Методы статистического моделирования показателей надежности базовых элементов радиоэлектронных систем

УДК 621.396.6.019.3

2014,. № 4

35

А. С. Ишков, В. Д. Зуев

МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ БАЗОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМ

A. S. Ishkov, V. D. Zuev

METHODS OF STATISTICAL MODELING OF THE RELIABILITY OF THE BASIC ELEMENTS OF ELECTRONIC SYSTEMS

Аннотация. При проектировании радиоэлектронных систем выполнена поэлементная оценка показателей надежности. Применен ускоренный способ оценки надежности на основе форсированных испытаний и расчетно-экспериментального метода. С помощью функции, описывающей процесс старения резисторов, оценивается его срок сохраняемости.

Abstract. In the design of electronic systems is performed item-evaluation of reliability indices. Applicable accelerated method for evaluating reliability based on the forced tests and methods to assess. With the help of the function describing the aging process of resistors, it is estimated storage life.

Ключевые слова: надежность, электронные элементы, прогнозирование, радиоэлектронные системы, форсирование, испытания.

K e y words: Indicators of reliability electronic components, forecasting, electronic systems, boost, tests.

В настоящее время оценка показателей надежности является обязательным элементом инженерного проектирования любой радиоэлектронной системы. Как правило, радиоэлектронная система является сложным техническим объектом, в состав которого входят различные узлы, блоки, содержащие множество базовых элементов электронной техники (резисторов, конденсаторов, микросхем и т.п.).

На этапе инженерного проектирования радиоэлектронной системы зачастую выполняется поэлементный расчет показателей надежности ее комплектующих элементов с целью прогнозирования ожидаемой надежности всей системы. Такое прогнозирование позволяет выбрать структуру радиоэлектронной системы, способы резервирования ее элементов, количество запасных элементов и др.

Традиционные методы оценки показателей надежности элементов электронной техники основываются на сборе и обработке экспериментальных данных, полученных в ходе их испытаний на безотказность или сохраняемость в требуемых режимах или условиях либо на использовании статистических данных о соответствующих испытаниях изделий-аналогов. Объективной трудностью при оценке надежности элементов радиоэлектронных систем перечисленными выше методами являются существенная длительность и стоимость испытаний, а воспользоваться информацией о надежности аналогичных изделий не всегда представляется возможным.

Вследствие указанных недостатков одним из перспективных методов оценки надежности на стадии проектирования радиоэлектронных систем является метод ускоренной оценки

36

Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль

показателей надежности. Ускоренный метод основан на форсировании в процессе испытаний деградационных процессов, приводящих к отказу электронных элементов.

Для ускорения расчета надежности систем и их комплектующих используются форсирование электрической и/или климатической нагрузки на электронные элементы в процессе их испытаний и дальнейшее моделирование и прогнозирование показателей надежности на основе результатов испытаний.

При форсированных испытаниях ужесточаются режимы испытаний по сравнению с рабочими. Основными факторами ускорения могут быть термическая нагрузка, изменение влажности среды, повышенное напряжение питания, применение агрессивных сред или совместное действие перечисленных факторов. Форсирование режимов испытаний приводит к интенсификации физико-химических процессов, происходящих в электронных элементах без изменения основных механизмов их отказов. Время проведения испытаний зависит от степени увеличения воздействия внешних влияющих факторов.

При прогнозировании результаты кратковременных испытаний в нормальных режимах распространяются на длительные сроки эксплуатации. При использовании расчетноэкспериментальных методов разрабатываются математические модели, описывающие зависимость параметров-критериев годности системы и ее комплектующих от воздействующих факторов и экспериментально определяются коэффициенты этой модели.

В общем случае математическая модель зависимости показателей надежности от влияющих факторов имеет следующий вид [1]:

х э = \'б Кр П К,

i=1

где Хэ - значение величины эксплуатационной интенсивности отказов; - базовая интен-

сивность отказов электронных элементов при номинальной электрической нагрузке, при температуре окружающей среды 25 °С и относительной влажности воздуха до 80 %; Кр - коэффициент режима, учитывающий изменение интенсивности отказов в зависимости от электрической нагрузки и (или) температуры окружающей среды; Кі - коэффициенты, учитывающие изменения эксплуатационной интенсивности отказов от различных факторов: коэффициент приемки, коэффициент эксплуатации, коэффициент качества разработки и изготовления аппаратуры, коэффициент ионизирующих излучений и т.д.; n - количество учитываемых факторов.

С целью оценки уровня дополнительной нагрузки определяется коэффициент ускорения Ку, связанный с изменениями условий и режимов эксплуатации или хранения:

К

К = у К

рі

р2

где Кр1 - коэффициент режима в условиях эксплуатации (хранения); Кр2 - коэффициент режима в условиях проведения испытаний.

На основе полученного коэффициента ускорения вычисляются расчетно-экспериментальные показатели надежности, например:

Т = К Т

1 р-э ускисп’

где Тр-э - расчетно-экспериментальное время наработки; Туск исп - время проведенных испытаний.

В случае положительных результатов испытаний в условиях повышенных воздействующих факторов вычисляется эксплуатационная интенсивность отказов радиоэлектронных компонентов и другие показатели надежности.

В соответствии с требованиями нормативно-технической документации [2] допускается проводить оценку показателей надежности электронных элементов как расчетно-экспериментальным, так и расчетным методами. Расчетный метод основывается на статистическом прогнозировании показателей надежности по временной зависимости. Для прогнозирования используются данные испытаний на сохраняемость электронных элементов методом длительного хранения, причем время испытаний должно быть не менее 25 % срока сохраняемости, установленного в технических условиях на изделие.

37

Расчетный метод оценки показателей надежности основан на анализе экспериментальных данных, полученных в ходе испытаний на надежность. В результате анализа определяется закон распределения параметров-критериев годности (ЛКд) электронных элементов при их хранении, выбирается преобразующая функция, которая приводит распределение величины ЛКд к нормальному виду. С помощью выбранной преобразующей функции выполняется прогнозирование изменений значений ЛКд в течение анализируемого временного интервала.

Авторами проведена работа по исследованию возможности установления срока сохраняемости резисторов типа Р2-67, равного 21 году. В соответствии с техническими условиями для резистора Р2-67 установлен срок сохраняемости 20 лет. Такое исследование необходимо, например, при продлении срока сохраняемости электронного элемента относительно уже установленного в его технических условиях.

В соответствии с представлениями о старении резисторов [3] временная зависимость среднего значения параметров-критериев годности резисторов (изменение значения сопротивления) описывается моделью

у = y + b -(x - x).

Для расчета коэффициентов модели используются следующие формулы:

_ і П _ і П

y=- Ё Уі ; х=- Ё x;

п __ __ ______

Ё

b1 =—n---------—

Ё у - x)2

где xi = 1п(ті) - количество моментов контроля значений параметров-критериев годности резистора при испытаниях на сохраняемость; yi = ln( r\t) - изменение значения сопротивления резистора в течение времени хранения при каждом моменте контроля параметров.

После расчета параметров модели согласно методике статистического прогнозирования по временной зависимости [2] вычисляются ожидаемые значения отклонения сопротивления резисторов и оценивается их максимально допустимый срок сохраняемости. На основе анализа результатов испытаний на сохраняемость завода-изготовителя резистора Р2-67 в течение 14 лет и с помощью интерактивных средств статистического моделирования на ПЭВМ были определены коэффициенты модели и выполнено прогнозирование изменения величины ЛКд (отклонение сопротивления резистора Р2-67) в течение 21 года.

Результаты прогнозирования значений отклонения сопротивления резисторов в течение анализируемого срока хранения представлены на рис. 1.

Отклонение сопротивления резистора, 5R, %

Срок хранения, лет Рис. 1. Результаты моделирования

38

Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль

Таким образом, результаты проведенных расчетов позволяют установить срок сохраняемости резисторов Р2-67, равный 21 году, так как согласно полученной на рис. 1 зависимости, отклонение сопротивления резисторов не превысит нормативного значения 0,1 %. Данный вывод справедлив при хранении резисторов в местах и условиях, аналогичных тем, которые имели место при испытаниях на сохраняемость.

Список литературы

1. Ишков, А. С. Методы прогнозирования показателей надежности радиоэлектронных компонентов / А. С. Ишков, И. В. Костюченков, М. К. Маркелов // Надежность и качество : тр. Междунар. симп. : в 2 т. / под ред. Н. К. Юркова. - Пенза : Изд-во ПТУ, 2009. -Т 2. - С. 31-32.

2. ОСТ 11.070.050 Конденсаторы и резисторы. Методы ускоренной оценки сохраняемости.

3. Ишков, А. С. Методы повышения временных показателей надежности ИЭТ / А. С. Ишков // Петербургский журнал электроники. - 2009. - № 1. - С. 76-78.

Ишков Антон Сергеевич

кандидат технических наук, доцент, кафедра радиотехники и радиоэлектронных систем, Пензенский государственный университет, старший научный сотрудник, Научно-исследовательский институт электромеханических приборов E-mail: ishkovanton@mail.ru

Зуев Вячеслав Дмитриевич

кандидат технических наук,

начальник научно-производственного комплекса, Научно-исследовательский институт электромеханических приборов

Ishkov Anton Sergeevich

candidate oftechnical sciences, associate professor, sub-department of radio engineering and electronic systems,

Penza State University, senior researcher,

Scientific-research Institute of electromechanical devices

Zuev Vyacheslav Dmitrievich

candidate oftechnical sciences, head of the scientific-industrial complex, Scientific-research Institute of electromechanical devices

УДК 621.396.6.019.3 Ишков, А С.

Методы статистического моделирования показателей надежности базовых элементов радиоэлектронных систем / А. С. Ишков, В. Д. Зуев // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. -2014. - № 4 (10). - С. 35-38.