СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕРМИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ УЧАСТКА ЭЛЕМЕНТА КОНСТРУКЦИИ ПРИ НЕСТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ
METHOD OF DETERMINING THERMAL RESISTANCE OF SECTION OF STRUCTURAL ELEMENT IN NONSTEADY HEAT-TRANSFER MODE

Изобретение относится к области измерительной техники и найдет применение практически во всех процессах строительства, производства, эксплуатации и ремонта различных технических объектов, где необходимы диагностика, контроль качества, обеспечение работоспособности и безопасности эксплуатации непосредственно объектов и их отдельных узлов, блоков и деталей.
Перенос тепла посредством теплопроводности [1-3] играет в энергетическом балансе зданий и сооружений основную роль [4-6], определяя тем самым уровень энергопотерь в масштабах всего жилищно-коммунального хозяйства страны [4, 5]. Контроль параметров теплопередачи ограждающих наружных стен приобретает вследствие этого особую актуальность, концентрируясь на выявлении термического сопротивления стен - параметра, зависящего лишь от их внутренней структуры и физических характеристик [4-6].
н
в
пн
пв
В Российской Федерации на практике используется способ определения качества объектов по анализу их сопротивления теплопередаче - см. ГОСТ 26254-84. «Здания и сооружения. Методы определения сопротивления теплопередаче ограждающих конструкций». Введен постановлением Государственного комитета СССР по делам строительства от 02 августа 1984 года №127, УДК 624.01.001.006.354. Описанный здесь способ заключается в измерении плотности теплового потока (q) через контролируемое ограждение и температуры сред около ее поверхностей (Т) и (Т) в течение не менее 15 суток при достижении в контролируемом ограждении стационарного или близкого ему теплового режима. Достижение данного режима определяется по поведению измеряемой температуры наружной (Т) и внутренней (Т) поверхности ограждения.
0
Определение качества ограждения по его сопротивлению теплопередаче (R) осуществляется в соответствии с формулой:
в
н
где R, R - термические сопротивления теплообмену на внутренней и наружной поверхности ограждения;
к
R - термическое сопротивление конструкции ограждения.
Данный метод прост и нагляден, однако имеет недостаток, который ограничивает область его применения и значительно снижает точность получаемых результатов. Метод применим только при условии стационарности процесса теплопередачи через контролируемое сооружение (т.е. только при условии постоянства теплового потока, входящего в сооружение) на одной поверхности и выходящего из сооружения на другой поверхности: q=const.
н
в
0
На практике при тепловом контроле сооружений с реальным изменением во времени температуры сред T и Т это условие соблюдается крайне редко. Несоблюдение условия постоянства плотности теплового потока приводит к появлению больших ошибок в определении R - до 300-500%.
Согласно ГОСТ 26254-84 в наружных ограждающих конструкциях стационарный процесс теплопередачи в зависимости от их тепловой инерции устанавливается через 1,5-7,5 суток. Однако на практике при контроле строительных конструкций разница температуры наружного воздуха в ночное и дневное время, например, достигает 10-15 градусов. Это вызывает нестационарные процессы теплопередачи в исследуемых конструкциях и делает метод неприменимым.
Решение этой проблемы предложено в монографии Будадина О.Н. и др. Тепловой неразрушающий контроль изделий. М.: Наука, 2002 - С.139-145. Оно заключается в решении обратной задачи нестационарной теплопроводности в многослойной среде.
Предложенная методика была положена в разработку современных способов.
Известен способ, которым определяют локальные термические сопротивления обследуемых участков при нестационарном режиме теплопередачи (см. патент №2219534, кл. G01N 25/72, от 12.09.02 г.). Согласно известному способу определяют временной интервал, необходимый и достаточный для получения достоверного результата. В течение всего временного интервала измеряют периодически температуру и плотность теплового потока на наружной и внутренней поверхностях объекта. Задают произвольно и многократно значение теплопроводности нужного слоя. Используя разработанную обобщенную физико-математическую модель теплового неразрушающего контроля многослойных объектов с неоднородностями и заданное значение теплопроводности, рассчитывают для каждого заданного значения теплопроводности теоретически возможную температуру и плотность теплового потока соответственно наружной и внутренней поверхностей, проводят мгновенное тепловизионное обследование и измеряют температуры и плотности тепловых потоков соответственно на внутренней и наружной поверхностях. Сравнивают теоретически возможные значения с измеренными. Выбирают для дальнейших расчетов то значение теплопроводности из числа заданных, которое смогло обеспечить условия сравнения.
Известен способ, в котором определяют термическое сопротивление при нестационарном режиме теплопередачи (см. патент РФ №2316760, кл. G01N 25/72, от 22.08.05 г.).
Согласно известному способу выделяют не менее двух термически однородных зон на термограмме внутренней поверхности объекта. На выделенных участках измеряют и рассчитывают температуры их наружной и внутренней поверхностей при задаваемых значениях теплопроводности (λ). Сравнивают эти температуры в одной системе координат. Задают погрешность между сравниваемыми температурами δ±8,5%. Определяют временные интервалы и на выбранных временных интервалах вычисляют коэффициент теплоотдачи (α). Выбирают значения теплопроводности (λ), при которых α≡α+Δα. Определяют термическое сопротивление всех участков с аномалиями температурного поля и соответственно сопротивление термопередаче этих участков и приведенное сопротивление теплопередаче многослойного объекта.
Известные способы универсальны, однако широкое применение на практике сдерживается рядом обстоятельств, которые заключаются в следующим:
- имеется существенная нелинейная зависимость точности получаемых результатов от погрешности входных данных - результатов первичных измерений. Это приводит к необходимости обеспечивать малые значения погрешности результатов первичных измерений, что требует применение специальных дорогостоящих измерительных приборов, квалифицированных операторов и т.п.; для измерений требуется соблюдение специальных климатических условий;
- наличие ошибки входных данных может привести к случаю, когда обратная задача не сходится, т.е. будет отсутствовать решение;
- решением обратной задачи, как правило, является не само сопротивление теплопередаче, а величина коэффициента теплопроводности одного из слоев, обычно слоя с наибольшим термическим сопротивлением, например теплоизоляционного слоя ограждения.
Кроме этого известные способы требуют необходимой сравнительной базы, для создания которой необходимо длительное время. Все перечисленное делает способы дорогостоящими и длительными.
Известен способ (см. патент РФ №2383008, кл. G01N 25/18, от 19.12.08 г.), позволяющий определить состояние конструкций и их теплопотери при исследовании нестационарных процессов. Известный способ включает измерение средних значений температуры и теплового потока на наружной и внутренней поверхностях в течение нескольких интервалов времени, последовательное изменение величины и начальных значений временных интервалов фиксацию тех временных интервалов и измеренных средних значений температуры и теплового потока, в которых данные величины отличаются на величину, не превышающую величину заранее заданной погрешности, и определение сопротивления теплопередачи контролируемого участка и определение термического сопротивления по всей поверхности исследуемого объекта.
Недостатком известного способа является то, что он не может быть реализован, т.к. противоречит стационарному уравнению теплопроводности (см., например, [1-3]). Допущена ошибка в определении сопротивления теплопередаче, кроме того, невозможно в общем случае измерить средние значения температуры и тепловых потоков, в данном случае они могут быть только рассчитаны.
в
н
в
пн
пв
0
Прототипом предложенного способа может служить способ (см. патент РФ №2262686, кл. G01N 25/72, от 23.04.04 г.), который используется для технической диагностики неоднородных конструкций по термическому сопротивлению. Сущность способа заключается в том, что определяют плотность теплового потока через контролируемое ограждение, измеряют его величину (q) на одной из поверхностей (например, на внутренней поверхности - q), измеряют температуры сред около противоположных поверхностей (Т, Т), температуры противоположных поверхностей (Т, Т) и определяют качества контролируемого объекта по его сопротивлению теплопередаче R в соответствии с формулой:
н
н
в
н
в
пн
пв
1
2
n
н
в
к
в
к
н
к
к
н
в
н
ПН
в
ПВ
к
Дополнительно измеряют величину плотности теплового потока на противоположной поверхности (q); измерения величин плотности теплового потока q(t), q(t) и температур Т(t), Т(t), Т(t), T(t) осуществляют периодически в течение интервала времени (t); задают допустимую для определения качества объекта погрешность измерения плотности тепловых потоков (Δqmax), определяют моменты времени t, t,…t, в которые величины потоков на противоположных поверхностях равны с погрешностью Δq≤Δqmax: |q(t-q(t)|≤Δqmax, продолжают измерять плотность тепловых потоков до выхода разности их значений за пределы (Δqmax), из полученных моментов времени выбирают момент (t), вблизи которого величины плотности тепловых потоков q(t) и q(t) совпадают с заданной погрешностью (Δqmax) в течение наибольшего интервала времени (Δt), определяют качество объекта в соответствии с приведенной формулой для значений q=q, q, T, T, T, T, измеренных в момент t.
н
в
В известном способе из нестационарного процесса теплопередачи в течение времени (t) определяют интервал времени, в течение которого в исследуемом объекте реализуется квазистационарный процесс. Для этого рассматривают тепловые потоки q(t), q(t) и определяют моменты времени, в которые величины плотности тепловых потоков на противоположных поверхностях ограждения равны с погрешностью Δq≤Δqmax.
в
н
ин
в
н
Как показала практика, такой подход к определению процесса квазистационарности не верен, так как имеется существенная нелинейная зависимость точности полученных результатов от погрешности входных данных - результатов первичных измерений. Измерения плотности теплового потока, особенно наружного, имеют невысокую точность, и такое сопоставление q и q на интервале Δt≤Δt не является надежным критерием, т.к. равенство плотности тепловых потоков является всего лишь необходимым, но не достаточным условием стационарности. Даже в случае, когда q=q при любых интервалах времени измерений Δt, существуют решения, при которых стационарный и квазистационарный процессы теплопередачи не реализуются.
Предложенное техническое решение устраняет вышеперечисленные недостатки и направлено на оперативное и достоверное определение теплотехнических характеристик участка элемента конструкции.
Технический результат состоит в разработке квазистационарного способа контроля параметров теплопередачи различного рода теплоизоляционных конструкций и материалов, включая ограждающие конструкции зданий и сооружений.
Общие признаки прототипа и заявленного способа состоят в том, что определяют временной интервал измерений, необходимый и достаточный для обеспечения требуемого уровня достоверности результата. В течение этого временного интервала непрерывно регистрируют на поверхностях исследуемого участка мгновенные значения температур и плотности тепловых потоков, из полученных значений определяют термическое сопротивление участка.
max
Новым в предложенном способе является то, что путем теоретического анализа и аналитического решения линейного нестационарного уравнения теплопередачи с граничными условиями 1-го рода определяют условия квазистационарности режима теплопередачи, критерии квазистационарности режима теплопередачи θ и поправку термического сопротивления ΔR, вызванную нестационарностью теплопередачи.
min
ин
Затем из определенных выше условий выбирают минимальную продолжительность временного интервала измерений τ, зависящего от времени тепловой инерционности участка τ и общую продолжительность временного интервала измерений τ таким образом, что:
min
ин
τ≥τ≥3τ
ин
ин
ин
в
н
где: τ=max(τ , τ ) - время тепловой инерционности участка;
в
н
ин
ин
τ , τ  - время тепловой инерционности соответственно внутренней и наружной поверхностей участка.
Определяют предельную величину критерия квазистационарности режима теплопередачи θ исходя из заданной погрешности определения термического сопротивления исследуемого участка.
max
θ=θ·Δ/15,
max
где: θ - значение критерия квазистационарности режима теплопередачи при 15% относительной систематической погрешности определения величины термического сопротивления;
Δ - относительно допустимая погрешность определения термического сопротивления исследуемого участка, %.
i
ин
Выбирают продолжительность временного интервала определения сопротивления теплопередачи участка τ и определяют предельную величину критерия квазистационарности режима теплопередачи θ с тем, чтобы в течение всего временного интервала τ, произвольно выделяя временные промежутки τ, длительностью не менее а·τ
i
ин
a
τ≥τ≥τ
а
i
где: =2[1+ln(1+θ(τ))] - безразмерный коэффициент, учитывающий изменение зарегистрированных температур поверхностей участка;
i
i
определять на каждом из этих временных промежутках (τ) значение критерия квазистационарности θ (τ)
i
в
в
ин
н
н
ин
q
в
q
н
θ(τ)=|(k T'·τ -k T'·τ )/ΔT|,
в
н
i
ср
ср
где: ΔT=T -T  - усредненное значение разности температур поверхностей участка на интервале τ;
в
н
i
T', T' - соответственно усредненные значения скорости изменения температуры поверхностей участка на интервале τ;
q
q
в
н
k , k  - коэффициенты взаимного влияния тепловых потоков и скоростей изменения температур на соответствующих поверхностях,
i
ij
i
и сопоставлять его с определенной предельной величиной критерия квазистационарности θ, выявляя из множества значений τ, те временные промежутки τ, где критерии квазистационарности θ (τ) меньше предельной величины критерия квазистационарности θ,
i
θ(τ)≤θ,
ij
такие временные промежутки τ, и будут содержать измерения, на основе которых определяют значение термического сопротивления участка элемента конструкции исходя из зависимости:
ij
ij
R=ΔT/q+ΔR,
ij
в
ij
н
ij
ср
ср
где: ΔT=(Т , -Т , ) - усредненная разность температур поверхностей участка;
ij
q - усредненная плотность тепловых потоков на поверхностях участка;
R
ин
вij
нij
в
ij
н
ΔR=ΔT(τ, T', T', G )/q - поправка термического сопротивления, вызванная нестационарностью теплопередачи;
R
ин
в
вij
нij
н
ΔТ - функция, учитывающая нестационарность режима теплопередачи и зависящая от конфигурации, структуры, теплофизических характеристик материалов исследуемого участка (параметры τ, G ) и скорости изменения температур поверхностей участка (T', T');
н
в
н
в
в
н
ин
ин
G =1/G =τ /τ  - форм-фактор соответственно наружной и внутренней поверхностей участка, определяемый расчетом исходя из конфигурации элемента конструкции (плоская, цилиндрическая, сферическая или др. форма конструкции), его структуры и теплофизических характеристик материалов состава.
Суть способа заключается в следующем: найти и систематизировать условия существования квазистационарных и нестационарных тепловых состояний наружных стен при разных видах тепловых возмущений.
Квазистационарными являются такие изменения характеристик среды, при которых параметры объекта можно описать стационарными уравнениями, например:
где: ΔT=Tв-Tн - разность температур на соответствующих поверхностях участка;
q - плотность теплового потока;
R - термическое сопротивление участка.
i
В предельном случае малости изменений характеристик среды возникает стационарность - неизменность теплового состояния объекта. Их слабые изменения - это квазистационарность. Меру «слабости» и определяет квазистационарный критерий θ(τ).
Из уравнения (1) следует, что выполнение этого стационарного уравнения не требует постоянства температур или постоянства тепловых потоков, а необходимо лишь постоянство их отношения, слабо нарушающее тепловое состояние объекта
i
В квазистационарном режиме изменение теплового состояния может быть существенным, как, например, в случае длительного медленного нагрева (охлаждения) стены при граничных условиях 1-го рода [9], когда требование предельной величины критерия квазистационарности θ(τ)≥θ не выполняется, т.е. когда фактическое значение относительной допустимой погрешности определения термического сопротивления будет превышать заданное значение Δ.
Эти режимы тоже представляют для нас практический интерес, поскольку близки к стационарным и могут быть использованы для тепловой диагностики. Такие случаи характеризуются систематической погрешностью измерения термического сопротивления ΔR, учитываемой как поправка к формуле (1):
Данная поправка ΔR выводится из аналитического решения нестационарной задачи теплопроводности [9]
R
ин
в
н
в
н
ΔR=ΔT(τ, T', T', G )/q,
R
ин
в
в
н
н
где: ΔT - функция, учитывающая нестационарность режима теплопередачи и зависящая от конфигурации, структуры, теплофизических характеристик материалов исследуемого участка (параметры τ, G ) и средних скоростей изменения температур поверхностей участка (T', T')
форм-фактор соответственно наружной и внутренней поверхностей участка, определяемый расчетом исходя из конфигурации элемента конструкции (плоская, цилиндрическая, сферическая или др. форма конструкции) его структуры и теплофизических характеристик материалов состава.
ин
ин
ин
в
н
τ=max(τ , τ ) - время тепловой инерционности участка.
в
н
ин
ин
τ , τ  - время тепловой инерционности соответственно внутренней и наружной поверхностей участка.
В табл.1 проведено сопоставление рассмотренных характеристик стационарного и нестационарного способов определения термического сопротивления стен. Стационарный способ имеет преимущество по 10 пунктам, отмеченным знаком «+», нестационарный - лишь по одному, и по 4 пунктам они не различаются.
В связи со всем вышеуказанным целесообразно рассматривать более общую теоретическую задачу по выявлению стационарных состояний на практике и смешанных квазистационарных и квазипериодических условиях. Результаты исследований состояли в выявлении временных промежутков, в течение которых состояние теплопередачи близко к стационарному, и критерия, позволяющего определить наличие таких состояний. Тем самым были определены и условия применимости выражений (1) и (2).
Выявляемые временные промежутки могут быть использованы при тепловой диагностике зданий, определяя область применимости нормативного стационарного способа методики [7], и дают возможность обойтись без привлечения громоздкого решения некорректной нестационарной задачи.
В стационарных условиях, по определению, тепловые потоки снаружи и внутри стен равны друг другу [1-4]. Установить наличие стационарного режима, измеряя и сопоставляя их, было бы наиболее просто. Однако измерения плотности теплового потока, особенно наружного, имеют невысокую точность, и такое сопоставление не является надежным критерием.
Кроме того, даже в условиях, которые могут быть признаны вполне стационарными, наружные тепловые потоки столь чувствительны к любым внешним факторам (ветер, солнечное излучение, осадки и т.п.), что их мгновенные значения почти всегда сильно отличаются от довольно стабильных значений тепловых потоков на внутренней поверхности.
в
н
в
н
Это видно из фиг.1 - иллюстрация влияния неравенства внутреннего (q) и наружного (q) тепловых потоков на временной ход отношения ΔT(t)/q(t), измеренного в период с 29.03.07 до 10.04.07 в кирпичной стене (d=91 см) здания, расположенного в центре Москвы, из графиков отношений ΔT(t)/q(t), построенных с использованием тепловых потоков, измеренных на внутренней и наружной сторонах стены (q, q - соответственно). Графики пересекаются только в трех точках, да и те лежат далеко за пределами области допустимых значений. Различия между ними даже в правой, наиболее уравновешенной части фиг.1, достигают 90%, что требует дополнительного анализа процессов, приводящих к таким различиям, и создания стационарного способа, учитывающего эти различия.
ин
Итак, для экспериментального выявления стационарного режима и определения термического сопротивления по формуле (2) придется пойти другим путем. Вначале необходимо, руководствуясь методикой [7, 6], измерить временные зависимости температуры и теплового потока внутри и снаружи здания. Продолжительность измерений, в отличие от [7, 6], где она всегда превышает 15 суток, должна зависеть от тепловой инерции стены, превышая время τ (время инерционности).
max
min
ин
В результате проведенного теоретического анализа и аналитического решения линейного нестационарного уравнения теплопередачи [9] с граничными условиями 1-го рода [9], описывающих нестационарный процесс теплопередачи в исследуемом участке элемента конструкции, определяются условия и критерий квазистационарности режима теплопередачи θ. Затем из определенных условий для конкретного участка элемента конструкции, выбирают минимальную продолжительность временного интервала измерений τ. Продолжительность временного интервала измерений зависит от времени тепловой инерционности участка (τ). А общую продолжительность временного интервала измерений (τ) определяют из условия:
min
ин
τ≥τ≥3τ
ин
где: τ - время тепловой инерционности участка.
После этого определяют предельную величину критерия квазистационарности режима теплопередачи θ исходя из заданной погрешности Δ определения термического сопротивления исследуемого участка, исходя из зависимости:
max
θ=θ·Δ/15
max
где: θ - значение критерия квазистационарности при 15% относительной систематической погрешности определения величины термического сопротивления,
Δ - относительно допустимая погрешность определения термического сопротивления, %.
Затем из этих данных необходимо выявить временные промежутки применимости формулы (1), которые характеризуются постоянством отношения ΔT(t)/q(t)≈const=R, когда изменения ΔT(t) и q(t) происходят квазистационарно (если происходят), не нарушая этого отношения.
Так определяются условия существования квазистационарного теплового состояния, к которому всегда стремится тепловая система, и вопрос лишь в том, насколько быстро она это делает. Оно сохраняется, если внешнее воздействие происходит медленнее внутренних процессов, и отслеживается соответствующим изменением внутренних параметров при сохранении между ними прежних стационарных соотношений (в данном случае соотношения (1)). Эти состояния, в отличие от собственно стационарных, наиболее распространены в природе.
Важным ориентиром при выявлении таких квазистационарных условий является упомянутое время тепловой инерции.
i
ин
a
В течение всего определенного ранее временного интервала - τ, произвольно выделяют временные промежутки τ длительностью не менее ·τ
i
ин
a
τ≥τ≥τ,
а
i
где: =2[1+ln(1+θ(τ))] безразмерный коэффициент, учитывающий измерение зарегистрированных температур поверхностей участка.
i
i
Определяют на каждом из этих временных промежутках (τ) значение критерия квазистационарности θ(τ) исходя из зависимости:
i
в
в
ин
н
н
ин
q
в
q
н
θ(τ)=|(k ·T'·τ -k ·T'·τ )/ΔT|
в
н
i
ср
ср
где: ΔT=Т -Т  - усредненное значение разности температур поверхностей участка на интервале τ,
в
н
I
T', T' - соответственно усредненные значения скорости изменения температуры поверхностей участка в интервале τ,
в
н
k, k - коэффициенты взаимного влияния тепловых потоков и скоростей изменения температур на соответствующих поверхностях.
i
i
ij
i
После определения θ(τ) сопоставляют его с определенной ранее предельной величиной θ и выявляют из множества значений τ, те промежутки времени τ, где критерии квазистационарности θ(τ) меньше предельной величины критерия квазистационарности θ
i
θ(τ)≤θ.
ij
Эти временные промежутки τ будут содержать измерения, на основе которых определяют значение термического сопротивления участка элемента конструкции исходя из зависимости θ:
ij
ij
R=ΔT/q+ΔR
ij
в
н
ср
ср
где: ΔТ= (T -T ) - усредненная разность температур поверхностей участка,
ij
q - усредненная плотность тепловых потоков на поверхностях участка,
ΔR - поправка термического сопротивления, вызванная нестационарностью теплопередачи.
ин
ин
В табл.2 указаны значения τ для различных типов однородных стен, иллюстрирующие весь спектр тепловой инерции материалов, из которых строятся ограждающие конструкции жилых и производственных зданий. Данные оценки являются достаточно универсальными, т.к. разброс значений τ с учетом влажностного режима помещений и зон влажности района нахождения не превышает 20%.
Из табл.2 видно, что измерения на стенках с невысокой тепловой инерцией (например, деревянных) при благоприятном стечении обстоятельств могут занять не более суток, в то время как толстые кирпичные и бетонные стены могут потребовать недели и более.
На фиг.2 - определение термического сопротивления стены в 3,5 кирпича (d = 91 см) из временного хода отношения ΔT(t)/q(t) за период с 29.03.07 по 10.04.07 в зданиях, расположенным в центре Москвы. Приведенный типичный временной ход отношения ΔT(t)/q(t), получен на массивной кирпичной стене в весенний период года. Для корректной обработки результатов целесообразно ввести коридор достоверных значений, определяемый точностью измерений ΔT(t)/q(t). (В соответствии с [7] это 15%.) В этих пределах отношение ΔT(t)/q(t) совпадает с термическим сопротивлением стены R.
ин
На фиг.2 в течение последних, более чем 3 суток, наблюдается стабилизация отношения ΔT(t)/q(t). Это признак квазистационарной теплопередачи, поскольку наблюдаемая стабилизация длится больше времени тепловой инерции (в соответствии с (1) и [8], t=2 суткам), что говорит о установившемся, а не переходном состоянии. Важно, что даже для такой массивной, почти метровой кирпичной стены и в далеко не лучшее для измерений время (апрель) устанавливается квазистационарный тепловой режим. Это свидетельствует о перспективности заявленного способа определения термического сопротивления.
При данном подходе к исследованию смешанного режима теплопередачи нестационарными участками мы просто пренебрегаем.
Сложный для диагностики и обсчета нестационарный режим исключается из рассмотрения, стационарный способ находит свое применение, формула (2),
Например: для плоской одномерной конструкции:
min
i
ин
a
τ=τ=·τ - минимальная продолжительность временного интервала измерений равна минимальной продолжительности временного интервала определения термического сопротивление участка,
а
i
=1+ln(1+θ(τ)) - безразмерный коэффициент, учитывающий зарегистрированные изменения температуры поверхностей элемента на непрерывном интервале τ,
i
в
в
ин
н
н
ин
i
q
'
в
q
н
θ(τ)=|(k T ·τ -k T'·τ )/ΔT| - значение критерия квазистационарности участка на интервале τ,
где:
в
н
i
ср
ср
ΔT=T -T  - усредненное значение разности температур поверхностей участка на интервале τ,
в
н
i
Т', Т' - соответственно усредненные значения скорости изменения температуры поверхностей участка на интервале τ,
q
q
q
q
в
н
н
в
k , k  - коэффициент взаимного влияния скорости изменения температур и тепловых потоков на соответствующих поверхностях, (для плоской одномерной конструкции, для схемы измерения теплового потока на одной из поверхностей  и  для схемы измерения теплового потока на обеих поверхностях k =k =0,5).
max
max
Для погрешности определения термического сопротивления ±15% критерий квазистационарности: θ=0,09 - для схемы измерения теплового потока только на одной из поверхностей и θ=0,18 для схемы измерения теплового потока на обеих поверхностях участка.
В случае однородной плоской стены и схемы измерения, предусматривающей измерения плотности теплового потока на внутренней и наружной поверхностях участка:
н
вн
форм-фактор G =1, и
R
ин
2
ΔT=πτΔT'/12, где
в
н
ΔT' - скорость изменения разности температур внутренней и наружной поверхностей участка ΔT'=Т'-Т',
в
н
2
2
ин
ин
τ =τ =d/πa - соответственно время тепловой инерционности поверхностей участка и участка элемента конструкции,
где:
α - коэффициент температуропроводности материала,
d - толщина участка стены.
Использование предложенного способа позволит оценивать квазистационарность процесса теплопередачи в тепло-инерционных элементах произвольной конструкции, внутренней структуры и состава конструкции, подчиняющихся закону теплопроводности Фурье в условиях нестационарного теплообмена. Предложенный способ не требует применения специальных дорогостоящих измерительных приборов и квалифицированных операторов, что делает его более дешевым по сравнению с известным. Способ не связан с решением обратной задачи и поэтому более точный по сравнению с существующими.
Таблица 1
Сопоставление особенностей нестационарной и стационарной моделей расчета термического сопротивления стен
№
Характеристика
Нестационарная модель
Стационарная модель
1
Измеряемые параметры
Одни и те же
2
Требования к измеряемым параметрам
Непостоянство
Постоянство
3
Применимость к внешним условиям (температурному напору и пр.)
Одинаково ограничена
4
Зависимость времени измерения от тепловой инерции стены
Слабая; ~5 суток
Сильная, от долей минуты до ~5 суток
+
5
Погрешность расчета
Может быть высокой («оценивание»)
Всегда контролируема
+
6
Чувствительность к погрешности измерений
Очень высокая, вплоть до расходимости решения
Низкая
+
7
Степень сложности решения
Высокая
Нулевая
+
8
Разработанность и давность исследований
Примерно одинаковы
9
Наличие аналитических решений и их практическая применимость
Ограничены
Всегда существуют
+
10
Возможность численного решения
Ограничена условиями сходимости, корректности, единственности
Всегда существует
+
11
Трудозатраты
Большие
Умеренные
+
12
Применимость к слоистым стенам
Практически неприменима
Применима
+
13
Применение на практике
Узкое
Широкое
+
14
Степень надежности, достоверность результатов
Невысокие
Высокие
+
15
Критерии применимости
Существуют
Отсутствуют
+
Таблица 2
Время тепловой инерции однородной стенки
(Указан диапазон между значениями во влажных и сухих условиях эксплуатации помещений)
Материал ограждения
Толщина огражденияd, м
Время тепловой инерцииτ<sub>ин</sub>, суток
Глиняный кирпич
0,65
0,9÷1,1
Бетон
0,65
0,54÷0,57
Керамзитобетон
<img file="00000010.tif" he="14" wi="11" img-content="undefined" img-format="tif" />
0,82÷0,95
0,31÷0,36
Сосновый брус
0,2
0,3÷0,38
Пенополистирол
0,2
0,16÷0,19
Стекло
2×0,004
18 сек
Используемая литература
1. Лыков А.В. Теория теплопроводности. - М.: Высшая школа, 1967.
2. Петухов Б.С., Генин Л.Г., Ковалев С.А., Соловьев С.Л. Теплообмен в ядерных энергетических установках. Изд. 3. Гл. 2. Уравнение теплопроводности и методы его решения. - М.: Изд. МЭИ, 2003.
3. Телегин А.С., Швыдкий B.C., Ярошенко Ю.Г. Тепломассоперенос. Изд. 2. Гл. 2. Теплопроводность. - И.: ИКЦ «Академкнига», 2002.
4. Фокин К.Ф. Строительная теплотехника ограждающих частей зданий. 5-е изд. - АВОК-ПРЕСС, 2006, стр.256.
5. О.Н.Будадин, А.И.Потапов, В.И.Колганов и др. Тепловой неразрушающий контроль изделий. - М.: Наука, 2002, стр.139-145.
6. МЭД 01.01.00. Методика-2-2006. Методика обследования состояния наружных ограждающих конструкций зданий и сооружений тепловизионным методом. КП МЭД, Москва, 2006.
7. ГОСТ 26254-84. Здания и сооружения. Метод определения сопротивления теплопередаче ограждающих конструкций. Введ. пост. Гос. ком. СССР по делам строительства. 2.08.84, №127. М., 1985.
8. Свод правил СП 23-101-2004. Проектирование тепловой защиты зданий. М.: 2004, рекомендован в качестве нормативного документа Госстроем России 26.03.04.
9. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. Автомиздат, 1979, стр.416.