Алгоритм расчета корреляционной размерности

Секция систем автоматического управления

3. Мушенко Александр С., Мушенко Алексей С. Расчет чувствительности дискового емкостного измерителя сверхмалой высоты полета гидросамолета над водным зеркалом // Известия вузов. Электромеханика. 2001, №2.

УДК 681.313

А.А. Кузьменко

СИНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ ДИНАМИЧЕСКОГО РЕГУЛЯТОРА ДЛЯ

ТУРБОГЕНЕРАТОРА

Рассмотрена задача построения динамического регулятора для турбогенератора, работающего на энергосеть большой мощности. Исходный объект описывается нелинейными дифференциальными уравнениями [1], имеется два канала управления: канал управления возбуждением синхронного генератора (СГ) и канал управления частотой вращения турбины. Задача управления усложнена тем, что, во-первых, из четырех координат состояния объекта измеряется только одна и, во, -. ,

, -ских задач и гарантирует асимптотическую устойчивость в целом замкнутой системы.

В основу построения такого динамического регулятора положен основной метод синергетической теории управления [2]: метод аналитического конструирования агрегированных регуляторов (АКАР). Результаты компьютерного моделиро-

,

выполнение всех сформулированных выше требований к системе управления. Отметим, что решение такой весьма сложной нелинейной задачи управления свидетельствует об уникальных возможностях метода АКАР и указывает на его существенное значение для прикладной теории управления.

ЛИТЕРАТУРА

1. Вен иков В А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. М: Высшая школа, 1984.

2. КолесниковА.А. Синергетическая теория управления. М.: Энергоатомиздат, 1994.

УДК 537.86

А.Ф. Кононов АЛГОРИТМ РАСЧЕТА КОРРЕЛЯЦИОННОЙ РАЗМЕРНОСТИ

Корреляционная размерность - одна из немногих характеристик «странного» аттрактора, которая рассчитывается по экспериментальным данным. Суть процедуры состоит в исследовании зависимости среднего числа точек от некой величины, расстояние между которыми меньше ее. Такой С (г, Ы) г Ос расчет требует больших временных затрат. Дополнительно стоит задача реконструкции аттракто-

Известия ТРТУ

Специальный выпуск

ра по ограниченному набору экспериментальных)« данных. В данном алгоритме аттрактор восстанавливается методом задержек Такенса.

В качестве критерия выбора задержки взято отношение дисперсий вдоль диагоналей фазового пространства.

Алгоритм обеспечивает малое уменьшение времения расчета благодаря использованию: 1) использованию гистограммы расстояний между точками, фазово-

2) ( -чае одной наблюдаемой переменной) можно вычислять расстояния между сле-

дующими точками бавляя и вычитая из

Р2

Рк+т,т

Рк ,т

+ (х

— X

к+рт т+рт>

)2 —

-

_2

Рк ,т

по одному слагаемому независимо от размерности

пространства п и вычисляя причем заново вычислять необходимо лишь величинуу (хк+рт — хт+рт)2, Корреляционный интеграл равен накопленной сумме элементов

гистограммы и шаг по радиусу равен шагу гистограммы.

Алгоритм испытан на сигналах известных динамических систем, обладающих аттракторомТакже исследовались сигналы, полученные с помощью стабилографи-ческой платформы и отражающие процесс поддержания человеком вертикальной позы. Обнаружено наличие стационарного линейного участка на зависимости у корреляционного интеграла от радиуса корреляции и насыщение величины корреляционной размерности от размерности пространства вложения. Это подтверждает наличие аттрактора в системе поддержания вертикальной позы и возможность использования алгоритма для оценки психофизиологического состояния человека..

п

п

п

УДК 618.313

..

СИНЕРГЕТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ БАРАБАННЫМ ПАРОВЫМ КОТЛОМ

До настоящего времени автоматизация технологических процессов в различных энергообъектах носила локальный характер и определялась не столько потребностями теплоэнергетики, сколько уровнем развития средств регулирования. В настоящее время с развитием микропроцессорной техники сложность алгоритмов управления перестала играть решающую роль. Из чего следует необходимость исследовать возможность применения методик синтеза современной теории автоматического управления (СТАУ) в задачах управления теплоэнергетическими объектами.

В данной работе методами синергетической теории управления синтезирована двухканальная взаимосвязанная система стабилизации уровня воды в барабане котла и давления перегретого пара на выходе пароперегревателя котла, обеспечивающая устойчивую работу котла в условиях значительного изменения нагрузок и режимов его работы. Предполагалось, что совмещенная модель “ко-тел+парогенератор” описывается системой обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений пятого порядка. Известно, что такая модель с хорошим приближением описывает динамику протекающих в системе процессов, в частности явление набухания уровня, существенным образом влияющее на изменение уровня воды в барабане котла. Показано, что задача стабилизации уровня воды в барабане