Оценка энергоэффективности методов интенсификации теплообмена в вязких средах

УДК 66.011

А. Г. Лаптев, О. Г. Дударовская, Т. М. Фарахов

ОЦЕНКА ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТОДОВ ИНТЕНСИФИКАЦИИ ТЕПЛООБМЕНА В ВЯЗКИХ СРЕДАХ

Ключевые слова: интенсификатор, энергетический коэффициент, гидравлическое сопротивление.

Рассмотрены подходы оценки энергоэффективности методов интенсификации теплообмена. Рассмотрены несколько видов интенсификаторов теплообмена и выполнены расчеты сопутствующих расчетных данных для определения эффективности теплообмена. Представлены зависимости относительной тепловой эффективности, числа Нуссельта и перепада давления от числа Рейнольдса при использовании различных насадок.

Keywords: intensifier, power efficiency, flow resistance.

Approaches assessment of energy efficiency of heat transfer enhancement techniques. We consider several types of intensifies heat and calculated the associated design data for determining the efficiency of heat transfer. The dependences of the relative thermal efficiency, Nusselt number and differential pressure of the Reynolds number when using different nozzles.

Введение

Теплообменные аппараты наиболее распространенные устройства во всех видах и типах энергетических установок и в химической технологии. Теплообменные аппараты (ТА), такие как конденсаторы, испарители, охладители, экономайзеры, радиаторы и т.д., широко используются во многих отраслях промышленности, наибольшее распространение они нашли в энергетике, нефтехимии и нефтегазо-переработке.

При однофазном течении теплоносителя в каналах теплообменных аппаратах формируется пограничный слой, являющийся основным термическим сопротивлением на пути теплового потока. С целью повышения теплоотдачи теплообменных аппаратов традиционно применяют различные способы интенсификации теплообмена, а также путем увеличения скорости движения теплоносителя, что во многих случаях оказываются малоэффективными.

Посредством интенсификации теплообмена можно добиться существенного уменьшения массы и габаритов теплообменного оборудования, а также обеспечить заданный температурный режим работы этого оборудования и повысить надежность аппаратов.

Наиболее перспективным решением задачи интенсификации теплообменного оборудования является интенсивная турбулизация движущейся в трубе жидкости с помощью размещения внутри трубы различных спиральных вставок или интенсификато-ров, показывающих возможность значительного повышения коэффициента теплоотдачи [1].

Традиционно считается, что задачи интенсификации теплообмена наиболее актуальны для теплоносителей при турбулентном режиме движения. Большинство работ посвящено этой проблеме при высоких числах Рейнольдса (Альтшуль В.М., Леонтьев А.И., Белов И.А., Воронин Г.И., Гортышов Ю.Ф., Дзюбенко Б.В., Дрейцер Г.А., Мигай В.К., Щукин В.К. и многие другие исследователи) и лишь немногие при ламинарном течении (Назмеев Ю.Г., Пермяков В.А., Левин Е.С. и др.) [2,3].

Интенсификация теплообмена особо актуальна при течении вязких неньютоновских жидкостей в различном оборудовании. Например, при подогреве котельных топлив на ТЭС, при охлаждении или нагреве различных смазочных и трансформаторных масел, при работе с тяжелыми углеводородными смесями и т. д. Кроме этого даже при проектировании теплообменных аппаратов и другого оборудования на работу при турбулентном режиме в процессе промышленной эксплуатации возможен его переход на работу в ламинарном режиме. Это может быть связано, как с вынужденным снижением расходов теплоносителей, так и с заменой рабочей среды.

Рассмотрим решение поставленной задачи путем применения хаотичного насадочного слоя в качестве интенсификатора теплообмена в канале. Основной принцип предлагаемого метода интенсификации теплообмена заключается в обеспечении турбулентного режима течения теплоносителя, а также в достижении меньшей толщины пограничного слоя или в полном его разрушении. Данный способ интенсификации обладает важными преимуществами перед остальными методами - высокой тепловой эффективностью, простотой аппаратурного оформления, возможностью использования в действующем оборудовании.

Постановка задачи

При ламинарном режиме движения вязких сред в трубе течении имеет спокойный, струйчатый характер и перенос теплоты в основном осуществляется в направлении нормали к стенке путем теплопроводности. В то же время каждый слой имеет в общем случае различную скорость продольного движения. Поэтому наряду с поперечным переносом теплоты путем теплопроводности происходит также перенос теплоты в продольном направлении. По мере движения потока между жидкостью и стенкой происходит процесс теплообмена, и температура жидкости постепенно изменяется.

Рассмотрим процесс переноса тепла в канале с хаотичным насадочным слоем, состоящим из мел-

ких элементов (5-25 мм), при движении жидкости сквозь слой.

Использование засыпанных в канал хаотичных элементов с большим свободным объемом (~ 90 %), позволяет турбулизировать поток теплоносителя, вытесняя его к стенке трубы. Вследствие увеличения скорости движения теплоносителя вблизи стенки трубы интенсивность теплосъема с поверхности трубы возрастает с одной стороны, и благодаря теплопроводности между стенкой и насадочными элементами, с другой стороны.

Засыпанные в канал насадочные элементы используются в качестве пассивного способа интенсификации теплоотдачи, вызывая переход от ламинарного течения к интенсивному турбулентному.

Весь процесс переноса тепла осуществляется следующими механизмами:

1) Передача тепла от нагретой стенки трубы к потоку теплоносителя, интенсивность этого процесса количественно характеризуется коэффициентом теплоотдачи от стенки.

2) Перенос тепла через контактирующие поверхности элементов насадки и стенок трубы.

3) Перенос тепла в самом потоке теплоносителя. Этот механизм численно характеризуется эффективным коэффициентом теплопроводности.

4) Перенос тепла путем теплообмена на границе раздела поток теплоносителя - поверхность элементов насадки. Численно этот механизм теплопереноса характеризуется коэффициентом теплоотдачи от элемента насадки к потоку жидкости.

5) Перенос тепла через контактирующие поверхности насадки.

6) Перенос тепла внутри элементов насадки вследствие собственной теплопроводности материала. Интенсивность переноса тепла этим механизмом определяется коэффициентом теплопроводности материала насадки.

Энергетическая эффективность

Проблема интенсификации теплообмена содержит в себе задачу исследования тепловых и гидродинамических характеристик, анализ которых позволяет сделать выбор оптимального соотношения между рабочими поверхностями, эффективностью теплообмена и потерями давления.

При подборе оптимальных соотношений между интенсивностью теплообмена и гидравлическими потерями, удобно использовать энергетический коэффициент Е, характеризующий теплогидродина-мическое совершенство организации процесса теплообмена около некоторой поверхности.

Академик М.В.Кирпичев предложил использовать энергетический коэффициент Е, равный отношению количества тепла О, отданного поверхностью, к мощности Ы, затраченной на перекачивание теплоносителя относительно поверхности [4]

Е = О, N

где О - количества тепла, отданного поверхностью, Вт; N - мощность, затраченная на перекачивание теплоносителя относительно поверхности, Вт.

Выражение энергетического коэффициента можно также записать в виде отношений коэффициента теплоотдачи к единице поверхности (коэффициент Антуфьева В.М.), т.е. исключается влияние величины температурного напора а

Е' = Ы/Р,

2

где а - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м -К); Р -поверхность теплообмена, м2.

Эффективными будут те теплообменники и ин-тенсификаторы теплообмена (ИТ), имеющие качество на уровне максимального энергетического коэффициента.

В. К. Мигай ввел критерий теплогидравлической эффективности поверхности теплообмена, характеризующий относительную эффективность теплообмена поверхностей при равных затратах мощности на прокачку одно и того же теплоносителя через единицу поверхности [2]

И =

а0

где а - коэффициент теплоотдачи для сравниваемой поверхности теплообмена, Вт/(м2-К); а0 - коэффициент теплоотдачи для гладкой поверхности теплообмена, Вт/(м2-К).

Сопутствующие определению энергетического коэффициента Е расчетные данные Ыи, а , ; позволяют проводить сравнение (при условиях равенства удельных мощностей) всех основных параметров для каналов с различными интенсификаторами теплообмена и без них.

Сравнение различных методов интенсификации теплообмена необходимо проводить по значению теплосъема с единицы поверхности при равных удельных мощностях, потребных на преодоление гидравлических потерь.

Для сопоставления тепловой эффективности различных по конструкции интенсификаторов при различных средних температурах потока среды и в разных диапазонах чисел Рейнольдса и Прандтля, можно использовать соотношение

-а = г ^ I

где Рвй = и0^ - число Рейнольдса; и0 -скорость в трубе, м/с; V - коэффициент кинематической вязкости, м2/с; d - диаметр трубы, м.

Коэффициент теплоотдачи найдем, применяя безразмерный комплекс Нуссельта.

Число Нуссельта для гладкой поверхности теплообмена найдем как (Red < 2300) [3]

Число Нуссельта (Ыиэ = аdэ/Л) для насадки имеет выражение ^еэ>50) [5]

Ыиэ = 0,^е0'75

где Reэ = и^э / V - число Рейнольдса для насадки; иср - средняя скорость в насадке, м/с; dэ = 4есв /а, - эквивалентный диаметр насадки, м; £св -удельный свободный объем, м3/м3; а, - удельная

Ыи = 0,^'33Рг0,43.

0

поверхность, м2/м3; ^ = f(Reэ) - коэффициент гидравлического сопротивления насадки.

Для определения коэффициента теплоотдачи в каналах, заполненных хаотичной насадочными элементами, необходимо нахождение пристеночного коэффициента теплоотдачи.

При известном значении коэффициента теплоотдачи а от насадочного слоя пристенный коэффициент аст вычисляется как сумма конвективной сок «0

ставляющей а ст и постоянной составляющей а ст, с применением соотношения [6,7]

аст = а0ст + акст

ак ак >> а0 ст тк. ист >> ист

Можно принять ст Выразим из выражений (5), (6) значение коэффициента теплоотдачи для канала без насадки (пустотелого) и для канала с интенсификатором, соответственно

ае = d 0,15Red'33,

аст =

dэ

0,175Re^'75

(Ç /2)0,25

с учетом выражения (3) запишем отношение

аст 0,167

"ст а0

( d ^

0,25

.0,75

V d3 J

Red'42 ( /2)'

0,25

При любом режиме течения в трубе интенсификация теплоотдачи приводит обязательно к росту гидросопротивления. Существуют области выгодного соотношения между увеличением теплообмена и возрастанием гидросопротивления.

Гидравлическое сопротивление

Как уже отмечалось, засыпанные в канал наса-дочные элементы, способствуют переходу от ламинарного течения к интенсивному турбулентному (Яеэ >50).

При переходе от вязкостного к инерционному течению без характерного скачка, связанного с переходом к турбулентному режиму, наблюдается постепенное изменение сопротивления.

Известно, что при данном переходе наблюдается плавное уменьшение коэффициента гидравлического сопротивления, поскольку для ламинарных режимов характерны более низкие скорости, но коэффициент гидравлического сопротивления обычно получается больше, чем при турбулентном режиме.

В целом при ламинарном режиме течения гидравлические потери значительно меньше, чем при турбулентном, поскольку при турбулентном режиме происходит расход энергии потока на преодоление вязкости и создание вихрей.

Основные потери давления в трубе связаны с трением и определяются уравнением Дарси-Вейсбаха [8]

L pu2 d 2

где ^о - коэффициент гидравлического сопротивления; р - плотность среды, кг/м3; Ь - характерный размер (длина трубы), м.

Потери давления в трубе, заполненной насадоч-ными элементами, определяется уравнением

AP = Ç

H РЦ0_

ds 2е?

э '-'-св

где Н - длина насадочного слоя, м.

Для сопоставления гидродинамической эффективности различных по конструкции интенсифика-торов целесообразно применение соотношения АР _ ^^Н

А?0

ç0 d3е2 L •

0 иЭс-Св

Коэффициент гидравлического сопротивления является функцией критерия Рейнольдса Ç = f(Re), его находят по формулам в зависимости от вида элементов и характера движения потока.

Коэффициент гидравлического сопротивления для трубы Ç0 имеет вид (Red < 2300) [9] 64

Ç 0 =

ReH

Коэффициенты гидравлического сопротивления для насадок Ç = f(Reg ) (Re3 > 50) [9] насадка «Инжехим-2003М» 26,18

Re

0,248

кольца Рашига

Ç ReЭ'2

седла «Берля»

133

Ç = ^— + 2,34 . Re,

Результаты расчетов и обсуждение

Для сравнительной характеристики методов интенсификации теплообмена рассмотрим несколько методов интенсификации, в частности насадочные элементы, состоящие из колец «Инжехим-2003М», колец Рашига, седлообразной насадки «Берля». Диаметр трубы d = 0,1 м; длина трубы l = 2 м. Насадочные элементы имеют следующие характеристики [7,9]:

- насадка «Инжехим- 2003М» (8 мм); d, = 0,006 м; £св = 0,9 м3/м3;

- кольца Рашига (10 мм); d, = 0,006 м; £св = 0,7

3, 3 м /м ;

- седла «Берля» (12,5 мм); d, =0,006 м; £св = 0,68

33

м /м .

Режим течения в трубе определяется по числу Рейнольдса. При Red < 2300 - режим ламинарный. Между числами Red и Re3 при одинаковой средней скорости среды u0 очевидна связь Re3 = Red

dg/td^.

Рассмотрим тепловую эффективность насадоч-ного слоя, которая наряду с габаритными и весовы-

ми показателями играет определяющую роль при выборе параметров теплообменников.

На рисунке 1 представлена относительная зависимость тепловой эффективности (10) от режима движения среды Red.

Рис. 1 - Зависимость отношения коэффициентов теплоотдачи от числа Рейнольдса в каналах: 1 - с насадками «Инжехим-2003М»; 2 - с кольцами Рашига; 3 - с седлами «Берля»

Как видно из графика тепловая эффективность в каналах, заполненных насадками, увеличивается вследствие увеличения числа Рейнольдса. Наибольшая тепловая эффективность по отношению к пустотелой трубе наблюдается в каналах с насадкой -кольца Рашига.

Для полной оценки эффективности применения хаотичных насадочных элементов в каналах рассмотрим потери давления, которые существенно влияют на эффективность процесса теплообмена в целом.

На рисунке 2 представлена зависимость потери давления в каналах с насадками от режима движения среды Red (при H = 1 м).

Рис. 2 - Потери давления в каналах: 1 - с насадками «Инжехим-2003М»; 2 - с кольцами Рашига; 3 - с седлами «Берля»

В каналах, заполненных кольцами Рашига, потери давления имеют наибольшие значения.

Для сравнительной характеристики гидравлических сопротивлений различных насадочных элементов рассмотрим потери давления в каналах с насадками по сравнению с базовой насадкой, в качестве которой примем кольца Рашига.

На рисунке 3 представлено сравнение потери давления в каналах, заполненных насадками, по отношению к базовой насадке.

Рис. 3 - Зависимость отношения потери давления в каналах, заполненных различными насадками к базовой насадке от числа Рейнольдса: 1 - с насадками «Инжехим-2003М»; 2 - с седлами «Берля»

С увеличением мощности на прокачивание среды, возрастают потери давления в каналах, заполненных насадками, несмотря на высокие значения тепловой эффективности в целом эффективность процесса интенсификации снижается.

Поэтому для сопоставления теплогидродинами-ческой эффективности различных по конструкции интенсификаторов целесообразно применение соотношения E, характеризующего относительное увеличение гидросопротивления к интенсивности теплообмена в трубе с интенсификатором.

На рисунке 4 представлена зависимость комплекса Nu/Pr0,43 от числа Рейнольдса для различных интенсификаторов.

Рис. 4 - Зависимость теплогидродинамической эффективности от числа Рейнольдса Red в каналах: 1 - с насадками «Инжехим-2003М»; 2 - с кольцами Рашига; 3 - с седлами «Берля»; 4 - без насадки (пустотелая труба); 5- с кольцевыми выступами S/D=1,66 [3]; 6 - с кольцевыми выступами S/D=1,94 [3]

Данный подход позволяет относительно поверхности гладкого канала проводить полноценное сопоставление разнообразных интенсификаторов теплообмена между собой.

Выводы

Сравнение энергетической эффективности каналов с различными интенсификаторами представляет собой научный и практический интерес.

Рассмотренные подходы определения основных теплогидродинамических характеристик позволяют находить относительные значения по эффективности интенсификации теплообмена в каналах с хаотичными насадочными элементами.

Снижение гидросопротивления при приемлемом уменьшении уровня теплоотдачи возможно добиться путем чередования насадочного интенсификатора потока, используя эффект входного участка, где теплоотдача повышенная, в котором ламинарный слой практически не успевает сформироваться в канале, таким образом поток теплоносителя опять поступает в слой насадки, что обеспечивает снижение перепада давления [10].

Работа выполнена в рамках проектной части государственного задания в сфере научной деятельности (заявка №13.405.2014/К).

Литература

1. Р.Х. Зиятдинов, Ф.А. Галеев, Ю.Ф. Коротков, Б.С. Ази-зов. Интенсификация теплообмена с винтовыми турбу-

лизаторами потока. Вестник Казанского технологического университета, Т.17, №22, 2014. С. 134-135.

2. В.К. Мигай. Моделирование теплообменного энергетического оборудования. Энергоатомиздат, Ленинград, 1987. 264 с.

3. Ю.Г. Назмеев. Теплообмен при ламинарном течении жидкости в дискретно-шероховатых каналах. Энергоатомиздат, Москва, 1988. 376 с.

4. Ю.Ф. Гортышов, В.В. Олимпиев, Б.Е. Байгалиев. Теп-логидравлический расчет и проектирование оборудования с интенсифицированным теплообменом. Изд-во Ка-зан.гос.техн.ун-та, Казань, 2004. 432 с.

5. А.Г. Лаптев, Т.М. Фарахов, Е.А. Лаптева. Модели явлений переноса в неупорядоченных насадочных и зернистых слоях. Теоретические основы химической технологии, Т.49, №4, 2015. С.407-414.

6. А.Г. Лаптев, Е.А. Лаптева. Обобщение гидродинамической аналогии для различных условий обтекания поверхностей. Вестник Казанского технологического университета, Т.16, №23, 2013. С. 64-69.

7. М.Э. Аэров, О.М. Тодес, Д.А. Наринский. Аппараты со стационарным зернистым слоем: Гидравлические и тепловые основы расчета. Химия, Ленинград, 1979. 176 с.

8. В.М. Рамм Абсорбция газов. Химия, Москва, 1976. 656 с.

9. А.М. Каган, А.Г. Лаптев, А.С. Пушнов, М.И. Фарахов. Контактные насадки промышленных тепломассообмен-ных аппаратов. Отечество, Казань, 2013. 454 с.

10. Патент № 159510. Теплообменник. А.Г. Лаптев, О.Г. Дударовская, Т.М. Фарахов. 16.07.2015

© А. Г. Лаптев, д.т.н., проф., зав. каф. технологии воды и топлива КГЭУ, tvt_kgeu@mail.ru; О. Г. Дударовская, асс. той же кафедры; Т. М. Фарахов, к.т.н., вед. инж. ООО ИВЦ «Инжехим».

© A. G. Laptev, Professor, Head. Chair of Department of Water and Fuel Technology, Kazan State Power Engineering University, tvt_kgeu@mail.ru; O. G. Dudarovskaya, Assistant, the same Department; T. M. Farakhov, Chief engineer Engineering and innovation center "Inzhekhim".