Рабочая программа по геометрии 8 класс

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

· воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

· ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию;

· осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

· умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

· критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

метапредметные:

Регулятивные

Познавательные

Коммуникативные

• умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;

сличать способ и результат своих действий с заданным алгоритмом, обнаруживать отклонения и отличия от него;
выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения;
выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
оценивать достигнутый результат;

• находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем;

• понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации и аргументации;

• строить логические цепи рассуждений;

• сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства;

• сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов;

• выделять и формулировать проблему;

• давать определение понятиям;

• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

• интересоваться чужим мнением и высказывать свое;

• представлять информацию в понятной форме;

• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

• в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

• уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия.

предметные:

Выпускник научится

Выпускник получит возможность научиться

Геометрия

Четырехугольники

· пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

· распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их комбинации;

· классифицировать геометрические фигуры;

· овладеть методами решения задач на вычисление и доказательство;

· использовать свойства измерения длин и углов при решении задач;

Подобие треугольников

· доказывать теоремы;

· решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

· овладеть методами решения задач на вычисление и доказательство;

· вычислять длины линейных элементов фигур и их углы используя формулы;

Решение прямоугольных треугольников

· оперировать начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

· доказывать теоремы;

· решать задачи применяя основными алгоритмы построения с помощью линейки;

· приобрести опыт применения тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

· вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы, в том числе формулы площадей фигур;

Многоугольники. Площадь многоугольника

· решать задачи на доказательство с использованием формул площадей фигур;

· доказывать теоремы;

· использовать свойства измерения площадей при решении задач;

· вычислять площади треугольников, прямоугольников трапеций;

· вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1.Повторение курса 7 класса. (3 часа) Треугольник, виды треугольников, признаки равенстватреугольников. Параллельные прямые. Окружность и касательная. Признаки и свойства. Вписанная, описанная окружности треугольника, некоторые свойства.

2.Четырехугольники (23 часа). Четырехугольник, его элементы. Параллелограмм, свойства и признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат. Средняя линия треугольника. Трапеция, виды трапеции, свойства. Средняя линия трапеции. Центральные и вписанные углы. Описанная и вписанная окружности четырехугольника.

3.Подобие треугольников.(11 часов) Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников.

4.Решение прямоугольных треугольников.(14 часов)Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.

5.Многоугольники. Площадь многоугольника.(12 часов) Многоугольники. Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника, треугольника, трапеции.

6.Повторение курса 8 класса.(8 часов)Четырехугольники, виды, свойства и признаки. Формулы площадей. Подобные треугольники. Центральный и вписанный угол.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Номер

параграфа

Содержание учебного
материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)

Глава 1

Четырёхугольники

23

1

Четырёхугольник и его элементы

2

Пояснять, что такое четырёхугольник. Описывать элементы четырёхугольника.

Распознавать выпуклые и невыпуклые четырёхугольники.

Изображать и находить на рисунках четырёхугольники разных видов и их элементы.

Формулировать:

определения: параллелограмма, высоты параллелограмма; прямоугольника, ромба, квадрата; средней линии треугольника; трапеции, высоты трапеции, средней линии трапеции; центрального угла окружности, вписанного угла окружности; вписанного и описанного четырёхугольника;

свойства: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, средних линий треугольника и трапеции, вписанного угла, вписанного и описанного четырёхугольника;

признаки: параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольника.

Доказывать: теоремы о сумме углов четырёхугольника, о градусной мере вписанного угла, о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольника.

Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач

2

Параллелограмм. Свойства параллелограмма

2

3

Признаки параллелограмма

2

4

Прямоугольник

2

5

Ромб

2

6

Квадрат

1

Контрольная работа № 1

1

7

Средняя линия треугольника

1

8

Трапеция

4

9

Центральные и вписанные углы

2

10

Вписанные и описанные четырёхугольники

2

Контрольная работа № 2

1

Глава 2

Подобие треугольников

11

11

Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках

4

Формулировать:

определение подобных треугольников;

свойства: медиан треугольника, биссектрисы треугольника, пересекающихся хорд, касательной и секущей;

признаки подобия треугольников.

Доказывать:

теоремы: Фалеса, о пропорциональных отрезках, о свойствах медиан треугольника, биссектрисы треугольника;

свойства: пересекающихся хорд, касательной и секущей;

признаки подобия треугольников.

Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач

12

Подобные треугольники

1

13

Первый признак подобия треугольников

5

14

Второй и третий признаки подобия треугольников

2

Контрольная работа № 3

1

Глава 3

Решение прямоугольных
треугольников

14

15

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике

1

Формулировать:

определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла прямоугольного треугольника;

свойства: выражающие метрические соотношения в прямоугольном треугольнике и соотношения между сторонами и значениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике.

Записывать тригонометрические формулы, выражающие связь между тригонометрическими функциями одного и того же острого угла.

Решать прямоугольные треугольники.

Доказывать:

теорему о метрических соотношениях в прямоугольном треугольнике, теорему Пифагора;

формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же острого угла.

Выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 30°, 45°, 60°.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

16

Теорема Пифагора

5

Контрольная работа № 4

1

17

Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника

3

18

Решение прямоугольных треугольников

3

Контрольная работа № 5

1

Глава 4

Многоугольники.

Площадь многоугольника

12

19

Многоугольники

1

Пояснять, что такое площадь многоугольника.

Описывать многоугольник, его элементы; выпуклые и невыпуклые многоугольники.

Изображать и находить на рисунках многоугольник и его элементы; многоугольник, вписанный в окружность, и многоугольник, описанный около окружности.

Формулировать:

определения: вписанного и описанного многоугольника, площади многоугольника, равновеликих многоугольников;

основные свойства площади многоугольника.

Доказывать: теоремы о сумме углов выпуклого n-угольника, площади прямоугольника, площади треугольника, площади трапеции.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

20

Понятие площади

многоугольника.

Площадь прямоугольника

2

21

Площадь параллелограмма

2

22

Площадь треугольника

2

23

Площадь трапеции

3

Контрольная работа № 6

1

Повторение

и систематизация

учебного материала

8

Упражнения для повторения курса 8 класса

7

Контрольная работа № 7

1

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВНАИЕ

Геометрия 8 класс

| | | |
| --- | --- | --- |
| Дата | № урока | Тема урока |
| | 1 | Повторение. Треугольник. Виды треугольников. Признаки равенства треугольников. |
| | 2 | Повторение. Свойства равнобедренных и прямоугольных треугольников. |
| | 3 | Повторение. Окружность, касательная и секущая. |
| | 4 | Четырёхугольник и его элементы. |
| | 5 | Параллелограмм. |
| | 6 | Свойства параллелограмма. |
| | 7 | Признаки параллелограмма. |
| | 8 | Решение задач на применение свойств и признаков параллелограмма |
| | 9 | Прямоугольник. Свойства прямоугольника. |
| | 10 | Признаки прямоугольника. |
| | 11 | Ромб. Свойства ромба. |
| | 12 | Признаки ромба. |
| | 13 | Квадрат. |
| | 14 | Контрольная работа: «Параллелограмм. Виды параллелограмма". |
| | 15 | Средняя линия треугольника. |
| | 16 | Средняя линия треугольника. |
| | 17 | Трапеция. |
| | 18 | Виды трапеции. |
| | 19 | Средняя линия трапеции. |
| | 20 | Решение задач по теме: «Трапеция». |
| | 21 | Центральные и вписанные углы. Их свойства. |
| | 22 | Описанная окружность четырехугольника. |
| | 23 | Вписанная окружность четырехугольника. |
| | 24 | Признак принадлежности четырёх точек одной окружности. |
| | 25 | Контрольная работа на тему «Вписанная и описанная окружности. Трапеция.» |
| | 26 | Теорема Фалеса. |
| | 27 | Теорема Фалеса. |
| | 28 | Теорема о пропорциональных отрезках. |
| | 29 | Подобные треугольники. |
| | 30 | Первый признак подобия треугольников. |
| | 31 | Свойство пересекающихся хорд, свойство касательной и секущей. |
| | 32 | Решение задач по теме: «Первый признак подобия треугольников». |
| | 33 | Второй признак подобия треугольников. |
| | 34 | Третий признак подобия треугольников. |
| | 35 | Повторение и систематизация учебного материала. |
| | 36 | Контрольная работа по теме: «Подобие треугольников». |
| | 37 | Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. |
| | 38 | Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. |
| | 39 | Теорема Пифагора. |
| | 40 | Решение задач на применение теорема Пифагора |
| | 41 | Повторение и систематизация учебного материала. |
| | 42 | Контрольная работа по теме: «Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике». |
| | 43 | Анализ контрольной работы. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. |
| | 44 | Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. |
| | 45 | Основное тригонометрическое тождество. |
| | 46 | Формулы приведения. |
| | 47 | Решение прямоугольных треугольников. |
| | 48 | Решение прямоугольных треугольников. |
| | 49 | Повторение и систематизация учебного материала. |
| | 50 | Контрольная работа по теме: «Решение прямоугольных треугольников». |
| | 51 | Анализ контрольной работы. Многоугольники. Сумма углов многоугольника. |
| | 52 | Понятие площади многоугольника. |
| | 53 | Площадь многоугольника. |
| | 54 | Площадь параллелограмма. |
| | 55 | Решение задач на нахождение площади параллелограмма. |
| | 56 | Площадь треугольника. |
| | 57 | Решение задач на нахождение площади треугольника. |
| | 58 | Решение задач на нахождение площади прямоугольного треугольника |
| | 59 | Площадь трапеции. |
| | 60 | Решение задач на нахождение площади трапеции. |
| | 61 | Повторение и систематизация учебного материала. |
| | 62 | Контрольная работа по теме: «Площади четырехугольников» |
| | 63 | Четырехугольники.. |
| | 64 | Виды, свойства, признаки. |
| | 65 | Подобные треугольники. |
| | 66 | Метрические соотношения. |
| | 67 | Промежуточная аттестация. Итоговая контрольная работа |
| | 68 | Анализ промежуточной аттестации. Решение прямоугольных треугольников. |