Анализ и синтез когнитивных структур при моделировании содержания областей знаний

УДК 004.82

Костенко К.И., Лебедева А.П., Левицкий Б.Е.

Кубанский государственный университет, г. Краснодар, Россия

АНАЛИЗ И СИНТЕЗ КОГНИТИВНЫХ СТРУКТУР ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ СОДЕРЖАНИЯ ОБЛАСТЕЙ ЗНАНИЙ

АННОТАЦИЯ

Предложена система инвариантов и принципов построения сложных знаний, относящихся к решению различных профессиональных задач моделируемой предметной области. Интеграция знаний реализована на основе иерархических структур формализма абстрактного пространства знаний в соответствии с представлениями о структурах знаний, обеспечивающих реализацию когнитивных целей. Для описания процессов конструирования сложных знаний предложены правила синтеза.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА

Когнитивная цель; когнитивная структура; формализм представления знаний; анализ; синтез; правило; гомоморфное расширение.

Kostenko K.I., Lebedeva A.P., Levitskii B.E.

Kuban State University, Krasnodar, Russia

COGNITIVE STRUCTURES ANALYSIS AND SYNTHESIS FOR SIMULATION THE

KNOWLEDGE AREAS CONTENTS

ABSTRACT

The system of invariants and the creation principles is offered for complex knowledge synthesis connected with searching the knowledge area based professional problems solution. The knowledge integration process is realized by hierarchical semantic structure developed for abstract knowledge space formalism. These structures are used for realization the cognitive goals extracted from synthesized knowledge. The rules of synthesis and their combinations define schemes applied as foundation for knowledge construction processes.

KEYWORDS

Cognitive goal; cognitive structure; knowledge representation formalism; analysis; synthesis; rule; homomorphic extension.

Когнитивная структура области знании - это компонент связного семантического представления формализованнои модели, отражающеи содержание этои области. Он используется для реализации процессов решения профессиональных задач. Частями такои структуры являются сложные знания, синтезируемые по определенным правилам из элементарных и простых знании, извлекаемых из разнообразных источников знании в рассматриваемои области. Последние составляют базу знании, составляемых из эмпирических и формализованных данных с помощью операции, моделирующих процесс анализа содержания отдельных областеи. Постановки задач также задаются с помощью иерархических семантических структур, включающих неопределенные элементы, значение которых требуется наити [1]. Для составления сложных знании применяется формат конфигурации формализма абстрактного пространства знании, представляемых нагруженными бинарными деревьями. Конструирование сложных знании осуществляется с использованием правил синтеза, формализующих схемы последовательного составления из простых и элементарных знании [2]. Система жизненных циклов интеллектуальных систем, связанных с синтезом когнитивных структур, включает процессы, моделирующие анализ содержания области знании, представляемого системои простых соотношении, постановку когнитивных целеи, конструирование когнитивных структур, а также применение таких структур, обеспечивающее достижение целеи.

Декомпозиция содержания области знаний

Результат процесса анализа составляет декомпозиция содержания области знании,

задаваемая как множество имен отдельных знании, классификаторы имен и многообразие отношении на множестве имен. Формальные требования к множеству имен включают перечислимость этого множества, разрешимость системы классов (отношения вложения классов), разрешимость класса отношении на множестве имен и своиства вложения таких отношении. Целью процесса анализа является система имен сущностеи для модели области знании, позволяющая представлять значимые соотношения в этои области с помощью зависимостеи на множестве имен. Последнее согласуется с принципами подхода Г. Фреге к формализации знании, составляющего основу теории содержания имен [3]. Имя сущности является аналогом понятия элементарнои конфигурации для формализма абстрактного пространства знании [2].

При построении фрагментов сложных знании имена соответствуют разметкам висячих вершин полных структурных представлении конфигурации. Инвариантами формализации зависимостеи между именами являются перечислимые бинарные отношения, выполняющиеся на множестве имен. Примерами общих отношении, полезных при моделировании разных областеи знании, являются отношения между именами: «равно», «равно при условии», «является», «имеет частью», «зависит от», «равносильно», «следует», «принадлежит», «вычисляется с помощью» [2].

Источником всевозможных знании об областях знании, допускающих полное формализованное описание, являются семеиства математических и логических формул, составляющие логико-математические модели таких областеи.

Построение указанных моделеи реализуется с помощью системы унифицированных описании многообразии классов данных, морфизмов, предикатов и процессов. Описание каждого класса составляют разделы имен, форматов, своиств и алгоритмов, относящихся к классам и их элементам. Такие модели позволяют точно и полно представлять системы теоретических и эмпирических знании, составляющих содержание моделируемых областеи. При этом многие полезные отношения между отдельными знаниями в модели представлены неявно. Они могут быть установлены с помощью дополнительных, не всегда алгоритмических, процедур.

Для рассматриваемых моделеи также нет четкого разделения элементарных (неделимых) и составных знании, и всякая представляющая отдельное знание математическая формула не привязывается ко всем классам, элементы которых представлены в записи этои формулы. Представления сложных знании не содержат явно составляющие их элементарные знания. Такие знания извлекаются с помощью операции декомпозиции знании с целью последующего их применения процессами решения профессиональных задач.

Постановка и достижение когнитивных целей

Всякая когнитивная цель связана с процессом конструирования сложного знания, моделирующего структуру и содержание процесса достижения этои цели. Для представления целеи используются нагруженные бинарные деревья, корням которых приписаны отношения, соответствующие классам когнитивных целеи [4]. Такие отношения расширяют множество отношении, применяемых для построения базы простых знании моделируемои области. Содержательно полную систему общих классов когнитивных целеи составляют классы «понимание», «применение», «оценивание», «обобщение», «анализ», «синтез». Каждьш из перечисленных классов образуют несколько подклассов, соответствующих разным операциям, способствующим достижению целеи. Например, класс «оценивание» составляют подклассы: «ранжирование», «выбор», «сходство», «различие». Поэтому постановка конкретнои когнитивнои цели имеет вид, аналогичным представлениям произвольных задач [1]. Общии вид представления знания, соответствующего когнитивной цели приведён на рис. 1.

Здесь г - обозначение семантического отношения, соответствующего некоторои конкретнои когнитивнои цели. Это отношение связывает фрагмент иерархическои структуры, представляющии исходные данные когнитивнои цели (D), с когнитивнои структурои, которая соответствует цели и начальным данным. Содержание области D может представлять фрагмент логико-математическои модели, которую необходимо трансформировать в когнитивную структуру

Область данных когнитивной цели

Когнитивная структура

Рис. 1 Визуальное представление сложного знания для задачи достижения когнитивной цели

для этого фрагмента, связанную с заданной когнитивной целью, соответствующую эмпирическим и теоретическим представлениям о когнитивных операциях и процессах. На рисунке эта структура обозначена как Q. Она имеет вид иерархии, составленнои с использованием элементов

представления начальных данных когнитивнои цели, а также соотношении, содержащихся в базах элементарных и простых знании.

С каждои когнитивнои целью связано многообразие представлении о типовых когнитивных структурах, представляемых регулярными выражениями, аналогичными описаниям структур ресурсов в RDF или правил синтеза структур, составляемых с использованием конструкции специального языка [2]. Рассмотрим примеры типовых когнитивных структур для целеи распознавания сходства и различия фрагментов содержания области знании, представленных конечным семеиством логико-математических выражении. Достижение указанных целеи связано с конструированием системы отношении между выражениями (знаниями), собираемыми в одну структуру из простых знании.

Содержательные представления о цели установления выполняющихся между заданными знаниями сходств или различии включают систему видов сравнении, выполняющихся между фрагментами знании, размещенных в области данных когнитивнои цели. Таких сравнении может быть несколько, и они могут по-разному группироваться в связные фрагменты структур знании, являющиеся отражением общих представлении и принципов. Для цели установления сходства нескольких знании, представленных как множество с помощью параллельнои серии таких знании, будем использовать такие отношения сравнения отдельных пар знании как: эквивалентность (семантическое совпадение), аналогия (сходство результатов использования в разных ситуациях), подобие (структурное сходство знании), совместность (возможность или обязательность совместного использования пары знании). Когнитивную структуру цели установления всех видов сходств на заданном семеистве знании составляют серии перечисленных сравнении, выполняющихся между парами знании семеиства. Выбор типа серии и порядка следования пар, определяется своиствами используемых отношении. Например, для транзитивных (симметричных) отношении можно не указывать те связи, которые следуют из условия транзитивности (симметричности). Кроме того, такие серии можно создавать, задавая совместно все отношения конкретного знания с другими знании, или указывая отдельно все пары, составляющие конкретные отношения. Примеры структур для первого из указанных случаев приведены на рис. 2. Здесь =, « и = - обозначения отношении эквивалентности, аналогии, подобия и совместности, а : - отношение формирования параллельнои серии [1, 2].

сравнить

Рис. 2 Когнитивная структура цели сравнения знаний, использующая отношения эквивалентности, аналогии и

подобия

Здесь сравниваются три знания, обозначаемые как а , Ь и с. В правой части структуры приведена параллельная серия, связей отдельных элементов с другими элементами в рассматриваемых отношениях. Например, знание а связано отношением подобия со знаниями Ь и с, а также отношением аналогии со знанием Ь. Данное семеиство отношении, которые выполняются между а и другими знаниями, представлено листьями для правои ветви иерархии, которым приписаны знания а , Ь , с и Ь в порядке обхода таких вершин слева-направо.

Для когнитивнои цели установления различия знании, приведенных в области данных, будем использовать следующие отношения, составляющие класс отношении противопоставления: противоположность (противопоставление семантических структур ф ), противоречия (логическое противопоставление  ), соподчинение (противопоставление исключающих друг друга понятии из одного класса t). Когнитивная структура цели установления различия может быть представлена параллельнои сериеи из наборов фрагментов, связанных приведенными отношениями. Поскольку рассматриваемые отношения противопоставления являются симметричными, а отношение

соподчинения - транзитивно, то в когнитивную структуру не включаются дополнительные связи, а пары знании, связанных отношениями противоположности и противоречия, либо выписываются отдельно, либо формируют последовательную серию. Это позволяет отдельно конструировать связные фрагменты отдельных отношении, реализуя второи способ структурирования, отличныи от использованного на рис. 2. Данныи способ применяется, если алгоритм обработки когнитивнои структуры предполагает прохождение связных фрагментов отдельных отношении. Набор знании, связываемых отношением соподчинения, встраивается в когнитивную структуру в форме параллельнои серии. Пример когнитивнои структуры для цели установления различия в используемом формате приведен на рис. 3.

На рисунке приведена система противопоставлении сущностеи с именами а , Ь , с, d и е, реализованная множеством фрагментов отношении t,  и Ф . При этом отношение соподчинения (t) составляет серия, составленная парами (с, ё) и (ё, е).

найти различия

Если когнитивная цель является представлениям некоторого знания, то синтезируемая для него когнитивная структура является частным случаем гомоморфного расширения этого знания, обеспечивающего развитие семантических структур, обеспечивающих единое связное представление содержания различных знании.

Правила синтеза когнитивных структур

Синтез когнитивнои структуры связан с интеграциеи в сложное знание иерархическои структуры подходящих простых знании. Для этого применяются правила в специальном языке моделирования. Формат правил позволяет идентифицировать структурные элементы базы простых знании и синтезированных по правилам фрагментов, проверять выполнимость условии на рассматриваемые знания и их компоненты, а также производить необходимые функциональные вычисления. Рассматриваемые совместно, такие компоненты позволяют осуществлять трансформацию синтезированных знании, реализующую шаги процессов их расширения, представленные описаниями заключении правил. Достоинством правил является возможность многократного использования при формировании фрагментов регулярнои структуры. В частности, это может быть реализовано встраиванием отдельных соотношении из базы простых знании в синтезируемое знание. Для формирования когнитивных структур может потребоваться более одного правила. Тогда допускается ранжирование правил, определяющее порядок и форму их многократного применения. Пример правила составления когнитивнои структуры, интегрирующеи соотношения между знаниями общее-частное, приведен на рис. 4. Здесь использован визуальныи формат описания правила, собираемого из описания набора синтезированных фрагментов структур, предопределенных структур начальных данных, из элементов которых собирается фрагмент, являющиися результатом применения отдельного правила.

Слева от знака следования на приведенном рисунке указываются условия применимости, представленные фрагментом структуры бинарного дерева с выделеннои а вершинои и областью R. Кроме того, должно обеспечиваться вхождение в рассматриваемое отношение пар (а, Ь) и (а, с) , где Ь не принадлежит множеству разметок вершин дерева Ъ.

Правила синтеза нагруженного бинарного дерева используют формат конфигурации формализма абстрактного пространства знании, а также разнообразные конструкты, позволяющие создавать согласованные описания областеи нескольких таких деревьев вместе с алгоритмически распознаваемыми своиствами и вычислимыми трансформациями.

заданного семейства

Применение когнитивных структур

Обработка синтезированной когнитивной структуры связана с достижением когнитивной цели. Она реализуется специальнои схемои трассирования такои структуры, предоставляющеи доступ к таким ее элементам, обработка которых обеспечивает достижение когнитивнои цели. Трассированиями реализуются извлечения отдельных вариантов реализации когнитивных целеи, а также удаление вспомогательных элементов когнитивных структур, существенных для процесса синтеза, но не относящихся к содержанию достижения целеи. Трассированием моделируется некоторая иерархическая схема извлекаемого знания, которои могут соответствовать несколько разных фрагментов синтезированного семантического представления. Одним из вариантов таких схем являются И-ИЛИ схемы. Всякую такую схему составляют висячие & (и) и V (или) вершины, а также вершины, размеченные отношениями, используемыми в когнитивнои структуре. Вершины указанных классов обозначают элементы когнитивнои структуры, для которых дополнительно указываются типы объектов, приписываемых этим вершинам. При этом отдельные реализации когнитивнои цели в корне структуры формируются для всех (ровно однои) ближаиших по разным ветвям двоичного дерева, начинающимся из & (V) вершин, связанных отношениями или сериями отношении, для элемента в указаннои вершине. Пример схемы трассирования когнитивных структур приведён на рис. 5.

В данной схеме три висячих & или v вершины и еще одна висячая вершина, обозначающая висячие вершины когнитивнои структуры, в которых завершается процесс извлечения фрагмента реализации когнитивнои цели. Соседняя с корнем схемы И-вершина обозначает начальныи элемент извлекаемого фрагмента, для которого отыскиваются все сущности, связанные с ним отношением р . Продолжение указанного фрагмента для каждои из таких сущностеи реализуется

в виде одного из объектов, связанных с нею отношением у . На завершающем этапе построения фрагмента к отбираемым таким образом объектам добавляются все связи с другими объектами в отношении ц .

Литература

1. Костенко К.И. Моделирование оператора вывода для иерархических формализмов знании // Программная инженерия. 2016, т. 7, № 9, - С. 424-431.

2. Костенко К.И. Правила оператора вывода абстрактного пространства знании // Программная инженерия. 2016, т. 7, № 6, - С. 258-267.

3. А. Черч Введение в математическую логику т. 1, М.: И.Л. 1960, - 478 с.

4. Bloom, B.S. (Ed.), Engelhart, M.D., Furst, E.J., Hill, W.H., & Krathwohl, D.R.. Taxonomy of educational objectives: The classification Taxonomy of educational goals. Handbook 1: Cognitive domain. New York: David McKay.1956.

References

1. Kostenko K. I. Modelirovanie operatora vyvoda dlja ierarxicheskix formalizmov znanij // Programmnaja Ingenerija. 2016, т. 7, № 9, - pp. 424-431.

2. Kostenko K. I. Pravila operatora vyvoda abstraktnogo prostranctva znanij / / Programmnaja Ingenerija, 2016, vol. 7, no 6, pp. 258-267

3. Church Vvedenie v matematicheskuju logiku t. 1 М.: Inostrannaja literatura, 1960, - 478 p (in Russian).

4. Bloom, B.S. (Ed.), Engelhart, M.D., Furst, E.J., Hill, W.H., & Krathwohl, D.R.. Taxonomy of educational objectives: The classification Taxonomy of educational goals. Handbook 1: Cognitive domain. New York: David McKay.1956.

Поступила 15.10.2016

Об авторах:

Костенко Константин Иванович, заведующий кафедрой интеллектуальных информационных систем Кубанского государственного университета, кандидат физико-математических наук, kostenko@kubsu.ru;

Лебедева Анастасия Павловна, аспирант кафедры интеллектуальных информационных систем Кубанского государственного университета, lebedeva@fpm.kubsu.ru;

Левицкий Борис Ефимович, доцент кафедры теории функции ФГБОУ ВО «Кубанскии государственныи университет», кандидат физико-математических наук, bel@kubsu.ru.