Экспериментально-аналитический метод определения поперечной скорости капель после столкновения для оценки эффективности авиационных систем пожаротушения

Раздел III. Электроника, приборостроение, машиностроение

УДК 532,529

И.В. Борисов

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОПЕРЕЧНОЙ СКОРОСТИ КАПЕЛЬ ПОСЛЕ СТОЛКНОВЕНИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ АВИАЦИОННЫХ СИСТЕМ ПОЖАРОТУШ ЕНИЯ

На основе экспериментальных данных о потере импульса продольной составляющей скорости капель после столкновения друг с другом получено выражение средней поперечной скорости капель после столкновения.

Парное столкновение капель; перераспределение импульса; поперечная скорость .

I.V. Borisov

EXPERIMENTAL ANALYTICAL METHOD OF CALCULATION OF DROPS TRANSVERSE VELOCITY AFTER COLLISION FOR EFFICIENCY EVALUATION OF AVIATION FIRE-CONTROL UNITS

This paper presents the mean transverse drop velocity equation is received from experimental data about lengthwise velocity decrease after collision.

Drops pair collision; impulse redistribution; drops transverse velocity.

При численном моделировании работы авиационных систем пожаротушения важным фактором, влияющим на адекватность модели, является процесс столкновения капель огнегасящей жидкости. Процесс столкновения необходимо рассматривать как случайный, однако в этом случае для рассмотрения представительной выборки требуются огромные вычислительные ресурсы и мощности. В инженерной практике обычно используют так называемые полуэмпирические модели ,

данных. Однако при таком подходе, а также из-за ограниченных возможностей натурного эксперимента часть данных о поведении капель теряется.

Рассмотрим только парные столкновения капель в терминах снаряда и мишени. Мишенью считается более крупная капля. В приведенной работе [1] модели газокапельного потока процесс столкновения капель представляется следующим образом. За некоторый интервал времени при относительно малой скорости сближения часть снарядов полностью сливается с мишенями, а часть испытывает касательные столкновения, при которых снаряд теряет часть импульса. При относительно высокой скорости часть снарядов испытывает касательное столкновение с потерей импульса, а часть - выбивает из мишени несколько осколков и отскакива-. , -ся. Отскочивший снаряд может при этом потерять часть импульса. В данной схеме столкновений не учитываются во всей полноте экспериментальные данные о дис-

персном составе осколков, с другой стороны, здесь нет неопределенности с им, .

«гипотеза 1» [2] о перераспределении импульса и энергии нового вещества в группе капель, имеющих одинаковую скорость в локальной области пространства (расчетной ячейке) - он равномерно распределяется по всем каплям. Эту гипотезу необязательно связывать с реальным механизмом выравнивания параметров капель, а можно рассматривать как осреднение скорости и температуры внутри группы.

Существуют похожие модели столкновений (см., например, [2-5]). Не претендуя на оригинальность, отметим, что в данной модели:

♦ в схеме столкновений проведено деление осколков на осколки-снаряды (это капли, столкнувшиеся с более крупной каплей, но не изменившие

) ( , крупной капли, испытавшей столкновение);

♦ учтена система координат при использовании экспериментального коэффициента потери импульса Р;

♦ в схеме расчета подробно описана ситуация полного развала крупной капли в результате столкновения с более мелкой каплей-снарядом.

В некотором объеме каждая группа капель 1 имеет характерные диаметр Брь

скорость Wp1, объемную концентрацию ар1 , температуру Тр1 .Для группы 1 возможно столкновение с более мелкими и с более крупными каплями из других групп. Столкновение с каплями такого же диаметра отнесем к случаю столкновения с более мелкими каплями. Рассмотрим эти процессы с использованием того же подхода и обозначений, что и в работе [4]. Для удобства будем использовать две : -, ( , ). -ден коэффициент р уменьшения, скорости отскочивших снарядов в системе коор-.

За время dt столкновение капель группы 1 с каплями группы j может произойти, если центр капли Dpj будет находиться в цилиндре с площадью основания я(Dp1+Dpj)/4 и длиной, образующей |Wp1-Wpj|dt. Вероятность столкновения капель учитывается введением коэффициента захвата еу<1 [2].Одна капля Dp1 с учетом коэффициента захвата еу испытает

п(Dpi+Dpj)2x|Wpi-Wpj|x еухп]Х^/4

соударений с каплями Dpj. Здесь п - число капель группы j в единице объема. Произведение

Ку= п(Dpi+Dpj)2x|Wpi-Wpj|/4

называется константой коагуляции. В единицу времени одна капля диаметром Dpi испытает

Кчх ечХП

столкновений с каплями Dpj. Исход столкновений, которые могут закончиться либо слиянием (коагуляцией) взаимодействующих капель, либо дроблением крупной , , собой математическое ожидание отношения изменения объема крупной капли (мишени) группы 1 к суммарному объему столкнувшихся с ней в течение некоторого времени мелких капель (снарядов) j:

1 , -ские с учетом числа капель в объеме.

Fij=AVi/(2V)j.

При ПОЛНОМ СЛИЯНИИ Fij=1, при дроблении Fij<1, если в осколки переходит часть вещества мишени Fy<0. Способ определения этой величины подробно описан в [1, 2].

В этой модели предполагается, что после столкновения все капли движутся в направлении вектора скорости сближения капель до удара. При таком подходе не , , , может вызвать не соответствующее реальности накопление капель в отдельных . -, .

Интерес представляет ситуация, когда в результате столкновения получается ( - ). -периментов [2] получен коэффициент р уменьшения скорости вторичных капель:

|V’|xcos(V’,Vj)/|Vj|=P=0,08+0,016xWei ,

где i - индекс мишени, j - индекс снаряда, V’ - вектор скорости осколков,

Vj - .

продольный импульс осколков

а поперечная скорость капель Убок (в системе координат мишени до столкновения) определяется из закона сохранения энергии при столкновении:

4nari2+4narj2+MjVj2/2=(Mj+MjFij)Vi_new2/2+ +Mj(1-Fij)(|Vj|P)2/2+4nari_new2+

2 2

+Mj(1-Fij)V6oK /2(4x 1/4)+NOCKOJIK„4nar 2,

где new - параметры капель после столкновения, Fij =(i_new-Mi)/Mj, Mi=4HppOTi3/3 и Mj= ярроГ|3/3 - соответственно масса мишени и снаряда, 4яог2 - энергия сил поверхностного натяжения, N0CK(MKH - число капель-осколков, г0СК0Л1Ш - средний радиус осколков. При записи закона сохранения энергии не учитываем разность темпера-

- . , -ратуру капель. После удара температура капель одинакова и равна Тр_средн, определяемой из соотношения

СТр_cpW(Mi+Mj)= CTiMi+CTjMj.

Следовательно

2 2 2 2 2 V ок —8п0(Ко +ri ri_new +N0CKCHIKHr0CKCHIKH )/[Mj(1-Fij)]+

+[MjVj2-(Mj+MjFij)Vi_new2]/[Mj(1-Fij)]-(|Vj|P)2.

Проблема возникает, когда Fj ~ 1, поэтому определяем число осколков по

[6] ,

актов взаимодействия капель:

Nockchikh = Nhhtb + NneneHa +Nдиcк,

,

NHmb = 4,95+38,68(rjx100+0,085)2-[214,4+5,095x104(rix100-0,2015)2(rjx100)25], ^^ена = 5,095(0,5405x106xyo3-1,368)+6; Уоэ=^о^ш2^02), ^ск = 297,5+23,7 ln(Ev); Ev=|Vj-Vi|2xMiMj/[2(Mi+Mj)].

Вероятность дробления Р в соответствующем режиме: если Ev<Ev_c=0,893x10-6 Дж, то Рнить=1, иначе PHITrb=1,11x10-4xEv-0654; если D<Dc=0,86, то Рпелена=0, иначе Pna]№a=0,685|1-exp[-1.63(D-Dc)]};

D=Ev/Ecy ; Рдиск=1-Рнить x Рпелена .

Определяем общую массу вторичных капель по известной из экспериментов функции распределения [2]:

n(R)=exp[-(lnR-lnR')2/(2-ln^)]/[(^)05xRl^::],

R^-Vr^

где r’ - радиус осколка

lnR’=-1,13 -Wei008xReij065xLpi-0.5Yij-0.25, l^ =0,61Wei-0.15xReij°.11xLpi-0.014xrij-0.016,

где Fij = Dpi/Dpj, Reij = ppDpi|Wpj-Wpi|^np, Lpi = ppxDpjW^np2 - число Лапласа, Wei = pg|Wg-Wpi| xDpj/o. Средний радиус осколков г0СК0Л1Ш и их масса M0CK(mKII определяются из соотношения

Г 3 3

M0CK(HTKH=J |[n(r’/rj)4nppr’ /3]dr’}0^=^^nKHx4npp г0СК0Лки /3.

Интеграл в этом соотношении определяется численно.

Fij [2] -

:

Fij=(Mi_new-Mi)/Mj=(Mi+Mj-^^JIKli-Mi)/Mj=(Mj-^^JIKli)/Mj=1-^^JIKli/Mj.

Эта величина используется для определения в случае, когда исходная Fij~1 (по формулам из [2]).

Полученную поперечную скорость можно перевести в основную (неподвиж-) , импульса и энергии через поверхность рассматриваемого элемента объема (рас).

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Ципенко А.В. Теория и методы повышения эффективности противопожарных систем на воздушном транспорте: дисс... д-ра тех. наук. - М.: ГосНИИ ГА, 2006.

2. Стернин Л.Е., Шрайбер А.А. Многофазные течения газа с частицами. - М.: Машиностроение, 1994. - 320 с.

3. . .

соплах. - Новосибирск.: Наука, Сибирское отделение, 1988. - 222 с.

4. . ., . ., . .

струя // Проблемы турбулентных течений. - М.: ЦИАМ, тр.№ 1287. - С. 131-144.

5. Шрайбер А.А., Милютин В.Н., Яценко В.П. Гидромеханика двухкомпонентных потоков

. - : . , 1980. - 252 .

6. Low Т.В., List R. Collision, coalescence and breakup of rain-drops. Part I // J. Atmos. ScL, 1982, vol. 39, N 7. - P. 1591-1606; Part II // J. Atmos. Sci., 1982, vol. 39, N 7.

- P. 1607-1618.

Борисов Игорь Викторович

Технологический институт Федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге.

E-mail: la@tsure.ru.

347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44.

.: 88634371697.

Borisov Igor Viktorovitch

Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”.

E-mail: la@tsure.ru.

44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia.

Phone: 88634371697.

УДК 621. 941.2 - 82.192

В.И. Бутенко, Д.С. Дуров, АД. Захарченко, Р.Г. Шаповалов, Л.В. Гусакова, В.Н. Подножкина, EX. Фоменко, Т.А. Рыбинская, Д.И. Диденко

ПЕРСПЕКТИВНЫЕ КОНСТРУКТОРСКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ НАПРАВЛЕНИЯ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЦЕССОВ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНОГО ПРОИЗВОДСТВА

Приведена информация о направлениях совершенствования процессов шлифования путем активации подаваемой СОЖ и энергетического подхода к выбору абразивного инструмента, предложен метод поверхностно-пластического упрочнения сварного шва, даны рекомендации по выбору углеродных нанотрубок и конструкционных материалов дета.

Шлифование; активация; сварные швы; нанотрубки; оптимизация; кластерные на;

V.I. Butenko, D.S. Durov, A.D. Zakharchenko, R.G. Shapovalov, L.V. Gusakova, V.N. Podnozhkina, Y.S. Fomenko, T.A. Rybinskaya, D.I. Didenko

PERSPECTIVE CONSTRUCTOR-TECHNOLOGICAL DIRECTIONS OF INCREASE OF EFFICIENCY OF PROCESSES OF MACHINE-BUILDING

MANUFACTURE

The information on directions ofperfection ofprocesses of grinding is given by activation of a submitted lubricating-cooling liquid and power approach in a choice of the abrasive tool, the method of superficial-plastic hardening of a welded seam is offered, the recommendations are given at the choice of carbon nanotubes and constructional materials of details of tribosystems.

Grinding; activation; welded seams; nanonubes; optimization; cluster nanotubes; intensity of wear process.

Современное машиностроительное производство отличается высокой динамичностью развития и активным использованием результатов научных исследований как в области технологии машиностроения, так в смежных научных направлениях. При этом наиболее перспективными становятся конструкторско-технологические направления повышения эффективности машиностроительного производства в не зависимости от его типа и вида.

Известно, что большинство деталей машин подвергается шлифованию, эффективность которого во многом определяется состоянием режущего контура используемого абразивного круга. В этом отношении перспективным является применение в металлообработке шлифования и правки шлифовальных кругов магнитной активации смазочно-охлаждающей жидкости (СОЖ) с наложением ультразву-. , -ний способствует ускорению движения СОЖ сквозь сеть капиллярных каналов к зонам контактного взаимодействия инструмента с обрабатываемым материалом. Акустическое распыление СОЖ с помощью энергии ультразвукового поля позво-