Оценка действующего значения потока гамма-излучения в ядерных реакторах с графитовым замедлителем

Известия Томского политехнического университета. 2G1G. Т. 31б. № 2

УДК 621.G39.5

ОЦЕНКА ДЕЙСТВУЮЩЕГО ЗНАЧЕНИЯ ПОТОКА ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЯ В ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРАХ С ГРАФИТОВЫМ ЗАМЕДЛИТЕЛЕМ

C.B. Беденко, A.B. Золотовский, В.А. Лызко, В.Н. Нестеров, И.В. Шаманин

Томский политехнический университет E-mail: nesterov@phtd.tpu.ru

Представлена методика оценки плотности потока сопутствующего /-излучения в действующих и перспективных ядерных реакторах с графитовым замедлителем. Показано, что плотность потока сопутствующего /-излучения может быть представлена как функция плотности потока тепловых нейтронов. На примере реактора РБМК-IGGG определено, что погрешность расчета составляет около 1G %.

Ключевые слова:

Плотность потока, /-излучение, эквивалентная температура облучения, высокотемпературный газоохлаждаемый ядерный реактор. Key words:

Flux density, gamma-emission, equivalent irradiation temperature, High Temperature Gas-cooled Reactor.

Основным конструкционным материалом высокотемпературных газоохлаждаемых ядерных реакторов (ВТГР), как и уран-графитовых реакторов, является реакторный графит. В настоящее время существует две концепции конструкции активной зоны реактора ВТГР с использованием:

• шаровых твэлов;

• призматических топливных блоков.

В шаровых твэлах и призматических топливных блоках топливные микротвэлы диспергированы в графит, который является замедлителем. Таким образом, работоспособность графита определяет срок эксплуатации самого топливного блока и, следовательно, может приводить к ограничениям по достижимой глубине выгорания топлива.

Анализ современного состояния исследований свойств реакторного графита показывает, что определяющее влияние на значение критического флюенса и, следовательно, ресурс графита, оказывают значения плотности потока сопутствующего у-излучения и эквивалентной температуры облучения [1]. Эквивалентная температура облучения образована суммарным тепловыделением за счет замедления нейтронов и поглощения у-квантов в объеме графита [2].

При реакторном облучении у-излучение вызывает радиационный у-отжиг материалов и радиационное у-преобразование. Эти процессы инициируются электронами, образующимися при взаимодействии у-излучения с веществом. Быстрые электроны, передавая энергию смещенным из узлов кристаллической решетки атомам, переводят их в новые положения с иным энергетическим состоянием. В результате спектр дефектов, первоначально образовавшийся в зоне возбуждения (пике смещения), трансформируется, размываясь в области меньшей и большей энергии активации.

Уменьшение значения критического флюенса за счет увеличения температуры облучения в области выше 300 °С незначительно по сравнению с ро-

стом значения критического флюенса за счет относительно малых приращений потоков сопутствующего у-излучения. В общей математической формулировке:

dFn

дТ

«

дК

дФ„

где - критический флюенс; Т - температура облучения; Фу - плотность потока сопутствующего у-излучения.

Анализ экспериментальных данных по значениям критического флюенса для реакторного графита показывает, что при проведении оценок срока службы графита необходимо учитывать не только значение температуры облучения, но и плотность потока сопутствующего у-излучения. В настоящее время существует две возможности определения значения плотности потока у-излучения:

• по показаниям детекторов у-излучения при эксплуатации реактора;

• по параметрам эксплуатации ядерного реактора с помощью пакетов прикладных программ.

В настоящей работе представлена методика оценки плотности потока сопутствующего у-излу-чения для реактора ВТГР.

Методика оценки плотности потока сопутствующего у-излучения в ядерных реакторах с графитовым замедлителем

В работе [2] подробно рассмотрены процессы генерации и поглощения у-излучения в ядерных реакторах и представлено достаточно экспериментальных данных по взаимодействию у-излучения с веществом, поэтому данная работа взята за основу разрабатываемой методики.

Соотношение, связывающее плотность потока у-излучения с объемным тепловыделением обусловленным у-квантами, имеет вид:

Чу

= у ЕФ

1 У.

Л

где у - номер интервала по энергии у-излучения; Еу - средняя энергия ву-й энергетической группе; Лу- коэффициент поглощения энергии у-излуче-ния, который является аналогом макроскопического сечения поглощения нейтронов.

Для определения тепловыделения в графитовом блоке за счет у-квантов необходимо разделить элементарную ячейку уран-графитового реактора на две зоны: 1 - гомогенизированный технологический канал; 2 - графитовый блок.

Коэффициент поглощения энергии у-излуче-ния определяется соотношением:

= Р,

где - массовый коэффициент поглощения энергии у-излучения у-й энергетической группы; р - плотность материала.

Коэффициент поглощения энергии у-излуче-ния для химического соединения определяется соотношением:

Ла,

= Р

К

N

где I - номер элемента, входящего в состав соединения; р и N - массовый коэффициент поглощения энергии у-излучения, плотность и ядерная концентрация для чистого вещества 1-го элемента в нормальных условиях, соответственно; - концентрация 1-го элемента в соединении.

Вероятности выхода Р0у и поглощения Ру энергии у-квантов, образовавшихся в зоне 1 или 2, определяются из предположения, что источники у-квантов в объеме зоны изотропны и распределены равномерно, а фактор накопления поглощенной энергии представлен в экспоненциальной форме. Для тел правильной геометрической формы данные вероятности связаны между собой простым соотношением [2]: Р = 1 - Р

Г1 1 го 1

Для элементов произвольной геометрической формы вероятность выхода энергии у-квантов определяется соотношением:

1

Р01 =

1 4/

1 + — Ла

и называется рациональным приближением Виг-нера. Здесь Vи £ - объем и поверхность зоны.

Вероятности выхода энергии у-квантов из первой во вторую зону и из второй в первую определяются соотношениями:

= Р1 .

Г] Г01 '

Л V

р2^1 = >4 р1^2

1 = Л/2 1 •

Если плотность мощности источников у-излу-чения для у-й энергетической группы в зонах 1 и 2 обозначить ЕдЫ? и Е^п2, то тепловыделение за счет у-квантов, генерируемых в результате радиационного захвата тепловых нейтронов, в зонах 1 и 2 и QCr2) может быть определено по соотношениям:

Оу = 1 [ 1 (1 -12) + Е2С]пУ2 р-1 ];

1

£ =Т ЦУРГ + Е>2/2(1 - РГ)1

где Ед - энергия у-квантов у-й группы, выделившаяся в результате радиационного захвата теплового нейтрона; пс - число радиационных захватов тепловых нейтронов в единичном объеме в единицу времени (удельная интенсивность реакций захвата), определяемое соотношением:

П = Фт Е,

где Фт - среднее по активной зоне значение плотности потока тепловых нейтронов; Ес - среднее по зоне ячейки значение макроскопического сечения радиационного захвата тепловых нейтронов.

Тепловыделение, обусловленное поглощением мгновенных у-квантов и у-квантов от осколков деления, определяется соотношениями:

=11/ '(1 - р-);

1

где Еу - энергия у-квантов у-й группы, выделившаяся в результате деления 235и и последующего снятия возбуждения осколков деления; п} - число актов деления 235и тепловыми нейтронами в единичном объеме в единицу времени (удельная интенсивность реакций деления), определяемое соотношением:

п\ = ФтЪ\,

где Е/ - среднее по 1-й зоне ячейки значение макроскопического сечения деления 235и тепловыми нейтронами.

Таким образом, суммарные тепловыделения, обусловленные поглощением у-излучения в зонах, определяются соотношениями:

Оау Осу ^ у ; бйГ 0су ^

/ У

Объемное тепловыделение в графите, обусловленное у-излучением может определяться из плотности потока у-излучения по соотношению (1) и из плотности потока тепловых нейтронов - (2). Результаты расчета объемного тепловыделения в графите и технологическом канале за счет у-излу-чения для реакторов РБМК-1000 и АДЭ приведены в работе [3].

Известия Томского политехнического университета. 2010. Т. 316. № 2

Методика определения значения плотности потока сопутствующего у-излучения в реакторах ВТГР

Топливные блоки или шаровые твэлы реакторов ВТГР можно представить гомогенной смесью замедлителя и ядерного топлива, поэтому элементарную ячейку не стоит разделять на две зоны. Для определения плотности потока у-излучения нами рассматривается каждая у'-я энергетическая группа в отдельности и, т. к. скорости у-квантов не зависят от их энергии, общая плотность потока у-излучения будет являться суммой плотностей потоков в каждой группе. Таким образом, получим следующие соотношения:

1

Р =1" Р - =1"

1 4У

1+т и

Фг=ХФг- = Фт х

и-

В каждой '-й энергетической группе значение числа у-квантов, образующихся при поглощении теплового нейтрона, необходимо усреднять по элементарной ячейки по соотношению:

х

- К

Оу- =.УР.- =кф*ур; б/ =/ур =Е. ;

О - = Е пУР = Е . К Ф УР ,

¿^ау - а- а - а- а т - '

где Еа=Ес++ЕГу - энергия у-квантову'-й группы, выделившаяся в результате поглощения теплового нейтрона; Ка - среднее по ячейке значение макроскопического сечения поглощения тепловых нейтронов.

Объемное тепловыделение, обусловленное у-излучением -й энергетической группы определяется по соотношению:

а - = ЕФ . и . = Е . К Ф Р .

Чуу- - у-Га- а- а т -

Плотность потока сопутствующего у-излучения -й энергетической группы определяется по соотношению:

Е К К

Ф- =_±_арф = у -^рф

у - и - т а- - т '

где У'=Е'/Еу - число у-квантов, образующихся ву'-й энергетической группе при поглощении теплового нейтрона.

Таким образом, плотность потока сопутствующего у-излучения может быть представлена как функция плотности потока тепловых нейтронов и для случая реактора ВТГР определяется соотношением:

а су

¿яч^а

где 8, 8яч - площадь в элементарной ячейки, занимаемая г-м элементом, и общая площадь, соответственно; К' - макроскопическое сечение поглощения тепловых нейтронов г-м элементом; V' - число у-квантов, образующихся в у'-й энергетической группе при поглощении теплового нейтрона г-м элементом.

Для всех неделящихся элементов ячейки процесс поглощения теплового нейтрона приводит к реакции радиационного захвата. Значения числа у-квантов, образующихся в у'-й энергетической группе при радиационном захвате теплового нейтрона определенным элементом, представлено в работе [2].

Как известно, в результате поглощения нейтронов в 235и с большей вероятностью, чем радиационный захват, может произойти процесс деления ядра. Поэтому для определения числа у-квантов, образующихся в у'-й энергетической группе при поглощении теплового нейтрона 235и, необходимо воспользоваться соотношением:

у-С'и) =

/

= К (235Ц) '

где у(В5и), у/"(235и) - число мгновенных у-кван-тов, образующихся в -й энергетической группе непосредственно при делении, и у-квантов осколков деления, образующихся в -й энергетической группе в результате ядерных превращений осколков деления, соответственно (табл. 1); Ус(235и) - число у-квантов, образующихся в -й энергетической группе в результате радиационного захвата теплового нейтрона ядром 235И; Ка(235и), Кс(235и), К/235и) -значения макроскопических сечений поглощения, радиационного захвата и деления для 235и, соответственно.

Таблица 1. Значения числа мгновенных у-квантов и у-кван-тов осколков деления, образующихся в-й энергетической группе, для 235и

Оценка плотности потока сопутствующего у-излучения на примере реактора РБМК-1000

Экспериментальное значение плотности потока сопутствующего у-излучения для реактора РБМК-1000 составляет Фу=4-1013 с-1см-2. Поэтому для проверки полученных соотношений проведем оценочный расчет для данного типа реактора. Если элементарную ячейку реактора РБМК-1000 не разделять на две зоны, а рассматривать ее целиком, то можно воспользоваться соотношением (3).

1 Е, МэВ VГ

1 0...1 4,050 6,440

2 1.2 2,065 1,265

3 2.3 0,640 0,271

4 3.5 0,169 0 ,011

5 5.7 0,066 0 ,011

6 7.9 0,030 0 ,011

7 >9 0,008 0 ,011

В итоге были определены значения параметров, входящих в состав соотношения (3), табл. 2.

Таблица 2. Значения параметров, определяющих действующее значение плотности потока сопутствующего у-излучения для реактора РБМК-1000 при Ъ=0,012 см-1 и Ф=2,24-1013 см-2-с-1

j Е, МэВ v ц3,, см-1 P Ф7,, см-2-с-'

1 0...1 6,794 0,095 0,704 1,35-10'3

2 1...2 2,414 0,058 0,591 6,64-10'2

3 2...3 0,820 0,052 0,564 2,40-10'2

4 3...4 0,140 0,049 0,549 4,23-10"

5 4...5 0,139 0,047 0,539 4,32-10"

6 5...6 0,030 0,046 0,534 9,40-10"

7 6...7 0,030 0,046 0,534 9,40-10"

8 7...8 0,016 0,046 0,534 5,01-10'°

9 8...9 0,016 0,046 0,534 5,01-10'°

10 9...10 0,017 0,046 0,533 5,34-10"

Суммарное значение Фг см-2-с-1 2,38-10в

Таблица 3. Вклад материалов в среднее число у-квантов на акт поглощения для реактора РБМК-1000, %

j Е, МэВ Неделящиеся материалы Делящиеся материалы

1 0...1 6 94

2 1...2 12 88

3 2.3 24 76

4 3.5 50 50

5 5.7 25 75

6 7.9 25 75

7 >9 35 65

Расчеты показывают, что основной вклад в значение плотности потока сопутствующего /-излучения вносят /-кванты с энергией до 3 МэВ. Основным параметром определяющим отношение плотностей потоков /-излучения и тепловых нейтронов является среднее число /-квантов на акт поглощения. Вклад /-излучения, сформированного процессами радиационного захвата тепловых нейтронов всеми неделящимися материалами, в среднее

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Карпухин В.И., Николаенко В.А., Кузнецов В.Н. Критический флюенс нейтронов как фактор, определяющий ресурс графита кладки РБМК // Атомная энергия. - 1997. - Т. 83. - Вып. 5. -С. 325-329.

2. Глушков Е.С., Демин В.Е., Пономарев-Степной Н.Н., ХрулевА.А. Тепловыделение в ядерном реакторе / под ред. Н.Н. Пономарева-Степного. - М.: Энергоатомиздат, 1985. - 160 с.

число у-квантов на акт поглощения представлено в табл. 3.

Заключение

Сравнение полученного расчетного значения для плотности потока сопутствующего гамма-излучения (2,38-1013 с-1см-2) с экспериментальным значением (4-1013 с-1см-2) показывает, что погрешность оценочного расчета составляет около 40 %. При проведении расчета рассматривалась отдельная элементарная ячейка (не учитывалось у-излучение, образованное в соседних ячейках), а не активная зона целиком и поэтому вероятности поглощения энергии у-квантов получились заниженными. С увеличением рассматриваемого объема вероятности поглощения энергии у-квантов в среде будут стремиться к 1, т. е. если У^ю, то Тогда при расчете активной зоны реактора РБМК-1000 получим, что в среднем значение в каждой у-й энергетической группе составляет р0,967 и суммарное значение плотности потока у-излучения по всем энергетическим группам составит около 3,6-1013 с-1см-2. Погрешность расчета - около 10 %. Таким образом, результаты оценочного расчета можно считать удовлетворительными.

Необходимо отметить, что частично погрешность образуется за счет гетерогенности ячейки реактора РБМК-1000, а в реакторе ВТГР активную зону можно считать гомогенной. Гетерогенность можно учесть при разделении элементарной ячейки РБМК-1000 на две зоны: технологический канал и графитовый блок. В случае ВТГР такой необходимости не возникает.

Работа выполнена в рамках государственного контракта № П428, полученного на проведение поисковых научно-исследовательских работ по направлению «Ядерно-энергетические установки нового поколения» в рамках мероприятия 1.2.2 Программы», федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы». Номер конкурсной заявки: НК-172П/1.

3. Бойко В.И., Гаврилов П.М., Лызко В.А., Нестеров В.Н., Шама-нин И.В., Ратман А.В. Составляющие пространственно-распределенного источника тепловыделения в графитовых конструкциях ЯЭУ // Известия вузов. Серия: Ядерная энергетика. - 2005. - № 4. - С. 3-8.

Поступила 02.02.2010г.