ЧЕТЫРЕХСТЕРЖНЕВАЯ СТРОИТЕЛЬНАЯ АРКА

Полезная модель относится к области строительства, а именно к стержневым конструкциям строительного назначения.
Известна двухстержневая арка (Дарков А.В. и др. Строительная механика: учебник для вузов / 7-е изд.. - М: Высшая школа, 2008. - 600 с.; с. 90, рисунок 4.3), которая используется для удержания внешней нагрузки, действующей на арку. Недостатком такой арки является то, что при значительных действующих на нее нагрузках может происходить ее геометрическая изменяемость и потеря устойчивости.
Известна также четырехстержневая строительная арка (Дарков А.В. и др. Строительная механика: учебник для вузов / 7-е изд.. - М.: Высшая школа, 2008. - 600 с.; с. 90, рисунок 5.3,б), состоящая из двух дуговых стержней, опорного стержня и затяжки. Недостаток такой арки заключается в том, что два опорных и стержень затяжки образуют жесткую трехстержневую систему, не имеющую внутренней подвижности.
Техническая проблема, решаемая настоящей полезной моделью, заключается в увеличении несущей способности арки за счет работы всех четырех стержней, исключая внутренние напряжения при жестком соединении стержня затяжки с опорными стержнями.
Решение технической проблемы состоит в том, что предложена четырехстержневая строительная арка, включающая опорные дуговые стержни соединенные стержнем затяжки, согласно полезной модели, опорные дуговые стержни выполнены трехузловыми, шарнирно соединены между собой дополнительным дуговым стержнем и стержнем затяжки и образуют между собой замкнутый четырехстержневой контур.
Технический результат, увеличение несущей способности конструкции, получаемый при использовании полезной модели, достигается введением в схему внутреннего четырехстержневого контура, вносящего в схему дополнительную жесткость, не нарушая ее геометрическую неизменяемость и статическую определимость.
Полезная модель иллюстрируется чертежом, где на фиг. 1 изображена четырехстержневая строительная арка; на фиг. 2 - изображены положения точек С и Е по мере поворота стержня 1; на фиг. 3 - план скоростей четырехстержневой строительной арки при изъятом стержне 4.
Четырехстержневая строительная арка содержит трехузловые опорные стержни 1 и 3, выполненные дугообразно и закрепленные в точках закрепления А и F. Опорные стержни 1 и 3 шарнирно соединены между собой дополнительным дуговым стержнем 2 шарнирами В и D и стержнем затяжки 4 шарнирами С, Е и образуют между собой замкнутый четырехстержневой контур.
Наличие замкнутого четырехстержневого контура обеспечивает упругую податливость всей арки в целом и статическую ее определимость, что доказывается формулой П.Л. Чебышёва (Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. Учебник для ВТУЗов, 3-е изд., перераб. М.: 1975. 638 с.)
где W - степень подвижности системы, n - число стержней конструкции, р5 - количество шарниров.
5
В предлагаемой схеме имеется четыре стержня n=4 (1, 2, 3, 4,) и шесть шарниров р=6 (А, В, С, D, Е, F,), тогда по зависимости (1) получаем нулевую подвижность: W=3⋅4-2⋅6=0.
Система, удовлетворяющая этому условию, есть система статически определимая, т.е. в ней могут быть найдены действующие нагрузки во всех шести шарнирах арки.
Для доказательства геометрической неизменяемости предложенной арки необходима проверка системы на мгновенную неизменяемость, поэтому целесообразно провести кинематический анализ согласно рекомендациям, приведенным в учебнике Рабиновича И.М. «Курс строительной механики стержневых систем. Часть 1. Статически определимые системы. М. Стройиздат, 1950. с. 44-46. Удалим один из стержней, например, стержень 4, изображенный на фиг. 1, сообщим полученной системе возможность перемещения и проследим последующие положения точек С и Е по мере поворота стержня 1, проиллюстрированного на фиг. 2. Как видно на фиг. 2 расстояние между точками С и Е ни в одном из положений системы не оказывается одинаковым, а это значит, что предложенная система не является мгновенно изменяемой. Так как, в вышеуказанных рекомендациях сказано, что сравнение длин расстояния между точками С и Е не является единственным способом определения мгновенной изменяемости системы, то дополнительно предлагается построить план скоростей и сделать вывод: если вектор скорости на плане скоростей оказывается параллельным самому стержню на чертеже системы, то система мгновенно изменяемая. На фиг. 3 изображен план скоростей при изъятом из арки стержне 4. Из построения плана отчетливо видно, что вектор скорости точки С не может быть параллелен вектору скорости точки Е, а это значит, что предложенная арка является системой мгновенно неизменяемой.
Предлагаемая полезная модель является промышленно применимой и позволяет увеличить несущую способность конструкции.