Способ передачи информации в системе связи с шумоподобными сигналами
METHOD OF INFORMATION TRANSMISSION IN COMMUNICATION SYSTEM WITH NOISE SIGNALS

Изобретение относится к области передачи цифровой информации и предназначено для применения в приемо-передающих устройствах систем связи.
В задачах дальней связи в ряде случаев предпочтительна передача цифровой информации с использованием шумоподобных сигналов (ШПС) (см. [1], с. 3); как правило, в качестве таких сигналов используются тональные сигналы, фазовая манипуляция которых осуществляется m-последовательностями (см. [1], раздел 3.3. с. 49).
c
c
υ
c
Алфавит передаваемых сообщений, как правило, содержит N>>1 символов. При кодировании каждого передаваемого символа соответствующей ему m-последовательностью приемник системы связи содержит N корреляторов в каждом пространственном и доплеровском каналах приема. При этом реализация декодера требует значительных вычислительных ресурсов, т.е. она сравнительно сложна. В связи с этим в [2] предложен вариант способа кодирования, предусматривающего операции формирования единственной m-последовательности, преобразования передаваемого символа (например, C) в циклический временной сдвиг (ЦВС) на υ квантов, каждый из которых равен интервалу корреляции m-последовательности, и введение в эту m-последовательность указанного ЦВС. Устройство декодирования при таком способе кодирования, кроме [2], описано, например, в [3]. Достоинством такого способа кодирования является наличие всего одной m-последовательности, потенциально обеспечивающей возможность передачи каждого из всех N символов алфавита; при этом декодер в каждом пространственном и доплеровском каналах приема содержит всего один коррелятор; реализация такого декодера сравнительно проста.
В связи с тем, что качестве последовательностей, по законам которых манипулируются фазы тональных сигналов, могут использоваться классические (или стандартные) псевдослучайные последовательности (ПСП) широкого класса, далее вместо термина «m-последовательность» фигурирует термин «ПСП».
c
m
c
с
m
m
2
c
c
m
c
2
c
c
c
c
-1
Недостаток указанного аналога состоит в следующем. Для того чтобы одна ПСП обеспечивала возможность передачи каждого из всех N символов алфавита, необходимо, чтобы ее период N был равен (или превышал) N. Период всякой классической ПСП прямо пропорционален ее длительности, т.е. произведению Т=N⋅τ, где N - составляющее ПСП количество импульсов (терминология по [1], раздел 3.3), τ - длительность каждого из этих импульсов, причем τ≥ΔF, где ΔF - ширина рабочей полосы частот системы связи. Однако скорость передачи данных обратно пропорциональна указанному произведению. Количество бит, приходящееся на один передаваемый символ, равно log N, а время передачи одного символа обратно пропорционально величине N. В итоге с ростом параметра N=N обеспечиваемая аналогом скорость передачи убывает как (log N)/N. Так, например, при переходе в указанном аналоге от N=8 к N=32 имеем снижение скорости передачи в 2.4 раза (т.е. (3:8)/(5:32)=2.4).
Наиболее близким по технической сущности к заявляемому объекту является способ передачи информации в системах связи с ШПС по патенту РФ №2562769 [4] (прототип). Прототип включает следующие операции:
на передающей стороне
- разделение потока передаваемых данных на блоки, содержащие по  бит и по k дополнительных бит;
- формирование заранее заданной ПСП с ЦВС, определяемым комбинацией из  бит соответствующего передаваемого блока в соответствии с выбранным методом кодирования;
- реализация фазовой манипуляции высокочастотного тонального сигнала по закону каждой указанной ПСП с ЦВС;
- реализация кодовой модуляции (КМ) над результатами указанной фазовой манипуляции, определяемой комбинацией из k дополнительных бит соответствующего передаваемого блока в соответствии с выбранным методом кодирования с формированием в итоге последовательности ШПС;
- передача сформированной последовательности ШПС,
причем входными данными операции разделения потока подлежащих передаче данных являются входные последовательности этих данных, а операция формирования ПСП с ЦВС осуществляется над результатами выполнения операции разделения потока передаваемых данных,
на приемной стороне
- преобразование принимаемых сигналов в электрические;
k
k
k
- определение максимума корреляции принятого сигнала с ШПС, сформированным путем фазовой модуляции по закону заранее заданной ПСП с нулевым ЦВС, при каждой q-й (при q=1 … Q, причем Q=2) альтернативе КМ;
k
- определение комбинации k дополнительных бит принятого блока данных на основе результатов определения максимума корреляции принятого сигнала с ШПС при каждой q-й альтернативе КМ;
- определение величины ЦВС применительно к той альтернативе КМ, которой соответствует указанная комбинация k дополнительных бит;
- определение комбинацию  бит принятого блока на основании указанного результата определения ЦВС;
- формирование совокупности  бит принятого блока по указанным результатам определения его  бит и k дополнительных бит.
Принцип действия прототипа (достижение в нем технического эффекта) основан главным образом на том, что добавление операции КМ к традиционному кодированию путем введения ЦВС в ПСП позволяет существенно повысить скорость передачи.
цсс
с
с
цсс
c
Основной недостаток прототипа состоит в следующем. В нем операция КМ осуществляется над высокочастотным сигналом (т.е. над результатами фазовой манипуляции высокочастотного тонального сигнала) и предусматривает выполнение циклического сдвига спектра (ЦСС). При этом в процессе реализации КМ осуществляется формирование соответствующих временных реализаций ШПС (в которых имеет место указанный ЦСС), длительность которых τ превышает длительность исходной ПСП T, в которую до выполнения операции КМ был введен ЦВС. Указанное увеличение длительности влечет за собой либо временное наложение ШПС, предаваемых в смежные моменты времени (такты работы системы передачи), т.е. межсимвольную интерференцию, либо снижение скорости передачи. Первая ситуация имеет место при периоде следования передаваемых ШПС, равном длительности указанной ПСП Т (причем наличие межсимвольной интерференции в конечном итоге также приводит к снижению скорости передачи), а вторая - при периоде следования передаваемых ШПС, равном τ>Т.
Кроме того, дополнительный недостаток прототипа состоит в сравнительной сложности выполнения операций КМ и (главным образом) операции определения максимума корреляции принятого сигнала с ШПС при каждой q-й альтернативе КМ (см., в частности, содержание операций 7.1 … 1.Q в описании [4]).
Целью заявляемого способа является устранение указанных недостатков прототипа, т.е. главным образом - повышение скорости передачи информации.
Цель достигается тем, что способ передачи информации в системе связи с ШПС, предусматривает следующие операции:
на передающей стороне
- разделяют поток передаваемых данных на блоки, содержащие по  бит и по k дополнительных бит;
- формируют заранее заданную ПСП с ЦВС, определяемым комбинацией из  бит соответствующего передаваемого блока в соответствии с выбранным методом кодирования;
- реализуют кодовую модуляцию (КМ), определяемую комбинацией из k дополнительных бит соответствующего передаваемого блока в соответствии с выбранным методом кодирования;
- формируют последовательность ШПС путем фазовой манипуляции высокочастотного тонального сигнала;
- передают сформированную последовательность ШПС,
причем входными данными операции разделения потока подлежащих передаче данных являются входные последовательности этих данных, а операция формирования ПСП с ЦВС осуществляется над результатами выполнения операции разделения потока передаваемых данных,
на приемной стороне
- преобразуют принимаемые сигналы в электрические;
k
k
k
- определяют максимум корреляции принятого сигнала с ШПС, сформированным путем фазовой модуляции по закону заранее заданной ПСП с нулевым ЦВС, при каждой q-й (при q=1 … Q, причем Q=2) альтернативе КМ;
k
- определяют комбинацию k дополнительных бит принятого данного блока данных на основе результатов определения максимума корреляции принятого сигнала с ШПС при каждой q-й альтернативе КМ;
- определяют величину ЦВС применительно к той альтернативе КМ, которой соответствует указанная комбинация k дополнительных бит;
- определяют комбинацию  бит принятого блока на основании указанного результата определения ЦВС;
- формируют совокупность  бит принятого блока по указанным результатам определения его  бит и k дополнительных бит,
причем на передающей стороне
- операцию КМ выполняют над результатами формирования ПСП с ЦВС;
- операцию фазовой манипуляции высокочастотного тонального сигнала выполняют над результатами выполнения операции КМ.
Блок-схема, иллюстрирующая совокупность операций заявляемого способа передачи, представлена на фиг. 1, где обозначены:
- 1 - операция разделения потока подлежащих передаче данных;
- 2 - операция формирование ПСП с ЦВС;
- 3 - операция КМ;
- 4 - операция фазовой манипуляции;
- 5 - операция передачи ШПС;
- 6 - операция преобразование принимаемых сигналов в электрические;
k
k
- 7.1 … 7.Q - операции определения максимума корреляции принятого сигнала с ШПС с нулевым ЦВС при q-й (q=1 … Q) альтернативе КМ;
- 8 - операция определения комбинации k дополнительных бит принятого блока данных;
- 9 - операция определения величины ЦВС;
- 10 - операция определения комбинации  бит принятого блока данных;
- 11 - операция формирования совокупности  бит принятого блока данных.
Все операции заявляемого способа, фигурирующие также и прототипе (т.е. операции 1, 2, 4 … 6, 8 … 11), могут быть реализованы полностью аналогично соответствующим операциям прототипа.
с
Операция разделения потока подлежащих передаче данных 1 реализуется, например, следующим образом. Осуществляется запоминание фрагмента потока (блока данных или символа), содержащего  бит подлежащей передаче информации. При указанном запоминании этот блок записывается в оперативную память емкостью  бит (здесь и далее упоминаются компоненты цифровых аппаратно-программных средств, реализующих заявляемый способ). Из указанных  бит  бит передаются для выполнения операции формирования ПСП с ЦВЗ (т.е. операции 2), а остальные k бит (напомним, что они именуются дополнительными) - для выполнения операции КМ 3. (Управление чтением передаваемой информации осуществляется программными средствами). Далее запоминается следующий блок из  бит подлежащей передаче информации и указанные функции повторяются. Период однократной реализации совокупности указанных функций при выполнении операции 1, т.е. период их повторения равен длительности интервала времени Т, в течение которого передается один ()-битовый блок данных (символ). Последнее относится и ко всем прочим операциям заявляемого способа, которые реализуются последовательно во времени с пренебрежимо малыми задержками, обусловленными конечным быстродействием выполняющих их цифровых аппаратных средств. Далее, если это не оговорено особо, приводится описание содержания операций 2 … 11 применительно к передаче и приему одного фрагмента потока (блока данных или символа). Над всеми фрагментами потока вся совокупность операций заявляемого способа выполняется последовательно во времени и одинаково.
-1
-1
Операция формирования ПСП с ЦВС 2 реализуется путем, например, чтения из памяти заранее записанной в нее ПСП и введения в нее ЦВС, величина которого соответствует комбинации из  бит передаваемого блока (символа). Соответствие между вводимым ЦВС и указанной комбинацией из  бит может быть, например, следующим: выраженный в единицах, равных ΔF (где ΔF - ширина полосы частот ПСП) ЦВС есть двоичный код, представленный комбинацией из  дополнительных бит; так, при комбинации, например, =6 бит вида 001010 (или в десятичной системе - 10) вводится ЦВС величиной 10ΔF. Этот ЦВС может вводиться в ПСП непосредственно в момент ее чтения, при этом чтение начинается с ячейки памяти, номер которой равен указанному двоичному коду.
Содержание операции КМ 3 в варианте ее выполнения путем умножения ПСП с введенным в нее ЦВС на вспомогательную ПСП и далее введение в результат указанного умножения дополнительного ЦВС иллюстрируется блок-схемой, приведенной на фиг. 2, где обозначены:
- 3.1 - подоперация (т.е. составная часть операции 3) умножения ПСП с введенным в нее ЦВС на вспомогательную ПСП;
- 3.2 - подоперация введения дополнительного ЦВС.
c
c
k
Подоперация 3.1. выполняется путем перемножения одноименных временных отсчетов ПСП с введенным в нее ЦВС, сформированной в результате выполнения операции 2, и вспомогательной ПСП. В качестве последней может быть использована ПСП произвольного типа (в общем случае не совпадающего с той ПСП, в которую при выполнении операции 2 вводится ЦВС; например, при выполнении операции 2 ЦВС вводится в последовательность Голда некоторой длины N, а при выполнении подоперации 3.1 в качестве вспомогательной ПСП - любая половина m-последовательности или последовательности Голда длины 2N). Выполнение подоперации 3.1. обеспечивает возможность введения дополнительного ЦВС и (в совокупности с описанной ниже подоперацией 7.q.2) принципиальную возможность разделения (различения) введенных при выполнении операции 2 ЦВС и при выполнении подоперации 3.2. дополнительного ЦВС. Если бы подоперация 3.1 отсутствовала, то эффект введения двух указанных ЦВС на приемном конце системы передачи воспринимался бы просто как сумма указанных ЦВС, слагаемые которой было бы невозможно определить (при этом невозможно было бы и декодирование передаваемых данных).
-1
Введение (при выполнении подоперации 3.2) дополнительного ЦВС осуществляется принципиально так же, как и при выполнении операции 2, с той лишь разницей, что дополнительный ЦВС определяется комбинацией k дополнительных бит. Так, при комбинации этих k дополнительных бит вида 101, что соответствует десятичной цифре 7, указанный ЦВС составляет 7ΔF.
Операция фазовой манипуляции 4 предусматривает умножение временной реализации, сформированной в результате выполнения операции 3 (3.2.) на тональный сигнал несущей частоты. В итоге выполнения операции 4 сформирован ШПС (последовательность ШПС).
Операция передачи ШПС 5 реализуется путем преобразования сформированных в результате выполнения операции 4 цифровых ШПС в аналоговые с помощью цифроаналогового преобразователя и преобразования аналоговых электрических сигналов, например (в случае системы звукоподводной или гидроакустической связи) в акустические колебания водной среды. В этом случае для последнего преобразования используется гидроакустический излучатель.
Операция преобразования принимаемых сигналов в электрические 6 в рассматриваемом примере системы звукоподводной связи предусматривает преобразование акустических колебаний водной среды в электрические сигналы. В этом случае она реализуется гидрофоном или в более сложном случае антенной решеткой, содержащей совокупность гидрофонов, совокупность линий задержки и сумматор (см. [5], рис. 1.5б, 1.6 и 1.7). При этом между выходом каждого из гидрофонов и входом соответствующей ему цифровой линии задержки включен аналого-цифровой преобразователь.
k
k
Содержание каждой q-й операции (из совокупности операций 7.1 … 7.Q) определения максимума корреляции принятого сигнала с ШПС с нулевым ЦВС при q-й альтернативе КМ иллюстрируется блок-схемой, приведенной на фиг. 3, где обозначены:
k
- 7.q.1 - подоперация введения обратного дополнительного ЦВС;
k
- 7.g.2 - подоперация умножения на вспомогательную ПСП;
k
- 7.q.3 - подоперация вычисления циклической корреляционной функции;
k
- 7.q.4 - подоперация определения максимума циклической корреляционной функции.
Здесь наличие индекса k при номере альтернативы КМ q указывает на то, что этот номер альтернативы однозначно связан с комбинацией из k дополнительных бит блока.
k
k
k
k
k
k
k
Содержание каждой операции 7.q. состоит в следующем. Вначале в реализацию принятого сигнала вводится ЦВС (это подоперация 7.q.1), обратный (т.е. имеющий обратный знак) по отношению к тому дополнительному ЦВС, который бы был введен на передающей стороне при q-й комбинации k дополнительных бит передаваемого блока (действуя по аналогии с операцией 3, можно определить q-ю комбинацию k дополнительных бит как десятичное число, соответствующее бинарному коду этой комбинации k дополнительных бит). В совокупности всех подопераций 7.q.1 при q=1 … Q фактически имеет место компенсация дополнительного ЦВС, рассчитанная при каждом конкретном q на одну из возможных альтернатив этого ЦВС. В связи с тем, что общее количество таких альтернатив равно Q, при выполнении одной из указанных подопераций указанная компенсация действительно будет иметь место, что и требуется для итогового правильного декодирования очередного принятого блока данных (заметим, что это условие является для правильного декодирования необходимым, но недостаточным).
k
k
Выполнение подоперации 7.q.2 умножения на вспомогательную ПСП обеспечивает компенсацию КМ, введенной при выполнении операции 3 (подоперации 3.1). Указанная компенсация имеет место только при том q, который действительно соответствует k дополнительным битам принимаемого блока, чем создаются условия правильного декодирования в итоге реализации заявляемого способа. Пояснения по последнему эффекту приведены в описании прототипа (в части описания операций 7.1 … 1.Q).
k
k
k
m
m
k
k
Подоперации вычисления циклической корреляционной функции 7.q.3 и определения максимума циклической корреляционной функции 7.q.4 выполняются в соответствии с их названиями. Так, подоперация 7.q.3 реализуется посредством вычисления циклической корреляционной функции между входным для нее сигналом и опорной функцией, совпадающей по форме с ПШС с нулевом ЦВС или, что то же самое, циклической свертки между входным сигналом и указанной опорной функцией, прочитанной в обратном времени (т.е. если эта функция имеет вид S(t) при значениях аргумента времени t в диапазоне 0 … N⋅τ, то эта же функция, прочитанная в обратном времени, имеет вид S(N⋅τ-t)). Опорная функция, используемая при вычислении свертки, т.е. при выполнении подоперации 7.q.3 от индекса q не зависит. Указанная подоперация вычисления ЦКФ выполняется классически, т.е. как быстрая свертка [6].
k
k
qk
qk
qk
k
k
k
qk
k
Подоперации 7.q.4 выполняется путем нахождения максимума вычисленной при выполнении подоперации 7.q.3 циклической корреляционной функции (обозначим ее как ЦКФ). Указанный максимум (обозначим его как A) и сама эта ЦКФ формируются соответственно на нижнем и верхнем выходах блока 7.q.4 на фиг. 3, являющихся и соответствующими выходами каждой операции 7.q на фиг. 1, т.е. сформированный при выполнении подоперации 7.q.3 массив временных отсчетов ЦКФ передается (транслируется) через блок, реализующий подоперацию 7.q.4, для его дальнейшего выполнения над ним операции 8.
k
k0
qk
qk
k0
qk
k
k0
gk0
Операция определения комбинации k дополнительных бит принятого блока данных 8 предусматривает нахождение того значения q=q, при котором величина A максимальна. Для этого на входы блока, выполняющего операцию 8, поступает массив значений A, формируемый в итоге выполнения совокупности операций 7.1 … 1.Q; указанные значения, как это было отмечено выше, формируются на верхних выходах блоков, выполняющих операции 7.1 … 7.Q. При этом совокупность k дополнительных бит принятого символа, определяется, например, как бинарный код числа q. Эта совокупность k дополнительных бит формируются на нижнем выходе блока, реализующего операцию 8; на верхнем выходе указанного блока формируется та из поступивших на его вход ЦКФ, которая соответствует индексу q=q, т.е. ЦКФ.
qk0
qk
qk0
qk0
Операция определения величины ЦВС 9 реализуется путем чтения на вход реализующего ее блока массива временных отсчетов ЦКФ, который соответствует индексу при максимальной из величин A, и определения того аргумента времени ЦКФ n, при котором ЦКФ максимальна.
qk0
д
Операция определения комбинации  бит принятого блока данных 10 предусматривает, например, преобразование поступающей на вход реализующего ее блока величины n в модифицированную величину ЦВС  по формуле , где t - период частоты дискретизации ЦКФ, а квадратные скобки означают округление стоящего в них результата до целого. Далее в качестве совокупности  бит принятого блока данных фиксируется бинарный код величины . Величина  (соответствующий ей бинарный код или, что то же самое, величина , представленная в двоичной системе) и есть искомая комбинация из  бит принятого блока данных.
Операция формирования совокупности  бит принятого блока данных 11 предусматривает формирование слова, первые  бит которого совпадают с  битами, сформированными в результате выполнения операции 10, а последующие k (дополнительных) бит - с k битами, сформированными в результате выполнения операции 8.
k
qk
qk
qk
qk0
k
k
k0
qk0
-1
Возможен и эквивалентный вариант реализации заявляемого способа, при котором при выполнении подоперации 7.q.4 находится как максимум вычисленной ЦКФ, так и тот аргумент времени ЦКФ, при котором этот максимум имеет место. Указанный максимум А и соответствующий ему аргумент n (последний - в единицах, равных ΔF) формируются соответственно на нижнем и верхнем выходах блока 7.q.4 на фиг. 3, являющихся и соответствующими выходами каждой операции 7.1 … 1.Q на фиг. 1. При этом функция операции 8 уточняется как нахождение не только индекса q=q, но и индекса n. Все эти варианты реализации заявляемого способа эквивалентны между собой и, предусматривая выполнение одних и тех же операций, отличаются лишь их компоновкой в блок-схеме.
Заявляемый объект рассчитан на использование в синхронной системе связи. В такой системе на приемном конце известны моменты начала прихода каждого информационного блока (сигнала или символа). Принципиально возможен, например, вариант работы передатчика и приемника в системе единого времени. При этом синхронизация работы устройств, реализующих операции обработки сигналов на приемном конце, осуществляется за счет того, что время распространения сигнала от передатчика до приемника известно, а в состав аппаратуры, реализующей операции приема, входит таймер, выдающий сигнал синхронизации, управляющий выполнением всех реализуемых при приеме операций (кроме операции 6 преобразования принимаемых сигналов в электрические) в момент начал прихода очередного фрагмента передаваемого потока. Операции синхронизации в состав заявляемого объекта не включены, поскольку подавляющее большинство систем цифровой (дискретной) связи являются синхронными, а особенности заявляемого объекта с какой-либо спецификой совокупности указанных операций не связаны.
Все операции заявляемого объекта, кроме операций 5 и частично (а именно за исключением гидрофонов) 6 реализуются программируемыми средствами цифровой обработки сигналов.
О принципе действия заявляемого объекта и достигаемом в нем техническом эффекте. Каждый передаваемый в заявляемом способе символ, как и в прототипе, содержит  бит. При этом (так же, как и в прототипе)  бит кодируются введением в используемую для передачи ПСП ЦВС, а k бит (называемых нами дополнительными) - искажением формы передаваемого ШПС посредством использования КМ, параметр которой определяется совокупностью этих k бит. Применение такого приема в принципе известно для обеспечения многоканальной связи в системах с CDMA (англ. Code Division Multiple Access - множественный доступ с кодовым разделением) [7], в которых реализуется технология связи, при которой каналы передачи имеют общую полосу частот, а многоканальная связь (т.е. совокупность контактов между несколькими парами абонентов) обеспечивается за счет введения при передаче-приеме для разных пар абонентов разной и для каждой пары фиксированной функции КМ. В прототипе использование КМ позволило существенно повысить скорость передачи данных; вместе с тем, как отмечено выше, прототип характеризуется рядом недостатков. В заявляемом объекте преимущества прототипа перед аналогами в скорости передачи сохранено и при этом упомянутые недостатки исключены. Технический эффект достигнут за счет того, что в заявляемом способе операция КМ реализуется непосредственно после операции введения ЦВС; это позволило реализовать операцию КМ 3, включающую, в частности, введение дополнительного ЦВС, определяемого k дополнительными битами. При такой реализации операции КМ 3 длительность формируемых впоследствии временных реализаций ШПС (здесь речь идет об операции 4, в итоге выполнения которой фактически формируются ШПС) с длительностью ПСП, формируемой при выполнении операции 2, совпадает. В прототипе же длительность ШПС указанную длительность ПСП превышала, что влекло за собой снижение скорости передачи. Заметим также, что операции 3 и 7.1 … 7.Q явно проще в сравнении с аналогичными операциями прототипа (в описании прототипа - это операции соответственно 4 и 7.1 … 7.0.
Введение при передаче в передаваемый символ КМ, параметры которой однозначно связаны с информацией о k битах, и реализация при приеме многоканальной обработки, предусматривающей, в частности, потенциально компенсацию в каждом канале одного из возможных сочетаний параметров указанной КМ, обеспечивает такую компенсацию фактически только в том канале, в котором эта компенсация рассчитана именно на те параметры КМ, которые совпадают с k битами фактически переданного символа. В этой части заявляемый способ полностью аналогичен прототипу.
Литература.
1. Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. М.: Радио и связь. 1985. 384 с., ил.
2. Николаев Р.П., Попов А.Р. Способ передачи информации в системе связи с шумоподобными сигналами. Патент РФ №2286017.
3. Кранц В.З., Сечин В.В. Использование информационных символов для синхронизации системы связи со сложными сигналами // Гидроакустика. Вып. №15, 2012. С. 36-41.
4. Голубев А.Г. Способ передачи информации в системе связи с шумоподобными сигналами. Патент РФ №2562769.
5. Смарышев М.Д., Добровольский Ю.Ю. Гидроакустические антенны. Справочник. Л.: Судостроение. 1984.
6. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир. 1978. 848 с., ил.
7. CDMA - Википедия. https://ru.wikipedia.org/wiki/CDMA.