СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ВЗАИМНОЙ ДИФФУЗИИ МОЛЕКУЛ ГАЗОВ
METHOD OF DETERMINING COEFFICIENT OF MUTUAL DIFFUSION OF GAS MOLECULES

Изобретение относится к области молекулярной физики и может быть использовано для измерения коэффициента взаимной диффузии молекул газов.
Известные способы определения коэффициента взаимной диффузии газов связаны с оценкой изменения градиента концентрации молекул с течением времени.
Наиболее близким техническим решением является способ определения коэффициента взаимной диффузии молекул газов в тонкой трубке определенной длины и сечения, соединяющей два сосуда, заполненных смесью двух газов (гелия и воздуха) при одинаковом давлении, но с разной концентрацией компонентов (Лабораторный практикум по общей физике: учебное пособие в 2 т. Т. 1: Термодинамика и молекулярная физика. 2-е изд., испр., с. 110-118. - 292 с. / Гладун А.Д., Александров Д.А., Игошин Ф.Ф. и др.; Под ред. А.Д. Гладуна. - М., МФТИ, 2007). Коэффициент взаимной диффузии определяется из зависимости изменения концентраций компонентов газовой смеси от времени, для оценки которых применяются датчики, измеряющие коэффициент теплопроводности с использованием зависимости последнего от концентрации состава газовой смеси. Коэффициент взаимной диффузии вычисляют из полученной в результате измерений постоянной времени процесса, зависящей также и от геометрических размеров сосудов, образующих замкнутый объем. Недостатком этого косвенного способа является сложность измерительной системы и ее настройки, требуется предварительное исследование зависимости теплопроводности газовой смеси от ее состава, невысокая точность измерений.
Задачей изобретения является создание более простого и точного по сравнению с прототипом способа для измерения коэффициента взаимной диффузии молекул газообразных паров жидкости и внешнего газа.
Решение указанной технической задачи достигается тем, что диффузионную ячейку в виде прозрачной тонкостенной трубки небольшого диаметра (капиллярной трубки), схема которой показана на фиг. 1, частично заполняют жидкостью 1. Один конец капиллярной трубки 2 открыт во внешнюю однородную газовую среду (атмосферный воздух или специальный эталонный газ - стандартный образец с установленными значениями состава), а другой конец плотно закрыт подвижным поршнем 3. Заполнение капиллярной трубки производят погружением свободного ее конца в жидкость, которая всасывается в нее перемещением поршня 3 с помощью штока 4. Вся система укреплена на крепежной трубчатой арматуре 5. После наполнения капиллярной трубки жидкостью воздух полностью удаляют из нее, а поршень плотно закрывает внутренний ее конец. Диаметр d капиллярной трубки может составлять величину от нескольких десятых долей миллиметра до миллиметра и не влияет на результат измерений.
н
0
2
При испарении молекулы жидкости, покидая ее поверхность, преодолевают расстояние до открытого конца путем диффузии в смеси паров и молекул внешней газовой среды, заполняющей свободное от жидкости пространство капиллярной трубки. Вблизи поверхности жидкости пар является насыщенным, его парциальное давление p максимально для данной температуры, которое известно и является табличным. На открытом конце капиллярной трубки парциальное давление пара равно p. После установления стационарного потока измеряют расстояние х поверхности мениска жидкости от свободного конца капилляра в зависимости от времени t измерения. Решение описывающего процесс диффузии уравнения Фика с учетом одинаковости диффузионного потока в любом сечении трубки позволяет применительно к рассматриваемой задаче установить зависимость x(t), которая имеет линейный вид:
0
где х - начальное расстояние мениска от свободного конца капилляра при t=0;
D - искомый коэффициент взаимной диффузии;
ж
ρ - плотность исследуемой жидкости;
µ - ее молярная масса;
R=8,31 Дж/(моль·К) - универсальная газовая постоянная;
Т - абсолютная температура в Кельвинах;
н
0
p-p - разность парциальных давлений пара соответственно на поверхности жидкости внутри капиллярной трубки и во внешнем исследуемом газе вблизи его свободного конца при температуре измерения.
Процесс диффузии наблюдают в микроскопе, в поле зрения которого имеется изображение масштабной линейки и калибровочной шкалы для измерения положения мениска жидкости относительно свободного конца капиллярной трубки.
2
Из формулы (1) следует, что зависимость x(t) (фиг. 2) является линейной с постоянным угловым коэффициентом , который может быть найден из наклона графика.
Из вышесказанного следует, что коэффициент взаимной диффузии может быть вычислен по формуле:
н
Техническим результатом предлагаемого способа является его простота, т.к. не требуется средств измерения концентрации молекул или плотности (давления) газа и паров, высокая точность измерения D. Последняя обусловлена точно определенными граничными условиями: на поверхности жидкости с координатой x пар является насыщенным, его парциальное давление p равно известной табличной величине при данной температуре, на открытом конце капилляра с x=0 парциальное давление пара также известно или может быть точно измерено.
2
5
-5
2
н
0
н
0
0
н
0
н
Пример. При исследовании зависимости x(t) для системы вода - атмосферный воздух получена прямая, изображенная на фиг. 2. Температура воздуха T=298,7 K. Особенностью данной системы является наличие паров воды в атмосфере. Относительная влажность воздуха составляла φ=40%. Атмосферное давление p=1,013·10 Па. При данной температуре парциальное давление насыщенного пара p=3264,4 Па, а парциальное давление водяного пара в атмосфере p=φ·p/100%=1305,8 Па. Полученное значение коэффициента взаимной диффузии молекул паров воды в атмосфере составило величину D=(2,31±0,04)·10 м/с. При обработке результатов методом наименьших квадратов коэффициент корреляции равен r=0,9998, что подтверждает справедливость формулы (1). Оценка погрешности определения коэффициента диффузии произведена по формуле Бартлета при доверительной вероятности 0,9. Аналогичные измерения можно провести при изучении диффузии паров воды в осушенном эталонном газе, специально приготовленном стандартном образце известного состава с p=0. Для паров других жидкостей, таких как этиловый и другие спирты, ацетон, бензол и др. в воздухе или в эталонном газе, парциальное давление пара во внешнем газе p=0. Поэтому во всех указанных случаях p-p=p.
Предлагаемый способ имеет промышленную значимость, т.к. может послужить основой для создания измерительной аппаратуры, предназначенной для научных и учебных целей.