Гидродинамическое давление при качении шероховатых тел в режиме смешанного трения

Таким образом, на основании проведенных исследований найдены зависимости степени помола древесноволокнистой массы и плотности готовой плиты от конструктивных и технологических параметров размольной установки, что позволяет наметить пути улучшения качественных показателей плиты и обеспечить прогнозирование наиболее эффективного способа подготовки волокнистого материала в производстве ДВП.

Литература

1. Леонович, А.А. Актуальные вопросы производства древесных плит на юбилейной конференции / А.А. Леонович // Древесные плиты: теория и практика: мат-лы междунар. науч.-практ. конф. - СПб., 2007. - 136 с.

2. Чистова, Н.Г. Размол древесноволокнистой массы на промышленных установках при производстве

ДВП: автореф. дис. ... канд. техн. наук / Н.Г. Чистова. - Красноярск, 2000. - 193 с.

3. Бекетов, В.Д. Повышение эффективности производства древесноволокнистых плит / В.Д. Бекетов. -

М.: Лесн. пром-сть, 1998. - 160 с.

4. Пижурин, А.А Исследование процессов деревообработки / А.А. Пижурин, М.С. Розенблит. - М.: Лесн.

пром-сть, 1973. - 119 с.

----------♦'-------------

УДК 628.822 А.С. Щелканов

ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ ПРИ КАЧЕНИИ ШЕРОХОВАТЫХ ТЕЛ В РЕЖИМЕ СМЕШАННОГО ТРЕНИЯ

В статье рассмотрен контакт двух шероховатых поверхностей как пористой среды. Оценено ее влияние на гидродинамическое давление в режиме смешанного трения. Предложенная методика расчета позволяет более рационально определять напряженное состояние контакта.

Поверхности деталей узлов машин работают в условиях качения со скольжением и подвержены воздействию высоких контактных давлений. Определение их несущей способности определяется достаточно сложной задачей. Одной из причин является трудность учета шероховатости поверхности в условиях контактно-гидродинамической теории смазки [1-3]. При наличии смазки между шероховатыми поверхностями контакт тел качения осуществляется по отдельным площадкам между которыми находится слой смазки.

N

Рис. 1. Схема контакта двух поверхностей в контактно-гидродинамическом режиме смазки

Смазка в полостях между неровностями обладает объемными свойствами. Толщина слоя смазки на дискретных пятнах контакта не превышает размера нескольких молекулярных слоев. Поэтому на них возможны режимы граничного и «сухого» трения, а при срезе микронеровностей и ювенильное трение.

Поверхности трения, касающиеся по пятнам фактического контакта, образуют между ними сетку «каналов», в которых находится смазка. Движение смазки по каналам можно считать как течение жидкости в пористой среде. Характер движения жидкости в пористой среде описывается законом Дарси:

— k — — V =—АР + G, Ц

где V - скорость; к - коэффициент проницаемости; О - массовые силы; Ц - динамическая вязкость. Проецируя уравнение (1) на оси х, у и z и, пренебрегая массовыми силами, получим:

Т7 kx дР

V =——; V x цд^ у

Ц ЭУ

Ц dz

Дифференциальное уравнение фильтрации запишем в виде:

- П Эр+ —

dt Эх

кх ЭР

+-------

ц Эх J Эу

д

kz. ЭР

Ц ЭУ

э

+-----

dz

К ЭР ц dz.

= о.

Здесь П - пористость; р - плотность среды.

г др

Считая р = const, получим, что - I —— = 0.

dt

Направление неровностей тел качения и колец определяется следами абразивной доводки, то в пер-

d

вом приближении можно принять к = 0 и _

У дУ

ку эр

Ц дУ

= 0. Кроме того, считая смазку несжимаемой, при-

мем

Эр

dz

kz ЭР

= 0.

Ц dz

Используя уравнение Рейнольдса, получим

д_ дх

к h + ^— 2ц ц

ЭР

Эх

=ви э/.

Эх

Вводя безразмерные параметры P = P* • P; р* = • h = Ah ; х = ARx,

A2

имеем

Эх

ЭР

Эх

Э/

Эх

Здесь є =

2k h

; h

А

2

средний зазор.

Значение коэффициента проницаемости можно определить экспериментально или используя фор мулу Салливана [4].

СП3 0

х

к

5 2(1 - П х )2’

где С - постоянная; S - удельная поверхность, определяемая как отношение суммарной площади каналов к объему пористой среды; 0 - коэффициент, учитывающий извилистость «каналов»; Пх - пористость среды в направлении оси х, определяемая по формуле:

V

П =------2—

х V + V

где У - объем пространства между неровностями в пределах пограничного слоя; Ум - объем микронеровностей.

зровностями поверхности можно определить, используя зависимость [5].

Объем пространства между не V =

(0,5b)v

1 — "с ' V—1

(ИБ)Ь j

AR .

с max

Здесь Ь и V - параметры опорной кривой шероховатости поверхности; Ас - контурная площадь контакта; ^ах - расстояние от дна впадины между неровностями до вершины наиболее выступающей неровности.

Полный объем пористой среды равен V = 2а1 к, тогда

Ум = V - V.

Средний зазор между шероховатыми поверхностями равен

h =

v-1

v-1

(HB)b

R

На рис. 2 приведены зависимости давления, полученные решением уравнения (4) по методике, изложенной в работе [6] при следующих данных: N = 100 Н; £1 = 2 и £2 = 4; к = 0,5 мкм.

р, Па 0.2

z

<l)

zl

z2

(l

0.15

' 0.05

-0.05

0.2

0.4

0.6

0.8

I Л

z

X, мм

Рис. 2. Распределение давления на контакте: 1 -е = 0; 2 -е = 2; 3 -е = 4

Кривая 1 соответствует гидродинамическому давлению без учета шероховатости ролика и внутреннего кольца. С учетом проницаемости происходит изменение давления (кривые 2 и 3), причем, чем больше проницаемость контакта, тем меньше гидродинамическая составляющая давления при смешанном режиме смазки.

По результатам работы можно сделать следующие выводы:

1. Учет шероховатости контакта, как пористой среды, позволяет определить гидродинамическое давление в режиме смешанной смазки.

2. Давление на контурных площадках контакта имеет меньшее значение на величину гидродинамического давления в полостях между выступами шероховатостей.

3. Предложенная методика расчета позволяет более рационально определять напряженное состояние контакта.

Литература

1. Коднир, Д.С. Контактная гидродинамическая смазка деталей машин / Д.С. Коднир. - М.: Машиностроение, 1976. - 304 с.

2. Галахов, М.А. Математические модели контактной гидродинамики / М.А. Галахов, П.Б. Гусятников, А.П. Новиков. - М.: Наука, 1985. - 296 с.

3. Петрусевич, А.И. О влиянии шероховатости поверхности на сопротивление заеданию в условиях трения качения со скольжением / А.И. Петрусевич, Ю.Р. Виттенберг, В.А. Трофимов. - М.: Машиноведение, 1975. - № 1. - С. 95-101.

4. Шейдеггер, А.Э. Физика течения жидкостей через пористые среды / А.Э. Шейдеггер. - М.: НТИ нефтяной и топливной аппаратуры, 1960. - 249 с.

5. Демкин, Н.Б. Контактирование шероховатых поверхностей / Н.Б. Демкин. - М.: Наука, 1970. - 227 с.

6. Терентьев, В.Ф. Трибонадежность подшипниковых узлов в присутствии модифицированных смазочных композиций / В.Ф. Терентьев, Н.В. Еркаев, С.Г. Докшанин. - Новосибирск: Наука, 2003. - 142 с.

----------♦-------------

УДК 531.43/46 О.И. Рабецкая

ДВИЖЕНИЕ СМАЗКИ В ПОДШИПНИКАХ СКОЛЬЖЕНИЯ ПРИ ГРАНИЧНОМ РЕЖИМЕ ТРЕНИЯ

В статье рассмотрена нестационарная задача движения смазки при граничном режиме трения. Получены модифицированное уравнение Рейнольдса и распределение давления в смазочном слое для различных значений коэффициента проскальзывания.

В традиционной теории смазки обычно используется граничное условие отсутствия проскальзывания. Это условие основано на предположении о равенстве скоростей граничной поверхности и прилегающей к ней жидкости. Для многих важных практических приложений данное граничное условие является достаточно хорошей моделью для адекватного предсказания поведения жидкой смазки в гидродинамическом режиме. Однако многочисленные современные экспериментальные исследования указывают на важность изучения граничного режима трения, при котором предположение об отсутствии граничного проскальзывания перестает быть правомерным.

Из известных видов режимов смазки наиболее неблагоприятным и опасным для нагруженных узлов трения является режим граничной смазки. Граничному режиму смазки не могут быть приписаны объемные вязкостные свойства смазочного материала и поэтому он определяется свойствами пограничных слоев, возникающих при взаимодействии поверхности трения со смазочным материалом в результате физической адсорбции или химической реакции.

Теория граничной смазки является наименее разработанным разделом проблемы смазки машин в связи с исключительной сложностью исследования граничных слоев на современном уровне экспериментальной техники, а также многообразием составов и структур граничных слоев.

Введем полугеодезические криволинейные координаты, связанные с одной из рассматриваемых цилиндрических поверхностей (рис. 1). Обозначим переменной ^ радиус кривизны неподвижной поверхности.