УСТРОЙСТВО ПРЕЦИЗИОННОГО МЕХАНИЧЕСКОГО ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ
DEVICE OF PRECISION MECHANICAL POSITIONING

Предлагаемое изобретение относится к машиностроению, приборостроению, а именно к устройствам, обеспечивающим механические перемещения рабочих органов с точностью, измеряемой нанометрами и менее. Устройство может быть использовано в прецизионных металлорежущих станках, высокоточном приборостроении, механизмах наведения телескопов, стволов орудий и др. областях.
Известен механизм малых перемещений (аналог, RU №1216519, F16Н 37/16, 1986). Он содержит корпус, расположенную в корпусе с возможностью вращения гайку, взаимодействующий с гайкой винт, установленный с возможностью осевого перемещения, кинематическую цепь, представляющую собой две пары зубчатых колес, связывающих винт с гайкой таким образом, что колесо, сидящее на винте, сопряжено с колесом, сидящим на валу, а следующее колесо, сидящее на валу, сопряжено с колесом, сидящем на гайке.
Данный механизм позволяет передавать большие усилия с относительно малой скоростью перемещения. Устройство обеспечивает увеличение хода перемещения.
Недостатком данного изобретения является то, что оно не обеспечивает при этом высокой точности позиционирования, зависящей от шага винта, который невозможно выполнить малой величины (в пределах сотых долей миллиметра).
Известен также механизм малых механических перемещений (прототип, SU №1397657, F16H 25/20, 1988), содержащий корпус с прямолинейной направляющей и резьбовым отверстием, установленный в направляющей с возможностью поступательного движения полый ползун с резьбой на его внутренней поверхности, предназначенный для взаимодействия с резьбовым отверстием корпуса, полый винт с маховичком и расположенный в полости винта с возможностью вращения второй винт с маховичком, предназначенный для взаимодействия с резьбой ползуна, маховичок на втором винте установлен с возможностью осевого перемещения, а механизм снабжен элементом связи маховичков первого и второго винтов для обеспечения периодического соединения винтов, а винты установлены один в другом без взаимного относительно друг друга перемещения.
Недостатком прототипа является низкая точность позиционирования рабочего органа, так как она зависит лишь от разности шагов двух соосных винтов.
Технический эффект, достигаемый изобретением, - повышение точности позиционирования рабочего органа (например, резца).
Технический эффект достигается тем, что устройство механического позиционирования, включающее корпус, два винта, расположенные параллельно друг другу, при этом первый винт установлен в корпусе на подшипниках и имеет зацепление с гайкой, жестко связанной с суппортом, установленным в корпусе с возможностью поступательного перемещения по направляющим качения, на винте жестко закреплена шестерня, связанная с зубчатым колесом, жестко установленным на втором винте, закрепленном в подшипниках и имеющим зацепление с гайкой, жестко связанной с салазками, установленными на суппорте с возможностью поступательного перемещения, а на конце первого винта установлен лимб, приводящий его в движение.
Величина перемещения рабочего органа определяется по формуле
<mrow><mi>Δ</mi><mo>=</mo><mi>n</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mfrac><mrow><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac><mo stretchy="false">)</mo><mtext>                                                                                           (1)</mtext></mrow>
1
2
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac></mrow>
где n - угол поворота лимба, t, t- шаг соответственно первого и второго винтов,
- передаточное отношение шестерен.
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac></mrow>
Для определенных условий, где допускается менее точный результат, можно соблюдать условие, при котором количество зубьев шестерен и шаг винтов должны быть подобраны таким образом, чтобы передаточное отношение
стремилось быть как можно ближе к отношению шагов винтовых поверхностей
. Точность позиционирования будет увеличиваться при стремлении разности
к нулю.
<mrow><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mfrac><mrow><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac><mtext> </mtext></mrow>
Как следует из (1), величина Δ уменьшается при увеличении члена
<mrow><msub><mtext>t</mtext><mtext>2</mtext></msub><mfrac><mrow><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac><mo>↑</mo><mo>,</mo></mrow>
<mrow><mi>Δ</mi><mo>↓</mo></mrow>
тогда
Для повышения точности позиционирования рабочего органа необходимо соблюдать условие:
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac><mo>→</mo><mn>0</mn></mrow>
Предельное минимальное значение Δ в (1) равно нулю, т.е. Δ=0, следовательно, при стремлении величины Δ к нулю точность позиционирования повышается. Рассмотрим возникновение предельного значения Δ, равного нулю:
<mrow><mi>n</mi><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><mi>n</mi><mfrac><mrow><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mn>0</mn><mtext>                                                                                          (2)</mtext></mrow>
2
Разделим каждый член уравнения (2) на t,получим
<mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>n</mi><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac><mo>−</mo><mi>n</mi><mfrac><mrow><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>0</mn><mtext>                                                                                           (3) </mtext></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow /></mtd></mtr></mtable>
Вынесем n за скобки, получим
<mrow><mi>n</mi><mo stretchy="false">(</mo><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mrow><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mtext>                                                                                      (4)</mtext></mrow>
Так как n не может быть равно нулю (при n=0 механизм не работает), то для работающего механизма
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mrow><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac><mo>→</mo><mn>0</mn><mtext>                                                                                          (5)</mtext></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mrow><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac><mtext>                                                                                                 (6)</mtext></mrow>
Таким образом, высокая точность позиционирования обеспечивается при примерном равенстве отношения шагов винтов и отношения числа зубьев колес, установленных на этих винтах.
Сущность предлагаемого изобретения поясняется чертежом, где изображено устройство.
1
2
Устройство состоит из корпуса 1, в котором может поступательно перемещаться суппорт 2 по направляющим качения 3. В свою очередь по суппорту 2 могут поступательно перемещаться салазки 4 по направляющим качения 5, на которых жестко закреплен резец 6, предназначенный для обработки заготовки 7. В корпусе 1 на подшипниках 8,9 установлен винт 10, находящийся в зацеплении с гайкой 11, жестко связанной с суппортом 2. На винте 10 жестко закреплена шестерня 12 с числом зубьев z, находящаяся в постоянном зацеплении с зубчатым колесом 13, имеющим число зубьев z. На левом конце винта 10 установлен лимб 14 для отсчета угла поворота. Зубчатое колесо 13 жестко установлено на винте 15, закрепленном в подшипниках 16, 17 в корпусе суппорта 2. Винт 15 находится в зацеплении с гайкой 18, которая жестко связана с салазками 4.
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac></mrow>
Предлагаемое устройство работает следующим образом. При повороте рукоятки лимба 14 поворачивается шестерня 12, а следовательно, и поворачивается винт 10, который находится в зацеплении с гайкой 11, перемещает суппорт 2 (например, вправо). При этом вправо перемещаются также салазки 4 вместе с винтом 15 и зубчатым колесом 13. В связи с тем, что шестерня 12 находится в зацеплении с зубчатым колесом 13, то при повороте шестерни 12 на 360° происходит поворот зубчатого колеса в обратном направлении на угол 360°
, поскольку винт 10 установлен в подшипниках 8, 9 неподвижного корпуса 1, а суппорт 2 перемещается вправо, то шестерня 12 находится в неподвижном состоянии, а зубья зубчатого колеса 13 скользят по зубьям широкой шестерни 12. Вследствие поворота винта 15 и постоянного его зацепления с гайкой 18, жестко связанной с салазками 4, происходит дополнительное перемещение последних в обратном направлении (в направлении, обратном перемещению суппорта 2). То есть суппорт 2 перемещается по стрелке А, а салазки в направлении стрелки Б. В результате происходит суммарное перемещение резца 6, равное перемещению нижнего суппорта 2 и верхних салазок 4. Задавая малые углы поворота рукоятки лимба (10-30°), получаем величины перемещения в направлении стрелок A и Б, близкие по значению. В результате рабочий орган - резец будет перемещен в радиальном направлении обрабатываемой заготовки 7 на малую величину, чем меньше это радиальное перемещение, тем точнее позиционирование его в заданной точке.
Возможность более точного позиционирования вершины резц, относительно оси вращающейся заготовки обеспечивает более точный размер обработанной поверхности. Таким образом предложенное устройство позволяет осуществлять настройку режущего инструмента на заданный размер с точностью нанометров, чего не позволяют известные механизмы и устройства.
Перемещение Δ будет складываться из разности хода винтов и передаточного отношения между ними:
<mrow><mi>Δ</mi><mo>=</mo><mi>n</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mfrac><mrow><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac><mo stretchy="false">)</mo><mo>,</mo></mrow>
1
2
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac></mrow>
где n - угол поворота лимба, t, t- шаг соответственно - винтов суппорта и салазок,
- передаточное отношение шестерен.
1
2
Величина перемещения Δ рабочего органа складывается из перемещения суппорта 2 (S) и салазок 4 (S), то есть:
<mrow><mi>Δ</mi><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>S</mi><mn>2</mn></msub><mtext>                                                                                             (7)</mtext></mrow>
Разложим каждое из перемещений на составляющие:
<mrow><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mi>n</mi><mo>⋅</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mi>n</mi><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac><mo>⋅</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub></mrow>
- для суппорта 2,
- для салазок 4 (8)
1
2
<mrow><mi>Δ</mi><mo>=</mo><mi>n</mi><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><mi>n</mi><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mfrac><mrow><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac><mtext>                                                                                                  (9)</mtext></mrow>
Заменим слагаемые S и S в уравнении (7) на произведение, получим:
Вынесем n за скобки, тогда перемещение Δ будет определяться:
<mrow><mi>Δ</mi><mo>=</mo><mi>n</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mfrac><mrow><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac><mtext> )                                                                                 </mtext></mrow>
1
2
1
2
На основании формулы (1) были выполнены расчеты величины перемещения Δ, характеризующей точность позиционирования для различных шагов винтов t, t, чисел зубьев z, z и их отношений.
1
2
1
2
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac></mrow>
Из таблицы следует, что при разных сочетаниях шагов t, t и чисел зубьев z, z имеем различную величину Δ, при этом чем ближе друг к другу находится отношение
и
, тем точнее происходит позиционирование резца относительно оси вращающейся заготовки.
Величина перемещения
Число оборотов
Шаг винта суппорта
Шаг винта салазок
Число зубьев
Разность отношений
Отношение шагов винтов
Отношение чисел зубьев
Шестерни
Колеса
4
n
t<sub>1</sub>
t<sub>2</sub>
z<sub>1</sub>
z<sub>2</sub>
<maths num="25"><math display="block"><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mrow><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac></mrow></math><img file="00000024.tif" he="13" wi="16" img-content="undefined" img-format="tif" /></maths>
<maths num="26"><math display="block"><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac></mrow></math><img file="00000025.tif" he="13" wi="5" img-content="undefined" img-format="tif" /></maths>
<maths num="27"><math display="block"><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac></mrow></math><img file="00000026.tif" he="13" wi="6" img-content="undefined" img-format="tif" /></maths>
0,000025000
1
1
0,995
201
200
0,000025
1,005025
1,005
0,005000000
1
2
1,75
57
50
0,002857
1,142857
1,14
0,004385965
1
1,75
2
50
57
-0,002193
0,875
0,877193
0,000200000
1
2
1,98
101
100
0,000101
1,010101
1,01