Статистика на стыке наук. Основы социоэкономическои физики

СТАТИСТИКА НА СТЫКЕ НАУК. ОСНОВЫ СОЦИОЭКОНОМИЧЕСКОИ ФИЗИКИ

Искаков Б.И., д.э.н, профессор кафедры статистики, ФГБОУ «Российский экономический университет имени Г.В.Плеханова»

В данной статье обсуждается место статистики в современной системе научного знания, а так же ее корреляция с другими науками. Проводится статистический анализ данных из области социоэкономики, макроэкономики и социологии в разрезе передовых экономически развитых государств.

Ключевые слова: статистика, космизм, пассионарность, социоэкономика.

BRIEFLY AT THE SCIENCE. FOUNDATIONS OF PHYSICS SOCIOECONOMIC

Iskakov B., Doctor of Economics, Professor, Department of Statistics, FGBOU «Russian Economic University named after Plekhanov»

In this article is discussed the place of the statistics in modern system of scientific knowledge, and as its correlation with other sciences. There is carried out the statistical analysis of social economics, macroeconomic and sociology data in a cut of the advanced economically developed states.

Keywords: statistics, kosmizm, passionarity, social economics.

Стыки наук и направлений плодотворны, они таят в себе скопления нерешённых прежних и новых проблем и задач, новых открытий. Экономика, статистика, демография и др. науки зародились на стыке многих направлений. В ХУНв. Д.Граунт, В.Петти и др. заложили фундамент статистики на стыке математики, социоэкономики, политики и страхования. Разработка понятий «финансы» и «банки» на стыке ряда направлений восходит к ХУШв. (А.С-мит, Д.Рикардо и др.). Понятия «цепочка», «цепные процессы» впервые предложены А.Смитом на стыке экономики и технологии. В ХІХв. П.Лаплас, Я.Бернулли, И.Бернулли, Д.Бернулли, К.Ф.Гаусс, Л.А.Ж.Кетле и др. создали направление математической статистики на стыке ряда наук. Математическую теорию цепных процессов создал в России акад. А.А.Марков на стыке математики и технологии. Теория цепных реакций рождена в ХХв. на стыке физики и химии - в Германии (М.Боденштейн, В.Нернст), в СССР (акад. Н.Н.Семёнов), в Великобритании (Ч.Хиншельвуд). На стыке физики, технологии и энергетики возникла теория и технология атомных и ядерных цепных реакций выдающимися учёными Европы, США и СССР. Теорию цепных реакций в биологии создали акад. Н.М.Эмануэль и его школа на стыке физики, химии и биологии.

В МФТИ (1953-57гг.), применяя физико-математические методы в социоэкономике и статистике на стыке наук, автор вывел 1-ю версию модели развития социоэкономики, включая систему уравнений, содержательно отражающих развитие населения и макроэкономики стран. В 1957-58гг. в ИХФ АН СССР, изучая книгу акад.

Н.Н.Семёнова «Цепные реакции» и работы акад. Н.М.Эмануэля по цепным реакциям в биохимии и биологии, автор выдвинул идею о цепных реакциях в демографии и экономике. Расчёты на ЭВМ дали интересные результаты, опубликованные в 1959г. и доложенные автором на I Всесоюзном совещании по применению математических методов в экономике и планировании в 1961г. (Москва, АН СССР). Основной доклад по цепным реакциям в экономике и демографии привлёк внимание как работа на стыке наук, переведён на английский язык и издан в США и Канаде (1963-65гг.), получил известность и определённое признание. Напряжённая научная работа и быстрый рост публикаций в авторитетных изданиях ускорили защиту кандидатской (МГУ, 1963г.) и докторской (МИНХ, 1971г.) диссертаций по ЭММ (экономико-математическим методам) и цепным реакциям в экономике и демографии.

В 1970-х годах автор предложил разделить статистику на активную - при её диверсификации на стыке наук (моделирование, прогнозирование, ЭММ, физико-математические методы, математика, компьютерная информатика) и пассивную - для тех традиционных работ, авторы которых избегали любой диверсификации. В активной статистике можно выделить особую область взаимосвязей, наиболее значимых для биосферы Земли и землян, истории, социоэкономики и политики. Автор предложил понятия стратегической статистики и социоэкономической физики (СЭФ), изучающих главные связи в системе «Космос-Солнце-Земля-природа-че-ловечество-страны-этносы-семьи-люди» с сильным влиянием на

Таблица1.Страны-триллионеры по ВВП ППС, трлн.$

Список МВФ 2011 )[1] Список ВБ (2010)[2] Мировая книга фактов ЦРУ (2011 )[3]

№ Страна ВВП ППС № Страна ВВП ППС № Страна ВВП ППС

2011 2012*

Земля 78.9 Земля 76.7 Земля 79.0 87.0

ЕС 15 8 F.C 15 9 КС 15 4 1 5 9

1 США 15.1 1 США 14 6 1 США 15.0 15.4

7 Китай 1 1.4 7 Китай 10.7 7 Китай 1 1.4 17.7

Индия 4.47 Япония 4.40 4 Инлия 4.46 4.9

4 Япония 4 40 4 Индия 4 19 4 Япония 4 49 44

5 Германия 1 09 5 Германия 4 04 5 Германия 4 09 4 7

6 Россия 7.48 6 Россия 7.41 6 Россия 7.47 7.5

7 Бразилия 7 41 7 R Британия 7 74 7 Крачипия 7 78 74

8 В.Британия 7 7.5 8 Франттия 7 19 8 В Критания 7 75 7 4

9 Франция 7 77 9 Бразилия 7 19 9 Франция 7 71 7.4

10 Италия 1.84 10 Италия 1.91 10 Италия 1.84 1.9

1 1 Мексика 1.66 1 1 Мексика 1.64 1 1 Мексика 1.66 I N

P Ю Корея 1 56 Р Испания 1 48 17 Ю Корея 1 55 1 7

14 Испания 1 41 Г Ю Корея 1 47 14 Испания 1 41 15

14 Канада 1 49 14 Канала 1 44 14 Канала 1.49 15

15 Индонезия 117 15 Турпия 1.11 15 Индонезия 1.17. 1.7

16 Турция 1.05 16 Индонезия 1.04 16 Турция 1.05 I I

17 Иран 0.93 17 Иран 0.94 17 Иран 0.94 1.0

*nporH03. 1. Report for Selected Countries and Subjects. World Economic Outlook. International Monetary Fund (25.02.2012). 2. Data refer mostly to the 2010. World Development Indicators database, World Bank (06.10.2011). 3. Field listing - GDP (PPP, exchange rate), CIA World Factbook (2012).

Таблица 2. Параметры уравнений развития социоэкономики МКТ в 2G11-12 гг.

№ ЕС, Население, Общая ВВП СВВП Плотность Плотность

страны млн.чел. площадь ппс, ппс, заселения. произ-

201 1 2012* тыс.км2 201 2012 2011 2012 1 чел ./км2 водства,

ЕС 493 495 4325 15,2 15,4 30, 8 31,1 114 115 3,51 3,56

1 США 313 316 9827 15,1 15,3 48,2 48,4 31,9 32 1,54 1,56

2 Китай 1337 1350 9597 11,3 12,2 8,5 9,0 139, 3 141 1,18 1,27

3 Индия 1189 1213 3287 4,5 4,8 3,8 4,0 362 369 1,37 1,46

4 Япония 126,5 126,5 378 4,4 4,4 34,8 34,8 335 335 11,64 11,64

5 Г ермания 81,5 81 357 3,1 3,2 38,0 40,0 228 227 8,68 8,96

6 Россия 141,9 142 17098 2,37 2,48 16,7 17,5 8,3 8,3 0,14 0,15

7 Бразилия 203,4 207 8515 2,28 2,35 11,2 11,4 23,9 24, 3 0,27 0,28

8 В. Британ ИЯ 63,0 63 244 2,25 2,27 35,7 36,0 258 258 9,22 9,30

9 Франция 65,1 65,8 643 2,21 2,25 33,9 34,2 101, 2 102 3,44 3,50

10 Италия 61,0 62 301 1,83 1,84 30,0 30,0 203 206 6,08 6,11

11 Мексика 113,7 115 1964 1,66 1,71 14,6 14,9 57,9 58, 6 0,85 0,87

12 Ю.Корея 48,8 50 100 1,55 1,6 31,8 32,0 488 500 15.5 16,0

13 Канада 34,0 35 9985 1,39 1,43 40,9 40,9 3,4 3,5 0,14 0,14

14 Испания 46,8 47 505 1,41 1,4 30,1 29,7 92,7 93 2,79 2,77

15 Индоне- зия 245,6 251 1905 1,12 1,2 4,6 4,8 128, 9 132 0,59 0,63

16 Турция 78,8 80 770 1,05 1Д 13,3 13,8 102, 3 104 1,36 1,43

17 Иран 77,9 79 1648 0,93 1,0 11,9 12,7 47,3 48 0,56 0,61

*Авторские оценки, сайты gks.ru и cia.gov/library/publications/the world factbook/geos/ id.html.

социоэкономику, историю землян и политику, включая статистику локальных цивилизаций.

Спустя полвека после публикации в СССР, США и Канаде работ автора по социоэкономической физике (СЭФ) в США и Европе возникло направление эконофизики (Л.Ларуш,1994г., и др.). В Финансовом университете РФ проведен I Всероссийский конгресс РАН по эконофизике (Москва, 2GG9). Научный приоритет по разработке стратегической статистики и СЭФ остаётся за СССР, с опережением остальных стран на целую научную эпоху, благодаря первым советским физико-социоэкономическим публикациям 195G-6G-K гг.

Этот вопрос приобретает государственное значение и масштабность. При заключении международных соглашений по научно-техническому сотрудничеству обычно страны, имеющие приоритет, могут получать весомый экономический выигрыш.

Выделим 17 лидеров (стран c годовым ВВП ППС і 1трлн. $) по данным ООН, МВФ, ВБ и ЦРУ (обновление данных в марте 2G12r).

Статистики используют З списка стран, ранжированных по ВВП ППС и публикуемых МВФ, ВБ и ЦРУ. В табл.1 и 2 даны извлечения из З-х списков 17 лидирующих стран-триллионеров, составляющих неофициальный мировой клуб триллионеров (МКТ). Методы СЭФ позволяют по данным ООН, МВФ, ВБ и ЦРУ вычислять параметры уравнения развития социоэкономики, аналогичные известному уравнению Менделеева-Клайперона:

ВВЦ = СВВЦ *СЧЦ = Рг * S,

где 1 - номер года, ВВЦ - ВВП в 1>м году, СВВЦ - среднедушевой ВВЦ (на душу населения), СЧЦ - среднегодовая численность населения в 1-м году, S - общая территория страны, включая сушу и водную территорию, Рг = ВВЦ / S - средняя плотность производства ВВП в 1-м году в тыс.$ на 1 км2 территории.

Как видно из табл. 1 и 2, в мире происходят мощные тектонические сдвиги в перераспределении мировой экономической мощи среди лидеров. Китай стремительно сокращает отставание от США, претендуя к концу 2010-х гг. стать лидером планеты по ВВП ППС. Индия обогнала Японию и вышла на 3-е место в мире, сокращая отставание от США. Бразилия обогнала Италию, Францию, Великобританию, соревнуется с Россией, сжимает отставание от Германии и Японии, может в 2010-х гг. обогнать Германию и Японию, выйти на 4-е место в мире. Россия опередила Великобританию, но отстаёт от Германии, соревнуется с Бразилией. Мексика и Ю.Корея уже догоняют Италию. В МКТ вошли Индонезия и Турция, «стучится» Иран.

В Х1Х-ХХвв. в России возникло научное направление - русский космизм. Триумф России подготовлен многими поколениями её учёных и инженеров. Школу русского космизма создали М.В.Ло-моносов, Д.И.Менделеев, К.Э.Циолковский, В.И.Вернадский, А.Л-

.Чижевский, Л.Н.Гумилёв, Н.Д.Кондратьев и др. Инновационноинженерное направление русского космизма продолжили советские учёные, организаторы и космонавты. Автор считает себя учеником школы русского космизма (публикации о солнечно-космических излучениях и циклах солнечной активности СА, о волнах пассионарности землян ПЗ и волнах плотности времени в солнечно-планетной системе (СПС); разработка основ стратегической статистики и СЭФ). Принципы стратегической статистики и СЭФ согласуются с выводами школы русского космизма о единстве законов, описывающих разные, кажущиеся не связанными явления и процессы, но фактически пронизанные тесным взаимодействием и взаимосвязями в мировой сети длинных причинно-следственных цепочек. Все эти исследования подводят к концепции глубокого и поразительного единства закономерностей в развитии Солнца, солнечно-космических излучений, глубинных космических явлений и процессов, предопределяющих развитие крохотной Земли, её биосферы и землян, окружающей среды, социоэкономики, финансов и др. видов деятельности людей. Это определяет цели, задачи, объект, предмет, метод и методологию стратегической статистики и СЭФ. А.Л.Чижевский открыл и исследовал волны солнечной активности (СА). Нами сделана попытка продвинуться далее, вопрос ставится по-новому: солнечно-космические излучения через промежуточный механизм пульсирующих волн СА порождают синхронно пульсирующие волны пассионарности землян (ПЗ) и также волны плотности времени в СПС (рис.1-5). Одиночный 11-летний цикл СА недостаточно стабилен во времени внутри столетия. Он лишь в среднем стремится к длительности в 11,1 года. Но конкретные циклы СА варьируются по длительности от 7 до 17 лет. Применим статистический метод укрупнения интервала времени, перейдя от года к столетию. Это повышает стабильность от неустойчивости одиночных циклов до устойчивости периодического закона в масштабе столетий. Если одиночный цикл СА лишь в среднем занимает 11,1

года, то столетие практически всегда охватывает 9 циклов пассио-нарности землян. Отсюда следует закон вековых стабильных пакетов из 9 нестабильных одиночных волн СА и ПЗ:

100 лет / 11,1 года £- 9 циклов СА, или 11,1 года*9 циклов =99,9 года Ра 100 лет

С применением математического аппарата СЭФ и с помощью к.ф.-м.н. А.Б.Искакова автору удалось решить проблему Галилея-Швабе-Вольфа-Чижевского, не поддававшуюся решению свыше 400 лет (с 1610г.): построить количественную теорию и впервые вывести аналитические формулы, позволяющие уверенно вычислять средний период цикла Чижевского Т:

1 / Т = 2

где Тю , Тс , Ту и Тн - периоды обращения больших планет Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна вокруг Солнца, исчисляемые в земных годах, Т - средний период цикла СА, равный 11,1 года. Малые планеты СПС Меркурий, Венера, Земля, Марс и Плутон вносят малую волатильность в ход графиков закона 9 вековых волн СА и ПЗ в ХУШ-ХХвв. и в начале ХХ1в. Общая динамика циклов СА и ПЗ определяется циклами изменения гравитационного поля СПС. Циклы Чижевского диктуются циклами наложения и противостояния гигантов-планет Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна. Следовательно, механизм 11-летних циклов СА и ПЗ тесно связан с приливами и отливами океана Солнечной плазмы, вызываемыми наложениями и противостояниями планет-гигантов.

А.Л.Чижевский отмечал, что в столетии помещается именно 9 солнечных циклов. По уравнению (2) среднее отклонение суммарной длительности 9 циклов от столетия составляет около 0,1 года. Методический выигрыш в стабильности при переходе от неустой-

Закон 9 волн пассионарности землян в XVI11в.

Рис. 1. Вековые волны пассионарности землян в XVIII столетии

Рис. 3. Вековые волны пассионарности землян в ХХ столетии

Рис. 4. Волны плотности времени и волны пассионарности землян за 1700-2010 гг.

чивой «плавающей цикличности» к устойчивому периодическому закону обеспечивается известным в статистике приёмом укрупнения интервалов, в данном случае в 9 раз (на порядок величины) с первичным усреднением показателей выборки из 9 наблюдений, что даёт уменьшение стандартной ошибки выборочной средней в 3 раза (обратно пропорционально квадратному корню из численности выборки) и снижает погрешность до 1%о.

Волны пассионарности землян ПЗ автоматически вызывают волновую дифференциацию развития социоэкономики, истории и политики. Это явление, впервые открытое школой русского космизма, можно назвать эффектом квантования волн событий мировой истории, политики и социоэкономики. Такой эффект ведёт к более глубокому пониманию дуализма волновой и квантовой природы времени и его структуры. Отдельные события то бешено несутся вскачь, то лениво едва-едва плетутся, т.е. ход времени на планете Земля под воздействием волн СА и ПЗ то резко уплотняется и ускоряется, то резко разрежается и замедляется, почти замирает. От пульсирующих волн СА и ПЗ возникают синхронно пульсирующие волны плотности времени Dn/Dt, измеряемой числом пассионарномассовых событий (ПМС) Dn за достаточно устойчивую единицу времени Dt (например, за год). Волны плотности времени развёртываются последовательно друг за другом, они пульсируют в строгом соответствии с пульсацией волн СА и ПЗ. Наибольшая плотность ПМС Dn/Dt приходится на годы наивысшей солнечной активности СА и наивысшей пассионарности землян ПЗ. Для создания волн плотности времени требуются затраты энергии, за счёт Солнца. Волны плотности времени Dn/Dt и волны СА и ПЗ энергетически взаимодействуют между собой. Результаты и выводы стратегической статистики и СЭФ перекликаются с гипотезой о взаимодействии времени и энергии, которую выдвинул ещё в ХХв. крупный советский физик член-корр. АН СССР Н.А.Козырев, породив большую дискуссию в научном мире (рис. 4).

Основы СЭФ дают возможность дальнейшего развития оригинальной гипотезы Н.А.Козырева, стимулирующей физиков, естествоиспытателей, философов, социологов, экономистов, финансистов к новым творческим идеям в социоэкономике и стратегической статистике. Волновой и квантовый дуализм охватывает все важнейшие категории - материю, энергию, гравитационные и электромагнитные поля, пространство, время и информацию (гипотезу квантования информационного поля и потоков сознания до уровня атомов впервые выдвинул К.Э.Циолковский в ряде своих работ по Космосу, не случайно он предлагал ввести понятие «атом-дух»).

Причинный механизм формирования стабильных пакетов из 9 вековых волн СА, ПЗ и плотности времени определяется динамикой изменения гравитационного поля Солнца. Околопланетные отклонения гравитационного поля изучают изящным методом, используя так называемые полости Роша и либрационные точки Лагранжа в окрестностях планет (рис.5 для Земли, рис.6 для Юпитера). Обращение планет по эллиптическим орбитам вокруг Солнца порождает периодические колебания гравитационного центра всей СПС в целом, что вызывает колебания внутрисолнечной материальной массы, а также приливы и отливы плазмы на Солнце. Это становится причиной пульсации волн СА и ПЗ, и волн плотности времени.

В СЭФ большое внимание уделяется анализу влияния инновации и технологической модернизации социоэкономики на развитие отдельных стран. Анализ проводится с использованием концепции инновационных технологических длинных циклов Н.Д.Кон-дратьева с учётом её конкретизации и развития акад. С.Ю.Глазье-вым, проф. Г.Г.Малинецким и др. (рис. 7).

В развитие идей школы русского космизма автор предлагает

Рис. 5. Гравитационное поле СПС, полость Роша и точки либрации Лагранжа в окрестности Юпитера

Рис. 6. Гравитационное поле СПС, полость Роша и точки либрации Лагранжа в окрестности Земли

1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020

Рис.7.Длинные циклы Кондратьева (д.ф.-м.н., проф.

Г.Г.Малинецкий, зам. дир. ИПМ РАН им. М.В.Келдыша)

принцип КГС - конвергенции (сближения), гармонизации (согласования) и синтеза (увязки в единой парадигме) основ важнейших видов деятельности (науки, религии, образования, инноваций, технологии, социоэкономики, искусства, культуры и т.д.) как сверхзадачи человечества в ХХ1в. для его жизнеспособности. Принцип КГС особенно важен для взаимоотношений науки и религии с учётом гипотезы К.Э.Циолковского о палеоконктактах. Эта гипотеза и принцип КГС (конвергенции, гармонизации, синтеза) основ науки и религии не противоречат друг другу. Активное изучение этой проблемы может помочь стабильному развитию России и всего мира.

Литература:

1. IMF, World Economic Outlook Database, 2011: GDP list of countries. Data for the year 2011.

2. GDP (2010), The World Bank, 2011.

3. Field Listing - GDP, CIA World Factbook, 2011.

4. Искаков Б.И. Модернизация экономики России начинает-

ся с экономической науки // ВЧ-2010. XI ММНПК, М., 6-7 апреля 2010г. - М.: МБИ, 2010.

5. Искаков Б.И. Основы социоэкономической физики и её применение в демографии, экономике, финансах и банкинге // ВЧ-2011. XII ММНПК, М., 7-8 апреля 2011г. - М.: МБИ, 2011.

6. Искаков Б.И., Искаков А.Б. Периодичность вековых волн пассионарности землян. Гипотеза Чижевского и основы социоэкономики // Репутациология, 2010,№ 3.

7. Искаков Б.И., Искаков А.Б. Периодическая таблица волн пассионарности землян за 50 веков письменной истории человечества. Закон 9 вековых волн пассионарности с количественной проверкой за ХУШ, XIX и XX столетия // ж. Репутациология, 2010, № 4.

8. Искаков Б.И., Искаков А.Б. Влияние солнечных эфемерид и космических облучений на общие циклы развития Ноосферы Земли. Звёзды Зодиака, влияющие на развитие Земли // ж.Репутацио-логия, 2010, № 5.

ИНДЕКСНЫЙ АНАЛИЗ КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТИ СТРАН

Коробкин А.Д., д.э.н, профессор кафедры «Статистики», ФГБОУ ВПО «Российский экономический университет имени Г.В.Плеханова» Колосов И.А., аспирант кафедры «Статистики», ГОУ ВПО «Российский экономический университет имени Г.В.Плеханова»

В данной статье авторы рассматривают конкурентоспособность с точки зрения динамики баллов международных индексов ОС1 и 1ЫО. Предложен обобщенный индекс конкурентоспособности на основе регрессионных моделей, а также были выявлены факторы, влияющие на конкурентоспособность.

Ключевые слова: конкурентоспособность, статистические методы, информация, регрессионные модели.

INDEX ANALYSIS OF COMPETITIVE

Korobkin A., Doctor of Economics, Professor, Department of«Statistics», Plekhanov Russian University of Economics Kolosov I., the post-graduate student of chair «Statistics», Plekhanov Russian University of Economics

In this paper the authors examine the competitive dynamics in terms of scores of international indexes GCI and IMD. A generalized index of competitiveness based on regression models, and also identified factors that affect competitiveness.

Keywords: competitiveness, statistical methods, information, regression models.

Конкурентоспособность количественно выражается одним общим показателем, рассчитанным на основе индексов конкурентоспособности по техническим и экономическим показателям. Методики расчета общего показателя конкурентоспособности индивидуальны для каждой группы товаров, регионов и стран. Конкурентоспособный товар более полно соответствует требованиям конкретного рынка, производится и реализуется с меньшими затратами.

Конкурентоспособность государства - способность экономики страны участвовать в международной торговле, удерживать и расширять определенные сегменты на мировых рынках, производить продукцию, соответствующую мировым образцам.

Конкурентоспособность, как экономическая категория, характеризует ситуацию, которая включает проектные, производственные, распределительные и потребительские аспекты результатов экономической деятельности товара, региона или страны. Также конкурентоспособность присуща всем элементам экономической системы, проявляющейся в борьбе, результатами которой должно стать перераспределение рынка в свою пользу.

Конкурентоспособность в данной статье подразумевается как обобщающий показатель факторов, влияющих на нее.

Эта характеристика, являясь по сути своей качественной, может иметь количественное выражение в виде индексов, составленных на основе рейтинговых баллов, полученных путем экспертных оценок специалистами следующих организаций World Economic Forum (ООН) [1] и Международная школа бизнеса International Institute for Management Development (WCY) [2].

Целью данной работы является расчет динамики баллов, которые влияют на изменение рейтинга России среди стран мирового сообщества.

Имеются опубликованные статистические данные по динамике баллов индексов за период с 2001 до 2010 года, а их рейтинги за период с 1996 до 2010 года [1, 2].

Индекс конкурентоспособности GCI рассчитывается по семибалльной шкале, как средневзвешенная величина:

GCI = a1B+a2E+a3I,

где a1,a2 и a3 - весовые коэффициенты, B - средняя величина баллов по группе базовых факторов (государственные и общественные институты, инфраструктура, макроэкономика, здравоохранение и школьное образование), E - средняя величина баллов по группе факторов повышающих эффективность (высшее и профобразование, эффективность рынка, технологическое развитие), I - средняя величина баллов по группе факторов инноваций (развитость бизнеса, собственно инновации). Веса каждой группы и баллы для

неё задается группой экспертов ООН, состоящей из 1200 экспертов. Для России весовые коэффициенты имеют следующие значения: a1 = 0,5, a2 = 0,4 и a3 = 0,1.

Данный индекс используется в расчетах с 2005 года, для более раннего периода использован имеющий аналогичное строение Growth Competitiveness Index, на базе которого был создан нынешний GCI.

Анализ изменения индекса GCI показал, что для России средний ежегодный прирост составляет 0,1 балла. Однако такой темп роста является недостаточным для того, чтобы Россия смогла существенно улучшить в ближайшей перспективе свои позиции в международном рейтинге.

С целью прогнозирования балльной оценки индекса конкурентоспособности GCI была построена линейная трендовая модель

А

y = ax + b . Анализ временного ряда индекса GCI показал наличие автокорреляции остатков. В связи с этим для построения тренда был применен обобщенный метод наименьших квадратов (ОМНК) и использовалось авторегрессионное преобразование Бокса - Дженкинса. Формула тренда имеет следующий вид:

А

y = 0,13x - 3,00.

Полученное уравнение регрессионной модели является значимым по критерию Фишера. В данном случае FKp = 19,05, а FTa6 = 10,56 при уровне значимости 1%. Коэффициенты регрессии (a и b) по t-критерию значимы на уровнях 0,23% и 1,35 X 10-6%.

На основании этой модели был сделан прогноз индекса GCI на 2014 г., в соответствии с которым его величина составит 4,92 балла. Полученные оценки динамики баллов использовались для построения прогноза места, занимаемого РФ в рейтинге стран мирового сообщества.

Прогноз, составленный на основе полученной регрессионной модели, показал, что динамика рейтинга РФ отрицательная и при сохранении всех условий, в которых формировались рейтинги стран мирового сообщества в период 1996-2010 гг., в 2014 г. Россия будет занимать в нем 63-е место.

Формула тренда имеет следующий вид:

А

y = 0,4964x + 53,76.

В данном случае уравнение регрессии на основе критерия Фи-