СПОСОБ ЧАСТОТНО-ВРЕМЕННОГО КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА ЦИФРОВЫХ СИГНАЛОВ
METHOD FOR FREQUENCY-TIME CORRELATION ANALYSIS OF DIGITAL SIGNALS

Изобретение относится к области цифровой обработки сигналов и может быть использовано для анализа сигналов различного происхождения при решении задач неразрушающего контроля и диагностики оборудования на основе корреляционного анализа.
G01R 23/16
Известен способ частотно-временного корреляционного анализа цифровых сигналов [RU 2405163 С1, МПК  (2006.01), опубл. 27.11.2010], который заключается в прямом преобразовании Фурье двух сигналов в форме быстрого преобразования Фурье размерностью , определении комплексно-сопряженного значения результатов прямого преобразования одного из сигналов, попарного умножения полученных комплексных сигналов прямого преобразования Фурье с комплексно-сопряженными значениями прямого преобразования Фурье второго сигнала. Из полученного произведения  выбирают значения и формируют  сигналов ,
где ;
;
,
согласно выражению
Полученные сигналы  подвергают обратному преобразованию Фурье . По результатам обратного преобразования Фурье определяют частотно-временную корреляционную функцию
,
где
- частота дискретизации сигнала.
Далее по полученным результатам строят график частотно-временной корреляционной функции , по которому судят о корреляции гармонических составляющих сигналов на различных частотах.
Недостатком такого решения является то, что под влиянием интенсивных помех график частотно-временной корреляционной функции может не иметь выраженных признаков наличия корреляции гармонических составляющих сигналов.
Техническим результатом предложенного изобретения является снижение влияния помех на результирующие значения частотно-временной корреляционной функции.
Предложенный способ частотно-временного корреляционного анализа цифровых сигналов, также как в прототипе, включает прямое преобразование Фурье в форме быстрого преобразования Фурье двух входных сигналов размерностью , определение комплексно-сопряженного значения результатов прямого преобразования одного из сигналов, попарное умножение полученных комплексных сигналов прямого преобразования Фурье с комплексно-сопряженными значениями прямого преобразования Фурье второго сигнала, из полученного произведения  выбирают значения и формируют m сигналов , представляющих собой сигнал , разделенный на  неперекрывающихся равных по ширине полос частотных диапазонов,
где ;
;
.
Полученные сигналы  подвергают обратному преобразованию Фурье . По результатам обратного преобразования Фурье определяют частотно-временную корреляционную функцию
, (1)
где
- частота дискретизации сигнала.
По полученным результатам строят график частотно-временной корреляционной функции , по которому судят о корреляции гармонических составляющих сигналов на различных частотах.
Согласно изобретению формируют из полученного произведения  выбирают значения и формируют m сигналов  согласно выражению
(2)
где  значения сигнала функции когерентности, полученного согласно выражению:
,
где  - значения результатов прямого преобразования Фурье первого сигнала;
- комплексно-сопряженные значения результатов прямого преобразования Фурье второго сигнала.
Заявленный способ частотно-временного корреляционного анализа цифровых сигналов имеет существенное преимущество, так как позволяет снизить влияние помех на полученные результаты за счет умножения полученного произведения  на значения функции когерентности , что позволяет выявить слабые коррелированные сигналы на  фоне интенсивных помех, при этом обеспечены высокое быстродействие и универсальность реализации.
На фиг. 1 представлена аппаратная схема устройства, реализующего рассматриваемый способ частотно-временного корреляционного анализа зашумленных сигналов.
На фиг. 2 приведен график частотно-временной корреляционной функции, полученной предложенным способом.
На фиг. 3 приведен график частотно-временной корреляционной функции, полученной без привлечения информации о функции когерентности по способу-прототипу.
Способ частотно-временного корреляционного анализа зашумленных сигналов может быть осуществлен с помощью схемы (фиг. 1), содержащей первый датчик для получения анализируемого сигнала 1 (ДАС1), подключенный к первому блоку аналого-цифрового преобразования 2 (АЦП1), выход которого соединен с входом первого блока прямого преобразования Фурье 3 (БФ1). Ко второму датчику анализируемого сигнала 4 (ДАС2) последовательно подключены второй блок аналого-цифрового преобразования 5 (АЦП2), второй блок прямого преобразования Фурье 6 (БФ2) и блок определения комплексно-сопряженного значения 7 (БОК). Выходы первого блока прямого преобразования Фурье 3 (БФ1) и блока определения комплексно-сопряженного значения 7 (БОК) соединены с входом блока вычисления функции когерентности 8 (БК) и входом первого блока умножения 9 (БУ1). Выход блока вычисления функции когерентности 8 (БК) соединен с входом второго блока умножения 10 (БУ2). Выход первого блока умножения 9 (БУ1) соединен с входом второго блока умножения 10 (БУ2), к которому последовательно подключены блок формирования сигналов 11 (БФС), блок обратного преобразования Фурье 12 (БОФ) и блок интерпретации 13 (БИ).
В качестве датчиков анализируемого сигнала 1 (ДАС1) и 4 (ДАС2) могут быть использованы датчики тока, например, промышленные приборы КЭИ-0.1 или датчики напряжения – трансформаторы напряжения (220/5В). Блоки аналого-цифрового преобразования 2 (АЦП1) и 5 (АЦП2) могут быть реализованы на основе аналого-цифровых преобразователей ADS7827. Блоки прямого преобразования Фурье 3 (БФ1) и 6 (БФ2), блок определения комплексно-сопряженного значения 7 (БОК), блок вычисления функции когерентности 8 (БК), блоки умножения 9 (БУ1) и 10 (БУ2), блок формирования сигналов 11 (БФС), блок обратного преобразования Фурье 12 (БОФ), блок интерпретации 13 (БИ) могут быть выполнены на микроконтроллере серии AVR32 производителя Аtmel AT32AP7000.
Датчики сигналов 1 (ДАС1) и 4 (ДАС2) были установлены по обе стороны отсквозного отверстия в трубопроводе, по которому под давлением подавалась вода.Расстояние между датчиками сигналов 1 (ДАС1) и 4 (ДАС2) составляло 55 метров; расстояние от источника сигналов (сквозного отверстия) до датчика 1 (ДАС1) составляло 3 метра.
С выходов датчиков 1 (ДАС1) и 4 (ДАС2) анализируемые сигналы  и  поступали на входы аналого-цифровых преобразователей 2 (АЦП1) и 5 (АЦП2), с выхода которых дискретизированные сигналы  и ,
где ,
;
– размер выборки для быстрого преобразования Фурье;
сек – шаг дискретизации сигнала  и ,
S
S
j
j
поступали на входы блоков прямого преобразования Фурье 3 (БФ1) и 6 (БФ2), где выполнялось прямое преобразование Фурье входных сигналов. С выхода второго блока прямого преобразования Фурье 6 (БФ2) результаты прямого преобразования Фурье в виде комплексного сигнала размерностью  поступали на вход блока определения комплексно-сопряженного значения 7 (БОК), где определялись комплексно-сопряженные значения для каждого элемента сигнала. Результаты преобразований в первом блоке прямого преобразования Фурье 3 (БФ1) 1 и в блоке определения комплексно-сопряженного значения 7 (БОК) 2 одновременно поступали на вход блока вычисления функции когерентности 8 (БК) и на вход первого блока умножения 9 (БУ1). В блоке вычисления функции когерентности 8 (БК) рассчитывались значения функции когерентности. В первом блоке умножения 9 (БУ1) выполнялось попарное умножение двух комплексных сигналов поступивших с первого блока прямого преобразования Фурье 3 (БФ1) и с блока определения комплексно-сопряженного значения 7 (БОК). С выхода блока вычисления функции когерентности 8 (БК) и выхода первого блока умножения 9 (БУ1) сигналы поступали на вход второго блока умножения 10 (БУ2), с выхода которого результаты умножения в виде комплексного сигнала размерностью  поступали на вход блока формирования сигналов 11 (БФС), где сформировали  комплексных сигналов размерностью  согласно выражению (2). С выхода блока формирования сигналов 11 (БФС) полученные комплексные сигналы поступали на вход блока вычисления обратного преобразования Фурье 12 (БОФ), где выполнялось обратное преобразование Фурье над каждым комплексным сигналом. С выхода блока вычисления обратного преобразования Фурье 12 (БОФ) результаты обратного преобразования Фурье в виде действительных  сигналов размерностью  поступали на вход блока интерпретации 13 (БИ), где согласно выражению (1) определили частотно-временную корреляционную функцию.
Полученная частотно-временная корреляционная функция (фиг. 2) имеет пять выраженных пиков, отчётливо различимых на графике. Четыре пика локализованы в  области нулевых значений времени запаздывания и обусловлены наличием нежелательных сигналов в измерительных каналах. Пятый пик, обусловленный полезным сигналом, соответствует значению времени запаздывания 0,034 с и локализован в  частотной полосе от 19,1 до 20,5 кГц.
Частотно-временная корреляционная функция, полученная известным способом-прототипом (фиг. 3) имеет несколько выраженных пиков в области нулевых значений времени запаздывания, локализованных в частотной полосе от 14 до 22 кГц. Менее выраженные и имеющие сопоставимую величину пики рассредоточены в широкой полосе частот и диапазоне изменения времени запаздывания. Визуальная идентификация пика, обусловленного полезным сигналом, затруднительна.