Классификация измерительных преобразователей информации непрерывно-дискретной системы гетерогенной структуры

ЭЛЕКТРОНИКА, ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И РАДИОТЕХНИКА

УДК 681.2.088

В. Н. Ашанин

КЛАССИФИКАЦИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ИНФОРМАЦИИ НЕПРЕРЫВНО-ДИСКРЕТНОЙ СИСТЕМЫ ГЕТЕРОГЕННОЙ СТРУКТУРЫ

Аннотация. Проведена систематизация преобразователей информации непрерывно-дискретной системы, характеризующихся гетерогенной структурой информационного сигнала в канале преобразования.

Ключевые слова: средство измерения, преобразователь информации, непрерывно-дискретная система, гетерогенная структура, эмерджентность, фрак-тальность.

Abstract. The author has systematized the converters of information of an analog-digital system, which are characterized by the heterogeneous structure of the information signal in the channel of conversion.

Key words: measurement means, measuring converter, analog-digital system, heterogeneous structure, emergence, fractal.

Введение

Уровень теории определяется степенью обобщения ее основных положений, которое немыслимо без систематизации. В области современной информационно-измерительной техники это наиболее актуально, поскольку для анализа свойств средства измерения необходима его идентификация и важнейшие классификационные признаки должны быть связаны с особенностями математического описания проектируемого (исследуемого) устройства или его модели.

Последние достижения в области измерительной техники, определяющие основные статические и динамические характеристики средств измерений, неразрывно связаны с цифровыми методами обработки информации. Учитывая, что физические процессы в природе являются непрерывными во времени, известные преимущества обработки информации в цифровом виде предопределили тенденцию преобразования измерительных сигналов в цифровую форму на возможно ранних стадиях процедуры измерения. Именно это определило широкое использование в измерительных устройствах импульсных преобразователей информации (ПИ), структура которых содержит непрерывную H(p), дискретную H(z) части и импульсный элемент (рис. 1). Естественным образом их отнесли к подклассу непрерывно-дискретных систем [1, 2]. Они имеют динамические свойства, существенно отличающиеся от чисто непрерывных и чисто дискретных систем.

Рис. 1. Эквивалентная функциональная схема преобразователя информации непрерывно-дискретной системы разомкнутой структуры

Важность разработки классификации ПИ непрерывно-дискретной системы обусловлена многочисленностью и уникальностью свойств подкласса подобных импульсных ПИ, что было показано в работах [1, 3].

1. Классификация преобразователей информации непрерывно-дискретной системы

В основу систематизации должны быть положены признаки, связанные с особенностями математического описания проектируемого (исследуемого) устройства или его модели, что необходимо для определения его места в ряду импульсных ПИ. Положим в основу классификации известный принцип дихотомического деления [2], при котором каждому признаку соответствует деление классифицируемых объектов на два подкласса в виде графа (рис. 2).

Рис. 2. Классификация измерительных преобразователей информации непрерывно-дискретной системы

Выделим группу признаков, существенных с точки зрения особенностей непрерывно-дискретного представления измерительной информации в тракте преобразования по виду:

- структуры ПИ;

- математического описания передаточной функции ПФ;

- физической величины - носителя информации;

- представления информации.

В центре классификационного графа преобразователей информации (рис. 2) даны формулировки признаков и названия подклассов ПИ, различаемых по каждому признаку.

Классификационным признаком разделения преобразователей информации на структуры канонического и неканонического вида является применимость принципа декомпозиции при анализе и синтезе ПИ непрерывнодискретной системы.

Сложность использования принципа декомпозиции для ПИ неканонического вида, т. е. разложения структуры на отдельные слабо связанные элементы, порождает нераздельность структурно-алгоритмического процесса проектирования и является основной причиной его усложнения [3-5]. Следует отметить, что большинство современных измерительных ПИ непрерывнодискретной системы имеют замкнутую структуру неканонического вида, характеризуется высокой степенью интеграции и взаимосвязанности структурно-алгоритмических компонентов системы [3, 5, 6].

Для применения эффективных методов цифровой обработки сигналов, которые используются в измерительном канале, требуется высокая линейность функции преобразования ПИ. Отметим, что ПИ неканонического вида потенциально могут обеспечить предельно возможную линейность. Это подтверждается тем, что максимальная линейность передаточной функции (соответствующая 24 двоичным разрядам) достигнута для 2 Д-АЦП, которые относятся к подклассу ПИ неканонического вида.

Замкнутая структура ПИ непрерывно-дискретной системы неканонического вида представляет собой единое целое и обладает определенной совокупностью свойств, часть из которых имеет системный характер и не сводится к совокупности свойств отдельных элементов системы [3, 5]. Такое свойство систем, называемое эмердженностью (англ. emergence - возникновение, появление нового), является основным признаком ПИ неканонического вида.

Конечное время преобразования для ПИ замкнутых структур неканонического вида достигается за счет присущей им детерминированной связи между их структурой и алгоритмом преобразования измерительных сигналов [3, 5]. Таким образом, динамические свойства ПИ данного подкласса могут быть целенаправленно улучшены не только за счет отдельных структурных или алгоритмических, но и за счет согласованных структурно-алгоритмических изменений.

ПИ замкнутой структуры неканонического вида имеют свойство фрактальности [3, 5]. Оно проявляется в том, что замкнутая структура ПИ представляет собой множества вложенных подобных структур, отличающихся порядком передаточной функции непрерывной части. Это свойство может быть использовано на этапе синтеза ПИ путем последовательного увеличения порядка передаточной функции и алгоритма цифрового фильтра в составе непрерывно-дискретной системы.

Таким образом, математическое описание передаточной функции ПИ неканонического вида замкнутой структуры (рис. 3) качественно сложнее

описания передаточной функции ПИ канонического вида, и, как следствие, при разработке средств измерения на основе ПИ неканонического вида замкнутой структуры возникает целый ряд проблем. Кратко их рассмотрим.

Рис. 3. Обобщенная функциональная схема преобразователя информации непрерывно-дискретной системы замкнутой структуры неканонического вида

Одной из математических проблем является корректное совместное использование процедур непрерывного и дискретного операторных преобразований Лапласа, относящихся к одним и тем же звеньям структуры непрерывно-дискретной системы. Ее решение возможно путем введения дополнительных правил эквивалентных топологических преобразований структур непрерывно-дискретной системы канонического вида, которые обеспечат корректное совместное использование процедур непрерывного и дискретного операторных преобразований Лапласа для класса замкнутых структур непрерывнодискретной системы неканонического вида.

Существует проблема привязки цифрового выходного кода ПИ замкнутой структуры неканонического вида к временной сетке, которая связана с временной неопределенностью, вызванной наличием итерационного процесса процедур дискретизации и восстановления измерительного сигнала, циркулирующего в замкнутой структуре непрерывно-дискретной системы (см. рис. 3). Сложности возникают при увеличении порядка передаточной функции непрерывной части ПИ, что приводит к пропорциональному увеличению степени систем уравнений, решением которых являются коэффициенты рекурсии. Критерием расчета коэффициентов рекурсии является требование конечности длительности переходного процесса, что дает возможность однозначно привязать результат преобразования ко времени. Задача расчета коэффициентов рекурсии многократно усложняется при наличии операции квантования в замкнутой структуре ПИ, поскольку это переводит линейную систему уравнений в систему нелинейных уравнений.

Практически для решения этой проблемы используются методы линеаризации операции квантования и декомпозиции структуры. Однако их ис-

пользование целесообразно только для замкнутых структур ПИ с многоразрядными АЦП и ЦАП [1, 7].

Проблема корректного описания передаточной функции ПИ со структурой неканонического вида высоких порядков обусловлена эффектом фрак-тальности. Он проявляется в виде подобия связи между алгоритмом преобразования и структурой для ПИ первого и ПИ высоких порядков. Для корректного описания функции преобразования ПИ со структурой неканонического вида высоких порядков необходимо решение задачи формализации эффекта фрактальности структур.

Однако решение проблемы описания функции преобразования ПИ гетерогенной структуры замкнутого вида не снимает вопроса об оценке погрешности АЦП, связанной с процедурой квантования измеряемого сигнала. Действительно, как показывает опыт разработки АЦП, использующих в канале прямого и обратного преобразования однобитные АЦП и ЦАП [1, 7], анализ флуктуациионных шумов квантования в многоразрядном выходном цифровом сигнале является до сих пор до конца нерешенной проблемой. Существующий подход к решению данной проблемы основан на концепции частотного преобразования сигнала в цифровой и аналоговой формах. В качестве математического аппарата используется теория аналоговых и цифровых фильтров, что дает, в общем случае, только качественное описание процесса формирования выходного шума квантования. Описание данного процесса во временной области предполагает рассмотрение структуры непрерывнодискретной системы неканонического вида для шума квантования как некоторой нелинейной замкнутой структуры, которая описывается нелинейными дифференциально-разностными уравнениями. Подобные системы характеризуются наличием хаотической динамики [1, 7, 8], порождающей сложную детерминированную структуру шума квантования выходного сигнала. По этой причине флуктуационный шум квантования может быть отнесен к случайным сигналам только условно. Для решения задачи совершенствования ПИ этот факт является принципиальным, поскольку потенциально позволяет структурно-алгоритмическими методами решить проблему повышения точности СИ.

По виду физического носителя информации ПИ подразделяются на гетерогенные и гомогенные. Характерной особенностью гетерогенных ПИ является использование в процедуре измерения разнородных физических величин - носителей информации: электрических, магнитных, механических, тепловых и других при измерении значения одной физической величины. Примером подобных современных ПИ служат цифровые акселерометры, выполненные на основе базовых принципов Ъ Д-АЦП по МБМ8-технологии [9]. В преобразователях информации гомогенной структуры в процедуре измерения используется одна физическая величина (чаще всего электрическое напряжение).

Для анализа динамических свойств ПИ непрерывно-дискретной системы замкнутой структуры неканонического вида может быть использован метод его представления в виде разомкнутой структуры канонического вида [10, 11], приведенной на рис. 1. Для перехода от замкнутой структуры к разомкнутой необходимо выполнение критерия эквивалентности. Критерием эквивалентности служит условие совпадения реакций непрерывной и эквивалентной дискретной части на единичное входное воздействие в дискрет-

ные моменты времени, совпадающие с шагом дискретизации. Это приводит к появлению гетерогенного (аналого-цифрового) представления информации в сечении канала преобразования ПИ и, как следствие, к смешанной форме записи передаточной функции H (p, г): с использованием операторов Лапласа и ^-преобразования [12].

Таким образом, по признаку - виду (форме) информативного сигнала -ПИ непрерывно-дискретной системы могут быть разделены на гетерогенные (неоднородные) и гомогенные (однородные). В гомогенных ПИ информация представлена в аналоговой (непрерывной) или цифровой (дискретной) форме. В гетерогенных ПИ при выполнении процедуры измерения физической величины используются разнородные (аналого-цифровые) виды носителя информации.

Из условия эквивалентности решетчатых функций аналоговой Н(р) и дискретной частей О(р) ПИ следует, что произведение Н(р) • О(р) коммутативно, т.е. допускает перестановку сомножителей. Из этого, в свою очередь, следует, что при выполнении структурных преобразований возможно перемещение аналоговой части по контуру петли обратной связи. Это открывает возможность формального топологического преобразования структур аналого-цифрового преобразования ПИ в эквивалентные по динамическим характеристикам структуры цифро-аналогового преобразования ПИ. При реализации замкнутой структуры ПИ (рис. 3) эти варианты отличаются точками входа и выхода.

Из вышесказанного следует, что гетерогенность является характерной особенностью всего класса ПИ непрерывно-дискретной системы. К ним следует отнести средства измерения, в которых квантованной является не только входная или выходная величина, но и какая-либо промежуточная величина в тракте преобразования.

В качестве примера рассмотрим классификационную принадлежность вышеупомянутых цифровых акселерометров на основе Ъ Д-АЦП, изготовленных по МБМ8-технологии. В соответствии с предлагаемым классификационным графом они относятся к ПИ замкнутой структуры неканонического вида с гетерогенностью по видам физического носителя информации и сигнала. Большинство же выпускаемых Ъ Д-АЦП [7, 11], имея замкнутую структуру неканонического вида, являются гетерогенными только по последнему классификационному признаку - виду информативного сигнала.

Заключение

Таким образом, проведенная классификация позволяет выявить основную причину сложности проектирования ПИ непрерывно-дискретной системы неканонического вида, которая порождается невозможностью использования принципа декомпозиции и, как следствие, обоснования важности исследования этой проблемы и поиска путей развития структурно-алгоритмических методов совершенствования средств измерения с гетерогенной структурой сигнала.

Список литературы

1. Ашанин, В. Н. Теория интегрирующего аналого-цифрового преобразования / В. Н. Ашанин, Б. В. Чувыкин, Э. К. Шахов. - Пенза : Инф.-изд. центр ПензГУ. -2009. - 214 с.

2. Ш ахов, Э. К. Преобразователи информации: классификация и динамические свойства I Э. К. Шахов II Датчики и системы. - 2000. - № S. - С. 9-16.

3. Ашанин, В. Н. Проблемы теории анализа и синтеза средств измерений гетерогенной структуры I В. Н. Ашанин II Датчики и системы. - 2011. - № Т. - С. 2-Т.

4. Ашанин, В. Н. Проблемы анализа и синтеза интегрирующих преобразователей информации гетерогенной структуры I В. Н. Ашанин, Б. В. Чувыкин II Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2010. -№ і. - С. 84-91.

З. Ашанин, В. Н. Проблемы теории синтеза измерительных преобразователей гетерогенной структуры I В. Н. Ашанин II Надежность и качество : труды Международного симпозиума. - Пенза, 2010. - С. 4З2-4З4.

6. Ашанин, В. Н. Разделение функций - основной принцип совершенствования средств измерения I В. Н. Ашанин, Э. К. Шахов II Датчики и системы. - 2006. -№ Т. - С. 2-Т.

Т. Schreier, R. Understanding delta-sigma data converters I R. Schreier, G.C. Temes. -New Jersey, IEEE Press, 200З. - 446 p.

5. Ашанин, В. Н. Моделирование LA -АЦП в режиме хаотических колебаний I В. Н. Ашанин, Б. В. Чувыкин II Новые информационные технологии в медицине, биологии, фармакологии и экологии : труды XVI Международной конференции. -Гурзуф, 200S. - С. З2З-З26.

9. Kajita, T. A Two-Chip Interface for a MEMS Accelerometer I T. Kajita, Un-Ku Moon, Gabor C. Temes II IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. - 2002. - August. - V. Зі, № 4. - P. 8ЗЗ-8З8.

10. Ашанин, В. Н. Эквивалентные топологические преобразования структур непрерывно-дискретных систем с заданными динамическими свойствами I В. Н. Ашанин, Б. В. Чувыкин II Методы, средства и технологии получения и обработки измерительной информации (Измерения-2008) : труды Международной научно-технической конференции. - Пенза : Изд-во ПензГУ, 200S. - С. 68-ТЗ.

11. Ашанин, В. Н. L Д-АЦП: основы теории и проектирование I В. Н. Ашанин, Б. В. Чувыкин, Э. К. Шахов. - Пенза : Инф.-изд. центр ПензГУ, 2009. - 188 с.

12. Михотин, В. Д. Методы синтеза весовых функций для эффективной фильтрации измерительных сигналов I В. Д. Михотин, Э. К. Шахов, Б. В. Чувыкин II Измерения, контроль, автоматизация. - 1981. - № З (39). - С. 3-12.

Ашанин Василий Николаевич

кандидат технических наук, профессор, заведующий кафедрой электротехники и транспортного электрооборудования, Пензенский государственный университет

E-mail: eltech @ pnzgu.ru

Ashanin Vasily Nikolaevich Candidate of engineering sciences, professor, head of sub-department of electrical engineering and transport electrical equipment, Penza State University

УДК 681.2.088 Ашанин, В. Н.

Классификация измерительных преобразователей информации непрерывно-дискретной системы гетерогенной структуры / В. Н. Ашанин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2011. - № 3 (19). - С. 98-104.