Выбор оптимального размера внутреннего диаметра кольцевого тепловыделяющего элемента для реакторов с натриевым теплоносителем

УДК 621.039

А.В. Комаров, В.А. Фарафонов

ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО РАЗМЕРА ВНУТРЕННЕГО ДИАМЕТРА КОЛЬЦЕВОГО ТЕПЛОВЫДЕЛЯЮЩЕГО ЭЛЕМЕНТА ДЛЯ РЕАКТОРОВ С НАТРИЕВЫМ ТЕПЛОНОСИТЕЛЕМ

Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева

Приведён теплогидравлический расчёт кольцевого тепловыделяющего элемента для реакторов с натриевым теплоносителем, выбран оптимальный размер внутреннего диаметра, при котором расходы и скорости теплоносителя с наружной и внутренней стороны равны.

Ключевые слова: температура, топливо, теплоноситель, оболочка, сердечник.

Реакторы на быстрых нейтронах позволяют осуществлять расширенное воспроизводство ядерного топлива, что радикально решает проблему энергообеспечения АЭС, так как открывается возможность дальнейшего роста ядерной энергетики практически без ограничения со стороны топливных ресурсов.

Обеспечение высокой эффективности и надежности в работе быстрых реакторов -важная проблема, решение которой в значительной степени определяется уровнем теплофи-зического обоснования реакторов.

Особенности условий работы быстрых реакторов (высокие нейтронные и тепловые потоки, большие выгорания и давления газообразных продуктов деления в твэлах, высокие температуры топлива и оболочки), особенности физики и геометрии активной зоны, значительные неопределенности в параметрах выдвигают задачу более глубокого проникновения в суть теплофизических процессов, протекающих в реакторах, и познания новых явлений, отвечающих современному уровню знаний в области теплофизики реакторов как науки. Межканальный гидродинамический и тепловой обмен, переменное энерговыделение и начальные тепловые участки, деформированные решетки твэлов и нестандартные каналы, несимметричные тепловые нагрузки и оребренные системы твэлов - далеко не полный перечень вопросов, выдвигаемых в настоящее время практикой реакторостроения и имеющих решающее значение при теплофизическом обосновании быстрых реакторов.

Учет перечисленных факторов в теплогидравлическом расчете делает его весьма сложной задачей. Среди требовании к тегоплогидравлическому расчету - большая информативность, комплексность, высокая достоверность результатов, прежде всего, по локальным гидродинамическим и тепловым характеристикам: с одной стороны, большие запасы по параметрам теплоносителя недопустимы (ограничиваются мощность и КПД установки), с другой - превышение локальных температур сверх допустимых пределов может обусловить выход реактора из строя.

Представленный материал по теплогидравлическому расчету ТВС быстрых реакторов учитывает специфику гидродинамики и теплообмена в активных зонах быстрых реакторов и направлен на решение перечисленных вопросов.

В данных реакторах предлагается использовать кольцевой тепловыделяющий элемент и выбрать оптимальный размер его внутреннего диаметра с применением вытеснителей.

Теплогидравлический расчет реакторов типа БН [2]

Теплогидравлический расчет необходим для обоснования проекта ядерной энергетической установки, ее теплотехнической оптимизации и повышения теплотехнической надежности. При теплогидравлическом расчете определяют распределение расхода теплоносителя по ТВС

© Комаров А.В., Фарафонов В.А., 2016.

активном зоны реактора, распределение давления по контуру циркуляции, температуры в элементах реактора, а также параметры оборудования первого контура установки.

В связи с невозможностью в данном проекте учесть всю сложность и многообразие элементов, далее во многих случаях вводятся упрощающие предпосылки и усредненные коэффициенты, которые, вообще говоря, должны быть разными для разных реакторов. Использование этих коэффициентов позволяет в какой-то мере учесть сложность конструкции, но, безусловно, делает расчеты неточными.

Исходные данные и методика расчета

Все расчетные параметры - тепловые потоки, температуры, параметры теплоносителя -определяются для центральной тепловыделяющей сборки, работающей в самых тяжёлых условиях. Расчет проводится для девяти точек по высоте активной зоны с координатами z = -0,50; -0,37; -0,25; -0,12; 0,00; 0,12; 0,25; 0,37; 0,50 м Результаты расчета сведены в таблицы.

Приведем основные характеристики реактора , используемые в расчете:

Активная зона:

тепловая мощность реактора Qт = 2100 МВт;

высота активной зоны H0 = 0,998 м;

экстраполированная добавка к размерам зоны 5 = 0,1996 м.

Теплоноситель:

температура воды на входе в реактор ¿вх = 374°С;

температура воды на выходе из реактора ¿вых = 547°С.

Тепловыделяющая сборка:

материал оболочки твэла Нержавеющая сталь;

ядерное топливо Диоксид урана (UO ); расположение твэлов в решетке (упаковка) Треугольная;

доля энерговыделения в твэле к = 0,94;

количество ТВС иТВС=340;

количество твэлов итвэл=127;

наружный диаметр твэла d2 = 9,1 мм;

внутренний диаметр твэла d1 = 5,1 мм;

диаметр дистанцирующей проволоки d^, = 1,05 мм;

диаметр вытеснителя внутри твэла dB = 1,05 мм; диаметр вытеснителя у переферийных твэлов d^ = 1,8 мм;

количество вытеснителей: ивп=24;

относительный шаг твэла х=1,17.

Теплогидравлический расчет кольцевого твэла для реактора БН-800

Геометрические характеристики активной зоны ТВЭЛ и ТВС приведены в табл. 1.

Таблица 1

Геометрические характеристики твэла и ТВС

Параметр Наружная сторона твэла Внутренняя сторона твэла

1 2 3

Диаметр оболочки твэла d^, мм 8,3 5,9

Диаметр топливного сердечника твэла d0, мм 8,1 6,1

Окончание табл. 1

1 2 3

Проходное сечение ячейки Зяч ,м2 0,04951

Проходное сечение теплоносителя ^яч ,м2 0,025 0,024

Гидравлический периметр сечения для прохода теплоносителя Пг, м 4,183 2,432

Гидравлический диаметр сечения для прохода теплоносителя d-, м 0,002471 0,00403

Тепловой периметр сечения для прохода теплоносителя Пт, м 4,048 2,432

Тепловой периметр оболочки твэла Поб, м 3,310 1,714

Тепловой периметр газового зазора твэла П3, м 3,230 2,433

Расчет тепловых потоков и параметров теплоносителя по высоте активной зоны [2],[3]

Коэффициенты неравномерности энерговыделения (по стандартным проектам БН) представлены в табл. 2.

Таблица 2

Коэффициенты неравномерности энерговыделения

Коэффициенты БН-350 БН-600 БН-800 БН-1600

Коэффициент неравномерности по радиусу Кг 1,30 1,23 1,23 1,21

Коэффициент неравномерности по высоте К2 1,22

Коэффициент неравномерности энерговыделения по объему активной зоны

Kv = KrKz = 1,23 -1,22 = 1,5.

Высота активной зоны с учетом экстраполированной добавки, м,

И = Н0 + 28 = 0,998 + 2 • 0,1996 = 1,3972. Расход теплоносителя через активную зону, кг/с,

G =

Qt

2100

Cp At 1,272 - (547 - 374) Средний расход теплоносителя через одну ТВС, кг/с,

r _ G^ 9894

GTBC

=9894.

nTBC 340

= 29,1.

Доля мощности, выделяемая в активной зоне от общей тепловой мощности реактор Qт

п аз = 0,9

Мощность активной зоны, кВт,

QAЗ = П азОт = 0,9 • 2100 = 1890. Линейный тепловой поток в центральной плоскости реактора в расчете на среднена-груженный твэл, кВт/м ,

= О- К, = 1898103 Л22 = 6795. <5>

NH,

340 - 0,998

В самых тяжелых условиях работает центральная кассета.Линейный тепловой поток в центральной плоскости реактора в расчете на максимально нагруженный твэл, кВт/м,

q/,o =

а

2100-10

3

„max _ ^ = — - -1,5 = 9O38.

NHn

340 -1,025

В центральной кассете выбираем центральный твэл и разбиваем его на восемь участков. Предполагается, что распределение по высоте подчиняется косинусоидальному закону

ql (z) = q™ cos

H

В табл. 3 приведены численные значения тепловых потоков, приходящихся на одну ТВС, усреднённые по высоте.

Таблица 3

Значения тепловых потоков для тепловыделяющей сборки

Z, м -0,50 -0,37 -0,25 -0,12 0,00 0,12 0,25 0,37 0,50

ql, кВт/м 3631 5572 7078 8032 8358 8032 7078 5572 3631

Расчет расходов теплоносителя, омывающего наружную и внутреннюю стороны твэла [4]

Расход теплоносителя через внутреннею и наружную стороны, кг/с,

Охл = О и12.

Коэффициенты разделения потоков снаружи и внутри твэла

$ яч1

U7 — ,

2 ^яч

U =

S,

где $яч1,2 - площади прохода теплоносителя с наружной и внутренней стороны твэла;

общая площадь прохода теплоносителя. Получаем

и2 = 0,505:

и

0,495.

G = 14,694—, с

кг

G = 14,406—.

с

Расчет тепловых потоков для внутренней и наружной стороны твэла [3]

Теплоноситель общим расходом О поступает на вход в канал с температурой Т\, омывает кольцевой твэл как внутри, так и снаружи и на выходе из твэла после смещения имеет температуру Т2 . Поскольку теплоотвод идёт в обе стороны, внутри топливного сердечника устанавливается нейтральная поверхность, представляющая собой для любого сечения окружность радиусом г0. При этом тепловой поток разделяется на два: дц(х) - направлен внутрь и цп(х) - направлен наружу.

Если предположить, что объёмное тепловыделение по сечению кольцевого твэла постоянно, то получаем

4л

^с2( z ) " (f)2

(d2 )2 - (^)2

d v 2

г

2

4i 2

- Г02( z) + (dp

(Ь2 - (d2)2

v 2 2

d

22

Вполне очевидно, что сумма тепловых потоков цц(г) и ql2(z) равна общему тепловому потоку :

ц

Результаты расчётов представлены в табл. 4.

Таблица 4

Значения тепловых потоков для наружной и внутренней стороны

г, м -0,50 -0,37 -0,25 -0,12 0,00 0,12 0,25 0,37 0,50

Цц, кВт/м 1743,8 2676,2 3399,6 3857,6 4014,3 3857,6 3399,6 2676,2 1743,8

ц12, кВт/м 1887,0 2896,0 3678,8 4174,4 4344,0 4174,4 3678,8 2896,0 1887,0

г0, мм 3,654 3,653 3,653 3,652 3,652 3,651 3,650 3,649 3,648

Определение теплофизеских параметров теплоносителя [2]

Находим температуру теплоносителя в следующей точке по уравнениям:

а, ,А-

-) = *1вх + АН Т Э ,

Ь <12)

^2 (-) = ^2вх + + АН ТЭ .

^2 • СР

Величину А/ягэ принимаем 4°С [6].

Полученные значения энтальпий и теплофизические параметры теплоносителя, омывающего внутреннюю стенку твэла, приведены в табл. 5.

Таблица 5

Теплофизические параметры теплоносителя, омывающего внутреннюю стенку твэла

Координата расчетной точки, г, м -0,50 -0,37 -0,25 -0,12 0,00 0,12 0,25 0,37 0,50

Температура, ¿тЬ 0С 378,0 396,2 419,4 445,6 473,0 499,2 522,4 540,6 552,5

Плотность, рь кг/м3 861,7 859,3 854,6 847,4 840,3 833,1 828,3 823,4 821,0

Теплопроводность, А,ь Вт/м-К 72,16 71,68 70,71 69,25 67,79 66,34 65,37 64,4 63,91

Кинематическая вязкость, уь 10-8 м2/с 33,64 33,15 32,25 31,04 29,99 29,06 28,51 27,99 27,75

Число Прандтля, Рг 1, 10-2 0,517 0,5107 0,493 0,4846 0,4724 0,4622 0,4567 0,4519 0,4477

Полученные значения энтальпий и теплофизические параметры теплоносителя, омывающего наружную стенку твэла, приведены в табл. 6.

Таблица 6

Теплофизические параметры теплоносителя, омывающего наружную стенку твэла

Координата расчетной точки, г, м -0,50 -0,37 -0,25 -0,12 0,00 0,12 0,25 0,37 0,50

Температура, °С 378,0 395,9 418,6 444,3 471,1 496,8 519,5 537,4 549,0

Плотность, р2, кг/м3 861,7 859,3 854,6 847,4 840,3 833,1 828,3 823,4 821,0

Теплопроводность, А,2, Вт/м-К 72,16 71,68 70,71 69,25 67,79 66,34 65,37 64,4 63,91

Кинематическая вязкость, у2, 10-8 м2/с 33,64 33,15 32,25 31,04 29,99 29,06 28,51 27,99 27,75

Число Прандтля, Рг2, 10-2 0,517 0,5107 0,493 0,4846 0,4724 0,4622 0,4567 0,4519 0,4477

Расчет среднего коэффициента теплоотдачи [5]

Средние значения коэффициентов теплоотдачи а^) на участках вокруг расчетных точек могут быть рассчитаны по формулам: • для наружной стенки

Ки2

+ 0,0174 • (1 - ехр (-6 • (% -1)) • (Ре2 (z) - 200)0,9;

• для внутренней стенки

z) = 5 + 0,025 •

где х - относительный шаг твэлов; №1(2), N^(2) - средние на расчетных участках значения чисел Нуссельта; Pe 1(г), Pe2(z) - критерий Пекле:

Ре1,2( z) = Рг1,2( z) • Ке1,2( z) • Для чисел Нуссельта и Рейнольдса имеют место соотношения:

Киф = ВШ ; Rerz; = ^^ = ,

где »'(г) - скорость теплоносителя в расчетных точках. Значения коэффициентов теплоотдачи

ф) = м • Nu

г

Расчётные скорости теплоносителя, чисел Рейнольдса, Нуссельта, Пекле, а также коэффициент теплоотдачи занесём в табл. 7.

Таблица 7

Сводная таблица

2, м -0,50 -0,37 -0,25 -0,12 0,00 0,12 0,25 0,37 0,50

м/с 6,821 6,840 6,878 6,936 6,995 7,055 7,096 7,138 7,159

м/с 6,821 6,840 6,878 6,936 6,995 7,055 7,096 7,138 7,159

Ясь 105 0,620 0,631 0,652 0,683 0,713 0,742 0,761 0,779 0,788

Re2, 105 0,501 0,510 0,527 0,552 0,576 0,600 0,615 0,630 0,637

Pel 320,365 322,036 321,307 330,933 336,717 342,958 347,386 352,204 352,978

Pe2 258,996 260,347 259,758 267,540 272,216 277,262 280,841 284,737 285,362

Nul 5,253 5,254 5,253 5,259 5,263 5,267 5,270 5,273 5,273

NU2 10,604 10,694 10,655 11,170 11,476 11,804 12,036 12,286 12,326

а1, кВт/м2 К 153,416 152,426 150,350 147,416 144,407 141,423 139,428 137,437 136,403

а2, кВт/м2 К 309,732 310,278 304,959 313,080 314,883 316,960 318,452 320,264 318,865

Расчет температурного поля твэлов [3],[5]

На рис. 1 представлен разрез твэла и распределение поля температур в нем.

Рис. 1. Распределение температур в кольцевом твэле

Распределение температуры наружной поверхности оболочки твэла по высоте активной зоны

Чи

С (-) = -) + К-

<18)

Пт а(-)срг

По среднему значению температуры наружной поверхности оболочки твэла, равному примерно 500°С, из таблиц теплофизических свойств нержавеющей стали 12Х18Н10Т определяем теплопроводность оболочки твэла 4об = 23,0 Вт/м-К. Температура внутренней поверхности оболочки твэла

Чи

С (-) = ' он& (-) +

ПобЛ об

Коэффициент теплоотдачи (проводимость) контактного слоя для внутренней стороны

твэла:

5заз/^вн1 = 0,0176,

азаз1 = /(Ззаз / <вн1) = 2,4-103 Вт/(м2-К). Коэффициент теплоотдачи (проводимость) контактного слоя для наружной стороны твэла:

5заз/^вн2 = 0,0109, = /(5заз /< вн2) = 2-103 Вт/(м2-К).

а

заз2

Температура наружной поверхности топливного сердечника

Чи

% (-) = С (-) + К

Пзгазазг

Для определения температуры внутренней поверхности топливного серде чника в расчетных точках необходимо знать теплопроводность топливного сердечника. Так как теплопроводность диоксида урана обратно пропорциональна температуре топлива, то теплопроводность будем рассчитывать по максимальной температуре, которая устанавливается на нейтральной поверхности, расположенной на радиусе г0, так как теплопроводность при этой температуре будет наименьшая.

Теплопроводность топливного сердечника при температуре ^ рассчитывается по зависимости

4 ('с ) =

4-103

130 + {га + 273)

Температура топливного сердечника с наружной стороны

+ 3,4 -10~14 + 273)4.

<21)

tc2(z) = &( Z) + К

4l 2

1 -

d2 ^ __2

2r02

• ln-

Температура топливного сердечника с внутренней стороны

(

tcl

2ro2

- (d1)2 + ro2( z) 2

• ln

d 2

-1

Очевидно, что температура топливного сердечника одна, и не важно, с какой строны мы будем её находить, поэтому можно записать очевидное равенство

ТС1^= Тс2

Результаты расчёта температурного поля твэлов в расчётных точках по высоте активной зоны даны в табл. 8.

Таблица 8

Результаты расчёта температурного поля твэлов в расчётных точках

z, м -0,50 -0,37 -0,25 -0,12 0,00 0,12 0,25 0,37 0,50

+ вн °f\ 'об2 , C 390,103 414,434 442,182 471,046 498,911 523,556 543,064 555,907 561,098

41н, oC 681,828 862,536 1011,82 1118,05 1172,87 1171,98 1115,36 1007,48 856,715

¿с2н, oC 651,597 815,746 951,976 1049,51 1100,88 1102,02 1052,85 957,220 822,592

A,c, Вт/мК 3,657 3,116 2,803 2,642 2,579 2,585 2,661 2,840 3,173

и, 0с 700,115 909,328 1086,71 1213,30 1276,15 1270,03 1196,01 1061,67 882,250

:об1 , C 381,448 401,545 426,223 453,565 481,389 507,494 529,761 546,492 556,335

°C 379,111 397,563 420,750 446,728 473,605 499,237 521,632 539,036 550,105

V вн 0f\ 'об! , C 401,056 431,639 464,452 496,943 526,530 550,872 567,989 576,585 575,944

Выводы:

1. Оптимально выбранный внутренний диаметр позволяет получить примерно одинаковые расходы, скорости, температуры снаружи и внутри твэла, а также равные площади проходного сечения теплоносителя. Применены проволочные вытеснители на внутренней стороне тепловыделяющего элемента для профилирования расхода.

2. Температурный уровень теплоносителя и твэлов, а также тепловые нагрузки лежат в пределах допустимых величин. Максимальная температура топливного сердечника твэла в наиболее энергонапряженном твэле не превышает 1276°С, следовательно, в реакторе существует запас по температуре топлива. Сравнивая с тем же параметром для стержневого твэла, можно сделать вывод, что топливо в кольцевом твэле работает в более благоприятных условиях, и это значительно улучшает его свойства.

3. Снижение температуры топлива способствует уменьшению температурных градиентов в топливе и увеличению теплопроводности.

4. Выбранный наружный диаметр позволяет повысить прочностные характеристики кольцевых твэлов.

Библиографический список

1. Теплогидравлическйй расчет ТВС быстрых реакторов с жидкометаллическим охлаждением /

А.В. Жуков [и др.]. - М.: Энергоатомиздат, 1985. - 160 с.

2. Фарафонов, В.А. Теплогидравлические и прочностные расчеты реакторов БН / В.А. Фарафо-

нов; Нижегородский гос. тех. ун-т им. Р.Е. Алексеева. - Н. Новгород, 1998. - 40 с.

3. Дмитриев, С.М. Применение кольцевых тепловыделяющих элементов в реакторах ВВЭР со сверхкритическими параметрами / С.М. Дмитриев, А.В. Комаров, В.А. Фарафонов // Труды Нижегородского технического университета им. Р.Е. Алексеева. 2015. № 2 (109). С. 129.

4. Фарафонов, В.А., Расчет тепловой мощности кольцевых твэлов для реакторов ВВЭР. Сравнение тепловой мощности активной зоны при использовании кольцевых и стержневых топливных элементов / В.А. Фарафонов [и др.] // Труды Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева. 2015. № 3 (110). С. 144.

5. Кириллов, П.Л. Справочник по теплогидравлическим расчётам / П.Л. Кириллов, Ю.С. Юрьев, В.П. Бобков. - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 360 с.

6. Усынин, Г.Б. Реакторы на быстрых нейтронах: учеб. пособие для вузов / Г.Б. Усынин, Е.В. Кусманцев; под ред. Ф.М. Митенкова. - М.: Энергоатомиздат, 1985. - 288 с.

Дата поступления в редакцию 02.02.2016

A. V. Komarov, V. A. Farafonov

THE CHOICE OF THE OPTIMAL SIZE OF THE INNER DIAMETER OF THE ANNULAR FUEL ELEMENT FOR REACTORS WITH SODIUM COOLANT

Nizhniy Novgorod state technical university n. a. R.E. A^eev

Purpose: The main purpose of the thermal-hydraulic calculation of reactors with sodium coolant is to set the heat flux and temperature on the reactor core, to find the maximum fuel temperature in order to confirm the impossibility of melting in the fuel elements with high thermal load.

Design/methodology/approach: All the thermal-hydraulic parameters - heat flow, temperature, coolant parameters, hydraulic resistance - are determined for the maximally loaded fuel element (cell). The calculation is carried out for 9 points on the core height coordinates z = -0,5; -0,37; -0,25; -0,12; 0,00; 0,12; 0,25; 0,37; 0,5 m. Calculation results are summarized in the table.

Findings: Optimally selected internal diameter allows to get roughly the same coolant flow, speed, temperature inside and outside of the fuel rod, and equal coolant flow areas. The resulting temperature field of fuel rods suggests that thermal loads are within acceptable limits.

Research limitations/implications: The calculation results show that the annular fuel rods with the selected parameters can be used in reactors with sodium coolant.

Originality/value: The originality of this article is in the identification of the benefits of the annular fuel rods in sodium coolant reactors. Also, the working conditions of these fuel rods are determined for the given parameters.

Key words: temperature, fuel, coolant, shell core.