Методы измерения нестационарной скорости горения высокоэнергетических материалов

МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРНОЙ СКОРОСТИ ГОРЕНИЯ ВЫСОКОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ _МАТЕРИАЛОВ_

УДК 544.452.2

МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРНОЙ СКОРОСТИ ГОРЕНИЯ ВЫСОКОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ

АРХИПОВ В.А., *БОНДАРЧУК С.С., **КОРОТКИХ А.Г.

НИИ прикладной математики и механики Томского государственного университета, г. Томск, пр. Ленина, 36

*Институт проблем химико-энергетических технологий СО РАН, 659322, г.Бийск, ул. Социалистическая, д. 1

**Томский политехнический университет, 634050, г. Томск, пр. Ленина, 30

АННОТАЦИЯ. Рассмотрены два независимых метода измерения нестационарной скорости горения смесевых твердых топлив - метод скоростной киносъемки и метод, основанный на постановке и решении обратной задачи внутренней баллистики. Представлены результаты измерений нестационарной скорости горения твердого топлива при резком сбросе давления в полузамкнутом объеме. Проведенный сравнительный анализ показал, что рассмотренные методы являются взаимодополняющими. Оценка границ применимости обратных методов идентификации нестационарной скорости горения показала перспективность использования этих методов не только в лабораторных условиях, но и при измерениях в крупногабаритных твердотопливных газогенераторах.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: твердое топливо, нестационарная скорость горения, полузамкнутый объем, сброс давления, скоростная киносъемка, обратная задача внутренней баллистики.

ВВЕДЕНИЕ

Создание надежных методов измерения нестационарной скорости горения (НСГ) твердых топлив представляет интерес не только в плане дальнейшего развития теории нестационарного горения [1, 2], но и при конструировании твердотопливных энергоустановок и газогенераторов с глубоким регулированием тяги и расхода [3]. В настоящее время для расчета НСГ конденсированных систем используются различные подходы - применение квазистационарной зависимости [4], различных аппроксимаций [5], использование феноменологической теории Зельдовича-Новожилова ^№модель) [1, 2] или одной из моделей пламени ^М-модели) [6]. Разнообразие подходов свидетельствует о том, что теория нестационарного горения конденсированных систем далека от своего завершения и не может обеспечить получение адекватных результатов, в частности, для гетерогенных топливных композиций.

Поэтому проблема измерения НСГ твердых топлив с высоким временным и пространственным разрешением до сих пор остается актуальной, несмотря на значительное количество предлагаемых методов [7].

В настоящее время все большее внимание привлекают косвенные методы измерения НСГ, основанные на постановке и решении соответствующих обратных задач внутренней баллистики (ОЗВБ-методы) [8-11]. В косвенных методах используются экспериментальные данные (зависимость давления и температуры в камере сгорания от времени, скорость реакций термического разложения компонентов топлива, зависимость скорости стационарного горения от давления и начальной температуры топлива) для идентификации нестационарной скорости горения.

Процесс горения твердого топлива при резком сбросе давления в полузамкнутом объеме, выбранный для анализа рассмотренных методов измерения НСГ, представляет несомненный практический интерес (отсечка тяги двигательной установки, гашение топлива и т. д.), а также играет важную роль в тестировании физико-математических моделей нестационарного горения конденсированных систем [1, 2, 12, 13]. В известных вариантах этого метода используется гипотеза квазистационарности истечения при вскрытии

дополнительного сопла для сброса давления и последующего гашения топлива [8]. В настоящей работе предложен ОЗВБ-метод измерения НСГ с учетом нестационарности процесса истечения во время переходного процесса [14].

В статье рассмотрены два независимых метода измерения НСГ высокоэнергетических материалов (ВЭМ), не вносящих возмущений в исследуемый процесс горения ВЭМ - метод скоростной киносъемки поверхности горения и ОЗВБ-метод, основанный на регистрации зависимости давления от времени в период переходного процесса - резкого сброса давления в полузамкнутом объеме.

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

Схема экспериментальной установки представлена на рис. 1. Установка состоит из стальной камеры сгорания 1 с исследуемым образцом твердого топлива 2, снабженной основным 3 и дополнительным 4 соплами. Дополнительное сопло 4 вскрывается при сгорании и вылете профилированной пробки 5, изготовленной из пороха Н. Диаметры основного 3 и дополнительного 4 сопел варьировались с целью выбора уровня давления стационарного режима горения р0 = (1,9 + 5,9) МПа и скорости сброса давления йр/й = (30 + 400) МПа/с. На торцевой поверхности камеры сгорания установлено прозрачное окно 6 из кварцевого стекла толщиной 20 мм, через которое производится киносъемка процесса с помощью скоростной кинокамеры 7 и системы подсветки 8. Образец твердого топлива 2 приклеен специальным горящим составом на внутреннюю поверхность кварцевого окна 6. Такая технология позволяет предотвратить появление мениска на границе стекло-образец, а также жестко зафиксировать образец, сводя к минимуму его деформацию при резком сбросе давления. Исследуемый образец 2 в форме полукруга диаметром 100 мм и толщиной (20 ^ 30) мм забронирован линолеумом, растворенным в ацетоне, по периметру таким образом, что горят две его грани - верхняя 9 и торцевая 10 (см. рис. 1). Для уменьшения тепловых потоков в стенки стальной камеры сгорания внутри камеры плотно установлены текстолитовые вкладыши толщиной 5 мм.

Рис. 1. Схема экспериментальной установки: 1 - камера сгорания; 2 - образец твердого топлива; 3, 4 - основное и дополнительное сопла; 5 - сгорающая пробка; 6 - кварцевое окно; 7 - кинокамера; 8 - система подсветки; 9, 10 - горящие грани образца; 11, 12 - датчики давления и температуры;

13 - воспламенитель; 14 - реперы

МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРНОЙ СКОРОСТИ ГОРЕНИЯ ВЫСОКОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ _МАТЕРИАЛОВ_

В камере сгорания 1 установлены датчики давления 11 и температуры 12. Измерение динамических давлений проводилось с помощью тензометрического датчика типа Р-3МА/200 класса 0,1 с пределом измерений 20 МПа и с собственной частотой 67 кГц. Сигнал с датчика подавался на специально сконструированный дифференциальный потенциометрический усилитель постоянного тока и далее через аналого-цифровой преобразователь типа Dazzle DVC-90 на вход цифрового осциллографа GDS-806С с частотным диапазоном (0 + 60) МГц. При калибровке всего измерительного комплекса использовались грузопоршневые манометры MTU-60 и МП-600 с применением образцовых манометров класса 0,4, что обеспечивало измерение давления с относительной погрешностью ±0,4 %. Для измерения температуры продуктов сгорания использовался датчик типа ИС-470 (вольфрам-рениевая термопара), который служил для контроля температуры стационарных режимов горения.

Порядок проведения экспериментов был следующий. После срабатывания электрокапсюльногого воспламенителя 13 происходит зажигание и горение одновременно основного образца топлива 2 и профилированной пробки 5. Уровень давления первого стационарного режима определяется соотношением площадей горящих поверхностей и площадью критического сечения основного сопла 3. После сгорания и вылета пробки 5 вскрывается дополнительное сопло 4, и начинается переходный процесс установления второго стационарного режима или гашения топлива (при больших скоростях сброса давления). Уровень давления второго стационарного режима определяется суммой площадей критических сечений основного и дополнительного сопел.

Оценка времени вскрытия дополнительного сопла At проводилась по формуле, полученной интегрированием уравнения движения пробки (без учета силы трения):

VI-7 Л

,

At =

V

2pJ

f4-J

Ро

где рт - плотность твердого топлива; I, d - длина и диаметр пробки.

Расчеты по формуле (1) показали, что для условий проведенных экспериментов Аt« 0,45-10-4 с, что на порядок меньше времени установления квазистационарного режима истечения (то есть процесс вскрытия сопла можно считать мгновенным).

Метод скоростной киносъемки

Киносъемка горящей поверхности проводилась скоростной кинокамерой СКС-1м с темпом до 2000 кадров в секунду. Использовалась как естественная подсветка от продуктов сгорания, так и от внешнего источника (ртутная лампа типа ПРК-12). С помощью комбинации объективов с фокусным расстоянием (105 + 110) мм выделялось поле съемки размером (4x6) мм. Для съемки переходного процесса кинокамера синхронизирована с датчиком давления. Время работы установки на первом стационарном режиме, определяемое толщиной сгорающей пробки, выбиралось из условия сохранения прозрачности кварцевого стекла (~1 с).

Покадровая обработка кинограмм процесса проводилась с помощью инструментального микроскопа ИМИ-100 с электронно-цифровой индикацией координат х и у горящей поверхности. При том выбиралось несколько координат хг- с одинаковым интервалом Ах, для которых проводилась обработка каждого кадра (рис. 1) с целью определения мгновенного значения линейной скорости горения. Значения координаты у измерялись с использованием двух реперов 14 (рис. 1), а промежуток времени между соседними кадрами фиксировался на кинопленке с помощью отметчика времени.

При оценке погрешностей измерений наряду с известными факторами (погрешности определения времени, границы фронта горения на кадре, смещение реперных линий), необходимо учитывать деформацию образца твердого топлива при сбросе давления и его разгружении, что особенно существенно при больших скоростях сброса давления. Этот учет

проводился путем проведения специальных опытов по сбросу давления для полностью забронированного образца, размеры которого идентичны исследуемому. В плоскости съемки амплитуда колебаний образца за счет его деформации составляла (10 + 25) мкм. Этот вид погрешности характерен для начального этапа сброса давления; через (2 + 10) мс деформационные колебания затухали. При обработке экспериментальных данных перемещение поверхности горения, обусловленное деформацией образца, вычиталось из измерений. Общая методическая погрешность измерения скорости горения составляет (5 + 8)% при временном разрешении 3 мс. Контроль погрешности метода проводился также для условий стационарного горения сравнением с независимыми методами измерения стационарной скорости горения.

ОЗВБ-метод

При реализации метода, основанного на постановке и решении обратной задачи внутренней баллистики нестационарная скорость горения ВЭМ «(^ в период переходного процесса определялась по измеренной кривой давления р(¿) в камере сгорания. Как показано в [10], для условий проведенных экспериментов достаточно адекватной является термодинамическая постановка задачи. Рассматривалась система уравнений, выражающая законы сохранения для осредненных по объему камеры сгорания параметров [4, 8]:

^ (Р¥ ) = 8рт„ - G,

Л ^ к -1) р р т к -1 р р = рКТ.

Массовый секундный расход продуктов сгорания (для сверхкритического режима истечения) рассчитывался по формуле

k+1

G = (^F1 + (F2)\ k+ijk-1 • Здесь p, k, Cp, R, Т - плотность, показатель адиабаты, удельная изобарическая

теплоемкость, газовая постоянная и температура продуктов сгорания; (, (, F1, F2 -коэффициенты расхода и площади критических сечений основного и дополнительного сопел; S, Tp - площадь поверхности горения и температура горения твердого топлива.

При реализации представленного подхода, основанного на решении обратной задачи внутренней баллистики, необходимо учитывать процесс вскрытия дополнительного сопла, обеспечивающего сброс давления. Если для основного сопла, определяющего первый режим истечения, предположение о постоянстве коэффициента расхода (1 = const является обоснованным (в процессе сброса давления происходит квазистационарное изменение расхода через основное сопло), то для дополнительного сопла необходимо учитывать зависимость ((t). В работе [14] приведены оценки, показывающие, что при условии

W

tc << tK =-

((Fi +(2 F2 )•

kRT

k +1

k +1 2 ^ k-1

зависимость коэффициента расхода от времени при запуске сопла в течение характерного времени можно представить в виде

() = (2

1 - exp

( t ^

\ tc у

где tc - время релаксации свободного объема камеры.

МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРНОЙ СКОРОСТИ ГОРЕНИЯ ВЫСОКОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ _МАТЕРИАЛОВ_

Предполагается, что в момент открытия дополнительного сопла расход газа через него равен нулю ((0) = 0. В дальнейшем расход монотонно возрастает до своего стационарного значения в течение характерного времени tc ; в конце этого периода () = (2. Проверка адекватности формулы (3) проводилась как экспериментально, так и решением газодинамической задачи об ударном запуске сопла в рамках нестационарной осесимметричной постановки.

Решение обратной задачи внутренней баллистики предполагало идентификацию функции скорости горения по заданной экспериментальной кривой ре(р) методом прямого поиска [15]. При этом зависимость ре(р) разбивается на п временных интервалов Аti (г = 1,..., п). На каждом интервале А^ последовательно решается система уравнений (2), при варьировании величины скорости горения, и находится расчетное значение р{(). Для известных на данном интервале времени Аti экспериментальных ре(() и расчетных р({) значений давления (рис. 4) находится минимум функционала

ti +Аti

1 = | |Р(4) - Ре (t.

Решение проводится методом прямого поиска для варьируемого параметра и-+1 по

определенному на предыдущем шаге значению скорости и-. При этом, используемая в

зависимость для скорости горения, определяется для данного интервала времени линейной интерполяцией:

и(0 = иг + и+А-и ^ - ^), ^ < t <

Оценка погрешностей и границ применимости ОЗВБ-метода проводилась как путем решения модельной задачи, так и сравнением результатов измерения НСГ двумя независимыми методами в идентичных условиях проведения экспериментов.

В первом случае решалась прямая задача внутренней баллистики в термодинамической постановке (рассчитывалась зависимость р(¿) при сбросе давления), при этом учет нестационарности скорости горения ВЭМ проводился в рамках ZN-модели. Далее на расчетную кривую р(^ накладывались случайные возмущения, соответствующие экспериментальным погрешностям, и проводилась идентификация НСГ рассмотренным ОЗВБ-методом.

Во втором случае проводились параллельные измерения НСГ при сбросе давления ОЗВБ-методом и методом скоростной киносъемки для разных значений скорости сброса давления.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Результаты измерения НСГ высокоэнергетических материалов в период сброса давления методом скоростной киносъемки представлены на рис. 2. В зависимости от величины ^р^^тах обнаружено два режима - квазистационарное изменение и(£) для

\dp^dt\тах ~ (30 + 40) МПа/с и полное гашение для более высоких значений скорости сброса

давления. Для первого режима горения (рис. 2а) характерно наличие колебаний зависимости и(1). Амплитуда колебаний составляет до 10 % от квазистационарной зависимости икст(7), а частота колебаний в процессе сброса давления составляет (45 + 70) Гц. С увеличением скорости сброса давления до \dp^dt\тах> 180 МПа/с наблюдалось полное гашение

(рис. 2б, в, г). Характер зависимости и(1) при этом примерно идентичен. В начальный период происходит резкое снижение скорости горения, затем (в середине переходного процесса) -увеличение и($) в (2 ^ 4) раза, сопровождающееся колебаниями с частотой (25 + 100) Гц,

и далее - полное гашение. Время гашения зависит от параметра Б = p- \dp|dt\тах

(рис. 2б, в, г). Полученные результаты коррелируют с данными [16], полученными СВЧ-методом для ВЭМ на основе перхлората аммония и горючего-связующего НТРВ.

и, р 1.0 0,8 0.6 0.4 0,2 0

и, р

0.8 0.6 0.4 0.2 0

Рис. 2. Результаты измерений нестационарной скорости горения смесевых ВЭМ методом скоростной киносъемки:

а - р0 = 4,7 МПа, тах = 30 МПа/с; б - р0 = 1,9 МПа, \dp\dt\тах = 186 МПа/с (гашение); в - р0 = 2,9

МПа, тах = 294 МПа/с

Для смесевого ВЭМ обнаружены два режима НСГ при спаде давления -квазистационарное изменение «(^ при \dp\dt\тах ~ (30 ^ 40) МПа/с и полное гашение при

более высоких значениях скорости сброса давления.

Появление одиночных пиков на зависимости «(() (рис. 2б, в, г) можно объяснить особенностями механизма горения ВЭМ, а также различием скоростей горения окислителя и горючего-связующего при малых давлениях. При резком уменьшении давления в камере сгорания скорость горения начинает падать как в силу квазистационарной зависимости ее от давления, так и в результате нестационарного фактора - в результате теплового дисбаланса из-за уменьшения теплового потока в конденсированную фазу [13]. Однако, при некотором

МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРНОЙ СКОРОСТИ ГОРЕНИЯ ВЫСОКОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ _МАТЕРИАЛОВ_

уровне давления (р ~ 1 МПа) в условиях его непрерывного уменьшения скорость горения перхлората аммония становится меньше по сравнению со скоростью горения связующего, которое для гетерогенного топлива пластифицировано (парафинированный бутилкаучук) и легко газифицируется. Частицы перхлората аммония начинают выступать над связующим, и газоприход от окислителя увеличивается, так как площадь поверхности зерен, выступающих над поверхностью горения, растет. С увеличением газоприхода окислителя и увеличения окислительного потенциала возрастает эффект догорания частиц алюминия и связующего, увеличивается тепловой поток и скорость горения возрастает. При выгорании частиц перхлората аммония и дальнейшего падения давления в камере сгорания скорость горения начинает падать снова - наступает погасание. При этом не исключается и эффект вторичного пламени, так как до резкого всплеска скорость горения может достичь очень низкого значения ~0,1и0 (рис. 2б, г). При этом наступает частичное пригасание топлива, однако полного срыва пламени, как показывают кинограммы, не происходит.

Использование ОЗББ-метода для определения скорости горения смесевого ВЭМ в период сброса давления дало результаты, отличающиеся от прямого метода. На рис. 3 показаны сравнительные кривые и(/), полученные ОЗВБ-методом и методом скоростной киносъемкой для одинаковых условий. Различие результатов можно объяснить протеканием целого ряда реакций в газе при спаде давления в камере сгорания, например, реакций, сопровождающих интенсивную газификацию перхлората аммония, что довольно сильно изменяет стехиометрический состав продуктов сгорания и ведет к отклонению изменения температуры газов в камере сгорания от адиабатического закона [17]. Кроме того, ОЗВБ-метод является интегральным, то есть дает осредненную величину и(/) по всей поверхности горения. Киносъемка же дает значения локальной скорости горения, что также может быть причиной расхождения результатов.

и, р

1.0 0.8 0.6 0.4 0.2

10 20 30 t, мс

Рис. 3. Сравнение результатов измерений НСГ смесевого состава ВЭМ методом скоростной киносъемки и ОЗВБ-методом для одинаковых условий

Анализ результатов экспериментов, проведенных для смесевых ВЭМ, позволил выявить некоторые закономерности погасания топлив. Обнаружено, что гашение ВЭМ происходит в диапазоне значений Вкр = (67 ^ 150) с- . Причем, на величину Вкр существенное влияние оказывает параметр W/S. Так, при значениях W/S = (13 ^ 20) см была получена величина Вкр = (67 ^ 101) с-, а при W/S = 7,7 см, Вкр > 140 с-. То есть с увеличением параметра W/S гашение происходит при меньших скоростях сброса давления. Подобный

результат также был получен в работах [18, 19]. Так, например, в работе [18] уменьшение отношения W/S в 1,8 раз увеличивало \dpjdt\max примерно в два раза в диапазоне

р0 = (2,5 + 5,0) МПа. В работе [19] уменьшение W/S в три раза влекло за собой увеличение |dp/dt|max в (1,5 + 2,1) раз в диапазоне р0 = (2,8 + 7,6) МПа. Отметим, что результаты

экспериментов показали, что некритичное использование приведенных в литературе пороговых значений Вкр [20] (без учета конкретной геометрии камеры сгорания, свойств топлива и т. д.) может привести к существенным ошибкам определения момента погасания. В работах [3, 5] отмечается, что для цилиндрического заряда (W/S = (2,1 + 2,4) см) гашение происходит при более высокой (на два порядка) скорости уменьшения давления в камере по сравнению с торцевым зарядом (W/S = 11,3 см). Это можно объяснить тем, что с увеличением отношения W/S при одном и том же р0, для сохранения уровня |dp/dt|max

необходимо увеличение степени открытия сопла, то есть увеличение площади критического сечения дополнительного сопла F2. С увеличением F2 конечный уровень давления в камере сгорния р1 будет иметь меньшую величину, что облегчает гашение.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные измерения нестационарной скорости горения при резком сбросе давления для смесевого ВЭМ позволили получить следующие результаты.

• Для модельного смесевого твердого топлива обнаружены два режима НСГ при спаде давления - квазистационарное изменение u(t) при |dp/dt|max ~ (30 + 40) МПа/с и полное

гашение при более высоких значениях скорости сброса давления. Основное влияние на нестационарное горение и погасание ВЭМ оказывает режим гранулярно-диффузионного горения окислителя и связующего.

• Сравнение результатов измерений НСГ, проведенных двумя независимыми методами, показало их качественное соответствие, количественные характеристики НСГ отличаются. Это связано с тем, что методом скоростной киносъемки измеряются локальные значения НСГ, а ОЗВБ-методом - осредненные по всей поверхности топлива значения скорости горения. С этой точки зрения, рассмотренные методы являются взаимодополняющими.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект № 08-03-90701-моб_ст) и Государственного контракта № 2008-3-1.3-26.01-007 по теме «Полимерные нанокомпозиты повышенной эффективности для двигательных установок и газогенераторов различного назначения» выполняемой в рамках Федеральной целевой программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2012 годы».

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Новожилов Б.В. Нестационарное горение твердых ракетных топлив. М. : Наука, 1973. 176 с.

2. Зельдович Я.Б., Лейпунский О.И., Либрович В.Б. Теория нестационарного горения пороха. М. : Наука, 1975. 180 с.

3. Присняков В.Ф. Динамика ракетных двигателей твердого топлива. М. : Машиностроение, 1984. 248 с.

4. Райзберг Б.А., Ерохин Б.Т., Самсонов К.П. Основы теории рабочих процессов в ракетных системах на твердом топливе. М. : Машиностроение, 1972. 386 с.

5. Шур М.С. Нестационарное горение ТРТ на переходных режимах двигателя и разработка регулируемых РДТТ // Итоги науки и техники. Авиационные и ракетные двигатели. М. : ВИНИТИ АН СССР, 1977. Т.2. С.129-175.

6. De Luca L.T. Theory of burning and combustion stability of solid propellants by flame models // Fundamentals of Solid-Propellant Combustion / K.K. Kuo and M. Summerfield (Eds). Progress in Astronautics and Aeronautics, 1992. Vol. 143. P. 519-600.

МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРНОЙ СКОРОСТИ ГОРЕНИЯ ВЫСОКОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ _МАТЕРИАЛОВ_

7. Zarko V.E., Kuo K.K. Critical review of methods for regression rate measurements of condensed phase systems // Nonintrusive Combustion Diagnostics / K.K. Kuo and T. Parr (Eds). New York : Begel House, 1994. P. 600-623.

8. Соркин Р.Е. Теория внутрикамерных процессов в ракетных системах на твердом топливе: внутренняя

баллистика. М. : Наука, 1983. 288 с.

9. Липанов А.М. Аналитическое решение обратной задачи внутренней баллистики регулируемого РДТТ //

Физика горения и взрыва. 2000. Т. 36, № 3. С. 44-52.

10. Архипов В.А., Зимин Д.А. Анализ условий применимости обратных методов восстановления нестационарной скорости горения // Физика горения и взрыва. 2000. Т. 36, № 3. С. 39-43.

11. Иванов С.М., Чуканов Н.А., Оценка динамических характеристик нестационарного горения твердого топлива в полузамкнутом объеме по измерениям регулируемого давления // Физика горения и взрыва. 2002. Т. 38, № 1. С. 80-91.

12. Маршаков В.Н., Лейпунский О.И. Горение и потухание пороха при быстром спаде давления // Физика горения и взрыва. 1967. Т. 3, № 2. С. 27-38.

13. De Luca L.T. Extinction theories and experiments // Fundamentals of Solid-Propellant Combustion / K.K. Kuo and M. Summerfield (Eds). Progress in Astronautics and Aeronautics, 1984. Vol. 90. P. 661-732.

14. Архипов В.А., Березиков А.П., Трофимов В.Ф. К гипотезе квазистационарности при истечении газа из ресивера // Прикладная механика и техническая физика. 2004. Т. 45, № 4. С. 50-57.

15. Arkhipov V.A., Zimin D.A., Bondarchuk S.S. Inverse methods in combustion diagnostics // Proc. Twenty-Seventh Intern. Symp. on Combustion. Boulder, Colorado USA, 1998. P. 112-116.

16. Strand L.D., Schultz A.L., Reedy G.K. Microwave Doppler technique for determining solid propellant transient regression rates // Journal of Spacecraft and Rockets. 1974. Vol. 11, No. 2. P. 75-83.

17. Баэр А.Д., Райан Н.В., Шульц Е.Б. Спектр и температура пламени топлива при сбросе давления // Ракетная техника и космонавтика. 1971. Т. 9, № 5. С. 126-134.

18. Hanzawa M. A theoretical study on depressurization induced extinction of solid propellants // AIAA Paper. 1976. No. 635. P. 1-10.

19. Merkle C.L., Turk S.L., Summerfield M. Extinguishment of solid propellants by depressurization: Effect of propellant parameters // AIAA Paper. 1969. No. 176. P. 1-19.

20. Шишков А.А., Панин С.Д., Румянцев Б.В. Рабочие процессы в ракетном двигателе твердого топлива. М. : Машиностроение, 1989. - 235 c.

THE MEASUREMENT METHODS OF NONSTEADY BURNING RATE OF HIGH-ENERGY MATERIALS

Arkhipov V.A. *Bondarchuk S.S. **Korotkikh A.G.

Research Institute of Applied Mathematics and Mechanics of Tomsk State University, Tomsk, Russia *Institute of Chemical and Energy Technologies Problems of the SB RAS, Biysk, Russia ** Tomsk Polytechnic University, Tomsk, Russia

SUMMARY. Two independent measurement methods of nonsteady burning rate of solid propellants - a method of high-speed filming and a method based on statement and decision of inverse problem of internal ballistics are considered. Results of measurements nonsteady burning rate of propellants are presented at sharp pressure release in semiclosed volume. The lead comparative analysis has shown that the considered methods are complementary. The applicability borders estimation of inverse methods of identification of nonsteady burning rate has shown perspectivity of use of these methods not only in laboratory conditions but also at measurements in large-sized solid-propellant gas generator.

KEYWORDS: propellant, nonsteady burning rate, semiclosed volume, pressure release, high-speed filming, inverse problem of internal ballistics.

Архипов Владимир Афанасьевич, доктор физико-математических наук, зав. отделом НИИ ПММ ТГУ

Бондарчук Сергей Сергеевич, доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник ИПХЭТ СО РАН.

Коротких Александр Геннадьевич, кандидат физико-математических наук, доцент ТПУ тел. (3822)52-96-56., e-mail: akor@k21.phtd.tpu.ru