Исследование влияния параметров сетки и моделей турбулентности на результаты CFD - расчётов плоских турбинных решёток

УДК 621.431.75

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ СЕТКИ И МОДЕЛЕЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ НА РЕЗУЛЬТАТЫ СЕБ - РАСЧЁТОВ ПЛОСКИХ ТУРБИННЫХ РЕШЁТОК

© 2012 В. М. Зубанов, А. В. Кривцов, А. А. Штрауб

Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королёва

Представлены результаты CFD-расчётов плоских турбинных решёток. Расчёты проводились на нескольких сетках и при различных моделях турбулентности. Для одной из расчётных сеток проводилось исследование влияния сеточной густоты в различных зонах.

Плоские турбинные решётки, модель турбулентности, сеточная дискретизация

Современные CFD-методы ускоряют процесс разработки новых изделий, позволяют указать на слабые стороны уже существующих, но возникает вопрос о достоверности получаемых результатов. Точность результатов, получаемых с помощью данных расчётов, зависит от выбора моделей турбулентности, а также от количества элементов расчётной сетки [1]. Целью данной работы является исследование влияния различных моделей турбулентности на результаты расчётов и их согласование с экспериментальными данными, определение степени влияния различных параметров сетки на получаемую структуру потока.

В ходе данной работы исследование проводилось на плоской турбинной решётке № 34. Геометрические и верификационные данные были получены из атласа экспериментальных характеристик плоских решёток газовых турбин (ЦИАМ, В.Д. Венедиктов). CFD - расчёты проводились в программном комплексе NUMECA Fine Turbo. Использовалась модель одного межлопаточного канала с наложением граничного условия периодичности. На входе задавались полное давление и температура, на выходе - статическое давление. Работа проводилась в несколько этапов:

1) исследование моделей турбулентности на "лёгкой" сетке;

2) исследование моделей турбулентности на "тяжёлой" сетке;

3) исследование влияния качества локальной сеточной дискретизации на получаемые результаты.

На первом этапе работы была построена

грубая сетка: общее число элементов 300 тысяч, размер ближайшего к стенке элемента 0,5 мм, безразмерный коэффициент сетки у 4 « 140. Топология сетки показана на рис. 1.

69 Periodic Pts=53{blade up) + 9{stream inlet) -1 + 9{stream outlet) -1

9 53 9

< 'X.

J?

101

69 Periodic Pts=10Цblade down) + 9{stream inlet) -1 - {41

Рис. 1. Топология базовой сетки

Проведены расчёты характеристик решётки №34 на различных режимах работы (Х=0,7; Х=0,8; Х=0,89; Х=1,0; Х=1,09; Х=1,2; Х=1,3; Х=1,4) с использованием различных моделей турбулентности: Spalart - Allmaras (SA), Spalart - Allmaras Extended Wall Function (SA EWF), k - epsilon Extended Wall Function (k-e EWF), k - epsilon Low Re Yang - Shih (k-e LRYSh), SST, SST Extended Wall Function (SST EWF), v2f, Baldwin-Lomax (BL). Из-за большого размера ближайшего к стенке элемента наименьшее расхождение дала модель SA (рис. 2) (в области «горла» менее 1% по оси Хад и менее 14,5% ПО ОСИ £, в области «за горлом» менее 11% по оси Хад, по оси 5 - менее 18,5% на режиме Хад= 1,2), а также модели турбулентности с расширенной функцией стенки EWF (рис. 3), поскольку для описания процессов в пограничном слое они не требуют большого числа ячеек.

Рис. 2. Распределение приведённой скорости по профилю лопатки на срединном сечении, "лёгкая " сетка:

• - экспериментальные данные;_____-результаты на модели турбулентности Х4 ЕИЕ;

--------результаты на модели турбулентности &4

Как видно из рис.2, наилучшее повторение эксперимента наблюдается на дозвуковых и глубоких сверхзвуковых режимах, но ни одна из моделей турбулентности не даёт приемлемого результата на трансзвуковых течениях, в области косого среза лопат-

ки. Возможно, погрешность лежит в сложности моделирования процессов в прямом скачке уплотнения в межлопаточном канале, но также велика вероятность и большой погрешности замеров на данных режимах в эксперименте [2].

Рис. 3. Распределение приведённой скорости по профилю лопатки на срединном сечении, "лёгкая " сетка:

• - экспериментальные данные; ----- -результаты на модели турбулентности SST EWF;

------- результаты на модели турбулентности k-e EWF

Далее была смоделирована вторая сет- ром ближайшего к стенке элемента, равным ка, отличающаяся от первой только разме- 1 мкм, что обеспечило значение параметра

Рис. 4. Распределение приведённой скорости по профилю лопатки на срединном сечении для модели турбулентности 8А:

• - экспериментальные данные; -------

-результаты на легкой сетке;

-результаты на тяжёлой сетке

Из приведённых выше графиков видно, что вторая сетка предсказывает результаты немного лучше.

Сопоставляя графики приведённой скорости потока Хад между собой при различных моделях турбулентности для второй сетки, видим, что они дают результат в пределах 1% погрешности ПО Хад.

При исследовании характеристик турбинных решеток измерения параметров по-

тока обычно проводят вдоль фронта за решёткой на расстоянии по её оси Z от выходных кромок (рис. 5), т.е. в сечении, где примерно располагаются входные кромки следующего лопаточного аппарата (примерно на расстоянии горла). Далее приводятся распределения потерь по высоте канала при использовании различных моделей турбулентности, снятые в плоскости, аналогичной плоскости у-у.

Рис. 5. Схема структуры потока за трансзвуковой решёткой: 1 - след за выходной кромкой;

2, 3 - внешний и внутренний кромочные скачки уплотнения; 4 - отражённый скачок уплотнения; 5 - насадок; 6 - отборы статического давления; у-у - плоскость измерений

у4 ад 1,5. Выбраны режимы: Х=0,7; Х=1,0; Х=1,2;Х=1,3.

Построены графики приведённой скорости потока Хад по профилю лопатки на

срединном сечении и зависимость потерь по высоте проточной части на режимах /-=0,9; Л,=1,25 для моделей турбулентности SA, SA EWF, k-e EWF, SST EWF (рис. 4).

Потери по высоте, Х=0,9

ОД 2 Ç

Рис. 6. Потери по высоте для режима Х=0,9 Потери по высоте, Л=1,25

Рис. 7. Потери по высоте для режима Х=1,25

На рис. 6, 7 обозначено: f = 1 — цг - коэффициент потерь энергии;

<р - коэффициент скорости;

Я - относительная высота лопатки.

Из рис. 6,7 видно, что модели турбулентности дают погрешности в определении коэффициента потерь энергии по высоте проточной части на трансзвуковых течениях, от 2% для BL до 1,5% для k-e EWF на режиме Х=1,25, от 3% для BL до 2% для v2f на режиме Х=0,9. Модели турбулентности повторяют характер зависимости потерь по высоте проточной части в ядре потока на трансзвуковых режимах, но дают завышен-

ные значения. Для дальнейшего исследования была выбрана модель турбулентности SST, которая комбинирует в себе преимущества моделей k-е и k-w.

На третьем этапе работы выделили варьируемые параметры сетки и пределы их изменения, которые приведены в табл. 1. Выбор максимальных и минимальных значений параметров осуществлялся на основании сохранения рекомедованных значений по параметрам качества сетки (скошенность, фактор роста и др.). Для пояснения некоторых параметров покажем схему "тяжёлой" сетки на рис. 8.

09 Periodic Pt»*53<bl»de up) ♦ inlet) -1 ♦ 9<jue»m outlet) -1

Т7 £г " 3 А 9 ] 2 9 17 17 е'5

С

л ют -4

«9 Periodic Pt»»101

Puc. 8. Топология "тяжёлой" сетки

Таблица 1. Варьируемые параметры сетки и пределы их изменения

№ параметра Название На что влияет Значение в базовой сетке Мини- мальное значение Макси- мальное значение

1 Количество элементов вдоль корытца 1. Количество элементов вдоль корытца 53 33 101

2. Количество элементов вдоль спинки

2 Количество элементов в пограничном слое лопатки Количество элементов в пограничном слое 17 9 37

3 Количество элементов в Н-блоке со стороны корытца Количество элементов межлопа-точном канале 17 9 45

4 Количество элементов в Н-блоке со стороны спинки 1. Количество элементов в межло-паточном канале (большее загущение у спинки) 9 9 45

2. Количество элементов вдоль спинки

5 Количество элементов в Н-блоке Количество элементов на спинке 41 13 85

6 Количество элементов по высоте Количество элементов по высоте 57 57 129

Результаты приведены в табл. 2, в которой отмечены параметры, дающие результаты, близкие к экспериментальным.

Следует отметить, что для выбранных диапазонов изменения параметров сетки

улучшение совпадения с экспериментом составило максимум 2 % для критериев №1-5. Результаты исследования критерия №6 представлены на рис. 9.

Таблица 2. Результаты исследования варьируемых параметров

Режимы работы, X

Параметр 0,7 0,9 1,0 1,2 1,4

1 - min min min min

2 max max max max max

3 Базовая сетка min min max max

5 max min min базовая сетка min max

Расхождение с экспериментом по уровню потерь в канале для базовой сетки составляло 12%, для улучшенной сетки составило 7%.

Следует отметить, что увеличение ко-

личества элементов по высоте проточной части не только лучше позволяет прогнозировать уровень потерь, но также позволяет прогнозировать характер распределения потерь по высоте проточной части.

0.25

Experiment_0,9

..... SST_EWF_lambda_0.9

------ 6 max SST 0.9

0,05 0,10 0,15

Рис. 9. Потери no высоте для режима 1=0,9

0,2

Можно сделать следующие выводы:

1. Расчётные характеристики, зависящие от перепадов давлений (решётка №34), хорошо прогнозируют результаты, сходятся в пределах погрешности на дозвуковых и глубоких сверхзвуковых течениях. Слабое место расчётных моделей - область косого среза на трансзвуковых течениях.

2. При выполнении условия у+ =1 модели турбулентности сходятся между собой в пределах погрешности.

3. Уменьшение количества элементов вдоль корытца (параметр 1), так же как и увеличение количества элементов в пограничном слое лопатки (параметр 2), приближают расчётные значения к экспериментальным.

4. Увеличение элементов сетки по высоте канала значительно улучшает прогнозирование параметров потока.

Следует учитывать изменение количе-

ства элементов в межлопаточном канале (параметр 3) и количество элементов на спинке (параметр 5) в зависимости от того, на каком режиме требуется провести расчёт.

Работа выполнена при финансовой поддержке Правительства Российской Федерации (Минобрнауки) на основании Постановления Правительства РФ №218 от 09.04.2010.

Библиографический список

1. Никущенко, Д.В. Исследование течений вязкой несжимаемой жидкости на основе расчётного комплекса FLUENT [Текст]: учеб. пособие / Д.В. Никущенко. -СПб.: СПбГМТУ, 2005,- 94с.

2. Попов, Г.М. Расчётное изучение структуры потока вблизи втулочного сечения в лопаточном венце осевой турбины [Текст]/ Г.М. Попов, О.В. Батурин// Вестн. СГАУ -2009. -№ 3(-2). -С. 365-368.

THE PARAMETERS OF TURBULENCE MODELS AND GRIDS INVESTIGATION ON CFD RESULTS OF PLANE TURBINE CASCADE

© 2012 V. M. Zubanov, A. V. Krivcov, A. A. Shtraub

Samara State Aerospace University named after academician S. P. Korolyov

The results of the CFD calculations flat turbine arrays. The calculations were performed on several grids and different turbulence models. Also, for one of the computational grids investigated the influences of the grid density in different zones on the results were obtained.

Mesh, boundary conditions, turbulence models.

Информация об авторах

Зубаиов Василий Михайлович, студент, Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королёва (национальный исследовательский университет). E-mail: waskes91@gmail.com. Область научных интересов: лопаточные машины, численные методы расчёта.

Кривцов Александр Васильевич, магистрант кафедры теории двигателей летательных аппаратов, Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королёва (национальный исследовательский университет). E-mail: a200009@rambler.ru. Область научных интересов: моделирование рабочих процессов тепловых машин.

Штрауб Алексей Алексеевич, студент, Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королёва (национальный исследовательский университет). E-mail: Shtraub63@mail.ru. Область научных интересов: лопаточные машины, численные методы расчёта.

Zubanov Vasiliy Mihailovich, student of Samara State Aerospace University named after academician S. P. Korolyov (National Research University). E-mail: waskes91@gmail.com. Area of research: blade machines, numerical calculations.

Krivtsov Alexander Vasileevich, magistrand of the Theory of Engine for Flying Vehicle Department, Samara State Aerospace University named after academician S. P. Korolyov (National Research University). E-mail: krivcov63@,mail.ru. Area of research: blade machines, numerical calculations, processes of heat exchange and diffusion.

Shtraub Alexey Alexeevich, student of Samara State Aerospace University named after academician S. P. Korolyov (National Research University). E-mail: Shtraub63@mail.ru. Area of re-

search: blade machines, numerical calculations.