Затраты времени и энергии на ограничения скорости, задержки и остановки поездов

можно вести расчеты только по экспоненциальному закону. Таким образом, данная методика может быть использована для моделирования сложных технологических процессов, максимально приближенных к реальным.

Библиографический список

1. Оптимизация системы ремонта локомотивов / А. В. Горский, А. А. Воробьев. - М.: Транспорт, 1994. - 208 с.

2. Оптимизация запаса комплектующих изделий и числа ремонтных позиций при агрегатном методе ремонта оборудования (на примере колесных пар локомотивов) : дис. ... канд. техн. наук / Т. В. Ярковская. - М.: МИИТ, 2001. - 183 с.

3. Оптимальная организация процесса восстановления оборудования электроподвижного состава (на примере тяговых двигателей) : дис. ... канд. техн. наук / И. В. Симакин. - М.: МИИТ, 2003. - 128 с.

4. Прикладные вопросы теории массового обслуживания / О. А. Новиков, С. И. Петухов - М.: Сов. радио. 1969. - 400 с.

УДК 656.22:629.4.016.12 А. А. Бакланов

ЗАТРАТЫ ВРЕМЕНИ И ЭНЕРГИИ НА ОГРАНИЧЕНИЯ СКОРОСТИ, ЗАДЕРЖКИ И ОСТАНОВКИ ПОЕЗДОВ

Ограничения скорости движения, задержки и остановки увеличивают время хода и расход энергии поездов. Рассмотрены варианты проследования мест с ограничениями скорости, задержками и остановками; получены аналитические выражения, позволяющие оценить потери времени и энергии поездов.

ограничения скорости движения, задержки, остановки, время хода, затраты энергии поездов.

Введение

В нормальных условиях движение поездов осуществляется в соответствие с графиком движения, т. е. с графиковыми временем хода и скоростью. При этом затраты энергии определяются средней скоростью движения и колебаниями скорости, режимом движения, профилем и планом пути, поездной ситуацией, метеорологическими условиями и т. п.

В эксплуатации часто имеют место различные ограничения скорости, задержки и остановки поездов, которые влияют на их время хода, скорость движения и расход энергии на тягу. Ограничения скорости в основном связаны с неудовлетворительным состоянием или ремонтом пути, неграфиковые остановки и задержки - с неудовлетворительной организацией движе-

ния поездов, неисправностями технических средств, стихийными проявлениями и т. п.

В связи с отсутствием научно обоснованной методики оценки влияния ограничений скорости, задержек и остановок поездов на их время хода и расход энергии на тягу в локомотивных депо при анализе выполнения расписания движения поездов, режимов их вождения, энергозатрат на тягу обычно используют усредненные нормативы потерь времени и энергии от ограничений скорости, задержек и остановок поездов. Однако в действительности эти потери могут быть различными для каждого поезда, т. к. зависят от многих эксплуатационных факторов: массы, скорости и условий движения поезда, режима его ведения, профиля, плана пути и длины участков с ограничениями скорости, продолжительности остановок и задержек, метеорологических факторов и т. п.

Для повышения достоверности результатов анализа и объективности оценки качества работы отдельных подразделений и специалистов, прежде всего локомотивных бригад, разработки мероприятий по повышению эффективности использования энергоресурсов на тягу необходимо иметь достаточно простую методику определения влияния ограничений скорости, задержек и остановок поездов на их время хода и энергозатраты.

1 Потери времени

В общем виде потеря времени от ограничения скорости, задержки или остановки поезда Тос представляет разность времен хода на данном участке с пониженной скоростью за счет ограничения, задержки или остановки То и с графиковой скоростью Тг, т. е.

Т = Т — Т

ос о г

Анализ баланса времени хода поезда показывает, что потеря времени от ограничения скорости без учета потерь на замедление и разгон характеризуется выражением

Т

1 о!

Г1 1 'l = Lou Г1 1'

— —

1 Vo 4 0 о.п 1 Vo V 0

где Lo, Ln - длины участка ограничения скорости и поезда;

Lo.n - суммарная длина участка ограничения скорости и поезда;

V0, Уг - скорости ограничения и графиковая.

Потери времени на замедление £з и разгон поезда при снижении и увеличении скорости движения определяются выражениями:

и =

V - V

г о

г

2и

1 - Vo

V

;

V - V

г о

(

з V г 0

2и

1 - Vo

V

р V г 0

Ускорения движения поезда при замедлении из и разгоне Up можно найти из соотношений:

из

V2 - V2

г о

2L3

ир

2L

где L3, Lp - пути замедления и разгона поезда.

С учетом замедления и разгона поезда потеря времени от ограничения скорости характеризуется выражением:

(

Т = L

1 ос ^о.п

1 1

V

+

(V - V,)2

г 0

2V

( 1 1 1

— + — и

V из

р 0

После ограничения скорости возможны следующие варианты движения поезда:

без компенсации потери, т. е. без нагона времени, в этом случае дальнейшее движение поезда осуществляется с графиковой скоростью и в результате фактическая средняя скорость на участке получается ниже графиковой; такой вариант движения характерен в основном для грузовых поездов, а также пассажирских поездов на участках без запаса времени хода;

с полной компенсацией потери, т. е. с полным нагоном времени, в этом случае дальнейшее движение поезда осуществляется со скоростью выше графиковой и в результате фактическая средняя скорость на участке получается равной графиковой; такой вариант движения характерен в основном для пассажирских поездов на участках с достаточным запасом времени хода;

с частичной компенсацией потери, т. е. с частичным нагоном времени; в этом случае дальнейшее движение поезда осуществляется со скоростью несколько выше графиковой, в результате фактическая средняя скорость на участке получается несколько ниже графиковой; такой вариант движения характерен для пассажирских и грузовых поездов на участках с небольшим запасом времени хода.

Потеря времени на замедление и разгон при остановке поезда без учета продолжительности стоянки определяется выражением:

Т — г ос =

к

2

' 1 11

— + — и

V из

р

Потери времени от задержки и неграфиковой остановки поезда, так же как от ограничения скорости, складываются из потерь времени на замедление и разгон, движение с уменьшенной скоростью или времени стоянки, которые зависят от длины участка движения с пониженной скоростью, поездной ситуации и других факторов. Варианты дальнейшего движения могут быть такими же, как после ограничений скорости.

Представим весь участок длиной L состоящим из участка Ьг, пройденного с графиковой скоростью Уг, участка La„ = Lо + Ln, пройденного с ограниченной скоростью Уо, и участка Ly, пройденного с графиковой скоростью Уг без нагона времени либо с увеличенной скоростью Уу при нагоне времени, т. е.

L L*г + L ‘ о + L ‘ \ \ + L • у.

Тогда относительные длины соответствующих участков определяются выражениями:

аг

L L + L

__^ . п _ _о_____п

? ^о.п

L/ L/

ау

L

; аг + ао п + ау

1.

Для варианта движения поезда без нагона времени после ограничения скорости фактические время хода Тф и средняя скорость Уф на всем участке длиной L характеризуются выражениями:

Тф =

L [(1 _ао.п )Уо +ао.пУг ]

УУ

о г

; Уф =

УУ

о г

(1 -аоп )У0 + а0ЛУг

Введем коэффициент увеличения времени хода на всем участке за счет ограничения скорости движения поезда, равный отношению фактического времени Тф к графиковому времени Тг, т. е.

в, =

(1 -аол )У„ +а„.дУг У,

Тогда

Тф

Тгв, = У Р,; Уф

У

Р,

L

Для варианта движения поезда с нагоном времени после ограничения скорости фактические время хода Ту.ф и средняя скорость Ку.ф на оставшейся части участка длиной Lу характеризуются выражениями:

Туф

L [(1 -a )К-а0ПГг ]

VV

о г

Ку.ф =

аКК

(1 -аг )К -а0 ПКг

Коэффициент уменьшения времени хода поезда на участке Lу равен отношению фактического времени Ту.ф к графиковому времени Туг, т. е.

в

Ту, (1 -а. )V0 -а0._Кг

<у

Т

уг

а, Ко

Благодаря нагону времени на участке Lу за счет повышенной скорости движения общее время хода поезда и средняя скорость на всем участке могут быть равны графиковым значениям.

2 Потери энергии

Потеря энергии от ограничения скорости, задержки или остановки поезда представляет дополнительный расход энергии Аос на данном участке, который определяется разностью расходов энергии при движении с ограничением скорости, задержкой или остановкой Ао и с графиковой скоростью Аг, т. е.

Аос = Ао - Аг.

Для оценки составляющих расхода энергии Аос и выявления закономерностей влияния на него различных факторов рассмотрим классификацию ограничений скорости, задержек и остановок поездов по энергозатратам (рис. 1), полученную на основе анализа энергетического баланса движения (ЭБД) поезда [1].

Рис. 1. Классификация ограничений скорости, задержек и остановок

поездов по энергозатратам

Анализ ЭБД поезда и рисунок 1 показывают, что дополнительный расход энергии Аос на ограничения скорости, задержки и остановки поездов существенно зависит от вида тормозов и условий движения. Последнее означает, что после ограничения скорости, задержки или остановки движение поезда может происходить без нагона и повышения средней скоро -сти, т. е. с увеличением времени хода, либо с нагоном за счет повышения средней скорости, т. е. без увеличения времени хода. В конечном итоге дополнительный расход энергии Аос обусловлен увеличением энергозатрат в энергетической цепи (ЭЦ) и собственных нуждах (СН) электроподвижного состава (ЭПС), на преодоление основного сопротивления движению и потерь энергии в тормозах поезда. Наибольший дополнительный расход энергии Аос получается в случае применения механического (пневматического) либо электрического (реостатного) тормозов, когда рассеивается избыточная в данные момент времени и точке пути механическая энергия поезда, на получение которой ранее была затрачена, к примеру, электрическая энергия из системы тягового электроснабжения.

Затраты энергии при движении на участке с графиковой скоростью Аг и с ограничением скорости Ао, согласно ЭБД поезда [1], характеризуются выражениями:

Аг = Ап + Ас.о + Асг, Ао = Ак + Ап + Ас.о + Асг,

где Ак, Ап - изменения кинетической и потенциальной энергии поезда; Асо, Асг - работы сил основного и дополнительного от кривых сопротивления движению.

Изменения кинетической и потенциальной энергии поезда характеризуются выражениями:

Ак = mkn

где m - масса поезда;

kH - коэффициент инерции вращающихся частей поезда;

Vi, V2 - начальная и конечная скорости движения; g - ускорение свободного падения; i - крутизна уклона.

Работы сил основного и дополнительного от кривых сопротивления движению поезда определяются выражениями:

Ас.о = mgWoL; Асг = mgwrL,

где Wo, wr - удельные основное и дополнительное от кривых сопротивления движению поезда.

После преобразований формулы (4) с учетом выражений (1), (5)-(7) получим формулу для определения дополнительного расхода энергии на ограничение скорости движения поезда с применением механических тормозов:

Аос = mg

V2 - V2

г о

2u

V о r / о.п V ог о /

+

+ mg

f

V2 — V2 f

г o

2u

u

\

p v

wo/p — wo + K —

g 0

mg

V2 — V2

г o

u

\

+ .+ wo/p - wo + k,~

wo +1 + w P g

u

u

+ L

о.п V ог о /

0

где w0, woip, wor - удельное основное сопротивление движению поезда

соответственно при графиковой, средней и скорости ограничения.

Значения и определяются при графиковой скорости Уг и скорости ограничения Уо, а woip рассчитывается при средней скорости по времени на участке разгона поезда Ур = ( Уо + Уг)/2 по формуле [2]:

2 2

wolp с0 + С1кнУр + с2ки Vtp ,

где Со, Ci, С2 - коэффициенты, постоянные для данного поезда;

кн, ки - коэффициенты неравномерности и искажения кривой скорости; при равноускоренном (равнозамедленном) движении

кн = 4/3, ки =У2.

3 Расчетные значения

С помощью полученных аналитических выражений можно определить потери времени и энергии от ограничений скорости движения, задержек и остановок поездов для различных эксплуатационных условий.

В качестве примера по формуле (1) рассчитаны и на рисунке 2 построены кривые потерь времени от ограничений скорости движения поезда на участке длиной 1500 м, равной сумме длин поезда и участка с ограничением скорости. Замедление поезда при механическом торможении перед ограничением скорости принято 0,25 м/с2, а ускорение при разгоне после ограничения скорости 0,1 м/с2. Прямая линия на рисунке 2 характеризует потери времени на разгон и замедление при остановке поезда без учета продолжительности стоянки, рассчитанные по формуле (2).

Анализ полученных зависимостей показывает, что при увеличении графиковой скорости движения Уг потери времени Тос от ограничений скорости возрастают, причем при Уг > 80 км/ч зависимости Тос(Уг) становятся практически линейными. Чем выше ограничение скорости движения Уо, тем меньше потери времени на его преодоление и наоборот. Наибольшие потери времени вызывают ограничения скорости 15-25 км/ч. Относительное увеличение времени хода поезда на участке от ограничений скорости движения характеризуется коэффициентом Pt, рассчитанным по формуле (3) при ао.п = 0,1 и представленным в виде зависимостей У(Уг) на рисунке 3.

T

1 ос?

мин

Р*

0 20 40 60 80 100 120 140 160 Vr, км/ч 200

Рис. 2. Потери времени от ограничений скорости движения поезда

0 20 40 60 80 100 120 140 160 Vr, км/ч 200

Рис. 3. Коэффициент увеличения времени хода поезда на участке за счет ограничений скорости движения

С помощью полученных выражений (8)-(9) и данных [3] в качестве примера рассчитаны и на рисунке 4 построены кривые потерь энергии от ограничений скорости движения грузового поезда с электровозом ВЛ10 массой состава 6000 т и количеством осей вагонов 276 на участке длиной 500 м с равнинным профилем пути. Анализ этих зависимостей показывает, что при увеличении графиковой скорости движения Уг потери энергии Аос от ограничений скорости возрастают. Чем выше ограничение скорости движения Уо, тем меньше потери энергии на его преодоление и наоборот. Наибольшие потери энергии вызывают ограничения скорости 15—25— 40 км/ч.

0 20 40 60 80 Vy, км/ч 100

Рис. 4. Потери энергии от ограничений скорости движения грузового поезда массой 6000 т на участке длиной 500 м с равнинным профилем пути

Во многих локомотивных депо при нормировании расхода электро -энергии на тягу независимо от массы поезда принимают дополнительный расход энергии на остановку поезда и ограничение скорости в среднем 150 кВт-ч. Приведенные на рисунке 4 зависимости показывают, что этот расход может быть гораздо выше. Например, при графиковой скорости движения 80 км/ч и ограничении скорости 40 км/ч потери энергии рассматриваемого поезда превышают 400 кВт-ч.

4 Экспериментальные данные

Влияние ограничений скорости и остановок на расход электроэнергии подтверждается результатами опытных поездок динамометрического вагона с грузовыми поездами на разных участках, приведенными в таблице.

Масса состава вагонов в опытных поездках находилась в диапазоне 6221-6474 т, масса на ось вагона - в диапазоне 20,0-22,3 т, т. е. менялись незначительно, однако условия движения поездов существенно различались. В опытных поездках на тяговых плечах полигона Красноярск-Иркутск количество ограничений скорости 15-25 км/ч было сравнительно небольшим, но они имели место на перегонах с лимитирующими подъемами крутизной 10%о.

ТАБЛИЦА. Результаты опытных поездок с остановками и без остановок

Серия

элект-

ровоза

ВЛ80Р, 3 секции

ВЛ10, 2 секции

Участок, профиль пути, длина, км

Усло-

вия

движе-

ния

т

с

m

в.о

т

Т

общ

Т

ч.д

ч.мин

n

Т

ост

ч.мин

V,

км

ч

Аэ,

кВт-ч

аэ,

кВ • ч

104•т•м

Сезон, температура наружного воздуха, °С

Красноярск-Иланская, холмистый, 250 км Иланская-Нижнеудинск, холмистый, 304 км

Нижнеудинск-

Зима,

холмистый, 254 км Зима-Иркутск, холмистый, 244 км Московка-Ишим, равнинный, 294 км

СОС

БОС

СОС

БОС

СОС

БОС

СОС

БОС

СОС

БОС

6263

21,0

6221

20,0

6263

21,0

6221

20,0

6263

21,0

6221

20,0

6263

21,0

6221

20,0

6474

22,3

6394

21,7

5.24

4.51

4.49

4.49 8.14

7.41 9.23 7.28 5.04

4.51

4.45

4.45 6.11 6.00

6.09

5.41 5.16

5.09 448

4.41

2

0.33

3

0.33

3

1.55

1

0.13

2

0.11

1

0.28

1

0.07

1

0.07

51.5

51.9

39.6

40.7

52.4

53.5

40.7

42.9 57,1

62.8

17650

15310

21790

21260

13820

12240

13960

13620

10990

10000

112,7

98,4

114,4

112,4

86,8

77,3

91,4

89,8

57,7

53,2

Зима, -10.. -12 Зима, -16.-18 Зима, -12.-16 Зима, -11.-13 Зима, -16.-18 Зима, -11.-13 Зима, -18.-20 Зима, -11.-13 Лето, +16.+18 Зима, -18.-30

Примечания. СОС - движение с ограничениями скорости; БОС - движение без ограничений скорости; тс - масса состава; тво - средняя масса на ось вагона; Тобщ - общее время хода; Тч.д - чистое время хода; пост - количество остановок; Тост - продолжительность остановок; Vt - средняя техническая скорость; Аэ - полный расход электроэнергии на тягу; аэ - удельный расход электроэнергии.

Анализ полученных данных показывает, что на всех рассматриваемых участках при движении с ограничениями скорости 40-25-15 км/ч время хода поездов получается больше, средняя скорость движения мень-

ше и расход электроэнергии выше, чем при движении без ограничений скорости.

Особенно примечательным является участок Московка-Ишим, на котором в зимний период года, несмотря на отрицательную температуру наружного воздуха, при благоприятных условиях движения без ограничений скорости расход электроэнергии на тягу получился ниже по сравнению с летним периодом года, когда в поездке было 22 ограничения скорости.

Результаты опытных поездок с пассажирскими поездами и анализ скоростемерных лент пассажирских электровозов и электропоездов показывают, что после ограничений скорости, неграфиковых остановок или задержек для ликвидации опоздания сокращают продолжительность последующих стоянок и (или) время хода на следующих перегонах за счет поддержания большей скорости поезда. При этом, как правило, особенно в случае сокращения перегонных времен хода, возрастает расход электроэнергии на тягу поездов.

Заключение

Потери времени от ограничения скорости, задержки или неграфиковой остановки поезда представляют разность времен проследования данного участка с графиковой и пониженной скоростью с учетом времени стоянки и складываются из потерь времени на замедление и разгон, движение с ограниченной скоростью или времени стоянки, которые зависят от длины участка с ограничением скорости, величины снижения скорости, поездной ситуации и т. п.

Потери энергии от ограничения скорости, задержки или неграфиковой остановки поезда определяются разностью энергозатрат на проследование данного участка с графиковой и пониженной скоростью с учетом энергозатрат на стоянке и складываются из потерь энергии на замедление и разгон, движение с ограниченной скоростью или в период стоянки, которые зависят от длины участка с ограничением скорости, величины снижения скорости, массы поезда, профиля пути и т. п.

Ограничения скорости, задержки и остановки приводят к увеличению общего времени хода поездов, снижению средней технической и участковой скоростей, сокращению среднесуточного пробега и производительности локомотивов, увеличению энергозатрат на тягу.

Ограничения скорости, задержки и остановки пассажирских поездов и электропоездов, как правило, обладают так называемым последействием, при котором расход энергии увеличивается в дальнейшем за счет поддержания большей скорости в связи с необходимостью нагона опоздания и, как следствие, возрастания энергозатрат на преодоление большего основного сопротивления движению поездов.

Полученные аналитические выражения позволяют оценить влияние ограничений скорости, задержек и остановок поездов на их время хода и энергозатраты, а также могут быть использованы для создания методики

определения потерь времени и энергии на ограничения скорости, задержки и остановки поездов в различных эксплуатационных условиях.

Библиографический список

1. Энергетический баланс движения для решения задач снижения расхода электроэнергии на тягу поездов / А. А. Бакланов // Транспорт: наука, техника, управление. -2005. - № 6. - С. 32-35.

2. Интегральные характеристики кривой скорости движения поезда / А. А. Бакланов // Повышение тягово-энергетической эффективности магистральных электровозов: межвуз. темат. сб. науч. тр. / Омск: Омский ин-т инж. ж.-д. трансп., 1989. - С. 7177.

3. Правила тяговых расчетов для поездной работы. - М.: Транспорт, 1985. -287 с.

УДК 621.333:62-83

А. Д. Петрушин, З. А. Мамедов

АЛГОРИТМ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПУСКОМ АСИНХРОННОГО ТЯГОВОГО ПРИВОДА ЛОКОМОТИВА

Решена задача оптимального управления пуском асинхронного тягового привода локомотива. Особенностью алгоритма решения является учет теплового состояния двигателя при формировании оптимальных управляющих воздействий. Задача решена с помощью принципа максимума и метода Ньютона-Рафсона.

асинхронный тяговый электропривод, оптимальное управление, учет теплового состояния.

Введение

Расширение функциональных возможностей силового электрооборудования современных локомотивов в сочетании с системами оптимального автоматического управления позволяет существенно повысить эффективность работы электрического подвижного состава. Современная микропроцессорная техника обеспечивает возможность реализации на практике сложных алгоритмов на базе достаточно точного математического описания объекта управления.

Современные требования к увеличению пропускной способности железных дорог и снижению энергии на тягу поездов привели к необходимо -сти создания систем оптимального автоматического управления движением. В настоящее время уже накоплен опыт создания автоматизированных систем ведения подвижного состава: пассажирских и грузовых электровозов, электропоездов пригородного сообщения и электропоездов метропо-