УЧЕБНО-ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ СТЕНД ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЙ ФИГУР В ПРЯМОУГОЛЬНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ

Полезная модель относится к наглядным учебным пособиям и может быть использована для демонстрации при проведении занятий со школьниками на уроках черчения, геометрии, а также на лекциях и практических занятиях со студентами по начертательной геометрии, инженерной графике, машиностроительному черчению, методике преподавания черчения, геометрии, строительной механике и других близких к указанным дисциплинам.
Аналогами полезной модели являются учебные плакаты, макеты, стенды, слайды с изображением аксонометрических проекций различных точек, линий, фигур, представленных в прямоугольной системе координат.
Все наглядные пособия данного типа имеют общий недостаток - ограниченные демонстрационные и функциональные возможности.
Наиболее близким аналогом к полезной модели является демонстрационная модель для построения аксонометрических проекций плоских фигур (Пат. №75771 РФ, опубл. 2008, Бюл. №23). Эта модель взята нами в качестве прототипа. Модель состоит из щита, изготовленного из прозрачного органического стекла, лицевая панель которого разделена на две половины с наклеенной цветной пленкой по прорезям, представленным в виде осей в изометрической, прямоугольной и диметрической проекциях, содержащими держатели-фиксаторы с отверстиями для прохождения, натяжения и закрепления цветной эластичной нити и прижимным винтом, и дополнительными вертикальными рейками, закрепляемыми под различными углами, с пазами, для крепления и перемещения в них держателей-фиксаторов.
Недостатком данной модели являются ограниченные демонстрационные возможности. Она позволяет продемонстрировать визуально процесс построения только аксонометрических проекций плоских фигур, что исключает возможность демонстрации проекции точек, линий и объемных фигур, окружностей, эллипсов, без применения дополнительных вертикальных реек, а также одновременное построение проекции фигуры в трех видах (вид спереди, вид сверху, сбоку (справа, слева)).
К тому же, щит представляет собой цельную конструкцию, что исключает возможность его преобразования в более удобный и компактный вид для дальнейшего хранения и транспортировки учащимися. Следующим недостатком является наличие дополнительных вертикальных рек и держателей-фиксаторов, что снижает функциональные, демонстрационные возможности, располагаясь на координатных осях, закрывающих их видимость, и в целом ухудшает восприятие, понимание учебного материала, затрудняет построение различных фигур, ограничиваясь длинной дополнительных вертикальных реек, а также требуются дополнительные временные затраты на их крепление. Также щит и дополнительные вертикальные рейки содержат прорези для перемещения держателей-фиксаторов, что усложняет процесс построения, связанный с затратой дополнительного времени на их закрепление, перемещение, а также приводит к снижению в целом жесткости, прочности конструкции. Другим недостатком является наличие прорезанных координатных осей, снижающих функциональные возможности стенда, заключающиеся в возможности построения различных аксонометрических проекций объемных фигур и изображения деталей в трех видах, при построении которых не требуются координатные оси. К тому же, недостатком стенда также является отсутствие возможности расположения его под оптимальным углом зрения на рабочем столе учащегося, что ухудшает зрительное восприятие учебного материала и его эргономические свойства. Другим недостатком является наличие держателей-фиксаторов, требующих крепления в пазах, дополнительных вертикальных рейках с помощью винтов и крепежной гайки, а также сложностью закрепления цветной эластичной нити, требующей продевания через отверстия в держателях-фиксаторах, что увеличивает временные затраты на крепление и демонстрацию. К тому же, отсутствует возможность смены наименований верхней и нижней частей демонстрационной модели, что снижает и ограничивает ее функциональные возможности при объяснении и демонстрации.
Технической задачей полезной модели является расширение функциональных и улучшение демонстрационных возможностей, а также усовершенствование конструкции модели.
Технический результат достигается тем, что в известной демонстрационной модели для построения аксонометрических проекций плоских фигур, состоящей из щита, условно разделенного на две половины, содержащие держатели-фиксаторы с отверстиями для прохождения, натяжения, закрепления цветной эластичной нити, основа щита разделена на две отдельные половины, соединяемые между собой креплением, в верхней части имеется откидная фиксируемая опорная подставка, лицевая панель выполнена из двух сменных матриц, например, полистирольной и металлической, разлинованных под формат листа ученической тетради в клеточку, на левой и нижней частях которых нанесены масштабные шкалы, на полистирольной матрице имеются отверстия для закрепления съемных координатных осей и цветных держателей-фиксаторов с конусообразным отверстием для прохождения, натяжения и удержания цветной эластичной нити, на металлической матрице установлены цветные держатели-фиксаторы и координатные оси с магнитным основанием, а в нижней части щита, выполнен выдвижной ящик для хранения вспомогательных и съемных частей стенда.
Выполнение щита из двух частей, соединенных между собой креплением в форме петли, улучшает конструкцию модели, преобразовывая его в более удобный, компактный вид для дальнейшего хранения и выполнения индивидуальных самостоятельных заданий учащимися в домашних условиях, а также улучшает функциональные и демонстрационные возможности стенда. Изготовление его частей в виде двух сменных матриц, например, полистирольной и металлической, в форме листа ученической тетради в клеточку и отверстиями, предназначенными для крепления держателей-фиксаторов цветной эластичной нити, улучшает функциональные и учебно-демонстрационные возможности стенда, заключающиеся в сокращении времени и упрощении процедуры построения различных вариантов проекций плоских по координатным осям, в том числе и пространственных объемных фигур. Установка откидной фиксируемой опорной подставки позволяет расположить стенд под оптимальным углом зрения на рабочем столе учащегося, что улучшает зрительное восприятие учебного материала и его эргономические свойства. Выполнение матрицы из полистирола обеспечивает долговечность и безопасность модели, в том числе, экологическую и санитарно-гигиеническую, в применении. Выполнение цветных держателей-фиксаторов с конусообразным отверстием для прохождения, натяжения и удержания цветной эластичной нити сокращает время построения проекций плоских фигур и упрощает конструкцию, позволяет производить более надежное крепление цветной эластичной нити, за счет закрепления ее в отверстии меньшего диаметра, чем сама эластичная нить. К тому же, наличие конусообразного отверстия на держателе-фиксаторе, позволяет более оперативно производить смену цветной эластичной нити, что сокращает временные затраты на построение. Другим достоинством стенда является возможность изображения проекций плоских фигур одновременно по трем видам проекций и в аксонометрии, за счет применения дополнительных сменных матриц, устанавливаемых на лицевую панель стенда, что способствует лучшему восприятию учебного материала, и развивает логическое, абстрактное и пространственное мышление учащихся. Преимуществом стенда также является возможность смены наименований верхней и нижней частей демонстрационного стенда, что расширяет его функциональные возможности при объяснении и демонстрации учебного материала. Для сокращения времени на построение соответствующей проекции фигуры, а также компактного хранения и размещения всех комплектующих деталей стенда, предусмотрен выдвижной ящик. К тому же, для расширения функциональных возможностей и лучшего усвоения учебного материала при демонстрации вершин проекций точек, линий и фигур держатели-фиксаторы выполнены в соответствующей цветовой гамме.
Сущность полезной модели поясняется чертежами, где на фиг.1 изображен учебно-демонстрационный стенд, общий вид; на фиг.2 представлен вид в сборе. Некоторые варианты построения проекций плоских и объемных фигур показаны на фиг.3. Так, на фиг.3 (а) - результат построения проекции плоской фигуры равностороннего треугольника; на фиг.3 (б) - результат построения проекции плоской фигуры в виде правильного шестиугольника; на фиг.3 (в) - результат построения трех видов проекции произвольной плоской фигуры и объемного изображения в изометрии с закреплением держателей-фиксаторов на магнитной основе. На фиг.4 изображен держатель-фиксатор, общий вид, а на фиг.5 - вид держателя-фиксатора на магнитной основе, в разрезе.
Учебно-демонстрационный стенд для построения аксонометрических проекций фигур состоит из щита 1, лицевая панель которого разделена на две половины, соединяемые между собой креплением в форме «петли» 2, в верхней части имеется откидная фиксируемая опорная подставка 3, соединяемая с помощью винтового соединения 4, а лицевая панель изготовлена из двух сменных матриц 5, 6, разлинованных под формат листа ученической тетради в клеточку, обозначаемые с помощью съемных надписей 7, 8, на левой и нижней частях которых нанесена масштабная шкала 9, где на полистирольной матрице 5 имеются отверстия 10 для закрепления съемных координатных осей 11 и цветных держателей-фиксаторов 12-14 (количество держателей-фиксаторов предусмотрено до 33) с конусообразным отверстием 34 (фиг.4) для прохождения, натяжения и удержания цветной эластичной нити 35, а на металлической матрице 6 устанавливаются держатели-фиксаторы 36-38 (количество держателей-фиксаторов на магнитной основе предусмотрено до 47) и координатные оси 48 с магнитной основой 49 (фиг.5), в нижней части предусмотрен ящик 50 для хранения вспомогательных и съемных частей стенда.
Учебно-демонстрационный стенд работает следующим образом.
Условие: для построения проекции простейшей плоской фигуры - равностороннего треугольника выбираем минимальное количество держателей-фиксаторов в количестве трех для каждой матрицы. Для удобства и быстроты построения применяется масштабная линейка, нанесенная по краям стенда, позволяющая по соответствующим координатам строить вершины фигуры. Построения можно производить как с применением двух сменных полистирольных матриц, двух сменных металлических матриц, так и с чередованием - одна полистирольная и одна металлическая матрица. Выбор установки сменных матриц зависит от сложности (вариативности) задания, выдаваемым учителем. В данном примере рассмотрим условие, когда устанавливаются две полистирольные матрицы.
Учебно-демонстрационный стенд помещается на рабочий стол, где осуществляется его установка, закрепление, в соответствии с выбранным заданием. Для этого необходимо, отвернуть фиксирующий винт 4 и повернуть опорную подставку 3 вверх для разъединения двух половин стенда и установки их в горизонтальное положение. После чего, стенд размещается на благоприятном расстоянии для глаз обучающегося, под оптимальным углом обзора, в зависимости от его индивидуальных физиологических характеристик, и фиксируется винтом 4. Далее из выдвижного ящика 50 достаем необходимое количество держателей-фиксаторов 12-17, в данном случае - шесть штук, сменные надписи 7 - «Изометрия», 8 - «Диметрия», съемные координатные оси 11 - X, Y, в количестве одной штуки, и ось Z - 2 шт. В верхней части стенда закрепляется надпись 7 «Изометрия», в средней части - надпись 8 «Диметрия», после чего устанавливаются съемные координатные оси 11 на соответствующие матрицы: оси Х и Z - на верхнюю матрицу 5, оси Y и Z - на нижнюю 6.
Учебно-демонстрационный стенд помещается на рабочий стол, где осуществляется установка, закрепление в соответствии с выбранным заданием. Далее производим построение проекции плоской фигуры, например, равностороннего треугольника. Построение начинается с изометрической проекции в верхней части щита 1, для этого держатель-фиксатор 12 помещают на заданное (по соответствующим координатам с применением масштабной линейки 9) расстояние от центра пересечения координатных осей по оси 11 - Z, в отверстие 10 матрицы 5. Аналогичным образом, однотипные держатели-фиксаторы 13, 14 закрепляют на равном расстоянии (заданным координатам вершин треугольника) друг относительно друга от центра пересечения осей по оси X, что позволяет обозначить вершины равностороннего треугольника. Затем в конусообразное отверстие держателя-фиксатора 12 помещают, путем растяжения, цветную эластичную нить 35 с предварительным закреплением одного из ее концов, после чего другую ее часть пропускают с натяжением, исключающим ее провисание между вершинами равностороннего треугольника, через держатели-фиксаторы 13, 14 с окончательным закреплением на держателе-фиксаторе 12. В итоге мы получаем наглядное изображение проекции плоской фигуры, в данном случае, равностороннего треугольника в изометрии (по заданным координатам). Далее построение производится в нижней части щита 1 в диметрической проекции. Для этого на оси Z устанавливаем держатель-фиксатор 15 на требуемом, заданном координатами расстоянии от центра пересечения осей 11, после чего однотипные держатели-фиксаторы 16, 17 устанавливаем друг относительно друга, на равном расстоянии от центра по оси X, но в два раза меньшем, чем при изометрической проекции.
Условие: последовательность закрепления цветной эластичной нити может быть различна, т.к. особенность конструкции держателя-фиксатора, за счет применения конусообразного отверстия, позволяет это осуществлять.
Далее цветную эластичную нить 35 пропускаем через конусообразные отверстия в держателях-фиксаторах 15, 16, 17, с достаточным натяжением и окончательным закреплением в держателе-фиксаторе 15, по аналогии с предыдущим примером. Конечным результатом является построение равностороннего треугольника в изометрической и диметрической проекциях, с последующей его демонстрацией. Результат данного построения показан на фиг.3 (а).
Для построения проекций плоских фигур, содержащих более четырех вершин, применяем аналогичные держателей-фиксаторов 12-23. Так, построение изометрии правильного шестиугольника начинается с верхней части щита 1, где относительно оси Z размещаем, по соответствующим координатам, симметрично относительно центра, держатели-фиксаторы 12, 13, образующие две вершины. Далее держатели-фиксаторы 14, 17 помещаем на равном расстоянии друг относительно друга от центра по оси X, что образует две другие вершины. Держатели-фиксаторы 15, 16 размещаем параллельно оси Х и симметрично держателям-фиксаторам 12, 13, тем самым образуются две другие вершины правильного шестиугольника. После этого, цветную эластичную нить 35 помещаем в отверстия держателей-фиксаторов 12-17, с одновременным натяжением и окончательной фиксацией в держателе-фиксаторе 12. Далее построение производится в нижней части щита 1 в диметрической проекции. Для этого относительно оси Z устанавливаем держатели-фиксаторы 18, 19 на требуемом, заданном координатами расстоянии от центра пересечения осей 11, после чего однотипные держатели-фиксаторы 20, 23 устанавливаем друг относительно друга, на равном расстоянии от центра по оси У, но в два раза меньшем, чем при изометрической проекции. Аналогично размещаем держатели-фиксаторы 21, 22 параллельно оси У на заданном расстоянии, в два раза меньшем относительно оси Z. Конечным результатом является построение правильного многоугольника в изометрической и диметрической проекциях, с последующей его демонстрацией. Результат данного построения показан на фиг.3 (в).
Условие: для построения трех видов проекции произвольной плоской фигуры применяем полистирольную, а для его объемного изображения металлическую матрицы. На металлическую матрицу крепятся координатные оси и держатели-фиксаторы с магнитным основанием.
Так, построение трех видов проекции произвольной фигуры начинается с верхней части щита 1, где устанавливается полистирольная матрица 5, размеченная на четыре сегмента, в каждом из которых, в соответствии с правилами черчения, строятся виды проекций фигур. Так, в верхнем левом углу матрицы 5 строится проекция вида спереди, в нижнем левом углу - вида сверху, в правом верхнем углу - вида сбоку (слева, справа).
По заданным координатам с применением масштабной линейки 9 в верхнем левом углу матрицы 5 в отверстия 10 помещаем держатели-фиксаторы 12-19. Далее цветную эластичную нить 35 вводим в конусообразные отверстия держателей-фиксаторов с последующим натяжением и конечной фиксацией в держателе-фиксаторе 12. Итогом является изображение вида спереди проекции произвольной фигуры. Далее построение производится в нижней левой части матрицы 5, где, аналогичным образом, по соответствующим координатам размещаются держатели-фиксаторы 26-33 с последующим закреплением в них цветной эластичной нити 35, и окончательной фиксацией в держателе-фиксаторе 26. Итогом является изображение вида сверху проекции произвольной фигуры. После построение переносится в верхнюю правую часть матрицы 5, где, аналогично, первым двум построениям выстраиваем третий вид - вид слева. Для этого держатели-фиксаторы 20-25 размещаем по соответствующим координатам, с конечным закреплением цветной эластичной нити 35 в держателе-фиксаторе 20. Итогом данных построений является изображение проекции произвольной фигуры в трех видах. Далее построение производим в нижней части щита 1, где на металлической матрице 6 первоначально устанавливаем координатные оси 48 на магнитном основании 49, и по соответствующим координатам вершин объемной фигуры размещаем держатели-фиксаторы 36-47 с магнитным основанием 49. После чего закрепляем цветную эластичную нить 35 в каждом из них, путем прижатия к матрице 6 с размещением в отверстии держателя-фиксатора 36, с соответствующим ее натяжением. Итогом данных построений является объемное изображение проекции произвольной фигуры. Результат данных построений показан на фиг.3 (в).
Одним из вариантов преобразования одной проекции плоской фигуры в другую является перемещение по масштабной сетки матриц 5, 6 и осям X, У, Z вершин, представленных держателями-фиксаторами 12-47, на заданное расстояние с одновременным натяжением и фиксацией, через отверстия в них, цветной эластичной нити 35, что позволяет продемонстрировать процедуру построения проекции произвольной плоской фигуры, в том числе проекции объемных фигур, окружностей, эллипсов, а также одновременное построение проекции фигуры в трех видах.
Таким образом, предлагаемый учебно-демонстрационный стенд позволяет производить построения и преобразование различных по сложности и конфигурации проекций плоских геометрических фигур в изометрической, прямоугольной и диметрической системах координат, в том числе проекций точек, линий, объемных фигур, окружностей, эллипсов, с одновременным построением проекции фигуры в трех видах (вид спереди, вид сверху, сбоку (справа, слева)).