АКТИВНЫЙ RC-ФИЛЬТР НИЖНИХ ЧАСТОТ

Полезная модель относится к радиотехнике, системам связи и может быть использоваться в микроэлектронных селективных узлах радиоэлектронных устройств, в звуковоспроизводящих системах, измерительной и биомедицинской аппаратурах для частотной фильтрации электрических сигналов, в корректирующих устройствах автоматизированных систем.
В литературе описаны различные фильтры нижних частот. Как правило, эти фильтры отличаются большой сложностью, т.к. содержит большое число усилителей и RC-элементов. Известна схема фильтра нижних частот [Справочник по расчету и проектированию ARC-схем./Под ред. проф. А.А.Ланнэ. - М.: Радио и связь, 1984, с.208, табл.4.22], содержащая три операционных усилителя, семь резисторов и два конденсатора, причем первые выводы первого, второго и третьего резисторов подключены к инвертирующему входу первого операционного усилителя, а их вторые выводы к входу фильтра, общей базе и к выходу первого операционного усилителя соответственно, первые выводы четвертого резистора и первого конденсатора подключены к инвертирующему входу второго операционного усилителя, а их вторые выводы к выходам первого и второго операционных усилителей соответственно, первые выводы пятого и шестого резисторов подключены к неинвертирующему входу первого операционного усилителя, а их вторые выводы к выходам второго и третьего операционных усилителей соответственно, первые выводы второго конденсатора и седьмого резистора подключены к инвертирующему входу третьего операционного усилителя, а их вторые выводы к выходам первого и третьего операционных усилителей соответственно.
Признаками этого устройства, совпадающими с признаками заявляемого технического решения, являются операционные усилители, резисторы и конденсаторы. Недостатком данного технического решения является невозможность независимой перестройки частоты среза без изменения добротности и коэффициента передачи устройства.
Известна схема фильтра нижних частот [Хьюлсман Л.П., Ален Ф.Е. Введение в теорию и расчет активных фильтров. Пер. с англ.-М.: Радио и связь, 1984. с.238, рис.5.7-1], содержащая три операционных усилителя, шесть резисторов и два конденсатора, причем первый резистор включен между входом фильтра и инвертирующим входом первого операционного усилителя, второй резистор и первый конденсатор включены между инвертирующим входом и выходом первого операционного усилителя, первые выводы третьего резистора и второго конденсатора подключены к инвертирующему входу второго операционного усилителя, а их вторые выводы к выходам первого и второго операционных усилителей соответственно, первые выводы четвертого и пятого резисторов подключены к инвертирующему входу третьего операционного усилителя, а их вторые выводы к выходам второго и третьего операционных усилителей соответственно, шестой резистор включен между инвертирующим входом первого и выходом третьего операционных усилителей соответственно, не инвертирующие входы первого, второго и третьего операционных усилителей подключены к общей шине, вход устройства подключен к выходу второго операционного усилителя.
Перестройка частоты среза в описанном устройстве может осуществляться изменением сопротивлений первого и третьего резисторов для чего эти элементы быть выполнены в виде сдвоенных потенциометров. Признаками этого устройства, совпадающими с признаками заявляемого технического решения, являются операционные усилители, резисторы и конденсаторы. Недостатком данного технического решения является невозможность перестройки частоты среза без изменения добротности и коэффициента передачи устройства.
Наиболее близким по технической сущности прототипом активного фильтра нижних частот является фильтр, описанный в [Kenndall S. Analog filters, second edition. Kluwer academic publishers. New York, Boston, Dordrecht, London, Moscow. 2003. p.23 9-242]. Он содержит дифференциальный операционный усилитель, первый и второй инвертирующие операционные усилители и последовательно соединенные, образующие замкнутое кольцо, первый резистор, первый конденсатор, второй резистор, второй конденсатор, первый резистивный делитель, включенный между выходами дифференциального операционного усилителя и второго инвертирующего операционного усилителя, и соединенный своим отводом с инвертирующим входом дифференциального операционного усилителя. Также этот фильтр содержит второй резистивный делитель, включенный между выходом первого инвертирующего операционного усилителя и входом фильтра, и соединенный своим отводом с не инвертирующим входом дифференциального операционного усилителя. Инвертирующие входы первого и второго инвертирующих операционных усилителей подключены, соответственно, к точкам соединения первого резистора и первого конденсатора, второго резистора и второго конденсатора, а выходы первого и второго инвертирующих операционных усилителей подключены, соответственно, ко вторым выводам указанных конденсаторов. Выходом фильтра является выход второго инвертирующего операционного усилителя.
Фильтр нижних частот работает следующим образом:
При подаче на вход фильтра напряжения постоянного тока (f=0) коэффициенты усиления первого и второго инвертирующих операционных усилителей становятся бесконечно большими. Для обеспечения работы усилителей в линейном режиме на их входах поддерживается напряжение близким к нулю, вследствие чего и выходное напряжение фильтра нижних частот имеет максимальное значение. При подаче на вход фильтра напряжения с бесконечно большой частотой реактивное сопротивление первого и второго конденсаторов будет иметь бесконечно малое значение усиления, т.е. первый и второй инвертирующие операционные усилители будут охвачены 100%-ной глубокой отрицательной обратной связью, а значит, практически не усиливают сигналы. Таким образом, напряжение на выходе фильтра будет близко к нулю.
На частотах, отличных от рассмотренных, коэффициент передачи фильтра определяется отношением сопротивлений первого и второго резистивных делителей. При этом напряжение на выходе фильтра нижних частот с ростом частоты уменьшается. Перестройка частоты среза в описанной схеме осуществляется изменением сопротивлений первого и второго резисторов, для чего эти элементы быть выполнены в виде сдвоенных потенциометров. Добротность фильтра изменяется при изменении сопротивления регулируемого резистора первого резистивного делителя, однако при этом изменяется и частота среза.
Недостатком фильтра является невозможность независимой перестройки частоты среза, добротности и коэффициента передачи. Кроме того, фильтр имеет сложную схему для обеспечения стабильности добротности в процессе регулирования частоты среза и высокую стоимость. Высокая стоимость фильтра обусловлена необходимостью применения прецизионных конденсаторов и сдвоенных переменных резисторов.
Задача, на решение которой направлено заявляемая полезная модель является обеспечение независимой перестройки частоты среза, добротности и коэффициента передачи, расширение диапазона рабочих частот и (или) повышение стабильности параметров устройства.
Технический результат, который может быть получен при осуществлении полезной модели: независимая перестройка частоты среза, добротности и коэффициента передачи; расширение частотного диапазона перестройки резонансной частоты с помощью потенциометра в 9 раз.
Для достижения технического результата, в активный RC-фильтр нижних частот, содержащий дифференциальный операционный усилитель, резистивный делитель, первый и второй инвертирующие операционные усилители, два резистора и два конденсатора, причем первые выводы первого резистора и первого конденсатора подключены к инвертирующему входу первого инвертирующего операционного усилителя, а их вторые выводы - к выходам дифференциального и первого инвертирующего операционных усилителей соответственно, первые выводы второго резистора и второго конденсатора подключены к инвертирующему входу второго инвертирующего операционного усилителя, а их вторые выводы - к выходам первого и второго инвертирующих операционных усилителей соответственно, не инвертирующие входы первого и второго инвертирующих операционных усилителей подключены к общей шине, при этом выход резистивного делителя подключен к не инвертирующему входу дифференциального операционного усилителя, а вход подключен к выходу первого инвертирующего операционных усилителей, дополнительно введены третий и четвертый резисторы, а так же потенциометр, включенный между выходами дифференциального и второго инвертирующего операционных усилителей, а отвод потенциометра и первый вывод третьего резистора подключены к инвертирующему входу дифференциального операционного усилителя, а второй вывод третьего резистора подключен к общей шине, первый вывод четвертого резистора подключен к инвертирующему входу второго инвертирующего операционного усилителя, а второй вывод - к входу фильтра, второй вход резистивного делителя подключен к общей шине, выход фильтра подключен к выходу первого инвертирующего операционного усилителя.
Возможность достижения технического результата обусловлена следующими выводами:
достигается расширение частотного диапазона перестройки резонансной частоты и стабильности добротности устройства за счет введения новых связей между элементами, благодаря этому у предлагаемого устройства реализуется независимая перестройка резонансной частоты, добротности и коэффициента передачи, что особенно важно для перестраиваемых фильтров.
Доказательство наличия причинно-следственной связи между совокупностью существенных признаков изобретения и достигаемым техническим результатом проведено при рассмотрении работы перестраиваемого активного RC-фильтра.
Сущность полезной модели поясняется чертежами, где
на фиг.1 - функциональная схема перестраиваемого активного RC-фильтра;
на фиг.2 - принципиальная схема перестраиваемого активного RC-фильтра;
на фиг.3 - зависимость резонансной частоты от коэффициента перестройки; на фиг.4, 5 - семейство характеристик изменения добротности от коэффициента перестройки; на фиг.6 - семейство АЧХ перестраиваемого активного RC-фильтра предлагаемого устройства.
Активный RC-фильтр содержит дифференциальный (ДОУ) 1, первый 2 и второй 3 инвертирующие (ОУ) операционные усилители, первый резистор 4, первый конденсатор 5, второй резистор 6, второй конденсатор 7, резистивный делитель 8, третий резистор 9, четвертый резистор 10, потенциометр 11, при этом первые выводы первого резистора 4 и первого конденсатора 5 подключены к инвертирующему входу первого ОУ2, а их вторые выводы - к выходам ДОУ1 и первого ОУ2 соответственно, первые выводы второго резистора 6 и второго конденсатора 7 подключены к инвертирующему входу второго ОУ3, а их вторые выводы - к выходам первого ОУ2 и второго ОУ3 соответственно, не инвертирующие входы первого ОУ2 и второго ОУ3 подключены к общей шине, входы потенциометра 11 включены к выходами ДОУ1 и второго ОУ3, а отвод потенциометра 11 и первый вывод третьего резистора 9 подключены к инвертирующему входу ДОУ1, а второй вывод третьего резистора 9 подключен к общей шине, первый вывод четвертого резистора 10 включен к инвертирующему входу второго ОУ3, а второй вывод четвертого резистора 10 - ко входу фильтра 13, выходом устройства 12 является выход первого ОУ2.
Активный RC-фильтр работает следующим образом. При подаче на вход фильтра, напряжения постоянного тока (f=0) емкостные сопротивления первого 5 и второго 7 конденсаторов бесконечно большие. При этом первый 2 и второй 3 ОУ имеют бесконечно большие коэффициенты усиления. Для обеспечения работы всех операционных усилителей фильтра в линейном режиме на входах первого 2 и второго 3 ОУ необходимо поддерживать напряжение близким к "нулю". Поэтому для компенсации входного напряжения первого 2 и второго 3 ОУ необходимо со второго резистора 6 снимать напряжение близким к "нулю", но противоположной полярности. Этот баланс непрерывно отрабатывает петля компенсации, включающая ДОУ1, второй ОУ3, первый 4 и второй 6 резисторы. При этом выходное напряжение фильтра на клемме 12 при напряжении постоянного тока на входе 13 будет определяться соотношением сопротивлений резисторов 6 и 10.
При увеличении частоты входного сигнала фильтра реактивные сопротивления первого 5 и второго 7 конденсаторов уменьшаются и они будут приближаться по модулю к значениям сопротивлений первого 4 и второго 6 резисторов. До резонансной частоты фильтра входные напряжения на всех усилителях будут близкими по величине к "нулю", следовательно, выходное напряжение фильтра будет максимальным.
При дальнейшем увеличении частоты входного сигнала больше резонансной частоты реактивное сопротивление первого 5 и второго 7 конденсаторов будет уменьшаться, при этом выходное напряжение первого 2 и второго 3 ОУ будут увеличиваться до напряжения инвертирующего входа первого ОУ2, которое при глубокой величине обратной связи практически будет равен напряжению не инвертирующего входа первого ОУ2, имеющего нулевой потенциал. Следовательно, напряжение на выходе фильтра с ростом частоты входного сигнала стремится к нулю и при бесконечной частоте входного сигнала будет уменьшаться до нулевого значения.
Изменение добротности в схеме фильтра осуществляется с помощью резистивного делителя напряжения РД 8, коэффициент деления которого определяет глубину общей обратной связи фильтра. РД 8 может быть выполнен в виде последовательно соединенных резисторов, один из которых 14 подключен к не инвертирующему входу ДОУ1 и к общей базе, а другой 15 подключен к не инвертирующему входу ДОУ1 и выходу первого ОУ2, При уменьшении величины сопротивления переменного резистора 14 РД 8 будет уменьшаться величина общей обратной связи, т.е. при этом будет увеличиваться коэффициент передачи по петле обратной связи и как следствие будет увеличиваться добротность фильтра.
Изменение резонансной частоты фильтра, т.е. регулирование частоты среза АЧХ, можно производить с помощью потенциометра 11. При изменении положения движка потенциометра 11 в сторону инвертирующего входа ДОУ1 будет увеличиваться общий коэффициент передачи по петле обратной связи, состоящей из первого 4, второго 6 резисторов, первого 5, второго 7 конденсаторов и потенциометра 11. При этом за счет воздействия двух последовательно включенных интеграторов, реализованных на первом 2 и втором 3 ОУ, частота баланса фаз и амплитуд на выходе первого ОУ2 повышается пропорционально изменению положения движка потенциометра 11, что и приводит к увеличению резонансной частоты фильтра. При перемещении движка потенциометра 11 вправо по схеме фильтра (к выходу ДОУ1) уменьшается усиление ДОУ1, что приводит к снижению частоты среза, т.е. единичное усиление по петле обратном связи будет достигаться на частотах меньших, чем при нахождении движка в левом положении относительно среднего положения движка потенциометра 11. При оптимальном выборе соотношения между величиной потенциометра 11 и третьего резистора 9, шунтирующего вход ДОУ1 достаточно малым сопротивлением, обеспечивается широкий предел регулировки частоты среза фильтра при незначительном изменении величины добротности.
Независимое регулирование коэффициента передачи в описываемом фильтре осуществляется посредством изменения соотношения сопротивлений второго 6 и четвертого 10 резисторов за счет изменения сопротивления четвертого резистора 10, а не сопротивлений первого 4 и второго 6 резисторов в частотно зависимой цепи. Предлагаемая схема фильтра нижних частот дает возможность при достаточно простом элементном исполнении независимо регулировать как резонансную частоту (частоту среза) фильтра, его добротность в широких пределах, так и коэффициент передачи фильтра нижних частот на низких частотах, что позволяет обеспечить высокую технологичность и удобство настойки в процессе изготовления фильтра и его эксплуатации.
7-1
7-2
Рассмотрим описание работы фильтра, принципиальная схема которого показана на фиг.2. В этой схеме левая и правая части потенциометра 11 заменены двумя резисторами R и R. Сопротивления этих резисторов равны:
7
0
где сопротивление R является сопротивлением потенциометра 11, а параметр β - коэффициентом перестройки резонансной частоты ω фильтра.
Передаточная функция фильтра нижних частот, определяется как
1
1
1
2
2
2
3
4
2
где T=RC, T=RC, T=RC постоянные времени трех интеграторов, реализованных на первом 2 и втором 3 операционных усилителях.
0
Из этого выражения следует, что резонансная частота ωфильтра, его добротность Q и параметр γ, характеризующий значения коэффициента передачи на частоте f=0, имеют вид:
2
4
0
0
0
Q
0
Из выражения (3) видно, что в схеме фильтра при изменении параметров β, λ и соотношения сопротивлений резисторов R и R, возможна перестройка резонансной частоты ω, полюсной добротности Q и значения коэффициента передачи γ. Произведем анализ выражений (3) для выяснения возможности перестройки в широких пределах резонансной частоты ω фильтра (фиг.1) при требуемой стабильности его полюсной добротности Q. На фиг.3 приведен график зависимости нормированной резонансной частоты (ωT) от параметра β. Отметим, что изменение параметра β, т.е. перестройку резонансной частоты в схеме фильтра, можно осуществлять с помощью потенциометра 11. При изменении параметра β в пределах от 0,1 до 0,9 можно перестраивать резонансную частоту в 9 раз. На фиг.4 показаны графики зависимости нормированной добротности (Q·K) фильтра от параметра β при различных значениях коэффициента λ. Из графиков видно, что при выборе значения коэффициента λ=6 и изменении параметра β в пределах от 0,1 до 0,9 обеспечивается минимальное отклонение добротности Q от ее значения при параметре β=0,5 (т.е. на резонансной частоте ω).
Q
0
На фиг.5 показана зависимость относительного изменения нормированной добротности (Q·K) фильтра от параметра β (параметраперестройки резонансной частоты ω) при нескольких значениях коэффициента λ. Из графика при значении коэффициента λ=6 следует, что значение этого коэффициента является оптимальным, т.к. при этом обеспечивается наибольший диапазон перестройки резонансной частоты фильтра в 9 раз при изменении его добротности только на +2%. Незначительное изменение полюсной добротности при коэффициенте λ=6 получено за счет уменьшения величины добротности в 2,5 раза (по сравнению с максимальной добротностью при коэффициенте λ=0).
1
2
1
0
2
0
На фиг.6 показаны амплитудно-частотные характеристики фильтра перестраиваемого по частоте с помощью потенциометра 8 при различных значениях параметра β, т.е. при изменении положения его движка. При изменении параметра β в пределах от β=0,1 до β=0,9 частота среза фильтра перестраивается в 9 раз от f=0,333f до f=3f. При этом форма частотных характеристик сохраняется неизменной при их наклоне в полосе задержки 40 дБ/дек.