Анализ проблем теории управляемости на современном этапе

THE APPROXIMATION OF THE NATURAL TESTS RESULTS OF WIG CRAFT VOLGA-2

A. N. Klement’ev, D. V. Dobrovolskiy

The article presents the main approximation of the natural tests of WIG craft and short analyses of results

УДК 656.62.052.484

А. Н. Клементьев, д. т. н., профессор.

Д. О. Шубкин, аспирант, ВГАВТ.

603600, Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5.

АНАЛИЗ ПРОБЛЕМ ТЕОРИИ УПРАВЛЯЕМОСТИ НА СОВРЕМЕННОМ ЭТАПЕ

В данной статье проведен анализ состояния теории управляемости на данный момент, выявлены основные проблемы и «белые пятна», а также намечены вопросы для последующего исследования и уточнения.

Основы учения об управляемости судов были заложены русским академиком Л. Эйлером еще в 1776 г., однако, малоизученные вопросы сохраняются в ней и по сей день. Главная причина этого - большое число параметров, определяющих криволинейное движение судна, и сложность их функциональных связей, с трудом поддающихся аналитическому представлению. Между тем разрешение всех вопросов теории управляемости имеет очень важное значение.

Основными задачами теории управляемости являются: во-первых, определение характерных маневров, выполняемых судоводителями в различных путевых и метеорологических условиях. Решение этой задачи позволяет конкретизировать требования, предъявляемые к управляемости судна, облегчает постановку целей и выбор объектов исследований по рассматриваемой проблеме. Во-вторых, развитие методов теоретического исследования движения судов по поверхности воды - маневренных качеств судна. В-третьих, изучение влияния на маневренные качества судов путевых и метеорологических условий их эксплуатации. Еще одной задачей теории управляемости является выбор такого движительно-рулевого комплекса судна, при котором оптимальным образом удовлетворялись бы как требования ходкости судна, так и нормы его управляемости. Последней задачей теории управляемости является решение многочисленных прикладных вопросов, непосредственно связанных с маневрированием судна.

Основы современных представлений о гидродинамических силах, действующих на корпус судна при его движении с углом дрейфа и при криволинейном движении были заложены лишь в 40-х годах в работах В.М. Лаврентьева, Мунка, Аллена, Давидсона, Шиффа, а затем в 50-х годах в работах К.К. Федяевского, Р.Я. Першица, Г.В. Соболева, К сожалению, задача теоретического определения величины гидродинамических сил, действующих на корпус судна, до сих пор не имеет замкнутого решения. Экспериментальные данные относятся к отдельным проектам судов или, в лучшем случае, группам судов.

Теоретические методы исследования гидродинамических сил вязкостной природы, действующих на корпус судна при криволинейном движении, основаны, как правило, на теории тонкого крыла предельно малого удлинения и, в частности, на цирку-

ляционно-отрывной теории. В современном их состоянии эти методы не позволяют достаточно достоверно определить величины действующих на корпус сил и тем более оценить влияние на них отдельных его элементов [2]. Возможности циркуляционноотрывной теории крыла малого удлинения в отношении определения коэффициентов поперечной корпусной силы Суг и момента Сщг в основном исчерпываются получением структурных формул:

СуГ =С\Ра + с2а + съРЛ |Д, | + сфЛ И + с5ЩЦ,

стг = т10<1 + т2а +търа\ра\ +

Попытки теоретического определения коэффициентов С; И Ш|, как правило, не приводили к желаемым результатам. Пожалуй, единственная удачная попытка сделана Н.Б. Слижевским: корпус судна заменен системой вихрей переменной интенсивности, трассируемым по шпангоутам и ватерлиниям [1].

Неаналитический характер судовых обводов и трудности определения линий отрыва не позволяют пока применить для решения этой задачи и общие методы гидродинамики. Поэтому задача определения гидродинамических сил, действующих на корпус судна, решается только экспериментальным путем, т. е. на моделях [4].

Ограниченность возможностей аналитических и расчетных методов в большинстве случаев исследования работы ДРК вынуждает прибегать к экспериментальным методам, к числу которых можно отнести: натурные испытания судов, испытания свободных самоходных моделей судов, испытания самоходных моделей судов в жесткой запряжке, испытания изолированных ДРК [2].

Из составляющих сил и моментов, развивающихся на ДРК, практическому измерению в натурных условиях поддаются только упор и момент на валу гребного винта, а также момент на баллере рулевого устройства. Измерение остальных сил и, в частности, поперечной силы ДРК практически неосуществимо, так как требует установки ДРК в целом или хотя бы его средств управления на специальной измерительной платформе. Вследствие этого натурные испытания управляемости не дают необходимого материала для анализа действия самого ДРК и определения параметров его работы, необходимых для введения в математические модели или для проектирования других судов.

В ряде случаев для некоторых типов ДРК динамическое взаимодействие образующих их элементов невелико, что позволяет пренебрегать им и рассматривать работу элементов, образующих ДРК, раздельно. В этих случаях оказывается возможным учитывать только кинематическое взаимодействие элементов, т.е. вызванные ими скорости, в первую очередь скорости, вызванные движителем. К числу таких типов ДРК относится, например, комплекс, состоящий из гребного винта и установленного за ним руля.

Наиболее простой основой для расчета скоростей в струе является теория идеального движителя. Однако она не дает представления о структуре струи движителя, о распределении осевых скоростей по радиусу струи, о величине и распределении тангенциальных и радиальных скоростей. Более строгое теоретическое представление можно получить с помощью вихревой теории движителей в различных ее модификациях. Однако получаемые при этом выражения и методы расчета достаточно громоздки и требуют в каждом случае применения ЭВМ. Экспериментальные исследования полей скоростей в струе гребного винта по целому ряду характеристик не подтверждают теоретических результатов. На это обстоятельство первым указал С.Окада, исследовавший поле скоростей за открытым гребным винтом и сопоставившим его с расчетом по вихревой теории.

При действии косого потока, натекающего на движитель под местным углом дрейфа, струя движителя деформируется, уклоняясь от осевого направления. Для оценки этого уклонения используется широко распространенная приближенная зависимость, основанная на геометрическом сложении вектора скорости натекания и вектора полной вызванной скорости в струе, считающегося направленным нормально к диску гребного винта, и зависимость, основанная на геометрическом сложении вектора скорости натекания и вектора осевой вызванной скорости в диске гребного винта. Обе зависимости являются приближенными, так как основаны на допущениях, не согласующихся с действительной картиной обтекания струи косым потоком. ,

Таким образом, при движении судна по криволинейной траектории с углом дрейфа и угловой скоростью гребной винт работает в косом потоке, отличающемся измененной скоростью и углом скоса. Телесность корпуса судна и его спрямляющее действие учитываются при вычислении измененной скорости потока и угла скоса введением коэффициента изменения скорости и коэффициента влияния корпуса.

Аналитическое определение коэффициента влияния корпуса пока не представляется возможным. Затруднено и экспериментальное определение, поскольку основная вязкостная составляющая попутного потока строго не моделируется. Поэтому имеющиеся в настоящее время рекомендации по расчету этого коэффициента следует считать ориентировочными.

Наиболее простой и распространенный способ определения поперечной силы, развиваемой рулем за движителем, основан на формальном учете вызванных скоростей в струе гребного винта. При этом считается, что расположенная вне струи часть руля обтекается внешним потоком с его скоростью обтекания, а часть руля, расположенная в струе, - со скоростью, определяемой по формулам для струи идеального движителя.

Таким образом, увеличение скорости обтекания погруженной в струю части руля учитывается фиктивным увеличением этой площади на соотношение квадратов скоростей обтекания части руля в струе движителя и части руля вне ее. Изменение угла атаки руля, вызываемое местным углом дрейфа, учитывается с помощью выражений, вытекающих из геометрического сложения скоростей в струе со скоростью натекающего косог о потока.

При всей своей простоте и удобстве этот способ расчета является приближенным, так как в его основе лежит ряд недостаточно строгих допущений. Наиболее нестрогим из них является фактическое использование гипотезы плоских сечений в применении к крылу малого удлинения, каковым является руль. Нестрогим является также допущение о равномерности натекающего потока в струе гребного винта и об увеличении его скорости вдоль оси струи. Отмеченные допущения приводят к значительным погрешностям при расчете поперечной силы руля, расположенного в струе гребного винта.

Выражения для расчета сил, действующих на руль при криволинейном движении судна, приведенные в книге А.В.Васильева[3], учитывая с большой полнотой особенности работы руля за кормой и гребным винтом во время маневра судна, отличаются известной неопределенностью в связи с наличием в них коэффициента влияния корпуса, который изменяется в широких пределах и принимается практически волевым образом.

Современное представление о математической модели криволинейного движения судна впервые появилось в известной монографии А. М. Басина (1946г.). Сконструированная им система дифференциальных уравнений криволинейного движения судна с ее классически строгой левой частью, описывающей силы инерционной природы, сохранила свое значение по сегодняшний день. Однако в полном своем виде система нелинейных уравнений управляемости судна не имеет аналитического решения[2]. Для того чтобы получить отдельные приближенные решения этой системы использовались различные допущения и упрощения, предложенные в работах А.М. Басина,

Г.А. Фирсова, К.К. Федяевского, Е.Б. Юдина, А.Ш. Афремова, Р Я. Першица, Ю.Ф. Иванюты и других. Вообще разного рода упрощения правых частей уравнений вплоть до полной или частичной их линеаризации, иногда даже в ущерб физическому смыслу, до последнего времени были генеральным направлением в аналитическом исследовании уравнений управляемости. Вследствие этого для описания действия средств управления судном, также входящего в правые части уравнений, использовались возможно более простые структурные зависимости и выражения. Например, зависимость поперечной силы движительно-рулевого комплекса от угла перекладки руля принималась линейной, а ее зависимость от параметров движения судна либо не учитывалась, либо также линеаризовывалась.

Наибольшую сложность представляет достоверное определение внешних сил и моментов, входящих в уравнения движения судна, в зависимости от его параметров. Именно на этом были сосредоточены в последние годы усилия большого числа российских и зарубежных ученых.

К сожалению, подавляющая часть этих усилий приложена исключительно на исследовании гидродинамических сил, действующих на корпус судна. Работы, посвященные достаточно подробному анализу действия ДРК, входящих в него средств управления судном, зависимости их действия от параметров движения насчитываются единицами. Еше меньшее число работ посвящено исследованию кинематического взаимодействия ДРК с корпусом при криволинейном движении судна, т.е. влияния корпуса на скорость и направление потока, натекающего на ДРК. Работы же по динамическому взаимодействию ДРК с корпусом судка практически отсутствуют.

Взаимодействие ДРК с корпусом судна при криволинейном движении в настоящее время представляет собой практически неисследованную область. Сведения о характере взаимодействия и тем более его величине отрывочны и не позволяют составить общей картины этого явления. Отсутствие данных о взаимодействии чрезвычайно затрудняет построение математической модели движения судна. Оно является одной из причин того предпочтения, которое многие исследователи отдают испытаниям самоходных моделей, позволяющим сразу получить суммарные силы и моменты, действующие на судно и его ДРК при различных режимах движения.

Таким образом, с учетом всего выше сказанного в настоящее время в теории управляемости существует широкое поле деятельности по усовершенствованию подходов к анализу взаимодействий корпус судна - жидкость, ДРК - жидкость и корпус -ДРК; а также по уточнению или разработке новых зависимостей для определения параметров как прямолинейного, так и криволинейного движения судна.

Список литературы

[1] Ходкость и управляемость судов. Под редакцией Павленко В.Г. - М.: Транспорт, 1991. - 400 с.

[2] Гофман А.Д. Движительно-рулевой комплекс и маневрирование судна. Справочник. - JI.: Судостроение, 1988. - 360 с.

[3] Васильев Л.В. Управляемость судов: Учеб. пособие. - J1.: Судостроение, 1989.

[4] Соларев Н.Ф., Белоглазов В.И., Тронин В.А. Управление судами и составами. - М.: Транспорт, 1983. - 296 с.

ANALYSIS OF THE CONTROLLABILITY THEORY PROBLEMS AT MODERN STAGE

D. O. Shubkin, A. N. Klementyev

In this article, the analysis of state of controllability theory at this moment is realized. Main problems and «white spots» are displayed. In conclusion, the questions for the next research and more precise definition are designed.