СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРАВЛЕНИЯ НА ГИДРОАКУСТИЧЕСКИЙ МАЯК-ОТВЕТЧИК В УСЛОВИЯХ МНОГОЛУЧЕВОГО РАСПРОСТРАНЕНИЯ НАВИГАЦИОННОГО СИГНАЛА
METHOD OF DETERMINING DIRECTION OF HYDROACOUSTIC TRANSPONDER IN MULTIBEAM NAVIGATION SIGNAL PROPAGATION CONDITIONS

Изобретение относится к области гидроакустики и может быть использовано при построении гидроакустических навигационных систем с ультракороткой базой.
Известен способ обнаружения шумящих в море объектов в фиксированном частотном диапазоне, при котором принимают шумовые сигналы в горизонтальной и вертикальной плоскостях многоэлементной антенной решеткой гидролокатора и осуществляют первичную обработку, для чего преобразуют в цифровую форму напряжения шумовых сигналов антенной решетки, выполняют преобразование Фурье отсчетов напряжений шумовых сигналов антенной решетки, вычисляют для каждого из полученных частотных отсчетов амплитудные и фазовые коэффициенты синфазного сложения напряжений сигналов антенной решетки, суммируют выходные напряжения сигналов антенной решетки с постоянными весами, равными произведению амплитудных и фазовых коэффициентов, чем образуют пространственные каналы наблюдения в горизонтальной и вертикальной плоскостях, квадрируют и осуществляют вторичную обработку на каждом цикле обзора, для чего суммируют по всем частотным отсчетам выходные напряжения образованных пространственных каналов в фиксированном частотном диапазоне, усредняют по времени, центрируют и нормируют шумовые сигналы к помехе, осуществляют наблюдение на каждом цикле обзора полученных отметок принятых шумовых сигналов и принимают решение об обнаружении путем сравнения с пороговым значением отношения сигнал-помеха, отличающийся тем, что на каждом цикле обзора до квадрирования для каждого частотного отсчета формируют адаптивные пространственные каналы наблюдения, каждый из которых образован, по крайней мере, тремя смежными пространственными каналами в горизонтальной или в вертикальной плоскости, для чего формируют взаимные спектры мощности между шумовыми сигналами пространственных каналов, участвующих в формировании адаптивного пространственного канала наблюдения, накапливают взаимные спектры мощности шумовых сигналов для заданного времени накопления, составляют матрицу накопленных взаимных спектров мощности шумовых сигналов и осуществляют ортогональное преобразование матрицы, вычисляют векторы фазовых коэффициентов синфазного сложения сигналов пространственных каналов, участвующих в формировании адаптивного пространственного канала наблюдения, вычисляют вектор выходных напряжений пространственных каналов, участвующих в формировании адаптивного пространственного канала путем решения векторно-матричного уравнения для ортогонально преобразованной матрицы накопленных взаимных спектров мощности и вектора фазовых коэффициентов синфазного сложения сигналов, квадрирование производят, вычисляя отклик полученного адаптивного пространственного канала наблюдения, равного обратной величине суммы квадратов элементов вектора выходных напряжений, а вторичную обработку осуществляют для выходных напряжений адаптивных пространственных каналов наблюдения (см. описание изобретения к патенту РФ №2339050, МПК G01S 3/80, G01S 15/04, публикация 20.11.2008).
Недостатками известного способа являются необходимость применения антенной решетки с большой апертурой для различения прямого и отраженных лучей принимаемого сигнала, невозможность его применения в случае использования ограниченных аппаратных ресурсов.
Известен способ адаптивной пространственной фильтрации сигналов, заключающийся в приеме сигналов в N пространственно разнесенных точках, где N≥2, расчете весовых коэффициентов, взвешенном суммировании принятых сигналов, в котором генерируют первый и второй опорные сигналы с различными частотами, разделяют каждый из них на N равноамплитудных составляющих, сдвигают по фазе каждую составляющую на предварительно заданную величину фазы, после чего i-й принятый сигнал, где i=1, 2, … N, и i-е составляющие первого и второго опорных сигналов суммируют, причем i-й весовой коэффициент рассчитывают по формуле:
<mrow><msub><mi>W</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>t</mi><mo>+</mo><mi>Δ</mi><mi>t</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>W</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mi>μ</mi><mo stretchy="false">[</mo><msub><mi>V</mi><mrow><mi>у</mi><mi>i</mi></mrow></msub><mo>−</mo><mi>Y</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><msubsup><mi>Z</mi><mi>i</mi><mo>*</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo></mrow>
,
i
где W(t) - текущее значение i-го весового коэффициента;
уi
V - значение i-го управляющего сигнала;
Δt - интервал временной дискретизации;
Y(t) - взвешенно суммированный сигнал;
i
Z(t) - суммарный сигнал от сложения i-го принятого сигнала и i-x составляющих первого и второго опорных сигналов;
* - обозначение операции комплексного сопряжения;
1
2
1
0
2
0
0
µ - коэффициент усиления (передачи), а частоты первого ω и второго ω опорных сигналов выбирают из условия ω<(ω-Δω), ω<(ω+Δω), где ω и Δω соответственно несущая частота и ширина спектра принимаемого полезного сигнала (см. описание изобретения к патенту РФ №2141706, МПК H01Q 21/00, публикация 20.11.1999).
Недостатком указанного выше способа является использование адаптивного фильтра, не учитывающего прием сигнала, прошедшего через многолучевой гидроакустический канал.
n
Известен способ формирования диаграмм направленности N-элементной линейной эквидистантной антенной решетки, заключающийся в том, что сигналы с элементов антенной решетки усиливают, ограничивают в полосе частот и осуществляют преобразование Фурье каждого сигнала, осуществляют инвертирование преобразованного сигнала первого элемента и его попарное суммирование с преобразованными сигналами последующих элементов, для каждого из полученных (N-1) сигналов измеряют спектральную плотность мощности, умножают их на вещественные весовые коэффициенты A, которые определяют из соотношения
n
A=sin[nπ(N-1)/N]/n,
где n=1, (N-1),
эти сигналы суммируют и суммарный сигнал подвергают частотной фильтрации, амплитудно-частотную характеристику которой выбирают пропорционально функции
<mrow><mi>F</mi><mrow><mo>(</mo><mi>ω</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>N</mi><mo>=</mo><mi>i</mi></mrow></munderover><mrow><msub><mi>A</mi><mi>n</mi></msub></mrow></mstyle><mrow><mo>[</mo><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>n</mi><mi>ω</mi><mfrac><mrow><mi>d</mi><mi>sin</mi><mi>α</mi></mrow><mi>c</mi></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
,
где d - расстояние между соседними элементами;
с - скорость распространения волновых процессов в среде;
α - угол между направлением главного лепестка диаграммы направленности и нормалью к плоскости апертуры (см. описание изобретения к авторскому свидетельству СССР №1327026, МПК G01S 3/80, H01Q 3/26, публикация 30.07.1987).
К недостаткам данного способа можно отнести ограниченность его применения только областью линейных эквидистантных антенных решеток, а значит, с его помощью можно определить либо только горизонтальный, либо только вертикальный угол направления на источник сигнала.
Известен способ обзора пространства гидроакустической системой, включающий прием акустического сигнала в водной среде с помощью
<mrow><mi>α</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>β</mi><mo>∘</mo></msup></mrow><mi>N</mi></mfrac></mrow>
x
где β - угол обзора, охватывающий статический веер характеристик направленности антенны, пересекающихся на заданном уровне, а также усреднение во времени сигналов, принимаемых по каждому из направлений пространственной фильтрации, и определение направления на цель, в котором по каждому направлению пространственной фильтрации электрические колебания после их усиления и частотной фильтрации преобразуют в энергетические спектры, которые сопоставляют попарно по соседним направлениям пространственной фильтрации, и определяют направление q на удаленный источник сигнала из уравнения:
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>G</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>f</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><msub><mi>G</mi><mn>2</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>f</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>R</mi><mn>2</mn></msup><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>f</mi><mo>,</mo><msub><mi>θ</mi><mi>x</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msup><mi>R</mi><mn>2</mn></msup><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>f</mi><mo>,</mo><msub><mi>θ</mi><mi>x</mi></msub><mo>+</mo><mi>α</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow>
,
1
2
где G(f), G(f) - энергетические спектры, соответствующие соседним направлениям пространственной фильтрации;
Ө
Ө
х
х
1
2
R( ) любая из характеристик направленности статического веера, причем   определяют для каждой из частот спектрального анализа в рабочем диапазоне, после чего усредняют по ансамблю полученные данные, при этом после сопоставления энергетических спектров G(f) и G(f) подавляют сигналы в направлениях с меньшими значениями энергетических спектров на всех частотах (см. описание изобретения к патенту РФ №2047278, МПК H04R 1/44, G01S 7/52, публикация 27.10.1995).
К недостаткам данного способа можно отнести необходимость построения веера характеристик направленности антенной решетки, что приводит к необходимости применения антенной решетки с большой апертурой и количеством преобразователей для различения прямого и отраженных лучей принимаемого сигнала и, как следствие, большим аппаратным и вычислительным затратам.
Известен способ подледного приема сигналов спутниковых навигационных систем при нахождении подводного объекта на горизонте плавания с использованием гидроакустического канала передачи навигационной информации, включающий ввод в лед антенны приемника спутниковой навигационной системы в месте приледнения данной антенны к нижней кромке льда, прием этой антенной сигналов космических аппаратов, измерение приемником параметров этих сигналов и по полученным данным определение вычислительным путем искомых поправок к геодезическим счислимым координатам и курсу, вырабатываемых бортовой инерциальной навигационной системой подводного объекта, осуществление путем учета данных поправок коррекции бортовой инерциальной навигационной системы, в котором доставляют от горизонта плавания подводного объекта до места приледнения к нижней кромке льда антенну с приемником сигналов спутниковой навигационной системы и с механизмом внедрения ее в лед, двухканальный маяк-ответчик, который имеет разные коды запроса и разную частоту излучаемого гидроакустического сигнала, измеритель скорости распространения звука в воде и гидростатический датчик, внедряют антенну с приемником сигналов спутниковой навигационной системы в лед в месте ее приледнения к нижней кромке льда с помощью механизма внедрения до момента выхода данной антенны изо льда в воздушную среду, а на подводном объекте используют двухканальную гидроакустическую систему с двумя гидроакустическими приемоизлучающими антеннами, одну приемоизлучающую гидроакустическую антенну устанавливают в заданном месте в корме, а другую гидроакустическую приемоизлучающую антенну устанавливают в заданном месте в носу подводного объекта, при этом две данные антенны располагают вдоль направления его диаметральной плоскости или под известным углом к ней, определяют геодезические координаты маяка-ответчика приемником сигналов спутниковой навигационной системы, в период подъема до нижней кромки льда антенны с приемником сигналов спутниковой навигационной системы и их погружения до подводного объекта измеряют гидростатическое давление воды гидростатическим датчиком, а также скорость звука в воде измерителем скорости звука, а на подводном объекте синхронно излучают в направлении маяка-ответчика сигналы «запроса» одной и второй гидроакустическими приемоизлучающими антеннами и принимают переизлученные сигналы маяка-ответчика данными антеннами, по измеренным параметрам которых определяют вычислительным путем наклонные расстояния от подводного объекта до маяка-ответчика и пеленги на маяк-ответчик из двух заданных мест установки данных двух гидроакустических приемоизлучающих антенн двухканальной навигационной гидроакустической системы (см. описание изобретения к патенту РФ №2398316, МПК H01Q 1/04, публикация 27.08.2009).
К недостаткам данного изобретения можно отнести применение двух гидроакустических приемоизлучающих антенн, которые необходимо установить в носу и корме судна носителя (так называемая система с длинной базой), что не всегда возможно.
Задачами заявляемого изобретения являются:
- использование преимущества сложного навигационного сигнала для выделения прямого акустического луча распространения навигационного сигнала от маяка-ответчика к пеленгационной антенной решетке;
- сокращение аппаратных и вычислительных ресурсов при построении гидроакустической навигационной системы с ультракороткой базой.
Уменьшение вычислительных затрат достигается тем, что в заявляемом способе отсутствует процедура вычисления пространственного спектра или веера диаграмм направленности антенной решетки для всех возможных направлений прихода навигационного сигнала маяка-ответчика. Вместо этого на основе относительных задержек прихода навигационного сигнала, измеренных для пар преобразователей, вычисляется направление прихода сигнала от маяка-ответчика.
Для корректного функционирования предлагаемого способа достаточно использовать пеленгационную антенную решетку из четырех преобразователей, акустические центры которых не лежат в одной плоскости.
Сущность заявляемого изобретения заключается в следующем.
s
s
s
s
Способ определения направления на гидроакустический маяк-ответчик в условиях многолучевого распространения навигационного сигнала, включающий определение направления одновременно в горизонтальной и вертикальной плоскостях на гидроакустический маяк-ответчик путем приема антенной решеткой сигнала маяка-ответчика, усиления принятого сигнала предварительными усилителями, подключенными к выходу каждого преобразователя антенной решетки, оцифровки с частотой дискретизации F, при этом маяк-ответчик излучает в ответ на запрос гидроакустической навигационной системы сложный навигационный сигнал с несущей частотой, подвергнутой фазовой манипуляции по закону кодовой последовательности Гоулда, сигнал, принятый каждым преобразователем антенной решетки, фильтруют цифровым фильтром, согласованным с навигационным сигналом, длительность Т навигационного сигнала выбирают таким образом, чтобы наибольшее доплеровское искажение навигационного сигнала, соответствующее диапазону возможных скоростей движения носителя антенной решетки относительно неподвижного маяка-ответчика, не приводило к рассогласованию фильтра и принятого навигационного сигнала, производят обнаружение навигационного сигнала по превышению заданного порога обнаружения отношением максимального значения огибающей отклика согласованного фильтра на принятый первым преобразователем сигнал к среднеквадратическому значению данной огибающей, для первого канала антенной решетки в огибающей выходного сигнала, являющегося откликом согласованного фильтра на обнаруженный навигационный сигнал, выполняют поиск первого во времени пика, соответствующего прямому лучу распространения навигационного сигнала, для этого производят поиск K наибольших по величине локальных максимумов огибающей, из которых выбирают первый по времени локальный максимум, соответствующий прямому лучу распространения навигационного сигнала, и запоминают его позицию l, для каждого канала антенной решетки вырезают фрагмент отклика согласованного фильтра в позиции от l-[FD/c] до l+[FD/c], где D - наибольшее расстояние между преобразователями антенной решетки, с - скорость звука в воде, производят повышение частоты дискретизации найденного фрагмента до 4F, выполняют поиск максимума в передискретизированном фрагменте, для каждого из каналов антенной решетки запоминают временное положение
<mrow><msub><mi>t</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mi>m</mi><mrow><mn>4</mn><msub><mi>F</mi><mi>s</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
найденного максимума, которое принимают за момент времени прихода навигационного сигнала, распространяющегося по прямому лучу к преобразователю с номером i,
p
p
для каждой пары p преобразователей вычисляют разность моментов времени прихода сигнала к преобразователям с номерами i и j
<mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>t</mi><mi>p</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>t</mi><mrow><msub><mi>j</mi><mi>p</mi></msub></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>t</mi><mrow><msub><mi>i</mi><mi>p</mi></msub></mrow></msub></mrow>
,
i
в качестве начального приближения горизонтального угла А и вертикального угла Е искомого направления на маяк-ответчик выбирают направление из центра системы координат, связанной с антенной решеткой, на тот гидроакустический преобразователь, для которого временное положение первого максимума огибающей отклика согласованного фильтра t минимально среди всех преобразователей:
<mrow><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>у</mi><mi>m</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>x</mi><mi>m</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>E</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>z</mi><mi>m</mi></msub></mrow><mrow><msqrt><mrow><msubsup><mi>x</mi><mi>m</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>у</mi><mi>m</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow></msqrt></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
,
i
где m - номер преобразователя с минимальным значением t,
0
0
углы А и Е, задающие направление на маяк-ответчик, и их начальные приближения A и E итерационно обновляют по формулам:
0
А=А+ΔA
0
Е=Е+ΔЕ′
0
А=А
0
Е=Е
до тех пор, пока ΔA и ΔЕ не станут меньшими заданного значения точности вычислений ΔА<ε, ΔE<ε,
для чего вычисляют значения приращений ΔА и ΔЕ по формулам:
<mrow><mrow><mo>{</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mi>Δ</mi><mi>A</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mi>a</mi><mo>⋅</mo><mi>b</mi><mi>T</mi><mo>−</mo><mi>a</mi><mi>b</mi><mo>⋅</mo><mi>a</mi><mi>T</mi></mrow><mrow><mi>a</mi><mi>a</mi><mo>⋅</mo><mi>b</mi><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>Δ</mi><mi>E</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>b</mi><mi>b</mi><mo>⋅</mo><mi>a</mi><mi>T</mi><mo>−</mo><mi>a</mi><mi>b</mi><mo>⋅</mo><mi>b</mi><mi>T</mi><mo>'</mo></mrow><mrow><mi>a</mi><mi>a</mi><mo>⋅</mo><mi>b</mi><mi>b</mi><mo>−</mo><mi>a</mi><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow></mrow>
,
аа
a
а
p
p
где величины , bb, b, Т и bT вычисляют путем расчета для каждой пары p преобразователей с номерами i и j следующих величин:
<mrow><mi>a</mi><mi>a</mi><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>M</mi></munderover><mrow><msubsup><mi>a</mi><mi>p</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow></mstyle></mrow>
<mrow><mi>b</mi><mi>b</mi><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>M</mi></munderover><mrow><msubsup><mi>b</mi><mi>p</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow></mstyle></mrow>
<mrow><mi>a</mi><mi>b</mi><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>M</mi></munderover><mrow><msub><mi>a</mi><mi>p</mi></msub><msub><mi>b</mi><mi>p</mi></msub></mrow></mstyle></mrow>
,
,
,
<mrow><mi>a</mi><mi>T</mi><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>M</mi></munderover><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>a</mi><mi>p</mi></msub><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>T</mi><mi>p</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mstyle></mrow>
,
<mrow><mi>b</mi><mi>T</mi><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>M</mi></munderover><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>b</mi><mi>p</mi></msub><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>T</mi><mi>p</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mstyle></mrow>
,
где
p
0p
ΔT=Δt-Δt,
<mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>t</mi><mrow><mn>0</mn><mi>p</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>c</mi></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>x</mi><mrow><msub><mi>i</mi><mi>p</mi></msub><msub><mi>j</mi><mi>p</mi></msub></mrow></msub><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>E</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>у</mi><mrow><msub><mi>i</mi><mi>p</mi></msub><msub><mi>j</mi><mi>p</mi></msub></mrow></msub><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>E</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>z</mi><mrow><msub><mi>i</mi><mi>p</mi></msub><msub><mi>j</mi><mi>p</mi></msub></mrow></msub><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>E</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
,
<mrow><msub><mi>a</mi><mi>p</mi></msub><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>c</mi></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>x</mi><mrow><msub><mi>i</mi><mi>p</mi></msub><msub><mi>j</mi><mi>p</mi></msub></mrow></msub><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>E</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>у</mi><mrow><msub><mi>i</mi><mi>p</mi></msub><msub><mi>j</mi><mi>p</mi></msub></mrow></msub><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>E</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>z</mi><mrow><msub><mi>i</mi><mi>p</mi></msub><msub><mi>j</mi><mi>p</mi></msub></mrow></msub><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>E</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
,
<mrow><msub><mi>b</mi><mi>p</mi></msub><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>c</mi></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>x</mi><mrow><msub><mi>i</mi><mi>p</mi></msub><msub><mi>j</mi><mi>p</mi></msub></mrow></msub><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>E</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>у</mi><mrow><msub><mi>i</mi><mi>p</mi></msub><msub><mi>j</mi><mi>p</mi></msub></mrow></msub><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>E</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
,
полученные таким образом значения горизонтального угла А и вертикального угла Е являются оценкой искомого направления на маяк-ответчик.
Сущность заявляемого изобретения поясняется чертежами:
на фиг.1 показана условная схема распространения навигационного сигнала от маяка-ответчика к пеленгационной антенне гидроакустической навигационной системы с ультракороткой базой по трем лучам: прямому и отраженным от дна и поверхности воды, где цифрой 1 обозначен маяк-ответчик, 2 - пеленгационная антенна, 3 - прямой луч распространения навигационного сигнала;
на фиг.2 показана полученная в натурном эксперименте в условиях мелководья огибающая отклика согласованного фильтра на принятый первым преобразователем антенной решетки сложный навигационный сигнал, где цифрой 1 обозначен пик, соответствующий прямому лучу распространения сигнала, 2 - пики, соответствующие отраженным лучам, 3 - реверберационная составляющая;
на фиг.3 сопоставлены соответствующие прямому лучу пики огибающих откликов согласованного фильтра на принятый четырьмя преобразователями антенной решетки навигационный сигнал;
на фиг.4 показана антенная решетка со своей системой координат OXYZ и фронт волны акустического сигнала маяка-ответчика:
1
7
i
0
i
i
i
i
i
i
i
S÷S, S - акустические центры преобразователей; α - плоскость фронта волны принимаемого антенной сигнала в момент времени t=0, α - в момент времени t=t, когда фронт достигает преобразователя S; ν - нормаль к плоскости фронта волны, r - радиус-вектор преобразователя S, h - расстояние между фронтами волны в момент времени t=t и t=0; А и Е - горизонтальный и вертикальный углы направления на источник сигнала - гидроакустический маяк-ответчик.
Заявляемый способ осуществляют следующим образом.
Маяк-ответчик в ответ на запрос гидроакустической навигационной системы излучает сложный навигационный сигнал с несущей частотой, подвергнутой фазовой манипуляции по закону кодовой последовательности Гоулда.
Если необходима работа с несколькими маяками, то для их кодового разделения выбирают для каждого маяка-ответчика свой сдвиг между порождающими полиномами при генерации кодовой последовательности Гоулда.
c
c
Манипуляцию фазы осуществляют путем умножения амплитуды несущей, имеющей частоту F, либо на +1, либо на -1 в соответствии с текущим символом кодовой последовательности, тем самым каждому символу псевдослучайной последовательности будет соответствовать короткий фрагмент несущего колебания, имеющий фазовый сдвиг 0° или 180°. Частоту манипуляции определяют как F/N, где N - натуральное число, задаваемое в соответствии с требуемой шириной полосы навигационного сигнала.
Такой выбор навигационного сигнала позволяет на приемной стороне бороться с эффектом многолучевого распространения сигнала в водной среде (см. фиг.1), обусловленным наложением на сигнал, распространяющийся по прямому лучу его копий, отраженных от поверхности воды и дна. В результате большей длины отраженных лучей копии сигнала, соответствующие отраженным лучам, будут задержаны во времени относительно сигнала, соответствующего основному лучу.
s
Прошедший через гидроакустический канал навигационный сигнал принимают преобразователями антенной решетки, усиливают предварительными усилителями, подключенными к выходу каждого преобразователя антенной решетки, оцифровывают с частотой дискретизации F и фильтруют цифровым фильтром, согласованным с навигационным сигналом.
Длительность Т навигационного сигнала выбирают таким образом, чтобы наибольшее доплеровское искажение навигационного сигнала, соответствующее диапазону возможных скоростей движения носителя антенной решетки относительно неподвижного маяка-ответчика, не приводило к рассогласованию фильтра и принятого навигационного сигнала.
По отклику согласованного фильтра, подключенного к первому каналу антенной решетки, производят обнаружение навигационного сигнала по превышению заданного порога обнаружения отношением максимального значения огибающей отклика согласованного фильтра к среднеквадратическому значению данной огибающей.
Для первого канала антенной решетки в огибающей выходного сигнала, являющегося откликом согласованного фильтра на обнаруженный навигационный сигнал, выполняют поиск первого во времени пика, соответствующего прямому лучу распространения навигационного сигнала (см. фиг.2). Для этого производят поиск K наибольших по величине локальных максимумов огибающей, из которых выбирают первый по времени локальный максимум, соответствующий прямому лучу распространения навигационного сигнала, и запоминают его позицию l.
Такая процедура необходима для того, чтобы учесть случай, когда амплитуда пика, соответствующего прямому лучу, окажется меньше амплитуды одного из пиков, соответствующих отраженным лучам.
s
s
s
Для каждого канала антенной решетки вырезают фрагмент отклика согласованного фильтра в позиции от l-[FD/c] до l+[FD/c] (см. фиг.3), где D - наибольшее расстояние между преобразователями антенной решетки, с - скорость звука в воде, и производят повышение частоты дискретизации найденного фрагмента до 4F.
Принимают допущение, что в найденный фрагмент попадает только один пик, соответствующий найденному прямому лучу (см. фиг.3).
Выполняют поиск максимума в передискретизированном фрагменте, для каждого из каналов антенной решетки запоминают временное положение
<mrow><msub><mi>t</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mi>m</mi><mrow><mn>4</mn><msub><mi>F</mi><mi>s</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
найденного максимума, которое принимают за момент времени прихода навигационного сигнала, распространяющегося по прямому лучу к преобразователю с номером i.
p
p
Для каждой пары p преобразователей вычисляют разность моментов времени прихода сигнала к преобразователям с номерами i и j
<mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>t</mi><mi>p</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>t</mi><mrow><msub><mi>j</mi><mi>p</mi></msub></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>t</mi><mrow><msub><mi>i</mi><mi>p</mi></msub></mrow></msub></mrow>
.
i
i
i
i
i
T
С пространственной антенной решеткой связывают трехмерную прямоугольную систему координат OXYZ, ось OZ которой направлена вниз. Вертикальный угол отсчитывают от плоскости OXY вниз. Радиус-вектор произвольного преобразователя S в системе координат OXYZ обозначим как r=[хуz].
В описываемом способе делают следующие допущения: каждый преобразователь считают точкой, координаты которой совпадают с акустическим центром преобразователя; ввиду относительной удаленности источника сигнала от антенны по сравнению с расстояниями между преобразователями фронт волны, приходящий к каждому преобразователю, считают плоским.
Направление на источник сигнала задают горизонтальным и вертикальным углами А и Е соответственно в сферической системе координат с началом координат в точке О. Горизонтальный угол А - угол между осью ОХ и проекцией вектора направления на плоскость OXY - отсчитывают от оси ОХ по часовой стрелке, если смотреть на плоскость OXY сверху. Вертикальный угол Е - угол между вектором направления на источник и его проекцией на плоскость OXY - отсчитывают от плоскости OXY вниз (см. фиг.4).
0
i
i
i
Плоскости фронта волны α и α схематически показаны на фиг.4 эллипсами. Направление на источник сигнала есть нормаль к плоскости фронта волны - вектор ν на фиг.4. Благодаря пространственной удаленности преобразователей фронт волны сигнала от источника излучения достигнет преобразователей в разные моменты времени. Для расчетов необходимы только относительные времена прихода сигнала к преобразователям, поэтому для удобства расчетов за t=0 принимают момент времени, когда плоский фронт волны достигнет точки O - начала системы координат антенной решетки. Фронт волны достигает i-й преобразователь в момент времени t=t, причем если преобразователь находится ближе к источнику, чем точка О, то знак у t будет отрицательный, а если дальше - положительный. Расстояние, проходимое плоскостью фронта волны принятого сигнала при распространении между преобразователем номер i и точкой O, задают выражением
i
i
i
i
h=-(xcos(E)cos(A)+уcos(E)sin(A)+zsin(E)).
Соответственно, время, за которое фронт волны проходит между преобразователями с номерами i и j в зависимости от направления прихода навигационного сигнала, задаваемого углами A и Е, выражают следующей функцией
<mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>t</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>E</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>c</mi></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>x</mi><mi>j</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>)</mo></mrow><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>у</mi><mi>j</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>у</mi><mi>i</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>)</mo></mrow><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>z</mi><mi>j</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>z</mi><mi>i</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
где с - скорость звука в воде.
0
0
Данную функцию линеаризуют в окрестностях точки (A, E) путем разложения в ряд Тэйлора до первого члена
<mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>Δ</mi><msub><mi>t</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>−</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>t</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi><mn>0</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>t</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>E</mi></mrow></mfrac><msub><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mrow /><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>E</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>E</mi><mo>−</mo><msub><mi>E</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>t</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>A</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>|</mo></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>E</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>A</mi><mo>−</mo><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>c</mi></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>x</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>E</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>у</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>E</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>z</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>E</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>E</mi><mo>−</mo><msub><mi>E</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>c</mi></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>x</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>E</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>у</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>E</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>A</mi><mo>−</mo><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable>
где приняты следующие обозначения:
ij
ij
Δt=Δt(A,E),
ij0
ij
0
0
0
0
Δt=Δt(A,E) - значение функции в точке с координатами (A,E),
ij
j
i
ij
j
i
ij
j
i
Δx=(x-x), Δу=(у-у), Δz=(z-z) - разности координат акустических центров преобразователей.
a
ij
ij
Обозначив тригонометрическую сумму в первом слагаемом как , а сумму во втором слагаемом как b, получают
ij
ij
ij
a
ΔT=ΔE+bΔA,
ij
ij
ij0
ij
ij
0
0
где ΔT=Δt-Δt=Δt(A,E)-Δt(A,E),
0
ΔЕ=Е-Е,
0
ΔA=А-А,
<mrow><msub><mi>a</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>c</mi></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>x</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>E</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>у</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>E</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>z</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>E</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
,
<mrow><msub><mi>b</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>c</mi></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>x</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>E</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>у</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>E</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
.
Для всех пар преобразователей можно составить систему уравнений
<mrow><mrow><mo>{</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mi>a</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub><mi>Δ</mi><mi>E</mi><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub><mi>Δ</mi><mi>A</mi><mo>−</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>T</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>⋯</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>a</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mi>Δ</mi><mi>E</mi><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mi>Δ</mi><mi>A</mi><mo>−</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>⋯</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>a</mi><mrow><mi>m</mi><mi>n</mi></mrow></msub><mi>Δ</mi><mi>E</mi><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mrow><mi>m</mi><mi>n</mi></mrow></msub><mi>Δ</mi><mi>A</mi><mo>−</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>T</mi><mrow><mi>m</mi><mi>n</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow></mrow>
ij
Поскольку сигналы принимаются преобразователями антенной решетки на фоне помех, то система уравнений будет несовместна и никакая пара ΔA и ΔE не будет удовлетворять сразу всем уравнениям в системе. Для уравнивания данной системы в каждое уравнение вводят поправку υ. Тогда система уравнений принимает вид:
<mrow><mrow><mo>{</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mi>a</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub><mi>Δ</mi><mi>E</mi><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub><mi>Δ</mi><mi>A</mi><mo>−</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>T</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>υ</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>⋯</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>a</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mi>Δ</mi><mi>E</mi><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mi>Δ</mi><mi>A</mi><mo>−</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>υ</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>⋯</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>a</mi><mrow><mi>m</mi><mi>n</mi></mrow></msub><mi>Δ</mi><mi>E</mi><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mrow><mi>m</mi><mi>n</mi></mrow></msub><mi>Δ</mi><mi>A</mi><mo>−</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>T</mi><mrow><mi>m</mi><mi>n</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>υ</mi><mrow><mi>m</mi><mi>n</mi></mrow></msub></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow></mrow>
ij
Задачу определения направления на маяк-ответчик по горизонтальному A и вертикальному углу E по измеренным задержкам Δt распространения сигнала между преобразователями в каждой паре сводят к решению задачи наименьших квадратов путем минимизации суммы квадратов поправок
<mrow><mstyle displaystyle="true"><mo>∑</mo><mrow><msubsup><mi>υ</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><mo>∑</mo><mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>a</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mi>Δ</mi><mi>E</mi><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mi>Δ</mi><mi>A</mi><mo>−</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>→</mo><mi>min</mi></mrow></mstyle></mrow></mstyle></mrow>
относительно ΔA и ΔE.
<mrow><mstyle displaystyle="true"><mo>∑</mo><mrow><msubsup><mi>υ</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow></mstyle></mrow>
Минимум
достигается при условии обращения производной функции в ноль. У квадратичной функции он единственен, поэтому составляют систему уравнений
<mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mrow><mo>{</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mstyle displaystyle="true"><mo>∑</mo><mrow><msubsup><mi>υ</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow></mstyle></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>Δ</mi><mi>E</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mstyle displaystyle="true"><mo>∑</mo><mrow><msubsup><mi>υ</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow></mstyle></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>Δ</mi><mi>A</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow><mo>⇒</mo><mrow><mo>{</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mstyle displaystyle="true"><mo>∑</mo><mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>a</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mi>Δ</mi><mi>E</mi><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mi>Δ</mi><mi>A</mi><mo>−</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mstyle></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>Δ</mi><mi>E</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mstyle displaystyle="true"><mo>∑</mo><mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>a</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mi>Δ</mi><mi>E</mi><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mi>Δ</mi><mi>A</mi><mo>−</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mstyle></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>Δ</mi><mi>A</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow><mo>⇒</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>⇒</mo><mrow><mo>{</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mn>2</mn><mstyle displaystyle="true"><mo>∑</mo><mrow><msub><mi>a</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>a</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mi>Δ</mi><mi>E</mi><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mi>Δ</mi><mi>A</mi><mo>−</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></mstyle></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mn>2</mn><mstyle displaystyle="true"><mo>∑</mo><mrow><msub><mi>b</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>a</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mi>Δ</mi><mi>E</mi><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mi>Δ</mi><mi>A</mi><mo>−</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></mstyle></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>⇒</mo><mrow><mo>{</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mi>Δ</mi><mi>E</mi><mstyle displaystyle="true"><mo>∑</mo><mrow><msubsup><mi>a</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><mi>Δ</mi><mi>A</mi><mstyle displaystyle="true"><mo>∑</mo><mrow><msub><mi>a</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><msub><mi>b</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><mo>∑</mo><mrow><msub><mi>a</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mi>Δ</mi><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></mstyle></mrow></mstyle></mrow></mstyle></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>Δ</mi><mi>E</mi><mstyle displaystyle="true"><mo>∑</mo><mrow><msub><mi>a</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><msub><mi>b</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mi>Δ</mi><mi>A</mi><mstyle displaystyle="true"><mo>∑</mo><mrow><msubsup><mi>b</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><mo>∑</mo><mrow><msub><mi>b</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mi>Δ</mi><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></mstyle></mrow></mstyle></mrow></mstyle></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow><mo>⇒</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>{</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mi>a</mi><mi>a</mi><mo>⋅</mo><mi>Δ</mi><mi>E</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><mi>b</mi><mo>⋅</mo><mi>Δ</mi><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mi>T</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>a</mi><mi>b</mi><mo>⋅</mo><mi>Δ</mi><mi>E</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mi>b</mi><mo>⋅</mo><mi>Δ</mi><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mi>T</mi><mo>'</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow></mtd></mtr></mtable>
<mrow><mi>a</mi><mi>a</mi><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><mo>∑</mo><mrow><msubsup><mi>a</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow></mstyle></mrow>
<mrow><mi>b</mi><mi>b</mi><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><mo>∑</mo><mrow><msubsup><mi>b</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow></mstyle></mrow>
<mrow><mi>a</mi><mi>b</mi><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><mo>∑</mo><mrow><msub><mi>a</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><msub><mi>b</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></mstyle></mrow>
<mrow><mi>a</mi><mi>T</mi><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><mo>∑</mo><mrow><msub><mi>a</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></mstyle></mrow>
<mrow><mi>b</mi><mi>T</mi><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><mo>∑</mo><mrow><msub><mi>b</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></mstyle></mrow>
где
,
,
,
,
.
Решение данной системы уравнений имеет вид
<mrow><mrow><mo>{</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mi>Δ</mi><mi>A</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mi>a</mi><mo>⋅</mo><mi>b</mi><mi>T</mi><mo>−</mo><mi>a</mi><mi>b</mi><mo>⋅</mo><mi>a</mi><mi>T</mi></mrow><mrow><mi>a</mi><mi>a</mi><mo>⋅</mo><mi>b</mi><mi>b</mi><mo>−</mo><mi>a</mi><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>Δ</mi><mi>E</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>b</mi><mi>b</mi><mo>⋅</mo><mi>a</mi><mi>T</mi><mo>−</mo><mi>a</mi><mi>b</mi><mo>⋅</mo><mi>b</mi><mi>T</mi></mrow><mrow><mi>a</mi><mi>a</mi><mo>⋅</mo><mi>b</mi><mi>b</mi><mo>−</mo><mi>a</mi><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow></mrow>
.
Таким образом, процедура вычисления значения углов A и E состоит в следующем:
p
p
p
- для каждой пары p преобразователей по отклику согласованного фильтра каналов антенной решетки i и j вычисляют значение Δt;
i
- в качестве начального приближения горизонтального угла A и вертикального угла E искомого направления на маяк-ответчик выбирают направление из центра системы координат, связанной с антенной решеткой, на тот гидроакустический преобразователь, для которого временное положение первого максимума огибающей отклика согласованного фильтра t минимально среди всех преобразователей:
<mrow><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>у</mi><mi>m</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>x</mi><mi>m</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>E</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>z</mi><mi>m</mi></msub></mrow><mrow><msqrt><mrow><msubsup><mi>x</mi><mi>m</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>у</mi><mi>m</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow></msqrt></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
,
i
где m - номер преобразователя с минимальным значением t;
0
0
- углы A и E, задающие направление на маяк-ответчик, и их начальные приближения A и E итерационно обновляют по формулам:
0
А=A+ΔA
0
E=E+ΔE′
0
A=A
0
E=E
до тех пор, пока ΔA и ΔE не станут меньшими заданного значения точности вычислений ΔA<ε, ΔE<ε,
для чего вычисляют значения приращений ΔA и ΔE по формулам:
<mrow><mrow><mo>{</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mi>Δ</mi><mi>A</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mi>a</mi><mo>⋅</mo><mi>b</mi><mi>T</mi><mo>−</mo><mi>a</mi><mi>b</mi><mo>⋅</mo><mi>a</mi><mi>T</mi></mrow><mrow><mi>a</mi><mi>a</mi><mo>⋅</mo><mi>b</mi><mi>b</mi><mo>−</mo><mi>a</mi><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>Δ</mi><mi>E</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>b</mi><mi>b</mi><mo>⋅</mo><mi>a</mi><mi>T</mi><mo>−</mo><mi>a</mi><mi>b</mi><mo>⋅</mo><mi>b</mi><mi>T</mi></mrow><mrow><mi>a</mi><mi>a</mi><mo>⋅</mo><mi>b</mi><mi>b</mi><mo>−</mo><mi>a</mi><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow></mrow>
,
aa
a
a
p
p
где величины , bb, b, T и bT вычисляют путем расчета для каждой пары p преобразователей с номерами i и j следующих величин:
<mrow><mi>a</mi><mi>a</mi><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>M</mi></munderover><mrow><msubsup><mi>a</mi><mi>p</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow></mstyle></mrow>
<mrow><mi>b</mi><mi>b</mi><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>M</mi></munderover><mrow><msubsup><mi>b</mi><mi>p</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow></mstyle></mrow>
<mrow><mi>a</mi><mi>b</mi><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>M</mi></munderover><mrow><msub><mi>a</mi><mi>p</mi></msub><msub><mi>b</mi><mi>p</mi></msub></mrow></mstyle></mrow>
,
,
,
<mrow><mi>a</mi><mi>T</mi><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>M</mi></munderover><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>a</mi><mi>p</mi></msub><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>T</mi><mi>p</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mstyle></mrow>
,
<mrow><mi>b</mi><mi>T</mi><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>M</mi></munderover><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>b</mi><mi>p</mi></msub><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>T</mi><mi>p</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mstyle></mrow>
,
где
p
0p
ΔT=Δt-Δt,
<mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>t</mi><mrow><mn>0</mn><mi>p</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>c</mi></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>x</mi><mrow><msub><mi>i</mi><mi>p</mi></msub><msub><mi>j</mi><mi>p</mi></msub></mrow></msub><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>E</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>у</mi><mrow><msub><mi>i</mi><mi>p</mi></msub><msub><mi>j</mi><mi>p</mi></msub></mrow></msub><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>E</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>z</mi><mrow><msub><mi>i</mi><mi>p</mi></msub><msub><mi>j</mi><mi>p</mi></msub></mrow></msub><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>E</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
,
<mrow><msub><mi>a</mi><mi>p</mi></msub><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>c</mi></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>x</mi><mrow><msub><mi>i</mi><mi>p</mi></msub><msub><mi>j</mi><mi>p</mi></msub></mrow></msub><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>E</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>у</mi><mrow><msub><mi>i</mi><mi>p</mi></msub><msub><mi>j</mi><mi>p</mi></msub></mrow></msub><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>E</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>z</mi><mrow><msub><mi>i</mi><mi>p</mi></msub><msub><mi>j</mi><mi>p</mi></msub></mrow></msub><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>E</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
,
<mrow><msub><mi>b</mi><mi>p</mi></msub><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>c</mi></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>x</mi><mrow><msub><mi>i</mi><mi>p</mi></msub><msub><mi>j</mi><mi>p</mi></msub></mrow></msub><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>E</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>у</mi><mrow><msub><mi>i</mi><mi>p</mi></msub><msub><mi>j</mi><mi>p</mi></msub></mrow></msub><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>E</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
,
полученные таким образом значения горизонтального угла A и вертикального угла E являются оценкой искомого направления на маяк-ответчик.
Заявленное изобретение позволяет использовать преимущества сложного навигационного сигнала для выделения прямого акустического луча распространения навигационного сигнала от маяка-ответчика к пеленгационной антенне и сократить аппаратные и вычислительные ресурсы при построении гидроакустической навигационной системы с ультракороткой базой.