Конечно-элементный анализ теплового состояния упругой звукоизолирующей муфты

Список литературы

1. Nizhegorodov A. I. Theory and practical use of modular-electric furnances for firing vermiculite // Refractories and Industrial Ceramics. 2015. Vol. 56, №. 4. Р. 361-365. DOI: 10.1007/s11148-015-9848-7.

2. Nizhegorodov A. I. Production of foamed vermiculite from conglomerates in modular-pouring electric furnances // Refractories and Industrial Ceramics. 2016. Vol. 57, № 1. Р. 13-17. DOI: 10.1007/s11148-016-9918-5.

3. Nizhegorodov A. I. Using und assessing energy efficiency of electrical ovens with unit-type releasing intended for thermal energization of sungulite-vermiculite conglomerates // IOP Conf. Series: materials science end engineering. 2016. Vol. 110. DOI: 10.1088/1757-899Х /110/1/012014.

4. Nizhegorodov A. I., Zvezdin A. V. Transformation of Vermiculite Energy Into Mechanical Transformation Energy During Firing in Electric Furnaces With a «Zero» Module // Refractories and industrial ceramics. 2016. Vol. 57, № 3. Р. 239-245. DOI: 10.1007/s11148-016-9960-3.

5. Пат. 166554 Российская Федерация, МПК F 27 В 9/06. Электрическая печь с вибрационной подовой платформой / Нижегородов А. И. № 2015155496/02; заявл. 23.12.2015; опубл. 27.11.2016, Бюл. № 33.

6. Нижегородов А. И. Новая концепция энерготехнологических агрегатов для обжига минерального сырья с вибрационной подачей материала // Вестник машиностроения. 2016. № 12. С. 21-25.

7. Вибрации в технике: справочник: в 6 т. Т. 4. Вибрационные процессы и машины / под. ред. В. Н. Челомей. М.: Машиностроение, 1981. 509 с.

8. Nizhegorodov A. I., Gavrilin A. N, Moyzes , В. В. Hydrostatic Vibratory Drive of the Test Stand for Excita-tion of the Amplitude-Modulated Vibrations // J. Phys.: Conf. Ser. 2016. Vol. 671. DOI:10.1088/1742-6596/671/1/012037.

9. Nizhegorodov A. I., Gavrilin A. N., Moyzes В. В. Hydraulic Power of Vibration Test Stand with Vibration Generator Based on Switching Device // Key Engineering Materials. 2015. Vol. 685. Р. 320-325. DOI: 10.4028/www.scientific.net/KEM.685/320.

10. Кременецкая И. П., Беляевский А. Т., Васильева Т. Н. [и др.]. Аморфизация серпентиновых минералов в технологии получения магнезиально-силикатного реагента для иммобилизации тяжелых металлов // Химия в интересах устойчивого развития. 2010. № 18. С. 41-49.

11. Бауман В. А., Быховский И. И. Вибрационные машины и процессы в строительстве. М.: Высшая школа, 1977. 255 с.

12. Ден Гартог Дж. П. Механические колебания. М.: Физматгиз, 1960. 455 с.

13. Тимошенко С. П. Колебания в инженерном деле. М.: Комкнига, 2006. 440 с.

14. Магнус К. Колебания: введение в исследование колебательных систем. М.: Мир, 1982. 304 с.

15. Нижегородов А. И. Гидропривод вибростенда для испытаний технических изделий методом случайной вибрации // Строительные и дорожные машины. 2015. № 1. С. 25-29.

16. Крауиньш П. Я., Нижегородов А. И. Исследование гидравлического вибратора с генератором на упругих оболочках // Вопросы динамики механических систем: межвузовский сб. науч. тр. / НЭТИ. Новосибирск, 1989. С. 31-36.

УДК 621.825

Конечно-элементный анализ теплового состояния упругой звукоизолирующей муфты

В. Г. Цысс, И. М. Строков, М. Ю. Сергаева

Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия

DOI: 10.25206/2310-9793-2017-5-1-75-84

Аннотация — Цель работы заключается в расчетном определении теплового состояния резинометал-лического упругого элемента звукоизолирующей муфты судового валопровода под действием переменной во времени нагрузки. Тепловой расчет муфты выполнен методом конечных элементов с использованием программного комплекса NX Simens с решателем Nastran. В результате проведенных исследований были получены следующие результаты: получена объемная картина распределения температуры по массиву деформированного тела муфты; определено время выхода на установившийся тепловой режим работы муфты; получены зависимости максимальной температуры и времени выхода на установившийся режим работы от частоты вращения и температуры внешней среды. Полученные результаты позволяют сделать вывод, что применение современных программных средств конечно-элементного анализа позволяет существенно ускорить решение поставленных задач.

Ключевые слова: звукоизолирующая муфта, тепловое состояние, крутящий момент, конечно-элементная модель.

I. Введение

Упругие звукоизолирующие муфты применяются в судовых валопроводах дизель-генераторных установок либо в приводах гребных винтов на морских судах. В процессе эксплуатации муфты подвергаются многократному динамическому нагружению и претерпевают значительный диссипативный разогрев, приводящий в ряде случаев к их преждевременному выходу из строя. В связи с этим практический интерес представляет задача теплового расчета муфты, особенностью которого является то, что при динамическом нагружении диссипация энергии приводит к саморазогреву резинового массива тела муфты, и это обстоятельство необходимо учитывать при оценке ее работоспособности.

II. Постановка задачи

Упругая муфта в процессе работы, кроме постоянной нагрузки в виде крутящего момента, также подвержена переменным во времени динамическим нагрузкам. Динамические нагрузки, действующие на муфту, можно разделить на два типа, в зависимости от причин возникновения. К первым отнесем нагрузки, связанные с угловым и радиальным смещением полумуфт. Характер их изменения является гармоническим, а частота равна частоте вращения муфты. Ко вторым отнесем неравномерность вращения валов, с чем связано непостоянство момента, которым нагружена муфта. К ним можно отнести:

• неравномерность момента на валу силовой установки;

• неравномерность момента на валу исполнительного механизма.

Ставится задача оценки теплового состояния муфты, нагруженной гармоническим моментом

M

где Ml - постоянная составляющая момента; M2 - периодическая составляющая момента; о> - угловая частота изменения момента.

Для расчета приняты следующие исходные данные по нагрузке:

М1 = 0 Нм;

М2 = 1 кНм;

ш = 30 с-1

Тепловой расчет муфты выполнен методом конечных элементов с использованием программного комплекса NX Simens с решателем Nastran.

III. Теория

Теплообразование в единичном объеме резинового упругого элемента пропорционально среднему за цикл деформирования значению мощности переменных напряжений [1]:

Qip = a^ + ау£у + + ^xyYxy + ^xzYxz + TyzYyz) dt,

где ю - угловая частота; ах, ау, az, тху, txz, xyz - осевые и касательные напряжения; ех, еу, ez, уху, yxz, yyz - осевые и сдвиговые деформации.

В случае, если резина следует линейному вязкоупругому закону деформирования, описываемому, например, обобщенной моделью Максвелла, функцию Q-ф можно выразить через коэффициент диссипации энергии цг [1]:

Q-Ф = G0

где £ах, еау, eaz, уаху, yaxz, yayz - амплитудные значения осевых и сдвиговых деформаций.

Экспериментально коэффициент диссипации определяется по декременту свободных колебаний, амплитуде резонансных колебаний или по фазовой картине колебательного процесса, наблюдаемой на экране осциллографа (рис. 1). В последнем случае коэффициент диссипации численно равен отношению площади петли гистерезиса к площади треугольника OAB:

V = Ат,

Ау

где Ад - энергия, рассеиваемая в виде теплоты за цикл деформирования; Ау - потенциальная энергия деформации (работа сил упругости).

Из формулы (4) следует, что если коэффициент диссипации материала ^ известен и определена энергия упругой деформации Ау, то можно определить энергию, рассеиваемую в виде теплоты за цикл деформирования Ад:

Ад = фАу.

Рис. 1. Петля гистерезиса

Затем, зная частоту вращения, можно вычислить количество теплоты, которое образуется в материале за единицу времени

Q = Г •Ад,

где - частота деформации.

В конечном итоге, составив уравнение теплового баланса, можно определить тепловое состояние муфты [3]:

где [¿] - матрица теплопроводности конструкции; [С^] - матрица теплообмена; {Q} - вектор теплообразования.

IV. Результаты расчета

В современных программах конечно-элементного анализа имеется возможность получения объемной картины распределения энергии деформации по массиву деформированного тела. Некоторые программы, такие как МХ (81теш), позволяют извлечь числовые значения по узлам (элементам) в зависимости от координат узлов (элементов).

Полученные значения можно пересчитать, используя формулы (5) и (6) в количество теплоты, выделяемое в единице объема тела за единицу времени.

Следующим шагом является решение нестационарной тепловой задачи, где в качестве нагрузки используются полученные значения, как генерация тепла в единице объема.

I этап. Моделирование

Для решения задачи в МХ была создана конечно-элементная модель муфты (рис. 2).

Рис. 2. Конечно-элементная модель резинометаллического элемента муфты

Для создания модели использовались восьмиузловые узловые гексагональные элементы CHEXA(8). Так как данная модель будет использоваться как в структурном, так и в тепловом анализе, то для нее должны быть заданы как структурные, так и тепловые характеристики материалов. Для стальных элементов возьмем материал «Steel» из базы данных материалов NX, для которых приведены все необходимые характеристики. Для упругих резиновых элементов необходимо создать материал, для которого укажем механические и тепловые характеристики. Так как статическая задача будет решаться в линейной постановке, то достаточно принять величину модуля Юнга E = 3 МПа и коэффициент Пуассона v = 0,49. Тепловые характеристики для резины [2]:

• коэффициент теплового расширения а = 1,510-4 K"1;

• теплопроводность Л = 0,22 Вт/(мК);

• удельная теплоемкость С = 1,67 кДж/(кгК).

II этап. Решение статической задачи

Для нахождения энергии упругой деформации произведем структурный анализ модели муфты. Тип решения - «SOL 101 Линейная статика».

Для того, чтобы иметь возможность использовать полученный результат для теплового расчета муфты, необходимо получить массив числовых значений плотности энергии деформации по элементам в зависимости от его координат. Для этого используем опцию «Определить значения», в которой выбираем сетку упругого элемента муфты и сохраняем извлеченные результаты в формате электронной таблицы Exel, как показано на рис. 3.

Прежде чем приступать к тепловому расчету, необходимо подготовить исходные данные в электронной таблице, т.е. пересчитать полученную на предыдущем этапе плотность энергии деформации по формулам (5) и (6) в количество теплоты, выделяемой в единице объема за единицу времени. Для этого откроем файл, сохраненный на предыдущем этапе.

Рис. 3. Значения плотности энергии деформации в формате электронной таблицы Ехе1

Для начала уберем лишнюю информацию, т.к. нужный нам файл должен содержать только четыре колонки данных с заголовками - три колонки с координатами (х, у, 7) и одну колонку со значениями количества выделяемого тепла. Поэтому удаляем из файла все лишние строки и столбцы - получается три столбца с координатами (А, В, С) и столбец со значениями плотности энергии деформации (Е). Столбец Е пересчитываем в столбец (Б) по зависимости

Q = /•^•Ау,

где / = ш/2л = 30/6,24 = 4,8 Гц - частота деформации, ^ = 0,31 - коэффициент диссипации, Ау - энергия упругой деформации (из таблицы). В редакторе Ехе1 для второй ячейки запишем:

F2 = Е2 * 0,31 * 4,8

и растянем значения для всего столбца Б. В результате в столбце Б будут значения количества теплоты выделяемого за единицу времени. Значения столбца Б нужно перенести в столбец Б, а столбцы Е и Б удалить. Полученный файл сохраняем для дальнейшего использования.

3 этап. Решение задачи теплового состояния

Для определения теплового состояния муфты создается новое решение на основе решателя МХ ТНЕКМАЬ/РЬО"^ тип анализа - тепловой.

Настройки решателя следующие (неуказанные настройки остаются по умолчанию):

• тип решения - переходной процесс;

• настройки переходного процесса: о время начала - 0 с;

о конец - выполнить до стационарного режима; о максимальное число интервалов - 10;

о окончить решение, если изменение температуры между интервалами времени меньше 1 оС;

• единицы решения - оставляем по умолчанию;

• окружающие условия - оставляем по умолчанию;

• параметры результатов - оставляем по умолчанию, можно добавить интересующие;

• начальные условия:

о начальная температура - равномерно;

Задание условий решения задачи:

а) задание условий между контактирующими поверхностями.

Условия контакта между резиной и металлом зададим при помощи объекта симуляции «Тепловая связь» (рис. 4). В качестве настроек указываем взаимодействующие поверхности резины и металла как «Первичная область» и «Вторичная область». Далее указываем тип взаимодействия - «Коэффициент теплопередачи» и «Коэффициент» - 1150 Вт/(м2^°С). Таких объектов создаем два - для каждой полумуфты.

Рис. 4. Задание теплового контакта между резиной и металлом

Для задания условий теплообмена с отброшенными частями воспользуемся инструментом объекта симуляции - «Граничное сопротивление». Областью приложения будет являться поверхность, взаимодействующая с отброшенной частью конструкции - в данном случае с присоединительным фланцем вала (рис. 5). Тип взаимодействия - «Коэффициент теплопередачи», равный 2000 Вт/(м2оС). Такое же условие создаем на второй присоединительной поверхности.

О Interface Resistance^}

Имя

Папка назначения Область

[ ] Ссылка на группу ^ Выбрать объект

Фильтр выбора элементов Фильтр

0D элементы

Исключенный

Коэффициент теплопередачи

3

Коэффициент [выражение

3

Распределение

И un карты Surface Interface

I Отмена

Рис. 5. Задание граничного теплового сопротивления б) задание граничных условий.

В качестве граничных условий зададим конвективный теплообмен с окружающей средой. Для этого воспользуемся инструментом «Конвекция в среде». В качестве поверхностей, отдающих тепло, указываем только наружные поверхности металла и резины (рис. 6). Коэффициент конвекции примем 22 Вт/(м2оС).

Рис. 6. Задание условий конвективного теплообмена

в) задание нагрузки.

Тепловую нагрузку зададим при помощи инструмента - «Тепловые нагрузки». Метод распределения указываем «Пространственный». Объектом приложения нагрузки будет являться упругий элемент муфты. Поле нагрузки зададим при помощи конструктора таблицы, в который подставляем заранее подготовленную в предыдущем расчете таблицу со значениями количества теплоты, выделяемого единицей объема материала.

После всех вышеперечисленных настроек запускаем задачу на расчет.

При завершении расчета решатель выдает ряд результатов, среди которых наибольший интерес представляет температура саморазогрева резинового массива муфты. Картина теплового состояния муфты в установившемся тепловом режиме изображена на рис. 7 в виде цветовой диаграммы. На рисунке видно, что массив резины муфты в процессе работы разогревается до температуры порядка 31,1 оС. Наиболее нагретой является центральная (внутренняя) часть резинового массива, что является физически адекватным результатом. Поле температур смещено к внутренней части муфты, поскольку с внутренней стороны отсутствует конвективный теплообмен со средой.

mijfta_assyfern1_sim1 : Solution 5 Результат Случай иагружемия 1, Статический шаг 1 Температура - По узлам, Скаляр Мин.: 26.714. Макс. : 31.128, Единицы = С

— 31.128 30.760

— 30.392 30.024

— 29.656

I 29.26В

I 28.921

I 28.553

I 28.185

I 27.817

I 27.449

I 27.081

26.714 Гт-

Единицы = С

Рис. 7. Цветовая диаграмма распределения температуры

Зависимость изменения температуры в наиболее нагретой точке резинового массива муфты в процессе выхода на установившийся тепловой режим приведена на рис. 8.

Из рисунка видно, что упругая муфта выходит на установившийся тепловой режим за 17000 с, что соответствует 4,7 часа эксплуатации.

Время t, с

Рис. 8. График изменения температуры за время выхода на установившийся тепловой режим

Определим влияние различных эксплуатационных параметров на тепловое состояние звукоизолирующей муфты.

• Влияние частоты вращения.

Проведем анализ теплового состояния муфты для разных частот вращения и построим зависимость максимальной температуры внутри резинового массива муфты от частоты вращения. График данной зависимости приведен на рис. 9.

Рис. 9. Изменение установившейся температуры в зависимости от частоты вращения

Рис. 10. Время выхода на установившийся режим

На рис. 10 показано изменение времени выхода на установившийся тепловой режим работы муфты.

• Влияние изменения наружной температуры.

Определим тепловое состояние муфты при разных температурах внешней среды: от 20 оС до 30 оС. Для этого выполним расчет при различных условиях внешней среды. По полученным результатам построим графики зависимости температуры саморазогрева муфты (рис. 11) и времени выхода на установившийся тепловой режим (рис. 12) от температуры окружающей среды.

20 22 24 26 28 30

Температура окружающей среды, °С

Рис. 11. Влияние температуры окружающей среды на температуру саморазогрева муфты

Температура окружающей среды, °С

Рис. 12. Влияние температуры окружающей среды на установившийся режим работы

V. Обсуждение результатов В результате проведенных исследований выявлено, что резиновый массив тела муфты в процессе эксплуатации разогревается до температуры порядка 31,1оС. Наиболее нагретой является центральная (внутренняя) часть резинового массива и поле температур смещено к внутренней части муфты, поскольку с внутренней стороны отсутствует конвективный теплообмен со средой.

Картина теплового состояния звукоизолирующей муфты в установившемся режиме приведена на рис. 7 в виде цветовой диаграммы. Зависимость изменения температуры в наиболее нагретой точке резинового массива муфты в процессе выхода на установившийся тепловой режим приведена на рис. 8. Из рисунка видно, что звукоизолирующая муфта выходит на установившийся тепловой режим за 17000 секунд, что соответствует 4,7 часам эксплуатации.

VI. Выводы и заключение

В результате проведенных исследований выполнен тепловой расчет упругой звукоизолирующей муфты, изготовленной из резины. По результатам проведенных расчетов получены следующие основные результаты:

1. Поля распределения температуры по массиву муфты.

2. Время выхода на установившийся тепловой режим работы.

3. Зависимости максимальной температуры и времени выхода на режим от частоты вращения муфты и от температуры внешней среды.

Полученные результаты позволяют сделать вывод, что применение современных программных средств конечно-элементного анализа позволяет с достаточной степенью точности существенно ускорить решение поставленных задач.

Список литературы

1. Михайлов Ю. К., Иванов Б. С. Муфты с неметаллическими упругими элементами: теория и расчет. Л.: Машиностроение, 1987. 145 с.

2. Старастенко И. Н. Расчет теплообразования в предварительно деформированном резиновом цилиндре при гармоническом нагружении // Научный журнал КубГАУ. 2007. № 27. С. 3.

3. Гончаров П. С. [и др.]. NX Advanced Simulation. Инженерный анализ. М.: ДМК Пресс, 2012. 504 с.

4. Mancuso Jon R. Couplings and joints. Design, selection, and application. 7th ed.: revised and expanded. NewYork: Marcel Dekker, Inc, 1999. 581 p.

5. Francis A. B. Experimental, Numerical and Analytical Characterization of Torsional Disk Coupling Systems: theses and dissertations. 2014. 625 р.

6. Reddy J. N. An Introduction to Nonlinear Finite Element Analysis. USA: Oxford University Press, 2004.

7. Logan D. L. A First Course in the Finite Element Method, 5th ed. USA: Cengage Learning, 2012.

8. Tsyss V. G., Strokov I. M., Sergaeva M. Yu. The issues of life extension of seismic isolation system of circular tanks for storage of liquefied petroleum gasws // Procedia Engineering. 2015. Vol. 113. Р. 395-401.

9. Tsyss V. G., Strokov I. M., Sergaeva M. Yu. Dampener resource of seismic isolation absorber system of circular tanks for liquid hydrocarbons storage // Procedia Enginering. 2015. Vol. 113. Р. 402-407.

10. Byrtus М. Dynamic Analysis of Reduced Order Large Rotating Vibro-Impact Systems // Int. J. Mech., Ind. Sci. Eng. 2013. Vol., no. 11. Р. 1263-1270.

11. Burkardt J., Du Qlang, Gunzburger М., Lee H.-C. Reduced order modeling of complex systems // NA03 Dundee. 2003. Р. 29-38.

УДК 62-9

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ УСТАНОВКИ

ДЛЯ ОБЕЗВРЕЖИВАНИЯ НЕФТЕЗАГРЯЗНЕННОЙ ПОЧВЫ В ПРИРОДНО-КЛИМАТИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ СИБИРСКОГО РЕГИОНА И АРКТИЧЕСКОЙ ЗОНЫ РОССИИ МЕТОДОМ РЕАГЕНТНОГО КАПСУЛИРОВАНИЯ

Л. О. Штриплинг, Е. Г. Холкин, К. С. Ларионов

Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия

DOI: 10.25206/2310-9793-2017-5-1-84-88

Аннотация — В статье представлен порядок определения основных геометрических параметров установки для обезвреживания нефтезагрязненной почвы методом реагентного капсулирования. Рассматривается установка для оперативного устранения последствий аварийных ситуаций, сопровождающихся разливами нефтепродуктов, адаптированная к зимним условиям. В установке тепловая энергия экзотермического процесса химического обезвреживания нефтезагрязненной почвы, выделяемая в ходе обезвреживания, используется для оттаивания последующей порции смерзшейся нефтесодержащей почвы. Установка для обезвреживания нефтезагрязненной почвы по сравнению с другими установками имеет важное преимущество, которое заключается в использовании при необходимости (например, в зимних условиях) тепловой энергии, выделяемой на каждом этапе процесса обезвреживания нефтезагрязненной почвы, которая в обычных условиях рассеивается в окружающей среде. Кроме того, кратковременная принудительная подача углекислого газа на заключительной стадии процесса обезвреживания до высокой концентрации непосредственно в установку позволяет заменить длительный процесс образования и упрочнения оболочек микрокапсул, происходящий в естественных условиях на открытом воздухе.

Ключевые слова: Оборудование для обезвреживания, аварийные разливы нефтепродуктов, нефтеза-грязненная почва, нефтешлам, обезвреживание, реагентное капсулирование.