Исследование эффективности заградительного охлаждения поверхности острого конуса при больших сверхзвуковых скоростях

Том ХЬV

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ

2014

№ 1

УДК 533.6.011.6

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЗАГРАДИТЕЛЬНОГО ОХЛАЖДЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ ОСТРОГО КОНУСА ПРИ БОЛЬШИХ СВЕРХЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ

П. В. ЧУВАХОВ

Приводятся результаты расчетного исследования возможности управления теплообменом на поверхности острого конуса, обтекаемого под нулевым углом атаки, посредством вдува охлаждающего газа (воздуха) с конической поверхности (система заградительного охлаждения). Рассматриваются три подхода: вдув газа в направлении основного потока, против основного потока и нормально к поверхности через пористый участок. Анализируется структура течения в окрестности зоны вдува. Отмечается локальный эффект интенсивного охлаждения обтекаемой поверхности, который возрастает с увеличением расхода хладагента. Обосновывается необходимость отыскания оптимума между эффективностью охлаждения и потерями полной механической энергии, обусловленными взаимодействием охладителя с внешним потоком.

Ключевые слова: теплообмен, пленочное охлаждение, заградительное охлаждение, течение около конуса, численное моделирование, сверхзвуковое течение, отрыв пограничного слоя, турбулентность, уравнения Рейнольдса.

ВВЕДЕНИЕ

При больших сверхзвуковых скоростях невозмущенного течения газ, заторможенный вблизи обтекаемой поверхности, сильно нагревается и возникают чрезмерные тепловые потоки к самой поверхности. Они могут приводить к ее перегреву и последующему разрушению. Для предупреждения повреждений такого характера применяются различные системы тепловой защиты. Наиболее простой является пассивная тепловая защита, например, с помощью аблирующих покрытий. Они отбирают значительную часть тепловой энергии потока, разрушаясь при этом и формируя над обтекаемой поверхностью защитный слой из продуктов распада. Однако часто оказывается важным сохранить исходную форму обтекаемой поверхности, а также предусмотреть возможность многоразового использования теплозащиты. В этих случаях актуальны системы активного охлаждения поверхностей, таких как заградительное (пленочное) охлаждение. Методика вдува слоя холодного газа над поверхностью с помощью различных щелевых механизмов давно применяется на практике для охлаждения лопаток турбин [1], камер сгорания [2] и ракетных сопл [3]. Однако в настоящее время недостаточно данных об использовании такой методики для теплозащиты внешних поверхностей летательных аппаратов.

Исследование эффективности пленочного охлаждения проводилось ранее как численно, так и экспериментально на различных конфигурациях с различными способами подачи охладителя. Например, в [4, 5] экспериментальное исследование вдува охладителя через выступающую над поверхностью тангенциальную щель при Мда = 6 показало, что пленочное охлаждение в двухмерном высокоскоростном турбулентном

ЧУВАХОВ Павел Владимирович

младший научный сотрудник ЦАГИ, МФТИ

течении гораздо более эффективно, чем предсказывает простая экстраполяция результатов, полученных для малых скоростей, на диапазон больших скоростей. В [6] аналогичная конфигурация рассмотрена в пространственном случае, когда охладитель подается через тангенциальную щель вдоль обтекаемой поверхности с некоторым боковым отклонением от направления движения основного потока. В этой работе обнаружено, что угол отклонения не оказывает существенного влияния на эффективность охлаждения. В работе [7] рассматривается влияние непараллельности потока на эффективность многощелевого пленочного охлаждения на примере обтекания притуп-ленного конуса под углом атаки. Однако в этом случае общий эффект охлаждения, по-видимому, оказывается смешанным: на него влияют и вдув хладагента, и наличие притупления.

В [8] посредством прямых экспериментальных измерений получено уменьшение сопротивления трения в случае вдува хладагента вниз по потоку под острым углом к обтекаемой поверхности в турбулентный пограничный слой через одну и несколько невыступающих щелей, M<ж = 6. В работе отмечается, что тангенциальный вдув через выступающую щель оказывается более эффективным с точки зрения уменьшения трения и, следовательно, теплового потока, чем вдув под некоторым углом к поверхности.

В [9] рассмотрено гиперзвуковое обтекание плоской пластины с притупленной передней кромкой. Холодный газ подается через выступающее над поверхностью щелевое устройство, которое расположено в области притупления. Показано, что область передней критической точки может быть защищена с помощью тангенциального вдува в направлении против потока. При этом слой хладагента плавно обтекает поверхность, не отрываясь от нее.

Методика пленочного охлаждения при сверхзвуковых скоростях потока активно исследуется в наши дни. Например, в [10 — 13] приведены результаты численных параметрических исследований влияния определяющих параметров задачи (чисел Рейнольдса и Маха, температурного фактора) и различных характеристик вдуваемой струи на эффективность охлаждения в случае ламинарного пограничного слоя. В [14] рассмотрен случай турбулентного пограничного слоя. В [15 — 17] аналогичные исследования выполнены экспериментально для различных состояний пограничного слоя.

К сожалению, в большинстве работ, посвященных заградительному охлаждению, рассматривается его применение к внутренним течениям, и данных по задачам внешнего обтекания оказывается недостаточно. В частности, проблематично обнаружить данные о влиянии вдува на потери полного давления. В настоящей работе численно исследована возможность управления тепловым потоком на поверхности острого конуса с помощью системы пленочного охлаждения при использовании трех различных способов подачи хладагента. Мотивация выбора исследуемых способов следующая: вдув хладагента под острым углом к направлению внешнего течения (по потоку) представляется удобным в реализации и дающим минимальные возмущения основного потока; подача в направлении против внешнего течения может оказаться полезной для охлаждения носовой части конуса; вдув через участок пористой поверхности сулит повышенную экономичность.

Приложением настоящего исследования может быть создание сверхзвукового воздухозаборника с коническим входным устройством, что будет обсуждаться далее. Основной целью данной работы является сравнение различных способов вдува с точки зрения эффективности охлаждения и потерь полного давления. Результаты исследования использованы для сопровождения аэродинамического эксперимента, проводимого в ударной аэродинамической трубе УТ-1М.

1. ОПИСАНИЕ РАСЧЕТНОЙ ЧАСТИ 1.1. ОБТЕКАЕМЫЕ КОНФИГУРАЦИИ

Ввиду сложности задачи течение хладагента моделируется полностью: покоящийся хладагент, течение в осесимметричном канале внутри модели, прохождение критического сечения сопла, течение в расходящемся канале сопла, взаимодействие с внешним потоком. Сопло также имеет осевую симметрию и оканчивается на поверхности конуса в виде непрерывной кольцевой щели. Будем считать, что до истечения из щели хладагент течет в щелевом устройстве.

В работе рассматривается три типа щелевого устройства: первый (модель 1) реализует вдув хладагента по направлению основного потока; второй (модель 2) — нормально к конической

Рис. 1. Схема модели 1 и щелевого устройства для вдува хладагента по направлению основного потока

Рис. 2. Схема модели 3 и щелевого устройства для вдува хладагента навстречу

основному потоку

поверхности через микропористый участок; третий (модель 3) — в направлении навстречу основному потоку.

Все модели представляют собой острый конус (радиус притупления экспериментальной модели менее 0.01 мм) с полууглом раскрытия 8° и длиной вдоль оси модели L = 400 мм. При расчетах для упрощения вычислений принималось Lcalc = 0.6 L. Геометрические характеристики модели 1 представлены на рис. 1. Средний угол наклона щели к образующей конуса составляет 10°.

Продольное сечение сопла представляет собой угол с раскрытием 6°, ширина критического сече*

ния щели b = 0.3 мм.

Модель 3 имеет аналогичное расположение щели на обтекаемой поверхности, однако ее ось направлена к носу и наклонена под углом 26° к поверхности конуса. Основные характеристики модели 3 соответствуют характеристикам экспериментальной модели (рис. 2).

Модель 2 является обычным острым конусом, а пористая вставка моделируется на участке поверхности, соответствующем положению щели на модели 1.

1.2. ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД

Расчетное исследование выполнено на базе пакета прикладных программ ANSYS Fluent. Рассматривается течение вязкого совершенного газа с постоянным числом Прандтля в рамках системы нестационарных осесимметричных уравнений Рейнольдса. Молекулярная вязкость вычисляется по формуле Сазерленда. В качестве турбулентного замыкания используется модель £-ю transition SST. Она позволяет моделировать ламинарно-турбулентный переход и используется с целью устранения жесткой фиксации границ ламинарной и турбулентной зон течения. Этот

подход важен при моделировании, например, вдува охладителя нормально к поверхности, когда перед щелью может образовываться отрывная зона. В этом случае необходимо иметь четкое понимание, является ли течение перед щелью ламинарным или оно становится турбулентным сразу после отрыва пограничного слоя. Конечно, окончательный ответ на этот вопрос может дать эксперимент. Замыкание £-ю transition SST позволяет моделировать турбулентный слой смешения.

Изучение случая полностью ламинарного течения перед щелью выходит за рамки настоящей статьи. Однако стоит отметить, что было выполнено предварительное расчетное исследование с применением условий турбулентного замыкания £-ю, которые включались вниз по потоку от щели. Исследование показало, что в случае обтекания моделей 2, 3 перед участком вдува появляются нестационарные отрывные зоны. Эта нестационарность приводит к периодической перестройке всего течения. В то же время изменения в поле течения около модели 1 по сравнению со случаем применения модели турбулентности £-ю transition SST оказываются незначительными. В зависимости от результатов эксперимента исследование случая полностью ламинарного течения до щели может быть продолжено.

В расчетах используется неявный Density-Based совместный решатель второго порядка точности по пространству и по времени, а для аппроксимации конвективных составляющих численных потоков применяется метод Роу.

1.3. РАСЧЕТНАЯ ОБЛАСТЬ, РАСЧЕТНАЯ СЕТКА, НАЧАЛЬНЫЕ И ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ

Рассматриваются задачи моделирования течения около гладкого конуса и модели 2 (двух-блочная расчетная сетка, ~415 000 узлов), модели 1 (четырехблочная расчетная сетка, ~500 000 узлов), модели 3 (шестиблочная расчетная сетка, ~560 000 узлов). У обтекаемой поверхности сеточные линии дополнительно сгущены таким образом, что в поперечном направлении в пограничный слой вблизи передней кромки щели попадает ~ 100 узлов. Турбулентный пограничный слой за щелью также хорошо разрешен, причем в его ламинарный подслой попадает ~10 узлов в поперечном к поверхности направлении. Такое разрешение соответствует безразмерной пристенной координате y + « 1. Верификация результатов расчетов, выполненная путем увеличения числа узлов в пристенной области в 2 и в 4 раза, не выявила изменений интегральных характеристик (коэффициентов теплового потока и трения).

На обтекаемой поверхности задаются условия прилипания газа (и = 0, v = 0), а сама поверхность считается изотермической (Tw = 288 K), что соответствует условиям эксперимента в аэродинамической трубе УТ-1М, так как модель за короткое время пуска (~40 мс) прогревается лишь на ~5 K. На внешней поверхности расчетной области задаются условия дальнего поля на основе параметров невозмущенного потока:

Здесь р0, То, Мо,, у — полное давление, температура торможения, число Маха набегающего потока, показатель адиабаты, соответственно. Нижний индекс «<»» обозначает отношение к параметрам невозмущенного потока. Параметрам (1) соответствует число Рейнольдса на единицу

На срезе канала — начале щелевого устройства, которое соответствует резервуару с покоящимся газом-охладителем, — задается условие входной границы: охлаждающий газ рассматривается при температуре торможения Т/,0 = Т№ = 288 К, а его полное давление варьируется: р,-,о = 1, 2, 4, 8 бар (здесь и далее нижний индекс «/» указывает на принадлежность к характеристикам хладагента). На участке пористой поверхности модели 2 задается расход, соответствующий расходу хладагента через сопло модели 1 при разных р/,0. Это позволяет сравнивать результаты расчетов для разных моделей.

В качестве начального приближения рассматривается поле, полученное на более грубой сетке и затем интерполированное на конечную расчетную сетку. Расчет ведется методом установления: во всех рассмотренных случаях решается нестационарная задача, сходящаяся к стационарному течению.

p0 = 50 бар, T0 = 700K, Mx = 5, у = 1.4.

длины ReOT,1 = 3.85 • 107 м 1.

2. РЕЗУЛЬТАТЫ И АНАЛИЗ

Применение активных способов теплозащиты на практике требует оценки расхода охладителя О/. В результате проведенных расчетов были получены зависимости О/ от полного давления хладагента р/,0, которые представлены в безразмерном виде в таблице (расход охладителя отнесен к расходу воздуха в невозмущенном потоке, G<X) = ржУж%Я2, через донное сечение конуса — круг радиусом Я = 35 мм).

Безразмерный расход охладителя, х10

Способ вдува Полное давление охладителя

PjO = 1 бар Pj,o = 2 бар Pjoo = 4 бар Pj,o = 8 бар

Вдув по потоку Вдув навстречу потоку 2.42 1.99 4.88 4.05 9.88 8.21 19.79 16.54

Расход охладителя О/ вычисляется по формуле:

О/ = {р(г,п)<&,

я *

где Я * — поверхность критического сечения; ёЯ = 2пгёг — элемент поверхности; п — вектор нормали к поверхности интегрирования.

2.1. МОДЕЛЬ 1

Схема течения в окрестности щели. На рис. 3 показан пример расчетного поля давления в окрестности щели и формирующаяся схема течения в случае вдува по потоку для р/,о = 8 бар. Взаимодействие двух потоков вязкого газа (воздуха) при разных давлениях и числах Маха приводит к формированию сложной картины течения с образованием скачков уплотнения как

Рис. 3. Расчетное поле давления, р, 0 = 8 бар (а) и схема течения в окрестности щелевого устройства (б): 1 — скачок во внешнем потоке; 2 — скачок в газе-охладителе; 3 — «отраженный» скачок 2; 4 — веер волн разрежения; 5 — скачок отрыва перед передней кромкой; 6 — скачок отрыва на задней стенке щели; 7 — отрывная область; Ь, с — опорные точки

Рис. 4. Теневая картина поля течения (а) и соответствующие расчетные изолинии поля давления (б), р/,0 = 8 бар

во внешнем потоке (скачок 1), так и во вдуваемом газе-охладителе (скачок 2). Последний, падая на заднюю стенку щели, вызывает локальный отрыв пограничного слоя (область 7 на рис. 3) и приводит к формированию скачка 3. Скачок 3 образуется в результате объединения скачка отрыва 6 и скачка присоединения и является «отражением» скачка 2. В течении вырабатывается разделяющая линия тока, и, начиная от передней кромки щели, внешний поток и хладагент начинают перемешиваться.

Общая картина течения. На рис. 4 показаны теневая картина, полученная для случая р/,о = 8 бар в аэродинамическом эксперименте [18], и соответствующие этому режиму расчетные изолинии давления. На теневой картине можно различить два скачка уплотнения, которые имеют начало в окрестности щели, объединяются вниз по потоку друг с другом, а затем и с коническим скачком, начинающимся у вершины конуса. Такая структура подтверждается расчетом, в котором также можно отметить наличие веера волн разрежения, берущего начало у задней кромки щели: здесь течение разворачивается и ускоряется.

Угол наклона скачка во внешнем потоке. С увеличением полного давления вдуваемого газа увеличивается эффективный угол наклона «препятствия» на пути основного потока, что вызывает увеличение угла его отклонения и повышение интенсивности скачка уплотнения в основном потоке. Сопоставление расчетных и экспериментальных [18] величин угла наклона основного скачка во внешнем потоке приводится на рис. 5. Некоторое расхождение может быть обусловлено погрешностями измерения этого угла.

Изолинии числа Маха и линии тока в окрестности щели. На рис. 6 представлены расчетные поля числа Маха и линии тока, включая разделяющую линию тока. Отчетливо видны все отрывные зоны в окрестности щели. Хладагент вдувается на поверхность со сверхзвуковой скоростью во всех рассматриваемых случаях.

Судя по распределению числа М, в окрестности щели могут реализоваться две схемы течения:

расширение и разгон внешнего потока за передней кромкой щели;

сжатие внешнего потока в скачке 1 (см. рис. 3), начинающемся у передней кромки щели.

В обоих случаях во внутреннем потоке формируется висячий скачок 2, который приводит к отрыву пограничного слоя на задней стенке сопла и образованию скачка 3. Стоит отметить, что с ростом р/о отрывная область на задней стенке сопла сокращается и смещается вниз по потоку.

Толщина слоя охладителя. С ростом р/,о также увеличивается расход хладагента, что приводит к утолщению «заграждающего» слоя охладителя на поверхности конуса в области задней

Рис. 5. Угол наклона скачка во внешнем потоке: 1 — эксперимент, 2 — расчет

Рис. 6. Вдув по потоку: изолинии числа Маха (а) и линии тока (б); меняется сверху вниз: 1, 2, 4, 8 бар

Рис. 7. Схема заградительного охлаждения:

1 — границы слоя смешения; 2 — разделяющая линия тока; 3 — область максимальной эффективности охлаждения

кромки щели. Толщину этого слоя и число М вдуваемого хладагента можно оценить, предполагая изоэнтропический характер расширения газа в сопле. Если пренебречь потерями полного давления на трение и в скачках, получим:

2%к

вых вых

2пг

Y-1

Y+1

2 ^ 2( Y—1) ( y — 1

1/2

К

Y+1 2

12

где ^вых и A* — сечения струи охладителя на выходе из щелевого устройства и в критическом сечении, а гвых и Ивых — соответствующие радиус и толщина струи; к = р0 ^ I р, р — статическое давление во внешнем потоке, до которого расширяется хладагент (взято из расчета). Для

л 4 * * /

случая р/,о = 8 бар имеем р ~2 • 10 Па и квых ~4.5Л г /гвых = 0.9 мм. При этом расчетное значение Лвых, определенное по профилю температуры, оказывается равным ~1 мм, что близко к оценке.

Область максимальной эффективности охлаждения и тепловой поток к поверхности. Рассмотрим картину взаимодействия внешнего потока с газом-охладителем за щелью, выступающей над обтекаемой поверхностью (рис. 7). Можно отметить, что за кромкой щели развивается слой смешения, границы которого распространяются под разными углами во внешнем и во внутреннем течениях. Пока внутренняя граница слоя смешения не достигла охлаждаемой поверхности, эффект охлаждения должен быть максимальным и постоянным, так как температура восстановления газа вблизи поверхности практически не изменяется. Будем называть эту зону областью

максимальной эффективности охлаждения, или эффективно охлаждаемым участком.

На рис. 8 представлено сопоставление результатов расчетов с известными теоретическими и экспериментальными данными. Приведены зависимости безразмерного теплового потока — числа Стантона = q / (рдаКдаср(Г0 - T<X))) — от координаты вдоль образующей конуса, отнесенной к длине образующей Ь. Стоит отметить хорошее согласование рассматриваемых данных на ламинарном участке с результатами автомодельного решения для ламинарного состояния пограничного слоя [19], с данными экспериментальных корреляций [20] и расчета с помощью пакета прикладных программ Н8Ио^' ЦАГИ [21]. Турбулентный участок кривой 81 лежит ниже соответствующего участка, полученного из расчета кодом Н8Ио^' и экспериментальных корреляций [20], — максимальное относительное расхождение 9%.

Рис. 8. Валидация расчетных данных (гладкий конус без вдува):

1 — Fluent, форсированный ламинарно-турбулентный переход на передней кромке воображаемой щели; 2 — автомодельное решение для ламинарного пограничного слоя на конусе [19]; 3, 4 — экспериментальные корреляции для ламинарного и турбулентного пограничных слоев на конусе [20]; 5, 6 — HSFlow, ламинарный и турбулентный расчеты

Рис. 9. Валидация расчетных данных (конус со вдувом):

1 — Fluent, форсированный ламинарно-турбулентный переход на передней кромке воображаемой щели; 2 — эксперимент [18]

Рис. 10. Расчетное распределение числа Б1 вдоль образующей конуса (модель 1): 1 — гладкий конус без вдува; 2, 3, 4, 5 — рд0 = 1, 2, 4, 8 бар

соответственно

Сравнение расчета с помощью пакета Fluent и эксперимента [18] при наличии вдува хладагента приводится на рис. 9 для случая p,-,0 = 8 бар, где эффект охлаждения наиболее выражен. В силу того, что температура торможения хладагента и температура стенки принимаются в расчетах одинаковыми, а число Прандтля меньше единицы, температура восстановления хладагента оказывается несколько меньше температуры стенки. Поэтому на длине описанной области максимальной эффективности охлаждения, где хладагент еще не успел перемешаться с внешним течением, наблюдается отрицательный тепловой поток от стенки к газу. Из рис. 9 видно, что экспериментальная и расчетная длины области максимальной эффективности охлаждения, где St < 0, хорошо совпадают.

Расчет с помощью пакета Fluent дает верный результат для теплового потока на ламинарном участке (до щели) в сравнении с расчетом (Fluent) на гладком конусе. При наличии вдува экспериментальные кривые вдоль всей образующей конуса отличаются от соответствующих расчетных кривых примерно постоянным множителем. Тем не менее, качественное поведение кривых, толщины слоя охладителя и длина зоны эффективного охлаждения моделируются одинаково как в эксперименте, так и в расчете.

На рис. 10 приведены графики расчетных зависимостей числа St от безразмерной координаты x/L. В расчетах для простоты рассматривается конус длиной Lcalc/L = x/L = 0.6.

Расчет показывает увеличение длины эффективно охлаждаемого участка с ростом p7-,0. Она достигает максимальной величины 4/щ при максимальном значении p/,0 = 8 бар, где 1щ — размер щели вдоль образующей. Наряду с этим растет и общий размер охлаждаемой области. При максимальном pj,0 его можно оценить в 15/щ. По мере удаления от места вдува хладагента эффект охлаждения становится слабее, а кривые тепловых потоков стремятся к соответствующей ветви для турбулентного пограничного слоя на остром конусе без вдува. Любопытно, что при вдуве охладителя под давлением pj,0 = 1 бар тепловой поток за щелью становится больше, чем без вдува в отсутствие щели. Стоит отметить, что вдув не оказывает влияния на теплообмен вверх по потоку от щели: во всех случаях расчетные кривые числа St полностью совпадают с соответствующей ветвью для ламинарного случая без вдува.

2.2. МОДЕЛЬ 2

Рис. 11 иллюстрирует изменение полей числа М и линий тока при создании заградительного слоя холодного газа с помощью участка микропористой поверхности. При низких pj,0 реализуется, по-видимому, безотрывное обтекание пористого участка. При больших p/,0 наоборот: набегающий ламинарный пограничный слой отрывается непосредственно перед участком вдува. При взаимодействии внешнего течения с потоком хладагента формируется скачок уплотнения, на котором отклоняется основной поток. Интенсивность и наклон этого скачка увеличиваются с ростом p/,0, что можно наблюдать по сгущению изолиний числа М. Как видно из картин линий тока,

при больших значениях р1-,00 область отрыва не является замкнутой: в ней течет низконапорный газ-охладитель.

На рис. 12 показано распределение числа 81 вдоль образующей конуса. Наличие отрывной области приводит к существенному локальному изменению теплового потока перед пористым участком. За пористым участком можно снова отметить наличие области максимального эффективного охлаждения. Однако в этом случае тепловой поток от стенки к газу практически отсутствует, что, вероятно, может быть обусловлено небольшими скоростями хладагента при истечении из пористого участка. Стоит отметить, что при расходах хладагента, соответствующих давлениям р7-,0 = 1 и 2 бар, эффективно охлаждаемый участок и вовсе отсутствует. Это может быть связано с тем, что толщина хладагента мала и внутренняя граница слоя смешения достигает стенки непосредственно за пористым участком.

2.3. МОДЕЛЬ 3

Картина течения существенно усложняется в случае модели 3, когда охлаждающий газ вдувается навстречу основному потоку. Как было отмечено ранее, основная идея исследования данной модели заключается в проверке возможности охлаждения носовой части модели, расположенной перед щелью. На рис. 13 показаны результаты расчетных исследований: изолинии числа М и линии тока в окрестности щели. Видно, что вдув оказывает существенное влияние на течение перед щелью, вызывая отрыв пограничного слоя, хотя сам газ-охладитель не проникает в эту область течения.

Набегающий на щель ламинарный пограничный слой отрывается уже при ру-,0 = 1 бар, но размеры отрывной области при этом еще малы. В сопле реализуется сложное течение с отрывными рециркуляционными областями у обеих кромок сопла, а хладагент проникает на коническую поверхность, прижимаясь к задней стенке сопла. Увеличение полного давления охладителя приводит к вытеснению рециркуляционных областей к внешнему течению. В окрестности передней кромки щели образуется отрывная область и соответствующий скачок уплотнения, интенсивность которого растет с ростом р^. Над задней кромкой щели развивается другая застойная область, которую вытекающий хладагент вынужден огибать, чтобы продолжить распространение вдоль конической поверхности. Обтекание такого препятствия приводит к изменению направления внешнего течения. В результате появляются дополнительные особенности, такие как скачок уплотнения, формирующийся в области задней кромки щели.

Рис. 14 иллюстрирует распределение числа 81 вдоль образующей конуса. Здесь, как и в случае модели 2, можно отметить влияние отрывных областей на теплообмен. Качественная картина охлаждения в целом сохраняется. В отличие от модели 1, при обтекании модели 3 не образуются области с отрицательными тепловыми потоками. Это объясняется интенсивным перемешиванием выдуваемого газа с внешним потоком и наличием большого числа областей отрыва.

2.4. МОДЕЛИ 1, 2, 3: СРАВНЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОХЛАЖДЕНИЯ

На рис. 15 представлено сравнение распределений числа 81 вдоль образующей конуса для всех исследуемых моделей. Вдув охладителя по потоку (модель 1) не приводит к появлению всплесков на кривых 81 и позволяет снизить теплообмен максимально по сравнению с вдувом против потока (модель 3) и вдувом через участок микропористой поверхности (модель 2).

Примечательно, что разные способы вдува хладагента приводят к подобным картинам охлаждения за щелью. При этом величины тепловых потоков к поверхности конуса оказываются

Рис. 12. Расчетное распределение числа 81 вдоль образующей конуса (модель 2): 1 — без выдува; 2, 3, 4, 5 — р,0 = 1, 2, 4, 8 бар соответственно

Рис. 13. Вдув против потока: изолинии числа М (а) и линии тока (б). Величинар] 0 увеличивается сверху вниз: 1, 2, 4, 8 бар

близки для всех исследованных моделей — эффективность охлаждения поверхности слабо зависит от способа создания заградительного охлаждения.

2.5. ВОЗДУХОЗАБОРНИК КАК ВОЗМОЖНОЕ ПРИЛОЖЕНИЕ

Распределения теплового потока оказываются похожими для разных способов создания заградительного охлаждения. Однако поля течений, как было показано выше, отличаются радикально. Это обстоятельство может оказаться важным в прикладных задачах.

В качестве примера рассмотрим конус как центральное тело воображаемого сверхзвукового воздухозаборника и будем считать, что при отсутствии щелевого устройства воздухозаборник работает на расчетном режиме, т. е. конический скачок уплотнения падает точно на обечайку (рис. 16, входное сечение отмечено жирными серыми точками). Оценим расход О и среднее полное давление р0 во входном сечении воздухозаборника при вдуве охладителя и сравним их с расходом О^ через миделево сечение воздухозаборника и полным давлением рда,0

Рис. 14. Расчетное распределение числа 81 вдоль образующей конуса (модель 3):

1, 2, 4, 8 бар

1 — гладкий конус без вдува, 2, 3, 4, 5 -соответственно

- р^0

Рис. 15. Число Б1, сравнение различных способов вдува охладителя: 0 — гладкий конус без вдува; 1 — модель 1; 2 — модель 2; 3 — модель 3; а, б, в, г — р^0 = 1, 2, 4, 8 бар соответственно

Рис. 16. Схема воображаемого воздухозаборника

в невозмущенном потоке. Для относительного расхода воздуха Оотн и относительной величины полного давления ро,отн имеем следующие выражения:

(я2

О

о =

^отн _

О

| ри2пгёг

V Я1

( я2

Ро

рх,,0

:[п(я22 -Я2)] 1 | Ро  2пгФ

V Я1

'Р»,о

На рис. 17 показаны графики зависимостей Оотн и ро,отн от безразмерного расхода охладителя (в расчетах для модели 2 расход О/ задается равным расходу хладагента для модели 1 — см. таблицу).

Можно отметить, что с ростом расхода охладителя возрастают потери полного давления набегающего потока и потери расхода через входное сечение воображаемого воздухозаборника, что обусловлено усилением воздействия хладагента на внешнее течение. Такие потери в воздухозаборнике привели бы к уменьшению тяги реального двигателя. Поэтому при использовании системы заградительного охлаждения рассматриваемого типа в реальных конструкциях необходимо найти оптимум между степенью охлаждения поверхности и потерями энергии, вызванными воздействием охладителя на внешнее течение.

Рис. 17. Зависимость от безразмерного расхода охладителя:

- относительного расхода; б — среднего относительного полного давления; 1 — модель 1

модель 2

ро,отн

а

Вдув по потоку (модель 1) оказывает наименьшее отрицательное воздействие на внешнее течение по сравнению с остальными способами и, как следствие, приводит к гораздо меньшим потерям механической энергии. Наибольшие потери дает вдув против потока с помощью модели 3, существенно изменяя структуру течения в окрестности щелевого устройства. Вдув в нормальном к поверхности направлении через пористый участок (модель 2) занимает промежуточное положение и не дает какого-либо выигрыша по сравнению с вдувом по потоку, как предполагалось перед началом настоящего исследования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполнено расчетное исследование возможности охлаждения внешней поверхности, обтекаемой сверхзвуковым потоком воздуха, при помощи вдува струи охлаждающего газа в направлении основного потока (модель 1), навстречу основному потоку (модель 3) и нормально к поверхности через пористый участок (модель 2).

Показано, что применение заградительного охлаждения приводит к локальному эффекту интенсивного охлаждения поверхности на расстоянии от щели порядка пятнадцати размеров щели вдоль образующей; эффективность заградительного охлаждения уменьшается по мере удаления от щели и слабо зависит от способа его создания.

Обнаружено, что замена щелевого устройства на пористый участок, через который подается хладагент, не приводит к повышению экономичности всей системы охлаждения, а вдув навстречу потоку не позволяет охлаждать носовую часть конуса; использование модели 1 представляется предпочтительным.

Отмечено, что увеличение расхода охладителя позволяет увеличить длину эффективно охлаждаемого участка, однако одновременно приводит к возрастанию потерь полного давления во внешнем потоке. Поэтому необходимо найти оптимум между степенью охлаждения поверхности и приемлемыми механическими потерями. Вдув по основному потоку приводит к существенно меньшим потерям полного давления по сравнению с вдувом через пористый участок и вдувом навстречу потоку.

Автор благодарен В. Я. Боровому и Э. Б. Василевскому за конструктивную критику, неоценимую научную поддержку и личное участие во всех этапах работы.

ЛИТЕРАТУРА

1. L i e s s C. Film cooling with injection from a row of inclined circular holes — an experimental study for the application to gas turbine blades // Von Karman Institute for Fluid Dynamics.

1973. Technical note 97.

2. Metzger D. E., Baltzer R. T., Takeuchi D. I., Kuenstler P. A. Heat transfer to film-cooled combustion chamber liners // ASME Paper 72-WA/HT-32. 1972.

3. W i 11 i a m s J. J., G e i d t W. H. The effect of gaseous film cooling on the recovery temperature distribution in rocket nozzles // ASME Paper 70-HT/SpT-42. 1970.

4. Parthasarathy K., Zakkay V. An experimental investigation of turbulent slot injection at Mach 6 // AIAA J., 1970. V. 8, N 7, p. 1302 — 1307.

5. C ary Jr. A. M., Hefner J. M. Film cooling effectiveness in hypersonic turbulent flow // AIAA J., 1970. V. 8, N 11, p. 2090 — 2091.

6. Hefner J. N., Cary Jr. A. M., Bushnell D. M. Investigation of the three-dimensional turbulent flow downstream of swept slot injection in hypersonic flow // AIAA Paper N 74-679.

1974. ASME Paper N 74-HT-13.

7. Z a k k a y V., W a n g C h i R. Investigation of multiple slot film cooling to a blunt nose cone // AIAA Paper N 73-698. 1973.

8. Srokowski A. J., Howard F. G., Feller M. V. Direct measurements at mach 6 of turbulent skin friction reduction by injection from single and multiple flush slots // AIAA Paper N 76-178. 1976.

9. Borovoy V. Ya., Vasilevsky Ed. B., Struminskaya I. V., Yakov-l e v a L. V. Gas flow and heat protection by strong injection in the shock wave interference region

rd

near the blunt body front surface // 3 European symposium on Aerothermodynamics for space vehicles, ESA SP-426 Proceedings. 1998.

10. Linn J., Kloker M. J. Numerical investigations of film cooling and its influence on the hypersonic boundary-layer flow // Springer, RESPACE — Key Technologies for Reusable Space Systems, NNFM, 2008. V. 98, p. 151 — 169.

11. Linn J., Keller M., Kloker M. J. Effects of inclined blowing on effusion cooling in a Mach-2.67 boundary layer // Sonderforschungsbereich / Transregio 40 — Annual Report. 2010, p. 55 — 67.

12. Linn J., Kloker M. J. Effects of wall-temperature conditions on effusion cooling in a Mach-2.67 boundary layer // AIAA J. 2011. V. 49, N. 2, p. 299 — 307.

13. Keller M., Kloker M. J. Numerical simulation of laminar film cooling in a supersonic boundary layer using modeled and simulated blowing // Sonderforschungsbereich / Transregio 40 — Annual Report, 2011, p. 43 — 57.

14. Keller M., Kloker M. J. Influence of boundary-layer turbulence on effusion cooling at Mach 2.67 // Sonderforschungsbereich / Transregio 40 — Annual Report, 2012, p. 1 — 13.

15. Heufer K. A., Olivier H. Experimental and numerical study of cooling gas injection in laminar supersonic flow // AIAA J., 2008. V. 46, N. 11, p. 2741 — 2751.

16. Hombsch M., Olivier H. Flow condition and cooling gas variation for film cooling studies in hypersonic flow // Sonderforschungsbereich / Transregio 40 — Annual Report, 2010, p. 27 — 39.

17. Hombsch M., Olivier H. Film cooling in turbulent supersonic flow // Sonderforschungsbereich / Transregio 40 — Annual Report, 2011, p. 19 — 29.

18. Borovoy V. Ya., Vasilevskiy E. B., Egorov I. V., Mosharov V. E., Radchenko V. N.,Chuvakhov P. V., S h t a p o v V. V. Heat flux control by means of tangential air injection at high supersonic speeds// 5th European Conference for Aeronautics and Space Sciences (EUCASS 2013), available on CD, 2013.

19. Башкин В. А. Расчет коэффициентов сопротивления трения и теплопередачи пластины, конуса и тупоносого тела в окрестности критической точки при ламинарном течении в пограничном слое без учета диссоциации // Труды ЦАГИ. 1964. Т. 937, с. 12 — 21.

20. Авдуевский В. С., Кошкин В. К. Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике. — М.: Машиностроение, 1992.

21. Egorov I. V.,Federov A. V., Soudakov V. G. Direct numerical simulation of disturbances generated by periodic suction-blowing in a hypersonic boundary layer // Theor. Com-put. Fluid Dyn., 2006. V. 20, N. 1, p. 41 — 54.

Рукопись поступила 27/VIII2013 г.