СПОСОБ БЕСКОНТАКТНОГО ИЗМЕРЕНИЯ ПЛОТНОСТИ ЭЛЕКТРОННЫХ СОСТОЯНИЙ
METHOD FOR NON-CONTACT MEASURING OF THE DENSITY OF ELECTRONIC STATES

Изобретение относится к физическим системам в аспекте новых устройств и способов по идентификации плотности состояний на основе квантовых эффектов на неориентируемых поверхностях. Может применяться как в квантово-механических, так и в классических системах на основе измерения Дзетта-потенциала, электрокинетического SurPASS метода или техники резонанса поверхностных плазмонов.
В качестве уровня техники поясняющего сущность изобретения предлагаются к рассмотрению изолированные несверхпроводящие твердотельные системы, в которых формируют краевые токи (А.V. Kavokin, В.L. Altshuler, S.G. Sharapov, P.S. Grigoryev, and A.A. Varlamov, The Nernst effect in Corbino geometry, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 117, 2846 (2020).)
Для обнаружения макроскопического топологического эффекта рассматривается изолированная несверхпроводящая твердотельная система в состоянии равновесия, находящаяся в постоянном магнитном поле. Особенность данной системы в том, что она не может распространять обычные электрические токи по достаточно простой причине: работа стационарной силы Лоренца всегда равна нулю. Тем не менее, бездиссипативные краевые токи могут распространяться. Краевые токи, индуцированные сильным магнитным полем в металлическом или полупроводниковом кристалле, представляют собой эффект переноса электронов, уникальный со многих точек зрения. Краевые токи по своей природе баллистичны. Они могут генерироваться при нулевом приложенном напряжении только под действием силы Лоренца при условии, что длина свободного пробега электрона значительно превышает диаметр его циклотронной орбиты. В этом режиме рассеяние носителей не играет существенной роли, поэтому краевые токи бездиссипативны и могут распространяться постоянно. Кроме того, эти токи топологически защищены, величина и направление каждого тока зависят только от топологии края, температуры и величины приложенного магнитного поля. Краевые токи в режиме квантового эффекта Холла, где они играют решающую роль, достаточно хорошо исследованы. В работе (А.V. Kavokin, В.L. Altshuler, S.G. Sharapov, P.S. Grigoryev, and A.A. Varlamov, The Nernst effect in Corbino geometry, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 117, 2846 (2020).) показано, как постоянные краевые токи в диске Корбино могут влиять на макроскопический диамагнитный отклик системы. В этом контексте, топология ленты Мебиуса представляет собой интересный пример системы, в которой краевые токи не могут распространяться в стационарном режиме (за исключением предельного случая, когда рассеяние строго отсутствует).
Предложенный способ не имеет аналогов и базируется на эффекте формирования стационарной волны зарядовой плотности в проводящих материалах.
В качестве технического результата, который достигается посредством способа является возможность бесконтактного получения информации о плотности электронных состояний в двумерных кристаллических пленках.
Полоса Мебиуса - это известный пример самосвязанной поверхности, имеющей только одну кромку. Квантово-механическое описание переноса электронов на кольце Мебиуса и его сравнение с традиционной геометрией кольца было сделано в [Z. Li and L.R. Ram-Mohan, The Aharonov-Bohm effect with a twist: Electron transport through finite-width Möbius rings, J. Appl. Phys. 114, 164322 (2013).], эффекты, вызванные топологией ленты Мебиуса, описаны для металлов и графена. Если полоса Мебиуса подвергается воздействию однородного стационарного магнитного поля, на ее поверхности всегда можно провести линию пересечения, параллельную полю, и другую линию пересечения, перпендикулярную полю. Удобный способ описать край полосы Мебиуса - ввести угловую координату θ, которая охватывает интервал от 0 до 4π, поскольку каждый описывает полный круг и возвращается к исходной точке, следующей за краем. Нормаль к плоскости проекции полоски внешнего магнитного поля Н зависит от θ как Н=Н0 sin θ/2, где Н0 - величина приложенного поля. На рис. 1 видно, что между θ=0 и θ=4π Н пересекает 0 и дважды меняет знак. На рисунке 2 схематически показаны траектории носителей, которые могут вносить вклад в краевые токи для разных значений и знаков Н. Считаем, что при положительном Н направление циклотронного движения носителей - по часовой стрелке. Видно, что направление краевого тока изменяется при θ=0 и θ=2π. Токи текут с обеих сторон к одной из этих точек и от другой. Очевидно, что в стационарном режиме электрический заряд не может непрерывно накапливаться вблизи точек нулевого поля. В отсутствие рассеяния токи должны прыгать между краями полосы вблизи точек θ=0 и θ=2π, чтобы система одновременно распространяла два тока одинаковой величины: один по часовой стрелке, а другой - против часовой стрелки. Эти токи пересекаются друг с другом при прыжках между краями полосы в окрестности точек нулевого магнитного поля. В этом баллистическом режиме когерентность распространяющихся квазичастиц никогда не нарушается, и могут наблюдаться интересные интерференционные эффекты, такие как аналог эффекта Ааронова-Бома. В макроскопических структурах следует ожидать, что ширина полосы будет намного больше, чем длина свободного пробега распространяющихся носителей. Следовательно, ток между противоположными сторонами полосы должен быть диссипативным, а не баллистическим. Распространение диссипативных токов привело бы к постоянному выделению тепла из ниоткуда, это было бы эквивалентно реализации вечного двигателя. Понятно, что это невозможно. Следует сделать вывод, что в реалистичной ленте Мебиуса цепь краевых токов разрывается в окрестности точек θ=0 и θ=2π, так что в системе не может протекать ток. Так формируется волна зарядовой плотности (ВЗП), которая формируется вдоль края проводящей ленты Мебиуса, подвергающейся воздействию сильного пространственно однородного магнитного поля.
Таким образом одномерная стационарная волна зарядовой плотности может образовываться по краю проводящей ленты Мебиуса, как металлической так и графеновой, в присутствии сильного магнитного поля. Волна зарядовой плотности возникает в результате перераспределения электронной плотности в реальном пространстве, которое определяется взаимодействием между зависимостью химического потенциала от проекции магнитного поля перпендикулярно плоскости и экранированным кулоновским отталкиванием носителей. Прогнозируемое изменение плотности заряда является макроскопическим и может быть значительным при низких температурах. Плотность состояний электронов в материале, образующем полосу, может быть восстановлена из экспериментально измеренного профиля распределения электронной плотности (см. Demirchyan S., Kavokin A. Magnetic field induced formation of a stationary charge density wave in a conducting Möbius stripe // Physical Review B. - 2021. - T. 103. - №. 24. - C. 245416).
Новый макроскопический топологический эффект может быть использован в качестве экспериментального инструмента - измерителя плотности состояний на основе ленты Мебиуса для изучения плотности электронных состояний в двумерных кристаллических пленках. Текущее изобретение основано на использовании проводящий ленты Мебиуса, представляющей собой топологический объект в виде неориентируемой поверхности с одним краем в квантующем магнитном поле. Когда длина свободного пробега частиц не превышает ширину ленты Мебиуса реализуется режим, при котором вместо краевых токов появляется стационарная волна зарядовой плотности (ВЗП) по краю полосы, профиль которой определяется взаимоотношением между зависимостью химического потенциала носителей заряда от магнитного поля и их экранированного Кулоновского отталкивания. Данный подход может применяться для бесконтактного измерения плотности электронных состояний в двумерных кристаллических пленках при криогенных температурах по экспериментально измеренному профилю распределения плотности электронов.