Исследование гидродинамики газожидкостной смеси в пульсационном аппарате проточного типа

УДК 66.023+532.52

А. С. Галушко, Р. Ш. Абиев

ИССЛЕДОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИКИ ГАЗОЖИДКОСТНОЙ СМЕСИ

В ПУЛЬСАЦИОННОМ АППАРАТЕ ПРОТОЧНОГО ТИПА

Ключевые слова: пульсационный; пульсационный аппарат проточного типа; газожидкостной массоперенос; пузырь; реактор; гидродинамика; интенсификация.

При движении газожидкостной смеси в пульсационном аппарате проточного типа возможно создание режима, близкого к идеальному вытеснению, с высокой интенсивностью упорядоченного относительного движения фаз, способствующего интенсификации процессов межфазного переноса.

The movement of the liquid-gas mixture in a new kind of pulsation reactor (running pulsation reactor - RPR) has been investigated. The pulsations have been generated during the movement of the mixture through the pipe with the cross-section periodically variable along the axis. It has been shown that in RPR almost is the ideal displacement flow mode accessible. The very high relative and well-ordered movement of the bubbles promotes considerable mass transfer intensification.

Одним из способов сбережения энергетических и сырьевых ресурсов в химической технологии является интенсификация процессов тепло- и массопереноса при условии рационального преобразования вводимой в аппарат энергии. Такая интенсификация может быть достигнута, например, при использовании каналов с периодически изменяющимся по длине аппарата поперечным сечением. В 1970 г. Аксельрудом [1], по-видимому, впервые было предложено использовать периодически меняющуюся скорость в таком массообменном устройстве для ускорения процесса растворения твердых частиц. В работе [2] предложен новый тип «трубчато-турбулентных аппаратов» (ТТА), предназначенных для проведения быстрых реакций. В статье [3] исследованы закономерности турбулентного смешения в трубчатых аппаратах «диффузор - конфузорного типа». Аналогичное устройство, но имеющее более обтекаемую геометрическую форму -пульсационный аппарат проточного типа (далее - ПАПТ), предложено использовать и для процессов обработки жидкостями капиллярно-пористых частиц - пропитки и экстрагирования [4].

Кроме того, в последние десятилетия наметилась тенденция к развитию одного из перспективных направлений интенсификации межфазного обмена в гетерогенных средах -путем ввода энергии преимущественно в непосредственной близости от границы раздела фаз [5-8]. Очевидно, такой способ преобразования энергии должен привести к увеличению эффективности тепло- и массообменных процессов, который будет выражаться, например, в резком увеличении удельной поверхности диспергированной фазы при равных затратах энергии.

В основу функционирования ПАПТ заложена идея, суть которой состоит в том, чтобы создать условия для максимального прямого преобразования вводимой в аппарат энергии, во-первых, в поверхностную энергию пузырей либо капель (в процессе диспергирования), во-вторых, в кинетическую энергию относительного движения сплошной и дисперсной фаз, способствующую ускорению процессов массоотдачи, как от поверхности пузырей либо капель, так и внутри них. Происходящая при этом диссипация энергии в турбулентных вихрях рассматривается как побочное явление, хоть и неизбежное, но отчасти управляемое.

Хотя гидродинамические условия течения газожидкостных смесей и чистых жидкостей еще недостаточно подробно изучены, аппараты типа ТТА активно внедряются в промышленность для проведения процессов хлорирования бутилкаучука и этилена молекулярным хлором в жидкой фазе и приготовления однородных газожидкостных систем [10]. Высокую эффективность аппаратов данного типа авторы [2, 9, 10] связывают со значительной степенью турбулизации потока реакционной среды. Также были отмечены следующие преимущества таких аппаратов [11]: возможность формирования турбулентного режима при низких значениях числа Рейнольдса, высокий уровень поперечной турбулентной диффузии и одновременно режим работы реактора, близкий к идеальному вытеснению.

В то же время вопросы гидродинамики этих устройств, особенно ПАПТ, едва ли можно считать решенными. В частности, остается открытым вопрос об оптимальной форме рассматриваемых устройств, угловых и линейных размерах. Это сдерживает построение инженерной методики расчета новых аппаратов и существенно затрудняет расчеты массообменных процессов в них. Статья посвящена анализу численного и натурного моделирования движения чистой жидкости и газожидкостной смеси в ПАПТ.

Для моделирования движения чистой жидкости в ПАПТ выполнено несколько серий численных экспериментов с использованием системы моделирования движения жидкости и газа «Е1о,^У18ЮП» российской фирмы ТЕСИС.

Геометрия моделируемого аппарата представляла собой несколько последовательно соединённых между собой элементов периодичности, профиль которых приведён на рис.

1. В качестве модельной среды была взята чистая вода при температуре 20°С.

Рис. 1 - Линии тока жидкости, изолинии кинетической энергии турбулентности к (м2/с) и диссипации турбулентной энергии £ (м2/с3) для ПАПТ

Для расчета гидродинамических характеристик ПАПТ была использована стандартная к-е модель турбулентного движения жидкости с аппроксимацией граничных

условий, соответствующих стенкам, с использованием модифицированного с учётом шероховатости логарифмического профиля скоростей.

Для исключения влияния граничных условий, соответствующих входу и выходу жидкости, в вычислительную область было включено несколько элементов периодичности. В процессе решения задачи граничные условия, описывающие параметры к и 8 на границе, соответствующей входу в аппарат, задавали так, чтобы их значения соответствовали таковым на аналогичном сечении одного из следующих элементов периодичности.

Детерминированное моделирование движения газожидкостной среды с учётом сжимаемости газовой фазы, дробления и коалесценции пузырей, и относительного движения жидкой и газовой фазы на практике невозможно по причине своей сложности и ресурсоёмкости. Поэтому в работе был использован детерминированный подход со следующими допущениями:

- объёмная доля пузырей так мала, что отдельные пузыри не оказывают влияния на движение ближайших пузырей и движение сплошной жидкой фазы;

- жидкость течет по каналу ПАПТ без отрыва от стенок, в каждом поперечном сечении канала скорость распределена по диаметру равномерно;

- изменение диаметра и плотности пузыря, связанное с изменением давления, незначительно, и им можно пренебречь;

- учитывалось движение пузыря только вдоль трубки, поскольку силовые факторы в поперечном направлении малы по сравнению с таковыми в продольном направлении;

- коалесценция и дробление пузырей не учитывалось.

В модели учитывались следующие силы, действующие на пузырь:

- сила, обусловленная градиентом давления, связанным с изменением скорости жидкости в продольном направлении;

- сила инерции присоединенной массы пузыря;

- сила сопротивления пузыря (с учетом деформируемости поверхности пузыря на больших относительных скоростях);

- сила Бассэ.

Размер пузырей был получен из результатов натурного моделирования движения газожидкостной смеси.

Натурная модель ПАПТ представляла собой стеклянную трубку длиной 840 мм, диаметрами узких горловин d = 8.6 мм, диаметром самых широких сечений D = 21.7 мм, и состоящую из десяти элементов периодичности, геометрия которых соответствовала геометрии элементов периодичности расчетной модели. В качестве модельных сред использовалась вода и воздух.

Точки отбора давления находились на цилиндрических участках стабилизации, расположенных на концах трубки. Для измерения расхода воды через модель реактора был использован расходомер 5 электромагнитного типа марки ЭРСВ 540М (изготовитель -«Взлет», Россия) с максимальной относительной погрешностью измерений ± 2% от текущего расхода. Перепад давления по длине модели измерялся преобразователями давления 6 и 7 марки АИР 20/М2 ДИ (изготовитель - «Элемер», Россия) с относительной погрешностью не более ± 0.1% от верхнего предела измерения (400 кПа). Расход газа измерялся с помощью преобразователя Honeywell AVM 5104 VN с погрешностью ± 0.5% от максимального расхода (20 н. л/мин).

В результате численного и натурного моделирования движения чистой жидкости были получены коэффициенты гидравлического трения при различных критериях Рейнольдса. Расхождение результатов численного и натурного эксперимента не превышало 18%, и объяснялось погрешностями изготовления стеклянной модели ПАПТ.

Таким образом, можно считать, что математическая модель движения чистой жидкости адекватна гидродинамической обстановке в исследуемой модели ПАПТ.

Форма ПАПТ такова, что вихревые зоны внутри аппарата отсутствуют, а линии тока (рис. 1) при развитом турбулентном течении имеют форму, характерную для потенциального течения. Таким образом, жидкость движется по каналу ПАПТ без отрыва пограничного слоя от стенок на участке расширения. Также на рис. 1 приведены изолинии турбулентной энергии к и её диссипации е в ПАПТ, полученные в результате численного моделирования при расходе воды О = 4.72-10-4 м3/с и температуре Ї = 20°С (|і = 10-3 Пас).

Численный эксперимент показал, что при развитом турбулентном режиме течения характер распределения турбулентной энергии и её диссипации по ПАПТ не зависит от расхода жидкости. Характерно сосредоточение максимальных значений турбулентной энергии и её диссипации в зоне сужения с максимальными значениями непосредственно у стенки. Вырождение зависимости коэффициента гидравлического трения от критерия Рейнольдса при сравнительно низких значениях критерия Рейнольдса и характер распределения энергии турбулентных пульсаций и её диссипации свидетельствует о том, что сопротивление ПАПТ и турбулизация потока жидкости в основном обусловлена шероховатостью стенки узкой горловины аппарата. Причём влияние шероховатости стенки на необратимые потери давления в ПАПТ проявляется уже при небольших значениях критерия Рейнольдса в связи с тем, что длина горловины существенно меньше расстояния, на котором формируется гидродинамический пограничный слой. Изменение давления по длине ПАПТ обусловлено как гидравлическими потерями на трение, так и изменением скорости жидкости по длине (потерями при разгоне и торможении). Учитывая периодичность изменения поперечного сечения аппарата, продольный градиент давления также носит периодический характер. В результате численного эксперимента установлено, что составляющая градиента давления, обусловленная изменением скорости жидкости, на порядок превосходит составляющую градиента давления, обусловленную гидравлическими потерями на трение в ПАПТ, и уже при относительно небольших скоростях его максимальная величина больше гравитационного градиента давления на два порядка.

Введение в жидкость, движущуюся по ПАПТ, дисперсной фазы с плотностью, отличающейся от плотности жидкости, приводит к тому, что дисперсная фаза под действием циклических знакопеременных сил, обусловленных градиентом давления, совершает колебательные движения в продольном направлении относительно сплошной фазы.

В результате проведения натурного эксперимента было установлено, что наличие дисперсной фазы (воздуха) в жидкости влияет на уровень гидравлических потерь в ПАПТ таким образом, что с повышением объёмного газосодержания при постоянном критерии Рейнольдса коэффициент гидравлического трения газожидкостной смеси в ПАПТ возрастает (рис. 2).

Основной причиной увеличения гидравлического сопротивления ПАПТ с увеличением газосодержания является диссипация энергии при циклическом движении газовой фазы относительно жидкой под действием меняющегося по длине ПАПТ продольного градиента давления. А значит, разность между мощностью, необходимой для прокачивания через модель ПАПТ одинаковых объёмов газожидкостной смеси и чистой жидкости при одинаковых критериях Рейнольдса, отнесённая к объёмной доле газовой фазы и будет мощностью Е, рассеиваемой при относительном движении единичного

X

1.4

1,2

1

0,8

0,6

0,4

0,2

0 МО4 2-104 3-104 4-104 5-10* 6-101* 7-10* „

Ре

Рис. 2 - Зависимость коэффициента гидравлического трения X от критерия Рейнольдса Re для чистой жидкости и газожидкостной смеси при различных газосодержаниях ф

объёма газовой фазы. Зависимость этой мощности от критерия Рейнольдса и объёмного газосодержания приведена на рис. 3. Эту же зависимость можно получить, определяя работу диссипативных сил, действующих на газовую фазу при её относительном движении. Для этого было проведено численное моделирование относительного движения пузыря в канале ПАПТ. Полученные значения мощности диссипативных сил по перемещению пузырей газа при различных критериях Рейнольдса также представлены на рис. 3.

Е, Вт/м3

Теоретическая зависимость

НУ к/'

,'г/

10 ^ ’°5 Ре

Рис. 3 - Зависимость мощности, рассеиваемой при относительном движении дисперсной фазы в сплошной, от критерия Рейнольдса

Из графика (рис. 3) видно, что мощность, рассеиваемая при относительном движении фаз, существенно зависит от газосодержания, уменьшаясь с его увеличением.

Причём теоретическая зависимость наиболее близка к экспериментальной при низких газосодержаниях. Изучение структуры газожидкостного потока с объёмным газосодержанием ф = 3% в ПАПТ, представляющем собой плоский канал с периодически изменяющейся шириной, показало, что уменьшение диссипируемой мощности с увеличением газосодержания можно связать со следующим экспериментальным фактом: пузыри воздуха уже при незначительных (более двух - трёх процентов) газосодержаниях оттесняются к периферии расширений, и в центре ПАПТ возникает струя жидкости с высокой скоростью и меньшим, чем в среднем по объёму газосодержанием. Таким образом, изменение площади проходного сечения ПАПТ по длине перестаёт определять скорость смеси, и значения продольных градиентов давления становятся меньше по сравнению с определёнными теоретически.

На малых же газосодержаниях все допущения, использованные при математическом моделировании относительного движения фаз, не приводят к снижению точности результата. Полученное в результате численного моделирования распределение скорости движения сплошной жидкой фазы V и дисперсной газовой фазы относительно жидкой ^>тн в канале ПАПТ приведено на рис. 4.

1/, м/с 10

5

0

0 0,1 0,2 1>м

Рис. 4 - Распределение скорости жидкости V и скорости движения газовой фазы относительно жидкой фазы Vотн по длине ПАПТ при расходе газожидкостной смеси О=4,72-10-4 м3/с

Характер распределения скоростей сплошной и дисперсной фаз, полученный в результате численного моделирования, практически не зависит от расхода газожидкостной смеси, а максимальная скорость относительного движения дисперсной фазы достигает 20% максимальной скорости сплошной фазы. Высокие значения скорости относительного движения фаз способствуют интенсивному обновлению межфазной поверхности и, тем самым, интенсификации процессов межфазного переноса. Однако, увеличение газосодержания более 2 - 3 % приводит к уменьшению значений скорости относительного движения фаз.

При движении смесей с различными плотностями компонентов в ПАПТ происходит их упорядоченное циклическое относительное движение, обусловленное действием на дисперсную фазу градиента давления в сплошной фазе. Таким образом, диссипация энергии происходит в непосредственной близости от границ раздела фаз, а не во всём объёме реакционной смеси, как в случае, когда высокая интенсивность процессов межфазного переноса достигается за счёт турбулизации потока. А значит, энергия потока с максимальной эффективностью совершает работу по обновлению межфазной поверхности, интенсифицируя процесс межфазного переноса.

Профиль

ПАПТ

V

За счёт обтекаемой формы, в ПАПТ нет застойных зон и циркуляционных течений, и режим его работы близок к режиму идеального вытеснения. Высокий уровень эффективности преобразования энергии, вводимой в ПАПТ, в частности, подтверждается коэффициентами массопереноса в системах жидкость-газ, на порядок выше, чем в традиционных аппаратах, при заданной скорости диссипации энергии [12].

Литература

1. Аксельруд, Г.А. Массообмен в системе твердое тело-жидкость / Г.А. Аксельруд - Львов: Изд-во Львовск. ун-та, 1970. - 188 с.

2. Берлин, Ал.Ал. О новом типе реакторов для проведения быстрых процессов / Ал.Ал. Берлин, К.С. Минскер, В.П. Захаров // Докл. АН, - 1999. - Т. 365. - № 3. - С. 360 - 363.

3. Тахавутдинов, Р.Г. Турбулентное смешение в малогабаритных аппаратах химической технологии / Р.Г. Тахавутдинов [и др.]// Хим. пром. - 2000. - № 5. - С. 41-49.

4. Патент 2064319 РФ, МКИ Б01Б11/02, 12/00. Устройство для обработки жидкостями капиллярно-пористых частиц / Абиев Р.Ш. // Б.И., 1996. № 21.

5. Долинский, А.А. Принципы разработки новых энерго-ресурсосберегающих технологий и оборудования на основе методов дискретно-импульсного ввода энергии / А.А. Долинский, Г.К. Иваницкий// Пром. теплотехника. - 1997. - Т. 19. - №4-5. - С.13-25.

6. Долинский, А.А. Принципы оптимизации массообменных технологий на основе метода дискретно-импульсного ввода энергии / А.А. Долинский, А.И. Накорчевский// Пром. теплотехника. - 1997. - Т. 19. - №6. - С.5-9.

7. Абиев, Р.Ш. Течение однородной несжимаемой жидкости в трубе с периодически меняющимся сечением / Р.Ш. Абиев// Журн. хим. и нефтегаз. машиностр. - 2003. - № 1. - С. 6-10.

8. Абиев, Р. Ш. Исследование течения газожидкостной системы в трубе с периодически меняющимся сечением / Р.Ш. Абиев // Химическая промышленность. - 2003. - Т. 80. №12. -С. 600-607.

9. Данилов, Ю.М. Математическое моделирование течений в малогабаритных трубчатых турбулентных аппаратах / Ю.М. Данилов // Химическая промышленность. - 2004. - Т. 81. - №9. -С. 451-457.

10. Захаров, В.П. Закономерности течения газожидкостной реакционной смеси в трубчатых аппаратах / В.П. Захаров, Ф.Б. Шевляков// Химическая промышленность. 2005. - Т. 82. - №3. -С. 133-138.

11. Минскер, К. С. Трубчатые турбулентные реакторы вытеснения - новый тип промышленных аппаратов / К.С. Минскер, В.П. Захаров, А.А. Берлин // Теоретические основы химической технологии. - 2001. - Т. 35. - №2. - С. 172-177.

12. Галушко, А. С. Массоперенос на границе газ-жидкость в аппарате с периодически изменяющимся поперечным сечением / А.С. Галушко, Р.Ш. Абиев, Т.А.Курилова// Мат. методы в технике и технологии: тез. докл. междунар. конф. - Ярославль: Изд-во ЯГТУ, 2007. - С. 92-93.

© А. С. Галушко - асп. каф. оптимизации химической и биотехнологической аппаратуры Санкт-петербургского государственного технологического института; Р. Ш. Абиев - д-р техн. наук, проф., зав. каф. оптимизации химической и биотехнологической аппаратуры Санкт-петербургского государственного технологического института.