СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ПУАССОНА
METHOD OF DETERMINING A POISSON COEFFICIENT

Изобретение относится к области механических испытаний материалов и может быть использовано для определения коэффициента поперечной деформации (коэффициента Пуассона μ) испытуемого материала.
Известен способ определения коэффициента Пуассона (ГОСТ 1497-84, ИСО 6892-84 «Металлы. Методы испытания на растяжение"), который предусматривает вырезку из детали заготовок и последующее изготовление образцов для испытания на растяжение (сжатие). При этом коэффициент Пуассона μ определяют как отношение относительного поперечного сужения (расширения) к относительному продольному удлинению (сжатию).
Недостатком этого способа является то, что он требует изготовления специальных образцов, вырезанных из готовой детали, что очевидно, приводит к частичному или полному разрушению испытуемой детали; этот способ невозможно использовать при необходимости стопроцентного контроля деталей или малом размере контролируемых деталей. Таким образом, этот способ не позволяет оперативно и без разрушения производить определение коэффициента Пуассона.
A
Наиболее близким по технической сущности является способ (патент РФ №2410667, опуб. 27.01.2011. Бюл. №3) определения коэффициента Пуассона μ, включающий определения модуля Юнга Е, при этом испытуемый материал подвергают индентированию жестким индентором в виде правильной пирамиды при непрерывном вдавливании с построением диаграммы «нагрузка-перемещение индентора», по которой определяют характеристику пластичности δ, как отношение площади между ветвями нагружения-разгружения к общей площади под кривой нагружения, определяют твердость по Мейеру НМ, как отношение нагрузки к площади проекции отпечатка индентора на контактной поверхности, а величину коэффициента Пуассона μ, рассчитывают по формуле
где γ - угол между осью и боковой гранью пирамиды.
5
2
Недостатком этого способа является то, что он предусматривает индентирование жестким индентором, то есть этот способ не учитывает реально имеющиеся упругие свойства (константы) материала индентора; в то же время использованный в прототипе алмазный индентор очевидно обладает упругими свойствами и имеет модуль нормальной упругости (8,25…9,0) 10 Н/мм соответственно для природного или синтетического алмаза; см. например, книгу Васильева Л.А., Белых З.П. Алмазы, их свойства и применение. М.: Недра. - 1983. - 101 с). Отсутствие учета упругих свойств индентора снижает точность определения коэффициента Пуассона. Недостатком этого способа также является необходимость непрерывного вдавливания индентора и построение диаграммы «нагрузка-перемещение индентора», что требует использования специального оборудования и существенно затрудняет применение этого способа в производственных условиях и снижает его оперативность.
Таким образом, известные способы имеют низкий технический уровень, поскольку не позволяют оперативно и высокой точностью определять коэффициент Пуассона.
В этой связи важнейшей задачей является создание нового способа определения коэффициента Пуассона, который позволял бы оперативно и с высокой точностью производить определение коэффициента Пуассона.
Техническим результатом заявленного способа является создание нового способа определения коэффициента Пуассона, который позволяет повысить точность и оперативно производить определение коэффициента Пуассона.
Указанный технический результат заключается в том, что определяют модуль Юнга испытуемого материала, затем испытуемый материал подвергают индентированию и определяют коэффициент Пуассона, при этом используют упругий индентор в виде сферы, определяют упругие константы материала сферического индентора, производят однократное индентирование нагрузкой, находящейся в диапазоне, соответствующем измерению твердости, измеряют в процессе снятия нагрузки суммарную величину упругого восстановления упругопластического отпечатка на поверхности испытуемого материала и упруго деформированной поверхности сферического индентора в центре контакта, измеряют диаметр остаточного отпечатка на поверхности испытуемого материала, а величину коэффициента Пуассона определяют по формуле
2
где μ - коэффициент Пуассона испытуемого материала,
Е2 - модуль Юнга испытуемого материала (МПа),
d - диаметр остаточного отпечатка на поверхности испытуемого материала (мм),
У
α - суммарная величина упругого восстановления упругопластического отпечатка на поверхности испытуемого материала и упруго деформированной поверхности сферического индентора в центре контакта (мм),
F - нагрузка на сферический индентор (Н),
1
μ - коэффициент Пуассона материала сферического индентора,
1
E - модуль Юнга материала сферического индентора (МПа).
Существенным отличием является то, что используют реальный упругий (а не условно жесткий) индентор в виде сферы и определяют упругие свойства (константы) материала сферического индентора (модуль Юнга и коэффициент Пуассона). Учет упругих свойств (констант) материала сферического индентора позволяет повысить точность определения коэффициента Пуассона.
Существенным отличием способа является предложение производить однократное индентирование нагрузкой, находящейся в диапазоне, соответствующем измерению твердости. Это позволяет существенно сократить время проведения испытания и соответственно повысить оперативность определения коэффициента Пуассона.
Существенным отличием способа является предложение измерять в процессе снятия нагрузки суммарную величину упругого восстановления упругопластического отпечатка на поверхности испытуемого материала и упруго деформированной поверхности сферического индентора в центре контакта. Это позволяет одновременно количественно оценить упругие свойства испытуемого материала и материала сферического индентора, что также позволяет повысить точность определения коэффициента Пуассона испытуемого материала.
Существенным отличием способа является предложение измерять диаметр остаточного отпечатка на поверхности испытуемого материала.
1
1
Совокупность отличительных признаков предлагаемого способа и новые взаимосвязи, установленные авторами между ними, позволили предложить новую зависимость для определения коэффициента Пуассона испытуемого материала. Эта зависимость в новой форме устанавливает взаимосвязи между всеми существенными параметрами, определяющими величину коэффициента Пуассона испытуемого материала: модулем Юнга испытуемого материала Е2 (учитывает упругие свойства испытуемого материала), модулем Юнга E и коэффициентом Пуассона μ материала сферического индентора (учитывают упругие свойства материала сферического индентора), суммарной величиной упругого восстановления упругопластического отпечатка на поверхности испытуемого материала и упруго деформированной поверхности сферического индентора в центре контакта (этот параметр в интегральной форме характеризует упругие свойства контактирующих деталей: испытуемого материала и индентора) диаметром остаточного отпечатка d на поверхности испытуемого материала и нагрузкой F на сферический индентор. Это позволяет оперативно и с высокой точностью определять коэффициент Пуассона испытуемого материала без разрушения детали.
Способ определения коэффициента Пуассона испытуемого материала реализуется следующим образом.
2
1
1
Предварительно любым известным способом определяют модуль Юнга Е испытуемого материала. Это можно реализовать, используя справочные данные (см., например, книгу Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: в 3-х т. Т 1. - М.: Машиностроение, 2006. - 928 с, на стр. 51, табл.14 или книгу Марковца М.П. Определение механических свойств металлов по твердости. - М.: Машиностроение, 1979. - 191 с, на стр. 39, табл. 7 или экспериментально (например, растяжением по ГОСТ 1497-84, ИСО 6892-84. Металлы. Методы испытания на растяжение). Определяют упругие свойства (константы) материала сферического индентора (модуль Юнга E и коэффициент Пуассона μ); эти параметры можно определить по справочным данным, приведенным в указанных выше справочнике конструктора машиностроителя на стр. 51, табл. 14 или в книге Марковца М.П. на стр. 38 и 39, табл. 6 и 7).
Затем в испытуемый материал однократно индентируют упругий сферический индентор нагрузкой, находящейся в диапазоне, соответствующем измерению твердости. Значение нагрузки может быть выбрано, например, согласно ГОСТ 18835-73 Металлы. Метод измерения пластической твердости или согласно ГОСТ 9012-59. ИСО 6506-81 Металлы. Метод измерение твердости по Бринеллю. В качестве индентора используют термически обработанный стальной сферический индентор с твердостью материала не менее HV8500 МПа. Диаметр индентора можно выбирать согласно рекомендациям ГОСТ 18835-73 или ГОСТ 9012-59: 2,5, 5,0 или 10 мм. В качестве нагружающего устройства можно использовать: пресс Бринелля, прибор Роквелла, ручные винтовых прессы и т.п.
у
2
Далее измеряют в процессе снятия нагрузки суммарную величину упругого восстановления α упругопластического отпечатка на поверхности испытуемого материала и упруго деформированной поверхности сферического индентора в центре контакта. Эту операцию можно выполнить с помощью приспособления для измерения контактных деформаций (см. книгу Н.Б. Демкина, Э.В. Рыжова "Качество поверхности и контакт деталей машин" - М: Машиностроение, 1981. - 244 с, на стр. 214, рис. 5.1), снабженное индикатором часового типа (с ценой деления 1,0 мкм), которое устанавливают, например, на предметный столик пресса Бринелля. Измеряют диаметр d остаточного отпечатка на поверхности испытуемого материала. Эту операцию можно выполнить с помощью инструментального микроскопа, например, ММИ-2 (с ценой деления 5,0 мкм). Затем определяют величину коэффициента Пуассона μ испытуемого материала по формуле (2)
Пример. Проведена экспериментальная проверка предложенного способа.
Определение коэффициента Пуассона проводили на образцах, изготовленных из различных материалов: стали 30ХГСА, бронзы Бр. АЖ9-4, меди М2, титана ВТ3-1.
В качестве упругого сферического индентора использовали термически обработанный стальной (из стали ШХ15) шарик диаметром 5 мм.
В таблице 1 представлены упругие свойства испытанных материалов и материала сферического индентора. Эти свойства определены по справочным данным, принятым в качестве эталонных; эти данные приведены в книге Марковца М.П. Определение механических свойств металлов по твердости. - М.: Машиностроение, 1979. - 191 с, на стр. 38 и 39, табл. 6 и 7 (модуль Юнга для меди - из книги Анурьева В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: в 3-х т. Т. 1. - М.: Машиностроение, 2006. - 928 с, на стр. 51, табл. 14).
В таблице 2 приведены результаты экспериментального определения коэффициента Пуассона испытуемого материала по предлагаемому способу. В таблице 3 сопоставлены результаты определения коэффициента Пуассона предлагаемым способом и приведенными в таблице 1 справочными данными, принятыми в качестве эталонных. Как видно из таблицы 3, при использовании предлагаемого способа погрешность определения коэффициента Пуассона по сравнению с эталонным данными не превышает (3…5)% и имеет характер двухстороннего разброса.
Таким образом, результаты экспериментальной проверки свидетельствуют о пригодности предлагаемого способа для практического использования.
Использование предлагаемого способа по сравнению с известными обеспечивает следующие преимущества.
Способ обладает достаточно высокой точностью: погрешность определения коэффициента Пуассона не превышает (3…5)% для различных черных и цветных металлов в широком диапазоне изменения упругих свойств их материалов, что для оценки коэффициента Пуассона материала деталей вполне удовлетворительно. Отметим, что погрешность при определении коэффициента Пуассона по способу-прототипу (патент РФ №2410667) может достигать 9%.
В связи с этим предлагаемый способ позволяет повысить точность определения коэффициента Пуассона без разрушения материала и может быть использован для определения коэффициента Пуассона различных черных и цветных металлов, из которых изготавливаются детали машин.
Таким образом, способ, воплощающий заявленное изобретение, предусматривает, определение модуля Юнга испытуемого материала, затем испытуемый материал подвергают индентированию и определяют коэффициент Пуассона, при этом используют упругий индентор в виде сферы, определяют упругие константы материала сферического индентора, производят однократное индентирование нагрузкой, находящейся в диапазоне, соответствующем измерению твердости, измеряют в процессе снятия нагрузки суммарную величину упругого восстановления упругопластического отпечатка на поверхности испытуемого материала и упруго деформированной поверхности сферического индентора в центре контакта, измеряют диаметр остаточного отпечатка на поверхности испытуемого материала, а величину коэффициента Пуассона определяют по предложенной формуле.
Способ предназначен для использования в промышленности для определения коэффициента Пуассона без разрушения материала деталей.