Математические и двигательные навыки у малышей: отражаются ли различия в математических навыках на двигательных навыках?

Э. Рейкерос, Т. Мозер, Ф.Э. Тоннессен

Математические и двигательные навыки у малышей: отражаются ли различия в математических навыках на двигательных навыках?

Рейкерос Элин - Центр чтения, Ставангерский университет

Тоннессен Финн Эгиль - Центр чтения, Ставангерский университет

В данном исследовании рассматриваются возможные связи между ранними математическими навыками и двигательными навыками у 450 малышей в возрасте двух лет девяти месяцев. В исследовании используются базовые данные из лонгитюдного проекта Ставангерского университета «Изучающий ребенок». Математические навыки и двигательные навыки детей оценивались с помощью структурированного наблюдения в естественных условиях детских садов и аутентичной оценки. Два сотрудника независимо друг от друга наблюдали за каждым ребенком во время игр и повседневной жизни в течение трех месяцев. Результаты показали значительную связь между двигательными и математическими навыками, что согласуется с исследованиями, которые проводились на более старших детях. Дети со слабыми, средними и сильными двигательными навыками также демонстрировали низкий, средний или высокий уровень математических навыков. Показатели для каждого из шести разделов, по которым изучалось формирование навыков (счет и числовые ряды, перечисление, форма и пространство, образец и последовательность, математический язык и логическое мышление), различались аналогично.

Ключевые слова: математика, двигательные навыки, аутентичная оценка, игра и повседневная жизнь. Для цитирования: Рейкерос Э., Мозер Т., Тоннессен Ф.Э. Математические и двигательные навыки у малышей: отражаются ли различия в математических навыках на двигательных навыках? // Современное дошкольное образование. - 2018. - №4(86). - С. 56-69.

Введение

Статья посвящена вопросу о связи между математическими и двигательными навыками у малышей на основе аутентичных оценок (Bagnato, Neisworth, Pretti-Frontczak, 2010). Необходимость более детального понимания взаимосвязи между этими областями развития представлена в литературе (Son, Meisels, 2006). Наш особый интерес заключается в ис-

* Elin Reikeras, Thomas Moser & Finn Egil Tonnessen (201 7) Mathematical skills and motor life skills in toddlers: do differences in mathematical skills reflect differences in motor skills?, European Early Childhood Education Research Journal, 25:1, 72-88, DOI: 10.1080/1350293X.2015.10626 64. Публикуется с любезного разрешения журнала European Early Childhood Education Research Journal.

следовании того, как малыши с различными уровнями двигательных навыков справляются с математикой.

Маленькие дети приобретают широкий спектр математических и двигательных навыков (Moser, Reikeras, 2014, Reikeras, L0ge, Knivsberg, 2012). Эти навыки имеют важное значение для повседневной жизни детей как дома, так и в учреждениях, осуществляющих дошкольное образование и присмотр, а также для индивидуального, социального и учебного развития и обучения. В недавнем докладе, в котором обобщаются исследования по обучению математике в раннем возрасте, Клементс, Баруди и Сарама (2014) подчеркивают важность успешного старта в раннем математическом образовании, особенно для детей,

Keywords: toddlers, mathematics, motor life skills, authentic assessment, play and daily life activities.

For citation: Reikeras E., Moser T., Tonnessen F.E. (2018). Mathematical skills and motor life skills in toddlers: do differences in mathematical skills reflect differences in motor skills?. Preschool Education Today. 4:12, 56-69 (in Russian).

Mathematical skills and motor life skills in toddlers: do differences in mathematical skills reflect differences in motor skills?

Elin Reikeris, The Reading Centre, University of Stavanger, Stavanger, Norway

Thomas Moser, The Reading Centre, University of Stavanger, Stavanger, Norway;

Faculty of Education and Humanities, Buskerud and Vestfold University College, Tonsberg, Norway

Finn Egil Tonnessen, The Reading Centre, University of Stavanger, Stavanger, Norway

This study examines possible relations between early mathematical skills and motor life skills in 450 toddlers aged two years and nine months. The study employs baseline data from the longitudinal Stavanger Project - The Learning Child. The children's mathematical skills and motor life skills were assessed by structured observation in the natural environments of kindergartens; authentic assessment. Two staff members independently observed each child during play and daily life activities over a period of three months. Consistent with recent studies of older children, the results revealed a significant relation between motor skills and mathematical skills. Children with weak, middle and strong motor life skills also exhibited low, medium or high levels of skills in mathematics. The differences between the groups yielded a moderate to large effect size (Cohen's d). The groups differ also for each of the six sections in the observation instrument (Counting and series of numbers, Enumeration, Shape and space, Pattern and order, Mathematical language, and Logical reasoning).

подверженных риску появления в дальнейшем затруднений в учебе.

Тем не менее, в предыдущие годы исследователи проявляли небольшой интерес к развитию математических навыков в раннем возрасте (Baroody, Lai, Mix, 2006; Sarama, Clements, 2009). Однако в последние несколько лет все большее количество публикаций, посвященных математическим навыкам детей младшего возраста, свидетельствует о растущем осознании важности образования в раннем детстве (Tsamir, Tirosh, Levenson, 2011). Возрос интерес к исследованиям, которые, используя переменные, измеряемые при поступлении в школу или в конце дошкольного возраста, прогнозируют успех в учебе в последующие годы. Математические навыки детей в возрасте 4-5 лет являются индикаторами для последующих математических достижений (Aunola et al., 2004; Claessens, Duncan, Engel, 2009; Hannula, Lehtinen, 2005). Лишь некоторые исследования затрагивали проблему математических знаний детей в возрасте до пяти лет (Sarama, Clements, 2009). Очевидно, что недостаточно представлены исследования по математическому развитию детей в возрасте до трех лет (Björklund, 2008).

В раннем детстве двигательные навыки имеют основополагающее значение для

игры, изучения и понимания окружающей среды, инициирования социального взаимодействия и развития учебных навыков (Best, 2010; Cameron et al., 2012; Committee on Early Childhood Pedagogy et al., 2000; Kohl, Hobbs, 2011; Krombholz, 2006; Trevlas, Matsouka, Zachopoulou, 2003). Математические навыки малышей основаны на физическом (телесном и сенсорно-двигательном) опыте, который применяется к математическим понятиям, таким как форма, пространство и последовательность (Freudenthal, 1973; Newcombe, Frick, 2010).

Для пространственных основ математических понятий решающее значение, по-видимому, имеет физический (сенсорно-моторный) опыт (Sarama, Clements, 2009). Фройденталь отмечает, что геометрию можно понимать как восприятие пространства, «...это восприятие пространства, в котором ребенок живет, дышит, движется» (Freudenthal, 1973, 403).

Реальная детская игра включает фрагменты, которые стимулируют развитие навыков, например, манипуляции и игры с предметами, которые требуют классификации, соответствия одного другому, подсчета и упорядочивания (Seo, Ginsburg, 2004; Solem, Reikerás, 2008). Трамонтана, Хупер и Селцер (1988, 597) отмечают:

«Дети с развитой мелкой моторикой более эффективно манипулируют объектами. Похоже, что они лучше понимают пространственные отношения, такие как симметрия и сериация, чем дети с менее развитой мелкой моторикой. Они обладают лучшими мысленными представлениями об объектах».

Установлено, что двигательная активность маленьких детей связана с такими когнитивными навыками, как достижение устойчивости объекта и организация пространственной информации (Campos et al., 2000). Что касается развития навыков счета у детей, ключевым фактором является постоянство объекта (Mix, Huttenlocker, Levine, 2002).

Исследователи Нат и Сюч (Nath and Szücs, 2014) обнаружили, что навыки конструирования с помощью Lego для семилетних детей положительно соотносятся с их математическими достижениями и что эти отношения полностью опосредованы зрительно-пространственной памятью. Они заключают, что «...результаты исследования свидетельствуют о повышении возможности того, что конструирование может эффективно использоваться для обучения и закрепления математических навыков у маленьких детей» (80).

В работах ряда авторов также было под-твержено, что показатели двигательных навыков маленьких детей могут быть адекватными индикаторами для прогнозирования последующего развития в других областях, например, математике (Bart, Hajami, Bar-Haim, 2007; Luo et al., 2007; Son, Meisels, 2006; Tramontana et al., 1988). Робинсон и соавторы (1996) определили, что отношения между пространственными и математическими факторами более значимы для детей дошкольного возраста по сравнению с детьми школьного возраста.

Существующие исследования по взаимосвязи между математическими и двигательными навыками в основном ориентированы на детей старшего дошкольного или школьного возраста (Kersh, Casey, Young, 2008); обзор литературы указывает на отсутствие исследований по младенческому возрасту.

Цель и вопрос исследования

Целью настоящего исследования является изучение возможных связей между начальными навыками в математике и двигательными навыками у малышей в возрасте двух лет девяти месяцев на основе струк-

турированных наблюдений в естественной среде. Мы ответим на следующие вопросы: 1) Могут ли математические навыки малышей варьировать в зависимости от уровня двигательных навыков? 2) В случае наличия различий, в каких математических областях они могут наблюдаться? 3) Насколько велики эти различия?

Структура и метод

В этом исследовании мы использовали данные лонгитюдного мультидисциплинар-ного проекта Ставангерского университета «Изучающий ребенок». Проект представляет собой сотрудничество между Национальным центром по изучению и исследованиям в области чтения Ставангерского университета (Норвегия) и муниципалитетом города Ставангера. Целью проекта является получение научных знаний о развитии детей, начиная с возраста двух с половиной до 10 лет. Основное внимание в исследовании уделяется языку, математике, социальному, эмоциональному и двигательному поведению, а также взаимосвязи между этими областями в детском саду, и чтению, письму и арифметике в школьном возрасте. На следующем этапе проекта мы проанализируем прогностическую ценность навыков в младенческом возрасте для дальнейших навыков в детском саду (в дошкольном возрасте), а также для чтения, письма и арифметики в школьном возрасте.

В контексте целостного норвежского детского сада наиболее важной образовательной практикой признаются игры и повседневная деятельность (Ministry of Education and Research, 2006). Поэтому надежная и достоверная оценка навыков детей должна быть сосредоточена на том, как они выражают и применяют навыки в своей игровой и повседневной деятельности в учреждениях дошкольного образования. Аутентичная оценка (Bagnato et al., 2010; Macya, Bagnato, 2010) представляет собой подход, при котором взаимодействие малышей с их естественной физической и социальной средой становится основным объектом наблюдения для понимания развития детских математических навыков (Bjorklund, 2008, Piaget, Inhelder, 2002, Saljo, 2001; Vygotskij, Davydov, 1997).

Чтобы усилить различия в эмпирическом материале, мы выбираем в качестве отправной точки две экстремальные группы, ко-

торые включают малышей с самым слабым и самым сильным уровнем двигательных навыков. Мы также выделили среднюю группу, в которой представлены дети с уровнем двигательных навыков, близким к среднему показателю общей выборки. Последняя группа выступает в качестве контрольной группы. Значимость результатов, которые указывают на различия в математических навыках между экстремальными группами, будет усилена, если математические достижения средней группы окажутся примерно посередине между показателями экстремальных групп и будут отличаться от каждой группы.

Комплектование и участники

Для участия в исследовании были приглашены все государственные и частные учреждения дошкольного образования муниципалитета Ставангера. 61 государственное учреждение обязал участвовать в проекте их владелец (муниципалитет Ставангера), в то время как частные учреждения получили приглашение -25 частных учреждений (примерно 50%) согласились участвовать, в результате чего в общей сложности в проекте приняли участие 86 учреждений.

В Норвегии большинство детей посещают детские сады - 91% детей двухлетнего возраста, и с возрастом процент увеличивается -до 98% детей пятилетнего возраста1. Во всех детских садах, участвующих в проекте, есть дети от одного до пяти лет. Детские сады в Норвегии имеют разные формы организации, так же, как и в муниципалитете Ставангера. Большинство малышей в возрасте от одного до трех лет организованы в группы численностью 9-12 детей, с одним воспитателем и двумя или тремя помощниками. В некоторых детских садах малыши находятся в больших группах вместе с детьми в возрасте от одного до пяти лет.

Родители детей, которые посещали один из детских садов, участвующих в проекте, получили устную и письменную информацию о проекте, которая имеет значение для участия детей в исследовании. Родителей попросили дать письменное согласие на участие их ребенка в исследовании в соответствии с национальными этическими стандартами. Никакие другие критерии, кроме периода рождения, не исключали ребенка из участия в исследовании.

1 http://www.ssb.no/en/utdanning/statistikker/

barnehager/aar-endelige/2 01 4-04-2 5?fane ^аЬеМ &sort = nummer&tabell = 1 73 807

Дети, участвовавшие в настоящем исследовании (450 детей - 224 девочки и 226 мальчиков), были отобраны из общей выборки (1093 ребенка - 537 девочек и 556 мальчиков) в рамках проекта Ставангера. Все участники занимались в одной из 185 групп в 86 учреждениях дошкольного образования.

Инструменты исследования

Математические навыки детей оценивались с использованием инструмента «Математика, Индивидуум и Окружающая среда» ([MIO] Davidsen et al., 2008a, 2008b). Инструмент разработан в Норвегии для детей в возрасте 2-5 лет и предназначен для использования в учреждениях дошкольного образования. В качестве площадок наблюдения рекомендованы естественные ситуации и детские игровые мероприятия. MIO состоит из шести разделов, по шесть пунктов в каждом разделе (в общей сложности 36 пунктов):

• счет и числовые ряды;

• перечисление;

• форма и пространство;

• образец и последовательность;

• математический язык;

• логическое мышление.

В Приложении 1 приводится перечень пунктов, из которых состоит каждый раздел. По каждому пункту сотрудники оценивают уровень овладения навыками по трехбалльной шкале: полностью приобретенные, частично приобретенные или не приобретенные. В Приложении 2 приведены примеры, как заполнять форму по двум пунктам. Рейкерос с соавт. (2012) представляет более детальное описание MIO, в их исследовании анализируются навыки малыша на уровне предмета. В настоящем исследовании мы используем только общие оценки для каждого из разделов MIO.

Перечень двигательных навыков детей раннего возраста ([EYMSC] Chambers and Sugden, 2006) содержит информацию о моторике детей в возрасте 3-5 лет в естественной среде. Инструментарий состоит из четырех разделов:

• навыки самосовершенствования (6 пунктов);

• навыки работы за столом (5 пунктов);

• общие навыки в классе (5 пунктов);

• рекреационные и игровые навыки (7 пунктов).

Каждый пункт оценивается по четырехбалльной шкале для фиксации того, насколь-

ко хорошо ребенок овладевает определенными навыками: «Хорошо владеет» = 1, «Почти владеет» = 2, «Чуть-чуть владеет» = 3 и «Не владеет» = 4. После проведения наблюдений баллы по пунктам в каждом разделе суммируются. Показатели всех четырех разделов затем складываются, чтобы получить общую оценку. Чем ниже общая оценка, тем больше количество пунктов, которые хорошо выполнены и освоены детьми. Подробное описание того, как был разработан инструментарий, и детальная информация о надежности и ва-лидности представлены Чэмберс и Сагден (2002, 2006), а Мозер и Рейкерос (2014) привели сведения об адаптации инструмента к норвежскому контексту.

Методика проведения и сбор данных

До начала периода наблюдений сотрудники участвующих учреждений дошкольного образования прошли подготовку по математическому и двигательному развитию детей младшего возраста, а также по использованию схем наблюдения. Сотрудники были приглашены на семинар, посвященный тому, как проводить наблюдения в повседневной жизни в учреждениях дошкольного образования. Эти подготовительные мероприятия были направлены на повышение надежности сбора данных.

Сотрудники собирали данные в соответствии с концепцией аутентичной оценки (Bagnato et al., 2010). Хорошо знакомые детям взрослые наблюдали их навыки во время игры и повседневной жизни в учреждениях дошкольного образования. Этот метод является мягким подходом к получению данных о навыках ребенка.

Аутентичная оценка предоставляет экологически достоверные данные и предлагает полезную информацию о детских функциях, их сильных и слабых сторонах (Keilty, LaRocco, Casell, 2009). Данные, полученные с помощью аутентичной оценки, необходимы, поскольку большая часть наших текущих знаний основана на стандартизированных оценках или опросах по заданной модели поведения (Downer et al., 2010). Для лучшего понимания развития ранних математических навыков была обоснована существенная потребность в дополнительных исследованиях, проводимых в естественной для маленьких детей среде (English, 2004; Tudge, Li, Stanley, 2008). В некоторых исследованиях были документально подтверждены преимущества

аутентичной оценки по сравнению со стандартизированной оценкой (Bagnato et al., 2010; Macya, Bagnato, 2010); аутентичная оценка стала рекомендованной и одобренной практикой (Copple, Bredekamp, 2009).

В образовательной практике норвежских детских садов центральным видом деятельности считается детская игра как в помещении, так и на открытом воздухе (Ministry of Education and Research, 2006). Главная обязанность сотрудников заключается в том, чтобы содействовать и поддерживать собственную игру детей, а также инициировать и организовывать мероприятия, основанные на игре. Повседневные занятия, такие как складывание игрушек или уборка стола, которые взрослые и дети делают вместе, также рассматриваются как важные учебные мероприятия. Таким образом, образовательная практика в норвежских детских садах соответствует проведению аутентичной оценки.

Используя инструменты MIO и EYMSC, исследователи наблюдали навыки детей в возрасте от 30 месяцев до 33 месяцев (два года девять месяцев). Навыки были оценены в течение определенного периода времени (в этом исследовании - в течение трех месяцев), чтобы убедиться, что их применение наблюдалось в разных ситуациях неоднократно. Для облегчения сбора данных, утверждения сопоставимости оценок и повышения валидности данных были разработаны подробные описания и критерии оценки каждого пункта в регистрационных бланках (Iversen and Larsen, 2007; Reikeres, 2008).

Кодирование данных

При кодировании математических результатов по схемам MIO были установлены три уровня достижений: два балла для полностью приобретенного навыка; один балл для частично приобретенного навыка; ноль баллов для неприобретенного навыка. Эта система позволяет максимально набрать 72 балла по всем пунктам, то есть по 12 баллов для каждого из шести разделов.

Результаты по инструменту EYMSC были первоначально закодированы, как предлагали Чэмберс и Сагден, описывая уровни двигательных навыков следующим образом: «Хорошо владеет» = 1, «Почти владеет» = 2, «Чуть-чуть владеет» = 3 и «Не владеет» = 4. Однако были очевидны трудности, с которыми столкнулись сотрудники в проведении различия в оценке между второй и третьей категориями («почти

владеет» и «чуть-чуть владеет»). Это различие, вероятно, не дает дополнительной информации. Поэтому мы решили перекодировать шкалу ответов, объединив категории «почти владеет» и «чуть-чуть владеет» в новую категорию «частично владеет». В этой категории представлены все дети, которые еще не полностью приобрели навык, но которые относятся к двум оставшимся категориям. Мы полагаем, что такая корректировка повысит надежность оценки, даже если будет потеряна некоторая вариативность данных.

Скорректированные категории ответов были перекодированы таким образом, чтобы более высокие баллы указывали на более высокий уровень двигательных навыков: «Не может» = 1 (первоначально «Не владеет» = 4), «Может частично» = 2 (первоначально «Почти владеет» = 2 и «Чуть-чуть владеет» = 3) и «Может» = 3 (первоначально «Хорошо владеет» = 1). Это перекодирование было выполнено исключительно по практическим соображениям для того, чтобы более высокий уровень двигательных навыков выражался более высокими баллами.

После завершения ввода данных регистрационные бланки по каждому ребенку были отправлены обратно в учреждения дошкольного образования, чтобы информация использовалась в образовательной практике и во взаимодействии с родителями.

Анализ данных

Для всех статистических анализов был использован Статистический пакет SPSS версии 19.0 (IBM Corporation, 2010).

В ходе анализа были рассчитаны описательные статистические данные по общему показателю для EYMSC. Были определены три группы: слабая, средняя и сильная. Для этих трех групп были проведены дополнительные описательные статистические выкладки (средняя и стандартная девиация) для общей оценки MIO и разделов в MIO.

Этические соображения

Маленькие дети обычно обладают меньшим влиянием в отношениях со взрослыми; поскольку они уязвимы, то заслуживают особого уважения и внимания в качестве участников исследовательского проекта. В нашем исследовании мы общались с малышами, используя подход, который минимизировал любой физический или психосоциальный риск причинения вреда. Аутентичная оценка име-

ет этические последствия, предоставляя ребенку возможность со временем раскрыть свои навыки и компетенции в ситуациях, в которых он чувствует себя комфортно. Выбрав правильную методику, мы обеспечили значимый и полезный опыт участия детей. Исследовательский проект направлен на повышение качества в учреждениях дошкольного образования, повышая осведомленность и компетентность сотрудников в отношении навыков наблюдения и понимания процессов развития.

Персонал также имеет безусловное право на уважительное отношение. Сотрудники были проинформированы обо всех важных аспектах исследования. Мы признавали и уважали сотрудников как профессионалов, доверяя им проведение важных и сложных наблюдений за детьми. До начала реализации проекта сотрудники прошли интенсивную подготовку по вопросам развития детей, созданию и использованию инструментов сбора данных, а также теоретической и методологической основы проекта. Для обновления знаний о ходе и результатах проекта мы также проводим ежегодные курсы.

Посредством внутренней организации проекта мы гарантировали, что ни взрослые, ни дети не могут быть идентифицированы во время анализа данных и при представлении результатов. На всех этапах исследования гарантировалась анонимность как на индивидуальном, так и на институциональном уровне.

Соблюдение национальных научно-этических норм, сформулированных Общим регламентом по защите данных Норвежского архива данных социальных наук (2012), было гарантировано и согласовано.

Результаты

Исходя из результатов, полученных детьми при оценке двигательных навыков в общей выборке ^ = 1093), были определены три группы (слабая, средняя, сильная). Группы были отобраны таким образом, что каждая включала приблизительно 10% от общей выборки. Чтобы включить всех детей в определенный тест в каждой группе, количество детей в группах было увеличено, и нам пришлось признать некоторые различия в размере групп. Результаты EYMSC для общей выборки и для каждой из групп представлены в таблице 1.

Таблица 1. Двигательные навыки (общая оценка EYMSC; сумма всех 23 пунктов) в общей выборке: слабая, средняя и сильная группы и сумма трех групп

Общая оценка EYMSC

Общая выборка

Среднее значение 57,50 46,78 57,53 65,78 57,38

Стандартное отклонение 5,76 3,58 0,50 1,66 7,71

Диапазон 35 16 2 5 35

Мин/Макс** 34/69 34/50 57/58 64/69 34/69

* Различия в общих показателях EYMSC между группами статистически значимы.

** Наивысший возможный суммарный балл после примененной авторами процедуры перекодировки, представляющий собой самый высокий уровень двигательных навыков, который может быть достигнут, - 69; наименьший достижимый балл, который представляет самый низкий уровень двигательных навыков, - 23.

Как предполагалось, были выявлены существенные различия в общей оценке EYMSC между группами (p <0,01). Ретроспективный тест показал, что этот результат относится ко всем различиям между слабой, средней и сильной группами (p <0,01). В результате был сделан вывод, что критерии, выбранные для создания групп, были эффективными. Обратите внимание, что дисперсия в слабой группе заметно больше дисперсии в других двух группах.

В таблице 2 представлен обзор средних и стандартных значений отклонений в отношении математических навыков детей, включая общую оценку MIO и баллы по шести разделам MIO для каждой из трех групп EYMSC.

Были показаны значительные различия (p <0,01) между группами для каждого из шести разделов MIO и общей оценкой MIO. Ретроспективный тест показал, что различия были статистически значимыми (p < 0,01) для всех различий между группами для каждого раздела MIO и общей оценки MIO.

Чтобы оценить важность этих существенных различий между группами, была рассчитана величина эффекта (коэффициент d Коэна) (Cohen, 1977) (таблица 3).

Величина эффекта варьируется от 0,34 до 1,30 с неизменно высокими значениями различий между слабой и сильной группами. 6 из 21 показателя величины эффекта низкие

Таблица 2. Математические навыки

Подгруппы по двигательным навыкам на основе оценок EYMSC Общая оценка MIO* счет и числовые ряды* Перечисление* Форма и пространство* Образец и последователь-ность* Математический язык* Логическое мышление*

слабая группа

Среднее значение 23,58 4,47 3,71 4,96 4,15 3,06 3,23

Стандартное отклонение 12,22 2,51 2,18 2,14 1,96 2,79 2,49

средняя группа

Среднее значение 30,36 5,57 5,09 5,90 5,18 4,11 4,50

Стандартное отклонение 10,18 2,18 2,08 1,93 1,85 2,50 2,15

сильная группа

Среднее значение 36,84 6,32 6,21 6,72 5,82 5,66 6,07

Стандартное отклонение 11,52 2,23 2,21 2,11 2,03 2,84 2,06

* Различия между группами статистически значимы.

Таблица 3. Величина эффекта

Подгруппы по двигательным навыкам на основе оценок EYMSC Общая оценка MIO* счет и числовые ряды* Перечисление* Форма и пространство* Образец и последователь-ность* Математический язык* Логическое мышление*

Слабая - средняя группа У Коэна) 0,55 0,44 0,63 0,45 0,57 0,42 0,61

Средняя - сильная группа У Коэна) 0,64 0,34 0,53 0,39 0,36 0,60 0,76

Слабая - сильная группа У Коэна) 1,08 0,85 1,20 0,82 0,94 1,04 1,30

(d Коэна = 0,2-0,5), 8 - умеренные (d Коэна = 0,5-0,8), а остальные 7 - высокие (d Коэна > 0,8). Эти данные свидетельствуют об относительно прочной взаимосвязи между уровнем двигательных навыков и уровнем математических навыков среди малышей.

Обсуждение

Цель этого исследования состояла в анализе взаимосвязи между ранними математическими навыками и двигательными навыками у малышей (два года девять месяцев) в норвежских учреждениях дошкольного образования.

Три группы, которые показали слабые, средние и сильные уровни двигательных навыков (общая оценка EYMSC), существенно различаются по математическим достижениям (общая оценка MIO). Величина эффекта между слабой и сильной группой высока, тогда как для остальных двух групп умеренна. Эти результаты согласуются с данными последних исследований (Bart et al., 2007; Cameron et al., 2012; Son and Meisels, 2006), которые подтверждают, что двигательные и математические навыки значительно связаны между собой.

По каждому из шести разделов MIO эти три группы существенно различаются. Что касается общей оценки, то была получена высокая величина эффекта между слабой и сильной группами для всех разделов MIO. Величина эффекта между слабой и средней группами, а также между средней и сильной группами небольшая или умеренная.

В соответствии с предыдущими исследованиями, которые уделяют особое внимание физическому опыту, имеющему важное значение для геометрических навыков (Newcombe, Frick, 2010), мы ожидали больших различий между группами в разделах «Образец и последовательность» и «Форма и пространство». Мы определили величину эффекта между группами в этих разделах; однако самая большая величина эффекта в нашем исследовании получена для разделов «Перечисление» и «Логическое мышление».

Физический опыт часто считается основой для развития пространственных навыков (Sarama, Clements, 2009), которые рассматриваются как часть геометрических навыков, таких как определение формы и пространства. Также принято, что пространственные и количественные факторы значительно коррелируют между собой (Robinson et al., 1996). Этот вывод может иметь важное значение для наших выводов

в количественных разделах - «Перечисление» и «Счет и числовые ряды». Аркави (2003) наглядно показал, что пространственное мышление поддерживает осмысление понятия числа, которое является центральным для навыков перечисления.

Пространственный аспект необходим для подсчета и числовых рядов, в которых основным навыком является размещение чисел в правильном порядке (Mix et al., 2002). Кроме того, в большей степени задействован язык, поскольку цифровые слова используются во всех элементах, включенных в подсчет и числовые ряды (Davidsen et al., 2008b). Раздел MIO, который еще более основан на языке, -«Математический язык». Различия между группами по двигательным навыкам в этом разделе находятся почти на том же уровне, что и в разделе «Форма и пространство», но меньше по сравнению с другими разделами.

Вопрос о том, относится ли к нашим выводам степень вовлеченности языка в математическую область, остается неоднозначным и требует дальнейшего изучения. Однако геометрические разделы в MIO («Образец и последовательность» и «Форма и пространство») состоят только из тех пунктов, по которым наблюдается активность ребенка, без привлечения языка (Davidsen et al., 2008b). На эти два геометрических раздела меньше влияет уровень двигательных навыков по сравнению с другими разделами. Даже если настоящее исследование не отвечает на какие-либо вопросы о причинных отношениях, в нем оценивается влияние различного содержания в математических пунктах на силу их связи с двигательной областью.

Поскольку пространственное структурирование сильно коррелирует с общими математическими достижениями (Mulligan, 2011), предоставление четкого объяснения наблюдаемых различий в величине эффекта между разделами в MIO является сложной задачей.

Обращение с игрушками и предметами в детской игре может способствовать телесным переживаниям, выходящим за пределы пространственного измерения, а также обеспечить немедленный доступ к величинам и числам с низкой потребностью к мыслительным действиям в соответствии с экологическим подходом к восприятию в психологии (Gibson, 1979).

Рейкерос с соавт. (2012) обнаружили, что математические навыки малышей на всех уровнях достижений демонстрируют значитель-

ные различия. Дисперсия в числовых навыках была больше, чем дисперсия в геометрических навыках. Последние исследования указывают на важность числовых навыков в раннем возрасте для последующего развития навыков арифметики (Locuniak, Jordan, 2008, Mazzocco, Thompson, 2005), в то время как значение раннего освоения геометрии для дальнейшего математического развития остается неопределенным (Gersten, Jordan, Flojo, 2005). Данное исследование выявило большее влияние двигательных навыков на числовые, чем на геометрические навыки.

Ло и соавт. (2007) предлагают четыре возможных теоретических подхода для объяснения прогнозируемого влияния навыков мелкой моторики на математические показатели: 1) двигательные навыки как выражение биологического созревания. Авторы подчеркивают, что влияние окружающей среды играет важную роль в созревании мозга; 2) движение может способствовать умственному развитию; 3) навыки мелкой моторики и математические способности можно понимать как часть «...вышестоящей категории общего интеллекта» (578); и 4) родители из различных социокультурных слоев могут в той или иной степени уделять особое внимание развитию мелкой моторики, когда пытаются закрепить у детей учебные навыки.

Педагогическое значение и будущие исследования

Обучение и развитие маленьких детей не следует разделять на самостоятельные области развития (Aldgate, 2006; Semrud-Clikeman, 2007). Из-за отсутствия достаточных объяснений того, как можно понять природу этой взаимосвязи, в качестве потенциальных теоретических рамок были отмечены несколько точек зрения (Luo et al., 2007). Взаимосвязь между двигательной и математической областями может быть использована в прогностическом порядке и будет весьма ценной в комбинации с другими показателями (Son and Meisels, 2006). Этот момент ранее отмечался в обзоре 74 лонгитюдных исследований детей дошкольного возраста. Трамонтана с соавт. (1988) обращает внимание, что «...визуально-перцептивные и визуально-двигательные показатели способствуют эффективному прогнозированию успехов в чтении, математике и общих достижений, по крайней мере, для первого класса» (127), несмотря на некоторые противоречивые выводы.

Поскольку двигательные навыки являются основным элементом поведения малыша, их легко наблюдать. Серьезные проблемы в решении двигательных задач, адекватных возрасту, в повседневной жизни детей в учреждениях дошкольного образования могут быть важным показателем, сигнализирующим о необходимости внимания к другим областям развития.

Повышение уровня двигательных навыков ребенка может способствовать и поддерживать развитие в других областях. Соответствующий уровень двигательных навыков дает детям возможность испытать, понять и справиться с требованиями и проблемами, связанными с их собственным телом и физической и социальной средой. Этот опыт имеет решающее значение для общего когнитивного развития и обучения, в том числе математике. В настоящее время не создана определенная база знаний, обеспечивающая всестороннее понимание возможных причинно-следственных связей между двигательной и математической областями. Обсуждаемые в литературе трактовки предполагают, что двигательный опыт может повысить способность ребенка предсказать результат преобразований и перспективы (Newcombe and Frick, 2010) и что активное движение может улучшить достижения ребенка в пространственных задачах (Frick et al., 2009).

Различия в математических навыках, выявленные в нашем исследовании, основаны на общей оценке двигательных навыков детей, включая как мелкую, так и крупную моторику. Что касается маленького возраста детей, мы предполагаем, что комплексные показатели двигательных навыков малыша будут более соответствовать позднему началу продвинутого развития мелкой моторики. Обратите внимание, что некоторые исследования с более старшими детьми (например, Cameron et al., 2012; Son, Meisels, 2006) показывают, что зрительно-двигательные навыки являются более сильными предикторами математических навыков, чем крупная моторика. Поэтому различные виды двигательных навыков (крупная, мелкая и зрительная моторика) следует рассматривать в будущих исследованиях с учетом прогнозирования процессов развития.

На этом начальном этапе анализа данных лонгитюдного проекта Ставангера наш вклад в существующий объем знаний заключается в том, что различия в двигательных навыках действительно отражают различия в математических навыках детей в раннем возрасте (два года девять месяцев) и что связь между этими

двумя областями развития может быть измерена с помощью аутентичной оценки, проведенной воспитателями детского сада.

С точки зрения антропологии и педагогики двигательные навыки также имеют внутреннюю ценность как моторное поведение (движение и активность), что является экзистенциальным явлением в жизни отдельных людей (de Raeymaecker, 2006; von Hofsten, 2007). Признание маленьких детей в качестве цельных личностей указывает на ценность их собственных прав, а не только инструментальную перспективу, направленную на потенциальные улучшения в других областях развития.

Литература / References

1. Aldgate, J. 2006. "Children, Development and Ecology." In The Developing World of the Child, edited by J. Aldgate, D. Jones, W. Rose, and C. Jeffery, 17—34. London: Jessica Kingsley Publishers.

2. Arcavi, A. 2003. "The Role of Visual Representations in the Learning of Mathematics." Educational Studies in Mathematics 52 (3): 215—241.

3. Aunola, K., E. Leskinen, M-K. Lerkkanen, and J-E. Nurmi. 2004. "Developmental Dynamics of Math Performance from Preeschool to Grade 2." Journal of Educational Psychology 96 (4): 699-713.

4. Bagnato, S. J., J. T. Neisworth, and K. Pretti-Frontczak. 2010. LINKing Authentic Assessment and Early Childhood Intervention: Best Measures for Best Practices. Baltimore: Paul H. Brookes Pub.

5. Baroody, A. J., M-l. Lai, and K. Mix. 2006. "The Development of Young Children's Early Number and Operation Sense and Its Implication for Early Childhood Education." In Handbook of Research on the Education of Young Children, edited by B. Spodek and O. N. Saracho, 187-221. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Ass.

6. Bart, O., D. Hajami, and Y. Bar-Haim. 2007. "Predicting School Adjustment from Motor Abilities in Kindergarten." Infant & Child Development 16 (6): 597-615.

7. Battista, M. 1980. "Interrelationships between problem solving ability, right hemisphere processing facility, and mathematics learning." Focus on Learning Problems in Mathematics 2: 53-60.

8. Best, J. R. 2010. "Effects of Physical Activity on Children's Executive Function: Contributions of Experimental Research on Aerobic Exercise." Developmental Review 30 (4): 331-351. doi:10.1016/j.dr.2010.08.001

9. Bjorklund, C. 2008. "Toddlers' Opportunities to Learn Mathematics." International Journal of Early Childhood 40 (1): 81-95.

10. Cameron, C. E., L. L. Brock, W. M. Murrah, L. H. Bell, S. L. Worzalla, D. Grissmer, and F. J. Morrison. 2012. "Fine Motor Skills and Executive Function Both Contribute to Kindergarten Achievement." Child Development 83 (4): 1229-1244. doi:10.1111/j.1467-8624.2012.01768.x

11. Campos, J. J., D. I. Anderson, M. A. Barbu-Roth, E. M. Hubbard, M. J. Hertenstein, and D.Witherington. 2000. "Travel Broadens the Mind." Infancy 1 (2): 149-219.

12. Chambers, M. E., and D. A. Sugden. 2002. "The Identification and Assessment of Young Children with Movement Difficulties." International Journal of Early Years Education 10 (3): 157-176.

13. Chambers, M., and D. Sugden. 2006. Early Years Movement Skills: Description, Diagnosis and Intervention. London: Whurr.

14. Claessens, A., G. Duncan, and M. Engel. 2009. "Kindergarten Skills and Fifth Grade Achievement: Evidence from the ECLS-K." Economics of Educational Review 28: 415-427.

15. Clements, D. H., A. J. Baroody, and J. A. Sarama. 2014. Research Background on Early Childhood Mathematics. Background Research for the National Governor's Association (NGA) Center Project on Early Mathematics. http://www.nga.org/files/live/ sites/NGA/files/pdf/201 3/1 311SEME-Background.pdf

16. Cohen, J. 1977. Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciencies. London: Routledge.

17. Committee on Early Childhood Pedagogy, National Research Council, B. T. Bowman, M. S. Donovan, and M. S. Burns, eds. 2000. Eager to Learn: Educating Our Preschoolers. Wahington, DC: The National Academies Press.

18. Copple, C., and S. Bredekamp, eds. 2009. Developmentally Appropriate Practice in Early Childhood Programs Serving Children from Birth through Age 8. 3rd ed. Washington, DC: National Association for the Education of Young Children.

19. Data Protection Official for Research. 2012. "Requirements for Informed Consent." Accessed December 3, 2012. http://www.nsd.uib.no/person-vern/en/notification_duty/consent.html

20. Davidsen, H., I. K. L0ge, O. Lunde, E. Reikeras, and T. Dalvang. 2008a. MIO - Matematikken, Individet og Omgivelsene. Handbok [The Mathematics, the Individual and the Environments. Manual]. Oslo: Aschehoug.

21. Davidsen, H., I. K. L0ge, O. Lunde, E. Reikeras, and T. Dalvang. 2008b. MIO, Matematikken, Individet og Omgivelsene. Handbok [MIO, the Mathematics, the Individual and the Environment. Handbook]. Oslo: Aschehoug.

22. Downer, J. T., L. M. Booren, O. K. Lima, A. E. Luckner, and R. C. Pianta. 2010. "The Individualized

Classroom Assessment Scoring System (inCLASS): Preliminary Reliability and Validity of a System for Observing Preschoolers' Competence in Classroom Interactions." Early Childhood Research Quarterly 25 (1): 1-16. doi:10.1016/j.ecresq.2009.08.004

23. English, L. D. 2004. Mathematical and Analogical Reasoning of Young Learners. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.

24. Freudenthal, H. 1973. Mathematics as an Educational Task. Dodrecht: D. Reidel.

25. Frick, A., M. M. Daum, M. Wilson, and F. Wilkening. 2009. "Effects of Action on Children's and Adults' Mental Imagery." Journal of Experimental Child Psychology 104: 34-51.

26. Gersten, R., N. Jordan, and J. Flojo. 2005. "Early Identification and Interventions for Students With Mathematics Difficulties." Journal of Learning Disabilities 38 (4): 293-304.

27. Gibson, J. J. 1979. An Ecological Approach to Visual Perception. Boston: Houghton Mifflin.

28. Hannula, M. M., and E. Lehtinen. 2005. "Spontaneous Focusing on Numerosity and Mathematical Skills of Young Children." Learning and Instruction 15: 237-256.

29. von Hofsten, C. 2007. "Action in Development." Developmental Science 10 (1): 54-60.

30. IBM Corporation. 2010. IBM SPSS Statistics for Windows, Version 19.0. Armonk, NY: IBM Corporation.

31. Iversen, S., and E. M. Larsen. 2007. EYMSC. Sjekkliste for bevegelsesferdigheter i f0rskolealder [Translation and Adjusting the of Early Years Movement Skills Checklist for Use in Norwegian Kindergartens]. Stavanger: University of Stavanger.

32. Keilty, B., D. J. LaRocco, and F. B. Casell. 2009. "Early Interventionists' Reports of Authentic Assessment Methods Through Focus Group Research." Topics in Early Childhood Special Education 28 (4): 244-256.

33. Kersh, J., B. M. Casey, and J. M. Young. 2008. "Research on Spatial Skills and Block Building in Girls and Boys." In Contemporary Perspectives on Mathematics in Early Childhood Education, edited by O. Saracho and B. Spodek, 233-251. Charlotte, NC: Information Age Publishing.

34. Kohl, H. W., and K. E. Hobbs. 2011. "Compliance with National Guidelines for Physical Activity in U.S. Preschoolers: Measurement and Interpretation Development of Physical Activity Behaviors among Children and Adolescents." Pediatrics 127 (4): 549-554. doi:10.1542/peds.2010-2021d

35. Krombholz, H. 2006. "Physical Performance in Relation to Age, Sex, Birth Order, Social Class, and Sports Activities of Preschool Children."

Perceptual & Motor Skills 102 (2): 477-484. doi:10.2466/pms.102.2.477-484

36. Locuniak, M. N., and N. C. Jordan. 2008. "Using Kindergarten Number Sense to Predict Calculation Fluency in Second Grade." Journal of Learning Disabilities 41 (5): 451-459. doi:10.11 77/0022219408321126

37. Luo, Z., P. E. Jose, C. S. Huntsinger, and T. D. Pigott. 2007. "Fine Motor Skills and Mathematics Achievement in East Asian American and European American Kindergartners and First Graders." British Journal of Developmental Psychology 25 (4): 595614. doi:10.1 348/026151007x185329

38. Macya, M., and S. J. Bagnato. 2010. "Keeping It 'R-E-A-L' with Authentic Assessment." NHSA Dialog: A Research-to-Practice Journal for the Early Childhood Field 13 (1): 1-20. doi:10.1080/15240750903458105

39. Mazzocco, M., and R. E. Thompson. 2005. "Kindergarten Predictors of Math Learning Disability." Learning Disabilities Research and Practice 20 (3): 142-155.

40. Ministry of Education and Research. 2006. "Framework Plan for the Content and Tasks of Kindergartens." Accessed June 1, 2014. http://www. regjeringen.no/upload/kilde/kd/reg/2006/0036/ddd/ pdfv/285775-rammeplanen-engelsk-pdf.pdf

41. Mix, K. S., J. Huttenlocher, and S.C. Levine. 2002. Quantitative Development in Infancy and Early Childhood. Oxford: Oxford University Press.

42. Moser, T., and E. Reikeras. 2014. "Motor-life-skills of Toddlers - A Comparative Study of Norwegian and British Boys and Girls Applying the Early Years Movement Skills Checklist." European Early Childhood Education Research Journal 24 (1): 1-21. doi:10.1080/1 350293X.2014.895560

43. Mulligan, J. 2011. "Towards Understanding the Origins of Children's Difficulties in Mathematics Learning." Australian Journal of Learning Difficulties 16 (1): 19-39. doi:10.1080/19404158.2011.563476

44. Nath, S., and D. Szucs. 2014. "Construction Play and Cognitive Skills Associated with the Development of Mathematical Abilities in 7-year-old Children." Learning and Instruction 32: 73-80. http:// dx.doi.org/10.1016/j.learninstruc.2014.01.006

45. Newcombe, N. S., and A. Frick. 2010. "Early Education for Spatial Intelligence: Why, What, and How." Mind, Brain, and Education 4 (3): 102-111. doi:10.1111/j.1 751-228X.2010.01089.x

46. Norusis, M. J. 2010. PASW Statistics 18: Guide to Data Analysis. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall.

47. Piaget, J., and B. Inhelder. 2002. Barnets psykologi [The Psychology of the Child]. K0benhavn: Hans Reitzels forlag.

48. de Raeymaecker, D. M. J. 2006. "Psychomotor Development and Psychopathology in Childhood." International Review of Neurobiology 72: 83-101. doi:10.1016/s0074-7742(05)72005-5

49. Reikeras, E. 2008. "Observasjonspunktene [The Observation Items]." In MIO.Matematikken - Individet - Omgivelsene. Handbok [MIO, the Mathematics, the Induvidual and the Enviornment. Handbook], edited by H. Davidsen, I. K. L0ge, O. Lunde, E. Reikeras, and T. Dalvang, 30-47. Oslo: Aschehoug & Co.

50. Reikeras, E., I. K. L0ge, and A-M. Knivsberg. 2012. "The Mathematical Competencies of Toddlers Expressed in Their Play and Daily Life Activities in Norwegian Kindergartens." International Journal of Early Childhood 44: 91-114. http://dx.doi. org10.1007/s1 3158-011 -0050-x

51. Robinson, N. M., R. D. Abbott, V. W. Berninger, and J. Busse. 1996. "The Structure of Abilities in Math-Precocious Young Children: Gender Similarities and Differences." Journal of Educational Psychology 88 (2): 341-352.

52. Saljo, R. 2001. Luring i praksis: et sosiokul-turelt perspektiv. Oslo: Cappelen akademisk.

53. Sarama, J. A., and D. H. Clements. 2009. Early Childhood Mathematics Education Research: Learning Trajectories for Young Children. New York: Routledge.

54. Semrud-Clikeman, M. 2007. Social Competence in Children. Boston, MA: Springer.

55. Seo, K., and H. P. Ginsburg. 2004. "What is Developmentally Appropriate in Early Childhood Mathematics Education? Lessons from New Research." In Engaging Young Children in Mathematics, edited by D. H. Clements, J. A. Sarama, and A-M. DiBiase, 91104. London: Lawrence Earlbaum.

56. Solem, I. H., and E. Reikeras. 2008. Det matematiske barnet [The Mathematical Child]. 2nd ed. Landas: Caspar.

57. Son, S-H., and S. J. Meisels. 2006. "The Relationship of Young Children's Motor Skills to Later Reading and Math Achievement." Merrill-Palmer Quarterly 52 (4): 755-778.

58. Tabachnick, B. G., and L. S. Fidell. 2013. Using Multivariate Statistics. 6th ed. Boston: Pearson.

59. Tramontana, M. G., S. R. Hooper, and S. C. Selzer. 1988. "Research on the Preschool Prediction of Later Academic Achievement: A review." Developmental Review 8 (2): 89-146. http://dx.doi. org/10.1016/0273-2297(88)90001 -9

60. Trevlas, E., O. Matsouka, and E. Zachopoulou. 2003. "Relationship between Playfulness and Motor Creativity in Preschool Children." Early Child Development & Care 173 (5): 535-543. doi:10.1080/0300443032000070482

61. Tsamir, P., D. Tirosh, and E. Levenson. 2011. "Windows to Early Childhood Mathematics Teacher Education." Journal of Mathematics Teacher Education 14 (2): 89-92. doi:10.1007/s10857-011-9174-z

62. Tudge, J., L. Li, and K. Stanley. 2008. "The Impact of Method on Assessing Young Children's Everyday Mathematical Experiences." In Contemporary Perspectives on Mathematics in Early Childhood Education, edited by O. Saracho and B. Spodek, 187214. Charlotte, NC: Information Age Publishing.

63. Vygotskij, L. S., and V. V. Davydov. 1997. Educational Psychology. Boca Raton, FL: St. Lucie Press.

Приложение 1. Разделы регистрационного бланка MIO

Счет и числовые ряды

C1. Различает один и много.

C2. Использует цифровые слова (например, «у меня есть тысяча автомобилей»).

C3. Начал указывать и в то же время использовать цифровые слова (не обязательно совпадающие объекты и цифровые слова).

C4. Понимает количество объектов до трех, не считая их (например, точки на кубике).

C5. Считает до пяти, правильно указывая на объекты.

C6. Может прочесть числовую последовательность до десяти.

Перечисление

E1. Выбирает два объекта по просьбе.

E2. Может раздавать по одному предмету каждому человеку (например, по одной лопатке каждому ребенку в песочнице).

E3. Выбирает три объекта по просьбе.

E4. Показывает пальцами, сколько ему лет.

E5. Накрывает стол для пяти персон.

E6. Можете ответить, сколько всего после подсчета пяти объектов.

Форма и пространство

551. Может указывать на разные части тела (по крайней мере, на четыре: руку, ногу, глаз и т.д.).

552. Показывает, что он различает различные формы (например, установить различные части в наборное поле или сортировочную коробку).

553. Собирает пазлы с 3-4 элементами в картину.

554. Может по просьбе перейти в определенное место в комнате (например, «Королева командует: перейдите в кукольный уголок»).

555. Рисует человеческое тело (по крайней мере, голову с глазами внутри и ногами, человек-«головоног»).

556. Копирует простые фигуры (например, на бумаге, песке).

Образец и последовательность

Р01. Накладывает картинку на идентичное изображение (например, при игре в лото).

Р02. Интересуется ритмом и движением (при показе, например, «танца» хлопает в ладоши).

РОЗ. Имеет знания о повседневных занятиях (например, «Когда мы закончим еду, мы выйдем на улицу»).

РО4. Помещает объекты в ряд по размеру (например, автомобили, куклы).

РО5. Создает свои собственные узоры (например, с бисером, в рисунках, во время прыжков).

РО6. Сортирует объекты по одному признаку (например, форме, размеру или цвету).

Математический язык

ML1. Различает понятия «большой» и «маленький».

ML2. Знает, где «верх» и «низ» (например, «Сядьте на пол»).

ML3. Использует слова, описывающие игрушки (например, «мягкий медведь», «красный автомобиль»).

ML 4. Выполняет инструкции по размещению (например, над столом, под скамейкой, через туннель).

ML5. Использует слова, описывающие соотношение между размерами (например, шар легче камня, «у меня более длинные волосы, чем у вас»).

ML6. Показывает, что находится посередине (например, автомобили выстроились в ряд).

Логическое рассуждение

LR1. Знает, какую одежду надеть, когда идет дождь.

LR2. Убирает игрушки и кладет их в нужные места.

LR3. Может делиться поровну с другом (например, четыре или шесть мелков).

LR4. Выбирает предметы, необходимые для деятельности (например, молоток в ящике для инструментов, кукла в кукольном уголке).

LR5. Размышляет, почему он приходит первым и последним при одевании.

LR6. Знает разницу между тем, что произошло и что произойдет.

Приложение 2. Примеры заполнения регистрационной формы ^¡ке^, 2008)

Как заполнять форму

Ребенок проявляет компетентность прак-

Ребенок начинает проявлять компетентность - ситуационную или с помощью персонала

Компетентность, еще не отмеченная сотрудниками

Решение проблем

(^ - Математический язык - 2-3 года

М1_1. Различает понятия «большой» и «маленький». Ребенок демонстрирует своими действиями, что он / она различает размеры.

Ребенку не нужно использовать слова «большой» и «маленький».

Для отметки:

Если ребенок демонстрирует как в игре, так и в общении, что он / она различает понятия.

Если ребенок иногда различает понятия «большой» и «маленький».

Если ребенок не различает понятия «большой» и «маленький».

Пример

Находит маленький и большой камень, если его попросят сделать это (например, в игре «Саймон говорит»). Понимает, что это означает, когда кто-то просит большой кубик.

Выбирает самое большое печенье, но не может, когда его попросят, найти меньшее.

Число и счет

Е - Перечисление - 3-4 года

Е4. Показывает пальцами, сколько ему лет.

Для отметки:

Если ребенок показывает пальцами, сколько ему/ей лет.

Если ребенок показывает пальцами, сколько ему/ей лет, но с неправильным количеством поднятых пальцев.

Если ребенок не показывает пальцами, сколько ему/ей лет.

Пример

«Вот сколько мне лет!» (Трехлетний ребенок поднимает три пальца).

«Вот сколько мне лет!» (Двухлетний ребенок поднимает пять пальцев).

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИЛОЖЕНИЕ К ЖУРНАЛУ «СДО

Мария Баранова:

«Ребенку нужна ситуация успеха, он должен чувствовать свой успех в каждом моменте»

В современном мире практически невозможно обойтись без знания английского языка, он необходим в разных сферах нашей жизни: на работе для общения с зарубежными коллегами, в поездках за границу, много всего интересного на английском в интернете. Сомнений, что язык нужен, не возникает, и главный вопрос - как его освоить, как научить ребенка языку, чтобы у него не возникало проблем в общении, понимании, чтобы ребенок в совершенстве владел английским. Об этом мы поговорили с Марией Барановой, PhD, директором Развивающего центра «Школа Семи Гномов» на Мневниках, основателем Школы английского языка Magic English Club.

Мария, как вы считаете, с какого возраста нужно начинать заниматься с ребенком английским языком?

- На мой взгляд, чем раньше, тем лучше, это однозначно. Известно, что если ребенок именно в раннем возрасте начинает изучать язык, то у него не возникает никакого языкового барьера. До трех лет основная роль принадлежит маме. Именно мама создает для ребенка необходимые условия для изучения английского. Она дает ребенку возможность слушать сказки на английском, поет колыбельные, играет с малышом в пальчиковые игры. От мамы ребенок хорошо все это «впитывает», в таком случае английский становится вторым родным языком.

Если родители пропустили этот возраст, а такое случается, потому что ребенок часто болеет, у него режутся зубки, и маме просто не до английского, хотя очень хочется этим заниматься, то следующий период - это три года, очень хороший возраст для занятий английским. В этом возрасте эффективны групповые занятия. Преподаватель обыгрывает с ребенком различные ситуации, а дома с помощью тех же песенок, игр мама может помочь закрепить полученные навыки, развить любовь к языку, продлить пребывание ребенка в англоязычной среде. Родителям важно помнить, что если они погружают ребенка в языковую среду, то это нужно делать обязательно регулярно, это должно стать рутиной - как умываться, чистить зубы, одеваться. Если это станет частью жизни ребенка, то прогресс в освоении языка, разговорной речи будет очень быстрым.

Почему важно начинать с самого раннего возраста?

- У детей «воспитывается» интуиция. Они интуитивно воспринимают иностранный язык как свой родной. Впоследствии это особенно хорошо проявляется у детей старшего возраста. Те, кто начал изучать английский в 3-6 лет, при достижении возраста выпускных экзаменов без труда справляются со сложными, казалось бы, заданиями. Дети интуитивно, не вникая в подробности, правильно вставляют нужные слова в тексты и задания. Это происходит на уровне подсознания. Не прочитать и перевести каждое слово, а бегло просмотреть, просканировать и вставить нужные