СПОСОБ УМЕНЬШЕНИЯ УРОВНЯ БОКОВЫХ ЛЕПЕСТКОВ СЖАТОГО ЛЧМ-СИГНАЛА
REDUCTION METHOD FOR SIDE-LOBE LEVEL OF LFM SIGNAL

Способ уменьшения уровня боковых лепестков сжатого ЛЧМ-сигнала относится к радиотехнике и может быть использован при создании систем радиолокации, передачи информации.
Известен способ уменьшения уровня боковых лепестков сжатого ЛЧМ-сигнала, заключающийся во взвешивании ЛЧМ-сигнала во временной области перед его сжатием в фильтре сжатия, основанный на искажении огибающей ЛЧМ-сигнала в соответствии с заданной весовой функцией (см., например, Кочемасов В.Н., Белов Л.А., Оконечников В.С. Формирование сигналов с линейной частотной модуляцией. М.: Радио и связь, 1987, стр.147).
Известен способ уменьшения уровня боковых лепестков сжатого ЛЧМ-сигнала, заключающийся в частотном взвешивании ЛЧМ-сигнала после его сжатия в фильтре сжатия. При этом происходит преобразование амплитудного спектра сигнала за счет перемножения весовой функции, образуемой фильтром и огибающей амплитудного спектра сигнала (см., например, Кук Ч., Бернфельд М. Радиолокационные сигналы. М.: Советское радио, 1971 г., стр.205).
Известен способ уменьшения уровня боковых лепестков сжатого ЛЧМ-сигнала, заключающийся в искажении линейного закона модуляции частоты, т.е. формировании сигнала с нелинейно изменяющейся частотой (см., например, Кук Ч., Бернфельд М. Радиолокационные сигналы. М.: Советское радио, 1971 г., стр.229).
Недостатком приведенных способов является существенное расширение основного лепестка сжатого сигнала при уменьшении уровня боковых лепестков, что приводит к снижению отношения сигнал/шум.
Наиболее близким к заявленному способу является способ уменьшения уровня боковых лепестков сжатого ЛЧМ-импульса (см., например, Оконечников B.C., Кочемасов В.Н. Сжатие частотно-манипулированных сигналов с небольшим произведением девиации частоты на длительность импульса. Зарубежная радиоэлектроника, №1, 1987, стр.82-95), основанный на амплитудно-частотной коррекции амплитудного спектра сигнала взвешивающим амплитудно-частотным окном, дающим гарантированный уровень боковых лепестков сжатого ЛЧМ-сигнала (например, окно Хемминга, Наталла, Чебышева и др.), при этом для учета пульсаций огибающей амплитудного спектра ЛЧМ-сигнала взвешивающее амплитудно-частотное окно находится из отношения
,
где W(f) - весовая функция, реализующая известное взвешивающее амплитудно-частотное окно;
U(f) - огибающая амплитудного спектра исходного ЛЧМ-сигнала,
после амплитудно-частотной коррекции ЛЧМ-сигнал сжимается в устройстве сжатия (например, дисперсионной линии задержки).
Недостатком этого способа является расширение основного лепестка и, как следствие, снижение отношения сигнал/шум.
Техническим результатом, на достижение которого направлено предлагаемое изобретение, является подавление боковых лепестков без изменения ширины основного лепестка сжатого ЛЧМ-сигнала, а следовательно - увеличение отношения сигнал/шум.
Технический результат достигается тем, что в известном способе уменьшения уровня боковых лепестков сжатого ЛЧМ-сигнала, основанном на амплитудно-частотной коррекции амплитудного спектра сигнала и его сжатии в устройстве сжатия, амплитудно-частотную коррекцию амплитудного спектра принимаемого ЛЧМ-сигнала осуществляют по закону, являющемуся отношением модуля комплексного спектра основного лепестка автокорреляционной функции исходного ЛЧМ-сигнала к модулю комплексного спектра исходного ЛЧМ-сигнала, и дополнительно осуществляют фазочастотную коррекцию фазового спектра принимаемого ЛЧМ-сигнала в соответствии с законом, являющимся результатом деления аргумента отношения комплексного спектра основного лепестка автокорреляционной функции исходного ЛЧМ-сигнала к комплексному спектру исходного ЛЧМ-сигнала на фазочастотную характеристику устройства сжатия.
Сущность предлагаемого способа заключается в следующем. В известном способе уменьшения уровня боковых лепестков сжатого ЛЧМ-сигнала для формирования взвешивающего амплитудно-частотного окна используется отношение известного взвешивающего амплитудно-частотного окна (Хемминга, Наталла, Чебышева и др.) к огибающей амплитудного спектра ЛЧМ-сигнала, в то время как в предлагаемом способе взвешивающее амплитудно-частотное окно формируется с учетом огибающей амплитудного спектра ЛЧМ-сигнала и формы амплитудного спектра основного лепестка автокорреляционной функции ЛЧМ-сигнала
,
где  - модуль комплексного спектра основного лепестка автокорреляционной функции исходного ЛЧМ-сигнала;
- модуль комплексного спектра исходного ЛЧМ-сигнала. В результате такой весовой обработки амплитудный спектр принимаемого сигнала приобретает гладкую колоколообразную форму, и как известно (см., например, Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: учеб. пособие для вузов. 5-е изд., испр. и доп. - М.: Дрофа, 2006, стр.77) сигналы с таким амплитудным спектром во временной области обладают низким уровнем боковых лепестков. Дополнительная фазочастотная коррекция фазового спектра, производимая перед сжатием ЛЧМ-сигнала по закону
,
УС
где φ(f) - фазочастотная характеристика устройства сжатия;
- аргумент отношения комплексного спектра основного лепестка автокорреляционной функции исходного ЛЧМ-сигнала к комплексному спектру исходного ЛЧМ-сигнала, получается согласованной с амплитудно-частотной коррекцией (не уменьшает эффективности подавления боковых лепестков за счет амплитудно-частотной коррекции амплитудного спектра ЛЧМ-сигнала) и направлена на изменение фазового спектра сигнала таким образом, чтобы при сжатии ЛЧМ-сигнала в устройстве сжатия во время существования основного лепестка сжатого ЛЧМ-сигнала максимизировать результирующий вектор составляющих амплитудного спектра за счет их сложения в фазе, и тем самым сохранить отношение сигнал/шум, а во время существования боковых лепестков сжатого ЛЧМ-сигнала решить обратную задачу: минимизировать результирующий вектор за счет сложения спектральных составляющих в противофазе, за счет чего минимизируется уровень боковых лепестков.
Способ может быть реализован, например, с помощью устройства обработки принятого ЛЧМ-сигнала, структурная схема которого приведена на фиг.1, где обозначено:
1 - тракт безыскаженного усиления и фильтрации принимаемого сигнала с постоянной амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) и линейной фазочастотной характеристикой (ФЧХ);
2 - амплитудный корректор;
3 - фазовый корректор (фильтр с постоянной АЧХ);
4 - устройство сжатия.
Тракт безыскаженного усиления и фильтрации принимаемого сигнала с постоянной АЧХ и линейной ФЧХ 1 предназначен для фильтрации и усиления принимаемого сигнала до необходимого уровня и может быть реализован усилителями нагруженными полосовыми фильтрами с линейной ФЧХ.
Амплитудный корректор 2 предназначен для амплитудно-частотной коррекции (обработки амплитудного спектра ЛЧМ-сигнала), и может быть выполнен, например, в виде полосового фильтра с линейной ФЧХ и АЧХ, сформированной по закону
,
где  - модуль комплексного спектра основного лепестка автокорреляционной функции исходного ЛЧМ-сигнала;
- модуль комплексного спектра исходного ЛЧМ-сигнала.
Фазовый корректор (фильтр с постоянной АЧХ) 3 предназначен для фазочастотной коррекции принимаемого ЛЧМ-сигнала, ФЧХ которого формируется по закону
,
УС
где φ(f) - фазочастотная характеристика устройства сжатия;
- аргумент отношения комплексного спектра основного лепестка автокорреляционной функции исходного ЛЧМ-сигнала к комплексному спектру исходного ЛЧМ-сигнала. Фазовый корректор представляет полосовой фильтр с постоянной АЧХ и может быть выполнен, например, по схеме, приведенной в Белецкий А.Ф. Теория линейных электрических цепей: Учебник для вузов. - М.: Радио и связь, 1986., стр.519.
Устройство сжатия 4 имеет постоянную АЧХ и параболическую ФЧХ и предназначено для основной обработки фазового спектра ЛЧМ-сигнала, а именно сжатия ЛЧМ-сигнала во временной области и может быть выполнено, например, как дисперсионная линия задержки (см., например, Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. для вузов по спец. «Радиотехника», 4-ое изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 2003, стр.438).
Устройство работает следующим образом. На вход 1 тракта безыскаженного усиления и фильтрации принимаемого сигнала с постоянной АЧХ и линейной ФЧХ поступает ЛЧМ-сигнал, где производится его безыскаженное усиление и фильтрация. После усиления и фильтрации в 1 сигнал поступает в амплитудный корректор 2, АЧХ которого представляет весовое окно, определяемое из выражения
,
где  - модуль комплексного спектра основного лепестка автокорреляционной функции исходного ЛЧМ-сигнала;
- модуль комплексного спектра исходного ЛЧМ-сигнала.
С выхода амплитудного корректора 2 сигнал поступает на вход фазового корректора, ФЧХ которого определяется из выражения
,
УС
где φ(f) - фазочастотная характеристика устройства сжатия;
- аргумент отношения комплексного спектра основного лепестка автокорреляционной функции исходного ЛЧМ-сигнала к комплексному спектру исходного ЛЧМ-сигнала. Скорректированный по фазе ЛЧМ-сигнал поступает с выхода фазового корректора 3 поступает на вход устройства сжатия 4. В устройстве сжатия происходит сжатие сигнала (см., например, Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. для вузов по спец. «Радиотехника», 4-ое изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 2003, стр.438).
u
дев
н
к
Проведем сравнительную оценку предлагаемого способа уменьшения уровня боковых лепестков сжатого ЛЧМ-сигнала и его прототипа, как наиболее эффективного среди существующих для ЛЧМ-сигнала с заданными параметрами. Пусть исходный ЛЧМ-сигнал имеет следующие параметры: длительность t=1.8 мс, частота девиации f=2.5 кГц, начальная частота ЛЧМ-сигнала f=17кГц, конечная частота ЛЧМ-сигнала f=22 кГц (фиг.2). Сигнал с такими параметрами имеет следующее произведение длительности на ширину спектра
u
дев
B=t·2f=9<20,
дев
ЛЧМ-сигнал
ЛЧМ-сигнал
т.е. это ЛЧМ-сигнал с малым произведением длительности на частоту девиации, амплитудный спектр которого  имеет существенные пульсации в полосе сигнала Δf=2f=5 кГц (фиг.3). Принимаемый сигнал ЛЧМ-сигнал после усиления и фильтрации в тракте безыскаженного усиления и фильтрации принимаемого сигнала с постоянной АЧХ и линейной ФЧХ 1 поступает в амплитудный корректор 2 с линейной ФЧХ, АЧХ которого находится следующим образом. Вычисляется автокорреляционная функция исходного ЛЧМ-сигнала АКФ_S(t), параметры которого априорно известны (фиг.4). После чего выделяется основной лепесток автокорреляционной функции Осн_леп_АКФ_S(t) (фиг.5). Затем находится амплитудный спектр основного лепестка автокорреляционной функции  (модуль комплексного преобразования Фурье, фиг.6). После чего вычисляется амплитудно-частотная характеристика Н(f) амплитудного корректора 2 как отношение
,
которая представлена на фиг.7. После обработки ЛЧМ-сигнала в амплитудном корректоре его амплитудный спектр принимает вид, аналогичный спектру основного лепестка его автокорреляционной функции, представленному на фиг.6. Т.е. амплитудно-частотная коррекция в амплитудно-частотном корректоре преобразует спектр ЛЧМ-сигнала (фиг.3) к гладкому колоколообразному виду (фиг.6), при этом доказано (см., например, Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: учеб. пособие для вузов. 5-е изд., испр. и доп. - М.: Дрофа, 2006, стр.77), что сигналы с гладким колоколообразным спектром имеют аналогичный вид во временной области. После амплитудно-частотной коррекции в амплитудно-частотном корректоре 2 сигнал поступает в фазовый корректор (фильтр с постоянной АЧХ) 3, в котором производится коррекция фазового спектра ЛЧМ-сигнала перед его сжатием в устройстве сжатия 4. Как известно, для сжатия ЛЧМ-сигнала может быть применена, например, дисперсионная линия задержки, которая обладает параболической ФЧХ и соответственно линейно-изменяющимся групповым временем запаздывания (см., например, Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. для вузов по спец. «Радиотехника», 4-ое изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 2003, стр.438). В предлагаемом способе для уменьшения уровня боковых лепестков и сохранения параметров основного лепестка сжатого ЛЧМ-сигнала (ширины и амплитуды) производится коррекция фазового спектра. Результирующая характеристика устройства обработки в целом может быть найдена как аргумент отношения
,
ocн_леп
ЛЧМ-сигнал
ФК
где S(j,f) и S(j,f) комплексные спектры соответственно основного лепестка (фиг.5) автокорреляционной функции и ЛЧМ-сигнала (фиг.2). Для того чтобы устройство обработки принятого сигнала имело такую фазочастотную характеристику φ(f), фазочастотная характеристика фазового корректора φ(f) находится из отношения ,
УС
где φ(f) - параболическая фазочастотная характеристика устройства сжатия, например дисперсионной линии задержки. Отличие предлагаемого способа наиболее очевидно, если рассмотреть результирующее групповое время запаздывания τ(f) устройства обработки в целом, которое является производной от фазочастотной характеристики
,
и представлено на фиг.8. В отличие от классических устройств сжатия ЛЧМ-сигналов, обладающих линейно изменяющимся групповым временем запаздывания, результирующее групповое время запаздывания в предлагаемом способе обработки имеет пульсирующий характер, что приводит к сохранению отношения сигнал/шум сжатого ЛЧМ-сигнала и уменьшению боковых лепестков за счет сложения спектральных составляющих амплитудного спектра в фазе во время существования основного лепестка сжатого сигнала и уменьшению уровня боковых лепестков, за счет сложения спектральных составляющих амплитудного спектра в противофазе во время их возможного существования. На фиг.9а и фиг.9б представлены импульсы соответственно после предлагаемого способа обработки и способа выбранного в качестве прототипа. В случае применения предлагаемого способа боковые лепестки удалось подавить до уровня -100 дБ относительно основного, при этом по отношению к прототипу наблюдается увеличение амплитуды сжатого ЛЧМ-сигнала на 11%. По уровню 0.5 от максимального значения сжатого ЛЧМ-сигнала в способе-прототипе наблюдается 5% расширение по отношению к предлагаемому способу. По основанию сжатый ЛЧМ-сигнал в способе - прототипе имеет значительное расширение, такое, что на ширине импульса, соответствующей ширине сжатого ЛЧМ-сигнала по основанию, в предлагаемом способе уровень огибающей составляет -23 дБ, а ширина основного лепестка по уровню -100 дБ в два раза больше.
Предлагаемый способ является промышленно применимым и может быть реализован промышленно выпускаемыми фильтровыми устройствами в аналоговом и цифровом базисах.