Извлечение и использование тепла Земли

ИЗВЛЕЧЕНИЕ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕПЛА ЗЕМЛИ

Дядькин Юрий Дмитриевич, проф., д.т.н. С-ПбГИ

1. Основные понятия и представления.

При освоении тепла Земли добываются не минеральные компоненты недр, а их потенциальная энергия, полученная от извлеченных на земную поверхность природных или техногенных геотермальных теплоносителей. К первым относятся поднятые через скважины потоки природного пара (до 250-350°С), термальных вод (45-150°С), горячих рассолов (до 200-300°С), нефтегазовых смесей из глубоких залежей, а ко вторым - нагнетаемые с поверхности потоки воды и жидкостей с низкой температурой кипения (углекислота, фреоны и др.), нагретые в фильтрационном теплообмене с твердыми горячими породами или их расплавами (лавовые озера, вулканические очаги). Подвижность рабочих агентов и продукционных флюидов, использование скважин для вскрытия естественных коллекторов (высокопроницаемых пористых пластов или зон трещиноватых пород с высокой температурой) или систем трещин , обладающих необходимой теплообменной поверхностью и соединяющих скважины в слабопроницаемом горячем массиве искусственных геотермальных коллекторов - все эти характерные признаки позволяют отнести проблему освоения геотермальной энергии к задачам скважинной геотехнологии или ее специального раздела геотермальной технологии.

Тепло Земли или общее теплосодержание нашей планеты нетрудно оценить, учитывая достаточно достоверное значение ее массы и усредняя температуру, которую в центре внутреннего ядра можно принять в 4500°С (широко признанный прогноз нашего выдающегося геотермиста Е.А.Любимовой [10]). Известна оценка Д.Уайта (США), которая в топливном эквиваленте выражается гигантской величиной в 1.1' 109 трлн. т у.т. Если хотя бы приближенно учесть зависимость теплоемкости Земного вещества от давления и температуры, эту оценку следует сократить примерно вдвое - 4.5’ 108 трлн. т у.т [4, 5]. Однако и с нашей поправкой общий потенциал геотермальной энергии можно признать практически неисчерпаемым. Для наглядности сопоставим геотермальные “возможности” с солнечными: Солнцу потребуется примерно 42 млн. лет , чтобы “подарить” Земле такое количество энергии, которым она уже обладает [4, 5].

В тоже время общая мощность внутриземной теплогенерации в настоящее время, оцениваемая через интегральный тепловой поток к земной поверхности в Qт = 32 ТВт [10], в сотни раз меньше поглощаемой солнечной радиации [6, 10]. Плотность глубинного теплового потока вблизи поверхности в среднем составляет qт = 58 мВт/м2, а в районах активного вулканизма достигает 200-300 мВт/м2.

С другой стороны, современная мощность внутриземной теплогенерации, как и прежде, превосходит космические теплопотери Земли, ее масса имеет положительный тепловой баланс, то есть продолжает разогреваться. Это означает, что использование и преобразование какой-то доли геотермальной энергии (аккумулированной в недрах разности Qт - Qoт за время существования Земли) принципиально не может нанести какого-либо ущерба тепловому здоровью нашей планеты.

Нужно оценить и локальную экологическую опасность - возможность местного похолодания климата на участках извлечения тепла Земли. В 80-х гг. в Проблемной лаборатории горной теплофизики (ПНИЛ ГТФ) С-ПбГГИ было выполнено моделирование процесса возмущения температурного поля после техногенного охлаждения объема пород в 0.25 км3 на АТ = 100°С на глубине 3 км. Установлено, что после окончания работы такой геотермальной системы зона температурного возмущения будет расширяться во все стороны с уменьшением АТ и через 13 тыс. лет понижение температуры нейтрального слоя над этим участком достигнет максимальной величины в АТ = 0.1 °С. Поскольку такое возмущение на порядок

меньше естественных температурных колебаний при изменениях климата за сопоставимые периоды, сделан вывод об отсутствии такого рода локальных экологических опасностей [6,

7].

Кондуктивный тепловой поток из недр через теплопроводность пород Хт определяет темп повышения их температуры с глубиной или геотермический градиент:

<}т / ХТ.

Теплопроводность пород зависит в основном от их состава, плотности и типа тектонической структуры. Средние значения теплопроводности минимальны, а геотермические градиенты - максимальны в пористых осадочных породах, а максимальные Хт и минимальные gт характерны для магматических пород повышенной плотности. Например средние значения X для песчаников лежат в пределах от 1.05 до 2 Вт/(м.°С.), для глин - 1.25-1.66, для известняков - 2.03 - 3.07, для диабаза - 1.25-3.25, для гранита - от 1.12 до 3.85 Вт/(м.°С.) [11].

Изменяющаяся по сезонам года интенсивность солнечной радиации qс(t) и температура земной поверхности Тп(^ вызывают годовые колебания температуры верхних слоев земной коры Т(НД) в пределах гелиотермозоны. Начиная с глубины подстилающего эту зону нейтрального слоя Н0 с нулевой амплитудой годовых колебаний и неизменной в течение года температурой Т0, ее приращение с увеличением глубины Т(Н) определяется геотермическим градиентом gт, а поле температур в геотермозоне рассматривается как квазистационарное.

Глубина залегания нейтрального слоя обычно составляет Н0 = 20-25 м, а его температура Т0, как правило, на 1-1.5°С превышает среднегодовую температуру воздуха в районе Т*п. С учетом существенного различия в средних значениях теплопроводности и геотермического градиента осадочных пород Хос и goс для более плотных пород кристаллического фундамента, их температуру на “геотермальных” глубинах Н можно определить по формуле: Т

Изменение температуры по глубине породного массива из нескольких слоев с различными XI, Х2, Х3 ... и gl; g2; gз ... описывается аналогичным, но более громоздким выражением.

Вследствие разнообразия геологического строения различных районов изменяются не только Х(Н), но и qт, а геотемпературное поле весьма неоднородно. Например, в мощной толще молодых кайнозойско-мезозойских отложений Северного Кавказа при goс = 0.045-0.05°С/м глубина залегания изотермы Т = 100°С температура, удовлетворяющая требованиям теплоснабжения) в Грозном, Махачкале и других районах составляет около 2 км, даже нефть из глубоких скважин добывается с температурой более 100°С. В условиях Санкт-Петербургской термоаномалии, при qт до 75-79 мВт/м2, но малой мощности осадочного чехла Н < 0.3 км температура 100°С в гранито-гнейсах, например, в районе аэродрома Пулково при gт = 0.03°С/м гарантируется лишь на глубине 3.5 км. Повышенная плотность теплового потока, в известной мере “компенсирует” малую мощность осадочных пород, а температура 150°С (минимальный уровень для выработки электроэнергии в бинарном цикле) ожидается на глубине 5 км как в Санкт-Петербурге, так и на основной части Северного Кавказа [11]. Правда, на такой глубине в Дагестане, на Тарумовской площади вскрыт пласт с температурой 200°С, а в нашем опытном гидроразрыве в Тырныаузе, на склоне Эльбруса в скважине глубиной 4 км температура гранитов составляла 213°С. Еще более высокие температуры ожидаются в вулканических районах.

2. Г еотермальные ресурсы.

Под геотермальными ресурсами следует понимать ту часть теплосодержания (более строго - эксэргии) твердой, жидкой и газообразной фаз земной коры, которую экономически целесообразно извлечь из недр (или преобразовать), доставить заинтересованному потребителю и использовать при современном уровне развития геотермальной технологии и

геотермальной энергетики [4]. В соответствии с этим определением рассматриваемые ресурсы можно разделить на гидрогеотермальные теплосодержание естественных подвижных теплоносителей природного пара, термальных вод и рассолов и петрогеотермальные -энергия горячих твердых пород и их расплавов, которая может быть извлечена в их теплообмене с техногенным подвижным теплоносителем.

Известна экспертная оценка мировой энергетической конференции 1980 г. (МИРЭК -80), которая определила пригодные для выгодного освоения геотермальные ресурсы в 137 трлн. ту.т., в том числе гидрогеотермальные ресурсы - 1.4 трлн. т у.т., а суммарные ресурсы всех видов топлива по той же оценке определены в 13 трлн. т у.т. Нетрудно показать, что эксперты МИРЭК приняли 1% от общего теплосодержания доступных бурению 10 км земной коры (13660 трлн. ту.т.) без каких либо экономических расчетов [4, 5].

Методика количественной оценки геотермальных ресурсов и их картирования с ранжированием выделяемых районов по сравнительной эффективности использования энергии недр разработана ПНИЛ ГТФ СПГГИ на основе компьютерной технологии экономикоматематического моделирования [5, 6]. В качестве критерия эффективности принято отношение

ке =

где п - приведенные затраты на 1 Дж тепла от топливной котельной производительностью 200 ГДж / ч, а пт - приведенные затраты на единицу кондиционной (Т = 100°С) тепловой энергии от геотермальной циркуляционной системы (ГЦС) извлечения тепла горячих пород с созданием искусственных коллекторов при той же производительности и сроке службы 20 лет. Очевидно, что по этой методике оцениваются повсеместно распространенные на глубине Нт ресурсы геотермальной энергии горячих пород, а если на этой глубине в каких-то районах есть и более просто извлекаемые природные теплоносители, неучтенное снижение расчетных п идет в экономический запас надежности оценки, как и двухкратный коэффициент риска в условии (3). Расчетный коэффициент извлечения петрогеотермальных ресурсов выделенных участков обоснован с некоторым запасом на уровне ^ = 0.125. По этой методике геотермальные ресурсы СССР были определены в 30 трлн.т.у.т. (при к > 1 - 64 трлн. т.у.т.), выделены наиболее перспективные для освоения районы: Северного Кавказа, Западной Сибири, Украины, Средней Азии, Казахстана, Прибалтики, СевероВостока и др. -примерно 25% территории страны [3, 5].

Развитие этих методических принципов позволило выполнить для территории России геолого-экономическую оценку геотермальных ресурсов раздельно - для условий отопления с режимом использования рабочего теплоносителя от 90 до 40°С и для систем горячего водоснабжения с режимом 70/20°С [3]. Прогнозные технически доступные геотермальные ресурсы категории D2 для режима 70/20°С на глубинах до 6 км распространены почти на всей (95%) территории России, а их экономически целесообразная часть (категория D1) охватывает 88% страны. Экономически выгодные ресурсы геотермального отопления (90/40°С) составляют около 16.5 трлн. т у.т., то есть в 2-3 раза превосходят ресурсы углеводородов и занимают более половины общей площади РФ (Табл. 1).

Таблица 1

Прогнозные ресурсы геотермального теплоснабжения России, трлн. ту.т. [3].

Регионы Технически доступные^ Экономически целесообразные, D1

Северный 3.7 1.1 3.4 0.95

Северо-Западный 0.9 0.2 0.6 0.1

Центрально-Черноземный 5.7 1.3 4.8 0.07

Волго-Вятский 0.54 - 0.37 -

Поволжский 2.7 1.49 2.1 1.37

Регионы Технически доступные^ Экономически целесообразные, D1

Северный 3.7 1.1 3.4 0.95

Северо-Кавказский 1.86 1.35 1.6 0.97

Уральский 1.2 0.36 0.6 0.18

Западно-Сибирский 9.8 7.4 8.2 3.8

Восточно-Сибирский 7.9 5.4 5.1 1.86

Дальневосточный 21.1 11.9 16.8 6.15

Калининградская область - - 0.1 0.09

ИТОГО ПО РОССИИ 56.6 30.5 44.64 16.44

Немалая доля этих ресурсов и перспективных площадей приходится на районы распространения природных пластов, глубина залегания, температура, мощность и проницаемость которых позволяет использовать их в качестве естественных коллекторов геотермальных циркуляционных систем. Общая площадь таких естественных коллекторов составляет около 7.3 млн. км2 или 42.7% территории России. Ресурсный потенциал пластов-коллекторов оценивается в 20.7 трлн. т у.т. [3], что составляет около 1.2% геотермального потенциала (теплосодержания) доступной части недр страны. Заметим, что к геотермальным ресурсам относится лишь доля теплосодержания пористых пластов, заключенная в насыщающих их флюидах. Если принять среднюю пористость пластов в 10%, а плотность их скелета - в 2700 кг/м3, упомянутая доля составит не более 0.18. Следовательно, на гидротермальную энергию приходится 0.18-1.2 = 0.22% геотермального потенциала России (примерно в 5 раз меньше среднего соотношения, принятого МИРЕК-80 (1.4 из 137 трлн. т у.т.).

3. Г еотермальная технология и использование геотермальных теплоносителей.

Начало использования геотермальных теплоносителей относится к глубокой древности. В каменном веке стоянки древних людей во многих случаях располагались вблизи геотермальных источников. Их использование для варки пищи и лечебных целей в бронзовом веке подтверждается археологическими документами. Слава Дельфийского Оракула построена на наблюдательности древних греков: танцующая на гейзере девушка начинала выкрикивать прорицания перед “подтверждавшим” их истинность очередным извержением гейзера (каждый гейзер имеет свой постоянный интервал между извержениями). Древние этруски в УП веке до н. э. умели добывать борную кислоту для выделки кож из парогидро-терм Тосканы, используя их энергию для выпаривания минерализованной жидкости. Этот опыт описал Тит Лукреций (1 в.) в трактате “О природе вещей”. Римские патриции принимали лечебные ванны и отдыхали в естественных геотермальный бассейнах. Популярные римские бани - “термы Караколлы” в виде остроугольных каптажей над горячими источниками можно встретить и в Неаполе, и в Софии, и в Тбилиси. Вырубка лесов в предгорьях Апеннин стала причиной строительства первых систем геотермального отопления жилищ. Предприимчивый выходец из Франции Франческо Лардерел сумел возродить в Тоскане этрусское искусство добычи борной кислоты и для развития масштабов и прибылей созданной компании пробурил в 1827 г. первую в мире геотермальную скважину. Это и было первым шагом к созданию технологии добычи тепла Земли, то есть геотермальной технологии. Скважина нарушила сохранявшееся тысячи и миллионы лет термодинамическое равновесие, тепловой баланс природной гидрогеологической системы. В зоне питания в Аппенинах на высоте около 2 км над уровнем моря аккумулировались дождевые и снеговые осадки. Фильтрационные потоки по разломам и проницаемым слоям, заходя на большие глубины, нагревались от крупной магматической интрузии и собирались в неглубоких проницаемых коллекторах, из которых по “трудным” путям просачивались к поверхности в виде рассредото-

ченных источников зоны разгрузки на морском побережье, реализуя напор, обусловленный разностью абсолютных отметок этих зон и эффектом температурного расширения на горячих участках фильтрационного пути в 120-150 км. Скважины глубиной около 1 км, вскрывавшие такой геотермальный коллектор, открыли почти свободный выход сухого пара с температурой 185°С.

В 1904 г. возглавивший упомянутую компанию любознательный тосканский принц Дж. Пьеро Конти провел очень важный опыт: от природного пара в том же районе, получившем название Лаперелло, зажглись пять электрических светильников. В 1905 г. эксперимент был расширен до освещения фабрики по производству борной кислоты. В 1913 г. на основе поршневой машины на природном паре создана опытная энергоустановка мощностью 250 кВт. В следующем году введены в действие три турбогенератора мощностью по 1250 кВт, а в 1916 мощность первой промышленной геотермальной электростанции (Гео-ГЭС) возросла до 12 МВт, в 1930 - до 20, а в 1942 до 130 МВт. В 1953 г. итальянские Гео-ТЭС с общей мощностью 290 МВт выработали 2.5 млрд квт.ч, то есть 6% всей полученной в стране электроэнергии. В 1978 г. мощность 17 энергоблоков достигла 420, а в 1984 - 457 МВт. В настоящее время общая мощность Г еоТЭС Италии превышает 1 ГВт = 1 млн. кВт.

Первая же промышленная ГеоТЭС Лардерелло стала вырабатывать самую дешевую в мире электроэнергию - в 4-5 раз дешевле, чем на топливных энергоустановках.

Вслед за Италией создание ГеОТЭС началось и в других странах. В настоящее время общая мощность ГеоТЭС на природном паре составляет около 12 млн. кВт в 25 странах.

Природный пар - безусловно наиболее выгоден, но, к сожалению, это небольшая часть геотермальных ресурсов. Около 100 “горячих точек” - районов конвективного выноса тепла Земли зафиксированы инфракрасными космическими съемками. Даже полная реализация их энергетического потенциала не покрыла бы и 30% современных потребностей [10]. Разумеется, освоение этих ограниченных и наиболее эффективных ресурсов - задача первоочередная.

В России, да и в подавляющем большинстве стран гораздо шире распространены геотермальные воды, пригодные не для электроэнергетики, а для теплоснабжения промышленных, коммунальных и сельскохозяйственных объектов, для чего и расходуется основная часть топлива.

Первая крупная система геотермального теплоснабжения была создана в Исландии. В 1957 г. г. Рейкьявик стал первой в мире столицей без котельных и дымовых труб. Завершилось строительство, начатое еще в 1928 г. 92 скважины глубиной от 300 до 2200 м дают 2570 м3/час воды с температурой от 64 до 114°С. Эта горячая река проходит к столице по теплоизолированной заглубленной теплотрассе (под шоссе, не требующем зимней уборки снега!) длиной около 20 км и распределяется между потребителями по трубопроводам длиной еще в 30 км. Уже к 1975 г. 2/3 населения этой небольшой северной страны пользовались геотермальной энергией: ГеоТЭС, отопление городов, теплоснабжение производственных процессов, выращивание овощей, цветов и даже тропических фруктов [5].

Геотермальное теплоснабжение широко используется не менее 60 странами с общей тепловой мощностью 20-25 ГВт [15]. В России - это Дагестан, Чечня, Ставропольский и Краснодарский края, Забайкалье, Омская область и др. Как за рубежом, так и в России использование геотермальных вод в теплоснабжении обходится, как минимум в 1.5 - 2 раза дешевле топлива.

Первая геотермальная скважина в Лардерелло, дебит которой намного превышал са-моизлив природных источников (его можно было собрать системой каптажа), положила начало простейшей фонтанной технологии добычи природных теплоносителей. Геотермальные фонтанные системы (ГФС) представляют собой одиночные самоизливающиеся скважины или их группы, дебит которых определяется параметрами геотермального коллектора, глубиной Н и диаметром фильтровой колонны скважин dс. Приток Wт к скважине геотермального флюида теплоемкостью с с зависящими от температуры значениями вязкости

д и плотности рт при превышении пластового давления в коллекторе над гидростатическим АРк = Рк - Рст, мощности коллектора М, его проницаемости к и пьезопроводности х, как и приток нефти, определяется известной формулой:

2^кМАРк 3

Wт =-------к , м3/с;

(0.5^ )2

а тепловая мощность скважины N. определяется разностью температур поступившего к потребителю Тт и отработанного Тотр теплоносителя тела:

Nт = рт стWт

часовая производительность -

Q*т = рт ст 3600 Wт

а годовая теплопродукция при использовании скважины ш часов в год :

Qт = ш Q*т ГДж/год

Фонтанная технология (Рис. 1-а) при всей своей простоте имеет два крупных недостатка: недостаточный дебит W и сброс отработанного загрязненного теплоносителя, охлажденного после передачи энергии какому-либо потребителю.

Со временем происходит неизбежное снижение забойного давления и АРк с образованием депрессионной воронки и фонтанный дебит падает. В нефтедобыче с этим борются с помощью заводнения для поддержания пластового давления Рк, и применяя штанговые или погружные скважинные насосы. Однако резкая разница в энергетической ценности и объемах добываемой жидкой продукции не позволяет воспользоватся этими подходами.

Второй из намеченных недостатков - сброс отработанного флюида в водоемы и реки. Чем глубже пласты-коллекторы, чем выше температура, тем выше и минерализация геотермальных вод, интенсивность солеотложений и коррозии в скважинах и трубопроводах. Это

касается и природного пара, и пароводяных смесей, обычно содержащих агрессивные при-

меси. По этой причине уже в первых энергоустановках в Лардерелло были использованы промежуточные теплообменники: в турбине работал чистый пар, а конденсат возвращался в теплообменник. Он защищает от опасного воздействия геотермальных флюидов потребителя энергии, но не окружающую природную среду, куда сбрасывается охлажденный загрязненный поток. Таким образом, технологические схемы ГФС и ГНС (геотермальные насосные системы Рис. 1-б) по экологическим условиям следует признать неприемлемыми (кроме очень редких случаев совершенно чистых месторождений пара и пресных горячих вод). Помимо вредных выбросов, эти схемы предполагают снижение пластового давления при дренаже жидкости и вызванные этим деформации покрывающей породной толщи, сдвижение и провалы земной поверхности (в Новой Зеландии через 30 лет работы ГеоТЭС - на 4-6 м). Поэтому в последние десятилетия широко используется реинжекция отработанного геотермального теплоносителя в тот же коллектор (или иной проницаемый пласт). Реинжекция радикально решает экологические проблемы геотермальной технологии, исключает и опасные жидкие выбросы, и проседания земной поверхности. Однако для этого необходимы отдельные скважины той же глубины, но не дающие продукции, да к тому же расходующие энергию на нагнетание охлажденного потока. Дебит добычной скважины практически остается на уровне фонтанного, но эта технологическая схема ГФР связана со значительным удорожанием теплопродукции (Рис. 1-в). В частном случае, когда рабочая часть геотермального коллектора между нагнетательными и добычными скважинами изолирована от бесконечного проницаемого пласта, весь нагнетаемый холодный поток нагревается в фильтрационном теплообмене породным скелетом и окружающим коллектор массивом, реализуется геотермальная циркуляционная технология с естественным замкнутым коллектором. Примером могла служить циркуляционная система, созданная 1985 г. в пригороде г.Грозного - Ханкале. Здесь группы нагнетательных и добычных скважин располагались в замковой части складки мощного пласта песчаников Чокрак-Караганской свиты, ограничен-

ной на крыльях сбросовыми трещинами, залеченными вторичной минерализацией. Геотермальную циркуляционную систему с естественным коллектором ГЦЕ можно осуществить и в неограниченном пласте, если нагнетательные насосы дополнить погружными насосами с таким же дебитом в добычных скважинах: линии тока в сложном фильтрационном поле замыкаются между источником и стоком без существенных утечек за пределы этого поля. ГЦЕ такого типа впервые построена в 1963 г. в Париже, где в сочетании с тепловыми насосами она обеспечила постоянное кондиционирование воздуха в зданиях французского телерадиокомплекса. С 1969 г. более крупная ГЦЕ отапливает 3000 квартир в г. Мелен. Затем такая технология геотермального теплоснабжения из равнодебитных пар скважин получила применение в десятках французских городов, а также в Германии, Венгрии, Румынии, ряде городов США и других странах, включая Россию (Дагестан, Краснодарский край, Камчатка). Многолетний французский опыт показал, что для высокой экономической эффективности ГЦЕ необходимо сочетание высоких значений мощности М и проницаемости к пласта-коллектора: быстрая окупаемость инвестиций за 2-3 года возможна лишь при водопрово-димости кМ не менее 100 дарси-метров. Поскольку ни во Франции, ни в других странах таких пластов практически нет, действующие системы ГЦЕ, обладая явным экологическими преимуществами перед топливными установками, по экономическим показателям лишь близки к ним, а количество строящихся и действующих геотермальных “дублетов” колеблется в зависимости от изменений мировых цен на топливо [5].

Наибольшее значение из природных условий имеет геотермический градиент gт, определяющий глубину естественных коллекторов Н с необходимой температурой Тк и стоимость скважины Кс, ускоренно возрастающая с ростом Н и оказывающая решающее влияние на остальные экономические показатели.

В Табл.2 указаны значения себестоимости теплопродукции ст для упомянутых вариантов геотермальной технологии с естественными коллекторами, рассчитанные по нашей экономико-математической модели [7, 8] для различных значений геотермического градиента gт, определяющего глубину пласта Н с проницаемостью около 1 мкм2, пористостью 20%, избыточным давлением АРк = 0.5 МПа средней температурой Тк = 100°С и разной мощностью М, от которой при этих условиях зависит дебит и теплопродукция добычной скважины на 20-ый год эксплуатации. Зависимость полной стоимости готовой скважины Кс от ее глубины, а также стоимость поверхностного комплекса, пропорциональную теплопроизводи-тельности Qт, приняты в соответствии со статистической моделью Дж. Тестера и Г. Херцога (Массачусетский Инст. Технологии, 1990 г.), обобщающей очень большой фактический материал [14, с. 2521-2528]. Стоймостные данные 1990 г. приведены к условиям расчетного 1995 года, с учетом инфляционного роста мировых цен (4% в год). Кроме ГФС, ГНС и ГФР в Табл.2 включена оценка технологии использования природных теплоносителей с глубокой очисткой до экологически безопасного уровня (с химической и бактериальной обработкой) перед сбросом ГФО, а также циркуляционной технологии с естественным ГЦЕ (Рис. 1-г) и рассмотренным ниже искусственным геотермальным коллектором ГЦИ (Рис. 1-д).

Таблица 2.

Зависимость себестоимости теплопродукции ст (долл./ГДж), глубины Нк(м) и полной стоимости скважины Кс (млн. долл.) от геотермического градиента gт (°С/м) и мощности пласта -коллектора М (м) с температурой 100°С для разных геотермальных систем.___________________

gт Нк Кс М ГФС ГНС ГФР ГФО ГЦЕ ГЦИ

20 9.0 8.8 35.3 18.6 6.2 4.2

0.02 4630 3.7 40 4.6 4.8 13.6 5.0 3.5 4.2

140 1.3 2.8 8.5 4.8 2.3 4.2

0.025 3710 1.79 8.0 4.6 8.5 26.1 8.2 5.1 3.6

40 140 2.4 0.8 3.4 2.2 8.8 5.8 5.9 4.6 2.7 2.0 3.6 3.6

20 1.6 1.9 14.9 5.2 4.2 3.2

0.04 2330 0.6 40 0.9 1.0 5.7 4.5 2.2 3.2

140 0.3 0.9 2.4 3.9 1.5 3.2

20 0.8 2.0 14.0 4.8 4.1 3.1

0.07 1344 0.27 40 0.4 1.0 5.2 4.0 2.1 3.1

140 0.2 0.6 1.8 3.8 1.2 3.1

Расчеты подтверждают и без того очевидный факт: при любых условиях самой дешевой была бы фонтанная технология, хотя она не отвечает экологическим требованиям. Однако в районах с низким геотермическим градиентом 0.02°С/м даже и фонтанная добыча чистых пресных геотермальных вод будет выгоднее топливного теплоснабжения только при мощности горячего пласта более 40 м. Благодаря более высокому дебиту скважин (Табл.3), в этих неблагоприятных условиях экологически безопасные циркуляционные системы ГЦЕ при мощности проницаемого пласта 40 м даже более экономичны, но при М=20 м уже невыгодны. При любых других сочетаниях gт и М наиболее перспективна оказалась циркуляционная технология. Также безопасные для окружающей природной среды системы с реин-жекцией ГФР и глубокой очисткой отработанного загрязненного потока явно дороже. Небезынтересно отметить, что затраты на энергию, потребляемую погружными насосами производительностью w= 100 м3/ч превосходят положительный эффект от роста теплопродукции и насосная технология ГНС вызывает удорожание продукции в сравнении с ГФС.

Таблица 3

Зависимость себестоимости геотермальной продукции (дол/ГДж) от дебита скважины W (м3/с), мощности пласта М (м) с температурой 100°С и типа технологии в средних геотермических условиях при §т = 0.025°С/м и Нк = 3710 м.________________________________________

Показатели М= 0 м М=20 м М=40 м М=140 м

Тип геотерм. технол. W ст W ст W ст W ст

ГФС 0.06 9.1 0.012 4.6 0.024 2.4 0.087 0.8

ГНС 0.1 9.8 0.1 8.5 0.1 3.4 0.1 2.2

ГФО 0.006 12.8 0.012 8.2 0.024 5.9 0.087 4.6

ГФР 0.006 107.6 0.012 26.1 0.024 8.8 0.087 5.8

ГЦЕ 0.1 11.3 0.1 5.1 0.1 2.7 0.15 2.0

ГЦИ 0.2 3.6 0.2 3.6 0.2 3.6 0.2 3.6

Расчетные результаты получены при условии, что период окупаемости капиталовложений, то есть возвращения кредитов составляет 3 года при банковской прибыли 5% в год. С учетом повышенной капиталоемкости геотермальной технологии, в ряде случаев, когда расчетная величина ст ненамного превышает стоимость топливного тепла, низкий уровень чистой себестоимости после возвращения кредитов или удлинения периода банковских платежей позволяет получить достаточно крупную сумму дисконтированной прибыли (NPV) за 20-летний срок службы геотермальных систем. Но это относится только к циркуляционной технологии, поскольку геотермальные системы с фонтанной или насосной добычей природных теплоносителей, как правило, могут иметь гораздо более ограниченный срок службы.

Результаты расчетного анализа не противоречат опыту весьма выгодного освоения геотермальных ресурсов вулканических термоаномалий с §т = 0.07°С/м на Камчатке или зон с повышенным §т = 0.04°С/м на Северном Кавказе, но не оставляют больших перспектив для районов с градиентом ниже 0.02°С/м, то есть Кольского полуострова, Урала, Якутии и др.

4. Развитие идеи и опытные системы извлечения энергии горячих пород.

Идея извлечения тепла горячего породного массива водой принадлежит К.Э.Циолковскому (1898 г.). Он возвращался к ней в работах 1903 и 1914 гг. В.А.Обручев ввел термин “геотермальная циркуляционная система” (ГЦС). В его научно-фантастической повести “Тепловая шахта” искусственным коллектором служили 10-метровые “теплообменные колодцы”, пройденные по концам 12-ти квершлагов из глубокого вертикального ствола в горячем гранитном массиве. Пар от вскипающей в колодцах воды по трубам поступал в подземную электростанцию, отработанный конденсат возвращался под медные крышки колодцев. С аналогичным предложением о сверхглубокой шахте, чтобы “..навсегда избавить мир от забот об энергии” дважды, в 1904 и 1919 гг. выступал английский изобретатель паровой турбины Ч. Парсонс. Проект бурения столь же глубокой скважины с колонной труб -теплообменника встречных потоков холодной и нагретой породами воды (пара) предлагал в 1927 г. Д.Ходсон. В рамках американской программы “Плаушер” (подземные ядерные взрывы в мирных целях) с предложением о “стимулировании” ядерным взрывом месторождения природного пара выступили Р.Карлсон (1959) и Д. Кеннеди (1964). В 1967 г. впервые обоснованный расчетами проект искусственного коллектора ГЦС в виде зоны разрушения “сухих” горячих гранитов подземным ядерным взрывом доложил на симпозиуме в Станфорде П.Кругер. В 1965-75 гг. в СССР (ЛГИ, ИТТФ и ПромНИИПроект) и во Франции разрабатывались аналогичные проекты. Ни один из них не был реализован, главным образом из-за непреодолимой сейсмической опасности [8].

С 1970 г. Лос-Аламосская национальная лаборатория (ЛАНЛ) в США начала разработку проекта создания искусственного геотермального коллектора в виде обширных вертикальных трещин гидроразрыва слабопроницаемого горячего массива (М.Смитс, Д.Браун, Б.Робинсон и др.). После ряда неудач, стимулировавших создание надежной техники скважинных измерений, по проекту ЛАНЛ на ее полигоне Фентон Хилл в штате Нью Мексико в 1977 г. была создана первая в мире геотермальная система с гидроразрывом и даже продемонстрирован фонтан пара из практически непроницаемого массива горячих гранодиоритов (10-18мкм2, 185°С). Вслед за США демонстрационная ГЦС с вертикальными трещинами гидроразрыва высотой 2.5 км создана в 1984-1985 гг. в Великобритании в горячем гранитном массиве Корнуолла по проекту Камборнской Горной школы. В эти годы опытные геотермальные гидроразрывы осуществлены в ФРГ (Фалкенберг), в Японии (Якедаке), во Франции (Майо де Монтане), в России (полигон ЛГИ “Эркиле”, Выборг) и в Швеции (Фьялл Вака).

С 1983 г. на Фентон Хилл была начата реализация 2-ой фазы проекта ЛАНЛ с углублением скважины до 4 км с температурой массива до 265°С. В опыте 2032 при давлении воды Рн = 48 МПа и совместном расходе от 8 насосных агрегатов, достигавшем 111 л/с, за 61 час непрерывного нагнетания с общим объемом 21300 м3 образовалась субвертикальная зона трещин высотой 1150, средней шириной 800 м и “толщиной” около 150 м. За первые месяцы циркуляционных экспериментов максимальный темп достигал W = 14,8 кг/с при напоре насоса 3.5 МПа и тепловой мощности около 10 МВт. За период экспериментов на Фентон Хилл извлеченная геотермальная энергия в 8 раз превосходит, в топливном эквиваленте, энергозатраты на циркуляцию [14]. Японский институт электроэнергетики объявил в 1995 г.

о проекте ГеоТЭС мощностью 55 МВт от крупной ГЦИ тепловой мощностью 100 ГВт, включающей 3 скважины, которые на глубине 2 км разворачиваются в горизонтальное положение при температуре гранита 250°С. На этой глубине через каждые 25 м скважины пересекают 40 вертикальных трещин гидроразрыва высотой по 2 км. Общий расход циркулирующей в системе воды 2430 т в час или 675 кг/с, то есть около 17 кг/с по каждой трещине Расчетная стоимость электроэнергии примерно в 1.5-2 раза дешевле, чем от газовой ТЭЦ или АЭС. В Японии за последние годы созданы для длительных испытаний две демонстрационные ГЦС в Хиджиори и Огачи.Продолжается строительство Европейской опытной ГЦС (или по предложенному ЛАНЛ неточному термину “Hot Dry Rock”), финансируемое ЕЭС. Проект осуществляется совместно специалистами Германии, Франции недалеко от

Страсбурга. Под 2-километровой толщей осадочных пород в гранитах Рейнского грабена на глубине около 3.7 км осуществлен гидроразрыв горячих гранитов (160-170°С). Образована зона трещин 2 км2 (1300 х 1500 м). В циркуляционных опытах 1999 г. получен максимальный, в сравнении с другими экспериментами, расход воды в замкнутом контуре - до 25 кг/с.

Работы по созданию или испытаниям опытных ГЦС с искусственными коллекторами в виде трещин гидроразрыва (в табл. 2 и 3 такие системы указаны как ГЦИ проводятся, и в других странах. [15].

В России в 1991 г. СПГГИ, совместно с НПО “Недра” (Ярославль) и ГИПРОНикелем осуществлен гидроразрыв гранитов с температурой более 200°С в скважине глубиной около 4 км на склоне Эльбруса в Тырныаузе как первый этап создания системы геотермального теплоснабжения города, включенный в утвержденный проект реконструкции крупнейшего в России вольфрамо-молибденового комбината. К сожалению, северо-кавказский конфликт остановил реализацию этого проекта, а специалисты СПГГИ решили сосредоточить свой потенциал и накопленный в Тырныаузе опыт на создании опытно-промышленной ГЦС в своем городе - Санкт-Петербурге.

Положительная вариация геотемпературного поля, приурочена к зоне рифта на границе Балтийского щита и Русской платформы, вытянутой вдоль Финского залива и северного побережья Балтийского моря. Поэтому в перспективный план развития города еще в бытность его Ленинградом было включено освоение ресурсов геотермальной энергии горячих пород. Выявленная в последние годы специалистами ВСЕГЕИ (У.И.Моисеенко, О.П.Негров и др.) достаточно крупная (примерно 13 тыс. км2) зона термоаномалии в южной части города и прилегающих районах с плотностью глубинного теплового потока qт до 75-79 мВт/м2 стимулировала интерес к этой проблеме со стороны институтов СПбНЦ РАН и Правительства города. В качестве первого объекта геотермального теплоснабжения выбрано давно проявляющее к этому интерес АО “Лето”- крупное теплично-парниковое хозяйство, снабжающее овощной и цветочной продукцией многомиллионный город. На средства Минприроды РФ силами Всероссийского НИИ методики и техники разведки в Пулковском отделении этой фирмы (недалеко от аэропорта) в 1998-1999 гг. завершено бурение и тщательное геотермическое исследование разведочно-исследовательской скважины, прошедшей через 300-метровую осадочную толщу в гранитный кристаллический фундамент на глубину 1 км. Эти работы позволили с достаточно уверенностью принять расчетный геотермический градиент равным^ = 0.03 °С/м.

В основу Санкт-Петербургского геотермального проекта [13] положена схема запатентованной СПГГИ каскадной ГЦС показанной на Рис. 2. На первом этапе создается опытная система горячего водоснабжения, подземный комплекс которой включает нагнетательную и добычную скважины диаметром d = 0.254 м, наклонные интервалы которых (45°) соединяют 5 зон трещин гидроразрыва радиусом Rl = 675 м, образующих верхнюю ступень искусственного коллектора со средней глубиной Н1 = 2.2 км при температуре гранито-гнейсов Т1 = 75°С. При суммарной теплообменной поверхности трещины не менее F1 = 14.3 км2 и расходе циркулирующей в замкнутом контуре воды W1 = 200 л/с = 0.2 м3/с тепловая мощность ГЦС определена в N = 37.3 МВт, а годовая теплопродукция Q1 = 1.072 млн. ГДж. При расстоянии между вертикальными зонами трещин Дт = 30 м и объеме охлаждаемых пород верхней ступени Vк.1 = 0.179 км3 она обеспечит круглогодовое снабжение потребителя горячей чистой водой, нагретой в теплообменнике поверхностного комплекса до Т1 = 70°С в течение всего срока службы системы t = 20 лет. Необходимые капиталовложения 1-ой очереди определены в К1 = 5.6 млн долл. с учетом коэффициента риска 1.3. При сроке окупаемости инвестиций ^к = 3 года и доходности вложенного капитала 7% в год расчетная стоимость теплопродукции ст = 2.36 долл./ГДж. За 2 года накопленная прибыль (цена топливного тепла для 2000 г. - около 5.2 долл/ГДж) позволяет без кредитов банка завершить строительство (К2 = 2.5 млн. долл.), то есть углубить скважины и создать нижнюю ступень геотермального коллектора из трех зон трещин гидроразрыва радиусом по R2 = 790 м со сред-

ней глубиной 2.95 км и температурой Т2 = 95°С. Дополнительная колонна труб в нагнетательной скважине позволит перепускать часть потока воды AW, уже нагретой в верхней ступени коллектора до Ti = 75°С, для повышения температуры до Т2 = 95°С. Таким образом, каскадная ГЦС обеспечивает сезонное (или декадное, суточное) регулирование температуры у потребителя T(t) и тепловой мощности Nr(t) простым поворотом задвижки, изменяя AW.

Большую половину года при AW = 0 данного потребителя вполне устраивает Т1 = 70°С. В самые холодные месяцы года догревается весь поток AW = W и температура у потребителя повышается до Т2 = 90°С, а тепловая мощность возрастает до N2 = 53.7 МВт. Годовая теплопродукция увеличивается до Q2 = 1.41 млн. ГДж.

После окончания 3-летнего периода банковских платежей, с учетом возросшей теплопродукции каскада ее чистая себестоимость снижается до ст = 1.0 долл./ГДж, а расчетная величина дисконтированной прибыли, накопленной за 20-летний срок службы ГЦС, то есть Net Production Value составит NPV = 38 млн. долл.

После испытаний опытная каскадная ГЦС становится промышленной, то есть продается финансирующей ее создание Минприроды РФ потребителю - А.О.”Лето” для дальнейшей эксплуатации.

Высокий уровень расчетных экономических показателей объясняется, в первую очередь, большим расходом циркулирующей воды, который в 10-15 раз выше упомянутых ранее значений W, достигнутых в зарубежных демонстрационных ГЦС [14].

Экономическая выгодность высокого уровня N и Q очевидна, но возможности увеличения расхода воды ограничиваются возрастающим гидравлическим сопротивлением трещин и скважин, а значит, и ростом расхода электроэнергии. Поэтому Санкт-Петербургский проект предусматривает специальные способы обработки зон трещин гидроразрыва для увеличения их раскрытия от 2.4 и 0.38 мм около нагнетательной и в зоне добычной скважин соответственно до 4.9 и 1.65 мм перед началом циркуляции 1-го этапа.

Разработанные и частично запатентованные СПГГИ способы высоконапорной обработки трещин после гидроразрыва включают нагнетание высоковязких пен с заданным периодом деструкции, “запирающих” трещины (исключающие возможность их роста) с давлением до 70 МПа, термогазодинамическую обработку сжиганием пороховой смеси (до 250 МПа) и криогенную обработку с замерзанием воды в трещинах (до 1000 МПа) при спуске в скважины твердого “сухого” льда, нагнетании жидкой углекислоты или жидкого азота .

Именно способы обработки трещин гидроразрыва наряду с каскадной схемой ГЦС составляют оригинальные особенности Санкт-Петербургского проекта. Без решения проблемы обеспечения высокой проницаемости искусственных геотермальных коллекторов и снижения их гидравлического сопротивления мало надежд на создание эффективных систем извлечения энергии горячих пород на основе искусственных коллекторов из трещин гидроразрыва (возможность создания весьма обширных поверхностей теплообмена, после опытных гидроразрывов уже в 10-15 странах сомнений не вызывает).

5. Методика расчета параметров геотермальных циркуляционных систем с иску-ственно создаваемыми коллекторами в горячем массиве.

Для проектирования и эксплуатации ГЦС с искусственными коллекторами в виде нескольких зон трещин гидроразрыва горячего слабопроницаемого массива необходимо физическое обоснование взаимосвязи заданных (директивных) показателей и ограничений с природными условиями экономическими и технологическими параметрами, которые подлежат оптимизации по экономическим критериям на основе экономико-математического моделирования.

Многолетние исследования позволили обосновать инженерно-физические зависимости [5, 6, 8], включенные в теплофизический, геомеханический и гидродинамический блоки экономико-математических моделей FRACTURE, FRAC и GEOTHERMY [13].

Критериальная обработка результатов численного моделирования процессов нестационарного фильтрационного теплообмена в вертикальной трещине или зоне трещин гид*

роразрыва, в которой поток воды нагревается от Т0 до Тк при температуре пород Т1 позволила обосновать теплообменный параметр трещины

АТо = tG ехр

отвечающий условию снижения безразмерной температуры

*

т* -т0

0* = -^0,

т1 т0

за заданный срок службы системы ^ до приемлемого для потребителя уровня Тк *.

Для выбранного количества зон трещин птр теплообменный параметр Ато позволяет определить эквивалентный радиус каждой из них Rтр.

Rтр = = 10 • 4 ^ и*.)2 ,

тр у 0.442а *сптр

где а - температуропроводность пород, а плотность р и теплоемкость с пород по отношению к тем же показателям для воды можно характеризовать примерно постоянной относитель-

Рс

ной теплоемкостью кс =------ — «0.623.

Рw ^

При достаточно большом сроке службы ГЦС ^ = 20-25 лет, для сокращения объема работ по ее созданию допускается снижение температуры у потребителя на 5-10% в последние несколько лет циркуляции, поэтому обычно принимается 0* = 0.9. Теплообменная поверхность коллектора, определяющая при данных W и Тк тепловую мощность системы N1, очевидно, будет не меньше произведения

Fт = 2л R2тр птр

Если обосновано расстояние между вертикальными зонами трещин гидроразрыва Атр, то легко связать объем коллектора V,; = л R2тр Атр птр и вскрытые запасы геотермальной энергии с годовой теплопродукцией Qт и сроком службы ГЦС:

ЭДт = QтtG = Лт л R2тр Атр Птр с р

где коэффициент извлечения запасов коллектора можно, в первом приближении, принять л = 0.125 [5].

Геометрические параметры искусственного коллектора зависят не только от параметров Rтр, птр, Атр, но и от формы вертикальной трещины или зоны трещин гидроразрыва (поскольку рассматриваются глубины более 1.5-2 км). Анализ [9] показал, что при одинаковой площади, то есть при неизменном эквивалентном радиусе Rтр малому темпу нагнетания Wр рабочей жидкости с низкой вязкостью д соответствует “кинжальная” форма трещины, которая растет преимущественно (или даже только) вверх, а по мере роста W и д овальная форма трещины приближается к круговой (Рис. 3). Это следует и из структуры параметра формы трещины:

:3,

"тх

ng

CF = --------

Pw +v(P-2PW У кт 6(1-v)^WD

где 5- среднее раскрытие трещины; ктх - коэффициент тектонического увеличения минимального горизонтального напряжения ах, по нормали к которому развивается трещина; V -

коэффициент Пуассона. Ширина трещины на уровне пересечения с нагнетательной скважиной составляет:

Развитие трещины вверх облегчается снижением интенсивности сжимающих гравитационно-тектонических напряжений, а ее рост в глубину, напротив, затрудняется по той же причине. Поэтому высота трещины складывается из двух неравных частей:

По выбранным значениям птр, Атр, а также углу отклонения от вертикали наклонных интервалов нагнетательной и добычной скважин ан, вертикальному расстоянию между ними АН нетрудно определить остальные геометрические параметры коллектора и полную длину скважин Lн и L, если известна средняя глубина коллектора Нк, которая соответствует выбранной по требованиям потребителя средней температуре пород Т и определяется из выражения (2).

Геометрические параметры Rтр, Атр, птр, АН требуют оптимизации, поскольку от них зависит общий объем работ по бурению, гидроразрывам и физической обработке трещин при строительстве ГЦС.

Важными технологическими параметрами при создании трещин ГЦС являются необходимый напор насосных агрегатов Рн и время их работы Ц при темпе нагнетания Wр, а также общий объем закаченной воды V с учетом ее утечек в породный массив А^. Для определения Рн необходимо знать, какое давление потребуется на рабочем интервале скважины для инициации трещины (Р’с) и давление на контуре трещины при развитии гидроразрыва (Рр). Очевидно, что рабочая жидкость будет создавать активную нагрузку на породный массив Ра лишь после разгрузки его от действующих сжимающих напряжений а± и преодоления порового давления “пластовой” жидкости в коллекторе Рк. Кроме того давление напорной жидкости должно преодолеть механическое сопротивление пород АРр:

В нашей физической модели геотермальный гидроразрыв рассматривается как результат взаимодействия сопряженных термо-гидро- геомеханических процессов в характерном для глубоких горизонтов горячем массиве скальных пород блоковой структуры в поле гравитационно-тектонических напряжений с типичным соотношением нормальных компонентов тензора

при котором как минимальное ах, так и максимальное ау напряжения горизонтальны. В структуре массива учитывается главная система полузалеченных вторичной минерализацией фильтрующих тектонических трещин с углом простирания а,ф (к направлению ау), углом падения pf с густотой rf и секущая их система закрытых тектонических контактов с углами ас, рс и густотой Гс. Фильтрующие тектонические контакты (joints) и их густота определяют уровень трещинной проницаемости массива (для пород типа гранитов). По зарубежным и

17 18 2

нашему Тырныаузскому экспериментам она равна примерно 10 -10 мкм .

Сопротивления разрыву ДРр зависит от того , по какому механизму развивается гидроразрыв. Для блоковой структуры массива в методике [9] оценивается четыре возможных механизма гидроразрыва, для которых определяется необходимое давление воды на контуре растущей трещины Рр или на стенке скважины Рс* при инициации гидроразрыва на ней:

1). Вертикальная трещина растяжения, пересекающая структурные блоки после их разгрузки от минимальных сжимающих напряжений ох= ах и механического сопротивления

R

Втр

‘TP

Рр = Рк + Ох + ДРр,

ДРру:

Рр.у = Ох + Рк + АРр.у = Рк + Ох + [Ор]*х

[ос]

2). Отрыв смежных структурных блоков по наиболее ослабленному контакту - фильтрующим тектоническим трещинам с углами аf и pf и коэффициентом структурного ослабления после разгрузки от нормальных к их плоскости напряжений Оп.^

о А

Рр£ = Оп^ + Рк + [Ор]*п

[ос]

3). Сдвиг смежных структурных блоков по закрытым секущим трещинам с углами ая, Рс и коэффициентом ослабления фя, нагруженных напорной водой из фильтрующих трещин, с преодолением трения tg { от нормальных напряжений оп.я

Рс.я = 2Гя /Гf

4). Сдвиг структурных блоков по фильтрующим контактам af и pf под влиянием разности нормальных напряжений оу - ох с частичной разгрузкой давлением напорной жидкости Рс.я и при повышенном коэффициенте трения tg £ - практически при срезе “островков” вторичной минерализации [т0]*; когда обычное условие Кулона - Мора преобразуется к виду:

Р^ = Рк + Оп^ -

Сопоставление этих четырех расчетных значений Рр и Рс позволяет по минимальному

из них выбрать наиболее вероятный механизм развития гидроразрыва.

Вертикальные напряжения в породном скелете плотностью р согласно К. Терцаги оцениваются с учетом разгружающего эффекта “пластовой” жидкости плотностью рк:

Ое =

Горизонтальные напряжения учитывают влияние тектонических сил коэффициентами

ктх и кт.у к “боковому отпору”, поскольку гипотеза А.Н.Динника не отвечает характерному для больших глубин полю напряжений (17):

Ох = *тх .

1-У 2 тх у 1-у г тт

Значения коэффициентов тектонического влияния достоверно можно определить

лишь в опытном гидроразрыве: например, в нашем Тырныаузском эксперименте установлено кт.у = 3.6 и ктх = 1.36.

Объемный характер развития деформации в породном элементе на границе гидроразрыва учитывается следующим образом [8, 9]. Сопротивление этого элемента вертикальному разрыву АРру, после разгрузки от минимальных горизонтальных напряжений Ох ослабляется действием максимальных напряжений Оу, а также гравитационных напряжений ое поскольку при определенной интенсивности эти сжимающие напряжения могли бы привести к образованию трещины в плоскости yz и без растягивающих усилий, возникающих под влиянием напорной жидкости, то есть при АРр/у = 0.

Ослабляющий эффект от Оу в формуле (18) учитывается энергетическим критерием прочности А.Гриффитса [Ор]*х, полученным из решения его уравнения для условий плоской деформации “растяжение - сжатие” [8, 9]:

[Ор] *х = д/аХ +оу

где ах = 4[ор] ф + Оу; [ор] - временное сопротивление породы одноосному растяжению; ф -коэффициент структурного ослабления породного блока от разнонаправленных микротрещин. Ослабляющий эффект от сжимающих напряжений ое учтен в выражении (18) как доля от разрушающего напряжения [ос] . В работах ВНИМИ, обобщающих натурные эксперименты указывается, что для скальных пород следует принимать ф<0.5-0.6, хотя в тырныаузском опыте для гранитов установлено ф = 0.7. Отрицательная величина под корнем (25) означает [Ор]*х = АРр.у = 0.

При отрыве структурных блоков по фильтрующему контакту с 9f = 0.1 -0.2 в аналогичном по структуре энергетическом критерии прочности этого контакта [op]*f учитывается ослабляющий эффект наибольшего сжимающего напряжения ah, действующего в плоскости af и pf по горизонтали, а в ДРр^ - дополнительное ослабление от напряжения ad , действующего в той же плоскости, но по линии падения. Входящее в (19) нормальное напряжение on.f, , как правило, намного больше ах:

on.f = Sinpf

Значения напряжений oh, ad, on.s легко определяются через нормальные компоненты тензора напряжений ох, оу, az и тригонометрические функции соответствующих углов af, pf и as, ps.

Наиболее вероятный механизм гидроразрыва в большой мере зависит от этих углов, то есть от пространственного положения тектонических трещин - поверхностей ослабления, глубины и интенсивности тектонических напряжений ктх и кт.у. Как показывают результаты компьютерного анализа для горячего (100°С) гранита на глубине 3 км, гидроразрыв в форме раскрытия существующих тектонических контактов становится более вероятным, чем вертикальный гидроразрыв Рр^ < Pp.v , при интенсивных тектонических напряжениях ктх = 2 при углах падения этих контактных трещин более 60°, а без влияния тектонических сил ктх = 1, только при субвертикальном их положении pf = 90°. При af = 0, то есть, когда простирание фильтрующих тектонических трещин приближается или совпадает с направлением действия максимальных напряжений оу, наиболее вероятным становится сдвиг по этим поверхностям ослабления Рс^ < Pp v. Такой вывод подтверждается, в частности, исследованиями английских специалистов из Камборнской горной школы [15]. Сдвиг структурных блоков вдоль секущих тектонических трещин Ре.8 может “конкурировать” с вертикальным гидроразрывом Ррл, лишь при сильном влиянии тектонических напряжений (ктх = 2) и малых значениях as . В остальных случаях при глубине более 1.5-2 км вероятно образование вертикальных трещин разрыва структурных блоков. Из Рис. 3 следует также, что изменение коэффициентов структурного ослабления 9f и ф8 от 0.1 до 0.4 на больших глубинах мало изменяет результаты анализа: гораздо большее значение имеют нормальные к трещине гравитационнотектонические напряжения, которые полностью или частично (при сдвигах) преодолеваются напорной жидкостью в процессе гидроразрыва.

При инициации гидроразрыва напорная жидкость должна обеспечить разгрузку породного элемента на стенке скважины от минимальных напряжений ах и преодолеть механическое сопротивление ДР’р разрыву с учетом ослабляющего эффекта от напряжений ая :

Р’с = Рк + к^х+ДР’р.

Поскольку активная нагрузка на стенку скважины и ее радиальные, а, следовательно, и кольцевые деформации возможны только после преодоления оу в пластической зоне около скважины, нужно учесть ослабляющий эффект только от az, то есть

ДР’р = [Op]*z = Л/а2 +CTz

где аЕ = 4[Ор] ф + Ое.

Необходимый для инициации гидроразрыва напор насосных агрегатов подачей Wр при потерях в колонне насосно-компрессорных труб с внутренним диаметром ёк при шероховатости А = 0.0005 м в нагнетательной скважине длиной ^;.н составит

8рр L Шр2^к _г

Р’р = Р’с + р 2 Р--------ряЦк -10 6 Мпа.

п gdk

Коэффициент гидравлического сопротивления в колонне НКТ определяется известным выражением :

Хк = --------<3°)

(1.74+18-^ )2

Время работы насосных агрегатов с темпом нагнетания Wр перед появлением на стенке скважины начальной трещины зависит от размера зоны утечек рабочей жидкости с вязкостью др в породный массив со средней проницаемостью к, образующейся вокруг открытого призабойного интервала скважины радиусом или ее фильтровой колонны длиной ^,. Гидравлическое сопротивление растущей зоны фильтрационных утечек, при вытеснении заполняющих тектонические трещины жидкостей с “пластовым” давлением Рк, “позволит” насосу (по третьему закону механики) повысить давление в призабойном интервале от Рк до Р’с. Радиус такой зоны приближенно определяется как

р „ 2пРск^р

= Яс ехр-----^'

а время работы насосов до начала гидроразрыва при средней пористости массива т составит:

tf = л hpm

Экспериментами ПНИЛ ГТФ с оптически активной жидкостью (И.А.Павлов) показано, что при входе напорного потока в трещину гидроразрыва высокие скорости течения нарушают линейный закон Дарси. В некоторой зоне инерционных эффектов с радиусом Я; наблюдаются турбулентные пульсации. Обосновано критическое число Рейнольца Яе* = 1500. Турбулентность потоков в трещинах гидроразрыва зафиксирована немецкими специалистами в натурных опытах в Фалкенберге и других экспериментальных ГЦС. В нашей методике для учета этого явления вводится довольно сложная функция инерционных эффектов

А Р

Fi = >1, то есть отношение потерь напора в зоне с учетом влияния турбулентности к

А Рс

потерям давления при ламинарном течении в той же зоне [8].

С учетом рассмотренных геомеханических и гидродинамических особенностей, а также термического расширения трещины геотермального гидроразрыва, формула для определения ее раскрытия около стенки скважины, получена в виде:

-еет*- + 2“-АТ^ •

.2^3,

8

+

где а и ат - коэффициенты температуропроводности и температурного расширения (сжатия) пород при среднем охлаждении на АТ за период гидроразрыва Ц.

Функция сопряженности, учитывающая взаимодействие разных по природе процессов имеет вид:

А РА - Р

= 1 + -РАарг

Повышение давления напорной жидкости при ее нагревании от Т0 до Тк в результате ее температурного расширения в стесненных условиях растущей трещины, подтвержденное лабораторными экспериментами Э.М.Пронина, Гуансин Хо и др., можно выразить в виде:

жЯ2 8

—Рт = к ' Kf' ар Ер

WP ҐТР

где к и кf - доли энергии теплового расширения нагревающейся рабочей жидкости, реализованная в работу упругих деформаций пород и в работу фильтрационных утечек; ар и Ер -

коэффициент температурного расширения и модуль упругости жидкости. Среднее раскрытие трещины по ее площади 5ср, учитывая незначительное экспотенциальное снижение дав-

ление при ламинарном течении жидкости за пределами зоны инерционных эффектов приближенно можно принять в виде:

5ср * 5с/ Ъ.

Лабораторные исследования гидроразрыва в ПНИЛ ГТФ, выполненные на оптически активных материалах, в частности, на канифоли (Э.М.Пронин), как и натурные эксперименты, подтверждают скачкообразное развитие трещины. В блоке непроницаемой канифоли хрупкие скачки на 1.5-3 мм через 0.5-2.5 сек фиксировались звуковыми эффектами (акустической эмиссией) Между такими мгновенными скачками происходило перераспределение напряжений, а нагнетание напорной жидкости сопровождалось накоплением энергии упругих деформаций сжатия в берегах трещины и растяжения перед ее вершиной [8, 9]. В экспериментах ЛАНЛ 1981 г. по гидроразрыву горячих (до 315°С) слабопроницаемых туфов месторождения Бака вертикальная трещина с размерами 600 х 500 м образовалась за 110 мин в результате 11 хрупких скачков, в среднем через 10 мин. с приращением 25-30 тыс. м площади [6, с. 183]. Такой характер гидроразрыва слабопроницаемого массива связан с фильтрационными утечками напорной жидкости. Эти утечки, есть вытеснение “пластовых” жидкостей с давлением Рк .Перед скачком давление в трещине Рр уменьшается по глубине зоны х до уровня Рк на ее границе х=А^ Снижение давления (затухание “волны давления”) определяется временем утечек А^ пьезопроводностью массива х и теоретически происходит на бесконечности и описывается через интеграл вероятности:

Р - Р

Р*х = Р Р = ег/ф)= вф

Рр-Рк

Приближенно ограничивая зону фильтрации весьма малым значением градиента Р*х =

0.9999, находим соответствующее значение аргумента этой табулированной функции: z = 2.7.

При постоянном темпе нагнетания напорной жидкости Wр и ее утечек в обе стороны от “свежего” приращения АSi на глубину А; возрастающее фильтрационное сопротивление “позволяет” насосу за время А^ поднять давление до разрывного уровня Рр. Происходит очередной хрупкий скачок с приращением трещины на АSi+l, давление падает от Рр до Рк, раскрытие 5 - до нуля (берега трещины смыкаются). Затем снова развиваются фильтрационные утечки, растет давление в трещине, увеличивается ее раскрытие - продолжается скачкообразное развитие гидроразрыва. Глубину утечек перед скачком можно выразить приближенно:

----- 2к (Рр - Рк

z = Ао = ^-----.

Мр^р

2

Усредняя значения Рр, к и х по всей заданной площади зоны гидроразрыва лЯт, можно приближенно определить “чистое” время ее образования, то есть время непрерывной работы насосных агрегатов с производительностью Wр [12]:

22

2к(Рр - Рк )яЯ 2 4Я2 §

^ =[------------р V ]2 +

р 27ШрЦ^ М

и общий объем нагнетания, включая фильтрационные утечки:

Vp = Wptp,

В табл. 4 уже упомянутые ранее фактические результаты гидроразрыва горячего массива гранодиоритов полигона Фентон Хилл в эксперименте ЛАНЛ сопоставлены с нашими

расчетами в тех же опубликованных исходных данных [12, 15].

Таблица 4

Сравнение расчетных и опытных данных для геотермального гидроразрыва

Параметры гидроразрыва_______________Формула

Расчет

Опыт

Раскрытие трещины около скважины 5, мм (33) 2.2 2.3

Г лубина зоны фильтрационных утечек А£^ , м (38) 70 75

Ширина зоны гидроразрыва (14) 807 800

Высота зоны гидроразрыва Нтр, м (15) 1130 1150

Продолжительность гидроразрыва ^ ч. (39) 63.8 61

Объем нагнетания воды V,, м (40) 21439 21300

Вполне приемлимое соответствие расчетных и опытных результатов, как и упомянутые выше сопоставления с данными тырныаузского эксперимента, опытами в Фалкенберге в Корнуоле подтверждают возможность практического использования разработанной расчетной методики.

Подробное рассмотрение методики расчета параметров геотермального гидроразрыва в рамках данной статьи вполне уместно по ряду причин.

Во-первых, тепловой фактор, сильно усложняющий модель геотермального гидроразрыва, одновременно делает ее наиболее универсальной. Помимо геотермальной технологии, она отвечает принципиальным особенностям создания гидроразрывных систем глубокого захоронения радиоактивных отходов, использования их энергии или контроля экологической безопасности, гидроразрывных систем теплового дренажа высокотемпературных месторождений на очень больших глубинах или в зонах термоаномалий, профилактической тепловой “разгрузки” вулканических очагов и извлечения энергии магмы, а при соответствующем упрощении - для любых “холодных” гидроразрывов.

Во-вторых, широкое освоение наиболее выгодных и экологичных скважинных методов физико-химической геотехнологии добычи полезных ископаемых из слабопроницаемых месторождений [1, 2] требует их специальной подготовки, то есть повышения проницаемости и обеспечения равномерной фильтрации рабочих агентов по объему разрабатываемых участков или, напрот

ив, их противофильтрационного экранирования во избежание утечек дорогостоящих агентов. Гидроразрыв является экологически безопасным, достаточно освоенным и наиболее перспективным способом такой подготовки. По размерам зон разрушения и диапазону глубин, уже подтвержденных опытами многих стран (до 1-2 км2 и до 4-5 км) гидроразрыв вполне сопоставим с ядерными взрывами мощностью в несколько Мт, но несопоставимо экономичнее последних, не говоря уже о безопасности. Для сбойки скважин и образования начальных фильтрационных каналов гидроразрыв успешно применяется в небольших масштабах в технологии подземного растворения солей, подземной газификации угольных пластов, подземной выплавки серы, для гидравлического экранирования участков подземного выщелачивания металлов из проницаемых пластов, для оттаивания мерзлых россыпей. Накоплен богатый опыт гидроразрывных операций для повышения дебита скважин в технологии разработки нефтегазовых месторождений, для предварительной дегазации угольных пластов и т.д.. Развитие упомянутых выше методов управления формой зоны гидроразрыва и принципиально возможных путей направленного изменения его механизма с раскрытием тектонических контактов и выделением для физико-химического воздействия структурных блоков заданных размеров (уровня в иерархии блоковой структуры) - может и должно привести к гораздо более широкому применению гидроразрывной подготовки месторождений и расширению области применения скважинных методов физико-химической геотехнологии.

В заключение можно отметить, что извлечение и использование природных и техногенных ресурсов тепловой энергии недр может иметь разнообразные взаимосвязи с освоением минеральных ресурсов. При неизбежном увеличении глубины горных работ и температуры массива развитие методов управления процессами тепломассопереноса и развитие геотермальной технологии будут иметь все возрастающее значение в освоении земных недр.

Литература

1. Аренс В.Ж. Скважинная добыча полезных ископаемых М., недра, 1986, 280 с.

2. Аренс В.Ж., Дмитриев А.П., Дядькин Ю.Д. и др. Теплофизические аспекты освоения ресурсов недр. Л., Недра, 1988, 336 с.

3. Богуславский Э.И., Вайнблат А.Б. Ресурсы геотермального теплоснабжения. Разведка и охрана недр. N 7, 1996, с. 32-36.

4. Дядькин Ю.Д. Основы геотермальной технологии. ЛГИ, 1985, 176 с.

5. Дядькин Ю.Д. Разработка геотермальных месторождений. М, Недра, 1989, 230 с.

6. Дядькин Ю.Д., Шувалов Ю.В. Основы физики Земли. ЛГИ, 1976, 88 с.

7. Дядькин Ю.Д., Гендлер С.Г., Смирнова Н.Н. Геотермальная геофизика. Спб, Наука,

1993, 356 с.

8. Дядькин Ю.Д. Методика расчета и пути управления параметрами геотермального гидроразрыва. В кн. Проблемы геотермальной энергии. Межд. симп., т. 2, СПГГИ, 1995, с. 80-98.

9. Дядькин Ю.Д. Условия освоения энергии недр при умеренном геотермическом градиенте. Горный журнал, N4, 1998, с. 15-19.

10. Любимова Е.А. Термика Земли и Луны. М., Наука, 1968, 280 с.

11. Моисеенко У.И., Смыслов А.А. Температура земных недр. Л., Недра, 1986, 180 с.

12. Dash Z., Murpy H. Estimating Fracture Aperture from Hydraulic Data and Comparison with

Theory. LANL - 85, Los Alamos, 1985, p. 16-23.

13. Dyadkin Yu. D. , Yaroshenko C.P. Saint-Petersburg Geothermal Project. European Geothermal Conference. Basel, 1999, p.167-178.

14. Edward L.M. edit. Handbook of Geothermal Energy. Houston,Tex., 1982, 360 p.

15. Proceedings. World Geothermal Congress, Florence, Italy, 1995, v. 1-4, 3028 р.

Подрисуночные подписи

Рис. 1, Принципиальные технологические схемы геотермальных систем добычи теплоносителей со сбросом (с) отработанных потоков: а - фонтанная - ГФС, б- насосная -ГНС; в - с реинжекцией - ГФР; г - с циркуляцией и нагревом в естественном пласте коллекторе - ГЦЕ; д - с циркуляцией и нагревом в зоне трещин искусственного коллектора - ГЦИ.

Рис. 2, Схема Санкт-Петербургской геотермальной циркуляционной системы теплоснабжения типлично-парникового комбината АО “Лето” (Пулково):

1 - нагнетательная скважина; 2 - добычная скважина; 3 и 8 колонна труб для перепуска догреваемой части потока теплоносителя; 4 - трещина гидроразрыва; 5 - промежуточный теплообменник; 6 - регулирующая задвижка; 7 - нагнетательный циркуляционный насос.

Рис. 3, Влияние темпа нагнетания воды W на форму зоны гидроразрыва в условиях опыта 2032 ЛАНЛ при постоянной площади 0.92' 106 м2 и W = 0.097 м3/с.