Механизм перераспределения термических остаточных напряжений

Предлагаемый вариант зачистной головки, основанный на использовании как одного, так и нескольких абразивных лепестковых кругов, и способы управления и контроля технологического процесса зачистки, предложенные в работе, дают возможность внедрения в производство нового универсального устройства с улучшенными характеристиками.

Представленная в рамках данной статьи работа проводится при финансовой поддержке Правительства Российской Федерации (Минобрнауки России) в рамках комплексного проекта «Разработка и внедрение комплекса высокоэффективных технологий проектирования, конструкторско-технологи-ческой подготовки и изготовления самолета МС-21», шифр 2010-218-02-312.

Библиографический список

1. О создании отраслевой технологии дробеударного формообразования панелей / А.А.Вепрев [и др.] // Авиационная промышленность. 2009. №2. С. 24-29.

2. Димов Ю.В. Обработка деталей эластичным инструментом. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2007. 353 с.

3. Чапышев А.П. Повышение эффективности технологического сочетания «дробеударное формообразование - зачистка при изготовлении крупногабаритных листовых деталей»: автореф. ... канд. техн. наук. Иркутск, 2004. 16 с.

УДК 621.914.1

МЕХАНИЗМ ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕРМИЧЕСКИХ ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ С.И.Ботвенко1

Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Рассмотрена математическая модель перераспределения остаточных напряжений в призматической заготовке при удалении припуска после закалки. В качестве исходной принята эпюра остаточных напряжений, аппроксимированная параболой. Ил.1. Библиогр. 4 назв.

Ключевые слова: остаточные напряжения; заготовка; снятие припуска; деформации.

REDISTRIBUTION MECHANISM OF THERMAL RESIDUAL STRESSES S.I. Botvenko

National Research Irkutsk State Technical University, 83, Lermontov St., Irkutsk, 664074.

A mathematical model of residual stresses redistribution in a prismatic work piece when removing the allowance after tempering is examined. The residual stress diagram approximated by a parabola is adopted as an initial one. 1 figure. 4 sources.

Key words: residual stresses; work piece; allowance removal; deformations.

Остаточные напряжения в заготовке, полученные на завершающих операциях термоупрочнения (закалки), оказывают наибольшее влияние на остаточные деформации детали. Описанию, изучению и исследованию этой взаимосвязи посвящен ряд работ. С известным упрощением образование остаточных деформаций при механической обработке, в связи с перераспределением остаточных напряжений от предшествующего процесса, можно объяснить следующим образом: срезаемый слой металла уносит свою долю напряжений и нарушает равновесие исходных остаточных напряжений. Статическое равновесие восстанавливается в результате перераспределения остаточных напряжений после устранения внешних сил, что сопровождается растяжением (сжатием) детали и ее изгибом [1,2].

В [3] приводится математическая интерпретация механизма перераспределения термических остаточ-

ных напряжений в заготовке после снятия припуска в виртуальном приложении. При достаточно строгом и корректном математическом аппарате определения осевой силы и возникающих от нее напряжений растяжения - сжатия и изгиба, эти напряжения и располагаются в уже удаленном припуске, который не может влиять на напряженное состояние оставшейся части пластины. Об этом же говорит и то, что точка приложения осевой силы при определении указанных напряжений виртуальна. Указанная точка располагается в удаленном припуске, т.е. по отношению к оставшейся части пластины, где собственно и рассматривается механизм перераспределения остаточных напряжений, в пространстве. Как нам кажется, реальный механизм перераспределения остаточных напряжений в закаленной пластине (заготовке) после удаления припуска носит несколько иной характер.

Рассмотрим пластину с размерами НхВхЦ где Н -

1-

Ботвенко Сергей Иванович, кандидат технических наук, доцент кафедры конструирования и стандартизации в машиностроении, тел.: (3952) 368563, 89025610151, e-mail: bsll110@yandex.ru

Botvenko Sergey, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Design and Standardization in Mechanical Engineering, tel.: (3952) 368563, 89025610151, e-mail: bsll110@yandex.ru

толщина пластины, В-ширина, L - длина, в которой наведены термические остаточные напряжения, эпюру которых вдоль длинной стороны пластины (оси у) можно аппроксимировать зависимостью

^ <»=с°(Н у2 - Н у+*

где С° - остаточные напряжения на поверхности п

заготовки.

Эпюра равновесна, т.е. площади эпюры в области сжимающих и растягивающих напряжений равны (рис. 1,а), она также равновесна в отношении сил и моментов. Удалим с пластины припуск толщиной а, при этом полагаем, что собственно процесс удаления припуска не вносит каких-либо остаточных напряжений. После снятия фиксации оставшейся части пластины (сил зажима) неуравновешенные остаточные напряжения, эпюра которых представлена на рис. 1 ,б, стремятся принять уравновешенное положение относительно новой оси инерции оставшейся части пластины. При этом в слое металла, соответствующем участку эпюры АВ (рис. 1,б) и имеющем сжимающие остаточные напряжения, в результате перераспределения освобождаются растягивающие внутренние

усилия - сила Р, а на участке эпюры ВС, где слой

металла был подвержен воздействию растягивающих остаточных напряжений, освобождаются сжимающие

внутренние усилия - сила Р . В характерных точках эпюры В и С, где парабола пересекает нулевую линию, остаточные напряжения равны нулю, следовательно, и высвобожденные внутренние усилия также равны нулю. Если рассмотреть единичный слой металла, ориентированный вдоль оси у по высоте оставшейся части пластины, то, по нашему мнению, он будет подвержен воздействию распределенного внутреннего усилия, представленному на рис. 1 ,с. Распределенное внутреннее усилие в сжимающей и растягивающей областях можно привести к более простой и удобной форме - сосредоточенным силам

Р и Р

Для представленного на рис. 1,а частного случая, исходя из свойства равновесия исходной эпюры остаточных напряжений, величина силы Р будет в два раза больше величины силы Р. Необходимо отметить, что силы Р и Р приложены в точках центров тяжести соответствующих геометрических фигур, образованных параболой, нулевой линией эпюры остаточных напряжений и контуром оставшейся части пластины, направлены в противоположные стороны, расположены по обе стороны от новой оси инерции, имеют соответствующие плечи Д1 и Д2 относительно этой оси и, следовательно, будут создавать суммарный изгибающий момент.

Если рассматривать механизм перераспределения остаточных напряжений в общепринятом приложении, т.е. в классическом представлении [1,2], то

6

величину равнодействующей Рг и как результат ее действия возникновение напряжений растяжения -сжатия Ср и напряжений изгиба См от внецентрен-

ного ее приложения, можно найти из выражения

Н-а

о

р = В | С° (у)ф,

где В - ширина пластины.

Дальнейшие расчеты, связанные с определением напряжений Ср и См и результирующих остаточных напряжений, достаточно подробно описаны в работах [ 2,3].

Задачей настоящей работы является более интересная с научной точки зрения детализация процесса перераспределения остаточных напряжений именно в оставшейся после удаления припуска части пластины,

в котором участвуют сжимающая сила Р и растягивающая Р . Для проведения дальнейших исследований нам необходимо определить координаты характерных точек В и С (рис. 1, а, б). Для этого приравняем нулю уравнение параболы, стоящее в скобках в выражении (1). Решение этого уравнения имеет два корня, а именно точка С имеет координату, по толщине пластины равную 0, 212 Н, точка В - 0,788 Н, где Н - исходная толщина пластины. Следовательно, величину сжимающей силы Р определим как

Р = В ¡С° (у)йу,

г

где I = 0,212 Н; ] = 0,788 Н.

Растягивающую силу Р определим как

г

Р2 = В\С°(у)йу.

°

Соответствующие силам напряжения растяжения - сжатия, действующие в оставшейся части пластины

Ср1 =

Л

р 1

^ р2 СР2 = ТТ , Р 2

где р - площадь поперечного сечения оставшейся части пластины в области сжимающих остаточных напряжений ( участок ВС эпюры остаточных напряжений); р - то же в области растягивающих остаточных напряжений (участок АВ эпюры остаточных напряжений).

Площади поперечных сечений определим соответственно

р = 0,576 ВН ,

°

Рис. 1. Механизм перераспределения остаточных напряжений при удалении припуска

р = 0,212 ВН . Эпюра найденных напряжений растяжения - сжатия представлена на рис. 1,д. Считаем, что закон или характер воздействия внутренних сил на единичный слой металла определяет и характер распределения напряжений. Поэтому эпюра распределения Ор полностью идентична распределению внутреннего усилия (рис. 1,д). Очевидно, при необходимости определить относительную и абсолютную деформации оставшейся части пластины от действия сил р и р либо от

равнодействующей силы не составит большого труда. Теперь рассмотрим результат внецентренного

приложения этих сил. Плечо приложения силы р для рассматриваемого частного случая можно определить из выражения

Н

Д1 =-----.

2 2

В общем случае, главные оси сечения проходят через приведенный центр тяжести сечения и для главных осей координат выполняется условие [4]:

р р

где Е - модуль упругости.

Координаты приведенного центра тяжести определяются зависимостями

При постоянном модуле упругости, в нашем случае, координату центра тяжести или точки приложения

силы р определим из выражения

ау1 =

\о° (у) уф

J_

О (у)йу

В свою очередь, координату точки приложения силы р найдем по идентичному выражению

О° (у) у 2йу

ау 2 =

о

IО (у)йу

ах =

| хЕАР р_

ау =

| уЕАР р_

после чего определим плечо действия силы р для общего случая

Д1 = ----ау\.

2

Плечо действия силы р

Л

Д2 = --- - ау2.

2

Суммарный изгибающий момент, возникающий в оставшейся части пластины в результате перераспределения остаточных напряжений:

М х = М1 + М2 = Р1Д1 + Р2Д2.

0

0

р

р

Напряжения, возникшие в результате действия моментов, найдем из выражения

См 1 = -У\с°(у)у1йу ;

Яр

См 2 = - у2 С° (у)у 2ф ,

где у1,у2 - текущая координата; Jy - момент инерции сечения.

На рис. 1, е, ж представлены эпюры найденных напряжений изгиба. Остаточные деформации изгиба оставшейся части пластины могут быть определены также достаточно просто.

Таким образом, в результате удаления припуска в пластине произошло перераспределение имевшихся в ней термических остаточных напряжений. При перераспределении исходных остаточных напряжений, эпюра которых изображена на рис. 1б, возникают

напряжения растяжения - сжатия (рис. 1д) и напряжения изгиба (рис 1 е, ж). После снятия сил зажима оставшаяся часть пластины удлинится и изогнется от

действия сил Р и Р,, в свою очередь, эпюра остаточных напряжений уравновесится относительно новой оси инерции и примет вид, изображенный на рис. 1 з. Следует отметить, что результаты окончательных расчетов по определению остаточных деформаций в представленной работе и конечные выражения определения остаточных деформаций, представленные в работе [3], полностью совпадают.

Представленная в данной статье работа проводится при финансовой поддержке Правительства Российской Федерации (Минобрнауки России) в рамках комплексного проекта «Разработка и внедрение комплекса высокоэффективных технологий проектирования, конструкторско-технологической подготовки и изготовления самолета МС-21», шифр 2010-218-02312.

Библиографический список

1. Константинов Л.С., Трухов А.П. Напряжения, деформации и трещины в отливках. М.: Машиностроение, 1985. 160с.

2. Промптов А.И. Остаточные напряжения и деформации при обработке маложестких деталей резанием: дис. ... докт. техн. наук. Куйбышев, 1975. 420 с.

3. Каргапольцев С.К. Остаточные деформации при фрезеровании маложестких деталей с подкреплением. Иркутск: Восточно-Сибирский институт МВД РФ, 1999. 136 с.

4. Биргер А.И., Мавлютов Р.Р. Сопротивление материалов М.: Наука, 1986. 559 с.

УДК 621.757

КОНФИГУРАЦИОННЫЕ ПРОСТРАНСТВА ПОВЕРХНОСТЕЙ ДЕТАЛЕЙ И СБОРОК М.А.Гаер1, Д.А.Журавлёв2, О.В.Яценко3

Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Рассматривается геометрическое моделирование пространственных отклонений деталей и сборок. Для каждого вида допусков расположения и формы описана методика построения соответствующего ему конфигурационного пространства, по точке которого можно получить различные положения отмеченного репера и/или измененные коэффициенты квадратичных форм этой поверхности в пределах заданного допуска, а значит, и полностью описанное положение поверхности в трёхмерном пространстве. Ил. 2. Библиогр. 7 назв.

Ключевые слова: пространственные допуски деталей и сборок; сборка с учетом трехмерных отклонений; конфигурационные пространства.

CONFIGURATION SPACES OF PARTS AND ASSEMBLY SURFACES M.A. Gaer, D.A. Zhuravlev, O.V. Yatsenko

National Research Irkutsk State Technical University, Institute of Air Machine-Building and Transport, 83, Lermontov St., Irkutsk, 664074.

The article deals with the geometrical modeling of spatial deflections of parts and assemblies. For each type of location and form of tolerances it describes the procedure to construct a corresponding configuration space, by whose point it is possible to derive various positions of the marked reference frame and/or altered coefficients of quadratic forms of this

1-

Гаер Максим Александрович, кандидат технических наук, доцент кафедры технологии машиностроения, тел.: 89021709580 , e-mail: magaer@mail.ru

Gaer Maxim, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Technology of Mechanical Engineering, tel.: 89021709580, e-mail: magaer@mail.ru

2Журавлев Диомид Алексеевич, доктор технических наук, профессор кафедры технологии машиностроения.

Zhuravlev Diomid, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Technology of Mechanical Engineering.

3Яценко Ольга Валерьевна, кандидат технических наук, доцент кафедры технологии машиностроения.

Yatsenko Olga, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Technology of Mechanical Engineering.