Расчет компенсационной функции при продаже авиабилетов с учетом виртуальной вместимости воздушного судна

К.А. МОЗГОВАЯ

Кристина Александровна МОЗГОВАЯ — аспирантка кафедры экономической кибернетики и экономико-математических методов СПбГУЭФ.

В 2009 г. окончила Санкт-Петербургский государственный морской технический университет.

Автор 4 публикаций.

Область научной специализации — математическое моделирование в экономике.

^ ^ ^

РАСЧЕТ КОМПЕНСАЦИОННОЙ ФУНКЦИИ ПРИ ПРОДАЖЕ АВИАБИЛЕТОВ С УЧЕТОМ ВИРТУАЛЬНОЙ ВМЕСТИМОСТИ ВОЗДУШНОГО СУДНА*

Принятие в 1978 г. Закона об отмене госконтроля над авиакомпаниями на американском рынке воздушных перевозок внесло существенные изменения в методы управления доходами перевозчиков. Именно с этой датой принято связывать «рождение» автоматизированных систем управления доходами [3].

Основная задача авиаперевозчика состоит в повышении доходности и максимальном сокращении издержек путем снижения затрат на рейс и увеличения объемов производимых услуг. Возможность получить оптимальный доход от рейса при оптимальной загрузке заставляет перевозчиков внедрять в процесс управления доходами такие тонкие и востребованные инструменты, как автоматизированные системы управления доходами. Их преимущества перед «ручными» методами позволяют составлять оптимальный нестинг (вложенность классов бронирования) для конкретной воздушной линии, а также анализировать финансовый результат будущих продаж, одновременно отслеживая статистические данные предыдущих бронирований, факторы сезонности и календарные особенности рейса [5].

Одновременно с прогнозированием пассажирского спроса на рейсе возникает необходимость учета неявок пассажиров к регистрации и отказов от бронирования, что приводит к внедрению авиакомпаниями практики сверхлимитных продаж, с тем чтобы не упустить дополнительную прибыль и не возить незанятые места. Сверхлимитные продажи (Overbooking) - продажа большего, чем вместимость самолета, количества билетов для того, чтобы компенсировать потери в связи с неявкой пассажиров к регистрации на рейс. Метод сверхлимитного бронирования как одна из важнейших стратегий управления доходами позволяет получать дополнительный доход от 4 до 6 % по сравнению с продажей билетов, исходя из физической емкости воздушного судна [6].

Использование метода сверхлимитного бронирования началось задолго до его внедрения в систему управления доходами авиакомпаний. Первые упоминания относятся к 1960-м гг., что впоследствии послужило основанием для исследований влияния сверхлимитного бронирования на риск возникновения «лишних» пассажиров, а также государственного регулирования требований тех пассажиров, кому были проданы билеты, но не хватило мест в самолете [9]. Однако в настоящее время ведущие американские и европейские перевозчики широко применяют практику сверхлимитного бронирования. Lufthansa German Airlines после внедрения метода продажи билетов с учетом виртуальной вместимости в 2004 г. увеличила свои доходы на 126 млн евро и перевезла более 640 тыс. дополнительных пассажиров [7].

Основными исходными данными для определения сверхлимитной емкости воздушного судна являются прогнозы общего пассажирского спроса, неявок пассажиров к регистрации и возвратов авиабилетов. Размер ожидаемой дополнительной прибыли зависит как от способа пересчета виртуальной емкости, так и от точности прогноза спроса. Использование виртуальной вместимости вызывает дополнительные расходы перевозчика на компенсации для «лишних» пассажиров в случае задержки выполнения перевозки.

Описанные в данной статье способы расчета компенсационной функции реализованы в работе компьютерного симулятора деятельности авиакомпании, созданном в компьютерной математической среде Mathematica.

ГРНТИ 28.17.19 © К.А. Мозговая, 2011 Публикуется по рекомендации д-ра техн. наук, проф. Г.М. Фридмана.

Симулятор не только позволяет определить стратегию продаж билетов в зависимости от выбранной оптимизационной модели, но и моделирует процесс регистрации пассажиров на рейс, оценивает эффективность продаж с учетом возможных отказов от бронирований или неявок пассажиров.

Первый вариант учета затрат на компенсации представлен через компенсационную функцию, параметрами которой являются: заранее не известное число пассажиров, прибывших сверх емкости, физическая вместимость воздушного судна, а также вероятность того, что пассажир, купивший билет на данный рейс, прибудет к регистрации [8].

В этом случае задается некоторый постоянный параметр (DSC). Его значение зависит от цены билета и представляет собой сумму, возвращаемую пассажиру перевозчиком в случае неявки пассажира на рейс. Случайная величина, характеризующая число пришедших к регистрации пассажиров, распределена по биномиальному закону с параметрами В. р. где В — виртуальная вместимость рейса, для которого рассчитываются ожидаемые расходы на компенсацию, р — вероятность того, что человек, купивший билет на данный рейс, прибудет к регистрации (5йои\Яс£е). В этом случае компенсационная функция будет иметь вид:

х (1 -р)3'

; =Сй э

3.

;:Св-01'

где Сар — физическая вместимость самолета, назначенного на рейс.

В выражении (1) последовательно складываются ожидаемые расходы на компенсации при появлении одного человека сверх вместимости воздушного судна, двух, трех и т. д., до значения виртуальной вместимости.

В представленном варианте расчета модельного примера (см. рис.) возможны превосходная продажа билетов, повышенный спрос на рейс, однако число «лишних» пассажиров может быть слишком велико, что влечет за собой рост компенсационной функции, следовательно, рост расходов перевозчика.

¿

Рис. Зависимость компенсационной функции от значений виртуальной емкости

при различном задании параметра р

Рассмотрим другой способ расчета компенсаций — составление функции, в которую входят дополнительные коэффициенты, учитывающие различные варианты поведения пассажиров, и соответствующие им затраты, такие как перемещение на рейс другого перевозчика, добровольный отказ от рейса и др.

В данном случае используется аппроксимация биномиального распределения нормальным (теорема Муав-ра-Лапласа). Выражение для гШ, Сар) имеет вид:

где /Ос, щ. с 1) и /Ос, цг, о г.. — плотности вероятности нормального закона распределения с параметрами ц и с:

¿J,

о>_ - JlGE х (1 - Jfiou-flctpCl - -О) X

цх=Б X Sh.o-wR.atd, к (1 - ЗЬоюНаЬе) X цг.

Используются следующие обозначения: — вероятность добровольного ухода пассажира с данного рейса в случае, если количество пришедших к регистрации превышает вместимость самолета (эта величина задается

по продуктам); Р-гЯ--г. — вероятность того, что при нехватке мест авиакомпания будет иметь возможность предоставить «лишним» пассажирам места на своих же рейсах данного направления; Сдпи; — коэффициент потери репутации авиакомпании, связанной с отказом предоставить уже оплаченную услугу пассажиру, не желающему добровольно переместиться на другой рейс, С-гг. — затраты на предоставление дополнительных услуг пассажиру, удаленному с рейса; Сис^г-з — затраты на перемещение пассажира на рейс другой авиакомпании; Сгсгп. — затраты по перевозке одного пассажира данного рейса. При расчете компенсаций необходимо учитывать групповой эффект неявки (СЕ) я различие в реакции на просьбу переместиться на другой рейс пассажира, находящегося в составе группы, и отдельного пассажира (!СЕ) [4].

Каждый из указанных коэффициентов — С-Г ГГ1. СлЬдгя. Сс — отображает размер денежных расходов

перевозчика, рост которых влечет возрастание общей компенсации пассажиру, отказанному в посадке на рейс.

Любой перевозчик дорожит своей репутацией. Дать однозначное значение параметру невозможно,

так как данный коэффициент, как правило, учитывается при стратегическом планировании деятельности конкретного эксплуатанта. Риск снижения репутации может обернуться недостаточной конкурентоспособностью для авиакомпании. Таким образом, перевозчик сам определяет значимость коэффициента и его влияние на размер компенсаций.

С-гг_ — затраты, связанные с предоставлением услуг со стороны перевозчика пассажирам, имеющим право в случае, если рейс задержан, на бесплатный обед, гостиницу, а также компенсации и штрафы (если рейс задержан не по форс-мажорным причинам). В США отказ пассажиру в перевозке в случае сверхлимитного бронирования на рейс является вообще единственным случаем, в котором права пассажира охраняются законом; размер компенсации зависит от длительности итоговой задержки и варьируется от стоимости самого билета до 300 долл. максимум. В Евросоюзе в таких случаях действуют те же правила, что и в случае отмены рейсов.

Величина данного коэффициента зависит от аэропорта отправления пассажира и соответствующих региону базирования аэродрома продовольственным ценам. Для точного расчета Снеобходимо рассмотреть возможность составления комплексных баз данных, в которых будет содержаться информация по стоимостям возможных дополнительных услуг — питание, телефонные переговоры, остановка в гостинице, привязанных к географическому расположению аэродромов.

Данный коэффициент может также выражаться в денежном эквиваленте ваучера или полиса, который перевозчик обязан выплатить пассажиру в случае отказа пассажира за ожидание ближайшего рейса [10].

Затраты на перемещение пассажира на рейс другой авиакомпании (С) зависят от маркетинговой политики авиакомпании. Перевозчик заключает код-шеринговые соглашения с операторами-партнерами по эксплуатации одной воздушной линии, в которых оговорены специальные тарифы в случае вынужденной пересадки пассажиров на рейс партнера.

Для получения большей эффективности от совместной работы перевозчики разных континентов объединяются в группы, альянсы, рассчитывая получить экономическую выгоду от новой формы работы, что подразумевает общее управление, составление единого расписания и тарифной политики, систему бронирования и продажи перевозок, обслуживания парка [2].

Таким образом, значение коэффициента зависит от выбора альтернативных условий перевозки пас-

сажира. Он может быть выражен в денежном эквиваленте согласно тарифам, установленным по договорным соглашениям с операторами-партнерами, в противном случае может быть выражен в денежном размере тарифа, свободного для бронирования на рейсе любого иного перевозчика.

Моделирование ожидаемого дохода от рейса с учетом виртуального бронирования и оценка эффективности предлагаемой стратегии по сравнению с продажами, исходя только из физической вместимости самолета, реализуются в созданном математическом симуляторе. Работа симулятора анализирует оптимальность распределения мест по классам бронирования и будущую прибыль в зависимости от стратегии продажи билетов с учетом компенсаций «лишним» пассажирам.

Расчеты, выполненные для модельного примера, показывают, что эффективность использования стратегии сверхлимитных продаж может достигать до 20 %, по сравнению с продажами, реализованными с учетом только физической вместимости воздушного судна [1]. Таким образом, управление доходами воздушного перевозчика с учетом сверхлимитного бронирования — это, прежде всего, математический метод, позволяющий произвести оптимальную дозагрузку воздушного судна пассажирами. Внедрение обозначенной стратегии не влечет за собой трудовых, технических затрат, а построено исключительно на экономико-математических и управленческих методах.

ЛИТЕРАТУРА

1. Мозговая К.А., Фридман Г.М., Яблочкина М.В. Численный анализ влияния точности прогноза пассажирского спроса на эффективность продаж авиабилетов с учетом сверхлимитного бронирования // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. 2011. № 6.

2. РожкоМ. Мировые авиационные альянсы: вчера и сегодня глобального партнерства. URL: www.air-agent.ru (2011).

3. Синицкий А. Продавать дороже. URL: http://www.ato.ru/content. (2007).

4. Яблочкина М.В. Определение оптимального уровня сверхлимитного бронирования авиабилетов с использованием компенсационной функции // В мире научных открытий. 2011. № 8.

5. Barnhart C., Belobaba P. Applications of operations research in the air transport industry // Transportation Sciens. 2003. Vol. 37. N 4.

6. Belobaba P. Optimal vs. heruristic methods for nested seat allocation // AGIFORS Reservation Control Study Group Meeting, 1992.

7. KlophausR., PoltSt. Overbooking: A sacred Cow ripe for slaughter? // Airline Magazine. 2005. Is. 32.

8. Leder K., Spagniole S. Probabilistically Optimized Airline overbooking strategies or "Anyone willing to take a later flight" // UMAP Journal 23.3, 2002. P. 317-338.

9. RothsteinM. O.R. and the airline overbooking problem // Operation Research. 1985.Vol.33, P. 237-248.

10. The Wall Street Journal / Bumped passengers learn cruel flying lesson. URL: http://online.wsj.com/article/SB1000142405297 0203278404574416813210135226.html (2009).

М.К. НЕМИЛЕНЦЕВ

Михаил Константинович НЕМИЛЕНЦЕВ — аспирант кафедры ценообразования и оценки бизнеса СПбГУЭФ. В 2008 г. окончил СПбГУЭФ. Автор 6 публикаций.

Область научной специализации — цена и ценность, методы ценообразования в семейном бизнесе.

^ ^ ^

ЦЕНООБРАЗОВАНИЕ В СЕМЕЙНОМ БИЗНЕСЕ*

В семейном бизнесе две системы — семья и бизнес — находятся в постоянном взаимодействии. Существуют различные подходы к выделению семейных компаний из общего числа предприятий. Мы полагаем, что семейным бизнесом считается такая компания, в которой семья владеет основной долей собственности [5]; один или несколько членов семьи осуществляют фактический стратегический контроль; сразу несколько поколений семьи работают совместно в компании [7, с. 13]; у семьи есть твердые намерения сохранить за собой бизнес в будущем.

По своей сути семейное предприятие во многом схоже с любой другой компанией. Однако наличие родственных связей между руководителем и ключевыми сотрудниками, а также семейные ценности оказывают существенное влияние на формирование целей семейного бизнеса, главными из которых являются: создание и приращение благосостояния семьи, других участников семейного бизнеса, общества в целом; сохранение за семьей традиций основателя компании, сбережение имущества семья, а также укрепление ее сплоченности. Поэтому при постановке целей долгосрочного развития семья, владеющая бизнесом, должна ответить на ряд вопросов. Каким семье видится будущее для своего предприятия? Какими способами (методами) можно улучшить свои позиции на рынке, привлечь здоровый интерес со стороны общественности (потенциальных покупателей)? Наконец, какую роль играют цены и процессы ценообразования в достижении поставленных целей? Какова роль членов семьи, взаимоотношений между ними в процессе ценообразования? Где требуется участие всех членов семьи, а где решения собственников являются достаточными? Эти вопросы актуальны, поскольку именно семья выступает точкой отсчета семейной фирмы.

ГРНТИ 06.58.51 © М.К. Немиленцев, 2011

* Публикуется по рекомендации канд. экон. наук, проф. В.М. Тарасевич.