Исследование кинетики повреждаемости алмазов в процессе мокрого рудного самоизмельчения

Библиографический список

1. Анализ работы хлорорганических производств ОАО «Усольехимпром» / Я.Н.Силинская [и др.] // Наука, технологии, образование - 2000: сборник научных трудов. В 2 ч. Ангарск: Изд-во Ангарской государственной технической академии, 2000. Ч.2 . С.89-97.

2. Патент РФ № 2374276 МКИ 08J11/02; C08F10/06; C08F12/08; C08F20/14 Способ утилизации хлорорганических отходов производства эпихлоргидрина. Б.И., 2009. №33.

3. Zienko J., Milchert E., Myszkowski J. Amonoliza 1,2-dichloropropanu // Przemyst chemiczny. 1989. Vol. 68, N5. Р.219-221.

4. Ахмадеева Г.И., Загидуллин Р.Н. Синтез и разработка промышленного метода получения пропилендиаминов и полипропиленполиаминов // Химическая промышленность. 2003. Т.80, №4. С.163-167.

5. А.с. СССР №509578 МКИ С 07 С 87/18. Способ получения пропилендиаминов. Б.И., 1976. №13.

6. Пат. РФ №2180931 МКИ 7 С 23 F 11/14. Способ получения ингибитора коррозии металла. Б.И., 2002. №9.

7. Левашова В.И., Сулейманов А.Р. Утилизация отходов производства хлористого аллила // Окружающая природная среда и экологическое образование и воспитание: сб. мат. конф., Пенза, 21-22 февраля 2001 г. Пенза: Изд-во При-волж. дома знаний, 2001. С.98-100.

8. Пат. РФ №2206584 МКИ 7 С 08 L 95/00. Способ получения катионоактивной адгезионной присадки к битумам. Б.И., 2003. №17. С.689.

9. Химическая энциклопедия/ под ред. И.Л.Кнунянца. М.: Советская энциклопедия, 1988.

10. Промышленные хлорорганические продукты: справочник / под ред. Л.А. Ошина. М.: Химия, 1978. С.202.

УДК 622.734:622.76

ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕТИКИ ПОВРЕЖДАЕМОСТИ АЛМАЗОВ В ПРОЦЕССЕ МОКРОГО РУДНОГО САМОИЗМЕЛЬЧЕНИЯ

© А.А. Шишкин1, А.П. Миронов2

ОАО «Иргиредмет»,

664025, Россия, г. Иркутск, б. Гагарина, 38. Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Приведены результаты выполненных исследований кинетики повреждаемости окрашенных алмазов-индикаторов кимберлитовой трубки «Удачная» крупностью -4,75+2 мм в лабораторной мельнице мокрого рудного самоизмельчения. На основе экспериментальных данных разработана математическая модель, которая адекватно описывает предложенный нами механизм кинетики повреждения алмазов в режиме каскадного самоизмельчения. Исследования проведены с целью прогноза повреждаемости алмазов и выбора оптимальных режимов работы мельниц мокрого рудного самоизмельчения, обеспечивающих высокую сохранность природного качества алмазов в процессе раскрытия алмазов из кимберлитов. Ил. 1. Табл. 4. Библиогр. 3 назв.

Ключевые слова: кинетика; алмазы-индикаторы; мельница мокрого рудного самоизмельчения; повреждаемость алмазов; уравнение кинетики; математическая модель.

STUDYING DIAMOND DAMAGEABILITY KINETICS UNDER WET AUTOGENOUS GRINDING A.A. Shishkin, A.P. Mironov

JSC "Irgiredmet",

38 Gagarin Blvd., Irkutsk, Russia, 664025. Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, Russia, 664074.

The article presents the results of studying damageability kinetics of colored diamonds-indicators from the kimberlite pipe "Udachnaya" with the size of -4.75+2 mm in a laboratory wet autogenous grinding mill. A mathematical model that adequately describes the mechanism of diamond damageability kinetics in a cascade autogenous grinding mode is developed on the basis of experimental data. The goal of the study is to forecast the diamond damageability and select optimal operating modes for wet autogenous grinding mills to ensure high preservation of natural quality of diamonds under the separation of the last from kimberlites. 1 figure. 4 tables. 3 sources.

Key words: kinetics; diamonds-indicators; wet autogenous grinding mill; diamond damageability; kinetics equation; mathematical model.

1Шишкин Анатолий Анатольевич, старший менеджер коммерческого центра, тел.: 89025111817, e-mail: shishkyn@yandex.ru Shishkin Anatoly, Senior Manager of Commercial Center, tel.: 89025111817, e-mail: shishkyn@yandex.ru

2Миронов Александр Петрович, кандидат технических наук, доцент кафедры общеобразовательных дисциплин, тел.: 89501016821, e-mail: mironoff.alexander@yandex.ru

Mironov Alexander, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Disciplines of General Education, tel.: 89501016821, e-mail: mironoff.alexander @ yandex.ru

Для раскрытия алмазов из достаточно крепкого кимберлита на алмазоизвлекательных фабриках АК «АЛРОСА» в основном используется процесс мокрого рудного самоизмельчения. Мокрое рудное самоизмельчение, в совокупных горно-геологических и природно-климатических условиях якутских месторождений, является для раскрытия алмазов более приемлемым методом, чем стадиальное дробление. Мокрое рудное самоизмельчение является селективным для раскрытия алмазов относительно существовавшей ранее технологии раскрытия алмазов, использующей стадиальное дробление с доизмельчением в шаровых мельницах. Но при мокром рудном самоизмельчении имеют место существенные ударные нагрузки, способные привести к нарушению природной целостности кристаллов алмазов, что может снизить их стоимость в десятки и сотни раз, особенно ювелирных камней. Поэтому исследование сохранности алмазов в процессе мокрого рудного самоизмельчения является весьма актуальной задачей для отраслевой науки [1].

С точки зрения селективности раскрытия алмазов из кимберлитов наибольшее значение имеет твердость и прочность алмаза. Так как алмаз является исключительно твердым минералом, но при этом относительно хрупким, то при дезинтеграции кимберли-товых руд необходимо использовать технологию, в которой будут минимизированы ударные нагрузки, а разрушение связующей массы кимберлита осуществляется под действием раздавливающих и истирающих усилий.

Как известно, при вращении барабана мельницы мокрого рудного самоизмельчения измельчающая среда, представленная крупными кусками руды, и измельчаемая руда благодаря трению поднимаются на некоторую высоту и затем сползают, скатываются или падают вниз. Измельчение происходит за счет удара падающей измельчающей среды, раздавливания и трения между частицами и перекатывающимися слоями содержимого мельницы. Вклад удара, трения и раздавливания в работу по дезинтеграции кимберлитов зависит от режима работы мельницы, во многом определяемого частотой вращения ее барабана. В промышленных условиях мельницы работают при частоте вращения барабана, равной 50-88% от условной критической, в каскадном, водопадном или смешанных режимах измельчения. Каскадный режим измельчения наблюдается при небольшой частоте вращения барабана, составляющей 50-60% от условной критической. Мелющие тела поднимаются на некоторую высоту, затем скатываются «каскадом» или сползают вниз, измельчая материал главным образом раздавливанием или истиранием. Каскадный режим, минимизирующий ударные нагрузки, с точки зрения сохранности алмазов является более предпочтительным. Водопадный режим измельчения осуществляется при частоте вращения барабана 75-88% от условной критической. Измельчение материала при этом происходит главным образом за счет удара падающих кусков и в меньшей мере за счет раздавливания и истирания. Наличие ударных нагрузок при водопад-

ном режиме работы мельницы может привести к увеличению повреждаемости алмазов [2] .

С целью выбора оптимального скоростного режима работы мельницы, представляется целесообразным изучение сохранности алмазов в мельнице лабораторного типа. В лабораторной мельнице не моделируется водопадный режим самоизмельчения, так как невозможно воспроизвести ударные нагрузки, возникающие при данном режиме работы промышленных агрегатов. Падающие куски руды в лабораторной мельнице не достигают кинетической энергии падающих кусков руды в мельницах с диаметром барабана более 5 метров. Однако в лабораторной мельнице можно исследовать закономерность повреждаемости алмазов от воздействия раздавливающих и истирающих нагрузок, которые доминируют в мельницах мокрого рудного самоизмельчения промышленного размера, работающих в каскадных режимах.

Для определения кинетики повреждаемости алмазов нами использовалась лабораторная мельница периодического действия с размером диаметра барабана 0,5 м, имеющая стальную футеровку с 8-ю рабочими лифтерами высотой 30 мм. Частота вращения барабана составляла 82% от критической, которая моделирует условия измельчения в промышленных мельницах, работающих в каскадных режимах. В каждом цикле измельчения в мельницу загружалась, предварительно подготовленная проба руды весом 35 кг, состоящая из кимберлитов трубки «Удачная». Гранулометрическая характеристика пробы представлена в табл. 1.

Таблица 1

Гранулометрическая характеристика пробы

Класс крупности, мм Выход, %

-70+50 16,2

-50+30 15,6

-30+10 29,1

-10+5 10,5

-5+2 14,3

-2+1 3,8

-1+0,5 4,8

-0,5 5,7

Итого 100

Коэффициент крепости руды по шкале профессора Протодьяконова составил в среднем по пробам 3,9.

Для оценки повреждаемости алмазов использовалась коллекция окрашенных алмазов-индикаторов трубки «Удачная» в количестве 250 штук крупностью -4,75+2 мм.

При составлении коллекции учитывался внешний дефект поверхности и основной фактор - внутренний дефект, с которым связаны наибольшие напряжения в кристалле и который, главным образом, способствует снижению прочности и создает предпосылки повреждаемости алмазов. Для определения внутренних дефектов алмазы просматривались под бинокуляром в поляризованном свете. В каждом алмазе в зависи-

мости от строения кристаллической решетки, внутренних включений и дефектов в поляризованном свете виден свой узор. При получении внутренних повреждений алмазов узоры двупреломления изменяются.

По внешним дефектам (трещины, выходящие на поверхность, шрамы и сколы) определяющие целостность кристаллов алмазы-индикаторы были расклассифицированы на пять групп: «целые» - 6,8%, «незначительно нарушенные» - 10,0%, «с трещинами» -42,4%, «нарушенные» - 31,2% и «обломки» - 9,6%.

С помощью поляризационно-оптического метода изучены внутренние дефекты структуры кристаллов с выделением четырех прочностных групп, характеризующихся определенными значениями предела прочности на сжатие (бст):

I - алмазы с трещинами, сколами, включениями и обломки - (бст= 932 мПа);

II - алмазы с пластической деформацией II порядка интерференции - (бст=1570 мПа);

III - алмазы с зональным строением, с сектори-альным строением, с пластической деформацией I порядка интерференции - (бст=2650 мПа);

IV - алмазы с дефектами роста, дислокациями, изоклины и изотропные - (бст=4710 мПа).

Эксперименты выполнялись с использованием четырёх циклов измельчения. Время измельчения первых двух циклов составляло по 10 минут, третьего и четвертого циклов - 20 минут каждый.

В мельницу загружалась проба руды и добавлялась вода. Соотношение жидкого к твердому выдерживалось в пределах 0,5:1. Далее в мельницу забрасывалась коллекция окрашенных алмазов-индикаторов крупностью -4,75+2 мм в количестве 250 штук. Мельница закрывалась, и производилось измельчение руды в течение 10 минут. После чего измельченный рудный материал вместе с алмазами-индикаторами выгружался из мельницы. Все алмазы-индикаторы и их осколки извлекались из разгрузки мельницы с целью оценки повреждаемости кристаллов за цикл измельчения. Последующие циклы измельчения проводились по такой же схеме.

На основании полученных экспериментальных данных построена кинетическая зависимость повреждаемости алмазов от времени измельчения (рисунок). Показатели повреждаемости алмазов в лабораторной мельнице представлены в табл. 2.

Таблица2

Показатели повреждаемости алмазов-индикаторов в лабораторной

мельниц е йх1.=0,5х0,26

Время измельчения, мин Количество нарушенных алмазов-индикаторов, %

10 3,2

20 4,8

40 10,8

60 21,2

Кинетика повреждаемости кристаллов алмазов, поскольку процесс имеет ярко выраженный статистический характер, может быть описана с помощью классического уравнения кинетики протекания массовых статистических процессов в виде

й

йг

= kN,

где N0 - количество кристаллов алмазов в исходной коллекции, шт; N - текущее количество неповрежденных алмазов, шт; I - время измельчения, мин.

Разделив уравнение (1) на N0 и введя новое обозначение для доли поврежденных алмазов в процентах

(

получим

С =

йС

1 -

N

Л

N

•100%,

о у

йг

= k

где С - доля поврежденных алмазов, %; к - коэффициент повреждаемости алмазов в процессе мокрого самоизмельчения.

Решение уравнения (2) имеет вид

1п

Из уравнения (3) следует

С; = 1 0 0 - А  е~к ^ ,

где А=ехр(С0).

Используя данные экспериментов (табл. 2), методом наименьших квадратов проведем идентификацию уравнения (3). Для этого составим расчетную табл.3 и, используя её результаты, найдем численные значения коэффициентов к и С0.

Используя результирующие данные табл. 3, находим определители:

п п

Л V \2

Л = п •Е г] - (Е г, )2

7=1 7=1

п п п п

ЛС0 = Еу*Ег7-Ег,Егу;

7=1 7=1 7=1 7=1

п п п

Л k = пЕ г7У7 -Е г7 Е у1.

7=1

7=1 7=1

По формулам Крамера находим С =ЛСо /Л = 4,63017 ;

k = Л / Л = -0,00411. Тогда

у, расч= 4,63017-0,00411 | ;

А = е4'63017 = 102,5315 ;

= 100 -102,5315 • е~0'00411.

Анализ табл. 3 показывает, что полученная расчетная кинетическая кривая плохо описывает экспериментальную кривую, что свидетельствует о том, что заложенный в основание модели кинетический механизм недостаточно точно описывает истинную картину процесса повреждения кристаллов алмазов в процес-

Таблица 3

№ п/п Ь С , % 100-С, у=1п(100-С) Ь У: * у\ расч 100-С1 расЧ С1 расч

1 10 3.2 96.8 4.5726 45.726 100 4.58907 98.4029 1.5971

2 20 4.8 95.2 4.5560 91.120 400 4.54797 94.4405 5.5595

3 40 10.8 89.2 4.4909 179.636 1600 4.46577 86.9880 13.0120

4 60 21.2 78.8 4.3669 262.014 3600 4.38357 80.1236 19.8764

I 130 17.9864 578.496 5700

се мокрого самоизмельчения. Для уточнения механизма повреждаемости алмазов нам необходимо учесть, что кристаллы алмазов имеют разные прочностные характеристики и в зависимости от этого кинетика их повреждаемости будет существенно различаться. Суммарная кинетическая кривая в этом предположении будет отличаться от полученной нами тем, что в первый момент времени количество поврежденных алмазов будет больше, а в дальнейшем повреждаемость кристаллов будет относительно падать по сравнению с исходной моделью. Для учета этого эффекта предположим, что в коллекции присутствуют два вида кристаллов алмазов, отличающихся по своим прочностным характеристикам. В реальности количество отличающихся по прочностным характеристикам алмазов намного больше, но учесть их все мы не можем, поскольку ограничены количеством экспериментальных данных. В этом предположении будем полагать, что количество кристаллов алмазов с высокой прочностной характеристикой будет прямо пропорционально количеству неповрежденных алмазов, а количество кристаллов алмазов с низкой прочностной характеристикой будет прямо пропорционально количеству поврежденных алмазов. При этом уравнение кинетики повреждаемости кристаллов алмазов в процессе мокрого самоизмельчения будет иметь следующий вид:

й (- N) йг

= -кN+к2(N0 - N),

где к - коэффициент повреждаемости в процессе измельчения кристаллов алмазов с высокими прочностными характеристиками; к2 - коэффициент повреждаемости в процессе измельчения кристаллов алмазов с низкими прочностными характеристиками.

Разделив уравнение (5) на N0, получим уравнение в долевых единицах или в процентах.

При этом уравнение (5) будет иметь вид

— = -к (1 - С) + к2С йг 1 2

или

йС - (к1+к2)С = -к1  Это линейное неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка имеет общее решение в виде:

С =

к

к1 + к2

+ (Со -

к

к1 + к2

) • е

(к1+к2)г

где С0 - начальное значение доли дефектных кристаллов алмазов до начала процесса измельчения, т.е. С = С0 при f = 0.

Используя экспериментальные данные по кинетике повреждаемости кристаллов алмазов, полученные в результате исследований, проведенных на лабораторной установке (см. табл. 2), проводим идентификацию кинетической зависимости (6) по параметрам к1,

X Расчетные значения -^"Экспериментальные значения

ВремяОИзмельченияДлинШ

Кинетика повреждаемости алмазов-индикаторов

к2, С0. В результате реализации разработанного алгоритма идентификации были найдены численные значения указанных параметров: к1 = -0,029; к2 = 0,0631; С0 = 2,098.

Полученные значения к1 и к2 объясняют механизм существующего экспериментального факта, так называемого эффекта "закаливания" коллекций алмазов-индикаторов в процессе самоизмельчения [3]. Так как,

1 к11 < |к2|, то это означает, что скорость повреждаемости низкопрочных кристаллов алмазов более чем в

2 раза больше, чем скорость повреждаемости высокопрочных кристаллов алмазов. В процессе самоизмельчения в первую очередь повреждаются кристаллы алмазов с дефектами, что приводит к относительному количественному росту в общем наборе индикаторов бездефектных кристаллов алмазов. Поэтому усредненная скорость повреждаемости алмазов в процессе самоизмельчения с течением времени падает. Этот эффект интерпретируется как эффект «закаливания» коллекции алмазов-индикаторов. Значение С0 показывает долю в процентах кристаллов алмазов с внутренними дефектами в исходной коллекции.

При найденных значениях этих параметров были получены расчетные значения кинетики повреждаемости кристаллов алмазов, которые представлены в табл. 4.

Как видно из таблицы, полученные экспериментальные значения по кинетике повреждаемости алмазов хорошо совпадают с расчетными значениями, полученными из кинетических уравнений (3) и (4). Рас-

четные значения для кинетической кривой табл. 4 намного лучше описывают экспериментальную кинетическую кривую, чем данные табл. 3, и хорошо укладываются в изложенные выше теоретические представления. Экспериментальные и расчетные кривые представлены на рисунке.

Таблица 4

Расчетные и экспериментальные значения кинетики повреждаемости кристаллов алмазов

№ п/п ti Ci расч.

1 10 3,2 3,21

2 20 4,8 4,86

3 40 10,8 10,45

4 60 21,2 21,50

Полученные результаты свидетельствуют о том, что предложенный нами механизм кинетики повреждения алмазов и разработанная на этой основе математическая модель адекватно описывают экспериментально полученные данные кинетики и могут быть использованы для расчета и прогноза повреждаемости алмазов в каскадном режиме самоизмельчения. Описанный метод расчета кинетики повреждаемости алмазов позволяет значительно сократить количество экспериментальных опробований, сузить программу испытаний по дезинтеграции кимберлитовых руд, существенно снизить расходы на отработку режимов самоизмельчения и повысить качество промышленных алмазов.

Библиографический список

1. Шишкин А.А., Прокопенко А.В. Повышение сохранности в процессе мокрого самоизмельчения // Обогащение руд: сборник научных трудов. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2008. С. 41-43.

2. Перов В.А., Андреев Е.Е., Биленко Л.Ф. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых. М.: Недра, 1990.

3. Изенев В.Н. О дезинтеграции кимберлитовых руд и методах ее контроля // Горный журнал. 1995. № 3. С. 40-41.