Особенности построения инклинометра по диаметральной схеме на основе дНг

3

ТЕХНОЛОГИИ ПРИБОРОСТРОЕНИЯ, МЕХАТРОНИКА И РОБОТОТЕХНИКА

ОСОБЕННОСТИ ПОСТРОЕНИЯ ИНКЛИНОМЕТРА ПО ДИАМЕТРАЛЬНОЙ СХЕМЕ НА ОСНОВЕ ДНГ

Д.А. Соколов Научный руководитель - к.т.н., доцент Я.И. Биндер

Проведен обзор существующих схем гироинклинометров на датчиках угловой скорости. Рассмотрены принципы, положенные в основу диаметральной схемы. Выполнен сравнительный анализ диаметральной схемы и схем, разработанных ранее. Представлены конструктивные особенности реализации схемы.

Введение

Инклинометрия - метод определения пространственных координат скважины, позволяющий установить правильность бурения в заданном направлении.

Направленное бурение постепенно становится основным видом бурения, как на суше, так и на море при проходке скважин со стационарных морских платформ. Одновременно существует тенденция повышения требований к точности попадания забоя скважин в заданную точку и к соблюдению проектного профиля скважины. Поэтому необходимо обеспечивать эффективный контроль пространственного положения ствола скважин.

Жизненная необходимость сокращения сроков строительства скважин и увеличения производительности труда в бурении ставит перед создателями инклинометриче-ских приборов и систем задачу повышения не только точности соответствующей измерительной аппаратуры, но и оперативности получения инклинометрической информации, а также сокращения затрат времени при проведении инклинометрических работ. Это привело к разработке новых приборов и информационно-измерительных систем с использованием последних научно-технических достижений. Совершенствуются методы и алгоритмы обработки данных, широко применяется вычислительная техника [1].

Цель бурения состоит в том, чтобы, во-первых, забой скважины достиг проектной точки, во-вторых, был подготовлен ствол скважины такого профиля и такого качества, которые обеспечили бы нормальную дальнейшую эксплуатацию скважины. Соответственно, существуют и требования как к допустимому отклонению забоя от проектной точки, так и к профилю ствола скважины. Для соблюдения этих требований необходимо использовать приборы, дающие информацию о пространственном положении ствола скважины - инклинометры.

Основная цель состоит в том, чтобы добиться универсальности применения бесплатформенного гироинклинометра в непрерывном и точечном режимах при всех возможных траекториях скважин. Достижение этой цели стало возможным благодаря детальному исследованию различных схем компасирования в подземной навигации и предложенной в работе [2] схеме с ориентацией главной оси двухосного датчика угловой скорости в диаметральной плоскости скважины, поэтому данную схему было предложено назвать диаметральной. Итогом разработки диаметральной схемы оказалась возможность не только компасирования произвольно ориентированных скважин, но и проведения калибровки в пуске. При этом для траекторий скважин, не очень близких к плоскости первого вертикала, эти процедуры эффективно совмещаются, позволяя организовать компасирование, инвариантное к пусковой погрешности ДУС - режим, позволяющий минимизировать время цикла в точке измерения.

Обзор существующих схем гироинклинометров на датчиках угловой скорости

Диаметральная схема является результатом эволюционного развития и видоизменения схем, реализованных ранее, последней из которых является поперечная схема, описанная в работе [3].

Обратим внимание на то, что время съемки скважины является самостоятельным и, притом, весьма существенным технико-экономическим фактором, в значительной степени влияющим на выбор использующейся при измерениях инклинометрической системы. Поэтому вполне естественно, что наряду с разработками в области точечного компасирования едва ли не большее внимание уделяется гироинклинометрам (ГИ), предназначенным для непрерывной съемки скважин и работающим в режиме гироскопа направления (ГН). Такие ГИ, как правило, имеют так называемую продольную компоновку, позволяющую измерить компоненты абсолютной угловой скорости и после их учета при интегрировании уравнений Пуассона получить искомые параметры ориентации скважины. Поперечная же схема не обеспечивает работу в режиме ГН. Американские авторы, проведшие весьма серьезные теоретические исследования и объектовые испытания режима бесплатформенного ГН, считают его по точности вполне соизмеримым с компасированием. В отечественной литературе этому режиму уделялось значительно меньше внимания, тем не менее, необходимо отметить, что именно ГН (даже и реализованный на базе одноосного гиростабилизатора в кардановом подвесе) положен в основу единственного серийного ГИ российского производства ИГН-73. Принципиальной особенностью этого режима является необходимость начальной выставки. Она, в свою очередь, реализуется либо с помощью внешнего курсоуказания, которое, очевидно, возможно только в устье скважины, либо в режиме гирокомпасирования самого ГИ (понятно, что в бесплатформенном исполнении это всегда принципиально возможно). Однако в первом случае режим съемки становится уязвимым к срывам питания, отказам и повреждениям каротажного подъемника (в кабельном варианте ГИ) и иным сбойным ситуациям, которыми изобилует геофизическая практика. Второй вариант (с автономным гирокомпасированием), естественно, предпочтительней - после ликвидации сбоя выставка может быть проведена вновь в той части ствола, где на этот момент оказался ГИ.

Однако точность, да и сама возможность такой выставки будет определяться факторами, детально исследованными при рассмотрении режима компасирования, и, например, так называемая «продольная схема» для бесплатформенных ГН (в частности, на базе ДУС с механическим носителем вектора кинетического момента), представляющаяся единственно возможной, оказывается практически неприменимой в горизонтальных стволах, проходящих вблизи линии «восток-запад». Но и при вполне благоприятной ориентации ствола в точке проведения повторной выставки ее точность в продольной схеме, определяемая пусковыми погрешностями ДУС, будет ограниченной. Для снижения погрешности выставки ее стараются проводить на участках траектории с зенитными углами (9 ), достаточно малыми для того, чтобы воспользоваться эффектом практического обнуления «гироскопической» составляющей азимутальной ошибки, но не настолько, чтобы оказалась слишком велика доля составляющей от ошибки горизонтирования. Однако такой «параметрический» вариант начальной выставки, очевидно, противоречит «декларации о технологичности» режима ГН и во многом обесценивает само его использование.

Следует признать, что непрерывный режим бесплатформенного ГН вторичен по отношению к точечному, возможность его эффективного использования и верхний предел точности определяются соответствующими характеристиками гирокомпасиро-вания. Поэтому, если задаться целью создания универсального, т. е. способного работать как в компасном, так и в непрерывном режиме при любых траекториях стволов,

ГИ, его схеме должны быть присущи некоторые комплексные признаки, удовлетворяющие требованиям обоих режимов.

Принципиально не связанная зависимостью от параметров траектории ствола, поперечная схема для бесплатформенных ГН, как уже указывалось, вряд ли перспективна. При этом наряду с «неуниверсальностью» существуют и другие доводы, стимулирующие поиски направления дальнейшего развития схем инвариантного компасирования, прежде всего в части кинематики.

Сравнительный анализ диаметральной схемы и схем, разработанных ранее

В таблице приведены данные сравнительного анализа, проводимого, исходя из критериев универсальности, определяющих конструктивный облик и функциональное назначение системы подземной навигации. В строках 1-3 кратко охарактеризованы исследованные в цитировавшихся выше работах кинематические схемы ГИ.

Таблица «Сравнение кинематических схем гироинклинометров»

Продольная схема в компасном режиме имеет пределы применимости, освещенные в работе [1] и, естественно, не может претендовать на адаптивность к траектории, не говоря уже об инвариантном компасировании. В то же время такая схема, обеспечивая минимально возможный диаметр скважинного прибора и реализацию режима ГН, надо полагать, останется так или иначе востребованной.

Приведенные во второй и третьей строках таблицы варианты поперечной схемы используют только одну ось вращения корпуса гироскопа. Схема с двумя поворотами корпуса, образующаяся совмещением двух одноосных, фактически реализует двухосный карданов подвес, который может быть выполнен достаточно простым и техноло-

гичным, чтобы существенно не сказаться на ценовых показателях, но при этом неизбежны увеличение диаметра ГИ и дополнительные, так называемые геометрические, погрешности (их величина и структура - оборотная сторона упрощенного выполнения карданова подвеса). При этом анализ показывает, что их неучет приводит к ошибкам компасирования, резко возрастающим на вертикальных и горизонтальных участках стволов.

Наряду с выявлением этих факторов - увеличением габаритов и кардановыми погрешностями - первые результаты разработки и внедрения ГИ с поперечной схемой привели к корректировке подхода к возможностям управления в интересах инклино-метрии, положением трубной колонны по углу поворота отклонителя (у). Такое управление, естественно, возможно только при нахождении ГИ в составе компоновки низа буровой колонны (КНБК) в процессе сопровождения бурения, либо каротажа, осуществляемого с помощью спуска на трубах, причем последний вариант в последнее время становится все более распространенным. Если кинематическая схема ГИ предусматривает возможность поворота корпуса гироскопа вокруг оси скважинного прибора (двухколечная схема или вариант 2 в таблице), то, очевидно, что управление трубной колонной по углу у бессмысленно. В 3 схеме (см. табл.) такое управление придаст ГИ адаптивность к траектории, но в силу невозможности фиксировать этот угол с точностью, необходимой для инвариантного компасирования, ТХ такой одноколечной схемы все равно будут уступать варианту 2 (см. табл.).

Таким образом, мы можем констатировать бесспорную предпочтительность среди одноколечных поперечной схемы с вращением корпуса гироскопа вокруг оси скважин-ного прибора, несмотря на очевидное ограничение [1] траекторий, на которых возможно инвариантное компасирование (|l - cos A| >> 0|, где A - азимут скважины), и в этой

связи - неэффективность использования управления трубной колонной по углу поворота отклонителя и привычную невозможность комбинированного режима - совмещения в ГИ режимов компасирования и ГН.

В четвертой строке таблицы предложена кинематическая схема ГИ, свободная от перечисленных недостатков. Проведем анализ ее основных свойств.

Рис. 1. Системы координат

Введем следующие системы координат (рис. 1): ЕЫк - горизонтная с географической ориентацией осей (соответственно на восток, север и по вертикали места); ох0у0z0 - связанная с корпусом гироинклинометра, ось oz0 которой ориентирована

вдоль продольной оси, а оси ох0, оу0 лежат в плоскости поперечного сечения СП;

оХГУГZГ - связанная с корпусом ДУС, ось оZГ которой совпадает с вектором кине-

тического момента, а оси oXr, oYr - с измерительными осями ДУС. Положение системы координат ox0y0z0 относительно географического трехгранника ENh определяется тремя ранее введенными углами - A , 9 и у.

Положение системы координат oXrYrZГ относительно ox0y0z0 определяется углом х (см. рис. 1) разворота вектора кинетического момента гироскопа относительно оси скважинного прибора. Очевидно, этот угол является тем универсальным параметром, который позволяет перейти от рассмотрения обобщенной схемы ГИ к конкретным вариантам ее реализации. Действительно, продольной и поперечной схемам соответствуют значения х = 0° и 90° соответственно (строки 1-3 таблицы).

Принципиальным отличительным признаком схемы, описываемой в четвертой строке таблицы, является возможность управления углом х, реализуемая с помощью поворота вокруг оси, перпендикулярной вектору кинетического момента и лежащей в диаметральной плоскости скважины (определяемой аналогично диаметральной плоскости корабля). Такую схему ГИ, впервые описываемую в данной работе, назовем «диаметральной» и проведем здесь ее рассмотрение в соответствии с критериями таблицы.

Укажем еще раз, что при необходимости перехода в режим ГИ корпус гироскопа

просто устанавливается в положение, х = 0° (180°), и схема становится продольной.

Принципы, положенные в основу диаметральной схемы

Для синтеза закона управления углом х в режиме компасирования необходимо рассмотреть выражения для сигналов измерительных каналов ДУС. При этом воспользуемся наиболее общей моделью уходов для гироскопа с механическим носителем вектора кинетического момента [2] и примем во внимание выражения для проекций кажущегося ускорения на измерительные оси ДУС:

nX Г = nx0cos х- nz 0Sin х,

nYr = ny 0

при том, что

nx0 =-g sin 9 cos у, ny0 =-g sin 9 sin у, nz0 = g cos 9. В соответствии с вышеизложенным имеем: ш Xr = Q sin 9(sin 9 cos у cos х + cos 9 sin x) +

+ Q cos ф-fcos A(cos 9 cos у cos х- sin 9 sin x) + sin Asin у cos x]+TX Г - (2) рXГ (sin 9 cos у cos х + cos 9 sin x) + sXГ sin 9 sin у,

— i

ш

Yr = Q sin ф sin 9 sin у-Q cos ф-^т A cos у-cos A cos 9 sin у)+т^ -

- pYr sin 9 sin у - s Yr (sin 9 cos у cos x + cos 9 sin x) В выражениях (1)-(3): Q - угловая скорость суточного вращения Земли; ф - широта места объекта; g - ускорение свободного падения; ш^^г , шYг - выходные сигналы измерительных каналов ДУС; nx0, ny0, nz 0 - составляющие кажущегося ускорения, измеряемые блоком акселерометров; тXг , TYr - составляющие скорости ухода ДУС, не зависящие от ускорения (корпусные); рXг , pYr - составляющие скорости ухода ДУС,

пропорциональные проекциям ускорения на оси чувствительности измерительных каналов (дебаланс); s X г , sYr - составляющие скорости ухода ДУС, пропорциональные

проекциям ускорения на оси, ортогональные к осям чувствительности измерительных каналов (квадратурные составляющие).

Чтобы сформулировать требования к углу х по критерию адаптивности, т.е. обеспечения компасирования при любых параметрах траектории, рассмотрим (2) и (3) как систему двух линейных уравнений относительно неизвестных sin A, cos A и найдем ее главный определитель

Д = - cos 0 cos х + sin 0 sin х cosy.

Значение Д, согласно

sin

Qcosф

(где оХдр - суммарный дрейф), откуда следует, что, несмотря на обнуление Д (определяемое ориентацией скважинного прибора), задача выработки A решается путем управления углом х .

Во всех других случаях обнуления главного определителя системы, как следует из (4), можно избежать, если, управляя углом х , соблюдать условие

& - ^.

cos y

Отметим, строгости ради, что и в случае знака равенства в выражении (6) компа-сирование остается возможным, но его эффективность уже обретает параметрическую зависимость от траектории и положения ГИ в скважине и, как можно убедиться из анализа, например (3), теряется при условии

tgA =- -У—Z .

tgy cos 0

В общем же случае управления углом х мы показали, что «диаметральная» схема обеспечивает компасирование при любых траекториях скважин и разворотах скважин-ного прибора, и теперь проведем анализ возможностей и условий реализации режима, инвариантного к пусковым погрешностям ДУС.

Итак, если появлению знака равенства в соотношении (6) соответствует в общем случае потеря эффективности компасирования, то естественно было бы предположить, что при

Шо = -g cos y

эта эффективность окажется максимальной. При этом значение угла х0 будет на 90° отличаться от его же значения в случае выполнения равенства (6). Подставив (8) в (2) и представляя последнее в форме, предполагающей разрешение относительно тригонометрических функций азимута, получим:

Q cos ф • [cos A

= Ш ХГ -тXr +8Xr sin 0 sin y

или

^ -т ^ +s sin 9 sin у sin

Q cos ф

где значение A0 при условии (8) определяется выражением (7).

Приведенные выше соотношения (7)-(10) позволяют сделать следующие выводы:

• неопределенности дрейфов типа осевого дебаланса ротора гироскопа, являющиеся для механического носителя вектора кинетического момента основными возмущающими факторами, не оказывают влияние на точность компасирования;

• устанавливая ДУС в диаметральной плоскости скважинного прибора последовательно в положения х0 и х0 +180°, мы можем исключить влияние прочих составляющих дрейфов гироскопа, вычисляя

• /Л ЛЧ &хГ (Х0)-хГ (Хо +180°) /11Ч

sin

2Q cos ф

Эти выводы, как мы и предполагали, позволяют судить о принципиальной идентичности диаметральной и поперечной схем с точки зрения реализации компасирования, инвариантного к пусковым погрешностям ДУС. Однако здесь же необходимо подчеркнуть и отличие, имеющее не менее принципиальный характер. В поперечной схеме эффективность инвариантного компасирования максимальна в точке A = 0° (180°),

снижается до полной потери по мере достижения значения A = 90° (270°), и повлиять на эту ситуацию никоим образом невозможно. В диаметральной схеме при одном и том же значении A0 , определяемом формулой (7), эффективность определяется сочетанием параметров траектории (9, A) и углов х и у. Первый из них является полностью управляемым, и выполнение (8) является условием реализации алгоритма (11). Углом поворота отклонителя у, как уже было сказано, при нахождении инклинометра в составе КНБК управлять можно, но с невысокой точностью. Однако в «диаметральной» схеме достаточно практически произвольного (с точностью до «четверти») поворота по у для того, чтобы нарушить неблагоприятное сочетание параметров A и Aq , определяемого (7), а затем вновь провести установку х0 в соответствии с (8) и т. д.

Конструктивные особенности реализации схемы

Проведенный сравнительный анализ поперечной и диаметральной схем был бы неполон без рассмотрения конструктивно-технических особенностей их реализации. В качестве определяющих габаритных характеристик выбраны, естественно, диаметры. При этом, чтобы уйти от жесткой привязки к конкретным изделиям, сравнению подвергаются их относительные размеры.

Разрабатываемая в данной работе конструкция, представляющая реализацию диаметральной схемы (рис. 2), сравнивается с уже существующей конструкцией, разработанной ранее и реализующей поперечную схему (рис. 3).

Коэффициенты, связывающие между собой относительные размеры в данном сравнении, получены из геометрии реальных конструкций. Соответствующими буквами на чертежах обозначены геометрические размеры сопоставимые между двумя рассматриваемыми конструкциями. Так как диаметр прибора является одним из основополагающих показателей при данной разработке, то ось, по которой расположены интересующие нас для сравнительного анализа конструкций размеры, выбрана перпендикулярной диаметральной плоскости скважинного прибора.

Рис. 2. Конструктивная реализация поперечной схемы

Рис. 3. Конструктивная реализация диаметральной схемы

Ниже приведены обозначения размеров и формулы, характеризующие их соотношения: X - диаметр прибора; А - размер подшипникового узла; В - толщина стенки рамки гироскопа; С - толщина стенки рамки гироскопа (другая сторона); Б - размер гироскопа по измеряемой оси.

Учитывая изменение положения гироскопа в диаметральной схеме относительно поперечной, размер Б можно считать основным фактором, влияющим на интересующий нас внешний диаметр прибора X. Но в связи с различными рамками, в которых на-

ходится гироскоп, а также разной формой установочных колец для подшипников, размеры А, В, С, также будут влиять на результирующий размер X.

А = 0.92; С2 = 0.91;

Л Д

В = 0.83 Д = 0.96.

В1 Д

Вычислим, насколько диаметральная схема позволяет снизить внешний диаметр прибора Х2 относительно внешнего диаметра прибора, реализующего поперечную схему Х1.

Х2 = 2 А2 + В2 + С2 + Д2 = 2 • 0.91А1 + 0.83В1 + 0.91С1 + 0.96 Д

Х1 = 2 А1 + В1 + С1 + Д " 2 А1 + В1 + С1 + Д '

Подставив значения размеров поперечной схемы, вычислим искомое соотношение:

С Х ^ 1 - Х2

. Х1)

1Л». и 2• 0.913.15 + 0.83• 1.5 + 0.91-1.6 + 0.96-27.6 |1Л_.

• 100% = | 1--| • 100% = 5.4%.

2 • 3.15 + 1.5 + 1.6 + 27.6

Можно сделать вывод о том, что с учетом реальных возможностей конструктивного исполнения диаметральной схемы она дает снижение значения внешнего диаметра корпуса прибора относительно поперечной схемы на 5.4%.

Заключение

Диаметральная схема является результатом эволюционного развития и видоизменения схем, реализованных ранее, последней из которых является поперечная схема. В результате анализа различных режимов работы схемы показано, что схема:

• реализует возможность совмещения непрерывного режима аналитического гироскопа направления с точечным компасированием;

• применима при любых траекториях скважин;

• обладает свойством гирокомпасирования, инвариантного к пусковым погрешностям ДУС;

• при наличии дополнительной степени свободы относительно продольной оси скважины, например при работе инклинометра в составе компоновки низа буровой колонны, осуществляет гирокомпасирование, инвариантное к пусковым погрешностям ДУС при любых траекториях скважин.

Рассматривая все преимущества диаметральной схемы, освещенные в статье, и тот факт, что данная схема дает еще и выигрыш в габаритах, можно говорить о больших перспективах внедрения рассмотренного типа гироинклинометров.

Литература

1. Биндер Я.И. Аналитическое компасирование в инклинометрии скважин малого диаметра. // Гироскопия и навигация. 2003. № 2.

2. Биндер Я.И. Универсальный гироинклинометр с ориентацией главной оси двухосного датчика угловой скорости в диаметральной плоскости скважины. // Гироско-пия и навигация. 2005. № 12.

3. Биндер Я.И., Падерина Т.В. Бесплатформенный гироинклинометр с ориентацией главной оси двумерного датчика угловой скорости в плоскости поперечного сечения скважины. // Гироскопия и навигация. 2004. № 2.