Нейросетевая система автоматического управления самолетом в режиме демпфирования

УДК 623.746.553.6

НЕЙРОСЕТЕВАЯ СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ САМОЛЕТОМ В РЕЖИМЕ ДЕМПФИРОВАНИЯ А.А. Крылов, Е.В. Озеров, В.Н. Сизых

В статье рассматривается способ улучшения характеристик устойчивости и управляемости в продольном канале движения самолета за счет синтеза и внедрения нейросетевой системы автоматического управления в режиме демпфирования. Представлена методика синтеза нейросетевой системы продольного управления ЛА, которая представляет собой совокупность таких этапов, как модель определения функциональной структуры нейросетевого регулятора; модель обучения нейросетевого регулятора

Ключевые слова: короткопериодическое движение, демпфирование, нейронная сеть, обучающая выборка

Ведшую роль в обеспечении безопасности полетов играют системы обеспечения устойчивости и управляемости (СУУ). Штатные СУУ современных самолетов предусматривают ухудшение показателей качества управления при отклонении условий функционирования от расчетных не учитывают в полной мере многосвязности математической модели воздушного судна (ВС). В результате часть задач по компенсации вредных перекрестных связей приходится решать летчику. Решение этих задач требует от него выполнения сложного координированного управления, что, в свою очередь, приводит к повышению загруженности летчика и снижает уровень безопасности полетов.

Установлено, что для создания эффективной системы автоматического управления (САУ) необходимо учитывать динамическую нелинейность самолета, принимать самолет как многорежимный и многосвязный объект управления, учитывать движение не только центра масс ВС, но и его движение относительно центра масс и др.

Методика нейросетевой идентификации математической модели продольного короткопериодического движения (ПКПД) [1] самолёта представляет собой совокупность этапов, таких как: методика формирования входного и выходного шаблонов, целью которой является формирование обучающей выборки (рамки исследований, значения характеристик самолета, получение характеристик переходных процессов ПКПД при синусоидальном отклонении стабилизатора); модель определения архитектуры нейронной сети (определение вида нейронной сети; определение функции активации; определение алгоритма обучения; определение количества нейронов в слоях); модель обучения нейронной сети; модель оценки адекватности нейросетевой математической модели для тестового сигнала при заданной точности 5%.

Крылов Анатолий Андреевич - ВАИУ, адъюнкт, тел. 8-910-288-56-75.

Озеров Евгений Викторович - ВАИУ, адъюнкт, тел. 8-919-249-38-01.

Сизих Виктор Николаевич - ИрГУПС, канд. техн. наук, доцент, тел. 8-914-883-03-51

Однозначные рекомендации по выбору оптимальных параметров искусственной нейронной сети (ИНС) в имеющейся литературе отсутствуют. При решении тех или иных задач с использованием ИНС в каждом случае эти вопросы также решаются индивидуально. Поскольку одни и те же задачи могут решаться ИНС различной архитектуры с различными параметрами сети, а критерий адекватности для всех сетей одинаков, то в качестве критерия оптимальности предлагается использовать коэффициент качества работы ИНС (KНС).

НС N V-1/

Z e2

i= 1

где N - объем выборки, e - ошибка воспроизведения i-го шаблона.

На первом этапе формирования архитектуры ИНС необходимо определить её вид [2]. Моделирование проводилось в лабораторных условиях с использованием пакета Neural Toolbox среды MatLab для следующих видов ИНС: каскадная сеть прямой передачи (newcf KHC = 0,883392); радиально базисная сеть (newrb KHC = 0,990099 ); сеть прямой передачи (newff KHC = 1,01317); динамическая нейронная сеть (newfftd KHC = 0,968054). Результаты исследований определения типа нейронной сети показывают, что коэффициент качества работы ИНС достигает максимума при использовании сетей прямой передачи. Следующей фазой исследований было определение функций активации (ФА) в слоях ИНС таких как [3]: гиперболическая тангенциальная (tansig); линейная (purelin); логическая сигмоидальная (logsig). Для сети с одним нейроном в каждом слое (1—>1—>1) число возможных вариантов выбора ФА в каждом слое равняется числу возможных размещений с повторениями из n элементов по m (где n-число слоёв, m-число нейронов в

слое), Am = nm , где n=3, m=3, то есть A33 = 27 . После проведения предварительных параметрических исследований было уставлено девять комбинаций с максимальными значениями KHC . Для каждой ком-

бинации находились значения KHC, определялись

ФА в каждом слое. Аналогично проводился анализ для сетей (50—>1—>1) и (1—>50—^1), результаты исследования приведены в табл. 1. Из полученных результатов видно, что наибольших значений KНС достигает при использовании гиперболической тангенциальной ФА в каждом слое.

Таблица 1 Значение коэффициента качества работы ИНС для различных функций активации

№ Функции активации в слоях K НС

1 слой 2 слой 3 слой

1 tansig tansig tansig 1,069 1,572 1,61

2 tansig tansig purelin 1,03 1,531 1,58

3 purelin purelin purelin 1,01 1,512 1,381

4 tansig purelin purelin 0,952 1,351 1,328

5 purelin purelin logsig 0,51 0,495 0,529

6 purelin logsig logsig 0,485 0,478 0,505

7 logsig logsig logsig 0,299 0,497 0,505

8 logsig tansig tansig 1,01 1,388 1,265

9 logsig logsig tansig 1,013 1,432 1,285

На следующем этапе находился оптимальный алгоритм обучения [4]: алгоритм обучения на основе метода сопряженного градиента (TRAINCGB); алгоритм Флетчера - Рисса (TRAINCGF); алгоритм Полака - Рибейры (TRAINCGP); алгоритм градиентного спуска с выбором параметра скорости настройки (TRAINGDA); алгоритм градиентного спуска с возмущением и адаптацией параметра скорости настройки (TRAINGDX); алгоритм Левенберга -Марквардта (TRAINLM); одношаговый алгоритм метода секущей (TRAINOSS); обучение нейронной сети (НС) в режиме случайного представления входа (TRAINR); пороговый алгоритм обратного распространения ошибки (TRAINRP); обучение НС с использованием метода сопряженного градиента с квазиньютоновым подходом в модификации Моллера (TRAINSCG). Результаты исследований для тангенциальной ФА в каждом слое сведены в табл.

2. Наибольшей эффективностью из рассмотренных алгоритмов обладает алгоритм градиентного спуска с возмущением и адаптацией параметра скорости настройки (TRAINGDХ). Поэтому в дальнейших исследованиях использовался этот алгоритм.

Заключительной фазой исследований является выбор количества нейронов в слоях. Начинаем с простой сети (1— 1 — 1), заканчиваем сложной (50—50—1). Задавая значение числа нейронов во входном и выходном слоях по 1, 5, 10, 20, 50, определяем зону наилучших значений коэффициента качества ИНС. Данные полученные по выше указанному алгоритму показывают, что в зону наилучших показаний входит диапазон от 4 до 9 нейронов во входном слое и от 8 до 25 в скрытом, коэффициент качества работы ИНС достигает

максимума при (5—10—1) количестве нейронов в слоях KHС = 1,40449438 . Сокращаем область

исследования: задавая число нейронов во входном слое 4, 5, 7, 9; в скрытом 8, 10, 12, 15, 17, 20, 25. В итоге однозначно можно сказать, что 5 нейронов во входном слое и от 9 до 15 в скрытом слое составляют зону наилучших значений KHС, поэтому на третьем этапе число нейронов изменяется только в скрытом слое в результате получаем, что (5—12—1) нейронов во входном, скрытом и выходном слоях соответственно обеспечивают максимальный коэффициент качества работы ИНС.

Т аблица 2 Значение коэффициента качества работы ИНС для различных алгоритмов обучения

№ Алгоритм обучения K НС

1 traivcgb 1,005 1,4 1,293

2 traivcgf 0,99 0,98 0,613

3 traivcgp 1,018 1,396 1,196

4 traivgda 0,9 1,367 1,277

5 traivgdx 1,019 1,636 1,406

6 traivlm 1,008 1,008 1,315

7 traivoss 1,016 1,016 1,34

8 traivr 0,133 0,184 0,177

9 traivpr 1,009 1,385 1,333

10 traivscg 1,002 1,432 1,392

После формирования архитектуры нейронной сети необходимо произвести обучение для всей обучающей выборки, то есть для всех шаблонов частот и амплитуд. Нейросетевая модель может быть признана адекватной самому ВС, если

К ВС (t) - ny ИНС

При t = 0 -^ДТ , т.е. если ошибка не превышает 5%. Для оценки адекватности нейросетевой модели ЛА после её обучения на тренировочном наборе шаблонов могут быть использованы комбинированные тестовые входные сигналы, например:

U„1(t) = 2,5 1(t ) +1,5sin3,51

U„2 (t) = 1,5 0,5(t) + 2,5sin4,51

Для оценки адекватности нейросетевой модели достаточно также сравнения выходных сигналов

модели и самого ВС в 20 точках моментов времени за период, то есть при любых значениях частот т из эксплуатационного диапазона высот и скоростей достаточно выбрать шаг дискретизации по времени входного и, соответственно, выходного сигналов, равны Д =0,1 с.

Таким образом, входной шаблон для каждого значения амплитуды A¡ и каждого значения частоты представляет собой ^-мерный вектор значе-

момент времени

ний входного сигнала в tk

U¡ 0k = Ai1( tk) при О = 0,

U¡jt = д smO/k) при Oj ф 0

Выходной шаблон для этих же значений амплитуды и частоты также представляет собой к мерный вектор значений входного сигнала

ДЯу = д

SJk. ‘

О »,

1 —— e # sin(mtk +(

о

при о0 = 0

ДЛу =

Silk

2

а

Am

фь [(m— -о]) + 4#О2]

m

{e

+

(2£ -aa + e) — - sin atk + 2%ae cos atk a

+ (2 - a])sinmetk -2%юе cos etk},

при aej Ф 0.

Синтезированная и обученная нейросетевая модель ВС должна адекватно отобразить свойства ВС во всем эксплуатационном диапазоне высот и скоростей.

= ( Н s Ме ).

-Нмш ; Мср -Нср ; Ммин

-Нр ; Мр

-Нср ; Ммах -Нмин ; Мср

Тренировочный набор шаблонов для каждого режима полёта (Н, М) должен состоять из (6 * 4) = 24 шаблонов (6 значений частоты и 4 значения амплитуды). С учетом эксплуатационного диапазона высот и скоростей тренировочный набор должен состоять из (6 * 4 * 5) = 120 шаблонов (6 значений частоты, 4 значения амплитуды и 5 различных режимов полета). Размерность каждого входного шаблона к+3, выходного k+1.

Окончательная оценка адекватности синтезированной нейросетевой модели ВС, должна быть проведена при подаче на её вход комбинированных сигналов типа (4) при значениях т и £,, соответст-

вующих «промежуточным» значениям высоты и скорости, например:

Н = (Нмш + Нр)/ 2; М = (Ммш + Мр)/ 2;

Н2 = (Нмин + НСР )/2; М2 = (Ммин + Мр) / 2.

Одной из целей настоящего исследования является оценка достаточности объёма обучающей выборки, состоящей из 120 шаблонов. Если при данном объёме выборки нейронная сеть не достигнет требуемого уровня обучения то потребуется увеличение объёма выборки за счет уменьшения «шага» изменения амплитуды A¡ или юе] , а возможно и амплитуды и частоты одновременно.

Результаты моделирования отработки нейронной сетью гармонического входного сигнала из обучающей выборки (для тех условий которым сеть была обучена) приведены на рис. 1. Необходимо отметить, что на протяжении всего времени НС идентификационная модель отрабатывает с среднеквадратической ошибкой не превышающей 5% реакцию ВС по нормальной перегрузке, следовательно обучение является удовлетворительным. Следующим этапом синтеза является проверка адекватности работы НС, для чего подаём на вход комбинированный тестовый сигнал и измеряем среднеквадратическую ошибку. Из рис. 2 видно, что синтезированная НС идентификационная модель с заданной точностью описывает реакцию летательного аппарата ЛА, следовательно, идентификационная модель соответствует условию адекватности.

Рис. 1. Результаты моделирования обработки НС гармонического сигнала из обучающей

Рис. 2. Результаты моделирования обработки НС комбинированного тестового сигнала Таким образом, оптимальная с точки зрения максимизации КНС нейросетевая математическая

модель ПКПД самолета представляет собой нейронную сеть прямой передачи с гиперболической тангенциальной функцией активации в каждом слое, с 5 нейронами во входном слое и 12 нейронами в скрытом слое. Наилучшим алгоритмом обучения является алгоритм градиентного спуска с возмущением и адаптацией параметра скорости настройки

Методика построения нейросетевой системы продольного управления самолёта представляет собой совокупность этапов, таких как: модель определения функциональной структуры нейросете-вого регулятора; модель обучения нейросетевого регулятора (прямое контролируемое обучение, стимулируемое обучение); модель идентификации управляемого процесса (определение параметров нейросетевого регулятора, генерация обучающей последовательности, обучение нейросетевого регулятора, синтез нейросетевого регулятора с проверкой качества работы).

Проведенный анализ и оценка при помощи критерия (1) показали, что для задачи управления продольным движением самолёта Миг-31 наибольшие значения KMC достигает с использованием непрямых нейро-адаптивных структур нейросетевого регулятора. На следующей стадии исследований производится определение модели обучения (настройки параметров). Настройка параметров нейросетевого регулятора, так же как и в рамках классических моделей, производится по данным «вход-выход», полученным в ходе экспериментов. Объединив эти данные, можно создать полный тренировочный набор шаблонов, а значит, естественным выбором метода настройки для регулятора является видоизменённое стимулируемая обучение, состоящее из: модели в виде нейронной сети, которая должна быть обучена в автономном режиме (offline), так чтобы минимизировать ошибку (не более 5%) между реакциями процесса и модели на последовательности пробных сигналов; управляемого процесса; алгоритма обучения. Входными сигналами для модели управляемого процесса является: Хе - перемещение ручки управления самолётом (РУС (-212 мм, + 64 мм)), Н - изменения высоты и V - скорости полета, эти данные формируются на основе реальные полётные данные самолёта МиГ-31 при выполнении разнообразных полётных заданий лётчиками различных классов. Следует отметить, что все полётные данные учитывались в совокупности, то есть одно за одним без разрыва по времени. Выходом управляемого процесса является изменение нормальной перегрузки.

На этапе идентификации производится определение алгоритма обучения нейросетевой модели, шага дискретизации, количества нейронов в скрытом слое и количества элементов запаздывания на входе и выходе модели. Проведённый анализ показал, что KНС достигает максимального значения с использованием алгоритма обучения Левинберга -Марквордта. Учитывая сложность задачи управле-

ния и особенностей среды MatLab, архитектура нейронной сети регулятора - двухслойная с гиперболической тангенциальной функцией активации в скрытом слое и линейной функцией активации в выходном слое; количество нейронов в скрытом слое четырнадцать, элементов запаздывания на входе модели два и выходе один; шаг дискретизации равен 0,1 секунды.

После проведения параметрических исследований было определено, что пятнадцать полётных данных самолёта МиГ-31 достаточно для offline обучения нейросетевого регулятора управления продольным движением. Это подтверждается данными обучения нейросетевой модели, среднеквадратическая ошибка гораздо меньше 5% и в среднем составляет примерно ДСР » 1 -10-4, следовательно переходим к моделированию оценки адекватности нейросетевой системы продольного управления.

Оценку демпфирующих свойств нейросетевой системы продольного управления проводим для всего диапазона высот и скоростей полёта самолёта МиГ-31. Анализ графических зависимостей (рис. 3, где 1 - самолёта Миг-31; 2 - Миг-31 с САУ-155 МП (режим демпфирования), 3 - Миг-31 с НС САУ (режим демпфирования)) позволяет сделать следующие заключения: при ступенчатом отклонении стабилизатора относительный заброс по перегрузке у нейросетевой САУ в режиме демпфирования меньше чем у серийной САУ-155 МП. При полёте на числах М = 1,1 и высоте Н = 5 километров максимальный заброс по перегрузке на ДпуМАКС » 0,5 единиц меньше с применением в режиме демпфирования НС САУ по сравнению с серийной.

Если же реакция НС САУ не обеспечивает минимальный относительный заброс по перегрузке, то необходимую увеличивать количество полётных данных либо перенастраивать компоненты нейро -сетевого регулятора, то есть шага дискретизации, количество нейронов в скрытом слое и количество элементов запаздывания на входе и выходе. В качестве сравнительной оценки качества управления был выбран следующий критерий:

fcñij — Дпи

Kj _ ^УСАУ— 155МП уНССАУ До0%

ЭФ _ Mij 0 (

уСАУ—155М7

где: Дп'у ¿АУ—155МП - относительный заброс по перегрузке МиГ-31 с САУ - 155МП (демпфер тангажа) для i - й высоты и j - числа Маха; Дп'уНССАУ - относительный заброс по перегрузке МиГ-31 с НС -САУ (демпфер тангажа) для i - й высоты и j - числа Маха.

M=1,1 ; H=5 км

М=1,5; Н= 10 км

Рис. 3. Значение Any для различных высот и скоростей полёта МиГ-31 Такие изменения H и V полёта необходимы для комплексной оценки характеристик устойчивости и управляемости и выявления областей максимальной эффективности применения НС САУ (режим демпфирования).

На рис. 4 представлены данные изменения по числу Маха и высоте значений АлуСАУ-155МП,

АпуНССАУ, КЭФ самолёта МиГ-31.

На дозвуковых скоростях 0,6 < M < 0,9 (H = const), самолёт имеет пониженный запас центровки, КЭФ уменьшается с »14% до » 9%, что связано с практически неизменным значением (xT - xF), а также увеличением скоростного напора и, как следствие, улучшением эффективности стабилизатора. В трансзвуковом диапазоне чисел Маха у самолёта повышенный запас центровки, обусловленный перемещением фокуса назад при разгоне

0,9 <M < 1,35. Значение КЭФ увеличивается с »10% до «14%, так как стабилизатор необходимо отклонять на большие углы для изменения перегрузки на единицу. Дальнейшее увеличение числа Маха приводит к уменьшению устойчивости по перегрузке, а критерия эффективности мероприятий уменьшается с »14,5% до »11%. Следует отметить, что с увеличением высоты полёта (М = const) плотность воздуха падает, эффектив-

ность стабилизатора уменьшается, КЭФ увеличивается. Так КЭФ и 10,5% при Н = 1 км и М = 0,7 км, а при Н = 7 км и М = 0,7 км критерия эффективности мероприятий достигает и 12,4%, на транс звуковых и сверхзвуковых скоростях характер изменения аналогичен. Созданная НС САУ достигает максимумов КЭФ при минимальных скоростях и максимальных высотах полёта, а также для чисел Маха 0,9 <М < 1,35.

Рис. 4 Значения Дп

уНС САУ =

уCАУ-155MП '

для H и V полёта Таким образом, можно сделать следующие выво-ды:1) разработана методика нейросетевой идентификации математической модели продольного ко -роткопериодического движения ЛА, которая включает в себя: методику формирования входного и выходного шаблонов, обучающей выборки; модель определения архитектуры ИНС; модель обучения нейронной сети; модель оценки адекватности ней-росетевой математической модели для тестового сигнала, при заданной её точности 5%. Для оценки качества работы идентификационной модели проведено моделирование отработки гармонического сигнала из обучающей выборки и комбинированного тестового входного сигнала. На протяжении всего времени нейронная сеть отрабатывает реакцию ЛА на ступенчатое отклонение стабилизатора по нормальной перегрузке со среднеквадратической ошибкой, не превышающей 5%. Получены результаты экспериментальных исследований определения архитектуры ИНС, которые показывают, что нейронная сеть прямой передачи (KНС = 1,01317 ) с гиперболической тангенциальной функцией активации в каждом слое, 5 нейронами во входном слое и 12 нейронами в скрытом слое, обучением при помощи алгоритма градиентного спуска с возмущением и адаптацией параметра скорости

дольного короткопериодического движения самолёта МиГ-31.

2) разработана нейросетевая система автоматического управления ЛА в режиме демпфирования, состоящая из двух слоёв с гиперболической тангенциальной функцией активации в скрытом слое и линейной функцией активации в выходном слое, с количеством нейронов в скрытом слое четырнадцать, элементов запаздывания на входе модели два и один на выходе;

3) получены результаты оценки характеристик устойчивости самолёта МиГ-31 существующей и нейросетевой системами управления. Анализ показал, что проведённые мероприятия улучшили характеристики устойчивости в продольном канале ( Дпу ) для всего диапазона высот и скоростей полета самолёта МиГ-31 в среднем на 12 - 13%. Данные улучшения способствуют уменьшению нагрузки на лётчика со средней на малую. В целом применение

нейросетевой САУ позволяет уменьшить относительный заброс по перегрузке для всего диапазона высот и скоростей с -155МП,СР = 0,25 до

An уНССАУ ,СР = °,22-

Литература

1. Крылов А. А., Агеев А. М. Этапы создания обучающей выборки для синтеза нейросетевой математической модели продольного короткопериодического движения самолёта // Вестник воронежского государственного технического университета. Воронеж - 2010. №5, часть №6, - С. 56 - 58;

2. Нейрокомпьютеры в авиации: под ред. В.И. Васильева. - Москва: Радиотехника, 2004. - 495с.

3. Нейронные сети. Суворовцев И.С., Клюкин В.И., Пирогова Р.П. - Воронеж: ВГУ, 1994. - 224с.

4. Нейронные сети. Медведев В.С., Потёмкин В.Г. -Москва: ДИАЛОГ-МИФИ, 2002. - 496с.

Военный авиационный инженерный университет

Иркутский государственный университет путей сообщения

NEURAL NETWORK SYSTEM FOR AUTOMATIC CONTROL PLANE MODE DAMPING A.A. Krylov, E.V. Ozerov, V. N. Syzikh

The article discusses a way to improve stability and control characteristics in the longitudinal channel motion plane due to the synthesis of neural network and the introduction of the automatic control mode damping. A method for the synthesis of neural network system of longitudinal flight control, which is a combination of such steps as: a model of determination of the functional structure of the neural network controller; learning model of neural network controller

Key words: short-period movements, damping, neural network, training sample. is considered