Компьютерная постобработка доплеровского спектра в оптической когерентной томографии

УДК 004.932

КОМПЬЮТЕРНАЯ ПОСТОБРАБОТКА ДОПЛЕРОВСКОГО СПЕКТРА В ОПТИЧЕСКОЙ КОГЕРЕНТНОЙ ТОМОГРАФИИ

С.Н. Абдулкарим, Д.А. Петров, С.Г. Проскурин

Представлен метод компьютерной постобработки сигналов в оптической когерентной томографии, включающий фильтрацию аддитивных низкочастотных шумов путем вычитания среднего значения интенсивности шумов в частотной области их возникновения, увеличение контрастности изображения путем усреднения нескольких исходных спектрограмм, несущих информацию о скорости потока, и удаление возможных артефактов доплеровского спектра. В частности, представлен способ удаления дублирования параболического профиля скорости потока, которое осуществляется путем вычитания части спектра, содержащей действительный профиль, из области возникновения артефакта, при этом учитывается также возможное пересечение истинного профиля и его дублирования. Соотношение «сигнал/шум» после обработки возрастает в 8—10 раз, что позволяет увеличить точность оценки значения скорости потока и значения доплеровского угла в 2—3 раза.

Ключевые слова: оптическая когерентная томография, эффект Доплера, обработка изображений, кровоток, постобработка.

Доплеровская оптическая когерентная томография (ДОКТ) - сравнительно новая методика определения скорости потока, которая комбинирует принципы доплеровской анемометрии и оптической когерентной томографии [5, 6, 8]. Классическая методика ДОКТ требует знания точного значения Доплеровского угла, что накладывает существенные ограничения на исследования сильно рассеивающих сред, таких как биологические ткани. Для того чтобы решить данную проблему, предложена новая техника, основанная на комбинации доплеровского сдвига интерференционного сигнала и уширения частотного спектра, возникающего вследствие доплеровского эффекта, вызванного частицами, движущимися поперек зондирующего пучка [1, 2].

Данная методика даёт хорошее соответствие между заданным и измеренным значением скорости, погрешность, как правило, не превышает 15 %. Но в некоторых случаях полученная информация может оказаться некорректной по причине возникновения шумов совершенно различной природы, которые не поддаются удалению классическими методами. Как правило, основным методом подавления спекл-шумов в ОКТ является растровое усреднение структурного изображения по нескольким А-сканам (линиям) [3,4,10]. Особенности применения данного подхода и его эффективность представлены в предыдущих работах. В то же время, данный подход также имеет и ряд недостатков, среди которых основным является уменьшение латерального разрешения получаемых изображений, что ведет в некоторых случаях к потере информации о небольших неоднородностях внутренней структуры объекта, а в случае ДОКТ - о кровотоке в неболь-

216

ших капиллярах, которые могут нести важную информацию о состоянии пациента. Для ДОКТ применение усреднения по соседним А-сканам также может привести к неправильному определению скорости потока, так как контуры параболического профиля искажаются при усреднении по количеству А-сканов, соответствующему 10 % от их общего числа. Соответственно для ДОКТ необходимо разработать методику подавления спекл-шумов, которую можно было бы использовать вместо классического усреднения по соседним А-сканам.

Помимо спекл-шумов, на качество изображений в ДОКТ также влияет большое количество факторов, среди которых движение пациента (тремор), различные несовершенства установки, рассеяние оптического излучения в биологических тканях. Влияние всех этих факторов в совокупности отрицательно сказывается на качестве получаемых изображений, что проявляется в возникновении различных шумов и артефактов на спектрограмме [12, 13, 14]. При использовании методики ДОКТ, которая подразумевает использование составляющих полного вектора скорости для оценки действительного значения скорости кровотока, такими артефактами являются дублирование параболического профиля и возникновение низкочастотных аддитивных шумов, которые затрудняют оценку допле-ровского угла и могут привести к неправильному определению местонахождения сосудов.

Целью данной работы является создание метода постобработки изображений в ДОКТ, который позволил бы увеличить точность определения скорости кровотока и доплеровского угла путем удаления основных шумов и артефактов сигнала.

Материалы и методы. Основным фактором, существенно уменьшающим качество получаемых изображений в ДОКТ, является спекл-шум. Его возникновение определяется интерференционной природой оптического излучения. Спекл-шум представляет собой чередование минимумов и максимумов интенсивности сигнала [11, 17, 19]. Так как усреднение по соседним линиям спектрограммы имеет ряд недостатков, для обработки сигналов в ДОКТ предлагается использовать метод подавления спекл-шумов на основе усреднения нескольких В-сканов. В этом случае производится многократное последовательное сканирование исследуемого участка, после этого, применяя оконное преобразование Фурье к каждому из сигналов, получают набор спектрограмм, которые усредняются согласно следующему соотношению:

_ 1 К

Ci, 1 _ N ^ Bn,i, 1,

Я п _1

где С 1 - усредненная спектрограмма; i, ] - индексы элементов спектрограммы; N - число исходных спектрограмм, равное количеству сканирований; В,} - исходный набор неусреднённых спектрограмм.

Многократное сканирование единственного участка объекта ведет к уменьшению быстродействия ДОКТ, поэтому общее количество сканирований, как правило, не превышает 10-15. При этом также стоит отметить, что усреднение В-сканов объектов, в которых временные флуктуации структуры и параметров потока по частоте превышают скорость сканирования (например, сердце), не имеет смысла. В то же время усреднение в этом случае может производиться для В-сканов, соответствующим одинаковым состояниям среды в разные моменты времени, например, пикам сокращения сердца при длительном мониторинге.

Также в ДОКТ полезный сигнал зачастую подвержен влиянию аддитивных шумов, которые, как правило, локализуются в области 2.5...4.5 кГц. Данный шум равномерно распределяется в этой области частот и имеет высокую интенсивность, что может приводить к ошибкам в программной локализации параболического профиля скорости [18, 20]. Для удаления данного артефакта предлагается использовать вычитание среднего значения спектрограммы в области частот, в которой находится шум:

С .=В. -М, ^ Ь У

где С/,у - спектрограмма после удаления шума; В/,у - элементы спектрограммы до удаления шума; М - среднее значение интенсивности элементов спектрограммы на области частот, соответствующих строке /, которое находится как

1 п

М=11 В , п/=1 1,у

где п - разрешение спектрограммы по времени.

Следующим этапом обработки является удаление дублирования параболического профиля, который возникает при некоторых значениях угла между направлением потока и направлением сканированием. Данный артефакт проявляется как сигнал такой же амплитуды и БЖНМ (полная высота на полуширине), что и искомый доплеровский сдвиг, но при этом смещенный по времени. Важной особенностью этого артефакта является то, что на спектрограмме дублирование профиля может пересекать искомый параболический профиль, что необходимо учитывать при его фильтрации. Для удаления этого артефакта первоначально проводится программный поиск участка спектрограммы, содержащего искомый сигнал, который выполняется путем применения преобразования Хафа к градиенту спектрограммы [7,9]. После этого данный участок вычитается из области, содержащей отраженную составляющую. При этом для того, чтобы избежать удаления части реального профиля, из вычитаемой части спектрограммы также вычитается параболический профиль, но имеющий сдвиг по

времени, в результате в области пересечения профиля и артефакта интенсивность обнулится и искомый сдвиг не потеряет своей целостности.

После спектрального вычитания среднего значения и вычитания из участка с дублированием возможно появление элементов спектрограммы, интенсивность которых будет принимать отрицательные значения, поэтому данные элементы заполняются значениями интенсивностей из областей спектрограммы, где нет сигнала и шума.

Современные системы ДОКТ позволяют проводить мониторинг сердечно-сосудистой системы пациента в режиме реального времени за счет высокоскоростного сканирования в частотной области, соответственно обработка получаемых изображений также должна производиться с достаточной скоростью (12-24 изображений в секунду). Для того чтобы проводить обработку изображений в режиме реального времени, предлагается использовать параллельные вычисления с помощью графических процессоров. В этом случае каждый из представленных этапов фильтрации выполняется не в 1-4 потоках (для каждого ядра центрального процессора) а в нескольких тысячах потоках, общее количество которых определяется используемым видеоустройством [6, 10]. Представленный алгоритм реализован в виде программного обеспечения на языке СиОЛ С. Каждый блок потоков выполняет обработку одной спектрограммы. Для увеличения скорости работы с памятью часть информации хранится в константной памяти графического процессора, а для уменьшения количества атомарных операций, которые могут замедлить обработку из-за создания очереди на запись данных, используется разделяемая память графического устройства.

Результаты и обсуждение. Рассмотрим результат применения представленного метода постобработки доплеровского спектра в оптической когерентной томографии без дублирования профиля (рис. 1).

1 I I II1 ; г I I......г  I г г г I I п и............ 1 гхтпп

0,0 ОД 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 9.9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,9 0,0 ОД 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,9

глуби на, мм глубина, мм

а б

Рис. 1. Спектрограммы сигнала до (а) и после (б) обработки

219

Спектрограмма на рис. 1, б получена путем усреднения 20 спектрограмм. Следует отметить, что спекл-шум практически полностью подавляется при усреднении, а действие низкочастотного шума нивелируется по всей области частот его возникновения, причем интенсивность искомого параболического профиля остается довольно высокой, что позволяет точно локализовать сосуд программными средствами с помощью алгоритма Ха-фа. Необходимо отметить увеличение контрастности изображений после удаления шумов в нижней части доплеровских спектров. На рис. 2 показаны доплеровские спектры до и после обработки.

Д опл е ровска я ч а стота (Гц) Д о п л е ровска я ч а стота (Гц}

а б

Рис. 2. Доплеровские спектры до (а) и после (б) обработки

Доплеровские спектры на рис. 2 позволяют оценить значение скорости потока в определенной точке непосредственно после аппроксимации. Постобработка сигнала позволяет увеличить точность аппроксимации на ~20%: коэффициент корреляции трех спектров до обработки варьируется между 0,754-0,778, после постобработки - между 0,939-0,965.

Рассмотрим эффективность представленной методики при удалении дублирования параболического профиля (рис. 3).

Исходя из результатов постобработки на рис. 3, представленный метод на основе градиента и алгоритма Хафа в пакете МЛТЬЛВ позволяет уменьшать уровень шумов и удалять дублирование параболического профиля из изображения.

............"............

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 у 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2Д 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2Д

глубина,мм глубина, мм

а б

Рис. 3. Спектрограммы до (а) и после (б) удаления дублирования

профиля

Сравним получаемые значения скорости потока до и после постобработки (таблица).

Установленные и измеренные значения доплеровского угла

Установленные значения Значения до обработки Значения после обработки

Угол

90 38.2 88.53 36.5 89.72 38.8

19.4 88.02 21.04 89.39 20.3

83 38.2 81.35 39.13 82.65 38.94

26.5 81.78 25.2 82.40 27.3

Погрешность результатов измерения после использования представленного метода постобработки снижается в 2-3 раза. Время обработки одной спектрограммы (1024х256 ячеек) составляет 0,00943 секунд.

Заключение и выводы. Предлагаемый способ постобработки сигналов в доплеровской оптической когерентной томографии позволяет увеличить точность определения скорости потока в 2-3 раза за счет увеличения отношения «сигнал/шум» в 8-10 раз путем усреднения по нескольким спектрограммам, а также за счет фильтрации основных шумов и артефактов. Использование архитектуры СиОЛ для параллельных вычислений с помощью графического процессора позволяет проводить обработку более чем 50 спектрограмм в секунду и использовать данный алгоритм для мониторинга состояния сердечно-сосудистой системы с помощью ДОКТ в режиме реального времени, что и будет являться объектом дальнейших исследований.

Список литературы

1. Галеб К.И.С., Абдулкарим С.Н., Проскурин С.Г. Связь вектора скорости с уширением доплеровских спектров // Фундаментальные исследования, 2015. № 1-4. С. 725-729.

2. Зависимость стандартного отклонения ширины доплеровского спектра от абсолютного значения скорости / К.И.С. Галеб, Д.А. Петров, С.Н. Абдулкарим, С.Г. Проскурин // Современные проблемы науки и образования. 2015. № 2-2.

3. Галеб К.И.С., Проскурин С.Г. Уменьшение спекл-шумов при построении структурного ОКТ изображения // Фундаментальные исследования. 2014. № 4-3. С. 479-483.

4. Егорова И.Н., Коваленко Е.К. Методика повышения качества изображений с использованием методов фильтрации шумов // ВосточноЕвропейский журнал передовых технологий. 2011. № 2 (52). С. 64-66.

5. Зимняков Д.А., Тучин В.В. Оптическая томография тканей // Квантовая электроника. 2002. 32(10). С. 849-867.

6. Корси Л.В., Соколов В.Г. Лазерные доплеровские методы и средства исследования периферического кровообращения // Лазерно-Оптические системы и технологии. 2009. С. 95-100.

7. Кудрина М.А. Использование преобразования Хафа для обнаружения прямых линий и окружностей на изображении // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2014. № 4-2(16). С. 476-478.

8. Рябухо В.П., Тучин В.В. Когерентно-оптические методы в измерительной технике и биофотонике. Саратов: Сателлит, 2009. 127 с.

9. Садыков С.С., Сафиулова И.А., Ткачук М.И. Полная автоматизированная обработка последовательности ультразвуковых снимков сердца // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2010. № 9 (53). С. 27-33.

10. An improved algorithm of structural image reconstruction with rapid scanning optical delay line for Optical Coherence Tomography / D.A. Petrov, S.N. Abdulkareem, K.E.S. Ghaleb, S.G. Proskurin // Journal of Biomedical Photonics & Engineering. 2016. 2(2). P. 020302-1 - 020302-6.

11. Ghaleb K.I.S., Abdulkareem S.N., Proskurin S.G. Communication of a vector of speed with broadening of Doppler ranger // Fundamental research. 2015. № 1-4. P. 725-729.

12. Dependence of standart deviation of doppler spectra broadening from the speed absolute value/ K.E.S.Ghaleb, D.A.Petrov, S.N.Abdulkareem, S.G.Proskurin // Modern problems of science and education. 2015. № 2-2.

13. Ghaleb K.I.S., Proskurin S.G. Speckle-noise reduction in structural OCT image reconstruction // Fundamental research. 2014. № 4-3. P. 479-483.

14. Egorova I.N., Kovalenko E.K. The technique of improving the quality of images using the methods of filtering noise // East European journal. 2011. № 2 (52). P. 64-66.

15. Zimnyakov D.A., Tuchin V.V. Optical tomography of tissues // Quantum Electron. 2002. 32(10). P. 849-867.

16. Korsi L.V., Sokolov V.G., Lazernye doplerovskie metody i sredstva issledovaniya perefericheskogo krovoobrasheniya // Lazerno-opticheskie siste-my i tehnologii. 2009. P. 95-100.

17. Kudrina M.A. Using Hough transformation for detecting lines and circles in pictures // Samara State Aerospace University named after academician S.P. Korolyov. 2014. № 4-2(16). P. 476-478.

18. Ryabuho V.P. Tuchin V.V. Kogerentno-opticheskie metody v izme-ritelnoy tehnike i biofotonike // Saratov Satellit. 2009. 127 p.

19. Sadykov S.S., Safiulova I.A., Tkachuk M.I. Polnaya avtomatiziro-vannaya obrabotka posledovatelnosti ultrazvukovyh snimkov serdca // Izvestiya vyshih uchebnyh zavedeniy. Priborostroyenie. 2010. № 9 (53). P. 2733.

20. An improved algorithm of structural image reconstruction with rapid scanning optical delay line for Optical Coherence Tomography / D.A. Petrov, S.N. Abdulkareem, K.E.S. Ghaleb, S.G. Proskurin // Journal of Biomedical Photonics & Engineering. 2016. 2(2). P. 020302-1 - 020302-6.

Абдулкарим Саиф Назар, асп., saif.abdulkareem@,mail.ru, Россия, Тамбов, Тамбовский государственный технический университет,

Петров Денис Алексеевич, магистрант, den 794@,mail. ru, Россия, Тамбов, Тамбовский государственный технический университет,

Проскурин Сергей Геннадьевич, канд. техн. наук, доц., spros@tamb.т, Россия, Тамбов, Тамбовский государственный технический университет

223

COMPUTER POST PROCESSING OF DOPPLER SPECTRUM IN OPTICAL COHERENCE

TOMOGRAPHY

S.N. Abdulkareem, D.A. Petrov, S.G. Proskurin

Signal post processing algorithm in optical coherence tomography is described. The algorithm includes additive low frequency noise filtering by spectral subtraction of noise mean value and image contrast improving by averaging of several spectrograms which carry information about flow velocity. It also described artifacts removing techniques. In particular, method of removing clone parabolic profile of the flow velocity which consists of subtraction of spectrogram part which comprises true velocity profile from the area where this artifact resides is described. This method also allows to consider probable intersection of artefact and true velocity profile. Signal-to-noise ratio after proposed post processing technique rises up to 8-10 times which allows to increase accuracy of the evaluation of flow velocity and the Doppler angle up to 2-3 times.

Key words: optical coherence tomography, Doppler effect, image processing, blood flow, post processing.

Abdulkareem Saif Nazar, postgraduate, saif.ahdiilkareem a mail.ru, Russia, Tambov, Tambov State Technical University,

Petrov Denis Alekseevich, undergraduate, den794a mail.ru, Russia, Tambov, Tambov State Technical University,

Proskurin Sergey Gennadevich, candidate of technical sciences, docent, sprosa tamb. ru, Russia, Tambov, Tambov State Technical University