Способ определения оптимального угла разворота колес тележки в горизонтальной плоскости для дождевальной машины кругового действия
METHOD FOR DETERMINING OPTIMAL ANGLE OF ROTATION OF CART WHEELS IN HORIZONTAL PLANE FOR CIRCULAR SPRINKLER

Предлагаемое изобретение может быть применено в многоопорных дождевальных машинах кругового действия, служащих для орошения сельскохозяйственных культур.
Дождевальные машины кругового действия представляют собой шарнирно соединенные пролеты, перемещаемые с помощью самоходных тележек вокруг неподвижной опоры. Каждая тележка оснащена двумя опорными колесами с шинами высокой проходимости.
Протектор шин обеспечивает курсовую устойчивость при движении колес по прямой. Однако в дождевальных машинах кругового действия траекторией движения тележки является окружность, таким образом, колеса тележки постоянно уводятся в сторону от прямолинейного движения, в результате чего возникают продольные силы, воздействующие на конструктивные элементы пролета. И чем ближе пролет расположен к неподвижной опоре, тем в большей степени проявляются данные силы. С целью минимизации продольных сил, возникающих в процессе движения тележки, ее колеса разворачивают в горизонтальной плоскости. Определение оптимального угла разворота колес тележки в горизонтальной плоскости является актуальной задачей.
Известны рекомендации по развороту колес тележек в горизонтальной плоскости для дождевальной машины кругового действия «Кубань-ЛК1» (см. «Машина дождевальная электрифицированная круговая "КУБАНЬ-ЛК1". Руководство по эксплуатации. Часть 2.». –  1991. Лист 142 «Регулировка разворота и наклона колес», рис. 26). Согласно данному методу необходимый угол разворота колес в горизонтальной плоскости достигается при определенной разнице между положением крайних точек внешнего торца колеса в зависимости от порядкового номера тележки, при этом отсчет тележек ведется от неподвижной опоры, а указанная разница задается в миллиметрах.
В соответствии с данными рекомендациями разворот колес в горизонтальной плоскости выполнен за счет того, что внешний край колеса, обращенный в сторону середины тележки, выдвинут вперед по отношению к противоположному краю на величину А, которая задается в миллиметрах в зависимости от порядкового номера тележки. Для первой тележки А = 20-25 мм, для второй тележки А = 10-15 мм, а для последующих А = 0-6 мм.
Однако рассмотренный метод не учитывает, что дождевальные машины могут оснащаться колесами различных диаметров. И использование данных рекомендаций для колес другого диаметра приведет к изменению угла их разворота, чего не должно происходить. Помимо этого в данном способе не предоставлены графические или аналитические методы по определению величины А, от значений которой зависит угол разворот колес тележки в горизонтальной плоскости. Также рассмотренные рекомендации не применимы для дождевальных машин кругового действия с другими размерными характеристиками пролетов и самоходных тележек. Кроме того, в составе дождевальной машины «Кубань-ЛК1» второй пролет машины может иметь длину как 38,5 м, так и 48,7 м, следовательно, вторая тележка может находиться на разном удалении от неподвижной опоры и соответственно оптимальный угол разворота колес тележки в горизонтальной плоскости для этих двух случаев должен быть разный.
При этом оптимальный угол разворота колес тележки в горизонтальной плоскости достигается при условии, когда колеса располагаются по касательной к окружности, являющейся траекторией движения тележки. Ниже рассмотрен графический способ определения данного угла.
В качестве прототипа выбран способ графического определения оптимального угла разворота колес тележки в горизонтальной плоскости (Патент США №3999569, МПК B05B 3/00, «IRRIGATION SPRINKLING APPARATUS WITH ADJUSTABLE GROUND CONTACTING ELEMENTS», опубл. 1976.12.28, FIG. 1), включающий предварительное определение радиуса окружности, являющейся траекторией движения тележки, после чего выполняют построение данной окружности на плоскости, причем центр указанной окружности совпадает с центром неподвижной опоры, далее изображают трубопровод машины, исходящий из центра неподвижной опоры и расположенный по горизонтальной линии, затем перпендикулярно трубопроводу изображают продольную ось тележки, а через центр ее колеса проводят касательную к окружности, являющейся траекторией движения тележки, после чего производят измерение искомого угла, заключенного между касательной к окружности и продольной осью тележки.
Недостатком графического способа является невысокая точность, возникающая из-за погрешностей при построении и измерении искомого выше угла. Пролеты дождевальных машин могут иметь длину 60 метров и более, поэтому все построения производятся в масштабе, что увеличивает вероятность возникновения погрешностей. Кроме того, графические построения необходимо выполнять для каждой отдельной тележки, что требует значительных затрат времени.
Наиболее целесообразно определять обозначенный выше угол с помощью аналитического выражения.
Следует отметить, что оптимальный угол разворота колес тележки в горизонтальной плоскости зависит не только от дальности расположения тележки от центра неподвижной опоры, но и от колесной базы тележки, которая равна расстоянию между центрами двух опорных колес тележки.
Однако в рассмотренном выше графическом способе не показана колесная база тележки и ее геометрическая связь с оптимальным углом разворота колес тележки в горизонтальной плоскости. Таким образом, графическая схема, полученная при реализации рассмотренного выше способа, не позволяет вывести уравнение для определения оптимального угла разворота колес тележки в горизонтальной плоскости.
Необходимо отметить, что многими производителями дождевальных машин (Reinke, Lindsay, Bauer) для различных условий работы выпускаются пролеты разной длины, с разным клиренсом фермы и с разной колесной базой тележки. При этом, чем выше располагается ферма над поверхностью участка, тем больше колесная база ее тележки. А наибольшую колесную базу у тележек имеют пролеты модели «Supergator», производимые фирмой Reinke и имеющие клиренс фермы 6,1 м. Кроме того, в определенных случаях, даже в составе одной машины могут использоваться пролеты, оснащенные тележками с разной колесной базой.
Задачей изобретения является повышение точности определения оптимального угла разворота колес тележки в горизонтальной плоскости для дождевальной машины кругового действия, за счет определения данного угла с помощью аналитического выражения, что также позволит исключить необходимость выполнять графические построения для достижения той же цели.
Поставленная задача достигается тем, что в способе определения оптимального угла разворота колес тележки в горизонтальной плоскости для дождевальной машины кругового действия, включающем определение радиуса окружности, являющейся траекторией движения самоходной тележки вокруг неподвижной опоры, отличающийся тем, что, с целью повышения точности и обеспечения простоты нахождения величины указанного угла, предварительно определяют колесную базу тележки, которая равна расстоянию между центрами двух опорных колес рассматриваемой тележки, после чего определяют оптимальный угол разворота колес тележки в горизонтальной плоскости  по формуле:
,
где  – радиус окружности, являющейся траекторией движения самоходной тележки вокруг неподвижной опоры, м;
– колесная база самоходной тележки, м.
Способ определения оптимального угла разворота колес тележки в горизонтальной плоскости для дождевальной машины кругового действия поясняется чертежами.
На фиг. 1 – представлена схема для определения оптимального угла разворота колес тележки в горизонтальной плоскости, где:
O – точка, являющаяся центром неподвижной опоры, вокруг которой перемещается тележка;
А – точка, представляющая центр первого колеса самоходной тележки;
В – точка, представляющая центр второго колеса самоходной тележки;
– радиус окружности, являющейся траекторией движения самоходной тележки вокруг неподвижной опоры;
– колесная база самоходной тележки;
– угол при основании равнобедренного треугольника ΔОАВ;
– оптимальный угол разворота колес тележки в горизонтальной плоскости.
На фиг. 2 – изображена дождевальная машина кругового действия в аксонометрической проекции.
На фиг. 3 – то же, вид сверху, где:
– радиус траектории движения первой тележки;
– радиус траектории движения второй тележки;
– радиус траектории движения третей тележки;
– радиус траектории движения i-ой тележки;
– длина первого пролета;
– длина второго пролета;
– длина первого пролета;
– длина i-го пролета.
На фиг. 4 – показан разворот колес тележки в горизонтальной плоскости, где:
– радиус траектории движения тележки;
– колесная база самоходной тележки;
– оптимальный угол разворота колес тележки в горизонтальной плоскости.
Для вывода уравнения по определению оптимального угла разворота колес тележки в горизонтальной плоскости использована схема, показывающая геометрическую связь данного угла с колесной базой тележки и траекторией ее движения (фиг. 1).
Дождевальная машина кругового действия (фиг. 2) представляет собой последовательно шарнирно соединенные пролеты 1, которые с помощью самоходных тележек 2 перемещаются вокруг неподвижной опоры 3. Траекториями движения тележек 2 являются концентрические окружности (фиг. 3). Для минимизации продольных сил, возникающих в процессе движения тележек 2 вокруг неподвижной опоры 3 и воздействующих на конструктивные элементы пролетов 1, колеса 4 тележек 2 разворачивают в горизонтальной плоскости (фиг. 4). При этом оптимальный угол разворота колес 4 тележки 2 в горизонтальной плоскости достигается в случае, когда колеса 4 расположены по касательной к траектории движения тележки 2.
Радиус окружности, являющейся траекторией движения тележки, можно определить как сумму длин пролетов, находящихся между рассматриваемой тележкой и неподвижной опорой:
, (1)
где  – число пролетов между тележкой и неподвижной опорой;
– порядковый номер пролета;
– длина i-го пролета, м.
При этом из схемы, представленной на фиг.1., следует равенство:
, (2)
где  - оптимальный угол разворота колес тележки в горизонтальной плоскости;
– угол при основании равнобедренного треугольника ΔОАВ.
Косинус угла при основании равнобедренного треугольника ΔОАВ можно определить по формуле:
, (3)
где  – колесная база самоходной тележки, равная расстоянию между центрами двух опорных колес тележки , м;
– радиус окружности, являющейся траекторией движения тележки, м.
Из формулы (3) следует:
. (4)
Подставив выражение (4) в равенство (2) получим формулу для определения оптимального угла разворота колес тележки в горизонтальной плоскости:
. (5)
Способ определения оптимального угла разворота колес тележки в горизонтальной плоскости для дождевальной машины кругового действия осуществляется следующим образом.
Используя формулу (1) рассчитывают радиус траектории движения тележки , затем определяют колесную базу тележки, которая равна расстоянию между центрами двух опорных колес тележки  (фиг. 1), после чего по формуле (5) рассчитывают искомое значение оптимального угла разворота колес тележки в горизонтальной плоскости.
Пример реализации способа.
Для дождевальной машины кругового действия «КАСКАД», состоящей из четырех пролетов, необходимо определить оптимальные углы разворота колес тележек в горизонтальной плоскости, при этом первые три пролета машины имеют длину 65,25 м, а длина последнего пролета составляет 59,5 м.
Расчет производился для стандартной = 3,715 м и расширенной = 4,12 м колесной базы тележки. Нумерация тележек велась от неподвижной опоры. Для каждой тележки определялся радиус траектории ее движения  по формуле (1), затем рассчитывался оптимальный угол разворота колес тележки в горизонтальной плоскости  по формуле (5). Результаты расчетов приведены в таблице.
Предлагаемый способ определения оптимального угла разворота колес тележки в горизонтальной плоскости позволяет повысить точность нахождения величины данного угла, а также исключает необходимость производить графические построения, что упрощает реализацию способа.
Таблица
Порядковый номер тележки
Радиус траектории движения тележки <img file="00000003.jpg" he="3" wi="3" img-content="undefined" img-format="jpg" />, м
Оптимальный угол разворота колес тележки в горизонтальной плоскости <img file="00000001.jpg" he="5" wi="3" img-content="undefined" img-format="jpg" />, º
колесная база тележки
стандартная <img file="00000004.jpg" he="5" wi="3" img-content="undefined" img-format="jpg" />= 3,715 м
расширенная <img file="00000004.jpg" he="5" wi="3" img-content="undefined" img-format="jpg" />= 4,12 м
1
65,25
1,6313
1,8092
2
130,5
0,8156
0,9045
3
195,75
0,5437
0,6030
4
255,25
0,4170
0,4624