Моделирование процесса фракционирования соломистого вороха в аспирационном пневмоканале с вероятностными характеристиками распределения соломистого вороха и воздушного потока

Моделирование процесса фракционирования соломистого вороха в аспи-рационном пневмоканале с вероятностными характеристиками распределения соломистого вороха и воздушного потока М.Н. Московский, А.В. Погорелов ДГТУ, г. Ростов-на-Дону Процесс аэробного фракционирования соломистого вороха в вертикальном пневмоканале зависит от множества факторов, основными из которых являются: технологические свойства вороха; вероятностные характеристики распределения подачи вороха по ширине ее ввода

Данные факторы непосредственно влиют на моделирование процесса аэробного фракционера при многомерном анализе процесса, структурном и параметрическом синтезе вертикального пневмоканала.

Рассмотрим вертикальный аспирационный пневмоканал АсПК с заданными геометрическими характеристиками шириной Вк, глубиной Бк (рис.1). Подача в него соломистого вороха осуществляется с известной или задаваемой плотностью вероятности рй (В) по ширине бокового ввода и рй (8к) по

глубине [1].

Рис 1. Схема ввода материала, сечения АБВГ, площадки ш^, в вертикальном аспирационном канале с шириной Вк

и глубиной Бк.

Рассмотрим произвольно расположенное (ниже ввода сыпучей среды в АСПК) сечение АБВГ, ограниченное размерами канала (рис.2).

Рис. 2. Сечение Вк Бк аспирационного канала АБВГ.

Принимаем, что скорость воздушного потока в каждой точке ш^ площадки сечения аспирационного канала (1=1,2,3,...,К), (к =1,2,3, ..., ]) есть функция от следующих переменных: Q - подача материала в аспирационный канал; Т - технологические свойства подаваемого материала; Н-высота расположения рассматриваемого сечения от точки обреза ввода материала в ас-пирационном канале; ре (В, В) - плотности распределения вероятности по площади сечения в канале соломистого вороха; ри - плотности распределения вероятности по площади сечения поля скоростей воздушного потока; цк -конструкции пневмоканала, определяемая его геометрией, способом подвода воздуха в канал; Пасп- параметрами аспирационной системы; К - способа подачи материала; рч (^, П ) - плотности распределения вероятности частиц вводимого в канал вороха относительно скорости воздушного потока.

иБП = I

Средняя скорость воздушного потока ивп. ) на 1к-й площадке

и

гк

ВП

гк

где Бгк - площадь 1к-й площадки; ¥,к - объем тела, ограниченного снизу площадкой сечения Бш^, а сверху поверхностью, описываемой непрерывной

интегрируемой функцией Gik= р (x,y,z), которая зависит от указанных факторов.

Примем Gik - ограниченная замкнутая пространственная область, р (x,y,z) определенна и ограниченна. Принимаем, что функция р (x,y,z) дифференцируема в некоторой окрестности произвольной точки Мо (х7, у/,z/),

причем частная производная dp непрерывна в точке М0. Тогда, если в точ-

dz

ке М0 функция р обратится в нуль, то для любого достаточно малого положительного числа s найдется такая окрестность точки М0 (х7, у7), что в пределах этой окрестности существует единственная функция G=9 (х,у), которая удовлетворяет условию /z-z7/< s и является решением уравнения ф (x,y,z)=0.

В соответствии с данными допущениями и при условии расположениями прямоугольной плоскости ik-го сечения (A<l<J, J<b<D) на плоскости xOy , совпадающей с плоскостью сечения АБВГ аспирационного канала, искомую величину, определим тройным интегралом от функции ф (x,y,z).

zA

Рис 3. Схема распределения скоростей иВП воздушного потока на mik- ой площадке поперечного сечения аспирационного пневмоканала, ограниченной по скорости потока функцией Gik= p(x,y,z).

*^гк

А

*

* *

Gik

* <р(х, у , .г) СхСуСг = О

А

*

А

*

А

* ( * <р(х, у, г) СхСу )Сг =

^ О

^ ^гк

* СхСу * ср(х, у, г)Сг =

1^ О

А

* Я(х, у)СхСу =

= * ( * ^(х, у)Су)Сх = * Сх * Я(х, у)Су

А

= * ^ (х) Сх =

На каждую ik- площадку, ограниченную размером 1Ь, подается некоторое количество соломистого вороха О, с содержанием различных фракционных

]-х компонентов ащ. Величина подачи О на указанною площадку определяется плотностью вероятности рд (В, ^) распределения подачи по площади

сечения всего аспирационного канала величиной Q, координатой H рассматриваемого сечения, способом ввода материала ^

в,ь = Л

Рис 4. Распределение количества qi ьых компонентов соломистого вороха по площадке ш& и плотность вероятности р& (В) ее поступления

по ширине аспирационного пневмоканала.

Принимаем, что прохождение соломистого вороха через каждую ш1к площадку сечения АБВГ аспирационного канала достаточно по времени, чтобы процесс пневмосепарации был реализован.

На каждый 1к-й участок (1=1,2,3,...,]) ширины Вк аспирационного пневмоканала со стороны транспортера подачи соломистого вороха поступает q2, ... ,Ц] количество]-го компонента, определяемого плотностью вероятности распределения ре (В) случайной величины Q по ширине Вк - канала, а распределение ]-го компонента по глубине Б пневмоканала на каждую 1-ю площадку (1=1, 2, 3, ... , К), определяемая плотностью вероятности распределения подачи по глубине 1-го участка р& (В) (рис 4. где р& (В) )•

Данную вероятность попадания случайной величины PQ1- можно определить из уже установленной вероятности существующих конструкций приемных отделений з/о машин [2].

Ф

(те +1) - те

О

Ф

т+О -1) - те

о г

Ф

(т+п) - т -Ф (т+^) - т - 2Ф(е) ’

1 0 1 1 0 1

где: Ф^) - функция нормального закона распределения для непрерывной случайной величины Q с параметрами ШQ=0; OQ=1; OQ- средне квадратичное отклонение случайной величины Q, распределенной по закону р (В) •

Полнота прохода Пт п-го компонента гетерогенной сыпучей среды в очищенную соломистую фракцию (проход ПК) на ш1к -й площадке зависит от

средней рабочей скорости воздушного потока на площадке, вероятно-

сти Р(У)1п распределения случайной в вероятностно-статическом смысле величины Vу для п-го компонента в 1-ом классе значений признака V пневмосепарации, 1=12, 23, ..., (1-1)1, (рис.5) определяемой плотностью распределения вероятностей лп^) признак Vb легких компонентов, подачи q1n и q1 п-го и всех п-х компонентов на ш1-ю площадку, закономерностей Рлп^) полноты

выделения легкого п-го компонента из сыпучей среды в зависимости от их скоростей витания, плотности вероятностей рКп (V) (рис. 6):

Л рп = I

М«^> П

Рис 5. Плотность распределения компонентов: рКп (V)- плотность распределения вероятности легких п - ых компонентов; Рї м (V) - плотность распределения вероятности случайной величины признака разделения V п-го компонента в проходной фракции на тік- ой площадке сечения аспирацион-ного пневмоканала канала; рдп (V) - плотность распределения вероятности тяжелых п- ых компонентов; РВ- площадь определяющие соотношения вероятности выноса через аспирационный канал п-го компонента на его ті-й площадке; РП- площадь определяющие соотношения вероятности прохода через аспирационный канал п-го компонента на его ті-й площадке; Рпп^) - вероятность полноты выделения легкого п-го компонента из соломистой среды в зависимости от их скоростей витания.

- рпн(Ч>

' Рпг^ ,)

/ / /

нс Н

Рис 6. Зависимость полноты выделения РПП(У) легкого п-го компонента соломистой среды через ш1к- ую площадку поперечного сечения аспира-ционного канала в зависимости от высоты Нс расположения сечения от нижнего обреза канала и скоростей витания Уп-ых компонентов при постоянной средней скорости ом воздушного потока на площадке.

Найденные закономерности оценки числовых характеристик размерных величин признака деления /&-ых компонентов соломистого вороха в отделении аспирационного пневмоканала позволяют определить новые числовые характеристики конечного материала после воздушной сепарации. Данные числовые характеристики учитывают определённые числовые характеристики скоростей витания / в(и)г-; Мс.в(и)г-; ас.в(и)г- и известные закономерности функционирования при подаче вороха в аспирационный пневмоканал

[3].

Приведенный новый подход к построению стохастической функциональной многомерной аналитической модели процесса пневмосепарации соломистого вороха в вертикальном аспирационном пневмоканале позволяет учитывать основные аргументы векторов входных и управляющих воздействий на рассматриваемый процесс, а следовательно, качественно проводить многомерный анализ, параметрический и структурный синтез пневмоканала и устройства для ввода в него соломистого вороха.

Список использованных источников:

1. Ермольев Ю.И., Лукинов Г.И. Энергоресурсосберегающие технологии сепарации зерновых отходов на предприятиях приема, переработки и хранения зерна. - Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2007.-с.137-148

2. Ермольев Ю.И. Интенсификация технологических операций в воздушнорешетных зерноочистительных машинах. . - Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 1998.-с.30-31

3. Московский М. Н. Интенсификация процесса сепарации семян зерновых в зерноочистительных агрегатах : дис... канд. техн. наук: 05.20.01 - Технологии и средства механизации сельского хозяйства / М. Н. Московский ; ДГТУ.- Ростов н/Д, 2005. -с.47-60