Оценка прочности штифтовых соединений с натягом

УДК 621.81

ОЦЕНКА ПРОЧНОСТИ ШТИФТОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ

С НАТЯГОМ Кокорев Игорь Александрович, к.т.н. доцент Самарский государственный технический университет, Россия

В работе рассмотрено влияние натяга на напряженное состояние деталей штифтовых соединений вала со ступицей. Выбор штифтовых соединений проверятся расчетом напряженно-деформированного состояния ЗВ-модели узла в системе ANSYS. В качестве примера выполнен расчет соединения с радиальным цилиндрическим штифтом, нагруженного вращающим моментом, для двух посадок с натягом. В результате расчетов получено деформированное состояние узла в целом, распределение контактных давлений, эквивалентных и касательных напряжений. Результаты работы могут быть использованы для уточненного расчета валов и их окончательного конструктивного оформления. Развитие данного подхода позволит выбирать штифтовые соединения с более точным учетом условий их работы.

Актуальным вопросом при проектировании механических передач является учет влияния посадок соединяемых соосных деталей (вала и ступицы) на их долговечность и несущую способность.

Для соединения вала и ступицы зубчатого колеса, муфты и т.д. при небольших нагрузках широко применяют штифтовые соединения, осуществляемые с помощью радиальных и осевых цилиндрических штифтов. Для обеспечения надежного центрирования ступица устанавливается на вал с натягом. Преимуществом таких соединений является простота конструкции и удобство монтажа. К недостаткам можно отнести нетехнологичность конструкции и ослабление соединяемых деталей отверстиями под штифты.

В данной работе предлагается выбор штифтового соединения проверять расчетом напряженно-деформированного состояния модели узла, состоящего из вала, колеса и штифта. Для расчета используется система ANSYS Workbench, в основу которой заложен метод конечных элементов. Геометрическая модель узла строится в системе КОМПАС- 3D.

В качестве примера выполнен уточненный расчет соединения с радиальным цилиндрическим штифтом, нагруженного вращающим моментом Т=560Нм, с диаметром и длиной посадочной поверхности соответственно 56мм и 82мм, для двух посадок с натягом 51= 0,005мм и 51=0,01мм, что соответствует рекомендуемым посадкам. Штифт 2.12*110 ГОСТ 3128-70 устанавливался в отверстия с натягом 62= 0,002мм и 52=0,005мм.

Материал вала, колеса и штифта - сталь 45, термообработка улучшение.

В ходе работы программы получено деформированное состояние узла в целом, распределение контактных давлений и эквивалентных и касательных напряжений по всем деталям. Распределение напряжений в деталях

учитывает влияние взаимодействующих деталей и их посадок. По зонам распределения эквивалентных напряжений можно судить о напряженном состоянии деталей соединения.

На рис.1 и 2 показаны этапы и результаты решения задачи для штифтового соединения с натягами 51= 0,005мм и 52=0,002мм: конечно-элементная модель; заделка - фиксация на наружной поверхности ступицы и равенство нулю нормального перемещения на торце вала; нагрузка -вращающий момент, приложенный на грани вала; распределение эквивалентных и касательных напряжений и контактных давлений.

Максимальное эквивалентное напряжение возникает в вале и равно оэкв=369,43МПа. Максимальное эквивалентное напряжение в штифте сэкв=116,85МПа. Во всех деталях эквивалентные напряжения меньше предела текучести материала. Максимальное значение касательных напряжений в вале ттах=124,83МПа и штифте ттах=31,447МПа. Максимальное контактное давление на цилиндрической поверхности вала ртах=945,72МПа, на цилиндрической поверхности отверстия под штифт в вале ртах=186,72МПа, на цилиндрической поверхности штифта ртах=69,47МПа, на цилиндрической поверхности отверстия в колесе ртах=189,3МПа и на цилиндрической поверхности отверстий под штифт в колесе Рта*=166,12МПа.

На рис.3 и 4 показаны этапы и результаты решения задачи для соединения с натягами 51= 0,01мм и 52=0,005мм.

Максимальное эквивалентное напряжение возникает в вале и равно сэкв=377,7МПа. В штифте аэкв=79,87МПа. Во всех деталях эквивалентные напряжения меньше предела текучести материала. Максимальное значение касательных напряжений в вале ттах=101,65МПа и штифте ттах=27,93МПа. Максимальное контактное давление на цилиндрической поверхности вала ртах=980,77МПа, на цилиндрической поверхности отверстия под штифт в вале ртах=150,22МПа, на цилиндрической поверхности штифта Ртах=111,45МПа, на цилиндрической поверхности отверстия в колесе ртах=257,62МПа и на цилиндрической поверхности отверстий под штифт в колесе ртах=157,5МПа.

Таким образом, получено напряженно-деформированное состояние штифтового соединения вала со ступицей, с учетом взаимодействия деталей и их посадок.

а)

б)

A: Static Structural

Static Structural Time: 2. s 20.10.201413:26

[B] Moment: 560. N-m fBf| Fixed Support [C|| Displacement

в)

A: Static Structural

Equivalent Stress 2 Type: Equivalent (von-Mises) Stress Unit: Pa Time: 2

22.10.2014 17:03

3.6943e8 Max

3.2S52eS 2.8761 e8 2.467e8 2.0579e8 1.6488e8 1.2307eB 8.3058e7 4.214707 1.2363e6 Min

Ш

A: Static Structural

Equival0nt Stress 3 Type: Equivalent (von-Mises) Stress Unit: Pa Time: 2

22.10.2014 17:04

2.3368e8 Max

2.0787e8 1 8205e8 1.562488 1.3043e8 1.0461 e8 7.8801 e7 5.2988e7 2.7176e7 1.3627e6 Min

d)

A: Static Structural

Equivalent Strsss 4 Type: Equivalent (von-Mises) Stress Unit: Pa Time: 2

22.10.2014 17:04

1.1685e8 Max

1.039468 9.1019e7 7.8104e7 6.5188e7 5.2272e7 3.9356e7 2.6441 e7 1.352587 6.0933e5 Min

e)

A: Static Structural

Shear Stress 3

Type: Shear Stress (XY Plane) Unit: Pa

Global Coordinate System Time: 2

13.11.2014 11:38

1.2483e8 Max

9.7476e7 7.0123e7 4.2771 e7 1.5418e7 -1.1935e7 -3.9288e7 -6.6641 e7 -9.3994e7 -1.2135e8 Min

чШ

Ш

Я5-

Рис.1. Результаты решения задачи для штифтового соединения с натягом

ступицы 51 =0,005мм и натягом штифта 62 =0,002мм: а) - конечно-элементная модель; б) - заделка и нагрузка; в) - эквивалентные напряжения в вале; г) - эквивалентные напряжения в колесе; д) - эквивалентные напряжения в штифте; е) - касательные напряжения в вале

а)

A: Static Structural

Shear Stress 2

Type: Shear Stress (XY Plane) Unit: Pa

Global Coordinate System Time: 2

22 10.2014 17:05

3.1447e7 Max

2.5469e7 1.949287 1.3515e7 7.5373e6 1.56e6 -4.4173e6 -1.0395e7 -1.6372e7 -2.2349e7 Min

6)

1:Я1">

A: Static Structural

Pressure Type: Pressure Unit Pa Time: 2

22.10.2014 1 7:05

9.4572e8 Max

8.4064e8 7.3556e8 6.3048e8 5.254e8 4.2032e8 3.1524e8 2.101 BeS 1 0508e8 О Min

si

A: Static Structural

Pressure Type: Pressure Unit: Pa Time: 2

22.10.2014 17:05

1.8672e8 Max

1.6597e8 1.4523e8

1.0373e8 8.2987e7 6.224e7 4.1493e7 2.0747e7 OMin

A: Static Structural

Pressure Type: Pressure Unit: Pa Time: 2

22.10.2014 17:06

6.9474e7 Max

6.1755e7 5.4035e7 4.6316e7 3.8597e7 3.0S77e7 2.3158e7 1.5439e7 7.7194e6

д)

e)

A: Static Structural

Pressure Type: Pressure Unit: Pa Time: 2

22.10.2014 17:06

1.6612e8 Max

1.4767e8 1.2921e8 1.1075e8 9.2291 e7 7.3833e7 5.5375e7 3.6916e7 1.8458e7 0 Min

Рис.2. Результаты решения задачи для штифтового соединения с натягом ступицы 81 =0,005мм и натягом штифта 82 =0,002мм: а) - касательные напряжения в штифте; б) - контактное давление на цилиндрической поверхности вала; в) - контактное давление на цилиндрической поверхности отверстия под штифт в вале; г) - контактное давление на цилиндрической поверхности штифта; д) - контактное давление на цилиндрической по-

верхности отверстия под вал в колесе; в) - контактное давление на цилиндрической поверхности отверстий под штифт в колесе

а)

A: Static Structural

Equivalent Stress 2 Type: Equivalent (von-Mises) Stress Unit: Pa Time: 2

30.10.2014 12:15

3.777e8 Max

3.3599eB 2.9427e8 2.5255e8 2.1 Û84e8 1.691 2e8 1.2741 e8 8.5692e7 4.3977e7 2.2615e6 Min

A: Static Structural

Equivalent Stress 3 Type: Equivalent (von-Mises) Stress Unit: Pa Time: 2

30.10.201 4 12:17

1.8822e8 Max

1.676e8 1.4698e8 1.2637e8 1.0575e8 8.5131 e7 6.4514e7 4.3896e7 2.3279e7 2.6618e6 Min

A: Static Structural

Equivalent Stress 4 Type: Equivalent (von-MIses) Stress Unit: Pa Time: 2

30.10.2014 12:17

7.9872e7 Max

7.1179e7 6.2486e7 5.3793e7 4.5099e7 3.6406e7 2.771 3e7 1.902e7 1.0327e7 1.6338e6 Min

У

A: Static Structural

Shear Stress

Type: Shear Stress (XY Plane) Unit: Pa

Global Coordinate System Time: 2

30.10.2014 1 2:18

1.0165e8 Max

7.9403e7 5.7157e7 3.4911e7 1 2666e7 -9.5797e6 -3.1 825e7 -5.4071 e7 -7.6317e7 -9.8562e7 Min

à)

A: Static Structural

Shear Stress 2

Type: Shear Stress (XT Plane) Unit: Pa

Global Coordinate System Time: 2

30.10.2014 12:18

2.7933e7 Max

2.265e7 1.7427e7 1.21 74e7 6.9203e6 1.6671 e6 -3.5861 e6 -8.8393e6 -1.4093e7 1.9346e7 Min

Рис. 3. Результаты решения задачи для штифтового соединения с натягом ступицы 81 =0,01 мм и натягом штифта 82 =0,005мм: а) - эквивалентные напряжения в вале; б) - эквивалентные напряжения в колесе; в) - эквивалентные напряжения в штифте; г) - касательные напряжения в деталях

соединения; д) - касательные напряжения в штифте; е) - контактное давление на цилиндрической поверхности вала

а)

A: Static Structural

Pressure Type: Pressure Unit: Pa Time: 2

30.10.2014 12:19

1.5022e8 Max

1.3353e8 1.1 6S4eS 1.001 4e8 8.3454e7 6.6763e7 5.0072e7 3.3382e7

И e7

A: Static Structural

Pressure Type: Pressure Unit: Pa Time: 2

30.10.201 4 12:19

1.1145e8 Max

9.9065e7 8.6682e7 7.4299e7 B.1916e7 4.9532e7 3.7149e7 2.4766e7 1.2383e7 OMin

A

A: Static Structural

Pressure Type: Pressure Unit: Pa Time: 2

30.10.201412:20 1.575e8 Max

1.225e8 1 05e8 8.7503e7 7.0002e7 5.2502e7 3.5001 e7 1.750187 0 Min

y

Рис.4. Результаты решения задачи для штифтового соединения с натягом ступицы 51 =0,01 мм и натягом штифта 62 =0,005мм: а) - контактное давление на цилиндрической поверхности отверстия под штифт в вале; б) - контактное давление на цилиндрической поверхности штифта; в) - контактное давление на цилиндрической поверхности отверстия под вал в колесе; г) -контактное давление на цилиндрической поверхности отверстий под

штифт в колесе

Показано влияние натяга на работу деталей штифтового соединения

Полученные результаты могут быть использованы для уточненного расчета валов и их окончательного конструктивного оформления.

Развитие данного подхода позволит совершенствовать выбор штифтовых соединений с более точным учетом условий их работы.