Способ определения частот множества сигналов в приемнике с субдискретизацией
METHOD FOR DETERMINING FREQUENCIES OF MULTIPLE SIGNALS IN SUBSAMPLING RECEIVER

Способ относится к области радиотехники и может быть использован при широкополосном анализе радиоэлектронной обстановки.
Если частота принимаемого сигнала выше половины частоты дискретизации цифрового приемника, то такой приемник работает в режиме субдискретизации [1]. Преимущество использования субдискретизации заключается в многократном расширении диапазона обрабатываемых частот при сохранении или незначительном увеличении объема используемой аппаратуры. Однако в условиях сложной сигнальной обстановки сигналы на входе широкополосного приемника с большой вероятностью накладываются во времени. При этом даже в отсутствие наложения спектров сигналов возникает ошибка определения частоты. Характер этой ошибки зависит от конкретной схемы приемника с субдискретизацией.
Из технического уровня известен приемник с субдискретизацией, описанный в патенте [2]. Приемник содержит три канала, каждый из которых содержит АЦП. Один канал может измерять частоту в первой зоне Найквиста, т.е. если частота входного сигнала меньше половины частоты дискретизации. Соответственно, при использовании только одного канала для измерения частоты во второй и последующей зонах Найквиста возникает неоднозначность. Два канала используются для определения входной частоты, превышающей частоты дискретизации. Третий канал в широком диапазоне частот устраняет неоднозначность определения частоты, возникающую по причине соответствия одному кортежу (упорядоченному набору, в котором важен порядок следования элементов) частот в первой зоне Найквиста нескольких значений входной частоты.
Принцип определения входной частоты  в многоканальном приемнике с субдискретизацией в общем случае основан на решении системы линейных сравнений [3, 4]:
(1)
где  - число каналов,  - целое число, модуль которого равен частоте  измеренной в первой зоне Найквиста i-го канала приемника,  - частоты дискретизации, используемые в каналах приемника. Значения  могут принимать как положительные, так и отрицательные значения;  - только неотрицательные.
Согласно системе (1) любую входную частоту  можно представить как сумму или разность частоты дискретизации произвольно выбранного i-го канала приемника , умноженной на некоторое неотрицательное число, и частоты , определенной в первой зоне Найквиста i-го канала приемника.
Для определения реальной частоты входного сигнала  приемник должен по кортежу  построить все возможные кортежи  и решить для каждого из них систему сравнений (1).
В частном случае решение системы сравнений (1) и, соответственно, определение частот выполняются на основе разворота амплитудных спектров сигналов, обнаруженных во всех каналах, на единую частотную ось во множество зон Найквиста в порядке, обратном их наложению при дискретизации. Сигналы считаются обнаруженными на тех частотах, которые соответствуют совпадению на единой частотной оси спектральных составляющих, обнаруженных во всех каналах. Такой подход используется в [5].
Определение частот наложенных во времени сигналов в таком приемнике затруднено. Так, в трехканальном приемнике одному сигналу в i-м канале соответствует своя частота в первой зоне Найквиста  (фиг. 1). Таким образом, этому сигналу соответствует кортеж значений  Но при наличии на входе нескольких сигналов невозможно понять, каким входным частотам соответствуют те или иные кортежи. Например, сигналы с частотами  и  формируют соответствующие им кортежи частот в первой зоне Найквиста  и  (фиг. 2). На фиг. 2 для примера выделен кортеж, соответствующий сигналу с частотой . Однако частоты в первой зоне Найквиста могут сформировать и такой кортеж частот, который будет соответствовать несуществующей частоте на входе приемника  (фиг. 3). Найденная таким образом частота  является ложной. Для данного приемника устранение ложных частот решается с помощью технического решения, описанного в [6] и принимаемого за прототип. Для определения M частот наложенных во времени сигналов используется M+1 каналов обработки с различными частотами дискретизации. В каждом канале выполняется аналого-цифровое преобразование, вычисление амплитудного спектра на основе быстрого преобразования Фурье и сравнение амплитуд спектральных составляющих с величиной заранее выбранного порога обнаружения. Значения частот, соответствующие максимальным амплитудам сигнала, используются в алгоритме устранения неоднозначности при оценке нескольких частот. Этот алгоритм определяет истинные частоты на основе необходимого количества их обнаружения в разных каналах. Недостатком данного технического решения является большое количество каналов обработки, которое зависит от количества принимаемых сигналов.
Целью предлагаемого способа является обеспечение возможности определения частот наложенных во времени сигналов в приемнике с субдискретизацией при уменьшении количества каналов обработки.
Технический результат заключается в уменьшении массы и габаритных размеров приемника, а также повышении его надежности.
Указанный результат достигается тем, что используется предлагаемый способ определения частоты в цифровом многоканальном приемнике с субдискретизацией. При этом в каждом канале выполняется аналого-цифровое преобразование, вычисление амплитудного спектра каждой оцифрованной последовательности и сравнение амплитуд спектральных составляющих с величиной заранее выбранного порога обнаружения. В каналах используются различные частоты дискретизации. Дополнительно в диапазоне рабочих частот приемника измеряют минимальное и максимальное значения коэффициента передачи каждого канала. Частоты обнаруженных спектральных составляющих развертывают во всех каналах во множество зон Найквиста на единую ось частот в порядке, обратном их наложению при дискретизации. Сравнивают между собой обнаруженные в каналах сигналы, развернутые во множество зон Найквиста, по частоте и амплитуде. При совпадении сигналов по частоте и амплитуде принимают решение об их существовании на этих частотах. Причем решение о совпадении сигналов по амплитуде принимают, если для каждой пары каналов выполняются два условия:
- отношение амплитуд сигналов на выходах каналов не превышает отношения максимального значения коэффициента передачи одного канала к минимальному значению коэффициента передачи другого;
- отношение амплитуд сигналов на выходах каналов не ниже отношения минимального значения коэффициента передачи одного канала к максимальному значению коэффициента передачи другого.
Сравнение по амплитуде может выполняться только для одного канала попарно с остальными.
При сравнении амплитуд сигналов на выходах каналов отношение максимального значения коэффициента передачи одного канала к минимальному значению коэффициента передачи другого и отношение минимального значения коэффициента передачи одного канала к максимальному значению коэффициента передачи другого выбираются с запасами с учетом предполагаемых погрешностей измерения.
На практике в широком частотном диапазоне на вход приемника поступают случайные сигналы от различных источников радиоизлучения, находящихся на разных расстояниях от приемника и имеющих различные мощность и другие параметры излучения. Поэтому при широком динамическом диапазоне приемника, который на практике обеспечивается использованием соответствующих АЦП, сигналы на входе приемника значительно различаются по мощности. Соответственно, для определения принадлежности сигнала в первой зоне Найквиста тому или иному входному сигналу можно выполнять сравнение сигналов в первой зоне Найквиста по амплитуде. Таким образом, возможность определения частот наложенных во времени сигналов обеспечивается различением сигналов по амплитуде.
Однако на практике приемник имеет разноканальность, вызванную разницей коэффициентов передачи каналов, и неравномерность коэффициента передачи в каждом канале, вызванную работой в широкой частотной полосе. При сравнении по амплитуде требуется учет разноканальности и неравномерности.
Для этого до проведения частотных измерений измеряют минимальное  и максимальное значения коэффициента передачи каждого канала приемника во всем диапазоне рабочих частот.
1изм
2изм
Рассмотрим два канала приемника, на входы которых поступает сигнал с амплитудой А. На выходе первого канала амплитуда сигнала составляет A, на выходе второго - амплитуда составляет A.
Возможны два крайних случая, которым соответствует наибольшая разница коэффициентов передачи в каналах 1 и 2. В первом случае отношение амплитуд сигналов на выходах каналов определяется, как:
Во втором случае:
Таким образом, если выполняется условие:
изм1
изм2
то можно считать, что сигналы на выходах каналов A и A относятся к одному входному сигналу.
В общем виде с учетом взятия запаса на погрешность измерения это условие можно сформулировать как:
(2)
где  и  - коэффициенты запаса, выбираемые с учетом предполагаемых погрешностей измерения,  m и n - номера каналов приемника,  а j и p - номера обнаруженных в первой зоне Найквиста сигналов,  M - число сигналов, обнаруженных в первой зоне Найквиста.
При условии совпадения по частоте составляющих спектра входного сигнала, развернутых во множество зон Найквиста, и отношении амплитуд на выходах каналов, удовлетворяющем условию (2), принимается решение о том, что сигналы на выходах каналов соответствуют одному входному сигналу. При несоблюдении этого условия принимается решение о том, что сравниваемые по амплитуде сигналы соответствуют разным сигналам на входе приемника.
Сравнение по амплитуде должно выполняться для всех каналов попарно. Т.е. для трехканального приемника сравниваются амплитуды в каналах 1 и 2, 1 и 3, 2 и 3.
Сравнение по амплитуде может выполняться только для одного канала попарно с остальными. Один из каналов считается первым, соответственно, для (2) получаем: . Тогда для трехканального приемника проверка должна быть выполнена, например, для каналов 1 и 2, 1 и 3. Отличие разницы между максимальным и минимальным (минимальным и максимальным) коэффициентами передачи каналов 2 и 3 от разниц тех же величин между другими парами каналов повышает точность попарного сравнения по амплитуде между всеми каналами. Однако отсутствие сравнения между каналами 2 и 3 позволяет сократить объем вычислений и на практике незначительно влияет на достоверность принятого в результате всех сравнений решения, если коэффициенты передачи каналов отличаются незначительно.
Поскольку количество каналов цифрового приемника N не зависит от количества одновременно обрабатываемых сигналов M, то N может быть минимальным. Соответственно, в отличие от прототипа, с увеличением количества сигналов не возрастают масса и габаритные размеры приемника, а также не снижается его надежность. Таким образом, достигается технический результат, на который направлен предлагаемый способ.
На фиг. 1 для трехканального приемника представлен сигнал в первой зоне Найквиста, а также соответствующий ему истинный входной сигнал.
На фиг. 2 рассмотрен случай, аналогичный представленному на фиг. 1, но для двух сигналов.
Фиг. 3 иллюстрирует нахождение ложной частоты при наличии двух сигналов на входе.
На фиг. 4 приведена схема приемника, реализующего предлагаемый способ.
Пример осуществления предлагаемого способа поясняется на основе схемы цифрового многоканального приемника (фиг. 4). Приемник содержит N каналов. В каждом канале последовательно включены АЦП 1, устройство вычисления спектра (УВС) 2 и устройство обнаружения (УО) 3. Каналы подключены к решающему устройству 4.
Диапазон рабочих частот приемника превышает половину самой высокой частоты дискретизации, т.е. приемник работает в режиме субдискретизации. Предварительно, до приема сигналов, в диапазоне рабочих частот приемника измеряют минимальное и максимальное значения коэффициента передачи каждого канала. При работе приемника смесь входных сигналов с частотами  разветвляется на N каналов. В каналах с помощью АЦП 1.1 - 1.N выполняют аналого-цифровое преобразование с различными частотами дискретизации. На практике для расширения полосы рабочих частот перед каждым АЦП 1 могут использовать дополнительное устройство выборки и хранения. После оцифровки в каждом канале с помощью устройства вычисления спектра 2 получают амплитудный спектр оцифрованной последовательности, полученной с учетом своей частоты дискретизации. Устройство обнаружения 3 выполняет обнаружение спектральных отсчетов, превышающих заданный порог, и измеряет соответствующую данному отсчету частоту в первой зоне Найквиста . Затем в решающем устройстве 4 получают оценки истинных частот входных сигналов. С этой целью для обнаруженных спектральных составляющих развертывают спектры во всех каналах во множество зон Найквиста на единую ось частот в порядке, обратном их наложению при дискретизации. Выбирают частоты, совпадающие во всех каналах по частотному положению и амплитуде. Причем решение о совпадении сигналов по амплитуде принимают, если для каждой пары каналов (или для каждой пары каналов, образованной с одним из каналов) выполняются два условия:
- отношение амплитуд сигналов на выходах каналов не превышает отношения максимального значения коэффициента передачи одного канала к минимальному значению коэффициента передачи другого;
- отношение амплитуд сигналов на выходах каналов не ниже отношения минимального значения коэффициента передачи одного канала к максимальному значению коэффициента передачи другого.
При совпадении по частотному положению и амплитуде для соответствующих оценок частот  принимают решение о существовании на них сигналов.
Для осуществления способа используется представленный на фиг. 4 приемник. Входящие в приемник АЦП 1.1 - 1.N выбираются в соответствии с диапазоном рабочих частот. УВС 2.1 - 2.N, УО 3.1 - 3.N и решающее устройство 4 на практике могут быть реализованы программно, например, на базе ПЛИС. Таким образом, реализация способа возможна с использованием доступной электронной компонентной базы.
Список источников
1. Кондаков Д. В., Лавров А. П. Определение частотного спектра многокомпонентного радиосигнала в цифровом приемнике с субдискретизацией // Радиотехника. 2019. Т. 83, № 9(13). С. 52-61.
2. Патент US 5099194 A. Digital frequency measurement receiver with bandwidth improvement through multiple sampling of real signals / Richard B. Sanderson, James B. Y. Tsui. № 672310; заявл. 06.03.1991; опубл. 24.03.1992.
3. Huang X., Bai R., Jin X., Fu H. Robust and Efficient Frequency Estimator for Undersampled Waveforms Based on Frequency Offset Recognition / PLoS ONE. 2016. Vol. 11, № 10. e0163871. doi:10.1371/journal.pone.0163871.
4. Xiao L., Xia X. G. Frequency Determination from Truly Sub-Nyquist Samplers Based on Robust Chinese Remainder Theorem // Signal Processing. 2018. Vol. 150, p. 248-258.
5. Патент RU 2516763 C1. Приемное устройство / А. Н. Кренев и др. № 2012143923/08; заявл. 15.10.2012; опубл. 20.05.2014, Бюл. № 14.
6. Патент US 5293114 A. Frequency measurement receiver with means to resolve an ambiguity in multiple frequency estimation / William S. McCormick, James B. Y. Tsui. № 997262; заявл. 24.12.1992; опубл. 08.03.1994.