Способ определения места повреждения линии электропередачи с использованием ее модели при двустороннем наблюдении
METHOD FOR DETERMINING THE LOCATION OF DAMAGE TO A POWER LINE USING ITS MODEL WITH TWO-WAY OBSERVATION

Изобретение относится к электроэнергетике и электротехнике, а именно, к релейной защите и автоматике электрических сетей.
Известен способ определения места и характера повреждения в электрической системе с использованием моделей входящих в нее линий электропередачи (RU 2033623 C1, опубликовано 20.04.1995), согласно которому измеряют комплексы напряжений и токов со всех сторон контролируемой сети. Подают фазные напряжения на входы моделей поврежденной линии электропередачи (ЛЭП) и путем подключения соответствующих комплексных нагрузок в месте предполагаемого повреждения устанавливают модели в состояние равновесия. Определяют углы комплексных нагрузок и принимают за место реального повреждения место подключения нагрузки с нулевым углом. Функциональные возможности данного способа ограничены, поскольку он не предназначен для работы при отсутствии синхронизации наблюдений.
Известен способ определения места повреждения линии электропередачи при двухстороннем наблюдении (RU 2492565 C1, опубликовано 10.09.2013), согласно которому измеряют комплексы напряжений и токов в начале и в конце контролируемой ЛЭП. Выделяют однородный участок, на котором расположено предполагаемое место повреждения. Определяют напряжения и токи с двух сторон выделенного участка. Напряжения и токи с одной из сторон выделенного участка поворачивают на такой угол, чтобы абсолютное значение фазы сигнала оценки расстояния до места повреждения достигло минимального значения. Если комплексные сигналы оценки расстояния до места повреждения и оценки переходных сопротивлений находятся в заданных диапазонах физически возможных значений, то фиксируют, что на выделенном участке расположено реальное место повреждения, укорачивают выделенный участок и повторяют вышеуказанные операции в том же порядке до достижения заданной точности расчета. Недостатком данного способа является неопределенность в принятии решения при выборе места повреждения, обусловленная комплексным видом сигнала оценки расстояния до места повреждения.
Также известен способ определения места повреждения многопроводной электрической сети при двухстороннем наблюдении (RU 2492493 C2, опубликовано 10.09.2013), согласно которому измеряют комплексы напряжений и токов в начале и в конце контролируемой ЛЭП. Преобразуют измеренные напряжения и токи на модели ЛЭП в первую и вторую группы напряжений и токов, подводимых к предполагаемому месту повреждения слева и справа соответственно. Определяют место достижения суммарной реактивной мощности, доставляемой к предполагаемому месту повреждения, нулевого значения, а затем определяют значение суммарной активной мощности в этом месте и принимают, что в этом месте произошло реальное повреждение, если суммарная активная мощность неотрицательна только в этом месте. В противном случае формируют дополнительный сигнал и полагают, что реальное замыкание произошло в том месте нулевого значения суммарной реактивной мощности, в котором абсолютная величина дополнительного сигнала минимальна.
Данный способ является наиболее близким к заявленному способу по использованию, технической сущности и достигаемому техническому результату и принят в качестве прототипа.
Техническим результатом является расширение функциональных возможностей способа определения места повреждения ЛЭП при двустороннем наблюдении.
С этой целью в известном способе определения места повреждения ЛЭП с использованием ее модели при двустороннем наблюдении, согласно которому измеряют комплексы основных гармоник фазных напряжений и токов фаз в начале и в конце контролируемой ЛЭП, последовательно преобразуют их сначала в промежуточные напряжения и токи сторон, а затем промежуточные напряжения и токи сторон на модели ЛЭП - в первую и вторую группы напряжений и токов, подводимых к предполагаемому месту повреждения слева и справа соответственно, вводят новые операции. Их сущность заключается в том, что определяют разности фаз одноименных напряжений первой и второй групп и формируют копии токов первой и второй групп путем сдвига фаз одноименных токов на упомянутые разности фаз в отрицательном и положительном направлении соответственно, на основе электрических величин первой и второй групп в предполагаемом месте повреждения, а также копий токов первой и второй групп формируют физическую величину, и если ее абсолютная величина достигает минимального значения в единственном месте, то полагают, что в этом месте произошло повреждение, в противном случае определяют в каком из мест с локальным минимумом абсолютного значения физической величины сумма квадратов разностей абсолютных величин одноименных напряжений первой и второй групп минимальна и полагают, что в этом месте произошло повреждение.
В одной из реализаций способа по напряжениям группы и копиям соответствующих токов другой группы определяют общую реактивную мощность группы, а затем формируют упомянутую физическую величину как сумму общих реактивных мощностей групп.
В другой из реализаций способа формируют упомянутую физическую величину в виде суммарной реактивной мощности в предполагаемом месте повреждения, которую определяют по напряжениям одной из групп и соответствующим токам замыкания в предполагаемом месте повреждения, причем каждый ток замыкания в предполагаемом месте повреждения определяют как сумму одноименного с напряжением тока группы и копии соответствующего тока другой группы.
В следующей реализации способа формируют упомянутую физическую величину в виде суммы суммарных реактивных мощностей групп, каждую из которых определяют по напряжениям группы и соответствующим токам замыкания в предполагаемом месте повреждения, причем каждый ток замыкания в предполагаемом месте повреждения определяют как сумму одноименного с напряжением тока группы и копии соответствующего тока другой группы.
В пятой реализации способа формируют упомянутую физическую величину в виде суммы абсолютных значений суммарных реактивных мощностей групп, каждую из которых определяют по напряжениям группы и соответствующим токам замыкания в предполагаемом месте повреждения, причем каждый ток замыкания в предполагаемом месте повреждения определяют как сумму одноименного с напряжением тока группы и копии соответствующего тока другой группы.
В шестой реализации способа промежуточные напряжения и токи сторон получают путем пропорционального преобразования комплексов основных гармоник напряжений и токов в начале и в конце ЛЭП.
В седьмой реализации способа промежуточные напряжения и токи сторон формируют в виде симметричных составляющих путем преобразования комплексов основных гармоник напряжений и токов в начале и в конце ЛЭП.
На фиг. 1 приведена схема контролируемой ЛЭП при замыкании фазы  на землю. На фиг. 2 приведена структурная схема, поясняющая предложенный способ. На фиг. 3 показана модель контролируемой ЛЭП, где x - расстояние от начала контролируемой ЛЭП до предполагаемого места повреждения,  - ток замыкания в предполагаемом месте повреждения. Фиг. 4 иллюстрирует процедуру выбора места повреждения, если абсолютное значение физической величины F(x) достигает минимального значения в единственном месте . Фиг. 5 иллюстрирует процедуру выбора места повреждения, если абсолютное значение физической величины F(x) имеет два локальных минимума.
Предлагаемый способ рассчитан на работу в электрических сетях с двусторонним питанием.
Поясним принцип действия предлагаемого способа на примере замыкания фазы A на землю через переходное сопротивление  (фиг. 1). Измеряют фазные напряжения и токи в начале ,  и в конце  контролируемой ЛЭП длиной l и фильтрами ортогональных составляющих 1-1 и 1-2 (фиг. 2) преобразуют в соответствующие комплексы основных гармоник ,  и , . Здесь  - обозначение фазы, s и r - индексы, указывающие на принадлежность измерений к началу и концу ЛЭП соответственно.
Преобразователи 2-1 и 2-2 подготавливают соответствующие векторы , , ,  промежуточных напряжений и токов сторон для их обработки моделью контролируемой ЛЭП 3-1 и 3-2. В одном случае промежуточные электрические величины сторон получают путем пропорционального преобразования измеренных электрических величин в начале и конце контролируемой ЛЭП. В простейшем случае коэффициент пропорциональности может быть равен 1, тогда промежуточные напряжения и токи сторон будут совпадать с измеренными величинами , , , . В другом случае промежуточные электрические величины сторон получают путем выделения симметричных составляющих измеренных величин в начале и в конце ЛЭП , , , , где  - обозначение последовательности.
Блок 4 последовательно генерирует координату предполагаемого места повреждения x, отсчитывая ее от начала контролируемой ЛЭП.
Для подтверждения того, что в предполагаемом месте x произошло повреждение, определяют физическую величину F(x). Для этого промежуточные напряжения и токи сторон , , ,  преобразуются на модели контролируемой ЛЭП 3-1 и 3-2 в первую ,  и вторую ,  группы напряжений и токов, подводимых к предполагаемому месту повреждения x слева и справа соответственно (фиг. 3):
и
,
где  - матрица преобразования промежуточных величин левой стороны контролируемой ЛЭП в электрические величины первой группы;
- матрица преобразования промежуточных величин правой стороны контролируемой ЛЭП в электрические величины второй группы.
После этого блоки 6 и 7 формируют векторы копий  и  токов групп  и , преобразуя их элементы  и , путем сдвига их фаз на величину
в положительном и отрицательном направлении соответственно, здесь,  и  - элементы векторов  и  соответственно,  номер элемента вектора. Фазовые сдвиги формируются блоком 5 и для удобства изложения на структурной схеме они объединены в вектор
Удобно представлять получение вектора копий токов  как произведение токов первой группы  и комплексной единичной матрицы
а получение вектора копий токов  как произведение токов второй группы  и комплексно-сопряженной единичной матрицы
где
-
комплексная единичная матрица.
Блок 8 формирует физическую величину F(x), основанную на свойстве резистивности сопротивления цепи замыкания.
В одном случае физическая величина F(x) формируется как сумма общих реактивных мощностей групп:
,
где
и
общие реактивные мощности первой и второй групп соответственно, определенные на основе копий токов  и  - элементов векторов (1) и (2) соответственно. Как уже отмечалось выше, при формировании блоком 8 физической величины F(x) могут использоваться общие реактивные мощности групп, определенные либо по фазным величинам, либо по симметричным составляющим.
Определенная таким образом физическая величина позволяет обнаружить место повреждения при любых несимметричных коротких замыканиях и при симметричных коротких замыканиях через переходное сопротивление. При трехфазных металлических коротких замыканиях данная физическая величина тождественно равна нулю.
Этот недостаток исключается при использовании физической величины F(x) в виде суммарной реактивной мощности одной из групп в ветви короткого замыкания в предполагаемом месте повреждения. Ток замыкания, участвующий в определении суммарной реактивной мощности, определяют как сумму одноименного тока группы и копии соответствующего тока другой группы:
,
.
Физическая величина F(x), равная суммарной реактивной мощности группы в предполагаемом месте повреждения, определяется по напряжениям группы и соответствующим токам замыкания в предполагаемом месте повреждения: для первой группы
где  - суммарная реактивная мощность первой группы в предполагаемом месте повреждения; для второй группы
где  - суммарная реактивная мощность второй группы в предполагаемом месте повреждения.
Блок 11 формирует координату места повреждения  на основе абсолютного значения физической величины F(x), определяемой блоком 9. Если абсолютное значение физической величины F(x) достигает минимального значения в единственной точке , то это место принимают за место повреждения (фиг. 4). Иначе полагают, что место повреждения расположено в одном из мест локальных минимумов абсолютного значения физической величины ( или  на фиг. 5), в котором сформированная блоком 10 сумма квадратов разностей абсолютных величин одноименных напряжений, подводимых к предполагаемому месту повреждения слева и справа
,
минимальна.
Отметим, что величина  будет тождественно равна нулю при металлическом трехфазном коротком замыкании в середине контролируемой ЛЭП, если модули измеренных напряжений с обеих сторон контролируемой линии равны.
Дальнейшее развитие идеи физической величины F(x) подразумевает формирование ее в виде совокупности суммарных реактивных мощностей групп, определенных по формулам (3) и (4):
,
что в некоторых случаях позволяет сократить число мест с локальным минимумом модуля физической величины, особенно в случае, когда суммарная реактивная мощность одной из групп имеет больше переходов через нулевое значение чем суммарная реактивная мощность другой группы.
Еще одна форма физической величины F(x), которая призвана сократить число мест с локальным минимумом модуля физической величины, представляет собой сумму абсолютных значений суммарных реактивных мощностей групп, определенных по формулам (3) и (4):
.
Таким образом, предлагаемый способ определения места повреждения линии электропередачи с использованием ее модели при двустороннем наблюдении обладает расширенными функциональными возможностями за счет богатства выбора физической величины при выявлении места повреждения.
блоком 10 сумма квадратов разностей абсолютных величин одноименных напряжений, подводимых к предполагаемому месту повреждения слева и справа
,
минимальна.
Отметим, что величина  будет тождественно равна нулю при металлическом трехфазном коротком замыкании в середине контролируемой ЛЭП, если модули измеренных напряжений с обеих сторон контролируемой линии равны.
Дальнейшее развитие идеи физической величины F(x) подразумевает формирование ее в виде совокупности суммарных реактивных мощностей групп, определенных по формулам (3) и (4):
,
что в некоторых случаях позволяет сократить число мест с локальным минимумом модуля физической величины, особенно в случае, когда суммарная реактивная мощность одной из групп имеет больше переходов через нулевое значение чем суммарная реактивная мощность другой группы.
Еще одна форма физической величины F(x), которая призвана сократить число мест с локальным минимумом модуля физической величины, представляет собой сумму абсолютных значений суммарных реактивных мощностей групп, определенных по формулам (3) и (4):
.
Таким образом, предлагаемый способ определения места повреждения линии электропередачи с использованием ее модели при двустороннем наблюдении обладает расширенными функциональными возможностями за счет богатства выбора физической величины при выявлении места повреждения.