СПОСОБ ОДНОВРЕМЕННОГО ИЗМЕРЕНИЯ ЧАСТОТЫ, ФАЗЫ, НАЧАЛЬНОЙ ФАЗЫ И АМПЛИТУДЫ ГАРМОНИЧЕСКОГО СИГНАЛА
METHOD FOR SIMULTANEOUS MEASUREMENT OF FREQUENCY, PHASE, INITIAL PHASE AND HARMONIC SIGNAL AMPLITUDE

Способ относится к измерительной технике и может быть использован для одновременного измерения частоты, фазы, начальной фазы и амплитуды непрерывного гармонического сигнала по набору исходных данных, заданных большим набором дискретных отсчетов.
Известен способ определения частоты узкополосного сигнала (см. патент RU 2117306, опубликован 10.08.1998), заключающийся в дискретизации сигнала, вычислении его спектра, определении номера максимальной спектральной составляющей, измерении ее амплитуды, а также амплитуды и номера большей из смежных с ней составляющих, и использовании этих исходных данных для вычисления частоты.
Известен способ измерения амплитуд гармонических колебаний (см. патент RU 2060475, опубликован 15.04.1993), заключающийся в регистрации в спектре сигнала гармоники с максимальной амплитудой, определении ее частоты и использовании этой частоты в формуле вычисления амплитуды гармонических колебаний.
1
2
3
1
2
3
2
0
Известен способ совместного измерения частоты, амплитуды, фазы и начальной фазы гармонического сигнала (см. патент RU 2486529, опубликован 27.06.2013), который выбран в качестве прототипа, заключающийся в дискретизации аналогового сигнала, представлении его фрагмента тройкой цифровых кодов S, S, S, сформированных в моменты времени t, t, t и используемых для вычисления частоты сигнала f. При этом фрагмент сигнала и соответствующую ему тройку кодов выбирают так, чтобы код S не равнялся нулю. При измерении частоты те же коды используют для вычисления амплитуды U, фазы ϕ и начальной фазы сигнала ϕ.
1
2
3
1
2
3
2
0
2
Способ осуществляют следующим образом. Принятый аналоговый сигнал дискретизируют, а его фрагмент, представленный тройкой цифровых кодов S, S, S, сформированных в моменты времени t, t, t используют для вычисления частоты сигнала по формуле , где τ - интервал дискретизации; при этом фрагмент сигнала и соответствующую ему тройку кодов выбирают так, чтобы код S не равнялся нулю, одновременно с измерением частоты, те же коды используют для вычисления амплитуды U, фазы ϕ и начальной фазы сигнала ϕ в соответствии с выражениями:  где фаза ϕ соответствует моменту времени t.
Недостатком указанного способа является низкая точность одновременного измерения частоты, фазы, начальной фазы и амплитуды непрерывного гармонического сигнала.
Техническая проблема заключается в недостаточной точности одновременного измерения частоты, фазы, начальной фазы и амплитуды непрерывного гармонического сигнала при наличии погрешностей в измерении амплитуды в используемых отсчетах.
Решаемая техническая задача (технический результат) способа одновременного измерения частоты, фазы, начальной фазы и амплитуды гармонического сигнала заключается в повышении точности измерения частоты, фазы, начальной фазы и амплитуды гармонического сигнала, при наличии погрешностей в измерении амплитуды в используемых отсчетах.
1
2
3
1
2
3
i
i
Решаемая техническая задача (технический результат) в способе одновременного измерения частоты, фазы, начальной фазы и амплитуды гармонического сигнала, включающем дискретизацию аналогового сигнала, представление его фрагмента тройкой цифровых кодов S, S, S, сформированных в моменты времени t, t, t, достигается тем, что представление сигнала формируют большим набором цифровых кодов S, сформированных в соответствующие моменты времени t, где i от 4 до N, где N много больше четырех, представляет собой ряд натуральных чисел, ограниченный сформированным набором отсчетов цифровых кодов, с равным интервалом дискретизации отсчетов цифровых кодов Δt, используемых для одновременного определения частоты сигнала ω по формуле:
0
где k - порядок точности аппроксимации; N - количество отсчетов цифровых кодов; i - номер отсчета;  - производная первого порядка значения цифрового кода i-го отсчета;  - производная второго порядка значения цифрового кода i-го отсчета; avg - операция вычисления среднего арифметического набора значений, начальной фазы сигнала ϕ по формуле:
i
1
i
где k - порядок точности аппроксимации; N - количество отсчетов цифровых кодов; i - номер отсчета; ω - частота сигнала; S - значение цифрового кода i-го отсчета;  - производная второго порядка значения цифрового кода i-го отсчета; t - момент времени i-го отсчета; avg - операция вычисления среднего арифметического набора значений, фазы сигнала ϕ по формуле:
i
i
где i - номер отсчета; ω - частота сигнала; S - значение цифрового кода i-го отсчета;  - производная второго порядка значения цифрового кода i-го отсчета; t - момент времени i-го отсчета, амплитуды сигнала U по формуле:
i
i
где k - порядок точности аппроксимации; N - количество отсчетов цифровых кодов; i - номер отсчета; ω - частота сигнала; ϕ - фаза сигнала ;  - производная первого порядка значения цифрового кода i-го отсчета; t - момент времени i-го отсчета; avg - операция вычисления среднего арифметического набора значений, с учетом шумовой составляющей сигнала, где оценки производных отсчетов значений цифровых кодов  вычисляются в моменты времени t (i=k, N-k) методом центральных конечных разностей с использованием формул аппроксимации k-го порядка точности при условии, что количество отсчетов цифровых кодов N много больше порядка точности аппроксимации k.
На фиг. 1 приведена блок схема устройства, реализующая предложенный способ одновременного измерения частоты, фазы, начальной фазы и амплитуды гармонического сигнала.
На фиг. 2 представлен алгоритм работы контроллера измерения параметров гармонического сигнала.
Устройство для осуществления предложенного способа одновременного измерения частоты, фазы, начальной фазы и амплитуды гармонического сигнала, представленное на фиг. 1 содержит последовательно соединенные волоконными световодами источник узкополосного оптического сигнала 1, модулятор Маха-Цандера 2, при этом электрический порт модулятора Маха-Цандера 2 является входом устройства, фотоприемник 3, а также контроллер измерения параметров гармонического сигнала 4, при этом контроллер измерения параметров гармонического сигнала 4 имеет выход, который является выходом устройства.
Предварительно в блок контроллера измерения параметров гармонического сигнала 4 загружают программу, работающую согласно алгоритму, который приведен на фиг. 2.
Подключают систему электропитания для блоков источника узкополосного оптического сигнала 1, модулятора Маха-Цандера 2, контроллера измерения параметров гармонического сигнала 4.
Система электропитания необходимая для блоков источника узкополосного оптического сигнала 1, модулятора Маха-Цандера 2, контроллера измерения параметров гармонического сигнала 4 на фиг. 1 не показана.
Устройство работает следующим образом. На электрический порт модулятора Маха-Цандера 2, например, с принимающей антенны подают гармонический сигнал с измеряемыми параметрами.
1
m
1
m
1
m
Для одновременного измерения частоты, фазы, начальной фазы и амплитуды гармонического сигнала с помощью источника узкополосного оптического сигнала 1 генерируют сигнал с частотой ƒ, который затем модулируют в модуляторе Маха-Цандера 2, работающем в нулевой рабочей точке модуляционной характеристики для подавления несущей, измеряемым гармоническим сигналом с неизвестными параметрами ƒ. Полученная таким образом пара гармоник с частотами ƒ-ƒ и ƒ+ƒ поступает на фотоприемник 3, где формируется биение этой пары гармоник S. Полученное биение поступает на контроллер измерения параметров гармонического сигнала 4, где проводится дискретизация сигнала и измерение частоты, фазы, начальной фазы и амплитуды гармонического сигнала, поступающего на электрический порт модулятора Маха-Цандера 2.
Рассмотрим осуществление способа одновременного измерения частоты, фазы, начальной фазы и амплитуды гармонического сигнала.
i
i
ω
ϕ
U
Осуществляется дискретизация аналогового сигнала. Полученный набор отсчетов цифровых кодов {S} i=1,N (где N>>4) (амплитуды сигнала) измеренных в моменты времени t используется для дальнейшего одновременного определения частоты, фазы, начальной фазы и амплитуды гармонического сигнала. Перед началом работы контроллера измерения параметров гармонического сигнала с заданным алгоритмом задаются требуемые погрешности вычисления частоты, начальной фазы и амплитуды - ε, ε, ε, соответственно. Устанавливается начальное значение k=0 порядка точности аппроксимации конечных разностей. Дальнейшие вычисления ведутся по следующему циклическому алгоритму.
i
i
i
i
i
i
i
i
i
ω
0
0
ϕ
U
0
0
i
i
i
i
i
0
i
i
k
k
k
k
k-1
k
k-1
k
k-1
k
k
k
k
Noise
Noise
Задается значение k=k+1 для увеличения порядка точности аппроксимации конечных разностей. По формулам для центральных конечных разностей k-го порядка точности аппроксимации вычисляют численные значения производных цифровых кодов  для всех значений номеров отсчетов i ∈ [k, N-k]. Вычисляют значение ω для всех значений номеров отсчетов i ∈ [k, N-k]. По известным данным ω вычисляются значения ϕ для всех значений номеров отсчетов i ∈ [k, N-k]. По известным данным ω и ϕ вычисляются значения значение U для всех значений номеров отсчетов i ∈ [k, N-k], Вычисляются средние значения ω, ϕ и U. Для k>1 проверяется погрешность вычисления частоты, начальной фазы и амплитуды, в противном случае происходит переход к началу алгоритма. Если одновременно не выполняются условия требуемой точности для вычислений частоты, начальной фазы и амплитуды |ω-ω|<ε и |ϕ-ϕ|<ε и |U-U|<ε, то осуществляется переход на начало алгоритма. В случае выполнения требований необходимой точности вычислений, осуществляется выход из цикла с присвоением значений вычисленных частоты, начальной фазы, мгновенной фазы и амплитуды ω=ω, ϕ=ϕ, ϕ=ϕ, U=U, соответственно. Производится расчет шумовой составляющей сигнала S=Ucos(ωt+ϕ)-S для всех номеров отсчетов i ∈ [1,N]. Производится вывод полученных результатов, частоты, начальной фазы и амплитуды - ω, ϕ, U соответственно, кроме того, выводятся значения мгновенной фазы ϕ и шумовой составляющей сигнала S для номеров отсчетов i ∈ [1,N].
Устройство для осуществления предложенного способа одновременного измерения частоты, фазы, начальной фазы и амплитуды гармонического сигнала может быть реализовано на следующих элементах, рассчитанных на работу на длине волны 1300 нм (возможны и другие длины волн), например:
В качестве источника узкополосного оптического сигнала 1 может быть выбран лазерный диод IDL10S-1300 НИИ «Полюс» или ДМП0131-22 ООО НПФ «Дилаз»;
В качестве модулятора Маха-Цандера 2, может быть выбран модулятор на основе интерферометра Маха-Цендера 500-х-13 компании Laser2000;
В качестве фотоприемника 3 может быть выбран высокоскоростной волоконно-оптический InGaAs микроволновый широкополосный PIN фотоприемник компании Optilab, например, PD-40-MM;
В качестве контроллера измерения параметров гармонического сигнала 4 может быть выбран микропроцессорный контроллер на базе чипов фирм Atmel, Microchip и т.д.;
В качестве волоконных световодов могут быть выбраны эталонные шнуры или кабели ТЕЛЕКОМ-ТЕСТ фирмы ООО «Производственно-торговая компания СОКОЛ».
Для построения устройства для осуществления предложенного способа одновременного измерения частоты, фазы, начальной фазы и амплитуды гармонического сигнала все указанные блоки генерации, приема и обработки сигналов могут быть выполнены на едином кристалле или в интегральном исполнении.
Все это позволяет говорить о достижении решения поставленной технической задачи (технического результата) - одновременного измерения частоты, фазы, начальной фазы и амплитуды гармонического сигнала, при наличии погрешностей в измерении амплитуды в используемых отсчетах.