Удельная жесткость как показатель эффективности деформации горной породы в процессе бурения

Оригинальная статья / Original article УДК 622.243

УДЕЛЬНАЯ ЖЕСТКОСТЬ КАК ПОКАЗАТЕЛЬ ЭФФЕКТИВНОСТИ ДЕФОРМАЦИИ ГОРНОЙ ПОРОДЫ В ПРОЦЕССЕ БУРЕНИЯ

© П.С. Пушмин1, Г.Р. Романов2

12Иркутский национальный исследовательский технический университет, Российская Федерация, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

РЕЗЮМЕ. Введение. Удельная жесткость является одним из параметров, позволяющих наиболее точно проводить анализ и описание процесса разрушения горной породы в течение всего времени деформирования. Стандартная методика определения данного параметра, основанная на статическом вдавливании штампа в горную породу, не применима для работы резцов породоразрушающего инструмента в процессе бурения. В связи с этим проведено аналитическое исследование влияния удельной жесткости на механику процесса разрушения горной породы единичным резцом в момент бурения. Методы. Исследование проведено с учетом равенства скорости трещинообразования и линейной скорости перемещения резца инструмента, обеспечивающего максимальную эффективность процесса разрушения горной породы. В результате была выведена зависимость, описывающая процесс упруго-пластического деформирования горной породы под действием осевого и тангенциального усилий. Результаты. Согласно результатам исследования, развитие деформационных процессов происходит наиболее интенсивно при оптимальном сочетании линейной скорости перемещения резца инструмента и глубины поражения забоя. Выводы. Использование предложенного параметра для описания и анализа процесса разрушения горной породы при работе породоразрушающего инструмента повысит эффективность расчета оптимальных режимных параметров в конкретных геолого-технологических условиях.

Ключевые слова: удельная жесткость, бурение скважин, разрушение горных пород, механика работы резцов.

Формат цитирования: Пушмин П.С., Романов Г.Р. Удельная жесткость как показатель эффективности деформации горной породы в процессе бурения // Известия Сибирского отделения Секции наук о Земле Российской академии естественных наук. Геология, разведка и разработка месторождений полезных ископаемых. 2017. Т. 40. № 1. С. 107-113.

SPECIFIC RIGIDITY AS AN INDICATOR

OF ROCK DEFORMATION EFFICIENCY IN DRILLING

P.S. Pushmin, G.R. Romanov

Irkutsk National Research Technical University,

83, Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russian Federation.

ABSTRACT. Introduction. Specific rigidity is one of the parameters allowing the most precise analysis and the description of the rock destruction process under deformation. The standard technique of this parameter determination based on static stamp indentation in a rock can not be applied for the operation of rock-breaking cutters while drilling. Therefore, an analytical study of the effect of specific rigidity on the mechanics of the rock-breaking process performed by a single cutter in drilling has been conducted. Methods. The conducted research considers the equality of the fracture initiation speed and the linear speed of a tool cutter providing maximum efficiency of the rock

1 Пушмин Павел Сергеевич, кандидат технических наук, доцент кафедры нефтегазового дела, тел.: (3952) 405737, e-mail: pps@istu.edu

Pavel S. Pushmin, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Oil and Gas Business, tel.: (3952) 4G5737, e-mail: pps@istu.edu

2Романов Григорий Радионович, аспирант кафедры нефтегазового дела, тел.: (3952) 405737, e-mail: GRom123456@mail.ru

Grigoriy R. Romanov, Postgraduate of the Department of Oil and Gas Business, tel.: (3952) 4G5737, e-mail: GRom123456@mail.ru

Известия Сибирского отделения Секции наук о Земле РАЕН. Геология, разведка и разработка месторождений полезных ископаемых Т. 40, № 1

Proceedings of the Siberian Department of the Section of Earth Sciences of the RAEN. Geology, Exploration and Development of Mineral Deposits Vol. 40, No. 1

breaking process. As a result, a dependence describing the process of rock elastoplastic deformation under the influence of axial and tangential forces has been derived. Results. According to the research results, the deformation processes develop most intensively under the optimum combination of the linear speed of the tool cutter travel and the depth of the bottomhole coverage. Conclusions. The use of the proposed parameter for the description and the analysis of the rock breaking process under the rock cutting tool operation will increase the calculation efficiency of optimum regime parameters in specific geological and technological conditions. Keywords: specific rigidity, well drilling, rock breaking, mechanics of cutter operation

For citation: Pushmin P.S., Romanov G.R. Specific rigidity as an indicator of rock deformation efficiency in drilling. Proceedings of the Siberian Department of the Section of the Earth Sciences of the Russian Academy of Natural Sciences. Geology, Exploration and Development of Mineral Deposits. 2017. Vol. 40. No. 1. Pp. 107-113. (In Russian).

Под жесткостью понимается способность горной породы сопротивляться развитию деформационных процессов при работе резцов породоразрушающего инструмента. Отличительной особенностью параметра жесткости от других основных прочностных характеристик горных пород является то, что жесткость характеризует процесс деформирования в каждый момент времени до стадии разрушения, тогда как, например, параметр твердости горной породы характеризует момент разрушения и не может быть использован для описания и анализа процесса деформирования.

Количественное определение величины удельной жесткости a производится при испытании горной породы по методике вдавливания жесткого цилиндрического штампа на установке УМГП-3 в соответствии со стандартной методикой профессора Л.А. Шрейнера (ГОСТ 1228-66) из соотношения

а = —,

где Р - статическая осевая нагрузка, даН; Э - площадь контакта основания штампа с образцом горной породы, мм2; I - величина деформации (глубина внедрения штампа), мм.

Выразив из зависимости (1) параметр деформирования I через соотношение осевого усилия Р, площади контакта Э и удельной жесткости горной породы а, получим

Р

l =

а  S

В качестве примера воспользуемся экспериментальными данными определения прочностных характеристик доле-рита и мрамора, выявленными в результате проведенных работ на экспериментальной базе кафедры технологии геологической разведки ИРНИТУ (рис. 1). Для определения значения удельной жесткости горной породы на интервале упруго-пластического деформирования на графиках проводится прямая (средняя) линия от точки начала деформирования до точки разрушения горной породы А. В этом случае получаем усредненный график деформирования горной породы. Параметр удельной жесткости горной породы в этом случае определяется из за-Р

висимости а =-.

5 • 1 упл

Результаты расчетов удельной жесткости горных пород на разных участках статического деформирования приведены в таблице.

Анализ результатов расчета, представленный в таблице, показывает, что на интервале упругого деформирования горной породы по мере роста осевого усилия наблюдается снижение величины удельной жесткости горной породы, что объясняет высокую степень влияния осевой нагрузки на процесс деформирования. Данная закономерность справедлива и для деформирования на интервале пластического деформирования -величина удельной жесткости продолжает интенсивно снижаться. При этом на стадии пластического деформирования

Известия Сибирского отделения Секции наук о Земле РАЕН. Геология, разведка и разработка месторождений полезных ископаемых Т. 40, № 1

Proceedings of the Siberian Department of the Section of Earth Sciences of the RAEN. Geology, Exploration and Development of Mineral Deposits Vol. 40, No. 1

Деформация горной породы, мм б

Рис. 1. Методика определения жесткости горной породы на участках упругого, пластического и упруго-пластического деформирования, основанная на методике Л.А. Шрейнера:

а - экспериментальные данные по определению прочностных характеристик долерита; б - экспериментальные данные по определению прочностных характеристик мрамора Fig. 1. L.A. Schreiner methods-based methodology for determining rock rigidity in the areas of elastic, plastic and elastoplastic deformation:

а - experimental data on dolerite strength determination; б - experimental data on marble strength determination

Известия Сибирского отделения Секции наук о Земле РАЕН. Геология, разведка и разработка месторождений полезных ископаемых Т. 40, № 1

Proceedings of the Siberian Department of the Section of Earth Sciences of the RAEN. Geology, Exploration and Development of Mineral Deposits Vol. 40, No. 1

Экспериментальные данные определения удельной жесткости горных пород Experimental data on rock specific rigidity determination

Осевая нагрузка / Axial load 3 Удельная жесткость горной породы а, даН/мм / Rock specific rigidity а, daN / mm3

На участке упругого деформирования / In the area of elastic deformation На участке пластического деформирования / In the area of plastic deformation На участке упруго-пластического деформирования / In the area of elasto-plastic deformation

Долерит / Dolerite

100 10000 - 5714

300 8571 - 4800

500 8333 - 4651

600 - 8000 4615

800 - 6666 4507

870 - 5800^4462 4462

Мрамор / Marble

100 4000 - 1818

200 4000 - 1702

300 - 3243 1666

400 - 2277^1644 1644

рост деформации в горной породе продолжается при постоянном значении осевого усилия до момента разрушения.

Согласно изложенной методике, параметр удельной жесткости характеризует деформационные процессы, происходящие в горной породе, только при статическом вдавливании единичного резца, и не может быть применим для характеристики процесса деформирования при работе породоразрушающего инструмента. Для поиска зависимости, описывающей влияние удельной жесткости на процесс деформирования горной породы при работе породоразрушающего инструмента, проведем аналитическое исследование механики процесса разрушения горной породы.

Для деформирования и окончательного разрушения горной породы на оптимальную для заданных условий глубину, по-нашему мнению, следует синхронизировать два основных параметра: линейную скорость перемещения резца (скорость резания горной породы Ур) и скорость формирования и развития тре-

щин отрыва Vt перед передней гранью резца (скорость развития деформаций) (рис. 2). Очевидно, что для решения данной задачи важно проанализировать условия упруго-пластического деформирования горной породы под действием осевых и тангенциальных усилий.

В соответствии с теорией механики разрушения горных пород [1], необходимость снижения эффективной скорости резания горной породы Vp возникает при повышении жесткости горной породы a, что является причиной снижения глубины поражения забоя 1б в направлении действия результирующего усилия R (формирования ядра сжатия-смятия) (см. рис. 2). Зависимость для расчета глубины поражения забоя (формирования борозды разрушения) Ьб можно представить в следующем виде [2]:

1Б = 0,25 cos а

где d - диаметр резца (поперечный размер), мм; а - угол между вертикалью и вектором действия результирующего усилия (угол смещения ядра сжатия-смятия), град.

Известия Сибирского отделения Секции наук о Земле РАЕН. Геология, разведка и разработка месторождений полезных ископаемых Т. 40, № 1

Proceedings of the Siberian Department of the Section of Earth Sciences of the RAEN. Geology, Exploration and Development of Mineral Deposits Vol. 40, No. 1

Vp

Рос j

7\ у , У I h

vV-::-:-:-:-:-:^':-:

Рис. 2. Схема деформирования горной породы единичным резцом Fig. 2. Scheme of rock deformation by a single cutter

В соответствии с зависимостью (3), эффективность разрушения забоя скважины заключается в деформировании горной породы на глубину l, оптимальную для конкретных геолого-технологических условий. При этом глубина борозды разрушения 1б всегда будет иметь большее значение, чем глубина внедрения резца в породу (величина деформации) l и уменьшаться по мере роста угла а (смещения ядра сжатия-смятия).

Соотношение глубины поражения забоя 1б и скорости развития трещины отрыва перед передней гранью резца Vt позволит определить время Тр, необходимое для деформирования и разрушения породы:

_ 1Б _ 0,25 • cos а •

Таким образом, для обеспечения режима объемного разрушения горной породы необходимо выполнение условия, при котором время Тр будет равно интервалу времени, необходимому для деформирования породы в направлении приложения результирующего усилия R на величину Б, достаточному для создания напряжений, гарантирующих отрыв объема породы, т.е. должны выполняться соотношения

VT = VP или — = Tp,

1 р v р'

где Vp - линейная скорость перемещения резца (скорость резания-скалывания), м/с.

Для разрушения горной породы на заданную глубину 1б будет необходимо снижать линейную скорость перемещения резца (скорость резания-скалывания) Vp, что приведет к снижению скорости разрушения горной породы и создаст условия для повышенного сопротивления породы перемещению резца. Последнее обстоятельство обеспечит более интенсивный износ инструмента.

Исходя из последних рассуждений, получим зависимость для определения линейной скорости перемещения резца, которое удовлетворяет условию объемного разрушения горной породы на заданную глубину Б

V = V  l

р 0,25 • cosa- (2/ + 4dl) Выразив в числителе полученной зависимости (4) параметр l через удельную жесткость горной породы а, получим

V  Р

Vp =-vTp -.

p 0,25  cos X  (2l + Vdl)  S  a

Анализ формулы (5) показывает, что эффективный рост линейной скорости перемещения резца Ур без уменьшения глубины поражения забоя связан в основном:

- с действующей осевой нагрузкой на резец Р, которая, с одной стороны,

Известия Сибирского отделения Секции наук о Земле РАЕН. Геология, разведка и разработка месторождений полезных ископаемых Т. 40, № 1

Proceedings of the Siberian Department of the Section of Earth Sciences of the RAEN. Geology, Exploration and Development of Mineral Deposits Vol. 40, No. 1

обеспечивая необходимые напряжения в породе, должна повышаться пропорционально росту линейной скорости резца Ур, а с другой - повышает глубину внедрения резца в породу I, что приводит к необходимости снижения эффективной линейной скорости; т.е. темп прироста осевого усилия в сравнении с ростом линейной скорости должен быть ниже и определяться с учетом прочностных характеристик породы;

- с углом а, который характеризует как соотношение в степени 1/2 глубины внедрения резца и его диаметра, так и соотношение действующих усилий резания Рр и осевого Р. Рост угла а приводит к необходимости повышения эффективной линейной скорости перемещения резца Ур;

- с параметрами физико-механических и прочностных свойств горной породы, в частности, удельной жесткости, и размером алмазного резца.

Согласно полученной аналитической модели (5) наиболее благоприят-

ным случаем для реализации процесса разрушения породы будет выполнение условия Ур = Ут, при котором будут наблюдаться минимальные сопротивления разрушению породы при определенной и неизменной глубине поражения забоя 1б. С учетом этого зависимость для расчета удельной жесткости горной породы при работе породоразрушающего инструмента примет следующий вид:

Р

a =

0,25 • cosa- (2l + 4d~l) • S

или

Р

a =

1Б • 5

Полученная зависимость (6) характеризует условия развития деформационных процессов в горной породе при работе породоразрушающего инструмента и может быть использована для анализа эффективности процесса деформирования породы на разных стадиях в каждый момент времени до стадии ее разрушения.

Библиографический список

References

1. Пушмин П.С., Романов Г.Р. Особенности механизма разрушения твердой горной породы алмазным породо-разрушающим инструментом // Известия Сибирского отделения секции наук о Земле Российской академии естественных наук. Геология, поиски и разведка рудных месторождений. 2014. № 5 (48). С. 67-72.

2. Нескоромных В.В., Пушмин П.С. Аналитическое исследование процесса разрушения горной породы алмазным резцом // Геология, поиски и разведка полезных ископаемых и методы геологиче-

1. Pushmin P.S., Romanov G.R. Oso-bennosti mehanizma razrushenija tverdoj gornoj porody almaznym porodorazrusha-jushhim instrumentom [Features of the mechanism of solid rock breaking by a diamond rock-cutting tool]. Izvestija Sibirskogo otdelenija sekcii nauk o Zemle Rossijskoj akademii estestvennyh nauk. Geologija, poiski i razvedka rudnyh mestorozhdenij [Proceedings of the Siberian Department of the Section of Earth Sciences of the Russian Academy of Natural Sciences. Geology, Prospecting and Exploration of Ore Deposits], 2014, no. 5 (48), pp. 67-72. (In Russian).

2. Neskoromnyh V.V., Pushmin P.S. Analiticheskoe issledovanie processa razrushenija gornoj porody almaznym rez-com [Analytical study of rock breaking by a diamond cutter]. Geologija, poiski i

Известия Сибирского отделения Секции наук о Земле РАЕН. Геология, разведка и разработка месторождений полезных ископаемых Т. 40, № 1

Proceedings of the Siberian Department of the Section of Earth Sciences of the RAEN. Geology, Exploration and Development of Mineral Deposits Vol. 40, No. 1

ских исследований: сб. науч. тр. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2002. Вып. 2.

razvedka poleznyh iskopaemyh i metody geologicheskih issledovanij [Geology, Prospecting and Exploration of Minerals and Geological Research Methods]. Irkutsk, Ir-kutskij gosudarstvennyj tehnicheskij univer-sitet Publ., 2002. Vol. 2. (In Russian).

Статья поступила 15.09.2016 г.

The article was received 15.09.2016.

Известия Сибирского отделения Секции наук о Земле РАЕН. Геология, разведка и разработка месторождений полезных ископаемых Т. 40, № 1

Proceedings of the Siberian Department of the Section of Earth Sciences of the RAEN. Geology, Exploration and Development of Mineral Deposits Vol. 40, No. 1