Решение задачи динамического программирования при планировании на судостроительном предприятии

— оптимальным числом полигонов после разбиения при проектировании систем кодирования на основе предложенного метода кодирования по опорным точкам с равновероятным их распределением на исходных изображениях является й = 3;

— предложенный метод оказывается эффективным для класса изображений с равномерным распределением ОТ, когда количество ОТ не превышает 30 % от общего количества точек исходного изображения.

Список литературы

1. Немудров В. Г. Системы на кристалле. Проектирование и развитие / В. Г. Немудров, М. Мартин. — М.: Техносфера, 2004. — 216 с.

2. Твердотельная революция в телевидении / Ш. С. Фахми [и др.]. — М.: Радио и связь, 2006. — 350 с.

3. Зубарев Ю. Б. Видеоинформационные технологии систем связи: моногр. / Ю. Б. Зубарев, Ю. С. Сагдулаев, Т. Ю. Сагдулаев. — М.: Спутник+, 2011. — 296 с.

4. Костикова Е. В. Сопряженное проектирование на базе реконфигурируемых систем на кристалле / Е. В. Костикова, Ш. С. Фахми // Информационно-управляющие системы. — 2010. — № 3.

5. Костикова Е. В. Пространственные алгоритмы кодирования изображений / Е. В. Костикова, Е. И. Колесников // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. — 2011. — № 3.

6. Костикова Е. В. Исследование рекурсивных алгоритмов сжатия и восстановления изоб-

ражений / Е. В. Костикова, Е. И. Колесников, С. С. Шагаров // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». — 2011. — 4.

7. Бабурин В. А. Рекурсивные алгоритмы анализа и представления изображений для систем мониторинга на транспорте / В. А. Бабурин, Ш. С. Фахми, Е. В. Костикова // Транспорт России: проблемы и перспективы-2011: тр. Всерос. науч.-практич. конф. — СПб.: Изд-во ИПТ РАН, 2011.

8. Александров В. В. Представление и обработка изображений. Рекурсивный подход / В. В. Александров, И. Д. Горский. — Л.: Наука, 1985.

9. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике / К. Шеннон. — М.: ИЛ, 1963. —

832 с.

УДК 681.322 В. Д. Чертовской,

д-р техн. наук, профессор, СПГУВК

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ПРИ ПЛАНИРОВАНИИ НА СУДОСТРОИТЕЛЬНОМ ПРЕДПРИЯТИИ

SOLVING OF THE PROBLEM OF DYNAMIC PROGRAMMING WHEN PLANNING ^119

AT THE SHIPBUILDING ENTERPRISE

Рассмотрена необходимость применения адаптивного автоматизированного управления. Сформулированы цель (назначение) адаптивных автоматизированных систем управления производством, их структура, приведено функциональное описание целенаправленных структурных элементов системы.

Выпуск 3

Necessity of applying of adaptive automatized control is considered. Aim (purpose), structure of adaptive automatized manufacturing control are enumerated. Function description of aim-oriented structure elements of system is presented.

Ключевые слова: адаптация автоматизированное управление, процессы, описание задачи взаимодействия

Key words: adaptation, automatized control, processes, description, interaction tasks.

ВВЕДЕНИЕ. Процесс планирования на судостроительном предприятии становится все более динамичным и интеллектуальным. Исследование интеллектуальных организационных систем управления предполагает решение следующих проблем:

1) согласование экономических интересов структурных элементов;

2) координация динамических свойств элементов.

Для решения этих проблем необходимо предварительно провести математическое описание системы.

При описании следует учитывать такие особенности этих систем:

1) многоуровневую структуру систем;

h - 2 диспетчер

Рис. 1. Трехуровневая структура системы

<ч

ж

Ш

2) наличие в каждом структурном элементе относительно самостоятельных, связанных процессов планирования и управления;

3) динамичность процесса планирования;

4) изменение цели в процессе функционирования среды.

Эти особенности позволяет учесть глобальный однородный метод [1]. Однородный метод позволяет к тому же однотипно описывать как процесс планирования, так и процесс управления. Процесс планирования описывается следующим образом:

PT) > R

P

z(t) = Az(ti4) + Bpi(ti4), z(0) = z0,

i = 1, n, L = iv, t0 = 0, T = Nv,

p

Dp1

G = -FP

где z — незавершенное производство; p1 — запуск комплекта материалов в производство; A, B,

C — матрицы соответствующих размерностей; T, v — интервалы времени; T = Nv.

Для описания процесса управления задача немного трансформируется.

Объект управления системы может быть представлен как

z

y

Du

Управляющая часть:

s

N

J = E{C1s

i =0

где С1, С2 — вектор-строки стоимостей потерь за счет отклонения от плана и потребностей в дополнительных ресурсах для управления; s(t) = p(t) - y(t) — вектор отклонений; T, v — интервалы времени; T = Nv.

Нетрудно заметить, что в обоих случаях используется локальная задача динамического линейного программирования (ДЛП), представляющая собой в первом приближении совокупность задачи широко известного статического линейного программирования (СЛП) и системы разностных уравнений.

Постановка задачи. Чтобы исследовать свойства такой трехуровневой системы, необходимо решить задачу ДЛП.

Ее решение возможно несколькими способами.

A. Прямое решение с применением алгоритма Р. Габасова.

Б. Преобразование задачи ДЛП в задачу СЛП и решение последней одним из известных способов.

B. Компьютерное решение с использованием языка программирования MatLab или пакета SIMULINK в рамках MatLab.

Первый способ связан со сложным алгоритмом. К тому же отсутствуют стандартные отлаженные программы, построенные на основе этого алгоритма.

Второй способ освещен в работе [2], являясь следствием первого способа: при его анализе обнаружено, что в процессе решения осуществляется преобразование ДЛП — СЛП.

Второй способ позволяет решать проблему согласования экономических интересов элементов как в процессе планирования, так и в процессе управления. Решение с помощью второго метода проблемы координации динамических свойств существенно затруднено.

Третий способ достаточно универсален и позволяет решать обе проблемы. Рассмотрим его более подробно.

Решение задачи. Иными словами, решение проблемы третьим способом связано с умением проводить компьютерное моделирование задачи ДЛП. Отдадим предпочтение варианту с применением пакета SIMULINK как более наглядному.

Рассмотрим три аспекта моделирования:

Выпуск 3

Выпуск 3

1) отдельного элемента;

2) системы элементов;

3) перехода на выпуск новой продукции.

Моделирование отдельного элемента возможно двумя путями (рис. 2). Характерно, что они дают на выходе одинаковые результаты, что подтверждает мысль о том, что задача СЛП выступает как цифровой элемент с большим числом ступеней.

Ресурсы

Ь

Ресурсы

Ь

Рис. 2. Модели задачи ДЛП

Задача Учет

СЛП инерции

а

Учет Задача

инерции СЛП

План

Р

План

Р

По своим свойствам она близка к непрерывному линейному безынерционному элементу. В то же время «физическая» сущность лучше отражается, на наш взгляд, на рис. 2, б. Все инерционности в подготовке ресурсов и выпуске продукции совмещены в первом блоке.

Не представляет труда моделирование перехода на выпуск новой продукции (рис. 3). На рис. 3 блоки ии1 и ии2 отражают расчет (статического) старого и нового планов выпуска продукции.

Рис. 3. Модель процедуры перехода на выпуск новой продукции

Заметим, что предыдущие модели СЛП для отдельных элементов автономны и потому для их реализации могут использоваться любые числовые задачи СЛП из любых учебников и учебных пособий, при этом ставится задача определения оптимального плана (выход) при известных числовых данных.

При исследовании цепочки горизонтально или вертикально связанных элементов задача СЛП ставится иначе. Задан план и другие числовые данные. Необходимо определить потребные ресурсы (вход). Полученный результат для входа данного элемента должен служить выходом предыдущего элемента.

Для генерации числовых данных таких соединений автором разработан и реализован алгоритм, базирующийся на алгоритме Р. Габасова для отдельного элемента.

Пример реализации модели диспетчерского уровня с использованием сгенерированных числовых данных показан на рис. 4.

Рис. 4. Модель процесса планирования диспетчерского уровня

Перейдем к рассмотрению процесса управления. Для его реализации на диспетчерском уровне автору пришлось дополнительно разработать в продукте Ма1;ЬаЬ элемент модели СЛП с двумя входами.

Модель цепочки элементов процесса управления, использующая разработанный элемент и сгенерированные числовые данные, приведена на рис. 5.

Рис. 5. Модель процесса управления диспетчерского уровня

Выпуск 3

Решение обеих ранее указанных проблем осуществляется целенаправленным изменением параметров системы с последующей оценкой полученных результатов.

Проблема согласования экономических интересов решается в процессе управления так же, как в процессе планирования.

Координация динамических свойств требует формирования набора свойств (векторного свойства). В качестве векторного свойства выберем ковариантность по входному сигналу и неко-лебательность переходного процесса.

Второе свойство легко проверяется на различных наборах параметров модели системы.

Такой способ решения позволяет рассмотреть любой частный случай указанных проблем, однако не дает возможности выявления общих закономерностей.

Заключение. Таким образом, показана возможность решения названных проблем компьютерным методом как для процесса планирования, так и для процесса управления. Особо отметим, что метод моделирования создает предпосылки для аналитического (алгоритмического) решения проблемы координации динамических свойств.

Список литературы

1. Чертовской В. Д. Интеллектуализация автоматизированного управления производством /

В. Д. Чертовской. — СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2007. — 164 с.

2. Советов Б. Я. Теоретические основы автоматизированного управления: учебник / Б. Я. Советов, В. В. Цехановский, В. Д. Чертовской. — М.: Высш. шк., 2006. — 463 с.

УДК 004.031.42 С. С. Соколов,

канд. техн. наук, СПГУВК;

Н. А. Беляева,

доцент,

СПГУВК

ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ СТРУКТУРА АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ТРАНСПОРТНО-СКЛАДСКОЙ ИНФРАСТРУКТУРОЙ

FUNCTIONAL STRUCTURE OF THE AUTOMATED CONTROL SYSTEM

<4

(£ OF THE TRANSPORT AND STORAGE INFRASTRUCTURE

С

2

CÛ

124] В представленной научной работе рассматривается построение функциональной модели автома-

тизированной системы управления транспортными объектами, входящими в состав транспортно-складской инфраструктуры. Предварительно проведенный анализ объектов позволил сформировать единые подходы к их автоматизации, с учетом структурных особенностей.

The scientific work is devoted to constructing the functional model of the automated control system of transport objects included into the structure of the transport and storage infrastructure. Preliminary analysis of objects has allowed to form common approaches to automation, taking into account the structural features.