СПОСОБ ГРАДУИРОВКИ ГИДРОФОНА ПО ПОЛЮ ПРИ ИЗЛУЧЕНИИ НЕПРЕРЫВНОГО СИГНАЛА В ИЗМЕРИТЕЛЬНОМ БАССЕЙНЕ С ОТРАЖЕНИЯМИ
METHOD OF CALIBRATING HYDROPHONES IN FIELD WITH CONTINUOUS SIGNAL RADIATION IN REVERBERATING MEASUREMENT POOL

Изобретение относится к гидроакустике и может быть использовано для градуировки гидрофонов по полю в условиях реверберационного поля, возникающего при непрерывном излучении звуковой волны в незаглушенном гидроакустическом бассейне.
Термин «градуировка гидрофона по полю» подразумевает определение чувствительности гидрофона по напряжению в свободном поле бегущей звуковой волны.
Под свободным полем понимают поле сферической звуковой волны, распространяющейся в изотропной однородной среде, что на практике реализовать невозможно.
Поэтому градуировка гидрофона по полю практически всегда проводится в условиях отражений (реверберационного поля).
В незаглушенном измерительном бассейне проблема градуировки гидрофона по полю обусловлена необходимостью борьбы с отражениями.
Известен способ градуировки гидрофона по полю в незаглушенном измерительном бассейне [Боббер Р.Дж. Гидроакустические измерения. / Пер. с англ. под ред. А.Н.Голенкова. - М.: Мир. - 1974, CEI/IEC 60565:2006. Underwater acoustics - hydrophones - calibration in the frequency range 0.01 Hz to 1 MHz. International Electrotechnical Commission. Geneva. Switzerland. - 2006], в котором прямой сигнал излучателя и сигналы, отраженные измерительным бассейном, разделяют методом временной селекции. При этом в качестве сигнала используют тонально-импульсный гидроакустический сигнал.
Недостатками известного способа являются искажения формы тонального импульса переходными процессами в узкополосном измерительном тракте, снижение эффективности временной селекции с уменьшением частоты и, как следствие, -ограничение нижней частоты градуировки по полю, большое время измерения подробной частотной характеристики, необходимость когерентного накопления тональных импульсов на приеме для повышения отношения сигнал/шум.
Известен способ градуировки гидрофона по полю в условиях непрерывного излучения линейно частотно модулированного сигнала - ЛЧМ сигнала с известными параметрами в незаглушенном бассейне с частотным разделением прямого и отраженных сигналов, принятый за прототип [Peder С. Pedersen, Peter A. Lewin, Leif Bjørnø, Application of time-delay spectrometry for calibration of ultrasonic transducers / IEEE transaction on ultrasonics, ferroelectric and frequency control. - March, 1988. - Vol. 35, №2. - P.185-205].
Прототип заключается в расположении в измерительном бассейне пар излучатель-гидрофон при известном расстоянии между излучателем и гидрофоном, определении для каждой пары излучатель-гидрофон временных задержек сигналов, отраженных отражающими поверхностями измерительного бассейна, возбуждении каждой пары излучатель-гидрофон линейно частотно модулированным сигналом с известными параметрами, измерении выходного напряжения гидрофона и тока излучателя, определении частотной зависимости переходного импеданса пары излучатель-гидрофон в бассейне с отражениями, определении по полученной зависимости переходного импеданса пары излучатель-гидрофон в условиях свободного поля с последующим определением по полученным для каждой пары излучатель-приемник частотным зависимостям переходного импеданса в условиях свободного поля частотной зависимости чувствительности гидрофона по полю.
Прототип называют способом спектрометрии временных задержек (СВЗ). Недостатками способа СВЗ являются погрешности градуировки гидрофона, обусловленные нарушением условий свободного поля и искажениями искомой частотной характеристики чувствительности гидрофона усреднением, а также использование только одного типа непрерывного сигнала с распределенной в полосе частот мощностью - ЛЧМ сигнала.
Техническим результатом, получаемым от внедрения изобретения,является повышение точности градуировки гидрофона по полю в незаглушенном измерительном бассейне (в условиях реверберационного поля) за счет уменьшения влияния отражений на результаты градуировки, уменьшения искажений искомой частотной характеристики чувствительности гидрофона усреднением.
Данный технический результат достигают за счет того, что в известном способе, заключающемся в расположении в измерительном бассейне пар излучатель-гидрофон при известном расстоянии между излучателем и гидрофоном, определении для каждой пары излучатель-гидрофон временных задержек сигналов, отраженных отражающими поверхностями измерительного бассейна, возбуждении каждой пары излучатель-гидрофон линейно частотно модулированным сигналом с известными параметрами, измерении выходного напряжения гидрофона и тока излучателя, определении частотной зависимости переходного импеданса пары излучатель-гидрофон в условиях свободного поля с последующим определением по полученным для каждой пары излучатель-приемник частотным зависимостям переходного импеданса в условиях свободного поля частотной зависимости чувствительности гидрофона по полю для каждой пары излучатель-гидрофон измеряют мгновенные значения тока излучателя и выходного напряжения гидрофона, по которым определяют комплексную частотную зависимость переходного импеданса пары в бассейне с отражениями, а комплексную частотную зависимость переходного импеданса пары излучатель-гидрофон в условиях свободного поля определяют скользящим взвешенным комплексным усреднением в установленном интервале частот комплексной частотной зависимости переходного импеданса пары излучатель-гидрофон в бассейне с отражениями с использованием взвешивающей функции, которая строится исходя из значений временных задержек сигналов, отраженных измерительным бассейном.
Изобретение поясняется чертежами. На фиг.1 представлена схема реализации способа; на фиг.2, 3 - диаграммы, поясняющие работу способа.
P
WT
H
P
H
На фиг.1 представлена система излучатель-приемник, состоящая из трех последовательно включенных линейных элементов: излучателя, бассейна и приемника. Каждый элемент системы будем характеризовать своей передаточной функцией. Излучатель - чувствительностью на излучение S(ƒ), бассейн - передаточной функцией звукового давления Н(ƒ), приемник - чувствительностью на прием М(ƒ). Входом и выходом системы являются соответственно ток излучателя i(ƒ) и выходное напряжение приемника u(ƒ).
WT
Σ
0
WT
Σ
0
WT
Передаточную функцию (ПФ) бассейна с учетом отражений H(ƒ) определим как отношение звуковых давлений в точке приема: суммарного звукового давления p(ƒ) и звукового давления р(ƒ) в прямой волне H(ƒ)=p(ƒ)/p(ƒ). Градуировка методом взаимности по полю основана на измерении переходного импеданса (ПИ) системы излучатель-приемник в условиях распространения прямой волны. В рассматриваемом представлении это соответствует единичной ПФ H(ƒ). Поставим задачу: найти условия, при которых ПФ бассейна становится близкой к единице.
Σ
0
i
В предположении конечного числа значимых отражений звуковое давление в точке приема p(ƒ) представим суммой давления в прямой волне p(ƒ) и давлений p(ƒ) в отраженных волнах: . ПФ бассейна запишем через функции отражений в виде: . Очевидно, что поставленная задача может быть достигнута, если влияние  уменьшить до нуля.
i
0
i
1
2
n
i
0
i
Давление в отраженной волне p(ƒ) представим через давление в прямой волне р(ƒ) и фазовую задержку для разности хода прямой и отраженной волны Δr. Для упрощения записей и без ущерба общности рассуждений будем считать, что Δr<Δr<…<Δr, коэффициент отражения не зависит от частоты и равен единице, а амплитуда давления в отраженной волне не зависит от разности хода Δr. Исходя из сделанных допущений p(ƒ)=p(ƒ)exp(-jk Δr) и , где k=2πƒ/с - волновое число.
WT
Рассмотрим результат скользящего комплексного усреднения функции Н(ƒ) в интервале частот Δƒ.
,
i
i
i
i
i
где ε(f,Δf)=ψ/(Δf,τ) exp(-jkΔr) - остаточное влияние отражения с номером i, τ=Δr/с - временная задержка отраженной волны, функция  задает относительное уменьшение влияния отражения, вызванное усреднением в частотном интервале Δƒ, в зависимости от временной задержки отражения τ.
1
1
1
1
i
i
i
1
1
1
При усреднении в интервале частот Δƒ=1/τ компонента, обусловленная влиянием 1-го отражения ε(ƒ, Δƒ) обращается в нуль, а влияние отражений ε(ƒ, Δƒ) (i>1), задержанных на время τ>τ, уменьшается не менее чем 5 раз, поскольку для τ>τ функция ψ(Δƒ, τ) по абсолютной величине не превосходит 0,21.
WT
1
i
1
1
2
2
m
m
Нетрудно показать, что аналогичные рассуждения справедливы для любого i-го отражения и каждое скользящее комплексное усреднение ПФ бассейна H(ƒ) в интервале частот 1/τ исключает влияние отражения, задержанного на время τ, и приводит к не менее чем 5-кратному ослаблению влияния более поздних отражений. В общем случае суммарное уменьшение влияния отражений в результате m≤n последовательных усреднений в частотных интервалах Δƒ=1/τ, Δƒ=1/τ,…, Δƒ=1/τ, задает функция .
1
2
1
1
2
1
1
2
1
2
1
2
1
2
Сказанное выше проиллюстрировано зависимостями, представленными на фиг.2. На фиг.2 а изображены частотные интервалы Δƒ и Δƒ, комплексное скользящее усреднение в которых ПФ бассейна позволяет исключить влияние отражений, задержанных на время τ=1/Δƒ и τ=1,5τ. Результат двух последовательных усреднений может быть достигнут одним усреднением в частотном интервале Δƒ+Δƒ с использованием взвешивающей функции h(ƒ). Взвешивающая функция получается сверткой функций двух прямоугольных окон шириной Δƒ и Δƒ. Функция h(ƒ) изображена на фиг.2 а и имеет вид трапеции с основаниями Δƒ+Δƒ и Δƒ-Δƒ.
1
2
1
2
Σ
1
2
1
2
1
1
1
1
1
1
1
2
2
1
2
1
2
1
1
2
2
1
2
2
Σ
1
2
2
2
На фиг.2б кривыми «1-е», «2-е» и «1-е + 2-е» изображены функции ψ(Δƒ, τ) и ψ(Δƒ, τ), соответствующие равновзвешенному усреднению в интервалах частот Δƒ и Δƒ, и функция ψ(Δƒ, Δƒ, τ)=ψ(Δƒ, τ)ψ(Δƒ, τ), соответствующая усреднению с применением взвешивающей функции h(ƒ). Временная задержка τ на графиках выражена в единицах относительно задержки первого отражения τ. Учитывая эквивалентность отношения временных задержек τ/τ и отношения расстояний Δr/Δr (Δr=сr, Δr=сτ), представленные на фиг.2б функции удобно рассматривать как характеристики пространственных фильтров, реализуемых при усреднении ПФ бассейна в интервале частот. Поскольку ψ(Δƒ, τ)=ψ(Δƒ, τ)=0 функции ψ(Δƒ, τ) и ψ(Δƒ, τ) можно считать характеристиками пропускания режектирующих пространственных фильтров, настроенных на отражения, задержанные на τ и τ соответственно. Медленное затухание осцилляций функции ψ(Δƒ, τ) при τ>τ и функции ψ(Δƒ, τ) при τ>τ свидетельствует о значительном паразитном пропускании пространственного фильтра (до 21%), реализуемого равновзвешенным усреднением ПФ бассейна. Совместное применение режектирующих фильтров первого и второго отражений дает значительно лучшую характеристику пропускания. Скользящее комплексное взвешенное усреднение (СКВУ) в интервале частот Δƒ=Δƒ+Δƒ приводит к полному подавлению влияния первого и второго отражений, а влияние отражений, задержанных на время τ>τ, уменьшает не менее чем на 98,3%. На практике это может оказаться достаточным. Характеристику пропускания пространственного фильтра можно улучшить применением третьего усреднения. При этом бывает предпочтительно применять фильтр, настроенный на максимум осцилляций функции ψ(Δƒ, Δƒ, τ) при τ>τ, а не пространственный фильтр, настроенный на третье отражение. Результат применения такого дополнительного фильтра проиллюстрирован на фиг.2б зависимостью «1-e+2-e + 3-е», осцилляции которой для τ>τ по абсолютной величине не превосходят 0,005. Этого оказывается вполне достаточно для применения СКВУ в эталонах для градуировки гидрофонов по полю.
Таким образом, применяя к ПФ бассейна СКВУ в интервале частот Δƒ, равном сумме частотных интервалов режектирующих фильтров, с весовой функцией h(ƒ), полученной сверткой соответствующих прямоугольных частотных окон, получим:
Частотный интервал усреднения Δƒ, в котором достигается соотношение (1), будем называть частотным интервалом бассейна.
PH
PH
P
H
PH
PH
WT
PH
Оценивание ПИ излучатель-приемник в свободном поле по результатам измерений ПИ в бассейне с отражениями основано на свойстве ПФ бассейна, которое выражает формула (1). Возвращаясь к системе, изображенной на фиг.1, ПИ излучатель-приемник Z'(ƒ), измеренный в поле, искаженном отраженными волнами, представим в виде произведения ПИ излучатель-приемник в свободном поле Z(ƒ)=S(ƒ)М(ƒ) на ПФ бассейна: Z'(ƒ)=Z(ƒ)H(ƒ) и рассмотрим результат скользящего взвешенного комплексного усреднения ПИ излучатель-приемник Z'(ƒ) в интервале частот бассейна Δƒ:
,
где , и
.
PH
PH
В последнем нетрудно убедиться, избегая строгого математического доказательства и основываясь на типичном предположении относительно частотной зависимости Z(ƒ): частотный интервал осцилляции ПИ излучатель-приемник в свободном поле обычно значительно превышает частотный интервал осцилляции ПИ Z'(ƒ), измеренного с отражениями.
На фиг.3а и б рядами 1 представлены частотные зависимости ПИ излучатель-приемник в бассейне с отражениями, полученные в интервале частот от 17,8 до 22,2 кГц при расстояниях между излучателем и приемником 0,83 и 4,3 м соответственно и пересчитанные (приведенные) к расстоянию 1 м. Рядами 2 и 3 показаны частотные зависимости модуля приведенного переходного импеданса (ППИ) соответственно после первого и второго равновзвешенного скользящего усреднения комплексной частотной зависимости ППИ излучатель-приемник. Частотный интервал первого усреднения выбран так, чтобы исключить влияние первого отражения, при этом влияние остальных отражений подавляется недостаточно. Оставшиеся искажения почти полностью исключаются вторым комплексным усреднением, что демонстрируют ряды 3. Ряды 3, полученные при расстояниях 0,83 и 4,3 м, практически совпадают (различия не превосходят 0,5%), что подтверждает выполнение обратно пропорционального закона изменения звукового давления с расстоянием между излучателем и приемником с точностью, достаточной для эталонных измерений.