СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ИНТЕНСИВНОСТИ НАПРЯЖЕНИЙ ДЛЯ ТРЕЩИНЫ В КОНСТРУКЦИИ
METHOD FOR DETERMINING THE STRESS INTENSITY FACTOR FOR A FRACTURE IN A STRUCTURE

Изобретение относится к области экспериментальной механики и предназначено для определения коэффициента интенсивности напряжений (КИН) для усталостных трещин, возникающих в полноразмерных тонкостенных авиационных конструкциях в процессе их циклического нагружения в эксплуатации. При расчетах живучести металлических конструкций с применением параметров механики разрушения требуется знание КИН для элементов различной формы, отличающихся схемой приложения нагрузок, геометрией и размером трещины. Прогнозирование живучести основано на концепции силового параметра механики разрушения КИН, полученного при анализе упругих деформаций в вершине неподвижной трещины при статическом нагружении.
Известны способы определения КИН по результатам измерений напряженно-деформированного состояния в окрестности вершины трещины или по результатам измерений раскрытия трещины в ее вершине.
Аналоги способа определения КИН по результатам измерений напряженно-деформированного состояния в окрестности вершины трещины изложены в публикациях «Расчет коэффициентов интенсивности напряжений в вершине сквозной трещины по данным тензометрии», Ученые записки ЦАГИ, том XVIII, №5, 1987 г и «Совершенствование определения коэффициента интенсивности напряжений методом малобазной тензометрии» Вестник ЮУрГУ, серия «Строительство и архитектура», том 15, №3 стр. 32-37, 2015 г. В публикациях предложен способ определения КИН по данным тензометрии малобазными тензодатчиками на основе метода аппроксимирующих функций, неизвестные параметры которых определяют методом наименьших квадратов или методом коллокаций.
Предложенные методы имеют ряд существенных недостатков, ограничивающих их применение во многих случаях для сложных тонкостенных конструкций:
- на расположение розеток тензодатчиков накладываются жесткие ограничения по расстоянию от вершины трещины, так как увеличение расстояния между точкой измерения и вершиной трещины приводит к увеличению погрешности определения КИН;
- тензодатчики должны иметь малую базу измерений для измерения напряжения в точке, так как в окрестности вершины трещины существует большой градиент напряжений;
для обеспечения необходимой точности определения КИН необходимо большое количество розеток для исключения случайной ошибки измерений;
- элемент конструкции должен находиться в условиях плоского напряженного состояния, а трещина в вершине должна быть прямолинейной.
Аналог способа определения КИН по результатам измерений раскрытия трещины в ее вершине изложен в публикации «Определение коэффициентов интенсивности напряжений в вершине сквозной трещины по полям перемещений», Ученые записки ЦАГИ, том XIX, №6, 1988 г. Предложен способ определения коэффициентов интенсивности напряжений первого и второго рода в вершине сквозной трещины для анизотропной и изотропной пластины, находящейся в условиях плоского напряженного состояния, по перемещениям, полученным с помощью методов когерентной оптики. Для расчета КИН используют метод аппроксимирующих функций, параметры которых определяют методом наименьших квадратов.
Недостаток способа заключается в необходимости установки пластины в испытательную машину для ее нагружения, а для измерения перемещений необходимо на исследуемый участок наносить скрещенный металлизированный растр и регистрировать муаровую картину на фотопластинку. Эти требования исключают возможность применения способа для определения КИН для трещины в полноразмерной тонкостенной конструкции.
a
n
Наиболее близким техническим решением, выбранным в качестве прототипа предлагаемого способа, является «Способ определения коэффициента интенсивности напряжений для трещин», патент RU 2667316 C1, G01L 1/24, G01N 3/08, 18.09.2017, бюл. 26. В данном способе образец с трещиной устанавливают в усталостную машину и циклическим нагружением увеличивают длину трещины на малое приращение Δ, и измеряют раскрытие трещины в середине этого приращения и определяют КИН расчетным методом. Для измерения раскрытия трещины образец устанавливают в оптическую схему интерферометра, регистрируют исходное состояние спекл-структуры поверхности видеокамерой, после увеличения длины трещины регистрируют спекл-структуру деформированного состояния поверхности образца, визуализируют картину интерференционных полос на основе полученных изображений и определяют раскрытие трещины в точке начала приращения ее длины и в центральной точке этого приращения. Определяют величину коэффициента интенсивности напряжений для приращения трещины расчетным методом.
a
n
Недостаток способа заключается в необходимости установки образца в испытательную машину для его циклического нагружения с целью образования трещины от надреза и ее подрастания на длину , а для измерения ее раскрытия необходимо установить оптическую схему интерферометра неподвижно относительно образца. Эти требования исключают возможность применения способа для определения КИН для трещины в полноразмерной тонкостенной конструкции.
Задачей предлагаемого изобретения является определение КИН для трещин больших размеров в натурных тонкостенных конструкциях.
Технический результат предлагаемого способа заключается в повышении точности определении КИН для трещин больших размеров в натурных тонкостенных конструкциях. Ключевым моментом разработанного способа является измерение смещения берегов трещины между двумя экспозициями в ненагруженном и нагруженном состояниях, полученных методом численной корреляции цифровых изображений.
Технический результат достигается тем, что в способе определения коэффициента интенсивности напряжений для трещины в конструкции, включающем регистрацию исходного и деформированного состояний спекл-структур поверхности видеокамерой и определение величины коэффициента интенсивности напряжений расчетным методом, на поверхность конструкции в зоне трещины наносят краситель, образующий контрастную спекл-структуру, устанавливают стереосистему, состоящую из двух видеокамер, выполняют ее калибровку при помощи калибровочной решетки, которую устанавливают в то же положение и на том же расстоянии от камер, что и исследуемая область, регистрируют стереосистемой цифровое изображение исходного и деформированного состояний спекл-структуры поверхности, определяют перемещение точек на поверхности методом численной корреляции цифровых изображений, аппроксимируют перемещения функцией, по параметрам которой определяют величину коэффициента интенсивности напряжений.
Перемещения точек на поверхности аппроксимируют функцией:
где
ν - поперечная компонента перемещения вдоль оси у;
E - модуль упругости материала;
μ - коэффициент Пуассона;
m
A - коэффициенты, подлежащие определению;
r и θ - радиальное и угловое расстояния от вершины трещины.
m
Коэффициенты A определяют методом наименьших квадратов, минимизируя функционал, который представляет собой сумму квадратов невязок (разностей) между измеренными перемещениями и вычисленными по приведенному соотношению.
1
По значению первого коэффициента А определяют величину коэффициента интенсивности напряжений
Перечень фигур:
- на фиг. 1 изображена схема измерений;
- на фиг. 2 изображена система координат;
- на фиг. 3 изображены перемещения в направлении v;
- на фиг. 4 изображены перемещения берегов трещины v по результатам измерений и по аппроксимирующей зависимости.
На фиг. 1 изображено: 1 - фрагмент отсека гермофюзеляжа, 2 - трещина, 3 - видеокамеры, 4 - штатив.
На фиг. 2 изображено: 2 - трещина, 5 - вершина трещины.
На фиг. 3 изображено: 2 - трещина, 5 - вершина трещины, 6 - шкала.
На фиг. 4 изображено: 7 - расстояние от вершины трещины [мм], 8 - перемещения [мм], 9 - измеренные перемещения, 10 - аппроксимированные перемещения.
Способ осуществляют следующим образом. На поверхность конструкции 1 в зоне вершины трещины 2 с помощью красителя наносят контрастную спекл-структуру. При помощи стереосистемы 3, состоящей из двух видеокамер, регистрируют цифровое изображение исходного состояния спекл-структуры поверхности. Регистрацию цифровых изображений осуществляют мобильным компьютером с пакетом специализированных программ для обработки изображений. Перед началом измерений проводят калибровку системы при помощи калибровочной решетки, которую устанавливают в то же положение и на том же расстоянии от камер, что и исследуемая область. Нагружают конструкцию, и при помощи стереосистемы регистрируют спекл-структуру деформированного состояния поверхности конструкции. Определяют перемещение точек на поверхности конструкции методом численной корреляции цифровых изображений. Для этого изображение поверхности разбивают на сектора и анализируют перемещение рисунка поверхности в пределах каждого такого элементарного окна. Максимум корреляции соответствует перемещению поверхности и дает длину и направление вектора для каждого элементарного окна. Перемещения апроксимируют функцией, по которой определяют величину коэффициента интенсивности напряжений.
Перемещения аппроксимируют функцией:
где
ν - поперечная компонента перемещения вдоль оси у;
Е - модуль упругости материала;
μ - коэффициент Пуассона;
m
A - коэффициенты, подлежащие определению;
r и θ - радиальное и угловое расстояния от вершины трещины.
m
m
Коэффициенты A определяют методом наименьших квадратов, минимизируя функционал, который представляет собой сумму квадратов невязок (разностей) между измеренными перемещениями и вычисленными по приведенной функции. Для этого решают систему из n линейных уравнений с неизвестными A
1
По значению первого коэффициента А определяют величину коэффициента интенсивности напряжений
Способ апробирован при определении КИН для трещины в обшивке между стрингерами длиной 0,524 м и разрушенным центральным шпангоутом в натурной конструкции отсека цилиндрической части гермофюзеляжа среднемагистрального самолета 1. Исследования проведены в следующей последовательности. Для проведения измерений на поверхность отсека фюзеляжа в зоне вершины трещины 2 наносилась контрастная спекл-структура. В этой зоне устанавливалась фотограмметрическая система, предназначенная для измерения полей перемещений на поверхности конструкции методом численной корреляции цифровых изображений. Система состояла из двух видеокамер 3 с разрешением 2448×2048 (5 Мп) и скоростью съемки 10 кадров в секунду. Регистрация цифровых изображений осуществлялась мобильным компьютером с пакетом специализированных программ для обработки изображений. Перед началом измерений проводили калибровку системы при помощи калибровочной решетки, которую устанавливали в то же положение и на том же расстоянии от камер, что и исследуемая область. Регистрировали спекл-структуру в зоне вершины трещины при ненагруженном состоянии конструкции. Нагружали отсек гермофюзеляжа избыточным давлением 0,063 МПа. Регистрировали спекл-структуру в зоне вершины трещины при нагруженном состоянии конструкции. Это позволило получить цифровое изображение зоны трещины как дискретную запись интенсивности света, присутствующего в различных зонах на контуре трещины. Картины интенсивности до и после наддува отсека гермофюзеляжа позволили определить поперечное смещение берегов трещины v, используя двумерную теорию корреляции. Выбирали группу точек измерений, лежащих на прямой, параллельной трещине 2, и их перемещения аппроксимировали функцией
где
ν - поперечная компонента перемещения вдоль оси у;
Е - модуль упругости материала;
μ - коэффициент Пуассона;
m
A - коэффициенты, подлежащие определению;
r и θ - радиальное и угловое расстояния от вершины трещины.
m
m
Коэффициенты A определяли методом наименьших квадратов, минимизируя функционал, который представлял собой сумму квадратов невязок между измеренными перемещениями 10 и вычисленными по приведенной функции 9. Для этого решали систему из п линейных уравнений с неизвестными A
1
1
По значению первого коэффициента А определяли величину коэффициента интенсивности напряжений K для трещины нормального отрыва
Проведенные измерения позволили получить технический результат, который заключался в определении КИН для трещин больших размеров в натурной тонкостенной конструкции с достаточной точностью.