Трапеция

Углы при основе трапеции равны 20 и 70, а длинна отрезка соединяющего средины оснований 2 см. Найти длину оснований трапеции, если длинна ее средней линии 4 см.

Первый способ решения который приходит в голову - это просто провести две высоты в трапеции обозначить их х и выразить два катета через котангенсы известных углов. В итоге получим, что нижнее основание равно двум этим катетам и верхнему основанию. Второе уравнение, очевидно, идет через то, что полусумма оснований равна средней линии. Ну а третье получается по теореме Пифагора из треугольника, где гипотенузой будет отрезок соединяющий средины оснований. В итоге имеем 3 уравнения и 3 неизвестных. Система решается, но появляется загвоздка: в решении фигурирует ctg70. Калькулятором пользоваться нельзя(это задача в рамках подготовки к экзаменам), а без калькулятора вычислить ctg70 не получается. Подскажите другой способ решения или как вычислить без калькулятора и таблиц ctg70. Буду признателен.