Способ пространственно-временного приема сигналов с аналоговой модуляцией с отслеживанием изменяющегося направления на источник сигнала
SPACE-TIME SIGNAL RECEIVING METHOD WITH ANALOG MODULATION WITH TRACKING CHANGING DIRECTION TO SIGNAL SOURCE

Изобретение относится к радиоприемной технике и может быть использовано в авиационных системах радиосвязи метрового-дециметрового (МВ-ДМВ) диапазона.
Способ позволяет выполнять прием сигналов с аналоговой модуляцией при изменяющемся направлении на источник сигнала путем адаптивной подстройки весовых коэффициентов антенной решетки (АР). Его использование при построении радиоприемных трактов авиационных систем радиосвязи МВ-ДМВ диапазона позволяет повысить чувствительность радиоприемного тракта.
Известны следующие способы адаптивной подстройки весовых коэффициентов АР, позволяющие выполнять отслеживание изменяющегося направления на источник сигнала: градиентный алгоритм минимума среднеквадратической ошибки (СКО) и его модификации [1 - Монзинго Р.А., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки: Введение в теорию / Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1986, с. 134; 2 - Уидроу Б., Стирнз С.Адаптивная обработка сигналов / Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1989, с. 342], рекуррентный алгоритм по минимуму взвешенной СКО [1, с. 265], алгоритм калмановской фильтрации [1, с. 269; 3 - Ефименко B.C., Харисов В.Н., Котов А.А. Калмановская фильтрация весовых коэффициентов адаптивной антенной решетки. - Радиотехника, 2009. №7, с. 139].
Адаптивная подстройка весовых коэффициентов АР с использованием градиентного алгоритма минимума СКО выполняется в соответствии с выражением:
,
где  - вектор весовых коэффициентов АР;
H
μ - коэффициент адаптации;
- вектор входного сигнала;
* - операция комплексного сопряжения;
d(t) - опорный сигнал;
T
- операция транспонирования.
Адаптивная подстройка весовых коэффициентов АР с использованием рекуррентного алгоритма по минимуму взвешенной СКО выполняется в дискретном времени в соответствии с выражениями:
,
,
где α - коэффициент экспоненциального забывания.
Адаптивная подстройка весовых коэффициентов АР с использованием алгоритма калмановской фильтрации выполняется в соответствии с выражениями:
,
,
H
где A(t) - матрица, характеризующая динамические свойства вектора весовых коэффициентов АР в модели состояния;
H
R(t) - корреляционная матрица ошибок фильтрации вектора весовых коэффициентов АР;
0
N - спектральная плотность мощности гауссовского белого шума модели наблюдения;
H
N(t) - матрица спектральных плотностей мощности гауссовских белых шумов модели состояния;
H
- операция эрмитова сопряжения.
К недостаткам этих способов-аналогов относится то, что для адаптивной подстройки весовых коэффициентов АР в течение сеанса связи источнику сигнала необходимо выполнять передачу опорного сигнала в виде специальных тренировочных последовательностей (пилот-сигналов), что при организации авиационных систем радиосвязи МВ-ДМВ диапазона не предусмотрено.
S
Способом, не требующим наличия опорного сигнала и наиболее близким по технической сущности к заявляемому способу, является способ нелинейной фильтрации информационного сообщения при неизвестном направлении на источник сигнала [4 - Перов А.И. Статистическая теория радиотехнических систем. Учебное пособие для вузов. - М.: Радиотехника, 2003., с. 384], взятый за прототип. Этот способ использует метод локальной гауссовской аппроксимации марковской теории нелинейной фильтрации для одновременной оценки параметров сигнала, включая информационное сообщение, и угла, характеризующего направление на источник сигнала. В [4, с. 484] дано решение для случая линейной эквидистантной АР, где элементы вектора амплитудно-фазового распределения сигнала на элементах АР  выражаются через угол α(t), который образует плоская электромагнитная волна, излучаемая источником сигнала, с осью АР:
,
где d - расстояние между элементами АР;
0
λ - длина волны принимаемого сигнала.
Совместная оценка вектора параметров сигнала , включая информационное сообщение, и угла направления на источник сигнала выполняется в соответствии с выражениями для непрерывного времени:
,
,
,
,
где  - вектор оценки параметров сигнала, включающий оценку информационного сообщения ;
- векторная функция, характеризующая динамические свойства вектора  в модели состояния;
- оценка сигнала;
S
- оценка угла α(t);
λ
R(t) - корреляционная матрица ошибок фильтрации вектора;
λ
N(t) - матрица спектральных плотностей мощности гауссовских белых шумов модели состояния вектора ;
αS
S
F - коэффициент, характеризующий динамические свойства процесса α(t) в модели состояния;
αS
S
R(t) - дисперсия фильтрации процесса α(t);
S
- односторонняя спектральная плотность мощности гауссовского белого шума модели состояния процесса α(t).
Приведенный способ в условиях применения его в радиоприемном тракте авиационных систем радиосвязи обладает следующими недостатками:
i
S
S
- детерменированная зависимость H(α(t)) имеет существенно нелинейный характер. При рассмотрении конформной АР, используемой в авиационных радиоприемных трактах, эта зависимость еще более усложняется. Это приводит к необходимости аппроксимации производной  конечной разностью  [4, с. 386], что влияет на точность оценки α(t);
i
S
i
S
- детерменированные зависимости H(α(t)) не позволяют адаптироваться к изменяющимся во времени амплитудно-фазовым характеристикам приемных каналов радиоприемного тракта вследствие движения источника сигнала, а также изменения во времени фазочастотных характеристик полосовых фильтров в радиоприемных устройствах. Это делает необходимым постоянно выполнять калибровку приемных каналов с учетом диаграмм направленности антенных элементов и корректировать зависимости H(α(t)) с помощью комплексных поправочных коэффициентов;
αS
αS
- не указывается способ преодоления априорной неопределенности в выборе коэффициентов F и R(t).
Указанные недостатки делают затруднительным или невозможным применение известных способов для повышения чувствительности радиоприемных трактов авиационных систем радиосвязи МВ-ДМВ диапазона при использовании приема на АР.
Предлагаемый способ направлен на устранение перечисленных недостатков известных способов. Задачей, на решение которой направлен предлагаемый способ, является повышение чувствительности радиоприемных трактов авиационных систем радиосвязи МВ-ДМВ диапазона при использовании приема на АР.
Для решения поставленной задачи предлагается способ пространственно-временного приема сигналов с аналоговой модуляцией с отслеживанием изменяющегося направления на источник сигнала, заключающийся в том, что осуществляют оценку вектора текущих значений параметров сигнала и оценку вектора амплитудно-фазового распределения сигнала на элементах антенной системы.
Согласно изобретению, оценку вектора амплитудно-фазового распределения сигнала на элементах антенной системы осуществляют с использованием алгоритма линейной фильтрации, а адаптацию априорно неизвестных параметров алгоритма линейной фильтрации вектора амплитудно-фазового распределения сигнала осуществляют методом максимального правдоподобия.
Техническим результатом является повышение чувствительности радиоприемных трактов авиационных систем радиосвязи МВ-ДМВ диапазона за счет использования алгоритма линейной фильтрации для оценки вектора амплитудно-фазового распределения сигнала на элементах антенной системы.
Сочетание отличительных признаков и свойства предлагаемого способа из литературы неизвестны, поэтому он соответствует критериям новизны и изобретательского уровня.
На фигуре 1 представлена структурная схема устройства, функционирующего по предлагаемому способу.
На фигурах 2-5 представлены результаты численного моделирования работы устройства, функционирующего согласно предлагаемому способу при приеме сигналов аналоговой авиационной радиосвязи для классов излучений A3E, F3E.
По предлагаемому способу осуществляют одновременное выполнение следующих операций:
- оценку вектора текущих значений параметров сигнала с использованием метода нелинейной фильтрации;
- оценку вектора амплитудно-фазового распределения сигнала на элементах антенной системы с использованием алгоритма линейной фильтрации;
- адаптацию априорно неизвестных параметров алгоритма линейной фильтрации вектора амплитудно-фазового распределения сигнала с использованием метода максимального правдоподобия.
Рассмотрим предлагаемый способ оптимального пространственно-временного приема сигнала с отслеживанием изменяющегося направления на источник сигнала. С учетом структурной схемы устройства, функционирующего по предлагаемому способу (фигура 1), проведем теоретическое обоснование предлагаемого способа.
В аналоговой авиационной радиосвязи МВ-ДМВ диапазонов используются сигналы с аналоговыми амплитудной (AM), фазовой (ФМ) и частотной (ЧМ) модуляциями. В соответствии с классификацией Международного Союза Электросвязи, данные сигналы определены как следующие классы излучений: А3Е - двухполосная одноканальная телефония, F3E - одноканальная телефония с частотной модуляцией, G3E - одноканальная телефония с фазовой модуляцией.
Аналогично способу-прототипу, предлагаемый способ использует метод локальной гауссовской аппроксимации марковской теории нелинейной фильтрации. Для использования указанного метода определим математические модели сигнала и его параметров, математическую модель амплитудно-фазового распределения сигнала на элементах приемной АР, а также математическую модель наблюдаемого сообщения.
Для сигналов аналоговой авиационной радиосвязи МВ-ДМВ диапазонов модель комплексной огибающей сигнала  априорно известна:
где  и  - физическая огибающая и начальная фаза сигнала.
Уравнения состояния для вектора параметров (амплитуда, частота, начальная фаза) сигнала  описываются системой стохастических дифференциальных уравнений [5 - Силяков В.А., Красюк В.Н. Системы авиационной радиосвязи: Учебное пособие / под ред. В.А. Силякова; СПбГУАП. СПб., 2004, с. 41; 6 - Тихонов В.И., Кульман Н.К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов. - М.: Сов. радио, 1975, с. 540]
где  - векторный белый гауссовский шум с корреляционной функцией .
Динамические и случайные характеристики амплитудно-фазового распределения сигнала на элементах приемной АР можно определить стохастическим уравнением состояния вектора  [1, с. 273]:
H
где A(t) - матрица состояния, характеризующая динамические свойства вектора ;
- образующий белый шум, характеризующий случайный характер изменения вектора .
Для записи уравнения наблюдения вектора комплексных огибающих входного сигнала  на элементах АР определим следующие условия приема [7 - Ефименко B.C., Харисов В.Н. Оптимальная фильтрация в задачах пространственно-временной обработки и ее характеристики. - РЭ, 1987. Т. 32. №8, с. 1655]:
i
0S
- прием ведется на антенную систему, состоящую из N элементов, расположенных в точках (начало координат совмещено с точкой r) с радиус-векторами , на которую воздействует сигнал (источник в точке R с радиус-вектором);
- время корреляции комплексной огибающей сигнала много больше времени распространения между элементами антенны;
- волновой фронт сигнала плоский;
- внутренние шумы аппаратуры имеют спектр, примерно постоянный в пределах ширины спектра сигнала, т.е. для них допустима модель белого шума, и являются стационарными гауссовскими взаимно независимыми процессами.
Тогда уравнение наблюдения запишется в виде
где элементы вектора : ,
Si
γ(t) - комплексный коэффициент усиления i-го элемента АР в направлении полезного сигнала;
- вектор внутренних шумов каналов приемной аппаратуры, полагаемых взаимно независимыми комплексными белыми гауссовскими шумами с корреляционной функцией .
Используя уравнение состояния информационного и сопровождающих параметров (1) и уравнение наблюдения (3), получим уравнения нелинейной фильтрации неизвестных параметров сигнала с использованием локальной гауссовской аппроксимации [7, с. 1657]
,
где ,
,
где  - элементы вектора .
Э
В [7, с. 1657] показано, что потенциальные характеристики пространственно-временной фильтрации процесса  при наблюдении (3) полностью определяются видом сигнала  и эквивалентным шумом n(t) со спектральной плотностью . Таким образом, потенциальный выигрыш в чувствительности от пространственной обработки составит  и будет зависеть от количества антенных элементов АР и их коэффициентов усиления в направлении полезного сигнала.
Используя уравнения для фильтрации комплексного вектора [8 - Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Том Ш. Обработка сигналов в радио- и гидролокации и прием случайных гауссовых сигналов на фоне помех. Нью-Йорк, 1971. Под ред. проф. В.Т. Горяинова / Пер. с англ. - М.: «Сов. радио», 1977, с. 635], уравнение состояния вектора амплитудно-фазового распределения (2) и уравнение наблюдения (3), запишем уравнение фильтрации вектора
,
где  - производная по времени от логарифма функции правдоподобия,
H
R - корреляционная матрица ошибок фильтрации вектора .
Вычислив производную
,
получим окончательное уравнение фильтрации вектора
H
H
Матрицы A(t) и R(t) в уравнении (5) являются априорно неизвестными. Их оценка может быть получена с использованием адаптации параметров алгоритмов фильтрации случайных процессов методом максимального правдоподобия. В работе [9 - Сосулин Ю.Г, Паршин Ю.Н., Гусев С.И. Адаптация параметров алгоритмов фильтрации случайных процессов методом максимального правдоподобия. - Радиотехника, 1999. №10, с. 67] показано, что для адаптации параметров алгоритмов фильтрации в качестве целевой функции конструктивным является использование условного отношения правдоподобия. Стохастический функционал, характеризующий качество адаптации параметров алгоритма фильтрации, может быть представлен в виде
.
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
С учетом некоррелированности элементов вектора  матрицы A и R принимаются диагональными, и адаптация выполняется по каждому диагональному элементу a[ii](t) и r[ii](t) матриц A(t) и R(t) отдельно. Градиенты функционала J(A,R,t) по элементам a[ii] и r[ii] запишутся в следующем виде
H
H
H
H
На основе адаптивного подхода [9, с. 70] из условий оптимальности и уравнения фильтрации вектора  (5) получаем уравнения оценки диагональных элементов a[ii](t) и r[ii](t) матриц A(t) и R(t)
,
,
,
aH
rH
где μ и μ - коэффициенты адаптации.
Системы уравнений (4), (5) и (6) составляют полную систему уравнений для оптимальной пространственно-временной фильтрации неизвестных параметров сигнала для аналоговой авиационной радиосвязи МВ-ДМВ диапазонов.
Использование локальной гауссовской аппроксимации при разработке способа подразумевает получение текущих оценок , являющихся оптимальными одновременно по двум критериям: минимума СКО и максимума апостериорной плотности вероятности [10 - Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем: Учеб. пособие для вузов. - М.: Радио и связь, 1991, с. 313].
Таким образом, оценка информационного сообщения, входящего в число параметров сигнала, будет отвечать критериям минимума СКО и максимума апостериорной плотности вероятности.
Работа устройства, функционирующего по предложенному способу, может быть проиллюстрирована с помощью фигуры 1.
Устройство состоит из:
1 - N-элементной АР;
2 - N-канального когерентного радиоприемного тракта (КРТ);
3 - модуля фильтрации параметров сигнала (МФПС);
4 - модуля фильтрации вектора амплитудно-фазового распределения сигнала (МФАФР);
5 - модуля адаптации параметров алгоритма фильтрации вектора амплитудно-фазового распределения сигнала (МАП).
Входной сигнал через излучатели АР 1 поступает в КРТ 2, где путем когерентных преобразований (полосовой фильтрации, переноса спектра, аналого-цифрового преобразования) преобразуется в вектор комплексных огибающих входного сигнала .
С выхода КРТ 2 вектор комплексных огибающих входного сигнала  поступает в МФПС 3, МФАФР 4 и МАП 5.
В МФПС 3 путем нелинейной фильтрации с использованием оценки вектора амплитудно-фазового распределения сигнала  формируется вектор оценки информационных и сопровождающих параметров сигнала  (4). С выхода МФПС 3 вектор  поступает в МФАФР 4 и МАП 5. Одновременно с выхода МФПС 3 на выход устройства поступает оценка информационного сообщения , которая выделяется из вектора .
H
H
В МФАФР 4 с использованием алгоритма линейной фильтрации формируется оценка вектора амплитудно-фазового распределения сигнала  (5). Линейная фильтрация выполняется с использованием вектора оценки текущих значений параметров сигнала , а также параметров алгоритма линейной фильтрации A и R полученных в МАП 5. С выхода МФАФР 4 оценка вектора амплитудно-фазового распределения сигнала  поступает в МФПС 3 и МАП 5.
H
H
H
H
В МАП 5 выполняется адаптация априорно неизвестных параметров A и R алгоритма линейной фильтрации вектора амплитудно-фазового распределения с использованием метода максимального правдоподобия (6). При адаптации используются вектор оценки текущих значений параметров сигнала  и оценка вектора амплитудно-фазового распределения сигнала . С выходов МАП 5 параметры A и R поступают в МФАФР 4.
Для оценки эффективности предлагаемого способа было проведено численное моделирование. Результаты моделирования представлены на фигурах 2…5. При моделировании использовались модели сигналов А3Е, F3E со следующими параметрами.
А3Е: верхняя частота модуляции - 3 кГц; коэффициент амплитудной модуляции - 0,85; модулирующий сигнал - гармоническое колебание с частотой 1 кГц; полоса сигнала - 6 кГц; уровень фазовых шумов генератора несущей частоты - не более минус 100 дБ/Гц при отстройке на 10 кГц.
F3E: верхняя частота модуляции - 3 кГц; пиковая девиация частоты - 5,6 кГц; индекс угловой модуляции - 1,87; модулирующий сигнал -гармоническое колебание с частотой 1 кГц; полоса сигнала - 17,2 кГц; уровень фазовых шумов генератора несущей частоты - не более минус 100 дБ/Гц при отстройке на 10 кГц.
Si
Для моделирования амплитудно-фазового распределения сигнала на элементах приемной АР использовались координаты конформной 8-элементной АР, расположенной в нижней части фюзеляжа носителя. Влияние фюзеляжа и диаграмм направленности отдельных элементов не учитывалось (γ=1, i=1…8). При этом потенциальный выигрыш от пространственной обработки составляет 9 дБ. Рассмотрена ситуация, когда источник сигнала движется параллельным курсом с носителем на расстоянии 1 км от приемной АР с относительной скоростью 3600 км/ч.
Погрешность начального определения направления на источник сигнала по азимуту и углу места 3°.
AM_ВЫХ
AM_ВХ
AM_ВЫХ
AM_ВХ
На фигуре 2 сплошной линией изображена полученная в ходе численного моделирования зависимость выходного отношения «сигнал/шум» SNR от входного отношения «сигнал/шум» SNR для сигнала А3Е при приеме на восьмиэлементную АР. Штриховой линией показана потенциальная зависимость SNR/SNR с учетом потенциального выигрыша от пространственной обработки.
На фигуре 3 представлены полученные в ходе численного моделирования диаграммы направленности в азимутальной плоскости для сигнала А3Е при приеме на восьмиэлементную АР. Тонкой сплошной линией показана заданная диаграмма направленности, соответствующая направлению на полезный сигнал с погрешностью по азимуту и углу места 3° в начале наблюдения. Штриховой линией показана диаграмма направленности, соответствующая точному направлению на полезный сигнал в конце наблюдения. Толстой сплошной линией показана полученная диаграмма направленности в конце наблюдения.
FM_ВЫХ
FM_ВХ
FM_ВЫХ
FM_ВХ
На фигуре 4 сплошной линией изображена полученная в ходе численного моделирования зависимость выходного отношения «сигнал/шум» SNR от входного отношения «сигнал/шум» SNR для сигнала F3E при приеме на восьмиэлементную АР. Штриховой линией показана потенциальная зависимость SNR/SNR с учетом потенциального выигрыша от пространственной обработки.
На фигуре 5 представлены полученные в ходе численного моделирования диаграммы направленности в азимутальной плоскости для сигнала F3E при приеме на восьмиэлементную АР. Тонкой сплошной линией показана заданная диаграмма направленности, соответствующая направлению на полезный сигнал с погрешностью по азимуту и углу места 3° в начале наблюдения. Штриховой линией показана диаграмма направленности, соответствующая точному направлению на полезный сигнал в конце наблюдения. Толстой сплошной линией показана полученная диаграмма направленности в конце наблюдения.
Анализ результатов моделирования алгоритмов пространственно-временного приема сигналов А3Е, F3E показал, что:
- способ обеспечивает выигрыш в чувствительности радиоприемного тракта авиационных систем радиосвязи МВ-ДМВ диапазона, равный потенциальному выигрышу от пространственной обработки минус 1…2 дБ;
- способ обеспечивает прием сигнала при перемещении источника сигнала с относительной скоростью 3600 км/ч на расстоянии от 1 км при погрешности определения направления на источник сигнала по азимуту и углу места 3°.
Таким образом, одновременное выполнение оценки вектора текущих значений параметров сигнала методом нелинейной фильтрации, и оценки вектора амплитудно-фазового распределения сигнала на элементах антенной решетки с использованием алгоритма линейной фильтрации, и адаптации априорно неизвестных параметров алгоритма линейной фильтрации вектора амплитудно-фазового распределения методом максимального правдоподобия, позволяет повысить чувствительность радиоприемных трактов авиационных систем радиосвязи МВ-ДМВ диапазона.
Предлагаемый способ может быть использован при разработке радиоприемных трактов авиационных систем радиосвязи МВ-ДМВ диапазона, где используются АР с цифровым формированием диаграммы направленности.