Найти систему линейных уравнений задающую линейное пространство натянутое на систему векторов

Давайте все-таки решим задачу. Допустим, мы ищем такую систему. Все уравнения системы при подстановке указанных векторов должны удовлетворяться, а их линейные комбинации по известным теоремам удовлетворятся автоматически. Подробнее. Пусть коэффициенты отдельного уравнения суть

Уравнение будет иметь вид

При подстановке в него заданных векторов равенство должно выполняться. То есть получается система

Решений этой системы бесконечно много, они составляют линейное пространство. Но мы можем взять базис этого пространства и составить из них систему из в данном случае двух линейных уравнений.

Дерзайте.