Воспламенение пожароопасной жидкости одиночной "горячей" частицей

ПРОЦЕССЫ ГОРЕНИЯ

Д-р физ.-мат. наук, профессор, Томский политехнический университет

Г. В. Кузнецов

а

Томский политехнический университет

П. А. Стрижак

УДК 536.46

ВОСПЛАМЕНЕНИЕ ПОЖАРООПАСНОЙ ЖИДКОСТИ ОДИНОЧНОЙ "ГОРЯЧЕЙ" ЧАСТИЦЕЙ

Произведено численное моделирование процесса зажигания пожароопасной жидкости одиночной нагретой до высоких температур частицей в рамках газофазной модели воспламенения. Сформулирована и решена система нелинейных нестационарных дифференциальных уравнений, описывающая в двумерной постановке процессы теплопроводности, испарения жидкости, диффузии и конвекции паров горючего в среде окислителя, кинетику испарения и воспламенения жидкого горючего вещества. Численный анализ позволил установить зависимости времени задержки воспламенения жидкости от начальной температуры и размеров частицы.

Введение

Несмотря на большую профилактическую работу, направленную на повышение пожарной безопасности промышленных предприятий, жилых зданий и сооружений, ежедневно в стране происходят сотни небольших и десятки крупных пожаров, регистрируется большое количество воспламенений, которые удалось заранее обнаружить и предотвратить дальнейшее развитие пожаров [1, 2]. Наибольшую опасность проблема воспламенения пожароопасных жидкостей представляет для химической, нефтеперерабатывающей и родственных им отраслей промышленности. Это связано с тем, что в перечисленных отраслях промышленности имеют место большие объемы нефтепродуктов и других горючих материалов, а также достаточное количество различных по своей природе источников воспламенения [3].

В то же время нередко из-за человеческого фактора, разгерметизации аппаратов, трубопроводов, резервуаров с горючими жидкостями происходят аварии технологического оборудования [3]. Образующиеся при этом объемы жидких нефтепродуктов испаряются, пары горючего перемешиваются с газами окислителя и при наличии достаточных условий воспламенения происходит пожар или взрыв [4-6]. В связи с этим требуется более глубокое изучение процессов воспламенения пожароопасных веществ, в частности горючих жидкостей. Следует признать, что выполнено много работ для решения обозначенной проблемы [7-9], однако не все факторы риска установлены.

На предприятиях металлургической и ряда других отраслей промышленности в ходе технологических процессов образуются частицы малых размеров, температура нагрева которых превышает несколько сотен градусов. На первый взгляд эти частицы не представляют серьезной опасности. Однако на практике источниками локальных очагов пожаров часто выступают "искры" от костра, частицы металла, образующиеся при резке, сварке и других технологических процессах [3, 10- 13]. Установлено, что частицы, возникающие от трения металлов, представляют реальную опасность возникновения пожара в пространствах, заполненных горючими газами, парами и пылью в опасных концентрациях [13]. В связи с этим требуется проведение исследований с целью установления достаточных условий воспламенения горючих жидкостей частицами малых размеров различной физической природы.

В монографии [14] представлены твердофазная, газофазная и гетерогенная модели воспламенения конденсированных веществ. Однако моделированию процессов воспламенения жидких горючих веществ уделено меньше внимания. Это, очевидно, связано с существенной сложностью газофазных моделей воспламенения по сравнению с твердофазными [14, 15]. Воспламенение жидкостей представляет сложный многостадийный физико-химический процесс, протекающий при взаимном влиянии тепловых, кинетических и гидродинамических условий [7]. К тому же при моделировании следует учитывать, что скорости процессов воспла-

менения определяются интенсивностью тепло- и массопереноса в газовой и жидкой фазах, кинетикой испарения и воспламенения жидкости и рядом других факторов [7, 14].

Вследствие отсутствия как экспериментальных, так и теоретических данных об основных закономерностях процессов воспламенения пожароопасных жидкостей одиночными "горячими" частицами различной физической природы возникают трудности с определением необходимых условий их хранения при возможном образовании в непосредственной близости реальных источников воспламенения — "горячих" частиц.

Цель данной работы — численное моделирование процесса газофазного воспламенения жидкого пожароопасного вещества нагретой до высоких температур одиночной частицей малых размеров в рамках модели, учитывающей двухмерный тепло-перенос, испарение горючей жидкости, кинетику процессов испарения и воспламенения, диффузию и конвекцию паров горючего в среде окислителя.

Постановка задачи

При моделировании процесса воспламенения рассматривается система "пожароопасная жидкость - "горячая" одиночная частица - воздух". Предполагается следующая последовательность стадий исследуемого процесса. Частица, нагретая до высоких температур, выпадает на поверхность горючей жидкости. За счет тепла, отдаваемого частицей в жидкость, последняя нагревается. Начинается процесс парообразования, пары горючего диффундируют в воздух, где перемешиваются с газами окислителя. Образующаяся парогазовая смесь воспламеняется при достижении критических значений температур смеси и концентрации горючего в ней.

Геометрия области решения задачи представлена на рис. 1. В качестве "горячей" частицы принята углеродистая частица в форме параллелепипеда малых размеров (Нч = Ьч = 2 • 10-3 м), авкачестве жидкого горючего вещества выбрано дизельное топливо. В газовой и жидкой фазах выделены области, существенно превышающие размеры частицы (Н = Ь = 20 • 10-3м).

При численном решении приняты допущения, не накладывающие существенных ограничений на общность постановки задачи:

1. Пары горючего, образующиеся на участке поверхности, закрытой частицей (у = У1, Х1< х < Х2), распределяются в малой окрестности частицы.

2. В результате испарения горючего образуется одно вещество с известными характеристиками.

3. Предполагается инерционное осаждение "горячей" частицы. Соприкасающиеся поверхнос-

I У

У1

X,

X,

Н

X >

Рис. 1. Схема области решения задачи: 1 — воздух; 2 — углеродистая частица; 3 —жидкое горючее вещество

ти частицы и горючей жидкости не деформируются. Частица не погружается в жидкость.

4. Процессы выгорания жидкости не учитывается.

Приняты следующие условия воспламенения горючей жидкости [14]:

1) тепло, выделяемое в результате химической реакции паров окислителя и горючего, больше тепла, передаваемого от частицы жидкому горючему веществу;

2) температура смеси паров горючего и окислителя вблизи частицы превышает температуру частицы.

Математическая постановка

Система нелинейных нестационарных дифференциальных уравнений, соответствующая физической модели (см. рис. 1), приведена ниже.

Для смеси паров горючего и воздуха (0 < х < X1, У1 < у < У2; X2 < х < Н, У1 < у < У2; 0 < х < Н, У2 < у < Ь) система уравнений имеет вид: • уравнение неразрывности:

ды + ду _ 0_ дх ду

• уравнения движения смеси паров горючего с

воздухом:

Р13

дР

13

дх

^ 13 (

ды

д 2 ы

ды

ду

д 2 ы

дх 2

ду

дх ду ) + Р13р^х

Р13

дР

13

ду

^ 13

ду

2

ду дх 2

ду

ду

ду

дх ду,

+ Р13р£у

2

ду

Ь

1

2

2

3

0

ы

ы

уравнение энергии:

,

Р13С

13

= X

дг

(д 2Т

дТ13 , у дТ13

13

13

дх2

дх

5 2Т13 Л 2

ду Р13;

уравнение диффузии паров горючего в воздухе:

( дС„

Р13

дг

д_С£ дх

дС„ Л

= Р13В

13

(д2С

дх2

д2С Л

ду 2

ду

- Wv Р13;

• уравнение баланса:

Сг + С0 = 1.

Теплофизические характеристики смеси паров горючего с газами окислителя в воздухе рассчитывались по выражениям:

Х13 = Х 1Ф1 + Х 4 Ф 4;

С13 = С 1ф 1 + С 4 ф 4;

Р13 =Р1Ф 1 +Р 4 Ф 4.

Уравнение теплопроводности для частицы (Х1 <

< х < X2,71 < у < 72):

С Р дТ2 = «

С 2Р2 дг ~ 2

(д 2Т 2

дх 2

д 2Т2 Л

ду2

Уравнение теплопроводности для жидкости (0 < < х < Н, 0< у < 71):

дТ3

С3Р3 Г = Х

(д 2Т 3

дх 2

д 2Т3 Л

ду2

Здесь Т — температура; Р — давление; С — удельная теплоемкость; р — плотность; X — коэффициент теплопроводности; ц — кинематическая вязкость; Р — коэффициент термического расширения; Qv — тепловой эффект реакции воспламенения; — скорость воспламенения; В13 -коэффициент диффузии паров жидкого горючего вещества в воздухе; ф — объемная доля компонента парогазовой смеси; С — концентрация паров жидкого горючего вещества (0 < С < 1); С0 — концентрация окислителя; индексы "1", "2", "3", "4", "13" соответствуют воздуху, углеродистой частице, пожароопасному веществу в жидком состоянии, парам горючего вещества, смеси паров горючего с воздухом; х, у — координаты декартовой системы координат; и, V — составляющие скорости конвекции смеси паров горючего и окислителя в проекции на ось х и у соответственно; gx и gy—ускорения свободного падения в проекции на ось х и у соответственно; Т0 — начальная температура; г — время.

Уравнения движения и неразрывности решены в переменных "функция тока- вихрь скорости" [16]:

Р13

дю

57

дю дю

дх

= Ц13

(2 дю

дх2

л2 Л д ю

ду2

д V

дх 2

д V

ду2

ду

1 Р13^;

= -2ю.

дТ

13

дх

Функция тока у и вектор вихря скорости ю заданы следующим образом [17]:

ду ду 1 ^ 1 (дv ди Л

и =ау^ = -"дх;ю = 2roгzV = 2[дх-ду].

При численном решении уравнений движения и неразрывности использована безразмерная форма записи. Для этого в качестве масштаба скоростей выбрана скорость конвекции ¥0 на границе с частицей, в качестве масштаба координат — один из характерных размеров частицы Ьч (Нч = Ьч = = 2 • 10-3м).

Для перехода к безразмерным переменным использованы следующие соотношения [17]:

X = х ; 7 = X ; т= ± и = V = X ;

Т - Т,

и 0

Гп

© = ; ¥ = —; п = — V ЧgРATLч; АТ у0 ю0

у 0 = V0LЧ;ю0 = ^ ; г0 ; АТ = Тч - Т0,

— и V 0

L„

где г0 — масштаб времени; х — безразмерное время; и, V — безразмерные составляющие скорости в проекции на ось х и у соответственно; Тч — начальная температура частицы; Т0 — начальная температура; © — безразмерная температура; у0 — масштаб функции тока; ¥ — безразмерный аналог функции тока; ю0 — масштаб вектора вихря; П — безразмерный аналог вектора вихря. При смешанной конвекции паров горючего с газами окислителя уравнение для вектора вихря скорости и уравнение Пуассона в безразмерной записи имеют вид [17]:

-1 + и Зк дг

дП

дх

V

(д2П д 2П

л

дх2

ду2

дП _ ду

Ог д©

Йе2 дх

А¥ = -2П.

0

ч

Безразмерные комплексы (числа Струхаля БИ, Грасгофа Ог и Рейнольдса Яе) вычислены из соотношений [17]:

= Го(о

Ог =

^1}Ч(ТЧ - Т) ;

2 ' ^13

Яе =

2УЬ

0^ Ч

^ 13

Кинематическая вязкость воздуха рассчитана по интерполяционной формуле [18]:

171 + 0,35^ 7

М-13 =

10 7.

Р13

Коэффициент термического расширения горючей жидкости (для дизельного топлива) [18]:

Р = 0,0012°С-1.

При задании граничных условий для уравнения вектора вихря скорости применена формула Вудса [17]:

О

1 52 ¥

0, ]

2 Ох2

0, ]

8 ¥1, ] - ¥2, ] - 7^0, ]

4 Их2

о,п=-15 2 ¥

3 5¥

2 Их 5х

0, ]

2 5у2 8 ¥,-1 - ¥, ,2 - 7¥,-,0 4 Иу 2

3 5¥ 2Иу 5у

где,, ] — номер шага по координате х и у соответственно'

Их, Иу — величина шага по соответствующей координате.

Для рассматриваемой задачи начальные и граничные условия имеют вид:

• г = 0

71 < у < 72, Х1 < х < Х2, Т2 = Тч, С = 0

¥ = 0, О = 0, 0< у < 71, 0< х < Н, 7г< у < Ь, 0< х < Н,

71 < у < 72, 0< х < Хь Х2< х < Н, Т13 = Т3 = Т0, Св = 0, ¥ = 0, О = 0,

ОТ2

у = 71, Х1<х <Х2, — = -:

X 3 ЗТ3

Ох X 2 Ох Т2

• 0 < г < г,

ОТ3

х = 0, х = Н, 0< у < 71 —3 = 0'

ох

х = 0, х = Н, 71 < у < Ь

5Т1

Ох ОС„

= 0,

= 0,

Ох 5¥

^ = 0, ¥ = 0'

ох

ОТ 3

у = 0, 0 <х <Н —-3 = 0' оу

у = Ь,0< х < Н

х = Х l, 71 < у < 72

(23) х = Х

2

71 < у < 72

у = 71, 0 < х < Х,

у = 71,

Х1 < х < Х 2

5Т1

5у ОС„

= 0,

= 0,

оу о¥

^ = 0, ¥ = 0'

оу

-х ОТ! = ,

ох ох

Т1( г, Х1) = Т2 (г, Х1),

ОС„

= 0,

ох о¥

— = 0, ¥ = 0'

ох

= -х ОН,

2 ох 1 ох

Т2 (г, Х 2) = Т1( г, Х 2),

ОС„

= 0,

ох о¥

— = 0, ¥ = 0'

ох

х 3 = х 1 Оу - ам, оу оу

Т3( г, 71) = Т1( г, 71),

ОС„

-Р13^

13

Оу

= Ж

О¥ = иг -О¥ = у,

Оу ' Ох

-х 3 ОТ1 = -х 2 ОТ1 -

Оу оу

Т3( г, 71) = Т2 (г, 71),

ОС„

= 0,

оу о¥

— = 0, ¥ = 0'

оу

0

0

7 =

X 2 < X < Н

Х з ^ = Х 1 - ЯР,

ду ду

Тз( г, Г1) = г, ¥1),

д0о

1з

ду

= Ж,

д*= и, К;

ду дх

У = ¥2, X1 < X < X 2

—Х

дТ1

= —Х~)

дт

ду 2 ду

Т1( г, ¥2) = т2 (г, ¥2),

дСа

= 0,

ду ду

= 0, ¥ = 0.

Здесь Я — тепловой эффект реакции испарения жидкости; Ж — массовая скорость испарения жид-

кости, г,

время задержки воспламенения.

Для вычисления скорости воспламенения жидкого горючего вещества нагретой до высоких температур частицей использовано выражение [15]:

Ж = ко(1 — Сг)пст ехр

ят,

г У

где к0 — предэкспоненциальный множитель; Е — энергия активации; я — универсальная газовая постоянная; Тг — температура паров горючего; п, т — постоянные.

Коэффициент диффузии паров дизельного топлива в воздухе рассчитан по формуле [18]:

П13 = 2,87-10 —

/ Т Ч1,96

V 273 У

Скорость парообразования жидкого вещества вычислена из соотношения [19]:

Ж, =

А(Р? — Р,) V2пЯТп/М

где А — коэффициент аккомодации;

Р " — давление насыщения паров жидкого горючего вещества;

Р1 — давление паров над поверхностью; М — молекулярная масса жидкого горючего вещества;

Тп — температура поверхности жидкости. Коэффициент аккомодации рассчитан по формуле [20]:

А = 35/

Суммарная скорость парообразования на участке поверхности, закрытого частицей, составляю-

щие которой вычислялись на каждом шаге вдоль оси х по выражению (39), определена из соотношения:

Х 2

у = ¥1, Х1<х <Х2, Ж^ = | Ж{

X, + X 2

х = —1-2

2

Суммарный газоприход распределен в малой окрестности частицы согласно выражений:

у = ¥1, Xl-10hх < х < X,

Ж?

у = ¥1, X2 < х < X2 + 10hх,

Ж?

10

к = 1,2,... 10,

где Жг (х )к — скорость испарения жидкости на к-м шаге вдоль оси х без учета дополнительного газоприхода с участка поверхности жидкости, закрытого частицей;

Ж? (х) к — суммарная скорость испарения жидкого вещества на к-м шаге вдоль оси х в окрестности частицы.

Метод решения

Для решения системы уравнений (1) - (43) использовался метод конечных разностей [21]. Локально-одномерный метод и метод итераций применялись для решения разностных аналогов дифференциальных уравнений [21,22]. Система одномерных разностных уравнений решалась методом прогонки с использованием неявной четырехточечной разностной схемы [21]. При вычислениях устанавливалось не менее 200 узлов разностной сетки по каждой из координат и использовался неравномерный шаг по времени от 1 - 10-4 до 1 - 10-6 с.

Результаты и обсуждение

Численное моделирование проведено при следующих значениях теплофизических и термохимических характеристик взаимодействующих веществ [3, 18,23 -25]:

С1 = 1190 Дж/(кг-К), р1 = 1,161 кг/м3, Х1 = 0,026 Вт/(мК);

С2 = 2720 Дж/(кг-К), Р2 = 1200 кг/м3, Х2 = 0,25 Вт/(мК);

Таблица 1. Времена задержки воспламенения в системе "углеродистая частица - дизельное топливо - воздух" в зависимости от температуры углеродистой частицы при Нч = Ьч = 2  10- м

Тч ,К 1000 975 950 925 900 875 850 825

13 ,с 0,186 0,243 0,439 0,697 0,945 1,317 1,721 Нет воспламенения

Таблица 2. Времена задержки воспламенения в системе "углеродистая частица - дизельное топливо - воздух" в зависимости от размеров углеродистой частицы при Тч = 1000 К

Нч = ^ , м 2,0  10-3 1,8  10-3 1,6  10-3 1,4  10-3 1,2  10-3 1,0  10-3

13 ,с 0,186 0,264 0,398 0,626 0,969 Нет воспламенения

Сз = 2980 Дж/(кг-К), Рз = 878,7 кг/м3, ^з = 0,1169 Вт/(мК);

= 42 МДж/кг, Е = 250 кДж/моль, ¿0 = 9  1011 с-1, М = 150 кг/моль, )), = 250 МДж/кг, Тч = 1000 К, Т,> = 300 К.

Анализ процесса воспламенения дизельного топлива одиночной "горячей" углеродистой частицей позволил установить зависимости времен задержки воспламенения от начальной температуры и размеров частицы (табл. 1 и 2).

Данные табл. 1 свидетельствуют о значительном уменьшении скорости процесса воспламенения с понижением начальной температуры частицы. Полученные результаты можно объяснить тем, что при понижении Тч интенсивность тепло- и массообмена в системе "дизельное топливо - углеродистая частица - воздух" уменьшается. При температуре частицы 825 К тепла, отдаваемого ей в жидкое вещество, не достаточно для воспламенения последнего.

При уменьшении размеров "горячей" частицы время задержки воспламенения увеличивается (см. табл. 2). Это связано с тем, что происходит уменьшение площади контакта между частицей и жидкостью, вследствие этого большая часть тепла частицы рассеивается в воздухе, меньшая — поглощается жидкостью. При Нч = Ьч =1  10-3 м образуется недостаточное для воспламенения количество паров горючего. Указанные значения температуры и размеров частицы, при которых не происходит воспламенения, можно считать пороговыми для рассматриваемой системы (см. рис. 1). Зависимости времени задержки воспламенения жидкости от температуры и размеров частицы (см. табл. 1 и 2) не противоречат основным положениям теории газофазного зажигания конденсированных веществ [12].

Результаты численного моделирования позволили установить, что воспламенение жидкости происходит в малой по размерам газовой области над частицей (рис. 2 и 3). Теоретические и экспери-

Т, К, 1200 1000 800 600

400 х, м 0,016"

0,012

0,004 0,004

Рис. 2. Температурное поле системы "углеродистая частица - дизельное топливо - воздух" в момент воспламенения {гз = 0,186 с) при Тч = 1000 К, Нч = Ьч = 2  10-3 м

х, м 0,013

0,009 0,010 0,011 0,012 0,013 0,014 у, м

Рис. 3. Изотермы системы "углеродистая частица - дизельное топливо - воздух" в момент воспламенения (гз = 0,186 с) при Тч = 1000 К, Нч = Ьч = 2  10-3 м

ментальные данные по зажиганию свидетельствуют о том, что все жидкости горят в паровой фазе, однако области воспламенения могут находиться на разных расстояниях от их поверхностей в зависимости от источника воспламенения, свойств жидкости и окружающих условий [7, 12]. В рассматриваемой системе пары горючего за счет диффузии и конвекции движутся вдоль боковых граней частицы. При этом частица остывает, пары горюче-

го нагреваются, в результате над частицеи в районе оси симметрии образуется "горячая" парогазовая смесь.

За счет теплоотвода со всех гранеИ частицы температура газовоИ и жидкоИ фаз вблизи нее увеличивается (см. рис. 2 и 3). Температура частицы на границах с воздухом уменьшается незначительно, при этом падение температуры частицы на границе с жидкостью максимально. В газовоИ области над частицеИ за счет объединения нагретых потоков паров горючего наблюдается резкое повышение температуры и концентрации паров горючего (рис. 4 и 5).

Распределения температуры парогазовоИ смеси и концентрации паров горючего в неИ (см. рис. 4 и 5) свидетельствуют о малых размерах очагов воспламенения в газовоИ фазе вблизи частицы. Полученные результаты позволяют сделать вывод, что при моделировании процессов воспламенения дизельного топлива несколькими "горячими" частицами время задержки воспламенения жидкости будет определяться временем задержки для оди-ночноИ частицы независимо от их количества.

В результате численного моделирования установлена возможность воспламенения широко распространенного жидкого нефтепродукта — дизельного топлива — одиночноИ "горячеИ" углеро-дистоИ частицеИ при Тч = 1000 К и размерах больше 1 • 10-3 м. Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод о том, что воспламенение дизельного топлива будет происходить при выпадении на его поверхность частиц размерами меньше 1 • 10-3 м, но нагретыми до температур выше 1000 К.

Следует отметить, что образующиеся при горении большинства горючих материалов конденсированные продукты сгорания в виде углеродистых частиц обычно имеют температуру существенно больше 850 К. Размеры таких частиц составляют единицы (1-6) миллиметров. Поэтому любоИ при-родныИ бытовоИ или техническиИ пожар генерирует десятки и даже сотни потенциальных источников воспламенения пожароопасных жидкостеИ. При этом частицы могут перемещаться на достаточно большие (до десяти и более метров) расстояния при движении воздуха и под деИствием других сил (ре-активноИ, тяжести). Соответственно, выделенные в данноИ работе закономерности могут проявляться в различных условиях. Оценка пожароопасности жидкостеИ при этом целесообразна с учетом рассматриваемого в данноИ работе механизма воспламенения.

Полученные численные значения времени задержки воспламенения не являются окончательными для всех видов дизельного топлива и могут из-

0,12 0,10 0,08 0,06 0,04 0,02

0

0,004 0,008 0,012 0,016 x, м

Рис. 4. Распределение концентрации горючего по координате х в момент воспламенения = 0,186 с) при у = 0,01105 м

0 _

0,004

0,006 0,008 0,010 0,012 0,014

Рис. 5. Распределение температуры по координате х в момент воспламенения (^ = 0,186 с) при у = 0,01105 м

меняться в широких пределах в зависимости от теп-лофизических и термохимических свойств топлива, кинетики процессов испарения и воспламенения, а также условий воспламенения.

Заключение

По результатам численного моделирования можно сделать вывод о повышенной пожароопасности процесса взаимодействия одиночных частиц, нагретых до высоких температур, с горючими жидкостями. Для уменьшения риска воспламенения жидких веществ одиночными частицами необходимы проведение специальных профилактических работ, уточнение правил пожарной безопасности как на производстве, так и в быту. Следует уделить больше внимания нетрадиционным источникам воспламенения горючих жидкостей с целью прогнозирования и своевременного предотвращения возникновения пожаров. На базе созданной математической модели возможно проведение численных исследований и для других видов пожароопасных нефтепродуктов при их взаимодействии с одиночными "горячими" частицами различной физической природы.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проекта 06-08-00366-а).

x, м

ЛИТЕРАТУРА

1. Статистика пожаров в Российской Федерации за 7 месяцев 2006 г. // Пожаровзрывобезопас-ность. — 2006. — Т. 15, № 5. — С. 68.

2. Пожар как техногенная катастрофа и экологическое бедствие // ЭКОС. — 2005. — № 3. — С. 3.

3. Горшков, В. И. Тушение пламени горючих жидкостей / В. И. Горшков. — М.: Пожнаука, 2007.

— 268 с.

4. Зрелов, В. Н. Жидкие ракетные топлива / Под ред. В. Н. Зрелова, Е. П. Серегина. — М.: Химия, 1975. — 320 с.

5. Карабин, А. И. Сжигание жидкого топлива в промышленныхустановках/ Под ред. А. И. Карабина, Е. С. Раменской, И. К. Энно. — М.: Металлургия, 1966. — 371 с.

6. Баратов, А. Н. Горение - Пожар - Взрыв - Безопасность / А. Н. Баратов. — М.: ФГУП ВНИИПО МЧС России, 2003. — 364 с.

7. Варнатц, Ю. М. Горение. Физические и химические аспекты, моделирование, эксперименты, образование загрязняющих веществ: пер. с англ. / Ю. М. Варнатц, У. Маас, Р. Диббл. — М.: Физматлит, 2006. — 352 с.

8. Вильяме, Ф. А. Теория горения: пер. с англ. / Ф. А. Вильямс; пер. С. С. Новиков, Ю. С. Рязан-цев. — М.: Наука, 1971. — 615 с.

9. Зельдович, Я. Б. Математическая теория горения и взрыва /Я. Б. Зельдович. — М.: Наука, 1980. — 478 с.

10. Дьяконов, В. В. Вернуть статистике достоверность / В. В. Дьяконов // Пожарное дело. — 1988. — № 10.-С. 18-23.

11. Кошмаров, Ю. А. Пожарная профилактика систем вентиляции / Ю. А. Кошмаров, М. П. Башкирцев, И. Т. Светашов [и др.]. — М.: ВИПТШ МВД СССР, 1981. — 158 с.

12. Романенков, И. Г. Огнезащита строительных конструкций / И. Г. Романенков, Ф. А. Левитес.

— М.: Стройиздат, 1991.

13. Кумагаи, С. Горение/С. Кумагаи; пер. сангл. С. К. Орджоникидзе, Б. С. Ермолаев. — М.: Химия, 1979. — 255 с.

14. Вилюнов, В. Н. Теория зажигания конденсированных веществ / В. Н. Вилюнов. — Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1984. — 189 с.

15. Франк-Каменецкий, Д. А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике / Д. А. Франк-Каменецкий. — М.: Наука, 1987. — 490 с.

16. Джалурия, Й. Естественная конвекция: Тепло- и массообмен: пер. с англ. / Й. Джалурия. — М.: Мир, 1983. — 399 с.

17. Роуч, П. Дж. Вычислительная гидродинамика: пер. с англ. / П. Дж. Роуч; под ред. П. И. Пушкина. — М.: Мир, 1980. — 616 с.

18. Варгафтик, Н. Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей / Н. Б. Вар-гафтик. — М.: ООО "Старс", 2006. — 720 с.

19. Полежаев, Ю. В. Тепловая защита/Ю. В. Полежаев, Ф. Б. Юрьевич. — М.: Энергия, 1976. — 391 с.

20. Иеаченко, В. П. Теплообмен при конденсации / В. П. Исаченко. — М.: Энергия, 1977. — 239 с.

21. Самарекий, А. А. Теория разностных схем / А. А. Самарский. — М.: Наука, 1983. — 616 с.

22. Кодзоба, Л. А. Методы решения нелинейных задач теплопроводности /Л. А. Кодзоба. — М.: Наука, 1975. — 227 с.

23. Корольченко, А. Я. Пожаровзрывоопасность веществ и материалов и средства их тушения: Справочник / Под ред. А. Я. Корольченко, Д. А. Корольченко. — М.: Пожнаука, 2004. — Ч. 1. — 713 с.

24. Бабичев, А. П. Физические величины: Справочник / А. П. Бабичев, Н. А. Бабушкина, А. М. Братковский. — М.: Энергоатомиздат, 1991. — 1232 с.

25. Щетинков, Е. С. Физика горения газов / Е. С. Щетинков. — М.: Наука, 1965. — 739 с.

Поступила в редакцию 12.11.07.