Моделирование распределения яркостей в видеопотоке серии ландшафтных изображений

The problems of creating a vision system for detecting movement in the video stream. The method of motion detection is the analysis of image sequences for differences between them. A method of analysis of the image for noise sensitivity of the system to adjust to it.

Key words: machine vision, motion detection, digital noise, the image, the signal.

Grechishkin Maxim Nikolayevich, student, makson 71rys@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 004.932.2

МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЯРКОСТЕЙ В ВИДЕОПОТОКЕ СЕРИИ ЛАНДШАФТНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Б.В. Костров, Н.Н. Гринченко, К.И. Баюков

Рассматривается возможность создания модели данных видеопотока, формируемого в процессе съемки поверхности Земли с типичным ландшафтным сюжетом. Адекватность модели определяется на основе воссоздания изображения путем замены яркостей пикселей исходного на яркости, сгенерированные по нормальному распределению и распределению Коши с параметрами, определенными на основе распределений яркостей пикселей серии изображений.

Ключевые слова: передача изображений, восстановление изображений, стандартные распределения.

В настоящее время проблема передачи изображений от различных видеодатчиков, устанавливаемых на космических и атмосферных летательных аппаратах, требует совершенствования существующих и разработки новых методов кодирования данных в высокоскоростных каналах передачи информации [1]. Выбор наилучшего варианта невозможен без разработки средств моделирования элементов канала, при этом использование простейших методов формирования случайных потоков данных не соответствует специфике распределения значений яркостей в передаваемых изображениях [2].

Целью работы является поиск наилучшего варианта аппроксимации распределения значений яркости пикселей изображения значениями, полученными на основе применения нормального распределения, распределения Коши и распределения Рэлея относительно набора яркостей пикселей серии изображений.

Для выяснения структуры распределения вычислим значение яркостей пикселей N изображений в потоке по формуле [3]

N

кг = I ,

У=1

где к1 - общее количество пикселей яркости I в потоке из N изображений;

- общее количество пикселей яркости I в изображении у.

Например, для последовательности, состоящей из четырех изображений размером 512х512, приведенных на рис 1, общее распределение яркостей будет иметь вид, представленный на рис. 2.

При замене яркостей пикселей первого изображения на яркости из этого распределения получим изображение, представленное на рис. 3.

ж -я к

1

Ж "' '

;  л * . -

'*>-  ч ' г

шшШ/^Ижё

<$ шш

ШШШШШкШш

Рис. 1. Последовательность, состоящая из четырех исходных изображений

Рис. 2. График общего распределения яркостей пикселей изображений, представленных на рис.1: по горизонтали - яркость пикселей; по вертикали - количество пикселей

Среднеквадратическое отклонение СКО между исходным и полученным изображением [4, 5] равно 1,59.

Рис. 3. Первое изображение, восстановленное по общему распределению четырех изображений

Основными параметрами нормального распределения являются математическое ожидание ¡л и среднеквадратическое отклонение а. Плотность вероятности данного распределения представляется известной формулой

1 exp

ал/2п 2 а2

Математическое ожидание вычисляется по формуле

255

= =

где 5 - количество пикселей в изображении.

Среднеквадратичное отклонение о является корнем из дисперсии о2, которая вычисляется по формуле

= D[X] = М[(Х - М[Х]у ] Из формулы (4) получим

255

I (i-H)2**/

7=0

NS

Л

1255

I (/-ИГ*/

а = 11—-.

У NS

Для данного примера математическое ожидание ¡л равно 70,6, а среднеквадратическое отклонение а равно 8,7.

Для генерации значений яркостей пикселей в соответствии с нормальном распределением с найденными параметрами был использован второй вариант преобразования Бокса - Мюллера. По этому правилу сначала необходимо получить два случайных числа л- и у, лежащих в диапазо-

2 2

не [-1, 1]. Затем вычисляется s = x +у . Если 0<5<1, то числа

-21ns

z0 = M- + XJ—"— о и zl = (Г + у.

—о будут удовлетворять требуе-

мому нормальному распределению.

В результате было получено распределение, представленное на рис. 4, а. Затем была произведена замена яркостей первого из изображений распределения на яркости из полученного распределения. В результате было получено изображение, представленное на рис. 4, б. СКО между исходным и полученным изображением составляет 2,43.

Поскольку в исходном распределении яркостей (рис. 2) имеется существенный вклад на "хвостах" и несимметричность относительно среднего значения, то в качестве аппроксимирующего распределения стоит рассмотреть стандартные, наиболее часто употребляемые распределения. Таковыми можно считать распределения Коши и Релея. Плотность распределения вероятности по Коши описывается формулой

1

ру[1+(^ )2]

У

где у - коэффициент масштаба, а х0 - математическое ожидание. Из формулы (4) получим

2 1 2 ру + — у + р(х -х0) .

У

а

б

Рис. 4. Нормальное распределение и преобразованное изображение: а - график найденного нормального распределения: по горизонтали - яркость пикселей; по вертикали - количество пикселей; б - изображение с замененными яркостями пикселей на яркости из сгенерированного по нормальному распределению

набора

Во избежание отрицательного дискриминанта сделаем замену р = Тогда получим

1 ±4тс2(/-Х0)2

200л /=0

Для генерации случайных чисел по данному распределению была использована функция квантилей. Для этого от функции распределения

+ 1

я у 2

была найдена обратная функция

где у - значения, генерируемые случайно на диапазоне [-1, 1]. В итоге сгенерировав требуемое количество пикселей, получили распределение, представленное на рис. 5, а. В нем хо = 70.6 и 7 = 3.83. Заменив пиксели в исходном изображении, получили изображение, представленное на рис. 5, б. СКО между исходным и полученным изображением составляет 10,74.

Плотность вероятности распределения Рэлея вычисляется по формуле

х

-^ехр о

< 1} V 2а2 у

В данном распределении математическое ожидание равно^, а К 2

дисперсия - (2 - —)о . Для генерации значений также была использована

функция квантилей.

Функция распределения в данном случае равняется

1 ~ ехР

2а2

Обратная функция равна

д/- 2а21п

Поскольку распределение Рэлея начинается от нуля в отличие от требуемого, функцию (13) было решено преобразовать в

д/- 2о2 1п

75

¡71

где Ах = М[Х]-^—о

разница между математическим ожиданием ис-

ходного распределения и математическим ожиданием, вычисленным на основе дисперсии. В результате было получено распределение пикселей, представленное на рис. 6, а. В нем <т = 13.29. После замены пикселей в исходном изображении было получено изображение, представленное на рис. 6, б. СКО составляет 4,15.

а

б

Рис. 5. График распределения Кош и и преобразованное изображение:

а - график найденного распределения Коши; б - изображение с замененными яркостями пикселей на яркости из сгенерированного по распределению Коши набора

9ЖУ

а б

Рис. 6. График распределения Рэлея и преобразованное изображение:

а - график найденного распределения Рэлея; б - изображение с замененными яркостями пикселей на яркости из сгенерированного по распределению Рэлея

Исходя из полученных результатов, можно сделать вывод, что для данной задачи лучшие результаты дает нормальное распределение, а также неплохие результаты можно получить, используя распределение Рэлея. Распределение Коши же не подходит для решения данной задачи. Результаты данной работы могут быть применены при моделировании канала передачи изображений с ИСЗ ДЗЗ [6, 7] и авиационных систем технического зрения [8].

Список литературы

1. Белицкий А.М., Овечкин Г.В., Шевляков Д.А. Повышение достоверности приема-передачи команд управления с использованием многопороговых декодеров самоортогональных кодов // Современные проблемы науки и образования. 2013. № 6. С. 168.

2. Алгоритм передачи изображения с восстановлением постоянной составляющей / Костров Б.В. [и др.] // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2013. Вып. 9. Ч. 1. С. 244-250.

3. Костров Б.В. Особенности формирования аэрокосмических изображений радиотехническими системами // Проектирование и технология электронных средств. 2011. №1. С. 41-43.

4. Костров Б.В., Саблина В.А. Построение векторов секвентных текстурных признаков // В мире научных открытий: материалы IV Всероссийской науч.-практ. конф. с междунар. участием «Научное творчество XXI века>> 2011. № 2. С.139 - 141.

5. Спектральные методы обработки изображений / Костров Б.В. [и др.] // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. 2007. Вып. 21. С. 3 - 8.

6. Радиофизические методы в дистанционном зондировании сред. Научный совет РАН по распространению радиоволн. Метод передачи изображений / Костров Б.В. [и др.]. Муром: ОАО «МЗ РИП», 2014. С. 206-211.

7. Kostrov B., Grinchenko N. Imege path modeling // 4th Mediterranean Conference on Embedded Computing. Budva, Montenegro. 2015. P. 134-138.

8. Сокращение вычислительной сложности совмещения изображений в авиационных системах технического зрения / Логинов А. А. [и др.] // Динамика сложных систем. 2015. Т. 9. №1. С. 33-40.

Костров Борис Васильевич, д-р техн. наук, проф., kostrov.b.v@evm.rsreu.ru, Россия, Рязань, Рязанский государственный радиотехнический университет,

Гринченко Наталия Николаевна, канд. техн. наук, доц., grinchenko nn@,mail.ru, Россия, Рязань, Рязанский государственный радиотехнический университет,

Баюков Кирилл Игоревич, студент-магистрант, k.bayukov@yandex.ru, Россия, Рязань, Рязанский государственный радиотехнический университет

MODELLING OF BRIGHTNESS DISTRIBUTION WITHIN VIDEO FLOW OF SET OF LANDSCAPE IMAGES

B.V. Kostrov, N.N. Grinchenko, K.I. Bayukov

The possibility of creating a data model of the video stream, Fort-meremove in the process of shooting the surface of the Earth with the typical landscape bed. The model adequacy is determined on the basis of a reconstruction image by replacing the brightness ofpixels on the brightness of the source, generated by a normal distribution and the Cauchy distribution with parameters defined on the basis of RAS-predeleny of brightness of pixels in the series of images.

Key words: image transfer, image reconstruction, standardized distribution.

Kostrov Boris Vasileevich, doctor of technical sciences, professor, ko-strov.b.v@evm.rsreu.ru, Russia, Ryazan, Ryazan State Radio-Engineering University,

Grinchenko Natalia Nikolaevna, candidate of technical sciences, docent, grinchenko nn@mail.ru, Russia, Ryazan, Ryazan State Radio-Engineering University,

Bayukov Kirill Igorevich, student, k.bayukov@yandex.ru, Russia, Ryazan, Ryazan State Radio-Engineering University

УДК 621.9

ОСНОВЫ ТЕОРИИ САПР МЕХАНИЧЕСКИХ ДИСКОВЫХ БУНКЕРНЫХ ЗАГРУЗОЧНЫХ УСТРОЙСТВ В ПИЩЕВОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

Е.В. Давыдова, И.Б. Давыдов, С.С. Колобаев, И.И. Чекмасова

Рассматриваются теоретические основы создания САПР механических дисковых бункерных загрузочных устройств, которые используются в структуре систем автоматической загрузки технологических машин-автоматов и автоматических линий для изготовления и сборки многоэлементных изделий массовых производств в пищевой промышленности.

Ключевые слова: проектирование, бункерное загрузочное устройство, система автоматической загрузки, автоматизация пищевых производств.

Различные виды штучных предметов пищевой промышленности должны подаваться для сборки, упаковки и т.п. в упорядоченном положении, с заданным темпом и требуемой производительностью. В большинстве случаев предметы поступают на предприятие «навалом», неориентиро-