра подвижной службе, в соответствии с Резолюцией 239 («ВКР-15»)», так как по прогнозу экспертов издержки, связанные с его реализацией, превзойдут положительный эффект.

Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод о том, что внедрение предлагаемых в настоящее время решений может привести к значительному росту эффективности транспортного комплекса РФ. Особенностью указанных пунктов повестки дня является то, что вышеозначенный эффект может быть достигнут при сравнительно небольших дополнительных издержках. Это объясняется тем, что для реализации предложенных решений в большой степени может

Рис. 2. Ожидаемый эффект и издержки реализации ППД «ВКР-19»

Эффект реализации ППД ВКР-19

Рис. 3. Ожидаемый эффект и издержкиреализации ППД1.8,1.9.2,1.11 и1.10«ВКР-19»

в битах энтропии покрытия

быть использована существующвя инфраструктура транспортного комплекса РФ.

Оценка результатов анализа эффективности принятых решенир основывалрсьна корцеглуально-логиае-саормоделрровании информационных процессов с ис-поньзовнниемэтрыпииг-окоагнияП, о, 7, Ь5,17]. На ь>ис. 3 представлены результаты расчётов энтропии покрытия по наиболее актуальным ППД 1.8, 1.9.2, 1.11, 1.12. Из этих графиков видни, чтоожидаемы й положиуельнат эМфнот по ППД 1.8,1.н.2и 1.11 значатеиьоо превосхмдит издержкнреализааии, а по ЬПД 3.1 а эДфект оневосхс-дит издержки реализации. Поэтому полагается целесообразной реализация решений по указанным ППД.

7. Оценка согласованности результатов экспертных оценокпо пунктам повестки«ВКР-19»

По результатам работы экспертов целесообразно оценивать их согласованность. Согласованность оцезок снлактвризфртся ртрьеньюрьобрюсь о цены н, ланьыв экспеа-ами, нопоьазстелье олени вхамыхобъ-ектор. СтепыньразОнюса оцмноо ьожет болоыноpaктнн ризована дисперсией численных значений, но такой подход хорошо работает только для показателей, имею щиь метричес^ь оуьницы 1^змш^ия знасрний. Пь-этммуь г^м^^лно^^^^ме меаоотне тг^км1Р подрод ое даст иоиyеьтaоa соылаоованностьэ кспертов срыоoшейооэ-зрачностью результата.

Для проверки согласованности экспертов значи-теланолучюь иссользэваоь Иоиогоню

ваиьости Кееданоа4 [10, Юр

т2 (п3-пУ

ш = 12

П&п - объём сыбо рки(число по-а заиелеС,пунктов повестки вня); т- че-ли экеперьов; Д/ - ранг, данкишу-б экспертом а'аму элементу выборки; Ог - сумма рангов, данныхвсемиэкспертами а-муэлементу выборки, без л^днегозёпёе ркя сумм-ти- за ьгов:

п

4 Фёрстер Э., Рёнц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа. - М.: Финансы и статистика, 1983. - 304 с.

По величине коэффициента Ж делается вывод о том, хорошо или плохо согласуются мнения экспер-тов.Значениякоэффициента 0,2...0,4показывают слабую согласованность мнений экспертов, а значения 0,6.. .0,8характеризуютсильнуюсогласованность.

КоэффициентсогласованностиКендалла иначена-зывается коэффициентомранговой корреляции, и каждому элементу выборки должен быть назначен именно ранговый коэффициент Д.Этоозначает, что элемен-тамвыборкивсоответствиис уровнемихзначимости назначается свой ранг от 1 до п.

Была проведена оценка согласованности работы экспертовпоприведённой методике(в работе приня-лиучастие5экспертов). Значениекоэффициента кон-кордации при ранжировании показателей эффективности составило 0,68, а при оценке результатовреали-зацииППД«ВКР-19»составило0,67-поэффекту и 0,68 - поиздержкам.Этизначения характеризуют вполне достаточную согласованностьмненийэкспертов и в то же время характеризуют самостоятельность и независимость выставления ими оценок.

Заключение

Таким образом, на примере развития радиотехнологий транспортного комплекса Российской Федерации рассмотрен основанный на энтропии покрытия подход к информационной оценке влияния перспективных технологий на эффективность развития тех-

нологической инфраструктуры. Приведена методика оценки влияния перспективных РЭС и радиотехнологий, рассматриваемых в рамках подготовки к «ВКР-19», на эффективность развития ТИТК РФ, на основе которой группой экспертов была проведена оценка эффекта от реализации рассматриваемых ППД «ВКР-19». Обобщённые результаты обработки экспертных оценок показали следующее:

• Представляется наиболее перспективным реализация решений, обладающих наибольшей актуальностью и достаточной эффективностью по следующим ППД «ВКР-19»:

- п. 1.8 «Регламентарные меры в целях обеспечения модернизации глобальной морской системы связи при бедствии и для обеспечения безопасности мореплавания (ГМСББ) и поддержки внедрения дополнительных спутниковых систем» [11] - ожидаемый эффект реализации 5,36 бит;

- п. 1.11 «Согласование полос радиочастот с целью обеспечения работы систем железнодорожной радиосвязи между поездом и путевыми устройствами в пределах существующих распределений полосы частот» -ожидаемый эффект реализации 4,90 бит;

- п. 1.9.2 «Регламентарные меры в полосе частот 156 - 162,05 МГц для автономных морских радиоустройств в целях защиты ГМСББ и AIS5» - 5,43 бит;

5AIS (Automatic Identification System) - система в судоходстве, служащая для идентификации судов.

- п. 1.12 «Возможные полосы частот для реализации развивающихся ИТС в рамках существующих распределений полосы частот» - ожидаемый эффект реализации 4,22 бит.

• Наименее целесообразна реализация решений по ППД «ВКР-19» 1.16 «Рассмотреть вопросы, связанные с системами беспроводного доступа, включая локальные радиосети (WAS/RLAN), в полосах радиочастот между 5 150 МГц и 5 925 МГц, и принять надлежащие регламентарные меры, включая дополнительные распределения спектра подвижной службе, в соответствии с Резолюцией 239 («ВКР-15)», так как по прогнозу экспертов издержки, связанные с его реализацией, превзойдут положительный эффект.

Была проведена оценка согласованности работы экспертов по приведённой методике и получены численные значения коэффициента конкордации при ранжировании показателей эффективности и при оценке результатов реализации ППД ВКР-19 по эффекту и по издержкам. Эти значения коэффициентов конкордации характеризуют вполне достаточную согласованность мнений экспертов и в то же время свидетельствуют о самостоятельности и независимости выставления ими оценок.

В целом в работе показано, как можно с единых информационных позиций с применением энтропии покрытия проводить оценивание возможных решений для сложных технических систем.

Рецензент: Емелин Николай Михайлович, доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки и техники РСФСР, главный научный сотрудник Государственного научно-методического центра Минобрнауки РФ, г. Москва.

E-mail: nme47@mail.ru

Литература

1. Бурый А. С., Сухов А. В. Оптимальное управление сложным техническим комплексом в информационном пространстве // Автоматика и телемеханика. - 2003. - № 7. - С. 145 - 162.

2. Государство и право в новой цифровой реальности: Монография / Под общ. ред. И.А. Конюховой-Умновой, Д.А. Ловцова. - М.: ИНИОН РАН, 2020. - 259 с. ISBN 978-5-248-00959-6.

3. Зайцев М. А., Сухов А. В. Модельно-алгоритмическое обеспечение информационных систем управления: Монография. - М.: Моск. ун-т им. С. Ю. Витте», 2016. - 128 с.

4. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. - М.: Наука, 2003. - 832 с.

5. Королюк В. С., Портенко Н. И., Скороход А. В., Турбин А. Ф. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. - М.: Наука, 1985. - 640с.

6. Ловцов Д. А. Информационная теория эргасистем: Тезаурус. - М.: Наука, 2005. - 248 с. ISBN 5-02-033779-Х.

7. Ловцов Д. А. Информационная теория эргасистем: основные положения // Правовая информатика. - 2019. -№ 3. - С. 4 - 20. DOI: DOI: 10.21681/1994-1404-2019-3-4-20.

8. Ловцов Д. А. Системный анализ. Часть. 1. Теоретические основы. - М.: Росс. гос. ун-т правосудия, 2018. - 224 с. ISBN 978-5-93916- 701-7

9. Ловцов Д. А., Богданова М. В., Паршинцева Л. С. Пакеты прикладных программ для многоаспектного анализа судебной статистической информации // Правовая информатика. - 2017. - № 1. - С. 28 - 36. DOI: 10.21681/19941404-2017-1-28-36.

10. Ловцов Д. А., Богданова М. В., Паршинцева Л. С. Основы статистики / Под ред. Д. А. Ловцова. - М.: Росс. гос. ун-т правосудия, 2017. - 160 с. ISBN 978-5-93916-576-1.

11. Ловцов Д. А., Черных А. М. Геоинформационные системы. - М.: Росс. акад. правосудия, 2012. - 188 с. ISBN 9785-93916-340-8.

12. Орлов А. И. Экспертные оценки. - М.: ИВСТЭ, 2002. - 31 с.

13. Сухов А. В. Оценка информационного ресурса радионавигационных станций в условиях помех от средств мобильной связи // Правовая информатика. - 2019. - № 1. - С. 36 - 45. DOI: 10.21681/1994-1404-2019-1-36-45.

14. Сухов А. В. Динамика информационных потоков в системе управления сложным техническим комплексом // Теория и системы управления. - 2000. - № 4. - С. 111 - 120.

15. Сухов А. В. Синтез оптимального управления сложным техническим комплексом в информационном пространстве // Информатизация управления / Под ред. Д. А. Ловцова. - М.: ВА им. Петра Великого, 2003. -С. 74 - 84.

16. Сухов А. В., Ловцов Д. А., Зайцев М. А., Глинский И. В. Информационно-математический подход к киберзащите информационных систем с использованием энтропии покрытия // Вестник Российского нового университета. Сер. Сложные системы: модели, анализ и управление. - 2016. - № 1-2. - С. 150 - 157.

17. Сухов А. В., Прокопенко В. С. Измерение информации в эргасистемах // Транспортное дело России. - 2011. -№ 1. - С. 39 - 41.

18. Паршева К. Е. Применение алгоритма расчета коэффициента конкордации Кендалла для оценки персонала на предприятии // Тр. XIV Междунар. науч.-техн. конф. «Advances in science and technology» (30 апреля 2018 г.). / НИЦ «Актуальность. РФ». - М.: Актуальность. РФ, 2018. - С. 194 - 195.

INFORMATIONAL ASSESSMENT OF THE IMPACT OF ADVANCED RADIO TECHNOLOGIES ON THE DEVELOPMENT OF INFRASTRUCTURE OF COMPLEX TECHNICAL SYSTEMS

Andrei Sukhov, Dr.Sc. (Technology), Professor, Senior Researcher at the Research, Development and Production Association "Special equipment and communications", Russian Federation, Moscow. E-mail: avs57@mail.ru

Mikhail Zaitsev, Ph.D. (Technology), Associate Professor at the Department of Information Systems of the S. Yu. Witte Moscow University, Russian Federation, Moscow. E-mail: mihey-82@mail.ru

Keywords: electromagnetic compatibility, informational assessment, technological infrastructure, complex technical system, transport complex, radio technologies, covering entropy, methodology, indicators, efficiency, expert assessment.

Abstract.

Purpose of the work: improving the scientific and methodological basis for informational assessment of the efficiency of complex technical systems using covering entropy.

Methods used: logical conceptual modeling of information processes, hierarchy analysis method, expert assessment, Kendall rank correlation method.

Results obtained: using the case of development of radio-electronic equipment and radio technologies in the transport complex of the Russian Federation, an approach to the informational assessment of the impact of advanced technologies on the efficiency of technological infrastructure development, based on the covering entropy, is described. The material presented shows how it is possible to assess possible solutions for complex technical systems from a single informational viewpoint using covering entropy.

References

1. Buryi A. S. , Sukhov A. V. Optimal'noe upravlenie slozhnym tekhnicheskim kompleksom v informatsionnom prostranstve. Avtomatika i telemekhanika, 2003, No. 7, pp. 145-162.

2. Gosudarstvo i pravo v novoi tsifrovoi real'nosti : monografiia. Pod obshch. red. I.A. Koniukhovoi-Umnovoi, D.A. Lovtsova. M. : INION RAN, 2020, 259 pp. ISBN 978-5-248-00959-6.

3. Zaitsev M. A., Sukhov A. V. Model'no-algoritmicheskoe obespechenie informatsionnykh sistem upravleniia : monografiia. M. : Mosk. un-t im. S. Iu. Vitte, 2016, 128 pp.

4. Korn G., Korn T. Spravochnik po matematike dlia nauchnykh rabotnikov i inzhenerov. M. : Nauka, 2003, 832 pp.

5. Koroliuk V. S. , Portenko N. I., Skorokhod A. V., Turbin A. F. Spravochnik po teorii veroiatnostei i matematicheskoi statistike. M. : Nauka, 1985, 640 pp.

6. Lovtsov D. A. Informatsionnaia teoriia ergasistem: Tezaurus. M. : Nauka, 2005, 248 pp. ISBN 5-02-033779-Kh.

7. Lovtsov D. A. Informatsionnaia teoriia ergasistem: osnovnye polozheniia. Pravovaia informatika, 2019, No. 3, pp. 4-20. DOI: 10.21681/1994-1404-2019-3-4-20 .

8. Lovtsov D. A. Sistemnyi analiz. Chast'. 1. Teoreticheskie osnovy. M. : Ross. gos. un-t pravosudiia, 2018, 224 pp. ISBN 978-5-93916-701-7.

9. Lovtsov D. A., Bogdanova M. V., Parshintseva L. S. Pakety prikladnykh programm dlia mnogoaspektnogo analiza sudebnoi statisticheskoi informatsii. Pravovaia informatika, 2017, No. 1, pp. 28-36. DOI: 10.21681/1994-1404-20171-28-36 .

10. Lovtsov D. A., Bogdanova M. V., Parshintseva L. S. Osnovy statistiki. Pod red. D. A. Lovtsova. M. : Ross. gos. un-t pravosudiia, 2017, 160 pp. ISBN 978-5-93916-576-1.

11. Lovtsov D. A., Chernykh A. M. Geoinformatsionnye sistemy. M. : Ross. akad. pravosudiia, 2012, 188 pp. ISBN 978-593916-340-8.

12. Orlov A. I. Ekspertnye otsenki. M. : IVSTE, 2002, 31 pp.

13. Sukhov A. V. Otsenka informatsionnogo resursa radionavigatsionnykh stantsii v usloviiakh pomekh ot sredstv mobil'noi sviazi. Pravovaia informatika, 2019, No. 1, pp. 36-45. DOI: 10.21681/1994-1404-2019-1-36-45 .

14. Sukhov A. V. Dinamika informatsionnykh potokov v sisteme upravleniia slozhnym tekhnicheskim kompleksom. Teoriia i sistemy upravleniia, 2000, No. 4, pp. 111-120.

15. Sukhov A. V. Sintez optimal'nogo upravleniia slozhnym tekhnicheskim kompleksom v informatsionnom prostranstve. Informatizatsiia upravleniia. Pod red. D. A. Lovtsova. M. : VA im. Petra Velikogo, 2003, pp. 74-84.

16. Sukhov A. V., Lovtsov D. A., Zaitsev M. A., Glinskii I. V. Informatsionno-matematicheskii podkhod k kiberzashchite informatsionnykh sistem s ispol'zovaniem entropii pokrytiia. Vestnik Rossiiskogo novogo universiteta. Ser. Slozhnye sistemy: modeli, analiz i upravlenie, 2016, No. 1-2, pp. 150-157.

17. Sukhov A. V., Prokopenko V. S. Izmerenie informatsii v ergasistemakh. Transportnoe delo Rossii, 2011, No. 1, pp. 39-41.

18. Parsheva K. E. Primenenie algoritma rascheta koeffitsienta konkordatsii Kendalla dlia otsenki personala na predpriiatii. Tr. XIV Mezhdunar. nauch.-tekhn. konf. "Advances in Science and Technology" (30 aprelia 2018 g.). NITs "Aktual'nost. RF". M. : Aktual'nost'.RF, 2018, pp. 194-195.