СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФОРМ И ЧАСТОТ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ РАБОЧИХ ЛОПАТОК ГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
METHOD OF DETERMINING FORMS AND FREQUENCIES OF NATURAL OSCILLATION OF ROTOR BLADES OF GAS TURBINE ENGINES

Изобретение относится к области машиностроения, преимущественно к авиадвигателестроению, а именно к способу определения форм и частот собственных колебаний рабочих лопаток газотурбинных двигателей.
Уровень техники
В связи со сложной конструкцией современных рабочих лопаток авиационных газотурбинных двигателей определение их форм колебаний и частот собственных колебаний (ЧСК) расчетным путем не представляется возможным. Единственным точным способом определения форм и ЧСК лопаток являются экспериментальные испытания в лабораторных условиях на специальных установках, позволяющих возбудить лопатку в широком диапазоне частот.
Эти испытания проводятся для каждой лопатки, устанавливаемой на двигатель, и значения частоты записываются в дело двигателя.
Широкое распространение в заводских и опытно-конструкторских организациях получили испытания, при которых окончательно изготовленная лопатка зажимается за хвостовик, а к свободному концу прикладывается возмущающая сила, частота которой меняется в широком диапазоне. Возбуждение лопатки осуществляется электродинамическим возбудителем вибраций, широко распространенным в двигателестроении, или иным способом /С.В. Серенсен, М.Э. Гарф, В.А. Кузьменко. Динамика машин для испытаний на усталость. М.: Машиностроение, 1967 г./.
воз
соб
воз
соб
Сообщая лопатке вынужденные колебания сначала с небольшой частотой, затем повышая частоту, в определенный момент наблюдается явление резонанса - совпадение частоты возбуждающей силы (f) с частотой собственных колебаний лопатки (f), и соответствующая форма колебания. Зафиксированная наименьшая частота собственных колебаний лопатки называется частотой колебаний по 1-й изгибной форме (или по основному тону), при этом узловая линия располагается в корневой зоне. При дальнейшем повышении частоты возбуждающей силы будет наблюдаться явление резонанса (f=f) при колебаниях лопатки по 2-й изгибной форме с узловой линией в корневой и верхней части пера лопатки и т.д. /Г.С. Жирицкий, В.А. Стрункин. Конструкция и расчет на прочность деталей, паровых и газовых турбин. М.: Машиностроение, 1968 г., стр.111-113/.
воз
соб
соб
Известен способ определения форм и частот собственных колебаний лопаток (определяемый для каждой лопатки, поставляемой на двигатель), включающий в себя установление лопатки в зажиме в горизонтальном положении с насыпанным на ее поверхности тонким слоем песка, возбуждение колебаний лопатки возмущающей силой, приложенной к свободному концу лопатки, до возникновения резонансных колебаний, когда песок будет сброшен со всех вибрирующих мест лопатки и оставаться на неподвижных линиях - узлах, что свидетельствует о совпадении частоты возбуждения с частотой собственных колебаний (f=f) при соответствующей форме колебаний лопатки, зафиксированной по виду песочных фигур, значение которой (f) записывается в дело двигателя /Г.С. Скубачевский. Авиационные газотурбинные двигатели. М.: Машиностроение, 1969 г., стр.274-275/.
Однако существующий способ определения форм и частот собственных колебаний практически невозможно применить к лопаткам, имеющим на своей поверхности перфорационные охлаждающие отверстия. Такие типы лопаток, в основном рабочие лопатки турбин, все больше применяются в современных конструкциях авиационных двигателей.
При насыпании сухого песка на поверхность лопатки и ее возбуждении забиваются мелкие перфорационные отверстия, что приводит к нарушению системы охлаждения и невозможности использовать лопатки в эксплуатации.
Удаление песка (после определения форм и ЧСК) сжатым воздухом, промывкой или иным способом является чрезвычайно трудоемким процессом и требует повторного определения расходных характеристик каждой лопатки, чтобы убедиться в восстановлении системы охлаждения в полной мере. Эти технологические процедуры не всегда приводят к положительному результату (песок остается в системе охлаждения лопатки). В серийном производстве ~20% лопаток бракуется.
Сущность изобретения
Задачей настоящего изобретения является достоверное определение форм и частот собственных колебаний лопаток, имеющих перфорационные охлаждающие отверстия на поверхности лопатки, при сокращении материальных затрат путем использования существующих лабораторных установок.
Поставленная задача решается за счет того, что в известном способе экспериментального определения форм и частот собственных колебаний посыпается мелким песком поверхность лопатки до изготовления перфорационных охлаждающих отверстий, после чего лопатка возбуждается в горизонтальном положении, фиксируется по виду песочных фигур форма колебаний, определяется частота ее собственных колебаний, к которой вводится поправка на величину Δf.
Известно, что частота собственных колебаний обратно пропорциональна массе лопатки
<mrow><msub><mi>f</mi><mrow><mi>с</mi><mi>о</mi><mi>б</mi></mrow></msub><mo>∼</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mi>m</mi><mtext>                          (1)</mtext></mrow>
Поэтому после изготовления отверстий в связи с уменьшением массы действительное значение частоты, которое записывается в дело двигателя, должно быть несколько больше (в зависимости от диаметра отверстий и их количества). Следовательно, полученную поправку Δf надо прибавлять к частоте лопатки без перфорации.
Поскольку экспериментальное определение частот лопаток имеет статистический разброс, величину поправки Δf необходимо определять в вероятностно статистическом аспекте.
С этой целью один раз для одинаковой конструкции лопатки по репрезентативной выборке (обычно 15-20 лопаток) перфорированных лопаток и лопаток без перфорации определяются средние значения частоты собственных колебаний и среднеквадратические отклонения, по которым вычисляются максимально возможные значения по каждой выборке:
<mrow><msub><mrow><msub><mrow><mtext>(f</mtext></mrow><mrow><mtext>соб</mtext></mrow></msub><mtext>)</mtext></mrow><mrow><mtext>пер</mtext></mrow></msub><msup><mrow /><mrow><mtext>max</mtext></mrow></msup><msub><mrow><mtext>=(f</mtext></mrow><mrow><mtext>соб</mtext></mrow></msub><msub><mtext>)</mtext><mrow><mtext>пер</mtext></mrow></msub><msup><mrow /><mrow><mtext>сред</mtext></mrow></msup><msub><mrow><mtext>+3σ</mtext></mrow><mrow><mtext>пер</mtext></mrow></msub><mtext>  (2)</mtext></mrow>
- для лопаток с перфорацией,
<mrow><msub><mrow><msub><mrow><mtext>(f</mtext></mrow><mrow><mtext>соб</mtext></mrow></msub><mtext>)</mtext></mrow><mrow><mtext>без пер</mtext></mrow></msub><msup><mrow /><mrow><mtext>max</mtext></mrow></msup><msub><mrow><mtext>=(f</mtext></mrow><mrow><mtext>соб</mtext></mrow></msub><msub><mtext>)</mtext><mrow><mtext>без пер</mtext></mrow></msub><msup><mrow /><mrow><mtext>сред</mtext></mrow></msup><msub><mrow><mtext>+3σ</mtext></mrow><mrow><mtext>без пер</mtext></mrow></msub><mtext>  (3)</mtext></mrow>
- для лопаток без перфораций.
Вычитая из уравнения (2) уравнение (3), получим
<mrow><mi>Δ</mi><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>f</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi><mi>е</mi><mi>д</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>⋅</mo><mi>Δ</mi><mi>σ</mi><mtext>            (4)</mtext></mrow>
где Δf - максимально возможная разница между частотой собственных колебаний любой лопатки одинаковой конструкции с перфорацией и без перфорации,
сред
Δf - разница в средних значениях частот собственных колебаний выборки лопаток с перфорацией и без перфорации,
Δσ - разница в среднеквадратических отклонениях частот собственных колебаний выборки лопаток с перфорацией и без перфорации.
Известно, что вероятность попадания случайной величины в интервал 3σ составляет 99,7%, поэтому достоверность определения поправки очень высока и полученные значения поправки Δf можно распространить на всю генеральную совокупность изготовляемых лопаток одинаковой конструкции.
Пример конкретного выполнения
Выборка частот собственных колебаний (ЧСК) по 20 рабочим лопаткам турбины с перфорационными охлаждающими отверстиями имела следующие значения:
<mrow><msub><mrow><msub><mrow><mtext>(f</mtext></mrow><mrow><mtext>соб</mtext></mrow></msub><mtext>)</mtext></mrow><mrow><mtext>пер</mtext></mrow></msub><msup><mrow /><mrow><mtext>сред</mtext></mrow></msup><mo>=</mo><mn>1093</mn><mtext> </mtext><mi>Г</mi><mi>ц</mi></mrow>
- среднее значение ЧСК,
пер
σ = 22 Гц - среднеквадратическое отклонение.
До изготовления охлаждающих отверстий эти же лопатки имели следующие значения:
<mrow><msub><mrow><msub><mrow><mtext>(f</mtext></mrow><mrow><mtext>соб</mtext></mrow></msub><mtext>)</mtext></mrow><mrow><mtext>без пер</mtext></mrow></msub><msup><mrow /><mrow><mtext>сред</mtext></mrow></msup><mo>=</mo><mn>1082</mn><mtext> Гц</mtext></mrow>
- среднее значение ЧСК,
без пер
σ = 14 Гц - среднеквадратическое отклонение.
Тогда, согласно (4), величина поправки будет равна:
Δf=11+3·8=35 Гц.
Таким образом, чтобы получить действительное значение ЧСК окончательно изготовленной перфорированной лопатки и записать его в дело двигателя, к каждому полученному значению ЧСК лопатки без перфорации необходимо прибавлять 35 Гц.
Технико-экономическая или иная эффективность
Использование предлагаемого способа позволяет исключить отбраковку лопаток с перфорацией после определения их форм колебаний и частот собственных колебаний, проводить испытания на имеющемся на предприятиях оборудовании, что тем самым приводит к экономии материальных затрат.