ОБНАРУЖИТЕЛЬ ПЕРЕОТРАЖЕНИЙ

Область техники.
Необходимость обнаружения переотражений и оценивания их параметров (без априорного знания формы переотражающегося импульса) возникает при решении широкого класса задач - в радио- и гидролокации, рефлектометрии, дефектоскопии, а также в медицинских приложениях, например плетизмографии. Предлагаемый обнаружитель переотражений также как и взятый за прототип айгеноскоп [1] использует в своей работе собственные векторы и собственные значения ковариационной матрицы обрабатываемого сигнала, но при этом обладает рядом уникальных рабочих характеристик.
Уровень техники. Аналоги и их недостатки. Прототип.
Вопросам обнаружения и оценки параметров переотражений посвящены классические работы [2-4], в которых приводятся структурные схемы (конструкции) обнаружителей и оценивателей для различных моделей переотраженных сигналов и различных вариантов помеховой обстановки. При построении таких обнаружителей и оценивателей широко используются как спектральные представления сигналов и помех, так и их представления в базисах собственных векторов ковариационных матриц. При этом модель принимаемого сигнала считается известной и фиксированной. В частности, если в качестве такой модели рассматриваются ковариационные матрицы сигналов и помех, то собственные векторы и спектры собственных значений считаются априорно известными.
В указанных и аналогичных работах не уделяется внимания тому, как использовать изменения характеристик собственных векторов и собственных значений при решении задач обнаружения и оценивания параметров переотражений. Появление новой полезной модели [1], в которой основное внимание уделяется именно изменениям свойств собственных векторов и собственных значений анализируемых сигналов позволяет по новому взглянуть на классическую задачу обнаружения переотражений и оценивания их параметров.
В ряде приложений (прежде всего медицинских), вопрос о переотражениях (например переотражений пульсовой волны в кровяном русле) может играть определяющую диагностическую роль. В настоящее время в качестве диагностических признаков используют характерные точки пульсовой волны (являющейся суммой основной волны и ее переотражений), которые в неявном виде описывают процесс реакции кровяного русла на пульсовую волну - [5-7]. Восстановление по результатам измерений формы переотражающегося импульса, числа и параметров переотражений, несомненно откроет новые возможности диагностики.
С учетом того, что предлагаемое устройство также как и айгеноскоп при анализе сигнала использует собственные векторы и собственные значения, в качестве прототипа для предлагаемой полезной модели выбран именно айгеноскоп [1], структурная схема которого (по п.1 формулы полезной модели) приведена на фиг.1.
Для дальнейшего важно отметить, что формирование ковариационной матрицы смешанных моментов (частный случай матрицы смешанных моментов) в блоке 2 прототипа (фиг.1) производится с использованием так называемой траекторией матрицы (см. [1]), которая формируется из исходного временного ряда путем последовательной записи в нее (в траекторную матрицу) столбцов, являющихся отрезками анализируемого сигнала; при этом отрезки имеют заданную длительность (совпадающую с интервалом анализа) и получаются из обрабатываемого сигнала, как это показано на фиг.9.
Раскрытие полезной модели.
Будет показано, что несмотря на то, что в прототипе также как и в предлагаемом в полезной модели устройстве используются собственные векторы и собственные значения ковариационной матрицы обрабатываемого сигнала, прототип не позволяет получить заявляемый технический результат.Будет показано, что получение технического результата находится в причинно-следственной связи со структурой (конструкцией) заявляемого устройства.
Заявляемый технический результат от использования устройства, предлагаемого в заявке на полезную модель, состоит в:
а) обнаружении факта (одиночных или множественных) переотражений;
б) совместном или раздельном оценивании (определении) числа переотражений и параметров переотражений (коэффициентов переотражения и задержек);
в) восстановлении формы переотражающегося импульса.
Предлагаемое в полезной модели устройство (в отличие от аналогов и прототипа) позволяет достичь заявляемого технического результата в условиях априорной неопределенности о форме переотражаемого импульса и его параметрах, при полном или частичном перекрытии переотраженного и отражающихся импульсов.
Остановимся на общих чертах и отличиях айгеноскопа [1] и обнаружителя переотражений, структурные схемы которых приведены на фиг.1 и 2-8, соответственно. Отметим, что Пунктам формулы 1-7 соответствуют фиг.2-8.
Если в айгеноскопе для формирования ковариационной матрицы используется траекторная матрица, то в предлагаемом устройстве ковариационная матрица вычисляется на основе специально построенной матрицы ансамбля переотраженных сигналов, которая формируется из сегмента обрабатываемого сигнала, содержащего несколько десятков переотражающихся импульсов. Каждый элемент ансамбля (строка матрицы) представляет собой отрезок сигнала определенной длины, который содержит в себе единственный переотражающийся импульс, а также некоторое, в общем случае неизвестное, количество его переотражений. Фиг.10 поясняет формирование матрицы ансамбля.
Формирование каждой строки, входящей в матрицу ансамбля, осуществляется из отрезков, имеющих длительность не превышающую период следования переотражающихся импульсов и содержащих в себе максимумы суммарного сигнала, причем этим максимумам дается фиксированное (заранее заданное) положение в строке матрицы (на фиг.Ю все максимумы имеют один и тот же порядковый номер L).
Устройство обрабатывает последовательные сегменты дискретизированного и оцифрованного переотраженного сигнала, имеющие длительность N дискретов, в которые, как уже отмечалось, укладывается несколько десятков переотражающихся импульсов. Сигнал на каждом из таких сегментов задается последовательностью дискретных отсчетов .
Ансамбль представляет собой прямоугольную матрицу  с размером где К - число элементов ансамбля, равное числу переотражающихся импульсов, которые укладываются в интервал анализа  - количество дискретов на отрезке сигнала, содержащем сумму переотраженных сигналов от одного переотражающегося импульса. Пример ансамблей переотраженных сигналов приведен на фиг.11.а-11.г.
На основании матрицы  определяется ковариационная матрица переотраженных сигналов, задаваемая соотношением:
'
Где (…) - означает транспонирование матрицы.
Для ковариационной матрицы (1) находятся собственные векторы и собственные значения, удовлетворяющие соотношению
Средняя энергия сигнала, наблюдаемого на интервале  определяется соотношением
Это означает, что последовательность
которую будем далее называть нормированным спектром собственных значений, определяет относительную долю в средней энергии (3), принадлежащую соответствующему собственному вектору. Далее, как и в [1], нормированный спектр собственных значений мы будем упорядочивать по убыванию. С учетом того, что относительные вклады некоторых собственных векторов в суммарную энергию сгнала могут быть достаточно малы, далее везде мы будем приводить графики нормированного спектра собственных значений в децибеллах. Будем называть значимыми те нормированные собственные значения, которые превосходят некоторый уровень, определяемый реализацией устройства и равный (при использовании прецизионного АЦП) около (-140) дБ. Бкдем называть значимыми собственными векторами собственные векторы, которые имеют значимые собственные значения.
Можно показать, что нормированный спектр собственных значений для ковариационной матрицы (1), построенной с использованием матрицы ансамбля  имеет количество значимых собственных значений, равное общему количеству переотраженных импульсов в отрезке сигнала длины . На фиг.12.а-12.г приведены типичные нормированные спектры собственных значений (4), построенные для различного числа переотражений единичного импульса. Как видно из графиков 12.а-12.г, число значимых собственных значений при использовании заявляемого устройства совпадает с числом переотражений.
На фиг.12.д показан нормированный спектр собственных значений в случае, когда имеется два переотражения и используется заявляемое устройство, а на фиг.12.е - нормированный спектр собственных значений в случае, когда имеется два переотражения, но используется прототип.Сравнение графиков свидетельствует, что при использовании прототипа (где для формирования ковариационной матрицы используется траекторная матрица, а не матрица ансамбля, как это делается в заявляемом устройстве) нет соответствия между числом значимым собственных значений и числом переотражений.
На фиг.13 представлены варианты использования заявляемого устройства для случая, когда переотражающийся и переотраженный импульсы практически не перекрываются. Число собственных значений совпадает с числом переотражений (два переотражения). На фиг.14 представлено использование прототипа в тех же условиях. Число значимых собственных значений превышает число переотражений, а собственные векторы не несут информацию о переотраженных импульсах.
Использование в качестве входного блока в устройстве, отвечающем первому пункту (фиг.2) формулы полезной модели, блока формирования ансамбля 1, приводит к тому, что число значимых собственных значений ковариационной матрицы, построенной в блоке вычислителя матрицы смешанных моментов 2 и вычисленных в блоке вычислителя собственных векторов и собственных значений 3, совпадает с числом переотраженных импульсов. В прототипе (фиг.1), в силу того, что ковариационная матрица формируется с ипользованием траекторией матрицы, строящейся для произвольного интервала анализа, это соотношение нарушается. Следовательно, число значимых собственных значений находится в причинно-следственной связи с тем, каким образом формируется матрица в блоке 2, а именно - является следствим того, что она вычисляется на основе матрицы ансамбля, формируемого в блоке 1.
Таким образом, первый пункт формулы полезной модели (фиг.2) обеспечивает получение в полном объеме заявленного технического результата по пункту а) и частичное получение результата по пункту б), а именно, позволяет:
а) обнаружить факт (одиночных или множественных) переотражений;
б) оценить (определить) число переотражений.
На фиг.14.а-14.г показан типичный вид собственных векторов для различного числа переотражений в случае, когда переотражающиеся импульсы перекрываются.
Отсновимся на принципах работы блока оценки формы и положения переотраженного импульса 5. В этом блоке происходит формирование из собственных векторов, полученных с выхода блока 3 линейной комбинации вида
где
R - число значимых собственных векторов в нормированном спектре собственных значений.
Коэффициенты  выбираются удовлетворяющими некоторому заданному критерию. Таким критерием может быть, например, критерий симметрии переотражающегося импульса по отношению к его максимуму (далее критерий симметрии) или критерий минимума среднеквадратического отклонения от некоторой наперед заданной формы.
На фиг.16 показан вариант формирования оценки переотражающегося импульса для случая критерия симметрии. Моделирование проводилось для случая ансамбля, в который входит 50 переотражающихся гауссовских импульсов, имеющих средние коэффициенты переотражения 1 и 0.2, соответственно (два переотражения). На фиг.16.а показана зависимость критерия асимметрии от предполагаемой величины коэффициента переотражения, а на фиг.16.в приведен восстановленный по формуле 5 симметричный переотражающийся импульс, соответствующий коэффициенту переотражения, обеспечивающему минимум критерия асимметрии восстановленного импульса. На фиг.16.б показана величина критерия асимметрии переотраженного импульса, дополненного функцией штрафов [8] за отрицательные значения переотраженного импульса, в зависимости от коэффициента отражения для лучшего временного положения переотраженного импульса. На фиг.16.г приведены переотражающийся и переотраженный импульсы в сравнении со средним по ансамблю переотраженных сигналов. Как показывают графики, произошло полное восстановление как формы, так и положения первого и второго переотраженных импульсов.
Для обнаружения переотражений могут быть использованы переотражающиеся сигналы самой различной структуры, в том числе и шумоподобные. На фиг.17 представлены нормированные спектры собственных значений для случая, когда в качестве переотражающегося сигнала использовался отрезок гауссовского шума.
Пункты 2-7 полезной модели (фиг.3-8) обеспечивают получение в полном объеме технического результата по пунктам а), б) и в).
Использование блока оценки формы и положения переотраженного импульса 5 позволяет на основании линейной комбинации значимых собственных векторов:
1. Восстановить предполагаемую форму переотражающегося импульса;
2. Определить (на основе предполагаемой формы отражающегося имульса) форму суммы переотраженных импульсов;
3. Оценить качество аппроксимации суммы переотраженных импульсов на основе ранее определенной предполагаемой формы переотражающегося импульса. Число переотражений определяется так же как и в пункте 1 формулы полезной модели; при выполнении пункта три (фиг.4) определяются параметры предполагаемых переотражений. При минимизации ошибки аппроксимации суммы переотраженных импульсов (в зависимости от предполагаемой формы переотражающегося импульса) восстанавливается форма переотражающегося импульса, которая полагается совпадающей с предполагаемой формой переотражающегося импульса, обеспечивающей наилучшую аппроксимацию суммы переотраженных импульсов.
Возможность реализации пунктов 1-3 технического результата (фиг.2-4), таким образом, причинно связана с наличием блоков 5 и 6, которые надлежащим образом взаимодействуют с остальными блоками устройства.
В таблице 1 достаточно подробно описана работа каждого из блоков, входящих в устройство.
Рассмотрим каким образом структура (конструкция) закрепленная в пунктах формулы полезной модели определяет получение (обеспечивает достижение) заявленного технического результата.
Поясним работу устройства, соответствующего первому пункту формулы полезной модели, структурная схема (конструкция) которого представлена на фиг.2.
В блоке формирования ансамбля 1 производится формирование матрицы ансамбля из отрезков обрабатываемого сигнала так, чтобы максимумы суммарного сигнала, соответствующие каждому из переотражющихся импульсов имели фиксированное положение в каждой из матриц-строк, образующих матрицу ансамбля. В частности, положение максимума может соответствовать середине строки, а слева и справа могут браться равное число отсчетов, такое, чтобы в правую часть укладывался весь суммарный сигнал. Такой вариант наиболее хорош для случая сильного перекрытия переораженных и переотражающегося импульсов. Если они перекрываются не сильно, то левая по отношению к максимуму суммарного сигнала часть матрицы строки может быть меньше (и даже существенно меньше) правой. Перечисленных выше функциональных характеристик достаточно для реализации этого блока.
Блок вычисления матрицы смешанных моментов вычисляет ковариационную матрицу в соответствии с формулой, приведенной в таблице 1. При реализации блока используются любые известные программные или программно-аппаратные средства, обеспечивающие реализацию матричных операций.
Блок вычисления собственных векторов и собственных значений может использовать любые подходящие алгоритмы для их вычисления. Преимущество, если возникают проблемы с быстродействием, может быть отдано алгоритмам, вычисляющим собственные вектора в последовательности убывания собственных значений [10]. Такая возможность открывается в связи с тем, что при дальнейшем анализе в блоке визуализации будут использованы не все собственные значения. Также как и при реализации блока 2 здесь могут быть использованы любые пригодные для решения задачи программные или программно-аппаратные средства, обеспечивающие решение задачи собственных значений и собственных векторов [10].
Блок визуализации 4 визуализирует спектр (или нормированный спектр) собственных значений и собственные векторы. При визуализации спектра собственных значений должны быть использованы средства, позволяющие эффективно визуализировать величины, отличающиеся друг от друга на несколько порядков, например, средства, которые используют полулогарифмический масштаб визуализации.
Как уже отмечалось, число значимых собственных значений совпадает с числом переотражений, а у незначимых собственных векторов имеется явно выраженная стохастическая природа (которая является следствием вычислительного шума); поэтому главным средством визуализации в устройстве по первому пункту формулы полезной модели является визуализация спектра (или нормированного спектра) собственных значений, а визуализация собственных векторов носит вспомогательный характер.
Таким образом, как уже отмечалось, первый пункт формулы обеспечивает заявляемый технический результат лишь частично.
Устройство, реализующее первый пункт формулы, поэтому целесообразно использовать только там, где важен сам факт присутствия переотражения, например при решении задач дефектоскопии, рефлектометрии или при скрининговом использовании в плетизмографии.
Приведенных выше описаний работы блоков устройства, представленных на фиг.2 достаточно для его реализации.
Перейдем к устройству, соответствующему второму пункту формулы полезной модели, структурная схема (конструкция) которого представлена на фиг.3.
Приведем описание работы для случая, когда имеются два переотраженных импульса, которые имеют значительное перекрытие, как например представлено на фиг.11. Предположим, что на выходе блока 5 получена оценка переотражающегося импульса (о том как она формируется говорилось выше), которая подается на пятый вход блока визуализации 4 и второй вход блока формирования ансамбля 1.
Блок 1 в рамках конструкции фиг.3 функционирует иначе, чем блок 1 в рамках конструкции фиг.2. Конструкция блока 1 для нашего случая приведена на фиг.18.
Блок 12 осуществляет нормирование восстановленного в блоке 5 переотражающегося импульса, если в блоке 5 этого не было сделано. В блоке вычисления скалярного произведения 11 вычисляется проекция (скалярное произведение) матрицы строки на нормированный (восстановленный) переотраженный импульс; полученное скалярное произведение перемножается в блоке 10 на нормированную оценку переотраженного импульса, которая затем вычитается из матрицы строки в блоке 8. Таким образом, в блоке 9 накапливается ансамбль с элиминированным отраженным импульсом, который был представлен его оценкой, поступающей из блока 5.
Фиг.19 и фиг.20 иллюстрируют работу конструкции в целом. Фиг.19 иллюстрирует работу конструкции, когда на второй вход блока 1 подается нулевая оценка первого переотраженного импульса. Результатом работы в этом режиме является оценка импульса, представленная на фиг.19.г.После того, как эта оценка поступает на второй вход блока 1 и в нем осуществляется элиминация первого переотраженного импульса, возникает новый ансамбль, представленный на фиг.20.а. Фиг.20 иллюстрирует работу конструкции на этом ансамбле. Поскольку первое переотражение элиминировано, то спектр собственных значений содержит всего одно значимое собственное значение (фиг.20.б); ему соответствует единственный значимый собственный вектор, представленный на фиг.20.в (второй собственны вектор не значим, его график представляет собой вычислительный шум); на его основе и формируется оценка второго переотраженного импульса, предствленная на фиг.20.г.
Аналогично конструкция может функционировать и при большем числе переотражений. Отличие будет состоять в большем числе циклов элиминации - пока не будут оценены все переотраженные импульсы.
Остановимся на особенностях реализации блока 1 в конструкциях, соответствующих третьему и шестому пунктам формулы полезной модели. Эти варианты конструкции целесообразно использовать тогда, когда один из отраженных импульсов не перекрывается с остальными переотраженными импульсами. На фиг.21 приведены графики ансамблей нормированного спектра собственных значений и собственные векторы для двух случаев, когда наблюдается такая ситуация. Левая колонка графиков соответствует ситуации, когда первый переотраженный импульс отстоит от двух других сильно перекрывающихся переотраженных импульсов, а правая колонка - случаю когда перекрывающихся переотражающихся импульсов три.
Как видно из графиков для собственных векторов, первый собственный вектор имеет ярко выраженную локализацию в области первого переотраженного импульса и в области группы перекрывающихся переотраженных импульсов. Это позволяет при анализе первого собственного вектора определить некоторую промежуточную точку между областями локализации, в которой значение первого собственного вектора практически нулевое, затем обнулить строки матрицы ансамбля левее этой точки и произвести дальнейшую обработку по уже описанной схеме - для перекрывающихся импульсов.
На фиг.22 показана одна из возможных схем определения такой промежуточной точки и формирования соответствующего ей ансамбля. Блок 13 осуществляет отбор первого собственного вектора, для которого в блоке 14 вычисляется модуль, затем в блоке 15 вычисляется пороговое значение (как пренебрежимо малая доля от максимума модуля первого собственного вектора), которая сравнивается со значением минимуму модуля, поступающего со второго выхода блока 16 на первый вход компаратора 17, который формирует на своем выходе единичный сигнал в том случае, когда минимальное значение модуля меньше порога; в случае единичного выхода компаратора на выходе блока 18 появляется значение, равное положению минимума модуля, поступающее через ключ 18 с первого выхода блока 16 на блок 19, который производит обнуление левых частей всех матриц строк, входящих в ансамбль, которые в свою очередь накапливаются в блоке 9 образуя ансамбль. В том случае, когда выход компаратора 17 нулевой (значение модуля не превысило порога) обнуления левой части не происходит и в блоке 9 матрицы-строки накапливаются «полностью».
Для пунктов четыре и семь формулы полезной модели (фиг.5-8) блок 1 возможно реализовать, например, путем каскадного соединения блоков, конструкция которых представлена на реализуемых фиг.22 и фиг.18, соответственно, или путем каскадного соединения аналогичных блоков, обеспечивающих тот же самый функционал.
Остановимся на взаимодействии блоков 5 и 6 в рамках пунктов два, три и четыре формулы полезной модели. Из блока 5 в блок 6 передаются оценки переотраженных импульсов, полученные в рамках описанных выше конструкций. Эти оценки используются далее для оценки параметров переотражения. Если задержки каждого из переотраженных импульсов определяются в 5, то коэффициенты переотражений определяются в 6. Для определения используются или элементы ансамбля - тогда коэффициенты отражения определяются для каждого из элементов, или используется усредненный по ансамблю переотраженный сигнал - тогда коэффициенты определяются на основе этого усредненного сигнала. При решении этой задачи используется любой подходящий метод аппроксимации, например метод линейной регрессии по переотраженным импльсам.
Взаимодействие блоков 5 и 6 для пунктов пять, шесть и семь (фиг.6-8) формулы полезной модели отличается от вышеописанного наличием обратной связи между блоками 6 и 5. Эта обратная связь может быть использована для более точной оптимизации формы и положения переотраженных импульсов, когда по обратной связи поступает невязка аппроксимации (полученная при оценке коэффициентов переотражения), происходит малое изменение положения и формы переотраженного импульса, на основе новой слабоизмененной формы осуществляет новая аппроксимация, которой соответствует новая невязка, которая передается по каналу обратной связи из блока 6 в блок5; вариациии формы и положения производятся до тех пор, пока происходит уменьшение невязки. При выполнении указанных манипуляций может быть использован любой алгоритм оптимизации из [8].
В заключение описания работы конструкций, реализующих пункты начиная со второго формулы полезной модели остановимся на роли первого и второго входов блока оценки формы и положения переотражающегося импульса 5.
По первому входу блока 5, соединенному с первым выходом блока вычисления собственных векторов и собственных значений 4 в блок 5 поступают собственные векторы, а по второму входу блока 5 - собственные значения ковариационной матрицы. В блоке 5 при анализе собственных значений определяется последовательность значимых собственных значений. Для ее определения можно использовать данные таблицы 2, в которую занесены уровни незначимых собственных векторов в зависмости от параметров АЦП, ипользуемого при цифровой реализации устройств. Уровень значимости собственного значения рекомендуется брать на 10-20 дБ выше приведенного в таблице. Таким образом определяется величина R в формуле 5; этим определяется последовательность значимых собственных векторов, и задача оценки наилучших коэффициентов  по заданному критерию (например критерию асимметрии восстановленного импульса) превращается в рутинную задачу, решение которой может быть осуществлено с использованием любого подходящего метода [8].
Приведенные на фиг.18 и 22 конструкции блока 1 мы рассматриваем в качестве примера, иллюстрирующего работу заявляемого устройства. Они могут быть реализованы и иначе в соответствии с функциональными требованиями приведенного выше описания.
Таблица 1
N пп1
ОбъектБлок формирования ансамбля 1
Описание работыФормирует матрицу ансамбля <img file="00000003.tif" he="10" wi="14" img-content="undefined" img-format="tif" />
2
Блок вычислителя матрицы смешанных моментов 2
Т Вычисляет матрицу <img file="00000013.tif" he="13" wi="56" img-content="undefined" img-format="tif" />
3
Блок вычислителя собственных векторов и собственных значений 3
Определяет φ<sub>i</sub>, и λ<sub>i</sub>, удовлетворяющие соотношению <img file="00000014.tif" he="12" wi="62" img-content="undefined" img-format="tif" />
4
Блок визуализации 4
Осуществляет визуальное представление переотражающегося и переотраженных импульсов и дополнительной информации, возникающей в процессе обнаружения и оценки параметров.
5
Блок оценки формы и положения переотражающегося импульса 5
Осуществляет оценку формы и положения переотражающегося импульса с использованием заданного критерия (например, критерия симметрии переотражающегося импульса).
6
Блок оценки параметров переотраженных импульсов 6
Осуществляет оценку параметров переотраженных импульсов в соответствии с заданными критериями.
7
<img file="00000015.tif" he="11" wi="20" img-content="undefined" img-format="tif" />
Вход 1 блока формирования ансамбля 1 принимает сегмент входного сигнала, содержащий несколько десятков периодов переотражений.
8
<img file="00000016.tif" he="9" wi="24" img-content="undefined" img-format="tif" />
На вход 1 блока вычислителя матрицы смешанныхмоментов 2 поступает матрица ансамбля <img file="00000003.tif" he="10" wi="14" img-content="undefined" img-format="tif" />, каждая строка которой соответствует одному переотражающемуся импульсу, причем максимум суммарного переотраженного сигнала имеет фиксированное положение в матрице-строке.
Таблица 1 (продолжение)
N
Объект
Описание работы
9
<img file="00000017.tif" he="13" wi="17" img-content="undefined" img-format="tif" />
На вход 1 блока вычислителя собственных векторов и собственных значений 3 ппоступает ковариационная матрица, размерность которой совпадает с числом столбцов матрицыансамбля. Фиг.9 иллюстрирует формирование матрицы-ансамбля.
10
<img file="00000018.tif" he="11" wi="25" img-content="undefined" img-format="tif" />
Двухсторонняя 3 связь блока 4 представляет собой стандартный канал связи с внешними устройствами, по которому на внешние устройства поступают результаты работы обнаружителя переотражений и по которому с внешних устройств вводятся изменения режимов визуализации и др.
11
<img file="00000019.tif" he="27" wi="30" img-content="undefined" img-format="tif" />
Связь первого выхода блока вычислителя собственных векторов и собственных значений 3 со вторым входом блока визуализации 4 и первым входом блока оценки формы и положения переотражающегося импульса 5 обеспечиваетпередачу в эти блоки собственных векторов φ<sub>i</sub>.
12
<img file="00000020.tif" he="27" wi="27" img-content="undefined" img-format="tif" />
Связь второго выхода блока вычислителя собственных векторов и собственных значений 3 со первым входом блока визуализации 4 и вторым входом блока оценки формы и положения переотражающегося импульса 5 обеспечиваетпередачу в эти блоки собственных значений λ<sub>i</sub>
13
<img file="00000021.tif" he="17" wi="44" img-content="undefined" img-format="tif" />
Связь первого выхода блока вычислителя собственных векторов и собственных значений 3 со вторым входом блока формирования ансамбля 1 позволяет в случае отдельно отстоящего от других переотраженного импульса исключить его из дальнейшей обработки. Пример возможной реализации блока 1 для этого случая приведен на фиг.22.
Таблица 1 (продолжение)
N
Объект
Описание работы
14
<img file="00000022.tif" he="31" wi="51" img-content="undefined" img-format="tif" />
Связь третьего выхода блока оценки формы и положения переотражающегося импульса 5 со вторым входом блока формирования ансамбля 1 позволяет итеративно оценивать каждое следующее переотражение для случая сильного перекрытия переотражающихся импульсов. Пример возможной реализации блока 1 для этого случая приведен на фиг.18.
15
<img file="00000023.tif" he="21" wi="17" img-content="undefined" img-format="tif" />
Восстановленный в блоке оценки формы и положения переотражающегося импульса 5 переотраженный сигнал передается на визуализацию в блок визуализации 4.
16
<img file="00000024.tif" he="11" wi="29" img-content="undefined" img-format="tif" />
Восстановленные в блоке оценки формы и положения переотражающегося импульса 5 переотраженные сигналы используются в блоке оценки параметров переотраженных импульсов 6 для определения коэффициентов переотражения.
17
<img file="00000025.tif" he="16" wi="26" img-content="undefined" img-format="tif" />
Для повышения точности определения параметров переотражений величина невязки, получаемая в блоке оценки параметров переотраженных импульсов 6, при решении задачи определения коэффициентов переотражения может быть использована при повторной итеративной оценке формы и положения переотраженного импульса. В частности величина пропорциональная невязке может быть внесена в виде штрафа в критерий оптимизации в блоке оценки формы и положения переотражающегося импульса 5.
18
<img file="00000026.tif" he="27" wi="32" img-content="undefined" img-format="tif" />
Результаты определения параметров переотраженных импульсов из блока оценки параметров переотраженных импульсов 6 передаются в блок визуализации 4.
Таблица 2
Уровень незначимых нормированных собственных значений при четырех переотражений (на основании фиг.23)
Разрядность АЦП
8
12
16
Уровень незначимого собственного значения, дБ
-60
-80
-110
Описание фигур-чертежей.
Отметим, что пунктам формулы полезной модели 1-7 соответствуют фиг.2-8.
Фиг.1. Структурная схема Анализатора собственных векторов и компонент сигнала (айгеноскопа [1]) по п.1 формулы полезной модели 116242RU: 7 - блок масштабирования, 2 - блок вычислителя матрицы смешанных моментов, 3 - блок вычислителя собственных векторов и собственных значений, 8 - блок вычислителя скалярных произведений и анализа признаков.
Фиг.2-8. Обнаружитель переотражений на базе айгеноскопа: 1 - блок формирования ансамбля, 2 - блок вычислителя матрицы смешанных моментов, 3 - блок вычислителя собственных векторов и собственных значений, 4 - блок визуализации, 5 - блок оценки формы и положения переотражающегося импульса, 6 - блок оценки параметров переотраженных импульсов.
Фиг.9. Формирование траекторией матрицы в блоке 2 прототипа в соответствии с описанием [1].
Фиг.10. Формирование матрицы ансамбля и ковриационной матрицы в обнаружителе переотражений.
Фиг.11. Визуализация ансамблей переотраженных гауссовских импульсов для различного числа переотражений:
11.а - два переотражения,
11.б - три переотражения,
11.в - четыре переотражения,
11.г - пять переотражений. По оси абсцисс - время, по оси ординат - амплитуда.
Фиг.12. Нормированные спектры собственных значений ковариационной матрицы ансамбля переотраженных гауссовского импульса для различного числа переотражений (величина собственных значений представлена в дБ) для полезной модели и прототипа:
12.а - два переотражения,
12.б - три переотражения,
12.в - четыре переотражения,
12.г - пять переотражений,
12.д - два переотражения, формирование ковариационной матрицы в рамках структуры фиг.2-8,
12.е - два переотражения, формирование ковариационной матрицы в рамках структуры прототипа фиг.1.
По оси абсцисс - номер собственного значения, по оси ординат нормированное собственное значение в дБ.
Фиг.13. Случай двух переотражений и практически отсутствующего перекрытия импульсов (испольуется полезная модель):
13.а - ансамбль, формируемый блоком 1 (по оси абсции - время, по оси ординат -амплитуда);
13.б - нормированный спектр собственных значений, содержащий число значимых собственных значений совпадащее с числом переотражений (по оси абсцисс - номер собственного значения, по оси ординат - нормированное собственное значение в дБ);
13.в - первый и второй собственные векторы, максимумы которых соответствуют положению переотраженных импульсов (по оси абсции - номер дискретного отсчета, по оси ординат - амплитуда, рядом с кривой - номер собственного вектора);
13.г - третий и четвертый собственные векторы, соответствующие незначимым (вычислительный шум) собственным значениям и имеющие стохастическую природу (по оси абсции - номер дискретного отсчета, по оси ординат - амплитуда, рядом с кривой - номер собственного вектора).
Фиг.14. Случай двух переотражений и практически отсутствующего перекрытия импульсов (используется прототип):
14.а - первые 100 столбцов траекторией матрицы (по оси абсции - время, по оси ординат - амплитуда);
14.б - нормированный спектр собственных значений содержащий большое число значимых собственных значений не соответствующее числу переотражений (по оси абсцисс
- номер собственного значения, по оси ординат - нормированное собственное значение в ДБ);
14.в, 14.г - первый и второй, третий и четвертый собственные векторы, соответственно, по форме не соответствуют переотражающемуся импульсу (по оси абсции
- номер дискретного отсчета, по оси ординат - амплитуда, рядом с кривой - номер собственного вектора).
Фиг.15. Собственных векторы ковариационной матрицы ансамбля переотраженных гауссовских импульсов для различного числа переотражений (величина собственных значений представлена в дБ):
15.а - два переотражения,
15.б - три переотражения,
15-в - четыре переотражения,
15.г - пять переотражений.
По оси абсции - номер дискретного отсчета, по оси ординат - амплитуда, рядом с кривой - номер собственного вектора.
Фиг.16. Восстановление формы и положения переотражающихся гауссовских импульсов и параметров переотраженных импульсов для случая двух переотражений:
2
1
2
15.а - зависимость значения критерия асимметрии от величины α, (при условии α=1), по оси абсцисс - α, по оси ординат критерий асимметрии в логарифмическом масштабе.
16.б - зависимость значения критерия асимметрии второго переотраженного импульса от амплитуды первого переотраженного импульса. В критерий асимметрии введены штрафы за отрицательные значения в форме второго переотраженного импульса. По оси абсцисс -, замплитуда первого перотраженного импульса, по оси ординат критерий асимметрии в логарифмическом масштабе.
16.в - оценка формы и положения первого переотраженного импульса, по оси абсцисс - время, по оси ординат - амплитуда,
6.г - результат оценивания формы и положения второго переотраженного импульса, по оси абсцисс - время, по оси ординат - амплитуда, 1 - первый переотраженный импульс, 2 - среднее по ансамблю переотраженных импульсов, 3 - второй переотраженный импульс.
Фиг.17. Нормированные спектры собственных значений ковариационной матрицы ансамбля переотраженных случайных сигналов для различного числа переотражений:
17.а - два переотражения,
17.б - три переотражения,
17.в - четыре переотражения,
17.г - пять переотражений.
Результаты приведены для случая, когда переотраженный сигнал принимается на фоне шума (отношение сигнал-шум 20 дБ). По оси абсцисс - номер собственного значения, по оси ординат нормированное собственное значение в дБ.
Фиг.18. Пример реализация блока формирования ансамбля 1 для второго и пятого пунктов формулы полезной модели:
7 - блок формирования матрицы строки, 8 - блок вычитания, 9 - блок формирования матрицы ансамбля, 10 - блок перемножения матрицы-строки на константу, 11 - блок вычисления скалярного произведения, 12 - блок вычисления нормированной формы переотраженного импульса.
Фиг.19. Функционирование конструкции, соответствующей второму и пятому пунктам формулы полезной модели в случае двух переотраженных перекрывающихмя импульсов:
19.а - ансамбль до элиминации первого отраженного импульса, по оси абсцисс - время, по оси ординат - амплитуда,
19.б - нормированный спектр собственных значений, по оси абсцисс - номер собственного значения, по оси ординат - нормированное собственное значение в дБ,
19.в - первые два собственных вектора, по оси абсцисс - номер дискретного отсчета, по оси ординат - амплитуда,
19.г - оценка первого переотраженного импульса на выходе блока 5, по оси абсцисс - время, по оси ординат - амплитуда.
Фиг.20. Функционирование конструкции, соответствующей второму и пятому пунктам формулы полезной модели в случае двух переотраженных перекрывающихмя импульсов (продолжение фиг.19):
20.а - ансамбль после элиминации первого отраженного импульса, осуществленной с использованием оценки 19.г, по оси абсцисс - время, по оси ординат - амплитуда,
20.б - нормированный спектр собственных значений, содержащий одно значимое собственное значение, по оси абсцисс - номер собственного значения, по оси ординат - нормированное собственное значение в дБ,
20.в - первые два собственные вектора (второй незначим и является следствием вычислительного шума), по оси абсцисс - номер дискретного отсчета, по оси ординат - амплитуда,
20.г - второй переотраженный импульс, совпадающий с первым собственным вектором на 20.в, сдвинут по отношению к 19.г, по оси абсцисс - время, по оси ординат - амплитуда.
Фиг.21. Функционирование конструкции, соответствующей третьему и шестому пунктам формулы полезной модели в случае двух переотраженных перекрывающихмя импульсов (случай отдельно отстоящего импульса от группы перектывающихся импульсов; левая колонка графиков- перектываются два переотраженных импульса, правая колонка - трех переотражающихся импульсов):
21.а и 21.б - ансамбли, по оси абсцисс - время, по оси ординат - амплитуда, 21.в и 21.г - нормированные спектры собственных значений, по оси абсцисс - номер собственного значения, по оси ординат - нормированное собственное значение в дБ,
21.д и 21.е - значимые собственные векторы, по оси абсцисс - номер дискретного отсчета, по оси ординат - амплитуда.
Фиг.22. Пример реализации блока формирования ансамбля 1, соответствующая третьему и шестому пунктам формулы полезной модели в случае двух переотраженных перекрывающихмя импульсов:
13 - блок выбора первого собственного вектора, 14 - блок вычисления модуля, 15 - блок вычисления значения порога, 16 - блок определени положения и значения минимума, 17 - компаратор, 18 - ключ, 19 - блок обнуления левой части матриц-строк.
Фиг.23. Ансамбли (левая колонка графиков) и нормированные спектры собственных значений (правая колонка графиков) для случая четырех перекрывающихся преотражений при разных разрядностях АЦП:
23.а и 232.б - 8 разрядный АЦП,
23.в и 23.г - 12 разрядный АЦП,
23.д и 23.е - 16 разрядный АЦП.
В левой колонке графиков - по оси абсцисс - время, по оси ординат - амплитуда.
В правой колонке графиков - по оси абсцисс - номер собственного значения, по оси ординат нормированное собственное значение в дБ.
Промышленная применимость полезной модели.
В медицине предлагаемое устройство может использоваться при проведении плетизмографии. В этом случае может быть восстановлена как форма основной, так и отраженной волны. В этом случае потребуется реализация устройства по п.2-п.7 формулы полезной модели. Вариант устройства, реализованного по п.1 формулы полезной модели может использоваться при скрининговых исследованиях. В этом случае как для отдельного пациента, так и для их групп, могут сохраняться и накапливаться (для формирования статистической нормы) нормированные спектры собственных значений. Изменение формы спектра и числа значимых собственных значений могут служить диагностическими признаками. Реализации предлагаемого в этом случае устройства может быть выполнена как в виде отдельного прибора, так и в виде приставки к уже действующим приборам.
При решении задач дефектоскопии также может оказаться достаточным реализации устройства по п.1 формулы. В этом случае число дефектов (вызывающих переотражение) определяется числом значимых собственных значений, а интегральные характеристики исследуемого объекта могут характеризоваться нормированным спектром собственных значений.
Технический результат сохраняется и при выявлении переотражений случайных сигналов. Это открывает возможности использования предлагаемой полезной модели не только в активной, но и в пассивной радио- и гидролокации.
Особо следует отметить возможность использования предлагаемой полезной модели при реализации систем безопасности, в которых используется принцип обнаружения отраженного сигнала. В качестве наиболее простого и эффективного варианта здесь может использоваться устройство по п.1 формулы полезной модели; в качестве признака вторжения в контролируемую зону - здесь в качестве признака вторжения может использоваться изменение нормированного спектра собственных значений.
Следует отметить, что все необходимые компоненты для реализации предлагаемого устройства в настоящее время относятся к числу технически известных и серийно выпускаемых.
Источники информации
1. Анализатор собственных векторов и компонент сигнала. Патент на полезную модель 116242RU.
2. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции: Теория обнаружения, оценок и линейной модуляции. Пер. с англ. / Под ред. В.И.Тихонова. М.: Сов. радио, 1972. 744 с.
3. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции: Обработка сигналов в радио и гидролокации и прием случайных гауссовских сигналов на фоне помех. Пер. с англ. / Под ред. В.Т.Горяинова. М.: Сов. радио, 1977. 664 с.
4. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. М.: Сов. радио, 1978. 320 с.
5. Мошкевич B.C. Фотоплетизмография (аппараты и методы исследования). - М.: «Медицина», 1970.
6. Михайлов Н.Ю., Любовцев В.В., Раскачнов Г.А. Исследование взаимосвязи информационных признаков в структуре пульсовой волны с уровнями артериального давления, глюкозы и холестерина. Труды Х международной научной конференции «Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии», Владимир. 2012, т.1, стр.219-223.
7. Михайлов Н.Ю., Толмачев Г.Н., Шепелев И.Е., Пляка П.С.. Высокочастотные колебания в сигнале пульсовой волны и их связь с адаптационными реакциями. Биофизика, 2008. Т.53. вып.3, С.482-487.
8. Рейзлин В.И. Численные методы оптимизации: учебное пособие / В.И.Рейзлин; Томский политехнический университет.- Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2011 - 105 с.
9. Кестер У. Аналого-цифровое преобразование. М.: Техносфера, 2007 - 1016 с.
10. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров: Определения, теорема, формулы: Пер. с англ. М.: Наука, 1970. 720 с.