СПОСОБ СЖАТИЯ БЕЗ ПОТЕРЬ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТОМОГРАММ

1. Способ сжатия без потерь компьютерных томограмм, основанный на последовательном арифметическом кодировании ошибок предсказания унифицированных значений томограммы по кодовым вероятностям, отличается
способом построения кодовых вероятностей и индивидуальных параметров кодирования в процессе кодирования;
способом построения кодовых вероятностей в процессе декодирования;
способом выбора общих параметров;
способом построения общих для класса томограмм параметров.
2. Способ по п.1 построения кодовых вероятностей и индивидуальных параметров кодирования в процессе кодировании состоит из
способа разделения значений ошибок предсказания на группы по состояниям;
способа построения условных кодовых вероятностей для положительного диапазона значений ошибок предсказания в данном состоянии;
способа построения условных кодовых вероятностей для объединения симметричных относительно центра диапазонов значений ошибок предсказания в данном состоянии;
способа построения оптимального разбиения на симметричные диапазоны множества значений ошибок предсказания в данном состоянии;
способа вычисления кодовых вероятностей.
ij
0
1
T+1
0
i,j-1
i-1,j
3. Способ по п.2 разделения значений ошибок предсказания на группы по состояниям, при котором значение ошибки предсказания δ, элемента (i,j) из последовательности данных считают принадлежащим к состоянию s∈S={s,s,…,s), s - фоновое состояние, в зависимости от унифицированных значений предшествующих элементов x,x в соответствии с правилами:
;
;
;
,
1
T
где целые числа 0<t<…<t<4095 суть заданный набор порогов T, T - число порогов; значения порогов T являются общими для класса томограмм параметрами; число порогов T является общим параметром;
4. Способ по п.2 построения условных кодовых вероятностей для положительного диапазона значений ошибок предсказания в данном состоянии, при котором
находят величины N(δ,s), равные числу ошибок предсказания, которые относятся к данному состоянию s и принимают значение δ из диапазона u;
находят значение величину N(u,s), равную числу ошибок предсказания, которые относятся к данному состоянию s и значения которых попадают в диапазон u;
u
u
u
u
u
0
0
0
0
решают экстремальную задачу (14), где f(δ|u,s)=N(δ,s)/N(u,s), p(δ,γ)∈P, γ∈Г, а P={p(δ,γ),δ∈u, γ∈Г} - семейство аппроксимирующих функций, находят значение параметра γ=γ(u,s), которое однозначно определяет функцию семейства p(δ,γ), и минимальную относительную кодовую избыточность r(u,s);
u,s
0
условные кодовые вероятности выбирают в виде q(δ|u,s)=p(δ,γ(u,s)),
u
т.е. в качестве кодовых вероятностей берут значения той функции из семейства аппроксимирующих функций, которая минимизирует относительную избыточность кодирования (8) диапазона; семейства аппроксимирующих функций P для положительных диапазонов являются общими параметрами.
+
-
+
5. Способ по п.2 построения условных кодовых вероятностей для объединения симметричных относительно центра диапазонов значений ошибок предсказания в данном состоянии, который отличается от способа построения кодовых вероятностей для положительного диапазона значений ошибок предсказания в данном состоянии тем, что для объединения симметричных диапазонов , где u - положительный диапазон и u=-u,
0
0
вместо экстремальной задачи (14) решают экстремальную задачу (16), в которой используют совместное распределение , и находят значение параметра γ=γ(,s) и минимальную относительную кодовую избыточность ;
в качестве условных кодовых вероятностей выбирают ,
что отвечает минимизации избыточности при кодировании значений из объединения симметричных диапазонов посредством кодирования абсолютных значений из соответствующего положительного диапазона и равномерного кодирования знака.
6. Способ по п.2 построения оптимального разбиения на симметричные диапазоны множества значений ошибок предсказания в данном состоянии, при котором
0
k
k-1
k
-k
k
k-1
для данного состояния s∈S находят величину  - максимальное значение |δ| в состоянии s, рассматривают набор границ, состоящий из целых чисел , таких что , где  - число границ для данного состояния и по набору границ строят соответствующее разбиение на симметричные диапазоны U(B(s)): u=[0], u=[b,b) и u=(-b,-b], k=1,…,B(s)+1, где для единообразия обозначено ;
для каждого объединения пар симметричных диапазонов  находят условные кодовые вероятности , параметры  и минимальную относительную кодовую избыточность ;
поочередно перебирают всевозможные наборы границ и решают экстремальную задачу (17), в которой , где  и N(s) - число элементов в данном состоянии, в результате чего
0
0
находят оптимальный набор границ B(s), отвечающие этому набору оптимальное разбиение U(s) на симметричные диапазоны, и соответствующие значения параметров  и кодовые вероятности ;
число границ B(s) для данного состояния является общим параметром.
7. Способ по п.2 вычисления кодовых вероятностей, при котором
0
0
1
1
0
1
0
0
0
для фонового состояния s выделяют два диапазона значений u=[0] и , для положительного диапазона u, строят кодовые вероятности q(δ|u,s) и находят значение параметра γ=γ(u,s);
0
0
0
для остальных состояний s∈S, s≠s находят оптимальные наборы границ B(s) и оптимальное разбиение на симметричные диапазоны U(s), находят соответствующие значения параметров  и кодовые вероятности ;
вычисляют искомые кодовые вероятности q(δ|s) по формулам
0
0
1
0
0
где N - число элементов томограммы; значение величины , значения оптимальных границ B(s), s∈S,s≠s, значения параметров , частоты N(u,s) и  (где , k=1, …, B(s)+1, и s∈S, s≠s) суть индивидуальные параметры кодирования.
8. Способ по п.1 построения кодовых вероятностей в процессе декодирования, при котором
i,j-1
i-1,j
0
1
T+1
для очередного декодируемого элемента (i,j) по уже восстановленным к этому моменту унифицированным значениям предшествующих элементов x,x определяют состояние s(s∈S={s,s,…,s}) по формуле:
вычисляют искомые кодовые вероятности q(δ|s) по формуле
0
0
где U(s) - разбиения на симметричные диапазоны, соответствующие набору оптимальных границ B(s).
9. Способ по п.1 выбора общих параметров, при котором
число порогов T выбирают равным одному, двум или трем;
число границ B(s) для любого состояния (кроме фонового состояния) выбирают равным двум или трем;
u
B
E
B
E
E
B
B
в семейство аппроксимирующих функций P, для любого положительного диапазона u=[b,b], 0≤b≤b включают линейные функции вида (23) и экспоненциальные функции вида (24), где M=b-b и m=δ-b=0,…,M-1;
10. Способ по п.1 построения общего для класса томограмм параметров, при котором для построения значений порогов
выбирают репрезентативную выборку томограмм данного класса;
унифицируют значения всех томограмм выборки и строят ошибки предсказания для всех томограмм выборки;
0
в качестве набора порогов Т для рассматриваемого класса выбирают решение Т экстремальной задачи (13), где {Δ} - репрезентативная выборка, |{Δ}| - количество томограмм в выборке, а H(Δ|S) в правой части (13) дается формулой (7), в которой множество состояний S определяется по текущему множеству порогов Т, f(s)=N(s)/N, f(δ|s)=N(δ,s)/N(s), N(s) - число значений ошибки предсказания в состоянии s.