Феномен прерывистой эволюции: математическая модель

156

Секция 9

Феномен прерывистой эволюции: математическая модель

В. А. Лихошвай, Т. М. Хлебодарова Институт цитологии и генетики СО РАН Email: tamara@bionet.nsc.ru DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10315

Палеонтологическая летопись Земли, описывающая последние 500 млн лет ее эволюции, характеризуется прерывистостью эволюционного процесса и периодически возникающими глобальными "катастрофами" вымирания одних видов и замены их на новые, причины которых до сих пор не ясны. Опираясь на результаты моделирования, мы объясняем эти особенности палеонтологической летописи Земли действием внутренних законов функционирования динамической, саморазвивающейся системы, каковой является биота Земли. В основу модели эволюции этой системы заложено всего три фундаментальных закона функционирования живых систем. Это тип размножения, бесполый или половой, предполагающий необходимость встречи двух особей для воспроизводства потомства, зависимость эффективности воспроизводства и смертности индивидуумов от плотности биоты, а также мутационная изменчивость в процессе самовоспроизводства (ошибки репликации генома) и отбор наиболее приспособленных особей. Модель предсказывает, что прерывистость и неравномерность темпов эволюции является отражением возникновения в саморазвивающейся экосистеме Земли, двух различных устойчивых состояний (явление бистабильности). Причем переход из одного состояния в другое в каждый момент времени определялся стремлением системы к увеличению ее приспособленности к существующим условиям. Бистабильность оказалось характерной только для такой экосистемы, большая часть организмов которой размножается половым путем. Т.е., появление полового размножения в процессе эволюции живых организмов может быть одной из причин глобальных изменений структуры экосистемы Земли в последние 500 млн. лет ее эволюции.

Работа выполнена при финансовой поддержке программы фундаментальных исследований СО РАН (проект № 0324-2019-0040).

Численно устойчивый вероятностный классификатор логистической регрессии

В. Л. Лукинов

Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики Email: vitaliy.lukinov@gmail.com DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10316

Одним из наиболее распространенных и широко используемых в статистическом анализе больших данных является разработанный в прошлом веке метод логистической регрессии [1]. В биологии и медицине логистическая регрессия применяется в самых разных областях: выявлении и исследовании степени влияния предикторов заболеваний и послеоперационных осложнений, фундаментальном для ретроспективных групповых сравнительных исследований методе Propensity Score Matching, методах автоматического и полуавтоматического распознавания медицинских изображений, методах статистического кластерного анализа [2,3,4,5].

При обработке реальных данных методом логистической регрессии требуется определить и устранить негативное влияние на качество оценок коэффициентов модели, связанное с неполнотой данных, существованием "выбросов" в данных и особых ковариантов, коллинеарностью, критерием отбора ко-вариантов в многофакторную модель. В данной работе предложен и реализован алгоритм, позволяющий контролировать и устранить перечисленные выше негативные факторы.

Другой задачей является разработка параллельных алгоритмов расчета коэффициентов логистической регрессии и характеристик качества. При этом необходимо решить оптимизационную задачу, реализующую критерий максимального правдоподобия. Известный подход, основанный на итерационном методе Ньютона-Рафсона, является численно неустойчивым и может привести к неправильному нахождению коэффициентов регрессии [6]. В данной работе предлагается новый параллельный численно-устойчивый итерационный алгоритм решения задачи минимизации на основе случайного поиска. Проведено сравнение с базовым алгоритмом lm из языка статистической обработки данных R [7].

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 19-29-01176).