СТРАСТИ ПО БОЗОНУ ХИГГСА ЧАСТЬ 1. КАК УСТРОЕН МИР Продолжение (начало в № 2 (29) за 2015 г., № 1 (30) за 2016 г., № 2 (31) за 2016 г., № 1 (32) за 2017 г. и № 2 (33) за 2017 г.)

СТРАСТИ БШЭНУ ХИГГСА

ЧАСТЬ 1. КАК УСТРОЕН МИР

М. И.Турбина

«Так без большого труда ты всё это можешь постигнуть, ибо одно за другим выясняется всё. Не сбиваясь тёмною ночью с пути, ты узнаешь все тайны природы, и постоянно одно зажигать будет светоч другому».

Тит Лукреций Карр. О природе вещей.

Маргарита Ивановна Турбина,

криолитолог

На долгом пути к бозону Хиггса нам предстоит рассмотреть понятия - «поле», «масса», «симметрия», с которыми тесно связаны представления об этой частице.

Попытки разобраться, из чего же сделано пространство1, привели к великим научным прорывам. Было установлено, что «...мир состоит из полей, пронизывающих всё пространство, эти поля мы ощущаем по их колебаниям, которые воспринимаются нами как частицы. Большинство знакомо с электрическими

и гравитационными полями, но в соответствии с квантовой теорией поля (см. [2]. - М. Т.), даже такие частицы, как электроны и кварки, на самом деле представляют собой колебания соответствующих полей» [3, с. 46].

Понятие «поле» было очень важным для используемой и в наши дни классической теории электромагнетизма, развитой в XIX в. (до 1800-х годов предполагалось, что электричество и магнетизм - это совершенно разные сущности). Концепция

1«Пространство... является не тем, чем оно кажется. То, что видится пустым местом, предстаёт перед нашими умами в виде сложной среды, наполненной случайными проявлениями разных процессов» [1, с. 12].

На фото вверху - силовые линии постоянного магнита. Смоделированное изображение

физического поля2 берёт начало в работах великого британского учёного XIX в. М. Фарадея (рис. 2). Окончательно понятие поля было сформулировано учёным в 1852 г, и оно сохранилось в физике до наших дней [8, 9].

Началось всё с того времени, когда внимание этого гения-самоучки привлекли обнаруженные датским физиком Эрстедом в 1820 г. связи между электрическими и магнитными явлениями. Майкл был сыном кузнеца и не мог получить систематического образования. Однако

PHILOSOPHIE

NATURALIS

PRINCIPIA

MATHE M ATICA-

Autoíc JS. NEWTON, 'Irin. Oil. СилЛ. Se*. Mjtlicfcos Profdforc Lüfjfum, & Socicntit Itcgalb SoAili.

1 M PRIMAT U R-

S. P F. P Y S, R<$.SK. PRESES. 7-Л, j. UU.

L O N D I N l,

Juffii Smiujiii r<vi* ic Typit Jtjifbi Stríjitr. Prolht aprnl plurcí ВЫЬрэЫ. Лит MDCLXXXVII.

Рис. 1. Исаак Ньютон в его лучшие годы

i

Рис. 2. Майкл Фарадей (1791 - 1867 гг.) [10, с. 2]

2 В результате экспериментальных исследований М. Фарадея в 1833 г., для интерпретации которых ему потребовалась новая картина реальности, возникла необходимость пересмотра динамики Ньютона, появление которой связано с опубликованием его «Начал» (рис. 1) [4]. Наиболее фундаментальное изменение состояло в том, что «..."ньютоновские частицы"и "силы", действующие между ними, оказались не единственными обитателями нашей Вселенной. Появилась и стала серьёзно обсуждаться идея "поля", существующего самостоятельно» [4, с. 379].

Что же такое поле? Это слово не вызывает обычно никаких образных ассоциаций, поскольку наше сознание не имеет опыта взаимодействия с подобным объектом [5]. В отличие от частиц, пребывающих только в одной точке в каждый момент времени, поле - нечто, существующее во всех точках пространства и времени и имеющее физическую величину, определённую в некоторой их области [6]. Например, эта величина может быть температурой, а область - поверхностью обычной сковородки. Поле в этом случае - значения температуры в каждой точке этой поверхности. Температура является скалярной величиной, поскольку может быть представлена точкой на линии или числом. Такие поля называются скалярными. Скалярное поле имеет одну компоненту (его значение может быть задано единственным числом) и представляется, например, частицей нулевого спина в одном спиновом состоянии.

Векторное поле в трёхмерном пространстве имеет три компоненты (величину и два угла, указывающие направление). Простым примером векторного поля является поле скоростей жидкости; с каждой точкой всего объёма жидкости связана стрелка, указывающая скорость и направление потока [7].

При изучении электрически заряженных объектов поле является удобным инструментом для исследования того, как электромагнитное взаимодействие передаётся из одной точки в другую. Предполагается, что все заряженные частицы порождают электромагнитное поле, и каждая частица затем взаимодействует с суммой всех полей, а не с каждой частицей в отдельности [7]. В теории Максвелла величина электрического поля в любой точке определяется, в конечном счёте, распределением зарядов вокруг неё. Однако часто полезно определить потенциал или напряжённость поля, которые также задаются распределением зарядов, в частности, чем больше плотность зарядов в области пространства, тем выше её потенциал. Электрическое поле между двумя точками теперь удобно определять разностью потенциалов между ними [3, 7].

Каждое поле должно характеризоваться своим набором параметров, чтобы, например, частицы, соответствующие данному полю, имели наблюдаемые характеристики типа массы, спина, заряда [5].

В квантовой механике сами частицы могут быть представлены как поле. Электрон, например, может рассматриваться как пакет волн с некоторой конечной протяжённостью в пространстве. Часто удобно, наоборот, представлять квантово-механическое поле так, как если бы оно было частицей (см. сноску 3) [7].

3 «Нельзя считать, что сами поля "сделаны из чего-то". Поля - это то, из чего состоит мир, и мы не знаем никакого более глубокого уровня реальности. (Может быть, теория струн откроет нам что-то новое, но пока ещё она находится в ранге гипотезы). Магнетизм переносится полем так же, как гравитация и ядерные силы. Даже то, что мы называем "веществом", сформировано из таких частиц, как электроны и протоны, а они на самом деле - просто колебания полей. Частица, которую мы называем бозоном Хиггса, важна, но важна не столько она, сколько поле Хиггса, из колебаний которого она образуется и которое играет центральную роль в устройстве нашей Вселенной. Удивительно, не правда ли?» [3, с. 143].

увлечённость наукой и великолепное чутьё экспериментатора позволили ему повторить все проведённые до него важнейшие опыты и поставить ещё десятки тысяч экспериментов (рис. 3) [11, 12]. Своё главное открытие он сделал после длительных попыток (начиная с 1824 г) получить электрический ток в проводе при помощи магнита или тока в другом проводе. «В 1831 году 40-летний экспериментатор обнаружил, что движение магнита порождает ток в проводнике. Открыв это новое явление экспериментально, он выяснил также закон этого явления - закон электромагнитной

индукции» [13, с. 116]. Для формулировки закона Фа-радею пришлось придумать собственные представления, собственный язык, в котором главным стало понятие «силовые линии»4 (рис. 4). Он предположил, что силовые линии показывают направление магнитной силы, а их густота - её величину. В этом Фарадей мог убедиться, используя свои приборы. Рассматривая силовые линии как единое целое, он назвал их совокупность «силовым полем». Идея Фарадея состояла в создании зарядами электрических или магнитных полей всюду в пространстве, в свою очередь действующих на другие заряды независимо от того, где они находятся [9, 13]. Повторив опыты Фарадея, физики разных стран убедились в том, что он действительно открыл новое явление. Однако скептики стали искать научный язык7, описывающий его.

Проблемы электричества и магнетизма вызвали интерес у молодого учёного Джеймса Максвелла (рис. 5).

Рис. 3. Майкл Фарадей в лаборатории [10, с. 5]

Рис. 4. Магнитное поле стержневого магнита, прорисованное железными опилками

на покрывающем его картоне. Опилки выстраиваются вдоль силовых линий между полюсами магнита [12, 14]

4 Фарадей видел линии, прорисованные железными опилками, выстраивающимися упорядоченным образом вокруг стержневого магнита (см. рис. 4). Такие линии служат прямым доказательством того, что магнит создаёт нечто невидимое, пронизывающее пространство вокруг него и воздействующее с силой, например, на кусочки металла. Это невидимое что-то и есть магнитное поле, заполняющее область пространства вокруг магнита, благодаря которому магнит может оказывать влияние за пределами своих физических границ, что позволяет прикладывать силу (см. сноску 5) в поле. Поэтому магнитное поле называют также силовым. Именно это свойство проникновения и распространения в пространстве делает магнитное поле столь полезным. Например, «...магнитное поле МРТ (см. сноску 6. - М. Т.) проникает в ваше тело, заставляя атомы вращаться так, чтобы они генерировали собственные магнитные поля, которые затем регистрируются прибором и перекодируются в картину внутренних тканей» [12, с. 54].

5 В обычной речи мы используем слово «сила» для обозначения совершенно разных вещей. Это и сила трения, и сила удара, и сила сопротивления воздуха. Все макроскопические силы, которые мы испытываем на себе в повседневной жизни, являются, в конечном счёте, сложными побочными эффектами действия фундаментальных сил. Все эти повседневные явления, за исключением силы тяжести, тянущей вниз, представляют собой проявления электромагнетизма и его взаимодействия с атомами. Таким образом, современная наука свела многообразие мира, существующего вокруг нас, всего лишь к нескольким простым элементам [3]. «Четыре известные силы природы порождаются симметриями, то есть изменениями, которые мы можем внести в ситуацию, не повлияв принципиально на результаты. (На первый взгляд кажется нелепым, что "изменения, которые не влияют на результаты", приводят непосредственно к появлению "силы природы", ... но это так, и это было одним из поразительных открытий физики XX века)» [3, с. 46] (см. также сноску 35).

6 МРТ - магнитно-резонансная томография - это современное диагностическое исследование, которое позволяет врачам «видеть» внутренние органы, чтобы определить отклонения в их работе или труднодиагностируемые заболевания (http://mrt-rus.info/ articles/chto-takoe-mrt.html).

7 Полвека спустя Джеймс Максвелл, будучи уже маститым учёным, отметил, что забраковав фарадеев язык, теоретики так и не придумали иного, чтобы описывать подобные явления. Максвелл высоко оценил подход Фарадея, основанный на тщательном наблюдении, исследовании полученных результатов и изобретении понятий, приспособленных для обсуждения этих явлений: «То, как Фарадей с помощью своей идеи силовых линий описал явление электромагнитной индукции, доказывает, что он был мощным теоретиком, у которого можно черпать плодотворные методы» [цит. по 13, с. 117].

электричеством и магнетизмом [8, 9]. Максвелл получил одну из важнейших в современной науке систем дифференциальных уравнений8, описывающих электрическую и магнитную силы как проявление одной и той же физической сущности - «электромагнитного поля» [1, 15]. Десять лет понадобилось Максвеллу, чтобы выработать точный - научный - смысл этого понятия, изложенного в его работе 1865 г «Динамическая теория электромагнитного поля». В 1875 г он продолжил ту же тему в «Трактате об электричестве и магнетизме» (см. рис. 5). Уравнения, удовлетворяющие «самостоятельному полю», доказывали, что поля могут переносить энергию из одного места в другое, а также возможность определить их воздействие как электромагнитную силу [13]. Долгое время учёные пытались объяснить электромагнитное поле при помощи различных механических моделей, но потом, как отмечал Р Фейнман, «...они сочли, что физический смысл имеет лишь описывающая поле система знаменитых уравнений Максвелла» [цит. по 10]. Г. Герц (см. сноску 11) был очарован уравнениями Максвелла: «Невозможно отделаться от ощущения, что эти математические формулы существуют независимо от нас и обладают собственным разумом, что они мудрее нас, мудрее даже тех, кто их открыл, и что мы извлекаем из них даже больше, чем изначально в них поместили» [цит. по 1, с. 51].

Из полученной системы уравнений Максвелл вывел существование электромагнитных волн и вычислил скорость их движения, обнаружив, к собственному изумлению, что она равняется скорости света!10. Это открытие, ставшее одним из величайших в истории человечества, раскрыло тайну света [15, 17].

8 В одном из магазинов университетского городка Калифорнийского технологического института в то время в продаже появилась футболка с цитатой-парафразом из Книги Бытия: «И сказал Господь: "Да будет

V х Е = 4пр,

V х В = 0,

V х В - дЕ/д = 4П

V х Е + дВ^ = 0''. И стал свет» [цит. по 8, с. 228]. Здесь р и j - источники, Е и В - поля. Это четыре уравнения Максвелла. «Если не считать уравнений закона всемирного тяготения, эта горстка буковок и диковинных символов описывает все силы, известные науке» [8, с. 228]. Однако две последние строчки - векторные уравнения, представляющие три уравнения каждое. Следовательно, всего уравнений Максвелла восемь [11]. «Во многом сами уравнения Максвелла способствовали развитию математического аппарата. Именно форма этих уравнений привела Лоренца, Пуанкаре и Эйнштейна к пространственно-временным преобразованиям специальной теории относительности, которые в свою очередь породили концепцию пространства-времени Минковского (см. сноску 9. - М. Т.). Хотя уравнения Максвелла, несомненно, сыграли ключевую роль в этом отношении, важное влияние оказали также их предшественники: Лаплас, ... Гаусс, ... Кулон, Ампер и др. Тем не менее именно необходимость понять природу электрических и магнитных полей оказалась главной движущей силой, заставившей выйти за рамки этих уравнений; это относится также к гравитационному полю» [4, с. 379].

9 Минковский Герман (1864 - 1909 гг.) - немецкий математик, разработавший геометрическую теорию чисел и геометрическую четырёхмерную модель теории относительности (https://ru.wikipedia.org/wiki/Минковский,_Герман).

10 Максвеллу понадобилось ещё несколько лет, чтобы прийти к выводу, что свет - это частный случай электромагнитных колебаний, когда за одну секунду происходит миллион миллиардов колебаний. «В 1864 г., обнаружив данный факт, он пророчески написал: "Эта скорость настолько близка к скорости света (300 тыс. км/с в вакууме. - М. Т.), что мы, по всей видимости, имеем все основания сделать вывод о том, что сам свет... представляет собой электромагнитное возмущение"» [цит. по 15, с. 45] (см. сноску 11). «Максвелл внезапно понял, что всё - и сияние летнего восхода, и яростные лучи заходящего солнца, и ослепительные цвета радуги, и звёзды на ночном небосклоне - можно описать при помощи волн, которые он небрежно изобразил на клочке бумаги» [15, с. 45-46].

11 Тем не менее, электромагнитное объяснение света говорило об уже известном явлении (к тому времени знали, что свет -это волны, рябь, распространяющаяся в электромагнитном поле, пронизывающем пространство) [3]. Однако предсказание электромагнитных волн самой разной частоты открывало совершенно новую область физических явлений и, главное, давало возможность проверить саму теорию, которую скептически встретили в Германии, Франции и Англии [13]. За проверку взялся немецкий физик Генрих Герц (1857 - 1894 гг.). Электромагнитные колебания в проводной цепи уже исследовали экспериментально и поняли теоретически. Но распространение колебаний без проводов - совсем другое дело. В 1888 году Герц смог возбудить и

Ш ж. Содей»* ЛИ «"С" «»»«• • ««

«.-»¡¡¡[»./Ч-»

____________________т »А11М1 »(11(1 СОЛ 1ШО01

щ| юмш юго окп ршячмх »и?1»г>«« *«« н<ргя . Тм » «к» смкршт »V«»« « о«*кг«х»и овмргвхк* » в. «7. Тра догах »ирииви *м««ж« обммм.«

---------------» соме*" соста."*«»« »*«(»

«*. ш  тс п др]пк. м ыпмвмкт»!« м гк-мхишкд ч»1*» аосригоо 1ром о врипит I шм

г—ДО*»«.

Г.—

101 > ЧкЯи <Мпп Тсдоцг Грин и им! м> рии. матио лив. мшт.  Тмрт III, . Э.,

ДЖЕЙМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ

ТРАКТАТ ОБ ЭЛЕКТРИЧЕСТВЕ И МАГНЕТИЗМЕ

Рис. 5. Джеймс Клерк Максвелл (1931 - 1979 гг.) и страница из его трактата по электродинамике [16, с. 85]

Как связаны электричество и магнетизм - этого не знал никто [13]. Максвелл начинал также с обыденного смысла понятий, введённых Фарадеем, пытаясь найти закон взаимосвязи электрических и магнитных свойств в каждой точке «поля действия электромагнетизма» [13, 15]. Затем Максвелл решил посмотреть, можно ли сделать это математически. В отличие от Фарадея, Максвелл имел прекрасную подготовку по математической физике. Он выразил нарисованные Фарадеем картины физических полей в виде математической структуры, которая объяснила глубинную и загадочную взаимосвязь между

«Сегодня мы понимаем, что весь электромагнитный спектр: сигналы радаров, микроволновое излучение и телевизионные волны, инфракрасный, видимый и ультрафиолетовый свет, рентгеновские и гамма-лучи, - это не что иное, как максвелловские волны; а те, в свою очередь, представляют собой вибрации фарадеевых физических полей» [15].

Поля - основа большей части современной физики. Электромагнитное поле является, возможно, простейшим и наиболее хорошо известным из полей природы. Фотоны - это элементарные составляющие электромагнитных полей, они могут рассматриваться как микроскопические переносчики электромагнитной силы [12].

Гравитационное поле также привычно, поскольку оно постоянно и надёжно удерживает нас и всё, что нас окружает, на земной поверхности. Мы все погружены в море гравитационных полей. Земля здесь доминирует, но мы также чувствуем гравитационное поле Солнца, Луны и других небесных тел. Земля создаёт гравитационный потенциал вокруг себя, он влияет на потенциал поблизости, и так далее, вплоть до Луны и ещё дальше. Гравитация - не магическая передача силы на бесконечные расстояния. Она порождается плавными изменениями невидимого поля, пронизывающего всё пространство. Большинство физиков уверены, что гравитационную силу передают гравитоны - переносчики сил тяготения12 [2, 3, 12].

Электромагнитное поле Максвелла и гравитационное поле Эйнштейна - это «классические» поля. Сейчас мы знаем, что описание физического мира не сводится к классической физике. Квантовая революция началась через двадцать лет после смерти Максвелла, и первый её этап закончился в 1929 г. [4]. Первый признак необходимости квантовой теории обозначился ещё в 1900 г. и был связан с работами М. Планка, однако потребовалось более четверти века, чтобы появилась чётко сформулированная и исчерпывающая квантовая теория поля, которая получается при сочетании квантовой теории со специальной теорией относительности. Инициатором создания квантовой теории поля был Дирак, хотя важный начальный вклад был сделан также Йорданом, Гейзенбергом и Паули [2, 4].

В квантовой теории поля считается, что наша Вселенная пронизана различными полями. Уравнения для поля сил субатомных частиц были записаны после многочисленных неудач в 1970-е годы по результатам более ранних работ Ч. Янга и Р Миллса [2]. Такие поля в настоящее время называются полями Янга - Миллса13 [11].

Поля имеют отношение также и к материи (см. сноску 3). «Грубо говоря, вероятностные волны квантовой механики можно представить как поля, заполняющие пространство, которые определяют вероятность, с которой та или иная частица материи находится в том или ином месте»17 [12, с. 264].

зарегистрировать радиоволны, экспериментально доказав возможность распространения колебаний без проводов. Таким образом, Герц подтвердил существование электромагнитных волн, предсказанных Максвеллом, а также их свойства, аналогичные свойствам света. Тогда, собственно, и началась эпоха Максвелла, десять лет спустя после его смерти. Через семь лет после опытов Герца Александр Попов в России и Гульельмо Маркони в Италии изобрели радиотелеграф [1, 13].

12 «Когда вы роняете стакан, то можете думать о происходящем в терминах гравитационного поля Земли, притягивающего стакан; либо, используя более изощрённое геометрическое описание Эйнштейна, вы можете представить, как стакан соскальзывает вдоль углубления в ткани пространства-времени, вызванного присутствием Земли; либо - если гравитоны на самом деле существуют - вы можете также думать об этом как об обмене гравитонами между Землёй и стаканом. Гоа-витоны передают гравитационное "сообщение", которое "приказывает" стакану падать на Землю» [12, с. 264].

13 Поля Янга - Миллса «...представляли собой обобщение поля Максвелла, введённого веком ранее для описания света, с той разницей, что поле Янга - Миллса может быть более многокомпонентным и иметь электрический заряд (фотон электрическим зарядом не обладает)» [11, с. 175]. Однако в 1950 - 1960-е годы физиков не устраивало, что теория поля Янга -Миллса не относилась к «перенормируемым», то есть не давала конечных и значимых величин, применительно к описанию сильных и слабых взаимодействий. Некоторое время работы Янга - Миллса рассматривались как математические изыски, не связанные с реальностью [18]. Многочисленные попытки физиков замаскировать бесконечные величины не устраняли расхождений с экспериментальными данными, упорно обнаруживавшихся при любых вычислениях квантовых поправок. «Более того, поле Янга - Миллса приобрело устрашающую репутацию метода, головоломно усложняющего расчёты, в сравнении с более простым полем Максвелла» [11, с. 176]. Однако это не остановило молодого талантливого учёного Герарда 'т Хоофта (см. сноску 14). Используя методы, которые ранее описал его научный руководитель Велтман (см. сноску 15), он доказал в 1970 году, что поле Янга - Миллса является корректной и однозначной теорией взаимодействия частиц. Известие о работе 'т Хоофта распространилось молниеносно. Позже нобелевский лауреат Ш. Глэшоу вспоминал, что он тогда удивлённо воскликнул: «Либо этот парень полный кретин, либо величайший гений, появившийся в физике за много лет!» [цит. по 11, с. 178]. После этого быстро выяснилось, что верна более ранняя теория электрослабого взаимодействия, предложенная в 1967 г. С. Вайнбергом и А. Саламом (см. сноску 16). К середине 1970-х годов поле Янга - Миллса было применено к сильному взаимодействию. Тогда же, в 1970-х годах, к физикам пришло ошеломляющее понимание, что поле Янга - Миллса может оказаться ключом к тайнам всей ядерной материи [11].

14 Герард'т Хоофт (1946 г. р.), голландский физик-теоретик, профессор Утрехтского университета (Нидерланды), лауреат Нобелевской премии по физике 1999 г. «за прояснение квантовой структуры электрослабых взаимодействий» (совместно с Мар-тинусом Велтманом) (https://ru.wikipedia.org/wiki/'т_Хоофт,_Герард).

15 Велтман Мартинус (1931 г. р.), нидерландский физик, лауреат Нобелевской премии по физике 1999 г. (совместно с Герардом'т Хоофтом) (https://ru.wikipedia.org/wiki/Велтман,_Мартинус).

16 Салам Абдус (1926 - 1996 гг.), пакистанский физик-теоретик, лауреат Нобелевской премии по физике 1979 г. (совместно с Ш. Глэшоу и С. Вайнбергом) (https://ru.wikipedia.org/wiki/Абдус_Салам).

17 Например, «...вероятностная волна электрона тесно связана с объектом, который называется электронным полем - полем, которое во многих отношениях сходно с электромагнитным полем, но в котором электрон играет роль, аналогичную фотону, поскольку является мельчайшей составляющей электронного поля. Полевое описание того же типа справедливо и для всех других разновидностей частиц материи» [12, с. 264-265].

Ещё один тип поля в течение последних двух десятилетий играл центральную роль как в физике элементарных частиц, так и в новейших космологических теориях. Это поле Хиггса, названное в честь шотландского физика Питера Хиггса, одним из первых предсказавшего его существование18.

Таким образом, эффективность фарадеевой идеи поля состоит в том, что в виде поля можно представить все взаимодействия природы. Теория света Максвелла поставила концепцию поля на прочную основу и тем самым заложила фундамент теории Хиггса, в которой эта концепция использована для объяснения природы массы [11].

Понятием «масса» (от греческого - роф) определяется существующее в природе фундаментальное свойство объектов. А что же такое масса? На протяжении веков мыслители не представляли, что понятие о массе существовало не всегда. Слово «масса» употреблялось для обозначения количества вещества, материи, содержащихся в предмете. Аристотелевская «материя» являлась не более чем красивым термином для обозначения вещества [19]. Понятие массы было настолько интуитивно осязаемо, что никто всерьёз над ним и не размышлял. Всем было ясно, что слон больше и тяжелее, например, муравья. Возникшее в древности смутное и неполное понятие массы было развито в средние века. Однако, несмотря на гениальные прозрения философов и астрономов прошлого - Эгидий Римский (1246/1247 - 1316 гг.), Жан Буридан (ок. 1300 -ок. 1358 гг.), Иоганн Кеплер (1571 - 1630 гг.) - термин «масса» не использовался систематически до 1687 г, когда И. Ньютон (1643 - 1727 гг.) в своих «Началах» (см. рис. 1) определил массу как меру вещества, устанавливаемую пропорционально его плотности и объёма. В физике Ньютона масса определяет его инерцию, или сопротивляемость при воздействии на него (обеспечивает связь между силой и движением), а также служит источником силы тяжести [1, 19].

Вопрос об определении понятия массы обсуждали и в девятнадцатом веке, и в двадцатом, обсуждают его и в настоящее время. Для учёных масса всё ещё остаётся загадкой во многих отношениях [19, 20]. Важно подчеркнуть, что масса не имеет прямого отношения к гравитации. В пустом пространстве, где гравитации почти не чувствуется, все предметы становятся невесомыми, но они, тем не менее, имеют массу [3]. Слон массивнее муравья даже без учёта гравитации: его тяжелее сдвинуть с места и разогнать. Слон имеет большую массу, потому что содержит значительно больше атомов, чем муравей. Но что же определяет массу отдельных атомов и элементарных частиц, их слагающих? Откуда она возникает и почему существует? Новая модель мира предполагает, что мы можем понять, откуда берётся масса, используя сочетание теории относительности,

квантовой теории поля и хромодинамики (специальных законов, управляющих поведением кварков и глюонов) [1, 20]. В современной физике реализована концепция, согласно которой объекты с ненулевой массой могут создаваться из строительных блоков с нулевой массой [1] (см. далее).

В принципе, имеются два понятия массы, которые используются в физике. Одно имеет отношение к гравитации: масса - свойство объекта, которое определяет, насколько сильно он будет притягиваться гравитационным полем заданной величины (как поле Земли). Такую массу называют гравитационной. Второе - масса есть свойство объекта, определяющее его способность сопротивляться ускорению. Это инертная масса. Но откуда возникает это сопротивление ускорению? Что даёт объекту его инерцию? Ньютон, Мах19 и Эйнштейн выдвигали различные предположения, частично отвечающие на поставленные вопросы. «Эти учёные пытались установить стандарт покоя, по отношению к которому могло бы быть определено ускорение». Однако «.ни один из этих учёных не сделал следующего шага к объяснению, почему объекты сопротивляются ускорению?» [12, с. 527]. Никто из них не определил механизма, с помощью которого объект приобретает свою массу (свою инерцию) - свойство, благодаря которому тело сопротивляется ускорению [12].

Современные представления о массе базируются на Стандартной модели [21]. В её основе лежит математическая функция - лагранжиан, которая показывает, как взаимодействуют различные частицы. «Следуя правилам релятивистской квантовой теории, с помощью лагранжиана физики могут рассчитать поведение элементарных частиц и, в частности, описать, как они образуют протоны и нейтроны. И к элементарным, и к составным частицам применимо уравнение F = та, связывающее силу, массу и приобретаемое ею ускорение. Функция Лагранжа помогает нам вычислить значение, которое следует использовать в качестве т, т. е. массу частицы... Величина т, рассчитанная с помощью лагранжиана, идеально подходит на роль массы во всех без исключения физических уравнениях» [20, с. 27-28].

Казалось бы, в Стандартной модели есть всё, чтобы ответить на вопросы об источнике массы. Если все известные нам стабильные вещества состоят из кварков и электронов, то можно предположить, что масса этих элементарных частиц - наименьшая возможная единица массы. Тогда легко посчитать массу любого объекта, просуммировав вклады всех миллиардов кварков и электронов, содержащихся в нём. Если бы ньютоновское определение массы, согласно которому масса - это просто мера количества вещества, было правильным, то суммирование масс кварков дало бы верный ответ. Однако всё не так просто20 [19, 20].

18 Вся Вселенная пронизана океаном поля Хиггса, отвечающего за многие свойства частиц, из которых состоим мы и всё, с чем мы сталкиваемся [12]. Об этом - в следующем номере журнала.

19 Мах Эрнст (1838 - 1916 гг.) - австрийский физик, механик, философ. Тр. по механике, газовой динамике и др.

20 Если сложить массу кварков, то получится лишь 2 % массы протона. Остальные 98 % составляет колоссальная энергия, которая участвует в движении и взаимодействии кварков внутри протона [22] (см. также сноску 21).

Протон

Фундаментальные частицы имеют строго определённую массу покоя (частицы с нулевой массой покоя называются безмассовыми). Полная масса сложной частицы складывается из суммы массы покоя составляющих её частиц, а также их кинетической энергии движения и потенциальной энергии взаимодействия (см. сноску 20). Связь энергии и массы описывается уравнением22 Е = тс2, где с - скорость света. Согласно этой формуле масса и энергия - это фактически одно и то же23 [4, 20].

Энергию, дающую вклад в массу, можно показать, рассмотрев протоны и нейтроны, составляющие ядра атомов, в которых сосредоточена большая часть массы вещества (более 99 %). Как мы уже говорили, протоны и нейтроны образованы кварками, связанными между собой безмассовыми глюонами. Происхождение массы протонов и нейтронов показано в романтичном описании одной из этих частиц: «Хотя элементы каждого протона кружат в непрерывном вальсе, мы видим его как единый объект со свойственной ему массой, которая равна сумме масс и энергий составляющих его элементарных частиц» [20, с. 28] (рис. 6) (см. также сноску 20). В протонах и нейтронах сосредоточена большая часть видимой массы Вселенной24 (рис. 7).

Ф Ф

Глюон-

У формулы Е = тс2 есть и обратная сторона, т. е. энергия может производиться из массы25 [12].

Ответ на главную загадку происхождения массы -откуда берётся масса покоя у неделимых частиц, таких, как кварки и электроны, - связан с ещё одним понятием - «симметрией». Со времён Галилея и Ньютона симметрия была для физиков важным ориентиром при постижении законов природы и играла важную роль в создании физических теорий [24]. «На протяжении последних нескольких сотен лет в науке было много

-Нижний

кварк

Ф

Ф

ВСЕЛЕННАЯ

Темная энергия

Верхний кварк

Рис. 6. Большая часть массы протонов и нейтронов обусловлена энергией движения кварков и глюонов [20, с. 31]

Темное вещество

Видимое вещество —

Нейтрино —

Рис. 7. Массу-энергию Вселенной образуют главным образом четыре типа материи [20, с. 31]

21 А из чего состоим мы? «Вы состоите из фундаментальных частиц, то есть почти полностью из пустоты, а те крохи, которые в этой пустоте попадаются, совсем не так уж массивны. Такими они кажутся из-за эфемерной энергии. Частицы могут создаваться целиком и полностью из энергии и тут же распадаться. Вы - не просто куда больше, чем сумма своих частей, строго говоря, составляющие вас части - не больше чем кучка спичек в водовороте пульсирующих и визжащих взаимодействий. Так-то!» [22, с. 27].

22 Формула Е = тс2 появилась в 1900 г., т. е. до создания теории относительности, и написал её А. Пуанкаре [2]. «В статье 1906-го года Эйнштейн пишет: "Мы показали, что изменение энергии должно соответствовать эквивалентному изменению массы на величину, равную изменению энергии, деленному на квадрат скорости света... Несмотря на то, что простое формальное рассмотрение, которое должно быть приведено для доказательства этого утверждения, в основном содержится в работе Пуанкаре (1900 г.), мы из соображений наглядности не будем основываться на этой работе"» [цит. по 23, с. 59]. Странный вывод, не правда ли?

23 Взаимосвязь между массой и энергией лучше всего демонстрируют гигантские ускорители, которые физики используют для изучения субатомных частиц. Например, на Большом электрон-позитронном коллайдере (ЦЕРН) электроны и позитроны разгонялись (в противоположных направлениях) до скоростей, на одну стомиллиардную меньше скорости света и сталкивались. После этого оставалось множество осколков, общая масса которых во много раз больше исходной. Например, в результате типичного столкновения могло получиться 10 пи-мезонов (пионов), протон и антипротон. Общая масса до столкновения и после: электрон + позитрон = 2  10-28 граммов; 10 пионов + протон + антипротон = 6  10-24 граммов. Получаем, что образовавшиеся частицы весят в 30 000 раз больше! То есть энергия, выделившаяся при столкновении, перешла в массу новых частиц [1, 12].

24 Протоны, нейтроны и электроны составляют 4 - 5 % всего вещества Вселенной (см. рис. 7). Меньший вклад вносят нейтрино, которые имеют чрезвычайно малую массу. По имеющимся данным верхний предел их вклада не превышает 0,5 % массы Вселенной (см. рис. 7). 25 % массы-энергии Вселенной составляет невидимое нам тёмное вещество (тёмная материя) (см. рис. 7), которое проявляется по гравитационному влиянию на видимые нами объекты [20]. Пока неизвестно, что представляет собой тёмное вещество. Предполагается, что основным компонентом тёмной материи может быть аксион - гипотетическая элементарная частица, которая должна была образоваться в момент Большого взрыва. Пока усердные поиски аксиона и в космосе, и в лаборатории не дали результата [1, 22].

Примерно 70 % массы-энергии Вселенной сосредоточено в так называемой тёмной энергии, которая непосредственно не связана с частицами (см. рис. 7). Главный признак существования тёмной энергии - ускорение расширения Вселенной. Природа тёмной энергии - один из самых сложных вопросов современной физики [20].

25 Мир уже столкнулся с разрушительной мощью превращения менее одного процента от ста граммов урана в энергию в Хиросиме [25].

переворотов, но самые прочные открытия имеют общую особенность: они определяют свойства естественного мира, которые остаются неизменными, даже когда подвергаются широкому набору преобразований. Эти неизменяемые свойства отражают то, что физики называют симметриями, и они имеют всё возрастающее и жизненно важное значение во многих крупнейших достижениях» [12, с. 229]. Нобелевский лауреат Фил Андерсон (1923 г р.) считает: «Будет лишь небольшим преувеличением сказать, что физика -это изучение симметрии» [цит. по 22, с. 13].

Симметрия в природе проявляется практически везде, даже если она ничем не примечательна. В конечном итоге симметрия - инструмент, при помощи которого мы не просто формулируем законы, но и разбираемся, почему они действуют [12, 22]. Симметрия указывает нам на подлинные принципы природы26.

Физики часто описывают симметрии с помощью так называемых преобразований симметрии - манипуляций, которые можно совершать с системой, не изменяя ни одного из её наблюдаемых свойств.

Наиболее известными симметриями являются пространственные или геометрические. При-

менив некоторое преобразование к снежинке (рис. 8) (вращение на угол, кратный 60°), мы не заметим никаких изменений. Снежинки инвариантны по отношению к вращению на 60°, а квадрат - на 90°. Круг имеет непрерывную симметрию, так как вращение на любой угол оставляет его без изменений. Сфера является примером тела, обладающего вращательной симметрией, поскольку выглядит одинаково независимо от того, как мы вращаем её в руках и под каким углом на неё смот-рим27 [7, 25].

Симметрии в природе, которые действительно важны - это симметрии не предметов, а законов28 [24]. «Симметрия законов природы - это утверждение,

Рис. 8. Снежинки под микроскопом

26 Раньше всех осознала важность принципов симметрии в природе немецкий математик Эмми Нётер (1882 - 1935 гг.). Работая в 1918 г. в составе группы по проблемам теории относительности, она доказала теорему, впоследствии ставшую одной из самых знаменитых в физике. Эта теорема соединяет законы сохранения с непрерывными симметриями физических систем и описывающих их теорий, что используется как инструмент при разработке новых теорий. Упрощённая формулировка её гласит: если свойства системы не меняются относительно какого-либо преобразования переменных, то этому соответствует некоторый закон сохранения. Например, симметрии относительно сдвигов во времени (то есть тому обстоятельству, что законы физики одинаковы в каждый момент времени) соответствует закон сохранения энергии; симметрии относительно сдвигов в пространстве -закон сохранения импульса; симметрии относительно поворотов в нём (все направления в пространстве равноправны) - закон сохранения углового момента [26].

Законы сохранения можно интерпретировать и как запреты: перечисленные симметрии запрещают изменение энергии, импульса и углового момента замкнутой системы при её эволюции. И наоборот: каждому закону сохранения соответствует своя симметрия. Это утверждение абсолютно точно и в квантовой теории. Теорема Нётер описывает и объясняет сохранение спина, электрического заряда, цвета (эквивалент заряда в сильном ядерном взаимодействии) и т. п. В конечном итоге она закладывает математическую основу практически под всю Стандартную модель физики частиц [26].

Триумф симметрии в физике связан с именем П. Дирака, который при попытке в конце 1920-х годов соединить теорию относительности и квантовую механику нашёл решение в элегантном уравнении для электрона. Однако уравнение описывало и другую частицу, масса которой совпадала с массой электрона, но имела противоположный заряд. «Никаких частиц, кроме электронов и протонов, физики тогда не знали, но Дирак решился поверить в симметрию своего уравнения, предсказав новую частицу, и назвал её "антиэлектрон". Таким образом, вещество и антивещество получили равное право на существование. Поясняя в популярной статье, что такое антивещество, А. Сахаров привёл пример: "...аннигиляция 0,3 г вещества и 0,3 г антивещества даст эффект взрыва атомной бомбы"» [цит. по 27, с. 69].

Лишь к концу XX в. экспериментаторы сумели из антипротонов и антиэлектронов сделать первые простейшие антиатомы -атомы антиводорода. Антивещество почти невозможно встретить в окружающем нас мире, однако физикам удаётся регулярно регистрировать позитроны - положительно заряженные электроны. И всё-таки физики умеют получать на крупнейших ускорителях антиатомы, которые живут, правда, недолго - от десятых долей секунды до четверти часа. Это позволяет приступить к изучению диковинной субстанции - антивещества. Учёные научились не только изготавливать его, но и накапливать, а также проделывать над ним различные манипуляции [27].

27 Фриц Цвикки (1898 - 1974 гг.), профессор астрономии Калифорнийского технологического института, был в высшей степени желчным учёным и столь большим поклонником принципов симметрии, что «...своих коллег он называл сферическими идиотами, ибо, согласно его объяснениям, они были идиотами с какой стороны на них ни посмотреть» [12, с. 302].

28 «Что такое симметрия предмета - понять легко, но может ли быть симметричным физический закон? Нет, конечно, но физики получают особое удовольствие от того, что берут самые обыденные слова и используют их для обозначения совсем других понятий... некоторые свойства физических законов казались им очень похожими на те свойства предметов,

что при определённом изменении точки зрения, с которой наблюдаются естественные явления, обнаруженные при этом законы природы не меняются» [24, с. 109]. Такие симметрии часто называют принципами инвариантности. Однако симметричные законы не обязательно формируют мир в симметричной форме29.

Трудно переоценить важность симметрии в физических законах. Многие физические теории уходят глубоко в симметрию30. Их реальная важность состоит в том, что симметрии достаточно высокого порядка накладывают очень сильные ограничения на то, что может случиться31 [17]. Физическую систему, обладающую симметрией, можно описать на основе меньшего числа наблюдений, чем при отсутствии у системы симметрии [17].

«В современной физике симметрия позволяет предсказывать существование новых форм материи

и формулировать новые всеобъемлющие законы»32 [1, с. 87].

В физической теории почти всегда присутствуют симметрии, названные «глобальными». «Глобальная симметрия утверждает, что некоторый закон физики остаётся инвариантным, когда везде и одновременно выполняется одно и то же преобразование» [7, с. 483]. Кроме таких симметрий существуют «локаль-ные»33. Для локальной симметрии законы физики должны оставаться справедливыми, даже когда в каждой точке пространства и времени имеют место различные преобразования [7].

Помимо очевидных пространственно-временных симметрий, существуют и неочевидные, «внутрен-ние»34, симметрии [17, 26].

Реальный мир скрывает симметрию законов, которые им управляют. Отклонения от симметрии иногда

которые определяют их симметрию, и физики стали говорить о симметрии физических законов... Известный математик Герман Вейль предложил прекрасное определение симметрии, согласно которому симметричным называется такой предмет, который можно как-то изменять, получая в результате то же, с чего вы начали. Именно в этом смысле говорят о симметрии законов физики. При этом мы имеем в виду, что физические законы или способы их представления можно изменить так, что это не отражается на их следствиях» [28, с. 109-110].

29 Например, законы физики, определяющие, насколько наша планета велика и как она вращается в пространстве, симметричны. Однако видно, что Земля не является идеальной сферой - она приплюснута у полюсов. Форма нашей планеты является свидетельством того, что, даже если законы физики симметричны, результаты этих законов не обязаны быть симметричными [29].

30 Примером могут служить законы электродинамики Максвелла. Восемь уравнений его теории преобразуются в одно довольно простое (Э^Р" = /), когда время рассматривается как четвёртое измерение, которое их упрощает [11, с. 477]. «Записанным таким образом уравнениям присуща высшая симметрия, т. е. пространство и время могут переходить одно в другое. Подобно прекрасной снежинке, которая выглядит одинаково, как бы мы ни вращали её вокруг оси, уравнения Максвелла, записанные в релятивистской форме, остаются одними и теми же, когда мы методом "поворота" превращаем пространство во время» [11, с. 133]. Примечательно, что одно уравнение вмещает то же физическое содержание, что и восемь уравнений, первоначально записанных Максвеллом более 100 лет назад. Это единственное уравнение обусловливает свойства динамо-машин, радаров, радио, телевизоров, лазеров, бытовой техники и несметного количества потребительской электроники. Таким образом, симметричность четырёхмерного пространства способна объяснить множество физических знаний [11].

31 «Мы часто можем понять, какой результат должен дать эксперимент, зная, какой должна быть основополагающая симметрия исследуемого процесса» [3, с. 176]. Существование симметрии законов природы позволяет нам на основании знаний об одном объекте сделать вывод о существовании, свойствах и поведении новых объектов [1].

32 «Например, специальную теорию относительности можно рассматривать в качестве постулата симметрии. Она говорит нам о том, что уравнения физики должны выглядеть по-прежнему, если мы преобразуем все объекты в этих уравнениях, добавив постоянную величину к их скоростям. Эта величина переносит один мир в другой, движущийся относительно него с постоянной скоростью. Специальная теория относительности говорит, что это отличие не даёт различия - поведение в обоих мирах описывается одними и теми же уравнениями» [1, с. 87].

33 «Хотя термин "локальной" симметрии может показаться менее ёмким понятием, чем "глобальная " симметрия, фактически требование локальной симметрии накладывает значительно более жёсткие связи на конструкцию теории» [7, с. 483]. Требованиям локальной симметрии соответствуют далеко не все уравнения. «Принимая локальную симметрию, мы приходим к вполне конкретным уравнениям, вроде уравнений Максвелла и Янга - Миллса» [1, с. 292]. Именно эти уравнения характеризуют Стандартную модель и наш мир. К локальной симметрии относится, например, «калибровочная инвариантность», так как преобразование симметрии делается независимо в каждой точке [2, 3].

34 Физика частиц имеет дело с несколько абстрактными внутренними симметриями, которые связывают разные типы частиц. Эти симметрии рассматривают частицы и создающие их поля как взаимозаменяемые [17]. «Когда рассматриваются частицы или поля, их симметрия говорит о том, что различные виды частиц способны меняться друг с другом или даже "превращаться друг в друга при поворотах" (кавычки используются для того, чтобы показать, что мы здесь поворачиваем и превращаем друг в друга поля, а не направления в настоящем трёхмерном пространстве, в котором мы живём)» [3, с. 177]. Наиболее характерный пример - три вида цветных кварков, условно названные красным, зелёным и синим [21]. Если перед нами три кварка, не важно, какой из них как назвать. Можно поменять их названия (условно говоря, перевесить ярлычки), и все важные физические проявления останутся прежними - это симметрия в действии. Но если мы имеем один кварк и один электрон, нам уже нельзя поменять их ярлычки. Кварк очень отличается от электрона - он имеет другую массу, другой заряд и ощущает сильное взаимодействие. Между ними нет симметрии [3].

«На самом деле факты ещё более поразительны. Если три цвета, т. е. три различных сильных заряда, сдвинуть определённым образом (грубо говоря, если цвет кварков изменится и станет, например, жёлтым, индиго и фиолетовым), то даже если параметры сдвига будут меняться от одного момента времени к другому и от точки к точке, взаимодействие между кварками останется совершенно неизменным... Аналогично можно сказать, что наша Вселенная обладает симметрией сильного взаимодействия: физические явления не изменятся при сдвигах зарядов этого взаимодействия - Вселенная совершенно не чувствительна к ним. По историческим причинам физики говорят, что симметрия сильного взаимодействия является примером калибровочной симметрии» [25, с. 90-91].

могут быть более информативными, чем сама симметрия. Установлено, что всё многообразие окружающего нас физического мира связано с тем или иным нарушением определённых видов симметрий [24]. Открытие спонтанного нарушения симметрии (подробнее - в следующем номере журнала), с которым связаны многие проблемы Стандартной модели, стало важным достижением науки ХХ в.

Одним из следствий спонтанного нарушения симметрии в самой ранней Вселенной является установление всюду постоянного значения поля Хиггса [4, 12]. Как и другие поля в квантово-механической теории, это новое поле, ответственное за нарушение симметрии электрослабых взаимодействий, переносит энергию и импульс в виде квантов. Электрослабая теория утверждает, что, по крайней мере, один из этих квантов должен наблюдаться как новая элементарная частица, которая была названа бозоном Хиггса [24].

О захватывающей истории предсказания и открытия этой частицы - в следующих номерах журнала.

Конец первой части Продолжение следует Список литературы

1. Вильчек, Ф. Тонкая физика. Масса, эфир и объединение всемирных сил / Ф. Вильчек; [пер. с англ. С. Черникова]. - СПб. : Питер, 2018. - 336 с.

2. Турбина, М. И. Страсти по бозону Хиггса. Часть 1. Как устроен мир. Продолжение / М. И. Турбина // Наука и техника в Якутии. - 2017. - № 2 (33). -С. 99-111.

3. Кэрролл, Ш. Частица на краю Вселенной. Как охота на бозон Хиггса ведёт к границам нового мира /

Ш. Кэрролл ; [пер. с англ. Т. Лисовской]. - М. : Бином. Лаборатория знаний, 2015. - 352 с.

4. Пенроуз, Р. Путь к реальности, или законы, управляющие Вселенной. Полный путеводитель / Р. Пенроуз ; [пер. с англ.]. - М. ; Ижевск : Институт компьютерных исследований, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2007. - 912 с.

5. Рубин, С. Г. Устройство нашей Вселенной / С. Г. Рубин. - Фрязино : Век 2, 2006. - 312 с.

6. Фаддеев, Л. Д. Калибровочная теория взаимодействия элементарных частиц / Л. Д. Фаддеев // Лекции лауреатов Демидовской премии (1993 -2004). - Екатеринбург : Издательство Уральского университета, 2006. - С. 474-482.

7. 'т Хоофт, Г. Калибровочная теория сил между элементарными частицами / Герард 'т Хоофт // УФН. - 1981. - Т. 135, вып. 3. - С. 379- 512.

8. Млодинов, Л. Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства / Л. Млодинов ; [пер с англ. Ш. Мартыновой]. - М. : ЦуеЬоок, 2013. - 384 с.

9 Хокинг, С. Высший замысел / С. Хокинг, Л. Мло-динов ; [пер с англ. М. Кононова ; под ред. Г. Бурбы]. -СПб.: Амфора. ТИД Амфора, 2012. - 208 с.

10. Менцин, Ю. Майкл Фарадей и рождение физики поля / Ю. Менцин // Квант. - 2012. - № 1. - С. 2-8.

11. Каку, М. Гиперпространство : научная одиссея через параллельные миры, дыры во времени и десятое измерение / М. Каку; [пер с англ.]. - М. : Альпина нон фикшн, 2014. - 502 с.

12. Грин, Б. Ткань космоса: пространство, время и текстура реальности / Б. Грин ; [пер с англ.] ; [под ред. В. О. Малышенко и А. Д. Панова]. - 3-е изд., испр. - М. : Книжный дом «Либроком», 2011. - 608 с.

13. Горелик, Г. Первая и единая теория поля / Г. Горелик // Знание - сила. - 2012. - № 9. - С 114-121.

Один существенный момент, который следует подчеркнуть, состоит в следующем. «Как показали работы Г. Вейля в 1920-х гг., а также Ч. Янга и Р. Миллса в 1950-х гг., аналогично тому, что симметрия между всеми возможными точками наблюдения в общей теории относительности требует существования гравитационной силы, калибровочная симметрия требует существования других видов сил» [25, с. 91] (см. сноску 35). Подобно тому, как чувствительная система контроля параметров окружающей среды поддерживает на постоянном уровне температуру, давление и влажность воздуха путём компенсации внешних воздействий, некоторые типы силовых полей, согласно Янгу и Миллсу, обеспечивают компенсацию сдвигов зарядов сил, сохраняя неизменность физических взаимодействий между частицами. «В случае калибровочной симметрии, связанной со сдвигом цветовых зарядов кварков, требуемая сила представляет собой не что иное, как само сильное взаимодействие. Иными словами, если бы не было сильного взаимодействия, физика могла бы измениться при упомянутом выше сдвиге цветовых зарядов» [25, с. 91]. Существование слабого и электромагнитного взаимодействий также связано с некоторыми видами калибровочной симметрии - так называемой слабой и электромагнитной калибровочной симметриями. Таким образом, все четыре взаимодействия непосредственно связаны с принципами симметрии [25].

35 «Всякий раз, когда у нас есть симметрия, позволяющая совершать независимые преобразования в разных точках (калибровочная симметрия), автоматически проявляется и связывающее (калибровочное) поле, которое позволяет сравнить, что происходит в разных местах. Иногда поле не несёт никакой информации и даже может быть незаметным, например, поле высот поверхности на идеально ровной площадке. Но когда связующее поле изгибается и поворачивается при переходе от места к месту, это приводит к важным последствиям... В соответствии с идеологией современной физики... симметрия приводит к появлению калибровочных полей, а изгибание и кручение калибровочных полей приводят к появлению сил природы» [3, с. 179-180]. Таким образом, локальная (калибровочная) симметрия порождает связующее (калибровочное) поле, которое порождает силы природы. Калибровочные поля определяют крутизну невидимых «лыжных склонов» в каждой точке пространства, что приводит к возникновению сил, толкающих частицы в разных направлениях в зависимости от того, как они взаимодействуют. «Есть гравитационный склон, который толкает частицы в одном направлении, есть электромагнитный склон, который толкает положительно заряженные частицы в одну сторону, а отрицательно заряженные - в противоположную, есть склон сильного взаимодействия, который ощущается только кварками и глюонами, и склон слабого взаимодействия, кривизну которого чувствуют все фермионы Стандартной модели...» [3, с. 180]. Свойства всех этих сил выводятся из симметрий или закономерностей, проявляющихся в законах физики [7].

14. http://www.plam.ru/phisika/zanimatelnaja_fizika_ kniga_2/p10.php.

15. Каку, М. Физика невозможного / М. Каку; [пер с англ.]. - 3-е изд. - М. : Альпина нон фикшн, 2011. -456 с.

16. Горькавый, Н. Сказка о Джеймсе Максвелле и его ручном демоне / Н. Горькавый // Наука и жизнь. -2015. - № 1. - С. 84-90.

17. Рэндалл, Л. Закрученные пассажи : проникая в тайны скрытых размерностей пространства /Л. Рэндалл ; [пер. с англ.]; [науч. ред. И. П. Волобуев]. - М. : УРСС. Книжный дом «Либроком», 2011. - 400 с.

18. Фаддеев, Л. Поучительная история квантовой теории поля. Лекция на Фестивале публичных лекций Полит.ру (http://www.polit.rU/article/2014/11/25/faddeev_ Под/).

19. Сэмпл, И. В поисках частицы Бога, или Охота на бозон Хиггса / И. Сэмпл ; [пер. с англ. Т. Лисов-ской]. - Колибри, 2012. - 150 с.

20. Кейн, Г. Загадки массы / Г. Кейн // В мире науки. - 2005. - № 10. - С. 26-33.

21. Турбина, М. И. Страсти по бозону Хиггса. Часть 1. Как устроен мир. Продолжение / М. И. Турбина // Наука и техника в Якутии. - 2016. - № 1 (30) -С. 105-113.

22. Голдберг, Д. Вселенная в зеркале заднего вида. Был ли Бог правшой? Или скрытая симметрия,

антивещество и бозон Хиггса / Д. Голдберг ; [пер. с англ. Т. Лисовской]. - М. : ООО «Издательство АСТ», 2015. - 357 с.

23. Бояринцев, В. И. АнтиЭйнштейн. Главный миф XX века / В. И. Бояринцев. - М. : Издательский дом Яуза, 2005. - 150 с.

24. Вайнберг, С. Мечты об окончательной теории / С. Вайнберг ; [пер. с англ. А. В. Беркова]. - М. : Едиториал УРСС, 2004. - 256 с.

25. Грин, Б. Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории / Б. Гоин; [пер с англ.]; [общ. ред. В. О. Малышен-ко]. - М. : Едиториал УРСС, 2004. - 288 с.

26. Рубаков, В. Долгожданное открытие : бозон Хиггса / В. Рубаков // Наука и жизнь. - 2012. - № 10. -С. 2-17.

27. Волков, А. Антимиры напоминают о себе / А. Волков //Знание - сила. - 2012. - № 11. - С. 69-76.

28. Фейнман, Р. Характер физических законов / Р. Фейнман; [пер. с англ.]. - М.: Астрель, 2012. - 252 с.

29. Григорьев, Р. Нарушение симметрии / Р. Григорьев // Знание - сила. - 2012. - № 11. - С. 85-88.

30. Каку, М. Параллельные миры : об устройстве мироздания, высших измерениях и будущем Космоса / М. Каку; [пер с англ. М. Кузнецовой]. - М. : ООО Издательство «София», 2008. - 416 с.

тът т&сит

Д.И. Степанова, М.Ф. Григорьев

ПРОИЗВОДСТВО И ПРИМЕНЕНИЕ БИОГУМУСА В ЯКУТИИ

Степанова, Д. И. Производство и применение биогумуса в Якутии : монография / Д. И. Степанова, М. Ф. Григорьев. - Якутск : Издательский дом СВФУ, 2017. - 116 с.

В монографии представлены сведения об удобрительных свойствах, химическом составе биогумуса, даны практические рекомендации по его производству на разных субстратах и применению в условиях защищенного грунта Якутии. Приведены нормы и сроки, способы внесения.

Для специалистов, студентов и преподавателей аграрных вузов.

Степанова, Д. И. Приусадебное хозяйство : пособие по самостоятельной работе студентов - учебное пособие / Д. И. Степанова, М. Ф. Григорьев, У. К. Эверстова. - М. : Изд-во «Интернаука», 2017. - 78 с.

Учебное пособие предназначено для студентов направления подготовки 20.03.02 «Природообустройство и водопользование». Изложено содержание лекционных и практических занятий, приведены контрольные и зачётные вопросы по теоретической части дисциплины, список рекомендуемой литературы. Контрольные вопросы по лекциям и задачи самостоятельной работы на практических занятиях при применении рейтингового контроля используются для отработки материала пропущенных занятий.

СТЕПАНОВА Д. И. ГРИГОРЬЕВ М. Ф. ЭВЕРСТОВА У. К.