Анализ режимов работы трехфазных четырехпроводных электрических сетей статистическим методом расчета нагрузок

Соединение стационарных приборов с линиями питания должно быть неразъемным.

17.13. При групповом включении нагревательных приборов сечение проводников ответвлений к ним должно составлять не менее половины сечения питающего кабеля (провода).

17.14. Регулирующие устройства, используемые в системах электротеплоснабжения, должны быть преимущественно бесконтактного типа (тиристорные и т. п.).

17.15. Регулирующие устройства должны содержать световую индикацию включенного состояния нагревателей.

17.16. Датчики температуры должны быть расположены на негорючем или групп горючести Г1 и Г2 основании строительных конструкций на высоте не менее 1,8 м от пола. Допускается установка их на горючем (групп Г3 и Г4) основании строительных конструкций с прокладкой из негорючих материалов, размер которых не менее чем на 150 мм превышает габариты датчика, а толщина составляет не менее 3 мм.

17.17. Датчики температуры, используемые в системе регулирования, должны иметь возможность изменения уставки.

17.18. Расчет теплотехнических и гигиенических параметров, а также выбор и размещение приборов электротеплоснабжения предусматривается в разделе «Отопление и вентиляция» проектно-сметной документации зданий.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. С и с т е м ы электрооборудования жилых и общественных зданий. Правила проектирования: ТКП 45-4.04-149-2009 (02250) // Бюл. БелГИСС. - 2009. - № 2.

2. П о с т а н о в л е н и е Совета Министров Республики Беларусь, 30.05.2003, № 724 // Нац. реестр прав. актов Респ. Беларусь. - 11 июля 2003 г.

3. П а р о т у р б и н н а я установка: заявка на изобретение № 20101684 от 24.11.2010 // М. М. Олешкевич, В. М. Олешкевич, Ю. В. Макоско.

Представлена кафедрой

электроснабжения Поступила 30.05.2011

УДК 621.31

АНАЛИЗ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ТРЕХФАЗНЫХ ЧЕТЫРЕХПРОВОДНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ СТАТИСТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ РАСЧЕТА НАГРУЗОК

Канд. техн. наук АРУТЮНЯН А. Г.

Белорусский государственный экономический университет

В настоящее время примерно 40 % вырабатываемой электроэнергии в СНГ реализуется через электрические сети (ЭС) 0,4/0,23 кВ. Например, в г. Москве около 40 % от вырабатываемой электроэнергии потребляется бытовым сектором и общественными зданиями [1].

Широкое применение в промышленности и быту устройств с нелинейными вольт-амперными характеристиками из-за неодновременного изме-

нения графиков нагрузки и неравномерного распределения однофазных потребителей по фазам приводит к нарушению допустимых значений показателей качества электроэнергии (ПКЭ) в ЭС.

Практика эксплуатации ЭС 0,4/0,23 кВ показывает, что чаще нарушается ПКЭ по отклонению и симметрии фазного напряжения.

Нарушения допустимых значений ПКЭ, как следствие, приводят к ухудшению технико-экономических показателей электроснабжающих организаций и электроприемников [2]. Измерения, проведенные на десяти ТП-10/0,4 кВ, показали, что трехфазная четырехпроводная система 0,4/0,23 кВ из-за неравномерного распределения однофазных потребителей и неодновременного изменения нагрузки по фазам А, В, С работает в несимметричном режиме (рис. 1).

ц| г 1 /и ^ Г\ 1 \ н ,1 и

! » л| - Л» л ^ •у чпуи 1 V. л] \ г* к V

1 2

Рис. 1. Суточный график активной нагрузки магистральных линий

Результаты измерений на одной подстанции ТП-10/0,4 кВ, ЗПош = = 400 кВА, приведены в табл. 1, однолинейная схема этой воздушной магистральной линии - на рис. 2.

Коэффициент несимметрии Кон по нулевой последовательности, рассчитанный согласно Г0СТ13109-97, для этой подстанции составил 9,5 %. По ГОСТ допустимая величина Кон для ЭС 0,4/0,23 кВ нормирована соответственно: нормально допустимое значение КоН = 2 %, предельно допустимое значение Кон = 4 %.

Из-за несимметричного режима работы ЭС 0,4/0,23 кВ возникают дополнительные потери активной мощности (табл. 1):

• в сетевом трансформаторе (Рхх, Рк.з, гр. 17);

• в нейтральном проводе (гр. 18);

• в магистральных линиях электропередачи (гр. 19).

м О Ьэ - Обозначение фазы

160,3 СТ\ Хо СТ\ и) а\ 00 Измеренные фазные полные мощности &в, кВ-А

158,1 СТ\ V и) и\ V и) Измеренные фазные активные мощности Риз, кВт

ю о Измеренные фазные реактивные мощности (Лв, квар

00 о иг Измеренные фазные токи /из, А

423/248 431/235 427/250 а\ Измеренные линейные и фазные напряжения Сиз.л/Сиз.ф, В

Напряжение нейтрального провода Ш, В

113/118 00 Измеренная и расчетная величины тока нейтрального провода 1м, А

о 00 Хо ю Расчетные величины фазных токов на стороне ВН, А

11,05/6,39 10,3/5,96 10,6/6,13 о Расчетные величины линейных и фазных напряжений на стороне ВН, кВ

и) а\ и) а\ и) а\ - Расчетная величина напряжения нулевой последовательности на стороне ВН С/0, В

1,247 1,247 1,247 Коэффициент формы напряжений фаз, о. е.

о о о о и) Номинальное значение потерь в трансформаторе РХх, кВт

о СТ\ 00 о V о V Фактическое значение Рхх в трансформаторе, кВт

0,375 о о иг Потери от вихревых токов в Рхх, при нормальном режиме, кВт

о о о о о а\ Увеличение Рхх в зависимости от фактических значений фазных напряжений, кВт

о 0,782 о V о V Фактическое значение Рхх по фазам трансформатора при несимметричном режиме работы, кВт

5,2/5,17 00 Величины дополнительных потерь полной и активной мощности в нейтральном проводе 5в/Рв.кВ-А/кВт

2,1/4,76 Дополнительные потери активной мощности в линейных проводах и увеличение мощности электроприемников при несимметричном режиме АРл/АРПр, кВт

Рис. 2. Принципиальная однолинейная схема воздушной магистральной линии 1

Если сравнить графики нагрузок из [3] и снятые данные в 2003-2005 гг. (рис. 1), то видно, что последние - более неравномерны. Причиной, на наш взгляд, являются увеличение установленной мощности и изменения характера электрических нагрузок от однофазных электроприемников, применяемых в быту в последние годы:

• компактные люминесцентные лампы с нелинейными вольт-амперными характеристиками;

• разнообразная по назначению и электрической мощности бытовая техника и др.

Сегодня известны две методики симметрирования электрических нагрузок по фазам А, В, С. Первая методика изложена в [4], ее суть заключается в равномерном распределении средних нагрузок за наиболее загруженную смену от одно- и трехфазных электроприемников.

Вторая методика разработана в ЗАО «Научно-исследовательский институт энергетики» РА. Основа для равномерного распределения электрических нагрузок при этом методе - величина средней нагрузки за месяц. Практика симметрирования в трехфазных четырехпроводных ЭС показывает, что при однотипных электроприемниках (абонентах) и их числе па = = пв = пс > 10 шт. данная методика дает удовлетворительный результат.

Симметрирование электрических нагрузок в городских ЭС 0,4/0,23 кВ по фазам особенно трудно, и положительный эффект отсутствует при малом количестве электроприемников (абонентов). Например, когда число однофазных абонентов на каждой фазе па = пв = пс = 4 < 10 шт.

Целью работы является разработка методики расчета оптимального количества однофазных электроприемников на каждую фазу для симметричного режима работы трехфазных четырехпроводных ЭС 0,4/0,23 кВ.

Анализ графиков (рис. 1) электрических нагрузок в ЭС 0,4/0,23 кВ и результаты работы [3] показывают, что в течение суток (месяца, года) по-

требление электроэнергии из городских ЭС имеет периодический характер. Это свойство позволяет графики электрических нагрузок считать стационарными и независимыми, что дает возможность при расчете электрических нагрузок и других показателей режима трехфазных четырехпровод-ных ЭС 0,4/0,23 кВ применять статистический метод расчета [4].

Для трех магистральных линий, в том числе приведенных на рис. 1, рассчитаны величины фазных электрических нагрузок: средняя Рср, эффективная Рэ, расчетная Рр и среднеквадратичное отклонение нагрузок с (табл. 2).

Величины Рас, Рвс, Рсс определены из графика нагрузки по формуле

Рср = Р + Р + ••+ Рт , кВт,

р т

где Р1, Р2, ..., Рт - текущие значения фазных нагрузок; т - число выборки.

В качестве величины генерального среднего значения нагрузки в расчетах принята величина

"Е> РАС + Рвс + РСС о

Рср =-в-, кВт.

Из графиков нагрузки определены средние значения дисперсии

= РР + РЪ +•••+ РРт кВт2.

ф т

Эффективное значение нагрузки [4]

Рэф = ^jpiiср + РРфср, кВт.

Среднеквадратичное отклонение для каждой фазы определено по формуле

Сф = кВт.

Анализ полученных результатов показывает, что величины фазных значений Сф составляют 50-100 % от величины Рфср, и, естественно, в таких случаях без учета Сф при симметрировании трехфазных четырехпроводных ЭС не дает удовлетворительных результатов. Это подтверждает практика симметрирования трехфазных четырехпроводных ЭС.

Известно [4], что при числе электроприемников, в нашем случае абонентов, Пф > 4-5 графики нагрузок подчиняются нормальному закону распределения. В этом случае плотность вероятности распределения нагрузок

^

Ж

сл/ 2л

где Рт - текущее значение активной нагрузки, кВт.

о

Таблица 2

—-—Номер линии Расчетная величина —— Магистральная линия № 1 Магистральная линия № 2 Магистральная линия № 3

Фаза А Фаза В Фаза С Фаза А Фаза В Фаза С Фаза А Фаза В Фаза С

Средняя величина фазных нагрузок Рфср, кВт 9,77 10,4 2,8 3,84 3,43 8,62 13 16,3 18,4

Дисперсия графиков нагрузок DP$, кВт2 67,7 59 7,42 9,54 12,55 58 22,95 10,5 20,6

Среднеквадратичное отклонение графиков нагрузок ст, кВт 8,23 7,7 2,7 ЗД 3,54 7,62 4,8 3,2 4,54

Плотность вероятности распределения графика нагрузки W(Pm), о. е. 0,687 0,671 0,846 0,654 0,695 0,611 0,455 0,681 0,52

Коэффициент несимметрии графиков нагрузок КИ 0,697 0,91 -0,75 -0,091 -0,272 1,88 3 2,17 0,625

Эффективное значение нагрузки Рэ, кВт 12,77 12,93 3,91 4,95 4,93 11,5 13,86 16,62 19

Генеральное среднее значение нагрузки Рср , кВт 7,41 5,3 15,74

Эффективное значение нагрузки по графику Рэ, кВт 9,24 6,81 16,15

Эффективное значение активной нагрузки, определенной по (7) Рэ, кВт 9,28 6,5 16,26

Расчетная нагрузка графиков нагрузок Рр, кВт 17,6 18,1 6,3 6,8 7,15 18,7 14,8 19,5 20

Для исчерпывающего анализа режимов суточных графиков фазных электрических нагрузок рассчитаны величины W(Pт) для каждой фазы (рис. 3-5). Это позволяет определить вероятность совпадения в течение суток по величине средних значений Рас, Рвс, Рсс.

Как видно из приведенных на рис. 3-5 графиков, распределение величин плотности вероятностей фазных нагрузок значительно отличается по величине, что приводит к несимметричному режиму работы ЭС.

W(P), о. е.

1,2

1,0 -

0,8 -

0,6 -

0,4 -

0,2 -

0

2

4

6

8

10

12

14 Р, кВт 18

Рис. 3. Вероятность изменения фазных нагрузок по отношению к среднему значению

для магистральных линий 1

W(P), o. e. 1,2 г

1,0 0,8 0,6 0,4 -0,2 -0^

2

4

6

8

10

12 Р,1к4Вт 16

Рис. 4. Вероятность изменения фазных нагрузок по отношению к среднему значению

для магистральных линий 2

Из графиков также видно, что равные нагрузки фаз А и В наблюдаются

при Р(0 = 9-12 кВт, плотность составляет всего W(P) = 0,035-0,045, т. е.

примерно 1 ,1 ч они работают в симметричном режиме.

W(P), о. е. 1,2

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0

2 4

6

8 10 12 14 16 18 20 Р, кВт 24

Рис. 5. Вероятность изменения фазных нагрузок по отношению к среднему значению

для магистральных линий 3

Проведем симметрирование по графикам фазных электрических нагрузок, т. е. математическое осреднение для магистральных линий 1, 2, 3. Определим величины с и Рср для полученного предполагаемого симметричного режима и W(P) по формуле (6) для каждой магистральной линии. По результатам расчетов построены графики (рис. 6).

ЩРХ о. е. 1.2

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Р, кВт 24 Рис. 6. Вероятность распределения нагрузки после симметрирования по фазам

1

2 \ ' " . з

-

Из графика видно, что для линии 1 Wl(Pт) = 0,787 о. е., для линии 2 W2(Pт) = 0,661 и для линии 3 Wз(Pт) = 0,698 о. е. по отношению к Рср и электрические нагрузки по фазам, независимо друг от друга, могут изменяться соответственно для магистральных линий: 2,7-11; 1,5-9,5 и 9,0-25 кВт.

Для выяснения степени влияния среднеквадратичных отклонений фазных нагрузок на режим трехфазной четырехпроводной ЭС определим величины плотности вероятностей фазных нагрузок (рис. 1) по отношению к Рср, которая рассчитана по (2), а величины Сф - фактическое значение,

найденное по (5) для каждой фазы. По результатам полученных данных построен график на рис. 7, определена плотность вероятности по отношению Рср для магистральной линии 1.

W(P), о. е.

Рис. 7. Вероятность распределения активной нагрузки по отношению к генеральной средней нагрузке, но при разных Сср

Из графика видно, что одинаковые величины Рр, но разные значения

Сф приводят к несимметричному режиму трехфазных четырехпроводных ЭС. В течение суток нагрузки фаз А и В совпадают (равны) при Рт = = 8-10 кВт, плотность распределения составляет всего Ж(Р) = 0,025-0,045 о. е., т. е. в сутки симметрично работают две фазы (А, В) в течение 1,08 ч.

Как показывают расчеты и анализ их результатов, из-за неодинаковой Сф трехфазная четырехпроводная ЭС не может работать в симметричном режиме. Поэтому предлагаем ввести показатель, который оценивал бы симметричность фазных нагрузок с учетом среднеквадратичных отклонений. Таким показателем может служить коэффициент асимметрии распределения К [5]. Коэффициент асимметрии - безразмерная величина, и если распределение симметрично относительно Рср, то коэффициент асимметрии Кн = 0, и эту величину можно определить согласно [5] по формуле

M [ P (t )- Pc

K .

с

Анализ графиков нагрузок трех магистральных линий показывает, что для обеспечения симметричного режима необходимы следующие условия:

1. Pac = Pbc = Pac = РСр ;

2. КнА = КнВ = КнС = 0 или КнА = КнВ = КнС.

Для трех магистральных линий величина Кн рассчитана и приведена в табл. 2.

Для достижения удовлетворительного симметричного режима ЭС необходимо повысить равномерность графиков нагрузок. Для этого согласно [4] следует увеличить количество абонентов (электроприемников), и при росте эффективного количества электроприемников больше 200 имеем

Pp Рст Рср.

Связь величины нагрузки и количества электроприемников выражается согласно [4] по формуле

Рр = Рпош^и + , кВт,

фэ

где Pnom - номинальная мощность электроприемников, кВт; Ки - коэффициент использования; р - кратность меры уклонения (рассеяния), значение которой можно взять из [5]; Пэ - эффективное число электроприемников.

Так как Pac = Pbc = Pac определяем из графиков нагрузки, а Рср - по формуле

Ррф = Рфср + -РС, кВт.

Если взять по одному значению из возможных повторяющихся величин мощностью Рт, суммировать их плотность вероятности, то этой плотности вероятности соответствует такая р, по которой, используя формулу (9), можно определить эффективное значение активной нагрузки Рэ данного графика.

Максимальная погрешность величины Рэ для трех магистральных линий, определенная по изложенному выше методу по отношению Рэ, определенной по (4), составляет ~1 %, а остальные значения приведены в табл. 2.

Полученное выражение позволяет для симметрирования использовать величину эффективной нагрузки, поскольку устанавливается связь между Рэ и Пэ, а характер изменения графиков нагрузки можем определять величинами Рор, с, Рэ.

Если определить величину Рэ по формуле (4), то по формуле (9) можно рассчитать число абонентов для получения равномерного графика нагрузки с требуемой вероятностью W(Pt), в зависимости от величины р, решив уравнение (9) по отношению Пэ.

4П=

Ра

Р - Р

-L э J cr

Проведем проверку допустимости применения (10) для определения количества абонентов, поскольку в [4] формула (8) выведена для промышленных предприятий. Подставляя в (10) соответствующие величины Рср, Рэ, а, Р, полученные из графиков нагрузки (табл. 2), имеем: магистральная линия 1 - 63 абонента, 2 - 42 абонента, 3 - 52 абонента. Полученные результаты практически совпадают с фактическими числами абонентов, подключенных к магистральным линиям, приведенным в табл. 2. При снятии графиков нагрузки их было соответственно: линия 1 - 64 абонента, линия 2 -42 абонента, линия 3 - 52 абонента.

Для увеличения вероятности симметричного режима работы трехфазных четырехпроводных ЭС 0,4/0,23 кВ повысим W(Pt) = 0,787 о. е. от фактического значения до W(Pt) = 0,988 о. е. Этой плотности вероятности соответствует Р = 2,5. При расчете по (10) примем соотношение а/Рэ - Рср = = const, поскольку рост Р приводит к увеличению Пэ, а следовательно, и к уменьшению а и Рэ - Рср-

Полученный результат можем трактовать следующим образом: при определенных значениях Рср, Рэ, а по фазам обеспечивается симметричный режим трехфазной четырехпроводной ЭС с вероятностью W(Fx) = = 0,988 о. е., которому соответствует Р = 2,5, а количество абонентов определим из графика, приведенного на рис. 8.

2,5 г

Р

2,0 -

1,5 1,0 0,5 -

0 20 40 60 80 100 120 140 п 160 Рис. 8. Зависимость количества абонентов Поб от меры уклонения

В Ы В О Д Ы

1. Применение статистического метода расчета электрических нагрузок позволяет более подробно и достоверно анализировать причины несимметричного режима четырехпроводных ЭС 0,4/0,23 кВ.

2. Анализ показал, что при симметрировании режима трехфазных четы-рехпроводных ЭС необходимо учитывать кратковременные отклонения электрических нагрузок от его среднего значения.

3. Предложен способ симметрирования ЭС 0,4/0,23 кВ по величине эффективных величин фазных нагрузок для оценки влияния среднего значения кратковременных отклонений нагрузки на режим работы трехфазных четырехпроводных ЭС.

4. Предложены метод и формула для повышения равномерности фазных графиков равномерности нагрузок, обеспечивающие более эффективный режим работы трехфазных четырехпроводных ЭС в бытовом секторе.

5. Предложенный метод симметрирования нагрузок можно применять и для сетей другого назначения.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. А й з е н б е р г, Ю. Б. О предложениях к программе энергосбережения в осветительных установках г. Москвы / Ю. Б. Айзенберг// Светотехника. - 1996. - № 5/6. - С. 20-22.

2. Г о л о в к и н, П. И. Энергосистема и потребители электрической энергии / П. И. Головкин. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 360 с.

3. К о з л о в, В. А. Электроснабжение городов / В. А. Козлов. - Л.: Энергоатомиздат, 1988. - 264 с.

4. Э л е к т р и ч е с к и е нагрузки промышленных предприятий / С. Д. Волобринский [и др.]. - Л.: Энергия, 1971. - 264 с.

5. Р у м ш и н с к и й, Л. З. Элементы теории вероятностей / Л. З. Румшинский. - М., 1970. - 256 с.

Поступила 30.10.2009