Постановка математической модели устойчивости обработанного пласта почвы на склоне

Вывод

Рассмотренная методика определения оптимальных параметров системы подрессоривания гусеничной мелиоративной машины с учетом случайного профиля неровностей поверхности движения и нелинейности свойств позволяет более рационально и точно спроектировать систему и повысить эффективность работы машины.

Список литературы

1. Дмитриев, А. А. Теория и расчет нелинейных систем подрессоривания гусеничной машин [Текст] / А. А. Дмитриев, В. А. Чобиток, А. В. Тельминов. — М. : Машиностроения, 1976. — 206 с.

2. Перов, В. А. Стохастические задачи оптимизации параметров и оценки надеж-

ности нелинейных упругих систем (узлов) полиграфических машин [Текст] / В. А. Перов. — М. : МГУП, 2000. — 232 с.

3. Динамика системы «дорога — шина — автомобиль — водитель» [Текст] / А. А. Хачатуров [и др.]. — М. : Машиностроение, 1976. — 535 с.

4. Swanlund, M. Enhancing pavement smoothness [Тех^ / M. Swanlund. — USA: Public Roads, 2000. — 67 p.

Материал поступил в редакцию 17.03.08. Перов Виктор Александрович, доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой теоретической механики и теории машин и механизмов Тел. 8 (495) 976-05-75

Костров Денис Евгеньевич, аспирант, ассистент кафедры теоретической механики и теории машин и механизмов Тел. 8 (495) 976-05-75

УДК 502/504: 631.31 А. А. МИХАЙЛИН

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Новочеркасская государственная мелиоративная академия»

ПОСТАНОВКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ УСТОЙЧИВОСТИ ОБРАБОТАННОГО ПЛАСТА ПОЧВЫ НА СКЛОНЕ

При обработке склоновых земель новым способом безотвальной обработки происходит аккумуляция почвенной влаги на склоне. Предлагается способ определения условий равновесия обработанного влагонасыщенного слоя почвы на склоне.

Устойчивость обработанного пласта почвы, условия критического перенасыщения влагой, способ обработки склоновых почв, использование атмосферных осадков, снижение урожайности, коэффициент сцепления грунта.

When cultivating slope lands by a new mold method there takes places an accumulation of the soil moisture on the slope. We propose a determination method, conditions of the balance of the cultivated moisture saturated soil layer on the slope.

Stability of the cultivated soil layer, conditions of the critical oversaturation with moisture , the method of cultivation of slope soils , usage of atmospheric preci pitation, decreasing of crop capacity, soil adhesion coefficient.

В условиях Ростовской области значительные площади земель сельскохозяйственного назначения находятся на склонах и испытывают эрозионную нагрузку. Это приводит к непродуктив-

ному использованию атмосферных осадков и, следовательно, снижению урожайности сельскохозяйственных культур.

Склоновые земли в основном обрабатываются вспашкой с оборотом

пласта на 20...25 см, в некоторых случаях применяется поверхностная обработка без оборота пласта и щелевание. Однако упомянутые виды обработки в данных почвенно-климатических условиях не помогают при решении задачи. Проведенные автором исследования показали, что такие виды обработки можно заменить одной мелиоративной безотвальной обработкой, осуществляемый с помощью рыхлителя чизельного типа на глубину до 60.70 см (патент на изобретение № 2255450 «Способ обработки склоновых почв», автор — А. А. Михай-лин). В процессе обработки склона предусматривается устройство поперечных внутрипочвенных стенок в виде необработанной и переуплотненной почвы (междурядий), чередующихся с широкими разрыхленными полосами земли.

Установлено, что предложенный способ обработки склоновых земель позволяет аккумулировать влагу осадков по всему профилю склона. В случае возрастания собственной массы влагонасыщенного обработанного слоя почвы на склоне в условиях критического перенасыщения влагой ставится задача — исследовать устойчивость обработанного пласта почвы, т. е. проанализировать напряженно-деформированное состояние внутрипочвенных стенок при различных профилях склона. Исходя из условия устойчивости, необходимо определить геометрические характеристики внутрипочвенных стенок из неразуплотненной земли, образующихся при обработке новым способом на раз личных типах почв.

Предположим, что область разрыхления имеет вид перевернутой трапеции, а форма внутрипочвенной стенки из переуплотненной почвы — треугольник. Расположение их на склоне с приложенными к ним внешними силовыми факторами представлено на рисунке.

При постановке задачи примем следующие допущения:

область разрыхления от стойки глу-бокорыхлителя чизельного типа представлена в виде перевернутой трапеции, а уп-

№ 2' 2009

ПРИРОДООБУСТРОЙСТВО

Влияние внешних силовых факторов на обработанный склон

лотненная внутрипочвенная стенка — в виде треугольника, следовательно:

А (средняя линия трапеции) = const;

5 (толщина обрабатываемого слоя почвы) = const;

в каждом элементе будем пренебрегать кривизной основания и стенок, полагая, что размеры элемента достаточно малы по сравнению со всем склоном;

плотность земляного покрова — в трапеции g. = const, в треугольнике g. = const;

обрабатываемый склон считаем параболическим. Поверхность ниже лежащего подпорного слоя земли, по которому возможен сдвиг напряженно-деформированного слоя почвы (влаго-насыщенного и обработанного глубо-корыхлителем чизельного типа) также допустим параболическим и геометрически гладким; сдвиг слоев почвы происходит по параболической кривой, ее уравнение задается в виде

у = f(x) = -^x2 +h,

v

где h и l — высота и длина склона соответственно;

разрыхленные и уплотненные участки обработанного слоя почвы будем считать однородными, изотропными и линейными;

поверхность склона геометрически гладкая;

(эз

допустим нахождение на слоне энергонагруженной сельскохозяйственной техники, тогда

Q — масса трактора, грузового автомобиля и т. п.,

XQ; yQ — координаты положения транспортного средства.

Будем рассматривать обрабатываемый склон в целом, не выделяя характерных участков. Представив разрыхленные участки на склоне как совокупность материальных тел, допускаем, что на каждый j-й элемент (трапеция) действуют следующие внешние силы:

Gi = const = A5yj — сила тяжести; Nj - Gi cos o^ — сила реакции опоры,

где cosa. =

i

1 +[/'(*,)]

где cosai = ,__,„

VI+[/'«»,>т

= /[Сг1со8а1 — сила сцепления,

где /. — коэффициент сцепления грунта (принимаем минимальное значение в сухом и в увлажненном состоянии грунта).

Составим уравнения равновесия:

2Х=0;

к

^ (р"1 СО!3 а1 )С0!3 +

(вт - С08 а4 )сов а4 +

Gj (sin - f¡ cos )sin o^ +

G{ (sin at - f{ cos at )sin at + + NX-Q = 0;

XM0(Fk)=0;

к

n n

£ sin ai cos ay* + £ G£ cos2 ay** -j = 1 i = 1 n n-1

Gi sin2 otjX** - ^ Gi sinaj cos оцу* + j = 1 i = 1 n-1 n

+ ^ G./[ cos2 - ^ Gi sin2 оцх** +

i= 1 i =1 lit

+ £ G£ sin ol cos a,«" - Qxq + iVxz/N - iVxyN = 0,

i = 1

Fi =/jGjcosaj — сила сцепления,

где f. — коэффициент сцепления грунта (принимаем минимальное значение в сухом и в увлажненном состоянии грунта).

На каждый i-й элемент

действуют следующие внешние силы:

Gi - A^ctgy — сила тяжести;

N{ = Gi cos а4 — сила реакции опоры,

¡Jl + f'ixfdx-S^ + Л - 8 ctg у

гДе n = ^-;

2А - 5 ctg у

S — протяженность необработанного слоя; ffxj — уравнение параболы, проходящей через среднюю линию трапеции; x* = x. — h cos a.;

* 7 * J 7 J • 1 * J

x. = x. — h cos a.; y. = y. — h sin a.; y. =

J iJ 2 ** J •'J сУ1 1 ** J •'J 5

y. — h2 sin a., x. = x. — ö cos a., x. = x. — ö

J 2 ** J J o. J ** J 1 о

cos a.; y. = y. — ö sin a.; y. = y. — ö sin a.;

1 ^ J ^ J J7 i ^ i i

\ = 8 - - a)tgy; h2 = Y — угол при основании треугольника.

Если грунт удерживается в состоянии равновесия, то N = N = 0.

x y

Таким образом, получены условия равновесия влагонасыщенного слоя почвы на склоне, обработанного глубоким рыхлением до 0,6 м, с одновременным устроением внутрипочвенных стенок поперек склона, имеющего параболическую поверхность.

Материал поступил в редакцию 21.03.08. Михайлин Андрей Андреевич, кандидат технических наук, доцент кафедры строительной механики

Тел. 8 (904) 508-87-28, 8 (86352) 2-52-18