Температурная зависимость теплоемкости и термодинамических функций алюминиевого сплава аж 4. 5, легированного свинцом

ХИМИЯ И ХИМИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ

УДК 669.017.11:536.63

И.Н. Ганиев1, А.Г. Сафаров2, Ф.Р. Одинаев2, К. Кабутов2, К. Ботуров2 Институт химии им. В.И. Никитина АН Республики Таджикистан Физико-технический институт им. С.У. Умарова АН Республики Таджикистан

ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ТЕПЛОЕМКОСТИ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ АЛЮМИНИЕВОГО СПЛАВА АЖ4.5,

ЛЕГИРОВАННОГО СВИНЦОМ

Развитие современной науки и техники предъявляет все возрастающие требования к уровню эффективности, качества и разнообразия свойств изделий из цветных металлов. В современных материалах должны сочетаться их высокие механические и технологические свойства и качества для обеспечения необходимых ресурсов и надежности работы изделий, авиационно-космической техники, машиностроения, атомной энергетики, радиотехники, электроники и т.д. В связи с этим особое значение приобретает производство и использование алюминия и его сплавов, обладающих высокой коррозионной и механической стойкостью, а также рядом других специфических свойств.

Особый интерес для современного машиностроения представляют высокопрочные литейные алюминиевые сплавы со свойствами идентичных деформируемых сплавов. Основным фактором, определяющим механические и технологические свойства литейного сплава, является его состав, в том числе и содержание нейтральных и вредных примесей и газов, зависящее от технологии плавки, а также состава исходных материалов, плавки и флюсов [1 - 3].

Железо является преобладающей примесью технического алюминия, а также основной примесью чистого алюминия. Железо часто попадает в алюминий при использовании стальной оснастки при плавке и литье, а также при «замешивании» расплава. Железо добавляют исключительно как вспомогательный элемент для того, чтобы литейный сплав легко отставал от стенок формы.

Технический алюминий с повышенным содержанием железа не находит применения на практике в связи с целым рядом недостатков. Прежде всего - это низкие пластичность и коррозионная стойкость, неудовлетворительная электропроводность и т.д. Поэтому такой металл не находит применения за исключением того, что частично используется для раскисания и дегазации стали. Иногда для того, чтобы улучшить

сортность такого металла, проводится перемешивание с более чистым металлом из другой ванны.

Цель настоящей работы заключается в том, чтобы получить из низкосортного алюминия с повышенным содержанием железа сплав, который отличался бы более приемлемыми характеристиками и мог использоваться, в частности, как анодный материал для защиты от коррозии стальных конструкций и сооружений.

Теплоемкость представляет собой одно из важнейших физических свойств твердых тел, характеризующее изменение состояния вещества с температурой. Изучение теплоемкости является одним из основных методов исследования структурных и фазовых превращений в сплавах. По температурной зависимости теплоемкости можно определить другие физические характеристики твердого тела: температуру и тип фазового превращения, температуру Дебая, энергию образования вакансий, коэффициент электронной теплоемкости и др. [4]. Данные о зависимости термодинамических свойствах сплавов А1 + 4,5 % Бе + РЬ от температуры в литературе отсутствуют.

В общем случае теплоемкость весьма сложным образом может зависеть от способа изменения температуры вещества. Для газов, например, существенно, ведется ли нагревание (охлаждение) при постоянном объеме или при постоянном давлении. Зависимость теплоемкости от температуры также сложная. Выбор конкретной физической модели, объясняющей ход зависимости Ср (Т), может быть связан с агрегатным

состоянием вещества (газ, твердое тело, жидкость), диапазона температуры исследований и т.д. В частности, для металлов с простыми кристаллическими решетками и в определенном диапазоне температур (не слишком низких и не слишком высоких) достаточно хорошо «работает» теория Дебая. Однако к телам более сложной структуры формула Дебая не применима. С достаточной для современных прикладных рас-

четов степенью точности теплоемкость может быть определена только экспериментально [4].

Получение значений теплоемкости при произвольной температуре для произвольного материала является сложной и в то же время очень важной научно-технической задачей. Одним из методов, позволяющих корректно установить температурную зависимость теплоемкости металлов, является метод сравнения скоростей охлаждения двух образцов (исследуемого и эталонного) по закону охлаждения Ньютона - Рихмана.

В настоящей работе используется оригинальный метод, который основан на принципе определения удельной теплоемкости какого-либо образца по известной удельной теплоемкости другого образца (эталона) при высоких температурах. Необходимые условия для выполнения работы были такие, чтобы тела нагревались и охлаждались в строго определенных, одинаковых температурных интервалах, имели близкие коэффициенты теплоотдачи, одинаковую форму и площадь поверхности, иначе определение удельной теплоемкости является некорректным.

Образцы изготавливались в виде небольших цилиндров из исследуемых сплавов и металла (эталона), температурная зависимость теплоемкости которого известна. Каждый из них нагревали до достаточно высокой температуры, а затем давали возможность остывать, при этом записывали температуру через определенные отрезки времени, т.е. снимали кривую охлаждения. Условия, в которых происходит остывание образцов, должны быть одинаковыми.

Теория нагрева тонких изделий освещена в работах [5,6]. С учетом этих работ расчет теплоемкости проводили по уравнению

1Т I т

С0Рт^ — ы(Т - То )Б,

где т = рУ - масса образца; р и V - плотность и

объем образца; — - скорость охлаждения об-I т

разца; а - коэффициент теплоотдачи; - площадь образца.

Соотношение (1) для двух образцов одинакового размера при допущении, что 51 = 52, а1 = а2, запишется так:

_

С р — С р.

т

(—1 1 V 1т У1

т

V

1Т I т

У 2

здесь индекс «1» отнеосится к первому образцу; индекс «2» - ко второму.

Для определения теплоемкости строятся кривые охлаждения исследуемых образцов и эталона (Си). Кривая охлаждения представляет собой зависимость температуры образца от времени при охлаждении его на воздухе.

Передача тепла от более нагретого тела к менее нагретому - это процесс, стремящийся к установлению термодинамического равновесия в системе, состоящей из огромного числа частиц, т.е. это релаксационный процесс, который можно описать временной экспонентой. В нашем случае нагретое тело передает свое тепло окружающей среде (т.е. телу с бесконечно большой теплоемкостью). Поэтому температуру окружающей среды (Т0) можно считать постоянной. Тогда закон изменения температуры тела от времени т можно записать в виде ДТ = ДТ1е_т/Т1, где ДТ - разность температур нагретого тела и окружающей среды; ДТ1 - разность температур нагретого тела и окружающей среды при т = 0; т1 - постоянная охлаждения, численно равная времени, в течение которого разность температур между нагретым телом и окружающей средой уменьшается в е раз.

Целью настоящей работы является определение удельной теплоемкости и изменения термодинамических функций сплава АЖ4.5, легированного свинцом, по известной удельной теплоемкости эталонного образца из меди. Сплав АЖ4.5 извлекли непосредственно из электролизера алюминиевой компании ГУП ТАлКо.

Для получения тройных сплавов сплав АЖ4.5 легировали металлическим свинцом марки «чистый» в шахтных лабораторных печах типа СШОЛ при 850 - 900 °С. Содержание свинца в сплавах варьировали в пределах 0,05 -1,00 % (по массе). Химический состав сплавов контролировали на квантометре в центральной заводской лаборатории ГУП ТАлКо. Из полученных сплавов отливали цилиндрические образцы диам. 16 и длиной 30 мм в графитовую изложницу заданной формы для исследования теплоемкости.

Теплоемкость измеряли на установке, схема которой представлена на рис. 1. Установка состоит из следующих узлов: электропечь 3 смонтирована на стойке 6, по которой она может перемещаться вверх и вниз (стрелкой показано направление перемещения). Образец 4 и эталон 5, которые тоже могут перемещаться, представляют собой цилиндр длиной 30 и диам. 16 мм с высверленными каналами с одного конца, в которые вставлены термопары. Концы термопар подведены к цифровому многоканальному термометру 7, который подсоединен к компьютеру 8.

Рис. 1. Установка для определения теплоемкости твердых тел в режиме «охлаждения»: 1 - автотрансформатор; 2 - терморегулятор; 3 - электропечь; 4 - измеряемый образец; 5 - эталон; 6 - стойка электропечи; 7 - многоканальный цифровой термометр; 8 - регистрирующий прибор

Включаем электропечь 3 через автотрансформатор 1, установив нужную температуру с помощью терморегулятора 2. По показаниям цифрового многоканального термометра 7 отмечаем значение начальной температуры. Образец 4 и эталон 5, у которых измеряем теплоемкость, помещали в электропечь 3 и нагреваем до нужной температуры, контроль которой осуществляли по показаниям цифрового многоканального термометра на компьютере 8. Далее измеряемый образец 4 и эталон 5 одновременно выдвигаем из электропечи 3 и с этого момента фиксируем снижение температуры. Записываем показания цифрового термометра 7 на компьютере 8 через фиксированное время (от 0,1 до 20 с). Охлаждаем образец и эталон ниже 30 °С.

Теплоемкость сплава АЖ4.5, легированного свинцом, измеряли в режиме «охлаждения» по методикам, описанным в работах [7 - 20]. Для измерения температуры использовали многоканальный цифровой термометр, который позволял прямо фиксировать результаты измерений на компьютере в виде таблиц. Точность измерения температуры составляла 0,1 °С при временном интервале ее фиксации 10 с. Относительная ошибка измерения температуры в интервале от 40 до 400 ° С составляла ±1 %, а в интервале более 400 °С ±2,5 %. Погрешность измерения теплоемкости по предлагаемой методике не превышает 4 - 6 % в зависимости от температуры.

Обработка результатов измерений проводилась с помощью программы MS Excel. Графики строились с помощью программы Sigma Plot. Коэффициент корреляции Лкор = 0,999, что подтверждает правильность выбора аппроксимирующей функции.

Полученные зависимости скорости охлаждения сплавов описываются уравнением вида

Т = -аехр

где a Ь, p, k - постоянные для данного образца; т - время охлаждения.

Дифференцируя уравнение (3) по т, получаем формулу для определения скорости охлаждения сплавов:

— = -аЪеь т- рке-т.

ёт

По этой формуле были вычислены скорости охлаждения эталона и образцов из сплава АЖ4.5, легированного свинцом.

По результатам проведенных экспериментов построены графики (рис. 2) зависимости температуры образцов от времени охлаждения. Видно, что кривые охлаждения для всех образцов достаточно близки друг к другу и идентично уменьшаются. На кривых охлаждения термические остановки, связанные с фазовым переходом или превращением, не обнаружены.

5K

эталон

................... - сплав АЖ 4.5

------ - АЖ 4.5 + 0,05 Pb

....... АЖ 4.5 + 0,1 Pb

---- АЖ 4.5 + 0,5 Pb

i АЖ 4.5 + 1,0 Pb .......

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Рис. 2. График зависимости температуры Т образцов от времени т охлаждения для эталона и сплава АЖ4.5, легированного свинцом

Т а б л и ц а 1

Значения коэффициентов a, b, p, k, ab, pk для сплава АЖ4.5, легированного свинцом

Содержание свинца в сплаве a, b10-3, P, k 10 , ab, pk 10-10,

АЖ4.5, % (по массе) K c-1 K c-1 Kc-1 Kc-1

Эталон (медь марки М00) 703,64 3,15 292,68 2,58 2,21 7,54

Сплав АЖ4.5 728,04 3,61 281,27 2,82 2,62 7,93

То же + 0,05Pb 734,57 3,38 276,67 3,31 2,48 9,15

То же + 0,1 Pb 761,89 3,37 275,02 3,52 2,57 9,69

То же + 0,5 Pb 747,41 3,20 271,34 8,70 2,39 0,23

То же + 1,0 Pb 759,87 3,25 271,84 8,51 2,47 0,23

Обработкой кривых охлаждения установлены приведеные в табл. 1 экспериментальные значения коэффициентов a, b, p, k, ab, pk уравнений

(3), (4).

Кривые скорости охлаждения исследуемых сплавов представлены на рис. 3. Расчет скорости охлаждения образцов осуществляли по уравнению (4).

Для определения удельной теплоемкости сплава АЖ4.5, легированного свинцом, использовали формулу (2). Как было указано выше, теплоемкость всех тел зависит от температуры. Температурная зависимость удельной теплоемкости эталона (Cu марки М00) и сплава АЖ4.5 со свинцом описывается четырехчленным уравнением типа

СО = a + bT + cT2 + dT\

где а, b, с, d - эмпирические коэффициенты, найденные для каждого образца опытным путем; Т - температура, при которой определяют значение теплоемкости образцов.

Значения коэффициентов в уравнении (5) представлены в табл. 2.

Результаты расчетов по уравнению (5) температурной зависимости удельной теплоемкости эталона (Си) и сплава АЖ4.5, легированного свинцом, приведены на рис. 4 и в табл. 3. Как видно из рис. 4, в исследованном температурном интервале с ростом температуры теплоемкость сплава АЖ4.5 со свинцом растет, а у меди изменяется незначительно.

Сравнение теплоемкости исходного сплава со сплавами, легированными свинцом, показывает следующее. Рост теплоемкости исходного сплава АЖ4.5 от температуры 300 до 700 К составляет 67 %, для сплава АЖ4.5 с 0,05 % Pb - 38%, для сплава АЖ4.5 с 0,1 % Pb - 64 %, для сплава с 1 % Pb - 63 %. В зависимости от содержания свинца рост теплоемкости при 500 К составляет 1,7 %, при 600 К - 2,7 %, при 700 К - теплоемкость не растет. Согласно данным справочника [4] рост теплоемкости в указанном температурном интервале составляет для алюминия 25 %, железа 50 %, меди 12 %. Таким образом, значительный рост теплоемкости у сплава АЖ4.5 со свинцом во многом определяется влиянием содержания железа в нем.

Рис. 3. Зависимость скорости охлаждения от времени для эталона (Си) и образцов из сплава АЖ4.5,

легированного свинцом

Т а б л и ц а 2

Значения коэффициентов a, Ь, с, d в уравнении (5) для эталона и сплава АЖ4.5, легированного _свинцом_

Содержание свинца в сплаве АЖ4.5, % (по массе) а, Дж/(кгК) b, Дж/(кгК2) с, Дж/(кгК3) йМ0-5, Дж/(кгК4) Коэффициент корреляции R

Эталон (Си марки М00) 324,454 0,28 2,87-10-4 142 1,00

Сплав АЖ4.5 -4401,48 31,54 -0,0594 3,68 0,9544

То же + 0,05РЬ -2063,04 18,16 -0,034 2,11 0,9609

То же + 0,1 РЬ -3843,64 28,09 -0,052 3,2 0,9630

То же + 0,5 РЬ -2773,51 21,09 -0,038 2,32 0,9834

То же + 1,0 РЬ -2678,26 20,40 -0,036 2,21 0,9826

Используя вычисленные данные по теплоемкости сплава АЖ4.5, легированного свинцом, и экспериментально полученные значения скорости охлаждения образцов, рассчитали аоэффи-циент теплоотдачи а (Т), Вт/(Км2), для эталона

(Си) и сплава АЖ4.5, легированного свинцом, по следующей формуле:

а =

С mir

С р dt

(T-T0)S

Для сплава АЖ4.5, легированного свинцом, температурная зависимость коэ ффициента теплоотдачи представлена на рис. 5.

Для расчета температурной зависимости энтальпии, энтропии и энергии Гиббса для сплава АЖ4.5, легированного свинцом, были использованы интегралы от удельной теплоемкости по уравнению (5):

H0 (t )-h0 (t0) = « (t-to )-b (T2 -t02 )+

+c (T3 -T3)+d (T4 -To4);

s 0 (t )-s 0 (To) = an T +ъ (t-To)+С (t2 -to2 ) +

To 2

+ d

[g° (t) - g° (to)]=[h0 (t) - h0 (to )] -

- t[s0

Результаты расчетов температурной зависимости энтальпии, кДж/кг, энтропии, кДж/(кгК), и энергии Гиббса, кДж/(кгК), для эталона (Си марки М00) и сплава АЖ4.5 со свинцом по уравнениям (7) - (9) через 100 К представлены в табл. 4.

С0р, Дж/

1000-

- эталон (Cu марки М00) опп —~ сплав АЖ 4.5

°UU------ -АЖ 4.5 + 0.05 РЪ

---------- - АЖ 4.5 + 0,1 Pb

----АЖ 4.5 + 0.5 РЪ

600 -------- -АЖ 4.5 + 1.0РЪ

400 -

_I_I_I_I_

300 400 500 600 Т, К

Рис. 4. Температурная зависимость удельной теплоемкости эталона (Cu марки М00) и сплава АЖ4.5 со свинцом

- эталон

- сплав АЖ 4.5

---- - АЖ 4.5 + 0,05 Pb

------- - АЖ 4.5 + 0,1 Pb

--- АЖ 4.5 + 0,5 Pb

- АЖ 4.5 + 1,0 Pb

300

400

500

600

Т,

Т а б л и ц а 3

Температурная зависимость удельной теплоемкости эталона марки М00) _и сплава АЖ4.5 со свинцом_

Содержание свинца в спла- Значения удельной теплоемкости, кДж/(кгК), при температуре, К

ве АЖ4.5, % (по массе) 300 400 500 600 700

Эталон (Си марки М00) 0,38 0,39 0,41 0,42 0,43

Сплав АЖ4.5 0,71 1,07 1,12 1,09 1,19

То же + 0.05 Pb 0,89 1,11 1,16 1,15 1,23

То же + 0.1 Pb 0,74 1,09 1,15 1,13 1,22

То же + 0.5 Pb 0,74 1,03 1,12 1,14 1,22

То же + 1.0 Pb 0,73 1,02 1,10 1,12 1,19

Выводы. Получены полиномы температурной зависимости теплоемкости и термодинамических функций (энтальпии, энтропии и энергии Гиббса) для эталона (Cu марки М00) и сплава АЖ4.5, легированного свинцом, которые с коэффициентом корреляции Лкор = 0,999 описывают их изменения. Показано, что с ростом температуры удельная теплоемкость, энтальпия и энтропия сплава АЖ4.5, легированного свинцом, увеличиваются, а значения энергии Гиббса уменьшаются. Добавки свинца практически не влияют на теплоемкость исходного сплава АЖ4.5, уменьшают энтальпию и энтропию, незначительно увеличивают значения энергии Гиббса.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Луц А.Р., Суслина А.А. Алюминий и его сплавы. - Самара: Самарский государственный технический университет, 2013. - 81 с.

2. Мондольфо Л.Ф. Структура и свойства алюминиевых сплавов. - М.: Металлургия, 1979. - 640 с.

3. Чукин М.В., Салганик В.М., Полецков П.П., Кузнецова А.С., Бережная Г.А., Гущина М.С. Основные виды и области применения нано-

структурированного высокопрочного листового проката // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. 2014. № 4. С. 41 - 44.

4. Зиновьев В.Е. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах. Справочник. - М.: Металлургия, 1989. - 384 с.

5. Старк Б.В. Явления нагрева в муфельных печах // Журнал Русского Металлургического Общества. 1926. № 2. С. 184 - 198.

6. Иванцов Г.П. Нагрев металла (теория и методы расчета). Свердловск - Москва: Государ. научно-техн. изд-во литературы по черной и цветной металлургии, 1948. - 191 с.

7. Ganiev I.N., Mulloeva N.M., Nizomov Z., Obi-dov F.U. Temperature dependence of the specific heat and thermodynamic functions of alloys of the Pb-Ca system // High temperature. 2014. Vol. 52. Iss. 1. P. 138 - 140.

8. Зокиров Ф.Ш., Ганиев И.Н., Бердиев А.Э., Иброхимов Н.Ф. Температурная зависимость теплоемкости и термодинамических функций сплава АК12М2, модифицированного стронцием // Известия СПбГТИ(ТУ). 2017. № 1. С. 22 - 26.

300 400 500 600

Рис. 5. Температурная зависимость коэффициента теплоотдачи эталона (Си) и сплава АЖ4.5, легированного свинцом

Т а б л и ц а 4

Температурная зависимость термодинамических функций сплава АЖ4.5 со свинцом и эталона

Содержание свинца в сплаве АЖ4.5, % (по массе) [Н°(Т) - Н°(Т0)], кДж/кг, при Т, К

300 400 500 600 700

Эталон (Cu марки М00) 0,7120 39,8675 80,1667 121,4190 163,5190

Сплав АЖ4.5 1,2997 93,4342 204,2437 314,2882 426,2077

То же+ 0,05 Pb 1,5392 99,6997 211,3472 323,8217 438,9832

То же + 0,1 Pb 1,3776 96,3986 209,9296 323,9706 439,7216

То же+ 0,5 Pb 1,3668 92,6540 201,7961 315,0333 432,5255

То же+ 1,0 Pb 1,3531 91,5813 199,3944 311,0626 426,1158

№) - ¿"(Т,)], кДж/(кг К),

Эталон(Си марки М00) 0,0024 0,1149 0,2048 0,2800 0,3449

Сплав АЖ4.5 0,0043 0,2669 0,5140 0,7147 0,8870

То же+ 0,05 Pb 0,0055 0,2987 0,5539 0,7642 0,9459

То же+ 0,1 Pb 0,0046 0,2756 0,5287 0,7367 0,9150

То же+ 0,5 Pb 0,0046 0,2652 0,5084 0,7148 0,8957

То же + 1,0 Pb 0,0045 0,2621 0,5023 0,7059 0,8831

[G°

Эталон(Си марки М00) -0,0022 -6,1071 -22,2427 -46,5847 -77,9021

Сплав АЖ4.5 -0,0040 -13,3399 -52,7514 -114,5451 -194,7257

То же + 0,05 Pb -0,1177 -19,7979 -65,6083 -134,7558 -223,2159

То же + 0,1 Pb -0,00425 -13,8519 -54,4252 -118,0481 -200,7537

То же + 0,5 Pb -0,00422 -13,4106 -52,3796 -113,8241 -194,4686

То же + 1,0 Pb -0,00418 -13,2601 -51,7724 -112,4749 -192,0590

-я-

Примечание. Т0 = 298,15 К

9. Ганиев И.Н., Ниёзов Х.Х., Гулов Б.Н., Низомов З., Бердиев А.Э. Температурная зависимость теплоемкости и термодинамических функций сплава АК1М2, легированного празеодимом и неодимом // Вестник СибГИУ. 2017. № 3. С. 32 - 39.

10. Ibrokhimov N.F., Ganieva N.I., Ibrokhimov S.Z., Ganiev I.N., Nizomov Z. Effect of cerium on the thermophysical properties of AMG2 alloy // The Physics of Metals and Metallography. 2016. Vol. 117. № 1. P. 49 - 53.

11. Раджабалиев С.С., Ганиев И.Н., Иброхимов Н.Ф. Теплофизические свойства алюминия марки А7 и сплава Al+2.18%Fe // Новая наука: От идеи к результату. 2016. № 2-3 (66). С. 44 - 46.

12. Иброхимов Н.Ф., Ганиев И.Н., Ганиева Н.И. Влияние иттрия на теплофизические свойства сплава АМГ2 // Научный вестник НовГТУ. 2017. № 2. С. 177 - 187.

13. Иброхимов Н.Ф., Ганиев И.Н., Низомов З., Ганиева Н.И., Иброхимов С.Ж. Влияние церия на теплофизические свойства сплава AMr2 // Физика металлов и металловедение. 2016. Т. 117. № 1. С. 53 - 58.

14. Иброхимов С.Ж., Эшов Б.Б., Ганиев И.Н., Кобулиев З.В., Иброхимов Н.Ф. Теплофизические свойства и термодинамические функции сплава AMr4, легированного лантаном // Доклады АН Республики Таджикистан. 2015. Т. 58. № 11. С. 1029 - 1035.

15. Алиханова С.Д., Ганиев И.Н., Обидов З.Р., Саидов Р.Х. Теплофизические свойства и термодинамические функции сплава Zn55Al, легированного церием // Вестник ТТУ. 2014. № 4 (28). С. 82 - 87.

16. Obidov Z.R., Amini R.N., Ganiev I.N., Nizomov Z. Temperature Dependence of Thermodynamic Properties of Zn-5Al and Zn-55Al Alloys With Magnesium // Oriental Journal of Chemistry. 2012. Vol. 28. No. (2). P. 841 - 846.

17. Низомов З., Гулов Б., Ганиев И.Н., Саидов Р.Х., Обидов Ф.У. Эшов Б.Б. Исследование температурной зависимости удельной теплоемкости алюминия марок ОСЧ и А7 // Доклады АН Республики Таджикистан. 2011. Т. 54. № 1. С. 53 - 59.

18. Обидов З.Р. Теплофизические свойства и термодинамические функции сплава Zn-55Al, легированного бериллием, магнием и празеодимом // Теплофизика высоких температур. 2017. Т. 55. № 1. С. 146 - 149.

19. Осими О., Назаров Х.М., Ганиев И.Н. Температурная зависимость теплоемкости и коэффициента теплоотдачи сплава АК12, легированного сурьмой // Материалы Международной конф. «Общество с ограниченной ответственностью «Наука и новые технологии». - Бишкек, 2017. № 1. С. 18 - 20.

20. Амонова А.В., Обидов З.Р., Ганиев И.Н. Теплоемкость и термодинамические функции цинк-алюминиевых сплавов, легированных скандием. -В сб.: Инновационные технологии в науке и образовании. II Международная научно-практической конференция / Под общ. ред. Г.Ю. Гуляева. -Пенза: Наука и просвещение, 2017. С. 13 - 16.

© 2018 г. И.Н. Ганиев, А.Г. Сафаров, Ф.Р. Одинаев, К. Кабутов, К. Ботуров Поступила 24 апреля 2018 г.