Вероятностно-статистический критерий оценки состояния по параметрам виброакустического сигнала

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Zhou, Yan; Fan, Yu Ran; Yao, Deng Zun; Zhong, Ting; Zhang, Xi Xi. Stress Analysis for the Tie-in Girth Weld of X90 // Materials Science Forum. 2016. Т. 850. Р. 889-893

2. Muhammad Abid, Muhammad Siddique. Numerical simulation of the effect of constraints on welding deformations and residual stresses in a pipe-flange joint // Modelling and Simulation in Materials Science and Engineering. 2005. Vol. 13, no. 6. Р. 1383-1402.

3. Zanin A. V., Milke A. A., Kvasov I. N. Hydrocarbons pipeline transportation risk assessment // Journal of Physics: Conf. Series. 2018. Vol. 998. Р. 012043. DOI:10.1088/1742-6596/998/1/012043.

4. González-Estrada O. A., León J. S., Pertuz A. Influence of the boundary condition on the first ply failure and stress distribution on a multilayer composite pipe by the finite element method // Journal of Physics: Conference Series. Ser. 1159. Р. 012013.

5. Husaini, Amir Zaki Mubarak, Rizki Agustiar. Study on pipe deflection by using numerical method // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. 2018. Vol. 352. DOI: 10.1088/1757-899X/352/1/012021.

6. Wael A. Altabey, Mohammed Noori. Detection of Fatigue Crack in Basalt FRP Laminate Composite Pipe using Electrical Potential Change Method // Journal of Physics: Conference Series. 2017. Vol. 842, Is. 1. Р. 012079.

7. Wang M., Tang P., Xia J. F., Ling Z. W., Cai G. Y. Safety assessment for In-service Pressure Bending Pipe Containing Incomplete Penetration Defects // Earth and Environmental Science. 2017. Vol. 100, Is. 1. Р. 012094.

8. Xu G. F., Ou G. F., Chen T., Li P. X., Jin H. Z. Numerical simulation and factor analysis of petrochemical pipe erosion-corrosion failure // Materials Science and Engineering. Vol. 129. DOI: 10.1088/1757-899X/129/1/012033.

9. Занин А. В. Моделирование парной регрессии и проверка её качества на основе анализа // Транспортное дело России. М.: ООО «Морские вести России», 2017. № 6. С. 20-26.

10. Серенко А. Н. Компьютерный модуль расчета геометрических характеристик плоских сечений // Вестник Приазовского государственного технического университета. Серия: Технические науки. 2001. С. 5-6.

11. Магалиф В. Я. Теоретические основы конструирования трубопроводов тепловых сетей : справочно -методический материал. М. : ООО «НТП Трубопровод», 2005. С. 12-14.

12. Краснокутский А. Н., Тимошкин А. И. Проблемы расчета прочности и жесткости штуцеров. М.: Cadmaster, 2007. № 3. 525 с.

УДК 681.518.5

ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ КРИТЕРИЙ ОЦЕНКИ СОСТОЯНИЯ ПО ПАРАМЕТРАМ ВИБРОАКУСТИЧЕСКОГО СИГНАЛА

PROBABILISTIC AND STATISTICAL CRITERIONS FOR ASSESSING THE CONDITION BY VIBROACOUSTIC SIGNAL PARAMETERS

И. С. Кудрявцева, А. П. Науменко, А. М. Демин, А. И. Одинец

Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия

I. S. Kudryavtseva, A. P. Naumenko, A. M. Demin, A. I. Odinets

Omsk State Technical University, Omsk, Russia

Аннотация. В работе представлены результаты исследований в области технической диагностики. В результате проведенных исследований выбран и обоснован критерий оценки состояния на основе параметров характеристической функции виброакустического сигнала. Предложенный критерий является интегральной оценкой и позволяет сформировать диагностические признаки неисправностей подшипников качения и узлов поршневых компрессоров. В работе исследованы граничные значения величин диагностических признаков на основе параметров площади под кривой модуля характеристической функции виброакустических сигналов. Построены кривые риска принятия решений, рассчитаны вероятности пропуска контролируемого состояния и ложной тревоги для выбранных величин критериев оценки состояния. Использование предложенных диагностических признаков в системе определяющих критериев неисправностей подшипников качения и поршневых компрессоров позволяет повысить достоверность диагностирования.

Ключевые слова: виброакустический сигнал, характеристическая функция, диагностический признак, виброакустическая диагностика, поршневой компрессор.

DOI: 10.25206/2310-9793-7-2-113-122

I. Введение

В основе развития виброакустической (ВА) диагностики как одного из направления технической диагностики машин и механизмов лежит непрерывный поиск и разработка новых элементов определяющих критериев неисправностей объектов диагностирования. Каждый элемент критерия должен быть статистически независимым и должен определять статистически независимый класс или подкласс неисправностей или дефектов. Для повышения надежности или достоверности диагностирования весьма целесообразно использовать такие диагностические признаки, которые статистически независимо дублируют оценку состояния или определение неисправности, дефекта. Поэтому исследования в этой области являлись и являются актуальными, что обеспечивает развитии теории технической диагностики и практики диагностирования.

Диагностирование подшипников качения и поршневых компрессоров основано на анализе параметров различных характеристик ВА сигналов и в первую очередь - статистических. Для анализа состояния подшипников чаще всего используют среднее квадратическое отклонение (в вибродиагностике его называют средним квадратическим значением (СКЗ) [1-5]) виброускорения и виброскорости, реже - эксцесс плотности вероятности мгновенных значений виброускорения [3, 4]. Известны примеры применения для контроля состояния подшипников параметров плотности вероятности распределения ВА сигнала [6]. Для определения видов дефектов и неисправностей подшипников чаще всего используют анализ параметров огибающей виброускорения [3, 4].

В основе контроля состояния поршневых компрессоров лежит измерение и анализ СКЗ виброускорения, виброскорости, виброперемещения [7-9], пиковых величин ВА колебаний [7-12], анализ параметров ВА сигнала согласно циклограмме работы компрессора [8-10]. Для выявления технического состояния поршневых машин используют и более сложные методы анализа параметров ВА колебаний, основанные, например, на методе анализа главных компонент сигнала [13-15], а также взаимно-регрессионных функций, многомерных спектральных и статистических характеристик [16, 17].

II. Постановка задачи

Принципиально новым подходом к формированию критериев оценки состояния подшипников качения и поршневых компрессоров является использование такой вероятностной характеристики случайного процесса, как характеристическая функция виброакустических колебаний [18-22]. Такой подход предложен авторами в работе [23], а эффективность его применения подтверждена многочисленными исследованиями [19-28].

Раннее авторами [24-27] рассмотрен способ диагностирования технических устройств на основе изменения величины модуля ХФ вибрации в зависимости от изменения состояния. В этих работах показано, что в силу свойств плотности вероятности как вероятностной характеристики случайных колебательных процессов ХФ ВА сигнала для исправного подшипника или поршневого компрессора имеет более пологий характер по сравнению с графиком ХФ вибрации для объекта в неисправном состоянии. При этом в качестве критерия оценки можно использовать величину, определяемую как значение модуля ХФ при заданном значении параметра ХФ [19, 20, 23, 25, 29].

В работах [19, 20, 23, 25, 29] рассмотрены принципы формирования граничных значений модуля ХФ при различных величинах параметра ХФ путем использования вероятностно-статистических методов принятия решений. При этом минимизируются ошибки первого и второго рода или риски при оценке состояния [24-27].

Альтернативным вариантом оценки состояния подшипников качения и поршневых компрессоров является использование в качестве критерия оценки технического состояния интегрального параметра вероятностной характеристики процесса, такого как площадь под кривой модуля ХФ ВА сигнала [30].

III. Теория

1. Обоснование выбора параметра ХФ в качестве критерия состояния

Из теории и практики виброакустической диагностики известно [31-34], что ВА колебания машины или механизма имеют сложную структуру, обусловленную наличием большого числа взаимно модулированных квазидетерминированных и шумоподобных случайных силовых источников колебательных процессов и, в общем случае, могут быть представлены моделью нормального случайного процесса. Для центрированной гауссовой случайной величины характеристическая функция имеет вид [35]:

6(v) = exp

где ст, м/с2 - среднее квадратическое отклонение реализации ВА процесса; V, с2/м - параметр ХФ. Поскольку процессы, распределённые по нормальному закону, имеют чётную функцию плотности вероятности, то для анализа достаточно рассматривать значения модуля ХФ на интервале от 0 до V. Площадь под кривой модуля ХФ найдем из выражения:

Se =J exp

dv.

После некоторых преобразований получено выражение для площади на интервале от 0 до v:

[ 1 12 'а

S'=42 а

Таким образом, величина площади под кривой модуля ХФ обратно пропорциональна СКЗ ВА сигнала с коэффициентом /2 .

В связи с тем, что вибросостояние машин и механизмов ухудшается с увеличением величины СКЗ виброакустических колебаний [2, 8], выражение (3) показывает обратную зависимость между площадью под кривой модуля ХФ и техническим состоянием объекта контроля. Здесь следует отметить, что в стандарте [2] в качестве параметров ВА колебаний приняты виброперемещение, виброскорость и виброускорение на корпусах подшипников в радиальном направлении. В стандарте [8] оценку вибрационного состояния оборудования осуществляют на основе совместных измерений перемещения, скорости и ускорения на корпусах узлов, механизмов компрессора или корпусе компрессора в направлении максимума вектора вибрации.

Существенным преимуществом предложенного критерия является то, что при ухудшении состояния объекта контроля величина площади под кривой модуля ХФ ВА сигнала устремляется не к бесконечности как СКЗ, а в пределе стремится к значению, близкому к нулю, что значительно ограничивает диапазон нормированных значений, определяющих различные виды вибросостояния объекта контроля.

2. Выбор параметров виброакустического сигнала

Контроль состояния отдельных узлов поршневых машин, а также их диагностирование, обычно основываются на анализе параметров измеренных сигналов, которые получены синхронно с углом поворота вала [8, 10, 24].

Идея диагностирования поршневых машин основывается на простой закономерности механики - в механизмах периодического действия определенные процессы и взаимодействия узлов и деталей происходят в определенные моменты времени, которые привязаны к периодам действия или цикла функционирования машины. Последовательность таких взаимодействий и процессов описывают с помощью циклограммы. В двигателях внутреннего сгорания именно такой подход используется при описании функционирования газораспределительного механизма, процессов сгорания по цилиндрам, процессов топливоподачи в карбюраторных и дизельных двигателях.

В поршневых компрессорах с самодействующими впускными и выпускными (нагнетательными) клапанами циклограмма работы компрессора описывается с точностью до единиц градусов по углу поворота вала, а наступления моментов достижения поршня верхней или нижней мёртвых точек - с точностью до долей градуса. Любые отклонения при возникновении процессов в таких реперных точках свидетельствуют о нарушениях в работе механизмов. В эти же моменты времени возбуждаются и виброакустические колебания. Поэтому во время контроля состояния и диагностирования виброактивность отдельных узлов и процессов соотносят с моментами и интервалами по углу поворота вала. Следует отметить, что моменты открытия клапанов рассчитываются на этапе проектирования компрессоров и в общем случае могут изменяться в процессе эксплуатации и регулирования производительности компрессоров.

Обычно используют следующие обозначения и последовательности интервалов анализа виброакустического сигнала [8, 10, 24, 31]: Atdl и Atd2 - момент после и до верхней мертвой точки (top dead center); Abdl и Abd2 - до и после нижней мертвой точки (bottom dead center); Asvl и Apv2 - в момент открытия 1го (ближнего к крышке) и 2го (ближнего к крейцкопфу) впускных клапанов (suction valve); Apvl и Apv2 - в момент открытия первого (ближнего к крышке) и второго (ближнего к крейцкопфу) нагнетательных клапанов (pressure valve).

Значительные динамические нагрузки, которые появляются вследствие возникновения гидроударов в полостях нагнетания компрессора, инициируют увеличение энергии ударов при взаимодействии деталей в зазорах сопряжённых узлов кривошипно-ползунного и кривошипно-шатунного механизмов. При этом в зависимости от местоположения зазоров удары возникают как сразу после прохождения механизмом мертвой точки (Atdl, Abd2), что связано с выбором зазоров в поступательно движущихся узлах (крепление штока, поршня), так и до прохождения мертвой точки (Abdl) - выбор зазоров в верхней или нижней головках шатуна [10, 31, 34]. Гидроудар при забросе конденсата приводит к сложной прецессии вала или втулки, уменьшению смазочного слоя вплоть до сухого трения, что достаточно ясно отражается на временной реализации виброакустического сигнала [7, 10, 13, 14].

3. Методика оценки граничных значений

Вероятностно-статистические методы принятия решения в технической диагностике [24-27, 34] позволяют решить важную задачу по математически обоснованному выбору граничной или пороговой величины х0 некого параметра x, который является критерием оценки состояния или неисправности. Граничное значение выбирается таким образом, что при x<x0 следует принимать решение о наличии неисправности - параметр x

принадлежит области Б2 неисправных состояний, а при х>х0 считать объект исправным, поскольку параметр х находится в области Д исправных состояний. Указанное решающее правило можно математически сформулировать следующим образом:

х е Д при х > х„,

1

х е Д при х < х0.

Области значений х обычно и чаще всего для исправного (Д) и неисправного (Д) состояний пересекаются. Поэтому принципиально невозможно выбрать значение х0, при котором не было бы ошибочных решений. Задача состоит в том, чтобы выбрать величину х0 в определённом смысле оптимальной. Например, при выборе величины в качестве критерия оптимальности выбирается минимальная вероятность ошибочного решения, или минимальная вероятность пропуска неисправного состояния при заданной вероятности ложной тревоги, или минимальная величина среднего риска. Методы вероятностно-статистических решений: минимального риска, минимального числа ошибочных решений, минимакса, Неймана-Пирсона, наибольшего правдоподобия, позволяют выбрать решающее правило исходя из подобных условий оптимальности.

Возможными ошибками при принятии решений являются ложная тревога (ошибка первого рода): исправный объект признается неисправным (вместо Д считают, что имеет место Б2) и пропуска неисправности (ошибка второго рода): объект, имеющий неисправность, признается исправным (вместо Б2 признается Д).

Обычно ухудшение вибросостояния характеризуется увеличением величин параметров вибрации [2, 3, 7, 8]. В данном случае распределения величин диагностических признаков таково, что, как показывает формула (3), ухудшение состояния характеризуется уменьшением величины контролируемого параметра виброакустического сигнала.

Для нашего случая вероятность ложной тревоги РЛТ равна вероятности произведения двух событий:

1) наличия исправного состояния,

2) значения х<х0 для исправного состояния.

Тогда вероятность ложной тревоги РЛТ можно определить следующим образом:

х0

Рлт = Р

Если в результате контроля параметра имеем:

1) несправное состояние,

2) значение х>х0 для неисправного состояния,

то вероятность пропуска неисправности РПд определиться как:

да

Рпд = Р

хо

Здесь/(х/Д) и/(х/Б2) - соответственно плотности вероятностей для исправного и неисправного состояний; диагнозы Д и Б2 соответствуют исправному и неисправному состояниям объекта; Рх = Р(Д) и Р2 = Р(Д) - априорные вероятности соответственно диагнозов Д и Б2, которые считаются известными на основании предварительных статистических данных: в данном случае это вероятности исправного и неисправного состояний при наличии признака х заданной величины [26, 36]; Е (х0/Д) - вероятность исправного состояния на интервале от х0 до Е (х0/Б2) - вероятность неисправного состояния на интервале от -да до х0.

Вероятность принятия ошибочного решения есть сумма вероятностей ложной тревоги и пропуска неисправного состояния:

Я = С12РПД + СР = СР [Г

где С21 - цена ложной тревоги; С12 - цена пропуска неисправности (первый индекс - принятое состояние, второе - действительное), обычно С12>> С21.

Метод минимакса используется в ситуации, когда предварительные статистические сведения о вероятности диагнозов Д и Б2 отсутствуют. Рассматривается «наихудший случай», т. е. наименее благоприятные значения Рх и Р2, (при этом Р2=1-Рь) приводящие к минимизации максимального риска [26, 36, 38].

По методу Неймана-Пирсона обычно минимизируется вероятность пропуска неисправного состояния при заданном допустимом уровне вероятности ложной тревоги [26, 36, 38].

IV. Результаты экспериментов

Объектом исследований являлись виброакустические сигналы, полученные с вибродатчиков, которые были установлены на узлах поршневых компрессоров, компримирующих водородосодержащий газ на одном из нефтеперерабатывающих заводов России. В течение определенного промежутка времени, который включал в себя интервал, на котором возникали неисправности и производилось техническое обслуживание или текущий

ремонт машин и их узлов, происходил заброс конденсата в полости нагнетания. Полученные по каждой реализации сигнала кривые модуля ХФ показали, что характер ХФ изменяется в широких пределах (рис. 1). При этом большая часть кривых модуля ХФ располагается в области малых (менее 0,4) значениях параметра ХФ V, что свидетельствует о «широких» кривых функции плотности вероятности. Следовательно, большая часть сигналов имеет значительные величины пиковых значений и обладает значительными величинами среднего квадратиче-ского отклонения. Анализ статистики сигналов показал, что пиковые значения для различных сигналов на интервале изменялись от 6 до 20 м/с2, на интервале Atd2 - от 9 до 23 м/с2, AЬd1 - от 6 до 23 м/с2, AЬd2 - от 5 до 28 м/с2. Полученные данные свидетельствуют о том, что максимальные значения достигают и превышают уровень ТПМ [8].

Опыт предыдущих исследований [19-26] позволяет сделать вывод, что сигналы принадлежат трем группам состояний: недопустимо (НДП), требует принятия мер (ТПМ), допустимо (Д, «Доп») [2, 8].

I <?(")!

Рис. 1. Модули ХФ виброакустических сигналов на интервале Atd2

Для каждого интервала А/^1 и Atd2, AЬd1 и AЬd2 построены гистограммы распределения величин площади ХФ Бд, анализ которых позволил выделить три группы состояний (НДП, ТПМ, «Доп») контролируемых узлов. В качестве примера приведена гистограмма, которая построена по данным всех интервалов Atd1, Atd2, . !/>г/1.. \IkI2 (рис. 2).

0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 Л4, (с2/м)2 Рис. 2. Гистограмма распределения величин площади ХФ для всех интервалов

На основе полученных экспериментальных данных получены эмпирические функции плотности вероятности и путём аппроксимации двухпараметрическим законом Вейбулла-Гнеденко рассчитаны параметры теоретических функций распределения вероятностей, их плотности вероятности [28]. В процессе аппроксимации мера Линдера находилась в диапазоне от 0,97 до 0,99, что подтверждает достоверность аппроксимации законом Вейбулла-Гнеденко.

На примере данных для интервала АЬё2 показаны аппроксимированные функции плотности вероятности величин площади ХФ (рис. 3). Из графиков видно, что выделяются три моды, которые соответствуют состояниям НДП, ТПМ и «Доп».

С использованием метода Неймана-Пирсона рассчитаны функции риска ошибочного принятия решения при определении состояний НДП и ТПМ (кривая Ян) и состояний ТПМ и «Доп» (кривая Ят). Данные кривые получены при задании априорной вероятности неисправного состояния равной 0,03 и коэффициенте избыточности равном 1 [26, 36]. Для заданных априорных данных с использованием в качестве критерия выбора граничной величины, разделяющей состояния объекта контроля, минимального значения риска пропуска неисправности при заданной величине ложной тревоги определены граничные значения критерия оценки состояния (табл. 1).

pf.Se)

0л6

0л2

0.08

0.04

1 1 1 1 Rh

А / '2

НДП 1 1 /\ 1 ' \ 1 ТПМJ 1 1 1 1 Rt /

\ 1 \ 1 \ 1 \ 1 1 1 1 1 \ 1

\ 1 \ lj \ 1 \1 У \l yff .Доп

i\

R

0.008

0.006

0.004

0.002

0.06

0.12

0.18

0.24

0.3

0.36

0.42

0.48

0.54 Se, (с2/м)2

Рис. 3. Плотности вероятности величин площади ХФ для интервалаАЬё2, функции риска принятия решений для состояний НДП и ТПМ Ян для состояний ТПМ и «Доп» Ят, рассчитанные методом Неймана-Пирсона и соответствующие заданному риску пропуска состояния, граничные значения признаков 1 и 2

ТАБЛИЦА 1

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЁТОВ ВЕЛИЧИНЫ ГРАНИЧНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПЛОЩАДИ ХФ Бв

Интервал Метод принятия решения ТПМ и НДП «Доп» и ТПМ

Р(Я21)х10"4 Р(Я12)х10"4 Rx10-4 Р(Я21)х10"4 Р(Я12)х10"4 R х10-4

Atdl Минимакса 0.248 11.8 5.5 17.3 0.306 1.9 4.7 2.4

Неймана-Пирсона 0.259 29 0.09 29 0.329 5.9 10-4 5.9

Atd2 Минимакса 0.237 10.3 6.9 17.2 0.306 0.13 0.026 0.15

Неймана-Пирсона 0.253 35 0.09 35 0.335 0.8 10-10 0.8

Atd1 + Atd2 Минимакса 0.231 11.2 0.5 16.3 0.291 0.61 0.15 0.076

Неймана-Пирсона 0.243 26 0.09 26 0.32 15 10-3 15

Abdl Минимакса 0.248 0.72 0.21 0.9 0.337 24 15.6 40

Неймана-Пирсона 0.267 15 0.02 15 0.404 74 0.09 74

Abd2 Минимакса 0.223 5.7 3.0 8.6 0.307 8.3 3.1 11.3

Неймана-Пирсона 0.234 13 0.09 13 0.322 16 0.09 16

Abd1+Abd2 Минимакса 0.258 8.4 2.4 10.8 0.35 25 12 38

Неймана-Пирсона 0.276 16 0.04 16 0.419 62 0.09 62

Atdl + Atd2 + Abd1 + Abd2 Минимакса 0.262 13.5 4.6 18 0.4 4.7 3 7.7

Неймана-Пирсона 0.283 26 0.09 26 0.422 12 0.09 12

Анализ аппроксимированных функций плотности вероятности для всех интервалов Atd1, Atd2, AЬd1, AЬd2 (рис. 4) свидетельствует о наличии трех явных групп величин критериев оценки, которые соответствуют состояниям «Доп», ТПМ и НДП.

С использованием метода минимакса путем анализа отношения правдоподобия и минимизации максимального риска уточнены величины Р1 и Р2. Затем согласно (7) построены кривые рисков (Ян и Ят) и определены локальные минимумы среднего риска принятия ошибочного решения. Пример графика среднего риска Ян определения состояния между ТПМ и НДП приведен на рис. 4. Там же приведена кривая риска принятия решения Ят при выборе состояний между «Доп» и ТПМ. На графиках можно выделить локальные минимумы функций, которые и будут соответствовать минимумам вероятностей и рисков принятия ошибочных решений. Величины соответствующие минимумам функций риска, являются граничными значениями, которые разделяют состояния ТПМ и НДП или состояния «Доп» и ТПМ (см. табл. 1).

Представляет интерес анализ расчётов по всем данным величин площади ХФ для всех интервалов Atd1, Atd2, AЬd1, AЬd2, поскольку эти данные позволяют оценить возможность использования единых порогов для всех интервалов.

pi.Se)

0.12

0.09

0.06

0.03

о 0.1

НДП 1 1 А'1 / V 1 2 Ян

|\ |\ 11 1 ТПМ Доп Ят

1

^ 1 1 »

0.008

0.006

0.004

0.002

0.16

0.22

0.28

0.34

0.4

0.46

0.52 0.58 0.64 5е,(с2/м)2

Рис. 4. Плотности вероятности величин площади ХФ для всех интервалов AЬd и Atd, функции риска принятия решений для состояний НДП и ТПМ Ян для состояний ТПМ и «Доп» Ят, рассчитанные методом минимакса и соответствующие минимуму риска, граничные значения признаков 1 и 2

V. Обсуждение результатов

Проведенные расчеты позволили определить граничные значения признаков для всех интервалов Atd1, Atd2, AЬd1, AЬd2 методом минимакса и Неймана-Пирсона (табл. 1). Величины признаков разделяют состояния объекта контроля [21, 24, 26, 27]. При этом производилась оценка вероятностей ложной тревоги и пропуска заданного состояния, а также риски принятия решений. Учитывая, что количественная оценка рисков связана с сутью объекта контроля и фактически зависит от стоимости ремонта и стоимости потерь от его недоиспользования, в данном случае условно стоимости ложной тревоги С21 и пропуска неисправности С12 равны единице, и величина риска численно изменяется от нуля до единицы. По методу минимакса априорные вероятности диагнозов в состоянии ТПМ (Р^ и НДП (Р2) или диагнозов «Доп» (Р^ и ТПМ (Р2) уточняются в процессе расчетов таким образом, чтобы при наименее благоприятных значениях Р1 потери, связанные с ошибочными решениями, были бы минимальными. При расчетах методом Неймана-Пирсона априорные вероятности приняты равными Р1=0.97 и Р2=0.03, а заданная допустимая величина вероятности ложной тревоги принималась менее Р2.

Статистическая обработка полученных данных (табл. 2) выявила, что величины граничного значения состояний ТПМ-НДП, полученные с использованием метода минимакса, имеют отклонение от среднего значений +7,4 и -8,6%, а рассчитанные методом Неймана-Пирсона: +9,1 и -9,8%. Отклонение средней величины граничного значения состояний ТПМ-НДП, полученные обоими методами, составляет +12,5 и -11,4%.

С учетом особенностей технологического процесса компримирования водородосодержащего газа, например на установках гидроочистки бензина, дизельных топлив, такой разброс граничного значения признака является вполне допустимым, поскольку сам процесс компримирования может иметь значительные отклонения вследствие появления в продукте «мокрого газа», конденсата.

Величины граничного признака, разделяющего состояния ТПМ и «Доп» для совокупности всех данных, отличаются немногим более чем на 20%. Учитывая, что в ГОСТ Р 56233 [8] граничные величины квантилей виброускорения на интервалах Atd1, Atd2, AЬd1, AЬd2 для одного типоразмера машин, разделяющие состояния ТПМ и

НДП, отличаются на 15...20% (в зависимости от типоразмера машины), полученные данные позволяют установить единую величину граничного значения признака для всех интервалов граничных значений признаков.

VI. Выводы и заключение

Проведенные исследования позволили получить следующие результаты:

- в работе исследованы граничные значения величин диагностических признаков на основе параметров площади под кривой модуля характеристической функции виброакустических сигналов;

- величина площади под кривой модуля характеристической функции мгновенных значений виброакустического сигнала обратно пропорциональна среднему квадратическому значению виброакустического сигнала с известным коэффициентом;

- полученные признаки являются интегральными оценками статистических характеристик виброакустических сигналов поршневых компрессоров;

- построены кривые риска принятия решений, рассчитаны вероятности пропуска неисправности и ложной тревоги для выбранных величин диагностических признаков;

- граничное значение может иметь одну величину площади для разделения таких состояний поршневого компрессора как «Требует принятия мер» и «Недопустимо», так и «Допустимо» и «Требует принятия мер» для всех интервалов Atd1, Atd2, AЬd1, AЬd2 одного типоразмера машин;

- оценка вероятностей пропуска неисправного состояния и ложной тревоги, полученные методом минимакса и методом Неймана-Пирсона, риск принятия ошибочного решения не превышает единиц 10-3.

- использование предложенных признаков позволяет повысить достоверность контроля состояния и диагностирования технических устройств поскольку предложен ещё один критерий состояния на основе статистической характеристики виброакустического сигнала.

ТАБЛИЦА2

РЕЗУЛЬТАТЫ АНАЛИЗА ВЕЛИЧИН ГРАНИЧНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПЛОЩАДИ ХФ

Интервал Минимакс Неймана-Пирсона Минимакс Неймана-Пирсона

ТПМ-НДП Д_НДП ТПМ-НДП Д-ТПМ ТПМ-НДП Д-ТПМ

Бд Бд Бд Бд Бд Бд

Atd1 0,248 0,306 0,248 0,306 0,259 0,329

0,259 0,329

Atd2 0,237 0,306 0,237 0,306 0,253 0,335

0,253 0,335

Atd1 + Atd2 0,231 0,291 0,231 0,291 0,243 0,32

0,243 0,32

AЬd1 0,248 0,337 0,248 0,337 0,267 0,404

0,267 0,404

AЬd2 0,223 0,307 0,223 0,307 0,234 0,322

0,234 0,322

AЬd1 + Abd2 0,258 0,35 0,258 0,35 0,276 0,419

0,276 0,419

Atd1 + Atd2 + Abd1 + AЬd2 0,262 0,4 0,262 0,4 0,283 0,422

0,283 0,422

Среднее 0,252 0,346 0,244 0,328 0,259 0,364

Макс 0,283 0,422 0,262 0,400 0,283 0,422

Минимум 0,223 0,291 0,223 0,291 0,234 0,320

Отклонение, % +12,5 -11,4 +21,9 -16,0 +7,4 -8,6 +21,6 -11,3 +9,1 -9.8 +15,8 -12,2

Список литературы

1. ГОСТ 24346-80 (СТ СЭВ 1926-79). Вибрация. Термины и определения. Введ. 1981-01-01. М. : Издательство стандартов, 1980. 26 с.

2. ГОСТ 32106-2013. Контроль состояния и диагностика машин. Мониторинг состояния оборудования опасных производств. Вибрация центробежных насосных и компрессорных агрегатов. Введ. 2014-11-01. М. : Стандартинформ, 2019. 5 с.

3. Randall R. B. Vibration-based Condition Monitoring: Industrial, Automotive and Aerospace Applications. West Sussex: Wiley. 2011. 308 p.

4. Goyal D., Pabla B. S. The Vibration Monitoring Methods and Signal Processing Techniques for Structural Health Monitoring: A Review // Archives of Computational Methods in Engineering. 2016. Vol. 23 (4). P. 585-594.

5. Juan P. A-S., Hojjat A. Signal Processing Techniques for Vibration-Based Health Monitoring of Smart Structures // Archives of Computational Methods in Engineering. 2016. Vol. 23 (1). P. 1-15.

6. Соколова А. Г., Балицкий Ф. Я. Вибродиагностика подшипников скольжения по данным анализа характеристик двумерных законов распределения // Машины, технологии и материалы для современного машиностроения: сб. тез. конф. 21-22 ноября 2018 г., Москва, 2018. С. 179.

7. Cajas M., Franco D., Torres D., Cristian P. Adquisición de señales acústicas y de vibración para el diagnóstico de fallos en un compresor reciprocante de doble etapa. Cuenca - Ecuador: Universidad Politécnica Salesiana, 2018. 219 p.

8. ГОСТ Р 56233-2014. Контроль состояния и диагностика машин. Мониторинг состояния оборудования опасных производств. Вибрация стационарных поршневых компрессоров. Введ. 2015-12-01. М. : Стандартинформ, 2015. 19 с.

9. Kostyukov V. N. and Naumenko A. P. Standardization in the sphere of vibrodiagnostic monitoring of piston compressors // Procedia Engineering. 2015. Vol. 113. P. 370-380. URL : https://doi.org/10.1016/j.proeng.2015.07.290.

10. Rossi G. Vibration analysis for reciprocating compressors // ORBIT magazine. 2012 Vol. 32 (2). P. 10-15.

11. Костюков В. Н., Науменко А. П., Бойченко С. Н., Кудрявцева И. С. Методические основы оценки пиковых значений параметров виброакустических сигналов // Динамика систем, механизмов и машин. 2016. № 1. С. 51-58.

12. Науменко А. П., Кудрявцева И. С., Одинец А. И. Оценка пиковых значений параметров колебательных процессов // Динамика систем, механизмов и машин. 2018. Т. 6, № 4. С. 47-52. DOI: 10.25206/2310-97932018-6-4-47-52.

13. Tran V. T., Thobiani F. Al., Ball A. D. An approach to fault diagnosis of reciprocating compressor valves using Teager-Kaiser energy operator and deep belief networks // Expert Syst. Appl. 2014. Vol. 41 (9). P. 4113 -4122. URL : https://doi.org/10.1016/j.eswa.2013.12.026.

14. Ahmed M., Baqqar M., Gu F., Ball A. D. Fault detection and diagnosis using Principal Component Analysis of vibration data from a reciprocating compressor // Proceedings of 2012 UKACC International Conference on Control. 2012. P. 461-466. URL : http://dx.doi.org/10.1109/C0NTR0L.2012.6334674.

15. Smith A., Gu F., Ball A. D. An Approach to Reducing Input Parameter Volume for Fault Classifiers // International Journal of Automation and Computing.April. 2019. Vol. 16, Issue 2. P. 199-212. https://doi.org/10.1007/s11633-018-1162-7.

16. Соколова А.Г., Балицкий Ф.Я., Иванова М.А. Использование взаимно-регрессионных функций и других характеристик стохастической связи вибрационных процессов в диагностике роторных машин // Вестник научно-технического развития. 2018. № 8 (132). С. 27-42.

17. Соколова А.Г., Балицкий Ф.Я., Марков В.В., Кузнецов А.К., Чистяков А.Л., Ширман А.Р. Использование полных спектров и других двумерных виброхарактеристик в диагностике компрессорного оборудования // Контроль. Диагностика. 2016. № 8. С. 4-14.

18. Вешкурцев Ю.М. Прикладной анализ характеристической функции случайных процессов / Ю. М. Вешкурцев. М. : Радио и связь, 2003. 204 с.

19. Kostyukov V. N., Naumenko A. P., Kudryavtseva I. S. Usage of characteristic function as informative diagnostic feature // Proc. in International Conference on Oil and Gas Engineering, 0GE-2016. Procedia Engineering. 2016. Vol. 152 (201). P. 521-526.

20. Kostyukov V. N., Naumenko A. P., Kudryavtseva I. S., Boychenko S. N. Formation of diagnostic features vector based on characteristic function of vibroacoustic signal // Proc. in 13 th International Conference on Condition Monitoring and Machinery Failure Prevention Technologies (CM2016 / MFPT2016), 10-12 October 2016. France, Charenton-le-Pont, 2016. P. 171-181.

21. Kostyukov V. N., Naumenko A. P., Kudryavtseva I. S. Assessment of characteristic function modulus of vibroacoustic signal given a limit state parameter of diagnosed equipment // Journal of Physics: Conference Series. 2017. Vol. 944. P. 012063.

22. Костюков В.Н., Науменко А.П., Кудрявцева И.С., Бойченко С.Н. Формирование вектора диагностических признаков на основе характеристической функции виброакустического сигнала // Контроль. Диагностика. 2016. №8. С. 22-29.

23. Костюков В. Н., Науменко А. П., Сидоренко И.С. Использование характеристической функции для диагностики поршневых машин // Динамика систем, механизмов и машин. 2009. № 2. С. 32-35.

24. Кудрявцева И. С., Науменко А. П., Одинец А. И., Барданов В. Е. Новые диагностические признаки технического состояния поршневых компрессоров на основе характеристической функции виброакустического сигнала // Проблемы машиноведения: материалы III Междунар. науч.-техн. конф. В 2-х частях. Ч. 2. 2019. С. 207-214.

25. Костюков В. Н., Науменко А. П., Кудрявцева И. С. Диагностика подшипников качения по параметрам характеристической функции // Динамика систем, механизмов и машин. 2014. № 4. С. 142-145.

26. Костюков В. Н., Науменко А. П., Кудрявцева И. С. Оценка модуля характеристической функции виброакустического сигнала при заданном параметре для предельных состояний объекта диагностирования // Динамика систем, механизмов и машин. 2017. Т. 5, № 4. С. 239-244. DOI: 10.25206/2310-9793-2017-5-4-239-244.

27. Кудрявцева И.С., Науменко А.П. Оценка количественных критериев параметров характеристической функции для различных состояний объекта диагностирования // Наука, образование, бизнес: материалы Междунар. научно-практ. конф. учёных, преподавателей, аспирантов, студентов, специалистов промышленности и связи, посвящённой Дню радио. 2016. С. 193-209.

28. Кудрявцева И. С. Методика оценки статистических свойств характеристических функций. Омский научный вестник. 2016. № 5 (149). С. 121-124.

29. Пат. 2514119 Российская Федерация, МПК G01M 7/02, G01M 13/04. Способ вибродиагностики механизмов по характеристической функции вибрации / Костюков В. Н. , Науменко А. П. Бойченко С. Н., Кудрявцева И. С. №2012100600/28; заявл. 10.01.2012; опубл. 20.07.2013, Бюл. №20.

30. Пат. 2517772 Российская Федерация, МПК G01M 7/02. Способ вибродиагностики механизмов по характеристической функции вибрации / Костюков В. Н., Кудрявцева И. С., Науменко А. П. Бойченко С. Н. №2012143962/28; заявл. 15.10.2012; опубл. 27.05.2014, Бюл. № 15.

31. Костюков В. Н., Науменко А. П. Решения проблем безопасной эксплуатации поршневых машин // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2009. № 3. С. 27-36.

32. Науменко А. П. Виброакустическая модель диагностического сигнала поршневого компрессора // Динамика систем, механизмов и машин. 2009. № 2. С. 39-44.

33. Науменко А. П. Методология виброакустической диагностики поршневых машин // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер.: Машиностроение. 2007. Специальный выпуск «Двигатели внутреннего сгорания». С. 85-94.

34. Науменко А. П. Исследование виброакустических параметров поршневых машин // Двигатель - 2007: сб. науч. тр. по материалам Междунар. конф., посвящённой 100-летию школы двигателестроения МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2007. С. 518-525.

35. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Изд. 3-е, перераб. и доп. М. : Радио и связь, 1989. 656 с.

36. Биргер И. А. Техническая диагностика. Изд. 2-е. Москва : URSS : ЛЕНАНД, 2018. 238 с.

37. Пат. 2610366 Российская Федерация, МПК F04B 51/00, G01M 15/00. Способ диагностики технического состояния машин по косвенным признакам / Костюков В. Н., Науменко А. П., Бойченко С. Н., Костюков А. В. № 2016100461; заявл. 11.01.2016; опубл. 09.02.2017, Бюл. № 4.

38. Харкевич А. А. Борьба с помехами. Изд. 3-е. Москва : URSS : Либроком, 2008. 274 с.

УДК 004.7:621.317

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЙ IIOT В АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЕ МОНИТОРИНГА И УЧЕТА ЭНЕРГОРЕСУРСОВ

APPLYING OF IIOT TECHNOLOGIES IN AN AUTOMATED INFORMATION SYSTEM

FOR MONITORING AND ACCOUNTING OF ENERGY RESOURCES

А. А. Лаврухин, А. Г. Малютин, А. С. Окишев

Омский государственный университет путей сообщения, г. Омск, Россия

A. A. Lavrukhin, A. G. Malyutin, A. S. Okishev

Omsk State Transport University, Omsk, Russia

Аннотация. Рассматривается актуальная задача повышения масштабируемости и простоты развертывания распределенной автоматизированной системы мониторинга и учета энергоресурсов (АСМУЭ, далее - система), предназначенной для экспериментального исследования сложных переходных режимов работы в высоковольтных цепях систем энергоснабжения (до 25 кВ) опытного полигона Свердловской железной дороги. Предложен вариант решения с использованием технологий индустриального (промышленного) интернета вещей (IIoT). Сформирован и программно реализован стек прото-