Нелинейно-деформационная модель напряженного состояния усиленных железобетонных конструкций

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

нении интересующего нас множества относительных равновесий системы (равновесия класса (4в)), в зависимости от величины гиростатического момента.

Впервые дается ответ на вопрос, сформулированный в статье [2, стр. 178]: каково максимальное количество областей значений | ^ | из интервала [0, да), в которых отсутствуют относительные равновесия класса (4в) спутника-гиростата на кеп-леровой круговой орбите в частном случае расположения гиростатического момента.

Дополнительные исследования требуются для изучения изменений множества относительных равновесий класса (4в) в зависимости от | ^|е[0, да) и при других частных случаях расположения гиростатического момента системы (при 32 = 0; при = 0).

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИИ СПИСОК

1. Белецкий В.В. Движение искусственного спутника относительно центра масс. - М.: Наука, 1965. - 416 с.

2. Longman R.W. Gavity-Gradient stabilization of gyrostat satellites with rotor axes in principal planes // Celestial Mech., 1971. - № 3. - P. 169-188.

3. Сарычев В.А., Мирер С.А., Дегтярев А.А. Динамика спутника-гиростата с вектором гиростатического момента в главной плоскости инерции // Космические исследования. - 2008. - Т. 46, № 1. -С. 61-73.

4. Мейз Дж. Теория и задачи механики сплошных сред. - М.: Мир, 1974. - 318 с.

5. Банщиков А.В. Программное обеспечение для параметрического анализа систем алгебраических неравенств (ПО PASI) // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2000611004. Роспатент. 5 октября 2000 г.

УДК 624.046.5 Коваленко Галина Владимировна,

к.т.н., доцент, профессор кафедры «Строительные конструкции», Братский государственный университет, тел.: 8(3953)32-53-508, (3953)37-93-05,

Меньщикова Надежда Сергеевна, ст. преподаватель кафедры «Строительные конструкции», Братский государственный университет, тел.: 8(3953)32-53-50, e-mail: nadezhdam08@mail.ru,

Фигурина Екатерина Владимировна, аспирант, «Братский государственный университет»,

тел.: 8(3953)32-53-50

НЕЛИНЕЙНО-ДЕФОРМАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ УСИЛЕННЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

G. V. Kovalenko, N.S. Menshchikova, E. V. Figurina

NONLINEAR DEFORMATION MODEL OF THE STRESS

STATE OF REINFORCED CONCRETE STRUCTURES

Аннотация. Сформулированы основные положения нелинейно-деформационной модели напряженно-деформированного состояния эксплуатируемых железобетонных конструкций, усиленных наращиванием сечения и дополнительной продольной арматурой. Предложенная методика позволяет учитывать предысторию нагружения, физическую нелинейность, ползучесть и усадку дополнительного бетона.

Ключевые слова: нелинейно-

деформационная модель, усиленные железобетонные элементы, нелинейное деформирование, смешанное армирование.

Abstract. The Formulated the basic provisions of the nonlinear deformation model of the stressstrain state operated concrete structures, reinforced by build-up section, and additional longitudinal reinforcement. The proposed method takes into account the prehistory of loading, physical nonlinearity, creep and shrinkage of additional concrete.

Keywords: nonlinear deformation model, reinforced concrete elements, nonlinear deformation, a mixed reinforcement.

В последнее десятилетие для расчета железобетонных элементов, подвергающихся воздействию продольных сил и изгибающих моментов,

широко используется нелинейно-деформационная математическая модель. Данная модель включает в себя: уравнения равновесия внешних и внутренних сил, условие деформирования нормального расчетного сечения в виде гипотезы плоских сечений для усредненных значений относительных деформаций и диаграммы деформирования бетона и арматуры. Система нелинейных уравнений равновесия нормального сечения железобетонного элемента преобразуется к линейным разрешающим уравнениям, которые решаются шагово-итерационными методами, в основе которых лежат различные модификации метода упругих решений [1]. Деформационная модель позволяет получить универсальный метод, позволяющий производить оценку напряженно-деформированного состояния конструкций произвольной формы поперечного сечения и характера армирования для всех видов предельных состояний.

Наиболее простым и распространенным способом усиления железобетонных конструкций является дополнительное продольное армирование с наращиванием сечения (устройством набетонки). Перед усилением конструкции эксплуатируемых зданий и сооружений имеют напряженно -деформированное состояние, отличное от первоначального после изготовления конструкции. Это связано с предысторией их нагружения и условиями эксплуатации до момента усиления. Дополнительные элементы, включаемые в совместную работу с усиливаемой конструкцией, имеют разный возраст, физико-механические и реологические характеристики, включаются в работу в разные моменты времени. Фактически усиленная конструкция представляет собой составную конструкцию (рис. 1), состоящую из основной части, находящейся в определенном напряженно-деформированном состоянии, и дополнительной части - в первоначальном состоянии. Кроме того, усиленная дополнительным армированием предварительно напряженная конструкция представляет собой, по существу, конструкцию со смешанным армированием. Подобные конструкции имеют ряд особенностей [2], в частности, ненапрягае-мая арматура вступает в работу позже напрягаемой и не во всех случаях может использовать свои прочностные возможности.

Гипотеза плоских сечений для относительных деформаций усиленного железобетонного элемента не выполняется, поскольку в основной части сечения уже имеются начальные деформации от действия нагрузки в период эксплуатации и предварительного напряжения.

Рис. 1. Дискретная модель поперечного сечения усиленного элемента

Согласно нелинейно-деформационной модели для усиленных конструкций принимается гипотеза плоских сечений в постановке В.И. Му-рашева отдельно для дополнительной части и для приращений относительных деформаций основной части конструкции после усиления. Относительные деформации элементарной площадки основного сечения определяются как сумма относительных деформаций до усиления и относительных деформаций после усиления. Для элементарных площадок основной и дополнительной частей сечения относительные деформации соответственно равны:

(1) = (^ (1),

£(Ъ,¡)щЦ (1) = (),

где У (), )ас,() - относительные продольные деформации основной и дополнительной частей в момент времени I после усиления; ^¿^(О

- относительные продольные деформации основной части сечения при усилении в момент времени I.

Основная и дополнительные части работают совместно и модель предусматривает контакт этих частей как абсолютно жесткий.

Исходную систему уравнений равновесия усиленного нормального сечения можно записать в виде:

N = 2 °ЬпАЪп + 2 °ЪтАЪт + 2 °ЛУ. + 2 °А

п т к ,

' Мл = "2 0ЪпАЪпХЪп " 2 °ЪтАЪтХЪт " 2 0ЛЛк " 2 °'АЛ,

МУ ="2аЪпАЪпУЪп "2аЪтАЪтУЪт "2°ЛкУй "20АЛ, >

где сгЪп,аЪт - напряжения в дискретных участках основной и дополнительной частях бетонного сечения соответственно; - напряжения в

ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения

стержнях основной и дополнительном арматуры соответственно; ЛЬп, АЪт - площади элементарных участков бетонного сечения; Лк, Л - площади поперечного сечения стальной арматуры;

хь»> хъ».хк. . -Уб«. ^ь», у*к. у*/ - координаты центров тяжестей элементарных участков бетона и арматуры; Мх,Му, N - изгибающие моменты

относительно осей X и Y, продольная сила растяжения/сжатия вдоль оси Z.

Повреждения и отколы основной части сечения учитываются исключением из расчета эквивалентных по площади элементарных площадок бетона. Уменьшение поперечного сечения отдельных стержней арматуры вследствие коррозии учитывается использованием в расчете фактической площади поперечного сечения. Учет изменения прочностных и деформационных характеристик отдельных участков сечения бетона и различных классов арматуры учитывается зависимостью (3), характерные точки диаграммы «<т — ет » определяются по результатам обследования:

<т = етУтет .

где m - индекс материала (т = Ь, Ы - для бетона при сжатии и растяжении; т = s - для арматуры); Ет - начальный модуль упругости; Етут - секущий модуль деформации; ут - коэффициент изменения секущего модуля, зависящий от уровня напряжений и деформаций и определяемый по формулам работы [3].

В нормальном сечении усиленного железобетонного элемента усадка бетона усиливающей части сдерживается арматурой усиления и самим железобетонным элементом, в результате чего и в арматуре, и в усиливаемом элементе уже в процессе усиления возникают дополнительные напряжения. Практический опыт усиления железобетонных элементов наращиванием сечения показывает, что при малых значениях соотношений площадей основной и дополнительной частей усиливаемой конструкции возможно появление усадочных трещин, пронизывающих все сечение дополнительного бетона.

Параметры в формуле (3) могут быть модифицированы с учетом таких факторов, как влияние градиента деформации по высоте сечения изгибаемых элементов, режимов нагружения, деформаций ползучести и усадки бетона, нелинейного деформирования железобетона, нарушения сцепления арматуры с бетоном вследствие трещинооб-разования [3].

Распределение деформаций по высоте сечения при заданных усилиях определяется выраже-

нием:

еи \-=—кхг, к у{, \.+£ + е-~-

[Ъ,А' ¡1 Х \Ъл ¡1 у^ [Ъ^ ¡1 2 1ПО

где £[Ь - деформации в центре /-той элементарной площадки бетона и арматуры, Х[Ь ^, У[Ь ^ -

координаты центра /-той элементарной площадки, кх - кривизна по оси Х, ку - кривизна по оси Y, е -деформация поперечного сжатия/растяжения, еост - деформация в центре /-той элементарной площадки основной части до усиления.

Систему уравнений (2) с учетом выражений

(3) и (4) удобно переписать следующим образом

[4]:

— кх XЕ ЛХ1 — ку XЕ1ЛУ1 +Е XЕ1 Л +еЯо XЕ1 Л = N

— кхXЕАх2 — куХЕЛух ХЕЛх +еЯо ХЕ.ЛХ = —Мх

— кх X Е Лху 1 — ку X Е Лу X Е Лу 1+еО X Е Л у = —Му

кУ =

N + кх X ЕЛх1 + ку X ЕЛу —Еост X Е Л

II I

ТЕЛ '

I

Мх — к у X Е ЛуЛ +Ег X ЕЛх, + Еост X Е Л х)

1 телх 1

I

Му — кх XЕЛху + Е2 XЕЛу, + Еост XЕЛу1

_1_1_1_У

X ЕЛу2

Правые части уравнений системы (6) вычисляются относительно предыдущих приближений деформаций (к — 1 шаг итерации), левые - новые значения ( к -ый шаг).

При определении несущей способности усиленного элемента процесс нагружения разбивают на отдельные этапы. В качестве способа организации нелинейного вычислительного процесса в пределах этапа принят метод «секущих» модулей упругости [2, 4]. Если прочность по нормальному сечению обеспечена, то заданным внешним силам N, Мх, М^ и принятым размерам сечения отвечает вполне определенный вектор деформаций Е, кж, к Максимальное усилие от внешней нагрузки, при котором выполняются условия равновесия (2), соответствует несущей способности усиленного элемента. Если прочность по нормальному сечению не обеспечена, то заданные внешние силы вызывают неограниченный рост деформаций, т.е. разрушение.

Е 2 =

кх =

Современные технологии. Механика и машиностроение

1.

2.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИИ СПИСОК

Коваленко Г.В, Меньщикова Н.С., Калаш О.А. Нелинейная модель напряженно-деформированного состояния применительно к оценке надежности железобетонных конструкций заводского изготовления // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - ИрГУПС. - 2007. - № 4(16). -С. 52-56.

Коваленко Г.В, Меньщикова Н.С. Анализ результатов компьютерного моделирования напряженно -деформированного состояния железобетонных балок со смешанным армированием и оценка их надежности на основе нелинейно-деформационной

ш

3.

4.

модели // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - ИрГУПС. - 2009. -№ 4(24). - С. 93-97.

Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. - М.: Стройиздат, 1996. - 416 с. Меньщикова Н.С., Дудина И.В. Реализация программы расчета конструкций со смешанным армированием на основе деформационной модели // Проблемы инновационного биосферно -совместимого социально-экономического развития в строительном, жилищно-коммунальном и дорожном комплексах: материалы 1-й междунар. науч.-практ. конф. - Т. 1. БГИТА. - Брянск, 2009. -С. 232-236.

УДК 621.791.13

Колмаков Владимир Петрович,

начальник научно-диагностического центра ОАО «Ангарская нефтехимическая компания»,

тел.: 8(3955)57-61-93, Гречнева Мария Васильевна,

к.т.н., профессор кафедры «Машиностроительные технологии и метериалы», ИрГТУ,

тел.: 89149080621

ИССЛЕДОВАНИЕ ГЕРМЕТИЧНОГО СОЕДИНЕНИЯ ТРУБА - РЕШЕТКА ВЫПОЛНЕННОГО СВАРКОЙ ВЗРЫВОМ

V.P. Kolmakov, M.V. Grechneva

RESEARCH OF QUALITY OF ASSEMBLAGE OF ONE-PIECE CONNECTION (PIPE - PIPE GRATE) BY ENERGY OF ELECTRIC EXPLOSION OF CONDUCTOR

Аннотация. Исследованы технологические и конструктивные параметры, обеспечивающие образование неразъемного соединения труба-решетка энергией электрического взрыва проводника. Предложена комбинированная обработка отверстий в трубной решетке как наиболее эффективная для данного вида соединений.

Ключевые слова: неразъемное соединение, труба-трубная решетка, энергия электрического взрыва проводника.

Abstract. The technological and design parameters providing formation of one-piece connection (pipe-grate) by energy of electric explosion of conductor are investigated. The combined processing of holes in a pipe lattice is offered as the most effective method for the given kind of connections.

Keywords: one-piece connection, a pipe - pipe grate, energy of electric explosion of conductor.

Надежность теплообменной аппаратуры, работающей при повышенных давлениях и температурах, циклических нагрузках и наличии агрессивных сред, в значительной степени определяется качеством неразъемного соединения труба-трубная решетка, которое должно обладать необходимой прочностью, герметичностью и коррозионной стойкостью. Для всех типов теплообменной аппаратуры соединение труб с трубными решетками производят в основном путем размещения труб в отверстиях трубной решетки и их закрепления одним из известных (общепринятых) способов - развальцовкой, пайкой, сваркой или их комбинациями (сварка-вальцовка, сварка-пайка и др.).

Основным недостатком крепления труб в трубных решетках методом развальцовки является нарушение плотности соединения при транспортировке, монтаже и в процессе эксплуатации. Отказы по этой причине в начальный период составляют 30%. Замена вальцовки сваркой повышает