СПОСОБ, СИСТЕМА И УСТРОЙСТВО ДЛЯ БЕСПРОВОДНОЙ ПЕРЕДАЧИ ЭНЕРГИИ (ВАРИАНТЫ)
METHOD, SYSTEM AND DEVICE FOR WIRELESS TRANSMISSION OF ENERGY (VERSIONS)

Заявляемое изобретение относится к электротехнике, а более конкретно - к способам и устройствам для беспроводной передачи энергии на средние расстояния.
Технология беспроводной передачи энергии (БПЭ) на средние расстояния, в частности, с помощью связанных резонаторов, базируется на обмене энергией между связанными высокодобротными резонирующими структурами [1, 2]. КПД передачи энергии определяется добротностью резонаторов и степенью связи между ними. Более высокая добротность и более высокая степень связи между резонаторами позволяют обеспечивать достижение более высокого КПД передачи энергии.
Большинство резонаторов, используемых для БПЭ, представляет собой резонансные LC-цепи (здесь и далее "LC" означает "индуктивно-емкостной") с индуктивностью в виде катушки или петли из проводника. При этом связь между резонаторами является индуктивной. Разработка высокодобротного LC-резонатора с размерами порядка 1 см, пригодного для использования в системах БПЭ, становится сложной задачей на частотах менее 1 МГц. Понижение резонансной частоты требует увеличения индуктивности и/или увеличения емкости. При наличии ограничений на размер резонатора это приводит к увеличению потерь в индукторе и/или конденсаторе. Поэтому разработка высокодобротного LC-резонатора с размерами порядка 1 см и резонансной частотой менее 1 МГц требует тщательной и трудоемкой оптимизации параметров резонатора [3].
Из уровня техники, помимо решений [1] - [3], известны альтернативные подходы, описанные в [4] - [9]. Эти подходы основаны на использовании слоистых композитов из пьезоэлектрических и магнитострикционных материалов. Слои магнитострикционного материала используются для возбуждения механических колебаний внешним магнитным полем. Слои из пьезоэлектрического материала используются для преобразования механической энергии в электрическую энергию. У данного подхода есть два недостатка. Во-первых, композиционная структура резонаторов приводит к снижению их добротности. Во-вторых, отсутствует универсальный способ согласования этих устройств с различными электрическими нагрузками.
3
Наиболее близкими к заявляемому изобретению признаками обладает техническое решение, предложенное в [10], где описано устройство для БПЭ, состоящее из твердотельного магнитострикционного резонатора и преобразующей катушки, используемой для преобразования энергии механических колебаний в электрическую энергию. В данном подходе проблема понижения добротности при уменьшении размеров резонаторов решается за счет использования твердотельных резонаторов. Добротность твердотельных резонаторов относительно высока (порядка 10) и не зависит от их размера. Недостаток такого подхода заключается в отсутствии возможности масштабирования при сохранении заданного КПД. Кажется естественным, что увеличение размера приемного или передающего устройства для БПЭ ведет к увеличению КПД и передаваемой мощности. Однако это утверждение является некорректным в отношении устройств, основанных на использовании твердотельных магнитострикционных резонаторов (МСР). Резонансная частота и магнитные свойства таких резонаторов находятся в прямой зависимости от их размеров. Например, если удвоить длину такого резонатора, имеющего форму стержня, его резонансная частота уменьшится приблизительно в два раза, что приведет к уменьшению КПД системы БПЭ. Если же у такого резонатора в форме стержня увеличить площадь поперечного сечения, то его эффективная магнитная проницаемость уменьшится, что приведет к уменьшению связи между резонаторами в системе БПЭ и, следовательно, к уменьшению КПД. Таким образом, основным недостатком описанного в [10] решения является отсутствие возможности увеличения размеров устройств, основанных на МСР, при улучшении или, хотя бы, сохранении характеристик таких устройств.
Основной задачей, на решение которой направлено заявляемое изобретение, является увеличение КПД в системах БПЭ, включающих в себя устройства, основанные на магнитострикционных резонаторах, при увеличении размеров указанных устройств, и обеспечение эффективного согласования указанных устройств с различными источниками и нагрузками.
Технический результат достигается за счет разработки нескольких, связанных единым изобретательским замыслом, вариантов решения вышеуказанной задачи. При этом в одном из вариантов заявляется устройство для беспроводной передачи энергии, содержащее:
по меньшей мере, один твердотельный магнитострикционный резонатор в форме стержня;
по меньшей мере, один стержень из мягкого магнитного материала, расположенный в непосредственной близости от указанного резонатора на расстоянии, не превышающем длину резонатора;
по меньшей мере, одну преобразующую катушку, намотанную вокруг или расположенную вблизи указанного резонатора или стержня из мягкого магнитного материала на расстоянии, не превышающем их длину.
В другом варианте заявляется устройство для беспроводной передачи энергии, содержащее:
по меньшей мере, два твердотельных магнитострикционных резонатора в форме стержня, имеющих одинаковые резонансные частоты, расположенные в одну линию или параллельными рядами в непосредственной близости один от другого на расстоянии, не превышающем их длину;
по меньшей мере, одну преобразующую катушку, намотанную вокруг или расположенную вблизи одного из указанных резонаторов на расстоянии, не превышающем его длину.
В третьем варианте заявляется устройство для беспроводной передачи энергии, содержащее:
двумерный или трехмерный массив элементов в форме стержня, расположенных параллельно друг другу, в котором каждый элемент представляет собой либо твердотельный магнитострикционный резонатор, либо стержень из мягкого магнитного материала;
по меньшей мере, одну преобразующую катушку, намотанную вокруг или расположенную вблизи одного из элементов указанного массива на расстоянии, не превышающем длину этого элемента.
Главная составная часть заявляемых устройств - магнитострикционный резонатор в форме стержня, обладающий остаточной намагниченностью или подмагниченный внешним постоянным магнитом. Некоторые из заявляемых устройств включают в себя несколько магнитострикционных резонаторов с одинаковыми резонансными частотами. Вторая составная часть заявляемых устройств - преобразующая катушка, намотанная вокруг резонатора или расположенная вблизи резонатора, которая служит для преобразования энергии механических колебаний в электрическую энергию и наоборот.
Заявляемые устройства предполагается использовать в качестве компонентов систем БПЭ, основанных на обмене энергией между связанными резонаторами. В таких системах заявляемые устройства могут быть использованы как для приема, так и для передачи энергии. В случае, когда заявляемые устройства используются для передачи энергии, магнитострикционный резонатор возбуждается переменным магнитным полем, создаваемым током в преобразующей катушке. В случае, когда заявляемые устройства используются для приема энергии, магнитострикционный резонатор возбуждается переменным магнитным полем, создаваемым внешним источником.
Ниже описываются примеры предпочтительной реализации этих трех устройств, в которых применены различные базовые способы увеличения КПД вышеуказанных систем БПЭ.
Первое устройство состоит из магнитострикционного резонатора в форме стержня и ферритового стержня с высокой проницаемостью, причем эти элементы расположены в одну линию в непосредственной близости один от другого на расстоянии, не превышающем длину резонатора. Ферритовый стержень с высокой проницаемостью играет роль концентратора магнитного поля. Близкое расположение резонатора и ферритового стержня позволяет сформировать магнитную цепь, в которой большая часть магнитного потока, выходящего из ферритового стержня, проходит через резонатор. Это приводит к увеличению амплитуды магнитного поля в резонаторе, и, следовательно, к увеличению связи между приемной и передающей частями системы БПЭ. Увеличение связи, в свою очередь, приводит к увеличению КПД системы БПЭ. Преобразующая катушка в данном устройстве может быть расположена вблизи резонатора или ферритового стержня на расстоянии, не превышающем их длину, либо намотана вокруг резонатора или ферритового стержня.
Второе устройство состоит из нескольких магнитострикционных резонаторов в форме стержня, имеющих одинаковые резонансные частоты, расположенных в одну линию в непосредственной близости один от другого на расстоянии, не превышающем их длину. Увеличение количества резонаторов в устройстве означает увеличение количества связанных резонирующих элементов в системе БПЭ, что в свою очередь приводит к увеличению КПД системы. Кроме того, расположение в одну линию позволяет снизить эффект размагничивания в резонаторах, что приводит к увеличению амплитуды поля в резонаторах, увеличению связи между приемной и передающей частями системы БПЭ, и, следовательно, к увеличению КПД системы. Преобразующая катушка в данном устройстве может быть расположена вблизи одного из резонаторов на расстоянии, не превышающем его длину, или намотана вокруг любого из резонаторов.
Третье устройство состоит из нескольких магнитострикционных резонаторов в форме стержня, имеющих одинаковые резонансные частоты, расположенных в один ряд параллельно друг другу. Расстояние между резонаторами должно обеспечивать сильную связь между ними. Сильная связь между резонаторами означает, что обмен энергией между ними происходит быстрее, чем диссипация энергии. Данный подход также основан на увеличении количества связанных элементов в системе БПЭ и увеличении КПД вследствие улучшения связи. Преобразующая катушка в данном устройстве может быть расположена вблизи одного из резонаторов на расстоянии, не превышающем его длину, или намотана вокруг любого из резонаторов.
Для практического применения вышеописанных устройств необходимо разработать способ их согласования с различными источниками и нагрузками. В качестве технического результата заявляются два варианта такого способа, основанные на одной и той же идее.
В одном из заявляемых вариантов предложен способ согласования устройств для беспроводной передачи энергии, содержащих, по меньшей мере, один магнитострикционный резонатор и преобразующую катушку, заключающийся в том, что:
- измеряют мощность, переданную устройством, если устройство используется для передачи энергии, или принятую устройством, если устройство используется для приема энергии;
- изменяют число витков в преобразующей катушке до тех пор, пока измеренная мощность не станет максимальной.
Во втором варианте предложен способ согласования устройств для беспроводной передачи энергии, содержащих, по меньшей мере, один магнитострикционный резонатор и преобразующую катушку, заключающийся в том, что:
- измеряют мощность, переданную устройством, если устройство используется для передачи энергии, или принятую устройством, если устройство используется для приема энергии;
- изменяют взаимное положение преобразующей катушки и магнитострикционного резонатора до тех пор, пока измеренная мощность не станет максимальной.
Ток в преобразующей катушке создает магнитное поле в резонаторе, которое вызывает дополнительные деформации вдобавок к деформациям из-за колебаний резонатора. Если катушка присоединена к электрической нагрузке, деформации, вызванные током в катушке, противоположны деформациям из-за колебаний резонатора, и электрическая нагрузка работает как механический демпфер. Если катушка присоединена к генератору, деформации, вызванные током в катушке, сонаправлены с деформациями из-за колебаний резонатора, и генератор работает как механическая сила, возбуждающая резонатор. Механическая нагрузка на резонатор в первом случае и электрическая нагрузка на генераторе во втором случае определяются магнитным потоком через преобразующую катушку. В свою очередь, магнитный поток определяется количеством витков в катушке и взаимным расположением катушки и резонатора. Первый способ согласования описанных устройств заключается в изменении количества витков в преобразующей катушке. Второй способ заключается в изменении положения преобразующей катушки относительно резонатора.
Подходы, реализованные в трех описанных устройствах, основаны на базовых способах увеличения КПД посредством увеличения размеров устройства. Эти подходы могут быть использованы одновременно в любых комбинациях в устройстве, представляющем собой двумерный или трехмерный массив элементов, имеющих форму стержней, расположенных параллельно друг другу и представляющих собой либо магнитострикционный резонатор, либо ферритовый стержень с высокой проницаемостью.
Для лучшего понимания заявленного изобретения далее приводится его подробное описание со ссылками на соответствующие графические материалы.
На Фиг.1 представлено устройство для БПЭ, включающее в себя магнитострикционный резонатор в форме стержня и ферритовый стержень с высокой проницаемостью, расположенные в одну линию в непосредственной близости один от другого, где:
11 - магнитострикционный резонатор в форме стержня;
12 - преобразующая катушка;
13 - ферритовый стержень с высокой проницаемостью.
На Фиг.2 представлена система БПЭ с приемной частью, представляющей собой магнитострикционный резонатор в форме стержня и ферритовый стержень с высокой проницаемостью, расположенные в одну линию в непосредственной близости друг от друга, где:
21 - магнитострикционный резонатор в форме стержня в приемной части;
22 - преобразующая катушка;
23 - ферритовый стержень с высокой проницаемостью в приемной части;
24 - витки катушки, образующие индуктивность LC-резонатора в передающей части;
25 - ферритовый сердечник индуктивности LC-резонатора в передающей части;
26 - согласующая обмотка в передающей части;
27 - конденсатор LC-резонатора в передающей части.
На Фиг.3 представлены результаты измерений КПД для двух систем БПЭ: системы с приемной частью, включающей в себя единичный магнитострикционный резонатор, и системы с приемной частью, представляющей собой магнитострикционный резонатор в форме стержня, и ферритовый стержень с высокой проницаемостью, расположенные в одну линию в непосредственной близости друг от друга.
На Фиг.4 представлено устройство для БПЭ, включающее в себя два магнитострикционных резонатора в форме стержня с одинаковыми резонансными частотами, расположенные в одну линию в непосредственной близости друг от друга, где:
41 - первый магнитострикционный резонатор в форме стержня;
42 - преобразующая катушка;
43 - второй магнитострикционный резонатор в форме стержня.
На Фиг.5 представлена система БПЭ с приемной частью, представляющей собой два магнитострикционных резонатора в форме стержня с одинаковыми резонансными частотами, расположенные в одну линию в непосредственной близости друг от друга, где:
51 - первый магнитострикционный резонатор в форме стержня;
52 - преобразующая катушка;
53 - второй магнитострикционный резонатор в форме стержня;
54 - витки катушки, образующие индуктивность LC-резонатора в передающей части;
55 - ферритовый сердечник индуктивности LC-резонатора в передающей части;
56 - согласующая обмотка в передающей части;
57 - конденсатор LC-резонатора в передающей части.
На Фиг.6 представлены результаты измерений КПД для двух систем БПЭ: системы с приемной частью, включающей в себя единичный магнитострикционный резонатор, и системы с приемной частью, представляющей собой два магнитострикционных резонатора в форме стержня с одинаковыми резонансными частотами, расположенные в одну линию в непосредственной близости друг от друга.
На Фиг.7 представлено устройство для БПЭ, включающее в себя два магнитострикционных резонатора в форме стержня с одинаковыми резонансными частотами, расположенные в один ряд параллельно друг другу, где:
71 - первый магнитострикционный резонатор в форме стержня;
72 - преобразующая катушка;
73 - второй магнитострикционный резонатор в форме стержня.
На Фиг.8 представлена система БПЭ с приемной частью, представляющей собой два магнитострикционных резонатора в форме стержня с одинаковыми резонансными частотами, расположенные в один ряд параллельно друг другу, где:
81 - первый магнитострикционный резонатор в форме стержня;
82 - преобразующая катушка;
83 - второй магнитострикционный резонатор в форме стержня;
84 - витки катушки, образующие индуктивность LC-резонатора в передающей части;
85 - ферритовый сердечник индуктивности LC-резонатора в передающей части;
86 - согласующая обмотка в передающей части;
87 - конденсатор LC-резонатора в передающей части.
На Фиг.9 представлены результаты измерений КПД для двух систем БПЭ: системы с приемной частью, включающей в себя единичный магнитострикционный резонатор, и системы с приемной частью, представляющей собой два магнитострикционных резонатора в форме стержня с одинаковыми резонансными частотами, расположенные в один ряд параллельно друг другу.
Представленное на Фиг.1 первое устройство было реализовано на основе магнитострикционного резонатора в форме стержня и ферритового стержня с высокой проницаемостью, расположенных в одну линию в непосредственной близости друг от друга. Преобразующая катушка в данном устройстве может быть расположена вблизи резонатора или ферритового стержня на расстоянии, не превышающем их длину, либо намотана вокруг резонатора или ферритового стержня. В данном примере реализации этого устройства преобразующая катушка 12 была намотана вокруг магнитострикционного резонатора 11, причем магнитострикционный резонатор 11 представлял собой трубку из магнитострикционного феррита. Резонатор обладал циркулярной остаточной намагниченностью и работал в режиме крутильных колебаний. Ферритовый стержень с высокой проницаемостью 13 обладал магнитной проницаемостью, примерно равной 400, в то время как магнитная проницаемость магнитострикционного резонатора примерно равнялась 30.
Это первое устройство было реализовано как приемная часть в системе БПЭ (Фиг.2), где передающая часть представляла собой LC-резонатор. Передающая часть состояла из катушки 24, намотанной вокруг ферритовой пластины 25 и соединенной с конденсатором 27. Емкость конденсатора 27 была выбрана так, чтобы резонансная частота LC-резонатора равнялась резонансной частоте магнитострикционного резонатора. LC-резонатор возбуждался генератором через согласующую обмотку 26, намотанную вокруг ферритовой пластины 25. Размеры ферритовой пластины 25 были 45×20×3 мм. Расстояние между приемной и передающей частями системы было 2 см. Длина и диаметр магнитострикционного резонатора 21 были 1 см и 3,5 мм, соответственно. Преобразующая катушка 22 была намотана вокруг магнитострикционного резонатора 21. В этой системе ферритовый стержень с высокой проницаемостью 23 работал как концентратор магнитного потока. Из-за наличия этого стержня вблизи магнитострикционного резонатора магнитное поле, возбуждающее резонатор, было существенно увеличено (амплитуда магнитного поля В возросла в 1,6 раз, согласно результатам моделирования). Это привело к увеличению связи между приемной и передающей частями системы, что в свою очередь привело к увеличению КПД.
Характеристики данного устройства сравнивались с характеристиками единичного магнитострикционного резонатора (без ферритового стержня) в аналогичной системе БПЭ. КПД в системах измерялся с помощью анализатора цепей. Результаты измерения КПД представлены на Фиг.3. Как можно видеть из Фиг.3, КПД в системе с предложенным устройством существенно выше, чем КПД в системе с магнитострикционным резонатором без ферритового стержня.
Второе реализованное в качестве примера устройство состоит из нескольких магнитострикционных резонаторов в форме стержня, имеющих одинаковые резонансные частоты, расположенных в одну линию на расстоянии менее 1 мм друг от друга (см. Фиг.4). Преобразующая катушка в данном устройстве может быть расположена вблизи одного из резонаторов на расстоянии, не превышающем его длину, или намотана вокруг любого из резонаторов. Реализация этого устройства включала в себя два идентичных магнитострикционных резонатора 41 и 43, представляющих собой трубки из магнитострикционного феррита. Резонаторы обладали циркулярной остаточной намагниченностью и работали в режиме крутильных колебаний. Резонаторы были расположены в одну линию в непосредственной близости друг от друга. Преобразующая катушка 42 была намотана вокруг одного из резонаторов.
Второе устройство было реализовано в качестве приемной части системы БПЭ (Фиг.5), где передающая часть представляла собой LC-резонатор. Передающая часть состояла из катушки 54, намотанной вокруг ферритовой пластины 55 и соединенной с конденсатором 57. Емкость конденсатора 57 была выбрана таким образом, чтобы резонансная частота LC-резонатора равнялась резонансной частоте магнитострикционного резонатора. LC-резонатор возбуждался генератором через согласующую обмотку 56, намотанную вокруг ферритовой пластины 55. Размеры ферритовой пластины 55 были 45×20×3 мм. Расстояние между приемной и передающей частями системы было 2 см. Длина и диаметр магнитострикционного резонатора 51 были 1 см и 3,5 мм, соответственно. Преобразующая катушка 52 была намотана вокруг магнитострикционного резонатора 51. Благодаря наличию второго магнитострикционного резонатора 53 увеличилось число резонаторов в приемной части, связанных с передающей частью. Кроме того, расположение резонаторов в одну линию в непосредственной близости друг от друга привело к снижению эффекта размагничивания в резонаторах и увеличило амплитуду возбуждающего магнитного поля. Эти два фактора привели к увеличению связи между приемной и передающей частями системы, что в свою очередь привело к увеличению КПД.
Характеристики данного устройства сравнивались с характеристиками единичного магнитострикционного резонатора (без второго резонатора) в аналогичной системе БПЭ. КПД в системах измерялся с помощью анализатора цепей. Результаты измерения КПД представлены на Фиг.6. Как можно видеть из Фиг.6, КПД в системе с предложенным устройством существенно выше, чем КПД в системе с единичным магнитострикционным резонатором.
Третье устройство состоит из нескольких магнитострикционных резонаторов в форме стержня, имеющих одинаковые резонансные частоты, расположенных в один ряд параллельно друг другу на таком расстоянии, что обмен энергией между ними происходит быстрее, чем диссипация энергии. Преобразующая катушка в данном устройстве может быть расположена вблизи или намотана вокруг любого из резонаторов. Реализация этого устройства (Фиг.7) включала в себя два идентичных магнитострикционных резонатора 71 и 73, представляющих собой трубки из магнитострикционного феррита. Резонаторы обладали циркулярной остаточной намагниченностью и работали в режиме крутильных колебаний. Резонаторы были расположены в один ряд параллельно друг другу на расстоянии, примерно равном половине их длины. Преобразующая катушка 72 была намотана вокруг одного из резонаторов.
Третье устройство было также реализовано в качестве приемной части в системе БПЭ (Фиг.8), где передающая часть представляла собой LC-резонатор. Передающая часть состояла из катушки 84, намотанной вокруг ферритовой пластины 85 и соединенной с конденсатором 87. Емкость конденсатора 87 была выбрана так, чтобы резонансная частота LC-резонатора равнялась резонансной частоте магнитострикционного резонатора. LC-резонатор возбуждался генератором через согласующую обмотку 56, намотанную вокруг ферритовой пластины 85. Размеры ферритовой пластины 85 были 45×20×3 мм. Расстояние между приемной и передающей частями системы было 2 см. Длина и диаметр магнитострикционного резонатора 81 были 1 см и 3,5 мм, соответственно. Преобразующая катушка 82 была намотана вокруг магнитострикционного резонатора 81. Благодаря наличию второго магнитострикционного резонатора 83 увеличилось количество резонаторов в приемной части, связанных с передающей частью. Благодаря сильной связи между резонаторами обмен энергией между ними был быстрее, чем диссипация, и два резонатора работали как единый приемный элемент в системе БПЭ. Увеличение количества резонирующих элементов в приемной части системы, связанных с передающей частью, привело к увеличению связи между приемной и передающей частями системы, что в свою очередь привело к увеличению КПД.
Характеристики данного устройства сравнивались с характеристиками единичного магнитострикционного резонатора (без второго резонатора) в аналогичной системе БПЭ. КПД в системах измерялся с помощью анализатора цепей. Результаты измерения КПД представлены на Фиг.9. Как можно видеть из Фиг.9, КПД в системе с предложенным устройством существенно выше, чем КПД в системе с единичным магнитострикционным резонатором.
Оба предложенных способа согласования были использованы в описанных реализациях. На первом этапе преобразующие катушки 22, 52 и 82 с различным количеством витков перебирались до достижения грубого согласования системы. На втором этапе точное согласование достигалось путем перемещения преобразующих катушек вдоль резонаторов.
Вышеизложенное изобретение может быть использовано в приложениях беспроводной передачи энергии, таких как:
- беспроводное питание имплантируемых биомедицинских устройств;
- беспроводное питание датчиков в стенах, опасных средах и т.д.;
- беспроводная зарядка компактных маломощных мобильных устройств, таких как носимые аудиосистемы, слуховые аппараты, и т.д.
Ссылки
1. Kurs, A., Karalis, A., Moffatt, R., Joannopoulos, J.D., Fisher, P., & Soljacic M. Wireless power transfer via strongly coupled magnetic resonances. Science 317, no. 5834, 83-86 (2007).
2. Joannopoulos, J.D., Karalis, A., & Soljacic, M. Wireless non-radiative energy transfer. US Patent 7,741,734.
3. RamRakhyani, A.K., Mirabbasi, S., & Chiao M. Design and optimization of resonance-based efficient wireless power delivery systems for biomedical implants. IEEE Trans. Biomed. Circuits Syst. 5, no. 1, 48-63 (2011).
4. Bayrashev, A., Robbins, W.P., & Ziaie B. Low frequency wireless powering of microsystems using piezoelectric-magnetostrictive laminate composites. Sensors and Actuators A 114,244-249 (2004).
5. Cook, N.P. et al. Transmitters and receivers for wireless energy transfer. US Patent Application 12/211,706.
6. Liu, Y. et al. Wireless transfer of information using magneto-electric devices. US Patent Application 12/505,151.
7. O'Handley, R. C, Huang, J. K., Bono, D. C, & Simon, J. Improved wireless transcutaneous power transmission for in vivo applications. IEEE Sensors Journal 8, no. 1, 57-62 (2008).
8. Bian, L., Wen, Y., Li, P., Gao, Q., & Zheng, M. Magnetoelectric transducer with high quality factor for wireless power receiving. Sensors and Actuators A: Physical 150, no. 2, 207-211 (2009).
9. Transmitter head and system for contactless energy transmission, US Patent 7,492,247
10. Chernokalov, A, Makurin, M., Olyunin, N., Arkhipenkov, V., Kim, K.-Y., & Song, K.-S. Magnetostrictive resonators for wireless energy transfer. Progress In Electromagnetics Research Symposium Abstracts, Moscow, Russia, August 19-23, 2012.