Динамика алмазно-канатной машины АКМ-1 в процессе резания камня

УДК 622.23.05

М.М. Исманов

канд. техн. наук, доцент, проректор по науке, Кыргызско-Узбекский университет, г. Ош, Кыргызстан

ДИНАМИКА АЛМАЗНО-КАНАТНОЙ МАШИНЫ АКМ-1 В ПРОЦЕССЕ РЕЗАНИЯ КАМНЯ

Аннотация. В статье разработана динамическая модель и получены дифференциальные уравнения движения алмазно-канатной машины АКМ-1, позволяющие сделать анализ зависимостей режимных, конструктивных и силовых параметров процесса резания природного камня.

Ключевые слова: процесс резания, природный камень, алмазно-канатная машина, канатный рабочий орган, ведущий шкив, режущий алмазный канат, уравнения движения.

M.M. Ismanov, Kyrgyz-Uzbek University, Osh, Kyrgyzstan

DYNAMICS OF DIAMOND-ROPE MACHINE DURING CUTTING STONE

Abstract. This work (article) contains the developing of dynamic model and obtained the differential equations of motion of the diamond-rope machine AKM-1, allowing to make the analysis of dependencies of regime, constructive and force parameters of natural stone cutting process.

Keywords: cutting process, natural stone, diamond-rope machine, cable actuator, drive pulley, diamond wire cutting, equations of motion.

Результаты испытаний и эксплуатации алмазно-канатных машин позволили установить, что в процессе резания природного камня происходят различные колебания в приводах канатного рабочего органа, влияющие на надежность их работы [1-5]. Особенно при ускоренных режимах, с целью достижения относительно высокой производительности процесса резания камня происходят их вибрации, приводящие к поломке нагруженных деталей приводов канатного рабочего органа, быстрому износу режущих элементов и разрыву алмазного каната.

Основной причиной поломок нагруженных деталей приводов и режущих элементов, разрыва алмазного каната является несоответствие их динамических характеристик тяжелым условиям работы при резании крепких пород природного камня. Причиной возникновения резонансных колебаний являются нерациональные режимы резания, силы натяжения и неравномерность движения режущего алмазного каната, вызванные пульсирующим действием силы резания (при встрече режущих алмазных втулок с более твердыми участками разрабатываемой породы камня происходят резкие изменения величины их скорости движения), боковые и радиальные биения ведущего шкива, недостаточная виброустойчивость конструкций алмазно-канатных машин и их рабочих органов.

Неравномерность движения режущего алмазного каната приводит к возникновению инерционных нагрузок, действующих на ось ведущего шкива и нагруженные детали привода алмазно-канатного рабочего органа. В результате появляются шумы и вибрации алмазно-канатной машины, эксплуатационные качества их уменьшаются, долговечность основных элементов режущего алмазно-канатного рабочего органа снижаются.

Решение вышеизложенных проблем требует необходимости проведения аналитических и экспериментальных исследований динамики алмазно-канатных машин в процессе резания камня. На основе анализа полученных результатов, обоснования рациональных режимных и конструктивных параметров разработать и создавать более совершенных их конструкций, обеспечивающие высокую производительность, низкую себестоимость технологического процесса резания камня с минимальными потерями сырья и энергозатратами.

Для проведения аналитических исследований рассмотрим процесс резания природного камня алмазно-канатной машиной АКМ-1, которая разработана и создана совместными уси-

лиями сотрудников научно-исследовательского центра «Природный камень» Кыргызско-Узбекского университета и ОсО «Таш-Махал» (рис. 1). Данная конструкция алмазно-канатной машины АКМ-1 отличается простотой конструкции, легкостью, мобильностью и универсальностью применения, а также дешевизной изготовления.

Алмазно-канатная машина АКМ-1 предназначена для резания вертикальных щелей шириной 8-10 мм в природных камнях малой и средней прочности (прочностью на сжатие до 160 МПа) типа мрамора, мраморизованного известняка, известняка-ракушечника, доломита и других подобных им горных пород. Данная машина АКМ-1 позволяют осуществить распиловку товарных и некондиционных блоков камня на заготовки в стационарных условиях на малых кам-необрабатывающих предприятиях. Машину АКМ-1 можно использовать, также непосредственно на карьерах при разделке и пассировке блоков, на добычных работах при выпиливании блоков из массива камня.

Для исследования динамики алмазно-канатной машины в процессе резания природного камня разработана расчетная схема (рис. 2).

В процессе резания природного камня режущий алмазный канат совершает плоскопараллельное движение в пространстве, имея две степени свободы: горизонтальное перемещение машины АКМ-1 с канатным рабочим органом (КРО) и движение режущего алмазного каната, в результате вращения ведущего шкива.

Для определения уравнения движения алмазно-канатной машины АКМ-1 разработана динамическая модель (рис. 3). При разработке данной модели были приняты следующие допущения:

1. Натяжение режущего алмазного каната в достаточных пределах;

2. Колебания в приводах канатного рабочего органа минимальные;

3. Радиальные и боковые биения ведущего шкива отсутствуют.

Рисунок 1 - Конструктивная схема алмазно-канатной машины АКМ-1

н

Рисунок 2 - Расчетная схема канатного рабочего органа машины АКМ-1

В качестве обобщенных координат принимаем горизонтальное перемещение (х) алмазно-канатной машины АКМ-1 и угол поворота (j) ведущего шкива (рис. 3.). Тогда закон движения машины АКМ-1 вместе с КРО можно записать зависимостью вида

d f К1 -дТ = Q1;

dt fдх' J дх 1

d f дТ. 1 -dl = q dt f dj J dj 2

где T - кинетическая энергия алмазно-канатной машины АКМ-1; Q1 и Q2 - обобщенные силы, действующие на алмазно-канатную машину АКМ-1.

Сообщаем алмазно-канатной машине АКМ-1 возможное перемещение дх, при котором дх > 0 , а j = const (рис. 4). На этом перемещении работу совершают суммарное усилие подачи РП, силы натяжения режущего каната РН и Р!Н и сила трения качению Р!ТР. Определим элементарную работу на этом перемещении

ЗА =

Рисунок 3 - Динамическая модель алмазно-канатной машины АКМ-1 Из уравнения (2) определим величину обобщенной силы Qi,

Q = Рп - Рн • COSb- Рн - F'TP .

Аналогичным образом, сообщаем алмазно-канатной машине АКМ-1 другое возможное перемещение д j , при котором д j > 0 , а х = const. Как видно из рисунка 3, что на этом перемещении работу совершают моменты сил, действующие на ведущий шкив: Md - движущий (вращающий) момент; МТ = FrP R1 - момент от пары сил трения скольжения FTP = Pnf, возникающее между режущим канатом и обрабатываемой поверхностью природного камня (где Рп - суммарное усилие подачи); МР = PP R1 - момент от суммарной силы резания PP; МС = Рс R1 - момент от суммарной силы сопротивления Рс (возникающей при повороте и от дополнительного натяжения режущего каната; МН = Рн R1 - момент от силы натяжения ведомой ветви режущего каната; МН = Рн R1 - момент от силы натяжения ведущей ветви режущего каната. Тогда элементарная работа выражается зависимостью

ЗА = [Мd-

Из уравнения (4) определим величину Q2

Q2 = Md-

Кинетическую энергию алмазно-канатной машины АКМ-1 вместе с КРО можно определить по следующей формуле

Т = Т1 + Т2 + Тз,

где Т1 и Т2 - соответственно кинетическая энергия ведущего шкива и режущего каната; Т3 - ки-

нетическая энергия алмазно-канатной машины АКМ-1 при поступательном его перемещении. Определим кинетическую энергию ведущего шкива алмазно-канатной машины АКМ-1

т • Ц2 ^1 •(< )2

Т _

2

- + -

2

где и1 = х - скорость ведущего шкива при его поступательном перемещении вдоль оси Х;

т1 • Я.,2 ,

J1 =—1— момент инерции ведущего шкива относительно оси вращения; <р и т1 - соответственно, угловая скорость и масса ведущего шкива. Подставляя значение J1 в уравнение (7) определим величину кинетической энергии шкива

_ щ

Т

.

2 4

Кинетическую энергию режущего алмазного каната с достаточной степени точности можно представить в виде

T _ m2 U2 '2 _ 2

где т2 - масса режущего алмазного каната; и, = иП + ир + 2ип ир ообЬ - абсолютная скорость режущего алмазного каната. Как видно из рисунка 3, что ип = X, иР = •<. Подставляя значения иа в уравнение (9) получим

Т 2 _

m2-( х' )2

т.,

R j )2

2 2 + т2 R1 x' j 'cos b-

Кинетическая энергия машины АКМ-1 при ее поступательном перемещении

Т3 _

тз U2 _ тз (X )2

22

где т3 и и3= X - соответственно, масса алмазно-канатной машины АКМ-1 без режущего алмазного каната со шкивом и скорость ее при поступательном движении вдоль оси Х.

Подставляя полученные значения Т1, Т2 и Т3 в уравнение (6) и произведя соответствующие преобразования, имеем

Т_

+ m2 • R1 x' j • cos b-

22 В полученном уравнении сумма т1+т2+т3 дает нам массу М алмазно-канатной машины с режущим алмазным канатом. Тогда уравнению (12) можно записать в виде

М.

+ m2 • R1 x' j • cos b-

— _ Мх' + m2 •R1 j cos b,

Т _

2 2 Отсюда беря производные от Т по X, х, j и j имеем

дТ дх

—т _ (m1 + m2) • Rf j + m2 •R1 x' • cos b, dj

Беря производные от полученных выражений по времени t, имеем

—) _ Мх'' + m2 •R1 j' • cos b dt дх' 2 1 v и

—(~дТг) _ (m1 + m2) • R2 • j' + m2 R1 • х'' • cosb-dt dj

^ _ 0,

дх

дТ dj

_ 0-

2

2

2

Подставляя значения величин из равенств (3), (5), (14) и (15) в уравнение (1) получим искомые дифференциальные уравнения движения алмазно-канатной машины АКМ-1 в процессе резания природного камня

Мх11 + m2 • R • j • cosb = Рп - Р!н • cos b - Рн - F!тр

(m1 + m2) • Rf • j + m2 • R1 • х" • cosb = Md - (РП f + РР + Рс + Р'н - Рн) • R1.'

Переходим к определению зависимостей х",j от конструктивных, режимных и силовых параметров алмазно-канатной машины в процессе резания природного камня.

Введем обозначения: РП -Р!Н cosb-Рн -F!ТР = А;

М,-(Рп f + Рр + Рс + РН - Рн )• R = В .

Тогда уравнения (16) имеют вид

М х11 + m2 • R1 j • cos b = А,

Из уравнения (17) определим

и = А - m2 • R1 j • cos b

х" =.....2 1 у —".

М

Подставляя полученное значение х" в уравнение (18) имеем

I \ г,2 и ^ „

Откуда, через определенные преобразования определим величину а"

а = В М - А  т2  я,  соб Ь

R2 • [М • (m1 + m2) - m2 • cosb] Подставляя значения А и В, получим

„ = М  [М, - R1 •(Рп f + Рр + Рс - РН - Рн)] j R2 • [м • (m1 + m2) - m22 • cos2 b]

(Рп - РН cosb - Рн - F ТР) • m2 • R1 • cosb

R2 • [м • (m1 + m2) - m2 • cos2 b]

Полученное уравнение (22) характеризует зависимости углового ускорения ведущего шкива алмазно-канатной машины АКМ-1 от конструктивных и режимных параметров процесса резания природного камня.

Интегрируя уравнение (22) и, определяя постоянные интегрирования учетом начальных условий, определим зависимости угловой скорости ведущего шкива алмазно-канатной машины АКМ-1, в виде

, М • М - R1 •(Рп f + Рр + Рс - РН - Рн)!

f =---F-=i-- •t-

R12 • [м •

(Рп - Рн cosb - Рн - F ТР) • m2 • R1 • cosb

•t.

R2 • [М • (m1 + m2) - m2 • cos2 b]

Подставляя значение j из (22) в уравнение (19) и через определенные преобразования получим

х1 = Рп - Р н cosb- Рн - F ТР

M

М• m2cosb-[Md - R •( Рп f + Рр + Рс - Р!н - Рн

M R1 • [М •

M • [M • (m1 + m2) - m22 • cos2 b]

Интегрируя полученное уравнение (24) и, определяя постоянные интегрирования с учетом начальных условий, определим зависимости линейной скорости алмазно-канатной машины АКМ-1 в процессе резания природного камня.

х = Рп - РН cos b- Рн - F ТР • t -

M

М • m2 - cosb- [Md - Ri •( Рп -f + Рр + Рс - Р'и - Ри

M • R1 • [М • (m1 + m2) - m2 • cos2 b] m2 • cos2 b • (Рп - РН cosb - Рн - F!тр) • t

•t -

M • [М • (m1 + m2) - m22 • cos2 b]

Таким образом, полученные дифференциальные уравнения движения (22), (23), (24) и (25), соответственно, характеризуют зависимости углового ускорения и скорости ведущего шкива, а также линейного ускорения и скорости алмазно-канатной машины АКМ-1 от конструктивных и режимных параметров процесса резания камня. Анализ полученных зависимостей позволяют выявить возможные пути улучшения динамических характеристик алмазно-канатных машин, приводящие к увеличению надежности и производительности работы, уменьшению металлоемкости их изготовления, снижению себестоимости технологического процесса резания природного камня с минимальными потерями сырья и энергозатратами.

Список литературы:

1. Габбасов, Б.М. Основные пути повышения эффективности применения канатно-алмазных пил на мраморных карьерах [Текст] / Б.М. Габбасов // Горный информационно-аналитический бюллетень. - М.: МГГУ, 2007. - № 4. - С. 191-193.

2. Кокунина, Л.В. Исследование алмазно-канатного резания блочного камня на карьерах [Текст] / Л.В. Кокунина // Изв. вузов. Горный журнал. - 2008. - № 1. - С. 67-69.

3. Кабалдин, Ю.Г. Динамическая модель процесса резания [Текст] / Ю.Г. Кабалдин, А.А. Бурков, М.В. Семибратова, А.А. Александров // Вестник машиностроения. - 2001. - № 8. -С. 33-38.

4. Першин, Г.Д. Эффективность разделки монолитов природного камня канатно-алмазными пилами [Текст] / Г.Д. Першин // Строительные материалы. - 1994. - № 10. -С. 14-17.

5. Сарафян, Г.С. Исследование колебаний привода режущей части камнерезных машин [Текст]: дис. ... канд. техн. наук: 01.02.06 / Г.С. Сарафян. - Л.: ВНИИ МПСМ, 1983. - 144 с.