Развитие теории навигации и А. Ю. Ишлинский

Механика

УДК 531.8

РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ НАВИГАЦИИ И А.Ю. ИШЛИНСКИЙ В. В. Александров1, Н. А. Парусников2

К 100-летию со дня рождения А.Ю. Ишлииского

В сжатой форме излагаются результаты в области инерциальной навигации, полученные академиком РАН Александром Юльевичем Ишлинским. отражается его роль в развитии инорциалыгой навигации в нашей стране.

Ключевые слова: инерциальная навигация, ныотонометр.

In the paper the results in inertial navigation obtained by Academician Alexander Yulicvich Ishlinskii are summarized. His role in the development of inertial navigation in our country is reflected.

Key words: inertial navigation, accelorometor (newtonomoter).

А.Ю. Ишлинский (06.08.1913 07.02.2003), академик РАН.

лауреат Ленинской премии за участие в создании первой ракеты, достигшей поверхности Луны (1960).

Герой Социалистического Труда за вклад в подготовку запуска Юрия Гагарина (1961).

лауреат Государственной премии СССР за создание системы инер-циальиого управления, обеспечивающей точность выведения ракет (1981).

лауреат Государственной премии РФ за научные исслдования по механике (1996).

заведующий кафедрой прикладной механики и управления МГУ (1956 2003).

Статья имеет своей целью изложить в сжатой форме результаты в области инерциальной навигации, полученные академиком РАН Александром Юльевичем Ишлинским, а также отразить его роль в развитии инерциальной навигации в нашей стране. Отметим, что речь пойдет о теории инерциальной навигации в узком смысле, т.е. только о том, что находится в рамках компетенции авторов. А.Ю. Ишлинским были получены фундаментальные результаты во многих областях науки: в теории упругости, пластичности, в теории многосвязанных механических систем и, в частности, в теории гироскопических систем. Список соответствующих монографий приводится в конце статьи.

Историю инерциальной навигации в нашей стране принято начинать с момента разработки в 1932 г. авиационной приборной вертикали с интегральной коррекцией, не возмущаемой горизонтальными силами инерции. Собственно создание функционирующих на летательных аппаратах инерцнальных систем навигации происходит в послевоенное время. Дальнейшее развитие теории инерцнальных навигационных систем можно разделить на три этапа.

1 Александров Владимир Васильевич доктор физ.-мат. паук. проф.. зав. каф. прикладной механики и управления мех.-мат. ф-та МГУ. е-шаП: у1аШ1шга1ехаш1гоу36601юШ1аП.сот.

2 Парусников Николай Алексеевич доктор физ.-мат. паук. проф. каф. прикладной механики и управления мех.-мат. ф-та МГУ. е-шаП: у1аШ1шга1ехаш1гоу36601юШ1аП.сош.

На первом этапе теория создавалась как описывающая поведение отдельных типов инерциальных навигационных систем с учетом особенностей приборной реализации. Принципиальным шагом в развитии теории был переход от описания теории конкретных систем к описанию самого метода инерциальной навигации, освобожденного от приборной оболочки, — второй этап. Здесь нельзя зафиксировать определенную дату, так как этот переход осуществлялся постепенно.

Третий этап в развитии теории связан с построением комплексных навигационных систем, в которых помимо инерциальной навигационной информации используется информация иной физической природы (в первую очередь доставляемая спутниковыми навигационными системами). Этот этап связан с уходом от представлений механики, таких, например, как демпфирование шулеровской вертикали и изменение частоты ее колебаний, интерпретация показаний астросистемы как средство для компенсации дрейфа гироплатформы. Вместо этого для решения задач коррекции инерциальных навигационных систем был предложен информационный подход. Материальной основой информационного подхода послужило бурное развитие бортовой вычислительной техники, позволяющей реализовывать на борту достаточно сложные в вычислительном отношении алгоритмы, например калмановской фильтрации. Теоретической основой такого подхода стала разработка общей теории оптимального оценивания.

По-видимому, первой работой А.Ю. Ишлинского в области теории инерциальной навигации была статья "Об уравнениях задачи определения местоположения движущегося объекта посредством гироскопов и измерителей ускорений" (Прикл. матем. и механ. 1937), где в очень четкой форме строго в рамках теоретической механики был исследован один из важных в прикладном смысле способов решения навигационной задачи. Эта форма в теории инерциальной навигации была новой, непривычной в те времена и послужила образцом для последующих работ в данной области. Полученные результаты могут рассматриваться как база при разработке инерциальных навигационных систем с горизонтируемой платформой, свободно ориентированной в азимуте. Принципиально важным стало введение А.Ю. Ишлинским нового термина "ньютонометр" (измеритель силы) для одного из основных датчиков первичной инерциальной информации, до сих пор часто некорректно называемых акселерометром (измерителем ускорения). Казалось бы, всего лишь замена одного слова на другое, но она закрывала дискуссионный на некотором этапе вопрос о том, что же измеряет указанный датчик. Кроме того, последовательное построение теории на основе термина "ньютонометр" приводит к введению при описании работы инерциальной навигационной системы динамических уравнений Ньютона (второй закон Ньютона).

Монография А.Ю. Ишлинского "Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация" (Наука, 1976) фактически содержит утверждение о том, что объект, местоположение которого определяется методом инерциальной навигации, должен отождествляться с приведенной чувствительной массой блока ньютоно-метров. В итоге доведенное до логического конца использование термина "ньютонометр", а также то, что объект с точки зрения инерциальной навигации — это чувствительная масса блока ньютонометров, приводят к следующей формулировке метода инерциальной навигации. Приборную основу метода составляют ньютонометры и гироскопы — измерители угловой скорости. Выбирается некоторая система координат (опорная система отсчета), и ставится задача определения в этой системе координат и скоростей приведенной чувствительной массы блока ньютонометров, движущейся в поле сил тяготения под действием внешней силы, доступной измерению. Записываются динамические уравнения Ньютона, которым подчиняется поведение указанных скоростей и координат. В эти уравнения входят компоненты двух сил — силы тяготения, зависящей от координат, и внешней силы, приложенной к чувствительной массе. Координаты и скорости определяются путем интегрирования этих уравнений. На борту движущегося объекта находятся платформа с жестко связанными с ней ньютонометрами, реализующими приборный трехгранник, и вычислитель, одной из задач которого является интегрирование указанных уравнений. Платформа снабжена датчиками, позволяющими определить ее ориентацию (гироскопами, электронными измерителями угловой скорости). Входную информацию вычислителя составляют:

1) данные о начальных значениях координат, скоростей и ориентации приборного трехгранника относительно опорной системы;

2) показания ньютонометров, гироскопов или электронных измерителей угловых скоростей.

Таким образом, автономная инерциальная навигационная система может быть определена как числовая модель двух механических объектов — материальной точки М — приведенной чувствительной массы и приборного трехгранника.

Особенно важным для практики является построение математических моделей основных датчиков первичной инерциальной информации — ньютонометров, гироскопов, гироскопических интеграторов, ги-роплатформ, датчиков угловых скоростей. Всем упрощениям при описании этих датчиков дается строгое обоснование.

Полная теория инерциальной навигации в одной из ее интерпретаций изложена А.Ю. Ишлинским в вышеупомянутой монографии. К работам А.Ю. Ишлинского по инерциальной навигации примыкают работы по теории конечного поворота и кинематике вращательного движения твердого тела, в частности по изучению особенностей геометрии и кинематики кардановых колец. Им был получен ряд точных результатов в механике конечных вращений, в частности им была сформулирована и доказана классическая теорема о так называемом накоплении телесного угла, вошедшая в руководства при расчете точности стабилизации различного рода объектов.

Еще одно направление, связанное с именем А.Ю. Ишлинского, — управление при помощи инерциаль-ных систем баллистическими ракетами. Посвященная этой проблеме монография была опубликована им в 1968 г. В ней изложены основы теории, позволяющей формировать алгоритмы автономной инерциальной системы, включающей измерители сил и гироскопы. Эти алгоритмы определяют функционал, по которому происходит отключение двигателя на разгонном участке. Монографию следует признать уникальной как по содержащимся в ней результатам, так и по стилю изложения — предельно ясному и логичному.

Работы А.Ю. Ишлинского в области инерциальной навигации создавались на фоне бурного развития предприятий, на которых проектировались соответствующие системы, и опирались на прочную базу конкретных разработок. В конце 50-х и первой половине 60-х годов прошлого века он вел научные семинары как в институтах, где создавалась первая в мире работающая астроинерциальная система для крылатых ракет и самолетов, так и в институтах, где проектировалась инерциальная система для управления баллистическими ракетами. Значение этих семинаров трудно переоценить. Они служили базой для разработчиков, часто весьма смутные идеи и технические предложения благодаря Александру Юльевичу обретали четкую формулировку. При этом происходило взаимное обогащение сторон. Популярность этих семинаров была очень велика.

Таким образом, можно сказать, что с именем А.Ю. Ишлинского в теории навигации связана целая эпоха. Полученные им результаты до сих пор служат базой для современных разработок.

Список монографий А.Ю. Ишлинского

1. Механика специальных гироскопических систем. Киев: Изд-во АН УССР, 1952.

2. Некоторые вопросы теории автономного управления баллистическими ракетами. Киев: Тип. МВД УССР, 1960.

3. Механика гироскопических систем. М.: Изд-во АН СССР, 1963 (Ishlinskii A. Yu. Mechanics of Gyroscopic Systems // Israel Program for Scientific Translations. Jerusalem, 1985).

4. Инерциальное управление баллистическими ракетами. М.: Наука, 1968.

5. Теория гироскопов. М.: Изд-во МГУ, 1974.

6. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация. М.: Наука, 1976 (Ishlinsky A. Orientation, gyroscopes et navigation par inertie. T.I, II. M.: EDITIONS MIR, 1984).

7. Механика относительного движения и силы инерции. М.: Наука, 1981.

8. Лекции по теории гироскопов. М.: Изд-во МГУ, 1983 (совм. с В.И. Борзовым и Н.П. Степаненко).

9. Механика: идеи, задачи, приложения. М.: Наука, 1985.

10. Прикладные задачи механики. Кн. 1: Механика вязкопластических и не вполне упругих тел. М.: Наука, 1986.

11. Прикладные задачи механики. Кн. 2: Механика упругих и абсолютно твердых тел. М.: Наука, 1986.

12. Классическая механика и силы инерции. М.: Наука, 1987.

13. Вращение твердого тела на струне и смежные вопросы. М.: Наука, 1991 (совм. с В.А. Стороженко и М.Е. Тем-ченко).

14. Математические задачи динамической имитации аэрокосмических полетов. М.: Изд-во МГУ, 1995 (совм. с В.В. Александровым, Л.И. Ворониным, Ю.Н. Глазковым, В.А. Садовничим).

15. Математическая теория пластичности. М.: Физматлит, 2001 (совм. с Д.Д. Ивлевым).

16. Исследование устойчивости сложных механических систем. М.: Наука, 2002 (совм. с В. А. Стороженко и М.Е. Тем-ченко).

Поступила в редакцию 22.02.2012