Формализация задачи выявления и анализа основных факторов, определяющих экономический рост в РФ

Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Социальные науки, 2015, N° 3 (39), с. 9-19

9

ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ

УДК 338.1

ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ ВЫЯВЛЕНИЯ И АНАЛИЗА ОСНОВНЫХ ФАКТОРОВ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РОСТ В РФ

© 2015 г. Ю.А. Кузнецов \ О.В. Мичасова 1 2

1 Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского 2 НИУ «Высшая школа экономики», Нижегородский филиал

michasova@iee.unn.ru

Поступила в редакцию 15.06.2015

Проанализированы основные макроэкономические показатели, характеризующие инновационную и научно-исследовательскую деятельность, которые могут быть использованы при построении производственной функции Российской Федерации. Был рассмотрен 21 показатель по данным Федеральной службы государственной статистики за 1995-2013 гг. Среди них с помощью коинтеграционного анализа выявлены те факторы, которые действительно могут определять прирост валового внутреннего продукта страны. Для этих восьми показателей проанализированы парные взаимосвязи с ВВП. По результатам отбора построена эконо-метрическая модель для производственной функции РФ в виде Кобба - Дугласа, которая учитывает инвестиции в основной капитал и соотношение численности персонала, занятого научными исследованиями и разработками, и численности исследователей. Результаты моделирования могут быть использованы при дальнейших исследованиях влияния инноваций, результатов НИОКР и высококвалифицированного человеческого капитала на экономический рост в России.

Ключевые слова: экономический рост, исследования и разработки, инновации, человеческий капитал, производственные функции, эконометрическое моделирование.

Введение

Макроэкономические производственные функции позволяют выявить наиболее значимые факторы экономики для развития производства и поддержания темпов экономического роста. Не вызывает сомнений, что показатели, характеризующие человеческий капитал, инновации и сектор исследований и разработок, являются одними из важнейших факторов, определяющих экономическое развитие страны. Конечно, российская экономика является во многом ресурсозависимой и темпы экономического роста определяются ценами на основные экспортируемые энергоносители, но, в свете проводимой модернизации российской экономики, инновации, исследования и разработки начинают приобретать все большее значение при определении темпов экономического роста страны. Данная работа направлена на выявление тех факторов, которые характеризуют указанные сферы и оказывают значимое влияние на экономический рост.

Построение и анализ производственной функции для Российской Федерации с учетом различных факторов представляется весьма ак-

туальной темой с учетом существования достаточно большого количества работ в данной сфере. Среди работ в этой области можно отметить: [1], где рассмотрены методологические аспекты построения производственных функций по данным об инвестициях; [2], где исследуется влияние народно-хозяйственной инфраструктуры и мировой цены нефти; [3], где на базе производственных функций изучается производственный потенциал регионов РФ и эффективность инноваций в этих регионах; [4], где проведён сравнительный анализ применимости нескольких спецификаций производственной функции России; [5], где рассмотрены возможные последствия смены технологий в промышленности и РФ и их учет в производственной функции; [6], посвященная исследованию проблем построения производственных зависимостей для российской переходной экономики. Среди последних зарубежных работ, посвященных исследованию производственных функций и выявлению ключевых факторов, определяющих экономический рост, можно отметить [7, 8, 9-11] и другие. Однако представляется важным выявить для экономики России

такие факторы, которые имеют отношение к инновационным технологиям в производстве, научно-исследовательскому сектору и высококвалифицированному человеческому капиталу и играют существенную роль при определении темпов экономического роста страны.

Для анализа производственной функции Российской Федерации и выявления основных факторов, которые оказывают влияние на экономический рост, были рассмотрены данные Федеральной службы государственной статистики за 1995-2013 гг. [12]. Были отобраны показатели, которые могут характеризовать степень модер-низированности и инновационности экономики страны, а также состояние высокоуровневого человеческого капитала. Кроме того, временные ряды, которые описывают выбранные параметры, должны обладать достаточной продолжительностью, что обусловлено требованиями эко-нометрического инструментария.

Таким образом, для исследования влияния на экономический рост (у, валовой внутренний продукт (ВВП) в ценах 2008 г., млрд руб.) был выбран 21 фактор: основные фонды в ценах 2008 г., млн руб. (Х1); коэффициент обновления основных фондов, % (х2); коэффициент выбытия основных фондов, % (х3); численность экономически активного населения, тыс. чел. (х4); занятые в экономике, тыс. чел. (х5); число организаций, выполнявших научные исследования и разработки, единиц (х6); численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками, человек (х7); численность исследователей, человек (х8); численность аспирантов, человек (х9); выпуск из аспирантуры с защитой диссертации, человек (х]0); численность докторантов, человек (хц); выпуск из докторантуры с защитой диссертации, человек (х12); расходы федерального бюджета на науку в ценах 2008 года, млн руб. (х13); внутренние затраты на исследования и разработки в ценах 2008 года, млн руб. (х]4); количество выданных патентов на изобретения, шт. (х15); число действующих патентов на изобретения, шт. (х16); удельный вес организаций добывающих, обрабатывающих производств, по производству и распределению электроэнергии, газа и воды, осуществлявших технологические инновации, в общем числе организаций, % (х17); объем отгруженных инновационных товаров, работ и услуг организаций добывающих, обрабатывающих производств, по производству и распределению электроэнергии, газа и воды, в ценах 2008 года, млн руб. (х18); инвестиции в основной капитал в ценах 2008 года, млн руб. (х19); число созданных (разработанных) передовых производственных тех-

нологий, единиц (х20); число используемых передовых производственных технологий, единиц (х21).

Для построения эконометрических моделей и тестирования гипотез использовались пакеты MatLab R2014b и MS Excel 2010.

1. Анализ факторов, определяющих экономический рост в Российской Федерации

Так как рассматриваемые данные являются временными рядами, нельзя определять наличие или отсутствие взаимосвязей между переменными с помощью корреляционно-регрессионного анализа в силу существования так называемой «ложной регрессии», когда близость к 1 коэффициента корреляции является не следствием существования причинной связи между двумя переменными, а результатом наличия тренда значений обеих переменных (как детерминированного, так и стохастического) [13].

В случае когда нестационарные временные ряды связаны долгосрочными взаимосвязями, остатки в соответствующей регрессионной модели должны быть стационарными. Временные ряды в этом случае называются коинтегриро-ванными, а оценки регрессии, полученные по методу наименьших квадратов, будут состоятельными [14].

Для тестирования временных рядов на коин-теграцию в MatLab реализованы тесты Энгла -Гренджера и Йохансена. Применение теста Энгла - Гренджера в рассматриваемом случае невозможно по причине недостаточной длины исходных временных рядов [15]. Временные ряды, проверяемые на коинтеграцию с помощью теста Йохансена, должны быть стационарными по уровням или первым разностям, т.е. интегрируемыми нулевого (/(0)) или первого порядка (/(1)) [16]. Для проверки соответствующих временных рядов на стационарность и определения порядка интегрируемости использовались расширенный тест Дики - Фуллера и тест Филлипса - Перрона. В табл. 1 приводятся результаты проверки гипотезы о существовании единичного корня (расчетные значения статистик и p-значения) по расширенному тесту Дики - Фуллера. Результаты теста Филлипса -Перрона полностью подтверждают результаты расширенного теста Дики - Фуллера. 'AR' указывает на авторегрессионную спецификацию модели, т.е. стационарность относительно стохастического тренда (разностно-стационарный ряд); 'TS' - на стационарность относительно детерминированного тренда. Различать эти два

Таблица 1

Тест Дики - Фуллера

Уровни Первые зазности

'АЯ' 'АЯ'

рУа1ие рУа1ие рУа1ие рУа1ие

У 3.0263 0.9977 -2.5620 0.3249 -2.4059 0.0193 -3.3833 0.0876

х\ -0.4479 0.4740 -1.8591 0.6312 -5.7486 0.0010 -6.9323 0.0010

х2 1.7580 0.9758 -3.3287 0.0939 -2.9247 0.0063 -3.3134 0.0981

хз -3.8574 0.0010 -3.4144 0.0813 -3.2210 0.0037 -4.1240 0.0247

х4 0.7792 0.8721 -3.0126 0.1563 -3.9783 0.0010 -3.9476 0.0337

х5 1.0173 0.9110 -2.6942 0.2673 -3.1256 0.0043 -3.1155 0.1349

х6 -0.8317 0.3343 -2.8252 0.2101 -4.4180 0.0010 -4.3530 0.0167

х7 -3.3391 0.0029 -3.7543 0.0452 -2.8367 0.0077 -2.9778 0.1663

х8 -3.1153 0.0043 -4.0917 0.0248 -2.7852 0.0086 -2.8797 0.1923

х9 1.3945 0.9527 1.0405 0.9990 -0.7481 0.3640 -1.0455 0.9082

хю 0.5507 0.8248 -1.0440 0.9102 -4.1018 0.0010 -5.2919 0.0039

х„ 1.8591 0.9801 -3.3786 0.0864 -1.5864 0.1026 -1.4725 0.7967

х12 -0.0785 0.6085 -2.0973 0.5274 -5.4911 0.0010 -6.3505 0.0010

х13 2.9599 0.9973 -1.6884 0.7056 -3.7148 0.0010 -8.3696 0.0010

х14 2.3472 0.9922 -2.2599 0.4565 -3.1859 0.0039 -4.1490 0.0238

х15 -0.5044 0.4534 -2.0940 0.5288 -4.7756 0.0010 -4.6551 0.0098

х16 0.7455 0.8656 -1.9325 0.5992 -3.5115 0.0021 -3.3581 0.0913

х17 0.4473 0.7999 -1.5616 0.7608 -3.8647 0.0010 -4.0190 0.0297

х18 2.6233 0.9955 -0.9165 0.9307 -2.3115 0.0237 -3.4795 0.0746

х19 1.6704 0.9714 -2.3911 0.3993 -2.5306 0.0147 -2.7370 0.2497

х20 0.9594 0.9016 -1.3202 0.8432 -2.8788 0.0074 -3.7306 0.0522

х21 2.6093 0.9952 -0.2341 0.9848 -1.3693 0.1499 -2.1813 0.4888

вида стационарности необходимо для того, чтобы определить способ, которым можно привести нестационарный ряд к стационарному, иначе может возникнуть ряд проблем, в том числе передифференцированность временного ряда [13]. Коинтеграционная зависимость возможна между макроэкономическими рядами, принадлежащими к классу ББ-рядов (ряды со стохастическим трендом, которые приводятся к стационарному ряду только путем ¿-кратного дифференцирования).

Из табл. 1 следует, что временные ряды х3, х7 и х8 являются интегрируемыми нулевого порядка (1(0)), а все остальные временные ряды являются интегрируемыми первого порядка (1(1)), за исключением х9, Хц и х21, которые дальше не учитываются при анализе. Проверка существования парной коинтеграции между ВВП и остальными факторами проведена с помощью теста Йохансена. Соответствующие результаты приведены в табл. 2. Заметим, что при анализе рассматривались не только текущие значения, но и лаговые, так как ВВП может определяться значениями параметров не только в текущем году, но и в предшествующих.

Согласно табл. 2 коинтеграция наблюдается между ВВП и коэффициентом обновления основных фондов (х2) в текущем году и с лагом единица; между ВВП и числом организаций,

выполнявших научные исследования и разработки (х6), с лагом единица; между ВВП и численностью персонала, занятого научными исследованиями и разработками (х7); между ВВП и численностью исследователей (х8) в текущем году и с лагами 1, 2 и 3; между ВВП и выпуском из аспирантуры с защитой диссертации (хю); между ВВП и выпуском из докторантуры с защитой диссертации (х12) в текущем и предыдущих годах; между ВВП и инвестициями в основной капитал (х19) в текущем году и с лагом 1; между ВВП и числом созданных (разработанных) передовых производственных технологий (х20) с лагом 3. Рассмотрим перечисленные взаимосвязи более подробно.

2. Анализ взаимосвязей между ВВП и факторами роста

Взаимосвязи ВВП с коэффициентом обновления основных фондов (х2) в первых разностях представлены на рис. 1 - для текущих значений, и на рис. 2 - для лага 1. Коэффициент корреляции для первых разностей показывает, что существует значимая (Значимость во всей работе рассматривается на уровне 5%, если не указано другое) умеренная взаимосвязь между текущими значениями показателей, а между ВВП и лаговым значением коэффициента обновления основных фондов значимой связи нет. Тест при-

Таблица 2

Тест Йохансена

г г - 1 г - 2 г - 3

stat pValue stat pValue stat pValue stat pValue

Х1 г0 10.4805 0.2699 7.8194 0.5312 4.9421 0.8148 6.6358 0.6475

г1 0.1787 0.7565 0.2338 0.7355 0.2125 0.7436 1.3184 0.3232

Х2 г0 25.8288 0.0010 28.2505 0.0010 13.1759 0.1091 8.0700 0.5066

г1 0.0443 0.8338 0.4450 0.6552 0.2018 0.7477 0.9050 0.4804

Х3 г0 14.4009 0.0726 12.4767 0.1359 13.4148 0.1005 12.4175 0.1385

г1 0.8265 0.5102 0.7623 0.5346 1.0122 0.4396 2.6681 0.1027

Х4 г0 10.6258 0.2556 9.5397 0.3623 11.3449 0.1915 10.0601 0.3112

г1 0.0019 0.9654 0.0552 0.8148 0.2202 0.7407 1.0514 0.4247

Х5 г0 9.3624 0.3797 10.0369 0.3134 11.9516 0.1597 9.6799 0.3485

г1 0.0001 0.9969 0.1306 0.7748 0.2136 0.7432 0.8750 0.4918

х6 Г0 8.2461 0.4893 20.8650 0.0074 11.5632 0.1793 15.2815 0.0539

г1 0.0179 0.8940 0.0392 0.8436 0.1617 0.7629 2.4039 0.1214

Х7 г0 20.3764 0.0088 15.3171 0.0532 15.1445 0.0564 12.0435 0.1551

г1 0.2368 0.7344 1.4197 0.2847 1.5604 0.2312 1.4407 0.2767

х8 Г0 23.2546 0.0035 21.9193 0.0048 25.4033 0.0014 18.1925 0.0192

г1 1.0073 0.4414 3.4921 0.0617 2.6197 0.1061 1.7069 0.1918

Х10 г0 19.9125 0.0101 12.9689 0.1165 6.3663 0.6739 9.6724 0.3492

г1 3.4165 0.0646 2.3903 0.1224 0.5158 0.6283 1.6439 0.1998

Х12 г0 17.4653 0.0249 16.9788 0.0297 10.2349 0.2940 6.9392 0.6177

г1 2.4845 0.1157 1.1002 0.4061 1.4109 0.2880 0.9479 0.4640

х13 г0 12.5507 0.1328 7.5498 0.5577 6.5718 0.6538 6.6735 0.6438

г1 0.1255 0.7767 0.5223 0.6258 0.3676 0.6847 1.0197 0.4367

Х14 г0 9.2884 0.3870 6.7621 0.6351 7.9983 0.5137 9.5041 0.3658

г1 0.0065 0.9357 0.0568 0.8121 0.3478 0.6922 0.8682 0.4943

х15 Г0 13.2712 0.1057 8.5597 0.4585 4.9003 0.8192 6.2756 0.6828

г1 0.2946 0.7124 0.2440 0.7317 0.2701 0.7217 2.1000 0.1475

Х16 Г0 5.9584 0.7140 4.7433 0.8353 5.3963 0.7692 5.9883 0.7111

г1 0.0237 0.8779 0.0724 0.7969 0.3214 0.7022 1.0790 0.4142

Х17 Г0 8.5966 0.4549 5.6072 0.7485 6.0580 0.7042 8.2377 0.4901

г1 0.4987 0.6348 0.5113 0.6300 0.8844 0.4882 1.9722 0.1608

х18 Г0 6.5851 0.6524 8.3953 0.4747 15.2469 0.0545 13.3738 0.1020

г1 0.5035 0.6330 1.1133 0.4012 0.7645 0.5338 1.4339 0.2793

Х19 Г0 18.3822 0.0180 39.0324 0.0010 13.4614 0.0990 6.1731 0.6929

г1 1.2307 0.3565 0.7264 0.5482 0.2591 0.7259 0.5899 0.6001

х20 Г0 10.7019 0.2481 11.7655 0.1688 10.3433 0.2834 15.7244 0.0462

г1 1.4781 0.2625 1.1914 0.3715 0.6480 0.5781 0.4641 0.6480

г0, г1 - метки, указывающие на возможный ранг коинтеграции (максимальное количество линейно независимых коинтеграционных векторов). Нулевой ранг коинтеграции указывает на ее отсутствие.

чинности Гренджера показал, что существование причинно-следственной связи между х2 и у возможно, а вот у на х2 не влияет.

Между ВВП и числом организаций, выполнявших научные исследования и разработки (х6), существует взаимосвязь для лага 1 (рис. 3). Коэффициент корреляции для первых разностей показывает, что взаимосвязь является слабой и незначимой. Тест причинности Гренджера показывает возможность существования двухсторонней взаимосвязи для этих показателей.

ВВП и численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками (х7), демонстрируют значимую умеренную положительную взаимосвязь для первых разностей

(рис. 4). Согласно тесту Гренджера нулевая гипотеза об отсутствии причинно-следственной взаимосвязи между этими показателями не принимается.

ВВП взаимосвязано с численностью исследователей (х8) и для текущих значений (рис. 5), и для всех трех лагов (рис. 6-8). В первых разностях наблюдается значимая умеренная взаимосвязь для текущих значений, для лаговых значений взаимосвязь будет незначимой. Тест причинности Гренджера показывает возможность существования двухсторонней взаимосвязи для этих показателей.

Между ВВП и выпуском из аспирантуры с защитой диссертации (х10) наблюдается слабая

Рис. 1. Взаимосвязь ВВП с коэффициентом обновления основных фондов в первых разностях. Коэффициент корреляции - 0.6679, Г-статистика - 3.5893

Рис. 2. Взаимосвязь ВВП с коэффициентом обновления основных фондов с лагом 1, в первых разностях. Коэффициент корреляции - 0.928, Г-статистика - 0.3609

Рис. 3. Взаимосвязь ВВП с числом организаций, выполнявших научные исследования и разработки, с лагом 1 в первых разностях. Коэффициент корреляции - 0.3529, Г-статистика - 1.4609

Рис. 4. Взаимосвязь ВВП с численностью персонала, занятого научными исследованиями и разработками, в первых разностях. Коэффициент корреляции - 0.4500, Г-статистика - 2.3093

Рис. 5. Взаимосвязь ВВП с численностью исследователей, в первых разностях. Коэффициент корреляции - 0.5364, Г-статистика - 2.5426

Рис. 6. Взаимосвязь ВВП с численностью исследователей, с лагом 1 в первых разностях. Коэффициент корреляции - 0.4511, Г-статистика - 1.9578

Рис. 7. Взаимосвязь ВВП с численностью исследователей с лагом 2, в первых разностях. Коэффициент корреляции -

Рис. 8. Взаимосвязь ВВП с численностью исследователей с лагом 3, в первых разностях. Коэффициент корреляции -

отрицательная взаимосвязь (рис. 9). Однако она является незначимой. Согласно тесту Гренджера нулевая гипотеза об отсутствии причинно-следственной взаимосвязи между этими показателями не принимается.

Взаимосвязь между ВВП и выпуском из докторантуры с защитой диссертации (х12) является значимой (на 10% уровне) для текущих значений (рис. 10) и незначимой для лага 1 (рис. 11). Зависимость является умеренной, но обратной. Вероятно, это можно объяснить спецификой процесса защит докторских диссертаций, снижением их количества в последнее время, реформами образования и науки. Тест причинности Гренджера не позволяет принять нулевую гипотезу об отсутствии взаимосвязи между y и x12.

Что касается взаимосвязи ВВП с инвестициями в основной капитал (xj9), то связь между текущими значениями - значимая, сильная, положительная (рис. 12); для лага 1 - незначимая отрицательная (рис. 13). Тест причинности Гренджера показал, что гипотеза об отсутствии причинно-следственной связи между y и x19 не принимается.

Также наблюдается незначимая слабая отрицательная взаимосвязь между ВВП и числом созданных (разработанных) три года назад передовых производственных технологий (рис. 14). Тест причинности Гренджера также не позволяет принять гипотезу об отсутствии причинно-следственной взаимосвязи между этими факторами.

Рис. 9. Взаимосвязь ВВП с выпуском из аспирантуры с защитой диссертации, в первых разностях. Коэффициент корреляции -

Рис. 10. Взаимосвязь ВВП с выпуском из докторантуры с защитой диссертации, в первых разностях. Коэффициент корреляции -

Рис. 11. Взаимосвязь ВВП с выпуском из докторантуры с защитой диссертации с лагом 1, в первых разностях. Коэффициент корреляции - 0.2642, Г-статистика - 1.0611

Рис. 12. Взаимосвязь ВВП с инвестициями в основной капитал, в первых разностях. Коэффициент корреляции - 0.8761, Г-статистика - 7.2671

Рис. 13. Взаимосвязь ВВП с инвестициями в основной капитал с лагом 1, в первых разностях. Коэффициент корреляции -

Рис. 14. Взаимосвязь ВВП с числом созданных

3. Построение макроэкономической модели экономики РФ

Теперь рассмотрим модель множественной регрессии, которая позволит рассмотреть совместно выявленные выше влияющие на ВВП факторы. Ограничимся рассмотрением производственной функции в спецификации Кобба -Дугласа. Для этого прологарифмируем все показатели, а также включим в модель фактор времени, коэффициент при котором трактуется как показатель экзогенно-заданного технологического прогресса:

1п у, =Ро + 1п(хй) + У?,

М = {2,7,8,12,19}.

Коэффициенты модели и характеристики регрессии представлены в таблице 3 (Модель 1). Так как не все показатели в (1) являются значимыми, то Модель 1 редуцируется к Модели 2 (сокращенная форма Модели 1).

Таблица 3

Регрессионный анализ

В скобках указаны стандартные ошибки. * - уровень значимости 10%, ** - уровень значимости 5%, *** - уровень значимости 1%.

Характерной чертой модели 2 является тот факт, что показатели х7 и х8 имеют близкие по значению, но противоположные по знаку коэффициенты. Так как х7 - это численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками, а х8 - это численность исследователей, то можно рассмотреть соотношение этих двух показателей, которое будет характеризовать численность персонала в научно-исследовательской сфере на одного исследователя (таблица 4).

Таблица 4

Регрессионный анализ

Переменная Модель 3

Константа 7,2584***

1п

Щх19) 0,4486***

г 0,0232***

Я2 нормированный 0,9926

^-критерий 810,3380

1,4910

В скобках указаны стандартные ошибки. * - уровень значимости 10%, ** - уровень значимости 5%, *** - уровень значимости 1%.

Из модели следует, что производственная функция экономики РФ с учетом инвестиций в основной капитал и показателя, характеризующего научно-исследовательский сектор, имеет вид:

(г Л 1,4651

у, = 1419,9381?°,0232'ХМ486

В полученной спецификации наблюдается возрастающая отдача от масштаба, что может быть, с одной стороны, объяснено спецификой экономики России и продолжением переходного этапа, а, с другой стороны, недостаточным количеством статистических данных.

Заключение

В работе рассмотрены основные макроэкономические показатели, характеризующие научно-исследовательскую и инновационную деятельность, а также высококвалифицированный человеческий капитал (всего 21 показатель за 1995-2013 гг.) Среди них были выявлены факторы, которые действительно могут определять прирост валового внутреннего продукта страны, в том числе коэффициент обновления основных фондов (х2), число организаций, выполнявших научные исследования и разработки (х6), численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками (х7), численность исследователей (х8), выпуск из аспирантуры с защитой диссертации (х10), выпуск из докторантуры с защитой диссертации (х12), инвестиции в основной капитал (х19), число созданных (разработанных) передовых производственных технологий (х20). Для этих восьми показателей проанализированы парные взаимосвязи с ВВП. По результатам отбора построена эконометрическая модель для производственной функции России в спецификации Кобба -

Переменная Коэффициенты и значения

Модель 1 Модель 2

Константа 10.2954** 6.0886**

1п

1п(х7) 1.0121 1.5398***

1п(х8) -1.1750* -1.4512***

1п

1п

1п

г 0.0159 0.0255***

Я2 нормированный 0.9925 0.9922

^-критерий 397.5847 574.5476

1.6562 1.4586

Дугласа, которая учитывает инвестиции в основной капитал, соотношение численности персонала, занятого научными исследованиями и разработками, и численности исследователей, а также предполагает экзогенный технологический прогресс. Результаты моделирования могут быть использованы при дальнейших исследованиях влияния инноваций, результатов НИОКР и высококвалифицированного человеческого капитала на экономический рост в России.

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 15-01-04604.

Список литературы

1. Горбунов В.К., Львов А.Г. Построение производственных функций по данным об инвестициях // Экономика и математические методы. 2012. Т. 48. № 2. С. 95-107.

2. Афанасьев А.А., Пономарева О.С. Производственная функция народного хозяйства России в 1990-2012 гг. // Экономика и математические методы. 2014. Т. 50. № 4. С. 21-33.

3. Айвазян С.А., Афанасьев М.Ю., Руденко В.А. Оценка эффективности регионов РФ на основе модели производственного потенциала с характеристиками готовности к инновациям // Экономика и математические методы. 2014. Т. 50. № 4. С. 34-70.

4. Кирилюк И.Л. Модели производственных функций для российской экономики // Компьютерные исследования и моделирование. 2013. Т. 5. № 2. С. 293-312.

5. Голуб А. Факторы роста российской экономики и перспективы технического обновления // Вопросы экономики. 2004. № 5. С. 44-58.

6. Бессонов В.А., Цухло С.В. Анализ динамики российской переходной экономики. Сер. 42Р. Научные труды. М.: Фонд «Институт экономической политики им. Е.Т. Гайдара», 2002. 101 с.

7. Duffy J., Papageorgiou C. A Cross-country empirical investigation of the aggregate production function specification // Journal of Economic Growth. 2000. Vol. 5. P. 87-120.

8. Ferreira P.C., Issler J.V., de Abreu Pessôa S. Testing production functions used in empirical growth studies // Economics Letters. 2004. Vol. 83, Issue 1. P. 29-35.

9. Madsen J.B. Semi-endogenous versus Schumpet-erian growth models: testing the knowledge production function using international data // Journal of Economic Growth. 2008. Vol. 13. P. 1-26.

10. Teixeira A.A.C., Fortuna N. Human capital, innovation capability and economic growth in Portugal, 1960-2001 // Portuguese Economic Journal. 2004. Vol. 3. P. 205-225.

11. Viswanath J., Reddy K.L.N., Pandit V. Human Capital Contributions to Economic Growth in India: An Aggregate Production Function Analysis // Indian Journal of Industrial Relations. 2009. Vol. 44. No. 3. P. 473-486.

12. Сайт Федеральной службы государственной статистики. URL: http://www.gks.ru/ (дата обращения: 06.04.2015).

13. Носко В.П. Эконометрика. Кн. 1. Ч. 1, 2: Учебник. М.: Издательский дом «Дело» РАНХиГС, 2011. 672 с.

14. Эконометрика: Учебник для магистров / Под ред. И.И. Елисеевой. М.: Юрайт, 2014. 449 с.

15. MacKinnon J.G. Numerical Distribution Functions for Unit Root and Cointegration Tests // Journal of Applied Econometrics. 1996. V. 11. P. 601-618. Johansen S. Likelihood-Based Inference in Cointegrated Vector Autoregressive Models. Oxford: Oxford University Press, 1995. 267 p.

FORMALIZATION OF THE TASK OF IDENTIFYING AND ANALYZING THE MAIN ECONOMIC GROWTH DETERMINANTS IN RUSSIA

Yu.A. Kuznetsov 1, O.V. Michasova 1 2

1 Lobachevsky State University of Nizhni Novgorod 2 Higher School of Economics - Nizhni Novgorod Branch

The paper analyzes the main macroeconomic indicators of innovation and research which can be used to construct the production function of the Russian Federation. Drawing on the Federal State Statistic Service data for 1995-2013, 21 indicators were considered. The factors that can really determine the growth of the country gross domestic product were identified among them by means of cointegration analysis. Pair-wise linkages with GDP were analyzed for these eight indicators. The econometric model of the Russian production function in the form of Cobb - Douglas was built using the results of the selection. It takes into account investments in fixed assets and the ratio of the number of R&D personnel and the number of researchers. The modeling results can be used in further studies of the effect of innovation, R&D and highly skilled human capital on economic growth in Russia.

Keywords: economic growth, research and development, innovation, human capital, production functions, econometric modeling.