Исследование массообменных характеристик аппаратов с перфорированными мешалками сульфитным методом

УДК 66.063

Р. Б. Хабибрахманов, С. Г. Мухачев

ИССЛЕДОВАНИЕ МАССООБМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК АППАРАТОВ С ПЕРФОРИРОВАННЫМИ МЕШАЛКАМИ СУЛЬФИТНЫМ МЕТОДОМ

Ключевые слова: мешалка, удельная мощность, аэрация, коэффициент массопередачи кислорода.

Исследована зависимость коэффициента массопередачи кислорода от режимных параметров процесса абсорбции кислорода раствором сульфита натрия в аппарате с одно- и многоярусными перфорированными мешалками с наклонными рабочими плоскостями. Показано, что изменение величины удельной аэрации приводит к смене зависимости энергетической эффективности массопередачи кислорода от угла наклона рабочих поверхностей мешалки и скорости ее вращения.

Key words: stirrer, power density, aeration, oxygen mass transfer factor.

The research work describes the dependence of oxygen mass transfer factor on operation parameters of oxygen absorption by sodium sulfite solution in the apparatus with one- and multitier perforated stirrers with inclined planes. It is shown, that change of specific aeration value leads to change in dependence of oxygen mass transfer energetic efficiency on the angle of inclination of stirrer working surface and stirrer rotation rate.

Введение

Эффективность перфорированных мешалок по отношению к открытым турбинным мешалкам исследовалась ранее применительно к процессу транспорта кислорода [1 - 4]. Однако, до настоящего времени не определен ряд зависимостей, характеризующих многоярусные мешалки дискового типа с наклонными рабочими поверхностями, в частности, изменение массообменных характеристик в зависимости от угла наклона конструктивных элементов и величины удельной аэрации. Целью работы являлось частичное восполнение этого пробела на основе исследования лабораторных моделей биореактора с экспериментальными мешалками.

Определение зависимостей мощностных характеристик, а также энергоэффективности перфорированных мешалок, имеет решающее значение при конструировании биореакторов интенсивного действия, позволяющих проводить процессы с «плотными культурами» при высоких концентрациях микробной биомассы (80 и более г/л). При таких концентрациях микроорганизмов в биореакторе образуется достаточно устойчивая пена, параметры которой в свою очередь определяются режимами аэрации и перемешивания.

Конструкция аппарата

Аппарат (биореактор) разборной конструкции позволяет устанавливать различные типы мешалок с цанговыми зажимами. Геометрический объем аппарата составляет 6 - 9 л в зависимости от типа и количества устанавливаемых царг. Конструкция аппарата и средств измерения описана ранее [4].

Исследовались одно- и многоярусные мешалки ряда конструкций [4]. Это диски с отогнутыми секторами, гофрированный диск и турбинная шестилопа-стная мешалка с противоположно наклоненными смежными лопастями.

Геометрические характеристики ярусов мешалок равны: 1) диск с двумя отогнутыми секторами - диаметр 100 мм, угол наклона секторов к горизонтальной плоскости (р) 10, 17, 35 и 55 градусов, площадь отогнутых секторов 53,8 см2; 2) гофрированный

диск - диаметр 100 мм, р = 20 градусов, площадь секторов 64,4 см2; 3) турбина с наклонными лопастями - диаметр 95 мм, р = 60 градусов, площадь лопастей 46,2 см2. Рабочие поверхности мешалок перфорированы. Отверстия перфорации конические, с наименьшим диаметром 3 мм и углом конусности 90 градусов.

Геометрические параметры исследованных вариантов конструкции мешалок равны: №1 - диск, р = 17 градусов, Ш = 1; №2 - диск, р = 35 градусов, Ш = 1; №3 - диск, р = 55 градусов, Ш = 1; №4 -диск гофрированный, р = 20 градусов, Ш = 1; №5 -турбина, р = 60 градусов, Ш = 1; №6 - 2 диска, р = 35 и 35 градусов, Ш = 0,5; ДШ = 0,5; №7 - 2 диска, р = 35 и 35 градусов, Ш = 0,5; ДШ = 1; №8 - 3 диска, р = 35, 35 и 17 градусов, Ш = 0,5; ДШ = 0,5; №9 - 3 диска, р = 10, 10 и 10 градусов, Ш = 0,5; ДШ = 0,5; №10 - 2 диска, р = 10 и 10 градусов, Ш = 0,5; ДШ = 1. Здесь Ш - отношение расстояния от днища аппарата до нижнего яруса мешалки к диаметру мешалки; ДШ - отношение расстояния между ярусами к диаметру мешалки.

Все эксперименты проведены на одном реакторе геометрического объема 6 л с вертикально установленным валом перемешивающего устройства и нижним приводом. В реакторе установлены 4 отражающие перегородки. Высота столба жидкости равна диаметру реактора.

Результаты и их обсуждение

В качестве модельной среды в проведенных экспериментах использовался раствор сульфита натрия в дистиллированной воде с концентрацией 37,5 г/л. В качестве катализатора реакции окисления использовался сульфат кобальта.

В таблице 1 представлены условия проведения экспериментов по измерению массообменных параметров лабораторного биореактора с использованием сульфитной методики.

Во всех экспериментах объем жидкой фазы был постоянен и равен 3 л, концентрация сульфита натрия - 37,5 г/л.

Таблица 1 - Физико-химические факторы, определяющие условия экспериментов

Таблица 2 - Эффективность массообмена кислорода в процессах хеморсорбции сульфитом натрия

№ К Т| Тс Р Свых °2 0 с рО2

1 31,0 27,0 755 11,65 15,84 6,40

2 30,8 27,5 762 10,23 15,00 6,10

3 31,0 27,0 762 9,67 14,59 6,02

4 31,0 27,3 758 10,97 15,36 5,99

5 30,7 27,0 744 10,00 14,82 7,20

1 24,5 26,0 770 13,77 17,14 6,68

2 25,4 27,0 770 14,83 17,77 6,66

3 26,5 27,0 770 14,82 17,72 6,65

4 27,1 28,0 770 14,33 17,44 6,52

5 23,4 26,0 772 13,97 17,23 6,64

1 31,9 27,0 755 14,85 17,66 6,45

2 31,8 27,5 755 15,84 18,35 6,48

3 31,4 27,5 755 15,76 18,20 6,54

4 31,6 28,0 755 14,40 17,48 6,41

6 30,6 28,0 744 10,68 15,26 7,22

7 28,8 27,0 744 11,04 15,46 7,30

6 21,3 27,0 772 14,24 17,35 6,61

7 20,9 27,0 772 14,25 17,40 6,50

6 31,3 28,0 735 16,59 18,64 7,30

7 31,6 27,5 735 16,02 18,37 7,40

8 28,6 27,0 754 17,07 18,95 7,41

8 30,5 26,5 754 11,18 15,59 7,42

8 32,3 27,0 754 8,45 13,77 7,41

8 28,8 28,0 767 18,93 19,93 7,23

8 31,5 27,0 767 14,56 17,56 7,22

8 33,1 27,0 767 11,60 15,83 7,18

8 28,7 27,0 767 19,51 20,20 6,84

8 30,3 27,0 767 17,26 19,06 6,94

9 31,5 28,0 761 14,48 17,52 6,53

10 31,6 28,0 761 13,75 17,11 6,45

№ К п VGО N + VI К1а Бо

1 31,17 0,920 24,78 8,5 1757 0,34

2 30,00 0,890 23,68 8,7 1990 0,37

3 27,83 0,915 24,51 9,8 2339 0,40

4 22,17 0,903 26,43 8,6 1968 0,33

5 26,67 0,889 26,43 9,3 1831 0,35

1 33,33 2,040 21,94 14,3 2612 0,65

2 32,33 1,970 21,18 12,0 2126 0,57

3 29,17 1,819 23,03 10,9 1940 0,47

4 24,50 1,815 25,15 12,1 2223 0,48

5 28,33 1,828 23,28 13,3 2441 0,57

1 34,17 2,676 22,09 15,5 2861 0,70

2 34,17 2,699 21,81 14,2 2509 0,65

3 31,17 2,733 23,77 14,3 2512 0,60

4 27,17 2,697 27,24 17,4 3252 0,64

6 24,00 0,881 25,56 8,5 1619 0,33

7 26,67 0,892 24,92 8,9 1646 0,36

6 27,75 1,813 23,04 11,9 2169 0,51

7 26,83 1,816 23,92 11,8 2190 0,49

6 25,00 2,625 24,49 11,1 1713 0,45

7 27,50 2,606 23,96 12,1 1872 0,51

8 11,67 0,892 5,71 3,4 502 0,59

8 20,00 0,891 20,14 8,5 1533 0,42

8 28,33 0,885 44,40 10,5 2153 0,24

8 11,67 1,814 5,45 3,5 508 0,64

8 20,00 1,818 18,60 11,7 1927 0,63

8 28,33 1,803 42,36 16,1 2966 0,38

8 11,67 2,904 4,92 4,4 661 0,89

8 20,00 2,870 17,94 10,8 1707 0,60

9 26,17 1,825 25,99 11,8 2154 0,45

10 27,92 1,818 25,20 12,4 2349 0,49

В таблице 1 обозначены: №/К - номер конструкции мешалки; Т|_ - температура жидкости, °С; Тс -температура газа, °С; Р - давление под крышкой аппарата, мм.рт.ст; Свых - концентрация кислорода в газовом потоке на выходе из аппарата, % об.; 0°2с -средняя концентрация кислорода в газовой фазе, полученная на основе решения дифференциального уравнения массопередачи, % об. (для условия одинаковой продолжительности пребывания пузырьков газа в газо-жидкостной среде); р°2 - концентрация кислорода в сульфитном растворе после завершения процесса окисления сульфита натрия (равновесная с газовой фазой), мг/л.

Мощностные характеристики мешалок и параметры процесса массообмена кислорода определялись для каждого значения удельной интенсивности аэрации и скорости вращения и представлялись в табличной форме. На основе газового баланса [5] рассчитывались значения удельной скорости абсорбции кислорода сульфитным раствором (сульфитное число), коэффициента массопередачи кислорода по формуле (1) и эффективности использования энергии, как отношения сульфитного числа к затраченной мощности на перемешивание и аэрацию. В таблице 2 представлен результат такого расчета в среде Бхое!.

В таблице 2 обозначены: №/К - номер конструкции мешалки 2; п - скорость вращения мешалки, о-1; VG° - величина удельной аэрации, приведенная к нормальным условиям, мин-1; Ы, - мощности, вводимые в жидкость мешалкой и газовой фазой соответственно, вт/л; VL - объем жидкой фазы в аппарате (3 л); - сульфитное число, г/л-час; К1а - коэффициент массопередачи кислорода, час-1, Б° - эффективность процесса абсорбции кислорода, г О2/вт-ч.

Расчет величины N осуществлялся по методике, изложенной ранее [4], а величины по формуле [6]:

Ыс = К • VGО • Рвх • [

где Рвх и Рвых - давления воздуха на входе и выходе из аппарата, К - безразмерная функция от показателя адиабаты, равная 3,5 [6].

Расчет объемного коэффициента массопере-дачи кислорода осуществлялся по формуле:

Ю_а = /0*° = /

где С* - равновесная с воздухом концентрация кислорода в жидкой фазе, г/л; 0 с - средняя концентрация кислорода в дисперсной газовой фазе, % объемный; 20,95 - концентрация кислорода в воздухе в объемных процентах, при которой определялись значения С*.

К1а=3,1(35,8+т)^/У0°'88(Уз/У00'37

К1а=213-^/У1_)0'52-п0'22/т0'23,

Для расчета равновесной концентрации кислорода в жидкой фазе при средней температуре процесса использовались значения Поскольку интенсивность теплопродукции химической сорбции кислорода высока, система термостабилизации аппарата не в состоянии полностью скорректировать резкие отклонения температуры, влияющие на величину растворимости кислорода. С учетом ошибки измерения концентрации кислорода, погрешность определения величины объемного коэффициента массопере-дачи довольно значительна, что требует определенной повторности экспериментов.

Эффективность расхода энергии на массопе-ренос кислорода равна отношению:

Е° = • Уь /

С целью проверки адекватности известных формул [6 - 9], предлагаемых для расчета величины К1а, был проведен анализ взаимозависимостей отдельных параметров процесса массопередачи кислорода в логарифмических координатах. На основе данных таблицы 3 была выполнена параметрическая идентификация известных зависимостей объемного коэффициента массопередачи от режимных параметров и числа ярусов мешалки:

п П~!

где W = N + Ыз.

Показатели степени в формуле (5) практически совпали с приведенными значениями в руководящем документе [6], кроме показателя при числе ярусов мешалки. Средняя погрешность определения К1а по формуле (4) составила 19%, а по формуле (5) - 15,8 %. Таким образом, известные зависимости не отличаются высокой точностью аппроксимации. Поэтому была предпринята попытка включения в выражение для объемного коэффициента массопередачи кислорода всех значимых факторов:

КЬа=1,81 к-^/У1_)0,87-

где к = (34,9 + т0,28) / т0,28.

При использовании данной формулы погрешность аппроксимации объемного коэффициента массопередачи составила 12,9 %, что приемлемо с учетом обобщения результатов испытаний мешалок разных конструкций. Частные зависимости в логарифмических координатах подтверждают адекватность выражения (6). В качестве примера приведена зависимость ЬЫ(КЬу) от где =

К1а/(1,81к(Уе/У1)034 п0,2), (рис.1). Этот график иллюстрирует суммарную погрешность всех измерений и примененных методов обработки информации.

Из конструктивных параметров на процесс массопереноса кислорода заметное влияние оказывает величина угла наклона рабочей поверхности мешалок (рис. 2). При малом расходе газа увеличение угла наклона рабочей поверхности свыше 35 градусов приводит к росту величины объемного коэффициента массопередачи кислорода. Такой же характер зависимости характерен и для мешалок с меньшим углом наклона рабочей поверхности при аэрации 3 л/л-мин.

3 8

1 7

я а

^ о

о 6

ч

дЛ

Ш-О

0 12 3 4

Логарифм удельной мощности

Рис. 1 - Линейная аппроксимация частного показателя массопередачи кислорода КЬУ от вводимой мощности в логарифмических координатах

При аэрации 2-3 л/л-мин величина КЬа практически не зависит от угла наклона рабочей поверхности в диапазоне от 30 градусов и выше. Очевидно, при высоком газосодержании изменением конструкции мешалки не возможно повысить показатели массообмена при фиксированной величине мощности, затрачиваемой на премешивание газо-жидкостой среды (зависимости, представленные на рисунке 2, получены при примерно равных мощностях, вводимых в жидкость мешалками).

а

т д

н о

е и р о

а л

и с

++ и

к с

и а

о к ч а ч/

й д 1

е

н р е

м п

е о

^ с

б с

О а м

3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0

1

л

?

-п^ >-

0

20

40

60

Угол наклона рабочей поверхности, град.

01 л/л.мин Ш2 л/л.мин Д3 л/л.мин

Рис. 2 - Зависимость объемного коэффициента массопередачи кислорода от угла наклона поверхностей одноярусных мешалок

Энергетическая эффективность процесса абсорбции кислорода зависит от угла наклона лопастей (секторов) одноярусных мешалок всех исследованных конструкций №1 - №5 при удельной аэрации, превышающей 1 л/л-мин (рис.3).

0,8

0,6

¡я &о 0,4 Ьеа '

0,2

1^2 3

-л—

^ — -и— —--

»- —ф—

0 10 20 30 40 50 60 70

Угол наклона рабочей поверхности, град. 01 л/л мин Ш2 л/л мин Д3 л/л мин

Рис. 3 - Зависимость энергетической эффективности массопередачи кислорода от угла наклона поверхностей одноярусных мешалок

9

5

0

Такой характер зависимостей (рис.3) может быть объяснен возникновением пенного режима при интенсивной аэрации.

Для всех уровней аэрации зависимости эффективности массопередачи кислорода от угла наклона поверхностей мешалок практически линейны. Как следует из зависимостей (рис.3), полученных при примерно равных значениях мощности, вводимой мешалкой в жидкость, наиболее эффективны конструкции с меньшим углом наклона рабочей поверхности.

При меньших углах наклона рабочих поверхностей мешалок одинаковая мощность достигается при больших скоростях вращения, что, по-видимому, приводит к образованию большего количества пузырьков меньшего размера и, таким образом, к росту удельной поверхности раздела фаз. Это заключение подтверждается известными данными [8]. В частно -сти, известно, что максимальный диаметр образующихся пузырьков газа пропорционален величине поверхностного натяжения и обратно пропорционален динамическому давлению [8], которое возрастает с увеличением скорости вращения мешалки.

Зависимость величины энергетической эффективности массопередачи кислорода от удельной аэрации не линейна (рис. 4).

о и ш к

Ё и

т

1

0,8 0,6 0,4 0,2 0

ь—

г —

0 12 3

Удельная аэрация, л/л.мин

О 2 яруса, 1440-1650 об/мин  3 яруса, 700 об/мин Д 3 яруса, 1200 об/мин О 3 яруса, 1700 об/мин

Рис. 4 - Зависимость эффективности массопередачи кислорода от удельной аэрации для многоярусных мешалок

Приращение величины эффективности межфазного переноса кислорода снижается при увеличении скорости вращения мешалки. При этом эффективность массопереноса кислорода с увеличением удельной аэрации выше 3 л/л-мин стремится к предельному значению. Эта закономерность нарушается лишь при скорости вращения мешалки 1700 об/мин и выше, при которой, вследствие образования воронки, происходит дополнительный подсос воздуха.

Аналогичная представленной на рисунке 3, зависимость для одноярусной дисковой мешалки ли-

нейна в диапазоне удельных скоростей аэрации 1-3 л/л-мин. Однако, для реализации интенсивных режимов культивирования микроорганизмов при высоких концентрациях биомассы, одноярусные мешалки не пригодны по причине локального ввода в жидкую фазу недостаточной мощности.

Выводы

На величину эффективности процесса массо-передачи кислорода заметное влияние оказывает угол наклона рабочей поверхности яруса мешалки. При интенсивной аэрации и высоких удельных мощностях, вводимых в жидкость перемешивающим устройством, с увеличением угла наклона рабочей поверхности эффективность массопередачи кислорода снижается. Этот эффект несколько нивелируется при более равномерном вводе энергии (установка дополнительных ярусов мешалки).

Для биологических реакторов, таким образом, можно рекомендовать использование многоярусных мешалок (3 и более ярусов) с малым углом наклона рабочей поверхности (17 градусов и ниже). При указанных конструктивных параметрах оптимум по эффективности использования энергии будет достигнут при удельной аэрации около 2,0 л/л-мин.

Литература

1. Пат. РФ 2021849 (1991).

2. Ш. Г. Еникеев, Р. И. Валеев, С. Г. Мухачев, С.А. Коршунов, А. М. Буйлин, Вестник Казан. технол ун-та, 4, 8697 (2006).

3. А. М. Гурьев, Б. В. Кузнецов, С. Г. Мухачев, В сб. Синтез, исследование свойств, модификация и переработка высокомолекулярных соединений - V Кирпичниковские чтения. Тезисы докладов. XIII Международная конф. молодых ученых, студентов и аспирантов, Изд-во Казан. гос. технол. ун-та, Казань, 2009. С. 341.

4. Р. Б. Хабибрахманов, С. Г. Мухачев, Вестник Казан. технол ун-та, 11, 172-174 (2012).

5. Ш. Г. Еникеев, З. М. Билялова, Ю. Л. Рындовская и др., Получение микробной биомассы на основе этилового спирта. Методические указания.- КХТИ, Казань, 1983.32с.

6. РД РТМ 26-01-127-80. ВПО «Союзхиммаш», Москва, 1980. 66 с.

7. У. Э. Виестур, А. М. Кузнецов, В. В. Савенков, Системы ферментации, Зинатне, Рига,1986. 174 с.

8. Дж. Бейли, Д. Оллис, Основы биохимической инженерии, Т.1. Мир, Москва, 1989. 692с.

9. В. В. Бирюков, Основы промышленной биотехнологии, Колос Химия, Москва, 2004. 296 с.

© Р. Б. Хабибрахманов - асп., асс. каф. химической кибернетики КНИТУ, habib13@mail.ru; С. Г. Мухачев - канд. техн. наук, доц. каф. химической кибернетики КНИТУ, ksoes@mi.ru.