Управление манипулятором в неизвестной статической среде при помощи алгоритма разделения ячеек

Секция ««Информатика и автоматизированные системы»

го луча, учитывая форму кривой распределения, что повысит достоверность энергетической оценки вносимой удельной мощности в процесс сварки.

Библиографические ссылки

1. Гладков Э. А. Управление процессами и оборудованием при сварке. М. : Изд. центр «Академия», 2006.

2. Прикладная физика. 2000. № 2. С. 7-25.

3. ГОСТ-26086-84. Методы измерения диаметра пучка и энергетической расходимости лазерного излучения / (Lasers. Methods for measurement of beam diameter and beam energy divergence angle). Москва.

© Рыжов С. Ю., Бочаров А. Н., 2010

УДК 519.713

Н. Ф. Сафиуллина Научный руководитель - А. Н. Ловчиков, П. К. Лопатин Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск

УПРАВЛЕНИЕ МАНИПУЛЯТОРОМ В НЕИЗВЕСТНОЙ СТАТИЧЕСКОЙ СРЕДЕ ПРИ ПОМОЩИ АЛГОРИТМА РАЗДЕЛЕНИЯ ЯЧЕЕК

Представлен подход управления манипулятором в неизвестной статической среде. Используется принцип: управление манипулятором в среде с неизвестными препятствиями сводится к решению конечного числа задач управления в среде с известными препятствиями. Алгоритм разделения ячеек применяется для планирования пути в известной среде, в п-мерном пространстве обобщенных координат.

Рабочая среда манипулятора может иметь различную степень определенности. В рабочей среде могут находиться статические препятствия, информация о которых неполная или отсутствует, в этом случае говорят об управлении манипулятором в неизвестной статической среде. Изначально заданы: начальная конфигурация манипулятора д0(хь х2, ..., хп); множество целевых конфигураций 0Г, где е ^ имеют заданное положение схвата, Т - время пути. Найти путь, значит найти такую последовательность конфигураций манипулятора Р = {%(/)}, где tе [0; Г] и д - конфигурация манипулятора, чтобы в любое время t манипулятор не пересекался с препятствиями, а Р(0) = д0 и Р(Г) = дГ, т. е. требуется за конечное число шагов передвинуть манипулятор из начального положения в целевое обходя препятствия.

В работах [1; 7] применяется алгоритм управления манипулятором и динамическими системами в неизвестной статической среде, алгоритм гарантирует достижение цели за конечное число шагов. В работе [3] применяются нечеткая логика и нейронные структуры при решении задач управления в условиях неопределенности. Управление в различных условиях определенности среды, в том числе и в статической неизвестной среде, рассматривается в [6; 8]. Работа [4] направлена в основном на управление роботом в динамической среде, но так же рассматривается управление в статической среде. Существует множество методов разделения ячеек: вертикальное разделение ячеек (или трапециевидная декомпозиция) [6; 8], применяется для двумерного и трехмерного пространства; триангуляция (для трехмерного пространства) и цилиндрическая декомпозиция [6], декомпозиция бустрофедон и декомпозиция основанная на видимости (для двумерного пространства) [8], в [5] представлены методы аппроксимирующей декомпозиции. В основном, методы разделения ячеек рас-

смотрены для двумерного пространства, за исключением цилиндрической алгебраической декомпозиций [6], применяемой для п-мерного пространства конфигураций. Цилиндрическая алгебраическая декомпозиция решает любую задачу планирования движения, но определение смежности ячеек для данного метода является трудоемким, время работы зависит от многих факторов, но основное влияние на длительность оказывает количество полиномов в модели, их максимальная степень.

Управление роботами в среде с неизвестными препятствиями может быть сведено к решению конечного числа задач планирования траектории в среде с известными препятствиями [1; 7]. В качестве алгоритма управления в неизвестной статической среде возьмем подход управления манипулятором представленный в [2], в этой статье информация об окружающей среде может поступать не только о некоторой окрестности текущего состояния, но и о других точках пространства, что удобно использовать для методов управления получающих информацию от видеосенсорных систем, данный алгоритм отвечает следующим требованиям: гарантирует достижение цели; применим для п-звенных манипуляторов (количество звеньев определяет размерность пространства конфигураций). Кроме того, алгоритм сводится к решению конечного числа задач планирования пути в известной среде, так как препятствия, обнаруженные сенсорными, системами составляют известную среду. Планировать путь в известной среде будем с помощью методов использующих алгоритм разделения ячеек.

Алгоритм разделения ячеек для п-мерного пространства:

1) декомпозиция (разделение пространства конфигураций на ячейки) - используя аппроксимирующие алгоритмы разделения ячеек и информацию об уже известных запрещенных состояниях, разделяем

Актуальные проблемы авиации и космонавтики. Информационные технологии

пространство конфигураций на множество ячеек, которые имеет простую форму (например, выпуклые многогранники), в ячейку не могут входить запрещенные состояния; например, аппроксимируем пространство «-мерными прямоугольниками, тогда ячейку можно описать двумя точками, лежащими на диагонали, и записать в виде последовательности: {х'ь х'2,..., х'п, х'я+1,..., х'2п}, где I - номер ячейки, координаты с 1 по п относятся к первой точке, а с п + 1 по 2п - ко второй;

2) построение графа смежности - вершине графа соответствует одна ячейка, между двумя вершинами существует ребро, если ячейки данных вершин смежные и имеют общие точки, затем определяются ячейки (вершины), в которых находятся начальное и целевое состояния; ячейки смежные, если истинно следующее выражение а:

а = {[((х11 < х21) л (х1п+1 > хХп+1)) V ((х11 > х21) л (х\ <

2 12 12 12 < х п+1))] л [((х 2 < х 2) л (х п+2 > х п+2)) V ((х 2 > х 2) Л

Л (Д < х2п+2))] Л ...};

3) поиск на графе - путь между вершинами графа, соответствующих начальной и целевой конфигурации манипулятора, будем искать с помощью методов, основанных на алгоритмах А* и Б^к^йа, данные алгоритмы являются методами оптимального планирования и находят наикратчайший путь [7; 9], который будет представлять собой последовательность вершин;

4) построение пути - на предыдущем этапе мы определили через какие ячейки будет проходить путь, теперь надо определить непосредственно последовательность конфигураций в пути; внутри ячейки путь можно прокладывать по прямой, так как априори известно, что внутри ячейки нет запре-

щенных состояний (или они еще не обнаружены). Базовыми точками пути будут конфигурации находящиеся на границах ячеек, т.е. задачей на последнем этапе является определение базовых точек пути.

Библиографические ссылки

1. Ильин В. А. Интеллектуальные роботы: Теория и алгоритмы ; САА. Красноярск, 1995.

2. Лопатин П. К. Алгоритм управления динамическими системами в неизвестной статической среде //Мехатроника. Автоматизация. Управление. № 2. 2007. С. 9-13.

3. Макаров И. М. Искусственный интеллект и интеллектуальные системы управления. М. : Наука, 2006.

4. Berg van den Berg, J. Path Planning in Dynamics Environments. Ph. D. dissertation, Universiteit Utrecht, Nederland. URL: http://www.cs.unc.edu/-berg/PhDThesis.pdf. 2007.

5. Latombe J. C. Robot motion planning. / Boston: Kluwer Academic Publishers. 1990. URL: http://books.google.ru/books.

6. LaValle S. M. Planning Algorithms. 1999-2006. URL: http://msl.cs.uiuc.edu/planning.

7. Lopatin P. K. Algorithm of a manipulator movement amidst unknown obstacles // Proc. of the 10th International Conference on Advanced Robotics (ICAR2001), 22-25th of August, 2001, Hungary. Р. 327-331.

8. Principles of robot motion: theory, algorithms and implementation / Howie Choset [et al.]. A Bradford book, 2005.

© Сафиуллина Н. Ф., Ловчиков А. Н., Лопатин П. К., 2010

УДК 681.31

А. С. Сейдалиева Научный руководитель - Ю. О. Уразбахтина Уфимский государственный авиационный технический университет, Уфа

КОНЦЕПТУАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО КАНАЛА

Основные проблемы проектирования интеллектуальных измерительных каналов связаны с выбором модели баз данных и знаний. В работе предлагается концептуальная модель интеллектуального измерительного канала, состоящего из датчика, устройства связи с объектом, алгоритмов фильтрации сбоев, алгоритмов коррекции статической характеристики, алгоритмов коррекции динамических характеристик, алгоритмов коррекции запаздывания, алгоритмов комплексирования измерительной информации. Определены объекты предметной области, атрибуты и первичные ключи каждого объекта. Выделены отношения и связи между сущностями.

Функционирование интеллектуального измерительного канала (ИК), основано на постоянном наполнении базы данных и организации процессов преобразования данных в знания, поэтому основные проблемы его проектирования связаны с выбором модели баз данных и знаний (БЗ).

Наличие БЗ дает возможность анализировать как состояние объекта, так и техническое состояние информационно - вычислительного комплекса (ИВК),

а также принимать решение об изменении технической структуры ИВК по имеющемуся набору решающих правил.

Экземпляры следующих объектов, включенных в концептуальную модель рассматриваемой предметной области, представляют собой знания в виде алгоритмов:

- фильтрации аномальных измерений (сбоев) (АФС);