СПОСОБ АДАПТИВНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ЭЛЕКТРОКАРДИОСИГНАЛА
METHOD FOR ADAPTIVE FILTRATION OF ELECTRIC CARDIOSIGNAL

Изобретение относится к медицине, в частности к кардиологии, и может быть использовано для адаптивного подавления помех в электрокардиосигнале (ЭКС).
Достоверность результатов автоматического анализа ЭКС напрямую связана с точностью измерения его амплитудных и временных параметров. В свою очередь, погрешности измерений определяются наличием помех в регистрируемом ЭКС и искажений, полученных в результате недостаточно качественной регистрации и предварительной обработки (в том числе, и за счет процедур фильтрации).
Если в результате подавления помех происходят искажения формы информативных участков ЭКС, то это может привести к ошибочным или неточным диагностическим заключениям. В этой связи актуальна разработка способов и алгоритмов фильтрации ЭКС, обеспечивающих значительное подавление помех при минимальном искажении формы полезного сигнала [1]. Таким образом, чем лучше фильтр устраняет помехи и чем меньше искажает полезный сигнал, тем более эффективным он будет.
Типовыми аддитивными помехами, действующими на ЭКС, являются:
- высокочастотный шум электродов и усилителей;
- помехи, вызванные активностью отдельных мышц;
- импульсные помехи различного происхождения;
- наводки промышленной сети.
Эти помехи (кроме сетевой) имеют широкий, случайный, априорно неизвестный спектр частот, перекрывающийся со спектром полезного сигнала, поэтому их устранение представляет серьезную проблему. К тому же несколько типов помех могут наблюдаться одновременно и независимо искажать ЭКС.
Известен способ подавления аддитивных помех [2], заключающийся в том, что осуществляют фильтрацию ЭКС линейным фильтром нижних частот (ФНЧ).
Недостатком данного способа является то, что вместе с аддитивной помехой из смеси ЭКС и помехи удаляется часть спектральных составляющих полезного сигнала. При этом острые зубцы Q, R, S и другие высокочастотные компоненты полезного сигнала сглаживаются. При расширении полосы пропускания ФНЧ частотный спектр части помех окажется в полосе пропускания фильтра и соответственно такие помехи не будут устранены.
Еще одним известным способом подавления аддитивных помех является применение набора последовательно включенных различных фильтров, каждый из которых устраняет определенный тип помехи [3]. При этом исходят из предположения, что в ЭКС различные типы помех присутствуют одновременно.
Недостатком данного способа является то, что набор постоянно включенных фильтров, каждый из которых в какой-то мере искажает полезный сигнал, приведет к общему достаточно большому искажению ЭКС.
Наиболее близким к предлагаемому способу (прототипом) является способ подавления влияния аддитивной помехи на электрокардиосигнал [4], заключающийся в том, что в каждом кардиоцикле из аддитивной смеси электрокардиосигнала и помехи осуществляют выделение участка, соответствующего TP-сегменту электрокардиосигнала, выделение помехи на этом участке электрокардиосигнала и формирование электрокардиосигнала без помех.
Недостатком известного способа подавления влияния аддитивной помехи на электрокардиосигнал является то, что он позволяет устранять только основную гармонику наводки питающей сети.
На фиг. 1 приведена схема известного способа подавления влияния аддитивной помехи на электрокардиосигнал.
Как следует из анализа описания, другие виды помех (шумы электродов и усилителей, мышечные помехи, высшие гармоники питающей сети) не подавляются в известном способе подавления влияния аддитивной помехи на электрокардиосигнал.
Таким образом, известный способ подавления влияния аддитивной помехи на электрокардиосигнал не обеспечивает подавление целого ряда помех в электрокардиосигнале.
Изобретение направлено на увеличение количества типов подавляемых помех в электрокардиосигнале.
Это достигается тем, что в способе подавления влияния аддитивной помехи на электрокардиосигнал, заключающемся в выделении из аддитивной смеси электрокардиосигнала и помехи участка, соответствующего ТР-сегменту электрокардиосигнала в каждом кардиоцикле, выделении помехи на этом участке, формировании электрокардиосигнала без помех, дополнительно осуществляют выделение участка, соответствующего PQRST-комплексу электрокардиосигнала, определение типа помехи на участке соответствующем TP-сегменту электрокардиосигнала, выбор фильтра, фильтрацию выделенных участков электрокардиосигнала в соответствии с типом выделенных помех.
На фиг. 2 приведена схема предлагаемого способа адаптивной фильтрации электрокардиосигнала.
На фиг. 3 приведено графическое изображение реального электрокардиосигнала с выделенными участками, соответствующими TP-сегментам и PQRST-комплексам.
На фиг. 4 приведены временные диаграммы работы этапов 1-3 реализации предлагаемого способа.
На фиг. 5 приведены результаты тестирования различных фильтров для подавления помех на отдельных участках ЭКС.
Суть предлагаемого способа адаптивной фильтрации электрокардиосигнала заключается в следующем. В настоящее время не существует универсальных фильтров, которые могли бы эффективно подавлять любые помехи в любых условиях. В то же время существует возможность подобрать фильтры, обеспечивающие высокую степень подавления помех при минимальном искажении полезного сигнала для конкретной известной сигнально-помеховой обстановки (СПО). При этом СПО характеризуется не только отношением сигнал-помеха, но и параметрами полезного сигнала и помех (уровнями, энергиями, спектральными плотностями, плотностями распределения вероятностей). Т.е., зная свойства полезного сигнала и помехи на конкретном временном участке аддитивной смеси ЭКС и помехи, можно осуществить подавление этой помехи фильтром, подобранным для эффективного функционирования именно в этой конкретной СПО. ЭКС в общем случае представляет собой нестационарный сложноструктурированный сигнал с циклически повторяющимися локально сосредоточенными информативными участками. Информативные участки (PQRST-комплексы) ЭКС соответствуют электрической систоле сердца и содержат несколько разнополярных импульсов (зубцов) различной формы. Именно параметры этих участков несут диагностическую информацию, которая должна быть сохранена при фильтрации. PQRST-комплексы ЭКС разделены TP-сегментами ЭКС. ТР-сегменты ЭКС соответствуют электрической диастоле сердца и представляют собой участок изолинии (фиг. 3). Так как сердце на выделенном участке изолинии сегмента TP электрически не активно, то все регистрируемые сигналы на этом участке являются помехами. Выделение участка изолинии позволяет оценить свойства помехи (определить ее тип) не только для выделенного TP-сегмента, но и для всего кардиоцикла ЭКС.
По мнению авторов [5] (это подтверждают и другие исследования, например [6]) кардинальное изменение помехи в течение одного кардиоцикла маловероятно, поэтому в рамках одного кардиоцикла с высокой достоверностью помеху можно считать стационарной, а выделенный участок изолинии - реальной помеховой составляющей всего кардиоцикла ЭКС.
Рассмотрим реализацию предлагаемого способа адаптивной фильтрации электрокардиосигнала (фиг. 4).
i
пор
пор
Первый этап («Выделение из аддитивной смеси электрокардиосигнала и помехи участка, соответствующего TP-сегменту электрокардиосигнала»). Алгоритм выделения участка, соответствующего TP-сегменту электрокардиосигнала, может быть реализован следующим образом. Электрокардиосигнал фильтруют, корректируют дрейф изолинии и осуществляют дискретизацию по времени (фиг. 4, а). Затем дискретные отсчеты ЭКС х сравнивают с двумя пороговыми уровнями, установленными выше и ниже нулевой линии на одинаковые значения (+U, -U). Значение пороговых уровней устанавливается, исходя из амплитуды Р-зубцов ЭКС и уровня шума. По результатам сравнения с пороговыми уровнями формируются импульсы (фиг. 4, б) согласно правилу:
пор
n-m
В итоге получаем последовательность импульсов разной длительности, соответствующих участкам изолинии ЭКС. На следующем этапе все короткие импульсы, имеющие длительность менее Т (соответствующие сегментам PQ и ST, переходам через ноль в QRS комплексах) устраняются. Например, для импульса длительностью Т
где m - номер первого, n - номер последнего отсчета импульса соответственно.
Остаются продолжительные импульсы по одному в каждом кардиоцикле, именно они и соответствуют TP-сегментам электрокардиосигнала (фиг. 4, в).
Второй этап («Выделение участка, соответствующего PQRST-комплексу электрокардиосигнала») реализуется следующим образом. Временной интервал между соседними TP-сегментами ЭКС является участком, соответствующим PQRST-комплексу, и формируется путем логической операции «Инверсия» импульсной последовательности, соответствующей TP-сегментам ЭКС и полученной на предыдущем этапе. Формирование временного интервала, соответствующего PQRST-комплексу электрокардиосигнала показано на фиг. 4, г.
Этап «Выделение помехи на участке, соответствующем TP-сегменту ЭКС». Выделение помехи на участке, соответствующем TP-сегменту ЭКС, производится в соответствии с правилом
i
где y - импульсная последовательность (фиг. 4, в), в которой импульсы соответствуют TP-сегментам ЭКС. Временная диаграмма выделенной помехи приведена на фиг. 4, д.
Этап «Определение типа помехи на участке, соответствующем TP-сегменту ЭКС». Тип помехи на участке, соответствующем TP-сегменту ЭКС, определяется ее статистическими характеристиками и, в первую очередь, плотностью распределения вероятностей (ПРВ). Исследования, проведенные в работе [7], показали, что помехи в ЭКС не всегда являются гауссовскими. Отличие ПРВ помехи от гауссовского закона проявляется в асимметрии, изменении остроты вершины, появлении «тяжелых хвостов». Определить асимметрию можно с помощью коэффициента асимметрии [8]. Плосковершинность или островершинность ПРВ характеризует эксцесс (коэффициент эксцесса) [8]. Он же в некоторой мере определяет и «тяжесть хвостов» ПРВ. Как известно, негауссовость проявляет себя в значительном отличие от нуля коэффициентов асимметрии и эксцесса. Однако коэффициент эксцесса не позволяет однозначно определить степень «тяжести хвостов» ПРВ выборки. Возможным решением этой проблемы является применение робастного (процентильного) коэффициента эксцесса [9], который определяется следующим образом
l
где z обозначает l-й процентиль исследуемой выборки.
Если взять исследуемую выборку в 100 отсчетов (что составляет 200 мс при частоте дискретизации 500 отсчетов в секунду), то процентили могут быть заменены соответствующими порядковыми статистиками отсчетов в выборке следующим образом.
l
где z - l-я порядковая статистика исследуемой выборки (значение l-го отсчета в ранжированном ряду). Для выборок данных, соответствующих гауссовой ПРВ, k примерно равно 0,26 [9]. Значение k уменьшается для выборок, имеющих распределения с «тяжелыми хвостами», обусловленными импульсными помехами, аномальными выбросами и т.д. В результате проведенных исследований было выбрано значение порога C=0,25, при этом k<C означает наличие «тяжелых хвостов» в ПРВ помехи.
Этап «Выбор фильтра». При выборе фильтра бесконечное множество СПО делят на несколько подмножеств, для каждого из которых заранее подбирается эффективный фильтр. Например, разделим все множество СПО на 4 подмножества в соответствии с таблицей 1 и для каждого из подмножеств выберем эффективный фильтр.
q
<mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>E</mi><mi>C</mi><msubsup><mi>S</mi><mrow><mi>F</mi><mi>i</mi><mi>l</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>r</mi></mrow><mi>q</mi></msubsup><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
Для приведенного примера (таблица 1) q-й участок ЭКС (ECS), подвергнутый фильтрации
, может быть описан следующим образом:
<mrow><mi>E</mi><mi>C</mi><msubsup><mi>S</mi><mrow><mi>F</mi><mi>h</mi></mrow><mi>q</mi></msubsup></mrow>
где
- результат фильтрации q-й участка ЭКС h-м фильтром, k - параметр «тяжести хвостов» ПРВ помехи, C - порог.
Традиционно для подавления помех в ЭКС применяются методы линейной частотной фильтрации, что связано с наличием хорошо известного и удобного математического аппарата, простотой интерпретации, расчета и реализации линейных фильтров. В то же время использование методов линейной фильтрации не обеспечивает высокое качество подавления помех в ЭКС. С точки зрения лучшего сохранения формы нелинейных информативных участков ЭКС практический интерес представляют нелинейные фильтры, которые обладают лучшими динамическими свойствами (сохраняют характерные точки излома, разрыва производной) и эффективно подавляют помехи с негауссовскими ПРВ [10]. В настоящее время разработан целый ряд нелинейных фильтров (Савицкого-Голея, гибридные, морфологические, мириадные, меридианные, альфа-урезанные, Ходжеса-Лемана и другие), которые могут быть применены для эффективного подавления помех различного типа как на медленно изменяющихся участках, так и на информативных участках ЭКС.
По мере отклонения ПРВ помехи от нормального закона распределения более эффективными становятся процедуры фильтрации, основанные на робастных оценках сдвига и обладающие более высокой устойчивостью (робастностью) к отклонениям ПРВ от нормального закона [11], обусловленным импульсными помехами, аномальными выбросами и т.д.).
Авторами были проведены исследования различных фильтров для подавления помех в ЭКС (с использованием эталонных сигналов и помех). На фиг. 5 приведены результаты тестирования различных фильтров на участках, соответствующих PQRST комплексам эталонного ЭКС (фиг. 5, а) и участках, соответствующих TP сегментам эталонного ЭКС (фиг. 5, б). Для тестирования фильтров были синтезированы несколько эталонных ЭКС с длительностью в 40 с (20000 отсчетов, частота дискретизации 500 отсчетов/с). Для каждого эталонного ЭКС был получен массив меток границ отдельных информативных и неинформативных участков (PQRST комплексов и TP сегментов). В качестве помехи была использована высокочастотная помеха, выделенная из белого шума с нарастающей интенсивностью.
Для тестирования были выбраны несколько фильтров:
- полиномиальный сглаживающий фильтр Савицкого-Голея (размер окна 10, порядок фильтра 3);
- фильтр Ходжеса-Лемана (размер окна 5);
- фильтр Баттерворта 2 порядка (частота среза 40 Гц);
- КИХ-гибридный медианный фильтр (КГМФ) (размер окна 11, порядок фильтра 10);
- α-урезанный фильтр (АУФ) (размер окна 9).
Для оценки эффективности фильтров были построены графики зависимости процентного среднеквадратического отклонения (PRD) от отношения сигнал/помеха (SNR) на входе фильтра. Такие графики позволяют оценить ошибки фильтрации ЭКС при различном уровне помех и дают обобщенную оценку эффективности фильтров (чем меньше наклон графика и чем ниже он расположен, тем эффективнее фильтр).
PRD и SNR вычисляются по следующим формулам:
i
i
i
где v - отсчеты эталонного ЭКС, w - отсчеты ЭКС на выходе фильтра, s - отсчеты помехи.
По графикам, приведенным на фиг. 5, можно сделать следующий вывод: на информативных участках ЭКС наиболее эффективен фильтр Савицкого-Голея, на неинформативных - α-урезанный фильтр. Таким образом, даже для помехи одного вида на различных участках ЭКС более высокую эффективность обеспечивают совершенно разные фильтры.
Этап «Фильтрация выделенных участков электрокардиосигнала в соответствии с типом выделенных помех». На этом этапе выделенные участки ЭКС (PQRST комплексов и TP сегментов) обрабатываются разными фильтрами, выбранными для соответствующей СПО. При этом каждый фильтр функционирует в соответствии со своим алгоритмом.
Этап «Формирование ЭКС без помех». На данном этапе осуществляется реконструкция ЭКС из участков, каждый из которых обработан фильтром, выбранным для соответствующей СПО. Реконструкция осуществляется посредством присоединения нового обработанного фильтром участка ЭКС к предыдущему участку ЭКС. Для вышеприведенного примера (таблица 1) в случае помехи с гауссовской ПРВ сформированный ЭКС может быть записан в следующем виде
где | - символ конкатенации (присоединения).
Приведенное описание способа адаптивной фильтрации электрокардиосигнала по мнению авторов изобретения показывает, что предлагаемый способ адаптивной фильтрации электрокардиосигнала позволяет устранить недостаток известного способа подавления влияния аддитивной помехи на электрокардиосигнал, а именно увеличить количество типов подавляемых помех в электрокардиосигнале.
Список использованных источников:
1. Дроздов Д.В. Влияние фильтрации на диагностические свойства биосигналов. / Функциональная диагностика. 2011, №3. С.75-78.
2. Рангайян P.M. Анализ биомедицинских сигналов. // М: Физматлит, 2007. С.109-111.
3. Файнзильберг Л.С. Информационные технологии обработки сигналов сложной формы. Теория и практика. // Киев: Наукова думка, 2008.
4. Патент РФ 2428107 C1, А61В 5/04, 5/0402. Способ подавления влияния аддитивной помехи на электрокардиосигнал и устройство для его осуществления / Мельник О.В., Михеев А.А. Штрунова Н.С. // Опубл. 10.09.2011. Бюл. №25.
5. Патент РФ №2486862 С1, Способ адаптивного подавления помех / Бодин О.Н., Кривоногов Л.Ю., Тычков А.Ю. и др. // Опубл. 10.07.2013. Бюл. №19.
6. B.A. Sabry-Rizk, М., Zgallai, W.A., Carson, Е., MacLean, A., Grattan, K. (2002). Multi-fractility in Fetal Heart Beat Dynamics. // The 2nd European Medical and Biological Engineering Conference, Austria, December. IFMBE PROCEEDINGS; 3; II/1530-1531.
7. Кривоногов Л.Ю. Методы и алгоритмы помехоустойчивой обработки электрокардиографической информации. // Дисс. на соискание уч. ст. к.т.н., Пенза, 2003.
8. Печинкин А.В., Тескин О.И., Цветкова Г.М. и др. Теория вероятностей: Под ред. B.C. Зарубина и А.П. Крищенко. // М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. - 456 с.
9. Коваленко Ю.Н., Лукин В.В., Февралев Д.В. Локально-адаптивная фильтрация изображений с использованием робастных индикаторов негауссовых распределений.// Радiоелектроннi i комп′ютернi системи. 2010 №1(42) С.51-59.
10. Pitas I., Venetsanopoulos A. Nonlinear Digital Filters: Principles and Applications. Boston: Kluwer Academic Publishers, 1990, 412 p.
11. Хьюбер Дж.П. Робастность в статистике. - М.: Мир, 1984.