СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ПОСТОЯННОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ
MEASURING METHOD OF CONSTANT MAGNETIC FIELD

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для измерения напряженности постоянного магнитного поля.
Для измерения напряженности постоянного магнитного поля в настоящее время используются несколько способов [см. Электрические измерения. Средства и методы измерений. Под ред. Е.Г.Шрамкова. -М., Высшая школа, 1972, 520 с.] основными из которых являются следующие:
1 - магнитометрический способ, основанный на действии магнитного поля на магнитную стрелку;
2 - способ, основанный на измерении эдс, возникающей в результате явления электромагнитной индукции. К этому способу относится баллистический способ, основанный на измерении заряда, индуктируемого в магнитной катушке при изменении пронизывающего ее магнитного потока;
3 - пондеромоторный способ, основанный на измерении силы, действующей на образец в неоднородном магнитном поле;
4 - способ, основанный на измерении эдс Холла, возникающей в результате эффекта Холла.
Способ, основанный на действии магнитного поля на магнитную стрелку, прост в исполнении, однако имеет большую погрешность.
Способ, основанный на измерении эдс, возникающей в результате электромагнитной индукции, связан с необходимостью вращать либо передвигать контур и также имеет небольшую чувствительность.
Способ, основанный на измерении эдс Холла, имеет максимальную чувствительность до 1 мВ/Э [см. Бараночников М.Л. Микромагнетоэлектроника. -М.: ДМК Пресс, 2001, 554 с.] и основан на измерении постоянного сигнала, что значительно понижает его помехоустойчивость.
Известен также способ [см. Бароне А., Патерно Дж. Эффект Джозефсона. Физика и применение. -М.: Мир, 1984, 639 с.], основанный на измерении разности фаз, возникающей при прохождении электронов через сверхпроводящее кольцо с двумя переходами Джозефсона в магнитном поле. Этот способ имеет максимальную чувствительность, однако его применение связано с использованием веществ, находящихся в сверхпроводящем состоянии, что значительно осложняет его использование при проведении измерений.
Наиболее близким по техническому решению, принятому за прототип, является способ измерения магнитного поля, основанный на измерении напряжения, возникающего на обкладках конденсатора, диэлектриком которого является магнитоэлектрический материал, при подаче на подмагничивающую катушку импульса тока [см. Патент RU №2244318, G01R 33/02, 10.01.2005].
Недостатком данного способа является использование при измерениях большого импульса тока, вследствие чего необходимо обеспечить хороший теплообмен с подложкой.
Задача изобретения - упростить способ, повысить чувствительность и помехоустойчивость измерений напряженности постоянного магнитного поля при обычных температурах.
Для решения данной задачи предложен способ измерения постоянного магнитного поля путем измерения переменного напряжения, возникающего на обкладках конденсатора, диэлектриком которого является магнитострикционно-пьезоэлектрический композит, при помещении его в переменное и постоянное магнитное поле, причем измеряют разность двух соседних максимумов гармонического сигнала, величина которой равна произведению напряженности постоянного магнитного поля на величину, характеризующую чувствительность структуры.
При помещении конденсатора в магнитное поле в магнитострикционной фазе композита возникают механические напряжения, которые передаются в пьезоэлектрическую фазу, в результате чего на обкладках конденсатора возникает разность потенциалов. Поскольку магнитострикция является квадратичным по намагниченности эффектом [Белов К.П. Магнитострикционные явления и их технические приложения.  -М: Наука, 1987, 160 с.], то в области, далекой от насыщения, величина механических напряжений пропорциональна квадрату напряженности магнитного поля. Вследствие этого, возникающее на обкладках конденсатора электрическое поле также будет пропорционально квадрату напряженности магнитного поля. Это приводит к тому, что при помещении конденсатора в переменное магнитное поле с частотой ω на обкладках конденсатора возникает электрическое напряжение с удвоенной частотой.
Используя уравнения движения среды и материальные уравнения, можно показать [Филиппов Д.А. Теория магнитоэлектрического эффекта в гетерогенных структурах на основе ферромагнетик-пьезоэлектрик // ФТТ, 2005, т.47, №6, с.1082-1084], что величина разности потенциалов U, возникающей на обкладках конденсатора, определяется выражением:
<mrow><mi>U</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>Y</mi><mi>p</mi></msub><mi>d</mi></mrow><mrow><msub><mi>p</mi><mi>ε</mi></msub><msub><mi>Δ</mi><mi>D</mi></msub></mrow></mfrac><mfrac><mrow><msub><mi>Y</mi><mi>m</mi></msub><msub><mi>t</mi><mi>m</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>Y</mi><mi>m</mi></msub><msub><mi>t</mi><mi>m</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>Y</mi><mi>p</mi></msub><msub><mi>t</mi><mi>p</mi></msub></mrow></mfrac><msub><mi>t</mi><mi>p</mi></msub><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mi>H</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
m
p
m
p
ε
2
2
<mrow><msub><mi>Δ</mi><mi>D</mi></msub><mo>=</mo><mi>l</mi><mo>−</mo><msubsup><mi>K</mi><mi>p</mi><mn>2</mn></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mfrac><mrow><msub><mi>Y</mi><mi>m</mi></msub><msub><mi>t</mi><mi>m</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>Y</mi><mi>m</mi></msub><msub><mi>t</mi><mi>m</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>Y</mi><mi>p</mi></msub><msub><mi>t</mi><mi>p</mi></msub></mrow></mfrac><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msubsup><mi>K</mi><mi>p</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>=</mo><msub><mi>Y</mi><mi>p</mi></msub><msup><mi>d</mi><mn>2</mn></msup><mo>/</mo><msub><mi>p</mi><mi>ε</mi></msub></mrow>
здесь H - напряженность магнитного поля, t, t - толщина магнитострикционного и пьезоэлектрического слоя, Y, Y - модули Юнга магнитной и пьезоэлектрической фаз соответственно, d - пьезоэлектрический модуль, p - диэлектрическая проницаемость пьезоэлектрика, g=δλ/(δH) - магнитострикционный коэффициент, λ - магнитострикционная деформация,
- безразмерный параметр,
- квадрат коэффициента электромеханической связи.
На фиг.1 представлены осциллограммы входного напряжения (1) на катушках Гельмгольца, создающих переменное магнитное поле, и выходного напряжения (2) на обкладках конденсатора. Как видно из фиг.1, частота выходного напряжения равна удвоенной частоте входного напряжения.
m
0
m
0
2
Если магнитное поле представляет сумму двух полей, переменного H(t)=Hcos(ωt) и постоянного величиной H, то амплитуда выходного сигнала на конденсаторе будет пропорциональна квадрату результирующего поля, т.е. пропорциональна величине (Hcos(ωt)+Н), т.е.
<mrow><mi>U</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>C</mi><mo>⋅</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>H</mi><mi>m</mi></msub><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>ω</mi><mi>t</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>H</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>C</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>Y</mi><mi>p</mi></msub><msub><mi>d</mi><mrow><mn>31</mn></mrow></msub><msub><mi>g</mi><mrow><mn>331</mn></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>p</mi><mrow><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>z</mi><mi>z</mi></mrow></msub></mrow></msub><mi>Δ</mi><mi>D</mi></mrow></mfrac><mfrac><mrow><msub><mi>Y</mi><mi>m</mi></msub><msub><mi>t</mi><mi>m</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>Y</mi><mi>m</mi></msub><msub><mi>t</mi><mi>m</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>Y</mi><mi>p</mi></msub><msub><mi>t</mi><mi>p</mi></msub></mrow></mfrac><msub><mi>t</mi><mi>p</mi></msub></mrow>
где
- постоянная величина, зависящая от магнитострикционных, пьезоэлектрических и упругих свойств структуры.
В результате выходной сигнал будет представлять сумму двух сигналов:
<mrow><mi>U</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>U</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
1
m
2
m
H
cos
2
где U(t)=С ((ωt)) - переменный сигнал с удвоенной частотой, U(t)=С·Ucos(ωt) - переменный сигнал с обычной частотой ω.
Разность двух соседних амплитудных значений сигнала будет в этом случае пропорциональна величине постоянного магнитного поля, т.е.
<mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>U</mi><mi>m</mi></msub><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>C</mi><mtext> </mtext><msub><mi>H</mi><mi>m</mi></msub><msub><mi>H</mi><mn>0</mn></msub><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
Используя формулу (4, для величины постоянного магнитного поля получим выражение
<mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>U</mi><mi>m</mi></msub><mo>=</mo><mi>k</mi><mo>*</mo><msub><mi>H</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
m
где чувствительность k=2CH.
0
На фиг.2а представлена осциллограмма выходного напряжения на обкладках конденсатора при помещении его в переменное магнитное поле с частотой ω и постоянное магнитное поле напряженностью H. Рядом, для сравнения, на фиг.2б представлен график функции f(x)=cos(2х)+0.5*cos(x).
Разность величины сигнала в двух соседних максимумах будет пропорциональна величине напряженности постоянного магнитного поля.
m
В таблице 1 представлены результаты измерения разности амплитудных значений напряжения двух соседних максимумов в зависимости от величины постоянного магнитного поля при различных значениях напряженности переменного магнитного поля H. В качестве диэлектрика конденсатора использовалась структура пермендюр-цирконат-титанат-свинца-пермендюр. Образцы имели прямоугольную форму. Длина образца 20 мм, ширина 5 мм, толщина пьезоэлектрика - 0,35 мм и толщина одной пластины пермендюра - 0,175 мм.
0
m
m
m
m
m
На фиг.3 представлены графики полученных зависимостей разности амплитудных значений напряжения ΔU от величины постоянного магнитного поля H при различных значениях амплитуды переменного магнитного поля H·1-H=10Э, 2-H=20Э, 3-H=30Э, 4-H=40Э.
Как следует из данных, представленных в таблице 1 и графиков, представленных на фиг.3, в полном соответствии с формулой (4), наблюдается линейная зависимость разности амплитудных значений напряжения между соседними максимумами при различных значениях амплитуды переменного магнитного поля. Чувствительность способа зависит от величины напряженности переменного магнитного поля, возрастая с ее величиной. Для данных значений магнитного поля она достигает величины 10 мВ/Э при амплитудных значениях напряженности переменного магнитного поля 40Э, что превосходит чувствительность датчиков Холла.
Перед проведением измерений сначала производят калибровку структуры, определяя ее чувствительность. Для этого измеряют разность амплитудных значений напряжения при помещении конденсатора в переменное и постоянное магнитные поля известной величины и определяют величину С. Затем, зная чувствительность прибора, производят измерение разности потенциалов и по формуле (5) определяют величину постоянного магнитного поля.
Особо следует отметить, что поскольку оба сигнала (с одинарной и удвоенной частотой) формируются от одного источника, то разность фаз между ними остается постоянной, что позволяет суммировать разность амплитудных значений в течение некоторого отрезка времени, что значительно повышает чувствительность способа.
Использование предлагаемого способа позволяет повысить чувствительность измерений и улучшить помехоустойчивость при измерении.
Таблица 1
Напряженность постоянного поля H<sub>0</sub>, Э
Разность амплитудных значений напряжения ΔU, мВ при напряженности переменного поля
H<sub>m</sub>=10Э
H<sub>m</sub>=20Э
H<sub>m</sub>=30Э
H<sub>m</sub>=40Э
0
0
0
0
0
0.34
0.6
1.38
2.0
3.33
0.68
1.15
2.75
4.25
6.66
1.03
1.75
4.0
6.75
10.0
1.71
2.9
6.63
11.25
16.7
2.39
4.2
9.13
16.0
24.4
3.42
6.25
13.25
23.0
34.4
5.13
9.13
20.0
34.0
51.4