СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕМПЕРАТУРОПРОВОДНОСТИ ТОНКИХ СЛОЕВ МАТЕРИАЛОВ
METHOD OF DETERMINING THERMAL DIFFUSIVITY OF THIN LAYERS OF MATERIALS

Изобретение относится к области теплофизических измерений, а именно к измерению коэффициента температуропроводности тонких слоев материалов.
Известны различные способы определения температуропроводности материалов, например стационарные методы, метод квазистационарного теплового режима, метод монотонного режима, методы с использованием периодического нагрева и др. (Филиппов Л.П. Измерение теплофизических свойств веществ методом периодического нагрева. - М.: Энергоатомиздат, 1984, - 104 с.; Кириченко Ю.А. Измерение температуропроводности методом радиальных температурных волн в цилиндре // Измерительная техника. 1960 г., №5, с. 29-32).
Недостатками известных способов являются сложность и длительность экспериментов, необходимость поддержания постоянства значений температуры и условий теплообмена.
Известен способ определения температуропроводности материала, заключающийся в воздействии тепловым импульсом на поверхность исследуемого объекта, последующем измерении температуры в двух его точках и определении температуропроводности расчетным путем. Для повышения точности измерения дополнительно определяется температура в промежуточной точке (Авторское свидетельство №934255, МПК G01K 17/00, опубл. 1980 г.).
Недостатком известного способа является необходимость обеспечения надежного теплового контакта термодатчиков с исследуемым образцом.
Известен способ определения температуропроводности, основанный на воздействии сфокусированным лазерным импульсом с гауссовым распределением плотности энергии по радиусу на плоскую поверхность образца. Релаксацию терморельефа поверхности образца в пятне воздействия лазерного импульса, по его окончании, регистрируют с помощью зондирующего светового пучка. По временной зависимости угла отклонения отраженного пучка от поверхности образца рассчитывают температуропроводность (Авторское свидетельство №1545761, МПК G01N 25/18, опубл. 1990 г.).
Недостатком данного решения является то, что способ чувствителен к состоянию поверхности образца, а сложность эксперимента и обработки результатов ограничивает его использование.
Известны способы определения теплофизических характеристик материалов, в частности коэффициента температуропроводности, включающие импульсный нагрев поверхности плоского образца и регистрацию температуры на поверхности, противоположной поверхности нагрева (Taylor R.Е., Maglic K.D. Pulse method for thermal diffusivity measurement. - Compendium of Thermophysical PropertyMeasurement Methods. V.1.: Survey of Measurement Techniques. New York; London: Plenum Press, 1984 г., pp. 305-336; Авторское свидетельство №911278, МПК G01N 25/18, опубл. 1980 г.).
Недостатком данных способов является низкая точность определения коэффициента температуропроводности тонких слоев материалов, имеющих высокую теплопроводность.
Наиболее близким по технической сущности к заявляемому способу является импульсный способ определения коэффициента температуропроводности, основанный на методе Паркера, в котором на поверхность плоского образца воздействуют коротким тепловым импульсом, регистрируя при этом на противоположной плоскости образца зависимость температуры от времени с момента тепловой вспышки. Коэффициент температуропроводности рассчитывается по формуле:
где h - толщина образца;
1/2
τ - время достижения половины максимального значения температуры поверхности образца, противоположной нагреваемой.
(Parker W.J., Jenkins R.J., Butler С.Р., Abbot G.L. Flash method of determining thermal diffusivity, heat capacity and thermal conductivity // J. Appl. Physics. - 1961. - V. 32. - №9. - P. 1679-1684.)
Недостатком известного способа является то, что он не позволяет с достаточной точностью измерять коэффициент температуропроводности тонких слоев материалов, имеющих высокую теплопроводность. Например, данным способом не может быть измерен с достаточной точностью коэффициент температуропроводности образцов меди, имеющих толщину менее 200 мкм [http://www.lib.tpu.ru/fulltext/c/2011/C02/034.pdf]. Кроме того, для измерения коэффициента температуропроводности требуется предварительно определять толщину исследуемого образца.
Технический результат заключается в повышении точности измерения коэффициента температуропроводности тонких слоев материалов за счет увеличения времени прохождения теплового импульса через исследуемый образец и исключения необходимости определения толщины образца.
Технический результат достигается тем, что способ определения коэффициента температуропроводности тонких слоев материалов включает импульсное тепловое воздействие на поверхность плоского образца и регистрацию зависимости температуры поверхности образца, противоположной подвергнутой нагреву, от времени с момента начала теплового воздействия с последующим расчетом коэффициента температуропроводности. Тепловой импульс воздействует на кольцевую периферийную область поверхности образца, и регистрируют время достижения половины максимального значения температуры в центре образца с последующим расчетом значения коэффициента температуропроводности по формуле:
a
1/2
=Κ/τ,
где K - постоянный коэффициент, не зависящий от материала образца и его толщины;
1/2
τ - время достижения половины максимального значения температуры в центре образца.
а
На фиг. 1 приведена схема способа определения коэффициента температуропроводности тонких слоев материалов; на фиг. 2 - значения, полученные в результате компьютерного моделирования значения коэффициента температуропроводности  тонкого образца при различных значениях времени достижения половины максимального значения температуры в его центральной части; на фиг. 3 - результаты компьютерного моделирования величины коэффициента K при различных значениях параметра D.
Способ определения коэффициента температуропроводности тонких слоев материалов осуществляется следующим образом. Образец 1 в виде тонкого диска диаметром d (фиг. 1) расположен между двумя теплоотражающими экранами 2 и 3, имеющими форму дисков. Экран 2 обеспечивает воздействие тепловым импульсом, испускаемым ИК-излучателем, на кольцевую периферийную область поверхности исследуемого образца 1. Экран 3 диаметром d с отверстием в его центре обеспечивает возможность бесконтактной регистрации ИК-детектором температуры поверхности, противоположной нагреваемой, в центральной зоне образца.
Для измерения коэффициента температуропроводности тонких слоев материалов на кольцевую периферийную область поверхности тонкого плоского образца воздействуют тепловым импульсом и регистрируют зависимость температуры центральной области противоположной поверхности образца от момента начала теплового воздействия. Значение коэффициента температуропроводности рассчитывают по формуле:
где K - постоянный коэффициент, не зависящий от материала образца и его толщины;
1/2
τ - время достижения половины максимального значения температуры в центре образца.
Формула (1) получена на основании результатов численного моделирования с использованием программной системы ANSYS и результатов проведенных экспериментов.
а
а
1/2
В результате компьютерного моделирования (фиг. 2) получены значения коэффициента температуропроводности тонкого образца при различных значениях времени достижения половины максимального значения температуры в его центральной части. Обработка результатов моделирования методом наименьших квадратов показала, что зависимость  от 1/τ линейная. Угловой коэффициент данной зависимости постоянен и равен коэффициенту К в формуле (1). Следовательно, коэффициент K не зависит от температуропроводности материала образца.
В результате компьютерного моделирования (фиг. 3) получены значения коэффициента К при различных значениях параметра D (равного отношению толщины образца h к его диаметру d). Из приведенных результатов следует, что при малых толщинах образца (D=hld<<1) значение коэффициента K практически не зависит от толщины образца.
Поскольку коэффициент K практически не зависит от материала исследуемого образца и его толщины, то его значение может быть определено предлагаемым способом с использованием образца с известным значением коэффициента температуропроводности (эталона) по формуле:
а
Э
где  - коэффициент температуропроводности эталонного образца;
1/2
τ - время достижения половины максимального значения температуры в центре эталонного образца.
Значение коэффициента температуропроводности исследуемого образца рассчитывается по формуле:
1/2и
где τ - время достижения половины максимального значения температуры в центре исследуемого образца.
а
Пример. Коэффициент температуропроводности  образца, изготовленного из фольги меди марки M1 толщиной 100 мкм, измеряли на установке LFA 427, предназначенной для определения теплофизических характеристик материалов методом лазерной вспышки. Измерения проводили при комнатной температуре.
а
2
В качестве эталона использовали диск диаметром 12,6 мм толщиной 90 мкм, изготовленный из серебра (Ср 99,99) с коэффициентом температуропроводности , равным 167 мм/с (Казанцев Е.И. Промышленные печи. Справочное руководство для расчетов и проектирования. - М.: «Металлургия». - 1975. - 368 с.).
В эксперименте использовали теплоотражающие экраны 2 и 3 (фиг. 1) диаметром 8 и 12,6 мм, соответственно, изготовленные из полированной нержавеющей стали толщиной 0,1 мм. Диаметр отверстия в центре экрана 3 составлял 6 мм.
1/2
1/2И
-3
-3
В измерениях были получены следующие значения времени достижения половины максимального значения температуры в центре эталонного и исследуемого образцов: τ=12,8·10 с, τ=19,0·10 с.
а
2
2
Значение коэффициента температуропроводности исследуемого образца, рассчитанное по формуле (3), составило 112±1 мм/с и соответствовало значению 112 мм/с, приведенному в справочной литературе (Казанцев Е.И. Промышленные печи. Справочное руководство для расчетов и проектирования. - М.: Металлургия. - 1975. - 368 с.).
По сравнению с известным решением предлагаемое позволяет повысить точность измерения коэффициента температуропроводности тонких слоев материалов за счет увеличения времени прохождения теплового импульса через исследуемый образец и исключения необходимости определения толщины образца.