СПОСОБ ДЕМОДУЛЯЦИИ ФАЗОМОДУЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ И УСТРОЙСТВО ЕГО РЕАЛИЗАЦИИ
METHOD OF DEMODULATING PHASE-MODULATED SIGNALS AND APPARATUS FOR REALISING SAID METHOD

Изобретения относятся к области радиосвязи и радиолокации и могут быть использованы для демодуляции фазоманипулированных, а также фазомодулированных сигналов.
Известен способ демодуляции фазомодулированных сигналов (ФМС), состоящий в том, что на два нелинейных элемента одновременно подаются в противофазе высокочастотный ФМС и в фазе высокочастотное опорное колебание с частотой, равной несущей частоте ФМС. В результате происходит сравнение изменяемой во времени фазы ФМС и постоянной фазы опорного колебания, вследствие чего осуществляется преобразование ФМС в амплитудно-модулированный и фазомодулированный сигнал (АФМС). При этом амплитуда изменяется по закону изменения фазы. Этот сигнал далее испытывает такие же преобразования, как и в амплитудном демодуляторе [Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая школа, 1988, стр.286-292]. Это означает, что на нелинейных элементах спектр АФМС разрушается (разлагается) на низкочастотные и высокочастотные составляющие. Далее с помощью фильтра нижних частот выделяется низкочастотная составляющая, амплитуда которой изменяется по закону изменения фазы входного ФМС. Затем, с помощью разделительной емкости, включенной в продольную цепь (последовательно), устраняется постоянная составляющая, возникшая на нелинейных элементах в результате взаимодействия с АФМС. После этого низкочастотные колебания, содержащие полезную информацию, выделяются на низкочастотной нагрузке.
Недостаток такого способа и устройства его реализации состоит в том, что для выделения низкочастотного сигнала, амплитуда которого изменяется в соответствии с законом изменения фазы высокочастотного ФМС, необходимо наличие генератора опорных колебаний. Другим недостатком является отсутствие возможности коррекции коэффициента амплитудной модуляции АФМС, что при прохождении через резонансные цепи приводит к уменьшению этой характеристики, то есть к известному явлению частичной демодуляции АФМС или к снижению помехоустойчивости. Основным недостатком является малая величина квазилинейного участка демодуляционной характеристики из-за использования недостаточного количества колебательных контуров и отсутствия выбора их параметров по критерию преобразования ФМС в АФМС в заданной полосе частот или на заданном количестве частот.
Наиболее близким по технической сущности и достигаемому результату (прототипом) является способ демодуляции фазомодулированных сигналов, состоящий в том, что для демодуляции ФМС используют частотный детектор, состоящий из каскадно-соединенных амплитудного ограничителя, преобразователя частотно-модулированного сигнала (ЧМС) в амплитудно-частотно-модулированный сигнал (АЧМС) в виде параллельного колебательного контура и обычного амплитудного демодулятора. Далее процесс выделения низкочастотной составляющей осуществляется так же, как описано выше. Особенность использования частотного детектора для демодуляции ФМС состоит в том, что если частота несущего сигнала ФМС расположена на правом склоне амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) контура, то низкочастотную составляющую подают на дифференцирующую цепь. Если частота несущего сигнала ФМС расположена на левом склоне АЧХ контура, то низкочастотную составляющую подают на интегрирующую цепь [Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая школа, 1988, стр.286-292]. При необходимости между источником модулированных сигналов и нелинейным элементом или между нелинейным элементом и нагрузкой включают реактивный или резистивный четырехполюсник для согласования и дополнительной селекции сигнала и помехи. В результате на выходе устройства имеем низкочастотное колебание, амплитуда которого изменяется по закону изменения огибающей входного высокочастотного фазомодулированного колебания.
Недостаток способа и устройства его реализации состоит в том, что после преобразования ФМС в АФМС коэффициент амплитудной модуляции АФМС не контролируется и, как правило, бывает незначительным по величине, что ухудшает помехоустойчивость [Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая школа, 1988, стр.286-292. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Радио и связь, 1986, стр.247-252]. Основным недостатком является малая величина квазилинейного участка демодуляционной характеристики из-за использования недостаточного количества колебательных контуров и отсутствия выбора их параметров по критерию преобразования ФМС в АФМС в заданной полосе частот или на заданном количестве частот. Кроме того, классическая теория радиотехнических цепей предполагает, что нелинейный элемент является чисто резистивным и безынерционным, в связи с чем он никак не реагирует на изменение частоты и фазы входного сигнала, а реагирует только на изменение амплитуды. Между тем, повседневный опыт показывает, что нелинейные элементы имеют внутренние емкости и индуктивности, которые оказывают существенное влияние на формирование зависимости их проводимости (сопротивления или элементов матрицы проводимостей или сопротивлений) от частоты и фазы. Особенно существенно это проявляется с повышением частоты, к чему в настоящее время в основном стремятся проектировщики новых систем и средств радиосвязи.
Техническим результатом изобретения является обеспечение демодуляции ФМС без использования генератора опорных колебаний с преобразованием ФМС в АФМС с помощью высокочастотной части демодулятора при заданном коэффициенте амплитудной модуляции АФМС на высокочастотной нагрузке при одновременном увеличении полосы частот, в которой это преобразование возможно, что повышает помехоустойчивость приемника.
н
0
1. Указанный результат достигается тем, что в способе демодуляции фазомодулированных сигналов, состоящем в том, что фазомодулированный сигнал подают на демодулятор, выполненный из линейного четырехполюсника, двухэлектродного нелинейного элемента и избирательной нагрузки, фазомодулированный сигнал преобразовывают в амплитудно-фазомодулированный сигнал, преобразование фазомодулированного сигнала в амплитудно-фазомодулированный сигнал осуществляют путем подачи этого сигнала на правый или на левый склон АЧХ, низкочастотную составляющую амплитудно-фазомодулированного сигнала подают на дифференцирующую или на интегрирующую цепь соответственно, с помощью нелинейного элемента разрушают спектр амплитудно-фазомодулированного сигнала на высокочастотные и низкочастотные составляющие, с помощью фильтра нижних частот выделяют информационный низкочастотный сигнал, амплитуда которого изменяется по закону изменения фазы фазомодулированного входного сигнала, дополнительно четырехполюсник выполняют резистивным, нелинейный элемент включают в поперечную цепь между выходом источника фазомодулированного сигнала и входом четырехполюсника, между выходом четырехполюсника и фильтром нижних частот в поперечную цепь вводят высокочастотную нагрузку, преобразование фазомодулированного сигнала в амплитудно-фазомодулированный сигнал осуществляют путем формирования квазилинейного склона АЧХ высокочастотной части демодулятора в заданной полосе частот за счет выбора частотных характеристик мнимых составляющих сопротивлений высокочастотной нагрузки x и источника высокочастотного сигнала x с помощью следующих математических выражений:
<mrow><mi>α</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>d</mi><mi>a</mi></mfrac></mrow>
<mrow><mi>β</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac></mrow>
<mrow><mi>γ</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>c</mi><mi>a</mi></mfrac></mrow>
a
0
n
,
,
- заданные отношения элементов классической матрицы передачи , b, c, d резистивного четырехполюсника; m, φ - заданные зависимости модуля и фазы передаточной функции от частоты из условия формирования квазилинейных склонов АЧХ и ФЧХ с заданной крутизной и в заданной полосе частот; g, b - заданные зависимости действительной и мнимой составляющих проводимости двухполюсного нелинейного элемента от частоты; r, r - заданные зависимости действительных составляющих сопротивлений источника высокочастотного сигнала и высокочастотной нагрузки от частоты.
н
0
1k
1k
2k
2k
2. Указанный результат достигается тем, что в устройстве демодуляции фазомодулированных сигналов, включенном между источником фазомодулированных сигналов и низкочастотной нагрузкой и состоящем из преобразователя фазомодулированных сигналов в амплитудно-фазомодулированный сигнал в виде линейного четырехполюсника, двухэлектродного нелинейного элемента, фильтра нижних частот, дополнительно четырехполюсник выполнен в виде П-образного соединения трех резистивных двухполюсников, нелинейный элемент включен в поперечную цепь между выходом источника фазомодулированного сигнала и входом четырехполюсника, между выходом четырехполюсника и фильтром нижних частот в поперечную цепь введена высокочастотная нагрузка, причем мнимые составляющие сопротивлений высокочастотной нагрузки x и источника высокочастотного сигнала x реализованы реактивными двухполюсниками в виде последовательно соединенных двух параллельных колебательных контуров, значения параметров которых L, C и L, C выбраны из условия обеспечения операции преобразования фазомодулированного сигнала в амплитудно-фазомодулированный сигнал путем формирования квазилинейного склона АЧХ высокочастотной части демодулятора в заданной полосе частот с помощью следующих математических выражений:
<mrow><mi>α</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>r</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>r</mi><mn>3</mn></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mi>β</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>r</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>r</mi><mn>3</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>r</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>r</mi><mn>3</mn></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mi>γ</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>r</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>r</mi><mn>3</mn></msub></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>r</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>r</mi><mn>3</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>r</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>r</mi><mn>3</mn></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mi>c</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>r</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>r</mi><mn>3</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>r</mi><mn>3</mn></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mi>d</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>r</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac></mrow>
n
n
1
2
3
n
n
n
n
0n
нn
kn
;
;
- заданные отношения элементов классической матрицы передачи
;
;
резистивного четырехполюсника, равные на четырех заданных частотах ω=2πf; n=1, 2, 3, 4 - номер частоты; r, r, r - заданные значения сопротивлений резистивных двухполюсников П-образного соединения; m, φ - заданные значения модуля и фазы передаточной функции на четырех заданных частотах из условия формирования квазилинейных склонов АЧХ и ФЧХ с заданной крутизной и в заданной полосе частот; g, b - заданные значения действительной и мнимой составляющих проводимости двухполюсного нелинейного элемента на четырех заданных частотах; r, r - заданные значения действительных составляющих сопротивлений источника высокочастотного сигнала и высокочастотной нагрузки на четырех заданных частотах; k=0,н - индекс, характеризующий действительные и мнимые составляющие сопротивлений источника высокочастотного сигнала и высокочастотной нагрузки; x - оптимальные значения мнимых составляющих сопротивлений источника высокочастотного сигнала и высокочастотной нагрузки на четырех заданных частотах.
На фиг.1 показана схема устройства демодуляции фазомодулированных радиочастотных сигналов (прототип).
На фиг.2 показана структурная схема предлагаемого устройства по п.2.
На фиг.3 приведена схема четырехполюсника предлагаемого устройства по п.2.
На фиг.4 приведена схема каждого из двухполюсников, формирующих мнимые составляющие сопротивлений источника высокочастотного сигнала и высокочастотной нагрузки предлагаемого устройства по п.2.
p
н
н
Устройство-прототип (фиг.1) содержит источник 1 фазомодулированных сигналов, четырехполюсник 2, нелинейный элемент 3, фильтр нижних частот 4 на элементах R, C, разделительная емкость 5 на элементе C и низкочастотную нагрузку 6 на элементах R, С.
Принцип действия устройства демодуляции фазомодулированных сигналов (прототипа) состоит в следующем.
Фазомодулированный сигнал от источника 1 подают на демодулятор (фиг.1). Принцип действия устройства, реализующего этот способ, состоит в том, что с помощью реактивного четырехполюсника 2, представляющего собой параллельный колебательный контур и включенного между источником ФМС и нелинейным элементом, преобразовывают ФМС в АФМС, с помощью нелинейного элемента 3 разрушают спектр АФМС на высокочастотные и низкочастотные составляющие. Последние выделяются с помощью фильтра нижних частот 4 и поступают в низкочастотную нагрузку 6. Разделительная емкость 5 устраняет постоянную составляющую. В результате на выходе устройства имеем низкочастотное колебание, амплитуда которого изменяется по закону изменения огибающей высокочастотного АФМС, то есть по закону изменения фазы входного ФМС, изменяющейся по закону изменения амплитуды первичного сигнала.
Недостаток способа и устройства его реализации состоит в том, что при прохождении ФМС через указанную цепь, после преобразования ФМС в АФМС, коэффициент амплитудной модуляции последнего является незначительным. Это связано с большой шириной спектра ФМС или с малой добротностью контура. С другой стороны, чем уже полоса пропускания контура, тем большим искажениям подвергается принятый сигнал. В общем случае коэффициент амплитудной модуляции АФМС уменьшается и становится, как правило, неизвестным. Таким образом, основной недостаток состоит в неразрешимости в рамках прототипа противоречия предъявляемых требований к увеличению крутизны и полосы частот квазилинейного склона АЧХ высокочастотной части демодулятора.
1k
1k
2k
2k
Высокочастотная часть (до фильтра нижних частот) структурной схемы обобщенного предлагаемого устройства по п.2 (фиг.2) состоит из источника ФМС 1, резистивного четырехполюсника 2, двухэлектродного нелинейного элемента 3 и высокочастотной нагрузки 7. Низкочастотная часть структурной схемы содержит фильтр нижних частот 4, разделительную емкость 5 и низкочастотную нагрузку 6. Резистивный четырехполюсник 2 выполнен в виде П-образного соединения трех резистивных двухполюсников (фиг.3), сопротивления которых могут быть выбраны произвольно или из каких-либо физических соображений. Частотные зависимости мнимых составляющих сопротивлений источника высокочастотного сигнала и высокочастотной нагрузки выбраны из условия формирования квазилинейного склона АЧХ демодулятора с заданными значениями модулей передаточной функции на четырех заданных частотах требуемой полосы частот. Реализация этих зависимостей осуществлена реактивными двухполюсниками в виде последовательно соединенных двух параллельных колебательных контуров (фиг.4), значения параметров которых L, C и L, C выбраны из условия обеспечения операции преобразования фазомодулированного сигнала в амплитудно-фазомодулированный сигнал путем формирования квазилинейного склона АЧХ высокочастотной части демодулятора в заданной полосе частот с помощью определенных математических выражений. Реальные сопротивления источника высокочастотного сигнала и высокочастотной нагрузки могут быть чисто активными (это часто встречается на практике). В этом случае мнимые составляющие сопротивлений источника высокочастотного сигнала и высокочастотной нагрузки, реализованные указанным образом, подключаются последовательно к соответствующим активным сопротивлениям. Выполнение четырехполюсника резистивным является дополнительной возможностью увеличения квазилинейного участка склона АЧХ, поскольку параметры резистивных элементов не зависят от частоты в очень большой полосе частот.
0
Принцип действия данного устройства состоит в том, что при подаче ФМС от источника 1 с сопротивлением z в результате специального выбора значений элементов реактивных двухполюсников будет сформирован левый или правый склон АЧХ демодулятора с заданными значениями модулей передаточной функции на четырех заданных частотах требуемой полосы частот. Это обеспечивает заданный коэффициент амплитудной модуляции АФМС в большей полосе частот, что повышает помехоустойчивость приемника. Одновременно спектр АФМС разрушается при помощи нелинейного элемента 3, включенного между источником ФМС и четырехполюсником. В результате низкочастотное колебание, амплитуда которого изменяется по закону изменения фазы входного ФМС, выделяется на низкочастотной нагрузке 6.
Докажем возможность реализации указанных свойств.
н
н
н
0
0
0
Пусть известны зависимости действительных составляющих комплексных сопротивлений нагрузки z=r+jx и источника ФМС z=r+jx от частоты. Известна также зависимость проводимости двухполюсного управляемого элемента y=g+jb при выбранной рабочей точке от частоты. Здесь и далее аргумент (частота) для простоты опущен. Таким образом, нелинейный элемент характеризуется матрицей передачи:
<mrow><msub><mi>A</mi><mrow><mi>н</mi><mi>э</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>у</mi></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>.</mo><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
Резистивный четырехполюсник (РЧ) описывается матрицей передачи:
<mrow><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mrow><mo>|</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mi>β</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>γ</mi></mtd><mtd><mi>α</mi></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>,</mo><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>α</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>d</mi><mi>a</mi></mfrac></mrow>
<mrow><mi>β</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac></mrow>
<mrow><mi>γ</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>c</mi><mi>a</mi></mfrac></mrow>
a
где
;
;
; , b, c, d - элементы классической матрицы передачи.
Общая нормированная классическая матрица передачи генератора/модулятора получается путем перемножения матриц (1) и (2) с учетом условий нормировки:
<mrow><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mrow><mo>|</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><msqrt><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>z</mi><mi>n</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>z</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mrow></mtd><mtd><mrow><mi>β</mi><mfrac><mn>1</mn><mrow><msqrt><mrow><msub><mi>z</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>z</mi><mi>n</mi></msub></mrow></msqrt></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>у</mi><mo>+</mo><mi>γ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><msqrt><mrow><msub><mi>z</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>z</mi><mi>n</mi></msub></mrow></msqrt></mrow></mtd><mtd><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>β</mi><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>α</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><msqrt><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>z</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>z</mi><mi>n</mi></msub></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>.</mo><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
21
Используя известную связь элементов матрицы рассеяния с элементами матрицы передачи (3) [Фельдштейн А.Л., Явич Л.Р. Синтез четырехполюсников и восьмиполюсников на СВЧ. М.: Связь, 1965. 40 с], получим выражение для коэффициента передачи высокочастотной части (до фильтра нижних частот) демодулятора S:
<mrow><msub><mi>S</mi><mrow><mn>2</mn><mn>1</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msqrt><mrow><msub><mi>z</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>z</mi><mi>n</mi></msub></mrow></msqrt></mrow><mrow><mi>a</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>z</mi><mi>n</mi></msub><mo>+</mo><mi>β</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>g</mi><mrow><mn>2</mn><mn>2</mn><mn>0</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mi>j</mi><msub><mi>b</mi><mrow><mn>2</mn><mn>2</mn><mn>0</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>γ</mi><msub><mi>z</mi><mi>n</mi></msub><mo>+</mo><mi>α</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>z</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>,</mo><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
220
0
0
220
0
0
где g=1+gr-bx; b=gx+br.
a
Входящий в (4) корень можно представить в виде комплексного числа +jb, где
<mrow><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>±</mo><msqrt><mrow><mfrac><mrow><msqrt><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>у</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi></mrow></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></mrow></msqrt></mrow>
<mrow><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>±</mo><msqrt><mrow><mfrac><mrow><msqrt><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>у</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mi>x</mi></mrow></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></mrow></msqrt></mrow>
0
н
0
н
0
н
0
н
;
; x=rx+rx; у=rx+rx.
<mrow><msqrt><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>z</mi><mi>н</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>z</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mrow>
a
n
n
После денормировки коэффициента передачи (4) путем умножения на
последнее выражение изменяется =r; b=x.
<mrow><mi>H</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msub><mi>S</mi><mrow><mn>2</mn><mn>1</mn></mrow></msub></mrow>
Денормированный коэффициент передачи связан с физически реализуемой передаточной функцией следующим образом
.
н
0
Пусть требуется определить частотные зависимости мнимых составляющих сопротивлений нагрузки x и источника ФМС x, оптимальные по критерию обеспечению заданных зависимостей модуля m и фазы φ передаточной функции от частоты в интересах формирования АЧХ и ФЧХ высокочастотной части демодулятора с требуемой крутизной и в заданной полосе частот:
<mrow><msub><mi>S</mi><mrow><mn>2</mn><mn>1</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mi>m</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mrow><mo>(</mo><mi>ϕ</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>j</mi><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mrow><mo>(</mo><mi>ϕ</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>.</mo><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
Подставим (4) в (5) и после несложных преобразований и разделения комплексного уравнения на действительную и мнимую части, получим систему двух алгебраических уравнений, эквивалентных заданным зависимостям модуля m и фазы φ передаточной функции от частоты:
<mrow><msub><mi>r</mi><mi>н</mi></msub><mo>−</mo><mi>m</mi><mi>a</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>R</mi><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>ϕ</mi><mo>−</mo><mi>I</mi><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>ϕ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>;</mo><mi></mi><msub><mi>x</mi><mi>н</mi></msub><mo>−</mo><mi>m</mi><mi>a</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>I</mi><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>ϕ</mi><mo>+</mo><mi>R</mi><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>ϕ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mrow><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
н
220
0
н
н
220
0
н
н
220
0
н
н
220
н
0
где R=(r+β)g+r(α+γr)-хb-γxx; I=(r+β)b+x(α+γr)+xg+ухr.
0
н
Решение системы (6) относительно x, х имеет смысл зависимостей мнимых составляющих сопротивления источника сигнала и высокочастотной нагрузки от частоты, оптимальных по критерию обеспечения заданных АЧХ и ФЧХ (аппроксимирующих функций):
0
n
Для реализации оптимальных характеристик (7) методом интерполяции необходимо сформировать двухполюсники с сопротивлениями x, x из не менее чем N (числа частот интерполяции) реактивных элементов, найти выражения для их сопротивлений, приравнять их оптимальным значениям сопротивлений двухполюсников на заданных частотах, определенным по формулам (7), и решить сформированную таким образом систему N уравнений относительно N выбранных параметров реактивных элементов. Значения параметров остальных элементов могут быть выбраны произвольно или исходя из каких-либо других физических соображений, например, из условия физической реализуемости.
1k
1k
2k
2k
В соответствии с этим алгоритмом получены математические выражения для определения значений параметров L, C и L, C реактивного двухполюсника в виде последовательно соединенных двух параллельных контуров (фиг.4), оптимальных по критерию обеспечения указанных условий совпадения реальных сопротивлений с характеристиками (7) на четырех частотах:
Исходная система уравнений:
1
2
1
3
1
4
2
3
2
4
3
4
Реализация оптимальных аппроксимаций частотных характеристик (7) с помощью (8), (9) обеспечивает увеличение полосы частот, в пределах которой склон АЧХ отличается от линейного не более чем заданная некоторая малая величина, поскольку выполняются условия совпадения (9) реальных частотных характеристик (8) с оптимальными (7) на четырех частотах заданной полосы частот. Это позволяет при разумном выборе положений заданных частот относительно друг друга ω-ω, ω-ω, ω-ω, ω-ω, ω-ω, ω-ω расширить квазилинейный участок склона АЧХ высокочастотной части демодулятора и фазовой демодуляционной характеристики. При этом индекс n (номер частоты) необходимо учесть в обозначениях всех частотно-зависимых величин.
В качестве резистивного четырехполюсника может быть выбрана любая типовая схема с известными элементами классической матрицы передачи [Фельдштейн А.Л., Явич Л.Р. Синтез четырехполюсников и восьмиполюсников на СВЧ. М.: Связь, 1965. 40 с], например П-образное соединение трех резистивных двухполюсников (фиг.3), для которого:
<mrow><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>r</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>r</mi><mn>3</mn></msub></mrow></mfrac><mo>;</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><msub><mi>r</mi><mn>2</mn></msub><mo>;</mo><mtext> </mtext><mi></mi><mi>c</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>r</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>r</mi><mn>3</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>r</mi><mn>3</mn></msub></mrow></mfrac><mo>;</mo><mi></mi><mi>d</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>r</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac><mo>;</mo><mi></mi><mi>α</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>r</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>r</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>r</mi><mn>3</mn></msub></mrow></mfrac><mo>;</mo><mi></mi><mi>β</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>r</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>r</mi><mn>3</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>r</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>r</mi><mn>3</mn></msub></mrow></mfrac><mo>;</mo><mi></mi><mi></mi><mi>γ</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>r</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>r</mi><mn>3</mn></msub></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>r</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>r</mi><mn>3</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac><mo>.</mo><mtext>        </mtext><mi></mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mn>0</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
1
2
3
Значения сопротивлений r, r, r могут быть выбраны произвольно или исходя из каких-либо других физических соображений, например из условий физической реализуемости параметров, определяемых с помощью (9), или из условия дополнительного увеличения полосы частот, в пределах которой сохраняется заданное отклонение склона АЧХ от линейной зависимости модуля передаточной функции от частоты.
n
0
1k
1k
2k
2k
Предлагаемые технические решения являются новыми, поскольку из общедоступных сведений неизвестен способ, обеспечивающий формирование левого или правого склона АЧХ демодулятора с заданными зависимостями модуля и фазы передаточной функции устройства демодуляции ФМС от частоты в заданной полосе частот, что позволяет осуществить преобразование ФМС в АФМС с заданным коэффициентом амплитудной модуляции АФМС в большей полосе частот, причем устройство демодуляции состоит из нелинейного двухэлектродного элемента, включенного между выходом источника ФМС и входом резистивного четырехполюсника, между выходом четырехполюсника и фильтром нижних частот в поперечную цепь введена высокочастотная нагрузка, при этом четырехполюсник выполнен в виде П-образного соединения трех резистивных двухполюсников, а мнимые составляющие сопротивлений высокочастотной нагрузки x и источника высокочастотного сигнала x реализованы реактивными двухполюсниками в виде последовательно соединенных двух параллельных колебательных контуров, значения параметров которых L, C и L, C выбраны по соответствующим математическим выражениям.
1k
1k
2k
2k
Предлагаемые технические решения имеют изобретательский уровень, поскольку из опубликованных научных данных и известных технических решений явным образом не следует, что заявленная последовательность операций (выполнение четырехполюсника резистивным в виде указанной выше схемы, включение двухполюсного нелинейного элемента между выходом источника ФМС и входом резистивного четырехполюсника в поперечную цепь, введение высокочастотной нагрузки между четырехполюсником и фильтром нижних частот в поперечную цепь, реализация мнимых составляющих сопротивлений и источника высокочастотного сигнала реактивными двухполюсниками в виде последовательно соединенных двух параллельных колебательных контуров, значения параметров которых L, C и L, C выбраны по соответствующим математическим выражениям из условия обеспечения заданного коэффициента амплитудной модуляции АФМС осуществляет преобразование ФМС в АФМС без наличия источника опорного сигнала в большей полосе частот.
Предлагаемые технические решения практически применимы, так как для их реализации могут быть использованы серийно выпускаемые промышленностью полупроводниковые диоды (параметрические диоды, p-i-n диоды, ЛПД, диоды Ганна и т.д.), индуктивности и емкости, сформированные в заявленную схему реактивных двухполюсников. Значения сопротивлений реактивных двухполюсников, индуктивностей и емкостей могут быть определены с помощью математических выражений, приведенных в формуле изобретения.
Технико-экономическая эффективность предложенного устройства заключается в одновременном обеспечении операции преобразования входного ФМС в АФМС с заданным коэффициентом амплитудной модуляции за счет формирования квазилинейного склона АЧХ с заданной крутизной в большей полосе частот, что способствует повышению помехоустойчивости.