Моделирование напряженно-деформированного состояния полигона твердых коммунальных отходов

ПРОЕКТИРОВАНИЕ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ.СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА. ОСНОВАНИЯ И ФУНДАМЕНТЫ, ПОДЗЕМНЫЕ СООРУЖЕНИЯ

УДК 624.044:628.4.03 DOI:10.22227/1997-0935.2020.6.776-788

Моделирование напряженно-деформированного состояния полигона твердых коммунальных отходов

В.Г. Офрихтер, Г.М. Батракова, Н.Н. Слюсарь

Пермский национальный исследовательский политехнический университет (ПНИПУ); г. Пермь, Россия АННОТАЦИЯ

Введение. Полигоны депонирования представляют собой массивы складированных отходов и являются специальной инженерной конструкцией, предназначенной для безопасной изоляции их содержимого от окружающей среды. В состав полигонов входят газоотводящие и дренажные системы, подстилающие и покровные изолирующие системы. Основной компонент этой конструкции — отходы. Одна из наиболее распространенных проблем, приводящих к различным инцидентам на полигонах, — неправильная оценка их устойчивости. Основным фактором расчета и проектирования полигонов служит прогноз их напряженно-деформированного состояния (НДС). Исследованиями многих авторов установлено, что значительное влияние на свойства ТКО оказывает биологическое разложение. Материалы и методы. Показаны методика и результаты численного моделирования НДС запроектированного объекта «Полигон ТБО». Объект — это массив твердых коммунальных отходов (ТКО) высотой 38 м. Отходы укладываются слоями тощиной 1,75 м. Каждый слой перекрывается покровным слоем суглинка толщиной 0,25 м. Моделирование НДС ТКО, в том числе биологической ползучести, осуществлялось с помощью модели слабого грунта с учетом (Ч ° ползучести SSC.

0 О Результаты. Приведены результаты численного моделирования НДС массива отходов на всех этапах заполнения .. , и в постэксплуатационный период. Выполнена оценка увеличения вместимости полигона за счет осадки мусора

в результате уплотнения и биологической ползучести. Представлен анализ устойчивости полигона и потенциальные

§ § механизмы разрушения на разных этапах заполнения и эксплуатации.

$ Выводы. Численное моделирование НДС массива ТКО с использованием модели слабого грунта с учетом ползуче-

3 ~ сти позволяет учесть механизм биологической ползучести и спрогнозировать увеличение вместимости полигона за

И Ю счет уплотнения отходов под нагрузкой при послойном заполнении хранилища. Анализ устойчивости массива ТКО

10 щ дает возможность представить механизм разрушения и определить коэффициенты устойчивости на любом этапе

заполнения полигона.

1 I

1_ Л КлючЕВыЕ слОВА: твердые коммунальные отходы, механическая ползучесть, биологическая ползучесть, со-

• ^ ставная модель ползучести, модель слабого грунта с учетом ползучести, вместимость полигона ТКО, устойчивость

<и <и массива ТКО

О ф ДлЯ ЦИТИРОВАНИЯ: Офрихтер В.Г., Батракова Г.М., Слюсарь Н.Н. Моделирование напряженно-деформиро-

q ¡с ванного состояния полигона твердых коммунальных отходов // Вестник МГСУ. 2020. Т. 15. Вып. 6. С. 776-788. DOI:

g g 10.22227/1997-0935.2020.6.776-788

03

8 «

от « от Е

ю о

S «

Modeling the stress-strain state of of a municipal solid waste landfill

1 o Vadim G. Ofrikhter, Galina M. Batrakova, Natalia N. Sliusar

n ^

Perm National Research Polytechnic University (PNRPU); Perm, Russian Federation

9 •= ABSTRACT

CT> CT>

cB ° Introduction. The process of municipal solid waste (further MSW) generation is inextricably linked with the life of humanity.

^ Every day each person generates some, a small amount of garbage. As a result millions of tons of MSW are generated daily

Z £ in the world which are unsuitable for further use and require disposal. There are various ways of handling MSW including

$ o their treatment, recycling and disposal. In Russian Federation the vast majority of MSW are currently located on the specially

T ^ equipped facilities — waste landfills. To date the most common waste management strategy remains their placement in a

>» landfill. Waste landfills are arrays of stored waste and are special engineering structures designed for the safe isolation of

(/) their contents from the environment. Landfill includes gas exhaust and leachate drainage systems, liner and cover systems.

E W The main component of this structure is waste itself. Mechanical stability of landfills should be provided at all stages of

X waste storage as well as after it complete filling to designed capacity and at post-closure stage. As the result of deforma-

tion of unstable waste, all landfill systems can be destroyed up to the collapse of garbage array leading to the significant environmental and other consequences. One of the most common problems leading to the various incidents at landfills is an

s X

il

O (A

V O incorrect assessment of their stability. MSW landfill is a complex multiphase system in which various interacting processes

U >

occur simultaneously. The main factor in the calculation and design of landfills is the forecast of their settlements. Studies by

lie

© В.Г. Офрихтер, Г.М. Батракова, Н.Н. Слюсарь, 2020 Распространяется на основании Creative Commons Attribution Non-Commercial

many authors have established that biological decomposition has a significant impact on the properties of MSW after which the waste is considered as the landfill soil with a particle size of up to 20 mm.

Materials and methods. The paper presents the methodology and the results of numerical modeling of stress-strain state of the designed object "Waste Landfill". The facility is an array of municipal solid waste of 38 meters high. Waste is stacked in the layers of 1.75 m thick. Each waste layer is covered by the loam cover of 0.25 m thick. Stress-strain state of municipal solid waste including biological creep was modelled using well-known "Soft-Soil-Creep model" (SSC-model). Results. The results of numerical simulation of stress-strain state of the waste pile at all stages of the filling and in the post-closure period are presented. An assessment of the increase in the capacity of the landfill due to the compaction and biological creep has been performed. Stability analysis of the landfill and potential failure mechanisms at different stages of filling and operation are presented.

Conclusions. Numerical modeling of stress-strain state of the MSW array using the "Soft-Soil-Creep model" allows to analyze the stability of the waste pile at any stage of landfill filling and evaluate the increase in landfill capacity due to the waste settlement taking into account the mechanical creep and biocompression during layer-by-layer filling.

KEYwoRDS: municipal solid waste, mechanical creep, biological creep, composite model of the waste, soft soil model with creep, capacity of waste landfill, stability of waste massif

FoR CITATIoN: Ofrikhter V.G., Batrakova G.M., Sliusar N.N. Modeling the stress-strain state of of a municipal solid waste landfill. Vestnik MGSU [Monthly Journal on Construction and Architecture]. 2020; 15(6):776-788. DOI: 10.22227/1997-0935. 2020.6.776-788 (rus.).

ВВЕДЕНИЕ

В статье приводятся результаты численного моделирования напряженно-деформированного состояния (НДС) запроектированного объекта «Полигон ТБО». Объект представляет собой массив твердых коммунальных отходов (ТКО) высотой 38 м. Отходы укладываются слоями тощиной 1,75 м. Каждый слой перекрывается покровным слоем суглинка толщиной 0,25 м.

Массив отходов — это усеченная пирамида с основанием размерами 460 х 170 м. Первая очередь полигона состоит из шести слоев ТКО толщиной по 2 м и одного слоя толщиной 2,25 м, поверх которого располагается слой суглинка толщиной 0,75 м. Наружные откосы на первой очереди выполняются заложением 1:2. Общая высота первой очереди полигона составляет 15 м, теоретический объем — 969 390 м3. На второй очереди укладывается 5 слоев отходов толщиной по 2 м с наружными откосами 1:1. После укладки второй очереди теоретическая высота составит 25 м, теоретический объем отходов, укладываемых во вторую очередь, — 468 070 м3. В третью очередь укладывается 6 слоев отходов толщиной по 2 м с наружными откосами 1:1, которые перекрываются сверху слоем суглинка толщиной 1 м. После заполнения полигона и устройства покровного слоя теоретическая высота составит 38 м, теоретическая вместимость третьей очереди — 432 756 м3. Таким образом, теоретическая вместимость полигона составит 1 870 216 м3.

Отходы доставляются на полигон мусоровозами, насыпной плотностью 210-240 кг/м2, после укладки и уплотнения начальная плотность уложенных на полигон отходов составляет 700 кг/м3. В течение года на полигон поступает 100 000 т ТКО. После укладки покровного слоя суглинка толщиной 0,25 м поверх каждого слоя отходов толщиной 1,75 м в связи со значительными осадками

мусора материал каждого слоя представляет собой смесь отходов и грунта прослойки удельным весом (7,0 • 1,75 + 19,0 • 0,25)/2 = 8,5 КН/м3.

Твердые коммунальные отходы — грунто-

подобный материал, армированный произвольно

ориентированными волокнами. Этому материалу

присущи одновременно свойства, характерные как ^

для связных грунтов, например, сцепление, так & т

и для несвязных грунтов, например, высокий коэф- ^ |

фициент фильтрации порядка 10-3 см/с. Механиче- д ^

ские свойства ТКО как грунтоподобного материала ^ п

и анализ НДС ТКО приведены в опубликованных 5

результатах исследований. В статьях [1, 2] анали- о М

зируются прочностные свойства ТКО, [3, 4] — де- ^ N

формационные, [5, 6] — и прочностные, и дефор- с 1

__ со

мационные. Состав и свойства отходов на разных о 7

Г 1

фазах биологического разложения анализируются а §

в трудах [7, 8]. В публикации [9] представлены ° С

„ с (

результаты полевых исследований свойств от- с ^

ходов. Методика определения удельного веса § С

твердых частиц отходов изложена в работе [10]. 0 м

о сл

В процессе разложения органической составляю- о с

щей свойства ТКО значительно изменяются [2, 9]. С 0

По итогам изменения свойств ТКО разработаны С 6

различные модели НДС, для реализации которых 0 0

требуются данные о различных свойствах отходов. е (

Составные модели показаны в работах [11-13], О

деформационные модели — в [14-15]. Различные с )

подходы к учету биологического разложения при < •

расчете осадок и вместимости полигонов приведе- ¡т о

ны в работах [16, 17]. В статье [18] обосновывает- 3 ^

ся применение модели слабого грунта для расчета 1 5

осадок массива отходов, а в труде [19] показана эк- 5 ы

вивалентная линейно-временная модель отходов. $ у

Наиболее надежными являются модели, в которых 3 £

разработан алгоритм анализа модели осадок мас- 5 5

сива отходов, наблюдения за которыми общедо- 0 0

ступны и не требуют специального оборудования 0 0 и методик наблюдения и оценки [11, 12, 16].

о о сч N о о

N N <о <о ¡г <и

U 3 > (Л С И

U in

¡1 <u <u

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Обоснование принятой модели осадки ТКО

В работе [7] представлены данные по содержанию органического углерода в массиве отходов, что позволяет определить долю разлагающихся органических веществ за 60 лет наблюдений, составляющую 18 % от общего объема отходов, а также аппроксимировать полученные значения кривой биологической ползучести, которая описывается выражением (1) [16]:

£ bio £ b

,(1 - ),

где е.. — окончательная относительная осадка отходов в результате разложения органической составляющей, равная для рассматриваемого полигона 0,18; t — время с момента укладки отходов, в годах.

Значение коэффициента к было подобрано в программе Excel путем максимального приближения теоретической кривой к экспериментальной. Его значение составило 0,15. При подстановке полученных значений в выражение (1) уравнение биологической ползучести ТКО на рассчитываемом полигоне принимает вид:

е= 0,18 (1 -е-0-15').

Выражение (1) описывает механизм затухания биологической ползучести подобно механизму затухания механической ползучести. Биологическая и механическая ползучесть ТКО могут быть описаны одной и той же математической моделью механической ползучести. Хорошо разработана и многократно опробована модель слабого грунта с учетом ползучести (SSC-model) [20]. Для применения мо-

дели при расчете деформаций массива ТКО необходимо определить конечную осадку, которая может развиваться в процессе того или иного типа ползучести и константы скорости механической ползучести и биологического разложения.

Характеристики материалов и параметры расчетной модели

Для расчета свойств слоев ТКО применена составная модель отходов [12, 13], учитывающая упругие и пластические деформации, а также развивающиеся во времени деформации механической ползучести и биологического разложения. Параметры составной модели приведены в табл. 1. Схема полигона показана на рис. 1.

Схема полигона состоит из 18 слоев ТКО, перекрытых сверху слоем суглинка толщиной 1 м. Полигон располагается на основании из суглинка ту-гопластичного высотой 1 м, подстилаемого толщей аргиллита сильновыветрелого.

Численное моделирование выполнено с использованием модели слабого грунта с учетом ползучести (модель SSC) [20]. Свойства ТКО рассчитаны из параметров составной модели (табл. 1) и приведены в табл. 2.

Удельный вес отходов после укладки на полигон составляет 7,0 КН/м3. Влажность ТКО — 40 %. В статье [10] приведены данные по определению удельного веса твердых частиц ТКО. С их учетом удельный вес частиц ТКО оценивается 13,0 КН/м3, удельный вес частиц смеси грунта и мусора — (13,0-1,75 + 27,0-0,25)/2 = 14,75 КН/м3. Тогда удельный вес сухих отходов (смеси отходов и грунта прослойки) будет равен 6,07 КН/м3, а начальный коэффициент пористости составит 1,43.

О ё —

о

о У

8 «

Z  i от

от Е

Е о ^ с

ю о

S ц

о Е

СП ^ т- ^

от от

"S

Г

ТКО Y = 8,50 кН/м3 Municipal solid waste у = 8.50 kN/m3

Суглинок у = 19,00 кН/м3 Loam у = 19.00 kN/m3

V>

85 м / 85 m

Рис. 1. Схема полигона ТКО

Fig. 1. Scheme of municipal solid waste landfill

P18

P17

P16

P15

P14

P13

P12

P11

P10

P9

P8

P7

P6

P5

P4

P3

P2

P1

Табл. 1. Значения параметров составной модели ТКО Table 1. MSW composite model parameters values

№ / No. Параметр / Parameter Обозначение / Symbol Значение/ Value

1 Модифицированный коэффициент компрессии / Modified compression index X* 0,06209

2 Коэффициент набухания [12, 13] / Swelling index [12, 13] K* 0,0141

3 Начальный коэффициент пористости / Initial void ratio e0 1,43

4 Угол внутреннего трения [21] / Angle of internal friction [21] Ф' 25

5 Коэффициент переуплотнения / Overconsolidated ratio OCR 1

6 Удельный вес / Unit weight Y, КН/м3 8,5

7 Константа скорости механической ползучести [12, 13] / The mechanical creep rate constant [12, 13] c, суг1 0,001790

8 Коэффициент механической ползучести [12, 13] / Koefficient of mechanical creep [12, 13] b, м2/КН 0,000572

9 Суммарная осадка биоразложения / Total settlement ob biodegradation Ed dg 0,18

10 Константа скорости биоразложения / The biodegradation rate constant d, год-1 0,15

Табл. 2. Свойства грунтов моделируемого полигона ТКО Table 2. Soil properties of the modelled solid municipal waste landfill

< П

ф е

Параметры / Parameters Обозначение / Symbol Суглинок / Loam Аргиллит / Mudstone ТКО / Municipal solid waste Единица измерения/ Unit of measure

Модель / Model — M-K M-K SSC —

Тип поведения / Type of behaviour — Дренированный / Drained Дренированный / Drained Дренированный / Drained —

Удельный вес сухого грунта / Unit weight of dry soil Yd 14,3 17,3 5 кН/м3 / kN/m3

Удельный вес грунта / Unit weight of the soil Y 19 20,5 7 кН/м3 / kN/m3

Удельный вес частиц / Unit weight of the solids Y, 27,0 27,5 13,0 кН/м3 / kN/m3

Влажность / Moisture W 0,329 0,186 0,4 д.е. / unit fraction

Коэффициент фильтрации в горизонтальном направлении / Filtration koefficient in horisontal direction k x 0,001 1,0 0,86 м/сут / m/day

Коэффициент фильтрации в вертикальном направлении / Filtration koefficient in vertical direction k y 0,001 1,0 0,86 м/сут / m/day

Модуль деформации / Deformation modulus E f ref 5000 13 700 1000 кН/м2 / kN/m2

Коэффициент Пуассона / Poisson's ratio V 0,30 0,20

Сцепление / Cohesion c 10 39 10 кН/м2 / kN/m2

Угол внутреннего трения / Angle of internal friction Ф 12 23 25 Градусы

Угол дилатансии / Dilatancy angle V 0 0 Градусы

u> t

i

3 О M

с

0 со n со

1 o

y i

J CD

U I

^ I

n °

О 3

0 s

=s (

01

о n

CO CO

z 2

co О

Г 6

an

cd cd

l С

3

ID

« DO

T

s

s у

с о

Ф Ж

M 2

О О

10 10

о о

Окончание табл. 2 / End of table 2

Параметры / Parameters Обозначение / Symbol Суглинок / Loam Аргиллит / Mudstone ТКО / Municipal solid waste Единица измерения / Unit of measure

Модифицированный коэффициент набухания / Modified swelling index K* 0,0141

Модифицированный коэффициент компрессии / Modified compression index X* 0,06209

Модифицированный коэффициент ползучести

Коэффициент Пуассона при разгрузке — повторном нагружении / Pois-son's ratio during unloading — reloading V ur 0,15

Коэффициент компресии Cc / Compression index 0,347

Коэффициент набухания Cs / Swelling index 0,0394

Коэффициент ползучести при вторичном уплотнении Ca

Начальный коэффициент пористости e.nU / Initial void ratio 0,89 0,59 1,43

о о

N N О О N N

<0 <0

К <D

U 3

> (Л

С И

U in

Ü

<u <u

О ё

---' "t^

о

о <£

8 « ™ . I

ОТ 13

со E — -b^

E § cl°

^ с

ю о

s ц

о E со ^

T- ^

ОТ

со

2 3 S

Г iE 35

О tn

Модуль общей деформации ТКО оценивается в 1 МПа [22], а коэффициент относительной поперечной деформации ТКО — 0,25 [23]. Коэффициент компрессии ТКО будет равен 0,347.

Модифицированные коэффициенты компрессии, набухания и ползучести модели SSC связаны с коэффициентами компрессии, набухания и ползучести известными выражениями [20].

Параметры модели SSC рассчитываются для каждого из 18 слоев отходов.

Относительную осадку на этапе вторичной консолидации можно определить по известному выражению (3) [24]:

C

£„ = -

1 + в,

lg t,

где е — относительная осадка на этапе вторичной компрессии, которая является суммой двух составляющих: осадки, обусловленной механической ползучестью, и осадки вследствие биологической ползучести. Суммарная осадка при вторичной консолидации рассчитывается по составной модели [13]; t — время, прошедшее после завершения фазы первичной консолидации.

По предложению [18] осадку Са можно рассчитать по формуле (4):

-в, =—^ г,

Е „ = Ее

1 + e

где ес — осадка, обусловленная механической ползучестью; еь — осадка, развивающаяся при разло-

жении органической составляющей — биологической ползучести (биологическом разложении).

Расчет коэффициента вторичной консолидации необходимо выполнять для каждого из 18 слоев отходов, поскольку в процессе укладки отходов и увеличения высоты полигона в слоях отходов давление будет увеличиваться.

Расчет параметров для слоя отходов Р

Расчет для слоя Р ведется для 21 900 сут (60 лет).

Высота слоя отходов — 2,0 м. Нагрузка от собственного веса отходов рассчитывается в уровне середины слоя:

р0 = 8,5-1 = 8,5 кН/м2.

Дополнительно прикладывается нагрузка от покровного слоя суглинка Ар' (см. рис. 1).

Др' = 19,0 • 1,0 = 19,0 кН/м2.

Коэффициент компрессии Сс = 0,347.

Коэффициент пористости за время первичной компрессии изменится на величину Ае:

Ае = €с * ^^ = Ро

= о, 347 • = о, 347. о, 51 = 0,177;

8,5

е = е0 -Ае = 1,43-0,177 = 1,253.

К окончанию первичной компрессии величина коэффициента пористости составит е'0 = 1,253. Далее расчитывается коэффициент вторичной кон-

солидации и модифицированный коэффициент ползучести. Конечная относительная деформация ТКО представляет собой сумму относительной осадки при механической ползучести и относительной осадки при биологическом разложении:

е 3 = ес + £ ь = 0,011 + 0,18 = 0,191; Са= 0,0992; ц* = 0,0191.

По такой же схеме расчитываются параметры для слоев Р17 /Р1. Результаты расчетов для заполненного полигона сведены в табл. 3.

Годовое количество отходов, поступаемых на полигон, составляет 100 000 т, что позволяет рассчитать теоретические сроки укладки отходов в каждый из 18 слоев (см. табл. 3).

Расчет выполняется в программе Plaxis 2D в 19 этапов. Каждый из первых 18 этапов расчета соответствует укладке одного слоя отходов. На 19 этапе укладывается покровный слой суглинка толщиной 1 м. Время укладки каждого слоя зависит от объема отходов в слое (см. табл. 3). После 19 этапов расчета, соответствующих укладке мусора и покровного слоя суглинка, производится анализ консолидации заполненного полигона. Время консолидации заполненного массива отходов принято 18 400 дней.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Результаты расчета осадок массива отходов

Численное моделирование массива отходов с использованием модели SSC позволяет рассчитать осадки в слоях отходов и их развитие во времени с момента укладки мусора. Такие расчеты дают возможность оценить увеличение вместимости свалки против проектных значений. По результатам выполненных расчетов осадка верха полигона к моменту его полного заполнения за 3433 дня составит 745 см. Расчетная отметка гребня откоса (точка А на рис. 2) к моменту заполнения свалки +29,55, в то время как проектная отметка этой точки +37,00. Вместимость полигона возрастает против расчетной на 19,5 %, при этом необходимо иметь в виду консолидацию, которая будет продолжаться при укладке дополнительного количества отходов, что приведет к дополнительному увеличению вместимости полигона. В результате уплотнения увеличится удельный вес отходов, который при укладке составляет у0 = 8,50 КН/м3.

Схема расчетных точек приведена на рис. 2.

На рис. 3, 4 показаны результаты развития осадок во времени. На рис. 3 график осадки каждого из рассчитанных слоев начинается с отметки, соответствующей осадке массива ранее уложенных отходов.

Табл. 3. Значения Ap', Ca, для слоев P18/P1 полностью загруженного полигона Table 3. Values Ap', Са, for the layers P18 /P1 of fully loaded landfill

Обозначение стоя / Layer designation p0, кН/м2 / kN/m2 Ap', кН/м2 / kN/m2 С a Сроки укладки ТКО, сут / Municipal solid waste laying time, days

P18 6,125 19 0,0991 0,0191 103

P17 6,125 36 0,1008 0,0201 110

P16 6,125 53 0,1033 0,0211 118

P15 6,125 70 0,1062 0,0220 125

P14 6,125 87 0,1093 0,0230 133

P13 6,125 104 0,1126 0,0240 141

P12 6,125 121 0,1160 0,0250 149

P11 6,125 138 0,1194 0,0259 157

P10 6,125 155 0,1228 0,0269 165

P9 6,125 172 0,1263 0,0279 173

P 8 6,125 189 0,1298 0,0289 182

P 7 7,000 220 0,1375 0,0307 198

P6 6,125 239 0,1402 0,0317 222

P 5 6,125 256 0,1438 0,0327 241

P 4 6,125 273 0,1473 0,0337 261

P3 6,125 290 0,1509 0,0346 281

P 2 6,125 307 0,1544 0,0356 302

P1 6,125 324 0,1580 0,0366 323

< П

iH G Г

S 2

0 CO n CO

1 О

У 1

J to

u -

^ I

n °

О 3

o о

=s (

О =?

о n

CO CO

l\J co

о

о66 >86 С Я

h о

0 )

ii

0

01 В

T

s у с о <D Ж

,,

2 2 О О 10 10 О О

0)

Рис. 2. Расчетные точки массива ТКО

Fig. 2. Calculated points of municipal soild waste array

о о

N N О О tv N

<o<o к 0

U 3

> (Л

с и to in

¡1 <D <u

О £

---' "t^

о

О <£

8 «

w 13 со IE

E о

CL° ^ с LO О

о E

fe ° со ^

T- ^

CO

со

2 3 S

Is ^

Рис. 3. Вертикальные деформации в процессе укладки массива отходов Fig. 3. Vertical deformations in the process of laying waste mass

Например, для точки Н (6 слой, 1630 день от начала заполнения) рассчетная осадка ранее уложенной толщи отходов составит 1,711 м. При полном заполнении всех 18 слоев полигона (3385 день от начала заполнения) осадка той же точки увеличится до 2,406 м. Для 7 слоя (точка F) осадка ранее уложенного массива отходов составит 2,229 м, при полном заполнении — 3,251 м, осадка же точки G, расположенной в центре полигона, при полном заполнении составит уже 4,08 м.

В 12 слое осадки точки D в подошве откоса при укладке — 4,459 м, при полном заполнении — 5,588 м; а для точки Е — 4,443 и 6,102 м, соответственно. По верху полигона при заполнении 18 слоя за 103 дня (+50 дней на укладку покровного слоя суглинка) осадки различаются незначительно: для точки А — 7,315 и 7,586 м; для точки В — 7,349 и 7,684 м; а для точки С — 7,359 и 7,697 м. Рассчет-ное состояние полигона после третьего этапа заполнения приведено на рис. 5.

Рис. 4. Консолидация массива отходов после закрытия полигона Fig. 4. Consolidation of waste mass after landfill closure

Рис. 5. Осадки массива ТКО после третьего этапа заполнения

В расчете применен прием, позволяющий представить реальную картину послойной осадки после полного заполнения. Для этого все перемещения после заполнения отходов и укладки покровного изолирующего слоя на 19 этапе обнуляются. Нулевой этап расчетов консолидации всего заполненного массива начинается «с нуля» (см. рис. 4). Через 18 400 дней консолидации осадка точки А увеличится на 6,127 м, точки В — на 6,822 м, а точки С — на 6,877 м. В уровне верха свалки разность осадок к окончанию расчета (18 400 дней от момента заполнения полигона) составит 14,574 - 13,713 = 0,861 м при относительной разности осадок 0,059 (рис. 6).

< п

iH G Г

S 2

0 со

§ CO

1 О

У 1

J to

u -

^ I

n °

О 3

o о

=s (

О =?

о §

о

со со

Результаты расчета устойчивости массива отходов

После расчетов осадок был выполнен анализ устойчивости массива ТКО после отсыпки 1, 2 и 3 этапов, а также в процессе консолидации после закрытия полигона. Расчет производился в режиме снижения параметров прочности — тангенса угла внутреннего трения и удельного сцепления, до разрушения. Коэффициент устойчивости составил после отсыпки 1 этапа — 2,02, после 2 этапа — 1,64, после 3 этапа — 1,25. В процессе консолидации коэффициент устойчивости снизился до 1,24.

Механизмы разрушения откоса на разных этапах заполнения полигона представлены на рис. 7.

§ 2 § 0

06

A Го > 6

РТ §

О )

[Г

(Л

(Л В  т

(Я У

с о <D Ж

О О 10 10 О О

0,00 20,00 40,00 60,00 80,00

I | | |_I I I I I I I I I I I I I I_I I I I I I_I I I I I I I I_I I I_I I I_I I I I I I I_l_i_I I I

Рис. 6. Осадки массива ТКО через 18 400 дней после заполнения (Max 14,574 м) Fig. 6. Settlement of municipal solid waste mass 18 400 days after filling

о о

N N О О tv N

<o<o К (V U 3 > (Л

с и to in

¡1 <D <u

О £

---' "t^

о

о у

8«

z  i w « со IE

E О cl°

^ с

ю о

S «

о E

со ^

T- ^

CO CO

Рис. 7. Механизм разрушения откоса после окончания: а — первого этапа К 2,02; b — второго этапа К 1,64; с —

г г J г уст * * * уст * *

третьего этапа К 1,25; d — консолидации 18 400 дн. К 1,24

уст уст

Рис. 7. Slope failure mechanism after: a — the first stage of the Fs 2.02; b — the second stage of the Fs 1.64; c — the third stage of the F 1.25; d — consolidation of 18,400 days. F 1.24

"S

Г

il

О tn

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБСУЖДЕНИЕ

Анализ результатов расчета осадок полигона ТКО

Анализ результатов расчета позволяет оценить дополнительную вместимость полигона к моменту

его окончательного заполнения (расчетная осадка точки А составит 7,586 м, а точки С — 7,697 м). Отметка точки А при укладке расчетного объема отходов 1 870 216 м3 (плотностью 850 кг/м3) будет 29,414; а точки С — 29,303. Поскольку полигон ожидаемо

будет заполняться до проектной отметки +37,000, то вместимость свалки только на этапе заполнения, без учета консолидации массива ТКО, после закрытия за расчетный срок 50,4 года (18 400 дней) увеличится на 19,5 % и составит 2 234 908 м3 (см. рис. 5), без учета осадки дополнительного объема отходов.

В результате консолидации отходов за 50 лет (18 400 дней) после закрытия полигона расчетная осадка точки А составит 13,713 м, а точки С — 14,574 м. В этом случае вместимость свалки увеличится на 31,2 % и составит 2 453 723 м3 (см. рис. 6).

Анализ устойчивости массива отходов

Полигон ТКО представляет собой массив уложенных послойно в насыпь на длительное хранение отходов, это — грунтоподобный материал, находящийся в нестабилизированном состоянии, разделенный прослойками из местного связного грунта. Нестабилизированное состояние отходов обусловливается процессами биологического разложения, сопровождающимися изменениями состава и свойств материала, слагающего насыпь, и недостаточным уплотнением мусора при его укладке на полигон. Рекомендации для оценки величины коэффициента устойчивости насыпи приведены в ТСН 12-304-041. Согласно ТСН 12-304-04, требуемый коэффициент устойчивости определяется по выражению (5):

^ ^к,

т0

где Кн — коэффициент надежности по назначению сооружения — для сооружения II категории 1,15;

1 ТСН 12-304-04. Строительство объектов на склонах Пермской области. Пермь : ПГТУ, 2005. 46 с.

пс — коэффициент сочетания нагрузок, примем равным 1; по — коэффициент перегрузки для насыпей, принимается 1,2; то — коэффициент условий работы, для пылевато-глинистых грунтов в стабилизированном состоянии — 0,9, в нестабилизированном состоянии — 0,85. По консервативным соображениям примем 0,85.

Требуемый коэффициент устойчивости по формуле (5) будет равен 1,63 для нестабилизированного состояния массива и 1,54 для стабилизированного состояния. С учетом вышеизложенного, после заполнения третьего этапа устойчивость полигона ТБО не обеспечена.

ВЫВОДЫ

Численное моделирование НДС массива ТКО с использованием модели слабого грунта с учетом ползучести позволяет учесть механизм биологической ползучести и спрогнозировать увеличение вместимости полигона за счет уплотнения отходов под нагрузкой при послойном заполнении хранилища.

Вместимость полигона депонирования за счет уплотнения отходов под действием собственного веса и в результате биологического разложения на этапе заполнения увеличилась на 19,5 %.

Анализ устойчивости массива ТКО дает возможность представить механизм разрушения и определить коэффициенты устойчивости на любом этапе заполнения полигона. По итогам расчетов устойчивость массива отходов на третьем этапе заполнения и после закрытия полигона недостаточна.

ЛИТЕРАТУРА

1. Zhan T.L.T., Chen Y.M., Ling W.A. Shear strength characterization of municipal solid waste at the Suzhou landfill, China // Engineering Geology. 2008. Vol. 97. Issue 3-4. Pp. 97-111. DOI: 10.1016/j.eng-geo.2007.11.006

2. Zekkos D., Fei X. Constant load and constant volume response of municipal solid waste in simple shear // Waste Management. 2017. Vol. 63. Pp. 380392. DOI: 10.1016/j.wasman.2016.09.029

3. Babu G.L.S., Chouksey S.K., Reddy K.R. Approach for the use of MSW settlement predictions in the assessment of landfill capacity based on reliability analysis // Waste Management. 2013. Vol. 33. Issue 10. Pp. 2029-2034. DOI: 10.1016/j.wasman.2013.05.018

4. Powrie W., XuX., Richards D., Zhan L., Chen Y. Mechanism of settlement in municipal solid waste landfills // Journal of Zhejiang University-SCIENCE A. 2019. Vol. 20. Issue 12. Pp. 927-947. DOI: 10.1631/ jzus.A1900315

5. Ramaiah B.J., Ramana G.V. Study of stressstrain and volume change behavior of emplaced municipal solid waste using large-scale triaxial testing // Waste Management. 2017. Vol. 63. Pp. 366-379. DOI: 10.1016/j.wasman.2017.01.027.

6. Bareither C.A., Benson C.H., Rohlf E.M., Scalia IV J. Hydraulic and mechanical behavior of municipal solid waste and high-moisture waste mixtures // Waste Management. 2020. Vol. 105. Pp. 540-549. DOI: 10.1016/j.wasman.2020.02.030

7. Завизион Ю.В., Слюсарь Н.Н., Глушанко-ва И.С., Загорская Ю.М., Коротаев В.Н. Оценка состояния полигонов захоронения ТБО по изменению органической составляющей // Экология и промышленность России. 2015. Т. 19. № 7. С. 26-31. DOI: 10.18412/1816-0395-2015-7-26-31

8. Reddy K.R., Hettiarachchi H., Gangathulasi J., Bogner J.E. Geotechnical properties of municipal solid waste at different phases of biodegradation // Waste

< n i H

G Г

S 2

0 со

§ CO

1 О

y 1

J to

u -

^ I

n °

— 3

o —

=¡ (

о §

E w § 2

0) 0 r 6

an

О )

г?

Oí В  Т

s у с о

гг

2 2

О О

2 2

О О

о о

сч N

о о

сч сч

«в «в к (V и з

> (Л С И

to in j

<D <u

O í¿ —

o

o <£

8 «

Z  ^

w 13

со IE

Management. 2011. Vol. 31. Issue 11. Pp. 2275-2286. DOI: 10.1016/j.wasman.2011.06.002

9. Ofrikhter V., Ofrikhter I., Bezgodov M. Results of field testing of municipal solid waste by combination of CPTU and MASW // Data in Brief. 2018. Vol. 19. Pp. 883-889. DOI: 10.1016/j.dib.2018.05.109

10. Yesiller N., Hanson J.L., Cox J.T., Noce D.E. Determination of specific gravity of municipal solid waste // Waste Management. 2014. Vol. 34. Issue 5. Pp. 848-858. DOI: 10.1016/j.wasman.2014.02.002

11. Machado S.L., Carvalho M.F., Vilar O.M. Constitutive model for long term municipal solid waste mechanical behavior // Computers and Geotechnics. 2008. Vol. 35. Issue 5. Pp. 775-790. DOI: 10.1016/j. compgeo.2007.11.008

12. Babu G.L.S., Reddy K.R., Chouksey S.K. Constitutive model for municipal solid waste incorporating mechanical creep and biodegradation-induced compression // Waste Management. 2010. Vol. 30. Issue 1. Pp. 11-22. DOI: 10.1016/j.wasman.2009.09.005

13. Babu G.L.S., Reddy K.R., Chouksey S.K., Kulkarni H.S. Prediction of long-term municipal solid waste landfill settlement using constitutive model // Practice Periodical of Hazardous, Toxic, and Radioactive Waste Management. 2010. Vol. 14. Issue 2. Pp. 139-150. DOI: 10.1061/(ASCE)HZ.1944-8376.0000024

14. Chen Y, Ke H, FredlungD.G., ZhanL., Xie Y. Secondary compression of municipal solid wastes and a compression model for predicting settlement of municipal solid waste landfills // Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. 2010. Vol. 136. Issue 5. Pp. 706-717. DOI: 10.1061/(ASCE)GT.1943-5606.0000273

15. Babu G.L.S., Reddy K.R., Chouksey S.K. Parametric study of MSW landfill settlement model // Waste Management. 2011. Vol. 31. Issue 6. Pp. 1222-1231. DOI: 10.1016/j.wasman.2011.01.007

16. Офрихтер В.Г., Лихачева Н.Н. Уточненная модель биоразложения твердых бытовых отходов //

Вестник гражданских инженеров. 2014. № 4 (45). С. 73-78.

17. Xu W, Gao W, Bian X., Chen Y. A practical approach for calculating the settlement and storage capacity of landfills based on the space and time discretization of the landfilling process // Waste Management. 2017. Vol. 69. Pp. 202-214. DOI: 10.1016/j.was-man.2017.07.048

18. Офрихтер В.Г., Офрихтер Я.В. Прогноз напряженно-деформированного состояния твердых бытовых отходов с использованием модели слабого грунта // Вестник МГСУ. 2014. № 9. С. 82-92.

19. Gao W., Bian X., Xu W, Chen Y. An equivalent-time-lines model for municipal solid waste based on its compression characteristics // Waste Management. 2017. Vol. 68. Pp. 292-306. DOI: 10.1016/j.was-man.2017.07.031

20. Brinkgreve R.B.J. Material models Plaxis 2D — Version 8. Rotterdam : A.A. Balkema, 2002. Pp. 6-20.

21. Bray J.D., Zekkos D., Kavazanjian E., Atha-nasopoulos G.A., Riemer M.F. Shear strength of municipal solid waste // Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. 2009. Vol. 135. Issue 6. Pp. 709-722. DOI: 10.1061/(asce)gt.1943-5606.0000063

22. Jessberger H.L., Kockel R. Determination and Assessment of the Mechanical Properties of Waste Materials // Proceedings of International Symposium «Green'93», Bolton, UK. 1993. Pp. 181-188.

23. Zekkos (Zeccos) D.P. Evaluation of static and dynamic properties of Municipal Solid Waste: dissertation doctor of philosophy. Berkeley, California : University of California, 2005. URL: http://waste.geoengineer. org

24. Murthy V.N.S. Geotechnical engineering: principles and practices of soil mechanics and foundation engineering: monograph. New York : Marcel Dekker, Inc., 2003. 1029 р.

E о

CL° ^ с

ю о

s «

о E

feo

СП ^

T- ^

<л ю

2 3 г

Es

О (П

Поступила в редакцию 16 марта 2020 г. Принята в доработанном виде 8 апреля 2020 г. Одобрена для публикации 28 мая 2020 г.

Об авторах: Вадим Григорьевич Офрихтер — доктор технических наук, доцент, профессор кафедры строительного производства и геотехники; Пермский национальный исследовательский политехнический университет (ПНИПУ); 614990, г. Пермь, Комсомольский пр-т, д. 29; SPIN-код: 8191-1476, Scopus: 6507708259, ResearcherlD: R-2457-2019, ORCID: 0000-0003-0803-2392; ofrikhter@mail.ru;

Галина Михайловна Батракова — доктор технических наук, доцент, профессор кафедры охраны окружающей среды; Пермский национальный исследовательский политехнический университет (ПНИПУ); 614990, г. Пермь, Комсомольский пр-т, д. 29; SPIN-код: 8436-8873, Scopus: 55863441800; GMbatrakova@mail.ru;

Наталья Николаевна Слюсарь — кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры охраны окружающей среды; Пермский национальный исследовательский политехнический университет (ПНИПУ); 614990, г. Пермь, Комсомольский пр-т, д. 29; SPIN-код: 6624-9670, Scopus: 56018223300; nnslyusar@mail.ru.

REFERENCES

1. Zhan T.L.T., Chen Y.M., Ling W.A. Shear strength characterization of municipal solid waste at the Suzhou landfill, China. Engineering Geology. 2008; 97(3-4):97-11L DOI: 10.1016/j.enggeo.2007.11.006

2. Zekkos D., Fei X. Constant load and constant volume response of municipal solid waste in simple shear. Waste Management. 2017; 63:380-392. DOI: 10.1016/j.wasman.2016.09.029

3. Babu G.L.S., Chouksey S.K, Reddy K.R. Approach for the use of MSW settlement predictions in the assessment of landfill capacity based on reliability analysis. Waste Management. 2013; 33(10):2029-2034. DOI: 10.1016/j.wasman.2013.05.018

4. Powrie W., Xu X., Richards D., Zhan L., Chen Y. Mechanism of settlement in municipal solid waste landfills. Journal of Zhejiang University-SCl-ENCE A. 2019; 20(12):927-947. DOI: 10.1631/jzus. A1900315

5. Ramaiah B.J., Ramana G.V. Study of stressstrain and volume change behavior of emplaced municipal solid waste using large-scale triaxial testing. Waste Management. 2017; 63:366-379. DOI: 10.1016/j.was-man.2017.01.027

6. Bareither C.A., Benson C.H., Rohlf E.M., Sca-lia IV J. Hydraulic and mechanical behavior of municipal solid waste and high-moisture waste mixtures. Waste Management. 2020; 105:540-549. DOI: 10.1016/j.was-man.2020.02.030

7. Zavizion IU.V., Sliusar N.N., Glushankova I.S., Zagorskaia IU.M., Korotaev V.N. Assessment of solid waste disposal areas by changes in the organic component. Ecology and Industry of Russia. 2015; 19

8. Reddy K.R., Hettiarachchi H., Gangathulasi J., Bogner J.E. Geotechnical properties of municipal solid waste at different phases of biodegradation. Waste Management. 2011; 31(11):2275-2286. DOI: 10.1016/j.was-man.2011.06.002

9. Oftikhter V., Ofrikhter I., Bezgodov M. Results of field testing of municipal solid waste by combination of CPTU and MASW. Data in Brief. 2018; 19:883-889. DOI: 10.1016/j.dib.2018.05.109

10. Yesiller N., Hanson J.L., Cox J.T., Noce D.E. Determination of specific gravity of municipal solid waste. Waste Management. 2014; 34(5):848-858. DOI: 10.1016/j.wasman.2014.02.002

11. Machado S.L., Carvalho M.F., Vilar O.M. Constitutive model for long term municipal solid waste mechanical behavior. Computers and Geotech-nics. 2008; 35(5):775-790. DOI: 10.1016/j.comp-geo.2007.11.008

12. Babu G.L.S., Reddy K.R., Chouksey S.K. Constitutive model for municipal solid waste incorporating mechanical creep and biodegradation-induced

compression. Waste Management. 2010; 30:11-22. DOI: 10.1016/j.wasman.2009.09.005

13. Babu G.L.S., Reddy K.R., Chouksey S.K., Kulkarni H.S. Prediction of long-term municipal solid waste landfill settlement using constitutive model. Practice Periodical of Hazardous, Toxic, and Radioactive Waste Management. 2010; 14(2):139-150. DOI: 10.1061/(ASCE)HZ.1944-8376.0000024

14. Chen Y., Ke H., Fredlung D.G., Zhan L., Xie Y. Secondary compression of municipal solid wastes and a compression model for predicting settlement of municipal solid waste landfills. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. 2010; 136(5):706-717. DOI: 10.1061/(ASCE)GT.1943-5606.0000273

15. Babu G.L.S., Reddy K.R., Chouksey S.K. Parametric study of MSW landfill settlement model. Waste Management. 2011; 31(6):1222-1231. DOI: 10.1016/j.wasman.2011.01.007

16. Ofrikhter V.G., Likhacheva N.N. Improved model of biodegradation of municipal solid waste. Bulletin of Civil Engineers. 2014; 4(45):73-78. (rus.).

17. Xu W., Gao W., Bian X., Chen Y. A practical approach for calculating the settlement and storage capacity of landfills based on the space and time discretization of the landfilling process. Waste Management. 2017; 69:202-214. DOI: 10.1016/j.wasman.2017.07.048

18. Ofrikhter V.G., Ofrikhter I.V. Prediction of stress-strain state of municipal solid waste with application of soft soil creep model. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2014; 9:82-92. (rus.).

19. Gao W., Bian X., Xu W., Chen Y. An equivalent-time-lines model for municipal solid waste based on its compression characteristics. Waste management. 2017; 68:292-306. DOI: 10.1016/j.wasman.2017.07.031

20. Brinkgreve R.B.J. Material models Plaxis 2D — Version 8. Rotterdam, A.A. Balkema. 2002; 6-20.

21. Bray J.D., Zekkos D., Kavazanjian E., Atha-nasopoulos G.A., Riemer M.F. Shear strength of municipal solid waste. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. 2009; 135 (6):709-722. DOI: 10.1061/(asce)gt.1943-5606.0000063

22. Jessberger H.L., Kockel R. Determination and Assessment of the Mechanical Properties of Waste Materials. Proceedings of International Symposium "Green'93", Bolton, UK. 1993; 181-188.

23. Zekkos (Zeccos) D.P. Evaluation of static and dynamic properties of Municipal Solid Waste: dissertation doctor of philosophy. Berkeley, California, University of California, 2005. URL: http://waste. geoengineer.org

24. Murthy V.N.S. Geotechnical engineering: principles and practices of soil mechanics and foundation engineering: monograph. New York, Marcel Dekker, Inc., 2003; 1029.

< П

i H G Г

0 С/з § С/3

1 О

y 1

J со

u -

^ I

n °

— 3

o —

=¡ (

о §

E w § 2

0) 0 r 6

an

О )

г?

Oí В  т

(Л У с о

гг

2 2

О О

2 2

О О

Received March 16, 2020.

Adopted in a revised form on April 8, 2020.

Approved for publication May 28, 2020.

Bionotes: Vadim G. Ofrikhter — Doctor of Technical Sciences, Associate Professor, Professor of the Department of Construction operations and Geotechnics; Perm National Research Polytechnic University (PNRPU); 29 Komsomolsky prospect, Perm, 6149990, Russian Federation; SPIN-code: 8191-1476, Scopus: 6507708259, Re-searcherID: R-2457-2019, ORCID: 0000-0003-0803-2392; ofrikhter@mail.ru;

Galina M. Batrakova — Doctor of Technical Sciences, Associate Professor, Professor of the Department of Environmental Protection; Perm National Research Polytechnic University (PNRPU); 29 Komsomolsky prospect, Perm, 6149990, Russian Federation; SPIN-code: 84363-8873, Scopus: 55863441800; GMbatrakova@mail.ru;

Natalia N. Sliusar — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Associate Professor of the Department of Environmental Protection; Perm National Research Polytechnic University (PNRPU); 29 Komsomolsky prospect, Perm, 6149990, Russian Federation; SPIN-code: 6624-9670, Scopus: 56018223300; nnslyusar@mail.ru.

o o

N N

o o

tv N

<0 <0

Ü <D

U 3

> in

E M

to in

in 0

¡1

<D <u

O ä

---' "t^

o

o <£

8 « Hi «

ot E

E o cl°

c

LO O

Sg

o E

fe ° CD ^

T- ^

CO CO

s

r

iE 3s

Ü (0