Моделирование многокомпонентного источника излучения

УДК 535.62 535.65

Е. В. Горбунова, В. В. Коротаев, В. С. Перетягин, А. Н. Чертов

МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОКОМПОНЕНТНОГО ИСТОЧНИКА ИЗЛУЧЕНИЯ

Приведены результаты моделирования многокомпонентного цветного источника излучения на основе представления пространственного распределения освещенности в виде линейной комбинации функций Ламберта. Полученные уравнения могут использоваться при разработке источников на базе светодиодных структур.

Ключевые слова: многокомпонентный источник, светодиодная матрица, цветность.

Разработка новых технологий производства полупроводниковых светоизлучающих структур позволяет использовать их в различных системах отображения информации, для создания источников излучения специального назначения в автоматических системах промышленного контроля или измерения, а также для анализа цвета исследуемого объекта [1].

Сочетание таких характеристик, как высокая мощность излучения, практически любая форма его пространственного распределения, многообразие цветовых оттенков в широком диапазоне яркостей, является несомненным преимуществом светодиодных технологий [2]. Однако таким технологиям присущи некоторые особенности, проявляющиеся, когда требуется обеспечить определенный характер распределения облученности или цветовой картины (в рабочей зоне, зоне анализа или наблюдения) на заданном расстоянии от источника излучения [3].

Для описания формы пространственного распределения освещенности на заданном расстоянии от многоэлементных светодиодных структур предлагается использовать линейную комбинацию функций Ламберта или некоторых других функций, связанных с конструкцией излучателя [4]. В результате получаемое распределение характеризуется количеством и взаимным расположением элементов источника, функциями, описывающими оптические характеристики элементов, и расстоянием от многоэлементного источника до зоны анализа (экрана, рабочей зоны и т. п.).

В настоящей статье за основу для описания оптических характеристик элементов излучателя взята математическая модель ламбертовского источника излучения. Таким образом, освещенность зоны анализа, создаваемая одноэлементным источником, характеризуется следующим уравнением [5]:

где г — расстояние от источника до облучаемого элемента зоны анализа; 9 — угол падения излучения на облучаемый элемент; ф — угол, характеризующий распределение света по плоскости зоны анализа; I (9, ф) — сила света в направлении облучаемого элемента зоны анализа; 2 — расстояние от источника до зоны анализа.

На основе соотношения (1) была построена функция, описывающая распределение освещенности по зоне анализа, для многоэлементного источника излучения, который может быть представлен прямоугольной матрицей п х к одинаковых элементов:

Е (г, 9, ф) = [ I (9, ф) соб 9]/ г2,

Е (^ У) = ^Е^Ееосо*2

п к

32

Е. В. Горбунова, В. В. Коротаев, В. С. Перетягин, А. Н. Чертов

где п и к — число столбцов и строк в матрице; £0 — максимальная освещенность зоны анализа, создаваемая одним элементом матрицы; а — расстояние между элементами матрицы.

Полученные уравнения (1) и (2) использовались для построения моделей пространственного распределения освещенности по зоне анализа. Результат моделирования при использовании точечного ламбертовского источника представлен на рис. 1, а. Для более наглядного описания полученного распределения освещенности построено его осевое сечение (рис. 1, б). Данные модели являются теоретическими и разработаны для „идеального" случая, когда излучатель — одноэлементный источник.

При подстановке в выражение (2) значений а = 20 и г = 100 мм при п=к=6 можно построить модель распределения освещенности по зоне анализа, создаваемого многоэлементным источником (рис. 1, в). Графики на рис. 1, г описывают сечения данной поверхности.

а) б)

Е, о.е. 0,8 0,6 0,4

0,2

\

в)

Шй

Зона анализа х

Е, о. е. Осевое сечение

1

Сечение 1

0,5

> Сечение 2

Р, о.е.

НВ3Ь-448АВБ

ВЬ-Ь324РОС

Ь-9348ЯС-1

Зона анализа Рис. 1

По аналогии с указанными моделями можно построить функцию, аппроксимирующую распределение освещенности по зоне анализа, создаваемой реальным светодиодом или матрицей светодиодов. Однако для построения таких моделей вместо функций Ламберта необходимо применять выражения, описывающие распределения освещенности по зоне анализа, с использованием, например, косинусных зависимостей или функций Гаусса.

Для исследований в качестве примера были взяты светодиоды трех цветов: красного — марки Ь-9348ЯС-1, зеленого — марки ВЬ-Ь324РОС и синего — марки НВ3Ь-448АВБ. Для них были измерены спектральные характеристики (Р(Х)), представленные на рис. 2.

Трехмерные диаграммы направленности излучения светодиодов Ь-9348ЯС-1, ВЬ-Ь324РОС и НВ3Ь-448АВБ показаны на рис. 3, а—в соответственно. С помощью этих моделей можно также построить модель, представленную на рис. 1, в, что позволит сравнить полученные диаграммы реальных индикатрис с диаграммами ламбертовского источника.

430

530 Рис. 2

630

730 X, мм

Для получения модели цветовой картины в зоне анализа может быть использовано соотношение (2). В него должны быть добавлены распределения трех цветовых составляющих: красной (Я(х,у)), зеленой (0(х,у)) и синей (Б(х,у)) с учетом коэффициентов переналожения спектров излучения источников красного, зеленого и синего свечения на цветовые составляющие Я(х, у), 0(х, у) и Б( х, у).

а)

Р, о.е.

150

180

Угловое распределение излучения

90

120

у, мм

б)

Р, о.е.

в)

Р, о.е.

у, мм

у, мм

Рис. 3

Угловое распределение излучения

90

120

150

180

Угловое распределение излучения

90

120

180

150

Данные процедуры моделирования необходимы, во-первых, для создания равномерного свечения по всей исследуемой площади, что позволит равномерно осветить любой объект, находящейся в данной области, и, во-вторых, для управления излучением светодиодов, что обеспечит получение различных цветов и оттенков, например получение белого света.

В дальнейшем планируется построить математические модели многоэлементного источника, учитывающие параметры и характеристики отдельных излучающих элементов, а также их расположение.

0

0

0

34

К. Г. Араканцев, А. А. Горбачёв, М. Г. Серикова

Статья подготовлена по результатам работы, выполненной в рамках НИР № 610480 „Исследования в области создания систем спектральной ОКТ и оценка возможностей их применения".

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Никифоров С. Проблемы, теория и реальность светодиодов для современных систем отображения информации высшего качества // Компоненты и технологии. 2005. № 5. С. 205—215.

2. Кириллов Е. А. Цветоведение: Учеб. пособие. М.: Легпромбытиздат, 1990. 128 с.

3. АгостонЖ. Теория цвета и ее применение в искусстве и дизайне. М.: Мир, 1982. 184 с.

4. Moreno I., Ching-Cherng Sun. Modeling the radiation pattern of LEDs // Optics Express. 2008. N 16. P. 1808—1819.

5. Ишанин Г. Г., Козлов В. В. Источники оптического излучения. СПб: Политехника, 2009. 415 с.

Елена Васильевна Горбунова

Валерий Викторович Коротаев —

Владимир Сергеевич Перетягин

Александр Николаевич Чертов

Рекомендована кафедрой оптико-электронных приборов и систем

Сведения об авторах

канд. техн. наук; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра оптико-электронных приборов и систем; E-mail: vredina_ia@mail.ru

д-р техн. наук, профессор; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра оптико-электронных приборов и систем; E-mail: korotaev@grv.ifmo.ru

аспирант; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра оптико-электронных приборов и систем; E-mail: peretyagin@mail.ru

канд. техн. наук, доцент; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра оптико-электронных приборов и систем; E-mail: a.n.chertov@mail.ru

Поступила в редакцию 07.02.12 г.

УДК 681.786.4

К. Г. Араканцев, А. А. Горбачёв, М. Г. Серикова

СТЕРЕОСКОПИЧЕСКАЯ СИСТЕМА КОНТРОЛЯ ФАКТИЧЕСКОГО ПОЛОЖЕНИЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ПУТИ

Приводятся результаты испытаний макета оптико-электронной стереоскопической системы, предназначенной для использования в качестве средства контроля положения железнодорожного пути.

Ключевые слова: контроль положения железнодорожного пути, стереоскопическая система, испытания макета, погрешность измерения.

В России железнодорожный транспорт осуществляет 80 % грузовых и 40 % пассажирских перевозок, при этом скорость перемещения поездов может достигать 200 км/ч и более [1]. Такой режим работы требует своевременной индикации и устранения неточностей положения железнодорожного полотна [2]. Требования к точности контроля текущего положения