Исследование расчетных моделей несущего каркаса с составным сферическим структурным покрытием

Исследование расчетных моделей несущего каркаса с составным сферическим структурным покрытием

В.Д.Антошкин

Исследованы расчётные модели несущего каркаса с составным покрытием в виде сферической структуры. Предложена схема модуля, набор стыковочных и доборных элементов для формирования каркаса и составного покрытия, определена оптимальная геометрия модуля в целом, затем оптимизированы его отдельные геометрические и технические параметры. Составное покрытие может быть применено в модульных зальных зданиях предприятий торговли, выставочных павильонах и т.д.

Ключевые слова: составное покрытие, сборная сферическая оболочка, модуль, конструкция, напряжённо-деформированное состояние, расчёт, правильный шестиугольник, разрезка, купол, оптимизация.

The Study of Computational Models of Supporting

Framework with a Composite Spherical Structural

Coating. By V.D.Antoshkin

The article provides the analysis of theload frame models with a composite coating in the form of a spherical structure. A scheme module, docking kit and additional elements to form the framework and composite coatings were proposed, the optimal geometry in general module was determined and then its individual geometrical and technical parameters were optimized. The composite coating can be applied in a modular hall buildings of trade enterprises, exhibition halls, etc.

резок были предложены схема модуля, набор стыковочных и доборных элементов для формирования составного покрытия (рис. 1).

Для принятия обоснованных конструктивно-технологических решений определена оптимальная геометрия модуля в целом, затем оптимизированы его отдельные геометрические, технические и эксплуатационные параметры, далее был проведён анализ и разработаны специфические узловые соединения.

Конструкция составного покрытия представляет собой сборную стержневую структуру, установленную на опорах и выполненную в виде трёх шестиугольных в плане двухпо-ясных оболочек [1] (рис. 1, 2). Структурный модуль покрытия содержит основные стальные трубчатые стержни с торцевыми элементами, образующие треугольные и шестиугольные ячейки, соединённые основными узловыми элементами, и включает стыковочные стержни и узловые элементы, служащие для объединения модулей. Для завершения покрытия применены контурные стержни и узловые элементы, концевые стержни и узловые элементы, рядовые и опорные стойки, а также стойки и связи вертикального ограждения, которые служат для опирания элементов покрытия. Строительный подъём двухпоясной оболочки образуется за счёт сферической поверхности структуры. При этом контурные стержни и узловые элементы нижнего пояса в виде треугольной сетчатой оболочки существующих разрезок смещены так, что только

Keywords: Composite coating, the team spherical sheLL, module, design, strain-deformed condition, calculation, a regular hexagon, cutting, dome, optimization

Для исследования расчётных моделей несущего каркаса с составным покрытием сферической структуры из типовых блоков были вначале выбраны схемы разрезок структурного модуля для верхнего и нижнего поясов [1-11]. Для верхнего пояса наиболее выгодной, исходя из критерия минимума типоразмеров, может быть только схема ТА60, или так называемая схема «Транеран», приведённая в патенте [1]. Для нижнего пояса выбрана схема «Ромб-1» П.Л. Чебышева [2], уже апробированная в куполе пролётом 63 м, запроектированном ЦНИИПСК им. Мельникова в Душанбе. Предложенная разрезка с меньшими искажениями, чем другие, образует в плане правильный шестиугольник. По сути использован фрагмент разрезки пространственного стержневого купола по классификации [1; 3] ТА60ПС. После анализа схем раз-

Рисунок 1. Схема составного структурного сферического каркаса: а) вид сбоку; б) схема трёх модулей покрытия

проекции контурных стержней и узлов образуют правильный шестиугольник с опорами в углах, которые также смещены наружу для восприятия распора.

Верхний пояс имеет стыковочные горизонтальные стержни, симметричные относительно проекций контурных стержней, стыковочные и контурные узлы поясов развёрнуты вертикально для их соединения с соседними блоками или концевыми стержнями модуля.

Составные модули в виде структурного покрытия с ограждениями рассчитываются на эксплуатационные нагрузки, нагрузки от веса покрытия, веса купола, веса снега, ветровую нагрузку, а также на нагрузки, возникающие при изготовлении, транспортировании и монтаже. Постоянная расчётная нагрузка на узлы купола равна 2,47 кН/узел, нормативная - 2,04 кН/ узел. Временные снеговая и ветровая нагрузки и схемы их приложения определяются исходя из СП 20.13330.2011.

Снеговая симметричная нагрузка по первому варианту загружения из указанного СП, определена на узлы купола равной 3,00 кН/м2. Асимметричная снеговая нагрузка на узлы купола составляет 3,00-1,50 кН/м2. В случае применения парапетов нагрузка от них передаётся на крайние стойки ограждений. Горизонтальная составляющая ветровой нагрузки для нашего каркаса в этом случае варьируется от -2,25 до +5,50 кН/узел.

Хотя предлагаемый модуль и имеет лишнее количество стержней на нижнем поясе, он требует дополнительного внешнего раскрепления из-за недостатка их в верхнем поясе. Так, для преодоления изменяемости угловых и контурных элементов в вертикальной и горизонтальной плоскостях установлены связи в виде раскреплений сквозной системы по внешним углам покрытия (рис. 3).

Кроме этого, составные модули имеют повышенную де-формативность контура в горизонтальном направлении по сравнению с обычными структурами и куполами (рис. 4), а постановка связей по углам покрытия устраняет этот недостаток.

Опорный контур этой сборной оболочки для расчётной модели выполняется разомкнутым, в виде отдельных опор по стойкам, расположенным на пересечениях вертикальных окружностей. Для обеспечения необходимых для компоновки типовых секций углов сопряжения на стыках структур имеются вертикально ориентированные стержни (см. рис. 1 б).

В связи с этим использовалась методика оптимизации конструктивного решения модульной системы и по критерию жёсткости опор. Учитывались также варианты различных эксцентриситетов и даже сдвижки опор во внешние стороны и т.д. Полученные результаты позволили обоснованно предложить данный вариант конструктивно-технологического решения [1; 3-6], по которому опоры структурных покрытий могут свободно перемещаться на отдельных оголовках стоек (например, в структурных покрытиях системы «Кисловодск» внешние опорные шары структур могут сдвигаться на оголовках в диапазоне до ± 20 мм).

а 6

,_16000

ЖШ_

Рис. 2. Схема опор каркаса: а) схема внешних стоек, связей и покрытия; б) план опор структурных модулей

Рис. 3. Перемещения узлов и элементов структурных модулей при монтаже от действия суммарной нагрузки собственного веса и реакции опор

Рис.4. Зависимости массы структур разных высот и стрелы подъёма для секций сборной сферической оболочки пролётом 18 м (9 м между опорами) из 6 секторов с углами на вершине 60° с разрезкой из шестиугольных панелей: 100 - двухсетча-той с жёстким опиранием; 12 - двухсетчатой с опиранием проектной жёсткости; 6,5 - двухсетчатой с опиранием минимальной жёсткости

С учётом ограничений, обусловленных разрезкой секторов, имеющих форму равностороннего треугольника, выбирается оптимальная двухуровневая разрезка (критерий - минимум типоразмеров) на сфере с тремя рядами окружностей [3-7], состоящая из монтажных элементов пяти типоразмеров (со стыковыми стержнями - всего девять типоразмеров). Для выбора параметров структур выполнена оптимизация высоты их подъёма, высоты конструкций, жёсткости опорных стоек по критерию массы несущей системы (рис. 1, 4, 5). При изменениях высоты конструкции, стрелы подъёма и заданных жёсткостях проведена оптимизация численными методами массы двухпоясной купольной конструкции. При заданных высотах конструкции и жёсткостях проведена оптимизация стрелы подъёма (критерий - минимум массы конструкции). Данные зависимости приведены на графиках (рис. 4, 5). Выбираем для покрытия структуры высоту, близкую к оптимальной - 1003 мм. Меньшие высоты невозможны из конструктивных соображений, поэтому не рассматривались. Стрела подъёма структур покрытия

также принимается из архитектурных соображений равной 3,401 м. Выбранные параметры позволят также выявить максимальные горизонтальные перемещения расчётных точек покрытия.

Расчёт структуры проводился с помощью программного комплекса Лира 9.4. Расчётные схемы, схемы результатов расчёта представлены на рисунках 3, 6, 7. Все нагрузки, в том числе от покрытия и от массы элементов несущей конструкции купола, прикладывались ко всем шарнирным узлам структурных модулей.

Для упрощения оптимизации параметров системы ко всем шарнирным узлам структурных модулей прикладываются все нагрузки, в том числе от покрытия и от массы элементов несущей конструкции купола.

Расчёт составных элементов из труб выполнялся как из сплошностенчатых при условии, что наибольшие расстояния на участках между приваренными фланцами (в свету) или между центрами крайних болтов не превышают ограничений, установленных нормами проектирования.

Рис. 5. Зависимости массы структур опор разных высот и жесткостей от стрелы (высоты) подъёма секций сборной сферической оболочки пролётом 18 м (9 м между опорами) из 6 секторов с углами на вершине 60°C разрезкой из шестиугольных панелей

Рис. 7. Мозаика моментов расчётного сочетания 4 для разрезов структуры из трёх модулей

Рис. 6. Мозаика продольных усилий для сочетания 4 для структурных модулей с заданной жёсткостью элементов купола

Принимаем сечения в верхнем поясе и раскосах в виде трубы 0114х5 мм; сечения в нижнем поясе и ограждении - труба 0159х4,5мм; сечения в опорах купола - труба 0325х5 мм по ГОСТ Р 54157-2010.

В процессе проектирования структуры для соединения стержней двухпоясного сферического покрытия, собираемого из монтажных неполных шестиугольников, был детально разработан болтовой узел (вариант 1, рис. 8, 9). Для создания компактного облегчённого узла узловой элемент выполнен в виде штампованного полого шара с резьбовыми отверстиями, а не литого шара, как в системе структур типа «МАР-ХИ». Болтовое соединение выполнялось также с муфтой и шплинтом. Для размещения в узле до 14 элементов торцы труб сплющиваются для приваривания стального фланца минимально возможного диаметра. Сплющенные части труб подрезаны во избежание образования острых углов.

Составные модули структурного покрытия могут собираться из укрупнённых элементов [3; 5; 6], состоящих из цилиндрических цельнодеревянных стержней (II вариант) и стальных узловых элементов (III вариант).

Предложенные решения торцов трубчатых стержней позволяют присоединять их под углами 50-72 градуса, а также позволяют реализовать способ монтажа [6] из неполных каркасных шестиугольных панелей, что уменьшает вес монтажных панелей в отличие от существующих панелей куполов.

Узловые соединения этого типа позволяют также несколько изменять длину стержня при изготовлении за счёт изменения размеров муфт, нивелируя неточности, возникающие при изготовлении. Стыки стержней структуры воспринимают продольное усилие растяжения поясного элемента. Такая нагрузка во фланцевых соединениях без предварительного напряжения болтов вызывает в последних одновременное действие среза и растяжения, сжатия и среза, вынуждая их работать в условиях сложного напряжённо-деформированного состояния.

Поэтому предпочтительны фланцевые соединения с предварительным натяжением болтов, величина которого не позволяет продольной нагрузке разжать стянутые фланцы, а поперечной - преодолеть трение между ними. Натурные исследования предложенных соединений, выполненные в лаборатории Мордовского университета в 1990 году, позволили назначить параметры клеевого соединения на эпоксидном компаунде. Размеры вклеенных узловых элементов приведены на рисунке 10. Учитывая, что максимальная несущая способность соединения с вклеенными трубами достигается при соотношении глубины вклеивания к толщине труб 1/18-1/21 и при соотношении условного шага диаметров труб к глубине вклеивания 1/5-1/7, и с учётом запаса прочности принимаем глубину вклеивания 60 мм.

На рисунках 11 и 12 показан третий вариант решения узла структуры со сплющенными торцами прямоугольных и квадратных труб - на сварке [1; 3-6]. Трубчатые стержни структурного покрытия здесь соединены непосредственно

между собой, либо через узловые элементы. Торцы трубчатых стержней для соединения путём ванной сварки в узле могут быть сплющены с двойным перегибом стенок труб для усиления узла (во избежание возникновения острых углов), стержни нижнего пояса уложены в прорези узлового основного элемента, представляющего собой штампованную нижнюю полусферу. Основные трубчатые стержни решётки установлены на нижнюю полусферу, и все стержни узла соединены ванной сваркой, а затем верхние полусферы установлены на узлы нижнего пояса и проварены по прорезям и стыку с нижними полусферами.

После этого стержни решётки устанавливаются в нижние полусферы верхнего пояса и соединяются дуговой электросваркой по соответствующим прорезям, далее на нижние полусферы верхнего пояса устанавливаются стержни верхнего пояса, после чего все стержни узла соединяются ванной

Рис. 8. Расположение нижних узловых элементов структуры: а) 2 - стальные стержни из труб; б) 5 - торцевые элементы, 6 - отверстия с резьбой, 7 - стальной шар, 8 - болты с муфтой

Рис. 9. Компоновка первого варианта узлового элемента структуры

Рис. 10. Вариант II узлового соединения из цельно-деревянных элементов: а) со вклеенными узловыми элементами из стальных труб трёх диаметров в торцах деревянных стержней нижнего пояса структуры; б) со вклеенными узловыми элементами из стальных труб двух диаметров в структуре плиты и куполе «Искусственный небосвод» из цельно-деревянных стержней

а) 3 б)

Рис. 11. Вариант IIIкомпоновки узлового соединения элементов структуры: а) узел нижнего пояса; б) двойные перегибы в сплющенных торцах труб

в

Рис.12. Вариант Шузлового соединения элементов структуры: 1 - ванная сварка; 2 -трубчатые элементы пояса и решётки, 3 - узловой элемент; 4 - сварка на узловом элементе

сваркой. Затем на эти узлы устанавливаются верхние полусферы и привариваются к стержням и к нижним полусферам. Узловые соединения этого варианта конструкции позволяют несколько корректировать длину стержня в процессе ванной сварки.

В целом, все варианты узлов обладают относительно низкой трудоёмкостью изготовления (отклонения геометрических размеров элементов при изготовлении не должны превышать допуск (1,0-3,0 мм) и пониженной материалоёмкостью при соблюдении условия равнопрочности сечений в соединительных узлах. Оси стержней во всех трёх вариантах пересекаются в центре узлов, благодаря чему образуются конструкции с чёткой расчётной схемой (см. рис. 4). Узлы воспринимают как усилия растяжения и сжатия, так и моменты с поперечными усилиями, поэтому надобности в большем развитии сечений как в рядовых соединениях, так и в монтажных, - нет.

В структурных покрытиях стержни каркаса незначительно отличаются по длине и имеют малый разброс расчётных усилий, поэтому элементы верхнего пояса могут быть запроектированы одного сечения, элементы нижнего - другого, а раскосы - третьего. Опорный контур модуля этой сборной оболочки выполняется в виде отдельных опор с одной отметкой (см. рис. 1 и 3) и составляет в плане правильный шестиугольник.

Наибольшее внимание при оценке расчётных моделей структур уделялось горизонтальным перемещениям контурных и опорных узлов.

Перемещения в плане опорных узлов структурных модулей для деформированных схем без учёта влияния жёсткости стоек ограждения превышают перемещения контурных узлов на 40-60%. При учёте влияния опор ограждения, особенно угловых опор, перемещения контурных узлов становятся больше опорных на 30-40%. Важно, что эти расчётные горизонтальные перемещения не превышают 8-10 мм. Монтажная сборка из укрупнённых элементов структурного покрытия заключается в соединении двух основных монтажных элементов: неполных панелей верхнего пояса и решётки и элементов нижнего пояса. Далее производится установка опорных стоек покрытия и доборных стыковочных стержней и прогонов.

Монтаж составного блока сборного структурного покрытия производится установкой его в проектное положение c инвентарных передвижных лесов с грузоподъёмными устройствами малой мощности.

Выводы. Исследованные структуры могут применяться для покрытий зданий различного назначения. По сравнению с существующими, эти конструкции имеют максимум однотипных монтажных элементов, что даёт возможность укрупнительной сборки и позволяет достичь максимального эстетического качества при минимуме сборных деталей.

Литература

1. Патент на изобретение RUS 2564545 28.07.2014. Сборная сферическая оболочка / Травуш В.И., Антошкин В.Д., Ерофеева И.В., Антошкин Д.В.

2. Современные конструктивно-технологические решения сферических оболочек / Травуш В.И., Антошкин В.Д., Ерофеев В.Т., Гудожников С.С. // Строительство и реконструкция. -2012. - № 6 (44). - С. 45-55.

3. Антошкин, В.Д. Эффективные конструктивно-технологические решения сборных сферических куполов / В.Д. Антошкин // Региональная архитектура и строительство. -2015. - № 3 (24). - С. 112-121.

4. Патент на изобретение RUS 1174546 10.05.1983. Способ монтажа криволинейной конструкции / Антошкин В.Д., Кур-баков Г. В., Бочкин В.С.

5. Патент на изобретение RUS 1661316 09.11.1988. Стыковое соединение деревянных элементов / Антошкин В.Д., Курганский В.Г. - Stredoevropsky Vestnik pro Vedu a Vyzkum

6. Построение линии влияния в трёхшарнирных арках / Ежов Е.Ф., Юркин Ю.В., Антошкин В.Д., Ежов В.Е. // Современные технологии строительных материалов и конструкций: материалы Всероссийской научно-технической конференции, посвящённой 150-летию со дня рождения академика В.Г. Шухова. - Саранск, 2003. - С. 1600-1648. Антошкин, В.Д. К вопросу оптимизации треугольной геометрической сети на сфере / В.Д. Антошкин, В.И. Никонов // Фундаментальные исследования. - 2014. -№ 11-8. - С. 1669-1673.

7. Сборные сферические оболочки из шестиугольных панелей/ В.Д. Антошкин, А.Г. Коновалов // Огарёв-ОпНпе. -

2015. № 13 (54). С. 6. - Режим доступа: http://journal.mrsu. ru (дата обращения 16/02/2017).

8. Антошкин, В.Д. К вопросу оптимизации треугольной геометрической сети на сфере / В.Д. Антошкин, В.И. Никонов // Фундаментальные исследования. - 2014. - № 11-8.

9. Конструктивно-технологические возможности сборных сферических оболочек / Травуш В.И., Антошкин В.Д., Ерофеев В.Т., Гудожников С.С. // Строительство и реконструкция - 2013.

- № 6 (50). -С. 36-48.

10. Travush V.I. The problem 4 of placement triangular geometricline field / V.I. Travush, V.D. Antoshkin, V.T. Erofeev // MATEC WEB OF CONFERENCES V; Andreev

11. Travush V.I. The problem 7 forming triangular geometric line field / V.I. Travush, V.D. Antoshkin, V.T. Erofeev // MATEC WEB OF CONFERENCES V. Andreev (Ed.). 2016. С. 01032. - Режим доступа: https://yandex.ru/search/?text=http%3A%2F%2Fdx. doi.org%2F10.1051%2Fmatecconf%2F20168601032&lr=213 (дата обращения 17.02.2017).

Literatura

1. Patent na izobretenie RUS 2564545 28.07.2014. Sbornaya sfericheskaya obolochka / Travush V.I., Antoshkin V.D., Erofeeva I.V., Antoshkin D.V.

2. Sovremennye konstruktivno-tehnologicheskie resheniya sfericheskih obolochek / Travush V.I., Antoshkin V.D., Erofeev V.T., Gudozhnikov S.S. // Stroitel'stvo i rekonstruktsiya. - 2012.

- № 6 (44). - S. 45-55.

3. Antoshkin, V.D. Effektivnye konstruktivno-tehnologicheskie resheniya sbornyh sfericheskih kupolov / V.D. Antoshkin //Regional'naya arhitektura i stroitel'stvo. -2015. - № 3 (24). - S. 112-121.

4. Patent na izobretenie RUS 1174546 10.05.1983. Sposob montazha krivolinejnoj konstruktsii / Antoshkin V.D., Kurbakov G. V., Bochkin V.S.

5. Patent na izobretenie RUS 1661316 09.11.1988. Stykovoe soedinenie derevyannyh elementov / Antoshkin V.D., Kurganskij V.G. - Stredoevropsky Vestnik pro Vedu a Vyzkum

6. Postroenie linii vliyaniya v trehsharnirnyh arkah / Ezhov E.F., YUrkin YU.V., Antoshkin V.D., Ezhov V.E. // Sovremennye tehnologii stroitel'nyh materialov i konstruktsij: materialy Vserossijskoj nauchno-tehnicheskoj konferentsii, posvyashhennoj 150-letiyu so dnya rozhdeniya akademika V.G. Shuhova. - Saransk, 2003. - S. 160-1648. Antoshkin, V.D. K voprosu optimizatsii treugol'noj geometricheskoj seti na sfere / V.D. Antoshkin, V.I. Nikonov // Fundamental'nye issledovaniya.

- 2014. -№ 11-8. - S. 1669-1673.

7. Sbornye sfericheskie obolochki iz shestiugol'nyh panelej/ V.D. Antoshkin, A.G. Konovalov // Ogarev-Online. - 2015. № 13 (54). S. 6. - Rezhim dostupa: http://journal.mrsu.ru (data obrashheniya 16/02/2017).

8. Antoshkin V.D. K voprosu optimizatsii treugol'noj geometricheskoj seti na sfere / V.D. Antoshkin, V.I. Nikonov // Fundamental'nye issledovaniya. - 2014. - № 11-8.

9. Konstruktivno-tehnologicheskie vozmozhnosti sbornyh sfericheskih obolochek / Travush V.I., Antoshkin V.D., Erofeev V.T., Gudozhnikov S.S. // Stroitel'stvo i rekonstruktsiya - 2013.

- № 6 (50). -S. 36-48.