СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ОТРАЖЕНИЯ РАДИОПОГЛОЩАЮЩИХ МАТЕРИАЛОВ
METHOD FOR MEASURING REFLECTION COEFFICIENT OF RADIO ABSORBING MATERIALS

Изобретение относится к области измерительной техники, а именно к способу измерения коэффициента отражения радиопоглощающих материалов (РПМ), которое может быть использовано в радиотехнике, в частности в радиолокации.
Известен способ измерения коэффициента отражения РПМ в частотной области [Алимин Б.Ф. Техника измерений коэффициентов отражения поглотителей электромагнитных волн // Зарубежная электроника. 1977. №2. С. 88-110] и устройство, его реализующее [АС SU №1270720]. Способ заключается в раздельном облучении узкополосным гармоническим сигналом образца радиопоглощающего материала и металлической пластины одинаковых размеров, приеме рассеянных ими сигналов и вычислении значения коэффициента отражения на заданной частоте как отношения мощностей сигналов, рассеянных образцом и металлической пластиной. Частотный диапазон измерений обусловливается частотными диапазонами передающей и приемной антенн. Для определения коэффициента отражения в широкой полосе частот (десятки гигагерц) требуется применение набора из нескольких антенн, что приводит к снижению точности измерений из-за стыковки результатов на границах частотных диапазонов антенн. Кроме того, образец должен облучаться синфазным волновым фронтом с равномерным амплитудным распределением, что возможно только в дальней зоне излучения. В высокочастотной области, например, на частоте 10 ГГц граница дальней зоны составляет 20 м. В совокупности с тем, что измерения должны проводиться в безэховых камерах для исключения отражения от окружающих предметов, это значительно увеличивает материальные затраты при проведении измерений.
c
m
Также известен способ измерения коэффициента отражения радиоволн от радиопоглощающих покрытий [Пат. РФ №2234101], принятый за прототип. Сущность данного способа состоит в том, что облучение образца радиопоглощающего покрытия и металлической пластины одинаковых размеров проводят импульсными сверхширокополосными сигналами. Затем сигналы V и V, рассеянные образцом и пластиной соответственно, регистрируют и с помощью дискретного преобразования Фурье вычисляют их спектральные плотности  и  После этого разбивают диапазон рабочих частот на совокупность частотных интервалов, аппроксимируют линейными функциями фазовые характеристики спектральных плотностей  и  в каждом p-ом интервале, по наклонам которых определяют соответствующие запаздывания частотных составляющих сигналов, проводят когерентное суммирование спектральных плотностей  и  с учетом фазовых сдвигов, находят их средние значения  и  и по формуле  определяют частотную характеристику коэффициента отражения радиопоглощающего покрытия.
Недостаток указанного выше способа заключается в низкой точности измерений по причине большого шага по частоте между отсчетами частотной характеристики коэффициента отражения в случае, когда измеренные сигналы находятся в пикосекундном диапазоне длительностей (единицы-десятки пикосекунд).
c
u
0
0
Например, рассеянный образцом сигнал V имеет приближенно гауссовскую форму и его длительность составляет t=20 пс. Активная ширина спектра (в которой содержится 95% энергии) такого сигнала составляет  ГГц [Ицхоки Я.С., Овчинников Н.И. Импульсные и цифровые устройства. М.: Советское радио, 1973. 592 с.]. При регистрации данный сигнал был дискретизирован с временным шагом Δt=0,5 пс с числом отсчетов N=500, что удовлетворяет теореме Котельникова [Карташев В.Г. Основы теории дискретных сигналов и цифровых фильтров: Учеб. пособие для вузов. М.: Высш. школа, 1982. 109 с.]. В таком случае шаг по частоте дискретной функции спектральной плотности составляет  ГГц, что в сверхшироком диапазоне измерений, например, до 40 ГГц дает всего десять значащих точек частотной характеристики коэффициента отражения. На практике требуемое частотное разрешение в диапазоне до 40 ГГц составляет не менее 100 МГц, что соответствует 400 значащим точкам частотной характеристики коэффициента отражения. Увеличение количества точек N пропорционально приводит к уменьшению шага Δt при той же длительности импульса, соответственно разрешение по частоте не увеличивается. В этом случае разбиение диапазона рабочих частот на поддиапазоны и линеаризация в них фазовых характеристик спектральных плотностей не приведет к улучшению соотношения «сигнал-шум», что и наблюдается в прототипе.
Техническая задача, решаемая предлагаемым способом, состоит в преодолении указанных недостатков, а именно в повышении точности измерения коэффициента отражения РПМ, в случае, когда измеренные сигналы находятся в пикосекундном диапазоне длительностей (единицы-десятки пикосекунд).
Технический результат, достигаемый при реализации предлагаемого способа, состоит в повышении точности измерений за счет уменьшения шага по частоте в частотной характеристике коэффициента отражения РПМ, а также за счет снижения шумовой составляющей измеренных импульсных сигналов методом ядерного сглаживания, при этом относительная погрешность определения частотной характеристики коэффициента отражения по сравнению с прототипом уменьшается на 10-15%.
c
m
c
m
0
0
c
m
s
n
Данный технический результат достигается за счет предлагаемого способа измерения коэффициента отражения радиопоглощающих материалов, включающего облучение образца радиопоглощающего материала и металлической пластины одинаковых размеров импульсными сверхширокополосными сигналами, регистрацию дискретных сигналов соответствующих сигналам от образца радиопоглощающего материала - выборока V и от металлической пластины - выборока V, вычисление амплитудных спектров сигналов с помощью преобразования Фурье и получении частотной характеристики коэффициента отражения как отношения амплитудных спектров, и отличающегося тем, что сверхширокополосный сигнал находится в пикосекундном диапазоне, а выборки V и V до выполнения преобразования Фурье дополняют нулевыми отсчетами до длины N, причем N=2≥100⋅N, где N - изначальная длина выборок, а затем выполняют ядерное сглаживание выборок V и V в окне Гаусса с шириной h, причем h выбирается по принципу максимального правдоподобия с исключением объектов по одному по формуле , где V - исходная выборка, V - сглаживающая функция, V/{i} - выборка с исключенным i-м отсчетом.
c
m
Отличительной особенностью способа является, что сверхширокополосный сигнал имеет пикосекундную длительность, а до выполнения преобразования Фурье в конце выборок V и V добавляется М нулевых отсчетов, причем:
0
c
m
где N - изначальное количество отсчетов выборок V и V. Равенство числа отсчетов степени 2 обусловлено требованиями быстрого преобразования Фурье (БПФ).
c
m
Добавление М нулевых отсчетов в конце выборок V и V не приводит к искажению спектральной плотности сигналов, так как не вносится никаких изменений в форму исходного сигнала. Однако при том же временном шаге Δt в этом случае шаг по частоте  уменьшается относительно шага по частоте  по крайней мере в 100 раз:
c
m
Отличительной особенностью способа является также, что до выполнения преобразования Фурье для улучшения соотношения «сигнал-шум» производится ядерное сглаживание выборок V и V по формуле (3) [Хардле В. Прикладная непараметрическая регрессия. М.: Мир, 1993. 349 с.]:
s
c
m
где V - сглаженный сигнал, V - исходный сигнал (V или V), К(х) - функция ядра Гаусса, h - ширина окна сглаживания.
Функция ядра Гаусса определяется выражением (4):
Ширина окна h определяется по принципу максимального правдоподобия со скользящим исключением объектов по одному (leave-one-out) [М.П. Кузнецов, А.А. Мафусаилов, Н.К. Животовский. Сглаживающие алгоритмы прогнозирования // Машинное обучение и анализ данных. 2011. Т. 1. №1. С. 104-112.]. Для этого вводится следующая функция (5):
где V/{i} - выборка с исключенным i-м значением.
0
Значение h, соответствующее минимуму функции LOO(h,V), является оптимальным.
РПМ
В результате частотную характеристику коэффициента отражения радиопоглощающего материала К находят по формуле (6):
0
i=0…N-1
c
m
c
m
где S и S - функции спектральных плотностей сглаженных сигналов V и V, соответственно, найденные с помощью быстрого преобразования Фурье. Повышения точности измерений достигается за счет того, что при ядерном сглаживания измерительного сигнала улучшается соотношение «сигнал-шум». При этом выбор окна сглаживания в соответствии с соотношением (5) не приводит к искажению формы импульса, а следовательно, и к искажению формы дискретной функции спектральной плотности.
Пример реализации способа
c
m
c
m
0
С помощью устройства для измерения коэффициента отражения радиопоглощающих материалов, описанного в [Пат. №155117], были поочередно облучены образец РПМ и металлическая пластина и зарегистрированы два сигнала: V - рассеянный образцом и V - рассеянный металлической пластиной. Дискретные сигналы V и V, зарегистрированные приемником, имеют шаг по времени между отсчетами Δt=0,5 пс и количество отсчетов N=500.
Для улучшения разрешения частотной характеристики коэффициента отражения по частоте дискретные сигналы дополнены нулевыми отсчетами:
c
m
c
m
c
m
c
m
Затем по формулам (3)-(5) найдено оптимальное значение ширины окна сглаживания и выполнено ядерное сглаживание сигналов V и V. На Фиг. 1 показаны значения функций LOO(h, V) и LOO(h, V) и оптимальные значения ширины окна: 4,8 для сигнала V и 4,2 для сигнала V. На Фиг. 2 показаны исходные (серым цветом) и сглаженные (черным цветом) при помощи ядерного сглаживания сигналы V и V.
c
m
c
m
Затем с помощью быстрого преобразования Фурье сигналов V и V, вычислялись амплитудные спектры S и S соответственно и находилась частотная характеристика коэффициента отражения как отношение амплитудных спектров по формуле (6). На Фиг. 3 показана частотная характеристика коэффициента отражения образца РПМ в диапазоне от 10 до 30 ГГц: ломаная К1 является кусочно-линейной аппроксимацией частотной характеристики коэффициента отражения, полученной при реализации способа-прототипа, кривая К2 получена при реализации настоящего способа. В диапазоне от 10 до 30 ГГц характеристика, представленная ломаной К1 имеет 5 значащих точек, а кривая К2 - 655 точек. Наибольшая разница между значениями К1 и К2 в данном диапазоне составляет δ=14,8% на частоте 26 ГГц.