Оценка горизонтальных коэффициентов турбулентного  обмена в северо-западной части тихого океана

Оценка горизонтальных коэффициентов турбулентного обмена в северо-западной части Тихого океана

Пермяков М.С., Тархова Т.И. ftit@poi.dvo.ru), Сергиенко А.С.

Тихоокеанский океанологический институт им. В.И. Ильичева

Введение. Процессы перемешивания в океане, связанные с наличием случайных пульсаций в полях скорости, температуры или солености, являются важным физическим механизмом в термогидродинамике океана. Они в значительной степени определяют перенос количества движения, тепла, примесей в океане, распределение биологических объектов и экологические характеристики вод, используются при интерпретации данных наблюдений. Эти процессы обязательно включаются в современные численные модели циркуляции океанов и морей в виде процедур параметризации процессов, не разрешаемых на используемых пространственных сетках.

Обычно процессы перемешивания в океане на малых масштабах параметризуются через введение турбулентных потоков, пропорциональных градиентам крупномасштабных полей переносимой субстанции, и некого эффективного коэффициента турбулентного обмена (коэффициента турбулентной вязкости, температуропроводности, диффузии). Этот коэффициент может в свою очередь определяться характеристиками крупномасштабных полей. В этом отношении довольно развиты и широко применяются в практических расчетах процедуры параметризации вертикального обмена (теории подобия и иерархия моделей параметризации турбулентных пограничных слоев). Гораздо хуже развита теория (в основном включающая параметризацию переноса синоптическими вихрями) и эмпирическая база для параметризации горизонтального турбулентного (или вихревого) обмена. При практическом применении такой параметризации, прежде всего, встает вопрос о численном значении коэффициентов турбулентного обмена. И в современных численных моделях этот коэффициент часто фигурирует как подгоночный параметр, выбором которого можно добиться достаточно хорошего согласия полученных решений и данных наблюдений. Но его значение часто выбирается из соображений вычислительной устойчивости счета на длительные сроки, и может на порядки превосходить физически разумные его оценки для реального океана.

В верхнем слое океана (ВСО) и морей, где проявляется воздействие атмосферных процессов и, прежде всего ветра, необходимо при оценках коэффициентов турбулентности учитывать перемешивание, связанное с возмущениями, вызванными (воздействием, прохождением интенсивных) синоптическими процессами в атмосфере - циклоны, антициклоны, фронты [5].

Существуют прямые и косвенные методы проведения оценок характеристик и коэффициентов горизонтального обмена. Прямые методы основаны на определении турбулентных

потоков как осредненных по пространству или времени (корреляции) произведений отклонений составляющих скорости течений и переносимой физической величины. К прямым методам можно отнести методы оценки характеристик турбулентности по перемещению или рассеянию маркеров (индикаторов, буёв и тп.). В последние десятилетия все шире применяются так называемые дрифтеры [1,13,14,17] (свободно переносимые течениями буи, положение которых фиксируется через определенные промежутки времени). В косвенных методах осуществляется сопоставление наблюденных осредненных полей с решениями упрощенных осредненных уравнений движения, теплопроводности и диффузии [4]. Для прямых методов оценок характеристик горизонтальной турбулентности существует проблема, заключающаяся в необходимости больших объемов данных в длительных и дорогостоящих экспедиционных измерениях [5]. Ограниченность числа дрифтеров и времени их работы вызывает значительные трудности при обработке данных и их интерпретации [1,13]. При этом остаются неосвещенными многие районы океана и морей.

Для оценок коэффициентов турбулентного переноса можно использовать имеющиеся обширные архивные данные гидрологических измерений [9-12]. По гидрологическим данным на разрезах или полигонах, учитывая, что крупномасштабный горизонтальный обмен, в основном, определяется вихрями синоптического масштаба и для них выполняется соотношение геострофичности, можно выделить возмущения динамических глубин от сглаженных фоновых полей и, следовательно, рассчитать возмущения геострофических скоростей и определить их пространственный масштаб. Произведение осредненных возмущений геострофических скоростей и их пространственных масштабов дает оценку коэффициента турбулентной вязкости. Подобный подход применялся для восточной части северной Атлантики [9-12].

Цель настоящей работы, используя данные гидрологических съемок выполненных в северо-западной части Тихого океана в летне-осенний период, оценить коэффициенты горизонтального обмена в верхнем слое океана и изучить их изменчивость при прохождении тропических циклонов (ТЦ).

Данные и методы расчета. В настоящей работе оценки статистических характеристик горизонтального турбулентного обмена проводились по данным 16 гидрологических разрезов и 5 полигонов, выполненных в экспедициях «Тайфун-78», ДВНИИ «КИСЗ-80» и «КЭТИ-82» [7,8]. В таблице 1 представлены координаты гидрологических разрезов и полигонов, а также название тропических циклонов (и их номера), которые их пересекали.

Таблица 1. Координаты гидрологических разрезов и полигонов и тропические циклоны, которые их пересекали.

№ разрезы Порядковый номер и имя тайфуна

широта, 0с.ш 0 долгота, в. д

1 22 144-150 7807 Вирджиния

2 11-18 135 8008 Джой

3 10-15 133 8009 Ким

4 20- 32 143 8010 Лекс

5 20- 32 145 8010 Лекс

6 15-25 128 8012Норрис

7 15-25 130 8012Норрис

8 15-25 133 8012Норрис

9 20- 24 135 8013 Орчид

10 28- 34 143 8016 Сперри

11 20- 24 137 8013 Орчид& 8016 Сперри

12 28- 35 145 8017 Тельма

13 19- 23 133 8019 Винни

14 29-34 139 8115 Фэд

15 34.5- 39.5 144 8205 Руби

16 29- 34 135 8221 Мэк

полигоны

1 20-26 142-151 7807 Вирджиния

2 10-15 133-137 8009 Ким

3 15-28 119-137 8012Норрис

4 20-24 130-139 8013 Орчид & 8016 Сперри

5 20-24 132-134 8019 Винни

Используемый в работе метод оценок коэффициентов горизонтального турбулентного обмена достаточно детально описан в [11]. Здесь приведены основные соотношения метода (этапы необходимой обработки данных гидрологических съемок и расчетов). Следуя известной гипотезе Прандтля, коэффициент турбулентности будем оценивать по средним масштабам возмущения геострофической скорости течений и' и длины перемешивания V :

еР

K = аи ' L'

2 f

где и' = ; f- параметр Кориолиса; а =1/4 [11]; L' = D'/|VD|; D' -среднее квадратичное fL /2

отклонение динамических высот D(x,y), рассчитанных по исходным данным, D(x, y) -

сглаженные полиномами 4 степени поля D(x,y), |VD| - модуль градиента D(x, y).

Характеристики горизонтального турбулентного обмена, прежде всего, рассчитывались на изопикнических поверхностях, соответствующих верхнему квазиоднородному слою (ВКС),

верхней и нижней границам термоклина. Для построения вертикальных профилей характеристик турбулентного обмена к ним добавлялся набор промежуточных значений плотности.

Результаты и их обсуждение. В пространственных спектрах возмущений океанологических полей обычно наиболее четко проявляется масштаб, равный бароклинному радиусу Россби, определяемому стратификацией и широтой. Этот масштаб связан с наиболее неустойчивыми возмущениями крупномасштабных океанических течений [2,3,5]. Для наших оценок на рис.1 показана диаграмма рассеяния оцененных для всех разрезов и полигонов среднего пространственного масштаба пульсаций скорости в ВКС Ь' и внутреннего бароклинного радиуса Россби Я^, линия на рисунке соответствует их равенству. В подавляющем большинстве случаев Ял меньше Ь'. Это отличается от сводной эмпирической линейной зависимости Ь=0.98Я^+0.96, полученной в работе [1] по дрифтерным данным для Черного моря, Адриатики, Японского моря и северо-западной части Тихого океана, согласно которой Ь приблизительно равен Ял.

ЯФ км

Рис.1. Диаграмма рассеяния среднего пространственного масштаба пульсаций скорости в ВКС (Ь') и внутреннего радиуса Россби (Ял). 1-до прохождения ТЦ, 2-после.

Различия оценок связаны, прежде всего, с различием пространственно-временных масштабов для полигонов и разрезов, данные по которым использованы здесь, и для дрифтерных данных в [1,13, 17]. На рисунке можно выделить лишь группу точек, соответствующей району Северного Пассатного течения (ТЦ Ким (8009) и Джой (8008)), где масштаб перемешивания близок к

масштабу Россби. Именно для таких зональных течений теория дает радиус Россби как масштаб наиболее неустойчивых возмущений [2,3]. В остальных районах масштаб перемешивания превышает его, что может быть связано со сложной горизонтальной и вертикальной структурой течений. Так, в работе [15] показано, что при наличии даже слабых меридиональных составляющих в фоновых течениях возможен рост достаточно интенсивных возмущений с пространственными масштабами, превышающими радиус Россби. Различные подходы в теоретическом анализе проблемы параметризации горизонтального обмена в океане дают ряд зависимостей масштабов возмущений и коэффициентов обмена от структуры потоков, параметров статической устойчивости, параметра Кориолиса [16] и показывают, что масштабы перемешивания могут существенно отличаться от простой линейной зависимости, приведенной на рис.1.

Полученные оценки характеристик горизонтального турбулентного обмена и масштаба Россби в ВКС сведены в таблицу 2, где для сравнения приводятся и оценки по данным дрифтерных измерений за период 1991-1997 г. г. [13]. Максимальные значения горизонтального коэффициента турбулентного обмена К= 7.6*103 м2/с, а пространственного масштаба Ь' =176 км получены в районе северной субтропической дивергенции (ССТД), а минимальные значения К= 0.6*103 м2/с и Ь' =11 км - в районе конвергенции Куросио к югу от Японских островов. Радиус Россби Ял увеличивается с севера на юг от минимального значения около 6 км в районе Куросио до максимального значения 35 км в районе Северного Пассатного течения. Эти оценки получены по данным гидрологических разрезов до прохождения ТЦ.

Как следует из таблицы, оценки К, полученные в работе, значительно ниже оценок из [13]. К примеру, в районе течения Куросио оценки горизонтального коэффициента турбулентного обмена на порядок ниже, чем из [13]. Внутренний радиус деформации Россби меньше, чем в [13], диапазон значений масштаба пульсаций Ь' простирается от 5 до 176 км. Расхождения, на наш взгляд, связаны, прежде всего, с различием в масштабах полигонов и разрезов, использованных в работе и масштабов районов в [13]. При этом, в методике, использованной в настоящей работе, вклад больших синоптических вихрей в горизонтальный обмен по существу не учитывается, поскольку они определяют пространственную изменчивость фоновых полей. Тогда как при длительных дрифтерных наблюдениях (год и более) на больших акваториях, вклад таких вихрей оказывается существенным.

Имеющиеся гидрологические данные до и после прохождения тропических циклонов позволяют рассмотреть их влияние на величины К, Ь' и Качественно картина распределения Ь' и Ял в ВКС после прохождения ТЦ практически не изменилась. Изменения внутреннего радиуса Россби АЯл после прохождения тропических циклонов незначительны, порядка 2 км.

Таблица 2. Оценки горизонтального коэффициента турбулентной диффузии (К), масштаба (Ь') и радиуса Россби (Ял) в поверхностном слое. 1- настоящая работа, 2- из [13]. Первые цифры означают оценки до прохождения ТЦ, в скобках -после.

Район К, 103 м2/с Ь', км Ял, км

1 2 1 2 шт max 2

Течение Куросио (320-340 с.ш, 1340-1380 в.д.) 0.6- 0.8 (2.1-2.3) 7,3 ± 2,1 5-11 (9-23) 29 9 (13) 6 (9) 16 (20) 32,1

Продолжение Куросио (310-360 с.ш, 1430-1490в.д.) 0.9-4.4 (3.1-2.8) 10,9 ± 1,3 13-86 (20-106) 35 8 (10) 4 (4) 13 (15) 40,9

Северное Пассатное Течение 1.9-4.8 (2.2-5.3) - 12-38 (19-46) - 32 (33) 13 (14) 53 (67) -

К востоку от Куросио (210-260 с.ш, 1290-1350 в.д.) 2.1-5.6 (1.6-6.8) 14,8 ± 3,4 30-82 (15-108) 59 15 (16) 8 (8) 32 (41) 57

к югу от Куросио (20°-30°с.ш, 135°-160° в.д.) 1.7-4.1 (0.52-3.4) 11,9 ± 1,3 30-176 (20-112) 62 11 (13) 7 (6) 18 (23) 53,3

Изменения масштаба пульсаций Ь' в ВКС более значительны и достигают 100 км в районе ССТД после прохождения ТЦ Лекс. Наибольшие изменения коэффициентов горизонтального турбулентного обмена К получены в районе ССТД после прохождения с интервалом две недели двух ТЦ - Орчида и Сперри, где К уменьшился с 7.6* 103 до 0.9* 103 м2/с, а Ь' с 94 до 13 км. Максимальное увеличение К в поверхностном слое почти в два раза (с 3.7*103 до 6.8*103 м2/с) получено также в области ССТД на разрезе 1330 в.д. после прохождения ТЦ Норрис.

Анализ вертикального хода коэффициентов горизонтального обмена до и после прохождения тропических циклонов показывает, что в районах интенсивных стационарных течений (Куросио и Северного Пассатного) в большинстве случаев отмечается заметный рост коэффициентов обмена в верхнем слое океана. Так, в районе течения Куросио в следе ТЦ Фэд, Руби и Мэк, коэффициент обмена увеличился во всем верхнем слое. На рис.2 показаны профили характеристик горизонтальной турбулентности и средней геострофической скорости и. до и после

прохождения супер-тайфуна сезона 1982 года Мэк. Хотя циклон прошел в стороне от гидрологического разреза, изменчивость характеристик турбулентности может быть связана с его воздействием, так как область его влияния превышала 600 км в радиусе. В районе Северного Пассатного течения, где прошли два тропических шторма Джой и Ким, увеличение коэффициентов обмена прослеживается только до 200 м.

В остальных районах четких тенденций в изменении коэффициентов обмена не прослеживается. Как особый случай на рис.3 приведены вертикальные профили характеристик турбулентного обмена для разреза 1370 в.д. до и после прохождения ТЦ Орчид и Сперри.

и', м/с 0 0.4 0.8 1.2 1.1,1

200-

ю

5

600-

800

\&5 • 24

124.5

25

и,, м/с -0.2 0 0.2

200-

25.

400 Ч

800—1

J

022.7

Ькм

0 40 80 120 ......

2

24.

200

25.

4004

6006.25

26.5 800 0

\

23.5

. 24

Л 24.5

Ч5

\

\

ч

/

/

26.25

26

К24.5

у* 25.5

200-

25.5

400-

60026.25

26.5 800-1

К,, м2/с 4000 8000

1 25

/

/

/

/ 26 ^26.25

Рис.2. Профили щ', и{, Ь,'и К, для разреза 135 в.д. до и после прохождения ТЦ Мэк. Сплошная линия-фон, пунктир - след, цифры около точек- изопикны.

0

0

0

5

25.5

26

26

26.5

26.5

и', м/с 0 0.2 0.4

200-

й К

к

ю ^

5

400-

600-

800-1

и, м/с -0.2 -0.1 0 0.1

Ькм

0 80 160 .....

200-

400^ 126 400-

26.25 26.25 -

60026.5 1 ' 26.5 600

26.75 1 * -

800-1

800—1

К, м2/с 0 4000 8000  1.1

200-

400-

600-

800

Рис.3. Профили и/, ui, Ь' и К, для разреза 137 в.д. до и после прохождения ТЦ Орчид и

Сперри. Усл. обоз. как на рис.2

0

0

0

26

26.75

Как видно из рисунка, произошло значительное выравнивание величин К, и Ьво всем верхнем 1000 метровом слое океана. Возможно, это связано с тем, что в данном районе с ССТД, вследствие последовательного воздействия максимальных противоположно направленных ветров двух тайфунов, сформировался циклонический вихрь синоптического масштаба [8]. От поверхности до глубины порядка 200 м горизонтальный коэффициент турбулентной диффузии К, плавно возрастает до 2.5*103 м2/с, далее с глубиной плавно уменьшается.

Масштабы пульсаций скорости течений от поверхности до 100 м возрастают с 13 км до 40 км, далее с глубиной практически не изменяются. Пульсации скорости геострофических течений и'' и скорость среднего потока й остались практически без изменений, за исключением слоя 100300 м, где они изменились с 0.35м/с до 0.25 м/с и с 0.17м/с до 0.1 м/с соответственно. Таким образом, коэффициент турбулентного обмена в целом уменьшился. Это может быть связано с тем, что тропические циклоны, воздействуя на верхний слой океана, выравнивают поля гидрологических характеристик за счет горизонтального перемешивания и адвекции. Вторым фактором, способствующим уменьшению интенсивности турбулентности, может быть циклонический вихрь, через который прошел разрез. Вращение воды в вихре, складываясь с вращением Земли, может в определенной степени подавлять возмущения в полях скоростей течений [2,3]. Но по всему полигону (20°-24° с.ш., 1310-1380 в.д.) коэффициент обмена увеличился в слое 0-400 м примерно в 2 раза. Уменьшение коэффициента горизонтального турбулентного обмена отмечено и после прохождения тайфуна Вирджиния (19.50-250 с.ш., 1430-150.50 в.д.), в следе которого также сформировался циклонический вихрь синоптического масштаба в зоне северной субтропической дивергенции [6].

и', м/с 0 0.4 0.{

и, м/с

200-

§ 400-2| ю

^ 262 и

26

600-

800 —1

-0.08 I_I

0.08 1_I

800—1

Ь', км г80 160

200-

400-

600-

800—1

0

1

J

' 23 23-»

23.5 . 24 \

24.5

23.5 24 24.5

25

"125

. ^ 25.5

[26.5 26.5

К, м2/с 0 4000 8000  I I I

200

400-

600

800

4.23 ^ 235

23.5 т2354

24 I 24 „.с 24.5 24.5

Г 2

25 ^^25.5

25

2266..2255

26.5 26.5

27 27

Рис.4. Профили и'', и{, Ь'' и К' для разреза 133 в.д. до и после прохождения ТЦ Винни.

Усл. обоз. как на рис.2

Полученные оценки К' на разрезах вдоль 1330, 1300, 1280 в.д., которые ТЦ Норрис пересек, находясь на разных стадиях развития, позволяют рассмотреть влияние интенсивности ТЦ на изменения К', учитывая, что скорость его перемещения менялась незначительно, 4-6 м/с. Четкой зависимости изменений коэффициента горизонтального обмена от интенсивности проходящего ТЦ не прослеживается. Но можно отметить значительное увеличение К после прохождения супер-

0

0

0

22.5

25.5

тайфуном Винни разреза 1330 в.д. Коэффициент турбулентного обмена под слоем пикноклина возрастает почти в 6-7 раз (рис.4). Однако, для оценок по всему полигону характерно увеличение пульсаций скорости течений и сокращение в 2-3 раза их масштабов во всем верхнем 1000 метровом слое. Вследствие этого отмечено уменьшение коэффициента горизонтального обмена во всем ВСО.

Заключение. Проведенное исследование статистических характеристик возмущений поля геострофических скоростей позволило получить следующие результаты:

- возмущения составляющих скорости течений и их пространственные масштабы, коэффициенты горизонтального турбулентного обмена существенно зависят от структуры фоновых потоков, на их численные значения влияют атмосферные возмущения синоптического масштаба, в данном случае тропические циклоны;

- проведено сравнение полученных по гидрологическим данным оценок с оценками по дрифтерным данным в районе исследования. Отличие полученных оценок характеристик горизонтального турбулентного обмена от дрифтерных, прежде всего, связано с различиями в пространственных и временных масштабах осреднения;

- оценки коэффициентов турбулентного обмена и масштаба перемешивания (К= 7.6* 103 м2/с и Ь'=176 км соответственно) и их изменения (АК= -6.7* 103 м2/с и АЬ'= -100 км) после прохождения ТЦ максимальны в зоне северной субтропической дивергенции, а минимальные (К= 0.6*103 м2/с и Ь'=11 км) получены для района течения Куросио;

- четкой связи изменчивости характеристик горизонтальной турбулентности с интенсивностью проходящих ТЦ по имеющимся гидрологическим данным не выявлено;

- отмечено, что в районах синоптических циклонических вихрей в океане интенсивность горизонтальной турбулентности может снижаться.

Литература

1. Журбас В.М., Зацепин А.Г., Григорьева Ю.В. и др. Циркуляция вод и характеристики разномасштабных течений в верхнем слое Черного моря по дрифтерным данным // Океанология.- 2004.- Т. 44, №1.- С.34-48.

2. Каменкович В.М., Кошляков М.Н., Монин А.С. Синоптические вихри в океане. -Л.: Гидрометеоиздат, 1978. - 215 а

3. Монин А.С., Озмидов Р.В. Океанская турбулентность. - Л.: Гидрометеоиздат, 1981.- 320 с.

4. Море. -Л.: Гидрометеоиздат.- Пер. с англ.- 1965.- 465 с.

5. Питербарг Л.И. Динамика и прогноз крупномасштабных аномалий температуры поверхности океана. - Л.: Гидрометеоиздат, 1989.- 201 с.

6. Пудов В.Д., Петриченко С.А. О термодинамической структуре следа тайфуна Вирджиния // Тайфун-78.- Л.:Гидрометеоиздат, 1980.- С.82-93

7. Результаты экспедиции КИСЗ-80. Ч.1-2.-Л.: Гидрометеоиздат, 1981.-272 с.

8. Сергиенко А.С. Реакция деятельного слоя океана на прохождение тропических циклонов: Дис. ... канд. геогр. Наук/ Владивосток. ТОИ ДВНЦ АН СССР, 1986.- 206 с.

9. Armi L., Stommel H. Four views of a portion of the North Atlantic subtropical gyre // J.Phys. Ocanogr.- 1983.-vol.13.-P.828-857.

10. Booth D.A. Horizontal dispersion in the northeast Atlantic // J. Deep-Sea Res.-1988.-vol.35, №12.-P. 1937-1951.

11. Cunningham S. A., Haine T. W. N. Labrador sea water in the Eastern North Atlantic. Part II: Mixing dynamics and the advective-diffusive balance // J. Phys. Oceanogr. - 1995. - vol. 25. - P.666-678.

12. Jenkins W. J. 3H and 3He in the beta triangle: observations of gyre ventilation and oxygen utilization rates // J. Phys. Oceanogr. - 1987. - vol.17. - P. 763-783.

13. Oh I. S., Zhurbas V., Park W. Estimating horizontal diffusivity in the East Sea (Sea of Japan) and the northwest Pacific from satellite-tracked drifter data //J. G. Res. - 2000. -vol.105, № C3. -P.6483-6492.

14. Richardson P.L. Drifting below the surface, floats reval energetic mases of swirling water that transport salt and energy // Americ. Scien. -1993. -vol.81.-P.261-271.

15. Spall M. A. Generation of strong mesoscale eddies by weak ocean gyres // J. Mar. Res.-2000. - vol. 58. - P. 97-116.

16. Spall M. A., Chapman D.C. On the efficiency of baroclinic eddy heat transport across narrow fronts // J. Phys. Ocanogr. -1998. - vol.28.- P. 2275-2287.

17. Zhurbas V., Oh I. S. Lateral diffusivity and Lagrangian scales in the Pacific ocean as derived from drifter data //J. Geophys. Res.- 2003. - vol.108, № C5.- P.10-1-10-5.