Прикладное моделирование развития горения углеводородных смесей

УДК 614.841.12:614.838

ПРИКЛАДНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ ГОРЕНИЯ УГЛЕВОДОРОДНЫХ СМЕСЕЙ

В статье описывается постановка задачи моделирования потока оптического излучения очага взрыва топливо-воздушных (углеводородных) смесей на начальной стадии развития на примере атмосферы угольных шахт. Рассмотрены параметры атмосферы угольных шахт. Проанализирован механизм воспламенения и горения метановоздушных смесей в атмосфере угольных шахт. Предложен подход к решению прикладной задачи моделирования для определения изменения во времени оптического излучения в процессе развития горения метановоздушных смесей. Сформулированы исходные данные для проведения моделирования.

Дальнейшая работа направлена на моделирование потока оптического излучения очага взрыва топливо-воздушных (углеводородных) смесей на начальной стадии развития на примере атмосферы угольных шахт в соответствии с постановкой задачи расчета.

Ключевые слова: ОПТИЧЕСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ, ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫЙ ДАТЧИК, ОЧАГ ВЗРЫВА, ГОРЕНИЕ, МЕТАНО-ВОЗДУШНАЯ СМЕСЬ

I ВВЕДЕНИЕ

Современная промышленность насчитывает несколько десятков процессов, являющихся взрывоопасными. Поэтому актуальной задачей является разработка теоретических основ, методов и средств активного взрывоподавления на потенциально опасных производствах и объектах со взрывоопасными газодисперсными средами с целью снижения риска и последствий техногенных аварий. Среди всех опасных производств наиболее тяжелыми по своим последствиям по-прежнему остаются аварии, связанные с воспламенением метана и угольной пыли в угольных шахтах, которые в большинстве случаев носят характер катастроф [1-3]. Для повышения уровня безопасности на опасных производствах могут быть использованы распределенные автоматические системы взрывоподавления, построенные на основе оптико-электронных приборов [4, 5].

Для обоснованного выбора мероприятий по предотвращению распространения очага горения (взрыва) необходимо знание механизма возникновения и развития горения топливно-воздушных (углеводородных) смесей. Однако проведение

огневых испытаний для этих целей -всегда трудоемкий, дорогостоящий и достаточно опасный процесс. Решение задачи математического моделирования процесса воспламенения и горения позволит сделать исследования необходимых параметров и характеристик очага взрыва углеводородных смесей на начальной стадии развития менее затратными и более безопасными.

В связи с вышеизложенным была сформулирована цель: выполнить постановку задачи моделирования потока оптического излучения очага взрыва топливо-воздушных (углеводородных) смесей на начальной стадии развития на примере атмосферы угольных шахт.

Для достижения поставленной

А. И. Сидоренко

канд. техн. наук, старший преподаватель кафедры Бийского технологического института (филиала) ФГБОУ ВО

«АлтГТУ им. И.И. Ползунова»

А. Н. Павлов

канд. техн. наук, доцент кафедры Бийского технологического института (филиала) ФГБОУ ВО «АлтГТУ им. И.И. Ползунова»

У/ * ш 'Л Е. В. Сыпин канд. техн. наук, профессор кафедры Бийского технологического института (филиала) ФГБОУ ВО «АлтГТУ им. И.И Ползунова»

Г. В. Леонов д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой Бийского технологического института (филиала) ФГБОУ ВО «АлтГТУ им. И.И. Ползунова»

цели необходимо решить следующие задачи:

- рассмотреть параметры атмосферы угольных шахт;

- проанализировать механизм воспламенения и горения метановоздушных смесей в атмосфере угольных шахт;

- предложить подход к решению прикладной задачи моделирования для определения изменения во времени оптического излучения в процессе развития горения метановоздушных смесей;

- сформулировать исходные данные для проведения моделирования.

II ПАРАМЕТРЫ АТМОСФЕРЫ УГОЛЬНЫХ ШАХТ И МЕХАНИЗМ ГОРЕНИЯ МЕТАНОВОЗДУШНЫХ СМЕСЕЙ

Наиболее распространенным рудничным газом, представляющим огромную взрывоопас-ность, является метан (СН4). В горных выработках не исключено появление веществ, более опасных по своим взрывчатым свойствам, чем метан (например, водород, тяжелые предельные углеводороды), но, принимая во внимание, что выделение метана имеет несравнимо большие масштабы, чем выделение прочих взрывчатых газов, именно метан представляет наибольшую опасность в шахтах и рудниках. Исключением из этого правила являются некоторые нефтяные и озоикритовые шахты и отдельные соляные, металлические и апатитовые рудники.

Особую группу пожаровзрывоопасных веществ представляют горючие пыли - дисперсная система, состоящая из твердых частиц размером менее 850 мкм, находящихся во взвешенном или осевшем состоянии в газовой среде, способная к самостоятельному горению в воздухе нормального состава [6]. Чаще всего источником воспламенения угольной пыли является воспламенение или взрыв метана, энергии которого вполне достаточно для воспламенения облака витающей взрывчатой угольной пыли. Движущийся фронт ударной волны взрыва мета-новоздушной смеси переводит с большой скоростью отложившуюся в выработке угольную пыль во взвешенное состояние, что приводит к катастрофическим последствиям.

Распределение шахтных аварий показывает [7], что, как правило, крупные аварии начи-

нались со вспышки метановоздушных смесей и переходили во взрывы пылевоздушных смесей, которые способны распространяться на довольно значительные расстояния, вызывая катастрофические разрушения на пути их следования. Это обусловлено, главным образом, более низкой чувствительностью пылевоздушных смесей к воспламеняющему импульсу по сравнению с метановоздушными, а также более высокой критической температурой вспышки, что видно из таблицы 1 [8].

Таким образом, на начальной стадии развития взрывного горения (до образования ударной волны) угольная пыль не участвует, и в процессе воспламенения участвует только мета-новоздушная смесь.

Для возникновения вспышек или взрывов необходимо наличие двух составляющих -взрывчатой газовоздушной смеси и источника ее воспламенения. В условиях угольных шахт воспламенение горючих природных газов происходит при атмосферном давлении и выше, например, в результате сжатия газовоздушной смеси при прохождении ударной волны по горной выработке, и при высоких средних температурах: 923 оК для метана. При большой скорости теплообразования и тепловыделения скорость отвода тепла может оказаться недостаточной, в результате температура реакционной зоны и, следовательно, скорость реакции быстро увеличиваются, и реакция горения заканчивается взрывом. В таких условиях взрыв относится к тепловым, а механизм самоускорения цепной реакции имеет тепловую природу. Минимальная энергия воспламенения метана составляет 0,28 мДж, однако при таком значении в реальных условиях не всегда происходит воспламенение, поэтому при проведении экспериментальных исследований в МакНИИ использовался источник воспламенения с энергией 4,5 кДж, обеспечивающий уверенное поджигание смеси [9].

Результаты анализа взрывов метана показывают, что наиболее распространенным источником воспламенения метановоздушной смеси является электрооборудование (электрическое искрение), за ним следуют взрывные работы и искры от соударения металлов, в том числе и зубков комбайнов о включения пирита [7].

Таблица 1 - Параметры воспламенения смесей

Вид смеси Минимальная энергиявоспламенения, Дж Критическая температура воспламенения, оК

Метановоздушная 0,28*10-3 923

Пылевоздушная 15,0 1123

Образовавшееся в атмосфере горной выработки горение (взрыв) горючей смеси является в первую очередь химическим процессом, в основе которого лежат реакции химического превращения одних веществ в другие. Основные исходные компоненты - горючее (рудничные газы) и окислитель (кислород) в обычных, не экстремальных, условиях находятся в относительно устойчивом молекулярном состоянии, прежде чем претерпевают цепь сложных промежуточных превращений, результатом которых является образование неустойчивых продуктов - атомов радикалов и возбужденных молекул с относительно большой степенью ионизации. Эти химически активные продукты, образующиеся на отдельных стадиях цепной реакции горения (взрыва), являются активными центрами, которые, обладая повышенной реакционной способностью, легко реагируют между собой и с поступающими в зону горения молекулами исходных компонентов [7].

В метанообильных шахтах воздух по своему составу отличается от нормального атмосферного воздуха над земной поверхностью в результате замещения выделяющимся метаном части кислорода и азота. Метан в смеси с кислородом воздуха в определенной пропорции обладает взрывчатостью, азот воздуха не участвует в таких взрывах. Нижним пределом взрывчатости метана считается смесь с концентрацией его в воздухе 5 %, верхним пределом - 16 % [7].

Так, трем величинам концентрации метана в воздухе: 9,5, 11,2 и 12,3%, соответствуют три основные реакции взрыва метанокислород-ной смеси по приведенным ниже уравнениям: СН+202^С0+2Ир

2СН4+302^2С0+4Н20

3СН+502^С0+2С0+6Н20

Наиболее активной и быстрой является реакция 1-го вида (при довзрывной концентрации метана в воздухе 9,5 %), в которой один объем метана взаимодействует с двумя объемами кислорода. При этом в поствзрывной атмосфере помимо воды выделяется только углекислый газ, содержание которого в зоне взрыва в точности равно довзрывному содержанию метана в шахтной атмосфере.

На концентрационные пределы распространения пламени горения (пределы взрывчатости) существенное влияние оказывают примеси инертных газов, содержащихся в газовой смеси, и в меньшей степени - давление и температура. Влияние давления на концентрационные пределы газовой и пылевоздушной смесей существенно сказывается при давлениях, зна-

чительно меньших атмосферного, поэтому влиянием давления на пределы взрывчатости газовых смесей в горных выработках угольных шахт можно пренебречь.

Влияние температуры также проявляется довольно слабо вследствие того, что для распространения пламени существенное значение имеет не начальная температура газовой смеси, а температура, развивающаяся в процессе горения. При большом тепловом эффекте экзотермической реакции температура горения весьма слабо зависит от начальной температуры смеси, поэтому изменение концентрационного предела, эквивалентное начальному нагреванию, сравнительно невелико, а область взрываемости с ростом температуры постепенно расширяется.

Таким образом, для моделирования в качестве начальных условий можно выбрать среднюю по шахте температуру и давление, составляющие 18°С и 105 Па [8].

На ранней стадии развития воспламенения скорость распространения пламени составляет для большинства углеводородных газов 0,28-1,60 м/с [10], что не вызывает образования взрывной волны. Однако ускорение процесса горения в реальных условиях может быть вызвано неоднородностями среды распространения, вызывающих турбулизацию фронта пламени. При значениях скорости фронта пламени, составляющих 100-300 м/с, возникает дефлаграционное горение, которое вызывает образование взрывных волн с максимальным избыточным давлением 20-100 кПа. Достижение взрывного характера горения газов происходит в течение примерно 0,1 с. При дальнейшем ускорении дефлаграци-онные процессы переходят в детонационные, скорость которых достигает 1-5 км/с [11]. При моделировании на начальной стадии горение можно считать ламинарным.

Для практического применения результатов моделирования временной период регистрации развития горения метановоздушной смеси должен быть согласован со временем реакции оптико-электронного прибора обнаружения очага возгорания. Наиболее быстродействующие из известных приборов обнаружения взрывов обладают временем реакции, не превышающим 3 мс [5].

III ПОДХОД К РЕШЕНИЮ ПРИКЛАДНОЙ ЗАДАЧИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ГОРЕНИЯ МЕТАНОВОЗДУШНЫХ СМЕСЕЙ

По результатам анализа взрывов метана в шахтах по месту их происшествия установлено, что в 64,4 % случаев взрывы случались в горных выработках, более половины которых произо-

шло в действующих тупиках [7] (рис. 1). При этом основной причиной взрыва явилось загазование до взрывоопасных концентраций из-за нарушения вентиляции [7].

Поскольку взрывы наиболее часто происходят в тупиковых забоях, в качестве ограничивающего пространства для моделирования возгорания метановоздушной смеси можно использовать вытянутый параллелепипед с одним входом и одним свободным выходом (рис. 2).

Для проведения моделирования процесс возникновения и развития горения в тупиковой выработке угольной шахты можно описать следующим образом. На первом этапе в выработку

подается метан из щелей угольного пласта («холодное» течение без горения) и смешивается с воздухом. Как только концентрация метана достигает требуемого уровня (до получения сте-хиометрической смеси) выполняется поджиг и горение перемешанной смеси.

Существуют САЕ-системы для автоматизации моделирования и расчета процесса горения. Одним из подходов к решению задачи компьютерного моделирования горения является использование модели слабосжимаемой жидкости, позволяющей моделировать течение газовой смеси при произвольных изменениях плотности и больших (турбулентных) числах

Рисунок 1 - Схема тупикового проходческого забоя : 1 - вентиляторная установка; 2 - воздуховод

Рисунок 2 - Схема ограничивающего пространства для моделирования: 1 - место подачи метана; 2

- место зажигания; 3 - открытая стенка

96

Рейнольдса. Допустимым является допущение о том, что горение является одношаговой необратимой реакцией.

Моделирование горения метановоздуш-ной смеси может быть выполнено с помощью специализированного программного обеспечения FlowVision [12].

При моделировании горения в программном комплексе FlowVision решаются полные (без упрощений) уравнения Навье-Стокса, уравнение энергии, записанное через полную энтальпию, и уравнения для турбулентных переменных к и е (к - турбулентная энергия; е - скорость диссипации турбулентной энергии).

Модель горения FlowVision предполагает, что в смеси веществ присутствуют, минимум, три вещества и протекает одна необратимая брутто-реакция [13].

В FlowVision можно задать брутто-реак-цию, в которой образуется один продукт (в общем случае - смесь газов):

f+i1o^i2p

либо реакцию, в которой образуется два продукта:

./'+,10^2Р2 + ,зР2

где / - компонент «горючее»; о - компонент «окислитель»; р - компонент «продукты горения»; i1 - стехиометрический коэффициент при окислителе; ,23 - стехиометрические коэффициенты при продуктах горения.

Если ,3 = 0, то задана реакция (1). В этом случае:

2=1+1

Если ,3 > 0, то задана реакция (2). В этом случае коэффициенты i2, i3 вычисляются по стехиометрии реакции и молярным массам компонентов. В уравнениях, приведённых ниже, предполагается (более общая) реакция (2).

Для компонента «горючее» в общем случае решаются два уравнения: однородное для восстановленной массовой доли горючего:

+ У.

и неоднородное - для истинной массовой доли горючего:

д

+ у. (рГ/У) + V- =-Ж/

д{ - / ' / е / (5) где р - плотность смеси, кг/м3; Г/ - истинная массовая доля горючего; V - вектор скорости, м/с;

- диффузионный поток компонентов газовой смеси;

Wf - скорость реакции горения, кг/(м3с).

Здесь и далее звёздочкой обозначены восстановленные массовые доли и диффузион-

ные потоки компонентов газовой смеси.

Выражение для источникового члена уравнения (5) определяется выбранной моделью горения. Поскольку на начальной стадии горение можно считать ламинарным, то можно использовать модель Аррениуса. При этом скорость реакции горения W/ определяется кинетикой процесса, что справедливо при ламинарном течении смеси горючего и окислителя.

Для перемешанной до молекулярного уровня смеси топлива и окислителя скорость W брутто-реакции имеет вид закона Аррениуса:

Wf = Wш = АТ^в В'Т-р2Г/ГП0 (6) где ТаЫ - абсолютная температура, К; А и В - кинетические константы (А=1010, В = 18400); п, п, по - параметры кинетической реакции (п=0, п =п =1);

/ о "

Го - истинная массовая доля окислителя.

Кинетические константы в законе Аррениуса взяты из работы [14].

Истинная массовая доля окислителя восстанавливается следующим образом:

го =

г* - А/• il,еслиY* >Д/• ^

0, иначе

Восстановленная массовая доля окислителя Г * вычисляется по формуле (8):

N

Г0 = 1 - Г/ - Г* - Г*2 - X Г,

1=р 2+1

Истинные массовые доли продуктов горения Г1 и Г2 вычисляются по формулам (9), (10):

Гр1 = Гр*1 + А/ • ,2

Гр 2 = Гр*2 + А/ • ,3

А/ = Г/ - Г/

Термодинамическая энтальпия находится в результате решения уравнений (11, 12) итерационным методом:

N

К(Т) = Х К (т )Г,

,=1

К, (Ть) = Ко (298.15) + Ср (Т^Т

где К0 - энтальпия образования при 298.15 оК,

м2с-2;

Ср - удельная теплоёмкость Джкг_1К"1; Г- массовая доля вещества к

В программном комплексе FlowVision момент инициирования горения описывается возникновением соответствующей температуры воспламенения в заданной области.

Исходные данные для проведения моделирования горения метановоздушной смеси на начальной стадии развития приведены в таблице 2.

Решение задачи математического моделирования в данной работе относится к при-

97

Таблица 2 - Исходные данные для проведения моделирования

Параметр Значение

Температура воспламенения 923 оК

Модель горения во flowvision Модель 'Аррениус'

Граничные условия Параллелепипед 3*3*10 м с одним входом и одним свободным выходом

Стехиометрический коэффициент (метан-воздух) 17,24

Плотность метана 0,71 кг/м3

Плотность воздуха 1,225 кг/м3

Теплопроводность метана 0,026 Вт/м*К

Теплопроводность воздуха 0,0244-0,0807 Вт/м*К

Нормальная массовая скорость метана 0,0744545 кг/м2с

Температура смеси 18оС

Давление 105 Па

кладной области исследований и позволяет получить изменение во времени распределения спектральной плотности потока оптического излучения по длине волны Ме(Л) в процессе развития горения углеводородных смесей с воздухом. Данная информация является необходимой при проектировании оптико-электронных приборов контроля воспламенения.

С помощью математического моделирования, используя программный комплекс FlowVision, для заданных исходных данных (табл. 2) необходимо получить изменение температуры Т и диаметра D очага возгорания во времени, начиная от момента поджигания ме-тановоздушной смеси. Затем с помощью базы данных HITRAN [15] по известному объемному составу смеси продуктов горения (соотношение С02 и И3й), температуре, давлению и размеру очага можно получить спектральное распределение излучения в требуемом диапазоне длин волн и в требуемый момент времени в процессе развития горения.

IV ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполнения работ была выполнена постановка задачи моделирования потока оптического излучения очага возгорания топливо-воздушных (углеводородных) смесей на начальной стадии развития на примере атмос-

феры угольных шахт.

Решены следующие задачи:

- рассмотрены параметры атмосферы угольных шахт;

- проанализирован механизм горения и воспламенения метано-воздушных смесей ме-тано-воздушных смесей в атмосфере угольных шахт;

- предложен подход к решению прикладной задачи моделирования для определения изменения во времени оптического излучения в процессе развития горения метано-воздушных смесей с использованием программного комплекса FlowVision;

- сформулированы исходные данные для проведения моделирования.

Дальнейшая работа направлена на моделирование потока оптического излучения очага взрыва топливовоздушных (углеводородных) смесей на начальной стадии развития на примере атмосферы угольных шахт в соответствии с постановкой задачи расчета.

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 15-08-06719 «Разработка научных основ построения системы предотвращения и локализации взрывов на потенциально опасных промышленных объектах».

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Аварийность и травматизм в угольной отрасли в 2011 г. // Управление по надзору в угольной промышленности. Информационный бюллетень Федеральной службы [Электронный ресурс].- Режим доступа: http://ib.safety.ru/assets/pdf/Bull_61/Bull_61_2-14.pdf.

2. Аварии в угольной промышленности // Промышленная безопасность. 30.07.2015 [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://prom-nadzor.ru/content/avarii-v-ugolnoy-promyshlennosti.

3. О состоянии аварийности и травматизма на предприятиях угольной отрасли за 2014 год / Доклад заместителя начальника Управлния по надзору в угольной промышленности Ростехнадзора С.В. Мясникова // Федеральная служба по экологическому, технологическому и атомному надзору [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://minenergo.gov.ru/system/download-pdf/3356/3144.

4. Сыпин, Е.В. Датчик обнаружения возгорания метана в воздуховоде угольной шахты / Е.В. Сы-пин [и др.] //. VII Всероссийская выставка научно-технического творчества молодёжи НТТМ-2008. Всероссийский конкурс научно-технического творчества молодёжи. Сборник материалов. - М.: ОАО «ГАО ВВЦ», 2008. - С. 62-63.

5. Пат. 2109345 Российская Федерация, МПК G 08 В 17/12. Пирометрический датчик пожарной сигнализации / Леонов Г.В., Станкевич Ю.Л., Каширин С.И. опубл. 20.04.1998, Бюл. № 11. - 4 с.

6. ГОСТ 12.1.041-83. Пожаровзрывоопасность горючих пылей. Общие требования. - Введен 198307-15. - М.: ИПК Издательство стандартов, 2001. - 12 с.

7. Айруни, А.Т. Взрывоопасность угольных шахт / А.Т. Айруни, Ф.С. Клебанов, О.В. Смирнов. - М.: «Горное дело» ООО «Киммерийский центр», 2011. - 264 с.

8. Шевцов, Н.Р. Взрывозащита горных выработок / Н.Р Шевцов - Учебное пособие для вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - Донецк: ДонНТУ, 2002. 280 с.

9. Нецепляев, М.И. Борьба со взрывами угольной пыли в шахтах / М.И. Нецепляев [и др.]. - М.: Недра, 1992. - 298 с.:

10. Стаскевич, Н.Л. Справочник по газоснабжению и использованию газа / Н.Л. Стаскевич, Г.Н. Северинец, Д.Я. Вигдорчик - Л.: Недра, 1990. - 762 с.

11. Бесчастнов, М.В. Промышленные взрывы. Оценка и предупреждение / М.В. Бесчастнов. - М.: Химия, 1991. - 432 с.

12. FlowVision [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://flowvision.ru.

13. Маркова, Т.В. Развитие моделей горения в ПК flowvision [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://tesis.com.ru/infocenter/downloads/flowvision/fv_es12_tesis3.pdf.

14. Волков, Э.П. Моделирование образования окислов азота в турбулентном диффузионном факеле / Э.П. Волков, Н. Ю. Кудрявцев // Инженерно-физический журнал - 1989. - T.56- №6. -- C. 885-894.

15. HITRAN Home page [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://hitran.iao.ru.

APPLIED MODELLING OF HYDROCARBON

MIXTURE BURNING DEVELOPMENT

Sidorenko A. I., Lisakov S. A., Pavlov A. N.,

Sypin Ye. V., Leonov G. V.

The article describes the production of

optical radiation flow modelling task of the air - Сидоренко Антон Игоревич

fuel (hydrocarbon) compounds explosion at the e-mail: sai@bti.secna.ru.

initial stage of development on the coal mine

atmosphere example. Coal mine atmosphere Лисаков Сергей Анатольевич

parameters are reviewed. The mechanism of e-mail: foxlsa@mail.ru

ignition and combustion of methane-air mixtures

in the atmosphere of coal mines is analyzed. An Павлов Андрей Николаевич

approach to solving the application task of modeling e-mail: pan@bti.secna.ru

to determine the time change of the optical radiation

in the process of methane-air mixtures burning Сыпин Евгений Викторович

development is suggested. The initial data for e-mail: sev@bti.secna.ru

modeling are formulated.

Further work is aimed at the spot air - fuel Леонов Геннадий Валентинович

(hydrocarbon) compounds blast optical radiation e-mail: leonov@bti.secna.ru

flow modeling in the initial development stage on

the example of coal mine atmosphere in accordance

with the stated calculation tasks.

Key words: OPTICAL RADIATION, OPTIC-

ELECTRONIC SENSOR, EXPLOSION SPOT,

BURNING, METHANE-AIR MIXTURE