Электрические характеристики твердотельного вакуумного планарного триода

Доклады БГУИР_DokladyBGUIR

2017, № 8

УДК 621.382.2/.3

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТВЕРДОТЕЛЬНОГО ВАКУУМНОГО ПЛАНАРНОГО ТРИОДА

Н.Ф. СТОЛЯР, АЛ. ДАНИЛЮК, В.Е. БОРИСЕНКО

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники, Республика Беларусь

Поступила в редакцию 2 октября 2017

Аннотация. В данной работе произведено моделирование анодных и сеточных характеристик для твердотельного вакуумного микроразмерного твердотельного триода. Было произведено сравнение экспериментальных и рассчитанных характеристик. Рассчитаны зависимости для крутизны и внутреннего сопротивления структуры. Определен коэффициент усиления микротриода.

Ключевые слова: микроэлектроника, вакуумный микротриод, полевая эмиссия.

Abstract. Modeling of anode and gate characteristics of solid-state vacuum microtriode was made in this work. The calculated characteristics were compared with experimental ones. Dependencies of steepness and internal resistance were calculated. Microtriode gain was found.

Keywords: microelectronics, vacuum microtriode, field emission.

Doklady BGUIR. 2017, Vol. 110, ]\о. 8, pp. 41-47

Electrical characteristics of vacuum planar triode with four electrodes

M.F. Stoliar, A.L. Daniliuk, V.E. Borisenko

Введение

К 1980-м годам полупроводники вытеснили вакуумные лампы из электроники благодаря своей технологичности, миниатюрности, экономичности, невысокой стоимости и низкому энергопотреблению. Однако в настоящее время частотные характеристики полупроводниковых приборов приближаются к своему пределу и актуальность альтернативных электронных приборов с каждым годом возрастает.

Несмотря на указанные выше преимущества, полупроводники все же не являются идеальной средой для переноса носителей заряда. При протекании тока в полупроводниках происходит рассеяние носителей заряда на колебаниях кристаллической решетки и ее дефектах. В то время как в вакууме возможен перенос носителей заряда без существенного рассеяния. Максимальная скорость движения носителей заряда в полупроводниках составляет 5-105 м/с, а скорость электронов в вакууме теоретически может достигать 3-108 м/с. Кроме того, вакуумные устройства более устойчивые, чем полупроводниковые приборы, к экстремальным условиям, например, для работы при повышенных температурах и воздействии радиации [1].

На данный момент в большинстве современных вакуумных ламп, которые все еще применяются в мощных радиосистемах, используется термоэлектронная эмиссия. Такой тип эмиссии требует больших энергозатрат, затрудняет использование вакуумных ламп в маломощных системах. Однако была найдена возможность совместить достоинства приборов обоих типов при миниатюризации триода в микромасштабе [1, 2, 4-7].

Целью данной работы является разработка модели, позволяющей прогнозировать электрические характеристики вакуумных твердотельных триодов в зависимости от размеров составляющих их элементов.

Описание структуры

В качестве объекта моделирования выбрана экспериментальная структура, описанная в [2]. Она содержит катод, анод и два управляющих электрода (рис. 1). Электроды состоят из адгезионного и эмиссионного слоев. Эмиссионный слой выполнен из пленки золота толщиной 300 нм. Оба слоя осаждаются на кремниевую подложку, после чего с помощью литографии формируется рисунок структуры. Расстояние между катодом и анодом - 90 мкм, между управляющими электродами - 270 мкм. Горизонтальная ось симметрии управляющих электродов удалена от катода на 40 мкм. Для избежания столкновения носителей заряда с молекулами воздуха во время экпериментальных измерений структура помещалась в вакуумную камеру с давлением 10-3 Па. Для данной структуры в ходе экспериментальных измерений в [2] были получены анодные характеристики (зависимость анодного тока от разности потенциалов анод-катод), что важно для оценки адекватности предлагаемой модели.

Рис. 1. Структура вакуумного микротриода

Методика расчета вольт-амперных характеристик вакуумной планарной микроструктуры

Для расчета вольт-амперных характеристик необходимо было решить следующие задачи: 1) найти распределение напряженности электрического поля в зависимости от величин потенциалов на электродах структуры с использованием уравнения Лапласа; 2) определить эмиссионный ток на катоде с помощью уравнения Фаулера-Нортгейма; 3) рассчитать траектории эмиттированных электронов с помощью уравнения Лоуренса для действующей

на электроны силы со стороны электрического поля в зазоре и Второго закона Ньютона, а далее определить долю электронов, которая достигнет анода. Определив долю электронов, достигших анода, можно найти анодный ток.

Для расчета распределения напряженности электрического поля уравнение Лапласа решали методом конечных элементов, где в качестве граничных условий брали потенциалы на электродах структуры:

Ё = У¥,

здесь V- электростатический потенциал; Е - вектор напряженности электростатического поля.

В результате решения уравнения Лапласа получили карту распределения напряженности электростатического поля в структуре (рис. 2). Зная напряженность электростатического поля вблизи катода, используя формулу Фаулера-Нортгейма, рассчитывали плотность тока на поверхности катода [5]:

т е Е

J =-;-ехр

8лйФ?2

-8 у)

3кеЕ

где е - заряд электрона; Е - напряженность электрического поля на катоде; к - постоянная Планка; Ф - работа выхода материала катода; т - эффективная масса электрона в материале катода; ¿(у) и у(у) - функции Нортгейма аргумента у.

У =

е3 Е

еЕ

4тсе0 Ф

Проинтегрировав плотность тока по поверхности катода, получили ток эмиссии: 1С =| Jds .

Рис. 2. Распределение напряженности электростатического поля в микроразмерной структуре

при Пае = 30 В и = -15 В

Для определения анодного тока необходимо рассчитать траектории движения электронов, которые эмиттированы катодом, а затем найти, какая их часть достигнет анода. Для этого решали следующее уравнение:

- = -,

& ш0

где V - скорость движения электрона; ^ - время; то - масса покоя электрона.

Начальные скорости электронов принимали равными нулю. Распределение сгенерированных электронов по поверхности катода пропорционально плотности эмиссионного тока. После построения траекторий (рис. 3) и вычисления количества электронов, которые попали на анод, получили анодный ток.

м

Рис. 3. Траектории движения электронов в моделируемом триоде

Для корректировки отклонений расчетных от экспериментальных данных был введен специальный коэффициент пропорциональности к, определяемый соотношением

Iэкс 7рас •

В данной модели анод подключался к заземленной шине, т. е. потенциал анода равен нулю.

Результаты расчета характеристик структуры

В результате расчетов получили анодные характеристики для рассмотренной структуры. При сравнении рассчитанных данных с экспериментальными значениями был определен поправочный коэффициент к. Для наглядности на рис. 4 для каждого из рассмотренных сеточных потенциалов П были представлены: зависимости, полученные экспериментально; полученные в ходе расчетов; зависимости с учетом поправочного коэффициента.

В ходе расчетов было установлено, что максимальное отклонение экспериментальных данных от расчетных было при нулевом потенциале на управляющих электродах. Для этого случая значение поправочного коэффициента составило к = 5 (рис. 4, а). При уменьшении потенциала на управляющих электродах экспериментальные данные приближаются

к расчетным, а поправочный коэффициент приближается к единице. При -20 В поправочный коэффициент становится равным единице (рис. 4, г), а при дальнейшем уменьшении потенциалов на управляющих электродах практически не меняется (рис. 4, д).

Отклонение расчетных данных от экспериментальных можно объяснить тем, что после изготовления триода могли оставаться заусенцы, микровыступы и неровности, на которых могла концентрироваться напряженность электрического поля. Также в материале, из которого была выполнена структура, могли содержаться примесные центры. Такие места могут стать дополнительными источниками эмиссии, что увеличит катодный и, как следствие, анодный ток.

- Рассчитанные зависимости с учетом коэффициента к

- Зависимости полученные в ходе расчетов

Рис. 4. Сравнение рассчитанных и экспериментальных анодных характеристик структуры при ^ =0 В

По полученным анодным характеристикам было рассчитано внутренне сопротивление структуры, которое уменьшается по мере возрастания разности потенциалов анод-катод. Полученные зависимости сопротивления представлены на рис. 5. Ввиду того, что вакуум является идеальным диэлектриком, сопротивление структуры при разности потенциалов анод-катод до 10 В стремится к очень большим значениям, при которых в структуре не протекает ток, что можно увидеть на рис. 5. При наращивании разности потенциалов анод-катод энергетический барьер понижается, и сопротивление структуры, соответственно, тоже уменьшается.

в

г

д

Рис. 5. Зависимость внутреннего сопротивления структуры от разности потенциалов анод-катод

Используя рассмотренную модель, были получены сеточные характеристики структуры (зависимость анодного тока от потенциалов на управляющих электродах). Сеточные характеристики представлены на рис. 6, а их крутизна - на рис. 7.

Исходя из полученных в работе [2] экспериментальных данных, реальные характеристики имеют большую крутизну. Это происходит при преодолении значения потенциала на управляющих электродах в -20 В, как уже говорилось выше, ввиду активации дополнительных центров эмиссии на катоде. По мере увеличения разности потенциалов крутизна сеточных характеристик увеличивается. Однако при достижении некоторого значения происходит их снижение из-за того, что все большая часть электронов попадает на управляющие электроды, которые в некоторый момент сами начинают выполнять роль анодов.

Рис. 6. Рассчитанные сеточные вольт-амперные характеристики структуры

о

-зи -20 -11) и 11) 20 ЗУ

и2[\'1

Рис. 7. Зависимости крутизны вольт-амперной характеристики структуры от значения потенциала на

управляющих электродах Судя по полученным зависимостям (рис. 6), следует искать компромиссное решение в выборе рабочего режима триода в случае использования его в реальных структурах. Если выбрана слишком большая разность потенциалов анод-катод, то для «запирания» триода

потребуется подать слишком большой потенциал на управляющие электроды. Однако если использовать слишком маленькую разность потенциалов, то на выходе структуры получится маленьких выходной ток.

Используя выражение ц = S  R (где S и R - соответственно крутизна вольт-амперной

характеристики и сопротивление триода при заданных Ug и Uac), был получен коэффициент усиления триода ц = 0,26.

Заключение

Предложена модель и рассчитаны анодные и сеточные вольт-амперные характеристики твердотельной планарной микроразмерной вакуумной триодной структуры, из которых получены внутреннее сопротивление и крутизна. В ходе сравнения имеющихся экспериментальных и расчетных данных установлено, что экспериментальный анодный ток имеет большие значения при тех же значениях Uac. Однако при увеличении отрицательного потенциала на управляющих электродах разница между расчетным и экспериментальным токами уменьшается. При Ug = -20В расчетные характеристики практически не отличаются

от экспериментальных. Представленная модель может быть использована при разработке устройств вакуумной электроники.

Список литературы

1. Jin-WooHan, JaeSubOh, Meyyappan M.Vacuum nanoelectronics: Back to future? - Gate insulated nanoscale vacuum channel transistor // Applied Physics Letters. 2012. Vol. 100. P. 213505.

2. Tomasz Grzebyk, Anna Gorecka-Drzazga. Field-emission electron source for vacuum micropump // Vacuum. 2011. Vol. 86. P. 39-43.

3. Kenji Natori. Ballistic/quasi-ballistic transport in nanoscale transistor // Applied Surface Science. 2008. Vol. 254. P. 6194-6198.

4. Gallyamov Z.R., Nikiforov K.A. Model of electron transport in cell of a thin-film vacuum nanotriode // Journal of Physics: Conference Series. 2014. Vol. 541. P. 012035.

5. Фурсей Г.Н. Автоэлектронная эмиссия // Соровский образовательный журнал. 2000. Т. 6, № 11. С. 96-103.

6. Seok Woo Lee, Seung S. Lee, Eui-Hyeok Yang. A Study on Field Emission Characteristics of Planar Graphene Layers Obtained from a Highly Oriented Pyrolyzed Graphite Block // Nanoscale Res Lett. DOI 10.1007/s11671-009-9384-9.

7. Nitrogen-incorporated nanodiamond vacuum field emission transistor with vertically configured self-aligning gate/ S.H. Hsu [et al.] // Diamond & Related Materials. 2012. Vol. 22. P. 142-146.

References

1. Jin-WooHan, JaeSubOh, Meyyappan M.Vacuum nanoelectronics: Back to future? - Gate insulated nanoscale vacuum channel transistor // Applied Physics Letters. 2012. Vol. 100. P. 213505.

2. Tomasz Grzebyk, Anna Gorecka-Drzazga. Field-emission electron source for vacuum micropump // Vacuum. 2011. Vol. 86. P. 39-43.

3. Kenji Natori. Ballistic/quasi-ballistic transport in nanoscale transistor // Applied Surface Science. 2008. Vol. 254. P. 6194-6198.

4. Gallyamov Z.R., Nikiforov K.A. Model of electron transport in cell of a thin-film vacuum nanotriode // Journal of Physics: Conference Series. 2014. Vol. 541. P. 012035.

5. Fursej G.N. Avtojelektronnaja jemissija // Sorovskij obrazovatel'nyj zhurnal. 2000. T. 6, № 11. S. 96-103.

6. Seok Woo Lee, Seung S. Lee, Eui-Hyeok Yang. A Study on Field Emission Characteristics of Planar Graphene Layers Obtained from a Highly Oriented Pyrolyzed Graphite Block // Nanoscale Res Lett. DOI 10.1007/s11671-009-9384-9.

7. Nitrogen-incorporated nanodiamond vacuum field emission transistor with vertically configured self-aligning gate/ S.H. Hsu [et al.] // Diamond & Related Materials. 2012. Vol. 22. P. 142-146.

Сведения об авторах

Столяр Н.Ф., м.т.н., аспирант Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники.

Informationabouttheauthors

Stoliar M.F., master of engineering, PG student of Belarusian state university of informatics and radioelectronics.

Данилюк А.Л., к.ф.-м.н., доцент, доцент кафедры микро- и наноэлектроники Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники.

Борисенко В.Е., д.ф.-м.н., профессор, заведующий кафедрой микро- и наноэлектроники Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники.

Daniliuk A.L., PhD, associate professor, associate professor of micro- and nanoelectronics department of Belarusian state university of informatics and radioelectronics.

Borisenko V.E., D.Sci., professor, head of micro- and nanoelectronics department of Belarusian state university of informatics and radioelectronics.

Адрес для корреспонденции

220013, Республика Беларусь, г. Минск, ул. П. Бровки, д. 6, Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники тел. +375-33-674-78-01; e-mail: n.stolyar@list.ru. Столяр Николай Федорович

Address for correspondence

220013, Republic of Belarus, Minsk, P. Brovka st., 6, Belarusian state university of informatics and radioelectronics tel. +375-33-674-78-01; e-mail: n.stolyar@list.ru. Stoliar Mikalai Fedaravich