Амплитудно-логический метод обработки выходных сигналов с растровых трансформаторных датчиков перемещений

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ

УДК 681.2.088

А. Г. Дмитриенко, Д. И. Нефедьев, А. А. Трофимов

АМПЛИТУДНО-ЛОГИЧЕСКИЙ МЕТОД ОБРАБОТКИ

ВЫХОДНЫХ СИГНАЛОВ С РАСТРОВЫХ ТРАНСФОРМАТОРНЫХ ДАТЧИКОВ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

A. G. Dmitrienko, A. A. Trofimov, D. I. Nefediev

AMPLITUDE-LOGICAL METHOD FOR HANDLING OUTPUT SIGNALS WITH RASTER DISPLACEMENT SENSOR OF TRANSFORMER

Аннотация. Рассмотрен амплитудно-логический метод обработки выходных сигналов растровых трансформаторных датчиков линейных и угловых перемещений, определены источники основных погрешностей, возникающих при его использовании.

Abstract. The amplitude-logical method of output signal processing of raster sensors for linear and angular displacements is presented. The sources of basic errors of the amplitude-logical method are determined.

Ключевые слова: растровый датчик, квантование, погрешность квантования, периодический сигнал, модуляция.

Key words: raster sensor, quantization, quantization error, periodic signal, modulation.

Отличительной особенностью всех растровых трансформаторных датчиков перемещений независимо от типа сопряжения (цилиндрическое или торцевое), конструктивного исполнения и диапазонов измерений является идентичность выходных сигналов [1], что позволяет использовать для всех типов датчиков единый вторичный преобразователь, в котором реализован амплитудно-логический метод обработки сигналов.

Представление непрерывного сигнала в виде совокупности дискретных уровней приводит к погрешностям, которые связаны как с функцией преобразования, так и с методами квантования. При равномерном законе распределения погрешности по диапазону среднеквадрати-ческая погрешность квантования [2]

^ _ max

кв " 2S ,

где 5max - величина участка дискретности

2012, № 2

73

К примеру, для преобразователя ПУИ 065 [3]

* -п - п - 180 _  *тах _-, °кв _-Г1=-^~Т1т- 10,8 ,

гп т2^3 72 • 4 • 2л/3

где г - число зубьев при цилиндрическом сопряжении растров; п - число измерительных обмоток.

Рассмотрим амплитудно-логический метод квантования, который использован в преобразователе ПУИ 065. Амплитудно-логический метод квантования полнофазной системы периодических сигналов был впервые описан для сельсинного преобразователя [2], где число обмоток п = 5.

Для построения датчиков с любым числом обмоток целесообразно получить общие выражения для идентификации каждого кванта шкалы.

Сущность метода поясним на примере (рис. 1). На рисунке упрощенно показана периодическая полнофазная система из п выходных сигналов, смещенных в пространстве на величину «С». Это система

и - А + /

где Т- период преобразования;у - номер сигнала, у = 1, ..., п; 1, 2,3,....

Рис. 1. Полнофазная система сигналов

Проекции точек пересечения синусоида делят период преобразования на N = 2n одинаковых квантов.

Для выполнения этого условия функция f (x) должна удовлетворять следующим условиям:

f (x) = f (-x); f (x ± |) = - f (x ± T).

На каждом участке дискретности i существует определенное соотношение амплитуд, например, для 3-го участка

A3 = U2 > U1 > U3 > U5 > U4 .

Следует отметить, что полная система амплитудных соотношений, аналогичных (2), для идентификации квантов шкалы является избыточной. Достаточно использовать на каждом участке дискретности два логических условия:

A, - Um > Us > Ur,

поэтому ограничимся определением индексов.

Идентификация любого кванта шкалы производится с помощью аналогичных логических уравнений. Для определения индексов сигналов необходимо знать закономерность их изменения. Для этой цели в табл. 1 и 2 в общем виде приведены значения индексов для нечетных (i = 1, 3, 5) и четных (i = 2, 4, 6) квантов шкалы.

Анализ распределения индексов показывает, что для каждого кванта индекс убывает на 1, при увеличении k - на 2 (i = const), если i и k одновременно либо четные, либо нечетные:

Л, k - (-1)i + к = ji, k + 2.

Изменение индекса в столбцах сверху вниз происходит с увеличением на 1 при изменении i на 2

ji, к + 1 = J'i + 2,к •

Это дает возможность найти значения индексов для любых i и к.

Приведем расчетные общие выражения для определения индексов выходных сигналов при использовании амплитудно-логического метода обработки сигналов:

n + 2 .

m = 2 i + 2 + (-1)n +1 + 0,5(( -1)n + 1) • (n + (-1)~ +') +

4

n + 1

i 1 - + i

0,5((-1)n +1 + 1) • (n - 2) • (-1) 2

4

n + 2i + 3

S = 2i + 3 + 0,5

n + 1

4n + 1

г = т + 0,5

Таблица 1

Значения индексов для нечетных квантов шкалы

к i 1 2 3 4 m S r n - 1 n

1 n + 1 2 n 3 Jm, 1 ./J, 1 Jr. 1 jn, 1

3 n + 2 3 n + 1 4 Jm, 1 +1 Л.1+1 ./,1 + 1 j, 1 + 1

5 n + 3 4 n + 2 5 Jm, 1 +2 J/j, 1 + 2 jr, 1 + 2 .in. 1 +2

7 n + 4 5 n + 3 6 jm, 1 +3 ./.1+3 ./,1+3 .in. 1 +3

i J1, i J2, i J3, i J4, i Jm, i js, i Jr, i Jn, i

2n - 3 2n - 1 n 2n - 2 n + 1 J m, n-3 js, n-3 jr, n-3 J n, n-3

2n - 1 2n n + 1 2n - 1 n + 2 Jm, n jj, m jr, n jn, n

Таблица 2

Значения индексов для четных квантов шкалы

к i 1 2 3 4 m S r n - 1 n

2 2 n +1 3 n jm, 2 V'j, 2 jr, 2 jn, 2

4 3 n + 2 4 n +1 jm, 2 +1 /J, 2+1 /',2+1 jn, 2+1

6 4 n + 3 5 n + 2 jm, 2 + 2 Jj, 2 + 2 jr. 2 + 2 in, 2 + 2

8 5 n + 4 6 n + 3 jm, 2 +3 /J, 2 + 3 /',2 + 3 in, 2 + 3

J1, i J2, i ./'э, i ./4, i Vm, i Vj, i jr. i J n, i

2n - 2 n 2n - 1 n + 1 2n -2 j m, n-2 JJ, n-2 Jr, n-2 Jn, n-2

2n n + 1 2n n + 2 2n - 1 jm, n JJ, m Jr, n Jn, n

2012, № 2

75

Основные погрешности, возникающие при использовании амплитудно-логического метода обработки сигналов, связаны с наличием гистерезиса компаратора и изменениями амплитуды сигналов [3]. Изменение зоны гистерезиса Ас и амплитуды сигналов Ав приводит к дополнительной погрешности, которую представим как полный дифференциал от

( \

8 =

п

arccos

q/2

sm

•100%,

где - уровень выходного сигнала; Дф - сдвиг фаз между выходными сигналами; д -

е в

относительный гистерезис; 0 - гистерезис компаратора; В - амплитуда модуляции выходных сигналов.

п

d8 = —Дв +—Д^ = — dB в dB '

G л Дг + — Д в

G в в

' 2 в sin ff » - l] ^

V ff2 J 2п;j

- G2

Погрешность, вызванная амплитудно-логическим методом обработки, является наибольшей из составляющих основной погрешности растровых датчиков в нормальных условиях применения. Зная ее расчетное значение, разработчик может на этапе проектирования прогнозировать значение основной погрешности разрабатываемого прибора.

Список литературы

1. Трофимов, А. А. Взаимоиндуктивные датчики перемещений : моногр. / А. А. Трофимов, А. Н. Трофимов. - Пенза : Изд-во ПГУ, 2009. - 174 с.

2. Свечарник, Д. В. Линейный электропривод / Д. В. Свечарник. - М. : Энергия, 1979. -152 с.

3. Конюхов, Н. Е. Электромагнитные датчики механических величин / Н. Е. Конюхов, Ф. М. Медников, М. Л. Нечаевский. - М. : Машиностроение, 1987. - 255 с.

п

Дмитриенко Алексей Геннадьевич

кандидат технических наук, генеральный директор, Научно-исследовательский институт физических измерений E-mail: niifi@sura.ru

Нефедьев Дмитрий Иванович

доктор технических наук, заведующий кафедрой информационно-измерительной техники, Пензенский государственный университет E-mail:iit@pnzgu.ru

Трофимов Алексей Анатольевич

доктор технических наук, доцент, кафедра информационно-измерительной техники, Пензенский государственный университет E-mail: alex.t1978@mail.ru

Dmitrienko Aleksey Gennad'evich

candidate of technical sciences, director general, Research Institute of Physical Measurements

Nefed'ev Dmitriy Ivanovich

doctor of technical sciences, head of sub-department of information and measuring technique, Penza State University

Trofimov Aleksey Anatol'evich

doctor of technical sciences, associate professor, sub-department of information and measuring technique, Penza State University

УДК 681.2.088 Дмитриенко, А. Г.

Амплитудно-логический метод обработки выходных сигналов с растровых трансформаторных датчиков перемещений / А. Г. Дмитриенко, Д. И. Нефедьев, А. А. Трофимов / / Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2012. - № 2. - С. 72-76.