Научное и учебное моделирование в физическом эксперименте

#

НАУЧНОЕ И УЧЕБНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ФИЗИЧЕСКОМ ЭКСПЕРИМЕНТЕ

SCIENTIFIC AND EDUCATIONAL MODELLING IN A PHYSICAL EXPERIMENT

В. С. Ким

На основе классификации физических моделей Р. Пайерлса рассмотрено различие в подходах к формированию научных и учебных моделей и их использованию в физическом эксперименте. Показано, что различие этих моделей обусловлено дидактическими требованиями, предъявляемыми к учебным моделям. Рассмотрены некоторые требования к компьютерным моделям учебного назначения.

Ключевые слова: модель, физический эксперимент, компьютерная модель.

V. S. Kim

On the basis of R. Реiеrls's classification of physical models the author examines the difference in approaches to developing scientific and training models and to using them in a physical experiment. It is argued that the difference between these models is based on the didactic requirements for training models. The author also examines some requirements for educational computer models.

Keywords: model, physical experiment, computer model.

Моделирование представляет собой специфическое средство и форму научного познания. Этот метод познания использовался с древних времен - Демокрит, Эпикур для объяснения физических явлений использовали представления о «гладких» или «крючковатых» частицах, сцепленных между собой. В дальнейшем использование физических моделей расширялось. Появилось много разнообразных моделей, и Рудольф Пайерлс [1] выделил следующие семь типов.

Тип 1. Гипотеза (такое могло бы быть).

Примеры: эпициклы Птолемея, модель Вселенной Коперника, Кеплера.

Тип 2. Феноменологическая модель (ведем себя так, как если бы...).

Примеры: флогистон, эфир Максвелла.

Тип 3. Приближение (что-то считаем очень большим или очень малым).

Примеры: законы Ома, закон Гука, идеальный газ.

Тип 4. Упрощение (опустим некоторые детали).

Примеры: модель Клаузиуса-Моссотти, дебаевская модель удельной теплоемкости твердых тел.

Тип 5. Эвристическая модель (количественного подтверждения нет, но модель способствует более глубокому пониманию сути явления, обычно целостная система).

Примеры: идеальный бозе-газ, эйнштейновская модель удельной теплоемкости.

Тип 6. Аналогия (учтем только главные особенности).

Примеры: дебаевская модель фононного рассеяния, модель Изинга.

Тип 7. Мысленный эксперимент (главное состоит в опровержении возможности).

Примеры: цикл Карно, демон Максвелла, у-микро-скоп Гейзенберга.

П. В. Песецкий, М. А. Галахов [2] выделяют тип 8: Демонстрация возможности (показать внутреннюю непротиворечивость).

30

Построение моделей и их исследование - чрезвычайно важно для развития физической науки. Однако ценность моделей этим не ограничивается.

Моделирование оказалось исключительно действенным средством при обучении физике. В процессе изучения физики обучаемые сталкиваются почти с теми же проблемами, что и исследователи, - с необходимостью понять, как устроена и действует какая-либо сложная система. Учебные модели позволяют глубже понять устройство реальной системы - за счет исключения из рассмотрения второстепенных свойств, которые отвлекают внимание учащихся.

В отличие от научного моделирования, когда целью является познание неизвестного, в учебном моделировании главная цель - построение такой модели, снабженной таким методическим сопровождением, чтобы учащиеся смогли наиболее эффективным, оптимальным образом глубоко и прочно усвоить субъективно новое для себя знание.

Различие в целях построения моделей порождает и различие в требованиях к ним.

В качестве примера подробно рассмотрим измерение плотности вещества. Ход рассуждений будет достаточно детальным, поскольку полученные основные результаты и выводы применимы к очень широкому кругу физических экспериментов.

Напомним, что плотность определяется как предел отношения массы к объему, когда объем стягивается к точке, в которой определяется плотность.

Цель научного исследования - определить плотность тела с максимально возможной точностью. При этом мы почти сразу применяем приближение - считаем тело однородным, то есть выбираем модель тела, в котором пренебрегаем неоднородностями, - модель третьего типа. В этом случае задача заметно упрощается - необходимо найти только массу всего тела и его объем.

$

Для измерения массы можно использовать высокоточные рычажные весы (законы равновесия рычага установлены Архимедом (287-212 гг. до н.э.), а теория рычажных систем - Л. Эйлером (1707-1783 гг.). В настоящее время используются и электронные весы с тензометрически-ми датчиками, однако мы остановимся именно на рычажных весах, поскольку нам необходимо выполнить сравнительный анализ научного и учебного эксперимента.

Исследователь начинает анализировать источники погрешностей. С. Кивилис [3] приводит 16 факторов; перечислим некоторые из них:

1) изменение положение центра тяжести коромысла;

2) упругие деформации материала призм и подушек;

3) изменение аэродинамических условий в окружающей среде;

4) положение грузов на чашке весов;

5) недостаточно длительное старение материала коромысла на заводе-изготовителе;

6) неправильное применение теплораспределите-лей для равномерного распределения поступающего извне тепла вдоль коромысла весов.

Упомянем также такой источник погрешности, как неточность калибровки гирь.

Далее необходимо измерить объем тела. Прямое измерение геометрических размеров тела правильной формы, например, цилиндра, отвергается сразу ввиду низкой точности. По этой причине для измерения объема (плотности) тела используется метод гидростатического взвешивания: тело погружается в жидкость и измеряется гидростатическая подъемная сила (сила Архимеда), действующая на него. С помощью этих измерений легко вычисляется объем, а значит, и плотность тела. Для гидростатического взвешивания удобно использовать весы, сконструированные немецким химиком К. Ф. Мором (K. F. Mohr).

Поскольку взвешивание выполняется в газовой среде (воздух), гидростатическая подъемная сила действует и на гири. При учете этого фактора необходимо принять во внимание температурную зависимость плотности воздуха.

Следующий источник погрешности - проволока, на которой подвешено тело, опускаемое в жидкость. Если вычислить массу и объем проволоки достаточно легко с помощью калибровочных измерений, то остаются другие источники ошибок измерений. Вокруг проволоки, на которой подвешен груз, образуется мениск, который вносит значительную погрешность. Кроме того, вдоль проволоки возникает температурный градиент, что также искажает результаты измерений. Для того чтобы устранить эти источники ошибок, ученые из германского физико-технического общества (Physikalisch-Technische Bundesanstalt, PTB) заменили провод магнитным полем, поместив небольшой магнит на держатель для грузика и удерживая его в определенном положении с помощью электромагнита. По величине электрического тока, необходимого для удержания груза, исследователи определяли действующую на него архимедову силу. Новый метод позволяет измерять плотность воды с относительной погрешностью менее чем 1 x 10-6 [4].

Ясно, что и параметры жидкости также должны быть стабильными и хорошо известными, в частности, температурная зависимость плотности, степень дегазации и т. п.

Таким образом, используя множество приближений и моделей, отбрасывая или учитывая те или иные факторы, исследователь добивается своей цели - измеряет плотность с заданной точностью.

Теперь рассмотрим, как эта же задача решается в учебном процессе.

Цель преподавателя - добиться прочного и глубокого усвоения знаний, умений и навыков по темам: «Измерение массы», «Плотность вещества».

Сначала необходимо учесть индивидуальные характеристики учащихся, в первую очередь - их возраст. Данная тема изучается в 7-м классе основной школы.

И информационный материал, и лабораторные работы должны учитывать возрастные особенности учащихся, уже имеющийся у них объем знаний.

Известно, что объем семантической информации, воспринимаемой человеком, зависит от его тезауруса [5]. Если тезаурус нулевой, то система не может воспринять семантическую информацию - «ничего не понятно». Если тезаурус бесконечно велик, то объем воспринимаемой информации также равен нулю - «ничего нового нет». Где-то между этими экстремальными значениями тезауруса находится оптимальное значение, для которого объем воспринимаемой информации максимален - «кое-что уже известно, и на этой базе воспринята определенная доза новой информации». Для преподавателя очень важно дозировать новую учебную информацию так, чтобы попасть в точку максимума.

Этим же требованиям должны соответствовать также модели и приближения, используемые при изучении данных учебных тем.

С помощью модели однородного твердого тела, находящегося в однородном гравитационном поле (пренебрежение размерами тела), учащихся знакомят с новым для них понятием - понятием плотности вещества. Ясно, что само определение плотности в этом случае должно соответствовать тезаурусу учащихся основной школы. Н. С. Пурышева и Н. Е. Важеевская дают следующую формулировку: «Плотность показывает, чему равна масса единицы объема вещества» [6].

Далее, используя приближения (модели третьего типа), преподаватель организует выполнение лабораторных работ «Измерение массы тела на рычажных весах», «Измерение плотности вещества твердого тела». Например, лабораторные работы № 5 и 6 [6].

При выполнении лабораторной работы «Измерение массы тела на рычажных весах» рассматривают простейшую конструкцию весов (модель четвертого типа), реализующую принцип равновесия рычажной системы. При этом пренебрегают всеми факторами, учитываемыми в научном моделировании, о чем говорилось выше. Тепловая и аэродинамическая изоляция, упругие деформации и т. п. - все это совершенно неважно в учебном моделировании. Здесь самое главное - донести до учащихся

31

принцип действия рычажных весов и научить элементарным приемам работы с ними.

Рассмотрим, например, такое правило: «мелкие гири нужно брать пинцетом, крупные - бумажкой, чтобы не изменить их массу». Здесь, с одной стороны, учитывается изменение массы гири, если брать ее руками, с другой стороны, пренебрегается микрососкобами при использовании пинцета.

Для определения объема тела используется мензурка. Почему не предлагается использовать гораздо более точный метод гидростатического взвешивания? Потому, что целью является не высокоточное измерение, а ясность и понятность применяемого метода измерения. При использовании гидростатического взвешивания учащемуся нужно прилагать дополнительные (и немалые) умственные усилия, чтобы осознать, что взвешиванием определяется объем тела. В случае же с мензуркой такие усилия не нужны и учащемуся легче сконцентрироваться на главном - определении плотности вещества. Отметим, что прямое измерение линейных размеров тел правильной формы (куб, параллелепипед) при помощи линейки, возможно, даже более наглядный и понятный метод определения объема.

Таким образом, построение научных и учебных моделей определяется разными требованиями. То, что допустимо в научных моделях, может оказаться совершенно недопустимым в учебных, и наоборот.

Кроме того, требования к учебным моделям зависят от ступени обучения. То, что оптимально для основной школы, может оказаться неэффективным для профильной. Например, взвешивать можно на современных электронных весах с тензометрическими датчиками. Для основной школы это недопустимо, так как изучаемый процесс взвешивания полностью скрыт от учащегося. Измеряемое тело ставится на чашку весов, на дисплее появляются цифры - и все. Взвешивание завершено. Как это происходило, какой принцип использовался, какие физические законы были задействованы - все это совершенно неизвестно учащемуся.

Электронные весы - это измерительный прибор, предназначенный только для взвешивания. Рычажные же весы являются не только измерительным прибором, но и дидактическим средством, позволяющим на основе известных учащемуся законов механики освоить процедуру измерения массы тела. Второе свойство рычажных весов, возможно, даже более важно, что первое. С этой точки зрения весьма удачным измерительным прибором является школьный динамометр. Конструкция динамометра полностью открыта для обозрения, принцип действия его нагляден и совершенно понятен.

В профильной школе подход будет иным, поскольку объем знаний, имеющийся в распоряжении учащихся, гораздо больше. Они уже умеют измерять массу, и дидактическая роль весов для них уже не важна. В этом случае применение электронных весов в каком-либо эксперименте вполне оправданно.

В связи с развитием компьютерных технологий все большее распространение получает виртуальный физи-

32

ческий эксперимент: как в научных исследованиях (вычислительная физика), так и в учебном процессе.

Виртуальный учебный эксперимент основан на компьютерных моделях, к которым также необходимо предъявлять определенные дидактические требования.

Здесь необходимо отметить, что натурные модели все-таки работают согласно физическим законам (это является их важным преимуществом), в то время как работа компьютерной модели определяется только алгоритмом, заложенным в программу-исполнитель. Если математическая модель, заложенная в основу алгоритма, неадекватно описывает моделируемые физические процессы, то компьютерная модель будет действовать неверно. То есть от программистов требуется достаточно высокая квалификация в данной предметной области. Программист должен прекрасно знать физику, чтобы построить хорошую физическую модель. Причем уровень владения физикой не определяется уровнем знаний учащихся, для которых создается модель, а должен очень существенно превышать его.

Помимо этих физических требований, к модели предъявляются и дидактические - модель должна обеспечивать повышение эффективности усвоения учебного материала по сравнению с традиционными методами обучения. Если этого не удается добиться, то подобный виртуальный учебный физический эксперимент лишен смысла, даже если с научной точки зрения компьютерная модель безупречна.

Таким образом, высокая достоверность моделирования физических процессов является необходимым, но недостаточным условием для организации виртуального учебного эксперимента. Определяющим является условие дидактической целесообразности применения модели.

С этих позиций проанализируем существующее программное обеспечение ЭВМ учебного назначения. В качестве примера рассмотрим лабораторную работу №2 из комплекта «Виртуальные лабораторные работы по физике. 7-9 классы» [7].

Виртуальная физическая лаборатория представляет собой 2Р-модели, позволяющие имитировать действия обучаемого с виртуальными объектами - различными предметами и измерительными приборами. Видимо, для упрощения разработки моделей используются различные условно-графические обозначения, позволяющие управлять моделью, то есть в полной мере выполнить моделирование реальных действий не удается. Выполнение работ достаточно удобно. Большинство действий интуитивно понятно, однако в некоторых случаях возникают затруднения. Это происходит, когда используются условно-графические обозначения.

В лабораторной работе № 2 выполняется измерение массы тела на рычажных весах. Учащийся может воспользоваться «рычажными весами» и набором «гирь». В качестве объектов измерения предложены различные предметы: деревянный брусок, стальной болт, ракушка, модель автомобиля и большой металлический цилиндр. Масса цилиндра очень велика и набора гирь недоста-

точно для измерения. Поэтому необходимо в качестве гирь использовать другие предметы.

Разработчики виртуальной лаборатории стремились как можно точнее воспроизвести внешний вид весов -световые блики на пластмассовых чашках, фактура материала отдельных деталей весов и т. д.

Что же касается моделирования физических процессов, определяющих работу весов, то здесь можно сделать несколько замечаний. В частности, коромысло весов вблизи «нуля» скачком переходит в состояние равновесия. Учитывая физику процесса уравновешивания, модель весов должна выполнять затухающие колебания вблизи положения «нуля». При подходе к точке равновесия скорость движения коромысла должна падать.

Рассмотрим более детально процесс уравновешивания весов. Схематически представим себе рычажные весы, у которых коромысло представляет собой прямую линию. Точнее говоря, точки подвеса грузов А и В и ось вращения коромысла О находятся на одной линии, то есть центр тяжести системы находится на оси вращения О. Пусть силы и плечи сил АО и ОВ одинаковы, то есть вращающие моменты равны. Легко видеть, что плечи сил АО и ОВ будут всегда равны, независимо от положения коромысла. Система всегда будет находиться в состоянии безразличного равновесии и коромысло весов не будет двигаться в сторону нулевой отметки, то есть время уравновешивания равно бесконечности.

Для того чтобы весы работали, точки подвеса грузов А и В должны быть ниже оси вращения коромысла О на величину Б (если выше, то весы будут находиться в состоянии неустойчивого равновесия и малейшее смещение вызовет дальнейший разбаланс весов). Иными словами, центр тяжести системы должен располагаться ниже оси вращения коромысла. В этом случае плечи АО и ОВ будут зависеть от положения коромысла. При разбалансе, когда коромысло АВ поворачивается относительно горизонтального положения, плечи сил будут меняться. Например, пусть поворот произошел по часовой стрелке, тогда плечо АО будет больше плеча ОВ, то есть возникнет момент, вращающий коромысло против часовой стрелки. В результате коромысло будет стремиться к нулевой отметке. На нулевой отметке точки подвеса грузов будут располагаться строго на горизонтальной прямой и плечи сил АО и ОВ будут равны. Весы будут находиться в состоянии устойчивого равновесия. Чем меньше расстояние Б, тем чувствительнее весы, но тем больше время их успокоения.

Модель «правильного» коромысла может представлять собой брусок прямоугольного сечения, где точки А и В должны располагаться ниже точки О. Для «неправильного» коромысла точки А и В располагаются выше точки О, либо на одном уровне с осью вращения.

Рассмотрение этого вопроса может вызвать оживленное обсуждение на уроке, поскольку здесь учащиеся сталкиваются с проблемой неработающих простейших весов и ее неочевидным решением.

Теперь обратимся к модели рычажных весов из лабораторной работы №2 [7]. На компьютерной модели

весов видно, что коромысло имеет «неправильную» конфигурацию. Иными словами, в реальности подобные весы работать не должны. Мы столкнулись со случаем, когда «неправильная» виртуальная модель реальных весов успешно работает. Учащийся, сидя за монитором компьютера и, манипулируя мышью, может выполнить все взвешивания. Программный алгоритм будет заставлять двигаться «неправильное» коромысло виртуальных весов в нужном направлении.

Можно ли в данном случае говорить о компьютерном моделировании физических процессов, происходящих при взвешивании на рычажных весах? Нет. Учащийся, знающий, как работают реальные весы, будет в недоумении - почему весы работают?

Адекватная компьютерная модель должна воспроизводить все существенные свойства объекта моделирования. Задавая различные внешние воздействия, мы должны иметь возможность изучать поведение модели. В частности, если перевернуть весы «вверх ногами», то есть вектор ускорения свободного падения направить вверх, то реальные весы должны перестать работать. Рассматриваемая же нами модель весов будет продолжать работать, поскольку здесь движение коромысла всего лишь визуальный эффект. В этом случае следует говорить не о полноценном компьютерном моделировании, а о компьютерной анимации. Компьютерная анимация широко используется для повышения эффективности учебного процесса, но следует отчетливо понимать ее отличие от компьютерной модели и принимать во внимание ограничения, свойственные анимации. Компьютерная анимация, в отличие от компьютерной модели, почти не дает новой информации об объекте, а только лишь повышает наглядность изложения учебного материала.

В реальных рычажных аналитических весах, как указывалось выше, происходят колебания коромысла вблизи положения равновесия. Для гашения этих колебаний используют различные способы демпфирования. При загрузке чашек весов гирями и взвешиваемыми телами коромысло устанавливается на специальные упоры, чтобы разгрузить опорную призму (ось вращения) - выполняется арретирование весов. Перед началом измерения необходимо калибровать весы - выставить «нуль», для чего уравновешивают коромысло с пустыми чашками при помощи специальных гаек-грузиков. При взвешивании с точностью лучшей, чем 10 мг, используются рейтеры со шкалой. Нужно ли знать подобные детали учащимся? Это зависит от поставленной цели. Изучить принцип действия рычажных весов - это одна цель, изучить особенности прецизионного измерения массы на рычажных весах -другая цель.

Понятно, что степень детализации компьютерной модели должна быть оптимальной, требования должны соответствовать решаемой задаче. В школьной физической лаборатории можно использовать и более грубую модель весов, но основной процесс уравновешивания должен быть реализован со всей возможной наглядностью и достоверностью.

33

#

С точки зрения дидактических требований виртуальный эксперимент в лабораторной работе № 2 разработан достаточно хорошо, за исключением использования условно-графических обозначений. Требуется определенное время и усилия, чтобы учащиеся смогли разобраться, как пользоваться виртуальными приборами.

Таким образом, моделирование как натурное, так и компьютерное, необходимо использовать в обучении физике, соблюдая два требования: адекватного воспроизведение физических свойств системы и дидактической целесообразности использования модели.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

1. Пайерлс Р. Построение физических моделей // Успехи физических наук. - 1983. - Т. 140. -Вып. 2.

2. Песецкий П. В., Галахов М. А. Обоснование возможности и необходимости применения матема-

тического моделирования для исследования сложных объектов и процессов. - [Электрон. ресурс] - Режим доступа: http://www.mipt.ru/ nauka/51conf/dokl/f_3rf9bx/m_3rfovq.html -[Дата обращения 9.06.09].

3. Гаузнер С. И., Кивилис С. С., Осокина А. П., Павловский А. Н. Измерение массы, объема и плотности. - М.: Изд-во стандартов, 1972.

4. Новый метод измерения плотности воды. -[Электрон. ресурс]. - Режим доступа: http://24. ua/news/show/id/24033.htm. - [Дата обращения 11.06.09].

5. Макарова Н. В. Информатика. - М.: ФиС, 2007.

6. Пурышева Н. С., ВажеевскаяН. Е. Физика. 7 кл.: Учеб. для общеобраз. учеб. заведений - М.: Дрофа, 2001.

7. Виртуальные лабораторные работы по физике. 7-9 классы [Электрон. ресурс]: -М. Новый диск, 2007. - Электрон. опт. диск (CD-ROM).

МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ КОРПОРАТИВНОЙ КУЛЬТУРЫ КЛАССА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

A MODEL OF DEVELOPING CORPORATE CLASS CULTURE IN PRIMARY SCHOOL

И. С. Леонова

В статье представлена модель формирования корпоративной культуры класса у детей младшего школьного возраста. Дается определение понятия «корпоративная культура класса», а также выделены ее основные структурные компоненты. Автором описаны критерии и показатели, позволяющие определить уровень сформированности корпоративной культуры.

I. S. Leonova

The article presents a model of developing corporate class culture in primary school. The author defines «corporate class culture», singles out its basic structural components and describes the criteria and indicators which help to define the corporate class culture development level.

Ключевые слова: корпоративная культура класса, модель формирования корпоративной культуры класса, уровни сформированности корпоративной культуры класса.

Keywords: corporate class culture, model of developing corporate class culture, corporate class culture development levels.

В современной Концепции модернизации российского образования важнейшей задачей названо обновление содержания образования, в том числе и начального, переход к новому качеству образования, повышение его эффективности. Значимым компонентом новой модели школьного образования является ее ориентация на практические навыки, на формирование у учащихся деловых качеств, толерантности, позитивного самоотношения, способности к рефлексии и самосовершенствованию, умения строить конструктивные отношения с окружающими. Особую актуальность в этой связи приобретает формирование корпоративной культуры класса.

34

В настоящее время проблеме формирования корпоративной культуры уделяется значительное внимание. В психологических исследованиях (В. Н. Воронин, С. В. Мыскин, Р. М. Гайнутдинов, Е. Д. Короткина, С. А. Липатов и др.) рассматриваются различные аспекты корпоративной культуры. Однако, несмотря на наличие определенных успехов в решении теоретических и практических аспектов рассматриваемой проблемы, мы отмечаем недостаточность разработки проблем формирования корпоративной культуры школьного класса. Практически отсутствуют сущностные характеристики основных составляющих корпоративной культуры класса и базовой системы работы по ее формированию.