ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЙ ЦИРКУЛЬ

G09B, B43L. Гиперболический циркуль относится к физике как полезная модель в педагогике физики, математики и чертежным инструментам графики непрерывных линий гипербол.
Преимущественно гиперболический циркуль используется как чертежный инструмент графики непрерывных линий гипербол.
Циркуль - инструмент для вычерчивания окружностей и дуг, измерения длины отрезков и перенесения размеров, что указано в БСЭ. В словаре Брокгауза и Ефрона: циркуль- инструмент для черчения окружности с указанием существования специальных циркулей, например, пропорциональный циркуль для пропорционального деления линий, трехсекционный - для деления угла на три части. Т.е. Брокгауз сослался на изобретение Галилео Галилея "Военный циркуль", Падова, 1606 и Никомеда "Конхоидальный циркуль". Всем известны инструменты: штангенциркуль, кронциркуль. Краниометрический циркуль для антропологических измерений применен в 1894-1895 годах исследователем Африки А.В.Елисеевым, упомянут в книгах: "Африка. Географический сборник" М., 1902, "Зов Африки" М., "Вокруг света", 1992, стр.159. Известен "Эллиптический циркуль", изобретенный до 16 века. Марина Мысниченко изобрела "Астральный циркуль", украинский патент №49530. Люда Карпова изобрела "Параболический циркуль", российский патент №66838. Изобретением "Гиперболический циркуль " завершается созидание специальных циркулей для конических сечений: эллипс, парабола, гипербола. Аналога гиперболического циркуля нет. Пересечение конуса плоскостью, параллельной его высоте, образует гиперболу. Гипербола - геометрическое место точек, разница расстояний которых до двух данных точек постоянная величина. Из этого определения следует формула в декартовых координатах
где k- постоянная величина, с - расстояние между данными точками, с центром в середине между данными точками и ординатой, перпендикулярной расстоянию меж данными точками с. Частный случай гиперболы есть степенная функция с показателем степени n=-1 или обратная функция y=1/x при c=k√2 и k=2√2. Эта формула получается вращением координат на 45 градусов. В целях математической корректности недопустимо в определении гиперболы представлять постоянную величину несколькими постоянными, а расстояние меж данными точками - несколькими расстояниями, затрудняющими глубокое понимание механической сути при разработке конструкций устройств, связанных с коническими сечениями. Поэтому формула гиперболы отличается от канонической формы, но преобразуется в нее заменой k=2a, с=2с, где a - половина постоянной, с - половина расстояния меж данными точками, с последующей заменой второго знаменателя квадратом b. Из определения свойств точек гиперболы следует, что расстояние от произвольной точки гиперболы до данной точки состоит из постоянной величины и расстояния до другой данной точки. Образно говоря, произвольная точка гиперболы является вершиной равнобедренного треугольника с основанием от второй данной точки до конца постоянной величины, отложенной из первой данной точки на расстояние произвольной точки до первой данной. Эта закономерность использована в конструкции устройства графики гиперболы с механическим узлом деталей, управляющим постоянством изменения расстояний графического инструмента от второй данной точки и конца постоянной из первой данной точки.
Сущность полезной модели состоит в равномерной подаче от опорных игл тягами-линейками инструмента графики гиперболы, управляемого отверстием крестообразной пластины, отверстие которой устанавливается параллельно касательной гиперболе парой пластин в форме равнобедренных треугольников с отверстиями вдоль высот, стянутых натяжным устройством в пазе крестообразной пластины.
Работа полезной модели поясняется фигурой 1, где позициями указаны рабочие детали полезной модели: 1 - планка, 2 - опорные иглы, 3 - линейка с осью, 4 - фиксатор, 5 - крестообразная пластина с пазом, 6 - две тяги-линейки, 7 - графический элемент, 8 - треугольные пластины, 9 - натяжное устройство. Опорные иглы 2 устанавливаются в две данные точки. Две тяги-линейки 6 вращаются и перемещаются относительно опорных игл 2, установленных в прорезях линеек, а графический элемент 7 в их шарнирном соединении перемещается в отверстии крестообразной пластины 5, управляющей движением инструмента по гиперболической траектории. Фиксированная линейка с осью 3 вращается вокруг опорной иглы. Расстоянием оси линейки 3 до опорной иглы 2 задана постоянная величина. Часть оси линейки в прорези тяги-линейки связывает направление подачи с направлением постоянной. Вторая часть оси линейки в отверстии крестообразной пластины вращает пластину относительно опорной иглы в том же отверстии пластины, а стягиваемые треугольные пластины 8 между осью и опорной иглой устанавливают центр пластины 5 в середине отверстия меж осью и опорной иглой, параллельного касательной к гиперболе. Вращение вручную любой из тяг или перемещение графического элемента 7 вдоль прорези приводит к динамике всех деталей циркуля, в результате которой исполняется непрерывная линия заданной гиперболы. Т.е. достигается технический результат при взаимодействии и связях существенных признаков устройства. Смена мест крестообразной пластины и линейки с осью относительно опорных игл позволяет чертить линию гиперболы развернутую на 180 градусов, что эквивалентно и развороту устройства на 180 градусов. При положении графического элемента в вершине гиперболы система находится в состоянии неустойчивого равновесия из-за растянутого натяжного устройства 9. Поэтому графический элемент из вершины гиперболы может автоматически перемещаться вдоль ветви после подключения натяжного устройства, что обеспечивает динамику и автоматику работы гиперболического циркуля.
Преимущество полезной модели в ее новизне, отсутствии аналогов и возможности строить непрерывную плоскую кривую линию гиперболы механическим устройством, демонстрировать в педагогике физики, математики и механики.