Исследование качения автомобильного колеса с максимальной эффективностью в тормозном режиме

УДК 629.33

ИССЛЕДОВАНИЕ КАЧЕНИЯ АВТОМОБИЛЬНОГО КОЛЕСА С МАКСИМАЛЬНОЙ ЭФФЕКТИВНОСТЬЮ В ТОРМОЗНОМ РЕЖИМЕ

А.Н. Туренко, профессор, д.т.н., С.И. Ломака, профессор, к.т.н.,

Л.А. Рыжих, профессор к.т.н., Д.Н. Леонтьев, ассистент,

А.В. Быкадоров, аспирант, ХНАДУ

Аннотация. Современные транспортные средства оборудуются различными системами автоматического регулирования тормозного усилия, параметры которых зачастую имеют нерациональное решение. Для повышения эффективности работы таких систем необходимо иметь информацию о влиянии различных эксплуатационных факторов на процессы, протекающие при затормаживании объекта регулирования (автомобильного колеса). Обладание информацией о влиянии эксплуатационных факторов позволяет уменьшить геометрические параметры аппаратов регулирования (модуляторов) и сохранить их эффективную работу в различных эксплуатационных условиях движения транспортного средства.

Ключевые слова: эксплуатационные факторы, система автоматического регулирования тормозного усилия, максимальный реализуемый коэффициент сцепления.

ДОСЛІДЖЕННЯ КОЧЕННЯ АВТОМОБІЛЬНОГО КОЛЕСА З МАКСИМАЛЬНОЮ ЕФЕКТИВНІСТЮ В ГАЛЬМІВНОМУ РЕЖИМІ

А.М. Туренко, професор, д.т.н., С.Й. Ломака, професор, к.т.н.,

Л.О. Рижих, професор, к.т.н., Д.М. Леонтьев, асистент,

О.В. Бикадоров, аспірант, ХНАДУ

Анотація. Сучасні транспортні засоби обладнуються різними системами автоматичного регулювання гальмівного зусилля, параметри яких мають нераціональне рішення. Для підвищення ефективності роботи таких систем необхідно мати інформацію про вплив різних експлуатаційних факторів на процеси, що відбуваються при гальмуванні обїікта регулювання (автомобільного колеса). Наявність такої інформації дозволяє зменшити геометричні параметри апаратів регулювання (модуляторів) та зберегти їх ефективну роботу в різних експлуатаційних умовах руху транспортного засобу.

Ключеві слова: експлуатаційні фактори, система автоматичного регулювання гальмівного зусилля, максимальний реалізований коефіцієнт зчеплення.

INVESTIGATION OF VEHICLE WHEEL ROLLING WITH MAXIMUM EFFICIENCY IN THE BRAKE MODE

A. Turenko, Professor, Doctor of Technical Science, S. Lomaka, Professor, Candidate of Technical Science, L. Ryzhykh, Professor, Candidate of Technical Science,

D. Leontev, assistant, A. Bykadorov, postgraduate, KhNAHU

Abstract. Up-to-date vehicles are equipped by various systems of braking effort automatic control the parameters calculation of which do not as a rule have a rational solution. In order to increase the working efficiency of such systems it is necessary to have the data concerning the impact of various operational factors on processes occurring at braking of the object of adjustment (vehicle wheel). Data availability concerning the impact of operational factors allows to decrease geometrical parameters of adjustment devices (modulators) and maintain their efficient operation under various exploitation conditions of vehicle H motion.

Key words: exploitation factors, automatic control system of braking force, maximum realized clutch coefficient.

Введение

Современные транспортные средства (ТС) оборудуются различными системами автоматического регулирования (САР) тормозного усилия, которые повышают эффективность такой активной системы безопасности ТС как тормозное управление. При создании САР тормозного усилия возникает вопрос выбора ее параметров и принципов работы. Принципы работы широко известны в научно-техническом обществе, а вот параметры являются информацией для служебного пользования и не разглашаются производителями серийных автоматических систем активной безопасности. Известно, что параметры САР тормозного усилия определяются эксплуатационными факторами, действующими на объект регулирования  автомобильное колесо. Основными факторами являются: начальная скорость торможения (VH ), нагрузка, приходящаяся на колесо (N), ход штока тормозной камеры (h) и проходное сечение на впуск (D) в модуляторе САР тормозного усилия. Анализ публикаций выполнен в материалах и результатах исследований.

Цель и постановка задачи

Целью и задачей настоящего исследования является оценка влияния основных эксплуатационных факторов, влияющих на процесс качения автомобильного колеса в тормозном режиме с эффективностью, близкой к максимальной.

Материалы и результаты исследования

Фундаментальной характеристикой автомобильного колеса как объекта регулирования является зависимость удельной окружной силы ^ (реализуемого сцепления) от коэффициента относительного проскальзывания S и продольной жесткости шины Cx

R

^=^ = f С, 5 ),

где R<f  сила по сцеплению шины с опорной

поверхностью, Н;  нормальная реакция,

возникающая в пятне контакта колеса, от действия вертикальной нагрузки N, Н.

Зависимость /х первоначально растет практически линейно, достигая некоторого мак-

симума, после чего происходит её падение до точки полного скольжения колеса (5 = 1), что соответствует его блокированию или буксованию, в зависимости от тормозного или тягового режима соответственно. Из этого следует, что при выполнении любой функции тормозного управления необходимо, чтобы система автоматического регулирования тормозного усилия обеспечивала качение колеса с эффективностью, близкой к максимально возможной, то есть работала вблизи максимального реализуемого сцепления (/Т*); при этом будет осуществляться максимальное использование сцепных свойств дороги.

При анализе характера изменения реализуемого сцепления в процессе нарастания коэффициента относительного проскальзывания можно выделить три характерные области (рис. 1): доэкстремальная, экстремальная и постэкстремальная.

Рис. 1. Зависимость удельной окружной силы fx (реализуемого сцепления) от коэффициента относительного проскальзывания S при неизменной продольной жесткости шины

Зависимость fx = f (S) в доэкстремальной области может быть линеаризована до некоторой точки 1, согласно рис. 1, если учесть, что Cx = const.

fx = kx • S ,

где kx  некоторый коэффициент пропорциональности нарастания fx .

Различными исследователями установлено, что в доэкстремальной области диапазон

изменение проскальзывания составляет от 0  15% [1, 2].

В экстремальной области имеется довольно узкий диапазон изменения проскальзывания, точность определения которого в процессе качения колеса зависит от технического уровня измерительной аппаратуры и навыков исследователя. В международных нормативных требованиях [3] для экстремальной области приведена методика определения

/*max

x в различных дорожных условиях при

торможении транспортного средства с эффективностью, близкой к максимальной. Для качественной оценки экстремальной области необходимо отследить выполнение условия

мент инерции массы стенда 1Ъ и 780 кгй , момент инерции колеса 1к и16 кгй2.

Эксплуатационные факторы изменялись в следующих диапазонах:

начальная скорость торможения,

VH = (20 - 60) км/ч;

нагрузка, приходящаяся на колесо,

N = (8800 - 25500) Н;

диаметр дросселя, установленного на удалении 0,4 м от тормозной камеры,

D = (1 - 8) мм;

ход штока тормозной камеры тип 20 Н = (20 - 40) мм.

dS

В данной области обеспечивается максимум тормозной эффективности транспортного средства (максимальное установившееся замедление Ууст и минимальный тормозной

пуль Бт ). Максимальное значение определяется точкой 2 на рис. 1. Особенностью этого экстремума является то, что он находится в пределах 15СВ5 % практически на всех дорожных покрытиях и на его величину оказывают влияние сочетание различных эксплуатационных факторов.

Из проведенного выше анализа следует, что при создании систем автоматического регулирования тормозного усилия все три области имеют значение, поскольку определяют параметры автоматической системы. Область II  f - 5 -диаграммы  (рис. 1) имеет важное значение, так как только в этой области достигается максимальная эффективность торможения, при которой сохраняется устойчивость и управляемость транспортного средства.

Для исследования влияния эксплуатационных факторов на экстремальную область

f -5 -диаграммы» был проведен факторный стендовый эксперимент, который позволил исследовать качение автомобильного колеса, оборудованного шиной 11.00-Я20, с эффективностью приближенной к максимальной. Параметры экспериментальной установки: динамический радиус автомобильного колеса гл и 0,485 м, тормозная камера тип 20,

диаметр бегового барабана гЪ и 0,48 м, мо-

Для целостного исследования был спланирован и проведен факторный эксперимент, основанный на планах второго порядка. Результаты экспериментальных исследований (табл. 1) позволили получить уравнения регрессии (4 -8), которые, с достаточной точностью, описывают пик тормозного момента (М), возникающий в начале процесса торможения, при качении колеса с эффективностью, близкой к максимальной; время процесса торможения (^) до полной остановки; давление в тормозной камере (Р), при котором колесо способно катиться с эффективностью, близкой к максимальной; достигнутое установившееся замедление (/уст) при различном сочетании факторов; достигнутое критическое проскальзывание (5кр ) при качении эластичного колеса по металлическому барабану.

M = 9271 -168 •

•VH -856• D

+ 0,0628 • N + 5,8 • h • D + 3,3-VH • D +

+1,8 • h2 -1,7 • VH + 48,8 • D2

t = 1,39 +10-2 •(0,4 • h + 3,1- VH )- 0,1- D -

- 6 •Ю-5 • N +10-7 • N•( • h - 6,1 VH ) + +10-3 • h •( •VH - 2,45 • D) +

5•Ю-4 •VH +1,2•Ю-9 • N2 + 0,01 • D2

P = 1071 -29• h + 2,4• VH -84• D + 0,01bN + + 0,33 • h • D + 0,42 • VH • D + 0,5 • h2 -

-0,07•VH -2•Ю-7 • N2 + 4• D2

x

,/уст = 1,85 + 0,1 • ¥н +1,1 -10-4 • N -

- Б-

-10-3-

Sкp =-2,7-0,7•Б-9•Ю-4 ^ + 0,2•Б2 +

+ Ун -

+ к • (0,45 - 0,009• Ун) + 3 •Ю-8 • N2

Основываясь на экспериментальных исследованиях, приведенных в табл. 1, было посчитано реализуемое сцепление /х по известным зависимостям (9) и (10), которые Таблица 1 План-матрица и ре;

получены исходя из схемы стенда, приведенной на рис. 2.

Моментами трения в подшипниках, моментом сопротивления качению и моментом сопротивления воздуха при составлении уравнений (9) и (10), ввиду того, что они практически не оказывают влияния на полученные результаты исследований, пренебрегаем.

Уравнение моментов относительно центра колеса будет иметь вид

МО - V Г - М) = 0.

аты Факторного эксперимента

№ п/п Факторы Отклики, их обозначения и размерность

к, мм V. , км/ч N, н Б, мм 1, сек М, Нй ^•шах ^ х О4 £ ] уст , м/с2 Р, кПа Мтор , Нй

1 40 20 8800 8 1,45 6145 1,668 30 4,38 565 6192

2 40 20 8800 1 2,15 6781 1,451 20 3,81 770 6781

3 20 20 25500 8 1,24 7460 0,716 25 5,45 600 7360

4 20 60 8800 4,5 4,4 5403 1,409 17 3,7 550 5403

5 40 60 8800 8 4,5 4800 1,222 18 3,21 525 5309

6 20 20 17150 1 1,7 7946 0,865 16 4,43 760 7950

7 40 20 25500 8 1,32 7346 0,652 30 4,96 645 7350

8 40 60 25500 1 4,5 6428 0,591 22 4,5 700 6860

9 20 60 25500 1 4 6428 0,604 20 4,6 710 6780

10 40 60 25500 8 4,17 5510 0,447 20 3,4 610 6170

11 30 20 8800 4,5 1,7 5086 1,321 17 3,47 520 5180

12 20 60 17150 8 3,8 6145 0,776 20 3,97 595 6400

13 40 20 25500 1 2,2 7035 0,640 23 4,87 770 7035

14 30 60 8800 1 4,9 5510 1,588 22 4,17 550 5910

15 40 60 17150 1 4,85 5439 0,787 15 4,03 690 6216

16 20 20 8800 8 1,68 5086 1,470 18 3,86 480 5160

17 20 40 25500 4,5 2,25 7700 0,608 26 4,63 670 7675

18 20 60 8800 1 4,7 5650 1,527 20 4,01 610 5815

19 30 20 25500 1 1,85 8476 0,595 23 4,53 800 8476

20 20 60 25500 8 3,55 6570 0,486 23 3,7 585 6663

21 20 40 8800 8 2,8 6145 1,66 25 4,36 530 5860

22 20 20 8800 1 1,65 8476 1,854 18 4,87 790 8476

23 40 20 17150 4,5 1,5 6145 0,889 22 4,55 635 6216

24 30 40 17150 8 2,5 6605 0,969 23 4,96 580 6557

25 40 40 8800 1 3,45 6286 1,652 25 4,34 690 6898

Уравнение моментов относительно центра вращения бегового барабана с инерционными массами будет иметь вид

вых установках в лабораториях кафедры автомобилей ХНАДУ и кафедры мостов, конструкций и строительной механики.

Mb-Рт -Гь = 0.

В уравнениях (9) и (10) обозначено: МТОр = Рт •  средний тормозной момент

при установившемся замедлении останавливаемой инерционной массы, Ній; Рт  сила, которая затормаживает инерционные массы барабана, Н; Ы*  инерционный момент колеса, Ній; Ы^  инерционный момент массы стенда, Ній; юк и аь  соответственно угловая скорость вращения колеса и барабана, рад/с.

Инерционные моменты колеса и барабана для режима затормаживания можно найти, воспользовавшись общеизвестной формулой вида

«г т dа

M, = -I--------------,

j dt

где I  момент инерции тела вращения, кгй ; d а

----  угловое ускорение тела вращения от-

dt

носительно оси вращения, рад/сек2.

В уравнении (11) знак III I означает режим затормаживания объекта.

Если выразить реализуемое сцепление из уравнений (9) и (10), получим

относительно центра вращения колеса

f* =-TP—-;

RZ  rd

относительно центра вращения барабана

т d аь

1ь '

f =

1ь - J

уСТ

R7

Rz - rd - гь

При использовании уравнений (12) и (13) угловое ускорение соответственно колеса и барабана были получены экспериментальным путем, при помощи измерительно-регистрирующего комплекса, разработанного в ХНАДУ, который тарировался на образцо-

/ м? /ч \ N ^

fmf \ рт \ / 'Rz у

/V* /ч \

1 4 \ М/ / / —— X

0

Рис. 2. Схема инерционного стенда для исследования динамики торможения автомобильного колеса

На основе полученных экспериментальных данных, согласно плану факторного эксперимента, был выведен полином, позволяющий описать изменение максимального реализуемого сцепления в зависимости от сочетания основных эксплуатационных факторов с погрешностью, не превышающей в среднем 6 %. Погрешность увеличивается с уменьшением начальной скорости торможения. При низких начальных скоростях погрешность вычислений максимального реализуемого сцепления не превышает 11 %. Полином справедлив при взаимодействии шины с опорной поверхностью, коэффициент трения которой равен ф = 0,45 ^ 0,55 .

В явном виде полином, описывающий изменение максимального реализуемого сцепления шины 11.00-Я20 от основных эксплуатационных факторов, представляет собой зависимость вида

/тах = 2,55-0,027• к + 0,034Ун --1,346-10-4 • N - 0,11175 • Б -- 9,8-10-5 • к • Ун + 2,85-10-7 • к • N +

+ 5,б-10-

I-D + 4,85-10-8-VH - N -

- б,2-10-4-VH - D + 8,3б-10-7 - N - D

72 -4,1 -10-4-VH +

+ 2,1 -10-9 - N2 + 0,0105 - D2

Следует отметить, что максимальное реали-

/*max

* не всегда можно приравнять к коэффициенту торможения (zmax) ПРИ моделировании качения колес транспортного средства.

В большинстве случаев соблюдается неравенство

__, rmax _ /ir\

7уст = Zmax ' & * fx ' g .

В уравнении (15) коэффициент торможения (zmax) является функцией от максимального реализуемого сцепления

max

^max J \Jx ) .

Для инерционного стенда, схема которого приведена на рис. 1, данная функция имеет вид

Jmax - R - r - r

Jx RZ 'd 'ь

Максимальное реализуемое сцепление (коэффициент сцепления) /.шах определяется

трением резины о поверхность, с которой она взаимодействует, то есть /хшах, в свою очередь, является функцией от коэффициента трения ф, а максимальный коэффициент торможения (zmax), по своей физической сущности, есть не что иное, как некая средняя величина между коэффициентами трения под всеми колесами транспортного средства.

Выводы

Анализ влияния факторов на изменение тормозного момента во времени, при качении колеса с эффективностью, близкой к максимальной, показал, что тормозной момент на 21 % зависит от начальной скорости торможения ТС; на 20 % зависит от нагрузки, приходящейся на колесо; на 10 % зависит от хода штока тормозной камеры; на 7 % зависит от дросселя, установленного перед тормозной камерой на удалении 0,4 м. Анализ изменения максимального реализуемого сцепления при различном сочетании эксплуатационных факторов показал, что максимальное реализуемое сцепление увеличивается с уменьшением нагрузки на колесо и умень-

шением начальной скорости торможения. С уменьшением дросселя максимальное реализуемое сцепление уменьшается до 1б %, в зависимости от сочетания факторов. С уменьшением хода штока тормозной камеры сцепление уменьшается до 7 %. Из анализа очевидно, что уменьшение проходных сечений регулирующих аппаратов до 4 мм в диаметре не окажет влияния на показатели эффективности торможения транспортного средства, но будет способствовать качеству процесса торможения колеса 11.00-R20 с тормозной камерой (тип 20).

Литература

1. Ломака С.И. Автоматизация процесса тор-

можения / С.И. Ломака, Н.Н. Алекса, Е.М. Гецович.  К.: УДК ВО, 1988. П85 с.

2. Canudas-de-Wit Carlos Dynamic Friction

Models for Road / TireLongitudinal Interaction / Carlos Canudas-de-Wit, Panagiotis Tsiotras, Efstathios Velenis, Michel Basset and Gerard Gissinger // Vehicle System Dynamics. П2002. - Vol. 39(3). ПР. 189-22б.

3. Рыжих Л.А. Особенности качения колеса в

режиме торможения при изменении темпа наполнения тормозной камеры / Л.А. Рыжих, Д.Н. Леонтьев, А.А. Чебан // Вісті автомобільно-дорожнього інституту. 2009.  Вип. 1.  С. 140Q45.

4. Denny Mark. The dynamics of antilock brake

systems / Mark Denny // European Journal of Physics.  2005.  Vol. 2б, №б.  P. 1007П01б.

5. Ломака С.И. Системы автоматического

регулирования и практическая реализация алгоритма управления их исполнительными механизмами / С.И. Ломака, Л.А. Рыжих, Д.Н. Леонтьев и др. // Вестник национального технического университета ЖПИШ Харьков.  2009.  Вып. 47.  С. 9Q8.

6. Вахламов В.К. Автомобили: эксплуатаци-

онные свойства: учебник для студ.

высш. учеб. заведений / В.К. Вахламов.

2-е изд., стер.  М. : Издательский центр «АкадемияС] 200б.  240 с.

Рецензент: А.В. Бажинов, профессор, д.т.н., ХНАДУ.

Статья поступила в редакцию 22 июня 2011 г.

max