Способ определения параметров электрохимических источников электрического поля корабля в процессе его эксплуатации
METHOD FOR DETERMINING THE PARAMETERS OF ELECTROCHEMICAL SOURCES OF THE SHIP'S ELECTRIC FIELD DURING ITS OPERATION

Изобретение относится к защите кораблей по электрическому полю и касается вопросов оперативного измерения параметров электрохимических источников электрического поля корабля на плаву.
УЭР
0
0
Электрическое поле корабля (ЭПК) возбуждается в области морской среды, прилегающей к кораблю, в основном, из-за электрохимических процессов в гальванических парах, образованных обшивкой корпуса и каким-либо устройством на корпусе, выполненных из различных металлов, которые контактируют с морской средой и (между собой) по металлу. ЭПК используется эвентуальным противником для срабатывания неконтактных взрывателей мин, поэтому на кораблях применяются различные методы и средства для его снижения и поддержания на низком уровне в процессе плавания. Знание токов основных гальванических пар является одним из необходимых условий контроля ЭПК и электрической защиты корабля в процессе его эксплуатации. Основными конструктивно-технологическими средствами снижения ЭПК являются лакокрасочное покрытие (ЛКП) корпуса и узлы электрического разъединения (УЭР) - диэлектрические вставки, разрывающие цепи гальванических пар. Простая эквивалентная схема цепи гальванической пары представлена на фиг. 1, где R и R - сопротивление УЭР и сопротивление внешней части цепи гальванической пары. Последнее является суммой сопротивлений ЛКП, сопротивления участка морской среды между электродами (сопротивление растекания) и так называемых поляризационных сопротивлений электродов пары. ΔЕ - суммарная ЭДС цепи, равная разности стационарных электродных потенциалов катода и анода. Сопротивление R является нелинейным, то есть зависит от силы тока в цепи, из-за явлений поляризации электродов.
УЭР ненадежны в эксплуатации, часто выходят из строя и поэтому требуют постоянного контроля. Для этого, в частности, используется прибор М 151, который предназначен для непрерывного автоматического контроля состояния десяти УЭР наиболее важных гальванических пар. Принцип действия прибора М 151 заключается в измерении напряжения на УЭР, которое сравнивается с предварительно установленным для каждого УЭР напряжением уставки. Если измеренное напряжение между разъединяемыми частями конструкции больше напряжения уставки, то узел разъединения исправен, если меньше - неисправен.
Существует метод контроля состояния узла электрического разъединения (УЭР), называемый методом вольтметра, амперметра и омметра (прототип) [Руководство по защите корпусов надводных кораблей ВМФ от коррозии и обрастания (РЗК НК-2001), М., Военное издательство, 2002, с. 78-80]. При измерении сопротивления УЭР данным методом используются многопредельные приборы типа тестера с входным сопротивлением не менее 20 кОм/В, например, Ц-4340, Ц-4315, Ц-4353. Основной целью измерений в этом методе является качественный контроль состояния УЭР, однако данные измерений позволяют судить и о состоянии ЛКП корпуса корабля. Способ включает последовательные измерения напряжения, силы тока и сопротивления на участке УЭР. Последовательность операций такова:
1. Контроль состояния узла разъединения начинают с измерения напряжения. При подключении прибора к УЭР в качестве вольтметра, величина измеренного напряжения между деталями УЭР качественно характеризует сопротивление УЭР: если измеряемая разность потенциалов близка к разности стационарных электродных потенциалов электрода и корпуса корабля, то сопротивление УЭР высокое. Если измеренная разность потенциалов равна нулю (или незначительно отличается от нуля), то УЭР поврежден.
2. Измеряют силу тока в цепи прибора, включенного как амперметр и подключенного параллельно к УЭР. Значение тока, протекающего по прибору, зависит от электродных потенциалов материалов, образующих гальваническую пару, от сопротивления УЭР, а также от качества ЛКП корпуса корабля. При отсутствии ЛКП корпуса значения тока, протекающего через амперметр, тем больше, чем выше сопротивление УЭР. Если же сопротивление ЛКП высокое и в нем нет повреждений, то, при исправном УЭР, сила тока через амперметр близка к нулю.
3. При включении прибора в качестве омметра измеряют сопротивление параллельно соединенных УЭР и остальной части цепи гальванической пары. При этом подключение прибора к контролируемому УЭР производят дважды (с переменой полярности). Показания омметра при отсутствии контакта по металлу в УЭР могут отличаться друг от друга, так как в цепи пары есть собственная ЭДС. Ясно, что показания омметра не определяют ни истинное значение сопротивления УЭР, ни общее сопротивление ЭИП корпуса.
4. На основе полученных данных измерений состояние узла разъединения и состояние ЭИП корпуса корабля качественно оценивают по приведенной ниже таблице 1, заимствованной из РЗК НК-2001, с. 80.
УЭР
0
УЭР
0
Описанный способ имеет ряд недостатков. Одним из них является то, что он позволяет получить лишь сугубо качественную оценку состояния УЭР, а не значение его сопротивления. В процессе его использования по чисто техническим причинам нет возможности правильно (то есть последовательно с УЭР) подключить амперметр для измерения силы тока в цепи гальванической пары, да и подключение омметра дает неправильные значения сопротивления параллельно соединенных R, R, поскольку в цепи гальванической пары есть свой источник ЭДС. Существенно то, что сопротивление внешней части цепи гальванической пары является нелинейным, то есть зависит от силы тока в цепи, поэтому подключение амперметра или омметра существенно искажает параметры цепи в обычном (рабочем) режиме, прежде всего силу тока. Наконец, при решении вопросов электрической защиты кораблей в первую очередь нужно знать текущее значение силы тока I в цепи гальванической пары, позволяющее оценить ее электрическое поле, наряду с сопротивлениями R, R.
Целью настоящего изобретения является получение количественных значений силы тока, сопротивления УЭР и сопротивления внешней части цепи гальванической пары, а также повышение точности измерений указанных параметров цепи при подключении измерительных приборов только к узлу электрического разъединения.
Ω
Ω
Сначала изложим теоретическое обоснование предлагаемого способа. Из-за нелинейности цепи нахождение значений указанных параметров при подключении измерительных приборов только к УЭР является некорректной задачей. Эквивалентная цепь гальванической пары с измерительными приборами (вольтметром и специальной измерительной цепочкой, подключенными к УЭР) представлена на фиг. 2. Измерительная цепочка состоит из последовательно соединенных источника ЭДС Е, переменного сопротивления R и амперметра А. Применяя правила Кирхгофа к этой цепи (сопротивление вольтметра считается бесконечно большим), получаем систему трех уравнений:
из которой находим выражения для токов во всех звеньях цепи:
Ω
УЭР
Схема на фиг. 2 показывает, что имеется возможность одновременного измерения силы тока I в измерительной цепочке и напряжения на УЭР V:
УЭР
0
Ω
УЭР
поэтому, казалось бы, решая систему уравнений (3) и первого в (2), можно найти искомые значения К, R. Однако одновременное измерение силы тока в измерительной цепочке I и напряжения на УЭР V не дает возможности получить значения обоих искомых параметров. Чтобы доказать это, запишем указанные уравнения в виде:
или в виде эквивалентной системы линейных уравнений:
УЭР
0
Ω
УЭР
0
УЭР
0
0
где  - новые неизвестные. Зная их, легко найти искомые сопротивления R, R. Но определитель линейной системы уравнений (5) для неизвестных X, Y  равен нулю, так как согласно второму правилу Кирхгофа для контура на фиг. 2, состоящего из звена УЭР и измерительной цепочки,  Следовательно, при одновременном измерении тока I и напряжения на УЭР V имеется возможность определения только одного искомого параметра. Если бы цепь была линейной (R=const), значения параметров R, R можно было бы найти, последовательно подключая сначала вольтметр, а потом измерительную цепочку, то есть при различных значениях силы тока в цепи гальванической пары. Но из-за нелинейности цепи при этом будут различными значения сопротивления R.
0
0
УЭР
0
0
Таким образом, задача определения параметров цепи гальванической пары I, R=R(I),R по измерениям на УЭР является некорректной в математическом смысле: поскольку измерения должны проводиться при одном и том же рабочем (неизвестном) значении силы тока I=I, то система уравнений (4), или (5), является сингулярной, тогда как измерениям при заметно отличающихся значениях силы тока I соответствуют различные значения сопротивления R(I), и неизвестные X,Y в первом и втором уравнениях системы (5) разные.
y
Ω
Ω
УЭР
Для преодоления этого противоречия проводим измерения при больших значениях сопротивления RΩ >> R, что дает близкие к рабочему значениям силы тока, но система основных уравнений задачи имеет детерминант, близкий к нулю. Чтобы сохранить приемлемую точность, при решении плохо обусловленной системы основных уравнений, применяем метод регуляризации Тихонова [Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1974, 222 с.], и выполняем вместо двух целую серию измерений с последовательно возрастающими значениями R. Решение этой задачи принципиально является приближенным, как в силу плохой обусловленности системы основных уравнений, так и в силу наличия погрешностей измерений тока I и напряжения V.
Ω
Ω
Возможны различные варианты выполнения серии измерений. Как показало исследование, наибольшую точность дает выполнение серии измерений напряжения на УЭР вольтметром V с подключенной измерительной цепочкой. При этом для каждого значения R измерения напряжения на УЭР выполняем дважды - с переменой полярности источника ЭДС Е.В этом варианте измерения силы тока в измерительной цепочке не используем. Каждой паре измерений соответствует система двух уравнений, следующая из второго уравнения в (5):
Здесь
Ω
0
Ω
Ω
y
0
- выбранное опорное значение сопротивления R,  - ЭДС измерительной цепочки, показанная на схеме рис. 2,  - та же по величине ЭДС источника, подключенного с переменой полярности,  соответствующие им значения измеренного напряжения на УЭР. Система уравнений (6) приближенная, так как R в первом и втором уравнении -несколько отличаются, но она тем точнее, чем больше R. Ее определитель отличен от нуля, но стремится к нулю при , то есть система является плохо обусловленной как раз при больших R, где она наиболее точна. Применение метода регуляризации Тихонова к решению системы уравнений (6) устраняет это затруднение и позволяет существенно повысить точность определения искомых параметров R, R, I. Решение регуляризированной системы уравнений (6) имеет вид:
где α - параметр регуляризации, подбираемый при отработке способа,
0
y
Ω
По найденным значениям , вычисляем сопротивления R, R для каждого значения R:
В соответствии с сутью метода регуляризации, путем выполнения серии измерений напряжений  на УЭР и вычислений по формулам (7)-(9) для ряда значений сопротивления измерительной цепочки  находим зависимости  (в процессе отработки способа удобно построить их графики), фиксируем на них так называемые «рабочие участки»  где кривые указанных зависимостей наиболее близки к горизонтальным прямым и вычисляем средние значения искомых параметров на рабочих участках:
которые и являются искомыми значениями сопротивления внешней части цепи гальванической пары и сопротивления УЭР. Рабочие участки  то есть допустимые номера к элементов массива , определяем из условий:
I
1,2
где β - параметры, определяющие значения ширины рабочих участков,
Значения силы тока в цепи гальванической пары в рабочем режиме определяем по той же схеме: для каждой пары значений  относящейся к общей части рабочих участков  вычисляем силу тока
и затем искомое значение силы тока в цепи гальванической пары в рабочем режиме
где  - номинальное (паспортное) значение сопротивления УЭР в исправном состоянии,  - напряжения на УЭР при отключенной измерительной цепочке
у
0
Ω1
Ω
1,2
Описанная последовательность измерений и обработки их результатов содержит несколько параметров, которые до некоторой степени влияют на точность определения искомых величин R, R,I: R и  - начальное и опорное значения сопротивления измерительной цепочки; Е значение ЭДС измерительной цепочки; β - параметры ширины рабочих участков в методе регуляризации для зависимостей , α - параметр регуляризации. Для достижения максимальной точности решения поставленной задачи значения этих параметров необходимо подбирать индивидуально для каждой гальванической пары на корабле по результатам испытаний. В процессе отработки предлагаемого способа были получены следующие результаты. Начальное значение сопротивления измерительной цепочки выбираем равным
где  - напряжение на УЭР, измеренное вольтметром V при отключенной измерительной цепочке. Значения других параметров, дающие высокую точность способа, оказались равными:
y
0
0
Ω
Ω
Ω
Для проверки работоспособности предлагаемого метода, получения оценок достижимой точности определения искомых величин R, R, I и отработки свободных параметров алгоритма было выполнено имитационное моделирование функционирования гальванической пары с подключенной измерительной цепочкой на ПЭВМ с использованием пакета программ Multisim 13.0, предназначенного для анализа электрических цепей. Окно программы, на котором показана схема цепи гальванической пары с подключенными измерительными приборами, представлено на фиг. 3. Имитационная модель цепи гальванической пары содержит источник постоянного напряжения V1, моделирующий суммарную ЭДС ΔЕ гальванической пары, нелинейный элемент Q1, моделирующий сопротивление внешней части цепи гальванической пары R, а также сопротивление R2, моделирующее сопротивление УЭР. Слева от основной цепи находится управляющая цепь для нелинейного элемента, позволяющего изменять его параметры. Характер нелинейности элемента Q1 подбирался таким образом, чтобы сила тока в цепи замедляла свой рост по мере уменьшения общего сопротивления цепи гальванической пары. К УЭР подключена измерительная цепочка, состоящая из дополнительного источника ЭДС V3, соответствующего Е, сопротивления R3, моделирующего переменное сопротивление R, а также амперметр ХММ1 для измерения тока в измерительной цепочке. Кроме того, к УЭР подключен вольтметр ХММ4. Для контроля силы тока в самой цепи гальванической пары введен амперметр ХММ2. В схему введено два ключа созданных для изменения полярности подключения источника ЭДС Е.
0
y
0
Нелинейные свойства сопротивления R иллюстрируются таблицей 2, полученной по результатам моделирования для параметра нелинейности 59%, значения ЭДС гальванической пары ΔЕ=0,5 В при отключенной измерительной цепочке. Для этого задавлись различные значения сопротивления УЭР R и определялась сила тока I амперметром ХММ2, затем по закону Ома для всей неразветвленной цепи гальванической пары находилось значение нелинейного сопротивления R. Из таблицы видно, что
0
по мере роста силы тока в цепи величина сопротивления R быстро
возрастает, что соответствует известной закономерности в цепях гальванических пар: при концентрационной поляризации плотность тока не может превысить некоторой предельной (для данной точки) величины, называемой плотностью предельного диффузионного тока [Иоссель Ю.Я., Кленов Г.Э., Павловский Р.А. Расчет и моделирование контактной коррозии судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1979, с. 13]
В соответствии с предлагаемым способом, последовательность операций при моделировании работы цепи гальванической пары с подключенными к УЭР вольтметром и измерительной цепочкой следующая:
Ω1
- измеряют напряжение на УЭР  вольтметром V при отключенной измерительной цепочке и устанавливают начальное значение Rсопротивления измерительной цепочки в соответствии с выражением (15);
Ω
Ωk
Ωk
Ω
- выбирают значение Е ЭДС измерительной цепочки в соответствии с первым выражением в (16), выполняют измерение значений напряжения  на УЭР для ряда значений сопротивления R, k=0, 1,…, N измерительной цепочки (измерения при каждом значении R проводят дважды - с переменой полярности источника ЭДС Е);
0
0
Ω
y
Ω
- выбирают значения параметра регуляризации α и опорное значение  сопротивления измерительной цепочки в соответствии с выражениями в (16), затем согласно выражениям (7) - (9) рассчитывают зависимости R=R(R), R=Ry(R);
0
УЭP
- по критериям (11), (12) определяют рабочие участки  на зависимостях  и вычисляют значения искомых сопротивлений R(I), R согласно выражениям (10);
k
Ω
- для каждой пары значений  относящейся к общей части рабочих участков , вычисляют силу тока Iсогласно выражению (13), определяют рабочий участок  для зависимости I=I(R) согласно критерию, указанному в правой части (14) и согласно выражению в левой части (14) вычисляют искомое значение силы тока I в цепи гальванической пары в рабочем режиме.
Ω
Ω
На графиках фиг. 4-6 приведены результаты моделирования в среде Multisim 13.0 для значения сопротивления УЭР 1,5 кОм, ЭДС гальванической пары 0,5 В, обработанные на ПЭВМ в среде Маткад. Моделирование процедуры измерений на УЭР гальванической пары проводилось для значений сопротивления измерительной цепочки R от 500 Ом до 11 кОм, ЭДС измерительной цепочки выбрана равной 0,5 В, значение параметра регуляризации выбрано равным α=0,01, различные кривые на графиках соответствуют значениям опорного сопротивления  800-1200 Ом. На графиках фиг. 4, 5 четко выделяются рабочие участки метода регуляризации, причем видно, что изменение значения опорного сопротивления не сильно влияет на положение рабочих участков и по оси ординат. Расчеты рабочих участков выполнены по формулам (11) - (12), ширина участков включает 4 отсчета в интервале значений R 7-10 кОм. Восстановленные по формулам (10) значения сопротивления составляют 1332 Ом для УЭР (истинное 1500 Ом, точность 11%), для нелинейного сопротивления - 46.2 Ом (истинное 58.9 Ом, точность 17%) Восстановленное значение силы тока (фиг. 6) равно 0.36 мА при истинном 0.32 мА (точность 12.5%). Если параметр регуляризации принят равным нулю (то есть процедура регуляризации не используется), то по результатам моделирования получаются восстановленные значения сопротивления УЭР порядка 3400 Ом, нелинейного сопротивления 100 Ом для тех же исходных данных. На фиг. 7 для примера приведены графики зависимости расчетной зависимости  для α=0. Здесь следует учесть, что реальные измерения на УЭР будут выполняться с небольшой точностью, поэтому погрешности восстановления искомых параметров еще больше возрастут, если не использовать регуляризацию (фактически уже при небольшом огрублении данных моделирования в Multisim 13.0 обработка результатов при α=0 дает еще большие ошибки, вплоть до отрицательных значений сопротивления). Это свидетельствует о необходимости использования метода регуляризации для достижения приемлемой точности восстановления искомых величин.
y
0
Ω
Рассмотрим теперь случай, когда узел УЭР неисправен и его сопротивление составляет всего 100 Ом. На фиг. 8-10 приведены соответствующие графики зависимостей R, R,I от R. Расчеты выполнены в соответствии с формулами (10)-(14), среднее значение сопротивления УЭР по рабочему участку равно 96.75 Ом (истинное 100) точность 4%). Восстановленное значение нелинейного сопротивления составляет 477 Ом (истинное - 614 Ом, точность 22%) Восстановленное значение силы тока (фиг 10) 0,8 мА при истинном 0.7 мА (точность 15%). По результатам моделирования можно сделать вывод, что рабочие участки кривых сильно сократились, причем восстановление значений в большей степени стало зависеть от значений опорного сопротивления.
Ω
Предлагаемый способ может быть реализован путем модернизации существующего прибора М 151, который предназначен для непрерывного автоматического контроля состояния десяти УЭР гальванически активных деталей (конструкций) корабля. Общий вид прибора М 151 показан на фиг. 11. Принцип действия прибора М 151 заключается в измерении напряжения на узлах разъединения, которое сравнивается с предварительно установленным для каждого УЭР напряжением уставки. Если измеренное напряжение между разъединяемыми частями конструкции больше напряжения уставки, то узел разъединения исправен, если меньше - неисправен. Прибор М 151 имеет 10 идентичных каналов, позволяющих непрерывно контролировать 10 различных узлов разъединения, но в его функции не входит получение количественной информации о текущих значениях силы тока в цепи гальванической пары, значений сопротивления УЭР сопротивления внешней части цепи гальванической пары, которое также характеризует сопротивление электроизолирующего покрытия корпуса в месте нахождения второго электрода пары. Реализация этих дополнительных функций требует включения в состав прибора М 151 специального блока, содержащего измерительную цепочку, представленную на фиг. 2 (измерение напряжения на УЭР уже и так производится), который автоматически выполняет цикл измерений напряжений  на УЭР и обработку полученных результатов в соответствии с описанной выше последовательностью действий. При этом используются уже существующие электрические цепи, подключающие прибор к каждому из контролируемых УЭР. Используя современную элементную базу, включая АЦП и ЭВМ, процесс измерений параметров всех основных гальванических пар нетрудно автоматизировать; при этом нет необходимости создавать отдельные измерительные цепочки для каждой гальванической пары, а можно реализовать предлагаемый метод путем последовательного подключения ее к каждому УЭР под управлением ЭВМ. Значения свободных параметров предлагаемого способа E, , α, а также начальное значение сопротивления измерительной цепочки  подбираются для каждой гальванической пары индивидуально по результатам предварительной отработки. Полученная информация о значениях силы токов в цепях контролируемых гальванических пар может быть использована для оценки текущих характеристик ЭПК и качества электрической защиты корабля в конкретных условиях плавания.