Исследования динамики собственного движения лопасти несущего винта вертолета с применением метода прямого интегрирования

УДК 629.735.45.015

ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИКИ СОБСТВЕННОГО ДВИЖЕНИЯ ЛОПАСТИ НЕСУЩЕГО ВИНТА ВЕРТОЛЕТА С ПРИМЕНЕНИЕМ МЕТОДА ПРЯМОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ

В.А. ИВЧИН, И.О. АВЕРЬЯНОВ

Статья представлена доктором технических наук, профессором Ципенко В.Г.

В данной работе на основе метода расчета деформаций лопасти путем прямого интегрирования проведены исследования собственных характеристик лопастей несущих винтов вертолета для некоторых задач проектирования.

Ключевые слова: собственное движение лопасти, несущий винт, деформации, метод расчета.

Введение

Конструкция втулки несущего и рулевого винтов вертолета зависит как от назначения вертолета, так и от различных конструктивных особенностей, которые применяются вертолетными фирмами с целью повышения ресурса и снижения стоимости вертолета. Классические втулки вертолетов, например производства фирмы Миль, создавались с трехшарнирной подшипниковой подвеской лопастей. Более поздние модели вертолетов имели другие конструкции втулки. Например, втулка несущего винта вертолета Ми-34 имеет торсионное крепление лопастей, что создает полужесткое сочленение лопасти с втулкой в горизонтальном шарнире, а втулка несущего винта вертолета Ми-3 8 имеет совмещенный эластомерный подшипник для всех трех шарниров. Конструкция несущей системы вертолета BO-105 характеризуется полным отсутствием шарниров, превращая винт практически в жесткую конструкцию, подвижность которой по трем степеням свободы определяется только жесткостью лопасти и элементов ее сопряжения с втулкой. Аналогичную конструкцию, только еще более жесткую в плоскости тяги и вращения, имеет соосная несущая система скоростного вертолета фирмы Сикорский Sikorsky ~ X2 TD. В связи с вышеизложенным, целью данной работы является проведение расчетных исследований собственных характеристик лопасти винта вертолета для решения некоторых задач проектирования несущей системы.

Исследования собственных характеристик лопасти вертолета Ми-8, шарнирно подвешенной в горизонтальном шарнире, при ее падении на ограничитель свеса

Задача прочности шарнирно подвешенной лопасти при падении на ограничитель свеса из-за порывов ветра является одной из задач расчета статической прочности лопасти. Это явление может возникнуть на стоянке, когда под воздействием порыва ветра незакрепленная лопасть поднимается вверх, а затем падает, когда порыв ветра заканчивается. Падение лопасти сопровождается ее колебательным движением, параметры которого могут меняться в зависимости от высоты подъема лопасти вследствие порыва ветра и ее упруго-массовых характеристик. А.Ю. Лиссом [1] такая задача не рассматривалась и, вследствие особенности подхода к расчету несущего винта вертолета, гравитационные силы, действующие на лопасть, не учитывались. Поэтому для решения данной задачи в расчетный алгоритм работы [2] для изгибающих моментов в плоскости взмах был введен дополнительный гравитационный член, определяемый соотношением

Я

АМизг = | т • g

г*

В выражении (1) сохранены обозначения, принятые в работе [2], а величина g - является ускорением свободного падения. В проведенных исследованиях были поставлены три задачи:

- определить собственное движение лопасти при падении без ограничителя свеса;

- определить собственное движение лопасти при падении с ограничителем свеса;

- определить движение лопасти при падении с ограничителем свеса при наличии аэродинамической демпфирующей силы.

В проведенных исследованиях приняты следующие допущения. В качестве исходных данных для исследований были использованы упруго-массовые характеристики лопасти несущего винта вертолета Ми-8, принятые А. Ю. Лиссом в работе [1]. Рассматривается движение лопасти только в плоскости тяги, то есть с одной степенью свободы. Начальные условия были сформированы в соответствии с Нормами летной годности вертолетов (НЛГВ-2) для случая 11-2, который регламентирует методику проведения таких испытаний. В соответствии с этой методикой начальный угол подъема конца лопасти должен составлять 21° относительно горизонтального шарнира лопасти. Для рассматриваемой лопасти Ми-8 вертикальное отклонение конца лопасти принималось равным 3,8 м при радиусе лопасти 10,65 м. Следует отметить, что данный режим осуществляется без вращения несущего винта при отсутствии центробежных сил на лопасти. Упор установлен таким образом, что поворот в горизонтальном шарнире не допускается на угол менее 0°.

Особенности рассматриваемого режима состоят в том, что при падении лопасти она является шарнирно подвешенной с соответствующими собственными характеристиками, а когда она ложится на упор, лопасть практически имеет консольное закрепление и соответственно ее собственные характеристики становятся другими. В соответствии с этими особенностями были поставлены граничные условия для такого расчета.

Первоначально для сопоставления влияния изменения граничных условий в комле лопастей на собственные характеристики лопасти были рассчитаны собственные формы и частоты отдельно для шарнирно закрепленной и для консольной лопасти. Результаты соответствующих расчетов представлены на рис. 1, 2.

Плоскость ТЯГИ

Радиус, м

-3 -11

-37

127 192 269

1.2 1.0 0.8

I 0.6

ш

0.0159 0.0096 0.0011 0.0021 0.0004

37 75 127

Собственная частота, 1/с

1.0000

0.4

0.2

0.0

3

11

Рис. 1 Рис. 2

На рис. 1 показан график собственных форм и частот для шарнирной лопасти, а на рис. 2 представлена диаграмма абсолютных значений амплитуды тонов в зависимости от собственных частот для данной лопасти, округленных до целых значений для удобства сравнения. Полученные результаты по собственным частотам хорошо сходятся с точными решениями, приведенными в работах [3, 4]. Как видно из графиков, наибольшую амплитуду имеют нулевой и первый тон колебаний, большие по номеру тона имеют амплитуду колебаний на 2 - 3 порядка меньше. Поэтому целесообразно рассматривать низшие тона колебаний.

На рис. 3 показан график собственных форм и частот для жестко закрепленной лопасти, а на рис. 4 представлена диаграмма абсолютных значений амплитуды тонов в зависимости от

собственных частот для данной лопасти, округленных до целых значений для удобства сравнения. Полученные результаты по собственным частотам хорошо сходятся с точными решениями, приведенными в работах [3, 4].

Плоскость ТЯГИ

137 203 281

5 6 7 Радиус, м

1.2 1.0 -0.8 0.6 0.4 -0.2

42 83 137

Собственная частота, 1/с

0.2 0.0

1 -02 § -0.4

I -0.6

а

§ -0.8

а)

4 -1.0 -1.2 -1.4

100 0 1 -100 ь

X

а)

2

-300 >5

5

-400 £

<г ю

-500 к

Г)

-600 5 -700

-1 0 1 2

456 Радиус, м

7 8 9 10 11

Рис. 5

Рис. 3 Рис. 4

_ Из полученных результатов следует, что

собственные частоты жесткой и шарнирной лопастей, как и следует по теории, отличаются.

Далее были рассмотрены режимы падения лопасти на упор в соответствии с расчетным случаем 11-2 НЛГВ. Первоначально был рассчитан свес лопасти при ее статическом положении на упоре. На рис. 5 представлены результаты такого расчета, полученные по методике работы [1]. Эти результаты получены методом установления, где для сокращения расчетного времени искусственно завышено аэродинамическое демпфирование в 100 раз. Для большей наглядности в комлевой части лопасти показаны точки, соответствующие виртуальным граничным условиям. Полученные результаты хорошо стыкуются с точным решением по формулам работы [3]. Экспериментальные значения прогиба конца лопасти вертолета Ми-8 составляют 1,15 м, а по расчету - 1,23 м.

Следующий расчет был выполнен для динамического режима падения лопасти на ограничитель без демпфирующих аэродинамических сил. Результаты расчетов представлены на рис. 6, 7. На рис. 6 представлены графики прогиба лопасти для четырех сечений, а на рис. 7 показан график изгибающего момента лопасти. Анализ представленных результатов показывает, что до того, как лопасть ляжет на упор, она имеет собственные колебания как шарнирная лопасть, а после того, как ложится на упор, работает как жесткая, соответственно, с разными полупериодами колебаний. Далее следует отметить, что по мере развития движения лопасти начинают расти амплитуды более высоких гармоник. Это происходит вследствие ступенчатого изменения нагрузок на лопасти в момент ее удара по упору, либо при сходе с упора. Такое ступенчатое изменение нагрузки на лопасти приводит к появлению широкого спектра частот возбуждения, который при отсутствии демпфирования приводит к появлению в основном высоких гармоник.

На рис. 6, 7 пунктирными линиями нанесены средние линии прогиба для конца лопасти и средний момент в комле лопасти при ее статическом положении (рис. 5). Из графиков видно, что собственное движение лопасти постепенно сходится к колебаниям относительно статического положения лопасти.

Далее был рассмотрен вопрос о влиянии демпфирования на динамику движения лопастей при ее падении на ограничитель. На рис. 8, 9 представлены графики прогиба и изгибающего момента для четырех сечений лопасти.

1.5

1.000

1.0

0.5

0.0

0.5

0.084

0.009

0.006

0.002

0.002

0.001

0.0

-1.0

2

-0.710

-3.549

-7.808

-10.647

--статика 10.65

456 Время, с

Рис. 6

0.710 3.549 7.808 10.647  статика 10.65

0 1 2 3 4 5

6 7 8 9 10 11 12 13 14 Время, с

-3.549

-4.969

-7.808

-10.647

_ -статика 0.7

45 Время, с

9

Рис. 7

400 200 0 -200 -400 -600 --800 -1000 -1200

-3.549

-4.969

-7.808

-10.647

--статика 0.7

0 12 3 4

678 Время, с

9 10 11 12 13 14

0

0

2

3

6

7

8

0

2

3

7

8

9

5

Рис. 8 Рис. 9

Представленные результаты показывают, что учет аэродинамического демпфирования приводит к затуханию амплитуды колебаний, однако демпфирование невелико, и время затухания будет сравнительно большим. Из графиков видно, что когда лопасть окончательно ложится на упор (1 = 6 с  7 с), амплитуды высоких гармоник существенно уменьшаются, процесс затухания становится стабильным и сходится к статическим значениям.

К сожалению, материалы по испытаниям лопасти несущего винта вертолета Ми-8 отсутствуют, так как в момент его создания (первый полет совершен в 1962 г.) таких требований не существовало, и соответствующие эксперименты не проводились. Поэтому для предварительной оценки результатов расчетов были подобраны материалы по аналогичным испытаниям другой конструкции лопасти несущего винта, изготовленной из композитных материалов [5]. Хотя эти лопасти отличаются от лопасти Ми-8 по материалам, размерам и упруго-массовым характеристикам, тем не менее, результаты этих испытаний дают возможность провести качественную оценку экспериментальных и расчетных данных.

На рис. 10 для сравнения показаны результаты экспериментальных испытаний лонжерона лопасти, взятые из работы [5], в виде осциллограммы изгибающих напряжений в четырех сечениях. Наиболее близкое к расчетному сечению на осциллограмме расположено сечение, обозначенное как I канал. Сравнивая соответствующий график на осциллограмме для канала I с расчетной кривой изгибающего момента на рис. 5, можно увидеть хорошее качественное соответствие расчетных и экспериментальных данных. Это позволяет сделать вывод о применимости разработанного метода для практических расчетов статических характеристик лопастей несущего винта.

Рис. 10

Исследования собственных характеристик лопасти вертолета Ми-8, работающих в системе 8ЬЕ8

На ОАО "МВЗ им. М.Л. Миля" Н.С. Павленко [6] была предложена новая концепция скоростного вертолета - несущая система SLES (Stall Local Elimination System - система подавления локального срыва). Эта система разработана на основе изобретения В.М. Пчелкиным и Н.С. Павленко в 1991 г. [7] для снижения нагрузок на систему управления одновинтовым вертолетом. В основе метода лежит "защемление" лопасти в горизонтальном шарнире в зависимости от ее азимутального положения. Расчет такой системы представляет собой значительную сложность, так как граничные условия на подвеску лопасти к втулке меняются в течение одного оборота лопасти. Наиболее достоверно такие расчеты проводить на основе метода прямого интегрирования уравнений с частными производными, разработанного авторами [2]. Ниже представлены результаты исследований собственных колебаний лопасти несущей системы SLES.

Как и в предыдущем разделе, первоначально были рассчитаны собственные характеристики лопасти при шарнирной и жесткой подвеске. В отличие от предыдущего раздела рассматривается вращающийся винт, у которого лопасти работают в поле центробежных сил. Частота вращения несущего винта соответствует номинальной частоте вращения для вертолета Ми-8 и составляет 20 1/с, период оборота составляет 3,183 с.

На рис. 11 показан график собственных форм и частот для шарнирной лопасти, а на рис. 12 представлена диаграмма абсолютных значений амплитуды тонов в зависимости от собственных частот для данной лопасти, округленных до целых значений для удобства сравнения. Полученные результаты по собственным частотам хорошо сходятся с точными решениями [3, 4]. Как видно из графиков, наибольшую амплитуду имеют нулевой и первый тон колебаний, большие по номеру тона имеют амплитуду колебаний на 2 - 3 порядка меньше. Поэтому для первоначальной оценки целесообразно рассматривать низшие тона колебаний.

300

----2.246 ----------------------

------------0.148-----0.098---- 0.057

21 54 96 159 234

Собственная частота, 1/с

Рис. 12

Плоскость ТЯГИ

а 0.5

S

i ю

I 00

0

CL

1 -0 5

о X

-1.0

21.6

54.6

96.1

158.6

233.6

01 23456789 10 11 Радиус, м

11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Рис. 11

1.5

1.0

7

На рис. 13 показан график собственных форм и частот для жестко закрепленной лопасти, а на рис. 14 представлена диаграмма абсолютных значений амплитуды тонов в зависимости от собственных частот для данной лопасти, округленных до целых значений для удобства сравнения. Полученные результаты по собственным частотам хорошо сходятся с точными решениями [3, 4]. Следует отметить, что нулевой тон для шарнирной лопасти и 1 тон для жесткой имеют близкие характеристики при расчетных значениях упруго-массовой компоновки лопастей вертолета Ми-8.

Плоскость ТЯГИ

Радиус, м

22

56

103

166

243

56 103 16

Собственная частота, 1/с

0.508

0.076

0

Рис. 13 Рис. 14

Далее были рассчитаны два варианта конфигурации несущей системы с использованием концепции БЬББ:

- диапазон срабатывания замка вертикального шарнира составляет 225°  315°;

- диапазон срабатывания замка вертикального шарнира составляет 180°  360°.

На рис. 15, 16 показаны графики собственных колебаний и изгибающих моментов вращающейся лопасти по времени для первого варианта защемления шарнира в диапазоне азимутов 225°  315° для четырех расчетных радиусов. Из рис. 15 видно, что применение БЬББ существенно меняет форму колебаний по сравнению с шарнирной и жесткой лопастью. Появляются биения и колебания смешанной частоты. Рис. 16 показывает, что в момент защемления лопасти (1 = 0,22 с) начинает резко расти изгибающий момент в комле лопасти и к моменту освобождения лопасти в горизонтальном шарнире (1 = 0,31 с, винт совершил поворот на 90°) его величина достигает значения 82 кГм. После освобождения лопасти возникает пик нагрузки по всему радиусу лопасти, который приводит к возникновению переменных изгибных деформаций и нагрузок лопасти с высокой частотой. До следующего момента защемления лопасти (1 = 0,54 с) возникшие колебания с высокой частотой начинают усиливаться вследствие пиковых изменений нагрузок на лопасти при защемлении и освобождении лопасти в шарнире.

0.12

0.10

0.08

0.06 -

г 0.04

55 0.02 я

| 0.00 см

-0 02 С1 -0.04 -0.06 -0.08 -0.10 -0.12

68 Время, с

Рис. 15 Рис. 16

На рис. 17 показан спектр частот собственных колебаний лопастей при наличии системы БЬББ на несущем винте. Из графика видно, что имеются частоты, близкие как к жесткой, так и

к шарнирной лопасти, а также частоты, возникшие вследствие близкого положения собственных частот обоих вариантов закрепления лопастей к втулке. Этой причиной объясняется наличие колебаний типа биений и, как следствие этого, высокий уровень изгибающих моментов на лопасти, амплитуда которого достигает величины ±150 кГм.

1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0

0.987

2

<

0 1

* та

ч

>

г <

0.108

0.379

0.177

0.049 0.060

0.103 0.099

П0.0ГГ 0.030 -т—, 0.015 ^.026

0.010 0.014

4 21 56 62 82 102 120 142 164 186 220 240 242 263 281

Собственная частота, 1/с

Рис. 17

Второй вариант расчета, с диапазоном защемления 180°  360°, показал аналогичные результаты, представленные на рис. 18, 19.

0.12 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 -0.02 -0.04 -0.06 -0.08 -0.10 -0.12

4.969 10.647

1.5 Время, с

0.0

0.5

1.0

2.0

2.5

3.0

Рис. 18 Рис. 19

Таким образом, можно сделать вывод, что применение на несущей системе концепции БЬББ может вызвать серьезные проблемы с резонансами на лопастях, а также существенное увеличение переменных изгибающих моментов и нагрузок на лопастях.

По результатам работы можно сделать вывод, что разработанный авторами метод расчета на основе прямого интегрирования уравнения деформации лопастей несущего винта, работоспособен, позволяет получать достоверные результаты и проводить исследования различных концепций несущих систем вертолета, связанных с наличием специфических элементов конструкции.

ЛИТЕРАТУРА

1. Лисс А.Ю. Исследование работы лопастей несущего винта с учетом изгиба в двух плоскостях и кручения: дис. . . . д-ра техн. наук. - Казань, 1973.

2. Ивчин В.А., Аверьянов И.О. Разработка метода расчета деформаций упругой лопасти несущего винта вертолета в плоскостях тяги, вращения и кручения путем прямого интегрирования // Научный Вестник МГТУ ГА. - 2011. - № 172. - С. 78 - 85.

3. Справочник авиаконструктора. Прочность самолета // ЦАГИ. 1939. - Т. 3.

4. Миль М.Л. и др. Вертолеты. - М.: Машиностроение, 1966. - Т. 1.

5. Результаты статических испытаний носовой лопасти цельнопластиковой лопасти несущего винта. - изд.286: Технический отчет № 16-17-86. - М.: ОАО "МВЗ им. М.Л. Миля", 1986.

6. Pavlenko N.S. A New Concept of the Main Rotor for a High-Speed Single-rotor Helicopter, Proceedings 33th European rotorcraft forum, Kazan, Russia, 2007.

7. Втулка несущего винта вертолета. Патент № 1658538. Россия / Пчелкин В.М., Павленко Н.С. 1991.

RESEARCH ON FREE MOTION DYNAMICS OF THE MAIN ROTOR BLADE BY METHOD OF FORTH INTEGRATION

Ivchin V.A., Averyanov I.O.

This paper presents the research on free motion dynamics of the main rotor blade by method of forth integration. The paper states the result of the main rotor calculation with SLES system and the blade dropping on blade droop stop.

Key words: the main rotor blade, method of forth integration.

Сведения об авторах

Ивчин Валерий Андреевич, 1951 г.р., окончил МАИ (1974), кандидат технических наук, начальник отдела аэродинамики и динамики вертолета ОАО "МВЗ им М.Л. Миля", докторант МГТУ ГА, автор более 50 научных работ, область научных интересов — аэродинамика, динамика вертолета, математическое моделирование вертолета на пилотажных стендах, экспериментальные исследования аэродинамики винтов вертолета.

Аверьянов Игорь Олегович, 1985 г.р. окончил МАТИ (2008), инженер отдела прочности самолетостроительной компании ЗАО "ИЦ Икар", аспирант МГТУ ГА, автор 1 научной работы, область научных интересов - исследование и разработка методик расчета на прочность и ресурс, математическое моделирование процессов и поведения конструкций.