Метод расчета потерь от охлаждения газовой турбины

DOI: 10.18721/JEST.230302 УДК 621.438

Г.А. Ромахова

Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Санкт-Петербург, Российская Федерация

МЕТОД РАСЧЕТА ПОТЕРЬ ОТ ОХЛАЖДЕНИЯ ГАЗОВОЙ ТУРБИНЫ

Создание парогазовых установок с коэффициентом полезного действия на уровне 60 % и выше требует освоения температур газа перед турбиной 1500—1600 ° С и применения новых высокоэффективных технологий охлаждения. Одним из основных факторов, препятствующих повышению коэффициента полезного действия по мере повышения температуры газа, является рост потерь, связанных с охлаждением газовой турбины. При этом эффект от увеличения температуры может быть полностью компенсирован ростом потерь от охлаждения. Эти потери оказывают существенное влияние на выбор параметров газотурбинных и комбинированных установок в процессе их оптимизации. Традиционные методы расчета не позволяют непосредственно вычислить потери от охлаждения и оценить влияние технологии охлаждения на величину коэффициента полезного действия установки. В статье предложен метод аналитического расчета величины потерь от охлаждения, который может быть использован уже на первом этапе расчета установки. Метод основан на использовании термодинамической модели охлаждаемой газовой турбины и эксергетическом анализе. Он реализован в специальной исследовательской программе, позволяющей анализировать влияние начальной температуры газа и технологии охлаждения турбины на показатели газотурбинных и комбинированных установок. Приведен пример расчета потерь от охлаждения в установке с параметрами, близкими к параметрам ГТЭ-65 ОАО «Силовые машины». Представлено детальное распределение необратимых потерь в соответствии с их источником в установке. Результаты расчета иллюстрированы диаграммой потоков эксергии в ГТУ с охлаждаемой воздухом газовой турбиной. Использование предлагаемого метода позволит существенно упростить процесс выбора параметров перспективных газотурбинных и комбинированных установок с охлаждаемой газовой турбиной.

коэффициент полезного действия; газотурбинные и комбинированные установки; потери от охлаждения газовой турбины; эксергетический анализ; термодинамическая модель.

Ссылка при цитировании:

Г.А. Ромахова. Метод расчета потерь от охлаждения газовой турбины насоса // Научно-технические ведомости СПбПУ. Естественные и инженерные науки. 2017. Т. 23. № 3. С. 16—28. DOI: 10.18721/JEST.230302

G.A. Romakhova

Peter the Great St. Petersburg polytechnic university, Saint-Peterburg, Russian Federation

THE ANALYSIS OF COOLING LOSSES IN GAS TURBINES

A combined plant efficiency of greater than 60 percent is achievable through raising the turbine inlet temperature to 1500—1600 °C and incorporation of advanced cooling techniques in the gas turbine. The primary influence on cycle efficiency as turbine inlet temperature is raised is increased turbine cooling loss. The increase in gas turbine cycle efficiency as turbine inlet temperature is raised may be more than offset by the increased cooling losses. The cooling losses play a major role in combined cycle optimization. Detailed prediction of cooling losses is a complex task. The quantification of cooling losses cannot be performed by traditional energy-balance analysis. The model for the turbine cooling losses is presented. It is based on a separation of the air-cooled gas turbine cycle into topping cycle with products of

combustion as working fluid and bottoming cycles with cooling flow. The method of exergy analysis is applied to identified and quantified cooling losses. The models have been used in computer programs that predict the performance of cooled gas-turbine plant depending on the cooling technology levels and turbine inlet temperature. The presented method is illustrated by applying it to analyze an air-cooled gas turbine plant similar to the GTE-65. A detailed breakdown of the component irreversibilities by source-process is presented. The calculation results are illustrated in the flow diagram of exergy.

efficiency; gas turbine plant; combined plant; cooling losses; exergy analysis; model for turbine cooling losses.

Citation:

G.A. Romakhova, The analysis of cooling losses in gas turbines, St. Petersburg polytechnic university journal of engineering sciences and technology, 23 (03) (2017) 16—28, DOI: 10.18721/JEST.230302

Применение отечественных парогазовых установок с высоким коэффициентом полезного действия, на уровне 58—60 %, позволит существенно повысить эффективность энергетики. Такие установки могут быть созданы только на базе высокотемпературных охлаждаемых газовых турбин [1—6].

Выбор параметров газотурбинных и парогазовых установок существенно зависит от температуры газа при выходе из камеры сгорания и принятой системы охлаждения высокотемпературных элементов, так как потери, вызванные охлаждением, существенно снижают преимущества от повышения температуры газа.

Косвенно уровень потерь от охлаждения можно оценить по величине разности между коэффициентами полезного действия установок с охлаждаемой турбиной и с неохлаждае-мой в сопоставимых условиях. Однако при этом не учитывается изменение энергии уходящих газов в результате снижения их температуры за турбиной и состава продуктов сгорания, что сказывается на эффективности утилизационного контура и парогазовой установки в целом.

Традиционные методы расчета не позволяют непосредственно вычислить потери от охлаждения и оценить влияние технологии охлаждения на величину КПД установки. В статье предлагается метод расчета потерь от охлаждения, основанный на термодинамической модели процесса расширения в охлаждаемой турбине [7—9] и эксергетическом анализе. Он позволяет вычислять потери от охлаждения непосредственно на стадии расчета тепловой схемы установки. При этом отпадает необходимость дополнительных расчетов установки без охлаждения.

Термодинамическая модель установки

Чтобы выявить потери, вызванные охлаждением газовой турбины, необходимо создать теоретическую модель установки, которая должна отражать взаимодействие потоков энергии в ее основных элементах. Такая модель показана на рис. 1. Рабочее тело газотурбинной установки условно разделено на два потока. Первый поток включает расход воздуха Св0, к которому после сжатия в компрессоре подводится тепло топлива в камере сгорания, и продукты сгорания ( о = (7во + Стоп ) ,совершающие работу в турбине. Второй поток — охлаждающий газовую турбину воздух Сохл0, который после сжатия в компрессоре нагревается в результате подвода тепла от охлаждаемых элементов турбины и продуктов сгорания и также совершает работу. В реальной установке оба потока воздуха сжимаются в одном компрессоре, а продукты сгорания и охлаждающий воздух расширяются в одной турбине, при этом они обмениваются энергией. В представленной модели два потока рабочих тел условно разделены, что позволяет аналитически описать энергетическое взаимодействие между ними.

Таким образом, реальная установка рассматривается здесь как техническая система, состоящая из двух подсистем, заключенных внутри контрольных поверхностей Хи У. Для краткости назовем первую подсистему «подсистемой газа», а вторую — «подсистемой охладителя». В газотурбинной установке с неохлаждаемой турбиной «подсистема охладителя» отсутствует, и вся установка представляет собой «подсистему газа».

В современных высокотемпературных газовых турбинах процесс расширения сопровождается практически непрерывным подмешиванием

Контрольная поверхность Х

Рис. 1. Схематическое представление модели ГТУ с охлаждаемой турбиной

Fig. 1. Schematic diagram illustrating the cooling losses in an air-cooled gas turbine plant

охладителя к рабочему телу из-за наличия большого количества венцов с внутренним охлаждением лопаток и значительной доли пленочного охлаждения. Условно он может быть представлен как процесс с бесконечным числом ступеней турбины и непрерывным отводом теплоты от продуктов сгорания к охладителю в бесконечном числе теплообменников, расположенных между ступенями турбины. В каждом элементарном теплообменнике, который представляет собой элемент системы охлаждения (на рис. 1 он показан пунктиром), от газа отводится тепловой поток dQохл к расходу охладителя dGохл. При выходе из теплообменника потоки газа и охладителя имеют одинаковые давление p и температуру T. В реальной турбине охлаждающий воздух дросселируется, проходя через охлаждающие каналы внутри лопаток, при этом к нему подводятся часть тепла конвекцией, а затем — остальная часть теплового потока в результате смешения с рабочим телом. В предлагаемой модели этот процесс условно разделен на два: расход охладителя dGохл сначала дросселируется от сво-

его начального давления pохл1 до текущего давления p, а затем к нему подводится вся теплота dQохл при постоянном давлении.

Такое представление процесса расширения в охлаждаемой турбине позволяет записать дифференциальные уравнения процессов расширения газа с отводом тепла и расширения охладителя с подводом тепла [8]. Полученная система уравнений, дополненная уравнением, описывающим распределение расхода охладителя вдоль проточной части турбины в зависимости от параметров процесса, позволяет получить уравнения процессов расширения газа и охладителя в интегральном виде, вычислить работу охлаждаемой турбины, температуру в конце процесса расширения и потери, вызванные охлаждением.

На рис. 1 для простоты показана схема установки, в которой весь воздух для охлаждения турбины отбирается из выходного патрубка компрессора. Принципиально в модели ничего не изменится, если учесть наличие отборов в компрессоре. В этом случае внутри контрольной

поверхности У будет расположен компрессор с отборами охлаждающего воздуха.

Таким образом, газотурбинная установка с охлаждаемой турбиной может быть представлена как гипотетическая комбинированная установка, в верхнем контуре которой работа Ьг производится за счет подводимого тепла топлива 0топ, а в нижнем контуре — за счет тепла Оохл, отведенного от продуктов сгорания в процессе охлаждения турбины.

Потери от охлаждения

Формально потери от охлаждения обусловлены наличием контура охладителя в реальной газотурбинной установке и потерями, возникающими в результате появления этого контура. Представленная модель позволяет аналитически описать все эти потери, используя эксергетиче-ский метод анализа. Схематически потоки экс-ергии показаны на рис. 2. В скобках указаны расходы рабочего тела, соответствующие этим потокам.

Преобразование энергии в подсистеме газа сопровождается необратимыми потерями ^ДЕГI, включающими потери эксергии при

I

сжатии в компрессоре, в камере сгорания, в процессе расширения газа в турбине, а также потери, связанные с дросселированием в воздухо-заборном и выходном трактах. Эксергетический баланс для подсистемы газа следующий [7]:

Етоп + Ев0 =

= Eq + Ц + ЕухТ + ЕАЕг i

где Етоп — эксергия топлива; Ев0 — эксергия потока воздуха Св0 при параметрах, соответствующих входу в компрессор; Ец — эксергия теплового потока Qохл; Еухг — эксергия продуктов сгорания при параметрах за турбиной.

В процессе преобразования энергии Оохл теплового потока в работу Хохл нижнего контура возникают потери эксергии ^ДЕохл у . Они вы-

з

званы необратимостью процессов сжатия в компрессоре ДЕк охл , дросселирования в охлаждающих каналах и трения в процессе расширения в турбине ДЕтохл, а также необратимостью теплообмена между газом и охладителем ДЕто , обусловленной конечной разностью температур

Етоп(^топ) Подсистема газа 1АЕг i Lr

EbO

Еохл0(^охл0) 0  -J

Eq \

Подсистема охладителя ХАЕохл] i Еух охл( ^охл0) Lохл -

Рис. 2. Схема потоков эксергии в ГТУ с охлаждаемой турбиной

Fig. 2. Flow diagram for an air-cooled gas turbine plan

между ними. В сумму потерь должны быть также включены потери, связанные с дросселированием охладителя во входном и выходном трактах газотурбинной установки — ДЕвх охл и ДЕвых охл.

В реальной турбине процессы дросселирования охладителя в каналах и теплообмен происходят одновременно. В общем случае это по-литропный процесс. Для упрощения расчетов было принято, что процессы дросселирования и теплообмена происходят последовательно: сначала дросселирование от начального давления охладителя до давления в проточной части, а затем подвод теплоты. Такое допущение позволило получить уравнение процесса расширения охладителя в замкнутом виде [8] и ввести поправку на величину коэффициента потерь для охладителя, как показано в Приложении.

Эксергетический баланс для подсистемы охладителя:

Eq + Е, = + Е

охл 0

+ЕАе(

j

охл j'

Поскольку в гипотетической установке каждое рабочее тело расширяется в своей турбине, то для правильного определения эксергии уходящих газов Еух необходимо учесть потери, обусловленные различным составом рабочих тел, т. е. потери от смешения ДЕсм:

Еух г + Еух охл = Еух + ДЕсм .

К потерям от охлаждения газовой турбины относятся все потери эксергии, связанные

с преобразованием в контуре охладителя энергии теплового потока 0охл в работу Lохл, а также потери от смешения:

АЕохл = ЕАЕохл ] + АЕсм =

— охл + охл + AEm + охл +

+ ^Евых охл + ^Есм •

Используя уравнения (1)—(3) и учитывая, что поступающий в компрессор воздух находится в термодинамическом равновесии с окружающей средой (Ев0 = 0 и Еохл0 = 0), коэффициент полезного действия газотурбинной установки можем представить следующим образом:

Лгту =

Ег + Еохл

от

Етоп XAEr i ^Еохл E

ух

От

— E топ — ^ AE г i — AE охл — E ух •

АЛГТУ — ЛГТУ но — ПГТУ —

— AE охл AE ух,

Расчет составляющих потерь от охлаждения

Потери эксергии в процессе сжатия в компрессоре АЕкохл, во входном и выходном трактах установки АЕвхохл и АЕвы1Хохл> а также потери от смешения АЕсм определяются традиционным способом [10, 11]. Потери эксергии, связанные с дросселированием охладителя в охлаждающих каналах, трением в процессе расширения и необратимостью теплообмена, могут быть определены следующим образом. При переходе подсистемы охладителя из состояния, соответствующего параметрам Рохл1 и ^охл1 входа в систему охлаждения (точка 1 на рис. 1), в состояние, соответствующее параметрам Р2 и Т2 за турбиной (точка 2 на рис. 1), приращение энтропии составит

^охл 0 А^охл Е = ^охл 05охл (Т2' р2 ) -

^охл0 ^охл (^охл1> Рохл1 ).

Для ГТУ с неохлаждаемой турбиной AEохл — 0, и формула (5) принимает традиционный вид.

При сопоставимых условиях удельные потери в контуре газа можно считать не зависящими от наличия охлаждения, т. е. ^ AEг i — idem.

_ i

Учитывая, что E топ — idem, формула (5) позволяет получить величину снижения КПД охлаждаемой газотурбинной установки по сравнению с неохлаждаемой:

Оно включает увеличение энтропии охладителя в результате всех перечисленных выше необратимых процессов. Если в установке предусмотрены отборы воздуха из компрессора для охлаждения турбины, то вместо последнего члена в уравнении (7) необходимо подставить сумму Е ^охл к *охл к (> Рохл1к ) ,в кот°р°й индек-к

сом «Ь> обозначены параметры ^го отбора.

В процессе перехода из состояния 1 в состояние 2 к охладителю подведен тепловой поток бохл от газа. Удельное приращение энтропии газа в результате отвода теплоты А^охл г может быть определено в результате интегрирования уравнения процесса его расширения с охлаждением [8], а перечисленные потери эксергии могут быть вычислены с использованием формулы Гюи — Стодолы:

^тохл + AETO —

где ЛЕух — изменение потерь эксергии с уходящими газами, вызванное как снижением температуры газа за турбиной в результате охлаждения, так и изменением состава уходящих газов.

Все составляющие потерь от охлаждения в формулах (4) и (6) зависят от расхода охладителя и, следовательно, от применяемой технологии охлаждения, а также от параметров, определяющих эффективность элементов, составляющих контур охладителя.

охл 0 A,Wi Е Gr 0 ^охлг ).

Ниже приведен пример расчета потерь от охлаждения.

Пример расчета. В качестве примера приведен расчет потерь эксергии в газотурбинной установке с открытым воздушным охлаждением турбины при параметрах, максимально приближенных к параметрам ГТЭ-65 ОАО «Силовые машины»,

опубликованным в открытой печати [12 и др.]. Температура газа при выходе из камеры сгорания составляет 1360 °С, степень повышения давления в компрессоре равна 15,6. Расход воздуха при входе в компрессор — 180 кг/c. Расход воздуха на охлаждение лопаточного аппарата турбины составляет 20 % от расхода при входе в компрессор [12]. Турбина имеет четыре ступени.

Принято следующее: отсутствуют потери давления во входном патрубке компрессора и выходном патрубке турбины; относительные потери давления в камере сгорания — 0,035; КПД камеры сгорания — 0,99; полное давление за турбиной — 0,106 МПа; механический КПД и КПД электрогенератора равны соответственно пмех = 0,99, пэг = 0,985; политропный КПД компрессора — 0,90 ; начальные значения по-литропных КПД турбин газа и охладителя приняты равными соответствующей величине для

неохлаждаемой турбины — пполт0 = 0,90. Топливо — метан. Давление топлива при входе в камеру сгорания —4,0 МПа; температура — 15 °С. Параметры окружающего воздуха: 15 °С и 0,1013 МПа, относительная степень влажности — 60 %. Для определения свойств влажного воздуха и продуктов сгорания использовались уравнения из работы [13].

Для упрощения расчета принято, что охлаждаются только венцы, температура газа перед которыми превышает допустимую температуру стенки металла (800 °С). Расчетная схема установки приведена на рис. 3. Результаты расчета сведены в табл. 1и2.

Параметры при выходе из компрессоров и камеры сгорания (точки 2,12 и 3 на расчетной схеме) определяются традиционным методом с использованием политропного КПД компрессора, баланса энергии и эксергетического баланса [10, 11].

Контрольная поверхность Х

I с

Отсек охлаждаемыми 7

Контрольная поверхность ^

5

Рис. 3. Расчетная схема газотурбинной установки с охлаждаемой турбиной

Fig. 3. Example of air-cooled gas turbine plant for determining the cooling losses

Таблица 1

Значения параметров в основных точках расчетной схемы

Table 1

Parameters and flow rates in particular points of the plants

Номер точки на схеме рис. 3 Расход, кг/c Давление, МПа Температура, оС Эксергия

МВт % к теплу топлива

Подсистема газа

1 144,0 0,101 15 0,00 0,0

2 144,0 1,580 403 54,22 29,65

5 3,65 4,00 15 191,85 104,92

3 147,6 1,525 1360 191,34 104,64

7-7 147,6 0,330 808 89,66 49,03

8-8 - - - 21,76 11,90

4 147,6 0,106 569 45,40 24,83

6 - - - 39,76 21,74

Подсистема охладителя

9 36,0 0,101 15 0,00 0,0

10 2,1 0,58 225 0,42 0,23

11 6,8 0,99 315 1,94 1,06

12 27,1 1,58 403 10,21 5,58

13-13 36,0 - 376 12,57 6,87

14-14 36,0 0,330 808 19,79 10,82

15 36,0 0,106 569 9,62 5,26

16 - - - 6,20 3,39

Уходящие газы

17 183,6 0,106 569 54,68 29,90

Таблица 2

Мощность, количество тепла, потери эксергии

Table 2

Output, heat rate, exergy losses

Элемент на схеме рис. 3 Мощность, количество тепла Потери эксергии

МВт % к теплу топлива МВт % к теплу топлива

Подсистема газа

Компрессор 57,87 31,65 3,65 2,00

Камера сгорания 182,86 100,00 54,73* 29,93

Турбина 120,76 66,04 3,42 1,87

Сумма потерь ^ ДЕГ ; 61,80 33,80

Окончание табл. 2

Элемент на схеме рис. 3 Мощность, количество тепла Потери эксергии

МВт % к теплу топлива МВт % к теплу топлива

Компрессор АЕкохл Турбита (а^ +АЕТо) Сумма потерь ^ АЕохл ] 1 Подсистема охлад 13,44 19,64 ителя 7,35 10,74 0,88 5,06 5,94 0,48 2,77 3,25

Потери от смеш Потери от смешения АЕсм Потери механические и в электрогене- рат°ре АЕм+эг ения, механические и в электрогенер аторе 0,34 1,73 0,19 0,94

* Включены потери в топливном клапане 0,45 МВт

Дальнейший расчет ведется итерационным методом. Принимается величина температуры газа за турбиной Т4 = Т15 = Т17 = 843 К (569 °С).

На первом шаге итерационного процесса температура за отсеком с охлаждаемыми лопатками (сечения 7 и 14 на расчетной схеме) принимается равной допустимой температуре стенки лопатки, а температура воздуха, поступающего на охлаждение турбины, (сечение 13 на схеме) — температуре за компрессором. Коэффициенты потерь для процессов расширения газа <;г и охладителя ^охл , входящие в уравнения процессов расширения газа и охладителя, вычисляются через политропный КПД неохлажда-

емой турбины: С г 0 = 1 -Пполт0 и СохлО = 1 -Пполт0.

В дальнейшем на величину этих коэффициентов вводятся поправки. Используя уравнения процессов расширения газа и охладителя из работы [8], определяют давление р7 = р14 за охлаждаемым отсеком, работу, совершенную газом (Ьтгз-7) и охладителем (Ьтохл 13-14) соответственно в отсеках турбины 3—7 и 13—14. Расчет параметров отсеков 7—4 и 14—15 турбины как единого отсека неохлаждаемой турбины ведется традиционным методом. В результате этого расчета определяются температура за турбиной Т4 и работа, совершенная газом и охладителем

(Ь

'тг 7-4

+ Ь

т охл 14

-15 ) .

На следующих шагах итерационного процесса вводятся поправки на величину коэффициентов потерь для газа и охладителя и учитывается наличие отборов воздуха из компрессора.

Основываясь на опубликованных данных [14, 15 и др.], ввели поправку на величину коэффициента потерь для процесса расширения газа (^г = Сг0 + А^г), учитывающую потери, вызванные смешением охлаждающего воздуха и основного потока газа с различными скоростями:

А^г =П

к«ь,

полт0

где «0 = Оохл о /Ог о; 2 — число охлаждаемых венцов; К= 0,125 — эмпирический коэффициент.

Поправка А^ др на коэффициент потерь для процесса расширения охладителя, учитывающая дросселирование охладителя в каналах (Сохл =Сохло +АСдр), на стадии расчета тепловой схемы установки может быть определена по формулам, приведенным в Приложении.

Чтобы учесть наличие отборов из компрессора, принято, что каждый направляющий венец турбины, кроме первого, охлаждается воздухом из своего отбора с давлением, превышающим на 0,1 МПа давление перед венцом. Все рабочие венцы и направляющий венец первой ступени охлаждаются воздухом из выходного патрубка компрессора. Сделано допущение, что полезная работа турбины распределена равномерно между ступенями со степенью реактивности 50 %. Это позволяет распределить полезную работу между венцами турбины, определить давление и температуру перед ними, число охлаждаемых венцов 2 и оценить давление в отборах компрессора. Принимая, что расход охладителя распределяется

вдоль проточной части турбины согласно уравнению (9) из работы [8], оценили величину расхода охладителя из каждого отбора компрессора, мощность компрессора и среднемассовую температуру охладителя при входе в систему охлаждения Т13= Тохл 1.

Ниже приведен расчет параметров установки на последнем итерационном шаге. Параметры при входе в турбину подсистемы газа (точка 3 на рис. 3): температура Т3 = 1633 К; давление р3 = 1,525 МПа; расход газа Б3 = Бг0 = 147,6 кг/с. Расход охладителя равен 013 = Сохл 0 = 36,0 кг/с; относительный расход охладителя — g0 = = 6,0/147,6 = 0,244.

Из предыдущих итераций предварительно определены: число охлаждаемых венцов 2 = 5, температура за охлаждаемым отсеком турбины Т7= Т14 = 1081 К и средняя температура охладителя Т13 = Тохл 1 = 649 К.

Расчет отсеков 3—7и 13—14турбины. Вычисляется поправка на величину коэффициента потерь для процесса расширения газа по формуле (9): Д^г = 0,0046 и коэффициент потерь для процесса расширения газа =Сго + Д^г = 0,10 + + 0,0046 = 0,1046. Определяется поправка на величину коэффициента потерь в процессе расширения охладителя, связанная с дросселированием охладителя, Д^ др = 0,242. Для этого по формулам (П 4) и (П 2) Приложения к статье вычисляется работа ДLдр = 3,61 МВт, затраченная на дросселирование (принято, что пср = 1,7; работа охладителя ¿тохл 13_14 = 9,82 МВт определена на предыдущем шаге). Тогда С охл = С охл о + ДС др = 0,10 + 0,242 = 0,342.

По уравнению (10) из работы [8] рассчитывается величина удельного теплового потока, отведенного от газа в процессе расширения в отсеке 3—7:

^охл

р охл

(Т3 _ Т13 )х

41И ((+ х£о)_ (2 + / )(1 _ а)+2 А 1п

= 184,4 кДж/кг,

Ь +1

Ь + а

рания; Х = (охл/Л)( _Сохл)/( _Сг) = 0,7204; А1 = 2,5855; / = 0,2270; а = 0,4388; Ь = 2,3650 — коэффициенты уравнения.

Абсолютная величина приращения удельной энтропии газа в результате отвода теплового потока дохл (по уравнению (13) из [8]) составит

Дяо

р охл

А 1п (1 + х^о) + В 1п-3 + Б 1п

= 0,1285 кДж/(кг-К),

Ь+1

Ь + а

где А = 0,8546; В = 0,1442; Б = -0,6619 — коэффициенты уравнения.

Из уравнения процесса расширения газа с охлаждением [8]

Д V = с

шохлг р г

1пТ3 + (1 г )^г1пК ,

Рз

где срохл = 1,2019 кДж/(кг-К); Яг = 0,2939 кДж/ (кг-К) — газовая постоянная для продуктов сго-

где ср г = 1,2871 кДж/(кг-К) определяется давление за отсеком с охлаждаемыми лопатками р7 = = 0,330 МПа.

Работа, совершенная газом в отсеке 3—7, составит

¿тг 3-7 = °3 (з _ к7 )-0охл =

= 147,6( 1634,13-921,94)-10-3-27,22 = 77,92 МВт, а работа охладителя в отсеке 13—14 равна

¿т охл 13-14 = Оохл + ^охл 0 ((13 _ ^14 ) =

27,22 + 36,0(388,30-871,47) = 9,82 МВт,

где 0охл = ^з4охл = 147,6  184,4  10-3 = 27,22 МВт.

Расчет отсеков 7—4 и 14—15 турбины как единого отсека. Расход уходящих газов равен в17= в3+ в13= 147,6 + 36,0 = 183,6 кг/с; степень понижения давления п = р7/р1^= 0,330/0,106 = = 3,113; средняя теплоемкость для процесса расширения— ср = 1,1985 кДж/(кг-К); газовая постоянная —Я = 0,2928 кДж/(кг-К); политропный КПД — ппол = 0,90. Из уравнения процесса расширения определяется температура за турбиной

Т4= Т15= Т17 = 1081-3,113-0,9'0,2928/1,1985 = = 842 К = 569 °С.

х

ч

Полученное значение температуры за турбиной с заданной точностью соответствует принятому в начале расчета значению Т4 = Т15 = = Тп = 842 К, а все принятые параметры во внутренних циклах расчета соответствуют полученным.

Суммарная работа неохлаждаемого отсека турбины равна Ьтг 7-4 + Ьтохл 14-15 = 52,66 МВт, в том числе работа, совершенная продуктами сгорания, (Ьтг7-4 = 42,84 МВт) и охладителем (Ьтохл 14-15 = 9,82 МВт). Суммарная работа, совершенная газом в турбине, составляет Ьтг = Ьтг 3 _7 + Ьт г 7-4 = 77,92 + 42,84 = 120,76 МВт,

а охладителем — Ьтохл = Ьтохл 13-14 + Ьтохл 14-15 =

= 9,82 + 9,82= 19,64 МВт.

Работу газовой турбины (Ьт = Ьтг + Ьтохл = = 120,76 + 19,64 = 140,40 МВт) равномерно распределяют между венцами, и способом, описанным выше, определяют число охлаждаемых венцов (г = 5), температуру за охлаждаемым отсеком (Т7= Т14 = 1081 К = 808 °С), параметры вотборах компрессора (точки 10 и 11 на расчетной схеме), среднемассовую температуру охладителя при входе в систему охлаждения (Т13 = = Тохл 1 = = 649 К = 376 °С) и мощность компрессора подсистемы охладителя (Ьк охл = 13,44 МВт) (см. табл. 1и2).

Показатели газотурбинной установки. Работа, совершенная подсистемой газа, равна Ьг = Ьт г — -1К г = 120,76-57,87 = 62,89 МВт (где Ьк г = = 57,87 МВт — работа, затраченная на привод компрессора в подсистеме газа, из табл. 1). Работа, совершенная подсистемой охладителя,

составляет Ьохл = Ьтохл - Ькохл = 19,64-13,44 =

= 6,20 МВт; электрическая мощность ГТУ — Мгту =(Ьг + Ьохл )Пмех Пэг = (62,89 + 6,20)-0,99х х0,985 = 67,37 МВт. Количество тепла, подведенного с топливом, — 0топ = 182,86 МВт; КПД ГТУ — пГТУ = ^ГТУ/ 0топ = 67,37/182,86 = 0,3684.

Все рассчитанные потоки и потери эксергии для двух подсистем и установки в целом удовлетворяют уравнениям баланса (1)—(3). Наглядно они представлены в виде диаграммы Грасс-мана на рис. 4.

Расчет потерь эксергии

Величина потоков эксергии в расчетных точках схемы приведена в табл. 1. Потери эксергии в отсеках компрессоров, турбин подсистемы газа

и камеры сгорания вычисляются по формуле Гюи — Стодолы. Эти значения приведены в табл. 2. Потери эксергии для турбины подсистемы охладителя, связанные с трением и дросселированием охладителя (АЕтохл), а также с необратимостью теплообмена (АЕто), определяются по формуле (8), в которой полное приращение энтропии охладителя от состояния в отборах компрессора (точки 10,11,12 на схеме рис. 3) до состояния за турбиной (точка 15) определяется по формуле (7):

^1зА^охл х = 36,52 Квт/град;

АЕтохл + АЕто = То (%^охлХ - ^А*охл г ) =

=288-(36,52-147,6-0,1285)-10"3 = 5,06 МВт.

Эксергия теплового потока 0охл равна Eq = Qохл - &3Т0 А^охлг =

= 27,22 - 147,6-288-0,1285-10—3 = 21,76 МВт.

Потери от охлаждения вычисляются по формуле (4) с учетом данных табл. 2:

АЕохл = Е АЕохл 1 + АЕсм = 5,94 0,34 = 6,28 МВт,

1

что составляет АЕохл = (6,28/182,86)-100 % = = 3,44 % от тепла топлива. Эта составляющая необратимых потерь в ГТУ с охлаждаемой турбиной — вторая по величине после потерь в камере сгорания.

КПД установки, вычисленный по формуле

ПгТУ = Е топ-ЕАЕ г г - АЕ охл - Е ух - АЕ м+эг = г

= 1,0492-0,3380-0,344 -0,2990-0,0094 = 03684

полностью соответствует величине, полученной ранее традиционным методом, что, с одной стороны, подтверждает правильность расчета, а с другой стороны, позволяет анализировать структуру потерь в охлаждаемой ГТУ.

Выводы

Представленный метод позволяет вычислить потери, вызванные охлаждением турбины, уже на первом этапе расчета газотурбинной установки и определить их вклад в снижение коэффи-

Рис. 4. Диаграмма потоков эксергии в ГТУ с охлаждаемой турбиной:

1 — компрессор подсистемы газа; 2 — турбина подсистемы охладителя; 3 — компрессор подсистемы охладителя; 4 — подшипники, электрический генератор; 5 — смешение уходящих газов из двух подсистем

Fig. 4. Exergy balance for an air-cooled gas turbine plant:

1 — compressor (gas system); 2 — turbine (coolant system); 3 — compressor (coolant system);

4 — mechanical and electrical losses; 5 — mixing process of gas and coolant

циента полезного действия. При этом может быть существенно упрощен процесс выбора параметров перспективных газотурбинных и комбинированных установок с охлаждаемой газовой турбиной.

При температуре газа 1350 °С и выше потери от охлаждения могут превышать 3,0—3,5 % от

количества теплоты, подведенной с топливом. Это вторая по величине (после потерь в камере сгорания) составляющая потерь работоспособности в цикле газотурбинной установки.

Снижение потерь от охлаждения связано в первую очередь с уменьшением требуемого расхода охладителя.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Расчет поправки на коэффициент потерь для процесса расширения охладителя

Коэффициент потерь для процесса расширения охладителя £охл может быть представлен в дифференциальной форме как отношение работы, затраченной на преодоление трения в проточной части

(^Огрохл) и дросселирования (йЬАр), к работе процесса (-£охлvохлф), включающей работу трения и дросселирования:

~ _ ^Огр охл + ^др _

ТЮХЛ ~ гч 1 ~

-СохЛхлФ

dL

'др

-Goxnvoxndp -Goxnvoxndp

СохлО + АСд

Z охлО

т охл охл

°трохл

"др

" Отр охл + ^^LДр

АС др =

AL,

др

LT охл + Адр

где гохл — удельный объем охладителя; р — давление.

Первое слагаемое (^охло) в формуле (П 1) учитывает потери, связанные с трением, второе (А^др) — с дросселированием.

Так как ^бтрохл = 0охлТа\рохл (где ^охл — уве" личение удельной энтропии охладителя вследствие трения в процессе расширения), то можно считать коэффициент потерь ^охло независящим от расхода охладителя и выразить его через политропный КПД неохлаждаемой турбины (Сохл о = 1 - Пполто) .

Используя интегральную форму закона сохранения энергии для процесса расширения охладителя величины А^др и ^охло можно представить следующим образом:

АЬ

АС =-—-'

Цдр т +П +АЬ

ГУУТТ 1 Г1'у"гт 'ттп

При допущении, что для элементарного расхода охладителя сЮохл процессы дросселирования и теплообмена происходят последовательно, как показано на рис. 1, потеря работы АЬдр может быть определена в результате интегрирования:

Рвых р

АЬдр = Дохл I Тохл11п^йОохл,

Рвх Р

где pвх и pвых полное давление перед турбиной и за ней соответственно; Яош — газовая постоянная для охладителя.

Принимая, что весь расход охлаждающего воздуха дросселируется до давления за венцом, а давление в отборе компрессора по величине сопоставимо с давлением перед соответствующим венцом, формулу (П.3) можно существенно упростить:

А^р ~ ^хл X ^охл 1 i ^охл iln ni i=1

~ RоxлTоxл 1^охл 0 ln пср,

где Ьтохл — полезная работа, совершенная охладителем в турбине; АЬдр — потери работы охладителя вследствие дросселирования.

Исключая из приведенных уравнений величину бтрохл> можно получить

где г — число охлаждаемых венцов; и пср — соответственно перепад давлений на г'-й венец и средний перепад давлений на венец; T0хл1( — температура при входе в систему охлаждения г'-го венца; ^^ — средняя температура при входе в систему охлаждения; G0хл ( — расход охладителя для '-го венца.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ольховский Г.Г. Парогазовые установки вчера, сегодня, завтра (обзор) // Теплоэнергетика. 2016. № 7. С. 38-45.

2. Ольховский Г.Г. Газотурбинные и парогазовые установки сегодня // Электрические станции. 2015. № 1. С. 73-78

3. Ольховский Г.Г. Перспективные газотурбинные и парогазовые установки для энергетики (обзор) // Теплоэнергетика. 2013. № 2. С. 3-11.

4. Ольховский Г.Г., Трушечкин В.П. Перспективы повышения экономичности ГТУ и ПГУ // Электрические станции. 2013. № 1. С. 2-7.

5. Victor de Biasi. Air-cooled 7HA and 9HA at 275 MW and 400 MW with 61 % CC efficiency // Gas Turbine World. 2014. Vol. 44, № 2. P. 10-13.

6. Robert Farmer. M701F5 shares J-class engineering for 61 % combined cycle efficiency // Gas Turbine World. 2013. Vol. 43, № 3. P. 28-31.

7. Ходак Е.А., Ромахова Г. А. Анализ структуры потерь в ГТУ с охлаждаемой турбиной // Теплоэнергетика. 2003. № 11. С. 40-45.

8. Ромахова Г.А. Термодинамический метод расчета процесса расширения в охлаждаемой газовой турбине // Теплоэнергетика. 2015. № 2. С. 26-32.

9. Ромахова Г.А. Влияние расхода охладителя на показатели газотурбинных установок // Электрические станции. 2016. № 10. С. 9-12

10. Шаргут Я., Петела Р. Эксергия. М.: Энергия. 1968. 279 с.

11. Бродянский В.М., Фратшер В., Михалек

К. Эксергетический метод и его приложения. М.: Энергоатомиздат, 1988. 288 с.

12. Лебедев А.С., Симин Н.О., Петреня Ю.К., Михайлов В.Е. Проект энергетической газотурбинной установки ГТЭ 65//Теплоэнергетика. 2008. № 1. С. 46-51.

13. Александров А.А., Очков В.Ф., Орлов К.А.

Уравнения и программа для расчета свойств газов и продуктов сгорания // Теплоэнергетика. 2005. № 3. С. 48-55.

14. Венедиктов В.Г. Газодинамика охлаждаемых турбин. М.: Машиностроение, 1990. 240 с.

15. Horlock J.H., Watson D.T., Jones T.V. Limitations Cooling Flows // Journal of Engineering for Gas Turbines on Gas Turbine Performance Imposed by Large Turbine and Power. 2001. Vol. 123. P. 487—494.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ

РОМАХОВА Галина Алексеевна — кандидат технических наук доцент Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого. E-mail: romakhova@mail.ru

REFERENCES

1. Olkhovskiy G.G. Parogazovyye ustanovki vchera, segodnya, zavtra

2. Olkhovskiy G.G. Gazoturbinnyye i parogazovyye ustanovki segodnya. Elektricheskiye stantsii. 2015. № 1. S. 73-78.

3. Olkhovskiy G.G. Perspektivnyye gazoturbinnyye i parogazovyye ustanovki dlya energetiki

4. Olkhovskiy G.G., Trushechkin V.P. Perspektivy povysheniya ekonomichnosti GTU i PGU. Elektricheskiye stantsii. 2013. № 1. S. 2-7.

5. Victor de Biasi. Air-cooled 7HA and 9HA at 275 MW and 400 MW with 61 % CC efficiency. Gas Turbine World. 2014. Vol. 44, № 2. P. 10-13.

6. Robert Farmer. M701F5 shares J-class engineering for 61 % combined cycle efficiency. Gas Turbine World. 2013. Vol. 43, №3. P. 28-31.

7. Khodak Ye.A., Romakhova G.A. Analiz struktury poter v GTU s okhlazhdayemoy turbinoy. Teploenergetika. 2003. № 11. S. 40-45.

8. Romakhova G.A. Termodinamicheskiy metod ra-

scheta protsessa rasshireniya v okhlazhdayemoy gazovoy turbine. Teploenergetika. 2015. № 2. S. 26—32.

9. Romakhova G.A. Vliyaniye raskhoda okhladitelya na pokazateli gazoturbinnykh ustanovok. Elektricheskiye stantsii. 2016. № 10. S. 9-12.

10. Shargut Ya., Petela R. Eksergiya. M.: Energiya. 1968. 279 s.

11. Brodyanskiy V.M., Fratsher V., Mikhalek K. Eksergeticheskiy metod i yego prilozheniya. M.: Ener-goatomizdat, 1988. 288 s.

12. Lebedev A.S., Simin N.O., Petrenya Yu.K., Mikhay-lov V.Ye. Proyekt energeticheskoy gazoturbinnoy ustanovki GTE 65. Teploenergetika. 2008. № 1. S. 46 51.

13. Aleksandrov AA., Ochkov V.F., Orlov KA. Uravne-niya i programma dlya rascheta svoystv gazov i produktov sgoraniya. Teploenergetika. 2005. № 3. S. 48-55.

14. Venediktov V.G. Gazodinamika okhlazhdayemykh turbin. M.: Mashinostroyeniye, 1990. 240 c.

15. Horlock J.H., Watson D. T., Jones T.V. Limitations on Gas Turbine Performance Imposed by Large Turbine Cooling Flows. Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. 2001. Vol. 123. P. 487-494.

AUTHOR

ROMAKHOVA Galina A. — Peter the Great St. Petersburg polytechnic university. E-mail: romakhova@mail.ru

Дата поступления статьи в редакцию: 12 апреля 2017 г.

© Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, 2017