СПОСОБ И УСТРОЙСТВО ДЛЯ НЕПРЕРЫВНОЙ ТОЧНОЙ ЯДЕРНОЙ МАГНИТНО-РЕЗОНАНСНОЙ СПЕКТРОСКОПИИ / МАГНИТНО-РЕЗОНАНСНОЙ ТОМОГРАФИИ, ОСНОВАННОЙ НА ПРИНЦИПАХ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ
QUANTUM THEORY-BASED CONTINUOUS PRECISION NUCLEAR MAGNETIC RESONANCE SPECTROSCOPY/MAGNETIC RESONANCE IMAGING METHOD AND APPARATUS

Настоящее изобретение, в общем, относится к области применения спинового ядерного магнитного резонанса, в частности к ядерной магнитно-резонансной спектроскопии (ЯМРС)/ ядерной магнитно-резонансной томографии (МРТ). Описан способ и устройство для генерации магнитно-резонансных данных, их получения и обработки.
С момента открытия спинового ядерного магнитного резонанса в плотном веществе Блохом [1] и Перселлом [1], независимо друг от друга, около 60 лет назад, он получил быстрое развитие и стал основным инструментом в исследованиях и инженерных разработках в области физики, химии, биологии, фармацевтики и пр. Особенно после новаторской работы Дамадьяна [3], Лотербура [3] и Менсфилда [4] в начале 1970-х развитие данного способа привнесло революционные изменения в технику диагностической визуализации в области медицины и здравоохранения.
0
1
2
В сущности, имеется две широкие области применения ядерного магнитного резонанса. Одна - ядерная магнитно-резонансная спектроскопия (спектрометр). Другая - ядерная магнитно-резонансная томография (сканер). В обеих областях требуется мощное магнитное поле В. В обеих используются одинаковые физические принципы, математические уравнения и большинство технологий получения и обработки данных, но их цели и результаты различны. Во избежание путаницы, в науке и промышленности используются следующие договоренности, в данном приложении используется сокращение ЯМРС для ядерной магнитно-резонансной спектроскопии (спектрометр), а термин МРТ используется для ядерной магнитно-резонансной томографии (сканер). ЯМРС часто используют в химических, физических и фармацевтических лабораториях для получения спиновых магнитно-резонансных частот, химических сдвигов и подробного спектра образца, тогда как МРТ используют в медицинских центрах и биологических лабораториях для получения 1D (одномерного), 2D (двумерного) и 3D (трехмерного) изображения ядерной спиновой плотности ρ, времени спин-решеточной релаксации T и спин-спиновой релаксации Т для тела человека или других образцов живых организмов.
1
Имеется две теоретические трактовки ядерного магнитного резонанса [5]. Одна основана на квантовой механике [5, 6] - всесторонняя и исчерпывающая, другая, основанная на полуклассическом электромагнетизме [5, 7] - феноменологическая. Оба эти описания взаимодополняющие. Описание квантовой механики можно количественно применить ко всем известным явлениям ядерного магнитного резонанса. Классические теории полезно применять для объяснения большинства экспериментов в области ядерного магнитного резонанса, за исключением некоторых нетипичных. Тем не менее, когда вопрос касается практического применения, классические теории превалируют. Классические уравнения Блоха в сочетании с импульсами поля высокой частоты (ВЧ) B, спиновым и градиентным эхом, пространственным кодированием и затуханием свободной индукции по большей части составляют сегодня так называемый импульсный магнитный резонанс. Современные приложения для ядерного магнитного резонанса фактически полностью теоретически основаны на классическом электромагнетизме [8].
0
0
В данном изобретении предложена новая система, то есть способ и устройство для проведения ЯМРС и МРТ исследований. Требуемое для данного способа основное персональное снаряжение и оборудование в основном такое же, как то, что используют при обычной импульсной ЯМРС/МРТ. Тем не менее, в отличие от используемых способов, настоящее изобретение представляет собой непрерывный точный способ для проведения ЯМРС и МРТ. Изобретение основано на квантовой теории излучения, обладающей точным математическим и физическим аппаратом; оно работает в непрерывном режиме излучения и тем самым отличается от используемых импульсных ЯМРС и МРТ практически во всех аспектах: от принципов и уравнений до генерации данных, получения данных и обработки данных. Из практического использования настоящего изобретения было выяснено, что намагниченность М исследуемого образца не играет роли, и можно пренебречь влиянием пульсаций, фаз, эха и затухания свободной индукции. Таким образом, можно пренебречь взаимосвязью между соотношением сигнал-шум и статическим полем В. Вместо этого, наибольшую роль в непрерывном методе играют вероятность квантового перехода между двумя зеемановскими уровнями энергии спина в статическом магнитном поле В. Чувствительность системы и отношение сигнал-шум улучшены вследствие использования авто/кросс корреляции. Следовательно, непрерывный точный способ можно применить к ЯМРСЛМР как сильного, так и слабого магнитного поля.
Прочие особенности и преимущества данного изобретения будут раскрыты в нижеследующем подробном описании совместно с сопровождающими чертежами, где одинаковые числа обозначают одинаковые детали, и где
0
на фиг. 1а изображен график уровней энергии спина - 1/2 в статическом однородном магнитном поле В;
0
на фиг. 1б изображены пространственные ориентации для спина - 1/2 в статическом однородном магнитном поле В;
на фиг. 2 проиллюстрированы соотношения между временем спиновой релаксации, вероятностями спинового перехода и сигналами спинового излучения;
на фиг. 3а и 3б схематически изображена приемная катушка согласно настоящему изобретению;
на фиг. 4 схематически изображены процессы получения, обработки и сокращения данных для ЯМРС согласно настоящему изобретению;
на фиг. 5а и 5б схематично изображено одномерное магнитное поле Be кодирования частоты для пространственной спиновой локализации согласно настоящему изобретению;
на фиг. 6 схематически изображены процессы получения, обработки и сокращения данных для МРТ согласно настоящему изобретению;
на фиг. 7а, 7б и 7в схематически изображен вариант реализации изобретения с одной приемной катушкой согласно настоящему изобретению;
на фиг. 8а, 8б и 8в графически изображена коррекция функции корреляции согласно настоящему изобретению.
Предлагаемое изобретение относится в общем к явлению спинового магнитного резонанса и к ядерной магнитно-резонансной спектроскопии (ЯМРС) и ядерной магнитно-резонансной томографии (МРТ) в частности. В данном описании приведена система, то есть способ и устройство для решения прикладных задач с применением ядерного магнитного резонанса.
По своей природе спиновой магнитный резонанс - квантовое явление. Новый способ и технология ЯМРС и МРТ были разработаны с этой точки зрения. Теоретическая основа нового способа - квантовая теория излучения; его физика и математика строги и точны; он работает в непрерывном режиме. Следовательно, данный способ отличается от известных способов ЯМРС/МРТ практически во всех аспектах: от принципов и уравнений до генерации, получения и обработки данных.
SR
По сравнению с указанными имеющимися способами ЯМРС и МРТ, в данном способе, прямым и естественным образом, в качестве сигналов излучения спинового магнитно-резонансного перехода используется непрерывный стационарный случайный шум. Такие факторы, как намагниченность М, пульсации, фазы, эхо, затухание свободной индукции, играющие важную роль в указанных импульсных ЯМРС и МРТ, в данном случае никакой роли не играют и фактически не учитываются в непрерывной точной ЯМРС и МРТ. Вместо этого, в данном изобретении имеет значение сам сигнал спинового магнитного резонансного излучения V(t), который является непрерывным, стационарным (эргодическим) и случайным.
SR
1
2
Согласно настоящему изобретению, случайный сигнал V(t) в его оригинальном виде и без каких-либо манипуляций можно исследовать для получения обширных сведений о спектре S(U) спинового резонанса, спиновой плотности ρ и времени спиновой релаксации T и Т.
Ключевыми в данном изобретении являются две функции - автокорреляция R(t) и спектральная функция S(v) для случайных спиновых магнитно-резонансных излучений. Из R(t) и S(v) можно получить другие параметры для ЯМРС и МРТ с помощью уравнений (3, 6, 7 и 8), как будет описано ниже. Теорема Винера-Хинчина, уравнение (5), устанавливает связь между R(t) и S(v). Переход от R(t) к S(v) - прямое преобразование Фурье, а переход от S(v) к R(t) - обратное преобразование Фурье. Следовательно, R(t) либо S(v) можно сначала получить из случайного сигнала спинового излучения V(t). Существуют различные способы, а также коммерческое программное обеспечение для расчета R(t) и S(v). В описании настоящего изобретения спиновую функцию автокорреляции R(t) сначала получают из исходного необработанного шумового сигнала спинового резонанса V(t), затем из уравнения (5) получают S(v). Следовательно, случайными неспиновыми шумами, не относящимися к сигналу V(t), можно на практике пренебречь в операции авто/кросс корреляции. Если сначала получают S(v) из V(t), а затем R(t) из S(v) с помощью обратного преобразования Фурье, S(v) обычно загрязняется неспиновыми случайными шумами и прочими нежелательными излучениями. Такие загрязняющие компоненты в S(v) должны быть на практике удалены перед тем, как S(v) используется при получении R(t) и в обработке данных сигнала.
a
b
a
b
SRa
SRb
Na
Nb
1
B1a
B1b
N1a
N1b
sRa
sRb
B1а
B1b
B1a
B1b
Для получения функции авто/кросс корреляции требуются два входных сигнала. Для этой цели, в реализации настоящего изобретения применены два набора приемных катушек. На фиг. 3а и 3б, как будет подробно описано ниже, схематически изображены эти катушки, изображая две возможные конфигурации. Эти два набора приемных катушек расположены вместе, окружая образец, подвергаемый ЯМРС/МРТ, они генерируют два необработанных напряжения V(t) и V(t) на двух наборах выводов катушек. Фактически V(t) и V(t) содержат шум сигналов спинового резонансного излучения V(t) и V(t), другой случайный электронный шум V(t) и V(t), а напряжения поля ВЧ B - это V(t) и V(t). V(t) и V(t) будут сокращены при кросс-корреляции по причине их статистической независимости (если не принимать во внимание взаимную индукцию). V(t)=V(t); V(t)=V(t), V(t) и V(1) не являются случайными. Они не могут быть исключены в операции корреляции, но их вклад в загрязненную функцию автокорреляции R'(t) можно устранить при «коррекции R'(t) для R(t)», как показано на фиг. 4, 6 и 7а - 7в и будет более подробно обсуждено ниже.
1
2
1
1
1
1
B1
Имеется два возможных варианта реализации изобретения, как показано на фиг. 4 и 6 - для двойного набора приемных катушек, а на фиг. 7а - 7в для одиночного набора приемных катушек. Одиночный набор приемных катушек в настоящем описании изобретения такой же, как и при стандартной импульсной ЯМРС/МРТ. Варианты реализации изобретения с одиночным набором катушек (фиг. 7а - 7в) требуют меньших затрат на оборудование, но устранение неспиновых сигнальных шумов с корреляцией невозможно (фиг. 7а) или возможно только частично (фиг. 7б и 7в). Удаление этих неспиновых сигнальных шумов выполняют в функциональном блоке «Коррекция R'(t) для R(t)"» (фиг. 7а - 7в). Поперечное магнитное поле высокой частоты B в данном изобретении необходимо для измерения времени релаксации Т, но если требуется только время релаксации T, измерение также можно выполнить без поля B. В любом случае данное поле высокой частоты B должно быть непрерывным и постоянным. Применение данного поля B изменяет состояние динамического равновесия спинового ансамбля, поскольку способствует возрастанию вероятности резонансного перехода P. Это эффективный способ увеличить силу спинового сигнала. В большинстве случае желательно крайне слабое магнитное поле.
1
2
1
2
Основной результат способа ЯМРС/МРТ - спектр мощности спинового магнитно-резонансного излучения S(υ), спиновая плотность ρ, время спиновой релаксации T и Т, а также их отображение. Все эти параметры имеют истинные значения, а не так называемые «взвешенное» ρ, «взвешенное» T и «взвешенное» Т.
1
0
0
0
0
Путем применения слабого высокочастотного поля B для увеличения мощности сигналов спиновой эмиссии и применения авто/кросс корреляции для уменьшения неспиновых сигнальных шумовых эффектов, согласно данному изобретению, не только устранена необходимость сильного статического магнитного поля В, но также требуется меньше программного и аппаратного обеспечения. Следовательно, устройства для ЯМРС/МРТ с применением данного способа имеют меньшую стоимость, менее сложны, менее громоздки и более безопасны, более точны, имеют более высокое спектральное разрешение, проще в использовании, чем существующие импульсные ЯМРС/МРТ, таким образом, они предназначены для более широкого применения в науке, включая медицину и технику. Описание указанных импульсных ЯМРС/МРТ дается в терминах вектора намагниченности М исследуемого материала в статическом магнитном поле В, его прецессии относительно поля В и сигналов затухания свободной индукции. Описание упомянутой теоретически основанной на квантовой теории непрерывной ЯМРС/МРТ согласно настоящему изобретению дано в терминах распределений спиновой заселенности, зеемановского расщепления спиновой энергии в магнитном поле В, вероятностей перехода между энергетическими уровнями Зеемана и случайного шума при спиновом магнитно-резонансном излучении.
1
1
1
13
1
13
1
1
13
8
-1
-1
7
-1
-1
2
Каждый атом имеет ядро. Каждое ядро состоит из протона (протонов) и нейтрона (нейтронов), за исключением ядра обыкновенного водорода H, которое содержит один протон и ни одного нейтрона. Если ядро имеет один непарный протон или нейтрон, его механический спин относительно оси вызывает спиновой магнитный момент , где γ и h известны как спиновой гиромагнитный коэффициент и постоянная Планка соответственно. Символ I обозначает квантовое число спина. Наиболее часто используемое при МРТ ядро - протон H; наиболее часто используемые при ЯМРС ядра - протон H и углерод-13 С. Оба квантовых числа спина I для H и С равны /. Гиромагнитный коэффициент γ для H и С соответственно равны 2,675×10 рад с Тл и 6,729×10 рад с Тл.
0
2
h
h
1
0
h
0
h
1
B
I
h
I
h
I
h
h
I
0
I
h
0
0
I
h
I
h
0
I
h
0
1
13
1
Магнитные спины не имеют предпочтительной пространственной ориентации в среде при отсутствии магнитного поля. Если ансамбль ядерных магнитных спинов расположен в статическом магнитном поле В, направление которого обозначают осью z в декартовой системе координат, первоначальные вырожденные спиновые магнитные энергетические уровни разделяются на (2I+1) одинаково отстоящие друг от друга энергетические уровни Зеемана. Для случая H или С I=/ и имеется только (2I+1)=2 уровня Зеемана. Высокий (верхний) энергетический уровень E и низкий (нижний) энергетический уровень E показаны на фиг. 1а. При этом имеет место сопутствующее разделение энергии и пространственное квантование спинов. Спины энергии E выравнивают себя в положительном направлении В; спины энергии E выравнивают себя в отрицательном направлении В (фиг. 1б). При достижении температурного равновесия спиновая плотность n на верхнем уровне и спиновая плотность n на нижнем уровне удовлетворяют распределению Больцмана: , где h - постоянная Планка, a k и Т обозначают соответственно постоянную Больцмана и спиновую температуру. Хотя n>n всегда, n практически равно n, отношение (n-n)/(n+n) крайне мало, независимо от того, какую силу имеет поле В в стандартных лабораторных условиях. Разность (n-n) зависит от мощности В. Чем больше В, тем больше (n-n), а чем больше (n-n), тем больше намагниченность М образца и выше частота Лармора. Это одна из главных причин, по которой в импульсной ЯМРС/МРТ стремятся использовать более высокое В. В настоящем изобретении не используют намагниченность М и разность (n-n), поэтому более сильное поле В не означает обязательно лучшую производительность ЯМРС/МРТ.
h
I
0
B0
h
I
0
0
0
0
Хотя при тепловом равновесии спиновые плотности на верхнем и на нижнем уровне n и n остаются устойчивыми пока поле В и температура Т остаются неизменными, спины на верхнем энергетическом уровне постоянно, по причине спин-решеточных взаимодействий, переходят на нижний энергетический уровень с вероятностью перехода Р и наоборот, поэтому статистически dn/dt=dn/dt=0. Такое состояние называют «динамическим равновесием». Каждый спиновый переход с высокого на низкий уровень сопровождается эмиссией фотона с угловой скоростью (частотой Лармора) ω=γВ (линейная частота v=ω/2π Герц). При каждой такой эмиссии фотона вырабатывается микроскопическое напряжение на выводах ближайшего устройства обнаружения (приемные катушки), расположенного вблизи исследуемого образца. Сложение всех таких эмиссий образует макроскопические сигналы спинового магнитного резонанса (излучения, обусловленного спиновым магнитным резонансом). Этот процесс является случайным. Полученные сигналы имеют форму стационарного случайного шума. Эти шумы в основном слабы, но их можно измерить с помощью современных электронных средств. Временная последовательность этих шумов образует на выводах приемных катушек постоянный стационарный случайный шумовой сигнал  от упомянутого излучения, обусловленного спиновым магнитным резонансом.
0
1
1
0
1
0
1
SR
Указанные выше случайные спиновые резонансные излучения в магнитном поле В происходят естественным образом и непрерывно, независимо от того, присутствует ли поперечное ВЧ магнитное поле B. Поперечное поле ВЧ B при частоте Лармора стимулирует дополнительные случайные эмиссии с вероятностью перехода  между двумя одинаковыми спиновыми зеемановскими энергетическими уровнями, что приводит к возрастанию спинового резонансного шумового сигнала . Так как имеется статистическая независимость между излучениями, вызванными В и B, при условии, что имеются В и B, общая вероятность спинового резонансного перехода  и объединенный шумовой сигнал спинового магнитного резонансного излучения  (фиг. 2). При правильном анализе, эта временная последовательность случайного шумового сигнала спинового резонансного излучения V(t) дает богатую и подробную информацию о вероятностях спинового перехода, времени релаксации, спектре резонанса и прочем.
1
B1
B1
2
SR
SR
SR
B0
B1
SR
1
B1
Вероятность перехода Р определяет скорость перехода между двумя энергетическими уровнями (фиг. 2). Размерность Р-1/с, обратное ей время релаксации Т (с), то есть Т=1/Р. Обратная величина  - время спин-решеточной релаксации T, величина, обратная  - время релаксации Т (T не является временем спин-спиновой релаксации Т), величина, обратная P - время релаксации T. Так как P=Р+P, то 1/T=1/T+1/T (фиг. 2).
h
h
0
h
0
Если спиновая плотность на верхнем энергетическом уровне - n, a соответствующая вероятность перехода - Р, количество переходов в секунду с верхнего уровня на нижний равняется n×P. Тогда мощность резонансного излучения W(t) может быть записана как W(t)=hvnP, где h и v представляют постоянную Планка и частоту Лармора. W(t) пропорциональна квадрату шумового напряжения V(t). To есть увеличение Р приводит к увеличению резонансного шумового сигнала V(t).
0
1
1
1
0
Пока поле, указанное В, и температура Т остаются постоянными, вероятность  и время спин-решеточной релаксации остаются постоянными. При воздействии поля B, как описано ниже, вероятность  изменяется пропорционально квадрату B. По сравнению с высокочастотным полем B, статическое магнитное поле В играет весьма умеренную роль в уменьшении или увеличении вероятности спинового перехода .
B1
1
0
2
1
B1
Вероятность перехода между зеемановскими уровнями, вызванного полем В1 с частотой Лармора, обозначают P. При условии, что поле B значительно слабее поля В (это всегда имеет место в случае ЯМРС и МРТ), его воздействие на гамильтониан энергии спинового ансамбля можно рассматривать как возмущение. Тогда применяют стандартную для квантовой механики теорию возмущений, которая приводит к выражению, связывающему время спин-спиновой релаксации Т и поле B с вероятностью перехода, вызванного полем В1, Р [9, 10].
1
1
1
13
31
2
2
где γ и I - соответственно спиновые гиромагнитный коэффициент и спиновое квантовое число. Символ m - обозначает спиновое магнитное квантовое число. Для всех ядер с I=/ (тогда m=/), таких как протон (H), углерод-13 (С) или фосфор-31 (P), приведенное выше уравнение преобразуют в [9],
0
SR
В0
B1
Если приложены статическое поле В и поперечное высокочастотное поле с частотой Лармора, по причине статистической независимости, общая вероятность спинового резонансного перехода P=Р+P. Поэтому в терминах времени релаксации
1
2
где T и Т - соответственно спин-решеточное и спин-спиновое время релаксации.
1
SR
1
2
0
1
1
2
SR
SR
1
2
Уравнение (3) является основным уравнением в данном изобретении, которое устанавливает соотношение между априори известным полем B, величиной T и временем релаксации T и T. Если присутствуют как В, так и B, полный спиновый магнитно-резонансный сигнал . Шумовой сигнал  содержит информацию о времени релаксации T; шумовой сигнал  содержит информацию о времени релаксации Т. Полный непрерывный стационарный случайный шум V(t), время релаксации которого T, содержит информацию как о T, так и о T.
Предположим стационарный во времени сигнал V(t), который может представлять , или  или , его функцию автокорреляции R(t) определяют как:
R(t) - четная функция вещественной переменной, R(t)=R(-t). Тогда функция автокорреляции, спектральная функция S(υ) и время релаксации Т сигнала V(t) могут быть строго определены с помощью двух математических теорем.
Теорема Винера-Хинчина, в которой говорится, что спектральная функция S(υ) временной функции V(t) есть преобразование Фурье ее функции автокорреляции R(t) [11, 12].
1/2
0
где j=(-1), υ - частота. При наличии спектральной функции S(υ), спиновую резонансную частоту υ можно найти как [13]
Теорема Борна-Вольфа, в которой говорится, что квадрат времени релаксации Т функции времени V(t) есть нормализованный второй момент квадрата ее функции автокорреляции R(t) [13, 14].
Это другое основное уравнение данного изобретения, поскольку оно предоставляет точный способ расчета времени релаксации Т.
1
2
0
0
В дополнение к времени спиновой релаксации T и Т, спиновая плотность ρ также является фундаментальным параметром в приложениях ЯМРС/МРТ. Спиновую плотность ρ можно получить из вероятности спинового перехода Р и спиновой резонансной спектральной функции S(υ) при резонансной частоте υ, так как S(v)=с×ρ×Р, где с - коэффициент калибровки. Обычно требуется относительная спиновая плотность ρ, которая дает следующее выражение:
Относительная спиновая численная плотность
B1
1
0
SR
SR
1
Здесь вероятность Р и Т может представлять либо P и T, когда существует только В, или P и T, если имеется B. Если требуется абсолютная спиновая плотность ρ, необходимо вычислить коэффициент калибровки.
SR
0
SR
1
1
SR
B0
SR
B0
SR
B0
1
1
SR
B0
B1
SR
1
2
1
1
SR
1
2
Приведенные выше семь уравнений (1/2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8) создают основу анализа и предварительной обработки данных в настоящем изобретении. Одним словом, после получения шумового сигнала V(t) спинового магнитно-резонансного излучения, получают его функцию R(t) автокорреляции или спектр мощности S(v). Спектральная функция спинового резонанса S(υ), резонансная частота v, спиновая численная плотность ρ, а также время релаксации T могут быть получены с помощью уравнений (3, 4, 5, 6, 7 и 8). Без поля B (B=0), V(t)=V(t), P=P, T=T=T; с полем B, V(t)=V(1)+V(t), тогда согласно уравнению (3) T зависит от T и Т. Два набора измерений двух различных значений B (одно B может быть равно 0) дают два T и два связанных уравнения (3), которые можно решить одновременно для T и Т.
1
2
1
2
Параметры ρ, T и Т, рассчитанные здесь согласно приведенным выше уравнениям и процедурам, представляют их «истинные» значения. Они отличаются от так называемых «взвешенных» T, Т или ρ в импульсной ЯМРС/МРТ.
В действительности, уравнение (7) - не единственная формула для подсчета времени релаксации Т сигнала V(t) из функции автокорреляции R(t). Имеются и другие математические формулы для выполнения той же задачи. Например, Гудман [15] определяет время релаксации Т с помощью следующей формулы:
Оба уравнения (7) и (9) можно использовать для определения времени релаксации Т. Уравнение (9) проще, но уравнение (7) дает лучшее понимание физики. В данном описании изобретения расчеты времени релаксации основаны на уравнении (7).
1
1. Поперечное высокочастотное магнитное поле B
1
1
1
1
B1
SR
B1
SR
B1
SR
B1
Аналогично импульсной ЯМРС/МРТ, в настоящем изобретении используется поперечное (в плоскости x-y) магнитное поле высокой частоты B, генерируемое набором передающих катушек. Однако, в отличие от поля высокой частоты B в импульсной ЯМРС/МРТ, в настоящем изобретении используется непрерывное (не импульсное) и крайне слабое поле B для возбуждения спинового магнитно-резонансного излучения. Это широкополосное (гораздо шире относительно диапазона указанных линий спинового резонансного излучения) высокочастотное магнитное поле. По причине непрерывного режима работы некоторые из высокочастотных магнитных полей B неизбежно перехватываются приемными катушками и генерируют добавочное напряжение U(t) наряду с сигналом спинового магнитно-резонансного излучения V(t). Затем U и V вместе подаются с приемных катушек на любые электронные устройства. U является нежелательным загрязнением (помехой) для V. Соответственно, его следует подавлять до минимально возможного уровня. Для практического устранения этого загрязнения можно применить три независимых способа: (1) механический, путем изготовления приемной катушки (катушек) специальной конструкции, установки и настройки. В одном варианте расположения, приемную катушку располагают перпендикулярно (90 градусов) к набору передающих катушек для устранения перекрестных помех между ними; (2) электронный, с помощью применения некоторой цепи компенсации; и (3) численный, путем применения корректирующих методов для окончательного устранения влияния U. Подробное описание третьего способа приведено ниже.
1
1
B1
B1
B1
Помимо части, создаваемой полем В1, в мощность поля приемных катушек непосредственный вклад вносят перекрестные помехи, возможен вторичный эффект, обусловленный высокочастотным полем B. Поле B, изначально генерируемое передающими катушками, может вызвать некоторые электромагнитные помехи в объеме образца. Доля этих помех может вернуться на приемные катушки и вызвать некоторое вторичное U. В приведенном ниже описании, при ссылке на U, всегда подразумевают сумму U от прямого и вторичного воздействия.
2. Приемные катушки для случайного спинового магнитно-резонансного излучения
SRa
SRb
SR
a
b
a
b
SR
B1
n
n
a
SRa
B1
na
b
SRb
B1b
nb
SRa
SRb
B1a
B1b
na
nb
SR
B1
n
na
nb
=
В настоящем способе непрерывной ЯМРС/МРТ применяют два типа приемных (обнаруживающих) катушек. Один состоит из двух приемных катушек для генерации двух одинаковых шумовых сигналов спинового резонансного излучения V(t) и V(t). Другой тип состоит из одиночной приемной катушки, такой же, как и при импульсной ЯМРС/МРТ, используемой для генерации шумового сигнала спинового резонансного излучения V(t). На фиг. 3а и 3б приведены эти две приемные катушки. Их можно установить так, чтобы они с двух сторон окружали исследуемый образец (фиг. 3а), или намотать совместно вокруг исследуемого образца (фиг. 3б). С двух выводов катушки 10 или пары катушек 10 сигнал V(t) подают на электронные устройства 14 и 62; с двух выводов катушки 12 или пары катушек 12 сигнал V(t) подают на электронные устройства 16 и 64 (см. фиг. 4 и фиг. 6). Необработанные напряжения V(t) и V(t) представляют собой сумму шумового сигнала спинового резонансного излучения V(t), U(t) и V(t). Здесь V(t) представляет все типы неспиновых случайных шумов, испускаемых катушками (а затем и последующими электронными устройствами V(t)=V(t)+U(t)+V(t) и V(t)=V(t)+U(t)+V(t). V(t)V(t) и U(t)=U(t), но V(t)≠V(t). Однако эти три типа сигналов V(t), U(t) и V(t) статистически взаимно независимы. Кроме того, V(t) статистически независим от V(t), если не принимать во внимание взаимную индуктивность между этими двумя катушками.
3. Описание непрерывной точной ЯМРС и МРТ
1
2
Основные параметры в приложениях ЯМРС или МРТ - линейный профиль спинового магнитно-резонансного излучения (спектр мощности) S(v), спиновая плотность ρ, время спин-решеточной (продольной) релаксации T и время спин-спиновой (поперечной) релаксации Т. Другие параметры, необходимые для некоторых специальных видов ЯМРС/МРТ, можно получить из данных измерений.
В общем случае, приведенные выше параметры являются функциями положения x, y и z в объеме образца, что требует, таким образом, 1-мерного, 2-мерного или 3-мерного сканирования. Образцы для ЯМРС-приложений обычно однородны по своему объему, и эти параметры предаются без изменений по всему объему.
3-1. Ядерная магнитно-резонансная спектроскопия (ЯМРС)
1
2
Задачи ЯМРС-приложений требуют, в основном, получения ρ, T, Т и подробного спинового резонансного спектра высокого разрешения для однородного исследуемого образца. Если определяют пространственное распределение этих параметров, оно становится предметом магнитно-резонансной спектроскопии (МРС).
0
1
0
0
a
b
a
SRa+
na
B1a
b
SRb
nb
B1b
a
b
sr
B1
SR
sr
B1
B1
SRa
SRb
B1a
B1b
na
nb
n
SR
a1
n
SR
B1
SR
B1
N
SR
0
1
1
B1
B1
На фиг.4 приведена блок-схема процесса генерации, получения и обработки данных в ЯМРС-приложениях. Блок 20 включает в себя механизм для ЯМРС, такой как магниты для поля B, высокочастотную предающую катушку для поперечного (в плоскости x-y) поля B (блок 22) и наборы приемных катушек. Исследуемый образец помещают в статическое однородное поле B, в котором нет градиентного поля, так как требуется сканирование или спиновая локализация. В блоке 20 на фиг.4 имеются две приемные катушки, как описано выше и показано на фиг.3а и 3б. После того как образец поместили в магнитное поле В, в образце естественным образом происходят спиновые магнитно-резонансные излучения, в результате чего на выводах каждой из двух катушек генерируются два необработанных сигнала V(t) и V(t). Для электронных устройств 14, V=VV+U; для электронных устройств 16, V=V+V+U. После раздельного прохождения через электронные устройства 14 и 16 (электронные устройства 14 и 16 идентичны), V(t) и V(t) встречаются в авто/кросс-корреляторе 24 для корреляции. Коррелятор 24 работает как автокоррелятор для V и U, возвращая необработанную функцию автокорреляции R′(t)=R(t) от V+R(t) от U, так как V=V и U=U. Для статистически независимых V(t) и V(t) коррелятор 24 работает как кросс-коррелятор, возвращая функцию корреляции R(t)=0. Таким образом, необработанная R′(t)=R(t)+R(t)+R(t)=R(t)+R(t). Для ЯМРС приложений требуется только R(t). R(t) и остаточную R(1) необходимо исключить из R′(t). Эту задачу выполняет блок коррекции 26 на фиг.4. Исправление 26 на вход представляет собой зашумленную необработанную функцию корреляции R′(t), после коррекции на выходе получают спиновую функцию автокорреляции R(t)=R(t). Это тот случай, когда присутствуют как статическое поле B, так и ВЧ поле B. Если ВЧ поле B не применяют, U(t)=0 и R(t) отсутствует, следовательно, блок коррекции 26 возможно становится необязательным.
0
Если получили R(t), теорема Винера-Хинчина (5) и (6) дает спектр спинового резонанса S(v) и частоту спинового резонанса ν. Уравнение (7) дает точное значение для времени релаксации T из R(t), а уравнение (8) дает спиновую численную плотность ρ (блок 28).
1
1
1
1
2
1
1
SR
SR
1
2
1
1
Если требуются только S(v), ρ и Т, не требуется применять в описанной выше процедуре ВЧ поле B. Без B из одного набора измерений можно получить S(v), ρ и T. С другой стороны, если требуется найти время релаксации Т, приведенная выше процедура может быть повторена дважды для генерации двух R(t) для двух различных значений B (одно из двух значений B можно взять равным 0). Два R(t) дают два T согласно уравнению (7). Используя два этих значения R, время релаксации T и Т можно получить путем совместного решения двух уравнений (3), одного для первого B, а второго - для второго B.
1
1
Поперечное высокочастотное поле B, создаваемое с помощью передающей катушки, должно быть однородным по всему объему образца. B - это непрерывное установившееся высокочастотное поле, его диапазон частот должен быть гораздо шире (например, приблизительно на 2-3 порядка шире по магнитуде), чем диапазон частот спиновых резонансных излучений.
1
1
2
1
2
1
Когда применяется высокочастотное поле В, его необходимое напряжение может быть выбрано согласно гиромагнитному соотношению у спинов, предположительным временам T и Т релаксации спинов и уравнению (3). Для обычно встречающихся в ЯМР времен T и Т релаксации требуется очень малое поле B.
3-2. Ядерная магнитно-резонансная томография (МРТ)
1
2
Задача МРТ-приложений состоит в получении пространственного распределения, то есть 1-мерного, 2-мерного или 3-мерного изображения спиновой плотности ρ, спин-решеточного времени релаксации T и спин-спинового времени релаксации Т для образцов, таких как ткани и тело человека и тому подобное. Спиновая резонансная частота - обычно известный параметр. В таком случае необходимо иметь в наличии специальный прибор или устройство для спиновой пространственной локализации.
e
e
e
e
0
e
e
e
Как это принципиально показано на фиг. 5а для одномерного изображения, в изучаемом образце такое устройство магнитным образом выделяет похожий на стержень объем 50 в сектор 52 высотой z и толщиной Δz. Вдоль оси объема y устройство создает монотонно возрастающее (или убывающее), направленное по оси z частотно-кодируемое магнитное поле B(у) (54 на фиг.5б), так что каждому спиновому пространственному элементу с координатой у в данном узком объеме сопоставляют уникальное магнитное поле B=B(y), при этом соответствующая спиновая резонансная частота ν(y)=γ×[B+B(y)]/2π. Таким образом, все без исключения пространственные элементы в данном объеме можно локализовать с помощью данной уникальной частоты спинового излучения ν(y). Таким способом можно осуществить 1-мерное резонансное сканирование. Распространяя данный узкий объем на весь сектор 52, получают 2-мерное изображение; тем же способом, но для секторов переменной высоты z получают 3-мерное изображение. Двумерное или трехмерное отображение может быть создано с использованием поля B с двумерной или трехмерной спиновой пространственной локализацией.
SRa
SRb
n
B1
1
SRa
B1a
SRb
B1b
na
nb
N
na
nb
N
SR
SR
B1
B1
N
n
B1
N
SR
На фиг.6 схематически изображены МРТ-приложения. Аналогично ЯМРС-приложениям на фиг.4, блок 60 представляет собой механизм для МРТ, состоящий из двух приемных (обнаруживающих) катушек, которые охватывают образец (фиг.3), для генерации двух одинаковых шумовых сигналов спинового резонансного излучения V(t) и V(t), которые совместно с неспиновым случайным шумом V(t) и напряжением U(t) поля B подают на электронные устройства 62 и 64 (электронные устройства 62 и 64 идентичны). Коррелятор 66 служит для автокорреляции для V(t)+U и V(t)+U и для кросс-корреляции случайных шумов V и V. Теоретически кросс-корреляция R(t) от V и V равна нулю, но на практике R(t) всегда имеет некоторый остаток. Таким образом, необработанная функция R′(t) корреляции из коррелятора 66 есть сумма автокорреляции R(t) от V и автокорреляции R(t) от U и кросс-корреляции R(t) от V. R(t) и R(t) нежелательны и их следует исключить из R′(t). Эту задачу выполняет блок коррекции 68. На выходе блока коррекции 68 получают функцию автокорреляции R(t) от шумового сигнала спинового резонансного излучения V(T), из которого получают параметры МРТ, как показано на фиг.6.
SRk
k
SRk
k
k
e
k
1k
2k
k
k
k
1k
1
k
2k
2
k
k
k
е
e
По причине линейности преобразования Фурье и статистической независимости всех шумовых сигналов спинового резонансного излучения V(t) k-го пространственного элемента, k=1, 2, …, N (N = общее количество спиновых пространственных элементов, вовлеченных в отображение, R(t) - сумма всех компонентных функций автокорреляции R(t) от V(t). Каждая R(t) имеет уникальную несущую частоту v, зависящую от положения k-го пространственного элемента и связанной с ним B. Это позволяет сделать допустимой многоканальную полосную фильтрацию 70 на фиг.6. Выводы фильтрации 70 имеют отдельные R(t) для k-го спина k=1, 2, …, N каждого пространственного элемента. T, T, S(ν) и ρ можно затем получить из R(t) с помощью тех же процедур и уравнений, которые были приведены для раздела с описанием ЯМРС. T=T(y), T=T(y), a ρ=ρ(y); для 1-мерного изображения. Пространственное разрешение Δy в данном 1-мерном изображении зависит от градиента поля В(у) и пропускной способности канала Δν, Δy=2πΔν(dy/γdB).
1
2
1
2
Как указывалось выше, полученные T, T и ρ являются их истинными значениями, а не «взвешенными», как при традиционной импульсной ЯМРС/МРТ. Конечно, эти истинные T, T и ρ можно смешать с помощью предварительно заданного коэффициента смешения для образования точного «взвешенного» изображения.
На обеих фиг.4 и фиг.6 электронные устройства показаны в блоках 14, 16 и 62, 64, содержащих усилители, микшеры и прочее. Аналого-цифровые преобразователи также можно включить в систему или разместить в каком-либо другом месте.
1
2
1
1
Когда применяется высокочастотное поле B1, его напряжение может быть выбрано согласно гиромагнитному соотношению γ спинов, предположительным временам T и T релаксации спинов и уравнению (3). Для медицинской МРТ, в которой используется H, может быть достаточно очень малого высокочастотного поля B, например характеризующегося менее 0,01 Гс.
4. Непрерывная точная ЯМРС/МРТ с использованием приемной катушки
a
b
В приведенном ниже описании используют два набора приемных (обнаруживающих) катушек для генерации двух сигналов V и V, которые играют роль двух входов для авто/кросс-корреляции. На самом деле, данную технологию непрерывной точной ЯМРС/МРТ можно также реализовать с использованием одной приемной катушки. В этих случаях приемные катушки почти такие же, как и применяемые в традиционных ЯМРС/МРТ машинах. На фиг.7а-7в изображены три возможных варианта расположения одной приемной катушки для осуществления данного способа непрерывной точной ЯМРС/МРТ. ЯМРС/МРТ сигналы приходят с приемной катушки 74, 76 или 78 на фиг.7а-7в. Другие функциональные блоки такие же, как и на фиг. 4 и фиг. 6. Блоки, которые следуют за блоками 82, не показаны на фиг. 7а-7в, они такие же, как блоки, следующие за блоком "Коррекция R'(t) для R(t)" на фиг. 4 для ЯМР и на фиг. 6 для МРТ. Основные принципы этих трех вариантов осуществления изобретения аналогичны таковым в случае применения двойных приемных катушек на фиг. 4 и 6. Блок коррекции 82 будет описан в следующем разделе.
Вариант осуществления изобретения, изображенный на фиг. 7а - самый простой, его коррелятор 80 не может устранять какие бы то ни было неспиновые случайные шумы, генерируемые самими катушками и всеми электронными устройствами. Их воздействие будет устранять блок коррекции 82. В варианте осуществления изобретения, приведенного на фиг. 7б, нельзя устранить какие бы то ни было неспиновые шумы сигналов от самой катушки и предварительного усилителя, однако электронные шумы, генерируемые в блоке 96 и 94, можно устранить коррелятором 86. В варианте осуществления изобретения, приведенного на фиг. 7в, нельзя устранить неспиновые шумы сигналов от самой катушки, но все электронные шумы от электронных устройств 88 и 90 устраняют корреляцией 92. На фиг. 7б может потребоваться корректировка по длине пробега для компенсации разницы в длине пробега между путем через 96 и путем через 94. Без такой компенсации максимум R'(t) может оказаться несколько в стороне от t=0.
5. Коррекция корреляции R'(t) для корреляции спинового резонансного излучения R(t)
Как показано на фиг. 4, 6, и 7а-7в, задача блока коррекции состоит в коррекции R'(t) для получения R(t), то есть для извлечения R(t) из R'(t). В общем, а именно:
n
n
n
n
n
n
Функция автокорреляции R'(t)=R(t)+R(t). R(t) и R(t) представляют собой функции автокорреляции случайного (или детерминированного) сигнала V(t) и другого случайного (или детерминированного) сигнала V(t) соответственно. V(t) должна быть статистически независима от V(t). Без ущерба для универсальности, предполагают, что ширина полосы V(t) значительно шире, примерно на ~2-3 порядка шире, чем ширина спектральной полосы V(t). Таким образом, согласно обратному неравенству для времени релаксации и ширины полосы [13], скорость затухания (или время релаксации) для R(t) значительно быстрее (или короче) (примерно на ~2-3 порядка быстрее (или короче)), чем скорость затухания (или время релаксации) для R(t).
n
n
n
n
n
n
n
Данные особенности показаны на фиг. 8а-8в. На фиг. 8а и 8б изображена кривая R(t) для V(t) и кривая R(t) для V(t). Для упрощения описания огибающие изображены только в их положительной четверти. На фигурах, время релаксации=0,1 с для V(t) и время релаксации=0,0002 с для V(t). Следовательно, скорость затухания R(t) в 500 раз быстрее, чем для R(t). При t~0,0015 с R(t) практически равна R(0), но R(t) уже асимптотический 0, хотя специально задано R(0)=100×R(0) (фиг. 8в). На фиг. 8в, кривая №1 (a'-b'-c-d-e) есть R(t)+R(t), полученная из результатов измерений; кривая №2 (a-b-c-d-e) есть R(t), которую необходимо извлечь из кривой №1. (Следует отметить, что масштаб по осям координат существенно различается на фиг. 8а и фиг. 8б.) Значительное различие между кривыми №1 и №2 происходит только в ближайшей окрестности t=0.
Следовательно, можно выполнить схему коррекции в три этапа:
c
n
c
c
(1) Отбрасывают сегмент корреляционной функции R'(t), полученный из измерений от t=0 (точка а) до t=t (точка с). Зная ширину полосы V(t), можно оценить t. На фиг. 8в, t можно взять около 0,002 с.
(2) Численно находят уравнение кривой путем интерполяции на основе данных для R'(t) от точки с до точки c на фиг. 8в.
(3) Численно экстраполируют R'(t) от точки с до точки а (t=0) с помощью уравнения кривой, полученного на этапе (2). Теперь R'(t) исправлена и равна R(t) в любой момент времени.
SR
n
n
1
B1
SR
N
SR
1
B1
SR
B1
SR
В приведенном выше описании, V(t) представляет сигнал ядерного спинового магнитно-резонансного излучения V(t), V(t) представляет все неспиновые сигнальные шумы V(i) плюс В- связанное напряжение U(t). В ЯМРС и МРТ ширина полосы частот шумового сигнала V(i) спинового излучения очень узкая, например от нескольких десятых герца до нескольких десятков герц. Ширина полосы частот электронных шумов V(t), безусловно, на несколько порядков больше, чем ширина полосы частот спинового сигнала V(t). В ЯМРС ширина полосы высокочастотного поля B должна покрывать спиновые резонансные частоты всех вовлеченных пространственных элементов, таким образом, ширина полосы U(t) может быть на несколько порядков больше ширины полосы частот спинового сигнала V(1). В МРТ полоса частот V(t) может быть специально сделана на несколько порядков шире полосы спинового сигнала V(t).
6. Два особых свойства непрерывной точной ЯМРС и МРТ
1
-8
-8
Одно преимущество настоящего изобретения может наблюдаться в области медицинских МРТ приложений. Высокочастотное поле B порядка 0,01 Гс означает, что мощность высокочастотного излучения, воздействующего на тело пациента, исследуемого с помощью МРТ, составляет менее 10, от мощности высокочастотного излучения, воздействующего на тело пациента при импульсной МРТ. Уменьшение мощности ВЧ излучения на коэффициент, равный 10 имеет жизненно важное значение с точки зрения безопасности пациента. Другое преимущество настоящего изобретения может наблюдаться в ЯМРС приложениях. Так как при этом способе работа происходит непрерывно, сигнал спинового резонансного излучения может иметь такую длительность, которая требуется. Согласно быстрому преобразованию Фурье, спектральное разрешение спектра обратно пропорционально доступной продолжительности измеренного сигнала. Следовательно, например, сигнал длиной 100 или 1000 секунд может дать разрешение в 0,01 или 0,001 Гц соответственно. Такие сверхвысокие разрешения имеют широкое применение в ЯМРС-исследованиях.
7. Непрерывный точный электронный спиновый магнитный резонанс
Наряду с ядерным спиновым магнитным резонансом имеется электронный спиновой магнитный резонанс (ЭСР). Аналогично ЯМР, электронный спиновый магнитный резонанс также является спектроскопической технологией. В ЯМР и ЭСР имеют в своей основе одни и те же теории и технические концепции. Единственным явным различием между ЯМР и ЭСР является спиновая резонансная частота: высокие частоты для ЯМР и сверхвысокие частоты для ЭСР. Поэтому способ согласно данном изобретению можно также применить к электронному спиновому магнитному резонансу. В этом случае необходимо модифицировать электронное оборудование для работы со сверхвысокими частотами.
ЛИТЕРАТУРА
1. Bloch, F., Hansen, W.W., and Packard, M.E,, "The nuclear induction", Physics Review, 69, 127 (1946) / Блох Ф., Хансен В.В. и Пэкард M.E., «Ядерная индукция», Физике Ревью, 69, 127 (1946).
2. Purcell, E.M., Torrey, H.C, and Pound, R.V., "Resonance absorption by nuclear magnetic moments in a solid", Physics Review, 69, 37 (1946) / Перселл E.M., Торри X.К. И Паунд Р.В., «Резонансное поглощение ядерными магнитными моментами в твердом теле», Физике Ревью, 69, 37 (1946).
3. Mattson, J. and Simon M., The Pioneers of NMR and Magnetic Resonance in Medicine: The Story of MRI. Bar-Ilan University Press (1996).
4. Mensfield, P., "Multi-planar image-formation using nmr spin echoes", J Phys Condens Matter, 10, L55-58 (1977) 5. Abragam, A., The Principles of Nuclear Magnetism. Oxford University Press (1983) / Эбрагам, А., «Принципы ядерного магнетизма», Оксфорд юниверсити пресс (1983).
6. Bloembergen, N., Purcell, E.M., and Pound, R.V., "Relaxation effects in nuclear magnetic resonance absorption", Physics Review, 73, 679 (1948) / Бломберген, H., Перселл E.M. и Паунд Р.В., «Эффекты релаксации в ядерном магнитном резонансом поглощении», Физике Ревью, 73, 679 (1948).
7. Bloch, F., "Nuclear Induction", Physics Review, 70, 460 (1946) / Блох Ф., «Ядерная индукция», Физике Ревью, 70, 460 (1946)
8. Cowan, В., Nuclear Magnetic Resonance and Relaxation. Cambridge University Press (1997) / Коуван, Б., «Ядерный магнитный резонанс и релаксация», Кембридж юниверсити пресс (1997).
9. Rushworth, F.A. and Tunstall, D.P., Nuclear magnetic resonance. Gordon and Breach Science Publishers (1973) / Рашворт Ф.А. и Танстол Д.П., «Ядерный магнитный резонанс», Грдон анд Брич сайнс паблишере (1973).
10. Andrew, E.R., Nuclear magnetic resonance. Cambridge at the University Press (1955). / Эндрю E.P., «Ядерный магнитный резонанс», Кембридж юниверсити пресс (1955).
11. Papoulis, A., Probability, random variables, and stochastic processes. 41 ed., McGraw-Hill (2002) / Папулис, А., «Вероятность, случайные величины и стохастические процессы», 4-е издание, МакГроу-Хилл (2002).
12. Bendat, J.S. and Piersol, A.G., Random data: analysis and measurement procedures. 2nd ed., Wiley-lnterscience (2000) / Бендэт, Дж. С.И Пирсол А.Г., «Случайные данные: анализ и методика измерений», 2-е издание, Уайли-Интерсайнс (2000).
13. Born, M. and Wolf, E., Principles of Optics. 7-th ed., Pergamon Press (1999). / Борн M. и Вольф E., «Принципы оптики», 7-е издание, Пергамон пресс (1999).
14. Mandel, L. and Wolf, E., "Coherence properties of optical fields", Reviews of Modern Physics, 37, 231 (1965) / Мэндель Л.И Вольф E., «Когерентные свойства оптических линз», Ревьюз оф модерн физике, 37, 231 (1965).
15. Goodman, J.W., Statistical Optics, John Wiley & Sons (1985) / Гудман Дж. В., «Статистическая оптика», Джон Уайли энд санз (1985).