Педагогические традиции математического сообщества университета Св. Владимира

УДК 51:378”18/19”

Решетова Эльзара Энверовна

Ассистент кафедры алгебры и функционального анализа Таврического национального университета им. В. И. Вернадского, reshel_E@mail.ru, Симферополь

ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ТРАДИЦИИ мАТЕмАТИЧЕСКОГО СООБЩЕСТВА УНИВЕРСИТЕТА СВ. ВЛАДИмИРА

Аннотация. В статье выявлены педагогические принципы, на которых формировалась традиция математического образования в Киевском университете в XIX - начале XX вв.

Ключевые слова: педагогические традиции; математическое образование; Университет Св. Владимира; киевские профессора математики.

Reshetova Elzara Enverovna

Assistant of the Department of Algebra and Functional Analysis of Taurida National University m. a. VI. Vernadsky, reshel_E@mail.ru, Simferopol

PEDAGOGICAL TRADITIONS OF MATHEMATICS STAFF

of saint vladimir university

Abstract. Pedagogical traditions of mathematical education at Kiev University in 19th - beginning of 20th century have been determined and principles of their development have been formulated in the article.

Keywords: pedagogical traditions; mathematical education; Saint Vladimir University; Professors of Mathematics of Kiev.

Концепция гуманизации и гуманитаризации математического образования предполагает использование уникального развивающего потенциала математики. Однако сегодня налицо противоречие между этой концепцией и результатами её претворения в жизнь. В теории, гуманизация и гуманитаризация должны были повысить качество математического образования, а на практике привели к его деградации. Очевидно, чтобы разрешить это противоречие, следует учесть исторический опыт и, обратившись к истории математического образования, поставить вопрос о педагогических детерминантах развития математической науки.

В Университете Св. Владимира в 19101917 гг. сложилась знаменитая математическая школа, которая сыграла заметную роль в развитии математической науки. Историки математики считают её основателем Д. А. Граве. Однако исторические факты свидетельствуют, что предпосылки для появления киевской математической школы были заложены гораздо раньше. По сути, её появление стало возможным благодаря

особой научно-педагогической традиции, которая складывалась на математическом факультете Университета Св. Владимира на протяжении XIX - начала XX вв.

История развития математики в Университете Св. Владимира, традиции его математической школы были предметом изучения А. Н. Боголюбова, Б. В. Гнеденко, Л. Н. Грацианской, В. А. Добровольского, А. Г. Конфоровича, А. П. Маркевича, А. К. Сушкевича, А. Ф. Улитко, В. М. Урбанского, Н. Г. Чеботарёва, И. З. Штокало, А. П. Юшкевича и др. Педагогические взгляды, методическое наследие киевских профессоров математики, а также их участие в решении проблем математического образования анализировали А. В. Боярская-Хомен-ко, Ю. М. Гайдук, С. А. Дахия, А. В. Лан-ков, И. Б. Погребысский, Ю. В. Романова, З. И. Слепкань и др. Однако все эти исследования концентрируются преимущественно на осмыслении достижений отдельных выдающихся математиков-киевлян, не охватывая традицию в целом. До настоящего времени педагогическое наследие киевских

профессоров математики как единого интеллектуального сообщества, создавшего целостную научную и образовательную традицию, никто не изучал. Между тем, в контексте современных проблем и противоречий в развитии математического образования осмысление педагогического опыта этой традиции может дать весомые теоретические и практические результаты.

Цель статьи состоит в том, чтобы выявить педагогические принципы, на которых формировалась традиция математического образования в Киевском университете в XIX -начале XX вв.

В 1834 г. в Киеве был основан Университет Св. Владимира. Первоначально физико-математическое отделение Киевского университета входило в состав философского факультета. В 1850 г. был создан отдельный физико-математический факультет. Во второй половине XIX в. приоритетным направлением педагогической деятельности профессоров математики было научное кураторство. П. Э. Ромер, М. Е. Ващенко-Захарченко, В. П. Ермаков, Б. Я. Букреев учились в Университете Св. Владимира и были связаны между собой преемственностью отношений учительства и ученичества1.

Формированию таких отношений способствовали институциональные условия, которые сложились в XIX в. как в российских университетах в общем, так в Университете Св. Владимира в частности. В первом уставе этого университета (1833 г.) имелось положение, что для поощрения студентов каждый факультет должен проводить конкурсы

1Ващенко-Захарченко и Ромер ходатайствовали перед физико-математическим факультетом о том, чтобы оставить Ермакова (на тот момент он имел степень кандидата) при университете для подготовки к профессорскому званию. Веским основанием для этого были его академическая успеваемость - самая высокая среди его сверстников; а также уровень написанных им научных сочинений во время обучения в университете. В результате, научными руководителями стипендиата Ермакова стали Ромер и Ващенко-Захарченко. Ермаков, в свою очередь, будучи уже профессором, сыграл заметную роль в становлении Букреева как учёного. А профессора Букреев и Граве продолжили эту традицию, и взрастили крупных учёных, которые также развивали математическую науку вместе со своими учениками.

научных сочинений на определённую тему или решение задачи. Победителей таких конкурсов поощряли не только морально, присуждая золотые и серебряные медали, но и материально, назначая стипендии. Кроме того, учреждались и личные премиальные фонды. Так, в 1884 г. на физико-математическом факультете Киевского университета была учреждена премия И. И. Рахманинова из его личных пожертвований. Цель этой премии была одна - «способствовать самостоятельной научной деятельности воспитанников Университета Св. Владимира и по окончании ими курса» [6, с. 277-278].

Процедура присуждения наград за «медальные» сочинения была следующей. Сначала на заседании физико-математического факультета утверждали темы научных сочинений. Срок выполнения работы составлял полтора месяца. Затем «медальное сочинение» заслушивали на Совете факультета, после чего одному из профессоров поручали детальное рассмотрение этого сочинения и составление отзыва о нём. На подготовку рецензии было отведено около трёх месяцев, что говорит, во-первых, о тщательном, скрупулёзном анализе, проводимом со стороны рецензента, а, во-вторых, об определённом уровне сложности поставленных задач. Рецензию заслушивали на заседании Совета факультета. В соответствии с ней определяли успешность выполненной работы, и давали заключение, заслуживает ли она награды или достойна почётного отзыва. Как правило, такие сочинения печатали в «Университетских известиях». Так были изданы работы студентов А. П. Пшеборского, И. И. Белянкина, В. П. Вельмина, Ан. Д. Билимовича, О. Ю. Шмидта и др., которые вскоре стали известными учёны-ми-математиками. Лауреатами премии Рахманинова были в частности Пшеборский (1895 г.) и Шмидт (1913 г.). Белянкин, будучи уже профессором механики Харьковского технологического института, следуя примеру Рахманинова, в 1913 г. завещал своей alma mater 15 тыс. рублей.

Для приобщения студентов математического отделения к занятиям наукой, помимо написания «медальных» сочинений, по инициативе Ермакова были организованы семинары - вечерние занятия, на которых зачитывали и обсуждали самостоятельные научные

рефераты учащихся. Это была новая для российских университетов форма организации учебного процесса на математическом факультете. Вслед за Ермаковым эту традицию продолжают его ученики - Б. Я. Букреев, Г. В. Пфейффер, а также Д. А. Граве, А. П. Котельников. Наряду с семинарами, профессора-математики проводили просеминары. В частности, в протоколах Совета факультета (1903 г.) отмечается, что принято «заявление ординарного профессора Граве о том, что им открыты необязательные практические занятия со студентами по теории алгебраических линий по два часа в неделю» [11, л. 3]. Целью проведения таких практических занятий - семинаров, просеминаров

- было стремление профессоров поднять уровень преподавания математических курсов в университете, а также дать возможность серьёзным студентам практически познакомиться с «важнейшими доктринами современной математики», которые не были включены в официальные программы, и «получить, таким образом, в своё распоряжение сильное орудие исследования» [8, л. 1].

В 1907 г. Б. Я. Букреев организовал в Киевском университете математический кабинет-семинарий. По его просьбе университет купил библиотеку М. Е. Ващенко-Захарченко, в которой хранились редкие книги. Для работы с математической литературой было выделено специальное помещение. В этом же кабинете проходили заседания семинаров Букреева, Граве, Пфейффера. Помощь в проведении занятий оказывали способные студенты, а также оставленные при университете профессорские стипендиаты. Из отчёта физико-математического факультета за 1910 г. узнаём, что в указанном году семинарий проводил занятия 75 раз [9, л. 19]. Это говорит о регулярной плодотворной работе математического кабинета и, тем самым, о серьёзной совместной научной работе преподавателей и студентов математического отделения Киевского университета. О характере этих семинаров также можно узнать из очередного отчёта: «В осеннем семестре 1913 г. в помещении математического семинария происходили занятия... по алгебре проф. Граве. Предметами занятий служили теория алгебраических функций и теория конечных групп ортогональных преобразований» [7, л. 4].

Работу научных семинаров Граве организовал так, что они давали возможность пробудить и усовершенствовать природные данные учащихся. К каждому студенту Граве подходил индивидуально, подбирая ему именно ту научную тему, которую тот мог разработать в силу своих способностей. Количество знаний, которыми обладал студент, не имело принципиального значения, значение имела полнота постановки задачи, т. е. то, чему эти знания служат. Не истина, а путь к истине были основными двигателями в работе семинаров. Характерно и то, что с каждым из молодых исследователей Граве разрабатывал тему до момента выхода на глубокий, новый виток мысли, а дальше уже ученик продолжал трудиться над проблемой самостоятельно. Борис Делоне, Отто Шмидт, Николай Чеботарёв, Александр Островский, Абрам Безикович и др. составили ядро семинаров, возглавляемых Граве на рубеже 1910-х гг. Эти научные семинары вошли в историю отечественной математики благодаря тому, что воспитали целую плеяду математиков экстра-класса.

Итак, Граве развил и закрепил на математическом отделении семинарскую форму занятий со студентами, введённую Ермаковым и культивируемую Букреевым. В. А. Добровольский считает, что именно в результате деятельности семинаров Граве к 1908 г. в Киеве намечаются контуры новой алгебраической школы в России [2, с. 74].

Необходимо отметить, что и преподавателей друг с другом связывали дружеские отношения, взаимное уважение, поддержка, а также научное сотворчество. Подтверждением этому служат следующие примеры. Д. А. Граве, вспоминая начало своей деятельности в Киевском университете, пишет: «Когда я пришёл на первую лекцию, то встретил в профессорской профессора М. Е. Ващенко-Захарченко. Оказывается, он решил конкурировать со мной и открыл параллельный курс по аналитической геометрии. Мы пошли на лекции. В перерыве между лекциями Ващенко-Захарченко подошёл ко мне и сказал: «Дорогой коллега, я вижу, что мне трудно читать лекции (ему было около 80 лет). Я Вам уступлю своих студентов». Затем инспектор собрал всех студентов в аудитории, где читал Ващенко-Захарченко. Михаил Егорович сказал, что

он. 40 лет читал лекции в этой аудитории и что он желает мне читать в этой же аудитории не менее 40 лет» [1, с. 35]. Граве, в свою очередь, пытаясь влиять на подготовку научных кадров на факультете, берёт под своё покровительство приват-доцента кафедры механики П. В. Воронца и магистранта Г. В. Пфейффера. Первого из них привлекает к проведению практических занятий по аналитической геометрии на математическом отделении, где сам читал лекции; второму, Пфейфферу, помогает проанализировать результат его исследований. В результате, в скором времени выступает как оппонент на защитах их магистерских диссертаций [11, л. 3-20].

Таким образом, процедура подготовки «медальных» сочинений, организация работы семинаров и просеминаров, руководство занятиями стипендиатов, готовящихся к получению научной степени, личный пример профессоров-математиков университета воспитывали у их учеников любовь к математике, формировали их человеческую и научную культуру, вырабатывали навыки самостоятельной творческой исследовательской работы, построенной, как говорил

Н. И. Пирогов, на «принципе свободного расследования в науке» [10, с. 126].

Кроме педагогической деятельности в университете киевские профессора математики значительную часть своей жизни посвятили средней школе. Так, до поступления на службу в университет Ромер работал сверхштатным старшим учителем в Киевской 1-й гимназии. Ващенко-Захарченко и Ермаков преподавали математику в Киевском кадетском корпусе. Ващенко-Захарченко читал также физику в Киевском институте благородных девиц. Пфейффер преподавал в гимназиях. Покровский, ещё до приезда в Киев, работал в 4-й Московской гимназии и частном женском пансионе. Помимо непосредственной преподавательской деятельности в средних учебных заведениях, киевские профессора математики были представителями Киевского учебного округа на экзаменах в гимназиях и реальных училищах; а также являлись членами экзаменационной приёмной комиссии в университете. Из протоколов заседаний Совета университета узнаём, что в 1879 г. Ващенко-Захарченко контролировал экзамены в Лубенской гимназии, а Ермаков

- в Киевском реальном училище [3]. Ромер в

1883 - 1885 гг. был членом Попечительского совета по математике Киевского учебного округа и состоял в приёмной экзаменационной комиссии [4; 5]. Букреев также был членом Попечительского совета по математике и на протяжении десяти лет (1906 - 1915 гг.) занимался мониторингом качества математической подготовки выпускников реальных, а затем и среднетехнических училищ Киевского учебного округа.

Как видим, киевские профессора математики находились в непосредственном соприкосновении со средней школой, были изнутри знакомы с проблемами среднего математического образования. Желание получать на входе в университет абитуриентов с качественной математической подготовкой, а на выходе из университета - серьёзных математиков-исследователей стимулировало киевских профессоров заботиться о повышении уровня преподавания математики в средних учебных заведениях. Круг вопросов преподавания математики в средней школе был широк - от реформирования содержания математических дисциплин до методики их преподавания.

Таким образом, на основе изложенных фактов можно выделить принципы, на которых развивалась традиция математического образования в Университете Св. Владимира. Во-первых, это принцип единства нравственных ценностей в коллегиальных и педагогических отношениях: уважения к научной истине и свободе исследований. Во-вторых, принцип индивидуального подхода, реализовывавшийся как в традиционных, так и в инновационных формах организации обучения и индивидуальной учебной работы. В-третьих, принцип обеспечения преемственной связи между ступенями математического образования: среднего, высшего и научного. По сути, утверждение в киевском математическом сообществе этих педагогических принципов, превращавших математику в средство развития личности, стало одной из решающих предпосылок формирования особой традиции математического образования, на основе которой в Киеве сложилась авторитетная школа, внесшая значительный вклад в развитие математической науки.

Библиографический список

1. Граве Д. О. Моє життя та наукова діяльність: переклад фрагментів рукопису, написаного Д. О. Граве в 1935 р. // У світі математики : збірник науково-популярних статей / за ред. д. фіз. -мат. наук проф. М. Й. Ядренка. - К.: Рад. шк., 1984. - Вип. 15. - С. 32-36.

2. Добровольский В. А. Дмитрий Александрович Граве // Киевские педагоги-математики / под ред. чл. -кор. АН УССР А. Н. Боголюбова. - К.: Вища школа, 1979. - С. 69-85.

3. Извлечение из протоколов заседаний Совета университета Св. Владимира. 18 мая 1879 года // Университетские известия. - К., 1879. - № 9 (сентябрь). - С. 1-20.

4. Извлечение из протоколов заседаний Совета университета Св. Владимира. 29 апреля 1883 года // Университетские известия. - К., 1883. - № 9 (сентябрь). - С. 87-102.

5. Извлечение из протоколов заседаний Совета университета Св. Владимира. 27 и 31 мая 1883 года // Университетские известия. - К., 1884. - № 1 (январь). - С. 1-28.

6. Извлечение из протоколов заседаний Совета университета Св. Владимира. 27 апреля и 11 мая

1884 года // Университетские известия. - К., 1884. -№ 7 (июль). - С. 26-302.

7. Из отчёта о состоянии и деятельности математического семинария при Университете Св. Владимира за 1913 г. // Отчёт физико-математического факультета за 1913 год. - Государственный архив г. Киева. - Ф. 16. - Оп. 465 (I). - Д. 385. - 4 л.

8. Отзыв профессора Граве о работе студента О. Ю. Шмидта «Абстрактная теория групп». - Государственный архив г. Киева. - Ф. 16. - Оп. 465 (I). - Д. 1855. - 2 л.

9. Отчёт по математическому семинарию за 1910 г. (написан проф. Б. Букреевым) // Отчёт физико-математического факультета за 1910 год. - Государственный архив г. Киева. - Ф. 16. -Оп. 465 (I). - Д. 345. - 24 л.

10. Пирогов Н. По поводу занятий русских учёных за границею // ЖМНП. - 1863. - Часть 120. - Декабрь. - С. 109-128.

11. Протоколы заседаний физико-математического факультета Императорского университета Св. Владимира за 1903, 1904 и 1905 годы. - Государственный архив г. Киева. - Ф. 16. - Оп. 465 (I). -Д. 1768. - 126 л.