Расчетно-конструктивные методы защиты от прогрессирующего разрушения железобетонных монолитных каркасных зданий

Заключение

Проведенные исследования показали, что параметр ктПп для каждой задачи имеет свой диапазон, обеспечивающий наилучшую сходимость, а иногда и возможность получения оптимального результата.

По результатам исследований можно дать следующие рекомендации по настройке параметра ктп на сходимость алгоритма при решении задачи оптимизации строительных конструкций:

1. Если начальное значение варьируемого переменного меньше, чем оптимальное, то повышение параметра ктп (например, до 108) увеличивает скорость сходимости алгоритма независимо от единиц измерения геометрии конструкции.

2. Если начальное значение варьируемого переменного больше оптимального, то

- сходимость имеет место, если порядок параметра ктпп назначить на 2-4 порядка ниже, чем порядок начального значения целевой функции;

- наилучшая сходимость имеет место, если порядок параметра ктПп соответствует порядку Ъопт;

- при более низких порядках ктп сходимость имеет место, хотя для этого требуется большее число итераций.

Так, в рассмотренном примере диапазон ктп, обеспечивающий сходимость для этого случая, при принятии

9 Я Р ^ Я ^

измерений в миллиметрах составлял 10-10 (Ъ0 = 1,44-10 мм и fопт = 3,63768-10 мм), а при принятии геометрии в метрах от 10-4 до 10-1 (Ъ0 = 1,44 м3 и Ъопт = 0, 363768 м3).

3. Так как при решении задачи любого вида оптимальное значение переменных варьирования заранее неизвестно, предлагается следующая схема назначения параметра ктп:

- принимаем в качестве начального максимальное значение переменных варьирования на заданном интервале (например, при 100 < х < 600, х0 = 600 мм);

- определяем начальное значение целевой функции;

- задаем значение параметра ктШ, на 2- 4 порядка ниже, чем порядок целевой функции.

4. Для исследования полученного результата на единственность необходимо решить задачу с нескольких начальных проектов, взятых выше и ниже оптимума.

Статья поступила 21.09.2015 г.

Библиографический список

1. СНиП N-23-81*. Стальные конструкции. М.: ГОССТРОЙ СССР, 1990. 94 с.

2. Дмитриева Т.Л. Параметрическая оптимизация в проектировании конструкций, подверженных статическому и динамическому воздействию: монография. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2010. 176 с.

3. Дмитриева Т.Л., Безделев В.В. Использование многометодной стратегии оптимизации в проектировании строительных конструкций // Известия вузов. Строительство. 2010. № 2. ^ 90-95.

4. Дмитриева Т.Л. Параметрическая оптимизация в проектировании конструкций, подверженных статическому и динамическому воздействию: монография. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2010. 176 с.

5. Дмитриева Т.Л., Ле Чан Минь Дат, Нгуен Ван Ты. Реализация алгоритмов численной оптимизации в современных программных комплексах: монография. Иркутск: Изд-во ИРНИТУ, 2015. 160 с.

УДК 624.012.45:699.8

РАСЧЕТНО-КОНСТРУКТИВНЫЕ МЕТОДЫ ЗАЩИТЫ ОТ ПРОГРЕССИРУЮЩЕГО РАЗРУШЕНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ МОНОЛИТНЫХ КАРКАСНЫХ ЗДАНИЙ

А

© Е.В. Домарова1

Московский государственный строительный университет, 129337, Россия, Москва, Ярославское шоссе, 26.

Строительные конструкции должны обладать достаточной степенью надежности не только при действии эксплуатационных нагрузок, но и при возникновении чрезвычайных ситуаций. В статье рассматриваются методы обеспечения устойчивости монолитных каркасных зданий к прогрессирующему разрушению (ПР): а) допущение значительных пластических деформаций, при которых происходит раздробление бетона сжатых зон перекрытия в наиболее напряженных сечениях, б) устройство усиленных этажей (называемых также «аутригерными», «связе-выми»), дискретно расположенных по высоте здания и обладающих значительной жесткостью. Представлен сравнительный анализ этих способов по результатам расчета 45-этажного каркасного здания с усиленными этажами и без них при разрушении колонны первого этажа.

Ключевые слова: усиленные этажи; аутригерные этажи; связевые этажи; прогрессирующее разрушение; устойчивость здания.

1Домарова Екатерина Владимировна, аспирант, e-mail: cathie_p@mail.ru Domarova Ekaterina, Postgraduate, e-mail: cathie_p@mail.ru

CALCULATION AND CONSTRUCTION METHODS TO COUNTERACT PROGRESSIVE COLLAPSE OF MONOLITHIC REINFORCED CONCRETE FRAME BUILDINGS E.V. Domarova

Moscow State University of Civil Engineering, 26 Yaroslavskoe Shosse, Moscow, 129337, Russia.

Building structures should have a sufficient degree of reliability both under the action of operational loads and in emergencies. The paper treats the methods providing the resistance of monolithic reinforced concrete frame buildings to progressive collapse that include: a) allowance of significant plastic flows involving the compressed concrete crushing in the most stressed sections, b) designing of the reinforced concrete floors (outrigger systems) discretely arranged by the height of the building and having considerable rigidity. These methods are subjected to the comparative analysis by the results of the 45-storeyed frame building calculation with and without the outrigger systems under the collapse of the central column on the first floor.

Keywords: reinforced floors; outrigger systems; braced framing; progressive collapse; building collapse resistance.

Ряд тяжелых аварий (обрушение здания Murrah Building в Оклахома Сити, башен Центра мировой торговли в Нью-Йорке, аквапарка «Трансвааль», Бауманского рынка) вызвал повышенный интерес к предотвращению прогрессирующего разрушения строительных объектов. В несущей системе зданий допускаются локальные разрушения, вызванные запроектными воздействиями. К таким аварийным воздействиям можно отнести природные явления и различные случаи, связанные с техногенной деятельностью человека. Однако эти локальные разрушения не должны приводить к повреждению соседних конструктивных элементов, на которые передается нагрузка, воспринимавшаяся элементами, разрушенными при аварии, т.е. проектируемые здания должны быть устойчивыми к прогрессирующему разрушению (ПР) [7]. Такие конструкции должны обладать способностью сопротивляться особым воздействиям без возникновения повреждений, непропорциональных аварийной ситуации, т.е. требуется остановить «эффект домино», предусматривая альтернативные пути передачи нагрузок за счет перераспределения усилий, тем самым ограничивая область повреждений.

Существуют различные способы, не допускающие цепного разрушения конструкций [3, 4, 5].

Во-первых, можно увеличить несущую способность всех элементов здания, повышая его надежность и тем самым снижая риск. Однако этот путь ведет к неоправданно большим экономическим затратам и не способен гарантировать сопротивление несущей системы прогрессирующему разрушению, так как при аварии может измениться расчетная схема здания. Второй способ заключается в увеличении степени статической неопределимости несущей системы здания, что позволяет локализовать первичные разрушения конструкций, так как появляется возможность перераспределять усилия, ранее воспринимавшиеся удаленным элементом. Этот метод может реализовы-ваться, например, в более частой постановке колонн, что не отвечает современным тенденциям свободной планировки помещений. Третий подход заключается в рассмотрении наиболее вероятных местных повреждений здания, на основании анализа которых продумывают возможные расчетные и конструктивные меры по недопущению распространения ПР. Этот путь является наиболее оправданным, так как позволяет

обеспечить безопасность здания, учитывая вероятность возникновения аварийных ситуаций.

Однако наиболее экономичным является подход, основанный на расчетных и конструктивных мерах, направленных на обеспечение живучести здания. При проектировании необходимо учитывать соотношение допустимого масштаба повреждений и расходов на усиление здания.

При возникновении аварийной ситуации, связанной с разрушением вертикального несущего элемента, перекрытие над разрушенной опорой в случае отсутствия усиленных этажей начинает работать с увеличенным пролетом, что приводит к изменению знака изгибающего момента и большим деформациям, вплоть до изменения вида напряженно-деформированного состояния конструкций. Например, перекрытие может из изгибаемой конструкции трансформироваться в вантовую в случае разрушения бетона сжатых зон, вследствие чего поперечные сечения на всю высоту оказываются растянутыми. Над разрушенным вертикальным элементом рабочей становится нижняя арматура, площадь сечения которой может увеличиться при расчете конструкций на аварийные воздействия по сравнению с расчетом на основные сочетания нагрузок. В соответствии с требованиями [7, 8] суммарная минимальная площадь горизонтальной верхней и нижней арматуры железобетонных безбалочных перекрытий в обоих направлениях должна составлять не менее 0,25% от площади сечения бетона. Указанная арматура должна быть непрерывной по всему полю плиты для обеспечения восприятия растягивающих усилий в случае трансформации перекрытия из изгибаемой конструкции в висячую в стадии больших пластических деформаций. Для этого часть арматуры должна стыковаться либо с использованием муфт и гидравлических обжимных прессов, либо сваркой стержней продольной арматуры перекрытия.

В высотном здании в случае возникновения аварийной ситуации, связанной с разрушением одной из колонн, в работу включаются усиленные этажи. В результате особого воздействия вертикальные элементы между такими этажами, находящиеся в одном створе по высоте с удаленным элементом, начинают работать на растяжение, а перекрытия над удаленным элементом становятся «подвешенными» к расположенному выше вертикальному элементу. Колонны,

выполняющие функцию «подвесок», являются опорами для перекрытия и ограничивают его перемещение, что возможно при выполнении ряда требований по конструированию узлов для предотвращения нарушения связности колонн и приколонных зон перекрытий (арматура этих зон должна быть хорошо заанкерена в колоннах, стыковку части арматуры колонн следует производить не путем нахлеста, а с помощью сварки или использования обжимных муфт).

Для выявления наиболее рациональной схемы защиты от ПР необходимо провести расчет зданий с усиленными этажами и при их отсутствии для оценки влияния таких этажей на деформирование системы и степень разрушения ее элементов в случае аварийной ситуации.

Для оценки напряженно-деформированного состояния несущей системы в зданиях без усиленных этажей была рассчитана пространственная модель 45-этажного здания каркасно-становой системы с шестью пролетами I = 6 м в каждом направлении с безбалочными перекрытиями. Размеры сечений вертикальных элементов, а также армирование конструкций получены по результатам расчета на основные сочетания нагрузок. Перекрытия толщиной 20 см запроектированы из бетона класса В30 с фоновой арматурой 010 А500С, с шагом 200 мм у верхней и нижней плоскостей плиты, с соблюдением требуемого защитного слоя бетона. В надколонных зонах предусматривается верхняя дополнительная арматура 016 А500С с шагом 200 мм в обоих направлениях. Фрагментированная модель типового этажа представлена на рис. 1.

Расчет проводится на особое сочетание нагрузок и воздействий в статической постановке, включающее постоянные и временные длительные нагрузки, а также воздействие гипотетических локальных разрушений несущих конструкций, под которым рассматривается разрушение центральной колонны первого этажа [7]. Коэффициенты надежности по нагрузкам принимаются равными 1. Нагрузка, входящая в особое сочетание, составляет 8,0 кН/м2 (собственный вес плиты перекрытия - 5,0 кН/м2, нагрузки от конструкции пола - 1 кН/м2, от веса перегородок - 1,3 кН/м2, временная длительная нагрузка для офисных зданий - 0,7 кН/м2).

Расчет производился с учетом стадийности приложения нагрузки. В загружении, в котором моделируется удаление центральной колонны, задается коэффициент динамичности к = 1,1), принятый на основании [6] (при относительной высоте сжатой зоны бетона ^ < 0,48 Для этого в верхний узел удаляемой колонны прикладывается сосредоточенная сила, равная 10% от максимального усилия в этой колонне от основных сочетаний нагрузок.

Расчет выполнялся в программном комплексе ЛИРА-САПР 2014 с учетом физической и геометрической нелинейности. В качестве рабочих диаграмм состояния арматуры и бетона, определяющих зависимость между напряжениями и относительными деформациями, использовались двухлинейные диаграммы, построенные с учетом динамического упрочнения материалов. При воздействиях взрывных волн, а также воздействиях, связанных с внезапным удалением отдельных несущих элементов, скорость деформирования материалов (арматуры и бетона) составляет 0,04-0,1 с-1. Для такого диапазона скоростей коэффициенты динамического упрочнения составляют: для бетонов средних классов по прочности на сжатие В25-В40 Yм = 1,2; для арматуры класса А400 Ysd = 1,2; для арматуры класса А600 Ysd = 1,1. Для арматуры класса А500С данные о коэффициенте динамического упрочнения отсутствуют. С учетом того, что арматура А500С имеет физический предел текучести, было принято среднее значение коэффициента динамического упрочнения Ysd = 1,15.

Результаты расчета несущей системы здания без усиленных этажей показали, что максимальный прогиб плиты перекрытия, из-под которого была удалена колонна, составляет 81 мм. В перекрытиях нижних 22 этажей, в зоне максимальных деформаций, где происходит изменение знака изгибающего момента по сравнению с расчетом на основные сочетания нагрузок, возникают пластические шарниры. Схема образования трещин в нижнем слое плиты перекрытия и возникновения пластических шарниров по сечению здания в месте аварийной ситуации представлена на рис. 2 (маленькими кружками обозначены пластические шарниры в конечных элементах).

Рис. 1. Модель типового этажа рассчитываемого здания

Рис. 2. Схема образования трещин в нижнем слое плиты перекрытия и пластических шарниров

в модели без усиленных этажей

Деформирование плит перекрытий по высоте здания не одинаково. По мере удаления вверх от очага возникновения аварийной ситуации происходит уменьшение изгибающих моментов и прогибов в плитах перекрытий. Максимальный изгибающий момент в плите перекрытия 1-го этажа над удаленной колонной составляет 71 кНм. С ростом порядкового номера этажа изгибающие моменты в плитах перекрытий над очагом локального разрушения колонны уменьшаются. Начиная с перекрытия 36-го этажа, знак изгибающего момента изменяется и становится отрицательным, т.е. колонны этих этажей частично сохраняют роль опоры для перекрытия над местом возникновения ЧС. В колоннах, расположенных над удаленным элементом, возникают сжимающие продольные усилия, существенно меньшие по сравнению с усилиями в соседних колоннах. Таким образом, происходит перераспределение нагрузок по сравнению с работой каркаса в период нормальной эксплуатации. Колонны, расположенные на расстоянии одного пролета от разрушенного элемента, становятся наиболее нагруженными: в них увеличивается сжимающая продольная сила и возникает значительный изгибающий момент, вследствие чего необходимо производить проверку прочности приколонных зон плиты перекрытия на про-давливание с учетом усилий, действующих в особом сочетании нагрузок. Для некоторых перекрытий расчет на продавливание с учетом сосредоточенных моментов, действующих в двух плоскостях, показал, что прочность расчетного сечения без установки поперечной арматуры не обеспечена (несмотря на то, что поперечная арматура в перекрытия не требовалась при расчете на основные сочетания нагрузок).

Результаты расчета показывают, что устойчивость к ПР здания без усиленных этажей обеспечена. Однако в элементах несущей системы здания возникают существенные повреждения (во многих элементах перекрытий над разрушенной колонной образуются

пластические шарниры), требующие проведения восстановительных работ перекрытий большого количества этажей. Для недопущения значительных пластических деформаций требуется увеличение количества арматуры в изгибаемых элементах, что ведет к удорожанию строительства и, как следствие, является нерациональным, так как необходимо усиливать большое количество перекрытий рассчитываемого здания ввиду неопределенности места первоначального разрушения. В случае допущения больших пластических деформаций перекрытий, которые ограничиваются лишь необходимой высотой прохода для беспрепятственной эвакуации людей, затраты на ремонт перекрытия и связанный с ним простой в эксплуатации могут быть существенными.

Альтернативным методом защиты монолитного каркасного железобетонного здания от ПР является устройство усиленных этажей, расположенных с шагом 15-20 этажей по высоте здания [1, 11, 12].

Связевые этажи совмещаются с техническими этажами здания. Они могут быть выполнены с использованием металлических ферм из прокатного двутавра или швеллеров. Вместо ферменных конструкций могут применяться железобетонные стены, имеющие проемы для пропуска инженерных коммуникаций. Конструктивное решение усиленных этажей определяет их жесткость и влияет на способность к перераспределению усилий в условиях ЧС [1]. Шаг расположения усиленных этажей определяется как расчетом на ПР, так и с учетом расположения технических систем для обеспечения функционирования высотного здания и благоприятного влияния аутригерных этажей на восприятие ветровой нагрузки [8, 9]. Частое расположение усиленных этажей приводит к исключению полезного объема здания из эксплуатации ввиду накладываемых аутригерными конструкциями ограничений на архитектурно-планировочные решения. При проектировании зданий с усиленными этажами необходимо

предусматривать комплекс специальных мер, не допускающих дополнительных напряжений в аутригер-ных системах из-за неравномерных деформаций колонн и ядра жесткости, что должно контролироваться системами мониторинга [2, 10].

Рассмотрим напряженно-деформированное состояние здания, аналогичного описанному выше, но имеющего усиленные этажи, расположенные с шагом 15 этажей. Эти этажи будут решаться с использованием раскосных ферм с параллельными поясами, расположенных по осям колонн. Фермы имеют составное поперечное сечение в виде короба из двух швеллеров высотой 40 см с параллельными гранями полок.

По результатам нелинейного расчета прогиб плиты перекрытия над удаленной колонной составил 43 мм, что почти в 2 раза меньше прогиба перекрытия в здании, запроектированном без усиленных этажей. На картине трещинообразования, представленной на рис. 3, видно сокращение количества трещин и пластических шарниров (образующихся в перекрытия 1-6-го этажей, из-под которых была удалена колонна). Глубина и ширина раскрытия трещины меньше, чем в варианте без усиленных этажей.

В вертикальных элементах каркаса, расположенных над разрушенным элементом, при наличии усиленных этажей происходит кардинальное изменение напряженно-деформированного состояния в блоке, подверженном аварийному воздействию: внецентрен-ное сжатие, имевшее место при основных сочетаниях нагрузок до локального разрушения колонны, сменяется растяжением при возникновении чрезвычайной ситуации (рис. 4).

Усиленные этажи вследствие своей значительной жесткости позволяют локализовать возможные повреждения и чрезмерные деформации. Вышерасполо-

женные блоки практически не подвержены аварийному воздействию: колонны над удаленным элементом продолжают воспринимать нагрузки и передавать их на нижерасположенные элементы вплоть до блока, в котором возникла ЧС. Поэтому продольные силы и изгибающие моменты в колоннах, расположенных в верхних блоках на расстоянии одного пролета от места локального разрушения, увеличиваются незначительно. В этом случае проверка прочности приколон-ных зон перекрытий на продавливание выполняется с большим запасом по сравнению с вариантом без усиленных этажей.

Вследствие возникновения растягивающих продольных сил в колоннах, расположенных непосредственно под усиленным этажом, необходимо производить проверку достаточности продольной арматуры колонн при восприятии этих растягивающих усилий.

Количественная оценка изменения усилий в процентах в колоннах 1-14 этажей, расположенных на расстоянии одного и двух пролетов от разрушенного элемента, по сравнению с усилиями в первичной несущей системе, которая имелась до возникновения ЧС, от особого расчетного сочетания нагрузок представлена на рис. 5, 6 соответственно.

Из анализа графиков, представленных на рис. 5, 6, можно сделать вывод, что усиленные этажи позволяют перераспределять нагрузку не только на соседние колонны, но и на колонны, расположенные на расстоянии двух пролетов от удаленного элемента. В результате этого уменьшаются дополнительные усилия в соседних колоннах по сравнению с вариантом без усиленных этажей. В здании без усиленных этажей происходит максимальное догружение ближайших к разрушенному элементу колонн.

Рис. 3. Схема образования трещин в нижнем слое плиты перекрытия и пластических шарниров

в модели с усиленными этажами

45

Рис. 4. Фрагмент эпюр продольных сил в колоннах 1-15 этажей при удалении центральной колонны

первого этажа в здании с усиленными этажами

(N2-N1)*100%/N 1

20,00 18,00 16,00 14,00 12,00 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 -0,00

* * * * * * * * * * * * * *

го го го го го го го го го го го го го го

1- 1- 1- 1- 1- 1- 1- 1- 1- 1- 1- 1- 1- 1-

о о о о о о о о о о о о о о

CN со ю со со G) о CN со

Этаж

Модель с усиленными этажами

N1 - усилие в колонне первичной системы,

Модель без усиленных этажей

Рис. 5. Изменение продольной силы в колонне, смежной с удаленным элементом

В результате сопоставительных расчетов зданий, в которых реализованы различные методы защиты от ПР (допущение значительных пластических деформаций и использование усиленных этажей), выявлено следующее позитивное влияние усиленных этажей на напряженное состояние несущих конструкций в случае аварийной ситуации:

1. Конструктивный метод, основанный на использовании усиленных этажей в высотных зданиях, позволяет уменьшить прогибы плиты и изгибающие мо-

менты в плитах перекрытий над очагом возникновения локального разрушения.

2. В здании с усиленными этажами последствия аварийного воздействия локализуются блоком, в котором возникла чрезвычайная ситуации. Обладая значительной жесткостью, усиленный этаж является опорой как для колонн, расположенных в неподверженных ЧС блоках, так и для колонн, «зависших» над очагом разрушения, к которым, в свою очередь, «подвешиваются» плиты перекрытий.

(N2-N1)*100%/N1

4,00

3,50 -

3,00 -

2,50

2,00 - —

1,50 -

1,00 -

0,50

0,00

* * * * * * * * * * * * * *

ro ro ro ro ro ro ro ro ro ro го го го го

H H H H H H H H H H н н н н

m m m m m m m m m m m <п <п <п

T- CM CO ю CD oo CO о Т- см со

Этаж

Модель с усиленными этажами

Модель без усиленных этажей

N1 - усилие в колонне первичной системы, N2 - усилие в системе с удаленной колонной.

Рис. 6. Изменение продольной силы в колонне, расположенной на расстоянии двух пролетов

от разрушенного элемента

3. Усиленные этажи способствуют более равномерному перераспределению усилий в элементах несущей системы здания, не приводя к максимальному догружению колонн, расположенных в непосредственной близости с разрушенным вертикальным элементом.

Использование усиленных этажей для обеспечения устойчивости здания к ПР позволяет не только сохранить жизнь людей в случае аварийного воздей-

ствия, но и обеспечивает ремонтопригодность конструкций высотного здания. В случае аварии расход на устройство связей будет полностью компенсирован минимизацией затрат на демонтаж участков перекрытий и их замену. Результаты расчета показывают, что устройство усиленных этажей является эффективным способом защиты здания от ПР.

Статья поступила 03.08.2015 г.

Библиографический список

1. Алмазов В.О. Проблемы прогрессирующего разрушения // Строительство и реконструкция. 2014. № 6 (56). С. 3-10.

2. Алмазов В.О., Климов А.Н. Экспериментальное исследование напряженно-деформированного состояния конструкций высотного здания // Вестник МГСУ. 2013. № 10. С. 102-109.

3. Алмазов В.О., Плотников А.И., Расторгуев Б.С. Проблемы сопротивления зданий прогрессирующему разрушению // Вестник МГСУ. 2011. № 2-1. С. 16-20.

4. Расторгуев Б.С. Методы расчета зданий на устойчивость против прогрессирующего разрушения // Вестник Отделения строительных наук Российской академии архитектуры и строительных наук. 2009. Т. 1. № 13. С. 15.

5. Расторгуев Б.С. Обеспечение живучести зданий при особых динамических воздействиях // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2003. № 4. С. 45-48.

6. Расторгуев Б.С., Плотников А.И. Расчет несущих конструкций монолитных железобетонных зданий на прогрессирующее разрушение с учетом динамических эффектов // Сборник научных трудов Института строительства и архитектуры МГСУ/ Московский Государственный строительный

университет. М., 2008. Вып. 1. С. 68-75.

7. Рекомендации по защите монолитных жилых зданий от прогрессирующего обрушения. М.: ГУП НИАЦ. 2005. 24 с.

8. Современное высотное строительство: монография. М.: ГУП «ИТЦ Москомархитектуры», 2007. 440 с.

9. Тамразян А.Г., Филимонова Е.А. Рациональное распределение жесткости плит по высоте здания с учетом работы перекрытия на сдвиг // Вестник МГСУ. 2013. № 11. С. 84-90.

10. Хи Сун Чой, Гоман Хо, Леонард Джосеф, Невилл Матиас. Проектирование аутригерных систем // Высотные здания. 2013. № 6. С. 102-109.

11. Rob Smith, Michael Willford. Damped outriggers for tall buildings // The Arup Jour-nal. 2008. № 3. P. 15-21.

12. K.S. Sathyanarayanan, A. Vijay, S. Balachandar. Feasibility Studies on the Use of Outrigger System for RC Core Frames [Электронный ресурс] // Original Research Articles. URL: http://www.omicsonline.com/open-access/feasibility-studies-on-the-use-of-outrigger-system-for-rc-core-frames-2277-1891.1000114.pdf