Методическая подготовка учителей математики в педвузах в условиях вариативности образовательной среды

ИЗВЕСТИЯ

IZVESTIA

ПЕНЗЕНСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА имени В. Г. БЕЛИНСКОГО

PENZENSKOGO GOSUDARSTVENNOGO

PEDAGOGICHESKOGO UNIVERSITETA

IMENI V.G. BELINSKOGO

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ №26 2011

ИМ. В. Г. БЕЛИНСКОГО

ПГПУ

PHYSICAL AND MATHEMATICAL SCIENCES

№26 2011

УДК: 378.147

МЕТОДИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ В ПЕДВУЗАХ В УСЛОВИЯХ ВАРИАТИВНОСТИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ

Чернышук О. А. — Методическая подготовка учителей математики в педвузах в условиях вариативности образовательной среды // Известия ПГПУ им. В. Г. Белинского. 2011. № 26. С. 496—501. — В статье рассматриваются пути и средства совершенствования методической подготовки будущих учителей математики в условиях вариативности образовательной среды. Выделены критерии отбора учебно-методического обеспечения занятий по методике математики и спецкурсов по методике математики. Предложена методика организации практических занятий спецкурса, способствующая развитию методического мышления студентов.

Ключевые слова: методическая подготовка, учебно-методическое обеспечение, образовательная среда

Chernishuk O. A. — Methodical preparation mathematic teachers-in-the-future in the higher pedagogical educational instituts in terms of variability of the educational environment // Izv. Penz. gos. pedagog. univ. im.i V. G. Belinskogo. 2011. № 26. P. 496—501. — The article looks at ways and means of improving the methodical preparation mathematic teachers-in-the-future in terms of variability of the educational environment. Also suggests criteria for selection of training- methodological lessons support in methodology of mathematics and special courses on methodology of mathematics. This considers workshops special courses technique organizing, allows students to develop methodical thinking.

Keywords: methodical preparation, training-methodical support, educational environment

Различные аспекты подготовки будущих учителей рассматривались в работах В. Г. Гилева (формирование у студентов умений выполнять методический анализ учебного материала), И. А. Новик (формирование методических знаний, умений и навыков учителя), Т. С. Поляковой (совершенствование историкометодической подготовки будущих учителей математики), Т. Б. Руденко (формирование дидактико-ме-тодической компетентности будущих учителей), Н. А. Демченковой (формирование исследовательских умений по проблемному обучению), В. Г. Моториной, Г. Н. Васильевой, С. С. Салаватовой и др. (интегративный подход к совершенствованию методико-математической подготовки учителя математике), В. А. Байдак (подготовка учителей к реализации деятельностного подхода к обучению математике в школе), Г. И. Саранцева (формирование самостоятельности будущего учителя математики), А. А. Оголь (формирование проектировочных умений у студентов педагогического вуза в условиях компьютерного обучения),

О. И. Чикуновой (формирование методических умений будущих учителей математики в процессе работы над задачей в курсах математических дисциплин), однако, в практике подготовки будущих педагогов осталось немало проблемных точек.

С целью определения качества методической подготовки студентов выпускных курсов математических специальностей нами был проведен констатирующий эксперимент, в рамках которого студентам предлагались задания открытого типа, в число которых, наряду со стандартными методическими вопросами, входили задания теоретико-методологического характера на раскрытие содержания понятий “содержание математического образования”, “объект изучения теории и методики обучения математике”, “метод обучения математике”; классификацию методов и приемов обучения математике; характеристику задачного материала, предлагаемого на различных этапах изучения дидактических единиц; раскрытие функций задач в обучении математике и др.

Анализ результатов проведенного эксперимента свидетельствует о том, что большинство выпускников педагогического вуза, достаточно корректно отвечая на стандартные методические вопросы, испытывают значительные затруднения при характеристике основных компонентов методической системы обучения математике и взаимосвязей между ее компонентами (диаграмма 1). Особые сложности у студентов возникали в подборе методов и средств обучения математике (задачного материала) для достижения определенных обучающих и развивающих целей на различных этапах изучения школьного математического содержания.

Диаграмма 1. Результаты констатирующего

количество студентов, испытывающих затруднения

В качестве другого индикатора, позволяющего выявить проблемы в методической подготовке будущих учителей математики, нами была избрана педагогическая практика. Согласно проведенному анкетированию среди учителей математики ряда пензенских школ, в которых проходили практику студенты старших курсов физико-математического факультета Пензенского государственного педагогического университета имени В. Г. Белинского, оказалось, что около трети студентов, получивших отличные и хорошие

эксперимента

х

О)

X

сг

>*

о.

X

сг

о

О)

о

О)

* 1

аЗ о

Ч. (I) н

О. оз

эХ

о

X

о.

<и

сг '

О)

о.

X

О)

X

о

.о =Г X х

СО X

о X х сг

ё I

о.

>

эХ

о

X X І р Ї о Ю £

5 0?

X

О)

X

о

оценки на экзамене по теории и методике обучения математике, не могут без непосредственной помощи учителя или методиста эффективно осуществить подбор методического инструментария для конкретного урока, а также варьировать его состав в зависимости от складывающихся обстоятельств. К другим недостаткам методической подготовки студентов, проявившимся в ходе педагогической практики, следует отнести неумение производить корректную диагностическую работу, направленную на оценку достижения той или иной образовательной цели, а также слабый уровень владения терминологией (диаграмма 2).

Основной причиной сложившегося положения, по нашему мнению, является недостаточное развитие у студентов педагогических вузов методического мышления, основным признаком которого мы, вслед за Г. И. Саранцевым, считаем понимание взаимосвязи между различными научными областями, перенос положений из одной области в другую, конструирование аналогов объектов и их свойств; системное представление исследуемых объектов, их свойств и связей; комплексное использование диалектики, системного анализа и деятельностного подхода; а также широкую эрудицию исследователя; ориентацию на развитие математического мышления учащихся [4]. Его формирование предполагает, в частности, обеспечение студентов необходимой теорией, позволяющей правильно выбрать объект, предмет, сформулировать гипотезу, определить цели, адекватные методам исследования, осуществить внедрение результатов научно-исследовательской деятельности педагога в образовательную практику, корректно организовать педагогический эксперимент и обработать его результаты. Таким образом, методическое мышление сочетает в себе характеристики диалектического, теоретического и практического мышления педагога.

Основными критериями развития методического мышления будущих учителей математики мы считаем:

• полнота раскрытия явления или процесса в сочетании с соразмерностью объема предлагаемого

материала.

• отражение специфичности математического образования.

• широта рассмотрения явления, понимаемая как многоаспектность и вариативность изложения.

• отражение современных достижений методической науки, системность в изложении предлагаемого материала (структурированность и иерархичность предлагаемого материала).

• возможность применения деятельностного подхода к рассматриваемым в данном контексте элементам содержания (дидактической единице).

• реализация комплексного подхода к построению методического знания.

Вполне очевидно, что формирование методического мышления будущих учителей математики должно, в первую очередь, осуществляться на занятиях по теории и методике обучения математике. Однако, как показывает наш опыт преподавания методических дисциплин, при этом возникают определенные сложности, проистекающие из наметившегося противоречия между постоянно уменьшающимся объемом времени, отводимого на их изучение, и многообразием подходов к осмыслению содержательно-методического тезауруса, отраженных в современной психолого-педагогической литературе, с которыми желательно познакомить будущих учителей математики.

С целью преодоления данного противоречия нами разработан факультативный курс “Введение в теорию и методологию методики обучения математике” предполагает ознакомление студентов пятого курса с различными концептуальными подходами к определению состава и структуры методической системы обучения математике, а также характера влияния внешней среды на компоненты этой системы, методологии и практике обучения основным дидактическим единицам школьного математического содержания, теории урока математики и ряда других аспектов. “Красной нитью” через все содержание курса проходит обучение будущих учителей стратегии и тактике работы в условиях многообразия методического обеспечения школьного курса математики, которая предполагает их готовность к рациональному выбору такого обеспечения и его целесообразному варьированию в зависимости от текущего состояния образовательной среды [2].

В соответствии со сказанным элективный курс включает в себя следующие разделы:

- Различные концепции построения содержания обучения математике: культурологическая концепция, компетентностный подход, личностно-ориентированный подход.

- Цели обучения математике: знаниево-ориентированный, личностно-ориентированый и деятельностный подходы при построении системы целей обучения математике. Диагностичность целей обучения.

- Фундаментализация, гуманизация и гуманитаризация образования, информатизация образования и их влияние на систему целей обучения предмету.

- Методы обучения математике: сравнительная характеристика различных подходов к определению и классификации. Развитие отдельных методов обучения математике в отечественной науке.

- Урок как организационная форма обучения математике и единица учебно-воспитательного процесса. Урок как система. Проблема определения структуры и классификации уроков в работах М. И. Махмутова, С. Г. Манвелова, Г. И. Саранцева.

- Проектирование уроков различных типов на основе использования системы методов Ю. К. Бабанского, М. И. Махмутова, О. Б. Епишевой, Г. И. Саранцева.

- Математические понятия. Этапы формирования понятий. Сравнительный анализ различных схем изучения понятий

- Роль и функции задач в обучении математики. Различные трактовки понятия “задача”. Задача, упражнение, задание. Классификация учебных математических задач. Сравнительный анализ различных

методик работы с задачей. Методы решения нестандартных задач, методическая схема поиска решения нестандартных задач Л. М. Фридмана.

Методологической основой для раскрытия указанных разделов стали теоретико-методические концепции, отраженные в известных учебных пособиях по теории и методике математике: [1], [3], [4], [5] и др.

Существенное место в структуре курса занимают практические занятия, на которых студенты, опираясь на пройденный теоретический материал, предлагают и реализуют различные варианты и схемы изучения дидактических единиц школьного математического содержания.

Рассмотрим, например, содержание практического занятия, раскрывающего различные подходы к изучению математических понятий.

Занятие начинается с выяснения вопроса о том, как традиционно определяется категория “понятие” и выявления видов определений понятий, встречающихся в школьных учебниках математики

Далее актуализируются основные подходы к формированию понятий, выделяемых по характеру реализуемой мыслительной деятельности учащихся - конкретно-индуктивный и абстрактно-дедуктивный. Сущность этих подходов проявляется на конкретных примерах.

Особое внимание уделяется различным схемам формирования понятий, отраженных в учебнометодической литературе. Попутно привлекаются видео-сюжеты или описания отдельных фрагментов уроков, реализующих данные схемы.

В частности, первая логическая схема заключается в последовательном поиске такого числа необходимых условий, которое было бы достаточно для однозначного определения требуемого класса вещей. Вторая схема: предполагает рассмотрение понятия как логической функции, заданной на множестве суждений и принимающей значение “истинно” или “ложно”. При данной концепции “единицей содержания понятия” выступает отдельное необходимое условие, а потому содержание понятия, как правило, не совпадает с его традиционным определением. В соответствии с третьей схемой, под содержанием понятия понимают сообщаемую им информацию (семантическую). В этом случае “единицей содержания понятия” вступают классы объектов, исключаемые понятием из универсума, то есть из множества объектов, в терминах которого определяется рассматриваемое понятие. Далее студенты пытаются сконструировать фрагменты изучения некоторого понятия школьного курса математики, соответствующие той или иной из указанных логических схем, выделяя положительные и отрицательные моменты предлагаемого варианта.

Собственно методическая составляющая занятия заключается в анализе и сопоставлении отдельных сторон методики обучения математическим понятиям, отраженных в работах классиков методической науки. Каждый из подходов рассматривается отдельной группой студентов, в результате чего представители каждой группы раскрывают “свой подход” и предлагают пример его практической реализации.

Так, Т. А. Иванова предлагает технологический подход к процессу обучения учащихся математическим понятиям. Суть его заключается в постановке и формулировании учебных целей, ориентированных на формирование понятий, которые формулируются через результаты обучения, выраженные в действиях учащихся; организацию учебных процедур, ориентированных на гарантированное достижение поставленных целей; осуществление оперативной обратной связи; заключительную оценку результатов в соответствии с поставленными целями.

Г. П. Сенников основным путем образования понятий считает наглядно конструктивный метод, суть которого заключается в предложении ученику сконструировать модель известного (родового) понятия, преобразовать ее в модель вводимого понятия на основе предлагаемых учителем смысловых ориентиров. Затем вводится термин, и предлагается учащимся самостоятельно сформулировать определение понятия. На этапе осмысления выделяется умственное логическое действие подведения под понятие. Данный под-

ход позволяет учащимся самим сформулировать определение понятия, но не выделить его существенные свойства. Следовательно, действия по отбору видовых отличий учащимися здесь могут не осознаваться.

Г. И. Саранцев разработал целостную концепцию формирования математических понятий на основе деятельностного подхода, предполагающего выделение действий адекватных изучаемому понятию. Данный автор выделяет следующие действия: распознавать объекты, принадлежащие объему понятия; переходить от определения понятия к его признакам; переосмысливать объекты с точки зрения других понятий; классифицировать объем понятия; обобщать, конкретизировать понятие; конструировать новые понятия на основе изучаемого. При этом выделяются следующие этапы в изучении понятий: мотивация введения понятия; выявление существенных свойств понятий, лежащих в основе его определения; усвоение логической структуры определения понятия; использование понятия в конкретных типичных ситуациях; систематизация (установление связей изучаемого понятия с другими понятиями).

Рассмотрев предложенные подходы, студенты в процессе совместного обсуждения выделяют их особенности и определяют общую схему изучения математических понятий, отражающуюся на всех компонентах познавательной деятельности (мотивационном, содержательном, процессуальном, результативном). Один из вариантов представления такой стратегии отражен на рисунке 1.

Данная схема ложится в основу подготовки студентами авторских вариантов изучения конкретных математических понятий, в которых должны учитываться как возрастные особенности школьников, так и индивидуальный характер усвоения математического материала каждым учащимся. Такой учет достигается с помощью различных презентаций, индивидуальных заданий поискового характера, тренировочных упражнений на отработку учебных действий, вызывающих затруднение у того или иного ученика.

Для оценки эффективности предлагаемых педагогических решений использовался комплекс диагностических заданий, включавший в себя задания с выбором ответа, задания на заполнение пропусков, задания на соотнесение различных методики и технологических приемов с дидактическими задачами, которые учитель решает на уроке или во внеурочной деятельности, а также задания свободного вида на выбор и обоснование наиболее оптимальной образовательной стратегии изучения материала в зависимости от заданных в условии обстоятельств.

Результаты выполнения заданий, а также отзывы руководителей практики свидетельствуют, что разработанный факультативный курс способствует развитию методического мышления будущих учителей, позволяя им успешно организовывать учебный процесс с учетом поливариативности образовательной среды.

Благодарности. Работа выполнена при поддержке федеральной целевой программы “Научные и научно-педагогические кадры инновационной России”

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Иванова Т. А. Теория и технология обучения математике в средней школе. Н.Новгород: НГПУ, 2009. 355 с.

2. Кузнецова О. А. (Чернышук О. А.) Проектирование процесса подготовки учителей математики в условиях многообразия учебно-методического обеспечения // Современное образование: научные подходы, опыт проблемы, перспективы. Пенза: ПГПУ, 2011. Т. 1. С. 54-57.

3. Малова И. Е. Теория и методика обучения математике в средней школе. М.: ВЛАДОС, 2009. 445 с.

4. Саранцев Г. И. Методическая подготовка студентов математических специальностей педагогических вузов и университетов в современных условиях. Саранск: МГПИ, 2010. 127 с.

5. Саранцев Г. И Общая методика преподавания математики. Саранск: “Красный Октябрь”, 1999. 208 с.