Способ определения магнитных потерь в трансформаторе
METHOD FOR DETERMINING MAGNETIC LOSSES IN A TRANSFORMER

Изобретение относится к области электротехники и может быть использовано для уменьшения магнитных потерь (потерь холостого хода) в трансформаторах и других электрических машинах.
Известен способ определения потерь в трансформаторе и устройство для его осуществления, включающий измерение температуры трансформатора и вычисление потери активной электроэнергии в трансформаторе [Патент РФ 2563331, G01R 35/02, опубл. 20.09.2015, Бюл. №26].
Известен способ определения магнитных потерь в магнитопроводе однофазного трансформатора в рабочем режиме [Патент РФ 2304787, G01R 21/00, опубл. 20.08.2007, Бюл. №23].
Известен способ измерения потерь и тока холостого хода силовых трансформаторов в полевых условиях [Патент РФ 2533530, G01R 31/06, опубл. 20.11.2014, Бюл. №32].
Известные способы не позволяют определить потери на вихревые токи и потери на гистерезис в магнитопроводе трансформатора.
Известна формула потерь на вихревые токи, включающая амплитуду и коэффициент формы кривой магнитной индукции, частоту ее изменения, толщину, плотность и удельное электрическое сопротивление материала пластин магнитопровода [Круг К.А. Основы электротехники. - М.-Л.: ОНТИ, 1936. - 867 с], и формула потерь на гистерезис, включающая амплитуду магнитной индукции, частоту ее изменения, коэрцитивную силу и плотность материала пластин магнитопровода [Дружинин В.В. Магнитные свойства электротехнической стали. М.: Энергия, 1974. - 239 с].
В [Тимофеев И.А. Удельные потери в ферромагнетике // Современные проблемы науки и образования. - 2007. - №6-1] отмечается, что результат вычислений по данным формулам может быть занижен на четыре порядка.
Известны также формулы потерь на вихревые токи и на гистерезис, включающие коэффициенты, определяемые из опыта, максимальное значение индукции в магнитопроводе, частоту ее изменения и толщину листов стали магнитопровода [см., например, Общая электротехника / под ред. А.Т. Блажкина. Л.: Энергатомиздат, 1986. - 592 с, страница 197, 198].
Расчет по известным формулам связан с трудоемкими измерениями и вычислениями нескольких величин, которые невозможно провести с высокой точностью.
Известен способ тестирования трансформатора, включающий измерение потерь в магнитопроводе опытом холостого хода на двух частотах, расчет соответствующих потерям коэффициентов и вычисление сопротивления переменному току [Европейская заявка на патент ЕР 1398644 A1, G01R 35/02, Verfahren zum Testen eines Transformators und entsprechende Testvorrichtung, опубл. 17.03.2004, пункт 8 формулы].
Известный способ не предназначен для определения потерь на вихревые токи и потери на гистерезис в трансформаторе.
Известен метод измерения низкочастотной характеристики ферромагнитного элемента без нагрузки [патент Китая CN 106249068А, G01R 31/00, G01R 35/12, опубл. 21.12.2016], включающий измерение полных потерь в стали на двух частотах (абзац 0015) и вычисление коэффициентов, входящих в потери на гистерезис и на вихревые токи, однако сами потери не определены.
Известен низкочастотный способ измерения потерь в сердечнике ферромагнитного элемента [патент Китая CN 105929250А, G01R 27/26, опубл. 07.09.2016], включающий измерение потерь в стали на m частотах (абзац 0033), однако отдельные потери, входящие в полные потери в стали, здесь также не определены.
г
1
в
2
1
г.в
2
г.в
2
Известен способ определения потерь на вихревые токи и на гистерезис в трансформаторе, заключающийся в измерении потерь в магнитопроводе опытом холостого хода на двух значениях частот, расчет соответствующих потерям коэффициентов и вычисление потерь на вихревые токи и гистерезис.При этом считается, что потери на гистерезис Р=c⋅ƒ, а потери на вихревые токи Р=c⋅ƒ, коэффициент с рассчитывается как точка пересечения продолжения зависимости P/ƒ=ϕ(ƒ) с осью ординат, а коэффициент с - как наклон этой прямолинейной зависимости. Здесь Р - полные потери в магнитопроводе, ƒ - частота [Чечерников В.И. Магнитные измерения. М.: МГУ, 1969. - 288 с, страница 163].
1
2
Известный способ трудоемок, связан со сложными экспериментальным определением коэффициентов с, с и графическим построением, в результате которых снижается точность результатов.
Изобретение решает задачу упрощения и повышения точности вычислений потерь на вихревые токи и на гистерезис.
Техническим результатом от использования изобретения является возможность определения потерь на вихревые токи и на гистерезис в магнитопроводе по результату измерения и одному из паспортных значений трансформатора, что позволит оптимально конструировать материал листов и боле эффективно снизить потери в стали трансформаторов и других электрических машин.
Это достигается тем, что в способе определения магнитных потерь в трансформаторе, включающем измерение потерь в стали опытом холостого хода на двух частотах, расчет соответствующих потерям коэффициентов и вычисление магнитных потерь, опыт холостого хода проводят при номинальной частоте и пониженном напряжении, потери на гистерезис для номинального напряжения вычисляют по формуле
а потери на вихревые токи для номинального напряжения - по формуле
хх
где Р - номинальное значение потерь холостого хода;
п
Р - потери в магнитопроводе при пониженном напряжении;
k - отношение пониженного напряжения к номинальному напряжению.
Заявляемый способ определения потерь на вихревые токи и на гистерезис в трансформаторе отличается расчетом данных потерь по измеренному значению потерь в стали при пониженном напряжении, паспортному значению потерь холостого хода и отношению пониженного и номинального напряжений без каких-либо графических построений. Заявляемый способ не является математическим методам, так как в нем используется результат конкретного измерения.
Формулы, непосредственно связывающие значение потерь на вихревые токи и на гистерезис с измеренным значением потерь в стали при пониженном напряжении, паспортным значением потерь холостого хода и отношением пониженного и номинального напряжений, выведены автором впервые.
Способ осуществляют на стандартной частоте 50 Гц следующим образом.
п
н
н
п
При разомкнутой обмотке (обмотках) низкого напряжения (опыт холостого хода) обмотку высокого напряжения трансформатора включают на пониженное напряжение U=(0,5…0,98)U на стандартной частоте 50 Гц, где U - номинальное первичное напряжение. С помощью ваттметра измеряют мощность Р в обмотке низкого напряжения, затем вычисляют потери на гистерезис для номинального напряжения по формуле
и потери на вихревые токи для номинального напряжения - по формуле
хх
где Р - номинальное значение потерь холостого хода;
п
Р - потери в магнитопроводе при пониженном напряжении;
п
н
k=U/U - отношение пониженного напряжения к номинальному напряжению.
Формулы (1), (2) получены на основании того, что потери в стали магнитопровода (потери холостого хода) состоят из потерь на вихревые токи и на гистерезис
г
в
причем потери на гистерезис Р для большинства магнитомягких материалов зависят от магнитной индукции в степени 1,6, а потери на вихревые токи Р - от магнитной индукции в квадрате [см., например,
1) Najgebauer M. Models for Prediction of Energy Loss in Soft Magnetic Materials // Conference: XII International PhD Workshop OWD 2010 At: Wisla, Poland, pp.487-482, формула (2);
2) Ibrahim M., Pillay P. Core loss prediction in electrical machine laminations considering skin effect and minor hysteresis loops // IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), 2012, pp.1-8. DOI: 10.1109/ECCE.2012.6342536, формула (1);
3) Parthasaradhy P., Ranganayakulu S.V. Hysteresis and eddy current losses of magnetic material by Epstein frame method-novel approach // The International Journal Of Engineering And Science (IJES). 2014. pp.85-93, формула (2)].
г
в
m
m
1,6
2
Таким образом, при постоянстве частоты перемагничивания имеют место соотношения Р=Вm, Р=В, где В - максимальное значение магнитной индукции.
1,6
2
п
н
Магнитная индукция пропорциональна приложенному первичному напряжению [см., например, Иванов М.И., Равдоник B.C. Электротехника. - М.: Высш. шк., 1984. - 375 с, страница 100], поэтому при уменьшении напряжения в момент измерения полных потерь в k раз потери на гистерезис уменьшатся в k раз, а потери на вихревые токи - в k раз. При пониженном в к раз первичном напряжении U относительно номинального первичного напряжения U суммарные потери а стали магнитопровода равны
где
в
г
Решив систему уравнений (3) и (4) с двумя неизвестными Р и Р, получим формулы (1), (2).
Пример осуществления способа.
н
хх
п
п
п
н
Для однофазного трансформатора ОСМ1-1,6М мощностью 1600 ВА с номинальным первичным напряжением U=220 В и номинальными (паспортными) потерями холостого хода Р=20 Вт в опыте холостого хода, проведенном на частоте 50 Гц при пониженном первичном напряжении U=198 В, было зафиксировано показание ваттметра (тип Д5105, класс точности 0,1): Р=16,6 Вт. Коэффициент k=U/U=198/220=0,9. Потери на гистерезис определены по формуле (1)
потери на вихревые токи определены по формуле (2)
Попытка снижения потерь на вихревые токи, например, за счет уменьшения толщины пластин магнитопровода, приводит к увеличению потерь на гистерезис и наоборот, поэтому уточненные данные о соотношении обоих видов потерь позволят более эффективно корректировать состав материала или геометрию листов магнитопровода с целью снижения магнитных потерь в трансформаторах и других электрических машинах.