СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛА
METHOD OF DETERMINING MECHANICAL PROPERTIES OF MATERIAL

Область техники, к которой относится изобретение
Данное изобретение относится к способам определения механических свойств материалов, а именно модуля Юнга и коэффициента Пуассона, и может использоваться, например, для изучения пород, окружающих скважину, нижнего яруса или любой поверхности, для которой должны измеряться свойства материала.
Уровень техники
Известно множество неразрушающих способов для определения механических свойств материалов, таких как способы распространения сейсмоволн и способы микро-/нановдавливания (см., например, "General relationship between contact stiffness, contact depth and mechanical properties for indentation in linear visco elastic solids using axisymetric indenters of arbitrary profile", Yang-Tse Chenga, Che-Min Cheng, 2005 год, APPLIED PHYSICS LETTERS 87, 111914, или "An analysis of nanoindentation in linearly elastic solids", B. Poon a, D. Rittel b, G. Ravichandran. s.l: International Journal of Solids and Structures 45, 2008 год, стр. 6018-6033). Известный способ обеспечивает измерение твердости на основе приложения и снятия нагрузки на образцы и может быть осуществлен только в лабораториях.
Предложенный способ обеспечивает простое и быстрое определение механических свойств материалов, которое требует только информации относительно динамических свойств используемого инструмента, и может осуществляться непосредственно на месте.
Сущность изобретения
Способ определения механических свойств материала предусматривает приведение в контакт с материалом инструмента, имеющего по меньшей мере один датчик колебаний и по меньшей мере один выступ. Затем по меньшей мере один выступ инструмента вдавливают в материал и возбуждают колебания посредством по меньшей мере одного источника колебаний. Измеряют по меньшей мере одну частоту взаимодействия инструмента посредством по меньшей мере одного датчика колебаний и определяют контактную жесткость по меньшей мере одного выступа на основе определенной частоты взаимодействия. Механические свойства материала определяют на основе определенной контактной жесткости по меньшей мере одного выступа и на основе динамических свойств по меньшей мере одного выступа.
Источник колебаний может располагаться внутри или снаружи инструмента.
Материал может представлять собой породы, окружающие скважину.
Инструмент может быть прижат к материалу.
Механические свойства материала и по меньшей мере одного выступа представляют собой коэффициент Пуассона и модуль Юнга материала и по меньшей мере одного выступа.
Краткое описание чертежей
Изобретение поясняется чертежами, где на фиг. 1 показан пример инструмента с тремя выступами, на фиг. 2 приведена динамическая схема для инструмента, показанного на фиг. 1, на фиг. 3 показаны два варианта возможных форм выступов.
Подробное описание предпочтительных вариантов осуществления
На фиг. 1 показан пример инструмента согласно предложенному изобретению. Инструмент имеет выступы 1 (контактные поверхности) и отверстия 2 для датчиков колебаний. Датчики колебаний могут представлять собой геофоны или акселерометры, которые могут измерять направление колебаний. В инструменте может быть также размещен по меньшей мере один источник колебаний. Источник колебаний может быть вибрационного типа или может представлять собой любое колебательное устройство, допускающее формирование управляемых колебаний в заданной полосе частот сейсмоволн. Все эти датчики колебаний и источники колебаний могут быть расположены в различных позициях в инструменте и с различной ориентацией. Целью является получение возможности возбуждения различных мод колебаний. Это особенно важно для анизотропных материалов и для обеспечения качества измерений.
Затем по меньшей мере один выступ инструмента вдавливают в материал и возбуждают колебания посредством источника колебаний. Колебания могут быть возбуждены посредством любого внешнего или внутреннего источника колебаний. По меньшей мере одну частоту взаимодействия (частоту, при которой инструмент начинает колебаться вследствие контакта (взаимодействия)) инструмента измеряют посредством по меньшей мере одного датчика колебаний, расположенного в инструменте. Частоты взаимодействия измеряют посредством анализа спектра полученных показаний датчиков колебаний.
Усилие прижатия, а также масса и момент инерции инструмента известны, форма и механические свойства выступов также известны. Комбинация уравнений динамики и уравнений для контакта может быть решена для определения неизвестных: модуля Юнга и коэффициента Пуассона материала, на котором расположен инструмент (и при необходимости прижат). Для случая изотропного материала конфигурация может быть свободно выбрана и могут быть использованы два или более выступов для обеспечения качества измерений. Знание двух первых частот взаимодействия для конкретной конфигурации инструмента дает возможность вычислять модуль Юнга и коэффициент Пуассона материала, на котором расположен инструмент. Даже только с помощью первой частоты взаимодействия, зарегистрированной для любой конфигурации, можно иметь хорошую аппроксимацию модуля Юнга относительно хорошей начальной оценки коэффициента Пуассона. Для случая анизотропного материала чем больше число частот, тем больше свойств материала можно определить.
Ниже описывается процедура получения уравнений для случая использования инструмента с тремя выступами, показанного на фиг. 1.
Уравнения движения дают соотношения для расчета частоты взаимодействия (уравнение Лагранжа системы) для инструмента. Получается следующее:
1
2
3
1
2
3
1
2
3
2
3
где Ωcoup, Ωcoup, Ωcoup являются частотами взаимодействия инструмента, k, k, k - контактные жесткости трех выступов. Для конкретной конструкции можно обеспечить почти идентичные значения контактной жесткости, так что можно предполагать их равными: k=k=k. Параметры d, с и а являются расстояниями от центра массы до местоположения выступов (см. фиг. 2); m - масса инструмента и I, I - моменты инерции корпуса инструмента/комплекта относительно оси вращения. При проведении нескольких измерений частот можно получить более надежное значение частот.
Ниже на основе теории контакта получено несколько соотношений для контактной жесткости; основное соотношение:
где k - контактная жесткостью, а А - площадь контакта.
r
E является приведенным модулем жесткости, который определяется следующим образом:
Здесь υ, Е - соответственно коэффициент Пуассона и модуль Юнга исследуемого материала; υ', Е' - коэффициент Пуассона и модуль Юнга выступов.
Определение площади контакта А зависит от формы выступа. Ее вычисляют с использованием теории контакта Герца.
Ниже приведены примеры вычисления для двух форм выступов (фиг. 3а и 3b).
Полусферический выступ
Используя теорию Герца, можно связать усилие прижатия инструмента с площадью контакта. Для формы, как указано на фиг. 3а, площадь контакта определяется как
2
А=π⋅R⋅h
где R - радиус круглого выступа, h - глубина проникновения выступа в материал.
Сила связана с приведенным модулем и площадью контакта следующим образом:
Из этого получается следующее соотношение:
На основе данного соотношения получаем соотношение для контактной жесткости для круглого выступа (с υ, Е), вдавливаемого с силой F в образец (с υ', Е'):
Полученное значение контактной жесткости используют в формулах для частот (1):
где:
r
Находят E и определяют модуль Юнга и коэффициент Пуассона исследуемого материала.
Конические выступы (шипы)
Как и в предыдущем случае, контактная теория Герца используется для того, чтобы связать усилие прижатия с площадью контакта. Для формы, показанной на фиг. 3b, площадь контакта следующая:
где θ - угол, определяющий заострение выступов, h - глубина проникновения в материал. Сила соотносится с уменьшенным модулем и площадью контакта следующим образом:
Из этого получается соотношение:
Используя это соотношение для контактной жесткости для конического выступа (с υ, Е), вдавливаемого с силой F в образец (с υ', Е'), получаем:
Полученное значение контактной жесткости используют в формулах для частот (1):
где:
r
Затем находят E и определяют модуль Юнга и коэффициент Пуассона исследуемого материала.
Описанная процедура является общей для любой формы или механической конструкции инструмента и любой формы и материала выступов.