Анализ результатов деятельности производственного предприятия на основе стохастической модели

Вестник Челябинского государственного университета. 2013. № 8 (299).

Экономика. Вып. 40. С. 114-118.

В. Н. Артамонов

АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ НА ОСНОВЕ СТОХАСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

Анализируются результаты деятельности крупного промышленного предприятия, оценивается влияние различных факторов на показатели деятельности предприятия. Построена эконометрическая модель для выявления латентных факторов. Статистический анализ с помощью данной модели выявляет резервы для уменьшения себестоимости продукции.

Ключевые слова: снижение затрат, эконометрический анализ, метод главных компонент, себестоимость продукции.

После вступления России во Всемирную торговую организацию (ВТО) остро встал вопрос о конкурентоспособности продукции предприятий, снижении затрат на предприятиях, занимающихся выпуском материалоемкой и трудоемкой продукции. К числу таких предприятий можно отнести Челябинский трубопрокатный завод (ЧТПЗ). Данное исследование посвящено выявлению резервов снижения себестоимости его продукции. В работе предлагается проведение эконометрического анализа с использованием стохастических моделей для выявления скрытых факторов, оказывающих влияние на себестоимость продукции ОАО «ЧТПЗ».

Такое исследование рекомендуется проводить в несколько этапов:

1. Качественный анализ (постановка цели, определение совокупности результативных и факторных признаков, выбор периода, за который проводится анализ, выбор метода анализа).

2. Предварительный анализ моделируемой совокупности (проверка однородности совокупности, исключение аномальных наблюдений, уточнение необходимого объема выборки, установление законов распределения изучаемых показателей).

3. Построение стохастической (регрессионной) модели (уточнение перечня факторов, расчет оценок параметров уравнения регрессии, перебор конкурирующих вариантов моделей).

4. Оценка адекватности модели (проверка статистической значимости уравнения в целом и его отдельных параметров, проверка соответствия формальных свойств оценок задачам исследования).

5. Экономическая интерпретация и практическое использование модели (определение пространственно-временной устойчивости построенной зависимости, оценка практических свойств модели).

Для проведения факторного анализа себестоимости продукции ОАО «ЧТПЗ» была использована квартальная информация за 23 квартала (с I квартала 2006 г. по III квартал 2011 г. включительно). Данные взяты из бухгалтерской отчетности предприятия — бухгалтерского баланса и отчета о прибылях и убытках.

Для формирования информационной базы анализа было решено обратиться к помощи экспертов, которые из всего массива информации (29 показателей) предложили выбрать девять признаков. В состав показателей, на основе которых проводилось исследование, вошли следующие переменные (единица измерения — тыс. р): NemA (нематериальные активы предприятия); FinVl (долгосрочные финансовые вложения); Zap (запасы полные); Mater (сырье, материалы и другие аналогичные ценности); Prod (готовая продукция и товары для перепродажи); Nalog (налог на добавленную стоимость по приобретенным ценностям); DebZad (дебиторская задолженность, платежи по которой ожидаются в течение 12 месяцев после отчетной даты); DolgOb (долгосрочные обязательства); KratkOb (краткосрочные обязательства).

Анализ необходимо проводить с помощью метода главных компонент, расчеты выполнить в программе Statistica 6.0. Данная программа предназначена для комплексного статистического анализа и обработки данных в компьютерной среде Windows.

Основной задачей метода главных компонент является выбор таких факторов, которые имеют слабую корреляционную связь между собой. Метод позволяет выявить латентные (скрытые) комплексные показатели.

Основным первичным документом для анализа является матрица парных корреляций между исходными переменными (см. табл. 1).

Таблица 1

Матрица парных корреляций

NemA FinVl Zap Mater Prod Nalog DebZad DolgOb KratkOb

NemA 1,00 0,45 -0,34 -0,28 -0,26 -0,29 0,35 0,64 0,29

FinVl 0,45 1,00 0,50 0,57 -0,43 -0,19 0,95 0,88 0,86

Zap -0,34 0,50 1,00 0,97 0,09 0,14 0,56 0,30 0,46

Mater -0,28 0,57 0,97 1,00 -0,10 -0,03 0,64 0,39 0,50

Prod -0,26 -0,43 0,09 -0,10 1,00 0,68 -0,49 -0,39 -0,42

Nalog -0,29 -0,19 0,14 -0,03 0,68 1,00 -0,25 -0,33 -0,10

DebZad 0,35 0,95 0,56 0,64 -0,49 -0,25 1,00 0,81 0,87

DolgOb 0,64 0,88 0,30 0,39 -0,39 -0,33 0,81 1,00 0,54

KratkOb 0,29 0,86 0,46 0,50 -0,42 -0,10 0,87 0,54 1,00

В таблице цветом выделены факторы, имеющие наибольшую зависимость.

На следующем этапе мы рекомендуем выявить достаточное количество факторов, то есть главных компонент. Для этого надо использовать критерий Кайзера. Сущность данного метода заключается в отборе только тех факторов, собственные значения которых больше единицы.

По критерию Кайзера следует сохранить не более трех факторов.

В работе было решено принять к исследованию три фактора, которые в достаточной степени смогли бы описывать дисперсии признаков. Для дальнейшего анализа главных компонент следует рассмотреть нагрузки (корреляции) между переменными и выбранными факторами (табл. 2).

Таблица 2

Факторные нагрузки до вращения системы

Factor 1 Factor 2 Factor 3

NemA -0,388075 0,719555 0,494698

FinVl -0,968375 0,020024 0,195739

Zap -0,571945 -0,782564 -0,111635

Mater -0,669135 -0,666328 -0,236498

Prod 0,526196 -0,517794 0,554958

Nalog 0,329247 -0,581295 0,636443

DebZad -0,979183 -0,030372 0,044966

DolgOb -0,845714 0,254182 0,239957

KratkOb -0,850392 -0,063808 0,111911

ExplVar 4,645701 2,250176 1,136597

PrpTotl 0,516189 0,250020 0,126289

Серым цветом в таблице выделены те ячейки, в которых абсолютное значение коэффициента корреляции больше 0,7. Анализируя данные табл. 2, можно сделать вывод о том, что первый фактор сильнее коррелирует с исходными переменными, чем два остальных. Для получения экономически интерпретируемой матрицы нагрузок на практике используют различные методы вращения; в исследовании было доказано, что вращение общих факторов лучше осуществлять с помощью метода Уапшах. Суть данного

метода заключается в том, что окончательная матрица факторных нагрузок получается с помощью ортогонального преобразования исходной матрицы нагрузок, приводящего к максимуму функции. Результаты вращения содержатся в матрице факторных нагрузок (см. табл. 3).

В этой матрице число нагрузок с абсолютным значением больше 0,7 увеличилось с шести до девяти. К тому же теперь третья компонента стала коррелировать с двумя признаками, хотя до вращения не коррелировала ни с одним.

Таблица З

Факторные нагрузки после вращения системы

Factor 1 Factor 2 Factor 3

NemA 0,754814 -0,577327 0,100183

FinVl 0,904507 0,366040 0,156036

Zap 0,213685 0,941815 -0,138974

Mater 0,262902 0,935921 0,051001

Prod -0,297144 -0,016682 -0,874299

Nalog -0,110271 0,098242 -0,910800

DebZad 0,825673 0,464589 0,253310

DolgOb 0,886087 0,103017 0,204102

KratkOb 0,743309 0,408570 0,142563

ExplVar 3,622505 2,633569 1,776401

PrpTotl 0,402501 0,292619 0,197378

В результате после ортогонального вращения системы методом Varimax может быть получена улучшенная факторная модель:

- первый фактор (Factor 1) в большей степени определяется пятью переменными: нематериальные активы, долгосрочные финансовые вложения, краткосрочная дебиторская задолженность, долгосрочные обязательства и краткосрочные обязательства. Данной компоненте можно дать название «уровень организации учетной политики»;

- второй фактор (Factor 2) «сгруппировал» следующие показатели: запасы (полные) и сырье,

материалы и другие аналогичные ценности. Логично вторую компоненту назвать «уровень использования материально-производственных запасов»;

- третий фактор (Factor 3) принимает нагрузки двух переменных: готовая продукция и товары для перепродажи; налог на добавленную стоимость по приобретенным ценностям. Третьей компоненте было решено дать название «уровень организации закупочно-сбытовой деятельности».

Далее необходимо рассмотреть матрицу остатков корреляций (табл. 4).

Таблица 4

Матрица остатков корреляции

NemA FinVl Zap Mater Prod Nalog DebZad DolgOb KratkOb

NemA 0,09 -0,03 0,05 0,05 0,05 -0,06 -0,03 0,01 -0,05

FinVl -0,03 0,02 -0,02 -0,01 -0,01 0,02 -0,00 0,00 0,01

Zap 0,05 -0,02 0,05 0,04 0,05 -0,06 -0,02 0,04 -0,07

Mater 0,05 -0,01 0,04 0,05 0,04 -0,04 -0,03 0,05 -0,08

Prod 0,05 -0,01 0,05 0,04 0,15 -0,15 -0,02 0,05 -0,07

Nalog -0,06 0,02 -0,06 -0,04 -0,15 0,15 0,02 -0,05 0,07

DebZad -0,03 -0,00 -0,02 -0,03 -0,02 0,02 0,04 -0,02 0,03

DolgOb 0,01 0,00 0,04 0,05 0,05 -0,05 -0,02 0,16 -0,19

KratkOb -0,05 0,01 -0,07 -0,08 -0,07 0,07 0,03 -0,19 0,26

Как следует из таблицы, только четыре остатка из 81 элемента (около 5 %) имеют абсолютное значение, большее 0,1. Это подтверждает достаточность числа компонент, используемых в анализе.

По результатам факторного анализа были получены коэффициенты факторного вклада для каждого признака (см. табл. 5).

Таблица 5

Коэффициенты факторного вклада для каждого признака

Байог 1 Байог 2 Байог 3

№шА 0,368312 -0,372956 -0,154671

Б^1 0,260251 0,029754 -0,067608

2ар -0,037687 0,374506 -0,063866

Ма1ег -0,061165 0,380459 0,056915

Р1^ 0,087400 -0,035469 -0,543401

Ка^ 0,150602 -0,017748 -0,601924

DebZad 0,190688 0,095261 0,027122

Оо^ОЬ 0,284881 -0,080764 -0,052825

Кга1кОЬ 0,192960 0,073944 -0,036115

На следующем этапе проводится линейно-регрессионный анализ. В качестве зависимой переменной выступает показатель себестоимости продукции, а в качестве регрессоров — данные из матрицы факторных значений. Необходимым условием получения оптимальных оценок параметров модели, полученной с помощью метода наименьших квадратов, является отсутствие среди независимых факторов линейно связанных переменных. Нарушение этого условия ведет к возникновению мультиколлинеарности — сильной корреляции между независимыми переменными, входящими в уравнение. Это явление часто представляет собой весьма серьезную угрозу для правильного определения и эффективной оценки взаимосвязей.

Мультиколлинеарность затрудняет проведение статистического анализа. Во-первых, возникают осложнения вычислительного характера, а именно появляется эффект слабой обусловленности матрицы системы нормальных уравнений. Во-вторых,

падает точность оценивания, так как невозможно исследовать взаимное влияние изменений различных переменных. Это проявляется в том, что все дисперсии или стандартные ошибки параметров регрессии будут существенно завышены. В-третьих, дается неверная интерпретация некоторых переменных, поскольку коэффициенты регрессии при них оказываются незначимыми. В-четвертых, оценки коэффициентов регрессии становятся чувствительными к особенностям выборки, и даже небольшое изменение, например добавление нескольких наблюдений, приводит к сильным сдвигам в значениях коэффициентов и их знаках.

Одним из основных достоинств метода главных компонент является то, что в его основе лежит ортогональное преобразование исходных переменных, то есть полученные факторы имеют очень слабую корреляционную связь между собой. Из табл. 6 видно, что все значения парной корреляции между факторами значительно ниже 0,7.

Таблица 6

Матрица парных коэффициентов корреляции

Фактор 1 2 3

1 1,000000 0,201003 0,201362

2 0,201003 1,000000 -0,032642

3 0,201362 -0,032642 1,000000

Построение линейно-регрессионной модели реализовывалось в пакете EViews 5.0. Все коэффициенты оказались значимы на уровне 5 %.

Для удобной интерпретации модели рассмотрим ее в следующей форме:

5 = 5656011,52 - 720898,35^, +

+ 1033592,71^2 + 530026,06^3,

где 5 — себестоимость продукции (тыс. р.).

Коэффициент детерминации Я2 равен 0,75, то есть вариация полученных факторов на 75 %

объясняет колеблемость зависимой переменной. Значение абсолютной процентной ошибки качества подгонки данной модели к исходным данным равно 11 %. Это подтверждает то, что выбранное число главных компонент подходит для точной интерпретации.

Полученное уравнение регрессии позволяет определить форму и степень влияния каждой выделенной компоненты на зависимую переменную, то есть на себестоимость продукции. Метод главных компонент, использованный в данной работе, позволил выявить следующие латентные факторы:

- уровень организации учетной политики;

- уровень материально-производственных запасов;

- уровень организации закупочно-сбытовой деятельности.

Результаты исследования дают следующие выводы:

1. Общее изменение себестоимости: за шесть лет величина себестоимости продукции ЧТПЗ выросла на 842 720,42 тыс. р. за счет влияния всех трех компонент.

2. Выявление факторов, оказывающих положительное или отрицательное влияние на результат: из всех трех компонент только уровень организации учетной политики отрицательно влияет на величину себестоимости, то есть фактически за шесть лет данный фактор позволил снизить ее значение на 720 898,35 тыс. р. Уровни использования материально-производственных запасов и организации закупочно-сбытовой деятельности, наоборот, сильно сказываются на росте себестоимости продукции, причем степень воздействия второй компоненты на себестоимость оказалась в два раза больше, чем третьей.

3. Выявление уровня влияния факторов на результаты деятельности предприятия: ранжируя данные компоненты по значимости их влияния на себестоимость продукции ОАО «ЧТПЗ», можно сделать вывод, что в большей степени влияние оказывает такой фактор, как «уровень материально-производственных запасов», далее следует «уровень организации закупочно-сбытовой деятельности». Единственным фактором, оказавшим отрицательный эффект и снизившим себестоимость на 720 898,35 тыс. р., стал «уровень организации учетной политики».

3. Выделение факторов, влияющих на снижение себестоимости: высокий уровень организации учетной политики на предприятии смог повлиять на снижение величины себестоимости выпускаемой продукции.

4. Выделение факторов, влияющих на повышение себестоимости: величина затрат на производство продукции ОАО «ЧТПЗ» существенно зависит от уровня использования материальнопроизводственных запасов. Следовательно, данному предприятию в целях снижения себестоимости продукции стоит искать пути развития более технологичного производства, которое могло бы использовать менее затратные материалы и ресурсы.

Список литературы

1. Артамонов, В. Н. Факторный анализ себестоимости продукции предприятия / В. Н. Артамонов, В. А. Малеев // Вестн. Челяб. гос. ун-та. 2004. № 1. Вып. 8. С. 106-112.

2. Артамонов, В. Н. Эконометрическая оценка функционирования рынка туристических услуг на Южном Урале // Вестн. Челяб. гос. ун-та. 2012. № 8. Вып. 36. С. 104-108.