Развитие ключевых компетенций в процессе формирования математических понятий начальной школы

формулировки теоремы». Можно предположить, что данная группа студентов «металась» в собственных рассуждениях между поиском «признаков» и поиском «значений», что привело к путанице в установлении субъективно значимых связей.

35,6 % опрошенных обнаружили способности создавать мысленные образы процесса «введение формулировки теоремы». Причем из них 57,14 % студентов, видимо, способны создавать образ, обладающий качеством целостности (исходя из всех студентов 20,35 %). Эти студенты абстрагировались от несущественных данных анализируемого учебного процесса, представленного контекстом ситуации и выделили, пусть даже не в полной мере, признаки учебного процесса «введение формулировки теоремы».

Осмысление логики связей, относящихся к необходимости включения специальной подготовительной работы в рассматриваемый учебный процесс, обнаружено на уровне интуиции у 11,86 % студентов, а на уровне абстрагирования (дедуктивном) - у 16,49 % студентов.

Осмысление логики связей, относящихся к необязательности использования в рассматриваемом учебном процессе специальной подготовительной работы, обнаружено на уровне интуиции у 3,39 % студентов.

Полученные результаты говорят, прежде всего, о том, что именно в курсе ТМОМ необходимо формировать целостные образы образовательных процессов, связанных с обучением школьников математике. Причем целостность образа образовательного процесса следует рассматривать первичной по сравнению с вариативными детализациями этого образа. Представляется целесообразным такое формирование начинать с первых занятий по курсу ТМОМ.

Одним из средств формирования целостного образа образовательного процесса следует считать методические задачи, например, подобные рассмотренной в этой статье.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Андерсон Дж. Когнитивная психология. 5-е изд. СПб.: Питер, 2002.

2. Бунге М. Интуиция и наука. М., 1967.

3. Коршунова Л.С., Пружинин Б.И. Воображение и рациональность. Опыт методологического анализа познавательных функций воображения. М.: Изд-во МГУ, 1989.

4. Смирнов С.Д. Психология образа: проблема активности психического отражения. М., 1985.

5. Солсо Р.Л. Когнитивная психология: Пер. с англ. М.: Тривола, 1996.

6. Шрагина Л.И. Логика воображения: Учеб. пособие. 2-е изд., дораб. М.: Народное образование, 2001.

7. http:// azps. ru

Ю.В. Трофименко

РАЗВИТИЕ КЛЮЧЕВЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ В ПРОЦЕССЕ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ

Изменения, происходящие в системе российского образования ориентируют его на общее развитие человека: на развитие творческой инициативы, самостоятельности обучаемых, конкурентоспособности, мобильности будущих специалистов и др. Эти изменения нашли отражение в документах, обеспечивающих правовую базу образования. Так, в Федеральном законе «Об образовании», «Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года», обращается внимание на необходимость смены образовательной парадигмы: от получения готовых знаний к творческому поиску и интегративному оперированию полученными результатами, то есть развитию у учащихся ключевых компетенций, что связано с внедрением в процесс обучения компе-тентностного подхода. Положения об изменении системы российского образования и внедрении в процесс обучения компетентностного подхода находят отражение в работах В.И. Байденко, В.А. Кальней, Г.Б. Корнетова, А.Н. Новикова, М.В. Рыжаков, Л.Г. Семушина, Ю.Г. Татур, А.В. Хуторского, А.В. Тихоненко, С.Е. Шишов и др. В качестве внедрения инновационных изменений в процесс образовании является включение понятий «компетентность», «компетенции»,

«компетентностный подход» как возможность обеспечения личностной готовности субъекта обучения эффективно мобилизовать внутренние и внешние ресурсы для решения постоянно возникающих проблем и задач в процессе профессиональной деятельности. В «Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года», например, отмечается, что «общеобразовательная школа должна формировать новую систему универсальных знаний, умений навыков, а так же опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся, то есть современные ключевые компетенции» [1]. Поэтому современный этап развития образования нацелен, прежде всего, на формирование ключевых компетенций. Понятие «компетентность» до последнего времени употреблялось в сфере образования относительно среднего и старшего звена обучения. В настоящее время нарастает необходимость использования элементов компетентностного подхода к образованию уже в начальной школе. Что определяет путь формирования ключевых компетенций на всех этапах, структурах и звеньях образования и делает современную систему образования компетентной.

Впервые идея формирования ключевых компетенций в учебном процессе была выдвинута экспертами Совета Европы в 1996 году в «Европейском проекте» по вопросам образования. Эта идея нашла выражение в «Государственном образовательном стандарте основного общего образования (теория и практика)» в следующих положениях: компетентность объединяет в себе интеллектуальную и навыковую составляющие образования; понятие компетентности включает не только когнитивную и операционально-технологическую составляющие, но и мотивационную, этическую, социальную и поведенческую; оно включает результаты обучения (знания и умения), систему ценностных ориентаций, привычки и др.; компетентность означает способность мобилизовать полученные знания, умения, опыт и способы поведения в условиях конкретной ситуации, конкретной деятельности; в понятии компетентности заложена идеология интерпретации содержания образования, формируемого «от результата» («стандарт на выходе»); компетентность формируется в процессе обучения не только в школе, но и под воздействием окружающей среды, то есть в рамках формального и неформального образования.

В соответствии с этими положениями система образования должна быть нацелена на формирование ключевых компетенций. Компетенция может рассматриваться как ключевая, если она имеет следующие характерные признаки: обладает интегративной природой, то есть вбирает в себя ряд однородных или близкородственных умений и знаний, относящихся к широким сферам культуры и деятельности (информационной, правовой и пр.); многофункциональна, то есть овладение ею позволяет решать различные проблемы в повседневной жизни; надпредметна и междисциплинарна, то есть применима в различных ситуациях; требует значительного интеллектуального развития; многомерна, то есть включает различные умственные процессы и интеллектуальные умения [2].

В работах исследователей по проблеме компетенции и компетентности (Н. Хомский, Р. Уайт, Дж. Равен, Н.В. Кузьмина, А.К. Маркова, В.Н. Куницина, Г.Э. Белицкая, Л.И. Берестова, В.И. Байденко, А.В. Хуторской, Н.А. Гришанова и др.) условно выделяются три этапа становления компетентностного подхода в образовании.

Первый этап (1960-1970 гг.) характеризуется введением в научный аппарат категории «компетенция», созданием предпосылок разграничения понятий компетенция / компетентность.

Второй этап (1970-1990 гг.) характеризуется использованием категории компетенция / компетентность в теории и практике обучения языку, а также профессионализму в управлении, руководстве, менеджменте, в обучении общению; разрабатывается содержание понятие «социальные компетенции/компетентности».

Третий этап исследования компетентности как научной категории применительно к образованию, который был начат в 90-е годы прошлого века, характеризуется появлением работ А.К. Марковой (1993, 1996), где в общем контексте психологии труда профессиональная компетентность становится предметом социального всестороннего рассмотрения.

Применительно к преподаванию начального курса математики следует отметить, что методическая подготовка традиционно сводится к подготовке учителя в рамках действующих программ. Но при этом она опирается на учебно-методический комплекс, который пока еще не в пол-

ной мере ориентирован на подготовку учителя к работе в новых условиях, в условиях многообразия подходов к построению начального курса математики, и пока еще не учитывает широкие возможности компетентностного подхода, направленного на формирование ключевых компетенций (А.В. Тихоненко). Однако наличие определенных знаний, умений и навыков не дает права говорить о наличии у человека компетенций. Для этого необходимы условия, в которых данные категории будут развиваться, и благодаря которым они будут трансформироваться в категории гораздо более высокого уровня.

На современном этапе развития и становления теории компетенций оказывается возможным выделить следующие виды ключевых компетенций: политические и социальные компетенции; компетенции, касающиеся способности жить в многокультурном обществе; компетенции, касающиеся владения устными и письменными формами общения; компетенции, связанные с возникновением, потреблением и осознанием общественной информации; компетенции, связанные со способностью учиться всю жизнь [3].

Таким образом, компетентный человек - это сформированная личность, способная брать на себя ответственность в различных ситуациях, готовая расширять границы своих знаний и совершенствовать их. Компетенцию рассматривают как возможность установления связи между знанием и ситуацией или как способность обнаружить знания и предпринимать действия, подходящие для решения проблемы, в конкретных условиях ее реализации. Компетенция включает мобилизацию знаний, умений и поведенческих отношений, ориентированных на условия конкретной деятельности, поэтому компетенция может быть определена только как определенная сумма знаний и умений, проявляющихся в определенных обстоятельствах. Быть компетентным означает уметь применить в данной ситуации полученные знания и опыт.

Ключевыми словами в характеристике компетенций являются слова: «искать», «думать», «сотрудничать», «приниматься за дело», «адаптироваться» [4]. Расшифруем ключевые слова в характеристике компетенций применительно к системе начального образования.

Искать: опрашивать окружение; родителей, старшеклассников, консультироваться у учителя; получать информацию из дополнительной литературы, энциклопедий для детей, сайтов в Интернет и др. Думать: организовать взаимосвязь прошлых и настоящих знаний; критически относиться к тому или иному высказыванию, предложению; уметь противостоять неуверенности и сложности; занимать позицию в дискуссиях и вырабатывать свое собственное мнение; оценивать социальные привычки, связанные со здоровьем, а также с окружающей средой и др. Сотрудничать: уметь сотрудничать и работать в группе; принимать адекватные ситуации решения; улаживать разногласия и конфликты; уметь договариваться; уметь выполнять взятые на себя обязанности. Приниматься за дело: включаться в работу; нести ответственность за свои действия; войти в работу группы или коллектива и внести свой вклад в решение проблемы; доказать солидарность; уметь организовывать свою работу; уметь пользоваться вычислительными и моделирующими приборами. Адаптироваться: уметь использовать новые технологии информации и коммуникации; показать стойкость перед трудностями; уметь находить новые решения проблемы.

Учитывая современную социально-экономическую ситуацию, состояние дел в развитии содержания образования, мы констатируем, что становление системы начального образования невозможно без развития названных ключевых компетенций. По мнению специалистов, обладание ключевыми компетенциями является одной из важнейших черт современного образования

Студенты, будущие учителя начальных классов, в методической подготовке должны ориентироваться на формирование ключевых компетенций младших школьников в процессе изучения математических понятий, предусмотренных программой начальной школы.

Покажем, как в соответствии с государственными стандартами по начальному образованию происходит формирование ключевых компетенций младших школьников в процессе изучения некоторых математических понятий.

Так, в результате формирования понятия «длина» учащиеся должны овладеть такими компетенциями, как: измерение и вычерчивание отрезка заданной длины; измерение длины ломанной

линии, состоящей из 3-4 звеньев; нахождение периметра многоугольника (треугольника, четырехугольника); адекватный выбор инструмента и единиц измерения длины, ширины и др.

Мы предположили, что школьники, извлекая пользу из опыта и организовывая взаимосвязь своих знаний, смогут самостоятельно выполнить задания типа: 1. Определите размер своей шапки и размер шапки соседа по парте, выберите подходящий инструмент для определения размера шапки. 2. Измерьте длину своей ступни, длину ступни брата, матери и т.д. 3. Определите длину руки от локтя до конца среднего пальца. Как называлась эта мера измерения длины в древности? 4. Расскажите, какие действия необходимо предпринять, чтобы определить длину своего шага? Удобно ли это сделать одному? 5. Попытайтесь отыскать информацию о такой единице измерения длины, как фут, локоть.

Для того чтобы повысить интерес к математике, следует на этом этапе обучения предложить учащимся найти информацию о единицах измерения длины, которые применялись в древности. Для отыскания необходимой информации учащиеся могут расспрашивать окружение (родителей), старших школьников, использовать материалы детского издания «Все обо всем» (А. Ли-кум), наконец, запросить информацию на сайте Интернета, обратиться к детской энциклопедии и др. Для ответа на любой вопрос из предложенного нами списка учащиеся должны будут воспользоваться помощью старшеклассника, одного из родителей и др. У учащихся, таким образом, формируется умение организовывать свою работу, умение сотрудничать и работать в группе, а также умение пользоваться адекватными измерительными инструментами.

Решение хотя бы одного из предложенных нами вопросов показывает, что приобретение компетенций базируется как на опыте получения теоретических знаний, так и на практической деятельности самих учащихся [2].

Так, в процессе изучения геометрического материала у младших школьников следует формировать и развивать компетенции в виде следующих умений:

- умения работать самостоятельно без постоянного руководства учителя;

- умения осуществлять анализ геометрической фигуры, используя приобретенные ранее знания;

- умения обосновывать свои действия, делать простейшие логические выводы, мотивировать увиденное;

- сопоставлять и обобщать свойства геометрических фигур, овладевать знаковой системой (способом обозначения геометрических фигур буквами);

- умением выделять существенные признаки геометрической фигуры, моделировать и конструировать геометрические фигуры из совокупности фигур, разбивать множество геометрических фигур на классы;

- строить простейшие геометрические фигуры;

- видеть знакомые образы геометрических фигур в совокупности фигур и находить их по существенным признакам;

- читать геометрические чертежи с использованием буквенных и числовых обозначений;

- решать практические задачи по измерению длин отрезков, вычислять периметр многоугольника и находить площади прямоугольника, квадрата, фигур, составленных из прямоугольников, квадратов и др.

Покажем систему деятельности учителя при формировании понятия «треугольник», цель которой на первом этапе состоит в выделении существенных свойств треугольника.

- Возьмите из счетного материала три палочки и составьте на листе бумаги какую-нибудь фигуру, так, чтобы конец одной совпадал с началом другой. (Учитель наблюдает за выполнением работы). Различные варианты фигур, которые составляли учащиеся, представлены на рис. 1.

1

2

3

4

5

6

7

Рис. 1

Среди множества составленных учащимися фигур найдется замкнутая ломаная линия. Геометрическая фигура под номером 5.

Учитель предлагает ученику, составившему фигуру под номером 5, смоделировать такую же на магнитной доске. Если никто из учеников не составил такую фигуру, то учитель на магнитной доске сам моделирует похожую фигуру, а учеников просит нарисовать такую же в тетрадях и закрасить ее внутреннюю область.

- Сколько палочек понадобилось для составления такой фигуры?

Учитель выставляет на наборное полотно демонстрационные модели треугольников разных

по форме и размеру и, указывая на одну из моделей, говорит, что такие фигуры в математике называют треугольниками.

- У треугольника три стороны, три угла, три вершины (показывает стороны, углы, вершины треугольника и предлагает учащимся показать и посчитать стороны, углы, вершины других выставленных треугольников).

Выполняя задание, учащиеся экспериментально устанавливают и осознают, что для любого треугольника характерно наличие трех сторон, трех углов, трех вершин. И на вопрос: «Почему данную фигуру называют треугольником?» - отвечают: «У этой фигуры три стороны, три угла, три вершины». Таким образом, учащиеся самостоятельно, на основе практической работы, моделирования и наблюдений выделяют существенные свойства треугольника.

На этом этапе у учащихся формируются компетенции в виде умений моделировать и конструировать геометрическую фигуру под названием «треугольник»; достоверно обосновывать свои суждения; вычерчивать треугольники на бумаге, выделяя существенные свойства треугольника [5], делать выводы и обобщения, мотивировать ответ и др. Таким образом, специфика компетент-ностного обучения и формирования на этой основе ключевых компетенций состоит в том, что учащимися усваиваются не готовые знания (как предлагается традиционной системой обучения), а прослеживаются условия происхождения нового знания. Учителю необходимо продумать планомерную работу по формированию нового понятия, создавая тем самым благоприятные условия для развития ключевых компетенций в контексте компетентностного подхода к образованию.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года // Начальная школа.

2002. № 4. С. 4-19.

2. Тихоненко А.В. К вопросу о формировании ключевых математических компетенций компетенций

младших школьников // Начальная школа. 2006. № 4. С. 78-84.

3. Рыжаков М.В. Федеральные образовательные стандарты в контексте демократических преобразований в России / Тезисы докладов Международной конференции «Образовательные стандарты: проблемы и перспективы». М.: МЦНТП, 1995.

4. Шишов С.Е., Кальней В.Л. Школа: Мониторинг качества образования. М.: Педагогическое общество России, 2000.

5. Тихоненко А.В., Трофименко Ю.В. О развитии ключевых компетенций младших школьников при выборе рациональных способов решения геометрических задач // Начальная школа. 2007. № 4.

В.А. Черепенко

ОРГАНИЗАЦИЯ ТЕСТОВОГО КОНТРОЛЯ В МОДУЛЬНО-РЕЙТИНГОВОЙ СИСТЕМЕ ОБУЧЕНИЯ С УЧЕТОМ СУБЪЕКТНОГО ОПЫТА СТУДЕНТА

Контроль и оценка знаний очень давние составляющие процесса обучения. «Традиционная» система контроля обладает рядом недостатков, к которым относятся ее дискретность, фрагментарность, жесткость, слабая информированность, субъективность, низкий развивающий потенциал. Преподаватели в своей практической работе стремятся совершенствовать средства, формы и методы контроля. В.П. Беспалько отмечает, что традиционные вопросники и экзаменационные билеты,