Метод ускорения поиска потенциальных конфликтных ситуаций

УДК 629.735.015:681.3

МЕТОД УСКОРЕНИЯ ПОИСКА ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ КОНФЛИКТНЫХ СИТУАЦИЙ

К.А. ГЛАГОВСКИЙ, И.Б. ЛЕНИНА, К.В. ПЛЕШАКОВ, Л.Е. РУДЕЛЬСОН

Предложен алгоритм ускорения поиска потенциальных конфликтных ситуаций, основанный на формировании матричного рельефа правдоподобия и не использующий операций сравнения координат движущихся объектов. Логика поиска «вытесняется» в ассоциативную структуру упаковки данных на этапе сглаживания радиолокационных измерений, в результате которой пары объектов, претендующих на участие в конфликте, оказываются сцепленными в одном столбце трехмерной гистограммы распределения объектов в воздушном пространстве. Решение о наличии конфликта принимается единичным актом обнаружения элементов матрицы, сохранивших в процессе ее формирования ненулевое значение.

Ключевые слова: конфликт, опасное сближение, координатная информация, оповещение диспетчеров.

Развитые возможности компьютерной поддержки действий диспетчеров в большинстве современных автоматизированных систем управления воздушным движением (АС УВД) дополняются средствами алгоритмического выявления конфликтных ситуаций в воздушном пространстве. Строгое решение задачи требует полного перебора вариантов по сотням объектов и в силу невыполнимости в реальном масштабе времени отвергается. Традиционные схемы сокращения перебора основаны на эвристических двухступенчатых процедурах фильтрации информации о движущихся воздушных судах (ВС), позволяющих свести полный перебор по сотням объектов к десяткам полных переборов по единицам объектов. Наиболее известен [1] подход к задаче, согласно которому зона действия системы представляется в виде так называемого «слоеного пирога». Каждый его слой отображает часть пространства в конкретном диапазоне высот и покрывается координатной сеткой, дискреты которой по величине равны априорно заданному пороговому расстоянию (критерию) опасного сближения или (в других модификациях) его удвоенному значению. На этапе фильтрации все ВС, попавшие в один дискрет некоторого высотного слоя, считаются претендующими на участие в конфликте. Для преодоления граничных эффектов в число претендентов включаются ВС, оказавшиеся в соседних дискретах, т.е. по разные стороны квадратов и слоев.

Селектированные по квадратам сетки пары ВС анализируются с целью установления тенденции развития конфликтной ситуации. Расходящиеся или движущиеся параллельным курсом пары отсеиваются. Для сближающихся пар рассчитываются упрежденные координаты точки и моменты попадания в строб опасного сближения. Оповещение о выявленной конфликтной ситуации принудительно отображается диспетчеру за 1,5-2 мин до попадания ВС в строб, т. е. за время, в течение которого он сможет принять решение о мерах по предотвращению угрозы столкновения, и сообщить его пилотам, которые успеют выполнить его команды, обеспечивающие безопасность полетов.

В данной статье обсуждается метод обнаружения конфликтов на основе анализа компьютерной модели координатной информации, упорядоченной специальным образом.

Модель предназначена для обнаружения в управляемом воздушном пространстве всех пар ВС, расстояние между которыми не превосходит заданного допустимого предела, сохраняющих в процессе наблюдения устойчивую тенденцию к сближению. Областью данных модели является совокупность всей доступной полетной информации, плановой и измеренной. Все операции производятся над математическим отображением воздушной обстановки. Обнаружение конфликтов осуществляется как поиск номеров движущихся ВС, предварительно упорядоченных по значениям их трехмерных координат. Первым шагом процедуры является сортировка, исполняемая непосредственной расстановкой этих номеров в дискреты входного индекса. Каждый дискрет порождает сцепленный список номеров для последующего поиска. Количество I дискретов поиска рав-

но количеству квадратов координатной сетки, покрывающей территорию зоны управления. Сторона квадрата равна удвоенной величине критерия опасного сближения. Процедура поиска просматривает J записей о ВС, и если координаты у-го ВС принадлежат /-му квадрату (/ = 0,1,...,/ - 1; у = 1,2,.. .Д), то номер у присоединяется к сцепленному списку /-го дискрета входного индекса.

Пример. Пусть в районной АС УВД просмотр координатной информации организуется по 350 радиолокационным и 200 плановым формулярам. Критерием опасного сближения установлены 32 км (степень двух). Сторона квадрата координатной сетки, покрывающей территорию района УВД, составляет 64 км. Таких квадратных дискретов по обеим координатным осям предусмотрено восемь. Участки, не попавшие внутрь сетки (по периферии района), автоматически приписываются ближайшим квадратам. Нумерация дискретов последовательная слева направо, снизу вверх. Процедура определения номера квадрата, в который попадают координаты у-го ВС, содержит два арифметических сдвига и одно сложение (рис. 1). Высокое быстродействие процедуры позволяет отказаться от перебора номеров ВС, попавших в соседние квадраты координатной сетки, применяемого в традиционных схемах для поиска конфликтующих пар, оказавшихся по разные стороны квадратов.

Традиционную схему сокращения перебора вариантов (волновой алгоритм) иллюстрирует рис 1. Поиск конфликтов с ВС, попавших в соседние квадраты, выполняется только с ближайшими верхними и правыми, всего их три, потому что со всеми левыми и нижними квадратами сопоставление уже произведено на предыдущих шагах работы алгоритма. Направление указано «волнами» на рис. 1.

ш

І хі Уі і

1 60 120 8

2 120 250 25

+ 3 1 125 60 1

4 190 125 10

5 330 120 13

6 440 310 38

. 7 520 120 15

125ю

Ц — отметка о ВС

{/} — номер записи о ВС в базе данных

— номер квадрата координатной сетки к — количество квадратов в слое

= Xj / Ах + к • yj / Ау

и = 60 / 64 + 8 • 120 / 64 = 0 + 8 • 1 = 8 ¡2 = 120 / 64 + 8 • 250 / 64 = 1 + 8 • 3 = 25

і7 = 511 / 64 + 8 • 120 / 64 = 7 + 8 • 1 = 15 (хр УІ = тіп{511, тах[0,(ху уу)]}

Рис. 1. Схема волнового алгоритма обнаружения конфликтных ситуаций

Элементарные рассуждения показывают, почему преодоление граничного эффекта становится возможным в предлагаемом петлевом алгоритме без обращения к ближайшим соседям по координатной сетке. Перебор удается исключить целиком благодаря некоторому ослаблению критериев ложной тревоги в процедурах, анализирующих накопленную информацию при переходах от обзора к обзору. Тогда (рис. 2) на очередном включении алгоритма расстановки простым сдвигом координатной сетки можно добиться смещения всех квадратов по одной из осей

1111101

на величину половины ее дискрета. Координаты ВС, отображенные на предыдущем включении по разные стороны квадратов, попадут теперь внутрь одного. При переходах от обзора к обзору, последовательно сдвигая начало координат на половину дискрета каждой оси и возвращаясь через четыре обзора по петле в исходное положение, можно обойтись без перебора номеров ВС, попавших в соседние квадраты при удовлетворительных значениях критерия ложной тревоги. Для достижения таких значений необходимо сопровождать в течение нескольких обзоров неподтвержденные конфликты. В описываемом образце АС УВД реализован критерий обнаружения по четырем подтверждениям из семи наблюдений.

у 320 256 192 128 64 0 у 320 256 192 128 64 Г у

320 256 192 128 64

• • # 9 #

• #

•

# #

• •

У*

64 178 192 256 320 0 X 64 256 320 X

у

/\

- - 320 256 192 128 64

-

- ф

- - м-

0 64 128 192 256 320 X 0 64 128 192 256 320 X

Рис. 2. Схема петлевого алгоритма обнаружения конфликтных ситуаций

Если при определении принадлежности очередного к-го ВС /-му квадрату выясняется, что /-й дискрет входного индекса уже занят номером у-го ВС, селектированного ранее в этот же квадрат координатной сетки, то производится присоединение к-го номера к сцепленному списку /-го дискрета. Содержимое дискрета выносится из него в список, а в освободившееся место записывается номер к вновь обнаруженного ВС (рис. 3).

Второй шаг процедуры состоит в анализе построенных списков поиска конфликтов, порожденных дискретами входного индекса, и в построении формуляров потенциальных конфликтных ситуаций. Номера {/} ВС, попавших в /-й дискрет координатной сетки, сортируются по высотным слоям. При этом ВС, имеющие измеренную тенденцию к изменению высоты, распределяются в два соседних слоя (дублируются). Предварительная селекция по высоте необходима для сокращения времени анализа цепи, звенья которой сопоставляются по принципу «каждый с каждым». Затраты времени возрастают с удлинением цепи в арифметической прогрессии. Все звенья цепи, распределенные внутрь одного высотного слоя, признаются участвующими в конфликтах. Процедура пробегает формуляры поля описания конфликтов с целью проверки гипотезы о том, что обнаруженные в текущем включении опасные сближения уже сопровождаются системой. Если гипотеза не подтверждается, то заводится новый формуляр потенциальной конфликтной ситуации.

Третий, заключительный шаг процедуры состоит в анализе формуляров конфликтов и отображении оповещений о подтвержденных по критерию «четыре из семи» опасных сближений ВС. Формуляры конфликтов, не подтвердившиеся более семи раз подряд, освобождаются. По остальным фиксируются текущие измерения и тенденция развития ситуации (сближение, расхождение, неизменность расстояния), обновляется служебная информация.

фиксация списка по оси x

23456789 10 11

________ 3

_______ 4

______ 5

_____ 6

|____7

|___8

С_ 9 10

фиксация списка по оси у

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

конъюнкция списков по осям х и у

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

дизъюнкция списков по осям х и у 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Рис. 3. Формирование конъюнктивного и дизъюнктивного рельефов правдоподобия

Селекция ВС производится не в фиксированном диапазоне значений координат, а в динамически изменяющемся интервале совместного распределения трех (с учетом высоты) ключей поиска. По смыслу задачи необходимо отобрать не номера ВС, координаты которых указаны в запросе, а пары]к номеров ВС, разность координат которых по модулю не превосходит критериев опасного сближения по трем составляющим одновременно: |ху - хк\ < Ах, Уу - ук\ < Ау, И -Ик\ < АИ. В силу несоответствия задачи известным схемам доступа в описываемом образце реализована следующая процедура.

Пусть задана тройка {Кх, Ку, КИ} ключей поиска опасных сближений ВС, по которым следует построить отношение РС(К) поиска на множестве А сопровождаемых записей. Пусть указаны размеры Ах, Ау, АИ строба сближения, при удовлетворении которых по атрибутам (координатам) х=21, у=22, И=23 одновременно пара]к номеров записей (у,кЕЯ, ]фк) о ВС считается конфликтующей. Тогда

Р(К) = и[Рс(г)] = и { I([Рс(--') = к- -гк1<Лг'] = 1)}е А).

геК у,кеК; /=1,2,3

]*к

т. е. конъюнкция предикатов попадания в строб сближения истинна.

Для отбора конфликтующих ВС на основе анализа совместного распределения координат на двумерном поле поиска формируется рельеф правдоподобия. Каждому дискрету поля ставится в соответствие элемент || Дук | Цфк) треугольной матрицы без диагонали, вычисляемый следующим образом. Элемент цк равен единице, если разности значений координат у-го и к-го ВС удовлетворяют заданным ограничениям, и равен нулю в противном случае. На первом шаге построения рельефа правдоподобия производится обращение ко входному индексу первого из ключей поиска. Последовательно просматривая индекс, процедура пропускает нулевые дискреты и использует значащие (с равным к содержимым) как начальные элементы порожденных цепей (рис. 3) номеров описаний ВС. Каждый из сцепленных с очередным /-м дискретом входного индекса номер у указывает на тот элемент матрицы | цк || поля поиска, которому необходимо присвоить единичное значение. Единицами помечаются все те и только те элементы, но-

мера которых встретились в просматриваемой i-й цепи. Если значащими являются два подряд i-й и (¿+/)-й соседних дискрета, то порожденные ими цепи «склеиваются», т.е. объединяются с целью преодоления граничных эффектов (селекция объектов, оказавшихся по разные стороны границ квадратов координатной сетки).

Результаты просмотра второго и третьего входных индексов сначала фиксируются по тому же правилу в предварительно обнуленных элементах вспомогательной матрицы Ц bjk ||, структура которой тождественна структуре основной матрицы | ajk ||. Далее над одноименными элементами обеих матриц исполняется операция конъюнкции, и полученный результат фиксируется в основной матрице | ajk ||. Очевидно, что количество единиц в ней резко сокращается с каждым шагом формирования рельефа правдоподобия. По окончании просмотра всех трех входных индексов в поле поиска сохраняют единичные значения только те его элементы ajk, которые удовлетворяют условию опасного сближения по всем координатам одновременно (рис. 3).

Двумерный рельеф взаимного положения ВС не предназначен для выявления сближений по высоте. Такие ситуации возникают в случаях переменного профиля полета, на участках набора высоты и снижения и отслеживаются на одномерной числовой оси, реализованной, как и оси координат х и у, в виде входного индекса поиска. При построении порожденных цепей записей о движущихся ВС в гистограммы заносятся номера описаний, удовлетворяющие условию \hj -hk\ < Ah. Процедура анализа, как и в случае отбора конфликтующих пар по плоским координатам, рассматривает в качестве претендентов на участие в конфликте те ВС, которые находятся в соседних (вышележащем и нижележащем) эшелонах.

Основным преимуществом схемы выявления конфликтов на поле поиска является возможность сохранения результирующей матрицы | ajk ||, накапливающей статистику развития воздушной обстановки, при необходимости - с наложением предыстории на несколько обзоров назад. Тогда на шаге анализа цепей номеров j и k сходящихся ВС и построения формуляров опасных сближений появляется возможность заменить поиск методом сканирования на поиск прямой адресацией к jk-му элементу матрицы | ajk ||. Для сохранения предыстории создается матрица проверки гипотезы | Cjk ||, элементы которой Cjk обнуляются при перезапуске системы и формируются далее путем наложения с помощью дизъюнкции с одноименными элементами матрицы | ajk ||, построенными на очередном обзоре. Матрица | cjk || позволяет хранить информацию о неподтвержденных на отдельных обзорах конфликтах и «вычеркивать» их только при освобождении соответствующих формуляров опасных сближений.

Данная статья подготовлена выпускниками МГТУ ГА, занятыми научными исследованиями в группе доктора технических наук, профессора Л.Е. Рудельсона, которым осуществлены постановка задачи и общее редактирование текста. Полноценный библиотечный поиск и критический анализ литературы по теме работы выполнен дипломницей кафедры УВД И.Б. Лениной, компьютерные алгоритмы (сопровождение описаний ВС и петлевое смещение координат) принадлежат выпускникам кафедры вычислительных комплексов, систем и сетей - дипломникам К.А. Глаговскому и К.В. Плешакову соответственно.

ЛИТЕРАТУРА

1. Ахмедов Р.М., Бибутов А.А., Васильев А.В. и др. Автоматизированные системы управления воздушным движением: Новые информационные технологии в авиации / под ред. С.Г. Пятко, А.И. Красова. - СПб.: Политехника, 2004.

ACCELERATED METHOD FOR REVELATION OF POTENTIAL OF CONFLICT SITUATION

Glagovskiy K.A., Lenina I.B., Pleshakov K.V., Rudelson L.E.

The procédure for conflict location based on the probability relief matrix is discussed. No logical compare opérations

are used, so as these are “moved” to the associative data structure in order to select conflicting pairs of aircraft. This presentation is created when the radar tracks as well as plan coordinates are calculated. The decision about conflict location is making by only finding the matrix elements which saves its nonzero value.

Key words: conflict, near collision, coordinate data, controller’s warning.

Сведения об авторах

Глаговский Кирилл Андреевич, 1989 г.р., окончил МГТУ ГА (2011), программист ГосНИИ АС, автор 3 научных работ, область научных интересов - программное обеспечение систем организации воздушного движения.

Ленина Ирина Борисовна, окончила МГТУ ГА (2011), диспетчер-стажер МЦ АУВД, автор 1 научной работы, область научных интересов - автоматизированные системы организации воздушного движения.

Плешаков Константин Викторович, 1989 г.р., окончил МГТУ ГА (2011), программист Московского филиала дирекции ОАО Инфоцентр, автор 3 научных работ, область научных интересов - программное обеспечение систем организации воздушного движения.

Рудельсон Лев Ефимович, 1944 г.р., окончил МЭИ (1968), доктор технических наук, профессор МГТУ ГА, автор более 140 научных работ, область научных интересов - программное обеспечение АС УВД.