МЕТОДИКА ОЦЕНИВАНИЯ ПОЛНОТЫ ИНФОРМАЦИИ ОБ ОБЪЕКТАХ НАБЛЮДЕНИЯ, ПОЛУЧАЕМОЙ БОРТОВОЙ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННОЙ АППАРАТУРОЙ

In the work we suggest an approach for rejection of defective skeletons built on the human figure for work with RGB-sensor Microsoft Kinect v2 based on analysis of TST Fall detection dataset v2 and NTU RGB+D 120 database for presence of defects in a skeleton description and stats for a detection of outliers and defective skeletons. The statistics of frames with outliers and frames with defective skeletons are provided with different parameters of the one-class classifier based on Support Vector Data Description.

Key words: fall detection, human activity detection, elderly people care system, skeleton description, rgb-d sensor, anomaly detection, outliers, out-of-control skeletons.

Surkov Egor Eduardovich, student, eg-su@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Seredin Oleg Sergeevich, candidate of physics and mathematical science, docent, oseredin@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Kopylov Andrey Valerievich, candidate of technical science, docent, and.kopylov@gmail.com, Russia, Tula, Tula State University

УДК 29.33.17

DOI: 10.24412/2071-6168-2021-10-374-380

МЕТОДИКА ОЦЕНИВАНИЯ ПОЛНОТЫ ИНФОРМАЦИИ ОБ ОБЪЕКТАХ НАБЛЮДЕНИЯ, ПОЛУЧАЕМОЙ БОРТОВОЙ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННОЙ

АППАРАТУРОЙ

А.А. Закутаев

Проведен анализ существующих подходов к оцениванию качества информации получаемой средствами дистанционного зондирования Земли, а также особенностей решения задачи наблюдения за космическими объектами при помощи бортовой оптико-электронной аппаратуры. Осуществлена постановка задачи и разработана методика оценивания полноты некоординатной информации о космических объектах, получаемой бортовыми оптическими средствами мониторинга околоземного космического пространства на основе расчета объема теряемой информации.

Ключевые слова: мониторинг околоземного космического пространства, оптико-электронное средство, космический объект, некоординатная информация.

Мониторинг технического состояния космической техники в процессе ее функционирования является актуальной задачей [1]. В настоящее время указанная задача решается путем использования информации от датчиковой аппаратуры, расположенной на борту космического аппарата (КА), которая передается на наземные пункты управления по имеющимся каналам связи. Поскольку данный подход имеет ряд существенных ограничений, то объем получаемой информации о техническом состоянии КА не всегда позволяет получить объективную картину при возникновении нештатных ситуаций [2, 3]. Наиболее остро указанная проблема проявляется в случае, когда связь с бортом КА отсутствует или неисправность не поддается детектированию. В таких случаях оценка технического состояния, а также возможные причины неисправностей определяются косвенными методами, в том числе на основе анализа информации, получаемой средствами мониторинга околоземного космического пространства (ОКП) [4]. Наземные оптические средства позволяют регистрировать амплитуду регистрируемого от КА сигнала, а также динамику его изменения во времени. На основе анализа указанной информации могут быть оценены таким параметры КА как стабилизация, определен факт раскрытия солнечных панелей или наличие повреждение при столкновении с космическим мусором и т.д. [5]. Вместе с тем, возможности наземных средств мониторинга весьма ограничены как по номенклатуре получаемой информации, так и по ее качеству. Одним из решений указанной проблемы является создание КА, оснащенных оптико-электронной аппаратурой и предназначенных для получения некоординатной информации (НКИ) о космических объектах, в том числе

их детальных изображений, в различных спектральных диапазонах [6]. Анализ динамики изменения амплитуды сигнала в дальнем инфракрасном диапазоне, зависящем от изменения температуры поверхности наблюдаемых объектов, потенциально может позволить определять факт и правильность функционирования различных подсистем КА. При обосновании требований к ОЭА КА мониторинга ОКП одним из важных вопросов является оценивание качества получаемой с ее помощью информации. Поскольку для определения режимов функционирования бортовой аппаратуры наблюдаемых объектов необходимо обеспечение длительных интервалов их наблюдения, в качестве показателя качества НКИ целесообразно рассматривать ее полноту. Известные модели и методы расчета указанного показателя относятся к теории оценивания эффективности средств дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ) и не учитывают наличие таких особенностей, как существенное изменение дальности наблюдения [7]. Таким образом, разработка методики оценивания полноты некоординатной информации о космических объектах, получаемой бортовой ОЭА КА мониторинга ОКП, является актуальной задачей.

Содержательная постановка задачи. В работе [7] описан подход к оцениванию качества информации, получаемой КА ДЗЗ, на основе расчета теряемого объема информации. При двухбалльной шкале оценки качества отдельно взятого изображения (пригодный или непригодный), качество получаемой ОЭА КА информации в целом может быть оценено количеством непригодных кадров ^ер:

^тер = ^пот _ ^приг,

где ^пот, ^приг - количество потенциально доступных и пригодных кадров, соответственно.

В отличие от космических систем ДЗЗ, где критерием пригодности может служить вероятность решения задачи дешифрирования изображения, для КА мониторинга ОКП необходимо введение многомерного критерия, поскольку его ОЭА должна обеспечивать получение НКИ об объекте наблюдения (ОН) как на максимальных дальностях при его наблюдении в виде малоразмерного объекта, так и получение детальных изображений с требуемой частотно контрастной характеристикой [8]. Исходя из этого, для формализации критерия предлагается ввести требование к качеству решения целевой задачи для каждой из вышеприведенных вариантов наблюдения в отдельности:

- при решении задачи получения детальных изображений объекта наблюдения критерием пригодности будет являться значение вероятности распознавания основных элементов его конструктивно-компоновочной схемы;

- при решении задачи измерения силы излучения от объекта наблюдения критерием пригодности будет являться значение предельной дальности обнаружения объекта наблюдения.

Для заданных характеристик ОЭА КА мониторинга ОКП и объекта наблюдения каждый из вышеприведенных критериев может быть представлен в виде значения дальности, соответствующего «рубежу» получения НКИ с требуемыми характеристиками (рис. 1).

ОЭС

Рис. 1. Схематическое представление рубежей решения задачи обнаружения объекта

наблюдения и его распознавания

С учетом введенных допущений для расчета количества кадров, которые могут быть получены ОЭА КА мониторинга ОКП, необходима информация об их взаимной скорости сближения с объектом наблюдения Усбп, а также частота получения кадров фотоприемным устройством Vфпy:

АТ _ / 1 - 1/УФПУ _ г

Априг _—- ----_ tivФПУ, К )

ксбл/ уФПУ ' сбл

где и - дальность, при которой обеспечивается получение детальных изображений ОН, на которых может быть осуществлено распознавание основных элементов его конструктивно-компоновочной схемы с вероятностью не ниже заданной или обеспечено обнаружение ОН с вероятностью не ниже заданной; ti - время нахождения в пределах соответствующего рубежа.

Тогда количество потенциально доступных кадров может быть рассчитано аналогично выражению (2) при дальности равной дальности прямой видимости объекта наблюдения. Дальность прямой видимости при расположении КА мониторинга ОКП и объекта наблюдения на низких орбитах будет определяться только параметрами их орбит и высотой слоя атмосферы. Пространственно-временная характеристика (ПВХ) прямой видимости ОН может быть рассчитана в соответствии со способом, представленным в работе [9].

Если положения КА мониторинга ОКП и ОН в пространстве задать векторами положения 7Ц и Г2 , то угол образованный ими будет характеризовать расстояние между КА и ОН на

момент наблюдения фв (рис. 2) [9]. На интервалах времени, где значение вышеуказанного угла не будет превышать критического значения фв*.

Рис. 2. Схематическое представление условий прямой видимости КА мониторинга ОКП

и объекта наблюдения

Значение угла фв может быть рассчитано в соответствии с выражением [9]:

Фв = arc cos Д.. J2.,

111 Ы

где |г[|и |r21 - модули радиус-векторов КА мониторинга ОКП и ОН, которые рассчитываются по формуле:

Значение критического угла фв* также определяются для каждых конкретных условий

наблюдения в соответствии с выражением [9]:

*

cos фв = -cos5j • cos52 + sin5j • sin62. Поскольку функция косинус на интервале [0,я] является убывающей, формула (3) для расчета ПВХ прямой видимости может быть записана как [9]:

В Г ' Г2 +М

ф = cos ф В + cos ( + 82 )=-

И2 - Я*2

|r2|2 - R*2)-R*2 ' 21 '

где R* - сумма радиуса Земли R3 и толщины атмосферы ha.

Участки характеристики, лежащие в области положительных значений фв, позволяют сделать вывод о том, что ОН находится в пределах прямой видимости ОЭА КА мониторинга ОКП. Нулевые значения фв = 0 характеризуют границы интервалов прямой видимости. Начало интервала приходится на момент смены отрицательного значения на положительное, а конец -положительного на отрицательное [9].

Расстояние между КА мониторинга ОКП и ОН для /-ого момента времени, может быть рассчитано в соответствии с выражением:

М _^

где X/, У/, ^ - координаты КА и ОН на /-ый момент времени соответственно.

В работах [8-12] также описаны способы учета условий возникновения засветки ОЭА КА мониторинга ОКП за счет попадания в ее поле зрения Солнца и Луны, а для инфракрасного диапазона - Земли (рис. 3) и определения временных интервалов, на которых обеспечивается требуемое значение фазового угла освещенности Солнцем.

Оа е3

Рис. 3. Схематическое представление для определения условий засветки ОЭА КА мониторинга ОКП Землей: В - вектор наклонной дальности, характеризующий направление линии визирования ОЭА; м^оэа - угол поля зрения ОЭА; ^ - значение

половины углового размера Земли; ё"з - векторы наклонной дальности, характеризующие

направления на центр Земли

Исходя из рис. 1, значение минимального угла обзора для Земли рассчитано в соответствии с выражением [8]:

_ ^ОЭА

может быть

w3

mm

Значение углового размера Земли будет зависеть от высоты орбиты КА-наблюдателя. Поскольку функция косинуса на интервале [0, п] является убывающей, то значение критического угла, исключающего попадание Земли в поле зрения МЦА для каждого момента времени может быть рассчитано в соответствии с выражением [8]:

(РЗ = cos W3 - cos W3 min, где W3 - угол между направлением на Землю и направлением линии визирования ОЭА, который находятся по формуле [8]:

_ D  ез

cos W3

D

Засветка, возникающая при попадании Земли в поле зрения ОЭА будет отсутствовать при значениях угла фЗ > 0.

Таким образом, на основе расчета ПВХ прямой видимости с учетом требуемых значений фазового угла освещенности Солнцем, а также исключения случаев засветки ОЭА, могут быть получены временные интервалы, на которых возможно получение НКИ об ОН.

Структура и описание работы методики. В общем виде методика оценивания полноты некоординатной информации о космических объектах, получаемой бортовой ОЭА КА мониторинга ОКП, может быть представлена следующей последовательностью действий (рис. 4).

На первом шаге осуществляется ввод исходных данных о дальности соответствующих рубежей - /обн и /расп, параметры траектории КА мониторинга ОКП и ОН, а также частота считывания ФПУ уфпу. Также к исходным данным относится величина временного интервала, на котором проводится оценка.

На втором шаге проводится расчёт ПВХ дальности прямой видимости КА и ОН фВ с учетом необходимых астробаллистических условий наблюдения: ПВХ засветки за счет попадания в поле зрения Земли - фз, Солнца - фс, Луны - фл, а также ПВХ фазового угла освещенности Солнцем - фосв.

С.

Ввод исходных данных

7

Расчет ПВХ прямой видимости, засветки Солнцем, Луной и Землей и фазового угла освещенности Солнцем фВ, фс, фз, фл, фосв

+

Определение интервалов времени, в которых было возможно получение НКИ о КО М,

Т.

Осуществление дискретизации интервалов времени Д^ ^ {%}

Т.

Расчет количества потенциально доступных кадров Апот

-1

10

Расчет количества пригодных для получения НКИ кадров АпрЖ

.— 11-

Расчет объема теряемой НКИ об ОН, выраженного в количестве потерянных кадров Атер

Рис. 4. Структурно-логическая схема методики

На третьем шаге определяются интервалы времени, в которых было возможно получение НКИ об ОН Д^.

На четвертом шаге осуществляется дискретизация временных интервалов Д^, на множество отсчетов {%}. Для удобства проведения расчетов дискретизацию целесообразно осуществить таким образом, чтобы временные промежутки между отсчетами были кратные времени накопления ФПУ ОЭА.

На пятом шаге по формуле (2) вычисляется количество потенциально доступных кадров Апот.

На шестом шаге проводится расчет расстояния между КА и ОН Ц в каждом отсчете %.

На седьмом и восьмом шагах осуществляется поочередное сравнение полученных значений расстояний с /обн и /расп. Если значение оказывается меньше или равно дальности соответствующего рубежа, то отсчет считается пригодным, т.е. принадлежащим интервалу получения НКИ об ОН.

На девятом шаге проводится суммирование пригодных отсчетов для каждой из зон получения НКИ об ОН.

На восьмом шаге в соответствии с выражением (2) вычисляется количество пригодных кадров Априг для решения обоих типов задач.

На девятом шаге по формуле (1) определяется объем теряемой информации об ОН как при получения детальных изображений ОН, так и при измерении силы его излучения, выраженный в количестве потерянных кадров Атер.

Заключение. На основе анализа существующих подходов к решению задачи оценивания полноты информации, получаемой оптическими средствами дистанционного зондирования Земли, была осуществлена содержательная постановка задачи по расчету соответствующего показателя с учетом особенностей функционирования КА мониторинга ОКП при получении НКИ о КО. В ходе проведения исследований была разработана методика оценивания полноты НКИ о КО, получаемой бортовыми оптическими средствами мониторинга ОКП. Работа методики основана на расчете ПВХ условий наблюдения КО с борта КА и определении интервалов времени, соответствующих их допустимым значениям. Новизна методики заключается в том, что оценка объема теряемой НКИ осуществляется посредствам введения рубежей решения различных целевых задач в пределах поля зрения ОЭА КА мониторинга ОКП, в том числе в различных спектральных диапазонах.

Список литературы

1. Люхин А.В., Умбиталиев А.А. Задачи космических оборонных видеоинформационных систем // Вопросы радиоэлектроники. Сер. Техника телевидения, вып. 2. СПб.: НИИТ. 2013.С. 3-14.

2. Горбоненко Е.Е. Основные проблемы качества бортовой радиоэлектронной аппаратуры космических аппаратов // Материалы Междунар. НТК «INTERMATIC-2012». М.: МИРЭА, 2012. С. 21 - 24.

3. Абрамешин А.Е. Методология проектирования бортовой радиоэлектронной аппаратуры космических аппаратов с учетом воздействия поражающих факторов электризации // Дис. на соиск. уч. степ. д.т.н. М.: НИУ «ВШЭ», 2017. 262 с.

4. Винокуров Д.К., Мишин Г.С., Румынский Н.А. и др. Программный комплекс анализа технического состояния космических аппаратов по телескопическим наблюдениям // Тр. Всерос. Конф. по солнечно-земной физике, посвященной 100-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН В.Е. Степанова. И.: ИСЗФ СО РАН, 2013. С. 228 - 231.

5. Еселевич М.В., Коробцев И.В., Мишина М.Н. и др. Результаты наблюдения космического мусора на средневысотных орбитах телескопами Саянской обсерватории ИСЗФ СО РАН // Сб. тезисов докладов Всерос. конф. с междунар. участ. «Космический мусор: фундаментальные и практические аспекты угрозы». М.: ИКИ РАН, 2019. С. 13.

6. Каменев А.А., Закутаев А.А., Белявский С.А. Модель каналов формирования реалистичных изображений космических объектов многоспектральной оптико-электронной системой малого низкоорбитального космического аппарата // Вопросы радиоэлектроники. Серия: техника телевидения. СПб.: НИИТ, 2018. Вып. 3. С. 19-26.

7. Лебедев А.А., Нестеренко О.П. Космические системы наблюдения. Синтез и моделирование. М.: Машиностроение, 1991. 224 с.

8. Закутаев А.А., Иванов А.О., Олейников М.И. Математическая модель контроля ближней зоны околоземного космического пространства низкоорбитальным космическим аппаратом, оснащенным многоспектральным оптико-электронным комплексом // Тр. ВКА им А.Ф.Можайского. СПб: ВКА им. А.Ф.Можайского. 2019. № 671. С. 26 - 32.

9. Коршунов Д.С., Григорьев А.Н. Прогнозирование качества космических снимков космических систем дистанционного зондирования: сборник статей «Труды Военно-космической академии имени А.Ф.Можайского». Санкт-Петербург: ВКА имени А.Ф.Можайского, 2010. Вып, №629. Ч. 1. С. 143 - 147.

10. Емельянов С.Г., Атакищев О.И., Коршунов Д.С. и др. К вопросу учета условий освещенности при съемке космических объектов фотографическими средствами: журнал «Известия Юго-Западного государственного университета». Курск: ЮЗГУ, 2012. Вып. №3. Ч. 1. С. 14 - 19.

11. Коршунов Д.С., Алтухов А.И. Модель выбора оптимального ракурса съемки с учетом условий освещенности: сборник трудов V Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы ракетно-космического приборостроения и информационных технологий» - Москва: НЦ ОМЗ ОАО «Российские космические системы», 2012. С. 16 - 18.

12. Коршунов Д.С., Алтухов А.И. Прогнозирование качества изображений космических объектов: «Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики». Санкт-Петербург: ИТМО, 2013. Вып. №3. С. 36 - 42.

Закутаев Александр Александрович, начальник 562 лаборатории военного института (научно-исследовательского), zakutaev. a@,mail ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского

METHODOLOGY FOR ESTIMATING THE COMPLETENESS OF THE OFFCOORDINATE INFORMATION ABOUT SPACE OBJECTS RECEIVED BY ON-BOARD OPTICAL-ELECTRONIC

EQUIPMENT

А . А . Zakutaev

The analysis of existing approaches to assessing the quality of information received by means of remote sensing of the Earth, as well as the features of solving the problem of observing space objects using onboard optical-electronic equipment. The problem was formulated and a method

379

was developed for assessing the completeness of non-coordinate information about space objects, obtained by onboard optical means for monitoring near-earth space, based on the calculation of the amount of lost information.

Key words: monitoring of near-earth space, optoelectronic device, space object, non-coordinate information.

Zakutaev Alexander Alexandrovich, head of laboratory of military institute (research), zakutaev.a@mail.ru, Russia, Saint-Petersburg, Military Space Academy of Mozhaisky

УДК 330.4

DOI: 10.24412/2071-6168-2021-10-380-386 МЕТОД МАКСИМАЛЬНОЙ СОГЛАСОВАННОСТИ В РЕГРЕССИОННОМ АНАЛИЗЕ

СИ. Носков

В статье рассматривается новый метод оценивания неизвестных параметров линейного регрессионного уравнения, отличающийся от традиционных методов тем, что базируется не на минимизации ошибок аппроксимации в заданной метрике, а на максимизации согласованности в поведении расчетных и фактических значений выходной переменной. Формально такая согласованность выражается в максимизации числа совпадений знаков приращений этих значений на всех парах номеров наблюдений выборки. Предлагаемый метод основан на работах автора, в которых предложен критерий оценки адекватности регрессионных моделей - критерий согласованности поведения (КСП), - приведены его различные модификации и способы применения.

Ключевые слова: линейная регрессия, ошибки аппроксимации, методы наименьших квадратов и модулей, метод максимальной согласованности, критерии адекватности.

Рассмотрим линейное регрессионное уравнение

Ук = «i xki + sk, к = 1,п,

где y — объясняемая (зависимая, выходная), а хг — 7-ая объясняющая (независимая, входная) переменная; — 7-ый подлежащий оцениванию параметр; £к — ошибки аппроксимации, k— номер наблюдения, n— число наблюдений (длина выборки).

Представим уравнение (1) в векторной форме:

у = Ха + £,

где у = (У1,---,Уп)Т, а = (.ai,—,am)T, £ = (£i,---,£n)T, X— (пхт) — матрица с компонентами xki.

За последние два века, начиная со знаменитых работ А.Лежандра и К.Гаусса, которые независимо друг от друга изобрели метод наименьших квадратов (МНК, подробное описание изложено, например, в фундаментальных монографиях [1-5]), в рамках анализа данных разработано огромное количество методов оценивания вектора параметров а уравнения (2). К числу наиболее популярных можно, по-видимому, отнести, наряду с МНК, такие методы, как:

- метод наименьших модулей (МНМ) [3,7,10] и другие различные робастные процедуры [3,7];

- метод антиробастного оценивания (МАО) [3,9-11];

- методы вычисления ^-оценок [3, 8, 12, 13];

- метод максимального правдоподобия [14-16].

Для перечисленных выше и других методов разработано множество их модификаций и приложений, в частности: гребневая регрессия, различные так называемые шаговые процедуры [3], структурные методы [17], метод группового учета аргументов [18, 19], сплайн-функции [20] и другие.

Кроме того, в последние годы разработаны подходы, основанные на одновременном совместном применении методов идентификации вектора параметров а, что приводит к множественности оценок (см., например, [21-23].