Итерационный алгоритм синтеза сигналов с квазинепрерывным спектром

ИНФОРМАТИКА И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА

УДК 621.376.56

ИТЕРАЦИОННЫЙ АЛГОРИТМ СИНТЕЗА СИГНАЛОВ С КВАЗИНЕПРЕРЫВНЫМ СПЕКТРОМ

Н.Е.Быстров, С.Д.Чеботарев ITERATIVE ALGORITHM OF QUASICONTINUOUS ENERGY SPECTRUM SIGNALS SYNTHESIS

N.E.Bystrov, S.D.Chebotarev

Институт электронных и информационных систем НовГУ, Sergey.Chebotarev@novsu.ru

Рассмотрен итерационный алгоритм синтеза сложных сигналов с двухуровневой нерегулярной структурой огибающей энергетического спектра. Проведен анализ спектральных характеристик синтезированных сигналов. Показана возможность применения сигналов с квазинепрерывным энергетическим спектром для частотной режекции мешающих отражений, локализованных в относительно небольшом диапазоне доплеровских сдвигов частоты.

Ключевые слова: радиолокационные системы, сложные сигналы, квазинепрерывный энергетический спектр, повышение помехоустойчивости, пассивные отражения, итерационный алгоритм

An iterative method of synthesis of wideband signals with nonregular two-level energy structure of the spectrum envelope is considered. The synthesized signals spectral characteristics are analyzed. The application of wideband signals with quasicontinuous energy spectrum for spectral rejection of clutter with narrow frequency band is shown.

Keywords: radar systems, wideband signals, quasicontinuous energy spectrum, increase of noise-immunity, passive reflections, iteration algorithm

Для повышения помехоустойчивости радиолокационных систем при наличии мощных отражений от подстилающей поверхности необходимы зондирующие сигналы, обеспечивающие минимизацию перекрытия энергетических спектров полезного и мешающих сигналов. В задачах обнаружения скоростных целей широко используются зондирующие сигналы, которые представляют собой когерентную пачку радиоимпульсов, следующих с высокой частотой повторения. Такие сигналы характеризуются линейчатой структурой спектра и достаточно широкой и «чистой» частотной областью функции неопределенности (ФН). Эти свойства сигналов обеспечивают эффективную частотную селекцию скоростных целей на фоне интенсивных отражений от подстилающей поверхности. Наиболее существенным недостатком данного вида сигналов является высокая степень неоднозначности измерения дальности [1,2].

Сложные сигналы большой длительности устраняют неоднозначность измерения дальности. Однако выделение слабых сигналов методом частотной ре-жекции мощных пассивных отражений, отличающихся доплеровским сдвигом частоты, весьма проблематично в силу практически полного перекрытия энергетических спектров полезного и мешающего сигналов.

В качестве альтернативы предлагается применение специального вида сложных сигналов с многопозиционной фазовой манипуляцией, обладающих двухуровневой нерегулярной структурой огибающей энергетического спектра. Квазинепрерывный характер спектра позволяет осуществлять частотную ре-

жекцию отражений от подстилающей поверхности, распределенных по задержке и локализованных по частоте. В результате из обрабатываемого сигнала вырезается значительная часть энергии мешающих отражений, что способствует обнаружению слабых полезных сигналов.

Задачей настоящей статьи является изложение итерационного алгоритма синтеза сигналов с квазинепрерывным спектром и оценка эффективности частотной режекции точечных мешающих отражений.

Итерационный метод синтеза сигналов с квазинепрерывным спектром

Пусть р.е{1,0}, i = 0...Ы-1 — некоторая двоичная последовательность длиной N и пик-фактором q, которая будет задавать желаемую квазинепрерывную огибающую амплитудного спектра. Нулевые значения заданной последовательности будут соответствовать отсчетам амплитудного спектра с низким уровнем амплитуды (так называемые «пассивные» кванты), а единичные — с высоким уровнем («активные» кванты). Последовательность р может быть как случайным законом амплитудной манипуляции, так и быть предопределена (например, коды Зингера, m-последовательности). Данное обстоятельство позволяет синтезировать сигналы с необходимыми характеристиками ФН вдоль оси задержек.

Зададим необходимое количество итераций L.

Первым шагом цикла оптимизации является синтез сигнала d., . = 0. ^-1 на основе полученных

данных с предыдущей итерации. На начальном этапе (инициализация итерационного процесса) он задается как сигнал с единичной амплитудой и случайной фа-

зой:

dl = exp

После задания сигнала di производится вычисление его спектра:

N-1

~ 1 ^ , ( 2%,•г

г=0

N

k=0..N-1.

Амплитудный спектр приближается к желаемому виду путем обнуления отсчетов, соответствующих нулевым значениям исходной р., и ограничения отсчетов, соответствующих ненулевым:

1~ , Г0, р. = 0,

Ы^ '

I ^ \VN-9, рк =1. ' '

Стоит сказать, что если значения амплитудного спектра, соответствующие нулевым значениям р., всегда обнуляются, то значения, соответствующие единицам в р., могут не всегда жестко задаваться

равными необходимому, а находиться в определенном диапазоне относительно желаемой амплитуды.

Таким образом, в амплитудном спектре появляются «активные» и «пассивные» кванты, и ш, мо-

I ,

дифицируется в измененный \Штк\. Фазовые характеристики спектра Шк при этом сохраняются, и результирующий спектр сигнала имеет вид:

Шт, = ^^(Ш,), k=0.^-1.

После проведения модификации спектра получим соответствующий ему сигнал во временной области с помощью ОДПФ:

1 N-1 ~

,=0

N

В связи с тем, что амплитудный спектр был изменен, сигнал Шт. приобретет флуктуации по амплитуде. Для их устранения из модифицированного сигнала возьмем лишь информацию о фазе, игнорируя данные об амплитуде:

фт. = arg

Фаза сигнала фт. выступает в роли входных

данных для синтеза сигнала с квазинепрерывным спектром на следующей итерации (1):

ф. =фт., г = 0..^-1.

После этого шага счетчик итераций увеличивается на единицу, проверяется на превышение заданного количества L, и цикл идет на следующую итерацию либо выходит из итерационного процесса.

Результатом данного итерационного процесса является сигнал Ш., г = 0..^-1, обладающий единичной амплитудой и квазинепрерывным спектром. На рис.1а, б в качестве примера приведены графики исходной двоичной последовательности р. ^ = 1024,

д = 4) и спектра синтезированного сигнала .

Основной характеристикой квазинепрерывного спектра может служить оценка его пик-фактора:

р/ - N X р.1.

г=0

Качество синтезируемых сигналов можно охарактеризовать отношением среднеквадратических значений активных и пассивных спектральных компонент:

•л=

лМ

где |Шк|, к=0...Na -1 — активные кванты амплитудного спектра; |шг|,I=0...^-1 — пассивные кванты амплитудного спектра; N + Nп = N — соотношение количества активных и пассивных квантов спектра.

а) б)

Рис.1. Формы огибающих: а) исходной ПСП; б) амплитудного спектра синтезированной последовательности

Рис.2. Результаты обработки линейной смеси сигналов: а) без частотной режекции; б) с частотной режекцией

Показатель ^ для примера амплитудного спектра синтезированного сигнала, приведенного на рис.1б, составляет ^ и 23 дБ.

В качестве демонстрации эффективности частотной режекции при использовании данного типа сигналов приведем результаты обработки линейной смеси сильного и слабого сигналов, имеющих различный доплеровский сдвиг частоты и задержку по времени.

Параметры сигналов следующие:

— амплитуды а1 = 1, а2 = 0,1 (-20 дБ);

— дискретные задержки, определяемые количеством отсчетов сигнала, т1 = 0, т2 = 100;

— нормированные доплеровские сдвиги частоты, определяемые количеством отсчетов спектра сигнала, о 1 = 0, о2 = 200.

Как видно из рис.2а, при отсутствии частотной режекции боковые лепестки ФН более сильного сигнала маскируют главный пик слабого. После проведения частотной режекции активных спектральных компонент сильного сигнала во всех доплеровских каналах, за исключением канала с о = 0 (рис.2б), уверенно прослеживается главный пик слабого сигнала. Стоит отметить, что, несомненно, при частотной режекции будут возникать потери в энергетике сигналов, связанные с перекрытием активных компонент мешающих и

полезного сигналов. В данном случае пик слабого сигнала находится на уровне -21,08 дБ. Учитывая начальный уровень в -20 дБ, можно сказать, что потери полезного слабого сигнала составили -1,08 дБ.

Таким образом, квазинепрерывный характер огибающей спектральной плотности мощности сложного широкополосного сигнала позволяет применять частотную режекцию мешающих отражений, распределенных по задержкам, но локализованных в относительно небольшом диапазоне доплеровских сдвигов частоты.

1. Бакулев П.А. Радиолокационные системы: Учебник для вузов. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Радиотехника, 2007. 376 с.

2. Дудник П.И., Ильчук А.Р., Татарский Б.Г. Многофункциональные радиолокационные системы: Учеб. пособие для вузов. М.: Дрофа, 2007. 283 с.

References

1. Bakulev P. A. Radiolokatsionnye sistemy. Uchebnik dlia vuzov [Radar systems. Text-book for universities]. 2nd ed, rev. and enl. Moscow, "Radiotechnika" Publ., 2007. 376 p.

2. Dudnik P.I., Ilchuk A.R., Tatarsky B.G. Mnogofunktsional'nye radiolokatsionnye sistemy: ucheb. posobie dlia vuzov [Multifunctional radar systems. Textbook for universities]. Moscow, "Drofa" Publ., 2007. 283 p.