Теория расчета податливости деревянных соединений на цилиндрических нагелях

УДК 624.04

А.С. Маркович

ФГБОУВПО «МГСУ»

ТЕОРИЯ РАСЧЕТА ПОДАТЛИВОСТИ ДЕРЕВЯННЫХ СОЕДИНЕНИЙ НА ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ НАГЕЛЯХ

Проанализирована особенность расчета податливости соединений деревянных элементов на цилиндрических нагелях. Приведен метод, позволяющий при известном уровне нагрузки определять перемещения механических связей в соединениях.

Ключевые слова: деревянные конструкции, нагельные соединения, методы расчета, теория расчета, соединения деревянных элементов.

Согласно действующим нормам проектирования деревянных конструкций [1, 2], расчет нагельных соединений деревянных элементов выполняют по экспериментально-теоретическому методу, разработанному в 1953 г. доктором технических наук, профессором В.М. Коченовым [3]. Отечественными учеными были разработаны и другие практические методы расчета в предположении упругой работы нагеля в соединении, которые приводятся в специальной литературе и некоторых учебных пособиях [7—9].

В основу метода В.М. Коченова положено представление об упруго-пластичной работе нагеля в соединении при следующих допущениях:

нагель рассматривается как тонкий стержень малой изгибной жесткости, контактирующий с упругим основанием — древесиной нагельного гнезда; при этом сам нагель наделен свойствами идеального упруго-пластичного материала с ярко выраженными участками упругой (1—2) и пластичной (2—3) работы (рис. 1), напряжения на участке пластичности принимаются для стального нагеля пределу текучести стали, а для нагельного гнезда — расчетному сопротивлению древесины смятию;

предельная деформация сдвига нагельного соединения определяется как сумма упругой и пластичной деформаций: и = иу + ип = 2иу;

при деформировании соединения пред- ^ ^

полагается, что центральная ось нагеля до достижения текучести стали остается прямолинейной и ортогональной плоскости среза, и в виду возможного образования в результате усушки древесины зазоров между соединяемыми поверхностями трением между ними пренебрегают;

разрушением соединения считается момент превышения предельной деформации, поэтому предельная деформация нагельных соединений ограничивается нормами проек-

/ / // // // / Перем / / ещения и

"у К

Рис. 1. Диаграмма R-u работы

тирования и принимается равной 1,5.. .2 мм. нагеля

Руководствуясь данными допущениями, расчет двух срезных нагельных соединений заключается в определении минимальной несущей способности нагеля [Т] на одну плоскость среза, исходя из трех возможных вариантов разрушения:

смятия нагельного гнезда в крайних элементах

[Т ] = ;

смятия нагельного гнезда в средних элементах

[Т2 ] = ;

и чрезмерных деформаций вследствие изгиба самого нагеля

[Т3 ] = 2 + 0,02а2 < 2^2,

где а и с — толщина крайних и среднего элементов; d — диаметр нагеля.

После нахождения минимальной несущей способности нагеля [Т] достаточно просто определить количество нагелей, необходимых для восприятия сдвигающего усилия Ы, по формуле N

К = Гт1-'

[Т К

Использование этого метода позволяет достаточно надежно запроектировать нагельное соединения в случае заранее известной нагрузки.

Однако на практике, особенно при обследовании и оценке несущей способности существующих деревянных конструкций, возникает необходимость определить податливость связей в соединениях.

Для этих целей можно использовать приведенную ниже методику.

В основе этой методики используются допущения упруго-пластичной работы и предельных деформациях соединения, положенных в основу метода В.М. Коченова.

Для оценки жесткости всего соединения необходимо знать погонную жесткость каждой связи, установленной в соединении. Численно погонная жесткость 7-й связи равна сдвигающей силе при перемещении 7-й связи на 1 мм:

N.

=—.

и.

7

Ввиду отсутствия количественного описания этой характеристики в отечественных нормах, погонную жесткость следует определять согласно соответствующим экспериментальным диаграммам Ы-и испытаний отдельных соединений или руководствоваться справочными материалами зарубежных стандартов [11—20].

Так, например, согласно приложению к Eurocode 5 [11] начальная жесткость связи, соответствующая упругой работе соединения, может быть определена по полуэмпирической формуле в зависимости от диаметра нагеля di и плотности древесины соединяемых элементов р:

=

На основании принятого допущения о предельной деформации нагельного соединения с учетом, что и = иу + ип = 2иу, средняя жесткость связи за пределом пропорциональности будет равна

Кср, = 0,5Кн„.

В этом случае средняя погонная жесткость соединения при установке нагелей одинакового диаметра будет составлять

Кср = КсрП пср,

где пн и пср — количество нагелей и плоскостей среза в соединении.

Тогда перемещение связи в плоскости одного среза при равномерном перераспределении сдвигающего усилия N между нагелями будет равно

и = •

В качестве тестового примера рассмотрим простое двухсрезное соединение (рис. 2), элементы которого соединены друг с другом при помощи деревянных накладок с обеих сторон. Соединение растянуто силой N = 15,35 кН. Толщина соединяемых элементов с = 50 мм, накладок — а = 25 мм, плотность древесины сосны р = 500 кг/м3.

Рис. 2. Двухсрезное растянутое соединение

В данном случае наименьшая несущая способность связи на один срез будет определяться из условия изгиба нагеля по формуле (3): [Т] = 1,277 кН.

Для восприятия соединением растягивающего усилия N требуется установка шесть штук стальных нагелей диаметром 8 мм.

Теперь рассмотрим обратную задачу: определим податливость этого же соединения по вышеописанной методике.

Начальная погонная жесткость связи (нагеля) по формуле (6) составляет К = 8 • 50015/23^000 = 3,888 кН/мм.

Средняя погонная жесткость связи согласно формуле (7) равна К . = = 0,5 • 3,888 = 1,944 кН/мм.

Тогда перемещение связи в плоскости одного среза по формуле (9) составит и. =15,35/1,944 • 6 = 1,316 мм.

Как показал расчет, полученный результат неплохо коррелируется с предельной деформацией нагельного соединения — 1,5...2 мм, принятой в качестве критерия надежности в методе В.М. Коченова.

Стоит отметить, что расчет податливости узлов соединяемых деревянных элементов действующими нормами не регламентируется. Ввиду этого, жесткости связей рекомендуется определять для каждого характерного случая на ос-

новании экспериментальных исследований в соответствии с рекомендациями [10], также при определении жесткости можно руководствоваться справочными материалами зарубежных стандартов [11—20].

Библиографический список

1. СП 64.13330.2011. Деревянные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-25—80. М. : Минрегион России, 2011. 87 с.

2. Пособие по проектированию деревянных конструкций к СНиП II-25—80. М. : Стройиздат, 1986. 215 с.

3. Коченов В.М. Несущая способность элементов соединений деревянных конструкций. М. : Госстройиздат, 1953. 320 с.

4. Дмитриев П.А. Исследование длительной несущей способности соединений деревянных элементов на стальных цилиндрических нагелях // Известия высших учебных заведений. Строительство и архитектура. 1973. № 5. 28—35 с.

5. Дмитриев П.А., Стрижаков Ю.Д., Шведов В.Н. О расчете несимметричных нагельных соединений деревянных элементов со стальными накладками и прокладками // нагелях // Известия высших учебных заведений. Строительство. 1999. № 4. С. 10—15.

6. Шведов В.Н., Грохотов A.B. Эффективный способ соединений в деревянных конструкциях // Повышение эффективности сельского строительства : Междунар. сб. тр. НГАСУ Новосибирск, 2000. С. 61—63.

7. Рекомендации по испытанию соединений деревянных конструкций. М. : Стройиздат, 1980. 40 с.

8. Gulvanessian H., Calgaro J.-A. Designers' guide to Eurocode 0: Basis of structural design, 2nd edition. ISBN-10: 0727741713. ICE Publishing, 2012. 248 p.

9. ISO 12491:1997. Statistical methods for quality control of building materials and components. ISO/TC 98/SC 2, Geneva, 1997. 30 p.

10. Holicky M., Vorlicker M. General Lognormal distribution in statistical quality control // ICASP 7. Paris. 1995. Pp. 719—724.

11. Porteous A.J., Ross P. Designers' Guide to Eurocode 5: Design of Timber Buildings. EN 1995-1-1. 978-0-7277-3162-3. Forthcoming: 2012. 220 p.

12. BS 5268-2:2002. Structural use of timber. Code of practice for permissible stress design, materials and workmanship. BSI, London, 2002. 170 p.

13. BS EN 408:2010+A1:2012. Timber structures. Structural timber and glued laminated timber. Determination of some physical and mechanical properties. BSI, London, 2012. 42 p.

14. Calgaro J.-A., Gulvanessian H., Holicky M. Bases de calcul des structures selon l'Eurocodes 0 : NF en 199. Paris, Le Moniteur Editions, 2013. 275 p.

15. BS EN 912:2011. Timber fasteners. Specifications for connectors for timbers. BSI, London, 2011. 52 p.

16. Dias A.M.P.G., Cruz H.M.P., Lopes S.M.R., van de Kuilen J.W. Stiffness of dowel-type fasteners in timber — concrete joints // Proceedings of the ICE-Structures and Buildings. 2010. 163 (584). Pp. 257—266.

17. BS EN 13271:2002. Timber fasteners. Characteristic load-carrying capacities and slip-moduli for connector joints. BSI, London, 2002. 18 p.

18. BS EN 1383:1999. Timber structures. Test methods. Pull-through resistance of timber fasteners. BSI, London, 1999. 8 p.

19. DIN 1052—2008. Design of timber structures — General rules and rules for buildings. 2008. 239 p.

20. DIN 1052-10—2012. Design of timber structures — Part 10: Additional provisions. 2012. 19 p.

Поступила в редакцию в мае 2015 г.

Об авторе: Маркович Алексей Семенович—кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры архитектурно-строительного проектирования, Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, 8 (495) 287-49-14, 607-91-62@inbox.ru.

Для цитирования: МарковичА.С. Теория расчета податливости деревянных соединений на цилиндрических нагелях // Вестник МГСУ. 2015. № 7. С. 41—46.

A.S. Markovich

THE THEORY OF DEFORMABILITY CALCULATION OF TIMBER JOINTS ON CYLINDRICAL NAILS

This article is devoted to the peculiarities of calculating deformability modifications of the timber elements on mechanical linkages. Here we analyze in detail the method of V.M. Kochenov used in the design standards of the Russian Federation. This method allows accurately determining the number of links that are able to resist the shear force in the linkage, however, this method does not include analyzing of shear deformation in modifications. And it is an important disadvantage. In this article the author considers another approach, based on the idea of determining the shear deformation of the mechanical linkage, installed in the connection. In order to calculate the shear deformations of the connections in the linkage it is necessary to conduct a preliminary analysis of the construction, to establish the type of connection and the thickness of the connected elements, to determine the number of slice planes, the number of established connections and the load level on the connection. After determining these values, structural analysis design is performed. This article describes in detail the theoretical aspects of this method, used assumptions and limitations. A test case is considered for validation of the considered methods.

Key words: timber structures, nailed connections, calculation methods, calculating theory, wood connections.

References

1. SP 64.13330.2011. Derevyannye konstruktsii. Aktualizirovannaya redaktsiya SNiP II-25—80 [Requirements SP 64.13330.2011. Timber Constructions. The Actualized Edition of the Construction Norms SNiP II-25—80]. Moscow, Minregion Rossii Publ., 2011, 87 p.

2. Posobie po proektirovaniyu derevyannykh konstruktsiy k SNiP II-25—80 [Guidelines on the Design of Timber Constructions to SNiP II-25—80]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1986, 215 p.

3. Kochenov V.M. Nesushchaya sposobnost' elementov soedineniy derevyannykh konstruktsiy [Durability of Joining Elements of Timber Structures]. Moscow, Gosstroyizdat Publ., 1953, 320 p.

4. Dmitriev P.A. Issledovanie dlitel'noy nesushchey sposobnosti soedineniy derevyannykh elementov na stal'nykh tsilindricheskikh nagelyakh [Investigation of Long-term Durability of Joints of Timber Elements on Steel Nails]. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Stroitel'stvo i arkhitektura [News of Higher Educational Institutions. Construction and Architecture]. 1973, no. 5, pp. 28—35.

5. Dmitriev P.A., Strizhakov Yu.D., Shvedov V.N. O raschete nesimmetrichnykh nagel'nykh soedineniy derevyannykh elementov so stal'nymi nakladkami i prokladkami // nagelyakh [On Calculation of Asymmetrical Nail Joints of Timber Elements with Steel Fish Plates and Linings]. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Stroitel'stvo [News of Higher Educational Institutions. Construction]. 1999, no. 4, pp. 10—15.

6. Shvedov V.N., Grokhotov A.B. Effektivnyy sposob soedineniy v derevyannykh kon-struktsiyakh [Effective Method of Joints of Timber Constructions/ Povyshenie effektivnosti sel'skogo stroitel'stva : Mezhdunarodnyy sbornik trudov NGASU [Increase of Efficiency of

Rural Construction. The international Collection of Works of NSUACE]. Novosibirsk, 2000, pp. 61—63.

7. Rekomendatsii po ispytaniyu soedineniy derevyannykh konstruktsiy [Recommendations on Test of Joints of Timber Constructions]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1980, 40 p.

8. Gulvanessian H., Calgaro J.-A. Designers' guide to Eurocode 0: Basis of Structural Design, 2nd edition. ISBN-10: 0727741713. ICE Publishing, 2012, 248 p.

9. ISO 12491:1997. Statistical Methods for Quality Control of Building Materials and Components. ISO/TC 98/SC 2, Geneva, 1997, 30 p.

10. Holicky M., Vorlicker M. General Lognormal Distribution in Statistical Quality Control. ICASP 7. Paris, 1995, pp. 719—724.

11. Porteous A.J., Ross P. Designers' Guide to Eurocode 5: Design of Timber Buildings. EN 1995-1-1. 978-0-7277-3162-3. Forthcoming: 2012, 220 p.

12. BS 5268-2:2002. Structural Use of Timber. Code of Practice for Permissible Stress Design, Materials And Workmanship. BSI, London, 2002, 170 p.

13. BS EN 408:2010+A1:2012. Timber Structures. Structural Timber and Glued Laminated Timber. Determination of Some Physical and Mechanical Properties. BSI, London, 2012. 42 p.

14. Calgaro J.-A., Gulvanessian H., Holicky M. Bases de calcul des structures selon l'Eurocodes 0 : NF en 199. Paris, Le Moniteur Editions, 2013, 275 p.

15. BS EN 912:2011. Timber Fasteners. Specifications for Connectors for Timbers. BSI, London, 2011, 52 p.

16. Dias A.M.P.G., Cruz H.M.P., Lopes S.M.R., van de Kuilen J.W. Stiffness of Dowel-Type Fasteners In Timber — Concrete Joints. Proceedings of the ICE-Structures and Buildings. 2010, 163 (584), pp. 257—266.

17. BS EN 13271:2002. Timber Fasteners. Characteristic Load-Carrying Capacities and Slip-Moduli for Connector Joints. BSI, London, 2002, 18 p.

18. BS EN 1383:1999. Timber Structures. Test Methods. Pull-Through Resistance of Timber Fasteners. BSI, London, 1999, 8 p.

19. DIN 1052—2008. Design of Timber Structures — General Rules and Rules for Buildings. 2008, 239 p.

20. DIN 1052-10—2012. Design of Timber Structures — Part 10: Additional Provisions. 2012, 19 p.

About the author: Markovich Aleksey Semenovich — Candidate of Technical Sciences, Senior Lecturer, Department of Architectural and Construction Design, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; +7 (495) 287-49-14, 607-91-62@inbox.ru.

For citation: Markovich A.S. Teoriya rascheta podatlivosti derevyannykh soedineniy na tsilindricheskikh nagelyakh [The Theory of Deformability Calculation of Timber Joints on Cylindrical Nails]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2015, no. 7, pp. 41—46.