Стадийность деформирования и закономерности разрушения теплостойкой стали 25Х1М1Ф, поврежденной сеткой трещин термической усталости

УДК 670.191.33

Стадийность деформирования и закономерности разрушения теплостойкой стали 25Х1М1Ф, поврежденной сеткой трещин

термической усталости

П.В. Ясний, П.О. Марущак, С.В. Панин1, П.С. Любутин1,

А.П. Пилипенко2, Р.Т. Бищак3

Тернопольский национальный технический университет им. Ивана Пулюя, Тернополь, 46001, Украина

1 Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634021, Россия

2 Национальный университет биоресурсов и природопользования, Киев, 03041, Украина 3 Ивано-Франковский национальный технический университет нефти и газа, Ивано-Франковск, 76018, Украина

В рамках концепции физической мезомеханики материалов и механики разрушения рассмотрены закономерности деформирования и разрушения теплостойкой стали 25Х1М1Ф, содержащей сетку трещин термической усталости. Использование оптикотелевизионного способа измерения деформаций позволило охарактеризовать деформационные характеристики стали 25Х1М1Ф на мезомасштабном уровне, для чего использовали параметр — интенсивность деформации сдвига уаУГ Выявлены и количественно описаны основные закономерности и характерные стадии процесса деформирования в образцах стали 25Х1М1Ф, объемно поврежденных сеткой трещин в условиях локализации пластической деформации. С применением деформационного и энергетического критериев нелинейной механики разрушения проведена оценка трещиностойкости образцов исследуемой стали с множественными дефектами.

Ключевые слова: термическая усталость, сетка трещин, стадии деформации, трещиностойкость

Stage character of deformation and fracture mechanisms of heat-resistant 25Cr1Mo1V steel damaged by a thermal fatigue crack network

P.V. Yasniy, P.O. Marushchak, S.V. Panin1, P.S. Lyubutin1, A.P. Pilipenko2 and R.T. Bishchak3

Ternopil Ivan Pul’uj Technical University, Ternopil, 46001, Ukraine

1 Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS, Tomsk, 634021, Russia

2 National University of Bioresources and Nature Management, Kiev, 03041, Ukraine

3 Ivano-Frankovsk National Technical University of Oil and Gas, Ivano-Frankovsk, 76018, Ukraine

The mechanisms of deformation and fracture of heat-resistant 25Cr1Mo1V steel containing a thermal fatigue crack network were considered with the concept of physical mesomechanics of materials and fracture mechanics. Optical-television strain measurements made it possible to describe the strain characteristics of 25Cr1Mo1V steel on the mesoscale for which the shear strain intensity parameter Yavg was used. Main regularities and characteristic stages of deformation of 25Cr1Mo1V steel spatially damaged by the crack network under plastic strain localization conditions were disclosed and described quantitatively. The strain and energy criteria of nonlinear fracture mechanics were used to estimate the crack resistance of the steel with multiple defects.

Keywords: thermal fatigue, multiple crack network, deformation stages, crack growth resistance

1. Введение

Описание деформационного поведения теплостой-

кой стали, поврежденной сеткой трещин термической усталости (на примере ролика машин непрерывного литья заготовок), может быть проведено в рамках, по крайней мере, двух подходов. С одной стороны, дефект-

ный слой толщиной до 10 мм может рассматриваться в качестве «покрытия», изменение структуры и свойств которого произошло в результате многократного приложения термомеханических нагрузок и сопровождалось зарождением и коалесценцией сетки трещин. Подобно применению ряда методов поверхностного

© Ясний П.В., Марущак П.О., Панин С.В., Любутин П.С., Пилипенко А.П., Бищак Р.Т., 2011

упрочнения граница между «модифицированным» слоем и основным металлом не является четко выраженной. Деформационное поведение при растяжении такого гетерогенного материала определяется взаимодействием деструктурированного поверхностного слоя и основы [1]. С другой стороны, наличие в таком слое трещин, характеризуемых различной длиной, раскрытием, а главное, глубиной (причем зачастую нельзя выявить некоторую единую характерную глубину прорастания трещин), позволяет рассматривать материал в пределах данного слоя в качестве разломно-блоковой среды, поведение которой определяется как свойствами матричного материала, так и взаимным влиянием трещин друг на друга [2].

В первом случае для описания поведения материала с сеткой трещин термической усталости очень удобна концепция множественного растрескивания [3], согласно которой поведение композиции определяется взаимодействием локализованных деформационных процессов в материале. Таким образом, рассмотрение процессов деформации должно быть проведено минимум на двух характерных масштабных уровнях: 1) отдельно в растрескавшемся слое, поведение которого определяется конкурирующими процессами роста и торможения, а также взаимным влиянием трещин друг на друга (одноуровневый подход), 2) сопряжения основы и высокодефектного поверхностного слоя, когда свойства последнего могут быть в определенной степени осреднены с учетом наличия и взаимодействия множественных трещин и релаксации напряжений в вершинах трещин за счет вязкого развития деформации в основе (двухуровневый подход).

В рамках концепции разломно-блоковых сред, к каким, в некотором приближении, можно отнести слои с сеткой усталостных трещин, в условиях эксплуатационного нагружения характерны локализация и многократное перераспределение напряжений и деформаций. При этом возможны варианты потери устойчивости в развитии пластической деформации, которые не всегда обнаруживаются при расчете по упрощенным моделям [2]. Природа этих процессов, вследствие присущих им самоорганизации и коллективного поведения множественных дефектов, подобна образованию и самосогласованной деформации квазиупорядоченных трещиноподобных структур [4], явлениям гофрирования и неоднородного пластического течения термоциклированных материалов [5], формированию локальных полос деформации при ударном нагружении образцов с концентраторами напряжений, развитию пластически деформированных зон упорядоченной фрактальной структуры при усталостном нагружении [6].

Процессы растрескивания влияют на деформационные свойства материала (прочность и пластичность), механизмы и энергоемкость разрушения теплостойких сталей. В работе [7] получены результаты, позволяющие

описать общие закономерности влияния множественных дефектов на механизмы разрушения стали 15Х2МФА. Показано, что наличие трещиноподобных дефектов около макроконцентратора напряжений повышает статическую вязкость разрушения материала. Перспективным направлением повышения несущей способности материала остается изменение свойств деформируемого материала путем контролируемого множественного растрескивания за счет релаксации критических напряжений. Пример такого повышения для раз-ломно-блоковой среды описан в работе [8].

Применительно к оборудованию металлургического комплекса, в частности к роликам машин непрерывного литья заготовок, наличие трещинообразных дефектов также влияет на перераспределение напряжений [9]. С одной стороны, наличие и взаимодействие множества дефектов соизмеримой величины перераспределяют размер и расположение зон концентрации напряжений, с другой — индивидуальное подрастание или коалес-ценция несплошностей могут привести к появлению трещины большего масштаба (размера) и последующему, непрогнозированному разрушению конструкции [10]. Процессы взаимодействия трещин оказывают влияние на прочность и пластичность материала, являющихся основными механическими характеристиками твердого тела и определяющих его необратимое формоизменение [11].

Таким образом, изучение закономерностей влияния процессов объединения рассеянных повреждений на процессы деформирования на различных масштабных уровнях является одной из актуальных проблем современной механики деформируемого твердого тела и физической мезомеханики [ 1-3] и одним из перспективных направлений увеличения остаточного ресурса металлургического оборудования.

Данная статья посвящена исследованию деформационных процессов в стали 25Х1М1Ф с сеткой трещин термической усталости в рамках совмещения подходов механики разрушения и физической мезомеханики.

2. Методика исследования деформаций

В работе использовали призматические образцы шириной Ь = 40 мм и толщиной t = 10 мм, высота темплета составляла L = 60 мм. Выбор толщины образцов обусловлен глубиной слоя ролика, в котором происходило фиксируемое по измерению твердости изменение свойств (рис. 1), а также в пределах которого формировалась сетка трещин. Таким образом, в рамках предложенной во введении трактовки проводится одноуровневый анализ поведения среды с дефектами. К темплету приваривали гайки, в которые вкручивались шпильки испытательной установки. Испытания проводили в условиях одноосного растяжения на гидравлической испытательной машине ZD 100 Ри. Для изме-

HRBJ

О 5 10 15 h, мм

Pnc. 1. Pacпpeдeлeниe значений твepдocти в иccлeдoвaнныx темнле-тax 6єз

рєния oceвoй дeфopмaции oбpaзцoв иcпoльзoвaли мeтoд тeнзoмeтpии c тoчнocтью измєрєния дeфopмaций дo 10-3 мм. Taкжe пpoвoдили цифpoвyю фoтocъeмкy го-вepxнocти нaгpyжeннoгo oбpaзцa.

Иcпытaния пpoвoдили го cxeмe oднoocнoгo стати-чecкoгo pacтяжeния, нри кoтopoй нaпpяжeннo-дeфopми-poвaннoe cocтoяниe мaтepиaлa oбpaзцa являeтcя пoдoб-ным тaкoвoмy в металле poликa машины те^ерьт^го литья зaгoтoвoк нри экcплyaтaциoннoм нaгpyжeнии. Удeльныe дeфopмaции нри развитии трєщиньі oпpeдe-ляли нутем пocтpoeния пoлeй вeктopoв теремещений. B ^o^cce иcпытaний тaкжe зaпиcывaли диaгpaммy «нaгpyжaющee ycилиe P - пpoдoльнaя дeфopмaция o6-разца є». Пpoвoдили измєрєниє угла pacкpытия магист-paльнoй трєщиньі на cнимкax oбpaзцa c иcпoльзoвaниeм измepитeльнoгo кoмплeкca Kappa, cтaндapтнoгo для жа-ниpyющeгo микpocкoпa PEM-ЮбИ.

2.1. Алгоритм оценки деформации растресканной поверхности

Oцeнкy дeфopмaции в пpoцecce нагружения на го-вepxнocти oбpaзцa иccлeдoвaли на ocнoвaнии дaнныx пocтpoeния голей вeктopoв неремещений [12]. B ocнoвe метода иx пocтpoeния лежит алгоритм oпpeдeлeния cмe-щений oтдeльныx yчacткoв изoбpaжeния, нринцин

действия которого основан на установлении соответствия между участками двух изображений путем вычисления взаимно корреляционной функции и поиска экстремума этой функции [13]. Субпикселная точность достигается бикубическим (двумерным) интерполированием узлов с наибольшими значениями коэффициентов корреляции [13]. После интерполяции находится максимум функции бикубического сплайна, координаты которого определяют величину и направление перемещения. Поиск экстремума сплайна производится итеративно через вычисление градиентов [14].

Построение векторов перемещений участков поверхности темплета проводили при различных значениях деформации (рис. 2, а), при этом выделяли область анализируемой поверхности образца (рис. 2, б) и выполняли ее последующий анализ. При обработке серии изображений в работе сопоставляли кадры, снятые во времена ti и ti+1 (текущий и последующий кадры). Путем численного дифференцирования полей перемещений рассчитывались компоненты деформации, затем вычислялось среднеарифметическое значение интенсивности деформации сдвига [13, 14] и нормировалось на время между съемкой изображений поверхности.

3. Результаты эксперимента

3.1. Твердость образцов по глубине

Для оценки изменения механических свойств измеряли твердость поверхности и внутренних слоев образца методом индентирования по методу Супер-Роквелла. Максимальное значение твердости выявлено на поверхности исследованного темплета НИВ = 73, минимальное значение НИВ = 58 получено на глубине 4.8 мм. Данный результат полностью согласуется с результатами предыдущих исследований и обусловлен влиянием тер-моциклирования и структурной деградацией приповерхностного слоя материала [15].

Кроме того, в исследованных образцах ролика машины непрерывного литья заготовок при удалении от поверхности на глубину больше 10 мм значение твердости

. • - . «• гтыпаРя

Pnc. 2. Диаграмма дeфopмиpoвaния pacтpecкaннoгo темнлета c oбoзнaчeнными точками фoтocъeмки (а) и нример выделения aнaлизиpyeмoй o6nacra oбpaзцa (б); А — oтнocитeльнoe раотределение глубин трещин вдoль линии нагружения

выходило на постоянное значение, составляющее НИВ = 64-65 (рис. 1). Это значение меньше, чем на поверхности, но больше чем в разупрочненном подповерхностном слое, что, очевидно, связано с перераспределением легирующих элементов. Помимо этого, повышение твердости на поверхности может быть связано с исчерпанием пластичности (наклепом материала) в процессе термомеханического циклического нагружения.

Таким образом, образцы, вырезанные из материала после термоциклирования (толщиной 10 мм), фактически представляли сплошной дефектный слой, в котором содержались как магистральная сквозная макротрещина и трещины глубиной 0.3-0.8 от толщины образца (рис. 2, б), так и нераскрывшиеся трещины в приповерхностном слое. По этой причине данные образцы корректно рассматривать не как содержащие толстый модифицированный слой (типа биметалла), а как раз-ломно-блоковую среду, представляющую собой совокупность трещин разных размеров и ориентации в вязкой тонкой основе.

3.2. Исследование деформационного поведения материала

Установлено, что форма диаграммы деформирования материала с трещинами существенно отличается от диаграммы неповрежденного материала (рис. 3, а, кривая II). С целью удобства сравнения этих графиков, данные напряжений приведены в относительных напряжениях а/а тах. На диаграмме деформирования стали 25Х1МФ в исходном состоянии можно выделить два характерных участка. На первом участке (до е = 8 %) деформационное упрочнение материала проявляется весьма незначительно (судя по углу наклона аппроксимирующей прямой), в то время как второй стадии соответствует длительный участок общей протяженностью Де = 17 %, на котором наблюдается макролокализация деформации, характеризуемая постепенным снижением напряжения течения (рис. 3, а). Подобное деформационное поведение в материале в исходном состоянии обусловлено наличием мелкодисперсных частиц (прежде всего, карбидов), которые оказывают сопротивление

движению дефектов микромасштабного уровня [15]. Отметим, что в данной статье кратко деформационные и прочностные свойства исходного материала рассмотрены в объеме, необходимом лишь для сравнения с образцами растресканного материала. Более полнее этот вопрос освещен в нашей предыдущей работе [15].

Наиболее важной закономерностью кривой а-е образца, вырезанного из высокодефектного слоя, следует считать тот факт, что деформация образца, содержащего с самого начала испытаний магистральную сквозную трещину, практически идентична таковой для образца из бездефектного материала (рис. 3, а). Кроме того, кривая деформирования образца растресканного материала (рис. 3, а, кривая I) имеет сложный профиль и характеризуется тремя основными участками. На участке 0-1 наблюдается плавное деформирование образца, вплоть до условного предела текучести материала. Полученные результаты соответствуют данным работы [16], согласно которым развитие деформаций за пределом упругости при достаточной неоднородности напряженно-деформированного состояния (около концентраторов напряжений) в слабоупрочняющихся телах локализуется в тонких межфазных слоях (границах) и полосах пластических сдвигов.

Участок 1-2 соответствует старту магистральной макротрещины, сопровождаемому раскрытием множественных дефектов. При этом условия разрушения материала можно рассматривать на основе деформационного критерия, согласно которому разрушение начинается при достижении деформацией некоторого критического значения е тах = е сг. По виду диаграммы и значению етах = есг = 2 % можно утверждать, что рассматриваемый материал является малопластичным. Данный факт также подтверждается тем, что старт трещины обусловил резкое увеличение податливости образца и «провал» (а = 1-0.4) на диаграмме деформирования (который тем не менее не характеризуется вертикальным падением внешнего деформирующего напряжения). Необходимо подчеркнуть, что вид данного участка диаграммы является типичным для диаграммы деформирования негомогенных материалов и характе-

Рис. 3. Диаграмма деформирования стали 25Х1М1Ф

рен именно для старта магистральной трещины (разрушения). Столь резкое падение уровня приложенного напряжения ст от 1.0 до 0.4 позволяет уверенно говорить о старте именно макротрещины (рис. 3, а, кривая I).

Следующий участок 2-3 отвечает за остановку трещины, ее притупление (в терминах механики разрушения) и протекание «структурной перестройки» материала, что следует из формы диаграммы ст-є (рис. 3, а, кривая I). Деформирование материала в диапазоне є = 5-12 % происходит практически при постоянном уровне напряжения ст = 0.4-0.42, что свидетельствует об активно протекающих релаксационных процессах. При этом деформирование материала принимает упорядоченный характер, стабилизируется несущая способность, что приводит к необходимости приложения дополнительной силы для его деформирования. Множественные дефекты принимают активное участие в процессе деформирования (релаксации), в результате чего увеличение деформации происходит как за счет пластической деформации образца, так и за счет раскрытия дефектов (рис. 3, б). Последняя стадия 3-4 соответствует разрушению и долому образца. Отметим, что разрушение образца в исходном состоянии и поврежденного сеткой трещин термической усталости, судя по диаграмме ст-є, происходит подобно, что свидетельствует о снижении влияния магистральной трещины в поврежденном образце.

Влияние растрескивания на процессы деформирования оценивали по изменению относительной площа-

ди магистральной трещины и множественных дефектов в процессе нагружения. В работе определяли относительную площадь растрескивания как отношение суммы площадей трещин к площади исследованного (наблюдаемого) участка [4, 17-19]:

П

Е И

V = 2^,

п

где Е ^ — сумма площадей трещин термоусталости,

идентифицированных на анализируемом изображении поверхности (мм2).

На рис. 3, б (кривая III) приведена зависимость изменения относительной площади трещинообразных дефектов от времени нагружения. Видно, что по мере увеличения напряжения деформирования и развития упругопластических деформаций происходит увеличение площади дефектов. Такая закономерность наблюдалась, в частности, до старта магистральной трещины, который привел к резкому падению напряжений и, соответственно, частичному закрытию трещин, ориентированных под различными углами к оси нагружения. Таким образом, в диапазоне деформаций е = 2-12 % заметно снижение общей площади (всех) трещин; в то же время увеличивается раскрытие магистральной макротрещины, что видно на рис. 3, б. Кривая приобретает нелинейный характер, что должно быть связано с процессами перераспределения напряжений в отдельных областях нагружаемого образца [1].

Рис. 4. Фрактографические зоны старта трещины и фрагмента поверхностей разрушения образцов стали 25Х1М1Ф в исходном состоянии (а, б) и образца с множественным растрескиванием (в, г); А — зона старта макроразрушения

Вследствие релаксации напряжений и развития пластической деформации в ее вершине магистральная трещина притупляется. Вероятно, это связано с перераспределением напряжений и деформаций в менее поврежденной части образца. В дальнейшем общая площадь дефектов, а также площадь макродефекта возрастают (е = 12-25 %), достигая своего максимума к моменту разрушения материала.

Важным с точки зрения выделения стадийности деформирования является тот факт, что характер изменения зависимостей 5 = /(е) (рис. 3, б, кривая III) и а =/(е) (рис. 3, а, кривая I) качественно подобны и достаточно хорошо соответствуют друг другу по времени. Поскольку рассматривается среда с множественными дефектами, деформационные свойства материала определяются их взаимодействием. Отметим, что наличие и раскрытие магистральной трещины практически с самого начала нагружения привело к увеличению податливости образца (абсолютного удлинения образца с учетом трещиноподобных дефектов). Это означает, что релаксационная способность основного металла является высокой. В то же время увеличение продольной деформации связано как с пластическим деформированием материала образца, так и с раскрытием множественных дефектов. Таким образом, факторами, определяющими запас пластичности, являются вязкость материала основы, а также взаимное расположение и геометрия трещин.

Анализ фрактографических картин, полученных на образцах материала без термомеханического циклиро-вания, показал, что поверхность разрушения образца является типичной для квазивязкого характера разрушения. Она содержит как участки вязкого разрушения (ямки, наиболее вероятно сформированные вблизи областей концентрации твердых включений), так и участки квазискола (рис. 4, а). Характер разрушения в пределах отдельных ямок можно охарактеризовать как квазихрупкий (рис. 4, б). Фрактографический рельеф поверхности разрушения образцов с сеткой трещин менее однородный (рис. 4, в, г). В то же время следует признать, что он является подобным таковому для образцов в исходном состоянии.

0 50 100 150 200 1, с

4. Обсуждение результатов

4.1. Поведение материала на различных этапах деформирования

На рис. 5 приведены зависимости усилия нагружения образца и интенсивности деформации сдвига у от времени деформирования. Видно, что пластическая деформация в нагружаемом твердом теле с сеткой трещин является стадийным во времени процессом и может быть рассмотрена в виде эволюции масштабных уровней потери сдвиговой устойчивости [20]. Рассмотрим ее с позиции различных масштабных уровней.

На макроуровне можно проследить взаимосвязь между формоизменением растресканного материала и характером его статического деформирования, приводящего к разрушению (анализ диаграммы нагружения как наиболее общей/осредненной характеристики деформирования). На кривой нагружения (рис. 5, а) можно выделить три участка. Участок 1 ^ = 0-75 с) характеризует нагружение материала до точки потери сдвиговой устойчивости (согласно терминологии, принятой в физической мезомеханике материалов). На участке 2 ^ =75-150с) в материале раскрывается магистральная трещина. Заметим, что рост последней происходит вследствие действия растягивающих напряжений. Этот процесс может рассматриваться как проявление хрупкости материала, поскольку теоретическая прочность при разрушении путем отрыва связана с величиной энергии образования новых поверхностей [21]. С другой стороны, развитие сдвиговых деформаций обеспечивает релаксацию концентраторов напряжений в вершинах трещин, что повышает ресурс пластичности материала. Это обусловлено вовлечением в процесс механизмов пластической деформации в вязком материале основы. Кроме того, происходящее образование и раскрытие микротрещин в материале (неисследованное в данной работе) может рассматриваться как формоизменение твердого тела, не связанное с изменением объема [21]. Существенно, что взаимное влияние этих процессов приводит к необратимому пластическому деформированию материала, которое обуславливает растрескива-

Рис. 5. Зависимость усилия нагружения образца (а) и интенсивности деформации сдвига уа-^ (б) от времени деформирования

ние негомогенного твердого тела. При этом ослабление одного из этих механизмов усиливает влияние другого. На участке 3 ^ = 150-225 с) деформация материала сопровождается интенсивным раскрытием дефектов, причем его несущая способность возрастает вплоть до точки разрушения (рис. 5, б).

На мезоуровне независимо от вида макроскопического напряженного состояния вблизи трещин реализуется трехмерное напряженно-деформированное состояние [22]. Все компоненты тензоров напряжений и деформаций в локальных областях должны быть отличны от нуля и вносить соизмеримый вклад в формирование напряженно-деформированного состояния. При этом, как правило, самоорганизация деформации элементов структуры завершается ее переходом на более высокий структурно-масштабный уровень. Эффекты локализации деформации в нагруженном теле проявляются в виде перегибов на кривой. На участке 1 (рис. 5, б) интенсивность деформации сдвига имеет невысокое значение, что соответствует достаточному запасу несущей способности материала, вследствие чего он активно сопротивляется развитию процессов фрагментации, а деформация развивается достаточно однородно. Кривая интенсивности деформации сдвига уа^ от времени деформирования (рис. 5, б) отражает не только влияние начальной дефектности материала, но и снижение сдвиговой устойчивости в процессе нагружения. Второй участок графика (рис. 5, б) характеризуется максимальной интенсивностью деформации сдвига, причем наличие скачкообразных изменений его значения свидетельствует о чередовании процессов деформирования и разрушения материала, при этом наблюдается перераспределение раскрытия трещин (см. рис. 3, б, кривая III). Наиболее вероятно, данный участок связан с раскрытием магистральной трещины. При этом локальные скачки значения интенсивности деформации сдвига свидетельствуют о том, что данный процесс сопровождается раскрытием других трещин в сетке и развитием релаксационных процессов в вязком основном металле.

Анализ зависимости, приведенной на рис. 5, б, также показывает, что структурная адаптация растресканного материала может сопровождаться процессами перераспределения интенсивности деформации сдвига. При этом одним из основных механизмов деформирования являются раскрытие дефектов и деформирование областей с градиентом деформации. Участок 3 характеризуется плавным увеличением интенсивности деформации сдвига, что свидетельствует о достаточном запасе прочности и пластичности [23].

4.2. Стадийный характер деформации с позиции расчета интенсивности деформации сдвига

Подтверждением различий в развитии деформации при ведущей роли процессов на различных масштабных

уровнях являются данные, приведенные на рис. 6 оптические изображения, поля векторов перемещений и распределения интенсивности деформации сдвига. Согласно схеме стадийности, представленной на рис. 5, б, можно охарактеризовать интенсивность развития деформационных процессов на основании данных расчета интенсивности деформации сдвига.

На стадии 1 по мере увеличения уровня внешней нагрузки в материале происходят два процесса, контролирующих и определяющих кинетику разрушения: деформирование матрицы приводит к ее упрочнению (разупрочнению) и накоплению повреждений, связанному с изменением структуры множественных дефектов (раскрытие, подрастание и объединение трещин). Начальный участок диаграммы (рис. 3, а) свидетельствует о том, что в данном случае доминирует второй механизм. Подтверждением этого служит малая пластичность (степень деформации до начала раскрытия магистральной трещины) материала с трещинами (рис. 3, а). Длительность участка, характеризуемого упрочнением данного материала, является незначительной, что также косвенно подтверждает справедливость того, что доминирующим является изменение структуры дефектов. Фиксируется только небольшое раскрытие берегов магистральной трещины, при этом распространению трещины предшествует сдвиговый характер движения материала образца в окрестности ее вершины (рис. 6, б, мода II, поперечный сдвиг). Снижение интенсивности пластического деформирования, а также раскрытия трещин может иметь общую природу, связанную со стохастическим расположением дефектов, что приводит к одновременной реализации усиления и ослабления деформационных свойств группами дефектов различной пространственной ориентации.

На стадии 2 при переходе ведущей роли к мезоскопическому масштабу наблюдается некоторое раскрытие трещиноподобных дефектов. Деформирование осуществляется по схеме «сдвиг + поворот», чему на картине распределения параметра интенсивности деформации сдвига соответствуют максимумы со значением порядка у а^ = 0.04. Развивается процесс фрагментации материала, обусловленный активизацией перемещений фрагментов неповрежденного материала около наибольших трещин. Смещение этих участков является одним из основных механизмов деформации среды с множественными дефектами. Сложная суперпозиция целого ряда сдвигов в условиях неоднородности напряженно-деформированного состояния в вершине макродефекта обуславливает переход ключевой роли к макроскопическому масштабу.

Стадия 3 характеризуется раскрытием магистральной трещины по механизму нормального отрыва, при этом величина интенсивности деформации сдвига возрастает до уа^ = 0.03 (рис. 6, е). Только при достаточно

Рис. 6. Оптические изображения

большом подрастании магистральной трещины (рис. 6, в) последняя преодолевает влияние сетки дефектов. При раскрытии магистральной трещины наглядно проявляется формирование механизмов локализованного поворота с началом в вершине трещины и ориентацией под некоторым углом к направлению фронта ее роста. Именно формирование данной полосы локализованной деформации обусловливает вихревой характер пластического течения впереди вершины трещины, а также взаимное смещение макрофрагментов образца.

4.3. Рассмотрение процессов с позиции механики разрушения

4.3.1. Деформационные подходы к оценке разрушения материала

Для оценки кинетики разрушения материала в работе использовали угол раскрытия вершины трещины СТОА ¥ — один из параметров механики разрушения, позволяющий описать трещиностойкость материала при статическом и циклическом нагружении. Его преимуществом является то, что в отличие от других параметров линейной и нелинейной механики он может быть определен на основании «чистого» эксперимента. Необходимо отметить, что вместе с позитивными сторо-

нами данный критерий имеет ряд недостатков [24]. Одним из них является предположение, что при подрастании трещина не притупляется, а ее продвижение контролируется значением угла ¥ = ¥с, которое может использоваться при оценке трещиностойкости материала. При этом предполагалось, что ¥с является константой материала, хотя в настоящее время доказано, что он зависит от подрастания трещины [24-26]:

¥ с = ¥(Аа).

Оценку ¥ проводили на основе выбора п пар точек, расположенных вдоль фронта трещины. Первая пара точек находилась около вершины трещины, при этом фронт трещины разбивали на 6-12 пар точек и проводили измерения (рис. 7, а).

Рассмотрим результаты измерений, приведенные на рис. 7, б. При измерении СТОА вблизи вершины трещины возникает ряд расчетных сложностей, приводящих к существенным погрешностям, в частности к эффектам тунеллирования [26], затрудняющим идентификацию вершины трещины. Видно, что при длине трещины 1227 мм угол при вершине ¥ = 35°-40°. При этом на удалении 5-7 мм от вершины значение угла стабилизировалось на значении 10°-7°. При дальнейшем удалении от вершины, значение угла не изменялось. Таким образом,

Рис. 7. Схема (а) и результаты измерения СТОА ¥ (б) на различных расстояниях от вершины трещины Ц, ^2, ^з, Ь4, равных 13 (1), 26 (2), 35 (3), 38 мм (4) соответственно

¥ является const при условии LUIW > 0.18, где Lu — расстояние от вершины трещины; W — нетто-сечение образца.

Основную роль при этом играет влияние шарнирного поворота макрофрагментов образца относительно горизонтальной оси, что приводит к ликвидации тунел-лирования, что в конечном итоге повышает точность измерения угла раскрытия трещины.

Проанализировано (по данным рис. 7, б) влияние расстояния до вершины на данные измерения CTOA. Необходимо отметить две основные закономерности.

1. Измерение у самой вершины трещины приводит к завышению фиксируемого угла раскрытия трещины. Данный эффект обусловлен влиянием локализации деформации и искривления фронта трещины около ее вершины. Значительную роль в данном случае играют также невозможность точной идентификации краев трещины и влияние нерегулярности геометрии фронта трещины.

2. Увеличение базы измерения приводит к участку стабилизации значения CTOA, а при больших базах измерения — к его снижению. Последнее обусловлено процессами макродеформации образца и градиентом смещения локальных участков фронта магистральной трещины. По нашему мнению, именно участок стабилизации и является наиболее приемлемым для проведения измерений.

10 20 30 Аа, мм

Рис. 8. Зависимость CTOA (¥) от подрастания трещины Да

Интересные данные получены при анализе углов раскрытия трещины для трещины различной длины (рис. 8). Видно, что для «физически короткой трещины» угол раскрытия трещины был достаточно большим, этот угол соответствует старту макротрещины. Такое большое значение угла раскрытия свидетельствует о значительных релаксационных процессах в материале. Минимальное значение угла раскрытия ¥ = 8° ± 1 ° соответствует участку 2-3 диаграммы деформирования. Последующее увеличение угла раскрытия до ¥ = 13° при достаточно большом подрастании трещины Да > 30 мм приводит к ее повторному страгиванию и долому образца.

4.3.2. Энергетические закономерности разрушения материала

Изложенные физические закономерности позволили определить энергозатраты на увеличение площади магистрального дефекта на различных этапах его подрастания (рис. 9). В блочной среде деформация реализуется на основании двух механизмов: путем активизации ранее неактивных трещин, разломов и других границ раздела или с образованием новых. Второй механизм реализуется в случае, когда релаксационные способности первого исчерпываются или оказываются недостаточными [27]. При этом происходит активизация внутри-блочных деформационных механизмов, т.е. механизмов более высокого уровня, и, как правило, происходит старт макродефекта. Очевидно, что активизация границ раздела и старт макродефекта сопровождаются резким изменением напряженно-деформированного состояния среды [28].

Энергоемкость разрушения материала может рассматриваться как сопротивление диссипативному процессу, протекающему в локальной области вблизи вершины трещины. Очевидно, энергозатраты на старт трещины связаны, прежде всего, с исчерпанием релаксационной способности путем перемещений фрагментов материала, расположенных между трещинами, и, как следствие, быстрым возрастанием внутренних напряжений в исследованном образце.

Рис. 9. Энергоемкость увеличения площади магистрального дефекта

Наиболее вероятно, стабильное увеличение энергоемкости разрушения связано с активацией деформационных процессов на активных границах раздела, что является общей закономерностью для сред с блочной структурой и связано с развитием релаксационных механизмов более высокого уровня [8]. Схематически стадийный характер деформирования исследованных образцов с сеткой трещин термической усталости, выраженный в терминах энергоемкости, приведен на рис. 10.

Отрыв материала в вершине трещины проходил ква-зихрупко, фронт трещины имел острую вершину. Энергоемкость разрушения определяли по формуле [29]:

J1С -

А1 + А2 - А3

?

где А1 — энергия микропластического деформирования; А2 — энергия упругого деформирования; А3 — энергия упругого деформирования материала после термоциклической наработки; Ь — ширина образца; t — толщина образца. Были рассчитаны значения энергоемкости разрушения образца с сеткой трещин на каждой из выделенных стадий, значения которых приведены в табл. 3.

Видно, что энергоемкость разрушения материала на стадиях, не связанных с макролокализацией деформации (I, III), примерно в два раза ниже таковой для стадий, соответствующих раскрытию магистральной трещины. Таким образом, несмотря на то что уровень внешнего деформирующего напряжения на стадиях

Таблица 3

Энергетические характеристики стадий деформации образца с сеткой трещин для стали 25Х1М1Ф

Энергоемкость разрушения материала

I, Дж II, Дж III, Дж IV, Дж / 1С, Дж/м2

3.81 7.22 3.22 7.6 15.2

Рис. 10. Схематическое представление энергоемкости отдельных стадий деформирования материала, поврежденного сеткой трещин термической усталости

макролокализации II и IV снижается, энергоемкость разрушения увеличивается.

5. Заключение

В результате проведения экспериментов установлены взаимосвязь площади всех (и отдельно магистральной) трещин от времени нагружения и их влияние на деформационные характеристики материала, показана смена масштабно-инвариантных распределений трещин при переходе от дисперсного к макроскопическому разрушению.

Выделены четыре характерные стадии деформации в образце с сеткой трещин термической усталости, каждая из которых определяется ведущей ролью мезо-/мак-ромасштабного уровня деформации/разрушения и может быть охарактеризована энергоемкостью процесса развития трещин на ней. Продемонстрировано, что проявление указанных стадий наглядно выявляется и в терминах диаграммы нагружения (макроуровень), интегрального значения интенсивности деформации сдвига (мезоуровень) и угла раскрытия вершины трещины (механика разрушения).

Показано, что стадийность наблюдаемых процессов определяется непрерывным конкурирующим развитием деформации и разрушения на различных структурных и масштабных уровнях. На меньшем (мезоскопическом) уровне деформация определяется деформированием материала основы, содержащего сетку мелких трещин. С точки зрения однородного развития деформации в образце в целом данные процессы обусловливают локализацию деформации и ее неоднородное развитие. На большем, макромасштабном уровне, преобладающим является процесс раскрытия основной магистральной трещины, который ответственен за макролокализацию деформации и проявлением которого служит снижение уровня внешней нагрузки. По отношению к нему развитие деформации на мезоуровне является релаксационным процессом, который в совокупности с локализацией деформации в вершине макротрещины приводит к ее торможению и сохранению пластичности образца с сеткой трещин на уровне, равном таковому для образца в исходном состоянии.

Работа выполнена при финансовом содействии ГФФИ Украины в рамках украинско-российского проекта № 0109и005863, а также проекта РФФИ № 09-08-90404-Укр_ф_а. Частично работа поддержана средствами проекта СО РАН Ш.20.3.

Литература

1. Панин С.В. Деформация и разрушение на мезоуровне поверхностно

упрочненных материалов // Физ. мезомех. - 2005. - Т. 8. - № 3. -C. 31-47.

2. Панин В.Е. Методология физической мезомеханики как основа построения моделей в компьютерном конструировании материалов // Изв. вузов. Физика. - 1995. - Т. 38. - № 11. - С. 6-25.

3. Panin V.E., Goldstein R.V., Panin S.V Mesomechanics of multiple cracking of brittle coatings in a loaded solid // Int. J. Fract. - 2008. -V. 150. - P. 37-53.

4. ЯснийП.В., МарущакП.О. Ролики МНЛЗ: Деградация и трещино-

стойкость материалов. - Тернополь: Джура, 2009. - 232 с.

5. Yasniy P., Maruschak P., Lapusta Y, Hlado V, Baran D. Thermal fatigue material degradation of caster rolls’ surface layers // Mech. Adv. Mater. Struct. - 2008. - V. 15. - No. 6-7. - P. 499-507.

6. Ясний П.В., МарущакП.О., Панин С.В., Любутин П.С. Взаимосвязь

фрактальной размерности и мезомеханизмов пластического деформирования материала в вершине усталостной трещины // Обработка материалов давлением. - 2010. - № 1(22). - С. 200-204.

7. Troshchenko V.T., Pokrovskii V.V., Yasnii P.V., Timofeev B.T., Fedorova VA. Effect of single preliminary plastic deformation on brittle fracture resistance // Mater. Sci. - 1989. - V. 25. - No. 6. - P. 551-559.

8. Псахъе С.Г., Ружич В.В., Шилъко Е.В. и др. О влиянии состояния границ раздела на характер локальных смещений в разломно-бло-ковых и интерфейсных средах // Письма в ЖТФ. - 2005. - Т. 31. -№ 16. - С. 80-87.

9. Yasnii P.V., Marushchak P.O., Konovalenko I.V., Bishchak R.T. Structural degradation and damage caused by a system of cracks to the steel of metallurgical equipment // Mater. Sci. - 2009. - V. 45. -No. 6. - P. 798-803.

10. Borja R.I., Andrade J.E. Critical state plasticity. Part VI: Meso-scale finite element simulation of strain localization in discrete granular materials // Comput. Methods Appl. Mech. Eng. - 2006. - V. 195. -P. 5115-5140.

11. Caballero A., Carol I., Lopez C.M. 3D meso-structural fracture analysis of concrete under uniaxial tension and compression // Anales de Mecanica de la Fractura. - 2005. - V. 22. - Р. 581-586.

12. Панин С.В., Сырямкин В.И., Любутин П.С. Оценка деформации твердых тел по изображениям поверхности // Автометрия. -2005. - Т. 41. - № 2. - С. 44-58.

13. Любутин П.С., Панин С.В. Исследование точности и помехоустойчивости построения векторов перемещений при оценке деформаций оптико-телевизионным методом // Вычислительные технологии. - 2006. - T 11. - № 2. - C. 52-66.

14. Панин С.В., Бяков А.В., Любутин П.С., Башков О.В. Стадийность локализованной пластической деформации при растяжении образцов сплава Д16АТ по данным акустоэмиссии, картирования деформации на поверхности и тензометрии. I. Образцы с отверстиями различного диаметра // Дефектоскопия. - 2011. - № 9. - C. 49-61.

15. Ясний KB., MapущaкПЮ., Панин C.B., БищакP.T. Масштабные уровни деформации и разрушения и механические свойства стали 25Х1М1Ф до и после неизотермического нагружения // Физ. мезомех. - 2010. - Т. 13. - М 2. - С. В7-9б.

16. Maкapoв П..B., Cлоненко O-П., Бондарь M..П., Романова B.A., Черепанов OM., Бало^онов P.P., Гришков B.H., Лотков A.И., Евтушенко Е.П. Моделирование процессов деформации на мезо-уровне в материалах с различными типами градиентных покрытий // Физ. мезомех. - 2003. - Т. б. - М 2. - С. 47-б 1.

17. Yasniy P., Konovalenko I., Maruschak P. Investigation into the geometrical parameters of a thermal fatigue crack pattern // New aspects of engineering mechanics, structures and engineering geology. - Herak-lion, Crete Island, Greece, 200В. - P. б1-бб.

18. Yasnii P.V., Marushchak P.O., Konovalenko I.V., Bishchak R.T. Computer analysis of surface cracks in structural elements // Mater. Sci. -200В. - V. 44. - No. б. - Р. ВЗЗ-ВЗ9.

19. Пат. України М 40741. Спосіб визначення поверхневої густини тріщин / П.О. Марущак, ЬВ. Коноваленко. - Опубл. 27.04.2009. -Бюл. М В.

20. Деревягина Л.C., Панин B.E., Гордиенко AM. Влияние локализованной деформации на характер разрушения стали ВКС-12 при варьировании жесткости напряженного состояния // Физ. мезо-мех. - 2009. - Т. 12. - М 5. - С. 91-9б.

21. Tsukrov I., Kachanov M. Stress concentrations and microfracturing patterns in a brittle-elastic solid with interacting pores of diverse shapes // Int. J. Solid Struct. - 1997. - V. 34. - No. 1. - P. 2ВВ7-2904.

22. Филин AM. Прикладная механика твердого деформированного тела. - М.: Наука, 1975. - Т. 1. - ВЗ2 c.

23. Yasniy P., Maruschak P., Konovalenko I., BishchakR. Diagnostics of thermal fatigue cracks on continuous caster rolls surface // Mechani-ka. - 2011. - V 17(3). - P. 251-254.

24. Scheider I., Schodel M., Brocks W, Schonfeld W. Crack propagation analyses with CTOA and cohesive model: Comparison and experimental validation // Eng. Fract. Mech. - 200б. - V. 73. - P. 252-2бЗ.

25. Heerens J., Schodel M. On the determination of crack tip opening angle, CTOA, using light microscopy and 85 measurement technique // Eng. Fract. Mech. - 2003. - V 70 - P. 417^2б.

26. Newman J.C., Jr., James M.A., Zerbst U. A review of the CTOA/ CTOD fracture criterion // Eng. Fract. Mech. - 2003. - V. 70 - P. 371-ЗВ5.

27. Kachanov M. Elastic solids with many cracks: A simple method of analysis // Int. J. Solid Struct. - 19В7. - V. 23. - No. 1. - P. 23-43.

2В. Bumвuцкuй ПЖ. Неустойчивость упругопластического деформирования и разрушения пластины с краевыми трещинами // ФХММ. - 19В7. - М 5. - С. ВЗ-В9.

29. Cлодкий C.Й. Тріщиностійкість бетонів на модифікованих цементах: - Львів: Вид-во Національного університету «Львівська політехніка», 200В. - 144 с.

Поступила в редакцию 22.11.2010 г., после переработки 09.11.2011 г.

Сведения об авторах

Ясний Петр Владимирович, д.т.н., проф., ректор ТНТУ, yasniy@tu.edu.te.ua

Марущак Павел Орестович, к.т.н., доц., доц. ТНТУ, Maruschak@tu.edu.te.ua

Панин Сергей Викторович, д.т.н., доц., зав. лаб. ИФПМ СО РАН, проф. ТПУ, svp@ispms.tsc.ru

Любутин Павел Степанович, к.т.н., мнс ИФПМ СО РАН, ps_box@mail.ru

Пилипенко Андрей Петрович, к.т.н., доц. НУБиП

Бищак Роман Теодорович, к.т.н., доц. ИФНТУНГ, bee84@inbox.ru