Управление тиристорными ключами на первичной стороне вольторегулирующих трансформаторов

Устройства аналоговой и цифровой электроники

УДК 621.314 DOI: 10.14529/power150410

УПРАВЛЕНИЕ ТИРИСТОРНЫМИ КЛЮЧАМИ НА ПЕРВИЧНОЙ СТОРОНЕ ВОЛЬТОРЕГУЛИРУЮЩИХ ТРАНСФОРМАТОРОВ

Е.Л. Файда, А.П. Сивкова

Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск

Статья посвящена анализу работы тиристорных ключей на первичной стороне вольтодобавочных и вольтовычетающих трансформаторов. Показана взаимосвязь углов выключения тиристорных ключей и начальной магнитной индукции на момент их включения. Даны рекомендации по выбору углов включения тиристорных ключей, обеспечивающих работу трансформаторов без выбросов тока намагничивания. Предложена схема компенсации тока холостого хода вольтодобавочного трансформатора, позволяющая управлять тиристорными ключами с фиксированным углом включения при изменении тока нагрузки почти от холостого хода до номинального значения. Отмечено отличие в управлении тиристор-ными ключами вольтодобавочного и вольтовычетающего трансформаторов. Приведены диаграммы токов, напряжений и магнитной индукции, иллюстрирующие работу вольтовычетающего трансформатора. Результаты работы могут представлять интерес для специалистов в области силовой электроники и полупроводниковой преобразовательной техники.

Ключевые слова: вольторегулирующий трансформатор, тиристорный ключ, ток намагничивания, магнитная индукция.

1. Общие положения и допущения

В мощных стабилизаторах переменного напряжения регулирование чаще всего осуществляется путем переключения первичных обмоток кас-кадно соединенных вольторегулирующих (вольтодобавочных и вольтовычетающих) трансформаторов [1]. В работе [2] подробно рассмотрены особенности включения тиристорного ключа на первичной стороне трансформатора без выбросов тока намагничивания. Необходимость отдельного рассмотрения условий включения тиристорных ключей на первичной стороне вольторегулирую-щего трансформатора (далее по тексту трансформатор) обусловлена наличием электрической связи между обмотками и необходимостью замыкания выводов первичной обмотки при ее отключении.

При анализе электромагнитных процессов отключения тиристорного ключа, последовательно соединенного с первичной обмоткой трансформатора, приняты следующие допущения:

а) не учитываются активные сопротивления и индуктивности рассеяния обмоток трансформатора и вихревые токи в магнитопроводе;

б) тиристорный ключ считается идеальным;

в) выключение тиристоров происходит при нулевых значениях тока через них;

г) трансформатор является воздушным с коэффициентом связи катушек равным единице.

2. Управление тиристорными ключами

вольтодобавочного трансформатора

На рис. 1 приведена электрическая схема вольтодобавочного трансформатора ТУ, первичная обмотка которого ^ коммутируется тиристорными ключами К1 и К2. Каждый ключ содержит пару встречно-параллельно соединенных тиристоров УТ1, УТ2 и УТ 3, УТ4.

Когда тиристорный ключ К1 включен, а тири-сторный ключ К2 отключен, первичная обмотка w1 зашунтирована, и э.д.с. вторичной обмотки W2 трансформатора ТУ близка к нулю. Напряжение на нагрузке ин практически равно напряжению на входе и. Включение тиристора УТ3 приводит к запиранию тиристора УТ1, а включение тиристора УТ4 вызывает запирание тиристора УТ2. Когда тиристорный ключ К1 отключен, а тиристорный ключ К2 включен, э.д.с. вторичной обмотки трансформатора добавляется к напряжению на входе и. Углом включения а тиристорного ключа К2 можно управлять. После снятия управляющих импульсов тиристорный ключ К2 отключается при угле отключения в в момент нулевого значения тока ¿1 первичной обмотки трансформатора. Значения углов а и в отсчитываются от момента перехода через ноль напряжения и. Тиристорный ключ К2 является ведущим, а тиристорный ключ К1 ведомым. Моменты включения и отключения ти-ристорного ключа К1 совпадают с моментами от-

Устройства аналоговой и цифровой электроники

Рис.1. Электрическая схема вольтодобавочного трансформатора, коммутируемого тиристорными ключами

ключения и включения тиристорного ключа К2 соответственно.

Зная значение магнитной индукции Вр в момент отключения тиристорного ключа К2 и изменение магнитной индукции ДВ за время его отключенного состояния, можно определить значение начальной магнитной индукции Ба в момент включения тиристорного ключа К2:

Ba= Bp-AB.

Для определения угла р запишем систему уравнений для вольтодобавочного трансформатора, работающего при включенном тиристорном ключе К2 на активно-индуктивную нагрузку с параметрами Ян и Lн (подключение конденсатора С параллельно нагрузке пока не учитывается):

г di. di2 тт .

L —- - M= Um sin ю/, dt dt

(¿ + M ) -( ¿2 + M + ¿ ) ^ - Rh i2 = 0,

где ит - амплитуда напряжения на входе; / - время; ю - угловая частота; /2 - мгновенные значение тока вторичной обмотки трансформатора; L1 и L2 -индуктивность первичной и вторичной обмоток трансформатора; М - взаимная индуктивность между обмотками трансформатора.

Из решения системы дифференциальных уравнений (2) полный ток первичной обмотки трансформатора можно представить в виде суммы трех составляющих:

к = *0 + 11н +*1св .

и

Здесь i0 = Um sin [ ю/-—I -

m sin ^©t — | - принужденная составляющая, равная току холостого хода трансформа-

1 " П тт • Í \

тора; 11н = —— Um sin ^©t -фн j - принужденная n 2н

составляющая тока первичной обмотки трансформатора, обусловленная нагрузкой 2н = ^Я^ + Х^ ;

' = I e

1св 1тсве

tg Фн

- свободная составляющая тока

первичной обмотки трансформатора с амплитудой 11тсв, где Х1 = юLl и Хн = - индуктивные сопротивления первичной обмотки трансформатора и на-

грузки; n = -

1

w + w

- коэффициент трансформации

'2

вольтодобавочного трансформатора; m = arctg -

R

угол сдвига между фазами тока и напряжения нагрузки.

Оценим влияние каждой составляющей тока i1 на угол в и значение магнитной индукции Bр .

Значением /1св на момент отключения тиристорного ключа К2 можно пренебречь, если продолжительность его включенного состояния удовлетворяет условию

ю* / tg фн > 3.

Из выражения (4) следует, что свободная составляющая /1св с момента включения тиристорного ключа К2 затухает за один период сети, если cos фн > 0,45. Несложно показать, что ток первичной обмотки трансформатора до и после коммутации тиристорного ключа К2 отличается лишь на составляющую тока холостого хода трансформатора. Следовательно, амплитуда свободной составляющей тока первичной обмотки не будет превосходить амплитуду тока холостого хода трансформатора: 1т1св < Um /Х1. Учитывая малую амплитуду и быстрое затухание свободной составляющей, влиянием ее на угол в можно пренебречь. В дальнейшем анализ выполнен без учета свободной составляющей.

Bulletin of the South Ural State University. Ser. Power Engineering.

2015, vol. 15, no. 4, pp. 69-73

Файда Е.Л., Сивкова А.П.

Управление тиристорными ключами на первичной стороне вольторегулирующих трансформаторов

При холостом ходе вольтодобавочного трансформатора

h — In — '

Um

X

sinI rot

Так как i0(rat) = 0 при rat = п / 2, то при снятии управляющих импульсов тиристорный ключ К2 будет отключаться с углом ß = п / 2. При этом значение индукции Bß будет равно нулю, что следует из закона изменения магнитной индукции в установившемся режиме [3]:

B — - Bm cos rot,

где Bm - максимальная индукция.

При токовых нагрузках трансформатора, близких к номинальному значению, влияние составляющей тока i0 на момент отключения тири-сторного ключа К2 незначительно, и ток первичной обмотки может быть определен по выражению

h1 — in —

1 - n n2 z„

Um Sin (rot -Фн ) .

Ток ¿1н(ю/) = 0 при ю/ = фн, то есть моменты отключения тиристорного ключа К2 будут определяться параметрами нагрузки: в = фн. Учитывая закон изменения магнитной индукции (6),

Bß — -Bm C0S Фн .

В зависимости от cos фн значение магнитной индукции Bp может находиться в двух диапазонах.

Если обозначить через kn = Br / Вт коэффициент прямоугольности петли гистерезиса, где Br - остаточная магнитная индукция, то при cos фн > кп магнитная индукция Bp при токовых нагрузках, близких к номинальной будет находиться в диапазоне

\Bm\> |£р|> \БГ\.

Если параллельно нагрузке включить конденсатор С (см. рис. 1), компенсирующий в полном токе i1 составляющую тока i0, то при cos фн > кп значение индукции Вр будет находиться в диапазоне (9) независимо от величины токовой нагрузки: почти от холостого хода до номинального значения. Емкость конденсатора определяется из равенства модулей выражений (5) и (7) при 2н=1/ юС

C —-

2 г П 1„

(1 - n)ro Uп

где Im0 = Um /Х\ - амплитуда эквивалентного синусоидального тока холостого хода трансформатора.

При коэффициенте мощности

cos фн < кп

значения магнитной индукции Вр находится в диапазоне

В общем случае при токовых нагрузках между режимами холостого хода и номинальным магнитная индукция Вр, обобщая выражения (9) и (12), может принимать значения в диапазоне

Оценим изменение индукции АВ за промежуток времени, когда тиристорный ключ К2 отключен, а первичная обмотка трансформатора замкнута через включенный тиристорный ключ К1. На рис. 2 приведена электрическая схема, в которой трансформатор с замкнутой первичной обмоткой представлен Г-образной схемой замещения, содержащей индуктивность намагничивания Lií и сопротивление короткого замыкания Zк трансформатора (потери на вихревые токи не учитываются).

Рис. 2. Схема замещения трансформатора при замкнутой первичной обмотке

Так как 2к« 2н, то длительность переходного процесса в основном определяется параметрами трансформатора и мало зависит от параметров нагрузки. Электромагнитные процессы описываются нелинейными дифференциальными уравнениями, так как величина L^ зависит от тока. Установившееся значение магнитной индукции достигается через несколько периодов напряжения сети [2].

При cos фн > кп после отключения тиристорно-го ключа К2 начинается спад тока намагничивания. Вынужденная составляющая тока намагничивания в соответствии с допущением «а» равна нулю. Остаточная магнитная индукция после спада тока намагничивания до нуля будет равна Вг до момента включения тиристорного ключа К2. Значение начальной магнитной индукции

Ва = Вг .

При cos фн < кп можно считать АВ = 0 и Ва = Вр .

Переходный процесс практически заканчивается за один период напряжения сети по частному циклу кривой намагничивания, где дифференциальная магнитная проницаемость весьма мала [2].

Данные результаты полностью согласуются с выводами, полученными в [2] при включении ти-ристорного ключа на первичной стороне трансформатора.

В наиболее общем случае для обеспечения включения без выбросов тока намагничивания необходимо устанавливать соответствующий угол включения а тиристорного ключа К2 в зависимости от начальной индукции Ва на момент его включения.

В частном случае при наличие компенсирующего конденсатора и cos фн > кп угол включения a может быть фиксированным: cos а = кп. Значения коэффициента кп в электротехнических сталях, применяемых для изготовления магнитопроводов, могут доходить до 0,5.

Устройства аналоговой и цифровой электроники

3. Управление тиристорными ключами вольтовычетающего трансформатора

В отличие от вольтодобавочного трансформатора, обмотки которого включены согласно, в вольтовычетающем трансформаторе обмотки включены встречно. Это обуславливает изменение направления тока i1 первичной обмотки. На рис. 1 одноименный вывод и направление тока первичной обмотки i1 указаны в скобках. В вольтовычетающем трансформаторе тиристорный ключ К1 является ведущим, а тиристорный ключ К2 - ведомым. Моментами включения тиристорного ключа К1 можно управлять, а моменты отключения тиристорного ключа К1 осуществляются в моменты нулевых значений тока через него. В момент включения тиристора УТ1 запирается тиристор УТ3, а в момент включения тиристора УТ2 запирается тиристор УТ4.

Когда тиристорный ключ К1 включен, а следовательно, тиристорный ключ К2 отключен, то полный ток первичной обмотки может быть приведен к

выражению (3), полученному для вольтодобавочно-

Щ

го трансформатора, при /0 = 0 и п =--— :

форматора, угол у можно определить из равенства вольт-секундных интегралов

arceos kn

1 - n

n 2 ZH

Um SÍ*

Согласно выражению (16), если ©t / tg фн > 3, то ток ^(©t) = 0 при ©t = фн. Угол отключения тиристорного ключа К1 при снятии управляющих импульсов будет равен фн. Момент отключения тиристорного ключа К1 совпадает с моментом включения тиристорного ключа К2, следовательно угол а = фн.

При cos фн < кп, начальная магнитная индукция Ва = Вр. Чтобы не было бросков тока намагничивания, включать тиристорный ключ К1 необходимо с углом в = а = фн.

При cos фн > кп согласно выражению (14) начальная магнитная индукция Ва = Вг (рис. 3). Следовательно, чтобы не было бросков тока намагничивания, включать тиристорный ключ К1 необходимо с углом а = arccos кп, при котором индукция равна Вг. Но так как тиристорный ключ К1 отключается с углом фн, то включение тиристорного ключа К2 будет с углом а = фн, при котором индукция равна Bm cos фн. Тиристорный ключ К2 будет

включаться раньше (фн < arccos кп), чем необходимо для избежания бросков тока намагничивания. Отключение тиристорного ключа К2 необходимо осуществить с углом опережения у, когда магнитная индукция достигнет значения By = Bm cos фн

(см. рис. 3). Учитывая, что промежуток времени включенного состояния тиристорного ключа К1 весьма мал по сравнению с длительностью переходного процесса, можно принять Ва = Ву. Учитывая, что изменение индукции пропорциональны вольт-секундному интегралу напряжения транс-

J sin ©t d©t = J sin ©t d©t.

Фн ^-Y

Из выражения (17), угол отключения Y = arccos(1 + kn - cos фн).

Рис. 3. Диаграммы токов, напряжений и магнитной индукции, иллюстрирующие работу вольтовычетающего трансформатора при параметрах нагрузки cos фн > кп

Заключение

Для обеспечения коммутации вольторегули-рующих трансформаторов без выбросов тока намагничивания, необходимо угол включения ведущего тиристорного ключа выбирать с учетом начальной магнитной индукции на момент включения. Величина начальной магнитной индукции зависит от значения магнитной индукции в момент отключения ведущего тиристорного ключа, а также от продолжительности его отключенного состояния. В вольто-вычетающих трансформаторах при коэффициенте

Bulletin of the South Ural State University. Ser. Power Engineering.

2015, vol. 15, no. 4, pp. 69-73

w, - w

2

Файда Е.Л., Сивкова А.П.

Управление тиристорными ключами на первичной стороне вольторегулирующих трансформаторов

мощности нагрузки больше коэффициента прямо-угольности петли гистерезиса магнитопровода необходимо дополнительное включение ведущего тири-сторного ключа в ближайший момент достижения магнитной индукции значения, которое было в предшествующий момент его отключения.

Литература

1. Файда, Е.Л. Трансформаторные стабилизаторы переменного напряжения с регулировани-

ем на первичной стороне / Е.Л. Файда, А.П. Сивкова // Вестник ЮУрГУ. Серия «Энергетика». -2014. - № 3. - С. 41-45.

2. Гельман, М.В. Тиристорные регуляторы переменного напряжения /М.В. Гельман, С.П. Лохов. - М.: Энергия, 1975. - 104 с.

3. Электротехника: учеб. пособие: в 3 кн. / под ред. П.А. Бутырина, Р.Х. Гафиятуллина, А.Л. Шестакова. - М.; Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2004. - Кн. 2. - 711 с.

Файда Евгений Леонидович, канд. техн. наук, доцент кафедры «Теоретические основы электротехники», Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск; 89080858765@mail.ru.

Сивкова Анна Прокопьевна, ассистент кафедры «Электропривод и автоматизация промышленных установок», Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск; anprok@yandex.ru.

Поступила в редакцию 28 апреля 2015 г.

DOI: 10.14529/power150410

CONTROL OF THYRISTOR KEYS ON PRIMARY PARTY TRANSFORMER WITH VOLTAGE ADJUSTMENT

E.L. Fayda, 89080858765@mail.ru,

A.P. Sivkova, anprok@yandex.ru

South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation

Article is devoted to the analysis of work of thyristor keys on primary party of adding voltage and reducing voltage transformers. The interrelation of corners of switching off of thyristor key and an initial magnetic induction at the moment of their inclusion is shown. Recommendations about a choice of corners of inclusion of the thyristor key which are ensuring functioning of transformers without emissions of a current of magnetisation are made. Charts of currents, voltage and the magnetic induction, illustrating operation of the reducing the voltage transformer are provided. Results of work can be of interest for experts in the field of power electronics and semi-conductor converting equipment.

Keywords: the transformer with voltage adjustment, thyristor key, magnetisation current, magnetic induction.

References

1. Fayda E.L., Sivkova A.P. [Transformer AC Voltage Stabilizer to the Regulation on the Primary Side]. Bulletin of the South Ural State University. Ser. Power Engineering, 2014, vol. 3, no. 3, pp. 41-45.

2. Gel'man M.V., Lokhov S.P. Tiristornye regulyatory peremennogo napryazheniya [Thyristor AC Voltag]. Moscow, Energiya Publ., 1975. 104 p.

3. Butyrin P.A., Gafiyatullin R.Kh., Shestakov A.L. (Eds.) Elektrotekhnika [Electrical Engineering]. Chelyabinsk, South Ural State University Publ., 2004, Vol. 2. 711 p.

Received 28 April 2015

ОБРАЗЕЦ ЦИТИРОВАНИЯ

Файда, Е.Л. Управление тиристорными ключами на первичной стороне вольторегулирующих трансформаторов / Е.Л. Файда, А.П. Сивкова // Вестник ЮУрГУ. Серия «Энергетика». - 2015. - Т. 15, № 4. -С. 69-73. DOI: 10.14529/power150410

FOR CITATION

Fayda E.L., Sivkova A.P. Control of Thyristor Keys on Primary Party Transformer with Voltage Adjustment. Bulletin of the South Ural State University. Ser. Power Engineering, 2015, vol. 15, no. 4, pp. 69-73. (in Russ.) DOI: 10.14529/power150410