Методика экспериментального исследования закритического деформирования на образцах специальной усложненной конфигурации с применением метода корреляции цифровых изображений

УДК 620.17

В.Э. Вильдеман, Т.В. Третьякова, Д.С. Лобанов

Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Россия

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ЗАКРИТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ НА ОБРАЗЦАХ СПЕЦИАЛЬНОЙ УСЛОЖНЕННОЙ КОНФИГУРАЦИИ С ПРИМЕНЕНИЕМ МЕТОДА КОРРЕЛЯЦИИ ЦИФРОВЫХ

ИЗОБРАЖЕНИЙ

Рассмотрены вопросы экспериментальных исследований условий реализации закритиче-ской стадии деформирования материалов с учетом свойств нагружающих систем, управление которыми осуществляется за счет использования опытных образцов специальной усложненной геометрии. Построены временные зависимости и поля продольных деформаций на основе применения метода корреляции цифровых изображений.

Ключевые слова: экспериментальная механика, закритическое деформирование, метод корреляции цифровых изображений, поля перемещений и деформаций, образец специальной усложненной конфигурации.

V.E. Vildeman, T.V. Tretyakova, D.S. Lobanov

State National Research Polytechnical University of Perm, Perm, Russia

TECHNIQUE OF EXPERIMENTAL INVESTIGATION OF POSTCRITICAL DEFORMATION ON TEST SAMPLES WITH SPECIAL COMPLICATED CONFIGURATION BY USING DIGITAL IMAGE CORRELATION

Questions about experimental investigations of realization conditions of postcritical deformation stage were considered with a glance of loading system properties. Its control was carried out by using test samples with special complicated configuration. Time curves and axial strain fields were obtained by digital image correlation.

Keywords: experimental mechanics, postcritical deformation, digital image correlation, displacement and strain fields, specimen with a special complicated configuration.

Развитие научных основ уточненного прочностного анализа ответственных элементов конструкций связано с изучением такого важного механического явления, каким является деформационное разу-

прочнение материалов на закритической стадии, предшествующее моменту разрушения [1-9]. Диссипативные процессы неупругого деформирования, включая процессы образования и развития дефектов, структурного разрушения и трещинообразования, отражаются на деформационной кривой, приводя к её нелинейности, а на заключительной стадии являются причиной разупрочнения и появления ниспадающего участка на диаграмме. Комплексное экспериментальное и теоретическое изучение основных закономерностей данного явления создаёт условия для более адекватного прогнозирования условий разрушения деформируемых тел, использования деформационных резервов материалов, повышения несущей способности и живучести конструкций, а также для анализа возможностей управления процессами разрушения [10].

Ключевую роль в переходе от стадии равновесного накопления повреждений к неравновесной, лавинообразной, стадии разрушения материала играет взаимодействие деформируемого тела с нагружающей системой [5, 6]. При нулевой жёсткости нагружающей системы диаграмма деформирования обрывается в наивысшей точке, а в случае достаточной жёсткости - происходит стабилизация процесса накопления повреждений. В результате в зависимости от условий нагружения каждая точка на ниспадающей ветви диаграммы может соответствовать моменту потери несущей способности, происходящей в результате перехода от стабильной к неравновесной стадии процесса накопления повреждений [11].

С целью экспериментального изучения стадии деформационного разупрочнения материала в качестве объекта исследования был использован плоский образец специальной конфигурации, предложенный ранее в работе [12]. Образец, эскиз которого представлен на рис. 1, имеет два «Г-образных» сквозных выреза, образующих на оси образца перемычку, состоящую из двух последовательно расположенных участков: рабочей зоны образца 1 и контрольного участка 2, а также имеет два прямоугольных участка на периферии образца 3, 4. При этом периферийные участки 3 и 4, деформируясь одновременно с рабочей зоной образца 1, в процессе нагружения исполняют роль элементов, повышающих жёсткость нагружающей системы.

Рис. 1. Эскиз образца со специальной усложненной геометрией для изучения закритической стадии деформирования материала с учетом свойств нагружающих систем

При определенной конфигурации «Г-образных» вырезов в рабочей зоне 1 реализуется равновесная диаграмма деформирования исследуемого материала, т.е., изменяя ширину периферийных участков 3 и 4, можно управлять свойствами нагружающей системы в эксперименте. Данная методика позволит спрогнозировать степень частичной реализации ниспадающей ветви и момент разрушения материала в рабочей зоне образца [11].

При частичной реализации закритической стадии деформирования в рабочей зоне разрушение произойдет при деформации 8Цш

(в диапазоне 8В <8Цш <8 ), значение которой соответствует выполнению равенства

¿/(8) I-

¿8

8Нш

р

а

2ЕЬ

'Щ

Ь-Ь

ЕВ

к

V

+— Я )

и

Еа

где Е - модуль Юнга, к - толщина плоского образца.

При этом - жесткость нагружающей системы, включающей

в себя испытательную машину и упругодеформируемые части образца, по отношению к рабочей зоне образца выражается следующей формулой:

R, = h

Таким образом, с использованием функции a — f (в) - аппроксимации полной диаграммы - для опытного образца усложненной конфигурации приведены условия устойчивости закритического деформирования и разрушения с учётом свойств нагружающих систем [11].

С целью экспериментального исследования закономерностей за-критического деформирования материала проведены испытания образцов специальной усложненной геометрии, обеспечивающей различную жёсткость нагружающей системы по отношению к рабочей зоне образца, при совместном использовании испытательного оборудования и бесконтактных средств регистрации деформаций. Комплексное применение современных систем для испытания материалов является перспективным и позволяет определять механические свойства, изучать закономерности процессов деформирования и разрушения материалов, элементов конструкций в условиях сложного напряженного состояния [10, 13, 14].

В настоящей работе рассмотрено применение трёхмерной цифровой оптической системы Vic-3D [13, 15], предназначенной для бесконтактного анализа полей перемещений и деформаций на поверхности исследуемых объектов и элементов конструкций. Математический аппарат видеосистемы основан на методе корреляции цифровых изображений [16].

Механические испытания на одноосное растяжение проводились на универсальной электромеханической испытательной машине In-stron-5882 совместно с использованием цифровой оптической системы Vic-3D и бесконтактного видеоэкстензометра Instron AVE (рис. 2). Нагружение осуществлялось при постоянной скорости 0,6 мм/мин. Г ео-метрические параметры опытных образцов со специальной усложненной конфигурацией (см. рис. 1) подбирались таким образом, чтобы обеспечить различные значения жёсткости нагружающей системы по отношению к рабочей зоне 1 образца (таблица). Образцы изготовлены методом лазерной резки из нержавеющей стали 12Х18Н10Т листовой прокатки толщиной 1,5 мм.

Ea,r

-+

2Eb r

-+

lp + h

V

Lo - L EB

h

+

R j

l

i

Рис. 2. Проведение испытания на одноосное растяжение опытных образцов специальной усложненной геометрии: электромеханическая испытательная система Instron 5882

Размеры опытных образцов специальной усложненной геометрии для исследования закритической стадии деформирования

Группа образцов Размер, мм

A ak B b L Lo /„ 4

I 7 14 50 17 22 60 12 10

7 14 28 6 22 60 12

7 14 22 3 22 60 12

II 7 14 50 17 22 60 12 20

7 14 28 6 22 60 12

7 14 22 3 22 60 12

III 7 14 50 17 22 60 12 30

7 14 28 6 22 60 12

7 14 22 3 22 60 12

На рис. 3 приведена диаграмма деформирования для исследуемого материала, построенная по результатам испытаний на одноосное растяжение восьми образцов в форме двусторонних лопаток с длиной рабочей части 16 мм и шириной 14 мм. Кривая включает в себя протяженный участок закритического деформирования материала.

Рис. 3. Деформационная кривая для стали 12Х18Н10Т, полученная при одноосном растяжении

На рис. 4 представлены временные зависимости продольных деформаций в рабочей зоне 1 для образцов I группы шириной 22 мм, 28 мм и 50 мм. Данные зависимости получены с помощью бесконтактного видеоэкстензометра Instron AVE. Погрешность измерений составляет ±0,5 %.

Рис. 4. Зависимости продольных деформаций от времени в рабочей зоне I группы образцов специальной усложненной конфигурации шириной 22 мм (1), 28 мм (2) и 50 мм (3), полученные с помощью бесконтактного видеоэкстензометра

С помощью трёхмерной цифровой оптической системы Vic-3D зарегистрированы изменения полей перемещений и деформаций. На основе полученных данных построены временные зависимости продольных деформаций не только в рабочей зоне образцов, но и для контрольного участка 2. Данные зависимости проиллюстрированы на рис. 5.

О 200 400 600 800 1000 1200 Л сек 0 200 400 600 800 1000 1200 /.сек

д е

Рис. 5. Временные зависимости продольных деформаций в рабочей зоне и на контрольном участке для I группы образцов (а) и (б), II группы образцов (в) и (г), III группы образцов (д) и (е) соответственно

Как видно из рис. 4 и 5, зависимости, полученные с помощью цифровой оптической системы Vic-3D, соответствуют зависимостям, полученным бесконтактным видеоэкстензометром, что говорит о воспроизводимости результатов. Участок снижения деформаций на заключительной стадии деформирования свидетельствует об упругой

разгрузке участка 2 и реализации закритической стадии в рабочей зоне 1. Таким образом, из полученных временных зависимостей продольных деформаций следует, что степень реализации зависит от свойств нагружающей системы.

Представляет интерес рассмотрение эволюции полей продольных деформаций на поверхности образцов специальной усложненной конфигурации, включая стадию разупрочнения материала. На диаграмме растяжения образца, представленной на рис. 6, отмечены точки, соответствующие деформированным состояниям пластины, проиллюстрированным на рис. 7.

О 1 2 3 4 5 6 7 8 и, мм

Рис. 6. Диаграмма растяжения образца шириной 28 мм с длиной контрольного участка 20 мм

Использование видеосистемы позволило зарегистрировать не только изменения деформаций в рабочей зоне и на контрольном участке, но и оценить влияние периферийных участков на процесс деформирования, ведь в данном случае образец рассматривается, по существу, как конструкция.

Аналогичные результаты получены для всех групп образцов. В качестве примера на рис. 8 приведены поля продольных деформаций, полученные методом корреляции цифровых изображений. Деформированные состояния пластин соответствуют максимальному уровню нагрузки, при достижении которого происходило макроразрушение рабочих зон образцов. При достаточной ширине периферийных участков наблюдались неоднородные поля деформаций.

г д е

Рис. 7. Эволюция полей продольных деформаций, полученных цифровой оптической системой, при одноосном растяжении образца, соответствующих нагрузке 11,257 кН

а б в

Рис. 8. Поля продольных деформаций, полученных методом корреляции цифровых изображений, для II группы образцов шириной 22 мм (а), 28 мм (б) и 50 мм (в) с длиной контрольного участка 20 мм

Таким образом, проведены экспериментальные исследования за-критической стадии деформирования на плоских образцах специальной усложненной конфигурации с использованием цифровой оптической системы. Отмечена зависимость степени реализации закритиче-ской стадии деформирования от свойств нагружающей системы, что согласуется с представлениями о нелокальности условий разрушения. Необходимо отметить, что экспериментальная проверка результатов такого рода прогнозирования важна для обоснования методик расчета конструкций с учетом возникновения зон разупрочнения, в которых степень реализации закритической стадии к моменту разрушения зависит от конкретных условий нагружения, свойств материала и геометрии системы.

Библиографический список

1. Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Зайцев A.B. Эволюция структурных повреждений и макроразрушение неоднородной среды на за-критической стадии деформирования // Механика композитных материалов. - 1997. - Т. 33, № 3. - С. 329-339.

2. Накопление структурных повреждений и устойчивое закрити-ческое деформирование композитных материалов / Ю.В. Соколкин, В.Э. Вильдеман, A.B. Зайцев, Рочев И.Н. // Механика композитных материалов. - 1998. - Т. 34, № 2. - С. 234-250.

3. Особенности деформирования пластичных материалов при динамических неравновесных процессах / Н.Г. Чаусов, У.Э. Засимчук, Л.И. Маркашова, В.Э. Вильдеман [и др.] // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2009. - Т. 75, № 6. - С. 52-59.

4. Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов A.A. Краевая задача механики деформирования и разрушения поврежденных тел с зонами разупрочнения // Прикладная механика и техническая физика. -1995. - № 6. - С. 122-132.

5. Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов A.A. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. -М.: Физматлит, 1997. - 288 с.

6. Вильдеман В.Э. О решениях упругопластических задач с граничными условиями контактного типа для тел с зонами разупрочнения // Прикладная математика и механика. - 1998. - Т. 62, № 2. - С. 304-312.

7. Вильдеман В.Э. Механика закритического деформирования и вопросы прочностного анализа // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering / Международный журнал по расчету гражданских и строительных конструкций. - 2008. - Т. 4, № 2. - С. 43-44.

8. Стружанов В.В., Миронов В.И. Деформационное разупрочнение материала в элементах конструкций / УрО РАН. - Екатеринбург, 1995. - 191 с.

9. Волков С.Д., Ставров В.П. Статистическая механика композитных материалов. - Минск: Изд-во Белорус. гос. ун-та, 1978. - 208 с.

10. Механика закритического деформирования и нелокальность условий разрушения / В.Э. Вильдеман, А.В. Ипатова, М.П. Третьяков, Т.В. Третьякова // Вестник Нижегород. ун-та им. Н.И. Лобачевского. -2011. - № 4.

11. Вильдеман В.Э., Чаусов Н.Г. Условия деформационного разупрочнения материала при растяжении образца специальной конфигурации // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2007. -№ 10. - С. 55-59.

12. Лебедев А.А., Чаусов Н.Г., Евецкий Ю.Л. Методика построения полных диаграмм деформирования листовых материалов // Пробл. прочности. - 1986. - № 9. - С. 29-32.

13. Вильдеман В.Э., Санникова Т.В., Третьяков М.П. Экспериментальное исследование закономерностей деформирования и разрушения материалов при плоском напряженном состоянии // Проблемы машиностроения и надежности машин. - 2010. - № 5. - С. 106-111.

14. Исследование закономерностей упругопластического деформирования стали 15Х2ГМФ при сложном напряженном состоянии /

Н.Н. Вассерман, В.Э. Вильдеман, А.А. Крюков, М.П. Третьяков // Вестник ПГТУ. Механика. - Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та,

2010. - № 2. - С. 34-47.

15. Третьякова Т.В., Третьяков М.П., Вильдеман В.Э. Оценка точности измерений с использованием видеосистемы анализа полей перемещений и деформаций // Вестник ПГТУ. Механика. - Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2011. - № 2. - С. 92-100.

16. Sutton M.A., Orteu J.-J., Schreier H. Image Correlation for Shape, Motion and Deformation Measurements / University of South Carolina. -Columbia, SC, USA, 2009. - 364 p.

References

1. Vil’deman V.E., Sokolkin Yu.V., Zaitsev A.V. Damage structure evolution of heterogeneous media at supercritical deformation stage. Mechanics of Composite Materials. 1997. No. 33. P. 231-238.

2. Sokolkin Yu.V., Wildeman V.E., Zaitsev A.V., Rochev I.N. Structural damage accumulation and stable post-critical deformation of composite materials. Mechanics of Composite Materials. 1998. No. 34. P. 171-183.

3. Chavusau N.G., Zasimchuk U.E., Markashova L.I., Vildeman V.E. Features of deformation and other plastic materials under dynamic nonequilibrium processes // Factory Laboratory. Diagnostic materials. 2009. Vol. 75. No. 6. P. 52-59.

4. Wildemann V.E., Sokolkin Yu.V., Tashkinov A.A. Boundary-value problem of deformation and fracture mechanics for damaged bodies with strain-softening zones // J. Appl. Mech. Techn. Phys. 1995. Vol. 36, No. 6. P.122-132.

5. Vildeman V.E., Sokolkin Yu.V., Tashkinov A.A. Mechanics of inelastic deformation and failure of composite materials. Moscow: Nauka, 1997. (in Russian).

6. Wildemann V.E. On the solution of elastic-plastic problems with contact-type boundary conditions for solids with loss-of-strength zones // J. Appl. Math. Mechs. 1998. Vol. 62, No. 2. P. 291-288.

7. Vildeman V.E. Mechanics of postcritical deformation and questions of strength analysis // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2008. Vol. 4, No. 2. P. 43-44.

8. Struzhanov V.V., Mironov V.I. Strain softening of the material in structural elements. Yekaterinburg: UB RAS, 1995. 191 p.

9. Volkov S.D., Stavrov V.P. Statistical mechanics of composite materials. Minsk: BSU, 1978. 208 p.

10. Vildeman V.E., Ipatova A.V., Tretyakov M.P., Tretyakova T.V. Mechanics of postcritical deformation and nonlocality of fracture conditions // Bulletin of the Nizhny Novgorod University of Lobachevskii N.I. 2011. No. 4.

11. Vildeman V.E., Chausov N.G. Conditions of strain softening of material on tensile specimen with special configuration // Factory Laboratory // Diagnostic materials. 2007. No. 10. P. 55-59.

12. Lebedev A.A., Chausov N.G., Evetsky J.L. Method of constructing full strain diagrams of sheet materials // Probl. strength. 1986. No. 9. P. 29-32.

13. Vildeman V.E., Sannikova T.V., Tretyakov M.P. Experimental investigation of material deformation and fracture laws on plane stress state // Problems of mechanical engineering and machine reliability. 2010. No. 5. P. 106-111.

14. Wasserman N.N., Wildemann V.E., Kryukov A.A., Tretyakov M.P. Investigation of the elastoplastic deformation laws of steel 15H2GMF on a complex stress state // Perm State Technical University. Mechanics Bulletin. 2010. No. 2. P. 34-47.

15. Tretyakova T.V., Tretyakov M.P., Wildemann V.E. Estimate of measurements accuracy by using video-system of displacement and strain fields analysis // Perm State Technical University. Mechanics Bulletin.

2011. No. 2. P. 92-100.

16. Sutton M.A., Orteu J.-J., Schreier H. Image correlation for shape, motion and deformation measurements / University of South Carolina. Columbia, SC, 2009. - 364 p.

Об авторах

Вильдеман Валерий Эрвинович (Пермь, Россия) - доктор физико-математических наук, профессор, директор Центра экспериментальной механики Пермского национального исследовательского политехнического университета, профессор кафедры механики композиционных материалов и конструкций Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: wildemann@pstu.ru).

Третьякова Татьяна Викторовна (Пермь, Россия) - младший научный сотрудник и инженер Центра экспериментальной механики Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: cem. tretyakova@gmail. com).

Лобанов Дмитрий Сергеевич

About the authors

Vildeman Valeriy Ervinovich (Moscow, Russia) - Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, Director of The Center of Experimental Mechanics, Professor of Department of Mechanics of Compos-

ite Materials and Structures, State National Research Polytechnical University of Perm

Tretyakova Tatiana Victorovna

Lobanod Dmitry Sergeevich

Получено 28.10.2011