Одно- и многомодовые селективные СВЧ-устройства на волноводах сложного сечения и перспективы их развития в структурах многослойных интегральных микросхем

УДК 621.372.8

В.В. Земляков, Г.Ф. Заргано

ОДНО- И МНОГОМОДОВЫЕ СЕЛЕКТИВНЫЕ СВЧ-УСТРОЙСТВА НА ВОЛНОВОДАХ СЛОЖНОГО СЕЧЕНИЯ И ПЕРСПЕКТИВЫ ИХ РАЗВИТИЯ В СТРУКТУРАХ МНОГОСЛОЙНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ

МИКРОСХЕМ*

Изложены результаты расчета частотно-селективных и модо-селективных СВЧ-устройств на волноводах сложного сечения в одно - и многомодовом режимах работы и их развитие в составе многослойных интегральных микросхем - SIW-структур. Расчет электромагнитных полей волноводов сложного сечения проводился методом частичных областей с учетом особенности поля на ребре. В качестве электродинамического метода анализа частотно-селективных устройств использовалась совокупность методов: вариационного, интегральных уравнений, многоволновой матрицы рассеяния и каскадного соединения многополюсников. Методика синтеза включала радиотехнический синтез и программу оптимизации многопараметрической функции состояния. Представлены структуры и характеристики рассчитанных полосно-пропускающих фильтров: на плоско-поперечных сдвигах Н-волновода; многоуровневого на П-волноводе; на прямоугольном волноводе с L-гребнями; на резонансных диафрагмах с L-гребнями и емкостных диафрагмах. Полосно-запирающих фильтров; на круглых резонансных штырях в П-волноводе; на резонансных диафрагмах с L-гребнями. Представлена структура и параметры компактного направленного ответвителя на Н-волноводе с прямоугольными повернутыми отверстиями связи. При расчете направленного ответвителя использовалась квазистатическая теория Бете, адаптированная для волноводов сложного сечения и многомодового режима работы. Изложены результаты расчета модовых волноводных трансформаторов (конвертеров) на волноводах сложного сечения. Приведена реализация конвертеров на вариациях размеров гребней волноводов сложного сечения с помощью изгибов и плоско-поперечных стыков. Изложены ход процесса и возможности внедрения волноводных структур в интегральные микросхемы с применением уже существующей технологии производства. В качестве примера представлена спроектированная конструкция полосно-пропускающего фильтра, реализованного по SIW технологии на базе прямоугольного волновода с двумя L-гребнями. Показана перспективность изложенных подходов и актуальность рассмотренных задач для разработчиков аппаратуры СВЧи КВЧдиапазонов.

Волноводы сложных сечений; фильтры; диафрагмы; направленные ответвители; модовые волноводные трансформаторы; SIW технология.

V.V. Zemlyakov, G.F. Zargano

SINGLE- AND MULTIMODE SELECTIVE MICROWAVE DEVICES ON WAVEGUIDES OF COMPLEX CROSS-SECTION AND PERSPECTIVES OF THEIR DEVELOPMENT IN STRUCTURES OF MULTILAYERED INTEGRATED CIRCUITS

The calculation results of frequency-selective and mode-selective microwave devices on single-and multimode waveguides of complex cross-section are provided with the perspective to microwave IC integration by SIW technology. The calculation of electromagnetic waves of waveguides of complex cross-section is provided by the method of partial regions including field singularity at the metal edge. Electrodynamic analysis offrequency-selective devices is provided by the combination of methods: variational, integral equation, multimode scattering matrix and cascade multiport connection. The synthesis includes radiotechnical synthesis and multiparametric optimization. The structures and characteristics of band-pass filters are presented: on transverse shifts of double-ridged waveguides, on multilevel single-ridged waveguide, on L-ridged waveguides, on resonant diaphragms with com-

* Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 15-07-00410 а.

plex aperture. The structures and characteristics of band-stop filters are presented: on circular resonant metal rods, on resonant diaphragms with complex aperture. The structures and characteristics of multiaperture directional coupler on double-ridged waveguide with rectangular coupling apertures. The calculations of directional couplers are provided by the Bete's theory adapted to waveguides of complex cross-section and multimode operation. The calculation results of mode converters on waveguides of complex cross-section are presented. The converters are realized on smooth deformations of waveguides cross-section and transverse junctions. The possibilities of realization of selective microwave devices on waveguides of complex cross-section in microwave multilayer integrated circuits are discussed. As an example the band-pass filter on L-ridged rectangular waveguide realized by SIW technology is presented. The perspectives of presented approaches and algorithms for modern microwave devices development are shown.

Waveguides of complex cross-section; filter; diaphragm; directional couple; mode converter; SIW.

Введение. Волноводные устройства играют важную роль в радиотехнике сантиметровых и миллиметровых длин волн. Их отличают малые потери, большие передаваемые мощности и высокая добротность резонаторов [1-20]. К основным недостаткам волноводных элементов и устройств можно отнести большие габаритные размеры и достаточно узкий рабочий диапазон частот, ограниченный од-номодовым режимом волноводов. Развитие волноводной техники неразрывно связано с устранением данных недостатков. Одним из известных подходов к решению проблемы компактности и широкополосности является переход от волноводов простого прямоугольного и круглого сечения к волноводам с поперечным сечением сложной формы. Однако, в отличие от волноводов простого сечения, для волноводов сложного сечения (ВСС) задача на собственные значения не имеет точного решения и существующие на сегодняшний момент численные и численно -аналитические методы и алгоритмы позволяют проводить вычисления критических частот и компонент электромагнитных полей лишь с определенной точностью, что существенно осложняет как задачу электродинамического анализа самих ВСС, так и анализа и синтеза различных устройств на их основе. Так, например, для ВСС, поперечное сечение которых может быть разделено на простые частичные прямоугольные области, наиболее эффективно, как с точки зрения скорости расчетов и требуемых вычислительных ресурсов, так и точности получаемых результатов, применять метод частичных областей с учетом особенности электромагнитного поля на острых металлических ребрах.

Постановка задачи. Волноводы сложного сечения приобретают новые свойства за счет изменения структуры электромагнитного поля в зависимости от формы поперечного сечения. Так, например, отдельный класс ВСС составляют волноводы с регулярными металлическими гребнями, наиболее популярными из которых являются П- и Н-волноводы, т.е. волноводы с одним и двумя прямоугольными гребнями. П- и Н-волноводы позволяют до двух раз уменьшить критическую частоту основной волны по сравнению с прямоугольным волноводом того же поперечного сечения и расширить одномодовый диапазон до соотношений 3:1 и более.

Появление в элементной базе ВСС волноводов со сложными гребнями, например с T- и L-образными, позволило не только дополнительно уменьшить габаритные размеры и увеличить диапазон одномодового режима по сравнению с П- и Н-волноводами, но и получить ряд новых свойств для устройств, проектируемых на их основе, в частности для частотно-селективных устройств [1-3]. К таким свойствам можно отнести заметное увеличение добротностей резонаторов, расширение полосы запирания и уровня затухания в ней. Более того, дополнительное повышение компактности устройств может быть достигнуто за счет изгибов и разворотов волноводного тракта, например, путем построения многоуровневых конструкций. Базовым элементом волноводных частотно селективных устройств чаще

всего являются плоско-поперечные неоднородности, такие как сдвиги и стыки волноводов различного поперечного сечения, а также тонкие металлические диафрагмы. Расчет электродинамических свойств таких одиночных и связанных плоско-поперечных неоднородностей в ВСС, особенно с учетом взаимодействия по высшим типам волн, является достаточно сложной задачей и может быть реализован путем комбинаций различных численно-аналитических методов, таких как вариационные методы, методы интегральных уравнений и метод многоволновой матрицы рассеяния и каскадного соединения многополюсников.

На рис. 1-4 представлены конструкции и зависимости модулей S-параметров (здесь и далее Бц - сплошная линия, S2l -пунктирная линия) от нормированного волнового числа (здесь и далее нормировка для гребневых волноводов осуществляется на половину широкой стенки - ^ а для прямоугольных на широкую стенку -a) для полосно-пропускающих фильтров на ВСС: 1 - фильтра на плоско-поперечных сдвигах Н-волновода; 2 - компактного фильтра на П-волноводе с коаксиальными выходами, выполненного на многоуровневой основе; 3 - фильтра на прямоугольных волноводах с двумя L-образными металлическими гребнями [2]; 4 - компактного фильтра на резонансных диафрагмах с апертурой в виде прямоугольного окна с двумя Ь-образными металлическими гребнями (за счет введения емкостных диафрагм, четвертьволновые связи между резонаторами удалось сократить в три раза при сохранении исходной АЧХ фильтра в полосе пропускания - маркеры на графике) [3].

Рис. 1. Полосно-пропускающий фильтр Рис. 2. Полосно-пропускающий фильтр на плоско-поперечных сдвигах на П-волноводе с коаксиальными

Н-волновода выходами

Рис. 3. Полосно-пропускающий фильтр на прямоугольных волноводах с двумя L-образными металлическими гребнями

На рис. 5-6 представлены конструкции и зависимости модулей S-параметров от нормированного волнового числа для полосно-запирающих фильтров на ВСС: 1 - фильтра на круглых резонансных штырях в П-волноводе; 2 - фильтра на резонансных диафрагмах с апертурой в виде прямоугольного окна с двумя L-образными металлическими гребнями (благодаря особенностям данной диафрагмы ее можно использовать как в качестве последовательного, так и в качестве параллельного колебательного контура).

Рис. 4. Полосно-пропускающий фильтр на резонансных диафрагмах в прямоугольном волноводе

Рис. 5. Полосно-заграждающий фильтр на круглых резонансных штырях в П-волноводе

Рис. 6. Полосно-заграждающий фильтр на резонансных диафрагмах в прямоугольном волноводе

Расширение благодаря ВСС рабочего диапазона частот активно используется не только в частотно-селективных устройствах, но и в волноводных направленных ответвителях (НО). Так, используя малые отверстия связи круглой, прямоугольной и крестообразной формы, удается построить достаточно компактные НО с переходным ослаблением до -10дБ и неравномерностью, не превышающей 0.5 дБ в двукратной, а при реализации многомодового режима - в трехкратной полосе частот [4]. Для электродинамического анализа и синтеза НО с малыми отверстиями связи наиболее эффективно использовать квазистатическую теорию Бете, адаптированную для ВСС и развитую на случай многомодового режима работы. На рис. 7 представлена конструкция и зависимость переходного ослабления С и направленности N от нормированного волнового числа для НО на Н-волноводе с прямоугольными повернутыми отверстиями связи.

С, N. дБ,

• 11

1 \ J

/ * \ * V « ч. * •>

—I—,—I—I—I—.—I—,—i—.—,—<—I—,—г

1,7 1,8 1.8 го ZI 2,2 2.3 2,4 2,5 2,6 k-l

Рис. 7. Направленный ответвитель на Рис. 8. Модовый волноводный

Н-волноводе с прямоугольными трансформатор на плавных изгибах

повернутыми отверстиями связи гребня П-волновода

Использование многомодового режима работы позволяет также расширить возможности волноводной техники. Многомодовые волноводы, т.е. волноводы, поперечные размеры которых позволяют распространение не только основной, но и высших типов волн, дают возможность передавать большую мощность, чем од-номодовые, а также создавать такие устройства, как многомодовые фильтры и волноводные антенны со сложными диаграммами направленности. При работе с многомодовыми волноводами важную роль играют такие устройства, как модовые волноводные трансформаторы (конверторы) - это устройства обеспечивающие преобразование одних распространяющихся мод волновода в другие. Существует несколько основных подходов к проектированию модовых волноводных трансформаторов (МВТ): плавный изгиб волновода вдоль продольной оси, плоскопоперечные стыки волноводов с резким изменением поперечного сечения, а также тонкие продольные металлические диафрагмы. Каждый из этих подходов обладает своими преимуществами и недостатками, так, например, плавные изгибы позволяют получить наилучшую степень модового преобразования в широкой полосе частот и минимальные отражения, но при этом имеют наибольший продольный размер до нескольких рабочих длин волн; трансформаторы на плоско-поперечных стыках, наоборот обеспечивают наибольшую компактность и простоту производства, однако обладают наименьшей рабочей полосой трансформации и достаточно большим уровнем отражения. Реализация МВТ на волноводах сложного сечения позволит достичь ряда новых свойств, таких как, например, обеспечение регулярности внешнего профиля волновода при изгибах (рис. 8), и плоско-поперечных стыках (рис. 9), путем вариации только размеров гребней ВСС [5]. На рис. 8 и 9 номера соответствуют порядковым номерам мод в спектре волновода (трансформация происходит между модами 1 - 5, на рис. 9 пунктирными линиями отмечены уровни отраженных волн), при этом часть мод не возбуждается в процессе трансформации. Как и в случае с другими устройствами на волноводах сложного сечения, требуется разработка новых высокоточных численно аналитических методов, обеспечивающих учет взаимодействия по высшим типам, как распространяющихся, так и не распространяющихся волн.

4,10 4 15 4,20 4,25 4,30 4,35 4,40 4,45 ht

Рис. 9. Модовый волноводный трансформатор на плоско-поперечных стыках П-волноводов

-20-10-60-

-ао- /

-100-1-.-1-.-1-.-1-.-1-1-

6 в 10 12 14 /,ГГц

Рис. 10. Полосно-пропускающий фильтр на прямоугольном волноводе

с двумя L-образными гребнями, реализованный по SIW технологии

Развитие современной микросистемой техники привело к появлению новых трехмерных структур в составе многослойных интегральных микросхем - SIW-структур (Substrate Integrated Waveguide - интегрированный в подложку волновод), которые представляет собой волноводоподобные элементы, созданные двумя рядами металлических цилиндров в диэлектрической подложке, соединяющих два параллельных слоя металлизации [6]. В результате, не планарный прямоугольный волновод может быть изготовлен в планарной форме с применением существующих технологий производства, например керамики с низкой температурой обжига (LTCC). Основным свойством SIW структуры является то, что она демонстрирует практически те же электродинамические характеристики распространения, что и классический прямоугольный волновод, включая распределения поля и дисперсионные характеристики. Таким образом, сохраняя большинство преимуществ классических волноводов (большая передаваема мощность, малые потери, полностью экранированная структура, высокая добротность резонаторов), SIW приобретает особенности планарных структур - малые размеры и вес, низкая стоимость производства. Можно показать, что реализация ВСС и узлов на их основе в интегральных микросхемах с помощью SIW-технологии, способна с таким же успехом, как и в классических структурах, заменить прямоугольные волноводы и вывести реализуемые устройства на новый, современный, высокотехнологичный уровень. На сегодняшний момент существует лишь несколько работ, затрагивающих возможность реализации устройств на гребневых волноводах в структуре LTCC. При этом во всех публикациях отмечается значительное усложнение решаемой электродинамической задачи, за счет необходимости точного определения характеристик ВСС. В качестве одного из подходов к электродинамическому анализу и синтезу SIW-устройств на гребневых волноводах, можно предложить использовать в качестве прототипа соответствующие устройства, реализованные на цельнометаллических волноводах, с последующим пересчетом геометрических размеров с учетом особенности SIW-конструкций. В качестве примера на рис. 10 представлена конструкция и зависимость модулей S-параметров от частоты для полосно-пропускающего фильтра, реализованного по SIW технологии на базе прямоугольного волновода с двумя L-образными гребнями [7].

Выводы. Необходимо отметить, что бурное развитие за последние два десятилетия специализированных программных пакетов компьютерного моделирования различных высокочастотных радиотехнических задач прямыми численными методами, позволяет на сегодняшний момент решить в строго постановке практически любую задачу анализа многих волноводных элементов и устройств, в том числе и на волноводах со сложным поперечным сечением. Однако, как показыва-

ют многочисленные исследования, решение задач синтеза, особенно в случае наличия большого числа свободных параметров геометрии, оказывается практически невыполнимо в отсутствии хорошего начального приближения, поскольку либо требует огромного времени счета, либо вообще не приводит к конечному результату. Поэтому, развитие базы численно-аналитических методов и поиск новых прототипов, позволяющих с достаточно высокой скоростью и точностью решать широкий круг задач, связанных с электродинамическим анализом и синтезом ряда ключевых радиотехнических устройств на волноводах сложного сечения является важной и востребованной задачей для разработчиков аппаратуры сантиметрового и миллиметрового диапазонов.

В результате проведенных в работе исследований спроектированы частотно-селективные и модо-селективные СВЧ устройства на волноводах со сложной формой поперечного сечения, имеющие новые технические решения, работающие не только в одномодовом, но и в многомодовом режимах и имеющие лучшие электродинамические и массогабаритные показатели, чем существующие их аналоги на прямоугольных волноводах. По разработанным методикам проведено развитие таких структур в составе многослойных интегральных микросхем, выполненных по SIW технологии. Показана перспективность предложенных методик расчета, конструктивных особенностей и технических решений для разработчиков СВЧ аппаратуры различного назначения.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Заргано Г.Ф., Земляков В.В. Электродинамический анализ и синтез селективных устройств на волноводах сложного сечения для современных антенно-фидерных систем // Антенны. - 2011. - Вып. 7 (170). - С. 64-73.

2. Заргано Г.Ф., Земляков В.В., Гадзиева А.А., Крутиев С.В. Электродинамический анализ и синтез компактных фильтров на L-гребневых волноводах // Известия вузов. Физика.

- 2013. - Т. 56, № 8/3. - С. 48-50.

3. Земляков В.В., Заргано Г. Ф., Крутиев С.В. Компактные селективные устройства на сложных L-гребневых диафрагмах в прямоугольном волноводе // Электромагнитные волны и электронные системы. - 2014. - Т. 19, № 9. - С. 37-41.

4. Заргано Г.Ф., Земляков В.В., Пелецкий Р.В. Синтез направленных ответвителей на П-волноводах, связанных системой круглых отверстий // Радиотехника и электроника.

- 2011. - № 7. - С. 789-795.

5. Модовый волноводный трансформатор: пат. 127523 РФ: МПК H01P1/16 / Земляков В.В., Заргано Г.Ф. опубл. 27.04.2013, Бюл. № 12.

6. Гадзиева А.А., Заргано Г.Ф., Земляков В.В., Крутиев С.В. SIW-технологии, история создания, современное состояние и перспективы развития // Физические основы приборостроения. - 2012. - Т. 1, № 4. - С. 4-13.

7. Zemlyakov V. V. The Band-pass SIW-filter Based on L-ridged Rectangular Waveguide // Proc. of «Progress in Electromagnetics Research Symposium» (PIERS-2013), Stockholm, Sweden, August 12-15, 2013. - P. 605-609.

8. Заргано Г.Ф., Ляпин В.П., Михалевский В.С. и др. Волноводы сложных сечений. - М.: Радио и связь, 1986. - 124 с.

9. Zargano, G.F., Zemlyakov, V.V., Peletskii, R.V. Synthesis of directional couplers based on ridged waveguides coupled by a system of circular apertures // Journal of Communications Technology and Electronics. - 2011. - Vol. 56, No. 7. - P. 805-811.

10. Земляков В.В., Заргано Г.Ф., Крутиев С.В., Гадзиева А.А. Волноводный полосно-пропускающий фильтр. Патент на полезную модель. RU 146668 U1, H01P1/219 (2006/01), опубл. 20.10.2014 г.

11. Zemlyakov V. V., Zargano G.F., Krutiev S. V. Waveguide bandpass filter on complex resonance diaphragms // Journal of Communications Technology and Electronics. - 2015. - Vol. 60, No. 12. - P. 1305-1310.

12. Zemlyakov, V.V., Zargano, G.F. Bandpass Filters Based on L-ridged Rectangular Waveguides // Radiophysics and Quantum Electronics. - 2014. - Vol. 57, No. 3. - P. 187-197.

13. Заргано Г.Ф., Земляков В.В., Пелецкий Р.В. Электродинамический анализ направленных ответвителей на волноводах сложного сечения, связанных системой малых отверстий // Электромагнитные волны и электронные системы. - 2010. - № 2. - C. 48-57.

14. Заргано Г.Ф., Земляков В.В., Пелецкий Р.В. Анализ и синтез направленных ответвителей на гребневых волноводах с прямоугольными отверстиями связи // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 2010. - Т. 13, № 4. - С. 19-24.

15. Ando M., Hirokawa J., Yamamot T., Akiyama A., et al. Novel single-layer waveguides for high-efficiency millimeter-wave arrays // IEEE Trans. MTT. - 1998. - Vol. 46, No. 6. - P. 792-799.

16. Заргано Г.Ф., Земляков В.В., Крутиев С.В. Полосно-пропускающие фильтры на плоскопоперечных сдвигах Н-волноводов, выполненные по SIW-технологии // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 2013. - Т. 16, № 2. - С. 87-93.

17. Земляков В.В., Заргано Г.Ф., Гадзиева А.А., Крутиев С.В. Компьютерное моделирование полосно-пропускающих фильтров на волноводах сложного сечения, реализованных по SIW-технологии // Электромагнитные волны и электронные системы. - 2013. - № 9. - С. 36-41.

18. Заргано Г.Ф., Земляков В.В., Крутиев С.В. Полосно-пропускающие фильтры на индуктивных диафрагмах в гребневых волноводах, реализованных по SIW-технологии // Электромагнитные волны и электронные системы. - 2015. - № 6. - С. 33-37.

19. Земляков В.В., Заргано Г.Ф., Бороденко С.С. Компьютерное моделирование волноводно-щелевых антенн, реализованных по SIW-технологии на ассиметричных П-волноводах // Антенны. - 2015. - № 1. - С. 50-54.

20. Zemlyakov V.V., Zargano G.F., Sinyavskii G.P. Mode transformation in bends and diameter variations of circular waveguides // Journal of Communications Technology and Electronics. - 2005. - Vol. 50, No. 2. - P. 164-171.

REFERENCES

1. Zargano G.F., Zemlyakov V.V. Elektrodinamicheskiy analiz i sintez selektivnykh ust-roystv na volnovodakh slozhnogo secheniya dlya sovremennykh antenno-fidernykh sistem [Electrodynamic analysis and synthesis of a selective set of devices on waveguides of complex cross-section for modern, antenna-feeder systems],Antenny [Antennas], 2011, Issue 7 (170), pp. 64-73.

2. Zargano G.F., Zemlyakov V.V., Gadzieva A.A., Krutiev S.V. Elektrodinamicheskiy analiz i sintez kompaktnykh fil'trov na L-grebnevykh volnovodakh [Electrodynamic analysis and synthesis of compact filters on L-ridge waveguides], Izvestiya vuzov. Fizika [Proceedings of the universities. Physics], 2013, Vol. 56, № 8/3, pp. 48-50.

3. Zemlyakov V.V., Zargano G.F., Krutiev S.V. Kompaktnye selektivnye ustroystva na slozhnykh L-grebnevykh diafragmakh v pryamougol'nom volnovode [Compact selective devices on a complex L-ridge apertures in a rectangular waveguide], Elektromagnitnye volny i elektronnye sistemy [Electromagnetic waves and electronic systems], 2014, Vol. 19, No. 9, pp. 37-41.

4. Zargano G.F., Zemlyakov V.V., Peletskiy R.V. Sintez napravlennykh otvetviteley na P-volnovodakh, svyazannykh sistemoy kruglykh otverstiy [Synthesis of directional couplers for the P-waveguides associated system of round holes], Radiotekhnika i elektronika [Communications Technology and Electronics], 2011, No. 7, pp. 789-795.

5. Patent 127523 RF: MPK H01P1/16. Modovyy volnovodnyy transformator [Modal waveguide transformer], Zemlyakov V.V., Zargano G.F. publ. 27.04.2013, Byul. No. 12.

6. Gadzieva A.A., Zargano G.F., Zemlyakov V.V., Krutiev S.V. SIW-tekhnologii, istoriya sozdaniya, sovremennoe sostoyanie i perspektivy razvitiya [SIW technology, history, modern state and prospects of development], Fizicheskie osnovy priborostroeniya [Physical bases of instrumentation], 2012, Vol. 1, No. 4, pp. 4-13.

7. Zemlyakov V.V. The Band-pass SIW-filter Based on L-ridged Rectangular Waveguide, Proc. of «Progress in Electromagnetics Research Symposium» (PIERS-2013), Stockholm, Sweden, August 12-15, 2013, pp. 605-609.

8. Zargano G.F., Lyapin V.P., Mikhalevskiy V.S. i dr. Volnovody slozhnykh secheniy [The waveguides of complex cross-sections]. Moscow: Radio i svyaz', 1986, 124 p.

9. Zargano, G.F., Zemlyakov, V.V., Peletskii, R.V. Synthesis of directional couplers based on ridged waveguides coupled by a system of circular apertures, Journal of Communications Technology and Electronics, 2011, Vol. 56, No. 7, pp. 805-811.

10. Patent na poleznuyu model'. RU 146668 U1, H01P1/219 (2006/01). Volnovodnyy polosno-propuskayushchiy fil'tr [Waveguide band-pass filter]. Zemlyakov V.V., Zargano G.F., Krutiev S.V., GadzievaA.A. publ. 20.10.2014.

11. Zemlyakov V. V., Zargano G.F., Krutiev S. V. Waveguide bandpass filter on complex resonance diaphragms, Journal of Communications Technology and Electronics, 2015, Vol. 60, No. 12, pp. 1305-1310.

12. Zemlyakov, V.V., Zargano, G.F. Bandpass Filters Based on L-ridged Rectangular Waveguides, Radiophysics and Quantum Electronics, 2014, Vol. 57, No. 3, pp. 187-197.

13. Zargano G.F., Zemlyakov V.V., Peletskiy R.V. Elektrodinamicheskiy analiz napravlennykh otvetviteley na volnovodakh slozhnogo secheniya, svyazannykh sistemoy malykh otverstiy [Electrodynamic analysis of directional couplers for waveguides of complicated cross-section, connected by system of small holes], Elektromagnitnye volny i elektronnye sistemy [Electromagnetic Waves and Electronic Systems], 2010, No. 2, pp. 48-57.

14. Zargano G.F., Zemlyakov V.V., Peletskiy R.V. Analiz i sintez napravlennykh otvetviteley na grebnevykh volnovodakh s pryamougol'nymi otverstiyami svyazi [Analysis and synthesis of directional couplers on ridge waveguides with rectangular holes of links], Fizika volnovykh protsessov i radiotekhnicheskie sistemy [Physics of wave processes and Radiotechnical systems], 2010, Vol. 13, No. 4, pp. 19-24.

15. Ando M., Hirokawa J., Yamamot T., Akiyama A., et al. Novel single-layer waveguides for high-efficiency millimeter-wave arrays, IEEE Trans. MTT, 1998, Vol. 46, No. 6, pp. 792-799.

16. Zargano G.F., Zemlyakov V.V., Krutiev S.V. Polosno-propuskayushchie fil'try na plosko-poperechnykh sdvigakh N-volnovodov, vypolnennye po SIW-tekhnologii [Band-pass filters on the flat transverse shifts of N-waveguides made according to the SIW technology], Fizika volnovykh protsessov i radiotekhnicheskie sistemy [Physics of wave processes and Radiotechnical systems], 2013, Vol. 16, No. 2, pp. 87-93.

17. Zemlyakov V.V., Zargano G.F., Gadzieva A.A., Krutiev S.V. Komp'yuternoe modelirovanie polosno-propuskayushchikh fil'trov na volnovodakh slozhnogo secheniya, realizovannykh po SIW-tekhnologii [Computer modeling of bandpass filters in waveguides of complex cross-section, implemented by SIW technology], Elektromagnitnye volny i elektronnye sistemy [Electromagnetic Waves and Electronic Systems], 2013, No. 9, pp. 36-41.

18. Zargano G.F., Zemlyakov V.V., Krutiev S.V. Polosno-propuskayushchie fil'try na induk-tivnykh diafragmakh v grebnevykh volnovodakh, realizovannykh po SIW-tekhnologii [Bandpass filters at scale alternative diaphragms in ridge waveguides realized in SIW technology], Elektromagnitnye volny i elektronnye sistemy [Electromagnetic Waves and Electronic Systems], 2015, No. 6, pp. 33-37.

19. Zemlyakov V.V., Zargano G.F., Borodenko S.S. Komp'yuternoe modelirovanie volnovodno-shchelevykh antenn, realizovannykh po SIW-tekhnologii na assimetrichnykh P-volnovodakh [Computer modeling of waveguide-slot antenna implemented in SIW technology on asymmetric P-waveguides], Antenny [Antennas], 2015, No. 1, pp. 50-54.

20. Zemlyakov V.V., Zargano G.F., Sinyavskii G.P. Mode transformation in bends and diameter variations of circular waveguides, Journal of Communications Technology and Electronics, 2005, Vol. 50, No. 2, pp. 164-171.

Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор Д.А. Безуглов.

Земляков Вячеслав Викторович - Южный федеральный университет; e-mail: vvzemlyakov@sfedu.ru; 344058, г. Ростов-на-Дону, ул. 2-я Краснодарская, 131, кв. 55; тел.: +79034705743, +78632711040; и.о. декана физического факультета ФГАОУ ВО; д.ф.-м.н.; доцент.

Заргано Геннадий Филиппович - e-mail: zargano@yandex.ru; 344004, г. Ростов-на-Дону, Рабочая площадь, 26, кв. 29; тел.: +79034705848, +78632449088; член-корреспондент РАЕН; д.ф.-м.н.; профессор; зав. кафедрой радиофизики.

Zemlyakov Viacheslav Viktorovich - Southern Federal University; e-mail: vvzemlyakov@sfedu.ru; 131, 2-nd Krasnodarskaya street, ap. 55, Rostov-on-Don, 344058, Russia; phone: +79034705743, +78632711040; acting dean faculty of physics; dr. of phys.-math. sc.

Zargano Gennady Philippovich - e-mail: zargano@yandex.ru; 26, Working area, ap. 29, Rostov-on-Don, 344004, Russia; phone: +79034705848, +78632449088;dr. of phys.-math. sc.; professor; head. the department of physics.