Пути использования компьютерных программных средств при изучении математики в средней школе

УДК 371.124 ББК 22.1

ПУТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КОМПЬЮТЕРНЫХ ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ

В.И. Сафонов, доцент кафедры информатики и вычислительной техники Мордовского государственного педагогического института имени М.Е. Евсевьева

Статья посвящена вопросу подготовки учителя математики к использованию новых информационных технологий в своей деятельности. В статье рассмотрена проблема выбора компьютерных средств обучения, представлены основные типы обучающих программ, указаны направления их использования учителем при обучении математике.

Ключевые слова: компьютер, обучение математике, компьютерное средство обучения, компьютерная технология обучения, программные обучающие продукты.

WAYS OF USAGE OF COMPUTER SOFTWARE ON STUDYING OF MATHEMATICS IN A SECONDARY SCHOOL

Safonov V.I.

The article is devoted to the problem ofpreparation of teachers of mathematics to use new information technologies in their own activities. The paper deals with the problem of the choice of computer means of training. The author of the paper gives some examples of training programs he also points out the main directions of the teacher's using them in studying mathematics.

Keywords: computer, mathematics training, computer means of training, training programs. c_„-----------

перестройкой различных сфер деятельности чело' века, связанной с их математизацией и информатизацией. Новые технологии приводят к интенсификации и существенному снижению затрат на производство. В этих условиях важной является подготовка человека к полноценному вхождению в общество нового типа. Очевидно, что для решения этого вопроса необходимо формирование умения оперировать большими объемами информации в ходе выполнения конкретной деятельности, самостоятельно приобретать знания. Здесь требуется решение целого спектра задач, одна из которых - модернизация современного образования. Ее целью является индивидуализация и дифференциация процесса обучения, предоставление образования в соответствии с потребностями информационного общества.

Проблему подготовки специалистов, обладающих необходимыми математическими знаниями и определенной информационной культурой можно успешно решить только при комплексном подходе. Сфера образования при этом должна играть главную роль. Умение обрабатывать различные виды информации с помощью компьютера и потребность в использовании новых информационных технологий (НИТ) в своей деятельности должны стать важными и для ученика (для его дальнейшего самоопределения и успешной социализации), и для современного учителя (для его профессионального становления и развития). В связи с этим НИТ должны активно применяться как в общеобразовательных учреждениях, так и при подготовке учителей.

Вопрос использования НИТ в учебном процессе обсуждается достаточно широко. Ему посвящено множество научно-методических исследований, конференций различных уровней, публикаций и др. Однако камнем преткновения в данном вопросе всегда был и остается выбор программного средства, на основе которого будет построена компьютерная технология обучения какому-либо предмету. Особенно сложен данный выбор при обучении математическим дисциплинам, так как в этом случае перечень средств намного шире, чем при обучении гуманитарным дисциплинам.

В настоящее время проблема выбора компьютерных средств обучения (КСО) является не менее острой, чем проблема их отсутствия в недавнем прошлом. На начальном этапе появления компьютерной технологии обучения

средств, компьютеризацией образования занимались в основном энтузиасты, причем не у всех была необходимая для этого подготовка. Основным средством создания КСО (как, впрочем, и одним из основных разделов информатики) был какой-либо алгоритмический язык программирования. С его помощью создавались обучающие или контролирующие программы, посвященные, как правило, какой-то одной теме или разделу изучаемой дисциплины. Текстовые и графические редакторы использовались для создания раздаточных материалов. Стоит также отметить и неоднородность парка компьютерных классов, зачастую несовместимых. В этих условиях говорить о централизованном внедрении КТО в учебный процесс было просто нереально.

Следующий этап, который можно отнести к настоящему времени, характеризуется появлением программных продуктов, обладающих, кроме специализации, различной степенью интеграции возможностей, например:

- наличие в одном программном продукте функций другого. Так, в текстовом процессоре наряду с набором и форматированием текста возможно создание графических изображений, диаграмм, таблиц (причем с возможностью вычислений в них), что изначально не было свойственно текстовым редакторам;

- возможность добавления объектов, созданных с помощью других программных средств. Например, таблицу, созданную в табличном процессоре, можно добавить и в текстовый процессор, и в систему управления базами данных и т.д. Кроме этого, можно обеспечить связь добавляемого объекта с исходным.

Данный этап предоставляет широкие возможности для образовательного процесса: создание раздаточного материала с добавлением различных объектов - таблиц, диаграмм, формул, рисунков и др.; создание мультимедийных презентаций с использованием анимации, аудио- и видеоинформации; создание Web-сайтов классов, школ и т.д.; поиск различных материалов в глобальной информационной сети Internet. Можно констатировать тот факт, что зачастую, говоря об информатизации образования, перечисляют именно эти достижения, тогда как информатизация подразумевает и многое другое, например:

- формирование потребности использования информационных технологий в учебной, профессиональной и повседневной деятельности;

- внедрение новой компьютерной технологии обучения в учебный процесс;

- использование компьютерной техники в качестве средства обучения и др.

Применение компьютерной техники только в качестве демонстрационного средства в различных вариантах нельзя отнести к КТО: с этой задачей могут справиться плакаты, диапроектор, другая демонстрационная техника. Так что же отличает КТО? Почему она противопоставляется традиционной методике, но в то же время изыскиваются способы их интеграции? Информатизация образования -это, в первую очередь, использование компьютерной техники и специализированного программного обеспечения в качестве активного средства обучения. Здесь необходимо определиться с теми возможностями, которые может на современном этапе дать КТО конкретным учебным дисциплинам.

Действительно, для преподавания гуманитарных дисциплин более необходимы демонстрации, поиск различной справочной информации, общение, путешествия. Если же говорить о предметах естественно-научного цикла, то здесь помимо указанного будут востребованы компьютерное моделирование и исследование различных объектов, явлений и процессов; машинная реализация вычислительных алгоритмов; графическое представление полученных результатов и т.д. В этом плане компьютер предоставляет возможности, которые не может дать ни одно другое средство обучения. А появление новых специализированных программных средств позволяет говорить о переходе к качественно новому этапу использования КТО в учебном процессе. Рассмотрим основные типы программных обучающих продуктов и укажем направления их использования при изучении естественно-математических дисциплин.

1. Электронные энциклопедии, справочники, пакеты мультимедийных демонстраций («Медиатека Кирилла и Мефодия», энциклопедия «Ученые, изобретения, научные открытия, чудеса техники», демонстрационные пакеты, «Открытая физика» и многие другие) - предназначены для предоставления справочного и наглядного учебного материала. Как правило, содержат структурированную справочную информацию, систему поиска и навигации, схемы, анимационные и видеоролики. В настоящее время практически все такие пакеты имеют аудиосопровождение. Некоторые программы обладают определенной степенью интерактивности демонстраций, то есть позволяют производить изменение ряда параметров с изменением визуального представления демонстрируемого объекта или процесса.

Подобные пакеты можно использовать на уроках при объяснении нового материала, формировании понятий и т. п., а также для организации внеучебной деятельности. Для работы с ними от пользователя требуется наличие компьютерной грамотности. Учитель или ученик должен уметь включать компьютер и демонстрационное оборудование (при наличии), запускать программы, работать с элементами управления и гиперссылками.

2. Виртуальные лаборатории («Живая геометрия», «Живая физика» и др.) можно отнести к инструментальным средствам обучения. Они, как правило, обладают наборами готовых объектов, для которых заданы основные свойства.

Например, пакет «Живая геометрия» предназначен для

изучения основных геометрических объектов и их характеристик. Это электронный аналог готовальни, позволяющий создавать красочные интерактивные чертежи, а также выполнять различные измерения. Программа позволяет организовать деятельность учащихся по построению геометрических объектов и исследованию их свойств, доказательству утверждений, анализу, а также по решению задач, головоломок. Кроме этого, она может помочь обнаружить закономерности в наблюдаемых свойствах геометрических фигур; при формулировании теорем и последующего их доказательства; при подтверждении уже доказанных теорем и для развития их понимания. Пакет рекомендуется для применения на уроках математики в 6-9 классах, информатики, черчения, а также в различных формах внеклассной и внешкольной работы.

Пакет «Живая физика» - это компьютерная проектная среда, с помощью которой можно организовать деятельность по моделированию объектов, процессов и явлений. Набор объектов, законы, формулы и т. п. уже заданы. Пользователь выбирает из предоставляемого набора какой-либо объект, устанавливает его параметры, связи с другими объектами и внешние условия проведения эксперимента. Есть возможность использования виртуальных измерительных инструментов и выбора способа представления результатов: мультипликация, график, таблица, диаграмма, вектор. Пакет может быть востребован при изучении школьного курса физики или в старших классах на уроках математики или информатики при рассмотрении тем, связанных с компьютерным моделированием. Он призван помочь учащимся понять теорию, научиться решать задачи, самостоятельно организовать и провести эксперименты.

Подобные пакеты могут использоваться на уроках: учениками - в качестве средства решения задач; учителем - в качестве средства предоставления учебной задачи путем оформления определенного сценария, позволяющего организовать демонстрацию задачи и ее решения, вызов справочной информации и т. п. Все это способствует индивидуализации работы учеников.

3. Учебно-методические комплексы («Математика 56», «Алгебра 7-11», «Планиметрия 7-9», «Стереометрия 10-11» и др.) реализуют компьютерную технологию обучения математике. В их состав, как правило, входит ряд модулей, предназначенных для предоставления структурированной учебной информации с включением демонстраций (объектов, процесса решения задач и др.), построения изучаемых объектов, проведения зачета по определенной теме. Результаты обучения и контроля фиксируются и могут быть в любой момент времени получены учителем для последующего анализа.

Одним из ярких примеров является комплекс «Все задачи школьной математики». Он полностью охватывает курс математики для средней школы и имеет многоуровневую дифференциацию по сложности: от простейших примеров до задач вступительных экзаменов в вузы. Особенность комплекса - согласованные модули для учителей и для школьников, позволяющие с максимальной эффективностью использовать предоставляемые материалы в учебном процессе. Программа содержит следующие технологические компоненты:

- система пошагового интерактивного решения задач;

- редактор формул, позволяющий записывать любые математические выражения;

- экспертная система разбора математических выражений, позволяющая анализировать действия пользователя, находить ошибки и давать рекомендации по их исправлению;

- модуль представления графиков и чертежей.

К программам этого типа можно отнести и электронный учебник-справочник «Алгебра 7-11». Данное издание представляет собой полный курс алгебры. Оно адресовано учителям средних школ, учащимся 7-11 классов и абитуриентам. Кроме фактического материала, пользователю предлагаются для самостоятельного решения задачи из различных разделов алгебры. Если ученик ввел неверный ответ, то ему предлагается пошаговая демонстрация процесса решения.

Подобные комплексы могут быть использованы на любом этапе урока, а также при его подготовке и для организации самостоятельной работы. При этом их применение должно быть целесообразным и грамотным.

4. Игровые обучающие программы направлены на изучение школьных предметов в игровой форме. Это, например, квесты «Математикус: обучение с приключением», «Физикус», «Биотопия», интерактивные лаборатории, большой класс развивающих и обучающих игр. Следует выделить игры для детей младшего школьного возраста. Пакет «Вундеркинд+» содержит 26 развивающих игр, среди которых имеются и математические, например, сложение чисел, распознавание геометрических фигур. Диск «Веселая математика» содержит 10 развивающих математических мини-игр, предназначенных для детей от 5 до 7 лет на арифметические действия. Диск «Трое из Просто-квашино. Математика с Дядей Федором» - это развивающая игра, помогающая освоить простые случаи сложения, умножения и вычитания. Такие программы позволяют повысить интерес к изучаемым предметам, а также проводить обучение математике параллельно с организацией досуга.

Кроме перечисленных обучающих средств, выделили программное обеспечение, которое также можно задействовать при обучении математике. Его использование подразумевает наличие достаточно высокой информационной культуры как учителя, так и учеников. Это, например:

1) пакеты символьной математики (Maple, MatLAB, Derive, Mathcad и др.);

2) табличные процессоры (Quattro Pro, MS Excel и др.);

3) пакеты статистической обработки данных (Statistica, StatGraphics и др.).

Указанные пакеты могут быть с успехом применены для решения математических задач (простейшие вычисления, задачи оптимизации, уравнения с частными производными), проведения статистических расчетов, компьютерного моделирования и др. Все операции производятся визуально, имеется набор встроенных математических и других функций, возможность графического представления полученных результатов. Задействовать такие пакеты лучше всего в старших классах с углубленным изучением математики на уроках алгебры и начал анализа.

Стоит особо отметить использование в учебном процессе языков программирования. С них начиналась история внедрения информационных технологий в обучение. Некоторые исследователи полагали (и полагают сейчас), что программирование должно входить в состав понятия «информационная культура». Действительно, есть ряд преимуществ в изучении языков программирования: фор-

мирование алгоритмической культуры, возможность реализации собственных алгоритмов, необходимость знания основ работы компьютера и др.

Приведенный обширный перечень средств должен внушать определенный оптимизм в плане перспектив организации компьютерной поддержки изучения математических дисциплин. Однако возникают вполне закономерные вопросы, например:

- возможен ли гарантированный положительный эффект от использования подобных средств на уроках математики?

- всеми ли этими средствами учитель математики обязан владеть?

- все ли эти средства следует использовать при обучении математике?

- как осуществлять выбор средства в зависимости от изучаемой на уроке математики темы?

- стоит ли осваивать эти средства, если в ближайшем будущем возможно появление более совершенных? и т. д.

Подобные вопросы, на наш взгляд, являются следствием незнания основ компьютерной технологии обучения, ее сущности и назначения. До сих пор можно слышать мнение, что при использовании компьютера на уроке (и в любой другой деятельности) учителю нет необходимости прикладывать существенных усилий: компьютер все сделает сам. Другое мнение - не стоит менять традиционную систему обучения математике путем привлечения компьютерной технологии. Такие подходы свидетельствуют, как правило, о низкой информационной культуре их сторонников.

Как показывают исследования педагогических и психологических наук, применение НИТ в процессе обучения способно привести к улучшению его результативности за счет эволюции методов обучения, использования новых средств обучения и др. Однако применение должно быть грамотным и обоснованным. Таким образом, на первый план выходит проблема подготовки учителя к использованию НИТ в учебном процессе. С одной стороны, ответы на поставленные выше вопросы должны быть получены учителем в процессе его подготовки. С другой - будущий учитель должен быть способен к самостоятельному поиску ответов на вновь возникающие подобные вопросы.

Данная задача является достаточно сложной, однако вполне решаемой. При подготовке учителя математики и информатики изучаются практически все указанные в статье средства, а на старших курсах раскрывается методика их использования на уроках. Такой подход позволяет надеяться на формирование подлинной информационной культуры учителя и готовности к ее совершенствованию.

В указанном контексте актуальными являются следующие направления подготовки учителя к использованию НИТ в учебном процессе:

- формирование компьютерной грамотности;

- овладение типологией педагогических программных средств (ППС);

- ознакомление с готовым обучающим программным обеспечением по предмету;

- формирование умения создавать ППС с использованием инструментальных программных средств;

- ознакомление с компьютерной технологией обучения и дополнительными возможностями, которые она предоставляет наряду с традиционной технологией;

- подготовка учителя к организации и проведению раз-

личных форм работы по предмету с использованием вычислительной техники.

Данные направления реализуются в ходе подготовки учителя математики и информатики. Студенты помимо разделов математики и информатики изучают такие курсы как «Теория и методика обучения математике», «Теория и методика обучения информатике», «Информационные технологии в обучении математике», «Компьютерные сети, Интернет и мультимедиа-технологии в образовании», «Компьютерное моделирование» и др. Например, целью курса «Информационные и телекоммуникационные технологии в образовании» является освоение современных информационных технологий и электронных средств общения и обмена информацией, используемых в образовании. Изучение понятий информационной технологии обучения и методики ее использования в учебном процессе является первым разделом курса. В следующей его части рассматриваются основы создания автоматизированных обучающих систем с использованием специализированных программных средств. Результатом освоения данного раздела является самостоятельная разработка образовательных Web-документов и сайтов. Отдельно рассматриваются такие вопросы как проблема использования готовых программных средств учебного назначения: электронных учебников, специализированных пакетов, тестовых оболочек, энциклопедий и др.; состав и использование образовательных Интернет-ресурсов; основы и особенности дистанционного образования. Также изучаются педа-гогико-эргономические условия безопасного и эффективного использования вычислительной техники, информационных и коммуникационных технологий в образова-

тельных целях. Студент должен уметь применять полученные знания для создания и редактирования векторных и растровых изображений, работать со средствами создания Web-документов, использовать готовые мультимедийные программы учебного назначения в своей будущей профессиональной деятельности. При этом весьма важно научить студента пользоваться теми программными продуктами, которые уже имеются в школах.

Таким образом, в педвузах организована целенаправленная подготовка студентов к использованию НИТ в своей будущей деятельности, что создает определенные предпосылки качественного изменения обучения математике. Основой совершенствования учебного процесса должно стать активное использование компьютерной техники совместно со специализированным программным обеспечением, над созданием которого трудились не отдельные энтузиасты, а большие коллективы. В состав этих коллективов сейчас входят педагоги, психологи, специалисты по конкретной области знаний, дизайнеры, художники и др. Также отметим проникновение в сферу образования искусственного интеллекта, представленного экспертными системами, позволяющими оценивать уровень знаний и умений; находить оптимальный алгоритм решения задач; принимать решения в области управления и т. д. Все перечисленное требует освоения и активного внедрения КТО в учебный процесс. Именно изучение математических дисциплин должно способствовать этому, так как в свое время вычисления с использованием компьютера стали первыми вехами на пути его внедрения в сферу образования.

УДК 372.851 ББК 32.81

ПОЭТАПНОЕ ОБУЧЕНИЕ ШКОЛЬНИКОВ КОМПЬЮТЕРНОЙ ГРАФИКЕ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ

ОБЛАСТИ «ТЕХНОЛОГИЯ»

Ю.А. Аникова, кандидат педагогических наук, к.п.н., доцент Волжского государственного инженерно-педагогического университета

В статье рассматривается информационная подготовка как важнейшая составляющая технологической подготовки школьников. Компьютерная графика занимает особое место в системе информационной подготовки школьников. Приводятся этапы обучения школьников компьютерной графике (подготовительный, основной, учебно-исследовательский), дается характеристика этапов. Автором оценивается эффективность поэтапного обучения школьников компьютерной графике на основе экспериментальной проверки.

Ключевые слова: технологическое образование, информационная подготовка, обучение компьютерной графике, информационная грамотность, поэтапное обучение.

STEP-BY-STEP COMPUTER GRAPHICS EDUCATION OF PUPILS IN THE EDUCATIONAL SPHERE CALLED

«TECHNOLOGY»

Anikova Ju.A.

Computer graphics as the major component of the process of technological training of schoolchildren is considered. Informational grounding is an important constituent of technological training of schoolchildren. What is the place of computer graphics in the system of informational grounding at school? The stages of teaching computer graphics to schoolchildren are preparatory, primary, educational research work. What characterizes each stage? Experimental data prove the effectiveness of stage-by-stage teaching computer graphics to schoolchildren.

Keywords: technological education, informational grounding, computer graphics teaching, computer literacy, step-by-step training.

условиях информационного общества неуклонно возрастают требования к уровню информационной подготовки выпускников школ. Осуществление поэтапной информационной подготовки учащихся является важнейшей составляющей комплексной технологической подготовки школьников [1], результатом которой является повышение уровня социальной устойчивости и конкурентоспособности выпускников школ на рынке труда, их готовность к профессиональному обучению и развитию на протяжении всего периода профессиональной деятельности.