СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГЕОЛОГО-ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПЛАСТА И ЗАПАСОВ НЕФТИ
METHOD FOR DETERMINING GEOLOGICAL AND PHYSICAL PROPERTIES OF FORMATION AND OIL RESERVES

Изобретение относится к способам оценки параметров нефтяного пласта, может быть использовано для повышения эффективности разработки пласта и мероприятий по повышению нефтеотдачи. Результаты использования изобретения могут быть применены, например, для оценки извлекаемых запасов, разработки концепций добычи углеводородов, например с применением гидравлического разрыва пласта или "гидроразрыва" или других технологий аналогичного назначения. Изобретение может быть реализовано с использованием вычислительных систем, обеспечивающим автоматическую и автоматизированную обработку данных.
Основная задача, решаемая изобретением, заключается в обеспечении возможности определения текущих параметров нефтяного пласта без проведения дополнительных технических мероприятий. При этом могут быть определены как параметры нефтенасышенности пласта, так и содержание в пластовых структурах сопутствующих жидкостей.
Из патента РФ RU 2669980 известен способ определения гидродинамических параметров продуктивных пластов, при реализации которого используют проведение точечных или интервальных замеров параметров скважин с помощью измерительных приборов в открытом стволе скважины с последующей обработкой полученных данных численными методами интерпретации данных.
Недостатком данного способа является то, что он используется на стадии геологоразведочных работ и не пригоден для учета данных по эксплуатации скважин.
Наиболее близким аналогом изобретения является способ, раскрытый в патенте РФ RU 2757848, заключающийся в том, что для заданных совокупностей скважин формируют исходные свойства месторождения, формируют ячеистую геолого-гидродинамическую модель участка, для массива данных по показателям эксплуатации фонда скважин, включающего по меньшей мере дебит жидкости и обводненность каждой скважины, строят метрики анализа обводненности по зависимости текущей обводненности от дебита жидкости для каждой скважины, проводят дополнительные гидродинамические и промыслово-геофизические исследования для скважин уточняют, характеристики ячеек геолого-гидродинамической модели участка, в которых расположены скважины с приобщением водонасыщенного пласта, по результатам дополнительных гидродинамических и промыслово-геофизических исследований, строят уточненную геолого-гидродинамическую модель участка и выявляют в уточненной геолого-гидродинамической модели перспективных зон концентрации остаточных запасов в зонах с непродуктивной добычей.
Недостатком указанного способа является ограниченная область применения, а также необходимость проведения дополнительных геологоразведочных мероприятий для уточнения параметров месторождения.
Технический результат повышение точности определения запасов углеводородов в подземных пластах, степени обводнения и расчета определения оптимальной нефтеотдачи, обеспечение возможности повышения эффективности добычи углеводородов из подземных пластов. В частности, при использовании изобретения обеспечивается повышение точности определения нефтенасыщенности как для всего пласта, так и для отдельных скважин с одновременным сокращением объема вычислений. Снижение объема вычислений достигается путем уменьшения размерности матриц данных, используемых в вычислениях. Кроме этого, использование изобретения обеспечивает автоматизацию процессов формирования решений по развитию инфраструктуры месторождений, сокращению издержек на формирование решений, а также повышение точности и снижение рисков при использовании решений. Изобретение обеспечивает возможность оперативных корректировок процессов исполнения, за счет исключения человеческого фактора, как при отслеживании процессов разработки, так и в процессе внесения корректировок.
Технический результат достигается за счет того, что в способе определения геолого-физических свойств пласта и запасов нефти, который может, предпочтительно, использоваться как способ определения изменения параметров нефтяного пласта при проведении геолого-технических мероприятий, в границах разрабатываемого нефтяного пласта, для которого определены геологические запасы и заранее определено распределение начальной нефтенасыщенности, выделяют смежные области, через линии раздела которых допускается отсутствие перетоков углеводородов, для каждой выделенной области, разбитой на ячейки, максимальная ширина каждой из которых меньше минимального эквивалентного радиуса влияния скважин, определяют систему узлов, каждый из которых характеризуется параметрами реальной или фиктивной скважины, расположенной в узле ячейки где:
фиктивные нагнетательные скважины выделенной области имеют параметры, обеспечивающие симуляцию притока воды в соответствующую выделенную область через линию раздела;
фиктивные вертикальные скважины, расположенные с заранее заданным шагом вдоль горизонтальных скважин, имеют параметры, имитирующие эквивалентное использование соответствующих добывающих и нагнетательных горизонтальных стволов, при этом соответствующие горизонтальные скважины исключаются из дальнейшего рассмотрения;
oil
эквивалентный радиус влияния R каждой из добывающих скважин принимают равным:
где
- накопленный отбор нефти;
h - нефтенасыщенная толщина;
m - пористость;
0
S - начальная нефтенасыщенность на скважине;
t
S - текущая нефтенасыщенность на скважине;
эквивалентный радиус влияния  каждой из нагнетательных скважин принимают равным:
где
- эффективная закачка воды скважиной, объем которой эквивалентен объему вытесненной нефти;
задают максимальное расстояние между взаимно влияющими скважинами;
для каждой добывающей скважины задают влияющие нагнетательные скважины, расстояние от которых до соответствующей добывающей скважины меньше заданного максимального расстояния;
для каждой из добывающих скважин определяют долю в добыче соответствующей добывающей скважины каждой из заданных влияющих нагнетательных скважин, таким образом, что доля влияния уменьшается с увеличением расстояния согласно заранее заданной зависимости от расстояния между скважинами, а суммарное влияние влияющих нагнетательных скважин на добычу нефти соответствующей добывающей скважины соответствует уже накопленному отбору нефти для указанной скважины;
ij
определяют векторы λ взаимодействия каждой из добывающих скважин с соответствующими влияющими нагнетательными скважинами,
где
каждый из векторов направлен от добывающей скважины к соответствующей нагнетательной скважине,
i и j - индексы добывающей и нагнетательной скважин, соответственно;
b - текущая объемная обводненность продукции добывающей скважины в пластовых условиях;
ij
r - расстояние между скважинами, а  - приемистость нагнетательной скважины;
k
определяют форму зоны влияния добывающей скважины такую, что зона влияния образована многоугольником с количеством вершин не менее четырех, где каждая их вершин многоугольника расположена на одном из лучей, исходящих из соответствующей добывающей скважины, и все смежные лучи направлены под одним и тем же углом друг к другу, а длина λ каждого из лучей определяется исходя из зависимости:
ij
j
Где dλθ - угол между лучами, М - число лучей, k - номер луча, а α - угол против часовой стрелки между горизонталью и направлением от добывающей скважины i до нагнетательной скважины j;
oil
k
k
масштабируют зону влияния так, с таким коэффициентом η, что площадь многоугольника, имеющего форму зоны влияния, была равна площади круга радиусом R для соответствующей скважины, а многоугольник, построенный на векторах L=ηλ определяет тело, объем которого в пластовых условиях соответствует объему отобранной скважиной нефти;
по параметрам нефтедобычи добывающих скважин и нагнетательных скважин определяют текущее распределение нефтенасыщенности пласта;
задают различные параметры геолого-технических мероприятий на скважинах пласта,
прогнозируют изменение нефтенасыщенности для заданных параметров добывающих и нагнетательных скважин путем учета параметров скважин и взаимного влияния и используют параметры геолого-технических мероприятий пласта, обеспечивающие, в соответствии с прогнозом, максимальный уровень нефтеотдачи, для проведения геолого-технических мероприятий. В частном случае реализации, при наличии на прямой линии между скважинами непроницаемых структур, скважины считаются не влияющими друг на друга, вне зависимости от расстояния между скважинами. В другом частном случае реализации предварительно уточняют распределение значений начальной нефтенасыщенности пласта, для чего:
формируют набор скважин со стартовой обводненностью до 30%, из которого исключают скважины, которые могли обводниться в результате работы нагнетательных скважин из окружения, запущенных ранее запуска скважин из набора;
с учетом только скважин из набора, определяют распределение начальной нефтенасыщенности и запускной обводненности скважин пласта и при несоответствии заранее определенного распределения нефтенасыщенности и запускной обводненности скважин, не входящих в набор, заранее заданному распределению нефтенасыщенности, распределение начальной нефтенасыщенности и относительных фазовых проницаемостей пласта по нефти и воде корректируются согласно значениям запускной обводненности скважин с сохранением геологических запасов по объекту.
Предложенное техническое решение может быть реализовано в виде программно-аппаратного комплекса и предназначено для обеспечения процесса принятия решений по проведению геолого-технических мероприятий и инвестированию в развитие месторождений.
Возможность реализации способа иллюстрируется чертежами, где на фиг. 1 показана последовательность операций по реализации способа.
Пример графика функции Баклея-Леверетта приведен на фиг. 2.
На фиг. 3 проиллюстрирован переток жидкости через элемент контура ВНК.
На фиг. 4 показаны фиктивные нагнетательные скважины,
На фиг. 5 показано представление набора векторов взаимодействия добывающей скважины с нагнетательными скважинами.
На фиг. 6 схематически представлена модель непроницаемых разломов/выклиниваний.
Как показано на фиг. 1, на этапе 1 задают границы разрабатываемого нефтяного пласта, на этапе 2 определяют геологические запасы и задают карты распределения начальной нефтенасыщенности, на этапе 3 выделяют смежные области, через линии раздела которых допускается отсутствие перетоков углеводородов, на этапе 4 для каждой выделенной области, разбитой на ячейки, максимальная ширина каждой из которых меньше минимального эквивалентного радиуса влияния скважин, определяют систему узлов, каждый из которых характеризуется параметрами реальной или фиктивной скважины, расположенный в узле ячейки;
на этапе 5, для каждой добывающей скважины задают влияющие нагнетательные скважины, расстояние от которых до соответствующей добывающей скважины меньше заданного максимального расстояния;
на этапе 6, для каждой из добывающих скважин определяют долю в добыче соответствующей добывающей скважины каждой из заданных влияющих нагнетательных скважин, таким образом, что доля влияния уменьшается с увеличением расстояния согласно заранее заданной зависимости от расстояния между скважинами, а суммарное влияние влияющих нагнетательных скважин на добычу нефти соответствующей добывающей скважины соответствует уже накопленному отбору нефти для указанной скважины;
на этапе 7 для добывающих скважин определяют форму зоны влияния добывающей скважины такую, что зона влияния образована многоугольником с количеством вершин не менее четырех, где каждая их вершин многоугольника расположена на одном из лучей, исходящих из соответствующей добывающей скважины,
на этапе 8 масштабируют зону влияния так, с таким коэффициентом, чтобы площадь многоугольника, имеющего форму зоны влияния, была равна площади круга с вычисленным ранее радиусом R_oil для соответствующей скважины, а многоугольник, построенный на векторах, определяет тело, объем которого в пластовых условиях соответствует объему отобранной скважиной нефти;
на этапе 9 по параметрам нефтедобычи добывающих скважин и нагнетательных скважин определяют текущее распределение нефтенасыщенности пласта;
на этапе 10 задают различные параметры геолого-технических мероприятий на скважинах пласта,
и на этапе 11 прогнозируют изменение нефтенасыщенности для заданных параметров добывающих и нагнетательных скважин путем учета параметров скважин и взаимного влияния и используют параметры геолого-технических мероприятий пласта, обеспечивающие, в соответствии с прогнозом, максимальный уровень нефтеотдачи для проведения геолого-технических мероприятий.
В качестве исходных данных, полученных по результатам эксплуатации и геологической разведки, при реализации способа используются значения, каждое из которых соответствует точке или области с определенными координатами. В связи с тем, что визуализация таких данных обычно производится в виде карт, в дальнейшем термин «карты» может быть использован для определения совокупности значений различных параметров, привязанных к географическим координатам.
В качестве исходных данных для реализации способа используются карта начальной нефтенасыщенности, карта пористости пород пласта, карта эффективной толщины пласта, при этом карты значений могут содержать описания областей, в пределах которых значения параметров отличаются друг от друга на заранее заданные значения. Предпочтительным является представление областей в виде смежных прямоугольников.
При описании более сложных контуров, например, контуров нефтеносности, используется описание областей произвольного вида путем описания координат точек, расположенных на границах областей. Таким образом может быть описан внешний контур нефтеносности, при этом точки могут быть представлены последовательно, например, в порядке расположения точек на карте по или против часовой стрелки. Также при реализации способа используются значения PVT-свойств пластового флюида, в том числе объемный коэффициент нефти, пласт.м3/ст.м3; объемный коэффициент воды, пласт.м3/ст.м3; плотность нефти в поверхностных условиях, г/см3; плотность воды в поверхностных условиях, г/см3; вязкость воды в пластовых условиях, сП; вязкость нефти в пластовых условиях, сП.
При реализации способа также могут быть учтены сведения о гидравлических разрывах пласта, проведенных на скважинах, в том числе координаты скважины, дата ГРП, полудлина трещины, м; азимут трещины, град.
Описание непроницаемых разломов содержит координаты непроницаемых разломов в виде списка координат отрезков, задающих разломы в порядке расположения точек на карте по/против часовой стрелки.
При реализации способа, для построения карт распределения остаточной нефтенасыщенности и остаточной нефтенасыщенной толщины, используются следующие исходные сведения, полученные, в том числе, по результатам измерений
Распределение относительных фазовых проницаемостей (ОФП) в системе «нефть-вода», вязкость нефти, вязкость воды в зоне залегания пласта, где под водой могут пониматься растворы, закачиваемые в пласт, как для вытеснения нефти, так и для повышения нефтеотдачи,
0
Распределение начальных нефтенасыщенностей (S), привязанное к карте местности;
0
Распределение нефтенасыщенных толщин (ННТ), привязанное к карте местности в районе залегания пласта (h);
0
Распределение пористости структур пласта, привязанное к карте местности (m);
Привязанные к карте местности координаты устьев и забоев скважин;
Для каждой из скважин, исторические сведения о добычи жидкости из скважин, с учетом содержания нефти в добытой жидкости.
Исторические данные о закачке жидкости в нагнетательные скважины
Определение начальных значений
Для расчетов необходимо знать пористость, начальную нефтенасыщенность и начальную толщину пласта на скважинах. Эти значения считываются с соответствующих исходных карт. Для того чтобы полученные значения описывали некоторую окрестность скважины, вводится фиксированный радиус (обычно 250-500 м) и начальные параметры скважин получаются методом осреднения значений с карты этого параметра, собранных в границах круга заданного радиуса с центром в точке расположения скважины.
Определение текущей нефтенасыщенности на добывающих скважинах осуществляется с использованием функции Баклея-Леверетта, согласно которой может быть установлена текущая нефтенасыщенность S по текущей обводненности b:
w
o
μ и μ - вязкость воды и нефти;
w
o
ƒ и ƒ - функции модифицированных относительных фазовых проницаемостей для воды и нефти.
Пример графика функции Баклея-Леверетта приведен на фиг. 2.
c
Для нагнетательных скважин, для которых принимается  насыщенность остаточной нефтью и S - крайняя левая точка на графике функции Баклея-Леверетта, то есть нефтенасыщенность при обводненности, равной 1. Нефтенасыщенность на добывающей скважине определяется методом интерполяции по известной обводненности.
Для определения обводненности контура считается, что в условиях несжимаемой жидкости весь отбор нефти из залежи должен компенсироваться либо закачкой воды в нагнетательные скважины, либо притоком воды в залежь из-за контура ВНК.
ж
в
к
ж
ж
к
В условиях стационарной фильтрации должно быть обеспечено следующее строгое равенство: Q-Q-Q=0, где Q - объем отобранной жидкости в пластовых условиях, Q - объем закачанной в залежь воды в пластовых условиях, Q - объем внедрившейся из-за контура ВНК воды.
Для решения вопроса о внедрении воды из-за контура ВНК используются параметры, соответствующие стационарной фильтрации несжимаемой однородной жидкости в однородном по фильтрационным свойствам пласте.
Для n скважин с известными дебитами по жидкости (положительными для добывающих скважин и отрицательными для нагнетательных скважин), с использованием принципа суперпозиции для линейных уравнений, возмущение ΔР(х,у) давления в произвольной точке пласта имеет вид зависимости:
μ - вязкость жидкости;
k - проницаемость пласта;
h - эффективная мощность пласта;
k
R - радиус контура;
i
i
(x, y) - координаты точек расположения скважин,
Для известного давления, как показано на фиг. 3 для контура ВНК, может быть определен переток жидкости через элемент dl контура ВНК в направлении внутренней нормали .
Приток жидкости dQ внутрь залежи через элемент контура равен:
- вектор скорости фильтрации в точке (х, у).
По закону Дарси:
или
Откуда:
И при использовании для определения давления уравнения (3), зависимость dQ имеет вид:
Для учета внедрившейся из-за контура ВНК воды, как показано на фиг. 4, применяется эмуляция притока с использованием фиктивных нагнетательных скважин, расположенных вдоль проницаемого контура таким образом и с таким притоком, что их работа в любой момент времени соответствует формуле (8), а закачка для фиктивных скважин определяется по уравнению:
- закачка фиктивной нагнетательной скважины j в месяц t;
j
l - расстояние между фиктивными нагнетательными скважинами;
- а) Если скважина i- добывающая, то добыча скважины i в месяц t, взятая с положительным знаком;
б) Если скважина i- нагнетательная, то закачка скважины i в месяц t, взятая с отрицательным знаком;
j
j
x, y - координаты фиктивных нагнетательных скважин;
i
i
x, y - координаты реальных скважин;
j
α - угол против часовой стрелки между горизонталью и вектором по направлению от фиктивной скважины j к скважине i.
Если по расчету  то принимается, что  исходя из предположения, что разработка ведется оптимальным образом, без вытеснения нефти за контур ВНК.
Для сокращения времени вычислительных операций и достижения максимального соответствия применяемой при расчетах модели реальной динамике заводнения, рекомендуется ввести ограничение по расстоянию между скважинами (обычно 1500-3000 м). Скважины i, расположенные от скважины j на расстоянии, большем указанного, не участвуют в расчете (9).
В процессе разработки залежи зоны влияния различных скважин формируются различным образом из-за возможности выбора различных систем разработки и нестабильности работы оборудования. При этом форма зоны влияния обычно далека от круга, в виде которого представляют зону выработки скважин в простых инженерных расчетах. Определение формы зоны влияния скважины и ее величины необходимо для правильной оценки выработки залежи.
При определении взаимодействия нагнетательных скважин с окружением, параметры которого необходимы для правильного формирования зоны воздействия скважин, при реализации предложенного способа используется показанный ниже метод учета влияния работы скважин окружения на зону выработки отдельных скважин.
oil
По накопленному отбору нефти  можно рассчитать радиус R цилиндра в окрестности добывающей скважины, подвижный (извлекаемый) объем нефти, которого был бы равен накопленному объему отбора нефти из скважины:
h - нефтенасыщенная толщина;
m - пористость;
0
S - начальная нефтенасыщенность на скважине;
t
S - текущая нефтенасыщенность на скважине.
Форма зоны влияния скважины определяется путем преобразования основания указанного выше цилиндра в фигуру, имеющую неправильную форму с сохранением площади, вычисленной для основания цилиндра согласно уравнению (10).
Для оценки степени взаимодействия добывающих нагнетательных скважин используются следующие допущения:
Доля компенсации некоторой нагнетательной скважиной отбора жидкости добывающей скважиной тем больше, чем больше приемистость нагнетательной скважины;
Доля компенсации некоторой нагнетательной скважиной отбора жидкости добывающей скважиной тем больше, чем ближе она к добывающей скважине.
ij
ij
Доля компенсации λ отбора жидкости из i-ой добывающей скважины закачкой в j-ую нагнетательную скважину согласно принятым допущениям, есть монотонно возрастающая функция от приемистости нагнетательной скважины  и монотонно убывающая функция от расстояния между этими скважинами r. В том случае, если
1
2
α, α>0,
liq
1
2
согласно теории стационарной фильтрации жидкости в однородном пласте, при работе скважины с дебитом жидкости Q на расстоянии r от скважины скорость фильтрации пропорциональна отношению дебита к радиусу. В этом случае α=α=1, а коэффициент γ определяется из равенства:
Вследствие чего
в любой заданный момент времени, доли компенсации отбора жидкости i-ой добывающей скважины j-ыми нагнетательными скважинами определяются из уравнения:
а доли компенсации отбора нефти в данный момент времени определяются как:
b - текущая объемная обводненность продукции добывающей скважины в пластовых условиях.
При суммировании значений, полученных при использовании уравнения (15) для всей истории работы скважины за время Т, формируется доля компенсации накопленного отбора нефти добывающей скважины i нагнетательными скважинами j:
t
b - объемная обводненность продукции добывающей скважины на шаге t;
- добыча жидкости скважиной i на шаге t;
- закачка нагнетательной скважины i на шаге t;
ij
r - расстояние от добывающей скважины i до нагнетательной скважины j.
В частном случае, взаимодействие скважин ограничивается заранее заданным расстоянием (обычно 1500-3000 м), а нагнетательные скважины, расположенные за пределами указанного расстояния, исключаются из расчетов.
Для добывающей скважины взаимодействие с нагнетательными скважинами может быть представлено в виде набора векторов, показанных на фиг. 5.
ij1
ij2
Зону влияния скважины представляется в виде многоугольника, образованного с помощью лучей разной длины, исходящих из точки расположения скважины, так что углы между соседними лучами равны между собой. Доля отбора вдоль каждого луча формируется как сумма неотрицательных проекций векторов взаимодействий на направление луча. Как показано на фиг. 5 на направление луча k=1 положительно проектируются только вектора λ и λ. Для dθ - угла между лучами, такого, что М⋅dθ=2π, где М - число лучей, сумма неотрицательных проекций векторов взаимодействий на луч k определяется как:
для всех j, при которых выполняется условие  где
j
α - угол против часовой стрелки между горизонталью и направлением от добывающей скважины i до нагнетательной скважины j (фиг. 4);
k - номер луча по порядку (Фиг. 6.)
k
При соединении концов векторов λ формируется многоугольник (фиг. 6), площадь которого равна сумме площадей треугольников, образующих этот многоугольник:
м+1
0
где принято, что λ=λ.
k
oil
k
Далее λ масштабируется таким образом, что площадь многоугольника равна площади круга радиусом R (10). Переход к необходимому размеру площади производится умножением векторов λ на η, где η определяется как:
k
k
Переход к многоугольнику, построенному на отрезках L=ηλ определяет тело, объем которого в пластовых условиях соответствует объему отобранной скважиной нефти.
Для определения взаимодействия нагнетательных скважин с окружением, определяется тот объем закачанной воды, который реально заместил в пласте нефть, а не прошел транзитом из нагнетательной в добывающую скважину.
ij
ij
oil
Этот объем определяется по рассчитанным величинам λ. Поскольку на компенсацию отбора нефти i-ой добывающей скважиной потребовалось λ⋅Q воды из j-ой нагнетательной скважины, для нагнетательной скважины j определяются все вектора взаимодействий и объем  полезной закачки, который реально пошел на замещение нефти:
Соответственно, радиус влияния нагнетательной скважины  равен:
ji
формула коэффициентов взаимодействия λ нагнетательных скважин с добывающими определяется аналогично формуле (16):
t
b - объемная обводненность продукции добывающей скважины на шаге t;
- эффективная закачка воды скважиной j на шаге t;
- добыча нефти скважиной i на шаге t;
ji
r - расстояние от нагнетательной скважины j до добывающей скважины i.
Для исключения возможности несоответствия построенной карты начальной нефтенасыщенности и ОФП истории работы скважин, например, в случае, если скважина введена в эксплуатацию в ЧНЗ, но имела высокую стартовую обводненность, или наоборот, использован метод восстановления ОФП и карты начальной нефтенасыщенности по данным эксплуатации.
Для реализации указанного метода:
1) Отбираются скважины, стартовая обводненность которых характеризует начальную обводненность пласта. Для этого выбираются все скважины с небольшой стартовой обводненностью (до 30%), а из оставшихся исключаются те, которые могли обводниться в результате работы нагнетательных скважин из окружения.
2) Используются функции ОФП в виде эмпирических зависимостей Corey.
w
S - текущая водонасыщенность;
S - насыщенность остаточной нефтью;
wc
S - критическая водонасыщенность;
ro,max
K - максимальная ОФП по нефти;
rw,max
K - максимальная ОФП по воде;
0
w
n, n - показатели степени.
wc
rw,max
0
w
rw,max
Задаются произвольным образом параметры S, K, n, n, значения которых далее уточняются, параметр K принимается равным 1.
w
3) Водонасыщенность S на добывающих скважинах вычисляется с использованием функции Баклея-Леверетта по текущей обводненности b:
S - текущая нефтенасыщенность на скважине;
w
S - текущая водонасыщенность на скважине;
w
o
μ и μ - вязкость воды и нефти;
w
o
ƒ и ƒ - функции модифицированных относительных фазовых проницаемостей для воды и нефти.
4) Средняя водонасыщенность в пласте рассчитывается по уравнению Уэлдж:
- средняя водонасыщенность в пласте;
S - водонасыщенность на скважине;
F(S) - функция Баклея-Леверетта.
5) Текущие рассчитанные КИН и ВНФ определяются по формулам:
6) Определяются текущий ВНФ и КИН по данным эксплуатации. Для оценки НИЗ и нахождения КИН, в частном случае реализации изобретения используется, например, метод Камбарова.
7) Вычисляется невязка между теоретической зависимостью логарифма ВНФ от КИН, определенной по формулам (28) и (29) и зависимостью, определенной по данным эксплуатации для каждой выбранной скважины.
rw,max
0
w
wc
Невязка минимизируется подбором параметров K, n, n эмпирических зависимостей Corey, параметр S остается неизменным. Для минимизации параметров может быть использован любой алгоритм оптимизации, например, метод простых итераций.
or
8) Далее по полученным параметрам Corey определяется вид функции Баклея-Леверетта, по которой, в свою очередь, находится стартовая нефтенасыщенность. На контуре ВНК в качестве граничных значений выставляется нефтенасыщенность равная S. По этим значениям восстанавливается карта начальной нефтенасыщенности с помощью одной из приемлемых методик интерполяции по точкам, таких как кригинг, триангуляция Делоне и др.
wc
9) Далее уточняются геологические запасы по рассчитанной карте и сравниваются с проектными. Задача состоит в минимизации этой невязки с помощью подбора параметра S при сохранении коэффициента вытеснения постоянным (другими словами, смещения кривых ОФП влево и вправо).
Таким образом подбираются ОФП и строится новая карта вычисленной начальной нефтенасыщенности, которая не противоречит данным эксплуатации, при сохранении запасов по залежи неизменными.
Для успешного уточнения параметров выбираются скважины таким образом, чтобы была уверенность в том, что реальная начальная обводненность скважины являлась показателем обводненности пласта, а не следствием заколонных перетоков или движения фронта вытеснения;
при использовании метода Камбарова с целью определения НИЗ необходимо, чтобы скважина имела длительную историю работы (10-15 лет) и естественный характер обводнения;
количество точек, соответствующих скважинам для интерполяции и/или равномерность покрытия карты точками обеспечивалась возможность корректной оценки распределения нефтенасыщенности на непокрытых точками участках.
В частном случае реализации изобретения, для моделирования горизонтальных скважин используется набор фиктивных вертикальных скважин, расположенных через определенный шаг по направлению от устья к забою. Добыча/закачка горизонтальной скважины равномерно распределяется между фиктивными, так чтобы суммарный объем соответствовал добыче или закачке соответствующей горизонтальной скважины.
Моделирование непроницаемых разломов/выклиниваний осуществляется таким образом, что если луч любой из лучей k, показанных на Фиг. 6 пересекает непроницаемую структуру (разлом или выклинивание), то радиусы влияния соответствующих скважин полагаются равными 0 в направлении луча k.
k
k
Для того, чтобы после расчета длин отрезков L существовала гарантия того, что многоугольник не пересекает непроницаемые границы, при этом сохраняет требуемую изначальную площадь, применяется формула (30) площади многоугольника, образованного концами отрезков с одинаковой точкой начала, с углом θ между соседними векторами и длинами L.
i
i
i+1
N
N
1
Если s=L⋅L; s=L⋅L, тогда:
Для каждой из длин отрезков, которые не пересекают непроницаемые границы, используется общий масштабирующий коэффициент, а длины отрезков, которые пересекают непроницаемые границы, заменяются на расстояние от скважины до границы вдоль соответствующего вектора. Выражение (32) справа в общем случае преобразуется в следующее:
первое слагаемое - площади треугольников, образованные двумя пересекающими границу отрезками, второе - площади треугольников, одна из сторон которых пересекает границу, а третье - площади треугольников, стороны которых не пересекают непроницаемую границу.
Решение квадратного уравнения относительно k позволяет определить масштабирующий коэффициент при каждой из длин масштабируемых отрезков, определяя таким образом новый многогранник зоны влияния, обладающий той же площадью, что и изначальный. Расчет текущего распределения нефтенасыщенности для пласта осуществляется с использованием уравнения материального баланса.
Для произвольной точки i пласта используется уравнение материального баланса по залежи:
i
m - пористость в рассматриваемой точке i;
i
Ω - площадь ячейки карты;
h - толщина пласта в рассматриваемой точке i;
i
ΔS - изменение нефтенасыщенности в рассматриваемой точке i;
- объем отбора нефти i-ой скважиной в месяц t в пластовых условиях.
Для решения уравнения (27) необходимо используется текущее значение нефтенасыщенности в точке пласта i по известной работе скважин и их взаимодействию.
В общем случае, изменение нефтенасыщенности в произвольной точке пласта i за счет работы скважины j при использовании способа определяется:
j
ΔS - изменение нефтенасыщенности на i-ой скважине;
ϕ - функция затухания, определяющая степень падения нефтенасыщенности под влиянием скважины;
ij
r - расстояние от j-ой скважины до i-ой ячейки карты;
j
R - расстояние от j-ой скважины до границы ее области влияния в направлении i-ой ячейки карты;
γ - оптимизационный параметр, подбираемый таким образом, чтобы выполнялся материальный баланс по залежи (27).
ij
j
j
ij
Функция ϕ(r, R, γ) монотонно возрастает с увеличением R и уменьшением r, находясь при этом в пределах от 0 до 1. В частном случае, функция имеет вид экспоненциальной зависимости:
β>0 - коэффициент, подбираемый в зависимости от свойств фронта вытеснения нефти.
Значения параметра β выбираются в пределах от 1 до 4. Чем больше β, тем ближе динамика фронта заводнения к поршневому вытеснению. Меньшие значения соответствуют более «размытому» фронту.
Указанные зависимости используются для определения снижения нефтенасыщенности в каждой ячейке карты под влиянием каждой добывающей и нагнетательной скважины. Итоговым снижением нефетнасыщенности считается наибольшее из рассчитанных.
В частном случае, количество скважин, потенциально влияющих на ячейку может быть сокращено, как показано выше, с использованием ограничения по расстоянию от ячейки до скважины, например, от 1500-3000 м. Скважины, расположенные от ячейки на расстоянии, большем указанного, не участвуют в расчете и не могут понижать в ней нефтенасыщенность.
Результатом расчета является значение параметра у и, соответственно, вид функции (29), при котором нефтенасыщенность пласта снижается таким образом, чтобы соблюдалось условие материального баланса (27).
Найденное на предыдущем шаге значение γ используется для нахождения остаточной нефтенасыщенной толщины в точке i:
- начальная нефтенасыщенная толщина в точке i;
- начальная нефтенасыщенная толщина на скважине j;
j
h - текущая нефтенасыщенная толщина на скважине j, определяемая через текущую обводненность скважины по формуле