Хаотическая динамика параметров электроэнцефалограмм

Sistemnyy analiz, upravlenie i obrabotka informatsii v biologii i meditsine. Chast' VII. Sinergeticheskiy kom-partmentno-klasternyy analiz i sintez dinamiki povede-niya vektora sostoyaniya organizma cheloveka na severe RF v usloviyakh sanogeneza i patogeneza. Samara: OOO «Ofort»; 2008. Russian.

2. Vedyasova OA, Es'kov VM, Zhivoglyad RN, Zuevskaya TV, Popov YuM. Sootnoshenie mezhdu de-terministskimi i khaoticheskimi podkhodami v modeli-rovanii sinergizma i ustoychivosti raboty dykhatel'nogo tsentra mlekopitayushchikh. Vestnik novykh meditsins-kikh tekhnologiy. 2005;2:23-4. Russian.

3. Gavrilenko TV, Vokhmina YuV, Dayanova DD, Berestin DK. Parametry kvaziattraktorov v otsenke stat-sionarnykh rezhimov biologicheskikh dinamicheskikh sistem s pozitsiy kompartmentno-klasternogo podkho-da. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2014;1:134-7. Russian.

4. Es'kov VM, Braginskiy MYa, Kozlova VV, Maystrenko EV. Diagnostika fiziologicheskikh funktsiy zhenshchin-plovtsov Yugry metodom rascheta matrits mezhklasternykh rasstoyaniy. Sistemnyy analiz i uprav-lenie v biomeditsinskikh sistemakh. 2010;3:500-4. Russian.

5. Es'kov VM, Es'kov VV, Gavrilenko TV, Vakh-mina YuV. Kinematika biosistem kak evolyutsiya: stat-sionarnye rezhimy i skorost' dvizheniya slozhnykh sis-tem - complexity. Vestn. Mosk. un-ta. Ser. 3. Fiz. Astron. 2015;2:62-73. Russian.

6. Es'kov VM, Es'kov VV, Gavrilenko TV, Zimin MI. Neopredelennost' v kvantovoy mekhanike i biofi-zike slozhnykh sistem. Vestnik Moskovskogo universite-ta. Seriya 3: Fizika. Astronomiya. 2014;5:41-6. Russian.

7. Es'kov VM, Es'kov VV, Kozlova VV, Filatov MA, inventors; Sposob korrektirovki lechebnogo ili fiz-kul'turno-sportivnogo vozdeystviya na organizm chelo-veka v fazovom prostranstve sostoyaniy s pomoshch'yu matrits rasstoyaniy. Russian Federation patent RU 2432895. 2010. Russian.

8. Es'kov VM, Es'kov VV, Filatova OE, inventors; Sposob korrektirovki lechebnogo ili lechebno-

ozdorovitel'nogo vozdeystviya na patsienta. Russian Federation patent RU 2433788. 2010. Russian.

9. Es'kov VM, Maystrenko VI, Maystrenko EV, Filatov MA, Filatova DYu. Issledovanie korrelyatsii poka-zateley funktsional'noy asimmetrii polushariy golovno-go mozga s rezul'tatami uchebnoy deyatel'nosti uchash-chikhsya. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2007;3:205-7. Russian.

10. Es'kov VM, Khadartsev AA, Filatova OE, Kha-dartseva KA. Okolosutochnye ritmy pokazateley kardi-orespiratornoy sistemy i biologicheskogo vozrasta che-loveka. Terapevt. 2012;8:036-043. Russian.

11. Khadartsev AA, Nesmeyanov AA, Es'kov VM, Fudin NA, Kozhemov AA. Printsipy trenirovki sportsmenov na osnove teorii khaosa i samoorganizatsii. Teoriya i praktika fizicheskoy kul'tury. 2013;9:87-93. Russian.

12. Churchland MM, Cunningham JP, Kaufman MT, Foster JD, Nuyujukian PRyu SI, Shenoy KV. Neural population dynamics during reaching. Nature. 2012;487:51-8.

13. Eskov VM. Cyclic respiratory neuron network with subcycles. Neural Network World. 1994;4:403.

14. Eskov VM. Evolution of the emergent properties of three types of societies: the basic law of human development. Emergence: Complexity & Organization. 2014;16(2):109-17.

15. Es'kov VM, Filatova OE. A compartmental approach in modeling a neuronal network. role of inhibitory and excitatory processes. Biofizika. 1999;3:518-25.

16. Eskov VM, Filatova OE. Compartmental approach to modeling of neural networks: role of inhibitory and excitatory processes. Biophysics. 1999;3:510-2.

17. Eskov VM, Gavrilenko TV, Kozlova VV, Filatov MA. Measurement of the dynamic parameters of microchaos in the behavior of living biosystems. Measurement Techniques. 2012;55(9):1096-101.

18. Eskov VM, Khadartsev AA, Eskov VV, Filatova OE, Filatova DU. Chaotic approach in biomedicine: individualized medical treatment. Journal of Biomedical Science and Engineering. 2013;6:847.

УДК: 536.75 Б01: 10.12737/11830

ХАОТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОЭНЦЕФАЛОГРАММ

Ю.В. ВОХМИНА, В.В. ЕСЬКОВ, Д.В. ГОРБУНОВ, Г.А. ШАДРИН

БУ ВО ХМАО-Югры «Сургутский государственный университет», проспект Ленина, 1, г. Сургут, Россия

Аннотация. В клинической медицине обычно используются параметры амплитудно-частотных характеристик регистрируемых биопотенциалов при изучении электроэнцефалограмм, имеющих сугубо хаотический характер, который проявляется в автокорреляционных функциях А(Ь) и функциях распределения /(ж). Предлагаются два новых подхода в оценке параметров электроэнцефалограмм. Первый из них основан на построении матриц парных сравнений регистрируемых выборок биопотенциалов мозга у испытуемых, находящихся в разных физиологических (психических) состояниях: с фотостимуляцией и без нее. Второй метод базируется на расчётах параметров квазиаттракторов, которые на плоскости строятся в координатах Ж1=и(Ь) - функция изменения био-

потенциала в точке регистрации и x2=dxddt - скорость изменения xi. Квазиаттраторы в таком двумерном фазовом пространстве количественно различаются по параметрам для больных (эпилепсия) и здоровых испытуемых. Возможна и трёхкомпартментная модель квазиаттрактора в фазовом пространстве состояний, которая также обсуждается. Показывается, что целесообразно использовать и стохастические расчеты, и параметры квазиаттракторов при оценке нормы или паталогии. Доказывается неэффективность расчета параметров энтропии Шеннона при моделировании энцефалограммы.

Ключевые слова: электроэнцефалограмма, квазиаттрактор, энтропия Шеннона.

CHAOTIC DYNAMICS OF ELECTROENCEPHALOGRAM PARAMETERS

Y.V. VOKHMINA, V.V. ESKOV, D.V. GORBUNOV, G.A. SHADRIN

Surgut State University, Lenin Avenue, 1, Surgut, Russia

Abstract. A clinical medicine usually uses the amplitude-frequency characteristics of recorded biopotentials. The paper presents still chaotic dynamics, which takes place for the autocorrelation function A(t) and statistic function of distribution f(x). It is proposed two new approaches for estimation of parameters of electroencephalograms. The first is based on the construction of the matrix of pairwise comparisons of recorded samples of brain potentials in subjects in different physiological (mental) states: with photostimulation and without it. The second method is based on calculating the parameters of quasi-attractors, which are built on the plane in the coordinates x1=U(t) - a function that changes due to registration of biopotential in current point and x2=dxMt - rate of change of xi. The quasi-attractors in this two-dimensional phase space are quantitatively different options for patients (epilepsy) and healthy subjects. It is possible to construct a three-compartmental model quasi-attractor in the phase space of states, which is also discussed. It was demonstrated the stochastic of function f(x) for normal and pathological patients. It was proved the nonfictions of entropy parameter for the EEG modeling.

Key words: electroencephalogram, quasi-attractor, Shannon entropy.

Введение. Традиционное использование амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) в клинической электроэнцефалографии имеет определенные недостатки в связи с непрерывным изменением спектра ЭЭГ. Более того, другие статистические характеристики в виде автокорреляционных функций A(t) и функций распределения ^) так же весьма изменчивы. Ниже будет показано, что функции распределения ^) и атокорреляционные функции A(t) демонстрирует непрерывный хаотический калейдоскоп изменений своих значений.

Рассматриваемые динамики изменения биопотенциалов мозга (в виде ЭЭГ) обычно представляют как суперпозиции хаотических процессов активности многих нейронов. Эти суперпозиции хаотически создает суммарную биоэлектрическую активность не только мозга, но и мышц, нейрограмм и т.д. При этом суперпозиция регистрируется как интегральная суммарная активность, которая хаотически изменяет свою характеристику в виде A(t) и АЧХ. Из-за отсутствия жёсткой синхронизации ее можно считать хаотической функцией, которая в рамках нового подхода расчета параметров квазиаттракторов (КА) вектора состояния системы (ВСС) не может быть представлена функциями распределения ^) или как детерминированный хаос. Генерация биопотенциалов мозга дает некоторую закономерность именно в рамках параметров КА, т.к. основные стохастические функции демонстрируют непрерывные изменения [5-10,15-18]. Возникает главный вопрос о целесообразности использования стохастики в описании ЭЭГ. Можно ли при этом предложить другие подходы?

Динамика ЭЭГ - пример обычных динамик параметров гомеостаза. Дискуссия о сложности и повторяемости любых биопотенциалов (и в этом числе ЭЭГ, ЭМГ, нейрограмм и т. д.) в описании гомео-стаза усиливает актуальность этой проблемы. Имеется ввиду подобие динамик миограмм, кардиоритмов, треморограмм и электроэнцефолограмм между собой с позиций стохастики. Для иллюстрации этого утверждения приводится рис.1 с тремя примерами реальных (нативных) динамик (I), и АЧХ (II) и их авто-корелляционных функций A(t) (Ш)[1-4].

В случае с ЭЭГ (рис 1-А) для нормогенеза мы имеем всё-таки чисто хаотическую динамику, которая существенно не отличается от динамики кардиоинтерва-лов (рис. 1-В), миограмм (рис. 1-С) и других динамичных процессов в организме (например, биохимических параметров гомеостаза). При возникновении управляемых режимов организм переходит от хаоса к некоторому неравномерному распределению, т.е. свойство перемешивания не выполняется и распределение становится неравномерным, но с постоянно изменяемым видом^) (рис. 2) [8-11]. Нечто подобное наблюдается и с тремором. В норме постуральный тремор (физиологический) дает нам хаотические КА почти сплошь заполняющие ограниченный объем V (объем КА). При возникновении болезни Паркинсона тремор дает нам некоторые регулярные частоты и распределение значений на фазовой плоскости становится неравномерным. Имеется сходная динамика и при работе сердца. Например, перед смертью в ряде случаев сердце начинает биться с весьма устойчивой частотой. В целом, остается один почти устойчивый генератор ритмики и при

эпилепсии, и при треморе в условия болезни Паркин-сона, и в работе сердца перед летальным исходом. Регуляризация динамики на фазовой плоскости, т.е. переход от хаоса к доминантным частотам, очень выразительно просматривается в виде определённых фигур на фазовой плоскости. При этом фактическая площадь КА закономерно изменяется и они (КА) принимают характерную форму (рис. 3) [12-15].

пространством состояний (ФПС), что можно наблюдать при сравнении рис. 2 и рис. 3. При возникновении патологии распределение ВСС становится неравномерным, возникают доминанты патологий, что соответствует неравномерному (в виде тора в 3-х мерном ФПС) распределению ВСС в ФПС. На рис. 2 представлены примеры КА условно здорового человека без фотостимуляции (рис. 2-А) и при фотости-

Электроэнцефалограмма

Кардиоритм

Миограмма

III

82=2

аасорооодоооадоойааоооадоо о" с «" в? о" в о" о" в" в' о' е> в" о о о" о с о о о' о" о" о" о" ©

30000000,00 25000000.00 ¿0000000,00 15000000,00

8 8 8 8 8 3 о 3 3 о 5» о о 3 о о 3 3 3

А

В

С

Рис. 1. Примеры динамик электроэнцефалограммы (I - А), кардиоинтервалограммы (I - В) и электромиограммы (I - С), а также суперпозиция их 15-ти амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) в виде II - А, II - В, II - С соответственно и суперпозиции их 15-ти автокорреляционных функций А(1:) в виде III - А, III - В, III - С

муляции (рис. 2-В).

На рис. 3 представлен фазовый портрет человека с очаговой эпилепсией без внешних воздействий (стимулов, т.е. спокойное состояние) и фазовый портрет этого же пациента в условиях фотостимуляции (наблюдается навязывание внешнего ритма). Легко видеть, что на рис. 3-А уже появляется неравномерность распределения в фазовом портрете, которая резко усиливается при фотостимуляции. Количественно это проявляется в изменении площади КА. Например, на рис. 3-А и рис. 3-В при внешнем возмущении у нас наблюдается увеличение площади общего квазиаттрактора от Sl=3423789 до S2=8700052. Такая динамика резко отличается от рис. 2 для нор-могенеза (рис. 2), где S2<Sl [11-12].

Рис. 2. Фазовые портреты движения вектора состояния X=(Ж1,Ж2)T) ЭЭГ условно здорового испытуемого в период: А -релаксации (спокойное состояние) площадь квазиаттрактора Sl= 3210; В - при фотостимуляции S2=2585, где по оси абсцисс откладываются величины измеряемых биопотенциалов Xl (в мкВ), а по оси ординат - скорости изменения этих же биопотенциалов (x2=dx/dt) в отведение T6-Ref В терминах КА нормогенез в сравнении с патогенезом соответствует более равномерному (хаотическому) распределению параметров ВСС в фазовым

II

3

Инк

А В

Рис. 3. Фазовые портреты движения вектора состояния (x=(xllx2)T) ЭЭГ испытуемого с эпилепсией в период: А - релаксации (спокойное состояния) Sl=3423789; В - при фотостимуляции S2=8700052 , где по оси абсцисс откладываются величины измеряемых биопотенциалов xl (в мкВ), а по оси ординат - скорости изменения этих же биопотенциалов (x2=dxl/dt) в отведение Т4-Т6

Анализ матриц парного сравнения выборок ЭЭГ позволяет сделать вывод, что у человека больного эпилепсий и без фотостимуляция уже имеется большое количество совпадений (к=103), а при фотостимуляции число совпадений несколько увеличивается (к=104). Это связано с возникновением в головном мозге патологических разрядов, они проявляются как временные нарушения мыслительных, вегетативных, чувствительных и двигательных функций. У здорового же человека число совпадений в период релаксации к=33, а в период фотостимуляции k=37, т.е. тоже увеличивается, но на более существенную величину (на 12%) в сравнение с патологией [14-18].

Одновременно мы проверили значимость и эффективность критерия термодинамического типа, который используется в стохастике (и термодинамике) в виде расчета энтропии Шэннона Е для этих же выборок ЭЭГ для здорового человека (табл.) и человека больного эпилепсией. Результаты расчетов энтропии Е для здорового и больного эпилепсией человека показали, что распределения Е1 (в период релаксации) и Е2 (в период фотостимуляции) будут непараметрическими, их средние значения (<Ег>=3,189, <Е2>=3,189), а значения различий этих выборок по критерию Вилкоксона (р=0,87) значительно больше 0,05. Следовательно, они статистически не различаются при критерии значимости различий для этих двух выборок Е1 и Е2 в виде р=0,87 для здорового испытуемого и в виде р=0.66 для больного эпилепсией.

Отсутствие статистических различий в выборках Е как подобный результат расчета энтропии Е мы получили и для выборок ЭЭГ для человека больного эпилепсией. Для больного, мы имеем параметрическое распределение для Е1 и Е2, при среднем значении <Е> без существенных отличий (<Ei>=2,883, <Е2>=2,825). В целом, полученные результаты значений энтропии статистически не различаются при критерии значимости р<0,05 для всех двух пар выборок Е1 и Е2 (в виде р=0,66 и р=0,87). Таким образом, можно утверждать, что энтропия не может быть параметром в сравнении ЭЭГ спокойного состояния

пациента и при фотостимуляции. Можно только различать по Е здорового и больного испытуемого.

Таблица

Значения энтропии Шеннона для выборок ЭЭГ здорового человек в период релаксации и фотостимуляции

здоровый человек

Е1, в период релаксации Е2, в период фотостимуляции

1 3,322 3,122

2 3,122 3,322

3 3,122 3,322

4 3,122 3,322

5 3,322 3,122

6 2,922 3,122

7 3,122 3,322

8 3,322 3,322

9 3,322 3,322

10 3,322 2,922

11 3,322 3,322

12 2,922 3,122

13 3,322 2,922

14 3,122 3,122

15 3,122 3,122

<Е> 3,189 3,189

Примчеанеи: Критерий Вилкоксона, значимость различий выборок ^х): р=0,87

В целом, ни статистические функции ^х), которые непрерывно изменяются, ни термодинамический (энтропийный) подход в оценке выборок ЭЭГ (для биопотенциалов мозга) в двух состояниях испытуемых (в период релаксации и в период фотостимуляции) не дает существенных различий и не являются динамическими признаками. Получается, что ЭЭГ одинаковы в этих 2-х состояниях, хотя матрицы парных сравнений выборок все-таки показывают разное число совпадений как для здорового человека (к1=33, к2=37), так и для человека больного эпилепсией (к1=103, к2=104). С позиций расчета энтропии биопотенциалы мозга (ЭЭГ) - не изменяется. Получается, что испытуемый как бы находится в стационарном состоянии, хотя с позиции квазиаттракторов и АЧХ различия существенные.

Выводы:

1. Анализ ЭЭГ в норме и патологии (эпилепсии) с позиции стохастики доказывает, что АЧХ для ЭЭГ носят всё-таки хаотический характер, который имеет место и для автокорреляционных функций А(Отсюда следствие - традиционная стохастика в описании ЭЭГ имеет низкую эффективность.

2. На основе анализа объемов квазиаттракторов (КА) VG можно сделать вывод, что у здорового человека при фотостимуляции объемы VG уменьшаются, что приводит к возникновению отрицательной скорость изменения VG. У человека, больного эпилепсией, VG наоборот увеличивается и скорость изменения КА будет положительно.

3. На основе метода построения матриц парных сравнений регистрируемых выборок биопотенциалов мозга у испытуемых, находящихся в разных физиологических (психических) состояниях, показано, что у человека больного эпилепсией уже изначально имеется большое количество «совпадений» пар выборок ЭЭГ в период релаксации (k=103), а в период фотостимуляции оно незначительно возрастает (до k=104). Такая же динамика наблюдается и у здорового человека, но количество совпадений пар в период релаксации k=33, а в период фотостимуляции k=37. Это количественно (для эпилептика) свидетельствует о высоком уровне генерализации, вследствие чего мы наблюдаем большое количество совпадений пар k и увеличение Vg для КА. В таких цифрах можно оценивать степень генерализации ЭЭГ, что мы и предлагаем делать в практической неврологии.

Литература

1. Гавриленко Т.В., Еськов В.М., Хадарцев А.А., Химикова О.И., Соколова А.А. Новые методы для геронтологии в прогнозах долгожительства коренного населения Югры // Успехи геронтологии. 2014. Т. 27, № 1. С. 30-36.

2. Ведясова О.А., Еськов В.М., Филатова О.Е. Системный компартментно-кластерный анализ механизмов устойчивости дыхательной ритмики млекопитающих монография; Российская акад. наук, Науч. совет по проблемам биологической физики. Самара, 2005.

3. Ведясова О.А., Еськов В.М., Живогляд Р.Н., Зу-евская Т.В., Попов Ю.М. Соотношение между детерминистскими и хаотическими подходами в моделировании синергизма и устойчивости работы дыхательного центра млекопитающих // Вестник новых медицинских технологий. 2005. Т. 12, № 2. С. 23-24.

4. Еськов В.М., Нанченко Е.А., Козлова В.В., Климов О.В., Майстренко Е.В. Параметры квазиаттракторов поведения вектора состояния организма пловцов // Вестник новых медицинских технологий.

2009. Т. 16, № 4. С. 24-26.

5. Еськов В.М., Брагинский М.Я., Козлова В.В., Майстренко Е.В. Диагностика физиологических функций женщин-пловцов югры методом расчета матриц межкластерных расстояний // Системный анализ и управление в биомедицинских системах.

2010. Т. 9, № 3. С. 500-504.

6. Еськов В.М., Еськов В.В., Козлова В.В., Филатов М.А. Способ корректировки лечебного или физ-культурно-спортивного воздействия на организм человека в фазовом пространстве состояний с помощью матриц расстояний // патент на изобретение RUS 2432895 от 09.03.2010 г.

7. Еськов В.М., Еськов В.В., Филатова О.Е. Способ корректировки лечебного или лечебно-оздоровительного воздействия на пациента // патент на изобретение RUS 2433788 от 01.02.2010 г.

8. Еськов В.М., Филатова О.Е., Хадарцев А.А., Ха-дарцева К.А. Фрактальная динамика поведения че-ловекомерных систем // Вестник новых медицинских технологий. 2011. Т. 18, № 3. С. 330-331.

9. Еськов В.М., Еськов В.В., Филатова О.Е., Ха-дарцев А.А. Особые свойства биосистем и их моделирование // Вестник новых медицинских технологий. 2011. Т. 18, № 3. С. 331-332.

10. Еськов В.М., Еськов В.В., Гавриленко Т.В., Вахмина Ю.В. Кинематика биосистем как эволюция: стационарные режимы и скорость движения сложных систем - complexity // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 3. Физ. Астрон. 2015. № 2.

11. Козупица Г.С., Даянова Д. Д., Бурыкин Ю.Г., Берестин Д.К. Компартментно-кластерное моделирование неопределённостей в рамках детерминизма // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2014. № 2. С. 68-80.

12. Нифонтова О.Л., Бурыкин Ю.Г., Майстрен-ко Е.В., Хисамова А.В. Системный анализ в сравнительной оценке антропометрических показателей детей школьного возраста Тюменского севера // Информатика и системы управления. 2010. № 2. С. 167-170.

13. Eskov V.M., Kulaev S.V., Popov Yu.M., Filato-va O.E. Computer technologies in stability measurements on stationary states in dynamic biological systems // Measurement Techniques. 2006. Т. 49, № 1. Р. 59-65.

14. Eskov V.M., Eskov V.V., Braginskii M.Ya., Pashnin A.S. Determination of the degree of synergism of the human cardiorespiratory system under conditions of physical effort // Measurement Techniques. 2011. Т. 54, № 8. Р. 832-837.

15. Eskov V.M., Eskov V.V., Braginskii M.Ya., Pashnin A.S. Determination of the degree of synergism of the human cardiorespiratory system under conditions of physical effort // Measurement Techniques. 2011. Т. 54, №7. С. 832-837.

16. Eskov V.M., Eskov V.V., Filatova O.E. Characteristic features of measurements and modeling for biosystems in phase spaces of states // Measurement Techniques (Medical and Biological Measurements). 2011. V. 53 (12). P. 1404--410.

References

1. Gavrilenko TV, Es'kov VM, Khadartsev AA, Khimikova OI, Sokolova AA. Novye metody dlya geron-tologii v prognozakh dolgozhitel'stva korennogo nasele-niya Yugry. Uspekhi gerontologii. 2014;27(1):30-6. Russian.

2. Vedyasova OA, Es'kov VM, Filatova OE. Sistem-nyy kompartmentno-klasternyy analiz mekhanizmov ustoychivosti dykhatel'noy ritmiki mlekopitayushchikh monografiya; Rossiyskaya akad. nauk, Nauch. sovet po problemam biologicheskoy fiziki. Samara; 2005. Russian.

3. Vedyasova OA, Es'kov VM, Zhivoglyad RN, Zu-evskaya TV, Popov YuM. Sootnoshenie mezhdu deter-ministskimi i khaoticheskimi podkhodami v modeliro-

vanii sinergizma i ustoychivosti raboty dykhatel'nogo tsentra mlekopitayushchikh. Vestnik novykh meditsins-kikh tekhnologiy. 2005;12(2):23-4. Russian.

4. Es'kov VM, Nanchenko EA, Kozlova VV, Klimov OV, Maystrenko EV. Parametry kvaziattraktorov pove-deniya vektora sostoyaniya organizma plovtsov. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2009; 16(4):24-6. Russian.

5. Es'kov VM, Braginskiy MYa, Kozlova VV, Maystrenko EV. Diagnostika fiziologicheskikh funktsiy zhenshchin-plovtsov yugry metodom rascheta matrits mezhklasternykh rasstoyaniy. Sistemnyy analiz i uprav-lenie v biomeditsinskikh sistemakh. 2010;9(3):500-4. Russian.

6. Es'kov VM, Es'kov VV, Kozlova VV, Filatov MA, inventors; Sposob korrektirovki lechebnogo ili fiz-kul'turno-sportivnogo vozdeystviya na organizm chelo-veka v fazovom prostranstve sostoyaniy s pomoshch'yu matrits rasstoyaniy. Russian Federation patent RU 2432895. 2010. Russian.

7. Es'kov VM, Es'kov VV, Filatova OE, inventors; Sposob korrektirovki lechebnogo ili lechebno-ozdorovitel'nogo vozdeystviya na patsienta. Russian Federation patent RU 2433788. 2010. Russian.

8. Es'kov VM, Filatova OE, Khadartsev AA, Kha-dartseva KA. Fraktal'naya dinamika povedeniya chelo-vekomernykh sistem. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2011;18(3):330-1. Russian.

9. Es'kov VM, Es'kov VV, Filatova OE, Khadart-sev AA. Osobye svoystva biosistem i ikh modelirovanie // Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2011;18(3):331-2. Russian.

10. Es'kov VM, Es'kov VV, Gavrilenko TV, Vakh-mina YuV. Kinematika biosistem kak evolyutsiya: stat-sionarnye rezhimy i skorost' dvizheniya slozhnykh sis-tem - complexity. Vestn. Mosk. un-ta. Ser. 3. Fiz. Astron. 2015;2. Russian.

11. Kozupitsa GS, Dayanova DD, Burykin YuG, Be-restin DK. Kompartmentno-klasternoe modelirovanie neopredelennostey v ramkakh determinizma. Slozh-nost'. Razum. Postneklassika. 2014;2:68-80. Russian.

12. Nifontova OL, Burykin YuG, Maystrenko EV, Khisamova AV. Sistemnyy analiz v sravnitel'noy ot-senke antropometricheskikh pokazateley detey shkol'nogo vozrasta Tyumenskogo severa. Informatika i sistemy upravleniya. 2010;2:167-70. Russian.

13. Eskov VM, Kulaev SV, Popov YuM, Filato-va OE. Computer technologies in stability measurements on stationary states in dynamic biological systems. Measurement Techniques. 2006;49(1):59-65.

14. Eskov VM, Eskov VV, Braginskii MY., Pash-nin AS. Determination of the degree of synergism of the human cardiorespiratory system under conditions of physical effort. Measurement Techniques. 2011;54(8):832-7.

15. Eskov VM, Eskov VV, Braginskii MY., Pash-nin AS. Determination of the degree of synergism of the human cardiorespiratory system under conditions of physical effort. Measurement Techniques. 2011;54(7): 832-7.

16. Eskov VM, Eskov VV, Filatova OE. Characteristic features of measurements and modeling for biosystems in phase spaces of states. Measurement Techniques (Medical and Biological Measurements). 2011;53(12): 1404-10.

УДК: 611.1 DOI: 10.12737/11833

СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТАЯ СИСТЕМА АБОРИГЕНОВ И ПРИШЛОГО ЖЕНСКОГО НАСЕЛЕНИЯ СЕВЕРА

РФ: МОДЕЛИ И ВОЗРАСТНАЯ ДИНАМИКА

О.Е. ФИЛАТОВА*, К.А. ХАДАРЦЕВА**, А.А. СОКОЛОВА*, В.В. ЕСЬКОВ*, К.А. ЭЛЬМАН*

*БУ ВО ХМАО-Югры «Сургутский государственный университет», пр. Ленина, д. 1, г. Сургут, Россия, 628400

"Медицинский институт, Тульский государственный университет, ул. Болдина, 128, г. Тула, Россия, 300012

Аннотация. Патология сердечно-сосудистой системы существенно влияет на работоспособный период, а улучшение показателей сердечно-сосудистой системы всегда и однозначно может обеспечить пролонгацию жизни. Поэтому изучение различий по продолжительности жизни между коренным и пришлым мужским и женским населением Севера РФ базируется именно на состоянии сердечно-сосудистой системе. Для изучения динамики параметров вегетативной нервной системы женского населения Югры - Обского Севера России использовался метод вариационной пульсоинтервалографии. Установлено, что в младшей возрастной группе женщин доминирует парасимпатический отдел над симпатическим отделом вегетативной нервной системы. Установлена диаметрально противоположная динамика парасимпатикотонии у двух возрастных групп: пришлое население имеет исходно (в молодом возрасте) высокое значение (12,5 у.е.) в сравнении с аборигенами (10,6 у.е. исходно). Однако в старшем возрасте эти различия сохраняются (7,84 у.е. и 6,87 у.е. соответственно). Описание динамики нарастания симпатического и падения парасимпатического влияния производили в рамках модели Ферхюльста-Пирла, т.е. системы с насыщением. Однако параметры кардиоинтервалов у пришлого населения имеют параболическую зависимость.