Теплоотдача и сопротивление пакета параллельных пластин со сферическими выштамповками

ТЕПЛООТДАЧА И СОПРОТИВЛЕНИЕ ПАКЕТА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПЛАСТИН СО СФЕРИЧЕСКИМИ ВЫШТАМПОВКАМИ

Ю.А. КИРСАНОВ, А.Ш. НИЗАМОВА

Исследованы семь вариантов листовой насадки со сферическими выштамповками. Исследования проводились на лабораторном регенераторе переключающегося типа. Опытные данные по гидродинамическому сопротивлению и теплоотдаче обобщены критериальными уравнениями. Теплогидравлические расчеты регенератора РВП-54 показали преимущества насадки со сферическими выштамповками перед нормативной насадкой из профилированных листов.

Сокращение массы и габаритов регенеративных воздухоподогревателей (регенераторов) для энергетических парогенераторов возможно путем замены нормативной насадки из профилированных листов [1] на листы с так называемой точечной шероховатостью в виде сферических выштамповок. Расчеты регенератора РВП-90 [2] говорят о том, что такая замена позволяет уменьшить диаметр ротора на 0,4...0,5 м и массу насадки на 8,8...9,3 % при сохранении теплопередающей способности и снижении гидродинамического сопротивления регенератора.

Выполненный ранее обзор литературных данных по теплогидравлическим характеристикам поверхностей с точечной шероховатостью [2] показал, что существуют пробелы в исследованиях по значениям геометрических параметров шероховатости и числа Рейнольдса Ие, характерных для регенераторов энергетических парогенераторов. Кроме того, разные исследователи противоречиво описывают влияние отдельных геометрических параметров, числа Рейнольдса на гидродинамическое сопротивление и теплоотдачу. Большинство работ посвящено исследованиям процессов в отдельных каналах и мало работ - исследованиям процессов в системе параллельных каналов, т.е. исследованиям теплогидравлических характеристик пакета параллельных пластин с точечной шероховатостью.

В данной статье представлены результаты экспериментального

исследования1 теплогидравлических характеристик пакетов параллельных пластин с 7-ю вариантами точечной шероховатости в виде сферических

выштамповок. Исследуемые пакеты набирались из пластин толщиной

_3

8^ = 0,5 • 10 м. Материалом служил алюминиевый сплав АМц. Длина пластин £=0,1м. Пакет из ппл = 19 пластин размещался в кассете внутреннего

_3

поперечного сечения А х В = 0,04 м х 0,04 м. При шаге 2 • 10 м расстояние между

_3

пластинами составляло Н = 1,5 • 10 м. В одном рабочем участке регенератора размещалось 5 кассет (секций). Расположение пластин в смежных секциях было взаимно перпендикулярным.

Сферические элементы точечной шероховатости формировались с помощью сферического пуансона диаметра Б (рис.1,а) и матрицы с отверстиями.

1 В проведении экспериментов принимал участие инж. Волченко К. М. © Ю.А. Кирсанов, А.Ш. Низамова Проблемы энергетики, 2003, № 3-4

Продольный ^1 и поперечный *2 шаги (рис.1,б) расположения точечной

шероховатости во всех вариантах были неизменными и составляли *1 = 12 • 10—3 м,

*2 = 6 • 10—3 м. Геометрия отдельного сферического элемента шероховатости определялась диаметром лунки d и ее глубиной (высотой выступа) И. Диаметр лунки определялся по измеренным значениям О, И и формуле й = 2^И • (О — И).

Учитывая, что сферические элементы по длине пластин располагаются дискретно, известную формулу для эквивалентного гидравлического диаметра пришлось модифицировать:

йэ = 4КСв/ ^,

3 2

где Ксв - свободный объем каналов, м ; ^ - площадь поверхности, м .

Поскольку Ксв = В • Ь (А — «пл^ ) и Fw = 2В • Ь -Ц + «пл /ъ + (А — ппл^ъ )/в], гд е /ъ - относительная площадь поверхности с шероховатостью, то по формуле (1) получается

й э = 2 А — Ппл3™

1 + ппл /щ + ппл8щ )/В

_ (2) /щ =1 + як21(1 • /2 ).

При отсутствии на поверхности точечной шероховатости (к = 0) из формул

___ А С

(2) следует /Щ = 1 и йэ = 2--------------.Ппл щ------г-— = 4 Г/П, где Г - площадь

1 + ппл + \А — ппл8щ )/в

поперечного сечения каналов, м2 ; П - периметр каналов, м.

Геометрические параметры исследованных вариантов пакетов пластин с точечной шероховатостью в виде сферических лунок-выступов даны в таблице 1.

Таблица 1

Геометрические параметры шероховатости

Параметры Размерность Варианты шероховатости

1 2 3 4 5 6 7

Б мм 6,36 3,16 2,5 2 3,95 5,54 6,36

к мм 1 1 1 1 0,69 0,44 0,38

й мм 4,63 2,94 2,45 2 3 3 3,015

/Щ - 1,044 1,044 1,044 1,044 1,021 1,008 1,006

йэ мм 2,825 2,825 2,825 2,825 2,883 2,915 2,921

В работах [3,4] выявлено, что присутствие в одном канале лунок и выступов отрицательно влияет на теплоотдачу. Поэтому пластины в кассетах были

установлены так, чтобы в одних каналах имелись только лунки, а в смежных каналах - только выступы (рис.1,в). При этом лунки-выступы на соседних пластинах были смещены в продольном направлении на половину продольного шага, т. е. на #1 /2. Такое расположение пластин помимо всего прочего упрощает монтаж пластин в кассету.

? 2 14

а)

Рис.1. Геометрия пластин со сферическими выштамповками: а) поперечное сечение выштамповки; б) вид пластины в плане; в) вид на кассету с пластинами с торца; 1 - пластина; 2 - сферический элемент; 3 - пуансон; 4 - кассета

Исследования теплогидравлических характеристик пакетов параллельно установленных пластин с точечной шероховатостью производились с помощью лабораторного регенератора переключающегося типа [5]. Методика обработки опытных данных прямых измерений изложена в [5,6].

Гидродинамические характеристики поверхностей с точечной шероховатостью обобщались в виде уравнения регрессии [7,8]

2Ьр й

й э

= кц — +-------------,

2 Ь ° Ь Ие

где ко и А - коэффициенты, значения которых приведены в табл.2. Под вариантом № 0 в табл.2 подразумеваются гладкие пластины.

Результаты обработки опытных данных и линии регрессии по уравнению

(3) показаны на рис.2. Среднее квадратичное отклонение точек от линий регрессии не превысило 2 %.

Коэффициенты критериальных уравнений

Параметры Варианты шероховатости

0 1 2 3 4 5 6 7

к0 0,887 3,083 2,687 1,849 1,956 1,445 0,881 1,146

А 80 62,48 53,84 57,23 44,25 59,49 70,83 56,61

Ат 0,585 0,002 0,0039 0,0151 0,0277 0,0048 0,221 0,251

п 0,639 1,186 1,055 0,873 0,772 0,997 0,468 0,446

С

0,25

0,125

0,0625

0,03125 400

8

И

^ - - 5 £^_/7 \]5

Е.е

800

1600

3200

6400

Рис.2. Гидродинамические характеристики пакетов параллельных пластин:

0 - гладкие пластины; 1-7 - номера вариантов шероховатостей по табл.1;

8 - данные работы [4]

Теплообмен в регенераторе протекает в нестационарных условиях. Оценка влияния нестационарности на теплоотдачу сделана в работах [7,8]. Установлено [8], что в регенераторе число Нуссельта ^ в Кнест раз выше, чем в стационарных условиях. Коэффициент Кнест является функцией режимных параметров, характеризующих тепловые процессы в потоках теплоносителей (Ие, Но) и в насадке (Го т) [8]:

Кнест  ]\и/]\ист = 1 + 0,31 (ие/ю3У’54(^/Но)2’04(Гот/1041*’64

Здесь Но = WfТ/йэ .- число гомохронности; Гот = 4атет/8^ - предельное для периода число Фурье; Wf - среднерасходная скорость теплоносителя, м/с; Т -

длительность периода; ате - коэффициент температуропроводности пластины, м2/с.

Из соотношения (4) следует, что с ростом длительности периода Т и скорости потока Wf влияние нестационарности на теплоотдачу ослабевает и

-й'нест —^ ^ —> N0 сТ.

Обобщение результатов обработки опытных данных по теплоотдаче поверхностей с точечной шероховатостью производилось в виде критериального уравнения

N0 А П п

------------------у--------------V--------= Ат Яе .

РГГ1/3 ( /Ргте )1/4( + 0,015 • Ог1/3 ) еь К неСт

Здесь Ат и п - искомые коэффициенты; Р^ и Рг№ - числа Прандтля для теплоносителя при расчетной температуре и температуре стенки соответственно; Ог = gPh*Ьt|V2 - число Грасгофа; g = 9,81 м/с2; в - температурный коэффициент расширения, 1/К; И - высота одного канала, м; Ы - разность температур между теплоносителем и стенкой, К; Vf - коэффициент

кинематической вязкости теплоносителя, м/с 2; = 1,90б(/э/ Ь)0,173 - поправка

на длину канала [8]. Двучлен с числом Грасгофа заимствован из уравнения МакАдамса [9], обобщающего опытные данные для вертикальных и горизонтальных труб при Яе < 4600 для учета влияния свободной конвекции в смежных секциях,

—3 —3

имеющих разные высоты каналов Ь: И = 40 • 10 м и И = 1,5 • 10 м.

Вычисленные с помощью математической модели многосекционного регенератора значения чисел подобия N0, Яе, Ог, Но, Р^ , Рг№ , Го т, отношения йэ/Ь обобщены в виде уравнения (5) с помощью метода наименьших квадратов. Найденные коэффициенты Ат и п приведены в табл.2. В качестве примера на

рис.3 и 4 показаны отдельные точки и линии регрессии (5) для вариантов шероховатости №№ 1 и 2. Среднее квадратичное отклонение точек от линии регрессии составило для варианта № 1 около 22 %, для варианта № 2 - 19 %. Из рисунков видно, что расслоения точек по длительности периодов не наблюдается. Это свидетельствует о том, что коэффициент Кнест качественно и количественно правильно учитывает влияние нестационарности на теплоотдачу поверхностей с дискретной шероховатостью.

Приведенные в табл.2 коэффициенты для уравнения (3) могут быть использованы для расчета сопротивления пакетов параллельных пластин при

450 < Яе < 3 • 10 . Коэффициенты для уравнения (5) применимы при значениях чисел подобия: 450 < Яе < 2,8 • 103; Ог < 3,2 • 104 ; 104 < Но < 2 • 105;

1,56 • 103 < Го т < 3,68 • 104 и Рг м 0,7.

І

5

ґі

т-Н

О

о'

+

и

РМ

16

с0пЖ о

°н 1 э О ^2)

400

800

1600

В.е 3200

Рис.З. Теплоотдача пакета пластин с шероховатостью №1 при длительности периода Т = 8 с - ^ ; 14с-П; 24с-Д; 34 с-0

О

иі

к м

_і

(о

О

+

иг

Рн

І-Г

Рч,

и

32

16

1, ^ <§>

400

800

1600

Яе 3200

Рис.4. Теплоотдача пакета пластин с шероховатостью № 2 при длительности периода Т = 8 с - О ; 14с-П; 24с-Д; 34 с - Ю ; 44 с-?

Полученные теплогидравлические характеристики позволяют произвести сравнение разных вариантов шероховатости с гладкими пластинами и друг с другом. На рис. 5-7 показаны зависимости Ш/^о = /\(Ие), д—о = /2(Ке) и

— = /з (Ие) соответственно. Здесь индекс “0” относится к пакету гладких ^о/ —о

© Проблемы энергетики, 2003, № 3-4

пластин. Линиям 8 на этих графиках соответствует поверхность с мелкими

—3 —3 —3

сферическими лунками-впадинами: й = 1 • 10 м, к = 0,4 • 10 м и ^ = 4 • 10 м.

Характеристики этой поверхности [4]:

№ = 0,38 + 0,002 • Ие1,129 ; д = 187/Ие1,037 .

№і/№і0

500 1000 2000 3000

Рис.5. Теплоотдача поверхностей со сферическими лунками-выступами

500 1000 2000 3000

Рис.6. Сопротивление поверхностей со сферическими лунками-выступами

Рис.7. Теплогидравлическое качество поверхностей со сферическими лунками-выступами

Из графиков на рис. 5 и 6 следует, что наиболее интенсивная теплоотдача и

сопротивление в диапазоне Ке > 10 наблюдаются у вариантов шероховатости №№ 1 и 2. Поверхность с мелкими лунками (линия 8) по теплоотдаче уступает вариантам №№ 1 и 2. Наилучшими из исследованных вариантов по

3

теплогидравлическому качеству в диапазоне Ке > 2 • 10 следует признать

вариант № 1 (рис.7). Высокие значения — у поверхности с мелкими

^о/ —о

3

лунками являются следствием низкого сопротивления в интервале Ке > 1,5 • 10 .

Полученные теплогидравлические характеристики позволяют рассчитать габариты и массу насадки регенератора, выполненной из листов со сферическими выштамповками. В качестве примера рассмотрим регенератор РВП-54, устанавливаемый в хвостовой части парогенератора ТГМ-84 Б. Этот регенератор имеет ротор диаметром 5,4 м со ступицей диаметром 0,8 м [1]. Нормативная насадка, используемая в РВП-54 до настоящего времени, выполнена из профилированных листов: в холодной части использован профиль “б” из листа -3

толщиной 1,2 • 10 м и высотой 0,6 м, в горячей части предусмотрены две секции высотой по 0,65 м из профиля “в”. Толщина листа в горячей части составляет

0,63 • 10-3 м [1].

Нормативный вариант насадки сравнивается с насадкой № 1, обладающей характеристиками исследованного варианта № 12, и насадкой № 2 с

характеристиками (6). Тепловой расчет регенератора производился с помощью математической модели регенератора для одного и того же режима работы

2 В расчетах регенератора РВП-54 не учитывалось влияние нестационарности на теплоотдачу, т. е. принималось ^нест = 1, что шло в запас надежности результатов теплового расчета.

парогенератора: топливо - природный газ; температура воздуха на входе в регенератор 60 0С ; температура дымовых газов на входе в регенератор 282,5 0С ; температура воздуха на выходе из регенератора 240 0С; температура дымовых

газов на выходе из регенератора - примерно 130 0С ; массовые расходы воздуха и дымовых газов через регенератор 63,95 и 73,35 кг/с соответственно. Материалом насадок во всех вариантах служила листовая Сталь 10. Толщина листов бралась такой же, как и у нормативной насадки. При расчете регенератора с насадкой №1 геометрия лунок-выступов и каналов подбиралась так, чтобы числа Рейнольдса не превышали допустимого для теплогидравлических характеристик

3

шероховатости №1 значения Ке = 2,8 • 10 . Для насадки №2 допустимыми

3

значениями считались Ке <3,5 • 10- [4].

Некоторые из результатов расчетов показаны в табл.3. Применение насадки № 1 позволяет, при сохранении неизменным диаметра ротора, сократить массу ротора более, чем на 20 % (около 8 тонн) и потери давления горячего и холодного теплоносителей на 29 и 19 Па соответственно. Применение этой насадки позволит повысить надежность работы регенератора и парогенератора в целом за счет разгрузки упорного подшипника регенератора и снижения затрат энергии на прокачку теплоносителей через насадку на 3,5 %. Применение насадки № 2 тоже позволяет несколько улучшить показатели регенератора, хотя и не в такой степени, как в случае насадки № 1: масса насадки уменьшается на 5,5 % (чуть более 2 тонн). Причем это снижение достигается, главным образом, за счет уменьшения диаметра ротора, которое оказалось возможным благодаря низкому сопротивлению насадки. При этом потери давления у дымовых газов снижаются на 67 Па, а у подогреваемого воздуха повышаются на 36 Па.

Таблица 3

Параметры регенератора РВП-54 с разными насадками

Наименование Размер- Насадка

параметров ность Нормативная № 1 № 2

Диаметр ротора м 5,4 5,4 5,0

Высота насадки в холодной части м 0,б 0,4 0,4

То же в горячей части м 1,3 1,1 1,25

Масса всей насадки % 100 79,б 94,5

Потери давления горячего газа Па 798 7б9 731

То же подогреваемого воздуха Па б28 б10 бб4

Анализ полученных результатов исследований теплогидравлических характеристик пакетов параллельных пластин со сферическими выштамповками и результатов расчета регенератора РПВ-54 показывает перспективность применения в регенераторах поверхностей с точечной шероховатостью.

Summary

Seven variants of sheet matrix with spherical pressing holes been are investigated. The researches were carried out on laboratory regenerator of a switched type. The experimental data on hydrodynamical resistance and heat transfer have been generalized by criterion equations. The carried out heat and hydrodynamical calculations of regenerator RAH-54 showed the advantages of sheet matrix with spherical pressing holes in comparison with standard matrix.

Литература

1. Боткачик И. А. Регенеративные воздухоподогреватели парогенераторов. - М.: Машиностроение, 1978. - 175 с.

2. Кирсанов Ю.А., Низамова А.Ш., Волченко К.М. О применении в регенеративном воздухоподогревателе поверхностей нагрева с точечной шероховатостью // Изв. вузов. Проблемы энергетики, 1999.- № 3-4.- С. 16-21.

3. Гортышов Ю. Ф., Амирханов Р. Д., Попов И. Д. Гидродинамика и теплообмен в щелевидных каналах со сферическими интенсификаторами // Тр. 2-й Рос. Нац. конф. по теплообмену.- М.: Изд. МЭИ, 1998.- Т.6.- C.68-71.

4. Парфенов В. П., Белокрылов И. В. Теплоотдача и гидравлическое сопротивление в каналах гофрированных насадок с шероховатой поверхностью // Теплоэнергетика, 1992.- №8.- C. 72-75.

5. Кирсанов Ю.А., Волченко К.М., Низамова А.Ш. Метод экспериментального исследования теплоотдачи пакета параллельных пластин // Изв. вузов. Проблемы энергетики, 1999.- № 5-6.- С. 19-23.

6. Кирсанов Ю.А., Волченко К.М., Низамова А.Ш. Математическая модель

регенеративного воздухоподогревателя для исследования теплоотдачи пакета параллельных твердых тел // Изв. вузов. Проблемы энергетики, 1999.- №

9-10.- С.3-10.

7. Кирсанов Ю.А., Волченко К.М., Низамова А.Ш. Циклическая теплоотдача пакета гладких пластин // Изв. вузов. Авиационная техника, 2001.- № 2.-С. 39-43.

8. Кирсанов Ю.А. Влияние нестационарности на теплоотдачу в регенеративном воздухоподогревателе // Изв. вузов. Авиационная техника, 2003.- №1.-С.29-32.

9. Хаузен Х. Теплопередача при противотоке, прямотоке и перекрестном токе / Пер. с нем. - М.: Энергоиздат, 1981. - 384 с.