Пармузин Евгений Иванович

Пармузин Евгений Иванович

старший научный сотрудник ИВМ РАН, кандидат физико-математических наук, доцент

Пармузин Евгений Иванович - кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник.

Окончил Московский Физико-Технический Институт (1996); аспирантуру ИВМ РАН (1999).

Тема кандидатской диссертации (2000: «Исследование и численное решение некоторых задач об усвоении данных» (научный руководитель В. П. Шутяев).

Лауреат конкурса «Молодые дарования» международного фонда «Знание» (1996), Премии им. Ал. Соколова (1999).

Участник проектов РФФИ, программы фундаментальных исследований ОМН РАН, научной школы академика Г. И. Марчука, проекта INTAS.

В ИВМ РАН работает с 1999 года: младший научный сотрудник

Область научных интересов: вычислительная математика, оптимальное управление, усвоение данных, итерационные методы, численные методы решения эволюционных уравнений, уравнения с запаздывающим аргументом.

Получен ряд новых результатов по проблеме об усвоении данных наблюдений для линейных и нелинейныхэволюционных задач. Построен и исследован разностный аналог проблемы об усвоении данных для эволюционных задач, получена оценка устойчивости разностной схемы в зависимости от параметра регуляризации. Сформулированы и исследованы итерационные методы решения разностной задачи, доказаны теоремы о сходимостиэтих методов для некоторых классов задач. Эти теоретические результаты представляют самостоятельныйнаучный интерес. С помощью разработанных алгоритмов решены и проанализированы следующие задачи: идентификация начальных

условий в параболических задачах с переменными коэффициентами, восстановление функций начального условия в сингулярно возмущенных параболических задачах. Разработанные итерационные алгоритмы, основанные на одновременном использовании основных и сопряженных уравнений, могут быть применены для решения практических задач об усвоении данных наблюдений с целью восстановления функций начального условия, правой части и граничных функций.

Сформулирована и исследована проблема идентификации функции начального условия для линейного и нелинейного уравнений с запаздывающим аргументом, имеющих важное практическое значение для моделирования различных процессов в иммунологии и биологии.

Получена эквивалентная формулировка проблемы оптимального управления для данного класса задач в виде интегральных уравнений Фредгольма первого и второго родов. Построены и исследованы итерационные алгоритмы для численного решения для некоторых классов задач и доказаны теоремы сходимости этих методов. Разработанные алгоритмы могут быть пременены для решения практических задач и включены в реальные математические модели, которые используются в настоящее время в биологии и иммунологии.

Разработаны методы решения задач вариационного усвоения данных наблюдений в моделях динамики океана. В частности, рассмотрена локально-одномерная модель вертикального теплообмена в океане, базирующаяся на нестационарном уравнении теплопроводности с нелинейным коэффициентом турбулентного теплообмена. Сформулирована постановка задачи вариационного усвоения данных наблюдений с целью восстановления начального условия, исследована разрешимость задачи об усвоении данных, разработаны и обоснованы алгоритмы ее численного решения. Разработаны и обоснованы алгоритмы исследования чувствительности оптимальных решений задачи вариационного усвоения к погрешностям и неполноте данных наблюдений для нелинейной модели вертикального теплообмена.

Шутяев В.П., Пармузин Е.И. О численных алгоритмах решения одной задачи об усвоении данных, ЖВМ и МФ, 1997, т. 37, No. 7, с. 816-827.
Шутяев В.П., Пармузин Е.И. Численное исследование итерационных методов решения проблемы усвоения данных в эволюционных задачах, Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling, Vol. 14, No. 3, 1999, pp. 265-274.
V.I. Agoshkov, K. Bardos, Parmuzin E.I., V.P. Shutyaev Numerical analysis of iteratie algorithms for an inverse boundary transport problem, Math. Models and Methods in Applied Science, No. 10, 2000, pp. 11-29.
C.T.H. Baker, E.I. Parmuzin, Analysis via integral equations of an identification problem for delay differential equations, Journal of Integral Equations and Applications, Vol. 16, No. 2, 2004, pp. 111-135.
C.T.H.Baker, E.I. Parmuzin Identification of the initial function for nonlinear delay differential equations, Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling, Vol. 20,No. 1, 2005, pp.45--66
E.I. Parmuzin V.P.Shutyaev Variational data assimilation problem for a nonstationary heat conduction equation with nonlinear diffusion, Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling, Vol. 20,No. 1, 2005, pp.81--96.
C.T.H.Baker, E.I. Parmuzin Identification of the initial function for discretized delay differential equations, J. Comput. Appl. Math., Vol. 181, 2005, pp.420-441.
Baker C.T.H., E.O.Agyingi, E.I. Parmuzin, F.A.Rihan, Yihong Song, Sense from Sensitivity and variation of parameters, J. Appl. Numer. Math., Vol. 56, 2006, pp. 397-412.
Shutyaev, V.P., Le Dimet, F.X., Parmuzin E.I. On error analysis in variational data assimilation problem for a nonlinear convection-diffusion model, Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling, Vol. 21,No. 2, 2006, pp.169—183.
Shutyaev, V.P., Parmuzin E.I. Numerical solution of the problem on reconstructing the initial condition for a semilinear parabolic equation, Russ. J. Numer. Anal Math. Modelling, Vol. 21,No. 4, 2006 pp.375--393.
Shutyaev, V.P., Parmuzin E.I. Variational data assimilation for nonstationary 1D vertical heat exchange model, Proceedings of the 4th WMO International Symposium on Assimilation of Observations in Meteorology and Oceanography 18-22 April 2005, Prague, Czech Republic. Geneva: WMO, 2006.
C.T.H.Baker, E.I. Parmuzin Initial function identification for scalar neutral delay differential equations, Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling, Vol. 23, No. 2, 2008, pp. 23-42.
C.T.H.Baker, G.A. Bocharov, E.I. Parmuzin, F. Rihan, Aspects of causal and neutral equations related to computational modeling, J. Comput. Appl. Math., 2009, Vol. 229, pp. 335-349