Программное средство для имитационного моделирования с помощью графовых моделей

Анализ показал, что для всех виртуальных заданий полученные значения р* оказались равными 0,494 логит. Отклонение у от генерального значения р,=0,491 логит составило 0,6 %. Оценки 9* полностью совпали с оценками 9°.

Таким образом, результаты вычислительного эксперимента подтверждают полученный теоретическим путем вывод о стремлении оценок максимального правдоподобия 9* латентного параметра 9 к первоначальным значениям 9° и о состоятельности оценок р* латентного параметра «трудность задания» теста при неограниченном возрастании объема выборки N.

Литература

1. Нейман Ю.М., Хлебников В.А. Введение в теорию моделирования и параметризации педагогических тестов. М., 2000. 168 с.

2. Елисеев И.Н., Шрайфель И.С. Модель оценивания латентных параметров дихотомической модели Раша // Изв. вузов: Технич. науки. 2011. № 6. С. 37-46.

3. Елисеев И.Н., Шрайфель И.С. Доказательство несостоятельности стандартных оценок латентных параметров дихотомической модели Раша // Изв. вузов: Электромеханика, 2012. № 1. С. 85-96.

4. Елисеев И.Н., Елисеев И.И., Фисунов А.В. Программный комплекс RILP-1 // Программные продукты и системы. 2009. № 2. С. 178-181.

5. Елисеев И.Н. Модель дихотомической матрицы результатов тестирования // Программные продукты и системы. 2011. № 3. С. 80-86.

УДК 519.876.5+519.178

ПРОГРАММНОЕ СРЕДСТВО ДЛЯ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

С ПОМОЩЬЮ ГРАФОВЫХ МОДЕЛЕЙ

И.Н. Карпухин; Ю.П. Кораблин, д.т.н. (Российский государственный социальный университет, г. Москва, surstrat@mail.ru; y.p.k@mail.ru);

А.А. Незнанов, к.т.н. (Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», г. Москва,

aneznano v@fose. ru)

Рассмотрены текущая реализация и перспективы развития оригинального программного средства G-IPS Ultimate, предназначенного для имитационного моделирования (в том числе систем реального времени). Модель системы задается с помощью набора решающих графов специального вида, которые позволяют строить нечеткие модели систем.

Ключевые слова: имитационное моделирование, графовая модель, экспертные знания, продукционные знания, программный комплекс.

Компьютерное имитационное моделирование (ИМ) систем сегодня является актуальной задачей, а проблема выбора модели описания логики протекания процессов остается открытой. Имитационное моделирование - мощный и зачастую единственно доступный инструмент исследования поведения сложных систем [1]. Методы ИМ позволяют собрать необходимую информацию о поведении системы с помощью вычислительных экспериментов над компьютерной моделью системы, реагирующей на сигналы внешней среды. Актуальность исследования данной задачи обусловлена переходом к автоматизации сложных систем в различных производственных областях, а также важностью прогнозирования поведения процессов во времени. Причинами активного развития ИМ стали кризис аналитичности, когда для многих задач отсутствовали аналитические решения, и появление новых классов задач предсказательного моделирования. Вместо натурного эксперимента имитация может потребоваться по следующим причинам: система недоступна, экспери-

мент на реальной системе слишком затратен, функционирование системы сопряжено с большими рисками, система еще не существует [2].

Перед моделированием необходимо выбрать модель представления экспертных знаний. В числе наиболее доступных и распространенных - модели на основе продукционных правил. Продукционные модели используются для решения сложных задач, которые основаны на применении эвристических методов представления знаний, позволяющих настраивать механизм вывода на особенности проблемной области в условиях неопределенности.

В продукционной модели основной единицей знаний является правило вида: «если <посылка>, то <заключение>», с помощью которого можно выразить пространственно-временные, причинно-следственные, функционально-поведенческие (ситуация-действие) отношения объектов.

Авторы данной статьи за основу модели представления экспертных знаний взяли продукционную модель, являющуюся наряду с фреймами од-

ним из наиболее популярных средств представления знаний в искусственном интеллекте. Для повышения наглядности и прозрачности процесса моделирования продукционные правила строятся в виде графовых моделей особой топологии.

Представление продукционных правил с помощью графовых моделей

Для построения моделей, сохраняющих интуитивную наглядность представления систем, авторами разработано программное средство G-IPS Ultimate (Graph Imitation Process System) имитационного моделирования в дискретном времени [3], позволяющее строить модели на основе графов специального вида. В данных моделях расширена область определения условий, которые позволяют учитывать исключительные ситуации в поведении системы на уровне модели. То есть областью определения переменных, обозначающих условия, является Q={T, F, E}, где Т - «истина», F -«ложь», E - «ошибка».

Система продукционных правил RGS в G-IPS Ultimate задается набором решающих графов RGt (рис. 1). RGt= <D, M, A, S> - t-дольный конечный решающий граф (t>3), где доли имеют следующий смысл.

• D=(Xi, ..., Xk) - вектор (k=t-2), в котором X,=(q,i, qi2, ..., qin) - непустой вектор датчиков i-го порядка, i>1, n>1 - конечные; X1 - вектор простых датчиков (или датчиков первого порядка), значения которых задает функция интерпретации, запрашивая исходный вектор извне; (X2, X3, ..., Xk) -векторы (слои) датчиков более высокого порядка (второго, третьего и т.д.), их значения определяет функция интерпретации по значениям датчиков предыдущего порядка. Датчик qj задается парой <val, Con>, где valeQ - собственное значение датчика; Con={<id, w>} - непустое множество пар <id, w>, где ide[1..|Xi+1|] для слоев от 1 до (t-2) и ide [1..|M|] для датчиков (t-l)-ro слоя - дуга, связывающая датчик qj с датчиком более высокого порядка, weQ - вес дуги. То есть датчик определяется собственным значением val и взвешенными связями с датчиками более высокого порядка Con

- множество пар «связь-вес», где вес дуги означает ожидаемое значение и визуализируется цветом (на рис. 1 - тонированием).

• M=(q(t-i)i, q(t-i)2, ..., q(t-i)z) - непустой вектор датчиков высшего порядка, z>1. Датчик q^vy отличается от датчиков более низкого порядка отсутствием логических связей, он определяется лишь собственным значением q(t-l)=valeQ.

• А=(а}, a2, ..., av} - непустое множество действий (правая доля решающего графа на рис. 1), v>1; ai - идентификатор действия (вершина правой доли на рис. 1).

• S - матрица размером |M|x|A|, устанавливающая связь между логическими правилами и действиями (незатонированные дуги решающего графа на рис. 1). Элементом данной матрицы является либо пустой элемент (отсутствие связи), либо тройка Sy=<ord, lv, rv>, где ord - целое число, такое, что нуль означает отсутствие действия для данного датчика из М, а любое другое число -приоритет действия в наборе действий, подлежащих выполнению; lv - левая допустимая граница вероятности (из отрезка [1, 100]); rv - правая допустимая граница вероятности (из отрезка [1, 100]).

Следует отметить, что на каждое действие накладываются такие атрибуты, как приоритет (среди множества действий, подлежащих выполнению) и интервал вероятности, позволяющий задавать вероятности и корреляции выполнения действий.

Программное средство G-IPS Ultimate

Программное средство G-IPS Ultimate является развитием комплекса программ G-IPS [2], созданного в МЭИ в 2007-2008 гг., и предназначено для построения моделей процессов в виде решающих графов с последующей имитацией (рис. 2). Разработка велась в среде CodeGear Rad Studio 2007 с использованием дополнительных библиотек. Число строк авторского исходного кода составляет не менее 7 500, объем более 210 КБ, размер скомпилированного приложения 1,4 МБ.

Hl» BOB»,VB» Help  »

ши

Рис. 2. Главное окно G-IPS Ultimate

G-IPS Ultimate обеспечивает взаимодействие этой модели с внешним модулем (DLL). В процессе имитации каждый шаг прогона модели можно условно разделить на два этапа. На первом (рис. 3) система запрашивает значения элементарных датчиков из подключаемого внешнего модуля (DLL), используя низкоуровневый интерфейс G-IPS Addon. Помимо самого значения функции, из dll-модуля может поступить команда редактору G-IPS Ultimate через функцию обратного вызова, с помощью которой реализован ряд команд, таких как «добавить запись в текстовый журнал событий», «приостановить выполнение», «сохранить какую-либо величину в памяти» и др. После получения показателей простых датчиков система вычисляет значения остальных датчиков и составляет список действий, подлежащих выполнению. Затем наступает второй этап прогона модели - выполнение предписанных действий (рис. 4).

Отличительными особенностями G-IPS Ultimate являются следующие.

Программное средство представляет собой Windows-приложение с развитым пользовательским интерфейсом, в котором реализован универсальный механизм интерпретации решающих графов.

Функциональность и интерфейс программы обеспечивают все необходимые режимы работы: разработка (создание моделей), эксперимент (автоматический и интерактивный прогоны моделей), анализ (просмотр журнала событий, анализ результатов экспериментов и кларификация -прояснения внутренней логики функционирования моделей).

В G-IPS Ultimate реализован механизм взаимодействия модели с внешней средой. Среда задается подключаемыми модулями, которые представлены динамически компонуемыми библиотеками (DLL), благодаря чему у разработчиков модулей нет привязки к среде разработки. Предусмотрен также механизм воздействия пользователя на процесс имитации.

История имитации процесса может сохраняться в журнале совершенных событий и состояний системы, что позволяет не только ускорить процесс отладки, но и пошагово изучить исследуемый процесс. Кроме того, история протекания процесса может записываться в виде, позволяющем последующий (например демонстрационный) повтор всех происходивших событий, включая воздействие внешней среды.

В программном средстве реализован механизм проверки корректности структуры модели. Средствами G-IPS Ultimate возможно параллельное выполнение опроса датчиков, действий, интерпретации моделей.

Программный комплекс позволяет описывать отдельные компоненты моделируемой системы на разном уровне абстракции.

Quests Section

Actions Section

Рис. 3. Этап опроса условий из внешнего dll-модуля

Actions Section

Рис. 4. Этап выполнения действий

В нем реализован механизм тестового прогона моделей без подключения внешнего модуля, позволяющий быстро обнаружить ошибку проектирования на стадии создания модели.

Комплекс G-IPS Ultimate может быть применен для решения широкого круга прикладных и учебных задач [4]. К основным направлениям развития данного комплекса следует отнести расширение набора инструментов анализа проводимых экспериментов средствами сбора различных статистических данных, а также реализацию механизма подключения других типов модулей (плагинов), таких как генераторы моделей, валидаторы и т.п.

Литература

1. Ross, Sheldon M. Simulation. Academic Press, 4 ed., 2006. 312 p.

2. Карпухин И.Н., Незнанов А.А. Программные средства имитационного моделирования процессов принятия решений реального времени // Интегрированные модели, мягкие вычисления, вероятностные системы и комплексы программ в искусственном интеллекте. М.: Физматлит, 2009. Т. 2. С. 132-140.

3. Banks J., Carson J., Nelson B., Nicol D. Discrete-Event System Simulation. Prentice Hall, 3 ed., 2000. 600 p.

4. Карпухин И.Н., Незнанов А.А. Системы имитационного моделирования учебного назначения в российской высшей школе // Современные проблемы информационной безопасности и программной инженерии. М.: Спутник, 2011. C. 132-142.