2020

Научный отчет за 2020 год

Сектор логики

Руководитель – доктор филос. наук В.И. Шалак

Проведен сравнительный анализ субстанциальной и процессуальной онтологий, выделены основные понятия процессуальной онтологии, предложена ее формальная реконструкция. Показано, как определить в процессуальной онтологии понятия, соответствующие понятиям индивида и свойства субстанциальной онтологии.

В настоящее время активно развивается идея вычислительной Вселенной, все процессы которой имеют алгоритмический характер. В этой связи проведен сравнительный анализ физических процессов, описываемых в терминах законов природы, и физических процессов, имеющих выраженный алгоритмический характер, с целью выделения их отличительных признаков.

Исследованы выразительные возможности языков отдельных расширений четырехзначной логики Белнапа. Предложен алгоритм, позволяющий установить выразительные возможности любого такого языкового расширения, если оно имеет четырехзначную характеристическую матрицу, содержит оператор необходимости и сохраняет классические значения истинности.

Проведено исследование выразительных возможностей языковых расширений произвольной k-значной логики, имеющих характеристическую матрицу с k+1 значений. Показано, что для любой k-значной пропозициональной логики L существует счетно бесконечное множество ее языковых расширений с конечным набором базовых связок, имеющих характеристическую матрицу с k+1 значениями. Если отсутствует требование конечности набора базовых связок, то множество таких расширений континуально.

Подробно исследован алгоритм построения LPP-логик посредством комбинирования изоморфов классической логики. Этот метод сохраняет все существенные свойства этих LPP-логик, позволяя построить паранепротиворечивые и параполные логические матрицы, которые функционально эквивалентны и задают те же самые паранепротиворечивые и параполные теории, что и трехзначные матрицы, соответствующие P1 и I1. (Tomova N. A Semi-lattice of Four-valued Literal-paraconsistent-paracomplete Logics // Bulletin of the Section of Logic.

Плановая научная работа

Научные статьи

Девяткин Л.Ю. О выразительных возможностях отдельных расширений четырехзначной логики Белнапа // Логич. исслед. / Logical Investigations. 2020. T. 26. № 2. С. 116–143. ISSN 2074-1472. DOI: 10.21146/2074-1472-2020-26-2-116-143 (ВАК)

Девяткин Л.Ю. Континуальность множества замкнутых классов Pk+1, которые можно гомоморфно отобразить на Pk // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех. 2020. № 1. С 69–70. ISSN 0579-9368. DOI: N/A (RSCI, ВАК)

Devyatkin L.Yu. The Set of closed classes Pk+1 that can be homomorphically mapped on Pk has the cardinality of continuum // Moscow University Mathematics Bulletin. Vol. 75. No 1. P. 47–48. ISSN 0027-1322. DOI: 10.3103/S0027132220010088 (Scopus)

Томова Н.Е. Об одном классе n-значных литеральных паранепротиворечивых / параполных логик // Логич. исслед. / Logical Investigations. 2020. T. 26. № 2. С. 144–159. ISSN 2074-1472. DOI: 10.21146/2074-1472-2020-26-2-144-159 (ВАК)

Tomova N. A Semi-lattice of Four-valued Literal-paraconsistent-paracomplete Logics // Bulletin of the Section of Logic. e-ISSN: 2449-836X. [Электронный ресурс] URL: https://czasopisma.uni.lodz.pl/bulletin/article/view/7710/8442 DOI: https://doi.org/10.18778/0138-0680.2020.24 (Scopus)

Шалак В.И. «Сравнительный логический анализ субстанциальной и процессуальной онтологий» // Логич. исслед. / Logical Investigations. 2020. T. 26. № 2. С. 58–86. ISSN 2074-1472. DOI: 10.21146/2074-1472-2020-26-2-58-86 (ВАК).

Шалак В.И. «Алгоритмические явления в природе: модель объяснения» // Вопросы философии. 2020. № 11. С. 120-124. DOI: 10.21146/0042‒8744‒2020‒11-120-124