Улучшение разрешения двух источников с помощью формирования "виртуальной" антенной решетки

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ

А.В. Ашихмин,

доктор технических наук,

профессор,

ОСП АО «ИРКОС»

П.В. Першин,

АО «ИРКОС»

С.М. Фёдоров,

кандидат технических наук, Воронежский государственный технический университет

УЛУЧШЕНИЕ РАЗРЕШЕНИЯ ДВУХ ИСТОЧНИКОВ С ПОМОЩЬЮ ФОРМИРОВАНИЯ «ВИРТУАЛЬНОЙ» АНТЕННОЙ

РЕШЕТКИ

IMPROVING RESOLUTION OF TWO SOURCES BY FORMATION OF THE "VIRTUAL" ANTENNA ARRAY

В статье представлены результаты исследований, направленных на установление возможности функционирования методов формирования «виртуальных» антенных решеток в многосигнальном режиме в плане повышения разрешающей способности радиопеленгаторов.

This article presents results of studies aimed at establishing possibility of the operation of "virtual" array methods in multisignal mode in terms of increasing the resolution ofdirection finder.

В известных публикациях, посвященных методам формирования «виртуальных» антенных решеток (ВАР), показано, что использование данного аппарата позволяет существенно повысить разрешающую способность по угловым координатам радиотехнических и акустических систем, а также повысить точность оценки угловых координат источников излучения.

Одной из первых работ, посвященных вопросам пеленгования узкополосных источников радиоизлучения с помощью «виртуальных» антенных решеток, является работа [1].

В ней предложен подход, позволяющий применять метод ROOT-MUSIC, изначально применимый лишь в линейных эквидистантных антенных решетках, в решетках произвольной конфигурации. Подход использует разбиение поля обзора антенной системы (особый интерес представляет сектор шириной в 360°) на сектора, в которых проводится поиск (по методу наименьших квадратов) матрицы преобразования измеренных фазовых соотношений исходной и «виртуальной» антенных решеток, обладающей некоторыми полезными свойствами.

Песавенто с коллегами в работе [2] предложили проводить интерполяцию между реальной и виртуальной решетками как задачу минимизации с множественными ограничениями в виде неравенств. Их подход основан на минимизации ошибки интерполяции в секторе при наличии множества пространственных фильтров в остальной области пространства. Это позволяет добиться устойчивости обработки к сигналам, приходящим не из сектора, в котором проводится интерполяция.

Бёрен с коллегами в работе [3] предложили процедуру интерполяции, основанную на создании ВАР, представляющей собой сдвинутую копию реальной АР. Таким образом, пропадает нужда в выборе числа элементов ВАР, межэлементного расстояния, ориентации решетки. Этот метод требует посекторной обработки.

В данной работе рассматривался чисто теоретический случай, в котором наличие каких-либо рассеивателей не учитывалось, а в качестве среды распространения электромагнитной волны предполагался вакуум. Наблюдаемое поле на плоскости (хОу) при отсутствии рассеивателей представляет собой суперпозицию полей излучения данных источников (х, у) = ¡У1 (х, у) + U2 (х, y) .

Были установлены следующие параметры модели: радиус «реальной» антенной решетки радиопеленгатора, состоящей из 9 элементов, был равен 0,5 м; амплитуды источников электромагнитных волн отличались в 2 раза: A1 = 1, A2 = 2 ; начальные фазы

источников были выбраны равными фф = 0, ф2=ж/2; угловое расстояние - а21

между азимутами источников электромагнитных волн выбиралось соизмеримым ширине главного лепестка диаграммы направленности антенной решетки или меньше, чтобы данные источники были неразрешимыми при сканировании главным лепестком диаграммы направленности антенной решетки по азимутальной координате.

Направление на источник радиоизлучения определялось по положению максимумов функции взаимной корреляции между измеренным и эталонным амплитудно-фазовыми распределениями:

N

D(O) = ZU2 (х,уп)exp(— • ко •(х • cosO) + уп  sin(^))),

п=1

где 0 < о < 2п — текущее значение азимутального угла; N — число элементов АР; хп и У„ — координаты элементов антенной решетки.

Формирование «виртуальной» антенной решетки осуществлялось с использованием метода, основанного на использовании суперпозиции полей точечных вспомогательных источников.

На рис. 1, 2 представлены результаты разрешения двух источников радиоизлучения с истинными азимутальными координатами = 80° и а2 = 180° (неразличимых «реальной» антенной решеткой) с помощью «виртуальной» антенной решетки с радиусом в 2,5 раза большим, чем у «реальной» антенной решетки, включающей 72 экстраполированных отсчета поля, для частоты источников 100 МГц.

Пунктирными линиями на рис. 1, 2 показаны нормированные диаграммы направленности «реальной» антенной решетки, сплошными — «виртуальной» АР.

Рис. 1. Азимуты ИРИ — ах= 80 ° и а2 = 180 °, радиус ВАР 1,25 м, N = 72

Рис. 2. Азимуты ИРИ — ах = 100 ° и а2 = 2200, радиус ВАР 1,25 м, N = 72

Как видно из рис. 1, 2, формирование «виртуальной» антенной решетки с радиусом в 2,5 раза большим, чем у «реальной» антенной системы, позволяет определить истинное число источников и оценить их угловые координаты, в то время как в диаграмме направленности «реальной» антенной решетки наблюдается лишь один максимум.

66

Также была протестирована возможность использования метода ряда Лорана для аппроксимации пространственного распределения электромагнитного поля в кольце, внутри которого расположена окружность, на которой расположены элементы «реальной» антенной решетки.

Отметим лишь основные этапы данного подхода к экстраполяции пространственного распределения электромагнитного поля, в результате чего сформированные его пространственные отсчеты трактуются нами как «элементы» некоторой «виртуальной» антенной решетки.

Измеренное «реальной» антенной решеткой поле интерполировалось на окружности расположения антенных элементов с помощью ряда Котельникова.

Далее интерполированные отсчеты поля использовались для нахождения коэффициентов ряда Лорана, описывающего некоторую аналитическую функцию комплексного переменного г = х + 1у в кольце, которую мы считаем квазистатическим приближением пространственного распределения электромагнитного поля (т.к. диаметр антенной решетки, равный 1 м, меньше длины волны в свободном пространстве в 3 раза на частоте 100 МГц).

Следующим шагом является оценка производных поля в радиальных направлениях, соединяющих центр решетки с координатами экстраполированных отсчетов поля, и экстраполяция поля с помощью отрезка ряда Тейлора. Полученные значения пространственных отсчетов поля, сформированных на окружности с радиусом 1,9 м (при радиусе «реальной» антенной решетки, состоящей из 9 элементов, равном 0,5 м) трактовались как «элементы» «виртуальной» антенной решетки.

На рис. 3 представлены зависимости нормированных диаграмм направленности «реальной» и «виртуальной» антенных решеток. Пунктирными линиями показаны нормированные ДН для «реальной» АР, сплошными — для ВАР, сформированной без использования аппроксимации поля на окружности расположения элементов «реальной» антенной решетки с помощью ряда Котельникова, штрихпунктирными — для ВАР, сформированной с использованием подобной аппроксимации поля.

0.8

0.6

0.4

0.2

/ у г г ] и ' V V и V ч \ \

/ / / / г I* Ч 1 М »1 и N М 1 ,* V ч ч \ ч

£ (* ^ ¡1 -Л ' 1 1 1 \ V [ - ' ч 1 ^ 1 + * + Г-- / / 3 г

. / V» »у . / ч*

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360

Рис. 3. Азимуты ИРИ — ах = 1000 и а2 = 160 °, радиус ВАР 1,9 м, N = 72

Из рис. 3 видно, что с помощью сформированной «виртуальной» антенной решетки источники радиоизлучения удается различить, в то время как с помощью «реальной» антенной решетки данные ИРИ являются неразличимыми, т.к. угловое расстояние между источниками 60 ° существенно меньше ширины главного лепестка диаграммы направленности антенной решетки по половинной мощности, составляющей

Да05„ = 510 ^ = 510 —3— = 153°. 0 d 2 • 0.5

Таким образом, полученные результаты численного моделирования позволяют сделать вывод о перспективности использования аппарата теории «виртуальных» антенных решеток для повышения разрешающей способности радиопеленгаторных комплексов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Friedlander B. Direction finding with an interpolated array // Proc. IEEE Int. Conf. Acoustic, Speech, Signal Processing. — 1990. — P. 2951—2954.

2. Pesavento M. Robust array interpolation using second-order cone programming / M. Pesavento, A. B. Gershman and Zhi-Quan Luo // IEEE Signal Processing Letters. — 2002. — Vol. 9, no. 1. — P. 8—11.

3. A new approach to array interpolation by generation of artificial shift invariances: interpolated ESPRIT / M. Buhren, M. Pesavento, and J. F. Bohme // Proceedings IEEE Int. Conf. Acoustics, Speech, and Signal Proces (ICASSP). — 2003.— Vol. 5. — P. 205—208.

REFERENCES

1. Friedlander B. Direction finding with an interpolated array // Proc. IEEE Int. Conf. Acoustic, Speech, Signal Processing. — 1990. — P. 2951—2954.

2. Pesavento M. Robust array interpolation using second-order cone programming / M. Pesavento, A. B. Gershman and Zhi-Quan Luo // IEEE Signal Processing Letters. — 2002. — Vol. 9, no. 1. — P. 8—11.

3. A new approach to array interpolation by generation of artificial shift invariances: interpolated ESPRIT / M. Buhren, M. Pesavento, and J. F. Bohme // Proceedings IEEE Int. Conf. Acoustics, Speech, and Signal Proces (ICASSP). — 2003.— Vol. 5. — P. 205—208.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ

Ашихмин Александр Владимирович. Директор ОСП АО «ИРКОС» (г. Воронеж), главный инженер АО «ИРКОС» (г. Москва). Доктор технических наук, профессор.

Россия, 394000, г. Воронеж, Рабочий проспект, 101 б, к. 105. Тел. (473) 239-23-00, 239-23-01.

Першин Павел Викторович. Ведущий инженер. АО «ИРКОС» (г. Москва).

Россия, 394000, г. Воронеж, Рабочий проспект, 101 б, к. 192. Тел. (473) 239-23-00.

Фёдоров Сергей Михайлович. Доцент кафедры радиоэлектронных устройств и систем. Кандидат технических наук.

Воронежский государственный технический университет. E-mail: fedorov_sm@mail.ru

Россия, 394026, Воронеж, Московский проспект, 14. Тел. (473) 243-77-29.

Ashikhmin Alexander Vladimirovich. Director of IRCOS JSC branch office (Voronezh city), Chief Engineer of IRCOS JSC (Moscow city). Doctor of Engineering Sciences, Professor.

Work address: Russia, 394000, Voronezh, Rabochiy Prospect, 101 b, 105 off. Tel. (473) 239-23-00, 239-23-01.

Pershin Pavel Viktorovich. Senior Engineer. IRCOS JSC (Moscow city).

Work address: Russia, 394000, Voronezh, Rabochiy Prospect, 101 b, 192 off. Tel. (473) 239-23-00.

Fedorov Sergey Mikhailovich. Associate Professor of the chair of Radioelectronic Devices and Systems. Ph.D. of Engineering Sciences.

Voronezh State Technical University. E-mail: fedorov_sm@mail.ru

Work address: Russia, 394026, Voronezh, Moskovsky Prospect, 14. Tel. (473) 243-77-29.

Ключевые слова: виртуальная антенная решетка; радиопеленгация; разрешение радиопеленгатора.

Key words: virtual antenna array; radio direction finding; radio direction finder resolution. УДК 621.396.67

ИЗДАНИЯ ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА МВД РОССИИ

Моделирование коллективных действий сотрудников органов внутренних дел : монография / В. В. Меньших, А. Ф. Самороковский, Е. Н. Середа, В. В. Горлов. — Воронеж : Воронежский институт МВД России, 2017. — 236 с.

Монография содержит разработанные авторами моделеи коллективных действий сотрудников органов внутренних дел при возникновении чрезвычайных обстоятельств, описание комплекса программ принятия решений в подразделениях органов внутренних дел при возникновении чрезвычайных обстоятельств, Монография может быть использована для разработки планов действий ОВД при возникновении чрезвычайных обстоятельств, проведения тактико-специальных, командно-штабных учений, штабных тренировок и тактико-строевых занятий.