Повышение точности расчетных показателей холестерина (липопротеинов низкой плотности) в сыворотке крови

© КУЗЬМЕНКО В.В., СКВОРЦОВА Р.Г., МИРОШНИЧЕНКО И.А. — 2010

ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ РАСЧЕТНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ХОЛЕСТЕРИНА (ЛИПОПРОТЕИНОВ НИЗКОЙ ПЛОТНОСТИ) В СЫВОРОТКЕ КРОВИ

В.В. Кузьменко1, Р.Г. Скворцова2, И.А. Мирошниченко1

Резюме. Использование расчетного метода Фридвальда для определения холестерина липопротеинов низкой плотности (ХС ЛПНП) сопровождается значительной систематической погрешностью и дисперсией значений относительных погрешностей этого показателя, которые составили — 18,7% и 149,8 соответственно. Рассмотрены варианты математического моделирования формулы для использования её в комплексе с фотометрическими методами определения общего холестерина, холестерина липопротеинов высокой плотности и триглицеридов с целью уточнения расчетных показателей ХС ЛПНП.

Ключевые слова: холестерин липопротеинов низкой плотности, формула Фридвальда, метод линейной регрессии.

PERFECTION OF ACCURACY OF CALCULATIVE PARAMETERS OF CHOLESTEROL (LIPOPROTEINS OF LOW DENSITY) IN BLOOD SERUM

V.V.Kuzmenko 1, R.G. Skvortsova 1,1.A.Miroshnichenko1

Summary. The use of the calculation method Friedewald to determine the cholesterol LDL is accompanied by significant systematic errors and dispersion of values of relative error of this index, which amounted to -18.67%, and 149.8, respectively. Variants of mathematical modelling of the formula for its use in the complex with photometric measuring systems of definition of general cholesterol, cholesterol HDL and triglycerides are considered with the purpose to make more precise calculative indices of cholesterol LDL.

Key words: Cholesterol of lipoproteins of low density, formula Friedewald, formula of linear regress.

Важными критериями диагностики, прогноза и тактики лечения сердечно-сосудистых заболеваний является определение в сыворотке крови ряда лабораторных показателей липидного и углеводного обменов [3]. Эти тесты вошли в стандарты диагностики заболеваний, что в свою очередь вызвало увеличение нагрузки на клинико-диагностические лаборатории и стоимости обследования. В связи с этим, при оценке фракций липидов в сыворотке крови вместо непосредственного (прямого) определения холестерина липопротеинов низкой плотности (ХС ЛПНП), как правило, прибегают к использованию расчетного метода. Для оценки указанного параметра на протяжении длительного периода, используется расчетная методика, предложенная ШТ. Friedewald в 1972 г. [5].

Применение расчетной методики позволяет снизить стоимость лабораторных исследований липидного статуса за счет отказа от выполнения лабораторного анализа этого показателя. Однако методика Фридвальда имеет ряд существенных ограничений. Основное из них — низкая точность в случае высокой (более 4 г/л) концентрации триглицеридов в плазме крови [6]. Кроме того, использование формулы основано на предположении, что соотношение триглицеридов и холестерина ли-попротеинов очень низкой плотности стабильно и составляет 5:1 [7]. Наконец, метод будет не приемлемым, если в плазме присутствует значительное количество хиломикронов, концентрация которых в большинстве лабораторий не определяется. Таким образом, расчетный метод, должен использоваться с обязательным соблюдением ряда условий и ограничений, описанных его разработчиками. И даже в этом случае эта методика, как и любой другой косвенный метод, будет иметь худшую точность получаемых результатов в сравнении с непосредственным определением того же показателя.

Цель исследования: оценить приемлемость и ограничения использования метода линейной регрессии для расчета концентрации ХС ЛПНП. Выявить возможность применения с целью повышения точности других расчетных методик определения ХС ЛПНП.

Материалы и методы

Для проведения расчетов была подготовлена выборка результатов исследований, состоящая из 212 наблю-

дений. Проанализированы результаты лабораторного обследования пациентов, у которых из одного образца сыворотки определена концентрация следующих показателей: триглицериды (ТГ); общий холестерин (ОХС); холестерин липопротеинов высокой плотности (ХС ЛПВП) и ХС ЛПНП. Лабораторные исследования были проведены на анализаторе Modular Р-800/ISE, компании «Рош Диагностика» (Швейцария), с использованием реактивов и стандартных образцов этой же фирмы. Кроме того, параллельно с лабораторными анализами были рассчитаны концентрации ХС ЛПНП и холестерина очень низкой плотности (ХС ЛПОНП) с использованием формулы Фридвальда (в ммоль/л) -

ХС ЛПНП = ОХС — (ТГ/2,2 + ХС ЛПВП), которые и послужили объектом обсуждения.

Расчет формулы линейной регрессии был осуществлен с использованием системы программного обеспечения анализа данных STATISTICA (версия 6.0).

Метод Шепарда [4,8], близкий к методу обратных расстояний и методу радиально-базисных функций, широко применяемых в нейромоделировании, ранее пока редко использовался для задач анализа данных. Основной областью его применения являлась обработка картографической информации, хотя возможности упомянутого метода гораздо шире [2]. В предлагаемой методике используется двукратное применение метода Шепарда, вначале, для улучшения качества входных данных (их «чистка»), и в последующем, для получения аппроксимации исследуемой зависимости. Эффективность моделей с точки зрения повышения точности расчета ХС ЛПНП оценена путем сравнения систематических и случайных ошибок. Для сравнения значимости отличий средних значений и дисперсий анализируемых выборок использовали пакет анализа данных программы MS Excel.

Результаты и обсуждение

После определения ХС ЛПВП и ТГ фотометрическим методом на автоматическом анализаторе была вычислена разность в абсолютных и в относительных (%) единицах между рассчитанной по формуле Фридвальда концентрацией ХС ЛПНП и значениями, полученными непосредственно при выполнении анализа. Оказалось,

Таблица 1

Параметры относительной погрешности при расчете ХС ЛПНП, полученных при применении различных методик расчета

Методы математического моделирования Средняя относительная погрешность вычисления, % Дисперсия

Методика Фридвальда (п=212) -18,67 149,89

Методика с применением формулы линейной регрессии (п=212) -5,24 109,78

Методика на основе оператора Шепарда (по всем данным) (п=212) 3,95 452,24

Методика на основе оператора Шепарда (после «чистки») (п=202) 1,16 121,76

что в среднем систематическая погрешность рассчитанных по формуле значений составляет -18,67%, при этом дисперсия значений относительных погрешностей составила 149,8.

Чем же можно объяснить такие значительные случайную и систематическую погрешности? С одной стороны, это несовершенство косвенного метода определения, как такового, а с другой стороны, использование иного, чем у Фридвальда метода определения ТГ ОХС, и ХС ЛПВП. Подтверждает сделанное предположение и тот факт, что при определении фракций ХС на автоматическом анализаторе Modular Р-800/ISE концентрация общего холестерина в сыворотке крови оказалась меньше в среднем на 12,82%, чем сумма концентраций холестерина, определенная в различных фракциях липидов этого же образца (ХС ЛПОНП, ХС ЛПНП, ХС ЛПВП), хотя, очевидно, что эти значения должны были быть равны. Как известно, холестерин транспортируется в крови в составе сложных надмолекулярных комплексов — липопротеинов. Липопротеины представляют собой водорастворимые липидно-белковые глобулярные структуры, в состав которых входят молекулы апо-белков, свободного ХС, эфиров ХС, ТГ и фосфолипидов. Полярные части молекул апобелков, фосфолипидов и свободного ХС образуют внешний, гидрофильный слой липопротеиновых частиц, в то время как эфиры ХС и ТГ составляют их гидрофобное ядро. Основными липопротеинами, в зависимости от их плотности, размеров и состава, входящих в них липидов и апобелков, являются: хиломикроны, ЛПОНП, липопротеины промежуточной плотности, ЛПНП и ЛПВП. Таким образом, вне зависимости от использованных аналитических методов измеренное количество холестерина в целом (общий холестерин) не может быть меньше, чем суммарное его количество в отдельных фракциях.

В связи с обнаруженным несовершенством использованной расчетной методики, возникла необходимость проверить возможность повышения точности расчета ХС ЛПОНП. Была предпринята попытка уточнить коэффициенты в используемой формуле. Для этого было рассчитано количество ХС ЛПОНП, как разность общего холестерина и суммы холестерина во фракциях ЛПВП и ЛПНП.

Расчеты показали, что значения ХС ЛПОНП в половине наблюдений (109 случаях из 213) оказались отрицательной величиной, в то время, как его среднее значение в сыворотке у пациентов составило 0,02 ммоль/л. Эти результаты позволили считать, что в проведенных нами замерах фракций холестерина и ТГ на аналитической системе Modular Р-800/

ISE, совместно с ХС ЛПНП выявляется и ХС ЛПОНП.

Представленные данные позволяют сделать заключение, что в условиях замены метода определения фракций холестерина с ультрацентрифугирования на фотометрию, применение расчетных методов определе-

ния ХС ЛПНП возможно только при смене метода расчета этого показателя.

Рассчитанные коэффициенты позволили представить формулу регрессии следующим образом:

ХС ЛПНП =0,95042*

Примененный для расчета коэффициент детерминации И., является индикатором степени подгонки модели к экспериментальным данным. В модели, рассчитанной в программном пакете «8ТЛТ18Т1СЛ», он был равен 0,9632. Известно, что значение И близкое к 1,0 присуще модели, которая объясняет почти всю изменчивость соответствующих переменных.

Применение представленной выше формулы линейной регрессии позволило снизить среднюю относительную погрешность вычисления ХС ЛПНП до -5,24%, а дисперсию до 109,78 (табл. 1).

Проведение парного двухвыборочного 1-теста для средних величин, продемонстрировало наличие значимых различий (р<0,001) между тестируемым и исходным методами вычислений. Использование двухвыборочного Б-теста для дисперсий позволило убедиться в значимости различий дисперсий сравниваемых выборок (при р=0,05).

Данные, полученные с использованием формулы линейной регрессии, уже более близки к действительности и вполне могут быть применимы для вычисления значений ХС ЛПНП.

Однако существуют и другие методы математического моделирования, которые могут быть применимы для подобных вычислений. Для повышения точности методики и снижения систематической ошибки был применен метод создания статических моделей на основе оператора Шепарда [1]. Для каждого элемента исходной выборки был проведен расчет интересующего нас показателя (ХС ЛПНП) при помощи многомерной аппроксимированной функции, построенной методом Шепарда на всех элементах исходной выборки. Т. к. истинные значения ХС ЛПНП для этих элементов известны, проведены вычисления относительной погрешности описанной модели для всех элементов исходной выборки. По результатам проведенных вычислений были получены следующие параметры относительной погрешности: среднее арифметическое относительной погрешности вычисления составило 3,94744% и дисперсия 452,23. Средняя погрешность вычислений оказалась значимо меньше, чем при использовании методики Фридвальда (р<0,001). Однако, данные результаты, к сожалению, нельзя считать удовлетворительными из-за высокой дисперсии, что обусловлено наличием для некоторых пациентов расчетных значений с высокой случайной погрешностью. И хотя, количество таких элементов невелико, их наличие резко снижает практическую применимость рассматриваемой модели.

По опыту предыдущих работ было принято решение о проведении т. н. «горизонтальной чистки», заключающейся в постепенном удалении элементов выборки,

Рис. 1. Частотное распределение погрешностей двух моделей расчета концентрации ХС ЛПНП на основе метода Шепарда.

SS

которые вносят большой «шум», т. е. увеличивают случайную погрешность в созданной модели. Выполнение данной операции позволяет в ряде случаев существенно повысить качество модели. Максимальное количество удаляемых при «чистке» элементов выбирали по «правилу 95%» — т. е. модель строилась из предположения, что у большинства пациентов проявляются общие закономерности и взаимосвязи, а те элементы, которые мы удаляем (5%) — это отдельная группа, которую необходимо рассматривать более подробно и создавать другую модель с учетом их особенностей. С учетом количества пациентов (212) максимально допустимое число удаляемых точек выборки было равно десяти.

Проведение процедуры «чистки» при тестировании моделей позволило значительно (в 3-4 раза) снизить и среднее арифметическое и дисперсию погрешности модели (рис. 1). В итоге, при вполне приемлемых значениях случайной погрешности значение систематической

погрешности удалось снизить в 16 раз по сравнению с методикой Фридвальда (р<0,001).

Очевидно, что построение математической модели будет тем успешнее, чем больше будет представленная выборка. В этом случае будет возможен анализ показателей у пациентов, описываемых моделью с высокой случайной погрешностью. Для проведения данной операции необходим больший объем данных о пациентах и более подробное их изучение, что возможно при наличии в ЛПУ медицинской (МИС) и лабораторной (ЛИС) информационных систем. Исследования в этом направлении начаты, первые результаты выглядят обнадеживающе. Опыт предыдущих работ такого рода позволяет надеяться на существенное улучшение моделей при корректном проведении процедуры кластеризации.

Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РГНФ, проект № 10-06-12-121в

ЛИТЕРАТУРА

1. Аникин А.С. Программная реализация метода аппроксимации многомерной функции с использованием технологии CUDA // Ляпуновские чтения и презентация информационных технологий. — Иркутск, 2009. — С. 3.

2. Горнов А.Ю., Кузьменко Е.Т., Аникин А.С., Зароднюк Т.С. Применение алгоритмов аппроксимации экспериментальных данных в задаче выявления значимых медико-социальных факторов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. — Иркутск, 2008. — С. 92-96.

3. Рекомендации экспертов ВНОК по диагностике и лечению метаболического синдрома — Второй пересмотр. — Доступно по http://www.cardiosite.ru/recommendations/article. asp?id=6247

4. Caira R., Dell’Accio F. Shepard-Bernoulli operators //

Mathematics of computation. — 2007. — V. 76, N. 257. — P. 299321.

5. Friedewald W.T., Levy R.I., Fredrickson D.S. Estimation of the Concentration of Low-Density Lipoprotein Colysterol in Plasma, Without Use of the Preparative Ultracentrifuge // Clinical Chemistry. — 1972. — Vol. 18., №6. — P. 499-502.

6. Fredrickson D.S. Levy R.I. Familial hyperlipoproteinemia // Chap.28 in The Metabolic Basis of Inherited Disease, 3rd ed. — McGraw-Hill, New York, 1972. — P531.

7. Fredrickson D.S. Levy R.I., Lees R.S. Fat transport in lipoproteins — an integrated approach to mechanisms and disorders // New Engl. J. Med. — 1967. — Pp. 276, 32, 94, 148, 215, 273.

8. Shepard D. A two-dimensional interpolation function for irregularly-spaced data // Proc. of the 23 ACM National Conference. — New York: ACM Press, 1968. — P. 517-524.

Информация об авторах: 664079, Иркутск, м-н Юбилейный, 100, тел. (3952) 665-593, e-mail: raisa_skv@mail.ru, kw7@mail.ru Кузьменко Владимир Викторович — заведующий лабораторией, к.м.н.; Скворцова Раиса Григорьевна — заведующая кафедрой, д.б.н., профессор; Мирошниченко Иван Андреевич — заведующий лабораторией.

© СВЕТЛОВА Л.Н., ВАСИЛЬЕВ Ю.В., ШИШКИН Д.Л., МАРТЫНОВИЧ Н.Н., ВАСИЛЬЕВА А.Ю., РОЖАНСКИЙ П.В. — 2010

К ВОПРОСУ О РАЗНИЦЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ СПОСОБНОСТЯХ ПОЛОВИН МОЧЕВОГО ПУЗЫРЯ

Л.Н. Светлова1, Ю.В. Васильев2, Д.Л. Шишкин3, Н.Н. Мартынович4, А.Ю. Васильева5, П.В. Рожанский6 ('Иркутский областной клинический консультативно-диагностический центр, гл. врач — к.м.н. И.В. Ушаков; 2Иркутский государственный институт усовершенствования врачей, ректор — д.м.н., проф. В.В. Шпрах; 3Областная больница Главного управления Федеральной службы исполнения наказаний по Иркутской области, начальник — подполковник внутренней службы С.М. Бородулин; 4Иркутский государственный медицинский университет, ректор — д.м.н., проф. И.В. Малов; 5Иркутская областная клиническая больница, гл. врач — к.м.н. П.Е. Дудин; 6НУЗ «Дорожная клиническая больница на ст. Иркутск-пассажирский ОАО «РЖД»,

гл. врач — к.м.н. Е.А. Семенищева)

Резюме. Оценка функционального состояния мочевого пузыря, его энергетических ресурсов, мониторинг эффективности медикаментозной терапии при патологии нижних мочевых путей и инфравезикальной обструкции любого происхождения имеют чрезвычайно важное значение для клинической урологии. Нами разработан и внедрен программный продукт для компьютерной гаммасцинтиграфии, позволяющий с математической точностью определить функциональное состояние каждой почки, мочевыводящих путей, каждой половины мочевого пузыря в ранние сроки заболевания, прогнозировать развитие ХПН ещё на доклиническом уровне, доказывающий, что обе половины мочевого пузыря функционируют с определенной степенью асинхронности, демонстрируя при этом разные функциональные возможности.

Ключевые слова: половины мочевого пузыря, компьютерная гаммасцинтиграфия, функциональное состояние каждой половины мочевого пузыря.

ABOUT THE DIFFERENCE BETWEEN ENERGY POSSIBILITIES AND FUNCTIONAL ABILITIES OF HALVES OF URINARY BLADDER

L.N. Svetlova1, U.V. Vasiliev2, D.L. Shishkin3, N.N. Martinovich4, A.U. Vasilieva5, P.V. Rozhanskiy6 (1Irkutsk Regional Diagnostic Center, Russia; 2Irkutsk State Institute for Postgraduate Medical Education, Russia; 3Region