Модель тепловлагообмена при рециркуляции зерна

УДК 631.3

МОДЕЛЬ ТЕПЛОВЛАГООБМЕНА ПРИ РЕЦИРКУЛЯЦИИ ЗЕРНА

к. т. н., проф. А.Н. Васильев, ассистент Н.Б. Руденко

Азово-Черноморская государственная Azov-Blacksea State Agroengineering

агроинженерная академия, г. Зерноград Academy, Zernograd

Приведены теоретические предпосылки снижения затрат тепла на сушку. Рассмотрены процессы перераспределения тепла и влаги в зерновом слое при рециркуляции зерна и математическое описание процессов нагрева, сушки, охлаждения и контактного влагообмена смеси зерна различной влажности и температуры.

These are given theoretical preconditions of heat expenditure decrease on drying. These are considered the processes of heat moisture redistribution in a grain layer at grain recirculation and a mathematic description of thermal, drying, cooling processes and contact moisture grain exchange of different moisture and temperature.

В настоящее время для сушки зерна все большее применение находят небольшие мобильные зерносушилки, которые перевозятся в грузовике или контейнере.

В таких зерносушилках внутренний и наружный цилиндры имеют

перфорированную поверхность. Зерно с помощью загрузочного и

рециркуляционного шнеков (или нории) подается в бункер, где оно какое-то время продувается нагретым воздухом, затем зерно перемешивается и снова подается с помощью рециркуляционного шнека в бункер. В этих зерносушилких нет тепловлагообменника, где происходит отлежка зерна и тепловлагообмен между зернами. А так как плотный слой зерна сушится неравномерно, а затем зерно перемешивается, то возникает вопрос, как при этом происходит тепловлагообмен между зернами разной температуры и влажности, если нет времени отлежки зерна.

Еще одна проблема, которая возникает в процессе использования зерносушилок такого типа - это энергозатраты,

т. к. эти сушилки работают на дизельном топливе или на газе, а это недешево.

Чтобы снизить энергозатраты, надо решить следующие задачи:

- совершенствовать конструкцию зерносушилки (т. е. выяснить, какую надо брать толщину зернового слоя, а следовательно, какого диаметра должны быть внутренний и внешний цилиндры бункера; может быть, следует добавить в конструкцию теплообменник, где будет происходить перераспределение тепла и влаги между зернами);

- подобрать оптимальные режимы работы электрооборудования (температура и скорость воздуха, скорость перемешивания зерна, скорость подачи зерна по рециркуляционной нории, время для перемешивания зерна);

- использовать дополнительные электротехнологии.

Чтобы решать эти задачи, надо знать, как происходит перераспределение тепла и влаги в зерновом слое при рециркуляции. Для этого рассмотрим процессы, которые происходят в стационарных зерносушилках.

В основу всех рециркуляционных способов сушки положен прием смешивания зерна различной влажности и температуры. Он осуществляется путем возврата (рециркуляции) в рабочие зоны сушилок части просушенного зерна и смешивания его с зерном, вновь подаваемым на сушку.

Основная цель данного приема -снижение влажности и повышение температуры зерна, поступающего в

рабочие зоны сушилок. Кроме того, при этом улучшается сыпучесть зерна. Влажность (0/

о) смеси зерна

w =

см

w0 + (Ы -1) • w р

N

N = Мсм М„

где w0 и wрец - влажность соответственно

сырого и рециркулируемого зерна, %; N - коэффициент циркуляции; Мсм - масса смеси сырого и рециркулируемого зерна;

Мп

масса сырого зерна.

Аналогично определяется

температура (°С) смеси зерна:

9, + (N - 1)0рец

0. =

N

где 90 и 9рец - температура соответственно

сырого и рециркулируемого зерна.

Коэффициент циркуляции в значительной степени зависит от съема влаги за один цикл, а температура, при прочих равных условиях, связана с энергетическими затратами на испарение влаги.

Для правильного ведения процесса сушки необходимо знать оптимальную величину коэффициента циркуляции N.

Например, увеличение значения N по сравнению с необходимым в результате уменьшения подачи сырого зерна может привести к перегреву смеси зерна и недостаточно эффективному

использованию последующих приемов, что в итоге приведет к снижению качества

зерна, производительности и

эффективности использования

зерносушилки.

Количество влаги, передаваемой от сырого зерна к сухому рециркулируемому, возрастает с увеличением влажности сырого зерна. Это объясняется тем, что с увеличением влагосодержания зерна энергия связи влаги с зерном уменьшается. В связи с этим результаты исследования эффективности влагообмена, полученные при различных значениях исходной влажности сырого зерна, несравнимы между собой.

Использование метода «оптимальных

конечных параметров» и эффективности влагосъема:

К

ш

w0 - wc

с с

W0 - Wсnm

критерия

где w опт - конечное оптимальное значение влажности просушенного зерна при Км,=1; W() и wc - соответственно исходная и текушая влажность зерна, позволяет оценить эффективность влагообмена между зернами различной влажности.

Значение ^спт можно определить

так: wCnт = 0,011

При этом с целью исключения влияния разности влагосодержаний сырого

зерна w0 и смеси рециркулируемого зерна использовать следующее выражение:

сырого

wC„

и

можно

w,

2п

= WoC - [1 - 0,00013-^0 )21К - wCм).

Обычно при исследованиях процесса влагообмена проводят серии опытов при меняющихся значениях влажности сырого w0 и рециркулируемого wcpeц зерна,

коэффициента циркуляции N (или кратности смешения п), температуры смеси зерна 9см и продолжительности отлежки т смеси сырого и рециркулируемого зерна.

При использовании эффективности процесса коэффициента К

необходимость проведения

для оценки влагообмена исключается опытов при

меняющихся значениях влажности зерна и коэффициента циркуляции. Достаточно провести серию опытов при постоянном значении влажности компонентов смеси и коэффициента циркуляции, но при различных значениях температуры смеси зерна и продолжительности ее отлежки.

Для анализа результатов

экспериментов строят кривые зависимости коэффициента эффективности влагообмена от продолжительности отлежки т при различных значениях температуры смеси зерна 9см. После обработки полученных данных определяют зависимость:

К =

жп

ж [1 - 0,00013О0с )2](ж°

ж„

)

= / О,т).

Путем несложных преобразований этого выражения можно расчетным путем

^ с

найти конечную влажность ж2 сырого компонента смеси зерна после его отлежки в смеси с сухим рециркулируемым.

Конечную среднюю влажность рециркулируемого зерна после отлежки в смеси с сырым зерном можно определить из выражения:

0 0 . ж = ж +

рец рец

К + м20)

N -1

где ж, жр, жн - соответственно текущая, равновесная и начальная влажность материала; К - коэффициент сушки (является функцией температуры и относительной влажности воздуха).

Используя критерий эффективности влагосъема и критерий эффективности нагрева зерна, можно для анализа процесса сушки зерна использовать выражения вида:

= /

йт

при условии, что все количество отдаваемой сырым зерном влаги перешло к рециркулируемому зерну.

Основные связи между параметрами процесса сушки можно установить при помощи дифференциальных уравнений, описывающих тепло- и влагоперенос во влажных телах в любых условиях, однако в связи со сложностью их решения часто используют упрощенные методы описания кинетики сушки.

Наиболее общая форма описания кинетики сушки предложена А.В. Лыковым:

ж = жр +

йКв йт

= / (X),

где Кж - критерий эффективности влагосъема; Ко - критерий эффективности нагрева зерна; X - (X¡, х2, ... хп) -совокупность различных факторов, оказывающих влияние на характер протекания процесса.

Например, интегрируя выражение (9) и подставляя в полученное выражение зависимости (4) и (5), можно получить уравнение кинетики процесса сушки зерна вида

Ж = ж,

0

Кж (X ;т)( ж

0

ж

после обработки экспериментальных зерна пшеницы влажности ж0 и температуры 00 в диапазоне применяемых в рециркуляционных зерносушилках

В частности, многочисленных данных по сушке различной исходной

значений температуры t агента сушки и длительности т пребывания зерна в зоне сушки получены следующие эмпирические уравнения для описания кинетики процесса сушки зерна пшеницы в зонах рециркуляции:

ж0 = ж° -0,0012-0о

О = О + 0,001 -1 - т

2

0

где ж0, 0 - текущие значения соответственно влажности и температуры зерна;

жс° , 00 - начальные значение соответственно влажности и температуры зерна.

0,11 -

-т

Несмотря на многообразие схем работы рециркуляционных зерносушилок, практически все они имеют одинаковую конструкцию зоны рециркуляции; отличие может состоять лишь в высоте зоны. Следовательно, можно условиться, что для этого класса сушилок конструктивные параметры одни и те же, значит,

количество факторов, влияющих на кинетику процесса, уменьшается, т.е. такие факторы, как толщина слоя зерна h3 и скорость агента сушки vac, определены конструкцией сушилки, способом сушки и свойствами зерновой культуры, и их из рассмотрения можно исключить. Тогда влагосъем зависит только от начальных и конечных значений влажности Wo, WK и температуры ©0, ©к зерна, а также от продолжительности процесса т, причем управляющим параметром является температура агента сушки t.

В связи с тем, что зона рециркуляции по высоте, как правило, разбита на ступени сушки, необходимо, исходя из структуры целевой функции, организовать управление процессом сушки в оптимальном режиме. Рассмотрим процесс смешивания зерна без привязки его к какой-либо конкретной сушилке. Сначала выведем основные расчетные формулы: баланс по массе зерна: GCM = Go + Gpeu; баланс по влаге зерна: (GCM wCM) / 100 = (GoWo) / 100 + (Gpe4wpe4) / 100.

Разделив каждый член последнего выражения на G0 и обозначив

N =

w - w

0 рец

Gm

Go

G,

= N - коэффициент циркуляции;

G

= n - кратность смешивания,

получим N Ч>см = ^о+П^^рец.

Решая это уравнение относительно ^см,

^ —-ТГ-

получим см N .

В свою очередь, если использовать этот прием применительно к расчету баланса по массе зерна, получим

Ссм G0 Ср

— —0 л—— .откуда следует, что

С0 С0 С0

N = 1 + п.

Если решить исходное выражение относительно N, то получим

Для цикла «к»

w - w

см рец

"см wрец ^Уцикя

Обозначим разность wc влагосъем за один цикл сушки в зоне рециркуляции.

Для получения расчетной

зависимости, позволяющей рассчитать состав и влажность отдельных компонентов как в смеси сырого и рециркулируемого зерна, так и отдельно рециркулируемого зерна, воспроизведем реальные условия начала процесса сушки, когда в сушилку загружают зерно и оно, пройдя N-e количество циклов рециркуляции, достигнет влажности рециркулируемого зерна, т.е. значения влажности wpei. Иначе говоря, рециркулируемое зерно имеет параметры

G0 рец = const и w0 рец = const.

Сначала рассмотрим чисто механическую смесь, не затрагивая процесс испарения влаги из тех или иных компонентов.

Итак, на начало процесса имеем

G = G

G см — G 0 Т G рец .

Зерно с этими параметрами поступает в сушилку и соответственно в зону рециркуляции, откуда выходит так называемое рециркулируемое зерно G(1) рец и смешивается с вновь подаваемым в сушилку сырым зерном G(1)о.

Цикл 1:

G(1) см = G (1)o + G

РеЦ ;

в общем виде

G = G - G = G -

G рец gcm G0 gcm

G

N

Ш - С N -1 п

— ^ см ^ см — С —_- — —— С

N см N N см'

Для нашего случая в общем виде

С

рец см Д/" 0 Д/" рец

Для 1-го цикла

+ пппп

Ссм —С0 л ^ С0 л ^ Срец .

о.

(К) _

п

оК0 +—о;

0 N

+

'п^2

V N у

о

+...+

^К V N у

о

+

^К V N у

о

рец :

где (к), (к-1), ... , (к-к) - порядковый номер цикла рециркуляции зерна; 2, 3, ... к - показатель степени, численно равный порядковому номеру цикла рециркуляции.

Для каждого компонента отдельно зависимость для определения массовой

доли зерна (%) после к-го цикла составит:

М(К) =

п

N,

о00)

о00)

-100 =

К

—] -100.

N у

Итак, приведенная формула позволяет решить задачу распределения компонентов рециркулируемого зерна по массе, однако недостатком ее является то, что она не учитывает влажность отдельных компонентов.

В реальных условиях

рециркуляционной сушки наблюдается серьезный недостаток - пересушивание в зоне рециркуляции отдельных

компонентов смеси. При этом нижним пределом влажности пересушенного зерна, очевидно, будет значение,

соответствующее равновесному

влагосодержанию при параметрах агента сушки, подаваемого в зону рециркуляции. Естественно, что это приведет к росту топливно-энергетических затрат.

Следовательно, процесс

рециркуляционной сушки должен быть

организован так, чтобы влажность самого сухого компонента рециркулируемого зерна оставалась на уровне не ниже влажности сухого зерна, т.е. чтобы соблюдалось условие

(ж1 = ж2 =... = ж(К)) > ж

V рец рец рец / з .

Так как в процессе сушки влажность зерна снижается, то ограничение по предельной влажности сухого компонента требует решения соответствующей оптимизационной задачи, базирующейся на моделях, описывающих кинетику процессов влагообмена между

компонентами смеси зерна и их сушки в зоне рециркуляции.

Зона рециркуляции должна находиться перед зонами досушки и окончательного охлаждения. Только при таких условиях можно избежать существенного пересушивания отдельных компонентов смеси рециркулируемого зерна. И, несомненно, обязательно наличие надежной системы автоматизации.

Используя этот математический аппарат, надо построить математическую модель тепловлагообмена при

рециркуляции зерна в передвижных зерносушилках для того чтобы снизить энергозатраты на сушку плотного слоя зерна и решить поставленные задачи.

к