ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ РАБОТЫ КЛЮЧЕВЫХ ВЧ-УСИЛИТЕЛЕЙ МОЩНОСТИ С РАЗДЕЛЬНЫМ УСИЛЕНИЕМ СОСТАВЛЯЮЩИХ НА УЗКОПОЛОСНУЮ НАГРУЗКУ

НАУКОЕМКИЕ ТЕХНОЛОГИИ В КОСМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ ЗЕМЛИ, Т. 14. № 2-2022

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ doi: 10.36724/2409-5419-2022-14-2-10-18

ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ РАБОТЫ КЛЮЧЕВЫХ ВЧ УСИЛИТЕЛЕЙ МОЩНОСТИ С РАЗДЕЛЬНЫМ УСИЛЕНИЕМ СОСТАВЛЯЮЩИХ НА УЗКОПОЛОСНУЮ НАГРУЗКУ

АННОТАЦИЯ

Введение: Высокоэффективные ключевые ВЧ усилители мощности с раздельным усилением составляющих (УМРС) наиболее перспективны из ряда "синтетических" методов усиления мощности для широкого круга разнообразных приложений. Однако, при их работе на рассогласованную узкополосную нагрузку, например, электрически короткую антенну, возникают дополнительные внепо-лосные излучения, ограничивающие область применения УМРС. Цель работы заключается в разработке имитационной модели для исследования работы ключевых ВЧ усилителей мощности с раздельным усилением составляющих на узкополосную нагрузку. Обоснованы выбор транзиентного метода анализа и использование свободно распространяемой среды моделирования Micro-Cup 12. Предложен ряд оригинальных решений для сокращения времени вычислений. Приведено описание разработанной модели, позволяющей исследовать особенности работы УМРС на узкополосную антенну на фрагменте реального сигнала с амплитудно-фазовой модуляцией. В качестве примера используется сигнал OFDM цифрового радиовещания стандарта DRM с полосой частот 10 кГц. Исследования, проводимые с помощью данной модели, могут пропорционально масштабироваться для любой полосы частот и позволят в дальнейшем разработать технические требования к характеристикам узлов УМРС. Приведены результаты некоторых расчетов, показывающих адекватность разработанной модели. Практическая значимость: использование данной модели для последующего поиска решений по обеспечению возможности работы Сведения об авторах: УМРС на более узкополосную нагрузку расширит области применения этих вы-

сокоэффективных усилителей мощности.

1 аспирант, Московский технический университет связи и информатики, Москва, Россия,

nguyendangcanh1319951@gmail.com

2 д.т.н., доцент, профессор кафедры "Радиооборудование и схемотехника", Московский технический университет связи и информатики, Москва, Россия, vov@mtuci.ru

https://orcid.org/0000-0002-3996-9156 КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: высокоэффективный ВЧ усилитель мощности, ключевой

Scopus Author |D: 6602830358 усилитель, класс D, усилитель мощности с раздельным усилением

ResearcherlD: N-3076-2013 составляющих, узкополосная нагрузка, имитационная модель.

НГУЕН ДАНГ КАНЬ1

ВАРЛАМОВ

Олег Витальевич2

Для цитирования: Нгуен Данг Кань, Варламов О.В. Имитационная модель для исследования работы ключевых ВЧ усилителей мощности с раздельным усилением составляющих на узкополосную нагрузку // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2022. Т. 14. № 2. С. 10-18. СЫ: 10.36724/2409-5419-2022-14-2-10-18

1. Введение

Высокоэффективные ключевые ВЧ усилители мощности с раздельным усилением составляющих (УМРС, или метод Кана [1]) наиболее перспективны из ряда "синтетических" методов усиления мощности [2-6] для широкого круга разнообразных приложений. Их предпочтительный диапазон применимости простирается от мощных радиовещательных систем диапазонов НЧ и СЧ [7, 8] до маломощных приложений интернета вещей [28-35] в сетях 5G [9-12].

В первом случае использование оборудования с более высоким КПД позволяет существенно снизить операционные расходы (оплата счетов за электроэнергию). Во втором случае их применение позволяет обеспечить требуемый срок функционирования устройства, который должен составлять не менее 10 лет без замены батарей. В обоих случаях антенна, являющаяся нагрузкой для рассматриваемого УМРС, может быть электрически короткой (относительно длины волны) и, соответственно, узкополосной [13].

В предыдущих широко известных работах рассмотрено влияние на параметры УМРС нелинейности амплитудной характеристики АМ/АМ, неравномерности фазоамплитуд-ной характеристики АМ/РМ, ограничения полосы частот огибающей, относительной задержки составляющих и смещения "нуля" в сигнале огибающей [14].

Работа собственно ключевых усилителей мощности на рассогласованную нагрузку рассматривалась ранее в [15]. Некоторые экспериментальные исследования работы УМРС при широкополосном рассогласовании нагрузки были проведены в [16]. Физическое объяснение процессов, происходящих в цепи "узкополосная антенна - выходной каскад УМ" в достаточно общем виде рассмотрено в [17]. Однако УМРС представляет собой сложную структуру, содержащую помимо собственно ключевого ВЧ усилителя еще и ШИМ модулятор, и его ФНЧ с неравномерностью ГВЗ в полосе частот огибающей. Поэтому разработка модели УМРС, позволяющая исследовать его характеристики при работе на узкополосную нагрузку, является актуальной.

Статья организована следующим образом. Во втором разделе обосновывается выбор метода анализа и программного обеспечения. В третьем разделе приведено описание разработанной модели. В четвертом разделе приведены результаты некоторых расчетов, показывающих адекватность разработанной модели. В пятом разделе приводятся выводы.

2. Выбор метода анализа и программного обеспечения

В современном мире, насыщенном множеством различных радиосредств, в реальных условиях эксплуатации цепь нагрузки передатчика уже нельзя считать пассивной. Действительно, при наличии в непосредственной близости другого радиопередающего устройства, его сигнал, наводясь на антенну рассматриваемого передатчика, проникает в выходной каскад, что вызывает обратные интермодуляционные искажения [18, 19].

При работе на электрически короткую узкополосную антенну, как показано в [17], при быстром изменении передаваемого сигнала входное сопротивление антенны может

стать отрицательным. Это значит, что в это время антенна отправляет запасенную в ней энергию обратно в передатчик. Поэтому в обоих рассмотренных выше случаях антенну нельзя считать пассивной цепью, а следует рассматривать ее в общем случае как нелинейно-параметрическую. Такая цепь нагрузки изменяет сигнал огибающей в УМРС.

Для проведения анализа работы УМРС на данный вид нагрузки необходимо учитывать совместное влияние радиочастотного тракта и канала огибающей. При этом надо предполагать, что в общем случае тракт огибающей может быть существенно усложнен по сравнению с классическим вариантом [1], и использовать, например, многофазную ШИМ [20] или дополнительную сигма-дельта модуляцию в ШИМ усилителе [21].

В связи с комплексной структурой усилителя и вариативностью поведения антенной цепи, моделирование работы УМРС на такую антенну связано с большим объемом вычислений. Спектральный состав одновременно моделируемых сигналов простирается от постоянной составляющей до сотен Мегагерц в сигнале огибающей, спектр предельно ограниченной ФМ составляющей рабочей радиочастоты теоретически бесконечен, а спектр ключевого радиочастотного УМ простирается на несколько гармоник рабочей частоты. По этим причинам использование быстро работающего метода гармонического баланса [36] не представляется целесообразным. Также не позволяет решить задачу метод ко-симуляции огибающей - из-за работы тракта огибающей в ключевом режиме с ШИМ.

Таким образом, необходимо использовать транзиентный анализ, требующий больших вычислительных ресурсов. Для сокращения времени вычислений предложен ряд оригинальных решений, которые будут рассмотрены в следующем разделе. Мы проводим моделирование структурной схемы, не связанное с использованием лицензионных моделей конкретных активных элементов от производителей. Это позволяет проводить моделирование в свободно распространяемой среде Micro-Cup 12 и не использовать такие известные лицензионные программы, как ADS ranMWO.

3. Описание разработанной модели

В данном разделе проводится разработка компьютерной модели, позволяющей проводить исследования работы УМРС на узкополосную антенну на фрагменте реального сигнала с амплитудно-фазовой модуляцией.

В качестве примера используется сигнал OFDM цифрового радиовещания стандарта DRM с полосой частот 10 кГц. Исследования, проводимые с помощью данной модели, могут пропорционально масштабироваться для любой полосы частот и позволят в дальнейшем разработать технические требования к характеристикам узлов УМРС.

Разработка симуляционной модели для ключевого УМРС производилась в среде схемотехнического моделирования Micro-Cap. Модель функционально состоит из трёх блоков -узкополосной антенны, усилителя с раздельным усилением составляющих модулированного сигнала (УМРС) и возбудителя. Принципиальная схема разработанной симуляционной модели приведена на рисунке 1.

Рис. 1. Принципиальная схема модели УМРС с узкополосной нагрузкой

Для моделирования узкополосной антенны использовано её упрощенное представление в виде последовательного RLC контура (элементы С4, L5, R5). Основным ограничением такой модели является отсутствие зависимости сопротивления излучения антенны от частоты. Погрешность модели зависит от соотношения полосы передаваемого сигнала и несущей частоты и максимальна в диапазоне длинных волн.

Однако применение упрощенной модели не меняет описанный в [17] механизм возникновения нелинейных искажений передаваемого сигнала. При этом упрощенная модель обладает таким несомненным достоинством, как одномерность (варьируемый параметр - полоса пропускания, связанная с добротностью RLC контура).

Для управления параметрами антенны в модели имеются текстовые поля:

- «.define Rload 15.2*0.767», задающее сопротивление нагрузки в Омах;

- «.define LoadBand 70к», задающее полосу пропускания по уровню -ЗдБ.

Значения элементов контура С4, L5 пересчитываются автоматически при запуске процесса симуляции:

.define Qload (Carrier/LoadBand) .define Xlc (Qload*Rload) .define Lload (Xlc/(2*pi*Carrier)) .define Cload (l/(Xlc*2*pi*Carrier)).

Сопротивление нагрузки выбирается равным номинальной нагрузке фильтра тракта огибающей. Так, в приведенном примере оно равно 15,2 Ом с поправочным коэффициентом, учитывающим пересчет сопротивления нагрузки передатчика (УМРС) по первой гармонике несущей частоты в сопротивление нагрузки тракта огибающей. Поправочный коэффициент равен единице в случае приводимой к выходу УМРС резистивной нагрузки по всем гармоникам, и 0,767, в случае холостого хода по высшим гармоникам выходного ВЧ сигнала.

Помимо собственно модели узкополосной антенны, в схеме имеется модель параллельной частотно-расширительной цепи [13] - элементы С5, L7, R7. В этой модели можно устанавливать два параметра:

- «DpBand 70к» - полоса пропускания по уровню -ЗдБ;

- «DpR Rload*l» - сопротивление нагрузки.

Значения элементов С5, L7 рассчитываются автоматически:

.define Cdup l/(rload*2*pi*loadband) .define DPfreq carrier .define QDP (DPfreq/DPband) .define DPXlc (rload/QDP) .define Ldp (DPXlc/(2*pi*DPfreq)) .define Cdp (l/(DPXlc*2*pi*DPfreq).

Модель оконечного каскада ВЧ тракта УМРС состоит из усилительной ячейки с параллельным питанием, состоящей из идеальных ключей SI, S2 и идеального трансформатора L3, L4, L6. Выбор такой схемы обусловлен ее широкой распространенностью в диапазонах частот выше 3 МГц. Она также применима и для анализа традиционно используемого в передатчиках ДВ и СВ диапазонов усилительного модуля на основе Н-моста.

Как показано в [22], в случае управляющих сигналов в виде меандра, схемы с Н-мостом и параллельным питанием полностью эквивалентны. Несмотря на то, что реальные передатчики большой мощности могут содержать большое количество (десятки и сотни) усилительных ячеек, мощности которых складываются в общей нагрузке, а также различные элементы согласующих устройств [23, 24], для проведения анализа происходящих процессов достаточно рассмотрения одной ячейки. При этом данная модель обладает несколько большей скоростью симуляции, связанной с минимизацией переходных процессов.

В цепи управления ключами установлена линия задержки ХЗ, компенсирующая запаздывание сигнала в фильтре тракта огибающей. При моделировании тракта огибающей ши-ротно-импульсный модулятор был заменен на линейный усилитель, нагруженный на фильтр нижних частот. Данный подход позволяет довольно существенно увеличить скорость симуляции. Отсутствие в спектре сигнала на входе ФНЧ гармоник тактовой частоты ШИМ не влияет на интересующие нас процессы.

Модель возбудителя должна обеспечивать формирование тестового сигнала, максимально адекватно описывающего цифровой сигнал стандарта DRM и представление его в полярном виде - т.е., в виде огибающей и фазомодулированной составляющей. Для этого в качестве тестового использовался записанный в файл фрагмент реального OFDM сигнала стандарта DRM. При тестировании модели с таким источником были получены допустимые параметры нагрузки, близкие к паспортным требованиям производителей вещательных передатчиков.

Для моделирования используется предварительно подготовленный файл с записью комплексного DRM сигнала с полосой 10 кГц на нулевой промежуточной частоте.

В связи с этим в схему добавлен квадратурный преобразователь частоты, выполненный на элементах V3, V4 - комплексно-сопряженные генераторы опорной частоты, Х5, Х6 - аналоговые перемножители, Х7 - сумматор. Сигнал огибающей (элемент Е8) рассчитывается в текстовой части модели как:

.define env sqrt((v(BB_I)*v(BB_I))+(v(BB_Q)*v(BB_Q))).

Полоса формируемого сигнала определяется при создании файла с записью комплексного DRM сигнала. Параметр «.define Carrier 150k» - задает центральную частоту.

Также следует пояснить назначение аналоговых перемножителей Х2 и Х4. Сигналы с выходов этих перемножителей используются для расчета спектра выходного сигнала моделируемого передатчика. Дело в том, что встроенный анализатор спектра Micro-Cap имеет единственный вид весового окна - прямоугольное, что требует, для обеспечения малого уровня паразитных составляющих спектра, модели-

рования на значительном интервале времени. Поэтому в схему был введён дополнительный формирователь оконной функции, имеющей плоскую вершину и переходные области вида sinA2. Сигнал оконной функции рассчитывается в текстовой части модели как:

.define Trise 0.2 .define TWr

.define Windl IF

.define wind

и подаётся на входы перемножителей с выходов генераторов Е6, Е7.

В разработанной модели передатчика (УМРС) исследуется ряд фильтров ШИМ модулятора. Для удобства работы модели фильтров размещены на отдельных страницах проекта Micro-Cap. Для их подключения к модели УМРС служат точки «InpEnv» - вход фильтра и «OutEnv» - выход фильтра. Принципиальные схемы фильтров приведены на рисунках 2-4.

В состав моделей фильтров включены резисторы, определяющие выходное сопротивление модулятора. Таким образом, можно сравнивать работу УМРС с модулятором в режиме генератора напряжения (типовая схема), либо в режиме согласования модулятора и фильтра гармоник, например, в случае использования в модуляторе обратной связи по току. Для управления фильтром в моделях имеется текстовое поле «.define LPF_band_2 64k», задающее полосу пропускания фильтра по уровню -ЗдБ. Введённое значение используется для вычисления нормировочного коэффициента номиналов элементов фильтра Fscale, например:

Fscale2=F_LPF_3/LPF_band_2, где F LPF 3 - полоса пропускания фильтра при фиксированных элементах. Также коэффициент Fscale используется для корректировки компенсирующей линии задержки.

£)

R15 L9 JnpEnv -ЛЛЛП_

2*20.25u *feca le 1 C1Í

C17

0.033u*fsc

-ЛЛЛГь

alel

L10 " 2*20.25u*fscale1

Q.4u*fscale1

C1¿

C7

30.8n*fscale1

j-тглп—

* L11 "

25u*fscale1

158.4n*fscale1

0.18u*fscale1

„OutEnv _°ut

15.2 Rn

C8

.........

39u*fs.....ale 1

...........

1

R14 10mEG

i

Рис. 2. Принципиальная схема ФНЧ модулятора передатчика DAX фирмы Харрис

С20

JnpEnv

С22

е

sis L13

—I-1-пжSA-

15 2 +

36.2ïi*&cale2

С18

i9.ean*fs L14

-jtrrt^

3le2

OutEnv

e5.ûufscale2

С19

292.1 n*Ts cale 2

255n*fscale2

145.8n*Tscale2

R17 "lOHeg I

Рис. 3. Принципиальная схема ФНЧ модулятора. Стандартный фильтр Кауэра. Согласованный режим

С26

InpEnvl

C28i

R21 L17

-I-1—отлягу

V5

57.04и*!Бса1еЗ С24

20.52nfsc И 8

ale3

OutEnvl

58.0 Su fiscales

С25

221 n*fscale3

275n*tscale3

&0.8n*fscale3

ЮМед

Рис. 4. Принципиальная схема ФНЧ модулятора. Стандартный фильтр Кауэра, спроектированный для работы от генератора напряжения

Далее следует отметить существенную трудность, возникающую при моделировании ключевого усилителя фазомо-дулированной составляющей OFDM сигнала (оконечного каскада ВЧ тракта УМРС). Как известно [25], транзиентный анализ (расчет переходных процессов методом численного решения дифференциальных уравнений) в пакетах схемотехнического моделирования производится дискретно по времени. Однако фаза OFDM сигнала является непрерывной функцией от текущего времени. Поскольку полоса этого сигнала ограничена, то для его однозначного представления достаточно, чтобы частота дискретизации модели удовлетворяла критерию Котельникова. На практике применяют временной шаг моделирования, во много раз меньший периода анализируемого сигнала, и никаких проблем при этом не возникает.

Ситуация меняется, как только OFDM сигнал пропускается через предельный ограничитель, каковым является любой ключевой усилитель. Спектр предельно ограниченного сигнала становится бесконечным и неизбежно появляется неустранимая ошибка моделирования. Прямой путь решения данной проблемы - это уменьшение временного шага моделирования до величины, при которой ошибками в расчетах можно пренебречь. Можно оценить достаточную величину шага, если рассматривать дискретизацию сигнала, как процесс квантования фазы.

Из опыта предыдущих работ известно, что ошибка квантования, соответствующая десяти двоичным разрядам, позволяет формировать сигнал, имеющий значительный (не менее 10 дБ) запас по требованиям электромагнитной совместимости. Таким образом, на периоде несущей частоты сигнала должно быть взято 1024 временных отсчета.

Для используемой в данном исследовании несущей частоты 150 кГц шаг моделирования оказывается равным 6,5 нС. С учетом того, что необходимо моделировать работу УМРС на временном интервале в сотни миллисекунд, время симуляции становится слишком велико. В связи с этим в модель передатчика, в дополнение к модулируемому ключевому каскаду, был добавлен узел восстановления передаваемого сигнала на основе аналогового перемножителя.

На рисунке 5 приведён фрагмент вышеописанной модели передатчика, поясняющий принцип использования дополнительного модуля.

На вход модели с выхода возбудителя поступает комплексный OFDM сигнал и его огибающая. Путём деления комплексного сигнала на огибающую выделяется ФМ составляющая сигнала на первой гармонике. В принципе её спектр тоже бесконечен, однако спадает гораздо быстрее по сравнению со спектром предельно ограниченного сигнала (меандр). ФМ составляющая подаётся на вход ключевой ячейки.

Огибающая

Комплексный сигнал

ФНЧ модулятора

ФМ составляющая (первая гармоника}

^ Измеряемый сигнал

хз

Ключевой усилителе

31 |L3 Ixx

S2 SjL6 -'У к X

Выход УМРС

Рис. 5. Фрагмент схемы УМРС с ключевым и аналоговым модулями формирования передаваемого сигнала

Сигнал огибающей проходит через фильтр нижних частот и подаётся в цепь питания ключевой ячейки, где перемножается с ФМ составляющей. Таким образом, эта схема соответствует классическому УМРС. Однако в модель добавлен аналоговый перемножитель XI, один вход которого соединён с выходом ФНЧ, а на другой подаётся первая гармоника ФМ составляющей. Таким образом, на выходе перемножителя XI также происходит восстановление передаваемого OFDM сигнала. При этом сигнал огибающей на его входе оказывается тем же, что и на ключевом усилителе и, соответственно, имеет ту же реакцию на цепь антенны.

При применении такой схемы шаг анализа был эмпирически выбран таким, чтобы адекватно моделировать реакцию УМРС на резонансную нагрузку Полученный шаг оказался не менее 25 не, что обеспечило существенный выигрыш в скорости по сравнению с прямым моделированием.

На выходе измерительного перемножителя также установлен эквивалент антенны (элементы L8, С12, R12 модели на рисунке 1), обеспечивающий соответствие его выходного сигнала выходному сигналу ключевого усилителя.

4. Примеры расчетов

Примеры расчета выходного спектра УМРС с помощью разработанной модели приведены на рисунке 6 (для согласованной нагрузки) и рисунке 7 (для узкополосной нагрузки). Параметры моделирования следующие: полоса пропускания двусторонне нагруженного ФНЧ с плавным переходом от Harris [26] 58 кГц (5,8 полос передаваемого сигнала); антенна с полосой пропускания 205 кГц (КСВ на краях спектра сигнала равен 1,05). Как видно из рисунка 7, спектр выходного сигнала находится на границе ограничительной маски на внеполосные излучения. Это соответствует требованиям [27] о допустимом КСВ узкополосной антенны для DRM передатчика не более 1,05.

Таким образом, проведенное моделирование позволяет сделать вывод об адекватности разработанной имитационной модели для исследования ключевых ВЧ усилителей мощности с раздельным усилением составляющих.

ФНЧ-С06 [от Harris ) двусторонне нагруженный fcp=58 кГц

Номинальная нагрузка

ГГЦ » pt in 1U I1N 1Ж U 1ЧЛ IT* 1W Л* ПИ ETfc НЩ ЛЛ

IN

Рис. 6. Спектр выходного сигнала УМРС с полосой пропускания двусторонне нагруженного ФНЧ с плавным переходом от Harris [26] 58 кГц при работе на согласованную нагрузку

Рис. 7. Спектр выходного сигнала УМРС с полосой пропускания двусторонне нагруженного ФНЧ с плавным переходом от Harris [26] 58 кГц при работе на антенну с полосой пропускания 205 кГц

5. Заключение

Разработана имитационная модель для исследования ключевых ВЧ усилителей мощности с раздельным усилением составляющих, учитывающая особенности их работы на узкополосную нагрузку. Модель содержит идеализированные элементы, в частности идеальную ключевую ячейку и усилитель огибающей, что позволяет изолированно исследовать процессы, протекающие в ФНЧ модулятора и являющиеся основной причиной возникновения нелинейных искажений при работе УМРС на резонансную нагрузку. Примененные решения позволили осуществить моделирование работы УМРС с использованием реального DRM сигнала на достаточно больших интервалах времени, нивелирующих влияние статистических свойств сигнала.

Подтверждена адекватность результатов моделирования. Дальнейшие исследования предполагают использование данной модели для поиска решений по обеспечению возможности работы УМРС на более узкополосную нагрузку, что расширит области применения высокоэффективных УМРС.

Литература

1. Kahn L.R. Single-Sideband Transmission by Envelope Elimination and Restoration II Proceedings of the IRE, vol. 40, no. 7, pp. 803806, July 1952, doi: 10.1109/JRPROC.1952.273844.

2. Cox D. Linear Amplification with Nonlinear Components II IEEE Transactions on Communications, vol. 22, no. 12, pp. 1942-1945, December 1974, doi: 10.1109/ТСОМ.1974.Ю92141.

3. Varlamov O.V., Chugunov I.V. Modeling of efficiency UHF class-D power amplifier with bandpass sigma-delta modulation II 2017 Systems of Signal Synchronization, Generating and Processing in Telecommunications (SINKHROINFO), Kazan, 2017, pp. 1-3. DOI: 10.1109/SINKHROINF0.2017.7997508

4. Filimonov N., Varlamov O., Itkin G. Efficient modulation of RF signals II Патент на изобретение ЕР 1450479 В1. Заявка № ЕР20030003830 от20.02.2003.

5. Варламов О.В., Нгуен Д.К., Грычкин С.Е. Комбинирование синтетических методов высокоэффективного высокочастотного усиления II T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2021. Том 15. №9. С.11-16.

6. Filinomov N., Varlamov O. Power amplifier circuit for amplifying RF-signals II Патент на изобретение ЕР 1229642 В1. Заявка № ЕР20010102249 от31.01.2001.

7. Варламов О.В. Организация одночастотных сетей цифрового радиовещания стандарта DRM. Особенности и результаты практических испытаний II T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2018. Т. 12.№11.С.4-20.

8. Варламов О.В., Варламов В.О., Долгопятова А.В. Международная сеть DRM вещания для создания информационного поля в Арктике II T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2019. Т. 13. № 9. С. 9-16.

9. Данешманд Бехруз Мехди. Сравнительный анализ концепции создания и развития сетей 5G/IMT-2020 в России, Китае, США и Европе II T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2021. Том 15. №6.С. 20-32.

10. Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б. Проблема повышения спектральной эффективности и емкости в перспективных системах связи 6G II T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2020. Т. 14. № 2. С. 25-31.

11. Крейнделин В.Б., Староеойтое М.Ю. Повышение помехоустойчивости системы связи MIMO с пространственным мультиплексированием методом додетекгорного сложения II T-Comm: Телекоммуникацииитранспорт. 2017. Т. 11. №4. С. 4-13.

12. Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Применение технологии MIMO в современных системах беспроводной связи разных поколений II T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2021. Т. 15. № 4. С. 4-12.

13. Varlamov O.V., Stroganova E.P. Frequency extension circuit for EER transmitters operating with electrically short antennas II 2018 Systems of Signals Generating and Processing in the Field of on Board Communications, Moscow, 2018, pp. 1-5. DOI: 10.1109/SOSG.2018.8350577.

14. Varlamov O. Research of influence of DRM broadcast transmitter nonlinearities onto the output signal parameters II T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2014. T. 8. № 2. С. 59-60.

15. Varlamov O.V., Gromorushkin V.N. Class D Switching Power Amplifier with a Filter under Load Mismatch II 2020 Wave Electronics and its Application in Information and Telecommunication Systems (WECONF), Saint-Petersburg, Russia, 2020, pp. 1-6, doi: 10.1109/WECONF48837.2020.9131508.

16. Gromorushkin V.N., Varlamov O.V. Experimental Studies of the Envelope Elimination and Restoration HF Power Amplifier Characteristics with Broadband Unmatched Load II 2021 Systems of Signal Synchronization, Generating and Processing in Telecommunications (SYNCHROINFO, 2021, pp. 1-4, doi: 10.1109/SYNCHROINF051390.2021.9488387.

17. Gromorushkin V.N., Varlamov O.V., Dolgopyatova A.V., Vo-ronkov A.A. Operation Problems of the EER Transmitter with Narrowband Antenna II 2019 Systems of Signals Generating and Processing in the Field of on Board Communications, Moscow, Russia, 2019, pp. 1-5. DOI: 10.1109/SOSG.2019.8706736.

18. Atanasov A.N., Oude Alink M.S., van Vliet F.E. Reverse Intermodulation in Multi-Tone Array Transmitters II 2020 IEEE BiCMOS and Compound Semiconductor Integrated Circuits and Technology Symposium (BCICTS), 2020, pp. 1-4, doi: 10.1109/BCICTS48439.2020.9392972.

19. Varlamov O.V. TheoreticalApproach to Calculating Reverse Intermodulation Distortion in Voltage Mode Class D RF Power Amplifiers II2022 Systems of Signals Generating and Processing in the Field of on Board Communications, 2022, pp. 1-6, doi: 10.1109/IEEECONF53456.2022.9744320.

20. Varlamov O.V. Multiphase PWM characteristics in the EER transmitter envelope path II2021 International Conference on Engineering Management of Communication and Technology (EMCTECH), 2021, pp. 1-5, doi: 10.1109/EMCTECH53459.2021.9619166.

21. Bolotov A.O., Kholyukov R.G., Varlamov O.V. EER power amplifier modulator efficiency improvement using PWM with additional sigma-delta modulation II 2018 Systems of Signal Synchronization, Generating and Processing in Telecommunications (SYNCHROINFO), Minsk, 2018, pp. 1-4. DOI: 10.1109/SYNCHROINF0.2018.8456955.

22. Козырев В.Б., Лаврушенков В.Г., Леонов В.П. и др. Транзисторные генераторы гармонических колебаний в ключевом режиме. Под ред. Попова НА. М.: Радио и связь, 1985.

23. Варламов О.В. Максимальная мощность коммутируемого р-i-n диодами антенно-согласующего устройства диапазона ВЧ при рассогласовании нагрузки II T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2020. Т. 14. № 10. С. 26-32.

24. Varlamov O.V. Power Capacity of HF Automatic Antenna Tuner Switched by PIN Diodes under Load Mismatch Conditions II2020 Systems of Signal Synchronization, Generating and Processing in Telecommunications (SYNCHROINFO), Svetlogorsk, Russia, 2020, pp. 1-5, doi: 10.1109/SYNCHROINF049631.2020.9166046.

25. Разевиг В.Д. Схемотехническое моделирование с помощью Micro-Cap 7. M.: Горячая линия-Телеком, 2003. 368 с.

26. Альбом схем передатчика DAX фирмы Harris. Интернет ресурс: http://www.broadcastengineering.info/download/file.php?id=550&sid=0763 8ff6e2d0e62d7925187са73Ш30, Accessed 06/07/2022

27. Huber J. DRM on MF and LF coverage and technical requirements II EBU-DRM Conference, 26 Nov 2009, [online] Available: https://tech.ebu.ch/docs/events/drm09/presentations/ebu_drm09_huber.pdf.

28. Varlamov O.V., Gromorushkin V.N. High Efficiency Power Amplifier for IoT Applications: RF Path II 2020 Systems of Signals Generating and Processing in the Field of on Board Communications, Moscow, Russia, 2020, pp. l-5,doi: 10.1109/IEEECONF48371.2020.9078651.

29. Аль номер Зайнал. Архитектура умного дома интернет вещей II T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2021. Том 15. №8. С. 58-61.

30. Антонова В.М., Маликова Е.Е., Панов А.Е., Спичек И.В., Маликов А.Ю. Реализация технологии IoT для мониторинга данных через облачный сервис II T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2021. Том 15. №2. С. 46-53.

31. Степанов М.С., Поскотин Л.С., Шишкин Д.В., Тургут Тимур, Музата А.Р. Применение протокола ZigBee для организации системы "Умный дом" для пожилых людей II T-Comm: Телекомму-никацииитранспорт. 2021. Том 15. №10. С. 64-70.

32. Довбня В.Г., Фролов С.Н., Сулима К.П., Щитов А.Н. Специфика реализаций комплексов управления на базе технологии LoRaWAN II T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2020. Том 14. №9. С. 24-30.

33. Дмитриев Э.М., Рогожников Е.В., Мовчан А.К., Мухамадиев СМ., Крюков Я. В., Дуплищева Н.В. Исследование технологии расширения спектра и её применение в системах передачи данных по цепям электропитания II T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2020. Том 14. №10. С. 45-52.

34. Рогожников Е.В., Дмитриев Э.М., Абенов P.P. Полнодуплексная система передачи данных по цепям питания. Аналоговая компенсация, концепция построения и проблемы организации II T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2019. Том 13. №8. С. 21-27.

35. Сарьян В.К., Назаренко А.П., Фролов А.И. Цифровая система индивидуализированного управления спасением людей в чрезвычайных ситуациях: правовые аспекты II T-Comm: Телекоммуни-кацииитранспорт. 2020. Т. 14. № U.C. 33-38.

36. Горгадзе С.Ф., Максимов A.A. Теория гармонического баланса для схемотехнического проектирования II T-Comm: Телеком-муникацииитранспорт. 2020. Т. 14. № 11. С. 21-32.

SIMULATION MODEL FOR STUDYING THE OPERATION OF SWITCHING MODE ENVELOPE ELIMINATION AND RESTORATION RF POWER AMPLIFIERS FOR A NARROW-BAND LOAD

DANG C. NGUYEN

Moscow, Russia, nguyendangcanh1319951@gmail.com

OLEG V. VARLAMOV

Moscow, Russia, vov@mtuci.ru

KEYWORDS: high efficiency RF power amplifier, switching mode, class D, envelope elimination and restoration, load mismatch, simulation model.

ABSTRACT

Introduction: High-efficiency switching mode envelope elimination and restoration (EER) RF power amplifiers (PA) are the most promising of a number of "synthetic" power amplification methods for a wide variety of applications. However, when they operate on a mismatched narrow-band load, for example, an electrically short antenna, additional out-of-band emission occurs, which limits the EER PA scope. The purpose of the work is to develop a simulation model for studying the EER switching mode RF PA operation for a narrow-band load. The choice of transient analysis method and use of the freely distributed simulation environment Micro-Cup 12 are substantiated. A number of original solutions are proposed to reduce the computation time. The description of developed model is given, which makes it possible to study the features of the EER PA operation on a narrow-band antenna on a real signal with amplitudephase modulation fragment. As an example, a DRM digital radio OFDM signal with 10 kHz bandwidth is used. Studies conducted

using this model can be proportionally scaled for any frequency band and will allow further development of technical requirements for the EER PA blocks characteristics. Some calculations results showing the developed model adequacy are presented. Practical significance: the use of this model for the subsequent search for solutions to ensure the possibility of EER PA operation for a narrower band load will expand the scope of these high-efficiency power amplifiers.

REFERENCES

1. Kahn L. R. (1952). "Single-Sideband Transmission by Envelope Elimination and Restoration," Proceedings of the IRE, vol. 40, no. 7, pp. 803-806, July 1952, doi: 10.1109/JRPR0C.1952.273844.

2. Cox D. (1974). "Linear Amplification with Nonlinear Components," IEEE Transactions on Communications, vol. 22, no. 12, pp. 1942-1945, December 1974, doi: 10.1109/TC0M.1974.1092141.

3. Varlamov O. V. and Chugunov I. V. (2017). "Modeling of efficiency UHF class-D power amplifier with bandpass sigma-delta modulation," 2017 Systems of Signal Synchronization, Generating and Processing in Telecommunications

(SINKHROINFO), Kazan, 2017, pp. 1-3. DOI: 10.1109/SINKHROIN-FO.2017.7997508

4. Filimonov N., Varlamov O., Itkin G. Efficient modulation of RF signals. Patent EP 1450479 B1. Appl. No. EP20030003830, 20.02.2003.

5. Varlamov O.V., Nguyen D.C., Grychkin S.E. (2021) Combination of synthetic high-performance RF amplification techniques. T-Comm, vol. 15, no.9, pp. 11-16.

6. Filinomov N., Varlamov O. Power amplifier circuit for amplifying RF-sig-nals. Patent EP 1229642 B1. Appl. No. EP20010102249, 31.01.2001.

7. Varlamov O.V. (2018). Organization of single frequency DRM digital radio broadcasting networks. Features and results of practical tests. T-Comm, vol. 12, no.11, pp. 4-20.

8. Varlamov O.V., Varlamov V.O., Dolgopyatova A.V. (2019). DRM broadcasting international network to create an information field in the Arctic region. T-Comm, vol. 13, no.9, pp. 9-16.

9. Behrooz Daneshmand (2021) Comparative analysis of the concept of creation and development of 5G/IMT-2020 networks in Russia, China, USA and Europe. T-Comm, vol. 15, no.6, pp. 20-32.

10. Bakulin M.G., Kreyndelin V.B. (2020) The problem of spectral efficiency and capacity increase in perspective 6G communication systems. T-Comm, vol. 14, no.2, pp. 25-31.

11. Kreindelin V.B., Starovoytov M.Yu. (2017). Application of predetector receive signal combining to improve the performance of MIMO spatial multiplexing. T-Comm, vol. 11, no.4, pp. 4-13.

12. Bakulin M.G., Kreyndelin V.B., Pankratov D.Yu. (2021) Application of MIMO technology in modern wireless communication systems of different generations. T-Comm, vol. 15, no. 4, pp. 4-12.

13. Varlamov O. V. and Stroganova E. P. (2018). "Frequency extension circuit for EER transmitters operating with electrically short antennas," 2018 Systems of Signals Generating and Processing in the Field of on Board Communications, Moscow, pp. 1-5. DOI: 10.1109/SOSG.2018.8350577.

14. Varlamov O. (2014). "Research of influence of DRM broadcast transmitter nonlinearities onto the output signal parameters," T-Comm. 2014. Vol. 8. No 2, pp. 59-60.

15. Varlamov O. V. and Gromorushkin V. N. (2020). "Class D Switching Power Amplifier with a Filter under Load Mismatch Conditions," 2020 Wave Electronics and its Application in Information and Telecommunication Systems (WECONF), Saint-Petersburg, Russia, pp. 1-6, doi: 10.1109/WECONF48837.2020.9131508.

16. Gromorushkin V. N. and Varlamov O. V. (2021). "Experimental Studies of the Envelope Elimination and Restoration HF Power Amplifier Characteristics with Broadband Unmatched Load," 2021 Systems of Signal Synchronization, Generating and Processing in Telecommunications (SYNCHROINFO, pp. 1-4, doi: 10.1109/SYNCHROINFO51390.2021.9488387.

17. Gromorushkin V. N., Varlamov O. V., Dolgopyatova A. V. and Voronkov A. A. (2019). "Operation Problems of the EER Transmitter with Narrowband Antenna," 2019 Systems of Signals Generating and Processing in the Field of on Board Communications, Moscow, Russia, pp. 1-5. DOI: 10.1109/SOSG.2019.8706736

18. Atanasov A. N., Oude Alink M. S. and van Vliet F. E. (2020). "Reverse Intermodulation in Multi-Tone Array Transmitters," 2020 IEEE BiCMOS and Compound Semiconductor Integrated Circuits and Technology Symposium (BCICTS), pp. 1-4, doi: 10.1109/BCICTS48439.2020.9392972.

19. Varlamov O. V. (2022). "Theoretical Approach to Calculating Reverse Intermodulation Distortion in Voltage Mode Class D RF Power Amplifiers," 2022 Systems of Signals Generating and Processing in the Field of on Board Communications, pp. 1-6, doi: 10.1109/IEEECONF53456.2022.9744320.

20. Varlamov O. V. (2021). "Multiphase PWM characteristics in the EER transmitter envelope path," 2021 International Conference on Engineering Management of Communication and Technology (EMCTECH), pp. 1-5, doi: 10.1109/EMCTECH53459.2021.9619166.

21. Bolotov A. O., Kholyukov R. G. and Varlamov O. V. (2018). "EER power amplifier modulator efficiency improvement using PWM with additional sigma-delta modulation," 2018 Systems of Signal Synchronization, Generating and Processing in Telecommunications (SYNCHROINFO), Minsk, pp. 1-4. DOI: 10.1109/SYNCHR0INF0.2018.8456955.

22. Kozyrev V. B., Lavrushenkov V. G., Leonov V. P., Novikov G. V., Petyashin N. B., Popov I. A., Kharitonov A. V., Gromorushkin V. N. (1985). Transistor harmonic oscillators in switch mode. Moscow, Radio and communication.

23. Varlamov O. V. (2020). Maximum power of the HF antenna tuner switched by PIN diodes at load mismatch. T-Comm, vol. 14, no.10, pp. 26-32.

24. Varlamov O. V. (2020). Power Capacity of HF Automatic Antenna Tuner Switched by PIN Diodes under Load Mismatch Conditions. 2020 Systems of Signal Synchronization, Generating and Processing in Telecommunications (SYNCHROINFO), Svetlogorsk, Russia, pp. 1-5, doi: 10.1109/SYNCHROIN-FO49631.2020.9166046.

25. Razevig V.D. (2003). Circuit Modeling Using Micro-Cap 7. Moscow, Hotline-Telecom.

26. Harris DAX Transmitter Schematic Album. [online] Available: http://www.broadcastengineering.info/download/file.php?id=550&sid=07638ff 6e2d0e62d7925187ca73f8d30, Accessed 06/07/2022.

27. Huber J. "DRM on MF and LF coverage and technical requirements", EBU-DRM Conference, 26 Nov 2009, [online] Available: https://tech.ebu.ch/docs/events/drm09/presentations/ebu_drm09_huber.pdf.

28. Varlamov O. V. and Gromorushkin V. N. (2020), "High Efficiency Power Amplifier for IoT Applications: RF Path," 2020 Systems of Signals Generating and Processing in the Field of on Board Communications, Moscow, Russia, pp. 1-5, doi: 10.1109/IEEECONF48371.2020.9078651.

29. Al namer Zainal (2021). The architecture of smart home internet of things. T-Comm, vol. 15, no.8, pp. 58-61.

30. Antonova V.M., Malikova E.E., Panov A.E., Spichek I.V., Malikov A.Y. (2021) Implementation of IoT technology for data monitoring via cloud services. T-Comm, vol. 15, no.2, pp. 46-53.

31. Stepanov M.S., Poskotin L.S., Shishkin D.V., Timur Turgut, Muzata A.R. (2021). The using of ZigBee protocol to organize the "Smart Home" system for aged people. T-Comm, vol. 15, no.10, pp. 64-70.

32. Dovbnya V.G., Frolov S.N., Sulima K.P., Schitov A.N. (2020) Specifics of implementation of control systems based on LoRaWAN technology. T-Comm, vol. 14, no.9, pp. 24-30.

33. Dmitriyev E.M., Rogozhnikov E.V., Movchan A.K., Mukhamadiev S.M., Krukov Y.V., Duplishcheva N.V. (2020) Spread spectrum technology research and its application in power line communication systems. T-Comm, vol. 14, no.10, pp. 45-52.

34. Rogozhnikov E.V., Dmitriev E.M., Abenov R.R. (2019). Full duplex power line transmission system. Concept of construction and problems of organizing analog compensation. T-Comm, vol. 13, no.8, pp. 21-27.

35. Sarian V.K. Nazarenko A.P. Frolov A.I. (2020) The Digital Personal Emergency Rescue System: economic and legal aspects. T-Comm, vol. 14, no.11, pp. 33-38.

36. Gorgadze S.F., Maximov A.A. (2020) Harmonic balance theory for scheme technical design. T-Comm, vol. 14, no.11, pp. 21-32.

INFORMATION ABOUT AUTHORS:

Dang C. Nguyen, postgraduate student, Moscow Technical University of Communications and Informatics, Moscow, Russia

Oleg V. Varlamov, Doctor of Technical Sciences, Docent, Professor of the Department "Radio equipment and circuitry", Moscow Technical University of Communications and Informatics, Moscow, Russia

For citation: Dang C. Nguyen D.C., Varlamov O.V Simulation model for studying the operation of switching mode envelope elimination and restoration RF power amplifiers for a narrow-band load. H&ES Reserch. 2022. Vol. 14. No 2. P. 10-18. doi: 10.36724/2409-5419-2022-14-210-18