УСТАНОВКА ДЛЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ

Установка предназначена для создания однородного электрического поля при экспериментальных исследованиях его влияния на свойства различных объектов (веществ, тел, живых организмов и др.), к которым в ходе эксперимента необходим свободный круговой доступ.
При экспериментах в электрическом поле исследуемый объект помещают в ячейку, обычно представляющую собой плоский конденсатор, подключенный к источнику постоянного напряжения [Конденсатор электрический. Физическая энциклопедия / Гл. ред. A.M.Прохоров. - М.: Сов. энциклопедия. Т.II. 1990, с.436]. Электрическое поле внутри конденсатора является однородным, если линейные размеры пластин конденсатора значительно меньше расстояния между ними. Это обуславливает основной недостаток такой ячейки - невозможность проведения измерений свойств объекта (например, оптических) в направлениях, близких к направлению поля, так как доступ к объекту в этих направлениях закрыт большими пластинами конденсатора.
Для подобных экспериментов желательно иметь аксиально-симметричную ячейку, обеспечивающую круговой доступ к образцу. Ниже описана конструкция такой открытой ячейки и источника питания для нее.
Теоретическое обоснование конструкции ячейки.
Потенциал φ однородного электрического поля с направленной вдоль оси X напряженностью Е есть линейная функция координаты:
Здесь Const - произвольная постоянная. Удобно принять Const=0. В этом случае потенциал φ=0 при x=0, независимо от величины Е. Это означает, что плоскость YZ является эквипотенциальной поверхностью с φ=0.
Координаты x точек, лежащих на боковой поверхности цилиндра, ось которого совпадает с осью Z, удовлетворяют выражению
где R - радиус окружности, α - полярный угол, отсчитываемый от оси X (рис.1). После подстановки (2) в (1) получим
Таким образом, если электрическое поле однородно, то потенциалы точек, лежащих на боковой поверхности цилиндра, пропорциональны косинусу полярного угла. Верно и обратное заключение: если на цилиндрической поверхности создать распределение потенциала, удовлетворяющее условию (3), то электрическое поле внутри этой поверхности будет однородным (и направленным вдоль оси X). Этот вывод является теоретическим обоснованием описываемой конструкции.
Практическая реализация.
В предлагаемой установке вместо сплошной поверхности с непрерывным распределением потенциала используется система, состоящая из N параллельных проводников, расположенных на воображаемой цилиндрической поверхности параллельно ее оси. На рис.2 изображена ячейка для N=6. Потенциалы проводников должны удовлетворять распределению (3), так что потенциал i-го проводника выражается формулой
0
где φ - максимальное значение потенциала.
При равномерном распределении проводников
i
0
i
В таблице 1 приведены величины относительных потенциалов (φ/φ) проводников для разных значений N. При N=4 приводятся два варианта распределения проводников: равномерное с шагом Δα=45° и неравномерное. Первый вариант является аксиально-симметричным, все окна доступа к образцу одинаковы, однако однородность поля выше во втором варианте. В каждом из этих вариантов абсолютные значения косинусов углов одинаковы, поэтому и относительные потенциалы для всех проводников одинаковы по абсолютной величине. Для N=6 и N=12 приведены значения относительных потенциалов при равномерном распределении проводников.
Таблица 1.
N
4
i
1
2
3
4
α<sub>i,</sub>°
45
135
225
315
φ<sub>i</sub>/φ<sub>0</sub>
-1
1
1
-1
N
4
i
1
2
3
4
α<sub>i,</sub>°
30
150
210
330
φ<sub>i</sub>/φ<sub>0</sub>
-1
1
1
-1
N
6
i
1
2
3
4
5
6
α<sub>i,</sub>°
60
120
180
240
300
360
φ<sub>i</sub>/φ<sub>0</sub>
-1
<img file="00000009.tif" he="10" wi="8" img-content="undefined" img-format="tif" />
<img file="00000010.tif" he="10" wi="3" img-content="undefined" img-format="tif" />
1
<img file="00000011.tif" he="10" wi="3" img-content="undefined" img-format="tif" />
<img file="00000012.tif" he="10" wi="8" img-content="undefined" img-format="tif" />
N
12
i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
α<sub>i,</sub>°
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
360
φ<sub>i</sub>/φ<sub>0</sub>
<img file="00000013.tif" he="11" wi="11" img-content="undefined" img-format="tif" />
<img file="00000012.tif" he="10" wi="8" img-content="undefined" img-format="tif" />
0
<img file="00000014.tif" he="10" wi="3" img-content="undefined" img-format="tif" />
<img file="00000015.tif" he="9" wi="6" img-content="undefined" img-format="tif" />
1
<img file="00000016.tif" he="9" wi="6" img-content="undefined" img-format="tif" />
<img file="00000014.tif" he="10" wi="3" img-content="undefined" img-format="tif" />
0
<img file="00000012.tif" he="10" wi="8" img-content="undefined" img-format="tif" />
<img file="00000017.tif" he="11" wi="11" img-content="undefined" img-format="tif" />
-1
Анализ таблицы позволяет сформулировать требования к источнику напряжения, необходимого для работы ячейки. Рациональным подходом создания напряжений, величины которых относятся друг к другу как , является использование умножителей или делителей напряжения, а также трехфазной сети, напряжения в которой находятся в нужной пропорции:
0
1
2
1
6
1
Одна из возможных схем источника питания показана на рис.3. Напряжение сети поступает на вход регулировочного трансформатора Т, позволяющего плавно изменять выходное напряжение, начиная с нуля. Выход регулировочного трансформатора подключен к входу одного или нескольких высоковольтных трансформаторов, имеющих один или несколько выходов (T, Т). К выходам высоковольтных трансформаторов подключены выпрямители, умножители или делители напряжения (U-U). Их выходы соединены с ячейкой через N-контактный N-позиционный разъем или переключатель на N положений и N направлений (X). Это позволяет изменять направление электрического поля в образце, не поворачивая образец или ячейку.
Для практической проверки предлагаемой конструкции были изготовлены ячейки с N=6 и N=12. Параметры ячеек: радиус R=5 см, высота h=20 см. В источнике питания использовался лабораторный трехфазный автотрансформатор, высоковольтные газосветные трансформаторы и умножители напряжения. Использование стандартных блоков и узлов упрощает сборку и удешевляет установку. Установка питалась от трехфазной сети переменного тока 220 В/127 В.
Измерения показали, что создаваемое электрическое поле является достаточно однородным: отклонения от постоянного значения не превышали 10% уровня в цилиндрическом объеме диаметром, составляющем от ~0,5 (для N=6) до и ~0,75 (для N=12) от диаметра ячейки.