Способ активации процесса перемешивания жидких сред и устройство для его реализации
METHOD OF ACTIVATION OF MIXING PROCESS OF LIQUID MEDIA AND DEVICE FOR ITS IMPLEMENTATION

Область техники, к которой относится изобретение
Изобретение относится к способам перемешивания общего назначения для осуществления различных физических, химических и гидромеханических (диспергирование, эмульгирование, гомогенизация, пенообразование, деструкция) процессов с жидкостями и может быть реализовано в смесителях различного типа с вращающимися перемешивающими устройствами в неподвижных резервуарах.
Уровень техники
Известен способ центробежного смешивания жидкости посредством центробежного гомогенизатора [А.с. СССР №554846, «УСТРОЙСТВО ДЛЯ ГОМОГЕНИЗАЦИИ ЖИДКИХ ПИЩЕВЫХ ПРОДУКТОВ», МПК B01F 5/06, опубл. 30.03.1992], при котором жидкости посредством вращающегося рабочего органа сообщают движение либо в тангенциальном, либо в радиальном направлении, создавая ее циркуляцию в области вращения рабочего органа.
Недостатком данного способа является слабая интенсивность перемешивания, так как преобладает окружной поток жидкости, и имеют место застойные зоны.
Известен кавитационный способ смешивания жидкости, реализованный в роторно-пульсационном аппарате [А.с. СССР №725691, «РОТОРНО-ИМПУЛЬСНЫЙ АППАРАТ», МПК B01F 7/28, опубл. 05.04.1980], заключающийся в создании принудительной пульсации жидкости и кавитации, которая порождает ее гидродинамические возмущения.
Недостатком данного способа является то, что при смешивании биологически полезных жидкостей, например эмульсий для мороженого, за счет схлопывания кавитационных пузырей теряется полезность свойств жидкости и наносится разрушительное воздействие на биологическую составляющую продукта.
Известен вибрационный способ перемешивания, реализованный в устройствах вибрационных смесителей [Свидетельство на полезную модель RU №28988 U1, «ВИБРАЦИОННЫЙ СМЕСИТЕЛЬ», МПК B01F, опубл. 27.04.2003], при котором жидкости принудительно сообщают возвратно-поступательные в осевом направлении осциллирующие движения, при этом ей сообщают линейные ускорения, создавая множество затопленных турбулентных струй.
Недостатком данного способа, является то, что такие действия над объектом приводят к образованию застойных зон около оси рабочего органа и ограничению турбулизации жидкости, что ведет, в конечном итоге, к снижению интенсивности перемешивания.
Известен способ [RU 2543204 С2, «СПОСОБ ПЕРЕМЕШИВАНИЯ ЖИДКОСТИ», МПК B01F 11/00, опубл. 27.02.2015] при котором смеси принудительно, посредством ротора с перфорированными дисками одновременно задают вращение с пульсациями скорости ±ε и радиально-осевые колебания, вместе с тем, формируют закрученные встречные затопленные струи и увеличивают длину их пути перемешивания при объемной циркуляции этих струй, причем параметрами этих движений управляют по зависимостям в виде модернизированной системы уравнений Навье-Стокса (с участием принудительных колебаний) с уравнениями неразрывности.
Недостатками данного способа, взятого за прототип, являются не достаточно высокая активность процесса перемешивания и значительные временные затраты на переходные процессы от ламинарного движения жидкости к турбулентному.
Известно устройство многоступенчатой гомогенизирующей головки для гомогенизации молока [А.с. СССР №554846, «УСТРОЙСТВО ДЛЯ ГОМОГЕНИЗАЦИИ ЖИДКИХ ПИЩЕВЫХ ПРОДУКТОВ», МПК B01F 5/06, опубл. 30.03.1992], состоящее из корпуса, установленных внутри него гомогенизирующих клапанов и седел, образующих ступени гомогенизации, причем, седло каждой последующей ступени и клапан предыдущей расположены с образованием камеры, служащей одновременно камерой нагнетания последующей ступени и камерой противодавления предыдущей ступени, при этом головка снабжена перегородками с отверстиями, установленными в корпусе, каждая из которых образует с седлом каждой предыдущей ступени камеру для выхода продукта.
Недостатком данного устройства является нестабильность его работы, поскольку основной клапан не закреплен в направлении его оси, что приводит к неопределенности в отношении размера рабочей щели клапанов как первой, так и второй ступеней. Во 2-й ступени происходит измельчение частиц продукта, что отрицательно отражается на качестве процесса, понижается его эффективность.
Известен роторно-импульсный аппарат [А.с. СССР №725691, «РОТОРНО-ИМПУЛЬСНЫЙ АППАРАТ», МПК B01F 7/28, опубл. 05.04.1980], содержащий корпус коаксиально установленные с выполненными в них продольными прорезями ротор и статор с дополнительными вертикальными каналами, причем для обеспечения монодисперсного дробления компонентов, в торцовой поверхности ротора выполнены вертикальные каналы, соосные с каналами статора.
Недостатком данного устройства является ограниченность применения, заключающаяся в ограничении пригодности данного устройства только для диспергирования маловязких сред.
Наиболее близким устройством, взятым за прототип, является вибрационный смеситель для смешения сыпучего материала с жидкостью [Свидетельство на полезную модель RU №28988 U1, «ВИБРАЦИОННЫЙ СМЕСИТЕЛЬ», МПК B01F, опубл. 27.04.2003], содержащий корпус-камеру, в полости которой размещена вибрационная мешалка, состоящая из одного или нескольких дисков с перфорациями конической или коноидной формы и штока, к которому прикреплены диски, и электромагнитный вибровозбудитель вертикально направленных колебаний частотой 25-100 Гц, к которому присоединен верхний конец штока, причем камера снабжена патрубками ввода подлежащих смешиванию материалов и выхода их смеси и сигнализатором уровня смеси в камере, диаметр диска вибрационной мешалки составляет 0,7-0,75 диаметра камеры, а перфорации снабжены выступающими над диском соплами конической или коноидной формы с выходными суженными отверстиями диаметром 12-20 мм каждое, суммарное сечение которых составляет 15-20% площади, занимаемой диском в поперечном сечении камеры, при этом часть сопел на диске направлена вниз, другая часть - вверх.
Недостатком прототипа является низкая производительность и сложность получения качественной диспергированной смеси, связанная с образованием застойных зон.
Раскрытие изобретения
Задачей, на решение которой направлено заявляемое изобретение, является повышение активности процесса перемешивания за счет увеличения количества областей, каждая из которых образует собственные закрученные встречные струи, которые совместно образуют странный аттрактор закрученных траекторий экспоненциально расходящихся встречных струй соседних областей, что существенно увеличивает интенсивность взаимодействия и объемную циркуляцию струй и уменьшает время перехода от ламинарного режима к турбулентному. А это, в конечном итоге, позволит сократить время перемешивания жидких сред.
1
2
Для решения поставленной задачи предлагается способ активации перемешивания жидких сред, при котором смеси принудительно, с частотами ω и ω, посредством роторов с перфорированными дисками одновременно задают вращательное с пульсациями скорости ±ε и радиально-осевые колебательные движения, вместе с тем, формируют закрученные встречные затопленные струи и увеличивают длину их пути перемешивания при объемной циркуляции этих струй, причем параметрами принудительных движений смеси управляют по зависимостям в виде преобразованной системы уравнений Навье-Стокса, учитывающим все упомянутые движения смеси, увеличивая при необходимости либо радиальную, либо осевую составляющие скорости формируемых струй, согласно изобретению, по крайней мере двум областям смеси одновременно задают встречные вращения с пульсациями скорости и радиально-осевые колебания, вместе с тем в каждой области формируют собственные закрученные встречные в осевом направлении затопленные струи, а затем принудительно синхронизируют в радиальном направлении пересечения траекторий движения струй одной области со встречными затопленными струями соседней области, тем самым образуют странный аттрактор закрученных траекторий экспоненциально расходящихся встречных струй соседних областей при существенном увеличении объемной циркуляции этих струй.
Для реализации способа активации процесса перемешивания жидких сред, предлагается устройство, включающее вал с перфорированными дисками, размещенный в корпусе с возможностью возвратно-поступательного осевого движения от привода, согласно изобретению, в верхней части корпуса с возможностью вращения и радиального покачивания за счет сильфонов размещены по крайней мере два вала-ротора с перфорированными дисками и собственными приводами пульсирующе-вращательного действия, на других концах каждого из них жестко закреплены тарелки, сопряженные с общим подпружиненным и подвижным в осевом направлении относительно корпуса контртелом, причем последнее оснащено устройством регулирования силы прижатия его к тарелкам.
Сравнение заявленного способа перемешивания жидкостей с известными позволяет сделать вывод о достижении нового эффекта, выразившегося в возможности увеличения количества и интенсивности взаимодействий перемешиваемых струй. Это стало возможным за счет увеличения количества пересекающихся траекторий встречных закрученных затопленных струй, принудительно формируемых по крайней мере в двух соседних областях, причем, траектории движения струй одной области принудительно синхронизируют с траекториями встречных затопленных струй другой области для максимально интенсивного пересечения их в радиальном направлении. То есть, интенсивность перемешивания увеличивается за счет увеличения количества синхронных взаимодействий струй соседних областей.
Сравнение заявляемого устройства с другими аналогичными техническими решениями показывает, что наличие в устройстве по крайней мере двух валов-роторов с перфорированными дисками и собственными приводами пульсирующе-вращательного действия, а так же с жестко закрепленными на валах-роторах тарелками, сопряженными с общим подпружиненным и подвижным в осевом направлении относительно корпуса контртелом позволяет выявить новые свойства заявляемого устройства, проявляющиеся в интенсификации процесса смешивания и улучшения качества смеси.
Описание чертежей
Сущность изобретения поясняется чертежами, где:
на фиг. 1.а показана схема расположения роторов с перфорированными дисками при максимальном их сближении (первое характерное положение - вид сбоку);
на фиг 1.б показана схема рабочих перемещений роторов с дисками в пределах собственных областей (первое характерное положение - вид сверху на фиг. 1.а);
на фиг. 2 показано формирование и взаимодействие внутренних закрученных затопленных синхронизированных струй близлежащих областей, при максимальном сближении роторов с дисками (в соответствии с фиг. 1.а), вид сбоку;
на фиг. 3 показано формирование и взаимодействие внутренних закрученных затопленных синхронизированных струй близлежащих областей, в первом характерном положении, вид сверху (в соответствии с фиг. 1.а и фиг. 2);
на фиг. 4 показан пример трехмерного изображения формирования и взаимодействия внутренних закрученных затопленных синхронизированных струй близлежащих областей, в первом характерном положении (в соответствии с фиг. 1.а, фиг. 2 и фиг. 3);
на фиг. 5.а показана схема расположения роторов с перфорированными дисками во втором характерном положении, смещенном на 90° от первого характерного положения;
на фиг 5.б показана схема рабочих перемещений роторов с дисками в пределах собственных областей, во втором характерном положении роторов с дисками, представленном на фиг. 5.а (вид сверху);
на фиг. 6 показано формирование и взаимодействие внутренних закрученных затопленных синхронизированных струй близлежащих областей, во втором характерном положении роторов с дисками, представленном на фиг. 5.а, вид сбоку;
на фиг. 7 показано формирование и взаимодействие внутренних закрученных затопленных синхронизированных струй близлежащих областей, во втором характерном положении роторов с дисками, представленном на фиг. 5.а, вид сверху;
на фиг. 8 показан пример трехмерного изображения формирования и взаимодействия внутренних закрученных затопленных синхронизированных струй близлежащих областей, во втором характерном положении роторов с дисками представленном на фиг. 5.а;
на фиг. 9.а показана схема расположения роторов с перфорированными дисками при максимальном отдалении (третье характерное положение);
на фиг 9.б показана схема рабочих перемещений роторов с дисками в пределах собственных областей (третье характерное положение - вид сверху на фиг. 9.а);
на фиг. 10 показано формирование и взаимодействия внутренних закрученных затопленных синхронизированных струй близлежащих областей, при максимальном отдалении роторов с дисками (фиг. 9.а), вид сбоку;
на фиг. 11 показано формирование и взаимодействия внутренних закрученных затопленных синхронизированных струй близлежащих областей, в третьем характерном положении, вид сверху;
на фиг. 12 показан пример трехмерного изображения формирования и взаимодействия внутренних закрученных затопленных синхронизированных струй близлежащих областей, в третьем характерном положении;
на фиг. 13.а показана схема расположения роторов с перфорированными дисками в четвертом характерном положении, смещенном на 90° от третьего характерного положения;
на фиг 13.б показана схема рабочих перемещений роторов с дисками в пределах собственных областей, в четвертом характерном положении роторов с дисками представленном на фиг. 13.а (вид сверху);
на фиг. 14 показано формирование и взаимодействия внутренних закрученных затопленных синхронизированных струй близлежащих областей, в четвертом положении роторов с дисками представленном на фиг. 13.а, вид сбоку;
на фиг. 15 показано формирование и взаимодействия внутренних закрученных затопленных синхронизированных струй близлежащих областей, в четвертом положении роторов с дисками представленном на фиг. 13.а, вид сверху;
на фиг. 16 показан пример трехмерного изображения формирования и взаимодействия внутренних закрученных затопленных синхронизированных струй близлежащих областей, в четвертом положении роторов с дисками представленном на фиг. 13.а;
на фиг. 17 показана схема устройства для реализации способа активации процесса перемешивания жидких сред;
на фиг. 18 показана расчетная схема для моделирования формирования закрученных затопленных струй и визуализации процесса;
на фиг. 19 показан пример расчета скоростей встречных затопленных струй жидкой среды и визуализация в программе Flow Vision формирования странного аттрактора их траекторий внутри двух соседних областей.
Осуществление изобретения
Для реализации данного принципа перемешивания предлагается использовать способ, при котором два встречно вращаемых ротора с дисками перфорированными встречными конфузорами, торцевой поверхностью сопрягают с контртелом тарированной силой прижима и обкатывают по замкнутой траектории, имеющей поворотную симметрию вокруг осей симметрии траектории. В первом характерном положении(фиг. 1.а, фиг. 1.б) роторы с дисками максимально сближены. При этом создают циркуляцию встречных затопленных закрученных потоков рабочей среды путем сообщения ей совместного вращения с пульсациями скорости, радиально-осевых колебаний и увеличивают частоту взаимодействия за счет того, что по крайней мере двум областям смеси одновременно задают встречные вращения с пульсациями скоростей и радиально-осевые колебания, вместе с тем в каждой области формируют собственные закрученные встречные в осевом направлении затопленные струи (фиг. 2, фиг. 3), а затем принудительно синхронизируют в радиальном направлении пересечения траекторий движения струй одной области со встречными затопленными струями соседней области (фиг. 4).
При смещении каждого из роторов от первого характерного положения на 90° в пределах собственных областей (фиг. 5.а) вдоль замкнутой траектории (фиг. 5.б) меняются направления (векторы) скоростей встречных закрученных струй (фиг. 6 и фиг. 7) из-за изменения их пространственного положения в области взаимодействия (фиг. 8).
Затем происходит максимальное отдаление осей вращения роторов (фиг. 9.а) вдоль замкнутой траектории (фиг. 9.б) друг относительно друга (второе характерное положение), что опять приводит к изменению пространственного положения области взаимодействующих внутренних затопленных закрученных струй (фиг. 12)
Далее совершается перемещение каждого из роторов на 90° из второго характерного положения в третье в пределах собственных областей (фиг. 13.а) вдоль замкнутой траектории (фиг. 13.б), при этом, соответственно, меняются направления (векторы) скоростей встречных затопленных закрученных струй (фиг. 14 и фиг. 15), из-за изменения их положения в области их взаимодействия(фиг. 16).
Активация процесса перемешивания жидких компонентов проходит по циклу перемещений роторов с перфорированными дисками вдоль замкнутой траектории, от их максимального сближения (фиг. 1.а) через промежуточное положение расхождения (фиг. 5.а) до максимального удаления (фиг. 9.а), далее через промежуточное положение сближения (фиг. 13.а) до их максимального сближения (фиг. 1.а). Причем происходит это с частотой значительно (в 10-100 раз) превышающей частоту их вращения.
Для осуществления данного способа активации процесса перемешивания жидких компонентов предлагается устройство (фиг. 17) в котором в верхней части корпуса с возможностью вращения и радиального покачивания за счет сильфонов размещены по крайней мере два вала-ротора с перфорированными дисками и собственными приводами пульсирующе-вращательного действия, на других концах каждого из них жестко закреплены тарелки, сопряженные с общим подпружиненным и подвижным в осевом направлении относительно корпуса контртелом, причем последнее оснащено устройством регулирования силы прижатия его к тарелкам.
Конструкция аппарата представляет собой емкость - корпус которого изготовлен из прозрачного стекла для визуального наблюдения за процессом перемешивания. Стеклянная колба 13 установлена между двумя основаниями 16 и 3, в верхнем основании 3 для заливки жидкой среды имеется горловина с пробкой 4. В отверстиях основания 3 размещены роторы 5. Верхнее и нижнее основание соединены стяжками 6 с гайками 7.
1
2
m1
m2
В нижнем основании 16 установлен высокочастотный инерционный вибровозбудитель для генерирования круговых колебаний ротора с дисками. Для изменения жесткости пружины 15, с целью создания тарированной силы прижима роторов 5 к контртелу 2, используется винт 14. От проворота контртела предотвращают восемь шариков 17, которые устанавливаются в полукруглые пазы корпуса 18 и подвижного элемента 19. Регулирование величины силы прижима роторов 5 к контртелу 2 позволяет изменять частоты ω и ω и амплитуды x и x колебаний роторов 5. Контртело 2 закреплено на подвижном элементе 19 тремя винтами 21.
вр1
вр2
Принудительная синхронизация в радиальном направлении пересекающихся траекторий движения струй одной области со встречными затопленными струями соседней области осуществляется путем применения в смесителе посредством компьютерного управления и двух специальных вентильно-индукторных электровиброприводов (ВИП) - 8, установленных на верхнем основании 3 и создающих пульсации скорости ±ε. Величинами пульсаций ω±ε и ω±ε управляют программируемой работы электромеханического преобразователя (ЭМП) - вентильно-индукторного двигателя (ВИД), т.е. посредством логики, задаваемой его системой управления [Сергеев, Ю.С. Динамическая модель вентильно-индукторного вибропривода / Ю.С. Сергеев, В.М. Сандалов // Электротехника. - М.: ООО «Знак», 2012. - №8. - С. 24-27.] в соответствии с требуемым законом углового ускорения ±ε.
вр1
вр2
Регулирование параметров пульсаций частоты вращения каждого ротора (ω и ω) осуществляется от управляющего компьютера изменением угла включения и угла выключения обмотки. В схеме применяется позиционная коммутация с возможностью ШИМ-регулирования напряжения, что позволяет задавать требуемые законы пульсаций.
Для контроля и поддержания синхронной работы, т.е. заданных технологических параметров в системе управления смесителя может быть предусмотрена, например, автоматизированная система мониторинга (АСМ) генерируемых колебаний его рабочего органа [Сергеев Ю.С, Сергеев С.В., Дьяконов А.А., Кононистов А.В., Карпов Г.Е., Микрюков А.А. Автоматизированная система мониторинга самосинхронизирующихся виброприводов. - Вестник машиностроения, 2017, №11. С. 27-31].
Стабильность функционирования приводов установки обеспечивается путем сбора информации с бесконтактных датчиков, ее автоматической обработки и поднастройки работы системы посредством интегрированной в нее электрической обратной связи. Для практического использования предложенного смесителя с компьютерным управлением необходимо в каждом конкретном случае проводить исследования в части возможностей управления процессом перемешивания в зависимости от физико-механических свойств компонентов смеси. Поэтому целесообразно предварительно производить моделирование требуемых условий виброструйного перемешивания, при которых обеспечивается максимальное взаимодействие разнонаправленных закрученных затопленных струй перемешиваемых сред.
Оси приводов через муфты 9 связаны с промежуточными валами 10 которые передают вращение через упругие муфты 11 на роторы с дисками 12, на концах которых закреплены тарелки 1. Диски 12 выполнены коническими. Каждый диск в свою очередь имеет до 40 конических отверстий. Для повышения скоростей взаимодействия затопленных струй соседних областей в близлежащих дисках конические отверстия выполнены в виде встречных конфузоров. Такой способ расположения конических отверстий необходим для создания встречных закрученных затопленных струй в аппарате, которые способствуют интенсивному перемешиванию жидкой среды.
Способ осуществляют следующим образом.
Откручивают пробку 4 с заливной горловины и заливают ингредиенты жидкой смеси в стеклянную колбу 13. После залива жидкости пробку вкручивают обратно. Вращением винта 14 изменяют жесткость пружины 15. Тем самым создают тарированную силу прижима тарелок роторов 1 к контртелу 2. Регулирование величины силы прижима роторов к контртелу 2 позволяет изменять частоту и амплитуду колебаний роторов. Для предотвращения самоотвинчивания винта 14, после регулирования величины силы прижима закручивают гайку 20. Затем от приводов 8 вращение через муфты 9, связанные с промежуточными валами 10 и упругие муфты 11, осуществляют вращение роторов с дисками 12 и закрепленными на концах тарелками 1. При этом вращение тарелок 1 сопровождается их поступательными круговыми движениями (поперечными автоколебаниями) по торцовой поверхности контртела 2 относительно точек, расположенных по периферии тарелок 1. Центры тарелок 1 описывают круговые траектории в направлениях, противоположных их вращению. То есть возникают высокочастотные круговые колебания роторов. Так как контртело имеет возможность осевых перемещений, то возникающие круговые колебания синхронизируются через общее контртело 2.
Для настройки устройства на требуемые режимы работы задают следующие параметры:
ν - коэффициенты кинематической вязкости;
ρ - плотность жидкой среды;
1
R - радиус дисков роторов;
R - радиус окружностей, описываемых приводами колебаний;
Д
D - диаметр дисков;
- вылет вращаемых тел;
1
- расстояние между тарелкой первого ротора и диском;
2
- расстояние между тарелкой второго ротора и диском;
D - диаметр окружности, описываемой приводами колебаний;
вр1
ω - частота вращения первого ротора с дисками;
вр2
ω - частота вращения второго ротора с дисками.
Определяют и управляют величинами (фиг. 19):
1
2
- частот колебаний роторов с дисками ω и ω;
а
а
а
а
1
3
2
4
- амплитуд радиальных ( и ) и осевых ( и ) колебаний роторов с дисками;
z
r
t
- скоростей движения жидкости в трех направлениях - осевом (V), радиальном (V), тангенциальном (V).
Пример реализации
Для примера рассмотрим следующую задачу.
Определить скорость движения жидкости в устройстве с инерционными виброприводами (фиг. 18), при изменении осевого усилия прижатия роторов к контртелу от 25 до 150 Н и изменении частоты вращения роторов с дисками от 6 до 16 рад/с (в радиальном, осевом и тангенциальном направлениях), при следующих условиях:
-6
- коэффициент кинематической вязкости ν=15⋅10;
3
- плотность жидкой среды ρ=1000 кг/м;
1
- радиус дисков роторов R=0,06 м;
- радиус тарелок роторов (радиус окружности, описываемой приводом колебаний) R=0,03 м;
- диаметр вращаемых тел в зоне их сопряжения с контртелом D=0,04 м;
д
- диаметр дисков D=0,12 м.
- вылет вращаемого тела l=0,16 м;
1
- расстояние между тарелкой первого ротора и диском l=0,022 м;
2
- расстояние между тарелкой второго ротора и диском l=0,015 м;
- приведенная масса вращаемого тела m=0,85 кг.
Для математического описания течения рабочей жидкости используем классическую систему канонических уравнений Навье-Стокса и уравнение неразрывности в цилиндрической системе координат.
Для первого ротора перепишем систему уравнений Навье-Стокса в безразмерной форме, где все скорости примут вид:
В результате система уравнений Навье-Стокса и уравнение неразрывности примут вид:
где r, t, z - цилиндрические координаты;
ν - коэффициенты кинематической вязкости;
ρ - плотность жидкой среды;
р - давление;
- амплитуда радиальных колебаний первого ротора (в зоне диска);
- амплитуда осевых колебаний первого ротора (в зоне диска);
1
ω - частота колебаний первого ротора с дисками;
1
R - радиус дисков роторов;
R - радиус окружностей, описываемых приводами колебаний;
д
D - диаметр дисков;
- вылет вращаемых тел;
1
- расстояние между тарелкой первого ротора и диском;
D - диаметр окружности, описываемой приводами колебаний;
вр1
ω - частота вращения первого ротора с дисками,
при этом амплитуда колебаний первого ротора равна
1
а частота его колебаний ω определяется формулой:
где m - приведенная масса вращаемого тела;
j - жесткость роторов (при шарнирном закреплении ротора j=0);
ос
Р - осевое усилие прижатия ротора к контртелу.
вр1
ос
Например, при ω=6 рад/с, Р=25 Н:
Полученную систему уравнений для первого ротора будем интегрировать при граничных условиях:
Для второго ротора перепишем систему уравнений Навье-Стокса в безразмерной форме, где все скорости примут вид:
В результате система уравнений Навье-Стокса и уравнение неразрывности примут вид:
где r, t, z - цилиндрические координаты;
ν - коэффициенты кинематической вязкости;
ρ - плотность жидкой среды;
р - давление;
- амплитуда радиальных колебаний второго ротора (в зоне диска);
- амплитуда осевых колебаний второго ротора (в зоне диска);
2
ω - частота колебаний второго ротора с дисками;
1
R - радиус дисков роторов;
R - радиус окружностей, описываемых приводами колебаний;
д
D - диаметр дисков;
- вылет вращаемых тел;
2
- расстояние между тарелкой второго ротора и диском;
D - диаметр окружности, описываемой приводами колебаний;
вр2
ω - частота вращения второго ротора с дисками,
при этом амплитуда колебаний второго ротора равна
2
а частота его колебаний ω определяется формулой:
где m - приведенная масса вращаемого тела;
j - жесткость роторов (при шарнирном закреплении ротора j=0);
ос
Р - осевое усилие прижатия ротора к контртелу.
Полученную систему уравнений для второго ротора будем интегрировать при граничных условиях:
Для совместного численного интегрирования уравнений используем программу «FlowVision», в которой используется метод, основанный на консервативных схемах расчета нестационарных уравнений в частных производных, которые по сравнению с неконсервативными схемами дают решения, точно удовлетворяющие законам сохранения (в частности, уравнению неразрывности). Для решения задач в пакете «FlowVision» следует выполнить геометрическую модель устройства с заданными конструктивными параметрами с помощью внешней программы - геометрического препроцессора.
В качестве такого препроцессора используем, например, пакет SolidWorks, относящийся к семейству CADob (Computer-Aided Design - автоматизированное проектирование), которые получили широкое распространение в современной научной и инженерной практике. Пример расчета скоростей встречных затопленных струй жидкой среды и визуализация в программе Flow Vision формирования странного аттрактора их траекторий внутри двух соседних областей представлены на фиг. 19.
Полученные числовые значения результирующих скоростей движения жидкой среды в радиальном, осевом и тангенциальном направлениях, в результате воздействия на нее обоих роторов, представлены в таблице.
Промышленная применимость предлагаемого способа может быть реализована, как минимум в химической, фармацевтической и пищевой промышленностях, при приготовлении гетерогенных эмульсий и суспензий; в металлообработке при приготовлении СОЖ, а в горном деле при приготовлении буровых растворов, а так же в других отраслях промышленности, где требуется перемешивание жидких сред.
Источники информации
1. Авторское свидетельство СССР №554846, «Устройство для гомогенизации жидких пищевых продуктов» / В.А. Благодарский, В.М. Гимборг, Д.П. Захваткин, Б.М. Зеленый, В.Н. Кучеренко, И.Н. Панасенко - МПК B01F 5/06, опубл. 30.03.1992.
2. Авторское свидетельство СССР №725691, «Роторно-импульсный аппарат» / О.А. Кремнев, В.Р. Боровский, В.В. Лопатин, Т.А. Усик - МПК B01F 7/28, опубл. 05.04.1980.
3. Свидетельство на полезную модель RU №28988 U1, «Вибрационный смеситель», МПК B01F, опубл. 27.04.2003 / С.Ф. Яцун, В.Я. Мищенко, Е.В. Артеменко // Вибрационные машины и технологии. - Курск: Изд-во КГТУ, 2003 г. - 280 с.
4. Патент на изобретение RU 2543204 С2, «Способ перемешивания жидкости» / Ю.С. Сергеев, С.В. Сергеев, Р.Г. Закиров, В.Г. Некрутов, Е.Н. Гордеев, А.В. Иршин, Б.А. Решетников - МПК B01F 11/00, опубл. 27.02.2015.
5. Сергеев, Ю.С. Динамическая модель вентильно-индукторного вибропривода / Ю.С. Сергеев, В.М. Сандалов // Электротехника. - М.: ООО «Знак», 2012. - №8. - С. 24-27.
6. Сергеев Ю.С, Сергеев С.В., Дьяконов А.А., Кононистов А.В., Карпов Г.Е., Микрюков А.А. Автоматизированная система мониторинга самосинхронизирующихся виброприводов. - Вестник машиностроения, 2017, №11. С. 27-31.