Математическое описание технологических процессов получения сорбентов на основе хитозана и шелухи проса

УДК 66.040 51-74: 519.24

Н. А. Политаева, А. А. Денисковец, В. Н. Тыртыгин, И. Г. Шайхиев

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПОЛУЧЕНИЯ СОРБЕНТОВ НА ОСНОВЕ ХИТОЗАНА И ШЕЛУХИ ПРОСА

Ключевые слова: математическая модель, сорбционная емкость, хитозан, шелуха проса.

Проведено математического описания технологических процессов получения сорбентов на основе хитозана и шелухи проса. Изучены сорбционные свойства материалов на основе хитозана и шелухи проса. Рассчитана максимальная сорбционная емкость полученных сорбентов по отношению к ионам свинца.

Keywords: mathematical model, the sorption capacity, chitosan, millet husks.

The mathematical description of the technological processes of sorbents based on chitosan and millet husks. The sorption properties of materials based on chitosan and millet husks. Calculate the maximum sorption capacity of sorbents with respect to the lead ions.

Под математической моделью технологического процесса и его элементов понимают систему математических соотношений, описывающих с требуемой точностью изучаемый объект и его поведение в производственных условиях. При построении математических моделей используют различные математические средства описания объекта — теории множеств, графов, вероятностей, математическую логику и программирование, дифференциальные или интегральные уравнения и др. Нахождение оптимальных решений сводится к определению управляемых переменных, обеспечивающих экстремум (максимум или минимум) заданной целевой функции с учетом ограничений, отражающих существенные условия функционирования системы, в зависимости от типа математических моделей технологических процессов (вида целевой функции, основных зависимостей, формы ограничений и числа переменных, числа ограничений и т.п.). Для нахождения оптимальных значений переменных используется соответствующий метод теории оптимального управления (принцип максимума, линейное, динамическое программирование и т. д.). Полученные оптимальные решения необходимо подвергнуть качественной оценке и анализу, которые дают возможность оценить сущность и правильность полученных результатов, т. е. определить, насколько они соответствуют или не противоречат реальности и согласуются с начальными предложениями.

Целью данной работы явилось проведение математического описания технологических процессов получения сорбентов на основе хитозана и шелухи проса.

Ранее, в работе [1] была показана возможность получения гранулированных сорбентов на основе хитозана (ГХ). При этом полимерный сорбент ГХ показал высокие значения по эффективности очистки стоков от ионов тяжелых металлов (ИТМ), поэтому в дальнейшем нами было подобрано рациональное содержание хитозана в ГХ. Для этого, ГХ получали из растворов с различным содержанием хитозана - от 2 до 8 % в уксусной кислоте (3 %-ной концентрации) и исследовались их

физико-механические свойства: истираемость и измельчаемость (табл. 1) .

Таблица 1 - Физико-механические характеристики гранул хитозана

Содержание Измельча-

хитозана в Истираемост емость

гранулах,% ь

2 1,0 8

4 0,7 6

6 0,2 3

8 0,1 2

Согласно ГОСТ Р 51641-2000 [2], сорбционные материалы должны обладать истираемостью не более 0,5 % и измельчаемостью не более 4 %. Данным требованиям соответствуют гранулы с 6 и 8 %-ным содержанием хитозана (табл. 1).

Для изучения адсорбционных свойств в

-7 +2

модельные стоки, содержащие ионы ¿п , с начальной концентрацией от 5 до 100 мг/дм3 с шагом 5 мг/дм3 помещали ГХ в дозировке 20 г/дм3, с различным содержанием хитозана. Сорбцию проводили в течение 20 мин при постоянном перемешивании. Гранулы отделялись от воды фильтрованием. По конечным и начальным концентрациям определяли сорбционную емкость (Ар) и строились изотермы адсорбции (рис. 1).

Ар, мг/г

С р, мг/л

Рис. 1 - Изотермы адсорбции ионов Zn+2 на ГХ при различном содержании хитозана

Конечную концентрацию ионов Zn+2 определяли вольтамперометрическим методом. По изотермам адсорбции катиона цинка на ГХ (рис. 1) с различным содержанием хитозана были

определены значения максимальной сорбционной емкости ( AZn2+, мг/г), которая уменьшается в ряду:

ГХ - 2% (36) < ГХ - 4% (39) <

< ГХ - 6% (43) < ГХ - 8% (43).

Поскольку ГХ, содержащие 6 и 8 % хитозана, обладают одинаковой максимальной сорбционной емкостью (43 мг/г) и удовлетворяют физико-механическим требованиям (табл. 1), то для практического применения рациональным содержанием хитозана в 3% растворе уксусной кислоты для получения полимерного сорбента ГХ является 6 %.

Для увеличения сорбционной емкости и снижения себестоимости хитозана предлагается создание композиционных сорбционных материалов (КМХП), где в качестве связующего используется хитозан, а в качестве наполнителя -термообработанный обмолот проса. В работе [3] показано, что при термической обработке отходов

сельскохозяйственной переработки при T = 3000 C в течение 20 мин образуются пористые структуры (диаметр пор (Бпор) - от ~0,8 до ~ 4-5 нм), которые обладают высокими сорбционными свойствами: AИТМ » 17 мг/г, удельная поверхность S^ » 188 м2/г, суммарный объем пор по воде ^ор=0,3 см3/г. Поэтому использовались параметры

термообработки: T = 300° C, t = 20 мин.

Для получения КМХП в 6 %-ный раствор хитозана в 3 %-ном растворе уксусной кислоте добавляли порошок из измельчённой термообработанной шелухи проса в количестве 1040 % от общей массы. Далее, полученную смесь перемешивали до однородного состояния в течение часа. Затем из полученных смесей получали гранулы.

Гранулы с различным содержанием термообработанной шелухи проса (ТОП) исследовали на способность извлечения ионов Zn+2 При сравнении сорбционной емкости модифицированных материалов с различным содержанием ТОП было установлено, что максимальная сорбционная емкость (50 г/г) достигается КМХП с содержанием ТОП более 20 %. Визуально зафиксировано, что гранулы с добавками ТОП 40 % и 30 %, не сохраняют своей формы в процессе очистки.

Анализ физико-механических свойств КМХП (табл. 2) показал, что последние с содержанием ТОП 10 % и 20 % соответствую требованиям ГОСТ Р 51641-2000 (истираемость - не более 0,5 %, измельчаемость - не более 4 %). Поэтому можно утверждать, что КМХП с добавкой ТОП 20 % обладают наиболее рациональными параметрами: высокой сорбционной емкостью (50 мг/г), допустимой истираемостью 0,3 % и измельчаемостью 3 %.

Таблица 2 - Физико-механические и сорбционные характеристики КМХП в зависимости от состава

Количество Истираемость Измельчаемость Сорбционная

шелухи норма - не норма - не более емкость А,

проса в более 0,5 % 4 % мг/г

составе

КМХП, %

10 0,3

20 0,3

30 0,9

40 1,2

Дальнейшим этапом работы явилось определение связи между факторным признаком, где X - процент шелухи проса в смеси с хитозаном и результативными признаками: Yj - сорбционная

емкость; Y2 - истираемость; Y3 - измельчаемость. Считаем априори, что эмпирические данные распределены по нормальному закону, в этой связи будем полагать о существовании линейной корреляционной зависимости между признаками X и Y, т.е. регрессии

Y = aX + b.

Как и в работе [4], с целью выбора наиболее адекватной эмпирическим данным линейной функции (1), параметры a и b определялись методом наименьших квадратов и с помощью статистических программ табличного процессора Excel. Результат статистической обработки представлен в таблице 3, в которой приведены значения коэффициентов a и b линейной регрессии (1), их стандартные отклонения (стандартные ошибки) sa и sb, а также коэффициенты r парной корреляции между признаками X и Y.

Как видно из построенных линейных регрессионных моделей, при увеличении в смеси шелухи проса на 1 % в среднем сорбционная емкость увеличится на 0,2 мг/г, истираемость - на 0,033 % и измельчаемость - на 0,24 %.

Таблица 3 - Параметры линейной зависимости У = аХ + Ь и коэффициенты парной корреляции между признаками Х и У

Y а + sa b + sb r

Y1 0,2 + 0,06 43 +1,73 0,91

Y2 0,033 + 0,008 -0,15 + 0,22 0,95

Y3 0,24 + 0,06 -0,5 +1,78 0,93

Отметим также, что построенные модели при уровне значимости а = 0,1 адекватны экспериментальным данным (объясняют более 80 % рассеяния значений результативного признака Y ,т.е. регрессией Y по X).

Таким образом, с доверительной вероятностью

0.9 количество шелухи проса (ТОП) в составе ГМХП принимается равным 20 %.

Литература

1. Е.А. Тарановская, Н.А. Собгайда, Д.В. Маркина, Химическое и нефтегазовое машиностроение, 5, 42-44 (2016).

2. ГОСТ Р 51641. Материалы фильтрующие зернистые. Общие технические условия. Госстандарт России, М.

3. Н.А. Собгайда, Л.Н. Ольшанская, Ю.А. Макарова, Известия высших учебных заведений. Сер. Химия и химическая технология, 53, 11, 36-40 (2010).

4. В.Н. Тыртыгин, А.А. Денисковец, Н.А. Собгайда, И.Г Шайхиев, Вестник технологического университета, 19, 6, 67-70 (2016).

© В. Н. Тыртыгин - к.т.н., доцент кафедры технического обеспечения производства и переработки продукции животноводства УО «Гродненский государственный аграрный университет», Республика Беларусь, v-n-tyrtygin@rambler.ru; А. А. Денисковец - к.ф-м. н., доцент кафедры технической механики и материаловедения УО «Гродненский государственный аграрный университет», Республика Беларусь; Н. А. Политаева - д.т.н., профессор Высшей школы биотехнологии и пищевых технологий Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого, conata07@list.ru; И. Г. Шайхиев - д.т.н., заведующий кафедрой Инженерной экологии Казанского национального технологического университета.

© V. N. Tyrtygin - Ph.D., associate professor of technical support livestock production and processing of EE "Grodno State Agrarian University», Republic of Belarus, v-n-tyrtygin@rambler.ru; A. A. Deniskovets - Ph.D., Associate Professor, Department of Technical Mechanics and Materials EE "Grodno State Agrarian University», Republic of Belarus; N.A. Politayeva - Ph.D., professor Graduate School of Biotechnology and Food Technology in Saint Petersburg State Polytechnic University, conata07@list.ru; I.G. Shaikhiev -PhD, Head of Department of Environmental Engineering of Kazan National Research Technological University.