СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕТАНОВОЙ ОПАСНОСТИ ПОДГОТОВИТЕЛЬНОЙ ГОРНОЙ ВЫРАБОТКИ
METHOD TO DETERMINE METHANE RISK OF DEVELOPING ENTRY

Изобретение относится к горному делу, а конкретно к обеспечению безопасности проведения подготовительных горных выработок по газовому фактору.
Известен способ определения метановой опасности угольных шахт, включающий определение абсолютной газообильности шахты, среднесуточной добычи угля и относительной газообильности, фиксирование возникших суфляров и/или внезапных выбросов угля и газа, а метановую опасность определяют по величине относительной метанообильности и зафиксированных суфляров и/или внезапных выбросов угля и газа с использованием шкалы, содержащей 5 категорий опасности (Рудничная вентиляция. Справочник. - Москва. - Недра.- 1988. - С.15-16.).
Недостатки этого способа заключаются в следующем:
3
методика деления угольных шахт на категории по относительной газообильности с интервалом 5 м/т не отражает современного технологического уровня добычи угля;
сверхкатегорные шахты уже могут отличаться друг от друга по относительной газообильности в несколько раз, а уровень метановой опасности формально будет одинаковым;
опыт работы шахт в России и за рубежом показывает, что между категорийностью шахт по метану и вероятностью взрывов метановоздушной смеси нет прямой связи;
данный способ невозможно применить для определения метановой опасности тупиковой выработки в период ее проведения.
Известен способ определения метановой опасности тупиковой выработки, заключающийся в том, что ежемесячно определяют среднюю абсолютную метанообильность тупиковой выработки, для этих же моментов времени измеряют средний расход воздуха в исходящей струе этой выработки и концентрацию метана в поступающей в данную выработку свежей струе воздуха, измеряют концентрацию метана на исходящей струе, определяют среднегодовую концентрацию на исходящей струе по средней абсолютной метанообильности тупиковой выработки и расходу воздуха, определяют интегральный параметр степени опасности выработки по метану как отношение среднегодовой концентрации метана к ее максимальному значению, зафиксированному в течение наблюдений, а метановую опасность определяют как категорию выработки по метану в зависимости от величины интегрального параметра степени метановой опасности выработки (Стукало В.А. Совершенствование оценки угольных шахт по опасности выделений метана, участию во взрывах угольной пыли и тепловым условиям // «Известие» Донецкого горного института №2 / Донецк - 1996, с.15-17.)
Недостатками данного способа определения метановой опасности тупиковых выработок является то, что предлагаемое техническое решение недостаточно полно характеризует проводимые подготовительные выработки по газовому фактору. Возможность взрыва метановоздушной смеси при наличии источника высокой температуры зависит не только от интенсивности метановыделения и от расхода воздуха в выработке, но и от динамики поля концентрации метана. Поэтому взрывы метана могут происходить в подготовительных выработках любой категории. Не учитывается газовая обстановка в проходимых тупиковых выработках при определении относительной метанообильности шахт, хотя в них нередко происходят взрывы метана.
Наиболее близким к предлагаемому техническому решению является способ определения метановой опасности проветриваемых газоопасных объектов, заключающийся в определении площади поперечного сечения горной выработки, определении коэффициента неравномерности газовыделения и допустимого значения абсолютной газообильности для нормативных значений максимальной скорости воздуха и концентрации метана на исходящей струе, а состояние проветриваемых газоопасных объектов определяют как опасное, если фактическое значение абсолютной газообильности превышает допустимое значение абсолютной газообильности (Колмаков В.А., Колмаков В.В., Мазикин В.П. О необходимости изменения существующей оценки газоопасности шахт. - Уголь. - 2000. - №6. - С.57-58.).
Данное техническое решения имеет следующие недостатки: не учитывается специфика проветривания подготовительной выработки вентилятором местного проветривания с помощью трубопроводов, имеющих утечки воздуха;
не учитывается газоносность угольного пласта, по которому проводится подготовительная выработка;
не учитываются фильтрационные свойства угольного пласта,  влияющие на абсолютную газообильность;
не учитывается фактор времени в аэрогазодинамическом процессе;
метановая опасность обусловлена концентрацией метана в воздухе, а в качестве критерия газоопасности используется абсолютная газообильность.
Задача изобретения заключается в повышении эффективности способа определения метановой опасности подготовительных горных выработок, путем учета влияния на метановую опасность подготовительных горных выработок режима работы вентилятора местного проветривания, фильтрационных и диффузионных параметров переноса метана воздушной струей.
Решение поставленной задачи достигается тем, что в известном способе определения метановой опасности подготовительных горных выработок, заключающемся в определении геометрических параметров подготовительной горной выработки и определении ее абсолютной газообильности, учитывают влияние на метановую опасность подготовительных выработок режима работы вентилятора местного проветривания, фильтрационных и диффузионных параметров переноса метана воздушной струей, определяют концентрацию метана в призабойном пространстве подготовительной выработки, концентрацию метана в свежей струе воздуха, коэффициент турбулентной диффузии метана в воздухе, мощность угольного пласта на контакте с воздухом, период релаксации при дегазации краевой части угольного пласта через поверхность обнажения, среднюю скорость подвигания подготовительного забоя, начальную скорость газовыделения, время, прошедшее с начала проведения подготовительной горной выработки на момент определения метановой опасности, время, прошедшее с момента окончания проходки, значение проектной длительности проведения подготовительной выработки, плотность отбитого угля, газоносность угля в призабойной части; остаточную газоносность угля при атмосферном давлении, средний размер куска отбитого угля, мощность, потребляемую вентилятором местного проветривания, аэродинамическое сопротивление вентиляционного трубопровода, КПД вентилятора местного проветривания, коэффициент утечек воздуха из вентиляционного трубопровода, определяют среднюю концентрацию метана на выходе из подготовительной выработки из соотношения
<mrow><mi>c</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>L</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mi>c</mi><mi>н</mi></msub><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>I</mi><mrow><mi>п</mi><mi>в</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mi>S</mi></mrow></mfrac><mrow><mrow><mrow><mrow><mrow><mo>〈</mo><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>exp</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mrow><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mi>c</mi><mi>p</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>D</mi></mrow></mfrac><mo>−</mo><msqrt><mrow><mn>0,25</mn><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mi>c</mi><mi>p</mi></mrow></msub></mrow><mi>D</mi></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mi>c</mi><mi>p</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mi>D</mi><mi>L</mi></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow><mi>L</mi></mrow><mo>}</mo></mrow></mrow><mo>〉</mo></mrow></mrow>
cp
yт
-1
-1
0,333
где u=kS(NηR)
<mrow><mtable><mtr><mtd><mrow /></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mtext>I</mtext><mtext>п</mtext></msub><msub><mrow /><mtext>в</mtext></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow /></mtd></mtr></mtable><mo>=</mo><mrow><mo>{</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mrow><mo>〈</mo><mrow><mtext>0</mtext><msub><mrow><mtext>,636m</mtext></mrow><mrow><mtext>у</mtext><mtext>.п</mtext></mrow></msub><msub><mtext>t</mtext><mtext>r</mtext></msub><msub><mtext>I</mtext><mrow><mtext>уд</mtext><mtext>.н</mtext></mrow></msub><mstyle displaystyle="true"><mrow><munderover><mo>∫</mo><mtext>0</mtext><mrow><msup><mtext>t</mtext><mrow><msub><mrow><mtext>*/2t</mtext></mrow><mtext>r</mtext></msub></mrow></msup></mrow></munderover><mrow><mtext>exp(</mtext><mo>−</mo><mtext>τ)</mtext><mrow><mo>{</mo><mrow><mstyle displaystyle="true"><mrow><munderover><mo>∫</mo><mtext>0</mtext><mtext>π</mtext></munderover><mrow><mtext>[exp(τCosθ)</mtext><mo>+</mo><mtext>exp(</mtext><mo>−</mo><mtext>τCosθ)]dθ</mtext></mrow></mrow></mstyle></mrow><mo>}</mo></mrow><mtext>dτ</mtext><mo>+</mo></mrow></mrow></mstyle></mrow></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mrow><mrow><mo>+</mo><mtext>0</mtext><msub><mrow><mtext>,304Sρ</mtext></mrow><mtext>y</mtext></msub><mfrac><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mtext>x</mtext><mtext>з</mtext></msub><mo>−</mo><msub><mtext>x</mtext><mi>∞</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mtext>R</mtext><mtext>э</mtext></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>〉</mo></mrow><mfrac><mrow><msub><mtext>V</mtext><mrow><mtext>п</mtext><mtext>.з</mtext></mrow></msub></mrow><mrow><mtext>SL</mtext></mrow></mfrac><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext>                                 </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext>при</mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext>t*</mtext><mo>≤</mo><msub><mtext>T</mtext><mrow><mtext>ПВ</mtext></mrow></msub><mtext>,</mtext></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mtext>1</mtext><mtext>,128</mtext><mfrac><mrow><msub><mtext>m</mtext><mrow><mtext>у</mtext><mtext>.п</mtext></mrow></msub><msub><mtext>I</mtext><mrow><mtext>уд</mtext><mtext>.н</mtext></mrow></msub></mrow><mtext>S</mtext></mfrac><msqrt><mrow><mfrac><mrow><msub><mtext>t</mtext><mtext>r</mtext></msub></mrow><mrow><msub><mtext>T</mtext><mrow><mtext>ПВ</mtext></mrow></msub><mo>+</mo><msubsup><mtext>t</mtext><mtext>1</mtext><mtext>*</mtext></msubsup></mrow></mfrac></mrow></msqrt><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext>                                  </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext>при</mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext>t*</mtext><mo>></mo><msub><mtext>T</mtext><mrow><mtext>ПВ</mtext></mrow></msub><mtext>,</mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow></mrow>
н
0
уп
r
п.з
уд.н.
ПВ
ут
*
<mrow><msubsup><mi>t</mi><mn>1</mn><mo>*</mo></msubsup></mrow>
D - коэффициент турбулентной диффузии метана в воздухе; с - концентрация метана в призабойном пространстве подготовительной выработки; с - концентрация метана в свежей струе воздуха; m - мощность угольного пласта на контакте с воздухом; t - период релаксации при дегазации краевой части угольного пласта через поверхность обнажения; V - средняя скорость подвигания подготовительного забоя; I - начальная скорость газовыделения; t - время, прошедшее с начала проведения подготовительной выработки на момент определения метановой опасности;
- время, прошедшее с момента окончания проходки; Т - значение проектной длительности проведения подготовительной выработки; N - мощность, потребляемая вентилятором местного проветривания; R - аэродинамическое сопротивление вентиляционного трубопровода; η - КПД вентилятора местного проветривания; k - коэффициент утечек воздуха из вентиляционного трубопровода;
а метановую опасность подготовительной выработки определяют, сравнивая среднюю концентрацию метана на выходе из подготовительной выработки с ПДК и нижним пределом взрывчатости метановоздушной смеси, если эта концентрация меньше ПДК, то ситуация не опасная, если средняя концентрация метана превышает ПДК, то ситуация опасная, и если средняя концентрация метана превышает нижний предел взрывчатости метановоздушной смеси, то ситуация чрезвычайно опасная.
Наиболее опасная газовая ситуация в метанообильных подготовительных выработках описывается стационарным уравнением диффузии.
Уравнение, описывающее среднюю концентрацию газовой примеси в вентиляционной струе воздуха для протяженной подготовительной выработки, и граничные условия имеют вид (Качурин Н.М., Коновалов О.В., Качурин А.Н. Аэрологическое обоснование и математические модели вентиляции тоннелей при их строительстве. - Безопасность жизнедеятельности. - 2010. - №5 - С.6-11):
<mrow><mfrac><mrow><msup><mi>d</mi><mn>2</mn></msup><mi>C</mi></mrow><mrow><mi>d</mi><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mi>c</mi><mi>p</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>D</mi><mi>T</mi></msub></mrow></mfrac><mfrac><mrow><mi>d</mi><mi>C</mi></mrow><mrow><mi>d</mi><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mi>c</mi><mi>p</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>D</mi><mi>T</mi></msub><mi>L</mi></mrow></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>C</mi><mo>−</mo><mfrac><mrow><msub><mi>I</mi><mrow><mi>п</mi><mi>в</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mi>c</mi><mi>p</mi></mrow></msub><mi>S</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0,</mn><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>C</mi><mo stretchy="false">(</mo><mn>0</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>;</mo></mrow>
<mrow><munder><mrow><mi>lim</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mi>∞</mi></mrow></munder><mi>C</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>≠</mo><mi>∞</mi><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow />
н
н
cp
T
пв
где С=с-с; с - объемная концентрация метана в воздухе подготовительной выработки; с - объемная концентрация газовой примеси на свежей струе, поступающей в подготовительную выработку; u - средняя скорость движения воздуха в подготовительной выработке; D - коэффициент турбулентной диффузии метана в воздухе; I - среднее суммарное газовыделение в подготовительную выработку с поверхности обнажения угольного пласта и отбитого угля.
Решение краевой задачи (1)-(2) получено в следующем виде:
<mrow><mi>c</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>−</mo><msub><mi>c</mi><mi>н</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>I</mi><mrow><mi>п</mi><mi>в</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mi>c</mi><mi>p</mi></mrow></msub><mi>S</mi></mrow></mfrac><mrow><mo>〈</mo><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>exp</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mi>c</mi><mi>p</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>D</mi></mrow></mfrac><mo>−</mo><msqrt><mrow><mn>0,25</mn><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mi>c</mi><mi>p</mi></mrow></msub></mrow><mi>D</mi></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mi>c</mi><mi>p</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mi>D</mi><mi>L</mi></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mrow><mo>]</mo></mrow><mi>x</mi></mrow><mo>}</mo></mrow></mrow><mo>〉</mo></mrow></mrow>
,
а принимая x=L, где L - длина рассматриваемой подготовительной выработки, получим формулу для определения концентрации метана на исходящей струе:
<mrow><mi>c</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>L</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mi>c</mi><mi>н</mi></msub><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>I</mi><mrow><mi>п</mi><mi>в</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mi>c</mi><mi>p</mi></mrow></msub><mi>S</mi></mrow></mfrac><mrow><mo>〈</mo><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>exp</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mi>c</mi><mi>p</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>D</mi></mrow></mfrac><mo>−</mo><msqrt><mrow><mn>0,25</mn><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mi>c</mi><mi>p</mi></mrow></msub></mrow><mi>D</mi></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mi>c</mi><mi>p</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mi>D</mi><mi>L</mi></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mrow><mo>]</mo></mrow><mi>L</mi></mrow><mo>}</mo></mrow></mrow><mo>〉</mo></mrow><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
пв
по
оу
пo
оу
Среднее суммарное газовыделение в подготовительную выработку с поверхности обнажения угольного пласта и отбитого угля определяется как I=I+I, где I - абсолютное метановыделение с поверхности обнажения угольного пласта; I - абсолютное метановыделение из отбитого угля.
Абсолютное метановыделение с поверхности обнажения угольного пласта определяют по формуле (Качурин Н.М., Каледина Н.О., Качурин А.Н. Выделение метана с поверхности обнажения угольного пласта в подготовительную выработку // Известия Тульского государственного университета. Серия: Науки о Земле. - Вып.1. / Тула. - ТулГУ. - 2011. - С.80-83)
<mrow><mtable><mtr><mtd><mrow /></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>I</mi><mi>п</mi></msub><msub><mrow /><mi>o</mi></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow /></mtd></mtr></mtable><mo>=</mo><mrow><mo>{</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mn>0,636</mn><msub><mi>m</mi><mrow><mi>у</mi><mo>.</mo><mi>п</mi></mrow></msub><msub><mi>t</mi><mi>r</mi></msub><msub><mi>V</mi><mrow><mi>п</mi><mo>.</mo><mi>з</mi></mrow></msub><msub><mi>I</mi><mrow><mi>у</mi><mi>д</mi><mo>.</mo><mi>н</mi></mrow></msub><mstyle displaystyle="true"><mrow><munderover><mo>∫</mo><mn>0</mn><mrow><msup><mi>t</mi><mo>*</mo></msup><mo>/</mo><mn>2</mn><msub><mi>t</mi><mi>r</mi></msub></mrow></munderover><mrow><mi>exp</mi><mo stretchy="false">(</mo><mo>−</mo><mi>τ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>×</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext></mrow></mrow></mstyle></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>×</mo><mrow><mo>{</mo><mrow><mstyle displaystyle="true"><mrow><munderover><mo>∫</mo><mn>0</mn><mi>π</mi></munderover><mrow><mo stretchy="false">[</mo><mi>exp</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>τ</mi><mi>C</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>θ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mi>exp</mi><mo stretchy="false">(</mo><mo>−</mo><mi>τ</mi><mi>C</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>θ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">]</mo><mi>d</mi><mi>θ</mi></mrow></mrow></mstyle></mrow><mo>}</mo></mrow><mi>d</mi><mi>τ</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext>   </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>п</mi><mi>р</mi><mi>и</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mo>*</mo><mo>≤</mo><msub><mi>T</mi><mrow><mi>П</mi><mi>В</mi></mrow></msub><mo>,</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mn>1,128</mn><msub><mi>m</mi><mrow><mi>у</mi><mo>.</mo><mi>п</mi><mo>.</mo></mrow></msub><mi>L</mi><msub><mi>I</mi><mrow><mi>у</mi><mi>д</mi><mo>.</mo><mi>н</mi></mrow></msub><msqrt><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mi>r</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>П</mi><mi>В</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msubsup><mi>t</mi><mn>1</mn><mo>*</mo></msubsup></mrow></mfrac></mrow></msqrt><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext>                                  </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>п</mi><mi>р</mi><mi>и</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mo>*</mo><mo>></mo><msub><mi>T</mi><mrow><mi>П</mi><mi>В</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>7</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
у.п
r
п.3
уд.н
ПВ
*
<mrow><msubsup><mi>t</mi><mn>1</mn><mo>*</mo></msubsup></mrow>
где m - мощность угольного пласта, контактирующая с воздухом; t - период релаксации при дегазации краевой части угольного пласта через поверхность обнажения; V - средняя скорость подвигания подготовительного забоя; I - начальная скорость газовыделения; t - время, прошедшее с начала проведения подготовительной выработки на момент определения метановой опасности;
- время, прошедшее с момента окончания проходки; Т - значения проектной длительности проведения подготовительной выработки.
Максимальное значение дебита метана в подготовительную выработку из отбитого угля определяют по формуле (Качурин Н.М., Качурин А.Н., Сарычева И.В. Выделение метана в подготовительную выработку из отбитого угля // Известия Тульского государственного университета. Серия: Науки о Земле. - Вып.2. / Тула. - ТулГУ. - 2012. - С.170-174):
<mrow><msub><mi>I</mi><mrow><mi>o</mi><mi>y</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0,304</mn><mi>S</mi><msub><mi>V</mi><mrow><mi>п</mi><mo>.</mo><mi>з</mi></mrow></msub><msub><mi>ρ</mi><mi>y</mi></msub><mfrac><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>х</mi><mi>з</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>х</mi><mi>∞</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>R</mi><mi>э</mi></msub></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
у
з
∞
э
где ρ - плотность отбитого угля; х - газоносность угля в призабойной части; х - остаточная газоносность при атмосферном давлении; R - средний размер куска отбитого угля.
<mrow><mtable><mtr><mtd><mrow /></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>I</mi><mi>п</mi></msub><msub><mrow /><mi>в</mi></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow /></mtd></mtr></mtable><mo>=</mo><mrow><mo>{</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mrow><mo>〈</mo><mrow><mn>0,636</mn><msub><mi>m</mi><mrow><mi>у</mi><mo>.</mo><mi>п</mi></mrow></msub><msub><mi>t</mi><mi>r</mi></msub><msub><mi>I</mi><mrow><mi>у</mi><mi>д</mi><mo>.</mo><mi>н</mi></mrow></msub><mstyle displaystyle="true"><mrow><munderover><mo>∫</mo><mn>0</mn><mrow><msup><mi>t</mi><mrow><mo>*</mo><mo>/</mo><mn>2</mn><msub><mi>t</mi><mi>r</mi></msub></mrow></msup></mrow></munderover><mrow><mi>exp</mi><mo stretchy="false">(</mo><mo>−</mo><mi>τ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mrow><mo>{</mo><mrow><mstyle displaystyle="true"><mrow><munderover><mo>∫</mo><mn>0</mn><mi>π</mi></munderover><mrow><mo stretchy="false">[</mo><mi>exp</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>τ</mi><mi>C</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>θ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mi>exp</mi><mo stretchy="false">(</mo><mo>−</mo><mi>τ</mi><mi>C</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>θ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">]</mo><mi>d</mi><mi>θ</mi></mrow></mrow></mstyle></mrow><mo>}</mo></mrow><mi>d</mi><mi>τ</mi><mo>+</mo></mrow></mrow></mstyle></mrow></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mrow><mrow><mo>+</mo><mn>0,304</mn><mi>S</mi><msub><mi>ρ</mi><mi>y</mi></msub><mfrac><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>x</mi><mn>3</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>x</mi><mi>∞</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>R</mi><mi>э</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>〉</mo></mrow><mfrac><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>п</mi><mo>.</mo><mi>з</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mi>S</mi><mi>L</mi></mrow></mfrac><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext>                                 </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>п</mi><mi>р</mi><mi>и</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mo>*</mo><mo>≤</mo><msub><mi>T</mi><mrow><mi>П</mi><mi>В</mi></mrow></msub><mo>,</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mn>1,128</mn><mfrac><mrow><msub><mi>m</mi><mrow><mi>у</mi><mo>.</mo><mi>п</mi></mrow></msub><msub><mi>I</mi><mrow><mi>у</mi><mi>д</mi><mo>.</mo><mi>н</mi></mrow></msub></mrow><mi>S</mi></mfrac><msqrt><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mi>r</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>П</mi><mi>В</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msubsup><mi>t</mi><mn>1</mn><mo>*</mo></msubsup></mrow></mfrac></mrow></msqrt><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext>                                  </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>п</mi><mi>р</mi><mi>и</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mo>*</mo><mo>></mo><msub><mi>T</mi><mrow><mi>П</mi><mi>В</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow></mrow>
3
-1
yт
зп
ут
зп
cp
Потребляемая мощность вентилятора местного проветривания определяется по формуле: N=RQη, где R - аэродинамическое сопротивление вентиляционного трубопровода; Q - подача вентилятора местного проветривания; η - КПД вентилятора местного проветривания. Но подача вентилятора местного проветривания связана с количеством воздуха, подаваемого в подготовительный забой, следующим соотношением: Q=kQ, где k - коэффициент утечек воздуха из вентиляционного трубопровода; Q - количество воздуха,  подаваемого в подготовительный забой. Тогда, учитывая зависимость Q=uS, получим,
<mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mi>c</mi><mi>p</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>k</mi><mrow><mi>у</mi><mi>т</mi></mrow></msub><msup><mi>S</mi><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>N</mi><mi>η</mi><msup><mi>R</mi><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mn>0,333</mn></mrow></msup></mrow>
В соответствии с действующими правилами безопасности предельно допустимая концентрация метана на исходящей из подготовительной выработки струе воздуха составляет 1%. А нижний предел взрывчатости находится в интервале значений 4…6% и в среднем составляет 5% (Рудничная вентиляция. Справочник. - М. - Недра. - С.10-16.)
Пример практического использования.
2
-4
3
2
3
3
3
2
8
Практическая апробация осуществлялась на шахтах Кузбасса. Рассмотрим пример практической реализации предлагаемого технического решения, осуществленный на ш. «Грамотеинская» ОАО «ОУК «Южкузбассуголь». Выработка проветривалась ВМП типа ВВМ-7 с использованием гибких труб диаметром 0,8 м. Была определена метановая опасность вентиляционного штрека 627. Измеренные геометрические параметры вентиляционного штрека 627: длина подготовительной выработки - 683 м; площадь поперечного сечения - 21 м. Измеренная концентрация метана в призабойном пространстве вентиляционного штрека - 0,2%, а концентрацию метана в свежей струе воздуха 0,1%. Коэффициент турбулентной диффузии метана в воздухе составил 0,106 м/с. Мощность угольного пласта на контакте с воздухом была равна 3 м. Период релаксации при дегазации краевой части угольного пласта через поверхность обнажения был равен 2,5 сут. Средняя скорость подвигания подготовительного забоя составила 4,4 м/сут. Начальную скорость газовыделения - 3,3·10 м/(м·с). Время, прошедшее с начала проведения подготовительной выработки на момент определения метановой опасности, составило 170 сут. Время, прошедшее с момента окончания проходки, равно нулю. Значение проектной длительности проведения подготовительной выработки составляло 250 сут. Измеренная плотность отбитого угля в среднем составила 1570 кг/м. Газоносность угля в призабойной части была равна 7,6 м/т. Остаточная газоносность угля при атмосферном давлении - 1,2 м/т. Средний размер куска отбитого угля составил 0,08 м. Потребляемая мощность ВМП составила 38 кВт. Аэродинамическое сопротивление вентиляционного трубопровода - 133 Н·с/м. КПД ВМП был равен 0,52. Коэффициент утечек воздуха из вентиляционного трубопровода составил 1,42.
-2
В итоге среднее суммарное газовыделение в вентиляционный штрек 627 с поверхности обнажения угольного пласта и отбитого угля в расчете на единицу объема подготовительной выработки составило 1,05·10 1/с.
Средняя скорость движения воздуха в вентиляционном штреке 627 была равна 0,39 м/с.
Следовательно, для определения средней концентрации метана на выходе из вентиляционного штрека 627 соотношение (6) примет вид:
<mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>c</mi><mo stretchy="false">(</mo><mn>683</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mn>0,002</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>1,05</mn><mo>⋅</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mn>0,39</mn><mo>⋅</mo><mn>21</mn></mrow></mfrac><mrow><mo>〈</mo><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>exp</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mn>0,39</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>⋅</mo><mn>0,106</mn></mrow></mfrac><mo>−</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>−</mo><mrow><mrow><mrow><mrow><mrow><mrow><msqrt><mrow><mn>0,25</mn><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><mn>0,39</mn></mrow><mrow><mn>0,106</mn></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>0,39</mn></mrow><mrow><mn>0,106</mn><mo>⋅</mo><mn>683</mn></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mrow><mo>]</mo></mrow><mn>683</mn></mrow><mo>}</mo></mrow></mrow><mo>〉</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0,00275</mn><mo>=</mo><mn>0,275</mn><mi>%</mi></mtd></mtr></mtable>
.
То есть максимальная концентрация метана на исходящей струе будет равна 0,275%, а ПДК=1%, следовательно, ситуация по метану не опасная.
Предлагаемое техническое решение позволило повысить эффективность способа определения метановой опасности подготовительных горных выработок, путем учета влияния на метановую опасность подготовительных горных выработок режима работы вентилятора местного проветривания, фильтрационных и диффузионных параметров переноса метана воздушной струей.