Модели формирования портфеля акций в современной теории инвестиций

Портфельное инвестирование

МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ ПОРТФЕЛЯ АКЦИЙ В СОВРЕМЕННОЙ ТЕОРИИ ИНВЕСТИЦИЙ

В.А. казаков,

доктор технических наук, профессор

а.в. Тарасов,

кандидат экономических наук, Пензенский государственный университет

А.Б. зубицкий,

Пензенский филиал российского государственного университета инновационных технологий и предпринимательства

Современный процесс инвестирования представляет собой приобретение инвестором различных активов. Использование такого понятия, как инвестиции, является достаточно широким и имеет свои характерные особенности в различных областях экономической науки и практической деятельности. Основное содержание данного понятия в теории подразумевает обмен определенной сегодняшней стоимости на возможно неопределенную будущую стоимость [1].

Объектами инвестиций для предприятий, имеющих временно свободные денежные средства, могут являться ценные бумаги (ЦБ). Портфелем ценных бумаг называются все ЦБ, которыми располагает инвестор. Портфель может состоять из следующих секций: облигационной, обыкновенных активов, привилегированных активов, паев ПИФов и т.д. [2].

Например, портфельными инвестициями на рынке акций в международной практике принято считать такие вложения в них, которые не превышают 10%-ный уровень владения акционерной собственностью [3]. Обыкновенные акции являются высокорискованной ЦБ, не предполагающей гарантированного дохода. Инвестиции в такие активы обеспечивают инвестору два источника получения дохода: доход от прироста курсовой стоимости акций и дивидендный доход. Неопределенность относительно будущей стоимости акций и величины будущих дивидендов является источником повы-

шенного риска, связанного с вложениями в данные ЦБ, так как на стоимость акций влияет большое количество разнообразных факторов. В результате анализа факторов, порождающих данную неопределенность, предприятие-инвестор должно быть способно выделить разнообразные виды рисков, сопровождающих вложения в подобные активы, исходя из выбранных критериев, лежащих в основе их классификации в целях редукции их влияния на конечную доходность инвестиций. В конечном счете приемлемый уровень предполагаемого риска и дохода, приносимого акциями, находит свое отражение в инвестиционной политике инвестора и определяет его действия на рынке ценных бумаг.

Сущность портфельного инвестирования на рынке ценных бумаг заключается в том, чтобы улучшить условия инвестирования, сформировав в определенный момент инвестиционного периода такую совокупность активов, которая обеспечивает необходимое для инвестора соотношение между риском и доходностью от вложений, что недостижимо при инвестициях в отдельно взятый актив и возможно только при размещении средств инвестора в их комбинации.

Началом современной теории инвестиций принять считать опубликование в 1959 г. книги Г. Марковица «Portfolio selection: efficient diversification of investments», написанной на основе его докторской диссертации, где Марковиц рассмотрел задачу оптимизации фондового портфеля в коор-

динатах «доходность-риск» [4]. Если доходность портфеля моделируется многомерной случайной величиной ожидаемой доходности его активов, то можно выделить параметры средней доходности (доходность), стандартного отклонения (риск) и построить корреляционную матрицу взаимосвязи активов портфеля. Тогда задача оптимизации фондового портфеля это:

— задача максимизации доходности портфеля при фиксированном уровне риска;

— задача минимизации риска портфеля при фиксированной требуемой средней доходности портфеля.

В первой половине 60-х гг. XX в. У. Шарпом была предложена так называемая однофакторная модель рынка капиталов, в которой впервые появились «альфа» и «бета» характеристики акций [5]. Вклад Шарпа в портфельную теорию сжато сформулирован в следующих принципах:

— инвесторы предпочитают высокую ожидаемую доходность инвестиций и низкое стандартное отклонение; портфели обыкновенных акций, которые обеспечивают наиболее высокую ожидаемую доходность при данном стандартном отклонении, называются эффективными портфелями;

— чтобы знать предельное влияние акции на риск портфеля, нужно учитывать не риск акции самой по себе, а ее вклад в риск портфеля. Этот вклад зависит от чувствительности акции к изменениям стоимости рыночного портфеля;

— чувствительность акции к изменениям стоимости рыночного портфеля обозначается показателем «бета»; следовательно, «бета» измеряет также предельный вклад акции в риск рыночного портфеля.

Количественная оценка основных параметров инвестиционного процесса дает возможность ставить и решать задачу об оптимальном выборе структуры инвестиционного портфеля по тому или иному критерию. Первоначально в портфельной теории использовались элементы микроэкономического анализа, поскольку главное внимание уделялось поведению отдельного инвестора, формирующего оптимальный, с его точки зрения, портфель на основе собственной оценки доходности и риска выбираемых активов. Дальнейшее развитие теории было направлено на анализ факторов, заставляющих инвестора формировать портфель активов, а не держать капитал в каком-нибудь одном виде активов. Результатом этого стало создание в середине 60-х гг. XX в. модели ценообразования активов капитала (Capital Asset Price Model, САРМ),

которую инвесторы используют при формировании структуры портфеля [6]. Основным результатом САРМ явилось установление соотношения между доходностью и риском актива для равновесного рынка. При этом важным оказывается тот факт, что при выборе оптимального портфеля инвестор должен учитывать не весь риск, связанный с активом (риск по Марковицу), а только часть его, называемую систематическим, или недиверсифицируемым риском. Эта часть риска актива тесно связана с общим риском рынка в целом и количественно представляется коэффициентом «бета», введенным Шарпом в его однофакторной модели. Остальная часть (несистематический, диверсифицируемый риск) устраняется выбором соответствующего (оптимального) портфеля.

В основе САРМ лежат следующие положения:

— стандартная параметризация характеристик портфелей инвесторов (т.е. ожидаемые доходности и стандартные отклонения за период владения акциями);

— отсутствие факторов, препятствующих инвестициям в активы (совершенство рынков, исключающее налоги и трансакционные издержки, безграничная делимость активов, равенство ставок безрискового заимствования и кредитования и т.д.);

— одинаковый временной горизонт активности инвесторов;

— однородность ожиданий относительно будущих доходностей, среднеквадратических отклонений и ковариаций доходностей активов на рынке;

— одинаковая структура информационного поля для всех инвесторов.

Главными итогами САРМ можно назвать появление теоремы о разделении. Она указывает на то, что оптимальная комбинация активов в портфеле инвестора может быть определена без учета его субъективных предпочтений относительно риска и доходности инвестиций [6]. В состоянии равновесия портфель состоит из всех активов, обращающихся на рынке. Причем доля каждого актива соответствует его относительной рыночной стоимости, т.е. равна отношению текущей капитализации данного актива к текущей капитализации всего рынка активов. Следовательно, данная комбинация активов должна стать объектом практических инвестиций при пассивном поведении инвестора. Кроме того, данный «рыночный» портфель является универсальным показателем оценки эффективности деятельности инвестора.

Невозможность определения структуры и стоимости истинного рыночного портфеля привели к необходимости использования его прообразов, в качестве которых при операциях с акциями используют структуру достаточно представительного фондового индекса. Полезными объектами в практической деятельности, получаемыми из теории САРМ, являются:

— рыночная линия (Capital Market Line, CML). В условиях гомогенных ожиданий и совершенной конкуренции рынков эта линия совпадает с эффективным множеством структур портфелей активов;

— рыночная линия ценной бумаги (Sucurity Market Line, SML), отражающая зависимость ожидаемой доходности актива от его коэффициента р.

Начиная с 70-х гг. XX в., лежащая в основе теории формирования портфеля модель Марковица подвергается критике.

Во-первых, специальные статистические исследования показали, что распределение текущей доходности активов не является нормальным. Во-вторых, утверждается, что бессмысленно рассматривать задачу в рамках means-variance analysis для портфелей с реальными активами, потому что их доходность и риск невозможно надежно прогнозировать. Было отмечено, что инвесторы на фондовых рынках, как правило, двигаются «стадами», и это стадное движение в рамках «бычьей» или «медвежьей» тенденции породило эффект синхронной волатильности (близкая к полной корреляция активов). Соответственно оказалось возможным не проводить измерение корреляции, а сравнивать две сильно коррелированные тенденции: актива и рынка. В-третьих, модель Марковица не предусматривает производных ценных бумаг в структуре портфеля. Введение производных в портфель деформирует исходное распределение доходности актива.

Дальнейшее развитие теории САРМ было направлено на ослабление ее исходных предположений [7]. Было увеличено число характеристик портфеля, представляющих интерес для инвесторов. В качестве добавочной характеристики появилась ликвидность активов. Если инвесторы в среднем предпочитают активы с большим значением данной характеристики, то активы, вносящие значительный вклад в данную характеристику портфеля, будут иметь при прочих равных условиях меньшую ожидаемую доходность. И наоборот, если отношение инвесторов к данной характеристики портфеля негативное, то ожидаемая доходность актива с большим вкладом

в данную характеристику будет выше. Если для конкретного инвестора некоторая характеристика наиболее привлекательна, чем для среднего инвестора, то значение этой характеристики для его портфеля, будет выше, чем ее значение для «рыночного» портфеля и наоборот. Вскоре классическая модель Марковица фактически вышла из употребления в современном фондовом менеджменте. Кроме того, из-за непредсказуемости современного рынка как российского, так и американского, оказалась неработоспособной теория Шарпа.

Следующей моделью, определяющей механизм формирования будущих цен на рынке ценных бумаг, была факторная модель ценообразования, интегрированная в теорию арбитражного ценообразования (Arbitrage Pricing Theory, АРТ), которую предложил Стефан Росс [8, 9]. При использовании данной модели инвесторы могут формировать также оптимальную структуру портфеля. Главным в АРТ является то, что каждый инвестор стремится использовать возможность увеличения доходности своего портфеля без увеличения риска. Механизмом, реализующим данную возможность, является «арбитражный» портфель. Инвестор, имея некоторый портфель активов, исследует возможности формирования «арбитражного» портфеля, изменяя структуру существующего портфеля, для увеличения ожидаемой доходности инвестиций без увеличения риска. Поиск «арбитражного портфеля» должен происходить без привлечения дополнительных ресурсов инвестора. Данный портфель должен быть нечувствительным к какому-либо фактору, влияющему на доходность портфеля, и обладать положительной ожидаемой доходностью, т.е. «арбитражный» портфель становится привлекательным для инвестора. Он имеет нулевой факторный риск при положительной ожидаемой доходности [10]. Действия по формированию «арбитражного» портфеля приведут к повышению спроса на одни активы и повышению предложения на другие. Подобная деятельность будет продолжаться до тех пор, пока все арбитражные возможности не будут существенно сокращены или исчерпаны. АРТ не получила широкого распространения, так как не указывает на вид факторов, влияющих на доходность ценной бумаги. Авторы АРТ определили следующие факторы, необходимые для оценки доходности актива [6]:

— темпы прироста промышленного производства;

— величина инфляции (ожидаемая и неожи-даемая);

— разница между долгосрочными и краткосрочными процентными ставками заимствования и кредитования;

— разница между доходностью по корпоративным и государственным облигациям.

Другие авторы использовали при определении доходности несколько отличные факторы [10]:

— темп прироста усредненных продаж в экономике;

— ставка доходности индекса с широкой выборкой;

— разница между значениями индексов предприятий с большой и малой капитализацией.

На практике использование АРТ заключается в построении чистого факторного портфеля для каждого фактора [6] на основе ретроспективной доходности активов. Далее определяется оценка чувствительности конкретного актива к каждому фактору. В зависимости от инвестиционных целей инвестора строится эталонный портфель активов, а после этого на базе линейных зависимостей от коэффициентов факторной модели строится портфель активов, превышающий доходность эталона на определенную величину и с близкой величиной риска. Данный подход оказывается эффективным при предположении, что прошлые события будут повторяться в будущем. Следует сказать, что использование САРМ и факторной модели в АРТ не дает простого способа оценки будущих значений ожидаемой доходности активов, но позволяет применять их теоретические выводы о механизме

ценообразования на фондовом рынке для формирования структуры портфеля активов.

Литература

1. Мертенс А. Инвестиции. Киев: Киевское инвестиционное агентство, 1997. 416 с.

2. Амбарцумов А.А., Стерликов Ф.Ф. 1000 терминов рыночной экономики: Справочное учебное пособие. М.: Крон-Пресс, 1993. 302 с.

3. Энг М.В., Лис Ф.А., Мауэр Л. Дж. Мировые финансы. М.: ДеКа, 1998. 735 с.

4. Шведов A.C. Теория эффективных портфелей ценных бумаг. М.: ГУ ВШЭ, 1999. 144 с.

5. Sharpe W.F. Portfolio Theory and Capital Markets. N.Y.: McGraw-Hill, 1970.

6. Шарп У.Ф., Александер Г. Дж., Бэйли Д.В. Инвестиции. М.: ИНФРА-М, 1999 . 1027 с.

7. Йенсен Б.А. Нильсен Й.А. Расчет цены в отсутствие арбитража: Обозрение прикладной и промышленной математики. М.: ТВП, 1996. Т. 3. Вып. 6. С. 900 - 944.

8. Гамровски Б., Рачев С. Финансовые модели, использующие устойчивые законы: Обозрение прикладной и промышленной математики. М.: ТВП, 1995. -Т. 2. Вып. 4. С. 558 - 603.

9. ШиряевА.Н. Основы стохастической финансовой математики. Факты. Модели. М.: Фазис, 1998 . Т. 1. 490 с.

10. О'Брайен Дж., Шривастава С. Финансовый анализ и торговля ценными бумагами. М.: Дело Лтд, 1995 . 207 с.