Способ определения места короткого замыкания на воздушной линии электропередачи по массивам мгновенных значений токов и напряжений
METHOD FOR DETERMINING LOCATION OF SHORT CIRCUIT ON OVERHEAD LINE BY ARRAYS OF INSTANTANEOUS VALUES OF CURRENTS AND VOLTAGES

Изобретение относится к области электротехники, а именно средствам обработки информации в электротехнике, и может быть использовано для определения места короткого замыкания на воздушной линии электропередачи (ЛЭП).
Известен способ одностороннего определения места короткого замыкания на воздушной ЛЭП по массивам мгновенных значений токов и напряжений [Гриб О.Г., Светелик Г.А., Калюжный Д.Н. Автоматизированные методы и средства определения мест повреждения линий электропередачи.- Харьков: ХГАГХ. 2003. - 146 с.], заключающийся в том, что решают уравнение петли короткого замыкания относительно расстояния до места повреждения, составленного по мгновенным значениям токов и напряжений аварийного режима.
Недостатком способа является высокая погрешность определения расстояния до места повреждения на линии электропередачи в условиях наличия в мгновенных значениях токов и напряжений высокочастотных и апериодической составляющей.
Наиболее близким техническим решением к предлагаемому изобретению является «Способ определения места короткого замыкания на воздушной линии электропередачи по массивам мгновенных значений токов и напряжений» [Патент на изобретение РФ № 2504792, МПК G01R 31/08, опубл. 20.01.2014, Бюл. №2], заключающийся в том, что в режиме короткого замыкания измеряют массивы мгновенных значений сигналов напряжений и токов трех фаз
в начале
и в конце
линии для одних и тех же моментов времени  с дискретностью массивов мгновенных значений
где T – период сигнала напряжения/тока, N – число отсчетов на периоде T,
1
передают сигналы с конца линии в ее начало по каналу связи, сохраняют пары цифровых отсчетов как текущие, осуществляют сдвиг сигналов фазы B на угол 120°и фазы C на угол 240°, далее одновременно определяют массивы мгновенных значений симметричных составляющих напряжений и токов в начале и конце линии и соответствующие им векторные значения  , затем определяют расстояние до места короткого замыкания lиз выражения
,
B
где - коэффициент распространения электромагнитной волны;  – коэффициент затухания электромагнитной волны;  – коэффициент изменения фазы электромагнитной волны; Z – волновое сопротивление линии; L – длина линии.
Недостатком способа-прототипа является высокая погрешность определения расстояния до места повреждения на линии электропередачи в условиях наличия в мгновенных значениях токов и напряжений высокочастотных и апериодической составляющей.
Задача изобретения состоит в повышении точности способа определения места повреждения на линии электропередачи в условиях наличия в мгновенных значениях токов и напряжений высокочастотных и апериодической составляющей.
Поставленная задача достигается способом определения места короткого замыкания на воздушной линии электропередачи по массивам мгновенных значений токов и напряжений, заключающимся в том, что в режиме короткого замыкания измеряют массивы мгновенных значений сигналов напряжений и токов трех фаз в начале , и в конце  линии для одних и тех же моментов времени   с дискретностью массивов мгновенных значений
где T – период сигнала напряжения/тока, N – число отсчетов на периоде T,
1
1
передают сигналы с конца линии в ее начало по каналу связи, сохраняют пары цифровых отсчетов как текущие, осуществляют сдвиг сигналов фазы B на угол 120°и фазы C на угол 240°, по массивам мгновенных значений производят вычисление комплексных составляющих токов и напряжений, входящих в расчетное выражение для расстояния до места короткого замыкания l. Согласно предлагаемому способу дополнительно производят фильтрацию мгновенных значений напряжений и токов  с применением дискретного преобразования Фурье и получением комплексных составляющих фазных напряжений и токов, зафиксированных в начале и конце линии, а расчет расстояния до места короткого замыкания l реализуют согласно выражению
,
B
где i – мнимая единица; – коэффициент распространения электромагнитной волны; – коэффициент затухания электромагнитной волны;  – коэффициент изменения фазы электромагнитной волны; Z –волновое сопротивление линии; L – длина линии.
Предложенный способ позволяет более точно определять место короткого замыкания за счет фильтрации посредством дискретного преобразования Фурье исходных массивов мгновенных значений фазных токов и напряжений, измеренных на обоих концах линии, а также полученного авторами нового расчетного выражения для определения места повреждения ЛЭП, что позволяет исключить влияние апериодической и высокочастотных составляющих аварийных напряжений и токов и обеспечивает повышенную точность определения места повреждения.
На фиг.1 представлена структурная схема реализации способа определения места короткого замыкания на воздушной линии электропередачи, которая является аналогичной способу-прототипу.
В таблицах 1, 6 приведены цифровые отсчеты мгновенных значений сигналов напряжении и токов всех трех фаз в начале линии.
В таблицах 2, 7 приведены цифровые отсчеты мгновенных значений сигналов напряжений и токов всех трех фаз в конце линии.
В таблицах 3, 4, 8, 9 приведены промежуточные результаты расчета места короткого замыкания на воздушной линии электропередачи.
В таблицах 5, 10 представлены реальное, определенное предложенным способом и способом-прототипом значения расстояния до места короткого замыкания, а также погрешность определения места короткого замыкания.
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
Способ может быть осуществлен с помощью устройства для определения места короткого замыкания на воздушной линии электропередачи, представленного на фиг.1. В начале и в конце линии электропередачи 1 (ЛЭП) установлены регистраторы аварийных событий РАС и РАС, обозначенные соответственно на фиг.1 цифрами 2 и 2. Регистраторы аварийных событий 2 и 2 через каналы связи 3 и 3 связаны с ЭВМ 4. ЭВМ 4 с помощью коммуникационного программного обеспечения реализует сбор мгновенных значений напряжений и токов с регистраторов аварийных событий 2, 2, производит расчет требуемых комплексов напряжений и токов по мгновенным значениям, хранит значения постоянных расчетных коэффициентов, а также выполняет вычислительные операции, необходимые для определения места повреждения ЛЭП 1. Как правило, в предприятиях электрических сетей (ПЭС) такая ЭВМ устанавливается в центре управления сетями (ЦУС), а выполнение операций, необходимых для расчета расстояния до места повреждения, возлагается на диспетчера ЦУС.
1
В качестве примера реализации способа определения места короткого замыкания на воздушной линии электропередачи рассмотрим однофазное короткое замыкание на расстоянии l=200 км воздушной ЛЭП, напряжением 500 кВ протяженностью l=600 км, выполненной проводом АС- 500/64. Определим, что короткое замыкание происходит в момент времени t=0,02 c. Для получения аварийных токов и напряжений, а также расчетов расстояния до места повреждения ЛЭП проводилось моделирование в программном комплексе Matlab. Получение мгновенных значений аварийных токов и напряжений выполнялось для двух случаев: в условиях апериодической составляющей с интенсивностью 100% от значения амплитуды сигнала основной (f=50 Гц) частоты, а также при наличии высокочастотных составляющих (в состав сигналов токов и напряжений входила третья гармоника интенсивностью 20% от значения амплитуды основной частоты и пятая гармоника интенсивностью 15% от значения амплитуды основной частоты).
Предлагаемый способ определения места короткого замыкания на воздушной линии электропередачи по массивам мгновенных значений токов и напряжений реализуется следующим образом.
1
2
Посредством регистраторов аварийных событий 2 и 2 измеряют в режиме короткого замыкания мгновенные значения сигналов напряжений и токов всех трех фаз в начале  (табл.1) и в конце  (табл.2) линии для одних и тех же моментов времени  с дискретностью массивов мгновенных значений, определяемой N=64 отсчета на период промышленной частоты.
1
2
С использованием каналов связи 3 и 3 указанные мгновенные значения предаются в ЭВМ 4 для последующей фильтрации и определения комплексных составляющих фазных напряжений и токов. В отличие от способа-прототипа для фильтрации мгновенных значений и получения комплексных составляющих фазных напряжений и токов применяется дискретное преобразование Фурье (ДПФ) [например, Шнеерсон Э.М. Цифровая релейная защита. – М.: Энергоатомиздат, 2007. 549 с.]. С учетом принятых обозначений выражения для реализации ДПФ принимают вид
, , ,
, ,
, ,
, ,
, ,
,
где – круговая частота, =50 Гц;
– векторное значение тока в фазе А в начале линии;
– векторное значение тока в фазе B в начале линии;
– векторное значение тока в фазе C в начале линии;
– векторное значение напряжения в фазе А в начале линии;
– векторное значение напряжения в фазе B в начале линии;
– векторное значение напряжения в фазе C в начале линии;
– векторное значение тока в фазе А в конце линии;
– векторное значение тока в фазе B в конце линии;
– векторное значение тока в фазе C в конце линии;
– векторное значение напряжения в фазе А в конце линии;
– векторное значение напряжения в фазе B в конце линии;
– векторное значение напряжения в фазе C в конце линии.
Фильтрующие свойства ДПФ позволяют обеспечить подавление нежелательных составляющих (апериодической и высокочастотных) в мгновенных значениях аварийных сигналов напряжений и токов, что в совокупности с точным расчетом по формульному выражению
,
B
где i – мнимая единица; – коэффициент распространения электромагнитной волны; – коэффициент затухания электромагнитной волны;  коэффициент изменения фазы электромагнитной волны; Z –волновое сопротивление линии; L – длина линии;
обеспечивает высокую точность расчета расстояния до повреждения.
Следует отметить, что в способе-прототипе используется метод расчета комплексных составляющих токов и напряжений, не обладающий требуемыми свойствами фильтрации [Функциональный контроль и диагностика электротехнических и электромеханических систем и устройств по цифровым отсчетам мгновенных значений тока и напряжения/ B.C. Аврамчук, Н.Л. Бацева, Е.И. Гольдштейн, И.Н. Исаченко, Д.В. Ли, А.О. Сулайманов, И.В. Цапко//Под ред. Е.И. Гольдштейна. Томск: Печатная мануфактора. 2003. – 240 с.] и уступающий по точности оценки комплексов токов и напряжений по мгновенным значениям в условиях апериодической и высокочастотных составляющих. Это подтверждает сравнительный анализ точности оценки комплексов напряжений и токов, приведенный в табл. 5, табл. 10  с использованием мгновенных значений, полученных по результатам моделирования табл. 1, 2, 6, 7.
После получения комплексных значений аварийных фазных напряжений и токов, с использованием постоянных коэффициентов (аналогичных способу-прототипу), а также ЭВМ 4 диспетчер ЦУС ПЭС выполняет расчет расстояния до места короткого замыкания по формуле
,
B
где i – мнимая единица;  – коэффициент распространения электромагнитной волны; – коэффициент затухания электромагнитной волны;  – коэффициент изменения фазы электромагнитной волны; Z–волновое сопротивление линии; L – длина линии.
По результатам расчетов таблиц 5, 10 видно, что расчетное расстояние до места короткого замыкания в условиях наличия в мгновенных значениях аварийных напряжений и токов апериодической и высокочастотных составляющих не совпадает с реальным значением. Относительную погрешность ε вычислим по формуле [Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник для инженеров и учащихся ВТУзов. – М.: Наука. 1980. – 976 с.]. Погрешность соответствует формульному выражению
,
где a – расчетное значение, z – реальное значение. Полученные значения относительной погрешности расчета расстояния до места повреждения для предлагаемого способа и способа-прототипа приведены в табл. 5, 10. Анализ таблиц показывает, что по результатам моделирования предлагаемый способ обладает на 2,5% большей точностью по сравнению с прототипом.
Таким образом, предлагаемый способ определения места короткого замыкания на воздушной линии электропередачи по массивам мгновенных значений токов и напряжений более точен в реализации в условиях наличия в мгновенных значениях аварийных напряжений и токов апериодической и высокочастотных составляющих по сравнению с прототипом, что обеспечивает достижение требуемой цели изобретения.
а) Сигнал состоит из первой гармоники и апериодической составляющей в фазе А, возникающей в момент короткого замыкания
Таблица 1 – Мгновенные значения сигналов токов и напряжений в начале линии (см. в конце описания).
Таблица 2 – Мгновенные значения сигналов токов и напряжений в конце линии (см. в конце описания).
Таблица 3 – Векторные значения напряжений и токов трех фаз в начале линии (см. в конце описания).
Таблица 4  – Векторные значения напряжений и токов трех фаз в конце линии (см. в конце описания).
Таблица 5 – Результаты определения места короткого замыкания (см. в конце описания).
б) Сигналы содержат апериодическую составляющую в фазе А, возникающую в момент короткого замыкания, третью и пятую гармонику в фазе А.
Амплитуда 3-й гармоники равна 20% от амплитуды сигнала, амплитуда 5-й гармоники равна 15% от амплитуды сигнала
Таблица 6 - Мгновенные значения сигналов токов и напряжений в начале линии (см. в конце описания).
Таблица 7 - Мгновенные значения сигналов токов и напряжений в конце линии (см. в конце описания).
Таблица 8 – Векторные значения напряжений и токов трех фаз в начале линии (см. в конце описания).
Таблица 9 – Векторные значения напряжений и токов трех фаз в конце линии (см. в конце описания).
Таблица 10 – Результаты определения места короткого замыкания (см. в конце описания).