Оценка эффективности стратегического менеджмента коммерческой организации на основе нечётких моделей принятия решений

Информационные технологии

УДК 519.816

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ СТРАТЕГИЧЕСКОГО МЕНЕДЖМЕНТА КОММЕРЧЕСКОЙ ОРГАНИЗАЦИИ НА ОСНОВЕ НЕЧЁТКИХ МОДЕЛЕЙ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

М.Л. Лапшина, Р.Н. Феоктистов

В статье рассмотрены подходы к формированию перспективных решений по оценке эффективности выбора стратегических решений в рамках управления коммерческой организацией на основе моделей нечёткого вывода

Ключевые слова: стратегический менеджмент, принятие решений, нечёткий вывод

На современном этапе развития экономики России стратегический менеджмент и его практическая реализация в виде конкретных бизнес-стратегий представляется объективной необходимостью не только для успешной деятельности коммерческих организаций, но и их выживания в условиях нестабильной и конкурентной среды.

Вместе с тем, на фоне возрастающего интереса к проблематике стратегического менеджмента наблюдается существенное отставание одной из его составляющей - разработки методов и алгоритмов интеллектуальной поддержки решений, принимаемых в процессе стратегического менеджмента. Таким образом, в настоящее время имеет место противоречие между потребностью хозяйствующих субъектов использовать в своей деятельности математи-ко-инструментальные средства интеллектуальной поддержки решений, принимаемых в процессе стратегического менеджмента, и отсутствием таковых.

На текущий момент ряд авторов выделяют две альтернативы к определению уровня эффективности реализации выбора стратегии развития организации: финансовый - для оценки финансового результата по итогам выбранной стратегической альтернативы и подход интегрирующий ряд аспектов финансово -го, информационного, инновационного и кадрового характера. Последний подход называется смешанным, при этом отсутствие возможности оценивать большинство стратегических преимуществ организации в денежном эквиваленте является существенным недостатком данного подхода [1].

Необходимость создания стратегически ориентированной организации явился предпосылкой формирования смешанного подхода разработанного Д. Нортоном и Р. Капланом.

Концепция стратегически ориентированной организации предусматривает осуществление ряда основополагающих подходов: модифицирование стратегии на оперативный уровень; ориентация на выбранную базовую стратегию при формировании структуры организации; ежедневной работой всего коллектива компании должна стать реализация вы

Лапшина Марина Леонидовна - ВГТУ, д-р техн. наук, доцент, тел. +7(473) 246-42-22 Феоктистов Роман Николаевич - ВГТУ, аспирант, e-mail: fek041@mail.ru

бранной стратегии, при этом разработка и воплощение стратегической задачи представляет непрерывный процесс, а все изменения реализуются через эффективное и сильное лидерство. Основной задачей организации при этом является не только чёткая формулировка стратегии, но и обеспечение ее эффективной реализации в реальном времени.

В содержании стратегической карты в приложении к классической модели Нортона-Каплана целесообразно выделять как самостоятельное - инновационное направление, в том числе в рамках финансового направления отдельно рассматривать текущие хозяйственную и инвестиционную деятельность организации (рис. 1).

В соответствии с предлагаемой системой показателей, в данной работе предлагается реализовать подход к формированию перспективных стратегических решений коммерческой организации на основе базы нечетких правил и нечёткую модель оценивания их эффективности.

Оценка эффективности деятельности организации представляет собой сбалансированную структуру, включённую в, так называемую, стратегическую карту и включает следующие аспекты: определение ценности потребления; учёт доли отдельного вида продукции на рынке, представляющая сегментацию рынка и определяющую доходную часть отдельной группы потребления в рамках отдельного сегмента рынка; трендовую оценку бизнеса на основе сохранения находящихся в наличии клиентов и совершенствования методов и форм сотрудничества с ними; на основе анализа изменения объемов продаж, оценку возможностей привлечения новых клиентов с учётом общей динамики бизнеса и степени привлекательности товаров для потенциальных клиентов; выявление качества удовлетворения спроса потребителя; оценку финансовой выгоды при выстраивании отношений с различными группами потребителей и т. д.

В ряде случаев информация о принятых решениях отражена одновременно в ретроспективных количественных данных, получаемых в процессе регистрации вектора параметром х, вектора показателей у и в значениях лингвистических переменных - вектор V.

Рис.1. Содержание стратегической карты как методического инструмента поддержки стратегического

выбора на уровне коммерческой организации

Рассмотрим процедуру формализации этих решений в виде правил <если, то> на основе интеграции нечеткого [2] и вариационного моделирования.

Множество значений (х, V, у) представляют собой выборку, где X = {х*},

у = \3; V* = {у*}, г = 17; / = {у*}, / = {у*}

, У * = {У; }, г = 1,1; * = 1, £ " номер экземпляра в выборке.

По данным X*, у* - определим интервалы значений параметров и показателей х- = штХ*), х+ = тах(х*), у = 1,3, * = 1, £,

у- = тт(х*), х+ = тах(хг*), г = 1,3, * = 1,

Определенный таким образом интервал разделим на (2N +1) отрезков с присвоением значений лингвистической переменной на нечетких множествах

Л]п, Вт, щ = 1Щ+1, щ = 1,2N +1. Причем значения N у и Ni для каждой переменной будем

подбирать индивидуально, представив их через альтернативные переменные. В двоичном исчислении с достаточным для практики ограничением

N] < 4, у = 13; N < 4, г = :

N] = 1 + ^ + 272 у, У = 13, N = 1+7и + 272 г, г=й,

Тогда вектор альтернативных переменных

7={7;;, 7 2 у, 71 у, 72 г}, У = 13, г = Ц.

определяет вариант разделения интервалов переменных ху и уг. Геометрическому разделению интервала и соответствующему набору значений лингвистических переменных определим функции принадлежности нечеткого множества

Лу — тЛ , Вг — Цв . Для значений лингвистической переменной V- - на нечетком множестве функцию принадлежности ¡1^ .

В зависимости от используемого типа функции принадлежности и способа ее параметризации на наборах лингвистических значений переменных

ху, V,, уг, рассматривается множество V = 1, V вариантов, которое представляется через альтернативные переменные в двоичном исчислении с достаточным для практики ограничением V < 8 :

V = 1 + 71+ 272 + 373.

Таким образом вариационное моделирование с использованием базовой процедуры при изменении альтернативной переменной определяется случайными вариациями компонентов двух векторов 7, и

7 = {71 , 72, 73 }.

Рассмотренное описание позволяет перейти к формированию множества перспективных решений в форме правил Я <если, то>, построенных на нечетких множествах Луп, Вщ, Сг, для каждого * -го экземпляра выборки

(х*,..., х*,..., х* V-,..., у'-,...п'г, у*,..., у*,..., у*),

* = 1, Правила входящие в множество Я, записывают следующим образом:

RS : IF

(xf это As,..., xJ это AJ; vf это Cf

s = 1, S. Принадлежность Xs к As e A., yf к Bf e B" определяется путем выбора того п -го ин-

.,vf это Сs,...,vS' это Cs., это yf это Bf,..., У

' i i ' I I ' ^ 1 1 ' ^ s I

это Bf,....,yf это Bf

Ъ,1уМ ) _

f ^

тервала п. = 1,2N. +1, п. = 1,2N. +1,для которо-

J J i J

го значения функции принадлежности принимает максимальное значение

Af: п.та.m

В качестве целевой функции для вариационного моделирования по компонентам векторов

Z , Z примем величину функции истинности [2]:

fs=п m (xf )п mc.vvf )п ф,), s=is.

j=1 J i=I " i=I

Среди s правил имеется несколько правил с одной и той же посылкой <если>. В этом случае

отбираются t = 1, T правил с наибольшим значением функции истинности Ft. Задача вариационного моделирования состоит в выборе таких

значений N., j = 1, J, N, i = 1, I, V = 1, V, кото-

j > ^ >> i >

рые зависят от значений альтернативных переменных векторов Z , Z чтобы совокупность правил t = 1, T обеспечивала максимальную величину функции истинности

T

F = I F'(Z', Z") max. t=i Z ,Z Для выбора перспективных вариантов база

t = 1, T правил рассматривается как имитационно-

прогностическая модель для реализации базовой процедуры вариационного моделирования, связанной с изменением переменных x , j = 1, J. На

k — ой итерации по значениям xj, j = 1, J при заданных значениях V, i = 1, I необходимо определить значения yk, i = 1, I. С этой целью выполняется операция дефаззификации [2]. Прежде всего рассчитывается степень активности t — го правила

x = x

при x. = xj: j = 1J :tk = nmA](xk]).

j=i

Значения показателя у{ определяется способом дефаззификации по среднему центру

k t=1 У] = —

, i = 1,1

Далее из наборов (хк, у*), ] = 1,3, I = 1,1 формируется множество перспективных доминирующих вариантов Wd[3].

Рассмотрим также задачу оптимального подбора экспертов.

В базе данных экспертов, кроме персональных данных, содержится следующая количественная информация о каждом к -ом эксперте:

- показатель, определяющий уровень компетентности к — го эксперта в g — й области знаний. Дифференциация области знаний может осуществляться с любой наперед заданной точностью. Значение 1к может измеряться, например, в диапазоне [0; 1,0]. Самому высокому уровню компетентности соответствует значение 1,0, а отсутствию компетентности в данном вопросе - значение 0;

ды,1 = 1,...,п, - некоторый вектор, компоненты которого суть действительные положительные числа в диапазоне 0к е [0,1,0], определяющие относительную компетентность данного эксперта в оценке каждого частного критерия эффективности проекта.

Значения вы нормированы, т.е.

в* ^ 0, i = I,

: I в = 1;

где С^ - стоимость привлечения к-го эксперта к

экспертизе проекта из g - ой области знаний.

Пусть заданы значения весовых коэффициентов (Xi, 1 = 1,..., п, удовлетворяющие условиям

нормировки (11.2) и определяющие вес каждого из частных критериев в комплексном показателе эффективности проекта. Задача выбора из банка данных оптимального состава группы, состоящей из К экспертов из возможного их числа М > К, обеспечивающей наиболее правильную и объективную экспертизу данного проекта, может быть сформулирована в виде следующей задачи дискретного программирования:

Ч 2

" (k м

y(x!,.., x] ,...x„ )= I«i|--

i=I V п k=i

min

в условиях следующей системы ограничений: если хк = 1, то необходимо, чтобы tkgхk > .

Здесь g - индекс различных показателей в частных критериях оценки эффективности проектов.

t=1

п

i=1

M

Xk = 0 v xk = 1, k = 1,..., M, Y, xk = K,

k=1

M —

:cckgxk < с о,

k=1

min в, x, > L,,i = 1,...,n.

1<k<M ki k '

Неравенство (2) определяет ограничение на максимальную стоимость проведения экспертизы, а выражение (3) - ограничение на требуемый уровень компетентности при выборе экспертов для оценки i-го частного критерия. В математической модели (2)—(4) приняты следующие обозначения: хк - булева переменная, определяющая, привлекается ли k-й эксперт к экспертизе данного проекта ( хк = 1 ) или нет (хк = 0 ); М - количество экспертов, информация

0 которых содержится в банке данных; Tg - минимальное значение уровня компетентности в g-ой области знаний, при котором эксперт может быть

включен в данную группу (некоторое число); С о — допускаемая (граничная) стоимость экспертизы; Li — минимальное значение уровня компетентности группы экспертов, необходимое для оценки

1 — го частного критерия.

Некоторое число Li е [0,1,0] определяет количество экспертов в группе, а условие а) не допускает возможности включения в состав группы экспертов, уровень компетентности которых в данной области знаний ниже заданного, и позволяет уже на предварительном этапе решения задачи (на основе отсева некомпетентных в данной области знаний экспертов) сократить количество рассматриваемых

булевых переменных до величины Mx < M. Ограничение (3) предусматривает недопустимость превышения стоимости экспертизы проекта выше некоторого уровня С 0. С помощью ограничения (4) в составе группы предусматривается наличие специалистов, способных с заданным уровнем компетентности оценить каждый частный критерий эффективности проекта, т.е., например, не допустить ситуации, когда в составе группы есть только такие специалисты, которые способны компетентно оценить только научную, технологическую и инновационную сторону проекта, но не в состоянии сделать правильные выводы о возможности и перспек-

тивах выхода полученных в проекте результатов на внутренние и внешние рынки, влияние их на социальную, политическую сферу, изменения рынка трудовых ресурсов, а также дать объективное заключение о структуре и организации управления разработкой, правильностью манипулирования материальными, стоимостными и трудовыми ресурсами.

В качестве критерия оптимальности (1) выбран некоторый квадратичный функционал, учитывающий относительную средневзвешенную (в зависимости от весов отдельных частных критериев в комплексном показателе эффективности проекта и компетентности экспертов в оценке каждого частного критерия) равномерность распределения компетентности экспертов в оценке всех сторон проекта (т.е. каждого из частных критериев). Выражение (1) должно обеспечить возможность при формировании коллективного мнения экспертов приблизительно с равной компетентностью (с учетом выбранных весовых коэффициентов важности частных критериев в обобщенном показателе эффективности) оценить все стороны и показатели проекта.

Сформулированная задача (1)—(4) является задачей квадратического булевого программирования большого размера. Получение достаточно эффективного приближенного решения этой задачи не входит в рамки данной работы и может быть получено, например, генетическими алгоритмами [4].

После рассмотрения содержательной постановки задачи можно приступить к построению ее нечеткой модели в форме соответствующей системы нечеткого вывода. Для этой цели воспользуемся рассмотренными ранее графическими возможностями инструментария Fuzzy Logic Toolbox системы MATLAB.

Построение нечеткой модели оценки эффективности стратегического менеджмента коммерческой организации основано на предположении, что анализируемые переменные измеряются в балльных показателях варьируемых на интервале действительных чисел от нуля (самая низкая оценка) до десяти (самая высокая).

В качестве терм-множеств входных переменных будем использовать следующие, приведённые в таблице.

Обозначения терм-множеств входных переменных

Название переменной Множество значений Символьный вид

1 .Инновационное направление Т = {«неудовлетворительное», «удовлетворительное», «хорошее»} {INs, INm, INb,}

2. Направление работы с клиентами Т2 = {«удовлетвор.», «хорошее», «очень хороший»} r2={NRCs,NRCm,NRCb }

3. Финансовое направление Т3 = {«низкий», «средний», высокий} T={FINs, FINm, FINb}

4. Направление бизнес-процессов Т4 = {«низкий», «средний», высокий} T4={BPs, BPm, BPb}

5. Инфраструктурное направление Т5 = {«низкий», «средний», высокий} T5={INFs, INFm, INFb}

В качестве терм-множества выходной лингвистической переменной "Показатель эффективности стратегического менеджмента коммерческой организации" используется множество Т6={" очень низкий", " низкий", " средний", " высокий", " очень высокий"} или в символьном выражении Tg={NB, NS, Z, PS, РВ}.

Построение базы правил является следующим этапом нечёткого моделирования. Для этой цели будем использовать 40 правил нечетких продукций.

В качестве метода активации выбран MIN, так как в качестве схемы нечеткого вывода использо-

вался метод Мамдани. В качестве метода агрегирования использовалась операция min конъюнкции, поскольку во всех правилах в качестве логической связки для подусловий применяется только нечеткая конъюнкция. При применении механизма нечёткого вывода Мамдани для аккумуляции заключений правил будем использовать метод тах дизъюнкции, а в качестве метода дефаззификации - метод центра тяжести [5].

Вид графического интерфейса редактора правил после задания всех правил нечеткого вывода изображен на рис. 2.

Рис. 2. Фрагмент редактора правил системы нечёткого вывода

Далее проведём анализ построенной системы нечеткого вывода для рассматриваемой задачи.

С этой целью введем значения входных переменных для случая, когда значение входной переменной "IN" оценивается в 8 баллов, переменной "NRC" оценивается в 7 баллов, значение входной переменной "FIN" оценивается в 9 баллов, значение входной переменной "BP" оценивается в 8 баллов, и, наконец, значение входной переменной «INF» оценивается в 5 баллов. Это достаточно высокие оценки входных переменных, которые даже на интуитивном уровне свидетельствуют о хорошем (выше

среднего) уровне составляющих стратегической карты для реализации эффективного стратегического выбора управленческих решений.

Процедура нечеткого вывода, выполненная системой МАТЬЛВ для разработанной нечеткой модели, выдает в результате значение выходной переменной, равное 7.73 балла (рис. 3). Это достаточно высокая оценка уровня эффективности стратегического менеджмента коммерческой организации. Как можно заключить, данный вывод полностью согласуется с ранее высказанными интуитивными соображениями.

Рис. 3. Визуализация работы системы нечёткого вывода

Для общего анализа разработанной нечеткой модели также может оказаться полезной визуализация соответствующей поверхности нечеткого вывода (рис. 4).

Рис. 4. Поверхность нечёткого вывода

Таким образом, в статье рассмотрена процедура формализации перспективных решений в виде правил <если, то> на основе интеграции нечеткого и вариационного моделирования. Для выбора перспективных вариантов база правил рассматривается как имитационно-прогностическая модель для реализации базовой процедуры вариационного моделирования, связанной с изменением входных переменных.

Задача выбора из банка данных оптимального состава группы, состоящей из К экспертов из возможного их числа М > К, обеспечивающей наиболее правильную и объективную экспертизу проекта, может быть сформулирована в виде задачи дискретного программирования с учётом ограничений на максимальную стоимость проведения экспертизы и

ограничения на требуемый уровень компетентности при выборе экспертов для оценки 1-го частного критерия.

Поверхность нечеткого вывода (рис. 4) позволяет установить зависимость значений выходной переменной от значений отдельных входных переменных нечеткой модели. Анализ этих зависимостей может служить основанием для изменения функций принадлежности входных переменных или нечетких правил с целью повышения адекватности системы нечеткого вывода для конкретных реализаций механизма стратегического выбора управленческих решений в рамках коммерческой организации.

Литература

1. Новиков Д. А. Теория управления организационными системами / Д.А. Новиков. - 2-е изд. - М.: Физматлит. 2007. - 584 с.

2. Рутковская Д. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечёткие системы / Д. Рутковская, М. Пилиньский, Л. Рутковский; пер. с польского И.Д. Рудинского. - М.: Горячая линия - Телеком, 2008.

3. Львович Я.Е. Принятие решений в экспертно-виртуальной среде: монография / Я.Е. Львович, И.Я. Львович // Воронеж: ИПЦ «Научная книга», 2010. -140 с.

4. Зак Ю.А. Принятие многокритериальных решений / Ю.А. Зак.- Москва: Экономика, 2011. - 236 с.

5. Леоненков А.В. Нечёткое моделирование с среде ЫАТЬАБ и ^уТБСН.- СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 736 с.

6. Неманипулируемые механизмы экспертных оценок при разработке региональных программ [Текст] / В. Н. Бурков, О. В. Будков, Ю. А. Карпов, А. Е. Кравцов // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2010. - Т. 6. -№11. - С.144-146.

7. Фролов В.Н. Львович Я.Е., Подвальный С.Л. Проблема оптимального выбора в прикладных задачах. Воронеж. 1980

Воронежский государственный технический университет

ASSESSMENT OF EFFECTIVENESS OF STRATEGIC MANAGEMENT OF THE COMMERCIAL ORGANIZATION ON THE BASIS OF INDISTINCT MODELS DECISION

MAKINGS

M.L. Lapshina, R.N. Feoktistov

In article approaches to formation of perspective decisions on an assessment of effectiveness of a choice of strategic decisions within management of the commercial organization on the basis of models of an indistinct conclusion are considered

Key words: strategic management, decision making, indistinct conclusion