СПОСОБ ОЦЕНКИ РАЗЛИЧИЯ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ВИДИМОЙ ПОВЕРХНОСТИ ИЗОТРОПНОГО ОБЪЕКТА С УЧЕТОМ ФОНА

Способ оценки различия теплофизических параметров - видимой поверхности изотропного объекта с учетом фона, включающий тепловое воздействие от инфракрасного источника нагрева по всей поверхности исследуемого изотропного объекта, измерение тепловизионным приемником радиационной температуры во всех точках пространственной сетки зондируемой поверхности исследуемого изотропного объекта и расчет математической модели прямой задачи теплопроводности на основе метода конечных разностей, отличающийся тем, что размещают исследуемый изотропный объект на эталонном изотропном материале - фоне, осуществляют тепловое воздействие инфракрасным источником нагрева по всей видимой поверхности исследуемого изотропного объекта и фона, располагают тепловизионный приемник на заданном расстоянии d от оси геометрического центра исследуемого объекта под малым углом наклона относительно фона и совершают тепловизионным приемником круговое движение с постоянной скоростью относительно геометрического центра исследуемого изотропного объекта либо тепловизионный приемник размещают неподвижно на заданном расстоянии d от оси геометрического центра исследуемого изотропного объекта под малым углом наклона относительно фона, осуществляя вращения с постоянной скоростью исследуемого изотропного объекта и фона относительно оси поворотной конструкции, на которой они расположены, при этом перед началом проведения измерения радиационную температуру измеряют на поверхности эталонного материала с известными теплофизическими параметрами в одной точке, затем радиационные температуры с заданной периодичностью измеряют во всех точках пространственной сетки зондируемой поверхности исследуемого изотропного объекта и фона, формируют набор термограмм - круговых разверток радиационных инфракрасных изображений объекта и фона, полученных в разные моменты времени, применяют разностную модель с использованием неявных схем:
получают на основании численного решения данной системы уравнений дискретную функцию зависимости температуры на поверхности исследуемого объекта и фона от времени
<mrow><msubsup><mi>T</mi><mn>0</mn><mi>k</mi></msubsup><mo>=</mo><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mo>.</mo><mi>j</mi></mrow></msub><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>Δ</mi><mi>τ</mi><mo>⋅</mo><mi>k</mi></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
,
решают оптимизационную параметрическую задачу для эталонного изотропного материала
<mrow><mrow><mo>{</mo><mrow><mi>J</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>k</mi><mo>:</mo><mi>E</mi><mo>,</mo><mi>α</mi></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mi>K</mi></munderover><mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>T</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><msub><mi>a</mi><mi>Ф</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>λ</mi><mi>Ф</mi></msub><mo>,</mo><mi>β</mi><mo>,</mo><mi>Δ</mi><mi>τ</mi><mo>,</mo><mi>Δ</mi><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>ε</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>d</mi><mo>:</mo><mi>E</mi><mo>,</mo><mi>α</mi></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>−</mo><msup><mover accent="true"><mi>T</mi><mo>˜</mo></mover><mi>Ф</mi></msup><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>Δ</mi><mi>τ</mi><mo>⋅</mo><mi>k</mi></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mstyle></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>→</mo><munder><mrow><mi>min</mi></mrow><mrow><mi>E</mi><mo>,</mo><mi>α</mi></mrow></munder><mo>;</mo></mrow>
<mover accent="true"><mi>E</mi><mo>⌢</mo></mover>
<mover accent="true"><mi>α</mi><mo>⌢</mo></mover>
находят из минимума невязки численные оценки
и
;
решают оптимизационную параметрическую задачу для исследуемого изотропного объекта в каждой точке пространственной сетки круговой развертки исследуемого изотропного объекта и фона в соответствии с растром изображения:
<mrow><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mi>J</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>k</mi><mo>:</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>λ</mi></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mi>K</mi></munderover><mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub><mrow><mo>[</mo><mrow><mover accent="true"><mi>E</mi><mo>⌢</mo></mover><mo>,</mo><mover accent="true"><mi>α</mi><mo>⌢</mo></mover><mo>,</mo><mi>β</mi><mo>,</mo><mi>Δ</mi><mi>τ</mi><mo>,</mo><mi>Δ</mi><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>ε</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>:</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>λ</mi></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>−</mo><msub><mover accent="true"><mi>T</mi><mo>˜</mo></mover><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>Δ</mi><mi>τ</mi><mo>⋅</mo><mi>k</mi></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mstyle></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>→</mo><munder><mrow><mi>min</mi></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>λ</mi></mrow></munder><mo>;</mo></mrow>
<mover accent="true"><mi>λ</mi><mo>⌢</mo></mover>
определяют из минимума невязки искомые оцененные значения для каждой точки пространственного распределения теплофизических параметровисследуемого изотропного объекта
и
,
<mrow />
осуществляют автоматическую оценку различия теплофизических параметров видимой поверхности изотропного объекта с учетом фона путем сравнения теплофизических параметров этого объекта и фона и определения зоны необнаружения, исходя из вероятности нераспознавания объекта относительно фона при
помощи выражения:
<mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>ξ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>></mo><mfrac><mi>λ</mi><mrow><msub><mi>λ</mi><mi>Ф</mi></msub></mrow></mfrac><mo>≥</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>ξ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
,
а - температуропроводность исследуемого изотропного объекта;
λ - теплопроводность исследуемого изотропного объекта;
Ф
a - температуропроводность эталонного изотропного материала;
Ф
λ - теплопроводность эталонного изотропного материала;
- оцененное значение температуропроводности исследуемого изотропного объекта;
<mover accent="true"><mi>λ</mi><mo>⌢</mo></mover>
- оцененное значение теплопроводности исследуемого изотропного объекта;
β - коэффициент релаксации;
<mrow><msubsup><mi>T</mi><mi>m</mi><mi>k</mi></msubsup></mrow>
- сеточная функция;
ε - коэффициент излучения;
<mrow><mi>k</mi><mo>∈</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><mover accent="true"><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>K</mi></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
k - номер отсчета для сеточной функции по времени, где
;
<mrow><mi>m</mi><mo>∈</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><mover accent="true"><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>M</mi></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
m - номер отсчета для сеточной функции по пространству, где
;
Δτ - шаг сетки по времени;
1
Δx, Δx, - шаг сетки по расстоянию;
Е - плотность теплового потока от инфракрасного источника нагрева, отнесенная к единице площади пространственной сетки;
α - коэффициент теплоотдачи, отнесенный к единице площади поперечного сечения пространственной сетки;
i,j
J - функционал невязки;
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>T</mi><mo>˜</mo></mover><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub></mrow>
- значение разности радиационной температуры исследуемого изотропного объекта по отношению к температуре окружающей среды, полученное для каждой точки зондируемой поверхности круговой развертки исследуемого изотропного объекта и фона в соответствии с растром изображения;
<mrow><mi>i</mi><mo>∈</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><mover accent="true"><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>I</mi></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>j</mi><mo>∈</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><mover accent="true"><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>J</mi></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
i, j - номера отсчетов пространственной сетки видимой поверхности изотропного объекта и фона, где
,
;
I×J - растр изображения;
<mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub><mrow><mo>[</mo><mrow><mover accent="true"><mi>E</mi><mo>⌢</mo></mover><mo>,</mo><mover accent="true"><mi>α</mi><mo>⌢</mo></mover><mo>,</mo><mi>β</mi><mo>,</mo><mi>Δ</mi><mi>τ</mi><mo>,</mo><mi>Δ</mi><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>ε</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>m</mi></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
- значение разности температур, рассчитанное дискретной математической моделью, с учетом исследуемого изотропного объекта;
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>T</mi><mo>˜</mo></mover><mi>Ф</mi></msup></mrow>
- значение разности радиационной температуры фона (эталонный изотропный материал), измеренной тепловизионным приемником, по отношению к температуре окружающей среды;
<mover accent="true"><mi>E</mi><mo>^</mo></mover>
- оцененное значение коэффициента теплового потока;
<mover accent="true"><mi>α</mi><mo>^</mo></mover>
- оцененное значение коэффициента теплоотдачи;
d - заданное расстояние между тепловизионным приемником и исследуемым объектом;
<mrow><mi>ξ</mi><mo>∈</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><mover accent="true"><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
ξ - предельное отклонение яркости объекта от яркости фона на изображение тепловой томограммы, при котором этот объект неразличим,
.