СИСТЕМА ПЛАНИРОВАНИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ РОБОТА-МАНИПУЛЯТОРА В НЕИЗВЕСТНОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СРЕДЕ

Полезная модель относится к робототехнике и может быть использована для интеллектуального планирования траекторий непрерывного перемещения роботов-манипуляторов в условиях неизвестных динамических сред путем формирования значений изменения углов перемещения каждого из звеньев робота-манипулятора для нахождения в ходе его движения из начальной конфигурации в целевую конфигурацию в режиме он-лайн на каждой программной итерации новой точки перемещения его схвата, которая принадлежит свободному от столкновений с неизвестными статическими и динамическими препятствиями пути.
Целью планирования перемещения робота-манипулятора является преобразование технических условий конкретной задачи в желаемую траекторию робота, когда манипулятор следует по запланированному пути в соответствии с управляющими воздействиями. Процесс планирования траектории перемещения робота-манипулятора состоит из следующих стадий: планирование пути, формирование траектории, выполнение траектории с обратной связью с исполняющим устройством. Планирование траектории перемещения манипулятора, включающее решение проблемы избежания столкновения с препятствиями в его рабочей зоне, состоит из трех этапов. На первом этапе осуществляется разработка желаемой траектории движения робота. На втором этапе, в ходе ее формирования, производится распределение скоростей по пути перемещения манипулятора. И наконец, на третьем этапе робот выполняет желаемую траекторию, движение по которой сопровождается процессом непрерывного измерения на каждом шаге перемещения его параметров с вычислением динамических характеристик, включая значения усилия исполнительного механизма [Koivo A.J. Fundamentals for Control of Robotic Manipulator, John Wiley & Sons, Inc., New York, 1989, p.468].
Концепция планирования перемещения робота-манипулятора состоит из трех основных аспектов: вида планирования (глобального или локального), времени (планирование в режимах он-лайн и офф-лайн) и конкретных условий окружающей среды (известной или неизвестной среды). Методы глобального планирования предполагают допущение о доступности полной информации об окружающей среде, а траектория робота-манипулятора рассчитывается в режиме офф-лайн. Методы локального планирования, как правило, применяются в процессе управления роботом в режиме он-лайн в неизвестной среде. Они включают вычисление приводящих манипулятор в движение команд («обойти препятствие», «достигнуть цели») в ответ на информацию о его рабочей зоне, которая получена внешними датчиками, таким образом, в рамках методов локального планирования используется информация о рабочем пространстве робота, лежащим в границах досягаемости датчиков. [Gupta К., Pobil A.P. Practical Motion Planning in Robotics. John Wiley & Sons, Inc., New York, 1998, p.356].
Режим офф-лайн предполагает одноэтапное выполнение предварительных расчетов, предшествующих непосредственно началу движения робота, когда разработка плана, основанного на полной модели окружающей среды, осуществляется заблаговременно перед его поступлением на исполнительное устройство манипулятора. В свою очередь, планирование перемещения в режиме он-лайн является непрерывным процессом, который опирается на отражающий текущее состояние окружающей среды непрерывный информационный поток. Этот режим планирования применяется в условиях постоянно изменяющейся или частично непредсказуемой окружающей среды. Его сущность заключается в получении непрерывного потока информации о ситуации в рабочей зоне робота и генерировании на его основе новых управляющих команд в то время, как выполняются предыдущие. Вычисление траектории движения манипулятора в режиме он-лайн осуществляется в реальном времени в ходе каждого цикла управления, так как значения входных параметров могут изменяться непредсказуемо. Это предполагает применение в
робототехнической системе внешних датчиков. Робототехническая система, функционирующая в известной статической или динамической среде, содержит предварительную информацию о ней. В условиях неизвестной среды, которая также может быть как статической, так и динамической, такая информация отсутствует. Распознавание манипулятором неизвестной основывается на полученной от внешних датчиков информации, которая является частичной, так как описывает окружающую среду в границах досягаемости этих датчиков [Tsoularis A., Kambhampati С.. On-line Planning for Collision Avoidance on the Nominal Path // Journal of Intelligent and Robotic Systems. - №21 - 1998. С.327-371].
Обычно проблема планирования перемещения робота в неизвестной среде решается путем включения стадии локального планирования в режиме он-лайн, когда манипулятор перемещается в соответствии с поступающей от внешних датчиков локальной информации, распознавая рабочую зону постепенно, шаг за шагом. Как правило методы локального планирования являются составляющими многостадийных систем планирования, на каждой стадии которых функциональный модуль выполняет такие функций, как локальное планирование пути, обеспечение избежания столкновений с препятствиями, управление серво-двигателями [Althoefer К. Neuro-Fuzzy Motion Planning for Robotic Manipulators. King's College London, University of London, 1996, p.178].
Решение проблемы планирования перемещения робота в неизвестной среде включает составление плана движения без столкновений с препятствиями из начальной в целевую конфигурацию, когда робот не только оснащен датчиками, измеряющими расстояние до расположенных в рабочей зоне объектов, но и способен определять свою позицию и ориентацию [Latombe J.C. (1991). Robot Motion Planning. Kluwer Academic Publishers, 1991, p.672]. В этом случае цель планирования заключается в расчете в режиме он-лайн нового пути робота без значительных потерь времени. Эта проблема
решается путем использования возможностей нечеткой логики, что отражено в исследованиях, посвященных вопросам планирования перемещения робота как в известной, так и в неизвестной среде. К преимуществам нечеткой логики также относят не только возможность генерирования быстрого ответного перемещения в режиме реального времени, низкую стоимость использования и небольшие временные затраты, но и то, что нечеткая логика применяется в случае, когда конкретный вид объекта или процесса управления не определен [Yeghiazarians V.К., Favre-Bulle В. Robot Motion Coordination by Fuzzy Control / Fuzzy Logic in Artificial Intelligence. Springer Berlin / Heidelberg, 1993. P. 126-136].
Известна структура интеллектуальной системы планирования перемещением робота-манипулятора в режиме он-лайн в декартовой системе координат [Althoefer К., Krekelberg В., Husmeier,D., Seneviratne L. Reinforcement Learning in Rule-based Navigator for Robotic Manipulators // Nuerocomputing. - №37. - 2001. P. 51-70]. Рассматриваемая система предполагает наличие нечеткого блока планирования для каждого звена трехзвенного робота-манипулятора. Механизм нечеткого планирования основан на алгоритме Сугено, выполнен дизайн функций принадлежности входных параметров, в качестве которых используются значения минимального расстояния между его звеном и ближайшим препятствием, а также разница между текущей и целевой конфигурациями соответствующего звена. Выходом нечеткого блока планирования выступает значение углового перемещения звена, которое затем преобразуется в команды для серводвигателя этого звена робота-манипулятора. Все используемые в системе параметры могут быть как положительными, так и отрицательными соответственно направлениям перемещения звена в левую или правую сторону. В качестве внешних датчиков измерения расстояния применяются ультразвуковые датчики.
Признаки аналога, общие с заявляемым техническим решением, следующие: использование внешних датчиков для измерения расстояния, нечеткие блоки планирования для каждого звена робота-манипулятора, два входных параметра и один выходной параметр для каждого нечеткого блока планирования, присваивание параметрам положительного и отрицательного значения.
Причины, препятствующие достижению требуемого технического результата, заключаются в следующем: полученные решения не позволяют использовать систему в неизвестной среде с динамическими препятствиями, применение системы сопровождается сложностью тьюнинга входной функции принадлежности с выходным перемещением в ситуации, когда звено робота-манипулятора оказывается между двумя близко расположенными препятствиями. Кроме этого не удается достигнуть высокой точности позиционирования охвата робота-манипулятора в целевой точке.
Известна структура нечеткой системы планирования перемещением трехзвенного робота-манипулятора в режиме он-лайн, разработанная для применения в неизвестной среде в трехмерном пространстве и взятая за прототип [Fu Y., Jin В., Li H., Wang S. (2006). A robot fuzzy motion planning approach in unknown environments // Frontiers of Mechanical Engineering in China. - №3. - 2006. P. 336-340]. Эта система включает нечеткие блоки планирования для каждого из трех звеньев робота-манипулятора, функционирующие на основе алгоритма Мамдани. Как для входных, так и для выходных параметров нечеткой системы выполнен дизайн функций принадлежности. Нечеткие блоки планирования для первого и второго звеньев имеют два входа и один выход. В качестве входов выступают значения минимального расстояния между звеном и ближайшим препятствием, а также разница между текущей и целевой конфигурациями этого звена, значение углового перемещения которого является выходом из нечеткого блока планирования. В нечетком блоке планирования для третьего звена в качестве входного параметра не
учитывается минимальное расстояние между этим звеном и ближайшим препятствием, а используется минимальное расстояние между вторым звеном и ближайшим к нему препятствием. Минимальному расстоянию присваивается только положительное значение, а направление перемещения робота-манипулятора определяется на основе информации, которая поступает с внешних инфракрасных датчиков, измеряющих расстояние.
Признаки прототипа, общие с заявляемым техническим решением, следующие: использование внешних инфракрасных датчиков для измерения расстояния, нечеткие блоки планирования для каждого звена робота-манипулятора, два входных параметра и один выходной параметр для каждого нечеткого блока планирования, алгоритм Мамдани как основа функционирования нечеткой системы планирования, дизайн функций принадлежности для выходных и выходных параметров нечеткой системы.
Причины, препятствующие достижению требуемого технического результата, заключаются в следующем: отсутствуют результаты тестирования данной нечеткой системы планирования в условиях неизвестной динамической среды, не удается достигнуть высокой точности позиционирования схвата робота-манипулятора в целевой точке.
Задачей полезной модели является основанное на применении интеллектуальных методов планирование пути перемещения робота-манипулятора в неизвестной динамической среде, исключающее столкновение его звеньев с неизвестными движущимися препятствиями и повышающее точность отработки траекторий и позиционирования схвата в целевой точке, за счет того, что система планирования перемещения робота-манипулятора в неизвестной динамической среде включает сенсорную подсистему первого блока, которая представлена инфракрасными датчиками для измерения расстояния. На основе информации, считанной этими датчиками, с помощью второго блока вычисления минимального расстояния между каждым звеном робота-манипулятора и ближайшими препятствиями, лежащими слева и
справа, в систему поступают значения этих минимальных расстояний, которые вместе со значениями направлений и видов движения каждого звена являются входами третьего блока кодирования. Закодированные значения этих параметров используются как входы в трехслойную нейронную сеть блока 4, которая состоит из шести входов, первый скрытый слой содержит сорок нейронов, второй скрытый слой включает двадцать пять нейронов, выходной слой представлен двумя нейронами, два выхода трехслойной нейронной сети являются входами в пятый блок декодирования, два выхода которого представляют собой окончательные модифицированные значения расстояний между каждым звеном робота-манипулятора и препятствием, которые используются в качестве входов шестого блока вычисления изменения расстояния. Таким образом, в систему планирования перемещения робота-манипулятора в неизвестной динамической среде включается подсистема классификации местоположений препятствий в рабочей зоне робота-манипулятора и связанных с местоположением препятствий направлений и видов движения его каждого звена. Например, для двухзвенного робота-манипулятора классификация местоположений препятствий и связанных с местоположением препятствий направлений и видов движения его каждого звена включает двести пятьдесят шесть позиций. Трехслойная нейронная сеть четвертого блока обучена на основе этой классификации по методу обратного распространения ошибки.
Окончательные модифицированные значения расстояний между каждым звеном робота-манипулятора и препятствием, а также изменения окончательных модифицированных значений расстояния между каждым звеном робота-манипулятора и препятствием используются как входы в нечеткую подсистему принятия решения, которая состоит из двух стадий, каждая из которых представлена парой нечетких блоков: первая стадия седьмым и восьмым блоками, вторая стадия девятым и десятым блоками. В случае двухзвенного робота-манипулятора каждый нечеткий блок из каждой пары соответствует определенному звену, таким образом, что для первого
звена предусмотрены седьмой и девятый блоки, для второго звена - восьмой и десятый блоки. Выходы пятого и шестого блоков вместе с предварительными значениями шага перемещения каждого звена робота-манипулятора используются в качестве входов, соответственно, в девятый и десятый блоки нечеткой структуры принятия решения. В свою очередь, входами в седьмой и восьмой блоки являются значения разницы между целевой и текущей конфигурациями, а также предыдущее значением изменения угла перемещения для каждого звена робота-манипулятора, выходами седьмого и восьмого блоков являются предварительные значения шага перемещения каждого из звеньев робота-манипулятора.
Каждый блок нечеткой структуры принятия решения характеризуется соответствующим дизайном функций принадлежности. Для седьмого блока разница между целевой и текущей конфигурациями первого звена двухзвенного робота-манипулятора как вход в этот блок описывается следующими четырьмя функциями принадлежности со значениями, которые измеряются в радианах и лежат в пределах от -2π до 2π: двумя трапециевидными «справа далеко от цели» и «слева далеко от цели»; двумя треугольными «справа близко от цели» «слева близко от цели». Тогда как предыдущее значение изменения угла перемещения первого звена описывается двумя трапециевидными и треугольной функциями со значениями, лежащими в пределах от -0,01571 до 0,01571 радиан: «шаг вправо», «шаг влево», «ноль». Предварительный шаг перемещения как выход седьмого блока описывается четырьмя функциями принадлежности, значения которых лежат в пределах от -0,01571 до 0,01571 радиан: две трапециевидные «шаг вправо» и «шаг влево», две треугольные «малый шаг вправо» и «малый шаг влево». Для восьмого блока разница между целевой и текущей конфигурациями второго звена двухзвенного робота-манипулятора как вход в этот блок описывается четырьмя функциями принадлежности со значениями, которые измеряются в радианах и лежат в пределах от -2π до 2π: двумя трапециевидными «справа далеко от цели» и «слева далеко от цели»; двумя треугольными «справа близко
от цели» «слева близко от цели». Предыдущее значение изменения угла перемещения второго звена описывается двумя трапециевидными и одной треугольной функциями со значениями, лежащими в пределах от -0,03142 рад до 0,03142 рад: «шаг вправо», «шаг влево», «ноль». Предварительный шаг перемещения как выход восьмого блока описывается четырьмя функциями принадлежности, значения которых лежат в пределах от -0,03142 рад до 0,03142 рад: две трапециевидные «шаг вправо» и «шаг влево», две треугольные «малый шаг вправо» и «малый шаг влево».
Выходы первой стадии нечеткой подсистемы (выходы седьмого и восьмого блоков) используются в качестве входов на вторую стадию этой подсистемы. В случае двухзвенного робота-манипулятора входами в девятый блок наряду с выходом седьмого блока выступают выход пятого блока (окончательное модифицированное значение расстояния между первым звеном и препятствием) и выход шестого блока (изменение окончательного модифицированного значения расстояния между первым звеном и препятствием). При этом десятый блок имеет следующие входы: выход восьмого блока, выход пятого блока (окончательное модифицированное значение расстояния между вторым звеном и препятствием) и выход шестого блока (изменение окончательного модифицированного значения расстояния между вторым звеном и препятствием). Выходами девятого и десятого блоков являются значения изменения угла перемещения соответствующего звена робота-манипулятора.
Для девятого блока предварительный шаг перемещения первого звена двухзвенного робота-манипулятора как входной параметр описывается тремя функциями принадлежности, значения которых лежат в пределах от -0,01571 рад до 0,01571 рад: двумя трапециевидными «шаг вправо», «шаг влево»; одной треугольной «ноль». Окончательное модифицированное значение расстояния между первым звеном робота-манипулятора и препятствием описывается шестью функциями принадлежности, значения
которых лежат в пределах от -0,9 м до 0,9 м: двумя трапециевидными «далеко справа», «далеко слева» и четырьмя треугольными «около справа», «около слева», «близко справа», «близко слева». Изменение окончательного модифицированного значения расстояния между первым звеном робота-манипулятора и препятствием описывается шестью функциями принадлежности, значения которых лежат в пределах от -0,2 м до 0,2 м: двумя трапециевидными «отрицательное большое», «положительное большое»;
четырьмя треугольными «отрицательное среднее», «положительное среднее», «отрицательное малое», «положительное малое». Выход девятого блока описывается семью функциями принадлежности, значение которых лежит в пределах от 0,01571 рад до 0,01571 рад: шестью трапециевидными «три шага вправо», «три шага влево», «два шага вправо», «два шага влево», «шаг вправо», «шаг влево»; треугольной «ноль».
Для десятого блока предварительный шаг перемещения второго звена двухзвенного робота-манипулятора как входной параметр описывается тремя функциями принадлежности, значения которых лежат в пределах от -0,03142 рад до 0,03142 рад: двумя трапециевидными «шаг вправо», «шаг влево»; одной треугольной «ноль». Окончательное модифицированное значение расстояния между вторым звеном робота-манипулятора и препятствием описывается шестью функциями принадлежности, значения которых лежат в пределах от -1,35 м до 1,35 м: двумя трапециевидными «далеко справа», «далеко слева» и четырьмя треугольными «около справа», «около слева», «близко справа», «близко слева». Изменение окончательного модифицированного значения расстояния между вторым звеном робота-манипулятора и препятствием описывается шестью функциями принадлежности, значения которых лежат в пределах от -0,2 м до 0,2 м: двумя трапециевидными «отрицательное большое», «положительное большое»; четырьмя треугольными «отрицательное среднее», «положительное среднее», «отрицательное малое», «положительное малое». Выход десятого блока описывается семью функциями принадлежности, значение которых лежит в
пределах от 0,03142 рад до 0,03142 рад: шестью трапециевидными «три шага вправо», «три шага влево», «два шага вправо», «два шага влево», «шаг вправо», «шаг влево»; треугольной «ноль». Выходы девятого и десятого блока умножаются на коэффициенты усиления, полученные произведения поступают на исполнительное устройство одиннадцатого блока.
В системе планирования перемещения робота-манипулятора в неизвестной динамической среде реализуется внешняя и внутренняя обратная связь, которые реализуются посредством использования разницы между целевой и текущей конфигурации каждого звена робота-манипулятора в качестве входов в нечеткую подсистему и выходов второй стадии этой подсистемы как входов на ее первую стадию.
Полезная модель поясняется чертежами (фиг.1 и фиг.2). На фиг 1. представлена структура системы планирования перемещения робота-манипулятора в неизвестной динамической среде. На фиг.2 показана структура трехслойной нейронной сети с блоками кодирования и декодирования. Система планирования перемещения робота-манипулятора в неизвестной динамической среде состоит из следующих блоков: блок 1 - инфракрасные датчики для измерения расстояния; блок 2 - блок вычисление минимального расстояния; блок 3 - блок кодирования; блок 4 - трехслойная нейронная сеть; блок 5 - блок декодирования; блок 6 - блок вычисления изменения расстояния; блок 7 - нечеткий блок первого звена на первой стадии нечеткой подсистемы принятия решения; блок 8 - нечеткий блок второго звена на первой стадии нечеткой подсистемы принятия решения; блок 9 - нечеткий блок первого звена на второй стадии нечеткой подсистемы принятия решения; блок 10 - нечеткий блок второго звена на второй стадии нечеткой подсистемы принятия решения; блок 11 - исполняющее устройство.
1R
1L
2R
2L
На фиг.1 обозначены следующие параметры: d и d - минимальное расстояния между первым звеном робота-манипулятора и ближайшими препятствиями, лежащими справа и слева от него; d и d - минимальное
1o
2o
1о
2о
1
2
1
2
1
2
1
2
F1
F2
1
2
расстояния между первым звеном робота-манипулятора и ближайшими препятствиями, лежащими справа и слева от него; d и d - окончательные модифицированные значения расстояний между первым и вторым звеном робота-манипулятора и препятствиями; Δd и Δd - изменения модифицированных значений расстояний между первым и вторым звеном робота-манипулятора и препятствиями; θg и Δθg - целевая конфигурация первого и второго звена робота-манипулятора; Δθg(i+1) и Δθg(i+1) - разности между целевой и текущей конфигурациями первого и второго звеньев робота-манипулятора; Sθ(i+1) и Sθ(i+1) - предварительный шаг перемещения первого и второго звеньев робота-манипулятора; Δθ(i+1) и Δθ(i+1) - изменения углов перемещения первого и второго звеньев робота-манипулятора; k и k - коэффициенты усиления; θ(i) и θ(i) - предыдущие значения углов перемещения первого и второго звеньев робота-манипулятора.
θ1
θ2
1R
1L
2R
2L
1
2
1R
1L
2R
2L
1o
2o
1,1
1,40
2,1
2,25
3,1
3,2
Изображенная на фиг.2 структура содержит блок кодирования, трехслойную нейронную сеть и блок декодирования, где D, D, D, D, D, D - коды соответственно Δθg(i+1), Δθg(i+1), d, d, d, d; D, D - закодированные выходы трехслойной нейронной сети, которые используются для определения окончательных значений модифицированных расстояний между звеньями робота-манипулятора и препятствиями; b и b - значения смещений соответственно первого и сорокового нейрона первого скрытого слоя, b и b - значения смещений соответственно первого и двадцать пятого нейрона второго скрытого слоя, b и b - значения смещений соответственно первого и второго нейрона второго скрытого слоя.
1R
1L
2R
2L
1
2
Считанная внешними инфракрасными датчиками, расположенными на звеньях робота-манипулятора, информация об окружающей среде поступает во второй блок, где она преобразуется в матричную форму и происходит поиск минимального значения расстояния между соответствующим звеном робота и расположенными слева и справа от него препятствиями. Затем значения d, d, d и d месте с Δθg(i+1) и Δθg(i+1), преобразованными в сигналы
1
2
1R
1L
2R
2L
1o
2o
1o
2o
направления и вида движения каждого звена робота-манипулятора, кодируются в третьем блоке (Dθ, Dθ, D, D, D, D) и поступают в нейронную сеть, обученную на основе полной классификационной таблицы, состоящей из двести пятидесяти шести позиций, по методу обратного распространения ошибки. Примеры функционирования подсистемы классификации приведен в табл.1. Выходы трехслойной нейронной сети (D, D) передаются в блок декодирования, выходом которого являются параметры d и d.
Таблица 1 - Примеры функционирования классификации
Dθ<sub>1</sub>
Dθ<sub>2</sub>
D<sub>1R</sub>
D<sub>1L</sub>
D<sub>2R</sub>
D<sub>2L</sub>
d<sub>1o</sub>
d<sub>2o</sub>
0
0
0
0
0
0
d<sub>1max</sub>
d<sub>2max</sub>
0
0
1
1
1
1
min(d<sub>1L</sub>, d<sub>2L</sub>)
d<sub>2L</sub>
0
2
0
1
1
0
d<sub>1L</sub>
ОШЛ
3
1
0
0
0
1
ОШП
- d<sub>2max</sub>
j
j
j
j
jmax
jL
jR
Отметим, что Dθ=0 - непрерывное перемещение звена j влево; Dθ=1 - непрерывное перемещение звена j вправо; Dθ=2 - один шаг звена j налево; Dθ=3 - один шаг звена j направо. d - максимальное значение расстояния между звеном j и препятствием из нечеткого диапазона; d - реальное расстояние между звеном j и ближайшим препятствием слева; d - реальное расстояние между звеном j и ближайшим препятствием справа; ОШП - один шаг вправо, ОШЛ - один шаг влево, которые рассчитываются как окончательная разница между углами звеньев в целевой и текущей конфигурации.
1o
2o
1о
2о
1
1
1
2
2
2
1
2
Затем d, d, Δd и Δd поступают в нечеткую подсистему принятия решения, состоящую из двух стадий. Первая стадия предполагает функционирование седьмого и восьмого блоков, входами которого являются соответственно: Δθg(i+1)=θg-θ(i), Δθg(i+1)=θg-θ(i), Δθ(i+1) и Δθ(i+1). Входные параметры для этих блоков вычисляются с использованием центроидного метода в рамках приведения к четкости:
k
где b - центр ФП правила (k);  - обозначает площадь ФП.
Пример нечетких базовых правил функционирования седьмого и восьмого блоков:
1
1
1
- если Δθ(i)=ШП и Δθg(i+1)=БПЦ, тогда Sθ(i+1)=МШП;
1
1
1
- если Δθ(i)=Н и Δθg(i+1)=БЛЦ, тогда Sθ(i+1)=МШЛ;
2
2
2
- если Δθ(i)=ШП и Δθg(i+1)=БПЦ, тогда Sθ(i+1)=МШП;
2
2
2
- если Δθ(i)=Н и Δθg(i+1)=БЛЦ, тогда Sθ(i+1)=МШЛ, где ШП - шаг вправо; БПЦ - близко справа от цели, МШП - малый шаг вправо, МШЛ - малый шаг влево, БЛЦ - близко слева от цели.
1
2
1
1o
1o
2
2o
2o
Выходами седьмого и восьмого блоков являются Sθ(i+1) и Sθ(i+1), при этом Sθ(i+1), d, Δd используются в качестве входов в девятый блок, а Sθ(i+1), d, Δd - как входы в десятый блок. Входные параметры для этих блоков вычисляются следующим образом:
Пример нечетких базовых правил функционирования девятого и десятого блоков:
1o
1
1o
1
- если d(i+1)=ДП и Sθ(i+1)=Н и Δd(i+1)=ПБ, тогда Δθ(i+1)=ШЛ;
1o
1
1o
1
- если d(i+1)=ОЛ и Sθ(i+1)=Н и Δd(i+1)=ОМ, тогда Δθ(i+1)=Н;
2o
2
2o
2
- если d(i+1)=ДП и Sθ(i+1)=Н и Δd(i+1)=ПБ, тогда Δθ(i+1)=2ШЛ;
2o
2
2o
2
- если d(i+1)=ОЛ и Sθ(i+1)=Н и Δd(i+1)=ОМ, тогда Δθ(i+1)=2ШП, где ДП - далеко справа, ПБ - положительное большое, ШЛ - шаг влево, ОЛ -около слева, ОМ - отрицательное малое, 2ШЛ - два шага влево, 2ШП - два шага вправо.
1
2
Δθ(i+1) и Δθ
(i+1) - выходы девятого и десятого блоков, которые умножаются на коэффициенты усиления, уменьшающие или увеличивающие значения изменение угла перемещения первого и второго звеньев робота-манипулятора на каждой программной итерации. Полученные значения поступают на соответствующее звено исполнительное устройство.
Эффективное использование полезной модели ограничено, во-первых, скоростью движения неизвестных динамических препятствий, которая на каждой программной итерации не должна превышать максимальную скорость перемещения робота-манипулятора, во-вторых, ситуациями невозможности избежания столкновений с неизвестными препятствиями из-за особенностей их местоположения, когда в качестве решения выступает остановка перемещения робота-манипулятора.