Способ микроволновой томографии сверхвысокого разрешения
METHOD OF MICROWAVE ULTRA HIGH-RESOLUTION TOMOGRAPHY

Изобретение относится к области исследования материалов с помощью электромагнитного излучения с последующим получением изображения исследуемого объекта, а именно к способам сканирования и последующей обработки полученного изображения для томографического исследования в медицинской, космической областях и др.
Известно, что живые ткани в различных условиях различаются по своим диэлектрическим свойствам, локальные измерения которых приводят к возможности трехмерной визуализации биологических объектов, включая органы человеческого тела. Рентгеновская томография (РТ) является наиболее известным способом трехмерной визуализации. Будучи чрезвычайно полезными, рентгеновские снимки, однако, имеют очень низкую чувствительность в отношении мягких тканей. Это значительно ограничивает их применение для диагностики многих болезней.
Лучшее качество медицинских изображений достигается с помощью магнитно-резонансной томографии (МРТ). Этот метод позволяет видеть функциональное состояние живых тканей, но он также имеет свои ограничения. Во-первых, МРТ, по своей сути, «медленный» метод. Он может использоваться только для исследования стабильных объектов или очень медленно прогрессирующих процессов. Во-вторых, этот метод все еще очень дорогой и не может использоваться для низкобюджетных исследований, в обычном врачебном кабинете или для массовой диспансеризации. МВТ (Микроволновая Томография) использует электромагнитное излучение в диапазоне частот от 500 МГц до 5 ГГц вместо рентгена. Существует несколько преимуществ МВТ над РТ. Например, М/ВТ не использует ионизирующей радиации, что делает ее абсолютно безвредной; МВТ чувствительна к процессам функционирования живых тканей, что делает ее полезной для широкого спектра исследований и диагностики. МВТ также превосходит МРТ, так как может осуществляться в режиме высокой скорости измерения и обработки изображений. Она может визуализировать биение человеческого сердца и другие быстро прогрессирующие процессы, что не может быть сделано с помощью МРТ. Например, было определено, что микроволновая томография способна обнаружить изменения кровоснабжения миокарда, гипоксии ткани, ишемии миокарда и инфаркта, то есть подходит для функциональной визуализации.
Однако недостатком существующих МВТ способов и устройств является сравнительно низкое пространственное разрешение, ограниченное длиной волны используемого излучения. Все известные экспериментальные устройства демонстрируют пространственное разрешение порядка 1 см. Это все еще полезно для некоторых приложений, но это далеко позади возможностей современных МРТ.
Так, известна «Система и способ для неразрушающей функциональной визуализации и картирования электрического возбуждения биологических тканей с использованием электромагнитно томографии и спектроскопии» по патенту US №7239731 (МПК G06K 9/00, опубл. 03.07.2007).
Известное изобретение относится к электромагнитной томографии и спектроскопии, и, в частности, к неинвазивной функциональной визуализации, обнаружению и картированию электрического возбуждения биологической ткани при помощи электромагнитной томографии и спектроскопии с использованием чувствительного материала (раствора) с введением в биологическую ткань или систему циркуляции, про которую известно, что она имеет диэлектрические свойства, которые есть функция электрического поля, вырабатываемого биологической возбужденной тканью. Изобретение включает в себя несколько версий системы, которые различают, основываясь на множественной частоте, поляризации и типах используемого чувствительного материала (раствора). В дополнение, изобретение включает в себя воплощенное посредством компьютера программное обеспечение, специально предназначенное и приспособленное для системы и способа для неинвазивного обнаружения и картирования электрического возбуждения биологической ткани с графическим и трехмерным интерфейсом томографической визуализации.
Известно микроволновое томографическое устройство для спектроскопии и способ ее осуществления (заявка RU №96124805 на изобретение, заявитель Дзе Каролинас Харт Инститьют (US), МПК А61В 5/05, опубл. 27.02.1999). Способ для микроволновой томографической спектроскопии ткани без нарушения ее целостности содержит этапы: размещения источника питания микроволнового излучения; размещения множества микроволновых излучателей-приемников; управления множеством микроволновых излучателей-приемников таким образом, чтобы множество излучателей-приемников было способно излучать многочастотное микроволновое излучение от источника питания к множеству излучателей-приемников, которые принимают микроволновое излучение; помещения разделительной среды между излучающими и принимающими микроволновыми излучателями-приемниками; помещения исследуемой ткани, которая будет подвергаться облучению, внутри разделительной среды; передачи микроволнового излучения от микроволновых излучателей-приемников; приема микроволнового излучения микроволновыми излучателями-приемниками после взаимодействия его с ткань; измерения изменения микроволнового излучения после взаимодействия с тканью. При этом этап измерения включает решение обратной задачи для вычисления томографического изображения ткани, основываясь на измеряемом изменении микроволнового излучения, причем это решение обратной задачи содержит этапы: определения компонента функционального формирования; использования компонента формирования градиента; вычисления параметра минимизации "тау"; а также выполнения вычисления ε*.
2
2
Известен электромагнитный томограф и способ получения изображения (заявка WO 2011027127 на изобретение, заявители Univ Keele (GB), Semenov Serguei (GB), МПК: A61B 5/053, G01N 23/04, опубл. 10.03.2011). Способ получения изображения на электромагнитного излучения с частотой в диапазоне от 0,05 до 10 ГГц, включающий излучение электромагнитного излучения с частотой в диапазоне от 0,05 до 10 ГГц от выбранного одного из множества излучателей, измерение данных, отображающих электромагнитное излучение, принимаемое множеством приемников после взаимодействия с объектом, и получение изображения на основе данных измерений. При этом, при получении изображения не учитываются: измеренные данные в период t, продолжительность второго периода времени t, а устанавливаются таким образом, что электромагнитное излучение включает в том числе то излучение, которое не проходит сквозь объект.
Однако, общим недостатком известных способов и устройств является получение изображения с недостаточно высоким пространственным разрешением, что обусловлено физическим принципом - дифракционным пределом. Обойти это ограничение можно только за счет дополнительных измерений и специальной обработки полученной информации.
Известен другой способ томографического исследования микроскопических объектов и сканирующий микроскоп для его осуществления (патент RU №2413204 на изобретение, патентообладатель Общество с ограниченной ответственностью "Центр Инновационных Технологий-ЭС", МПК G01N 23/04, опубл. 27.02.2011). Изобретение относится к области исследования материалов с помощью электромагнитного излучения с последующим получением изображения исследуемого объекта, а именно к способам сканирования и устройствам для томографического исследования двумерной структуры плоских объектов. Способ включает сканирование объекта контроля пучком электромагнитного излучения при дискретном изменении углового положения объекта контроля относительно пучка электромагнитного излучения, регистрацию интенсивности излучения, прошедшего через объект контроля в процессе сканирования, и обработку полученной информации с последующим восстановлением на ее основе структуры объекта. При сканировании формируют пучок электромагнитного излучения с дискретно изменяемыми размерами поперечного сечения пучка, при этом изменение одного из поперечных размеров сечения пучка производят на величину, соответствующую требуемой разрешающей способности, регистрацию интенсивности излучения осуществляют после каждого изменения поперечного размера сечения пучка, а при обработке вычисляют разность величин двух последовательно зарегистрированных интенсивностей с получением множества значений, используемых для восстановления структуры объекта. Технический результат - повышение разрешающей способности сканирующего микроскопа. Таким образом, в известном техническом решении за счет использования дискретно изменяемых размеров сечения пучка электромагнитного излучения удается достичь повышения разрешающей способности. Но данный способ не применим для получения трехмерных изображений, поскольку он применим только для тонких пленок.
Наиболее близким к заявляемому изобретению является микроволновое томографическое устройство для спектроскопии и способ ее осуществления (патент RU №2238033 на изобретение, патентообладатель Дзе Каролинас Харт Инститьют (US), МПК А61В 5/05, опубл. 20.10.2004), которое выбрано в качестве прототипа. Известное изобретение относится к медицинской технике, а именно к устройствам и способам получения внутреннего структурного изображения биологических тканей. Устройство для микроволновой томографической спектроскопии ткани включает множество микроволновых излучателей-приемников, пространственно ориентированных на ткань, согласующую среду, устройство управления для выборочного управления через подсистему формирования каналов, кодирующее устройство которой выполнено с возможностью кодирования микроволнового излучения и декодирования принимаемого сигнала от множества излучателей-приемников. При этом при осуществлении способа идентификации дискретных сигналов по отношению к антенным решеткам декодирование проводят с возможностью определения излучившего его излучателя-приемника. При проведении микроволновой томографической спектроскопии множеством излучателей-приемников управляют так, чтобы они через систему формирования канала излучали многочастотное микроволновое излучение. Использование изобретения позволяет производить быструю оценку биологической функции и анатомической структуры в режиме реального времени.
Недостатком прототипа также является низкое пространственное разрешение получаемых с его помощью изображений, что накладывает серьезные ограничения на применение данного способа, поскольку не позволяет выявлять большое количество изменений в тканях и органах.
Главным фактором, определяющим пространственное разрешение МВТ, является дифракционный предел разрешения, который зависит от величины длины волны зондирующего излучения. Улучшение пространственного разрешения теоретически может быть достигнуто за счет уменьшения длины волны зондирующего излучения. Однако, на практике это приводит к увеличению поглощения излучения в биологических объектах и невозможности просвечивания их. Оптимальный диапазон частот для МВТ принят 1-3 ГГц.
Таким образом, технической проблемой, существующей в настоящее время, является недостаточное качество получаемых с помощью микроволной томографии изображений, что значительно ограничивает возможности ее применения. Создание предлагаемого технического решения направлено на решение данной технической проблемы, а именно на создание способа микроволновой томографии сверхвысокого разрешения.
Техническим результатом заявляемого изобретения является повышение качества получаемых с помощью МВТ изображений за счет увеличения их пространственного разрешения до 1 мм и более.
Указанный технический результат достигается за счет того, что в способе микроволновой томографии сверхвысокого разрешения ткани без нарушения ее целостности, содержащем этапы, на которых размещают источник питания микроволнового излучения, размещают приемо-передающие антенны микроволнового излучения, управляют приемо-передающими антеннами микроволнового излучения, помещают согласующую среду между излучающими и принимающими микроволновыми приемо-передающими антеннами, помещают ткань, которая будет подвергаться облучению внутри разделяющей среды, принимают микроволновое излучение приемопередающими антеннами после взаимодействия его с тканью и измеряют изменение микроволнового излучения после взаимодействия с тканью, обрабатывают результаты измерений и строят трехмерное томографическое изображение ткани, предлагается:
- приемо-передающими антеннами управлять так, чтобы каждая из них излучала микроволновое излучение, ось диаграммы направленности которого дискретно изменяла бы свое угловое положение в плоскости излучения, то есть с помощью каждой приемо-передающей антенны проводить несколько измерений, соответствующих каждому угловому положению оси диаграммы направленности излучения, причем шаг, на который изменяют направление оси диаграммы направленности сканирующего излучения соответствует величине требуемой разрешающей способности,
- строить набор томограмм, каждая из которых соответствует определенной диаграмме направленности излучения,
- суммировать набор томограмм и полученный результат обрабатывать с использованием обратного фильтра,
- окончательное томографическое изображение ткани строить в соответствии с формулой:
где T(x,y,z) - суперпозиция индивидуальных изображений,
K(x,y,z) - аналитическая аппроксимация двумерного пространственного фильтра,
x,y,z - пространственные переменные,
u - Фурье переменная сопряженная с х,
v - Фурье переменная сопряженная с у,
- двумерные Фурье образы соответствующих функций Т и K по переменным х и у,
α - параметр регуляризации,
2
2
Ω=u+v - регуляризующий оператор,
* - знак комплексного сопряжения.
Сверхвысоким разрешением в данном контексте называются методы получения изображения с разрешением, превосходящим дифракционный предел. Такие методы известны в радиоастрономии и оптике, однако в МВТ они не применялись.
Например, в двухмерных изображениях, полученных с помощью обычной цифровой фотографии, пространственное разрешение ограничено не дифракцией, а размером детектора в фотоматрице. Чем больше размер детектора, тем хуже разрешение. Если взять множество фотографий одного и того же объекта, снятых с немного разных ракурсов, то, объединив их вместе и применив специальный метод обработки изображения, называемый обратным фильтром, можно многократно улучшить пространственное разрешение исходной фотографии.
В заявляемом изобретении авторы предлагают использовать подобный принцип для микроволновой томографии.
В теории обработки сигналов под фильтром понимается линейное преобразование сигнала вида:
где Ф(у) - функция сигнала, K(х) - функция ядра фильтра, F(x) - функция сигнала после фильтрации. Обратный фильтр - процедура "восстановления" сигнала Ф(y) по известному фильтрованному сигналу F(x). Обратный фильтр может быть представлен в виде свертки:
где функция ядра обратного фильтра может быть выражена через функцию прямого фильтра и характеристики шума измерения.
Рассмотрим более подробно предлагаемое техническое решение.
Сущность изобретения поясняется следующими фигурами: фиг. 1, на которой изображена обычная диаграмма направленности приемо-передающей антенны; фиг. 2, на которой изображены диаграммы направленности антенны, в которых последовательно с определенным шагом меняется направление оси; фиг. 3, на которой изображен исследуемый объект в поле излучения антенны с постоянной диаграммой направленности; фиг. 4, на которой изображен исследуемый объект в поле излучения антенны с изменяющейся диаграммой направленности; фиг. 5, на которой представлена схема расположения приемопередающих антенн относительно исследуемого объекта, где: 1 - антенна; 2 - объект; d, d1-d5 - диаграмма направленности.
Обычная приемо-передающая антенна испускает электромагнитное поле с некоторой диаграммой направленности d (см. фиг. 1). Диаграмма направленности - интенсивность излучения как функция угла (интенсивность в полярных координатах). Диаграмма направленности обычно симметрична относительно оси. При исследованиях желательно иметь узкую диаграмму, но есть ограничение, связанное с явлением дифракции. Авторы предлагают множеством приемо-передающих антенн управлять так, чтобы каждая из них излучала микроволновое излучение, ось диаграммы направленности которого дискретно изменяла бы свое угловое положение в плоскости излучения, то есть с помощью каждой приемо-передающей антенны проводить несколько измерений, соответствующих каждому угловому положению оси диаграммы направленности излучения.
На фиг. 2 антенна 1 имеет пять разных позиций (конфигураций) d1-d5 для диаграммы направленности. Т.е. диаграмма направленности как бы поворачивается по стрелке. При этом измерения делаются для каждого фиксированного положения диаграммы направленности отдельно. Чем больше таких положений, тем лучше.
Если объект 2, имеющий размеры, меньше длины волны падающего излучения, попадает в поле антенны 1 (см. фиг. 3), то он рассеивает электромагнитное поле как диполь. Внутренняя структура этого объекта не отражается на рассеянном излучении, поэтому ее нельзя восстановить, используя рассеянное излучение, полученное от антенны 1 с фиксированной диаграммой направленности d. Однако, если использовать несколько измерений с меняющейся ("сканирующей", "вращающейся") диаграммой направленности d, то это меняет дело (см. фиг. 5). Измерения с диаграммой в положении «1» больше покрывает "верхнюю" часть объекта. Измерения с диаграммой в положении «2» больше покрывает "нижнюю" часть объекта, поэтому вместе они несут информацию о внутренней структуре объекта 2, которая описывается распределением диэлектрической проницаемости:
Эта функция является предметом томографического исследования и отражает анатомическую и физиологическую структуру биологического объекта.
Микроволновое излучение описывается вектором напряженности электрического поля
Вектор электрического поля может быть представлен как сумма падающего поля и рассеянного поля:
Падающее поле генерируется антенной 1 в томографе без объекта 2. Информация об объекте 2 содержится в рассеянном поле. Падающее поле рассчитывают, зная конструкцию антенны 1, геометрию томографа и граничные условия. Обычно, интеграл Кирхгофа используется для этих целей.
Зная распределение диэлектрической проницаемости среды и объекта, рассеянное поле может быть рассчитано решением прямой задачи для уравнений Максвелла или же для неоднородного волнового уравнения:
где i, j - индексы передающей и принимающей антенн.
Неоднородность объекта описывается формулами:
ω - это круговая частота падающего излучения, с - скорость света. Здесь и далее использована СГС система единиц. Как правило, томограф заполняется иммирсионной жидкостью для лучшего электрического контакта на границе объекта. Ввиду этого, рассеянное электрическое поле можно считать неспособным к отражению от поверхности томографа. Поэтому безотражательные граничные условия использовались для решения системы уравнений (3).
Авторами [1] был разработан эффективный и быстрый способ решения (3) с безотражательными и нулевыми граничными условиями. Сравнение с точными решениями подтвердило надежность этого метода для решения прямых задач в разных условиях, включая случаи решения уравнений с разрывными коэффициентами.
i,j
Для описания работы приемных антенн использовался принцип взаимности. Сигнал приемной антенны номер j, когда работает только передающая антенна номер i, - S вычисляется с использованием решения уравнения (3) для прямой волны и решением аналогичного уравнения для обратно распространяющейся волны [1].
i,j
Для того, чтобы решить обратную задачу, то есть зная измеренные значения сигналов на антеннах S, вычислить значения распределения диэлектрической проницаемости в объеме объекта был применен вариационный подход [2].
должен быть минимизирован за счет вариаций диэлектрической проницаемости ε. Индексы Т и Е означают теоретический и экспериментальный. Суммы берутся по всем передающим и принимающим антеннам.
Функционал (5) предлагается минимизировать методом градиентного спуска. В [1, 2] показано, что градиент функционала (5) может быть выражен через комбинацию решений прямой задачи для прямо распространяющейся и обратно распространяющейся волн, базируясь на численном решении уравнения (3) с безотражательными и фиксированными граничными условиями.
Как было отмечено ранее, оптимальный диапазон частот принят 1-3 ГГц.
mnj
Для каждого направления излучения антенн под номером j, записывается сигнал рассеянного излучения S, где первые два индекса нумеруют излучающую и принимающую антенны.
Ввиду чувствительности решения данной задачи, вместо минимизации функционала (5) его регуляризованный вариант подлежит минимизации:
где: α - это параметр регуляризации, Λ - стабилизирующий оператор второго порядка [7].
Эта минимизация и получение решения задачи осуществляется в следующем итерационном процессе:
Градиент функционала  вычисляется по формуле:
где: А - нормировочная константа,  - обратно распространяющаяся рассеянная волна, * - комплексное сопряжение.
Прямо распространяющаяся и обратно распространяющаяся волны являются решениями уравнений:
Источник поля обратно распространяющейся волны вычисляется по формуле:
где:  - функция Грина для однородного пространства,  - фазовые центры пронимающих антенн.
Шаг итерационного процесса (7) вычисляется по формуле:
Параметр β выбирается эмпирически из интервала (0,1). Параметр γ имеет начальное значение единица. Если значение функционала уменьшается на одном итерационном шаге, то этот параметр увеличивается на 20%, в противном случае уменьшается на 20%. Процесс (7) прекращается в случае стабилизации решения.
После того как изображение получено для каждой конфигурации излучающего поля, вычисляется суперпозиция всех изображений:
j
где: Т - суперпозиция индивидуальных изображений ε. N - число элементов в суперпозиции.
По аналогии с методом субпиксельного супер-разрешения [7], суперпозиция Т может быть приближенно представлена как свертка истинного распределения диэлектрической проницаемости с ядром известного вида:
Аналитический вид ядра этого уравнения достаточно сложный и зависит от диаграммы направленности антенн. Мы предлагаем использовать аналитическую аппроксимацию в виде двумерной Гауссовой функции с эмпирически подобранным параметром дисперсии. Решение уравнения (7) должно быть произведено с использованием регуляризации и выбором параметра регуляризации методом невязки [7]. Окончательная формула для трехмерной MB томограммы высокого разрешения:
2
2
где  и  - двумерные фурье образы соответствующих функций Т и K по переменным x и y. Знак * означает комплексное сопряжение. Параметр регуляризации а выбирается в соответствии с шумом измерения [7]. Регуляризущий оператор Ω=u+ν.
Измерения проводят следующим образом. Оси диаграмм направленности всех антенн выставлены в крайнее левое положение. Вычисляется одна 3-х мерная томограмма. Для этого используется итерационный метод (формула 7). После этого все диаграммы поворачиваются на небольшой шаг вправо, и процесс повторяется. После того как диаграммы достигнут крайнего правого положения, процесс закончен. Результат - набор томограмм, каждая из которых соответствует определенному положению диаграммы антенн. Дальше они просто суммируются (формула 13). Все томограммы и индивидуальные и суммарная имеют пространственное разрешение не лучше, чем длина волны зондирующего излучения. Однако суммарная томограмма является математической сверткой (конволюцией) идеального изображения и известной функции (формула 14). Чтобы извлечь идеальное (на самом деле улучшенное) изображение, нужно эту свертку математически обратить (произвести деконволюцию). Лучший способ сделать это - использовать метод обратного фильтра (формула 15).
Таким образом, за счет восстановления высокочастотных компонент пространственного спектра изображения объекта, достигнутого использованием углового сканирования диаграммы направленности передающих антенн, достигается высокое пространственное изображение исследуемого объекта. Изначальная потеря высокочастотных компонент пространственного спектра обусловлена дифракцией микроволнового излучения.
Управление приемо-передающими антеннами реализуется с помощью программных средств. Параметры излучения (несущая частота, частота следования импульсов и скважность) определяют заранее и задают с помощью персонального компьютера. Антенны заранее нумеруют и обслуживают программой по очереди, так же как и принимающие антенны. Сверхвысокочастотное (СВЧ) напряжение генерируется генератором (генераторами), после чего поступает на переключатели (ключи), которые перенаправляют его по СВЧ каналам на передающие антенны. Передающие антенны преобразуют СВЧ сигнал в электромагнитную волну. Принимающий тракт работает в обратном порядке: антенна-СВЧ сигнал-переключатель-низкочастотный сигнал-аналого-цифровой преобразователь (АЦП)-компьютерная программа-компьютерная память.
Кроме измерительного канала, используется контрольный канал с известными потерями и набегом фазы. Контрольный канал представляет собой СВЧ-канал (например, коаксиальный кабель) между генератором и принимающей антенной, минуя передающие антенны и объект контроля. Он смешивается с полезным сигналом и позволяет измерять изменения амплитуды и фазы сигнала, которые возникают из-за объекта, а не из-за прохождения сигнала по кабелям. При этом используется гетеродинный способ регистрации.
Далее производят обработку полученного изображения с использованием цифрового обратного фильтра.
Список литературы
1. Bulyshev А.Е., Semenov S.Y., Souvorov А.Е., Svenson R.H., Nazarov A.G., Sizov Y.E., Tatsis G.P. "Three dimensional microwave tomography. Theory and computer experiments in scalar approximation", Inverse Problems, 2000, 16, 863-875.
2. Bulyshev A.E, Souvorov A.E., Semenov S.Y., Posukh V.G., Sizov Y.E. "Three-dimensional Vector Microwave Tomography. Theory and Computational experiments", Inverse Problems, 2004, 20, №4, 1238.
3. Semenov S.Y., Svenson R.H., Bulyshev A.E., Souvorov A.E., Nazarov A.G., Sizov Y.E., Posukh V.G., Pavlovsky A.V., Repin P.N., Tatsis G.P. "Spatial resolution of microwave tomography for detection of the myocardial ischemia and infarction. Experimental study on two-dimensional models", IEEE Trans MTT, 2000, 48, 4, 538-544.
4. Semenov S.Y., Svenson R.H., Boulyshev A.E., Souvorov A.E., Nazarov A.G., Sizov Y.E., Posukh V.G., Pavlovsky A., Repin P.N., Starostin A.N., Voinov В., Tatsis G.P., Baranov V.Y. "Three-dimensional microwave tomography: initial experimental imaging of animals", IEEE Trans В ME, 2002, 49, 1, 55-63.
5. Semenov S.Y., Bulyshev A.E., Posukh V.G., Sizov Y.E., Williams T.C., Souvorov A.E. "Microwave tomography for detection/imaging of myocardial infarction. 1. Excised canine hearts", Annals of Biomedical Engineering, 2003, 31, 262-270.
6. Bulyshev A.E., Semenov S.Y., Souvorov A.E., Svenson R.H., Tatsis G.P. "Computational modeling of the three-dimensional microwave tomography of the breast cancer", IEEE Trans. ВME, 2001, 1053-1056.
7. Rub Т., Meany P., Mencke P., Palsen K. Nonlinear Microwave Imaging for Breast-Cancer Screening Using Gauss-Newton's Method and the CGLS Inversion Algorithm," IEEE Transactions on Antennas and Propagation, V55, N8.