Кинематическая модель пространственного завивания стружки при резании инструментом с передней поверхностью переменного профиля

ОБРАБОТКА МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ

УДК 621.9

Кинематическая модель пространственного завивания стружки при резании инструментом с передней поверхностью переменного профиля

А. П. Олейник

В работе выполнен анализ исследований по кинематике формообразования стружки с учетом завивания стружки в плоскости ее поперечного сечения. Получены расчетные зависимости, определяющие форму стружки с помощью радиусов завивания стружки в трех взаимно перпендикулярных плоскостях,угла схода стружки, а также параметра режущего инструмента, учитывающего переменные условия схода стружки с передней поверхности резца. Показано, что вращение стружки в плоскости ее поперечного сечения оказывает существенное влияние на форму и размеры стружки, сходящей с передней поверхности инструмента. Для наглядного представления влияния вращения стружки в плоскости ее поперечного сечения на форму стружки на основе разработанной кинематической модели завивания стружки выполнено трехмерное компьютерное моделирование стружки. Проектирование металлорежущего инструмента на основе кинематической модели завивания стружки с учетом трех вращательных движений позволит оптимизировать сложную, криволинейную геометрию передней поверхности, расширяющую возможности по управлению завиванием и дроблением стружки.

Ключевые слова: кинематическая модель, завивание стружки, форма стружки, резание металлов.

Введение

Изучение процесса формирования стружки при механической обработке можно подразделить на исследование динамики стружкообра-зования и на исследование кинематики завивания стружки. Динамика стружкообразова-ния изучает механизм образования стружки и отвечает на вопросы: почему и насколько сильно завивается стружка и как влияют на образование стружки силы резания и геометрия режущего клина. Кинематика завивания стружки исследует формообразование стружки после ее отделения от передней поверхности инструмента и отвечает на вопросы: какова будет стружка по форме и размерам и как она будет завиваться в пространстве до взаимодействия с препятствием. Кинематика завивания стружки также определяет многообразие получаемых видов стружки — ее морфологию, которая определяется видом обрабатываемого материала, геометрией передней

поверхности режущего инструмента, режимами обработки. Динамика стружкообразования и кинематика завивания стружки неразрывно связаны между собой.

В большинстве работ исследователи полагают, что стружка завивается в нормальной к режущей кромке инструмента плоскости (плоскости схода стружки) [1-3] и в плоскости передней поверхности инструмента [4, 5]. Основной причиной завивания стружки являются неоднородные пластические деформации обрабатываемого материала в первичной зоне пластической деформации, приводящие к возникновению градиента скоростей по толщине и ширине срезаемого слоя.

Формообразование стружки определяется завиванием в плоскости схода стружки, завиванием в плоскости передней поверхности инструмента и углом схода стружки [6]. Основными геометрическими параметрами, определяющими пространственную форму стружки, являются внешний радиус струж-

Е ТАЛ Л О ОБ РАБО Т Kj

p

-

е

трЛ TV" —I

. __j

Рис. 1. Геометрические параметры стружки, определяющие ее форму

ки R, шаг спирали стружки P, угол наклона поперечного сечения стружки к оси спирали стружки е (рис. 1).

Современные подходы к исследованию

кинематики завивания стружки

Предположение о том, что стружка, образующаяся при механической обработке, может иметь третье вращательное движение, впервые было сделано в работе [7]. При исследовании форм стружек, получаемых при сверлении, было установлено, что стружка может вращаться вокруг трех взаимно перпендикулярных осей. Авторы работ [8, 9] утверждали, что использование режущего инструмента со стружкозавивающей передней поверхностью приводит к появлению дополнительного закручивания стружки в плоскости ее поперечного сечения.

В работе [10] предложена концепция формообразования стружки с учетом трех вращательных движений в трех взаимно перпендикулярных плоскостях: нормальной к режущей кромке инструмента плоскости (rou) (up-curl), плоскости передней поверхности инструмента (ros) (side-curl) и плоскости поперечного сечения стружки (<Bl) (lateral-curl). Утверждалось, что завивание стружки в плоскости ее поперечного сечения заложено в самом механизме стружкообразования, т. е. имеет естественную природу. Для подтверждения этого в работе был проведен ряд экспериментов с использованием режущего инструмента с плоской передней поверхностью. Существенным недостатком предложенных в работе расчетных зависимостей является то, что в них не учи-

тываются переменные условия схода стружки с передней поверхности резца, характерные для современных металлорежущих инструментов.

В работе [11] также утверждается, что при резании инструментом с криволинейной передней поверхностью стружка завивается в трех взаимно перпендикулярных плоскостях. При этом вращательные движения стружки имеют единую физическую природу. На форму и направление оси стружки кроме вращательных движений существенное влияние оказывают угол схода стружки и положение линии отделения стружки от передней поверхности инструмента. В работе [12] выполнен кинематический анализ формирования сливной стружки, по результатам которого утверждается, что вращение стружки в плоскости ее поперечного сечения позволяет активно влиять на угол поворота оси спирали стружки относительно плоскости резания, диаметр и шаг спирали стружки.

Некоторые принципиальные различия подходов к изучению вращения стружки в плоскости ее поперечного сечения показаны на рис. 2.

Кинематическая модель

пространственного завивания стружки

Особенностью формирования стружки с переменными условиями схода является ее завивание в трех координатных плоскостях (рис. 3). Перемещаясь по передней поверхности переменного профиля, продольные слои стружки принимают различную форму и сходят с инструмента под разными углами. В момент отрыва стружки от передней поверхности инструмента вдоль ее ширины возникают переменные по значению нормальные составляющие вектора скорости ^ направленные перпендикулярно к опорной поверхности стружки (см. рис. 2, в). В результате, кроме вращательных движений в плоскости передней поверхности и нормальной к режущей кромке плоскости, стружка получает дополнительное вращение в плоскости ее поперечного сечения.

Направление оси поверхности завивания стружки задается вектором суммарного вращательного движения (рис. 4):

Ю = Юг! +Юз +юь

МЕШПООБМБОТК|»

а)

В V»

иВ

б)

^ В ^2

в)

В ^

. -

"в.

Окончательная форма стружки

Рис. 2. Концепции завивания стружки в плоскости ее поперечного сечения: а — [8]; б — [10]; в — [12]; а2 и — толщина и ширина стружки; Ул1 и — составляющие скорости стружки в точке А; Уе1 и ив2 — составляющие скорости стружки в точке В

Модуль вектора ю определяется выражением

ю =

^Юи

2 П 2 2

+ Ю1 + Юз

Составляющие компоненты юи и юз суммарного вращательного движения ю можно выразить соответственно:

V сов п

Д

юв = ж

где VI — скорость стружки; Ди — радиус завивания стружки в нормальной к режущей кромке инструмента плоскости (радиус вертикального завивания); Дз — радиус завивания стружки в плоскости передней поверхности инструмента (радиус бокового завивания); П — угол схода стружки.

В работе [13] для определения вращения стружки в плоскости ее поперечного сечения (ю1) получена следующая расчетная зависимость:

Ю1 =

Дз Д

стружки; р — изменение переднего угла схода стружки на активном участке длины режущей кромки инструмента, р = уА - у0 ; у а , У о — передние углы инструмента в точке А1 и точке О1 соответственно (см. рис. 3).

г I

У

V

4 3

Рис. 3. Формирование стружки при резании инструментом с передней поверхностью переменного профиля:

1 — главная режущая кромка; 2 — стружка; 3 — инструмент; 4 — линия отделения стружки от передней поверхности инструмента (ОА); юи, юз и Ю1 — вращение стружки в нормальной к передней поверхности секущей плоскости, плоскости передней поверхности и плоскости поперечного сечения стружки соответственно

где Д1 — радиус завивания стружки в плоскости ее поперечного сечения; ¿>2 — ширина

Рис. 4. Векторы скоростей движения стружки

V

Е

В

В

В

Ь

2

X

Согласно схеме на рис. 2, в, Я^ = Ь, где Ь — длина линии отделения стружки от передней поверхности инструмента. Строго говоря, Ь несколько больше ширины стружки ¿2, но с допустимой для практических расчетов по-

ШШШМБОТКА

и,

сов 9 =

ю

С учетом формул (2) - (4), (6) - (8), (10) и

грешностью можно принять Ь = ¿>2, тогда вы- (11) выражения (12) - (14) запишутся соот-ражение (5) примет вид ветственно:

И1 = Vtg р

1___1_

¿2 Яв

Разложив скорость стружки V на две составляющие |и! | и V//, перпендикулярную и параллельную вектору ю , получим:

Я =

С 2 сов2 п

Яи

+ вт п tg р

г 1

Ь2 Яв

2

ЧЯвУ

Л2 Г л л л2

сов п | + tg2рí 1___1

Яи ) V ¿2 Яв

Яв

V N = V вт ф;

V// = V совф.

Угол ф между векторами ю и V определяется из соотношения

Р = 2 п сов п

вт п , I 1 1

вяпг- 48 р1 - Я

совп | ,2 I 1 1 Г I 1

Я11 + ^—^^ I +

¿2 Яв

Яв

2

сов ф =

V ю

V ю

Из рис. 4 после преобразования выражения (9) получим

сов 9 =

сов п

сов п | + tg2рf 1___1

Яи 1 V ¿2 Яв

Яв

сов ф =

юи вт п - И! сов п

ю

вт ф

V (юи сов п + ю! в1п п 2 + ю в 2

ю

.

Геометрические параметры стружки Я, Р и 9 (см. рис. 1) можно выразить следующим образом:

При использовании инструмента с постоянным профилем передней поверхности (р = 0) вращение ю! отсутствует или его проявление незначительно. При этом можно показать, что формулы (15) - (17) примут вид [6]:

Я =

1 - вт2 п сов2

Л2 / \2 '

J +1 Яв

Я =

VI

ю

р = 2 пЯ вт п сов 9 ; - вт2 п сов2 9

Р = 2 п

7/1

ю

tg 9 =

Яи

Яв сов п

а)

б)

в)

Рис. 5. Влияние р на внешний радиус стружки (а), шаг спирали стружки (б) и угол наклона поперечного сечения стружки к оси спирали стружки (в): 1 — ширина стружки 4 мм; 2 — ширина стружки 2 мм; Ди = 5 мм, Дв = 20 мм, п = 15°

На рис. 5 представлены графические зависимости геометрических параметров стружки Д, Р, 9 от изменения параметра инструмента р, построенные по формулам (15) - (17). При построении графических зависимостей радиусы верхнего Ди и бокового Дв завивания стружки, а также угол схода стружки п оставались постоянными, а параметр р варьировался в диапазоне от -10 до 10°.

Из графиков на рис. 5 видно, что переменные условия схода стружки с передней поверхности инструмента способствуют интенсификации вращательного движения стружки в плоскости ее поперечного сечения. Наибольшее влияние вращение ю1 оказывает на угол наклона поперечного сечения стружки к оси спирали стружки и в еще большей степени — на шаг спирали стружки. При этом чем меньше ширина стружки, тем большее влияние оказывает вращение ю1 на изменение ее формы и размеров.

На рис. 6 показаны результаты компьютерного моделирования формы стружки с использованием САБ-системы So1idWorks. При моделировании программировались параметры стружки (Д, Р, 9), рассчитанные по выражениям (15) - (17). Моделирование показывает, что на шаг спирали стружки существенное влияние оказывает не только интенсивность, но и направление вращения ю1, которое определяется передней поверхностью переменного профиля (положительным или отрицательным изменением переднего угла вдоль режущей кромки инструмента).

Заключительные положения и выводы

1. В работе выполнен анализ отечественных и зарубежных исследований по кинематике завивания стружки с учетом трех видов завивания: в нормальной к режущей кромке инструмента плоскости, плоскости передней поверхности инструмента и плоскости поперечного сечения стружки. Растущее количество работ в этой области свидетельствует об усилении интереса к новому направлению управления формой стружки. В отличие от традиционных способов управление завиванием стружки в плоскости ее поперечного сечения позволяет активно влиять на угол поворота оси спирали стружки относительно плоскости резания.

Основная часть стружки приобретает окончательную форму уже на выходе из зоны первичной пластической деформации. Зона вторичной пластической деформации тесно связана с первичной зоной, определяя условия ее образования и тем самым оказывая значительное влияние на формирование стружки.

Е ТАЛ Л О ОБ РАБО Т Kj

б)

в)

Рис. 6. Компьютерное моделирование формы стружки при Ди = 5 мм; Дв = 20 мм; ¿2 = 3 мм; п = 15°: а — р = -5°; б — р = 0; в — р = 5°

Следовательно, изучение кинематики завивания стружки способствует более глубокому пониманию механизма ее образования в зонах пластической деформации.

2. Получены расчетные зависимости, определяющие форму стружки с помощью радиусов завивания стружки в трех взаимно перпендикулярных плоскостях Ди, Дв, Д1, угла схода стружки п, а также параметра режущего инструмента р, учитывающего переменные условия схода стружки с передней поверхности резца.

Показано, что переменные условия схода стружки с передней поверхности инструмента способствуют интенсификации вращательного движения стружки в плоскости ее поперечного сечения (ю1). При этом вращение ю1 оказывает существенное влияние на форму и размеры стружки, сходящей с передней поверхности инструмента.

3. Для более наглядного представления влияния вращения roj на форму стружки выполнено трехмерное компьютерное моделирование стружки на основе разработанной кинематической модели завивания стружки.

4. Современный металлорежущий инструмент проектируется с учетом завивания стружки в одной или двух взаимно перпендикулярных плоскостях: передней поверхности и нормальной к режущей кромке плоскости. Проектирование инструмента на основе кинематической модели завивания стружки с учетом трех вращательных движений позволит оптимизировать сложную, криволинейную геометрию передней поверхности, расширяющую возможности, связанные с управлением завиванием и дроблением стружки.

Таким образом, можно утверждать, что в дальнейшем методы проектирования металлорежущих инструментов будут совершенствоваться на основе моделирования пространственного завивания стружки с учетом трех вращательных движений стружки, которые характерны для резания инструментом со сложной, криволинейной передней поверхностью [14-16].

Литература

1. Fang N., Jawahir I. S. Prediction and validation of chip up-curl in machining using the universal slip-line model // Transaction of NAMRI/SME. 2000. Vol. 28. P.137-142.

2. Zhang H. T., Liu P. D., Hu R. S. The theoretical calculation of naturally curling radius of chip / / International Journal of Machine Tools and Manufacture. 1989. Vol. 29. N 3. P. 323-332.

3. Куфарев Г. Л. Физическая модель формирования сливной стружки при непрерывном резании // Вестн. машиностроения. 1981. № 10. С. 54-58.

4. Arai M. Study on chip control in metal cutting — On the sideward curl of chip // Journ. of the Japanese Society of Precision Engineering. 2001. Vol. 67. N 7. P. 1164-1168.

5. Nakayama K. Origins of side-curl of chip in metal cutting // Bulletin of Japan Society of Precision Engineering. 1972. Vol. 6. N 3. P. 99-100.

6. Nakayama K., Arai K. Comprehensive chip form classification based on the cutting mechanism // CIRP Annals — Manufacturing Technology. 1992. Vol. 41. N 1. P. 71-74.

7. Nakayama K., Ogawa M. Basic rules on the form of chip in metal cutting // CIRP Annals — Manufacturing Technology. 1978. Vol. 27. N 1. P. 17-21.

8. Fang Y. J., Basu A., Fang X. D. A 3-D kinematic model of complex chip curling with chip breaking tools

in metal cutting. P. 1. Analytical modeling // ASME. MED 6-2. Manufacturing Science and Technology. 1997. Vol. 2. P. 177-182.

9. Fang Y. J., Basu A., Fang X. D. A 3-D kinematic model of complex chip curling with chip breaking tools in metal cutting. P. 1. Analysis and discussion // ASME. MED 6-2. Manufacturing Science and Technology. 1997. Vol. 2. P. 183-191.

10. Fang N. Kinematic characterization of chip lateral-curl — The third pattern of chip curl in machining // Journ. of Manufacturing Science and Engineering. 2002. Vol. 124. N 3. P. 667-675.

11. Михайлов С. В. Формирование представлений о физической природе образования различных форм и типов стружек при резании металлов. Системный анализ. Теория и практика: c6. науч. тр. Кострома: КГТУ, 2001. С. 155-161.

12. Безъязычный В. Ф., Михайлов С. В. Кинематический анализ формирования сливной стружки // Вестн. машиностроения. 2003. № 11. С. 48-50.

13. Михайлов С. В., Скворцов Д. С. Математическая модель схода стружки с инструмента // СТИН. 2004. № 6. С. 28-31.

14. Михайлов С. В., Олейник А. П. Разработка новых конструкций токарных пластин для обработки пластичных материалов на основе моделирования пространственного формирования стружки // Металлообработка.

2009. № 6. С. 2-7.

15. Пат. на полезную модель № 85383 Российская Федерация. МПК7 В 23 В 27/00. Сменная многогранная режущая пластина / С. В. Михайлов, А. П. Олейник. № 2009112655/22; заявитель и правообладатель Костром. гос. технол. ун-т; заявл. 06.04.2009; опубл. 10.08.2009. Бюл. № 22.

16. Михайлов С. В., Олейник А. П., Болотских С. В.

Разработка режущих пластин с повышенными эксплуатационными свойствами для контурного точения железнодорожных колесных пар // Наукоемкие технологии в машиностроении. 2014. № 2. С. 7-11.

АО «Издательство "Политехника"» предлагает:

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ В ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ

И ПРИКЛАДНЫХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

под редакцией В. В. Кузнецова

ISBN 978-5-7325-1048-5 Объем 378 с. Цена 520 руб.

Монография посвящена проблемам анализа, синтеза и моделирования сложных систем различной природы. Содержание материала соответствует разделу паспорта научной специальности 05.13.01 «Системный анализ управления и обработка информации». Материалы монографии сгруппированы так, что они удовлетворяют требованиям ученых при выполнении фундаментальных и прикладных исследований. Монография рассчитана для использования учеными, специалистами-практиками, аспирантами при выполнении исследований и анализе больших, территориально распределенных технических систем, а также сложных проектов.

Принимаются заявки на приобретение книги по издательской цене. Обращаться в отдел реализации по тел.: (812) 312-44-95, 710-62-73, тел./факсу: (812) 312-57-68, e-mail: sales@polytechnics.ru, на сайт: www.polytechnics.ru.