Приближенный аналитический метод расчета влажностного режима многослойных строительных ограждающих конструкций

Приближенный аналитический метод расчета влажностного режима многослойных строительных ограждающих конструкций

Ю.С. Вытчиков, М.Е. Сапарёв, А.А. Дядин Самарский государственный технический университет, Самара

Аннотация: В статье приведено описание приближенного аналитического метода расчета влажностного режима многослойных строительных ограждающих конструкций. Новизна предлагаемого метода заключается в использовании аналитической зависимости для определения положения плоскости возможной конденсации, полученной в результате исследования функции, представляющей собой разность парциальных давлений водяного пара в рассматриваемом сечении ограждающей конструкции и парциального давления насыщенного водяного пара на экстремум. Представлены результаты расчета влажностного режима наружной стены жилого здания, строящегося в городе Самаре, с применением монолитного беспесчаного керамзитобетона плотностью, равной 600 кг/м3. Расчет показал, что в отопительный период происходит перемещение координаты плоскости возможной конденсации в беспесчаном керамзитобетоне в пределах от 0,444 м до 0,5 м, отсчитываемой от внутренней поверхности стены. Произведенная оценка влагонакопления в рассматриваемой наружной стене, как за годовой период эксплуатации здания, так и за период месяцев с отрицательными температурами, показала на соответствие нормативным требованиям, предъявляемым к отапливаемым помещениям. Ключевые слова: ограждающая конструкция, влажностный режим, влагоперенос, сопротивление паропроницанию, водяной пар, плоскость конденсации.

Одним из важнейших условий пребывания человека в зданиях и сооружениях является отсутствие влаги на внутренних поверхностях ограждающих конструкций. Накопление влаги в наружных стенах, покрытиях и перекрытиях может привести к образованию плесневых грибов, очень опасных для человека, а также к разрушению строительных конструкций.

Основные причины накопления влаги в наружных стенах рассмотрены в работе [1]. В работах [2, 3] рассмотрено применение теории потенциала влажности в исследовании влажностного режима ограждающих конструкций. Экспериментальные исследования данной проблемы отражены в работах как отечественных [4, 5], так и зарубежных [6, 7] ученых. В

работах [3, 8, 9] рассмотрены методики определения плоскости возможной конденсации.

В работе [9] рассмотрен приближенный аналитический метод определения положения плоскости возможной конденсации, удобной для ручного счета, который был далее включен в стандарт Российского общества инженеров-строителей СТО 00044807-001-2006.

При разработке указанного выше метода использовалась зависимость парциального давления насыщенного водяного пара от температуры, приведенная в справочнике под редакцией Староверова И.Г. [10].

Сопоставление с экспериментальными значениями, приведенными в справочной литературе, показало, что при отрицательных температурах наружного воздуха погрешность в определении парциального давления насыщенного водяного пара колеблется от 5 % до 16% при изменении температуры от -50С до -200С. При разработке приближенного аналитического метода температура наружного воздуха и парциальное давление определялись согласно СП 131.13330.2012 "Строительная климатология" для наиболее холодного месяца.

В действующем в настоящее время СП 50.13330.2012 «Тепловая защита зданий» расчет по защите от переувлажнения строительных ограждающих конструкций производится для периода месяцев с отрицательными температурами наружного воздуха. В качестве расчетных параметров наружного воздуха приняты средняя температура и парциальное давление водяного пара за холодный период.

При актуализации авторского метода расчета влажностного режима многослойных ограждающих конструкций, подробно изложенного в работе [8], предложена более точная зависимость парциального давления насыщенного водяного пара Е от температуры 7 вида

Е - 611

А { л7'6

V

1 + —I ,

100 )

На рис. 1 представлена схематизация процесса теплопередачи через многослойную наружную стену.

Значения температуры на наружной поверхности 1-го слоя определяются согласно [7] по формуле

Г Л 7 \

,°С,

т = ^ - _

7 В Г) усл

Я0

1 7

V ае 7=1 )

где ¿н - температура внутреннего и наружного воздуха

соответственно, 0С; Яусл - сопротивление теплопередачи глади наружной

2 °

стены, м  С/Вт; ав - коэффициент теплоотдачи со стороны внутренней и

2 ° и

внешней стены Вт/(м  С); Я7 термическое сопротивление 1-го слоя,

Л

2°

м  С/Вт; 51, - толщина, м, и коэффициент теплопроводности 1-го слоя соответственно, Вт/(м0С).

Рис. 1. - Схематизация процесса теплопередачи в многослойной

наружной стене

Парциальное давление водяного пара, содержащегося во влажном воздухе, проходящего через наружную стену, определяется выражением

е - е 7

е - е —^У Я

¿-и п ,

7 в

Яп

п0

Япп 7-1

:

где ев, ен - парциальное давление водяного пара внутри отапливаемого помещения и наружного воздуха соответственно, Па; Яп0 - сопротивление паропроницанию наружной стены м чПа/мг; - сопротивление

паропроницанию 1-го слоя м чПа/мг; ^ - коэффициент паропроницаемости материала 1-го слоя мг/(мчПа).

Для определения координаты х1 плоскости возможной конденсации необходимо исследовать функцию Ф=еi-Еi на экстремум. Для этого первую производную от функции Ф приравниваем к нулю. Тогда получим

а Ф_ а(^- Е,) _ 0

л"= Л, _0.

После преобразования выражение для нахождения координаты плоскости возможной конденсации примет вид

X,. _ Л

К - 55,9

/ ч 0,1515

е - е яусл л

t - Г Я ц

в н П0 Г"1

+100

пусл 0

t -1

в н

-L-2 Я,

а ,_1

м.

Подстановка значения х1 в выражении второй производной от функции Ф приводит к положительному значению, что свидетельствует о ее максимальном значении в плоскости возможной конденсации. Если значение х1 превышает толщину слоя 31, то за плоскость возможной конденсации в этом случае принимается наружная поверхность рассчитываемого слоя, т.е. х1=31.

По формуле (5) представляется возможность получить приближенное решение задачи по определению положения плоскости возможной конденсации в виде аналитической зависимости, удобной для ручного счета.

В СП 50.13330.2012 «Тепловая защита зданий» и в работе [9] для нахождения плоскости возможной конденсации используется

1

вспомогательная функция, численные значения которой приведены в специальной таблице, путем интерполяции определяется значение температуры в плоскости возможной конденсации, которое далее используется для нахождения координаты плоскости возможной конденсации.

Из вышеизложенного следует, что предложенная авторами статьи методика существенно упрощает решение задачи о нахождении плоскости возможной конденсации с более высокой точностью.

По изложенной выше методике был выполнен расчет влажностного режима наружной стены жилого здания, строящегося в г.Самаре. Рассматриваемая ограждающая конструкция представлена на рис. 2.

Состав наружной стены представлен в таблице 1.

Рис. 2. - Наружная стена жилого здания

Таблица №1

Теплофизические характеристики материалов наружной стены

№ п/п Наименования материала Толщина слоя 51, м Теплофизические характеристики материала слоя

Плотность р1 , кг/м3 Коэффициент теплопроводности Вт/

1 Извесково-песчанный раствор 0,02 1600 0,7 0,12

2 Монолитный керамзитобетон 0,5 600 0,14 0,155

1

3 Цементно-песчаный раствор 0,02 1800 0,76 0,09

4 Фактурный слой фасадной системы 0,0035 1600 0,7 0,05

При выполнении расчета влажностного режима наружной стены, представленной на рис. 2, были приняты следующие исходные данные:

1. Район строительства г. Самара

2. Температура наиболее холодной пятидневки ¿н5=-30°С

3. Средняя температура за отопительный период ¿о.п=-4,7°С

4. Продолжительность отопительного периода 7о.п=197 сут

5. Температура воздуха внутри здания ¿в=20°С

6. Относительная влажность воздуха внутри здания фв=50%.

Расчет по нахождению плоскости возможной конденсации выполнялся в следующей последовательности:

1. Определялось сопротивление теплопередаче глади наружной стены по формуле

кг=_а^(м2°с)/вт.

а 1=1 а

2. Сопротивление паропроницанию наружной стены находилось по формуле

„ 88 82 83 84 Ка =— + — + — + — , (м2чПа)/мг. 0 М М М3 М

0,02 0,5 0,02 0,0035

Я = ^1 +

+

= 3,69 (м2чПа)/мг.

0,12 0,155 0,09 0,05

3. По формулам (2) и (3) определялись значения температуры ц и парциального давления водяного пара е на наружной поверхности каждого слоя наружной стены. Результаты расчета сведены в таблицу 2

4. По полученным значениям т вычислялись значения парциального давления насыщенного водяного пара по следующим формулам, приведенным в справочнике [10].

Е = 2,88 1,098 +

V

/

100

т

^8,02

,т > 0

12,3

Е = 4,688 1,486 +

т

,т< 0 .

V

100

5. Путем сравнения величин и Е\ для месяцев с отрицательными температурами наружного воздуха и всего холодного периода было установлено, что конденсация водяного пара происходит в беспесчаном керамзитобетоне в период с декабря по февраль. Незначительная конденсация в третьем слое отмечена в декабре.

6. По формуле (4) определялись значения координаты плоскости возможной конденсации в беспесчаном керамзитобетоне.

Из данных, представленных в таблице 2, следует, что при понижении температуры наружного воздуха плоскость возможной конденсации перемещается от наружной к внутренней поверхности стены. Значение х2 изменяются от 0,444 до 0,5 м.

Расчет влагонакопления в наружной стене за годовой период эксплуатации здания и период месяцев с отрицательными температурами наружного воздуха, представленный в таблице 3, показал на соответствие нормативным требованиям, предъявляемым к отапливаемым зданиям. По полученным расчетным данным была построена графическая зависимость распределения упругостей водяного пара Ех и ех в толще наружной стены в январе месяце, представленная на рис.3.

е, Е, Па

2400 2000 1600 1200 800 400

0 0,1 0,2 0}3 0,4 0,5 0,6 х, м Рис. 3. - Распределение упругостей водяного пара Ех и ех в толще наружной стены в январе месяце: Ех - значение упругости насыщенного водяного пара, ех - расчетное значение упругости водяного пара в слоях наружной стены, х - текущая координата слоя наружной стены.

Таблица 3

Расчетные и требуемые значения сопротивления паропроницанию

наружной стены

Координата плоскости возможной конденсации х2, м Сопротивление паропроницанию, (м ч Па)/мг Треб сопрот паропрон (м2ч- емое тление шцанию, Па)/мг

Яш Я*п тл*тр Я ЯП2

0,5 0,292 3,39 0,0405 0,116

0,444 0,653 3,03 -0,034 0,145

Из представленных в таблице 3 данных можно сделать вывод о том, что сопротивление паропроницанию Я*п существенно превышает значения

тутр тутр ^ ^

Я и Яп2 , полученные по известной нормативной методике. Следовательно, накопление влаги в стене маловероятно.

Таблица №2

Результаты расчета значений температуры т и парциального давления водяного пара е на наружной поверхности

каждого слоя наружной стены

Название месяца ¿и, °С Па Температура наружной поверхности слоя, °С Парциальное давление насыщенного водяного пара, Па Парциальное давление водяного пара на наружной поверхности слоя, Па Координат ы плоскости возможной конденсаци и

Т1 Т2 Т3 Т4 Е1 Е2 Еэ Е4 е1 е2 е3 е4 Х2, м

ноябрь -2,1 450 19,16 -1,66 -1,82 -1,85 2218,80 532,70 526,00 524,70 1136,50 507,90 464,60 451 -

декабрь -8,3 300 18,93 -7,74 -7,94 -7,98 2187,02 316,97 311,20 310,20 1129,70 369,90 317,70 301 0,489

январь -11,2 220 18,82 -10,58 -10,80 -10,84 2169,60 246,30 241,70 240,70 1126,00 296,40 239,30 221 0,444

февраль -10,6 220 18,84 -10,00 -10,21 -10,25 2175,18 259,60 254,80 253,90 1126,00 296,40 293,30 221 0,448

март -3,7 360 19,10 -3,23 -3,40 -3,43 2211,00 466,70 460,10 458,90 1132,00 425,10 376,50 361 -

период месяцев с отрицате льными температ урами -7,18 310 19,00 -6,66 -6,85 -6,88 2197,00 348,20 342,60 341,70 1130,00 379,10 327,40 311 0,500

© Электронный научный журнал «Инженерный вестник Дона», 2007-2020

Анализируя графические зависимости, представленные на рис. 3, можно сделать вывод о том, что зона конденсации находится в беспесчаном керамзитобетоне на расстоянии от 0Y до 0,52 м от внутренней поверхности стены.

Выводы:

1. Получена аналитическая зависимость для определения положения плоскости возможной конденсации в многослойной строительной ограждающей конструкции.

2. Представлены результаты расчета координаты плоскости возможной конденсации для наружной стены жилого здания, строящегося в г. Самаре.

3. Произведена оценка влагонакопления в наружной стене за годовой период эксплуатации здания и за период месяцев с отрицательными температурами.

Литература

1. Фролов М.В. Выявление причин возникновения влаги в ограждающей конструкции стены // Проблемы энергосбережения в промышленном и жилищно-коммунальном комплексах: сборник трудов XVIII Международной научно-практической конференции. Пенза, 2017. С. 185-189.

2. Гагарин В.Г., Зубарев К.П. Применение теории потенциала влажности к моделированию нестационарного влажностного режима ограждений // Вестник МГСУ. 2019. №4. С. 485-495.

3. Богословский В.Н. Тепловой режим здания. М.: Стройиздат, 1979. 248

с.

4. Petrov A. S., Kupriyanov V. N. Determination of Humidity Conditions of Enclosing Structures by the Color Indicator Method // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. 2018. Vol. 463(2). doi: 10.1088/1757-899X/463/2/022064

5. Korniyenko S. V. Testing of calculation method of the enclosing structures temperature-humidity conditions on the results of indoor climate in-situ measurements // Magazine of Civil Engineering. 2012. №2. Pp. 18-23.

6. Kunzel H. M. Simultaneous Heat and Moisture Transport in Building Components: One- and two-dimensional calculation using simple parameters. Stuttgart: IRBVerl., 1995. 65 p.

7. Rode C., Burch D. M. Empirical validation of a transient computer model for combined heat and moisture transfer // Thermal Performance of the Exterior Envelopes of Building VI, December 4-8. Clearwater Beach, FL: 1995. Pp. 283295.

8. Ильинский В.М. Строительная теплофизика. М.: Высшая школа, 1974. 319 с.

9. Вытчиков Ю.С., Беляков И.Г. Исследование влажностного режима строительных ограждающих конструкций с помощью метода безразмерных характеристик // Известия высших учебных заведений. Строительство. Новосибирск, 1998. №3. С. 76-79.

10. Внутренние санитарно-технические устройства: Справочник проектировщика / Под ред.: Староверова И.Г., Шиллера И.Ю. Ч.1. Отопление. Кн.1. М.: Стройиздат, 1990.

References

1. Frolov M.V. Problemy energosberezheniya v promyshlennom i zhilishchno-kommunal'nom kompleksakh: sbornik trudov XVIII Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii. Penza, 2017. Pp. 185-189.

2. Gagarin V.G., Zubarev K.P. Vestnik MGSU. 2019. №4. Pp. 485-495.

3. Bogoslovskiy V.N. Teplovoy rezhim zdaniya [Thermal mode of the building]. M.: Stroyizdat, 1979. 248 p.

4. Petrov A. S., Kupriyanov V. N. IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. 2018. Vol. 463(2). doi: 10.1088/1757-899X/463/2/022064

5. Korniyenko S. V. Magazine of Civil Engineering. 2012. №2. Pp. 18-23.

6. Kunzel H. M. Simultaneous Heat and Moisture Transport in Building Components: One- and two-dimensional calculation using simple parameters. Stuttgart: IRBVerl., 1995. 65 p.

7. Rode C., Burch D. M. Thermal Performance of the Exterior Envelopes of Building VI, December 4-8. Clearwater Beach, FL: 1995. Pp. 283-295.

8. Il'inskiy V.M. Stroitel'naya teplofizika [Construction thermophysics]. M.: Vysshaya shkola, 1974. 319 p.

9. Vytchikov Ju.S., Beljakov i.G. Izvestiya vyshe uchebnykh zavedenii. Stroitel'stvo. Novosibirsk, 1998. №3. Pp. 76-79.

10. Vnutrennie sanitarno-tekhnicheskie ustroystva: Spravochnik proektirovshchika [Internal sanitary-technical devices]. Pod red.: Staroverova I.G., Shillera I.Yu. Ch.1. Otoplenie. Kn.1. M.: Stroyizdat, 1990.