Анализ резонансных режимов в электроэнергетических системах с тяговой нагрузкой

Оригинальная статья / Original article УДК 621.331

DOI: http://dx.doi.orcg/10.21285/1814-3520-2020-2-396-407

Анализ резонансных режимов в электроэнергетических системах с тяговой нагрузкой

© Д.А. Шандрыгин, В.П. Довгун, Д.Э. Егоров, М.В. Маньшин

Сибирский федеральный университет, г. Красноярск, Россия

Резюме: Целью исследования является анализ резонансных режимов в электроэнергетических системах с тяговой нагрузкой, а также изучение взаимного влияния тяговой сети и сети внешнего электроснабжения. Одной из основных причин ухудшения качества электроэнергии в сетях высокого напряжения являются мощные нелинейные нагрузки. К числу таких нагрузок относятся системы тягового электроснабжения, значительное влияние они оказывают на системы электроснабжения с малой мощностью короткого замыкания. Рассмотрена имитационная модель системы электроснабжения с тяговой нагрузкой, реализованная в программном комплексе Matlab. С помощью предложенной модели исследовано влияние на резонансные режимы различных параметров системы электроснабжения, в том числе длину линий, мощность короткого замыкания системы внешнего электроснабжения, а также спектральный состав токов электроподвижного состава на степень искажения напряжений в тяговой и внешней сетях. Получены аналитические выражения, позволяющие определить частоты резонансов системы «внешняя сеть - тяговый трансформатор - тяговая сеть». С помощью имитационной модели проведен анализ резонансных режимов в системе электроснабжения, включающей тяговую сеть переменного тока и внешнюю сеть. Показано, что причиной искажений напряжения в системах электроснабжения с тяговой нагрузкой являются несинусоидальные токи и резонансные режимы тяговой сети, возникающие в системе внешнего электроснабжения. При исследовании резонансных режимов систему тягового электроснабжения и внешнюю сеть следует рассматривать как единую систему. Ее частотные характеристики имеют резонансные максимумы, частота и амплитуда которых зависят как от параметров тяговой сети, так и параметров систем внешнего электроснабжения.

Ключевые слова: качество электроэнергии, системы тягового электроснабжения, системы внешнего электроснабжения, резонансные режимы

Информация о статье: Дата поступления 28 февраля 2020 г.; дата принятия к печати 17 марта 2020 г.; дата онлайн-размещения 30 апреля 2020 г.

Для цитирования: Шандрыгин Д.А., Довгун В.П., Егоров Д.Э., Маньшин М.В. Анализ резонансных режимов в электроэнергетических системах с тяговой нагрузкой. Вестник Иркутского государственного технического университета. 2020. Т. 24. № 2. С. 396-407. https://doi.org/10.21285/1814-3520-2020-2-396-407

An analysis of resonant modes in electric power systems with a traction load

Denis A. Shandrygin, Valery P. Dovgun, Denis E. Egorov, Maxim V. Manshin

Siberian Federal University, Krasnoyarsk, Russia

Abstract: This research aims to investigate resonant modes in electric power systems with a traction load, as well as to study the cross-effect of the traction network and the external power supply network. Powerful non-linear loads represent one of the major reasons for the deterioration of the quality of electricity in high voltage networks. Among these loads are traction power supply systems, which have a significant effect on power supply systems with low values of the short circuit power. In the present study, a Matlab simulation model of a power supply system with a traction load was developed in order to investigate the effect of various parameters of the power supply system, such as the line length and the short circuit power of the external power supply system, on the resonant modes. Additionally, the effect of the spectral composition of currents in electric vehicles on the degree of voltage distortion in the traction and external networks was considered. Analytical expressions were obtained for the resonance frequencies in the "external network - traction transformer - traction network" system. Using the developed simulation model, an analysis of the resonant modes in the power su p-ply system comprising a traction AC network and an external network was carried out. It is shown that voltage distortions in power supply systems with a traction load result from non-sinusoidal currents and the resonant modes of the traction network emerging in the external power supply system. When studying resonant modes, the traction power supply system and the external network should be considered as a single system. The frequency response characteristics of this

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(2):396-407

system have resonance maxima, the frequency and amplitude of which depend on the parameters of both the traction network and the external power supply system.

Keywords: electric energy quality, traction power supply systems, external power supply systems, resonant modes

Information about the article: Received February 28, 2020; accepted for publication March 17, 2020; available online April 30, 2020.

For citation: Shandrygin DA, Dovgun VP, Egorov DE, Manshin MV. An analysis of resonant modes in electric power systems with a traction load. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta = Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2020;24(2):396-407. (In Russ.) https://doi.org/10.21285/1814-3520-2020-2-396-407

1. ВВЕДЕНИЕ

Одной из основных причин ухудшения качества электроэнергии в сетях высокого напряжения являются мощные нелинейные нагрузки промышленных потребителей. К числу таких потребителей относятся системы тягового электроснабжения (СТЭ). Тяговые подстанции электрифицированных железных дорог получают энергию от систем внешнего электроснабжения (СВЭ) напряжением 110-220 кВ. Негативное влияние тяговых нагрузок на качество электроэнергии заключается в искажении синусоидальной формы напряжений в тяговой сети, а также значительной несимметрии и несинусоидальности напряжений в системе внешнего электроснабжения. Особенно значительное влияние СТЭ оказывают на системы электроснабжения с малой мощностью короткого замыкания. В некоторых регионах страны системы тягового электроснабжения являются первопричиной ухудшения качества электрической энергии1 [1, 2].

Системы тягового электроснабжения переменного тока обладают особенностями, которые отличают их от общепромышленных сетей. Электроподвижной состав (ЭПС) переменного тока представляет собой мощную однофазную нелинейную нагрузку, изменяющуюся во времени. Гармонический состав токов зависит от типа и режима работы локомотивов. Основной схемой силовых преобразователей, используемых в отечественных электровозах переменного тока, является мостовая схема, реализованная на основе силовых ти-

ристоров [3]. Тиристорные преобразователи электровозов вызывают значительные искажения потребляемого тока, сопровождающиеся образованием высших гармонических составляющих напряжения на токоприемнике электровоза [4, 5]. К тому же такие преобразователи имеют низкий коэффициент мощности.

На новых локомотивах используются асинхронные тяговые двигатели, получающие питание от преобразователей частоты с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ). Такие преобразователи имеют близкий к 1 коэффициент мощности. Суммарные гармонические искажения токов не превышают 5% [6-8]. Однако входные токи преобразователей с ШИМ имеют широкий спектр. Это может вызвать искажение напряжений как в тяговой, так и внешней сетях из-за резонансного усиления отдельных гармоник [6].

Вторая особенность электроэнергетических систем с тяговыми нагрузками состоит в том, что по отношению к гармоникам высокого порядка как внешняя, так и контактная сеть являются системами с распределенными параметрами. Волновые процессы в таких системах сопровождаются резонансными явлениями, которые вызывают значительные искажения напряжения. Взаимное влияние СВЭ и тяговой сети приводят к тому, что фактические значения показателей качества электрической энергии в тяговой сети и в системе внешнего электроснабжения выходят за пределы существующих стандартов. Резонансные явления в тяговых сетях оказывают мешающее влияние на устройства проводной свя-

1

Карташев И.И., Тульский В.Н., Шамонов Р.Г., Шаров Ю.В., Насыров P.P. Управление качеством электроэнергии: учеб. пособ. М.: Изд. дом МЭИ, 2017. 347 с.

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(2):396-407

Энергетика

ТШЯ Power Engineering

зи, хрупкое электронное оборудование [710]. Это определяет необходимость применения специальных мер для демпфирования резонансных режимов.

В статье приведены результаты анализа резонансных режимов в системе электроснабжения, включающей тяговую сеть переменного тока и внешнюю сеть. Получены аналитические выражения, позволяющие оценить частоты резонансов системы «внешняя сеть - тяговый трансформатор - тяговая сеть». Рассмотрена имитационная модель системы электроснабжения с тяговой нагрузкой, реализованная в программном комплексе МаИаЬ. С помощью предложенной модели исследовано влияние на резонансные режимы различных параметров системы электроснабжения (СЭС), в т.ч. длину линий, мощность короткого замыкания системы внешнего электроснабжения, а также спектральный состав токов электроподвижного состава на степень искажения напряжений как в тяговой, так и во внешней сетях.

2. ИСТОЧНИКИ ГАРМОНИК В СИСТЕМАХ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

В спектрах несинусоидальных токов и напряжений в системах тягового электроснабжения принято выделять три группы гармоник [6-8].

К первой группе относятся фоновые гармоники напряжения, создаваемые нелинейными устройствами, подключенными к системе внешнего электроснабжения. Как правило, в спектре фоновых гармоник учитывают 5, 7, 11, 13 гармоники. Уровень отдельных фоновых гармоник может увеличиться из-за резонансных явлений в системе электроснабжения.

Вторую группу составляют характеристические гармоники, которые зависят от типа ЭПС и режимов его работы. В спектре тока 1п однофазного тиристорного преобразователя преобладают 3, 5 и 7 гармоники

[4-6]. Расчетные значения гармонических составляющих тягового тока ЭПС с тири-сторным преобразователем (в процентах от основной гармоники) представлены в таблице [10].

Значения гармонических составляющих тягового тока электроподвижного состава Values of harmonic components of electric

rolling stock traction current

n* 3 5 7

In 17-24 7,2-8,9 3,3-8,2

*n - порядковый номер гармоники

В электровозах с асинхронными тяговыми двигателями характеристические гармоники токов имеют более высокий порядок. Их частоты кратны частоте коммутации ШИМ-преобразователей. Например, если частота коммутации равна 1250 Гц, то в спектре тока преобладают гармоники 4555 порядка2 [6-8, 12, 13]. Низкочастотные гармоники электровозов с асинхронными двигателями являются нехарактеристическими и имеют значительно меньший уровень. Как правило, суммарный коэффициент гармоник тока, создаваемых ЭПС с асинхронными двигателями, не превышает 5% [6].

В тяговой сети может наблюдаться усиление отдельных гармоник, если их частоты близки или совпадают с резонансными частотами СЭС. Такие гармоники в [6, 7] названы резонансными. В преобразователях с ШИМ резонансными могут оказаться неканонические низкочастотные гармоники.

3. АНАЛИЗ РЕЗОНАНСНЫХ ЧАСТОТ В СИСТЕМЕ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

Представим рассматриваемую СЭС в виде эквивалентной схемы, образованной каскадным соединением четырехполюсников рис. 1 (здесь 1эпс - входное сопротив-

2

Правила защиты устройств проводной связи и проводного вещания от влияния тяговой сети электрифицированных железных дорог переменного тока. Утв. министерствами связи и путей сообщения СССР в окт. 1987 г. М.: Транспорт, 1989. 134 с.

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(2):396-407

ление сети, и - напряжение, Ь - индуктивность сети, С - емкость сети).

Внешняя и тяговая сети представлены Г-образными LC-четырехполюс-никами. Фоновые гармоники внешней сети моделирует источник напряжения Ек (к -

порядковый номер гармоники). Источник тока моделирует гармоники тока, создаваемые преобразователем электровоза. Для упрощения расчетов тяговый трансформатор представлен простейшей моделью в виде идеального трансформатора, матрица цепных параметров которого

м =

1/n 0" 0 n

где п - коэффициент трансформации.

Анализируя эквивалентную схему на рис. 1, получим, что входное сопротивление сети относительно токоприемника ЭПС определяется выражением

7 =

7ЭПС

Р

C2 (Р4 + Р2ai + a0 )'

гдер - комплексная частотная переменная; а0, аь Ь0 - коэффициенты полиномов.

Передаточное сопротивление между токоприемником ЭПС и первичной обмоткой тягового трансформатора

Z

Рь1

ЭПС-Тр

Jk

В последних выражениях и -

напряжение первичной обмотки тягового трансформатора. Коэффициенты полиномов числителя и знаменателя определяются выражениями:

1

ao =

L1L2C1C2

; a =

1

1 1  +-+ -

П L2C1 L1C1 L2C2

bo =

(Ljn2) + L2

L1L2C1

1

n L2C1C2

Корни полиномов числителей в формулах (1) и (2) определяют частоты последовательных, а корни полиномов знаменателей - частоты параллельных резо-нансов в системе электроснабжения. В соответствии с (1) и (2) на резонансные частоты СЭС влияют как тяговая, так и внешняя сети. Поскольку знаменатели в обеих формулах совпадают, частоты максимумов 2ЭПС и Хэпс_Тр (здесь Тр - передаточное

сопротивление между токоприемником ЭПС и первичной обмоткой тягового трансформатора), соответствующие параллельным резонансам, одинаковы. Следовательно, происходит усиление гармоник напряжения одинакового порядка как на токоприемнике ЭПС, так и во внешней сети.

Рис. 1. Схема замещения системы внешнего электроснабжения и системы тягового электроснабжения Fig. 1. Equivalent circuit of external power supply and traction power supply systems

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(2):396-407

4. МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

Аналитические выражения, полученные в предыдущем разделе, являются приближенными. Они позволяют качественно оценить влияние параметров системы электроснабжения на резонансные частоты. Для подробного анализа процессов в СЭС, питающей тяговую нагрузку, необходима более детальная модель. Схема предлагаемой имитационной модели системы электроснабжения показана на рис. 2. Она включает систему внешнего электроснабжения напряжением 220 кВ, тяговый трансформатор, тяговую сеть напряжением 27,5 кВ. Электроподвижной состав моделируется источниками тока.

Модель внешней сети представляет каскадное соединение П-образных четы-рехполюсных секций. Каждая секция соответствует участку длиной 10 км. Модель учитывает активное и индуктивное сопротивление проводов, емкость между прово-

дом и глухозаземленной нейтралью трансформатора. При моделировании воздушной линии учитывались параметры провода АС-300/39. Активное сопротивление провода равно 1,08 Ом/км, индуктивность составляет 0,0013 Гн/км, емкость между проводом и нейтралью принята равной 0,0086 мкФ/км.

Сеть тягового электроснабжения также представлена моделью в форме каскадного соединения П-образных секций длиной 10 км [14]. В модели контактной сети приняты следующие условия: марка троса ПБСМ-95, контактный провод МФ-100, тип рельса Р75. Действующее значение тока ЭПС принято равным 780 А. При построении имитационной модели тягового электроснабжения считаем, что фазы А и В питают разные плечи тяговой подстанции, фаза С подключена к рельсу.

ЭПС моделируется источниками тока. Действующие значения токов гармоник приведены в таблице.

Рис. 2. Имитационная модель системы электроснабжения Fig. 2. Simulation model of the power supply system

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(2):396-407

Предлагаемая модель энергосистемы позволяет исследовать влияние мощности короткого замыкания СВЭ и спектрального состава токов электроподвижного состава на степень искажения напряжений как в тяговой сети, так и в системе внешнего электроснабжения.

На рис. 3 а-с показаны частотные характеристики сопротивления тяговой сети относительно токоприемника ЭПС при

изменении длины внешней сети от 10 до 100 км. Длина тяговой сети фиксирована и равна 30 км. Электровоз находится в конце участка тяговой сети на посту секционирования.

На рис. 4 а^ показаны частотные характеристики передаточного сопротивления между токоприемником электровоза и первичной обмоткой тягового трансформатора.

Ml« KIMI 1200 Чапоп, Гм С

Рис. 3. Частотные характеристики сопротивления тяговой сети: а - длина внешней линии 10 км; b - длина внешней линии 50 км; c - длина внешней линии 100 км Fig. 3. Frequency characteristics of traction network resistance: a - 10 km external line; b - 50 km external line; c - 100 km external line

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(2):396-407

800 700 600 С 500

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Частота, Гп

3500 3000 S 2500

0 200 400 600 800 ÎOOO 1200 1400 1600 1800 2000

Частота, Гп Ь

4500

4000

3500

5 3000

2500

* 2000

1500

1000

500

0

О 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Частота, Гп с

Рис. 4. Частотные характеристики передаточного сопротивления: а - длина внешней линии 10 км; b - длина внешней линии 50 км; c - длина внешней линии 100 км

Fig. 4. Frequency response characteristics of transfer resistance: a - 10 km external line; b - 50 km external line; c - 100 km external line

Из рис. 3 и 4 следует, что частотные характеристики рассматриваемой системы электроснабжения имеют резонансные максимумы, частоты которых зависят от длины ЛЭП 220 кВ, т.е. мощности короткого замыкания внешней сети. Важно отметить, что частоты максимумов одинаковы. Следовательно, происходит резонансное усиление гармоник одинакового порядка как в тяговой, так и во внешней сетях. При сни-

жении мощности короткого замыкания внешней сети частоты максимумов сдвигаются в область низких частот. Резонансные явления могут вызвать усиление гармоник напряжения и тока в диапазоне частот 5001000 Гц как в тяговой сети, так и на шинах 220 кВ. Следует учитывать также, что на резонансные частоты влияют и изменения режимов СВЭ.

На рис. 5 показаны спектры напря-

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(2):396-407

жений на токоприемнике локомотива при питании тягового трансформатора по ЛЭП 220 кВ. Спектры напряжений на стороне линии внешнего электроснабжения показаны на рис. 6. Рассматривались варианты, когда длина линии составляла 10, 50 и 100 км. Особенно заметно усиление гармоник, частоты которых близки к частотам парал-

лельных резонансов системы. Суммарный коэффициент гармоник напряжения на токоприемнике локомотива превышает 50%, а суммарный коэффициент гармоник напряжения на шинах 220 кВ достигает 5,23%, что превышает предельно допустимое значение, определяемое ГОСТ 3214420133.

Рис. 5. Спектр напряжения на токоприемнике локомотива Fig. 5. Voltage spectrum of the locomotive current collector

Рис. 6. Спектр напряжения на стороне линии внешнего электроснабжения Fig. 6. Voltage spectrum on the side of the external power supply line

ГОСТ 32144-2013. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. Введ. федеральным агентством по техническому регулированию и метрологии (Росстандарт) 01.07.2014. М.: Стандартинформ, 2014.

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(2):396-407

Наиболее тяжелый режим наблюдается при малой мощности короткого замыкания внешней сети, когда длина линии 220 кВ максимальна.

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенный анализ показал, что причиной искажений напряжения в системах электроснабжения с тяговой нагрузкой являются искажения формы токов, потребляемых ЭПС, и резонансные режимы, возникающие в системе «СВЭ - тяговая сеть». При исследовании резонансных режимов систему тягового электроснабжения и внешнюю сеть следует рассматривать как единую систему. Ее частотные характеристики имеют резонансные максимумы, частота и амплитуда которых зависят как от параметров тяговой сети, так и параметров СВЭ. При уменьшении мощности короткого замыкания внешней сети, т.е. при увеличении ее длины, экстремумы частотных характеристик смещаются в область низких частот. Это вызывает усиление гармоник напряжения и тока меньшего порядка, имеющих, как правило, большую амплитуду.

Таким образом, резонансные явления, возникающие при питании систем тягового электроснабжения по ЛЭП значительной протяженности, оказывают негативное влияние как на тяговую сеть, так и на систему внешнего электроснабжения. Для повышения качества электроэнергии и энергоэффективности систем тягового

электроснабжения необходимо проведение комплекса организационных и технических мероприятий, направленных на нормализацию качества электроэнергии.

Основным техническим средством нормализации качества электроэнергии в СТЭ являются пассивные и активные фильтрокомпенсирующие устройства (ФКУ), осуществляющие компенсацию реактивной мощности и подавление высших гармоник тока и напряжения [15-17]. Благодаря своей простоте и надежности, основным видом компенсирующих устройств в системах тягового электроснабжения остаются пассивные фильтрокомпенсиру-ющие устройства. В тяговых сетях используются типовые узкополосные ФКУ, осуществляющие компенсацию реактивной мощности и подавление наиболее мощных 3 и 5 гармоник тока тяговой нагрузки [1820]. Недостаток узкополосных ФКУ заключается в том, что они осуществляют подавление только низкочастотных 3 и 5 гармоник. Анализ, проведенный в [17], показал, что примерно на 50% подстанций необходима установка компенсирующих устройств, позволяющих уменьшить суммарный коэффициент гармоник напряжения на токоприемнике локомотива и снизить перенапряжения за счет демпфирования резонансных режимов. Необходим поиск новых, более эффективных структур ФКУ, обеспечивающих электромагнитную совместимость систем тягового и внешнего электроснабжения за счет коррекции их частотных характеристик.

Библиографический список

1. Коверникова Л.И., Тульский В.Н., Шамонов Р.Г. Качество электроэнергии в ЕЭС России: текущие проблемы и необходимые решения // Электроэнергия: Передача и распределение. 2016. № 2. С. 40-51.

2. Карташев И.И., Тульский В.Н., Шамонов Р.Г., Шаров Ю.В, Воробьёв А.Ю. Управление качеством электроэнергии / под ред. Ю.В. Шарова. М.: Изд. дом МЭИ, 2006. 320 с.

3. Герман Л.А., Серебряков А.С., Максимова А.А. Фильтрокомпенсирующие установки в тяговых сетях переменного тока // Вестник научно -исследовательского института железнодорожного транспорта. 2016. Т. 75. № 1. С. 26-34.

https://doi.org/10.21780/2223-9731-2016-0-1-26-34

4. Кучумов В.А., Ермоленко Д.В. Показатели качества электроэнергии на токоприемнике и взаимодействие ЭПС с системой тягового электроснабжения переменного тока // Вестник научно-исследовательского института железнодорожного транспорта. 1997. № 2. С. 11-16.

5. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Черепанов А.В. Моделирование резонансных процессов на высших гармониках в тяговых сетях переменного тока // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2016. № 3. С. 214-221.

6. Hu Haitao, Shao Yang, Tang Li, Ma Jin, He Zhengyou, Gao Shibin. Overview of Harmonic and

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(2):396-407

Resonance in Railway Electrification Systems // IEEE Transactions on Industry Applications. 2018. Vol. 54. Issue 5. P. 5227-5245. https://doi.org/10.1109/TIA.2018.2813967

7. Hu Haitao, He Zhengyou, Gao Shibin. Passive Filter Design for China High-Speed Railway With Considering Harmonic Resonance and Characteristic Harmonics // IEEE Transactions on Power Delivery. 2015. Vol. 30. No. 1. P. 505-514. https://doi.org/10.1109/TPWRD.2014.2359010

8. Gao Shibin, Li Xin, Ma Xiaolan, Hu Haitao, He Zhengyou, Yang Jian-wei Yang. Measurement-based compartmental modeling of harmonic sources in traction power-supply system // IEEE Transactions on Power Delivery. 2017. Vol. 32. No. 2. P. 900-909. https://doi.org/10.1109/TPWRD.2016.2578962

9. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Черепанов А.В. Интеллектуальные технологии управления качеством электроэнергии: монография. Иркутск: Изд-во ИР-НИТУ, 2015. 218 с.

10. Wang Jinhao, Li Huipeng, Feng Lei, Xu Long, Lv Xiaohui, Xu Yonghai. Analysis of power quality Issues of electrified railway // 8th International Conference on Mechanical and Intelligent Manufacturing Technologies (Cape Town, 3-6 February 2017). Cape Town: IEEE, 2017. P. 179-182. https://doi.org/10.1109/ICMIMT.2017.7917459

11. Важенина И.Г., Довгун В.П., Новиков В.В., Синя-говский А.Ф. Обеспечение электромагнитной совместимости в системах тягового электроснабжения с регулируемыми фильтрокомпенсирующими устройствами // Технологии электромагнитной совместимости. 2017. № 3. С. 13-21.

12. Liu Zhigang, Xiang Chuan, Wang Yaqi, Liao Yi-cheng, Zhang Guinan. A Model-Based Predictive Direct Power Control for Traction Line-Side Converter in HighSpeed Railway // Transportation Electrification Conference and Expo, Asia-Pacific (Busan, 1-4 June 2016). Busan: IEEE, 2017. Vol. 53. No. 5. P. 4934-4943. https://doi.org/10.1109/ITEC-AP.2016.7512936

13. Lee Hanmin, Lee Changmu, Jang Gilsoo, Kwon Sae-hyuk. Harmonic Analysis of the Korean HighSpeed Railway Using the Eight-Port Representation Model // IEEE Transactions on Power Delivery. 2006.

Vol. 21. No. 2. P. 979-986. https://doi.org/10.1109/TPWRD.2006.870985

14. Савоськин А.Н., Кулинич Ю.М., Алексеев А.С. Математическое моделирование электромагнитных процессов в динамической системе «контактная сеть - электровоз» // Электричество. 2002. № 2. С. 29-35.

15. Akagi H. Active Harmonic Filters // Proceedings of the IEEE. 2005. Vol. 93. Issue 12. Р. 2128-2141. [Электронный ресурс]. URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/1545766 (17.02.2019).

https://doi.org/10.1109/JPR0C.2005.859603

16. Шандрыгин Д.А., Егоров Д.Э., Новиков В.В., Довгун В.П. Анализ эффективности пассивных филь-трокомпенсирующих устройств для систем тягового электроснабжения // Доклады Академии наук высшей школы Российской Федерации. 2019. № 1. С. 91-103. https://doi.org/10.17212/1727-2769-2019-1-91-103

17. Герман Л.А., Серебряков А.С., Ермоленко Д.В., Гончаренко В.П., Кващук В.А., Максимова А.А. Установки поперечной емкостной компенсации с фильтрацией и демпфированием высших гармоник в тяговых сетях переменного тока // Вестник научно-исследовательского института железнодорожного транспорта. 2014. № 1. С. 47-54.

18. Довгун В.П., Сташков И.А. Двухрезонансные силовые фильтры для систем тягового электроснабжения // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. 2015. № 2. С. 217-220.

19. Tan Pee-Chin, Morrison R.E., Holmes D.G. Voltage form factor control and reactive power compensation in a 25-kV electrified railway system using a shunt active filter based on voltage detection // IEEE Transactions on Industry Applications. 2003. Vol. 39. No. 2. P. 575581. https://doi.org/10.1109/TIA.2003.809455

20. Mousavi Gazafrudi S.M., Tabakhpour Langerudy A., Fuchs E.F., Al-Haddad K. Power Quality Issues in Railway Electrification: A Comprehensive Perspective // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2015. Vol. 62. Issue 5. P. 3081-3090. https://doi.org/10.1109/TIE.2014.2386794

References

1. Kovernikova LI, Tul'skij VN, Shamonov RG. Quality of Electrical Energy in the Russian National Grid: Current Problems and Required Solutions // Electricity: Transmission and distribution. Elektroenergiya: Pereda-cha i raspredelenie = Energy Systems Research. 2016;2:40-51.

2. Kartashev II, Tul'skij VN, Shamonov RG, Sharov YuV, Vorob'yov AYu. Power Quality Management. Moscow: Moscow Power Engineering Institute; 2006, 320 p.

3. German LA, Serebryakov AS, Maksimova AA. Filter Compensating Installations in AC Traction Networks. Vestnik nauchno-issledovatel'skogo instituta

zheleznodorozhnogo transporta = Vestnik of the Railway Research Institute

https://doi.org/10.21780/2223-9731-2016-0-1-26-34

4. Kuchumov VA, Ermolenko DV. Current Collector Power Quality Indicators and Electric Stock and AC Traction Power Supply System Interaction. Vestnik nauchno-issledovatel'skogo instituta zheleznodorozhnogo transporta = Vestnik of the Railway Research In-stitute

5. Zakaryukin VP, Kryukov AV, Cherepanov AV. Modelling of Highest Harmonics Resonant Processes in Alternating Current Traction Nets. Sovremennye

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(2):396-407

Энергетика

ТШЯ Power Engineering

tekhnologii. Sistemnyj analiz. Modelirovanie = Modern Technologies. System analysis. Modeling. 2016;3:214-221.

6. Hu Haitao, Shao Yang, Tang Li, Ma Jin, He Zhengyou, Gao Shibin. Overview of Harmonic and Resonance in Railway Electrification Systems. IEEE Transactions on Industry Applications. 2018:54(5):5227-5245.

https://doi.org/10.1109/TIA.2018.2813967

7. Hu Haitao, He Zhengyou, Gao Shibin. Passive Filter Design for China High-Speed Railway with Considering Harmonic Resonance and Characteristic Harmonics. IEEE Transactions on Power Delivery. 2015;30(1):505-514. https://doi.org/10.1109/TPWRD.2014.2359010

8. Gao Shibin, Li Xin, Ma Xiaolan, Hu Haitao, He Zhengyou, Yang Jian-wei Yang. Measurement-based Compartmental Modeling of Harmonic Sources in Traction Power-Supply System. IEEE Transactions on Power Delivery. 2017;32(2):900-909. https://doi.org/10.1109/TPWRD.2016.2578962

9. Zakaryukin VP, Kryukov AV, Cherepanov AV. Intelligent Technologies of Power Quality Management. Irkutsk: Irkutsk Technical University Publ.; 2015. 218 p.

10. Wang Jinhao, Li Huipeng, Feng Lei, Xu Long, Lv Xiaohui, Xu Yonghai. Analysis of Power Quality Issues of Electrified Railway. 8th International Conference on Mechanical and Intelligent Manufacturing Technologies. 3-6 February 2017, Cape Town. Cape Town: IEEE; 2017, p. 179-182. https://doi.org/10.1109/ICMIMT.2017.7917459

11. Vazhenina IG, Dovgun VP, Novikov VV, Sinya-govskij AF. Providing the Electromagnetic Compatibility in Traction Power Systems with Controlled Shunt Compensating Devices. Tekhnologii elektromagnitnoj sovmestimosti = Technologies of electromagnetic compatibility. 2017;3:13-21.

12. Xiang Chuan, Liu Zhigang, Zhang Guinan, Liao Yicheng. A Model-Based Predictive Direct Power Control for Traction Line-Side Converter in High-Speed Railway. In: Transportation Electrification Conference and Expo, Asia-Pacific. 1 -4 June 2016, Busan. Busan: IEEE; 2017, vol. 53, no. 5, p. 4934-4943. https://doi.org/10.1109/ITEC-AP.2016.7512936

13. Lee Hanmin, Lee Changmu, Jang Gilsoo, Kwon

Критерии авторства

Шандрыгин Д.А., Довгун В.П., Егоров Д.Э., Маньшин М.В. заявляют о равном участии в получении и оформлении научных результатов и в равной мере несут ответственность за плагиат.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.

Sae-hyuk. Harmonic Analysis of the Korean HighSpeed Railway Using the Eight-Port Representation Model. IEEE Transactions on Power Delivery. 2006;21(2): 979—986.

https://doi.org/10.1109/TPWRD.2006.870985

14. Savos'kin AN, Kulinich YuM, Alekseev AS. Mathematical Modeling of Electromagnetic Processes in "Contact Network - Electric Locomotive" Dynamic System. Elektrichestvo. 2002;2:29-35.

15. Akagi H. Active Harmonic Filters. In: Proceedings of the IEEE. 2005;93(12):2128-2141. Available from: https://ieeexplore.ieee.org/document/1545766 [Accessed 17th February 2019]. https://doi.org/10.1109/JPR0C.2005.859603

16. Shandrigin DA, Egorov DE, Novikov VV, Dovgun VP. Analysis of the Effectiveness of Passive FilterDevices for Traction Power Supply. Doklady Akademii nauk vysshej shkoly Rossijskoj Federacii = Proceedings of the Russian Higher School Academy of Sciences. 2019;1:91-103. (In Russ.) https://doi.org/10.17212/1727-2769-2019-1 -91-103

17. German LA, Serebryakov AS, Yermolenko DV, Goncharenko VP, Kvaschuk VA, Maksimova AA. Installations for Capacitive Shunt Compensation with Filtration and Damping of Higher Harmonics within the AC Traction Networks. Vestnik Naucno-issledovatel'skogo instituta zeleznodoroznogo transporta = Vestnik of the Railway Research Institute

18. Dovgun VP, Stashkov IA. Two-Resonance Power Filters for Electric Traction Systems. Nauchnye prob-lemy transporta Sibiri i Dal'nego Vostoka. 2015;2:217-220.

19. Tan Pee-Chin, Morrison R.E., Holmes D.G. Voltage Form Factor Control and Reactive Power Compensation in a 25-kV Electrified Railway System using a Shunt Active Filter Based on Voltage Detection. IEEE Transactions on Industry Applications. 2003;39(2):575-581. https://doi.org/10.1109/TIA.2003.809455

20. Mousavi Gazafrudi SM, Tabakhpour Langerudy A, Fuchs EF, Al-Haddad K. Power Quality Issues in Railway Electrification: A Comprehensive Perspective. IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2015;62(5):3081 -3090. https://doi.org/10.1109/TIE.2014.2386794

Authorship criteria

Shandrygin D.A., Dovgun V.P., Egorov D.E., Manshin M.V. declare equal participation in obtaining and formalization of scientific results and bear equal responsibility for plagiarism.

Conflict of interests

The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.

The final manuscript has been read and approved by all the co-authors.

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(2):396-407

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ

Шандрыгин Денис Александрович,

аспирант,

Сибирский федеральный университет, 660074, г. Красноярск, ул. Киренского, 26, Россия; Н e-mail: shandrigin2012@yandex.ru

Довгун Валерий Петрович,

доктор технических наук, профессор, профессор кафедры систем автоматики, автоматизированного управления и проектирования, Сибирский федеральный университет, 660074, г. Красноярск, ул. Киренского, 26, Россия; e-mail: valerydovgun@gmail.com

Егоров Денис Эдуардович,

кандидат технических наук, доцент кафедры систем автоматики, автоматизированного управления и проектирования, Сибирский федеральный университет, 660074, г. Красноярск, ул. Киренского, 26, Россия; e-mail: denis.egorov.90@bk.ru

Маньшин Максим Валерьевич,

магистрант,

Сибирский федеральный университет, 660074, г. Красноярск, ул. Киренского, 26, Россия; e-mail: olympisch@list.ru

INFORMATION ABOUT THE AUTHORS

Denis A. Shandrygin,

Postgraduate Student,

Siberian Federal University,

26 Kirensky St., Krasnoyarsk 660074, Russia;

H e-mail: shandrigin2012@yandex.ru

Valery P. Dovgun,

Dr. Sci. (Eng.), Professor,

Professor of the Department of Automation Systems,

Automated Control and Design,

Siberian Federal University,

26 Kirensky St., Krasnoyarsk 660074, Russia;

e-mail: valerydovgun@gmail.com

Denis E. Egorov,

Cand. Sci. (Eng.),

Associate Professor of the Department of Automation Systems, Automated Control and Design, Siberian Federal University,

26 Kirensky St., Krasnoyarsk 660074, Russia; e-mail: denis.egorov.90@bk.ru

Maxim V. Manshin,

Master Degree Student,

Siberian Federal University,

26 Kirensky St., Krasnoyarsk 660074, Russia;

e-mail: olympisch@list.ru

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(2):396-407