Об определении фильтрационных параметров грунтов мелиорируемых территорий с применением метода электронных таблиц

РАЗДЕЛ II

СТРОИТЕЛЬСТВО. СТРОИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ И ИЗДЕЛИЯ

УДК 69.034.96

ОБ ОПРЕДЕЛЕНИИ ФИЛЬТРАЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ ГРУНТОВ МЕЛИОРИРУЕМЫХ ТЕРРИТОРИЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ МЕТОДА ЭЛЕКТРОННЫХ ТАБЛИЦ

В.И. Сологаев, И.В. Крестьяникова

Аннотация. Представлен обзор существующих методов определения фильтрационных параметров и обоснована актуальность применения метода электронных таблиц для определения фильтрационных параметров грунтов мелиорируемых территорий городов и сельскохозяйственных угодий.

Ключевые слова: фильтрационные параметры, грунты мелиорируемых территорий, метод электронных таблиц.

Введение

Наиболее важные гидрогеологомелиоративные проблемы заключаются в:

1) оценке гидрогеолого-мелиоративного состояния земель;

2) прогнозе изменения обстановки после проведения мелиоративных мероприятий;

3) обосновании рационального режима действия осушительно-мелиоративных систем;

4) выборе наиболее эффективных дренажных систем.

Среди перечисленных проблем, в последнее время, наиболее актуальной является задача, направленная на получение информации об изменении уровня грунтовых вод.

Для получения данной информации в ходе изысканий определяют фильтрационные параметры грунтов, в частности, мелиорируемых земель.

Основные положения

К основным фильтрационным параметрам грунтов мелиорируемых территорий относят: коэффициент фильтрации к, коэффициенты водоотдачи /ив и недостатка насыщения /лн.

Коэффициентом фильтрации к называют скорость фильтрации воды при градиенте напора, равном единице, и линейном законе фильтрации [4]:

к = ql/h, см/с,

где q - количество воды, проходящее через 1 см2 поперечного сечения почвы за 1 с, см3; I -длина пути фильтрации, см; Л - разность уровней воды в начале и в конце пути фильтрации, см.

Водоотдача - это способность почвогрун-тов, насыщенных водой, отдавать свободную воду [4].

Коэффициентом водоотдачи /ив называют отношение объема стекшей из почвогрунта воды (при полном заполнении пор водой) к объему почвогрунта [4]:

ув = М • 100/У , %,

где М - объем стекшей из почвогрунта воды,

м3; V - объем почвогрунта, м3.

Коэффициент недостатка насыщения <ин представляет собой отношение поглощенной воды к объему всего грунта (или материала) [6]:

ун = Мв • 100/У, %,

где М - объем поглощенной воды, м3; V -

объем почвогрунта, м3.

Существуют различные способы и методы определения фильтрационных параметров.

В частности, значение коэффициента фильтрации к можно определить с помощью таких приборов, как прибор Дарси - Тима и трубка Г.Н. Каменского.

Прибор Дарси - Тима. Прибор состоит из металлического цилиндра с глухим закрытым дном. В цилиндре на высоте 5 см от дна укрепляется плотная сетка. Цилиндр имеет с одной стороны на расстоянии 10 см друг от друга 3 боковых трубки, к которым присоединяются при помощи резиновых колец изогнутые стеклянные трубки, служащие для измерения пьезометрического уровня воды в соответствующих сечениях цилиндра. С другой стороны имеются две боковые трубки: верхняя, соединенная с резиновой трубкой, служит для поддержания на одной высоте уровня воды в приборе; нижняя, соединенная при помощи резиновых трубок с тройниками, служит для насыщения грунта водой при загрузке и для регулирования напора и стока фильтрующей воды во время опыта [1].

В прибор помещают монолит почвы. Промежутки между монолитом и стенками прибора заливают смолой. Монолит удерживается сеткой. С помощью верхней боковой трубки над почвенным монолитом наливают слой воды, поддерживая его постоянным. Вода проходит через монолит и через нижнюю боковую трубку стекает в сосуд. При этом измеряют напор h и путь (длину) фильтрации I, площадь поперечного сечения монолита F (см2) и количество воды О (м3), поступающее в сосуд за время Т (с). Тогда q = О^Т или k=ql/h [4].

Трубка Г.Н. Каменского. Прибор состоит из стеклянной трубки диаметром 2 - 4 см, длиной около 25 см. На трубке нанесены деления через 1 см от 0 до 20, расположенные сверху вниз; причем двадцатое деление приходится как раз на нижний край трубки, а нулевое в 3 - 5 см от верхнего края трубки. На нижнем конце трубки укрепляется сетка или привязывается марля. На дно марли насыпается гравий, препятствующий проникновению грунта. Трубка закрепляется на штативе и осторожно небольшими порциями наполняется грунтом до высоты 10 см, с легкой трамбовкой. По мере заполнения трубки ведется водонасыщение грунта. Затем производится увеличение водоподачи снизу, таким образом, чтобы вода образовала над грунтом слой 1 -2 см. Поверх грунта укладывается слой гравия толщиной 1 - 2 см для предохранения его от размыва. Для расчета коэффициента фильтрации Г.Н. Каменским предложена формула [9]:

5 5

I • 1п

к = ---------— = -2.3-----------------— ,

t t

где к - коэффициент фильтрации, см/с; I -длина фильтрующего слоя, см; в- понижение уровня воды в трубке за время t секунд, см; h - величина напора, см;

При пылевато-глинистых грунтах для определения коэффициента фильтрации приходится создавать большой напор. Тогда его значение можно определить с помощью прибора конструкции Б. И. Далматова. В этом приборе образец грунта помещается в кольцо, устанавливаемое на фильтрующее днище. Сверху располагается фильтрующий поршень. Вода поступает со значительным давлением под фильтрующее днище, проходит через образец грунта, заполняет пространство над поршнем и выливается в колбу. Для ускорения процесса фильтрации камера над поршнем заранее заливается водой. Как установлено опытами, вследствие образующегося выпуклого мениска вода поступает в колбу периодически и сразу в относительно большом количестве. Для устранения мениска на уровне сливного отверстия устанавливается пластинка с вырезом в месте отверстия. Это способствует капельному поступлению воды в колбу. Для исключения испарения воды прибор герметизируется завинчивающейся крышкой [7].

Для предотвращения движения воды вдоль стенок кольца к фильтрующему поршню прикладывают внешнюю нагрузку, большую, чем структурная прочность грунта. Если это по каким-либо причинам нежелательно, берут образец, имеющий диаметр на 8...10 мм меньше внутреннего диаметра кольца, и зазор между грунтом и стенками кольца заполняют нефильтрующим вязким веществом.

С помощью такого прибора можно устанавливать коэффициент фильтрации суглинков и глин при к < 10-9 см/с. [7]

Помимо выше изложенных способов, коэффициент фильтрации к также можно определить с помощью таких приборов, как прибор КФ-ООМ, трубка СПЕЦГЕО, прибор КФЗ, прибор Союздорнии, прибор Терцаги, прибор Богданова [1, 7].

Величины коэффициентов водоотдачи и недостатка насыщения могут быть определены по формулам:

Ув = nw - шп 5

№н = nw - Ше5

где п„ - полная влагоемкость (эквивалентна активной пористости); <пп - относительное объемное суммарное содержание связанной воды (независимо от механизма ее удержания в породе), стыковой (в углах пор) и защем-

ленного воздуха; юе - средняя естественная объемная влажность пород непосредственно над свободной поверхностью в зоне колебаний [4].

Наиболее достоверно фильтрационные параметры определяют полевым методом и особенно методом откачки воды из скважин [2, 3].

Современные методы определения гидрологических, в частности фильтрационных, параметров базируются на уравнениях не-установившегося движения. В частных случаях при стационарном, квазистационарном и ложностационарном режимах такой параметр, как коэффициент фильтрации может быть рассчитан по формулам стационарной фильтрации. Все методы определения фильтрационных параметров по результатам опытнофильтрационных работ могут быть условно разделены на две группы.

Методы первой группы используют данные того периода откачек (нагнетаний, наливов), при котором на закономерности изменения уровня в процессе опытнофильтрационных работ не сказывается влияние границ исследуемого пласта в плане и разрезе. В этом случае закономерности изменения уровней определяются только фильтрационными и емкостными свойствами водовмещающих пород. Методы второй группы основаны на использовании данных того периода опытных работ, при котором закономерности изменения уровней подземных вод во времени и в пространстве определяются не только фильтрационными и емкостными свойствами водовмещающих пород, но и условиями на границах пласта в плане и в разрезе [7].

Для определения фильтрационных параметров по данным опытно-фильтрационных работ применяют уравнения, описывающие закономерности движения подземных вод к скважинам либо в неограниченных изолированных водоносных горизонтах (методы первой группы), либо с учетом границ исследуемого водоносного горизонта в плане и в разрезе (методы второй группы). В зависимости от приемов обработки этих уравнений можно выделить следующие наиболее распространенные на практике методы определения параметров: метод подбора; метод эталонных кривых; метод прослеживания изменения понижения уровня во времени и по площади [7].

Для определения фильтрационных параметров широко применяют численные методы, в частности моделирование [9].

Моделирование явлений и процессов -мощное средство познания и отражения действительности. Модель - это такая мысленно представленная или материально реализо-

ванная система, которая, отображая или воспроизводя объект исследования, способна замещать его так, что ее изучение дает новую информацию об объекте [9].

Выделяют следующие виды моделирования:

1) физическое (например, гидравлическое, фильтрационное);

2) математическое (аналоговое - ЭГДА, гидроинтегратор Лукьянова, щелевой лоток, аналоговые ЭВМ - сеточные интеграторы и др.);

3) кибернетическое (применение интегральных преобразований).

Физическое моделирование характеризуется тем, что структуры природы и модели физически тождественны. Оно основано на относительно хорошо исследованных и сформулированных законах подобия натуры и модели - геометрического, динамического, кинематического, гидрохимического, что выражается через основные фундаментальные физические, иногда химические, законы, действительные как для модели, так и для натуры. Установленные в зависимости от природы исследуемого явления критерии подобия позволяют полученные на модели новые результаты (связи) распространить на натуру [8, 9].

Физическое моделирование реализуется в фильтрационных лотках.

Фильтрационный лоток впервые был применен Ф. Форхгеймером в 1898 г. для изучения потока вблизи скважины. В дальнейшем он широко применялся для решения разнообразных задач - фильтрации из каналов, притока к скважинам, взаимодействия различных жидкостей, фильтрации при вакуумировании и т.п. [1].

Основное достоинство фильтрационного лотка заключается в возможности физического моделирования процессов фильтрации. Это позволяет использовать его, когда неясна математическая теория процесса. Например, при фильтрации с неполным насыщением пор (в зоне аэрации или капиллярной зоне), при взаимодействии двух жидкостей (смешивающихся и несмешивающихся), при проявлениях суффозионных процессов и т.д. Перспективно также применение фильтрационных лотков для изучения пространственных безнапорных потоков.

К числу недостатков фильтрационных лотков относятся прежде всего: громоздкость, трудоемкость изготовления и неизбежная неоднородность моделей. Влияние неоднородности усиливается, кроме того, искажениями за счет защемленного воздуха [1].

Аналоговое моделирование основано на определенном единстве различных по суще-

ству природных явлений или процессов, которые, однако, тождественны по описывающим их количественным закономерностям (основные дифференциальные уравнения). Так, в практике исследований и проектирования широко использовали электрогидродинамиче-скую аналогию (ЭГДА) для решения сложных плоских и пространственных фильтрационных задач, основанную на аналогичном описании движения электрического тока в какой-либо среде и фильтрации при неразрывности (сплошности) движений [5, 9]. Иногда метод ЭГДА применялся для моделирования потенциальных движений жидкости при решении некоторых гидравлических задач.

Для исследования неустановившихся движений использовался гидроинтегратор Лукьянова, который основан на аналогии количественного описания ламинарного движения жидкости по системе капиллярных трубок, движения тепла и фильтрации [9].

Щелевой лоток впервые был предложен Г. Хеле-Шоу, в связи с чем, в зарубежных работах он обычно носит название «вязкожидкостной модели Хеле-Шоу». Для решения фильтрационных задач щелевой лоток впервые применил Е.А. Замарин. В дальнейшем щелевой лоток использовался для изучения неустановившихся фильтрационных потоков при колебаниях уровней на их границах, исследований кинематики неустановившегося потока, изучения движения границы раздела двух жидкостей и т.п. Обзор зарубежных работ со щелевым лотком дали Бир и Д. Тодд [1].

Щелевой лоток простейшей конструкции состоит из двух плексигласовых стенок, щель между которыми регулируется специальными вкладышами, и питающих бачков с глицерином.

Основы теории моделирования на щелевом лотке были разработаны В.И. Аравиным. Он ввел масштабные соотношения применительно к течению в щелевом лотке и показал, что проницаемость щели (аналог коэффициента фильтрации) кщ связан с ее толщиной 5 формулой [1]:

2

кщ = 1г> ,

12 V

Также широко применялось моделирование стационарных и нестационарных фильтрационных течений с помощью аналоговых ЭВМ (сеточных интеграторов), действие электронных схем которых (напряжение, сопротивление, емкость) описываются теми же дифференциальными уравнениями, что и исследуемое явление. Например, неустановив-

шаяся фильтрация и конвективно-диффузионное движение солей в почвогрунтах [9].

Каждый тип аналоговой ЭВМ обычно предназначен для решения определенного класса задач.

Цифровое моделирование основано на применении ЭЦВМ дискретного действия, оперирующих с величинами, представленными в цифровой форме. Процесс моделирования (решение поставленной задачи) состоит из элементарных арифметических и логических операций; вычислениями управляют автоматически по заранее составленным алгоритмам и программам [9].

В настоящее время ведущую роль над другими методами моделирования при исследовании фильтрационных процессов занимает численное компьютерное моделирование. Классификация основных методов численного моделирования фильтрации представлена ниже [6]:

1) детерминированные модели (МКР, МКЭ, МГЭ);

2) стохастические модели (метод Монте-Карло).

Детерминированная модель — это отражение реальной системы с известными закономерностями, которые описываются конкретными физическими и дифференциальными уравнениями. Например, фильтрация подземных вод в дренаж описывается законом Дарси и дифференциальными уравнениями фильтрации эллиптического (для стационарных процессов) или параболического (для нестационарных процессов) типов. Практика защиты от подтопления городов, проектноизыскательские и строительные работы по водоотливу, водопонижению и дренажу в основном используют детерминированные модели фильтрации [6].

Это отражено в нормативных документах. Например, при определении фильтрационных характеристик грунтов с помощью откачек из скважин в ходе инженерных изысканий определяют конкретные коэффициенты фильтрации и водоотдачи грунтов строительной площадки.

Стохастические модели — это вероятностные, статистические.

В теории фильтрации их изучали Ю.П. Борисов, М.И. Швидлер, В.Н. Эмих, В.К. Рудаков, С.П. Поздняков, Е.С. Дзекцер и др. Такие модели целесообразно применять для описания слабо изученных объектов, которые обычно находятся вне городских территорий. Например, С.П. Поздняков применил стохастические модели мелиоративного дренажа при проек-

тировании Карабалтинской оросительной системы в Средней Азии, где фильтрационная неоднородность грунтов не поддавалась закономерному описанию вследствие малой изученности. Метод Монте-Карло или, по-другому, метод статистических испытаний является основным при построении стохастических моделей [6].

Детерминированное моделирование фильтрации производят в основном тремя методами: конечных разностей (МКР), конечных элементов (МКЭ) и граничных элементов (МГЭ). В МКР, который также называют «методом сеток», напоры отыскивают в узлах сетки, то есть в точках. В МКЭ напор относится не к узлу, а в среднем к элементу. В МГЭ дискретно задают только границу области фильтрации.

Численные методы основаны на применении конечно-разностных уравнений фильтрации, которые описывают процессы в конечных интервалах по пространственным и временным координатам [7].

В настоящее время компьютерное моделирование, реализуемое численно на ЭВМ, является наиболее чистым способом. Аналоговое моделирование устарело, установки типа ЭГДА уже давно не выпускаются промышленностью. Физическое моделирование фильтрации в грунтовых лотках играет подчинённую роль и применяется лишь для изучения частных, локальных эффектов фильтрации. В подавляющем числе публикаций по численному моделированию существует проблема чрезвычайной сложности методик. Даже если текст программы приводится, от пользователя требуется, чтобы он дополнительно стал прикладным математиком и профессиональным программистом. Сложившаяся ситуация требует внедрения новых методов. Поэтому с учетом проведенного анализа применяемых методик и актуальности развития фильтрационных процессов предложен способ определения фильтрационных параметров с применением метода электронных таблиц.

Выводы

1. Представлен краткий обзор существующих способов и методов определения фильтрационных параметров.

2. Обоснована актуальность разработки новой методики для определения фильтрационных параметров грунтов с применением метода электронных таблиц.

Библиографический список

1. Бочевер Ф.М., Гармонов И.В., Лебедев

А.В., Шестаков В.М. Основы

гидрогеологических расчетов. - М.: Недра, 1965. - 308 с.

2. ГОСТ 23278-78. Грунты. Методы полевых испытаний проницаемости. М., 1979. - 37 с.

3. ГОСТ 25584-90. Грунты. Методы

лабораторного определения коэффициента

фильтрации. М., 1993 - 15 с.

4. Колпаков В.В., Сухарев И.П. Сельскохозяйственные мелиорации / под ред. И.П. Сухарева. - М.: Агропромиздат, 1988. - 319 с.

5. Прогнозы подтопления и расчёт

дренажных систем на застраиваемых и застроенных территориях: Справочное

пособие к СНиП / А.Ж. Муфтахов, И.В. Коринченко, Н.М. Григорьева, В.И. Сологаев, А.П. Шевчик; ВНИИ ВОДГЕО. - М.: Стройиздат, 1991. - 272 с.

6. Сологаев В.И. Фильтрационные расчеты и

компьютерное моделирование при защите от

подтопления в городском строительстве:

Монография. - Омск: Изд-во СибАДИ, 2002. - 416 с.

7. Справочное руководство гидрогеолога: В 2-х т. - Т 1, 2 / под ред. В.М. Максимова. - Л.: Недра, 1979. - 935 с.

8. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод. - М.: Наука, 1977. - 664 с.

9. Физическое и математическое моделирование в мелиорации / под ред. С.Ф. Аверьянова. - М.: Колос, 1973. - 432 с.

About determination of soil filtration parameters reclaimed territory by a method of spreadsheets

V.I. Sologaev, I.V. Krestyanikova

A review of existing methods of determining the filtration parameters and the urgency of applying the method of spreadsheets to determine the filtration characteristics of soils of the reclaimed areas of towns and farmland.

Сологаев Валерий Иванович - д-р техн. наук, профессор кафедры «Городское строительство и хозяйство» Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. Основное направление научных исследований - защита от подтопления в городском строительстве. Имеет 78 опубликованных работ. e-mail: sologaev@rol.ru Крестьяникова Ирина Владимировна -аспирант Омского государственного аграрного университета. основное направление научных исследований - защита от подтопления. e-mail: krestyanikova@rambler.ru

Статья поступила 05.06.2010 г.