Эквивалентная конусность и ее влияние на движение подвижного состава

УДК 625.35

А. А. Киселев, Л. С. Блажко, А. В. Романов

ЭКВИВАЛЕНТНАЯ КОНУСНОСТЬ И ЕЕ ВЛИЯНИЕ НА ДВИЖЕНИЕ ПОДВИЖНОГО СОСТАВА

Дата поступления: 06.03.2017 Решение о публикации: 24.04.2017

Аннотация

Цель: Определение устойчивости подвижного состава, снижение сил, возникающих при взаимодействии колеса с рельсом, уменьшение износа гребней и поверхности катания колес, бокового износа рельсов при высокоскоростном движении. Рассмотрены вопросы взаимодействия колеса и рельса, а именно влияния эквивалентной конусности колесной пары на движение подвижного состава. При взаимодействии колеса со стандартным коническим профилем с рельсом происходит смещение колесной пары в поперечном направлении относительно оси пути в соответствии с параметрами конусности. Методы: Представлены методы расчета эквивалентной конусности и основные допущения в расчетной схеме. Определены основные функциональные зависимости эквивалентной конусности. Для моделирования движения колесной пары по железнодорожному пути использован программный комплекс «Универсальный механизм», разработанный на основе алгоритма FastSim, предложенного Дж. Калкером. Результаты: Исследовано взаимодействие колеса ВНИИЖТ-РМ-70 для высокоскоростных поездов «Сапсан» с рельсами типа Р65 и используемыми на европейских железных дорогах рельсами типа UIC60. Выявлено, что при смещении колесной пары в бок возникает качение колес по различным окружностям. Описаны колебательное движение, а также параметры, на основе которых формируется эквивалентная конусность. Практическая значимость: По результатам моделирования выявлена необходимость приведения эквивалентной конусности к параметрам эффективности для реализации высокоскоростного движения на железных дорогах России.

Ключевые слова: Профиль рельсов, профиль колес, эквивалентная конусность, эффективная конусность, радиус качения, колебательное движение, моделирование.

*Artem A. Kyselev, postgraduate student, zhdp10@gmail.com; Lyudmila S. Blazhko, D. Sci., professor; Andrey V. Romanov, Cand. Sci., associate professor, andrey.romanov@gmail.com (Emperor Alexander I St. Petersburg State Transport University) EQUIVALENT CONICITY AND ITS INFLUENCE ON ROLLING-STOCK OPERATION

Summary

Objective: To identify the rolling-stock stability, force reduction, emerging in the process of wheel-rail interaction, the reduction of wheel thread and wheel flange wear, horizontal wear during high-speed running. To consider issues of wheel-rail interaction, that is the influence of a wheel pair equivalent conicity on rolling stock operation. Lateral motion of a wheel pair about an axis of a track in accordance with conicity parameters occurs in the process of standard tapered wheel-rail interaction. Methods: Calculation methods of equivalent conicity and basic assumptions in design diagram were presented. The main functional dependencies of equivalent conicity were determined. "All-purpose mechanism" bundled software, developed on the basis of FastSim algorithm introduced by J. Kalker, was applied for modeling of wheel pair operation on a railway track. Results: Interaction of VNIIZhT-RM-70 wheel for "Sapsan" high-speed trains with R65 rail type was studied, as well as UIC60 rail type used on European

railroads. Wheel rolling occurs in different circumferential directions in case of lateral movement of a wheel pair Oscillating motion was described, as well as the parameters on the basis of which equivalent conicity is formed. Practical importance: The necessity in reduction of equivalent conicity to efficiency parameters of high-speed running realization on Russian railroads was revealed by means of modeling.

Keywords: Rail profile, wheel contour, equivalent conicity, effective conicity, rolling radius, oscillating motion, modeling.

В настоящее время основные работы направлены на продление жизненного цикла элементов взаимодействия, снижение затрат на строительство и эксплуатацию железнодорожного пути и подвижного состава. Конструкции колесной пары и железнодорожного пути сформированы так, что между гребнем колеса и рабочей гранью головки рельса существует зазор, в пределах которого колесная пара может смещаться в поперечном направлении относительно рельсовой колеи. Если величина зазора мала, происходит заклинивание колесной пары.

Все это влияет на колебания кузова, рамные силы в тележках подвижного состава, боковой износ рельсов, износ гребней и поверхности катания колес.

Колесо с коническим профилем может смещаться в поперечном направлении относительно оси рельса в пределах зазора между гребнем колеса и боковой гранью рельсов в соответствии с параметрами конусности (рис. 1). Конусность - параметр фигуры вращения, который характеризуется разницей в радиусах дисков вращения (качения) колес, образованных нормальными реакциями колес с рельсами на одной колесной паре и расстоянием между дисками вращения.

Эквивалентная конусность - тангенс угла конусности колесной пары с колесами конического профиля, чье поперечное движение имеет такую же длину волны, как и у данной колесной пары (в прямом участке пути или в кривых большого радиуса) [1, с. 31].

Рис. 1. Геометрические характеристики взаимодействия колесной пары с рельсовой колеей

Рис. 2. Траектория движения центра осей колесной пары

Смещение колесной пары в поперечном направлении на величину у меняет положение точек контакта на профилях колес, что приводит к изменению радиуса вращения колеса в точке контакта. Радиус вращения и угол наклона колесной пары относительно оси пути изменяются по мере того, как колесная пара смещается в бок. Функция разницы радиусов качения колес Аг на колесной паре от поперечного смещения у (Аг = /(у)) - одна из основных характеристик эквивалентной конусности. Она определяется формой поперечного сечения колеса и рельса. Изучив функцию Аг = / (у), можно рассчитывать устойчивость подвижного состава.

Колеса локомотивов и вагонов имеют различный профиль. Это приводит к неодинаковой форме износа поверхности катания и боковой грани рельсов, вследствие чего ухудшается плавность хода. Возникает колебательное движение, которое приводит к качению колес по разным радиусам.

Таким образом, конусность формируется на основе следующих параметров колесной пары и железнодорожного пути:

- ширина рельсовой колеи I, расстояние между дисками вращениями колесной пары е, величина зазора между гребнем колеса и боковой гранью рельсов Ау;

- профили поверхностей колес и рельсов;

- радиусы качения колес г1 и г2;

- подуклонка рельсов;

- вертикальные неровности пути.

Формируемое колебательное движение колесной пары описывается дифференциальным уравнением (рис. 2) [2, с. 3-5]

V2

у + — Аг = 0, его

где у - вторая производная перемещения у по времени; V - поступательная скорость вагона; г0 - радиус качения колес в момент, когда колесная пара центрирована относительно рельсового пути.

Это уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами имеет решение в виде гармонической волны с длиной X, определяемой по формуле Клингеля

Х = 2п 6 Аг

Эквивалентная конусность конического колеса рассчитывается следующим образом:

2у

1апу = —.

Аг

Для этого необходимо:

1) определить форму профиля колеса и рельса;

2) вычислить функцию Лг = / (у);

3) рассчитать эквивалентную конусность колесной пары для ее поперечного смещения у относительно оси пути.

Международным союзом железных дорог (МСЖД) рекомендованы такие допущения в расчетной схеме:

1) колеса и рельсы считаются недеформи-руемыми;

2) форма профиля колеса принимается аксиально-симметрическая;

3) рельсы считаются прямолинейными с единым поперечным профилем;

4) при контакте колеса с рельсом не происходит упругой деформации (точечные контакты);

5) не учитывается вращение оси колесной пары при ее поперечном движении (вращение вокруг оси, параллельной рельсовому пути);

6) в точке контакта касательные плоскости параллельны к поверхностям рельса.

Для моделирования процесса взаимодействия колесной пары с рельсовой колеей был принят программный комплекс «Универсальный механизм», разработанный в Брянском государственном техническом университете [3]. В нем используется алгоритм FastSim, предложенный Дж. Калкером [4] для решения касательной контактной задачи и применяю-

щийся в программах компьютерного моделирования динамики подвижного состава [5].

Моделируется движение колесной пары по прямому участку пути с шириной колеи 1520 мм. Для этого был выбран профиль колеса типа ВНИИЖТ-РМ-70 для высокоскоростных поездов «Сапсан», разработанный И. Н. Максимовым [6], профиль рельса Р65 по ГОСТ Р 51685-2013 [7]. Расстояние между дисками вращения колесной пары - 1580 мм, колеса имеют радиусы по кругу катания 460 мм, по-дуклонка рельсов - 1:20.

При поперечном смещении колеса относительно рельса изменяются точки контакта, как показано на рис. 3. Строится функция Лг = /(у) для поперечного смещения у от 1 до 8 мм (рис. 4). Рассчитывается эквивалентная конусность в зависимости от среднего квадратического отклонения координаты поперечного смещения у = 1 мм и интервала усреднения, равного 3 мм. При расчете с вышеуказанными параметрами значение эквивалентной конусности составило 0,19 (рис. 5). Для скоростей движения до 250 км/ч, по нормам МСЖД, эквивалентная конусность не должна превышать 0,3 [8].

Отсюда следует, что при взаимодействии колеса ВНИИЖТ-РМ-70 с рельсами типа Р65 наблюдается устойчивое движение со скоростью до 250 км/ч.

z, MM

20 8 64 2 0 -2 -4-6-8

¡¡Ä10 у, MM

-60 -40 ~~ =20 "^Cr 40 60 I

-10

-20

Рис. 3. Точки контакта колеса ВНИИЖТ-РМ-70 с рельсом Р65 при поперечном смещении от 1 до 8 мм

Ar, мм

Рис. 4. Функция Аг = / (у) для поперечного смещения колесной пары ВНИИЖТ-РМ-70 относительно оси железнодорожного пути с рельсами Р65 от 1 до 8 мм

Рис. 5. Эквивалентная конусность колесной

пары на интервале усреднения 3 мм

Безусловно, при реальных условиях взаимодействия колеса с рельсом на высокоскоростных линиях возникают более сложные процессы взаимодействия. Необходимо обеспечивать одноточечный контакт колеса и рельса в зоне, близкой к оси симметрии рельса, так как профиль рельса должен иметь параметры, позволяющие производить неоднократную мобильную обработку рельса в процессе эксплуатации. Так, рельс типа и1С 60 [9] (утвержденный МСЖД) имеет увеличенную

высоту головки рельса 51 мм, против Р65 при высоте 45 мм [10, с. 6-8; 11] (рис. 6).

Расчет эквивалентной конусности при движении колесной пары с профилем колеса ВНИИЖТ-РМ-70 по железнодорожному пути с рельсами типа ШС60 (рис. 7-9) показал, что на интервале усреднения, равным 3 мм, значение эквивалентной конусности составило 0,050. Для скоростей движения до 350 км/ч, по нормам МСЖД, эквивалентная конусность не должна превышать 0,15 [8].

Отсюда следует, что при взаимодействии колеса ВНИИЖТ-РМ-70 с рельсами типа и1С60 наблюдается устойчивое движение со скоростью свыше 350 км/ч.

Для реализации высокоскоростного движения на железных дорогах России со скоростями до 400 км/ч необходима реализация хотя бы одного из следующих мероприятий:

• корректировка профиля колеса по параметрам эквивалентной конусности;

• корректировка профиля рельса (прокат нового рельса нового профиля либо корректировка существующего профиля Р65 с помощью мобильной обработки рельсов пути).

При движении колесной пары по рельсу возникает дополнительная сила, направленная на преодоление горизонтальных неровностей.

Z, MM

-2 0 -1 6 -1 2 8 0,4 4 0 i \ S Î 1 2 1 6 2 )

2 -0,4 у, мм

1 -0,8

Рис. 6. Поперечные профили рельсов (масштаб по оси 2 увеличен): 1 - рельс и1С60; 2 - рельс Р65

Рис. 7. Точки контакта колеса ВНИИЖТ-РМ-70 с рельсом ШС60 при поперечном смещении от 1 до 8 мм

Рис. 8. Функция Аг = /(у) для поперечного смещения колесной пары ВНИИЖТ-РМ-70 относительно оси железнодорожного пути с рельсами ШС60 от 1 до 8 мм

Рис. 9. Эквивалентная конусность колесной пары на интервале усреднения 3 мм

Именно она является источником критических рамных сил в тележках и распирающих усилий в рельсовой колее, износа гребней колес и боковой грани рельсов. Профиль рельса следует приводить к проектному по сети дорог путем мобильной обработки рельсов в пути (шлифовка, фрезеровка и строгание), позволяющей устранять периодические дефекты продольного профиля (рифли), дефекты поперечного профиля и другие дефекты поверхности катания рельса [12].

В работах [13, 14] приведены доводы о целесообразности использования на высокоскоростных магистралях типов рельсов легче Р65. Так как на таких линиях ресурс рельсов в межремонтном цикле полностью не используется, эффективно применять рельсы более легких типов для экономии затрат на материал, например Р58. В них возникают существенно меньшие температурные продольные силы, влияющие на устойчивость бесстыкового пути. Тем не менее возможность применения рельсов типа Р58, по нашему мнению, в настоящее время является преждевременной по причине отсутствия технико-экономического обоснования необходимости введения нового профиля рельсов в РФ.

В работе В. Т. Никронэна [15] сделан вывод, поддерживаемый и нами, о необходимости учета параметров эквивалентной конусности при организации высокоскоростного движения на железных дорогах России. Превышение параметров конусности является условием, которое ограничивает установление максимальных скоростей движения, даже при «нулевых» допусках на содержание железнодорожного пути.

Приведение эквивалентной конусности к параметрам эффективности позволит в значительной мере уменьшить интенсивность бокового износа рельсов и гребней колесных пар, что, в свою очередь, приведет к уменьшению затрат на мобильную обработку рельсов в пути и обточку колес, снизит рамные усилия в тележках подвижного состава и, тем самым, повысит надежность работы железнодорожного транспорта.

Библиографический список

1. Анализ параметров, являющихся определяющими для сохранения технической и эксплуатационной совместимости железнодорожной системы колеи 1520 мм и 1435 мм на границе СНГ-

ЕС. Подсистема: инфраструктура. Путь и путевое хозяйство // Контактная группа ОСЖД-ЕЖД, 2009. - Январь. - 145 с.

2. International Union of Railways (UIC). UIC CODE 519 : Method for determining the equivalent conicity. 1st ed. - Paris, 2004. - December. - 94 р.

3. Программный комплекс «Универсальный механизм». Пакет UM Loko. - URL: http://www.umlab. ru/plugins/catalogue/index.php?id=4 (дата обращения: 15.01.2017).

4. Kalker J. J. Some new results in rolling contact / J. J. Kalker, J. Piotrowski // Vehicle System Dynamics. -1898. - Vol. 18. - P. 223-242.

5. Погорелов Д. Ю. Модификация алгоритма FastSim решения задачи контакта колеса и рельса / Д. Ю. Погорелов, В. Н. Языков // Вестн. Брянск. гос. техн. ун-та. - 2004. - Вып. 2. - С. 103-109.

6. Максимов И. Н. Разработка профиля колес для скоростных поездов и прогнозирование его эволюции в процессе взаимодействия подвижного состава и пути : дис. ... канд. техн. наук / И. Н. Максимов. - М. : ВНИИЖТ, 2014. - 119 с.

7. ГОСТ Р 51685-2013. «Рельсы железнодорожные. Общие технические условия». - М. : Изд-во ВНИИЖТ, 2014.

8. International Union of Railways (UIC). UIC CODE 518 : Testing and approval of railway vehicles from the point of view of their dynamic behavior - Safety - Track fatigue - Ride quality. 2st ed. Paris, 2003. -April. - 146 p.

9. DIN EN 13674-1-2011. Railway applications -Track - Rail - Part 1 : Vignole railway rails 46 kg/m and above // German version EN 13674-1:2011. - Wien, 2011. - February.

10. Специальные технические условия. Верхнее строение пути участка Москва-Казань высокоскоростной железнодорожной линии «Москва-Казань-Екатеринбург». Технические нормы и требования к проектированию и строительству : пояснит. зап. -СПб. : ПГУПС, 2014. - 33 с.

11. Технические требования (нормативы) для проектирования высокоскоростной пассажирской железнодорожной магистрали (ВСМ) «Москва-Санкт-Петербург». - М. : ОАО «РЖД», 2008. - 39 с.

12. Хартлебен Д. Обработка рельсов в пути по новой технологии / Д. Хартлебен // Путь и путевое хозяйство. - 2016. - № 6. - С. 37-40.

13. Рейхарт В. А. О профиле рельсов / В. А. Рей-харт, Г. А. Галицин, А. Б. Добужская // Путь и путевое хозяйство. - 2007. - № 1. - С. 30-31.

14. Новакович М. В. Нужен рельс типа Р58 / М. В. Новакович, Л. А. Кармазина, Г. В. Карпачев-ский, Н. И. Залавский, С. В. Сологуб, Х. Х. Ду-гаев // Путь и путевое хозяйство. - 2006. - № 9. -С. 13-14.

15. Никронэн В. Т. О влиянии конусности колесных пар на динамику движения подвижного состава / В. Т. Никронэн. - М. : ОАО «РЖД», 2015. -6 с.

References

1. Analyzparametrov, yavlyayushikhsya opredely-ayushymy dlya sokhraneniya tekhnicheskoy i eksplu-atatsionnoy sovmestimosty zheleznodorozhnoy systemy koley 1520 mm i 1435 mm na granitse SNG-YS. Pod-systema: infrastruktura [Analysis of parameters, being crucial for maintaining engineering consistency and interoperability of railway system 1520 mm and 1435 mm gauge at the border of CIS-EU. Subsystem: infrastructure]. Track and track facilities. OSJD-ERA contact group, January 2009, 31 p.

2. International Union of Railways (UIC). UIC CODE 519: Method for determining the equivalent conicity. 1st ed. Paris, December 2004, pp. 3-5.

3. Programmniy kompleks "Universalniy me-khanism" [Bundled software "All-purpose mechanism"]. Paket UM Loko. - UM Loko package. -URL: http://www.umlab.ru/plugins/catalogue/index.php?id=4

4. Kalker J. J. & Piotrowski J. Some new results in rolling contact. Vehicle System Dynamics, 1898, vol. 18, pp. 223-242.

5. Pogorelov D. Y. & Yasykov V. N. Modifikatsiya algoritma FastSim resheniya zadachy kontakta kolesa i relsa [FastSim algorithm modification of a wheel and a rail contact solution]. Bulletin of Bryansk State Technical University, 2004, issue 2, pp. 103-109.

6. Maksimov I. N. Razrabotka profilya koles dlya skorostnykh poyezdov i prognozyrovaniye yego evo-lutsii v protsesse vzaimodeystviya podvizhnogo sosta-va i puty [Wheel contour development for high-speed

trains and prediction of its evolution in the process of train-track interaction]. Diss. Cand. Sci. Moscow, VNIIZhT Publ., 2014, 119 p.

7. GOSTR 51685-2013. "Relsy zheleznodoro-zhniye. Obshiye tekhnicheskiye usloviya" [Russian National Standard 51685-2013. "Railway rails. General technical conditions"]. Moscow, VNIIZhT Publ., 2014.

8. International Union of Railways (UIC). UIC CODE 518: Testing and approval of railway vehicles from the point of view of their dynamic behavior -Safety - Trackfatigue - Ride quality. 2st ed. Paris, April 2003, 146 p.

9. DIN EN 13674-1-2011. Railway applications -Track - Rail - Part 1: Vignole railway rails 46 kg/m and above. German version EN 13674-1:2011. Wien, February 2011.

10. Spetsialniye tekhnicheskiye usloviya. Verkhneye stroyeniye puty uchastka Moskva-Kazan vysokosko-rostnoy zheleznodorozhnoy lynii "Moskva-Kazan-Yekaterinburg" [Special regulations. Superstructure of Moscow-Kazan section of Moscow-Kazan-Yekaterinburg high-speed mainline railroad]. Tekhnicheskiye normy i trebovaniya k proyektyrovaniyu i stroitelstvu [Technical norms and regulations on planning and building]. Executive summary. Saint Petersburg, Saint

Petersburg State Transport University Publ., 2014, pp. 6-8.

11. Tekhnicheskiye trebovaniya

12. Khartleben D. Obrabotka relsov v puty po no-voy tekhnologii [The new technology of rails' treatment]. Track and track facilities, 2016, no. 6, pp. 3740.

13. Reikhart V. A., Galytsyn G. A. & Dobuzhs-kaya A. B. O profile relsov [On rails' profile]. Put i putevoye khozyaistvo [Track and track facilities'], 2007, no. 1, pp. 30-31.

14. Novakovich M. V., Karmazyna L.A., Kar-pachevsky G. V., Zalavskiy N. I., Sologub S. V. & Du-gayev K. K. Nuzhen rels typa R58 [R58 type rail is needed]. Put iputevoye khozyaistvo [Track and track facilities], 2006, no. 9, pp. 13-14.

15. Nykronen V. T. O vliyanii konusnosty kolesnykh par na dynamiku dvyzheniyapodvyzhnogo sostava [On the influence of wheel pair on rolling stock dynamics]. Moscow, OJSC "RR" Publ., 2015, 6 p.

* КИСЕЛЕВ Артем Александрович - аспирант, zhdp10@gmail.com; БЛАЖКО Людмила Сергеевна - доктор техн. наук, профессор; РОМАНОВ Андрей Валерьевич - канд. техн. наук, доцент, andrey.romanov@gmail.com (Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I).