Транспортное обслуживание станков в лесообрабатывающем цехе при их гибкой компоновке

ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО

ТРАНСПОРТНОЕ ОБСЛУЖИВАНИЕ СТАНКОВ В ЛЕСООБРАБАТЫВАЮЩЕМ ЦЕХЕ ПРИ ИХ ГИБКОЙ КОМПОНОВКЕ

А.А. ШАДРИН, проф. каф. технологии и оборудования лесопромышленного производства МГУЛ, канд. техн. наук

shadrin@mgul.ac.ru

В процессе производства технологическое оборудование лесообрабатывающего цеха с ГЛП формирует поток заявок на выполнение транспортных операций. Обслуживание заявок (пачек лесоматериалов) выполняется одним или несколькими транспортными средствами. В условиях мелкосерийного, гибкого производства затраты времени на обработку пачек лесоматериалов носят стохастический характер. Проведенные исследования показали [1, 2], что поток заявок на обслуживание транспортной системой также будет случайным. При гибкой компоновке станков лесообрабатывающего цеха, обслуживаемых транспортной системой, число заявок, поступающих от технологического оборудования на транспортную систему после произвольного момента времени, не зависит от количества заявок, поступивших на транспортную систему до этого времени. Такое свойство независимости потока заявок от числа ранее поступивших заявок и времени их поступления называется отсутствием последствия, а сам поток заявок называется потоком требований без последействия.

В любой момент на транспортную систему лесообрабатывающего цеха с ГЛП поступает одна заявка, вероятность одновременного поступления двух и более заявок мала. Потоки заявок, обслуживающие таким свойством, называются ординарными.

При анализе распределения потока пачек лесоматериалов на обслуживание транспортной системой необходимо учитывать, что вероятность поступления определенного числа заявок в течение заданного промежутка времени не зависит от начала отсчета, а является функцией длительности этого промежутка. Такой поток заявок является стационарным.

Таким образом, поток заявок на обслуживание транспортной системой технологического оборудования лесообрабатывающего

цеха обладает свойствами стационарности, отсутствием последействия и ординарности, т. е. является простейшим. При простейшем потоке интенсивность поступления X заявок в систему в единицу времени определяется по формуле [3]

X = t XPM,

j-1

где X— число заявок от j-го станка, поступивших в транспортную систему за время t;

P(X) - вероятность поступления заявок за время t;

n - количество станков в лесообрабатывающем цехе.

Среднее число заявок X, поступающих в транспортную систему за единицу времени, определяется производительностью отдельных станков лесообрабатывающего цеха. Для простейшего потока с интенсивностью X интервал между соседними событиями имеет распределение с плотностью ХО = Xe~Xt(t > 0).

Следовательно, анализ потока заявок на транспортную систему лесообрабатывающего цеха можно проводить методами теории массового обслуживания. Такой анализ позволяет определить коэффициент использования транспортной системы, среднее время обслуживания пачек лесоматериалов на станках, коэффициент использования станков и др. с использованием аналитических зависимостей.

Г

Кран-

балка

Рис. 1. Схема одноканальной однофазной СМО лесообрабатывающего цеха

106

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2009

ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО

При проектировании гибких лесообрабатывающих процессов возникает задача определения количества станков, которое может обслуживать транспортное средство. Обслуживание нескольких станков одним транспортным средством (кран-балкой) снижает производственные затраты. Однако при многостаночном обслуживании увеличиваются простои станков.

Для примера можно рассмотреть СМО с ограниченным количеством заявок в системе и интенсивностью поступления требований в систему X [4]. При известном времени обслуживания заявки кран-балкой Тобс интенсивность обслуживания будет равна ц = 1/T Схема одноканальной однофазной СМО показана на рис. 1.

Следующие состояния системы: число заявок n (пачек лесоматериалов), поступающих в систему 0 < n < m; при n = m в системе находится максимальное число заявок. При n = 0 канал обслуживания (кран-балка) простаивает;

Переход СМО из состояния Zn в состояние Z происходит под воздействием входящего потока пачек лесоматериалов с интенсивностью X. Переход СМО из состояния Zn в состояние Zn-1 происходит по мере обслуживания кран-балкой станков с интенсивностью ц.

В соответствии с теорией массового обслуживания вероятность того, что в системе находится n заявок, составит [3]

Pn = (m!pn/(m-n)!)P0.

Используя равенство

Е Pn = Ё (m!pn/(m-n)!)P0 = 1,

n=0 n=0

получим вероятность простоя канала обслуживания

m

P0 = [1 + Е (m!pn/(m-n)!)]A

n=1

Среднее число заявок, находящихся в очереди

N04 = m - 1/P(1 - P0^

среднее число заявок, находящихся в системе

Nc = m - 1/p(1 - po),

среднее время ожидания заявки в очереди

Гож = 1/ц[|И/(1-Р0) - (1+p)/p],

среднее время ожидания заявки в системе

T = 1/^(1-^) - 1/P].

Представление ГЛП как СМО позволяет оценить мероприятия по сокращению

времени обслуживания станков и повышению эффективности функционирования ГЛП.

При формировании гибкого технологического процесса лесообрабатывающего производства решаются задачи рациональной компоновки оборудования в цехе, обеспечения станков сырьем и полуфабрикатами, выбора транспортной системы и количества транспортных единиц. При обслуживании нескольких станков одним транспортным средством повышается загрузка этого транспортного механизма, но увеличивается вероятность простоя станков в ожидании обслуживания, если возникает потребность в новом сырье или полуфабрикатах.

Проведенные ранее исследования штабелевочно-погрузочных работ на лесных складах [2] показали, что оптимальная загрузка применяемых ПТМ находится в пределах от 40 % до 60 % от их максимально возможной производительности. В противном случае применяемые ПТМ будут оказывать сдерживающее влияние на выполнение технологических операций, что приводит к снижению эффективности функционирования всего технологического процесса обработки древесного сырья. Анализ производственных процессов лесообрабатывающих цехов показал, что запросы от технологического оборудования на обслуживание внутрицеховыми ПТМ можно представить в виде потока заявок на выполнение транспортных операций.

В условиях лесозаготовительного производства при значительном варьировании размерных и качественных параметров древесного сырья и полуфабрикатов затраты времени на их обработку носят случайный характер. Моменты поступления заявок на ПТМ и их количество также являются случайными величинами. Поэтому поток заявок на транспортную систему в целом следует считать случайным.

Необходимо отметить, что станки в технологическом потоке цеха при их гибкой компоновке выполняют операции независимо друг от друга. Передача пачек заготовок от станка к станку осуществляется с помощью ПТМ подвесного типа. При этом количество заявок, поступивших от станков в определенный период времени, не зависит от количес-

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2009

107