Структура и физическая модель движения заторможенного плотного с Лоя

УДК 621.547+621.867.8

О. А. Дементиенко, А. О. Панков, И. А. Едыгаров, Н. Х. Зиннатуллин

СТРУКТУРА И ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ ЗАТОРМОЖЕННОГО ПЛОТНОГО С ЛОЯ

Ключевые слова: пневматический транспорт, режимы работы, двухфазная система, заторможенный плотный слой.

Описаны физическая модель и структура движущегося заторможенного плотного слоя. Проведена оценка допущений, которые возможны при описании физической модели данного процесса. Даются рекомендации по построению математической модели.

Keywords: pneumatic transport, modes of operation, a two-phase system, moving-bed layer.

Describes the physical model and the structure of the moving moving-bed layer. Assessed admittedtions that are possible when describing the physical model of the process. Makes the recommendations for the construction of a mathematical model.

Введение

Одним из перспективных способов пневмоперемеще-ния материалов по трубопроводу является пневмотранспорт в заторможенном плотном слое (ЗПС). В статье [1] подробно описано преимущества и недостатки пневмотранспорта в ЗПС и предпосылки, приводящие к необходимости его использования. Однако для широкого внедрения данного вида пневмотранспорта необходимо развивать методику его расчета и активно бороться с его недостатками. Это невозможно сделать без физического и математического моделирования этого процесса. Правильное представление о структуре движущегося плотного слоя является очень важным для описания пневмотранспорта ЗПС. Оно имеет решающее значение для разработки модели заторможенного плотного слоя. Ниже описаны основные представления авторов о том, какова физическая картина движения частиц в заторможенном плотном слое и какие силы и факторы необходимо учитывать при его математическом моделировании.

Структура ЗПС

Первые исследователи пневмотранспорта ЗПС К.Берг и Г.Вельшоф [5] считали, что заторможенный плотный слой движется компактной массой без взаимного перемещения частиц. Более поздние исследования [3,4,8] опровергли то мнение. Г. Вельшоф полагал, что порозность движущегося плотного слоя меньше порозности неподвижного плотного слоя и соответствует состоянию неподвижного слоя после встряхивания. Такое утверждение кажется нам несостоятельным по следующим соображениям. Любое восходящее исследование частиц материала может быть осуществлено при условии, что скорость несущего газа превышает некоторую критическую величину - скорость начала псевдоожижения данного транспортируемого материала. Для пневмотранспорта с низкой концентрацией эта величина должна также превышать скорость витания одиночной частицы, для транспорта с высокой концентрацией - скорость витания частиц в стесненных условиях. Стеснение потока снижает скорость витания частиц [9,10]. Поскольку стеснение транспортной трубы твердыми частицами при пневмотранспорте ЗПС приближается к предельной величине, естественно скорость витания в этих условиях сильно сни-

жается по сравнению со скоростью витания отдельной частицы. Однако она все же должна превышать скорость начала псевдоожижения данного зернистого материала.

Сравнение эти скоростей было произведено по имеющимся опытным данным [2,3,4]. Превышение скорости начала псевдоожижения часто достаточно значительное наблюдалось во всех опытах. Это в свою очередь предполагает некоторое расширение зернистого слоя, т. е. увеличение порозности по сравнению с состоянием неподвижного слоя. В большинстве работ специального измерения пороз-ности не производилось, но авторы (в частности работы [8]) косвенным путем при сопоставлении опытных данных приходят к тому же выводу - величина порозности заторможенного плотного слоя несколько выше, чем у неподвижного слоя. В работах [2,3] измерения порозности производились. Результаты прямых измерений показали, что величина порозности заторможенного плотного слоя превышает на 4-11 % (в зависимости от режима пнев-мотранспортирования) порозность неподвижного слоя. Эти результаты хорошо согласуются с данными, полученными в работах [4,11].

Таким образом, при пневмотранспорте ЗПС скорость транспортирующего газа выше скорости начала псевдоожижения и порозность выше пороз-ности неподвижного слоя. Поэтому можно предположить, что расширение заторможенного плотного слоя описывается зависимостями, которые рекомендуются для описания расширения псевдоожиженно-го слоя. Структура однородного псевдоожиженного слоя хорошо описывается интерполяционной формулой, предложенной О.М. Тодесом с соавторами [9], пригодной для всех режимов обтекания:

а,.

18 + 0,6л/ЛГ е4'75 В работе [12] применимость данной формулы была проверена при определении порозности слоя, двигающегося по стояку сплошным потоком (т.е. для «свободного» пневмотранспорта высокой концентрации). Полученные результаты (разброс экспериментальных данных в пределах 15-17%) позволили авторам сделать вывод о пригодности уравнения для расчета среднего по высоте транспортного стояка

значения порозности при пневмотранспорте сплошным потоком. О.М. Тодес и К.И. Ревникович [10] исследовали вопрос о распределении концентрации твердой фазы при транспорте сплошным потоком, справедливо полагая, что величина концентрации сильно меняется по высоте подъемника из-за расширения газа. В основу исследования положена зависимость, вытекающая из уравнения (1). Полученное теоретическим путем приближенное уравнение позволяет с удовлетворительной точностью рассчитать изменение концентрации по высоте транспортной трубы, а так же спрофилировать трубу таким образом, чтоб концентрация сохранялась достаточно высокой по всей длине транспортной трубы.

Результаты проведенных исследований свидетельствуют, что структура слоя при «свободном» пневмотранспорте с высокой концентрацией удовлетворительно описывается зависимостями, полученными для расширения однородного псевдоожиженно-го слоя. Попытки применения указанных зависимостей для описания структуры заторможенного плотного слоя дали отрицательные результаты. Рассмотрим зависимость, вытекающую из уравнения (1) [6]

е =

18Яе* +0,36 Яе*2 Аг

и будем рассматривать изменение порозности по высоте транспортной трубы при пневмотранспорте ЗПС. Известно, что при изотермическом расширении газа по высоте трубы постоянного сечения критерий Рей-нольдса является постоянной величиной; критерий Архимеда в этом случае изменяется пропорционально изменению плотности газа. Исходя из такого анализа неизбежен вывод, что порозность заторможенного плотного слоя должна возрастать по высоте транспортной трубы. Экспериментальные данные свидетельствуют, что порозность слоя на верхнем и нижнем участках трубы одинакова. Возникшее противоречие можно объяснить лишь неправомерностью применения зависимостей теории «свободного» псевдоожижения для описания структуры заторможенного плотного слоя. Аналогичное предположение было высказано ранее авторами работы [13].

Указанный факт имеет довольно убедительное, на наш взгляд, объяснение. В самом деле, увеличение скорости газа по высоте трубы постоянного сечения при «свободном» пневмотранспорте должно неизбежно привести к увеличению силы гидродинамического воздействия потока газа на обтекаемые им частицы, к росту скорости частиц, а следовательно и к расширению слоя. В случае пневмотранспорта ЗПС тенденция к расширению слоя подавляется влиянием затормаживающего устройства, которое тормозит частицы, не позволяя им увеличивать скорость движения. Таким образом, в транспортной трубе создается своеобразная структура «зажатого» псевдоожи-женного слоя или полу-псевдоожиженного слоя. Закономерности расширения таких слоев пока не изучены. Следует видимо ожидать, что порозность в этом случае будет являться не только функцией скорости газа и физических свойств транспортируемых частиц, но и в значительной степени зависеть от степени тор-

можения частиц в затормаживающем устройстве (т.е. от скорости частиц).

Нам известно, что расширение газа при пневмотранстпорте ЗПС будет происходить по адиабате [3], однако и для данного случая все вышеприведенные заключения будут являться верными.

Неправильное представление К.Берга и Г.Вельшофа о порозности заторможенного плотного слоя привели их к ошибке в оценке других особенностей структуры такого слоя. Поскольку пороз-ность, по их мнению, не превышает порозности неподвижного слоя, следовательно, частицы не имеют свободы перемещения и находятся в статическом состоянии относительно друг друга. Г.Вельшоф пытался обосновать это предположение другим доводом. Потеря напора, вызванная трением частиц друг о друга, пропорциональна коэффициентом трения между частицами и силам, действующим внутри зерновой массы. Поскольку у исследованных материалов внутреннее трение всегда превосходило трение о стенки трубы, то поэтому материал только скользил по стенкам трубы и перемещался в виде компактной массы [5]. Первая часть вышесказанного не вызывает сомнений, однако вывод представляется нам неправильным. Г. Вельшоф не учитывает силы гидродинамического воздействия потока газа на обтекаемые им частицы (а это как раз и есть сила, действующая внутри зерновой массы), поэтому и приходит к неправильному выводу, учитывая только трение покоя. Этот вывод был бы в какой то мере правильным по отношении к градиентному движению плотного слоя материала в вертикальной трубе при отсутствии газовой фильтрации в слое. Однако и в этом случае гипотеза о стержнеподобном безградиентном движении слоя во многих случаях не находит подтверждения [6].

По-видимому, ближе всего структура заторможенного плотного слоя примыкает к структуре кипящего слоя в плотной фазе [6], т.е. к псевдо-ожиженной системе при малых числах псевдоожижения. Однако внутренняя гидродинамика заторможенного плотного слоя как и кипящего значительно сложнее, чем неподвижного. Кроме движения газа в порах между зернами, следует учитывать подвижность самих зерен. Движение зерен, в свою очередь, влияет на движение газа в порах между частицами. При движении в турбулентном потоке газа достаточного множества частиц взаимодействие газового и твердого компонента потоков проявляется не только в изменении поведения частиц, которое определяется пульсациями сплошной среды, эффектом Магнуса, соударением частиц и другими факторами [6,7]. Наряду с этим, наблюдается обратное воздействие частиц на несущую среду.

Физическая модель ЗПС

Существует мнение (например [14]), что для плотных потоков частиц радиальные пульсации подавляются возросшей массой твердой фазы. Увеличение концентрации частиц повышает вероятность их стыкования в радиальном направлении и приводит к наращиванию плотности «объемной решетки»,

доводя ее максимальной концентрации до состояния фильтрующегося движущегося плотного слоя. Однако как уже указывалось выше, наблюдения за движением окрашенных частиц в стеклянной транспортной трубе показало, что частицы при пневмотранспорте ЗПС быстро перемешиваются в потоке, причем эти пульсации воспринимаются визуально как вибрация частиц с малой амплитудой и большой частотой. Наличие пульсаций частиц в потоках высокой концентрации подтверждается и другими экспериментами [6]. Возникновение пульсационного движения кроме турбулентности сплошной фазы связывают с ассимет-ричными столкновениями частиц друг с другом. Эти движения приводят к резкому увеличению тепло и массообменных характеристик плотных слоев и относительно равномерному распределению параметров, описывающих характеристики переносимых субстанций, по поперечному сечению потока.

Подобные пульсации, наряду с положительными моментами, приводят и к ряду проблем. Одной из них является возникновение и рост газовых пузырей внутри плотного слоя частиц. Возникновение пузырей, как и появление пульсаций, связывают асси-метричными столкновениями частиц приводящих к локальным неоднородностям в плотном слое. Локальное уменьшение порозности слоя увеличивается за счет расширения газа и в итоге приводит к возникновению пустоты внутри слоя - газового пузыря. По мере своего перемещения газовый пузырь растет и в определенный момент может достигнуть линейных размеров, соизмеримых с размерами трубопровода. Это приводит к неконтролируемому разрыву плотного слоя и появлению большого количества нежелательных явлений (в первую очередь к резкому уменьшению эффективно аппарата с плотным слоем). Размер газовых пузырей в псевдоожиженных слоях оценивается формулой [6,9]

S„ =

0,54(v - v0e0 )М (h +

Явление разрыва плотного слоя можно предотвратить, ограничив его высоту (обычно это 2-3 метра). Этот способ хорошо работает в случае проведения процессов в псевдоожиженном слое, но неприемлем для пневмотранспорта.

В случае с пневмотранспортом в плотной слое для устранения этой проблемы можно идти двумя путями. Первый путь заключается в предварительной разбивке сплошного плотного слоя на «поршни» материала и дальнейший транспорт твердых частиц в подобном режиме. Это поршневой пневмотранспорт.

Альтернативой этому способу служит метод наложения на плотный слой твердых частиц дополнительного сжимающего напряжения, которое не будет давать возникать и развиваться газовым пузырям. Простейшим способом сделать это является торможение частиц насадком на выходе из трубы. Это пневмотранспорт в заторможенном плотном слое.

Выводы

Приведенное описание структуры заторможенного плотного слоя и его физическая модель пока-

зывает, что его математическое описание должно включать следующие факторы:

1. силовое воздействие газовой фазы на отдельные частицы (в том числе и за счет турбулентных пульсаций);

2. взаимодействие двух и более частиц друг с другом в трубопроводе, как за счет трения, так и за счет ударов и пульсаций;

3. взаимодействие частиц со стенками трубопровода как в продольном (за счет силы трения), так и в поперечном (за счет соударений) направлениях;

4. действие сил, затрудняющий выход частиц из трубопровода (действие затормаживающего устройства или наклонных к выходу стен).

При этом описания микропроцессов в заторможенных слоях, которые позволит встраивать его в макромодели теории сплошных сред, практические отсутствуют. Это позволяет сделать вывод, что для математического описания движения заторможенных слоев предпочтительнее будут модели, в которой твердая фаза описывается дискретно, и взаимодействие частиц друг с другом, стенками транспортной трубы и со сплошной фазой решается напрямую с применением ударных моделей.

Список обозначений

Re* = vdjvf модифицированное число Рейнольдса; Ar = d (ps -pg)gj(v\pg) - число Архимеда; d -

диаметр частиц твердой фазы, м; v - фиктивная (отнесенная к площади аппарата) скорость газа, м/с; Pg, P¡ - плотности газа и твердых частиц соответственно, кг/м3; vg - кинематическая вязкость газа, м2/с; s - порозность твердой фазы при скорости v ; v0s0 - приведенная скорость псевдоожижения (фиктивная скорость газа начала псевдоожижения), м/с; A - отношение площади решетки к площади отверстий (для пористой пластину A0 = 0 ); h - высота псевдоожиженного слоя, м.

Литература

1. О.А. Дементиенко, А.О. Панков, Н.Х. Зиннатуллин Вест. Казан. технолог. ун-та, т.17, №5, 179-182 (2014).

2. Ю.И. Разинов, Б.Ф. Степочкин. Химия и технология топлив и масел, №1, 30-33 (2000).

3. Ю.И. Разинов Химия и технология топлив и масел, №6, 26-28 (2004).

4. Hongzhong Li, Mooson Kwauk Chemical Engineering Science, 44, № 2, 261-271 (1989).

5. Г.Вельшоф Пневматический транспорт при высокой концентрации перемещаемого материала. М.: Колос, 1964. - 160 с.

6. Новый справочник химика и технолога. Процессы и аппараты химической технологии. Часть 1./под ред. Г.М. Островского. Спб.: НПО «Мир и Семья», 2004. -848 с.

7. А. О. Панков, Н.Х. Зиннатуллин Вест. Казан. технолог. ун-та, №14, 248-250 (2011).

8. Ch.W.Sandy, Th.E.Daubert, J.H.Jones Chem. Eng. Progr. Symp. Ser, 66, №105, 133-140 (1970).

9. Расчеты аппаратов кипящего слоя: справочник / под ред. И.П. Мухленова, Б.С. Сажина, В.О. Фролова. - Л.: Химия, 1986. - 352 с.

10. О.М.Тодес, К.И.Резникович Химическое машиностроение, №1, 18-20 (1963).

11. Hongzhong Li, Mooson Kwauk Chemical Engineering Science, 44, № 2, 249-259 (1989).

12. И.Г.Фадеем, И.М.Разумов, А.И.Скобло, О.А.Чефранов, К.А.Резникович Химическое машиностроение, №2, 2628 (1961).

13. Х.М.Левинтер, Ж.Ф.Галимов Химия и технология то-плив и масел, №9, 20-26 (1961).

14. З.Р.Горбис Теплообмен и гидромеханика дисперсных сквозных потоков. М.: Энергия, 1970. - 424 с.

© О. А. Дементиенко - ассистент каф. процессов и аппаратов химических технологий КНИТУ, oksana-kazan@yandex.ru; А. О. Панков - магистрант кафедры прочности конструкций КНИТУ-КАИ, pankov.andrey@gmail.com; И. А. Едыгаров - магистрант кафедры прочности конструкций КНИТУ-КАИ, iaedygarov@kai.ru; Н. Х. Зиннатуллин - д.т.н., проф. каф. процессов и аппаратов химических технологий КНИТУ, znazif@yandex.ru.

© O. A. Dementienko - assistant of department processes and devices of chemical technologies KNITU, oksana-kazan@yandex.ru; A. O. Pankov - undergraduate of department of strength designs KNITU-KAI, pankov.andrey@gmail.com; 1 A. Edygarov - undergraduate of department of strength designs KNITU-KAI, iaedygarov@kai.ru; N. H. Zinnatullin - d.t.s., professor of department processes and devices of chemical technologies KNITU, znazif@yandex.ru.