СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МГНОВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ (ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ) ПРЯМОЙ И ОБРАТНОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ
METHOD FOR DETERMINING INSTANT VALUES OF PARAMETERS (OF CURRENTS AND VOLTAGES) OF DIRECT AND REVERSE SEQUENCES

Изобретение относится к электротехнике и может использоваться в электрических сетях и системах для контроля нормальных и аварийных режимов.
Известен способ определения параметров режима (токов и напряжений) прямой и обратной последовательностей, который предусматривает сложение параметра одной фазы с сдвинутыми на 120° и -120° параметрами двух других фаз. (Аналог. Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах - М.: Энергия, 1970. - 520 с.). Недостаток данного способа заключается в том, что параметры фаз должны быть комплексными значениями, а не мгновенными. При наличии в токах апериодических составляющих вычисление токов прямой и обратной последовательностей осуществляется с погрешностью тем большей, чем больше апериодическая составляющая в момент измерения.
Известен способ выборки мгновенных значений напряжений и токов промышленной частоты, реализуемый через четверть периода. (Прототип: «О выборе интервала дискретизации вводимых в ЭВМ аналоговых параметров для программируемых защит», авторы: Королюк Ю.Ф., Грешнов Е.Б. «Электронное моделирование», 1985, №5, Киев). Комплексы вычисленных параметров режима определяются как сумма текущего значения (действительная часть комплекса) и его производная (мнимая часть комплекса). Для напряжений вычисленные текущее значение и его производная определяются как
выч
выч
выч
выч
где i(t), u(t), i'(t), u'(t) - мгновенные значения измеряемых токов, напряжений и их производных в момент времени t; i(t), u(t), i'(t), u'(t) - вычисленные значения токов и их производных в момент времени t; Т - период частоты сети.
Недостаток способа заключается в большом интервале дискретизации, что приводит к замедлению работы релейной защиты и соответственно узким наборам решаемых задач.
В уравнениях (1) интервал дискретизации (интервал времени между измерениями мгновенных значений токов и напряжений) равен четверти периода частоты сети.
Это позволяет определять параметры режима на частоте сети с запаздыванием в половину периода. Определение параметров режима сети приведенными уравнениями исключают четные гармоники. Для вычисления токов и напряжений с меньшими интервалами дискретизации следует применять следующие уравнения:
Мгновенные значения токов и напряжений прямой и обратной последовательностей определяются как
где ia, ib, ic, ua, ub, uc - токи и напряжения фаз А, В, С, ω=2⋅π⋅f - угловая частота.
Используя мгновенные значения токов и напряжений прямой и обратной последовательностей, нетрудно получить комплексные по аналогии с первой и второй вышеприведенных формул.
Рассмотрим применение предложенного способа в вычислении токов, если фазные токи равны
с
где Т - постоянная времени защищаемого элемента электрической сети.
На чертеже приведены зависимости от времени токов фазы А без нулевой составляющей, но с апериодической (1) при однофазном коротком замыкании на линии 110 кВ, разности токов фаз В и С (2), уменьшенной в √3 раз и отстающей от тока фазы А на четверть периода частоты сети, токи прямой (3) и обратной (4) последовательностей, вычисленные для момента времени 0,02 с после возникновения короткого замыкания. Токи измерены в начале линии длиной 150 км при коротком замыкании на расстоянии 130 км. Как видно, апериодическая составляющая практически исключена полностью.
Остаточная апериодическая составляющая в вычисленных токах прямой и обратной последовательностей составляет 18% при постоянной времени сети Т, равной 0,005 с, и около 5% при постоянной Т, равной 0,05 с, в момент возникновения короткого замыкания. Величина апериодической составляющей в вычисленных токах снижается до 3% и 1% соответственно через половину периода частоты сети и до сотых долей процента через период. Исследования показали, что максимальная погрешность, вносимая апериодической составляющей через период частоты сети, не превышает 0,03%.
Достоинством способа перед аналогом является фильтрация апериодических составляющих в токах короткого замыкания. Причем, чем больше постоянная сети в апериодической составляющей тока короткого замыкания, тем большая степень фильтрации апериодических составляющих. Числитель в формуле, определяющей текущее значение тока, есть разность средней выборки и суммы двух крайних значений. Чем больше постоянная времени, тем меньше эта разность. Аналогично уменьшено значение апериодической составляющей в вычисленной производной тока. Это позволяет использовать алгоритмы защит, основанных на анализе изменения параметров основной частоты.
Значения интервала дискретизации и соответственно синуса и косинуса углов интервала дискретизации, выраженных в радианах, принимаются постоянными, не зависящими от изменения частоты. Влияние изменения частоты исключается, если использовать способ отсчета мгновенных значений напряжений и токов согласно изобретению №2625172.