Моделирование инновационной деятельности предприятий в условиях неопределенности и риска

УДК: 330.3 ББК: 65.05

Март ыненко Н. К

МОДЕЛИРОВАНИЕ ИННОВАЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ И РИСКА

Martynenko N. K.

FORMATION OF THE PROFESSIONAL COMPETENCE OF STUDENTS IN MODELING INNOVATION ENTERPRISE IN UNDER UNCERTAINTY AND RISK

Ключевые слова: инновационный проект, экономическая эффективность, оценка экономической эффективности инновационных проектов, риск инновационной деятельности, анализ чувствительности проекта, точка безубыточности, диапазон безопасности, коэффициент множественной детерминации, оценка тесноты связи, критический объем производства, скорректированный коэффициент множественной детерминации.

Keywords: innovative project, cost-effectiveness, estimation of economic efficiency of innovative projects, the risk of innovation, Sensitivity analysis of the project, break even, range safety, coefficient of multiple determination, assessment of closeness of the connection, critical mass of production, Adjusted coefficient of multiple determination.

Аннотация: в данной работе рассматривается формирование профессиональной компетентности в области моделирования инновационной деятельности предприятий в условиях неопределенности и риска. Оценка экономической эффективности инновационных проектов проводилась на основе использования вероятностно -статистического инструментария и включала такие этапы, как проведение многокритериального анализа альтернативных инновационных проектов и анализ чувствительности инновационных проектов (нахождение точки безубыточности и диапазона безопасности).

Abstract: in this paper the formation ofprofessional competence of students in the field of modeling of innovative activity of the enterprises in the conditions of uncertainty and risk. Estimation of economic efficiency of innovative projects carried out through the use of probabilistic and statistical tools, and includes such steps as the holding of multi-criteria analysis of alternative innovative projects and a sensitivity analysis of innovative projects (finding the break-even point and the range of security).

Формирование профессиональной компетентности в области моделирования инновационной деятельности предприятий1 имеет ряд проблем, связанных с нестабильностью и изменчивостью внешней среды систем принятия решений, порождающих неопределенность, увеличивающих риск при принятии решений. Индикатором неопределенности в таких ситуациях выступает понятие «риск».

С учетом неопределенности условия реализации проекта могут быть различными. Под риском инновационной деятельности понимается возможность возникновения таких условий, которые приведут к негативным последствиям для всех или отдельных участников проекта. Формы проявления негативных последствий

1 Герасимов Б.Н., Новикова А.Н. Игровое моделирование эффективного управления инновационной деятельностью предприятия // Вестник Волжского университета им. В.Н. Татищева. - Тольятти: ВУ-иТ, 2015. - № 1 (33).

различны: потери продукции, повышение текущих и единовременных затрат, а в конечном счете - потеря прибыли и снижение эффективности. В практике инновационной деятельности на осуществление инновационного проекта могут влиять риски, вероятность наступления которых предсказать невозможно (ситуация полной невозможности). Для учета таких видов рисков применяется анализ чувствительности проекта. Анализ чувствительности проекта заключается в расчете и оценке влияния изменения важнейших показателей экономической эффективности проекта при возможных отклонениях внешних и внутренних условий его реализации от первоначально запланированных.

Анализ чувствительности позволяет оценить степень риска инвестирования в исследуемый проект и своевременно принять решение о целесообразности его реализации. Инновационный проект считается приемлемым. Если его показатели эффективности имеют наименьшую зависимость от состояния внешней среды. Так

как абсолютная независимость невозможна, большое значение имеет степень устойчивости проекта к изменению внешних условий, так называемый «запас устойчивости» - уровень предельных значений, за которыми процесс инвестирования неэффективен. Одним из таких предельных значений является критический объем производства (точка безубыточности). Расчет точки безубыточности заключается в определении минимально допустимого (критического) объема услуг, при котором проект остается безубыточным. Чем ниже будет этот уровень, тем более вероятно, что данный проект будет жизнеспособен в условиях полной неопределенности будущих событий1.

Определим критический объём оказания услуг при следующих исходных данных. Анализ чувствительности позволяет оценить степень риска инвестирования в исследуемый проект и своевременно принять решение о целесообразности его реализации. Инновационный

Таблица 1 - Показатели по видам услуг

проект считается приемлемым, если его показатели эффективности имеют наименьшую зависимость от состояния внешней среды. Так как абсолютная независимость невозможна, большое значение имеет степень устойчивости проекта к изменению внешних условий, так называемый «запас устойчивости» - уровень предельных значений, за которыми процесс инвестирования неэффективен Одним из таких предельных значений является критический объем производства (точка безубыточности). Расчет точки безубыточности заключается в определении минимально допустимого (критического) объема услуг, при котором проект остается безубыточным. Чем ниже будет этот уровень, тем более вероятно, что данный проект будет жизнеспособен в условиях полной неопределенности будущих событий.

Определим критический объём оказания услуг ООО «Велес» при следующих исходных данных (таблица 1).

Показатели Виды продукции

А Б В Всего

1. Объём продукции, тыс.руб. 250 180 410 840

2. Переменные расходы, тыс.руб. 90 30 120

3. Постоянные расходы, тыс.руб. 120

4. Доля в объёме продаж, % 29,76 21,43 48,81 100,00

5. Валовая прибыль, тыс.руб. (строки 1-2) 60 50 90 200

6. Уровень валовой прибыли в объёме продаж, коэф. (строки 5^1) 0,24

7. Критический объём продаж (ТБУ), тыс. руб. 155,36 111,86 254,78 522

Общая точка безубыточности для всех видов услуг в стоимостном выражении будет равна

Постоянные расходы

ТБУ -

__ 120

Уровень валовой прибыли в объёме продаж 0,23

- 522.

Для характеристики устойчивости проекта к воздействию риска определяется диапазон безопасности (ДБ) (граница безубыточности проекта) как отношение критического объёма услуг (ТБУ) к проектному на данном шаге расчёта или по проекту в целом. Чем больше будет значение диапазона безопасности, тем более вероятно, что данный проект будет жизнеспособен в условиях непредсказуемого риска.

Габидуллина Г.З. Модельно-методический инструментарий обоснования социально-ориентированных инвестиционных решений на предприятиях энергетики: автореферат дис. ... канд. экон. наук: 08.00.13 / Г.З. Габидуллина. - Уфа, 2013.

Проект считается устойчивым к влиянию риска, если диапазон безопасности превышает 25-30%

одгч_coo

ДБ = х 100 = 3 7,8 5%.

840

То есть снижение объёма оказанных услуг до 62,15 % считается безопасным.

Рассмотрим оценку эффективности инновационных проектов с учетом дисконтирования. Чистый приведённый доход (Netto Present Value) обозначается NPV. Иногда данный показатель называют чистой текущей стоимостью. Под NPV понимается разность величин чистого дохода и инвестиционных затрат. Общая величина дисконтированных доходов Present Value) обозначается PV.

Чистый приведённый доход определяется по формуле

р

^ (1+0

где Ръ Р2, ..., Рк- годовые доходы; 1С - инвестиции.

Общая величина дисконтированных дохо-

дов:

Трк

PV = ^ , : NPV=PV-IC.

(1+0"

Проект с отрицательным значением ЫРУ является нецелесообразным для инвестора. Среди вариантов с положительным ЫРУ целесообразно выбрать тот, у которого ЫРУ больше.

Однако этот вариант по МРУ надо сравнивать с другими проектами, имеющими положительное значение ЫРУ, но более рентабельными и к тому же менее рискованными.

Коэффициенты дисконтирования по годам:

Для 1-го года - 1/(1+0,12) = 0,893.

Для 2-го года - 1/(1+0,12)2 = 0,797.

Для 3-го года - 1/(1+0,12)3 = 0,712.

Для 4-го года - 1/(1+0,12)4 = 0,6355.

Для 5-го года - 1/(1+0,12)5 = 0,5674. ЫРУ = 3х0,893+6х0,797+4х0,712+4х0,6355+4х 0,5674 -14 = 1,12.

Проект приемлемый (таблица 2).

Таблица 2 - Оценка эффективности инновационных проектов с учетом дисконтирования

Годовой отсчет Годовые доходы Коэффициент дисконтирования

1 3 0,8929 2,6786 0,9091 2,7273 0,8333 2,5000

2 6 0,7972 4,7832 0,8264 4,9587 0,6944 4,1667

3 4 0,7118 2,8471 0,7513 3,0053 0,5787 2,3148

4 4 0,6355 2,5421 0,6830 2,7321 0,4823 1,9290

5 4 0,5674 2,2697 0,6209 2,4837 0,4019 1,6075

I 15,12 15,91 12,52

NPV для 12% NPV для 10% NPV для 20%

1,12 1,91 -1,48

Внутренняя норма доходности Внутренняя норма доходности (Internal Rate of Return) обозначается IRR. Это расчётная ставка процентов, при которой капитализация получаемого регулярно дохода даёт сумму, равную инвестициям, что означает их окупаемость. Она показывает значение процентной ставки i при которой NPV проекта равна нулю. Рекомендуется отбирать те проекты, внутренняя норма доходности которых не ниже 15-20%.

Проекты должны отбираться с учётом инфляционного характера.

Уравнение доходности

К +/0„Ж -К)

IRR =

[/ю-АО] '

где гн, гв - соответственно нижнее и верхнее значения процентных ставок.

10+1,91х(20-10)=10 + 29Л^1 1,91 + 1,48 3,39

Внутренняя норма доходности проекта составляет 15,63%.

Период окупаемости приводится в таблице 3.

Таблица 3 - Период окупаемости

Наименование Временной период, год

0 1 2 3 4 5

Денежные потоки Я„ -14 4 6 4 4 4

(1+1)" 1 1,12 1,254 1,405 1,574 1,762

ЯМ+О" -14 4,48 6,72 4,48 4,48 4,48

X Я"(1+г)" -14 -9,52 -2,8 1,68 6,16 10,64

Период окупаемости с приведением денежных потоков к начальному моменту времени составляет 2,5 года.

Индекс рентабельности Индекс рентабельности проекта представляет отношение суммы всех дисконтированных денежных доходов от инвестиций к сумме всех дисконтированных расходов. Обозначается индекс РЬ:

РЬ =

1С

Если индекс рентабельности меньше 1, то проект следует отклонить, а среди проектов, у которых индекс больше 1, следует отдать предпочтение проекту с наибольшим индексом рентабельности. Если у проекта индекс рентабельности равен 1, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным. Однако следует иметь в виду, что не всегда проект с самым большим индексом рентабельности имеет и самый высокий чистый приведённый доход

РЬ =

15,12 14

= 1,08.

Индекс рентабельности больше 1.

Построение и использование математических моделей, изучение связи между параметрами проекта является неотъемлемой частью финансового анализа для принятия инвестором решения. Оценка детерминированности результата у (денежный поток) в аддитивной модели факторами (затраты на расширение производства; время реализации проекта; затраты на маркетинговые исследования; управленческие расходы; риск от потерь; срок окупаемости; качество продукции; цена продукции и т.д.), направленных на расширение доли рынка предприятия в ходе реализации инновационных проектов оценивает существенность влияния факторов на результат.1

Коэффициент множественной детерминации оценивает долю вариации результата за счёт представленных в уравнении факторов в общей вариации результата. Скорректирован-

ный коэффициент множественной детерминации определяет тесноту связи с учётом степеней свободы общей и остаточной дисперсии. Он даёт такую оценку тесноты связи, которая не зависит от числа факторов и поэтому может сравниваться по разным моделям с разным числом факторов. Оценим детерминированность результата у - денежный поток в модели факторами х1 и х2 , направленных на расширение доли рынка предприятия (таблица 4).

Найдем средние квадратические отклонения признаков:

2 - у2 =^97,9 - 9,62 = 2,3 96 о^ = д/х2 - X2 = 741,887- 6,192 = 1,890

% = д/х2 " X2 = л/541,^ 22,32 = 6,642

Рассчитаем сначала парные коэффициенты корреляции:

соЧм) _ 63,815-6,19x9,6

Ух1

ух1

С X <7 У х1 1,890x2,396

со ч{у,х2) 229,05 - 22,3 х 9,6

6,642x2,396

ссгфг^х^ 149,87-6,19x22,3

<т„ хсг

1,890x6,642

= 0,970

= 0,941

= 0,943

При двух факторах частные коэффициенты корреляции рассчитываются следующим образом:

г„„ — к„

х г

г

ух1 хх2

1 - г

0,970-0,941x0,943 •7

= 0,743

г —г X г

г

ух2хХ1

0,941-0,970x0,943

= 0,325

у/(1 - 0,97с)2) х (1 - 0,9432) Ку*л =л/0746х0,970+0,237x0,941 =

0,973.

г

XX

12

12

12

1 Носков В. П. Эконометрика. - М.: Финансы и

статистика, 2009.

Таблица 4 - Результаты расчета

№ У X! Х2 УХ1 УХ2 Х1Х2 Х,2 Х22 У2

1 7 3,9 10 27,3 70 39 15,21 100 49

2 7 3,9 14 27,3 98 54,6 15,21 196 49

3 7 3,7 15 25,9 105 55,5 13,69 225 49

4 7 4 16 28 112 64 16 256 49

5 7 3,8 17 26,6 119 64,6 14,44 289 49

6 7 4,8 19 33,6 133 91,2 23,04 361 49

7 8 5,4 19 43,2 152 102,6 29,16 361 64

8 8 4,4 20 35,2 160 88 19,36 400 64

9 8 5,3 20 42,4 160 106 28,09 400 64

10 10 6,8 20 68 200 136 46,24 400 100

11 9 6 21 54 189 126 36 441 81

12 11 6,4 22 70,4 242 140,8 40,96 484 121

13 9 6,8 22 61,2 198 149,6 46,24 484 81

14 11 7,2 25 79,2 275 180 51,84 625 121

15 12 8 28 96 336 224 64 784 144

16 12 8,2 29 98,4 348 237,8 67,24 841 144

17 12 8,1 30 97,2 360 243 65,61 900 144

18 12 8,5 31 102 372 263,5 72,25 961 144

19 14 9,6 32 134,4 448 307,2 92,16 1024 196

20 14 9 36 126 504 324 81 1296 196

Сумма 192 123,8 446 1276,3 4581 2997,4 837,74 10828 1958

Ср.знач. 9,6 6,19 22,3 63,815 229,05 149,87 41,887 541,4 97,9

Нескорректированный коэффициент множественной детерминации Щ,Х1Х2 =о 947 оценивает долю вариации результата за счёт представленных в уравнении факторов в общей вариации результата. Здесь эта доля составляет 94,7 % и указывает на весьма высокую степень обусловленности вариации результата вариацией факторов, иными словами - на весьма тесную связь факторов с результатом.

Скорректированный коэффициент множественной детерминации

20-1

К2 =!-(!-К2) ч" = 1 - (1 - 0,947) ' =0,941.

20-2-1

определяет тесноту связи с учётом степеней свободы общей и остаточной дисперсии. Он даёт такую оценку тесноты связи, которая не зависит от числа факторов и поэтому может сравниваться по разным моделям с разным числом факторов. Оба коэффициента указывают на весьма высокую (более 94%) детерминированность результата у в модели факторами Х\ и Х2.

Оценку надёжности уравнения регрессии

в целом и показателя тесноты связи даёт

^-критерий Фишера:

„ Я2 п — т — \ ^ =-— х-.

1-Д2 т В нашем случае фактическое значение /'критерий Фишера

0 9732 20-2-1 ^ = ' / = 151,88 •

факт ^ _ 0 973 2

Получили что Рфакт > ^табл = 3,49 (при

п=20), т.е. вероятность случайно получить такое значение ^-критерия не превышает допустимый уровень значимости 5 %. Следовательно, полученное значение не случайно, оно сформировались под влиянием существенных факторов, т.е. подтверждается статистическая значимость всего уравнения и показателя тесноты связи

Таким образом, оценка экономической эффективности инновационных проектов в нашем исследовании проводилась на основе использования концепции дисконтирования, вероятностно-статистического инструментария и включала следующие этапы: оценка эффективности инновационного проекта на основе показателей эффективности капитальных вложений: чистый приведенный доход; внутренняя норма доходности; период окупаемости; индекс рентабельности; проведение многокритериального

анализа (затраты на расширение производства; время реализации проекта; затраты на маркетинговые исследования; управленческие расходы; риск от потерь; срок окупаемости; качество продукции; цена продукции) альтернативных инновационных проектов на основе метода аддитивной оптимизации; анализ чувствительно-

сти инновационных проектов (точка безубыточности, диапазон безопасности). Эффективность достигается за счет выбора при проведении многокритериального анализа инновационной деятельности предприятия оптимального инновационного проекта, снижения степени инвестиционного риска.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Артамонов, Н.В. Введение в эконометрику - М.: Флинта, 2011. - 266 с.

2. Габидуллина, Г.З. Модельно-методический инструментарий обоснования социально-ориентированных инвестиционных решений на предприятиях энергетики: автореф. дис. ... канд. экон. наук: 08.00.13 / Г.З. Габидуллина. - Уфа, 2013. - 23 с.

3. Герасимов, Б.Н., Новикова А.Н. Игровое моделирование эффективного управления инновационной деятельностью предприятия // Вестник Волжского университета им. В.Н. Татищева. - Тольятти: ВУиТ, 2015. - № 1 (33).

4. Лимитовский, М.А. Инвестиционные проекты и реальные опционы на развивающихся рынках / М.А Лимитовский. - М.: Юрайт, 2010. - 496 с.

5. Липсиц, И.В. Инвестиционный анализ. Подготовка и оценка инвестиций в реальные активы / И.В. Липсиц, В В. Коссов. - М.: Инфра-М, 2011. - 320 с.

6. Лумпов, А.И. Бизнес-планирование инвестиционных проектов. - М.: Флинта, 2012. - 166 с.

7. Николенко, Е.Б. Организационно-экономический механизм инвестиционного обеспечения НИОКР: дис. ... канд. экон. наук: 08.00.05 / Е.Б. Николенко. - Уфа, 2012. - 174 с.

8. Носков, В.П. Эконометрика. - М.: Финансы и статистика, 2009. - 576с.

9. Ример, М.И. Экономическая оценка инвестиций. - СПб.: Питер, 2010. - 416 с.

10. Теплова, Т.В. Инвестиции: учебник для бакалавров / Т.В. Теплова - М.: Юрайт, 2012. - 724 с.

11. Экономическая оценка инвестиций - СПб. : Питер, 2011. - 425 с.