Филопон и Боэций о гипотетических силлогизмах: греческая и Латинская традиции комментирования

История философии

УДК 162. 2

Л. Г. Тоноян *

ФИЛОПОН И БОЭЦИЙ О ГИПОТЕТИЧЕСКИХ СИЛЛОГИЗМАХ: ГРЕЧЕСКАЯ И ЛАТИНСКАЯ ТРАДИЦИИ КОММЕНТИРОВАНИЯ **

Статья посвящена логическим традициям, которые складывались в VI в. в Восточной и в Западной части Римской Империи. На примере комментариев Филопона к трактатам Аристотеля и трактата Боэция «О гипотетических силлогизмах», трудов перипатетиков, неоплатоников и стоиков рассматриваются греческая и латинская традиции в учении о гипотетических силлогизмах, делаются выводы об особенностях этих традиций и о взаимных влияниях.

Ключевые слова: Иоанн Филопон, Северин Боэций, Теофраст, Евдем, логика, учение о гипотетических и категорических силлогизмах у перипатетиков, стоиков и неоплатоников.

Tonoyan L. G.

Philoponius and Boethius on hypothetical syllogisms: Greek and Latin tradition of exegetics

Abstract: the article discusses logic traditions, which had been shaped in the VI century in the Eastern and Western parts the Roman Empire. Using the Philoponius's comments to treaties of Aristotle, to the treaty "On Hypothetical Syllogism" by Boethius, to the works of Peripatetics, Neo-Platonists and Stoics as examples, the article considers the Greek and Latin traditions in the theory of hypothetical syllogisms, draws conclusions about the specificities of those traditions, and about their mutual influence.

Keywords: John Philoponius, Severinus Boethius, Theophrast, Eudemus, logic, theory of hypothetical and categorical syllogisms in the interpretation of Peripatetics, Stoics and Neo-Platonists.

* Тоноян Лариса Грачиковна— кандидат философских наук, доцент Института философии Санкт-Петербургского государственного университета.

** Исследование осуществляется при содействии РГНФ, проект 15-03-00138а «Античная логика и византийская интеллектуальная традиция: аспекты рецепции»

Вестник Русской христианской гуманитарной академии. 2016. Том 17. Выпуск 2

143

Известный исследователь средневековой философии Стэн Эббесен выделяет два периода наибольшего взаимовлияния греков и латинян в средневековой философии: VI и XIII вв. [12]. Иоанн Филопон (ок. 490-570) и Северин Боэций (480 — ок. 525) были современниками и жили в первый из этих периодов. Их труды помогают нам выявить особенности греческих и латинских комментариев к логике Аристотеля и его последователей.

Общим в творчестве Боэция и Филопона было то, что оба мыслителя были в философии последователями неоплатонизма, в котором преобладало желание соединить диалектику Платона с логикой Аристотеля. Иоанн Филопон был непосредственным учеником Аммония Гермия, а Боэций развивал в своих трактатах взгляды Плотина, Прокла и Аммония. Второй общий признак состоит в том, что оба мыслителя — христиане-неоплатоники. Правда, свое христианское учение они излагали как рациональную теологию в духе неоплатонизма. В богословских трактатах Филопона и Боэция практически не цитируется Библия, но много теоретизирования и логических доказательств. Большое внимание при решении богословских проблем уделяется обоими мыслителями проблеме универсалий. Многие историки считают их христианскими мыслителями, не ставшими христианами (каким стал, например, Августин).

Взгляды Филопона как философа и богослова подробно рассмотрены в статьях А. И. Сидорова [7], Г. И. Беневича [3; 4] и др. Размышляя об особенностях философии Филопона, Беневич упоминает «сосредоточенность Фило-пона на физике и космологии при почти полном отсутствии теоретического интереса к проблемам этики, аскетики и мистики» [3]. Боэций, в отличие от Филопона, уделил в «Утешении Философией» большое внимание этическому учению, воплотив неоплатонический проект понимания философии как «уподобление Богу».

И, наконец, общим для обоих мыслителей стал их интерес к логике, к специальным логическим учениям. В VI в. Филопон на Востоке, а Боэций на Западе были главными авторитетами в области логики. Из всех заинтересовавших обоих мыслителей логических тем в данной статье мы рассмотрим учение о гипотетических силлогизмах.

По поводу вопроса о том, когда возникло и кому принадлежало это учение, в историко-логической литературе до сих пор ведется активная дискуссия. Предпосылки учения о гипотетических силлогизмах историки находят уже у Платона. Гипотетические умозаключения не были открытием Аристотеля, они были способом аргументации, часто применявшимся в научных спорах и беседах, и уже Платон пытался построить их теорию [6, с. 147]. Свидетельства об этом мы находим у Альбина в «Учебнике платоновской философии:

Гипотетические силлогизмы, построенные в виде вопросов, можно найти во многих книжках, особенно в «Пармениде»: если единое лишено частей, у него нет начала, середины и конца, а также границы; если у него нет границы, оно не является фигурой; следовательно, если оно не имеет границы, оно не является фигурой. По второй гипотетической фигуре, которую чаще называют третьей, — когда общий термин является следствием — вопрос задается так: если единое лишено частей, оно — ни прямое, ни кривое; если нечто является фигурой, оно — или прямое, или кривое; следовательно, если не имеет частей — не является фигурой.

Так и третью фигуру (согласно иным — вторую), когда средний термин входит в условие, в «Федоне» он использует в вопросе вот как: если, приобретя знание равного, мы не забыли, мы знаем; если забыли — припоминаем [1].

Явные предпосылки учения о гипотетических силлогизмах имеются в «Первой Аналитике» (например, Ап. рг. I. 23 40Ь17-22 и др.) и в «Топике» Аристотеля. Аристотель собирался создать, но не создал теорию гипотетических силлогизмов. Эта задача легла на плечи его учеников Теофраста и Евдема. Поскольку труды Теофраста и Евдема до нас не дошли, указанное учение реконструируют по комментариям Александра Афродизийского, Галена, Фило-пона, трактатам Боэция и некоторых других. В этих сочинениях, написанных через несколько столетий после Теофраста и Евдема, схемы гипотетических силлогизмов перипатетиков смешались с аксиоматической системой стоиков. Издавна дискутируется вопрос, является ли данное учение стоическим или перипатетическим. В связи с развитием математической логики в XX в. развернулась еще более активная дискуссия, связанная уже с решением вопроса о том, как интерпретировать переменные (буквы алфавита) в формулах гипотетических силлогизмов — как термины (согласно перипатетикам) или как пропозиции (согласно стоикам).

После Александра и Галена за разработку гипотетической силлогистики взялась неоплатоновская Александрийская школа во главе с Аммонием (435/445-517/525).

В комментарии к «Первой Аналитике» Аммония приводится список форм гипотетических силлогизмов, который совпал со списком пяти недоказуемых аксиом стоиков.

Филопон в своих комментариях на «Первую Аналитику», а также на «Физику» исследует учение о гипотетических силлогизмах, указывая на перипатетика Теофраста как создателя этого учения, но повторяя при этом список неоплатоника Аммония. Комментируя рассуждения Аристотеля о силлогизмах из гипотезы в «Первой Аналитике», Филопон пишет:

Не только эти, утверждает он (Аристотель. — Д. Ч.), но и все гипотетические [силлогизмы] сводятся к этим фигурам. Он утверждает это не потому, что гипотетические силлогизмы имеют тот же метод умозаключения, а потому что, когда мы допускаем предположение [или: гипотезу] и исходя из него выстраиваем дальнейшее (например: если промысел существует, то душа бессмертна; промысел и поистине существует; следовательно, душа бессмертна), то необходимо доказать, что допущенное предположение истинно, так как делать дальнейшие выводы собеседник не позволит — ибо откуда явствует, что промысел существует? Если, желая доказать это предположение, мы доказываем его посредством другого предположения, то необходимо доказать и его, и так до тех пор, пока мы не достигнем какого-нибудь общепризнанного [суждения], которое доказывает первое предположение категорически. Так, например, Платон рассуждал в «Федоне». Желая доказать, что душа бессмертна, он условно допускает следующее предположение: если наши души после смерти [пребывают] в Аиде, то, значит, они не гибнут; первое истинно, а значит, верно и второе. Но откуда [явствует], что души в Аиде? [Платон] это доказывает посредством другого предположения: если живое и мертвое [возникают] одно из другого, то наши души в Аиде; первое истинно,

а значит, верно и второе. Но откуда [явствует], что живое и мертвое [возникают] одно из другого? Здесь он, наконец, достигает общепринятого [суждения] и, таким образом, вводит предположение категорически (т. е. доказывает категорическим суждением. — Д. Ч.): живое и мертвое — противоположности, а противоположности [возникают] одна из другой; следовательно, живое и мертвое возникают одно из другого. Ведь то, что противоположности [возникают] одна из другой, очевидно — из белого возникает черное, из горячего холодное, и так в остальном. Таким образом, поскольку необходимо, чтобы допускаемое предположение в гипотетических силлогизмах доказывалось посредством категорического силлогизма, а всякий категорический силлогизм подпадает под одну из трех фигур — то, значит (утверждает он), к этим же фигурам сводятся и гипотетические силлогизмы [16, 241. 24-242. 12]. (Пер. Д. А. Черноглазова).

Боэций, опираясь на Евдема и Теофраста, написал свой довольно обширный трактат «О гипотетических силлогизмах» — единственный, целиком посвященный этой теме и при этом дошедший до нас от Античности [2].

На примере одного из видов умозаключений — чисто (или полностью) гипотетических силлогизмов, рассмотрим, как развивалось это учение в трудах греческих и латинских комментаторов.

Схемы гипотетических силлогизмов, разработанные Теофрастом (по свидетельству Александра Афродизийского) можно представить в таблице 1.

Таблица 1.

I фигура II фигура III фигура

А — В В — С Значит, А — С А - В не А - С Значит, не С — В А — С В — не С Значит, А — не В

Для первой схемы им приводится аристотелевский пример: если человек, то живое существо, если живое существо, то сущность, если человек, то сущность.

Теофраст называет эти рассуждения (они соответствуют 4-му типу из списка Александра Афродизийского)«силлогизмами по аналогии», т. к. они анализируются по аналогии с категорическими силлогизмами и через них получают заключающую силу. Эти силлогизмы напоминают 3 фигуры категорического силлогизма, в котором крайние термины соединяются между собой посредством общего (среднего) термина. Однако «новые», о которых говорит Александр, очевидно, имея в виду стоиков, полагают, что гипотетические силлогизмы сами имеют заключающую силу, независимы от категорических и поэтому не должны сводиться к 3-м фигурам категорического силлогизма. Нам представляется, что именно в этом пункте состоит главное отличие между логическими системами перипатетиков и стоиков. Независимость гипотетических силлогизмов от категорических будет служить для нас критерием того, относится ли излагаемое учение к стоической школе.

Схемы трех фигур чисто гипотетического силлогизма у Александра Аф-родизийского несколько изменены (см. таблицу 2).

Таблица 2.

I фигура II фигура III фигура

А — В В - С А — В С — не В А — В не А - С

Значит, А— С Значит, А — не С Значит, не В — С

С чем связано это изменение? В конце второго века существовало две различные точки зрения на порядок фигур чисто гипотетических силлогизмов. Один восходит к Теофрасту, второй представлен Александром и вышеупомянутым Альбином. С. Бобжиен в своей статье показывает, как происходило это изменение [10]. Мы видим, что у Александра в сравнении со схемами Теофраста поменялись местами вторая и третья фигуры. Теперь у этих силлогизмов появилось еще больше сходства с тремя фигурами категорического силлогизма, в котором средний термин в первой фигуре занимает в одной посылке место субъекта, в другой — предиката, во второй фигуре — только предиката, в третьей фигуре — только субъекта. При этом аристотелевские формы посылок «А сказывается о Б; Б сказывается о В» превращаются в посылки вида «В есть Б; Б есть А».

Таким образом, изменение порядка второй и третьей гипотетических фигур есть результат, во-первых, понимания гипотетических силлогизмов по аналогии с категорическими аристотелевскими силлогизмами, во-вторых, изменения, приведшего стандартную языковую форму категорических посылок Аристотеля до классической формулировки» [10, р. 251].

Теперь обратимся к исследуемому нами периоду — VI в., и сравним схемы силлогизмов у Филопона и Боэция. У Филопона фигуры приняли следующий вид (см. таблицу 3).

Таблица 3.

I фигура II фигура III фигура

А — В В — С A— B не C — не B не B — не A B — C

Значит, А— С Значит не A — не C Значит, не A — не C

Схемы Филопона еще более приближены к схемам категорического силлогизма, т. к. общий термин во всех трех фигурах у него обозначен одной и той же буквой — В, но при этом вывод по второй и третьей фигурам некорректен. Филопон придерживается перипатетической традиции в том, что трактует гипотетический силлогизм как производный по отношению к категорическому.

Хотя его схемы чисто гипотетических силлогизмов сходны с силлогизмами перипатетиков, Филопон настаивает на том, что они отличны от перипатетических. Филопон разрабатывает другие формы аргументов этого типа, пригодные

для получения выводов. Таким образом, результаты у Филопона отличаются от перипатетической традиции [13, р. 102].

Три фигуры гипотетических силлогизмов Боэция, наоборот, наиболее близки к теофрастовским, поскольку вторая и третья фигуры не поменялись местами (небольшое отличие состоит в том, что общий термин во второй и третьей фигурах обозначен одной буквой — А) (см. таблицу 4).

Таблица 4.

I фигура II фигура III фигура

А — В В — С А— В не А — С B — A С - не A

Значит, А— С Значит, не В — С Значит, В — не С

Более важное отличие учения Боэция от Теофраста — выведение всех возможных правильных модусов этих трех фигур. У Боэция по каждой из трех фигур образуются отрицанием терминов 8 модусов, контрапозицией заключения (если А, то В, значит, не В, то не А) добавляются еще 8 модусов. Боэций на многих страницах своего трактата излагает и выводит по трем фигурам 48 модусов чисто условных силлогизмов, сопровождая их примерами. Приведем пример по второму модусу первой фигуры: (а — Ь) — (Ь — ~ с) |- а— ~ с: если человек, то животное, если животное, то не камень. Значит, если человек, то не камень.

Так же как Филопон, Боэций считает эти силлогизмы несовершенными, зависящими от категорических силлогизмов. Стоит отметить еще одну общую черту в системах гипотетической силлогистики Филопона и Боэция — введенный обоими логиками новый тип гипотетического силлогизма, причем Фило-пон ввел его не в специально логической работе, а в комментарии к «Физике» Аристотеля. Это нередуцирующий силлогизм от невозможной гипотезы, и он отличается от аристотелевского силлогизма через невозможное тем, что в нём гипотеза сразу предполагается как невозможная, тогда как в силлогизме через невозможное из гипотезы выводится невозможное заключение. К. Мартин дал этому силлогизму наименование «евдемовой процедуры» [14, р. 285].

Представляет интерес в связи с вышеизложенным анонимная греческая схолия к «Первой Аналитике», посвященная гипотетическим силлогизмам. Она составлена не позднее второй половины X в. и содержит элементы теории, бывшей в разработке до VI в. Схолия была недавно переиздана и переведена на английский С. Бобжиен [11]. Эта схолия имеет множество сходных черт с трактатом Боэция «О гипотетических силлогизмах», что позволяет предположить, что схолия и части трактата Боэция были извлечениями из одного общего источника.

Обобщая наш сравнительный анализ, можно отметить, что к VI в. в обеих частях Римской Империи сложились три основные традиции в изложении учения о гипотетических силлогизмах.

Первая традиция идет от комментаторов II в., Галена и Александра Афро-дизийского. Их учение о гипотетических силлогизмах сохранило наибольшее количество перипатетических черт. Новшеством в нем стал измененный порядок фигур.

Вторая традиция — Александрийской школы Аммония и Филопона. В ней меньше перипатетических черт и больше стоических. При изложении фигур чисто гипотетических силлогизмов измененный порядок фигур сохранялся. Хотя очень похоже, что перипатетики уже обсуждали некоторые гипотетические силлогизмы из второй группы филопонова списка, все равно кажется, что для Филопона источником была стоическая традиция. Во-первых, потому что Филопон упоминает т. н. Хризиппов силлогизм, который отсутствует в списке перипатетиков, во-вторых, потому что филопонов «систематический» перечень пяти гипотетических силлогизмов повторяет пять недоказуемых формул стоиков. Правда, следует отметить, что хотя Филопон нумерует пять гипотетических силлогизмов в систематическом порядке как у стоиков, он подразделяет их на два подкласса, как это делали перипатетики в своих работах о гипотетических силлогизмах.

К третьей традиции принадлежит анонимная греческая схолия к «Первой аналитике» и труды Боэция. Характерной чертой этой традиции является сохранение фигур полностью гипотетических силлогизмов Теофраста в их оригинальном порядке и добавление части свойств логики стоиков [1, с. 112].

Несмотря на различие традиций и смешение перипатетических и стоических элементов, основной тезис — о производности, зависимости гипотетических силлогизмов от категорических — присутствовал в большинстве работ. Греческие и латинские учения протекали в этом отношении в общем русле.

Мы уже упомянули, что вторым периодом более тесного общения византийских и западных философов был XIII век. В учении о гипотетических силлогизмах это также нашло отражение. Логика в Византии излагалась в самых разных жанрах. Среди прочих жанров одним из самых распространенных был жанр энциклопедии [5, с. 226], примером которого может служить «Сокращенная логика» Никифора Влеммида (1197 — ок. 1272). В этом произведении указанному учению посвящены главы 36 и частично 40. Самым существенным отличием от трактата Боэция является то, что Влеммид не использует никаких букв в качестве переменных. В учении Влеммида о гипотетических силлогизмах трудно обнаружить непосредственное влияние латинского трактата Боэция [9]. Но уже ученик Влеммида, Михаил Оловол (Холобол), который в 1267-1273 гг. преподавал в Константинопольском университете грамматику, логику и риторику, сделал перевод на греческий язык двух трактатов Боэция, в том числе трактата «О гипотетических силлогизмах», который долгое время использовался в качестве учебного пособия [8]. Оловол сохраняет общее построение латинского оригинала и использует буквы греческого алфавита в качестве переменных. Интересно, что Оловол добавляет в конце своего перевода некоторые группы силлогизмов, которые он берет у Филопона [15, Б. 165]. Видимо, по той причине, что Филопон оставался главным авторитетом в учении о гипотетическом силлогизме в византийской логике, в то время,

когда на Западе таким авторитетом продолжал оставаться Боэций. Перевод трактата Боэция можно считать еще одним свидетельством усиления обмена идеями между Византией и Западом в XIII в.

Предприняв исторический обзор данного учения, К. Иеродиакону заканчивает свою статью «Гипотетические силлогизмы в греческой и латинской традиции» следующими словами: «Поэтому давайте закончим с отрицательным результатом: гипотетическими силлогизмами занимались и на Востоке и на Западе, но обмен идеями между ними очень скуден и односторонен (византийцы пытались учиться у западных коллег). Также они полагали, что если рассматривать гипотетические силлогизмы, то следует вернуться к Боэцию — они переводили его трактат вместо того, чтобы перевести какой-нибудь более поздний средневековый трактат по этой теме» [13, p. 114].

Логические комментарии Филопона и Боэция благодаря лингвистическим, терминологическим и логическим особенностям их текстов дают нам богатый материал для решения вопроса о возникновении и развитии учения о гипотетических силлогизмах, о вкладе в это учение перипатетиков, стоиков и неоплатоников и, конечно, о взаимных влияниях греческих и латинских логических традиций.

ЛИТЕРАТУРА

1. Алексеев М. В. Гипотетические силлогизмы в трудах Боэция и греческих комментаторов// Логико-философские штудии. — Вып. 11 / под ред. Я. А. Слинина, Е. Н. Лисанюк. — СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та: 2013. — 164 с.

2. Боэций. О гипотетических силлогизмах / пер. с лат. Тоноян Л. Г.; науч. ред. пер. Алымова Е. В. // Тоноян Л. Г. Логика и теология Боэция. — СПб.: Изд-во РХГА,

2013. — С. 321-370.

3. Беневич Г. И. Христианство и факторы формирования пост-аристотелевской картины мира у Иоанна Филопона. — URL: http://www. bogoslov. ru/text/1880283. html (дата обращения: 20.06.2015).

4. Беневич Г. И. О философско-богословском синтезе Иоанна Филопона. — URL: http://www. bogoslov. ru/text/716515. htm (дата обращения: 20. 06. 2015).

5. Гончарко О. Ю. Диалог и псевдо-диалог как форма изложения аристотелевской логики в Византии // Вестник РХГА. — Т. 14, вып. 3. — 2013. — С. 224-230.

6. Маковельский А. С. История логики. — М.: 1967. — 504 с.

7. Сидоров А. И. Логика и диалектика Иоанна Филопона: о характере переходной эпохи в развитии философской мысли от античности к средневековью // Историко-философский ежегодник. — М., 1989. — С. 179-194.

8. Тоноян Л. Г. Византийское восприятие трактата Боэция «О гипотетических силлогизмах» // Вестник ЛГУ. — 2013. — № 4, т. 2. Философия. — С. 50-60.

9. Тоноян Л. Г. Никифор Влеммид и его «Логика» // Вестник РХГА. — Т. 15, вып. 4. —

2014. — С. 58-66.

10. Bobzien S. Why the Order of the Figures of the Hypothetical Syllogisms Was Changed // Cambridge University Press. Classical Quarterly — 2000. — Vol. 50, N 1. — P. 247-251.

11. Bobzien S. A Greek Parallel to Boethius De hypotheticis syllogismis // Mnemosyne. — 2002. — N 55. — P. 285-300.

12. Ebbesen S. Greek-Latin Philosophical Interaction. — Vol. 1. — SAXO Institute, University of Copenhagen, 2008 / Частичный перевод с англ. Горячкина А. — URL: http:// www. bogoslov. ru/text/406928. htm (дата обращения: 20. 06. 2015).

13. Ierodiakonou K. The hypothetical syllogisms in the Greek and Latin traditions // Cahiers de l' Institut du Moyen-Age Grec et Latin. — N 66. — 1996. — P. 96-116.

14. Martin C. J. Non-reductive arguments from impossible hypotheses in Boethius and Philoponus // Oxford Studes in Ancient Philosophy. — 1999. — N 17.

15. Nikitas D. Z. (ed.) Eine byzantinische Übersetzung von Boethius' ,De hypotheticis syllogismis' Hypomnemata, 69. — Göttingen, 1982.

16. Ioannis Philoponi in Aristotelis analytica priora commentaria / ed. M. Wallies. — Berlin, 1905.