Определение потерь СПГ при выполнении бункеровки и сопутствующих технологических операций

DOI: 10.24937/2542-2324-2020-1-S-I-122-130 УДК 629.563.82

А.С. Реуцкий, О.В. Таровик, В.А. Павловский

Крыловский государственный научный центр, Санкт-Петербург, Россия

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕРЬ СЖИЖЕННОГО ПРИРОДНОГО ГАЗА ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ БУНКЕРОВКИ И СОПУТСТВУЮЩИХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ

Объект и цель научной работы. Исследуется процесс испарения сжиженного природного газа (СПГ) при хранении, бункеровке и сопутствующих операциях. Цель работы состоит в оценке потерь СПГ в ходе его перевозки, что необходимо при выполнении экономических оценок ее эффективности, при оценках целесообразности использования СПГ в качестве топлива на транспорте, а также в процессе проектирования судов-бункеровщиков СПГ. Материалы и методы. Процесс испарения СПГ описывается с помощью термодинамической модели, основанной на уравнениях теплообмена между жидкой фазой СПГ, его парами, а также грузовым танком и внешней средой. Решение уравнений производится в компьютерной имитационной модели, реализованной в среде AnyLogic. Модель воспроизводит не только термодинамические процессы, но и случайную динамику температур окружающего воздуха. В ходе работы выполнялись массовые численные эксперименты с термодинамической моделью, для анализа результатов которых использовались методы регрессионного анализа.

Основные результаты. В рамках исследования была создана специальная расчетная модель, базирующаяся на законах термодинамического равновесия в фазовых растворах. Модель позволяет описывать поведение и фазовые превращения СПГ при его хранении в судовых танках типа С, а также при захолаживании и бункеровке таких емкостей. Анализ результатов расчетов на основе этой модели позволил построить достаточно простые регрессионные зависимости для определения потерь СПГ при различных операциях с ним.

Заключение. Полученные результаты могут быть использованы как для поиска наиболее эффективных конфигураций системы малотоннажной перевозки СПГ на ранних стадиях проектирования судов-бункеровщиков СПГ, так и в ходе выполнения экономических оценок целесообразности использования СПГ в качестве бункерного топлива. Ключевые слова: испарение СПГ, потери СПГ, судно-бункеровщик СПГ, отпарной газ, имитационная термодинамическая модель, газомоторное судно, бункеровка газотопливного судна, захолаживание топливного танка. Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов.

DOI: 10.24937/2542-2324-2020-1-S-I-122-130 УДК 629.563.82

A. Reutsky, O. Tarovik, V. Pavlovsky

Krylov State Research Centre, St.Petersburg, Russia

EVALUATION OF LIQUEFIED NATURAL GAS LOSSES DURING BUNKERING AND ACCOMPANYING WORKING OPERATIONS

Object and purpose of research. This paper studies the process of liquefied natural gas (LNG) evaporation during storage, bunkering and accompanying operations. The work purpose consists in evaluation of LNG losses in course of its transportation that is required for economical estimation of its effectiveness, estimation of reasonability of LNG use as fuel in transport, as well as for design of bunkering barges.

Materials and methods. The process of LNG evaporation is described using a thermodynamic model based on equations of heat exchange between the LNG liquid phase, its vapors, as well as a cargo tank and environment. The equations are solved

Для цитирования: Реуцкий А.С., Таровик О.В., Павловский В.А. Определение потерь СПГ при выполнении бункеровки и сопутствующих технологических операций. Труды Крыловского государственного научного центра, 2020; Специальный выпуск 1: 122-130. For citations: Reutsky A., Tarovik O., Pavlovsky V. Evaluation of liquefied natural gas losses during bunkering and accompanying working operations. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2020; Special Edition 1: 122-130 (in Russian).

in a computer imitating model realized in AnyLogic environment. The model reproduces both thermodynamic processes and random dynamics of ambient air temperatures. During the work mass numerical experiments with the thermodynamic model were performed, to analyze the results of which regressions analysis methods were used.

Main results. Within the study a special simulation model based on laws of thermodynamic equilibrium in phase solutions was developed. The model permits to describe LNG behavior and phase transformations during its storage in vessel tanks of C type, as well as during cooling and bunkering of such containers. Analysis of the computed results based on this model permitted to generate sufficiently simple regressional relationships to evaluate LNG losses in course of various operations with it. Conclusion. The obtained results could be used for both searching for most effective configurations of the LNG small-displacement transportation system at the early stages of LNG bunkering barges design and for economical estimation of reasonability of LNG use as bunker fuel.

Keywords: LNG evaporation, LNG losses, LNG bunkering barge, stripping gas, imitating thermodynamic model, gas-engine

vessel, gas-powered vessel bunkering, fuel tank cooling.

The authors state that there are no possible conflicts of interest.

Введение

Introduction

Сжиженный природный газ (СПГ) представляет собой криогенную смесь, состоящую из жидкой и газовой фаз, находящихся в состоянии равновесия. Плотность, температура и давление СПГ, хранящегося в емкости постоянного объема, связаны между собой и изменяются с течением времени, подчиняясь законам фазового равновесия.

СПГ все чаще используется в качестве топлива на различных видах транспорта, что приводит к возникновения целого комплекса вопросов в отношении логистики и хранения этого опасного, нетипичного, быстро испаряющегося груза. В частности, одной из актуальных задач является исследование вопросов потерь СПГ в ходе выполнения с ним ряда технологических операций и его транспортировки. Решение задачи об оценке потерь СПГ требует создания специализированной термодинамической модели.

Рассмотренные в работе [1] методики определения количества отпарного газа, образующегося при хранении СПГ, бункеровке емкостей для него и их захолаживании, дают представление о характеристиках компонентов грузовой системы, отвечающих за минимизацию объемов выпара и его утилизацию. Использование этих методик сопровождается необходимостью применения аппарата термодинамики процессов, происходящих с криогенной жидкостью и ее парами внутри грузового резервуара. Для проектанта это сопряжено с необходимостью обоснования характеристик грузовой системы Очевидно, что желательно иметь некие упрощенные зависимости оценочного, тестового характера, которые, в частности, могут быть получены на основе систематических исследований с использованием подробных методик.

Такие зависимости позволят с достаточной для практических задач точностью выбирать и обосновывать проектные характеристики систем хранения СПГ.

Описание имитационной модели для определения потерь сжиженного природного газа при его хранении

Description of the imitation model for evaluating LNG losses during its storage

Реализованный в виде компьютерной программы алгоритм расчета потерь СПГ в ходе его транспортировки в емкостях различного типа представляет собой динамическую имитационную модель, реализованную средствами AnyLogic. В модель интегрированы термодинамическая модель испарения СПГ и вероятностная модель рейса и динамики температуры окружающей среды в регионе перевозок. В графическом интерфейсе программы задаются параметры текущего варианта расчета (длительность рейса, характеристики грузового танка, динамика изменения температур в рейсе), отслеживаются основные результаты, а также отображается ход исполнения имитационного эксперимента с заданными моделями термодинамического процесса и рейса.

Программы для расчета потерь СПГ при захо-лаживании и при испарении в процессе бункеровки топливного танка газомоторного судна схожи по функционалу и представляют собой расчетные модели, реализованные средствами Embarcadero Delphi на основе приведенных в [1] соотношений. В программах реализованы алгоритмы последовательного расчета массы отпарного газа, образующегося в процессе захолаживания и при испарении в процессе бункеровки. При этом учитывается температурный режим окружающей среды и определяются харак-

терные для этого режима параметры - температура и масса жидкой и паровой фаз в топливном танке.

Построение регрессионной модели для оценки потерь сжиженного природного газа от его испарения в резервуарах различного типа

Generation of the regressional model for evaluating LNG losses caused by its evaporation in various tanks

Для получения искомых зависимостей для определения потерь СПГ от испарения в ходе рейса газотопливных транспортных средств были обозначены типы и характеристики грузовых емкостей, которые используются в дальнейших расчетах. Затем была выполнена идентификация параметров стохастического генератора забортной температуры. После этого проводилась серия массовых численных экспериментов при принятой начальной температуре СПГ в грузовых емкостях, равной T = 110 К, осуществлялась обработка их результатов и формировалась искомая зависимость.

Расчеты выполнялись применительно к криогенным авто- и ж/д-цистернам, а также танк-контейнеру, которые используются в настоящее время в отечественной практике и производятся в России: автоцистерна GT7 ППЦТ-60, вагон-цистерна 15-5106 и танк-контейнер СПГ типа КЦМ 40/0,7. Также были рассмотрены судовые танки СПГ типа С цилиндрической формы вместимостью 1700, 2800 и 5600 м3 (табл. 1). Значение давления сброса паров для всех типов цистерн СПГ было ограничено 4,5 бар. Таким образом, отбор паров СПГ из емкости происходил при превышении величины давления сброса.

Поскольку в открытом доступе имеются не все их необходимые технические характеристики, была произведена их оценка для емкостей каждого типа. Для этого в среде SolidWorks 2016 были созданы трехмерные модели грузовых танков, что позволило определить все требующиеся массогабаритные характеристики.

Для определения потерь СПГ в емкостях каждого типа с использованием разработанного программного обеспечения выполнялось не менее 1000 прогонов так называемых «условных рейсов», что обеспечивает статистическую репрезентативность полученных результатов. Они свидетельствуют о том, что на конечное значение объемов СПГ, испарившегося в ходе рейса,

основное влияние оказывает не динамика изменения температур в течение этого рейса, а итоговое значение накопленных градусо-дней. Другими словами, при прогнозировании количества потерь СПГ достаточно знать длительность рейса и осредненную температуру воздуха (определяется как средняя от среднесуточных температур за время рейса в заданном регионе). Это обусловлено линейным и аддитивным характером рассматриваемого термодинамического процесса испарения СПГ. Для подтверждения данного положения в табл. 2 приведены результаты расчетов условных рейсов автоцистерны типа GT7 ППЦТ-60 при приблизительно постоянном значении суммы градусо-дней.

В первом блоке расчетов время рейса постоянно и сумма градусо-дней (или средняя температура в течение рейса) приблизительно одинакова, изменяется только дата начала рейса и связанный с нею тренд изменения температур. Несмотря на разные даты и на различную динамику температур в течение рейса, масса потерянного СПГ практически одинакова и колеблется в пределах 320,2-320,6 кг. Это говорит о том, что на конечное значение потерь СПГ основное влияние оказывает именно значение накопленных граду-со-дней. Второй блок расчетов представляет собой выборку результатов расчета потерь СПГ для той же автоцистерны, но при переменной длительности рейса. Результаты этих расчетов визуализированы на рис. 1, где видна практически абсолютная корреляция потерь СПГ с длительностью рейса при условии приблизительно одинаковых значений суммы градусо-дней. Поскольку при этом средняя температура в рейсе варьируется от -11 °С до +15 °С, можно сделать вывод о том, что динамика температур в рейсе оказывает пренебрежимо малое влияние на величины результирующих потерь СПГ, а определяющую роль играет именно сумма градусо-дней и дистанция перевозок.

С опорой на результаты этих расчетов была предложена регрессионная зависимость для определения потерь СПГ Мрран в ходе рейса:

^хран = к  A  гх0,884 • ^В ,

где к - коэффициент теплопередачи (передачи тепла в СПГ от окружающей среды), Вт / (м2-К); Тх - длительность хранения СПГ на борту, ч; tср - среднерей-совая температура воздуха, рассчитываемая путем усреднения среднесуточных температур в ходе рейса, К; А - регрессионный коэффициент, зависящий от массы СПГ в грузовом танке; В - регрессионный коэффициент, зависящий от характеристик теплоизоляции танка.

500 * 400

l-H

g 300

ü 200 u 100

c 0

R2 000

предложить зависимость коэффициента А от массы хранимого СПГ. Это позволяет выполнять оценочные расчеты потерь СПГ при произвольном значении массы СПГ в емкости. Значение регрессионного коэффициента А определяется по формуле

2

345 Длительность рейса, сут

A = 2,76 •10"6 • MС

0,66

R2=0,999,

Рис. 1. Визуализация результатов расчетов потерь сжиженного природного газа для автоцистерны ППЦТ-60 при значении суммы градусо-дней в диапазоне 156-157

Fig. 1. Visualization of LNG losses computed results for road tank PPTsT-60 when the sum of degree-days is in the range of 156-157

Оказалось, что для емкостей принципиально разного типа характерно одинаковое значение регрессионного коэффициента, стоящего в качестве показателя степени параметра Tx. Это обусловлено одинаковым характером физических процессов, протекающих при испарении СПГ в емкостях различного типа.

Зависимость регрессионного коэффициента A от количества перевозимого СПГ была найдена путем выполнения численных экспериментов с емкостями рассмотренных типов. Для общего случая можно

где МСПГ - масса хранящегося в емкости СПГ, кг; R2 - коэффициент детерминации.

Зависимость регрессионного коэффициента В от коэффициента передачи тепла к была найдена путем выполнения численных экспериментов с емкостью типа КЦМ-40/0,7 при изменении значений к в диапазоне 0,002-0,15:

В = 1,98 - 0, 253 • к, К=0, 9,

где к - коэффициент передачи тепла в СПГ от окружающей среды, Вт/ (м2-Х).

Точность аппроксимации зависимостью (1) результатов модельных расчетов оказалась исключительно высокой, среднеквадратическое отклонение массы СПГ составило всего 0,007-0,018 % от начальной в емкостях различного типа. Наибольшие относительные погрешности наблюдаются при малой длительности рейса. Иллюстрация значений потерь

Таблица 1. Основные характеристики рассматриваемых емкостей для транспортировки СПГ Table 1. Main characteristics of considered containers for LNG transportation

Тип емкости Геометрический объем, м3 Максимальное допустимое давление внутри емкости, бар Начальный объем СПГ, м3 Начальная масса СПГ, т Тип изоляции Коэффициент теплопроводности изоляции, Вт/м2 Толщина слоя изоляции, м Коэффициент теплопередачи, Вт/м^К

Автоцистерна GT7 СПГ ППЦТ-60 60 7 54,00 23,22 ЭВ 0,00145 0,12 0,012

Вагон-цистерна 15-5106 65,4 5 58,21 25,03 ВВ 0,002 0,14 0,014

Контейнер КЦМ-40 39,2 7 34,89 15,00 ЭВ 0,0024 0,13 0,0185

Судовой танк 1700 м3 1685 5 1500 645 П 0,024 0,6 0,0400

Судовой танк 2800 м3 2809 5 2500 1075 П 0,024 0,6 0,0400

Судовой танк 5600 м3 5618 5 5000 2150 П 0,024 0,6 0,0400

Примечание: ЭВ - экранно-вакуумная, ВВ - волокнисто-вакуумная, П - пенополиуретан 1Й ФГУП «Крыловский государственный научный центр»

6

СПГ, получаемых на основе зависимости (1) при различных значениях среднерейсовых температур и коэффициента к, показана на рис. 2.

Для подтверждения точности полученных оценок было выполнено сопоставление расчетных потерь СПГ со спецификационными данными танк-контейнера КЦМ-40. Согласно этим данным, наибольшая возможная суточная потеря от испарения при стационарном хранении составляет 0,28 % при температуре наружного воздуха 306 К (33 °С) и давлении внутри емкости 0,1 МПа. Значение коэффициента теплопроводности для цистерны этого типа составляет к = 0,0185 Вт /(м2К). Согласно зависимости (1) за первые сутки хранения СПГ при температуре 33 °С испарится 39,86 кг СПГ, что составляет 0,27 % от общего количества СПГ. Этот объем суточных потерь является максимальным, поскольку скорость испарения с течением времени уменьшается.

Построение регрессионной модели для описания потерь сжиженного природного газа при проведении операции захолаживания топливного резервуара бункеруемого газомоторного судна

Generation of the regressional model for description of LNG losses during cooling of the bunkered gas-engine vessel fuel tank

На процесс захолаживания топливной емкости влияют первоначальная температура внутри топливного танка, его собственная масса и качество его изоляции. Этот процесс предполагает охлаждение ее до температуры T3 = 143,15 К (~ -130 °C). В ходе выполнения расчетов потерь СПГ при захолажива-

Контейнер-цистерна КМЦ-40

-Т-

О S

а

S

о

С

t = -15 °C

cp

t = 0 °C

cp

t = 15 °C

cp

t = 30 °C

cp

0 10 20 30 40

Длительность рейса, сут

Контейнер-цистерна КМЦ-40

2,5

2,0

- 1,5

О

Й 1,0 р

те о

С 0,5

0,0

к = 0,01 к = 0,02 к = 0,03 к = 0,04

/

s

у

/

10 20 30 Длительность рейса, сут

40

О

и р

те о

С

70 60 50 40 30 20 10 0

100

80

60

О

и 40 р

те о

И 20

Судовой танк 5600 м3

t = -15

cp

t = 0 °C

cp

t = 15

cp

10 20 30 Длительность рейса, сут

Судовой танк 5600 м3

40

10 20 30 Длительность рейса, сут

40

Рис. 2. Расчетные значения потерь сжиженного природного газа для емкостей различного типа в зависимости от длительности рейса, средней температуры в рейсе и коэффициента передачи тепла от окружающей среды

Fig. 2. Computed values of LNG losses for various containers depending on voyage duration, average temperature in the voyage and coefficient of heat transmission from environment

0

0

0

0

Таблица 2. Расчеты потерь сжиженного природного газа для автоцистерны типа GT7 ППЦТ-60 Table 2. Calculation of LNG losses for road tank of GT7 PPTsP-60 type

№ Дата начала рейса Длительность, сут Сумма градусо-дней, °С (отсчет от -40 °С) Средняя температура в рейсе, °С Потерянный СПГ, кг

Постоянная длительность рейса, постоянные градусо-дни

1 11 января 4,17 156,0 -2,55 320,2

2 22 марта 4,17 156,2 -2,52 320,4

3 2 апреля 4,17 156,8 -2,36 320,6

4 1 ноября 4,17 156,5 -2,43 320,5

5 19 ноября 4,17 156,4 -2,45 320,4

Переменная длительность рейса, постоянные градусо-дни

6 10 января 4,83 156,3 -7,61 356,5

7 26 января 5,03 156,2 -8,94 367,7

8 4 февраля 5,37 156,6 -10,83 386,1

9 9 февраля 5,09 156,1 -9,34 370,8

10 8 сентября 2,83 156,4 15,21 247,8

нии было принято допущение о том, что грузовая емкость является «теплой» и имеет температуру Тд = 293,15 К (20 °С) - отсюда расчетный градиент температур был принят равным 150 К.

Захолаживание топливной емкости должно выполняться постепенно для предотвращения возникновения дополнительных низкотемпературных напряжений в корпусных конструкциях танка; темп этого процесса составляет 5-10 град./ч [3]. Результаты расчетов свидетельствуют о том, что темп захолаживания практически не влияет на количество теряемого СПГ. Для подтверждения этого вывода в табл. 3 приведены результаты расчетов захолаживания контейнер-цистерны КЦМ-40 при постоянном значении температур топливного резервуара в начале и в конце этого процесса.

В первом блоке расчетов коэффициент передачи тепла к имеет постоянное значение, меняется только темп захолаживания емкости. Видно, что, несмотря на разный темп охлаждения, масса потерянного СПГ изменяется слабо и колеблется в пределах 505-516 кг. Второй блок расчетов выполнен для той же цистерны, но при переменном коэффициенте передачи тепла. Из этих результатов видно, что существует сильная корреляция потерь СПГ с коэффициентом передачи тепла при условии приблизительно одинаковых значений темпа захолаживания. Поскольку темп захола-живания емкости варьируется от 5 до 10 К/ч, можно сделать вывод о том, что этот фактор оказывает пренебрежимо малое влияние на результирующие потери СПГ, а определяющую роль играет коэффициент к

и разница между начальной и конечной температурами внутри захолаживаемой емкости.

Исходя их этого, была предложена следующая регрессионная зависимость для определения потерь СПГ при захолаживании емкости:

м3 = С • к° \Мст + Ыиз),кг

ст А ^ 7 7 из

изоляции емкости, кг; С - коэффициент, зависящий от температуры емкости Т0 в начале захолаживания; Б - коэффициент, зависящий от массы корпуса танка.

Для определения коэффициента С была получена зависимость

С = 0,00131- Т0 - 0,187 , К2 = 0,999,

где Т0 - температура емкости в начале захолажива-ния, К.

Зависимость коэффициента Б от суммарной массы стали корпуса емкости и массы ее тепловой изоляции была найдена в ходе численных экспериментов: Б = 0,00467л (М +М ) + 0,02 , К2 = 0,978.

4 ст из' 7 7

Анализ сравнения результатов расчетов определения потерь СПГ для случая захолаживания емкости до температуры -130 °С, полученных по зависимости (2), и расчетных данных из [3] показал, что точность формулы (2) достаточна для практических целей, среднеквадратическое отклонение величины потерь СПГ составило 2,86-4,38 % от затрачиваемого на охлаждение емкости СПГ. Результаты расчетов по этой зависимости показаны на рис. 3.

а)

б)

« H

О S ft

s

о

С

1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5

k = 0,01 k = 0,02 k = 0,03

::::

............................ k = 0,04 k = 0,05

240

250

260

270

290

Температура танка перед захолаживанием, К

к

É3

о

и р

те о

С

55

50

45

40

35

30

k = 0,01 k = 0,02 k = 0,03 k = 0,04 k = 0,05

240

250

260

270

290

Температура танка перед захолаживанием, К

Рис. 3. Расчетные значения потерь сжиженного природного газа при захолаживании емкостей различного типа в зависимости от температуры захолаживаемого танка и коэффициента передачи тепла от окружающей среды: а) ж/д цистерна 15-5106; б) судовой танк 5600 м3

Fig. 3. Computed values of LNG losses in course of cooling various containers depending on cooled tank temperature and coefficient of heat transmission from environment: a) railway tank 15-5106; b) vessel tank 5600 m3

Таблица 3. Расчеты потерь сжиженного природного газа при захолаживании контейнер-цистерны КЦМ-40 Table 3. Calculation of LNG losses in course of cooling container-tank KTsM-40

№ Температура емкости в начале, T, К Темп захолаживания, K/ч Коэффициент передачи тепла, Вт/м^К Потерянный СПГ, кг

Постоянный коэффициент передачи тепла

1 293,15 5,0 0,01 516

2 293,15 7,0 0,01 509

3 293,15 9,0 0,01 505

Постоянный темп захолаживания

4 293,15 5,0 0,01 516

5 293,15 5,0 0,03 566

6 293,15 5,0 0,05 617

Построение регрессионной модели для описания потерь сжиженного природного газа при бункеровке газомоторного судна

Generation of the regressional model for description of LNG losses during gas-engine vessel bunkering

Процесс заполнения резервуара, предварительно охлажденного до температуры Т3 = 143,15 К (~ -130 °C), с помощью СПГ, подаваемого при той температуре ТБ, которую он прибрел в результате хранения на борту бункеровщика, включает в себя процесс захолаживания этого резервуара от температуры Т3 до ТБ

и процесс его наполнения СПГ с температурой ТБ. При этом через изоляцию стенки извне поступает теплота, которая испаряет СПГ.

При выполнении расчетов был принят один из наиболее вероятных эксплуатационных сценариев, согласно которому в начале бункеровки топливный танк заполнен до минимально допустимого уровня (10-50 % по объему) с температурой СПГ, равной ТБ = -161 °С. Было выдвинуто предположение о том, что длительность выполнения бункеровочных операций напрямую влияет на количество образующегося отпарного газа. В то же время эта длительность находится в прямой зависимости от производительности грузовых насосов судна-бункеровщика СПГ. Для корректной оценки влияния последнего параметра

на количество образующегося отпарного газа были найдены характерные значения производительности насосов для каждой из рассматриваемых емкостей (табл. 4). Также было принято допущение о том, что увеличение мощности насосного оборудования не влияет на нагрев СПГ и, как следствие, не оказывает значимого влияния на его парообразование.

Расчеты потерь СПГ при бункеровке позволяют заключить, что на процесс бункеровки в значительной мере влияют первоначальная температура внутри топливного танка и масса содержащегося в нем СПГ. Производительность грузовых насосов и качественные характеристики тепловой изоляции емкости практически не сказываются на потерях газа. Для иллюстрации этого вывода в табл. 5 приведены результаты расчетов захолаживания судового танка объемом 1000 м3 при постоянном значении температур топливного резервуара в начале и конце захолаживания.

Эти выводы позволили сформировать следующую формулу для определения потерь СПГ в ходе бункеровки:

Мб = Е  МСПГр, кг

где Мспг - масса остатков СПГ, содержащихся в емкости в начале бункеровки, кг; Е, F - коэффициенты, зависящие от температуры емкости в начале бункеровки.

Зависимость коэффициентов Е и F от температуры топливного резервуара в начале его бункеровки была найдена путем численных экспериментов:

Е = 0,0116 •Т -1,248 , Я2=0,999; ^ = 1,895•Ю-5 • Т2-3,91 • 10-3 • Т +1,133 , Я2= 0,999.

Среднеквадратическое отклонение значений зависимости (3) от расчетных составляет 0,2-0,94 % от количества передаваемого бункерного СПГ. Иллюстрация значений потерь СПГ, получаемых на основе расчетов по формуле (3), приведена на рис. 4. Формула (3) применима, если температура топливного танка в начале бункеровки составляет -130 °С,

а бункеровка судового топливного танка производится при его уровне первоначального наполнения в диапазоне 10-50 %.

Заключение

Conclusion

В представленном исследовании созданы термодинамические модели для определения потерь СПГ в ходе его хранения, захолаживания им емкостей и его погрузки в топливные танки судна. Несмотря на то, что в рамках работы изначально рассматривались конкретные грузовые емкости, в ходе анализа результатов модели удалось предложить универсальные зависимости для определения потерь СПГ при различных технологических операциях, которые могут применяться для определения потерь СПГ в емкостях различного вида.

Библиографический список

1. Павловский В.А., Реуцкий А.С., Теплофизические основы морской транспортировки и бункеровки сжиженного природного газа. СПб.: Крыловский государственный научный центр, 2019. 170 с.

2. Новости погоды [Электронный ресурс] // URL: www.meteonovosti.ru (дата обращения: 30.11.2019).

3. Отчет DNV GL. In focus - LNG as ship fuel. 2015. № 1. [Электронный ресурс] // Официальный сайт классификационного общества DNV GL. URL: https://www. dnvgl.com/publications/In-Focus-LNG-as-ship-fuel-(Publication)-24731 (дата обращения: 30.11.2019).

References

1. Pavlovsky V., Reutsky A. Thermophysical Fundamentals of Liquefied Natural Gas Sea Transportation and Bunkering. St.Petersburg: KSRC, 2019. 170 p. (in Russian).

2. New of Weather [Electronic resource] // URL: www.meteonovosti.ru (accessed: 30.11.2019).

3. Report ofDNV GL. In focus - LNG as ship fuel. 2015. №2 1. [Electronicresource] // OfficialsiteofClassificationSociety DNV GL. URL: https://www.dnvgl.com/publications/ In-Focus-LNG-as-ship-fuel-(Publication)-24731 (accessed: 30.11.2019).

Таблица 4. Суммарная производительность насосов, характерная для различных емкостей Table 4. Total pump capacity typical for various containers

Тип грузовой емкости КЦМ-40 ППЦТ-60 Судовые танки

Геометрический объем танка, м3 39,2 60 1700 2800 5600

Минимальная подача насоса, кг/с 0,7 1,2 36 60 120

Максимальная подача насоса, кг/с 5,0 8,0 220 350 700

Таблица 5. Расчеты потерь сжиженного природного газа при захолаживании судового танка объемом 1000 м3 Table 5. Calculation of LNG losses in course of cooling vessel tank of 1000 m3 volume

№ Температура емкости в начале, T, К Производительно сть насоса, кг/ч Коэффициент передачи тепла, Вт/м^К Потерянный СПГ, кг

Постоянный коэффициент передачи тепла

1 143,15 20,0 0,01 13 065

2 143,15 75,5 0,01 13 055

3 143,15 130,0 0,01 13 053

Постоянная производительность насоса

4 143,15 20,0 0,01 13 065

5 143,15 20,0 0,03 13 091

6 143,15 20,0 0,05 13 118

О s ft

а)

1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0

- КЦМ-40 / /

ППЦТ 15-5106 * / . * .*

У

у у

✓ /.•• >

А* Л' j

110

120

130

140

150

Температура емкости в начале бункеровки,К

О

и р

б)

140 120 100 80 60 40 20 0

- 1700 м3 ✓ ✓

---- 2800 м 5600 м3 У ✓ ✓ /

✓ ✓ ✓ ✓

/ ✓ ✓

✓ ✓ ✓

✓ ✓ ✓ у

110

120

130

140

150

Температура емкости в начале бункеровки, К

Рис. 4. Расчетные значения потерь СПГ при бункеровке топливных резервуаров: а) мобильные цистерны; б) судовые танки

Fig. 4. Computed values of LNG losses in course of bunkering fuel tanks: a) mobile tanks; b) vessel tanks

Сведения об авторах

Реуцкий Александр Сергеевич, инженер 1 категории ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, 44. Тел.: +7 (812) 415-40-72. E-mail: reuckii_ aleksandr@mail.ru.

Таровик Олег Владимирович, к.т.н., старший научный сотрудник ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, 44. Тел.: +7 (812) 723-66-07. E-mail: tarovik_oleg@mail.ru.

Павловский Валерий Алексеевич, д.ф.-м.н., главный научный сотрудник ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, 44. Тел.: +7 (812) 415-40-72. E-mail: v.a.pavlovsky@gmail.com.

About the authors

Reutsky Alexander S, 1st Category Engineer, Krylov State Research Centre. Address: 44, Moskovskoye sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: +7 (812) 415-40-72. E-mail: reuckii_aleksandr@mail.ru.

Tarovik Oleg V., Cand. Sci. (Eng.), Senior Researcher, Krylov State Research Centre. Address: 44, Moskovskoye sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: +7 (812) 723-66-07. E-mail: tarovik_oleg@mail.ru.

Pavlovsky ValeryA., Dr. Sci. (Phys. & Math.), Senior Researcher, Krylov State Research Centre. Address: 44, Moskovskoye sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: +7 (812) 415-40-72. E-mail: v.a.pavlovsky@gmail.com.

Поступила / Received: 17.01.20 Принята в печать / Accepted: 07.02.20 © Коллектив авторов, 2020