СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЛАЖНОСТИ ДРЕВЕСИНЫ
METHOD FOR WOOD MOISTURE CONTENT DETERMINATION

Предлагаемое изобретение относится к измерительной технике, в частности к измерению влажности капиллярно-пористых материалов.
Известен способ [см. кн. Глинкин Е.И. Схемотехника аналого-цифровых преобразователей. - Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. Ун-та, 2009. - С.62-64], заключающийся в измерении вольтограммы, регистрации скорости и ускорения за n измерений отклика, по которым определяют значения установившееся напряжения и постоянной времени.
Недостатками этого способа являются низкая метрологическая эффективность из-за малой воспроизводимости характеристик, влияние случайных возмущений от временного, температурного и параметрического дрейфа.
Известен способ [см. Патент №2240546 (РФ) G01N 27/04, 2004. Бюл. №32], заключающийся в том, что регистрируют время сравнения текущей амплитуды с пороговым значением и измеряют второе напряжение в кратный момент времени от первоначального времени, по двум напряжениям и моментам времени находят диффузионный (предельный) ток в образце, как отношение амплитуды установившегося потенциала к постоянной времени, по которым определяют влажность.
Недостатками этого способа являются низкая оперативность измерений в адаптивном диапазоне из-за косвенного определения предельного диффузионного тока образца, от которого зависит влажность, а также методическая погрешность, обусловленная линеаризацией токо-влажностной характеристики.
За прототип принят способ [см. Патент №2341788 (РФ) G01N 27/04, 2008. Бил. №35], заключающийся в том, что регистрируют текущую амплитуду тока в первый момент времени и измеряют второй ток в кратный момент времени от первоначального значения времени, по двум токам и моментам времени находят предельный ток в образце и действительную влажность по калибровочной характеристике.
Недостатком прототипа является сложность измерения амплитуды тока в наноамперах, соизмеримой с белым шумом.
Технической задачей способа являются повышение точности и расширение диапазона контроля при заданных метрологических характеристиках.
Поставленная техническая задача достигается тем, что:
в способе определения влажности древесины, заключающемся в том, что осуществляют контакт с образцом с помощью двух электродов, расположенных вдоль линии, перпендикулярной волокнам образца, на фиксированном расстоянии друг от друга, прикладывают напряжение на измерительную ячейку, состоящую из последовательно включенных влажного материала и эталонного сопротивления, измеряют напряжение на эталонном сопротивлении и определяют влажность, в отличие от прототипа, в фиксированный момент времени измеряют амплитуду напряжения, тока и крутизны соответствующих импульсных динамических характеристик, по которым регистрируют их комплекс информативных параметров: постоянную времени и предельное напряжение, начальный ток и его крутизну, которые служат для определения влажности по калибровочной характеристике, калибровку проводят априори на границах адаптивного диапазона по образцу с известной влажностью и нормируемыми параметрами: постоянной времени и предельным напряжением, начальным током и крутизной при измерении в фиксированный момент времени амплитуд напряжения, тока и крутизны соответствующих нормированных импульсных динамических характеристик.
Сущность предлагаемого способа поясняется на фиг.1÷6. Предлагаемый способ включает 2 этапа:
- Измерение начального тока исследуемого образца;
- Калибровка на эталонных материалах для определения действительных значений влажности.
0
0
S
1. Влажность древесины определяется за счет измерения начального тока исследуемого образца. Для этого осуществляют контакт с образцом при помощи двух электродов, расположенных вдоль линии, перпендикулярной волокнам образца, на фиксированном расстоянии друг от друга. Прикладывают напряжение на измерительную ячейку, состоящую из последовательно включенных влажного материала и эталонного сопротивления R (фиг.1). Влажный материал представлен в виде схемы замещения, включающей предельное напряжение E, начальный ток I и ток сухого материала I.
В один момент времени t измеряют амплитуду напряжения U, ток
и крутизну
вольтограммы U(t) (фиг.2). Алгоритмы определения информативных параметров находят по математическому уравнению, описывающему импульсную динамическую характеристику U=U(E, T, t) дифференциальным уравнением первого порядка:
где T - постоянная времени, E - предельное напряжение, U - приложенное напряжение на пробе материала, U′ - скорость вольтограммы U(t), соответствующей току измерительной ячейки.
Зависимость (1) связывает между собой измеряемое значение амплитуды U напряжения за время t исследования до предельного значения Е напряжения с постоянной времени T.
Параметры E и T однозначно определяют динамическую характеристику эксперимента по зависимости (1), поэтому их целесообразно принять за информативные параметры динамического процесса аналитического контроля.
Формула (1) позволяет определить лишь один из искомых параметров в зависимости от значения другого. Для независимых алгоритмов расчета информативных параметров находят из уравнения (1) второе соотношение после дифференцирования по времени в виде дифференциального уравнения второго порядка:
где U′′ - ускорение вольтограммы U(t), соответствующей крутизне тока
.
Из выражения (2) получают алгоритм определения постоянной времени T:
как отношение скорости U′ (тока) к ускорению U′′ (крутизне) вольтограммы U(t).
Подставляя выражение (3) в уравнение (1), выявляют алгоритм определения предельного напряжения E:
i
На практике алгоритмы (3) и (4) реализуют в процессе измерения в один момент времени t мгновенного значения напряжения U(t), ее тока и крутизны (см. фиг.2).
По полученным информативным параметрам E, T и по формуле (1) восстанавливают импульсные динамические характеристики напряжения U(t), тока U′(t) и крутизны U′′(t). Полученные кривые идентифицируют эксперименту для определения начального тока, начального потока и соответственно влажности образца.
2. В предлагаемом способе с помощью эквивалентов E и T по принципу аналогии (емкостной ток определяется как отношение
) находят для C=1 предельное значение начального тока влажного материала по калибровочной характеристике:
0
Связь влаги W исследуемого образца с начальным током I осуществляют по аналогии с ВАХ полупроводников [П.24, формула (2.75), Кн.1. Микроэлектроника. Физические основы функционирования. - М.: Высшая школа, 1987, С.81] по калибровочной характеристике:
S
где I - ток структуры сухого материала;
0
0
W - максимальная влага насыщенного влагой W≤W материала.
S
0
Как и для динамической характеристики параметры I и W однозначно определяют экспериментальную статическую характеристику, поэтому их также принимают за информативные параметры.
0
Из формулы (6) следует зависимость влаги W от начального тока I:
0
Аппроксимация экспериментальной кривой W(I) (фиг.3, кривая 1) по экспоненциальной зависимости (фиг.3, кривая 2) не превышает погрешности δ≤0.1%.
0
S
Калибровка на эталонах границ диапазона служит для расчета информативных параметров W и I для оптимизации экспоненциальной статической характеристикой (6) экспериментальной влажностной зависимости.
01
02
01
02
При калибровке измеряют значения начального тока в нижней I и I в верхней границах нормируемого диапазона влажности на эталонных материалах с известной влажностью W и W (фиг.3). Алгоритм расчета информативных параметров находят из системы двух уравнений для первого и второго измерения:
Делят второе уравнение системы на первое и приводят его к виду:
,
02
0l
где n=W/W - коэффициент кратности влажности конечной и начальной точки диапазона.
S
Экспоненцируют логарифмическое уравнение и выражают параметр I:
S
Составляют систему уравнений относительно тока I:
0
Делят первое уравнение системы на второе и решают полученное уравнение относительно W:
S
0
Полученные параметры I и W однозначно определяют характеристику эксперимента по зависимости (6) поэтому их принимают за информативные параметры и строят калибровочную кривую (фиг.3, кривая 2).
Из фиг.5 видна качественная оценка адекватности предлагаемого способа физике процесса: экспериментальная кривая 1 и полученная по экспоненциальному закону кривая 2 практически совпадают.
Следовательно, определение влажности на границах адаптивного диапазона адекватно.
Докажем эффективность предлагаемого способа определения влажности в фиксированный момент времени по динамическим характеристикам напряжения, тока и крутизны (фиг.5÷6) и по калибровочной характеристике влажности на границах адаптивного диапазона (фиг.3÷4).
э
i
э
i
Для доказательства адекватности предлагаемого способа эксперименту сравним динамические характеристики тока U′(t)=I(t) с динамической характеристикой по току прототипа I(t) (фиг.5). Из графика видна качественная оценка: кривые практически совпадают. Количественно относительное отклонение ε динамической характеристики по току Iот экспериментальной динамической характеристики по току I определяют по формуле:
i
где I - экспериментальное значение тока прототипа, измеряемого по экспоненциальной зависимости;
э
I - значение тока импульсной динамической характеристики предлагаемого способа, регистрируемого по дифференциальной зависимости.
0
1
0
-13
Для оперативности измерения с заданной точностью ε фиксированный момент времени t измерения выбирают меньше постоянной времени T<0,1. Из графика (фиг.6) видно, что на данном интервале погрешность постоянна и не превышает заданной величины ε=0,015·10%.
Следовательно, предлагаемый способ регистрации напряжения, тока и крутизны в фиксированный момент времени адекватен с заданной погрешностью.
0k
0
0k
ok
Для оценки эффективности предлагаемого способа определения влажности по калибровочной характеристике (фиг.3) влажности фиксируют погрешность δ (см. фиг.4) предлагаемого способа и принимают ее за эквивалентную меру δ=δ, где
- число эталонов с известными влажностью W и током I:
k
0k
1
1
2
Для каждой -й погрешности δ находят диапазоны предлагаемого способа и прототипа. Погрешность предлагаемого способа стремится к нулю, например к 0,01, и постоянна на всем исследуемом диапазоне влажности D, поэтому диапазон влажности предлагаемого способа D равен всему исследуемого диапазону влажности D. Эффективность определяется по формуле (12) как отношение диапазона влажности предлагаемого метода D к диапазону влажности прототипа D. Данные сведены в таблицу 1 и отражены на фиг.4.
Таблица 1
δ<sub>0k</sub>, %
D<sub>1</sub>
D<sub>2</sub>
η
0,01
0,16
0,008
20
0,05
0,16
0,009
17,8
0,1
0,16
0,038
1,31
2
03
2
2
01
2
Из таблицы видно, что при уменьшении критерия оценки δ диапазон влажности прототипа D уменьшается. Например, при δ=0,1% D=0,122. При уменьшении погрешности δ сокращается диапазон D, а эффективность η предлагаемого способа возрастает на порядок. Например, для погрешности δ=0,01% диапазон D=0,008, а эффективность η=20.
Следовательно, предлагаемый способ эффективен по расширению диапазона влажности при заданной погрешности измерения на порядок.
Аналогичные результаты очевидны для фиксированного диапазона, для которого эффективность по точности также выше на порядок.
Таким образом, определение в адаптивном диапазоне влажности по начальному току, регистрируемому в один фиксированный момент времени по динамическим характеристикам напряжения, тока и крутизны, в отличие от прототипа повышает на порядок точность и диапазон.