Задача управления деятельностью аспирантов в вузе

Макарычев П.П., Попова Н.А. ЗАДАЧА УПРАВЛЕНИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ АСПИРАНТОВ В ВУЗЕ

Рассматривается задача адаптивного управления плохо формализованными объектами, такими как подготовка специалистов высшей квалификации в университете при помощи алгоритма управления по состояниям. Для классификации состояний аспирантов применяется метод вербального анализа.

Ключевые слова: управление по состояниям, метод классификации,

Основная роль в подготовке специалистов высшей квалификации принадлежит аспирантуре и докторантуре вузов. Важность послевузовского профессионального образования очевидна и подтверждается тем, что к числу основных критериев и показателей, от которых зависят и рейтинг вуза, и его престижность, и финансирование, отнесены общая численность аспирантов и докторантов, количество научных специальностей, по которым открыта аспирантура, число защит аспирантами и докторантами и др. Поэтому деятельность вузов в этом направлении находится под постоянным контролем со стороны Министерства образования Российской Федерации и Высшей аттестационной комиссии (ВАК).

С целью повышения эффективности деятельности аспирантов в Пензенском государственном университете (ПГУ) разрабатывается интегрированная автоматизированная система контроля и управления отдела аспирантуры и докторантуры, представляющая собой взаимосвязанный комплекс программнотехнических средств [1]. В состав системы входят база данных, предназначенная для сбора и хранения данных об аспирантах, хранилище данных, содержащее агрегированные данные по итогам отчетного года, модули оперативного анализа и управления.

В данной статье обсуждается модель управления специалистами высшей квалификации по их состояниям, приводится математическая модель метода классификации состояний аспирантов. Описаны практические аспекты применения метода, а также разработанная система поддержки принятия решений.

Модель управления аспирантами по состояниям

Университет как объект управления представляет собой сложную многокомпонентную систему со сложными функциональными и организационными связями. Его свойства как системы часто меняются в процессе функционирования, поэтому "классические" подходы к управлению, базирующиеся на том предположении, что можно получить точную аналитически заданную форму функциональной зависимости входных и выходных сигналов системы управления с последующим уточнением значений входящих в нее коэффициентов, не возможны для применения.

На практике для плохо формализованных объектов управления применяются подходы на основе иерархических моделей с нечеткими предикатами, модели и методы искусственного интеллекта. В ситуациях, когда известных параметров объекта управления недостаточно для однозначного определения его поведения, управление необходимо осуществлять по его состоянию, которое более полно определяет тенденцию его дальнейшего поведения, т. е. использовать вывод по прецедентам [ 2]. Возникает задача идентификации состояния объекта управления по его наблюдаемым параметрам. Для этого нужно сформировать классы состояний объекта с помощью методов добычи данных - классификации и кластеризации.

Таким образом, при разработке модели управления использованы следующие принципы:

- управление осуществляется по состояниям объекта, которые определяют тенденцию его дальнейшего поведения;

- идентификации состояния объекта управления выполняется с помощью метода классификации по его наблюдаемым параметрам;

- переход объекта из одного состояния в другой или удержание объекта в том же состоянии рассматривается как управляющее воздействие.

Рассмотрим ситуацию управления подготовкой специалистов высшей квалификации в университете. На рис. 1 приведен граф возможных состояний аспиранта очной формы обучения.

Рис. 1 Граф состояний аспиранта

Состояния 50 - классы поступивших аспирантов. Условно их можно обозначить как «Высокоресурсные аспиранты» - молодые люди обладают широким набором различных высокоразвитых способностей, «Аспиранты мотивированные на науку» - молодые люди перспективны с точки зрения успешного обучения в аспирантуре, защиты диссертаций в срок и дальнейшей научно-педагогической карьеры, «Балласт» -молодые люди, наименее перспективные для научной и научно-педагогической деятельности. Состояния

, где 1 - число аттестаций аспиранта, j - число состояний аспиранта в каждом году обучения представляют собой классы аспирантов, которые можно обозначить как «Отличные показатели для защиты», «Хорошие показатели для защиты», «Зона риска». Состояния 5^ , 5^ , 5^ - аспиранты, отчис-

ленные за неуспеваемость.

Цель управления - достижение оптимального поведения объекта, выражающегося в виде последовательности определенных классов состояний. В процессе функционирования системы накапливается база состояний объекта и база управляющих воздействий, т.е. после применения управляющего воздействия и оценки итога этого воздействия текущая ситуация превращается в прецедент, который заносится в базу. Отрицательный результат также является информативным и заносится в базу.

Математическая модель метода классификации

Поскольку заранее определены классы состояний аспирантов, то для их идентификации целесообразней использовать методы классификации. Процесс классификации состоит из двух этапов [3]: конструирования модели и ее использования.

На этапе конструирования модели производится описание множества предопределенных классов. Каждый пример набора данных относится к одному предопределенному классу. На этом этапе используется обучающее множество, на нем происходит конструирование модели. Полученная модель представляется классификационными правилами, деревом решений или математической формулой.

На этапе использование модели производится классификация новых или неизвестных значений, оценка правильности (точности) модели. Известные значения из тестового примера сравниваются с результатами использования полученной модели. Уровень точности - процент правильно классифицированных примеров в тестовом множестве. Тестовое множество, то есть множество, на котором тестируется построенная модель, не должно зависеть от обучающего множества. Если точность модели допустима, возможно использование модели для классификации новых примеров, класс которых неизвестен.

В качестве метода классификации предлагается использовать порядковую классификацию многокритериальных альтернатив. Суть метода заключается в построении полной классификации на основании решающих правил, задаваемых лицу, принимающего решения (ЛПР). Формально задачу порядковой классификации многокритериальных альтернатив определим следующим образом [4]:

Т - свойство, отвечающее целевому критерию задачи («состояние аспиранта»);

К, -К,..., Кдт - критерии, по которым оценивается качество образования (средний балл вступительных экзаменов, количество публикаций, количество участий в конференциях, количество патентов и свидетельств, количество страниц диссертационной работы);

Хч = {хк} - множество оценок (шкала) критерия К , упорядоченных по убыванию характерности для

свойства Т ; |Х^| =, Бц - число значений оценок на шкале ц -го критерия;

У = X хХ2 х...хХ^ - декартово произведение шкал критериев, определяющее множество всех возможных описаний объектов, подлежащих классификации;

С = {С1,С2,..,СМ} - множество классов решений, упорядоченных по убыванию выраженности свойства

Т .

Каждый объект описывается набором оценок по критериям К ,К ,...,К и представляется в виде век-

N

тора У/ = (У/1>У/2,-,У^), где Уя 6Хц, } = и->я и 5 = У =^^^ . Будем рассматривать множество

ц=1

Уа с У векторных оценок допустимых объектов.

Требуется, основываясь на предпочтениях руководителя, построить отображение множества допустимых объектов Уа во множество классов С : ^ :Уа ^С , которое должно быть полным и непротиворечи-

вым.

В соответствии с формальной постановкой задачи на множестве критериальных оценок Хд (ц = 1,..., N определено отношение порядка вц = {(х^,)|/ < к} , а на множестве классов С - отношение порядка & = {(С8,Ск)|8 ^Н} , которые являются линейными, рефлексивными, асимметричными, транзитивными отношениями. На множестве возможных комбинаций оценок У определим рефлексивное асимметричное транзитивное отношение доминирования:

в = {

и антирефлексивное асимметричное транзитивное отношение строгого доминирования:

р = {

Для построения решения данной задачи использован метод вербального анализа решений, основанный на использовании цепных покрытий множества векторных оценок. Для каждого вектора множеств У вводятся числовые функции С ь (у) и с- (у), причем выполняется 2 условия:

- первоначально для каждого вектора Сь (у) = 1, си (у) = М ;

- если С (у) = С- (у) = к , то вектор у отнесен к классу Ск .

Последовательно применяются процедура распространения по доминированию и рекурсивная процедура классификации.

Процедура распространения по доминированию 5 (У) состоит в косвенной классификации векторов, связанных с вектором у отношением доминирования Р (2), если известна классификация вектора у .

Если вектор у классифицирован, тогда для всех векторов х бУа таких, что (х,у)б Р и С (х) < к,

функция СЬ(х) переопределяется так, чтобы СЬ(х) = к. Аналогично, для всех векторов 2 6Уа таких,

что (2,у)б Р и С- (2) > к, функция СЬ (х) переопределяется так, чтобы С-(2) = к.

Рекурсивная процедура классификации Б(а,Ь) предполагает, что (а, Ь)б Р, С " (а) = С-(а) = к,

С (Ь) = С- (Ь) = I . Выбирается вектор х , «равноудаленный» от а и Ь , т.е. ||х|| = Ш—Ш, где индекс

||х|| сумма компонент вектора, уменьшенных на 1. Далее вектор X классифицируется (отнесен к классу

С ), если г > к, то Б (а, х) , иначе Б (х,Ь) .

Алгоритм реализации метода вербального анализа решений приведен на рис. 2.

Рис. 2 Алгоритм метода классификации

Данный метод был реализован в виде компьютерной системы поддержки принятия решений. Система последовательно выбирает из множества всевозможных многокритериальных описаний состояний аспиранта, предъявляет их ЛПР для классификации и распространяет ответы ЛПР по доминированию. Пример вопроса к ЛПР приведен на рис. 3.

Рис. 3 Пример вопроса к ЛПР для построения классификации

Внедрение системы

В настоящее время данная система применена при классификации состояний аспирантов, поступивших в ПГУ в 2 0 0 8 году. Было проанализировано 13 9 аспирантов. Неотъемлемым плюсом и показателем создания в нашем вузе непрерывной системы образования показывает то, что 7 4% поступивших аспирантов

являются выпускниками ПГУ 2 0 0 8 года.

Для построения классификации состояния поступивших аспирантов выбраны следующие параметры объекта:

- средний балл вступительных экзаменов - К ;

- средний балл по дисциплинам специализации из диплома - К ;

- наличие публикаций - К ;

- участие в конференциях - К ;

- окончание магистратуры - К .

На рис. 4 приведены результаты решения задачи классификации аспирантов.

Вступительные экзамены Вступительные экзамены

5 [ 5

/ 3 Окончание / \\ Дисциплины 0кпнча1ше / 3 ' ^ Дисциплины

магистратуры / 2 Х^Чс^циалшзации иагп;т1)атут)ы / 2 специализации

1

-^1 / \ оу

\ / \ / \ V

\ 2lt \ / \ у l\

\

4/ """" \

5/ Конференции ^ 5/ ^Публикации Конференции^ У^Пубпикации

Высокоресурсные аспиранты

Аспиранты мотивированные на науку

— -Балласт

Рис. 4 Группы аспирантов

Группа «Высокоресурсные аспиранты» насчитывает 4 3% от общего числа поступивших аспирантов. В данную группу входят аспиранты со средним баллом вступительных экзаменов выше 4,4, отличными знаниями по дисциплинам специализации, имеющие публикации и патенты, завершившие обучение в магистратуре.

Группа «Аспиранты мотивированные на науку» составляет 55,5% от общего числа поступивших аспирантов. Средний балл вступительных экзаменов от 3,7 до 4,4, хорошие знания по дисциплинам специализации, участие в конференциях без публикаций трудов.

В группу «Балласт» входит 1,5% от общего числа поступивших аспирантов. Средний балл вступительных экзаменов ниже 3,7, знания по дисциплинам специализации удовлетворительные, нет участия в конференциях, нет публикаций.

При анализе результатов классификации, получили, что к первой группе в основном относятся аспиранты очной формы, обучающиеся на бюджетной основе, ко второй - аспиранты заочной формы, обучающиеся на бюджетной основе и аспиранты очной формы на договорной основе, третья группа - аспиранты заочники договорники.

На данный момент данная модель управления реализована в виде пилотного проекта и проходит тестирование в ПГУ. В ней накапливается база состояний аспирантов за счет опыта прошлых лет.

Литература

1. Попова Н.А., Макарычев П.П. Управление подготовкой специалистов высшей квалификации в вузе

// Системный анализ в проектировании и управлении: Тр. XII Междунар. науч.-практ. конф. Ч.3. -

СПб.: Изд-во Политехн.ун-та, 2008. - С. 91-94

2. Карпов Л. Е., Юдин В.Н. Методы добычи данных при построении локальной метрики в системах вывода по прецедентам, Москва, 2006

3. Щавелёв Л.В. Способы аналитической обработки данных для поддержки принятия решений // СУБД.

- 1998. - № 4-5. - С. 47-51.

4. Ларичев О.И. Вербальный анализ решений. - М.: Наука, 2006. - 181 с.