Математическое моделирование техногенной безопасности ответственных строительных объектов и комплексов мегаполисов часть 2: современные методы моделирования, некоторые сведения и рекомендации

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОГЕННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ОТВЕТСТВЕННЫХ СТРОИТЕЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ И КОМПЛЕКСОВ МЕГАПОЛИСОВ ЧАСТЬ 2: СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ, НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ И РЕКОМЕНДАЦИИ

MATHEMATICAL MOFELLING OF TECHNOLOGICAL SAFETY OF CONSTRUCTION PROJECTS OF MEGAPOLISES PART 2: SOPHISTICATED METHODS OF MOFELLING, SOME INFORMATION AND RECOMMENDATIONS

А.М. Белостоцкий, В.Н. Сидоров, П.А. Акимов Alexander M. Belostotsky, Vladimir N. Sidorov, Pavel A. Akimov

ГОУ ВПО МГСУ

В статье рассмотрены современные методы математического моделирования техногенной безопасности строительных объектов и комплексов мегаполисов и сформулированы некоторые общие рекомендации.

Sophisticated methods of mathematical modelling of technological safety of construction problems and several recommendations are under consideration in the distinctive paper.

1. О современных методах математического моделирования.

Современный этап развития строительной механики, в частности задач определения напряженно-деформированного состояния (НДС) строительных конструкций, связан с широким использованием численных методов. Прогресс в компьютерной индустрии и вычислительной математике, продолжающийся последние десятилетия, обусловил изменение соотношения аналитических, экспериментальных (модельных и натурных) и численных подходов к анализу сложных конструкций, зданий и сооружений. Практика выдвигает задачи многовариантных исследований многомерных систем, адекватное решение которых может быть зачастую получено только численным путем. Как правило, найти замкнутое аналитическое решение для большинства проблем не представляется возможным, а экспериментальные исследования часто оказываются весьма дорогостоящими, а порой и неполными. Этим, в частности, и объясняется определенное превалирование численных методов, имеющее место, как в отечественной, так и в зарубежной расчетной практике. Вообще, на всех этапах изучения НДС сооружения математическая теория, исследования аналитическими и экспериментальными методами и численный расчет должны применяться совместно и согласованно [2].

В настоящее время лидирующее положение в практике инженерных расчетов строительных конструкций, зданий и сооружений занимает метод конечных элементов, являющийся мощным инструментом при проведении научных исследований. Он реализован в большом числе универсальных расчетных программных комплексов, отличающихся все более возрастающей степенью автоматизации генерирования сети

4/2010 М1 ВЕСТНИК

конечных элементов, формирования и решения огромного числа алгебраических уравнений, а также эффектными и эффективными средствами задания исходных данных и визуализации результатов (препроцессор и постпроцессор).

Огромная популярность метода конечных элементов привела к определенному кризису многих других эффективных численных методов, среди которых метод граничных элементов, вариационно-разностный метод, метод конечных разностей и т.д.

Достигнутый в начале 21 века уровень мощности ЭВМ и имеющийся в арсенале инструментарий аналитических математических средств, в сочетании с разнообразием математических моделей, позволяет ставить на повестку дня задачи разработки и исследования так называемых численно-аналитических или, следуя терминологии О. Зенкевича, полуаналитических методов. Преимущества сочетания качественных свойств замкнутых решений и общности численных методов отмечались и раньше, но многие из разработок прежнего времени либо были не реализуемыми практически из-за отсутствия, по крайней мере, одного из перечисленных факторов, либо, в той или иной мере, не учитывалась вычислительная специфика и необходимость последующей компьютерной реализации. Полуаналитические методы позволяют получать решения в аналитической форме, способствующей улучшению качества исследования рассматриваемых объектов. Найденная с их помощью картина НДС развивает интуицию расчетчика и понимание работы конструкций, характера влияния на них различных локальных и глобальных факторов. Полуаналитические подходы особенно эффективны в зонах краевого эффекта, там, где часть составляющих решения представляет собой быстроизменяющиеся функции, скорость изменения которых не всегда может быть адекватно учтена традиционными численными методами [2].

Так, например, область применения разработанных дискретно-континуальных методов (дискретно-континуальный метод конечных элементов (ДКМКЭ) и дискретно-континуальный вариационно-разностный метод (ДКВРМ)) составляют конструкции, здания и сооружения, в которых имеется постоянство (регулярность) физико-геометрических характеристик (параметров) по одному из координатных направлений (рис. 1). Для расчета ответственных объектов исключительно важно построить точное аналитическое решение вдоль направления регулярности при любых воздействиях и промежуточных закреплениях, стыковках и т.д. Под точным аналитическим решением понимается наличие явной формулы вычисления НДС конструкции в произвольной точке сечения. Соответствующая формула в явном виде демонстрирует характер поведения вычисляемых факторов (перемещений, их производных и т.д.). Методы являются дискретно-континуальными в том смысле, что по выделяемому направлению постоянства и регулярности характеристик сохраняется континуальный характер задачи и, соответственно, аналитический (абсолютно точный) вид получаемого решения, в то время как по остальным производится дискретизация того или иного рода с обоснованно контролируемой степенью точности [2].

2. Некоторые рекомендации.

При всей «уникальности» обозначенных проблем обеспечения комплексной техногенной безопасности мегаполиса в части прогнозного математического моделирования состояния потенциально опасных объектов рецепты их решения весьма универсальны [1]:

- изучение мирового опыта, уроков аварий;

- разработка и совершенствование новых методов расчета, нормативно-методической базы, программно-алгоритмического обеспечения и систем мониторинга по указанным направлениям;

Рис. 1. Примеры объектов применения дискретно-континуальных методов.

- планомерная подготовка квалифицированных специалистов-расчетчиков, затрудненная сейчас общим снижением образовательного уровня, престижности и степени мотивации научно-технической деятельности;

- регламентация деятельности надзорных органов, разумно минимизирующая их административное вмешательство в условиях непросто складывающегося рынка наукоемких услуг.

Некоторое «движение» в требуемом направлении в последнее время обозначено и правительственном уровне, но при таких весьма невысоких темпах продвижения мы обречены догонять ситуацию, оперативно не отвечая на вызовы времени.

3. О деятельности Научного Совета Российской академии архитектуры и строительных наук (РААСН) «Программные средства в строительстве и архитектуре».

Для обсуждения и решения задач, а также выработке рекомендаций по актуальным вопросам научно-исследовательской и научно-технической деятельности в области компьютерного моделирования работы зданий и сооружений в 2006 году был создан Научный Совет РААСН «Программные средства в строительстве и архитектуре» под председательством профессора Владимира Николаевича Сидорова.

В состав совета входят 46 членов, среди которых 6 действительных членов и 7 членов-корреспондентов РААСН.

В задачи Научного совета входит обсуждение и решение задач, а также выработка рекомендаций по актуальным вопросам научно-исследовательской и научно-технической деятельности в области компьютерного моделирования работы зданий и сооружений, таких как:

4/2010

ВЕСТНИК .МГСУ

- моделирование взаимодеиствия сооружении с грунтовым основанием;

- учет физической, геометрической и других нелинейностей;

- учет конструктивных и технологических особенностей сооружения;

- компьютерное материаловедение;

- моделирование ветровых нагрузок;

- расчет на сейсмические воздействия;

- расчет на вибрационные воздействия;

- расчет на прогрессирующее обрушение,

- совершенствование и разработка численных и численно-аналитических методов расчета конструкций и сооружений и др.,

а также - вопросов в области экспертизы расчетов зданий и сооружений с использованием программных комплексов, таких, как:

- квалификационная проверка и аттестация специалистов;

- экспертиза программных средств;

- экспертиза расчетов ответственных зданий и сооружений.

Основной темой заседаний Совета в 2009-2010 гг. было проведение верификации программных комплексов, используемых российскими проектными, конструкторскими и научно-исследовательскими организациями для выполнения расчетов с целью оценки прочности и живучести строительных конструкций и сооружений.

Верификация программных комплексов проводилась в соответствии с «Положением о верификации программных средств, применяемых при определении напряженно-деформированного состояния, оценке прочности и деформативности конструкций и сооружений», принятой Научным советом РААСН «Программные средства в строительстве и архитектуре» и утвержденной Президиумом РААСН.

На заседаниях в 2009-2010 годах Научным советом была проведена верификация программного комплекса «М1сгоРБ» на базе ООО ЦНИИПСК им. Мельникова с выдачей сертификата РААСН утвержденного образца. На базе Научно-образовательного центра компьютерного моделирования уникальных зданий, сооружений и комплексов МГСУ также была выполнена верификация программного комплекса «АКБУБ» (рис. 2).

Рис. 2. Свидетельства о верификации: а) М1сгоББ; б) АЫБУБ.

4. О Научно-образовательном центре компьютерного моделирования уникальных зданий, сооружений и комплексов МГСУ (НОЦ КМ МГСУ).

Научным руководителем Научно-образовательного центра компьютерного моделирования уникальных зданий, сооружений и комплексов МГСУ является профессор

Александр Михайлович Белостоцкий. Следует отметить, что Центр оснащен мощным вычислительным кластером из 8-и 4-х процессорных ядер (32-процессорный) и по-настоящему уникальным программным обеспечением. Это, в частности, и универсальные конечноэлементные программные комплексы, и системы, ориентированные на решение конкретных прикладных задач, а также исследовательское программное обеспечение.

Рис. 3. Научно-образовательный центр компьютерного моделирования уникальных зданий, сооружений и комплексов МГСУ: а) Занятия в НОЦ КМ; б) кластер

Исследования проводились в рамках следующих работ:

1. Грант МД-4641.2009.8 Президента Российской Федерации для государственной поддержки научных исследований молодых российских ученых-докторов наук «Разработка и развитие корректных дискретно-континуальных методов статического и динамического расчета строительных конструкций, зданий и сооружений на основе построения точных аналитических решений многоточечных краевых задач строительной механики» на 2009-2010 гг.;

2. Грант №09-08-13697 Российского фонда фундаментальных исследований «Разработка, исследование и развитие корректных численно-аналитических методов расчета строительных конструкций, зданий и сооружений регулярной структуры» на 2009-2010 гг.;

3. НИР «Разработка теории и алгоритмов построения корректных аналитических решателей многоточечных краевых задач применительно к расчетам строительных конструкций», выполняемой по аналитической ведомственной целевой программе «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 годы)» (регистрационный номер: 2.1.2/6414);

4. Грант НШ-8684.2010.8 Президента Российской Федерации для государственной поддержки ведущих научных школ Российской Федерации «Многоуровневые численные, аналитические и экспериментальные методы исследования прочности зданий и сооружений с учетом конструктивных и физических особенностей» на 2010-2011 гг.

Литература

1. Белостоцкий A.M. Прогнозное математическое моделирование состояния и техногенной безопасности ответственных объектов и комплексов мегаполиса. // Вестник МГСУ, №3, 2006, с. 40-61.

4/2010 М1 ВЕСТНИК

2. Золотов А.Б., Акимов П.А., Сидоров В.Н., Мозгалева М.Л. Численные и аналитические методы расчета строительных конструкций. - М.: Издательство АСВ, 2009. - 336 с.

The literature

1. Belostotsky A.M. Predictive Mathematical Modelling of Technological Safety of Critical Objects and Complexes of megalopolis. // Bulletin MSUCE, 3, 2006, pp. 40-61 (in Russian).

2. Zolotov A.B., Akimov P.A., Sidorov V.N., Mozgaleva M.L. Numerical and Analytical Methods of Structural Analysis. Moscow, "ASV", 2010, 336 pages (in Russian).

Ключевые слова: математическое моделирование, численные методы, дискретно-континуальные методы, программные комплексы, расчеты строительных объектов

Keywords: mathematical modelling, numerical methods, discrete-continual methods, software, structural analysis

e-mail авторов: stadvo@,stadvo.ru: sidorov.vladimir@gmail.com: pavel.akimov@gmail.com.

Рецензент: В.И. Андреев член корр. РААСН, проф. д.т.н.