Методические аспекты расчета упругого последействия деформирующей способности технологических остаточных напряжений при механической обработке

ОБРАБОТКА МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ

УДК 621.9

Методические аспекты расчета

упругого последействия деформирующей способности технологических остаточных напряжений при механической обработке

Д. В. Васильков, Т. Б. Кочина, А. В. Никитин

МЕТ^П^БРАБОТКА

Рассмотрены методические особенности формирования схем расчета упругого последействия деформирующей способности технологических остаточных напряжений при механической обработке. Приведены варианты схематизации для типовых деталей - пластин, дисков, обечаек и др. Рассмотрены примеры компонентного определения технологических остаточных напряжений и их деформирующей способности.

Ключевые слова: резание, поверхностный слой, технологические остаточные напряжения, деформирующая способность, упругое последействие.

Решение задачи упругого последействия деформирующей способности технологических остаточных напряжений (ТОН) [1] имеет различные методические аспекты при механической обработке маложестких и массивных деталей:

• в маложестких деталях упругое после -действие проявляется через высвобождение остаточных напряжений в результате коробления детали;

• в массивных деталях остаточные напряжения сохраняются и в совокупности с рабочими напряжениями в процессе эксплуатации оказывают влияние на формирование локальных дефектов и отказы, ограничивающие ресурс изделия.

Алгоритм решения задачи упругого последействия в массивных деталях сводится к определению поля остаточных напряжений и выявлению потенциальных возможностей воспринимать рабочие нагрузки без нарушения сплошности металла. При этом критерием допустимости остаточных и рабочих напряжений является условие

^ост + ^раб <

плуатационных нагрузках; ^ — коэффициент запаса; ат — предел текучести металла обрабатываемой детали.

Остаточные напряжения аотс в выражении (1) формируются в поверхностном слое металла в результате технологических воздействий под действием силовых и температурных полей [1]. Поскольку ТОН в поверхностном слое существенно изменяются в глубину по величине и знаку, для технологических расчетов можно принять средние остаточные напряжения в й-слое

^ост 3/ Йм ,

где аост — остаточные напряжения; араб — рабочие напряжения, формируемые при экс-

где 3 — деформирующая способность ТОН,

3 = [й* аостйй; йм — максимальная глубина ^ о

залегания ТОН.

Пределы варьирования —ост определяются неравенством (1). При этом возможности варьирования -ост определяются характером и режимами технологического воздействия, которые могут быть оценены на основе расчетной или эмпирической модели с применением не-разрушающих методов контроля остаточных напряжений [1, 2].

В алгоритме решения задачи упругого последействия в маложестких деталях необхо-

[18

№ 6(96)/2016

димо учитывать методические особенности построения дискретных моделей обрабатываемых деталей. Это связано с тем, что существует множество их конфигураций, некоторые из них представляют собой:

• пластины (прямоугольные, круглые, сложного поверхностного очертания, с отверстиями, без отверстий);

• диски (простые, сложной пространственной формы, с утолщениями, с утонениями);

• кольца (цилиндрические, конические, ступенчатые, комбинированные, сложного поверхностного очертания);

• обечайки, втулки (тонкостенные, толстостенные);

• валы (цилиндрические, конические, ступенчатые, составные);

• корпуса (открытые, закрытые, сложной пространственной формы).

Помимо приведенных выше существует большое многообразие деталей, которые с той или иной степенью детализации можно привести к одному из шести обозначенных видов.

Здесь речь идет о схематизации разбивки конструктива детали на элементы и приведении к ним деформирующей способности остаточных напряжений. Можно принять три основных вида конструктива.

Пластина (рис. 1).

Пластина разбивается с заданной дискретностью на прямоугольные области. Прямоугольная область выделяется линиями, пересекающими точки г и г + 1 на оси 0х, проходящими параллельно оси 0у, а также линиями, пересекающими точки ] и ] + 1 на оси 0у, проходящими параллельно оси 0х. В выделенной области выбирается местная система координат Х]01У1. Определяются компоненты дефор-

мирующей способности остаточных напряжений Зх и Зу, которые в пределах выделенной области считаются постоянными.

Диск разбивается с заданной дискретностью на секторные области.

В работе [1] рассмотрены вопросы математического описания деформирующей способности остаточных напряжений при механической обработке. Величины Зх и Зу можно рассматривать как компоненты вектора деформирующей способности, приведенного к поверхности в формообразующей точке обрабатываемой детали.

По полученным значениям компонентов деформирующей способности ТОН определяются локальные силовые характеристики, действующие в пределах области. Таким образом описываются все локальные области. Общая модель упругого последействия на пластину в целом формируется в системе координат х0у по правилам механики.

Диск (рис. 2).

Секторная область выделяется диаметральными линиями, проходящими через точки г и г + 1 на оси 0х, и радиальными линиями, проходящими через точки ] и ] + 1 в плоскости х0у.

В выделенной области выбирается местная система координат х101у1. Определяются компоненты деформирующей способности остаточных напряжений Зх и Зу, которые в пределах выделенной области считаются постоянными. Дальнейшие построения осуществляются по аналогии с пластиной.

Рис. 1. Схема дискретизации детали типа пластина

Рис. 2. Схема дискретизации детали типа диск

№ 6(96)/2016

19

Рис. 3. Схема дискретизации детали типа обечайка

Обечайка (рис. 3).

Срединная поверхность обечайки разбивается с заданной дискретностью на локальные области в форме криволинейных прямоугольников. Локальная область выделяется диаметральными линиями, проходящими через точки I и I + 1 на срединной поверхности обечайки, и линиями на срединной поверхности обечайки, проходящими через точки ] и ] + 1 параллельно оси 0z.

В выделенной области выбирается местная система координат Определяются ком-

поненты деформирующей способности остаточных напряжений Зх и Зу, которые в пределах выделенной области считаются постоянными. Дальнейшие построения осуществляются по аналогии с пластиной.

Более сложные модели формируются на основе простых.

В качестве примера можно рассмотреть корпус — деталь П-образной формы (рис. 4). Одной из конструкторских баз детали является

1

ш

верхняя плоскость основания 1. К ней предъявлены жесткие требования по взаимному расположению поверхностей с ограничением по непараллельности и неперпендикулярности 4 мкм и по шероховатости Яа = 0,4 мкм. Такую поверхность получают методом плоского шлифования. К нижней поверхности 2 основания жестких требований по каким-либо отклонениям не предъявляется. Шероховатость поверхности составляет Яа = 1,6 мкм. Это дает возможность получать поверхность методом торцового фрезерования. Материал детали — Сталь 14Х17Н2.

Для определения упругого последействия ТОН на основание детали со стороны поверхностей 1 и 2 воспользуемся первой расчетной схемой (см. рис. 1). Размеры деформируемой части основания составляют 61 х 32 мм. Используя алгоритм расчета [1], построены эпюры ТОН в металле поверхностного слоя со стороны поверхностей: 1 — после плоского шлифования (рис. 5); 2 — после торцового фрезерования (рис. 6). При плоском шлифовании формируются ТОН растяжения (см. рис. 4), а при торцовом фрезеровании — ТОН сжатия (см. рис. 5). Инструментом управления точностью изготовления детали являются режимы фрезерования. Уменьшение напряжений сжатия достигается снижением подачи. Графики изменения деформирующей способности ТОН для указанных поверхностей представлены на рис. 7 и 8.

Деформирующие способности ТОН со стороны поверхностей 1 и 2 соответственно З1 = = 16 Н/мм (рис. 7), З2 = —5,5 Н/мм (рис. 8). Тогда крутящий момент от действия деформирующей способности ТОН т = 41,97 Н • мм.

а, МПа 250

200 150 100 50 0

50

100

150

200

250 Н, мкм

Рис. 4. Конструктив детали П-образной формы

Рис. 5. Эпюра остаточных напряжений после плоского шлифования поверхности 1

1

2

Щ20

№ 6 (96)/2016

а, МПа

50

0

-50 -100 -150 -200 -250

-300

3, Н/мм 0

50

100

150

200

250 й, мкм

Рис. 6. Эпюра остаточных напряжений после торцового фрезерования поверхности 2

3, Н/мм 18 16 14 12 10 8 6 4 2

0 50 100 150 200 250 й, мкм

Рис. 7. Эпюра деформирующей способности остаточных напряжений после плоского шлифования поверхности 1

Деформация от упругого последействия деформирующей способности ТОН по результатам расчета А = 0,003 < 0,004 мм, что вполне допустимо по принятым ограничениям на непараллельность и неперпендикулярность.

Выполнен большой комплекс расчетных и экспериментальных исследований, который позволил сделать следующие выводы.

1. При механической обработке проявляется упругое последействие деформирующей

0

50

100

150

200

250 й, мкм

Рис. 8. Эпюра деформирующей способности остаточных напряжений после торцового фрезерования поверхности 2

способности ТОН после обработки, посредством которого возникает коробление маложестких деталей и активно накапливаются дефекты в поверхностном слое у деталей повышенной жесткости. В качестве количественной меры упругого последействия принята деформирующая способность ТОН.

2. Методические аспекты решения задачи упругого последействия помимо определения ТОН и их деформирующей способности предусматривают геометрический анализ конструктива детали с построением расчетной модели.

На основе приведенных схем представляется возможным моделировать функциональные детали при механической обработке с учетом требований по качеству изготовления.

Литература

1. Васильков Д. В., Кочина Т. Б. Упругое последействие в деталях при высокоскоростной обработке // Металлообработка. № 2 (80). 2014. С. 2-10.

2. Васильков Д. В., Кочина Т. Б. Теория и методы исследования контактных взаимодействий в технологических машинах на основе реологических представлений. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2008. 179 с.

0

№ 6 (96)/2016