ВЛИЯНИЕ ТРАЕКТОРИИ ПОЛЕТА НА АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ НАГРЕВ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

УДК 533.6.011.6

DOI: 10.24412/2071-6168-2022-4-229-235

ВЛИЯНИЕ ТРАЕКТОРИИ ПОЛЕТА НА АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ НАГРЕВ

ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

Д.В. Сладков

В статье рассматривается возможность определения температурного поля корпуса осесимметричного летательного аппарата путем численного моделирование процессов газодинамики в сопряжении с процессом нестационарного нагрева стенки корпуса. Проводится анализ влияния выбранной траектории полета летательного аппарата на степень нагрева стенки корпуса при сверхзвуковых скоростях полета в воздушной среде.

Ключевые слова: аэродинамический нагрев, корпус, сверхзвуковой поток, летательный аппарат.

В настоящее время при создании новых образцов летательных аппаратов (ЛА) одной из актуальных задач является разработка объектов многоцелевого назначения, позволяющих при неизменной компоновке и характеристиках двигателя выполнять широкий спектр полетных заданий. Это зачастую сопряжено с полетами ЛА на различные дальности и в широком диапазоне максимальных высот траектории.

В этой связи актуальной задачей становится определение температур элементов планера разрабатываемого ЛА при движении на каждой из предполагаемых траекторий, поскольку при различных профилях скорости и параметрах окружающей среды температурное воздействие, связанное с аэродинамическим нагревом, может существенно различаться для каждого рассматриваемого случая. При этом значительный нагрев ЛА может приводить к некорректной работе систем управления, изменению механических свойств конструкционных материалов, нештатной работе и отказам устройства, а иногда и к полному разрушению изделия.

В основу приближенных методов расчета теплообмена при турбулентном течении положены универсальные зависимости распределения скоростей и температур в погранслое, установленные путем обработки опытных данных методами теории подобия. В выражениях, аппроксимирующих эти закономерности для скоростей, температур и линейных размеров, подобраны соответствующие масштабы, а константы не зависят от числа Рейнольдса Яв. Это позволило получить критериальное уравнение для расчета локальных коэффициентов теплоотдачи при турбулентном режиме течения в погранслое на телах различной формы [4, 5].

При таком подходе для прогнозирования теплового состояния конструкций, обтекаемых потоком газа, используются методы, в основу которых положена формула Ньютона для теплового потока. Традиционным условием сопряжения является применение закона конвективного теплообмена, согласно которому плотность тепла у поверхности стенки прямо пропорциональна температурному напору ЛТ или разности между температурой стенки Т™ и температурой газа Тг на границе пограничного слоя [1]

д„ =аЛГ=а

Коэффициент локального теплообмена а зависит от скорости движения жидкости, ее физических свойств и изменяется во времени и вдоль поверхности тела. При задании такого рода условий сопряжения широко используется интерпретация результатов теории посредством эмпирических выражений с целью получения простых уравнений, которые могут быть применены без громоздких промежуточных расчетов.

Данный подход не лишен недостатков, поскольку понятие локального коэффициента теплообмена не является физически корректным при описании теплового потока между твердой стенкой и движущейся средой. Такая постановка не учитывает влияния теплофизических свойств стенки, ее температуры и формы поверхности.

В общем случае для зон со сложным характером течения необходимо использовать более информативные модели, основанные на совместном решении дифференциальных уравнений тепломассопереноса для газового потока и дифференциального уравнения теплопроводности для твердого тела при условии сопряжения в виде граничных условий четвертого рода [3].

Однако, при проведении инженерных расчетов и необходимости сокращения затрачиваемого на вычисления времени целесообразно использовать критериальные зависимости, позволяющие получать достаточно точные результаты при исследовании твердых тел простой геометрической формы.

Для расчета траекторий полета (рис. 1) и профилей скорости (рис. 2) применяется программный комплекс [6]. Чтобы провести сравнительный анализ теплового воздействия на ЛА определено 3 параболических траектории: минимальной, максимальной и средней дальности, для получения которых варьировался только вертикальный угол старта рассматриваемого ЛА.

Рис. 1. Траектории полета ЛА на различные дальности: а — полет на минимальную дальность, б — среднюю, в — максимальную

Для решения задачи аэродинамического нагрева применяются в связке программные пакеты Gas2 и Term2, в первом из которых моделируется процесс обтекания объекта исследования в ключевых точках траектории и формируются граничные условия для тепловой задачи, решаемой во втором.

В качестве объекта исследования выступает осесимметричный ЛА с диаметром фюзеляжа 0,29 м. Температура и давление вблизи поверхности земли приняты соответственно равными 293 К и 101325 Па, параметры атмосферы при высотах полета более 1000 м задаются на основании данных ГОСТ 4401-81.

На рис. 3 показаны полученные картины распределения температур в расчетной области при обтекании ЛА, соответствующие конечным точкам рассматриваемых траекторий.

,6Й9«05 ¡¡.м

б

\\

1д \

а \ в

!

Рис. 2. Профили скорости, соответствующие траекториям на рис. 1: а — полет на минимальную дальность, б — среднюю, в — максимальную

а8937е+02

2.779-^+02

2.5510е-Ю2

Рис. 3. Распределение температуры в расчетной области: а — соответствует минимальной дальности, скорость полета 541 м/с, б — средней дальности, скорость полета 1080 м/с, в — максимальной дальности, скорость полета 740 м/с

в

На рис. 3 видно, что характер течения для всех случаев аналогичен, при этом значительно отличается угол отрыва потока в области носовой части, что связано с различными скоростями полета.

Температуры в свою очередь близки по величине, в том числе в области пограничного слоя. Это связано с особенностью расчетного алгоритма, когда на стенке тела задается условия полного проскальзывания частиц, а для создания граничных условий тепловой задачи введен отдельный модуль, вычисляющий температуру торможения и коэффициент теплопередачи в узлах сетки, находящихся на границе стенки тела.

После проведения газодинамических расчетов и получения параметров теплообмена на стенке ЛА в ключевых точках траекторий появляется возможность перейти к определению температур стенки корпуса. При этом необходимым является задание моментов времени, соответствующих каждой из ключевых точек, для линейной аппроксимации функций температуры и коэффициента теплопередачи.

На рис. 4 показан контур корпуса рассматриваемого ЛА с границами для тепловой задачи, а также набор точек корпуса, в которых снимаются показания температуры.

• 3

• - 4

• - 5

• - 6 О  7 * - 8

Рис. 4. Границы расчетной области и точки снятия результатов расчета

На рис. 5 представлены результаты расчета в виде картин распределения температур стенки корпуса в области носовой части, а также графические зависимости температуры от времени полета, в показанных на рис. 4 точках корпуса.

0

О 7,5 15 22,5 ¡, с

а

Рис. 5. Результаты решения задачи термодинамики

о 1_

О 82 164 246 и с

б

О I—

О 49 98 147 !, с

в

Рис. 5. Результаты решения задачи термодинамики (окончание): а — соответствует полету на минимальную дальность; б — на среднюю дальность;

в — на максимальную

Из полученных графиков видно, что зависимости температуры от времени полета по характеру близки к профилям скорости ЛА для конкретных траекторий. При этом основное различие заключается в более плавном изменении значений температуры, в отличие от скорости, что связано с большей инерционностью тепловых процессов.

Также, несмотря на движение в более плотных слоях атмосферы и близкие значения максимальных скоростей для рассматриваемых случаев, при полете на минимальную и максимальную дальности ЛА подвергается меньшим тепловым нагрузкам, по сравнению со случаем средней дальности, когда достигается наибольшая высота полета. Это во многом обусловлено движением ЛА под действием силы тяжести от пиковой точки траектории к конечной. Так, при перемещении со значительной высоты до поверхности земли ЛА успевает набрать достаточно высокую скорость, что при вхождении в плотные слои атмосферы способствует существенному нагреву корпуса даже на пассивном участке траектории.

Необходимо отметить, что независимо от выбранной дальности, при заданных скоростях полета пиковая температура не превышает 1600 К, а температуры в диапазоне 1350 - 1600 К и на протяжении около 50 с присутствуют лишь в области носика ЛА, выполненной с наибольшей толщиной стенки. Данные показатели температуры на являются критичными для стальных оболочек, поскольку ее температура плавления лежит в диапазоне 1700-1800 К. В то же время, температура плавления алюминия, который достаточно часто применяется при изготовлении различного рода ЛА, составляет около 930 К и в таком случае становится необходимым применение различных теплозащитных материалов на внешней поверхности корпуса - абляционных покрытий, выполненных из полимерных материалов.

Список литературы

1. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Гос. изд. технико-теор. лит., 1952.

392 с.

2. Лыков А.В., Алексашенко А.А., Алексашенко В.А. Сопряженные задачи конвективного теплообмена. Минск: Изд. Белорус. ун-та, 1971. 346 с.

3. Новожилов В.В. Теория плоского турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости. Л.: Изд. Судостроение, 1977. 165 с.

4. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоиздат, 1984. 152 с.

5. Патанкар С., Сполдинг Д. Тепло- и массообмен в пограничных слоях. М., «Энергия», 1971. 128 с.

6. Свидетельство 2021617512. Программа расчёта начальных участков движения РС оснащённых стартовым двигателем: программа для ЭВМ / В.А. Дунаев, Д.Б. Скорлупкин, В.Ю. Сладков, Д.В. Сладков (RU); правообладатель Акционерное общество «Научно-производственное объединение «СПЛАВ» имени А.Н. Ганичева» (АО «НПО «СПЛАВ» им. А.Н. Ганичева»). № 2021614909; заявл. 06.04.21; опубл. 17.05.2021, Бюл. № 5, 18,5 Мб.

Сладков Дмитрий Валерьевич, магистрант, sladckov. d@,yandex. ru, Россия, Тула, Тульский Государственный Университет,

Научный руководитель - Дунаев Валерий Александрович, д-р техн. наук, профессор, dwa222@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

INFLUENCE OF THE FLIGHT TRAJECTORY ON THE AERODYNAMIC HEATING OF

THE AIRCRAFT

D.V. Sladkov

The article considers the possibility of determining the temperature field of the hull of an axisymmetric aircraft by numerical simulation of gas dynamics processes in conjunction with the process of non-stationary heating of the hull wall. An analysis is made of the influ-

234

ence of the chosen flight path of the aircraft on the degree of heating of the body wall at supersonic flight speeds in the air.

Key words: aerodynamic heating, hull, supersonic flow, aircraft.

Sladkov Dmitri Valeryevich, student, sladckov.d@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Scientific adviser - Dunaev Valery Alexandrovich, doctor of technical sciences, professor, dwa222@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 621.317

DOI: 10.24412/2071-6168-2022-4-235-239

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО КАНАЛА СИСТЕМЫ МОНИТОРИНГА СПЕЦИАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ

В.Е. Писковитин, Н.Н. Зайкин, А.В. Свидло, О.В. Чуприков

Е.В. Фатьянова

В статье приведен подход к моделированию погрешности измерительного канала системы мониторинга специального назначения. Подобный подход может существенно упростить задачу проектирования как одноканальных, так и многоканальных систем мониторинга, а также их подсистем.

Ключевые слова: погрешность, система, мониторинг, измерительный канал.

Существенными параметрами при моделировании и проектировании системы мониторинга специального назначения (СМ СН) являются быстродействие и точность проводимых измерений.

Погрешность измерения является характеристикой точности проводимых измерений. [4]

Любые измерения выполняются с ошибкой, т.е. с погрешностью - отклонением измеренного значения величины от ее истинного значения. Свой вклад в эту ошибку вносят:

неидеальность метода измерений (эта составляющая полной погрешности называется методической погрешностью);

неидеальность использованных технических средств (эта составляющая называется инструментальной или приборной погрешностью).

В процессе детектирования гармоник на выходе измерительного канала СМ СН полностью избавиться от переменной составляющей не удается. Например, в пиковом детекторе, предназначенном для получения выпрямленного амплитудного значения напряжения присутствие переменной составляющей с частотой входного сигнала особенно характерно для начальных периодов сигнала.

Кроме того, для электрических средств измерений, как электрических, так и неэлектрических измеряемых величин, характерной является помеха от наводки на вход прибора или линии связи синусоидального напряжения силовых цепей с частотой 50 или 400 Гц. Эта помеха, складываясь с полезным сигналом, создает, как правило, аддитивную погрешность, которая ограничивает порог чувствительности измерительного устройства [3]. Но в ряде практических реализаций измерительного канала СМ СН, если напряжение наводки возрастает линейно с ростом входного сигнала, то указанная погрешность от синусоидальной наводки оказывается мультипликативной. Примером может служить случай подключения измерительного прибора к

235