Физическое и математическое моделирование многофазной фильтрации при проектировании разработки нефтяной оторочки Ен-Яхинского НГКМ

Ключевые слова:

физическое и математическое моделирование многофазной фильтрации, влияние скорости фильтрации на фильтрационно-емкостные свойства, относительные фазовые проницаемости, капиллярные силы.

Keywords:

physical and mathematical modeling of multiphase filtration, the flow rate influence on relative permeabilities, capillary forces.

УДК 622.276.23:532

А.Е. Рыжов, С.Г. Рассохин, В.М. Троицкий, Е.В. Шеберстов, И.Ю. Корчажкина,

А.В. Кошелев, М.Г. Жариков

Физическое и математическое моделирование многофазной фильтрации при проектировании разработки нефтяной оторочки Ен-Яхинского НГКМ

Основу научного подхода к проектированию разработки нефтяных и газовых месторождений составляют физические эксперименты на образцах горных пород и теория фильтрационных течений, представленная в форме математической модели. Обязательным компонентом этого подхода является построение геологической модели, описывающей пространственное распределение пород. Развитие наук о Земле и расширение спектра практических задач привели к дифференциации исследований, необходимых для создания геолого-фильтрационной модели объекта разработки. В результате этой специализации оперативная связь физического эксперимента и математического моделирования ослаблена. Оба вида исследований обособились, значительные усилия затрачиваются на внутренние задачи. Их отношения формализованы путем введения нормативов в виде ОСТов, руководств по созданию постоянно действующих моделей и т.п. При составлении планов создания геоло-го-фильтрационной модели лабораторные исследования и математическое моделирование, как правило, разносятся по разным этапам. Предметом настоящей статьи являются анализ взаимодействия физического и математического моделирования в процессе создания геолого-фильтрационной модели месторождения и выявление направлений повышения эффективности этого взаимодействия.

Основные этапы моделирования

В создании модели, как известно, участвуют представители различных специальностей, а сам процесс моделирования носит итерационный и поэтапный характер. Геологическую модель часто составляют в направлении «от крупных деталей к мелким», а фильтрационные свойства обычно определяют, двигаясь от свойств керна к свойствам все более крупных областей. Максимальный масштаб, для которого задают пористость, абсолютную проницаемость, относительные фазовые проницаемости (ОФП) и капиллярные давления, определяется размерами ячейки геологической модели. При недостаточной мощности компьютера проводят дальнейшее укрупнение и объединяют ячейки геологической модели в ячейки гидродинамической. Переход от геологической к гидродинамической модели можно проконтролировать с помощью компьютерной программы.

По сути, физическое моделирование обеспечивает исходную информацию для самого мелкого масштаба, и степень влияния этой информации на окончательную расчетную модель зависит от способа перехода к свойствам ячеек геологической модели. В настоящей статье эта процедура выполнялась с помощью интерполяции параметров пород (пористость, абсолютная проницаемость, литологический параметр), определенных по геофизическим исследованиям (ГИС) вдоль стволов скважин. В результате интерполяции каждой точке или каждой ячейке геологической модели приписываются значения пористости, проницаемости и литологический параметр. Полный перечень свойств, необходимых для расчета, зависит от типа выбранной модели.

В данной статье нефтяная залежь с газовой шапкой, подстилаемая водой, представлена терригенным коллектором, свойства которого можно описать моделью одинарной (не двойной) пористости. Разработку нефтяной залежи предполагается вести в

режиме истощения с последующим переходом на закачку воды. Таким образом, флюидальная система, участвующая в процессе фильтрации, включает нефть с растворенным газом и воду. Для моделирования такого процесса можно использовать модель black oil. Этим определяется набор зависящих от насыщенности функций, для нахождения которых необходим лабораторный эксперимент. Если давление в пласте не снижается ниже давления насыщения нефти, то для расчета процесса достаточно задать ОФП для нефти и воды, а также капиллярное давление. При этом возникает вопрос о необходимом объеме экспериментов. Охватить все виды пород, вскрытых на рассматриваемом участке скважинами, нельзя из-за ограниченных возможностей экспериментального оборудования. С целью упрощения задачи проводится типизация пород, которая состоит в выделении конечного числа типов, приближенно отражающих все многообразие свойств, выявленных при анализе керна [1]. Для рассматриваемого примера выделено шесть типов, представленных в табл. 1.

Предложенная типизация позволяет по известным значениям коэффициентов нефтегазо-насыщенности и абсолютной проницаемости определить тип коллектора и приписать каждой ячейке геологической модели конкретные фазовые проницаемости и капиллярные давления. Тем самым завершается перенос экспериментальных данных на модель натурного объекта.

В рамках описанной процедуры для наполнения модели необходимо провести лабораторные исследования по определению ОФП

и капиллярного давления минимум для пяти типов пород (тип 6 - неколлектор).

Для решения этой задачи авторами выполнен обзор экспериментальных определений ОФП для коллекторов Ен-Яхинского нефтегазоконденсатного месторождения (НГКМ )и сходных отложений. В качестве фактических данных привлечены результаты, полученные в Центре исследований нефтегазовых пластовых систем и технологического моделирования

ООО «Газпром ВНИИГАЗ», а также в других организациях.

Метод оценки влияния капиллярных сил

Большая часть определений ОФП выполнена методом стационарных режимов [2-3]. В этом случае принимается ряд допущений об однородности образца, несжимаемости флюидов, а также о незначительном влиянии капиллярного давления на распределение насыщенности вдоль измеряемого образца или составной модели. Было сочтено целесообразным оценить влияние капиллярных сил, которое проявляется в появлении повышенного содержания воды (смачивающей жидкости) в выходном сечении образца. Это явление, известное как концевой эффект, может привести к появлению неучтенной погрешности при определении ОФП. Для оценки погрешности был проведен вычислительный эксперимент, состоящий в имитации опытов по определению ОФП. Для этого использовалось численное стационарное решение уравнения Рапопорта-Лиса, являющегося общепризнанной моделью одномерного течения двух несжимаемых несмешивающихся

Таблица 1

Литологические типы пород-коллекторов продуктивных отложений одного из пластов Ен-Яхинского месторождения

Название породы Диапазон изменения нефтегазо- насыщенности, % Диапазон изменения насыщенности связанной водой, % Диапазон изменения абсолютной проницаемо сти, мД Литологический тип

Песчаники мелкозернистые и мелкосреднезернистые с пленочным типом цемента 75-70 25-30 > 70 1

Песчаники мелкозернистые с поровым типом цемента 70-65 30-35 70-20 2

Алевропесчаники 65-60 35-40 20-10 3

Алевролиты и слоистые песчаники 60-50 40-50 10-3 4

Алевролиты глинистые 50-45 50-65 3-0,8 5

Песчаники глинисто-карбонатные и алевролиты глинистые < 35 > 65 0,8-0,3 6

жидкостей. Предполагалось, что образцы однородны по свойствам, а их ОФП и капиллярное давление известны. Стационарные режимы определялись из решения следующей системы уравнений на отрезке 0 < х < V:

Яо =- КА

в* =- КА

кго йРо .

цо йх кг * ЛР* .

Ц* Лх

Рс = Ро - Ру

Уравнения (1)-(2) выражают закон Дарси, уравнение (3) определяет капиллярное давление. Эта система преобразуется к одному обыкновенному дифференциальному уравнению:

где Фо =—; ф* =—; Л =

Цо Ц * Ф* + Фо

ф».

5(0) = 5*,

рс - капиллярное давление; 5 - водонасыщен*

ность; 5 - максимальное значение водонасы-щенности на выходе модели. Распределение насыщенности описывается обыкновенным дифференциальным уравнением первого порядка (4), а граничное условие (6) в выходном сечении модели однозначно определяет решение. Интегрирование производится в направлении от выходного сечения (х = 0) к входному (х = V), а на границе при х = 0 учитывается наличие особой точки - обращение в ноль фазовой проницаемости несмачивающей фазы.

Для проведения вычислительного эксперимента использована информация о модели пласта, сформированного из трех образцов керна Ен-Яхинского НГКМ (табл. 2).

Для каждого из этих трех образцов измерены капиллярные давления, аппроксимированные с использованием выражения Брука и Кори:

Рс = Р„

1 -

Сечение х = V - входное, сечение х = 0 - выходное. Граничное условие, описывающее концевой эффект, выглядит следующим образом:

что означает наличие максимальной водона-сыщенности на выходе модели пласта. Здесь Ро, РУ - давления в фазах; д, - общий рас-

ход флюидов и расход воды соответственно; К, А - абсолютная проницаемость и площадь поперечного сечения образца; &го, ку - ОФП для нефти и воды; цо, - вязкости нефти и воды;

где Ра - пороговое давление; 5,м,со - насыщенность связанной водой; X - константа, определяемая экспериментально.

Подобранные параметры формулы (7) приведены в табл. 3 для каждого из трех образцов. Измеренные кривые капиллярного давления (в пластовых условиях) и их аппроксимации показаны на рис. 1.

По приведенным зависимостям капиллярных давлений, проницаемостям и линейным размерам модели проводятся серии расчетов при фиксированном суммарном расходе д и нескольких значениях расхода воды О, (при увеличении ее доли в суммарном потоке).

Таблица 2

Образцы, отобранные для создания модели пласта

№ образца Длина, см Проницаемо сть по азоту, мД Пористость, % Начальная водонасыщенность, д.ед. Общий расход флюидов, см3/мин

1/12 4,305 39,60 14,5 0,34 0,02

14/12 4,145 32,40 14,4

12/12 4,23 30,80 15,3

Таблица 3

Параметры в формуле капиллярного давления

№ образца Р, бар 5 ^усо 1

1/12 0,01 0,278 0,38

14/12 0,01 0,205 0,36

12/12 0,01 0,159 0,365

№ 1/12

№ 14/12

№ 12/12

е;

О

h

Водонасыщенность, д.ед.

Водонасыщенность, д.ед.

Водонасыщенность, д.ед.

Рис. 1. Капиллярные давления, приведенные к пластовым условиям, для образцов № 1/12, 14/12, 12/12

В результате каждого расчета определяют распределение водонасыщенности по длине модели (параметры образцов, составляющих модель пласта, взяты из табл. 2). Пример распределения водонасыщенности приведен на рис. 2 для трех режимов фильтрации (с долей воды в потоке 10, 50 и 90 % соответственно) и суммарном расходе флюидов 0,02 см3/мин.

Результаты каждого расчета обрабатываются в предположении, что водонасыщенность во всех точках образца постоянна, для чего распределение насыщенности по длине модели усредняется. По существу, такая же процедура усреднения используется и в физическом эксперименте [2-3]. Для вычисления перепада давлений использованы формулы (1)-(2). Все остальные

і

О

ч

о

сс

Длина составной модели керна, см

Рис. 2. Распределение водонасыщенности по длине составной модели пласта при суммарной скорости фильтрации флюидов ~ 4,17 см/сут: синяя линия соответствует 10 % воды в общем потоке; красная - 50 %; зеленая - 90 %.

Общий расход - 0,02 см3/мин

величины кроме ОФП в этих формулах известны, что позволяет рассчитать значения ОФП и сравнить их со значениями ОФП, использованными в расчете по полной модели (4). На рис. 3 показано сравнение «истинных» ОФП и ОФП, полученных методом стационарных режимов.

Согласно рассмотренному примеру, при скоростях фильтрации ~ 4 см/сут влияние концевого эффекта незначительно. Таким образом, компьютерное воспроизведение опытов позволяет оценить степень влияния концевого эффекта и контролировать полученные ОФП.

я Ц

а в

я

к

I

І-

с

Водонасыщенность, д.ед.

Рис. 3. Сопоставление «истинных» ОФП (сплошные линии) и ОФП, полученных методом стационарных режимов (фиолетовые и зеленые маркеры); суммарная скорость фильтрации флюидов ~ 4,17 см/сут. Общий расход - 0,02 см3/мин

Влияние скорости фильтрации на фильтрационно-емкостные свойства

В пластовых условиях скорость фильтрации сильно изменяется на различных участках, достигая максимального значения в окрестности скважин и многократно снижаясь в межсква-жинном пространстве. На рис. 4 приведено распределение скоростей фильтрации в окрестности одной из скважин, полученное на цифровой гидродинамической модели участка залежи.

Известно, что при высоких скоростях фильтрации ОФП может зависеть не только от насыщенности, но и от величины скорости [4]. С целью уточнения влияния скорости фильтрации на значение коэффициента вытеснения были выполнены два опыта по вытеснению декана водой (В .П. Ваньков).

Расстояние от скважины, м

Рис. 4. Зависимость скорости фильтрации флюида от удаления от скважины. Фиолетовый, зеленый и красный маркеры - скорости в лабораторных и вычислительных экспериментах

При исследованиях (в соответствии с требованиями ОСТ 39-195-86 и ОСТ 39-235-89 [5-6]) выдерживались линейные скорости не более 1,0 м/сут. Предполагается, что при этих скоростях обеспечиваются капиллярная пропитка породы и, как следствие, максимальный коэффициент вытеснения. Вместе с тем, разумно предположить, что при разработке нефтяной залежи будут иметь место как меньшие, так и большие, чем 1,0 м/сут, линейные скорости воды. Это же подтверждается и результатами математического расчета (см. рис. 4).

В связи с этим авторами проведены измерения коэффициента вытеснения Квыт нефти водой из абсолютно одинаковых моделей пласта при двух линейных скоростях У1 = 1 и У2 = 3 м/сут. Вместо нефти использовался модельный флюид - декан С10Н22, в качестве вытесняющего агента - минерализованная вода.

В табл. 4 приведены параметры образцов и сформированной модели № 1.

Параметры физической модели пласта № 2 для эксперимента на линейной скорости 3 м/сут (суммарный расход флюида через модель ~ 0,06 см3/мин) практически не отличаются от приведенных в табл. 4.

Кернодержатель с моделями пласта № 1 и 2 поочередно подключался к установке двухфазной фильтрации, с помощью которой создавались пластовые условия и осуществлялась фильтрация воды. Процесс вытеснения продолжался до тех пор, пока не прекращался вынос декана из модели пласта.

Коэффициент вытеснения декана из составной модели, содержащей остаточную воду, подсчитывался по формуле [5]:

Квыт = ,

дек нач

где Кеыт - коэффициент вытеснения декана водой; ¥дек нач - объем декана, первоначально содержащийся в составной модели пласта, при-

веденный к пластовым условиям; ¥дек - объем декана, вытесненный в процессе эксперимента и также приведенный к пластовым условиям.

На рис. 5-7 показаны зависимости коэффициента вытеснения Квыт, а также текущей насыщенности Бдек и перепада давления АР в процессе вытеснения декана водой из модели пласта при линейных скоростях течения флюида

1 и 3 м/сут.

Согласно данным рис. 5-7, после прокачки воды в количестве ~ 0,5 порового объема модели удается вытеснить приблизительно 60 % содержащегося декана для модели № 1 и около 70 % для модели № 2. При этом конечная насыщенность модели деканом (см. рис. 6) составит около 30 % для модели № 1 и ~ 20 % для модели № 2. Напомним, что начальная насыщенность (деканом) как модели пласта № 1, так и модели № 2, составляла 65,7 % от открытого порового пространства.

Для зависимостей коэффициента вытеснения декана водой Квыт и текущей насыщенности Бдек деканом характерны крутой начальный участок (до значения ~ 0,5 прокачанного порового объема моделей) и последующий участок стабилизации Квыт и Бдш. Причем на участке стабилизации параметры Квыт и Бдек ведут себя крайне неустойчиво. Неустойчивость сохраняется на протяжении всего процесса вытеснения вплоть до шести прокачанных поровых объемов.

На рис. 7 представлен график изменения перепада давления АР для моделей пласта № 1 и 2 в процессе вытеснения декана водой, согласно которому величина АР выходит на предельное значение 180 кПа для модели № 1 и 133 кПа для модели № 2 только после прокачки воды в количестве более трех поровых объемов. При этом кривые поведения перепада давления в процессе вытеснения декана гладкие - резкие флуктуации параметра АР на кривых практически отсутствуют.

Таблица 4

Параметры физической модели пласта № 1, сформированной для эксперимента на линейной скорости 1 м/сут

Лабораторный номер образца кщ, мД V , порэ см3 Длина, см Диаметр, см Пористость, % ^0, % К эфф дек мД

1/12 39,60 4,3246 4,305 2,97 14,50 36,64

14/12 32,40 4,1212 4,145 2,965 14,40 30,85 32,35

12/12 30,80 4,4535 4,23 2,96 15,30 35,18

Модель пласта 34,31 12,8993 12,68 2,965 14,73 34,29

Накопленный объем закачанной воды, объем пор

Рис. 5. Зависимости коэффициента вытеснения Квыт декана от объема закачанной в модель воды при линейных скоростях течения флюида 1 и 3 м/сут

Накопленный объем закачанной воды, объем пор

Рис. 6. Зависимости насыщенностей модели пласта деканом от объема закачанной в модель воды при линейных скоростях течения флюида 1 и 3 м/сут

Накопленный объем закачанной воды, объем пор

Рис. 7. Зависимости перепада давления на модели пласта в процессе вытеснения декана водой при линейных скоростях течения флюида 1 и 3 м/сут

Сравнивая результаты эксперимента по вытеснению декана водой на линейных скоростях течения флюида 1 и 3 м/сут (см. рис. 5-7), легко заметить, что с увеличением скорости также увеличивается и коэффициент вытеснения Квыт и, соответственно, уменьшается конечная насыщенность модели деканом Бдек. Кроме того, с увеличением скорости уменьшается конечный перепад давления АР до 133 кПа, причем время стабилизации АР для скорости течения флюида 3 м/сут несколько больше, чем для случая фильтрации со скоростью 1 м/сут.

Проверка адекватности математической модели

Одной из целей настоящей статьи является проверка соответствия математических моделей описываемому ими физическому процессу. Показателем адекватности служит качество воспроизведения лабораторного эксперимента на компьютерной модели. Очевидно, что по своим размерам опытный образец керна является макроскопическим объектом и организуемые в эксперименте процессы должны описываться макромоделью (модель Рапопорта-Лиса). Гидродинамическая модель лабораторного эксперимента создана на основе программы Eclipse 100. Необходимые для расчетов данные приведены в табл. 4 и 5.

Составная модель пласта из трех образцов керна в расчете представлена сеткой из 30x5x2 ячеек. Первый ряд ячеек содержит «нагнетательные скважины», в которые подается вода с постоянным общим расходом в первом эксперименте 0,02 см3/мин, во втором - 0,06 см3/мин в пластовых условиях. Последний ряд ячеек содержат «добывающие скважины», давление в которых поддерживается на уровне не ниже 29,1 МПа. На гидродинамической модели рассчитывались объемы добычи декана, закачанной воды и перепад давлений на торцах модели.

При воспроизведении опытов по вытеснению декана водой ОФП определялись с помощью алгоритма, предложенного в работе [7] (рис. 8). В расчете также использовались значения капиллярных давлений, показанные на рис. 1. Сопоставление результатов численной и физической моделей приведены на рис. 9-10.

Представленная модель отражает такие характерные особенности фильтрации, как поведение во времени насыщенности и коэффициента вытеснения. Значения перепада давления, полученного расчетным путем, совпадают с лабораторными данными только при выходе на установившийся режим. Различия на начальной стадии дает расчет как по модели Рапо-порта-Лиса (Eclipse), так и по нестационарной

Таблица 5

Свойства( люидов и термобарические условия экспериментов

Вязкость, мПа-с Плотность, кг/м3 Пластовое давление, МПа Температура, °С

вода декан вода декан

0,3755 0,6234 1007 770 29,1 80

Рис. 8. Зависимости ОФП от водонасыщенности, полученные расчетом из эксперимента по вытеснению декана водой: 1, 2 - ОФП нефти и воды соответственно, общий расход -0,02 см3/мин; 3, 4 - ОФП нефти и воды соответственно, расход - 0,06 см3/мин

Прокачанный объем пор

Рис. 9. Сравнение коэффициентов вытеснения: 1, 2 - лабораторный и вычислительный эксперименты соответственно, расход - 0,02 см3/мин; 3, 4 - лабораторный и вычислительный эксперименты, расход - 0,06 см3/мин

Прокачанный объем пор

Рис. 10. Сравнение перепадов давления: 1, 2 - лабораторный и вычислительный эксперименты соответственно, 3 - расчет по модели Бакли-Леверетта, расход -0,02 см3/мин; 4, 5 - лабораторный и вычислительный эксперименты, расход - 0,06 см3/мин

модели Бакли-Леверетта (без учета капиллярного давления). Требуется дальнейший анализ для выявления причин обнаруженного несоответствия между расчетными и лабораторными графиками перепадов давления.

Важным следствием приведенных расчетов и сопоставлений является необходимость учета зависимости ОФП и остаточной нефте-насыщенности от скорости фильтрации. В настоящее время нет единого мнения о влиянии скорости фильтрации на функции насыщенности, и исследователи сообщают как о влиянии скорости на результаты вытеснения и определения ОФП, так и о его отсутствии [8-9]. Необходимы дальнейшие эксперименты для

подтверждения найденной в данной работе зависимости для всех типов пород.

Некоторые оценки влияния концевого эффекта

Оценим погрешность определения ОФП методом стационарных режимов для полученных кривых. Пример оценки влияния концевого эффекта и расчета ОФП на скорости, соответствующий эксперименту вытеснения № 1, показан на рис. 2-3. Подобные оценки выполнены также для скорости фильтрации, соответствующей эксперименту вытеснения № 2, а также скорости фильтрации на расстоянии 255 м от скважины (отмечены на рис. 4).

Профили насыщенности составной модели пласта на трех режимах фильтрации смеси (10, 50 и 90 % воды в потоке) и полученные сопоставления «реальных» и «экспериментальных» ОФП проиллюстрированы на рис. 11-14. Концевой эффект наиболее выражен при суммарном расходе нефти и воды, соответствующем скорости фильтрации 0,345 см/сут на расстоянии 255 м от скважины (рис. 11 и 12). При этой скорости фильтрации намечается отклонение «экспериментальных» ОФП по нефти от «реальных» на режимах с долей воды в потоке - 10-20 %. Следовательно, при проведении лабораторных экспериментов со скоростями фильтрации ниже 1 см/сут необходимы контроль влияния концевого эффекта и коррекция результатов с его учетом.

Проведенные исследования и анализ полученных результатов показали, что для повышения качества геолого-фильтрационной модели месторождения при ее создании целесообразно усилить взаимодействие физического и математического моделирования, а именно:

1) согласовывать режимы физического эксперимента с ожидаемыми пластовыми режимами фильтрации в окрестности скважин и в межскважинном пространстве на различных этапах разработки месторождения. Для этих целей желательно скоординировать наполнение математической модели результатами лабораторных измерений ОФП, коэффициентов вытеснения углеводородов, а также капиллярного давления;

2) с помощью компьютерного моделирования уточнять наиболее «ответственные» участки кривых ОФП и капиллярных давлений, а также соответствующие диапазоны насыщенностей;

3) на основании компьютерных расчетов оценивать влияние «концевого эффекта» при определении ОФП методом стационарных режимов, особенно в случае коротких моделей. Для этих целей желательно параллельно проводить измерения кривых капиллярного давления, не требующие больших временных затрат;

4) проверять адекватность разрабатываемых фильтрационных моделей по удовлетворительному соответствию результатов физического и вычислительного экспериментов;

5) осуществлять дальнейшие лабораторные исследования по изучению влияния скорости фильтрации на фильтрационно-емкостные свойства (ОФП, Кеыт, остаточную нефтенасы-щенность) различных типов пород с различной природой и величиной смачиваемости. Результаты исследований использовать для уточнения технологических параметров и при выборе оптимальных режимов разработки месторождений, например Ен-Яхинского НГКМ;

6) проводить методическую работу по кор -ректировке и дальнейшему развитию норм, стандартов, методик при экспериментальных исследованиях пластовых систем и технологических процессов с учетом появления современных средств как физического, так и математического моделирования, а также новых знаний в области физики пласта.

ч

ч

ЕЕ

О

ч

о

сс

Длина составной модели керна, см

Рис. 11. Распределение насыщенности по длине составной модели пласта на режимах с долей воды в потоке: 10 % - синяя линия, 50 % - красная, 90 % - зеленая; суммарная скорость фильтрации флюидов, соответствующая эксперименту вытеснения №1, - 0,345 см/сут. Общий расход - 0,0016 см3/мин

Водонасыщенность, д.ед.

Рис. 12. Сравнение «реальных» (заложенных в расчет) (красная и синяя линии) и полученных в результате вычислительного эксперимента ОФП (фиолетовые и зеленые маркеры); суммарная скорость фильтрации флюидов, соответствующая эксперименту

вытеснения №1, - 0,345 см/сут

і

о

ч

о

(С

0,7

0,65

0,6

0,55

0,5

10

12

14

Длина составной модели керна, см

Рис. 13. Распределение насыщенности по длине составной модели пласта на режимах с долей воды в потоке: 10 % - синяя линия, 50 % - красная, 90 % - зеленая; суммарная скорость фильтрации флюидов, соответствующая эксперименту вытеснения № 2, - 12,51 см/сут. Общий расход - 0,06 см3/мин

К

<и

Е-

С

Водонасыщенность, д.ед.

Рис. 14. Сравнение «реальных» (заложенных в расчет) (красная и синяя линии) и полученных в результате вычислительного эксперимента ОФП (фиолетовые и зеленые маркеры); суммарная скорость фильтрации флюидов, соответствующая эксперименту вытеснения № 2, - 12,51 см/сут. Общий расход - 0,06 см3/мин

0

2

4

6

8

Список литературы

1. Mohammed K. How many relative permeability measurements do you need / K. Mohammed,

P. Corbett // International Symposium of the Society of Core Analysts. - 2002.

2. Рассохин С.Г. Физическое моделирование двухфазной фильтрации на керновых моделях пласта различной начальной водонасыщенности и абсолютной проницаемости / С.Г. Рассохин, В.М. Троицкий, А.Ф. Соколов и др. // Эффективность освоения запасов углеводородов: науч.-техн. сб. - Ч. 2: Разработка и эксплуатация месторождений... -Ухта, 2010. - С. 70-81.

3. Маринин В.И. Физическое моделирование процессов вытеснения на примере нефтяной отрочки Ен-Яхинского нефтегазоконденсатного месторождения / В.И. Маринин,

А.В. Кошелев, С.Г. Рассохин и др. // Актуальные вопросы исследований пластовых систем месторождений углеводородов: науч.-техн. сб. - Ч. 2. - М.: Газпром ВНИИГАЗ, 2011. - С. 6-14.

4. Эфрос Д. А. Определение фазовых проницаемостей и функций распределения при вытеснении нефти водой / Д.А. Эфрос // ДАН СССР. - 1956. - № 5.

5. ОСТ 39-195-86. Нефть. Метод определения коэффициента вытеснения нефти

водой в лабораторных условиях. -М.: Изд. Миннефтепрома, 1986. - 16 с.

6. ОСТ 39-235-89. Нефть. Метод определения фазовых проницаемостей в лабораторных условиях при совместной стационарной фильтрации. - М.: Изд-во Миннефтепрома, 1989 г - 37 с.

7. Орлов Д. М. Комплексное экспериментальное исследование двухфазного течения

в коллекторах Чаяндинского нефтегазоконденсатного месторождения и разработка методики количественной оценки влияния условий фильтрации на относительные фазовые проницаемости / Д.М. Орлов, А.Е. Рыжов, Н.В. Савченко и др.; под ред. Б.А. Григорьева // Актуальные вопросы исследования пластовых систем месторождений углеводородов: сб. науч. ст. -М.: Газпром ВНИИГАЗ, 2012, - С. 130-145.

8. Chen A.L. Rate effects on water-oil relative permeability / A.L. Chen, A.C. Wood // International Symposium of the Society of Core Analysts. - 2001.

9. Skauge A. Rate selection for waterflooding of intermediate wet cores / A. Skauge, T. Thorsen // International Symposium of the Society of Core Analysts. - 2001.