Однокамерная сканирующая стереоскопическая система для реконструкции трехмерной структуры объектов

ОДНОКАМЕРНАЯ СКАНИРУЮЩАЯ СТЕРЕОСКОПИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ДЛЯ РЕКОНСТРУКЦИИ ТРЕХМЕРНОЙ СТРУКТУРЫ

ОБЪЕКТОВ

А.С. Мачихин

Научные руководители -д.т.н., профессор В.Я. Колючкин, к.т.н., доцент Л.Н. Тимашова

Исследована проблема повышения точности реконструкции трехмерной структуры объектов с помощью пассивной стереоскопической системы. Предложено использовать однокамерную сканирующую систему. Рассмотрены основные этапы получения трехмерных образов объектов. Обоснованы преимущества использования предлагаемой системы.

Введение

Восстановление трехмерной структуры объектов (ТСО) является важной задачей технического зрения и машинной графики. Известно несколько подходов к ее решению, возможности применения каждого из которых зависят от предъявляемых к системе требований. В настоящее время наибольший интерес представляют пассивные системы реконструкции ТСО. Отсутствие оптического сканирования и подсветки объекта позволяет значительно расширить возможности применения систем получения и обработки объемных образов в медицинских, охранных, робототехнических и других приложениях.

Оптико-локационный метод, основанный на зондировании пространства лазерным излучением, и параллаксный метод, использующий структурированную подсветку объектов, неприменимы при условии обеспечения пассивности регистрации. Поэтому наиболее широкое распространение получил стереоскопический метод реконструкции ТСО, составляющий основу классической фотограмметрии [1]. Изученность и богатый опыт его практического применения позволили сформировать математический аппарат, дающий возможность успешно решать задачу получения трехмерных образов.

Стереоскопический метод получения информации о дальности до объектов основан на регистрации нескольких изображений сцены под различными ракурсами. В этом случае относительное положение изображений точки сцены на снимках зависит от дальности до точки. Сопоставляя эти изображения, можно при определенных условиях реконструировать трехмерную структуру сцены.

Классическая стереоскопическая система состоит из двух или более жестко закрепленных камер. Точность восстановления ТСО определяется погрешностями определения параметров системы регистрации (СР) и координат сопряженных точек на полученных с разных ракурсов изображениях. К недостаткам стереоскопических систем традиционно относят необходимость высококачественной калибровки СР, сложность алгоритмов обработки изображений для решения задачи стереоотождествления и зависимость точности восстановления ТСО от характера сцены и условий регистрации.

Альтернативой традиционным стереоскопическим системам, состоящим из нескольких СР, могут стать однокамерные сканирующие стереоскопические системы (ОССС). Данная работа посвящена исследованию преимуществ их применения. Предпринята попытка с их помощью повысить точность получаемой ТСО.

Оптическая схема однокамерной сканирующей стереоскопической системы

Для получения стереоэффекта при регистрации изображения одной видеокамерой оптическая система (ОС) должна работать как минимум при двух положениях зрачков

диаметром Од, симметрично расположенных относительно оптической оси системы на

расстоянии Ь, называемом базой системы (рис. 1). Такая ОС реализуется, например, с помощью линейно перемещающейся вдоль оси х диафрагмы 1 в плоскости входного зрачка объектива 2. Регистрация изображений осуществляется с помощью матричного приемника излучения (МПИ) 3.

Данная схема позволяет в процессе работы изменять длину базы и регистрировать несколько изображений сцены с различных ракурсов.

Рис. 1. Оптическая схема однокамерной сканирующей стереоскопической системы

Погрешность 5Ь измерения дальности определяется фокусным расстоянием объ-

I

ектива /об, базой системы Ь , дальностью до объекта Ь и размером элемента матрицы

а-:

5Ь =

Ь Г

Ь  /об

Зная размеры объекта ах х ау и дальность Ь, определим его угловые размеры

а а,,

tgwx = -х-, tgWy = -у.

Ь

Ь

Зная размеры матрицы а

Мх х аМу

, найдем требуемое фокусное расстояние объек-

тива

а

Мх

-

Му

/о6 '^х

С учетом (2) и (3) выражение (1) принимает вид

5Ь =

Ь2  ^х

Ь  -

Мх

Из (4) можно определить дальность до объекта, при которой для заданных размеров объекта, базе и параметрах матрицы обеспечивается требуемая погрешность измерения дальности. Однако следует отметить, что эта формула не учитывает погрешность определения координат сопряженных точек.

При использовании однокамерной, как и любой другой стереоскопической системы, для оценивания трехмерных координат точки по полученным снимкам необходимо: 1) знать внутренние параметры СР (задача калибровки); 2) знать параметры взаимного ориентирования снимков (задача взаимного ориентирования); 3) знать координаты сопряженных точек, соответствующих одной и той же точке пространства, на снимках (задача поиска сопряженных точек) [2]. Рассмотрим особенности решения каждой из указанных задач при использовании предлагаемой однокамерной системы.

Оценка внутренних параметров

Данная процедура заключается в высокоточном определении параметров СР, состоящей из оптической системы и МПИ: фокусного расстояния, координат главной точки, коэффициентов радиальной дисторсии и двух масштабных коэффициентов. Внутренние параметры СР определены ее конструкцией и могут считаться неизменными. Поэтому их оценка выполняется один раз до начала непосредственного использования системы в лабораторных условиях с применением специальных калибровочных стендов, кодированных меток и т.д. [4, 5]. В настоящее время разработаны методики высококачественного проведения калибровочных экспериментов и автоматической обработки их результатов. Поэтому на практике в подавляющем большинстве случаев удается получить удовлетворительные с точки зрения точности значения внутренних параметров СР.

Основной проблемой на этом этапе являются значительные временные затраты, связанные, в частности, с необходимостью калибровки каждой СР в отдельности. Преимущество использования ОССС заключается в необходимости калибровки лишь одной СР. Это позволяет уменьшить временные и материальные издержки.

Оценка параметров взаимного ориентирования

Для классической стереоскопической системы данная процедура заключается в определении матрицы поворота и вектора трансляции, определяющих относительное положение получаемых изображений. Искомые параметры взаимного ориентирования определяются на основе решения системы уравнений, составленных для набора контрольных точек, координаты которых известны с высокой точностью [1-3].

В некоторых случаях данная задача может быть решена в лабораторных условиях. При этом используются структурированная подсветка, маркирование объекта и другие приемы, позволяющие автоматизировать определение искомых параметров. Однако в большинстве практически важных случаев взаимное положение камер может изменяться в процессе регистрации сцены. Поэтому необходимо его уточнять в ходе работы без использования тестовой сцены и указанных приемов. В таких условиях погрешность нахождения параметров взаимного ориентирования определяется погрешностью рассматриваемого ниже нахождения сопряженных точек.

При использовании ОССС задача взаимного ориентирования сводится к исследованию движения сканирующего элемента. Использование шагового двигателя позволяет производить регистрацию при заранее известных положениях диафрагмы. Поэтому в лабораторных условиях можно измерить необходимые параметры, а в процессе регистрации их уточнить корреляционным алгоритмом с использованием нескольких изображений, полученных при разных положениях диафрагмы.

Поиск сопряженных точек

Данная процедура заключается в определении положения проекции точки трехмерного пространства на одном изображении при заданной проекции той же точки на другом изображении стереопары.

Автоматический поиск сопряженных точек является центральной задачей технического стереозрения. Несмотря на эпиполярное ограничение и ограничение упорядоченности, позволяющие существенно сократить размер зоны поиска, сопоставление окрестностей сопряженных точек не поддается строгой формализации. Возникающие при съемке с разных ракурсов проективные и яркостные искажения зачастую приводят к значительным отличиям изображений одних и тех же фрагментов сцены. Кроме того, в

случае регистрации сцены со слабо выраженной текстурой эффективность работы корреляционных, статистических и других алгоритмов поиска сопряженных точек значительно снижается. При разработке пассивной системы решение задачи стереоотождест-вления дополнительно осложняется невозможностью использования структурированной подсветки, маркирования и других приемов, позволяющих преодолеть указанные проблемы.

Преимущество ОССС заключается в возможности получения нескольких изображений сцены с разных ракурсов. После задания точки на одном изображении поиск ей сопряженных точек проводится на всех остальных снимках. При этом между собой все точки, являющиеся проекцией одной и той же точки сцены, должны удовлетворять эпиполярным ограничениям. Такой контроль в процессе поиска сопряженной точки позволяет существенно снизить вероятность ложной идентификации фрагментов.

Макетирование однокамерной стереоскопической системы

I

ОС реализована на базе объектива с фокусным расстоянием /об = 200 мм и диаметром зрачка £>вхзр = 100 мм. Таким образом, база системы примерно равна Ь = 100 мм . Размеры объекта составляют -х х а у = 200 х 300 мм . Дальность до объекта -

Ь = 1000 мм. Угловые размеры объекта при этом равны 2Wх х 2Wу = 12 х 160. Стан-

1 2 дартная матрица имеет размеры -Мх х аМу = 4,8 х 6,4 мм . При -Э = 0,003 мм число

элементов равно 1500 х 2000.

При таких условиях изображение объекта не вписывается в матрицу СР. Для согласования размеров используется телескопическая система с угловым увеличением

х '

Г = 10 . Эквивалентное фокусное расстояние ОС при этом будет равно /экв = 20 мм .

Диаметр сканирующей диафрагмы определяется, исходя из требуемого качества изображения: размер пятна рассеяния должен быть не больше размера элемента МПИ. Проведенный аберрационный расчет показал, что это условие удовлетворяется при диаметре диафрагмы = 6 мм.

Диафрагма установлена на столике с автоматизированным однокоординатным перемещением. Управление перемещением осуществляется с помощью компьютера.

Данная схема согласно (1) обеспечивает погрешность измерения расстояния до объекта 5Ь = 1,5 мм .

На рис. 2 представлены два снимка объекта, полученные при крайних положениях диафрагмы. Объект содержит ступеньку высотой 50 мм. Крестиками обозначены сопряженные точки объекта.

На рис. 3 приведена реконструированная трехмерная структура этого объекта. По осям абсцисс и ординат отложены номера сопряженных точек, по оси аппликат - вычисленные значения дальности Ь. Погрешность измерения высоты ступеньки не превышает 3 мм. Отличие погрешности от расчетного значения связано с неточностью установки сканирующей диафрагмы.

В работе были исследованы возможности современных программных средств для оценки внутренних параметров СР и параметров взаимного ориентирования стереоизображений. Можно утверждать, что в ближайшем будущем эти задачи будут успешно решены применительно к ОССС.

В настоящее время ведутся работы по созданию программного обеспечения для решения задачи стереоотождествления с учетом описанных выше особенностей ОССС.

Рис. 2. Стереоснимки, полученные с помощью макета ОССС

Рис. 3. Реконструированная ТСО Заключение

На основе проведенных теоретических и экспериментальных исследований предложен вариант стереосистемы, в которой используется одна СР со сканированием в

пределах выходного зрачка ОС. По сравнению с классическими пассивными стереоскопическими системами ОССС обладают рядом важных преимуществ, в том числе:

• меньшие габариты;

• упрощенная процедура калибровки;

• более высокая точность восстановления ТСО за счет получения нескольких изображений сцены с разных ракурсов.

Литература

1. Лобанов А.Н. Аэрофототопография./ М.: Недра, 1971. 560 с.

2. Грузман И.С., Киричук В.С. и др. Цифровая обработка изображений в информационных системах. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002. 352 с.

3. Форсайт Д., Понс Ж. Компьютерное зрение. Современный подход. М: Вильямс, 2004. 928 с.

4. Шапиро Л., Стокман Д. Компьютерное зрение. М: Бином. Лаборатория знаний, 2006. 752 с.

5. Князь В.А., Желтов С.Ю., Салтыкова Е.Б. Автоматическая трехмерная реконструкция наблюдаемой сцены по стереовидеопоследовательностям. // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2006. №3. С. 39-43.