Метод эксергетического анализа для оценки термодинамического совершенства газовой теплонасосной установки

УДК бб.б81

В. В. Гетман, Н. В. Лежнева, В. В. Чернов

МЕТОД ЭКСЕРГЕТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ОЦЕНКИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО СОВЕРШЕНСТВА ГАЗОВОЙ ТЕПЛОНАСОСНОЙ УСТАНОВКИ

Ключевые слова: эксергетический баланс, эксергетический к.п.д.

В работе предложен метод составления эксергетического баланса для газовой теплонасосной установки, согласно которому определяется величина эксергии всех входящих и выходящих потоков в каждом узле рассматриваемой системы. После чего вычисляются эксергетические потери в каждом элементе, что позволяет выявить наименее эффективный узел.

Keywords: exergy balance, exergy efficiency.

The authors propose a method of constructing exergy balance for the gas heat pump system, according to which the value is determined by the exergy of all incoming and outgoing flows at each node of the system. Whereupon calculated exergetic losses in each element, that reveals the least efficient unit.

Эксергетический анализ - метод термодинамического анализа промышленных систем, рассматриваемых во взаимодействии с окружающей средой. Эксергетический анализ позволяет установить взаимосвязь между термодинамическими характеристиками исследуемой системы и ее основными технико-экономическими показателями. При этом появляется возможность оценить степень использования энергии, ее потери, а также получить распределение этих потерь по отдельным аппаратам выбранной установки, т.е. выделить наименее эффективные узлы.

В основе эксергетического анализа лежит понятие эксергии, которое имеет несколько вариаций. Понятие «эксергии» было введено З.Рантом в 1956 г. и по его первоначальной формулировке, эксергия - это часть энергии, равная максимальной полезной работе, которую может совершить термодинамическая система при переходе из исходного состояния в состояние равновесия с окружающей средой. Другая формулировка предполагает, что всю энергию рассматриваемой системы можно представить как совокупность двух составляющих. Одна из них, эксергия, представляет собой ту часть энергии, которая может быть преобразована в любую другую форму относительно условий окружающей среды. Другая получила название анергии, эта та часть, которую ни в какую другую форму энергии превратить невозможно [4].

Рассмотрим газовую теплонасосную установку [1], предназначенную для утилизации теплоты уходящих газов от газотурбинных установок (рис.1).

Принцип действия предлагаемой ГТНУ заключается в том, что в газотурбинном блоке 1, состоящем из компрессора К, камеры сгорания КС и турбины Т, работающей на одном валу с компрессором, в результате сжигания жидкого топлива или природного газа образуется газовая смесь (дымовые газы) при повышенном давлении (0.3 - 0.6 МПа) и температуре (450 - 8500С).

Полученная газовая смесь поступает на вход ГТНУ, включающей в себя контактный возду-хооладитель ВО, осевой компрессор Кп, рекуперативный теплообменник ТА и турбину Т.

Рис. 1 - Схема газовой теплонасосной установки

Контактный воздухоохладитель представляет собой смесительную камеру с одним, или несколькими рядами форсунок, с помощью которых происходит распыление охлаждающей жидкости. В результате взаимодействия воды и горячих газов, последние охлаждаются при одновременном увлажнении, и на выходе теплообменного аппарата образуется парогазовая смесь с температурой Тсм и Рсм [2]

С выхода воздухоохладителя полученная парогазовая смесь подается в компрессор Кп, где сжимается с повышением давления и температуры до состояния Тк и Рк, а затем - в контактный рекуперативный теплообменный аппарат ТА, в котором охлаждается, нагревая встречный поток до температуры, необходимой для технологических нужд.

Конструкция теплообменника подбирается таким образом, чтобы температура рабочего тела на выходе была ниже температуры насыщения водяных паров, входящих в состав дымовых газов. В этом случае процесс охлаждения газа будет сопровождаться конденсацией водяных паров и выделением дополнительного количества теплоты. Таким образом, в результате процесса конденсации компенсируется часть тепла, затраченная в воздухоохладителе на испарение охлаждающей жидкости.

С выхода рекуператора осушенный и охлажденный газ с температурой Тта и с повышенным давлением Рк поступает в турбину Т, где расширяясь, совершает работу. На выходе турбины газ находится при температуре Тт и атмосферном давлении.

Степень термодинамического совершенства рассматриваемой теплонасосной установки определяет эксергетический к. п. д., для определения которого составляется эксергетический баланс исследуемой ТНУ с учетом всех потерь от необратимости в системе.

Для составления эксергетического баланса необходимо определить величину эксергии всех входящих и выходящих потоков в каждом узле исследуемой установки.

Удельная эксергия отходящих дымовых газов на входе в контактный воздухоохладитель имеет вид:

е1 - е г1 +

d0 (еп1

+ екс1 + ек1

)

где егі - удельная эксергия сухого газа [4]:

С ргг (1 * окр ) * окр

( * р А

с ргг ІП—1---------Ргіп-см

РГГ + г р

1окр гокк

еп1 - удельная эксергия водяного пара [5]:

А А

еп1 — с рпп (1 * н1) * н1

с рппіп

V * Н1 у у

екС1 - удельная эксергия конденсации водяного пара [4]:

е _ (1н1 _ ^окк У ;

екс1 _ ^ ;

Тн1

ек1 - удельная эксергия конденсата [4]:

ек1 _ сржж(н1 _ 1окр )_ 1окрСржя^Т ;

1 окр

do - начальное влагосодержание газа.

В этих выражениях ^ - температура отходящих дымовых газов; 1н1 - температура насыщения, соответствующая парциальному давлению пара перед контактным воздухоохладителем; 1окр, Рокр -температура и давление окружающей среды; срг1, срп1, срж1 - средняя теплоемкость сухого газа, водяного пара и жидкости в диапазоне температур ^ -1,

окр-

Аналогично определяется удельная эксергия парогазового потока на выходе из воздухоохладителя:

е2 _ ег2 +(С| + d0 Хеп2 + екс2 + ек2 X

где ег2 - удельная эксергия сухого газа на выходе аппарата [4]:

( * р А

Срг2ІП-^ - КгІП-^

V *окр рокр у

еп2 - удельная эксергия водяного пара [4]:

ег2 — Срг2 (2 *окр ) *окр

еп2 — Срп2 (2 - *н2 )_*н2

Срп2ІП

2

V*н2 у у

екс2 - удельная эксергия конденсации водяного пара [6]:

( н2 _ 1 окр Х"

н2

ек2 - удельная эксергия конденсата [4]:

ек2 _ срж2 ( н2 _ 1 окр)_1окрсрж21пу

Здесь 12 = 10 - температура парогазового потока на выходе из воздухоохладителя; 1н2 - температура насыщения водяного пара при влагосодержа-нии парогазовой смеси (С + С0).

Удельная эксергия парогазовой смеси на входе в компрессор определяется из условия, что процесс сжатия протекает без изменения агрегатного состояния вещества:

е2 _ ег2 +(С + С0)еп2 ,

в этом выражении е п2 - удельная эксергия водяного пара без учета его конденсации из парогазовой смеси [4]:

( Г1 лл

еп2 _ срп2(2 _ 1 окр)_ 1 окр срп21п Т

I V1 окр у у

Удельная эксергия потока на выходе из компрессора составляет:

е3 _ ег3 +(С + С0)е'п3 > в этом выражении епз - удельная эксергия водяного пара без учета его конденсации из парогазовой смеси [4]:

Г Г х АА

3

еп3 срп3 (3 1 окр Х 1 окр срп31п "

V V 1°кр у у

Удельная эксергия на входе в теплообменный аппарат составляет:

Єз — е гз + (О +

г3

(о + О0 )((

еп3 + е

кс3

+ е

к3

) -

В этом выражении ег3 - удельная эксергия сухого газа, соответствующая температуре Тк и давлению Рк [4]:

Г л

ег3 — Срг3 (3 * окр ) * окр

Срг3ІП

*3 о 1г. -к

- КгІП

окр

окр у

еп3 - эксергия водяного пара [4]:

еп3 — Срп3 (3 - *н3 )_*

н3

Срп3ІП

(* а а

*3 V * н3 у

екс3 - эксергия конденсации водяного пара [6]:

(1 н3 _ 1 окр Х

,,кс3

Є„«о — •

*

н3

ек3 - удельная эксергия конденсата [4]:

е

ж3 — Срж3 (н3 *окр ) *окрСрж3ІП *

окр

Здесь 13 = 1к - температура потока на выходе из компрессора; 1н3 - температура насыщения водяного пара при давлении смеси Р = Рк и влагосодер-жании (С + С0).

Удельная эксергия парогазовой смеси на выходе из теплообменного аппарата определяется выражением:

е4 _ ег4 + С0 (еп4 + екс4 + ек4Х, в котором ег4 - удельная эксергия газа [4]:

е г4 Срг4 (4 * окр ) * окр

( * р А

Срг4І^—4— - КгІП к

окр

р

окр у

еп4 - удельная эксергия водяного пара [4]:

окр

е

е

р4 — Срп4 (4 *н4 ) *

н4

А

Срп4ІП

V * н4 у

екС4 - эксергия конденсации при температуре *н4 [6]:

— (* н4 - * окр У екС4 — Г ,

н4

ек4 - эксергия конденсата [4]:

е _ с (| 1 )__1 с 1п н4

сж4 ^рж4\1н4 ‘окр/ ‘окр^рж4т . •

1 окр

Здесь 14 = 1та - температура на выходе из теплообменного аппарата, равная температуре конденсации пара в теплообменнике; 1н4 - температура насыщения, соответствующая влагосодержанию С0 и давлению смеси Рк.

Величина удельной эксергии на входе в турбину находится также, как и на входе в компрессора из условия охлаждения газа без изменения агрегатного состояния входящего в его состав водяного пара:

е4 _ ег4 + С0еп4 , в этом выражении еп4 - удельная эксергия водяного пара без учета его конденсации из парогазовой смеси [4]:

( Г1

еп4 _ срп4 (4 _ 1 окр )_1 окр срп4|п Т .

V V1 окр уу

Удельная эксергия на выходе из турбины находится как:

е5 _ ег5 + С0еп5

В этом выражении ег5 - эксергия сухого газа [4]: ег5 — Срг5 (5 - * окр )- *

окр

( * р А

Срг5ІП:р- - Кг ІПр^

окр  окр у

еп5 - эксергия водяного пара, входящего в состав парогазовой смеси в количестве С0 [4]:

Г Г *

еп5 Срп5 (5 * окр ) * окр

Срп5ІП

*

5

V*окр уу

В этих формулах 15 = 1т - температура на выходе из турбины, Р5 - давление на выходе из рабочих лопаток турбины.

Эксергия подводимой воды вычисляется по формуле [5]:

Г х Л

ев1_срж1( ж1 _1 окр )_1 о

'окр

* ж

Срж1ІП^ЖІ

1 окр у

где срж1 - средняя теплоемкость жидкости в диапазоне температур 1ж1 - 1окр; 1ж1 - температура подводимой воды.

Эксергия воды, отводимой из теплообменного аппарата составляет [5]:

Г х Л

ев2—Срж2 ( ж2 * окр ) * окр

'рж2

ІП-*ж2-

окр у

Эксергия компрессора вычисляется по формуле [5]:

р — Ч Ек I ’

Ье

где <^е - эксергетический к. п. д. компрессора.

Эксергия турбины находится как [5]:

Рт — N • Се ,

<^е - эксергетический к. п. д. турбины.

Входящие потоки эксергии Р, и эксергетиче-ские потери й, в каждом узле газовой теплонасосной установки определяются по формулам: в контактном воздухоохладителе:

йкС — ге1 + °^геж1 + °^генаС - ге2 ,

где енаС - эксергия насоса для подвода воды в воздухоохладитель,

екС — Сге1 + ОСгеж1 + ОСгенаС ;

в компрессоре:

йкп — ^ге2 + Ек - ^ге3 ркп = ^ге2 + рк ;

в теплообменном аппарате:

йта — ^ге3 + ^веж1 + ^венаС - ^ге4 - ^веж2 , рта — ^ге3 + ^веж1 + ^венаС ,

в турбине:

йт — бге4 - Єге5 - рт

рт = Сге4 .

Эксергетический к. п. д. каждого элемента системы определяется по формуле [3]:

*, —' -1.

Эксергетический к. п. д. всей газовой теплонасосной установки в целом составляет [3]:

^Р.

На рис. 2, 3, 4 представлены зависимости, отражающие изменения эксергетического к. п. д. в каждом элементе системы от температуры отходящих газов от энергетических установок и от количества жидкости в потоке [2].

Значение эксергетического к.п.д. рассматриваемой установки при различных значениях варьируемых параметров зависит от величины к.п.д. входящих в ее состав устройств и от эксергетических потерь в них.

1 -

_ __

0,8 - _____ Крйв Крйк Крйт а Крйт р

— - — '

0 2

0 -

550 650 750 Т 850

Рис. 2 - Зависимость эксергетического к.п.д. в каждом элементе системы от температуры отходящих газов

4

йвозд

йкомп

йта

йтур

Т

Рис. 3 - Зависимость потерь эксергии в каждом элементе системы от температуры отходящих газов

1,2

1

0,8

0,6

0,4

0,2

0

--------Крйв

--------Крйк

--------Крйта

--------Крйтр

0 0,08 0,16 0,24 0,32

О

Рис. 4 - Зависимость эксергетического к.п.д. в каждом элементе установки от влагосодержания парогазовой смеси

Увеличение к.п.д. установки с ростом температуры вызвано суммарным увеличением к. п. д. компрессора и теплообменного аппарата, и, при высоких температурах отходящих газов, практически неизменным к.п.д. турбины и воздухоохладителя.

С ростом влагосодержания парогазовой смеси, к.п.д. установки уменьшается в результате уменьшения к.п.д. практически всех основных элементов схемы, кроме турбины, в которой расширяется практически сухой газ.

Таким образом, для обеспечения конкурентоспособности рассматриваемой установки, необходимо определить оптимальное соотношение температуры отходящих газов и влагосодержания потока.

Литература

1. Гуреев, В.М. Диссертация на соискание ученой степени кандидат технических наук - Казань,1993.

2. Гетман, В.В. Использование метода испарительного охлаждения для повышения эффективности работы газовой теплонасосной установки / В.В. Гетман, Н.В. Лежнева // Вестник Казан. технол. Ун-та. -2011. -№18. -С.174-179.

3. Соколов, Е.Я. Энергетические основы трансформации тепла и процессов охлаждения / Е.Я. Соколов, В.М. Бродянский. -М.: Энергия, 1968.

4. Шаргут, Я. Эксергия /Я. Шаргут, Р.Петелла. - М.: Энергия 1968.

5. Евенко, В.И. Эксергетическая оценка термодинамического соверщенства компрессоров/ В.И. Евенко // Теплоэнергетика. 1997. №3. С. 59-64.

6. Бэр, Г.Д. Техническая термодинамика / Г.Д. Бэр. - М.: Мир, 1977.

© В. В. Гетман - канд. техн. наук, доц. каф. автоматизации технологических процессов и производств НХТИ КНИТУ, atpp.nchti@mail.ru; Н. В. Лежнева - канд. техн. наук, доц. каф. автоматизации технологических процессов и производств НХТИ КНИТУ, atpp.nchti@mail.ru; В. В. Чернов - канд. техн. наук, доц. каф. начертательной геометрии и инженерной графики ФГБОУ ВПО «ИНЭКА».