Динамические характеристики многоцелевых станков

An important role in the development of modern technology play a hydraulic actuators that simplify the kinematic connection, reduce metal tools and machines to increase their productivity, automation and reliability. It is difficult to name a field of technology, wherever used hydraulic drive.

Key words: information subsystem, technical diagnostics, hydraulic, motors, quality indicators, qualimetry model.

Purine Mikhail Sergeyevich, graduate software engineer, mihailpurin@rambler.ru, Russia, Tula, TOZ

УДК 621.31

ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МНОГОЦЕЛЕВЫХ

СТАНКОВ

В. С. Сальников, О. А. Ерзин, Г.В. Шадский, В.В. Жмурин

В статье представлена математическая модель многоцелевого станка, устанавливающая взаимосвязь режимов обработки и параметров технологической системы, определяющая условия возникновения составляющих автоколебаний, вызванных дисбалансом и нарушающих стабильность обеспечения технологических показателей процесса резания.

Ключевые слова: дисбаланс, вибрации, износ инструмента, математическая

модель.

Характерными признаками современного производства являются улучшение эксплуатационных и технико-экономических характеристик металлорежущих станков, расширение номенклатуры выпускаемой продукции. Перспективным направлением решения этой проблемы являет широкое внедрение многоцелевых станков (МЦС).

В настоящее время их доля в производстве достигает 60 % всего ста-ночного парка предприятий. Причем большую часть составляют станки фрезерно-расточной группы. По оценкам различных экспертов, доля деталей, изготавливаемых на МЦС, составляет 75-80 % от всей номенклатуры деталей, изготавливаемых в серийном производстве [1,4,7,8,10].

Современная концепция совершенствования многоцелевых станков связана с расширением их технологических возможностей и повышением производительности. Она реализуется путем применения технологии многокоординатной, высокоскоростной и высокопроизводительной обработки [5,6-8].

Увеличение сложности оборудования, как правило, влечет за собой снижение его жесткости, а в совокупности с тенденцией постоянного роста частот вращения шпинделей до 40 тыс. об/мин и более выдвигает на передний план и делает актуальной задачу обеспечения виброустойчивости

реализуемых на них процессов. Вибрации шпиндельных узлов приводят к снижению точности, увеличению износа инструмента и шероховатости обработанной поверхности. Многие станкостроительные фирмы рассматривают эту задачу как приоритетную при проектировании МЦС. Одним из доминирующих факторов возбуждения вибраций при таких скоростях является дисбаланс вращающихся элементов динамической системы станков. В станках фрезерно-расточной группы он усугубляется сложностью и многовариантностью инструментальной оснастки, погрешностями ее установки [6-9,11,14].

В производственных условиях задача снижения вибраций решается опыт-ным путем за счет снижения интенсивности резания, уменьшения вылета инструмента, что неизбежно приводит к ограничению технологических возможностей и уменьшению производительности и, как следствие, снижению эффективности использования МЦС [13].

Исследования проявлений дисбаланса в динамических системах доста-точно широко освещены в научно-технической литературе. Применительно к металлорежущему оборудованию такие процессы нашли свое проявление, в большинстве случаев, в приводах шлифовальных станков. Для других групп станков они были долгое время неактуальны, так как их частоты вращения не превышали 2000-3000об/мин [2,3,11,12].

Таким образом, повышение эффективности использования МЦС связано в значительной степени с рациональным выбором режимов резания, исключающих возможность возникновения вибраций, обусловленных дисбалансом. При этом создаются условия для обеспечивая заданных требований качества и точности обработки. Для теоретического обоснования такого выбора необходимо разработать математическое описание динамической системы “шпиндельный узел-оправка-инструмент”, учитывающее эволюционирующий в процессе эксплуатации характер автоколебаний, обусловленных дисбалансом.

Проведенный анализ особенностей технологии обработки заготовок и методов назначения режимов резания на МЦС позволил определить факторы, ограничивающие их технологические возможности, а также процессы, оказывающие наиболее существенное влияние на эффективность их применения. Отмечается тенденция их совершенствования в направлении дальнейшей концентрации операций, многокоординатной, высокоскоростной и высокопроизводительной обработки. Она реализуется путем усложнения конструкции, повышения числа оборотов шпинделя до 25-40 тыс. об/мин, применения многовариантной инструментальной оснастки, отличающейся друг от друга жесткостью и точностью.

В основе большинства отечественных методик назначения режимов резания лежат работы, в которых, как правило, предполагается, технологическая система абсолютно жесткая, ее энергетические и динамические характеристики не влияют на стабильность процесса резания.

Анализ зарубежных методик назначения режимов резания показал, что они ориентированы на максимальное использование возможностей инструмента, а станок является средство их реализации и не влияет на процесс.

Рассматриваемые в настоящее время ограничения, накладываемые на режимы резания оборудование, основаны на учете их кинематических возможностей, мощности приводов, стойкости инструмента, точности и качестве обработки. Они существенно сужают область допустимых режимов резания, но не учитывают конструктивных особенностей МЦС.

В МЦС в результате возрастания скоростей и повышения требований к точности на первую позиции выдвигается задача обеспечения виброустойчивости. Вибрации приводят к снижению точности, увеличению износа инструмента и шероховатости обработанной поверхности. Одной из доминирующих причин возбуждения вибраций при таких скоростях является неуравновешенность вращающихся масс динамической системы станков, то есть дисбаланс. В станках фрезерно-расточной группы он усугубляется сложностью и многовариантностью инструментальной оснастки, погрешностями ее установки.

Вопросам повышения виброустойчивости процесса резания посвящены работы в которых в качестве основной причины вибраций они рассматривают либо сам процесс резания, либо конструктивные особенности и погрешности станка.

Проблема вибраций, вызванных дисбаланса, известна давно и широко освещено в научно-технической литературе для роторных машин. Применительно к металлорежущему оборудованию она рассматривалось только для приводов шлифовальных станков. Для других групп она была неактуальна, так как частоты вращения шпинделей не превышали 2000-3000об/мин. Устойчивая тенденция роста числа оборотов шпинделя и требований к точности в МЦС, делает актуальной задачу учета дисбаланса.

Анализ возможностей современных систем ЧПУ показал, что штатные средства их диагностического оснащения позволяют вести оперативный контроль автоколебаний, возникающих в процессе резания, в том числе и обусловленный дисбалансом

Многовариантность инструментальных систем различных по точности и особенность процесса фрезерования усугубляют влияние дисбаланса. Поэтому для получения реальных динамических характеристик станка, накладывающих ограничения на выбор режимов резания, необходимо рассматривать целостную систему: шпиндельный узел оправка, инструмент.

Вопросы математического моделирования таких систем, учитывающие эволюционирующий в процессе эксплуатации характер автоколебаний, обусловленных дисбалансом, остаются не решенными. Таким образом, актуальной является задача повышения эффективности использования

МЦС на основе рационального выбора режимов резания, исключающих возможность возникновения вибраций, обусловленных дисбалансом.

Математическая модель динамической системы: шпиндельный узел, оправка, инструмент, эволюционирующей в процессе эксплуатации, учитывающей нелинейности в реакциях опор шпиндельного узла, зависимостях силовых и энергетических характеристик от режимов резания и определяющей условия возникновения составляющих автоколебаний, обусловленных дисбалансом; проведен анализ возможных компоновок инструментальных систем, применяемых для МЦС фрезерно-расточной группы, на основании которого произведена оценка их влияния на дисбаланс динамической системы.

Современные МЦС ориентированы на технологии высокоскоростной обработки, частоты вращения их шпинделей достигают 12...20...40 тыс. об/мин и более. Этот факт, а также высокие требования к точности обработки заставляют, с точки зрения динамики, рассматривать шпиндельный узел как ротор со всеми вытекающими отсюда последствиями. В частности, на одно из ведущих мест вдвигается проблема возникновения вибраций, обусловленных неуравновешенностью вращающихся масс, то есть дисбалансом.

В качестве динамической системы, определяющей условия протекания процесса резания в МЦС фрезерно-расточной группы, в данной работе принята система, состоящая в общем случае из следующих звеньев: шпиндель, цанговый патрон, цанга и инструмент. В эту систему могут входить также уплотняющие кольца, тянущие штанги (штревеля) и др. Все звенья имеют отклонения от номинальных размеров в пределах заданного поля допуска и погрешности взаимного положения в составе системы.

В практике наиболее часто встречаются погрешности, связанные с перекосом оси в цанговом патроне и в цанге. Во время монтажа возникают два вида ошибок: угловые ошибки звеньев, которые приводят к перекосу осей и векторные ошибки, дающие их параллельное смещение.

Рассматриваемую систему можно представить как телескопический стержень, состоящий из п упругих элементов. В процессе обработки на него действует сила резания, которая приводит к возникновению изгибных деформаций его консольных участков и контактных деформаций в конических и цилиндрических стыках.

Проведенный анализ возможных компоновок динамической системы указывает на многообразие их вариантов. На основании учета точности балансировки звеньев динамической системы МЦС определен диапазон их отклонений и степень влияния на дисбаланс, приведенный к центру масс шпинделя. В частности, отмечено, что использование комплекта цанг и цанговых патронов различной точности может привести к отклонению центра масс присоединенной к шпинделю оснастки на 0,01....0,05мм, а учет сил резания, приводящих к деформации системы, увеличивает эти

значения для чистовых режимов до 0,02.0,3мм. Учитывая массу присоединенной части, полученные значения позволяют говорить о существенном их влиянии на дисбаланс динамической системы.

Статические и динамические погрешности взаимного положения звеньев приводят к смещению центра тяжести присоединенной части относительно оси вращения шпинделя, то есть к дополнительному дисбалансу. Величина дисбаланса такой сложной системы, приведенная к центру масс шпинделя

п 1 п

ео X т =7 X тМ, С1)

i=1 1 г=1

где ео, е, тг - эксцентриситет системы, приведенный к центру масс шпинделя, и эксцентриситеты и массы составляющих звеньев динамической системы; I, ¡г - расстояния между опорами шпиндельного узла и центрами масс шпинделя и отдельных звеньев.

В соответствии с известной классификацией роторов рассматриваемая динамическая система МЦС, относится к классу жестких роторов консольного типа, одна опора которого представляет собой жесткий шарнир, вторая - имеет систему создания осевого предварительного натяга. При формировании математической модели динамической системы приняты следующие допущения:

мощность привода главного движения неограниченна; в системе присутствует только статическая неуравновешенность (главная центральная ось инерции параллельна геометрической оси шпинделя);

оси координат динамической системы совпадают с системой координат станка;

полярный момент инерции системы вместе с подвижными частями подшипника опоры пренебрежимо мал по сравнению экваториальными моментами инерции;

направление подачи при фрезеровании параллельно горизонтально координатной оси (например «У»);

сила сопротивления при движении ротора пропорциональна первой степени скорости колебательного движения;

радиальное упругое поле подшипника опор изотропно и определяется нелинейной восстанавливающей силой, описываемой законом Г ерца.

Положение шейки шпинделя в подшипнике в процессе движения показано на рис. 1.

На основании закона сохранения энергии и уравнений Лагранжа получены дифференциальные уравнения движения динамической системы. Уравнения движения по координатным осям не связаны друг с другом, их решения можно искать не зависимо друг от друга. Например, по координате «У» уравнение имеет вид:

2

у + Цу + р(у) + ^(у) = НЮ СОБю/, п/2 /2 /2 /2

Ц = —; Н = М0е0—; р(у) = -Р(у); Яу) = -Ру, М0 = Iт,,

и

В

В

і=1

где п - коэффициент вязкого трения; В - экваториальный момент инерции системы; Р(у) - проекция восстанавливающая сила опоры на ось «У»;

Ру - составляющая силы резания в направлении подачи по оси «У»; ю - частота вращения шпинделя.

Рис.1. Положение шейки шпинделя в подшипнике: О - геометрический центр опор, О1 -положение геометрической оси шпинделя,

О -положение центра масс динамической системы с приложенной к ней составляющей силы резания Ру и силой инерции PJ = М0 • е0 сЮ,

где М -масса ротора, ю-угловая скорость ротора, е- фазовый сдвиг

восстанавливающей силы

ТЛ ^ V/ V/

В качестве нелинейной восстанавливающей силы принята известная зависимость, проекция которой на ось «У»:

Р

са

2

25

4(Г

О//1

о//Ь

т)(25-у) -(28-у)2

1

+ Р)СОБ

где Р0 = F0ctgb -нормальная нагрузка на подшипник; ^0 -усилие осевого натяга; Ь -угол контакта шариков с наружным кольцом подшипника; гж - радиус желоба; dш -диаметр шарика; 8 -радиальный зазор в подшипнике; к - константа характеризующая геометрические параметры и

тип подшипника; са - осевая жесткость, £ - осевой зазор в подшипнике.

В современных станках в качестве инструмента, большинстве случаев, используются сборные фрезы с малым числом пластин 1..3. Поэтому в зависимости (2) целесообразно использовать известное выражение Розенберга А. М. и Боброва В.Ф. для мгновенной силы резания, модифицированное для временной области

т

Ру = ауСр (^ - у)1 кр?р т + фу + 2р(г 1))] х

52

т

1-к

х б1п р (ю + ф

у

+ 2р(1-1)) т

где а у - коэффициент, определяющий соотношение между радиальной и

тангенциальной составляющими силы резания; 82 - подача на зуб;

1р - глубина фрезерования; т - число зубьев фрезы; фу - фазовый сдвиг

составляющей силы резания относительно угла поворота шпинделя; Ср, кр, т - константы, зависящие от рода обрабатываемого материала и

его механических свойств.

Анализ зависимостей (2), (3), (4) показывает, что модель динамической системы МЦС является существенно нелинейной.

У + Оу + юа

2£

-

4(гж - )(28- у) - (25- у)'

+ до соб(Ю - е) +

+ ауСр (5Г - у)1 кр^р^ £1 в1п[в1п(ю + фу + 2л(* 1))] х ' !=12 т

• 1-к^ 2р(/ - 1)ч ТТ 2 х Б1п р (ю + фу + —---------) = Ню соб ю?,

т

2 с 12 Р 12

где юа = —— - собственная частота колебаний системы; до =~----------------

2 В В

относительное усилие предварительного осевого натяга.

Для нахождения периодического решения уравнения (2) был применен метод гармонической линеаризации. Он базируется на предположении, что движение системы определяется круговой прецессией, то есть существует периодическое решения

у = А б1п

Коэффициенты гармонической линеаризации

1

2— / w

q( A) = — J Q(A sin(wt)) sin(wt )dt

w

0

2— / w

qi (A) = — J Q(A sin(wt)) cos(wt )dt

—

0

где Q( A sin(wt)) = [ p( y) + F(y)]| y=Asin(wt) •

В результате подстановки (6), (7) в получена система уравнений

qi (A) - Aw2 = Hw2 cos e; 1 2 • (8) q(A) - DAw = -Hw sin e

Используя разложение в ряд Тейлора функции Q(A sin(wt)) и исключая из системы (8) фазовый сдвиг e, получено уравнение амплитудночастотной характеристики (АЧХ) динамической системы МЦС

0 + 4%X2 + — -

h2-w4-ywa-

X2

AT1(Sz, tp )X-AT 3(Sz, tp )x3

Wa = 0,

где Wa = - безразмерная частота, X = ~ -безразмерная амплитуда,

25

w

a

у0 = Р)/(8са) -безразмерный натяг, у = В / юа - безразмерный коэффициент демпфирования, И = Н /28 - безразмерный дисбаланс, 0 и % -геометрические константы, определяемые конструктивными параметрами подшипника; Ар¡, Ар3 - константы, определяемые режимами резания.

АЧХ динамической системы с параметрами 0 = 18.4, % = 8.6, у = 0 и на холостом ходу (Ру = 0) приведены на рис. 2.

а б

Рис. 2. АЧХ динамической системы при а - V0 = 15.0; б - VQ = 75.0;

относительный дисбаланс: 1(черный) - h = 0; 2 (красны) - h = 0.05;

3 (синий) - h = 0.1; 4 (зеленый) - h = 0.3

105

Анализ приведенных зависимостей показывает, что динамическая система МЦС склонна к возникновению автоколебаний даже при отсутствии дисбаланса (линия -1). О наличии скачкообразного увеличения амплитуды колебаний говорят точки бифуркации, отмеченные на рис.2 вертикальными линиями. Проведенные исследования показывают, что при увеличении предварительного натяга в подшипниках шпиндельного узла резонансные частоты сдвигаются в высокочастотную область. Однако в процессе эксплуатации станка и износа подшипников уменьшается предварительный натяг, резонанс сдвигается в низкочастотную область. Аналогичное влияние оказывает и дисбаланс: при его увеличении, вызванном например погрешностями в выборе типа оснастки или в ее установке, начало подъем АЧХ (линия 4 на рис.2а) и точки бифуркации смещаются в область низких частот, что повышает вероятность возникновения вибраций с критической амплитудой.

Динамика шпинделя существенно изменяется в зависимости от режимов фрезерования см. рис. 3.

Из анализа приведенных зависимостей можно видеть, что ужесточение режимов фрезерования сдвигает резонанс в область низких частот, причем выход в резонанс характеризуется не скачкообразным, как на рис.

2, а плавным увеличением амплитуды. Скачек происходит в точках бифуркации при выбеге шпинделя.

а б

Рис. 3. АЧХ динамической системы при ¥0 = 75.0, В = Вр

а - = 0.05, гр = 0.3; б - = 0.1, гр = 2.5; относительный дисбаланс:

1(черный) - И = 0; 2 (красный) - И = 0.05; 3 (синий) - И = 0.1;

4 (зеленый) - И = 0.3

Полученные зависимости подтверждают необходимость учета динамических ограничений, накладываемых оборудованием на выбор режимов резания. Всякому сочетанию параметров , гр, В и обрабатываемому

материалу соответствует своя резонансная частота, которая выступает в виде ограничение на скорость резания. К этому следует добавить, что мгновенная сила резания изменяется по направлению и по модулю, причем

106

с частотой кратной числу зубьев фрезы. Ее влияние на прецессию шпинделя зависит и фазового сдвига и усугубляет влияние дисбаланса. В тоже время и прецессия оказывает влияние на характер изменения мгновенной силы, указывая на одну из возможных причин увеличения износа инструмента. На рис. 4. показано изменение составляющей силы резания в зависимости от фазового сдвига, на примере двузубой фрезы.

Рис. 4. Влияние прецессии шпинделя на мгновенную силу резания: фазовый сдвиг: 1 (красны) - ф = 0; 2 (синий) - ф = р /4;

3 (зеленый) - ф = р /2; 4(черный) - ф = р

Анализ приведенных зависимостей показывает, что уменьшение износа инструмента в условиях вибрации следует ожидать при фазовом сдвиге ф = р/2 . Это объясняется уменьшением амплитудных значений силы резания.

Как уже отмечалось ранее, параметры динамической системы МЦС изменяются в процессе эксплуатации в результате изменения вида присоединяемого части (оснастки), неточностей ее монтажа и износа. Это предъявляет требования к необходимости оперативной диагностики состояния динамической системы.

Список литературы

1. Аверьянов, О. А. Модульный принцип построения станков с ЧПУ / О.А. Аверьянов. М.: Машиностроение, 1987. 232 с.

2. Гусаров, А. А. Вынужденные изгибные колебания ступенчатых роторов при действии сосредоточенных сил / А. А. Гусаров // Колебания и уравновешивание роторов. М.: Наука, 1973. С. 28-36.

3. Гусаров, А. А. Определение динамических характеристик и неуравновешенности гибкого ротора с помощью амплитудно-фазо-частотных характеристик на переходных режимах. / А. А. Гусаров, Л.Н. Шаталов // Колебания и уравновешивание роторов. М.: Наука, 1973. С. 120-123.

107

4. Орлов В.Н. Исследование целесообразности использования многоцелевых станков / В.Н. Орлов, М.В. Давыдова. М., 1993. №6. Деп. в ВНИИТЭМР, №21.

5. Потапов, В. А. Комплектующие элементы станков / В. А. Потапов // Машиностроитель. 1998. №9. С. 57-60.

6. Черпаков, Б.И. Развитие мирового станкостроения в начале XXI века / Б.И Черпаков // ИТО. 2011. Вып. №1. С 4-9.

7. Черпаков Б.И. Развитие мирового станкостроения в начале XXI века / Б.И. Черпаков // ИТО. 2005. Вып. №1. С. 4-9.

8. Черпаков Б.И. Тенденции развития мирового станкостроения / Б.И. Черпаков // СТИН. 2001. Вып. №4. С. 3-8.

9. Черпаков Б.И. Тенденции развития мирового станкостроения / Б.И. Черпаков // СТИН. 2001. Вып. №5. С. 3-9.

10. Шарина В. А. Определение экономической эффективности станков с ЧПУ / В.А. Шарина, В.П. Радукин, Т.Ю. Поморцева. Свердловск: Изд-во УПИ им. С.М. Кирова, 1983. 80 с.

11. ГОСТ 22061-76. Машины и технологическое оборудование. Система классов точности балансировки. Основные положения. Введ. 1976-08-24. М.: Изд-во стандартов, 1976. 136 с.

12. ГОСТ ИСО 1940-1-2007. Требования к качеству балансировки жестких роторов. Часть 1 Определение допустимого дисбаланса. Введ. 2007-09-24. М.: Изд-во стандартов, 2007. 28 с.

13. Штейнберг В.С. Исследования вибраций Справочник по резанию материалов GARANT // Ин-м Фраунгофера, Германия. 2010. 842 с.

14. Станки серии MV154 MV184: каталог / компания “Quaser”. M. 2010. 28 с.

Сальников Владимир Сергеевич, д-р техн. наук, проф., Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Ерзин Олег Александрович, канд. техн. наук, доц., Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Шадский Геннадий Викторович, д-р техн. наук, проф., Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Жмурин Владимир Викторович, асп., Россия, Тула, Тульский государственный университет

DYNAMIC MULTI-TOOL Salnikov V.S., Erzin O.A., Shadskiy G.V., Zhmurin V.V.

The paper presents a mathematical model of multi-purpose machine that establishes the relationship processing modes and parameters of the technological system, which determines the conditions of occurrence of the components of self-oscillations caused by an imbalance of violating the stability and security of technological parameters of the cutting process.

Key words: imbalance, vibration, tool wear, the mathematical model.

Salnikov Vladimir Sergeevich, doctor of technical science, professor, Russia, Tula, Tula State University,

Erzin Oleg Aleksandrovich, candidate of technical science, docent, Russia, Tula, Tula State University,

Shadskiy Gennady Viktorovich, doctor of technical science, professor, Russia, Tula, Tula state University,

Zhmurin Vladimir Viktorovich, postgraduate, Russia, Tula, Tula State University

УДК 621.91.01

УПРАВЛЕНИЕ ЧАСТОТОЙ ВРАЩЕНИЯ ПРИВОДА ГЛАВНОГО ДВИЖЕНИЯ СТАНКА С ЧПУ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАКРОПРОГРАММИРОВАНИЯ

С.Н. Трунов

Статья посвящена проблеме повышения качества обрабатываемой поверхности в процессе резания на станках с ЧПУ с использованием метода девиации частоты вращения привода главного движения. В статье предложен способ управления приводом главного движения станка с ЧПУ, с помощью макропрограммирования.

Ключевые слова: электропривод, система числового программного управления, макропрограммирование, автоколебания.

Проблема повышения качества обрабатываемой поверхности в процессе обработки металлов резанием имеет важное значение.

Стремление получения продукции высокого качества привело к появлению автоматизированных систем управления, которые позволяют адаптивно управлять процессом металлообработки благодаря получаемой текущей информации о параметрах, определяющих условия и качество процесса резания. Одним из вариантов реализации подобного способа повышения виброустойчивости является управление скоростью резания в процессе обработки [1]. Способ основан на постоянном периодическом изменение скорости резания, которое будет способствовать гашению автоколебаний за счет недопущения равенства или кратности частоты вращения заготовки и собственной частоты упругой системы и исключения резонансных явлений. Такие незначительные изменения частоты вращения получили название «девиация скорости резания».