К вопросу о решении задачи рассеяния на сфере в ближнем поле акустической параметрической антенны

Секция акустических и медицинских приборов

В качестве исходной системы уравнений выбираем уравнения гидродинамики вязкой жидкости. Представляем поле давления, плотности, сжимаемости, скорости звука, гидродинамической скорости в виде суммы низкочастотных и высокочастотных полей сигнала и полей звука, предположив, что скорость звука в среде не является постоянной величиной, а соленость и давление остаются неизменными.

Решение волнового уравнения с изменяющимся параметром (скоростью звука) проводится используя тот факт, что изменения скорости звука мало по сравненью с абсолютной величиной скорости звука. Это предположение позволяет разделить уравнение на две части: в левой - традиционное волновое уравнение с постоянным параметром (среднее значение скорости звука), в правой - содержится член, описывающий изменения скорости.

Решение этого волнового уравнения проводим в виде последовательных приближений. Сначала найдем решение однородного уравнения данной задачи. Воспользовавшись тем, что мы рассматриваем решения данного уравнения на интервале, равном длине волны, т.е. в силу того, что не происходит теплопередача и процесс можно считать аддитивным. В результате получаем неоднородное волновое уравнение с нелинейной правой частью, учитывающей изменения скорости звука.

В дальнейшем получим соответствующие характеристики для акустических волн, взаимодействующих в средах с изменяющейся скоростью звука.

ЛИТЕРАТУРА

1. Бабий В.И. Мелкомасштабная структура поля скорости звука в океане//Л. Гидрометеоиздат, 1983.

2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. Теоретическая физика //М.Н.ГРФ-МЛ.1986. Изд.З.Т.6.

3. Новиков Б.К., Руденко О.В., Тимошенко В.И. Нелинейная гидроакустика //Л. Судостроение, 1981. С. 36 40.

4. Бъерне Л. Подводная акустика и обработка сигналов. М: Мир, 1985.

УДК 534.222

А.Н. Заграй В.И. Тимошенко

К ВОПРОСУ О РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ РАССЕЯНИЯ НА СФЕРЕ В БЛИЖНЕМ ПОЛЕ АКУСТИЧЕСКОЙ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ

АНТЕННЫ

При использовании акустических параметрических антенн (АПА) для исследования неоднородной морской среды всегда является необходимым принимать во внимание процессы рассеяния акустических волн на объектах при нелинейном взаимодействии. Как следствие, актуальной ставится задача изучения рассеяния звуковых волн сферическими неоднородностями при нелинейном взаимодействии в ближнем поле поршневого излучателя как активного элемента бестелесной параметрической антенны. При этом геометрия задачи сводится к отысканию поля избыточного давления поршневого излучателя в ближней зоне относительно точки начала координат в центре рассеивателя, и результат представляется в виде ряда комбинаций специальных функций Бесселя и полино-

Известия ТРТУ

Специальный выпуск

мов Лежандра с описанием искомого поля как суперпозиции падающего и рассеянного сферического. Особенностью такого рассмотрения является учет нечетных членов суммы ряда по функциям Бесселя и полиномам Лежандра в отличие от имеющихся моделей, где учитываются только четные члены.

В линейном случае решение для поля поршневого излучателя соответствует учету результирующей структуры ближнего поля с находящимся в нем сферическим рассеивателем при дифракционном расхождении звукового пучка, определяемого вычислением дифракционного интеграла численными методами. Использование метода последовательных приближений и учета дифракционного расхождения звукового пучка по первичному полю накачки позволяют построить алгоритм описания структуры вторичного поля АПА в неоднородной морской среде. Таким образом, во втором приближении учитываются нелинейные взаимодействия первичных волн накачки, где искомая функция потенциала скорости учитывает структуру поля вторичных источников как падающих акустических волн исходного пучка и рассеянных на сфере. Расчет искомого поля акустической параметрической антенны в ближнем поле производится с использованием вычислительных пакетов численными методами.

УДК 534.222

В.Ю. Дорошенко, Г.Б. Тарасова АКУСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЕРХНИХ ДЫХАТЕЛЬНЫХ ПУТЕЙ

Моделирование верхних дыхательных путей ведется с целью выделения диагностических признаков сонного апноэ, связанного с синдромом храпа. Согласно исследованиям, около 60% храпящих мужчин страдает остановкой дыхания во сне. До настоящего времени механизм образования апноэ не установлен. Для того, чтобы выработать методику экспериментальных исследований и выделить некие диагностические признаки, в данной работе ставится задача построения акустической модели верхних дыхательных путей.

В результате оценочных измерений для нормального дыхания была получена зависимость скорости изменения аэродинамического давления от времени. По этой зависимости возможно определить характер вынуждающей силы и представить ее в виде разложений в функциональные ряды. Появление патологии проявляется, в частности, в изменении коэффициентов функционального разложения.

Нами проведены измерения спектра звуков храпа во время полного цикла дыхания. На снятых зависимостях прослеживается связь спектра звукового давления с формой канала. Однако проведенные измерения не позволили говорить о влиянии отдельных частей канала, и поэтому встала необходимость поведения более подробных измерений.

Для построения модели мы учли, что процессы вдоха и выдоха носят принципиально различный характер в силу изменения геометрии верхних дыхательных путей и временной зависимости вынуждающей силы. Поэтому анализ этих фаз дыхания проводился раздельно.