Тепло- и массоперенос в зоне плавающих кристаллов

Как видно из табл. 3, в конце алюмотермического восстановления отходов в полученном металлическом продукте присутствуют рефлексы Ге syn (2,0268; 1,4332; 1,1702) и ГеБ12 (1,3470; 2,3760).

По данным химического анализа, состав полученного продукта представлен на рис. 3.

Таким образом, отвальные отходы состоят в основном из соединений железа в виде минерала магнетита.

Из отходов золотодобычи по технологии СВС можно получать железо с включениями ферросилиция.

Список литературы

1. Попов, В.В. Проблемы развития и эффективного использования минерально-сырьевой базы России / В.В. Попов, Ю.Г. Сафонов. - М.: ИГЕМ РАН, 2003.

УДК 621.746.047:536.3

Н.В. Телин

ТЕПЛО- И МАССОПЕРЕНОС В ЗОНЕ ПЛАВАЮЩИХ КРИСТАЛЛОВ

В статье приведено описание математической модели, позволяющей находить такие условия охлаждения и обжатия слитка с жидкой фазой, которые обеспечивают заданное, т.е. выбранное на основе определенных соображений, распределение примеси по сечению непрерывно отливаемого слитка. Результаты расчетов показывают, что степень междендритной ликвации изменяется однотипно и сильно зависит от коэффициента распределения примеси и ее исходной концентрации, от интенсивности охлаждения и скорости обжатия.

Слиток, охлаждение, обжатие, фаза, ликвация, примесь.

The paper describes a mathematical model for the conditions of cooling and compression of an ingot with a liquid phase that provide specific, selected on the basis of certain considerations, distribution of impurities across a continuously cast ingot section. Calculations show that the degree of interdendritic liquation changes homotypically and strongly depends on the ratio of impurities dis-ribution and their original concentration, the intensity of cooling and compression rate.

Ingot, cooling, compression, phase, liquation, admixture.

В последние годы в теории и технологии непрерывной разливки стали на машинах непрерывного литья заготовок (МНЛЗ) сформировалось новое перспективное направление - обжатие сляба с жидкой фазой. Применение этой технологии позволяет повышать качество металла в осевой зоне, использовать тепло жидкого металла, уменьшать толщину заготовок, повышать производительность разливки, компенсировать усадку металла при переходе его из жидкого состояния в твердое.

Устранение дефектов и повышение качества металла в осевой зоне базируется на уплотнении двухфазной части слитка в процессе окончательного затвердевания на величину, эквивалентную усадке металла при переходе его из жидкого состояния в твердое [2], [3]. В данной работе рассматривается влияние интенсивности охлаждения и скорости обжатия на распределение примеси по сечению непрерывно отливаемого слитка.

В произвольной системе геометрических координат состояние осевой части (зоны плавающих кристаллов) непрерывно вытягиваемого слитка, отливаемого на МНЛЗ, с механическим перемещением фазовых составляющих, описывается уравнениями квазиравновесия (1), теплопроводности (2), массопе-реноса в жидкой фазе (3), непрерывности сечения (4) и растворенного в сплаве компонента (5) [1]:

Э . ЭТ ЭТ

-(а-— т (vs+ug))= ; Эх Эх Эх Эх

— (DS ЭС - vSC) + kC ^ = Эх Эх Эх Эх

3gЭи)

Эх Эх Эх

Э^ + ug) =-еЭ?к_ Эх Эх

Т = j(C);

где Т - температура; С - концентрация примеси; -доля жидкой фазы; g = 1 - 5; £к - доля твердой фазы в виде кристаллов; и, V - скорости движения твердой и жидкой фаз; 9 - параметр; к - коэффициент распределения; а - коэффициент температуропроводности; х - координата; т - время.

Система уравнений (1) - (5) дополняется начальными условиями, условиями охлаждения поверхности слитка и законом сжатия.

Процесс формирования слитка, отливаемого на МНЛЗ, характеризуется законом перемещения во времени и пространстве затвердевающего слоя расплава. Учитывая специфику охлаждения слитка, можно предположить, что на установившемся режиме разливки при монотонном снижении температуры

поверхности слитка, обусловленного его охлаждением в зоне вторичного охлаждения, происходит монотонное увеличение толщины слитка. В определенных условиях поле температур в твердой оболочке слитка стабилизируется так, что закон распределения температуры по сечению твердой оболочки слитка не зависит от условий на межфазной границе. Исследования показывают, что в этом случае распределение температуры по толщине слитка близко к линейному. Установившийся этап начинается после выхода слитка из кристаллизатора и заканчивается в момент смыкания твердых оболочек слитка противоположных граней с температурой, равной температуре ликвидус /л. Определения теплового состояния слитка на установившемся режиме разливки базируются на уравнениях теплового баланса. При этом предполагаются следующие допущения:

- все теплофизические свойства материала слитка принимаются не зависящими от температуры;

- кристаллизация металла происходит при постоянной температуре /л;

- отвод тепла от формирующегося слитка происходит в одном горизонтальном направлении;

- распределение температуры по толщине оболочки задается по линейному закону.

В соответствии с диаграммой состояния большая часть теплоты фазового перехода при кристаллизации стали выделяется в относительно узком интервале температур, примыкающем к верхней границе температуры солидус интервала кристаллизации. Для любого элемента твердой оболочки слитка на установившемся режиме плотности тепловых потоков, выделяющихся при кристаллизации металла, проходящего через твердую оболочку слитка и отводимого от поверхности слитка охлаждающей жидкости, равны. Поэтому для установившегося режима разливки получим:

О l (¿л - ¿п ) О = — •--- ;

a (¿п - ¿охл ) §!=ja(tn - ¿охл),

pL

где 8(х) - толщина оболочки слитка; 1 - коэффициент теплопроводности материала слитка; а(т) -коэффициент теплоотдачи; /п(т) - температура поверхности слитка; /охл - температура охлаждающей воды; р - плотность; Ь - удельная теплота кристаллизации; х - время.

Принимая во внимание, что ¿л = const, получим

tn >> ¿охл при a =

¿п (t)= ¿п

a2 ¿2 1 + 2-^ • ¿пов

IpL ¿л 1 0)

где iпов - температура поверхности слитка в момент времени т = tq .

Для 4 = const имеем

a(t) = aQ [i+2Ca2 (t-tq )j

где aQ - значение коэффициента теплоотдачи в

1

¿п

момент времени т = tq; С =---—п—-, т.е. для

Р Q; IpL (¿л - ¿п) ,

поддержания ¿п = const коэффициент теплоотдачи а(т) должен меняться по закону определяемым соотношением (9).

Численная реализация упрощенной по методике В. Т. Борисова [1] системы уравнений (1) - (5) с учетом условий (6), (7) позволила провести анализ влияния интенсивности охлаждения, скорости обжатия слитка V, коэффициента распределения к на тепло- и массообменные характеристики затвердевающей осевой части слитка. При вычислениях принимались два варианта граничных условий на поверхности слитка: граничные условия 1-го рода и граничные условия 3-го рода, т.е. принимались во внимание условия (9) и (8).

На рис. 1 показано, как относительная концентрация примеси затвердевшего ядра слитка зависит от времени. С понижением температуры поверхности относительная концентрация резко увеличивается. С увеличением скорости обжатия (рис. 2) относительная концентрация в осевой части слитка резко увеличивается. Результаты расчетов, представленные на рис. 1 и 2, выполнены в предположении, что процесс кристаллизации непрерывно вытягиваемого слитка идет при постоянной температуре поверхности, т.е. при ¿п = const. При проведении расчетов предполагалось, что за счет обжатия центральная подвижная зона слитка хорошо перемешивается, так что во всем ее объеме функции состояния Т ^), C ^), S ^), gK ^) не зависят от координаты X. Предполагалось также, что жесткий каркас слитка, перемещающийся по некоторому закону x = y ^), не

1,6

«

я я

1,41

2 1,2

160

Время, с

Рис. 1. Зависимость относительной концентрации от времени при к = 0,5; V = 0 м/с;

Тп = 900 °С;

----Тп

Тп = 950 °С;

1000 °С

1

2

Рис. 2. Зависимость относительной концентрации от времени при Тп = 950 °С; k = 0,5;

--V = 0 м/с; ....... - V = 5  10-5 м/с;

----- V = 1  10-4 м/с

захватывает плавающие в ядре кристаллы, а методически оттесняет их своим передним фронтом в глубину жидкого ядра. Каркас, сжимающий двухфазную зону, достаточно плотный и жесткий: д* = 1 -- 5* = 1 (звездочка означает левую границу движущегося фронта х = у (7)). В качестве начального

состояния при х = 0 принималось С = 1, М = 1, g = = 0, gк = 0, что соответствует полностью жидкому

слитку. Диффузионный перенос примеси не принимали в расчет. Решение системы дифференциальных уравнений проводилось методом Рунге - Кутта с помощью системы МаШсаё.

Результаты расчетов показывают, что степень междендритной ликвации изменяется однотипно и сильно зависит от коэффициента распределения примеси и ее исходной концентрации, от интенсивности охлаждения и скорости обжатия.

Описанная математическая модель позволяет находить такие условия охлаждения и обжатия слитка с жидкой фазой, которые обеспечивают заданное, т.е. выбранное на основе определенных соображений, распределение примеси по сечению непрерывно отливаемого слитка.

Список литературы

1. Борисов, В.Т. Теория двухфазной зоны металлического слитка / В.Т. Борисов. - М.: Металлургия, 1987.

2. Мазур, И.П. Применение операции деформирования слябов с жидкой сердцевиной при производстве горячекатаного проката / И.П. Мазур, А.А. Лисица, Н.З. Третьякова // Известия вузов. Черная металлургия. - 2002. - № 9. -С. 35 - 38.

3. Результаты испытания системы мягкого обжатия непрерывно литого сляба с жидкой сердцевиной / А.М. Ла-мухин, А.В. Зиборов, В.Я. Имгрунт и др. // Сталь. - 2002. -№ 3. - С. 57 - 59.

/-\

НАУЧНЫЕ ТРУДЫ ПРЕПОДАВАТЕЛЕЙ ЧЕРЕПОВЕЦКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА

Окказиональная литература в контексте праздничной культуры России XVIII в.: монография / под ред. П.Е. Бухаркина, У. Екуч, Н.Д. Кочетковой. - СПб., 2010. - ISBN 978-5-905011-03-0.

В монографии, созданной совместными усилиями русских, немецких и итальянских литературоведов, анализируются различные стороны окказиональной литературы в России XVIII в., рассмотренной в контексте праздничной культуры того времени.

Доктору филологических наук, профессору кафедры литературы ЧГУ Р.М. Лазарчук принадлежит глава «Официальный праздник в российской провинции последней трети XVIII в. (идеология, эстетика, структура)».

Книга предназначена филологам, историкам, историкам культуры, всем, кому интересна история русской литературы и российского общества конца XVII - начала XIX в.

Ч_/