Оценка допустимого времени пребывания человека в зоне аварийного выброса гексафторида урана при учете ингаляционного поступления

БИОФИЗИКА И МЕДИЦИНСКАЯ ФИЗИКА

Оценка допустимого времени пребывания человека в зоне аварийного выброса гексафторида урана при учете ингаляционного поступления

С. П. Бабенко1^, А. В. Бадьин2,6, А. В. Овчинников2

1 Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана, Научно-учебный комплекс «Фундаментальные науки», кафедра «Физика» (ФН-4).

Россия, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1.

2 Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, физический факультет, кафедра математики. Россия, 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 2.

E-mail: a babenkosvetlana@mail.ru, 6 badyin@phys.msu.ru

Статья поступила 01.04.2016, подписана в печать 18.06.2016.

В настоящей работе описана комплексная модель, позволяющая вычислить массу вредных веществ, попадающих в организм человека в условиях аварийного выброса гексафторида урана (UF6) в производственном помещении. Она охватывает все звенья процесса от загрязнения производственной среды газообразным UF6 до проникновения токсичных веществ в организм. Модель построена с учетом имеющихся в литературе сведений об исследованиях в этом направлении. На основе численных расчетов, проведенных в рамках построенной модели, делается заключение о преобладающей роли ингаляционного поступления. Для него приведена зависимость между временем пребывания в аварийной ситуации и количеством попавшего в организм фтора, наиболее токсичного для человека. Проведена оценка допустимого времени пребывания человека в зоне аварийного выброса.

Ключевые слова: уран, фтор, гексафторид урана, математическая модель, функция распределения, перкутанное поступление, ингаляционное поступление.

УДК: 614.876, 614.878. PACS: 87.10.-е, 87.53.-j.

Введение

Известно [1], что на предприятиях атомной промышленности, использующих иРб (гексафторид урана, ГФУ), возможны аварийные выбросы этого вещества (в газообразном состоянии) в воздух рабочих помещений. В воздухе газообразный иРб взаимодействует с парами воды (участвует в процессе гидролиза), образуя вещества: газообразный иОР4, газообразный НР (фтороводород). В свою очередь, газообразный иОР4 взаимодействует с парами воды, образуя вещества: газообразный иО2Р2 (уранилфто-рид), газообразный НР. Эти процессы описываются следующими химическими уравнениями [2-5]:

иРб + Н2О ^ иОр4 + 2НР,

иОр4 + Н2О ^ иО2р2 + 2НР.

Газообразный уранилфторид и газообразный фторо-водород образуют аэрозольные частицы (участвуют в процессе нуклеации). В результате воздух рабочего помещения оказывается насыщен следующими продуктами гидролиза ГФУ: иРб (газ), иОР4 (газ), иО2Р2 (газ), НР (газ), иО2Р2 (аэрозоль), НР (аэрозоль). Из воздуха эти вещества могут попасть в организм человека. Причем есть два пути поступления: ингаляционный (через дыхательную систему, при этом дыхательная система называется барьерным органом) и перкутанный (через кожу, при этом кожа называется барьерным органом). Попадая в ор-

ганизм, продукты гидролиза ГФУ приносят с собой атомы токсичных веществ — урана и фтора.

Очевидно: молекулы иРб, иОР4, иО2Р2 содержат по одному атому урана, молекула НР содержит ноль атомов урана. Далее вещества иРб, иОР4, иО2Р2 будем называть урансодержащими продуктами гидролиза ГФУ. Попадая в организм, уран оказывает на человека сильное негативное воздействие как химическое, так и радиационное (уран а -активен) [1, б].

Далее мы будем рассматривать только те атомы фтора, которые в процессе гидролиза войдут в состав фтороводорода. Такие атомы будем называть активными. Очевидно, что молекула иРб содержит четыре активных атома фтора, молекула иОР4 содержит два активных атома фтора, молекула иО2Р2 содержит ноль активных атомов фтора, молекула НР содержит один активный атом фтора. Далее вещества иРб, иОР4, НР будем называть фторсо-держащими продуктами гидролиза ГФУ. Попадая в организм человека, НР растворяется в воде. Водный раствор фтороводорода (плавиковая кислота) — сильный яд. Попадая на кожу, плавиковая кислота быстро всасывается и через некоторое время вызывает химические ожоги; попадая в кровь, вызывает нарушение сердечной деятельности, отек легких, изменение кроветворных и пищеварительных органов. Известно [1], что попадание в организм более 300 мг

фтора в составе HF может привести к летальному исходу.

Для определения ингаляционного поступления нужно знать концентрацию молекул для каждого продукта гидролиза ГФУ около носа человека в каждый момент времени. Для определения перкутанного поступления нужно знать плотность потока числа молекул для каждого продукта гидролиза ГФУ на коже человека в каждый момент времени. В любом случае нужна математическая модель, описывающая загрязнение воздуха рабочего помещения продуктами гидролиза UF6. Кроме того, нужны модели, описывающие прохождение токсичных веществ через барьерные органы. Наконец, для изучения воздействия урана и фтора на организм человека нужны модели, описывающие прохождение токсичных веществ через организм в целом.

Исследованию процессов поступления токсичных веществ в организм человека посвящено большое количество работ (рассматривающих эти процессы с различных точек зрения). Среди них в первую очередь нужно назвать публикации Международной комиссии по радиационной защите, МКРЗ (International Commission on Radiological Protection, ICRP) и многочисленные работы отечественных ученых. Серия работ авторов настоящей статьи отличается количественным описанием поступления урана и фтора в организм человека, прохождения этих веществ через барьерные органы и через организм в целом. В частности, в работе [7] рассмотрен вопрос о допустимом времени пребывания человека в аварийном помещении при условии, что человек защищен от ингаляционного поступления, но не защищен от перкутанного поступления токсичных веществ. Такой подход оправдан тем, что защита от перкутанного поступления на предприятиях гораздо реже реализуется, хотя принципиально этот вопрос решен.

В настоящей статье рассматривается вопрос о допустимом времени пребывания человека в аварийном помещении при условии, что он не защищен и от ингаляционного поступления тоже. Решение этого вопроса может оказаться важным, поскольку в жизни большую роль играет человеческий фактор, зачастую приводящий к тому, что в момент аварии на человеке нет ни противогаза, ни даже респиратора «Лепесток», усложняющих рабочий процесс.

1. Методы исследования

Для определения допустимого времени пребывания человека в зоне аварийного выброса гек-сафторида урана использовалась комплексная модель воздействия ГФУ на организм человека при ингаляционном поступлении. В основу этой модели положены:

1) модель загрязнения воздуха рабочего помещения продуктами гидролиза ГФУ [8, 9];

2) рекомендуемая МКРЗ модель прохождения токсичных веществ через дыхательную систему

[10-14];

3) интегральная модель прохождения токсичных веществ через организм при ингаляционном поступлении [9].

Рассмотрим некоторое рабочее помещение, некоторого человека и временной промежуток [0, . Предположим, что на временном промежутке [0, tem] (здесь tem е (0, ) в рабочем помещении произошел выброс газообразного гексафторида урана. Кроме того, предположим, что на временном промежутке [0, ¿out] (здесь tout е (tem, ) человек находился внутри рабочего помещения, а на временном промежутке (tout, — вне его. Введем обозначения: M(t) — число атомов интересующего нас токсичного вещества в составе интересующего нас продукта гидролиза ГФУ, вдохнутых на временном промежутке [0, t] (далее мы будем рассматривать прохождение этих атомов через организм человека); N2(t) — число атомов токсичного вещества, прошедших в организм на временном промежутке [0, t]; N3(t) — число атомов токсичного вещества, находящихся в кровотоке в момент времени t; N4(t) — число атомов токсичного вещества, вышедших из организма с мочой на временном промежутке [0, t] . Далее мы предполагаем, что число tem настолько мало, что выброс газообразного гексафторида урана можно считать мгновенным. Соответственно можно ввести понятие начальной концентрации молекул ГФУ.

Прежде чем пытаться построить модель распределенного во времени поступления токсичного вещества в организм человека, имеет смысл изучить вырожденный случай разового поступления. Предположим, что число tout настолько мало, что поступление токсичного вещества в организм можно считать мгновенным. Пусть в нулевой момент времени человек вдохнул N1,0 атомов токсичного вещества. Тогда M(t) = N10 при t е [0, Обозначим через £ коэффициент прохождения в организм атомов токсичного вещества (здесь £ е [0, 1]). Тогда £N10 — число атомов токсичного вещества, прошедших в организм в нулевой момент времени. Следовательно, N2(t) = £N10 при t е [0, Ис-

пользуя литературные данные [15, 16], получаем

Ni(t) = £M,0(C1e-A1t + C2e-X2t), t е [0,

Здесь Aj, A2, Cj, C2 — некоторые коэффициенты ( Aj, A2, Cj, C2 е (0, , A2< Aj, Cj + C2 = 1). Тогда

N4(t) = £N1,0 (Cj (1 - e-A1t) + C2 (1 - e-A2t),

t е [0, +то).

Теперь перейдем к изучению распределенного поступления. Пусть n(z, t) — концентрация атомов токсичного вещества на высоте z в момент времени t; z0 — высота, на которой находится нос

человека; ц — объем воздуха, вдыхаемого человеком в единицу времени. Пусть т е [0, ¿Ои0. Рассмотрим малый временной промежуток [т, т+Дт] (здесь Дт е (0, ). Тогда п(г0, т)(цДт) — число атомов токсичного вещества, вдохнутых на малом временном промежутке [т, т+Дт]; £(п(г0, т)(цДт)) — число атомов токсичного вещества, прошедших в организм на малом временном промежутке [т, т+Дт]. Обозначим Ф^г, £) = цп(г, 0, Ф2(г, £) = цп(г, £)£. Тогда $1(г0, т)Дт — число атомов токсичного вещества, вдохнутых на малом временном промежутке [т, т+Дт]; Ф2(г0, т)Дт — число атомов токсичного вещества, прошедших в организм на малом временном промежутке [т, т+Дт]. Предположим, что процессы прохождения через организм токсичного вещества, вдохнутого на малом временном промежутке [т, т+Дт], описываются приведенными выше законами для разового поступления. Тогда

Nx

W) N2

N3 (t) Ns(t) = M(t) =

N4(t) =

0

tout

0

tout

dT  Ф1 (^0) T), t G [0, tout],

dT  Ф1 (^0, t), t G (tout, +œ);

dT  Ф2(20, t), t G [0, tout],

dT  Ф2(20, t), t G (tout, +œ);

dT Ф2(г0, t )(C1e-Xl(t-T) + C2e-^(t-T) ),

0 t G [0, tout],

tout

0

tout

dT Ф2(г0, t )( C1e-Xi(t-T)+C2e-X2(t-T)) t G (tout, +œ);

dT  Ф2(20, t)(Cx(1 — e-^(t-T)) +

+ C2( 1 - e-^(t-T)), t G [0, tout],

dT  Ф2(20, t )( Cx(1 — e-Лl(t-т) ) +

+ C2( 1 — e-^2(t-T)), t G (tout, +œ).

В работе [8] получены выражения для концентраций атомов токсичных веществ в составе газообразных продуктов гидролиза ГФУ. Мы предполагаем, что: г0 = 1.5 м; ц = 3.922 • 10~4 м3-с-1; £ = 1 для газов. В работах [15, 16] приведены значения коэффициентов Л1, Л2, С1, С2. Все это позволяет вычислить величины М(0 -М(£) для газов с помощью равенств (1)-(4). Кроме того, в работе [8] получены выражения для концентраций атомов токсичных веществ в составе аэрозольных частиц всех радиусов. Это позволяет вычислить величину М(0 для по-

лидисперсных аэрозолей с помощью равенства (1). Однако вычисление величин Л2(^) -М(£) для полидисперсных аэрозолей представляет определенную проблему. Дело в том, что коэффициент прохождения зависит от радиуса аэрозольных частиц и не может быть связан с системой аэрозольных частиц всех радиусов.

Наиболее правильный подход к решению проблемы состоит в следующем. Пусть п(г, г, £) — концентрация атомов токсичного вещества в составе аэрозольных частиц радиусов не больше г на высоте г в момент времени I; п°(г, £) — концентрация атомов токсичного вещества в составе аэрозольных частиц всех радиусов на высоте г в момент времени I (здесь п°(г, ¿) = Нш п(г, г, £));

п'(г, г, ¿) — удельная (по радиусам аэрозольных частиц) концентрация атомов токсичного вещества в составе аэрозольных частиц радиуса г

г

(здесь \ ¿г • п'(Г, г, 0 = п(г, г, 0); £(г) — коэф-

0

фициент прохождения в организм атомов токсичного вещества в составе аэрозольных частиц радиуса г. Пусть т е [0, ¿Ои0. Рассмотрим малый временной промежуток [т, т+Дт] (здесь Дт е (0, ). Пусть Г е (0, . Рассмотрим малый промежуток [Г, Г+ДГ] (здесь ДГ е (0, ). Тогда п'(Г, г0, т)ДГ — концентрация атомов токсичного вещества в составе аэрозольных частиц с радиусами из малого промежутка [Г, Г+ДГ]; (п'(7, г0, т)Д7) (цДт) — число атомов токсичного вещества, вдохнутых в составе аэрозольных частиц с радиусами из малого промежутка [Г, Г+ДГ] на малом временном промежутке [т, т+Дт]; (п'(7, г0, т)Д7) (цДт^ — число атомов токсичного вещества, прошедших в организм в составе аэрозольных частиц с радиусами из малого промежутка [Г, Г+ДГ] на малом временном промежутке [т, т+Дт]. Следовательно,

(ц / ¿Г • п'(г, г0, т)£(Г) I Дт — число атомов ток-

0

сичного вещества, прошедших в организм в составе аэрозольных частиц всех радиусов на малом временном промежутке [т, т+Дт]. Обозначим

+°о

Ф2(г, 0 = Ц I ¿Г• п'(Г, г, 1)£(г). Тогда Ф2(г0, т)Дт —

0

число атомов токсичного вещества, прошедших в организм в составе аэрозольных частиц всех радиусов на малом временном промежутке [т, т+Дт]. Следовательно, величины Л2(0-Л4(^) для полидисперсных аэрозолей удовлетворяют равенствам (2)-(4).

В работе [8] получено выражение для величины п'(г, г, ¿). Однако для вычисления величин Л2(0 -для полидисперсных аэрозолей с помощью равенств (2)-(4) нужно знать функцию {£(г)}г.

Попробуем «обойти» последнее ограничение. °бозначим ^ г, *) = ^; Ы^ г, 0 = ^

г

(очевидно, ¡¿г • g1 (Г, г, ¿) = 01(г, г, ¿)); £1(г, ¿) =

0

J dr  gi (r, z, t)f(r). Тогда

&2(z, t) = q

dr  n'(r, z, t)f(r) =

+CO

= qnc

d?  n'{r\z't) m =

= qnc

nc(z, t) 0

dr  gi (r, z, t)f(r) = qnc(z, t)£i (z, t).

Очевидно, число б; (г, г, £) можно интерпретировать как вероятность обнаружить атом токсичного вещества в составе аэрозольной частицы радиуса не больше г (на высоте г в момент времени I). Тогда [С\(г, г, t)}Г — интегральная функция распределения радиусов аэрозольных частиц (на высоте г в момент времени I); {^(г, г, Щг — дифференциальная функция распределения радиусов аэрозольных частиц (на высоте г в момент времени I); £[(г, ^ — среднее значение коэффициента прохождения (на высоте г в момент времени I).

Рассмотрим более подробно процесс нуклеации. Введем обозначения: С0 — интегральная функция распределения радиусов аэрозольных частиц, образующихся в процессе нуклеации (здесь С0(г) — вероятность того, что в процессе нуклеации атом токсичного вещества попадет в состав аэрозольной частицы радиуса не больше г); g0 — дифференциальная функция распределения радиусов аэрозольных частиц, образующихся в процессе нукле-

г

ации (здесь ¡(г  g0(Г) = С0(г)); гй — геометриче-

0

ское среднее радиусов аэрозольных частиц, образующихся в процессе нуклеации; — геометрическое стандартное отклонение радиусов аэрозольных частиц, образующихся в процессе нуклеации;

+оо

£0 = \ (г  g0(r)£(г). В работе [9] показано, что о

функции С0, g0 описываются логарифмически нормальным законом. При этом использованы результаты работы [17]. В работе [8] с помощью функций б0, g0 получены выражения для величин п'(г, г, ^, по(г, ¿). В работе [18] проводится исследование функции ^ (г, г, Щг, построенной с помощью величин п'(г, г, ^, по(г, £). Функция {g1(г, г, Щг,

вообще говоря, зависит от высоты z и момента времени t, отличается от функции g0 и даже не описывается логарифмически нормальным законом. Отличие функции {g1(r, z, t)}r от функции g0 можно описать следующим образом. Существует такое пороговое значение R(z, t) радиусов аэрозольных частиц (здесь R(z, t) g (0, ), что на промежутке (0, R(z, t)] функция {g1(r, z, t)}r отличается от функции g0 умножением на положительное число; а на промежутке (R(z, t), функция {gi(r, z, t)}r отличается от функции g0 умножением на положительную бесконечно малую функцию (при r ^ ). Можно сказать, что функция {g1(r, z, t)}r получена из функции g0 с помощью несколько сглаженного «усечения» и последующей перенормировки. Если пороговое значение R(z,t) достаточно велико, то функцию {g1(r, z, t)}r можно заменить функцией g0 (в грубом приближении) и считать, что Ф2(z, t) = qnC(z, t)f0. Величина R(z, t) увеличивается при уменьшении массы молекул, из которых состоит аэрозольная частица, поэтому для вещества HF (аэрозоль) такая замена более обоснована, чем для вещества UO2F2 (аэрозоль). В работах [11, 13] для системы аэрозолей с логарифмически нормальным законом распределения радиусов аэрозольных частиц построены графики зависимостей среднего коэффициента прохождения от массового медианного аэродинамического диаметра (ММАД) для различных отделов дыхательного тракта. В свою очередь ММАД можно выразить через геометрическое среднее радиусов аэрозольных частиц и плотность массы аэрозольной частицы. Все это позволяет найти f0 для интересующих нас аэрозолей. В табл. 1 приведены значения f0 для вещества HF (аэрозоль) и для различных отделов дыхательного тракта.

2. Результаты расчета поступления фтора

Предположим, что число tout настолько велико, что пребывание человека в аварийном помещении можно считать бесконечно долгим. В табл. 2 (для случая, когда начальная концентрация молекул ГФУ удовлетворяет условию n0 = 1.0  1021 м -3) приведены значения следующих величин: тпг. — масса активных атомов фтора, поступивших перкутанно с газами в организм человека на временном промежутке [0, t] (в работе [9] показано, что токсичные

Таблица 1

Средний коэффициент прохождения для вещества HF

rg = 2.744 • 10-6 м, ММАД = 3.370 • 10-6 м, ¡3g = 2.18

f0

Передняя часть носового хода Задняя часть носового хода, рот, глотка, гортань Трахео-бронхиальный отдел Бронхиолы Альвеолы Все отделы, кроме передней части носового хода

0.300 0.230 0.019 0.011 0.080 0.340

Таблица 3

Динамика массовой дозы фтора ти., мг, для различных значений начальной концентрации молекул ГФУ

Таблица 2

Сравнение перкутанного и ингаляционного поступлений фтора

п0 = 1.0 • 1021 м~3

t тп.г., мг ти.г., мг ти.а., мг ти., мг ти./тп.г.

10 с 3.382 • 10~3 4.871 • 10"1 3.598 • 10~3 4.907 • 10"1 1.451 • 102

20 с 1.030 • 10~2 9.388 • 10"1 1.924 • 10~2 9.581 • 10"1 9.299 • 101

1 мин 5.642 • 10~2 2.348 2.170 • 10"1 2.565 4.546 • 101

5 мин 4.746 • 10"1 4.374 3.562 7.936 1.672 • 101

10 мин 9.882 • 10"1 4.451 8.415 1.287 • 101 1.302 • 101

20 мин 1.876 4.452 1.750 • 101 2.195 • 101 1.170 • 101

30 мин 2.604 4.452 2.578 • 101 3.023 • 101 1.161 • 101

1.0 • 1022 3.5 • 1022 4.0 • 1022 6.0 • 1022 1.0 • 1023 2.0 • 1023 3.0 • 1023

10 с 4.907 1.718 • 101 1.963 • 101 2.944 • 101 4.907 • 101 9.815 • 101 1.472 • 102

20 с 9.581 3.353 • 101 3.832 • 101 5.749 • 101 9.581 • 101 1.916 • 102 2.874 • 102

1 мин 2.565 • 101 8.977 • 101 1.026 • 102 1.539 • 102 2.565 • 102 5.130 • 102 7.695 • 102

5 мин 7.936 • 101 2.778 • 102 3.174 • 102 4.761 • 102 7.936 • 102 1.587 • 103 2.381 • 103

10 мин 1.287 • 102 4.503 • 102 5.146 • 102 7.719 • 102 1.287 • 103 2.573 • 103 3.860 • 103

20 мин 2.195 • 102 7.684 • 102 8.782 • 102 1.317 • 103 2.195 • 103 4.391 • 103 6.586 • 103

30 мин 3.023 • 102 1.058 • 103 1.209 • 103 1.814 • 103 3.023 • 103 6.047 • 103 9.070 • 103

вещества перкутанно с аэрозолями в организм человека не поступают); ти.г. — масса активных атомов фтора, поступивших ингаляционно с газами в организм человека на временном промежутке [0, £]; ти.а. — масса активных атомов фтора, поступивших ингаляционно с аэрозолями в организм человека на временном промежутке [0, £]; ти. — масса активных атомов фтора, поступивших ингаляционно с газами и аэрозолями в организм человека на временном промежутке [0, £]. При расчете данных по пер-кутанному поступлению использовались результаты работы [19].

Видно, что в пределах реального времени пребывания человека в аварийном помещении (I « 10 мин) ингаляционное поступление фтора значительно превышает перкутанное. Поэтому при оценке вреда, нанесенного фтором, перкутанным поступлением можно пренебречь. Согласно данным табл. 2, при начальной концентрации молекул гексафторида урана п0 = 1.0• 1021 м ~3 массовая доза фтора, поступающего в организм человека за 30 мин, значительно меньше дозы, приводящей к летальному исходу (300 мг). Чтобы решить поставленную в начале настоящей работы задачу, приведем в табл. 3 значения ти. для различных моментов времени и для различных значений начальной концентрации молекул ГФУ (здесь

стоит заметить, что величина ти. линейно зависит от величины п0).

Обозначим через время, за которое человек получает смертельно опасную дозу фтора за счет ингаляционного поступления (здесь е [0, , ти.(п0, I*) = 300). Величину I* можно рассматривать как некоторую оценку допустимого времени пребывания человека в аварийном помещении. Значения этой величины можно грубо оценить, используя данные табл. 3. Однако, пользуясь тем, что величина ти.(п0, ^ легко вычисляется, функция {ти.(п0, возрастает, значения величины I* можно уточнить с помощью численных методов. Результаты вычислений приведены в табл. 4.

Видно, что при изменении начальной концентрации молекул ГФУ от п0 = 1.0 • 1022 м ~3 до п0 = 3.0 • 1023 м~3 допустимое время пребывания в аварийном помещении изменяется от — 29 мин 42 с до и = 21 с. Соответственно если п0 < 1.0 • 1022 м ~3, то t* > 29 мин 42 с, а если п0 > 3.0• 1023 м~3, то t* < 21 с. Очевидно, что в лучшем случае, когда авария застала человека рядом с выходом, когда в помещении не возник густой туман и не лишил человека ориентировки, когда человек имеет возможность быстро перемещаться, у него есть шанс выйти из помещения за вре-

ВМУ. Серия 3. ФИЗИКА. АСТРОНОМИЯ. 2016. № 5 Допустимое время пребывания человека в аварийном помещении

Т а б л и ц а 4

no, м 1.0 • 1022 3.5 • 1022 4.0 • 1022 6.0 • 1022 1.0 • 1023 2.0 • 1023 3.0 • 1023

t*, с 1.782 • 103 3.371 • 102 2.751 • 102 1.471 • 102 7.284 • 101 3.239 • 101 2.093 • 101

t* 29 мин 42 с 5 мин 37 с 4 мин 35 с 2 мин 27 с 1 мин 13 с 32 с 21 с

мя, меньшее одной минуты. Однако невыполнение любого из этих условий может увеличить время пребывания человека в зоне аварийного выброса ГФУ до 10-30 мин, что не однажды наблюдалось в реальных ситуациях [1].

Заключение

Вычислено время пребывания человека в зоне аварийного выброса ГФУ, за которое он получает смертельно опасную дозу фтора за счет ингаляционного поступления.

При вычислении величины рассматривались те значения начальной концентрации молекул ГФУ, при которых лежит в пределах реального времени пребывания человека в аварийном помещении. Получены следующие результаты. При изменении начальной концентрации молекул ГФУ от п0 = 3.5 • 1022 м ~3 до п0 = 3.0 • 1023 м ~3 допустимое время пребывания в аварийном помещении изменяется от I* = 5 мин 37 с до I* = 21 с. При температуре t = 23 ° С наибольшая возможная концентрация молекул газообразного ГФУ (концентрация насыщенных паров №6) составляет п = 3.155 • 1024 м~3. Это значит, что массовая доза фтора в организме человека, способная привести к летальному исходу, достигается за короткое время уже при средних уровнях выбросах гексафторида урана, которые имеют большую вероятность реализации.

Как показано в работе [7], при перкутанном поступлении фтора в организм человека для аналогичных величин справедливы следующие результаты. При изменении начальной концентрации молекул ГФУ от п0 = 3.0 • 1023 м -3 до п0 = 5.0 • 1024 м ~3 допустимое время пребывания в аварийном помещении изменяется от I* = 12 мин до I* = 1 мин. Здесь значения начальной концентрации молекул ГФУ имеют значительно меньшую вероятность реализации. Это значит, что уже защита органов дыхания с большой вероятностью поможет сохранить жизнь человека. Поэтому требования к защите дыхательного тракта должны быть очень жесткими.

Полученная теоретическая зависимость для фтора {ти.(п0, и выводы из нее должны стимулировать администрацию соответствующих предприятий обеспечить в цехах контроль концентрации молекул ГФУ в воздухе, научить людей фиксировать время пребывания в аварийном помещении. Эти величины необходимы лечащему персоналу в выборе (после оценки полученной дозы) мероприятий по облегчению состояния человека и его спасению.

Список литературы

1. Гастева Г.Н., Бадьин В.И., Молоканов A.A., Мордашева B.B. Клиническая токсикология химических соединений урана при хронической экспозиции // Радиационная медицина. Т. II. Радиационные поражения человека. M.: ИздAT, 2001. С. 369.

2. Бадьин В.И., Пархоменко Г.М. и др. Гидролиз газообразного гексафторида урана в воздухе: Отчет предприятия п/я M-5122 и п/я В-2343. ИК M M 34559. M. : ЦHИИAтоминформ, 1976.

3. Григорьев Г.Ю., Набиев Ш.Ш., Надеждинский AM. и др. // Оптика атмосферы и океана. 2005. 18, M 09. С. 785.

4. Shao-Wen Hu, Xiang-Yun Wang, Tai-Wei Chu, Xin-Qi Liu // J. Phys. Chem. A. 2008. 112. P. 37.

5. Shao-Wen Hu, Hao Lin, Xiang-Yun Wang, Tai-Wei Chu // J. Mol. Struct. 2014. 1062. P. 29.

6. Галибин Г.П., Новиков Ю.В. Токсикология промышленных соединений урана. M.: Aтомиздат, 1976.

7. Бабенко С.П. // Mедицина труда и промышленная экология. M., 2005. M 11. С. 30.

8. Бабенко С.П., Бадьин A.B. // Вестн. Mоск. ун-та. Физ. Aстрон. M., 2006. Ml. С. 36.

9. Бабенко С.П., Бадьин A.B. // Вестн. Mоск. ун-та. Физ. Aстрон. M., 2014. M 2. С. 22.

10. Morrow P.E. // Amer. Industr. Hygiene Assoc. J. 1964. 25, N 3. P. 213.

11. Morrow P.E. // Health Physics. 1966. 12, N 2. P. 173.

12. Morrow P.E. // Rev. Environ. Health. 1974. 1. P. 186.

13. ICRP 1994. Human Respiratory Tract Model for Radiological Protection. ICRP Publication 66. Ann. ICRP 24 (1-3).

14. ICRP 2007. The 2007 Recommendations of the International Commission on Radiological Protection. ICRP Publication 103. Ann. ICRP 37 (2-4).

15. Мордашева B.B. Содержание и распределение урана в организме человека при различных путях поступления: Дисс. ... канд. техн. наук. M.: ИБФ M3 СССР, 1980.

16. Mедико-экологические материалы по биологическим эффектам при поступлении соединений урана и фтора и допустимым уровням их поступления в организм человека. Отчет по теме «Подготовка данных для определения зависимости биологического эффекта от поступления гексафторида урана в организм человека с учетом вариабельности индивидуальной чувствительности». N° 30612-01-0. 2002.

17. Фукс НЛ. Mеханика аэрозолей. M.: Изд-во Aкад. наук СССР, 1955.

18. Бабенко С.П., Бадьин A.B. // Aтомная энергия. M., 2007. 103, M3. С. 198.

19. Osanov D.P., Ershov E.B., Klickov O.V., Rackova V.A. // Health Physics. 1971. 20, N 6. P. 559.

Estimation of the permissible time for human presence in the zone of an emergency release of uranium hexafluoride with inhalation

S.P. Babenkol a, A.V. Bad'in2 b, A.V. Ovchinnikov2

1 Department «Physics», Bauman Moscow State Technical University, Moscow 105005, Russia.

2 Department of Mathematics, Faculty of Physics, Lomonosov Moscow State University, Moscow 119991, Russia.

E-mail: a babenkosvetlana@mail.ru, b badyin@phys.msu.ru.

This paper describes a complex model that allows one to calculate the mass of harmful substances that enter the human body in the conditions of an emergency release of uranium hexafluoride (UF6) in a work space. It covers all parts of the process, from the pollution of the work environment by gaseous UF6, before the penetration of toxic substances in the body. The model is built based on the available data in the literature about the research on this subject. On the basis of numerical calculations carried out within the framework of the constructed model it is concluded that the predominant harmful role belongs to inhalation. It shows the relationship between the residence time in an emergency and the amount of fluorine taken into the body, which is the most toxic to humans. The allowable residence time of a person in an emergency release zone is estimated.

Keywords: titanium, fluorine, uranium hexafluoride, mathematical model, distribution function, percutaneous injection, inhalation. PACS: 87.10.-e, 87.53.-j. Received 1 April 2016.

English version: Moscow University Physics Bulletin. 2016. 71, No. 5. Pp. 514-519.

Сведения об авторах

1. Бабенко Светлана Петровна — доктор техн. наук, доцент, профессор; тел.: (499) 263-63-68, e-mail: babenkosvetlana@mail.ru.

2. Бадьин Андрей Валентинович — канд. физ.-мат. наук, доцент; тел.: (495) 939-10-33, e-mail: badyin@phys.msu.ru.

3. Овчинников Алексей Витальевич — канд. физ.-мат. наук, доцент; тел.: (495) 939-10-33, e-mail: al.v.ovchinnikov@mail.ru.