Исследование влияния электроприводов на динамику системы стабилизации и наведения

УДК 629.7.054

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ НА ДИНАМИКУ СИСТЕМЫ СТАБИЛИЗАЦИИ И НАВЕДЕНИЯ

М.А. Кожеуров, В.И. Родионов

Рассмотрена динамика двухосной гироскопической системы стабилизации и наведения оптической линии визирования с учетом электромагнитных процессов, протекающих в электроприводах постоянного и переменного тока.

Ключевые слова: наведение, стабилизация, гироскоп, электропривод.

Введение. Информационно-измерительные системы стабилизации и наведения (ССиН) применяются в обзорно-прицельных комплексах на морских, воздушных и сухопутных подвижных объектах. Они служат для стабилизации качки основания и наведения оптической линии визирования (ОЛВ), а также для получения информации о параметрах движения ОЛВ. В качестве полезной нагрузки в ССиН используются оптические и тепло-визионные камеры, лазеры, а также отдельные элементы этих приборов: зеркала, линзы, клинья. Для стабилизации ОЛВ на летательных аппаратах (ЛА) применяют электрические приводы (ЭП), осуществляющие движение рам карданова подвеса, в котором установлен оптический прибор (ОП), относительно корпуса ЛА, таким образом, чтобы угловое положение ОЛВ воспроизводило направление задающей линии визирования (ЗЛВ). Для измерения абсолютных угловых скоростей и углов поворота ОЛВ в контурах обратных связей ССиН используются гироскопические датчики угловых скоростей (ДУС).

Как информационно-измерительная система ССиН выполняет две функции: моделирует систему координат, связанную с ОЛВ, и измеряет пеленг ОЛВ относительно корпуса ЛА. От погрешности определения выходной информации в виде углов и угловых скоростей пеленга ОЛВ в значительной мере зависит точность всего обзорно-прицельного комплекса.

Математическая модель ССиН

Рассмотрим двухосную ССиН, уравнения движения которой по азимутальной оси имеют следующий вид [1]:

(JT1 + JT2 cos2 j + Jx2 sin2 j)+ bdTT - H cos j - М = Mb + Mn;

dt dt dt

r d S j d S da a ч /1Ч

Js—^ + bs-+ ks = - H

s dt2 s dt s v ш dt 4 h w

М = F3U (u); u = ws- Waa;

a= (j - jA)C0Sj

где /У1, Зу 2., Зх 2 - моменты инерции наружной рамки и платформы с ОП вокруг осей ОУ1 и ОУ2 ,ОХ2; Ь - момент инерции и коэффициент вязкого трения по оси ОУ\; а, а- отклонение ОЛВ от ЗЛВ и угол прецессии гироскопа ДУС; Н, З0, Ьа,, ка - кинетический момент, момент инерции, коэффициенты вязкого трения и жесткость пружины ДУС; - абсолютная угловая скорость вокруг ЗЛВ; Мв, Мд - возмущающие моменты, зависящие от расположения карданова подвеса и выходной переменной уравнений движения; М, и - момент и напряжение управления ЭП; FЭП (и) - функция ЭД по моменту; №а,Жа- передаточные функции контуров, ДУС и оптико-электронного датчика положения ОЛВ.

Особенностью ССиН является то, что в каждом канале существует два контура регулирования: внутренний (контур ДУС) и внешний (контур наведения), которые работают на один общий ЭП.

Для ЭП с двигателем постоянного тока независимого возбуждения, работающего в режиме датчика момента. Уравнения, определяющие передаточную функцию ^зд (и), можно записать в виде:

Т Ж!^ К - _ . + 1я - ия _ СЕ '

ия - кК [Тк

М - См ¡Я ,

где ТЯ, ЯЯ - индуктивность и активное сопротивление якорной обмотки; ¡Я, и я , се - ток, напряжение и коэффициент противо-ЭДС; — - коэффициент обратной связи ЭП по току; ТК, -к - постоянная времени и коэффициент усиления корректирующего звена.

Для ЭП с трехфазным асинхронным датчиком момента динамические уравнения имеют следующий вид:

лИ к

щт,-^+¡х)_-_ыПу -К¥(¥ -Ух);

Ш ТК

Т^Ъъ + Я / + ют [ + -2 - и ;

7. о! оХ 7. КХ 7

ш ш

ЛУ

ТК Т +Укх — ;

ш

со- 2 +-—; М - 1,52-У гу

ж Ух у,

где У ,УКХ- заданное и текущее потокосцеплени е р отора; ¡зг,¡оХ - проекции тока статора во вращающейся с угловой скоростью ю системе координат; 7 - Т / Я; ТК - ЬК / ЯК - электромагнитные постоянные времени ста-

127

тора и ротора; Я = Я8 + к2Як; Ь = Ь5-к2ЬК; к = 1т/ ЯК,ЬК- активное сопритивление и индуктивность статора и ротора; Ьт2 - взаимная индуктивность; г - число пар полюсов статора;

Уравнения (1) - (3) учитывают электромагнитные процессы, протекающие в двигателях постоянного и переменного тока и механические процессы в ДУС. Выражения для моментов, действующих по азимутальной оси наведения, имеют следующий вид [2]:

(¡СО,

Мв~- Сл + 3Х2 )Нг 81П % + (^лг - С°ОХ 81П VК - <*>аг (рА ) *

ш

1Г /г г 2 г 2 \,^С0ОУ ^СОс .

где со4 = соох

COS (рх

-(О,

sin (рА

oz

dt dt

переносная составляющая качки JIA.

COS (ръ COS (ръ

Исследование динамики ССиН. В переходном режиме анализ динамики ССиН можно проводить при постоянных углах пеленга (рх, (ръ.

Тогда в режиме стабилизации {Wa = 0 ? ]¥а=ка+кИ/р , М * = const), упрощенная зависимость для погрешности а имеет следующий вид:

а = ТТъ-Ъ " + '

и г эп

где

К УС2С 2С 2С

сс = arctg(yc/Xc);

2 \[ ВД V 1

В режиме наведения

к К

COS^B

а =--

+ sin(vHi-eH )]£»*,

где

. kkTJK0 cosc?B ккг1, 4 = g ° ; £H = arc/g-

kakrK0cos<pB

1-24

KkTKocos<PB

На рис. 1 приведены графики вынужденного движения ССиН по переменным Мв, Ру, а, полученные моделированием уравнений (1) - (3) при качке ЛА и движении ЗЛВ с угловыми скоростями:

аОХ = 0,628СОБ 6,28?, аОГ = аог = 0,314СОБ 3,14 ?,

В процессе моделирования в среде Ма1;ЬаЬ были приняты следующие численные значения параметров ССиН: ТГ=0,00316с, ТЭП=0,002с, ТП =

10с, 2ХТГ =0,0025с, Н =0,0025кгм2с-1, кГ =0, 025с, кП = 333 (Нмс)-1, К0 = 4,33 (Вс)-1, ка = 5000 В / рад, ка = 50000 В/рад.

_4.1_I_I_I_I_I_

0 2 4 6 8 10 12

С

Рис. 1. Графики вынужденного движения ССиН: 1 - фв; 2 - ру; 3 - Мв; 4 - а

Анализ графиков показывает, что погрешность а представляет собой сумму гармонических составляющих, вызванных угловой скоростью ЗЛВ и проекциями качки ЛА. Причем погрешность от качки увеличивается с увеличением проекции пеленга ЗЛВ по углу места и достигает 1 угл. мин., в то время, как максимальная погрешность от наведения ОЛВ с угловой скоростью 0,34 рад/с достигает 3 угл. мин.

Повысить точность наведения позволяет динамическая коррекция ИИССиН, использующая метод подчиненного управления [3] с пропорционально-интегральными регуляторами и метод косвенного измерения задающего воздействия [4]. На рис.2 приведен график вынужденного движения скорректированной ССиН.

Из графиков видно, что значение динамической погрешности ССиН в установившемся режиме наведения ОЛВ не превышает 0,1 угл. мин. при тех же воздействиях и значениях параметров ССиН.

129

0.4

alfa, угл. мин

М, Нм

От, 0.2

рад/с

-0.4

-0.6

О

2

4

6

8

10

12

t С

Рис. 2. Графики вынужденного движения скорректированной ССиН: 1 - cûy2

Заключение. На примере азимутального канала ССиН проведено исследование абсолютных угловых скоростей, углов пеленга и погрешностей стабилизации и наведения ОЛВ с учетом электромагнитных процессов, протекающих в электроприводах постоянного и переменного тока.

С учетом процессов в электроприводах проведен синтез корректирующих устройств и анализ динамики ССиН с подчиненным регулированием и косвенным измерением задающего воздействия, позволяющий повысить точность наведения ОЛВ до 0,5 угл.мин.

1. Родионов В.И. Гироскопические системы стабилизации и управления. Тула:ТулГУ, 2000. 192 с.

2. Родионов В.И. Анализ и синтез управляемого гиростабилизатора при переменных углах пеленга летательного аппарата // Авиакосмическое приборостроение. 2005 №3. С. 2 - 6.

3. Кожеуров М.А., Родионов В.И. Система стабилизации и наведения с подчиненным регулированием // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 8: в 2-х ч. Ч.2.Тула: Изд-во ТулГУ, 2015.

4. Кожеуров М.А., Михед А.Д., Родионов В.И. К вопросу повышения точности информационно-измерительных систем стабилизации и наведения // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Вып. 8. Ч. 2.Тула: Изд-во ТулГУ, 2015. С. 210 - 214.

Кожеуров Максим Александрович, асп., maxxomonte@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Список литературы

Информационно-измерительные и управляющие системы подвижных объектов

Родионов Владимир Иванович, д-р техн. наук, проф., tgupu@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

THE INVESTIGA TION OF ELECTRIC DRIVES INFL UENCE ON G UIDANCE AND STABILIZATION SYSTEM DYNAMIC

M.A. Kozheurov, V.I. Rodionov

The dynamic of biaxial gyroscopic optical line of sight stabilization and guidance system with a glance of electromagnetic processes taking place in DC and AC electric drives is examined.

Key words: guidance, gyroscope, stabilization, electric drive.

Kozheurov Maksim Aleksandrovich, postgraduate, tgupu@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University.

Rodionov Vladimir Ivanovich, doctor of technical science, professor, tgupu@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University