Использование параметрических излучателей для определения скорости упругих волн, распространяющихся в дне маломодовых акустических волноводов

Радиофизика

Вестник Нижегородского университета им. Н.И . Лобачевского, 2007, № 1, с. 72-77

УДК 534.222

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СКОРОСТИ УПРУГИХ ВОЛН, РАСПРОСТРАНЯЮЩИХСЯ В ДНЕ МАЛОМОДОВЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДОВ

© 2007 г. С.Н. Гурбатов, В.В. Курин, Н.В. Прончатов-Рубцов

Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского gurb@rf.unn.ru

Поступила в редакцию 19.12.2006

Обсуждены вопросы физической адекватности экспериментальных результатов, получаемых в реальных и лабораторных условиях. В модельных условиях исследовано влияние боковых волн различных типов, а также грунтовых волн, на структуру ближнего поля в гидроакустическом волноводе. Использование высоконаправленного низкочастотного излучения, генерируемого параметрической антенной, позволило селективно возбудить не только волноводные моды, но и боковые волны, порождаемые продольными и вертикально поляризованными поперечными волнами, распространяющимися в подстилающем грунте. Примененный в экспериментах «гибридный» метод обработки принятого сигнала дал возможность оценить ряд акустических параметров дна.

Введение

Дно океана является средой, передающей звук в виде продольных, сдвиговых и поверхностных волн и непосредственно влияет как на поглощение, так и на формирование акустического сигнала в водном слое [1]. В реальных условиях скорость распространения сейсмических волн, как правило, больше, чем скорость распространения звука в водном слое и изменяется в диапазоне от 1540 м/с в верхних осадочных слоях до 5700 м/с в скальных породах [2]. Распространение упругих колебаний в грунте и их переизлучение в волноводный слой приводит к возникновению боковых волн, которые оказывают влияние на формирование ближнего акустического поля в волноводах [3]. Влияние боковых волн на формирование пространственной

интерференционной структуры акустического поля в мелком море исследовано с использованием аналитических и численных методов [4-7]. В частности, показано влияние на пространственную зависимость

интенсивности акустического поля на частотах излучения ниже критических частот первых нескольких мод. Однако, в этих работах, дно мелкого моря моделировалось однородным жидким полупространством, в то время как в реальных условиях достаточно часто возникают ситуации, когда необходимо учитывать влияние не только продольных, но и сдвиговых волн на интерференционную структуру акустического поля в волноводе [7, 8]. Анализ характеристик боковых волн дает возможность определения

геоакустических параметров океанического дна. Так, в [9] экспериментально определены скорость звука в подстилающих слоях и коэффициенты поглощения продольных волн.

До настоящего времени изучение характеристик сейсмических волн и их влияние на интерференционную структуру акустических полей в волноводах проводилось либо с использованием взрывных источников звука [4, 9], либо линейных точечных излучателей [6]. При этом возбуждается полный спектр волноводных мод и боковых волн, что делает невозможным селективный учет влияния боковых волн различных типов на результирующее акустическое поле.

Для проведения корректных

экспериментальных исследований влияния боковых волн на акустическое поле целесообразно применять высоконаправленные источники звука (фазированные антенные решетки или параметрические излучатели звука (ПИ)), которые позволяют селективно возбуждать различные типы грунтовых волн. В нашей работе высоконаправленное излучение, полученное с помощью ПИ звука, работающего в волноводе с упругим дном, впервые применено для возбуждения сейсмических волн в подстилающем грунте.

Особенности масштабного физического моделирования распространения нелинейных акустических волн

На кафедре акустики ННГУ для исследований распространения звука в

океанической среде широко применяется метод лабораторного физического моделирования [10]. С середины 80-х годов он успешно применяется при анализе нелинейных эффектов, проявляющихся при подводном распространении мощных акустических волн

[11-15].

При физическом моделировании линейных задач акустики идеальных неоднородных сред необходимо сохранять подобие модели исследуемому явлению. Это возможно при реализации условия £Ь=сош1;, в реальном и лабораторном экспериментах, где £ - волновое число, Ь - соответствующий пространственный масштаб. При этом вводится так называемый параметр моделирования Q [10]:

Ь /и = //Г =Л/1 = Q,

где Ь - макромасштабы физического натурного эксперимента (характерный размер

неоднородностей, глубина океана, трасса распространения и т.д.), I, - аналогичные макромасштабы лабораторного эксперимента, /, 1 - частота и длина волны в лабораторных условиях, Г, Л - те же параметры в натурном эксперименте.

Как известно, скорость звука в океане изменяется с глубиной значительно быстрее, чем в горизонтальном направлении; это позволяет приближенно описывать океан как горизонтально-слоистую среду, параметры которой мало меняются в горизонтальном направлении.

Корректное масштабное физическое моделирование подводных звуковых каналов часто приводит к тому, что не всегда становится возможным наблюдать в лабораторных условиях образование зон конвергенции (зон повышенной освещенности), расположенных в натурных условиях на расстоянии порядка 5070 км от излучателя. Так, при параметре моделирования Q=104 и глубине оси подводного звукового канала гос=1,5 км в натурных условиях, дистанция до первой зоны конвергенции в лабораторных условиях составляет Ькон = 5-7 м, что превышает размеры используемых бассейнов. Поэтому, при проведении измерений, приходится уменьшать длину цикла звуковых лучей путем непропорционального увеличения

вертикальных градиентов скорости звука. Следует указать также, что при моделировании распространения звука в мелких морях в лабораторных условиях невозможно сохранить

неизменным параметр О/И, где О - апертура излучателя звука, И - глубина волновода. Это приводит к нарушению подобия в угловых характеристиках излучения в реальном и лабораторном экспериментах.

При моделировании нелинейных эффектов в идеальной среде процессы будут физически тождественны, если параметру подобия Q будет удовлетворять и характерная длина образования разрыва

Ьр = 1/£еМ,

где е - параметр нелинейности, М - число Маха. Это реализуется, если М - постоянная величина в натурных измерениях и лабораторных условиях.

При изучении распространения

акустических волн в линейных диссипативных средах, метод масштабного физического моделирования, вообще говоря, нереализуем, поскольку коэффициент поглощения звука нелинейным образом зависит от частоты. Это приводит к непропорционально завышенному затуханию при моделировании распространения звука в лабораторных условиях. Тем не менее, для линейных задач можно ввести компенсирующие поправки на затухание и учесть эту разницу при численной обработке результатов.

При анализе нелинейных задач относительная роль нелинейных и диссипативных эффектов характеризуется также числом подобия - акустическим числом Рейнольдса Яе, которое обратно

пропорционально частоте излучения. Это не позволяет обеспечить одновременное равенство чисел подобия М и Яе в лабораторном и натурном экспериментах при рассмотрении нелинейного взаимодействия звуковых волн в неоднородных диссипативных средах. В

частности, поскольку затухание является одним из определяющих факторов при формировании диаграммы направленности, то физическое моделирование дает лишь качественную

картину работы ПИ в океанической среде.

Однако, невзирая на эти обстоятельства, метод лабораторного моделирования позволяет проводить уникальные экспериментальные исследования в области физической

гидроакустики в строго контролируемых

лабораторных условиях и остается, при всех перечисленных недостатках, мощным

инструментом при исследовании звуковых полей в океане.

Экспериментальная установка

Модельные исследования акустических полей однородных волноводов проводились в заглушенной ванне, заполненной водой, в которой на регулируемых по высоте штангах вывешивалось дно. Геометрия задачи, а также расположение приемника (М) и ПИ (Б) представлены на рис. 1.

Глубина водного слоя во всех экспериментах, была постоянной и составляла Ь = 12 см. Скорость звука в водном слое равнялась с0=1475 м/с. Моделью дна служил лист стали толщиной 10 мм, обладающий следующими характеристиками: скоростью

продольных волн си = 5680 - 6100 м/с, скоростью продольных волн в тонком стальном

стержне си = 4900 -

- 5200 м/с, скоростью поперечных волн с = = 2300 - 3100 м/с и плотностью р1 = 7,76 г/см3. Частоты волн накачки /1 = 3 МГц и /2 = 3,2 МГц (разностная частота /0= 200 кГц). Ширина диаграммы направленности у на разностной частоте составляла 2°. В различных экспериментах длительность импульса варьировалась от Т1 = = 40 мкс до т2 = 300мкс.

Рис. 1

Изменение длительности излучаемого импульса позволило исследовать вклад различных типов волн в структуру акустического поля. Для возбуждения сейсмических волн ось излучения ПИ ориентировалась в вертикальной плоскости под углом полного внутреннего отражения, обусловленного наличием сейсмических волн различных типов в исследуемых подложках. Для цифровой обработки принятых сигналов был установлен восьмиканальный

быстродействующий АЦП Ь-СаМ типа Ь-1211 с тактовой частотой выборки от 10 Гц до 1300 кГц, который позволил преобразовывать в

цифровой код поступающие сигналы в диапазоне частот от 0 до 400 кГц включительно.

Метод регистрации принимаемых сигналов

В экспериментах применялся так называемый «гибридный» метод селекции нормальных волн [16, 17], объединяющий

методы выделения мод по групповым и фазовым скоростям. Регистрация комплексной амплитуды акустического поля осуществлялась приемником, равномерно перемещающимся со скоростью V вдоль трассы распространения звука на фиксированной глубине гр.

При проведении как натурных, так и модельных экспериментов в гидроакустических волноводах применяется целый ряд способов селекции и измерения характеристик отдельных мод, формирующих поле в волноводах. Перечислим некоторые из них:

- методы, основанные на селективном возбуждении отдельных нормальных волн узконаправленными низкочастотными пучками;

- методы, основанные на спектральной обработке сигнала, принимаемого движущимся приемником;

- временная селекция, основанная на различии групповых скоростей мод.

Различие времени прохождения модовыми импульсами заданного расстояния позволяет разделить их по времени прихода в точку приема, если приемник и излучатель разнесены друг от друга достаточно далеко. При условии

—Ь— + т0 < —Ь—,

—/,/0-а —'+1./0+Л

где Ь - длина трассы распространения звука, То - длительность излученного импульса, А -полуширина спектра излучаемого сигнала, время прихода заднего фронта импульса моды с номером / меньше времени прихода переднего фронта (/+1)-ой моды, т.е. моды заведомо разделяются.

Внутримодовая дисперсия, связанная с конечностью длительности излученного импульса, приводит к уширению отдельных модовых импульсов. Поэтому для разрешения мод необходимо выполнение условия

и],/0 +А и],/о-А < < и],/0-А- и]+\,/0 +А ,

чтобы эффект «затяжки» не перекрывал эффект «разбегания» импульсов.

Рис. 3

Условия (1), (2) налагают ограничение

сверху и снизу на выбор длительности излучаемого импульса. Применение

горизонтальных линейных антенн и равномерно перемещающихся приемников вдоль трассы распростр анения звука весьма успешно используе тся для селекции нормальн ых волн при

линейном возбужде нии волновод

ов. В этом случае фаза сигнала, прошедшего через исследуемую среду, непрерывно сравнивается с фазой так называемого «опорного» сигнала. Поскольку «опорный» сигнал получен с того же генератора, то разность фаз между ними однозначно определяется лишь расстоянием между источником и приемником звука. Информация о фазе принятого сигнала позволяет определить модовый состав акустического поля. При реализации данного метода селекции для уверенного разрешения отдельных нормальных волн необходимо наличие протяженных трасс распространения звука, длина которых удовлетворяет условию

Т 2р

£ >> —гг!------гт , т Ф п ,

ттXт -Хп\

где X} - продольное волновое число }-ой моды

(] = т, п).

осциллограмме). Затем поступают волны, распространяющиеся в водном слое (второй импульс на осциллограмме). Метод обработки, основанный на возможности считывания комплексной амплитуды в различных частях

Рис. 2

Характерная осциллограмма принимаемого сигнала изображена на рис. 2. Первыми в точку приема приходят боковые волны, групповые скорости которых велики (первый импульс на

Рис. 4

принимаемого импульса, позволил «обеднить» исходный модовый спектр и детально проанализировать не только модовый состав звукового поля волноводных мод, но и оценить фазовые скорости распространяющихся боковых волн в зависимости от условий возбуждения.

Результаты и обсуждение

Уникальная возможность ПИ селективно возбуждать различные типы сейсмических волн за счет узкой характеристики направленности, продемонстрирована на рис. 3, 4, где

представлены результаты спектральной обработки принятого сигнала в волноводе со стальной подложкой, в зависимости от угла наклона оси излучения параметрического источника. Длительность излученного импульса в этом эксперименте составляла 40 мкс. Большое различие в групповых скоростях сейсмических и водных волн позволило выделить в принимаемом сигнале область «предвестника» - первый импульс на рис. 2. Именно этот сигнал подвергался спектральной обработке.

На рис. 3 представлен спектр прин”'"’0'"?^

^

сигнала при угле наклона оси V я

01=14°. В этом случае создавались наилучшие условия для возбуждения продольных сейсмических волн (с = 6100 м/с). В спектре наиболее выражена компонента,

соответствующая боковой волне, порождаемой распространяющейся в грунте продольной волне со скоростью 4900 м/с (эта скорость соответствует скорости продольных волн в

тонком стержне). Компонента,

соответствующая скорости 6100 м/с, в спектре выражена слабо.

На рис. 4 представлен аналогичный спектр в случае ориентации оси излучения ПИ под углом 02=30° к горизонту. Здесь наилучшим образом возбуждается боковая волна, скорость

распространения которой 2620 м/с (продольное волновое число X = 0,48 мм-1). Эта боковая волна, по всей видимости, порождена поверхностной сейсмической волной рэлеевского типа. Эффективность возбуждения боковой волны, порожденной

распространяющейся продольной волной (Х=0,25 мм-1) весьма низка.

Для сравнения, на рис. 5 представлен

пространственный спектр сигнала

«предвестника» в волноводе со стальной подложкой, возбуждаемого точечным

линейным источником звука. Спектр, представленный на рис. 5, условно можно разделить на три части. Первая - область водных мод (диапазон горизонтальных волновых чисел от X = 0,85 мм- до Х2 = 0,55 мм-). Вторая

сейсмическими волнами, включая

поверхностную волну рэлеевского типа (с @ 2300 3100 м/с). Третья - низкочастотная

область в районе горизонтального волнового числа X = 0,26 мм- , соответствующая боковой волне, возбуждаемой продольной волной, скорость распространения которой в металлическом грунте порядка с = 4900 м/с. Отметим, что уровень спектральных компонент, соответствующих водным модам (диапазон волновых чисел Х=0,6-0,85 мм-1) незначителен.

Также проведены исследования

интерференционной структуры акустического поля в волноводе с упругим дном при различных длительностях излучаемого импульса. Информация об интерференционной структуре акустического поля считывалась в той части принимаемого импульса, которая формировалась, в основном, водными модами.

При излучении сигнала малой длительности (Т1=40 мкс) на достаточно больших расстояниях от излучателя исходный импульс «разваливался» на ряд импульсов, переносимых в среде со своей групповой скоростью,

л

Рис. 5

Рис. 6

Аіл>'ін.сд,і

А, дС

Рис. 7

Рис. 8

в диапазоне X @ 0,55 ^ 0,4 мм-1 соответствует соответствующих различным типам грунтовых распространяющимся в водном слое боковым волн и водным модам. Поэтому в волнам, порождаемым поперечными пространственном спектре слабо выражены

спектральные компоненты, соответствующие боковым волнам, что хорошо видно из рис. 6, и подчеркивается вклад части спектра, соответствующей волноводным модам

(диапазон продольных волновых чисел X = 0,6-0,85 мм-1).

При увеличении длительности излучаемого импульса до т2=300 мкс, пространственной апертуры анализа не хватало для разделения модовых импульсов по времени прихода (рис. 7). В пространственном спектре присутствуют не только компоненты, соответствующие водным модам, но и спектральные составляющие, характеризующие распространение боковых

волн. В этом эксперименте хорошо

просматривается спектральная компонента, обусловленная распространением продольной волны в подложке со скоростью 6100 м/с (X = 0,25 мм-1). Диапазон волновых чисел от 0,45 до

0,85 мм-1 перекрывается боковыми волнами, порожденными поперечными грунтовыми волнами, включая поверхностные, и волноводными модами.

Применяя полосовую фильтрацию исходного пространственного спектра и проводя процедуру обратного преобразования Фурье, оказалось возможным экспериментально определить вклад грунтовых волн различного типа в результирующее акустическое поле по отдельности. Так, на рис. 8 изображена

горизонтальная структура акустического поля волновода на дальности до 70 см от излучателя, создаваемая боковыми волнами, порождаемыми как продольными, так и поперечными грунтовыми волнами. Полосовой фильтр был настроен на пропускание спектральных компонент в диапазоне 0,2-0,55 мм-1.

Полученная интерференционная структура поля свидетельствует о наличии в этой области боковых волн, вызванных распространением как объемных, так и поверхностных поперечных волн рэлеевского типа.

Заключение

Сформулируем основные результаты, полученные в данной работе.

Обсуждены вопросы физической

адекватности экспериментальных результатов, полученных в реальных и лабораторных условиях. Отмечено, что при моделировании нелинейных эффектов в диссипативных средах, метод масштабного физического

моделирования, строго говоря, нереализуем.

Исследовано влияние боковых волн на интерференционную структуру акустических полей в волноводе. Для возбуждения грунтовых волн в исследуемых подложках, впервые было применено высоконаправленное излучение, полученное при помощи мощного параметрического излучателя звука,

работающего в волноводе. Показано, что изменение ориентации оси излучения ПИ, позволяет селективно возбудить боковые волны различных типов и селективно учесть их вклад в интерференционную структуру акустического поля в волноводе.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 05-02-16517) и гранта Ведущие научные школы (НШ-5200.2006.2).

Список литературы

1. Урик Р.Дж. Распространение

гидроакустических сигналов в дне океана // В кн.: Акустика морских осадков. М.: Мир, 1977. С. 159— 175.

2. Гамильтон Э.Л. Геоакустические модели морского дна // В кн.: Акустика морских осадков. М.: Мир, 1977. С. 176-210.

3. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973. 343 с.

4. Пекерис К. Теория распространения звука взрыва в мелкой воде // Распространение звука в океане / Под ред. Л.М. Бреховских. М.: Изд-во иностр. лит., 1951. С. 48-156.

5. Amnucht E., Stickler D.C. // JASA. 1984. V. 76, N. 1. P. 186-196.

6. Крупин В.Д. // Акустический журнал. 1994. Т. 40, № 4. С. 26-632.

7. Borodina E.L., Petukhov Yu.V. // Acoustics Lett. 1996. V. 19, N. 8. P. 159-162.

USING PARAMETRIC RADIATORS FOR DETERMINATION OF THE VELOCITY OF ELASTI WAVES PROPAGATING IN THE BOTTOM OF A FEW-MODE ACOUSTIC WAVEGUIDE

S.N. Gurbatov, V.V. Kurin, andN.V. Pronchatov-Rubtsov

We discuss whether the experimental results obtained under natural and laboratory conditions are physica adequate. The effect of lateral waves of various types, as well as soil waves on the near-field structure ii hydroacoustic waveguide is studied under model conditions. The use of highly directional low-frequer radiation generated by a parametric antenna made it possible to selectively excite not only the wavegui modes, but also lateral waves generated by longitudinal and vertically polarized transverse waves propaga in the soil. The “hybrid” technique for received-signal processing, which was used in the experiments, madi possible to evaluate a number of acoustic parameters of the bottom.

8. Ellis D.D., Chapman D.M.F. // JASA. 1985.V. 78, N. 6. P. 2087-2099.

9. Лэйдлоу М., Годин О.А., Чэпмэн Р. // В кн.: Акустика океана. Сборник трудов школы-семинара акад. Л.М. Бреховских. 25-28 мая 1998 г. М.: ГЕОС, 1998. С. 96-100.

10. Бархатов А.Н. Моделирование

распространения звука в океане. Л.:

Гидрометеоиздат, 1982. 128 с.

11. Зайцев В.Ю., Курин В.В., Сутин А.М. // Акуст. журн. 1989. Т. 35, № 2. С. 266-271.

12. Гурбатов С.Н., Зайцев В.Ю., Костерин А.Г., Островский Л.А., Прончатов-Рубцов Н.В., Сутин А.М. // В кн. Акустика в океане. Под. ред. Л.М. Бреховских, И.В. Андреевой. 1992. М.: РАН, Комиссия по проблемам Мирового океана, 1992. С. 208-227.

13. Грязнова И.Ю., Гурбатов С.Н., Егорычев С.А., Курин В. В., Кустов Л.М., Прончатов-Рубцов Н.В. // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2001. Т. 9, № 4-5. С. 175-189.

14. Гурбатов С.Н., Егорычев С.А., Курин В.В., Кустов Л.М., Прончатов-Рубцов Н.В. // Акуст. журн. 2000. Т.46, № 2. С. 192-199.

15. Гурбатов С.Н., Курин В.В., Кустов Л.М., Прончатов-Рубцов Н.В. // Акуст. журн. 2005. Т. 51, № 2. С. 195-203.

16. Virovlyansky A.L., Egorychev S.A., Kurin V.V., Pronchatov-Rubtsov N.V. // JASA. 1997. V. 101, N. 5. P. 3091.

17. Gurbatov S.N., Egorychev S.A., Zakharov D.A., Kurin V.V., Kustov L.M., Pronchatov-Rubtsov N.V. // In book: Nonlinear Acoustics At The Turn Of The Millennium, 15th International Symposium on Nonlinear Acoustics, Gottingen, Germany, 1-4 September. 1999. P. 173-176.