Частотно-временной анализ сигналов малозаметных радиолокационных станций с использованием вейвлет-преобразования

Заключение

Изложен современный подход к проектированию компоновки модуля ориентации gMWD-системы для проводки скважин на шельфовых месторождениях Арктики. Модуль ориентации реализует диаметральную схему построения гироскопической системы подземной навигации, обеспечивающую требуемую точность ориентации скважин в высоких широтах. В рамках дальнейших исследований предполагается более детальная проработка узлов разворота датчика угловой скорости и анализ влияния температурных градиентов модуля ориентации на точность выработки угловых параметров скважины. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (№ 11-08-00476).

Литература

1. Лочехин А.В., Емельянцев Г.И. Начальная выставка и калибровка бескарданного гирогоризонткомпа-са на электростатическом гироскопе и микромеханических датчиках // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. - 2009. - № 5. - С. 62-69.

2. Биндер Я.И. Универсальный гироинклинометр с ориентацией главной оси двухосного датчика угловой скорости в диаметральной плоскости скважины // Гироскопия и навигация. - 2005. - № 4. - С. 23-31.

3. Биндер Я.И., Соколов Д.А. Управление разворотом корпуса скважинного прибора в инклинометрах с ориентацией главной оси гироскопа в диаметральной плоскости скважины // Гироскопия и навигация.

- 2008. - № 2. - С. 84-87.

4. Papusha A.N., Fedorov I.V., Shtrasser V.V. Symbolic evaluation of boundary problem for offshore design technology // The Mathematica Journal. - 2008. - V. 11. - № 3. - Р. 107-128.

5. Оганов Г., Обухов С., Гряколов А., Позднышев С., Хоштария В., Гимаева Ж., Агазаде А. Первый отечественный опыт проектирования строительства скважин с большим отклонением ствола от вертикали на арктическом шельфе // Технология ТЭК. - № 4 (23). - С. 42-48.

6. ГОСТ 26116-84. Аппаратура геофизическая скваженная. - Введ. 01.01.1986. - М.: Госстандарт, 1986.

- 48 с.

7. Козлов С.А. Инженерная геология Западно-Арктического шельфа России // Труды НИИГА-ВНИИОкеангеология. - СПб: ВНИИОкеангеология, 2004. - Т. 206. - С. 139-147.

Гордеев Юрий Михайлович - ОАО «Электромеханика», младший научный сотрудник,

133880@gmail.com

Падерина Татьяна Владимировна - ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», кандидат технических наук,

старший научный сотрудник, paderinata@rambler.ru Соколов Дмитрий Александрович - ОАО «Электромеханика», старший научный сотрудник,

d.a.sokolov@mail.ru

УДК 621.37

ЧАСТОТНО-ВРЕМЕННОЙ АНАЛИЗ СИГНАЛОВ МАЛОЗАМЕТНЫХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СТАНЦИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ А.В. Коротков

Рассматривается задача частотно-временного анализа сигналов малозаметных радиолокационных станций с помощью вейвлет-преобразования. Показана эффективность применения метода, приведены результаты моделирования. Ключевые слова: вейвлет-преобразование, частотно-временной анализ, сигналы радиолокационных станций.

Введение

В современном мире большое внимание уделяется развитию радиолокации. Широкое распространение получили малозаметные сигналы радиолокационных станций (МРЛС). Сигналы таких станций излучаются на уровне шума в широкой полосе и имеют большую длительность, что существенно затрудняет их распознавание. Для анализа сигналов таких станций применение классических методов, основанных только на модификациях преобразования Фурье [1], оказывается малоэффективным. Актуальной становится задача разработки новых методов анализа сигналов МРЛС.

В работе предлагается применение вейвлет-преобразования (ВП) для анализа сигналов МРЛС.

Вейвлет-преобразование

Данное преобразование основано на алгоритме Мала [2]. Оно выполняется при помощи так называемого банка квадратурно-зеркальных фильтров (КЗФ), посредством которых входной одномерный сигнал раскладывается на высоко- и низкочастотные компоненты (рис. 1).

Коэффициенты аппроксимации j-го уровня разложения, получаемые на выходе низкочастотного фильтра с импульсной характеристикой G, отображают медленно изменяющиеся компоненты исходного

сигнала, а коэффициенты детализации, являющиеся результатом применения высокочастотного фильтра с импульсной характеристикой Н, представляют высокочастотные спектральные составляющие.

После свертки входного сигнала с импульсными характеристиками фильтров производят операцию прореживания в два раза. Выход каждого уровня преобразования образует матрицу.

Уровень 2

Вход

Уровень 1 у G -02)

G H -О2}

H G 42>

H 412)

Рис. 1. Схема вейвлет-преобразования Разрешение по частоте и времени определяется формулами

А/ = -

At =-

2(2' -1) £ (2Ь- -1)' где £ - частота дискретизации; Ь - число слоев банка КЗФ; ] - номер текущего уровня; п - количество отсчетов входного сигнала. В качестве фильтра применяется модифицированный Бшс-фильтр, коэффициенты которого рассчитываются по следующей формуле:

к(п)-ёН.п 7 )ю(п),

где С - коэффициент сжатия, - коэффициент масштабирования, а ю(п) - окно Хемминга. Параметры С и 5 могут быть найдены с использованием следующей итерационной процедуры. Вначале изменяют С

1

так, чтобы

H

= 1. Затем вычисляют коэффициенты h(n), а S устанавливают равным

Этот процесс повторяется, пока С не сойдется. Используя данный подход, можно декомпозировать сигнал и измерить его параметры - ширину спектра, среднюю частоту и закон модуляции.

Применение ВП для анализа сигналов МРЛС

Основными видами внутриимпульсной модуляции, применяемой в МРЛС, являются: частотная модуляция (ЧМ), частотная и фазовая манипуляции и их комбинации. Наиболее распространенной является ЧМ с линейно изменяющейся частотой (ЛЧМ). Для кодирования фазы зондирующего сигнала широко используются коды Баркера, полифазные коды Франка, Р1, Р2, Р3 и Р4 [3].

ВП сигналов, содержащих коды Баркера. Кодовые последовательности Баркера представляют собой двоичную фазовую манипуляцию. Фаза сигнала может принимать два значения - 0° и 180°. Виды кодовых последовательностей Баркера представлены в таблице.

n

n

Длина кода Элементы кода Уровень боковых лепестков, дБ

2 + -, + + -6,0

3 + +- -9,5

4 + + - + , + + + - -12,0

5 + + + - + -14,0

7 + + + - - + - -16,9

11 + + +---+ - - + - -20,8

13 + + + + + - - + + - + - + -22,3

Таблица. Коды Баркера

В качестве примера рассмотрен сигнал со следующими параметрами: частота несущей _/Н=2,1 ГГц, полоса сигнала 250 МГц, код Баркера длины 11, частота дискретизации =10 ГГц.

х109

5

ст и

<Й н о н о

сЗ

х109

2

ц

Г

,а т о т с а

V

2

Время, с

/н=2,1 ГГц г олоса сигнала 50 МГц

х108

2 3

Время, с

б

х108

Рис. 2. Код Баркера - ВП уровень 3

На рис. 2, а, видно, что ВП позволяет однозначно определить несущую частоту, тип модуляции и вид кодовой последовательности. При этом полоса сигнала отличается от заданной вследствие низкого частотного разрешения на этом уровне декомпозиции. В то же время 8 уровень (рис. 2, б) дает точную информацию о значении данного параметра, но не позволяет выявить закон модуляции.

ВП сигналов, содержащих полифазные коды. Формулы, описывающие закон изменения фазы и частоты кодов, имеют следующий вид:

2л

код Франка фг,, = — (/ -1)(у -1);

1 N

код Р1 фу - (2у - 1)][С/ - 1Ж + (/ -1)];

код Р2 ф

у

= _Л(2/- -1 - N )(2 у -1 - N);

код Р3

фi = —(/ -1)0 -1);

N

код Р4 фг- = л

(/-1)2

N

-л(/ -1),

- номер частоты; фг- у - фаза / -го отсчета у -ой частоты;

где / - номер отсчета на заданной частоте; у

2

N - длина кода (для кода Р3 и Р4 длина кода равна М). В качестве примера рассмотрим сигнал со следующими параметрами: полоса сигнала 1 ГГц; код Франка N=4; частота дискретизации =10 ГГц.

ВП кода Франка позволяет определить все параметры исходного сигнала. При этом необходим

просмотр нескольких уровней. Так на рис. 3, б, можно наблюдать 16 максимумов энергии, что соответст-

2

вует длине кода N .

ВП ЛЧМ сигнала. В качестве примера рассмотрим сигнал со следующими параметрами: девиация частоты 1 ГГц, частота дискретизации =10 ГГц (сигнал представляет собой четыре ЛЧМ участка с периодом 0,1 мкс).

Результаты представлены на рис. 4. Достаточно точно определены основные параметры ЛЧМ сигнала - вид модуляции, девиация частоты, период.

Проведенный анализ позволяет сделать следующие выводы:

- в условиях априорной неопределенности, применение вейвлет-преобразования требует просмотра нескольких уровней декомпозиции и выбора наиболее информативного;

- частотная манипуляция может быть лучше определена на высших уровнях разложения ВП, а фазовая - на низших.

5

4

4

3

3

2

1

1

0

1

4

5

0

1

4

а

- ВП позволяет получить высокое частотно-временное разрешение, что дает возможность анализировать сложные сигналы.

Длина кода N =16

х109

5

я

1-4

ей н о

н £

1

1,2,3,4,5, ..15,16

0,8

х109

и

1-4

ей

н о

н £

(ч

CP

(D

S3

11

1,2,3,4,5, .„15,16

К j | Г Г Л!

1 2 3

Время, с

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4

х10-

Время, с б

х10-

Рис. 3. Код Франка - ВП уровень 5

0,6

11

а

ё 0,4

1 2

Время, с

0,2

0

i i i i

полоса сигнала

1 ГГц

1

х10-

2 3 Частота, Гц

4

х109

а б

Рис. 4. ЛЧМ сигнал, ВП уровень 7 - временная диаграмма

Заключение

Вейвлет-преобразование позволяет определять основные параметры сигналов с различными видами модуляции. Этая информация может быть в дальнейшем использована для принятия решения о типе источника излучения. Полученные результаты свидетельствуют об эффективности применения вейвлет-преобразования для анализа сигналов малозаметных радиолокационных станций.

Литература

1. Айфичер Э.С., Джервис Б.У. Цифровая обработка сигналов: Пер. с англ. - М.: Вильямс, 2004. - 992 с.

2. Малла С. Вейвлеты в обработке сигналов: Пер. с англ. - М.: Мир, 2005. - 671 с.

3. Pace Phillip E. Detecting and Classifying Low Probability of Intercept Radar. - Artech House, 2009. - 857 p.

Коротков Андрей Владимирович

ОАО «НИИ Вектор», инженер, Andrey.k0206516@mail.ru

4

3

1

0

4

а

1

5

4

3

2

1

5

0