Динамика акустических волн в насыщенной жидкостью пористой среде

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №4/2016 ISSN 2410-700Х_

токопровод; 19 - обратный клапан.

При использовании данной экспериментальной установки были выявлены следующие факторы которые влияют на качество обработки деталей плазмой. Величина рН влияет на анодную плотность тока ja и на шероховатость поверхности Ra. Плотность же анодного тока влияет и на качество обработки, и на продолжительность обработки. Также на качество обработанной поверхности влияет температура электролита. Исследования показали, что с увеличением температуры электролита уменьшается производительность процесса. Время для достижения нужного (требуемого) качества обработки поверхности составляет около 20 - 35 секунд.

Для обработки деталей необходим источник питания выпрямленным напряжением U = 400 - 550 В мощностью до 100 кВт. Величина напряжения разряда практически не влияет на параметры качества поверхности и на скорость очистки деталей. В процессе анализа установлены режимы, при которых производительность снятия заусенцев повышается в 2 - 2,5 раза по сравнению с электроэрозионным способом.

Список использованной литературы:

1. Гайсин Ф.М., Шакиров Ю.И., Хакимов Р.Г. Исследование разряда между твердым и жидким электродами // тезисы докл. Респуб. научнотехнической конф. (Наб. Челны, 1990г.). - С.161.

2. Валиев Р.И., Шакиров Ю.И., Ильин В.И., Шакиров Б.Ю. Система управления процессом обработки поверхности изделий плазменной электротермической установкой с жидким электродом // Научно -технический вестник Поволжья. - 2012. - №1. - С.131-138.

3. Шакиров Ю.И., Валиев Р.И., Хафизов А.А., Шакирова Г.Ю. Многоканальная плазменная установка с электролитическим катодом // Автомобильная промышленность. - 2011. - №2. - С.36-38.

© Валиев М.Р., Валиев Р.Р., 2016

УДК 532.546

Лысенко Дарья Владимировна

студент Стерлитамакского филиала БашГУ

г. Стерлитамак, РФ Дмитриев Владислав Леонидович к.ф.-м.н., доцент Стерлитамакского филиала БашГУ

г. Стерлитамак, РФ Е-mail: darya-lysenko@bk.ru

ДИНАМИКА АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН В НАСЫЩЕННОЙ ЖИДКОСТЬЮ ПОРИСТОЙ СРЕДЕ

Аннотация

В работе исследован процесс распространения акустических волн во влажных насыщенных газом пористых средах в двухскоростном приближении. Получено дисперсионное соотношение, учитывающее межфазные силы взаимодействия и теплообмен между скелетом пористой среды, жидкостью и газом

Ключевые слова Динамика акустических волн, насыщенная жидкость, пористая среда.

Рассмотрим пористую среду, материал скелета которой полностью смачивается водой (стенки пор покрыты тонкой водной пленкой) и насыщен газом. Запишем макроскопические линеаризованные уравнения массы для скелета пористой среды, водной пленки и газа в порах в двухскоростном приближении:

др ди, — + Р, 0 — = 0, д 10 дх

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №4/2016 ISSN 2410-700Х_

где р  и и  - плотность и скорость J -й фазы. Нижний индекс j = S, g будем относить к

параметрам скелета и жидкости в порах. В дальнейшем дополнительным индексом (0) внизу снабжены параметры, соответствующие невозмущенному состоянию, а параметры без этого индекса выражают малые возмущения параметров от равновесного значения; верхний индекс (0) соответствует истинному значению параметра.

Уравнение импульсов для всей системы в целом запишем в виде:

dv¡ dvs _ das dpi

Pío + Ps0~ät = as0~ä^- ai° H¿, где pi - давление в жидкой фазе, X s и a¡ - объемные содержания твердой и жидкой фаз

соответственно, а - напряжение в скелете, тогда имеем:

ds 1 да а

+

ds ди

д/ Е д/ м/ д/ дх

где Е и М - модуль упругости, и коэффициент динамической вязкости пористого скелета

соответственно.

а)

б)

Рисунок. Схематическое изображение пористой среды: а) общая схема пористой среды;

б) ячейка пористой среды.

Уравнение импульсов для жидкой фазы имеет следующий вид: д /

и dp Рю^Т = - F , F = Fm + FM+ FB ,

dx

Fm =-\vJXl0Xs 0рр (U-U )> Fß = ^(XsoMliU -us ) a02,

FB = -Лв(1-OXioXsoa-1 (и -и W2pV/ö-

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №4/2016 ISSN 2410-700Х_

Здесь Fm - сила присоединенных масс, вызванная инерционным взаимодействием фаз, F' - аналог

силы вязкого трения Стокса, Fß - аналог силы Бассэ, проявляющейся при высоких частотах из-за нестационарности вязкого пограничного слоя около границы с твердой фазой, - динамическая вязкость жидкости, 7]m, 7] ^, 7]в - коэффициенты, зависящие от параметров пористой среды. Нижний индекс

j = S, l будем относить к параметрам скелета и жидкости в порах.

Список использованной литературы:

1. Городецкая НС. Волны на границе пористо-упругого полупространства / / Акустический вестник. 2005. Т. 8. № 1-2. С. 28.

2. Губайдуллин А.А., Кучугурина О.Ю. Распространение слабых возмущений в трещиновато-пористых средах// ПММ. 1999. Т. 63. Вып. 5. С. 816.

3. Дунин С.З., Нагорное О.В. Особенности прохождения упругих волн через пористые насыщенные среды. Т. 5 / / Сб. трудов научной сессии "МИФИ- 2007". М.: МИФИ, 2007. С. 55.

© Лысенко Д. В., Дмитриев В.Л., 2016

УДК 514.116

Никонова Елена Николаевна

канд. ф.-м. н., доцент ЧГПУ им. И.Я. Яковлева»,

г. Чебоксары, РФ E-mail: enikshmr@gmail.com Копылов Виктор Иванович канд. ф.-м. н., доцент ЧГПУ им. И.Я. Яковлева»,

г. Чебоксары, РФ E-mail: enikshmr@gmail.com

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ДЛЯ КОМПОЗИЦИЙ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ И ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ

ФУНКЦИЙ В КОМПЛЕКСНОЙ ОБЛАСТИ

Аннотация

В статье рассматриваются дифференциальные уравнения первого и второго порядка в частных производных для композиций тригонометрических функций, таких как

^(бнХх + гу)), як(оо8(х + ¡у)), ек(Бт(х + ту)), ек(ео8(х + ту)),... Показано, что все эти функции удовлетворяют дифференциальному уравнению первого порядка д/ . д/ д2 / д2 / п

— = т — и дифференциальному уравнению второго порядка —— Л--— = 0 в частных производных.

ду дх ду дх

Исследованию сложных тригонометрических функций в вещественной области посвящены работы [1]-[5]. Актуальность темы заключается в том, что результаты статьи представляют определенный вклад в теорию дифференциальных уравнений в частных производных, в теорию композиций функций. Результаты можно применять при преподавании математического анализа, теории функций комплексной переменной.

Ключевые слова

Дифференциальные уравнения, частные производные, сложные тригонометрические функции, композиция

функций.