Устройство для проверки корректности положения симплекса в пространстве параметров

Полезная модель относится к цифровой вычислительной технике, а именно к специализированным устройствам проверки корректности размещения единичного симплекса, и совместно с устройством для расчета координат единичного симплекса [Патент на ПМ №206621] и устройством для управления движением симплекса в пространстве параметров [Патент на ПМ №207204] может быть использована в научных исследованиях, где необходимо осуществлять поиск оптимальных решений с использованием симплексного метода.
Устройство предназначено для проверки корректности размещения единичного симплекса в заданном пространстве параметров в двухпараметрических задачах поиска оптимальных решений.
Известны системы поиска оптимальных решений, использующие симплексный метод [Нечипоренко В.И. Структурный анализ систем (эффективность и надежность). М: Сов. радио, 1977; Дамбраускас А.П. Симплексный поиск. М.: Энергия, 1979.]. В этих системах одной из задач является проверка корректности координат новой вершины единичного симплекса, образуемой вместо отбрасываемой вершины с наименьшим значением целевой функции (при поиске максимума целевой функции). Недостатки системы - блок проверки корректности размещения единичного симплекса описан на логическом уровне, и отсутствует схема устройства для проверки корректности положения симплекса в пространстве управляемых параметров.
Известна система определения и реализации оптимальных траекторий управляющих воздействий в условиях неопределенности [Патент на полезную модель №114535, опубл. 27.03.2012, Бюл. №9]. В этой системе блок проверки корректности размещения единичного симплекса в области определения целевой функции (поверхности отклика модели объекта) описан на логическом уровне и отсутствует схема устройства для их проверки.
Цель разработки полезной модели - создание технического средства определенного назначения (проверка корректности размещения единичного симплекса в двухпараметрических задачах поиска оптимальных решений).
Построение нового симплекса на i-м шаге (i=1, 2, 3, …, n, где n -число шагов поиска) осуществляется на основе исходного (предыдущего) симплекса ABC с известными координатами вершин в двумерном пространстве параметров х, у. При замене вершины симплекса в области определения поверхности отклика модели объекта необходима проверка соблюдения допустимости значений параметров.
Проверка принадлежности некоторой вершины симплекса ABC с координатами х, у области допустимых решений проводится на основе неравенств
min
max
min
max
где x, x - минимальное и максимальное допустимые значения х; y, y - минимальное и максимальное допустимые значения у. В общем случае, минимальное и максимальное допустимые значения параметров х, у могут быть переменными, а пространство параметров х, у задано любым способом, например функциями:
При замене вершины симплекса в области определения целевой функции осуществляется проверка, попадают ли координаты новой вершины симплекса в область допустимых значений параметров x, y, путем сравнения координат новой вершины с ограничениями (1), (2). Если координаты новой вершины соответствуют ограничениям (1), (2), то симплекс с новой вершиной остается в работе, в противном случае осуществляется возврат к предыдущему шагу построения симплекса и предлагается поиск нового направления движения симплекса.
1
2
1
3
1
3,
Устройство для проверки корректности размещения единичного симплекса (фиг. 1) содержит первый и второй блоки проверки корректности координат вершин симплекса соответственно - первый блок 1 абсцисс и второй блок 1 ординат, первый, второй и третий многовходовые элементы ИЛИ 2, 3, 4, первый, второй и третий элементы задержки 5, 6, 7, блок задания (расчета) минимальных и максимальных значений (области допустимых значений) абсцисс и ординат 8, первый, второй и третий элементы ИЛИ 9, 10, 11, каждый блок проверки корректности координат содержит первый, второй и третий регистр для записи координат вершин симплекса 12, 13, 14, первый, второй и третий блоки сравнения 15, 16, 17, первый и второй регистры для записи минимального и максимального значения координаты 18, 19. На схеме (фиг. 1) показаны первые и вторые входы устройства 20-20, 21-21первый, второй и третий выходы устройства 22, 23, 24.
1
3
1
1
3
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
Первые входы устройства 20-20 соединены с входами соответствующего многовходового элемента ИЛИ 4, 3, 2, с входами блока задания (расчета) минимальных и максимальных значений (области допустимых значений) абсцисс и ординат 8 и с входами соответствующих регистров для записи абсцисс вершин симплекса 14, 13, 12 первого блока проверки корректности координат вершин симплекса 1, вторые входы устройства 21-21 соединены с входами соответствующих регистров для записи ординат вершин симплекса 14, 13, 12 второго блока проверки корректности координат вершин симплекса l, выход первого многовходового элемента ИЛИ 2 соединен через первый элемент задержки 5 с управляющим входом первого блока сравнения 15 первого и второго блоков проверки корректности координат вершин симплекса 1, 1, выход второго многовходового элемента ИЛИ 3 соединен через второй элемент задержки 6 с управляющим входом второго блока сравнения 16 первого и второго блоков проверки корректности координат вершин симплекса 1, 1, выход третьего многовходового элемента ИЛИ 4 соединен через третий элемент задержки 7 с управляющим входом третьего блока сравнения 17, первого и второго блоков проверки корректности координат вершин симплекса 1, 1, первые и вторые выходы блока задания (расчета) минимальных и максимальных значений абсцисс и ординат 8 соединены с входами первого и второго регистров для записи минимального и максимального значения координаты 18, 19 первого блока проверки корректности координат вершин симплекса 1, третьи и четвертые выходы блока задания (расчета) минимальных и максимальных значений абсцисс и ординат 8 соединены с входами первого и второго регистра для записи минимального и максимального значения координаты 18, 19 второго блока проверки корректности координат вершин симплекса 1, в каждом блоке проверки корректности координат вершин симплекса 1, 1выходы первого, второго и третьего регистров для записи координаты вершин симплекса 12, 13, 14 соединены с первыми входами соответствующих блоков сравнения 15, 16, 17, ко вторым входам которых подключены выходы первого регистра для записи минимального значения координаты 18, третьи входы первого, второго и третьего блоков сравнения 15, 16, 17 подключены к выходам второго регистра для записи максимального значения координаты 19, выходы первых блоков сравнения 15 первого и второго блоков проверки корректности координат вершин симплекса 1, 1 подключены соответственно к первому и второму входу третьего элемента ИЛИ 11, выходы вторых блоков сравнения 16 первого и второго блоков проверки корректности координат вершин симплекса 1, 1 подключены соответственно к первому и второму входу второго элемента ИЛИ 10, выходы третьих блоков сравнения 17 первого и второго блоков проверки корректности координат вершин симплекса 1, 1 подключены соответственно к первому и второму входу первого элемента ИЛИ 9, выходы первого, второго и третьего элементов ИЛИ 9, 10, 11 являются первым, вторым и третьим выходом устройства 22, 23, 24 соответственно. Работает устройство следующим образом.
1
2
В исходном состоянии в регистры 12, 13, 14 блока 1 записываются соответственно первоначальные значения абсцисс вершин симплекса ABC, а в регистры 12, 13, 14 блока 1 записываются значения ординат вершин симплекса ABC.
1
В регистр 18 блока 1 с помощью блока задания (расчета) минимальных и максимальных значений абсцисс и ординат 8 записывается минимально допустимое значение абсцисс вершин симплекса, а в регистр 19 записывается максимально допустимое значение абсцисс вершин симплекса.
1
1
1
2
1
1
2
2
При замене вершины А симплекса ABC на входы 20 и 21поступают соответственно значения абсциссы и ординаты новой вершины А*, которые записываются в регистры 14 блоков проверки корректности координат вершин симплекса 1 и 1. При поступлении на вход 20 кода значения абсциссы данный код поступает на вход многовходового элемента ИЛИ 4 и на вход блока задания (расчета) минимальных и максимальных значений абсцисс и ординат 8. Если минимальное и (или) максимальное значение ординаты задано числами - выражение (4), то блок задания (расчета) минимальных и максимальных значений абсцисс и ординат 8 представляет собой устройство ввода и записи минимальных и максимальных значений абсцисс и ординат в регистры 18, 19 блоков 1 и 1. В этом случае, в регистр 18 блока 1 с помощью блока задания (расчета) минимальных и максимальных значений абсцисс и ординат 8 записывается минимально допустимое значение ординат вершин симплекса, а в регистр 19 записывается максимально допустимое значение ординат вершин симплекса.
2
Если минимальное и (или) максимальное значение ординаты задано функцией, например выражение (3), то по полученному значению абсциссы новой вершины, с помощью блока 8 рассчитываются минимальное и максимальное значения ординаты в зависимости от значения абсциссы по заданным функциям, которые записываются в регистры 18, 19 блока 1.
1
2
На выходе многовходового элемента ИЛИ 4 появится сигнал, который через элемент задержки 7 поступит на управляющий вход блока сравнения 17 обоих блоков проверки корректности координат вершин симплекса 1 и 1. Длительность задержки выбирается такой, чтобы были закончены все переходные процессы в блоке 8 для исключения конфликтных ситуаций.
1
2
В блоке сравнения 17 обоих блоков проверки корректности координат вершин симплекса 1 и 1 сравниваются значения координат новой вершины, записанных в регистр 14, с минимальным значением из регистра 18 и максимальным значением из регистра 19.
1
min
max
Если при сравнении в блоке 1 неравенство (1) x≤х≤x не выполняется, то при поступлении сигнала на управляющий вход блока сравнения 17 на его выходе будет сигнал, который поступит на первый вход элемента ИЛИ 9.
2
min
max
Если при сравнении в блоке 1 неравенство (2) y≤у≤y не выполняется, то при поступлении сигнала на управляющий вход блока сравнения 17 на его выходе будет сигнал, который поступит на второй вход элемента ИЛИ 9.
Таким образом, если не выполняются либо неравенство (1), либо неравенство (2), либо оба неравенства (1) и (2), то на выходе элемента ИЛИ 9 и, следовательно, на выходе 22 устройства появится сигнал, по которому производится обратная замена вершины симплекса А* на А, т.к. при замене вершины симплекса в области определения поверхности отклика модели объекта значения параметров х или у вышли за пределы допустимых значений.
Аналогично устройство работает при замене вершин В и С.
На выходах устройства 22, 23, 24 при невыполнении неравенств (1), (2) будет сигнал, по которому должна быть проведена обратная замена
соответствующей вершины А* или В* или С*. Если сигнала на выходах устройства 22, 23, 24 нет, то при замене вершины симплекса в области определения поверхности отклика модели объекта значения параметров x: или у не вышли за пределы области допустимых значений и обратная замена вершин не требуется.
Таким образом, при создании полезной модели решена техническая проблема создания средства определенного назначения (проверка корректности размещения единичного симплекса в двухпараметрических задачах поиска оптимальных решений).
Заявленная полезная модель является техническим решением, относящимся к устройству, т.к. формула полезной модели содержит совокупность относящихся к устройству существенных признаков (а именно, перечень используемых элементов и связей между ними), достаточную для решения указанной проблемы и достижения технического результата. Приведенные признаки относятся к существенным, т.к. они влияют на возможность получения технического результата, т.е. находятся в причинно-следственной связи с указанным результатом. Отсутствие одного или нескольких признаков приведет к неработоспособности устройства и не позволит получить заявленный результат, что доказывает наличие причинно-следственной связи существенных признаков устройства с указанным техническим результатом.
При осуществлении или использовании предлагаемой полезной модели можно будет осуществлять контроль корректности размещения единичного симплекса в двухпараметрических задачах поиска оптимальных решений.
Технический результат данной полезной модели заключается в том, что при реализации и использовании данного устройства обеспечивается расширение функциональных возможностей за счет контроля корректности размещения единичного симплекса в двухпараметрических задачах поиска оптимальных решений, что позволяет при решении задач поиска оптимальных решений использовать предложенное устройство для контроля корректности размещения единичного симплекса.
Дополнительно при реализации и использовании данного устройства обеспечивается расширение арсенала технических средств в двухпараметрических задачах поиска оптимальных решений и, за счет автоматизации процедуры контроля и коррекции положения симплекса, повышение оперативности при контроле корректности размещения единичного симплекса.