Оптимизация структуры модуля нейро-нечеткого управления для оценки объемов потребления электроэнергии

УДК 004.89

А. H. Бажинов, Е.В. Ершов

ОПТИМИЗАЦИЯ СТРУКТУРЫ МОДУЛЯ НЕЙРО-НЕЧЕТКОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ ОБЪЕМОВ ПОТРЕБЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

A.N. Bazhinov, Е. V.Ershov

OPTIMIZATION OF A NEURO-FUZZY OPERATION MODULE STRUCTURE FOR ASSESSING ELECTRIC POWER CONSUMPTION

В статье рассмотрен модуль нейро-нечеткого управления для оценки объемов потребления электроэнергии, предложен метод оптимизации его структуры на основе корректировки нечетких множеств, соответствующих информационным входам модуля, с целью сокращения времени для оперативного прогнозирования.

Прогнозирование электропотребления, металлургия, нейро-нечеткие системы, функция Гаусса, нечеткий вывод.

The paper considers a neuro-fuzzy operation module for assessing electric power consumption, suggests a method of its structure optimization on the basis of adjusting fuzzy sets corresponding to the module information inputs to reduce the time span of operational prognostication.

Electric power consumption prognostication, metallurgy, neuro-fuzzy systems, Gaussian function, fuzzy output.

ским процессом, большая зависимость от управленческих решений, определяемых конъюнктурой рынка, приводят к необходимости перехода к многофакторным моделям электропотребления. Однако введение таких моделей подразумевает наличие гибкого и мощного математического аппарата, способного производить прогнозирование с учетом нестационарности временных рядов электропотребления, нелинейной зависимости между используемыми факторами, а также в условиях ограниченного времени прогнозирования в условиях реальной работы предприятия. Из существующих эффективных способов решения таких задач можно выделить методы прогнозирования с помощью гибридных систем, в основе которых лежат нейронные сети, генетические алгоритмы, нечеткая логика и другие технологии.

В качестве предиктора была выбрана модель прогнозирования с помощью нейро-нечетких систем. Попытки объединения нейронных сетей и нечеткой логики стали в последние годы предметом весьма интенсивных исследований. Их результатом можно считать системы выработки решений, в разной степени реализующих идею нечеткого мышления в комплексе с заимствованной от нейронных сетей способностью к обучению.

Структура модуля нейро-нечеткого управления. Используемый модуль нейро-нечеткого управления имеет вид [2]:

Прогнозирование объемов потребления электрической энергии в настоящее время является одной из основных областей исследования в электроснабжении металлургических центров, так как металлургическое производство отличается высокой электроёмкостью и электрическая энергия в себестоимости продукции крупных предприятий по отрасли составляет 11 %, а в отдельных случаях её доля увеличивается до 30 %.

График нагрузки каждого предприятия формируется под влиянием большого количества различных факторов, полный учет которых невозможен вследствие технологических свойств предприятия. Кроме того, любые металлургические объекты в частности и центры в целом характеризуются полиморфизмом структуры. В одних условиях они функционируют в рамках одной конфигурации, но при изменении внешних условий (это может быть просто ремонтная кампания) легко изменяют ее. К этому стоит еще добавить, что многие объекты находятся в непрерывном развитии [3].

В современных условиях работы промышленных предприятий прогнозирование с использованием методов математической статистики и технического анализа дает большую погрешность из-за отсутствия учета влияния ряда факторов, являющихся первостепенными в условиях сложившихся рыночных отношений. Жесткая связь электропотребления предприятий с технологиче-

ПехР

у--

-к \

СТ,

N

I

к=1

/ (— ~к Л

Пехр х,-х,

of

ч [_ ч у

Использованы следующие соотношения: 1. Метод дефуззификации - center average de-fuzzification, в соответствии с которым

—к —к 2-,У )

у--

4=1

где А*, В- - нечеткие множества; у - центр

—к

(center) нечеткого множества В , т.е. точка, в которой ц^ (у*) достигает максимального значения; N - количество нечетких правил; хх,..,хп - входные переменные модели; ух,,}>,„ - выходные переменные модели [2].

2. Нечеткий вывод согласно соотношению

где X - пространство с конечным числом переменных.

3. Метод фуззификации с операцией типа синг-летон [1]:

А(Х):

11, если х = х, О, если х^х.

Заметим, что супремум в формуле (3) достигается только в случае, если х = х, т.е. для ц4; (х,) = 1. При этом выражение (3) принимает вид

п

= ПМ*/)-

[1]:

4. Функция принадлежности - функция Гаусса

• л2

X,

ц^(х,)=ехр

где параметры х, и а* имеют физическую ин-

~к к терпретацию: х, - это центр, а ст, - ширина га-

уссовской кривой. Эти параметры могут модифицироваться в процессе обучения, что позволяет изменять положение и структуру нечетких множеств.

Каждый элемент формулы (1) можно задать в форме функционального блока (сумма, произведение, функция Гаусса), что после соответствующего объединения позволяет создать многослойную нейронную сеть. Пример подобной структуры приведен на рис. 1.

Для упрощения на схеме показан модуль управления с двумя входами (п =2). Слои обозначены символами от Ы до 14 и выделены серым фоном. Элементы, обозначенные символом П (мультипликаторы), перемножают все входные сигналы, элементы, обозначенные символом

£ (сумматоры), т.е. суммируют их, а элемент —

Ъ

делит один сигнал на другой. Черные поименованные точки, размещенные на связях, обозначают

веса этих связей. Элементы слоя XI реализуют

_£

функцию Гаусса с параметрами х1 ист*. Выражения и стрелки, размещенные над схемой, определяют направление распространения сигнала и его интерпретацию. В представленной структуре выделены четыре слоя.

Слой 1 {Ь\). Каждый его элемент реализует функцию принадлежности нечеткого множества

Слой 2 (12). Конфигурация связей этого слоя соответствует базе правил, а мультипликаторы -блоку вывода (см. формулы (4)). На выходе слоя Ь2 формируется результат вывода в виде значения функции принадлежности Количество

В

элементов этого слоя равно количеству правил N. Каждый узел связан с предыдущим слоем таким образом, что узел слоя 12, соответствующий к-му правилу, соединен со всеми узлами слоя II, соответствующими нечетким множествам суждений этого правила.

Слои 3 (13) и 4 (¿4). Оба слоя представляют собой реализацию блока дефуззификации, реализующего зависимость (2). Веса связей, доходящих

Рис. 1. Схема реализации модуля нейро-нечеткого управления

до верхнего узла слоя ЬЪ и обозначенные у , интерпретируются как центры функций принадлежности нечетких множеств Вк. Эти веса, также как

и значения параметров х* и ст* в слое Ы, будут модифицироваться в процессе обучения. На выходе слоя 1А формируется «четкое» (дефуззифици-рованное) выходное значение модуля управления

у [2, с. 312-313].

Модификация модуля. В рассмотренной выше структуре в каждом к-ш правиле, к=\... N, учитывается предопределенное количество нечетких множеств А-, г=1... п. Результат этого проявляется в большом количестве обрабатывающих элементов первого слоя (¿1): это количество равно п х N. Однако изучение реальных систем показывает, что нечеткие множества одной и той же переменной оказываются весьма близки друг к другу (расстояния между их центрами невелики). Поэтому их можно заменить одним нечетким множеством. Будем использовать следующую методику: сначала определяется фиксированное количество нечетких множеств для каждой переменной. В последующем именно они используются в правилах вывода. Например, если некоторая переменная представляет температуру окружающей среды, то для нее задается фиксированное количество нечетких множеств типа «очень холодно», «холодно», «около нуля», «тепло», «жарко» и именно на их основе формируются соответствующие правила. Пример модифицированного таким образом модуля управления представлен на рис. 2. На нем

видно, что в связях между слоями II и Ь2, отображающих структуру правил, одни и те же нечеткие множества Д* содержатся в различных правилах. Очевидно, что количество элементов в слое Ы на рис. 2 оказывается меньше, чем на рис. 1, тогда как количество элементов в слое Ь2 на обоих рисунках совпадает. Именно в этом заключается принципиальное различие между структурами, изображенными на рис. 1 и 2.

При проектировании двухвходового модуля управления при условии, что для каждого входа определяется семь нечетких множеств, количество узлов в первом слое на рис. 2 составит 7 + 7 = 14. В этом случае может быть построено максимум 7 х 7 = 49 правил. Если бы те же 49 правил использовались в немодифицированном модуле управления, то количество нечетких множеств (и, соответственно, количество узлов в первом слое) для тех же двух входов составило бы 2 х 49 = 98. Выигрыш очевиден.

Аналогичные упрощения можно выполнить и в отношении нечетких множеств В к.

Сложность прогноза потребления электроэнергии в металлургическом производстве обусловлена необходимостью учета многих факторов. И, как следствие, для проведения вычислений требуется много времени, но оперативное прогнозирование нередко критично ко времени выполнения. Рассмотренная оптимизированная структура модуля нейро-нечеткого управления позволяет решить данную проблему, значительно сократив общее время расчетов.

L2

—1

- я У

\  ^^

9 /

L3

LA

Рис. 2, Схема реализации модифицированного модуля нейро-нечеткого управления

Список литературы

1. Блюмин, С.Л. Нечеткая логика: алгебраические основы и приложения: монография / С.Л. Блюмин, И.А. Шуйкова, П.В. Сараев и др. - Липецк: ЛЭГИ, 2002.

2. Рутковская, Д. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы / Д. Рутковская, М. Пилинь-ский, Л. Рутковский. — М., 2006.

3. Соловьев, В.А. Применение нечеткой логики в устройствах регулирования энергетическими объектами / В.А. Соловьев, А.Г. Владыко, B.C. Легенкин // Электроэнергетика и энергосберегающие технологии: межвуз. сб. науч. тр. - Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 1998. - С. 125 - 133.

Бажинов Алексей Николаевич - Череповецкий государственный университет. Тел.: 8-921-733-63-15; e-mail: n_Balex@mail.ru

Ершов Евгений Валентинович - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой ПО ЭВМ Института информационных технологий Череповецкого государственного университета.

Bazhinov, Alexey Nikolaevich — Cherepovets State University. Tel.: 8-921-733-63-15; e-mail: n_Balex@mail.ru

Ershov, Evgeniy Valentinovich - Doctor of Science (Technology), Professor, Head of the Department of Computer Software, Institute of Information Technologies, Cherepovets State University.