Моделирование математической культуры будущего учителя информатики

МОДЕЛИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ БУДУЩЕГО УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ

MODELING OF MATHEMATICAL CULTURE OF FUTURE SCIENCE TEACHERS

М. С. Мирзоев

В статье анализируется использование метода моделирования в создании и изучении структуры и содержания системы формирования математической культуры будущего учителя информатики в условиях реализации новых школьных образовательных стандартов.

Ключевые слова: метод моделирования, учитель информатики, математическая культура, математическая компетенция, ФГОС 2-го поколения, ФГОС ВПО 3-го поколения.

M. S. Mirzoev

In this article the usage of a method of modeling in the creation and analysis of the mathematical model of culture of the future teachers of computer science in the implementation of new school educational standards is being analyzed.

Keywords: modeling techniques, science teacher, mathematical culture, mathematical competence, 2nd generation GEF, 3rd generation GEF VPO.

В настоящее время происходят широкомасштабные изменения в сфере образования РФ, происходят серьезные изменения структуры, содержания и формы школьного и вузовского образования. Важнейшие изменения наблюдаются и в системе математического образования, математическая деятельность приобретает сверхвысокий импульс.

В этих условиях особую актуальность приобретает фундаментальное математическое образование, в частности, в профессиональной подготовке бакалавров образования по профилю «Информатика», будущих учителей информатики.

Для обоснования и реализации системы формирования математической культуры будущего учителя информатики (далее - МК БУИ), где ключевым компонентом является математическая компетенция, нами в качестве научного метода исследования использовано моделирование.

В работе [1] говорится о следующих видах моделирования:

• концептуальное моделирование, при котором совокупность уже известных фактов или представлений относительно исследуемого объекта или системы истолковывается с помощью некоторых специальных знаков, символов, операций над ними или с помощью естественного или искусственного языков;

• физическое моделирование, при котором модель и моделируемый объект представляют собой реальные объекты или процессы единой или различной физической природы, причем между процессами в объекте-оригинале и в модели выполняются некоторые соотношения подобия, вытекающие из схожести физических явлений;

• структурно-функциональное моделирование, при котором моделями являются схемы (блок-схемы), графики, графы, диаграммы, таблицы, рисунки, дополненные специальными правилами их объединения и преобразования;

• математическое моделирование, при котором моделирование, включая построение модели, осуществляется средствами математики;

• имитационное (программное) моделирование, при котором логико-математическая модель исследуемого объекта представляет собой алгоритм функционирования объекта, реализованный в виде программного комплекса для компьютера.

К этому списку можно отнести информационное моделирование как обобщающий метод научного познания. В таком понимании другие вышеперечисленные виды моделирования рассматриваются как частные случаи метода информационного моделирования.

Из представленного выше особый интерес для исследования структуры и содержания математической культуры будущего учителя информатики представляют структурно-функциональное и математическое моделирование.

По мнению ученых Д. Н. Хорафаса, А. А. Самараского, А. П. Михайлова, метод математического моделирования играет доминирующую роль в:

- исследовании сложных систем, в том числе плохо формализуемых объектов с целью их совершенствования и более эффективного использования;

- предсказании последствий изменения образа действий условий или методов в ситуации, когда осуществление такого изменения в реальности связано с каким-либо риском или затратами средств;

- ознакомлении с системами или условиями, пока еще не существующими в реальной действительности;

- проверке или демонстрации новой идеи, системы или метода; предсказании будущего и обеспечении основы для планирования, моделирования, прогнозирования и т. д. [2-3].

Все вышеуказанные проблемы актуальны для моделирования такой сложной педагогической системы, как методическая система формирования МК БУИ.

Главная суть математического моделирования в исследовании структуры и содержания МК БУИ заключается в возможности получения наиболее значимой информа-

объект

Рис. 1. Построение модели формирования МК БУИ

ции о процессе подготовки будущих учителей информатики в педвузе, происходящем в реальности, путем выделения наиболее существенных признаков, характеризующих общекультурные, математические и профессиональные компетенции личности.

Метод математического моделирования в исследовании МК БУИ сочетает в себе теоретические и практические значение.

Опираясь на работу А. П. Михайлова, А. А. Самарского [3], построим математическую модель системы формирования МК БУИ (см. рис. 1).

1. Создание «эквивалента» системы формирования МК БУИ, отражающего в математической форме важнейшие ее свойства - законы, которым она подчиняется, связи, присущие составляющим ее частям и т. д. Математическая модель (или ее фрагменты) исследуется теоретическими методами, что позволяет получить важные предварительные знания о системе формирования МК БУИ.

2. Разработка алгоритма реализации модели системы формирования МК БУИ на компьютере, то есть построение компьютерной модели системы формирования МК БУИ. Модель представляется в форме, удобной для применения, определяется последовательностью вычислительных и логических операций, которые нужно произвести, чтобы получить количественные оценки изучаемого объекта (системы формирования МК БУИ). Наглядно это представлено на рис. 2.

3. Создаются программы, «переводящие» модель и алгоритм на доступный компьютеру язык. К ним также предъявляются требования экономичности и адаптивно-

Идеальная модель учителя информатики

Общекультурные компетенции

Культура мышления

Стремление к самосовершенствованию

Информационная культура

Рис. 3. Идеальная модель учителя информатики

Профессиональные компетенции

Математическая компетенция

Овладение мотивацией к профессиональной деятельности

Овладеть

универсальными

учебно-

методическими умениями

Профессионально-педагогические компетенции

Информационно-

целенаправленные

умения

Проектно-

моделирующие

навыки

Информационно-прогностические умения

Аналитические умения

Контрольно-оценочные навыки

г N

Научно-

познавательные

компетенции

/

Исследовательские умения

Творческие способности

Способность к обобщению и мировоззренческий синтез различных научных теорий, восприятие научной картины мира

сти. Их можно назвать «электронным» эквивалентом изучаемого объекта, уже пригодным для непосредственного испытания на «экспериментальной установке» -компьютере.

Создав триаду «модель-алгоритм-программа», получим универсальный, гибкий инструмент, который вначале отлаживаем, тестируем в «пробных» вычислительных экспериментах. После успешного тестирования программы предлагается ее применение на практике. Процесс моделирования МК БУИ сопровождается улучшением и уточнением, по мере необходимости, всех звеньев триады.

Из рис. 1 следует, что моделирование - циклический процесс. То есть за первым трехуровневым циклом может последовать второй, третий и т. д. При этом знания о системе формирования МК БУИ расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта и ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах. Таким образом, в методологии моделирования заложены большие возможности для достижения поставленной цели моделирования.

При этом математическое моделирование как методология не подменяет собой другие научные дисциплины, не конкурирует с ними, а играет объединяющую роль. Создание и применение триады невозможно без опоры на самые разные методы и подходы - от качественного анализа нелинейных моделей до современных языков программирования. Оно дает новые дополнительные стимулы самым разным направлениям науки.

Учитывая, что построение абсолютно полной и непротиворечивой модели принципиально невозможно, нами проектируется модель методической системы формирования МК БУИ, определяющей целесообразность создания семейства моделей (модели цели и содержание обучения математическим дисциплинам, идеальная модель учителя информатики, модель компьютерной диагностической системы выявления уровня математической подготовленности будущего учителя информатики, модели обучения и контроля математических дисциплин, модели функционирования и развития системы), отражающих отдельные аспекты создаваемой системы и в совокупности дающие более полное описание и приводящих к поставленной педагогической цели.

Таким образом, для достижения целей и задач научно-методического исследования нами разработаны:

- модели содержания математических дисциплин, изучающиеся студентами по направлению педагогического образования профиль «информатика», специальность «Информатика»;

- идеальная модель учителя информатики, достигаемая при реализации вузовской подготовки;

- модель учебно-методического комплекса;

- компьютерная модель функционирования системы формирования МК БУИ.

Каждая модель «Математических дисциплин дискретного блока (дискретная математика, математическая логика, теория алгоритмов и информационное моделирование)» включает теоретическое, практическое содержание и системы тестовых заданий соответствующих дисциплин.

Модель «Учебно-методический комплекс» включает рабочие учебные программы, учебные пособия, электронные рабочие учебные программы, электронные учебники, системы тестовых заданий по математическим дисциплинам.

Для создания идеальной модели учителя информатики (см. рис. 3) нами были использованы ФГОС 2-го поколения, ФГОС ВПО 3-го поколения, работы [4-6] и другие научно-методические работы по проблеме подготовки учителя информатики на протяжении многих лет.

Компьютерная модель функционирования системы формирования МК БУИ имеет вид (см. рис. 2) и реализуется на несколько этапах (довузовский, вузовский и послевузовский этапы подготовки).

Разработанная компьютерная модель формирования МК БУИ используется в довузовской, вузовской и послевузовской подготовке будущих учителей информатики. Например, основная цель довузовского этапа обучения -формирование универсальных учебных действий, активизация познавательной деятельности учащихся, побуждение мотивации к профессии учителя информатики, развитие математической компетенции и т. д. При этом была разработана и внедрена компьютерная диагностическая система выявления уровня математической подготовленности учащихся. Главной задачей диагностической системы являлся анализ мыслительной деятельности испытуемых на примере школьных математических дисциплин [7-8]. Последующее этапы - вузовские и послевузовские -реализуются с учетом концепции ФГОС 2-го поколения, ФГОС ВПО 3-го поколения.

Повышение уровня математического мышления (абстрактного, логического, алгоритмического) в процессе обучения влечет за собой повышение внимания к понятию информационной модели и метода моделирования применительно к различным сферам науки, что составляет основу формирования математической компетенции, обеспечивающей формирование математической культуры личности и фундаментальное профессиональное образование будущего учителя информатики.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бахвалов Л. Компьютерное моделирование -длинный путь к сияющим вершинам? // Компьютерра. 1997. № 40 (217). С. 26-36.

2. Хорафас Д. Системы и моделирование. М.: Мир, 1967. 420 с.

3. Самарский А. А., Михайлов А. П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. 2-е изд., испр. М.: Физматлит, 2002. 320 с.

4. Матросов В. Л. Новый учитель для новой российской школы // А1шаЫа1ег - Вестн. высш. шк. 2011. № 3. С. 3-10.

5. Садовничий В. А. Об информатике и ее преподавании в школе: докл. на Всерос. съезде учителей информатики. М., 2011. 24 с.

6. Состояние и перспективы развития общеобразовательного курса информатики. М.: РАО ИСМО, 2011. 92 с.

7. Мирзоев М. С. Формирование математической культуры будущего учителя информатики в условиях школьных образовательных стандартов второго поколения // Ярославский пед. вестн. 2011. № 4. Т. 2 (Психолого-педагогические науки). С. 188-194.

8. Мирзоев М. С. Тенденции развития математической культуры учителя информатики в условиях реализации новых образовательных стандартов // А1шаЫа1ег - Вестн. высш. шк. 2012. № 5. С. 37-40.

9. Колин К. К. Философские проблемы информатики. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2010. 264 с.

10. Мирзоев М. С. Психолого-педагогические признаки для прогнозирования профессиональной успешности будущих учителей информатики // Пед. информатика. 2004. № 2. С. 40-44.

КРИТЕРИИ И ПОКАЗАТЕЛИ СФОРМИРОВАННОСТИ МЕТОДИЧЕСКИХ КОМПЕТЕНТНОСТЕЙ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ ФИЗИКИ

CRITERIA AND THE INDICES OF THE FORMATION OF THE METHODICAL COMPETENCES OF THE FUTURE TEACHERS OF PHYSICS

В. А. Нижегородцев, О. В. Лебедева

В статье описана возможность измерения сфор-мированности методических компетентностей будущих учителей физики. Предполагается, что установленные критерии и уровни методических компетентностей разрешают получить количественную оценку уровня подготовки будущих учителей физики.

Ключевые слова: методическая компетентность, компетентностный подход, учитель физики.

V. A. Nizhegorodtsev, O. V. Lebedeva

The possibility of the measurement of methodical competency formation of future teachers of physics is described in the article. It is expected that these criteria and levels of methodical competencies will allow to get the quantitative estimation level of training of future teachers of physics.

Keywords: methodical competence, competence approach, teacher of physics.