СПОСОБ ФОРМИРОВАНИЯ СИГНАЛОВ КВАДРАТУРНОЙ АМПЛИТУДНОЙ МАНИПУЛЯЦИИ
METHOD OF GENERATING QUADRATURE AMPLITUDE-SHIFT KEYED SIGNALS

Изобретение относится к радиотехнике, в частности к способам и устройствам формирования сигналов квадратурной амплитудной манипуляции (КАМ), применяемых на линиях многоканальной цифровой связи, а также может быть использовано в области цифрового радиовещания и цифрового телевидения.
Известен способ формирований сигналов с квадратурной фазовой модуляцией (Патент РФ №2205518, МПК 7 H04L 27/20, 2001 г.), в котором расщепляют несущее колебание на синфазную составляющую (СС) и квадратурную составляющую (КС), формируют синфазный и квадратурный гармонические сигналы путем деления частоты СС и КС в (4k+1) раз, где k - целое число, сдвигают манипулирующие видеосигналы на половину длительности символа так, что фазы синфазного и квадратурного гармонических сигналов совпадают с фазами соответственно СС и КС в начале и конце каждого символа, фазы СС и КС изменяют на 180°, производят балансную модуляцию двоично-манипулированных СС и КС синфазным и квадратурным гармоническими сигналами и суммируют полученные составляющие.
Недостатком данного способа является относительно низкая помехоустойчивость, что является следствием ее относительно высокого пик-фактора.
k
k
Известен способ формирования сигналов КАМ (Патент РФ №2365050, МПК H04L 27/06 2008 г.), который состоит из двух параллельно работающих каналов, в одном из которых производят фазоамплитудную манипуляцию сигнала sinωt (канал I), во втором - фазоамплитудную манипуляцию сигнала cosωt (канал Q). Указанные сигналы формируют от общего задающего генератора, причем сигнал cosωt получают путем сдвига фазы сигнала sinωt на 90° с помощью фазовращателя (0°/90°). Манипуляцию фаз сигналов в каналах I и Q производят с помощью коммутаторов, на первый вход которых подают сигнал без сдвига фазы, а на второй вход - сигналы со сдвигом по фазе на 180° с выходов фазовращателей. Управление коммутаторами производится кодовыми комбинациями I и Q, подаваемыми на информационные входы фазоамплитудных манипуляторов. В результате такой модуляции векторы сигналов I и Q будут принимать фиксированные фазовые положения. При такой совокупности описанных элементов и связей достигается увеличение пропускной способности по радиоканалу за счет снижения потерь помехоустойчивости на основе изменения величины оптимального коэффициента модуляции (коэффициента делителя напряжения) в зависимости от получаемого по обратному каналу соотношения сигнал-шум на входе приемного устройства, как с разбиением, так и без разбиения общего переносимого потока бит на подпотоки по приоритетности в условиях помех.
Однако известному способу присущ недостаток, связанный с относительно большой величиной пик-фактора формируемой сигнальной конструкции (СК), что снижает помехоустойчивость ее приема.
<mrow><msubsup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mrow><mi>и</mi><mi>с</mi><mi>х</mi></mrow><mi>I</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mrow><mi>и</mi><mi>с</mi><mi>х</mi></mrow><mi>Q</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mrow><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mi>I</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>⇀</mo></mover><mrow><msub><mi>r</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mi>Q</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mrow><mi>r</mi><mn>1</mn></mrow><mi>I</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mrow><msub><mi>r</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mi>Q</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mn>1</mn><mi>I</mi></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mrow><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mi>I</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mn>2</mn><mi>I</mi></msubsup><mo>=</mo><mi>a</mi><msubsup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mrow><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mi>I</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mn>3</mn><mi>I</mi></msubsup><mo>=</mo><mi>b</mi><msubsup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mrow><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mi>I</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mn>4</mn><mi>I</mi></msubsup><mo>=</mo><mi>c</mi><msubsup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mrow><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mi>I</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mn>1</mn><mi>Q</mi></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mrow><msub><mi>r</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mi>Q</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mn>2</mn><mi>Q</mi></msubsup><mo>=</mo><mi>a</mi><msubsup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mrow><msub><mi>r</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mi>Q</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mn>3</mn><mi>Q</mi></msubsup><mo>=</mo><mi>b</mi><msubsup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mrow><msub><mi>r</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mi>Q</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mn>4</mn><mi>Q</mi></msubsup><mo>=</mo><mi>c</mi><msubsup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mrow><msub><mi>r</mi><mn>4</mn></msub></mrow><mi>Q</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
1
2
3
4
1
2
3
4
3
4
a
Наиболее близким к заявляемому по своей технической сущности и достигаемому техническому результату является способ формирования сигналов КАМ (Патент РФ №2439819, 2010 г.), заключающийся в том, что генерируют синусоидальный сигнал, из которого формируют исходные значения напряжения СС
и КС
, которые манипулируют в зависимости от значений первого r, второго r, третьего r и четвертого r информационных битов, причем фазы СС и КС изменяют на 180° при значениях соответственно r=r=1, после чего манипулированные СС и КС суммируют, дополнительно для манипулированных СС
и КС
формируют по четыре уровня напряжения путем умножения значений
и
на предварительно заданные соответствующие коэффициенты , b и c. Таким образом, для СС получают
;
;
;
. Для КС -
;
;
;
. Затем из полученных четырех уровней напряжения СС и четырех уровней напряжения КС в зависимости от значений r и r выбирают по одному уровню напряжения
и
соответственно для СС и КС. Один из четырех уровней напряжения для СС
и КС
в зависимости от значений r и r выбирают из условий:
a
a
a
a
a
<mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>3</mn><mo>≤</mo><mi>c</mi><mo>≤</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn>3</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo stretchy="false">)</mo><mo>/</mo><mn>3</mn></mrow>
2
2
2
2
2
2
Коэффициенты , b и c выбирают соответственно в пределах: ≥1; b≥1/3;
, причем выбранные значения данных коэффициентов должны удовлетворять одновременно условиям: (-1)+(b-1)≥4/9; +b≤2; (-c)+(b-c)≥4/9.
<mrow><msubsup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mrow><mi>и</mi><mi>с</mi><mi>х</mi></mrow><mi>I</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mrow><mi>и</mi><mi>с</mi><mi>х</mi></mrow><mi>Q</mi></msubsup></mrow>
Однако способу-прототипу присущ недостаток - относительно большая величина средней мощности и пик-фактора формируемой СК. Это обусловлено относительно большим различием амплитудных значений векторов сигнального созвездия (ВСС) формируемой СК, а также тем, что амплитудная величина отдельных ВСС превышает исходное амплитудное значение напряжения СС
и КС
.
<mrow><msubsup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mrow><mi>и</mi><mi>с</mi><mi>х</mi></mrow><mi>I</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mrow><mi>и</mi><mi>с</mi><mi>х</mi></mrow><mi>Q</mi></msubsup></mrow>
Целью заявляемого технического решения является снижение величины средней мощности и пик-фактора формируемой СК, за счет уменьшения различий амплитудных значений ВСС и установления максимальной величины амплитуды ВСС, равной исходному амплитудному значению напряжения СС
и КС
.
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msqrt><mrow><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></mrow>
1
2
3
4
1
2
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
В заявляемом способе поставленная цель достигается тем, что генерируют синусоидальный сигнал, из которого формируют исходные значения напряжения для СС
и КС
, которые манипулируют в зависимости от значений первого r, второго r, третьего r и четвертого r битов информационного битового потока (ИБП), причем фазы
и
изменяют на 180° при значениях соответственно r=1 и r=1, после чего манипулированные значения
и
суммируют. При этом весь поступающий ИБП разделяют на блоки по четыре бита, причем значения
и
в зависимости от значений r, r, r и r в каждом из блоков манипулируют следующим образом, если r=0, r=0, r=1 и r=0, то
умножают на множитель cos(60°+α), а
умножают на множитель sin(60°+α), если r=0, r=0, r=0 и r=0, то
умножают на множитель cos(30°+α), а
умножают на множитель sin(30°+α), если r=0, r=0, r=0 и r=1,
умножают на множитель cos(α), а
умножают на множитель sin(α), если r=0, r=0, r=1 и r=1, то
умножают на множитель cos(30°+α), а
умножают на множитель sin(30°+α), причем в случае если r=0, r=0, r=1 и r=1, после суммирования
и
результат суммирования дополнительно умножают на коэффициент β, если r=0, r=1, r=1 и r=0, то
умножают на множитель cos(90°-α), а
умножают на множитель sin(90°-α), если r=0, r=1, r=0 и r=0, то
умножают на множитель cos(60°-α), а
умножают на множитель sin(60°-α), если r=0, r=1, r=0 и r=1, то
умножают на множитель cos(30°-α), а
умножают на множитель sin(30°-α), если r=0, r=1, r=1 и r=1, то
умножают на множитель cos(60°-α), а
умножают на множитель sin(60°-α), причем в случае если r=0, r=1, r=1 и r=1, после суммирования
и
результат суммирования дополнительно умножают на коэффициент β, если r=1, r=1, r=0 и r=1, то
умножают на множитель cos(α), а
умножают на множитель sin(α), если r=1, r=1, r=0 и r=0, то
умножают на множитель cos(30°+α), а
умножают на множитель sin(30°+α), если r=1, r=1, r=1 и r=0, то
умножают на множитель cos(60°+α), а
умножают на множитель sin(60°+α), если r=1, r=1, r=1 и r=1, то
умножают на множитель cos(30°+α), а
умножают на множитель sin(30°+α), причем в случае если r=1, r=1, r=1 и r=1, после суммирования
и
результат суммирования дополнительно умножают на коэффициент β, если r=1, r=0, r=1 и r=0, то
умножают на множитель cos(90°-α), а
умножают на множитель sin(90°-α), если r=1, r=0, r=0 и r=0, то
умножают на множитель cos(60°-α), а
умножают на множитель sin(60°-α), если r=1, r=0, r=0 и r=1, то
умножают на множитель cos(30°-α), а
умножают на множитель sin(30°-α), если r=1, r=0, r=1 и r=1, то
умножают на множитель cos(60°-α), а
умножают на множитель sin(60°-α), причем в случае если r=0, r=0, r=1 и r=1, после суммирования
и
результат суммирования дополнительно умножают на коэффициент β, при этом параметр α выбирают в пределах от 0° до 30°, а коэффициент β равным (1-2sin15°), причем суммируют манипулированные значения
и
по формуле
.
<mrow><msubsup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mrow><mi>и</mi><mi>с</mi><mi>х</mi></mrow><mi>I</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mrow><mi>и</mi><mi>с</mi><mi>х</mi></mrow><mi>Q</mi></msubsup></mrow>
Новая совокупность существенных признаков, заключающаяся в соответствующем выборе множителя, определяемого параметром α, позволяет достичь указанного технического результата, заключающегося в снижении величины средней мощности и пик-фактора формируемой СК, за счет уменьшения различий амплитудных значений ВСС и установления максимальной величины амплитуды ВСС равной исходному амплитудному значению напряжения СС
и КС
.
Заявляемое техническое решение поясняется чертежами, на которых:
на фиг.1 показан принцип разделения символов ИБП на блоки по четыре символа в каждом;
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
на фиг.2 показаны точки ВСС формируемой СК КАМ для 2-го квадранта, формируемых в соответствии с заявляемым способом (исходные значения напряжения для СС
и КС
не инвертированы);
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
на фиг.3 показаны точки ВСС формируемой СК КАМ для 1-го квадранта, формируемых в соответствии с заявляемым способом (исходные значения напряжения для СС
не инвертировано, а для КС
инвертировано);
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
на фиг.4 показаны точки ВСС формируемой СК КАМ для 4-го квадранта, формируемых в соответствии с заявляемым способом (исходные значения напряжения для СС
и для КС
инвертированы);
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
на фиг.5 показаны точки ВСС формируемой СК КАМ для 3-го квадранта, формируемых в соответствии с заявляемым способом (исходные значения напряжения для СС
инвертировано, а для КС
не инвертировано).
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
На фиг 2, 3, 4 и 5 показаны исходные значения напряжения для СС
и КС
, соответственно отложенные на осях СС I и КС Q.
Реализация заявляемого способа поясняется следующим образом.
1. Поступающий ИБП разделяют на блоки по четыре бита. При этом нумерация битов в блоке происходит слева на право. На фиг.1. показан ИБП, разделенный на блоки по четыре бита. Над битами каждого блока указана нумерация.
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
2. Генерируют синусоидальный сигнал, из которого формируют исходные значения напряжения для СС
и КС
.
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
Операции формирования синусоидального сигнала известны и описаны, например, в патенте РФ №2365050, 2008 г. Причем КС
можно формировать, например, путем изменения фазы исходного синусоидального сигнала на 90° с помощью фазовращателя на 90° (см. патент РФ №2365050, 2008 г.). Операция инверсии исходных значений напряжений для СС и КС известны и описаны, например, в патенте РФ №2439819, 2010 г.
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
На фиг.2 показаны исходные значения СС
и КС
соответственно по оси синфазного I и квадратурного Q напряжений.
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
1
2
3
4
1
2
3. Исходные значения напряжений СС
и КС
манипулируют в зависимости от значений первого r, второго r, третьего r и четвертого r битов ИБП (для значений r=0 и r=0 ВСС будет сформирован во втором квадранте).
1
2
3
4
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
3.1. Если r=0, r=0, r=1 и r=0, то
умножают на множитель cos(60°+α), а
умножают на множитель sin(60°+α).
3
1
2
3
4
3
На фиг.2 изображена точка A, соответствующая ВСС для комбинации r=0, r=0, r=1 и r=0. На осях СС I и КС Q жирными линиями выделены пределы изменения значений множителей cos(60°+α) и sin(60°+α), а тонкой пунктирной линией показаны возможные положения точки A в зависимости от изменения параметра α в пределах от 0° до 30°.
1
2
3
4
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
3.2. Если r=0, r=0, r=0 и r=0, то
умножают на множитель cos(30°+α), а
умножают на множитель sin(30°+α).
4
1
2
3
4
4
На фиг.2 изображена точка A, соответствующая ВСС для комбинации r=0, r=0, r=0 и r=0. На осях СС I и КС Q жирными линиями выделены пределы изменения значений множителей cos(30°+α) и sin(30°+α), а тонкой пунктирной линией показаны возможные положения точки A в зависимости от изменения параметра α в пределах от 0° до 30°.
1
2
3
4
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
3.3. Если r=0, r=0, r=0 и r=1, то
умножают на множитель cos(α), а
умножают на множитель sin(α).
8
1
2
3
4
8
На фиг.2 изображена точка A, соответствующая ВСС для комбинации r=0, r=0, r=0 и r=1. На осях СС I и КС Q жирными линиями выделены пределы изменения значений множителей cos(α) и sin(α), а тонкой пунктирной линией показаны возможные положения точки A в зависимости от изменения параметра α в пределах от 0° до 30°.
1
2
3
4
1
2
3
4
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
3.4. Если r=0, r=0, r=1 и r=1, то
умножают на множитель cos(30°+α), а
умножают на множитель sin(30°+α), причем в случае если r=0, r=0, r=1 и r=1, после суммирования
и
результат суммирования дополнительно умножают на коэффициент β.
7
1
2
3
4
7
На фиг.2 изображена точка A, соответствующая ВСС для комбинации r=0, r=0, r=1 и r=1. На осях СС I и КС Q жирными линиями выделены пределы изменения значений множителей cos(30°+α) и sin(30°+α), а тонкой пунктирной линией показаны возможные положения точки A в зависимости от изменения параметра α в пределах от 0° до 30°.
1
2
Для значений r=0 и r=1 ВСС будет сформирован в первом квадранте.
1
2
3
4
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
3.5. Если r=0, r=1, r=1 и r=0, то
умножают на множитель cos(90°-α), а
умножают на множитель sin(90°-α).
2
1
2
3
4
2
На фиг.3 изображена точка A, соответствующая ВСС для комбинации r=0, r=0, r=1 и r=0. На осях СС I и КС Q жирными линиями выделены пределы изменения значений множителей cos(90°-α) и sin(90°-α), а тонкой пунктирной линией показаны возможные положения точки A в зависимости от изменения параметра α в пределах от 0° до 30°.
1
2
3
4
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
3.6. Если r=0, r=1, r=0 и r=0, то
умножают на множитель cos(60°-α), а
умножают на множитель sin(60°-α).
1
1
2
3
4
1
На фиг.3 изображена точка A, соответствующая ВСС для комбинации r=0, r=1, r=0 и r=0. На осях СС I и КС Q жирными линиями выделены пределы изменения значений множителей cos(60°-α) и sin(60°-α), а тонкой пунктирной линией показаны возможные положения точки A в зависимости от изменения параметра α в пределах от 0° до 30°.
1
2
3
4
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
3.7. Если r=0, r=1, r=0 и r=1, то
умножают на множитель cos(30°-α), а
умножают на множитель sin(30°-α).
5
1
2
3
4
5
На фиг.3 изображена точка A, соответствующая ВСС для комбинации r=0, r=1, r=0 и r=1. На осях СС I и КС Q жирными линиями выделены пределы изменения значений множителей cos(30°-α) и sin(30°-α), а тонкой пунктирной линией показаны возможные положения точки A в зависимости от изменения параметра α в пределах от 0° до 30°.
1
2
3
4
1
2
3
4
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
3.8. Если r=0, r=1, r=1 и r=1, то
умножают на множитель cos(60°-α), а
умножают на множитель sin(60°-α), причем в случае если r=0, r=1, r=1 и r=1, после суммирования
и
результат суммирования дополнительно умножают на коэффициент β.
6
1
2
3
4
6
На фиг.3 изображена точка A, соответствующая ВСС для комбинации r=0, r=1, r=1 и r=1. На осях СС I и КС Q жирными линиями выделены пределы изменения значений множителей cos(60°-α) и sin(60°-α), а тонкой пунктирной линией показаны возможные положения точки A в зависимости от изменения параметра α в пределах от 0° до 30°.
1
2
Для значений r=1 и r=1 ВСС будет сформирован в четвертом квадранте.
1
2
3
4
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
3.9. Если r=1, r=1, r=0 и r=1, то
умножают на множитель cos(α), а
умножают на множитель sin(α).
9
1
2
3
4
6
На фиг.4 изображена точка A, соответствующая ВСС для комбинации r=1, r=1, r=0 и r=1. На осях СС I и КС Q жирными линиями выделены пределы изменения значений множителей cos(α) и sin(α), а тонкой пунктирной линией показаны возможные положения точки A в зависимости от изменения параметра α в пределах от 0° до 30°.
1
2
3
4
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
3.10. Если r=1, r=1, r=0 и r=0, то
умножают на множитель cos(30°+α), а
умножают на множитель sin(30°+α).
13
1
2
3
4
13
На фиг.4 изображена точка A, соответствующая ВСС для комбинации r=1, r=1, r=0 и r=0. На осях СС I и КС Q жирными линиями выделены пределы изменения значений множителей cos(30°+α) и sin(30°+α), а тонкой пунктирной линией показаны возможные положения точки A в зависимости от изменения параметра α в пределах от 0° до 30°.
1
2
3
4
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
3.11. Если r=1, r=1, r=1 и r=0, то
умножают на множитель cos(60°+α), а
умножают на множитель sin(60°+α).
14
1
2
3
4
14
На фиг.4 изображена точка A, соответствующая ВСС для комбинации r=1, r=1, r=1 и r=0. На осях СС I и КС Q жирными линиями выделены пределы изменения значений множителей cos(60°+α) и sin(60°+α), а тонкой пунктирной линией показаны возможные положения точки A в зависимости от изменения параметра α в пределах от 0° до 30°.
1
2
3
4
1
2
3
4
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
3.12. Если r=1, r=1, r=1 и r=1, то
умножают на множитель cos(30°+α), а
умножают на множитель sin(30°+α), причем в случае если r=1, r=1, r=1 и r=1, после суммирования
и
результат суммирования дополнительно умножают на коэффициент β.
10
1
2
3
4
10
На фиг.4 изображена точка A, соответствующая ВСС для комбинации r=1, r=1, r=1 и r=1. На осях СС I и КС Q жирными линиями выделены пределы изменения значений множителей cos(30°+α) и sin(30°+α), а тонкой пунктирной линией показаны возможные положения точки A в зависимости от изменения параметра α в пределах от 0° до 30°.
1
2
Для значений r=1 и r=1 ВСС будет сформирован в третьем квадранте.
1
2
3
4
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
3.13. Если r=1, r=0, r=1 и r=0, то
умножают на множитель cos(90°-α), а
умножают на множитель sin(90°-α).
15
1
2
3
4
15
На фиг.5 изображена точка A, соответствующая ВСС для комбинации r=1, r=0, r=1 и r=0. На осях СС I и КС Q жирными линиями выделены пределы изменения значений множителей cos(90°-α) и sin(90°-α), а тонкой пунктирной линией показаны возможные положения точки A в зависимости от изменения параметра α в пределах от 0° до 30°.
1
2
3
4
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
3.14. Если r=1, r=0, r=0 и r=0, то
умножают на множитель cos(60°-α), а
умножают на множитель sin(60°-α).
16
1
2
3
4
16
На фиг.5 изображена точка A, соответствующая ВСС для комбинации r=1, r=0, r=0 и r=0. На осях СС I и КС Q жирными линиями выделены пределы изменения значений множителей cos(60°-α) и sin(60°-α), а тонкой пунктирной линией показаны возможные положения точки A в зависимости от изменения параметра α в пределах от 0° до 30°.
1
2
3
4
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
3.15. Если r=1, r=0, r=0 и r=1, то
умножают на множитель cos(30°-α), а
умножают на множитель sin(30°-α).
12
1
2
3
4
12
На фиг.5 изображена точка A, соответствующая ВСС для комбинации r=1, r=0, r=0 и r=1. На осях СС I и КС Q жирными линиями выделены пределы изменения значений множителей cos(30°-α) и sin(30°-α), а тонкой пунктирной линией показаны возможные положения точки A в зависимости от изменения параметра α в пределах от 0° до 30°.
1
2
3
4
1
2
3
4
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
3.16. Если r=1, r=0, r=1 и r=1, то
умножают на множитель cos(60°-α), a
умножают на множитель sin(60°-α), причем в случае если r=1, r=0, r=1 и r=1, после суммирования
и
результат суммирования дополнительно умножают на коэффициент β.
11
1
2
3
4
11
На фиг.5 изображена точка A, соответствующая ВСС для комбинации r=1, r=0, r=1 и r=1. На осях СС I и КС Q жирными линиями выделены пределы изменения значений множителей cos(60°-α) и sin(60°-α), а тонкой пунктирной линией показаны возможные положения точки A в зависимости от изменения параметра α в пределах от 0° до 30°.
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msqrt><mrow><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></mrow>
4. Коэффициент β выбирают равным (1-2sin15°), причем манипулированные значения
и
определяют точку ВСС по формуле
.
Операции умножения, а также суммирования манипулированных значений напряжения СС и КС известны (см. патент РФ №2439819, 2010 г.).
1
16
В результате суммирования СС и КС формируются точки ВСС A, …, A формируемой СК КАМ см. фиг.2-5.
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
Возле каждой точки ВСС показан ее манипуляционный код, представленный в двоичной системе счисления. Порядок следования битов «слева направо» соответствует номерам информационных битов каждого из блоков, манипулирующих
и
, т.е. первый бит слева является первым информационным битом, второй - вторым информационным битом и т.д. для каждого из блоков.
Для манипуляции СС и КС выбран код Грея. Сигнальные конструкции с манипуляционным кодом Грея отличаются повышенной помехоустойчивостью относительно СК при натуральном манипуляционном кодировании (см. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение, 2-е издание.: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2003, стр.234).
Согласно заявляемому способу формирование СК КАМ происходит следующим образом.
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
1
2
3
4
ИБП разбивают на блоки по четыре символа в каждом, см. фиг.1. Манипуляцию СС
и КС
осуществляют для каждого блока в соответствии со значениями r, r, r и r следующим образом.
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
1
2
1
2
Определяют исходные значения напряжения СС
и КС
, которые могут быть инвертированы или не инвертированы в зависимости от значения первого и второго информационных битов. Если r=0 (r=0), значение СС (КС) оставляют без изменений. В случае, когда r=1 (r=1), фазу СС (КС) изменяют на 180°, т.е. вместо
(
) берут его инвертированное значение. ВСС формируют: в первом квадранте - если фаза СС не инвертирована, а КС инвертирована; во втором квадранте - если фазы СС и КС не инвертированы; в третьем квадранте - если фаза СС инвертирована, а КС не инвертирована; в четвертом квадранте - если фазы СС и КС инвертированы. Операции инвертирования известны в см. патент РФ №2439819, 2010 г.
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
1
2
3
4
После этого манипулируют исходные значения напряжения СС
и КС
в зависимости от значений r, r, r и r каждого блока ИБП в соответствии с пп.3.1-3.16, см. фиг.2-5.
<mrow><msqrt><mrow><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>I</mi></msup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></mrow>
Результирующую точку ВСС в соответствующем квадранте получают после суммирования манипулированных значений СС и КС по формуле
. Параметр α выбирается произвольным образом в пределах от 0° до 30°.
Возможность снижения величины средней мощности и значения пик-фактора в заявляемом способе показана в прил. 1.
<mrow><msubsup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mrow><mi>и</mi><mi>с</mi><mi>х</mi></mrow><mi>I</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mrow><mi>и</mi><mi>с</mi><mi>х</mi></mrow><mi>Q</mi></msubsup></mrow>
Таким образом, в заявляемом способе при его реализации за счет соответствующего выбора множителя, определяемого параметром α, происходит уменьшение различий амплитудных значений ВСС и установление максимальной величины амплитуды ВСС равной исходному амплитудному значению напряжений СС
и КС
, что обеспечивает достижение цели заявляемого технического решения, заключающейся в снижении величины средней мощности и пик-фактора формируемой СК КАМ.
Приложение 1
ОЦЕНКА УРОВНЯ СРЕДНЕЙ МОЩНОСТИ И ПИК-ФАКТОРА СИГНАЛЬНОЙ КОНСТРУКЦИИ ПРИ ИЗМЕНЕНИИ АМПЛИТУДНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ВЕКТОРА СИГНАЛЬНОГО СОЗВЕЗДИЯ В ЗАЯВЛЯЕМОМ СПОСОБЕ
п
ср
<mrow><mi>П</mi><munder accentunder="true"><munder accentunder="true"><mi>Δ</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><mo stretchy="true">_</mo></munder><mfrac><mrow><msub><mi>U</mi><mi>п</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow>
Пик-фактор (см. стр.17 формула 23, патент РФ №2439819 С1, опубл. Бюл. №1 от 10.01.2012 г.) можно интерпретировать как результат отношение пиковой амплитуды U СК КАМ, к ее средней амплитуде U:
.
Поскольку в СК КАМ значения точек ВСС в каждом из квадрантов имеют одинаковые энергетические значения, то все расчеты проведем только для второго (правого верхнего) квадранта (см. фиг.2).
ср
п
<mrow><mi>U</mi><msub><mo>'</mo><mi>п</mi></msub><mo>=</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mi>U</mi><mo>≈</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>41</mn><mi>U</mi></mrow>
<mrow><msubsup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mrow><mi>и</mi><mi>с</mi><mi>х</mi></mrow><mi>I</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mrow><mi>и</mi><mi>с</mi><mi>х</mi></mrow><mi>Q</mi></msubsup></mrow>
<mrow><mi>U</mi><msub><mo>'</mo><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mi>U</mi></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo stretchy="false">(</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mi>c</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>≈</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>21</mn><mi>U</mi></mrow>
<mrow><mi>c</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow></mfrac><mo>≈</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>41421</mn></mrow>
Средняя амплитуда U′ и пиковая амплитуда U′ СК КАМ в способе-прототипе имеют следующие значения
, где U - результат сложения манипулированных значений напряжений СС
и КС
. Соответственно,
, где
(см. стр.17 формула 20, 24 и 26, патент РФ №2439819 С1, опубл. Бюл. №1 от 10.01.2012 г.).
В результате значение пик-фактора для способа-прототипа
п
<mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><mi>O</mi><msub><mi>A</mi><mn>8</mn></msub></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow>
<mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><mi>O</mi><msub><mi>A</mi><mn>3</mn></msub></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo><mrow><mi>O</mi><msub><mi>A</mi><mn>4</mn></msub></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo><mrow><mi>O</mi><msub><mi>A</mi><mn>8</mn></msub></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow>
<mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><mi>O</mi><msub><mi>A</mi><mn>8</mn></msub></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>=</mo><mi>U</mi><mo>=</mo><msup><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>→</mo></mover><mi>Q</mi></msup></mrow>
<mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><mi>O</mi><msub><mi>A</mi><mn>7</mn></msub></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>=</mo><mi>β</mi><mrow><mo>|</mo><mrow><mi>O</mi><msub><mi>A</mi><mn>4</mn></msub></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>=</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>sin</mi><mn>15</mn><mo>°</mo><mo stretchy="false">)</mo><mi>U</mi><mo>≈</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>48</mn><mi>U</mi></mrow>
Пиковая амплитуда U″ СК в заявляемом способе равна
, т.к. у формируемой СК КАМ одинаковые значения у следующих ВСС
. При этом
, а значение
.
ср
Средняя амплитуда U″ СК КАМ в заявляемом способе равна
<mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><mi>O</mi><msub><mi>A</mi><mn>3</mn></msub></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow>
<mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><mi>O</mi><msub><mi>A</mi><mn>4</mn></msub></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow>
<mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><mi>O</mi><msub><mi>A</mi><mn>8</mn></msub></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow>
<mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><mi>O</mi><msub><mi>A</mi><mn>7</mn></msub></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow>
<mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><mi>O</mi><msub><mi>A</mi><mn>8</mn></msub></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow>
<mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><mi>O</mi><msub><mi>A</mi><mn>7</mn></msub></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>=</mo><mi>β</mi><mrow><mo>|</mo><mrow><mi>O</mi><msub><mi>A</mi><mn>8</mn></msub></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow>
<mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><mi>O</mi><msub><mi>A</mi><mn>7</mn></msub></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow>
<mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><mi>O</mi><msub><mi>A</mi><mn>8</mn></msub></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow>
min
Выбор значения β=(1-2sin15°) обусловлен следующими соображениями. В заявляемом способе значение евклидова расстояния d для ВСС
,
,
будет определяться как у сигналов двенадцатипозиционной фазовой манипуляции d=2Usin15°. В то же время ВСС
лежит на одной прямой с ВСС
и связаны между собой соотношением
, следовательно, для обеспечения такого же значения d между
и
необходимо определить множитель β=(1-2sin15°). В этом случае минимальное евклидово расстояние для СК КАМ в заявляемом способе будет равно d=2Usin15°≈0,52U.
В результате значение пик-фактора для заявляемого способа
П
Таким образом, эффективность заявляемого способа по показателю относительного снижения значения пик-фактора Э составит
При этом среднее значение мощности в заявляемом способе в 1,4 раза меньше по отношению к способу-прототипу. Это указывает на достижение цели заявляемого технического решения, направленной на снижение величины средней мощности и значения пик-фактора формируемой СК КАМ и, как следствие, повышение помехоустойчивости.