Математическая модель функционирования автотранспортного предприятия при перевозке грузов в междугородном сообщении для текущего планирования

Оригинальная статья / Original article УДК 656.1

DOI: http://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2018-4-243-252

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ АВТОТРАНСПОРТНОГО ПРЕДПРИЯТИЯ ПРИ ПЕРЕВОЗКЕ ГРУЗОВ В МЕЖДУГОРОДНОМ СООБЩЕНИИ ДЛЯ ТЕКУЩЕГО ПЛАНИРОВАНИЯ

© Л.С. Трофимова1, Н.Г. Певнев2

Сибирский государственный автомобильно-дорожный университет (СибАДИ), 644080, Российская Федерация, г. Омск, пр-т Мира, 5.

РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ. Сделан акцент на современные экономические условия, требующие от руководителей принятия управленческих решений, направленные на выполнение условий договоров при перевозке грузов в междугородном сообщении. Целью исследования является разработка математической модели функционирования автотранспортного предприятия для выполнения условий договоров и получения прибыли за счет взаимосвязи коммерческой и технической эксплуатации при перевозке грузов в междугородном сообщении. МЕТОДЫ. Математическая модель разработана в рамках новой концепции методологии текущего планирования работы грузового автотранспортного предприятия, она учитывает взаимосвязь коммерческой и технической эксплуатации и позволяет рассматривать функционирование автотранспортного предприятия при перевозке грузов в междугородном сообщении как вероятностный процесс. В математической модели целевая функция представляет собой эффект от выполнения условий договоров. Экономическая эффективность текущего планирования работы автотранспортного предприятия оценивается величиной прибыли. РЕЗУЛЬТАТЫ. Для практической реализации разработанной математической модели использовалось созданное авторами программно-математическое обеспечение. Было установлено, что прибыль при перевозке грузов в междугородном сообщении, рассчитанная по разработанной математической модели на 10,8% (1281170 руб.) больше прибыли, рассчитанной по применяемой методике техтрансфинплана. ВЫВОДЫ. Разработанная математическая модель позволила представить функционирование автотранспортного предприятия как вероятностный процесс, для которого рассчитываются плановые показатели коммерческой и технической эксплуатации по верхней и нижней границам доверительного интервала математического ожидания длины ездки с грузом в междугородном сообщении с вероятностью 0,95 и по верхней и нижней границам доверительного интервала математического ожидания массы отправки груза в междугородном сообщении.

Ключевые слова: автотранспортное предприятие, вероятностный процесс, междугородные перевозки грузов, математическое моделирование.

Информация о статье. Дата поступления 12 февраля 2018 г.; дата принятия к печати 26 марта 2018 г.; дата он-лайн-размещения 30 апреля 2018 г.

Формат цитирования. Трофимова Л.С., Певнев Н.Г. Математическая модель функционирования автотранспортного предприятия при перевозке грузов в междугородном сообщении для текущего планирования // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2018. Т. 22. № 4. С. 243-252. DOI: 10.21285/1814-3520-20184-243-252

MATHEMATICAL MODEL OF MOTOR TRANSPORT ENTERPRISE OPERATION UNDER LONG DISTANCE CARGO TRANSPORTATION FOR CURRENT PLANNING

L.S. Trofimova, N.G. Pevnev

Siberian State Automobile and Highway University (SibADI), 5 Mira pr., Omsk, 644080, Russian Federation

1Трофимова Людмила Семеновна, кандидат технических наук, доцент кафедры организации перевозок и управления на транспорте, е-mail: trofimova_ls@mail.ru

Lyudmila S. Trofimova, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Transportation Organization and Transport Management, е-mail: trofimova_ls@mail.ru

2Певнев Николай Гаврилович, доктор технических наук, профессор кафедры эксплуатации и ремонта автомобилей, е-mail: pevnev_n@mail.ru

Nikolay G. Pevnev, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Vehicle Maintenance and Repair, e-mail: pevnev_n@mail.ru

f П fill Транспорт

LlÉÉÉAJ oo oe Transport

ABSTRACT. PURPOSE. The article focuses on modern economic conditions that require the managers to make managerial decisions aimed at fulfilling the contract terms when long-distance cargo hauling. The purpose of the study is to develop a mathematical model of motor transport enterprise (MTE) operation for contract term fulfillment and profit making through the interrelation of commercial and technical exploitation in long-distance cargo hauling. METHODS. The mathematical model is developed within a new methodological conception of current planning of freight MTE operation considering the interrelation of commercial and technical exploitation and allowing to treat the MTE operation when long distance hauling of freight as a probabilistic process. The objective function of the model is the effect of contract terms fulfillment. The economic efficiency of the current planning of MTE operation is estimated by the amount of profit. RESULTS. A mathematical software developed by the authors has been used for practical implementation of the proposed mathematical model. It was found out that the profit under long-distance transportation of goods calculated on the basis of the developed mathematical model is by 10.8% (1281170 rubles) greater than the profit calculated by the applied technique of the technical transportation financial plan. CONCLUSIONS. The developed mathematical model allowed to present the MTE operation as a probabilistic process for which the planned indices of commercial and technical exploitation are calculated for the upper and lower confidence limits of the mathematical expectation of the loaded long-distance cargo haulage with the probability of 0.95 and by the upper and lower confidence limits of mathematical expectation of the weight of long distance cargo shipment.

Keywords: motor transport enterprise, probabilistic process, long-distance cargo hauling, mathematical modeling

Information about the article. Received February 12, 2018; accepted for publication March 26, 2018; available online April 30, 2018.

For citation. Trofimova L.S., Pevnev N.G. Mathematical model of motor transport enterprise operation under long distance cargo transportation for current planning. Proceeding of Irkutsk State Technical University. 2018, vol. 22, no. 4, pp. 243-252. (In Russian). DOI: 10.21285/1814-3520-2018-4-243-252

Введение

Результаты ранее выполненных исследований по текущему планированию позволили установить, что план при перевозке грузов в городах и план при перевозке грузов в междугородном сообщении составляются раздельно. Установлено, что в современных условиях показатели коммерческой эксплуатации - выработка, пробег и показатели технической эксплуатации - количество и трудоемкость плановых технических обслуживаний зависят от технико-эксплуатационного показателя - длины «ездки» с грузом.

В условиях неопределенного спроса величина длины ездки с грузом является случайной и распределена по логарифмически-нормальному закону3 [1]. Экспериментальные исследования позволили доказать, что выработка при перевозке грузов в междугородном сообщении зависит от массы отправки груза для конкретного подвижного состава [2].

Анализ практики работы автотранспортного предприятия (АТП) не выявил математической модели, позволяющей осуществить текущее планирование с учетом взаимосвязи коммерческой и технической эксплуатации, рассматривая функционирование АТП при перевозке грузов в междугородном сообщении как вероятностный процесс.

Современные экономические условия заставляют руководителей принимать управленческие решения, направленные на обеспечение требований к условиям договоров. Поэтому на современном научном уровне решение проблемы текущего планирования работы АТП предполагает разработку нового концептуального подхода, связанного с учетом взаимосвязи коммерческой и технической эксплуатации, рассматривая функционирование АТП при перевозке грузов в междугородном сообщении как вероятностный процесс.

3Анохин В.В. Совершенствование методики планирования работы грузового автотранспортного предприятия с учетом взаимосвязи коммерческой и технической эксплуатации: дис. ... канд. техн. наук. Омск, 2017. 136 с. / Anokhin V.V. Improving the methodology for planning freight transport enterprise operation taking into account the interrelation of commercial and technical operation: Candidate Dissertation in technical science: Omsk, 2017. 136 p.

f П fill Транспорт

LlÉÉÉAJ oo oe Transport

Математическая модель функционирования автотранспортного предприятия при перевозке грузов в междугородном сообщении для текущего планирования

В математической модели целевая функция представляет собой эффект от выполнения условий договоров, что представлено формулой (1). Разработанные математические модели призваны дать оценку эффективности функционирования коммерческой и технической эксплуатации грузового АТП при выполнении условий договоров. Согласно результатам исследования, наиболее универсальным среди методов оценки экономической эффективности для текущего планирования работы АТП является метод, основанный на расчете годовой прибыли3.

В разработке математической модели применялся подход, изложенный в работах [3, 4], предполагающий использование булевой переменной назначения единицы подвижного состава по ее технической готовности, который подробно описан в работах34 [5].

Выработка и общий пробег рассчитываются по верхней и нижней границам доверительного интервала математического ожидания длины ездки с грузом в междугородном сообщении с вероятностью 0,95 и по верхней и нижней границам доверительного интервала математического ожидания массы отправки на каждом временном шаге и в целом за год с использованием формул (5), (19), (20)—(24).

В математической модели выработка и общий пробег определяются путем расчета целого числа ездок за месяц по формуле (7). Плановое количество ездок рассчитывается с использованием верхней и нижней границ доверительного интервала математического ожидания длины ездки с грузом для конкретного типоразмера подвижного состава с доверительной вероятностью 0,95.

Выработка подвижного состава определяет затраты на оплату труда водителей, формула (27). Общий пробег подвижного состава применяется при расчете затрат на смазочные материалы, топливо, шины, выполнение технического обслуживания и текущего ремонта, формулы (25), (26), (28).

В математической модели функционирования АТП при перевозке грузов в междугородном сообщении формируются комбинации из имеющихся единиц подвижного состава при условии:

- соответствия выработки подвижного состава для найденной комбинации объема, который определяется спросом на перевозку грузов в городе и в междугородном сообщении по кварталам в соответствии с договорами, как представлено в формуле (4);

- выполнения условий договоров технически исправным подвижным составом, что проверяется соответствием трудоемкости плановых работ по ТО-1, ТО-2 и ТР трудоемкости, обеспечивающей безопасность движения согласно Федеральному закону «О безопасности дорожного движения» и «Положению о техническом обслуживании и ремонте подвижного состава автомобильного транспорта», как представлено в формуле (13);

- соответствие времени на перевозку грузов в междугородном сообщении по выбран -ному режиму рабочего времени и времени отдыха водителей, как представлено в формуле (12). Режимы рабочего времени и времени отдыха водителей определяются согласно приказу Министерства транспорта Российской Федерации от 20 августа 2004 г. № 15 «Об утверждении положения об особенностях режима рабочего времени и времени отдыха водителей автомобилей».

В разработанной математической модели определяются: количество ТО-1, ТО-2 и их периодичность, соответственно, по формулам (15), (16), (17), (18). Трудоемкость ТО-1, ТО-2+ТР рассчитывается по формуле (13).

4Иванов В.Н. Концепция эффективного использования парка машин дорожно-строительных организаций: дис. ... д-ра техн. наук. Омск, 2006. 417 с. / Ivanov V. N. The concept of effective use of the machinery fleet of road construction companies. Doctoral Dissertation in technical sciences: Omsk, 2006. 417 р.

В математической модели рассчитываются затраты на смазочные материалы, топливо, шины с учетом накладных расходов, оплату труда водителей с отчислениями, выполнение технического обслуживания и текущего ремонта. Рассчитывается величина амортизационных отчислений на полное восстановление подвижного состава грузового АТП. В накладных расходах предусмотрены затраты на калибровку тахографов, которые необходимы для соблюдения грузовыми АТП «Основных требований по обеспечению безопасности дорожного движения к юридическим лицам и индивидуальным предпринимателям при осуществлении ими деятельности, связанной с эксплуатацией транспортных средств» согласно Федерального закону № 196 «О безопасности дорожного движения», для выполнения приказа Министерства транспорта Российской Федерации № 273 «Об оснащении транспортных средств тахографами». Для соблюдения постановления Правительства Российской Федерации от 14 июня 2013 года № 504 «О взимании платы в счет возмещения вреда, причиняемого автомобильным дорогам общего пользования федерального значения транспортными средствами, имеющими разрешенную максимальную массу свыше 12 тонн» в накладных расходах предусмотрены затраты на систему «Платон». Для расчета используются формулы (25)-(28).

Приведем математическую модель функционирования автотранспортного предприятия при перевозке грузов в междугородном сообщении для текущего планирования:

i

=£ nMi ^ max ,

i=1

где Эм - эффект за год от работы АТП, полученный от выполнения условий договоров при перевозке грузов в междугородном сообщении, руб.; i - номер договора на перевозку грузов в междугородном сообщении; I - количество рассматриваемых договоров на перевозку грузов в междугородном сообщении; Пм1 - эффект от выполнения условий i-го договора на перевозку грузов в междугородном сообщении за год, руб.

4

Пмi =Z

t=0

где t - текущий временной шаг в кварталах для расчета эффекта при перевозке грузов в междугородном сообщении; Rmu - результат от выполнения условий i-го договора на перевозку грузов в междугородном сообщении на t-м временном шаге расчета, руб.; Змц - затраты на выполнение условий i-го договора на перевозку грузов в междугородном сообщении на t-м временном шаге расчета, руб.

X

RMi,t = [X тш№мй,Х,J ' Пмi,X,J )] • DMi,t  CMit , i = 1, I ; t = 0,4 ,

x=1 J =1J

где x - порядковый номер единицы подвижного состава в АТП, предназначенной для перевозки грузов в междугородном сообщении; X - количество единиц подвижного состава в АТП, предназначенных для перевозки грузов в междугородном сообщении; j - индекс типоразмера подвижного состава, предназначенного для перевозки грузов в междугородном сообщении; J -количество типоразмеров подвижного состава, предназначенных для перевозки грузов в междугородном сообщен ии; Qmi,xj - выработка за месяц x-й единицей подвижного состава j-го типоразмера при выполнении условий i-го договора на перевозку грузов в междугородном сообщении, т; Пмх - булева переменная назначения с учетом возможности применения x-й единицы подвижного состава j-го типоразмера для выполнения условий i-го договора на перевозку грузов

в междугородном сообщении, пш,х/ = 0,1, пш,х/ = т^пм/х/); йш,? - планируемое количество месяцев работы подвижного состава для выполнения условий /-го договора на перевозку грузов в междугородном сообщении на им временном шаге расчета, учитывающем сезонность; См, ? - величина тарифа на перевозку груза в междугородном сообщении по /-му договору на Nм временном шаге расчета, руб./т.

X О _ _

Ех,;  пм,х,,) > , I = 1,1; г = 0,4,

1=1 3=^ м г,

где Ом пл, t - объем перевозок в тоннах по /-му договору в соответствии со спросом на перевозку грузов в междугородном сообщении на Nм временном шаге расчета.

вме г ,х,3 = ¿емг,х,3 '

где 1ем!,х/ - количество ездок за месяц х-й единицы подвижного состава у-го типоразмера при выполнении условий /-го договора на перевозку грузов в междугородном сообщении, ед.; 1ем1,хг'\п\.(1ем1,х]); Ммо/ - математическое ожидание массы отправки груза, распределенной по нормальному закону для подвижного состава у'-го типоразмера, т; бмо/ - полуширина доверительного интервала математического ожидания массы отправки груза для подвижного состава у-го типоразмера, т.

5Мо3 = °Мо}  5

где омо/ - среднее квадратическое отклонение массы отправки груза для подвижного состава у'-го типоразмера, т; Рд - доверительная вероятность, Рд = 0,95; тмо/ - количество значений массы отправки груза для подвижного состава у-го типоразмера, ед.; в-1 - обращенное значение функции Стьюдента.

, i = 1,1 ; x = 1, X ; j = 1, J,

где ФРВы - время работы в месяц х-й единицы подвижного состава у-го типоразмера для выполнения условий /-го договора на перевозку грузов в междугородном сообщении в соответствии с режимом работы погрузочно-разгрузочных пунктов, ч; dмi,xj - продолжительность простоя в ТО х-й единицы подвижного состава у-го типоразмера при выполнении условий /-го договора на перевозку грузов в междугородном сообщении в соответствии с графиком выполнения ТО, ч ; ием!,х/ - время на перевозку грузов в соответствии с выбранным режимом труда и отдыха, способом организации работы водителя х-й единицы подвижного состава у-го типоразмера при выполнении условий /-го договора, ч; 1бгм1х/ - время возврата без груза в соответствии с выбранным рижимом труда и отдыха, способом организации работы водителя х-й единицы подвижного состава у-го типоразмера при выполнении условий /-го договора, ч.

и

ем + ем _ _ _

ггем г,х,3 = 71 ^ гпвмг,х,} ^ ^сг,х,} ^ ггт,х,} , г = 1 1 ; Х = 1 Х ; 3 = 1, 3 ,

УТм

ем i ,x, j

ФРВ - d

i,x,j Mi,X,j

t . + L . .

гeMi ,x, j 6^Mi ,x, j

где е - основание натурального логарифма; М - степень числа е для определения математического ожидания длины ездки с грузом в междугородном сообщении, распределенной по логарифмически-нормальному закону для подвижного состава у-го типоразмера, км; hмj - степень числа е для определения среднего квадратического отклонения длины ездки с грузом в междугородном сообщении, распределенной по логарифмически-нормальному закону для подвижного состава у'-го типоразмера, км; Угм - средняя техническая скорость, используемая для текущего планирования в АТП при перевозке грузов в междугородном сообщении, км/ч; Ьвм^ -время погрузки и выгрузки с учетом норм на выполнение погрузочно-разгрузочных операций для х-й единицы подвижного состава у-го типоразмера и соответствующего механизма при выполнении условий /-го договора на перевозку грузов в междугородном сообщен ии, ч.; taсi ,х^ -время специальных перерывов для отдыха водителя от управления в пути и на конечных пунктах при перевозке грузов в междугородном сообщении х-й единицей подвижного состава у-го типоразмера при выполнении условий /-го договора, ч; tsпi,xj - время для отдыха и питания водителя при перевозке грузов в междугородном сообщении х-й единицей подвижного состава у-го типоразмера при выполнении условий /-го договора, ч.

к _

1м7 = ^ 1мк7 ' Р мк7 , 7 = 13 ;

к-1

К =

^ 1 ^ мк j Р мк j

^-^--S-\PA ; mMj ), j = 1, J ,

mM j - 1

где к - номер интервала длины ездки с грузом в междугородном сообщении; К - количество интервалов длин ездок с грузом в междугородном сообщении, ед.; mмj - количество значений длин ездок с грузом в междугородном сообщении для подвижного состава у-го типоразмера, ед.;

- значение длины ездки с грузом в междугородном сообщении подвижного состава у-го типоразмера для середины к-го интервала, км; рмщ - вероятность попадания исследуемых значений длины ездки с грузом в междугородном сообщении подвижного состава у-го типоразмера в к-й интервал.

и

ем +

^бгм I, х, 7 -у + *бЫ, х, 7 + 16п1,х, 7 , * = 11 ; Х - 1Х ; 7 = 1,3 ,

" Тм

где tбсi,xj - время специальных перерывов для отдыха водителя от управления в пути и на конечных пунктах при возврате без груза х-й единицы подвижного состава у-го типоразмера для выполнения условий /-го договора в междугородном сообщении, ч; tбпi,xj - время для отдыха и питания водителя при возврате без груза х-й единицы подвижного состава у-го типоразмера для выполнения условий /-го договора в междугородном сообщении, ч.

¿гем1 ,х,7 — ^устI,х,} I * = 11 , х = 1 Х I 7 = 1,3 ,

где tустi,xj - требуемое время на перевозку грузов в междугородном сообщении по /-му договору х-й единицей подвижного состава у-го типоразмера, ч.

Л = <

м i,x, J

1, если

(nm-\м i,x,j ' ито-\м j ) — Уто-1

j ) — Утю--.

м i,x,J '

( Nrn-.

ТО-2м i,x,J ,лТО-2,ТРм J

2,ТРм l,x, J '

0 в противномслучае,

i = 1,1 ; x = 1, X ; J = 1, J,

где Мто-1м1^, Nто-2м1^ - количество воздействий для х-й единицы подвижного состава у-го типоразмера при выполнении условий /-го договора на перевозку грузов в междугородном сообщении, соответственно, по ТО-1, ТО-2, ед.; Мто-1ш^ = ¡гЩМто-Шд/), Мто-2ыи^ = ¡гЩМто^мд/); иго-1м/, ито-2, тpмj - трудоемкость одного воздействия с учетом коэффициентов корректирования нормативов трудоемкости для у-го типоразмера при перевозке грузов в междугородном сообщении, соответственно, по ТО-1, ТО-2 и ТР, чел.ч; уто-ы,х,ь Уто-2,тРмi,xj- необходимая трудоемкость для х-го подвижного состава у-го типоразмера при выполнении условий /-го договора на перевозку грузов в междугородном сообщении, соответственно, по ТО-1, ТО-2 и ТР, чел.ч.

X

Тобщм УТО-1л

x=1

+ У ТО

-2,ТРм i,x, j

), j = 1, J ; i = 1,1,

где Тобщм - общая трудоемкость работ, которые планируется выполнить на специализированных ремонтных предприятиях для подвижного состава, осуществляющего перевозку грузов в междугородном сообщении, человеко-час.

N.

L

'годм i,x, j

ТО-1м i,x, j

W

W ТО-1

, i = 1,1 ; x = 1, X ; J = 1, J ;

ТО-1м i, x, j

N

L

'годм i,x, j

ТО-2м i,x, j

W

, i = 1,1 ; x = 1, X ; J = 1, J,

ТО-2м i,x, J

где Lsодмi,xj - годовой пробег х-й единицы подвижного состава у-го типоразмера при выполнении условий /-го договора на перевозку грузов в междугородном сообщении, км; Wтo-1мi,xj, Wтo-2мi,xj,-нормативная периодичность для х-й единицы подвижного состава у-го типоразмера при выполнении условий /-го договора на перевозку грузов в междугородном сообщении с учетом условий эксплуатации, соответственно, по ТО-1, ТО-2, км.

WО-1мi,x,j = W0мТО-1 x,j  K1  K3, i = 1,1 ; x = 1,X ; j = 1, J ;

ТО-2м гхс,7 = КмТО-2 х,7  к1  К3 , * = 1,11 X - 1, X ; 7 - 1, 3 ,

где Woмтo-1хj - нормативный пробег до ТО-1 х-й единицы подвижного состава у-го типоразмера при перевозке грузов в междугородном сообщении, км; Woмтo-2хj - нормативный пробег до ТО-2 х-й единицы подвижного состава у-го типоразмера при перевозке грузов в междугородном сообщении, км; К1 - коэффициент корректирования нормативов в зависимости от условий эксплуатации; Кз - коэффициент корректирования нормативов в зависимости от природно-климатических условий.

Ь = г • + в) • 2 + /. , i = 1, I; х = 1, X ; / = 1,J,

ме г,х, / ем г,х, / V — ' н г,х, / ' ' ' ? > 7 ' \ /

где - общий пробег за месяц х-й единицы подвижного состава у-го типоразмера при выполнении условий /-го договора на перевозку грузов в междугородном сообщении, км; -нулевые пробеги х-й единицы подвижного состава у-го типоразмера при выполнении условий /го договора на перевозку грузов в междугородном сообщении, км.

4 ___

• e ± ehj ) • 2 + lHhXJ ) • DMht ), i = 1,1 ; x = 1, X ; j = 1J ,

t=0

где 1годм!,х^ - общий пробег за год х-й единицы подвижного состава у-го типоразмера при выполнении условий /-го договора на перевозку грузов в междугородном сообщении, км.

I X

ЬАТП Т . -

годм /1/1 годмг,х,/ , / = 1, J ,

г=1 х=1

где иодыР™ - годовой пробег для АТП при перевозке грузов в междугородном сообщении, км.

4 I X _

О^дМ = тт

г=0 г=1 х=1 /=1}

где ОгодыАТП- годовая выработка в тоннах по АТП при перевозке грузов в междугородном сообщении.

Рме г,х, / = Оме г,х, / ' ^' + в"/ ) , I = 1, I , х = 1, X ; / = 1, } ,

где Рме^ - выработка за месяц х-й единицей подвижного состава у-го типоразмера при выполнении условий /-го договора на перевозку грузов в междугородном сообщении, ткм.

4 IX

рАдПм = / /

г=0 г=1 х=1

где РгодмАТП - выработка АТП при перевозке грузов в междугородном сообщении за год, ткм.

Змг г = ими + + Сми + Ами, г = 1, I; г = 0,12,

где им,t - затраты на топливо, шины, систему «Платон» с учетом накладных расходов на Nм временном шаге расчета при выполнении условий /-го договора на перевозку грузов в междугородном сообщении, руб.; РМ1,t - затраты на оплату труда водителей с отчислениями при выполнении условий /-го договора на перевозку грузов в междугородном сообщении на Nм временном шаге расчета, руб.; вы, t - затраты на выполнение технического обслуживания и текущего ремонта при выполнении условий /-го договора на перевозку грузов в междугородном сообщении на Nм временном шаге расчета, руб.; Ам¡,t- амортизационные отчисления на полное

восстановление подвижного состава при выполнении условий /-го договора на перевозку грузов в междугородном сообщении на ¿-м временном шаге расчета, руб.

им1, = ^ •

X—1

где Мм, { - цена за топливо, шины, систему «Платон» с учетом накладных расходов на ¿-м временном шаге расчета при выполнении условий /-го договора на перевозку грузов в междугородном сообщении руб./км.

х

= ^^гем г,х,у + ^5гм г,х,у ) • /М , 7 = 1, 7 ; I = 1,1 ; t = 0,4 ,

х—1

где ^ - часовая тарифная ставка оплаты труда водителей на ¿-м временном шаге расчета при выполнении условий /-го договора на перевозку грузов в междугородном сообщении, руб./ч.

Gмi,t = ^ С^ТО-1мг,х,у • иТО-1м1,х,у ' аТО-1м1,х,у ) + ^(^ТО-2мг,х,у ' иТО-2,ТРмг,х,у ' аТО-2,ТРм1,х,у ) >

7=1 у=1

у = 1,7 ; г = 1,1; t = 0,4,

где ато-1м11 , ато-2,трм¡,t- стоимость 1 человеко-часа выполнения технического воздействия для подвижного состава у-го типоразмера на ¿-м временном шаге расчета при перевозке грузов в междугородном сообщении, соответственно, по ТО-1, ТО-2,ТР руб./чел.ч.

Для практического применения математической модели разработано программное обеспечение «Текущее планирование работы автотранспортного предприятия при перевозке грузов в междугородном сообщении».

По результатам выполненной экономической оценки было установлено, что прибыль при перевозке грузов в междугородном сообщении с применением разработанной математической модели на 10,8% (1281170 руб.) больше прибыли, полученной с применением методики техтрансфинплана.

Заключение

1. Разработана математическая модель функционирования АТП при перевозке грузов в междугородном сообщении, позволяющая осуществить текущее планирование для выполнения условий договоров и получения прибыли АТП за счет взаимосвязи коммерческой и технической эксплуатации.

3. Функционирование АТП в созданной математической модели представлено как вероятностный процесс, для которого рассчитываются плановые показатели коммерческой и технической эксплуатации по верхней и нижней границе доверительного интервала математического ожидания длины ездки с грузом в междугородном сообщении с вероятностью 0,95 и по верхней и нижней границе доверительного интервала математического ожидания массы отправки груза в междугородном сообщении.

3. Математическая модель функционирования АТП при перевозке грузов в междугородном сообщении позволяет формировать комбинации из имеющихся в АТП единиц подвижного

состава для выполнения условий договоров и получения прибыли АТП за счет взаимосвязи коммерческой и технической эксплуатации.

5. Разработанная математическая модель позволяет определить величины затраты на выполнение условий договоров, в том числе затраты на калибровку тахографов и на систему «Платон».

6. Реализация математической модели в практике работы АТП позволит получить большую прибыль, чем прибыль, рассчитанную по применяемой методике техтрансфинплана.

Библиографический список

1. Трофимова Л.С. Результаты исследования изменения длины ездки с грузом в междугород-ном сообщении // Проблемы исследования систем и средств автомобильного транспорта: ма-териалы Междунар. очно-заочной науч.-техн. конф. (Тула, 24 ноября 2017). Тула, 2017. Вып. 2. С. 245-251.

2. Трофимова Л.С. Влияние фактической массы отправки груза на результаты планирования работы автотранспортного предприятия // Вестник Иркутского государственного техниче-ского университета. 2017. Т. 21. № 3. С. 184-192. http://dx. doi.org/10.21285/1814-3520-2017-3-184-192.

3. Пермяков В.Б., Иванов В.Н. Математическая модель оптимизации структуры парка машин дорожно-строительной организации // Известия вузов. Строительство. 1998. № 7. С. 93-96.

4. Пермяков В.Б., Иванов В.Н. Эффективность использования средств механизации в строи -тельном производстве. Омск: Сибирский государственный автомобильно-дорожный инсти-тут, 2002. 192 с.

5. Трофимова Л.С. Анохин В.В. Математическая модель функционирования грузовых авто-транспортных предприятий с учетом взаимосвязи коммерческой и технической эксплуатации для практики планирования // Автотранспортное предприятие. 2016. № 10. С. 47-50.

References

1. Trofimova L.S. Rezul'taty issledovaniya izmeneniya dliny ezdki s gruzom v mezhdugorod-nom soobshchenii [Results of studying loaded haul distance variation in long-distance transportation]. Ma-terialy Mezhdunarodnoj ochno-zaochnoj nauchno-tekhnicheskoj kon-ferencii "Problemy issledovaniya sistem i sredstv avtomobil'nogo transporta" [Proceedings of the International In-Person and Remote Scientific and Technical Conference: "Prob-lems of studying motor transport systems and means", Tula, 24 November, 2017]. Tula, 2017, issue. 2, рр. 245-251. (In Russian).

2. Trofimova L.S. Actual cargo weight effect on the results of motor transport enterprise operation planning. Vestnik Ir-kutskogo gosudarstvennogo tekhniche-skogo universiteta [Proceeding of Irkutsk State Technical University], 2017, vol. 21, no. 3, рр. 184-192. http://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2017-3-184-192. (In Russian).

3. Permyakov V.B., Ivanov V.N. Mathematical optimization model of the machinery fleet structure of a road-building organization. Izvestiya vuzov. Stroitel'stvo [News of Higher Educational Institutions. Construction], 1998, no. 7, рр. 93-96. (In Russian).

4. Permyakov V.B., Ivanov V.N. EHffektivnost'ispol'zovaniya sredstvmekhanizacii vstroi-tel'nom proizvodstve [Application efficiency of mechanization means in construction industry]. Omsk: Siberian state automobile-road institute Publ., 2002, 192 р. (In Russian).

5. Trofimova L.S. Anohin V.V. Mathematical model of freight motor-transport enterprise operation taking into account commercial and technical operation interrelation for planning practice. Avtotransportnoe predpriyatie [Motor transport enterprise], 2016, no. 10, рр. 47-50. (In Russian).

Критерии авторства

Трофимова Л.С., Певнев Н.Г. подготовили статью и несут ответственность за плагиат.

Authorship criteria

Trofimova L.S., Pevnev N.G. have prepared the article for publication and bear the responsibility for plagiarism.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Conflict of interests

The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.