Способ определения параметров затухающего переходного процесса
METHOD FOR DETERMINING THE PARAMETERS OF DAMPED TRANSIENT RESPONSE

Изобретение относится к измерительной технике и может использоваться в анализе различных затухающих переходных процессов: электрических, тепловых, гидравлических, пневматических и других. В частности изобретение может использоваться в теплотехнических исследованиях.
Известен способ определения параметров затухающего переходного процесса, являющегося суммой первой и второй экспоненциальных составляющих и стремящегося к нулевому значению, заключающийся в измерении начального значения переходного процесса в момент времени, принятый за начало отсчета, установлении двух опорных уровней, сравнении текущего значения затухающего переходного процесса с этими уровнями, фиксации моментов времени достижения переходным процессом опорных уровней, интегрировании значений затухающего переходного процесса от второго момента времени сравнения и вычислении параметров затухающего переходного процесса по формулам (SU1287197 G06G 7/24, G01K 15/00).
Однако известный способ является сложным методически и технически. Методическая сложность состоит в необходимости интегрирования электрического сигнала, соответствующего затухающему переходному процессу. Техническая сложность состоит в том, что для реализации способа необходимо специальное устройство аналоговой обработки электрического сигнала, соответствующего затухающему переходному процессу. Результат реализации способа - определенные параметры затухающего переходного процесса является не точными, что обусловлено использованием в устройстве аналоговых элементов: амплитудный детектор, схемы сравнения (пороговые устройства), интегратор.
Технический результат, на достижение которого направлено заявляемое изобретение, заключается в упрощении процедуры определения параметров затухающего переходного процесса, являющегося суммой двух экспоненциальных составляющих, повышении точности определения параметров затухающего переходного процесса, самодостаточности способа для реализации без дополнительного создания специальных устройств.
Указанный технический результат достигается тем, что в способе определения параметров затухающего переходного процесса, заключающийся в размещении термодатчика в средах с большей, а затем с меньшей температурой, измерении значения выходного сигнала термодатчика с момента его размещения в среде с меньшей температурой и вычислении параметров затухающего переходного процесса, являющегося суммой двух экспоненциальных составляющих, выходной сигнал датчика измеряют дискретно через равные промежутки времени, результат измерения регистрируют в виде временного ряда, состоящего из величины времени отсчета и величины отсчета выходного сигнала датчика, модифицируют зарегистрированный временной ряд, вычитая из величины отсчетов сигнала термодатчика в среде с большей температурой конечное значение величины отсчета сигнала термодатчика, соответствующее установившемуся процессу в среде с меньшей температурой, из модифицированного зарегистрированного временного ряда последовательно выделяют ряд отсчетов, первый - в начале измерений, второй - порядка половины, а третий и четвертый отсчеты - порядка десяти процентов величины первого отсчета, с последующим определением параметров затухающего переходного процесса с использованием выделенных отсчетов, причем для определения постоянной времени первой экспоненциальной составляющей используют соотношение
,
где  - расчетное значение постоянной времени первой экспоненциальной составляющей;
0
t - время первого выбранного отсчета модифицированного временного ряда;
L
t - время второго выбранного отсчета модифицированного временного ряда;
0
- расчетное модифицированное значение первой экспоненциальной составляющей на момент времени t;
L
- расчетное модифицированное значение первой экспоненциальной составляющей на момент времени t,
а для определения постоянной времени второй экспоненциальной составляющей используют соотношение
,
где  - расчетное значение постоянной времени второй экспоненциальной составляющей;
M
t - время третьего выбранного отсчета модифицированного временного ряда;
M+1
t - время четвертого выбранного отсчета модифицированного временного ряда;
- величина третьего выбранного отсчета модифицированного временного ряда;
- величина четвертого выбранного отсчета модифицированного временного ряда.
На фиг. 1 приведен затухающий переходной процесс C(t) и его экспоненциальные составляющие A(t) и B(t), на фиг. 2 - зарегистрированный временной ряд отсчетов сигнала термодатчика, на фиг. 3 - модифицированный зарегистрированный временной ряд отсчетов сигнала термодатчика, на фиг. 4 - выделенные отсчеты из модифицированного зарегистрированного временного ряда отсчетов сигнала термодатчика.
Пусть в ходе проведения измерений затухающего переходного процесса (фиг. 1) зарегистрирован временной ряд, состоящий из величины времени отсчета и величины отсчета выходного сигнала датчика (фиг. 2, таблица 1).
N
R - соответствует установившемуся процессу в среде с меньшей температурой
Затем модифицируют зарегистрированный временной ряд, вычитая из величины отсчетов сигнала термодатчика конечное значение величины отсчета сигнала термодатчика, соответствующего установившемуся процессу в среде с меньшей температурой (фиг. 3, таблица 2).
0
0
N
L
L
N
0
0
N
M
M
N
M+1
M+1
N
Из модифицированного зарегистрированного временного ряда (фиг. 3) выделяют первый отсчет (t: R - R) выходного сигнала датчика в начале измерений, второй отсчет (t: R - R), величина которого соответствует ~50% величины отсчета (t: R - R), третий (t: R - R) и четвертый (t: R - R) соседние отсчеты, величины которых соответствуют ~10% величины первого отсчета (фиг. 4, таблица 3).
Пусть в ходе проведения измерений затухающего переходного процесса зарегистрирован временной ряд, состоящий из величины времени отсчета и величины отсчета выходного сигнала датчика (фиг. 1).
Затем модифицируют зарегистрированный временной ряд, вычитая из величины отсчетов сигнала термодатчика конечное значение величины отсчета сигнала термодатчика, соответствующего установившемуся процессу в среде с меньшей температурой (фиг. 2).
0
L
0
M
M+1
Из модифицированного зарегистрированного временного ряда (фиг. 2) выделяют первый отсчет (t: ) выходного сигнала датчика в начале измерений, второй отсчет (t: ), величина которого соответствует ~50% величины первого отсчета (t: ), третий (t: ), четвертый (t: ) соседние отсчеты, величины которых соответствуют ~10% величины первого отсчета (фиг. 3).
Пусть модифицированный исследуемый затухающий переходной процесс является суммой двух экспоненциальных составляющих
где А и В - начальные модифицированные значения первой и второй экспоненциальных составляющих;
A
B
τ и τ - постоянные времени экспоненциальных составляющих;
A
B
τ < τ
0
0
В момент времени t, принятый за начало измерения, значение С модифицированного переходного процесса
L
L
В момент времени t значение C модифицированного переходного процесса
или, что то же самое,
M
M
В момент времени t значение C модифицированного переходного процесса
так как
M
M+1
B
Используя третий (t: ) и четвертый (t:) соседние выделенные модифицированные отсчеты (фиг. 3), определяют τ по формуле (1)
L
0
Используя (7) и (5), определяют величины B и В
L
где  - расчетное модифицированное значение экспоненциальной составляющей В на момент времени t;
0
где  - расчетное модифицированное значение экспоненциальной составляющей В на момент времени t.
0
Используя (9) и (2), определяют величину A
0
где- расчетное модифицированное значение экспоненциальной составляющей А на момент времени t.
L
Используя (8) и (4), определяют величину A
L
где  - расчетное модифицированное значение экспоненциальной составляющей А на момент времени t.
A
Используя (10) и (11), определяют величину τ
где  - расчетное значение постоянной времени экспоненциальной составляющей А.
Таким образом, предлагаемый способ обладает положительным эффектом:
- является простым методически;
- самодостаточным, так как не требует для своей реализации специального устройства;
- обеспечивает снижение погрешности определенных параметров затухающего переходного процесса, так как функциональных преобразований выходного сигнала датчика не требуется.