Дозвуковое отрывное обтекание вращающихся летательных аппаратов

2009

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Аэромеханика и прочность

№ 138

УДК 533.6.011

ДОЗВУКОВОЕ ОТРЫВНОЕ ОБТЕКАНИЕ ВРАЩАЮЩИХСЯ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

В. Т. КАЛУГИН, А. А. МИЧКИН, П. А. ЧЕРНУХА

Приведены результаты численных экспериментов по обтеканию вращающихся относительно продольной оси летательных аппаратов (ЛА) различных компоновок. Проанализированы структуры течения и аэродинамические коэффициенты в зависимости от скорости вращения ЛА.

Введение

Во многих случаях движение летательных аппаратов (ЛА) сопровождается вращением относительно продольной оси. Проведенные в настоящее время исследования посвящены изучению аэродинамики вращающихся ЛА при безотрывном обтекании. Однако отсутствуют данные по учету влияния угловой скорости на аэродинамические коэффициенты в условиях отрыва потока.

Рис. 1. Исследуемые компоновки

Исследуемые конфигурации

Конструктивные схемы компоновок исследуемых ЛА, представляющих собой комбинацию цилиндрического корпуса, хвостовой юбки с углом полураствора стабилизатора Рю = 45° и головных частей с различным радиусом затупления R3 = 0,5d и R3 = œ, показаны на рис. 1. В ходе математического моделирования варьировалось удлинение ЛА X = L/d, где L -длина летательного аппарата со стабилизирующим устройством; d - диаметр цилиндрической части корпуса.

Выбор такой формы моделей ЛА вызван тем, что при их обтекании реализуются отрывная и безотрывная структура течения. Действительно, в работе [1] на основании численного и физического моделирования получены структуры обтекания изучаемых компоновок с изломом образующей при отсутствии вращения. Затупление, характеризуемое бесконечным радиусом скруг-ления R = œ (плоский торец), вызывает отрыв в носовой части аппарата (рис. 2а, 2в). При малом удлинении отрывная зона распространяется на цилиндрический корпус, и образует развитое возвратное течение, охватывающее всю поверхность тела (рис. 2а). С ростом удлинения взаимное влияние лобовой и хвостовой части ослабевает, поток, оторвавшись у носовой части ЛА, присоединяется на цилиндрической поверхности, образуя, таким образом, зону локального отрыва (рис. 2в). При наличии у исследуемого тела сферической головной части возникает лишь зарождающееся отрывное течение и увеличение длины компоновки не вызывает качественного изменения структуры обтекания, что проиллюстрировано на рис. 2б, 2г.

в) г)

Рис. 2. Структуры течения при отсутствии вращения ЛА

Метод расчета

Расчетный алгоритм определения аэродинамических характеристик (АДХ) рассматриваемых тел с учетом вращения относительно продольной оси базируется на процедуре глобальных итераций для решения конечно-объемным методом уравнений переноса на различных сетках, и представляет собой разновидность 8тр1е-подобных алгоритмов [2]. При конструировании дискретной модели для аппроксимации конвективных потоков, источниковых и нестационарных членов уравнений применяется теорема о среднем, а для аппроксимации диффузионных потоков с целью предотвращения развития шахматного поля решений используется метод отложенной поправки. В качестве среднего значения по объему принималось значение в центре ячейки, а в качестве среднего значения на грани - значение в центре грани.

Построение расчетной сетки

Для построения расчетной сетки границы тела и расчетной области задавались в виде отрезков, для каждого из которых было известно как число располагаемых на нем ячеек сетки, так и граничные условия. Затем вычислялись координаты внутренних узлов сетки с последующим сглаживанием неравномерностей разбиения. При этом входная и выходная границы расчетной области во избежание возможного распространения ошибок относились от поверхности тела на расстояния порядка (6 -10)ё. Вычисление пространственных координат расчетных узлов осуществлялось путем вращения плоской сетки вокруг центральной оси симметрии обтекаемого тела.

Результаты тестовых расчетов

В качестве тестовой задачи первоначально исследовалось обтекание цилиндра с полусферическим и торцевым головным обтекателем при отсутствии вращения. Сравнение рас-

четных значений коэффициента продольной силы сх = Х/^Бт) и распределения давления на боковой поверхности с экспериментальными данными работ [3, 4] показало, что результаты расчета согласуются с физическим моделированием с достаточной для инженерной практики точностью не только по интегральным, но и по распределенным параметрам, включая области отрывных течений.

С целью верификации разработанного алгоритма расчета аэродинамических характеристик неоперенных летательных аппаратов, вращающихся относительно продольной оси, проведен вычислительный эксперимент обтекания цилиндрического тела с оживальной головной частью. Для учета вращения тела в качестве граничного условия задавалась касательная скорость. Результаты вычислений коэффициента поперечной силы с2 = 2/(дда8ш), представленные на рис. 3, сравнивались с данными, полученными по эмпирической зависимости, которая позволяет определить силу Магнуса в широком диапазоне скоростей невозмущенного потока, вращения и углов атаки.

В линейном представлении коэффициент силы Магнуса выражается формулой [5]:

с 2 = с «Юх «Юх,

где

с «Юх =-1(а - Ьл),

Л =2

W к

Р1 К

— пяё

Юх =---------

V™

а=0,848-0,172(М ¥-0,5)2

Ь=0,795-0,377(М¥-0,5) ; 1 к = 1 к/ё - удлинение кормовой части, Wк - относительный объем кормовой части, п - частота вращения, 0)х - приведенная угловая скорость вращения.

0,05

С7

-0,05

-0,1

-0,15

-0,2

-0,25

0 0 5 2 5 3 5 4

1 *^о=5

а=1(Г

Рис. 3. Сравнение расчетных и экспериментальных данных:-------расчет; • - эксперимент

Как показали проведенные исследования, наличие вращения не оказывает существенного качественного влияния на структуры течения около исследуемых аппаратов. В случае отсутствия отрыва на цилиндрическом корпусе (компоновка 1) коэффициент с2 зависит от угловой скорости вращения объекта практически линейно (рис. 4).

Возникновение зоны отрывного течения на поверхности корпуса аппарата вызывает изменение в характере кривой, описывающей влияние угловой скорости на аэродинамические характеристики ЛА. Анализируя результаты, представленные на рис. 5, можно отметить существенное влияние структуры течения на АДХ вращающегося тела. Наличие возвратного течения в носовой части уменьшает величину силы Магнуса, вносящей основной вклад в поперечную силу. Характер зависимости коэффициента осевой силы от угловой скорости вращения одинаков для различных компоновок. Наличие вращения как в случае безотрывного, так и отрывного обтекания не приводит к качественной смене структуры течения вблизи ЛА, однако способствует возрастанию коэффициента сх, что улучшает стабилизирующие свойства объектов.

Рис. 4. Влияние удлинения на коэффициент поперечной силы вращающихся ЛА (компоновка 1, а=10°):------------Юх= 0;------Юх = 2;------Юх = 4

Рис. 5. Влияние скорости вращения Юх на аэродинамические характеристики ЛА с различными типами головных частей (а = 10°):-------------------------компоновка 1;-компоновка 2

Заключение

На основе численного решения уравнений сохранения аэродинамики с использованием метода контрольных объемов был проведен вычислительный эксперимент, позволивший определить аэродинамические характеристики различных компоновок ЛА в условиях отрывного и безотрывного обтекания в широком диапазоне изменения геометрических параметров и скоростей вращения. Получено, что при отрывном обтекании ЛА угловая скорость вращения, изменяющаяся в диапазоне Wx = 0 4, не оказывает существенного влияния на структу-

ру течения и аэродинамические характеристики. Увеличение удлинения приводит к уменьшению части ЛА занятой отрывным потоком, что способствует возрастанию поперечной силы. Влияние угловой скорости на значение осевой силы в общем случае невелико.

ЛИТЕРАТУРА

1. Калугин В.Т., Соболев В.Ю. Влияние геометрии тела вращения на его аэродинамические характеристики и структуру течения при дозвуковом отрывном обтекании // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Аэромеханика и прочность, № 97, 2006.

2. Белов И. А., Кудрявцев Н. А. Теплоотдача и сопротивление пакетов труб. - Л.: Энергоатомиздат, 1987.

3. Горлин С.М. Экспериментальная аэромеханика: Учебник для ВУЗов. - М.: Высшая школа, 1970.

4. Koenig K., Griffin L., Vincent L. The cavity-like modes of axisymmetric flow past a plane-nosed cylinder with a concentric ring // AIAA Paper. 1986, № 86-1067.

5. Любимов А.Н., Тюмнев Н.М., Хут Т.И. Методы исследования течений газа и определения аэродинамических характеристик осесимметричных тел. - М.: Наука, 1995.

SUBSONIC SEPARATION FLOW AROUND ROTATING AIRCRAFT

Kalugin V.T., Michkin A.A., Chernukha P.A.

Flow around rotating bodies of different shapes was determined using computational modeling. Analysis of flow patterns and aerodynamic characteristics for various bodies’ shapes at different spin velocities was provided.

Сведения об авторах

Калугин Владимир Тимофеевич, 1949 г.р., окончил МВТУ им. Н.Э. Баумана (1972), доктор технических наук, профессор кафедры динамики и управления полетом ракет и космических аппаратов МГТУ им. Н.Э. Баумана, автор более 250 научных работ, область научных интересов - аэрогазодинамика струйных и отрывных течений, проектирование органов управления полетом.

Мичкин Андрей Алексеевич, 1984 г.р., окончил МГТУ им Н.Э. Баумана (2007), аспирант кафедры динамики и управления полетом ракет и космических аппаратов МГТУ им. Н.Э. Баумана, область научных интересов - отрывные течения и управление процессами обтекания летательных аппаратов.

Чернуха Полина Алексеевна, окончила МГТУ им. Н.Э. Баумана (2001), кандидат технических наук, доцент кафедры динамики и управления полетом ракет и космических аппаратов МГТУ им. Н.Э. Баумана, автор более 30 научных работ, область научных интересов - аэродинамика струйных и отрывных течений, проектирование органов управления полетом.