Анализ влияния алгоритмов обработки сигналов на условия радиовидимости навигационных космических аппаратов

<Тешетневс^ие чтения. 2016

акад. М. Ф. Решетнева / СибГАУ. Красноярск, 2014. Т. 2. С. 84-86.

2. Гибридный эволюционный алгоритм автоматизированного формирования деревьев принятия решения / Л. В. Липинский, Т. В. Кушнарева [и др.] // Вестник СибГАУ. 2014. Вып. 5(57). С. 85-92.

3. Koza J. R. Genetic Programming: On the Programming of Computers by Means of Natural Selection, MIT Press. 1992.

4. Кушнарева Т. В. О применении деревьев принятия решения в задачах медицинской диагностики // Проспект Свободный-2015 : материалы науч. конф., посвященной 70-летию Великой Победы (15-25 апр. 2015 г.) [Электронный ресурс] / отв. ред. Е. И. Костог-лодова. / СФУ. Красноярск, 2015. Естественно-научное направление «Математика, информатика: моделирование и оптимизация сложных систем». С. 31-32.

5. Кушнарева Т. В., Липинский Л. В. Анализ и интерпретация результатов при автоматизированном формировании деревьев принятия решений методом генетического программирования // Решетневские чтения : материалы XIX Междунар. науч. конф., по-свящ. 55-летию Сиб. гос. аэрокосмич. ун-та им. акад. М. Ф. Решетнева / СибГАУ. Красноярск, 2015. Т. 2. С. 57-59.

References

1. Kushnareva T. V., Lipinski L. V. Algoritm geneticheskogo programmirovaniya dlya

avtomatizirovannogo formirovaniya derev'ev prinyatiya resheniya [Genetic Programming Algorithm for Automated Decision Tree]. "Reshetnev reading". Proceedings of the XVIII International scientific conference dedicated to the 90th anniversary of General Designer of rocket and space systems Reshetnev.

Krasnoyarsk: Siberian State Aerospace University, 2014. Vol. 2. P. 84-86.

2. Gibridnyy evolyutsionnyy algoritm avtomatizirovannogo formirovaniya derev'ev prinyatiya resheniya [Hybrid evolutionary algorithm for the automated design of decision trees] / Lipinski L. V., Kushnareva T. V., Popov E. A., etc // Bulletin of the Siberian State Aerospace University. ak. M. F. Reshetnev. Issue. 5 (57), Krasnoyarsk, 2014, pp. 85-92.

3. Koza J. R. (1992) Genetic Programming: On the Programming of Computers by Means of Natural Selection, MIT Press.

4. Kushnareva T. V. O primenenii derev'ev prinyatiya resheniya v zadachakh meditsinskoy diagnostiki [The application of a decision tree for purposes of medical diagnosis] // Prospectus Free-2015: scientific materials. Conf., dedicated to the 70th anniversary of the Great Victory (15-25 April 2015) [electronic resource] / Ed. E. I. Kostoglodova. Krasnoyarsk : Sib. Feder. University Press, 2015. direction of natural science - mathematics, computer science: modeling and optimization of complex systems. S. 31-32.

5. Kushnareva T. V, Lipinski L. V. Analiz i interpretatsiya rezul'tatov pri avtomatizirovannom formirovanii derev'ev prinyatiya resheniy metodom geneticheskogo programmirovaniya [Analysis and interpretation of results in the automated design of decision tree by genetic programming]. "Reshetnev reading". Proceedings of the XIX International scientific conference dedicated to the 55th anniversary of Reshetnev Siberian State Aerospace University. Krasnoyarsk : Siberian State Aerospace University, 2015. Vol. 2. P. 57-59.

© ^nnHHCKHH H. B., KymHapeBa T. B., ^S6KHH E. B., 2016

УДК 004.89

АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ АЛГОРИТМОВ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ НА УСЛОВИЯ РАДИОВИДИМОСТИ НАВИГАЦИОННЫХ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

Ю. С. Ломаев

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

E-mail: lomaif@rambler.ru

Представлена информация в части анализа условий распространения навигационных сигналов от навигационных космических аппаратов (НКА) до космических аппаратов (КА) слежения. В рамках проводимого анализа особое место отведено алгоритмам обработки излучаемых навигационных сигналов. Рассмотрен модифицированный алгоритм фильтрации сигналов в качестве усовершенствования стандартных методов фильтрации.

Ключевые слова: радиовидимость, навигационные сигналы, обработка сигналов, модуляция, фильтрация, космический аппарат.

Математические методы моделирования, управления и анализа данных.

ANALYSING SIGNAL PROCESSING ALGORITHMS FOR RADIOVISIBILITY CONDITIONS

OF NAVIGATION SPACECRAFTS

Yu. S. Lomaev

Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: lomaif@rambler.ru

This research contains information regarding analysis of propagation conditions of navigation signals from navigation satellites to monitoring spacecrafts. The special place is given to processing algorithms of emitted navigation signals as a part of analysis. Consideration of the modified algorithm for signal filtering allows to improve standard filtering techniques.

Keywords: radiovisibility, navigation signals, signal processing, modulation, filtering, spacecraft.

Исследование и анализ условий радиовидимости навигационных космических аппаратов является важной задачей, позволяющей увеличивать эффективность ретрансляции КА слежения излучаемых спутниками сигналов. Решение указанной задачи приводит к улучшению качества определения местоположения целевых объектов.

В качестве способа, используемого для увеличения эффективности ретрансляции, применяются разработки модифицированных приёмных антенных решёток, создаваемых путём увеличения количества приёмных антенн. Однако реализация данного способа финансово затратная. Увеличение числа приёмных антенн увеличивает массу аппарата в целом, следовательно, необходимо затратить больше ресурсов для вывода КА на орбиту. Теоретическим альтернативным способом увеличения эффективности ретрансляции является увеличение количества передатчиков НКА, однако в рамках существующих навигационных спутниковых систем практическая состыковка дополнительных передатчиков с уже функционирующим НКА с имеющимися передатчиками (направлены в сторону Земли) фактически невозможна. Движение вокруг Земли НКА и КА слежения проиллюстрировано на рис. 1.

Так как конструктивное улучшение либо сложно в реализации, либо финансово нерентабельно, возникает идея программного улучшения. Очевидно, что для увеличения эффективности ретрансляции стоит обратить внимание на модуляцию и фильтрацию сигнала. Модуляция позволяет при организации вещания настроить функционирование всех приёмопередающих устройств на разные частоты с тем, чтобы устройства

не создавали помехи друг другу [1]. Фильтрация сигнала необходима для уменьшения влияния теплового шумового излучения Земли, планет, Солнца, звёзд и межзвёздной среды [2]. Схематичное изображение процессов модуляции и фильтрации принимаемых сигналов приведено на рис. 2.

Рис. 1. Движение навигационных космических аппаратов (квадратные маркеры) и космического аппарата слежения (круглый маркер) вокруг Земли

Частота приёма Рис. 2. Модуляция и фильтрация принимаемых сигналов

Решетневс^ие чтения. 2016

В работе использовались такие стандартные методы фильтрации, как фильтры Бесселя, Баттерворта, Чебышева, эллиптический фильтр [3-5]. В качестве улучшенного алгоритма фильтрации рассматривался модифицированный алгоритм фильтрации нижних частот (ФНЧ). Алгоритм основан на прямом и обратном преобразованиях Фурье с введением эвклидовой метрики для определения полосы пропускания. В основе определения полосы пропускания заложена идея дискретизации сигнала с последующим рассмотрением среднего расстояния между всеми парами точек и сравнением найденного среднего расстояния с расстоянием между каждыми двумя соседними точками. Расстояние между двумя соседними точками р1'1 и р' (1 - номер точки) рассчитывается по формуле (1), и

проверяется условие (2):

_ =_

//1 2ч2,/1 2 \ 2 | | I / п п-1\ 2 , / п п-1\ 2

_у(Р1 -Р1) + (Р2 ~Рг) +  + У(Р1 -Р1 ) + (Р2 -Р2 ) _

n-1

n-1

i=1

ZJZ 2=i( pf - pj )2

'j

n -1

где n - число точек; j - размерность; i - номер точки.

Для фильтра верхних (нижних) частот:

если d(p, p+1) - dmld > (<)0,

то d(p , pi+1) e wcutoff, иначе d(P', P'+1) e ^bandwidth ,

где ™си(0££(Ьгт(М(11) - полосы среза и пропускания соответственно.

В качестве модельного примера рассматривается анализ условий распространения навигационных сигналов от НКА до КА слежения в течение 10 дней (от 00:00:00 01.06.2016 до 00:00:00 11.06.2016, время иТС). Результаты влияния алгоритмов фильтрации сигналов на условия радиовидимости НКА приведены в таблице. Алгоритмы имеют одинаковые начальные параметры.

Наилучшие показатели радиовидимости наблюдаются при использовании модифицированной ФНЧ. Полученные результаты могут быть полезными при проектировании приёмных антенн КА слежения. В дальнейшем планируется исследовать влияние алгоритма модифицированной ФНЧ на условия радиовидимости НКА при долговременном орбитальном движении КА слежения.

Результаты влияния алгоритмов фильтрации сигналов

Методы фильтрации (фильтры) Количество сеансов радиовидимости Максимальное/минимальное количество радиовидимых спутников Среднее количество радиовидимых спутников

Бесселя 1939 19/5 13,12

Баттерворта 1940 18/5 12,89

Чебышева 1825 16/2 10,23

Кауэра 1941 19/6 13,17

Модифицированная ФНЧ 1945 19/6 13,41

Библиографические ссылки

1. Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов. СПб. : Питер, 2002. 608 с.

2. Джиган В. И. Адаптивная фильтрация сигналов: теория и алгоритмы. М. : Техносфера, 2013. 528 с.

3. Павлов В. Н. Схемотехника аналоговых электронных устройств : учеб. пособие для студентов высш. учеб. заведений. М. : Академия, 2008. 288 с.

4. Айфичер Э., Джервис Б. Цифровая обработка сигналов. Практический подход : пер. с англ. 2-е изд. М. : Вильямс, 2004. 992 с.

5. Левин В. Л., Микшис М. Н., Теплюк И. Н. Аналоговые и цифровые фильтры: расчет и реализация. М. : Мир, 1982. 592 с.

References

1. Sergiyenko A. B. Tsifrovaya obrabotka signalov [Digital Signal Processing]. SPb. : Piter, 2002. 608 p.

2. Dzhigan V. I. Adaptivnaya fil'tratsiya signalov: teoriya i algoritmy [Adaptive Signal Filtering: Theory and Algorithms]. M. : Tekhnosfera, 2013. 528 p.

3. Pavlov V. N. Skhemotekhnika analogovykh elektronnykh ustroystv: uchebnoye posobiye dlya studentov vysshikh uchebnykh zavedeniy [Circuitry of analog electronic devices: a textbook for university students]. M. : Akademiya, 2008. 288 p.

4. Ayficher E., Dzhervis B. Tsifrovaya obrabotka signalov. Prakticheskiy podkhod. 2-e izdaniye [Digital Signal Processing. A practical approach. 2nd edition]. M. : Vil'yams, 2004. 992 p.

5. Levin V. L., Mikshis M. N., Teplyuk I. N. Analogovyye i tsifrovyye fil'try: raschet i realizatsiya [Analog and digital filters: the calculation and implementation]. M. : Mir, 1982. 592 p.

© Ломаев Ю. С., 2016