Комплексный подход к оценке прочностной надежности зубчатых зацеплений

Александр Захарик Аркадий Гоман Виктор Комиссаров

главный конструктор Минского автомобильного завода, кандидат технических наук

начальник отдела динамики анализа и вибродиагностики машин

Объединенного института машиностроения НАН Беларуси, кандидат технических наук

доцент Белорусского государственного университета транспорта, кандидат технических наук

Комплексный подход к оценке прочностной надежности зубчатых зацеплений

Седельный тягач нового автомобиля МАЗ-5440 предназначен для перевозки различных грузов в составе автопоезда. Это недорогая и простая в эксплуатации техника для местных и региональных перевозок, отвечающая всем современным международным требованиям, — безусловный лидер среди тяжелых автомобилей. Чтобы удержать лидирующие позиции на рынке, конструкторские подразделения постоянно ведут работу по улучшению технико-экономических показателей [1].

Рис. 1. Ведущий мост седельного тягача МАЗ-5440

Для этих целей создан ряд прогрессивных узлов и агрегатов: комфортабельная кабина двух типов с пневмоподвес-кой, ведущие мосты улучшенной конструкции; тормоза увеличенной энергоемкости, оборудованные системами АБС/ПБС; и др.

Одним из наиболее ответственных узлов, лимитирующим надежность и долговечность автомобиля, является ведущий мост (рис. 1). Зубчатые передачи такого узла работают в условиях переменного режима нагружения со значительными вариациями как силовой, так и скоростной составляющей, что обусловливает повышенные требования к сопротивлению материалов контактной и изгибной усталости.

Чтобы рационально проектировать эти передачи, необходимо производить предварительные расчеты на надежность и долговечность зубчатых зацеплений.

Одна из практических полезных методик основывается на идее применения расчетно-экспериментальных методов

и модельных испытаний относительно небольших объектов. В этой связи решение задачи по оценке надежности и долговечности, а также сопротивления контактной и изгибной усталости зубчатых колес ведущего моста автомобиля МАЗ-5440 было решено осуществить при комплексном использовании ряда методов: натурных и стендовых испытаний; расчетно-экспериментальной оценки долговечности зубчатых зацеплений; ускоренных испытаний малоразмерных моделей зубчатого зацепления. Разработка и апробация предложенного комплекса методов выполнена в тесном сотрудничестве МАЗа с ОИМ НАН Беларуси и БелГУТом (ООО НПО «Трибофатика»).

Метод стендовых и натурных испытаний

Согласно методике ведущий мост устанавливался на стенд с приводом от ба-лансирной машины. В процессе обкатки проверялась работоспособность всех узлов и измерялся уровень шума в местах, регламентированных соответствующей инструкцией.

Ресурсные испытания зубчатых колес главной пары ведущего моста МАЗ-544008 с триботехнической обработкой зубьев были проведены с использованием специального нагружателя планетарного типа. Передача моста считается разрушившейся и снимается с испытаний при поломке зубьев любой из ее шестерен либо при усталостном выкрашивании зубьев одной или более шестерен, приводящем к ясно различимому стуку при работе.

Установлено, что спустя 970 часов работоспособность шестерен главной пары сохраняется. Для учета различия в на-груженности мостов в эксплуатации и на стенде определяется степень форсирования испытаний. После 970 часов эквивалентный пробег моста в эксплуатации составил не менее 750 тыс. км.

Следует заметить, что эта оценка не учитывает снижение выносливости зубчатых колес при постоянной нагрузке, реализуемой в условиях стендовых испытаний, по сравнению с переменной, наблюдаемой при эксплуатации. По литературным данным, оно составляет около 30%. Можно предположить, что полученную ориентировочную эксплуатационную долговечность в 750 тыс. км следует увеличить до ~ 1 млн км. Надо также учитывать, что для определения реального ресурса опытных шестерен главной пары необходимо продолжение стендовых испытаний до наступления предельного состояния или проведение дорожных испытаний в реальных условиях эксплуатации. Но такие исследования довольно трудоемки и дороги при ограниченном значении результатов.

Расчетный метод

Наиболее характерные виды повреждений у зубчатых зацеплений автомобильных трансмиссий — усталостное

выкрашивание и поломка зубьев, при перегрузках — их пластическая деформация и излом, при неудовлетворительных условиях смазки возможно развитие заедания.

В соответствии с этим в ОИМ НАН Беларуси разработана методика расчета рабочих поверхностей зубьев на контактную и изгибную прочность и выносливость [3—6]. Рассматриваются два вида состояния зубьев: контактная напряженность активных поверхностей и напряженность при изгибе. Расчет долговечности конической передачи заднего моста по разработанной в ОИМ НАН Беларуси методике прогнозирования надежности был проведен с использованием представленных МАЗом результатов эксплуатационных испытаний автомобиля на асфальтовых дорогах (табл. 1). Минимальный ресурс, обеспечивающий зубчатое зацепление по критерию изгибной усталости, составляет ~ 2 500 тыс. км, а по контактной ~ 8 500 тыс. км.

Таблица 1. Результаты расчетного прогнозирования долговечности конической передачи

Прогнозируемые параметры Шестерня Колесо

Минимальный ресурс по изгибу, км 3 421 000 2 508 000

Минимальный ресурс по контакту, км 8 494 000 11 477 000

95%-ный ресурс по изгибу, км 11 600 000 8 503 000

95%-ный ресурс по контакту, км 15 009 000 19 657 000

Таблица 2. Результаты расчета конической передачи ведущего моста с использованием параметров стендовых испытаний

Характеристики Обозначение Шестерня Колесо

Расчетное напряжение изгиба, МПа Расчетное контактное напряжение, МПа Пн т 342 359 13,54 -1ППП

Ориентировочная долговечность, ч Число циклов нагружения зубьев 1 N 1000 30,42 1 06 24,13 106 /1 ог\

Предел ограниченной изгибной выносливости, МПа Предел ограниченной контактной выносливости, МПа ПНРО 480 17,86

Базовое число циклов по изгибной выносливости NО 4106

Базовое число циклов по контактной выносливости О 1,2108

104 105 106 107 1д N, цикл

Рис. 2. Совмещенные кривые усталости при изгибе (вверху) и трении качения (внизу), полученные при испытании единой модели

Таким образом, при стендовых испытаниях эксплуатационная долговечность в 2,5 раза меньше минимального ресурса по критерию изгибной усталости, полученного по результатам расчета. Это связано с тем, что данные испытания были завершены при наработке 970 часов (« 40 суток).

Для подтверждения правильности расчетов, произведенных с использованием результатов эксплуатационных испытаний, вычислена долговечность

по критерию контактной усталости конической передачи ведущего моста с использованием параметров стендовых испытаний (табл. 2).

Различия в показателях долговечности, полученных во время стендовых и натурных испытаний, составляют примерно 20%, что, по-видимому, связано с тем, что методика расчета не учитывает снижение срока службы механизмов под воздействием постоянной знакопеременной нагрузки.

Таблица 3. Исходные данные для расчета зубчатого зацепления

Зубчатое зацепление Крутящий момент Мк, Н-м Расчетная окружная сила FN, Н Делительный диаметр / дг, мм Радиус эвольвенты профиля зуба в полюсе зацепления Ширина венца В, мм

р, / р2, мм

Э5440-2402017/060 3200 33399,3 156 / 300 26,68 / 51,3 50

Таблица 4. Результаты расчета зубчатого зацепления

Зубчатое зацепление V ы, мм3 р0, МПа р, МПа пр стн, МПа пон

Э5440-2402017/060 0,0844634 1200,7 1706,7 1,42 1100,3 1,69

Метод ускоренных испытаний малоразмерных моделей

Для экспериментальной оценки взаимного и совместного влияния процессов трения и механической усталости на работоспособность материалов и моделей силовых систем в сложных условиях нагружения в трибофатике разработаны специальные методы износоусталостных испытаний [7, 8]. Их главная и важнейшая особенность в том, что все они построены на базе единого унифицированного объекта — вала диаметром 10 мм, используемого при любых схемах нагружения. Традиционные методы испытания на трение при качении и скольжении не позволяли сравнивать их результаты потому, что размеры объектов различаются, как правило, в несколько раз.

Зубчатые передачи — наиболее ответственные и высоконагруженные силовые системы контактного взаимодействия современных машин. Предложенный в рамках трибофа-тики оригинальный метод совмещенных испытаний материалов для зубчатых колес позволяет получить кривые изгибной и контактной усталости при испытаниях единой модели зубчатого зацепления при действии единой контактной нагрузки (рис. 2) — как в натурных условиях [9, 10].

Для перехода от результатов испытаний лабораторных образцов к натурным зубчатым колесам использовали статистическую модель деформируемого твердого тела Сосновского

[11]. Для случая контактной задачи ее соответственно усовершенствовали

[12]. На рис. 3 приведена зависимость предела контактной выносливости от величины опасного объема вычисляемого по интенсивности напряжений в зоне контакта. Согласно рис. 3, устанавливается основная закономерность масштабного перехода от модели к

р,-

МПа

2800

2600

2400

2200

2000

1800

1600

1 1

Кср = 1,2-10* циклов

0,01

0,02

0,03 0,04 К,., мм-

Рис. 3. Зависимость предела контактной выносливости от величины опасного объема

натуре: с ростом опасного объема Ум сопротивление контактной усталости снижается.

На основании этого можно рассчитать сопротивление контактной выносливости натурного зубчатого зацепления (табл. 3, 4). Разница между средним значением предела контактной выносливости для стали 20ХН3А, установленного по результатам стендовых испытаний колес с заданными конкретными размерами [3], и полученного нами для зубчатого зацепления Э5440-2402017/060 составляет 30%. Это различие объясняется тем, что при переходе от модели к натуре не учитывались влияние количества зубьев, повышение интенсивности нагрузки в реальной зубчатой передаче из-за шероховатости, неточности изготовления, динамики.

Из изложенного можно заключить, что метод стендовых и натурных испытаний позволяет достаточно корректно установить характеристики сопротивления деформации и разрушению шестерен главной пары ведущего моста МАЗ-5440, а также произвести прогнозирование их надежности и долговечности. С его помощью можно оценить характе-

ристики моста в целом, в том числе по критериям функционирования. Однако трудоемкость, стоимость, время, затрачиваемые на испытания, весьма велики, а результаты ограниченны и применимы лишь к исследованному узлу с деталями заданных типоразмеров.

Расчетный способ дает возможность с достаточной для инженерных целей точностью произвести оценку выносливости зубчатых колес (по сроку службы, допускаемому и эквивалентному напряжению), их прочности, если он базируется на результатах испытаний.

В этой связи важным представляется метод ускоренных испытаний малоразмерных моделей зубчатого зацепления в соответствии с государственным стандартом [10]. К основным его достоинствам можно отнести минимальную стоимость и продолжительность испытаний, а также приемлемую для практики погрешность.

Таким образом для анализа уникальных конструкций, имеющих широкое использование и ответственное назначение, наиболее обоснованным является комплексный подход, включающий рациональное применение всех трех

Литература

1. М1р://мш.Ьш^к.Ьу/Ыех^р?агйс1е=1855.

2. Сосновский Л.А. Основы трибофатики. Т. 1. - Гомель, 2003.

3. Цитович И.С. Трансмиссии автомобилей / Цитович И.С., Каноник И.В., Вавуло В.А. — Мн., 1979.

4. Солитерман Ю.Л. Прогнозирование надежности деталей и агрегатов трансмиссий самоходных машин / Солитерман Ю.Л., Славина Н.Б. — Мн., 1992.

5. Цитович И.С. Ведущие мосты трехосных автомобилей: Оперативно-информационные материалы / Цитович И.С. и др. — Мн., 1977.

6. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет на прочность: ГОСТ 21354-87. Введ. 01.07.02. — Мн., 1987.

7. Сосновский Л.А., Высоцкий М.С., Сенько

B.И., Богданович А.В., Еловой О.М., Тюрин

C.А., Драган В.И. Трибофатические методы испытания: инновационные решения // Вестник БрГТУ. 2009, №4 (58).

8. Жмайлик В.А. Опыт обеспечения работоспособности зубчатых колес / Жмайлик В.А., Тюрин С.А., Комиссаров В.В. // Динамка, мщнють i надшють стьскогосподарських машин: Тр. I Междунар. науч.-техн. конф., 4—7 октября 2004 г., Тернополь, Украина) / Отв. ред. Трощенко В.Т. — Тернополь, 2004. С. 337—342.

9. Метод совмещенных усталостных испытаний моделей зубчатых зацеплений / Махутов Н.А. [и др.] // Заводская лаборатория. 2005. Т. 71. №1. С. 55—57.

10. Трибофатика. Метод совмещенных испытаний на изгибную и контактную усталость материалов зубчатых колес: СТБ 1758-2007. Введ. 01.10.07. — Мн., 2007.

11. Сосновский Л.А. Статистическая механика усталостного разрушения. — Мн., 1987.

12. Комиссаров В.В. Оценка объемной пов-режденности и сопротивления контактной усталости зубчатых колес с учетом масштабного эффекта // Авторефер. дис. канд. техн. наук — Гомель, 2008.