АКТИВНЫЙ RC ФИЛЬТР С КОМПЕНСАЦИЕЙ ДЛЯ СНИЖЕНИЯ УВЕЛИЧЕНИЯ ДОБРОТНОСТИ
ACTIVE RC FILTER WITH COMPENSATION Q ENHANCEMENT

Настоящие изобретение, в общем, относится к электронике, более конкретно к активным RC фильтрам с компенсацией для снижения увеличения добротности.
Уровень техники
В настоящее время фильтры широко используются во множестве электронных приложений. Фильтр представляет собой электрическую схему, которая изменяет амплитудную и/или фазовую характеристики сигнала, когда частота сигнала изменяется. Таким образом, фильтр может быть использован в электрических цепях для пропускания сигналов в определенных частотных диапазонах и ослабления сигналов в других частотных диапазонах. Режим работы фильтра может быть описан математически в частотной области в терминах его передаточной функции. Передаточная функция описывает, помимо всего прочего, отношение амплитуды входного сигнала к амплитуде выходного сигнала фильтра. Амплитудно-частотная характеристика описывает влияние фильтра на амплитуду входного сигнала на различных частотах. Крутизна амплитудно-частотной характеристики описывается, в целом, добротностью "Q" фильтра.
Активные фильтры могут использовать элементы усиления, такие как операционные усилители ("ОУ"), с резистивной и емкостной обратной связью, для создания желаемой характеристики фильтра. Активные фильтры могут использоваться, чтобы устранить потребность в индукторах. Такие фильтры нижних частот могут быть сконструированы с передаточной функцией, которая имеет крутой спад вокруг полюсной частоты, вызванный в первую очередь добротностью Q каждого усилительного элемента. К сожалению, эффективность этих фильтров может быть ниже на высоких частотах. В частности, ограниченное произведение коэффициента усиления на ширину полосы пропускания каждого элемента усиления может вызвать увеличение добротности. Увеличение добротности в основном проявляется как нежелательный пик в амплитуде вокруг полюсной частоты. Это действие может быть дополнительно усилено конечным выходным импедансом элементов усиления.
Один способ снизить добротность состоит в том, чтобы сконструировать элементы усиления с немного более низкой добротностью, такой, что после увеличения добротности получается желаемое значение добротности. Один способ заключается в использовании "предварительного искажения". Проблема с использованием предварительного искажения заключается в сложности достижения низкой неравномерности в полосе пропускания в диапазоне изменений процесса, напряжения и температуры.
Другой способ снизить добротность состоит в том, чтобы создать усилитель с оконечным выходным буферным каскадом, используя истоковый повторитель, приводящий к низкому выходному импедансу. К сожалению, использование такого буферного каскада может снизить характеристики, например, путем ограничения размаха выходного напряжения операционного усилителя и увеличения значения постоянного тока операционного усилителя.
Таким образом, в уровне техники существует потребность в высокочастотных, высокодобротных фильтрах с низким увеличением добротности в диапазоне изменений процесса, напряжения и температуры, использующих элементы усиления без оконечного выходного буферного каскада.
Сущность изобретения
В одном аспекте настоящего изобретения биквадратный фильтр (биквад) включает в себя первый усилитель и второй усилитель, соединенный с первым усилителем, причем второй усилитель имеет цепь отрицательной обратной связи, включающую в себя буфер, имеющий множество компенсационных резисторов, каждый из компенсационных резисторов имеет номинал, который приводит к тому, что биквадратный фильтр имеет по существу нулевое увеличение добротности.
В другом аспекте настоящего изобретения биквадратный фильтр включает в себя первый дифференциальный усилитель и второй дифференциальный усилитель, соединенный с первым дифференциальным усилителем, причем второй дифференциальный усилитель имеет, по меньшей мере, один компенсационный резистор, подключенный параллельно его дифференциальному входу, и цепь отрицательной обратной связи, включающую в себя буфер, имеющий множество компенсационных резисторов, упомянутый, по меньшей мере, один компенсационный резистор подключен параллельно к дифференциальному входу второго дифференциального усилителя в сочетании с компенсационными резисторами в цепи отрицательной обратной связи, каждый из которых имеет номинал, который приводит к тому, что биквадратный фильтр имеет по существу нулевое увеличение добротности.
1
2
3
C2
4
L
Еще в одном аспекте настоящего изобретения биквадратный фильтр включает в себя первый дифференциальный усилитель, имеющий пару входных резисторов R и пару резисторов R отрицательной обратной связи, второй дифференциальный усилитель, имеющий пару входных резисторов R, соединяющих второй дифференциальный усилитель с первым дифференциальным усилителем, причем второй дифференциальный усилитель дополнительно имеет цепь отрицательной обратной связи, включающую в себя буфер и множество компенсационных резисторов R, соединенных с буфером, цепь отрицательной обратной связи от второго усилителя обратно к первому усилителю, цепь отрицательной обратной связи включает в себя пару резисторов R отрицательной обратной связи; и нагрузочный резистор R, соединенный со вторым усилителем. Каждый резистор имеет номинал, удовлетворяющий следующей формуле:
1
2
3
C2
4
L
Еще в одном аспекте настоящего изобретения способ построения биквадратного фильтра содержит следующие этапы: соединяют пару входных резисторов R и пару резисторов R отрицательной обратной связи с первым дифференциальным усилителем, соединяют второй дифференциальный усилитель с первым дифференциальным усилителем посредством пары входных резисторов R, соединяют множество компенсационных резисторов R c буфером и помещают буфер и компенсационные резисторы в цепь отрицательной обратной связи второго дифференциального усилителя, соединяют пару резисторов R цепи отрицательной обратной связи от второго дифференциального усилителя обратно к первому дифференциальному усилителю и выбирают номиналы резисторов для нагрузочного резистора R, используя следующую формулу:
Еще в одном аспекте настоящего изобретения активный фильтр содержит первый биквад, включающий в себя первый усилитель и второй усилитель, соединенный с первым усилителем. Второй усилитель имеет цепь отрицательной обратной связи, включающую в себя первый буфер, имеющий множество первых компенсационных резисторов. Каждый из первых компенсационных резисторов имеет номинал, который приводит к тому, что биквадратный фильтр имеет по существу нулевое увеличение добротности. Фильтр также включает второй биквад, включающий в себя третий усилитель и четвертый усилитель, соединенный с третьим усилителем. Третий усилитель имеет цепь отрицательной обратной связи, включающую в себя второй буфер, имеющий множество вторых компенсационных резисторов. Каждый из вторых компенсационных резисторов имеет номинал, который приводит к тому, что биквадратный фильтр имеет по существу нулевое увеличение добротности.
Понятно, что другие варианты осуществления настоящего изобретения станут абсолютно очевидны специалисту в данной области техники из следующего подробного описания, в котором различные варианты изобретения показаны и описаны путем иллюстрации. Как станет понятно, изобретение имеет другие и отличающиеся варианты осуществления, и некоторые его части можно изменять различными способами, не отходя от сущности и объема настоящего изобретения. Соответственно, чертежи и подробное описание должны рассматриваться не в ограничительном смысле, а только как иллюстративные.
Краткое описание чертежей
Аспекты настоящего изобретения проиллюстрированы посредством примера, а не посредством ограничения, на чертежах, на которых представлено следующее:
ФИГ.1 - функциональная блок-схема активного фильтра с несколькими биквадными ступенями, включенными каскадно;
ФИГ.2 - принципиальная схема биквада для активного фильтра;
ФИГ.3 - структурная схема биквада с двумя ОУ;
ФИГ.4 - график, иллюстрирующий различия в амплитудной характеристике между идеальным активным фильтром и активным фильтром с конечным произведением коэффициента усиления на ширину полосы пропускания;
ФИГ.5 - структурная схема биквада с ОУ, имеющим конечное произведение коэффициента усиления на ширину полосы пропускания;
ФИГ.6 - график, иллюстрирующий изменения в полюсной частоте и значении добротности биквада с ОУ, имеющими конечное произведение коэффициента усиления на ширину полосы пропускания;
ФИГ.7 - принципиальная схема ОУ с нулевой компенсацией;
ФИГ.8 - принципиальная схема биквада, имеющего ОУ с нулевой компенсацией;
ФИГ.9 - структурная схема биквада с ОУ, имеющими конечное произведение коэффициента усиления на ширину полосы пропускания и нулевую компенсацию;
ФИГ.10 - принципиальная схема первого ОУ биквада;
ФИГ.11 - принципиальная схема второго ОУ биквада;
ФИГ.12 - структурная схема биквада с ОУ, имеющими конечное произведение коэффициента усиления на ширину полосы пропускания, нулевую компенсацию и конечный выходной импеданс;
ФИГ.13 - принципиальная схема биквада, скомпенсированного, по существу, на нулевое увеличение добротности;
ФИГ.14 - принципиальная схема альтернативного варианта биквада, скомпенсированного, по существу, на нулевое увеличение добротности;
ФИГ.15 - принципиальная схема фильтра четвертого порядка с двумя биквадами, расположенными параллельно, скомпенсированными, по существу, на нулевое увеличение добротности;
ФИГ.16 - принципиальная схема фильтра четвертого порядка с двумя многозвенными биквадами, скомпенсированными, по существу, на нулевое увеличение добротности;
ФИГ.17 - принципиальная схема фильтра пятого порядка с двумя многозвенными биквадами, скомпенсированными, по существу, на нулевое увеличение добротности.
Подробное описание предпочтительного варианта осуществления
Подробное описание, приведенное ниже совместно с приложенными чертежами, представлено как описание различных вариантов осуществления настоящего изобретения и не предназначено для представления единственных вариантов осуществления, в которых может быть реализовано настоящее изобретение. Подробное описание включает конкретные подробности для обеспечения полного понимания существующего изобретения. Однако специалисту в данной области техники должно быть очевидно, что существующее изобретение может быть осуществлено без этих конкретных подробностей. В некоторых примерах хорошо известные конструкции и приборы показаны в форме блок-схемы, чтобы избежать затруднения понимания настоящего изобретения. Акронимы и другая описательная терминология могут использоваться просто для удобства и ясности и не предназначены для ограничения объема изобретения.
На фиг.1 приведена функциональная блок-схема активного фильтра 102 с несколькими биквадными ступенями 104a-104c, включенными каскадно. Каждый биквад 104a-104c может быть фильтром нижних частот второго порядка. Результирующий порядок активного фильтра 102 является суммой порядков каскадно включенных биквадов. В этом примере активный фильтр 102 является фильтром шестого порядка.
1
2
1
3
2
4
На фиг. 2 приведена принципиальная схема биквада 104 для активного фильтра на фиг. 1. Биквад 104 может быть выполнен с двумя дифференциальными ОУ 202a-202b. В показанном варианте осуществления первый ОУ 202а находится во входном каскаде биквада 104, а второй ОУ 202b находится в выходном каскаде биквада 104. Альтернативно, второй ОУ 202b может быть использован во входном каскаде биквада 104, а первый ОУ 202а может быть использован в выходном каскаде биквада 104. В отношении биквада, приведенного на фиг. 2, первый ОУ 202а может включать в себя два входных резистора R и две цепи отрицательной обратной связи. Каждая цепь обратной связи может включать в себя параллельно соединенные резистор R и конденсатор С. Второй ОУ 202b может включать в себя два входных резистора R, которые соединяют дифференциальный выход первого ОУ 202a со входом второго ОУ 202b. Второй ОУ 202b может также включать в себя две цепи отрицательной обратной связи с конденсатором C в каждой цепи обратной связи. Биквад 104 может также включать в себя две цепи отрицательной обратной связи с резистором R, соединяющим выход второго ОУ 202b со входом первого ОУ 202a.
Передаточная функция биквада может быть представлена в частотной области следующей формулой:
<img file="00000002.tif" he="20" wi="47" img-content="undefined" img-format="tif" />
(1)
где  - коэффициент усиления биквада;
- полюсная частота биквада; и
- добротность биквада.
Cтруктурная схема может быть использована для установки коэффициента усиления, полюсной частоты и значения добротности биквада. На фиг. 3 приведена структурная схема биквада с двумя идеальными ОУ. Считается, что идеальный ОУ имеет бесконечный коэффициент усиления, бесконечный входной импеданс и нулевой выходной импеданс. Передаточная функция идеального ОУ может быть представлена в частотной области следующей формулой:
<img file="00000006.tif" he="12" wi="24" img-content="undefined" img-format="tif" />
(2)
Структурная схема, приведенная на фиг. 3, включает в себя первый блок 302, представляющий передаточную функцию для первого ОУ, за которым следует второй блок 304, представляющий передаточную функцию для второго ОУ. Передаточная функция для первого и второго блоков 302 и 304 может быть получена из формулы (2). К первому ОУ может быть добавлен первый блок 306 обратной связи. К бикваду может быть добавлен второй блок 308 обратной связи для представления отрицательной обратной связи с коэффициентом усиления постоянной составляющей биквада, представленного блоком 310 на входе. Из структурной схемы, приведенной на фиг. 3, передаточная функция может быть вычислена следующим образом:
<img file="00000007.tif" he="12" wi="80" img-content="undefined" img-format="tif" />
(3)
4
3
Из уравнений (1) и (3) можно вычислить коэффициент усиления, полюсную частоту и значение добротности биквада, показанного на фиг. 2. Резисторы R в цепи положительной обратной связи в сочетании резисторами Rна входе первого ОУ 202a могут быть использованы для установки коэффициента усиления биквада 104 в соответствии со следующей формулой:
<img file="00000008.tif" he="6" wi="21" img-content="undefined" img-format="tif" />
(4)
1
4
3
4
Конденсаторы С и С обратной связи в первом и втором ОУ 202a и 202b в сочетании с резисторами Rна входе второго ОУ 202b и резисторами R в цепи отрицательной обратной связи биквада 104 могут быть использованы для определения полюсной частоты биквада 104 в соответствии со следующей формулой:
<img file="00000009.tif" he="7" wi="40" img-content="undefined" img-format="tif" />
(5)
2
3
2
4
В результате значение добротности может быть определено из полюсной частоты в сочетании с резисторами R в цепи отрицательной обратной связи первого ОУ 202a, входных резисторов R и конденсаторов C в цепи отрицательной обратной связи второго ОУ 202b и резисторами R в цепи положительной обратной связи биквада 104 в соответствии со следующей формулой:
<img file="00000010.tif" he="6" wi="45" img-content="undefined" img-format="tif" />
(6)
На фиг.4 приведен график, иллюстрирующий амплитудно-частотную характеристику активного фильтра 102. Как показано в уравнениях (4)-(6), каждый биквад 104a-104c может быть разработан с различным коэффициентом усиления, полюсной частотой и значением добротности. Варьируя эти конструктивные параметры, активный фильтр 102, приведенный на фиг.1, может быть осуществлен таким образом, что сочетание каскадно соединенных биквадов 104a-104c приводит к относительно равномерной характеристике в интересующей частотной полосе пропускания c крутым спадом вокруг полюсной частоты. На фиг.4 показана амплитудно-частотная характеристика 402 для биквада с двумя идеальными ОУ. К сожалению, из-за конечного произведения коэффициента усиления на ширину полосы пропускания и конечного выходного импеданса ОУ, используемых в биквадах 104a-104c, амплитудно-частотная характеристика активного фильтра 102 может отклоняться от идеального состояния. Как видно из амплитудно-частотной характеристики 404 активного фильтра, нежелательный пик в амплитуде может возникнуть вокруг полюсной частоты из-за увеличения добротности. Величина пика 406 относительно равномерной части идеальной характеристики 402 определяет неравномерность в полосе пропускания активного фильтра 102.
Источником упомянутого увеличения добротности является паразитный полюс, вводимый в передаточную функцию ОУ из-за конечного произведения коэффициента усиления на ширину полосы пропускания, которое может быть определено переходной частотой  (т.е. частотой, на которой усиление ОУ спадает до единицы). Степень увеличения добротности может быть определена из структурной схемы, приведенной на фиг.5. Структурная схема, приведенная на фиг.5, учитывает влияние конечного произведения коэффициента усиления на ширину полосы пропускания ОУ в бикваде. Передаточная функция интегрирующего звена с конечным произведением коэффициента усиления на ширину полосы пропускания может быть представлена в частотной области следующей формулой:
<img file="00000012.tif" he="12" wi="41" img-content="undefined" img-format="tif" />
(7)
Структурная схема, приведенная на фиг. 5, подобна схеме, приведенной на фиг. 3, за исключением того, что передаточная функция ОУ учитывает конечное произведение коэффициента усиления на ширину полосы пропускания. Фиг. 5 содержит первый блок 502, представляющий передаточную функцию для первого ОУ с конечным произведением коэффициента усиления на ширину полосы пропускания, за которым следует второй блок 504, представляющий передаточную функцию для второго ОУ с конечным произведением коэффициента усиления на ширину полосы пропускания. Передаточная функция для первого и второго блоков 502 и 504 может быть выведена из формулы (7). К первому ОУ может быть добавлен первый блок 506 обратной связи. К бикваду может быть добавлен второй блок 508 обратной связи для представления отрицательной обратной связи с коэффициентом усиления постоянного тока биквада, который представлен блоком 510 на входе. Из структурной схемы системы, приведенной на фиг. 5, передаточная функция может быть вычислена следующим образом:
Из формул (1) и (8) коэффициент усиления, полюсная частота и значение добротности биквада могут быть представлены следующими формулами:
<img file="00000014.tif" he="6" wi="21" img-content="undefined" img-format="tif" />
(9)
<img file="00000015.tif" he="7" wi="80" img-content="undefined" img-format="tif" />
(10)
<img file="00000016.tif" he="7" wi="105" img-content="undefined" img-format="tif" />
(11)
На фиг.6 приведен график, иллюстрирующий изменение в полюсной частоте и значении добротности, когда в бикваде учитывается конечное произведение коэффициента усиления на ширину полосы пропускания ОУ. Первая амплитудно-частотная характеристика 602 показывает полюсную частоту и значение добротности при идеальных условиях. Вторая амплитудно-частотная характеристика 604 показывает снижение полюсной частоты () и увеличение значения добротности () из-за конечного произведения коэффициента усиления на ширину полосы пропускания ОУ.
Увеличение добротности может быть вычислено следующим образом:
T
Формула (12) показывает, что значение добротности увеличивается обратно пропорционально произведению коэффициента усиления на ширину полосы пропускания (f).
Компенсация может быть добавлена к каждому бикваду активного фильтра для снижения или устранения эффекта увеличения добротности. Как упоминалось ранее, источником увеличения добротности является паразитный полюс, вводимый в передаточную функцию каждого ОУ, когда учитывается конечное произведение коэффициента усиления на ширину полосы пропускания. Для компенсации этого паразитного полюса в передаточную функцию замкнутого контура может быть введен ноль. Это может быть достигнуто добавлением полюса в цепь обратной связи.
c
c
На фиг. 7 приведена принципиальная схема ОУ 202 с нулевой компенсацией. ОУ 202 включает в себя два входных резистора R и два конденсатора C отрицательной обратной связи. В цепь обратной связи может быть введен буфер 702 с единичным коэффициентом усиления, причем каждый дифференциальный выход соединен с одним из конденсаторов C. Коэффициент усиления буфера 702 может быть установлен двумя входными резисторами R и двумя резисторами R обратной связи. Передаточная функция ОУ 202 с нулевой компенсацией может быть представлена в частотной области следующей формулой:
<img file="00000020.tif" he="12" wi="39" img-content="undefined" img-format="tif" />
(13)
1
2
1
3
2
2
c
c
4
На фиг. 8 приведена принципиальная схема биквада, имеющего двухкаскадный фильтр с нулевой компенсацией. Каждый каскад может иметь дифференциальный ОУ 202a и 202b. В показанном варианте осуществления первый ОУ 202а находится во входном каскаде, а второй ОУ 202b находится в выходном каскаде. Альтернативно, второй ОУ 202b может быть использован во входном каскаде, а первый ОУ 202а может быть использован в выходном каскаде. В бикваде, приведенном на фиг. 8, первый ОУ 202a может включать в себя два входных резистора R и две цепи отрицательной обратной связи. Каждая цепь обратной связи может включать в себя параллельно соединенные резистор R и конденсатор C. Второй ОУ 202b может включать в себя два входных резистора R и два конденсатора C отрицательной обратной связи. В цепь обратной связи может быть введен буфер 702 с единичным коэффициентом усиления, причем каждый дифференциальный выход соединен с одним из конденсаторов C. Коэффициент усиления буфера 702 может быть установлен двумя входными резисторами R и двумя резисторами R обратной связи. Биквад 104 может также включать в себя две цепи отрицательной обратной связи с резистором R, соединяющим выход второго ОУ 202b со входом первого ОУ 202b.
Структурная схема, приведенная на фиг. 9, может быть использована для определения увеличения добротности биквада, имеющего второй ОУ с нулем для компенсации конечного произведения коэффициента усиления на ширину полосы пропускания обоих фильтров. Структурная схема включает в себя первый блок 902, представляющий передаточную функцию для первого ОУ, за которым следует второй блок 904, представляющий передаточную функцию для второго ОУ с нулевой компенсацией. Передаточная функция для первого блока 902 может быть получена из формулы (7), а передаточная функция для второго блока 904 может быть получена из формулы (13). К первому ОУ может быть добавлен первый блок 906 обратной связи. К бикваду может быть добавлен второй блок 908 обратной связи для представления отрицательной обратной связи с коэффициентом усиления постоянного тока биквада, который представлен блоком 910 на входе. Из структурной схемы, приведенной на фиг. 9, передаточная функция может быть вычислена следующим образом:
Из формул (1) и (14) коэффициент усиления, полюсная частота и значение добротности биквада могут быть представлены следующими формулами:
<img file="00000022.tif" he="7" wi="21" img-content="undefined" img-format="tif" />
(15)
<img file="00000023.tif" he="7" wi="81" img-content="undefined" img-format="tif" />
(16)
<img file="00000024.tif" he="7" wi="106" img-content="undefined" img-format="tif" />
(17)
Из формул (6) и (17) изменение в значении добротности может быть представлено следующей формулой:
<img file="00000025.tif" he="27" wi="100" img-content="undefined" img-format="tif" />
(18)
Формула (18) показывает, что биквад со вторым ОУ, имеющим нулевую компенсацию, не испытывает увеличения добротности в диапазоне изменений процесса, напряжения и температуры.
Следующий шаг в исследовании рассматривает действие выходного импеданса фильтров на значение добротности. Формула (18) предполагает, что выходной импеданс фильтров равен нулю. Однако в действительности каждый ОУ имеет конечный выходной импеданс, который может привести к значительному увеличению добротности. Более определенно, передаточная функция ОУ с конечным выходным импедансом может быть представлена следующей формулой:
<img file="00000026.tif" he="33" wi="38" img-content="undefined" img-format="tif" />
(19)
вых
вых
Как очевидно из формулы (19), эффективное произведение коэффициента усиления на ширину полосы пропускания снижается согласно (1+R/R). Более того, значение добротности изменяется с изменениями в R и R, обусловленными процессом, напряжением и температурой.
4
1
1
2
3
Чтобы компенсировать конечный выходной импеданс фильтров, может быть использована дополнительная компенсация. Чтобы определить природу компенсации, оба ОУ должны быть индивидуально оценены. На фиг.10 приведена принципиальная схема первого ОУ 202a биквада, приведенного на фиг.8. Нагрузка на входе первого ОУ 202a может быть представлена двумя резисторами R отрицательной обратной связи биквада, находящимися на входе первого ОУ 202a, и двумя резисторами R на входе биквада, подключенными параллельно к дифференциальному входу первого ОУ 202a. В цепи обратной связи первого ОУ 202a включены два конденсатора C обратной связи. Выходная нагрузка первого ОУ 202a может быть представлена импедансом, параллельным дифференциальному выходу, равным удвоенному параллельному соединению резисторов R обратной связи первого ОУ 202a и входных резисторов R второго ОУ 202b. Передаточная функция первого ОУ 202a может быть вычислена следующим образом:
T
Эффективное произведение f коэффициента усиления на ширину полосы пропускания первого ОУ 202a (в отношении увеличения добротности) снижается соответственно коэффициенту, показанному в формуле (20). Поэтому нагрузка на входе и на выходе первого ОУ 202a дополнительно усиливает увеличение добротности в дополнение к его зависимости от процесса, напряжения и температуры.
3
C1
C1
C1
На фиг. 11 приведена принципиальная схема второго ОУ 202b биквада, приведенного на фиг. 8. Нагрузка на входе второго ОУ 202b остается без изменений образованной двумя входными резисторами R. Два компенсационных резистора R могут также быть параллельно подключены к дифференциальному входу первого ОУ 202a. Как показано ниже, данные компенсационные резисторы R не влияют на увеличение добротности и поэтому могут быть опущены. Однако компенсационные резисторы R обеспечивают способ регулирования полюсной частоты  биквада. Возможность изменять полюсную частоту  биквада может предоставить средство для точной настройки активного фильтра с множеством биквадных каскадов, чтобы дополнительно снизить неравномерность полосы пропускания.
2
C2
C2
C2
Цепь обратной связи второго ОУ остается неизмененной, образованной двумя конденсаторами C отрицательной обратной связи и буфером 702 с единичным коэффициентом усиления. Коэффициент усиления буфера 702 может быть установлен двумя входными компенсационными резисторами R и двумя компенсационными резисторами R отрицательной обратной связи. Как показано ниже, компенсационные резисторы R могут быть выбраны для компенсации увеличения добротности из-за конечного выходного импеданса первого и второго ОУ.
4
L
Выходная нагрузка второго ОУ 202b может быть представлена двумя резисторами R отрицательной обратной связи биквада и двумя нагрузочными резисторами R, подключенными параллельно дифференциальному выходу.
Передаточная функция второго ОУ 202b может быть вычислена следующим образом: Структурная схема, приведенная на фиг.12, может быть использована для определения компенсации, требуемой для снижения или устранения эффектов увеличения добротности. Структурная схема включает в себя первый блок 1202, представляющий передаточную функцию для первого ОУ, за которым следует второй блок 1204, представляющий передаточную функцию для второго ОУ. Передаточная функция для первого блока 1202 может быть получена из формулы (20), а передаточная функция для второго блока 1204 может быть получена из формулы (21). К первому ОУ может быть добавлен первый блок 1206 обратной связи. К бикваду может быть добавлен второй блок 1208 обратной связи, представляющий отрицательную обратную связь с коэффициентом усиления постоянного тока биквада, который представлен блоком 1210 на входе.
Условие для нулевого увеличения добротности биквада:
<img file="00000031.tif" he="13" wi="26" img-content="undefined" img-format="tif" />
(22)
<img file="00000032.tif" he="13" wi="33" img-content="undefined" img-format="tif" />
(23)
<img file="00000033.tif" he="21" wi="130" img-content="undefined" img-format="tif" />
(24)
<img file="00000034.tif" he="22" wi="134" img-content="undefined" img-format="tif" />
(25)
Формула (25) может быть упрощена, предполагая, что переходная частота  каждого ОУ в интегральной схеме по существу одна и та же. В соответствии с этим предположением может быть установлено следующее соотношение:
<img file="00000001.tif" he="14" wi="59" img-content="undefined" img-format="tif" />
(26)
В соответствии с формулой (26), по существу нулевое увеличение добротности может быть достигнуто и может поддерживаться при изменениях процесса, напряжения и температуры. Выражение "по существу" в отношении нулевого увеличения добротности означает такое увеличение добротности, которое приводит к приемлемой частоте ошибок или приемлемому отношению сигнал-шум для конкретного применения фильтра.
1
2
1
3
2
C1
2
C2
4
На фиг.13 приведена принципиальная схема биквада, скомпенсированного на увеличение добротности. Биквад 104 может быть выполнен как двухкаскадный фильтр. Каждый каскад может иметь дифференциальный ОУ 202а и 202b. Первый ОУ 202а показан во входном каскаде, а второй ОУ 202b показан в выходном каскаде. Первый ОУ 202а может включать в себя два входных резистора R и две цепи отрицательной обратной связи. Каждая цепь обратной связи может включать в себя параллельно соединенные резистор R и конденсатор C. Второй ОУ 202b может включать в себя два входных резистора R и два конденсатора C отрицательной обратной связи. Первый компенсационный резистор 2R моет быть подключен параллельно дифференциальному входу второго ОУ 202b для установки полюсной частоты. Буфер 702 с единичным коэффициентом усиления может быть введен в цепь обратной связи, причем каждый дифференциальный выход соединен с одним из конденсаторов C. Пара входных резисторов и резисторов Rобратной связи может быть соединена с буфером 702 для компенсации увеличения добротности. Биквад 104 может также включать в себя две цепи отрицательной обратной связи с резистором R, соединяющие выход второго ОУ 202b с входом первого ОУ 202а.
3
2
C1
2
C2
1
2
1
4
Альтернативно, порядок дифференциальных ОУ 202а и 202b в двухкаскадном бикваде 104 может быть изменен. Таким образом, второй ОУ 202b может быть использован во входном каскаде биквада 104, а первый ОУ 202а может быть использован в выходном каскаде биквада 104. Биквад с такой конфигурацией показан на фиг.14. Второй ОУ 202b может включать в себя два входных резистора R и два конденсатора C отрицательной обратной связи. Первый компенсационный резистор 2R может быть подключен параллельно дифференциальному входу второго ОУ 202b для установки полюсной частоты. Буфер 702 с единичным коэффициентом усиления может быть введен в цепь обратной связи, причем каждый дифференциальный выход соединен с одним из конденсаторов C. Пара входных резисторов и резисторов R обратной связи могут быть соединены с буфером 702 для компенсации увеличения добротности. Первый ОУ 202а может включать в себя два входных резистора R и две цепи отрицательной обратной связи. Каждая цепь обратной связи может включать в себя параллельно соединенные резистор R и конденсатор C. Биквад 104 может также включать в себя две цепи отрицательной обратной связи с резистором R, соединяющие выход первого ОУ 202а с входом второго ОУ 202b.
Биквады, описанные выше, могут быть каскадно связаны для создания фильтров более высоких порядков. На фиг.15 приведен пример фильтра четвертого порядка. Первый биквад 104а идентичен бикваду, показанному на фиг.13, но может альтернативно быть осуществлен с биквадом, показанным на фиг.14. Биквад 104а может быть сконфигурирован с по существу нулевым увеличением добротности при изменениях процесса, напряжения и температуры путем удовлетворения соотношения формулы (27), приведенной ниже:
<img file="00000036.tif" he="14" wi="67" img-content="undefined" img-format="tif" />
(27)
L
21
где R эквивалентно R во втором каскаде биквада 104b.
Второй биквад 104b также идентичен бикваду, показанному на фиг.13, но может также быть реализован биквадом, показанным на фиг.14, в альтернативной конфигурации. Биквад 104b может быть сконфигурирован с по существу нулевым увеличением добротности при изменениях процесса, напряжения и температуры путем удовлетворения соотношения (28), приведенного ниже:
<img file="00000037.tif" he="14" wi="69" img-content="undefined" img-format="tif" />
(28)
CP
CP
В альтернативном варианте осуществления фильтр четвертого порядка может быть реализован в многозвенной конфигурации, показанной на фиг.16. Данный фильтр по существу аналогичен показанному на фиг.15 за исключением введенной обратной связи между двумя биквадами 104а и 104b. Более конкретно, фильтр может быть выполнен с двумя цепями отрицательной обратной связи, соединяющими выход первого ОУ 202а во втором бикваде 104b с входом второго ОУ 202b в первом бикваде 104а. Каждая цепь обратной связи может включать в себя резистор R связи. Резистор R связи может быть установлен для оптимизации работы фильтра, но не должен воздействовать на увеличение добротности. Формулы (27) и (28) могут еще быть использованы для конфигурирования каждого биквада фильтра так, чтобы фильтр четвертого порядка имел по существу нулевое увеличение добротности в диапазоне изменений процесса, напряжения и температуры.
0
0
Специалисты в данной области техники могут без затруднений осуществить фильтр любого порядка, имеющий по существу нулевое увеличение добротности в диапазоне изменений процесса, напряжения и температуры, посредством каскадного соединения множества биквадов. Если требуется фильтр n-го порядка, где n - нечетное число, трансимпедансный каскад может быть подключен ко входу или выходу фильтра. Пример такого фильтра показан на фиг. 17 с трансимпедансным каскадом на входе фильтра, приведенного на фиг. 16. Трансимпедансный каскад включает в себя ОУ 1702 с двумя цепями отрицательной обратной связи. Каждая цепь обратной связи может включать в себя параллельно соединенные резистор R и конденсатор C. Эта конфигурация приводит к тому, что фильтр пятого порядка по существу имеет нулевое увеличение добротности в диапазоне изменений процесса, напряжения и температуры.
Предшествующее описание осуществления изобретения обеспечивает специалисту в данной области техники возможность создать или использовать настоящее изобретение. Различные способы осуществления данного изобретения будут абсолютно очевидны специалисту в данной области техники, а основные принципы, сформулированные здесь, могут быть применены к другим вариантам осуществления без отклонения от сущности и объема изобретения. Таким образом, настоящее изобретение не ограничено раскрытыми вариантами осуществления, а должно соответствовать самому широкому объему, совместимому с раскрытыми принципами и новыми признаками.