К определению вероятностно-временных параметров оптического кабеля

т

К определению вероятностно-временных параметров оптического кабеля

Ключевые слова: волоконно-оптическая линия связи, надежность работы волоконно-оптического кабеля, механическая прочность оптических волокон, кумулятивная опасность обрыва, срок службы оптических волокон.

Надежность волоконно-оптической линии связи (ВОЛС) зависит от конструктивно-производственных и эксплуатационных факторов. К конструктивно-производственным относятся факторы, связанные с разработкой, проектированием и изготовлением отдельных изделий и устройств, составляющих ВОЛС. К эксплуатационным относятся все факторы, влияющие на надежность в процессе практического использования оптического кабеля, его прокладки, монтажа и последующей эксплуатации. Эти факторы зависят от причин, возникающих в процессе изготовления и применения кварцевых оптических волокон и кабеля, монтажа, эксплуатации и старения оптического кабеля. Причинами их являются внешние механические и климатические воздействия. Основным свойством оптических волокон, определяющим надежность оптического кабеля и волоконно-оптической линии связи в целом, является механическая прочность оптических волокон. Возможное снижение механической прочности оптических волокон с течением времени эксплуатации ВОЛС определяется, как правило, воздействием влаги и недопустимой механической нагрузки. Механическая прочность кварцевых оптических волокон в значительной степени определяется наличием микротрещин, появление которых связано с технологическими причинами их изготовления. Решающее значение при этом имеет размер микротрещин. Для определения механической прочности кварцевых оптических волокон от прикладываемых механических нагрузок выбрана функция кумулятивной опасности. Предложено оценивать кумулятивную опасность обрыва оптических волокон при статических и динамических видах механических нагрузок. Определена зависимость величины кумулятивной опасности обрыва при естественном старении от срока службы оптических волокон при горизонте исследования 20 лет. Рассчитано возможное снижение надежности от срока эксплуатации ОВ. Рассчитана надежность работы любой пары оптических волокон, а также оптического кабеля в целом без резервирования и при наличии резервных ОВ. Приведены результаты расчетов некоторых параметров, определяющих надежность работы оптического кабеля при старении оптических волокон — снижения их механической прочности от воздействия влаги и механической нагрузки, а также изменение этих параметров при наличии в составе сердечника кабеля различного числа резервных волокон.

Зубилевич А.Л.,

МТУСИ, кафедра "Направляющие телекоммуникационные среды", профессор, доцент, к.т.н., zal51@rambler.ru

Колесников В.А.,

МТУСИ, кафедра "Направляющие телекоммуникационные среды", доцент, доцент, к.т.н., dupp@yandex.ru

Значительная часть отказов в оптическом кабеле, изготовленном из оптических волокон с недостаточно высокой механической прочностью, может происходить из-за обрывов оптических волокон, вызванных старением кварцевого стекла. Обрыв волокна не влечет за собой ухудшение в передаче информации по другим оптическим волокнам, а приводит к нарушению работы только одной из систем передачи, работающей на данном кабеле, поэтому в оптическом кабеле часто целесообразно рассматривать надежность работы пары оптических волокон, а не всего кабеля. Надежность работы (при рассмотрении процесса старения оптического волокна) одной любой пары оптических волокон в оптическом кабеле без использования резервных волокон определяется по формуле [11:

5ГН) Ш

н м

где П — число пар оптических волокон в оптическом кабеле; р — вероятность безотказной работы одного оптического волокна; (2(77.-1)); (2(П -1)) - биноминальные коэффициенты;./- принимает нечетные значения.

42

Одним из способов повышения надежности работы пары оптических волокон является резервирование оптических волокон в конструкции кабелей. При этом необходимо учитывать, что резервирование наиболее эффективно при необходимости создания высоконадежного оптического кабеля. Надежность работы одной любой пары оптических волокон в оптическом кабеле с резервными волокнами определяется из выражения [! ]:

2II г«

¿V- £ (щ+в)* р*<1- рг-'+

р2* £ (2(Пг[) + в)*(\-рУ*р2а,-т"-1+ (2>

i-m

+2/>*(i - р)*11 щпа -i)+e)*(i- pfm^"-^,

(T=ff+1

где в — число резервных волокон в оптическом кабеле связи; H(ó) а - принимает нечетные значения при четных значениях в и четные значения при нечетных значениях в.

Надежность работы оптического кабеля при старении оптических волокон (снижения механической прочности от влаги и механической нагрузки) определяется из выражения 11 ]:

р<кс = Р~" О)

При наличии резервных волокон надежность работы определяется из выражения [IJ: : //  t

1-2П

11адежность оптического волокна находится в прямой зависимости от его механической прочности. Теоретическая прочность материала оптическою волокна значительно больше получаемой на практике и должна составлять 0,1 от его модуля упругости Е [2J. Однако большинство волокон

T-Comm #9-2014

У

разрушаются при напряжениях Е/10 -Е/10". Особенно это характерно для больших длин оптического кабеля.

Большое влияние на прочность оказывает размер микротрещин - С, которые служат источниками разрушения при напряжениях гораздо; ниже теоретических. Микротрещине определенной величины С; соответствует своя критическая нагрузка Я, при которой происходит обрыв. Для расчетов

критической нагрузки используют формулу [1]:

. 0,8„

ьЩЫ

Г=_ЩА1

иД '

П

где //(£,);/-/<£>,) - величины кумулятивной опасности при нагрузках 31иб2 соответственно.

Значение параметра в определяется из выражения [1]: ¿1

в = -

Н\Уг

, гг> и

то&2

'о

г л-2

где С- - величина микротрещины; Кк - константа максимальной интенсивности напряжений; К- 0,789 МПа*м!:

(кварцевые ОВ).

Наиболее удобной функцией для определения прочности оптического волокна от прикладываемых нагрузок является функция кумулятивной опасности Н{$), которая представляет собой зависимость количества обрывов на единицу длины (обычно 1 метр) от величины прикладываемых нагрузок [3].

Кумулятивная опасность обрыва при динамических нагрузках описывается выражением 111:

где г - параметр, определяющий степень наклона прямой; в - параметр, определяющий величину нагрузки, при которой происходит один обрыв на одном метре ОВ.

Для экспериментального определения параметров г и О образцы оптических волокон подвергают разрушению как минимум при двух различных нагрузках £ и д2 и находят

значение Н(8) в двух точках. Величина кумулятивной опасности при этом определяется из выражения:

Н(Ъ>Л,1/ м

где п1 - количество обрывов в волокне при нагрузке ¿Г; I ~ длина образца в метрах.

Параметр г определяется по двум характерным точкам из выражения [1]:

где п - коэффициент коррозии; /«- время до первого обрыва при нагрузке в.

Кумулятивная опасность обрыва является одним из па-рамегров надежности оптического волокна. Надежность ОВ при его старении (с точки зрения механической прочности) зависит от его длины — Ь и определяется при статической нагрузке из выражения [5]:

¿) = ехр

Я —

в

"-'о(-г)2'"-2

'о

При динамической нагрузке $к надежность определяется

как вероятность целос тности оптического волокна длиной Ь [5]:

Р{ )=ехр

-ц

в

(!0>

Исходя из выражений (9) и (10) можно определить снижение надежности оптического волокна от его старения.

Рассчитаем критические величины нагрузок, при которых происходит катастрофический рост микротрещин в зависимости от размеров микротрещин но формуле (5). Выполним расчет для значений величины микротрещины в диапазоне С, = 0,1 +10 мкм, результаты расчетов запишем в Таблицу I.

Для С;= 1 мкм

„ 0,810,789 л ,, _

6 = -А---- 0,64 ГПа

ф Ю-6

Таблица !

Зависимость критической нагрузки от величины микротрещины

С|, мкм величина микротрещины 0,1 0,5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

5|, ГПа критическая нагрузка 2,02 0,9! 0,64 0,45 0,37 0,32 0,20 0,26 0,24 0,23 0,21 0,19

Кумулятивная опасность обрыва от статических нагрузок характеризует изменение прочности оптического волокна во времени при постоянной нагрузке. Снижение механической прочности происходит за счет наличия механических нагрузок и за счет присутствия влаги в окружающей среде [4]. В этом случае происходит медленный рост микротрещин до критических размеров, которые можно определить из выражения (5).

Величина кумулятивной опасности обрыва Н{ба%!) от статических нагрузок - 8 определяется по формуле [5]:

Определим параметры кумулятивной опасности по формулам (6) и (7), если известно число обрывов - >т, на оптическом волокне длиной 1 км при различных нагрузках

Расчет выполняем для значений в диапазоне п\ — 1 9 при д = 0,4 ГПа и для значений в диапазоне щ ~ Ю -=- 50

при ¿г — 0,8 ГПа. Результаты расчетов сводим в табл. 2.

Длягц - 1;и2~ 10 получаем

и определяем параметры кумулятивной опасности:

Т-Сотт #9-2014

43

У

1п

=3,32 ;

0,4

0,4

(10"3)/3,32

I/

=3,2 ГПа

Таблица 2

Зависимость параметров кумулятивной опасности от количества обрывов в волокне при различной нагрузке

Количество обрывов п| в волокне при нагрузке 5 = 0,4 ГПа 1 3 5 7 9

Количество обрывов п2 в волокне при нагрузке 5 = 0,8 ГПа 10 20 30 40 50

Параметр г определяющий степень наклона прямой 3,32 2,74 2,58 2,51 2,47

Нагрузка 0 при которой происходит один обрыв на одном метре ОВ (ГПа) 3,2 3,3 3,1 2,9 2,7

1,58 108+0,1(--)2 '_ 0,2

0,1

20-2

= 4,9 10

"3 1/

Таблица 3

Зависимость величины кумулятивной опасности ог срока службы ОВ

Срок службы ОВ I, лет 5 8 11 14 17 20

Кумулятивная опасность Н(5аД), 1/м 4,9 У10"5 5,3010-' 5,6 ию4 5,8 И10"' 5,9 У10"3 6,1 Ы10°

= ехр

(„8000X^)2,74

3,3 101и

= 0,993 .

Для I = 5 лет получаем:

Я, = ехр

2,74

о 20 2,74

0 2 ---1—

(-8000) (——Цуг) 18

3,3 ю1

,10

к 33 10 1 1.58 1(Г+0.1Г" „ )-

0,2 КГ

0,1

18

>0,9»

Д Р = Р, - Р3 = 0,993 - 0,964 = 0,029.

Таблица 4

Зависимость снижения надежности от срока Эксплуатации ОВ

Срок службы О В г, лет 5 8 11 14 17 20

Надежность 0,9 64

ОВ при его 0,962 0,961 0,959 0,958 0,957

старении Г

Определим величину кумулятивной опасности И(3,1) через время I по формуле (8) при п = 20; г = 2,74; в = 3,3 ГПа (из предыдущего расчета); {ц = 0,1с; <5 = 0,2 ГПа. Расчет

выполним для / = 5 -г- 20 лет. Результаты расчета сведем в табл. 3. Для I = 5 лет

2,74

2,74

Определим величину снижения надежности оптического волокна через время эксплуатации /, расчет выполним для значений г = 5 * 20 лет по формулам (9) и (10) при ¿> = 0,2 ГПа;

„ = 20;г = 2,74;/0 = 0,1 с; в = 3,3! П0шПаи1 = 8 км. Результаты расчетов сведем в табл. 4.

Определим надежность работы пары оптических волокон и оптического кабеля без резервирования и с резервными волокнами по формулам (1-4). Расчет выполним для восьми-волоконного оптического кабеля с одним, двумя резервными волокнами и без резервного волокна при семи значениях надежности оптических волокон: р — 0,99; 0,96; 0,91; 0,85; 0,79; 0,75; 0,73.

Д)я р — 0,99 найдем надежность восьмиволоконного оптического кабеля без резервных волокон по формуле (3): 1\,к,: = Р* = 0.99* = 0,923.

Надежность восьмиволоконного оптического кабеля с одним резервным волокном определим по формуле (4): Р.,кс 1 = 9ирвИ( 1-р)+р9 -91_Ю,99!Ц( I -0,99)+0,99- = 0,997. Надежность восьмиволоконного оптического кабеля с двумя резервными волокнами определим по формуле (4): ' Рокс 2 = 45 Ыр* Ц I -р)2+10 ир9 11( I -р)+р1 " =45 „:0,991<и( 1-0,99):+1 ОУО,999и( I -0.99)+0,991"=0,999. Надежность работы одной любой пары оптических волокон в вое ьмиво л оконном оптическом кабеле без резервных волокон определим из выражения (1):

Рпаа = р8+61 ¡р7 и( 1 -р)+15I 4рй Щ1 -р)2+20 1р5и

р3)+151 Уи(1- р)4+6 Цр3 и(1-р)5+р2 Ц1-р)6+12 Цр6 Ш(1-р)2+40 Цр4 и(1-р)4+12 Цр2 ЦГр)6= = 0,99^+6 Ы0,9971_1(! -0,99)+15 _Ю,99Й Ц1 -0,99)2+201 _!0,99? и 1_1 (! -0,99)4-151_Ю,994 К( 1 -0,99)4+6У0,993 Ц 1 -0,99)'+0,992 I I 1_1 (I -0,99)''+12_.0,99'Ч_1( 1 -0,99):+40 ,.Ю,994 Ы( 1 -0,99 )4+12 и и0,992Ц1-0,99)Й = 0,981.

Надежность работы одной любой пары оптических волокон в восьми волоконном оптическом кабеле с одним резервным волокном определим из выражения (2): Рпов ¡= 9Цр* Ц1 -р)+рч+21 мр7 Ш( 1 -р)2+35ирй и( I -р)3+ +35 Цр5!_;(1 -р)4+21 V и (1 -р>5+7 Цр3 Ц1 -р/+р2 и(1 -р)7+42, IУ Ц1 -р):'+70 ир4Ц 1 -р)?+14 _р2Ы( 1 -р)7= 0,999. Аналогично рассчитаем параметры надежности, а именно: надежность кабеля без резервных волокон Рокс. надежность кабеля с одним резервным волокном Р„кс надежность кабеля с двумя резервными волокнами Р„кс 2. надежность пары волокон без резервных волокон Р,юв и с резервным волокном Рмпа Результаты расчета сведем в табл. 5.

Таблица 5

Надежность работы пары оптических волокон и оптического кабеля без резервирования и с резервными волокнами

Р Р,™ Р„кс1 ММСЬ2 р 1 НОЙ Рцов 1

0,99 0,923 0,997 0,999 0,981 0,999

0,96 0,721 0,953 0,994 0,936 0,982

0,91 0,471 0,809 0.945 0,885 0,931

0,85 0,272 0.602 0,809 0,835 0,861

0,79 0,152 0,407 0,648 0,785 0,794

0,75 0,101 0,301 0,526 0,747 0,751

0,73 0.081 0,255 0,467 0,727 0,732

44

Т-Сотт #9-2014

т

Литература

1. Волоконно-оптическая техника: современное состояние и перспективы. 2-е изд. / Под ред. Дмитриева С.А., Слепова H.H. -М.: ООО «Волоконно-оптическая техника», 2005. - 576 с.

2. Основные положения по обеспечению надежности средств электросвязи. Кн. 2 «Основные положения по обеспечению надежности ЛКС ВОЛП», - М.: ЦНИИС, 1998. - 208 с.

3. Андреев В.А., Бурдин В.А., Воронков A.A. Основы технической Эксплуатации ВОЛП. - Самара.: ПГАТИ СРТТЦ, 2008. - 364 с.

4. Андреев В.А., Бурдин В.А., Кочановский Л.Н., Портнов Э.Л. Направляющие системы электросвязи. Т.2. Проектирование, строительство и техническая эксплуатация. - М.: Горячая линия-Телеком, 2010.-424 с.

5. Ксенофонтов С. И. Оценка надежности волоконно-оптической линии связи. Учебное пособие. - М.: 1993. - 48 с.

To the definition of time-probabilistic parameters of the optical cable

Alexander Zubilevich, Professor of the Department NTS MTUCI, zal51@rambler.ru Vyacheslav Kolesnikov, associate Professor of the DepartmentNTS MTUCI, clupp@yandexru

Abstract

Reliability of fiber-optical communication line (FOCL) depends on the design-and-manufacturing and operating factors. To constructively production are factors associated with the development, design and manufacture of individual products and devices, components of FOCL. Performance include all the factors affecting the reliability of the process of practical usage of optical cable, installation, installation and further exploitation. These factors depend on the reasons arising in the process of production and application of optical fiber and cable, installation, operation, and aging of the optical cable. Reasons are external mechanical and climatic influence. In article results of calculations are given some of the parameters that determine the reliability of optical cable in aging optical fiberes, reduce their mechanical strength from moisture and mechanical stress.

Keywords: optical-Fiber communication line, reliability of operation of fiber-optical cable, mechanical strength of optical fibers, the cumulative danger of breakage, the service life of optical fibers.

References

1. Fiber-optic technology: current status and prospects. 2nd ed. / Ed. by SA. Dmitriev, Slepov N.N., Moscow: Optical Fiber technology, 2005. 576 p.

2. The main provisions of the reliability of telecommunications. KN. 2 "Main provisions to ensure reliability of the fol LKS".-M: ZNIIS, 1998. 208 p.

3. Andreev VA, Burdin, VA, VoronkovAA basics of Operation the fol. Samara.: Phati SRTC, 2008. 364 p.

4. Andreev VA., Burdin, VA, Kochanovskiy L.N., Portnow E.L. Guiding telecommunication systems. So 2. Design, construction and maintenance. Moscow: Hot line-Telecom, 2010. 424 p.

5. Ksenofontov, S. "Assessing the reliability of fiber-optic communication lines. A training manual. M.: 1993. 48 p.

T-Comm #9-2014

45