Проблема измерения реактивной мощности несинусоидальных сигналов в системах электроснабжения

В случае измерения реактивной энергии ситуация более сложная, при этом существуют некоторые комбинации уровней выбранных факторов, совместное влияние которых ведёт к очень большим погрешностям (рисунок 3). Предложенный подход наглядно доказывает возможное возникновение таких ситуаций, но требуются дальнейшие исследования для полного осмысления этого явления.

Установлено, что измерители качества электрической энергии различных производителей дают отличные друг от друга результаты при учёте возможных гармоник основной частоты, что свидетельствует о необходимости введения единого стандарта на измерение реактивной мощности, который будет основан на каком-то одном вычислительном алгоритме.

В работе представлен новый подход к проверке качества измерителей электроэнергии при использовании негармонических сигналов, основанный на теории оптимального планирования экспериментов. На основе анализа методов измерения мощности разработана методика тестирования измерителей, позволяющая анализировать их погрешности измерения при воздействии различных влияющих факто-ров.В работе представлена экспериментальная установка для проверки качества измерителей электроэнергии при использовании гармонических и негармонических сигналов. Предлагаемая система тестирования измерителей, позволяет анализировать их погрешности измерения при воздействии различных влияющих факторов. Описано применение данной системы при исследовании бытовых измерителей электроэнергии ПСЧ-4ТМ.05МД и РМ9.

ЛИТЕРАТУРА

1. Gallo D. A New Methodological Approach to Quality Assurance of Energy Meters Under Non-

Sinusoidal Conditions / D.Gallo, C.Landi, N.Pasquino, N.Polese // Proceedings of IMTC 2006 -Instrum. and Measur. Technol. Conf. Sorrento, Italy 24-27 April 2006, P. 1626-1631.

2. Emanuel, A.E. Powers in non-sinusoidal situations-a review of definitions and physical meaning / A.E. Emanuel // IEEE Trans, on Power Delivery. Vol. 26, No 5, November, 2009. - P.1237-1244.

3. IEEE Standard Definitions for the Measurement of Electric Power Quantities Under Sinusoidal, Non-sinusoidal, Balanced or Unbalanced Conditions, IEEE 1459, 2000.

4. EN 50160. Voltage characteristics of electricity supplied by public distribution systems, CENELEC, 1999.

5. IEC EN 61000-4-30, 2003, Testing and measurement techniques - Power quality measurement methods.

6. Directive 2004/22/EC of the European Parliament and of the Council of 31 March 2004 on Measuring Instruments.

7. IEC EN 62053-21 - Electricity metering equipment (a.c.) - Particular requirements Part 21: Static meters for active energy (classes 1 and 2), 2003-11

8. Львов, А.А. Неоднозначность методов измерения реактивной мощности в промышленных сетях переменного тока / А.А. Львов, И.И. Артюхов, М.А. Соломин // Проблемы управления, обработки и передачи информации (УОПИ-2015): сб. тр. IV Междунар. науч. конф.: в 2 т. / Саратов: Издательский дом «Райт-Экспо», 2015. - Т. 2. - С. 164-172.

9. Львова Е.В. Методика планирования эксперимента для анализа измерителей реактивной мощности / Е.В. Львова, В.В. Листопадова, О.М. Балабан, Е.Г. Умнова // Перспективные информационные технологии (ПИТ 2017): труды Международной научно-технической конференции /под ред. С.А. Прохорова. - Самара: Издательство Самарского научного центра РАН, 2017. - С. 110-115.

10. Львов, А.А. Высокотемпературные датчики давления / Р.С. Коновалов, А.А. Львов // Труды Международного симпозиума «Надежность и качество»: в 2-х т., 2014, Т. 2. - С. 48 -50.

11. Львов, А.А. Компенсация температурной погрешности интеллектуальных датчиков давления / А.Ю. Николаенко, А.А. Львов, П.А. Львов // Труды Международного симпозиума «Надежность и качество»: в 2-х т., 2014, Т. 2. - С. 57-59.

12. S. Fryze, S. Active, Reactive and Apparent Power in Circuits with Non-sinusoidal Voltages and Currents," (in German) / S. Fryze // Elektrotechnische Z., Vol. 53, 1932, P. 596-99, 625-27.

13. Cataliotti, A. A time domain approach for IEEE Std 1459-2000 powers measurement in distorted and unbalanced power systems / A.Cataliotti, V.Cosentino, S. Nuccio // Proc. of the IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference Sorrento, April 2006, P. 1357-1361.

УДК 519.254

Балабан О.М., Львова Е.В., Серанова А.А., Томашевский Ю.Б,

ФГБОУ ВО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.», Саратов, Россия

ПРОБЛЕМА ИЗМЕРЕНИЯ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ НЕСИНУСОИДАЛЬНЫХ СИГНАЛОВ В СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

В работе дан обзор методик измерения реактивной мощности в промышленных сетях переменного тока в случае работы в режиме несинусоидальных сигналов. В частности, проанализированы методы измерения, основанные на определениях активной и реактивной мощности Будеану, Фризе, Кимбарка, Кастерса и Мура, Шеферда и Закихани, Шарона, Зарнецки, а также стандартом IEEE. Показано, что они дают различные результаты в режиме несинусоидального сигнала, когда учитываются высшие гармоники основной частоты. Предложена методика оценивания параметров аддитивных гармоник, основанная на обработке цифровых реализаций измеряемых сигналов по методу максимального правдоподобия. Это позволяет измерять с повышенной точностью реактивную мощность в промышленных сетях переменного тока в соответствии с любым из рассмотренных ее определений

Ключевые слова:

амплитуда, частота, фаза, реактивная мощность, несинусоидальный сигнал, промышленная сеть переменного тока

Введение

Точное измерение мощности и других параметров переменного тока чрезвычайно важно в энергосистемах всех уровней и имеет большое значение, как для поставщиков электрической энергии, так и для ее потребителей. Но в последние годы доля нелинейных или нестационарных нагрузок в обычных силовых сетях значительно возрастает [1,2]. К этому ведет широкое распространение среди всевозможных потребителей электроэнергии устройств силовой электроники, например, приводов с регулируемой скоростью вращения, управляемых выпрямителей, ламп с электронными балластами, дуговых

и индукционных печей. Нагрузки такого рода могут создавать массу помех, как для своего предприятия, так и для оборудования других потребителей.

Поскольку в последнее время использование нелинейных нагрузок стало общепринятым, то, как следствие, электрооборудование поставщиков и потребителей электроэнергии вынуждено работать в режимах несинусоидальных сигналов. Несинусоидальность напряжений и токов приводит к снижению коэффициента мощности электроприемников и дополнительным потерям энергии при её транспортировке. За рубежом были предприняты определенные

исследования влияния нелинейных нагрузок на результаты производимых измерений, и разрабатывается новое измерительное оборудование для работы с несинусоидальными токами в сетях подачи электроэнергии.

Контроль правильности работы (верификация) системы измерения мощности и выполнение точных измерений в случае несинусоидальных токов требует понимания механизмов возникновения погрешностей. Серьёзная проблема измерений в несинусоидальном режиме заключается в том, что многие измеряемые величины имеют отличные определения в документах различных метрологических служб. И, что хуже всего, возможны ситуации, когда стандартное измерительное оборудование, например, амперметр или варметр, могут использовать алгоритмы измерения, несоответствующие ни одному из существующих определений реактивной мощности для несинусоидального режима, что приводит к значительным ошибкам.

Всё сказанное делает проблему измерения активной и реактивной мощности в условиях негармонического сигнала очень важной. В работе проводится исследование данной проблемы, начиная с определения величин, связанных с измерением мощности в условиях работы с несинусоидальными сигналами.

Анализ определений реактивной мощности

Если постулируется, что рассматриваемая система подачи электроэнергии и включенные в нее нагрузки линейные, и при этом она работает в режиме чисто синусоидальных сигналов, то активная P, реактивная Q и полная (кажущаяся) S мощности определяются известными из электротехники соотношениями:

P = UIcosф , Q = UIsin^ ,

S = UI = y]p2 + Q2 ,

где: U и I - действующие значения (ДЗ) напряжения и тока соответственно; ф - разность фаз между током и напряжением.

В случае работы системы в режиме негармонических сигналов действующие напряжение и ток в ней могут быть представлены в следующем виде [1,2]:

K K

U = YUk sin

k=i

k=i

где: k - номер гармоники синусоидального сигнала частоты Uk и Ik - соответственно ДЗ напряжения и тока к-й гармоники, вk и щ - соответствующие начальные фазы сигналов; K - число рассматриваемых гармоник сигналов (в частности, в нашей стране рекомендовано учитывать все гармоники до сороковой включительно К=40).

Полная мощность S является произведением ДЗ

напряжения и тока, поэтому:

5 = STPlI42 • Но,

k=1 k=1

определении Будеану активная и реактивная мощности задаются выражениями, аналогичными (2). Считается [5], что определяемые подобным образом реактивная мощность и мощность возмущений не дают достаточной информации о том, какие компенсирующие емкость и/или индуктивность нужно включить в цепь, чтобы скомпенсировать реактивную мощность. Для отличия реактивной мощности Будеану от других определений ей присвоено специальное обозначение Qb-

Определение Фризе (S. Fryze, [6]) Это определение, появившееся примерно одновременно с предыдущим, заключается в следующем. Ток в рассматриваемой цепи разбивается на две составляющие i = ia + ir, где ia - ток, протекающий через чисто резистивную (активную) нагрузку, который совпадает по фазе и форме с приложенным к этой нагрузке напряжением, а вторая составляющая ir, названа «остаточным током». Показано, что токи ia и ir ортогональны. После этого активный ток ia, активная P и реактивная QF и полная S мощности определяются через соответствующие действующие значения U, Ia и Ir напряжения и токов в сети с помощью соотношений:

ia = P/U2 , P = UIа , Qp = UIr ,

i2 = i2 + i2 , s2 = и2i2 = и2 [i] +12 )=P2 + Ql.

В литературе мощность по определению Фризе, как правило, обозначается Qf и называется «фиктивной мощностью». Одним из достоинств этого определения по сравнению с Будеану является отсутствие мощности возмущения. Поэтому, если реактивная мощность скомпенсирована (сведена к нулю), то коэффициент мощности равен единице. Определение Кимбарка (E. Kimbark, [7]) Это определение задается следующим соотношением Q = sin^ , где Ui, Ii -ДЗ напряжения и

тока, а ф1 - разность фаз между напряжением и током на основной частоте fo.

Тогда активная и полная мощности определяются выражениями, совпадающими с (1) и (2), а мощность возмущений может быть представлена в виде:

D

ФГ

P 2 - Q

отличие от активной и полной мощности, реактивная мощность не имеет единого определения в случае режима негармонических сигналов. Существует несколько ее определений для этого режима, основанные на рассмотрении физики происходящих в электрических цепях процессов [3].

Определение Будеану

Это определение, данное в первой половине прошлого века, задается выражениями:

Р = 2Р = 2^4™Фк ,

к к

Ов = 2 Овк =2иЛ зтА , О2 = 52 - Р2 - ОВ , к к

где суммирование ведется по всем K учитываемым гармоникам, дь = вк-Щ - разность фаз между током и напряжением у к-й гармоники.

Р - активная передаваемая мощность, которая может быть измерена, например, путем преобразования ее в тепловую энергию; В - так называемая «мощность возмущений», определяющая соотношение между полной, активной и реактивной мощностями. В случае синусоидальных токов и напряжений в

Определение Кастерса и Мура

Подход этих авторов основан на поиске возможности повышения значения коэффициента мощности за счет подбора соответствующей шунтирующей емкости или индуктивности и определении оптимального значения шунтирующего реактивного сопротивления, обеспечивающего максимальное значение коэффициента мощности. Здесь ток в цепи тоже разделяется на составляющие, причем способ разделения зависит от характера нагрузки (индуктивная или емкостная), а три получающиеся при этом тока названы активным током ip, ёмкостным iqc или индуктивным iqi реактивным током и остаточным реактивным током iqcr или iqir. Они находятся из следующих соотношений:

( л t+mT Л

_P_

u

(

iql '

mT

v

( j t+mT

mT

t

t+mT

— m u  i

.r j

dz

u

U2

— J

m

t

л t+m.

L J

,t J

Л

u j  i  dz

U 2

Л

,  i  dz

V

t

У

и2

где: Т - период сигнала основной частоты, т -натуральное число, а остаточный реактивный ток определяется соответственно:

где ш и и±п - периодические части производной и интеграла от мгновенного напряжения соответственно, и и±п - соответствующие ДЗ производной и интеграла мгновенного напряжения.

в

i = i — i — i

qcr p qc

Можно показать, что токи iqc, iql ортогональны токам ipr i<^сг и iqlrr поэтому величины P, Qc и Ql могут быть заданы следующими выражениями:

р=и1р, = шчс, а,=шд1.

Здесь реактивные мощности Qc и Ql имеют знак. Если они являются отрицательными, то могут быть скомпенсированы емкостью или индуктивностью. Конкретно, Qc подчиняется правилам расстановки знаков реактивной мощности в режиме синусоидального сигнала, а Ql имеет противоположный знак. Оставшиеся члены задаются следующими выражениями:

52 = р2 + е2 = р2 + а + е2 = р2 + а + а,

Qr

p2 - Q2;

Qr 4S2 - P2 - Q

s2 -|E U2 + E Ul\\E42 + E 42|,

\neN meM JV neN keK

neN neN

и остаточное слагаемое

neN neN

si -E u2 e 42 + E um |E /2 + E 421,

neN keK

что в результате даёт S = S^ +Sx +S^ .

Поскольку активная полная мощность не совпадает с активной мощностью P, то это определение не дает никакой информации для определения коэффициента мощности.

Определение Шарона (D. Sharon [10]) Шарон предложил среднюю активную мощность считать так же, как и у Фризе, а реактивная полная мощность определяется выражением:

SQ • U

JE

у neN

где N - совокупность всех общих гармоник тока и напряжения. Остаточное слагаемое, названное добавленной полной мощностью, задается в следующей форме:

-Ф

Sc 2 р2 Sö •

Определение Зарнецки (Ь. Czarnecki [11]) Разложение мощностей по Зарнецки проводится в частотной области, где мгновенные значения напряжения и тока представляются рядами Фурье, с учетом K гармоник:

u -^I^EUkcos

k-i

k-i

при этом для синусоидальных сигналов остаточное слагаемое будет равно нулю.

В сравнении с определением Фризе подход Ка-стерса-Мура имеет то достоинство, что определяет ту часть силы тока, которая может быть скомпенсирована шунтирующим конденсатором или индуктивностью.

Определение Шеферда и Закихани

Эти авторы показали, что нелинейная нагрузка, подключенная к идеальному источнику, приведёт к появлению гармоник тока, у которых нет соответствующих гармоник напряжения. Для удобства работы с такими нелинейными нагрузками гармоники тока и напряжения поделены на «общие» и «необщие». Для общих гармоник n-го порядка ДЗ Un и In не равны нулю, а для необщих гармоник л-го порядка лишь одна из величин Un и In не равна нулю.

В этом случае активная мощность определяется выражением (4), а полная мощность может быть выражена так:

В этом случае активная мощность Р совпадает с определением Фризе. В энергосистеме ДЗ напряжения может ассоциироваться с падение напряжения на полной проводимости л-й гармоники, которая может быть представлена в виде: У =С +]Вп , где Ол и Вл - соответственно активная и реактивная проводимости на этой гармонике. Тогда ток равен К

I = у/2^ик (вк + ]Вк)соз(-щ) .

к=1

Предполагая, что вся активная мощность поглощена некоторой проводимостью Ое, как в определении Фризе, эту проводимость можно представить в

виде: С = Р/и2 .

Под воздействием напряжения и ток, проходящий через эту проводимость, будет равен активному току ia [6]. После чего вычисляется остаточный ток:

К

' - *а = V2Xик (°к - °е + 3Вк ) С03 (-Щк ) • к=1

Этот ток может быть в последствии разделен на названные Зарнецки ток «рассеяния» ís и «реактивный» ток ir: К

^ =^Хик(Ск -Ое)с°8(2кЩ-Щк) '

к=1 К

i - V^EBkuk cos(-Wk) ,

Все эти токи ортогональны, поэтому их ДЗ можно выразить следующим образом:

P K o K

где N - совокупность общих гармоник всех порядков, а M и K включают в себя все необщие ненулевые гармоники различных порядков для напряжения и тока соответственно (то есть M - совокупность не равных нулю гармоник напряжения, у которых соответствующие гармоники тока равны нулю; K определяется аналогично для ненулевых гармоник тока).

Далее Шеферд и Закихани вводят активную Sr и реактивную Sx полные мощности:

sR = Е U2 Е i2<cos2 Ф„ , 4 = е и2 Е I2sm2 Ф„

i 2=II +12 +=P+E(G - G Г U¡+^B¡U¡

U k=1 k=\

Если умножить это выражение на U2, то квадрат полной мощности будет равен:

s2 = р2 + d2 + q2 ,

где: Ds и Qr - рассеянная и реактивная мощности соответственно.

Более того, согласно этому определению Qr равна Sx [9] для линейных нагрузок, а Ds и Qr в точности равны Sc и Sq из определения Шарона. Следовательно, особенностью определения

Зарнецки являются не итоговые компоненты мощности, а предлагаемый принцип работы с проводимо-стями вместо напряжений, токов и мощностей.

Аналогично определениям [9, 10] гармоники тока с очень малыми по величине соответствующими гармониками напряжения приведут к большому значению Bn и большой неопределенности в ее измерении из-за неопределенности определения сдвига фаз.

Определение из стандарта IEEE

Рабочая группа IEEE по «несинусоидальным режимам и их влиянию на работу измерительных приборов и определение мощности» предложила «определения мощностей, пригодные для практического использования» [12]. Основное их отличие от прочих определений мощностей состоит в том, что IEEE отделяют основные величины Pi и Qi от остальных компонент полной мощности [12]. Помимо этого, внимание в определении обращено, в большей степени, на коммерческое измерение энергии, чем на проблему компенсации реактивной мощности. Отправная точка определений - отделение основных гармоник напряжения и тока от всех остальных гармоник, присутствующих в соответствующих ДЗ:

г2=v,2+v2=V2+eV2 и I2 = I2 + 4 = I2+EI2 •

Перемножая эти величины, получают выражение для полной мощности:

S2 = V2I2 = г2!2 + V2I¿ + vii¡ + viI2h , (5) где v 2i2 = S2 = р 2+a2=(v ij cos фи )2+(v I sm Фи )2.

k-i

Величины S, Р1 и называются соответственно полной мощностью, активной мощностью и реактивной мощностью на основной частоте. Оставшиеся три слагаемых в (5) называются полной мощностью на гармониках основной частоты, которая равна:

= У1212н + У2Н12 + У2Н 12н = 52 - .

Кроме того, вводится понятие неактивной мощности:

N

=4^

-p2

что отличает данную концепцию от описаннои выше стратегии разделения. Полная мощность на гармониках определяется и разделяется следующим образом:

s2H = vHIH = PH + N2H,

где: Ph - общая мощность на гармониках, Nh - общая неактивная мощность на гармониках.

Однако впоследствии определение реактивной мощности, включённое в последний стандарт IEEE на измерение мощности [13], оказалось следующим: t+mT

Qi =

mT

I i(r)[JM (r)dT~\•

t

Полезно показать, какой результат даст последнее определение в случае его использования для несинусоидальных напряжения и тока (3). Подставляя в него значения напряжения и тока из (3), можно получить:

К ТТ Т К

Q¡ = J^UkIk sin0k = bQBk ^ k k

k=\ k k=\

Последнее выражение означает, что с точки зрения стандарта IEEE реактивная мощность пред-

Свойства реактивной мощности для различных определений, данных выше

ставляет собой сумму реактивных мощностей по Бу-деану на отдельных гармониках из [4], взятых с весовыми коэффициентами, равными обратными величинам порядков гармоник. Но, не считая этих нормировочных коэффициентов, определение IEEE (6) в основном совпадает с определением Будеану.

Основные свойства реактивной мощности в режиме синусоидального сигнала

Наиболее важные свойства реактивной мощности при работе в режиме чисто синусоидального тока описаны в работе [14]:

1. Если реактивная мощность уменьшается до нуля, коэффициент мощности равен единице.

2. Реактивная мощность дополняет прямоугольный треугольник мощностей Q2 + P2 = S2.

3. Алгебраическая сумма реактивных мощностей в любом узле энергосистемы равна нулю.

4. Реактивная мощность может быть положительной или отрицательной (знак зависит от того, индуктивная или ёмкостная нагрузка используется в цепи).

5. Реактивная мощность может быть сведена к нулю путём добавления в цепь индуктивных или ёмкостных элементов.

6. Реактивная мощность может быть найдена путем анализа законов изменения во времени напряжения и тока.

Если же рассматривать режим негармонических напряжения и тока, то указанные выше свойства выполняются далеко не для всех описанных определений реактивной мощности. Приведенная таблица наглядно это демонстрирует, где номера в верхней строке совпадают с номерами соответствующих свойств.

Таблица

^ '--№ свойства Определение ' -- 1 2 3 4 5 6

Режим синусоидального сигнала да да да да да да

Будеану, [4] - - да да - -

Фризе, [6] да да - да да да

Кимбарк, [7] - - - да - -

Кастерс и Мур, [8] - - - да да да

Шеферд и Закихани, [9] - - - - - -

Шарон, [10] - - - да да -

Зарнецки, [11] - - - да да -

IEEE, [13] - - да да - -

Методика оценки параметров несинусоидальных сигналов для измерения реактивной мощности цифровым способом

Из проведенного обзора ясно, что для измерения реактивной мощности при негармоничности сигналов-носителей энергии в соответствии с любым из описанных определений необходимо уметь оценивать параметры отдельных гармоник сигналов напряжения и тока (3).

Ситуация может осложниться тем, что реальная частота основной гармоники не равна точно fo = 50 Гц. То есть f = fo + у, где неизвестная добавка у предполагается малой по сравнению с ^ ( |у| <

В этом случае оцифрованный сигнал у(Ь) (мгновенные значения тока или напряжения), параметры гармоник которого требуется оценить, может быть представлен следующей математической моделью [15]:

к

у = у &)=2 Ак81п [1жк (/+уН+а ]+5 •

к=1

!=1,2,...,Ы (7) где: у± - значение оцифрованного сигнала в момент времени Ак и аь - соответственно амплитуда и

начальная фаза к-ой гармоники сигнала, подлежащие оцениванию; 5 - погрешности измерения сигнала, которые предполагаются распределенными нормально с нулевым математическим ожиданием и неизвестной дисперсией; N - число измерений, которое должно быть не меньше числа неизвестных в системе (7).

Задача заключается в нахождении всех величин Ак и аь, подстановка которых в выражения для всех

описанных выше мощностей позволит измерить значение реактивной мощности в зависимости от выбранного определения. Раскрыв скобки в (7) и положив в силу малости аргумента sin(2nkfoti) r 2nkfoti, cos(2nkfoti) « 1, несложно получить следующее: K

У ~ SlA*cosa¿.sin(2^k/)ti) + vAkcosa*Inkti cos(2^/t.) +

k=1

+A sin ak cos (2я"/А) - vAk sin ak sin (2^/t.)] + £.

Сделаем в

Akcos ak = qik , Ak sin ak = <?2k , vAk cos ak = q3k = vAk sin ak = qAk,

замену переменных: sin (2^k/0ti) = xiki, _ cos (2^k/0t¡) = x2ki , ' 2^kticos (2^k/0ti ) = x3ki,

-2^kti sin (2^k/oti) = x4ki,

k = 1,2,..., K, i = 1,2,..., N.

Тогда система уравнений писана в виде:

может быть пере-

K ( 4

y = S

k=1

S qjkxjki

+ . i = l,2,..., N,

'V J=1

где неизвестными являются все значения с^к, относительно которых надо решить (10). Всего неизвестных 4 К, поэтому надо сделать не менее этого числа дискретных отсчетов у± (N>4К).

Если число измерений в системе больше числа неизвестных, то (10) может быть решена по методу

максимального правдоподобия (ММП), используя алгоритм, предложенный в [15-18]. После нахождения оценок неизвестных параметров их можно под-

ставить в (9) и вычислить параметры гармоник исследуемых тока и напряжения, после чего можно рассчитать реактивную мощность по любой из выбранных методик.

В работе проведён обзор методик измерения реактивной мощности, используемых при коммерческом учёте электроэнергии. На его основе показано,

что при наличии гармоник основной частоты данные методики дают сильно разнящиеся результаты. Предложен метод измерения параметров гармоник, учитывающий возможные колебания основной частоты и основанный на обработке значений исследуемых тока и напряжения по ММП. Данный метод позволяет оценивать реактивную мощность в промышленных сетях переменного тока в соответствии с любым из существующих определений.

ЛИТЕРАТУРА

1. Gallo D. A New Methodological Approach to Quality Assurance of Energy Meters Under Non-Sinusoidal Conditions / D. Gallo, C. Landi, N. Pasquino, N. Polese // Proceedings of IMTC 2006 -Instrum. and Measur. Technol. Conf. Sorrento, Italy 24-27 April 2006, P. 1626-1631.

2. Львов, А.А. Неоднозначность методов измерения реактивной мощности в промышленных сетях переменного тока / А.А. Львов, И.И. Артюхов, М.А. Соломин // Проблемы управления, обработки и передачи информации (УОПИ-2015): сб. тр. IV Междунар. науч. конф.: в 2 т. / Саратов: Издательский дом «Райт-Экспо», 2015. - Т. 2. - С. 164-172.

3. Emanuel, A.E. Power definitions for circuits with nonlinear and unbalanced loads / A.E. Emanuel, R. Langella, A. Testa // The IEEE standard 1459-2010, IEEE Power and Energy Society General Meeting, 2012.

4. C. Budeanu, Reactive and fictitious powers, Rumanian National Institute, No.2, 1927.

5. Czarnecki, L.S. What is wrong with the Budeanu concept of reactive and distortion power and why it should be abandoned / L.S. Czarnecki // IEEE Trans, on Instrum. and Measur., 36(3), 834837, 1987.

6. Fryze, S. Wirk- Blind- und Scheinleistung in elektrischen stromkreisen mit nichtsinusformigem verlauf von strom und spanning / S. Fryze // Elektrotechnishce Zeitschrift, (25), 596-99, 625-627, 700-702, 1932.

7. Kimbark, E.W. Direct current transmission / E.W. Kimbark. - J. Wiley and Sons, 1971.

8. Kusters, N.L. On the definition of reactive power under nonsinusoidal conditions / N.L. Kusters, W.J.M. Moore // IEEE Trans, on Power Apparatus and Systems, 99(5), 1845-1854, 1980.

9. Shepherd, W. Definition of reactive power for nonsinusoidal systems / W. Shepherd, P. Za-kikhani // IEEE Trans, on Power Systems, 119(9), 1361-1362, 1972.

10. Sharon, D. Reactive power definition and power factor improvement in non-linear systems / D. Sharon // IEEE Trans, on Power Systems, 120(6), 704-706, 1973.

11. Czarnecki, L.S. Considerations on the reactive power in nonsinusoidal situations / L.S. Czarnecki // IEEE Trans, on Instrum. and Measur., 34(3), 399-404, 1985.

12. Arseneau, R. Practical definitions for powers in systems with nonsinusoidal waveforms and unbalanced loads: a discussion / R. Arseneau, Y. Baghzouz, J. Belanger, et.al. // IEEE Trans, on Power Delivery, Vol. 11, No. 1, pp. 79-101, Jan. 1996.

13. IEEE Standard Definitions for the Measurement of Electric Power Quantities under Sinusoidal, Non-sinusoidal, Balanced or Unbalanced Conditions, IEEE 1459, 2000.

14. Svensson, S. Measurement techniques for nonsinusoidal conditions / S. Svensson. - Gothenburg, Sweden, 1999.

15. L'vov, A. Improvement of Piezoresistive Pressure Sensor Accuracy by Means of Current Loop Circuit Using Optimal Digital Signal Processing / A. L'vov, P. L'vov, R.Konovalov // Proceedings of the 2016 IEEE North West Russia Section Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering Conference, February 2-3, 2016, St. Petersburg, Russia, P. 279-282.

16. Львов, А.А. Высокотемпературные датчики давления / Р.С. Коновалов, А.А. Львов // Труды Международного симпозиума «Надежность и качество»: в 2-х т., 2014, Т. 2. - С. 48 -50.

17. Львов, А.А. Компенсация температурной погрешности интеллектуальных датчиков давления / А.Ю. Нико-лаенко, А.А. Львов, П.А. Львов // Труды Международного симпозиума «Надежность и качество»: в 2-х т., 2014, Т. 2. - С. 57-59.

18. Юрков, Н.К. Повышение точности расчетов методов аппроксимации / Д.Л. Петрянин, Н.К. Юрков, Ю.А. Романенко // Труды Международного симпозиума «Надежность и качество»: T78 в 2 т. / под.ред. Н.К. Юркова.

- Пенза : ПГУ, 2016. - 2 том - С. 123-128.

УДК 621.396: 621.317.75

Николаенко А.Ю., Львов А.А., Львов П.А., Мельникова Н.И.

ФГБОУ ВО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.», Саратов, Россия

АНАЛИЗ СОВРЕМЕННЫХ АВТОМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ НА СВЧ

В статье представлен анализ современных методов, используемых для автоматических измерений на СВЧ. Обсуждаются преимущества и недостатки двух основных автоматических анализаторов цепей. Измерители, основанные на методе векторного вольтметра (ВВ), очень точны, но включают в себя большое количество дорогостоящего оборудования, поэтому они сложны и дороги. Второй метод многополюсного рефлектометра (МР) использует детекторы мощности для измерения выходных сигналов. Теоретически оборудование этого метода менее сложное и дорогое. Но калибровка МР очень сложна, так как она требует набора точно известных нагрузок. Частным случаем МР является многозондовая измерительная линия (МИЛ), точность которой меньше, но она может быть откалибрована без какого-либо точно известного калибровочного эталона. Авторами выдвинута идея комбинированного использования МИЛ. Идея состоит в объединении МР и МИЛ. Такая конструкция может быть откалибрована без использования известных нагрузок и ее точность выше, чем точность обычного МР. Обсуждаются преимущества комбинированного МР

Ключевые слова:

векторный вольтметр, многополюсный рефлектометр, многозондовая измерительная линия, комбинированный многополюсныый рефлектометр

1. ВВЕДЕНИЕ

Основной тенденцией развития автоматических измерительных систем на СВЧ является повышение точности, объективности и скорости измерительного процесса и, как следствие - появление новых методов обработки информации с применением ЭВМ.

В настоящее время для автоматического измерения комплексных коэффициентов отражения (ККО) двухполюсников применяются два широко известных метода: векторного вольтметра (ВВ) и многополюсного рефлектометра (МР) [0].