Математика и мезореальность: картезианский вариант анализа

ФИЛОСОФИЯ

Вестн. Ом. ун-та. 2015. № 3. С. 102-103.

УДК 111.83+165.43 В.М. Шкарупа

МАТЕМАТИКА И МЕЗОРЕАЛЬНОСТЬ: КАРТЕЗИАНСКИЙ ВАРИАНТ АНАЛИЗА

Намечен путь мезоаналитического исследования проблемы отношения математики и реальности с опорой на разрабатываемую автором концепцию мезореальности. Рассматривается картезианский вариант начала изменения соотношения математики, физики и природы.

Ключевые слова: математика, истина, реальность, Декарт, мезореальность, вещь.

Любое познание, и в первую очередь естественнонаучное, нацелено на достижение истины, т. е. такого положения дел, при котором мы в процессе познания окружающего мира получаем такие знания, которые находятся в соответствии с той реальностью, которую они представляют (описывают и объясняют).

Когда речь идет о естественных науках, тогда проблему их соотнесения с реальностью, которую они описывают, можно решить, хотя бы на интуитивном уровне, достаточно конструктивно - мы можем довольно отчетливо представить себе, о каком предмете исследования идет речь и как он выглядит или может выглядеть.

Однако же в случае с математикой мы легко можем попасть в затруднительное положение, ибо связь математики с реальностью (хотя бы физической) оказывается весьма и весьма неоднозначной, если не сказать неопределенной. Еще со времен Платона вошло в обиход полагать, что математика, в общем-то, создает свой мир1, который принципиально отличается от нашего, «вещного» мира, именно того мира, который, как считается, и является объектом естественных наук. В силу чего до сих пор остается актуальным вопрос, что же описывает математика, как она на самом деле связана с реальностью нашего чувственного мира. Как суметь сохранить чистоту математики, не растворив ее в реальности, с которой имеет дело естествоиспытатель, и в то же время не позволив ей горделиво вознестись в платоновские эмпиреи, в мир чистых идей, надменно возвышающийся над миром «падших» вещей?

В целях преодоления этой разорванности (раздвоенности) обратимся к мезоаналитическому подходу, разрабатываемому нами в работах [1-2]2. Изначально этот подход сводился к констатации наличия мезореальности, представляющей опосредствование тех крайностей как в онтологическом, так и в гносеологическом планах отношения человеческого сознания к бытию, между которыми и пребывает наше Я, выстраивая третью реальность - между реальностью субъективной и реальностью объективной [4]. Безусловно, мезоаналитическая интерпретация математики сталкивается с той трудностью, что концепция мезореальности изначально была нацелена на работу с естественнонаучным познанием; специфика математики же такова, что математическое знание, по сути, отгорожено от опыта, имеющего базовую ценность для естественнонаучного знания, а потому не совсем ясно, как мезореальности выполнить свою главную задачу - функцию опосредствования двух реальностей. Не желая забегать вперед предстоящего длительного исследования этой проблемы, разобьем его на ряд исторических (историко-научных и историко-философских) этапов. В данной статье, минуя античность и средневековье, обратимся к Новому времени, конкретнее к одному из зачинателей науки Нового времени - Рене Декарту.

© В.М. Шкарупа, 2015

Математика и мезореальность: картезианский вариант анализа

103

Обращение к Декарту тем более оправдано, что именно с него началось отдаление математики от метафизики, близость к которой с античных времен была само собой разумеющимся положением вещей. Впрочем, как это и бывает обычно в истории (в нашем случае в истории науки), всегда имеются предшественники некоторого эпохального сдвига в той или иной сфере культуры. Э. Гуссерль, например, указывает на Г. Галилея как инициатора тотальной рационализации естествознания. И конечно же, бескомпромиссным проводником и движущей силой этой рационализации явилась математика: «Ее рационализм сразу же распространяется на естествознание и создает для него полностью новую идею математического естествознания, каковое долгое время по праву называлось галилеевым» [5, с. 39]. И весь следующий объемный девятый параграф этой книги посвящен феномену математизации природы Галилеем (который именно так и называется) [5, с. 40-88].

Однако это отдаление коррелировало с процессом изменения статуса и физики как науки - ведь считалось, что старая физика (со времени Аристотеля) исходила из предпосылки, что «сфера реального, природного бытия принципиально отличается от сферы бытия идеального, каким занимается математика» [6, с. 184].

Словом, математика, оторвавшись от метафизики (философии), с каковой в античности она была связана неразрываемой пуповиной идеального мира, начала движение в сторону физики, а последняя, в свою очередь, стала двигаться навстречу математике, чтобы вступить с ней в нерушимый союз навеки на серединной территории: и если в «математику вводится принцип движения», то «из природы, напротив, изгоняется начало жизни и души, без которых не мыслили природу ни платоники, ни перипатетики». То есть «математика в руках Декарта становится формально-рациональным методом, с помощью которого можно “считать” любую реальность, устанавливая в ней меру и порядок с помощью нашего интеллекта» [6, с. 184].

Таким образом, мы видим, что «в понятии природы Декарт оставил только те определения, которые составляют предмет математики - протяжение (величину), фигуру и движение» [7]. Сама же физика начинает

уподобляться математике, приобретает

черты априоризма (столь характерные для математики), за что Декарта активно критиковали такие физики, как Х. Гюйгенс и И. Ньютон [6, с. 166]. Неудивительно поэтому, что для Декарта наука есть всего лишь «инструмент для научного конструирования мира» [6, с. 186].

Итак, благодаря деятельности Декарта происходит «встреча на Эльбе» математики и физики, которые отныне заключили между собою дружественный союз в деле научного познания природы, в создании научной картины мира и который, в свою очередь, окончательно разрывает мифологическую пуповину и разрушает те картины мира, которые существовали до этого - мифологическую, религиозную, метафизическую; они все больше и больше заменяются (а порой и подменяются) научной картиной мира, основу которой отныне образует именно декартовский метод научного познания.

ПРИМЕЧАНИЯ

1 Наподобие идеального мира Платона, который, правда, сами математические сущности помещал между миром идей и миром вещей (а Гегель, например, подчеркивал, что природа чисел является чувственно-нечувственной).

2 Список других статей автора читатель найдет в [3].

ЛИТЕРАТУРА

[1] Шкарупа В. М. Первоначальные элементы ме-зоструктурного анализа сознания // Вестн. Ом. ун-та. 2010. № 3. С. 29-30.

[2] Шкарупа В. М. Мезореальность, зарождение аналитической философии и проблема достоверности существования внешней реальности // Вестн. Ом. ун-та. 2014. № 1. С. 36-37.

[3] Шкарупа В. М. Истина и мезореальность: первое приближение // Вестн. Ом. ун-та. 2015. № 1.

С. 90-91.

[4] Шкарупа В. М. Мезореальность как онтологическое ядро субъективности // Вестн. Ом. ун-та. 1998. Вып. 1. С. 44-47.

[5] Гуссерль Э. Кризис европейских наук и трансцендентальная феноменология. СПб., 2004.

[6] Гайденко П. П. Эволюция понятия науки (XVII-XVIII вв.): формирование научных программ нового времени. М. : Наука, 1987. 448 с.

[7] Гайденко П. П. Декарт // Философский энциклопедический словарь. 2-е изд. М. : Советская энциклопедия, 1989. С. 153.