Оптимизация скоростных режимов работы стана бесконечной холодной прокатки в функции толщины подката

как темное пятно определенного размера на светлом фоне в панхроматичном четырехбитном изображении.

2. Принцип детектирования шва: сварной шов можно представить как дефект с шириной 5 — 20 мм, характерной особенностью которого является протяженность по всей ширине полосы перпендикулярно направлению прокатки. Достаточным условием обнаружения шва является изменение яркости пикселя изображения по сравнению с предыдущим или последующим и приблизительное равенство яркости соседних пикселей в строке.

3. Для обнаружения сварного шва размер пикселя матрицы сенсора должен быть не более 1 мм при условии, что для обнаружения шва достаточно 5 пикселей.

4. Для гарантированного обнаружения сварного шва на рабочей скорости прокатки (до 30 м/с) достаточно разрешения R = 0,8 Mpxl (1024 х 768) при быстродействии матрицы CMOS F = 30 кадров/с. В этом случае геометрический размер изображения составит ¿изобр х й^изобр 1024 х 768 мм. Для измерения по всей ширине листа следует использовать несколько матриц CMOS.

5. Алгоритм распознавания, реализуемый на ЭВМ, может основываться на сравнении и оценке средней яркости текущей строки изображения поверхности с предыдущей. Превышение некоторого порога означает наличие шва. Значение порога зависит от настройки оптической системы и определяется экспериментально.

Список литературы

1. Мазур, B.JI. Прокатка металла со сварными соединениями / B.JI. Мазур, В.И. Мелешко. — М., 1985.

2. Зотов, В.Ф. Производство проката / В.Ф. Зотов. -М., 2000.

3. Дружинин, H.H. Непрерывные станы как объект автоматизации / H.H. Дружинин. - М., 1975.

4. Мазур, B.JI. Предупреждение дефектов листового проката / B.JI. Мазур, А.И. Добронравов. - Киев, 1986.

5. Железное, Ю.Д. Совершенствование производства холоднокатаной листовой стали / Ю.Д. Железнов, В.А. Черный, А.П. Кошка. - М„ 1982.

6. Смыслова A.JI. Разработка моделей и алгоритмов для усовершенствования системы автоматического сопровождения сварных соединений на станах бесконечной холодной прокатки: Автореф. канд. техн. наук / A.JI. Смыслова. - Череповец, 2008.

Егоров Валентин Петрович - кандидат физико-математических наук, профессор кафедры математики ФОМ и ЕНД Череповецкого государственного университета. Тел.: 8 (8202) 51-73-44.

Топеха Виталий Борисович - аспирант кафедры математики Череповецкого государственного университета. Тел.: 8-921-540-75-71; e-mail: topekha@mail.ru

Egorov Valentin Petrovich - Candidate of Science (Physics&Mathematics), Professor, Department of Mathematics, Cherepovets State University. Tel.: (8202) 51-73-44.

Topekha Vitaliy Borisovich - post-graduate student, Department of Mathematics, Cherepovets State University. Tel.: 8-921-540-75-71; e-mail: topekha@mail.ru

УДК 621.771.01

K.A. Харахнин, A.JI. Смыслова, A.A. Родин

ОПТИМИЗАЦИЯ СКОРОСТНЫХ РЕЖИМОВ РАБОТЫ СТАНА БЕСКОНЕЧНОЙ ХОЛОДНОЙ ПРОКАТКИ В ФУНКЦИИ ТОЛЩИНЫ ПОДКАТА

К.А. Kharakhnin, A.L. Smyslova, A.A. Rodin

THE OPTIMIZATION OF HIGH-SPEED OPERATING REGIME OF CONTINUOUS COLD-ROLLING MILL IN THE FUNCTION OF BILLET THICKNESS

В статье проанализированы скоростные режимы пятиклетьевого стана бесконечной холодной прокатки 1700 ПХЛ ЧерМК ОАО «Северсталь», выявлена зависимость средней скорости прокатки от частоты следования межрулонных и травильных швов, которая, в свою очередь, зависит от толщины поступающей в обработку полосы.

Анализ скоростных режимов работы показал, что производительность стана зависит от средней скорости прокатки и, соответственно, от толщины подката.

В работе представлен вывод математического выражения, позволяющего рассчитать среднюю скорость прокатки при различных технологических параметрах. Получена целевая функция для определения оптимальной скорости прокатки полосы на стане бесконечной холодной прокатки в функции толщины подката с целью обеспечения максимальной производительности.

В статье представлено семейство кривых зависимостей средней скорости прокатки от рабочей скорости при различных толщинах подката.

Стан бесконечной холодной прокатки, скоростные режимы работы, оптимизация работы стана бесконечной холодной прокатки, оптимальная скорость прокатки, производительность стана бесконечной холодной прокатки.

The paper analyses speed regimes of five-stand continuous cold-rolling mill (1700 CRM in ChMC "Severstal" pic). The interdependence of average rolling speed and frequency of roll changing and etching joints is revealed. The mentioned interdependence is influenced by the thickness of processed strips.

The analysis of speed regimes shows that rolling mill productivity depends on the average rolling speed and, accordingly, on the billet thickness.

The mathematical derivation for calculating average rolling speed under different technological parameters is suggested. In order to maximize productivity, the objective function was found for determining optimal rolling speed of the continuous cold-rolling mill in the function of billets thickness.

The paper presents a set of curves showing dependence of average rolling speed on the rolling of billets with different thickness.

Continuous cold-rolling mill, high-speed operating regime, optimization of continuous cold-rolling mill operation, optimal rolling speed, continuous cold-rolling mill productivity.

При производстве холоднокатаного листа на станах бесконечной холодной прокатки скоростные режимы имеют циклический характер. Прокатка сварных соединений осуществляется на пониженной скорости с целью снижения вероятности обрыва полосы. На рис. 1 показана осциллограмма линейной скорости валков пятой клети пятиклетьевого стана 1700 ПХЛ ЧерМК ОАО «Северсталь» при прохождении травильных и межрулонных швов.

Работа прокатного стана характеризуется пятью скоростными режимами, где: 1 - рабочий режим, при котором прокатка ведется на рабочей скорости (17 м/с); 2 - режим снижения скорости перед входом шва в первую клеть стана; 3 - режим прокатки сварного межрулонного шва на сниженной скорости (2,7 м/с); 4 - режим разгона до рабочей скорости; 5 - режим работы при прохождении травильного шва (3 м/с).

Факт. Линейная скор. ВВ 5 клети (м/с) j

01ЭПЛ1 U1 J1 30 0122 3П ' 01

S ЯП П176 30 27J0 /пгнчо

Рис. 1. Осциллограмма линейной скорости валков пятой клети стана при прохождении травильных и межрулонных швов

На рис. 1 также показаны импульсы реза полосы летучими ножницами при прохождении межрулонных швов. В случае травильных швов рез не осуществляется.

Средняя скорость прокатки, связанная с производительностью стана, всегда меньше рабочей скорости прокатки. Длительность режимов работы на пониженной скорости, а также режимов разгона и торможения существенно влияет на среднюю скорость прокатки и зависит от частоты следования швов. При выборе высокой рабочей скорости прокатки увеличиваются периоды разгонов и торможений и снижается интервал времени работы на рабочей скорости. Это приводит к снижению качества прокатываемого металла, к снижению производительности и износу элементов электропривода. Поэтому для стана бесконечной прокатки актуальной является задача выбора оптимальной рабочей линейной скорости прокатки, при которой средняя скорость была бы максимальной.

Представим изменение скорости прокатки при прохождении сварного шва в виде трапецеидального сигнала (рис. 2), считая, что разгон и торможение происходят не ступенчато.

режима, от максимально допустимых ускорений и торможений, а также от периода следования сварных швов. Период следования швов непосредственно зависит от длин полос, находящихся в рулоне.

Длина полосы в рулоне, состоящем из трех сваренных полос, до обработки в клетях стана определяется из выражения

где М - масса рулона; р - плотность металла; В - ширина полосы; к - толщина полосы.

Принимая длины полос в рулоне равными, выразим длину одной полосы до обработки в стане:

Длина полосы в рулоне после обжатия в клетях стана увеличивается и зависит от коэффициента вытяжки к. Тогда

Рис. 2. График скорости прокатки при прохождении сварного шва

Аналогично запишем выражение для длины полосы металла в рулоне после обработки:

£

'п. обр

• К.

Период следования швов включает в себя время работы стана на рабочей скорости Г0 (рис. 2), время пропуска шва на пониженной скорости ¿шва> а также время разгона с пониженной до рабочей скорости и время торможения.

Время работы стана на скорости пропуска шва определяется из выражения

Получим математическое выражение, позволяющее рассчитать среднюю скорость прокатки при различных технологических параметрах.

На стан бесконечной холодной прокатки поступают укрупненные рулоны, полученные путем сварки (как правило) трех полос, т.е. каждый рулон включает в себя два травильных шва. Непосредственно на стане концы рулонов сваривают и получают бесконечную полосу, содержащую как травильные, так и межрулонные швы.

Средняя скорость прокатки зависит от рабочей скорости прокатки, от линейной скорости прохождения шва через стан, от длительности рабочего

Т  К

•^сгана

0)

где ¿стана ~ длина стана (21,5 м); Ушна - скорость пропуска шва.

Время разгона и торможения при равных максимально допустимых ускорениях запишем в виде

V я - V

' пап ' пи

¿разг ¿сниж

где Граб _ рабочая скорость прокатки; а - максимально допустимое ускорение (торможение).

За время работы на пониженной скорости будет прокатана длина полосы металла:

L =V • t

шва шва шва

Подставив в формулу (2) выражение (1) и выполнив преобразования, получим:

т —т . к

шва стана

В режиме снижения скорости и в режиме разгона будет прокатана следующая длина полосы:

^сниж разг г раб разг

Оставшаяся длина полосы будет прокатана на рабочей скорости:

Араб А. обр Аива ^" Аазг •

Время работы на рабочей скорости определяется из выражения

7-0 =

А

К,

Определим период следования швов:

Т -Т0 + 2- tpa3T + /шва.

Обозначим: Т\ = 2 ipa3r + Г0.

Тогда среднюю скорость прокатки (для трапецеидального сигнала) можно определить из выражения [1]

V =V

т ср шва

+ (v K-v )T°+Tl.

У раб шва) 2 f

Поскольку скорость пропуска шва и максимально допустимые ускорения и замедления определяются моментами инерции элементов оборудования стана, средняя скорость будет определяться выбором рабочей скорости при соответствующих временных интервалах. Целевая функция должна стремиться к максимуму и имеет вид

V

' ср \ раб ) ' шва 1 у раб ' шва )

VtZL

2 Т

шах.

Технологические и геометрические ограничения определяются неравенствами:

- линейная рабочая скорость - 2 м/с < Vpa5 <

< 30 м/с;

- толщина подката - 0,002 м < h < 0,006 м ;

- ширина полосы - 1 м < В < 2 м;

- масса рулона, поступающего с HTA -М < 30 000 кг;

- ускорение (замедление) - а <2,5 м/с2.

Расчет средней скорости прокатки был выполнен с помощью математической системы Math-CAD. На рис. 3 представлено семейство кривых зависимостей средней скорости прокатки от рабочей скорости при различных толщинах подката.

ю

ч

о> о.

О

- -  -

» ч * *

Ч \

----h-

- - - -h-— - -h

-----h

4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 Рабочая скорость прокатки

Рис. 3. Семейство кривых зависимостей средней скорости прокатки от рабочей скорости при различных толщинах подката

= 0,002 = 0,0025 = 0,003 = 0,0035 = 0,004 = 0,0045 = 0,005 = 0,0055 = 0,006

А, толщина

Рис. 4. Зависимость оптимальной скорости прокатки от толщины подката

Как видно из графиков, зависимости средней скорости прокатки от рабочей скорости носят экстремальный характер. Чем толще подкат, тем ниже средняя скорость прокатки, поскольку меньше длина полос между швами.

На рис. 4 представлена зависимость оптимальной скорости прокатки от толщины подката при М = 30 ООО кг; В = 1,5 м; а = 0,5 м/с2, /г = 0,002 -0,006 м.

Увеличение толщины подката в 3 раза (от 0,002 до 0,006 м) приводит к снижению оптимальной скорости прокатки на 47 % (с 22 до 15 м/с).

Из вышесказанного можно сделать следующие выводы:

1. Получена целевая функция для определения оптимальной скорости прокатки стана бесконечной холодной прокатки в функции толщины подката с целью обеспечения максимальной производительности.

2. Увеличение толщины подката в 3 раза приводит к снижению оптимальной скорости прокатки на 47 %.

Список литературы

Корн, Г. Справочник по математике (для научных работников и инженеров): Определения, теоремы, формулы / Г. Корн, Т. Корн. - СПб., 2003.

Харахнин Константин Аркадьевич - кандидат технических наук, профессор, заведующий кафедрой автоматизации и систем управления, директор Института информационных технологий Череповецкого государственного университета.

Тел.: 8 (8202) 51-77-31; 8-921-057-77-06.

Смыслова Алена Леонидовна - кандидат технических наук, доцент кафедры автоматизации и систем управления Института информационных технологий Череповецкого государственного университета.

Тел.: 8 (8202) 51-71-77.

Родин Андрей Андреевич - аспирант кафедры автоматизации и систем управления Череповецкого государственного университета.

Тел.: 8-926-556-62-87.

Harahnin Konstantin Arkadievich - Candidate of Science (Technology), Professor, Head of the Automation and Control Systems Department,Director of Information Technologies Institute, Cherepovets State University.

Tel.: 8 (8202) 51-77-31; 8-921-057-77-06.

Smyslova Alyona Leonidovna - Candidate of Science (Technology), Associate Professor, Automation and Control Systems Department, Information Technologies Institute Cherepovets State University.

Tel.: 8 (8202) 51-71-77.

Rodin Andrei Andreevich - post-graduate student, Automation and Control Systems Department, Information Technologies Institute Cherepovets State University.

Tel.: 8-926-556-62-87.