ФЕРМА СИЛОВАЯ КОСМИЧЕСКОГО ТЕЛЕСКОПА
SPACE TELESCOPE SUPPORTING GIRDER

Изобретение относится к области космических телескопов (КТ) и может быть использовано для различных форменных и корпусных конструкций, к которым предъявляются высокие требования по геометрической стабильности размеров при действии температур.
Известна силовая ферма КТ, состоящая из продольных стержней, расположенных под углом к оси фермы, и поперечных стержней, соединенными с продольными в узлах. С целью уменьшения дефокусировки телескопа поперечные стержни выполнены из материала с более высоким коэффициентом линейного расширения, чем продольные стержни (см. журнал «Полет» №6, стр.42, 2000 г., УДК 629.7 «Проектирование адаптивных к действию градиентов температур размеростабильных силовых конструкций летательных аппаратов». Авторы: Г.Е.Фомин, A.M.Шайда, В.Д.Байкин).
Известна силовая ферма КТ, включающая продольные, поперечные и диагональные стержни, соединенные между собой в узлах пересечения, при этом поперечные стержни выполнены из материала с более высоким коэффициентом линейного расширения, а длины и коэффициенты линейного расширения связаны между собой соответственно (см. журнал «Полет» №5, стр.52, 2001 г. «Проектирование размеростабильных конструкций повышенной жесткости, адаптивных к действию градиентов температур». Авторы: Г.Е.Фомин, А.Н.Шайда, В.Д.Байкин).
Известные силовые фермы КТ не обеспечивают достаточную стабильность линейных размеров при действии температур, так как для сохранения длины фермы увеличивается ее поперечный размер, что увеличивает дефокусировку космического телескопа.
Известна силовая ферма КТ, состоящая из продольных, поперечных и диагональных цилиндрических стержней, соединенных между собой в узлах пересечения, отличающаяся тем, что в ней диагональные, продольные и поперечные стержни выполнены составными, соединенными между собой биметаллическим кольцом по его внешнему и внутреннему диаметрам, при этом в местах соединения с биметаллическим кольцом в стержнях выполнены продольные прорези, причем геометрические размеры стержней, биметаллических колец и физико-механические характеристики применяемых материалов связаны соотношениями (см. патент RU №2417389 - прототип).
Известная силовая ферма за счет применения биметаллических колец в составных стержнях имеет больший вес, требует сложной технологии их изготовления, например диффузионной сварки в вакууме, что увеличивает стоимость их изготовления и силовой фермы в целом.
Задачей настоящего изобретения является устранение указанных недостатков, то есть снижение веса, упрощение технологии изготовления, уменьшение стоимости изготовления с обеспечением стабильности продольных и поперечных линейных размеров фермы силовой КТ в неравномерном поле температур без увеличения дефокусировки КТ.
Задача решается тем, что ферма силовая КТ состоит из продольных, поперечных и диагональных цилиндрических размеростабильных при действии температур стержней, соединенных между собой в узлах пересечения, при этом продольные, поперечные и диагональные стержни выполнены составными, соединенными между собой торовой эллиптической оболочкой по большей оси, при этом торовая эллиптическая оболочка заполнена термометрической жидкостью, причем геометрические размеры каждого из составных цилиндрических стержней, торовой эллиптической оболочки, характеристики применяемых материалов и физические свойства термометрической жидкости связаны соотношением:
<mrow><mi>L</mi><mo>=</mo><mi>η</mi><mfrac><mrow><mn>4,26</mn><mo>⋅</mo><mi>b</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>β</mi><mo>−</mo><mn>3</mn><msub><mi>α</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn>0,06</mn><msup><mi>a</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><msubsup><mi>R</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>⋅</mo><msubsup><mi>δ</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><msub><mi>α</mi><mn>2</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mi>μ</mi><mn>2</mn></msup><mo stretchy="false">)</mo><msubsup><mi>R</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>⋅</mo><msubsup><mi>δ</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mrow>
;
где L - суммарная длина любого из составных стержней;
b, а - малая и большая полуоси сечения торовой эллиптической оболочки;
1
R - радиус срединной поверхности торовой эллиптической оболочки;
1
δ - толщина торовой эллиптической оболочки;
1
2
α, α - коэффициенты линейного расширения материала торовой эллиптической оболочки и стержня соответственно;
β - коэффициент объемного расширения термометрической жидкости;
µ - коэффициент Пуассона материала торовой эллиптической оболочки;
η - коэффициент, учитывающий упругость торовой оболочки в местах ее соединения с цилиндрическими стержнями.
Для тонкостенных стержней по отношению к толщине торовой оболочки, можно принять η=1.
Для толстостенных по отношению к толщине торовой оболочки можно принять η=0,3.
На фиг. 1 изображен общий вид фермы силовой КТ с высокой геометрической стабильностью по длине А и ширине Б при действии неравномерного поля температур.
На фиг.2 изображен вид С с фиг.1.
На фиг.3 изображен общий вид составного размеростабильного цилиндрического стержня силовой фермы КТ.
На фиг.4, 5 изображен процесс деформирования размеростабильных цилиндрических стержней при действии положительного и отрицательного перепадов температур соответственно.
1
2
2
1
1
Силовая ферма КТ состоит из продольных, поперечных и диагональных составных цилиндрических стержней 1, 2, 3, выполненных, например, из алюминиевого и титанового сплавов и соединенных между собой в узлах пересечения 4. Каждый составной стержень 5, 6 состоит из двух частей одинакового диаметра длиной l, l толщиной δ и радиусами срединной поверхности R. Цилиндрические стержни 5, 6 соединены между собой по большей оси торовой эллиптической оболочкой 7 толщиной δ, например, с помощью сварки, при этом торовая эллиптическая оболочка, выполненная, например, из алюминиевого или титанового сплава с радиусом кривизны срединной поверхности R заполнена термометрической жидкостью (например, толуол с коэффициентом объемного расширения β=0,00109 в диапазоне температур от минус 95 до 100°С).
о
о
o
1
2
1
2
1
2
При действии положительного или отрицательного (Т>Т или T<Т) перепада температуры t=T-T на составной цилиндрический стержень цилиндрические стержни 5, 6 длиной l, l удлиняются (укорачиваются) на величины Δl, Δl, а торовая эллиптическая оболочка получает приращение (укорочение) по большой оси на величину 2·ΔЭ в направлении, противоположном сумме удлинений ΔL=Δl+Δl.
Величина ΔL зависит от действия перепада температуры, длины, коэффициента линейного расширения материала стержней. Величина ΔЭ зависит от действия перепада температуры, материала, геометрических характеристик торовой эллиптической оболочки и физических характеристик заполняющей ее термометрической жидкости.
Исходя из фиг.3, 4, 5 имеем:
1
2
2·ΔЭ·η=(Δl+Δl)=ΔL
где η - коэффициент, учитывающий упругость торовой оболочки в местах ее соединения с цилиндрическими стержнями.
Для определения ΔЭ принимаем во внимание, что термометрическая жидкость несжимаема.
о
о
При действии перепада температур на торовую эллиптическую оболочку 7, заполненную термометрической жидкостью, давление Р внутри оболочки будет повышаться или понижаться, что в свою очередь будет приводить к укорочению (при T>Т) или к приращению (при T<T) большой полуоси на величину ΔЭ.
<mrow><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>=</mo><mn>0,6</mn></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>R</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mi>a</mi></mfrac><mo>></mo><mn>10</mn></mrow>
<mrow><mfrac><mi>a</mi><mrow><msub><mi>δ</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>13</mn><mo>÷</mo><mn>20</mn></mrow>
В результате решения задачи о напряженно-деформированном состоянии торовой эллиптической оболочки из условия равенства напряжений в полюсах, при этом
;
;
, получено следующее выражение зависимости максимального приращения (укорочения) большой полуоси от действия давления:
<mrow><mi>Δ</mi><mi>Э</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>0,5</mn><mo>⋅</mo><mi>P</mi><mo>⋅</mo><msup><mi>a</mi><mn>4</mn></msup></mrow><mrow><msub><mi>E</mi><mn>1</mn></msub><mo>⋅</mo><msubsup><mi>δ</mi><mn>1</mn><mn>3</mn></msubsup></mrow></mfrac></mrow>
где ΔЭ - приращение (укорочение) большой полуоси торовой эллиптической оболочки;
а - большая полуось торовой эллиптической оболочки;
1
δ - толщина торовой эллиптической оболочки;
Р - давление внутри оболочки торовой эллиптической оболочки;
1
E - модуль упругости первого рода материала оболочки.
При действии перепада температур t суммарное значение удлинения (укорочения) составных цилиндрических стержней равно:
1
2
2
2
ΔL=(l+l+2·a·k)α·t=L·α·t
где ΔL - удлинение, укорочение каждого из составных цилиндрических стержней;
L - суммарная длина каждого из составных цилиндрических стержней;
1
2
l, l - длины цилиндрических стержней;
1
α - коэффициент линейного расширения материала торовой эллиптической оболочки;
2
α - коэффициент линейного расширения материалов цилиндрических стержней.
<mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>α</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>α</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac></mrow>
- соотношение коэффициентов линейного расширения материала торовой эллиптической оболочки и цилиндрических стержней.
Таким образом, при действии на составной цилиндрический стержень 5, 6 перепада температур t получим соотношение:
2
2·ΔЭ·η=L·α·t
Повышение или понижение давления внутри торовой эллиптической оболочки 7 от действия перепада температур приводит к увеличению (уменьшению) объема термометрической жидкости внутри торовой эллиптической оболочки 7. Для рассматриваемой тонкостенной торовой эллиптической оболочки это изменение объема равно
<mrow><mi>Δ</mi><mi>V</mi><mi>p</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4,63</mn><mo>⋅</mo><mi>P</mi><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mi>μ</mi><mn>2</mn></msup><mo stretchy="false">)</mo><msubsup><mi>R</mi><mn>1</mn><mn>3</mn></msubsup><mo>⋅</mo><msup><mi>a</mi><mn>5</mn></msup></mrow><mrow><msub><mi>E</mi><mn>1</mn></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>δ</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mn>0,06</mn><mo>⋅</mo><msup><mi>a</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><msubsup><mi>R</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>⋅</mo><msubsup><mi>δ</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfrac></mrow>
где ΔVp - изменение объема термометрической жидкости внутри торовой эллиптической оболочки;
Р - давление термометрической жидкости внутри торовой эллиптической оболочки;
µ - коэффициент Пуассона материала оболочки;
1
E - модуль упругости первого рода материала торовой эллиптической оболочки;
1
R - радиус срединной поверхности торовой эллиптической оболочки;
а - большая полуось сечения торовой эллиптической оболочки.
Действие перепада температур приводит к изменению объема термометрической жидкости. Для термометрической жидкости, заключенной внутри торовой эллиптической оболочки 7, это изменение равно
2
1
1
ΔVt=2πR·a·b·(β-3α)t
где ΔVt - изменение (увеличение, уменьшение) объема жидкости, подвергающейся воздействию перепада температур;
1
R - радиус срединной поверхности торовой эллиптической оболочки;
а, b - большая и малая полуоси поперечного сечения торовой эллиптической оболочки;
β - коэффициент объемного расширения термометрической жидкости;
1
α - коэффициент линейного расширения материала торовой эллиптической оболочки;
t - действующий перепад температур.
Из условия равенства изменения объемов
ΔVp=ΔVt
определим величину внутреннего давления в торовой эллиптической оболочке от действия перепада температур:
<mrow><mi>P</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4,26</mn><msub><mi>E</mi><mn>1</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>b</mi><mo>⋅</mo><msub><mi>δ</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>β</mi><mo>−</mo><mn>3</mn><msub><mi>α</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn>0,06</mn><mo>⋅</mo><msup><mi>a</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><msubsup><mi>R</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>⋅</mo><msubsup><mi>δ</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mi>μ</mi><mn>2</mn></msup><mo stretchy="false">)</mo><msubsup><mi>R</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>⋅</mo><msup><mi>a</mi><mn>4</mn></msup></mrow></mfrac></mrow>
Подставляя выражение для Р в выражение для ΔЭ определим
<mrow><mi>Δ</mi><mi>Э</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2,13</mn><mo>⋅</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>β</mi><mo>−</mo><mn>3</mn><msub><mi>α</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>⋅</mo><mi>b</mi><mo stretchy="false">(</mo><mn>0,06</mn><msup><mi>a</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><msubsup><mi>R</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>⋅</mo><msubsup><mi>δ</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mi>μ</mi><mn>2</mn></msup><mo stretchy="false">)</mo><msubsup><mi>R</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>⋅</mo><msubsup><mi>δ</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac><mo>⋅</mo><mi>t</mi></mrow>
2
Из условия равенства 2·ΔЭ·η=L·α·t определим потребную суммарную длину размеростабильного при действии температур составного стержня:
<mrow><mi>L</mi><mo>=</mo><mi>η</mi><mfrac><mrow><mn>4,26</mn><mo>⋅</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>β</mi><mo>−</mo><mn>3</mn><mi>α</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>⋅</mo><mi>b</mi><mo stretchy="false">(</mo><mn>0,06</mn><msup><mi>a</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><msubsup><mi>R</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>⋅</mo><msubsup><mi>δ</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><msub><mi>α</mi><mn>2</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mi>μ</mi><mn>2</mn></msup><mo stretchy="false">)</mo><msubsup><mi>R</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>⋅</mo><msubsup><mi>δ</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac><mo>⋅</mo><mi>t</mi></mrow>
Учитывая, что ферма силовая КТ состоит из множества размеростабильных при действии температур составных стержней 5, 6, то в целом она будет размеростабильной по длине А и ширине Б.
Предложенное техническое решение позволяет снизить вес, упростить технологию изготовления, уменьшить стоимость изготовления с обеспечением стабильности продольных и поперечных размеров фермы силовой КТ в неравномерном поле температур без увеличения дефокусировки КТ.