Анализ нагрузочной способности гибких зубчатых колес волновых передач

УДК 621.833.7

А.Н. Абакумов, Н.В. Захарова

Омский государственный технический университет, г. Омск

АНАЛИЗ НАГРУЗОЧНОЙ СПОСОБНОСТИ ГИБКИХ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС

ВОЛНОВЫХ ПЕРЕДАЧ

Волновые передачи получили распространение, благодаря ряду исключительных свойств. Это - малый вес, бесшумность в работе, большое передаточное отношение, возможность передачи движения через герметичную стенку и др. Одним из основных критериев работоспособности большинства волновых зубчатых передач является сопротивление усталости их гибких колес. Для определения оптимальных геометрических параметров гибких зубчатых колес волновых передач проводились их испытания на сопротивление усталости. Испытания проводились на специальном стенде (1). Испытывались гибкие зубчатые колеса типа «стакан» как конструкция, получившая наибольшее применение в промышленных образцах волновых зубчатых передач. Первая серия испытаний проводилась для гибких колес, деформируемых генератором без нагрузки на зубья (2). Вторая серия испытаний проводилась для нагруженных колес, работающих в реальной волновой передаче (3).

Были выбраны несколько параметров гибкого колеса, которые варьировались в ходе экспериментов. Этими параметрами являлись геометрические размеры колеса в отношении к его диаметру: модуль зубьев, толщина и ширина обода колеса под зубчатым венцом, толщина гладкой части стакана, длина гибкого колеса. Определялась максимальная и минимальная величина варьируемых геометрических параметров гибких колес, размеры колес со всеми сочетаниями варьируемых параметров, после чего проводились их испытания на усталость.

При испытаниях гибких колес, деформируемых генератором без нагрузки на зубья, определялся коэффициент Ки как отношение пределов выносливости (^-1)ь гл гладкого кольца и (С-1)ь с гибкого зубчатого колеса типа «стакан». Этот коэффициент вводился в расчетные зависимости для определения напряжений, возникающих в гибком колесе при деформировании его генератором волн.

При испытаниях гибких колес под нагрузкой определялись коэффициенты Кз и Кт, как поправочные для определения нормальных напряжений изгиба в зубчатом венце под нагрузкой и касательных напряжений от передаваемого крутящего момента. Эти коэффициенты затем также вводились в расчетные зависимости для определения соответствующих напряжений.

Для определения напряжений (^-1)ь гл , (С-1)ь с , а в дальнейшем и коэффициентов Ки , Кз и Кт были проведены испытания гладких и зубчатых гибких колес на усталость. Был применен метод Локати ускоренных испытаний на усталость, при котором нагрузка увеличивается ступенчато до усталостного разрушения образца. После испытания этим методом достаточного количества образцов, результаты испытаний обрабатываются по определенной методике. После проведения испытаний и обработки их результатов находились искомые пределы выносливости (^-1)ь гл и (^-1)ь с , и коэффициенты Ки , Кз и Кт .

3

Величину напряжений при испытаниях деформированного гибкого колеса без рабочей нагрузки изменяли ступенчато по методу Локати за счет величины радиальной деформации колеса и радиуса деформирующего генератора волн. Величину напряжений в зубчатом венце под нагрузкой также изменяли ступенчато за счет нагрузки на гибкое колесо, то есть передаваемого крутящего момента. Испытания проводили до прекращения работы передачи из-за появления усталостной трещины в гибком колесе.

В результате испытания большого количества гибких колес для них были получены кривые усталости, значения пределов выносливости и значения предельных нагрузок при которых гибкие колеса работали без усталостного разрушения до 107 циклов нагружения. Используя известное уравнение кривой Велера п )ш^~0 , можно определить дол-

говечность N ( в циклах нагружения ) при напряжениях ^ . Параметры этого уравнения ( ^-1 - предел выносливости материала, п - коэффициент безопасности, т - показатель степени, N - базовое число циклов нагружения ) для исследуемых колес были получены в результате проведенных экспериментов.

Обработка полученных результатов позволила получить корреляционные зависимости между исследуемыми геометрическими параметрами гибких зубчатых колес волновых передач и коэффициентами Ки, Кз и Кт , входящими в расчетные зависимости для определения напряжений в колесах.

Анализ полученных зависимостей, подтвержденный экспериментами, показал, что большинство исследуемых параметров оказывает существенное влияние на сопротивление усталости и нагрузочную способность гибких колес. Наибольшее влияние оказывает толщина И обода гибкого колеса под зубчатым венцом. Для кинематических и слабонагруженных передач рекомендуется уменьшать значение этого параметра. А для силовых передач его значение необходимо увеличивать и принимать И = 0,02ё, где ё-внутренний диаметр гибкого колеса. Однако, необходимо учитывать то, что с увеличением толщины обода резко увеличивается нагрузка на генератор и он может выйти из строя раньше гибкого колеса.

По результатам проведенных испытаний были получены уточненные зависимости для определения напряжений в гибком зубчатом колесе волновой передачи. Определялись напряжения от деформации гибкого колеса генератором волн и напряжения в зубчатом венце от рабочей нагрузки на зубья. Анализ этих зависимостей позволил получить рекомендации по конструированию исследуемых гибких колес. Были определены лучшие соотношения размеров в гибких зубчатых колесах. По этим соотношениям были спроектированы, рассчитаны и испытаны гибкие зубчатые колеса, разработаны рекомендации по определению основного параметра гибкого колеса - его внутреннего диаметра ё в зависимости от передаваемого крутящего момента Т и предела выносливости материала гибкого колеса

* г

А 1П Т 'П

а =113-з

где ё - внутренний диаметр гибкого колеса с рекомендуемыми геометрическими параметрами (мм);

Т - крутящий момент, передаваемый гибким колесом (Нм);

п - коэффициент запаса прочности;

^-1 - предел выносливости материала гибкого колеса (МПа).

4

Библиографический список

1. Абакумов, А.Н. Стенд для испытаний гибких колес волновых зубчатых передач на усталость / А. Н. Абакумов.- М., 1979. - 1 с. - Деп. В НИИМАШ 1979, № 7-79.

2. Абакумов, А.Н. Исследование влияния геометрических параметров гибких зубчатых колес на их долговечность в ненагруженной волновой передаче / А. Н. Абакумов, Н. И. Цейтлин // Известия ВУЗов. Машиностроение. - 1980.- №11. - С.74-77.

3. Абакумов, А.Н. Влияние геометрических параметров гибких зубчатых колес и передаваемой ими нагрузки на их долговечность / А. Н. Абакумов, Н. И. Цейтлин // Вестник машиностроения. - 1982. - №8. - С.50-53.