Методические подходы к анализу и стратегическому планированию размещения агропромышленного производства

УДК 338.431.7

Методические подходы к анализу и стратегическому планированию РАЗМЕЩЕНИЯ агропромышленного ПРОИЗВОДСТВА

О.В. Попова, к.э.н.,

A.A. Полякова,

Одним из основных направлений развития агропромышленного производства региона и перевода его на вектор устойчивого роста выступает совершенствование региональной структуры АПК путем концентрации производства сельскохозяйственного сырья и продовольствия в тех агропромышленных зонах, условия которых обеспечивают наибольшую его эффективность.

Зонирование территории региона обуславливается значительной протяженностью его территории, в результате чего проявляются различия в почвенных и агроклиматических условиях, экономическом местоположении.

В Орловской области традиционно выделяют три зоны [5]:

- западную, характеризующуюся мясомолочным направлением с развитым производством зерна, конопли и картофеля (Болховский, Хотынец-кий, Знаменский, Шаблыкинский, Троснянский, Сосковский, Урицкий, Дмитровский, Кромской, Орловский, Мценский районы). В пределах зоны выделяют две микрозоны (вокруг городов Орел и Мценск) с интенсивным молочным скотоводством, овощеводством, свекловичным производством;

- юго-восточную, имеющую благоприятные условия для производства зерновых и технических культур, а также животноводства (Верховский, Но-водеревеньковский, Краснозоренский, Ливенский, Колпнянский, Должанский районы);

- центральную, в которой одинаково благоприятные условия для развития и растениеводства и животноводства (Новосильский, Корсаковский, За-легощенский, Покровский, Глазуновский, Свердловский, Малоархангельский районы).

Однако, на наш взгляд, такое зонирование весьма условно, поскольку в его основе лежат, главным образом, принцип компактного расположения зоны и структура производства сельскохозяйственной продукции в «доперестроечный» период.

В этой связи было решено провести зонирование территории области методом кластерного анализа на основе средних за 2002-2004 показателей, отражающих потенциальные факторы размещения производства и фактическую специализацию районов. Отметим, что в качестве исходной информации использовались данные по коллективным сельскохозяйственным предприятиям, личные подсобные хозяйства граждан в расчет не принимались ввиду их изначально нетоварного направления деятельности (основная цель деятельности подавляющего большинства ЛПХ выступает внутреннее потребление).

Кластерный анализ - это совокупность методов, предназначенных для разделения множества эле-

ментов (объектов), заданных определенными параметрами своих признаков, на однородные группы (в нашем случае - на совокупности административно-территориальных образований, близких по тем показателям, которые используются в качестве критериальных).

Таким образом, кластерный анализ полностью исключает возможность субъективного подхода к зонированию территории области и позволяет проводить эту процедуру по тем показателям, какие отражают цели исследования.

В ходе проводимого исследования было выдвинуто ряд гипотез:

1) типизация объектов (территориально-административных образований) по потенциальным факторам размещения (расстояние до областного центра, качество почвенного покрова, плотность населения) должна объединить районы Орловской области в группы, близкие по своему потенциалу;

2) кластеры по показателям структуры товарной продукции (удельному весу зерновых, молока и мяса) объединит объекты по фактической специализации;

3) гипотетически, если фактическое размещение рационально, кластеры из 1 и 2 моделей совпадут, а выявленные расхождения позволят скорректировать тактику и стратегию размещения регионального АПК [4].

Кластеризация проводилась с помощью ППП STATISTICA 6.0, причем для объективности результатов использовался как joining (tree clustering) -метод (иерархический агломеративный алгоритм), так и K - means clustering (дивизимный алгоритм).

В результате зонирования территории Орловской области по показателям, отражающим потенциальные возможности и перспективы специализации районов на производстве и переработке тех или иных видов продукции, было выделено 4 кластера (табл.1) со следующими основными характеристиками:

1 кластер (Болховский, Знаменский, Хотынец-кий, Шаблыкинский, Сосковский, Троснянский, Мценский, Залегощенский, Глазуновский районы). Характеризуется минимальной плотностью населения, наихудшим качеством почв, близким к среднему показателю удаленности от областного центра.

Таблица 1 - Результаты зонирования территории Орловской области по потенциальным факторам размещения

Показатели Номера кластеров В среднем по совокупности

1 2 3 4

Критерий кластеризации - показатели потенциальных факторов размещения

Средняя плотность населения, чел./кв.км 15,89 26,00 16,33 15,20 17,54

Средний балл бонитета почв 51,22 56,75 59,67 67,80 57,71

Среднее расстояние до г. Орла, км 58,78 28,25 85,17 139,6 0 77,13

Средние показатели структуры товарной продукции по кластерам, %

- зерновые и зернобобовые 55,98 42,69 49,97 49,80 50,97

- молоко 16,22 17,46 12,44 13,69 14,96

- мясо скота и птицы 20,97 20,42 18,30 18,78 19,75

Анализ показателей, укрупнено отражающих специализацию зоны, показывает ярко выраженную склонность к зернопроизводству. Кроме того, выше среднеобластного уровня показатели удельных весов молока, мяса скота и птицы, что, в принципе, рационально.

2 кластер (Урицкий, Кромской, Орловский, Свердловский районы). Характеризуется максимальной плотностью населения, средним качеством почв, расположением вокруг областного центра.

Соотношение отраслей в сельском хозяйстве зоны склоняется в пользу животноводства, здесь его роль максимальна в Орловской области. Удельные веса зерновых ниже, чем в среднем по области, что рационально для пригородной зоны.

3 кластер (Дмитровский, Новосильский, Малоархангельский, Покровский, Верховский, Новодере-веньковский районы). Эта зона по всем показателям, положенным в основу кластеризации, близка к среднеобластным величинам.

Анализ показателей, характеризующих специализацию зоны, показывает, что удельный вес продукции растениеводства в ней максимальный в сравнении с другими зонами области (почти 70%). Происходит это в результате минимального производства молока и мяса скота и птицы, а также высокими долями зернопроизводства (второе место в области), технических культур (включая подсолнечник и сахарную свеклу). В целом, можно признать, что специализация зоны рациональна.

4 кластер (Корсаковский, Краснозоренский, Ливенский, Колпнянский, Должанский районы). Характеризуется минимальной плотностью населения, максимальной удаленностью от областного центра и лучшими по качеству почвами.

В целом, зона специализируется на производстве зерновых и зернобобовых культур, за счет которых получает почти половину выручки от реализации сельскохозяйственной продукции; производство молока и мяса ниже среднеобластных показателей (однако, следует отметить, в этой зоне производится мясо КРС и свиней, в отличие от 2 кластера, где велико влияние птицеводства).

Кластеризация территории Орловской области по показателям фактической специализации территориально-административных образований тоже разбила районы на 4 группы (таблица 2), однако состав кластеров существенно отличается от предыдущей модели.

Таблица 2 - Результаты зонирования территории Орловской области по показателям фактической специализации _районов_

Показатели Номера кластеров В среднем по области

1 2 3 4

Критерий кластеризации - уд. вес в структуре товарной продукции сельского хозяйства, %

- зерновых и зернобобовых 29,39 47,45 62,48 67,86 50,97

- молока 12,47 18,53 8,43 15,76 14,96

- скота и птицы 39,52 17,79 14,83 11,53 19,75

Средние показатели потенциальных факторов производства по кластерам

Плотность населения, чел./кв.км 23 17 18,8 12 17,54

Балл бонитета почв 59,5 56,6 60,8 55 57,71

Расстояние до г. Орла, км 71,25 86,36 61,2 77,5 77,13

1 кластер (Орловский, Мценский, Верховский, Ливенский районы).

Ведущим направлением товарного сельского хозяйства районов 1 кластера выступает производство мяса (КРС, свиней и птиц). На эти отрасли приходится около 40% товарной продукции сельского хозяйства группы (1 место по области). Следует отметить, что в Орловском и Мценском районе значительную роль играет птицеводство, а в Верховском и Ливенском ведут скотоводство и свиноводство. Удельный вес молока в структуре товарной продукции ниже среднеобластного уровня, а зернового хозяйства - минимальный.

Анализ картограмм и матрицы исходных данных показывает, что в этот кластер были объединены весьма различающиеся по показателям своего потенциала районы: Орловский и Мценский, которые считаются пригородной зоной, и удаленные от г.Орла Верховский (90 км) и Ливенский (136 км) районы. При этом среднее расстояние до областного центра в кластере составляет 71 км, качество почв

существенно выше среднеобластного уровня, а плотность населения - самая высокая в области (на средние величины 1 и 2 показателей потенциальных факторов размещения ведущее значение оказали результаты удаленных районов, а 3 - пригородных).

Ситуация с этим кластером не может считаться рациональной: в весьма различных по потенциалу районах сложилась одинаковая структура товарной продукции. И если для удаленных территорий она обоснована, то для пригородных хозяйств весьма спорна, особенно в части недостаточного производства молока.

2 кластер (Болховский, Шаблыкинский, Сосковский, Урицкий, Дмитровский, Кромский, Малоархангельский, Новодеревеньковский, Краснозорен-ский, Колпнянский, Должанский районы). Самая многочисленная группа, объединяющая 11 территориально-административных образований.

Средние показатели специализации этого кластера показывают преобладание зернового хозяйства в структуре товарной продукции, однако его доля все-таки ниже среднеобластного уровня. Второй по значимости отраслью выступает производство и реализация молока - 18,5% (самый высокий показатель в регионе). Роль отраслей, производящих мясо сельскохозяйственных животных и птицы, ниже среднеобластной, но по показателю их удельного веса в структуре товарной продукции кластер занимает второе место в регионе (хотя и со значительным отрывом от 1 кластера).

Изучение картограммы позволяет обнаружить значительный территориальный разброс объектов, поэтому велика вариабельность показателей потенциальных факторов производства. В среднем же плотность населения и качество почв практически идентичны среднеообластному уровню, а удаленность от г. Орла максимальная.

3 кластер (Троснянский, Залегощенский, Свердловский, Глазуновский, Покровский районы). Это единственный кластер, объекты которого расположены территориально компактно.

Зона отличается резко выраженной зерновой специализацией (62,5% в структуре товарной продукции). Удельные веса молока и мяса ниже среднеобластного уровня (по молоку получен минимальный показатель по региону).

Характеризуя средние величины показателей потенциальных факторов производства следует отметить, что зона расположена на лучших по качеству землях и на минимальном удалении от областного центра. Плотность населения выше среднеобластного уровня.

4 кластер (Знаменский, Хотынецкий, Корса-ковский, Новосильский районы). Отличительной особенностью этой группы административно-территориальных образований выступает почти 70% удельный вес зернового хозяйства в структуре товарной продукции. Доля молока выше среднеобла-

стного уровня (2 место в области), а мяса - минимальна (11,5%).

Анализируя средние уровни показателей потенциальных факторов производства, отметим минимальную плотность населения и наихудшие по качеству почвы, удаленность районов от г.Орла выше среднеобластного уровня.

Сопоставление результатов реализации кластерных моделей (таблица 3) позволяет сделать следующие выводы:

1. Принимая во внимание положения теорий Й. Тюнена, В. Лаунхардта, А. Вебера, В. Кристал-лера и руководствуясь элементарной логикой, следует признать нерациональными структуры производства в районах пригородной и близлежащей к ней зон: товарное зернопроизводство в таких масштабах здесь, в целом, неуместно, предпочтение должно отдаваться овощеводству и картофелеводству (фактически их почти нет), производству иных видов скоропортящейся или высокоурожайной растениеводческой продукции, молочному скотоводству, птицеводству.

2. Картографическое наложение результатов кластерного анализа (по 1 матрице), схемы размещения перерабатывающих предприятий и размещения технических культур позволяет заключить, что даже с тактической точки зрения современная структура регионального АПК в разрезе отдельных районов неэффективна: производственные мощности существующих перерабатывающих предприятий загружены, в среднем, на 30-35%, реализация сырья по техническим культурам не позволяет в полной мере реализовать потенциал их рентабельности.

Доказательством неэффективности современной структуры сельского хозяйства области выступают и корреляционные модели, построенные для каждого кластера в отдельности: уровень рентабельности отрасли, в целом, не зависит от специализации района, а специализация района, в свою очередь, - от его местоположения, качества почв и плотности населения.

Совмещение результатов кластерного анализа по 1 и 2 матрицам позволяют определить проблемные точки в размещении регионального сельскохозяйственного производства в разрезе отдельных территориально-административных образований (таблица 3).

Из таблицы видно, что размещение сельскохозяйственного производства Орловской области по основным товарным отраслям, в целом, рационально. Основными районами, где, на наш взгляд, сложившаяся специализация резко нарушает общую картину, выступают Урицкий, Кромской и Свердловский районы, где уровень потенциала не соответствует зерновой направленности. Кроме того, серьезные проблемы наблюдаются с производством пропашных культур: в силу высокой ресурсоемкости их возделывание находится на критически низком уровне.

Таблица 3 - Сводные результаты кластеризации

Кластеры по факторам размещения

Кластеры по фактической специализации 1 кластер: Низкий потенциал; окружает пригородную зону 2 кластер: Средний потенциал; пригородная зона) 3 кластер: Хороший потенциал; удаленные районы) 4 кластер: Отличный потенциал; приграничная зона

1 кластер: Мясо-зерновая специализация Мценский Р(по логике) Орловский Р (по логике, но уд. вес молока мал) Верховский Р, если остальная ТП - пропашные Ливенский Р, если остальная ТП - пропашные

2 кластер: Зерно-молочная специализация Болховский, Шаблыкин-ский, Сосковский Р (качество почв) Урицкий, Кромской НР (качество почв и расстояние) Дмитровский, Мало-архангельский, Ново-деревень-ковский Р, если остальная ТП - пропашные Краснозо-ренский, Колпнян-ский, Дол-жанский Р, если остальная ТП - пропашные

3 кластер: Зерно-мясная специализация Троснян-ский, Зале-гощенский, Глазунов-ский Р (расстояние и плотность населения) Свердловский НР (качество почв и расстояние) Покровский Р, если остальная ТП - пропашные

4 кластер: Зерновая специализация Знаменский, Хотынецкий Р (качество почв и плотность населения) Новосиль-ский Р, если остальная ТП - пропашные Корсаков-ский Р, если остальная ТП - пропашные

Примечания: Р (НР) - Рациональна (нерациональна) сложившаяся специализация района (групп районов); в скобках помечены факторы, аргументирующие сделанный автором вывод; пропашные сельскохозяйственные культуры могут быть продовольственными, кормовыми или техническими, но они должны давать товарную продукцию.

Проверить сделанные выводы было решено с помощью кластерного анализа по увеличенной матрице (таблица 4).

Таблица 4 - Результаты зонирования территории Орловской области по показателям фактической специализации районов и потенциальных факторов размещения сельскохозяйственного производства

Показатели Номера кластеров В среднем по области

1 2 3 4

Уд.вес в структуре товарной продукции сельского хозяйства, %

- зерновых и зернобобовых 60,27 25,86 46,76 49,80 50,97

- молока 16,27 17,23 11,96 13,69 14,96

- скота и птицы 14,47 40,70 19,77 18,78 19,75

Плотность населения, чел./кв.км 17,09 24,67 16,6 15,2 17,54

Балл бонитета почв 53,55 52,00 60,20 67,80 57,71

Расстояние до г. Орла, км 57,82 27,33 87,00 139,60 77,13

В результате кластеризации было выделено 4 группы административно-территориальных образований.

1 кластер (Болховский, Хотынецкий, Шаблы-кинский, Сосковский, Кромской, Новосильский, Залегощенский, Свердловский, Знаменский, Трос-нянский, Глазуновский районы). Это самая многочисленная группа районов, окружающих пригородную зону. Следует отметить, что 1 кластер почти идентичен тому, что был получен при кластеризации по 1-й модели (сходств со второй моделью не обнаруживается), однако в него вошли Кромской и Свердловский районы (из второго кластера), а также Новосильский район (из третьего кластера). Подчеркнем, что в таблице «Сводные результаты кластеризации» мы пришли к выводу о нерациональности размещения сельскохозяйственного производства в первых двух районах, поэтому их перемещение в первый кластер вполне оправдано.

Анализ картографического наложения результатов кластеризации позволяет обнаружить компактность размещения объектов 1-го кластера вокруг пригородной зоны.

2 кластер (Урицкий, Орловский, Мценский районы) - пригородная зона. Следует подчеркнуть, что и в этом кластере обнаруживается сходство с результатами, полученными по первой модели, однако произошла некоторая рокировка: из кластера выведены Кромской и Свердловский районы (были во втором кластере, но их специализация была признана нерациональной) и введен Мценский. Таким образом, пригородная зона сместилась несколько севернее (по сравнению с первой моделью) и уменьшилась территориально.

3 кластер (Дмитровский, Малоархангельский, Покровский, Верховский, Новодеревеньковский районы) - удаленные районы, по своему составу обнаруживающие сходство с первой моделью (за исключением Новосильского района).

4 кластер (Корсаковский, Ливенский, Колп-нянский, Должанский, Краснозоренский районы) -приграничная зона, абсолютно идентичная по своему составу 4 кластеру 1-й модели.

Таким образом, сложившаяся схема размещения регионального АПК нерациональна даже с тактической точки зрения. Сельское хозяйство области с гипертрофированной долей зернопроизводства в условиях отсутствия государственного регулирования и поддержки, замкнутости регионального зернового рынка повышает предпринимательские риски, обуславливая патологические реакции отрасли на высокие урожаи этой группы сельскохозяйственных культур.

Проблема совершенствования размещения АПК усугубляется и тем обстоятельством, что потенциал экстенсивного развития уже исчерпан. Долгосрочная стратегическая концепция восстановления и развития агропромышленного производства должна базироваться, помимо прочего, на разработке схемы

размещения перерабатывающей промышленности, основанной на анализе и оценке потенциальных сырьевых зон, диверсификации сельского хозяйства.

Методика оптимизации размещения АПК, в целом, достаточно отработана. однако появились новые обстоятельства, которые нельзя не учитывать при разработке стратегической схемы.

При оптимизации размещения регионального АПК во главу угла, на наш взгляд, должен ставиться вопрос «С какой целью эта процедура производится?». В классических моделях целью оптимизации выступает, как правило, «подгонка» отраслевой структуры сельского хозяйства под утвержденную (или уже реализованную) схему размещения перерабатывающих предприятий. Поэтому в качестве конечного критерия оптимальности авторы предлагают либо минимизацию приведенных затрат (на производство и переработку сельскохозяйственной продукции, ее доставку к местам потребления и переработки, а также капитальные вложения с учетом срока их окупаемости), либо максимизацию прибыли в АПК в целом. В современных условиях этот алгоритм неприемлем, поскольку:

- возникла объективная необходимость стратегического развития регионального агропромышленного комплекса с учетом мировых и национальных тенденций изменения структуры питания человека;

- вывести интегральный критерий оптимальности по моделируемой системе такого уровня сложности как региональный агропромышленный комплекс крайне сложно ввиду многообразия экономических интересов субъектов системы, причем зачастую они вступают в противоречия между собой. Представляется, что подобная модель должна быть многокритериальной, где первая целевая функция -максимум удельной прибыли предприятий АПК в расчете на единицу продукции или ресурсов, вторая - максимум удельных налоговых поступлений в консолидированный бюджет области на единицу продукции, третья - максимум удельных выплат по заработной плате в расчете на единицу продукции или единицу потребленных ресурсов. В этом случае появляется возможность среди множества возможных сценариев выбрать тот, который будет отвечать интересам предприятий и работников агробизнеса, а также органов власти;

- существующие субъекты III сферы АПК, в своем подавляющем большинстве, построены в «доперестроечный» период, и, в результате тотального сокращения платежеспособного спроса российского населения, засилья экспорта и сокращения объемов сельскохозяйственного производства, загружены на 30-50%. Таким образом, от устаревшей специализации административно-территориальной специализации не только можно, но и нужно отказаться, тем более что появились новые технологии переработки и хранения сельскохозяйственной продукции. Стратегия развития регионального АПК на долгосрочный период должна предусматривать чет-

кое определение сырьевых зон для вновь создаваемых субъектов III сферы АПК, при этом стратегия их создания должна отвечать требованиям как субъектов агробизнеса и перерабатывающих предприятий, так и интересам сельских социумов, местных (региональных) органов власти.

В этой связи представляется целесообразным предлагаемый нами алгоритм разработки оптимального плана размещения агропромышленного производства (таблица 5).

Таблица 5 - Методические основы разработки _стратегии размещения АПК региона_

Этап разработки стратегии размещения регионального АПК Методы

1. Определение тактических и стратегических целей развития сельского хозяйства, отвечающих общим стратегии и тактики социально-экономического развития региона Межотраслевой межрегиональный баланс, анализ структуры продопольятвеп-ной/корзины жителей обл-псти/ апалип инвестиционного и инновационного потенциала региона

2. Инвентаризация ресурсного потенциала отрасли в разрезе хозяйств Анализ бухгалтерской отчетности, кадастров земель, данных переписи населения, природно-климатических условий в области

3. Инвентаризация производственных мощностей перерабатывающих предприятий (с учетом износа), уровня их загрузки и сырьевых зон Анализ отчетности, картограмм, фактической структуры агропромышленного производства в регионе в разрезе территориально-административных образований

4. Инвентаризация объектов производственной инфраструктуры (элеваторов, хранилищ и т.д.) с определением производственных мощностей, уровня загрузки, юридических прав Анализ отчетности, картограмм, юридической документации, емкости (фактической и потенциальной) сырьевых зон

5. Определение и картографическое размещение тактических и стратегических узловых точек Картографическое наложение результатов исследования по пп. 2,3,4,5, анкетирование, использование метода экспертных оценок

6. Выбор критериев оптимизации размещения сельского хозяйства Экспертный метод

7. Разработка оптимального плана размещения сельского хозяйства региона Экономико-математическое моделирование оптимального размещения сельского хозяйства региона

8. Разработка оптимального стратегического плана размещения перерабатывающей промышленности и объектов производственной инфраструктуры Экономико-математическое моделирование оптимального размещения перерабатывающей промышленности и объектов производственной инфраструктуры, транспортная задача

9. Корректировка полученных планов Составление интегральной модели размещения АПК региона

Построение непосредственно линейной интегральной модели размещения АПК региона чревато либо излишним упрощением в формализации существующих связей и закономерностей, либо излишним усложнением и громоздкостью полученной модели, что может сделать невозможным ее прикладное использование. Поэтому мы предлагаем поэтапное укрупнение модели:

1 этап. Разработка моделей оптимальной специализации сельскохозяйственных предприятий в разрезе сырьевых зон узловых точек (по аналогии с понятием «центр», предложенным Й, Тюненом, который в качестве центра рассматривал большой город и, по сути дела, в его задаче он был один). Оптимизируя агропромышленное производство региона, следует признать, что центров обязательно будет несколько, причем не факт, что речь должна вестись о городе (крупном рынке). Современный уровень развития АПК характеризуется высокой степенью переработки сельскохозяйственного сырья и доставкой в города, главным образом, конечного вида продовольствия. Поэтому мы сочли необходимым ввести авторский термин «узловая точка».

Узловая точка - это населенный пункт и/или субъект производственной или инфраструктурной деятельности, к которому естественным образом тяготеют остальные субъекты сферы АПК как к потребителю или переработчику своей продукции или поставщику продукции (услуг).

Виды продукции, не относящиеся к выделенным узловым точкам, могут рассматриваться как абстрактная товарная продукция. Транспортные расходы относятся на затраты. Критерий оптимизации - максимизация уровня рентабельности субъекта хозяйствования, поскольку максимизация массы прибыли или минимизация затрат, использовавшиеся в качестве критерия оптимальности в прошлом, не отражают рыночных условий функционирования сельскохозяйственных предприятий.

2 этап. Объединение моделей в разрезе административно-территориальных образований. Критерий оптимизации - максимум валового дохода, налоговых поступлений в местный бюджет.

3. этап. Объединение моделей размещения сельского хозяйства административных районов в общую модель по региону. Критериями оптимальности могут выступать максимум рентабельности отрасли, налоговых поступлений в консолидирован-

ный областной бюджет, обеспечения населении области основными видами продовольствия.

4 этап. Оптимизация плана размещения перерабатывающей промышленности. В технико-экономические коэффициенты, отражающие затраты на производство отдельных видов продукции, могут включаться транспортные расходы (если они не учитываются по сельскохозяйственным предприятиям или учреждениям торговли). В качестве объемов ограничений по производству отдельных видов продукции должны использоваться величины, полученные в ходе оптимизации размещения сельского хозяйства региона. Анализ двойственной задачи, в случае необходимости, позволит провести корректировку оптимального плана. критерий оптимальности - максимум рентабельности или валового дохода, налоговых поступлений в консолидированный областной бюджет.

В конечном итоге, разрешение проблемы размещения и развития регионального АПК позволяют нивелировать субрегиональные и микроуровневые противоречия и конфликты.

Литература

1. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. - 2-е изд., перераб. И доп. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 432с.: ил

2. Кравченко Р.Г., Попов И.Г., Толпекин С.З. Экономико-математические методы в организации и планировании сельскохозяйственного производства. М.: «Колос», 1973. - 528с. с ил.

3. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве / Гатаулин А.М., Гаврилов Г.В., Сорокина Т.М. и др.; Под ред. А.М. Гатаулина. - М.: Агропромиздат, 19990. - 432с.6 ил.

4. Попова О.В., Полякова А.А. Типизация объектов методами кластерного анализа как фундамент стратегического планирования размещения регионального АПК //Социально-экономические преобразования в аграрном секторе региона: итоги и перспективы: Материалы международной научно-практической конференции 28-30 сентября 2005г. Часть1. - Орел: издательство ОрелГАУ, 2005. -с.169-171

5. Серов В.М. Формирование программно-целевого управления региональным АПК: Орловский опыт. - Орел, 2004. - 173с.