Модель системы атмосферной оптической связи с пространственно-частотным разнесением

УДК 621.396

МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ АТМОСФЕРНОЙ ОПТИЧЕСКОЙ СВЯЗИ С ПРОСТРАНСТВЕННО-ЧАСТОТНЫМ РАЗНЕСЕНИЕМ

Р.П. Краснов

В статье рассмотрена система атмосферной оптической связи с пространственно-частотным разнесением, построенная на базе углекислотного и полупроводникового лазерных излучателей. Получены зависимости коэффициента битовых ошибок приема от отношения сигнал/шум. Приведен анализ оптимального числа пространственно разнесенных каналов на каждой из рабочих длин волн

Ключевые слова: АОЛСП, лазер, разнесенный прием

Атмосферные оптические системы передачи (АОСП) становятся популярным средством обеспечения широкополосного доступа. Последние успешные эксперименты по увеличению скорости передачи до 2.5Гбит/с и выше [1] позволяют расценивать технологию АОСП как возможного кандидата на роль беспроводной сети широкополосного доступа в сетях связи следующего поколения (NGN) [2].

К положительным качествам таких систем относятся невысокая стоимость, быстрота развертывания, компактные размеры и невысокое энергопотребление приемопередающих модулей, отсутствие необходимости лицензирования частотного диапазона.

Существует ряд факторов, ограничивающих области применения АОСП. Прямолинейная траектория распространения оптического сигнала требует расположения оптических приемопередатчиков в зоне прямой видимости. Хотя малый диаметр светового пучка и обеспечивает скрытность передачи и высокую концентрацию энергии в пространстве, необходима организация системы наведения и тре-кинга для компенсации отклонения приемопередатчиков и самого принимаемого пучка.

Однако важнейшим фактором, препятствующим повсеместному внедрению систем АОСП, является зависимость показателя преломления (и как следствие коэффициента передачи) атмосферного канала от погодных условий, вариаций давления и температуры среды оптической трассы. Поэтому современные образцы АОСП, обеспечивающие достаточный для коммерческого применения коэффициент готовности, предполагают размещение приемопередающих модулей для городских линий связи на максимальном удалении до 1км [3].

Для уменьшения степени воздействия канала передачи на качество связи организуют резервный радиоканал, работающий в гражданском диапазоне радиочастот, однако переход на резервный канал резко снижет скорость передачи. Другим решением является развертывание систем АОСП, использующих несколько оптических пучков для передачи данных, что позволяет осуществить пространственное, пространственно-временное или простран-

ственно - частотное разнесение принимаемых оптических сигналов.

Рассматриваемая система АОСП позволяет, используя комбинированные сигналы от полупроводникового и углекислотного лазеров, увеличить эффективность пространственно - частотного разнесения и организовать таким образом высоконадежный канал передачи данных.

При распространении в открытом атмосферном канале оптический сигнал ослабляется в силу поглощения и рассеяния энергии. Эти процессы описываются законом Бира-Ламберта

h , ч

— = exp(-jx)' 1 0

где 10 - интенсивность светового сигнала на приемной стороне в плоскости приемной оптики и на выходе оптического передатчика соответственно, у - коэффициент затухания (экстинкции), равный

У = ат + аа + рт + Ра,

где ат, аа - коэффициенты молекулярного и аэрозольного поглощения, рт, ра - коэффициенты реле-евского и Ми-рассеяния соответственно.

Явление рассеяния является доминирующим среди причин атмосферного затухания и в зависимости от размера рассеивающих частиц может быть преимущественно релеевским или Ми-рассеянием. Однако реальное распределение размеров частиц на пути следования оптического сигнала зачастую сложно для определения. Кроме того, ослабление сигнала в значительной степени зависит от метеорологической дальности видимости (МДВ). Поэтому в дальнейших расчетах будет использоваться экспериментально определенная в [4] формула для расчета коэффициента затухания:

У - 391

V {550)

Здесь V - текущая МДВ, а параметр рассеяния qV будет определяться в зависимости от V следующим образом:

qv =

1.6, V > 50 км

1.3, 50 км > V > 6 км

(0.16V + 0.34), 6 км > V > 1км

V - 0.5 1 км > V > 0.5 км

Краснов Роман Петрович - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, e-mail: rpkrasnov@gmail.com, тел. 8 (473) 243-76-65

0 V < 0.5 км

Перепады температуры и ветер приводят к возникновению турбулентных течений и появлению вихревых участков, размеры которых варьируются в

пределах от 10 до L0, называемых внутренним и внешним масштабом турбулентности.

Атмосферная турбулентность может быть описана тремя параметрами: внутренним 10, внешним L0 масштабами турбулентности и структурной постоянной показателя преломления с2п. Зависимость

последней от расстояния на длинах оптических трасс до 1км пренебрежимо мала. Вид турбулентности (слабая, умеренная, сильная) определяется ры-товской дисперсией

а2г = 1,23С„2 к7/6 Ьп!6,

где к = 2п/Х0 - волновое число, L - дальность связи. При этом слабой, умеренной и сильной турбулентности будут соответствовать значенияагр < 1, игр »1

и ар, >>1.

Атмосферная турбулентность приводит к флуктуациям оптической мощности в точке приема (сцинтилляции).

Для описания флуктуаций интенсивности принимаемого сигнала будем использовать гамма-гамма распределение, определяемое [5] как

р(1К) = /(а+Р)/2-1;

Ка_р{2^фГк ),

Г

где а и Р - эффективные размеры крупно- и мелкомасштабных вихрей в турбулентной среде соответственно, расчет которых для плоской волны приводится, например, в [5]; Ка(х) - модифицированная функция Бесселя второго рода порядка а. Выбор такого закона распределения обусловлен его универсальностью для различных видов турбулентности [6].

Дисперсия флуктуации интенсивности (индекс сцинтилляции) а2 [5]

(Ъ-(м2 Г),

<М

где * -операция усреднения по ансамблю, может

быть снижена за счет апертурного усреднения. При этом для приемника, оснащенного линзой диаметром D, индекс сцинтилляции переопределяется [5]:

0,49а 2

_р__и

,

а} (В) = ехр

(1 + 0,65^2 +1,11ар )'

+

0,51ст_2(1 + 0,69а],2'5) ^

1 + 0,9d2 + 0^ а;

1

где d =

кБ2 4L

При увеличении апертуры приемной оптики уровень сцинтилляций снижается, т.е. происходит апертурное усреднение интенсивности принимаемого сигнала. Эффективность апертурного усреднения оценивается коэффициентом

А = а2 (В)/ а^ф^

где а2(0) соответствует точечному приемнику (В = 0). Для случая слабой турбулентности [5]:

А'.

1 +1.062

В2 к 4L

Спектральная плотность функции показателя преломления будет описываться распределением Кармана [5]

0,033С2

ф(к )=

(к2 + к2)11'6'

где к -волновое число, k0)=2л/L0). Кармановская спектральная плотность учитывает внешний масштаб турбулентности, ограничивающий крупномасштабные фазовые эффекты, определяющие условия фазовой независимости при пространственном разнесении.

Система связи с несколькими передатчиками позволяет, используя техники разнесения, снизить влияние атмосферного канала на качество приема, повысив таким образом коэффициент готовности без применения сложных и дорогих систем с адаптивной оптикой. Комбинация пространственного и частотного разнесения повышает коэффициент готовности в еще большей степени. При этом необходимо обеспечить соблюдение двух условий: некоррелированности фазовых эффектов на разнесенных оптических трассах и слабой коррелированности эффектов атмосферного канала в окрестностях рабочих длин волн.

Организация частотного разнесения в современных коммерческих АОСП выполняется с помощью ИК полупроводниковых лазеров, работающих преимущественно с двумя диапазонами в окрестностях длин волн 800 нм совместно с 1310 либо 1550нм. Однако, в [7] было показано, что в сложных атмосферных условиях различие влияния атмосферного канала для указанных частот пренебрежимо мало, а значит организация частотного разнесения с применением таких излучателей малоэффективна.

Поэтому ниже предлагается конфигурация системы связи, использующая полупроводниковые излучатели с рабочей длиной волны около 800 нм в комбинации с компактными СО2-излучателями (Я0 = 10,6 мкм), конструктивно схожими с представленными, например, в [8].

В расчетах применялась модель системы, иллюстрируемая рис. 1.

АОСП состоит из двух приемопередающих оптических модулей, расположенных в области прямой видимости. Для организации передачи данных применяется модуляция интенсивности на передающей стороне и режим прямого детектирования (некогерентный) на приемной. Формирователь потока преобразует цифровые сигналы 50 в последовательность импульсов, используя МЯ2-кодирование. Передающие модули с полупроводниковым и угле-кислотным излучателями формируют пару колли-мированных оптических сигналов, распространяющихся по пространственно разнесенным оптическим трассам в турбулентном канале связи. Приемные модули осуществляют оптоэлектрическое преобра-

7/6

а

г

5/6

зование, а также производят необходимое усиление полученного электрического сигнала. Пороговое устройство ПУ формирует выходной цифровой поток используя один из алгоритмов объединения, описанных ниже.

10 . —. 1к

Формиро- СО2

ватель

потока п/п

„' Турбулентны^'

V канал \

% >

>

ПУ

SR

Рис. 1

Принимаемый сигнал имеет вид:

^я = )я + п,

где г - эффективность электрооптического преобразования, п - сумма темнового, дробового, теплового и фонового шумов.

Будем считать, что оптический приемник регистрирует интенсивность оптического излучения (число фотонов достаточно велико), следовательно, можно считать [9], что все источники шумов являются гауссовскими.

Оптический сигнал при дальнейшем анализе будем считать гауссовским, описываемым приближением для плоской волны, которое [5] наиболее точно соответствует лазерному пучку в условиях городского размещения АОСП.

Тогда интенсивность оптического сигнала на расстоянии L от излучателя будет определяться следующим образом [9]:

г _

1 + 1.36ст„

л X 1 + л2.

Параметр гауссовского пучка Ль на удалении L от оптического передатчика в плоскости приемной оптики находится как

2Ь ,

kw0

1 +

Я0 i

2Л

где w0 - радиус пятна, на котором интенсивность излучения снижается в 1/е2 раз от максимума в центре.

Из-за случайного характера флуктуаций атмосферного коэффициента затухания фототок при сравнительно большой длительности интервала измерения должен рассматриваться как случайный процесс. Поэтому введем величину среднего фототока

<i*> = прЬ

где (р^ среднее значение мощности оптического сигнала на входе фотодетектора, равное

P) = f d\Ir) .

Среднее значение интенсивности оптического излучения вычисляется по всей приемной апертуре с учетом коэффициента апертурного усреднения.

В условиях приема, ограниченного тепловым шумом, для гауссовских сигнала и шума отношение сигнал/шум при отсутствии турбулентности рассчитывается по формуле [5]:

&)2 .

SNR0 =-

2q(iR)B + 4kBTo

Здесь В - ширина полосы частот входного фильтра приемника, Т0 - температура фотодетектора, Я - сопротивление нагрузки, ^ - постоянная Больцмана.

Отношение сигнал/шум в присутствии турбулентности также становится случайной величиной. При этом в расчетах будет участвовать среднее значение ^МЯ), равное:

{SNR) =

SNR,,

Р„

P)

где РЯ - мгновенная мощность принимаемого оптического сигнала при отсутствии турбулентности. При расчете ^МЯ) принималось следующее допущение [9]:

Ря/

При ниаличии атмосферной турбулентности для оценки коэффициента битовых ошибок будем использовать усредненное отношение сигнал/шум. Тогда коэффициент битовых ошибок ВЕЯ определяется как

BER = 1J p(Ir )erfc

2 л

2л/2

du.

Для минимизации битовых ошибок и, следовательно, повышения коэффициента готовности АОСП необходимо выбрать оптимальный в заданных условиях алгоритм объединения для разнесенного приема.

В оптическом приемнике сигналы из каналов с некоррелированными замираниями объединяются в общий сигнал, поступающий на пороговое устройство. Наиболее просто реализуются следующие методы.

Селективное объединение (Selection Combining, SC) - легко получаемый в техническом плане способ. Оптическое излучение на апертуре, где фиксируется сигнал с наибольшим отношением сигнал/шум, передается на выход системы. При условии равенства шума в ветвях разнесения для описанной модели принимаемого сигнала, можно записать:

Isc = max

где ISC - сигнал на выходе приемного блока, Is, Ic -интенсивность сигнала в канале полупроводникового и углекислотного лазеров соответственно. Коэф-

2

u

2

0

фициент битовой ошибки приема при селективном объединении будет описываться следующим образом:

» ( т А

BER =

= J p(I )Q

¥s<

dI,

где N0 - спектральная плотность мощности шума в канале, Q(x) - Q - функция.

Метод линейного сложения (Equal gain combining, EGC) сигналов предполагает объединение оптических канальных сигналов с равным весом. Поэтому для такой системы получаем:

iegc = Is + Ic.

IEGC здесь представляет сигнал на выходе приемного блока. Битовая ошибка приема определяется так:

BER =

= J P(I )Q

'r EGC

V2N0

dI

Определить вероятности ошибок 1 и 2 рода можно, задавшись пороговым уровнем принимаемого сигнала.

Моделирование проводилось для трех источников излучения с рабочими длинами волн 0,8, 1,55 и 10,6 мкм. Передаваемая мощность излучения составляла 0,11 Вт, диаметр пятна по уровню (1/е2) 1 см, расходимость излучения 2 мрад, максимальная протяженность канала - 1000 м. Приемники излучения имели диаметр апертуры 0,1 м и при ограничении тепловыми шумами обеспечивали чувствительность 1 мВт. Моделирование работы фотодетектора велось с использованием параметров фотодиодов SFH213 для длин волн 0,8, и 1,55 мкм, а также KV104 для 10,6 мкм [11]. Работа приемника предполагалась на стандартную нагрузку 50 Ом.

Для указанных длин волн был определен индекс сцинтилляции в канале с с2=0,5-10-12 м-23.

п

Масштабы турбулентности принимались равными 10 = 0, L0 = да (в предположении, что прием ведется с апертурным усреднением). Более точный расчет а! в отсутствие усреднения приведен в [5]. Результаты расчетов представлены на рис.2.

п: 1г-

:<:; -

Рис. 2

1 <:;-

Наивысшее значение было получено для СО2 - лазерного излучения, у излучения полупроводниковых лазеров разница в индексе сцинтилляции не-

значительна, что хорошо согласуется с выводами, сделанными в [7].

Зависимости средней мощности от протяженности линии связи для различных длин волн в разнесенных каналах приведены на рис. 3 и 4.

Излучение углекислотного лазера ослабляется в канале сильнее в сравнении с сигналом полупроводникового излучателя. Однако качество связи будет определяться оптимальным выбором алгоритма объединения канальных сигналов.

Р.Вт 1x10"

—а- А-Ю.б мкм, С - 5 10"' к"

—А-1.55 мкм, С- 5 101 м°5 -

-а-—д- \= 10.б мкм, С- __ 1 10"' н"

-х--к- А= 1.55 мкм, С 1 10 s ы'] 3

L.

Рис. 3

Р, Вт :.<::

-л-t- /.=10.6 мкм, Сп- 5 W и"15

-к- А= 800 ш, С = 5 10"т м"

Р.-10.6ш С- 1 10»1Г1'

-н-i-MOw, С-1 Ю**"

: а» й:: есс

Ь, м

Рис. 4

Данные рис. 5 иллюстрируют результаты оценки коэффициента битовых ошибок при использовании различных методов объединения как функции среднего отношения сигнал/шум ^МЯ). Представленные зависимости определены для турбулентного атмосферного канала, описываемого структурной постоянной показателя преломления. Для сравнительной оценки эффективности выбранных методов значения с2 варьировались, перекрывая диапазон значений от умеренной до сильной турбулентности.

ЗЕК-

^--_ _ 1

; —-— ~ —-е- — — —е> -

~ ~ "В-___ 5

—в __

-в— SC, с'=з-ю ¡зц-ia

. —-ЕОС С'п- 5 10 13М-Ю

—в--в- SC,C'= 10 - МИ

—s--EGC С"- М  М' т

30 <SNR>, дБ Рис. 5

Селективное объединение позволяет достигать более высокого качества связи в условиях сильной турбулентности. Полученные результаты расчетов находятся в соответствии с теоретическими и экспериментальными данными, изложенными в [10].

Увеличение числа пространственно разнесенных каналов, отведенных под излучение на каждой из рабочих длин волн, не вызывает существенного снижения битовых ошибок. В качестве примера было выполнено моделирование работы АОСП, с числом пространственно разнесенного каналов N = 2 на длинах волн 10,6 мкм и 800 нм в атмосферных условиях с си2=5-10-13 м-13. Результаты расчетов сравнивались с полученными данными для АОСП с одним каналом (М = 1) для каждой рабочей длины волны. В качестве методов объединения использованы описанные ранее селективное объединение и метод линейного сложения. Полученные зависимости представлены на рис. 6

<sxr>. дБ

Рис. 6

Излучение СО2 - лазера в большей степени подвержено влиянию атмосферных эффектов, чем излучение полупроводникового. Но поскольку на оптические сигналы полупроводниковых источников лазерного излучения, работающих на типичных длинах волн, атмосферный канал оказывает практически одинаковое влияние, организация некоррелированных пространственно разнесенных каналов оказывается затруднительной. Применение комбинации углекислотного и полупроводникового излу-

чателей при оптимальном выборе метода объединения не приводит к снижению надежности линии связи, а повышает ее.

Увеличение числа каналов пространственного разнесения на каждой рабочей длине волны не приводит к существенному росту качества связи, а следовательно использование более одного канала на каждой длине волны неэффективно.

Литература

1. K. Kazaura et. All Enhancing performance of next-generation FSO communication systems using soft computing-based predictions // Optics Express, vol. 14, no.12, pp.4958-4968, june 2006

2. J.C. Juarez, A.Dwiedi, A.R.M. Jr S. D. Jones, V. We-erackody, R.A. Nichols Free-Space Optical Communications For Next-Generation Military Networks // IEEE Communications Magazine, vol. 44, no11, pp. 46-51, nov. 2006

3. Павлов, Н.М. Коэффициент готовности атмосферного канала АОЛП и методы его пределения / Н.М. Павлов //Фотон-экспресс-наука, №6, 2006, С. 78-90

4. H. Yuksel, S. Milner, C.C. Davis Aperture averaging for optimizing received design and system performance on free-space optical communication links // J. Opt. Netw., vol.4, no. 8, p.p. 462-475, aug.2005

5. L.C. Andrews, R.L. Philips Laser Beam Propagation Through Random Media, 2nd ed. - Bellingham, Washington: SPIE Perss, 2005, 820p.

6. J.A. Louthain, J.D. Schmidt Integrated approach to free-space optical communication // Proc. Of SPIE, vol. 7200, 720001, pp. 72001-1 - 7200l-15, 2009.

7. I.I. Kim, Bruce McArthur, Eric Korevaar Comparsion of laser beam propagation at 785nm and 1550nm in fog and haze for optical wireless communications // Proc. of SPIE -vol. 4214, Optical Wireless Communications III. Ed. Eric J. Korevaar, February 2001, pp. 26-37.

8.Архипова, Н.В. СО2 лазер с высокочастотным электромагнитным возбуждением //Н.В. Архипова, И.Н. Полухин, В.И. Юдин // Приборы и техника эксперимента, 2000, №1, С. 1-2.

9. Arun R. Majumadar, Jennifer C. Ricklin Optical and fiber communication reports. Free-Space Laser Communication. - New York: Springer Science+Business Media, LLC, 2008, 417 p.

10. J.A. Louthain, J.D. Schmidt Anisoplanatism in airborne laser communication // Optics Express, Vol.16, No 14, p.p. 10769-10785, Jul. 2008

11. http://www.kolmartech.com/kv104_ds.htm

Воронежский государственный технический университет

MODEL OF ATMOSPHERIC OPTICAL COMMUNICATION SYSTEM WITH THE SPATIAL-FREQUENCY DIVERSITY

R.P. Krasnov

In this article the of atmospheric optical communication system with spatial-frequency diversity based on carbon dioxide and semiconductor laser transmitters is considered. Dependences of receiver's bit error rate in relation to signal-to-noise ratio are received. The analysis of optimum number of diverse channels on each working wavelengths is given Key words: FSO, laser, diversity