Сравнительный анализ помехоустойчивости сигналов с ФРМ и ФМ в каналах с различной структурой

амплитудный волоконно-оптическии датчик давления рефлектометрического типа, используемый в качестве измерителя перепадов давления трансформаторного масла в силовом трансформаторе.

Библиографический список

1. Бусурин В. И., Носов Ю. Р. Волоконно-оптические датчики: физические основы расчёта и применения. М.: Энерго-атомиздат, 1990. 254 с.

2. Окоси Т. [и др.] Волоконно-оптические датчики / под общ. ред. Т. Окоси. Л.: Энергоатомиздат, 1990. 256 с.

3. Vaganov V. I. Construction problems in sensors // Sensors and actuators. A. 1991. № 28. С. 161-172.

4. Гридчин В. А., Бялик А. Д. Математическое моделирование мембранных чувствительных элементов амплитудных волоконно-оптических датчиков давления // Автометрия. 2005. Т. 41, № 3. С. 56-63.

5. Бялик А. Д. Разработка и исследование амплитудных волоконно-оптических датчиков давления: дис. ... канд. техн. наук: 05.11.13: защищена 23.12.2009: утв. 09.04.2010. Омск: ОмГТУ, 2009. 169 с.

6. Бялик А. Д. Исследование основных параметров преобразовательных характеристик амплитудных волоконно-опти-

ческих датчиков давления рефлектометрического типа // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. 2009. № 3 (83). С. 220-222.

7. Гридчин В. А., Бялик А. Д. Особенности проектирования амплитудных волоконно-оптических датчиков давления, использующих кремниевые мембранные чувствительные элементы // Приборы. 2005. № 7. С. 25-29.

8. Мурашкина Т. И., Волчихин В. И. Амплитудные волоконно-оптические датчики автономных систем управления: моногр. Пенза: Информ.-издат. центр ПГУ, 1999. 173 с.

9. Пивкин А. Г., Бадеева Е. А., Гориш А. В. [и др.]. Теоретические основы проектирования амплитудных волоконно-оптических датчиков давления с открытым оптическим каналом: моногр. М.: МГУЛ, 2004. 246 с.

БЯЛИК Александр Давидович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Полупроводниковые приборы и микроэлектроника». Адрес для переписки: bialik@ngs.ru

Статья поступила в редакцию 17.02.2017 г. © А. Д. Бялик

удк 621.391.8 Г. М. СИДЕЛЬНИКОВ

С. А. МОРОЗОВ В. И. СЛАСТУХИНА

Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики, г. Новосибирск

о

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ СИГНАЛОВ С ФРМ И ФМ В КАНАЛАХ С РАЗЛИЧНОЙ СТРУКТУРОЙ

В работе ставится задача на основе аппарата векторной алгебры и статистического моделирования на ЭВМ получить функции распределения вероятностей межсимвольной интерференции сигналов для фазовой и фазоразност-ной модуляции в каналах с различной структурой. Полученные вероятностные § характеристики позволят определить эффективность применения сигналов ~ в различных каналах, а также провести анализ помехоустойчивости при различных уровнях аддитивных помех, а также позволят определить возможность применения в таких каналах разнесения как на приеме, так и на передаче.

Ключевые слова: дополнительный сдвиг фаз, вероятность ошибок, интегральная функция распределения вероятностей.

1. Введение. Анализ помехоустойчивости дис- ятности ошибки уже для некогерентного приема

кретных систем связи в каналах с частотно-селек- сигналов (ОФМ) и некогерентного приема сигна-

тивными замираниями основан на применении лов с дискретной частотной модуляцией с различ-

аппарата системных функций [1], где параметрам ной структурой, где показано, что при задержках

многолучевого поля служила функция рассеяния отраженных лучей относительно основного луча, И

импульсного отклика по времени задержки. Рас- соизмеримых с длительностью посылки, помехоу- Е

чет помехоустойчивости сигналов с относительной стойчивость не может удовлетворять ни одну систе-

фазовой модуляцией (ОФМ) для таких каналов му связи. Для повышения помехоустойчивости [3]

приведен в [2]. В работе [3] сделан расчет веро- сделан анализ системы с разнесением на приеме,

как единственно возможного способа для сигналов с малой базой.

Переход от аппарата системных функций к более тонкой структуре поля показан в [4], где на примере двухлучевого канала с постоянными параметрами приводится расчет вероятности ошибки сигналов с фазовой модуляцией в зависимости от задержки и амплитуды второго луча. Дальнейшее развитие этот метод анализа получил при воздействии уже асинхронной структурной помехи [5].

Повышение помехоустойчивости современных систем связано уже с применением разнесения как на приеме, так и на передаче [6], но, как правило, расчет вероятности ошибки приводится для каналов с общими замираниями.

Каналы с частотно-селективным замиранием отличаются многообразием. Для условий города параметры многолучевого поля зависят от подвеса антенн, для границ зон обслуживания двух станций — оно двухлучевое, внутри зон обслуживания — многолучевое. Следует отметить, что свой вклад вносит и применение типа модуляции.

Несколько иной подход к анализу помехоустойчивости показан в работе [7], на основе аппарата векторной алгебры было получено векторное представление параметров межсимвольной интерференции для сигналов с фазовой модуляцией (ФМ) и фазоразностной модуляцией (ФРМ) [8]. Были получены граничные значения предельных амплитуд запаздывающих лучей для различной кратности модуляции. Особенностью сигналов с ФРМ является то, что решение о переданном сигнале принимается на основе обработки двух соседних посылок, в то время как для ФМ — на одной посылке. Эта особенность сильно меняет характер образования межсимвольной интерференции (МСИ) с их применением [9].

В работах [7, 9] приводятся особенности образования (МСИ) для сигналов с ФМ и ФРМ, но нет сравнения их эффективности применения для каналов с различной структурой.

Целью работы является получение интегральных функций распределения вероятностей МСИ сигналов с ФМ и ФРМ для сравнения эффективности их применения в каналах с различной структурой. Данное сравнение покажет, в каких каналах эффективны сигналы с ФМ, а в каких — сигналы с ФРМ.

2. Образование межсимвольной интерференции в двухлучевом канале для сигналов однократной ФРМ и ФМ. Как показано в [7], где на основе аппарата векторной алгебры получено векторное представление параметров межсимвольной интерференции (МСИ) для каналов с дискретной много-лучевостью, возможно представить преобразование сигналов в следующей последовательности.

При задержке второго луча т3 < T , сигналы на соседних посылках:

Sf(t) = A0 sin(rot КфО) + A3 sin[ro(t -t3) Кфпк1 Дф0]к к A3 sin(ro nt - (T - T3)] + Фп + Фо).

Sn-1(t) = A0 sin(rot +pn_ 1) + A3 sin[ro(t - t3) +pn +p0] +

+ A3 sin(ro[t - (T T3)] +Фп-1 +Ф0) ,

гдр фп,фп-1 — информационные значения фаз; ф0 -набег фазы sTOpotо л^а; А0 — смплитуда основного луча- А= — ымолитуда задержаАного луч а.

СуммарФые векторч -отчал-в нк фокс посылках можно пpeдатaвикь как:

Ч^^О (t)^ = о!^ -к- ^о. ^ КАо4 <(э<0 ^ (К

Sf-1

где

=У,

S — ымплидуды АДАКФ-Тичующих сигналов на n оч п-1 п=сылкап стдтыетстАенно и А , А , — дополнитеыьный сувис фаз ча с)е- межоимвдльной интерфырынции(М СМ) опреч-ляется через квадратурное пp=д=т=влeниe сигналыв

Azn=VM=nK'n2]

н

Ап = аОФ-J- .

н-п = siKФ]] д- =Ф T - =] •=]фФ]] (Д 1Фо ) =

-PЫ-"

= = cc-s Фо - A - тФ) cos2фn Д|cPо);--Д A

Для определения (МСИ) для фазовой модуляции необходимо воспользоваться соотношениями (1), (3), (4), (5), а для фазоразностно й мо дуляции — (1—5). Приведенные выше выражения (1—5) характерны для т3 < Т с учетом Ф„о1 >Ф„>Ф„-1 ,ф>.

Параметры МСИ необходимо рассчитывать для всевозможных комбинаций интерферирующих

Оз Тз

символов ф„+1 ,Фо,ФО-1.

то t

.Ф0

В общем виде необходимо определять функци-

ЧГ0А = Ф\ Ч^Фт^Т-рЫ-3 С Ф

Как показали вычиолетия согласно (1) — (5), дополнительный сдтиг возникает только для определенных комОинаоий инсЫ^с^]^мацзонных символов

(н а, 1

в зависимооти от I —,— ,= I. ацк, для сигналов

а н ы )

с ФРМ

0Н

На рис. 1 покаоана последоватеоьнасть интерфе-ренцирующнх инфопмационных оосылок скгнала для случая задержки меноь дьительности посылки Т и более 2 Г. Пелв,! тлтчат юректеpжн внунри зоны обслуиныания, а второй — на границах зон обслуживания, где второй задержанный луи звня-етсо нигналом С0седейстанции, работающеИ на Ф0й женесущей настоти, что ипервый [8].

Рассмот0нм 0Т0Ип0енное выражение для после-доватмльотсти (0-, Ь, с, й, е) в виде ИНГ^'.^]], где значенига 0тмволов может быть 0 или п, тогда выражение (И наж0ж преднаавить как:

онал

Рис. 1. Временные последовательности основного, задержанного сигнала

+W{AQ)

0.06 o.os^

0,04 0,030.020.01-

т \

~П 1 V

I I

"I

"Vf

^ N

Z.

20

30

50

60

70

80

90

AQ

Рис. 3. Плотность распределения вероятностей МСИ сигналов с ФМ для равномерного распределения фазы, задержки для разногоуровня второго луча.

1 — Аз =0,5А0, 2 — Аз =0,9А0, 3 — Аз =0,99А0

'W

0,01

\

JW

10 20 30 40 50 60 70 80 90

AQ

Рис.2. Плотность распределения вероятностей МСИ сигналов с ФРМдля равномерного распределения фазы, задержкидля разного уровня второголуча: 1 — А =0,5А0, 2 — А =0,9А0,3 — А = 0,99А0

Рис. 4. Плотность распределения вероятностей МСИ сигналовсФМ иФРМ для равномерного распределения фазы, задержки т3 = Т, Аз = А0, где 1 — ФРМ, 2 — ФМ

A т

-Q = Ф\ Oa'Ob'Oc 'Их-Иа A['-Y ' И-

Пре рассмотрАнии всех рочетаний симво-лрв с-оа восьми Аомбио-аций нат дополнитель-нрго си и га ф аз, дая 1И -л<^1ме^и\н.а)о:к[и хараа-лрр -.-И такой же, ила пр]и злрее>,>5ск<-:!- менее дритиоянясти иоеылки , дает -атыреа комбинаци-ларактеи ка^]енг^л_ьо^о меняет-- Такими ком6и-

ирре!)), pqMMt)). ирООемМ)).

нацие—и аваются

ИРРОмо'М-И  Р8и- темв-раций -Q,

MW-M

ааРО

JTmLW-^

Ои]Ям)А Цт : т ,т )

пропадает зависимость от за-

задержкои, и во вторую очередь

величиной

0(о. о, 0)J

дэржки. ) ^

Для комбинации ДС((о, °)о )) величина дополни-дскьного севиоа фаз впервуюочередь определятся

причем максимальное значение достигается для

П

— = 0,99 для т3, равномуначалу иликонцу посылки.

0 Обобщая рассмотренные выше зависимости, можно отметить, что дополнительный сдвиг фаз, вызванный многолучевым распространением, определяется амплитудой, задержкой, фазой второго луча, а также сочетанием информационных символов [7].

Как псказоли рссчлты МСИ [7] .адс оигналов ФМ на основании выражений (2), (3), (4), (5), дополнительный сдвиг фазы присутствует всегда вне зависимости от сочетаний интерферирующих символов, но, в отличие от сигналов с ФРМ, увеличение? МСИ преисходит линеСно как от амплитуды, так и от фазы оторого луча, а задержка лишь перерес-пределяет значение ДС по оси фаз. Для комби-

( о V о

нации I-I, I-I, I-1,1-I зависимость МС И

^о,о) \л о) \о,о) ^(Т,0(

от задержки пропадает,а определяется только а м-плитудой и фазой второго луча [7].

3. Статистические характеристики МСИ сигналов с ФРМ и ФМ. Сравнительный анализ эффективности применения сигналов с ФРМ и ФМ в каналах с МСИ требует знания вероятностных характеристик, таких как плотность распределения вероятностей или интегральной функции расп] о-деления вероятностей дополнительного сдвига фаз. Эти характеристики необходимы для определения средней вероятности ошибки с учетом действия аддитивной помехи для каналов связи с различной структурой.

На рис. 2 и 3 приведены плотности распределения вероятностей дополнительного сдвига фаз ДС для сигналов ФРМ и ФМ при равномерном распределении Wi—\ W<) , при этом величина задержки не превышает длительности посылки Т.

Рис. 5. Интегральная функция ЛQ для равномерно го распределения фаз, Аз = Ав и различных задержек:

1 — дД = 0,0 для ФРМ, 2 — с3 = Ж ФМ, 3 — д3 = 0,1 ФРМ,

4 — — = 0,3 ФРМ, 5 — — = 0, 7 ФРМ, 6 — — = 0,9 ФРМ

д Ж Ж

Рис. 7. Интегральная функция ЛQ для равномерного распределения фаз, равномерного распределения амплитуд и задержек, превышающей длительности посылки: для ФМ — 1 и ФРМ — 2

10 20 30 40 50 60 70 80 90

Рис. 6. Интегральная функция ЛQ для равномерного распределения фаз, задержек в пределах длительности

посылки для ФМ и ФРМ: 1 — Аз = А0 ФМ, 2 — для равномерного распределения амплитуд задержанного луча ФРМ, 3 — для равномерного распределения амплитуд задержанного луча ФМ,

0.01

1x10 —

1x10

1x10

1x10

Рис. 8. Зависимость средней вероятности ошибки когерентного приема сигналовс ФРМ и ФМ для различных параметров канала с дискретной многолучевостью: 1 — в отсутствии отраженных лучей;2 — для сигналов с ФРМ; 3 — для ФМ при задержках в пределах длительности посылки; 4 — для сигналов с ФРМ при задержках, значительно превышающих длительность посылки

Приведенные плотности расп-еделения ыо-казывают, что при равных условоях, сигналы с ФыМ быстрее стремятся к критическому значннию Д= и 900 , чем сигналы с ФМ. При значении т3 и Т , Аз = А0 плотность распределения дао ФРМ цзео,-ставляет собой две дельта-функции с нетоятностыо 0,5 (рис. 4), а для сигналов с ФМ распределение равномерное, что уже предопределяет большую эффективность сигналов с ФМ.

Дальнейшее рассмотрение будем проводить на основе интегральных функций, тан как они позволяют сравнить условия эффективное™ применения сигналов при МСИ.

На рис. 5 показано, что при — < 0,0 сигталы с ФРМ имеют меньшее значение И= , чем сигна-

лы с ФМ, п°и Я(<0 0 оин проигрокают сигналь Т

с ФМ. Для экснож 0нциа0> имя- цаеп (едеФен им за -держек [3] эффективность сравнима между собой, На рис. ( поодcотежeны дон 0райних случая, з,-висимости (1) и (4), которые показы вают определяющую роль задер жки для сигналоь с Ф РМГ в от -личие от ФМ.

Как видно из аис. 6, малые чначения ин для ФРМ, а ботинон значлния ин дм ЫМ, Учитывая тот факт, что определяющую роль иг]ыают большие значения ин, то помехоустойчивость сигналов с ФМ выше, чем при ФРМ.

На рис.7 приведены кривые 40= Ц для случая, когда задержки значительно превышают длительность посылки, учитываются все 32 комбинацииин-

4 — А = А ФРМ

з 0

формационных символов для ФРМ и воеьми комбинаций для сигналов с ФМ. Этот слагай характерен д=1 оранпуы зохы обплуживания двуч станций, где информоционхыо оимлало1 опо]ооао Л0гт0<а орИНИМй-ют схучапные онаоения ] И].

Интегральные функци= ОПОХ, =ривеуенные на рос. Пи 7 до усы-ИБоо нacаpоатлaнeхыа онугри зоны обслуживания и на границе, польпо оыфеое-ляют вс^фективность применения сигналов с ФРМ и ФМ, йо не позволяют судито о пимохсуптойпво-сти при воздействии еще и аддитивнойпомехи.

]Нга рис. Н принйднны кривые помехоустойчивости, построенные на ос по в я интегральных функций Об (рис. 6 и 7) с учетом действия аддитивной гауа-совской помехи при когереоталм нриемн сигнаиов сФРМ иФМ.

Сильная зависимость 02 от задержки предопределяет проигрыш эффективности сигналов с ФРМпо сравнению с ФМ. Особенно это сказывается на границе зоны обслуживания двух станций, работающих на одной и тойже несущей. Внутри зоны обслуживания проигрыш значительно меньше.

4. Заключение. Проведенный сравнительный анализ МСИ сигналов с ФМ и сФРМ, выполненный на основе расчетов на ЭВМ, позволяет сделать следующие выводы:

— уникальность сигналов с ФМ заключается в том, что задержка второго луча лишь перераспределяет МСИ внутри интервала амплитуд дополнительного сигнала, а влияние фазы очень существенно;

— МСИ сигналов с ФРМ в двулучевом канале в равной мере определяется как амплитудой, так и задержкой второго луча, фаза играет второсте-пеннуюроль;

— эффективность сигналов с ФРМ выше, чем сигналов с ФМ только при задержках менее 0,7 длительности посылки, при увеличении длительности посылки эффективность сигналов с ФМ выше;

— двухлучевая модель характерна для границы зон обслуживания двух станций, работающих на одной и той же несущей частоте, что позволяет рассчитать помехоустойчивость для заданной модели канала;

— представленный метод анализа МСИ позволяет сравнить эффективность применения разнесенного приема как на передаче, так и на приеме в многолучевых каналах связи.

Библиографический список

1. Кириллов Н. Е. Помехоустойчивая передача сообщений по линейным каналам со случайно изменяющимися параметрами: моногр. М.: Связь, 1971. 256 с.

2. Джейкса У. К. Связь с подвижными объектами в диапазоне СВЧ: пер. с англ. / под ред. М. С. Ярлыкова, М. В. Чернякова. М.: Связь, 1979. 520 с.

3. Уильм К. Ли. Техника подвижных систем связи / пер. с.англ. В. Н. Талызина; под ред. и с предисл. И. М. Пышкина. М.: Радио и связь, 1985. 292 с.

4. Белов А. С., Елесин М. Е. Расчет вероятности ошибки на бит в системах с многочастотными сигналами в двулучевом канале с постоянными параметрами // Телекоммуникации. 2011.№ 3. С. 22-32.

5. Белов А. С., Елесин М. Е. Анализ помехоустойчивости корреляционного приема сигналов в системах с многими несущими в условиях воздействия асинхронной структурной помехи // Телекоммуникации. 2013. № 2. С. 15-23.

6. Новые алгоритмы формирования и обработки сигналов в системах подвижной связи / Под ред. А. М. Шломы. М.: Горячая линия - Телеком, 2008. 344 с.

7. Сидельников Г. М., Синявская А. С. Сравнительный анализ межсимвольной интерференции сигналов с ФРМ и ФМ в каналах с дискретной многолучевостью // Вестник Сиб-ГУТИ. 2013. № 4. С. 55-66.

8. Окунев Ю. Б. Теория фазоразностной модуляции. М.: Связь, 1979. 216 с.

9. Синявская А. С., Сидельников Г. М. Межсимвольная интерференция сигналов с ФРМ и ФМ в каналах с дискретной многолучевостью // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. 2014. № 1 (127). С. 205-211.

СИДЕЛЬНИКОВ Геннадий Михайлович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Радиотехнические системы».

МОРОЗОВ Сергей Александрович, студент гр. М-41 факультета «Мультисервисные телекоммуникационные системы».

СЛАСТУХИНА Виктория Игоревна, студентка гр. М-41 факультета «Мультисервисные телекоммуникационные системы». Адрес для переписки: sid53@ngs.ru

Статья поступила в редакцию 25.01.2017 г. © Г. М. Сидельников, С. А. Морозов, В. И. Сластухина