СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ МАССЫ ЖИДКОСТИ В РЕЗЕРВУАРЕ
METHOD TO MEASURE MASS OF LIQUID IN RESERVOIR

Изобретение относится к области измерительной техники и может быть использовано для оперативного определения массы жидкости в баках резервуарного парка нефтебаз, автозаправок, спиртзаводов, предприятий нефтехимического производства.
Аналогами изобретения являются способы и устройства, выполненные по книге «Контроль количества и качества нефтепродуктов» / под ред. Новоселова В.Ф. - М: Недра, 1994, с 127-134; а также по патентам № RU 2188396 «Способ измерения уровня, плотности, границы раздела и температуры жидкости в резервуаре и устройство для его реализации», № RU 2343426 «Устройство для измерения массы жидкого продукта в резервуаре», № RU 99152 «Автоматизированная система контроля и учета массы нефтепродуктов «Гамма» при их хранении в вертикальных и/или горизонтальных резервуарах на топливных базах» и заявкам на изобретение № 2006126629 «Система и способ мониторинга уровня топлива в топливном резервуаре», № RU 2007110252 «Устройство для контроля массы нефтепродуктов в цистерне», № RU 95107394 «Установка для измерения количества нефти и нефтепродуктов», № RU 95104019 «Устройство для обнаружения утечек в резервуарах», № RU 2006135822 «Способ автоматизированного контроля и учета массы нефтепродуктов на топливных базах при их хранении в вертикальных и горизонтальных резервуарах», а также реализованные в системе измерения массы светлых нефтепродуктов УИП 9602, руководство по эксплуатации АТУШ. 400000.01.РЭ, Королев, 2003; в системе измерительной «СТРУНА», ТУ 4210-001-2434704-2004, заключающиеся в том, что с помощью датчиков определяют уровень, температуру, плотность жидкости, уровень подтоварной жидкости количество, закаченной жидкости и количество израсходованной жидкости, а масса или объем оставшегося продукта определяется устройством обработки как разность между текущими показаниями уровнемеров или входного и расходного расходомеров с учетом перечисленных измеренных параметров.
Недостатками аналогов является низкая точность учета, связанная с тем, что вычисления остаточной массы жидкости в резервуаре производится по алгоритмам, не учитывающим в полной мере взаимосвязи указанных параметров с конечным результатом.
Прототипом изобретения является способ автоматизированного контроля и учета массы нефтепродуктов на топливных базах при их хранении в вертикальных и горизонтальных резервуарах по патенту RU 2329472 С1, основанный на том, что с помощью датчиков измеряют уровень контролируемой жидкости, а также температуру и плотность по глубине, определяют зависимость плотности от высоты, выделяют несколько слоев нефтепродукта, вычисляют массу продукта в каждом слое и полученные результаты суммируют.
Недостатком прототипа является недостаточно высокая точность учета, связанная с тем, что вычисления конечного результата производится по алгоритмам, не учитывающим в полной мере взаимосвязи плотности температуры, вязкости, уровня подтоварной жидкости (воды) с массой товарного продукта.
Поставлена задача: повысить точность определения остаточной массы жидкого товарного продукта в резервуаре при изменяющихся внешних и внутренних условиях.
Решение поставленной задачи достигается там, что в известный, основанный на калибровке способ измерения массы жидкости в резервуаре, заключающийся в том, что с помощью датчиков измеряются параметры, характеризующие физико-химические характеристики хранимой жидкости (уровень, температуру, градиент температур, плотность, вязкость, уровень подтоварной жидкости и другие специфические параметры), величины которых на каждой емкости передаются в базовый блок, связанный информационным каналом передачи данных с центральным устройством обработки информации, отличающийся тем, что в процессе калибровки в резервуар поэтапно наливают количество жидкости известной массы, измеряют соответствующую ей совокупность контролируемых физико-химических параметров, значения которых запоминаются в центральном устройстве обработке, а в процессе измерения искомую массу определяют по формуле:
<mrow><msub><mi>M</mi><mi>X</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>b</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>q</mi><mrow><mn>1,</mn><mi>X</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mo>…</mo><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mi>k</mi></msub><msub><mi>q</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>X</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mo>…</mo><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mi>m</mi></msub><msub><mi>q</mi><mrow><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>X</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>m</mi></munderover><mrow><msub><mi>b</mi><mi>k</mi></msub><msub><mi>q</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>X</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></mstyle></mrow>
X
k,X
k
где M - искомое значение массы контролируемой жидкости, q - совокупность измеренных параметров контролируемой жидкости. При этом коэффициенты b определяются по формуле:
<mrow><msub><mi>b</mi><mi>k</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>b</mi><mi>k</mi></msub></mrow><mi>Δ</mi></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>Δ</mi><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mi>q</mi><mrow><mn>1,1</mn></mrow></msub><mo>⋯</mo><msub><mi>q</mi><mrow><mi>k</mi><mn>,1</mn></mrow></msub><mo>⋯</mo><msub><mi>q</mi><mrow><mi>n</mi><mn>,1</mn></mrow></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>q</mi><mrow><mn>1,</mn><mi>i</mi></mrow></msub><mo>⋯</mo><msub><mi>q</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow></msub><mo>⋯</mo><msub><mi>q</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>q</mi><mrow><mn>1,</mn><mi>n</mi></mrow></msub><mo>⋯</mo><msub><mi>q</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>n</mi></mrow></msub><mo>⋯</mo><msub><mi>q</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>n</mi></mrow></msub></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>b</mi><mi>k</mi></msub><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mi>q</mi><mrow><mn>1,1</mn></mrow></msub><mo>⋯</mo><msub><mi>M</mi><mn>1</mn></msub><mo>⋯</mo><msub><mi>q</mi><mrow><mi>n</mi><mn>,1</mn></mrow></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>q</mi><mrow><mn>1,</mn><mi>i</mi></mrow></msub><mo>⋯</mo><msub><mi>M</mi><mi>i</mi></msub><mo>⋯</mo><msub><mi>q</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>q</mi><mrow><mn>1,</mn><mi>n</mi></mrow></msub><mo>⋯</mo><msub><mi>M</mi><mi>n</mi></msub><mo>⋯</mo><msub><mi>q</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>n</mi></mrow></msub></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow>
где
,
.
k
M - совокупность эталонных значений массы контролируемой жидкости, используемой при калибровке.
k,i
q - совокупность физико-химических параметров жидкости, измеренных при калибровке, k - соответствует номеру измеряемого параметра (i=1…n), i - номеру калибровочного замера (k=1…n).
Это позволяет определить формулу, связывающую многочисленные параметры измерительной процедуры (сигналы датчиков) с массой контролируемой жидкости, повысить тем самым точность измерений.
Сущность изобретения поясняется чертежом, где на фигуре 1 схематично изображена емкость с контролируемой жидкостью, а на фигуре 2 - алгоритм измерений. На фигуре 1 показаны: резервуар 1, в который помещен измерительный зонд 2, в частности труба, помещенная в контролируемую 6 и подтоварную 7 жидкости. Зонд содержит измерительные датчики, информация с которых поступает в устройство сбора данных 3, соединенного через блок передачи 4 с устройством обработки 5.
Сущность изобретения заключается в следующем. В общем случае масса продукта М контролируемой жидкости 6 связана с косвенными измеряемыми параметрами обобщенной функциональной зависимостью:
<mrow><mi>M</mi><mo>=</mo><mi>F</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>q</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><mo>⋯</mo><msub><mi>q</mi><mi>k</mi></msub><mo>,</mo><mo>⋯</mo><msub><mi>q</mi><mi>n</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
k
где q - совокупность параметров, измеряемых при мониторинге, например уровень контролируемой и подтоварной жидкостей, их плотность, вязкость, температура, градиент температур по глубине, диэлектрическая проницаемость, оптическое поглощение и другие, которые можно оперативно измерить известной датчиковой аппаратурой.
i
k,i
В общем случае функция F неизвестна. Ее поиск является важнейшей задачей математического описания измерительного процесса. Учитывая, что любой измерительный процесс по определению подразумевает в себе, кроме сбора и обработки информации, также операцию калибровки по эталонам, для решения поставленной задачи предложен алгоритм измерений, показанный на фигуре 1. Сущность алгоритма состоит в том, что для нахождения функции преобразования при неизвестной функции F составляется калибровочная модель процесса измерения. Для этого в резервуар i - раз поэтапно наливают количество жидкости известной массы M, измеряют соответствующую ей совокупность контролируемых физико-химических параметров q, k - соответствует номеру измеряемого параметра (k=1…m), i - номеру калибровочного замера (i=1…n), значения которых запоминаются в центральном устройстве обработке. Количество эталонных замеров n должно быть не меньше числа контролируемых параметров m, то есть n≥m.
1
i
n
i
i-1
k,i
Пусть имеется n калибровочных наливов жидкости с известными значениями массы M,…M,…M. При этом следует помнить, что M=M+ΔM, где ΔM - фиксированное приращение массы на каждом этапе калибровки. При каждом наливе контролируются совокупность параметров мониторинга резервуара q. Отметим, что при каждом очередном наливе физико-химические параметры жидкости будут меняться, так как процесс налива при больших объемах резервуара длительный, то будет меняться температура Т, соответственно плотность ρ и вязкость η основного и подтоварного продукта.
k
При построении калибровочной модели для произвольных значений измеряемых параметров всегда можно подобрать такие нормирующие коэффициенты b, что будут выполняться равенства:
<mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mi>M</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>b</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>q</mi><mrow><mn>1,1</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mo>⋯</mo><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mi>k</mi></msub><msub><mi>q</mi><mrow><mi>k</mi><mn>,1</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mo>⋯</mo><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mi>m</mi></msub><msub><mi>q</mi><mrow><mi>m</mi><mn>,1</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>m</mi></munderover><mrow><msub><mi>b</mi><mi>k</mi></msub><msub><mi>q</mi><mrow><mi>k</mi><mn>,1</mn></mrow></msub></mrow></mstyle></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>M</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>b</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>q</mi><mrow><mn>1,</mn><mi>i</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mo>⋯</mo><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mi>k</mi></msub><msub><mi>q</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mo>⋯</mo><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mi>m</mi></msub><msub><mi>q</mi><mrow><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>m</mi></munderover><mrow><msub><mi>b</mi><mi>k</mi></msub><msub><mi>q</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></mstyle></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>M</mi><mi>m</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>b</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>q</mi><mrow><mn>1,</mn><mi>m</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mo>⋯</mo><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mi>k</mi></msub><msub><mi>q</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>m</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mo>⋯</mo><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mi>m</mi></msub><msub><mi>q</mi><mrow><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>m</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>m</mi></munderover><mrow><msub><mi>b</mi><mi>k</mi></msub><msub><mi>q</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>m</mi></mrow></msub></mrow></mstyle></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo><mo>⋯</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>M</mi><mi>n</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>b</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>q</mi><mrow><mn>1,</mn><mi>n</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mo>⋯</mo><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mi>k</mi></msub><msub><mi>q</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>n</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mo>⋯</mo><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mi>m</mi></msub><msub><mi>q</mi><mrow><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>n</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>m</mi></munderover><mrow><msub><mi>b</mi><mi>k</mi></msub><msub><mi>q</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>n</mi></mrow></msub><mo>.</mo></mrow></mstyle></mrow></mtd></mtr></mtable><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
k
k
k
Система имеет n уравнений для m неизвестных b. Так как число эталонных замеров всегда можно сделать больше числа контролируемых параметров n≥m, то из системы (4) всегда можно выбрать достаточное количество уравнений, из которых можно найти коэффициенты b. Желательно, чтобы выбранные для совместного решения уравнения охватывали возможно больший диапазон контролируемых параметров. Решение этой системы дает совокупность коэффициентов b, которые в средневзвешенной форме определяют искомый показатель качества. Система (4) имеет единственное решение, если главный определитель отличен от нуля. Решением этого уравнения являются соотношения (2). Учитывая независимость получения измерительной информации и возможность варьирования сигналов датчиков всегда можно исключить равенство нулю главного определителя в заданном диапазоне измерения.
k
k,X
Вычисленные таким образом коэффициенты b согласно, показанному на фигуре 1 алгоритму, запоминаются в устройстве обработки и используются в дальнейшем в процедуре измерения. В процессе определения массы контролируемой жидкости измеряются параметры мониторинга q, а неизвестная масса нефтепродукта определяется по формуле (1), возможность применения которой обусловлена системой (4). Выражение (1) составляет в общем виде математическую модель измерительного процесса определения массы товарной жидкости по калибровочной модели и является конкретной формой реализации обобщенной функции преобразования (3).
k,i
min
x
max
min
max
Численный эксперимент показывает, что при любых значениях min<q<max искомое значение находится в интервале M<M<M, что полностью подпадает под определение измерительного процесса, как фактора уменьшения неопределенности. Методом численного эксперимента доказано, что при любом количестве калибровочных отсчетов, равных числу используемых для мониторинга резервуара параметров, искомый параметр будет находиться в интервале M÷M. Таким образом, предложенный способ измерений не требует точного знания функции, связывающей искомую массу жидкости с измеряемыми косвенными параметрами. Он предполагает создание математической модели в процессе калибровки. Чем больше параметров мы измеряем, и чем больше число калибровочных отсчетов, тем выше точность измерений. Одним из измеряемых параметров может и должна быть температура.
Для пояснения физического смысла предложенного способа проанализируем простейший случай, когда измеряется только два параметра - уровень Н и плотность жидкости ρ. При этом считаем, что температура жидкости не изменяется и равна температуре жидкости, наливаемой при калибровочном отсчете, а подтоварная жидкость отсутствует. Очевидно, что в этом случае масса жидкости будет вычисляться по формуле:
<mrow><msub><mi>M</mi><mi>X</mi></msub><mo>=</mo><mi>S</mi><msub><mi>H</mi><mi>X</mi></msub><msub><mi>ρ</mi><mi>X</mi></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
где S - площадь основания емкости.
min
max
1
min
2
max
11
1
12
2
21
1
22
2
При вычислении массы по патентуемой методике для рассматриваемого случая калибровку достаточно проводить по двум эталонным массам, полностью перекрывающим диапазон ожидаемых значений M÷M. В формуле (2) будем иметь M=M, M=M, q=H, q=H, q=ρ, q=ρ. Тогда выражение (1) примет вид:
<mrow><msub><mi>M</mi><mi>X</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>b</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>H</mi><mi>X</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>ρ</mi><mi>X</mi></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>b</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>ρ</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>M</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>ρ</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>M</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>H</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>ρ</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>H</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>ρ</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac><mo>,</mo></mrow>
<mrow><msub><mi>b</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>H</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>M</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>H</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>M</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>H</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>ρ</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>H</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>ρ</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac><mo>.</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
где
Если плотность жидкости в процессе калибровки не изменялась, что вполне может соответствовать действительности, то есть ρ1=ρ2=ρ, то выражения (8) и (7) примут вид:
<mrow><msub><mi>b</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>M</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>M</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>H</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>H</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac><mo>,</mo></mrow>
<mrow><msub><mi>b</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>H</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>M</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>H</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>M</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><mi>ρ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>H</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>H</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>.</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>M</mi><mi>X</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>b</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>H</mi><mi>X</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>ρ</mi><mi>X</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>M</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>M</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>H</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>H</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac><msub><mi>H</mi><mi>X</mi></msub><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>H</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>M</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>H</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>M</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><mi>ρ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>H</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>H</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><msub><mi>ρ</mi><mi>X</mi></msub><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>10</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
X
1
1
2
2
Для подтверждения правильности предложенного способа, покажем, что при ρ=ρ выражения (6) и (10) идентичны. Учитывая, что M=ρSH, M=ρSH и подставляя эти выражения в (10), получим (6).
Таким образом, доказано, что выражение (6) является частным случаем выражения (7), которое позволяет вычислять искомое значение массы при изменяющейся плотности и очевидно является более точным, чем подтверждается эффективность предложенного способа измерений.
Способ предусматривает возможности неограниченного нарастания точности измерений, связанного с увеличением числа контролируемых параметров. Например, если к контролю уровня и плотности в процессе калибровки и измерений добавить контроль температуры, то выражение (1) примет вид:
<mrow><msub><mi>M</mi><mi>X</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>b</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>H</mi><mi>X</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>ρ</mi><mi>X</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mn>3</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>T</mi><mi>X</mi></msub><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>11</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
k
где коэффициенты b по формуле (2) с определителями
<mrow><mi>Δ</mi><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mi>H</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><msub><mi>ρ</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>H</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><msub><mi>ρ</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><msub><mi>T</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>H</mi><mn>3</mn></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><msub><mi>ρ</mi><mn>3</mn></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><msub><mi>T</mi><mn>3</mn></msub></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>b</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mi>M</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><msub><mi>ρ</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>M</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><msub><mi>ρ</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><msub><mi>T</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>M</mi><mn>3</mn></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><msub><mi>ρ</mi><mn>3</mn></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><msub><mi>T</mi><mn>3</mn></msub></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow>
,
<mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>b</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mi>H</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><msub><mi>M</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>H</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><msub><mi>M</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><msub><mi>T</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>H</mi><mn>3</mn></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><msub><mi>M</mi><mn>3</mn></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><msub><mi>T</mi><mn>3</mn></msub></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>b</mi><mn>3</mn></msub><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mi>H</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><msub><mi>ρ</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><msub><mi>M</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>H</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><msub><mi>ρ</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><msub><mi>M</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>H</mi><mn>3</mn></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><msub><mi>ρ</mi><mn>3</mn></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><msub><mi>M</mi><mn>3</mn></msub></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow>
Не трудно показать, что если температура постоянна и при измерениях такая же, как и при калибровке, то выражение (11) превращается в (7). Если температура и плотность постоянны и такие же, как и при калибровке, то выражение (11) превращается в (6), что еще раз подтверждает правильность предложенного способа измерений и возможность учета различных изменяющихся факторов при вычислении массы жидкости в резервуаре.
Аналогично в систему можно добавить учет уровня подтоварной жидкости, с контролем ее температуры, или учесть контроль температуры в различных точках по глубине и многие другие факторы, например диэлектрическую проницаемость и проводимость жидкости и т.д. Важно, чтобы число калибровочных замеров было не меньше, чем число контролируемых параметров жидкости в резервуаре.
Предложенный способ позволяет значительно повысить точность измерений, в частности может быть эффективно использован для оперативного определения массы нефтепродуктов в резервуаре при изменяющихся внешних условиях, по различным параметрам, косвенно связанным с искомой величиной.