Оценка инфляционных процессов на основе статистических методов

Библиографический список

1. Стариков А.П. Разработка методов оценки инновационного потенциала в программах развития угольных компаний: автореф. ... канд. экон. наук. М., 2007. 22 с.

2. Лаврентьев А.Н., Кудинов А. А. Определение предельно допустимых цен на новую технику // Вестник машиностроения. 1990. № 4. C. 68-69.

L.A. Vasin, E.V. Khlynin

Development of park of the process equipment for increase of stability offunctioning of the enterprise

With the purpose of increase of efficiency of industrial activity of the enterprise and maintenance of stability of his functioning necessity of duly updating of the process equipment is proved. For this purpose classification of the equipment is offered and the major factors which are taken into account at updating of the equipment are considered.

Key words: economic stability, updating of the equipment, physical and an obsolescence.

УДК 332.14

Д.А. Федин, аспирант, 8-960-645-29-87, dim hawk@mail.ru,

ОЦЕНКА ИНФЛЯЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ НА ОСНОВЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ

Представлен обзор статистических методов для оценки влияния инфляционных процессов на деятельность хозяйствующих субъектов и методология прогнозирования показателя инфляции.

Ключевые слова: инфляция, уровень цен, индексы, статистические методы.

Для измерения уровня инфляции используется несколько методов. Основными из них являются индексные методы, основанные на расчете количественных оценок изменения цен. Поэтому методология статистического анализа цен имеет важное значение для понимания адекватности оценок инфляции, базирующихся на ценовых факторах.

Статистическое изучение цен требует развернутой системы показателей. Система показателей статистики цен включает показатели государственной статистики цен и статистики цен рыночных структур. К ним относятся следующие блоки: уровень цен (индивидуальный, средний, обобщающий), структура цены (себестоимость, наценки, скидки, налоги),

соотношение цен (коэффициенты соотношения цен регионов, субрынков, товаров), вариация цен (показатели вариации цен в пространстве и времени), динамика цен (показатели динамики отдельных товаров-представителей, товарных групп, всех товаров), соответствие цены качеству товара и покупательским мнениям (показатели влияния качества на цену, динамику качества, динамику цен), эластичность (показатели зависимости цен от социально-экономических факторов, зависимости одних цен от других) и др. Показатели подразделяют на субпоказатели. Например, для показателя среднего уровня цен применяются такие субпоказатели как средняя цена на дату и за период: по товарной группе; по территории (городу и селу); по субрынкам; по группам покупателей. Для показателя обобщающего уровня цен — стоимость потребительской корзины; отношение индивидуальной, средней и обобщающей цены к доходу и др. Показатели взаимного влияния цен и качества товара находятся в стадии научной разработки и по этой причине применяются на практике редко.

В условиях рынка каждое предприятие обеспечивает себя статистической информацией. Но предприятиям нужна и ценовая информация на рынке в целом. Организовать получение такой информации может только государственная статистика. Необходимы постоянное наблюдение за ценами (мониторинг), использование экспертных оценок, методов малой выборки в наиболее представительных точках, изучение взаимосвязи цен и спроса (на базе представительной группы). Кроме того, система наблюдения за ценами включает выборочное обследование контрактов-договоров, использование материалов финансовых и других проверок, данных налоговых органов. Полезна любая информация: маркетинговая, торговых корреспондентов,

публикации крупных компаний, экономических институтов и т. д.

Оценка уровня цен — первый этап в статистическом изучении цен. Уровень цен — обобщающий показатель, характеризующий состояние цен за определенный период времени, на определенной территории, по совокупности товаров и товарных видов с близкими потребительскими свойствами. Анализ цен осуществляется в статике и динамике. Показатель уровня цен осредняет цены множества индивидуальных актов купли-продажи, сглаживает возможную вариацию цен и проявляется как средняя величина, тенденция, отражающая закономерность ценообразования.

Индивидуальный (однотоварный) уровень цены — это абсолютная величина — сумма денег, уплачиваемых на рынке за товарную единицу. Для цен совокупности однородных товарных единиц, для цен, варьирующих во времени и пространстве (географическом и экономическом), обобщенной характеристикой является средняя цена. Выбор формулы для расчета средней цены зависит от наличия информации о количестве проданных товаров. Если известен объем

продажи в натуральном выражении или в стоимостных единицах, то используются хорошо известные формулы соответственно средней арифметической и средней гармонической взвешенной.

В качестве обобщающей характеристики уровня цен можно рассматривать показатель стоимости фиксированной потребительской корзины.

Показатель уровня цены может быть рассчитан как относительная величина, выражающая покупательную способность денежного дохода потребителей: отношение цены (индивидуальной или средней) товара или товарной группы (р) или стоимости потребительской корзины (pq) к среднему денежному доходу населения (Д) — всего или отдельных социальных групп в целом по стране или по отдельным регионам (р/Д или pq/Д). В качестве дополнительной оценки уровня цен используются потребительские атрибутивные оценки на основе обследований покупательских мнений.

Оценка уровня цен, кроме констатации состояния цен на момент или за отрезок времени и дифференциации уровня цен («высокий», «низкий» и т. п., по ряду определяющих признаков), включает характеристику, структуры цены и закономерностей поведения рыночных цен: взаимное влияние уровней цен различных товаров, уровня цен и качества товара, зависимость уровня цен от различных факторов, колеблемость цен в пространстве и во времени и т. д.

В свободной рыночной цене, а отчасти и в регулируемой структурные элементы цен складываются под воздействием комплекса факторов. Пропорции между элементами цены подчиняются рыночным закономерностям, зависят от конъюнктуры рынка, одновременно испытывают регулирующее воздействие государства в виде налоговой политики и административного регулирования уровня цен.

Большая часть промышленной продукции реализуется по оптовым ценам предприятий, которые обусловливают тот или иной уровень прибыли и рентабельности. Издержки производства включают сырье, материалы, топливо, энергию, амортизацию, зарплату и образуют основную долю в структуре цен. Структура производственных затрат в отдельных отраслях промышленности неодинакова. Она отражает специфические особенности производства (материалоемкость, например легкая, пищевая промышленность; фондоемкость — электроэнергетика), а также техническую оснащенность и долговременные тенденции (рост доли затрат на амортизацию в связи с НТП).

Значительная доля в структуре цены принадлежит транспортным затратам и издержкам хранения, которые в зависимости от особенностей товара и рыночной ситуации включаются в издержки производителя или торговца.

Значительный вес в структуре цены занимают обязательные федеральные и республиканские налоги. Существует перечень местных налогов, дополнительно устанавливаемых органами власти. Большинство из них направлено на повышение цены, и лишь некоторые ограничивают уровень цены. Например, ставка налога на прибыль зависит от уровня прибыли, а также от вида деятельности: производство или посредничество. В структуре цены можно выделить и другие составляющие: ценовые скидки и др.

Изучение структуры цен начинается с группировки товаров по потребительскому назначению. На основе выборочных обследований по кругу товаров-представителей или товарных групп выявляются характерная структура и сопоставимые показатели соотношения структурных элементов в разрезе отдельных рынков и в среднем по всем рынкам. Строится цепочка соотношений (по товарам АиВ) иих доли:

Р(А)опт / Р(В)опт ^ Н(А) / Н(В) ^ Р(А)розн /Р(В)розн ^ П(А) /П(В),

где П — прибыль; Н — налоги.

Оценка процентного состава структурных элементов сопровождается изучением влияния на него различных факторов, определяющих размер и соотношение элементов цены (оптовой и розничной цены; себестоимости и розничной цены и т. п.). Такой анализ осуществляется методами регрессионного корреляционного анализа. Изучение структуры цены в статике сопровождается выявлением тенденции изменения абсолютных и относительных размеров элементов цен, которые имеют различные векторы для разных товаров. Такой анализ использует традиционные методы изучения динамики: построение тренда, ряда цепных или базисных индексов, скользящей средней.

В статистическом анализе вариации цен можно выделить следующие направления. Первое — оценки различий цен в пределах одного товара и товарной группы с однородными потребительскими свойствами. Второе — определение степени устойчивости цен во времени. Третье — статистическое исследование колеблемости цен по территории. Четвертое — определение различий цен одноименных товаров на различных субрынках: (государственном, частном, «черном» и др.).

В отдельное направление выделяется изучение вариации цен покупки различными социальными и экономическими категориями населения (в частности, группами по доходу). Это направление примыкает к анализу внутригрупповых различий цен и широко используется в конъюнктурном анализе.

Анализ вариации цен опирается на основные статистические показатели и методы исследования колеблемости. Наиболее простой показатель — размах вариации (Ар = ртах - ртП) — характеризует разрыв между минимальными и максимальными ценами на товар и косвенно

свидетельствует о дифференциации уровня потребления населением. Размах вариации дополняется обобщающими показателями вариации — средним линейным и средним квадратическим отклонениями. Чем меньше значение показателя, тем однороднее по уровню совокупность, типичнее средняя цена, устойчивее явление.

Мера вариации оценивается коэффициентом вариации, который предполагает, что для более дорогостоящего товара допустим больший разброс значений. Недостаток коэффициента вариации в том, что он позволяет определить колеблемость цены только одного, а не совокупности разных товаров.

Общий анализ степени однородности совокупности дополняется определением типичности конкретной цены Pi с помощью критерия

ti = (Pi - Pep)/ О

(соотношения индивидуального и среднего отклонений, здесь: Рср — средняя цена и о — среднеквадратическое отклонение). Для однородной совокупности ti < Зо.

Большое значение при исследовании вариации имеет метод статистических группировок (по уровню цен и др.). Роль фактора, лежащего в основании группировки, в формировании общей вариации определяется разложением общей дисперсии, сложившейся под

воздействием совокупности причин, на факторную — межгрупповую

2 2 дисперсию (5 ) — и случайную — внутригрупповую (о ) — и вычислением

коэффициента детерминации (^), методы расчета которых известны.

Действующая методика регистрации цен рассчитана на погашение внутритоварных различий цен. Для анализа внутритоварной колеблемости цен организуется единовременный выборочный учет цен всех имеющихся в продаже за месяц видов основных товаров.

Кроме статистических группировок при анализе территориальной колеблемости, используется метод кластерного анализа, одним из результатов применения которого является возможность вероятностного отбора регионов-представителей однотипных по уровню цен (их вариабельности (о или V), динамике (i) кластеров).

При исследовании территориальной вариации цен по совокупности

товаров для каждого региона (I) исчисляется показатель уровня цен (р1) в процентах к среднему по территории (р) или к уровню цен наиболее представительного региона — территориальный индекс цен региона. В зависимости от возможности получения данных о весах i-ro товара по совокупности регионов может применяться агрегатная форма или формула среднего арифметического территориального индекса. Общее основание территориальных индексов всех регионов обеспечивает возможность их попарного сравнения и построения общего коэффициента вариации.

Для более детального изучения проблем колеблемости цен по территории используют статистические методы изучения взаимосвязи — коэффициент эластичности, регрессионные модели зависимости коэффициента вариации цен от значений показателей, характеризующих обследуемые группы регионов (среднего уровня цен, показателя вариации среднедушевого денежного дохода, численности населения и т. д.).

При изучении колеблемости цен в динамике определяется тенденция их изменения во времени. Тренд рассматривается как общая закономерность динамики цен, отражающая совокупное влияние основных социально-экономических факторов. Основные способы статистического выявления тренда — механическое сглаживание и аналитическое выравнивание. В общем виде трендовая модель для отдельной цены или индекса цен (по совокупности товаров) может быть выражена как

Р = 1(1),

где г — номер года. Модель отражает не только направление изменения, но и его характер (ускорение, замедление), а также дает количественную оценку среднего изменения за период, определяемую как первая производная соответствующей функции.

Наряду с выявлением тренда оценивается характер распределения колебаний вокруг него — случайный или периодический — с помощью критерия поворотных точек Кендэлла и коэффициента автокорреляции отклонений от тренда с лагом 1 год. При наличии одной основной причины колебания уровня цен по форме соответствуют колебаниям этой причины (например, сезонные колебания цены на макаронные изделия должны повторить аналогичные колебания спроса). В результате интерференции колебаний возникает случайно распределенная во времени колеблемость цен. Если длинный временной ряд разбить на отдельные характерные периоды, то вычисленные для каждого периода коэффициенты вариации пригодны для сравнения между собой и приблизительной характеристики тенденции динамики колеблемости. Этот метод требует осторожного применения, так как при малой длине периодов большие отклонения могут не попасть в каждый из них, что исказит тенденцию колеблемости.

Для количественной оценки случайных колебаний используется коэффициент аппроксимации

Ка = ^Цр{ - рг)2 qt /

использующий аналитически выравненные или скользящие средние уровни цен. Если динамики цен претерпевала качественные изменения, то исследуемый период разбивается на подпериоды с различными по форме и значениям параметров трендами. Если характер колебаний не менялся, а он определяется другими, чем у тренда, факторами, то правомерно суммирование всех отклонений.

При наличии сезонности в изменении месячных уровней цен коэффициент аппроксимации оценивает чисто случайные колебания, если трендовые значения не были освобождены от сезонной компоненты. В противном случае будет оценена совокупность случайных и сезонных колебаний. Самый простой случай для изучения сезонных колебаний — неизменность среднегодового уровня цен в течение исследуемого периода. Тогда остается устранить случайные колебания каждого месяца путем расчета среднего арифметического (по возможности взвешенного) уровня цен за каждый месяц по совокупности лет и построить сезонную волну из индексов сезонности: ice3 = p¡ / р. Силу колеблемости цены за год из-за сезонного характера показывает коэффициент сезонности

Kct, = VT (i„, - 1) /12,

где i = l, ..., 12. Его сравнение за несколько лет характеризует динамику сезонности. Математическую модель сезонной волны позволяют построить гармоники Фурье:

p(t) = а(0) + (a(k) Cos kt + b(k) Sin kt),

где к — номер гармоники (1, 2, 3, 4); а(0) = р; а(к) = (2/и) Dp Cos kt;

b(k) = (2/n) Dp Sin kt; t = 0, ..., 11 л/б.

В случае, если нет тенденции к изменению цен внутри изучаемого

периода, возможен расчет общей оценки колеблемости цены товара по формуле среднего квадратического отклонения, взвешенного или нет, если объемы продажи мало менялись во времени. Условие правомерности использования этой формулы для общей оценки колеблемости цены товара отпадает, если вместо уровней цен использовать цепные индексы цен (i — для одного товара, I — для совокупности).

Поскольку для совокупности товаров нахождение средней статистически неправомерно, то используется следующий способ расчета коэффициента вариации: по каждому товару исследуемой совокупности осуществляются группировки с одинаковыми основаниями (например, по среднедушевому доходу); для каждой такой группы рассчитывается несколько коэффициентов вариации (по каждому товару или группе товаров одного назначения). Из этих коэффициентов берется средняя арифметическая взвешенная, где весами служит удельный вес стоимости покупки каждого товара (W) в общих расходах этой группы (а) населения на данную совокупность товаров Va = D V W¡. Для обобщения используется аналогичная формула, но W¡ — удельный вес каждого

субрынка (ЕЩ = 100); V — коэффициент вариации цен для 1-й группы товаров каждого субрынка (или Щ — удельный вес территории, V\ — коэффициент вариации цен для товаров всех субрынков региона). Для сравнительного анализа показателей вариации доходов и соответствующих им цен используют также регрессионные модели и коэффициенты эластичности (эмпирический цепной, базисный и теоретический).

При изучении соотношений цен различных товаров и взаимозависимости цен за основу берутся укрупненные показатели — средние цены основных товарных групп, что позволяет охарактеризовать наиболее существенные ценовые пропорции, освобождает показатель от случайных колебаний и упрощает расчеты. Показатель соотношения цен на товары А и В делает цену одного товара стандартизованной в единицах базовой цены: К = рл /рв. Выбор базового товара основывается на оценке его потребительской роли или гипотезе о его влиянии на цены других товаров.

Закономерности пропорций обнаруживаются при сравнении фактического распределения цен с эталонным распределением, причем этот анализ нечувствителен к разнице в единицах измерения этих распределений. За эталон принимается соотношение цен на аналогичные товары в странах с развитым рынком, соотношение себестоимости или оптовых цен. Динамическая (за два года) устойчивость соотношений цен оценивается также с помощью среднего линейного отклонения, рассчитываемого как среднеарифметическое разности фактических и эталонных коэффициентов соотношений цен. Устойчивость соотношений в пространстве оценивается, во-первых, оценкой региональной вариации показателя для каждого товара, затем обобщением этой оценки по совокупности товаров; во-вторых, оценкой колеблемости показателя по совокупности товаров на каждом субрынке и дальнейшем обобщении этой оценки на все субрынки.

Существует и проблема измерения ценовой эластичности спроса в условиях инфляции. Об эластичности спроса от факторов цены и дохода писал еще К. Маркс в «Капитале». Анализ коэффициента эластичности спроса, особенно в условиях инфляции, связан с противоречием, когда спад спроса, вызванный ростом цен, в какой-то мере компенсируется ростом дохода. В связи с этим представляется более надежным моделирование эластичности спроса (О) в зависимости от относительного уровня цен (р), выраженного, например, через средний доход потребителей (К): О = $(р /Я). По закону спроса его можно рассматривать как функцию цены. Однако и цену можно рассматривать как функцию соотношения спроса и предложения.

Цены на товары образуют взаимосвязанную систему, где изменение одних (базовых цен) обычно вызывает изменения других цен. Перекрестная эластичность цен — это изменение в процентах цены одного из взаимозависимых товаров вследствие изменения цены другого на один процент. Например, рост цены на определенный сорт макарон может быть вызван повышением цены субститута (товара, удовлетворяющего ту же потребность). На практике перекрестная эластичность характерна для ограниченного числа товаров. Уловить этот процесс можно с помощью коэффициента перекрестной эластичности. Во избежание случайных отклонений берутся устоявшиеся уровни цен. Эластичность цен товара зависит от степени агрегированности товара и наличия товаров-заменителей: чем их больше, чем ближе их свойства, тем эластичнее цена товара. Кроме того, эластичность цен зависит от разнообразия возможностей использования товара.

Для варьирующих по территории рыночных цен строится теоретический коэффициент перекрестной эластичности:

э =Г(Рб) Pb / Pa,

где f(pB) — первая производная соответствующей регрессионной модели PA = f(pB). Уравнение может отражать процесс изменения цен с включением временного фактора. Ценность таких расчетов в том, что, во-первых, создается база для оптимизационного анализа, во-вторых, появляется возможность прогнозирования изменения цен, если известны тенденции базовых цен.

Таким образом, имеется широкий набор статистических методов для оценки инфляционных тенденций, причем стержнем этих методов является индекс цен в той или иной форме.

D.A. Fedin

Estimation of inflationary processes on the basis of statistical methods

The review of statistical methods for an estimation of influence of inflationary processes on activity of managing subjects, and as methodology offorecasting of an indicator of inflation is presented.

Keywords: inflation, a price level, indexes, statistical methods.