Динамический подход к договору страхования: применение при расчете страховых премий

УДК 368.01

ДИНАМИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ДОГОВОРУ СТРАХОВАНИЯ: ПРИМЕНЕНИЕ ПРИ РАСЧЕТЕ СТРАХОВЫХ ПРЕМИЙ

О.Ю. Рыжков

Сибирская межрегиональная ассоциация страховщиков E-mail: ory@ngs.ru

Показаны ограничения общепринятого статического подхода к тарификации договора страхования. Обоснована целесообразность применения динамического подхода. Рассмотрены правовые вопросы выбора вероятностных характеристик договора страхования, а также страховой суммы и страховой премии. Предложена методика тарификации, которая представляет собой обобщение методики, рекомендованной в 1993 г. Росстрахнадзором для массовых рисковых видов страхования. На ее основе проанализированы вопросы корректности таких финансовых нормативов, как страховой тариф и структура тарифной ставки.

Ключевые слова: актуарные расчеты, страховые премии, страховое право, динамический подход.

THE DYNAMIC APPROACH TO THE INSURANCE AGREEMENT: APPLICATION AT CALCULATION OF INSURANCE PREMIUMS

O.Yu. Ryzhkov

The Siberian Inter-regional Association of Insurers E-mail: ory@ngs.ru

Restrictions of the standard static approach to insurance premium calculation of the contract of insurance are shown. The expediency of application of the dynamic approach is proved. Legal questions of a choice of probabilistic characteristics of the contract of insurance, as well as the insurance sum and the insurance premium are considered. The method of insurance premium calculation which represents generalization of the technique recommended in Russia in 1993 by Rosstrakhnadzor for mass risk insurance is offered. On its basis questions of a correctness of such financial specifications as the insurance tariff and structure of the tariff rate are analyzed.

Key words: actuary calculations, insurance premiums, the insurance right, the dynamic approach.

Динамический подход к договору страхования

Актуарная наука выработала два подхода к оценке финансовой устойчивости страховщиков: статический и динамический [7, 9]. При статическом подходе наступление страховых случаев рассматривается не с течением времени, а по договору в целом. Классическим воплощением статического подхода применительно к тарификации является Методика (I) расчета тарифных ставок по массовым рисковым видам страхования, рекомендованная Федеральной службой Российской Федерации по надзору за страховой деятельностью [5]. Данная Методика предполагает, что по одному договору страхования либо не наступает страхового случая, либо он наступает один раз и влечет за собой страховую выплату в пределах страховой суммы, распределение которой характеризуется

© Рыжков О.Ю., 2010

заданным математическим ожиданием и среднеквадратическим отклонением.

Такой подход на сегодня является доминирующим в практике страхования иного, чем страхование жизни. Однако при его практическом применении возникают определенные противоречия. Так, в случае медицинского страхования, страхования ответственности, страхования каско приходится сталкиваться с тем, что в течение срока действия договора страхования происходит не один страховой случай. В итоге такой показатель, как вероятность наступления страхового случая по договору страхования, лишен смысла и не может быть определен корректно, а попытка его формального вычисления может привести к тому, что указанная вероятность превысит единицу. В результате приходится прибегать к различным искусственным приемам [1].

В рамках динамического подхода страхование с теоретико-вероятностных позиций рассматривается как поток случайных событий (страховых случаев). В простейшем варианте такой поток рассматривается как пуассоновский, т.е. отвечающий критериям ординарности, стационарности, отсутствия последействия. С применением данного подхода в научной литературе обосновываются различные альтернативные модели резервирования [3, 4, 6]. Можно показать, что пуассоновский поток является приемлемой моделью для процесса наступления страховых случаев по договору страхования, если возможность их наступления распределена во времени равномерно (отсутствуют сезонные колебания страховых случаев). Действительно, в этом случае автоматически выполняется свойство стационарности. Свойство ординарности может быть обеспечено путем подбора малой по величине продолжительности единичного интервала времени (неделя, сутки, час, минута), в пределах которого наступление более чем одного страхового случая практически невозможно по содержательным соображениям. Свойство отсутствия последействия обычно выполняется в силу независимости страховых случаев. Исключением является, пожалуй, медицинское страхование, где одно обращение застрахованного лица за медицинской помощью способно спровоцировать серию повторных обращений в рамках одного случая лечения. Но и здесь ситуация может быть разрешена -путем правильной интерпретации страхового случая: страховым случаем в целях актуарных расчетов является законченный случай лечения. Поскольку связь между различными законченными случаями лечения не является однозначной (сопутствующее заболевание может быть не выявлено, а может быть и выявлено, но обращения за медицинской помощью при этом может не последовать), то различные законченные случаи лечения можно с достаточной степенью достоверности рассматривать как страховые случаи без последействия.

Финансово-временные характеристики договора страхования в условиях динамического подхода

Характеристикой пуассоновского потока является его интенсивность, т.е. количество страховых событий в единицу времени, которая выбирается так, как было сказано выше. Вероятность наступления одного страхового случая в течение срока страхования при необходимости может быть вычислена, равно как и вероятность двух, трех и любого другого количества событий. Но эта вероятность уже не имеет самостоятельного значения для тарификации.

Еще одно важное преимущество использования интенсивности потока страховых случаев в расчете страховых тарифов - наличие обоснованной связи между страховой премией и сроком действия страхования. Тем самым решается проблема необоснованности поправочных коэффициентов, учитывающих срок страхования, в случаях, когда договор страхования заключен на срок менее года. В правилах страхования ряда страховых компаний используется шкала поправочных коэффициентов в процентах от годового размера страховой премии, например: 2 месяца - 10%, 3 месяца - 20%, ..., 9 месяцев - 80%, 10 месяцев - 90%, 11 месяцев - 95%, 12 месяцев - 100%. Причем данные коэффициенты никак не обосновываются расчетами, а просто указываются в правилах страхования. Необоснованность поправочных коэффициентов, учитывающих срок страхования, в принципе, не соответствует нормам ст. 25 Закона РФ от 27.11.1992 г. № 4015-1 «Об организации страхового дела в Российской Федерации».

Здесь следует обратить внимание на различие понятий «срок действия договора страхования» и «срок страхования» [2]. Срок действия договора страхования оканчивается не ранее окончания собственно срока страхования, в течение которого наступление страхового случая порождает финансовые обязательства страховщика. Моменты же начала действия страхования и начала действия договора страхования могут не совпадать: страхование может начинаться до заключения договора (в облигаторном перестраховании, страховании грузов) или же после (страхование от несчастных случаев и болезней с выжидательным периодом, начало страхования с уплатой страховой премии и т.д.).

Линейная зависимость страховой премии от срока страхования предполагает, что никакие иные параметры в расчете страхового тарифа от времени не зависят. Однако в случае, например, добровольного медицинского страхования (ДМС) возникает следующая проблема. Если при изменении срока страхования размер страховой суммы не меняется, то при сокращении срока, например, в два раза страховщик оказывается в менее выгодном экономически положении, поскольку при наступлении страхового случая, требующего дорогостоящего лечения, у него за вдвое меньшую нетто-премию возникает обязанность оплатить ту же стоимость медицинской помощи, что и при полном сроке действия страхования. Противоречие может быть разрешено, если принять, что страховая сумма определяется не по договору страхования, а по страховому случаю. Тогда страховая сумма объективно не может и не должна зависеть от срока действия страхования.

Можно доказать, что страховая сумма при всяком страховании применяется не к договору страхования, а к страховому случаю. Данный вывод, несмотря на возможную непривычность, полностью согласуется с практикой страхования и законодательством.

Действительно, ст. 929 Гражданского кодекса РФ устанавливает, что по договору имущественного страхования страховщик обязуется при наступлении страхового случая возместить страхователю или выгодоприобретателю причиненные убытки в пределах определенной договором суммы (страховой суммы). Аналогично, ст. 934 Гражданского кодекса РФ устанавливает, что по договору личного страхования страховщик обязуется выплатить единовременно или выплачивать периодически обусловленную договором сумму (страховую сумму) в случае причинения вреда жизни или здоровью застрахованного лица, достижения им определенного возраста или наступления в его жизни иного предусмот-

ренного договором события (страхового случая). Еще более общая норма содержится в ст. 10 Закона РФ от 27.11.1992 г. № 4015-1 «Об организации страхового дела в Российской Федерации»: страховая сумма - это денежная сумма, которая установлена федеральным законом и (или) определена договором страхования и исходя из которой устанавливаются размер страховой премии (страховых взносов) и размер страховой выплаты при наступлении страхового случая.

Из этих норм не вытекает, что страховая сумма должна быть определена в расчете на договор и применяться по договору в целом, сказано лишь, что страховая сумма должна быть определена договором (то же устанавливается ст. 942 Гражданского кодекса РФ). В этом смысле вполне возможно определить договором страховую сумму в расчете на один страховой случай.

Более того, из этих же норм вытекает, что при наступлении нескольких страховых случаев страховая выплата должна по каждому из них производиться, по крайней мере, в пределах страховой суммы, причем если страховая сумма не уменьшается и, например, по каждому страховому случаю выплата равна страховой сумме, то в течение срока действия страхования может быть выплачено несколько страховых сумм. В случае личного страхования данный вывод очевиден: у страховщика наступает обязанность выплатить страховую сумму при наступлении страхового случая, стало быть, если по договору наступает несколько страховых случаев, то страховая сумма должна быть выплачена по каждому из них. Здесь важно обратить внимание на особенность установления договором страховой суммы при добровольном медицинском страховании. Поскольку ДМС - это подотрасль личного страхования, то при наступлении страхового случая выплачивается страховая сумма. Из сущности ДМС вытекает, что страховая сумма равна медицинским расходам, связанным с обращением застрахованного лица за медицинской помощью. Размер этих расходов на момент заключения договора, как правило, неизвестен и, кроме того, меняется от одного случая обращения к другому. Но договором чаще всего определяется некая верхняя граница таких расходов (лимит страховой суммы, лимит ответственности страховщика), которую чаще всего и называют страховой суммой по ДМС, хотя это и неправильно в смысле ст. 934 Гражданского кодекса РФ. Правильнее в этом случае говорить, что страховая сумма равна стоимости медицинских и иных связанных с ними услуг, оказанных застрахованному лицу при его обращении в медицинское учреждение в соответствии с программой страхования, в пределах лимита ответственности страховщика. Указанный лимит, очевидно, также может устанавливаться в расчете на каждый страховой случай.

Имущественное страхование предполагает возмещение убытков в пределах страховой суммы. К страховой сумме при страховании имущества и предпринимательского риска п. 2 ст. 947 Гражданского кодекса РФ предъявляет дополнительные требования: если договором страхования не предусмотрено иное, страховая сумма не должна превышать страховой стоимости имущества или предпринимательского риска.

Допустим, что страховая сумма в имущественном страховании также определяется в расчете не на договор страхования в целом, а на страховой случай. Выше было показано, что такая точка зрения не противоречит законодательству, здесь же можно показать, что она соответствует сложившейся практике страхования. Во-первых, при страховании ответственности установление

страховой суммы в расчете на один страховой случай прямо предусмотрено ст. 7 Федерального закона от 25.04.2002 г. № 40-ФЗ «Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств». Во-вторых, при страховании каско часто применяется условие о неагрегатной страховой сумме, которая законодательно не определена, но правилами страхования каско зачастую определяется как денежная сумма, в пределах которой страховщик обязуется выплатить страховое возмещение по каждому страховому случаю (независимо от их числа). Данная позиция поддерживается и в [8].

В противоположность неагрегатной страховой сумме употребляется понятие агрегатной страховой суммы, которая определяется правилами как денежная сумма, в пределах которой страховщик обязуется выплатить страховое возмещение по всем страховым случаям, но при этом лимит ответственности страховщика уменьшается на сумму выплаченного страхового возмещения. Признание того факта, что страховая сумма подлежит определению в расчете на каждый страховой случай, позволяет устранить мнимое противоречие неагрегатной страховой суммы законодательству.

Таким образом, можно считать доказанным, что страховая сумма (а в некоторых случаях личного страхования - лимит страховой суммы) в самом общем случае подлежит применению по каждому страховому случаю. И только в одном из возможных частных случаев используется такая конструкция: страховая сумма по каждому последующему страховому случаю уменьшается от некоторой заданной величины (начальной страховой суммы) на суммарную величину фактически произведенных выплат по предшествующим страховым случаям. Такой частный случай и является наиболее распространенным на практике (когда страховая сумма определяется по договору страхования в целом). Распространенность такой конструкции объясняется как раз тем, что в страховании традиционно предполагается, будто бы по договору наступит не более одного страхового случая. Соответственно, если все же наступило несколько страховых случаев, то они условно рассматриваются как один страховой случай, и к ним применяется единая страховая сумма.

С учетом изложенного, логично определить страховую сумму как определенную договором страхования на момент наступления страхового случая денежную сумму, в пределах которой страховщик обязуется выплатить страховое возмещение по договору имущественного страхования или которую он обязуется выплатить по договору личного страхования. При таком определении легализуется переменный характер страховой суммы с течением времени, поэтому не требуется введения дополнительных терминов, таких как лимит ответственности страховщика, которые усложняют понятийный аппарат страхования. Существует начальная страховая сумма, определенная на момент вступления договора страхования в силу, и последующие страховые суммы. В частном случае страховая сумма является неизменной в течение всего срока действия договора страхования.

Изменение страховой суммы в течение срока страхования не противоречит законодательству. Действительно, ст. 942 Гражданского кодекса РФ предусмотрено, что в договоре страхования должно быть достигнуто соглашение о размере страховой суммы. Буквальное толкование приводит к следующему: в заключенном договоре страхования должны содержаться положения, позволяющие во

всякий момент рремени, в том числе при наступлении всякого страхового случая, определить размер страховой суммы. То есть вовсе необязательно, чтобы страховая сумма Сыад определена н виде конкретной числовой велнчниы (это видно на примере медицнвежого страхабзеня^ где такая страховая сумме зависят от величин, которые станут иавесгны в будущем), Еевзменвон и течение всего времени (это иидкф ica примере ипотечного и залогового страхованияч когда страховая сумма убывает по мерс возврата кредита).

Таким образом, при динамическом Езодходе в ч^ч к^фн!:мгиi-.iк характеристик (в см меле 13J) для опреде ления размера страховой преннв по договору страхования целесообразно использовать:

1) ннтозгсиешостъ наступления етрахоззьзх случаев;

2) срок страхования;

3) страховую сумму по одному страховому случаю как функций лремени в других факторов (начальную страховую сумму и правила ее измелет ы): математическое ожидание страховой выплаты по одному страховому

5) с редис к в адратйч е сяое отклонение страховой выплаты но одному страховому случаю-.

Модель тарификации при дшнмическом подходе На основе сказанного выше может быть получеаа математическая модель для определения страхосмго тарифа но договорам страхования на основе ;щнамического подхода. Отметим, что ниже будут использованы почти тс же рассуждении, что 1г при выводе формул Е5 Методике (I). Кроме то1\з, ниже будет показано, что 1+ некоторых частных случаях предложенная медель сводима к упомянутой Методике (Е). Тем Самым, МОЖНО говорить, что предлагаемая методика является некоторым обобщением Методики (I).

Будем рассматривать случайную величину С - сумму страховых пелппдт по договору страхования, которая представляет собой произведение двух случайных величин^ и Н\

Случайная величина Л принимает одно из двух зз имений: 0, если страховой случайш; наступил, и ], если страховой случай наступил. Случайная величина В paima сумме страховой выплаты при наступлении страхового случая н х^гдлк ге-рнзуется двумя параметрами: математическое ожи;зэезис страховой выплаты при наступлении страхового случая п RB - средреквадратнческое отклонение при зсастуЕвзезЕии страхового случая.

Догоеор страхования заключен на срок f, который измеряется п единицах {часах, днях, неделях, месяцах, годах ei др.J h соответствующих наступлеяинтшько ОДНОГО Страхового случая в единицу времени. Интенсивность наступления страховых случаев равна X, Тогда [1нрамстры случайной величины С определятся следующим обра-:юм:

случаю;

С -А х В.

и

M(C)=jtf (d)-M(fl) --МкЗн, d(c)=m (с* ) -м1(с)=м(А*).м(в*}~ (xisa )J

О)

Здесь через М(Х) и£МХ) обозначены, соответственно, матсматнчсекос ожидание и сгреднегаадрэтнческое отклонеаве случайной величины X При этом справедлив равеисгвОс^Ш откуда следует, что - 1ЦХь + Но тогда, пользуясь известными свойствами пуассо конского потока:

А ташке, пользуясь тем, что, но определению, О(Б) нШ = Таким обрачом, из (3)-(5) иожет Аыть получено следующее равенство:

У

1+

А У

-1

Пусть теперь имеется портфель из /V договоров страхования с одинаковыми уелшЕммк. каждый т которых описывается равенствами {2) и Лас пнте-ресуег, какой должен быти страховая ветто-премш ло одному договору, чтобы суммарные страховые аькизаты ко портфелю с вероятностью у преньщллн суммарные страховые премии. Соответствующее равенство {условие эквивалентности премиЕ] и вытат) запишется в ^сде;

= № М[С)+*{ч) ^ П{С). {7)

Здесь Р- страховая нрсм>ы сю одному договору Страхована»: -обратная функция нормированного нормального распредедення,

Отсюда:

Гп=м{с) =

Е +

1-\ + зи

и

1 +

4я

-1

N

Формула (Й) позволяет рассчитать необходимую страховую нетто-премию. Стразовая брутто-прения может Сплти рассчитана с учетом норм расходов на ведение дела. Прочен, как показывает практика, указанные нормы М017Т бЕлть двух видов: постоянные, не зависящие от размера страховой нремш! (например, расходы ла профилактическую вакцинацию, стоимость бланков, страховых карточек и др.), а также переменные, зависящие от рачмера страховой премии (агентское вознаграждение и налоги с нега, плата банкам за нрЕ1еы страховых взносов, гиыки]>у*:мго1 релтЕибелыюстъ страховЕ.Ех премии и т.п.). Первые могут Сыть запланированы ирп помощи фиксированной суммы Р, а вторые - к виде уровня расходов/к страховой брутто-нремЕШ (в процессах или до;ихедиЕ1иць]). Различие меж;^1 ними, по существу, к том, что абсолютный размер постоянных расходов Е1е зависит от срока дейстния стракол&ния, тогда кнк леремешл^х -зависит (так как сумма страховой брутто-прем ни при прочих равных условиях Изменяется с изменением срока стрпхоиаЕзич).

Тогда искомая брутто-премия:

{

1 -\ + и {

МБВ  1 + а(у)'^

р =_к_

гб ~

1 - /

N

+ ^

Важно обратить внимание на то, что при использовании динамического подхода не всегда уместно применение такого показателя, как страховой тариф. Статьей 954 Гражданского кодекса РФ и п. 2 ст. 11 Закона РФ от 27.11.1992 г. № 4015-1 «Об организации страхового дела в Российской Федерации» страховой тариф определен как ставка страховой премии, взимаемая с единицы страховой суммы. Если страховая сумма определена в договоре страхования в неизменной величине по каждому страховому случаю, то страховой тариф может быть определен. При изменяющейся страховой сумме для расчета страхового тарифа необходимо делить страховую премию на какой-нибудь другой показатель (например, начальную страховую сумму). Именно с такой ситуацией мы сталкиваемся на практике: при агрегатном страховании каско страховая сумма (согласно определению, содержащемуся в правилах страхования каско) уменьшается, соответственно, страховой тариф рассчитывается не к какой-либо страховой сумме вообще, а именно к начальной страховой сумме.

Для обеспечения финансовой устойчивости страхования можно было бы обойтись и без страхового тарифа, ограничившись вычислением страховой премии по формуле (9). Все равно, и в данной модели, и в Методике (I) предполагается, что вариация страховых сумм отсутствует. Вообще говоря, из Методики (I), а также из формулы (9) очевидно, что страховые тарифы необходимы лишь тогда, когда средний размер страховой выплаты БВ при наступлении страхового случая пропорционален страховой сумме. Тем самым, при помощи страховой суммы масштабируется страховая премия. Такие случаи однозначно распространены при страховании имущества и в страховании от несчастных случаев и болезней. Но, например, в медицинском страховании, страховании ответственности, страховании предпринимательского риска размер страховой выплаты может быть всего лишь ограничен страховой суммой и никак не пропорционален ей, если только страховая сумма значительно (в несколько раз) превышает среднюю сумму страховой выплаты при наступлении страхового случая. Для этих видов использование страхового тарифа, вообще говоря, не способствует повышению финансовой устойчивости страхования. В этих случаях даже более правильно опираться не на страховой тариф, а на абсолютную сумму страховой премии, тем более что ст. 954 Гражданского кодекса РФ предусматривает право, а не обязанность страховщика применять страховые тарифы. В таких случаях для обеспечения сбалансированности страховых премий и страховых выплат по портфелю необходимо стремиться не к постоянству страхового тарифа, а к постоянству суммы страховой премии.

Однако при этом возникнет формальное противоречие между отсутствием страховых тарифов и нормами указанного выше Закона РФ: размер страхового

тарифа подлежит определению дозхшором добровольного страховаЕ1ия, т.е. не определять его нельзя {и. ¡¿ст. ] 1); гарантией экок"мичсекопбезопаеностЕ]стра-ховишка являются обоснованные страховые тарифы (п. J ет. 2Б)\ -¡jw получения лицензии страховщик превстанляетрасчеты страховых тарифов (тш. 11 и. 2 ст. 34). Так что изменение подхода к оценке стыковых тарифов требует нн много, пи Majio - пересмотра д ействующего законодательства.

Потому па данном этапе все же целесообразно производить расчет именно страховых тарифов. Переход от суммы страховой премии (9) к величине страховое брутто-тарифа TÁ (и процентах! может быть jicitío осуществлен: достаточно найти частное отделения страховой премии (90 на страховую сумму (лимит страховой суммы, |]ачалы1уЕо страховую сумму):

«I-

Т< =

1 -\+xt

+а(у) И

2 >

1+ ^ й

-I

N

F + S

1 /

100%,

]футто-тариф в формуле (1U) складывает« кнк арефметческая сумма четырех элементов:

5

* величина ^-¿г соответствует ветто-ставке етрахосюго тарифа (т.е.

части страхово!ч> тарифа, п|>едназкаченнои для оплаты ожидаемой EvtLjj н'шны выплат);

1-Х+М

величина

U

RV

S2

-1

N

соответствует рисковой

надбавке (т.е. части страхового тарифа, предназначенной дляпокрытая вероятного превышешы страховых выплат над Ожидаемым значением);

F

вели чана — спответ'стиует надбавке на покрытие йостояшйл рас кодов

(т.е. части страхового тарифа, предназначенной для покрытия расходов на веде! сне дела ejo дошвору, не зависящих ol- размера страховой ]пд:мии);

величина

1 +

"Щ

1 - Ä. + М Л Ад "1 . - 1+  -1

^ у ^ д; N

F

/

1 /

соответ-

ствует чадбавке на покрытие переменных расходов (т.е. части страховое тарифа, предназначенной дли покрытия расходов па ведшие jf£.ia по договору, зависящих от размера страховой премии].

Перечисленные элементы брутто-тарифа (за исключением третьей по счету величины) являются традиционными составляющими тарифной ставки. Однако наличие постоянных расходов F вовсе делает весьма условной применимость такого финансового норматива, как структура тарифной ставки, и, соответственно, такого понятия, как доля нагрузки в структуре тарифной ставки. Правовая норма, устанавливающая обязательность ее наличия, закреплена в пп. 11 п. 2 ст. 39 указанного Закона РФ: страховщик обязан представлять структуру тарифной ставки при получении лицензии. Но из формулы (10) явно следует, что постоянные расходы на ведение дела могут быть употреблены в относительной величине достаточно условно в тех случаях, когда страховые тарифы являются применимыми, т.е. тогда, когда страховая премия масштабируется по страховой сумме.

Формула (10) легко приводится к модели, описанной в Методике (I), если выполнены следующие условия:

1) считается, что по договору страхования может наступить не более одного страхового случая (и, соответственно, можно принять за единицу времени весь срок действия страхования: t = 1 и, следовательно, интенсивность X равна вероятности единственного страхового случая q);

2) постоянные расходы отсутствуют (F = 0).

Подстановкой указанных соотношений в формулу (10) и путем элементарных преобразований может быть выведена формула из Методики (I). Тем самым, традиционная модель, основанная на статическом подходе, может рассматриваться как частный случай предложенной модели.

Изложенное позволяет сделать следующие выводы:

1. Динамический подход к договору страхования означает использование интенсивности наступления страховых случаев в единицу времени вместо вероятности страхового случая по одному договору, а также применение страховой суммы (возможно, переменной) к каждому страховому случаю, а не к договору в целом.

2. Применение динамического подхода находится в соответствии с законодательством Российской Федерации о страховании и организации страхового дела.

3. На основе динамического подхода получена модель определения страхового тарифа, которая согласуется с моделью, описанной в Методике (I), при выполнении указанных в ней условий.

4. Тот факт, что страховые выплаты не всегда пропорциональны страховой сумме, ставит под сомнение обоснованность использования страховых тарифов, а не абсолютной суммы страховых премий, в качестве гарантии финансовой устойчивости страховщика.

5. Учет постоянных прямых расходов по договору страхования (например, фиксированной платы за профилактическую вакцинацию) делает неадекватной модель постоянной структуры тарифной ставки.

Литература

1. Грищенко Н.Б., Клеено В.А., Мищенко В.В. Добровольное медицинское страхование:

Основы современной практики. Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 2001. 78 с.

2. Дедикое С.В. Срок страхования // Финансовая газета. 2008. 11 сентября.

3. Касимов Ю.Ф. Принципы расчета агрегированных показателей страховых портфелей // Финансовый менеджмент в страховой компании. 2007. № 2.

4. МадорскийВ.Ф. Исходные предпосылки и область применения моделей, используемых для оценки страховых резервов по видам страхования иным, чем страхование жизни / / Финансовый менеджмент в страховой компании. 2007. № 4.

5. Методики расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования (утв. распоряжением Росстрахнадзора от 08.07.1993 г. № 02-03-36).

6. Рыжков О.Ю. Финансовая устойчивость страховщиков: оценка и управление: Дисс. ... канд. экон. наук. Новосибирск: ИЭОПП, 2008.

7. Рыжков О.Ю. Финансовая устойчивость страховых организаций: оценка и управление / Под ред. М.В. Лычагина. Новосибирск: ИЭОПП СО РАН, 2007.

8. Соловьев А. Страховая сумма в имущественном страховании // Финансовая газета. 2008. 13 ноября.

9. Шоломицкий А.Г. Теория риска. Выбор при неопределенности и моделирование риска. М.: ГУ ВШЭ, 2005.

Bibliography

1. Griwenko N.B., Klevno V.A., Miwenko V.V. Dobrovol'noe medicinskoe strahovanie: Osnovy sovremennoj praktiki. Barnaul: Izd-vo Alt. un-ta, 2001. 78 p.

2. Dedikov S.V. Srok strahovanija // Finansovaja gazeta. 2008. 11 sentjabrja.

3. Kasimov Ju.F. Principy rascheta agregirovannyh pokazatelej strahovyh portfelej // Finansovyj menedzhment v strahovoj kompanii. 2007. № 2.

4. Madorskij V.F. Ishodnye predposylki i oblast' primenenija modelej, ispol'zuemyh dlja ocenki strahovyh rezervov po vidam strahovanija inym, chem strahovanie zhizni // Finansovyj menedzhment v strahovoj kompanii. 2007. № 4.

5. Metodiki rascheta tarifnyh stavok po riskovym vidam strahovanija (utv. rasporjazheniem Rosstrahnadzora ot 08.07.1993. № 02-03-36).

6. Ryzhkov O.Ju. Finansovaja ustojchivost' strahovwikov: ocenka i upravlenie: Dis. ... kand. jekon. nauk. Novosibirsk: IJeOPP, 2008.

7. Ryzhkov O.Ju. Finansovaja ustojchivost' strahovyh organizacij: ocenka i upravlenie / Pod red. M.V. Lychagina. Novosibirsk: IJeOPP SO RAN, 2007.

8. Solov'ev A. Strahovaja summa v imuwestvennom strahovanii // Finansovaja gazeta. 2008. 13 nojabrja.

9. Sholomickij A.G. Teorija riska. Vybor pri neopredelennosti i modelirovanie riska. M.: GU VShJe, 2005.