СПОСОБ СТАБИЛИЗАЦИИ СТРУКТУРНО НЕУСТОЙЧИВЫХ ОСЦИЛЛЯТОРОВ ЖИДКОСТИ РАКЕТ-НОСИТЕЛЕЙ
STABILIZATION METHOD OF STRUCTURALLY UNSTABLE CARRIER ROCKET OSCILLATORS

Изобретение относится к ракетно-космической технике, а именно к способам управления движением жидкостных ракет-носителей (РН), обеспечивающих устойчивое угловое движение всего объекта во время работы маршевой двигательной установки.
Известен способ [1] стабилизации жидкостного осциллятора, состоящий в установке необходимого количества демпфирующих перегородок в бак, приводящий к невозможности возникновения неустойчивого жидкостного осциллятора. Однако при этом ухудшаются энерго-массовые характеристики РН и увеличивается стоимость изготовления. В результате конструктивный способ решения задачи стабилизации не рационален.
В космической технике применяется традиционный амплитудный способ [1] стабилизации неустойчивых жидкостных осцилляторов и известны два предложенных в литературе фазовых метода стабилизации выбранных в качестве аналогов:
- Способ стабилизации структурно неустойчивых осцилляторов жидкости ракет-носителей с использованием традиционного автомата стабилизации создающего фазовое опережение на частотах жидкостных осцилляторов, не обеспечивающего устойчивости «в малом», но, за счет нелинейного демпфирования в баке, обеспечивающего техническую устойчивость «в большом» (колебательный режим движения с допустимой амплитудой) [1];
- Способ стабилизации структурно неустойчивых осцилляторов жидкости ракет-носителей с добавлением к традиционному автомату стабилизации обратной связи по текущей координате неустойчивого осциллятора для переноса соответствующего корня характеристического уравнения в область устойчивости [2].
В качестве прототипа выбран способ стабилизации структурно неустойчивых осцилляторов жидкости ракет-носителей с помощью маршевого или управляющих двигателей, заключающийся в измерении параметров движения ракеты-носителя, применении традиционного алгоритма стабилизации, добавление алгоритма основанного на использовании априорных данных о динамических свойствах ракеты-носителя путем использования так называемых резонансных фильтров, выделяющих частотный диапазон вокруг собственной частоты, соответствующей неустойчивому осциллятору с последующим созданием в этом диапазоне необходимого сигнала для его фазовой стабилизации [3].
Сведения о практической реализации фазовых методов стабилизации структурно неустойчивых осцилляторов аналога и прототипа отсутствуют.
Первый аналог не обеспечивает асимптотической устойчивости и приводит к уменьшению запасов управляемости из-за загрузки органов управления колебательными перемещениями на частоте неустойчивого осциллятора. Также, обуславливает наличие вынужденных колебаний устойчивых осцилляторов, в том числе из расходуемых баков, что особенно опасно перед выключением маршевой двигательной установки. Допустимый уровень колебаний, наиболее часто, может быть получен только при совместном использовании с демпфирующими устройствами внутри бака с вытекающими уже описанными недостатками.
Второй аналог свободен от недостатков первого аналога, однако, имеет свои. Главный недостаток состоит в отсутствии прямого измерения колебаний жидкости в баке. Датчики, если их установить в баке, усложнят конструкцию РН. увеличат ее стоимость и уменьшат надежность. Предлагаемый алгоритм оценивания параметров колебаний в баке не обеспечивает точного оценивания из-за существенного упрощения уравнения динамики жидкостного осциллятора.
Выбранный прототип свободен от недостатков первого и второго аналогов, однако имеет присущие ему недостатки, а именно:
- обеспечение алгоритмом прототипа синфазности выходного сигнала резонансного фильтра с колебаниями неустойчивого осциллятора не гарантировано, что может привести к неустойчивости;
- узкополосный частотный диапазон резонансного фильтра требует достоверных априорных знаний параметров неустойчивого осциллятора. Немалое (выходящее за пределы допустимого диапазона) отклонение тяги двигателя или неточность оценки частоты осциллятора приведет к неработоспособности всего алгоритма стабилизации;
- не проверена работоспособность предлагаемого способа в условиях имеющихся помех в оценках вторых производных параметров движения, поступающих на узкополосные резонансные звенья из-за помех дискретизации и других.
Задачей предлагаемого изобретения является обеспечение асимптотической устойчивости жидкостных осцилляторов.
Указанная задача выполняется за счет того, что в способе стабилизации структурно неустойчивых осцилляторов жидкости ракет-носителей с помощью маршевого или управляющих двигателей, заключающемся в измерении параметров движения ракеты-носителя, применении алгоритма стабилизации, основанного на использовании априорных данных о динамических свойствах ракеты-носителя, согласно изобретению, в алгоритме стабилизации используется добавочный сигнал характеризующий состояние неустойчивого осциллятора полученный на основании его уравнения динамики.
Таким образом, в управлении используется динамическое звено соответствующее уравнению неустойчивого осциллятора динамической схемы объекта и обеспечивающее получение необходимой оценки его параметров движения (формирования добавочного сигнала) без использования дополнительных датчиков колебаний жидкости внутри бака.
Уравнение осциллятора окислителя без учета упругости объекта в канале рыскания имеет вид (1)
, где s - обобщенная координата осциллятора,
ψ - угловое отклонение в канале рыскания от программного положения (параметр движения РН),
- угловое ускорение в канале рыскания (параметр движения РН),
s
s
ω, ε - частота и коэффициент затухания осциллятора,
- коэффициенты динамической схемы РН описывающие влияние движения корпуса РН на динамику жидкости в баке имеющем структурную неустойчивость.
Откуда следует уравнение оценки отклонения неустойчивого осциллятора (2)
Так как координата z соответствует центру масс невозмущенной системы в программно-связанной системе координат, то необходим переход к величинам оцениваемым системой управления.
1
где: d - продольная координата гироприбора от центра масс;
- ускорение точки установки гироприбора по боковой оси связанной системы координат;
В результате добавочный сигнал после упрощений имеет вид (4):
s
s
s
s
s
Динамическое звено, описываемое выражением  (k - коэффициент усиления), является резонансным фильтром, настроенным на частоту ω и с общим коэффициентом усиления  на этой частоте. Такой фильтр имеет очень большой коэффициент усиления и узкую полосу пропускания определяемые малыми ε из динамической схемы объекта. Вследствие обычно назначенного в динамической схеме разбросана  вместо ε следует выбрать величину ε из диапазона 0.02…0.05, в результате чего возмущенные ω (с учетом разбросов на величину ) попадают в полосу усиления резонансного звена с достаточным коэффициентом усиления. В результате алгоритм оценивания приобретает свойство малой чувствительности к отклонениям параметров объекта от номинальных.
С учетом сказанного и после преобразований добавочный сигнал может быть представлен в виде (5).
где:
ψ
кор
K, W - передаточные функции автомата стабилизации, определяются традиционным алгоритмом стабилизации.
s
Для учета возможных немалых отклонений продольного ускорения от программного, величина ω корректируется на борту по оценке  из системы наведения по формуле (6).
где:  номинальное значение парциальной частоты неустойчивого осциллятора,
- реализованное кажущееся продольное ускорение,
- номинальное кажущееся продольное ускорение.
Для увеличения помехоустойчивости алгоритма в качестве входных сигналов лучше использовать первые производные от параметров движения, так как вторые производные, используемые в (5), из-за дискретности измерений или импульсного их характера содержат значительные шумы. Воспользуемся алгебраическим тождеством (7) с использованием переменной s как комплексной переменной преобразования Лапласа:
Тогда окончательно добавочный сигнал принимает вид (8) и суммируется с сигналами угловой и боковой стабилизации.
где:
- интеграл ускорения точки установки ГП по боковой оси связанной системы координат;
1
- угловая скорость вокруг оси OY связанной системы координат.
В результате алгоритм стабилизции приобретает свойство помехоустойчивости по отношению к шумам содержащимся во входных сигналах.
Формула (8) записана для бокового канала. Формула для нормального канала стабилизации аналогичнаей с учетом полярностей.
Результаты с использованием предлагаемого способа управления для гипотетической РН приведены на фиг. 1, 2. Параметры гипотетической ступени РН приняты близкими к существующим и проектируемым РН. Учитывались четыре колеблющегося осциллятора в баках и упругость конструкции РН.
На фиг. 1 показан годограф АФЧХ разомкнутой системы угловой стабилизации с традиционным алгоритмом стабилизации не обеспечивающим асимптотическую устойчивость для одного из характерных моментов полета ступени.
На фиг. 2 показан годограф АФЧХ разомкнутой системы угловой стабилизации с использованием описанного алгоритма, обеспечивающим асимптотическую устойчивость для того же момента времени.
Для проверки надежности получения технического результата были проведены расчеты для возмущенных параметров в пределах 5% разбросов. Асимптотическая устойчивость во всех случаях сохраняется.
s
Таким образом, заявлен способ стабилизации структурно неустойчивых осцилляторов жидкости ракет-носителей с помощью маршевого или управляющих двигателей, заключающийся в измерении параметров движения ракеты-носителя, применении алгоритма стабилизации, основанного на использовании априорных данных о динамических свойствах ракеты-носителя. Отличительная особенность способа заключается в том, что в алгоритме стабилизации используется добавочный сигнал δ характеризующий состояние неустойчивого осциллятора полученный на основании его уравнения динамики;
где:
s - обобщенная координата осциллятора,
1
- интеграл ускорения точки установки гироприбора по боковой оси связанной системы координат,  - угловая скорость вокруг оси OY связанной системы координат,
1
d - продольная координата гироприбора от центра масс,
s
s
ω, ε - частота и коэффициент затухания осциллятора,
s
ψ
кор
- коэффициенты динамической схемы ракеты-носителя описывающие влияние движения корпуса ракеты носителя на динамику жидкости в баке имеющем структурную неустойчивость, k - коэффициент усиления, K, W - передаточные функции автомата стабилизации определяемые традиционным алгоритмом стабилизации.
Техническим результатом изобретения является обеспечение асимптотической устойчивости жидкостных осцилляторов.
Источники информации:
1. К.С. Колесников. Динамика ракет. М.: «Машиностроение», 2003 г.
2. А.В. Бабин, А.И. Мытарев. Стабилизация структурно неустойчивых объектов РКТ с топливными баками на основе алгоритма с эталонной моделью. Космонавтика и ракетостроение, журнал №6 2015 г. стр. 136.
3. Патент на изобретение №2670328.