Применение методов математического анализа в исследованиях социально-политических процессов

т.д.), другой бытовой инфраструктуры (гардероб, туалетные комнаты и др.).

Как показывает опыт других регионов качество услуги оценивается по таким параметрам как:

1. Качество инфраструктуры связанной с получением услуги (условия ожидания приема, комфортность помещений, удобство графика работы, сроки ожидания приема, доступность справочной информации);

2. Качество взаимодействия с поставщиками услуги (продолжительность приема, внимательность и вежливость сотрудников, компетентность сотрудников);

3. Удовлетворенность процедурой получения услуги (порядок получения услуги, затраченное время).

Эти критерии заложены в основу деятельности Многофункциональных центров оказания государственных услуг, которые функционируют по принципу «одного окна» в 30 субъектах РФ. Было бы целесообразно создание подобной структуры и в Орловской области.

Ogneva V.

Regional State Services in the Mirror of Public Opinion

In the article the results of monitoring of public opinion concerning the quality and availability of state services in the Oryol region are given, and their effectiveness increase measures are proposed.

Key words: state services, quality, availability, subject of the Federation, public opinion.

Получено 29.10.2010 г.

УДК 316:303.722.4

В.М. Тихобаев, д-р экон. наук, проф.,

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА В ИССЛЕДОВАНИЯХ СОЦИАЛЬНО-ПОЛИТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Ограниченность исходных предпосылок традиционных моделей межотраслевого баланса препятствует широкому использованию метода «затраты-выпуск» в современной экономике. Учёт дополнительных закономерностей общественного производства позволяет полнее отразить в межотраслевых моделях рыночную специфику и может быть полезен при балансовом обосновании стратегии экономической реформы.

Ключевые слова: межотраслевой баланс, заменяемость, альтернативность затрат, регулирование пропорций.

Выход России и СНГ в целом на передовые рубежи экономического развития при их колоссальном ресурсном потенциале определяется прежде

всего глубиной теоретической проработки стратегии реформы, - стратегии инновационного развития. Каким путём идти ? Идея либерального рынка, где безраздельно господствует частный интерес, полностью показала свою несостоятельность, несмотря на посулы экономической свободы, которая, к сожалению, нигде не привела к равенству и братству. Не очень способствует развитию демократии и принятие «нужных» законов. Если общество не готово, они просто не работают дискредитируя сам принцип народовластия. Не лучше дело обстоит и с тотальной регламентацией, которая в СССР приняла форму централизованного планирования. Там тоже были известные всем успехи, не было колоссального имущественного неравенства, но в конце концов централизм советского образца оказался экономически несостоятельным, несмотря на вполне демократические законы.

Приступая ныне к грандиозному проекту экономического переустройства Содружества, следует честно признать, что в широком научном обиходе нет для него достаточной теоретической базы. Отсюда, кстати, и недоумения - почему страны с совершенно разным политическим и экономическим устройством могут иметь сходные показатели развития. Без переосмысления фундаментальных положений экономической науки мы обреченына поиски паллиативных решений с неоднозначными результатами. В то же время проводились исследования, которые дают повод для оптимизма. Совершенно справедливо уже давно ставится вопрос об использовании и модернизации математических методов управления развитием (Леонтьев, 1990), (Канторович, Романовский, 1975), (Полтерович, 2008).

Ниже излагается для обсуждения концепция, которая получила в литературе название метода балансовых вариаций. Балансовый метод часто называют экономическим аналогом законов сохранения в естественных процессах. Сегодня он, прежде всего, инструмент анализа и прогнозирования. Демонтаж системы государственного планирования, замена ее косвенными, финансовыми инструментами существенно сузили область использования плановых балансов, а переход к выборочной статистике производства снизил достоверность получаемых результатов. Одна из причин смены ориентиров - несовершенство межотраслевых моделей, построенных по схеме "затраты-выпуск".

Дававшие в прошлом полезные результаты, сегодня они явно не адекватны задачам управления рынком. Главная экономическая потеря -замедление оборота капитала, трудности в реализации конкурентных преимуществ. Конкуренция приводит к обобществлению производства, всякого рода альянсам, что требует от участников не только согласования общих пропорций, но и синхронизации текущих решений при недостатке данных. "Искусство менеджмента" не в состоянии отслеживать постоянно меняющуюся конъюнктуру, а на отдельном предприятии - регулировать движение материально-финансовых потоков. Так, современные компьютерные

системы обеспечивают использование производственных мощностей не более, чем на 70% (Туровец, Попов и др., 2002). По мере расширения масштабов организации балансовая проблема обостряется. Сегодня уже абсолютно ясно, что экономический интерес, построенный на частной собственности, сам по себе не может настолько повысить эффективность производства, что «небольшие нестыковки» в работе предприятий будут многократно преодолены. Успех преобразований, на наш взгляд, в немалой степени зависит от того, насколько принципы экономической свободы удастся согласовать при проведении реформы с балансовым методом. Последний обладает немалым потенциалом развития.

Отметим, прежде всего, главные недостатки традиционных моделей.

1. Материально-вещественный аспект.

В статике - несовершенство адаптационных механизмов согласования наличных ресурсов с потребностью в конечной продукции. Технологические варианты отраслевого производства с индивидуальными ограничениями встречаются достаточно редко (гидравлические, тепловые, атомные электростанции). Замена вариантов требует значительных затрат.

В динамике - трудности реализации приемлемой траектории развития, из-за чего расчеты на перспективу не вышли пока из стадии эксперимента..

2. Информационный аспект.

Чувствительность к качеству используемой информации. прежде всего - нормативной. Удовлетворительные результаты удается получить лишь при высоком агрегировании, в то время как бизнес нуждается в конкретных рекомендациях.

Налицо явное несоответствие целей развития располагаемым средствам их достижения. История науки свидетельствует, что выход из положения - в расширении исходных предпосылок используемого метода, его аксиоматической базы.

Поиски дополнительных способов повышения сбалансированности приводят к необходимости учета более широкого перечня альтернатив. Разнообразие путей достижения поставленной цели обеспечивает гибкость хозяйственного механизма, выявляет скрытые резервы. Альтернативность не сводится к упомянутым технологическим вариантам. В основной своей массе варианты реализуются на прежнем оборудовании, которое требует разве лишь переналадки или модернизации. Так, добавление в определенных объемах химических волокон взамен натуральных в прядильном производстве не требует какой-либо новой настройки станков. Относительно небольшие затраты времени и средств происходят, например, при смене видов топлива на теплоэлектростанциях. К выбору альтернатив сводятся такие относительно малозатратные массовые мероприятия как диверсификация производства, развитие кооперации вплоть до аутсорсинга. Наконец,

классификаторы продукции строятся по принципу однородности элементов, то есть их заменяемости в производстве и использовании: "... не всякое изменение в структуре затрат требует целого нового завода, а некоторые изменения вообще не требуют никаких капиталовложений... В интересах сохранения реалистического подхода предположение о том, что все технологические изменения овеществляются в капитале, следовало бы модифицировать по мере накопления более точной информации"(Картер, 1974).

Альтернативность имеет двойственную природу. С одной стороны, она предусматривает возможность выпуска разной продукции на одном оборудовании и мощностях (гибкие, групповые технологии, отраслевая номенклатура). С другой - выпуск одной и той же продукции при разной структуре используемых ресурсов (новые материалы и технологическое оборудование, автоматизация). Не будет преувеличением сказать, что весь научно-технический прогресс в области средств производства - это более или менее рациональные замены. Нередко оба типа альтернатив сочетаются. Двойственность альтернатив естественным образом совпадает с двояким отражением отрасли в межотраслевой модели. Но если принцип чистой отрасли означает по определению однородность (заменимость) продукции (строка баланса), то по тому же определению отрасль характеризуется уникальностью потребляемых ресурсов (принцип комплектности потребления, столбец баланса). Мы пока оставляем в стороне тот факт, что в межотраслевых расчетах однородность подменяется идентичностью потребительских свойств всей отраслевой продукции. Однако, реалистичный подход приводит к необходимости учета разнообразия сдвигов в отраслевой структуре производства и частичного отказа от принципа комплектности в отдельном технологическом варианте.

Методика исследования Закономерности, связанные с альтернативностью затрат, исследуются в данной работе на примере статической межотраслевой модели общего вида

Х=АХ+¥,

- векторы отраслевых валовых и конечных выпусков,

ГДС А —  ."Г* . ¿Г — I Рй 4

A = [а^ ] - матрица коэффициентов прямых затрат, k, p = 1, п . Принимается, что если akp = 0 при k = 1, п; p = p1 +1, п , то компоненты векторов X и Y при

, .. м ^ ^ —— представлют собой соответственно объёмы расхода и запасы (резервы) внешних ресурсов (подвекторы Ф и *,).

Альтернативность (заменяемость, замещение) ресурсов моделируется в виде вариаций (приращений) коэффициентов прямых затрат :

А а = ~^т А а,

Вариациям в силу (2) могут технологически сопутствовать изменения и иных коэффициентов ]-го столбца, которые, в частности, отражают затраты на переналадку мощностей:

А а, = АуаА ащ .

/, I, с е 1, п; 0 < ц ёМ = {/} .

Щ ^ Ящ еЛ .

Принимается, что перестройка мощностей при структурных сдвигах производится в пределах планового периода, сопутствующие затраты приходятся на с-е отрасли. Возможный прирост отраслевых мощностей за счет их модернизации учитывается с помощью модели (1).

После произведенных структурных сдвигов модель (1) преобразуется:

X ' = А'Х' + 7',

где X ' = X + АХ, 7 ' = 7 + А7, А' = А + АА, АХ = {Ахк), А7 = {ау} АА = [Аakp],

А akp = ^кф * грпс . Далее из (4) и (1) следует:

...V -  ...V - ,

где 5 = (Е - А)-1 = ^]• •••

Из (5) с учетом (2) и (3) получаем:

А^к = X (( - Цщ • • Эы ) • Аащ • (( + Ах]) + X ^ • АУ

P

МЛ p=1

Принятие решений на основе модели (6) сводится к выбору значений переменных параметров ¿х^,Лукгйак?. Аук то есть масштабов использования того или иного заменителя. Общее их число равно 2п+1 Ограничимся случаем М}=I< п

. Полагая в (6) неизвестными п любых переменных из их общей совокупности (эндогенные параметры) и экзогенно задавая остальные, получим необходимые условия для формирования ряда постановок задач развития. Экзогенными целесообразно назначать параметры с приоритетом более высоким для той или иной экономической постановки. Так, в интересах получения нужной структуры роста экзогенны те или иные компоненты вектора А7, а также критичные позиции в ресурсообеспечении (вектор АХ).

Пусть строки, для которых приращения Аук определяются эндогенно, образуют подмножество Н,це Н,{н}=к < п . Примем, далее, что в у-х отраслях валовые приращения экзогенны, в q-х - эндогенны. Тогда:

Е ( - ^  V)) )ху + ^Н Е V ' АЛ = Pv - Е V • АУ

рр

мл

р=п

V = 1,1 + ^

Е(^ • ^ + Л,с • ^ )• Аау- •(( + 4 )+Е V • А^р -Ах? = -Е^ Е

мл

р=п

рр

д = I + ^ +1, я; Аху= ру

р

Уравнения (7) представляют собой наиболее общую форму так называемой модели межотраслевого баланса с переменной структурой затрат, построенной на базе статической модели (1).

Некоторые задачи, решаемые на ее основе:

- получение требуемой структуры инновационного роста;

- улучшение структурной сбалансированности;

- системная оценка перспективности нововведений, определение меры их «прогрессивности».

На решения уравнений (7) наложен ряд ограничений:

1. Структурные ограничения. Распределение замен в системе не может быть произвольным. Нумерация индексов /, у, г,п подчинена определенным правилам. Если множество потенциальных замен им не удовлетворяют, замены реализуются последовательными сериями, в каждой из которых выполнение правил означает аддитивность инновационных воздействий.

2. Технологические ограничения на использование заменителя в виде допустимых приращений коэффициентов прямых затрат. В частном случае - это естественное ограничение я щ о.

3. Ресурсные ограничения. Определяются объемами наличных ресурсов ЛТд™,.

Уравнения (7) в общем случае нелинейны и решаются итеративным методом. Доказано,что точное решение получается не более, чем за два шага и предложен практический прием, который позволяет выполнить условия 2 и 3 (Тихобаев, 7).

Результаты, полученные для статической модели, без особых затруднений распространяются и на динамическую версию, обеспечивая более приемлемую форму траектории роста.

Как видно, адаптационный потенциал модели (7) нарастает по мере учета все большего числа альтернатив. Но в целом открытым остается вопрос о роли и месте планирования в рыночной экономике. План в чистом виде - система с полной начальной информацией , его выполнение напрямую зависит от соблюдения принятых норм. Текущие корректировки не меняют его сущностных свойств. Кроме того, план практически всегда составляется в укрупненных показателях, что для бизнеса недостаточно. Определяя общую стратегию роста, планирование следует дополнить ме-

ханизмом оперативного регулирования, который обеспечивал бы детализацию и приемлемую точность соблюдения общих пропорций.

Предлагаемый подход предусматривает объединение балансового метода с кибернетическим принципом управления по отклонению регулируемой величины (конечного выпуска) от заданного значения, которое, в свою очередь, может меняться в соответствии с возникающей потребностью. Понятие плана становится, таким образом, достаточно условным.

Регулирование происходит следующим образом. В соответствии с вектором текущего отклонения фактического выпуска от планового корректируется интенсивность затрат отраслевых ресурсов (для открытой системы - включая подвектор Ф ).Причина отклонения не имеет значения. Допустимы определенные неточности в соблюдении норм затрат, в балансовых расчетах, нет необходимости измерять разнообразные возмущения с целью их компенсации. В дальнейшем корректировка последовательно уточняется. Принципиальное отличие планирования от регулирования в излагаемой концепции в том, что в первом случае точность результата обеспечивается корректировкой удельных, а во втором - объемных величин.

Текущая корректировка производства предусматривает, что плановый период разбит на Л' краткосрочных циклов контроля и управления, ’ = Измерения отклонений и выработка управляющих воздействий

происходят в конце т- го цикла. Модель регулирования (системной дина-

мики), построенная на базе статической межотраслевой модели, имеет вид:

т т

где ©(т)=Е7()-Е Уф ()- вектор отклонений фактического конечного вы-

t=0 I=0

пуска от планового за т циклов; 1Г(&1^(1:) - векторы плановой и фактической интенсивности конечного продукта в 1-м цикле; задайное приращение вектора интенсивно-

сти конечного выпуска (управляющее воздействие) в -м цикле;

А7еоз„ (т) = (е - Аф)• АХеоз„ (т) вектор непланового изменения интенсивности конечного выпуска вт -м цикле (возмущающие воздействия);; Аф-

матрица фактических коэффициентов прямых затрат ; АГЕИП(г) = {^лВИ1К(т)} - вектор неплановых затрат (экономии) отраслевых

ресурсов в т-м цикле ((для открытой системы ¿.Г[г"-0при К

Г = (Е - А)-А$ + АА • $ -АА А$ . АА = А - Аф; АS = $ -Е Ат (при продуктивной

? т=0

матрице л); ЛУК1:,(т) -вектор погрешностей измерений интенсивности вы-

пуска в т-м цикле. Приближённое вычисление матрицы Б полезно при достаточно высокой размерности модели и при определённых условиях позволяет снять «проклятие размерности» с экономических расчётов.. В отличие от технических систем, где параметры уравнений динамики известны достаточно точно, в управлении производством величины АЛ, ДБ которые, собственно, и определяют системную динамику, - ненаблюдаемы. Цель исследования системной динамики - установление предельных величин воздействий и параметров, гарантирующих определенные показатели качества. Например, оптимальный уровень запаса, при котором достигается максимальная скорость оборота капитала (оборотных средств).

Модели

3 = (А'(т)), где Д‘Ср) — матрица коэффициентов прямых затрат, формируе-

мая при заменах в т-м цикле. Оперативные замены, реализуемые в процессе регулирования, позволяют эффективнее использовать производственные

мощности. Подробное исследование моделей (7) и (8) содержится в (Тихо-баев1995, Тихобаев, Гамаюнов 2006,Ванюрихин, , Тихобаев 2006).

Изоморфизм межотраслевых моделей типа (1), используемых на различных уровнях, распространяется и на их модификации (7) и (8), но меняется степень агрегирования показателей. Так, для отдельного предприятия отрасль превращается в планово-учётную позицию. Модель (1) приобретает форму матричного техпромфинплана , используемую для среднесрочного планирования. Оперативные решения принимаются на основе календарно-плановых нормативов (КПН) -параметров поточных линий, опережений запусков деталей (в механосборочном производстве), запасов незавершенного производства. Межпродуктовые связи при этом игнорируются, точность соблюдения нормативов невысока, и попытки повысить качество управления (диспетчирование, контроллинг) традиционными средствами - малопродуктивны.

Комплекс КПН в нашем варианте можно представить как совоку-

ность траекторий соответствующих компонент вектораУ(т), относительно

которых происходит регулирование. Возможны текущая корректировка нормативов и иные виды сервиса. Отметим, что детальная сбалансированность позволяет точно оценить вклад каждого работника в общий результат и является лучшим способом усиления мотивации труда, взаимного контроля, согласования личных и коллективных интересов. Обычно основная часть оборотных средств предприятия содержится в запасах материалов, и вслед за оптимизацией межоперационных заделов неминуемо появится интерес к созданию единой системы управления предприятиями-смежниками. Раз возникнув, такая система обнаружит постоянную склонность к расширению масштабов, созданию длинных технологических цепочек и сетей снабжения. При этом неизбежно обострится проблема взаимодействий, о чём уже говорилось, поскольку договоры о поставках заключаются обычно в укрупнённых показателях, а ассортиментное наполнение планов периодически меняется. Возникает проблема межуровнево-го согласования Условно в двухуровневой системе верхний уровень -межотраслевой (номенклатурный), нижний - отраслевой (ассортиментный. Решение её заключается в том, чтобы номенклатура межотраслевых поставок была достаточна для изготовления любого отраслевого ассортимента с приемлемыми затратами на переналадку Иначе говоря, должен соблюдаться принцип однородности (чистой отрасли) Затраты на переналадку моделируются в виде вектора возмущений ^1й,^Сг). Дальнейшее развитие приведёт к необходимости организации нескольких уровней управления, где издержки партнёров объективно обусловлены рыночной конъюнк-

турой и собственными производственными возможностями. Исключается чей-либо диктат как по вертикали, так и по горизонтали. Регулирование на каждом уровне происходит единообразно. Анализ и синтез иерархических структур не являются предметом исследования в настоящем материале. Отметим лишь, что динамика подчинённых структур в свёрнутой, обобщённой форме отражается в процессах верхних уровней. Возможность «свёртки» вытекает из принципа однородности, соблюдаемого на каждом уровне.

Экономическая реформа может быть успешной только при сочетании усилий бизнеса и государства, при встречном движении как «снизу вверх», так и «сверху вниз», а именно - путём создания информационной структуры рынка. Последнюю целесообразно создавать на базе СНС, прежде всего - Счёта производства, а также программ и бизнес-планов предприятий. Достигнутые соглашения получают затем правовое оформление и образуют в совокупности индикативный план. Он может корректироваться в установленном порядке и должен быть планом развития. Безусловно сохраняются косвенные, кредитно-денежные методы государственного регулирования, рыночные механизмы. Но следует учитывать, что методы прямого действия имеют однонаправленный характер, а косвенные - всегда «палка о двух концах». Сбалансированность никогда не может идти во вред, тогда как рост производства, подстёгиваемый инвестициями, способен привести к недопустимой инфляции .В то же время, интеграционные процессы не могут, к сожалению, дать быстрый результат. Прежде всего -в силу инерции мышления. Необходимо поэтому обеспечить открытость информации, постоянный контроль хозяйственных связей, разъяснять антикризисный и антикоррупционный характер проекта.

Сделаем констатации и сформулируем некоторые методологические выводы относительно теории и стратегии реформы.

1.Метод «затраты-выпуск» отражает фундаментальные закономерности общественного производства и потребления, возникшие одновременно с разделением труда. Механика «невидимой руки» подчинена непреложным балансовым законам. и грамотное проведение реформы не может игнорировать это обстоятельство. Мировая экономика функционирует в едином балансовом пространстве

2.Столь же древней является категория альтернативности ресурсов. Согласно одному из определений (которое, кажется, принадлежит П. Самуэльсону) экономика есть наука о том, как люди достигают желаемой цели, используя те средства, которые в данный момент находятся в их распоряжении.

Замены средств производства совершаются в пропорциях, определяемых техническими эквивалентами сравниваемых полезностей. Технический эквивалент (коэффициент заменяемости) есть форма объективно сложившейся количественной оценки потребительной стоимости

средств производства, не связанная с ценой. Субъективная же оценка полезности правомерна только для товаров конечного использования. Довод, что каждая вещь уникальна и ни с чем не сравнима - несостоятелен, поскольку содержит логическую подмену. В экономике сравниваются не вещи, а потребительные стоимости. К примеру, каждый кусок угля сам по себе уникален, но мы его сравниваем с другими видами топлива по теплотворной способности. Подобные натуральные сопоставления делаются буквально на каждом шагу. «Прогрессивность» того или иного новшества в полностью сбалансированной, замкнутой, системе определяется не ценовыми, а натуральными пропорциями. Во внутрисистемном обороте, как нетрудно показать, цены играют роль измерителя. Определяющей их роль становится в сфере конечного потребления, при формировании потребительского спроса. Чисто ценовое регулирование всего и вся неизбежно ведёт к разбалансированности экономики. В практике же управления всегда учитываются балансовые связи, хотя бы в самом общем виде.

3. Изложенные результаты побуждают вернуться к некоторым идеям прошлых лет. Отцы-основатели науки кибернетики Н. Винер, У .Р. Эшби, С. Бир, В .С. Немчинов возлагали большие надежды на использование методов теории автоматического управления для решения экономических задач, однако практические результаты оказались довольно скромными .Главная проблема, на наш взгляд, в том, что управление техническими процессами основывается на сравнительно небольшом числе естественных законов, и для экономического управления необходим соответствующий аналог. В предлагаемой концепции это место занимает ограниченная наблюдаемость, как органическое свойство экономических процессов.

Уравнения системной динамики позволяют выделить общее и особенное в управлении естественными и экономическими процессами. В технике верхняя и нижняя границы отклонений (мажоранта и миноранта) определяются достаточно точно; в экономике же мы можем оценить только максимальные отклонения. В технике повышение точности достигается использованием специальных корректирующих устройств, в экономике -повышением уровня наблюдаемости. В обоих случаях по мере развития системы задачу повышения качества управления в соответствии с законами диалектики приходится решать вновь и вновь.

Список литературы

1.Ванюрихин Г., Репина О., Тихобаев В. Метод балансовых вариаций в креативном менеджменте // Проблемы теории и практики управления. 2006. № 12. С. 100 - 108.

2.Канторович Л.В., Романовский И.В. Математические методы в экономике. Будущее науки. М.: Знание, 1975. Вып.8. С. 224 - 234.

3.Картер А. Структурные изменения в экономике США. М.: Статистика, 1974. 272 с.

4. Леонтьев В. Экономические эссе. М.: Изд-во политической литры, 1990. 416 с.

5.Малышев В. Л. О возможности создания инновационной экономики. Экономическая наука современной России. 2008. №4. С. 104 - 114.

6.Полтерович В.М. Современное состояние теории экономических реформ. Экономическая наука современной России. 2008. № 4. С. 7 - 34.

7.Тихобаев В.М. Регулирование балансовых пропорций при ограниченной наблюдаемости системы. Тула, Изд-во ТулГУ. 1995. 116 с.

8.Тихобаев В.М., Гамаюнов О.В. Исследование модели сбалансированного инновационного роста // Известия ТулГУ. Серия Экономика. Управление. Финансы. Вып. 2. Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. С. 129 - 140.

9. О.Г. Туровец [и др.]. Организация производства и управление предприятием: учеб. для вузов / под ред. О.Г. Туровца. М.: ИНФРА-М. 2002. 528 с.

Tikhobaev V.

Application of methods of the mathematical analysis in researches of social and economic processes

А scantiness of initial prerequisites of interbranch balance traditional models hampers the wide use “input-output” methods in the current economy. The recordkeeping of additional social production regularities is suggested in the article. It enables to completely reflect the market economy specific in the interbranch models and can be useful for balance substantiation of the reform strategy.

Keywords: interbranch balance, inter changeability, alternativeness of expenses, regulation of proportions.

Получено 20.10.2010 г.