Метод аппаратурного анализа одномерной плотности распределения вероятностей стационарного случайного процесса

радиоэлектронного устройства необходимо переходить к нестандартному подключению типа FEED FORWARDS с целью максимального расширения динамического диапазона активной работы и улучшения других параметров радиоэлектронного устройства. Нестандартное подключение типа FEED BACKWARDS следует использовать в крайних не формальных случаях, обеспечивая при этом отрицательный характер вносимой петли обратной связи.

1. Прокопенко Н.Н. Основы структурного синтеза нелинейных корректирующих цепей усилительных каскадов. // Реферативный журнал “Радиотехника”, № 7,1992. Вып. 24 В. Реферат 7В550ДЕП, Москва, ВИНИТИ, 72 с.

А.Ф. Гришков, И.Г.Дорух, А.В.Маргелов Метод аппаратурного анализа одномерной плотности распределения вероятностей стационарного случайного процесса

Одним из важнейших направлений при статистическом моделировании поведения человека в организационно-технических системах является поиск методов и простых технических решений ускоренного и точного анализа распределений моделируемого случайногопроцесса, т.к. закон распределения случайной величины заранее не известен, а задается и определяется в процессе испытаний.

Известные анализаторы случайных процессов, в которых плотность распределения вероятностей представляется в базисе ортогональных функций /1,2,3/ сложены в реализации и имеют низкую точность и невысокое быстродействие.

Предлагается техническое решение аппаратурного анализа одномерной плотности распределения вероятностей стационарного случайного процесса, которое реализует метод, основанный на поиске коэффициентов полиномиальной аппроксимации плотности распределения W(x) в виде полинома С.Н.Берштейна

где Ат - неизвестные коэффициенты, подлежащие определению;

Сгп

п - сочетания из п по т,

а и в - границы диапазона изменений случайной величины х, п - степень многочлена, определяющая точность аппроксимации. Неизвестные коэффициенты Ат могут быть определены из соотношений:

ЛИТЕРАТУРА

УДК 681.33

п

П - к

мф=|\У(х)СЕ(|=£) ах, ,2,

а

а матрица коэффициентов Ьшл получается обращением матрицы коэффициентов

а---------1 ЪГС"|СкГх~а^ГО+ка х~а|2п~т~к ^

т'к ~ Ь-а ^ Ь-а а Ь-а йх

а

Предлагаемое техническое решение позволяет реализовать в устройстве анализа распределений случайных процессов принцип стохастической обработки информации, дающий возможность сравнительно быстро и просто получать

коэффициенты М(п), а, следовательно, и коэффициенты разложения Аш.

На рис. 1 представлена функциональная схема устройства, реализующая предлагаемый метод анализа распределений случайных процессов, которое содержит аналого-цифровой преобразователь 1, схему сравнений кодов 2, генератор равномерного распределения чисел 3, счетчики 4 и 5, блоки памяти 6 и 7, комбинационный сумматор 8 и блок управления 9 в виде последовательно соединенных генератора импульсов, счетчика и дешифратора. При этом сигнал с первого выхода дешифратора устанавливает в нулевое состояние счетчики 4 и 5 и запускает аналого-цифровой преобразователь 1. Сигналы со 2,3,...,п+1 выходов запускают генератор равномерно распределенных чисел 3. Сигналы с выходов

п+2, п+4.. п+2, п управляют работой блоков памяти б и 7, ас выходов п+3,

п+5,..., п+2, п-1 увеличивают содержимое счетчика 5 на единицу.

Устройство работает следующим образом. Анализируемый случайный процесс Х^) с плотностью распределения W(x) подается на вход аналого-цифрового преобразователя, на выходе которого формируется кодовый эквивалент величины к. Блок управления 9 запускает п раз генератор равномерно распределенных чисел 3, с выхода которого формируемые случайные числа £ поступают на вход схемы сравнения 2, где каждое из чисел £ сравнивается с кодом х. При условии если £ £ х на выходе схемы сравнения формируются импульсы, количество которых подсчитывается счетчиком. Таким образом, за п тактов в счетчике будет сформировано число к (к=0,1,2,...,п), причем вероятность образования этого числа будет равна:

рк,п=сг{р[^х]}к{1-р[^х]},,-к

Функциональная схема устройства анализа одномерной плотности распределения

вероятностей

Рис.1

Если генератор равномерно распределенных чисел будет формировать случайные числа в интервале [а,в], то вероятность п определится соотношением

к/ _\п-к

Чс.п ~ Сп

1-

х-а

Ь-а,

Математическое ожидание этой вероятности будет равно:

м[рк,„] = |\у(х)с!;(£-а'к

Сравнив выражения

п-к

СІХ

Ь-а/

что для оценки коэффициентов

Мф необходимо оценить только вероятность появления чисел к в счетчике.

Число к, сформированное в счетчике, поступает на вход блока памяти 7, где выбирает зону памяти с коэффициентами (1/М)Ьт,к (т=0,1,2,...,п). Коэффициенты (1/М)Ьт,к заносятся в память при изготовлении устройства. С выхода счетчика на другой вход блока памяти 7 поступает код т. По команде с выхода блока управления "Считывание" на выходе второго блока памяти 7 появляется

Ж"

Коэффициент (1ЛМ)Ьо,к и поступает на вход комбинационного сумматора, на второй вход которого поступает содержимое ячейки с адреса "О" с блока памяти 6. Результат суммирования с выхода сумматора поступает на информационный вход блока памяти б и по команде с блока управления запишется в ячейку с адресом >4=0. Затем блок управления увеличивает содержимое счетчика на единицу и разрешает считывание коэффициента (1/М)Ь|,к с блока памяти 7 и содержимого ячейки с адресом "1" блока памяти 6. Коэффициент (1/14)1)1,к суммируется в сумматоре, и сумма с содержимым ячеек с адресом "1" по команде с блока Управления записывается в ячейку "1" блока памяти 6. После этого содержимое счетчика снова увеличивается на единицу и описанный процесс повторяется.

Содержимое счетчика снова увеличивается на единицу п раз. В результате содержимое ячеек т (т=0,1,2,...,п) блока памяти 6 увеличивается на соответствующий коэффициент (1/К)Ьт,к. После этого блок управления Устанавливает счетчики 4 и 5 в нулевое состояние и запускает аналогоцифровой преобразователь 1, и в устройстве осуществляется следующий цикл. В результате После п сравнений кода х с равномерно распределенными числами в счетчике 4

снова формируется число к (к=0,1,2....п) и, таким образом, будет выбрана зона

Памяти с коэффициентами (1/М)Ьш.к (т=0,1,2,...,п), которые будут считаны и

Просуммированы с содержимым ячеек т (т=0,1.....п) блока памяти 6.

Через N циклов в ячейке с адресом т (т=0,1 блока памяти 6 будет формирована сумма, математическое ожидание которой равно:

м„ = 1ЬткМ[Рк,п]

к=0

Из сравнения соотношений (4),(3),(2) и (1) видно, что сформированная за N Циклов сумма в ячейке ш блока памяти 6 является оценкой коэффициента Ат Разложения плотности распределения W(x), точность оценки которой определяется

Количеством циклов N и пропорциональна величине

ЛИТЕРАТУРА

1. Мирский Г.Я. Аппаратурная определение характеристик случайных процессов. - М.:Энергия, 1972.

2. Яковлев В.В., Федоров Р.Ф. Стохастические вычислительные машины. ^-Машиностроение, 1974.

3. Авторское свидетельство СССР 830399, кл. 006 15/36,1981.

УДК 681.3.06

Л.К.Самойлов, СЛ.Беляков, М.П.Сндоренко Декомпозиция сложной электронной карты в геоинформационной системе

Основой географических информационных систем (ГИС) является электронная Карта - графическое изображение земной поверхности. При реализации ГИС в л°Кальной сети по технологии “клиент-сервер” возникает задача представления еДиной карты в виде совокупности карт меньшего размера. Данная проблема Особенно остро стоит для сложных карт , содержащих от десятков до сотен тысяч Римитивов. Под примитивом понимается простейший элемент графического Представления изображений типа линии, окружности, точки и т.д. Для векторного °писания карт число примитивов может служить мерой их сложности , так как оно