СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ВЗВОЛНОВАННОЙ ВОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
METHOD OF MEASURING CHARACTERISTICS OF WAVY WATER SURFACE

Изобретение относится к методам определения параметров волнения водной поверхности и может быть использовано в метеорологии и океанологии для мониторинга состояния приповерхностного слоя Мирового океана.
Возрастающее внимание к задаче оперативного мониторинга состояния приповерхностного слоя Мирового океана обусловлено его ролью в формировании климата Земли. Мировой океан является гигантским аккумулятором тепловой энергии, а интенсивность процесса теплообмена между океаном и атмосферой определяется скоростью приповерхностного ветра и параметрами волнения водной поверхности. Для перехода к количественным оценкам процесса теплообмена необходима достоверная информация о волнении. Получение этой информации возможно либо с помощью дистанционных методов, либо с помощью контактных измерений.
Для определения параметров волнения водной поверхности разработаны способы измерения, например, с помощью различных видов волнографов (см., например, Коровин В.П., Океанологические наблюдения в прибрежной зоне. Учебное пособие // СПБ: РГГМУ, 2007, 434 с.). Наиболее точными являются струнные и лазерные волнографы. Однако существенным недостатком является необходимость крепления приборов неподвижно, что резко ограничивает возможность их применения в открытом море в автономном режиме.
Достоверными источниками данных о поверхностном волнении являются также буи, расположенные в разных акваториях Мирового океана. Помимо спектра крупномасштабного волнения с помощью буев измеряют следующие важные характеристики приповерхностного слоя: скорость и направление ветра, температуру воды и воздуха.
Но так как количество буев ограничено и они расположены в основном в прибрежной зоне, то в настоящее время основной объем информации о параметрах приповерхностного слоя Мирового океана получают со спутников: например, с помощью скаттерометров восстанавливают поле приповерхностного ветра, с помощью радиоальтиметров измеряют высоту волнения. В связи с этим сведения, поступающие от буев, активно используются для калибровки алгоритмов обработки радиолокационных данных. Без этой информации задача обработки радиолокационных данных крайне усложнилась бы.
Дальнейшее развитие дистанционных методов связано с расширением числа измеряемых параметров волнения, - например, актуальным является измерение дисперсии наклонов волнения и работы в этом направлении ведутся. Эта информация крайне необходима для совершенствования региональных и глобальных численных моделей волнения. Спутниковые данные о высоте волнения и скорости ветра ассимилируются в численные модели, что позволяет их уточнять. Измерение наклонов водной поверхности сделает описание волнения значительно точнее и повысит качество прогнозов волнового климата, а также прогнозов погоды. Кроме того, для вычисления высотного профиля скорости ветра над водной поверхностью необходима информация не только о высоте волнения, но и о дисперсии наклонов. Отсутствие этой информации приводит к значительным ошибкам в оценке интенсивности процесса теплообмена между океаном и атмосферой.
Создание радиолокаторов, способных проводить измерения дисперсии наклонов из космоса, ставит вопрос о калибровке новых алгоритмов обработки с использованием данных контактных измерений.
К сожалению, существующие буи не способны обеспечить измерение дисперсии наклонов волнения с необходимой точностью. Дело в том, что морские стационарные буи имеют большие геометрические размеры и поэтому могут измерять спектр только длинных волн. В зависимости от модели буя существует минимальная длина волны, которая может быть измерена, например, 10 м.
Указанное выше ограничение не сказывается на точности измерения высоты значительного волнения, которая определяется только крупномасштабным волнением, однако дисперсия наклонов, зависящая в основном от более коротких волн, не восстанавливается.
Таким образом, существует необходимость разработки методов и аппаратуры контактного измерения характеристик поверхностного волнения водной поверхности, которые давали бы возможность дальнейшего развития дистанционных методов исследования характеристик волнения водной поверхности.
7
Наиболее близким аналогом по технической сущности к разработанному способу является способ определения двумерного направленного спектра и высоты волнения с помощью стандартного акустического доплеровского измерителя течения (ADCP) и датчика давления, выбранный в качестве прототипа (см. патент US 6282151, МПК G01C 13/00; G01S 15/00, публ. 28.08.2001). В этом способе предлагается несколько вариантов получения данных о скорости течения, высоте волнения и давлении с помощью системы, состоящей из акустического доплеровского излучателя, четырех антенн с узкими симметричными диаграммами направленности и датчика давления, и соответственно несколько вариантов сложной последующей обработки (Фурье-преобразование, вычисление кросс-спектральных характеристик, использование метода максимального правдоподобия и пр.) этих данных для реконструкции двумерного направленного спектра волнения и восстановления характеристик взволнованной водной поверхности.
Существенным недостатком способа-прототипа, помимо громоздкой обработки непосредственно измеряемых данных, является то, что с его помощью можно измерить и восстановить только характеристики крупномасштабного волнения, т.к. элемент разрешения определяется диаграммой направленности антенны, которая не может быть достаточно узкой, и зависит от расстояния до поверхности, которое не может быть небольшим, т.к. измерительная система должна находиться на такой глубине, чтобы не чувствовалось поверхностное волнение. Дисперсию наклонов волн этим способом восстановить не удастся.
Задачей, решаемой настоящим изобретением, является разработка способа определения основных статистических характеристик взволнованной водной поверхности с необходимой точностью.
Технический результат в разработанном способе достигается за счет использования акустической системы, состоящей из акустического доплеровского излучателя и нескольких антенн.
Новым в разработанном способе является то, что акустический доплеровский излучатель размещают под водой на дне или неподвижной подводной платформе, используют для измерений две приемные антенны с ножевыми диаграммами направленности, расположенными по отношению друг к другу под углом 90 градусов, и одну приемно-передающую антенну с широкой (порядка 20-30 градусов) симметричной диаграммой направленности, направляют антенны вертикально вверх, излучают акустический сигнал, принимают отраженный взволнованной водной поверхностью акустический сигнал и определяют сечение обратного рассеяния и ширину доплеровского спектра, после чего восстанавливают значения дисперсии наклонов волнения, дисперсии вертикальной составляющей орбитальной скорости, коэффициентов корреляции и эффективного коэффициента отражения, а по эффективному коэффициенту отражения определяют скорость приповерхностного ветра.
В частном случае реализации способа, используя в акустической системе четвертую приемно-передающую антенну с узкой симметричной диаграммой направленности, ориентированную вертикально вверх, дополнительно измеряют высоту значительного волнения и вычисляют частотный спектр возвышений.
Способ поясняется следующими чертежами.
На фиг.1 приведена схема измерений.
На фиг.2 показаны предлагаемые схемы размещения антенн (а) и акустической системы (б): 1 - буй; 2 - акустический доплеровский излучатель; 3 - кабель.
Обратное рассеяние акустических волн водной поверхностью при малых углах падения хорошо исследовано (см., например, Басс Ф.Г., Фукс И.М. Рассеяние волн на статистически шероховатой поверхности // М.: Наука, 424 с., 1972; Исакович, М.А. Рассеяние волн от статистически шероховатой поверхности // ЖЭТФ, 23, №3 (9), с.305-314, 1952; Кравцов Ю.А., Фукс И.М., Шмелев А.Б. Последовательное применение метода Кирхгофа к задаче о рассеянии звуковой волны на поверхности со случайными неровностями // Известия ВУЗов, сер. Радиофизика, т.14, с.854, 1971), поэтому с учетом особенностей рассматриваемого случая приведем конечные формулы для сечения обратного рассеяния, ширины и смещения доплеровского спектра. Для сохранения единства обозначений в радиолокационной и акустической задачах воспользуемся обозначениями, которые использовались в следующих работах: В.Ю.Караев, М.Б.Каневский, Г.Н.Баландина, Е.М.Мешков, П.Челленор, М.Срокосз, К.Гомменджинджер, Методы измерения наклонов водной поверхности радиолокатором с ножевой диаграммой направленности антенны // Исследование Земли из Космоса, №5, с.51-63, 2003; В.Караев, М.Каневский, Г.Баландина Е.Мешков, П.Челленор, М.Срокосз, К.Гомменджинджер, Новые средства дистанционной диагностики океана: радиолокатор СВЧ-диапазона с ножевой диаграммой направленности антенны // Исследование Земли и Космоса, №2, с.41-52, 2004. Поскольку измеряемые характеристики предполагается использовать для калибровки новых радиолокационных методов, а акустическая система, с помощью которой проводят измерения, фактически является аналогом радиолокационной, такой выбор вполне обоснован.
0
0
0
0
На фиг.1 приведена схема измерений. Акустическую систему располагают под водой на глубине Н и направляют вверх под углом падения θ, который предполагается достаточно малым, чтобы механизм обратного рассеяния оставался квазизеркальным и не надо было учитывать брэгговскую компоненту. Направление распространения волнения ψ отсчитывается от оси X, как и угол поворота антенны φ.
x
y
0
0
0
1
1
1
1
Диаграмма направленности антенны  предполагается гауссовой и имеет ширину δ и δ по уровню половинной мощности. Наклонная дальность до центра рассеивающей площадки R=H/соsθ. Текущая точка на рассеивающей площадке имеет координаты (х, y, ζ), где  - случайная функция, описывающая крупномасштабное волнение, R - соответствующая наклонная дальность до точки отражения,  - радиус-вектор до центра рассеивающей площадки.
В приближении метода Кирхгофа комплексная амплитуда рассеянного поля квазизеркальной компоненты имеет следующий вид (Басс Ф.Г., Фукс И.М. Рассеяние волн на статистически шероховатой поверхности // М.: Наука, 424 с., 1972):
0
эфф
где U - амплитуда падающего поля вблизи рассеивающей поверхности, V - эффективный коэффициент отражения, k=2π/λ - волновое число падающего излучения.
0
Функция  задает распределение амплитуды падающего поля на рассеивающей площадке S и при y=0 имеет следующий вид (Зубкович С.Г. Статистические характеристики радиосигналов, отраженных от земной поверхности // М.: Советское радио, 224 с., 1968):
Корреляционная функция отраженного акустического сигнала находится по формуле , где индекс «*» означает комплексно-сопряженную величину, угловые скобки - статистическое усреднение по рассеивающей поверхности.
гр
В соответствии с двухмасштабной моделью поверхности вводится граничное волновое число κ, которое делит спектр волнения на крупномасштабную и мелкомасштабную составляющие (см., например, Басс Ф.Г., Фукс И.М. Рассеяние волн на статистически шероховатой поверхности // М.: Наука, 424 с., 1972; Исакович М.А. Рассеяние волн от статистически шероховатой поверхности // ЖЭТФ, 23, №3 (9), с.305-314, 1952; Кравцов Ю.А., Фукс И.М., Шмелев А.Б. Последовательное применение метода Кирхгофа к задаче о рассеянии звуковой волны на поверхности со случайными неровностями // Известия ВУЗов, сер. Радиофизика, т.14, с.854, 1971). В приближении Кирхгофа спектральные характеристики отраженного сигнала зависят только от параметров крупномасштабного волнения по сравнению с длиной волны излучения. Статистические моменты второго порядка крупномасштабного волнения вычисляются по спектру волнения:
, , , , , ,
где S(κ,φ) - спектр волнения, φ - азимутальный угол, ,  - дисперсии наклонов волнения вдоль осей x и y соответственно,  - дисперсия вертикальной составляющей орбитальной скорости.
гр
Значение граничного волнового числа κ зависит от скорости ветра и длины волны излучения. Для расчетов используются зависимости, полученные в следующей работе: Караев В.Ю., Баландина Г.Н. Модифицированный спектр волнения и дистанционное зондирование // Исследование Земли из космоса, №5, с.1-12, 2000.
10
см
Последующие преобразования аналогичны тем, которые использовались, например, в следующей работе: Е.Мешков, В.Ю.Караев. Определение параметров морского волнения по доплеровскому спектру радиолокационного СВЧ сигнала, отраженного водной поверхностью // Известия ВУЗов, сер. Радиофизика, т.47, №3, с.231-244, 2004. Окончательные формулы для ширины доплеровского спектра Δf на уровне -10 дБ по отношению к максимуму и для смещения доплеровского спектра f относительно несущей частоты имеют следующий вид:
0
Формула для сечения обратного рассеяния σ имеет следующий вид:
0
При выполнении преобразований считалось, что угол поворота антенны φ=90°. Такое предположение позволяет получить более простые выражения, не нарушая общность постановки задачи.
В результате в нашем распоряжении имеются теоретические зависимости спектральных и энергетических характеристик отраженного акустического сигнала от статистических характеристик волнения с учетом диаграммы направленности антенны.
0
Как видно из формулы (4), величина смещения пропорциональна синусу угла падения. В ходе натурного эксперимента достаточно сложно контролировать малые углы падения с точностью, необходимой для использования смещения доплеровского спектра в алгоритмах обработки, поэтому проще организовать измерения в надир, т.е. считать, что θ=0° и не использовать при обработке смещение. Отметим, что зависимости ширины доплеровского спектра и сечения обратного рассеяния от угла падения слабые и небольшие отклонения от вертикали не окажут влияния на результат. Таким образом, для обработки остаются сечение обратного рассеяния и ширина доплеровского спектра.
xy
Задача восстановления статистических моментов по ширине доплеровского спектра и сечению обратного рассеяния может быть решена в общем случае численно (см. формулы (3), (5)). Таким образом, решение уже существует. Однако можно легко получить аналитическое решение, если, например, предположить, что K=0, что соответствует ориентации антенны с ножевой диаграммой направленности вдоль или поперек направления распространения волнения.
xy
Выбор ориентации антенны вдоль направления распространения волнения является решаемой задачей при организации натурных измерений, поэтому дальше считаем, что коэффициент корреляции К=0.
В результате формулы (3) и (5) значительно упростятся и примут следующий вид.
Таким образом, остаются неизвестными 5 статистических моментов и эффективный коэффициент отражения. Для восстановления достаточно 6 уравнений.
x
y
0
Считаем, что антенна имеет ножевую диаграмму направленности (δ>>δ), и волнение распространяется вдоль оси Y. Угол поворота антенны φ=90°. Для определения всех неизвестных достаточно провести три измерения: антенной с ножевой диаграммой направленности для двух ориентаций (0° и 90°) и антенной с симметричной диаграммой направленности. Чтобы не вращать ножевую антенну в ходе измерений, используют две приемные ножевые антенны, ориентированные перпендикулярно друг другу.
Предлагаемая схема размещения акустической системы показана на фиг.2. Для выполнения измерений предлагается применить две приемные антенны с ножевой диаграммой направленности, ориентированные перпендикулярно друг другу, и одну приемно-передающую антенну с симметричной диаграммой направленности. На фиг.2а показаны отражающие площадки в плоскости XY для трех антенн.
Акустическую систему располагают под водой (на дне или на подводной платформе) и направляют излучение вертикально вверх (см. фиг.2б). На поверхности расположен буй, который закреплен на дне и соединен кабелем с акустической системой. Буй служит источником питания для акустической системы, накопителем информации и передатчиком информации.
Для такого расположения антенн (см. фиг.2а) разработан алгоритм обработки, позволяющий восстанавливать статистические моменты второго порядка и эффективный коэффициент отражения.
x
y
x
y
x
y
Пусть первые измерения сделаны антенной с ножевой диаграммой направленности: δ>>δ, вторые данные получены для случая δ<<δ и третьи измерения были выполнены антенной с симметричной диаграммой направленности: δ=δ=δ. В результате получаем три уравнения для сечения обратного рассеяния:
Система легко решается аналитически, и формулы для дисперсии наклонов крупномасштабного волнения и эффективного коэффициента отражения имеют следующий вид:
Таким образом, используя сечение обратного рассеяния можно восстановить дисперсию наклонов и эффективный коэффициент отражения. Последний связан со скоростью ветра и это позволит получить оценку скорости приповерхностного ветра. Провести измерения эффективного коэффициента отражения сложно, поэтому известны единичные работы, где он измерялся (например, Masuko H., Okamoto K., Shimada M., Niva S., Measurement of microwave backscattering signatures of the ocean surface using X band and Ka band airborne scatterometers // Journal of Geophysical Research, v.91, N C11, p.13065-13083, 1986; M.Freilich, B.Vanhoff, The relation between winds, surface roughness, and radar backscatter at low incidence angles from TRMM Precipitation radar measurements // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology, v.20, N4, pp.549-562, 2002). Предлагаемый способ позволяет легко проводить измерения эффективного коэффициента отражения и исследовать его зависимость от скорости ветра. Это дает возможность повысить точность восстановления скорости приповерхностного ветра радиолокационными системами. Кроме того, можно будет проверить теоретические модели, которые были разработаны для оценки эффективного коэффициента отражения (см., например, Басс Ф.Г., Фукс И.М. Рассеяние волн на статистически шероховатой поверхности // M.: Наука, 424 с., 1972; Зубкович С.Г. Статистические характеристики радиосигналов, отраженных от земной поверхности // M.: Советское радио, 224 с., 1968; Masuko H., Okamoto K., Shimada M., Niva S., Measurement of microwave backscattering signatures of the ocean surface using X band and Ka band airborne scatterometers // Journal of Geophysical Research, v.91, N C11, p.13065-13083, 1986).
Аналогичную систему уравнений можем записать для ширины доплеровского спектра и после ее решения получим следующие значения для дисперсии вертикальной составляющей орбитальной скорости и коэффициентов корреляции:
При вычислении используется восстановленная ранее дисперсия наклонов волн.
В результате, измерив ширину доплеровского спектра и сечение обратного рассеяния тремя разными антеннами, можно восстановить основные статистические моменты второго порядка и эффективный коэффициент отражения.
Способ осуществляется следующим образом.
Акустический доплеровский излучатель размещают под водой на дне или на подводной неподвижной платформе с помощью двух приемных антенн с ножевыми диаграммами направленности, расположенными по отношению друг к другу под углом 90 градусов, и одной приемно-передающей антенны с широкой (порядка 20-30 градусов) симметричной диаграммой направленности, которые направлены вертикально вверх к взволнованной водной поверхности, производят излучение акустического сигнала и прием отраженного взволнованной водной поверхностью акустического сигнала, определяют сечение обратного рассеяния и ширину доплеровского спектра, после чего восстанавливают значения дисперсии наклонов волнения, дисперсии вертикальной составляющей орбитальной скорости, коэффициентов корреляции и эффективного коэффициента отражения в соответствии с приведенными выше формулами, а по эффективному коэффициенту отражения определяют скорость приповерхностного ветра.
Таким образом, с помощью предлагаемого способа можно измерить все ключевые характеристики крупномасштабного по сравнению с длиной волны излучения волнения. Кроме того, восстанавливают эффективный коэффициент отражения. По эффективному коэффициенту можно определить скорость приповерхностного ветра с большей точностью, чем по сечению обратного рассеяния, т.к. убирается влияние крупномасштабного волнения на мощность отраженного сигнала, обусловленное модуляцией отраженного сигнала наклонами крупномасштабного волнения.
В частном случае реализации способа в соответствии с п.2 формулы, когда для измерений используют две приемные ножевые антенны, ориентированные перпендикулярно друг другу, и приемо-передающая антенна с симметричной, но не широкой, а узкой диаграммой направленности, формулы примут следующий вид:
Способы применения подводных акустических систем с антеннами с симметричной узкой диаграммой направленности для измерения высоты значительного волнения известны (см., например, Strong В., B.Brumley, E.Terray, G.Stone, The performance of ADCP-derived directional wave spectra and comparison with other independent measurements // OCEANS 2000 MTSA/IEEE Conference and Exhibition, 11-14 September 2000, Proceedings, DOI: 13.1109/OCEANS.2000.881763, pp.1195-1203, 2000; 14. Terray E., B.Brumley, B.Strong, Measuring waves and currents with an upward-looking ADCP // Proc. Oceanology International'98, vol.2, 261-269, 1998). Измеряется расстояние до поверхности и прописывается профиль крупномасштабного волнения. В результате по временной записи высоты волнения восстанавливается спектр крупномасштабного волнения.
Предлагаемый способ превосходит другие по объему измеряемой информации о поверхностном волнении, позволяя восстанавливать, в частности, дисперсию наклонов крупномасштабного по сравнению с длиной волны падающего излучения волнения. С его помощью измеряются и восстанавливаются именно те характеристики поверхностного волнения, которые определяются также с помощью новых радиолокационных методов, и, таким образом, новый способ будет полезен для калибровки алгоритмов обработки радиолокационных данных.