Автоматическое обнаружение объектов на изображениях

4. Развитие математических теорий и методов для компьютерных приложений

УДК 378.147

АВТОМАТИЧЕСКОЕ ОБНАРУЖЕНИЕ ОБЪЕКТОВ НА ИЗОБРАЖЕНИЯХ

А.Н. Четвертаков, И.В. Воловицкий

В работе показана возможность автоматического обнаружения объектов на цифровых изображениях путем использования функции отношений главных миноров ^-матрицы изображения.

Ключевые слова: функция эффективности, канонический вид функции эффективности, ^-матрица изображения, отношения главных миноров.

Важнейшим из направлений при создании бортовых оптико-электронных систем поиска и сопровождения объектов является разработка систем технического зрения, работающих в реальном масштабе времени и предназначенных для установки на автономных носителях, таких как самолеты, вертолеты [1], беспилотные летательные аппараты, робототехнические системы, автомобили и т.д. Однако возникает ряд трудностей и проблем при создании таких систем, так как реальные изображения являются весьма сложными в силу как многомерности сигналов, так и многообразия реальных сцен. Кроме того характеристики объектов наблюдения (положение в поле зрения, размеры, освещенность, наличие локальных помех и т.д.), обнаружение и сопровождение которых необходимо производить, изменяются скачкообразно. Одним из таких случаев является наличие объекта с малым контрастом, иногда даже неразличимым человеческим глазом, на достаточно сложном фоне (облака, море, дома и дороги и пр.). Отсюда возникает необходимость разработки алгоритмов, способных автоматически производить обнаружение объектов на сложном фоне.

В [2] предложено решение задачи синтеза алгоритмов предварительной обработки изображений, учитывающих характеристики объектов и фона, на основе функции эффективности е, которая является отношением энергии обработанного (выходного) изображения к энергии необработанного (входного) изображения, а также определена ^-матрица входного сигнала, элементами которой являются коэффициенты разложения энергетического спектра входного изображения в двумерный ряд Фурье по косинусам.

Для выявления информативных параметров функции эффективности двумерной дискретной фильтрации в общем виде в [3] был проведен анализ, который показал, что квадратичная форма для е имеет вид

где:

ап - отсчеты ИХ дискретного фильтра, полученные в результате перенумерации двумерного массива а,т, например в соответствии с [4]; і = 1,...,п.

Также в [3] показано, что ^-матрица порядка п невырождена, т.е. соответствующая квадратичная форма положительно определенная и функция е может быть представлена в каноническом виде

где:

п дО

Я?

/=1 А/-1

_ дО п-і Д7

А, =#л, = £-^„

Аі > 0А і

Таким образом, на главной диагонали ^-матрицы, приведенной к каноническому виду, находится функция отношений главных МИНОрОВ - ^(0 = /\ //\-1 .

На рисунке 1(а) представлено тестовое изображение объекта (круга), а на рисунке 1(б) приведено изображение данного объекта на сложном фоне.

На рисунке 2 соответственно показаны графики функции ¿(/') для фона - штриховая линия, для объекта - сплошная и для объекта на сложном фоне - пунктирная.

0

е

Психолого-педагогический журнал Гаудеамус, №2 (20), 2012

Рис. 2. Графики функции отношений главных миноров

Из графиков функции отношений главных миноров ё(г) видно, что при появлении объекта тестовой фигуры на сложном фоне, график отношений главных миноров изменяется и при этом он не соответствует графику функции самого объекта.

Таким образом, на основе анализа (изменений) функции отношений главных миноров ^-матрицы, возможно произвести автоматическое обнаружение объекта в момент его появления на сложном неоднородном фоне.

Литература

1. Методы автоматического обнаружения и сопровождения объектов. Обработка изображений и управление / Б.А. Алпатов, П.В. Бабаян, О.Е. Балашов [и др.]. М.: Радиотехника, 2008.

2. Богословский А.В., Жигулина И.В. Эффективность многомерной дискретной фильтрации // Радиотехника. 2008. № 4. С. 11-16.

3. Определение ранга ^-матрицы входного изображения и синтез дискретных фильтров / А.В. Богословский [и др.] // Успехи современной радиоэлектроники (Труды Тамбовского ВВАИУ-РЭ (ВИ), серия: Формирование и обработка многомерных сигналов). 2008. № 2. Т. 1. C. 11-17.