Теоретическое исследование движения материала на вибрирующей поверхности под действием направленных колебаний

© T.B. Денискина, 2014

УДК 621.867.522.2 Т.В. Денискина

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛА НА ВИБРИРУЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ НАПРАВЛЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ

Представлены теоретические исследования вибрационного транспортирования горного сырья вверх по наклонной прямолинейной поверхности. Рассмотрена зависимость скорости вибротранспортирования от параметров режима колебаний (формы траектории, частот, амплитуды, угла вибрации и угла наклона грузонесу-шего органа).

Ключевые слова: вибрационное транспортирование, наклонная поверхность, колебания, вибромашины, силы инерции, горная промышленность.

Вибрационные машины получают все более широкое применение в самых различных отраслях промышленности, в том числе в горной промышленности — при транспортировании и классификации горной массы. Расширяется область применения зарекомендовавших себя ранее вибромашин, вновь создаются вибромашины для осуществления новых технологических операций. Это обусловлено конструктивной простотой вибромашин и во многих случаях более высокой эффективностью работы.

Увеличение производительности и повышение мощности вибрационных машин требует новых подходов к созданию теории и более основательной разработки методов их расчета и оптимизации режимов работы. Теория вибрационного транспортирования базируется на использовании упруго-вязко-пластичных моделей транспортируемого груза. Методы расчета вибромашин строятся на базе исследования динамики системы машина — нагрузка — двигатель. Такой подход позволяет учесть реальные условия работы.

Физические основы процесса вибрационного транспортирования сложны, особенно если речь идет о перемещении сыпучих грузов. Над теорией вибрационного транспортирования работало большое число отечественных и зарубежных исследователей, в числе которых следует назвать: И. И. Блехмана, Б.И. Крюкова, И.Ф. Гончаревича, Э.Э. Ёавендела, Г.Ю. Джанелидзе, В.А. По-видайло, Я.Г. Пановко, Р.М. Мурцхваладзе, Т.А. Топешашвили, А.А. Крюкова, А.А. Бекасова, Р.М. Брумберга, С. Бетчера, Г. Зайделя, К. Вемайера и др.

Однако, большинство работ по вибротранспортированию посвящены перемещению грузов по горизонтальной или вниз по наклонной поверхностям [1].

В настоящее время, в связи с развитием технологий измельчения горных масс в замкнутом цикле, представляет интерес математического описания поведения частиц при движении их вверх на вибрирующей поверхности с одновременной классификацией через отверстия в сите, что позволяет увеличить эффективность рассева.

С позиций современных представлений оказывается возможным сформулировать некоторые общие требования к теории вибротранспортирования. Осо-

бенно важно, чтобы в этой теории были качественно освещены закономерности взаимодействия перемещаемого груза с грузонесущим органом машины, в частности, чтобы моделировались реальные силы и продолжительность в каждом цикле взаимодействия с транспортирующей поверхностью. Для транспортирования насыпных грузов необходимо воспроизведение внутрислоевых процессов, связанных с рассеиванием энергии и необратимыми деформациями перемещаемой среды. Должно учитываться также влияние среды, в которой происходит транспортирование груза, на параметры его движения. Только при выполнении указанных требований теория может достаточно точно отразить физическую сущность процесса.

При колебаниях груза совместно с грузонесущим органом на него в направлении транспортирования, кроме сил трения о транспортирующую поверхность, действуют также пульсирующие силы инерции. Перемещение груза по грузонесущему органу формируется в результате суммарного воздействия сил инерции и сил трения. При движении грузонесущего органа из «нейтрального» положения вперед и вверх преобладают тенденции уменьшения силы трения и увеличения сил инерции. Как только эти силы сравняются и силы инерции превысят силы трения, груз может перемещаться в направлении транспортирования относительно грузонесущего органа. С этого момента сила трения, являвшаяся на участке совместного перемещения движущей, превращается в тормозящую. Груз движется относительно грузонесущего органа до тех пор, пока не израсходует свою энергию на преодоление сил трения о поверхность грузонесущего органа. Затем начинается его совместное движение с грузоне-сущим органом.

Основной интерес при разработке гипотезы вибротранспортирования сыпучих грузов представляет зависимость скорости транспортирования, энергоемкости процесса транспортирования и эффективности передачи скорости грузу грузонесущим органом от параметров режима колебаний (формы траектории, частот, амплитуд, угла вибрации и угла наклона грузонесущего органа).

Анализ экспериментальных данных с целью изучения характера зависимости скорости транспортирования от величины амплитуды колебаний показывает, что при увеличении амплитуды колебаний скорость вибрационного транспортирования плавно возрастает по параболической кривой. При этом чем больше частота колебаний, тем выше скорость транспортирования.

Существенное влияние на скорость вибротранспортирования оказывает угол вибрации. Зависимость скорости вибрационного транспортирования от угла вибрации является весьма сложной, и ее характер в значительной степени определяется свойствами и толщиной слоя транспортируемого груза, и в особенности режимом колебаний грузонесущего органа. При ограниченной интенсивности колебаний грузонесущего органа скорость вибротранспортирования возрастает с увеличением угла вибрации. При средней интенсивности колебаний наблюдается обратная тенденция — при увеличении угла вибрации скорость вибротранспортирования уменьшается. Таким образом, для повышения скорости вибротранспортирования в области высокоинтенсивных режимов следует уменьшать угол вибрации и, наоборот, при тихоходных режимах — увеличивать.

Исследуем поведение сыпучего материала на наклонной поверхности, совершающей поступательные прямолинейные гармонические колебания

Дифференциальные уравнения относительного движения частицы в осях xOy, жестко связанных с вибрирующей плоскостью, имеют вид

mx = m  A a2 cos в  sin • t - mg  sin • t + F

my = m  A  a2 sin в  sin a  t - mg  cos a  t + N

где m — масса частицы; А и ю — соответственно амплитуда и частота колебаний плоскости; в — угол наклона траектории колебаний относительно плоскости (угол вибрации); а — угол наклона плоскости к горизонту; g — ускорение свободного падения; N — нормальная реакция; F — сила сопротивления движению частицы, которую будем считать силой сухого (кулонова) трения.

При движении частицы по вибрирующей поверхности

F I - fN при х > 0;

[ fN при х < 0,

где f — коэффициент трения скольжения, а нормальная реакция определяет ся из (2):

N = N

Частица может двигаться без отрыва от поверхности (без подбрасывания), если N(t) > 0 , т.е.

a2 sin в

a =---— < 1

g cosa

Параметр ю, равный отношению амплитуды поперечной составляющей переносной силы инерции тАк^этв к поперечной составляющей силы тяжести тдсова, называется параметром перегрузки.[2]

При относительном покое частицы на поверхности (х = 0, y = 0) сила трения F = F0 не определяется (3), а находится из (1):

F = F*0)(t) = mg  sin а - m  A -a2 cos в  sin at

Состояние относительного покоя при этом сохраняется до тех пор, пока выполняется условие

-/N

где /i — коэффициент трения покоя; обычно /i > /.

Уравнение скольжения частицы по поверхности

х = -g sinfoip) + Aa2 COs

cos p cos p

где p = arctg / — угол трения скольжения; верхние знаки соответствуют движению частицы вперед (х > 0), а нижние — назад (х < 0). Уравнения полета частицы (y > 0) получаются из (1) при N = F = 0.

Проведенные исследования относятся к движению одной частицы вверх по наклонной плоскости, с колебаниями, направленными вдоль наклонной прямой. Горная же масса представляет собой смесь частиц разной крупности и формы, перемещающихся по ситу слоем большой толщины.

Процесс ситовой классификации движущегося сыпучего материала состоит из двух фаз, проходящих одновременно и непрерывно.[3]

В первой фазе, являющейся подготовительной, происходит процесс сегрегации (самосортирования) смеси. Частицы, имеющие меньшие размеры, большую плотность, меньшее значение коэффициента внутреннего трения и удо-бообтекаемую форму, перемещаются из верхних слоев в нижние. Интенсивность и продолжительность процесса классификации предопределяют толщина слоя продукта и степень неоднородности геометрических признаков и физических свойств частиц.

Второй фазой является соответственно просеивание проходовых частиц, которое возможно при относительном движении их по ситу.

Следует заметить, что закон движения частиц по ситу не определяется исключительно законом движения последнего, так как между ситом и сыпучим материалом существует не кинематически жесткая связь, а связь динамического характера. Связь между частицами и ситом осуществляет сила трении, переменная по величине и направлению. Она может способствовать перемещению частиц в заданном направлении либо препятствовать этому.

Представленные выше теоретические исследования движения частиц горной массы вверх по прямой наклонной вибрирующей поверхности могут использоваться при проектных расчетах и выборе параметров вибромашин с криволинейной ситовой поверхностью, необходимость разработки которых представляется актуальной при разработке классификационно-измельчитель-ных агрегатов. В таких конструкциях криволинейность поверхности способст-

вует повышению эффективности рассева частиц горной массы, так как классификация сопровождается более интенсивной послойной сегрегацией материала.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Спиваковский А.О., Гончаревич И.Ф. Вибрационные и волновые транспортирующие машины. - М.: Наука, 1983.

2. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т. / Ред. совет: В.Н. Челомей (пред.). - М.: Машиностроение, 1981. - Т. 4. Вибрационные процессы и машины / Под ред. Э.Э. Лавен-дела. 1981. 509 с., ил.

3. Спиваковский А.О., Гончаревич И.Ф. Вибрационные конвейеры, питатели и вспомогательные устройства. М., «Машиностроение», 1972, 328 ст. ШИЛ

КОРОТКО ОБ АВТОРЕ -

Денискина Татьяна Владимировна, аспирант кафедры «Теоретическая и прикладная механика» Московского государственного горного университета, е-шаП: tofych@rambler.ru

UDC 621.867.522.2

A THEORETICAL STUDY OF THE MOVEMENT OF MATERIAL ON THE VIBRATING SURFACE UNDER THE INFLUENCE OF VIBRATION DIRECTION.

Deniskina T.V., Graduate student, e-mail: tofych@rambler.ru Moscow State Mining University, Russia, ud@msmu.ru,

The paper presents theoretical investigations of vibrational transportation of mining raw materials on an inclined straight surface. The dependence of the rate of vibrational transfer, power consumption of the transportation of the profile fluctuations (the trajectory, frequency, amplitude, angle of vibration and angle of load-bearing body).

Currently, in view of the complete cycle rock milling technology advancement, it is of concern to describe mathematically motion of particles upward the shaking surface with the concurrent screening, which increases efficiency of sizing.

The tentative explanation of vibratory conveying of granular materials needs the relation between conveying velocity, conveying energy consumption, efficiency of momentum transfer from carrying surface to carried material and vibration parameters (trajectory, frequency, amplitude, vibration angle and carrying surface tilt angle).

Experimental studies into the behavior of conveying velocity and vibration amplitude curves shows that the vibratory conveying velocity gradually increases along the parabola when the vibration amplitude grows. The higher is the vibration frequency, the higher is the conveying velocity.

The research covers upward motion of a single particle on an angled surface, with vibrations oriented along an inclined line. Rock batch is a mix of various size and shape particles in a thick layer displaced over the screen.

The presented theoretical studies of the rock particles motion upward the tilted flat shaking surface can be used for design calculation and selection of parameters of vibration machines with curved screening surface, which seems necessary for milling-and-classification assemblies. The screening surface angulation increases efficiency of rock batch sizing due to more intensive classification and segregation of the material in this case.

Key words: Vibration machines, inertia forces, mining industry.

REFERENCES

1. Spivakovsky A.O., Goncharevich I.F., 1983. Vibration and Wave-Making Conveying Machines. Moscow: Nauka.

2. Chelomei V.N. (Ed.), 1981. Reference Manual on Vibrations in Engineering, Vol. 4: Vibration Processes and Machines. Moscow: Mashinostroenie. P. 509.

3. Spivakovsky A.O., Goncharevich I.V., 1972. Vibratory Conveyors, Feeders and Auxiliary Units. Moscow: Mashinostroenie. P. 328.

ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА ЭМУЛЬСИОННОГО

ВЗРЫВЧАТОГО ВЕЩЕСТВА, СЕНСИБИЛИЗИРОВАННОГО ГРАНУЛАМИ

ПЕНОПОЛИСТИРОЛА, ПРИ ОТКРЫТЫХ ГОРНЫХ РАБОТАХ

УДК 662.217

Маслов Илья Юрьевич, к.т.н., главный инженер, ilmaslov@mail.ru

ООО «Глобал Майнинг Эксплозив - Раша», г. Москва

Показано, что при применении эмульпоров:

- при диаметре скважин свыше 200 мм окислительную фазу матричной эмульсии целесообразно готовить только из аммиачной селитры. Рекомендуемая плотность заряжания эмульпора - 1,05-1,10 г/см3;

- при диаметре скважин 100-160 мм окислительную фазу матричной эмульсии целесообразно готовить из смеси аммиачной и кальциевой селитр. Рекомендуемая плотность заряжания эмульпора - 1,101,15 г/см3;

- при отбойке обводненных горных пород с низкой устойчивостью уступов и (или) при содержании в разрушаемой среде ценных хрупких включений скважинными зарядами диаметром 150 мм и более целесообразно применение эмульпоров с окислительной фазой из аммиачной и натриевой селитр c плотностью заряжания эмульпора - 1,0-1,05 г/см3.

Ключевые слова: эмульсионные взрывчатые вещества, сенсибилизированные гранулами пенополи-стирола, скорость детонации, коэффициент относительной работоспособности, показатель экономичности ЭВВ.

FEASIBILITY STUDY OF THE CHOICE OF EMULSION EXPLOSIVE,

SENSITISED BY EXPANDABLE POLYSTYRENE BEADS, FOR OPEN PITS

By Maslov I.Y., JSC Global Mining Explosive-Russia, Moscow

This study shows that the application of emulpors:

- when we have borehole diameter more than 200 mm, oxidizer in matrix emulsion is rational to be prepared only of ammonium nitrate. Recommended loading density of emulpor is 1,05-1,10 g/cm3;

- when we have borehole diameter of 100-160 mm, oxidizer in matrix emulsion is rational to be prepared of the mix of ammonium and calcium nitrates. Recommended loading density of emulpor is 1,10-1,15 g/cm3;

- while mining water-flooded rock with low stability of benches and/or with the presence in mining rock of valuable fragile inclusions by blasthole charge of the diameter 150 mm and more it is rational to use emulpors with the oxidizer of ammonium and sodium nitrates with the loading density of emulpor - 1,0-1,05 g/cm3.

Key words: emulsion explosives, sensitized by expandable polystyrene beads, detonation velocity, relative performance index, emulsion explosive profitability index.

- ОТДЕЛЬНЫЕ СТАТЬИ

ГОРНОГО ИНФОРМАЦИОННО-АНАЛИТИЧЕСКОГО БЮЛЛЕТЕНЯ