ДИФРАКЦИОННАЯ ФОТОННО-КРИСТАЛЛИЧЕСКАЯ ЛИНЗА МИЛЛИМЕТРОВОГО/ТЕРАГЕРЦОВОГО ДИАПАЗОНА

Полезная модель относится к цилиндрическим линзам предназначенным для фокусировки когерентного излучения для получения фокусного пятна, ширина которого меньше дифракционного предела в 2D случае. Данная линза может быть использована в системах передачи энергии миллиметрового и терагерцового диапазонов, изображающих планарных устройствах, устройствах интегральной квазиоптики, для соединения оптических волноводов, для ввода излучения в волноводы и т.д.
Для планарной фокусировки света используются различные типы линз. Самым простым вариантом являются обычные сферические или асферические линзы. Например, в патенте США US 7408129 B2 от 5.08.2008, МПК B23K 26/06, B02K 7/02 используются скрещенные цилиндрические линзы для фокусировки излучения. Излучение от источника вначале фокусируется одной линзой, затем сходящийся пучок фокусируется второй линзой.
Однако с помощью линз из вышеуказанного источника невозможно получить минимальное фокусное пятно, ширина которого меньше дифракционного предела в 2D случае, в связи с низкой числовой апертурой.
x
x
0
0
Для достижения острой фокусировки следует использовать линзы с высокой числовой апертурой. Для уменьшения величины фокусного пятна меньше дифракционного предела следует фокусировать свет вблизи раздела двух сред, например, материал оптического элемента с показателем преломления n>1 и воздух с показателем преломления 1. Вблизи поверхности раздела сред возбуждаются поверхностные световые волны, конструктивная интерференция которых может приводить к уменьшению фокусного пятна ниже дифракционного предела. Это возможно потому, что поверхностные волны имеют проекцию волнового вектора k на поперечную координату x, большую, чем волновое число в среде: k>kn, где k=2π/λ, - волновое число света в вакууме.
Обычно для фокусировки когерентного излучения используются дифракционные оптические элементы (O.V. Minin, I.V. Minin. Diffractional optics of millimetre waves: IoP Publishing Ltd, Bristol and Philadelphia, p. 396). Однако в данном случае фокусная плоскость находится за линзой в свободном пространстве, что приводит к увеличению диаметра фокусного пятна.
Наиболее близка к данному изобретению линза-прототип с прямоугольной матрицей отверстий с периодом а поперек и вдоль оптической оси в материале линзы, описанная в статье «Фотонно-кристаллическая линза Микаэляна» Котляра В.В., Триандафилова Я.Р. (Компьютерная оптика. - 2007. - Т. 31. - №3. - с. 27-31). В такой линзе радиусы отверстий рассчитывались по формуле:
где x - поперечная координата линзы, L - длина линзы вдоль оптической оси z, a - период решетки.
Для достижения расчетного среднего показателя преломления в однородном материале линзы создается прямоугольная матрица отверстий размерностью M×N, где M - число отверстий по поперечной оси линзы и N - число отверстий по оптической оси линзы. Центры всех отверстий лежат в узлах прямоугольной сетки размером M×N. Расстояние между центрами d отверстий постоянное и меньше длины волны в среде d<λ/n, где λ - длина волны в вакууме, n - показатель преломления материала линзы.
Известно устройство фокусировки излучения, описанное в статье («Фотонно-кристаллическая линза для сопряжения двух планарных волноводов» /Котляр В.В., Триандафилов Я.Р., Ковалев А.А., Котляр М.И., Волков А.В., Володкин Б.О., Сойфер В.А., О'Фелон Лим, Краусс Томас // Компьютерная оптика, 2008. - т. 32. - №.4. - С. 326-336) с помощью моделирования показано, что такая фотонно-кристаллическая линза фокусирует свет в фокусное пятно вблизи своей поверхности с диаметром по полуспаду интенсивности немного меньше дифракционного предела.
Недостаток известной линзы заключается в следующем. Из-за технологических ограничений при изготовлении линзы нельзя создать в материале отверстие с очень большим аспектом (отношение глубины цилиндрического отверстия к его диаметру), поэтому существует ограничение по возможному минимальному диаметру отверстия в линзе.
При практической реализации линзы согласно прототипу, оптическая длина в линзе с прямоугольной решеткой отверстий, радиусы которых определяются по выражению (1), вычисляется по выражению:
a
i
где: N - число отверстий в линии (строке),  - параметр решетки (период), r(y) - радиус отверстий, y - координата вдоль вертикальной оси. Из выражения (2) следует, что расположение отверстий в материале фотонно-кристаллической линзы неоднозначно определить невозможно. То есть однозначная реализация линзы, согласно описания прототипа, невозможна. Более того, фокусирующие свойства линзы будут существенно разными при разном расположении отверстий в материале линзы и результат оптимальной фокусировки не очевиден.
Задачей предполагаемой полезной модели является улучшение эффективности фокусировки линзы при улучшении разрешения в фокальном пятне.
Техническим результатом является фокусировка плоской электромагнитной волны вблизи ее границы с малым фокусным пятном с увеличенной эффективностью в миллиметровом диапазоне длин волн.
a
Поставленная задача достигается тем, что дифракционная фотонно-кристаллическая линза миллиметрового/терагерцового диапазона, с прямоугольной матрицей отверстий с периодом  поперек и вдоль оптической оси в материале линзы, оптическая длина в линзе в каждой зоне Френеля вычисляется по формуле:
i
i
a
Δ=N[2r(y)+(-2r(y))n],
a
i
1
2
где: N - число отверстий в линии (строке),  - параметр решетки (период), r(y) - радиус отверстий, y - координата вдоль вертикальной оси, n - показатель преломления материала линзы, согласно полезной модели радиусы отверстий в каждой зоне равны между собой r=r, а число отверстий в пределах каждой четной и нечетной зон Френеля не одинаково (N≠const), при этом границы зон Френеля на поверхности дифракционной линзы определяются в соответствии с геометрией фокусировки и формой падающего волнового фронта.
Полезная модель поясняется чертежами.
Фиг. 1 - дифракционная фотонно-кристаллическая линза: 1 типа (a) и 2 типа (b). Дифракционная фотонно-кристаллическая линза типа (a) образована из искусственного (дырочного) диэлектрика с различной величиной радиусов отверстий, и линза типа (b) образована из искусственного (дырочного) диэлектрика с одинаковыми величинами радиусов отверстий.
Фиг. 2 - распределение интенсивности поля вдоль оптической оси (верхние рисунки) и в области фокального пятна (нижние рисунки) для дифракционных фотонно-кристаллических линз 1 типа (слева) и 2 типа (справа).
Поясним суть предлагаемого технического решения на двух примерах.
Рассмотрим линзу типа (a), где число отверстий в строке (1) постоянно N=const (прототип), а оптическая длина в линзе с прямоугольной решеткой отверстий вычисляется по выражению (1). Выберем основные параметры дифракционной фотонно-кристаллической линзы следующими:
- Длина волны излучения λ=10 мм,
- Диаметр линзы D=10λ,
- Толщина линзы l=(0.83+1)λ=18.3 мм
a
- Период =l/10=1.83 мм
1
2
1
a
a
- Радиусы круглых отверстий: r=0.25=0.457 мм, r=r+0.227·=0.87 мм
- Показатель преломления материала n=1.6
1
2
Для линзы типа (b), где радиусы отверстий равны r=r и число отверстий в строке не одинаково (N≠const), оптическая длина в линзе с прямоугольной решеткой отверстий вычисляется по выражению (1), параметры дифракционной фотонно-кристаллической линзы следующие:
- Длина волны λ=10 mm,
- Диаметр D=10 λ,
- Толщина линзы l=(0.83+1)λ=18.3 мм
a
- Период =l/10=1.83 мм
1
a
- Радиусы отверстий: r=qa=0.2=0.366 мм,
- Параметр решетки  мм
- Показатель преломления материала линзы n=1.6.
Радиусы границ зон Френеля на поверхности дифракционной линзы (для (а) и (b) типов), например, при плоском падающем волновом фронте определим по классической формуле:
где F фокусное расстояние (в данном случае равное длине волны излучения F=λ).
Результаты сравнительного моделирования фокусирующих свойств двух типов линз методом FDTD показали, что (фиг. 2):
1) Диаметр фокального пятна на полувысоте (full width half maximum - FWHM): FWHM=0.48 Л для линзы типа (а) и FWHM=0.47λ для линзы типа (b).
2) Интенсивность сигнала в фокусе (эффективность фокусировки) возрастает примерно на 12% и уровень боковых лепестков рассеяния уменьшается на 15% для линзы второго типа, что улучшает качество фокусировки (изображения).
3) Для линзы типа (b) наблюдается более «острая» фокусировка падающего излучения вдоль оптической оси, что свидетельствует о лучшей концентрации энергии в фокусе и увеличению эффективности фокусировки.
Таким образом, установлено, что распределение отверстий в линзе типа (b) имеет преимущество перед распределением отверстий в линзе типа (a).
Кроме того, «сплошное» заполнение апертуры линзы отверстиями разного радиуса, обеспечивающее непрерывное распределение эффективного показателя преломления линзы (как в прототипе), приводит к снижению коэффициента пропускания падающей электромагнитной энергии, и, следовательно, к снижению ее эффективности и усложняет ее изготовление. Для устранения данного недостатка вводится операция зонирования, то есть переход к кусочно-непрерывному распределению эффективного показателя преломления материала линзы, что улучшает ее пропускание.
Такую дифракционную линзу можно использовать не только в миллиметровом/терагерцовом диапазонах, но и для фокусировки света в планарный волновод, согласования планарных волноводов, создания изображающих планарных устройств и т.д.