Моделирование оптико-электронных систем измерения пространственных координат на основе метода "обратной угловой засечки"

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМ ИЗМЕРЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КООРДИНАТ НА ОСНОВЕ МЕТОДА "ОБРАТНОЙ УГЛОВОЙ ЗАСЕЧКИ"

И.А. Коняхин, С.В. Михеев

Рассмотрена возможность построения оптико-электронных систем контроля положения с матричным приемником на основе метода "обратной угловой засечки".

В измерительной технике направление, связанное с определением угловых поворотов контролируемого объекта, является актуальным при создании космических систем ориентации и стыковки, систем определения деформации нагруженных опор в энергетике, промышленности и строительной индустрии. Особое место занимают оптико-электронные системы (ОЭС), построенные с применением позиционно-чувствительных датчиков на основе фоточувствительных приборов с зарядовой связью (ФПЗС) и цифровой обработки изображений.

Используемые в настоящее время ОЭС реализуются как двухканальные системы и используют метод прямой засечки.

Эти системы имеют принципиальный недостаток: для обеспечения требуемой точности необходимо обеспечить высокую идентичность параметров двух измерительных каналов. Выполнение этого условия требует дополнительных систем компенсации температурных и инерционных деформаций. Это обстоятельство значительно усложняет и удорожает систему.

Система, построенная по методу обратной засечки, состоит из активных визирных целей 1 на объекте контроля (рис.1), объектива матричного анализатора 2, матричного анализатора (ФПЗС) 3, устройств сопряжения 4 и компьютера 5, что позволяет измерять линейные и угловые перемещения объекта в трех пространственных координатах. Визирных целей должно быть не менее трех.

Для работы такой системы необходимо точно знать взаимное положение визирных целей. Объектив 2 строит на матричном анализаторе 3 изображение от трех визирных целей, изображение считывается в компьютер 5. Компьютером производится обработка видеокадра и вычисляются координаты объекта по специальным алгоритмам.

Рис.1. Структурная схема ОЭС измерения координат объекта методом "обратной

угловой засечки"

Матрица ФПЗС видеокамеры измеряет координаты изображений хаи уа/, 2а, (/=1,2,3) контрольных точек в собственной системе координат ХА, УЛ, ТА.

Известными величинами являются координаты х/, у/, (/ = 1, 2, 3) трех контрольных точек объекта в системе координат Х1, У1, Т1 (рис. 2); фокусное расстояние объектива/. Угол поворота системы 3-х визирных целей (контрольные точки) относительно оси ОХ базовой системы 01, угол поворота относительно оси ОУ 02, угол поворот относительно оси 02 03 вычисляются микропроцессором, который решает систему уравнений, состоящую из:

Рис.2. Реализация прибора по методу «обратной засечки»

1. шести соотношений для пересчета координат изображений контрольных точек в системе ФПЗС ХА, УА, 2А, ха,, уа, (, =1,2,3) в координаты контрольных точек в системе базового объекта Х0,У0,20, х00,, у00, (, = 1,2,3), полученных по правилу отрезков для оптической системы, а также учтено, что хо, = х00, (, = 1,2,3),

х0, = ха, • г00,. / / у0г = уа, • г00г / / ;

2. девяти соотношений для пересчета координат контрольных точек в системе координат ХО, УО, 20 хо,, уо,, го, (, = 1,2,3) , в координаты контрольных точек в системе координат Х1, У1, 21 объекта х, у,, г, (, = 1,2,3):

x0i = х00 + аи  хi + а12  y t + а1Ъ  zг

У0 г = У00 + а11  хг + а12  Уг + а1 z0г = z00 + а11  хг + а12  yi + аг

а11 а12 а13

M = а 21 а 22 а23 .

_а31 а33 а33

Здесь а^ являются элементами матрицы коэффициентов угловых смещений; х0г, у0г, z0j - координаты трех контрольных точек в системе X0, Y0, Z0; хг, уг, Zj - координаты трех контрольных точек в системе X1, Y1, Z1.

Решением системы будут значения координат трех контрольных точек хг, уг, zt и значения углов поворота плоскости, образованной тремя визирными целями 01, 02, 03 [1].

Система уравнений (1-3) в общем случае не имеет аналитического решения, но может быть решена численно.

Численная модель измерительной ОЭС - двухуровневая. Часть модели реализована в MathCAD (определение координат изображения визирных целей на ФПЗС и вычислений погрешностей). На Delphi реализована программа поиска и определения координат изображения и имитации захвата видеокадра.

Получены зависимости погрешностей определения координат изображения визирных целей на ФПЗС от уровня шума (результат укладывается в теоретические дан-

z

ные), а также от погрешности установки визирных целей. Определено влияние на погрешность измерения аппроксимации распределения освещенности от визирной цели

квадратом косинуса и гауссоидой ехр(-х2) .

Моделирование проведено при следующих условиях: задний фокальный отрезок 200 мм, расстояние до контрольных точек 30 м, визирные цели располагаются на окружности радиуса 350 мм.

Рис. 3. Зависимость предельной погрешности определения координаты Х центра изображения на ФПЗС-матрице от уровня шума: 1 - распределение освещенности по функции Гаусса, 2 - распределение освещенности по функции соэ2

Рис. 4. Зависимость предельной погрешности определения координаты У центра изображения на ФПЗС-матрице от уровня шума: 1 - распределение освещенности по функции Гаусса, 2 - распределение освещенности по функции соэ2

По результатам исследования можно сделать следующие выводы:

• Угловые и линейные перемещения контрольных точек не оказывают влияния на точность определения координат визирных целей.

• Погрешности измерения линейно зависят от величины сигнал/шум.

• Вид функции, аппроксимирующей распределение облученности в изображении визирной цели, не является значимым.

• Общая точность измерения увеличивается пропорционально геометрическому фактору - произведению фокусного расстояния объектива на величину базовых отрезков между контрольными точками.

Заключение

В работе исследована возможность реализации измерительной системы угловых и линейных перемещений методом "обратных угловых засечек". Получена структурная схема системы, математическая модель ее функционирования, проведено моделирование работы системы, получены значения погрешностей измерения координат визирных целей от значений отношения сигнал/шум.

Литература

1. Высокоточные угловые измерения/Д.А. Аникст, К.М. Константинович, И.В. Месь-кин, Э.Д. Панков. / Под ред. Ю.Г. Якушенкова. М.: Машиностроение, 1987. 480 с.

2. Коняхин И.А., Михеев С.В. Моделирование оптической системы измерения координат объекта методом обратной засечки // VI Международная конференция «Прикладная оптика» 18-21 октября 2004 г. Санкт-Петербург. Россия. Сборник трудов, Т.1(2). Оптическое приборостроение. СПб: Труды оптического общества им. Д.С. Рождественского, 2004. С. 335-338.