Исследование возможностей расчета шума реактивной струи с использованием программного обеспечения ansys Fluent

УДК 519.6

ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ РАСЧЕТА ШУМА РЕАКТИВНОЙ СТРУИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММНОГО

ОБЕСПЕЧЕНИЯ ANSYS FLUENT

В.М. Грязев

Представлен опыт численного моделирования шума реактивной струи с использованием программного обеспечения ANSYS Fluent. Проведено исследование возможностей такого моделирования на основе полуэмпирической модели шума. Для получения входных данных применяется расчет стационарного течения и параметров турбулентности.

Ключевые слова: шум, реактивная струя, методы моделирования, аэроакустика, турбулентность.

Стандарты уровня шума, предъявляемые к гражданским самолетам во всем мире, в последние годы стали более жесткими. Шум реактивной струи является основным источником общего шума самолета, особенно во время взлета и посадки. Проблема снижения авиационного шума является одной из основных проблем, предъявляемых к гражданским самолетам после проблемы безопасности. Решение данной проблемы крайне затруднительно в силу того, что шум генерируется различными источниками, находящимися в турбулентных течениях. Моделирование этих источников непросто из-за отсутствия хороших динамических моделей, описывающих нестационарные эффекты в течениях, ответственных за генерацию шума. Поэтому важно исследовать природу шума струи и быть в состоянии предсказать уровень шума с помощью аналитических и численных подходов [1].

Были изучены и проанализированы основные численные методы расчета шума реактивной струи [1-9]. Большинство из них можно отнести к одному из двух подходов. Первый подход заключается в моделировании источника шума при помощи одной из полуэмпирических моделей, основанных на вычислениях осредненных уравнений Навье-Стокса (RANS). Они предоставляют информацию о турбулентных масштабах длины и времени, которое переводятся с помощью эмпирических отношений в звуковой спектр источника. Второй подход использует прямое численное моделирование акустических источников в сочетании с аналитическими методами.

Первый подход сильно зависит от специфики поставленной задачи. Если эту специфику удается учесть, то в вычислительном отношении он будет более быстрым, так как в этом случае достаточно моделирования стационарных уравнений в RANS постановке. Второй подход позволяет решать более общие задачи, однако в этой связи является более ресурсо-

емким, поскольку требует численного решения нестационарных уравнений поля течения. Тем не менее, оба подхода имеют свои преимущества и ограничения, и выбор метода зависит от проектных ресурсов и потребностей моделирования.

В задаче моделирования шума струи необходимо выделить два аспекта: акустическую проблему и проблему моделирования турбулентного течения. В этой связи отметим работы [2, 3], где изучаются эти аспекты, включая физическую постановку математических моделей.

Во многих важных теоретических и практических случаях реактивную струю можно считать осесимметричным потоком. Взаимодействие потока с окружающей средой приводит к турбулентной зоне смешения, которая и является источником шума. В настоящее время применение одиночного осесиметричного потока достаточно ограничительно по сравнению с более сложными видами течений. Тем не менее, их исследование может быть хорошей отправной точкой в понимании общего механизма образования шума, в том числе в случае более сложной геометрии струи. В этой работе представлены результаты вычислительной гидродинамики (CFD) с использованием схемы RANS, стандартной модели к-£ [4], а также модифицированной модели к-£, предложенной в [5].

Процесс моделирования на основе ANSYS Fluent 16.1. Используемый в данной работе коммерческий пакет Fluent [10] позволяет решать стационарные и нестационарные задачи, пользуясь при этом различными физическими моделями от однофазных до многофазных течений в рамках уравнений RANS. При решении задач во Fluent использовался так называемый density-based солвер, изначально предназначенный для моделирования существенно сжимаемых течений. Однако он также пригоден и для решения уравнений Навье-Стокса при низких числах Маха. Таким образом, уравнения неразрывности, баланса импульса и энергии решаются совместно. Давление определяется из уравнения состояния идеального газа. Основные уравнения представлены в работе [11].

Расчетная сетка. Для начала компьютерного моделирования мы должны, в первую очередь, сгенерировать расчетную сетку (рис. 1 - 4). В данном случае расчетная область трехмерная и имеет цилиндрическую форму. Сетка состоит из двух блоков - внутреннего декартова блока и внешнего цилиндрического блока. Использование внутреннего декартова блока позволяет избежать сингулярности на оси цилиндрической системы координат при использовании структурированных сеток. Использование же внешнего цилиндрического блока позволяет удобно менять параметры сетки в радиальном направлении и, в частности, обеспечить сгущение сетки по радиальной координате в слое смешения струи. Сетка, используемая

для расчета в пакете ANSYS Fluent, структурированная и создавалась в генераторе ICEM. На рис. 2 приведено сечение расчетной сетки в плоскости xy. Следует отметить, что сетка загрубляется к внешним границам с большим шагом. Это сделано для того, чтобы предотвратить отражение акустических волн от внешних границ области. Таким образом, волны не разрешаются на сетке и поглощаются. Столь большие размеры расчетной области обусловлены необходимостью минимизации влияния граничных условий на волновые процессы. Расчетная область составляет 50Dj в y -

направлении и 200Dj в x -направлении, где D} - диаметр сопла. Сетка

имеет размерность порядка 3.5 106 узлов. В окрестности стенок сопла сетка сгущена таким образом, что позволяет обеспечить значение первого пристенного y +, равного примерно 0.5. Расстояние для пристеночного потока может быть определено следующим образом:

+ u* y

y =—,

n

где u* - скорость трения на ближайшей стене; y - расстояние до ближайшей стенки; n - локальная кинематическая вязкость жидкости.

Граничные условия. При проведении RANS расчета с использованием ANSYS Fluent используются следующие граничные условия: на входе в сопло устанавливаются значения давления и температуры, обеспечивающие необходимое число Маха для полностью расширенной струи и требуемые характеристики турбулентности. На правой выходной границе задается значение статического давления, соответствующее давлению в невозмущенной среде. На левой входной границе (вне сопла) задаются условия спутного потока. На стенке сопла определяется условие прилипания; при этом стенка считается теплоизолированной. Параметры граничных условий представлены в табл. 1.

Рис. 1. Геометрия сопла и элемент Рис. 2. Расчетная сетка

расчетной области

Рис. 3. Расчетная область Рис. 4. Декартов блок

в плоскости ху

Таблица 1

Параметры статического потока

Диаметр сопла 0.1 м

Скорость струи 298 м/c

Число Маха 0.882

Отношение статического и полного давления 1.65

Температура струи 330 K

Статическая температура 286 K

Параметры моделирования. Моделирование проводилось с использованием коммерческого пакета ANSYS Fluent версия 16.1. В программе применялась схема с разностями против потока (second order upwind) второго порядка и модель турбулентности k-£. Для получения более качественных результатов, особенно для прогнозирования шума реактивной струи от мелкомасштабной турбулентности, следуя работе [4], вместо стандартных параметров использовались модифицированные параметры, полученные путем калибровки турбулентной модели. Их значения приведены в [10].

Чтобы вычислить значения кинетической энергии турбулентности и скорости диссипации потока, необходимые для расчета акустического спектра, нужно правильно задать параметры начальных и граничных условий для соответствующих уравнений. Спецификация этих параметров имеет решающее значение, поскольку качество результатов напрямую зависит от них. Кроме того, поскольку численные результаты должны быть сопоставлены с экспериментальными данными, необходимо указать такие параметры, которые обеспечивают хорошее согласие между численным решением и экспериментом. Большой проблемой в данном конкретном случае является то, что интенсивность турбулентности выше по течению не из-

вестна. Поэтому необходимо подбирать возможный уровень турбулентности на входе сопла, а затем калибировать его, чтобы приблизиться к правильному значению.

Интенсивность турбулентности определяется как отношение среднеквадратичной флуктуационной скорости со средней скоростью потока:

/

I=Ц-.

и

Ее можно разделить на три категории: высокую, среднюю и низкую турбулентности. В проводимых экспериментах интенсивность турбулентности выбиралась равной 5 %, что отвечает моделированию со средним уровнем турбулентности.

В дополнение к интенсивности турбулентности, которая задается на входе сопла, необходимо указать физические параметры, такие как плотность, давление, температура, скорость потока (табл. 2). Результаты численного моделирования поля скоростей представлены на рис. 5 - 11.

Таблица 2

Параметры в случае спутного потока

Скорость струи/потока 300 м/с 103 м/с

Число Маха сруи/потока 0.875 0.3

Отношение статического и полного давления струи/потока 1.64 1.06

Температура струи/потока 339 К 299 К

Статическая температура 294 К 294 К

Рис. 5. Аксиальная скорость (а) и флуктуационная скорость (б) для случая статического потока

306

Рис. 6. Контуры: а - поля скоростей статического потока; б - турбулентной кинетической энергии со стандартным набором коэффициентов турбулентной модели к-£; в - поля скоростей статического потока; г - турбулентной кинетической энергии с набором коэффициентов турбулентной модели к-£ [5]

а б

Рис. 7. Аксиальная (а) и флуктуационная (б) скорости для случая спутного потока

307

Рис. 8. Контуры: а - поля скоростей для случая спутного потока; б - турбулентной кинетической энергии со стандартным набором коэффициентов турбулентной модели к-е; в - поля скоростей для случая спутного потока; г - турбулентной кинетической энергии с набором коэффициентов турбулентной модели к-е [5]

Рис. 9. Контрольная область А для расчета акустического спектра

308

Для расчета акустических спектров, генерируемых мелкомасштабной турбулентностью, нужно выполнить интегрирование по контрольному объему. Уравнение, используемое для оценки акустического спектра, в общем случае имеет вид [5]

i— Л о 2 2 _2

S (xo,») = fp 52 iwexpi~w Vf)} ^

16p PoC5Xo С ts 1 + W ts

(описание параметров см. в [5]).

В случае осесимметричного потока контрольную область A можно считать плоской и задача сводится к нахождению двойного интеграла. Существуют разные методы, которые могут быть использованы для численного интегрирования функций многих переменных: метод Монте-Карло; методы Ньютона - Котеса, включающие формулы прямоугольников и Симпсона; квадратурные формулы. Поскольку пакет ANS YS CFX-Post способен экстраполировать не только значения в узлах сетки, но и в средней точке, то в данном случае для приближенного расчета двойного интеграла применялась формула средних прямоугольников, которая обеспечивает точность O(A3) в отличие от формул левых или правых прямоугольников с точностью O(A2). Величину S можно представить в виде

S(Xo,yo,W) = Cjjf (x,y,w)dxdy .

A

Тогда по формуле средних прямоугольников приближенно имеем

N N

S (Xo, yo,w) = C ^^ f (x, y j, w) AyAx.

i=i j=i

Эта двойная сумма проста в реализации, обеспечивает требуемую точность и может быть запрограммирована при помощи различного программного обеспечения. Расчеты выполнили в MATLAB.

Рис. 10. Акустический спектр согласно предложенной в [4]модели

для статического потока

309

81 79 77

75

1X1 73

о 73 71

69

67

65

0,01 0,1 st 1 10

Рис. 11. Акустический спектр согласно предложенной модели [4] для случая со спутным потоком

Анализ результатов. Полученные результаты показывают, что полуэмпирические методы хорошо работают и способны предсказать шум реактивной струи с небольшими расхождениями в 2 дБ, т.е. качество и точность прогнозирования шума в значительной степени зависит от качества численного моделирования. В самом деле, как было отмечено выше, для получения результатов, согласующихся с экспериментами, очень важно, чтобы качество сетки было высоким, особенно в критических областях, в частности, на выходе из сопла и вдоль границы струи. Кроме того, необходимо модифицировать эмпирические параметры, используемые для модели турбулентности с целью получения более точных результатов [4].

Заключение. Были проверены эффективность и точность полуэмпирической модели [4]. Вычисления проводились при помощи программного обеспечения ANSYS Fluent, ICEM, MATLAB. Установлено, что данная полуэмпирическая модель при использовании модифицированного моделирования RANS в состоянии предсказать шум от мелкомасштабной турбулентности. Эти результаты являются обнадеживающими, так как подтверждают возможность прогнозирования шума реактивной струи при помощи аналитического и численного моделирования.

Полученные результаты можно улучшить путем проведения дальнейших исследований. Одним из возможных вариантов является проверка чувствительности результатов в отношении акустических спектров, которую можно выполнить по отношению к качеству сетки или размеру сетки, используемой для дискретизации модели. Кроме того, спектральная плотность спектра рассчитывалась только при угле 90° по отношению к оси струи. Следует проверить, является ли полуэмпирическая модель точной под малыми углами по отношению к оси струи. Кроме того, представляет интерес захват наличия так называемого конуса молчания, который должен быть расположен под небольшим углом по отношению к оси струи. В этой работе для прогнозирования шума струи было использовано простое

310

круглое сопло. В этой связи было бы интересно проверить, является ли полуэмпирическая модель в сочетании с моделированием RANS способной спрогнозировать шум реактивной струи со сложной геометрией, таких как шевронные сопла, которые используются в качестве устройств подавления шума. Если полуэмпирическая модель будет соответствовать сложной геометрии, вполне вероятно, что эта модель может быть использована в качестве инструмента прогнозирования шума реактивной струи для разного типа двигателей. Так же в данной работе было рассмотрен случай холодной струи. Для проверки эффективности полуэмпирического метода было бы полезно приблизить расчет к более реалистичному случаю с использованием неизотермических потоков.

Список литературы

1. Karabasov S.A. Understanding jet noise // Philosophical Transactions of the Royal Society, 2010. V. 368. P. 3593 - 3608.

2. Goldstein M.E. A generalized acoustic analogy // Journal of Fluid Mechanics, 2003. V. 488. P. 315-333.

3. Khavaran A., Kenzakowski D.C., Mielke Fagan A.F. Hot jets and sources of jet noise // International J. Aeroacoustics, 2010. V. 9 (4, 5). P. 491532.

4. Tam C.K.W., Auriault L. Jet mixing noise from fine-scale turbulence // AIAA Journal. 1999. V. 37. No. 2. P. 145-153.

5. Thies A.T., Tam C.K.W. Computation of turbulent axisymmetric and nonaxisymmetric jet flows using the k-e model // AIAA Journal. 1996. V. 34. No. 2. P. 309-316.

6. Абрамович Г.Н. и др. Теория турбулентных струй / под общ. ред. Г.Н. Абрамовича. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Наука, 1984.

7. Lighthill M.J. On sound generated aerodynamically. I. General Theory. Proceedings of the Royal Society, A 211. London, UK, 1952.

8. Lighthill M.J. On sound generated aerodynamically. II. Turbulence as a source of sound. Proceedings of the Royal Society, A 221. London, UK, 1953.

9. Morris P.J., Farassat F. Acoustic analogy and alternative theories for jet noise prediction // AIAA Journal. 2002. V. 40. No. 4. P. 671-678.

10. ANSYS Fluent User's Guide. Release 15.0. ANSYS, Inc. November

2013.

11. Грязев В.М. Моделирование шума реактивных струй на основе уравнений RANS // Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2016. Вып. 12. Ч. 2. С. 311-321.

Грязев Василий Михайлович, асп., vasily.gryazev@gmail. com, Россия, Тула, Тульский государственный университет

ANALYSIS CAPABILITIES OF ANSYS FLUENT SOFTWARE FOR JET NOISE

MODELLING

V.M. Gryazev

Experience of numerical jet noise modeling using ANSYS Fluent software is presented. The study of the capabilities of semi-empirical turbulence modeling is carried out. Stationary flow and turbulence parameters are calculated.

Key words: jet noise, jet, simulation methods, aeroacoustics, turbulence.

Gryazev Vasiliy Michaylovitch, postgraduate, vasily. gryazev@gmail. com, Russia, Tula, Tula State University

УДК 004.056

АЛГОРИТМ МОДЕЛИ ОЦЕНКИ ЗАЩИЩЕННОСТИ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ НА ОСНОВЕ НЕЙРОННОЙ СЕТИ

Е.В. Трапезников

В статье рассмотрена проблема эффективности оценки защищённости информационной системы. Приведён алгоритм модели оценки защищенности информационной системы на основе нейронной сети. Представлены составляющие каждого элемента алгоритма и их описание.

Ключевые слова: нейронная сеть, эффективность, информационная система.

1. Введение. Современные электронные информационные системы обрабатывают большой объем информации, которые требуется защищать. Система защиты информации должна в короткий период оценить возникающие угрозы и предоставить решение для незамедлительной реакции. При этом такая система защиты должна своевременно предоставить решение, даже если данная угроза неизвестна. Согласно ГОСТ ГОСТ Р ИСО/МЭК 27002-2012 понятие информация раскрывается как актив, который, подобно другим активам организации, имеет ценность и, следовательно, должен быть защищен надлежащим образом, что важно для среды бизнеса, где наблюдается все возрастающая взаимосвязь. Как результат такой все возрастающей взаимосвязи, информация в настоящее время подвергается растущему числу и более широкому спектру угроз и уязвимо-стей.