Исследование модели узла коммутации

2005 НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА № 90

серия Эксплуатация воздушного транспорта и ремонт авиационной техники.

Безопасность полётов

УДК 629.735

ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛИ УЗЛА КОММУТАЦИИ

С.Ю. ГОЦУЦОВ

Статья представлена доктором технических наук, профессором Соломенцевым В.В.

Рассматривается проблематика применения сети c пакетной коммутацией для передачи радиолокационной информации. Проводится исследование характеристик функционирования узла коммутации.

1. Введение

Одной из задач в системе управления воздушным движением является передача радиолокационной информации между радиолокационными станциями (РЛС)и центрами управления воздушным движением (ЦУВД).

В настоящее время для передачи данных используются системы, построенные на выделенных каналах связи. Система передачи радиолокационной информации объединяет радиолокационные станции и центры управления воздушным движением. Каждая радиолокационная станция имеет, как минимум, два географически разнесенных коммуникационных канала (рис. 1). Эксплуатация выделенных каналов сопряжена с большими затратами на их аренду. Альтернативным решением проблемы передачи радиолокационной информации выступают сети с коммутацией пакетов.

В Европе передача радиолокационной информации осуществляется через сеть Radnet, которая построена на технологии коммутации пакетов. Технология Radnet работает на прикладном, представительском, сеансовом и транспортном уровнях модели функционирования открытых систем OSI. Сеть Radnet, построенная по иерархическому принципу, содержит высокоскоростную и высоконадежную базовую сеть и сеть доступа для подключения радиолокационных станций и центров управления воздушным движением. Для передачи данных используется протокол Asterix.

Рис. 1. Структура организации передачи радиолокационной информации

В настоящее время в России изучается возможность перехода от выделенных каналов связи к сети с коммутацией пакетов. Она должна удовлетворять ряду требований, предъявляе-

мых к системе передачи радиолокационной информации, главные из которых:

надежность;

своевременность доставки сообщения (характеризуется задержкой передачи и ее дисперсией);

вероятность отказа в обслуживании (передаче сообщения).

Необходимо определить характеристики функционирования сети, удовлетворяющие предъявляемым требованиям. Для этого должны быть разработаны и исследованы соответствующие математическая и имитационная модели.

Построение и исследование модели сети в целом целесообразно начать с исследования процессов в ее отдельных узлах. Базовой аппаратной единицей при построении сетей с коммутацией пакетов является узел коммутации (коммутатор).

2. Математическая модель простейшего узла коммутации

Рассмотрим поток сообщений, поступающий в коммутатор от радиолокационных станций.

Каждая станция генерирует поток сообщений при полном обороте радиолокационной антенны - раз в 4с. К коммутатору подключены радиолокационные станции, в одном регионе, на расстоянии, не превышающем 200 км - диаметр зоны действия антенны РЛС. Как правило, данные станции образуют треугольник. Узел коммутации территориально может быть размещен в центре этого треугольника или совмещен с одной из РЛС (рис. 2).

Рассматриваемый узел коммутации имеет более чем один входной и более чем один выходной канал. Предположим, что это справедливо и для большинства узлов сети, частью которой является рассматриваемый коммутатор. Тогда данная сеть обладает средней степенью связанности и для нее справедливо «предположение о независимости» Клейнрока [1], согласно которому потоки сообщений в сети будут близки к пуассоновским.

Для исследования процессов в коммутаторе сети воспользуемся математической моделью простейшего узла коммутации (УК), приведенной в [2].

Рис. 2. Расположение РЛС и узла коммутации

В соответствии с данной моделью узел коммутации может быть представлен в виде открытой сети массового обслуживания (МО). В качестве входящего в сеть потока рассматрива-

Применение пуассоновского потока продиктовано разработанным математическим аппаратом, позволяющим исследовать различные характеристики сети массового обслуживания.

Математическая модель простейшего узла коммутации представлена на рис. 3.

Входящий в УК поток сообщений поступает в многолинейный центр 1 «Память», состоящий из N равнодоступных буферов одинакового объема. Длительность обслуживания приборов в этом центре равна времени передачи входящего сообщения по каналу связи. Из «Памяти» сообщения поступают на обработку в Центр 2 «Процессор». Обслуживание сообщений в процессоре осуществляется в соответствии с дисциплиной FCFS (первым пришел - первым обслужен). Работа выходных каналов коммутатора может быть формально представлена группой из L центров обслуживания «Канал». Каждое сообщение, обслуженное в центре «Процессор» с вероятностью Pj (j=1,L) поступает на обработку в j-й центр группы выходящих каналов ( p + p + .. + p = l). Дисциплина обслуживания очередей в центрах этой группы - FCFS.

Сообщения, прошедшие обслуживание в j-ом центре упомянутой группы, с вероятностью (1-Fj) поступают в соответствующий центр ACKj, нормализующий ожидание логического подтверждения передачи по каналу j. В противном случае с вероятностью Fj эти сообщения поступают в центр TOj, моделирующий задержку по time-out, после которой осуществляется повторное обслуживание сообщения в j-ом центре группы выходных каналов.

Вероятность Fj (j=1,L) определяет условия неудачной передачи сообщения соседнему узлу или адресату, включая отсутствие в последних свободной буферной памяти. В рассматриваемой модели положим, что Fj =F2 = ... = FL.

Буфер центра «Память» после окончания обслуживания сообщения блокируется (не освобождается) до тех пор, пока не завершится обслуживание сообщения в одном из центров ACK. Сообщения, поступающие в рассматриваемую сеть МО, могут получать отказ, если в момент их появления все буферы центра «Память» блокированы или заняты. Интенсивность входящего в сеть потока зависит от числа занятых буферов n и имеет вид:

где А - интенсивность входящего в узел коммутации потока сообщений;

N - число буферов в центре обслуживания «Память»; п - число занятых буферов.

Соотношение (1) показывает, что в случае, если память узла коммутации заполнена, очередное сообщение, поступающее на вход УК, получит отказ в обслуживании и будет сброшено. Рассматриваемая математическая модель позволяет определить зависимость вероятности отказа в обслуживании от количества буферов памяти. По этой зависимости, исходя из допустимой вероятности отказов входящим в узел сообщениям, легко определить необходимый объем буферной памяти.

Открытая сеть МО, моделирующая функционирование УК, эквивалентна замкнутой сети МО. Для перехода от открытой сети к замкнутой в [2] вводится однолинейный центр обслуживания «Источник» с номером 0, из которого сообщения направляются в центр 1. Длительность обслуживания в «Источнике» распределена по экспоненциальному закону с параметром А.

Замкнутая сеть МО, моделирующая функционирование узла коммутации, содержит М=3(Ь+1) центров обслуживания. Учитывая, что нумерация центров обслуживания в рассматриваемой сети МО начинается с нуля, переобозначим: М=М-1.

В сети постоянно циркулирует N сообщений, равное количеству буферов в центре «Память». В табл. 1 приведены характеристики центров обслуживания рассматриваемой сети МО,

ется пуассоновский поток, имеющий функцию распределения вероятности H(t) — 1 — e

0, при n — N Л, при n < N

Рис. 3. Модель узла коммутации

102 С.Ю. Гоцуцов

где: m — пропускная способность одного буфера памяти;

/12 - производительность процессора;

/!ц - пропускная способность /-го выходного канала, /=1,2,.. ,,L;

tacK — время ожидания подтверждения об успешном получении сообщения;

tmo — задержка time-out, после которой идет повторная передача сообщения

Таблица 1

Характеристики центров обслуживания__________________________

Центр обслуживания Дисциплина обслуживания Интенсивность обслуживания

Центр 0 «Источник» FCFS mo=L

Центр 1 «Память» IS ih=m

Центр 2 «Процессор» FCFS m2

і-й центр «Канал» FCFS mli> І 1,2> ,L

і-й центр «АСК» IS 4 <N & о к 8 3

і-й центр «ТО» IS 4 <N S К t

3. Исследование характеристик функционирования узла коммутации

Согласно требованиям системы КАОКЕТ, доступность коммуникационного оборудования должна составлять 99.999914%. Используя приведенную модель УК, определим объем оперативной памяти коммутатора, необходимый для того, чтобы обеспечить требуемый уровень вероятности отказа в обслуживании входящего сообщения.

Для определения потоков, циркулирующих в стационарном режиме в сети массового обслуживания, введем коэффициенты передачи ег-, такие, что еЛ представляет собой общую интенсивность потока сообщений, входящего в ьй центр сети МО. Для замкнутой сети МО согласно [2] имеем:

м

ег = ЕеР , 1 = 0,1, . ,М ,

1=0

где Рц - вероятность поступления сообщения из ьго центра обслуживания в _]-й центр.

м

Для Ру выполняется равенство Ер = 1 (/ = 0,1,...,М).

1=о

Число независимых уравнений в системе уравнений (2) на единицу меньше количества переменных, так что ее решение единственно с точностью до мультипликативной константы. Для отыскания однозначного решения системы уравнений достаточно произвольно задать значение е [2].

Значения коэффициентов передачи центров обслуживания рассматриваемого узла коммутации представлены в табл. 2.

Таблица 2

Коэффициенты передачи центров обслуживания_____________________

Центр обслуживания Коэффициент передачи

Центр 0 «Источник» Єо = 1

Центр 1 «Память» Єї = 1

Центр 2 «Процессор» Є2 = 1

і-й центр «Канал» Ч (N, V S:

і-й центр «АСК» ЄАСКІ ~Pu Z-1,2,^ ,L

і-й центр «ТО» 4 (N, V і -І g Є

Определим зависимость вероятности отказа в приеме сообщения в буферную память узла коммутации от числа буферов памяти. Воспользуемся формулой, приведенной в [2]. Вероятность того, что в г-ом центре обслуживания находится п сообщений равна:

р

где: х! = в;/т;

вj - коэффициент передачи 1-го центра обслуживания;

^ - интенсивность обслуживания в 1-ом центре сети МО;

От - нормализующая константа; п - число сообщений в 1-ом центре обслуживания.

В рассматриваемой модели УК факт отказа в обслуживании означает отсутствие сообщений в центре 0 «Источник».

Зная, что х = 1 / Л и п = 0, получаем зависимость вероятности отказа в обслуживании входящего сообщения от числа буферов в памяти коммутатора:

р = р

Р°тк РД0, М 1 А Ом

Для расчета нормализующей константы в среде MathCAD 11 Pro был реализован алгоритм Бузена [2]. В качестве исходных данных для расчета были выбраны соответствующие характеристики коммутаторов фирмы Cisco [4] и протокола ASTERIX [5]:

Количество выходных каналов L=3

Количество центров обслуживания M=3(L+1)=12

Вероятность неудачной передачи сообщения Интенсивности обслуживания сообщений: F,=10-3

«Источник» mo=18 0 c-1

«Память» [4] m=0.7*106 c-1

«Процессор» [4] m=3.2*106 c-1

«Выходной канал» m=840 c-1

Период ожидания ACK tacK=0.078 c

Time-out tmo °.3 c

Формат сообщения Track 312 бит

Результаты расчетов вероятности отказа в обслуживании входящего сообщения в УК представлены на рис.4. Удовлетворяющая требованиям системы ЯАОКЕТ величина вероятности отказа в обслуживании Ротк=8,6*10"7 достигается при использовании памяти коммутатора объемом N=40 буферов.

4. Заключение

Исследование характеристик функционирования коммутатора выполнено на базе модели простейшего узла коммутации с равнодоступными буферами памяти фиксированного объема. В дальнейшем, для исследования узлов коммутации необходимо применить модели с динамическим распределением памяти и вариацией длины входящих сообщений. Данные модели более адекватно отражают структуру и процессы, происходящие в современных моделях коммутаторов.

На основе показателей качества обслуживания в отдельных узлах сети можно исследовать телекоммуникационную сеть в целом, определить ее структуру и параметры, удовлетво-

ряющие требованиям, предъявляемым к передаче радиолокационной информации.

1 N 45

Рис. 4. Зависимость вероятности отказа от числа буферов в узле коммутации

ЛИТЕРАТУРА

1. Клейнрок Л. Вычислительные системы с очередями; Пер. с англ. /Под ред. Б.С. Цыбакова - М.: Мир, 1979.

2. Вишневский В.М. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей. - М.: Техносфера, 2003.

3. Олифер В.Г., Олифер Н.А. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы: Учебник для вузов. 2-е изд. - СПб.: - Питер, 2003.

4. http://www.cisco.com/warp/public/765/tools/quickreference/.

5. Eurocontrol Standard Document for Radar Data Exchange Part2a. Transmission of monoradar data. Target reports. EUROCONTROL, August 2002.

MODEL OF COMMUTATION JUNCTION RESEARCH

Gotsutsov S.Yu.

The application problems of frame switching network for radar data transmission are being examined in the article. The investigation of switching unit functioning is carried out.

Сведения об авторе

Гоцуцов Сергей Юрьевич, 1981 г.р., окончил МГТУГА (2003), аспирант МГТУ ГА, автор 5 научных работ, область научных интересов - высоконадежные системы хранения и передачи данных, системы управления сетями.