Учет износа при имитационном моделировании сборки РК-3 профильных конических соединений

средств виброзащиты // Системы. Методы. Технологии. 2016. № 3 (31). С. 81-84.

10. Lewandowski R., Chor^zyczewski B. Identification of the parameters of the Kelvin-Voigt and the Maxwell fractional models, used to modeling of viscoelastic dampers // Computers & structures. 2010. Vol. 88 (1). P. 1-17.

11.Park S. V. Analitical modeling of viscoelastic dampers for structural and vibration control // International Journal of Solids and Structures. 2001. Vol. 38 (44-45). P. 8065-8092.

12. Study on Piecewise Linear Model of Anti - yaw Damper and Test Analysis/D. Yang [et al.]//International Industrial Informatics and Computer Engineering Conference (IIICEC 2015). 2015. P.1179-1184.

13.Параметрическая идентификация математической модели вязкоупругих материалов с использованием производных дробного порядка / С. В. Ерохин и др. // International Journal for

Computational Civil and Structural Engineering. 2015. T. 11., № 3. C.82-85.

14.Безделев B.B. Буклемишев A.B. Программная система COMPASS. Руководство пользователя Иркутск : Иркут. гос. техн. ун-т, 2000. 120 с.

15.Компьютерная система COMPASS и ее применение в расчетах объектов химического машиностроения / В.В. Безделев и др. // Вестник Иркут. гос. техн. ун-та. 1998. № 3. С. 128-134.

16.Программа для стендовых испытаний машиностроительных изделий (Stand) : свидетельство № 016662397 Рос. Федерация / С. Ю. Трутаев, Н. А. Верхозин ; заявитель и патентообладатель АО ИркутскНИИхиммаш. № 2016619756 ; за-явл. 16.09.2016; зарегистр. 09.11.2016. 1 с.

17.Малков В.П. Угодчиков А.Г. Оптимизация упругих систем. М. : Наука, 1981. 288 с.

18.Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. М. : Наука, 1979. 352 с.

УДК 62-25 Линейцее Владимир Юрьевич,

к. т. н., доцент кафедры «Строительство железных дорог», Забайкальский институт

железнодорожного транспорта, Чита, тел. 8 (914) 492-5894, e-mail: Linetzev@mail.ru Ильиных Виктор Анатольевич, к. т. н., доцент кафедры «Научно-инженерные дисциплины», Забайкальский институт железнодорожного транспорта, Чита, тел. 8 (924) 472-8846, e-mail: ilinykh.viktor5@mail.ru

УЧЕТ ИЗНОСА ПРИ ИМИТАЦИОННОМ МОДЕЛИРОВАНИИ СБОРКИ РК-3 ПРОФИЛЬНЫХ КОНИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ

V. Yu. Lineycev, V. A. Il'inyh

WEAR ACCOUNTING IN SIMULATION MODELING OF ASSEMBLY OF PG-3 PROFILE CONICAL COMPOUNDS

Аннотация. В статье предложена математическая модель износа контактирующих поверхностей и на ее основе проведен анализ влияния износа поверхности вала при сборке РК-3 профильных конических соединений деталей машин. Всего проведено 30 реализаций сборки РК-3 профильного конического соединения с учетом последовательного износа, когда координаты исходной шероховатой поверхности вала изменяются под влиянием износа от реализации к реализации. Проведение последовательных имитационных расчетов сборки конического соединения измеряет конечные параметры сформированного сопряжения конических деталей. Показано, что при моделировании последовательного износа отчетливо просматриваются этапы приработки соединения и его нормальная эксплуатация как по параметрам положения вала в отверстии втулки (изменение положения центра масс вала и углов отклонения осей вала в системе координат отверстия), так и по параметрам контактирующих поверхностей (количество контактных точек, величины натягов и зазоров, относительная площадь контакта и контактные давления). Установлено, что основной процесс износа контактирующих поверхностей происходит именно в процессе сборки самого конического соединения и мало связан с его работой под действием внешней нагрузки по причине зависимости износной модели прежде всего от линейных скоростей скольжения в контактных точках сопрягаемых поверхностей. Сделан вывод о правильных внутренних связях между разработанными математическими моделями. Их применение позволит более подробно проанализировать взаимодействие контактирующих поверхностей деталей РК-3 профильного конического соединения.

Ключевые слова: РК-3 профиль, имитационное моделирование, механические системы.

Abstract. The article presents a mathematical model of the wear of the contacting surfaces and on its basis the influence of the wear of the shaft surface during assembling PG-3 profile conical compounds of machine parts. A total of 30 assembling realizations of PG-3 profile conical compound with due regard for consistent wear when the coordinates of the original rough surface of the shaft will be affected by the wear from implementation to implementation. Conducting consecutive simulation calculations of the conical compound assembly changes the final parameters of the formed conical details. It is shown that during the simulation of sequential wear stages of burnishing compound and its normal operation as the position of the shaft in the bushing hole (changing the position of the center of mass of the shaft and deflection angles of the shaft axes in the coordinate system of the hole), and the parameters of the contacting surfaces (the number of contact points, magnitude of tightness and gaps, the relative contact area and contact pressure) are well

Механика

seen. It is established that the main process of the wear of the contacting surfaces of the conical compounds happens in the process of assembling the conical connection and has little to do with its work under the action of external loads because the model wear depends primarily on the linear velocity at the contact points of mating surfaces. The conclusion is made that the proper internal connections between the mathematical models and their application will allow to analyze is more detail the interaction of the contacting surfaces of the parts PG-3 profile conical compound.

Keywords: PG-3 profile, simulation modeling, mechanical systems.

В настоящее время известны примеры применения конических РК-3 профильных соединений в различных узлах и механизмах машин, таких как, например, карданные и коленчатые валы, компрессорные установки, глухие втулочные муфты. РК-3 профильные соединения способны передавать большие крутящие моменты.

Исследования, проведенные в работах [1-8], позволили решить вопросы, связанные с технологией изготовления и расчетами подобных соединений, но при этом в литературе отсутствует информация по учету износа в РК-3 профильных соединениях при их многократной сборке.

Процесс сборки РК-3 профильного конического соединения реализован с применением авторского программного обеспечения (рис. 1), адаптированного для РК-3 профильных соединений, которое способно смоделировать процесс движения шероховатого вала с конической посадочной поверхностью в трехмерном пространстве с учетом линейных и угловых параметров движения [9].

Процесс сборки соединения описывается законами Ньютона (движение тел в пространстве) с учетом поступательного движения центра масс и поворота тела относительно неподвижной системы координат.

В процессе сборки соединения выполняется многократное численное моделирование движения вала с определением ускорений, скоростей и смещений, которые для разных имитационных реализаций (за счет шероховатости поверхности вала) будут приводить к различному конечному закрепленному положению вала в отверстии втулки.

Внедрение в математическую модель поверхности вала модели износа [9, 10]

AUm

К  P

mn mn Ъ *  vsk

At,

где m, п - номер текущей контактной точки поверхности вала, ДUmn - величина износа или изменение координат поверхности вала (м), ^ - коэффициент износа (1/МПа), Pmn - контактное давление (МПа) в контактной точке; у™ - относительная скорость скольжения (м/с) точки контакта по поверхности отверстия; Дt - шаг интегрирования (с), позволит проанализировать влияние износа на характеристики получаемого сопряжения деталей конического РК-3 профильного соединения, а также определить решающую

нагрузочную схему, от которой зависит точность самого сопряжения.

При этом необходимо, однажды сформировав шероховатую поверхность вала, последовательно несколько раз подряд выполнять процедуру сборки конического соединения под действием сборочной силы, его ускоренное вращение и нагрузку внешними силами резания. Каждый раз в процессе имитации в моменты соударений контактирующих поверхностей требуется рассчитать характеристики точек контакта и выполнить корректировку координат точек исходной поверхности вала с учетом износа его поверхности.

В результате имитационного моделирования сборки (сборочная сила 900 Н, конусность К = 1/10) конического РК-3 профильного соединения и его работы под действием внешней нагрузки (^о = 1732 Н) на протяжении N = 30 реализаций последовательного износа построено несколько графиков, отражающих характеристики сопряжения. При этом математическая модель поверхности вала описана формулой М  N = 300  25 = 7500 точек, а шероховатость поверхности вала задана на уровне Яа = 0,32 мкм (исходная погрешность формы о = 0,4 мкм).

При этом необходимо, однажды сформировав шероховатую поверхность вала, последовательно несколько раз подряд выполнять процедуру сборки конического соединения под действием сборочной силы, его ускоренное вращение и нагрузку внешними силами резания. Каждый раз в процессе имитации в моменты соударений контактирующих поверхностей требуется рассчитать характеристики точек контакта и выполнить корректировку координат точек исходной поверхности вала с учетом износа его поверхности.

В результате имитационного моделирования сборки (сборочная сила 900 Н, конусность К = 1/10) конического РК-3 профильного соединения и его работы под действием внешней нагрузки (Р0 = 1732 Н) на протяжении N = 30 реализаций последовательного износа построено несколько графиков, отражающих характеристики сопряжения. При этом математическая модель поверхности вала описана формулой М х N = 300 х 25= 7500 точек, а шероховатость поверхности вала задана на уровне Яа = 0,32 мкм (исходная погрешность формы о = 0,4 мкм).

5Е 3001 ийЬ

V

I К-ИИИ^ О ВС»

л

-4

5Е 300: ирэсх

1Е-0001 иггн:.|

СечкнкЕ «2

Рис. 1. Моделирование процесса сопряжения РК-3 профильных деталей

Анализ расчетов по износу включает в себя несколько этапов.

1. Анализ количества контактных точек (рис. 2).

Длительная эксплуатация (увеличение количества циклов сборок-разборок) соединения приводит к возрастанию количества зазоров и снижению количества точек натягов вследствие износа контактирующих поверхностей.

5000

4000 —

1000

При длительной эксплуатации соединения конический вал глубже внедряется в коническое отверстие втулки. При многократной сборке соединения снижение количества точек контакта (рис. 2) приводит к более равномерному распределению натягов и контактных давлений по оставшейся контактной площади.

2. Положение вала относительно втулки по оси X (рис. 3).

0

10

20 30

-♦-зазоры —•—натяги |\|=30реал

Рис. 2. Количество контактных точек в сопряжении

20

30

1Ч=30реал

-600

Рис. 3. Осевое линейное смещение по оси X

Механика

3. Положение вала относительно втулки по другим осям (рис. 4).

20

смещ.Х

•смещ.У

а) линейное смещение ц.м. - по осям X, Y (мкм) 50

1Ч=30реал

0 -50 -100 -150 -200 -250

♦ угол Рх —•—угол Ру

б) угловое - относительно X, Y (мкрад) Рис. 4. Положение вала относительно втулки

4. Величины средних зазоров и натягов в соединении (рис. 5).

2

тяжении оставшихся реализации, идет нормальная работа соединения.

4. На этапе приработки соединения, особенно на первых 10 реализациях, происходит резкая корректировка относительной площади контакта, среднего и максимального контактного давления, а также времени моделирования (рис. 6-7).

25

0 10 ♦— время, мс —<

Sf/Sn, %

Рис. 6. Относительная площадь контакта Sf/Sn

1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0

-Р'

30 25 20 15 10 5 0

10 20 30 [\1=30реал

а) среднее

0 10 20 30 1Ч=30реал

б) максимальное

♦ зазоры —«—натяги Рис. 5. Величина средних зазоров и натягов

Совместный анализ рис. 2-5 показывает отчетливый этап процесса приработки конического соединения на протяжении 15-20 реализаций, когда в результате начальных соударений поверхностей наиболее высокие выступы уменьшаются вследствие износа, снижая тем самым общее количество контактных точек, но при этом увеличиваются величины натягов. В дальнейшем, на про-

Рис. 7. Контактное давление

Заключение

Применение разработанной модели износа позволит проанализировать взаимодействие контактирующих поверхностей и оптимизировать отдельные проектные параметры соединения с целью повышения их точности, прочности и долговечности.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Зенин Н.В., Камсюк М.С. Технологические методы формообразования поверхностей бесшпоночных соединений // Сборка в машиностроении приборостроении. 2005. № 9. С. 35-40.

2. Ильиных В.А. Расчет и выбор конструктивных параметров профильных соединений с равноосным контуром : автореф. дис. ... канд. техн. наук. М. : МВТУ, 1987. 16 с.

3. Индаков Н.С. Технологическое управление эксплуатационными свойствами РК - профиль-

ных соединений : автореф. дис. ... канд. техн. наук. Брян. ин-т трансп. машиностроения, 1979. 21 с.

4. Косов М. Г. Моделирование точности при автоматизированном проектировании и эксплуатации металлорежущего оборудования : автореф. дис. ... докт. техн. наук. М. : Станкин, 1986. 24 с.

5. Тимченко А.И. Профильные бесшпоночные соединения с равноосным контуром, их достоинства, недостатки, область применения и этапы внедрения // Вестник машиностроения. 1990. № 11. С. 43-50.

6. Рожкова Е.А., Ильиных В.А., Линейцев В.Ю. Расчет на прочность PK-3-профильных соединений с натягом // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2012. № 2. С. 17-20.

7. Линейцев В.Ю., Ильиных В.А. Имитационное моделирование деталей конического соединения на основе PK-3 профильных кривых // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2015. № 2 (46). С. 51-55.

8. Максютин A.M., Линейцев В.Ю. Обработка результатов имитационного моделирования сопряжения РК-3 профильных конических поверхностей // Молодой ученый. 2016. № 26 (130). С. 58-63.

9. Линейцев В.Ю. Контактная прочность, жесткость и точность разъёмных неподвижных конических соединений в инструментальных системах : дис. ... канд. техн. наук. Иркутск, 2006.

10.Линейцев В.Ю. Контактная прочность, жесткость и точность разъёмных неподвижных конических соединений в инструментальных системах : автореф. дис. ... канд. техн. наук. Иркутск, 2006. 23 с.

11. Свидетельство 5948. Моделирование сопряжения деталей конического соединения / Линейцев В.Ю., Ильиных В.А., Лукьянов П.Ю. ; заре-гистр. 30.03.2006.

12.Пат. 142049 Профильное соединение вал-ступица с равноосным контуром с натягом / Е.А. Рожкова, В.А. Ильиных, В.Ю. Линейцев.

13.Пат. 155119 Рос. Федерация. Модифицированное профильное моментопередающее соединение вал-ступица с равноосным контуром с натягом / В.А. Ильиных, Е.А. Рожкова, В.Ю. Линейцев.

14.Пат. 164678 Рос. Федерация. Глухая втулочная муфта на основе профильного конического соединения / Ильиных В.А., Рожкова Е.А., Линейцев В.Ю., Ярилов В.Е.

15.Рожкова Е.А., Ильиных В.А. Экспериментальные исследования РК-3 профильных соединений с натягом // Транспортная инфраструктура Сибирского региона. 2013. Т. 2. С. 349-352.

УДК 004.94: 621.01 Зыонг Ван Лам,

аспирант, Иркутский национальный исследовательский технический университет,

тел. 8(924)832-13-68, email: bright1388@gmail.com Пыхалов Анатолий Александрович, д. т. н., профессор,

Иркутский государственный университет путей сообщения, Иркутский национальный исследовательский технический университет, тел. 8(964) 114-50-25, email:pykhalov_aa@mail.ru

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И АВТОМАТИЗАЦИЯ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ СКАНИРОВАНИЯ ТВЕРДЫХ ДЕФОРМИРУЕМЫХ ТЕЛ С НЕОДНОРОДНЫМИ СВОЙСТВАМИ МАТЕРИАЛА И ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ИХ КОНЕЧНО ЭЛЕМЕНТНЫХ МОДЕЛЕЙ

Duong Van Lam, A. A. Pykhalov

MATHEMATICAL MODELING AND SCANNED IMAGES PROCESSING AUTOMATION OF THE SOLIDS WITH INHOMOGENEOUS MATERIAL AND GEOMETRY FOR CONSTRUCTING THEIRS FINITE-ELEMENT MODELS

Аннотация. В работе представлен комплекс методик и методов математического моделирования, используемых для автоматизации обработки растровых изображений сканирования твердых деформируемых тел компьютерным томографом (КГ). Обработка этих данных заключается в получении для деформируемых тел механических характеристик и геометрии, которые используются для построения математических моделей на основе метода конечных элементов (МКЭ) и анализа их напряженно-деформированного состояния.

Особенностями представленных деформируемых твердых тел являются неоднородность механических характеристик материала и реальная геометрия. Свойством неоднородности механических характеристик обладают практически все материалы (сталь, чугун, горные породы, бетон, костная ткань, композитный материал и другие). Усреднение этой неоднородности, используемое в настоящее время в расчетах при проектировании реальных объектов, например, в расчетах прочности,