Способ измерения разности фаз гармонических сигналов на выходах линейных трактов с малыми отношениями сигнал/шум
METHOD OF MEASURING PHASE DIFFERENCE OF HARMONIC SIGNALS AT OUTPUTS OF LINEAR PATHS WITH LOW SIGNAL-TO-NOISE RATIOS

Предполагаемое изобретение относится к области измерительной техники и может быть использовано для измерения разности фаз гармонических сигналов на выходах различных линейных физических трактов с конечной полосой пропускания и квазибелыми шумами, например, при измерениях фазочастотных характеристик трактов различных радиоэлектронных устройств и систем, неразрушающем контроле и измерениях свойств материалов, других прикладных областях, использующих фазовые измерения с гетеродинированием сигналов на промежуточную частоту, в условиях, когда на входы исследуемых трактов поступает от некоторого источника измерительный гармонический сигнал, являющийся одним из сигналов заданного конечного множества измерительных сигналов, попадающих в полосу пропускания исследуемых трактов, с априорно неизвестными в месте проведения измерений частотами, известно только, что частоты измерительных сигналов, составляющих упомянутое множество, кратны промежуточной частоте преобразования.
Для измерения разности фаз гармонических сигналов разработано достаточно много способов. Наиболее распространенными из них являются: способ преобразования интервала времени в напряжение [1], цифровой способ подсчета количества импульсов (способ дискретного счета) [2-4], способ измерения разности фаз с преобразованием частоты [1, 2], корреляционные способы измерения [1, 2, 5], способ преобразования Фурье [2, 6-8], подгонка под синусоидальный сигнал по способу наименьших квадратов [9].
Точность измерения разности фаз с применением указанных способов существенно зависит от отношения сигнал/шум на выходах исследуемых трактов. Высокая точность измерения (абсолютная погрешность на уровне 0.1 градуса) обеспечивается в этих способах только при отношениях сигнал/шум в исследуемых трактах не менее 50-60 дБ [10, 11]. При отношениях сигнал/шум менее 30 дБ точность измерения разности фаз становится уже недопустимо низкой для большинства практических приложений.
г
пр
изм
ог
изм
Наиболее близким к заявляемому способу по совокупности признаков и технической сути (прототипом) является комбинированный способ [12] измерения разности фаз гармонических сигналов, объединяющий способы измерения разности фаз с преобразованием частоты и дискретного счета, заключающийся в измерении с некоторой инструментальной погрешностью на выходе одного из исследуемых трактов частоты  переданного измерительного сигнала, в определении и задании частоты ƒ сигнала гетеродина, в переносе с использованием этого гетеродина выходных сигналов x(t), у(t) исследуемых трактов на промежуточную частоту ƒ и получением соответствующих гармонических сигналов X(t), Y(t), в измерении искомой разности фаз Δϕ путем подсчета количества импульсов известной высокой частоты ƒ от местного опорного генератора на периоде колебаний промежуточной частоты и временном интервале между соответствующими переходами через нулевой уровень гармонических сигналов X(t), Y(t) промежуточной частоты, в отображении измеренной разности фаз Δϕ и частоты  в удобном для дальнейшего использования виде.
Обобщенный состав функциональных элементов способа-прототипа показан на фиг. 1. Исследуемые тракты представляют собой устройства или физические среды, на выходе которых наблюдаются измерительные гармонические сигналы, разность фаз которых подлежит измерению. Тракты преобразования частоты включают в себя устройства, осуществляющие перенос измерительных гармонических сигналов с выходов исследуемых трактов на промежуточную частоту для выполнения дальнейших измерений.
Комбинированный способ измерения разности фаз гармонических сигналов является самым распространенным в силу достаточно высокой точности измерений разности фаз на низкой промежуточной частоте в относительно широком диапазоне рабочих частот, что обусловлено использованием гетеродинирования (преобразования частоты) сигналов.
дс
Абсолютная погрешность определения разности фаз Δϕ на промежуточной частоте методом дискретного счета в условиях белого шума (способ-прототип) может быть оценена [12] на основе следующего соотношения:
ог
ог
пр
пр
где δƒ - относительная нестабильность частоты местного опорного генератора; ƒ - частота (Гц) местного опорного генератора; ƒ - промежуточная частота (Гц) трактов преобразования; Н - отношение сигнал/шум (дБ) в трактах преобразования частоты.
пр
ог
ог
дс
пр
пр
дс
пр
дс
-8
Недостатком способа-прототипа является низкая точность измерений разности фаз гармонических сигналов на выходах двух линейных трактов в условиях малых отношений сигнал/шум. Например, при использовании комбинированного способа измерения разности фаз с параметрами: ƒ=1 кГц, ƒ=50 МГц, δƒ=10 (см. соотношение (1)), абсолютные погрешности измерений Δϕ≤0.1 град, достигаются при значениях Н≥58 дБ, при понижении отношений сигнал/шум Н≤40 дБ Δϕ≥0.8 град., а при Н≤20 дБ абсолютные погрешности измерений Δϕ уже превышают 8 градусов.
Следует заметить, что во многих, встречающихся на практике случаях, например, в трактах фазовых пеленгаторов разных диапазонов частот и различного назначения отношения сигнал/шум, как правило, не превышают 20 дБ [10], при этом повысить эти отношения не всегда представляется возможным по различным техническим или организационным причинам, тогда и приходится решать задачу снижения погрешностей измерений разности фаз сигналов в физических трактах с малыми отношениями сигнал/шум.
г
пр
изм
изм
Техническим результатом заявляемого способа является повышение точности измерений разности фаз сигналов на выходах двух исследуемых линейных трактов с ограниченными полосами частот, квазибелыми шумами, малыми отношениями сигнал/шум и гетеродинированием на базе общего гетеродина частоты ƒ сигналов исследуемых трактов на промежуточную частоту ƒ в условиях, когда на входы исследуемых трактов поступает от некоторого источника гармонический измерительный сигнал u(t) частоты ƒ, являющийся одним из сигналов заданного конечного множества измерительных сигналов, попадающих в полосу пропускания исследуемых трактов, с априорно неизвестными в месте проведения измерений, но кратными промежуточной частоте преобразования частотами, за счет выбора промежуточной частоты значительно меньше частот конечного множества измерительных сигналов, а полосы пропускания трактов преобразования частоты существенно больше промежуточной частоты, использования новых процедур: «оптимального гетеродинирования сигналов», «квадратурного синфазирования сигналов», «квадратурного измерения разности фаз сигналов» и соответствующей последовательности операций по обработке выходных сигналов исследуемых трактов и сигналов промежуточной частоты.
изм
г
пр
изм
изм
изм
изм
изм
Данный технический результат достигается за счет того, что в известном способе измерения разности фаз гармонических сигналов на выходах двух исследуемых линейных трактов с ограниченными полосами частот, квазибелыми шумами, малыми отношениями сигнал/шум и гетеродинированием измерительных сигналов исследуемых трактов на промежуточную частоту, заключающемся в формировании гармонического измерительного сигнала выбранной частоты ƒ, являющегося одним из сигналов заданного конечного множества гармонических измерительных сигналов с частотами, кратными промежуточной частоте, попадающих в полосу пропускания исследуемых трактов, в передаче этого сигнала с априорно неизвестной в месте проведения измерений частотой через исследуемые тракты, в оценке с некоторой инструментальной погрешностью на выходе одного из измерительных трактов частоты  переданного измерительного сигнала, в определении и задании частоты ƒ сигнала гетеродина, в переносе с использованием этого гетеродина выходных сигналов x(t), y(t) исследуемых трактов на промежуточную частоту ƒ и получением соответствующих гармонических сигналов X(t), Y(t), в измерении разности фаз  сигналов промежуточной частоты, в использовании  для определения величины разности фаз Δϕ гармонических сигналов на выходах исследуемых трактов, в отображении величины Δϕ и частоты измерительного сигнала в удобном для дальнейшего использования виде, выбирают величину промежуточной частоты значительно меньше значений частот конечного множества измерительных сигналов, а величину полосы пропускания трактов преобразования частоты существенно больше значения промежуточной частоты, реализуют в процессе измерений следующую последовательность действий: выполняют процедуру «оптимального гетеродинирования сигналов», по ее результатам определяют и запоминают значение частоты переданного через исследуемые тракты измерительного сигнала, устанавливают частоту гетеродина, при которой частоты упомянутых сигналов X(t), Y(t) соответствуют выбранному значению промежуточной частоты, выполняют для гармонических сигналов X(t), Y(t) процедуры «квадратурного синфазирования сигналов», «квадратурного измерения разности фаз сигналов» и получают величину разности фаз , выполняют калибровку трактов преобразования частоты, для чего формируют с использованием местного опорного генератора гармонический сигнал с частотой ƒ, определенной в процедуре «оптимального гетеродинирования сигналов», подают его на входы обоих трактов преобразования частоты вместо выходных сигналов x(t), y(t) исследуемых трактов, последовательно выполняют процедуры «квадратурного синфазирования сигналов» и «квадратурного измерения разности фаз сигналов», измеренную разность фаз ΔΨ сигналов на выходах трактов преобразования частоты принимают в качестве калибровочной поправки, вычитают ее из ранее измеренной разности фаз  и получают искомую разность фаз  выходных измерительных сигналов исследуемых трактов, отображают ее в пригодном для последующего использования виде, дополнительно отображают значение частоты ƒ измерительного сигнала исследуемых трактов, определенное в процедуре «оптимального гетеродинирования сигналов».
Существенным отличием заявляемого способа является выбор соотношений величин промежуточной частоты преобразования, частот конечного множества измерительных гармонических сигналов и полосы пропускания трактов преобразования частоты, что в совокупности с введением новых процедур «оптимального гетеродинирования сигналов», «квадратурного синфазирования сигналов», «квадратурного измерения разности фаз сигналов» и соответствующей последовательности действий по обработке сигналов исследуемых трактов и сигналов промежуточной частоты позволяет повысить точность измерения разности фаз гармонических сигналов на выходах исследуемых трактов при малых отношениях сигнал/шум вследствие:
- замены сигналов X(t), Y(t), полученных переносом на промежуточную частоту выходных сигналов исследуемых трактов, характеризующихся малым отношением сигнал/шум, при измерении разности фаз  сигналов промежуточной частоты на соответствующие им синфазированные сигналы от местного опорного генератора, характеризующиеся большим отношением сигнал/шум;
изм
- выполнения калибровки трактов преобразования путем подачи на их входы вместо выходных сигналов x(t), y(t) исследуемых трактов сформированного на базе местного опорного генератора гармонического сигнала с большим отношением сигнал/шум частоты ƒ, определенной в процедуре «оптимального гетеродинирования сигналов», и определения калибровочной поправки, используемой при получении искомой разности фаз выходных сигналов исследуемых трактов.
Совокупность существенных признаков заявляемого способа имеет причинно-следственную связь с достигаемым техническим результатом, из чего можно заключить, что данное техническое решение является новым, обладает изобретательским уровнем, так как явным образом не следует из существующего уровня техники, и пригодно для практического применения.
Предполагаемое изобретение поясняется чертежами.
На фиг. 1 представлен обобщенный состав функциональных элементов способа-прототипа. На фиг. 2 показан пример структурной схемы устройства, реализующего заявляемый способ, где обозначены: 1 - коммутаторы сигналов; 2 - блок измерения частоты сигналов; 3 - смесители сигналов; 4 - блок формирования гармонических сигналов с микроконтроллером для вычислений; 5 - полосовые фильтры; 6 - блоки стробирования; 7 - вычислитель; 8 - индикатор; 9 - блок управления. На фиг. 3 приведены кривые абсолютных погрешностей измерений разности фаз в зависимости от отношений сигнал/шум на выходах трактов преобразования частоты для заявляемого способа и способа-прототипа. На фиг. 4 показано повышение точности измерений разности фаз заявляемого способа относительно способа-прототипа в зависимости от отношений сигнал/шум на выходах трактов преобразования частоты.
Сущность заявляемого способа может быть представлена следующими действиями, процедурами и операциями.
Подаваемый на входы обоих исследуемых трактов измерительный гармонический сигнал имеет вид:
изм
изм
изм
где U, ƒ, ϕ - амплитуда, частота и начальная фаза колебаний соответственно.
Измерительные сигналы на выходах исследуемых трактов характеризуются соотношениями:
1
2
1
2
изм
1
2
где U, U - амплитуды колебаний; ϕ, ϕ - вносимые исследуемыми трактами фазовые сдвиги колебаний; Δϕ - измеряемая разность фаз колебаний; ξ(t), ξ(t) - реализации квазибелых шумов исследуемых трактов.
пр
изм
Измерительный сигнал (2), подаваемый на входы исследуемых трактов, является сигналом заданного конечного множества гармонических сигналов, попадающих в полосу пропускания исследуемых трактов, значения частот сигналов множества кратны промежуточной частоте ƒ, однако конкретное значение частоты ƒ входного, а соответственно и выходных сигналов исследуемых трактов, априорно неизвестно в месте проведения измерений.
пр
Выходные измерительные сигналы x(t), y(t) исследуемых трактов переносятся на промежуточную частоту ƒ с использованием общего гетеродина, сигнал которого имеет следующий вид:
г
г
пр
где U, ϕ - амплитуда и начальная фаза сигнала гетеродина; ƒ - промежуточная частота преобразования.
Так как частота выходных сигналов x(t), y(t) исследуемых трактов априорно неизвестна, то выполняют процедуру «оптимального гетеродинирования сигналов», которая позволяет получить точные значения частот сигнала гетеродина и выходных сигналов исследуемых трактов.
Выполнение процедуры «оптимального гетеродинирования сигналов».
Оценивают с использованием существующих методов измерения частоты (например, метода дискретного счета) и стандартных измерительных средств, обеспечивающих в условиях малых отношений сигнал/шум приемлемую для заявляемого способа погрешность измерения, частоту  колебаний измерительного сигнала на выходе одного из исследуемых трактов
изм
изм
где ƒ - истинное значение частоты колебаний; δƒ - относительная погрешность измерения.
пр
По известной величине ƒ и оценке  определяют вспомогательные параметры:
где символы  и  обозначают операции взятия целой и дробной части числа соответственно.
г
изм
изм
пр
Вычисляют значение оптимальной частоты гетеродина ƒ, для преобразования частоты вниз, при которой частота колебаний ƒ, несмотря на присутствующую в процессе ее измерения погрешность δƒ, после преобразования будет точно равна ƒ:
изм
г
пр
Затем определяют и запоминают истинное значение частоты колебаний измерительного сигнала на выходах исследуемых трактов: ƒ=ƒ+ƒ.
Для осуществления процедуры «оптимального гетеродинирования сигналов» требуется выполнение трех условий.
изм
1. Обеспечение кратности частот ƒ и , где  - целое число.
изм
пр
2. Дискретность изменения ƒ должна быть равна ƒ.
3. Максимальная относительная погрешность измерения частоты колебаний измерительных сигналов на выходах исследуемых трактов не должна превышать величины:
3
4
5
С точки зрения выполнения первого условия промежуточные частоты при гетеродинировании измерительных сигналов на выходах исследуемых трактов целесообразно выбирать из ряда: 10, 10, 10 Гц.
изм
пр
Для выполнения второго условия, с максимальным числом градаций ƒ, величину ƒ следует выбирать минимальной из представленного ряда.
изм
изм
При использовании, например, для измерения частоты ƒ метода дискретного счета оценка относительной погрешности δƒ инструментального определения частоты в исследуемых трактах может быть произведена на основе следующей зависимости [12]:
ог
ог
изм
изм
где ƒ - частота (Гц) местного опорного генератора; δƒ - относительная нестабильность частоты местного опорного генератора; Т - время (с) измерения частоты; Н - отношение сигнал/шум (дБ) в исследуемых трактах.
изм
ог
ог
изм
изм
4
10
-8
5
Выполненные на основе соотношения (8) расчеты показывают, что в исследуемых трактах диапазона частот ƒ=10…10 Гц при ƒ=50 МГц, δƒ=10, Т=10 с условие 3, для отношений сигнал/шум Н измерительных сигналов больше минус 20 дБ и значений промежуточных частот не более 10 Гц, всегда выполняется, свидетельствуя об отсутствии практического ограничения на применение процедуры «оптимального гетеродинирования сигналов» в указанном диапазоне частот.
г
пр
Устанавливают в трактах преобразования частоты, по результатам процедуры «оптимального гетеродинирования сигналов», частоту ƒ гармонических колебаний сигнала гетеродина для осуществления переноса выходных сигналов x(t), y(t) исследуемых трактов на промежуточную частоту ƒ.
Выходные сигналы исследуемых трактов после преобразования частоты и фильтрации колебаний разностной частоты описываются следующими зависимостями:
1
2
где μ, μ - коэффициенты передачи преобразователей частоты (смеситель + фильтр);
3
4
ξ(t), ξ(t) - реализации квазибелых шумов трактов преобразования частоты.
Напомним, что полосы пропускания трактов преобразования частоты выбираются существенно большими значения промежуточной частоты, обеспечивая малость интервалов корреляции квазибелых шумов в трактах по сравнению с периодом колебаний выбранной промежуточной частоты.
Осуществляют процедуру «квадратурного синфазирования сигналов».
пр
Формируют на базе местного опорного генератора квадратурные составляющие Z1(t), Z2(t) гармонического сигнала Z(t) промежуточной частоты ƒ с отношениями сигнал/шум не менее 80 дБ:
0
0
где U, ϕ - амплитуда и начальная фаза квадратурных составляющих сигнала Z(t).
сф
сф
Сигналы промежуточной частоты X(t), Y(t), Z1(t), Z2(t) подвергают синхронной дискретизации с количеством отсчетов K на периоде колебаний и общим числом отсчетов L в выборке усреднения:
где  - порядковый номер отсчета в усредняемой выборке.
сф
сф
2
Для уменьшения погрешности дальнейших вычислений разности фаз сигналов X(t), Y(t) можно рекомендовать следующие значения параметров дискретизации и усреднения: K≥4, L≥10⋅K.
Вычисляют и запоминают весовые коэффициенты W1 и W2, определяющие проекции сигнала X(t) на квадратурные составляющие сигнала Z(t):
Вычисляют и запоминают весовые коэффициенты W3 и W4, определяющие проекции сигнала Y(t) на квадратурные составляющие сигнала Z(t):
Использование процедуры позволяет находить проекции сигналов X(t), Y(t) с малыми отношениями сигнал/шум на квадратурные составляющие Z1(t) и Z2(t) гармонического сигнала Z(t), имеющие большие отношения сигнал/шум.
Указанные проекции используются далее в процедуре «квадратурного измерения разности фаз сигналов» для получения пары гармонических сигналов местного опорного генератора с большими отношениями сигнал/шум, синфазных с сигналами X(t), Y(t) трактов преобразования частоты, имеющими малые отношения сигнал/шум, что и отражено в названии самой процедуры.
Это позволяет перейти от измерений разности фаз сигналов промежуточной частоты с малыми отношениями сигнал/шум в способе-прототипе к аналогичным измерениям, но только сигналов с большими отношениями сигнал/шум, что и обеспечивает повышение точности измерений разности фаз в заявляемом способе.
Достаточная для получения малой погрешности измерений разности фаз точность синфазирования вышеупомянутых сигналов достигается выбором величины промежуточной частоты значительно меньшей значений частот конечного множества измерительных сигналов, а величины полосы пропускания трактов преобразования частоты существенно большей значения промежуточной частоты, при этом корреляционная обработка сигналов промежуточной частоты на фоне слабо коррелированных квазибелых шумов позволяет реализовать эффект когерентного накопления, хорошо известный в теории помехоустойчивой обработки сигналов [13].
Выполняют процедуру «квадратурного измерения разности фаз сигналов».
рф
рф
Для этого вновь осуществляют синхронную дискретизацию сигналов Z1(t) и Z2(t), но уже с большим и кратным четырем количеством отсчетов K на периоде колебаний и общим числом отсчетов в выборке равным 1.25⋅K:
рф
рф
3
При этом параметр K следует выбирать из условия K≥10.
Формируют и запоминают два массива  отсчетов, принадлежащих сигналам местного опорного генератора, синфазным с сигналами X(t) и Y(t) соответственно, и имеющим в результате процедуры «квадратурного синфазирования сигналов» большие отношения сигнал/шум:
где весовые коэффициенты W1, W2, W3, W4 определены в процедуре «квадратурного синфазирования сигналов».
Осуществляют нормирование отсчетов массивов  путем их представления своими знаками по правилу:
Вычисляют корреляционные коэффициенты β и γ:
Рассчитывают разность фаз  сигналов местного опорного генератора, синфазированных с сигналами X(t), Y(t), используя одну из предпочтительных формул:
С целью устранения влияния неидентичности фазочастотных характеристик трактов преобразования частоты на точность измерения разности фаз выполняют их калибровку, для этого:
изм
- подают на входы обоих трактов преобразования частоты вместо выходных сигналов исследуемых трактов калибровочный гармонический сигнал, сформированный на базе местного опорного генератора, с частотой ƒ, определенной в процедуре «оптимального гетеродинирования сигналов»;
изм
- выполняют для сигналов, полученных в результате гетеродинирования калибровочного сигнала на промежуточную частоту, процедуры «квадратурного синфазирования сигналов» и «квадратурного измерения разности фаз сигналов», получая в результате величину калибровочной поправки ΔΨ.
изм
изм
Вычитают калибровочную поправку ΔΨ из ранее рассчитанной разности фаз  синфазированных сигналов местного опорного генератора и получают искомую разность фаз Δϕ выходных гармонических сигналов исследуемых трактов:
изм
изм
Полученное значение разности фаз выходных гармонических сигналов исследуемых трактов Δϕ отображают в пригодном для последующего использования виде, дополнительно отображают истинное значение частоты ƒ измерительного сигнала исследуемых трактов, определенное в процедуре «оптимального гетеродинирования сигналов».
изм
Таким образом, возможная техническая реализация (фиг. 2) заявляемого способа при подаче на входы исследуемых трактов измерительного сигнала априорно неизвестной частоты ƒ предполагает следующую последовательность действий.
изм
г
1. Осуществляют, задействовав блок 2 измерения частоты, блок 4 формирования гармонических сигналов и блок 9 управления, процедуру «оптимального гетеродинирования сигналов» с определением истинного значения частоты ƒ измерительного сигнала и частоты ƒ сигнала гетеродина для преобразования частоты.
2. Подают на гетеродинные входы смесителей 3, используя блок 4 формирования гармонических сигналов и блок 9 управления, гармонический сигнал гетеродина с частотой, рассчитанной в процедуре «оптимального гетеродинирования сигналов».
пр
3. Выполняют на базе смесителей 3, полосовых фильтров 5, блока 4 формирования гармонических сигналов и блока 9 управления преобразование частоты выходных сигналов x(t), y(t) исследуемых трактов с получением соответствующих сигналов X(t), Y(t) промежуточной частоты ƒ.
4. Осуществляют с использованием блока 4 формирования гармонических сигналов, блоков 6 стробирования, вычислителя 7 и блока 9 управления над измерительными сигналами X(t), Y(t) промежуточной частоты процедуру «квадратурного синфазирования сигналов» и вычисляют весовые коэффициенты W1, W2, W3, W4 для формирования соответствующих синфазных сигналов местного опорного генератора с большим отношением сигнал/шум.
5. Осуществляют с использованием блока 4 формирования гармонических сигналов, блоков 6 стробирования, вычислителя 7 и блока 9 управления процедуру «квадратурного измерения разности фаз сигналов» и получают величину разности фаз  сигналов местного опорного генератора, синфазированных с сигналами X(t), Y(t) трактов преобразования частоты.
изм
6. Подают по команде из блока 9 управления через коммутаторы 1 сигналов на сигнальные входы смесителей 3 трактов преобразования частоты гармонический калибровочный сигнал, сформированный в блоке 4 формирования гармонических сигналов, с частотой ƒ, определенной в процедуре «оптимального гетеродинирования сигналов».
7. Выполняют на базе смесителей 3, полосовых фильтров 5, блока 4 формирования гармонических сигналов и блока 9 управления гетеродинирование гармонического калибровочного сигнала с получением сигналов промежуточной частоты.
8. Осуществляют с использованием блока 4 формирования гармонических сигналов, блоков 6 стробирования, вычислителя 7 и блока 9 управления над калибровочными сигналами промежуточной частоты процедуру «квадратурного синфазирования сигналов» и вычисляют весовые коэффициенты W1, W2, W3, W4 для формирования соответствующих синфазных сигналов местного опорного генератора.
изм
9. Осуществляют с использованием блока 4 формирования гармонических сигналов, блоков 6 стробирования, вычислителя 7 и блока 9 управления процедуру «квадратурного измерения разности фаз сигналов» и получают величину разности фаз ΔΨ сигналов местного опорного генератора, синфазированных с калибровочными сигналами трактов преобразования частоты, которую принимают в качестве калибровочной поправки.
изм
изм
10. Рассчитывают в вычислителе 7 искомую разность фаз Δϕ измерительного сигнала на выходах исследуемых трактов, вычитая калибровочную поправку ΔΨ из ранее рассчитанной разности фаз  сигналов местного опорного генератора, синфазированных с измерительными сигналами X(t), Y(t) трактов преобразования частоты.
изм
изм
11. Отображают с помощью индикатора 8, в пригодном для последующего использования виде, значения разности фаз Δϕ и частоты ƒ измерительного сигнала исследуемых трактов.
При технической реализации заявляемого способа может быть использована современная элементная база и цифровые технологии обработки сигналов.
Коммутаторы 1 сигналов, необходимые для осуществления операций по калибровке трактов преобразования частоты, могут быть выполнены, например, в виде герметичных реле ARA210A03 с частотами коммутируемых сигналов до 1 ГГц [14].
Блок 2 измерения частоты сигналов на выходе одного из исследуемых трактов может быть реализован, например, на базе программируемого частотомера НМ8123 с диапазоном измеряемых частот 0.001 Гц - 3 ГГц [15].
В качестве смесителей 3 сигналов трактов преобразования частоты могут быть использованы, например, аналоговые четырехквадрантные умножители AD834 с диапазоном частот 0-500 МГц [16].
Блок 4 формирования гармонических сигналов с микроконтроллером для вычислений, осуществляющий формирование сигналов гетеродина, измерительных сигналов исследуемых трактов, сигналов квадратурных составляющих промежуточной частоты и сигналов дискретизации блоков стробирования, может быть выполнен, например, на базе генератора-синтезатора частот НМ8134-3 с диапазоном частот 1 Гц - 1.2 ГГц [17], сопряженного с микроконтроллером семейства AtmelAVR архитектуры RISC.
Полосовые фильтры 5 трактов преобразования частоты, для фильтрации колебаний разностной частоты и подавления побочных продуктов преобразования смесителей 3, могут быть реализованы, например, в виде фильтров четвертого порядка на основе микросхемы МАХ274/275 [18].
Блоки 6 стробирования для дискретизации сигналов промежуточной частоты могут быть выполнены в виде аналого-цифровых преобразователей, например, 14-разрядных малошумящих АЦП серии LTC1742 с частотой преобразования до 65 МГц [19].
В качестве вычислителя 7 может быть использован, например, микроконтроллер семейства megaAVR, оснащенный памятью программ и данных большого объема [20].
В качестве индикатора 8 может использоваться любой цифровой дисплей или иной электронный прибор, обеспечивающий соответствующее отображение результатов измерений.
В качестве блока 9 управления может использоваться персональный компьютер или ноутбук с необходимым набором интерфейсов связи и устройств согласования.
Рассмотренная техническая реализация заявляемого способа может быть использована в диапазоне частот от 50 кГц до 500 МГц с пределами изменения отношений сигнал/шум от 0 до 60 дБ. Расчеты показывают, что максимальная абсолютная погрешность измерений разности фаз в указанных границах диапазонов частот и уровней гармонических сигналов будет находиться в пределах от 0.012 до 0.2 градусов.
Представленные в заявляемом способе процедуры и операции были промоделированы в математической среде Mathcad 15 и получили количественную оценку.
Для сравнения эффективности способа-прототипа и заявляемого способа на фиг. 3 показаны зависимости абсолютных погрешностей измерения разности фаз сигналов способа-прототипа (расчеты на основе выражения (1)) и максимальных абсолютных погрешностей измерения разности фаз сигналов заявляемого способа от отношений сигнал/шум в трактах преобразования частоты, полученные при следующих расчетных параметрах:
пр
ог
ог
-8
- ƒ=1 кГц, δƒ=10, ƒ=50 МГц - обеспечивают максимальную эффективность (минимальную погрешность измерений) способа-прототипа;
сф
сф
3
- параметры дискретизации и усреднения при синфазировании сигналов в заявляемом способе K=4, L=4⋅10;
рф
4
- параметр дискретизации при измерении разности фаз сигналов в заявляемом способе K=10;
- отношение сигнал/шум для квадратурных сигналов Z1(t) и Z2(t) в заявляемом способе 80 дБ;
- квазибелые шумы трактов преобразования частоты на выборке усреднения в заявляемом способе представляют собой отсчеты случайных процессов с нулевым средним и заданной дисперсией, соответствующие полосе частот примерно в 50 раз превышающей промежуточную частоту преобразования.
Повышение точности измерений разности фаз сигналов в заявляемом способе по сравнению со способом-прототипом характеризуется графиком на фиг. 4, полученным на основе зависимостей, представленных на фиг. 3.
Из графика следует, что для диапазона отношений сигнал/шум 0-60 дБ в трактах преобразования частоты точность измерения разности фаз сигналов в заявляемом способе по отношению к способу-прототипу повышается от 7 до 450 раз в зависимости от величины отношения сигнал/шум, причем точность измерений существенно возрастает с уменьшением этого отношения.
Предлагаемое техническое решение позволяет достичь желаемого эффекта - повышения точности измерений разности фаз гармонических сигналов в области малых отношений сигнал/шум за счет до сих пор не применявшегося сочетания: выбора необходимого соотношения частот измерительных сигналов исследуемых трактов и промежуточной частоты при гетеродинировании, широкой полосы пропускания трактов преобразования частоты, существенно превышающей значение промежуточной частоты, использования новых процедур: «оптимального гетеродинирования сигналов», «квадратурного синфазирования сигналов», «квадратурного измерения разности фаз сигналов» и соответствующей последовательности операций по обработке выходных сигналов исследуемых трактов и сигналов промежуточной частоты.
Процедура «оптимального гетеродинирования сигналов» обеспечивает равенство промежуточной частоты местного опорного генератора и частоты измерительных сигналов исследуемых трактов после гетеродинирования, а выбор низкой промежуточной частоты и широкой полосы пропускания трактов преобразования частоты способствует получению таких корреляционных характеристик смеси преобразованных измерительного сигнала и квазибелого шума в каждом тракте преобразования частоты, которые позволяют реализовать эффект когерентного накопления коррелированных отсчетов сигнала промежуточной частоты на выборке слабо коррелированных отсчетов квазибелого шума при их корреляционной обработке.
В процедуре «квадратурного синфазирования сигналов» достигают синфазности колебаний в каждой паре сигналов: местного опорного генератора и первого тракта преобразования частоты, местного опорного генератора и второго тракта преобразования частоты, при этом сигналы местного опорного генератора в каждой паре имеют большое отношение сигнал/шум, что позволяет перейти от измерений разности фаз колебаний трактов преобразования частоты с малыми отношениями сигнал/шум к измерениям разности фаз колебаний местного опорного генератора, имеющих постоянно большое отношение сигнал/шум.
Процедура «квадратурного измерения разности фаз сигналов» позволяет за счет выбора низкой промежуточной частоты и большого количества отсчетов на ее периоде при дискретизации получить высокую точность измерений разности фаз колебаний сигналов местного опорного генератора с большим отношением сигнал/шум, которая с точностью до погрешности синфазирования равна искомой разности фаз колебаний выходных сигналов исследуемых трактов.
Такая совокупность отличительных признаков выгодно отличает заявляемый способ от способа-прототипа и других известных способов, с точки зрения возможности существенного повышения точности измерений разности фаз гармонических сигналов в области малых отношений сигнал/шум.
Список использованных источников
1. Чмых М.К. Цифровая фазометрия. М.: Радио и связь, 1993.
2. Webster J.G. (Ed.) Electrical measurement, signal processing, and displays. Boca Raton: CRC Press, 2004.
3. Метрология и радиоизмерения / Под ред. В.И. Нефедова. М.: Высшая школа, 2006.
4. Mahmud S.M. Error analysis of digital phase measurement of distorted waves // IEEE Trans. on Instrumentation and Measurement, 1989. 38, N 1. C. 6-9.
5. Liang Y.R., Duan H.Z., Yeh H.C., Luo J. Fundamental limits on the digital phase measurement method based on cross-correlation analysis // Rev. Sci. Instrum, 2012. 83, N 9. C. 95-110.
6. Mahmud S.M. High precision phase measurement using reduced sine and cosine tables // IEEE Trans. on Instrumentation and Measurement, 1990. 39, N 1. C. 56-60.
7. Mahmud S.M. High precision phase measurement using adaptive sampling // IEEE Trans. on Instrumentation and Measurement, 1989. 38, N 5. C. 954-960.
8. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Дрофа, 2006.
9. Sedlacek М., Krumpholc М. Digital measurement of phase difference a comparative study DSP algorithms // Metrology and Measurement Systems, 2005. XII, N 4. C. 427-449.
10. Саидов А.С., Тачилаев A.P. и др. Проектирование фазовых автоматических пеленгаторов. М.: Радио и связь, 1997.
11. Дамдинова Д.Б., Полетаев А.С., Ченский А.Г. Сравнение точности методов вычисления разности фаз квазигармонических сигналов. Вестник СибГУТИ, 2016. №2. С. 87-97.
12. Измерение временных интервалов и фазового сдвига [Электронный ресурс] // URL: http://reftop.ru/prakticheskaya-rabota-po-izmereniyu-intervalov-vremeni-i-fazov.html?page=41 (дата обращения: 01.11.2018).
13. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М.: Радио и связь, 1991.
14. Герметичные реле с частотами коммутации до 1 ГГц [Электронный ресурс] // URL: http://www.fulcrum.ru/LineCard/Relays/PDF/RA.pdf (дата обращения: 01.11.2018).
15. Программируемый частотомер НМ8123 [Электронный ресурс] // URL: http://mobile.rohde-schwarz.com.ua/products/test_and_measurement/hameg/HM8123/Brief (дата обращения: 01.11.2018).
16. Четырехквадрантный умножитель AD834 [Электронный ресурс] // URL: http://www.analog.com/ru/products/analog-functions/analog-multipliers-dividers/ad834.html (дата обращения: 01.11.2018).
17. Генератор-синтезатор частот НМ8134-3 [Электронный ресурс] // URL: https://www.eskomp.ru/UFiles/bukl/GENERATOR_HMF8.pdf (дата обращения: 01.11.2018).
18. Техника и принципы схемотехнической реализации фильтров на операционных усилителях [Электронный ресурс] // URL: http://studbooks.net/783435/tehnika/printsipy_shemotehnicheskoy_realizatsii_filtrov_na_operats ionnom_usilitele (дата обращения: 01.11.2018).
19. Справочник по АЦП ЦАП [Электронный ресурс] // URL: http://azp.ucoz.ru/index/ltc1742_14_razrjadnyj_maloshumjashhij_acp_s_chastotoj_preobrazovanija_65_mgc/0-75 (дата обращения: 01.11.2018).
20. Евстифеев А.В. Микроконтроллеры AVR семейства Mega: руководство пользователя. М.: Издательский дом «Додэка - XXI», 2007.