Поляризация и спектральные характеристики ночных СНЧ - ончатмосфериков в случае невзаимности распространения восток-запад

PHYSICS AND MATHEMATICS

ПОЛЯРИЗАЦИЯ И СПЕКТРАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НОЧНЫХ СНЧ - ОНЧ АТМОСФЕРИКОВ В СЛУЧАЕ НЕВЗАИМНОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОСТОК-ЗАПАД

Горишняя Ю.В.

Институт радиофизики и электроники им. А.Я. Усикова НАН Украины,

Харьков, научный сотрудник

POLARISATION AND SPECTRAL CHARACTERISTICS OF NIGHT-TIME ELF - VLF ATMOSPHERICS IN CASE OF EAST-WEST PROPAGATION NON-RECIPROCITY

Gorishnya Yu.V.

O. Ya. Usikov Institute for Radiophysics and Electronics of the National Academy of Sciences of Ukraine,

Kharkov, Researcher

АННОТАЦИЯ

Твик-атмосферики (твики), наряду с радиопросвечиванием волнами ОНЧ-радиостанций, используются для изучения нижней ионосферы. По экспериментальным записям твик-атмосфериков (твиков) определены дальности до их источников и эффективные высоты отражения от ионосферы, соответствующие модам первого и высшего порядков волновода Земля-ионосфера. Изучались поляризационные характеристики твиков в зависимости от параметра, тождественного углу падения излучения. Поляризация первой (фундаментальной) гармоники твиков в совокупности с количеством наблюдаемых гармоник в твиках предоставляет информацию о механизмах отражения СНЧ - ОНЧ волн в нижней ионосфере и формирования атмосфериков. Показано, что в диапазоне высот отражения 87-89 км наблюдается рост относительного количества твиков с высшими гармониками. Поляризационные параметры твиков обнаруживают соответствие регулярным процессам перестройки нижней ионосферы от дневной к ночной.

ABSTRACT

Tweek-atmospherics (tweeks), along with radio transmission by VLF radio stations, are used to study the lower ionosphere. For ensemble of experimental records of tweek-atmospherics (tweeks) there were determined source ranges, effective reflection heights and numbers of harmonics, corresponding to Earth-ionosphere waveguide modes. The polarization characteristics of tweeks has been studied depending on the parameter, identical to the incidence angle. The polarization of the first (fundamental) tweek's harmonic, together with the number of observed harmonics in tweeks, provides information about the mechanisms of reflection of ELF - VLF waves in the lower ionosphere and also about the formation of atmospherics. It is shown that in the range of effective reflection heights of 87...89 km an increase of the persentage of tweeks with higher harmonics is observed. The polarization parameters of tweeks are consistent with the regular processes of restructuring the lower ionosphere from day to night and the tweek propagation theory under the gyrotropic ionosphere.

Ключевые слова: диагностика нижней ионосферы, СНЧ - ОНЧ радиоволны, твик-атмосферики, локация молний.

Keywords: lower ionosphere diagnostic, ELF - VLF radio waves, tweek-atmospherics, lightning location.

Электромагнитное импульсное излучение, возбуждаемое грозовыми разрядами, имеет максимум спектральной плотности в диапазонах сверхнизких (СНЧ, 3.. .3 000 Гц) и очень низких частот (ОНЧ, 3.30 кГц). Полость Земля-ионосфера служит волноводом для электромагнитных волн в данных частотных диапазонах. В ночное время часто наблюдаются так называемые твик-атмосферики, или твики. Наряду с радиопросвечиванием волнами ОНЧ-радиостанций, использование этих природных сигналов позволяет изучать область ионосферы на высотах 60.90 км с низкой концентрацией электронов (106.. ,109 м-3).

Твики отличаются от обычных атмосфериков, регистрируемых в дневное время, большей длительностью (10.150 мс). В то время как амплитудный спектр твика имеет сложную структуру, обусловленную широким спектром излучения разряда молнии и модальной интерференцией, особенно

при дальности до источника менее 3000 км, на спектрограмме твика можно наблюдать ряд отдельных гармоник, мгновенные частоты которых спадают от начала сигнала, асимптотически приближаясь к предельным частотам. Эти предельные частоты соответствуют частотам отсечки волновода для фундаментальной моды (первого порядка) и мод высшего порядка. Частотная дисперсия гармоник твика связана с уменьшением групповой скорости распространения при приближении частоты волны к частоте отсечки волновода.

Распространение волн вблизи критических частот волновода, образующих «хвостовую» часть твика, было объяснено с учетом магнитоактивных свойств ионосферной плазмы [1, с. 151]. В работах [2, с. 251], [3, с. 10733], [4, с. 461], [5, с. 101] было показано, что поляризация поля в «хвостовой» части твиков близка к левой круговой, что связано с анизотропией ионосферы. Анализ твиков можно привлечь для оценки электронной концентрации в

окрестности слоя нижней атмосферы, где происходит их отражение, метод такого анализа по двум первым гармоникам твика приведен в [6, с. 20], [7, с. 94]. В [8, с. 53], [9, с. 98], [10, с. 457] эффективная высота волновода Земля-ионосфера вдоль трассы распространения и дальность до источника определялись с помощью анализа нескольких гармоник твика, исследовалась зависимость числа наблюдаемых гармоник от дальности до источников.

Анализ гармоник твика, наблюдаемых в спектрограмме, применяется для определения дальности до источника и высоты волновода [11, с. 58], [12, с. 31], [13, с. 227]. Требования получения одновременно высокого разрешения по частоте и по времени ограничивают точность определения параметров трассы распространения. В работах [14, с. 97], [15, с. 1255] предложен метод определения дальности до источника и высоты волновода («харьковский» метод [16, с. 1059]) по фазовому спектру продольной магнитной компоненты поля для 1 -й моды, полученному по результатам трехкомпонентных измерений твиков. Это позволило получить ошибку определения дальности до источника приблизительно 5 % [16, с. 1059]. Использовался также метод, основанный на свойствах интерференции 0-й и 1-й мод в амплитудном спектре твика [17, с. 63], с помощью которого по результатам анализа экспериментальных записей исследовались вариации высоты нижней ионосферы в течение ночи.

Анализ экспериментальных данных был произведен нами ранее для выявления соотношения эффективных высот волновода, соответствующих разным модам, были изучены вариации эффективной высоты отражения для разных мод и количества наблюдаемых гармоник, характеризующих затухание в ионосфере, а также их зависимость от локального времени ночи на основе усовершенствованного однопозиционного метода [6, с. 20] определения дальности до источника по экспериментальным записям твиков.

Данный алгоритм определения дальности до источника Б и эффективной высоты отражения к был протестирован в [18, с. 289] при помощи модельных твиков, временные формы которых синтезировались по спектрам поля, рассчитанным в соответствии с моделью СНЧ - ОНЧ распространения [19, с. 831]. В результате численных исследований показано, что в присутствии случайного шума с отношением сигнал/шум 3 dB и более при использовании данного алгоритма стандартное отклонение эффективной высоты составляет 0,4 км. Смещение оценок восстановленных высот отражения от модельных значений равнялось от 0,01 км до десятых долей километра, и не превышало стандартного отклонения, что соответствует точности определения высот (по уровню доверительной вероятности 95 %) +800 м. Для 1-й гармоники при дальности менее 1,5 Мм стандартное отклонение может доходить до 0.6 км. Точность оценки дальности до источника твика при этом лежит в пределах нескольких процентов [18, с. 289].

Поляризация твика меняется от начала к концу его временной формы [5, с. 101], [20, с. 763]. Механизм отражения СНЧ - ОНЧ излучения в нижней ионосфере и величина затухания в ионосферном слое оказывают влияние на поляризацию, а также на спектральный состав твика. Основная часть земного планетоида охвачена разработанными ранее теориями распространения твика, однако в области около экватора не выполняется необходимое для этих теорий условие квазипродольного распространения волн.

Более детальное рассмотрение эффектов поляризации и модового состава твиков представляет собой цель работы.

1. Данные и методы обработки. Банк экспериментальных записей твиков был накоплен на борту научно-исследовательского судна «Академик Вернадский» в январе - апреле 1991 года в акваториях Атлантического и Индийского океанов [4, с. 461]. Сигналы трех компонент поля (две горизонтальные магнитные и вертикальная электрическая) с выхода антенных усилителей подавались на фильтры с полосой пропускания 0,3.. .13 кГц по уровню -3 дБ и с ослаблением -36 дБ на октаву за пределами рабочей полосы частот. После фильтрации сигналы синхронно оцифровывались 12-разрядными аналого-цифровыми преобразователями с частотой дискретизации 100 кГц. Волновые формы длительностью 40,96 мс накапливались на жестком диске компьютера. Каждая серия измерений включала 10-16 записей, принятых в течение 10.15-минутного промежутка времени.

В плоском бесконечном волноводе с идеально проводящими границами зависимость мгновенной частоты/р(т) р-й гармоники от времени описывается следующим соотношением [12, с. 31]:

Л (г) =

/с

ср

ф-(1 + ст / Б)-

где время тотсчитывается от момента прихода атмосферика в точку наблюдения; Б - дальность до источника; критическая частота р-й моды (р = 1, 2, 3.) определяется эффективной высотой волновода к:/ср = ср/2к; с - скорость света в вакууме.

В области высот, где в ночное время происходит отражение твиков (85.90 км), существенные изменения концентрации заряженных частиц наблюдаются на вертикальном масштабе в несколько километров.

Для оценки параметров [к, Б] в модели плоского идеального волновода все значения дальности до источников твика и эффективные средние высоты отражения по трассе, полученные из обработки гармоник одного твика, усреднялись. При этом были применены следующие методические правила:

- для твика, пришедшего с расстояния более 1,5 Мм, эффективная высота отражения определяется усреднением по всем гармоникам;

2

- при дальности менее 1,5 Мм для получения эффективной высоты отражения используются только данные по 2-й и более высокочастотным гармоникам.

В результате анализа ансамбля данных получены значения усредненных высот h от 83 до 94 км и D от 330 до 4000 км. Полное число обработанных твиков составило 279 в 20-ти сериях измерений.

2. Поляризационный анализ поля твиков. Выше было показано, что экспериментальные исследования выявили близкую к левой круговой поляризацию хвостовых участков временной формы сигнала твик-атмосфериков. В работе [21] наиболее подробно приведены теоретические выкладки, демонстрирующие возникновение этого эффекта при распространении твика в ночных условиях в волноводе Земля-ионосфера, причиной чего являются специфические условия отражения на верхней границе - в замагниченной ионосфере.

Существенным представляется подчеркнуть область применимости и условия физической реализации этого аналитического решения. Оно получено в приближении квазипродольного распространения радиоволн относительно геомагнитного поля. При этом сам вопрос о направлении распространения радиоволны внутри твика решается неоднозначно. Для целей настоящего исследования будем использовать квазилучевую трактовку формирования твика за счет многократного отражения от границ волновода.

Это означает, что начальная часть твика формируется т.н. «прямой волной», идущей вдоль земной поверхности (по дуге большого круга в приближении сферической Земли либо по прямой в приближении плоского волновода). Следующие моменты времени в волновой форме твика представлены излучением, испытавшим 1, 2, 3....п отражений от верхней границы волновода. Это приводит к изменению угла, под которым излучение падает на расположенный на земной поверхности приемник - от почти касательного к земной поверхности до почти вертикального падения. В грубом приближении тогда в хвостовой части твика направление распространения электромагнитной волны можно видеть как нормальное к земной поверхности. Т.о. условие квазипродольного распространения волны вдоль геомагнитного поля будет реалистичным, если принимать геомагнитное поле как вертикальное относительно земли.

В практическом смысле, как представляется в рамках этого исследования, достаточно потребовать выполнения условия для углов и параметров нижней ионосферы в области отражения твика:

ЕШ2

Здесь д - угол между геомагнитным полем и вертикалью на высоте отражения (для твиков это высота порядка 90 км), ю - текущая угловая частота твика, юи - гирочастота электронов, также взятая на высоте области отражения, ю0 - плазменная частота, зависящая от концентрации свободных электронов на этой высоте, V - частота столкновений свободных электронов с нейтральным молекулами, в свою очередь являющаяся функцией концентрации электронов, I - мнимая единица.

Для ночных условий выполняются соотношения ю << V << юи - поскольку гирочастота электронов порядка 1 Мгц, отношение юи /V ночью на таких высотах равно 20.70, а основная частотная область твика находится на 1,5 кГц.. .20 кГц. В реальных ночных условиях соотношения плазменной частоты, гирочастоты и частоты поля твика приводят к величине показателя преломления 3.7, отчего вышеуказанное условие (2) преобразуется к 5Ш2(д)/2со5(д) << 9.49.

Более подробно рассмотрим поляризацию твиков. Чтобы иметь возможность сопоставить твики разной длительности, мы соотнесли разные во времени участки записей с углом падения излучения в в точке приема. Это связывает примененный подход с используемым в методе модов [22] для волно-водного распространения СНЧ-ОНЧ волн, а так трактованный угол в есть действительная часть комплексного угла падения, специфической величины, характеризующей порядковый номер мода. Геометрия задачи в такой трактовке см. Рис. 1. Тогда связь дальности до источника твика D, времени г задержки от начала твика и угла в выражают как:

Ешв = 1 /

где с - скорость света в вакууме. Индекс п опущен.

Рассмотрев то же для сферического случая, мы можем получить аналогичную связь.

Расчеты показали, для данного набора твиков различия формул связи в(Т) и частотной дисперсии заметны в начальной части твиков - на временах менее 0,5.1,5 мс.

Учитывая, что последовательные лучи приходят в достаточно узком диапазоне углов, мы рассматриваем выделенный интервал сигнала от удаленного импульсного источника (молнии) как волну Бриллюэна с углом падения, соответствующим центральной части выбранного отрезка.

Сопоставим в с определенным моментом анализируемого отрезка твика. Его длина для целей

спектрального анализа требуется большой и охватывающей хотя бы несколько «лучей», и желательно узкой для разрешения по углу. Как компромисс мы выбрали длину отрезка в 5 «лучей». Длительность данного отрезка ДТ5(в) составит:

М5(в) = -< c

1

tan в

+

6h . 1

D l+1"

-L - — |+1

tan в D

Очевидно, что в зависимости от величины угла падения разность углов для соседних лучей q и q+1 меняется и тем меньше, чем далее от начала твика и ближе к отвесным углам падения приходится анализируемый участок.

Таким образом, может быть получена зависимость параметров поляризации поля твика от угла падения. Мы рассчитали ее с шагом в 5°. Предел снизу задает длина записей твика, в нашем случае 40 мс, и дальности до источников. Мы получали минимальные углы падения 10+15°. Верхний предел вытекает из (4) и равен в max = arctg(D/4h). Это значение не превосходит 75°. К отрезкам записи, сопоставленным искомому углу, применялись процедура умножения на окно Хэминга, и затем БПФ (быстрое преобразование Фурье). На частоте, связанной с искомым углом как f (в) = С / 2h COS в , мы вычисляли поляризационные характеристики - r и разность фаз ¥. Отметим, что первая из них -поляризационное отношение (или отношение амплитуд) r может быть меньше единицы, когда поперечная амплитуда меньше продольной и становится длиною малой полуоси эллипса поляризации излучения. Когда же эллипс поляризации ориентирован поперек направления передачи энергии волной, заданного вектором Пойнтинга, мы видим r>1. Как левополяризованную мы принимали моду, горизонтальные составляющие электрического и магнитного вектора которой вращаются вокруг геомагнитных силовых линий так же, как положительно заряженные ионы. В системе координат, связанной с наблюдателем, это соответствует в южном полушарии правой, а в северном магнитном полушарии левой круговой поляризациям. Вычисленные значения отбраковывались, если для данного участка твика первая волновая мода на частоте отсечки волновода не превышала вдвое шум.

Определяющим признаком твиков является левая круговая и близкая к ней поляризация поля в хвостовой части. Эта часть соответствует углам падения в = 10°...35°. В начальной части твика вплоть до угла 63,5° [23, с. 60] поляризация поля линейна, и излучение распространяется в виде квази-ТМ и квази-ТЕ мод волновода.

Поляризация моды 2-го порядка и более высокочастотных мод остается эллиптической с преобладанием левой круговой. Более подробное рассмотрение поляризации моды 1-го порядка приведено ниже.

Зависимость поляризации от географического азимута, или точнее, пролегания трассы распространения твика требует особого рассмотрения. Существуют указания, которые можно увидеть на примере нашего массива данных, что в случае, когда трасса твика, начиная от грозового очага до точки приема, полностью оказывается в пределах приэкваториальной геомагнитной зоны (независимо от конкретного азимута), соотношение лево-и право-поляризованных волн в твике отличается от обычного. Далее, поляризации твиков, пришедших с малых и больших дистанций, различаются. Существенные особенности наблюдаются у твиков, прошедших более 1,5 Мм от источника. Это может быть связано с отличиями пространственного затухания лево- и право-поляризованных волн в составе твика.

Т.к. параметры твик-атмосфериков определяются геомагнетизмом, графики отражают это, и поляризационные характеристики приведены на Рис. 2 и Рис. 3 в зависимости от геомагнитного азимута, который для каждого отдельного твика вычислялся через азимут трассы распространения его и направление геомагнитного поля в точке приема (местонахождения судна) на дату приема. Из всей совокупности зависимостей от угла падения приведены несколько наиболее характерных случаев.

«

ЕГ к

4 с

1 <u к

X <u

5

о X H

о

к к к

1 <u К К <u

Й о к н

О

к

й

<u К К <u

a

о

is

о

1E+2 -I 1E+1 -| 1E+0 -| 1E-1 1 1E-2

D > 1.5 Мм Угол падения =15

% . •5»

« {Г

к к к

й

<и

к к

<и

й о к н

I ' I ' I ' I

0 90 180 270 360 О

Геомагнитный азимут, градусы D > 1.5 Мм Угол падения =35

1E+2 -1 1E+1 -| 1E+0 -| 1E-1 1 1E-2

J

—I—'—I—'—I—'—I

0 90 180 270 360 О

Геомагнитный азимут, градусы D > 1.5 Мм Угол падения =55

1E+2-I 1E+1 -| 1E+0-] 1E-1 1 1E-2

л

Jr.

iiT •

—I——I——I——I 0 90 180 270 360 О

Геомагнитный азимут, градусы

1E+2 1E+1 -| 1E+0 1E-1 и 1E-2

D > 1.5 Мм Угол падения =25

•Ч.

^ ' I ' I ' I

0 90 180 270 360

Геомагнитный азимут, градусы В > 1.5 Мм Угол падения =45

1E+2-I 1E+1 п 1E+0 -| 1E-1 и 1E-2

v

К

«

к я й

tu К

к

<а

Н

о

в

-1—'—I—'—I—'—I

0 90 180 270 360

Геомагнитный азимут, градусы В > 1.5 Мм Угол падения =65

1E+2-I 1E+1 -| 1E+0-] 1E-1 и 1E-2

'•2 • и -

^ I  I  I  I

0 90 180 270 360

Геомагнитный азимут, градусы

¡у

Ё*

к Я й

<D

<D

a

о к н

О

D > 1.5 Мм

1E+2-I

1E+1 п

1E+0-] '•ь

1E-1 п • «

1E-2- 1 1

г-

т

Т

1

¡у

й

(D

(D

а

о к

н

0 90 180 270 360 О

Геомагнитный азимут, градусы

1E+2 1E+1 -| 1E+0 1E-1 и 1E-2

D > 1.5 Мм Угол падения =75

•ь

е.

^ I ' I ' I ' I

0 90 180 270 360

Геомагнитный азимут, градусы

Рис. 2. Отношение амплитуд для твиков с дальностью источника >1.5 Мм.

Поляризационные отношения близки к 1 (случай левой круговой поляризации) для малых углов 15°.. .35°, что соответствует хвостовым частям твиков. Так же для разности фаз на углах падения

20°.. .35° значения близки между собой и находятся вблизи 90°. Вкупе с отклонениями разности фаз от прямого угла это описывает случай левой эллиптической поляризации в хвостовой части твика.

На всех графиках обращают на себя внимание секторы азимутов вблизи направлений восток-запад и запад-восток, особенно для углов падения 40°...60°. Здесь сосредоточены твики с заметно отличающимися параметрами поляризации. Право- и левополяризованные круговые волны присутствуют в 1 -й моде твика в различных соотношениях. У части твиков с дальностями до источников более 1,5 Мм на начальном участке достигается почти линейная поляризация 1-й моды сигнала (т.е.

доля право- и левополяризованных волн примерно равна). В ряде случаев наблюдается полное преобладание правой круговой поляризации (96 % по энергии). Отношение амплитуд близко единице, а разность фаз тогда близка к -90°.

В случае, если привести на аналогичных графиках полный ансамбль твиков, картина будет сходной, однако участков с резко выраженной линейной поляризацией у «близких» твиков практически нет.

D > 1.5 Мм

Л

н о о к

со сЗ

180 п • • • * • J

90- г* • Л v

0- • •

-90- • •

-180- • ' 1 '

ч

ч •

Л

н о о к

со сЗ

0

360

1 ' I

90 180 270

Геомагнитный азимут, градусы D > 1.5 Мм Угол падения =35

со сЗ

Л

н о о к

Рч

180 п

900-90180 -

ч *

t

т

1

-I—'—Г"

0 90 180 270 360

Геомагнитный азимут, градусы D > 1.5 Мм Угол падения =55

со й

Л

н о о

к рц

180 П

900-90180 -

. УМ:'

Л*

«

т

^ I ' I ' I ' I

0 90 180 270 360

Геомагнитный азимут, градусы

180 п

900-90-180

Б > 1.5 Мм

Угол падения =25 - >

Т* «-V »• .»

—I—'—I—'—I—'—I

0 90 180 270 360

Геомагнитный азимут, градусы D > 1.5 Мм Угол падения =45

со сЗ

Л

н о о к

180 П

900-90-180

I Л'**.

Л*

I

-1-'-1-'-1-'-1

0 90 180 270 360

Геомагнитный азимут, градусы D > 1.5 Мм Угол падения =65

со й

Л

н о о

к рц

180 П

900-90180

- г-'/

4.

•г?

—I——I——I——I

0 90 180 270 360

Геомагнитный азимут, градусы

со й -е

л н о о к

Рч

180 п

900-90180 -

Б > 1.5 Мм Угол падения =70

?

• Л •*'• • •

I.

»

•Н

• I

со й

л н о о к

Рч

180 п

900-90180

Б > 1.5 Мм Угол падения =75

* 1 • *«

»:

0 90 180 270 360

Геомагнитный азимут, градусы

0 90 180 270 360

Геомагнитный азимут, градусы

Рис. 3. Разность фаз для твиков с дальностью источника >1.5 Мм.

Для прояснения картины мы сочли нужным обратиться к соотношению (2). Весь массив данных был разделен на твики приэкваториальной зоны и твики, место приема которых находилось вне экваториальных геомагнитных широт. Точнее, учитывалось, выполняется ли условие квазипродольного распространения на высотах отражения (примерно 90 км).

Для обычных условий справедлива теория [23, с. 60], которая предсказывает левую круговую поляризацию хвостовой части твика и преобладание левой круговой поляризации на всем протяжении

твика. Околополярные и средние геомагнитные широты охватываются таким приближением. В случае приэкваториальной зоны, когда угол между геомагнитными линиями напряженности поля и вертикалью >75°, приближение квазипродольного распространения не выполняется. В целях краткости изложения приведем по два характерных случая на Рис. 4 и Рис. 5.

Были рассмотрены те же характеристики - отношение амплитуд (поляризационное отношение) и разность фаз. Графики для разности фаз опущены, т.к. они не вносят дополнительных деталей.

«

ЕГ к ч с

й

К х

а

о к н О

1Б+2-1 1Е+1 п 1Е+0-| 1Е-1 -1Е-2

Геомагнитный экватор Угол падения =45

""—I—'—I—'—I—'—I

0 90 180 270 360

Геомагнитный азимут, градусы

«

ЕГ к ч с

й

К х

Н

о к н О

1Е+2-1 1Е+1 -| 1Е+0-| 1Е-1 -1Е-2

Геомагнитный экватор Угол падения =55

*«Л - ..

—I—'—I—'—I—'—I

0 90 180 270 360

Геомагнитный азимут, градусы

Рис. 4.

Отношения амплитуд для твиков, распространяющихся в приэкваториальной геомагнитной области.

наличием правой круговой поляризации в составе

Наблюдаются три заметных особенности. Отношения амплитуд в среднем близки к 1. Однако исключение составляют два узких сектора близ 90° и 270°, каждый из которых не превышает ±10°. В них наблюдаются ряд твиков с резко выраженным

сигнала, с поляризацией нередко доходящей до почти линейной в характерной области углов падения 40°.45°. Этот угол можно сопоставить с случаем полного внутреннего отражения.

К С

s

<D

к к

<D

H

о к н

о

Вне геомагнитного экватора

1E+2 1 Угол падения =45

1E+1 п . 1

1E+0 н

1E-1 п • •

1E-2-  1  1  1  1

0

*т

к ч с s tf

<D

к к

<D

H

о к н

О

Вне геомагнитного экватора ^ Угол падения =55

1E+2 -1 д

1E+1 -| 1E+0-I 1E-1 -1E-2

• 7йГ •

т

1

90 180 270 360

Геомагнитный азимут, градусы

Рис. 5. Отношения амплитуд для твиков вне экваториальной зоны геомагнитных широт.

-1-'-Г~

0 90 180 270 360

Геомагнитный азимут, градусы

В областях вне окрестностей геомагнитного экватора добавляется третья характерная особенность: широкий (±30°) сектор вокруг азимута 90°, где, напротив, наблюдаются твики с отношением амплитуд менее 1, причем этот эффект проявляется тем сильнее, чем ближе азимут к 90°. В области углов падения 55°...65° отношение амплитуд в среднем достигает 0,4 .0,5. При этом разность фаз остается положительной. При больших дистанциях от источника твика частотная дисперсия проявляется на достаточно долгом отрезке временной формы твика и эффекты поддаются разрешению. Можно предположить, что, в отличие от эффекта 2), общего для экваториальной и внеэкваториальной областей, эффект 3), приводящий к иному отличию от 100.0

«стандартной» картины распространения и поляризации твиков, вызывается иным механизмом, специфическим для среднеширотной области геомагнетизма, либо общим для всех областей, в которых твик можно считать распространяющимся квази-продольно вдоль геомагнитного поля.

Некоторые соображения по поводу этого механизма можно высказать на основе анализа числа мод (гармоник) в составе таких характеристических твиков (см. Рис. 6.). Для твиков с эллипсом поляризации, вытянутым поперек направления вектора Умова-Пойнтинга, как восточного, так и западного направления прихода характерно малое число гармоник (2.4) независимо от дистанции распространения.

<ц

S

К <ц

В

о к н О

10.0 —

1.0

0.1

Размер круга показывает число гармоник твика

°cQ

о о ОО

О

сО

о

©

О о

QO

о° о

о

о

0.7=1/sqrt

"Г

83 84

92

I

93

~~1 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 Г~ 85 86 87 88 89 90 91 Эффективная высота отражения, км Рис. 6. Отношение амплитуд в зависимости от эффективной высоты отражения у твиков в двух узких секторах геомагнитных азимутов вокруг направлений восток-запад и запад-восток. Число гармоник в твике показано через размер кругов. Угол падения 40 °

В то же время твики с «эффектом 3)» (отношение амплитуд <0.7) обладают числом хорошо наблюдаемых гармоник вплоть до 6.7.

Большое число высокочастотных гармоник означает аномально высокие значения коэффициентов отражения для них и аномально хорошие условия распространения (низкое затухание). Гармоники, соответствующие модам высших порядков, в отличие от первой (фундаментальной), все образованы волнами левой круговой поляризации. Можно выдвинуть предположение, что такие условия распространения соблюдались и для 1-ой гармоники, что привело к высоким значениям коэффициентов отражения для левополяризованной круговой волны, ее высокой интенсивности и сравнительному преобладанию над право-поляризованной.

Представляет интерес более детальный обзор твик-атмосфериков в составе выделенных узких секторов геомагнитных азимутов. Общее число их 63 (рандомным образом в «восточном» и «западном» секторах наблюдалось по 31 и 32 записи, среди доступных для обработки твиков). К сожалению, среди твиков с азимутами 80.100° («восточных») только три было записано вне акватории Атлантического океана. Однако в числе «западных» девять записаны в Атлантике и 23 в Индо-Паси-фике. Если бы различия в поляризации определялись акваторией, а не направлением геомагнитного азимута по отношению к меридиану, в «западном» секторе твиков это обнаружилось бы.

Для пар значений дальности от источника и эффективных высот отражения по каждой записи на Рис. 7 показано число гармоник. Резко выделяются среди всей выборки 63 экземпляров ряд твик-атмосфериков, где примерно постоянное на протяжении их временной формы отношение амплитуд больше 1 (оно составляет обычно 3.4, 7.8) и сопровождается мало изменяющейся разностью фаз, как правило около 90°, 120°, в очень редких случаях менее 60°. Они в наличии в обоих секторах (5 и 8 в «восточном» и «западном» соответственно) и неизменно наблюдаются вблизи экватора и только там. У таких твиков на всем их протяжении эллипс поляризации сильно вытянут, оказываясь ближе к линейной поляризации.

Расстояния до источников твика обычно весьма велики - более 2,2 Мм, вплоть до 3,7 Мм,

однако присутствуют 3 случая твиков, пришедших со средней дистанции, 1,3.1, 45 Мм. Яркой отличительной чертой этой группы твиков выступает то, что эффективная высота отражающего слоя оказывается низкой, от 83 до 87 км, в среднем 85,21 км. На Рис. 7.а приведена эта подгруппа записей. На материалах всего обработанного массива твиков выявлены зависимости их модового состава от дальности источников и высот [6, с. 20]. В данной подгруппе, в строгом соответствии с ними, число гармоник мало, причем для всех твиков со средней дальностью до источника оно равно 3, а при больших дальностях равно 2 за единственным исключением.

Частота столкновений V электронов с нейтральными молекулами растет со снижением высоты и ростом плотности атмосферы. Низкие эффективные высоты отражения твиков наблюдаются в подавляющем числе примеров тогда, когда местное время в области трассы твика приходится на переход от дня к ночи (и от ночи ко дню). Вследствие роста V повышенное затухание в отражающем слое ионосферы порождает механизм отражения, близкий к отражению от среды с потерями, наподобие отражения от слоя металла. Такой механизм создания атмосфериков имеет место в дневной ионосфере. Отражение происходит от изотропной среды, поэтому расщепление на обыкновенную и необыкновенную волны не проявляется. Повышенная доля линейной поляризации во временной форме атмосферика демонстрирует, что в это время (в областях зари, близ границ ночной и дневной полусфер) продолжается перестройка ионосферы от дневной к ночной обстановке.

В каждом секторе также обнаружены твики (7 для «восточного» и 5 для «западного», то есть примерно 20% общего числа во всех районах), отношения амплитуд которых оказывались очень близки к единице. Разность фаз больше 0°, со значениями от 20° до 80° (в большинстве случаев 60°), означала, что для этих экземпляров на всем протяжении временной формы первая (фундаментальная) гармоника имела левую эллиптическую поляризацию. Рис.7.б показывает их. Эта группа представляет собой как бы переходную от предыдущей к последующим.

й И 8 В

О1 £

о 8 О

ч л н о о В л

4 1

3 -

2 -

Размер круга показывает число гармоник твика

ей И 8 Я

О1

е

о 8 О

ч л н о о В л

4 и

3 -

2 -

В = 0.7

Размер круга показывает число гармоник твика

В = 0.7

83

85

87

89

91

93

83

85

87

89

91

93

Эффективная высота отражения, км

а)

ей

и 8 В ¡Г О

н о 8 О Ч Л

н о о В л

4 -

1 -

0

Размер круга показывает число гармоник твика

Эффективная высота отражения, км

б)

Размер круга показывает число гармоник твика

ей И 8 В ¡Г О

н о 8 О Ч Л

н о о В л

В = 0.7

Т

т

~~I 93

0

о

В = 0.7

т

т

т

т

83 85 87 89 91 Эффективная высота отражения, км

в) г)

Рис. 7. Число гармоник у твиков различных подгрупп, выделенных по поляризации.

83 85 87 89 91 Эффективная высота отражения, км

И 93

Твики в ее составе наблюдаются как в околоэкваториальной области, так и вне. Дальности до их источников могут быть и более 2,2 Мм (3 случая), и средними, 1,3.1,8 Мм (3 случая), и на границе «ближней зоны», в пределах 0,95.1,2 Мм (6 случаев). Эффективные высоты отражения составляют от 85 до 89 км.

Ранее упомянутые корреляции числа гармоник проявляются в том, что для выделенного диапазона эффективных высот 87.89 км много выше вероятность наличия высокочастотных гармоник в спектре. В данной группе все такие твики с 4, 7, 8 гармониками сочетают этот диапазон высот отражающего слоя и малую дальность до источника. У остальных экземпляров наблюдается 2.3 гармоники. Все твики с большим числом различимых гармоник в спектрах оказались записаны вне экваториальной области. По поводу этой группы могут быть высказаны те же соображения об эффекте перестройки ионосферы от дневной к ночной структуре. В то же время предшествующая подгруппа по

сравнению с ней представляет, по факту, не собственно твики, являясь переходным случаем от дневных атмосфериков к твикам, наподобие ситуации, которая появляется при солнечных затмениях [24, с. 667].

В каждом секторе присутствуют (4 в «восточном», 17 в «западном») твики, на протяжении временной формы которых разность фаз меняет знак (как правило, это проявляется как начальная часть твика с отрицательной разностью фаз). Все такие образцы записаны в области вне экватора, где выполняется приближение квазипродольного распространения. Все они без исключения прошли расстояния от источника твика более 2,3 Мм, вплоть до 4,3 Мм (см. Рис.7.в). Эффективные высоты отражения как правило составляли 87.89 км, но могут быть и выше, 89.92 км (7 случаев). Примечательно сильное различие двух их иных параметров. Отношения амплитуд «восточных» твиков оказались много меньше 1 для всего диапазона углов падения 30.65° (0.1.0.3), причем количество различимых гармоник у этих экземпляров оказалось 6, 4, 3 и 3 соответственно. В то же время в «западном»

1

1

0

0

5

4

3

3

2

2

1

секторе отношения амплитуд широко варьируются, но всегда >1, вплоть до 8.12, и число гармоник составляло 2.3. Это твики, в начальной части которых первая (фундаментальная) гармоника имеет аномально большую долю правой круговой поляризации. Как уже сказано, та может полностью превалировать по полной энергии.

Рассмотрим твики в оставшейся группе (см. Рис. 7.г). В них определяется левая эллиптическая поляризация, но с отношениями амплитуд менее единицы. Таких твиков выявляется 15 в «восточном» секторе и 2 в «западном». Дальности до источников могут оказываться в диапазоне более 2,4 Мм, до 3,1 Мм (5 записей), в среднем диапазоне 1,3.1,8 Мм (10 записей), в виде исключения около «ближней зоны», 1.1,1 Мм (2 записи). Эффективные высоты отражения почти никогда не выходят из пределов 87.89 км (13 записей), остальные оказались на 1 км выше либо ниже.

Для больших дальностей наблюдаются спектры твиков с 2.3 гармониками. Сравним со второй из ранее описанных групп твик-атмосфериков (Рис. 7.б), где также присутствовали твики со средней дальностью до источника. Здесь картина всецело отличается, все 10 записей имеют 4.5 гармоник. Даже низкая эффективная высота отражения не препятствует этому. Наконец, 2 твика из «ближней зоны» имели в спектре по 5 и 7 гармоник. Данная случайная реализация выборки недостаточно велика по размеру, чтобы с высокой достоверностью разрешить вопрос, проявляется ли таким образом в эффектах поляризации невзаимность распространения восток-запад и запад-восток. Из ее числа 13 экземпляров были записаны вне экваториальных областей. Теория предсказывает, что в этих условиях такая невзаимность должна наблюдаться. Число различимых гармоник у этой группы из 13 твиков варьируется, полностью повторяя вышеописанные распределения. В то же время из 4 экземпляров тви-ков из околоэкваториальных геомагнитных областей нет твиков из «ближней зоны», и в среднем число гармоник равно 3.

Таким образом можно сделать вывод, что эффект невзаимности проявляется не только в поляризационных характеристиках первой (фундаментальной) гармоники твика. Повышенное число высокочастотных гармоник в спектре присуще твикам с отношениями амплитуд первой гармоники заметно менее единицы, пришедших с восточного направления, даже в случае больших дальностей до источника. Экспериментально эффект выявляется именно при больших дальностях.

Для случаев средней дальности наличный состав записей не дает возможности сделать определенных выводов, так как не имеет для сравнения твиков с направлением распространения запад-восток.

Эти наблюдения над особенностями поляризации твиков в разных областях, как представляется, могут помочь в дальнейшем при разработке теории распространения твиков в околоэкваториальных районах, где не соблюдается условие квазипродольного распространения радиоволн.

Выводы. Было проведено исследование поляризационных свойств СНЧ - ОНЧ поля в волноводе Земля-ионосфера на основе анализа трехкомпо-нентных записей твиков для первой гармоники (соответствующей моде 1-го порядка) вдоль всей временной формы сигнала. Поляризация сигнала выражалась через поляризационное отношение (отношение амплитуд поперечной и продольной магнитной компоненты сигнала) и их разность фаз. Эти данные были проанализированы вместе с обнаруживаемым в эксперименте числом гармоник твика. На углах падения 15.35° наблюдается левая эллиптическая поляризация твика, что хорошо согласуется с теорией, описывающей условия распространения атмосферика в ночных условиях под анизотропной нижней ионосферой. В области зари поляризационные параметры СНЧ-атмосфериков показывают картину, соответствующую перестройке области отражения твика от изотропной к анизотропной ионосфере. Показано, что эффект невзаимности в поляризационных характеристиках при распространении восток-запад и запад-восток относительно геомагнитного меридиана наблюдается при углах падения излучения 40.65°. Этот эффект также присутствует в спектральном составе твиков. Для группы их, которые обнаруживаются вне области геомагнитного экватора, с азимутами распространения примерно 60°. .120° и поляризационным отношением r=0,3.0,7 при углах падения 40°.60°, характерна повышенная доля твиков с присутствием высокочастотных гармоник.

Литература

1. Yamashita M. Propagation of tweek atmospherics // J. Atmos. Terr. Phys., Vol. 40, 1978.

2. Yedemsky D. Ye., Ryabov B. S., Shchokotov A. Yu., Yarotsky V. S. Experimental investigation of the tweek field structure// Adv. Space Res., Vol. 12, N 6, 1992.

3. Hayakawa M., Ohta K., Baba K. Wave characteristics of tweek atmospherics deduced from the direction-finding measurement and theoretical interpretation// J. Geophys. Res., Vol. 99, N D5, 1995.

4. Shvets A. V., Hayakawa M. Polarization effects for tweek propagation// Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics, Vol. 60, N 4, 1998.

5. Швец А. В. О поляризационных свойствах твиков// Радиофизика и электроника, T. 2, № 2, 1997.

6. Горишняя Ю. В. Оценка концентрации электронов и высоты нижней границы ионосферы по данным анализа многомодовых твик-атмосфери-ков// Радиофизика и электроника, 5(19), № 1, 2014.

7. Gorishnya Yu. V. Plasma Density Evaluation in the Sharply-Bounded Ionosphere Model by Tweeks// UKRCON 2017, Conf. Proc., 2017.

8. Швец А. В., Горишняя Ю. В. Локация молний и оценка высоты нижней ионосферы с использованием дисперсионных характеристик твик-ат-мосфериков// Радиофизика и электроника, 16, № 4, 2011.

9. Gorishnya Y. V., Shvets A. V. Statistical study of multimodal tweek-atmospherics// Proc. 2010 Int.

Conf. on Math. Methods in Electromagnetic Theory (MMET'2010), Kyiv, 2010.

10. Shvets A. V., Gorishnya Y. V. Variations of the lower ionosphere height inferred from "tweek" records// Proc. 2nd International Radio Electronic Forum (IREF'2005), Kharkiv, 2005, Vol. II, 2005.

11. Ohtsu J. Numerical study of tweeks based on wave-guide mode theory// Proc. Res. Inst. Atmos. Na-goya Univ, Vol. 7, 1960.

12. Yano S., Ogawa T., Hagino H. Wave-form analysis of tweek atmospherics// Res. Lett. Atmos. Electr., Vol. 9, 1989.

13. Yano S., Ogawa T., Hagino H. Dispersion Characteristics and Waveform Analysis of Tweek At-mospherics// Environmental and Space Electromagnetics / ed. by H. Kikuchi. - Tokyo: Springer-Verlag, 1991.

14. Nickolaenko A. P., Rafalsky V. A., Shvets A. V., Hayakawa M. A time domain direction finding technique for locating wide band atmospherics// Journal of Atmospheric Electricity, Vol. 14, N 1, 1994.

15. Rafalsky V. A., Shvets A. V., Hayakawa M. One-site distance-finding technique for locating lightning discharges// J. Atmos. Terr. Phys., Vol. 57, N 11, 1995.

16. Brundell J. B., Rodger C. J., Dowden R. L. Validation of single station lightning location tech-nique// Radio Sci., Vol. 37, No 4, 2002.

17. Швец А. В., Горишняя Ю. В. Метод локации молний и оценки параметров нижней ионосферы с помощью твик-атмосфериков// Радиофизика и электроника, T. 15, № 2, 2010.

18. Gorishnya Y. V., Shvets A.V. The method for estimating of parameters of lower atmosphere through broadcast signals of tweek-atmospherics//Proc. Electromagnetic Methods of Environmental Studies (EMES'2012), Kharkiv, 2012.

19. Greifinger C., Greifinger Ph. Approximate method for determining ELF eigenvalues in the earth-ionosphere waveguide// Radio Sci., Vol. 13, N. 5, 1978.

20. Shvets A. V., Gorishnya Y. V. Polarization of atmospherics propagating under night-time ionosphere// MSMW '07, Symp. Proceedings. -Харшв, 2007. - Vol. 2.

21. Особенности распространения и структура поля твиков / Б. Е. Едемский, Б. С. Рябов, С. С. Та-раненко [и др.]// М. - 1988. - 31 с. - (Препринт / АН СССР. ИЗМИРАН: N6 (800)).

22. Wait J. R. Electromagnetic Waves in Stratified Media// Oxford, New York: Pergamon Press, 1962. -372 p.

23. Ryabov B. S. Tweek formation peculiarities// Geomagnetism and Aeronomy (English Translation), Vol. 34, N 1, 1994.

24. Reeve C. D., Rycroft M. J. The eclipsed lower ionosphere as investigated by natural very low frequency radio signals// J. Atmos. Terr. Phys., Vol. 34, 1972.

КОНТРОЛЬ ВИПАДКОВИХ ПРОЦЕС1В

Даниленко €.Л.

доктор техтчних наук, професор, професор кафедри прикладное математики та тформацшних технологт, Одеський нацюнальний пол1техтчний ун1верситет

CONTROL OF RANDOM PROCESSES

Danilenko E.L.

doctor of technical sciences, professor, professor of the department of applied mathematics and information technologies Odessa National Polytechnic University

АННОТАЦ1Я

Розроблено математичш моделi контролю випадкових процеав, яш мають актуальне значения для широкого кола додатшв, наприклад, при управлшш багатоканальними комплексними i комп'ютерними мережами, оцшщ ïx ефективносл надшносп. Описано основи побудови контрольних карт i рiзнi додатки статистичного контролю якостг

ABSTRACT

Mathematical models of control of random processes that are relevant for a wide range of applications are developed, for example, in the management of multi-channel complex and computer networks, the scoring of their reliability efficiency. The bases of construction of control charts and various applications of statistical quality control are described.

Ключовi слова: контроль, випадковий процес, контрольований безлiч, марковские процеси, статис-тичний контроль якосп, контрольш карти.

Keywords: control, random process, controlled set, Markov processes, statistical quality control, control charts.