Адаптивная система управления продольным движением многорежимного самолета

Том XXXVI

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 2005

№ 1—2

УДК 629.735.33.051.062.21

АДАПТИВНАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ПРОДОЛЬНЫМ ДВИЖЕНИЕМ

МНОГОРЕЖИМНОГО САМОЛЕТА

С. А. КУЗИН

Рассматривается задача синтеза беспоисковой адаптивной системы улучшения устойчивости и управляемости (СУУ) продольного движения многорежимного аэродинамически неустойчивого самолета на основе интегрального закона управления с учетом разбросов веса и центровки. Вычисление адаптивных поправок производится с помощью разработанной методики текущей идентификации аэродинамических характеристик самолета на основе модификации упрощенного рекурсивного метода наименьших квадратов. Аналитически доказана устойчивость решения задачи идентификации. Результаты численного моделирования демонстрируют преимущества адаптивной СУУ для многорежимного самолета с большой степенью аэродинамической неустойчивости (0.15 САХ) перед СУУ с программной настройкой параметров контура управления.

Синтез СУУ самолетов проводится с учетом текущих разбросов их весов и центровок, а также неточности априорной информации об аэродинамических характеристиках. Учет этих разбросов с помощью традиционных принципов построения СУУ с программной настройкой параметров контура управления, особенно для самолетов с большой степенью аэродинамической неустойчивости, приводит к необходимости использовать большие передаточные коэффициенты системы управления. Это снижает запасы устойчивости самолета в областях частот его движения как твердого тела и упругих колебаний конструкции и повышает потребную скорость отклонений органов управления.

В качестве альтернативы системам с программной настройкой параметров предлагается использовать адаптивные системы, которые не требуют полной начальной информации об объекте управления и действующих на него возмущений, а достижение заданного качества управления при начальной неопределенности и изменяющихся условиях работы осуществляется за счет подстройки параметров системы на основе текущей информации, получаемой во время полета.

Из-за сложности реализации на аналоговой технике эти системы на серийных самолетах нашли свое применение только на борту самолета СУ-30 МКИ [1], где применяется адаптивная система с настройкой по одному параметру. В последние годы в связи с интенсивным развитием цифровой вычислительной техники появилась возможность в реализации адаптивных принципов управления самолетом.

В статье приведен возможный вариант построения беспоисковой адаптивной астатической СУУ продольного движения многорежимного самолета нормальной схемы с большой степенью неустойчивости, настройка параметров которой осуществляется на основе текущей идентификации аэродинамических характеристик при воздействии управляющих и ветровых возмущений

с учетом разброса массово-инерционных и аэродинамических характеристик самолета.

Постановка задачи синтеза. В отличие от традиционных систем с программной настройкой структурная схема адаптивной СУУ (рис. 1) содержит блоки адаптации (адаптер) и

идентификации аэродинамических характеристик продольного движения. Адаптер на основе оценок идентификации (?а(п) вычисляет соответствующие адаптивные поправки к параметрам системы (AXа(п), Ла(П), Доа(п), AJа( п) ), при которых обеспечивается близость переходных

процессов самолета с СУУ к эталонному движению (блок эталонной модели). Передаточные коэффициенты системы (Кха(п), Ка(п), Кюа(п), К_1 а(п)) представляют сумму номинального

значения К1; 5; блока программных настроек и соответствующей адаптивной поправки Д. Блок

базисных функций формирует начальную информацию для блока идентификации. В зависимости от скоростного напора управление производится по углу атаки или по приращению нормальной перегрузки. Для защиты системы от высокочастотных помех структура содержит фильтры сигналов прямых и обратных связей — б , — а(П), —ооё . Заданные статические характеристики

управляемости, балансировка и однозначная связь между сигналом отклонения ручки управления Xэ и контролируемым параметром движения обеспечиваются с помощью интегрирующего

звена. Для повышения устойчивости и управляемости в контур управления введены сигналы фё

и АфКоо .

В качестве математической модели использовалась модель продольного

короткопериодического движения самолета (1), учитывающая основные факторы, влияющие на

управляемость самолета и нелинейность приведенных силовых (У (аЕ), У (аЕ, ф)) и моментных

(М“2 (аЕ), М2 (аЕ, Ахт ), Ма (аЕ), М^ (аЕ), М2 (аЕ, ф, Ахт ), М2 0) аэродинамических

характеристик [2], [3]. В уравнении сил влияние на угол атаки бокового движения, связанного с вращением самолета по крену при малых углах скольжения, рассматривалось как некоторое дополнительное возмущение ЛёЭ .

а = ~У (аЕ) + <dz-Y (аЕ, ф) + Дёб,

СОZ = MZZ (аЕ )oZ + MZ (аЕ ’AxT ) + MZ (аЕ )а + MZW (аЕ )аW + MZ (аЕ ’ф’AxT ) + MZ0’

АпУ = пУ (аЕ) + пУ (аЕ, ф) -1.

Здесь аЕ =a + aW ; aW = arctg(W/V) « W/V ; Rg6 = -—cos S cos у ; а — траекторный угол

атаки; aW — приращение угла атаки от ветрового возмущения; ф — угол отклонения стабилизатора; S — угол тангажа; у — угол крена; oZ — угловая скорость тангажа; АпУ — нормальная избыточная перегрузка в центре тяжести; W — скорость вертикальных порывов ветра; V — скорость полета; g — ускорение свободного падения; xT — положение центра

V - V -

тяжести самолета относительно носка САХ; пУ (а2) = — У (а2); пУ (а2, ф) = — У (а2, ф). Далее в

g g

статье q — скоростной напор; ba — средняя аэродинамическая хорда крыла (САХ); G — текущий вес самолета;

M — число Маха; S — площадь крыла самолета; Iz — момент инерции относительно оси OZ связанной системы координат; H — высота полета.

Влияние ветровых возмущений в (1) учитывается на основе гипотезы постепенного охвата

самолета вертикальным порывом ветра [4], когда характеристики MZ и M2W не равны друг

другу. В качестве исходных данных использовались результаты трубных продувок гипотетической модели самолета типа Су-27 в области режимов полета 0.25 — 0.9 М и при изменении высоты от нуля до 10 000 м. Задача синтеза рассматривалась для самолета с аэродинамической неустойчивостью 0.15 САХ при разбросе Хт в пределах ±5% и изменении G в пределах ±30%.

Закон управления. Управляющий сигнал Ф^00 адаптивной СУУ, поступающий на рулевой привод стабилизатора (РП), представляет сумму сигнала с датчика ручки управления и сигналов обратных связей по а, Дп7 и , умноженных на соответствующие передаточные коэффициенты:

Ф , , =Ф , , +Ф , , ,

^соо ^С001 СОО 2

где

ФС001 = К^Ф61 б а + Фе а , Ф»00 2 = (1 - КХ )(ф01 б п + ДфЙ00 ) + (1 - К(§ )фе п , ф61б а(п) = Щ о (р)КХа(п)Хб + Щ60Ё(р)Ка(п)+ Щб а(п)(р)Ка(п)а(Дпу ) +

+ -рК/а(п) (Щ1о(Р)К0 а(п)Хб + Що а(п)(Р) а(Дп7)) •

Ограничение допустимых значений аа11 и Дп7 а 1 достигается с помощью коэффициентов

г аш

К0 а = -------р и К0 п = —;-----1—, соответственно.

Переключение между обратными связями осуществляется с помощью коэффициента К^ , который регулируется по q так, чтобы ограничить Дп7 ап на больших скоростях и ааП на малых.

4 =

1 їбе ч < Чхі

Ч - Чх 2

где

ЧХ1 - Чх 2 О їбе Чх2 < Ч,

п а п а

У аі ї шш У аі ї шах

їбе Чхі < Ч < Чх2,

1 аі 1 111111 1 аі 1 111<1Л « 1

Чхі = ~-----гг;, ЧХ2 = ~------------Т77 , пУ аії = ЛпУ аії + 1-

Су (ааії) 5 Су (а аії) 5

Эталонная модель. Для обеспечения желаемых свойств динамических характеристик самолета с адаптивной СУУ используется неявного вида эталонная модель (ЭМ), передаточная функция которой Ж^(р) представляет собой звено третьего порядка с форсирующим звеном в числителе. Такой модели соответствует передаточная функция замкнутой системы самолета с интегральной СУУ продольного движения, например, по углу атаки, без учета подъемной силы стабилизатора и фильтрации в прямых и обратных связях:

*Л р) = —=----------------ю2

х б

Чтобы динамика ЭМ соответствовала реакциям колебательного звена, апериодический корень Р1, обусловленный астатизмом системы, компенсируется нулем знаменателя Рм согласно равенству Р1 = Ри .

Параметры ЭМ £, и Юо выбираются в области значений (Юо - п“ )-критерия [3], при которых оценка пилотажных характеристик не превышает 3.5 балла по шкале Купера — Харпера. Частота Юо определяется по режимам полета с учетом изменения ч.

Алгоритм адаптации. Чтобы приблизить динамику самолета с астатической СУУ к динамике ЭМ (2) с учетом фильтрации и запаздываний РП стабилизатора, используется разработанная методика вычисления адаптивных поправок [5]. Она основана на непосредственной стабилизации трех доминирующих корней (апериодического (р1) и комплексно-сопряженной пары корней) полинома характеристического уравнения замкнутой системы £(р). Для этого полином £(р) преобразуется так, чтобы при передаточных

коэффициентах Кюа(п), Ка(п), KJа(п) был сформирован соответствующий полином:

Подставим в £(р) желаемые значения трех корней (для нашего случая это корни равные по

величине корням знаменателя Щ^(р) - р^, р^2, р^3). Далее составим алгебраическую систему

уравнений (3), при решении которой определяются передаточные коэффициенты, равные искомым адаптивным поправкам А^п), Аа(п) и AJа(п):

Алгоритм идентификации. Для работы такого алгоритма адаптации необходимо определять во время полета текущие оценки силовых и моментных характеристик продольного движения. Эта задача решается с помощью процедуры текущей идентификации. Анализ большинства работ по данному вопросу применительно к использованию идентификации в системах управления самолета показывает, что наибольший интерес представляют алгоритмы на основе рекурсивного метода наименьших квадратов (РМНК). Этот метод аналитически безупречен в смысле сходимости решения. Он позволяет проводить идентификацию в темпе реального времени, здесь нет ограничения на устойчивость объекта управления, метод не содержит операций обращения матриц, для вычисления оценки достаточно одного набора измерений сигналов вектора состояния системы. Однако необходимо решать матричные уравнения.

В ходе исследований была разработана методика идентификации оценок силовых и моментных характеристик продольного движения, совпадающая по своей структуре с упрощенным РМНК, описанным в [6], [7].

Основной проблемой построения идентификационных алгоритмов является доказательство сходимости оценок идентификации. Покажем, что при такой методике процесс идентификации сходится на примере идентификации коэффициентов линейного многочлена

где у — измеряемый параметр состояния системы; х = р^,Х2,...,хп| — вектор переменных,

D(р) = £>0 (р) + Киа(п) А (р) + Ка(п)£2 (р) + KJа(п) £3 (р) •

£( рп) = 0,

1ш [ £( р^2>] = 0.

Поправка АХа(п) вычисляется так, чтобы выполнилось равенство р1 = рN :

л Аа

АХа( п) =

рт

т 9 *

у = X* ,

зависящих от времени;  ©2,., ©*п| — вектор постоянных коэффициентов.

Представим выражение (4) в виде идентификационной модели:

где 0 =

©?? ©

2

— вектор оценок идентификации.

Найдем ошибку идентификации:

S = y - y = y - xT?= -xT А = -AT X,,

где А(?:?  - *.

Введем положительно определенную функцию Ляпунова:

= А^ K -1А

= 2 ,

где K = diag((?'(i~5 t); (?>*й5 t = const - исходный масштаб оценки идентификации,

выбираемой из априорно известной области ее возможных значений.

Выберем следующий закон изменения параметров идентификации:

?=А = X f (s)Kx ,(5) где X> 0; sign(s) f (s) > 0.

Тогда производная функции Ляпунова V есть знакопостоянная функция:

V = А??С-1А0 = АтK-1KxX f (s) = -Xs f (s) < 0 .

Если переменные xt линейно независимы и отличаются от нуля, то, по теореме Барбашина-Красовского [8], система асимптотически устойчива, так как решение s = 0 не является траекторией системы, при А$г * 0 .

Чтобы скорость настройки параметров адаптивной СУУ не зависела от амплитуды возмущения, в (5) введены коэффициент X и линейная функция с насыщением f (s) следующего вида:

e/s0 1 бё I f (s)l <s0,

1 1бё f (s) >s0,

-1 i бё f (s) <-s0,

X = -

ko Y 0

N

f (є) =

©1

i=l

где к0 и у0 - задаваемые параметры.

В итоге алгоритм вычисления оценок примет вид:

© =Х хг (©*й5 г )2/(в), I е (1, К),

N

Если одна из составляющих суммы Z

1

©*;

i=1

превалирует, то

©

e no kxk

N

Z

i =1

Тогда mod ©? « k0©

>>-

и

є >є

Yo

o e no k

.е. ©? k изменяется с заданной относительно масштаба этой

величины скоростью.

В результате предложенный метод позволяет найти решение задачи идентификации, которое существует, единственно и устойчиво по отношению к малым изменениям исходных данных. При этом сигналы, рассматриваемые в модели идентификации как возмущения, не должны быть линейно зависимыми и моногармоническими.

Идентификационные модели. Для решении задачи идентификации характеристик продольного движения при полете самолета с постоянной скоростью были разработаны следующие идентификационные модели. При управлении самолета по а идентификация

силовых характеристик У (а2) и У (а2, ф) осуществляется на основе четырехпараметрической модели (6), учитывающей второй порядок малости аппроксимаций этих характеристик.

т

Дп7 = ©?0| +©2 аЕ + ©П аЕф + ©П ф ,

где У (аЕ) «(У“аЕ + 72а )аЕ, 7(аЕ, ф) « (7,фаЕ + 72ф)ф.

Решение задачи идентификации такой модели (6) при воздействии на самолет управляющих, ветровых возмущений и возмущений, связанных с вращением самолета по крену, единственно [9]:

Идентификация нелинейных моментных характеристик продольного движения осуществляется на основе шестипараметрической модели:

учитывающая влияние угла атаки на эффективность стабилизатора М2 (а£, ф) при нейтральной

характеристикиМ^ (а£).

Для идентификации характеристик Мг (а) и Мг (а, ф) используются базисные функции Л(2 3 4) [9], которые учитывают характерные нелинейности и влияния разбросов хт :

При управляемом движении единственного решения задачи идентификации моментных характеристик не существует, так как параметры движения самолета при а, и а линейно зависимы. Однако соответствующие комбинации оценок сходятся. В результате удается

СУУ в процессе пилотирования ветровых возмущений и возмущения от вращения самолета по крену решение задачи идентификации единственно. При одновременном воздействии всех трех видов возмущений процесс идентификации расходится. В этом случае предлагается блокировать процедуру идентификации при больших угловых скоростях вращения по крену. Исходные оценки идентификации для адаптера при управлении по а определяются в виде:

Особенностью идентификационных моделей на режимах управления по Дпу является то, что в них не используется сигнал а . При этом полагается, что аэродинамические характеристики самолета на этих режимах близки к линейным. Анализ возможных вариантов идентификационных моделей силовых характеристик без использования а показал, что при воздействии ветра процесс идентификации расходится [5]. Поэтому на этих режимах полета идентификация силовых характеристик не проводится, а при вычислении адаптивных поправок используются заданные значения силовых характеристик:

центровке; ©“ - оценка, учитывающая влияние центровки наМ2 (а£, ф); ©“ - оценка

получить оценки дляМ“2 + М^, М^,Мф. Для случая воздействия на самолет с астатической

В качестве идентификационной модели моментных характеристик на этих режимах полета предлагается использовать пятипараметрическую модель [5]:

<а z =(©??г?? +©2 Д^ +©ГД% +©4 ф + ©ї?<р,

где (©Г - оценка характеристикиMZZ ; ©Г - оценкаMa; (©4- оценка эффективности

стабилизатораM|; (©Г - оценка, содержащая информацию, аналогичную (©Г .

Особенность получаемых решений задачи идентификации моментных характеристик при воздействии на самолет управляющих, ветровых возмущений и возмущения от вращения самолета по крену аналогична той, которая наблюдается при управлении по a . Исходные оценки идентификации для адаптера при управлении по Д^ определяются как:

©??? =©»+©?V ©n a~ M'p +Ma, ©????= V ©n ar©? -©?©n al*(Ma-Fa Ma )—,

M°z 1 3 „ Ya z z ’ Ma „ y a L 2 3 y aJv z z > Д y

©Г-©Г©П a

,Ml- YM ; ДY = -GLii-

G

При смене управления с а на Дп¥ переход между соответствующими наборами оценок осуществляется с помощью параметра К© :

К = [ їбЄ * ^ *©, = пу щ ^тах

© "[Оїбе * > $© *© Су (атах) ^ '

В итоге в алгоритме адаптации используется следующий набор оценок:

©;>, = + (і- ка)©” , ©« = + (і- к )©;

a ?

2 ''<§ М^ 0 М2 ’ м“ 0- Ма 0 М%

0??ф = Кд?0а ф + (1 - К^)0” ф ,

Мф <0- Мф 4 0' Мф’

(0?7? = К00а + (1 - К0 )0”а , <0?ф = К007“ф + (1 - К0 )0”ф .

Следует отметить, что при работе алгоритма идентификации все входные сигналы предварительно фильтруются. Снизить уровень вычислительной погрешности удается за счет дополнительной фильтрации найденных оценок моментных и силовых характеристик.

Сходимость процесса идентификации при управлении по а демонстрируется на примере

оценок (02, <02, 0 <0“ моментных характеристик М2 (а) и М2 (а, ф) (рис. 2) при воздействии

на самолет с адаптивной СУУ управляющих воздействий большой (X 5Ш;П) и малой амплитуды

(X 5Ш;П), ветровых возмущений и возмущений от вращения по крену. В нулевой момент времени

начальные значения оценок идентификации заданы равными по величине ожидаемым значениям.

Масштаб оценки Мг (аЕ) определяется при малых управляющих воздействиях, прежде

всего величиной оценки 0“, которая, как видно из рис. 2, сходится при этих возмущениях к

ожидаемому значению. Влияние погрешности (0“ на точность оценивания М2 (аЕ) в этом случае мало.

При больших управляющих воздействиях оценка (0“ сходится. Оценки (0“ и 0“, определяющие величину Мг (а, ф) и влияние на нее центровки хт, при рассматриваемых возмущениях сходятся к ожидаемым значениям. Погрешность оценки 0“ характеристикиМ“2 ,

связанная с влиянием ветра, соответствует расчетной и не оказывает влияния на сходимость процесса адаптации. Как показали результаты моделирования, оценки силовых характеристик У(аЕ) и У(аЕ, ф) при управлении по а также сходятся к ожидаемым значениям.

На примере оценок 0“, (0“, 0“, 0“ (рис. 3) видно, что уровень погрешности идентификации моментных характеристик при управлении по перегрузке Апу при воздействии

больших и малых управляющих возмущений, ветровых порывов и возмущения от вращения самолета по крену является допустимым для использования полученных оценок в качестве соответствующих комбинаций в алгоритме адаптации. При моделировании использовалась математическая модель турбулентности по Драйдену [4]. СКО турбулентности равнялось aW = 3 i /п (W = 3aW).

Как было сказано выше, при управляемом движении решение задачи идентификации оказывается неединственным. Однако для комбинации оценок M“Z + MZ (рис. 4) решение единственно и является достаточным для использования в алгоритме адаптации, гарантируя устойчивость и заданную динамику самолета с адаптивной СУУ при управлении по а и Any. Сходимость процесса идентификации при управлении по а и Any показана на примере ошибки идентификации в (рис. 5). Видно, что в стремится к нулю и ее масштаб относительно сигнала

(рис. 6), используемого в идентификационной модели, значительно меньше.

Для компенсации влияния нелинейности аэродинамических характеристик в закон управления адаптивной СУУ введены дополнительные связи. Влияние на устойчивость и управляемость самолета нелинейности характеристики Ы2 (аЕ, Ахт) на режимах полета при управлении по а компенсируется сигналом фё а [3]:

.тЮ7 +©.

фе а _ -

MZ

(0

На режимах управления по Апу для стабилизации разброса доминирующих корней системы, связанного с неопределенностью веса, в законе управления используются сигналы фё п

(7) и Аф^оо (8), аналитическое обоснование которых дано в [5]. В уравнениях (7) и (8) учитывается фильтрация обратных связей и запаздывания РП стабилизатора в виде аппроксимации передаточной функции РП апериодическим звеном:

фе п =

MZ

,a

-,

м!

где а = Аа 2 1

1 + T? P

1 + To P 1 (

- (і - A)a 1,

a, =-

My - пфіп ф)-

n7iii

Г

fZ тлДnY + Re6 TT

(2 =--------V--------------, To =-?T^, T? = fr, T* =T? +Tn;

P T? + Tn D

1

ДфСб6 = A2

Дп

Л

Y

Y iii

V

Л Y

где A2 = Pin---------------------------0-, A = ((T1 + Tn ) Pin + T1TnPln ) 1-p2 +d P + г2

1

TnP + 1

,

M!

Гг

Aj = 0 ^ 2, b = -^, d = 2^ю0-llpIn, -\рыЬ .

Pin

При таком законе управления [5] обеспечивается стабилизация корня Pin с помощью Аф^оо и дополнительно стабилизируется разброс доминирующей пары корней

сигналом фё п характеристического полинома 0(р) с учетом неопределенности оценок силовых характеристик.

На рис. 7 и 8 на примере случаев управления по а и Дп7, соответственно, показаны результаты стабилизации трех доминирующих корней О(р) самолета с адаптивной СУУ с учетом рассматриваемых предельных разбросов хт и О . Разброс доминирующих корней 0(р) самолета с адаптивной СУУ сравнивается с разбросом доминирующих корней характеристического уравнения замкнутой системы самолета с астатической СУУ (без адаптации), параметры которой фиксированы с учетом требований к устойчивости и управляемости и соответствуют параметрам адаптивной СУУ для номинальных значений Хт и О . Из рис. 7 видно, что при использовании предложенной методики адаптации астатический корень (р1) и комплексно-сопряженная пара корней, определяющая короткопериодическое движение самолета, группируются в ограниченной области вблизи значений корней знаменателя р) при предельных разбросах Хт и О. На рис. 8 показана возможность стабилизации величины астатического корня и доминирующей комплексной пары корней 0(р) в достаточно ограниченной области вблизи значений корней знаменателя р) с помощью в ведения в закон управления по Дп7 сигналов фё п и Дф^оо •

Как показали результаты моделирования при рассматриваемых разбросах хт и О , алгоритм

адаптации позволяет обеспечить двукратные запасы устойчивости по амплитуде по верхней Аа и

нижней А границам и запасы по фазе Дф не менее 30° для самолета с неустойчивостью 0.15 САХ.

На рис. 9 показаны переходные процессы по а и Дп7 самолета с синтезированной адаптивной СУУ при управлении по а для случаев предельных разбросов Хт и О (Н = 0, М = 0.25 ) на малые ступенчатые отклонения ручки управленияXЭт;п, когда динамика самолета близка к линейной, и на большие ступенчатые отклонения ручки XЭт;п, когда проявляется влияние нелинейности аэродинамических характеристик. Для случая XЭт;п

наблюдается динамическая ошибка реакций, вызванная малостью и недокомпенсацией астатического корня. Аналогичная картина наблюдается при выходе на большие углы атаки -случай XЭш;п. Однако при обратной перекладке ручки переходные процессы в результате

подстройки имеют приемлемый характер. На примере переходных процессов по а и Дп7 на рис. 10 (Н = 0, М = 0.9) демонстрируется приемлемое качество управляемого движения самолета с адаптивной СУУ при малых и больших отклонениях ручки Xэ с учетом предельных разбросов хт и О. Алгоритм адаптации обеспечивает перерегулирование с <10% и заданное время срабатывания ^йЭ переходных процессов по а и Дп7 аэродинамически неустойчивого

самолета (0.15 САХ) при разбросах хт и О .

Преимущество разработанной адаптивной СУУ демонстрируется на примере сравнения с астатической СУУ с программной настройкой параметров, удовлетворяющей требованиям к устойчивости и управляемости многорежимного самолета с рассматриваемой степенью аэродинамической неустойчивости и указанными разбросами Хт и О .

На рис. 11 сравниваются зависимости потребной скорости РП стабилизатора ф^ от протяженности вихревого порыва ветра для случаев предельных разбросов Хт и О для самолета с СУУ с программной настройкой параметров и с адаптивной СУУ. Зависимость скорости дискретного вихревого порыва Ж от его протяженности приведена на рис. 12. Максимальное значение Жтах определяется формулой:

Ж

' ' гл

тах

1 бе Жтах < 20 1 Я

20 1 бе Жтах > 20 1 /п,

Выбранная форма ветрового порыва накладывает более жесткие требования на величину фВ| , чем общепринятая в мировой практике форма ветрового порыва в виде (1 - С08(ОГ)) [3].

Как видно из рис. 11, в отличие от СУУ с программной настройкой, применение адаптации для маневренного самолета с большой степенью аэродинамической неустойчивости позволяет снизить почти вдвое потребную скорость РП стабилизатора. Это объясняется тем, что при той же неустойчивости самолета с учетом разбросов Хт и О передаточные коэффициенты адаптивной СУУ меньше, чем у СУУ с программной настройкой передаточных коэффициентов.

Значения доминирующих корней характеристического уравнения замкнутой системы «самолет + адаптивная СУУ» приведены в таблице. Из нее видно, что в отличие от СУУ с программной настройкой, использование адаптации позволяет получить значения доминирующих корней полинома 0(р) близкими по величине к значениям корней знаменателя

Ж^(р) и обеспечить заданные запасы устойчивости и качество переходных процессов

контролируемых параметров движения при управлении самолетом по а или Дп7 .

Целью применения адаптации является приближение динамики самолета с СУУ к динамике ЭМ, реакции которой, как было сказано выше, соответствуют реакциям колебательного звена. В связи с этим для оценки пилотажных характеристик самолета с адаптивной СУУ может

использоваться (^ - п7) - критерий. По результатам численного моделирования на примере трех режимов полета на рис. 13 показано, что собственные значения частот ^ и демпфирование доминирующих корней аэродинамически неустойчивого самолета (0.15 САХ) с адаптивной СУУ, при рассматриваемых предельных разбросах Хт и О, лежат в области оценок пилотажных характеристик не выше 3.5 балла по шкале Купера-Харпера, что соответствует фазе полета точного пилотирования и быстрого маневрирования.

По результатам проведенных исследований могут быть сделаны следующие выводы:

Разработана структура и алгоритм настройки параметров адаптивной астатической СУУ продольного движения многорежимного самолета с учетом фильтрации сигналов прямых и обратных связей и запаздываний РП стабилизатора. Для компенсации разбросов Хт и О самолета и неточности априорных оценок его аэродинамических характеристик используется беспоисковый принцип адаптации, основанный на текущей идентификации характеристик движения самолета и приближении динамики самолета с СУУ к динамике ЭМ. На основе разработанного алгоритма адаптации параметры обратных связей системы выбираются из условия близости трех минимальных по модулю корней замкнутой системы к корням ЭМ.

Разработан алгоритм идентификации нелинейных аэродинамических характеристик продольного короткопериодического движения самолета, основанный на модифицированном методе РМНК. Аналитически показано, что использование данного алгоритма гарантирует сходимость оценок идентификации. На режимах полета при управлении по а используется шестипараметрическая идентификационная модель моментных характеристик, включающая

базисные функции характеристик М2 (а) иМ2 (а, ф). Идентификация силовых характеристик осуществляется на основе четырехпараметрической идентификационной модели. При управлении самолета по Дп7 в идентификационной модели моментных характеристик не используется сигнал датчика а . Результаты численного моделирования показали, что оценки текущей идентификации сходятся к ожидаемым значениям при воздействии на самолет управляющих возмущений большой и малой амплитуды, ветровых возмущений и возмущения от вращения самолета по крену.

В отличие от традиционных СУУ с программной настройкой параметров, адаптивная СУУ для многорежимного самолета со степенью аэродинамической неустойчивости 0.15 САХ и разбросе хт в пределах ±5% и изменении О в пределах ±30% позволяет:

обеспечить двукратные запасы устойчивости по амплитуде и запасы по фазе не менее 30° и заданное качество динамики на режимах управления по а и Апу ;

обеспечить безопасность полета при выходе самолета на большие углы атаки (а ш = 30°) и перегрузки (пу§ ”• = 9);

снизить почти вдвое потребную скорость РП стабилизатора;

обеспечить с позиций (Юо - п“) - критерия положительную оценку пилотажных характеристик самолета по шкале Купера-Харпера не выше 3.5 балла.

ЛИТЕРАТУРА

1. Москалёв Б. П. Применение самонастраивающихся алгоритмов в системе управления маневренного самолёта// Сб. трудов Международного научно-технического симпозиума в рамках международного авиасалона МАКС-2001. — Жуковский, ЦАГИ. — 2001.

2. Бюшгенс Г. С., Студнев Р. В. Аэродинамика самолёта. Динамика продольного и бокового движения. — М.: Машиностроение. — 1979.

3. Аэродинамика, устойчивость и управляемость сверхзвуковых самолётов/ Под редакцией Г. С. Бюшгенса. — М.: Наука. — 1998.

4. Доброленский Ю. П. Динамика полёта в неспокойной атмосфере. — М.: Машиностроение. — 1969.

5. Кузин С. А. Адаптивная астатическая система управления самолёта по нормальной перегрузке // Ученые записки ЦАГИ. — 2002. Т. XXXIII, № 3 — 4.

6. Gang Feng. A new algorithm for continuous time robust adaptive control// Proseedings of the 34-th conference on decision&control. — New Orleans, L.A. — December, 1995.

7. Goodwin G.C. and Mayne D.Q. A parameter estimation for continuous time model reference adaptive control// Automatica.— 1987, №23.

8. Меркин Д. Р. Введение в теорию устойчивости движения. — М.: Наука. — 1971.

9. Кузин С. А. Адаптивная астатическая система улучшения устойчивости и управляемости самолёта / В сб. Проблемы аэрокосмической науки и техники // Жуковский, ЦАГИ. — 2001.

Рукопись поступила 19/VIII2003 г.