О влиянии дефектов электромагнитной системы асинхронного двигателя на пазовые гармоники статорного тока

УДК 621.313

А. В. СКЛЯР

Омский государственный университет путей сообщения

О ВЛИЯНИИ ДЕФЕКТОВ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СИСТЕМЫ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ НА ПАЗОВЫЕ ГАРМОНИКИ СТАТОРНОГО ТОКА_

В статье приведены результаты анализа влияния наиболее частых дефектов электромагнитной системы на спектр тока статора, в том числе рассмотрены зависимости воздействия глубины дефектов на пазовые гармоники. Результаты анализа могут быть использованы при разработке бездатчикового устройства для определения частоты вращения ротора асинхронных двигателей. Ключевые слова: пазовые гармоники, дефекты асинхронного двигателя, спектр тока статора, дефекты ротора, дефекты статора, статор.

В настоящее время сохраняет актуальность задача определения частоты вращения ротора асинхронных двигателей, обусловленная необходимостью постоянного контроля за работой присоединенных механизмов. Обычно для контроля частоты вращения ротора используют оптические, индукционные либо основанные на эффекте Холла датчики оборотов.

Отрицательной стороной этих датчиков является то, что необходим определенный опыт в их установке и настройке; кроме того, увеличивается количество соединительных проводов. Также датчик может выйти из строя и нарушить работоспособность системы.

Решением данной проблемы могут стать без-датчиковые устройства для определения частоты вращения ротора, которые зачастую используют уже имеющиеся в системе управления двигателем токовые трансформаторы и датчики напряжения, установленные в силовом шкафу. Тогда возможно использовать устройство, размещающееся в любом месте на линии питания двигателя и определяющее частоту его вращения.

За последнее время были разработаны различные бездатчиковые методы определения частоты вращения асинхронных двигателей. В большинстве случаев либо используется математическая модель данного двигателя, либо производится анализ компонент спектра напряжения или тока двигателя.

Методы, использующие математическую модель двигателя, дают преимущества в скорости обработки данных; однако для их работы требуется большое количество исходных данных, которые не всегда доступны пользователю. Большой вклад в развитие таких методов внес Ю. З. Ковалев и его последователи, например А. Ю. Ковалев, Н. А. Ковалева, А. Г. Щербакова [1], занимавшиеся разработкой математических моделей двигателей. Существенную роль в развитии этого направления сыграли и ученые Томского политехнического университета, в частности А. С. Глазырин и его ученики [2].

Методы, основанные на спектральном анализе сигнала тока и (или) сигнала напряжения, обычно используют известные из паспорта параметры двигателя, например число полюсов, номинальное скольжение, частоту питания. Однако эти методы требуют большого количества вычислений, в основном из-за необходимости вычислять спектры сигналов. Тем не менее, принимая во внимание скорость развития вычислительных устройств, в частности специализированных сигнальных процессоров, позволяющих с высокой скоростью высчитывать быстрое преобразование Фурье, наиболее перспективными могут считаться именно эти методы. Как показывают эксперименты, погрешность вычисления такими методами относительно датчика частоты вращения, установленного на валу двигателя, может составлять менее сотых долей процента [3]. Наибольшее число работ по данной тематике было опубликовано за рубежом такими исследователями, как M. E. H. Benbouzid, K. D. Hurst, T. G. Habetler, M. Aiello, A. Cataliotti и др.

Основой методов, использующих поиск особых спектральных компонент в токе статора, является нахождение так называемых пазовых гармоник [4]. Появление этих гармоник описывается следующим физическим процессом.

Магнитный поток протекает через магнитопро-вод статора сквозь воздушный зазор между ротором и статором, далее через магнитопровод ротора и возвращается через зазор обратно в статор. Пазы в статоре, содержащие статорную обмотку, и пазы в роторе, содержащие роторную обмотку, образуют контур магнитного потока. Магнитопровод обладает большей магнитной проводимостью, чем воздух в воздушном зазоре, медь и алюминий, из которых изготавливаются обмотки. Таким образом, магнитный поток будет протекать именно через магнито-провод, оказывающий некоторое сопротивление. Это сопротивление магнитной проводимости изменяется при прохождении пазов ротора над пазами статора, что ведет к модуляции главной гармоники тока с частотой, зависящей от числа пазов ротора.

Частота расположения пазовых гармоник на спектре тока статора описывается формулой [4]

Г„ = ¿Я — ± к р

где /1 — частота пита±ия сети; р — число пар полюсов двигателя; Я — число пазов ротора; в — скольжение; к — порядок гармкники, целое 1, 3, 5...

Данное явление используется в различных методах бездатчикокого определ±ния угловой скорости и положения вала асинхронного двигателя [4, 5 и др.], однако исследование влияния различных

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 4

МО--9QQ0- I

Í

ti 1 IT fit Г1 JÍJ4 Гц.

t. ¡ I

42.В9 Гц 45 31 Гц w V^AjJ1 * 69 Гц

It ¡ns 4* V4! %

-эосо- i/tv A ' t г Г, li IT

v)¿' W's V< ^ j » Щ I Л* t 1 41 ¿N.

t T V 'i ( '1 i

-tíDDB-

mm & » < да +тй sow к 94 » (В ям и

Рис. 5

r 1=1464 с )б/МИН

682. 19 Гц 7S2. 19 Гц

4

4.

X

1_ _L

1 1 1 1 1 I Ш 1 . ГТ1 1 _I 1

1,1 1 1 KM 1 I ,ii III 1 II 1 1 ll 1, ) 1  1 1 I 1 crl 1 1

МИНН IHII illiffll Tí,'11 IIiIRIB ИМНМНМННИШ швиишимвишмш |flU TIT ........аш lili .i

llVlttl lUillll IkUil llllll "J,! 1 TA HUI DO

111 1 'I l i || II l1 1 ' [ I 1 i <• 1.1|i> 1 '111 11 'I in . I 11 |l| ' 1 i "i ¡' P1 Г-

1 1 1'

0 » 00 63750 = 0 » 00 50 00 50 0 » Ш ,d» m

Рис. 6

Рис. 7

дефектов двигателя на их работу ранее не проводилось. В данной статье проводится анализ такого влияния, а также приводятся типичные картины спектров при конкретном виде дефектов и формулы для расчета спектральных компонент, вызванных этим дефектом.

Для получения опытных данных была собрана лабораторная установка, состоящая из асинхронного двигателя M2 АИРМ63В4У3, имеющего две пары полюсов и число пазов ротора, равное 30, а также генератора M1 постоянного тока, нагруженного на реостат R. Генератор и двигатель соединены гибкой муфтой. Частота вращения ротора измеряется с помощью датчика Холла. Сигнал тока статора снимается с помощью токовых клещей Fluke i5s, установленных на одной из фаз асинхронного дви-

гателя. Оцифровку преобразованного сигнала тока выполняет система сбора данных фирмы L-Card LTR-EU-2 с модулем АЦП LTR22. Частота дискретизации во всех опытах составляет 78,125 кГц. Спектр тока получен с помощью программного обеспечения LGraph2 фирмы L-Card. Схема лабораторной установки изображена на рис. 1.

При питании бездефектного асинхронного двигателя от трехфазной сети переменного тока напряжением синусоидальной формы величина потребляемого тока в обмотках статора определяется режимом его работы, а форма в небольших пределах отличается от формы гармонического сигнала. В спектрах тока статора любой из фаз двигателя присутствует только основная составляющая с частотой питающего напряжения и ряд нечетных

Рис. 9

Рис. 10

гармоник с частотами (бп ± 1)Ы, определяемыми дискретностью фазовых обмоток статора, распределенных по пазам [7]. Спектр токастатора в диапазоне низких частот выглядит, как показано на рис. 2, а в диапазоне расположения пазовых гармоник — как на рис. 3.

В первом опыте моделировали влияние нарушения обмотки ротора на появление пазовых гармоник в токе статора двигателя, для чего просверливали в роторе асинхронного двигателя отверстие диаметром 5 мм на глубину паза. После этого двигатель с дефектным ротором был установлен на стенд и произведен съем сигнала тока с нагрузкой и без нее.

Объяснения появления днобых спектральных компонент в токе статора, укыкывающих на дефект ротора, приведены в различных работах [8, 9] и описываются фо(бп ± ) к в

К г(е ± 2кн\ Ке

На рис. 4 поккзаны ппедтры тока исправного (прерывистой линиеЛ) и дефектного (сплошной линией) двигателя при работе на холостом ходу. Замеренная скорость вращения ротора в этом режиме составила 1490,8 об/мин.

На рис. 5 показан спектр тока статора при работе под нагрузкой, при этом новая частота вращения ротора составляет 1464,5 об/мин. В спектрах видны компоненты, частоты которых вычисляются из формулы (2). Из полученных результатов можно сделать вывод, что амплитуда этих спектральных составляющих усиливается при увеличении нагрузки на двигатель. На рис. 6 приведен спектр тока в диапазоне расположения пазовых гармоник при работе двигателя под нагрузкой с одним отверстием в роторе, а на рис. 7 — с тремя. Как видно из приведенных спектров, дефекты ротора не влияют на появление пазовых гармоник и не изменяют их расположение на частотной оси.

Во втором опыте моделировали влияние меж-витковых замыканий в обмотке статора на пазовые гармоники, для чего в статорную обмотку вводили дефект путем спаивания двух соседних витков. Место для дефекта было выбрано случайным образом в обмотке фазы С. После этого место пайки было заизолировано и двигатель был собран.

Долю замкнутых витков трудно определить на глаз, поэтому с помощью ЯЬС-метра Е7-22 были замерены значения сопротивлений и индуктив-ностей обмоток всех фаз. Сопротивление обмотки фазы С уменьшилось относительно других фаз на 28 %, а индуктивность — на 26 %. Это может

Рис. 11

Таблица 1

Неисправность Частота

Эксцентриситет воздушного зазора 4 = {(пяЛ± П ^¿П^ /1

Точечные дефекты подшипника и„апп,! =\А±к' Гп\

Дефекты редуктора

Несоосность валов двигателя и нагрузки /т = Л±к-/т

Повреждения ременной передачи /от = 77' /ок Т

Повреждения приводимого оборудования / = = ±к-/гК,

Ослабление крепления на фундаменте />=Л ±^

Примечание: и[( — целое 0, 1, 2, 3...; па — порядок эксцентриситета, целое 0, 1, 2, 3., при па = 0 статический эксцентриситет, при па = 1, 2, 3 динамический; п — порядок гармоники магнитодвижущей силы статора, четное целое 1, 3, 5...; к = 1, 2, 3.; / — одна из характеристических частот, которая основана на конструкции подшипника; / — скорость ротора в герцах; / — частота вращения вала редуктора; / — частота вращения шкифа; Э!к — диаметр шкифа; Цк — длина ремня; / — частота вращения рабочего колеса; N — количество лопаток рабочего колеса, количество поршней в цилиндропоршневой группе и т.д.

свидетельствовать о примерно 27 % замкнутых витков, что является довольно сильным дефектом. После этого двигатель был поставлен на стенд и произведен съем сигнала тока статора.

Частотные компоненты, показывающие в спектре тока присутствие короткозамкнутых витков, могут быть найдены по формуле [10]

=/{р(1 - оео к}

где к — порядок гармоники, целое 1, 3, 5...; п — целое 1, 2, 3.

На рис. 8 показан спектр двигателя с межвит-ковым замыканием при работе в режиме холостого хода, а на рис. 9 — в режиме нагрузки. Как видно, относительно спектра исправного двигателя (рис. 2) появились дополнительные спектральные компоненты, которые рассчитываются из формулы (3). Вместе с тем были получены спектры в частотном диапазоне расположения пазовых гармоник,

отображенные на рис. 10 (в режиме холостого хода) и рис. 11 (под нагрузкой). Из полученных спектров можно сделать вывод, что хотя и наблюдается появление дополнительных спектральных составляющих, вызванных дефектом статорной обмотки, пазовые гармоники все еще присутствуют в спектре и корректно указывают на текущую частоту вращения двигателя, однако такой богатый гармонический состав может усложнить работу автоматизированных алгоритмов поиска пазовых гармоник.

В табл. 1 приведены формулы характеристических частот для других видов дефектов, в том числе для дефектов приводимого оборудования. Частотные компоненты, вызванные такими неисправностями, обычно лежат в области низких частот спектра тока статора и не влияют на амплитуду и частоту пазовых гармоник.

Основываясь на вышеизложенных данных, можно сделать вывод, что неисправности электромагнитной системы асинхронных двигателей не влияют на расположение пазовых гармоник

на частотной оси спектра, а следовательно, не искажают вычисленную частоту вращения ротора. Однако они вносят дополнительные спектральные составляющие в диапазон расположения пазовых гармоник, которые могут влиять на работу автоматических алгоритмов расчета частоты вращения двигателя. Данную проблему можно решить, используя специальные методы выделения пазовых гармоник из спектра сигнала.

Библиографический список

1. Ковалев, Ю. З. Построение математических моделей электротехнических комплексов и систем в системном анализе : препринт / Ю. З. Ковалев, А. Ю. Ковалев, H. A. Ковалева, А. Г. Щербаков. - Омск : Изд-во ОмГТУ, 2007. - 44 с.

2. Глазырин, А. С. Бездатчиковое управление асинхронным электроприводом с синергетическим регулятором / А. С. Глазырин // Известия Томского политехнического университета. - 2012. - № 4. - С. 107-111.

3. Скляр, А. В. Оценка частоты вращения ротора вспомогательных асинхронных двигателей методом сигнатурного анализа тока статора / А. В. Скляр // Технологическое обеспечение ремонта и повышение динамических качеств железнодорожного подвижного состава : материалы III Всерос. науч.-техн. конф. с междунар. участием. В 3 ч. Ч. 1 / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск, 2015. - 377 с.

4. Arabaci, H. An articial neural network approach for sensorless speed estimation via rotor slot harmonics, Turkish Journal of Electrical Engineering & Computer Sciences, pp. 1076-1084, 2014.

5. Ertan Hulusi Bulent, Keysan, Ozan, «Speed and rotor position estimation of electrical machines using rotor slot harmonics or higher order rotor slot harmonics», EU patent 2556381 B1, filed April 5th, 2010, published May 7th, 2014.

6. Bin Lu, Santosh Kumar Sharma, Ting Yan, Steven Andrew Dimino, «System and method of speed detection in an induction machine», US patent 20140009102 A1, filed September 10th, 2013, published January 9th, 2014.

7. Методика диагностирования механизмов с электроприводом по потребляемому току / А. В. Барков [и др.]. — СПб. : Спектр, 2012. - 67 с.

8. Neelam Mehala. Condition monitoring and fault diagnosis of induction motor using motor current signature analysis // Electrical engineering department national institute of technology. Kurukshetra, р. 175, 2010.

9. S. Nandi and H. A. Toliyat. Condition monitoring and fault diagnosis of electrical machines — a review, in Proc. 34th Annual Meeting of the IEEE Industry Applications, pp. 197 — 204, 1999.

10. Benbouzid, M. E. H. A review of induction motors signature analysis as a medium for faults detection, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 47, October, № 5, pp. 984 — 993, 2000.

СКЛЯР Андрей Владимирович, аспирант кафедры

автоматики и систем управления.

Адрес для переписки: 644046, г. Омск, пр. Маркса, 35.

Статья поступила в редакцию 12.04.2016 г. © А. В. Скляр

Книжная полка

621.1 М69

Михайлов, А. Г. Теоретические основы теплотехники : учеб. текстовое электрон. изд. локального распространения : практикум / А. Г. Михайлов, П. А. Батраков. - Омск : Изд-во ОмГТУ, 2015. - 1 о=эл. опт. диск (CD-ROM).

Приведены задачи, примеры и методы их решения, лаконично и последовательно изложены теоретические основы теплотехники, знание которых необходимо для решения задач прикладной теплотехники. Практикум предназначен студентам энергетических направлений подготовки 13.03.01 «Теплоэнергетика и теплотехника», 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника», 13.03.03 «Энергетическое машинострое-

621.311/К88

Кудинов, А. А. Тепловые электрические станции. Схемы и оборудование : учеб. пособие для вузов по направлению подгот. 13.03.01 (140100) «Теплоэнергетика и теплотехника»/ А. А. Кудинов. - М. : ИНФРА-М, 2015. - 323 c. - ISBN 978-5-16-004731-7.

Изложены основы теории повышения тепловой экономичности электростанций за счет применения пара высоких и сверхвысоких параметров, комбинированной выработки электрической и тепловой энергии, регенеративного подогрева питательной воды, промежуточного перегрева пара, использования газотурбинных и парогазовых установок. Описаны принципиальные тепловые схемы современных ТЭС, освещены вопросы выбора основного и вспомогательного оборудования, расчета тепловых схем, компоновки главного здания, технического водоснабжения и подготовки добавочной воды, топливного хозяйства и очистки уходящих газов. Для студентов энергетических вузов и специальностей, а также инженерно-технических работников электростанций.