Обоснование процедуры экспертных оценок для проведения формализованного SWOT-анализа

ственно-экономические резервы, максимально эффективно реализовать государственные потребности, в том числе в строительной продукции.

Ответственность означает взаимное выполнение обязательств сторонами друг перед другом при осуществлении закупки, а также корректность и цивилизованность построения и реализации договорных отношений.

Понимая, что подавляющее большинство государственных запросов и особенно строительная продукция обслуживают все министерства, ведомства, уровни региональной административной системы, востребован высокий уровень централизации государственных закупок. Это позволит ликвидировать необоснованный разброс цен, унифицировать технологии государственных заказов, обеспечить эффективный контроль и др.

Успешная реализация приведенных выше принципов государственного строительного заказа невозможна без обеспечения информационной прозрачности, позволяющей, с одной стороны, обеспечить равноправие претендентов, с другой, - создать основу для профессионального и общественного контроля размещения и реализации государственных заказов, с

третьей, - сформировать общественное мнение об исполнителях (вплоть до занесения в «черные списки» и др.).

Экономичность означает, что затраты на организацию и проведение конкурсных торгов, при соблюдении необходимых норм и процедур, включая безусловное обеспечение гласности, равенства и ответственности, должны быть минимально возможными. При этом снижение затрат должно происходить за счет улучшения управления организацией и проведением торгов по размещению государственного заказа с целью удовлетворения потребностей в строительной продукции для государственных нужд.

Указанные требования носят общий для всех видов государственного заказа характер. Применительно к строительству они раскрываются в особенностях и принципиальных требованиях функциональной реализации государственного предпринимательства в строительстве.

Статья публикуется в рамках выполнения гранта Президента РФ для государственной поддержки молодых российских учёных МК-7049. 2013.6.

Библиографический список

1. Асаул А.Н., Кощеев В.А. Государственное предпринимательство в строительстве (государственный строительный заказ). СПб.: АНО ИПЭВ, 2009.

2. Гладков А.А. На конкурсной основе всегда ли торги? // Сборник докладов по материалам III Всероссийской практической конференции-семинара «Государственные и муниципальные закупки - 2008». М.: Юриспруденция, 2008.

3. Кощеев В.А. Проблемы формирования и реализации государственного строительного заказа. СПб.: АНО ИПЭВ, 2008.

4. Пешков В.В. Методологические основы управления экономическим потенциалом развития инвестиционно-строительной сферы: дис.... доктора экономических наук. Б.м., 2006.

5. Пешков В.В. Модернизация национальной экономики: развитие инвестиционно-строительной сферы // Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость. Иркутск, 2011. №1. С. 20-27.

6. Тен С. Три основных приоритета развития дорожной отрасли // журнал «Дороги Приангарья». 2013. № 2(39).

УДК 620.3:005

ОБОСНОВАНИЕ ПРОЦЕДУРЫ ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ФОРМАЛИЗОВАННОГО SWOT-АНАЛИЗА

© В.Л. Рупосов1

Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Рассмотрены подходы к проведению экспертных процедур и методы их оценок. Проведен обзор основных экономико-математических моделей экспертного анализа. Обоснована методика проведения экспертного опроса и его оценка точности формализованного SWOT-анализа. Ил. 3. Табл. 2. Библиогр. 3 назв.

Ключевые слова: стратегический менеджмент; инновационный проект; SWOT-анализ; оценка точности.

SUBSTANTIATION OF EXPERT ASSESSMENT PROCEDURE FOR FORMALIZED SWOT-ANALYSIS V.L. Ruposov

Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.

The article considers the approaches to expert procedures and their assessment methods. It reviews the main economical and mathematical models of expert analysis. The substantiation is given to the procedure of expert survey and its evaluation accuracy of the formalized SWOT-analysis.

1Рупосов Виталий Леонидович, кандидат геолого-минералогических наук, доцент кафедры экономики и менеджмента, тел.: (3952) 405901, 89025686276, e-mail: ruposov@istu.edu

Ruposov Vitaly, Candidate of Geological and Mineralogical sciences, Associate Professor of the Department of Economics and Management, tel.: (3952) 405901, 89025686276, e-mail: ruposov@istu.edu

3 figures. 2 tables. 3 sources.

Key words: strategic management; innovative project; SWOT-analysis; accuracy estimation.

Современное состояние развития теории экспертных оценок позволяет четко спланировать проведение любой процедуры экспертизы. Работы по данному направлению велись такими учеными, как А.И. Орлов [2], Б.Г. Литвак [1] и др.

Анализ многолетнего опыта проведения экспертных оценок, в том числе и в нашей стране, привел к четкому пониманию процесса и выделению определенных этапов. Многостадийный анализ процесса проведения экспертных оценок приведен в работах А.И. Орлова.

Для эффективного проведения формализованного SWOT-анализа необходимо использовать накопленные знания в области экспертных оценок. Этапы анализа внутренней и внешней среды должны коррелировать с этапами экспертных оценок, но при этом необходимо учитывать особенность процесса проведения формализованного SWOT-анализа и двухэтап-ность привлечения экспертов [3]. На основе анализа исследований разных авторов можно выделить следующие этапы с их обоснованием для проведения формализованного SWOT-анализа.

1) На первом этапе при принятии решения о проведении формализованного SWOT-анализа по умолчанию принимается решение о проведении двухэтап-ного экспертного опроса. Это связано с тем, что данный вид анализа внутренней и внешней среды опирается на проведение двухэтапной зависимой экспертной оценки. Основной целью проведения экспертного опроса на первом этапе будет выявление положительных и отрицательных факторов внутренней и внешней среды организации. Целью второго этапа экспертного опроса является определение корреляционных отношений между внутренними (слабыми и сильными) и внешними (возможностями и угрозами) факторами.

2) Формирование списка экспертов, или так называемой рабочей группы, является сложной проблемой в связи с многосторонностью знаний, которыми должен обладать каждый эксперт. Для формализованного SWOT-анализа необходимо обладать знаниями о внешней среде, т.е. понимать рынок, основные тенденции, тренды, конкурентную среду, потребителей, поставщиков и т.д. С другой стороны, необходимо понимание внутренней среды организации, ее сильных и слабых сторон, связанных с маркетингом, организацией производства, технологий и имеющегося в наличии оборудования. Поэтому список возможных экспертов ограничен. Решение данной задачи изображено на рис. 1.

Целевая группа экспертной комиссии должна обладать полным набором данных, поэтому многие методы формирования рабочей группы не подходят для формализованного SWOT-анализа. Например, метод «снежного кома», при котором от каждого специалиста, привлекаемого в качестве эксперта, получают несколько фамилий тех, кто мог бы стать экспертом по рассматриваемой тематике. Данный метод может

быть применен только в том случае, когда исследуемая проблема имеет монотипность. Если же от эксперта требуются знания в сфере разных проблем, использование метода «снежного кома» может привести к ситуации, когда привлеченные эксперты обладают знаниями только внутренней среды организации (например, главный инженер предприятия) или только внешней (например, специалист из рекламной компании, занимающейся данными рынками).

Рис. 1. Определение списка целевой группы экспертной комиссии

Работа экспертной комиссии может проходить в очной и заочной форме. Однако в связи с тем, что собрать всех экспертов в одном месте в одно время чрезвычайно сложно, а также для того, чтобы исключить возможность влияния лидера на рабочую группу (а это может быть руководитель исследуемой организации), формализованный SWOT-анализ лучше проводить в заочной форме. Поэтому географическое расположение эксперта становится непринципиальным, что позволяет использовать возможности расширения рабочей группы.

Руководителем рабочей группы назначается аналитик, который проводит формализованный SWOT-анализ. В его задачи входит формирование рабочей группы, организация и проведение экспертного исследования в целом, а также анализ собранных материалов и сведение в таблицы мнений экспертной комиссии.

3) На этапе формирования рабочей группы проведения SWOT-анализа будет создана команда, которая займется вопросом организации процесса проведения экспертных опросов. Несмотря на невысокие затраты на проведение данного анализа, рабочая группа должна обладать для проведения экспертных оценок финансовыми, кадровыми, материальными и организационными ресурсами. Целью деятельности рабочей группы является обеспечение четкого проведения процедуры анализа. Особенность данного анализа -формализованность, т.е. малое количество открытых функций, в которые может вмешаться эксперт.

В отличие от других экспертных опросов, где пе-

ред началом экспертизы необходимо сформировать четкий сценарий, формализованный SWOT-анализ изначально несет его в себе. Кроме того, он содержит принцип проведения экспертного опроса с разработанной шкалой оценок и методом формирования опросных листов и таблиц, а также обоснованные расчеты точности его проведения. В связи с этим нет необходимости создавать или выделять отдельную аналитическую группу по разработке сценария и оценке результатов проведенного опроса. Сформированная система оценок изначально направлена на выявление количественных оценок набора альтернатив, получаемых на выходе данного анализа. По своей форме SWOT-анализ не является инструментом получения готовых стратегий. Эта методика позволяет подготовить данные для выбора стратегии лицом, принимающим решение (чаще всего руководителем). Четкий алгоритм проведения анализа позволяет сократить рабочую группу до минимума и отвлечь наименьшее количество ресурсов организации, поэтому такой анализ можно использовать и для малых предприятий, особенно тех, у которых важным вопросом является понимание стратегической перспективы (к таким организациям относятся малые инновационные предприятия).

4) На основе сформированного списка экспертов проводится подбор экспертов в соответствии с их компетентностью. На данной стадии рабочая группа составляет список возможных экспертов. Современное представление об экспертных оценках свидетельствует о том, что возможность принятия решения на основе только согласованного решения редко достижима, поэтому изначально необходимо определиться с составом экспертной группы. Поскольку имеется возможность проведения заочного опроса экспертов, то совместимость работы в группе не рассматривается. Основным принципом выступает не согласованность мнений экспертов, а уровень знаний и профессионализм в вопросах развития бизнеса и деятельности предприятия. При появлении диаметрально противоположной оценки, ее не следует отбрасывать как «ураганную пробу» или записывать как «особое мнение» и исключать эксперта из группы. Влияние такой оценки на средний показатель может быть незначительным, но при этом сильно повысить ошибку определения точности опроса и сравнять наиболее предпочтительную альтернативу с другой. В итоге проведение дополнительного анализа или принятие решения с учетом этих факторов позволит повысить объективность анализа. Но существуют и такие методы, как медиана, когда наличие мнения диссидента не влияет на оценку. Следовательно, такой метод не учтет наличие несогласованного высокого числа. Это не повлияет на окончательную оценку альтернативы и не приведет к выводу о необходимости дополнительного анализа. В этом случае анализ на основе среднеарифметического будет более желательным, однако бессмысленным без оценки его точности, приведенной ниже.

В то же время может возникнуть ситуация, когда эксперты разделились в своих мнениях на две группы,

что приводит иногда к диаметральным оценкам одной и той же альтернативы. Среднеарифметическая оценка не будет отражать мнение, также как и медиана. Здесь возможно определить значения только через моды, но модальных значений будет два, а, следовательно, цель экспертных оценок - дать четкое определение наиболее выгодной альтернативы - не достигается. В этом случае тоже можно использовать среднеарифметическую с оценкой точности. Формализованный SWOT-анализ опирается на мнение эксперта только в области одномерных оценок. Эксперт оценивает один фактор относительно одной среды, внутренней или внешней, поэтому оценка, которую он может поставить, фиксирована и одномерна. Но за счет того, что на базе первого этапа анализа формируется сводная корреляционная матрица для второго этапа экспертных оценок, где оценки выставляются по такому же принципу, оценка факторов внешней и внутренней среды становится неоднородной.

5) При формировании экспертной комиссии для формализованного SWOT-анализа необходимо учитывать, что эксперты могут набираться из двух источников: из организации и внешней среды для нее. Работа с внутренними экспертами может строиться на приказах и должностных обязанностях. С экспертами из внешней среды необходимо вести переговоры и включать различные мотивационные факторы, начиная от оплаты труда и до разрешения доступа эксперта к итоговым данным. Эксперты могут отказаться от участия в опросе, поэтому список экспертов изначально больше, чем необходимое количество. Для внешних экспертов можно использовать трудовой договор, где будут четко прописаны требования к работе по экспертной оценке, но тогда в договоре должна быть предусмотрена и оплата работы. Уровень оплаты должен быть таким, чтобы эксперт был заинтересован в выполнении работ. Это связано с тем, что опрос проводится в два этапа, а на втором этапе невозможно изменение числа экспертов, т. к. он основывается на данных экспертных оценок первого этапа.

6) Обоснование методов проведения и оценки результатов экспертных опросов. Для проведения обоснования выбранного метода необходимо знать наиболее эффективно используемые инструменты экспертных оценок. Разнообразие и многочисленность существующих методов оценки альтернатив в литературе позволяет говорить о том, что необходимо проводить предварительное моделирование процесса получения данных. Предварительный анализ может сузить круг методов для окончательной оценки возможных вариантов стратегий организации. Наиболее распространённая группировка методов - по типу оценок, когда выделяют численные и качественные оценки. В основе численной оценки лежит результирующий показатель в виде числа, характеризующего определенную альтернативу. Качественные оценки дают только ранжирование или классификацию наборов решений.

Для выбора модели оценки экспертных данных, полученных в результате опроса, произведем обзор основных методов. Наиболее распространёнными количественными методами являются: сравнение, классификация, ранжирование и упорядочение.

Парное сравнение впервые было предложено Фечнером Дж.Т. в 1960 г. Данный метод основан на оценке экспертами пары альтернатив. Из каждой пары эксперт должен выбрать одну альтернативу, как более предпочтительную, или отметить ту, которая наиболее близка к определенной группе факторов. Конечной целью данного метода является ранжирование, формирование линейного порядка альтернатив. Необходимо отметить, что сравниваться должны все пары альтернатив и должно выполняться свойство транзитивности. Возможно и не получить полностью ранжированный ряд, особенно в том случае, когда эксперт не выявил в паре предпочтительной альтернативы. Большей проблемой может стать непоследовательность эксперта в своих предпочтениях, когда первая альтернатива лучше второй, вторая лучше третьей, а при сравнении первой и третьей альтернативы эксперт указывает, что третья альтернатива лучше первой. В этом случае ранжирование ряда невозможно, что связано с невыполнением условия транзитивности. В этом случае классифицировать альтернативы невозможно.

Данная проблема может быть связана со следующими причинами:

1. Сложностью, неоднозначностью или нечеткостью поставленной задачи.

2. Неочевидностью преимущества одной альтернативы относительно другой (в данном случае именно неочевидность является причиной применения экспертных методов).

3. Невысокой компетентностью эксперта.

4. Многокритериальностью предложенных альтернатив.

Проблемы, связанные с получением надежного результата и с тем, что он не исключает последующий анализ ранжированных альтернатив разных экспертов, свидетельствуют о невозможности использования данного метода для проведения экспертных оценок при проведении формализованного SWOT-анализа.

Множественные сравнения по своей природе

Полный набор альтернатив эксперт может наблюдать при применении такого инструмента, как ранжирование. В основе методики лежит процесс ранжирования полного набора предлагаемых альтернатив. Основным научным методом выступает ранжирование, которое можно разбить на следующие этапы. На первом этапе полный набор альтернатив ... an) предъявляется эксперту, который выбирает наиболее (наименее) предпочтительную альтернативу ai1. Данная альтернатива из дальнейших рассмотрений исключается, т. к. для нее ранг определен. На следующем этапе из оставшихся альтернатив выбирают ai2, которая наиболее (наименее) предпочтительна, и присваивают ей ранг. Далее процесс повторяется до тех пор, пока ранги не будут присвоены всем альтернативам.

В литературе встречаются и другие способы реализации данного инструмента. Например, когда эксперту предъявляется часть альтернатив, две и более, а он упорядочивает их по предпочтениям. После этого добавляется новая альтернатива, которую необходимо поставить в ряд уже проранжированных альтернатив на оцениваемое экспертом место. Проранжиро-ванный ряд будет составлен после добавления всех альтернатив.

Основной проблемой метода ранжирования может быть несравнимость альтернатив по мнению эксперта, поэтому ряд может быть только частично упорядоченный. Если абсолютное ранжирование невозможно, то можно поставить условие эксперту о частичном упорядочении альтернатив, в результате чего будет получен частично упорядоченный ряд.

Гиперупорядочение - это расширенное представление ранжированных альтернатив. Эксперт не только расставляет ранги оцениваемым альтернативам, но и дает количественную оценку их соотношения. Данная оценка может содержать весовые коэффициенты, или альтернативы располагаются на числовой прямой. Пример числовой прямой с расположенными на ней альтернативами представлен на рис. 2.

Рис. 2. Числовая прямая с ранжированными альтернативами

близки к парным сравнениям. Их главное отличие в том, что эксперт получает более двух альтернатив, но и не весь набор, т. е. это инструмент находится между парными сравнениями и ранжированием. Основной задачей эксперта становится ранжирование альтернатив по важности или разбивка их на классы. Ценность данного метода в том, что эксперт видит более двух альтернатив и может оценить сложность вопроса, а также соотнести несколько альтернатив между собой одновременно. В данном случае эксперту выдается информация пакетами и, с одной стороны, уменьшается поступающий объем данных, с другой, - эксперт не видит одновременно все альтернативы решения проблемы.

При ранжировании расстояний или разностей оценок альтернатив используются те же способы, как и при простом ранжировании.

Методика классификации заключается в распределении набора альтернатив на классы. Наиболее распространяемыми являются два способа разделения на классы. При первом способе эксперту предъявляется весь набор альтернатив, который он разбивает на классы, при втором способе эксперт получает последовательно по одной альтернативе и относит их к уже существующим классам или создает новый класс. Если классов окажется больше, чем необходимо для принятия решений, то данный инструмент будет малополезен. Если классы изначально заданы, то

у эксперта может возникнуть проблема отнесения к какому-либо классу альтернативы, которая, по его мнению, относится к другим непредставленным классам, или является межклассовой.

Векторы предпочтений - это инструмент получения экспертной информации о сравнительной предпочтительности альтернатив. Эксперт на основе анализа множества предъявленных альтернатив производит определение числа альтернатив, которые превосходят отдельно взятую альтернативу. При этом не указывается, какие именно альтернативы являются более предпочтительными, чем данная. Данный инструмент работает и при указании числа альтернатив, менее предпочтительных, чем данная. В итоге получаем для каждой альтернативы вектор предпочтения. Наилучшей альтернативой будет та, которая имеет вектор предпочтения, равный нулю. Наихудшая имеет вектор предпочтения, равный количеству п-1. Но особенность метода в том, что вектора предпочтений не всегда соответствуют ранжированию. С помощью данного метода может быть представлена информация, получаемая от эксперта при использовании метода парных сравнений, множественных сравнений и ранжирования. Этот способ менее трудоемкий, чем парные сравнения, каждая альтернатива предъявляется эксперту лишь один раз.

Основная проблема качественных оценок в том, что очень сложно провести усреднение оценок от нескольких экспертов при условии несовпадения мнений, как было сказано выше. Это очень часто случается при проведении экспертных опросов. Основной проблемой при проведении экспертных опросов является сложность проведения усредненных оценок от нескольких экспертов при несовпадении их мнений. Поэтому можно сделать вывод, что качественные оценки выбора альтернатив для проведения форма-ционного SWOT-анализа не подходят. В этом случае необходимо обратиться к методам получения количественных оценок.

Одним из самых массовых методов является непосредственная численная оценка альтернатив. Его суть в том, что эксперту необходимо провести процесс оценки каждой альтернативы, когда ее предпочтительность выражается в числовом виде, т.е. каждой а, / е (1, ..., п) альтернативе присваивается число %а), характеризующее ее предпочтительность. На основе численной оценки каждой альтернативы можно получить сравнительную предпочтительность для каждой пары альтернатив. Следовательно, возможно определить, на сколько условных единиц или во сколько раз одна альтернатива превосходит другую. При оценке альтернатив для распределения на классы эксперт просто указывает для каждой пары альтернатив численную оценку степени их сходства. По сравнению с парным методом сравнения, непосредственная численная оценка не позволяет возникать случаям нетранзитивности. Это связано с тем, что цифровая оценка в паре всегда будет точно соотноситься с другими числовыми оценками.

Самым распространенным способом числовой оценки является балльный. Данный способ оценок

реализуется путем присвоения экспертом определенного балла каждой альтернативе. Одновременно с разработкой альтернатив формируется система баллов. Система баллов может быть как закрытой, так и открытой, когда эксперт может выставлять промежуточные числовые оценки между баллами. Эксперт присваивает самый высокий балл наиболее предпочтительной альтернативе.

Метод средней точки является также способом непосредственной оценки альтернатив. Его суть заключается в постепенном переборе альтернатив и определении положения точек на графике. Сначала выбирают две альтернативы: наиболее (а1) и наименее (а2) предпочтительные. Затем предлагается указать альтернативу (а3), по предпочтительности расположенную между точками а1 и а2. Это будет такая альтернатива, оценка которой будет являться функцией: %а3)= (1(а1)+ 1(а2))/2. Далее эксперт указывает альтернативы, расположенные по предпочтительности точно между а1 и а3, а также между а2 и а3. Процесс продолжается до тех пор, пока не закончатся альтернативы и не будет построена кривая для принятия решения. Данный метод позволяет обрабатывать большое количество альтернатив.

В литературе часто встречаются количественные методы, которые позволяют повысить эффективность численной оценки альтернатив. К таким методам принадлежит метод Черчмена-Акофа. Он основан на последовательной корректировке оценок, указанных экспертами, и базируется на следующих предположениях:

1. Каждой альтернативе а, ¡е(1,...,п) присваивается действительное неотрицательное число ^а ¡).

2. Если альтернатива а/ предпочтительней альтернативы а, то Ца))^(а), если же альтернативы а, и а, равноценны, то f(a)=f(a¡).

3. Если %а) и Ца) - оценки альтернатив а, и а¡, то Ца)+Ца) соответствует совместному осуществлению альтернатив а, и а, наиболее сильным является последнее предположение об аддитивности оценок альтернатив.

Данный метод ранжирует альтернативы по предпочтительности. Если, предположим, альтернатива а1 наиболее предпочтительная, следом идет а2 и так далее до ап. Каждой альтернативе эксперт указывает предварительные численные оценки ^а). Для удобства присваивают наиболее предпочтительной альтернативе оценку 1, остальные оценки располагаются между 0 и 1, в зависимости от их предпочтительности. Следующим этапом эксперт сравнивает альтернативу а1 и суммы альтернатив от а2 до ап. В случае если предпочтительнее а1, то эксперт должен скорректировать оценки так, чтобы ^а^Х^^), в противном случае должно выполниться неравенство ^а^Хьг^аО. В том случае, если альтернатива а1 оказалась менее предпочтительной, то для уточнения оценок она сравнивается по предпочтению с суммой альтернатив а2 ,..., ап-1. После того, как исследуемая альтернатива (а1) оказывается предпочтительней суммы альтернатив а2 ,..., ак. (к>2), она исключается из рассмотрения. Далее процесс повторяется с аль-

тернативой а2 и продолжается до тех пор, пока не будет проведена корректировка каждой альтернативы. Главным недостатком данного метода является его трудоемкость, даже с использованием вычислительной техники, поэтому для оценки большого количества п используют методику разбиения на группы и проведение сравнения наиболее предпочтительных альтернатив во всех группах. В этом случае получаем оценку всех альтернатив с помощью процесса оценки альтернатив по группам. Корректировку численных значений оценки альтернатив можно также проводить попарным сравнением. В том случае, если численные оценки альтернатив не совпадают с представлением эксперта об их предпочтительности, производится корректировка.

Существует серия малоиспользуемых методов численной оценки альтернатив. Например, метод Терстоуна. На основе парных сравнений рассчитывается частота в. выбора альтернативы а, в качестве более предпочтительной при сравнении с альтернативой а. Предполагается, что оценка каждой альтернативы является случайной величиной, и каждую ее реализацию может оценить эксперт. Можно предположить, что это случайная величина распределена по нормальному закону с математическим ожиданием М, и дисперсией о2. Разность случайных величин ^а) и 1(а) также распределена по нормальному закону с математическим ожиданием М.=М/ - М. и дисперсией о2=0¡+о2-2г.о2¡о2, где г. - коэффициент корреляции между Ца) и 1(а). Необходимо определить величины М, ¡е(1,...,п), которые являются численными оценками альтернатив по значениям частот в^Частота в. характеризуется вероятностью того, что 1(а)Ща)\

*ц = р

На основе таблицы квантилей нормального распределения определяется отношение М//о, В результате получено п(п-1)/2 уравнений:

' оц

¡°Г + -2

Это уравнение сравнительного суждения. Поскольку число неизвестных в системе больше числа переменных, выдвигают дополнительные предложения, а именно: полагая г=0, о2=о2, и выбрав в качестве единицы шкалы ^22оь получаем переопределенную систему уравнений:

М - М; = ^

"ч

Если данная система несовместима, то в качестве значений М, ¡е(1,...,п) с помощью метода наименьших квадратов выбираются значения, наименее удаленные от гиперплосткостей, определяемых этими уравнениями.

Метод фон Неймана-Моргштерна. В основе данного метода лежит концепция, по которой эксперт для любой альтернативы а., менее предпочтительной, чем а¡, но более предпочтительной, чем а, может указать такое число р (0<р<1), что альтернатива а. эквивалентна смешанной альтернативе (вероятностной смеси) (ра, (1-р)а). Смешанная альтернатива состоит в

том, что альтернатива а, выбирается с вероятностью р, а альтернатива а, - с вероятностью 1-р. Можно сделать вывод, что если р достаточно близка к 1, то альтернатива а. менее предпочтительна, чем смешанная альтернатива (ра,,(1-р)а1. В обратном случае, когда р достаточно близка к нулю, альтернатива а. более предпочтительна.

Для выбранного метода проведения экспертных оценок в рамках модели SWOT-анализа вышеприведенные методы либо не приводят к необходимым результатам, либо громоздки. Поэтому был разработан еще один способ оценки результатов экспертиз альтернатив на основе того, что распределение предпочтений эксперта имеет природу нормального (Гаусов-ского) закона распределения случайной величины, как ранее было описано в обосновании метода Черчме-на-Акофа. Простейшие эксперименты, связанные с определением оттенка цвета (эксперту предъявляется оттенок цвета, далее, регулируя бегунок на компьютере, он должен указать на такой же оттенок) или тонального звучания звука, показывают, что данные экспертные оценки распределяются по нормальному закону. Следовательно, наиболее близкой оценкой к искомому результату является арифметическое среднее, выведенное из оценок группы экспертов. Это связано со свойством нормального распределения, когда экспертные мнения можно оценить математическим ожиданием. Для обоснования данного утверждения возьмем формулу плотности нормального распределения:

1 (х-тх)2

/

су 2 и

где тх - математическое ожидание, является параметром положения; а - среднеквадратическое отклонение (стандарт), является параметром масштаба.

Рассмотрим случай, когда среднее будет равно математическому ожиданию, тогда степенная функция

(х~тх)2

е 2а2 будет равна 1, а, следовательно, значение плотности будет —что соответствует максималь-

су 2 и

ному значению на кривой, как видно из графика кривой нормального распределения (рис. 3).

Как видно из графика, при увеличении или уменьшении х значение плотности уменьшается симметрично. Для определения математического ожидания даже при небольшом количестве х можно использовать формулу среднеарифметического, т.к. для нормального распределения средняя оценка стремится к математическому ожиданию при увеличении значения количества измерений:

У? х

X =

п

Как видно из формулы (5), количество измерений только уточняет значение среднего, поэтому формула значения ошибки среднего имеет вид

Мх- = Тп

С помощью данной формулы можно определить точность оценки альтернатив экспертами, которая имеет обратную квадратическую зависимость от количества измерений: чем больше измерений, тем ниже значение ошибки определения среднего.

Таблица 1

Значения отклонений доверительного интервала ±1 (или коэффициента вероятности $ от среднего значения в зависимости от доверительной вероятности Р результатов_

Р 0,60 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 0,97 0,99 0,9973

и 0,84 1,03 1.15 1,29 1.44 1,65 1,96 2,18 2,58 3,0

С использованием данного метода процедура анализа альтернатив будет состоять из следующих этапов: вначале эксперты выставляют оценки альтернатив по предложенной шкале (при этом могут указывать и дробные значения), затем все оценки альтернатив используются для вычисления среднего. На следующем этапе производится вычисление ошибки среднего по вышеприведенной формуле. Далее попарно сравнивается наилучшая альтернатива с последующей, и если разница между оценками х1 и х2 меньше, чем средняя ошибка этих альтернатив = + мх2 , то это значит, что отличие несущественное в пределах ошибки и отделять одну альтернативу от другой не имеет смысла, поскольку данные альтернативы не имеют явного преимущества с точки зрения экспертов. В противном случае, когда разница между средними выше, чем ошибка их расчета, можно смело утверждать, что альтернатива а1 лучше альтернативы а2. Процедура повторяется с последующими парами, пока не будут оценены все альтернативы с учетом ошибок среднего. По результатам данного анализа можно выделять классы, к которым приравниваются группы альтернатив с несущественными отличиями.

При высоких требованиях к точности анализа экспертных оценок можно использовать функции Лапласа. Особенность формулы (6) в том, что при нормальном распределении случайной величины можно провести вычисления, корректирующие расчетный показатель ошибки среднего. Для этого необходимо определить, с какой вероятностью можно гарантировать, что фактическая ошибка среднего не превысит вычисленное значение по формуле (6). Эта вероятность равна вероятности попадания случайной величины на участок меры колеблемости, границы которого определяются величиной среднеквадратического отклонения. Если участок на кривой рис. 3 ограничивается разбросом в одну а, то эта вероятность равна 0,68. Для повышения вероятности определения ошибки величина разброса берется большей. Вводится коэффициент вероятности I, а участок разброса принимается равным О и формула для вычисления ошибки будет выглядеть следующим образом:

Значение коэффициента I в зависимости от требуемой вероятности можно определить по таблице функции Лапласа. Пример нескольких значений приведен в табл. 1. Выбрав вероятность и скорректировав по формуле (7) все остальные этапы оценки экспертных оценок для принятия одной из альтернатив остаются в таком же виде и порядке.

Приведенная методика не имеет тех недостатков, которые существуют у качественных методов, и учитывает все особенности проведения формализованного SWOT-анализа, в том числе с использованием мнений нескольких экспертов, даже противоположных.

7) На этапе сбора экспертной информации необходимо обосновать, какие показатели мы должны получить от каждого участника опроса. Как было сказано выше, это должны быть количественные показатели, т.к. это наиболее приемлемые данные для выявления усредненных значений оценок нескольких экспертов. Возникает вопрос шкалы измерений. Шкала измерений является ключевым элементом системы измерений, положенной в основу главной процедуры получения экспертной информации.

Шкала может быть сформирована в результате оценок экспертов. Например, при ранжировании может быть присвоен максимальный (минимальный) балл самой предпочтительной оценке и минимальный (максимальный) наименее предпочтительной с кратностью единицы. Но проведение усреднения таких оценок приводит к различным типам противоречий. Например, если бы эксперту показать несколько альтернатив с присвоенными таким методом оценками, он мог бы не согласиться. Поэтому лучше, чтобы эксперт выбрал оценку для альтернативы из предложенной шкалы.

Наиболее распространёнными шкалами являются шкалы интервалов. Это такая шкала, в которой численные значения числовой системы определяются с точностью до линейных преобразований ф(х)=ах+в, а>0. В данной шкале отношения оценок альтернатив не сохраняются, но сохраняются отношения разностей численных оценок. Если при переходе от одной числовой системы к другой, соответствующей той же эмпирической системе, меняются лишь начала отсчета, то это шкалы разностей. При этом допустимыми преобразованиями численных оценок являются только преобразования сдвига ф(х)=х+в. Также в теории измерений используются степенные шкалы, при которых допустимыми преобразованиями являются ф(х)=ахв. Данные шкалы характеризуют только количественные измерения. Качественные измерения являются менее строгими, соответствующие типы шкал менее точными, а допустимые преобразования числовых систем образуют более широкий класс. Но, как было сказано выше, для формализованного SWOT-анализа применимы только количественные шкалы интервалов.

Для первого этапа анализа выбирается линейная шкала от 1 до 4. При усреднении результата границей является 2,5 балла. При отношении среднего к более низкому значению относим к отрицательным факторам, при более высоком значении - к положительным факторам.

Рис. 3. Кривая распределения случайной величины для нормального закона

Для второго этапа, где сравниваются внутренние и внешние факторы, выбирается условная линейная шкала, соответствующая корреляционным оценкам между показателями. Данная шкала позволяет эксперту оценить влияние без сложных статистических расчетов, на основании своего мнения. Шкала приведена в табл. 2.

средняя оценка с ориентировочной точностью.

9) Официальное окончание деятельности рабочей группы, в том числе утверждение руководителем заключительного документа проведения формализованного SWOT-анализа, подготовка и утверждение финансового отчета рабочей группы о проведении исследования, оплата труда экспертов и сотрудников

Таблица2

Шкала оценки корреляции факторов внешней и внутренней среды для экспертных оценок

Шкала оценок Соответствующие границы коэффициента корреляции Характеристика оценки

0 0 .. 0,25 Связь отсутствует

1 0,25 .. 0,5 Низкая связь

2 0,5 .. 0,75 Умеренная связь

3 0,75 .. 1 Высокая связь

Проведение сбора экспертной информации осуществляется путем формирования сводных таблиц из заполненных экспертами опросников. Опросники могут быть текстового типа или в виде таблиц, но тогда каждого эксперта необходимо проинструктировать, как заполнять таблицы. Инструктаж экспертов не будет осложнен, т.к. эксперты имеют высокую квалификацию.

8) Анализ экспертной информации с помощью включенных в сценарий методов. Все вышеприведенные методы могут быть рассчитаны с помощью простых электронных таблиц, алгоритм вычисления не сложен и масштабируется по количеству экспертов, количество этапов в любом случае остается постоянным. Формирование итогового списка особенностей четырех полей (силы-возможности, слабости-возможности, силы-угрозы, слабости-угрозы) и их

организации, официальное прекращение деятельности экспертной комиссии и рабочей группы.

Как видно из проведенного анализа, формализованный SWOT-анализ возможно проводить с помощью количественных методов экспертной оценки. В результате исследований был выделен способ проведения экспертных оценок, определены шкалы оценок и обоснована математическая модель оценки результатов работы экспертной комиссии. Четкая формализация алгоритма анализа позволит повысить точность и снизить трудоемкость, а также сократить время на проведение необходимых процедур. Особенно такой анализ будет эффективен для малых инновационных предприятий, которым необходимо вести свою деятельность с ориентацией на четкую выверенную стратегию, но при этом у них нет возможностей для проведения более сложного и дорогого анализа.

Библиографический список

1. Литвак Б.Г. Экспертная информация: Методы получения и анализа. М.: Радио н связь, 1982. 184 с.

2. Орлов А.И. О развитии экспертных технологий в нашей стране // Заводская лаборатория. 2010. Т.76, N 11. С. 64-70.

3. Рупосов В.Л. Методика оценки точности проведения формализованного SWOT-анализа // Экономика, статистика и информатика. Вестник УМО. 2011. №6. С.55-60.