Роль волновых возмущений в трансзвуковых отрывных течениях

Том ХЫ

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 2010

№ 2

УДК 534.83 : 532.526 533.6.011.35

РОЛЬ ВОЛНОВЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ В ТРАНСЗВУКОВЫХ ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЯХ

Б. Н. ДАНЬКОВ, В. В. ЕРЕМИН, А. П. КОСЕНКО, Ю. М. ЛИПНИЦКИЙ

Рассмотрена роль волновых возмущений в формировании вязкого трансзвукового течения, образовании стоячих звуковых волн и возникновении различного рода автоколебаний отрывного течения, в том числе и при структурной перестройке течения на критическом режиме. В диапазоне низких частот исследуется влияние этих возмущений на рост уровней спектральной плотности и скоррелированности пульсации давления как в продольном, так и в поперечном направлениях. Данные получены на основе экспериментальных исследований трансзвукового обтекания надкалиберных конусоцилиндрических тел.

Ключевые слова: акустика, автоколебания, отрыв.

Исследования особенностей трансзвукового обтекания надкалиберных конусоцилиндрических тел проводились в аэродинамических установках У-3М и У-21 ФГУП ЦНИИмаш. Уровень фонового шума в рабочих частях этих установок позволял получить достоверные данные по характеристикам пульсаций давления в зонах отрыва турбулентного пограничного слоя. Были изучены особенности трансзвуковых перестроек течения за передней и задней угловыми кромками указанных тел как при больших, так и малых углах излома образующей на этих кромках, в частности, природа аэродинамического гистерезиса [1 — 4]. В данной работе рассматривается роль волновых возмущений (акустических волн, волн сжатия) в формировании вязкого трансзвукового течения и нестационарных процессов, возникающих за передней угловой кромкой рассматриваемых тел при малых углах излома образующей на этой кромке (0^ < 20°). Особое внимание при этом уделяется роли волновых возмущений при трансзвуковой перестройке течения, происходящей при увеличении числа Маха набегающего потока.

Процесс перестройки обусловлен возникновением и развитием на поверхности конусоцилиндрического тела области сверхзвукового течения. Особое значение имеет его критическая стадия. В общем случае эта стадия характеризуется спонтанным качественным изменением структуры течения от одного устойчивого состояния к другому, наличием аэродинамического гистерезиса и нестационарностью. Характер перестройки обуславливается, прежде всего, наличием зоны отрыва пограничного слоя, положение, размеры и форма которой могут резко изменяться. Вместе с изменением интенсивности связанных с ней скачков уплотнения это может привести к существенному изменению локальных стационарных и нестационарных аэродинамических нагрузок, причем одновременно на достаточно большой части поверхности тела. Показано [1 — 4], что при трансзвуковой перестройке течения вначале происходит распад исходной зоны отрыва на фиксированную и свободную. Структурная перестройка течения в этих зонах заключается в переходе зоны отрыва из развитого в локальное состояние. При развитом состоянии (докритический режим) свободный вязкий слой и спутный след отрыва не прижимаются потоком к поверхности тела, а скорость течения на свободной границе отрыва дозвуковая (по крайней мере, в области присоединения). В этом случае течение в зоне отрыва подвержено влиянию возмущений, распространяющихся волновым путем из нижней части течения. При локальном состоянии (закритический режим) свободный вязкий слой и спутный след прижаты к поверхности тела;

№ модели 1 = 1ХЮ та 0Л град 0*1, град 0*2, град

1 1.86 1.40 20 90 19.6

2 1 .45 1.51 13 90 32

Рис. 1. Схема и основные геометрические параметры исследованных моделей надкалиберных конусоцилиндрических тел

скорость течения на свободной границе сверхзвуковая и лишь в области присоединения зоны отрыва может достигнуть скорости звука. Влияние возмущений из нижней части течения ослабевает. Вначале, после распада зоны отрыва, происходит структурная перестройка течения в выделившемся фиксированном отрыве, затем в свободном.

При малых углах 05 и турбулентном режиме течения переход в локальное состояние фиксированного отрыва сказывается на параметрах течения лишь на малой площади у самой угловой кромки. Переход в локальное состояние выделившегося свободного отрыва приводит к возрастанию локальных аэродинамических нагрузок на достаточно большой поверхности рассматриваемого тела. Этот переход происходит под влиянием искривления замыкающего скачка уплотнения. Процесс перехода из-за малой величины аэродинамического гистерезиса неустойчив.

При рассмотрении особенностей трансзвукового обтекания надкалиберных конусоцилиндрических тел (рис. 1 и таблица) было установлено наличие на докритическом режиме волновых возмущений (рис. 2) [1 — 3]. Особенности корреляционных характеристик пульсаций давления на цилиндрической поверхности указанных тел, а именно наличие в диапазоне низких частот участков, где производная функции фазы взаимного спектра Э0/Э/ положительна, показали, что часть этих возмущений распространяется вверх по потоку (см. участки 5, 9 и 10 на рис. 3, 4; = /х Б/Уоо). Величина и знак фазовой скорости V/ подтверждают этот факт. Получено, что

Рис. 2. Неустойчивость течения в начале перехода в локальное состояние свободной зоны отрыва на подветренной стороне над-калиберного конусоцилиндрического тела (модель № 2, Мте = 0.885,

а = 6°):

а, б, в — теневые спектры обтекания после компьютерной обработки; 1 — 4 — места установки датчиков с координатами АхЮ = 0.211, 0.343, 0.536, 1.03 соответственно; 5, 6 — замыкающий и критический скачки уплотнения; 7, 8 — свободная зона отрыва в развитом и локальном состоянии; 9 — спутный след; 10 — волновые возмущения

Рис. 3. Типичный характер функций спектральной плотности, когерентности и фазы взаимного спектра пульсаций давления, реализующихся на подветренной стороне над-калиберного конусоцилиндрического тела при возникновении неустойчивого течения в начале перехода свободного отрыва в локальное состояние (модель № 2, М* = 0.885,

а = 6°):

1 — 4 — датчики (см. рис. 2); 5 — 8 — участки функций, определяемые преимущественным распространением возмущений вверх, вниз по течению, автоколебаниями и структурной перестройкой

течения соответственно

участок 10 характеризует распространение бегущих акустических волн в области течения за замыкающим скачком уплотнения [3]. Малая величина фазовой скорости предопределяет почти плоскую форму звуковой волны, поверхность которой практически ортогональна к цилиндрической части тела. Звуковые колебания в данном случае обусловлены появлением, разрушением, изменением формы вихрей и их взаимодействием в сдвиговом слое и спутном следе свободной боковой и кормовой зон отрыва, происходящими под влиянием торможения потока за замыкающим скачком. Вместе с тем, наличие участка 9 (рис. 4) с малой производной Э0/Э/позволяет сделать вывод, что функция фазы отражает и распространение вверх по потоку волн сжатия, в генерации которых наблюдается дискретизация.

Исследования показали, что при трансзвуковом обтекании на докритическом режиме конусоцилиндрического тела в области течения за прямым замыкающим скачком уплотнения возможно и образование стоячих звуковых волн, т. е. возникновение резонансного процесса, обусловленного отражением бегущих звуковых волн от поверхности указанного скачка. Были рассмотрены два источника звукового колебания давления: сдвиговые слои зоны отрыва, порождаемой замыкающим скачком уплотнения, и кормовой зоны, располагающейся за задней угловой кромкой тела. Резонансный процесс возникает при условии совпадения частот прямой и обрат-

ной звуковых волн. Расчеты, проведенные с использованием экспериментальных данных по фазовой скорости переноса от точки к точке неоднородностей потока и ос-редненной скорости течения за замыкающим скачком, полученных при испытаниях модели № 2, показали, что частота первой гармоники прямой звуковой волны и, следовательно, частота стоячей звуковой волны, должна быть равной 1710 Гц, а частота первой гармоники обратной звуковой волны 31 Гц. Эксперименты выявили, что на частотах, равных 1730 (Sh = 0.8) и 40 Гц (0.02), т. е. близких к расчетным, в уровнях спектральной плотности и значениях функции когерентности пульсаций давления действительно отмечаются некоторые повышения их значений (см. рис. 3, 4, а, б). Однако из-за рассеивания звуковой энергии и вязкой диссипации в газе влияние стоячей звуковой волны на характеристики пульсаций давления в рассмотренном случае оказалось небольшим.

Распространение волновых возмущений на докри-тическом режиме приводит в диапазоне низких частот к значительной скоррелированности колебаний давления как в продольном, так и поперечном направлениях, причем и в том случае, когда при а Ф 0 отрыв потока происходит лишь на подветренной стороне тела. В этом же диапазоне частот возникают и повышенные уровни пульсаций давления (см. рис. 3, 4; спектральная плотность пульсаций давления представлена в безразмерном

виде Ф = Ф'х¥оо/(д£ хВ)).

Волновые возмущения играют существенную роль и в формировании вязкого отрывного течения. Именно из-за воздействия давления, передаваемого волновым путем от области торможения потока за замыкающим скачком вверх по течению, существует на докритическом режиме развитая зона отрыва, когда ее свободная граница и спутный след не прижимаются к поверхности тела.

Нестационарный процесс, возникающий на критической стадии трансзвуковой структурной перестройки течения — при переходе свободной зоны отрыва в локальное состояние [2] — характеризуется значительными колебаниями давления, которые также происходят на малых частотах (в диапазоне Sh < 0.1). Возникновение указанных колебаний приводит к дополнительному росту в диапазоне низких частот уровней спектральной плотности, значений функций когерентности и появлению в спектрах пульсаций давления узкополосных составляющих. При этом угол фазового сдвига между пульсациями давления в продольном направлении на частоте узкополосных составляющих становится практически постоянным. Между пульсациями давления в точках, находящихся в начале и конце отрыва, угол фазового сдвига, как правило, близок к 180° (участки 8 рис. 3, 4). Пульсации давления на наветренной и подветренной сторонах в точках, находящихся в одном поперечном сечении, могут происходить со сдвигом фаз, а масштаб корреляции пульсаций давления в поперечном направлении может быть близок к пВ/2.

При установлении сверхзвуковой скорости течения на свободной границе зоны отрыва и в ее следе скоррелированность пульсаций давления резко снижается.

При рассматриваемом нестационарном процессе замыкающий скачок уплотнения то смещается вниз по потоку и искривляется (при переходе зоны отрыва в локальное состояние), то перемещается вверх по потоку и опять становится прямым (при переходе отрыва в развитое состояние) [2]. Изменения положения и формы замыкающего скачка и интенсивности волн сжатия, приводящих к образованию данного скачка, взаимосвязаны. При переходе в локальное состояние давление в самой зоне отрыва уменьшается, а в области ее присоединения — увеличивается. Последнее должно привести к росту интенсивности волн сжатия, генерируемых этой областью, и

Рис. 4. Функции пульсаций давления при числах БИ < 0.1:

1, 3, 4 — датчики; 7 — 10 — участки функций, определяемые автоколебаниями, структурной перестройкой течения и преимущественным распространением возмущений вверх по течению с помощью волн сжатия и акустических волн соответственно

Па /

Й_________________________8.0 16.0 ?, с

0.71 0.78 0.89 М.

Рис. 5. Зависимости амплитуд колебаний давления в точках 1, 2, 3 (см. рис. 3) подветренной стороны надкалиберного конусоцилиндрического тела от числа М„; выбранные фрагменты полных реализаций, соответствующие началу структурной перестройки течения (модель № 2, а = 6°):

4 — 6 — колебания давления в области присоединения, внутри зоны отрыва и под критическим скачком уплотнения, соответственно;

7 — момент выбора фрагментов

скорости ее распространения к замыкающему скачку, который в силу указанных изменений смещается вверх по потоку и становится прямым. Зона отрыва возвращается к развитому состоянию. При этом давление в области присоединения, а следовательно, интенсивность и скорость распространения волн сжатия снижаются, что и приводит к смещению скачка вниз по потоку и его искривлению. Поскольку процесс перехода является неустойчивым, величины интенсивности и скорости распространения волн сжатия начинают колебаться.

Характерное время перехода зоны отрыва в локальное состояние 11 зависит от времени ^ распространения ослабленной волны сжатия на отрезке I от области присоединения развитой зоны отрыва к замыкающему скачку и времени ^а1, необходимого для прижатия свободной границы зоны отрыва к поверхности тела. Анализ показал, что время ^ определяется, в основном, временем распространения ослабленной волны сжатия к замыкающему скачку; при этом скорость распространения близка к скорости перемещения обратной звуковой волны.

Характерное время возвращения зоны отрыва в развитое состояние ^2 зависит от времени ^2» распространения усилившейся волны сжатия на участке I от области присоединения локальной зоны отрыва к замыкающему скачку и времени необходимого для оттеснения идеального потока от стенки тела. В рассматриваемом случае время ^ определяется в основном временем оттеснения идеального потока от поверхности тела.

По пикам колебания давления в области осцилляции критического скачка найдено, что в эксперименте характерное время падения давления в зоне отрыва (при ее переходе в локальное состояние) составило 0.002 с, а роста давления (при переходе в развитое состояние) — 0.009 с (см. показания датчика 1 на рис. 5).

Исследования позволили выявить еще одну важную особенность трансзвуковых отрывных течений. Установлено, что на докритическом режиме обтекания благодаря распространению волновых возмущений возникает еще один автоколебательный процесс — колебания замыкающего скачка уплотнения на подветренной и наветренной сторонах тела как единой поверхности разрыва и порождаемой им зоны отрыва в целом. При этом форма скачка, размеры и характер отрывного течения не претерпевают существенных изменений. Уровень и характер спектральной плотности, значения функций когерентности, угла фазового сдвига при этом изменяются примерно таким же образом, как и при структурной перестройке течения (участки 7 на рис. 3, 4). По пикам колебаний давления в области осцилляции критического скачка определено, что характерные времена падения и увеличения давления при возникновении рассматриваемого автоколебательного процесса близки друг к другу (0.003 с в первом случае и 0.004 с — во втором). Анализ показал, что и в этом процессе определяющую роль будут играть те же факторы, что и при структурной перестройке течения. Причем, если колебания зоны отрыва на критическом режиме возникают лишь в узком диапазоне числа Маха, в котором происходит структурная перестройка течения, то автоколебательный процесс — в более широком диапазоне этого числа, с момента возникновения за угловой кромкой сверхзвуковой области течения, замыкающейся прямым скачком уплотнения, до перехода зоны отрыва в локальное состояние. Заметим, что оба рассмотренных автоколебательных процесса являются нестабильными и нерегулярными.

В рассмотренных нестационарных процессах одновременно и взаимозависимо действуют, по крайней мере, два механизма: изменения интенсивности волн сжатия и расхода газа, входящего и выходящего из зоны отрыва.

Установлены различного рода автоколебательные процессы. Выявлена существенная роль волновых возмущений в формировании вязкого трансзвукового течения, в образовании стоячих звуковых волн, в возникновении различного рода автоколебаний отрывного течения, в том числе и при структурной перестройке течения на критическом режиме, а также в диапазоне низких частот в росте уровней спектральной плотности и скоррелированности пульсаций давления как в продольном, так и поперечном направлениях.

ЛИТЕРАТУРА

1. Даньков Б. Н., Косенко А. П., Куликов В. Н., Отменников В. Н. Особенности трансзвукового обтекания конусоцилиндрического тела при большом угле излома образующей на передней угловой кромке // Изв. РАН. МЖГ. 2006. № 2, с. 46 — 60.

2. Даньков Б. Н., Косенко А. П., Куликов В. Н., Отменников В. Н. Особенности трансзвукового обтекания конусоцилиндрического тела при малом угле излома образующей на передней угловой кромке // Изв. РАН. МЖГ. 2006. № 3, с. 140 — 154.

3. Даньков Б. Н., Косенко А. П., Куликов В. Н., Отменников В. Н. Волновые возмущения в трансзвуковых отрывных течениях // Изв. РАН. МЖГ. 2006. № 6, с. 153 — 165.

4. Даньков Б. Н., Косенко А. П., Куликов В. Н., Отменников В. Н. Особенности трансзвукового течения за задней угловой кромкой надкалиберного конусоцилиндрического тела // Изв. РАН. МЖГ. 2007. № 3, с. 155 — 168.

Рукопись поступила 13/Ш 2009 г.