Оценка КПД вибромашины с помощью интегрального критерия

УДК 621.929.7

А.П.Сергиев, Е.И.Антипенко, О.В.Иванов

ОЦЕНКА КПД ВИБРОМАШИНЫ С ПОМОЩЬЮ ИНТЕГРАЛЬНОГО КРИТЕРИЯ

Общепринятым критерием производительности процесса виброобработки является съем металла с поверхности образцов в единицу времени, взаимосвязь которого с важнейшими технологическими параметрами процесса - амплитудой и частотой вибрации рабочей камеры исследовалась большим количеством авторов [1]. Существенное влияние на производительность процесса оказывают и другие параметры: гранулометрический состав и материал рабочей среды (наполнителя), физико-химические свойства и объем рабочей жидкости, материал, масса и конфигурация обрабатываемых деталей, соотношение деталей и наполнителя и их суммарный объем по отношению к объему рабочей камеры.

Для выявления влияния на производительность процесса основных технологических параметров амплитуды и частоты колебаний рабочей камеры остальные параметры, как правило, принимались постоянными и делались попытки найти аналитические или эмпирические зависимости металлосъема как функцию от амплитуды и частоты

М=М(А,©),

где А-амплитуда колебаний, м;

ш-круговая частота колебаний, с1.

Такая постановка вопроса вполне объясняется широкими возможностями изменения значений амплитуды и частоты при отработке технологических режимов обработки конкретных деталей и их существенным влиянием на величину съема металла, что в конечном итоге определяет технологическое время выполнения операции.

У большинства авторов исходной предпосылкой служила энергия, рассеянная в массе загрузки, часть которой расходуется на работу по съему металла, однако, противоречивость и отсутствие единой функцинальной зависимости съема металла от амплитуды и частоты колебаний у различных авторов свидетельствует о том, что полученные выражения вида М=М(А,ш) являются лишь частными случаями эмпирического объяснения наблюдаемых экспериментальных зависимостей съема металла от амплитудно-частотных характеристик вибромашины и не отражают общие закономерности процесса [1].

Объяснение этому следует искать в ошибочных исходных предпосылках, положенных в основу рассматриваемого явления. Все полученные зависимости основывались на экспериментах или проверялись экспериментальными исследованиями, в которых фиксировались амплитуда и частота колебаний загруженной машины, что вполне естественно и является единственной возможностью получить конкретные значения металлосъема. Но именно это условие и является источником ошибочного подхода к рассматриваемому явлению, так как амплитудно-частотная характеристика загруженной машины характеризует, в первую очередь, своего рода КПД машины, т. е. уменьшение значения амплитуды колебаний под действием сил сопротивления, вызванных наличием массы загрузки. Именно наличие сыпучей среды в виде массы загрузки определяет поглощение и рассеивание в ней энергии колебаний, часть которой идет на полезную работу резания, обеспечивающего съем материала с поверхности детали.

Поскольку на диссипацию энергии в такой сложной динамической системе, какой является взаимодействие вибромашины с технологической загрузкой, определяющее влияние оказывают ее конструктивные особенности, то вполне объяснимо, что у различных конструкций вибромашин значения КПД различны, что даже при одинаковых физико-механических характеристиках наполнителя, рабочей жидкости и деталей приводило к

получению различных функциональных зависимостей металлосъема от амплитудно-частотных параметров системы.

Поведение технологической загрузки вибромашины, представляющей собой сыпучую среду, характеризуется образованием специфической структуры, которая зависит от амплитудно-частотной характеристики и траектории колебаний системы, дисперсности среды и ее физико-механических свойств. Специфика структуры проявляется в возможности образования стоячих волн и даже резонансных явлений в сыпучей среде.

Созданию динамической модели сыпучей среды посвящено достаточное количество исследований, однако удовлетворительной модели, не требующей определения ряда параметров экспериментальным путем, до настоящего времени не создано.

Экспериментальные и теоретические положения, приведенные в работах, посвященных поведению сыпучих сред в условиях вибрации, не дают целостного представления о взаимосвязи энергии, рассеянной в сыпучей среде, и производительности процесса в зависимости от параметров среды и амплитудно-частотных характеристик колеблющегося органа. Поэтому необходимо направить усилия на установление интегрального параметра, характеризующего взаимосвязь между рассматриваемыми явлениями.

Физическая граница существования процесса виброабразивной обработки определяется наличием амплитудного значения виброускорения, превышающего ускорение свободного падения.

Это условие с достаточной степенью точности позволяет рассматривать вибромашину как систему с одной степенью свободы, совершающую вертикальные вынужденные колебания с периодической возмущающей силой, изменяющейся по гармоническому закону. Систему будем рассматривать при наличии сил сопротивления для загруженной машины и при их отсутствии для пустой машины. Силами сопротивления упругих подвесок в первом приближении можно пренебречь, так как они значительно меньше сил сопротивления сыпучей среды (наполнителя и деталей).

Как известно [2], амплитуда вынужденных колебаний рассматриваемой системы при наличии сил сопротивления для загруженной вибромашины будет

А Ь

Л ВЗ I-*

у]

где •

, ШЕТП2

п =-;

М

п - коэффициент затухания; <

т - масса дебалансов;

е - эксцентриситет дебалансов;

М - масса колеблющейся системы;

шо - собственная круговая частота системы;

ю - рабочая круговая частота системы.

.Из выражения (1) легко получить значение амплитуды незагруженной вибромашины при отсутствии сил сопротивления, т.е. при п=0, в зарезонансной зоне в виде:

^вз = ? у'

Обозначив = А и разделив числитель и знаменатель выражений (1) и (2) М Ао

на шо2, найдем разность амплитуды пустой и загруженной вибромашины

та

мЧо/

"Г

Г N2 та

-1

/ N2

та

-1

+4-

ТЗп

Принимаем для далеко зарезонансного режима параметры

— I 2 2 2

год/ та — та о ~ та и Ао—Авп,

»1,

го

0

-1

что практически справедливо уже при та>5тао, тогда

ДА = А

1-

та

7та2 -4п2

Из выражения (4) легко получить значение коэффициента затухания для системы

1-

( А V

\Л0У>

„ = та-—-г—,

Ар

АоУ

где Ар - рабочая амплитуда загруженной вибромашины;

Ао - амплитуда пустой вибромашины. Точное решение, полученное с учетом коэффициента динамичности

тз0

X =

2 2 та — тоо

будет

< к \ 2 Ар

п = та-

ЧА0У

21

'А Л АР

1А0у

Конструкционное демпфирование, возникающее в упругих элементах (местах заделки пружин и т.д.), которое не учитывалось при выводе зависимостей (5) и (6), в действительности косвенно учитывается при экспериментальном определении амплитуды пустой машины.

Из выражений (5) и (6) очевидно, что коэффициент затухания пропорционален угловой частоте колебаний и характеризуется простой функциональной зависимостью от отношения амплитуд загруженной и пустой вибромашины. Численное определение коэффициента затухания не представляет каких-либо экспериментальных трудностей.

По своему физическому смыслу величина коэффициента затухания характеризует физико-механические характеристики сыпучей среды технологической загрузки и степень ее разрыхления.

Экспериментальная проверка взаимосвязи потери амплитуды с мощностью, рассеянной при технологической загрузке вибромашины,

проводилась на вибромашине В-100 с объемом рабочей камеры 100 литров в широком диапазоне изменения частоты и амплитуды колебаний.

В качестве образцов использовались цилиндры 0 25x45 из стали 45 в

состоянии поставки. Детали и образцы составляли 30 % от общей массы

загрузки, заполняющей 0,8 от объема рабочей камеры. Образцы имели одинаковую исходную шероховатость поверхности. Абразивный наполнитель (переплав абразивных кругов ) имел среднюю грануляцию частиц 20 мм. Обработка проводилась при непрерывной промывке трехпроцентным водным раствором кальцинированной соды с расходом 3 л/мин. На каждом режиме производились замеры мощности пустой и загруженной вибромашины с помощью переносного измерительного комплекса К-50.

Поскольку потребляемая мощность пустой вибромашины существенно зависит от амплитуды (при постоянстве частоты колебаний), то для правильной оценки мощности AN, рассеянной в загруженной вибромашине соответствующее значение мощности необходимо брать не из непосредственного опыта, а при одинаковых значениях амплитуды колебаний пустой и загруженной вибромашины, принимая значения мощности пустой машины за нулевой уровень. Указанное положение определяет и соответствующие значения потери амплитуды ДА при наличии технологической загрузки.

' 2 -

Параметр работы машины г= Ад> изменялся до 21, т.е.

g

виброускорение вибромашины достигало величины 21g. Во всем диапазоне изменения параметров рост потребляемой мощности от амплитуды вибрации (пустой и загруженной) изменялся по линейному закону, некоторый разброс наблюдался лишь при высоких частотах со=220 с1, где в большей степени сказываются инерционные нагрузки.

Установлено наличие тесной взаимосвязи мощности, рассеянной при технологической загрузке, AN и величиной потери амплитуды пустой и загруженной вибромашины АА при соответствующем значении круговой частоты колебаний. Для практических целей представляет интерес выявленная зависимость мощности, рассеянной при технологической загрузке, от величины разности амплитуд пустой и загруженной машины при соответствующем значении круговой частоты колебаний, т.е. от величины ДАш, которая является линейной во всем исследуемом интервале режимов.

Наличие линейной зависимости мощности AN от ДА свидетельствует о правомерности высказанного ранее предложения, что потеря амплитуды вибромашины при наличии технологической загрузки, выполняющей роль внешнего сопротивления колебательному движению, может рассматриваться как КПД вибромашины, работающей под нагрузкой.

Таким образом, разность амплитуд пустой и загруженной вибромашины является интегральным критерием, характеризующим мощность, рассеиваемую в сыпучей среде технологической загрузки. Угол наклона прямой характеризует конструктивные особенности конкретной вибромашины, в частности, он зависит от массы машины, отношения массы загрузки к массе машины, физико-механических свойств сыпучей среды и т.п..

Важным остается то, что для конкретной системы, взаимодействующей с определенной технологической средой, полученный интегральный критерий (ДА) полностью характеризует величину рассеянной в среде энергии для конкретного значения круговой частоты.

В общем случае величина уменьшения амплитудного значения скорости (ДАю) пустой и загруженной вибромашины прямо пропорциональна мощности, рассеянной в системе при наличии технологической загрузки.

Из формул (5) и (6) легко показать, что коэффициент затухания, характеризующий величину сил сопротивления сыпучей среды, также является функцией интегрального критерия (ДА).

Таким образом, предложенная методика оценки КПД вибромашины и величины затухания, знание которого необходимо для оптимизации конструктивных параметров вибромашины и технологических режимов обработки, может быть реализована минимальным числом экспериментов (2-3 опыта) без введения каких-либо коэффициентов и ограничительных условий.

Предложенная методика может быть успешно применена и для анализа работы тяжелонагруженных вибротранспортеров и других динамических систем, характеризующихся значительной диссипацией энергии.

Перечень ссылок

1. Объемная вибрационная обработка / Бурнштейн И.E., Бабичев А.П., Сергиев А.П.и др.). - М., 1970. - 107 с. (ЭНИМС).

2. Яблонский A.A., Норейко С.С. Курс теории колебаний. - М.: Высшая школа,

1966.- 248 с.