МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА РАСПЫЛЕНИЯ КАРБИДА КРЕМНИЯ ФОКУСИРОВАННЫМ ПУЧКОМ ИОНОВ ГАЛЛИЯ

ктро-нике, в том числе при контроле технологических процессов и для анализа и модификации интегральных микросхем. Отдельной областью приложения метода ФИП является наноструктурирование поверхности и прототипирование устройств для использования в электронике, фотонике и смежных областях. Эффективность применения ФИП для решения многих задач связана с детальным изучением и моделированием взаимодействия ускоренных ионов с технологически важными материалами, значительная часть которых бинарные. Например, карбид кремния SiC, на котором выполняется безмасочная литография методом ФИП, перспективен для различных приложений [1], в том числе для создания метаповерхностей, используемых в сенсорике [2], изготовления структур для применения в оптике [3, 4], формирования нанопор для биологических приложений [5].

Существенным препятствием для проведения прецизионной ионной обработки SiC являются высокие значения его атомной плотности и поверхностной энергии связи (ПЭС) атомов. Сложность такой обработки стимулировала ряд исследований взаимодействия фокусированного пучка ионов галлия с SiC, направленных на формирование гладкой поверхности [1], изучение распределения дефектов в подложке при воздействии ФИП при анализе микросхем [6], сравнение воздействия ионной бомбардировки на SiC и монокристаллический кремний [7]. Отметим также, что, помимо ионов галлия, всесторонне изучалось взаимодействие легких ускоренных ионов с SiC, так как он применяется в качестве конструкционного материала при создании ядерных реакторов [8].

Для моделирования распыления материалов ионными пучками используют метод Монте-Карло в приближении бинарных столкновений [9]. В частности, в [1, 10] рассмотрено распыление SiC ионами галлия, в [11] - ионами легких элементов, а в [12-14] - ионами благородных газов. Во всех перечисленных работах отмечено, что корректность результатов вычислений существенным образом зависит от выбора значений ПЭС, которые определяют энергию, необходимую для удаления атомов материала с поверхности облучаемого образца, и являются входными параметрами при моделировании. Альтернативой модели ПЭС является подход, основанный на использовании объемных энергий связи [15], однако он не реализован в доступных программных пакетах. Если для простых веществ использование энергии сублимации или коге-зионной энергии в качестве значений ПЭС приводит к удовлетворительным результатам, то в случае многокомпонентных мишеней универсальный подход для определения ПЭС еще не разработан [16].

Для нахождения ПЭС при ионной бомбардировке SiC предлагаются различные подходы. Так, в [1] изучено распыление SiC ионами галлия и золота и показано, что адекватных результатов моделирования можно достичь только при поверхностной энергии связи, равной 2,1 эВ. Это значительно меньше энергии диссоциации связи Si-C, равной 7 эВ. В [13, 14] рассмотрена бомбардировка SiC ионами благородных газов, энергии связи атомов Si и С выбраны равными соответствующим энергиям сублимации 4,7 и 7,4 эВ, а также среднему значению данных энергий, равному 6,05 эВ. Ни один из перечисленных вариантов не обеспечивает удовлетворительного согласия рас-

четных и экспериментальных значений концентраций элементов в приповерхностной области образца.

В настоящей работе изучается влияние выбора модели поверхностной энергии связи на результаты расчетов взаимодействия ионов галлия с SiC методом Монте-Карло. Вычисленные значения коэффициента распыления и средней концентрации галлия в окрестности ее пикового значения сравниваются с экспериментальными данными, полученными методами просвечивающей электронной микроскопии и рентгеновского микроанализа на основе изучения сформированных c применением ФИП углублений.

Экспериментальные исследования тестовых структур. Распыление монокристаллического карбида кремния 4H-SÍC n-типа, легированного азотом с концентрацией примеси в диапазоне 0,8 • 1019 - 2,01019 см-3, осуществляли в электронно-ионном микроскопе FEI Helios Nanolab 600 при ускоряющем напряжении 30 кВ и токе пучка 1,5 пА

и 17 —2

путем формирования углублений с размерами 1 х 5 мкм ионами галлия с дозой 110 см . В облученной области методом in situ lift-out [ 17] приготавливали образец поперечного сечения в виде тонкой фольги, который исследовали в просвечивающем электронном микроскопе Titan Themis 200 при ускоряющем напряжении 200 кэВ методами высокоразрешающей просвечивающей электронной микроскопии (ВРЭМ), просвечивающей растровой электронной микроскопии (ПРЭМ) и энергодисперсионного рентгеновского микроанализа.

На рис. 1, а представлена электронно-микроскопическая микрофотография части образца, а на рис. 1, б, в показаны увеличенные ВРЭМ- и ПРЭМ-изображения области, обведенной пунктиром на рис. 1, а. На микрофотографиях аморфизованный при облучении SiC и кристаллический SiC визуализируются как светлые и темные области соответственно. Отметим, что структура аморфизованного слоя детально изучена методами просвечивающей электронной микроскопии для случая ионной бомбардировки монокристаллического кремния [18, 19].

б в г

Рис. 1. Электронно-микроскопическая микрофотография поперечного сечения облученного образца SiC (а), увеличенные ВРЭМ- и ПРЭМ-изображения области (б, в соответственно), ограниченной

пунктиром на рис. 1, а, и карта химического микроанализа

Как видно из рис. 1, а-в, в приповерхностной области образца после облучения образуются наночастицы галлия со средним размером около 3,5 нм. Двумерное распределение (карта) атомов галлия, полученное методом энергодисперсионного рентгеновского микроанализа для этого же образца, и профиль концентрации галлия по глубине CGa(z), который определяли путем усреднения карты в направлении, параллельном поверхности образца, показаны на рис. 1, г. Далее аналогично описанному в [20] подходу вычисляли среднюю концентрацию галлия (CGa^ в области, включающей в себя ее пиковое значение и ограниченной штриховыми линиями на рис. 1. Найденное значение (С0а^э = 25 ат. % несколько выше установленной в работе [6] концентрации галлия

в окрестности ее пикового значения, приблизительно равного 20 ат. %.

Моделирование ионной бомбардировки. Моделирование методом Монте-Карло выполняли с помощью программного пакета SDTrimSP 5.07 [21], специально разработанного для изучения процесса распыления. Вычисления проводили в динамическом режиме с использованием потенциала взаимодействия KrC и с учетом накопления гал-

17 —2 *-»

лия в образце. Доза ионов составляла 10 см , число траекторий 30 000. Для определения концентрации имплантированной примеси образец толщиной 200 нм разделяли на 400 равных слоев. При достижении заданной дозы ионов коэффициент распыления имплантированных атомов близок к единице, что свидетельствует об установившемся режиме распыления.

Для моделирования распыления бинарного вещества SiC методом Монте-Карло необходимо определить поверхностные энергии связи USl, Uc и UGa атомов Si, C и Ga. В пакете SDTrimSP эти энергии находятся на основе так называемой непрерывной модели (Continuous Variation Model, CVM):

Usi = Ufi _SICSI + USl_cCc + U^jCca,

UC _ UC-SiCSi + UC-CCC + UC-GaCGa ,

UGa _ UGa-SiCSi + UGa-CCC + UGa-GaCGa>

где CSl, Cc, CGa - концентрации атомов Si, C и Ga; Usi_si, Uc_c и UGa_Ga - поверхностные энергии связи Si, C, Ga в химически чистых веществах; UX_Y - энергия связи атомов сорта X, окруженных атомами сорта Y.

Как видно из выражений (1)-(3), совокупность всех энергий связи образует матрицу размером 3*3, называемую матрицей ПЭС. Получаемые при различных значениях матрицы ПЭС коэффициент распыления Y и среднюю концентрацию имплантированного галлия (CGa) в окрестности ее максимального значения сравнивали с соответствующими экспериментальными значениями: Y„ = 2,1 [7] и (CGa^ = 25 ат. % (см. рис. 1, г) с использованием ^-фактора:

R _(Y - г, )2 , «С»)-(Qa), )2

Для расчетов в рамках CVM диагональные элементы матрицы ПЭС выбирали равными энергиям сублимации химически чистых элементов: Usi_si = 4,7 эВ, Uc_c = 7,4 эВ,

UGa-Ga = 2,8 эВ [22]. Поскольку данные для недиагональных элементов матрицы ПЭС

отсутствуют, использовали часто применяемое эмпирическое правило, согласно которому значения этих элементов вычисляли как среднеарифметическое энергий связи химически чистых элементов [21]. В результате моделирования (таблица) получили сравнительно большое значение R-фактора, что свидетельствует о неприменимости CVM для описания распыления SiC ионами Ga+, поскольку в этой модели не учитывается, что в SiC атомы кремния в основном взаимодействуют с атомами углерода.

Результаты расчетов с использованием различных моделей

Модель Usíc, эВ a1 Y, ат./ион <CGa), ат. % R

DVM - - 2,07 43 0,52

CVM 6,1 - 2,46 39 0,39

DCVM 5,0±0,1 0,99±0,01 2,57±0,02 30±1 0,10±0,01

CVM* 5,44 - 2,46 30 0,08

*

Моделирование с применением эволюционного алгоритма.

Помимо CVM программный пакет SDTrimSP позволяет непосредственно реализовать дискретную модель (Discrete Variation Model, DVM), в рамках которой энергия связи между атомами не зависит от концентрации элементов и принимается равной энергии связи химически чистых веществ. Хотя применение DVM для распыления SiC не является обоснованным, поскольку в приповерхностной области образца не образуются фазы кремния, углерода и галлия, эта модель также апробирована при таких же значениях энергий связи, как в непрерывной модели. Как видно из таблицы, использование DVM привело к большому значению ^-фактора и не позволило получить адекватные результаты моделирования.

Помимо описанных стандартных подходов с использованием выражений (1)-(3) для вычисления энергий связи можно реализовать дискретно-непрерывную модель (Discrete-Continuous Variation Model, DCVM), предложенную для моделирования распыления монокристаллического кремния ионами галлия в работе [23]. Аналогично [23] целесообразность использования DCVM при описании распыления SiC обусловлена двумя факторами: слабым химическим взаимодействием атомов образца и ионного пучка друг с другом (UsiGa « UGaSi « UCGa « UGaC « 0) и образованием преципитатов

имплантированного Ga в подложке, которые выявлены в работе [6] и непосредственно визуализированы на рис. 1, б, в.

Для построения модели учтем, что согласно экспериментальным данным при ионной бомбардировке преобладающим межатомным взаимодействием как в кристаллическом, так и в аморфизованном SiC являются связи между атомами Si и C [24]. Поэтому для нахождения USl в распыляемом SiC можно не основываться на выражении (1), а

ввести энергию Usic . Она определяется как энергия, которая необходима для удаления атомов кремния из химически чистого SiC, находящегося в кристаллическом или аморфном состоянии. При этом USl = Usic. Поскольку при распылении SiC ионным пучком в нем появляются атомы галлия, образующие преципитаты, то энергия связи USl уменьшается, что можно учесть, если ввести некоторую функцию a(Csi, Cc) < 1 и

представить U в виде

usi =a

Полагая, что введенную функцию a(Csi, Cc) можно применить и для нахождения энергии связи атомов углерода, получаем

UC =a

Вследствие образования преципитатов галлия их распыление ионным пучком в SiC происходит так же, как в химически чистом веществе, и поэтому для вычисления энергии связи UGa вместо формулы (3) можно основываться на соотношении

UGa = U^ .

Представляя a(Csi, Cc) в виде ряда Тейлора в окрестности точки Csi = Cc = C0 = 0,5 и ограничиваясь постоянным и линейными слагаемыми, имеем

a

где asi = öa/öCsi |с , ac = da/dCc |с<> .

Предполагая для простоты, что уменьшение энергий связи U и U при имплантации Ga в SiC происходит одинаково, будем считать asi = ac = a.

Для реализации DCVM в программном пакете SDTrimSP формулы (1) и (2) для энергий связи U и U представляются в виде

Usi = UsicCsi + UsicCc +

Uc = UsicCsi + UsicCc +

а формула (3) для UGa сводится к (7) при выборе UGa_si = UGa_c = UGa_Ga, поскольку

C + C + С = 1

Csi ^ Cc ^ СGа 1 .

Отметим, что введенная в DCVM функция a(Csi, Cc) дает возможность получить с ростом концентрации имплантированного Ga более медленное убывание энергий связи USl и Uc, чем в CVM, в рамках которой можно реализовать только предельный случай

a(Csi> Cc) = 1 при формальном выборе Usi-c = UС- Si = USiC и UGa-si = UGa- c = 0 . При вЬ1-

боре a(Csi, Cc) = 0 из выражений (9), (10) видно, что Usi = Uc = Usic и, следовательно,

реализуется дискретная модель.

Выражения (7), (9) и (10) позволили выполнить моделирование распыления SiC в программном пакете SDTrimSP для определения оптимальных значений Usic и a . Для этого в автоматизированном режиме Usic изменяли в пределах 0-10 эВ с шагом 0,5 эВ, а a варьировали от 0 до 1,0 с шагом 0,1 и для каждой пары возможных значений Usic и a вычисляли Y и CGa. Далее на основе выражения (4) находили ^-фактор. Его двумерное распределение, построенное в программном пакете Matlab, приведено на рис. 2, из которого следует, что на ^-фактор в большей степени влияет значение энергии связи Usic, а вариация параметра a приводит лишь к незначительным поправкам. Вблизи области минимальных значений ^-фактора, отмеченной стрелкой на рис. 2, проводили дополнительные расчеты с варьированием Usic и a с шагами 0,1 и 0,01 эВ соответственно. В таблице приведены результаты выполненных вычислений при оптимальных значениях Usic и a .

Использование DCVM позволило существенно уменьшить ^-фактор (см. таблицу) и, следовательно, улучшить согласование результатов моделирования и экспериментальных данных, хотя различия между значениями 7и ^, (СОа) и (СОа^ остаются

достаточно большими и составляют около 20 %. Близкое к 1 значение параметра а,; указывает на незначительное влияние преципитатов Ga, образующихся при распылении SiC, на изменение энергии связи между атомами Si и С Это, по-видимому, обусловлено малым размером преципитатов. Преципитаты Ga, формирующиеся в Si в аналогичных условиях распыления, примерно в два раза больше, и влияние их образования на энергию связи заметно сильнее [23].

Поскольку при использовании всех апробированных моделей расчета энергии связи в бомбардируемом ионами галлия SiC различия между расчетными и экспериментальными данными достаточно большие, выполнено моделирование процесса распыления с формальным варьированием всех элементов матрицы ПЭС: , ис_с , и0а_0а , и= VОа , VЗа-С = VС-Оа и V51-С = VС-.

Поиск минимального значения ^-фактора проводили с применением эволюционного алгоритма CMA-ES [25]. В таблице приведены результаты моделирования в рамках данного подхода (модель СУМ*). Минимальное значение ^-фактора достигалось при следующих значениях матрицы ПЭС: £/й_й = 4,04 эВ; ЦУС_С = 7,59 эВ; = 2,14 эВ;

UGa-51 = V51-Оа = 0,20 эВ; VОа-с = Vс-Оа = 0,77 эВ; USI-С = Uc_SI = 5,44 эВ. Как следует из таблицы, формальный подход, при котором варьируются шесть параметров, позволил несущественно улучшить согласие между расчетными и экспериментальными данными. Поскольку при таком подходе полученные значения матрицы ПЭС не допускают физической интерпретации, то его применение при моделировании распыления SiC ионами Ga нецелесообразно.

Для выявления других возможных причин различий результатов расчетов и эксперимента варьировали плотность аморфизованного SiC и имплантированного Ga в широком диапазоне значений. Это позволило незначительно уменьшить ^-фактор. Вариация электронной тормозной способности также не оказала существенного влияния на результаты моделирования.

Таким образом, проведенные вычисления свидетельствуют о том, что применение дискретно-непрерывной модели является оптимальным подходом для моделирования распыления SiC ионами Ga в программном пакете SDTrimSP.

Заключение. Моделирование распыления SiC фокусированным пучком ионов Ga методом Монте-Карло с использованием предложенной дискретно-непрерывной модели для определения поверхностной энергии связи атомов обобщает на случай бинарных материалов ранее предложенный подход для описания взаимодействия ионов Ga с Si. Варьирование двух подгоночных параметров модели обеспечивает получение коэффициента распыления и средней концентрации атомов Ga в окрестности ее пикового зна-

5

UsiO эВ

Рис. 2. Двумерное распределение R-фактора

Fig. 2. Two-dimensional distribution of the R-factor value

чения, которые по сравнению со стандартными непрерывной и дискретной моделями лучше согласуются с экспериментальными значениями.

Дополнительные расчеты в рамках непрерывной модели, в которых формально варьировали шесть независимых элементов матрицы поверхностной энергии связи, позволили несколько улучшить согласие с экспериментальными данными, но привели к физически неадекватным значениям этих элементов.

Литература

1. Surface smoothing and patterning of SiC by focused ion beams / R. Menzel, T. Bachmann, F. Machalett et al. // Applied Surface Science. 1998. Vol. 136. Iss. 1-2. P. 1-7. doi: https://doi.org/10.1016/ S0169-4332(98)00333-X

2. Yang Y., Taylor S., Alshehri H., Wang L. Wavelength-selective and diffuse infrared thermal emission mediated by magnetic polaritons from silicon carbide metasurfaces // Appl. Phys. Lett. 2017. Vol. 111. Iss. 5. Art. No. 051904. doi: https://doi.org/10.1063/L4996865

3. Fabrication of nano-scale optical patterns in amorphous silicon carbide with focused ion beam writing / T. Tsvetkova, S. Takahashi, A. Zayats et al. // Vacuum. 2005. Vol. 79. Iss. 1-2. P. 100-105. doi: https://doi.org/ 10.1016/j .vacuum.2005.02.001

4. Ion beam processing of SiC for optical application / W. Wesch, A. Heft, R. Menzel et al. // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. 1999. Vol. 148. Iss. 1-4. P. 545-550. doi: https://doi.org/10.1016/S0168-583X(98)00826-X

5. Gierak J. Focused Ion Beam nano-patterning from traditional applications to single ion implantation perspectives // Nanofabrication. 2014. Vol. 1. Iss. 1. P. 35-52. doi: https://doi.org/10.2478/nanofab-2014-0004

6. Detailed characterisation of focused ion beam induced lateral damage on silicon carbide samples by electrical scanning probe microscopy and transmission electron microscopy / F. Stumpf A. A. Abu Quba, P. Singer et al. // Journal of Applied Physics. 2018. Vol. 123. Iss. 12. Art. No. 125104. doi: https://doi.org/ 10.1063/1.5022558

7. Comparison of silicon and 4H silicon carbide patterning using focused ion beams / S. K. P. Veerapandian, S. Beuer, M. Rumler et al. // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. 2015. Vol. 365 (A). P. 44-49. doi: https://doi.org/ 10.1016/j.nimb.2015.07.079

8. Cowen B. J., El-GenkM. S. Point defects production and energy thresholds for displacements in crystalline and amorphous SiC // Computational Materials Science. 2018. Vol. 151. P. 73-83. doi: https://doi.org/ 10.1016/j.commatsci.2018.04.063

9. Nordlund K. Historical review of computer simulation of radiation effects in materials // Journal of Nuclear Materials. 2019. Vol. 520. P. 273-295. doi: https://doi.org/10.1016/j.jnucmat.2019.04.028

10. Menzel R., Bachmann T., Wesch W., Hobert H. Maskless sub-дт patterning of silicon carbide using a focused ion beam in combination with wet chemical etching // Journal of Vacuum Science and Technology B: Microelectronics and Nanometer Structures Processing, Measurement, and Phenomena. 1998. Vol. 16. Iss. 2. P. 540-543. doi: https://doi.org/10.1116/L589859

11. Plank H., Eckstein W. Preferential sputtering of carbides under deuterium irradiation - a comparison between experiment and computer simulation // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. 1997. Vol. 124. Iss. 1. P. 23-30. doi: https://doi.org/ 10.1016/S0168-583X(97)00113-4

12. Kosiba R., Ecke G. MC simulations of depth profiling by low energy ions // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. 2002. Vol. 187. Iss. 1. P. 36-47. doi: https://doi.org/10.1016/S0168-583X(01)00848-5

13. Kosiba R., Ecke G., Ambacher O., Menyhard M. Sputtering of SiC with low energy He and Ar ions under grazing incidence // Radiation Effects and Defects in Solids. 2003. Vol. 158. Iss. 10. P. 721-730. doi: https://doi.org/10.1080/10420150310001599180

14. The estimation of sputtering yields for SiC and Si / G. Ecke, R. Kosiba, V. Kharlamov et al. // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. 2002. Vol. 196. Iss. 1-2. P. 39-50. doi: https://doi.org/10.1016/S0168-583X(02)01273-9

15. Hofsass H., Stegmaier A. Binary collision approximation simulations of ion solid interaction without the concept of surface binding energies // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B:

Beam Interactions with Materials and Atoms. 2022. Vol. 517. P. 49-62. doi: https://doi.org/10.1016/ j.nimb.2022.02.012

16. Malherbe J. B. Sputtering of compound semiconductor surfaces. I. Ion-solid interactions and sputtering yields // Critical Reviews in Solid State and Material Sciences. 1994. Vol. 19. Iss. 2. P. 55-127. doi: https://doi.org/10.1080/10408439408244588

17. Mayer J., Giannuzzi L. A., Kamino T., Michael J. TEM sample preparation and FIB-induced damage // MRS Bulletin. 2007. Vol. 32. Iss. 5. P. 400-407. doi: https://doi.org/10.1557/mrs2007.63

18. Si amorphization by focused ion beam milling: Point defect model with dynamic BCA simulation and experimental validation / J. Huang, M. Loeffler, U. Muehle et al. // Ultramicroscopy. 2018. Vol. 184 (B). P. 52-56. doi: https://doi.org/10.1016/j.ultramic.2017.10.011

19. Rumyantsev A. V., Borgardt N. I., Prikhodko A. S., Chaplygin Yu. A. Characterizing interface structure between crystalline and ion bombarded silicon by transmission electron microscopy and molecular dynamics simulations // Applied Surface Science. 2021. Vol. 540 (1). Art. No. 148278. doi: https://doi.org/10.1016/ j.apsusc.2020.148278

20. Rumyantsev A. V., Borgardt N. I., Volkov R. L. Simulation of redeposited silicon sputtering under focused ion beam irradiation // J. Synch. Investig. 2018. Vol. 12. Iss. 3. P. 607-612. doi: https://doi.org/ 10.1134/S1027451018030345

21. SDTrimSP version 5.05 / A. Mutzke, R. Schneider, W. Eckstein et al. Garching: IPP, 2015. 70 p.

22. Eckstein W. Computer simulation of ion-solid interactions. Berlin; Heidelberg: Springer, 2013. XI, 296 p. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-642-73513-4

23. Borgardt N. I., Rumyantsev A. V., Volkov R. L., Chaplygin Yu. A. Sputtering of redeposited material in focused ion beam silicon processing // Mater. Res. Express. 2018. Vol. 5. No. 2. Art. No. 025905. doi: https://doi.org/10.1088/2053-1591/aaace1

24. Behavior of Si and C atoms in ion amorphized SiC / W. Jiang, Y. Zhang, M. H. Engelhard et al. // Journal of Applied Physics. 2007. Vol. 101. Iss. 2. Art. No. 023524. doi: https://doi.org/10.1063/L2431941

25. Hansen N. The CMA evolution strategy: A comparing review // Towards a New Evolutionary Computation / eds J. A. Lozano, P. Larranaga, I. Inza, E. Bengoetxea. Berlin; Heidelberg: Springer, 2006. P. 75-102. doi: https://doi.org/10.1007/3-540-32494-1_4

Статья поступила в редакцию 29.04.2022 г.; одобрена после рецензирования 05.05.2022 г.;

принята к публикации 07.07.2022 г.

Информация об авторах

Румянцев Александр Владимирович - кандидат физико-математических наук, доцент Института физики и прикладной математики, старший научный сотрудник Научно-исследовательской лаборатории электронной микроскопии Национального исследовательского университета «МИЭТ» (Россия, 124498, г. Москва, г. Зеленоград, пл. Шокина, 1), lemi@miee.ru

Подорожний Олег Витальевич - магистрант Института физики и прикладной математики Национального исследовательского университета «МИЭТ» (Россия, 124498, г. Москва, г. Зеленоград, пл. Шокина, 1), podorozhniyoleg98@gmail.com

Волков Роман Леонидович - кандидат физико-математических наук, доцент Института физики и прикладной математики, старший научный сотрудник Научно-исследовательской лаборатории электронной микроскопии Национального исследовательского университета «МИЭТ» (Россия, 124498, г. Москва, г. Зеленоград, пл. Шокина, 1), r.l.volkov@org.miet.ru

Боргардт Николай Иванович - доктор физико-математических наук, профессор, директор Института физики и прикладной математики, начальник Научно-исследовательской лаборатории электронной микроскопии Национального исследовательского университета «МИЭТ» (Россия, 124498, г. Москва, г. Зеленоград, пл. Шокина, 1), borgardt@miee.ru

References

1. Menzel R., Bachmann T., Machalett F., Wesch W., Lang U., Wendt M., Musil C., Mühle R. Surface smoothing and patterning of SiC by focused ion beams. Applied Surface Science, 1998, vol. 136, iss. 1-2, pp. 1-7. doi: https://doi.org/10.1016/S0169-4332(98)00333-X

2. Yang Y., Taylor S., Alshehri H., Wang L. Wavelength-selective and diffuse infrared thermal emission mediated by magnetic polaritons from silicon carbide metasurfaces. Appl. Phys. Lett., 2017, vol. 111, iss. 5, art. no. 051904. doi: https://doi.org/10.1063/L4996865

3. Tsvetkova T., Takahashi S., Zayats A., Dawson P., Turner R., Bischoff L., Angelov O., Dimova-Malinovska D. Fabrication of nano-scale optical patterns in amorphous silicon carbide with focused ion beam writing. Vacuum, 2005, vol. 79, iss. 1-2, pp. 100-105. doi: https://doi.org/10.1016/j.vacuum.2005.02.001

4. Wesch W., Heft A., Menzel R., Bachmann T., Peiter G., Hobert H., Höche T., Dannberg P., Bräuer A. Ion beam processing of SiC for optical application. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms, 1999, vol. 148, iss. 1-4, pp. 545-550. doi: https://doi.org/ 10.1016/S0168-583X(98)00826-X

5. Gierak J. Focused Ion Beam nano-patterning from traditional applications to single ion implantation perspectives. Nanofabrication, 2014, vol. 1, iss. 1, pp. 35-52. doi: https://doi.org/10.2478/nanofab-2014-0004

6. Stumpf F., Abu Quba A. A., Singer P., Rumler M., Cherkashin N., Schamm-Chardon S., Cours R., Rommel M. Detailed characterisation of focused ion beam induced lateral damage on silicon carbide samples by electrical scanning probe microscopy and transmission electron microscopy. Journal of Applied Physics, 2018, vol. 123, iss. 12, art. no. 125104. doi: https://doi.org/10.1063/1.5022558

7. Veerapandian S. K. P., Beuer S., Rumler M., Stumpf F., Thomas K., Pillatsch L., Michler J., Frey L., Rommel M. Comparison of silicon and 4H silicon carbide patterning using focused ion beams. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms, 2015, vol. 365 (A), pp. 44-49. doi: https://doi.org/10.1016/j.nimb.2015.07.079

8. Cowen B. J., El-Genk M. S. Point defects production and energy thresholds for displacements in crystalline and amorphous SiC. Computational Materials Science, 2018, vol. 151, pp. 73-83. doi: https://doi.org/ 10.1016/j.commatsci.2018.04.063

9. Nordlund K. Historical review of computer simulation of radiation effects in materials. Journal of Nuclear Materials, 2019, vol. 520, pp. 273-295. doi: https://doi.org/10.1016/j.jnucmat.2019.04.028

10. Menzel R., Bachmann T., Wesch W., Hobert H. Maskless sub-^m patterning of silicon carbide using a focused ion beam in combination with wet chemical etching. Journal of Vacuum Science and Technology B: Microelectronics and Nanometer Structures Processing, Measurement, and Phenomena, 1998, vol. 16, iss. 2, pp. 540-543. doi: https://doi.org/10.1116/L589859

11. Plank H., Eckstein W. Preferential sputtering of carbides under deuterium irradiation - a comparison between experiment and computer simulation. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms, 1997, vol. 124, iss. 1, pp. 23-30. doi: https://doi.org/10.1016/ S0168-583X(97)00113-4

12. Kosiba R., Ecke G. MC simulations of depth profiling by low energy ions. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms, 2002, vol. 187, iss. 1, pp. 36-47. doi: https://doi.org/10.1016/S0168-583X(01)00848-5

13. Kosiba R., Ecke G., Ambacher O., Menyhard M. Sputtering of SiC with low energy He and Ar ions under grazing incidence. Radiation Effects and Defects in Solids, 2003, vol. 158, iss. 10, pp. 721-730. doi: https://doi.org/10.1080/10420150310001599180

14. Ecke G., Kosiba R., Kharlamov V., Trushin Y., Pezoldt J. The estimation of sputtering yields for SiC and Si. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms, 2002, vol. 196, iss. 1-2, pp. 39-50. doi: https://doi.org/10.1016/S0168-583X(02)01273-9

15. Hofsäss H., Stegmaier A. Binary collision approximation simulations of ion solid interaction without the concept of surface binding energies. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms, 2022, vol. 517, pp. 49-62. doi: https://doi.org/10.1016/ j.nimb.2022.02.012

16. Malherbe J. B. Sputtering of compound semiconductor surfaces. I. Ion-solid interactions and sputtering yields. Critical Reviews in Solid State and Material Sciences, 1994, vol. 19, iss. 2, pp. 55-127. doi: https://doi.org/10.1080/10408439408244588

17. Mayer J., Giannuzzi L. A., Kamino T., Michael J. TEM sample preparation and FIB-induced damage. MRS Bulletin, 2007, vol. 32, iss. 5, pp. 400-407. doi: https://doi.org/10.1557/mrs2007.63

18. Huang J., Loeffler M., Muehle U., Moeller W., Mulders J. J. L., Kwakman L. F. Tz., Dorp W. F. van, Zschech E. Si amorphization by focused ion beam milling: Point defect model with dynamic BCA simulation and experimental validation. Ultramicroscopy, 2018, vol. 184 (B), pp. 52-56. doi: https://doi.org/10.1016/ j.ultramic.2017.10.011

19. Rumyantsev A. V., Borgardt N. I., Prikhodko A. S., Chaplygin Yu. A. Characterizing interface structure between crystalline and ion bombarded silicon by transmission electron microscopy and molecular dynamics simulations. Applied Surface Science, 2021, vol. 540 (1), art. no. 148278. doi: https://doi.org/10.1016/ j.apsusc.2020.148278

20. Rumyantsev A. V., Borgardt N. I., Volkov R. L. Simulation of redeposited silicon sputtering under focused ion beam irradiation. J. Synch. Investig., 2018, vol. 12, iss. 3, pp. 607-612. doi: https://doi.org/ 10.1134/S1027451018030345

21. Mutzke A., Schneider R., Eckstein W., Dohmen R., Schmid K., Toussaint U. V., Badelow G. SDTrimSP version 5.05. Garching, IPP, 2015. 70 p.

22. Eckstein W. Computer simulation of ion-solid interactions. Berlin, Heidelberg, Springer, 2013. xi, 296 p. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-642-73513-4

23. Borgardt N. I., Rumyantsev A. V., Volkov R. L., Chaplygin Yu. A. Sputtering of redeposited material in focused ion beam silicon processing. Mater. Res. Express, 2018, vol. 5, no. 2, art. no. 025905. doi: https://doi.org/10.1088/2053-1591/aaace1

24. Jiang W., Zhang Y., Engelhard M. H., Weber W. J., Exarhos G. J., Lian J., Ewing R. C. Behavior of Si and C atoms in ion amorphized SiC. Journal of Applied Physics, 2007, vol. 101, iss. 2, art. no. 023524. doi: https://doi.org/10.1063/L2431941

25. Hansen N. The CMA evolution strategy: A comparing review. Towards a New Evolutionary Computation, eds J. A. Lozano, P. Larranaga, I. Inza, E. Bengoetxea. Berlin, Heidelberg, Springer, 2006, pp. 75-102. doi: https://doi.org/10.1007/3-540-32494-1_4

The article was submitted 29.04.2022; approved after reviewing 05.05.2022;

accepted for publication 07.07.2022.

Information about the authors

Alexander V. Rumyantsev - Cand. Sci. (Phys.-Math.), Assoc. Prof. of the Institute of Physics and Applied Mathematics, Senior Researcher of the Research Laboratory of Electron Microscopy, National Research University of Electronic Technology (Russia, 124498, Moscow, Zelenograd, Shokin sq. 1), lemi@miee.ru

Oleg V. Podorozhniy - Master Student of the Institute of Physics and Applied Mathematics, National Research University of Electronic Technology (Russia, 124498, Moscow, Zelenograd, Shokin sq. 1), podorozhniyoleg98@gmail.com

Roman L. Volkov - Cand. Sci. (Phys.-Math.), Assoc. Prof. of the Institute of Physics and Applied Mathematics, Senior Researcher of the Research Laboratory of Electron Microscopy, National Research University of Electronic Technology (Russia, 124498, Moscow, Zelenograd, Shokin sq. 1), r.l.volkov@org.miet.ru

Nikolay I. Borgardt - Dr. Sci. (Phys.-Math.), Prof., Director of the Institute of Physics and Applied Mathematics, Head of the Research Laboratory of Electron Microscopy, National Research University of Electronic Technology (Russia, 124498, Moscow, Zelenograd, Shokin sq. 1), borgardt@miee.ru