Использование статистического моделирования в финансовом анализе

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ФИНАНСОВОМ АНАЛИЗЕ

О. В. СИДОРЕНКО, кандидат экономических наук Орловский государственный аграрный университет

Приведение форм бухгалтерской отчетности в большее соответствие с требованиями международных стандартов вызывает необходимость использования новой методики финансового анализа, соответствующей условиям рыночной экономики. Публикация данной статьи ставит целью ознакомить читателя с возможностями применения статистического моделирования в финансовом анализе.

Одной из важнейших задач финансового анализа является мониторинг финансовой (бухгалтерской) отчетности в целях выявления резервов повышения доходности капитала, обеспечения стабильности положения предприятия.

Финансовые коэффициенты зачастую используются в анализе в виде неупорядоченной, бессистемной совокупности. В результате динамика этих показателей рассматривается обособленно. Это может привести к недостаточно верным выводам о финансовом состоянии предприятия, особенно в связи с тем, что из-за новизны ряда относительных показателей интуиция финансистов еще не выработала адекватных оценок тех или иных сочетаний их значений или тенденций изменения. Поэтому весьма актуальной представляется задача комплексного изучения финансовых коэффициентов, решению которой должно помочь моделирование взаимосвязи различных показателей.

Построению математической модели должен предшествовать тщательный теоретический анализ моделируемого процесса и его взаимосвязей. Принципиальным является при этом выбор пока-зателя-результата. Он должен наиболее обобщенно характеризовать внешнее проявление финансово-хозяйственной деятельности предприятия, выражать следствие, вытекающее из действия факторов, которые измеряются относительными показателями, играющими роль свободных переменных функций.

Наиболее важным экономическим показателем эффективности хозяйственной деятельности предприятий является рентабельность активов (совокуп-

ного или авансированного капитала); ее также называют экономической рентабельностью. Это самый общий показатель, показывающий, сколько прибыли предприятие получает в расчете на рубль своего имущества. Поэтому в качестве результативного признака (\у) принята рентабельность совокупного капитала (отношение чистой прибыли к среднегодовой стоимости совокупного капитала, %).

Желаемая эффективность хозяйственной деятельности предприятия, устойчивое финансовое состояние будут достигнуты лишь при достаточном контроле за изменениями прибыли, оборотного и основного капитала, денежных средств, заемного капитала и т.д. Логическое обоснование и выбор факторов рентабельности капитала (результативного показателя) — основной этап математического моделирования экономического процесса. В научной литературе нет единой точки зрения на методику отбора факторов. Одни авторы считают, что при отборе признаков желательно строить группировки по результативному признаку, другие — по факторному признаку, третьи заменяют систему аналитических группировок расчетом парных и частных коэффициентов корреляции. Мы считаем, что наиболее эффективное изучение связей признаков может быть достигнуто пугем сочетания метода группировок с методом корреляционного анализа.

Посредством группировок, разумеется, нельзя дать точной количественной характеристики зависимостей, но приближенное представление об их характере можно получить. Для построения группировок были использованы данные годовых отчетов 24 сельскохозяйственных предприятий Ливенского района Орловской области за 2003 г. Число факторов, которые можно было бы включить в корреляционно-регрессионную модель, далеко не полно. Следует отметить и низкое качество информации из-за недостатков первичного учета в хозяйствах, а также сильную вариацию показателей между предприятиями. Рассмотрены такие возможные факторы: обеспеченность собствен-

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: Ж20РШ ъ 7Я>*?жны

фиЯ&Яса&ий аНлли^.

5 (38) - 2005

Таблица 2

Группировка хозяйств по значимости коэффициента текущей ликвидности в 2003 г.

Таблица 1

Зависимость эффективности использования совокупного капитала предприятия от степени обеспеченности собственными оборотными средствами в 2003 г.

Группы хозяйств по степени обеспеченности Число хозяйств Рентабельность капитала, %

собственными оборотными средствами, %

' До 10 5 2,1

10,1-30 4 3,7

30,1-60 4 6,7

60,1-80 5 9

Свыше 80 6 9,3

В среднем по совокупности 24 6,9

Группы хозяйств по значениям коэффициента текущей ликвидности Число хозяйств Рентабельность капитала, %

До 1 4 -1

1,1-2 7 5,9

2,1-3 4 7,4

3,1-5 3 11,7

Свыше 5 6 9

В среднем по совокупности 24 6,9

ными оборотными средствами, %; коэффициент текущей ликвидности; коэффициент соотношения собственного и заемного капитала; коэффициент оборачиваемости оборотных средств; фондоотдача основных средств, руб.; коэффициент соотношения внеоборотных и оборотных активов.

Важным резервом повышения эффективности хозяйственной деятельности предприятия является обеспеченность собственными оборотными средствами (табл. 1).

Данные группировки показывают, что в общей численности сельскохозяйственных предприятий Ливенского района 21 % хозяйств обеспечены собственными оборотными средствами менее чем на 10 %, соответственно имеют низкую эффективность совокупного капитала (2,1 %); у 46 % хозяйств обследованной совокупности обеспеченность собственными оборотными средствами — свыше 60 %, рентабельность — 9 — 9,3 %.

Таким образом, обеспеченность собственными оборотными средствами свыше 10 % позволяет достичь более высоких результатов хозяйствования.

Для более углубленного изучения влияния ликвидности и платежеспособности предприятия на эффективность хозяйствования считаем необходимым проследить зависимость показателей рентабельности совокупного капитала от вариабельности коэффициента текущей ликвидности (табл. 2).

Различия в финансовом положении предприятий Ливенского района значительны. Амплитуда

колебания по значениям коэффициентов текущей ликвидности составляет 23,4: от 0,6 (ЗАО «Норов-ское») до 24 (колхоз «50 лет Октября»). В первой группе, где коэффициент текущей ликвидности не достигает минимального нормативного значения (1), предприятия получили негативный результат от хозяйственной деятельности, уровень убыточности, соответственно, составил 1 %. Группировка показывает, что с ростом коэффициента текущей' ликвидности эффективность повышается. Однако в пятой группе, где его значение превышает 5, рентабельность оказалась ниже предыдущей и составила 9 %. Максимальная эффективность использования совокупного капитала достигнута в четвертой группе, где коэффициент текущей ликвидности варьирует от 3 до 5.

Достижение высоких результатов хозяйствования во многом определяется рациональным и эффективным использованием основных средств предприятий, что подтверждают наши исследования (табл. 3).

Результаты группировки показывают, что с ростом фондоотдачи основных средств в хозяйствах Орловской области уровень рентабельности повышается. Максимальное его значение (11 %) достигнуто в хозяйствах, вошедших в третью группу аналитической группировки, где фондоотдача варьирует от 1 до 4,8 руб. Самое высокое значение фондоотдачи отмечено в ООО «Крутовское» - 4,8 руб., соответственно, уровень рентабельности составил 24,5 %,

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: ЖВОРЪЯ и кРАтстеъ*

Таблица 3

Зависимость эффективности использования совокупного капитала предприятия от фондоотдачи основных средств в 2003 г.

Группы хозяйств по значениям фондоотдачи основных средств Число хозяйств Рентабельность капитала, %

До 0,6 8 3,2

0,61-1 8 6,6

Свыше 1 8 11

В среднем по совокупности 24 6,9

что на 17,6 процентных пункта выше по сравнению со средним значением по району. Нельзя не отметить, что износ основных средств в этом хозяйстве составляет 4 %, а удельный вес активной части в основных средствах - 86 %.

Если аналогично приведенным примерам провести группировки и по другим факторам, то, сравнивая результаты, можно выявить наиболее приоритетные из них. В нашем случае группировки убеждают, что существует взаимосвязь между группировочными признаками таблиц и эффективностью использования совокупного капитала предприятий.

Для определения количественного изменения зависимости между рентабельностью и факторами, на нее влияющими, проведен корреляционно-рег-рессионный анализ, позволяющий выяснить силу и достоверность влияния отдельных факторов на изучаемый показатель для прогнозов формирования результативных показателей при имеющемся или заданном комплексе факторов. Анализ проведен по программе SPSS на ЭВМ.

В результате получена матрица парных коэффициентов корреляции (табл.4), на основе которой можно судить о тесноте связи факторов с результативным признаком и между собой.

Коэффициент множественной корреляции составляет 0,848, что указывает на тесную связь между факторами модели и результатом в отобранной совокупности. Коэффициент детерминации равен 0,719, а скорректированный на число степеней свободы вариации — 0,620. Таким образом, данные факторы объясняют 71,9% общей вариации рентабельности капитала.

Результаты корре

Бета-коэффициенты показывают (табл.5), что наибольшее влияние на результативный показатель оказывают: коэффициент оборачиваемости текущих активов ((3 = 0,727); обеспеченность собственными оборотными средствами ф = 0,486); фондоотдача основных средств (Р = 0,377). Наименьшее влияние — коэффициент соотношения внеоборотных и оборотных активов. Бета-коэффи-циент для этого фактора — 0,013.

Уравнение регрессии имеет вид:

=47,59 + 0,332*, - 1,64^ + 0,804^ - 5б4*4 + + 14,3^- 1,038*6.

Для улучшения модели нами проведена многошаговая корреляция с отсевом статистически ненадежных факторов. Статистически ненадежные факторы оценивали по /-критерию Стьюдента. Надежно установленными являются факторы X, (/ = 3,007), Хг (/ = 1,047), а = 0,781), Х4 = (/ = 5,486), Х5 (/= 2,862) [модель 2]. После отсева ненадежного фактора (Л^), уравнение регрессии получило вид:

= 46,12 + 0,ЗЗХ1 - \ ,67Х2 + 0,85Х, - 56,42Х4 + +14,71 А;.

Модель является статистически значимой, так как /^-критерий составляет 9,23 (табл. 6).

Коэффициент множественной корреляции для модели 2 составляет 0,848, что указывает на тесную связь между факторами модели и результатом. Коэффициент детерминации — 0,719, что объясняет 71,9 % вариации коэффициента рентабельности совокупного капитала в сельхозпредприятиях Орловской области.

Таблица 4

ционного анализа

Модель Коэффициент множественной корреляции Коэффициент множественной детерминации Скорректированный коэффициент детерминации

1 0,848 0,719 0,620

2 0,848 0,719 0,641

3 0,843 0,710 0,649

4 0,838 0,702 0,657

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: Ж£ОР7{Я ъ ЦРАХ-тиы

фиНаНса&ш, aft&vtuf

5 (38) - 2005

Таблица 5

Результаты многофакторного регрессионного анализа

Модель Факторы Коэффициент регрессии Средняя квадратическая ошибка р — коэффициент Критерий /-Стьюдента

1 Константа 47,586 26,353 1,806

0,332 0,114 0,486 2,922

-1,640 1,716 -0,307 -0,956

0,804 1,271 0,201 0,633

-56,403 10,583 -0,727 -5,330

14,390 7,114 0,377 2,023

-1,038 15,575 -0,013 -0,067

2 Константа 46,118 14,037 3,285

0,332 0,110 0,485 3,007

-1,672 1,597 -0,313 -1,047

0,845 1,081 0,211 0,781

-56,418 10,284 -0,727 -5,486

Ъ 14,707 5,138 0,385 2,862

3 Константа 47,933 13,701 3,498

0,318 0,108 0,465 2,950

х, -0,613 0,836 -0,115 -0,733

Х4 -56,840 10,164 -0,732 -5,592

14,125 5,032 0,370 2,807

4 Константа 46,806 13,457 3,478

х, 0,270 0,085 0,395 3,185

-56,358 10,025 -0,726 -5,622

13,579 4,919 0,355 2,761

Таблица 6

Результаты дисперсионного анализа

Модель Источники вариации Сумма квадратов Число степеней свободы Дисперсия /•-критерий Фишера

фактически для значимости 0,05

1 Систематическая 20252,623 6 3375,437 7,266 0,001

Остаточная 7896,851 17 464,521

Общая 28149,474 23

2 Систематическая 20250,561 5 4050,112 9,229 0,000

Остаточная 7898,913 18 438,828

Общая 28149,474 23

3 Систематическая 19982,631 4 4995,658 11,622 0,000

Остаточная 8166,843 19 429,834

Общая 28149,474 23

4 Систематическая 19751,385 3 6583,795 15,679 0,000

Остаточная 8398,089 20 419,904

Общая 28149,474 23

56

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: теоръя ъ ър/гктсм

¿^иЯаЯм&ъй лнлли^.

5 (38) - 2005

Наибольшее влияние на рентабельность капитала оказывает деловая активность предприятия, в частности одни из показателей, ее характеризующих, — коэффициент оборачиваемости текущих активов и основных средств (фондоотдача). Зависимость — статистически надежная, так как значение критерия Стьюдента составило, соответственно, 5,486 и 2,862. Интерпретация полученной взаимосвязи рентабельности капитала и показателя оборачиваемости оборотных средств следующая: при увеличении коэффициента на 0,1 раза рентабельность снижается на 5,6 процентных пункта. Объяснить такое экономическое явление можно следующим образом. Положение «ускорение оборачиваемости капитала выражается в увеличении прибыли» не действует, если производство и реализация продукции, работ, услуг являются убыточными, что характерно для большинства сельскохозяйственных предприятий области. В этом случае ускорение оборачиваемости средств ведет к ухудшению финансовых результатов и «проеданию капитала». Поэтому нужно стремиться не только к ускорению движения капитала, но и к его максимальной отдаче.

Воспроизводство и оборачиваемость основных средств - фактор, также влияющий на уровень рентабельности и финансовое состояние предприятий. Интерпретация полученного параметра такова: при увеличении фондоотдачи основных средств на 1 руб. эффективность использования совокупного имущества предприятия повышается на 14,7 %. Очевидно, что проблемы экономического роста тесно переплетаются с проблемами рационального и эффективного использования материально-технической базы предприятий.

Не менее статистически значимым (/= 3,007) фактором является обеспеченность хозяйств собственными оборотными средствами. Нами выявлено, что при повышении этого показателя на 1 % рентабельность в среднем увеличится на 0,33 %. Обеспеченность собственными оборотными средствами показывает, какая часть оборотных активов финансируется за счет собственных средств предприятия в покрытии оборотных активов.

Ученые-экономисты утверждают, что разумный рост коэффициента текущей ликвидности в динамике рассматривается как благоприятная

тенденция. Результаты нашего анализа выдали обратное: увеличение коэффициента текущей ликвидности ведет к ухудшению финансовых результатов предприятия. Объяснить эту зависимость можно следующим образом: 54 % хозяйств обследованной совокупности имеют коэффициент текущей ликвидности свыше 2; 38 % сельхозпредприятий этой же совокупности — свыше 3. Так, в СПК «Екатериновка» значение этого показателя составило 23, а в колхозе «50 лет Октября» - 24. Все это свидетельствует о том, что текущие активы в более чем у половины хозяйств Л ивенского района используются нерационально.

Менее значимый из пяти включенных в модель факторов — коэффициент соотношения собственного и заемного капитала. Интерпретация полученного параметра такова: при его увеличении на 1 пункт рентабельность повышается на 0,85 %.

Предлагаемую модель можно использовать для прогнозирования показателя рентабельности на перспективу. Для этого в факторную модель подставляют ожидаемые, планируемые или возможные значения факторов, получая, соответственно, прогнозы с различной интерпретацией.

Литература

1. Анализ финансовой отчетности: Учеб. пос. / Под ред. О.В. Ефимовой, М.В. Мельник.

- М.: Омега-Л, 2004. - 408 с.

2. Ковалев В.В. Финансовый анализ: методы и процедуры. - М.: Финансы и статистика. — 2003.

- 560 с.

3. Количественные методы финансового анализа / Под ред. С. Дж. Брауна и М.П. Крицмена: Пер. с англ. - М.: ИНФРА-М, 1996. - 336 с.

4. Негашев Е.В. Анализ финансов предприятия в условиях рынка: Учеб. пос. - М.: Высш. шк., 1997. - 192 с.

5. Рисин И.Е., Трещевский Ю.И. Применение АГ-прогнозных моделей в финансовом анализе предприятий // Экономический анализ: теория и практика,- № 3. - 2004.

6. Трегубое К. Г. Математические методы анализа производственных взаимосвязей в сельском хозяйстве. - М., Колос, 1972.

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: шгоръя % 'НР/ГКЖЪК.4

57