Расчёты крупнопанельных зданий на устойчивость против прогрессирующего обрушения методами предельного равновесия и конечного элемента

Расчёты крупнопанельных зданий на устойчивость против прогрессирующего обрушения методами предельного равновесия и конечного элемента

С.А.Зенин, Р.Ш.Шарипов, О.В.Кудинов, Г.И.Шапиро, А.А.Гасанов

Приведено описание современных подходов, использующихся при расчёте крупнопанельных зданий, с целью обеспечения их устойчивости к прогрессирующему обрушению при локальных аварийных воздействиях (техногенных, природных и пр.). Расчёты (с использованием гипотезы Ю.М. Стругацкого) проведены двумя способами - методом предельного равновесия и методом конечного элемента (с использованием нелинейных моделей). Приведено сравнение полученных результатов расчётов.

Ключевые слова: крупнопанельные здания, сборные элементы, прогрессирующее обрушение.

Methods of Calculating of Large-Panel Buildings: How to

Prevent Progressing Collapse. By S.A.Zenin, R.Sh. Sharipov,

O.V.Kudinov, G.I.Shapiro, A.A.Gasanov

The description of the current status of the calculation approaches for large-panel buildings against progressive collapse, if the local disaster impacts (antropogenic, natural, ets). Using hypothesis of Y. M. Strugatsky, calculations are perfomed in two ways -limit equilibrium method and the finite element method (using nonlinear models). The obtained results were compered.

Keywords: large-panel buildings, precast elements, progressing collapse.

В настоящее время широко распространено строительство жилых крупнопанельных зданий. При этом как для существующих, так и для проектируемых зданий возникает опасность различных видов аварийных воздействий техногенного или природного характера, приводящая к их прогрессирующему обрушению.

Существующая нормативная база, в том числе входящая в перечень норм, требования которых обязательны к исполнению с целью обеспечения конструктивной безопасности зданий и сооружений согласно Федеральному закону №384-ФЗ [1], не содержит конкретных требований для обеспечения устойчивости крупнопанельных зданий к прогрессирующему обрушению. В связи с этим в 2015 году авторами статьи выполнена работа, целью которой являлось усовершенствование существующих методов расчётов крупнопанельных зданий с целью избежания прогрессирующего обрушения.

Известные расчётные подходы для оценки влияния аварийных воздействий [11] можно свести к двум основным условиям:

- необходимым условием устойчивости здания к прогрессирующему обрушению является установка системы вертикальных и горизонтальных связей - некоторого минимального количества связей в здании [4; 6; 9];

- необходимым и достаточным условием является расчёт конструктивной системы здания при выходе из строя одного из элементов несущих конструкций (как правило, вертикальных) вследствие ЧС. При данном воздействии изменяется работа конструктивной системы, происходит перераспределение усилий и деформаций между несущими элементами и связями. После чего выполняется оценка несущей способности конструкций и связей с учётом выключения элементов [5].

При расчёте собственно конструктивных систем крупнопанельных зданий можно выделить два способа:

- расчёт кинематическим методом предельного равновесия позволяет получить оценку несущей способности конструкций «снизу». Данный способ, трудно поддающийся автоматизации, в целом подразумевает «ручной расчёт», но при этом в целом даёт экономичный результат. При одновременной реализации и статического метода предельного равновесия при соблюдении положений [7] возможно получить точную оценку несущей способности конструкций;

- расчёт методом конечных элементов. Данный метод, использующий различные программные комплексы, в настоящее время широко распространён при расчёте различных конструктивных систем. Однако в этом случае остаётся неясным подход к построению расчётной модели крупнопанельного здания.

Для метода конечного элемента разработана расчётная модель, отражающая физическую суть работы конструкций и стыков крупнопанельных зданий.

Модель, рассчитанная методом теории предельного равновесия, была использована при расчёте методом конечных элементов с применением стандартного программного обеспечения.

Для выполнения расчётов были сформированы следующие предпосылки:

- расчёт на прогрессирующее обрушение выполняется с учётом особого сочетания нагрузок (нормативные постоянные и временные длительные, а также аварийное воздействие);

- при расчётах используются наиболее опасные схемы локальных разрушений конструкций вследствие гипотетических аварийных воздействий;

- расчёт выполняется в рамках конструкционной ячейки крупнопанельного здания (по гипотезе Стругацкого Ю.М. [7]);

- в результате расчётов определяется достаточность принятых проектных решений для предотвращения прогрессирующего обрушения.

Для использования метода предельного равновесия при расчётах крупнопанельных зданий на устойчивость против прогрессирующему обрушению за основу были приняты основные положения, приведённые в рекомендациях [5].

Для метода конечных элементов (МКЭ) были отдельно сформулированы первоначальные принципиальные положения для расчёта:

- расчёт с применением МКЭ должен выполняться в пространственной постановке;

- расчёт выполняется с применением специализированных программных комплексов, сертифицированных и верифицированных в РФ;

- в расчётах с применением МКЭ необходимо учитывать физическую работу стыковых соединений.

При задании жесткостных параметров были учтены требования нормативных документов и пособий по проектированию, определяющих в том числе зависимость между напряжениями и деформациями.

При разработке конечно-элементной модели использовались следующие типы конечных элементов [8]:

- пластины (пространственные оболочки, трёх-четырёхугольные пластины);

- стержни ^-стержни и т.п.);

- связи (специальные конечные элементы).

После формирования общих принципов расчётных подходов по двум методам были выполнены расчёты.

В качестве примера выполнен расчёт одной конструктивной ячейки крупнопанельного здания на устойчивость против прогрессирующего обрушения. Конструктивная система здания - перекрёстно-стеновая. Шаг поперечных стен 3,6 м. Высота этажа 2,9 м. Несущие внутренние стеновые панели толщиной 18 см из тяжелого бетона класса В25. Плиты перекрытий сплошные толщиной 14 см из тяжелого бетона класса В25.

При расчёте крупнопанельных зданий на устойчивость к прогрессирующему обрушению нормативные характеристики материалов приняты в соответствии с [2]. Расчётные

характеристики материалов получены делением нормативных характеристик материалов на коэффициенты надёжности по материалу в соответствии с рекомендациями [4; 5]. В свою очередь, расчётные характеристики материалов умножены на коэффициенты условий работы, которые учитывают малую вероятность возникновения аварийных воздействий, рост прочности бетона в начальный период после возведения здания, а также возможность использования стали арматуры за пределом текучести материала. Расчётные сопротивления материалов приведены в таблице 1.

В качестве одного из основных критериев при анализе достаточности несущей способности принято в числе прочих условие непревышения предельно допустимых значений деформаций материалов конструктивных элементов и связей между ними. Предельные относительные деформации для бетона и стали конструктивных элементов приняты в соответствии с [2] при непродолжительном действии нагрузки.

Для расчётов методом предельного равновесия рассмотрены три основных и наиболее характерных механизма прогрессирующего обрушения отдельной средней ячейки крупнопанельного здания. За локальное разрушение принято разрушение простенка стеновой панели от фасада до проёма одного (любого) этажа. Для каждого из механизмов были определены работы внешних и внутренних сил. После чего выполнялось их сравнение.

В качестве первого механизма рассмотрено поступательное смещение вниз средней внутренней стеновой панели верхнего этажа с разрушением перемычки её дверного проёма (рис. 1).

Второй механизм прогрессирующего обрушения вызван поворотом средней стеновой панели верхнего этажа вокруг центра вращения у нижнего угла её дверного проёма (рис. 2).

Механизм обрушения третьего типа включает в себя обрушение только плит перекрытий над вышедшей из строя вследствие аварийного воздействия средней стеной нижнего этажа (рис. 3).

По результатам расчётов методом предельного равновесия было установлено, что по первому механизму обрушения выполняются условия недостижения первой группы предельных состояний первого типа. Второй и третий механизмы обрушения требуют увеличения проектного армирования.

Таблица 1. Расчётные характеристики материалов

Конструктивный элемент Класс бетона/ арматуры Вид напряженного состояния Коэффициент надежности по материалу Коэффициент условий работы Нормативное сопротивление,

Бетон

Стеновые панели В25 Сжатие 1,15 1,25 • 1,15 • 0,85 18,5 19,7

Растяжение 1,25 1,25 • 1,15 • 0,85 1,6 1,56

Перекрытия В25 Сжатие 1,15 1,25 • 1,15 18,5 23,1

Растяжение 1,25 1,25 • 1,15 1,6 1,84

Арматура

А400 Растяжение 1,1 1,1 350 350

Расчёт методом конечных элементов (по второму варианту) производился с использованием программного комплекса Лира-САПР 2014.

Нагрузки на плиту перекрытия в модели были заданы в виде равномерно распределённой нагрузки. Нагрузки от собственного веса конструкций учитывались в программном комплексе автоматически, исходя из размеров поперечных сечений и объёмного веса, равного для железобетона 2,5т/м3.

Рис. 1. Механизм обрушения первого типа

Для расчёта на прогрессирующее обрушение в КЭ-модели была создана особая комбинация загружений, включающая постоянные и временные длительные нагрузки.

Плиты, стены, простенки смоделированы конечными элементами оболочечного типа с размером 0,25х0,25 м. Перемычки моделировались стержневыми конечными элементами. Учёт податливости связей учитывался путём введения в горизонтальные стыки односторонних связей (специальных КЭ). Также учитывались диаграммы деформирования материалов.

Расчёт выполнялся в нелинейной постановке с применением итерационного метода с заданием шага расчётной нагрузки на конструкции.

Основным критерием для расчётов было определение относительных деформаций материалов сечений конструктивных элементов в процессе итерационного расчёта, при превышении предельно допустимых значений которых расчёт прерывался. На рисунках 4-6 приведены результаты расчётов с применением МКЭ по трём механизмам разрушения.

По результатам расчётов при МКЭ установлено, что по первому механизму обрушения так же, как и в первом методе расчёта, выполняются условия недостижения первой группы предельных состояний первого типа. Второй и третий механизмы обрушения требуют увеличения проектного армирования.

Сравнительный анализ результатов расчётов показал:

- сходимость результатов по двум методам (методом теории предельного равновесия и методом конечных элементов) расчётов;

- рассмотренная ячейка устойчива против прогрессирующего обрушения при оценке возможности возникновения механизма обрушения первого типа. Такой результат был получен с использованием обоих методов расчёта;

Рис. 2. Механизм обрушения второго типа

Рис. 3. Механизм обрушения третьего типа

Рис. 4. Расчёт методом конечных элементов. Оценка возможности возникновения механизма прогрессирующего обрушения первого типа: а) деформации; б) напряжения и схемы развития трещин в конструкциях плит и усилия в перемычке проектным армированием; в) то же, с увеличенным проектным армированием

- рассмотренная ячейка не устойчива против прогрессирующего обрушения при оценке возможности возникновения механизма обрушения второго типа. При расчёте методом предельного равновесия предельный момент, воспринимаемый перемычкой внутренней стеновой панели получен равным 5,64 т-м. При расчёте методом конечных элементов предельный момент, воспринимаемый перемычкой внутренней стеновой панели, получен равным 5,57 т-м. То есть значения предельных моментов, воспринимаемых перемычкой стеновой панели при расчёте по обоим методам, различаются менее чем на 1,5%;

- при учете увеличения армирования плит перекрытия, в результате оценки возникновения механизма прогрессирующего обрушения второго типа при расчёте по обоим методам получено, что рассмотренная ячейка устойчива против прогрессирующего обрушения при образовании механизмов второго и третьего типов.

Выводы

1. Из проведённых расчётов следует, что метод конечных элементов для расчёта крупнопанельных зданий на устойчивость против прогрессирующего обрушения может быть использован. Данное обстоятельство подтверждается сравнительным анализом с результатами расчётов по апроби-

Рис. 5. Расчёт методом конечных элементов. Оценка возможности возникновения механизма прогрессирующего обрушения второго типа: а) деформации; б) напряжения и схемы развития трещин в конструкциях плит и усилия в перемычке проектным армированием; в) то же, с увеличенным проектным армированием

Рис. 6. Расчёт методом конечных элементов. Оценка возможности возникновения механизма прогрессирующего обрушения третьего типа: а) деформации; б) напряжения и схемы развития трещин в конструкциях плит и усилия в перемычке проектным армированием; в) то же, с увеличенным проектным армированием

рованному на практике проектирования методом предельного равновесия. Сравнительный анализ результатов расчётов показал их достаточную сходимость.

2. Результаты расчётов позволяют сформировать основные принципы расчётов крупнопанельных зданий на устойчивость против прогрессирующего обрушения, которые представляется целесообразным учесть при разработке нормативных документов.

Литература

1. Федеральный Закон «Технический регламент о безопасности зданий и сооружений» №384-ФЗ.

2. СП 63.13330.2012 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003». - М, 2012.

3. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжёлых и лёгких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84). ЦНИИПромзданий Госстроя СССР. - М., 1986.

4. Пособие по проектированию жилых зданий. Вып. 3. Часть 1, 2. Конструкции жилых зданий. (к СНиП 2.08.01-85). - М., 1986.

5. Рекомендации по предотвращению прогрессирующих обрушений крупнопанельных зданий / МКА. - М., 1999.

6. ВСН 32-77. Инструкция по проектированию конструкций панельных жилых зданий. - М., 1978.

7. Стругацкий, Ю.М. Обеспечение прочности панельных зданий при локальных разрушениях их несущих конструкций. // В сб. «Исследования несущих бетонных и железобетонных конструкций сборных многоэтажных зданий» / МНИИТЭП. -М., 1980.

8. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы: Пер. с англ. - М.: Мир, 1984. - 428 с.

9. EN 1992-1-1. Eurocode 2: Design of concrete structures -Part 1-1: General rules and rules for buildings. December 2004.

10. Отчет по НИР по теме: «Разработка основных положений для методики расчёта конструктивных систем

крупнопанельных зданий с учетом податливости стыковых соединений», НИИЖБ, 2015 г.

11. Стругацкий Ю.М., Шапиро Г.И. Безопасность московских жилых зданий массовых серий при чрезвычайных ситуациях // ПГС. - 1998. - №8.

Literatura

1. Federalniy zakon «Tehnicheskiy reglament o bezopasnosti zdaniy I sooruzheniy» №384-FZ.

2. SP 63.13330.2012 «Betonnie I zhelezobetonnie konstrukcii. Osnovnie polozhenia. Aktualizirovannaya redakciya SNiP 52-012003». - М., 2012.

3. Posobie po proektirovaniyu betonnih I zhelezobetonnih konstrukciy iz tyazhelih I legkih betonov bez predvaritelno napryazheniya armaturi (к SNiP 2.03.01-84) / CNIIPromzdani SSSR. - М., 1986.

4. Posobie po proektirovaniyu zhilih zdaniy. Vip. 3. Chast 1,2. Konstrukcii zhilih zdaniy. (к SNiP 2.08.01-85). - М., 1986.

5. Rekomendacii po predotvrascheniyu progressiruyuschih obrusheniy krupnopanelnich zdaniy / МКА. - М., 1999.

6. ВСН 32-77. Instrukciya po proektirovaniyu konstrukciy panelnich zhilih zdaniy. - М., 1978.

7. Strugackiy, U.M. Obespechenie prochnosti panelnich zdaniy pri lokalnich razrusheniyah ih nesuschih konstrukciy // V sb. «Issledovaniya nesuschih betonnih I zhelezobetonnih konstrukciy sbornih mnogoetazhnih zdaniy» / MNIITEP. - М., 1980.

8. Gallager, R. Metod konechnih elementov. Osnovi.: Per. s angl. - М.: Mir, 1984. - 428 с.

9. EN 1992-1-1. Eurocode 2: Design of concrete structures -Part 1-1: General rules and rules for buildings. December 2004.

10. Otchet po NIP po teme: «Razrabotka osnovnih polozheniy dlya metodiki rascheta kostruktivnih system krupnopanelnich zdaniy s uchetom podatlivosti stikovih soedineniy », NIIZHB, 2015 g.

11. Strugackiy U.M., Shapiro G.I. Bezopasnost moskovskih zhilih zdaniy massovih seriy pri chresvichaynih situaciyah // PGS. - 1998. -№8.