Нечеткое планирование СБИС на основе эволюционной адаптации

2. О.В. Коновалов. Проблемы формирования трехмерных векторных структур. Известия ТРТУ №2, тематический выпуск «Интеллектуальные САПР» Материалы Всероссийской научно-технической конференции с участием зарубежных представителей «Интеллектуальные САПР-97». Таганрог: ТРТУ, 1998.

3. О.В. Коновалов. Моделирование объектов в трехмерном пространстве. Сборник «Тези-

». .: , 1998.

4. О.В. Коновалов. Построение алгоритма обучения сетей радиального базиса при помощи градиентного правила. Труды конференций IEEE AIS’02 CAD-2002. М.: Физматлит, 2002.

5. Вычислительные комплексы, системы и сети / А.М.Ларионов, С.А.Майоров,

. . : . .: . . , 1987.

6. Смирнов А.Д. Архитектура вычислительных систем: Учеб. пособие для вузов. М.: Наука. 1990. 320 с.

7. Системы параллельной обработки: Пер. с англ./ Под ред. Д.Ивенса. М.: Мир, 1985.

8. Головкин Б.А. Параллельные вычислительные системы. М.: Наука, 1980.

9. Ферради Д. Оценка производительности вычислительных систем. М.: Мир, 1981.

10. / . . ,

С.Я. Виленкин, И.Л.Медведев. М.: Знергоатомиздат, 1983.

11. A.Barak, O.La'adan,A.Shiloh. Scalable Cluster Computing with MOSIX for LINUX. The Hebrew University of Jerusalem, 1998.

12. A.Barak, O.La'adan. The MOSIX Multicomputer Operating System for High Performance Cluster Computing. Journal of Future Generation Computer System, 13, 1998.

13. A.Barak, S.Guday, R.G.Wheeler. The MOSIX Distributed Operating System, Load Balancing for UNIX. In Lecture Notes in Computer Science, Springer-Verlag, 1993.

14. A.Barak and A.Braverman. Memory Ushering in Scalable Computing Cluster. Journal of Microprocessors and Microsystems, 22, 1998.

15. A.Barak, A.Braverman, I.Gilderman and O.Laden. Performance of PVM with the MOSIX Preemptive Process Migration. In Proc. Seventh Israeli Conf. on Computer Systems and Software Engineering, 1996.

16. Y.Amir, B.Averbuch, A.Barak, R.S. Borgstrom and A.Keren. An Opportunity Cost Approach for JobAssignment and Reassignment in a Scalable Computing Cluster. In PDCS ’98, 1998.

17. . . , . . , . . , . . . -

ным циклом продукции. М.: Анахарсис, 2002.

УДК 681.3:536.2.072

В.Б. Лебедев

НЕЧЕТКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ СБИС НА ОСНОВЕ ЭВОЛЮЦИОННОЙ

АДАПТАЦИИ*

Планирование это ранняя фаза проектирования чипа. Оно дает информацию о приблизительных площади, задержке, мощности и других рабочих характеристиках. Во многих приложениях, хотя и требуется хорошая топологическая структура, но не вся информация о всех модулях имеется в наличии, или, что еще хуже, часть этой информации неточна. Примеры таких приложений - это проектирование , -, .

- , -

* Работа выполнена при поддержке Мин. образования, грант № Т02-02.3-491

ция о размерах модулей не является полной. В этой работе рассматривается проблема планирования с учетом неопределенности. Предлагается эффективный метод работы с нечеткими данными на основе генетических процедур.

В традиционной проблеме планирования входными данными является набор модулей (блоков), их ширин и высот и информация о соединениях. Пытаются найти топологический план такой, что общая площадь или задержка, или мощность, или комбинация этих параметров минимизирована [1]. В данной работе мы рассматриваем планирование с нечеткими данными. Данные с нечеткостью будут состоять из списков распределения длины (1 < I < п) и списков расп ре деления вы-

соты И, (1 < I < п), где п - число модулей [2]. Необходимо построить план, при, -

( ) . -жит пары чисел: ширина (или высота) модуля и её вероятность.

(, Р(У»Л )), (2, Р(2 ^..^ , Р(^г И , ][>(^) = 1,

1=1

Иг = 1(^1. Р(кг1 И ( Р(2 (КкГ Р(кгтг И)] , Xр(\ )= 1.

1=1

Наибольшее распространение получил подход, при котором топологический план представляют в виде иерархического дерева. Каждый лист дерева соответст-, -

логическом плане вверх. Общий план определяется с помощью последовательной .

В традиционном планировании, когда два блока с размерами (н>1, к1) и

(2, к2) группируются вертикально в общий блок, размеры блока могут быть рас-

считаны по следующим уравнениям:

^1,2 = ^1 + W2; кг,2 = тах (ЪиН2).

Когда те же блоки (куски) группируются горизонтально: wI,2 =тах ^¡, W2); ки = к, + ^ .

Различная группировка модулей приводит к различным топологическим пла-

.

Учет неопределенности при группировке модуля 1, определяемого распределениями К1 и И1, с модулем 2, определяемым распределениям Ж2 и И2, даёт

1,2:

^1,2 = ^ © К2; И,2 = Их  И2.

Операции © и  называемые соответственно сложение распределений и максимум распределений определяются следующим образом:

А1 © А2 = ( + (, Р(^1,- )* Р((21 )]|(‘^,, Р(1г ))е А1 « (, Р(21 ))е А2 ]

Г/

АИ>Р(АИ )* X Р(2] И|(d^¡.p(d^¡ ))е А1и (21>Р(21 ))е А2 [и

Г-а2^с1И ) )

и ¿21-Р(21 )* X Р(ап ) \(И'Р(аа ))е А1и (21>Р((21 ))е А2?-

г-Л

1г<а2

С помощью этих выражений путем последовательной свертки блоков рассчитываются списки распределений высоты и ширины плана и их математическое .

Для оценки решения задачи используется три метода

: -ние ширины из списка ширин и минимальное значение высоты из списка высот и используем их как ширину и высоту модуля.

: -ние из списка ширин и максимальное из списка высот и используем их как ширину и высоту модуля.

Метод ожидаемого значения: для каждого модуля рассчитываем математическое ожидание распределения ширины и математическое ожидание распределения высоты и используем их как ширину и высоту.

, -ные результаты и разработчики не смогут полагаться на них для создания высоко. ( -, ) скорее всего иметь большую площадь, чем при оптимистическом методе и меньшую чем при консервативном.

Оптимистический и консервативный методы не способны генерировать надежный топологический план для конечного продукта, потому что они не способны хорошо оценить конечные размеры модулей.

Можно прогнать как оптимистический, так и консервативный методы на задаче и посмотреть на результаты обоих методов для того, чтобы принять проекти.

быть настолько значительной, что невозможно будет судить, основываясь на этих .

Топологический план, сгенерированный методом ожидаемого значения (ве-), -

.

Использование ожидаемого значения ширины и высоты кажется более разум.

В данной работе рассматриваются генетические процедуры для решения за, , для более полного учёта специфики представляется тремя хромосомами Я={И1,И2,И3}, что увеличивает возможности целенаправленного комбинирования [3]. С другой стороны, гены в одних и тех же локусах хромосом являются гомоло-,

. И1 .

И2 несёт информацию о разметке множества вершин Е. Хромосома ИЗ содержит информацию о типах разрезов (Н - горизонтальный или V - вертикальный). В ре-

И1 , -

торому строится дерево разрезов. После разметки вершин дерева разрезов в соот-И2 ИЗ [3]

, -ны и математическое ожидание распределения высоты. Представление решения набором из 3-х хромосом дает возможность организации поиска решений в раз-

личных постановках, оставляя отдельные виды хромосом неизменными в процессе генетического поиска.

Например, при фиксированных H1, H2 искать оптимальное решение только лишь за счет изменения н3, т.е. типов разрезов (Н или V).

Очевидно, что фиксация отдельных хромосом в некоторой постановке приводит к сужению пространства поиска, но при этом возможна потеря оптимальных решений. В этой связи представляется целесообразным комбинирование отдельными постановками при поиске оптимального решения. В общем случае возможны три подхода к комбинированию постановок: последовательный, параллельный и

- . -

дующим образом. Сначала на выбранной родительской паре Rt и R2 реализуется

кроссинговер Kj, т.е. осуществляется обмен генами. Образуется дочерняя пара Rt’ и R2 ’. Далее эта пара рассматривается как родительская и к ней применяется крос-2, . . . -тельного применения к родительской паре Rt и R2 кроссинговеров Kj и К2 образуется дочерняя пара Rt ” и R2 ”.

, -

, -

нальна O(N), где N - число блоков.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Naveed Sherwani. Algorithms for VLSI physical design automation. Kluwer academic publishers. Boston /Dordrecht/ London. 1995.

2. K. Bazargan, S. Kim, and M. Sarrrafzadeh, Nostradamus: a Floorplanner of Uncertain Designs.// IEEE Transaction on Computer Aided Design of Integrated Circuits and Systems, vol. 18, no.4, April 1999.

3. . . . // .

Тематический выпуск “Интеллектуальные САПР”. Таганрог: Изд-во ТРТУ. 1999. №3. С. 119-126.

УДК 621.3.06

В.А. Литвиненко, В.А. Калашников

АЛГОРИТМ АДАПТАЦИИ ПРОЕКТНОЙ ОПЕРАЦИИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

КЛИК ГРАФА

Введение. Адаптация в технических системах - это способность системы изменять свое состояние и поведение (параметры, структуру, алгоритм, функциони-) -вания информации о ней [1]. Классификация методов адаптации рассмотрена в [1,2]. Одним из методов адаптации является априорная параметрическая адапта-,

помощью параметров адаптации, которые выбираются на основе заранее получен, [1,2].

В работе [8,10] рассмотрен состав адаптивного программного модуля проектной операции определения клик графа [3,4], построенного на основе библиотеки

( ),