СПОСОБ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ГЛУБОКОЗАЛЕГАЮЩИХ ГОРИЗОНТОВ НА АКВАТОРИЯХ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ТРЕНД-АНАЛИЗА МАГНИТНЫХ И ГРАВИТАЦИОННЫХ АНОМАЛИЙ
METHOD OF PREDICTING DEEP HORIZONS ON WATER AREAS FROM RESULTS OF TREND ANALYSIS OF MAGNETIC AND GRAVITATIONAL ANOMALIES

Известен способ построения геофизических разрезов на акваториях, основанный на объединении результатов интерпретации данных магниторазведки в виде локальных объектов на нескольких соседних параллельных маршрутах [1]. Магнитоактивные горизонты в этом способе выделяются по преобладающему (наиболее вероятному) положению магнитоактивных объектов (верхних кромок, центров масс и т.п.).
Однако для набора достаточной статистики этот способ требует объединения большого числа маршрутов. При изменении глубины исследуемого горизонта это приводит к выбору границ не всегда отвечающих среднему маршруту. Если число суммируемых разрезов уменьшать, то число магнитоактивных объектов тоже уменьшиться до такого уровня, что нельзя будет выделить закономерность в их распределении как вдоль профиля, так и по глубине. Однако для акваторий, где обычно нет глубокого бурения и редкая сеть сейсмических профилей, а сейсмические границы к тому же не всегда отвечают магнитным, иногда и этот способ является основным [1].
Для выполнения надежной интерпретации требуется разделить наблюденные аномалии. Для разделения аномалий обычно используют различные трансформации.
Трансформации аномалий силы тяжести и магнитного поля Земли заключаются в осреднении, сглаживании или пересчете в некоторые функции и служат для разделения наблюденных аномалий на отдельные аномалии или группы аномалий, обусловленных конкретными объектами. Разделение аномалий основано на различии определенных характеристик этих аномалий и на свойстве аддитивности, которое присуще потенциальным полям. При интерпретации магнитных и гравитационных аномалий на акваториях можно предположить, что аномалии, созданные плавными глубинными границами раздела в земной коре, создают независимые от локальных аномалий эффекты, которые при измерении на поверхности Земли складываются (суммируются), а при интерпретации должны быть разделены на составляющие.
Очевидно, что локальные объекты могут присутствовать на больших глубинах, но находятся ли они на границе структурных горизонтов или между ними оценить трудно. Поэтому нельзя их использовать для построения таких структурных горизонтов, которые отличаются по магнитным и плотностным свойствам.
Наша задача заключается в выделении различных аномалий и применении к ним надежных способов интерпретации.
Если некоторые объекты возмущающие аномальное поле находятся на поверхности земли или на дне океана, или изучены другими способами, в том числе бурением и другими горными работами, то естественно при разделении аномалий их необходимо устранить (вычесть) и получить оставшиеся (остаточные) аномалии.
Задача в том и состоит, чтобы в остаточных аномалиях присутствовали лишь аномалии, отвечающие реальному распределению намагниченности или плотности, а аномалии, порожденные неустойчивостью вычислительной операции были бы пренебрежимо малы или случайны [2].
В настоящее время, когда аэромагнитная съемка стала высокоточной, а в комплексе аэро- и надводной магнитных съемок выполняется гравиметрическая съемка, необходимо пересмотреть способы интерпретации и, в первую очередь, - построение структурного плана - глубокозалегающих горизонтов. При высоких точностях съемок требуется по иному подойти к вопросу обнаружения, выделения и разделения с использованием для этой цели локальных аномалий. Для этого пригоден метод вычитания известных аномалий [3]. Тогда остаток (остаточные аномалии), например, в аномалиях магнитного поля Земли, будет являться эффектом от более глубоких слоев (границ), который при использовании стандартных способов интерпретации обычно относился к фону. Эти аномалии должны быть использованы для построения структурных планов глубокозалегающих горизонтов.
Метод вычитания теоретических и/или экспериментальных (к примеру, рассчитанных по результатам бурения или других геофизических методов) локальных аномалий может быть предложен в следующем виде.
Чтобы получить конкретные численные оценки локальных аномалий выполняется подбор магнитных масс, наилучшим образом описывающий магнитные и/или гравитационные аномалии. В качестве магнитоактивных и гравитирующих объектов рассматриваются шары, цилиндры и др. тела. Полученные теоретические локальные аномалии вычитаются из наблюденных.
В полученных (после вычитания локальных аномалий) остаточных аномалиях содержатся региональные аномалии, случайные ошибки и помехи за счет вычитания теоретических аномалий из экспериментальных. Зато в них не появляются составляющие иного (градиенты и др.) физического смысла [3]. Такие аномалии содержат информацию о плавных поверхностях, эффекты от которых могут быть оценены по систематической составляющей (тренд) остаточных аномалий. Систематическая составляющая оценивается путем сглаживания остаточных аномалий по скользящему окну или полиномом заданной степени. В обоих случаях сглаживание производится с учетом весов [4]. Если в исследуемом поле отсутствуют градиентные крупные локальные аномалии, то для разделения наблюденных аномалий на составляющие может быть использован метод оценки систематической составляющей - метод тренда.
0
Тренд-анализ наблюденных значений уже получил широкое распространение в геологии. Метод основан на аппроксимации исследуемых значений поверхностью двумерной регрессии на координаты точек наблюдений. При этом каждая наблюденная величина f(x, y) рассматривается в виде суммы систематической составляющей φ(x, y) (тренд) и случайной составляющей (погрешности измерения, погрешности увязки и локальные аномалии) - ε(x, y). При этом наблюденные значения f(x, y) могут быть выражены простым уравнением:
<mrow><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>ϕ</mi><mn>0</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>ε</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
0
Можно попытаться найти φ(x, y) близкую к φ(x, y) и, тем самым, выделить закономерную составляющую - тренд.
0
Восстановление функции φ(x, y) через φ(x, y) из f(x, y) может быть произведено путем подбора полинома степени р, который описывает поверхность тренда.
При аппроксимации наблюденных значений f(x, у) полиномом φ(х, y) необходимо правильно выбрать порядок полинома, иначе локальные аномалии частично войдут в поверхность тренда.
Таким образом, задача выбора степени полинома является главной в методе тренд-анализа.
Анализ различных поверхностей тренда представляется довольно трудной задачей. Выбор определенной поверхности требует привлечения многих критериев, таких, которые учитывали бы все стороны задачи. Среди этих критериев должны находиться не только математические, но и те, которые учитывают геологический и/или геофизический смысл поставленной задачи.
Тренд также может быть оценен по исходным значениям поля, если аппроксимация производится с учетом весов, когда значения поля в методе наименьших квадратов в зависимости от наличия или отсутствия локальных аномалий учитываются с меньшим или большим весом соответственно [4]. Вес, к примеру, может быть оценен по величине обратной отклонению исходных значений поля от среднего или от полинома более низкой степени. Следует заметить, что после выхода поверхности тренда на некоторый оптимальный уровень при учете весов, повышение степени полинома не описывает оставшиеся или исходные локальные аномалии. Такой тренд является основой для выбора сейсмического профиля.
По картам тренда исследуемых полей по различным направлениям (например, через каждые 10°, от 0° до 170°) считывают значения по одному или двум основным (магнитное и гравитационное) полям и вычисляют их изменчивость: средние квадратические отклонения а тренда 2-го и более высоких порядков от тренда первого порядка.
i
По i-тому направлению, которое имеет максимальную изменчивость (σ=max) одного или двух и более исследуемых полей, например, по среднему квадратическому отклонению, задается сейсмический профиль, на котором изучается глубинное строение исследуемого участка. По найденным поверхностям тренда магнитного и/или гравитационного полей на профиле и значениям глубин сейсмических горизонтов находим корреляционные зависимости, по максимальному значению которых выбираются наиболее информативные (максимум корреляции) и строятся множественные уравнения регрессии, по которым прогнозируется исследуемый горизонт на всей площади гравимагнитных съемок.
Пример прогнозирования глубинных горизонтов в районе хребта Ломоносова
2
2
В качестве признаков были выбраны глубины моря, аномалии Фая, аномалии Буге с плотностью промежуточного слоя 2.3, 2.67 и переменной плотностью (р), - оцененной методом Нетлтона, собственно сама плотность р, и аномалии магнитного поля Земли (МПЗ).
2
Оказалось, что тренд аномалий Фая практически не информативен для оценки сейсмических границ, а тренд рельефа, аномалий Буге с переменной плотностью и тренд аномалии МПЗ - информативны. К примеру, аномалии Буге с р имеют корреляцию с сейсмическими границами (R=0,91-0,89). По информативным признакам строилось множественное уравнение регрессии для прогнозирования глубинных горизонтов по всей площади гравимагнитных съемок на площади примерно 100×700 км.
После проведения сейсморазведочных работ на выбранном профиле вначале коррелировались тренды магнитного поля Земли с глубинами по данным сейсморазведки (см. таблицу).
Коэффициенты корреляции сейсмических горизонтов с трендом МПЗ
Т
R<sub>1</sub>
R<sub>2</sub>
R<sub>3</sub>
R<sub>4</sub>
R<sub>5</sub>
R<sub>6</sub>
R<sub>7</sub>
R<sub>8</sub>
R<sub>9</sub>
Н<sub>1</sub>
0.48
0.49
0.64
0.63
0.63
0.62
0.54
0.50
0.46
0.45
Н<sub>2</sub>
0.39
0.84
0.72
0.93
0.82
0.85
0.77
0.72
0.64
0.59
Н<sub>3</sub>
0.33
0.82
0.87
0.94
0.95
0.91
0.86
0.78
0.71
0.65
Н<sub>4</sub>
-0.07
0.10
-0.48
-0.07
-0.47
-0.28
-0.46
-0.36
-0.42
-0.38
Н<sub>5</sub>
0.11
0.63
0.87
0.74
0.86
0.70
0.70
0.57
0.49
0.42
где Т - аномальное поле Земли;
R<sub>1</sub>÷R<sub>9</sub> - весовые тренды МПЗ с 1-го по 9-й порядок;
H<sub>1</sub>-H<sub>5</sub> - глубины сейсмических границ.
По результатам корреляционного анализа строились множественные уравнения регрессии на сейсмическом профиле, по которым вычислялись глубинные границы на всей площади магнитных съемок.
Таким образом, предложен способ прогнозирования глубокозалегающих структурных горизонтов на акваториях по результатам тренд-анализа магнитных и гравитационных аномалий, полученных по данным магниторазведки, гравиразведки и батиметрии, и результатам интерпретации локальных магнитных и гравитационных аномалий. По результатам интерпретации локальных аномалий вычисляются теоретические аномалии и строятся разности исходных и теоретических (вычисленных по результатам интерпретации) локальных аномалий - остаточные аномалии. Производят трансформации остаточных магнитных, гравитационных и рельефных аномалий путем оценки поверхностей тренда (уравнения двумерной регрессии на координаты точек наблюдения x и y) на исследуемой площади. По картам тренда в секторе от 0° до 180° находят линию (профиль) наибольшей изменчивости тренда исследуемых признаков и на этой линии-профиле проводят глубинные сейсмические исследования (зондирования) (ГСЗ) для оценки глубинных структурных горизонтов. Выделяют сейсмические горизонты, выбирают коррелирующиеся с ними поверхности тренда среди различных порядков и различных признаков (магнитное поле, гравитационное поле и рельеф дна). По выбранным для каждого структурного горизонта коррелирующимся признакам (трендам) строят многомерные зависимости между глубинами конкретных горизонтов и коррелирующихся с ними поверхностей тренда, и по найденным зависимостям прогнозируют глубоказалегающие структурные горизонты на сейсмическом (для оценки надежности) и пересекаемым им геофизическим (гравимагнитным) профилям, или на всей площади гравимагнитных исследований. Если район гравимагнитных и ГСЗ исследований имеет однородное геологическое строение, то найденные зависимости могут быть использованы для прогнозирования структурных горизонтов на больших территориях (акваториях). Во всяком случае, всегда имеется возможность провести в небольшом объеме дополнительные сейсмические исследования на границе исследуемого района для оценки надежности прогнозирования, или площадь прогнозирования «выйдет» на другой сейсмический профиль, где имеются данные о глубинном строении.
Кроме того, как показали эксперименты, использование систематических составляющих поля (тренд) может позволить устранить некоторые ошибки интерпретации, когда, к примеру, в сейсморазведке из-за ошибок в скорости происходят смещения особых точек отражающих и преломляющих границ по горизонтали. Потенциальные поля таких смещений не имеют.
Список литературы
1. В.Э. Волк «Геофизические методы исследований Мирового океана», Ленинград, НИИГА, 1979, с.82.
2. Справочник геофизика, 5 т., Гравиразведка, Из-во: «Недра», 1968, с.512.
3. В.К. Паламарчук «Разделение магнитных аномалий путем исключения теоретических эффектов тел-помех», ж. «Геология и Геофизика» №2, Новосибирск, Наука, 1986.
4. В.К. Паламарчук «Опыт разделения аномалии методом тренда», ж. «Геология и Геофизика» №4, Новосибирск, Наука, 1972.