Моделирование возникновения и развития теплового взрыва в технологических аппаратах на стадиях хранения и переработки потенциально опасных продуктов

© Ю.В. Шариков, Ф.Ю. Шариков, 2015

УДК 66-9

Ю.В. Шариков, Ф.Ю. Шариков

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЗНИКНОВЕНИЯ И РАЗВИТИЯ ТЕПЛОВОГО ВЗРЫВА В ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ АППАРАТАХ НА СТАДИЯХ ХРАНЕНИЯ И ПЕРЕРАБОТКИ ПОТЕНЦИАЛЬНО ОПАСНЫХ ПРОДУКТОВ

Рассмотрены условия возникновения и развития теплового взрыва потенциально-опасных веществ в хранилищах и реакторах различной геометрической формы. Сформулированы математические модели процессов, описывающие температурные поля в аппаратах с внутренними источниками при различных граничных условиях, соответствующих различным условиям теплообмена с окружающей средой и различным способам распространения тепла в аппаратах - за счет теплопроводности и естественной конвекции. Описаны программные пакеты для решения этих уравнений и нахождения критических параметров. Предложен и описан подход для определения критических значений параметров, обеспечивающих безопасные условия эксплуатации этих аппаратов. Ключевые слова: тепловой взрыв, кинетика тепловыделения, кон-дуктивная тепло-проводность, конвекция, граничные условия, сеточные методы, критические параметры.

Как показал анализ главных опасностей, являющихся основными причинами возникновения и развития аварийных ситуаций [1], основными причинами их возникновения являются нарушение герметичности хранилищ этих веществ и аппаратуры для их получения и переработки. Наиболее распространенными причинам разгерметизации являются:

1. Нарушение герметичности вследствие разрушения материала аппарата или хранилища под действием либо коррозии со стороны химического продукта, либо, с наружной стороны, под действием атмосферных осадков с примесью агрессивных химических продуктов.

2. Разрыв прокладок, сальниковых уплотнений и других устройств герметизации аппаратуры.

3. Разрушение аппаратуры или трубопроводов вследствие непредусмотренных механических воздействий.

4. Нарушение герметичности аппаратуры вследствие неожиданного роста температуры и давления, вызванного внезапным отклонением хода процесса от регламентных норм.

Такую ситуацию в зарубежной литературе называют «run-away». Явления, возникающие при несанкционированном и неконтролируемом отклонении хода процесса от регламентных норм, чаще всего приводят к так называемому «тепловому взрыву». Тепловой взрыв явился первопричиной очень многих крупных аварий в промышленности.

Например, причиной известной аварии в Бхопале, (Индия), приведшей к выбросу больших количеств изоционата и отравлению огромного числа жителей, был тепловой взрыв в реакторе синтеза полиуретанов. В 20-е годы в Германии произошел взрыв почти 200 тонн аммиачной селитры, сопровождавшийся большими разрушениями и человеческими жертвами. Причиной его также был тепловой взрыв. Тепловой взрыв может возникнуть при хранении больших масс химических продуктов, склонных к разложению с выделением тепла. Если реакция разложения является экзотермической, то выделяющееся при реакции тепло, может частично отводиться в окружающую среду, а частично расходоваться на повышение температуры разлагающегося продукта. При этом, соотношение этих долей зависит от теплоемкости и теплопроводности разлагающегося продукта, а также от скорости теплоотвода в окружающую среду [2].

В каждой точке хранилища или аппарата синтеза скорость тепловыделения будет равна величине:

dqrn = tw,AH,

dt =

Скорость теплоотвода будет равна величине:

= -Х• F Т,

», 1 spec » ' 4 '

at an

где c°igen — скорость тепловыделения в единице объема, -dt dt

скорость теплоотвода из единицы объема, fp - удельная по-

верхность единицы объема, Х- коэффициент теплопроводности реагирующего объема, — - градиент температур по нор-

¿п

мали к рассматриваемой поверхности.

В качестве хранилищ и емкостей для хранения и транспортировки химических продуктов используют сосуды различной геометрической формы. В последнее время все чаще стали использовать сосуды и хранилища сферической формы. Сосуды такой формы наиболее экономичны, так как сфера имеет минимальную наружную поверхность при равном объеме по сравнению с сосудами другой формы, а, следовательно, для изготовления емкостей на нее тратится минимальное количество металла. Довольно широко распространены сосуды цилиндрической формы, которые являются традиционными для транспортных емкостей и хранилищ.

Вывод уравнений теплового баланса для сосудов сферической и цилиндрической форм при протекании в них процессов термического разложения химических продуктов позволил получить следующую систему уравнений для сосудов различной формы:

Рассматривая уравнения для трех видов геометрической формы, можно получить одно обобщенное уравнение, если ввести параметр геометрической формы Г:

дТ

— = a дт

Í -2— \ 1 дТ + г дТ

дс = D •

дт

дг2

( д2 c Г дс ^

г дг

AH

дг г дг

Cv-р

± w„

Wr

J

С( (0, г) = с, (г); Т(0, г) = Т(г );

дс,

дг дг

где Г — параметр геометрической формы; Г=0 для плоской пластины, Г=1 для цилиндра и Г=2 для сферы; AH,w - тепловой эффект и скорость j-й реакции в единице объема, Cv — теплоемкость единицы объема реакционного пространства, р -

плотность реакционного пространства, [. — коэффициент диффузии 1-го компонента, с - концентрация 1-го компонента.

Граничные условия задаются следующим образом. Первое граничное условие задается исходя из условий изотропности свойств и симметричного распределения поля температур относительно центра сферы:

= 0;

дг

Второе граничное условие задается либо в виде заданной температуры на внешней границе сферы - граничное условие 1-го рода:

Т

Либо в виде заданного теплового потока на границе - граничное условие 2-го рода т, г) д

г = ,

где — заданный тепловой поток на границе с окружающей средой.

Третий вариант — в виде равенства тепловых потоков к поверхности сферы изнутри и с поверхности сферы в окружающую среду (это граничные условия 3-го рода):

= -а •

аг

где Т — заданная температура окружающей среды.

Вышеприведенные уравнения модели пригодны для описания процессов в твердых материалах или в высоковязких жидкостях, когда можно пренебречь переносом тепла и массы за счет движения жидкостей. Для решения приведенных уравнений и анализа условий возникновения и развития теплового взрыва, может быть использован программный комплекс ТЬегшБх [3], который позволяет создать модель процесса для выбранной геометрии хранилища, ввести физико-химические и теплофизические свойства содержимого хранилища, вид кинетического уравнения и кинетические параметры для реакции разложения.

На рис. 1 приведены результаты решения уравнений для математической модели, описывающей возникновение и развитие теплового взрыва при протекании экзотермической реакции в вертикальном цилиндрическом аппарате и показано температурное поле, полученное при решении задачи о моделировании теплового взрыва.

Процессы возникновения и развития теплового взрыв в жидкостях должны рассматриваться с учетом процессов переноса тепла в жидкостях за счет естественной конвекции [4].

а

Рис. 1. Эволюция температурного поля при исследовании экзотермической реакции в цилиндрическом хранилище: а — равномерные граничные условия 1-го рода; б — неравномерные граничные условия 3-го

рода

Математическая модель, адекватно описывающая естественно-конвективные движения в жидкой многокомпонентной реагирующей среде, использует следующие допущения:

• жидкость ньютоновская;

• пренебрегается рассеиванием энергии из-за вязкой диссипации;

• пренебрегается перекрестными эффектами, т.е. термодиффузией и диффузионной теплопроводностью;

• используется приближение Буссинеска.

На рис. 2 показана схема вертикальной бочки и приведена система уравнений, описывающая поле концентраций и температур в цилиндрических координатах с учетом естественной конвекции.

Решение системы уравнений с помощью программного пакета LTE позволяет получить решение уравнений модели при различных значениях параметра Франк-Каменецкого, учитывающего влияние разности температур и коэффициента объемного расширения жидкости на характер распределения поля температур и положение максимально горячей точки и момент возникновения теплового взрыва.

Под влиянием естественной конвекции более нагретые слои жидкости поднимаются вверх и тепловой взрыв развивается в верхней части хранилища.

Side

Bottom

Рис. 2. Вертикальная бочка

ô2w 1 ôw ô2w 2 —-----— +--— = юг

ôr2 г дг ôz2

i = 1.....NC

1 ôy

u =

r ôz

v = -

1 ôy

r ôr

Система уравнений модели

а

б

я

'о ф

Рис. 3: а - моделирование распределения температуры при числе Релея Ка = 0; б - моделирование распределения температуры при числе Релея Ка =104

Заключение

Предложенный подход позволяет прогнозировать возникновение и развитие теплового взрыва для различных условий и определять условия безопасной эксплуатации процессов синтеза, переработки и хранения потенциально опасных продуктов.

- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Маршалл В. Основные опасности химических производств. М., Мир, 1989.

2. Франк-Каменецкий Д. А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике, М., Наука, 1987.

3. Бенин А.И., Коссой А.И., Шариков Ю.В. Автоматизированная система исследований теплового взрыва химико-технологических процессов. Журнал ВХО им. Д.И. Менделеева, № 4, 1990г., С. 428-433.

4. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. М., Академкнига, 1959. ВШИ

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -

Шариков Ю.В. — доктор технических наук, профессор, yvshar@mail.ru, Национальный минерально-сырьевой университет «Горный», Шариков Ф.Ю. — кандидат химических наук, доцент, ведущий научный сотрудник ЦКП «НОЦ», Национальный минерально-сырьевой университет «Горный», felix101t@mail.ru.

¡ив

UDC 66-9

MODELING THE EMERGENCY AND THERMAL EXPLOSION DEVELOPMENT IN TECHNOLOGICAL APPARATUSES FOR THE STAGES OF STORAGE AND PRODUCTION OF POTENTIALLY HAZARDOUS SUBSTANCES

Sharikov Yu. V., Professor, yvshar@mail.ru, National mineral resources university «University of Mines», Russia,

Sharikov F.Yu., leading research scientist, Ph.D. (Chemistry), Research and Education Center of highly technological equipment, felix101t@mail.ru, National mineral resources university «University of Mines», Russia.

The article deals withthe problem of defining the emergency conditions and develop-mentof thermal explosionof potentially dangeroussubstancesin storagetanks andreactorsof various geometric shapes. Mathematicalmodels of the processesdescribing temperature field-sin equipment withinternal sourcesunder various boundary conditionscorresponding to the differentconditionsof heat exchangewith the environment have been analyzed. Various mechanismsof heat distribution inthe equipments — by conductionandnatural convection -were taken into account. Software packagesfor the solutionof these problemsandfinding the criticalparameters are described.The approachfor determining thecritical parameter valuest-hat ensuresafe operating conditions is proposed.

Key words: thermal explosion,kineticsof heat generation, thermal conductivity, convection, boundary conditions, grid methods, the critical parameters.

REFERENCES

1. Marshall V. Osnovnye opasnosti himicheskih proizvodstv (Major hazard chemical plants). Moscow, Mir, 1989.

2. Frank-Kameneckij D.A. Diffuzija i teploperedacha v himicheskoj kinetike (Diffusion and heat transfer in chemical kinetics), Moscow, Nauka, 1987.

3. Benin A.I., Kossoj A.I., Sharikov Ju.V. Avtomatizirovannaja sistema issledovanij te-plovogo vzryva himiko-tehnologicheskih processov (Automated research system thermal explosion of chemical-technological processes). Zhurnal VHO im. D.I. Mendeleeva, No 4, 1990, pp. 428-433.

4. Levich V.G. Fiziko-himicheskaja gidrodinamika (Physicochemical hydrodynamics). Moscow, Akademkniga, 1959.