Достоверность численных методов расчета поведения фунтовых плотин

УДК 621.311

ДОСТОВЕРНОСТЬ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ПОВЕДЕНИЯ ГРУНТОВЫХ ПЛОТИН

Ю.П. Ляпичев

Кафедра гидравлики и гидросооружений,

Российский университет дружбы народов,

Россия, 117198, Москва, ул. М.-Маклая, 6

Дан анализ численного моделирования поведения грунтовых плотин при статических и сейсмических воздействиях. По результатам 5 Международных семинаров по численным расчетам плотин дана оценка достоверности программ расчета поведения грунтовых плотин и даны рекомендации по выбору математических моделей грунтов.

В 2001 г. Комитет по компьютерным аспектам расчета и проектирования плотин Международной комиссии по большим плотинам (ICOLD) выпустил новый бюллетень ICOLD «Достоверность и применимость компьютерных программ расчета плотин» [1]. Автор как член комитета с 1993 г. и разработчик ряда программ расчетов участвовал в подготовке этого бюллетеня, отвечая за раздел «грунтовые плотины». В данной статье дана оценка достоверности численных расчетов поведения грунтовых плотин.

Оценка достоверности численных методов (метод конечных элементов) расчета плотин основывается на данных 5 Международных семинаров ICOLD, проведенных в 1991 и 1992 гг. в Италии [2], 1994 г. во Франции, 1996 г. в Испании, 1999 г. в США [3]. Оценка достоверности выражается через 4 индекса достоверности: RI=1 - высокий, 2 - средний (упрощения алгоритмов, трудности получения надежных данных), 3 - низкий (качественная оценка при серьезных допущениях), 4 - нулевой (численное моделирование невозможно).

Ниже приняты следующие обозначения: Г - фунтовая плотина, С - статическое поведение, Д - динамическое поведение. Для разных аспектов поведения грунтовой плотины (ГС, ГД) даны матрицы [i, j], где I- номер аспекта поведения в данный срок службы плотины: j=l (строительство), 2 - первое наполнение ВБ, 3 - эксплуатация.

1. Грунтовые плотины - статическое поведение

1.1. Напряженно-деформированное состояние (НДС), модели грунтов.

Для грунтовых плотин с негрунтовыми экранами и диафрагмами выполняют несвязанные расчеты. Для фунтовых плотин с глинистыми ядрами и экранами проводят связанные расчеты эффективных напряжений и порового давления воды. Математические модели фунтов, моделирующие поведение скелета фунта и поровой воды, различаются в зависимости от того, является ли расчет связанным или нет. Ниже даны классификация моделей фунтов, их краткий и рекомендации по их выбору, которые вошли в бюллетень ICOLD.

Группа нелинейно-упругих моделей (в том числе гиперболические модели) характеризуется зависимостью модуля деформации фунта от изотропного и девиаторного напряжений при монотонном нафужении, что соответствует послойной отсыпке плотины. Однако эти модели не учитывают влияние пути нафужения и разрыхление фунтов и их нелинейное поведение при разфузке - повторной нафузке. Эти модели рекомендуются для статических расчетов зонированных и однородных земляных плотин.

Группа упругих идеально-пластических моделей (Мора-Кулона, Мизеса, Друкера-Прагера) с ассоциированным законом течения сильно завышает разрыхление фунтов. Поэтому в этих моделях следует принимать неассоциированный закон, что однако часто не обеспечивает достоверность результатов расчетов НДС.

Группа упруго-пластических моделей с изотропным, кинематическим и изотропнокинематическим упрочнением и ассоциированным и неассоциированным законами течения наиболее многочисленна и перспективна. Она включает в себя большую подфуппу моделей критического состояния фунта (около 30), в том числе известную модель Кэм-Клей и варианты ее модификаций для уплотненных глинистых, песчаных фунтов и камня [1]. Варианты моделей Кэм-Клей по сравнению с более сложными моделями (Лейда, Превоста, Мроза-Норриса, Зарецкого и др.) имеют всего 4-5 параметров, которые определяются из трехосных опытов и имеют ясный физический смысл. Важно также, что имеется база данных парамет-

ров этой модели для многих фунтов. Поэтому рекомендуется применять в расчетах НДС каменно-земляных плотин модели Кэм-Клей и 1-2 сложные модели.

ГС [1,1], Ш=2. НДС тела плотины. Строительство.

Для земляных плотин из несвязных фунтов и каменнонасыпных плотин с нефунтовыми экранами и диафрагмами производится несвязанный расчет НДС без учета порового давления. Для земляных плотин из связных фунтов и каменно-земляных плотин проводится связанный расчет с учетом порового давления.

ГС [1,2], М=1-2. НДС тела плотины. Первое наполнение ВБ.

Средняя достоверность (111=2) связанных расчетов НДС каменно-земляных и земляных плотин из связных фунтов вызвана сложностью прогноза распространения водонасыщения с верхового откоса внутрь плотины, порового давления консолидации и просадками ряда глинистых фунтов при замачивании. Высокая достоверность (111=1) несвязанных расчетов фунтовых с нефунтовыми экранами и диафрагмами вызвана отсутствием этих сложностей.

ГС [1,3], М=1. НДС тела плотины. Эксплуатация.

Расчет НДС каменно-земляной и земляной плотины из связных фунтов более сложен, чем фунтовой плотины с нефунтовыми экранами и диафрагмами из-за трудности учета влияния переходных режимов фильтрации при быстрой сработке ВБ. Связанные расчеты НДС и фильтрации в каменно-земляных и земляных плотинах при эксплуатации и обратные расчеты плотин позволяют достичь высокой достоверности результатов расчетов (Ш=1).

1.2. Устойчивость грунтовых плотин и оснований. ГС [3,1]=ГС [3,2]=ГС [3,3], М=1.

Тело плотин. Строительство, первое наполнение ВБ и эксплуатация

Численные методы расчета НДС фунтовых плотин (плоская и трехмерная задачи) с использованием нелинейно-упругих моделей фунтов позволяют выявить потенциальные зоны скольжения, для которых можно определить коэффициент запаса устойчивости. В каменно-земляных плотинах надо учитывать криволинейность предельной поверхности камня с ростом нормальных напряжений (снижение прочности камня на сдвиг с ростом давления).

Вполне достоверные результаты (111=1) этих расчетов достигаются только при применении упруго-пластических моделей фунтов, что позволяет достоверно выявить зоны пластического течения фунтов и механизм профессирующего разрушения плотины. В этих расчетах каменно-земляных важно также достоверно определить поровое давление воды в глинистых ядрах, что сложно, особенно, в конце строительства и при первом наполнении ВБ.

ГС [4,1]=ГС [4,2]=ГС [4,3], Ш=2. Основание и береговые примыкания. Строительство, первое наполнение ВБ и эксплуатация

Расчеты устойчивости фунтовых оснований и береговых примыканий плотин представляют собой более сложную задачу по сравнению с расчетом устойчивости плотины ввиду больших неопределенностей исходных параметров фунтов и гидрогеологических данных. Это снижает достоверность результатов расчетов до средней (М=2) даже при использовании численных методов в трехмерных задачах.

1.3. Фильтрация в теле плотины и ее основании

Обычно проводят несвязанные расчеты фильтрации, т.е. без учета влияния НДС, консолидации глинистых фунтов, переменности параметров фильтрации. В зависимости от этапа службы плотины рассматривается неустановившаяся и установившаяся фильтрации.

ГС [5,2]=ГС [5,3], Ш=1. Тело плотины. Первое наполнение ВБ и эксплуатация.

За исключением редкого случая нелинейной фильтрации через разрывы нефунтового экрана во всех фунтовых плотинах рассматривается ламинарная фильтрация, неустановившаяся - при первом наполнении ВБ и установившаяся - в эксплуатации. В первом случае сложность связана с водонасыщением фунта, во втором- с быстрой сработкой ВБ. Достоверность расчета в обоих случаях - высокая.

ГС [6,1]=ГС [6,2]=ГС [6,3], М=2. Основание плотины. Строительство, первое наполнение ВБ и эксплуатация.

Невысокая достоверность расчета (Ш=2) вызвана трудностью определения параметров фильтрации и распределения водопроницаемости пород (особенно, карстовых) из полевых

опытов. Если водопроницаемость пород определяется наличием системы швов, то на проницаемость пород сильно влияют изменения НДС основания в связи с возведением плотины, которое трудно оценить количественно. Сложности возникают при учете степени проницаемости стенки-диафрагмы и цемзавесы и эффективности работы дренажа в основании.

1.4. Внутренняя суффозия грунта

ГС [7,2]=ГС [7,3]=ГС [8,1)=ГС [8,2]=ГС [8,3], Ш=4. Плотина и основание. Строительство, первое наполнение ВБ, эксплуатация.

Внутренняя суффозия является одной из главных причин аварии грунтовых плотин. В последние годы разработаны уточненные критерии проектирования фильтров и переходных зон для защиты различных глинистых грунтов (критерии Шерарда, Лафьера, 1С01ЛЗ, ВНИГ). Опасность суффозии в грунтовых плотинах снижается при мониторинге зон суффозии и контроля фильтрации воды и ее мутности, порового давления, деформаций.

1.5. Гидравлический разрыв глинистых элементов плотин

ГС [9,2]=ГС [9Г3]=ГС [10,1]=ГС [10,2]=ГС [10,3], Ш=2-3 Плотина и основание. Первое наполнение ВБ, эксплуатация.

Гидравлический разрыв верхней части глинистых ядер при первом наполнении ВБ явился главной причиной аварий ряда каменно-земляных плотин. Обычно используемый критерий его образования (минимальное главное напряжение в грунте меньше давления ВБ, ст3 < уЬв) является недостаточным, так как не учитывает влияния плотности-влажности грунта, способности грунта к самозалечиванию трещин разрыва, степени консолидации ядра и его "эффективной" ширины, режима наполнения и сработки ВБ. Применение новых критериев, полученных нами [5] и учитывающих влияние этих факторов, повышает достоверность прогноза гидравлического разрыва ядер до среднего уровня (111=2).

2. Грунтовые плотины - динамическое поведение (ГД).

2.1. Напряженно-деформированное состояние (НДС).

По сравнению со статическими расчетами НДС фунтовых плотин динамические расчеты при сейсмических нафузках более сложные и потому обладают низкой достоверностью (111=3). Главные сложности этих расчетов заключаются в:

а) выборе 2-х расчетных акселерофамм землетрясений (максимально возможного , МВЗ, и эксплуатационного, ЭПЗ);

б) определении фаниц области отражений и поглощений сейсмических волн;

в) взаимодействии плотины и основания (мягкого и жесткого). Динамическое поведение плотины на мягком основании сильно отличается от ее поведения на жестком. Важно не пропустить в этом основании прослойки рыхлых фунтов и определить их механические параметры, так как в этих условиях динамическое поведение плотины сильно усложняется;

г) зависимости механических характеристик фунтов плотины от ее статического НДС.

Сейсмоустойчивость плотины может быть оценена псевдостатическим методом с учетом данных расчетов ее сейсмического НДС. При этом не учитываются такие важные явления, как усиление амплитуд колебаний, остаточное поровое давление после землетрясения, разжижение несвязных фунтов, перераспределение напряжений и др.

ГД [1,1]=ГД [1,2]=ГД (1,3], Ы=3. Динамическое НДС тела плотины и основания. Строительство, первое наполнение ВБ и эксплуатация.

Численные расчеты НДС фунтовых плотин и оснований на действие расчетных акселерофамм следует проводить с помощью нелинейных динамических моделей фунтов, используя пошаговое интефирование, или эквивалентно-линейный метод, который, хотя и приемлем для оценки максимальных ускорений, напряжений и деформаций плотины, не может оценить пластические деформации и напряжения. В динамических расчетах главная сложность заключается в способности моделей фунтов достоверно моделировать:

а) изменение деформируемости фунта при перемене знаков нафузок; ряд моделей фунтов показывают усиление амплитуды гистерезиса, что противоречит опытным данным;

б) затухание колебаний системы плотина-основание из-за вязкопластических деформаций фунтов, что подтверждено результатами расчетов, приведенных на семинарах ЮОЬО;

в) циклическое затухание (изменение деформируемости с ростом числа циклов нафузки);

г) эффекты взаимосвязи фаз грунта (точный прогноз роста динамического порового давления является важным как для прогноза максимального ускорения в плотине, так и для оценки ее поведения после окончания воздействия).

Нельзя считать, что связанные динамические расчеты с применение упругопластических моделей фунтов более достоверны, чем несвязанные расчеты, если в них используются достоверные методы расчета порового давления.

Большие возможности численного моделирования связаны с динамическим поведением трехфазной среды (частично водонасыщенного фунта). В опытах было установлено, что изменчивость водонасыщения глинистого фунта сильно влияет на зависимость напряжения-деформации при циклических нафузках даже при низких уровнях деформаций. Однако пока в динамических расчетах не следует переходить на трехфазную модель фунта и отказываться от двухфазной, если для последней правильно определены все ее параметры.

В целом, сложности численного моделирования динамического поведения более существенны в однородных и зонированных земляных плотинах (из-за сложности их многофазных фунтов), однако подобные сложности могут возникнуть и в каменнонабросных плотинах, особенно, если камень сильно недоуплотнен.

Определение динамических параметров грунтов.

Динамические параметры фунтов определяют из полевых и лабораторных опытов и точность их определения соответствует точности динамических расчетов. Точность определения статических параметров деформируемости фунтов (для расчетов начального статического НДС) несколько ниже чем динамических. Эти параметры сложно определить из полевых опытов, а достоверность их определения из лабораторных опытов (например, трехосных) - низкая и не соответствует поведению фунтов в плотине при различных уровнях деформации. Коэффициент затухания колебаний (особенно в глинистых ядрах плотин), используемый в линейно-эквивалентном и нелинейных динамических расчетах фунтовых плотин, изменяется в широких пределах, что приводит к разбросу результатов расчета.

ЛИТЕРАТУРА

1. ICOLD Bulletin 122. Reliability and applicability of computational procedures for dam engineering. ICOLD, Paris, 2001,250 p.

2. ICOLD Bulletin 94. Computer software for dams. Validation and comments. Paris, 1994

3. 3, 4, 5-th International Workshops on Numerical Analysis for Dams. Paris (France), 1994; Madrid (Spain), 1996; Denver (USA), 1999, Balkema, Holland. 1994-1999.

4. Ляпичев Ю.П. Обеспечение трещиностойкости каменно-земляных плотин.-М.: Ин-формэнерго, сер. ГЭС. 1985. Вып. 8.- 52с.

ASSESSMENT OF RELIABILITY OF COMPUTER PROGRAMS FOR ANALYSIS OF EMBAKMENT DAMS

Yu. P. Liapichev

Department of Hydraulics and Hydraulic Structures,

Peoples’ Friendship University of Russia,

M.-Maklaya str., 6, Moscow, 117198

Numerical modelling of behavior of embankment dams under action of static and seismic loads is analyzed. On the basis of results of five International seminars on numerical analysis for dams the assessment of the reliability of computer programs for embankment dams and recommendations for choice of soil mathematic models are given.

Ляпичев Ю.П. - профессор, доктор технических наук, член Международной комиссии по большим плотинам и Российской академии водохозяйственных наук, международный консультант по плотинам и геотехнике, автор свыше 100 статей и 3 монографий. Родился в Москве в 1937 г., закончил Московский инженерно-строительный институт в 1959 г.

Prof., Dr (Tech. Sc.) Liapichev Yuri is a member of International Commission on Large Dams and Russian Academy of Water Economy Sciences, international consultant on dams and geotecnics, author of more than 100 papers and 3 monographs. He was born in Moscow in 1937 and graduated from the Moscow Civil Engineering Institute in 1959.