Пространственные предлоги в свете теории фракталов

УДК 81'25 ББК 81.2

Е.А. МОРОЗКИНА, Ю.Н. МОРОЗКИН, З.М. САФИНА ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ПРЕДЛОГИ В СВЕТЕ ТЕОРИИ ФРАКТАЛОВ*

Ключевые слова: фрактал, структурное самоподобие, фрактальная размерность, фрактальная структура значений, пространственные предлоги.

В статье рассматриваются вопросы структуры и вариативности значений пространственных предлогов в аспекте теории фракталов. Фрактальность языка предполагает наличие в нем самоподобия (масштабной инвариантности) и рекурсии (использования на каждом шаге порождения порождённого ранее). Самоподобие, лежащее в основе фракталов, присуще бесчисленным природным и социальным явлениям. Кроме самоподобия фракталы обладают также свойством нерегулярности, фрактальной размерностью, а также скалярной относительностью и формальной последовательностью.

В языке проявляются все основные свойства фрактала, что позволяет рассматривать язык в качестве фрактальной структуры. Для анализа фрактальности структуры и значений пространственных предлогов up и down был выбран роман Ф.С. Фицджеральда «Ночь нежна» (1934) и один из вариантов его перевода на русский язык, выполненный Т. Краснолуцкой. Авторами была предпринята попытка доказать, что структуру и смысловую вариативность языковых единиц можно условно подразделить на две группы, передающие переход из одного пространства в другое пространство и переход из одного состояния в другое состояние. В этом случае первый компонент является показателем структурного подобия, а второй - фрактальной размерности.

Исследуемые предлоги не только задают вектор движения в физическом пространстве, но и формируют так называемое пространство состояний. Можно говорить о двух типах фракталов, связанных с предлогами up и down, - фрактал пространства и фрактал состояния. Поскольку язык предстает как неоднородная структура, а английский и русский языки являются разноструктурными языками, не все значения предлогов можно рассматривать в связи с фрактальностью. Наблюдаются случаи выхода за рамки данной теории, когда предлоги дублируют свои значения или служат для расширения значений глаголов и наречий. Анализ функционирования предлогов в аспекте теории фрактала может быть использован при переводе художественных текстов.

Предлоги имеют первостепенное значение для выражения пространственных отношений в языке. Хотя изучение семантики лексических единиц всегда вызывало огромный интерес, предлоги довольно долго оставались без должного внимания в семантических исследованиях или рассматривались только как грамматические средства языка. Исследование предлогов вызвано необходимостью четкого определения лексического значения предлогов и выявления случаев их многозначности и синонимичности. Актуальность исследования обусловлена применением принципов теории фракталов к анализу структуры предлогов и вариативности их смыслов, а выводы, к которым приходят авторы, содержат научную новизну.

В последние годы появилось большое количество работ, в которых анализируются отдельные предлоги и целые их группы. По мнению исследователей, особую трудность представляет понимание термина «значение» в отношении предлогов, так как долгое время значение предлога отождествлялось только с его грамматическим значением [4. С. 135]. Однако некоторые исследователи считают, что предлоги не только не лишены лексического значения, но и характеризуются сложной семантической структурой. Представление о многозначности предлогов получает всё большее распространение в

* Публикация подготовлена в рамках поддержанного РГНФ научного проекта № 16-04-00042.

работах зарубежных и отечественных лингвистов. Так, в частности, О.Н. Селиверстова высказывает мнение о том, что лексическим значениям предлогов соответствуют некоторые общие понятия, такие как пространство, время, причина и т.д., которые в комбинации с грамматическим значением предлога представляются как отношения с распределёнными актантными ролями, приписываемыми денотатам знаменательных слов [12].

В словарях английского языка, как правило, содержится большое количество глаголов и сочетаний с частицами, являющимися, по определению Ф. Палмера, словами, которые могут употребляться в функции как предлога, так и наречия. Эти частицы чрезвычайно распространены, особенно в разговорном английском. Наиболее часто употребляемыми являются down, in, off, on, out, up в сочетании с глаголами put, take, get, make [20. С. 215].

Существуют различные мнения относительно места предлогов и послелогов в классификации частей речи. Так, ряд исследователей считают нецелесообразным терминологическое различие между предлогом и послелогом, поскольку отличие между ними слишком незначительное. По мнению Дж. Лай-онза, в традиционной теории частей речи, разработанной для описания классических европейских языков, термин «предлог» использовался для обозначения класса неизменяемых слов, которые имели грамматические или локальные функции и которые, как правило, располагались непосредственно перед определяемым существительным (предлог по латыни praepositio, prae- перед, posi-tus положенный, поставленный, отсюда французское préposition, английское preposition, немецкое Präposition [2. С. 3]). На самом же деле, считает Дж. Лай-онз, их положение до или после существительного представляет собой незначительный вопрос для грамматической теории в целом [19. С. 302]. С точки зрения О. Йесперсена, различия между наречиями, предлогами, союзами и междометиями, которые рассматриваются как четыре разные части речи почти во всех грамматиках, слишком преувеличены, что позволяет объединить их в один класс частиц. Разница в значении состоит лишь в том, полагает ученый, что в некоторых случаях данные частицы являются полнозначными, как, например, в he climbs up и he falls down, а в других они осложнены дополнением, например в he climbs up a tree, he falls down the stairs [18. С. 87].

Отечественные лингвисты придерживаются традиционных взглядов на классификацию частей речи и относят наречия к знаменательным частям речи, а предлоги и частицы - к служебным [3, 7]. А.И. Смирницкий рассматривает предлоги не как отдельную часть речи, а как группу слов внутри наречия [13. С. 376]. Б.С. Хаймович и Б.И. Роговская относят предлоги к полузнаменательным частям речи, которые обладают помимо грамматического еще и определенным лексическим значением [15. С. 207]. М.А. Ганшина и Н.М. Василевская утверждают, что предлоги не имеют независимого лексического значения, а служат в современном английском языке, потерявшем почти все падежные формы, для указания на различные связи существительных с другими словами в предложении. Предлоги могут показывать отношения существительного к существительному, существительного к прилагательному, существительного к глаголу [6. С. 307]. И.Е. Аничков считает, что, прежде всего, предлоги указывают на пространственные отношения существительного к другим знаменательным частям речи [2. С. 3]. Б.Н. Аксененко, напротив, полагает, что предлоги не только указывают на наличие определенных отношений между знаменательными словами в предложении, но при помощи своих значений раскрывают и уточняют содержание и характер этих отношений [1. С. 37]. В задачи настоящего исследования не входит вопрос о терминологическом разграничении данных

классов слов, поэтому мы используем термин «предлог» по отношению ко всем случаям употребления up и down.

Предлоги образовались из наречий, имен существительных (реже прилагательных) или из причастий и могут быть разделены на наречные, отыменные, отглагольные или причастные. Наречные предлоги, такие как up и down, могут быть подразделены на простые или первичные, образовавшиеся в глубокой древности из наречий места, и сложные, образовавшиеся из двух наречий или предлогов [2. С. 6]. Предлоги являются словами, выражающими важные грамматические отношения, сохраняющиеся в течение ряда эпох. Так, предлог up засвидетельствован в литературных памятниках периода от 1000 до 1200 г., down вошел в словарь английского языка с XIV в. [1. С. 19]. Содержание и характер семантики предлогов чрезвычайно разнообразны. По мнению Б.Н. Аксененко, смысловое содержание и смысловой объем отдельного предлога могут быть весьма широкими, и отдельные значения такого предлога располагаются между полюсами (наиболее конкретным и самым абстрактным значениями) [1. С. 39]. С. Линднер полагает, что данные предлоги должны рассматриваться как сети, состоящие из набора конкретных смыслов и их обобщений [8. С. 58]. А. Тайлер и В. Иванс предполагают, что значения up связаны с положительной оценкой, а down - с отрицательной [22. С. 137]. По мнению Г. Кларка, положительная оценка обычно связана с наличием чего-то, а отрицательная - с отсутствием. Поскольку все, что находится выше уровня земли видимо, а находящееся ниже - невидимо, то и направление up воспринимается как положительное, а down - как отрицательное [16. С. 33].

Таким образом, предлоги английского языка предстают как сложная неоднородная система, изучению которой может содействовать теория фрактала. Данная теория дает возможность взглянуть на сложный объект, в том числе и на язык, как на нелинейную систему и дать толкование процессам, протекающим в структуре языка.

Полагаем, что фрактальные свойства языка возникают по тому же принципу, что и в других фрактальных структурах. Фрактальность языка предполагает наличие в нем самоподобия (масштабной инвариантности) и рекурсии (использования на каждом шаге порождения порождённого ранее). Отношения подобия (самоподобия объекта) «можно выявить при сопоставительном анализе как крупных единиц, так и более мелких составляющих. Этот принцип позволяет увидеть общность структур не только единиц, составляющих единую систему на разных уровнях, но и элементов функционально-языковой макроструктуры» [11. С. 17].

Понятие фрактала, утверждающего самоподобие как одно из важнейших свойств развивающейся структуры, было перенесено нами на анализ художественного текста. Текст условно можно рассматривать как некое структурное целое, состоящее по семантическому или по формообразующему признаку из отдельных частей - фракталов, каждый из которых представляет собой уменьшенную копию целого художественного произведения. Иными словами, «художественный текст обладает некими свойствами фрактала, исследование которых позволяет распознать повторяющиеся самоподобные структуры, наблюдать процесс их взаимодействия, помогает воспроизвести «нелинейную» фрактальную форму произведения как единого целого, что способствует проникновению в глубинные смыслы произведения, заложенные автором» [10. С. 187].

По утверждению Г. Парейона, основные характеристики фрактала, а именно: структурное самоподобие, неровная поверхность, фрактальная размерность, скалярная относительность, формальная последовательность присущи и языку [21]. Нами предпринята попытка применить вышеназванные

фрактальные характеристики для описания значений предлогов up и down. Полагаем, что структура значений предлогов может рассматриваться как фрактальная структура, обладающая определенными свойствами фрактала.

В целях проведения означенного исследования нами сделана выборка предлогов up и down из произведения Ф. С. Фицджеральда «Ночь нежна» (книга первая) [17] и его перевода на русский язык, выполненного Т. Краснолуцкой [14]. В анализируемом отрывке нами выявлено 154 случая использования предлога up и 69 применений down. При этом up только в 13 примерах употребляется самостоятельно, не в сочетании с глаголом, а down - в 9, например, We built a house, up at Tarmes. - У нас тут дом наверху, в Тарме. Down in the garden lanterns still glowed... - Внизу фонари освещали стол. Такое незначительное количество случаев изолированного употребления данных предлогов свидетельствует об их тесной связи с глаголами, что затрудняет как определение их значений, так и их перевод. Как свидетельствует наше исследование, не представляется возможной точная передача на русский язык всех оттенков значений исследуемых предлогов. Считаем, что данное обстоятельство является показателем неровной (неоднородной) поверхности языков, поскольку структура значений данных предлогов в английском языке значительно отличается от структуры значений аналогичных предлогов в русском языке, поэтому не всегда возможен точный перевод предлогов на русский язык. И, вероятно, контекст «до определенной степени способен восполнить недостающие элементы» значений этих предлогов и, «следовательно, в определенном отношении выровнять по смысловому наполнению» текст оригинала и перевода [5. C. 356].

В целом, по нашему мнению, структуру значений анализируемых предлогов можно подразделить на две крупные составляющие: переход из одного пространства в другое и переход из одного состояния в другое. Первый компонент является показателем структурного самоподобия, а второй - фрактальной размерности. Принцип подобия заключается в том, что up и down обозначают «область физического пространства, организованного относительно вертикального и горизонтального измерений» [8. C. 72]. Данный принцип наблюдается в таких случаях, как up north (to or toward the north), get up, sit up, stand up (in or into a vertical or upright position); sit down, pull down, glance down (from a higher to a lower place or position). В целом, во всех подобных примерах предлоги служат для указания вектора движения объекта в пространстве. Таким образом, присоединяя данные предлоги к определенной группе глаголов, можно по принципу подобия формировать глагольные группы с аналогичными значениями. При этом глаголы приобретают значение, соответствующее совершенному виду глагола в русском языке, ср.: sit - сидеть, sit up - приподняться, sit down - сесть. Перевод подобных глагольных групп, практически, не вызывает трудностей и разночтений:

Abe got himself up with an effort - Эйб заставил себя подняться. Abe sat down beside Rosemary. - Эйб устроился рядом с Розмари. В некоторых случаях предлоги служат для усиления значения глагола или наречия (не просто farther или here, а farther up, down here): Farther up, where... - Чуть поодаль, там, где... There's not a thing up here. - Здесь мы не держим. ... things are over down here... - ...здесь уже делать нечего... Фрактальное свойство самоподобия отмечается и в случаях противопоставления значений up и down, например,

... she walked down with him to the one below for a minute - and then up and up. - спустились на один пролет вниз, а потом уже мчались ...вверх.

...she ...not slumped down on her hips but held up... - ...летящая, стремящаяся ввысь.

Подобное антонимическое отношение, когда up не является обратным по отношению к down, не наблюдается между всеми значениями данной пары, что, на наш взгляд, свидетельствует о свойстве неровной поверхности. Так, например, мы не выявили выражения *bob down или другие глагольные группы с down, антонимичные bob up в следующем примере:

...unfamiliar Negro faces bobbing up... - ... отовсюду наплывали черные лица.

Аналогично, give up в значении отказаться (... she had given up... - Потом ей надоело...) не противопоставлено give down, зафиксированному в словарях с совершенно иным значением: to let (milk) flow.

Полагаем, что фрактальное свойство самоподобия может нарушаться в тех случаях, когда глагольные группы, в которые входят эти противоположные по смыслу предлоги, означают, практически, одно и то же: Then Dick came up to Rosemary - К Розмэри подошел Дик.... ...the man...and the tall blonde man...came down toward her - ... тот ... и высокий блондин... — ... подошли к ней...

Нами были выявлены случаи употребления исследуемых предлогов в характерной связке up and down, когда изменился вектор движения в вертикальной плоскости, и действие перешло в горизонтальную плоскость, что «создает сложную систему пространственных регистров» [9. С. 710]. Полагаем, что это могло произойти в процессе развития языка и возникших в нем изменений:

He glanced up and down the beach - Оглядел пляж. Abe and McKisco were walking up and down... - ...Эйб и Маккиско прохаживались...

Следующие примеры свидетельствуют о том, что предлоги служат для обозначения не только вектора движения в физическом пространстве, но и изменения в пространстве состояния, которое, как правило, относится к человеку. Значение перехода из одного состояния в другое является показателем фрактальной размерности, что характеризует сложность языковой системы:

American children brought up in France. - ... американские дети, выросшие во Франции.

...they all settled down - ... наконец все успокоилось. He broke down - Но тут же не выдержал.

Результаты нашего исследования подтверждают мысль о том, что значение глагола не изменяется при присоединении к нему предлога, а расширяется, сохраняя свое основное значение и приобретая оттенки значений предлога. Так, в следующих примерах глагол take - взять в сочетании с предлогом приобретает значение быть схваченным, атакованным; hang -вешать, hang up - вешать на вешалку:

The Frankenstein took down Dick and Rosemary at a gulp - Франкенштейн в одно мгновение поглотил Дика и Розмари.

He had hung up coat and vest... - Пиджак и жилет уже висели в шкафу на плечиках.

Таким образом, в статье предлоги up и down исследованы в свете теории фрактальности, в результате чего были выявлены такие свойства предлогов, как самоподобие, фрактальная размерность, неровная поверхность. Можно говорить о двух типах фракталов, формируемых предлогами up и down, -фрактал пространства и фрактал состояния. Исследованы случаи, когда вектор движения, обозначаемый этими предлогами, изменяется и переходит из вертикального пространства в горизонтальное. Поскольку язык предстает как неоднородная структура, а английский и русский языки являются разнострук-

турными языками, не все значения предлогов можно рассматривать в связи с фрактальностью. Наблюдаются случаи выхода за рамки данной теории, когда предлоги дублируют свои значения или служат для расширения значений глаголов и наречий. В целом, данные проведенного исследования позволяют использовать их при переводе художественного текста.

Литература

1. Аксененко Б.Н. Предлоги английского языка. М.: Изд-во лит. на иностр. яз., 1956. 320 с.

2. Аничков И.Е. Вступительная статья // Аксененко Б.Н. Предлоги английского языка. М.: Изд-во лит. на иностр. яз., 1956. С. 3-16.

3. Бархударов Л.С., Штелинг Д.А. Грамматика английского языка. М.: Изд-во лит. на иностр. яз., 1960. 424 с.

4. Бороздина И.С. Предлоги как специфическое средство вербализации пространственных отношений // Ученые записки. Электронный научный журнал Курского государственного университета. 2010. № 2. С. 134-138.

5. Воробьев В.В., Морозкина Е.А., Фаткуллина Ф.Г. Триада язык - культура - личность как основа современной лингвокультурологии // Вестник Башкирского университета. 2016. Т. 21, № 2. С. 355-359.

6. Ганшина М.А., Василевская Н.М. Практическая грамматика английского языка. М.: Высш. шк., 1964. 548 с.

7. Ильиш Б.А. Строй современного английского языка. Л.: Просвещение, 1971. 366 с.

8. Линднер С. То, что движется вверх (up), не обязательно может следовать вниз (down): сопоставление in и out// Исследования по семантике предлогов: сб. ст. М.: Русские словари, 2000. С. 55-82.

9. Морозкина Е.А., Камалов Р.И. Метафоризация художественного пространства в текстах Н. Готорна // Вестник Башкирского университета. 2016. Т. 21, № 3. С. 706-712.

10. Морозкина Е.А., Сафина З.М. Лингвистическая фрактальность художественного текста // Языковые единицы в свете современных научных парадигм: материалы Междунар. науч.-практ. конф. Уфа: РИЦ БашГУ, 2015. С. 184-188.

11. Морозкина Е.А., Сафина З.М. Фрактальность грамматических форм в оригинале и переводе // Модернизация высшего образования в России: опыт истории и векторы развития: материалы Междунар. науч.-практ. конф., посвящ. 100-летию первого ректора БашГУ Ш.Х. Чанбарисова (г. Уфа, 21 апреля 2016 г.) / отв. ред. Н.Д. Морозкин. Уфа: РИЦ БашГУ, 2016. Ч. II С. 14-20.

12. Селиверстова О.Н. Труды по семантике. М.: Языки славянской культуры, 2004. 960 с.

13. Смирницкий А.И. Морфология английского языка. М.: Изд-во лит. на иностр. яз., 1959. 440 с.

14. Фицджеральд Ф.С. Ночь нежна [Электронный ресурс]. URL: http://fitzgerald.narod.ru/tend/ nochalt01.html.

15. Хаймович Б.С., Роговская Б.И. Теоретическая грамматика английского языка. М.: Высш. шк., 1987. 298 с.

16. Clark H. Space, time, semantics, and the child. In: Moore T.E., ed. Cognitive development and the acquisition of language. Toronto, Academic Press, 1973, pp. 27-63.

17. Fitzgerald F.S. Tender is the Night. Available at: http://fitzgerald.narod.ru/tend/ orig_ten-der_01.html.

18. Jespersen O. The philosophy of grammar. London, Unwin Brothers LTD., 1958, 359 p.

19. Lyons J. Introduction to theoretical linguistics. Great Britain, Cambridge University Press, 1995, 519 p.

20. PalmerF.R. The English Verb. New York, Longman, 1987, 268 p.

21. Pareyon G. Fractal theory and language: the form of macrolinguistics. Available at: http://www.mi.sanu.ac.rs/vismath/BA2007/sym79.pdf.

22. Tyler A., Evans V. The Semantics of English Prepositions: Spatial Scenes, Embodied Meaning and Cognition. New York, Cambridge University Press, 2003, 254 p.

МОРОЗКИНА ЕВГЕНИЯ АЛЕКСАНДРОВНА - доктор филологических наук, профессор, заведующая кафедрой лингводидактики и переводоведения, Башкирский государственный университет, Россия, Уфа (morozkinaea@mail.ru).

МОРОЗКИН ЮРИЙ НИКОЛАЕВИЧ - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры финансов и налогообложения, Башкирский государственный университет, Россия, Уфа (morozkinaea@mail.ru).

САФИНА ЗАРЕМА МИНИАМИНОВНА - кандидат филологических наук, доцент кафедры лингводидактики и переводоведения, Башкирский государственный университет, Росся, Уфа (safinazarema@mail.ru).

E. MOROZKINA, Yu. MOROZKIN, Z. SAFINA

SPATIAL PREPOSITIONS IN THE LIGHT OF FRACTAL THEORY

Key words: fractal, structural self-similarity, fractal dimension, fractal structure of meanings, spatial prepositions.

The article discusses the structure and variability of spatial prepositions meanings in terms of the theory of fractals. Fractality of a language presupposes its having self-similarity (scale invariance) and recursion (using the generated at each generation step). Self-similarity being the basis of fractals, is inherent to uncountable natural and social phenomena. In addition to self-similarity, fractals also have the property of irregularity, fractal dimension as well as scalar relativity and formal consistency.

The language exhibits all the basic properties of a fractal that allows to consider a language as a fractal structure. For the analysis of structure fractality and meanings of spatial prepositions up and down we have chosen F. S. Fitzgerald's novel"Tender is the Night" (1934) and one of the variants of its translation into Russian made by T. Krasnolutskaya. The authors attempted to prove that the structure and semantic variability of language units can be conventionally divided into two groups, conveying transition from one space into another space and transition from one state into another state. In this case, the first component is an indicator of structural similarity, and the second one - of fractal dimension. The investigated prepositions do not only specify the vector of motion in the physical space, but form the so-called space of states as well. It is possible to distinguish two types of fractals formed by prepositions up and down - the fractal of space and the fractal of state. Since any language is considered as a heterogeneous structure, and the English and Russian languages are languages with different structures, not all prepositions can be studied using the theory of fractality. There are cases beyond this theory, when prepositions duplicate their meanings or are used to extend the meanings of verbs and adverbs. The analysis of prepositions functioning in terms of fractal theory can be used in the process of literary texts translation.

References

1. Aksenenko B.N. Predlogi angliiskogo yazyka [English prepositions]. Moscow, Literatura na in-ostrannyh yazykah Publ., 1956, 320 p.

2. Anichkov I.E. Vstupitel'naya stat'ya [Introduction]. In: Aksenenko B.N. Predlogi angliiskogo yazyka [English prepositions]. Moscow, Literatura na inostrannyh yаzykah Publ., 1956, pp. 3-16.

3. Barhudarov L.S., Shteling D.A. Grammatika angliiskogo yazyka [English grammar]. Moscow, Literatura na inostrannyh yazykah Publ., 1960, 424 p.

4. Borozdina I.S. Predlogi kak spetsificheskoe sredstvo verbalizatsii prostranstvennykh otnoshenii [Prepositions as a specific means of verbalization of spatial relations]. Uchenye zapiski. Yelektronnyi nauchnyi zhurnal Kurskogo gosudarstvennogo universiteta [Academic reports. On-line academic journal of Kursk state university], 2010, no. 2, pp. 134-138.

5. Vorob'ev V.V., Morozkina E.A., Fatkullina F.G. Triada yazyk - kul'tura - lichnost' kak osnova sovremennoi lingvokul'turologii [The triad Language - Culture - Individual as basis of modern linguo-cultural science]. Vestnik Bashkirskogo universiteta, 2016, vol. 21, no. 2. pp. 355-359.

6. Ganshina M.A., Vasilevskaya N.M. Prakticheskaya grammatika angliiskogo yazyka [Practical grammar of English]. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 1964, 548 p.

7. Il'ish B. A. Stroi sovremennogo angliiskogo yazyka [The system of modern English]. Leningrad, Prosveshenie Publ., 1971, 366 p.

8. Lindner S. To, chto dvizhetsya vverkh (up), ne obyazatel'no mozhet sledovat' vniz (down): so-postavlenie in i out [What goes up doesn't necessarily come down: The ins and outs of opposites]. Is-sledovaniya po semantike predlogov: sb. statei [Study on semantics of prepositions: Collection of articles]. Moscow, Russkie slovari Publ., 2000, pp. 55-82.

9. Morozkina E.A., Kamalov R.I. Metaforizatsiya khudozhestvennogo prostranstva v tekstakh N. Gotorna [Metaphorization of literary space in N. Hotorn's texts]. Vestnik Bashkirskogo universiteta, 2016, vol. 21, no. 3. pp. 706-712.

10. Morozkina E.A., Safina Z.M. Lingvisticheskaya fraktal'nost' khudozhestvennogo teksta [Linguistic fractality of a literary text]. Yazykovye edinitsy v svete sovremennyh nauchnyh paradigm: mate-rialy Mezhdunar. nauch.-prakt. konf. [Proc. of Int. Conf. «Language units in the light of modern scientific paradigms»]. Ufa, Bashkir State University Publ., 2015, pp. 184-188.

11. Morozkina E.A., Safina Z.M. Fraktal'nost' grammaticheskikh form v originale i perevode [Fractality of grammatical forms in the original and in the translation]. Modernizatsiya vysshego obrazovaniya v Rossii: opyt istorii i vektory razvitiya: materialy Mezhdunar. nauch.-prakt. konf. [Proc. of Int. Conf. «Modernization of higher education in Russia: experience of the past and vectors of development»]. Ufa, Bashkir State University, 2016, part II, pp. 14-20.

12. Seliverstova O.N. Trudy po semantike [Works on semantics]. Moscow, Yazyki slavyanskoi kul'tury Publ., 2004, 960 p.

13. Smirnitskii A.I. Morfologiya angliiskogo yazyka [Morphology of the English language]. Moscow, Literatura na inostrannyh yazykah Publ., 1959, 440 p.

14. Fitzgerald F.S. Nockh' nezhna [Tender is the night]. Available at: http://fitzgerald.narod.ru/ tend/nochalt01.html.

15. Haimovich B.S., Rogovskaya B.I. Teoreticheskaya grammatika angliiskogo yazyka [Theoretical grammar of the English language]. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 1987, 298 p.

16. Clark H. Space, time, semantics, and the child. In: Moore T.E., ed. Cognitive development and the acquisition of language. Toronto, Academic Press, 1973, pp. 27-63.

17. Fitzgerald F.S. Tender is the Night. Available at: http://fitzgerald.narod.ru/tend/orig_ten-der_01.html.

18. Jespersen O. The philosophy of grammar. London, Unwin Brothers LTD., 1958, 359 p.

19. Lyons J. Introduction to theoretical linguistics. Great Britain, Cambridge University Press, 1995, 519 p.

20. Palmer F.R. The English Verb. New York, Longman, 1987, 268 p.

21. Pareyon G. Fractal theory and language: the form of macrolinguistics. Available at: http://www.mi.sanu.ac.rs/vismath/BA2007/sym79.pdf.

22. Tyler A., Evans V. The Semantics of English Prepositions: Spatial Scenes, Embodied Meaning and Cognition. New York, Cambridge University Press, 2003, 254 p.

MOROZKINA EUGENIYA - Doctor of Philological Sciences, Professor, Head of Linguodidactics and Translatology Department, Bashkir State University, Russia, Ufa (morozkinaea@mail.ru).

MOROZKIN YURIY - Candidate of Physics and Mathematics Sciences, Associate Professor of Finance and Tax Department, Bashkir State University, Russia, Ufa (morozkinaea@mail.ru).

SAFINA ZAREMA - Candidate of Philological Sciences, Associate Professor of Linguodidactics and Translatology Department, Bashkir State University, Russia, Ufa (safinazarema@mail.ru)._

Ссылка на статью: Морозкина Е.А., Морозкин Ю.Н., Сафина З.М. Пространственные предлоги в свете теории фракталов // Вестник Чувашского университета. - 2017. - № 1. - С. 269-276.