СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОРИЕНТАЦИИ КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКИХ ОСЕЙ В АНИЗОТРОПНОМ ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКОМ КРИСТАЛЛЕ КЛАССА 3m
METHOD OF DETERMINING ORIENTATION OF CRYSTALLOGRAPHIC AXES IN CLASS 3m ANISOTROPIC ELECTRO-OPTICAL CRYSTAL

Изобретение относится к области оптического приборостроения и предназначено для получения полной информации о параметрах анизотропных электрооптических кристаллов, используемых в электрооптических и нелинейно-оптических устройствах в качестве управляющих элементов для преобразования и измерения характеристик излучения, а также в поляризационно-оптических методах измерения параметров, определяющих свойства кристаллов.
о
Общеизвестно, что анизотропные электрооптические кристаллы класса 3m - это одноосные кристаллы тригональной сингонии, главными элементами структуры которых являются: ось симметрии третьего порядка и проходящие через нее три плоскости симметрии. Структура анизотропных кристаллов класса 3m характеризуется кристаллографическими осями X, Y и Z. Кристаллографические оси X, Y перпендикулярны плоскостям симметрии и эквивалентны друг другу. При этом угол между кристаллографическими осями X и Y составляет α=120° в плоскости, перпендикулярной кристаллографической оси Z. Кристаллографическая ось Z совпадает с осью симметрии третьего порядка, которая является оптической осью кристалла.
Оптические свойства анизотропных кристаллов класса 3m характеризуются кристаллофизическими осями x, y и z. Кристаллофизическая ось x совпадает с кристаллографической осью X и расположена перпендикулярно кристаллофизической оси Y. Кристаллофизическая ось z совпадает с кристаллографической осью Z и с осью симметрии третьего порядка (оптической осью кристалла) и расположена перпендикулярно плоскости кристаллофизических осей x и y.
Известно, что при использовании анизотропных электрооптических кристаллов в электрооптических и нелинейно-оптических устройствах необходимо знать главные элементы структуры кристалла (оси и плоскости симметрии), в частности ориентацию кристаллографических осей кристалла.
Наиболее часто для определения направления кристаллографических осей анизотропного электрооптического кристалла используется способ определения ориентации кристаллографических осей по виду дифракционной картины, основанный на использовании излучения рентгеновского диапазона. Однако способ трудоемок, требует значительных затрат времени и дорогостоящей специализированной аппаратуры [Кристаллография, рентгенография и электронная микроскопия / Я.С.Уманский и др. - М.: Металлургия, 1982, 632 с.].
Возможно также определение ориентации кристаллографических осей анизотропного электрооптического кристалла методом анизотропного травления по формам ямок травления на разных гранях кристалла [Прикладная нелинейная оптика / Ф.Цернике, Дж.Мидвинтер. - М.: Мир, 1976. С.33-35]. Однако метод является разрушающим и имеет низкую точность.
Для быстрого определения расположения кристаллографических осей анизотропного электрооптического кристалла используется способ определения ориентации кристаллографических осей по интерференционной картине, основанный на использовании излучения видимого диапазона, который позволяет определить направление кристаллографической оси Z анизотропного электрооптического кристалла, но не позволяет получить полную информацию о расположении кристаллографических осей X и Y в одноосном кристалле [Методы исследования оптических свойств кристаллов / Н.М.Меланхолии. - М.: Наука, 1970. С.766-768].
Известен способ определения ориентации кристаллографических осей в кристалле по виду дифракционной картины, основанный на использовании излучения рентгеновского диапазона [Кристаллография, рентгенография и электронная микроскопия / Я.С.Уманский и др. - М.: Металлургия, 1982, 632 с.].
Способ определения ориентации кристаллографических осей в кристалле класса 3m осуществляют с помощью оптической системы, которая содержит последовательно установленные по оси оптической системы источник немонохроматического излучения рентгеновского диапазона, диафрагму, предназначенную для выделения параллельного пучка излучения, исследуемый кристалл и экран с фотопленкой.
3
1
2
1
В качестве исследуемого кристалла выбран анизотропный электрооптический кристалл класса 3m с известным расположением кристаллографической оси Z по отношению к плоскости его входной грани, вырезанный в виде плоскопараллельной пластинки, например кристалл танталата лития (LiТаО). Кристаллографическая ось Z совпадает с осью симметрии третьего порядка исследуемого кристалла и расположена перпендикулярно плоскости входной грани исследуемого кристалла, параллельно оптической оси системы. Кристаллографические оси X и Y расположены в плоскости входной грани исследуемого кристалла. Кристаллографическая ось X расположена под произвольным углом α к вертикали входной грани исследуемого кристалла. Кристаллографическая ось Y расположена под углом α=α±120° к вертикали входной грани исследуемого кристалла.
Способ определения кристаллографических осей в анизотропном электрооптическом кристалле класса 3m заключается в пропускании немонохроматического излучения рентгеновского диапазона через оптическую систему и получении дифракционной картины в виде системы темных точек на светлом поле, которые наблюдаются в результате интерференции лучей рентгеновского диапазона, рассеянных на атомах исследуемого кристалла. Каждая темная точка представляет собой дифракционный максимум, которому соответствует определенная длина волны рентгеновского диапазона.
Немонохроматическое излучение рентгеновского диапазона направляют на диафрагму, которая выделяет узкий немонохроматический параллельный пучок излучения. Далее этот пучок пропускают через исследуемый кристалл. В исследуемом кристалле каждый луч параллельного пучка с длиной волны λ рентгеновского диапазона рассеивается на атомах пространственной решетки исследуемого кристалла и возбуждает когерентные лучи той же длины волны λ, которые, проходя через кристалл, приобретают разности хода Δ.
Для некоторых длин волн λ рентгеновского диапазона в определенных направлениях разность хода когерентных лучей становится кратной длине волны λ рентгеновского диапазона. При этом разность фаз когерентных лучей становится равной δ=k2π, где k=0,±1, ±2,…. В этом случае распространяющиеся в данных направлениях когерентные лучи с длиной волны λ рентгеновского диапазона при интерференции складываются в фазе и усиливают друг друга.
Во всех других случаях когерентные лучи с длиной волны λ рентгеновского диапазона ослабляют или полностью гасят друг друга.
На выходе из исследуемого кристалла получают пучок расходящихся лучей с определенными длинами волн λ рентгеновского диапазона, которые лежат на поверхности конуса с углом раствора 20, где угол θ - угол между осью конуса дифрагированных лучей и кристаллографической осью Z, совпадающей с оптической осью системы.
При этом на фотопластинке получают дифракционную картину в виде системы темных точек, являющихся дифракционными максимумами и расположенными симметрично относительно центрального пятна. Темные точки распределены на плоскости дифракционной картины неравномерно и располагаются вдоль кривых линий второго порядка (эллипсов, парабол и гипербол), которые являются сечениями конусов дифрагированных лучей с определенными длинами волн λ рентгеновского диапазона плоскостью экрана. При этом точки, расположенные на одном эллипсе (параболе или гиперболе), образуются при рассеянии лучей рентгеновского диапазона на веере атомных плоскостей, параллельных определенному направлению в исследуемом кристалле.
Полученная дифракционная картина отображает главные элементы структуры (оси и плоскости симметрии) исследуемого кристалла, обладающего осью симметрии третьего порядка. Каждая темная точка на дифракционной картине получается в результате интерференционного усиления когерентных волн, рассеянных определенной системой параллельных атомных плоскостей исследуемого кристалла.
Далее на дифракционной картине выделяют точки, расположенные на эллипсах, параболах и гиперболах. По известному методу с помощью координатной сетки Вульфа получают гномостереографическую проекцию исследуемого кристалла [Кристаллография, рентгенография и электронная микроскопия / Я.С.Уманский и др. - М.: Металлургия, 1982. С.227].
Затем накладывают полученную гномостереографическую проекцию исследуемого кристалла на стандартную гномостереографическую проекцию, рассчитанную для данного положения исследуемого кристалла, при котором ось Z кристалла перпендикулярна плоскости входной грани кристалла и плоскости экрана. Поворачивая полученную гномостереографическую проекцию исследуемого кристалла, совмещают точки обеих проекций и определяют кристаллографические направления в исследуемом кристалле, соответствующие выделенным эллипсам, параболам и гиперболам, и положение выходов кристаллографических осей X и Y исследуемого кристалла.
1
2
После этого снова помещают полученную гномостереографическую проекцию исследуемого кристалла на координатную сетку Вульфа в первоначальное положение и определяют углы  и , которые образуют кристаллографические оси X и Y исследуемого кристалла с вертикальным меридианом сетки Вульфа. Углы  и  равны соответственно углам α и α, которые образуют кристаллографические оси X и Y с вертикалью входной грани исследуемого кристалла.
1
2
Таким образом, значения углов α и α показывают расположение кристаллографических осей X и Y относительно вертикали входной грани исследуемого кристалла.
Достоинство известного способа заключается в возможности точного определения расположения кристаллографических осей X и Y относительно вертикали входной грани исследуемого кристалла по дифракционной картине.
Однако точное определение расположения кристаллографических осей X и Y кристалла требует дорогостоящего оборудования и специальных условий работы, наличие которых нецелесообразно для небольших оптических лабораторий, что является недостатком известного способа.
Наиболее близким по технической сущности к заявляемому решению и достигаемому результату является способ определения ориентации кристаллографических осей в анизотропном кристалле по виду интерференционной картины, основанный на использовании излучения видимого диапазона [Методы исследования оптических свойств кристаллов / Н.М.Меланхолии. - М.: Наука, 1970. С.766-768].
Способ определения ориентации кристаллографических осей в анизотропном электрооптическом кристалле класса 3m осуществляют с помощью оптической системы, которая реализована в схеме поляризационного микроскопа и содержит установленные перпендикулярно к оси системы и последовательно расположенные источник немонохроматического излучения с длинами волн λ видимого диапазона, скрещенные поляризатор и анализатор, между которыми расположен исследуемый кристалл, вырезанный в виде плоскопараллельной пластинки. Ось пропускания поляризатора параллельна вертикальной оси входной грани исследуемого кристалла.
3
В качестве исследуемого кристалла выбран анизотропный электрооптический кристалл класса 3m с известным расположением кристаллографической оси Z по отношению к плоскости его входной грани, вырезанный в виде плоскопараллельной пластинки, например кристалл танталата лития (LiТаО). Кристаллографическая ось Z совпадает с осью симметрии третьего порядка и расположена в плоскости входной грани исследуемого кристалла под произвольным углом α к вертикали входной грани исследуемого кристалла. Кристаллографические оси X и Y расположены в плоскости, перпендикулярной кристаллографической оси Z исследуемого кристалла.
Способ определения ориентации кристаллографических осей в анизотропном электрооптическом кристалле класса 3m заключается в пропускании немонохроматического излучения с длинами волн λ видимого диапазона через оптическую систему и получении интерференционной картины в виде темного поля или светлого поля, равномерно окрашенного в цвета интерференции, которые наблюдаются в результате смешения излучений с различными длинами волн λ видимого диапазона.
1
2
1
x
z
х
у
z
Параллельное немонохроматическое излучение с длинами волн λ видимого диапазона пропускают через поляризатор, на выходе которого получают параллельное линейно поляризованное излучение для всех длин волн λ видимого диапазона. В исследуемом кристалле каждый луч линейно поляризованного излучения делится на два ортогонально поляризованных луча с амплитудами колебаний E и Е, которые распространяются с разными скоростями и приобретают на выходе исследуемого кристалла разность хода Δ=d(n-n), где d - толщина исследуемого кристалла в направлении распространения ортогонально поляризованных лучей, n=n и n - главные показатели преломления вдоль кристалло-физических осей x, y, z исследуемого кристалла.
1
2
Из исследуемого кристалла выходит параллельное излучение с длинами волн λ видимого диапазона, которое представляет собой смесь лучей линейной, круговой и эллиптической поляризации, в зависимости от соотношения амплитуд колебаний E и Е и от разности фаз δ=2πΔ/λ ортогонально поляризованных лучей.
1
1
В анализаторе происходит сложение проекций амплитуд колебаний E и Е ортогонально поляризованных лучей на ось пропускания анализатора. На выходе анализатора получают линейно поляризованное излучение видимого диапазона спектра, в котором отсутствуют лучи с длинами волн λ*, линейно поляризованные перпендикулярно оси пропускания анализатора. Интенсивность линейно поляризованного излучения для каждой длины волны λ видимого диапазона зависит от разности фаз δ ортогонально поляризованных лучей и от угла ψ между осью пропускания поляризатора и кристаллографической осью Z исследуемого кристалла.
В результате на экране получают интерференционную картину в виде светлого равномерно окрашенного поля, интенсивность которого зависит от взаимного расположения кристаллографической оси Z исследуемого кристалла и оси пропускания поляризатора, и цвет которого определяется толщиной кристалла.
Затем исследуемый кристалл поворачивают вокруг оси оптической системы на некоторый угол ±β (0°<β<90°) относительно вертикали входной грани исследуемого кристалла до получения на экране темного поля. При этом кристаллографическая ось Z или плоскость кристаллографических осей X и Y исследуемого кристалла становятся параллельными вертикали входной грани исследуемого кристалла.
Появление темного поля свидетельствует, что кристаллографическая ось Z исследуемого кристалла параллельна или перпендикулярна плоскости пропускания поляризатора. В этом положении исследуемого кристалла излучение всех длин волн λ видимого диапазона, поляризованное параллельно оси поляризатора, проходит через исследуемый кристалл, сохраняя линейную поляризацию, и не проходит через анализатор.
Далее исследуемый кристалл вторично поворачивают вокруг оси оптической системы на угол β=±45° относительно вертикали входной грани исследуемого кристалла. В этом положении исследуемого кристалла кристаллографическая ось Z располагается под углом ψ=±45° к плоскости пропускания поляризатора. При этом вертикаль входной грани исследуемого кристалла расположена под углом α=±45° к кристаллографической оси Z и плоскости кристаллографических осей X и Y. В результате на экране получают светлое равномерно окрашенное поле.
Для определения расположения кристаллографической оси Z между исследуемым кристаллом и анализатором вводят компенсатор в виде удлиненной клинообразной кварцевой пластинки, кристаллографическая ось Z* которой параллельна поверхности и перпендикулярна длинной стороне кварцевой пластинки.
При установке компенсатора его кристаллографическую ось Z* ориентируют под углом α*=±45° к вертикали входной грани исследуемого кристалла.
1
2
1
2
1
2
Компенсатор вдвигают перпендикулярно оптической оси системы до появления темной полосы в центральной части светлого поля. Результирующая разность хода ортогонально поляризованных лучей, прошедших через исследуемый кристалл и компенсатор, равна Δ=Δ-Δ, где Δ- разность хода, возникшая в исследуемом кристалле, Δ - разность хода, возникшая в компенсаторе. Появление темной полосы свидетельствует, что результирующая разность хода ортогонально поляризованных лучей, прошедших через исследуемый кристалл и компенсатор, становится равной Δ=0, при этом разности хода ортогонально поляризованных лучей, возникшие в исследуемом кристалле и в компенсаторе, становятся равными Δ=Δ.
Наличие темной полосы в центральной части светлого поля свидетельствует о перпендикулярности кристаллографической оси Z* компенсатора и кристаллографической оси Z исследуемого кристалла.
Далее определяют направление кристаллографической оси Z исследуемого кристалла относительно вертикали. Если кристаллографическая ось Z* компенсатора расположена под углом α*=45° по часовой стрелке от вертикали входной грани исследуемого кристалла, то делают вывод, что кристаллографическая ось Z исследуемого кристалла расположена под углом α=45° против часовой стрелки от вертикали входной грани исследуемого кристалла, и наоборот, также делают вывод, что плоскость кристаллографических осей X и Y исследуемого кристалла расположена параллельно кристаллографической оси Z* компенсатора под углом α=45° по часовой стрелке от вертикали входной грани исследуемого кристалла.
Зная расположение кристаллографической оси Z исследуемого кристалла, определяют положение плоскости кристаллографических осей X и Y исследуемого кристалла без выделения их конкретной ориентации в этой плоскости, так как кристаллографические оси X и Y исследуемого кристалла являются оптически эквивалентными.
Достоинство известного способа заключается в возможности точного определения ориентации кристаллографической оси Z и плоскости кристаллографических осей X и Y по отношению к вертикали в плоскости входной грани кристалла.
Однако известный способ позволяет определить только плоскость расположения кристаллографических осей X и Y исследуемого анизотропного кристалла без выделения их расположения в плоскости, перпендикулярной кристаллографической оси Z, что является недостатком способа.
1
x
z
1
Другим недостатком известного способа является большая погрешность определения ориентации кристаллографической оси Z и плоскости расположения кристаллографических осей X и Y при больших значениях возникшей в исследуемом кристалле разности хода Δ, обусловленных большой разностью показателей преломления ортогонально поляризованных лучей (n-n) или значительной толщиной исследуемого кристалла d. При больших значениях возникшей в исследуемом кристалле разности хода Δ практически невозможно различить интерференционные картины, соответствующие взаимно перпендикулярному и параллельному положениям кристаллографической оси Z* компенсатора и кристаллографической оси Z исследуемого кристалла.
Кроме того, недостатком известного способа является то, что для его осуществления требуется специальная подготовка образцов исследуемого кристалла (толщиной 0,03-1,5 мм).
Задача, решаемая изобретением, заключается в разработке способа определения ориентации кристаллографических осей в анизотропном электрооптическом кристалле класса 3m, позволяющего определить взаимное расположение всех кристаллографических осей в кристалле без использования дорогостоящего оборудования.
0
2
1
Для решения поставленной задачи в способе определения ориентации кристаллографических осей в анизотропном электрооптическом кристалле класса 3m, осуществляемом с помощью оптической системы, содержащей последовательно установленные перпендикулярно оси оптической системы источник излучения, поляризатор, исследуемый кристалл, скрещенный с поляризатором анализатор, экран и источник постоянного электрического поля, заключающемся в пропускании излучения через оптическую систему и получении интерференционной картины на экране, по виду которой судят о расположении кристаллографических осей X и Y, при этом в качестве исследуемого кристалла используют анизотропный электрооптический кристалл класса 3m с известным расположением кристаллографической оси Z по отношению к плоскости его входной грани, в способе через оптическую систему пропускают расходящееся монохроматическое излучение и получают первую коноскопическую картину в виде темного «мальтийского креста» на фоне чередующихся темных и светлых концентрических окружностей, после чего к исследуемому кристаллу прикладывают постоянное электрическое поле, вектор напряженности которого перпендикулярен кристаллографической оси Z, получая вторую коноскопическую картину в виде двух ветвей гиперболы на фоне чередующихся темных и светлых овалов, затем вокруг оси оптической системы синхронно поворачивают на некоторый угол ±φ* скрещенные поляризатор и анализатор до получения на экране третьей коноскопической картины в виде темного креста на фоне чередующихся темных и светлых овалов, далее, продолжая поворачивать скрещенные поляризатор и анализатор на угол φ=±45°, получают четвертую коноскопическую картину в виде двух темных ветвей гиперболы на фоне чередующихся темных и светлых овалов, и расположение кристаллографических осей X и Y определяют из соотношений  и α=α±120°,
1
где: α - угол между кристаллографической осью X и вертикалью входной грани исследуемого кристалла;
2
α - угол между кристаллографической осью Y и вертикалью входной грани исследуемого кристалла;
φ - угол между проекцией линии, соединяющей вершины ветвей гиперболы на четвертой коноскопической картине, и вертикалью входной грани исследуемого кристалла, причем в качестве анизотропного электрооптического кристалла класса 3m используют кристалл, кристаллографическая ось Z которого перпендикулярна входной грани и параллельна оптической оси системы.
0
2
1
Заявляемое решение отличается от прототипа тем, что в способе ориентации кристаллографических осей в анизотропном электрооптическом кристалле класса 3m после получения на экране интерференционной первой коноскопической картины в виде темного «мальтийского креста» на фоне чередующихся темных и светлых концентрических окружностей к исследуемому кристаллу прикладывают постоянное электрическое поле, вектор напряженности которого перпендикулярен кристаллографической оси Z, получая вторую коноскопическую картину в виде двух ветвей гиперболы на фоне чередующихся темных и светлых овалов, затем вокруг оси оптической системы синхронно поворачивают на некоторый угол ±φ* скрещенные поляризатор и анализатор до получения на экране третьей коноскопической картины в виде темного креста на фоне чередующихся темных и светлых овалов, далее, продолжая поворачивать скрещенные поляризатор и анализатор на угол φ=±45°, получают четвертую коноскопическую картину в виде двух темных ветвей гиперболы на фоне чередующихся темных и светлых овалов, и расположение кристаллографических осей X и Y определяют из соотношений  и α=α±120°,
1
где: α - угол между кристаллографической осью X и вертикалью входной грани исследуемого кристалла;
2
α - угол между кристаллографической осью Y и вертикалью входной грани исследуемого кристалла;
φ - угол между проекцией линии, соединяющей вершины ветвей гиперболы на четвертой коноскопической картине, и вертикалью входной грани исследуемого кристалла,
причем в качестве анизотропного электрооптического кристалла класса 3m используют кристалл, кристаллографическая ось Z которого перпендикулярна входной грани и параллельна оптической оси системы, при этом в качестве источника излучения используют источник расходящегося монохроматического излучения.
Наличие существенных отличительных признаков свидетельствует о соответствии заявляемого решения критерию патентоспособности изобретения «новизна».
Осуществление заявляемого способа определения ориентации кристаллографических осей в анизотропном электрооптическом кристалле класса 3m с известным расположением кристаллографической оси Z по отношению к плоскости его входной грани позволяет вопреки существующему мнению определить главные элементы структуры кристалла, а именно расположение кристаллографических осей X и Y по отношению к вертикали в плоскости входной грани исследуемого кристалла простым оптическим методом без использования дорогостоящего оборудования. В работе [Прикладная нелинейная оптика / Ф.Цернике, Дж. Мидвинтер. - М.: Мир, 1976. С.33-35] утверждается, что кристаллографические оси X, Y одноосного кристалла не могут быть найдены простыми оптическими методами.
Кроме того, в результате патентных исследований в уровне техники не выявлены решения, имеющие признаки, совпадающие с отличительными признаками заявляемого решения, из чего делается вывод, что причинно-следственная связь «существенные отличительные признаки - новый технический результат» является новой, и заявляемое решение явным образом не следует из уровня техники для специалиста.
Следовательно, заявляемое решение соответствует критерию патентоспособности изобретения «изобретательский уровень».
В дальнейшем изобретение поясняется описанием конкретного варианта осуществления способа определения ориентации кристаллографических осей в анизотропном электрооптическом кристалле класса 3m, подтверждающего соответствие заявляемого изобретения критерию патентоспособности «промышленная применимость» со ссылками на сопровождающие чертежи.
На чертеже представлена схема оптической системы для определения ориентации кристаллографических осей в анизотропном электрооптическом кристалле класса 3m.
В основе заявляемого способа определения ориентации кристаллографических осей в анизотропном электрооптическом кристалле класса 3m лежит получение интерференционной картины излучения видимого диапазона спектра.
Оптическая система, с помощью которой осуществляют способ, содержит последовательно установленные перпендикулярно оси оптической системы источник монохроматического излучения 1 с длиной волны λ видимого диапазона, поляризатор 2, исследуемый кристалл 3, скрещенный с поляризатором анализатор 4, экран 5 и источник постоянного электрического поля 6. Ось пропускания поляризатора 2 параллельна вертикали входной грани исследуемого кристалла 3.
3
В качестве исследуемого кристалла 3 выбран анизотропный электрооптический кристалл класса 3m, обладающий осью симметрии третьего порядка, с известным расположением кристаллографической оси Z по отношению к плоскости его входной грани, например кристалл ниобата лития (LiNbO). Исследуемый кристалл 3 вырезан в виде плоскопараллельной пластинки. Кристаллографическая ось Z исследуемого кристалла 3 совпадает с осью симметрии третьего порядка и расположена перпендикулярно плоскости входной грани исследуемого кристалла, параллельно оптической оси системы.
1
2
1
1
Кристаллографические оси X и Y расположены в плоскости входной грани исследуемого кристалла 3. Кристаллографическая ось X расположена под произвольным углом α к вертикали входной грани исследуемого кристалла 3. Кристаллографическая ось Y расположена под углом α=α±120° к вертикали входной грани исследуемого кристалла 3. Кристаллофизические оси x и z исследуемого кристалла 3 совпадают соответственно с кристаллографическими осями X и Z (для любого одноосного кристалла). Кристаллофизическая ось y расположена в плоскости входной грани исследуемого кристалла 3 под произвольным углом α к горизонтали входной грани исследуемого кристалла 3.
На боковых гранях исследуемого кристалла 3 расположены электроды 7, подсоединенные к источнику постоянного электрического поля 6.
Способ осуществляют следующим образом.
Расходящееся монохроматическое излучение с длиной волны λ видимого диапазона пропускают через поляризатор 2, на выходе которого получают расходящееся линейно поляризованное излучение с длиной волны λ видимого диапазона.
1
1
В исследуемом кристалле 3 каждый луч расходящегося линейно поляризованного излучения с длиной волны А видимого диапазона делится на два ортогонально поляризованных луча с амплитудами колебаний E и Е (обыкновенный луч и необыкновенный луч), которые распространяются с разными скоростями и приобретают на выходе исследуемого кристалла 3 разность хода:
x
у
z
0
где d - толщина исследуемого кристалла 3 вдоль кристаллофизической оси z, n=n и n - главные показатели преломления вдоль кристаллофизических осей x, y, z исследуемого кристалла 3, θ - средний угол между направлением распространения ортогонально поляризованных лучей и кристаллофизической осью z (кристаллографической осью Z) исследуемого кристалла 3.
0
1
2
0
0
Из исследуемого кристалла 3 выходит расходящееся излучение с длиной волны λ видимого диапазона, которое представляет собой смесь лучей линейной, круговой и эллиптической поляризации. Характер поляризации лучей в направлениях, составляющих углы θ с кристаллофизической осью z исследуемого кристалла 3, определяется соотношением амплитуд колебаний E и Е и разностью фаз δ=2πΔ/λ ортогонально поляризованных лучей.
1
2
В анализаторе 4 происходит сложение проекций амплитуд колебаний E и Еортогонально поляризованных лучей на ось пропускания анализатора 4. Пройдя через анализатор 4, излучение с длиной волны А видимого диапазона, состоящее из расходящихся лучей всех видов поляризации (линейной, круговой и эллиптической), преобразуется в совокупность расходящихся линейно поляризованных лучей с длиной волны λ видимого диапазона.
0
0
Интенсивность линейно поляризованного излучения с длиной волны λ видимого диапазона, в направлении, составляющем угол θ с кристаллофизической осью z исследуемого кристалла 3, зависит от разности фаз δ ортогонально поляризованных лучей и от угла ψ между осью пропускания поляризатора 2 и плоскостью, содержащей ортогонально поляризованные лучи и кристаллофизическую ось z (кристаллографическую ось Z) исследуемого кристалла 3.
Таким образом, на выходе анализатора 4 получают расходящееся линейно поляризованное излучение с длиной волны λ видимого диапазона с неравномерным распределением интенсивности по поперечному сечению пучка.
В результате на экране 5 получают интерференционную первую коноскопическую картину, характерную для одноосного кристалла, в виде темного «мальтийского креста» на фоне чередующихся темных и светлых концентрических окружностей. Появление темного «мальтийского креста» на фоне чередующихся темных и светлых концентрических окружностей подтверждает, что кристаллофизическая ось z и кристаллографическая ось Z исследуемого кристалла 3 перпендикулярны входной грани кристалла и параллельны оси оптической системы. Ветви темного «мальтийского креста» на первой коноскопической картине расположены параллельно осям пропускания поляризатора 2 и анализатора 4.
Затем к исследуемому кристаллу 3 прикладывают создаваемое источником 6 постоянное электрическое поле, вектор напряженности  которого направлен перпендикулярно кристаллофизической оси z, кристаллографической оси Z исследуемого кристалла 3 (перпендикулярно оси оптической системы) и параллельно горизонтали входной грани исследуемого кристалла 3.
1
1,
1
1
1
При приложении к исследуемому кристаллу 3 постоянного электрического поля с вектором напряженности  происходит изменение главных показателей преломления исследуемого кристалла 3. При этом исследуемый кристалл 3 приобретает свойства двуосного кристалла с двумя оптическими осями, расположенными в плоскости, перпендикулярной входной грани исследуемого кристалла 3, и с наведенными кристаллофизическими осями x и yрасположенными в плоскости входной грани исследуемого кристалла 3. Наведенные кристаллофизические оси x и y повернуты на угол  относительно кристаллофизических осей x и y исследуемого кристалла 3, где α - угол между кристаллофизической осью x (кристаллографической осью X) и вертикалью входной грани исследуемого кристалла 3, равный углу между кристаллофизической осью y исследуемого кристалла 3 и вектором напряженности  постоянного электрического поля, приложенного к исследуемому кристаллу 3.
1
1
Таким образом, наведенная кристаллофизическая ось x располагается под углом  к вертикали входной грани исследуемого кристалла 3, при этом наведенная кристаллофизическая ось y располагается под углом φ к горизонтали входной грани исследуемого кристалла 3.
1
1
x
1
2
y
В направлении наведенной кристаллофизической оси x показатель преломления принимает значение n=n+Δn, а в направлении наведенной кристаллофизической оси y показатель преломления принимает значение n=n - Δn, где Δn - изменение показателей преломления исследуемого кристалла 3, обусловленное действием постоянного электрического поля с напряженностью Е.
Изменение главных показателей преломления исследуемого кристалла 3 приводит к изменению разности хода ортогонально поляризованных лучей:
1
2
1
1
1
2
где d - толщина исследуемого кристалла 3 вдоль кристаллофизической оси z, n и n - показатели преломления исследуемого кристалла 3 вдоль наведенных кристаллофизических осей x и y соответственно, θ и θ - средние углы между направлением распространения ортогонально поляризованных лучей и каждой из двух оптических осей исследуемого кристалла 3, к которому приложено постоянное электрическое поле с вектором напряженности .
1
2
1
2
Из исследуемого кристалла 3 выходит расходящееся излучение с длиной волны λ видимого диапазона, которое представляет собой смесь лучей линейной, круговой и эллиптической поляризации. Характер поляризации лучей в направлениях, составляющих углы θ и θ соответственно с каждой из двух оптических осей исследуемого кристалла 3, к которому приложено постоянное электрическое поле с вектором напряженности , зависит от соотношения амплитуд колебаний E и Е и разности фаз δ=2 πΔ/λ ортогонально поляризованных лучей.
1
2
1
2
1
В анализаторе 4 происходит сложение проекций амплитуд колебаний E и Еортогонально поляризованных лучей на ось пропускания анализатора 4. На выходе из анализатора интенсивность линейно поляризованного излучения с длиной волны λ видимого диапазона, в направлении, составляющем углы θ и θсоответственно с каждой из двух оптических осей исследуемого кристалла 3, зависит от разности фаз δ ортогонально поляризованных лучей и от угла ψ между осью пропускания поляризатора 2 и наведенной кристаллофизической осью X исследуемого кристалла 3.
В результате на экране 5 получают вторую коноскопическую картину в виде двух ветвей гиперболы на фоне чередующихся темных и светлых овалов. Полученная коноскопическая картина в виде двух ветвей гиперболы на фоне чередующихся темных и светлых овалов характерна для двуосного кристалла. При одновременном повороте скрещенных поляризатора 2 и анализатора 4 ветви гиперболы то сходятся, образуя темный крест, то расходятся.
1
Скрещенные поляризатор 2 и анализатор 4 синхронно поворачивают вокруг оси оптической системы на некоторый угол ±φ* до получения на экране 5 третьей коноскопической картины в виде темного креста на фоне чередующихся темных и светлых овалов. Появление темного креста на третьей коноскопической картине свидетельствует, что наведенная кристаллофизическая ось x исследуемого кристалла 3 располагается параллельно или перпендикулярно плоскости пропускания поляризатора 2.
0
1
Далее продолжают поворачивать скрещенные поляризатор 2 и анализатор 4 вокруг оси оптической системы на угол φ=±45°. При этом наведенная кристаллофизическая ось X исследуемого кристалла 3 располагается под углом ψ=±45° к оси пропускания поляризатора. В результате на экране 5 получают четвертую коноскопическую картину в виде двух темных ветвей гиперболы на фоне чередующихся темных и светлых овалов.
В вершинах ветвей гиперболы четвертой коноскопической картины находятся выходы оптических осей исследуемого кристалла 3, к которому приложено постоянное электрическое поле с вектором напряженности . Расстояние между вершинами ветвей гиперболы зависит от напряженности Е постоянного электрического поля, приложенного к исследуемому кристаллу 3.
1
При этом линия, соединяющая вершины ветвей гиперболы на четвертой коноскопической картине, расположена под углом φ к вертикали входной грани исследуемого кристалла 3 и совпадает с наведенной кристаллофизической осью x исследуемого кристалла 3.
Направление кристаллографических осей X и Y исследуемого кристалла 3 определяют следующим образом.
1
Вначале определяют направление наведенной кристаллофизической оси x в плоскости входной грани исследуемого кристалла 3, которая параллельна линии, соединяющей вершины ветвей гипербол на четвертой коноскопической картине.
1
Проведя через вершины ветвей гиперболы прямую линию, ее проецируют на плоскость входной грани исследуемого кристалла 3. Проекция линии, соединяющей вершины ветвей гиперболы на четвертой коноскопической картине, параллельна наведенной кристаллофизической оси xв плоскости входной грани исследуемого кристалла 3.
1
1
Далее определяют угол φ между наведенной кристаллофизической осью х, совпадающей с проекцией линии, соединяющей вершины ветвей гиперболы на четвертой коноскопической картине, и вертикалью входной грани исследуемого кристалла 3. Этот же угол φ равен углу между наведенной кристаллофизической осью y, совпадающей с перпендикуляром к проекции линии, соединяющей вершины ветвей гиперболы на четвертой коноскопической картине, и проекцией вектора напряженности Е постоянного электрического поля на входную грань исследуемого кристалла 3. При направлении вектора напряженности  постоянного электрического поля от левой грани к правой грани исследуемого кристалла 3 угол φ измеряют по часовой стрелке, и наоборот.
2
2
1
1
2
Зная значение угла φ, определяют угол си между кристаллографической осью X и вертикалью входной грани исследуемого кристалла 3 по соотношению . Затем определяют угол α между кристаллографической осью Y и вертикалью входной грани исследуемого кристалла 3 по соотношению α=α±120°. Далее делают вывод о том, что кристаллографическая ось X расположена под углом α к вертикали входной грани исследуемого кристалла 3. Кристаллографическая ось Y расположена под углом α к вертикали входной грани исследуемого кристалла 3.
Для проверки осуществимости способа определения ориентации кристаллографических осей в анизотропном электрооптическом кристалле класса 3m с достижением указанного технического результата в научно-исследовательской лаборатории «Электрооптики и нелинейной оптики» кафедры «Физика» ДВГУПС проводились экспериментальные исследования.
В оптической системе, описанной выше, в качестве источника монохроматического излучения 1 использован He-Ne лазер ГН-5 с длиной волны λ=0,6328 мкм видимого диапазона спектра. Для формирования расходящегося монохроматического излучения с длиной волны λ видимого диапазона спектра использован светорассеивающий фильтр из матированного стекла. В качестве поляризатора 2 и анализатора 4 применялись герапатитовые поляроиды ПФ-10. Коноскопические фигуры получены на светорассеивающем экране 5. В качестве источника постоянного электрического поля 6 использован источник высокого напряжения ВИП-30. На боковых гранях исследуемого кристалла 3 располагались электроды 7 в виде медных пластин, на которые от источника высокого напряжения подавалось напряжение до 15 кВ.
3
3
2
4
Исследованию подвергались одноосные анизотропные электрооптические кристаллы класса 3m (тригональной сингонии) - ниобат лития (LiNbO), танталат лития (LiTaO) и бета-борат бария (β-BaBO). Было проведено пять экспериментальных измерений по определению расположения осей X и Y в исследуемых кристаллах.
Результаты определения расположения осей X и Y для каждого примера приведены в таблице результатов экспериментальных измерений, в которой
E - напряженность постоянного электрического поля E, приложенного к исследуемому кристаллу 3;
1
α - угол между кристаллографической осью X и вертикалью входной грани исследуемого кристалла 3;
2
1
α=α±120° - угол между кристаллографической осью Y и вертикалью входной грани исследуемого кристалла 3;
φ - угол между проекцией линии, соединяющей вершины ветвей гиперболы в четвертой коноскопической картине, и вертикалью входной грани исследуемого кристалла 3;
22
r - электрооптический коэффициент исследуемого кристалла 3.
3
1
2
Пример 1. При проведении экспериментальных исследований использован кристалл ниобата лития в виде плоскопараллельной пластинки с размерами 10×10×10 мм, с известным расположением кристаллографических осей X, Y, Z: оси X и Y расположены соответственно под углами α=50° и α=170° к вертикали входной грани исследуемого кристалла 3, ось Z направлена перпендикулярно входной грани кристалла 3.
Определение расположения кристаллографических осей X и Y осуществляется заявляемым способом определения ориентации кристаллографических осей в анизотропном электрооптическом кристалле класса 3m.
0
Через оптическую систему пропускали расходящееся монохроматическое излучение и на экране 5 получали первую коноскопическую картину в виде темного «мальтийского креста» на фоне чередующихся темных и светлых концентрических окружностей. После чего к исследуемому кристаллу 3 было приложено постоянное электрическое поле с напряженностью Е=5 кВ/см и вектором , направленным перпендикулярно кристаллографической оси Z, при этом на экране 5 наблюдали вторую коноскопическую картину в виде двух ветвей гиперболы на фоне чередующихся темных и светлых овалов. Затем вокруг оси оптической системы синхронно поворачивали на некоторый угол ± φ* скрещенные поляризатор 2 и анализатор 4 до получения на экране 5 третьей коноскопической картины в виде темного креста на фоне чередующихся темных и светлых овалов. Далее продолжали поворачивать скрещенные поляризатор 2 и анализатор 4 на угол φ=±45° до получения четвертой коноскопической картины в виде двух темных ветвей гиперболы на фоне чередующихся темных и светлых овалов. После соединения вершин ветвей гиперболы в четвертой коноскопической картине определялся угол φ между проекцией линии, соединяющей вершины ветвей гиперболы на четвертой коноскопической картине, и вертикалью входной грани исследуемого кристалла 3.
1
2
Далее по формулам  определялись углы α и α между  кристаллографическими осями X и Y и вертикалью входной грани исследуемого кристалла 3.
Результаты измерений приведены в таблице.
Пример 2. Определение расположения кристаллографических осей X и Y осуществляется заявляемым способом, как в примере 1.
3
1
2
При проведении экспериментальных исследований использован кристалл ниобата лития в виде плоскопараллельной пластинки с размерами 10×10×30 мм, с известным расположением кристаллографических осей X, Y, Z: оси X и Y расположены соответственно под углами α=30° и α=150° к вертикали входной грани исследуемого кристалла 3, ось Z направлена перпендикулярно входной грани кристалла 3. К исследуемому кристаллу 3 было приложено постоянное электрическое поле с напряженностью Е=8 кВ/см.
Результаты измерений приведены в таблице.
Пример 3. Определение расположения кристаллографических осей X и Y осуществляется заявляемым способом, как в примере 1.
3
1
2
При проведении экспериментальных исследований использован кристалл бета-бората бария в виде плоскопараллельной пластинки с размерами 10×10×10 мм, с известным расположением кристаллографических осей X, Y, Z: оси X и Y расположены соответственно под углами α=90° и α=210° к вертикали входной грани исследуемого кристалла 3, ось Z направлена перпендикулярно входной грани кристалла 3. К исследуемому кристаллу 3 было приложено постоянное электрическое поле с напряженностью Е=8 кВ/см.
Результаты измерений приведены в таблице.
Пример 4. Определение расположения кристаллографических осей X и Y осуществляется заявляемым способом, как в примере 1.
3
1
2
При проведении экспериментальных исследований использован кристалл танталата лития в виде плоскопараллельной пластинки с размерами 10×10×20 мм, с известным расположением кристаллографических осей X, Y, Z: оси X и Y расположены соответственно под углами α=90° и α=210° к вертикали входной грани исследуемого кристалла 3, ось Z направлена перпендикулярно входной грани кристалла 3. К исследуемому кристаллу 3 было приложено постоянное электрическое поле с напряженностью Е=15 кВ/см.
Результаты измерений приведены в таблице.
Пример 5. Определение расположения кристаллографических осей X и Y осуществляется заявляемым способом, как в примере 1.
3
При проведении экспериментальных исследований использован кристалл ниобата лития в виде плоскопараллельной пластинки с размерами 10×10×20 мм, с известным расположением кристаллографической оси Z (перпендикулярно входной грани), и неизвестным расположением кристаллографических осей X и Y в плоскости входной грани исследуемого кристалла 3. К исследуемому кристаллу 3 было приложено постоянное электрическое поле с напряженностью Е=8 кВ/см.
Результаты измерений приведены в таблице.
1
2
1
2
Результаты экспериментальных исследований показывают, что измеренные заявляемым способом углы α и α, определяющие расположение кристаллографических осей X и Y в плоскости входной грани исследуемого кристалла 3, с точностью до Δα=±0,5° совпадают с известными значениями углов α и α.
Использование заявляемого способа определения ориентации кристаллографических осей в анизотропном электрооптическом кристалле класса 3m позволяет с точностью до Δα=±0,5° определить расположение как оси X, так и оси Y, по отношению к вертикали в плоскости входной грани исследуемого кристалла простым методом без использования дорогостоящего оборудования.