Оптимизация конструкции теплообменного аппарата методами вычислительной гидромеханики

УДК 538.9

ОПТИМИЗАЦИЯ КОНСТРУКЦИИ ТЕПЛООБМЕННОГО АППАРАТА МЕТОДАМИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ГИДРОМЕХАНИКИ

А.В. Кретинин, Е.Е. Куликова, К.Д. Булыгин

Для решения задачи оптимизации конструкции теплообменного аппарата средствами пакета конечно-элементного анализа ANSYS создана параметризованная геометрическая модель проточной части теплообменника. Решение уравнений гидродинамики осуществляется в модуле ANSYS CFX. Нелинейная оптимизация проводится в модуле DesignXplorer

Ключевые слова: ANSYS, оптимизация, компьютерная динамика жидкости

Для решения задачи оптимизации конструкции теплообменного аппарата средствами пакета конечно-элементного анализа ANSYS необходимо создать геометрическую параметрическую модель проточной полости теплообменника со встроенным автоматическим построителем расчетной сетки, создать расчетную модель вычислительной гидродинамики, сформировать параметрически замкнутый вычислительный блок и интегрировать с ним модуль нелинейной оптимизации.

Геометрическая модель I коллекторного устройства имеет вид, который представлен на рис. 1.

лг

Рис. 1. Геометрическая модель теплообменника

Для повышения тепловой эффективности теплообменного аппарата необходимо обеспечение равномерного распределения теплоносителя по трубкам теплообменника. Для параметрических исследований и оптимизации формируется расчетный блок на платформе Ansys Workbench (рис. 2). Основным этапом создания вычислительного блока остается интеграция твердотельной модели проточной полости и автоматического сеткопостроителя. С этой целью необходимо использовать функционал модуля ANSYS Meshing.

Кретинин Александр Валентинович - ВГТУ, д-р техн. наук, профессор, тел. 8(473) 252-34-52, e-mail avk-vrn@mail.ru

Куликова Екатерина Евгеньевна - ВГТУ, аспирант, тел. 8(473) 252-34-52, e-mail: kylikovna@mail.ru Булыгин Кирилл Дмитриевич - ВГТУ, аспирант, тел. 8(473) 252-34-52, e-mail: hulk_vrn@bk.ru

I_А__-wl_В_

1 1

2 Geometry •/ л --в 2 ф Setup У

3 # Mesh v' j--3 Sotltwi У

4 СрР Parameters 4 fx) Results V

Mesh 5 [pi parameters CFX

[pj Parameter Set ^ |

Рис. 2. Параметрически замкнутый расчетный блок

Ключевым этапом является задание параметров автоматической генерации сетки. В ряде статей [1-5] отмечается, что для одних и тех же граничных условий при различных параметрах генерации сетки могут получиться различные расчетные варианты. Исследование влияния сетки на расчет приводится ниже.

Формирование вычислительной модели для математического моделирования осуществляется в соответствии с функционалом модуля ANSYS CFX. Базовые моменты создаваемой расчетной модели представлены далее.

1. Система уравнений

Данная система включает основные уравнения гидродинамики: уравнение неразрывности; уравнения Навье-Стокса, осредненные по Рейнольдсу [6]; уравнения двухпараметриче-ской k-s модели турбулентности [7].

2. Постановка граничных условий

Рабочей средой принят воздух при температуре 25°С. На входных границах назначается массовый расход. На выходных границах тип граничных условий - Outlet со значением Relative Pressure равным 101300 Па.

3. Результаты решения

Контролируемыми результатами моделирования являются значения расходов через трубки теплообменника. Помимо этого, по данным результатам в модуле СFX - CFD Post формируются синтетические критерии, автоматически рассчитываемые в редакторе выражений Expressions: параметр неравномерности распределения компонента по каналам

Kr1 = г " m cV )2

5

Для оптимизационных исследований использовался модуль Response Surface Optimization, проводящий оптимизационные исследования по поверхности отклика.

В рамках верификации модели проведена серия расчетов по определению параметров математического моделирования. На рис. 3 представлены результаты расчета расходов в трубках теплообменника, полученные на последовательно измельченных сетках.

—♦—#1 -И-#2 —* #3 -»-#4 -#—#5

Рис. 3. Зависимости расходов в трубках от размера сетки

По результатам расчетов можно сделать вывод, что не удалось найти параметры автоматического построения сетки, при которых дальнейшее ее измельчение не влияет на результаты расчета. Более того, не удалось достичь сходимости решения по всем уравнениям к значению RMS=0.0001. При попытке достичь этого значения, решая задачу во Fluent, также был получен отрицательный результат. Поэтому в дальнейших оптимизационных расчетах было принято значение RMS=0.0005.

Метод построения поверхности отклика основан на методе нейросетевой аппроксимации, план эксперимента - Optimal Space Filling. В качестве метода оптимизации по поверхности отклика использован метод исследования пространства параметров. На рисунке 4 показан оптимизированный вариант конструкции теплообменника.

Рис. 4. Результаты оптимизации

Использование методики для оптимизации кожухотрубного теплообменного аппарата

В исследуемой модели организован осевой подвод теплоносителя в центральной части распределительной камеры в целях наиболее благоприятного (равномерного) распределения компонента по элементам трубной решети. Трубная решетка состоит из труб постоянного диаметра, которые размещены по концентрическим окружностям (учитывая одну трубку в центре решетки) общим количеством 1+6+12+18+24+30+36+42: итого 169 трубок.

В отдельной трубке конструктивно выполнена втулка меньшего диаметра. Для трубок, располагающихся в одном ряду, втулки имеют одинаковый диаметр, но в разных рядах втулочные диаметры могут меняться.

Параметры моделирования, факторы и критерии формируемой оптимизационной расчетной модели аналогичны описанным выше. На рис. 5 изображена структура вычислительного блока, скомпилированного на платформе ANSYS Workbench для реализации оптимизационных исследований.

в

2 Л SsMi ^ "

3 Щ SAitsn V J

4 50 ResJts У j

5 Ер? Parameters i

CRi

t'p] Parameter Set

- С

i Response Sufäce Optimization

2 Л Design of Experiments / Л

3 [Я Response Surfe« У Л

4 Optimization У Л:

Ri sp с n e a Sbrf г ce Opti miration

Рис. 5. Расчетный блок с подключенным модулем оптимизации

Необходимо отметить, что перед проведением оптимизации для минимизации вычислительной ошибки моделирования проводилась идентификация расчетного алгоритма до обеспечения приемлемой точности численных результатов (рис. 6).

О Расчет в ANSYS  Эксперимент

Рис. 6. Сравнительный анализ расчетных результатов и данных экспериментальных исследований

Анализ физических эффектов По результатам численных исследований проведен анализ расчетных распределений параметров для лучшего понимания некоторых закономерностей распределения расходов по отдельным элементам трубной решетки: например, известна закономерность, что в трубках, расположенных в центральной части, и на периферии трубной решетки фиксируются повышенные расходы, а в трубках, расположенных в средней части решетки расходы существенно меньше средних значений. На рис. 7 представлено распределение скорости в распределительной камере, свидетельствующее о возникновении обширной вихревой области. Ее местоположение, вероятно, и приводит к снижению величин расходов через трубки 4,5 и 6 рядов теплообменника.

Однокритериальная условная нелинейная оптимизация

Вербальная формулировка оптимизационной задачи формулируется таким образом -следует подобрать втулочные диаметры в отдельных трубках так, чтобы распределение расхода по трубкам отдельных рядов было наиболее равномерным: при этом ограничение в постановке задачи состоит в том, чтобы потери полного давления должны быть одинако-

вы для неоптимизированного и оптимизированного вариантов моделей.

Метод построения поверхности отклика базируется на нейросетевой аппроксимации, план эксперимента (Optimal Space Filling) содержит 81 точку. В качестве метода оптимизации по поверхности отклика использован метод исследования пространства параметров. На рисунке 8 приведена динамика зависимости коэффициента гидравлической неравномерности по различным рядам решетки от числа итераций оптимизационного поиска.

менника

—♦—ИтерО —И-Итер17 —Итер 26

Рис. 8. Динамика коэффициента гидравлической неравномерности по рядам в зависимости от номера итерации оптимизационного поиска

Заключение

Реализация разработанной методики осуществляется методами параметрической оптимизации и содержит ряд связанных проблем.

1. Разработка параметризованных 3Б-моделей элементов проточной части исследуемых теплообменных устройств. Формирова-

ние вычислительных модулей в среде ANSYS. Отладка файла сценария последовательности расчета, который реализует всю последовательность проектирования, расчета и оптимизации с записью результатов во внешний файл данных. Создание программы-переходника, реализующей следующий функционал: задание и запись в служебный файл ANSYS геометрических параметров модели, запуск ANSYS на проектирование и численные исследования, считывание из служебного файла расчетных результатов, запись результатов во внешний файл данных. Таким образом, расчетчик в текстовом файле назначает необходимые параметры, осуществляет запуск программы-переходника с целью автоматического (без вмешательства оператора) проведения расчета и проектирования на платформе ANSYS.

2. Создание набора программ-переходников, реализующих возможные сценарии оптимизации с различными постановками задачи и исполнением проточной части.

3. Создание оптимизационных моделей на основе набора программ-переходников, осуществляющих автоматический обмен данными между расчетными модулями ANSYS и программой нелинейной оптимизации: оптимизационная программа генерирует вектор значений факторов и сохраняет их во внешний файл данных. Далее запускается программа-переходник, осуществляющая считывание значений факторов, передачу этих значений в служебный файл ANSYS и запуска сценария проектирования и расчета. Далее при реализации этого сценария происходит считывание результатов из служебного файла ANSYS и производится запись результатов во внешний файл данных, к которому в свою очередь обращается программа оптимизации.

4. Формирование набора формализованных постановок задач оптимизации: набора варьируемых параметров, набора критериев, диапазонов изменения факторов, ограничений.

5. Проведение многокритериальной оптимизации для отдельных элементов проточной части всей модели исследуемого теплообменника. Формирование Парето-оптимальных множеств решения. Проектирование проточной части теплообменника с учетом результатов решения задач оптимизации

Работа выполнена при поддержке Мино-брнауки РФ в рамках проекта "Создание высокотехнологичного производства магистральных нефтяных насосов нового поколения с использованием методов многокритериальной оптимизации и уникальной экспериментальной базы"

Литература

1. Eisfeld, B. (2010) The German National Joint Project MUNA: Management and Minimization of Uncertainties and Errors in Numerical Aerodynamics. In: Proceedings. 5th European Conference on Computational Fluid Dynamics, ECCOMAS CFD, 14-17 Jun 2010, Lisbon. ISBN 978-98996778-1-4.

2. Ghanem, R.G., Spanos, P.D. (1991), Stochastic Finite Element: A Spectral Approach, Chapter 1, Dover Publications.

3. Herbin, E., Jakubowski, Ravachol, M., Dinh, Q (2007), Management of uncertainties at the level of global design, Paper 63, NATO RTO-AVT-147 Symposium on "Computational Uncertainty in Military Vehicle Design", 36th December 2007, Athens, Greece

4. Lin, G., Su, C.-H., Karniadakis, G.E. (2006), Modelling Random Roughness in Supersonic Flow Past a Wedge, paper AIAA 2006-124, 44th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, 9-12 January 2006, Reno, Nevada.

5. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: В 2-х томах.- М.: Мир, 1991. 656 с.

6. Тарасик В.П. Математическое моделирование технических систем: Учебник для вузов.- Мн.: Дизайн-ПРО, 1997. 512 с.

7. Емцев Б.Т. Техническая гидромеханика. М.: Машиностроение, 1987. 354 с.

8. Гаганов, А.В. Оптимизационное проектирование проточной части трубчатого теплообменного аппарата с использованием инструментария ANSYS WORKBENCH [Текст] / А.В. Гаганов, А.В. Кретинин, Е.Е. Куликова // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2014. - Т. 10, №6. - С.24-28. 2015

Воронежский государственный технический университет

IMPLEMENTING DECISION PROCEDURE OF OPTIMIZATION PROBLEM FOR HEAT PIPES USING ANSYS WORKBENCH A.V. Kretinin, E.E. Kulikova, K.D. Bulygin

To solve the problem of the heat exchanger design optimization by the finite element analysis using ANSYS software it is necessary to create a parameterized geometric model of the heat exchanger liquid end. This paper shows a technique that can be considered as standard model for solving optimization problems with the use of computer fluid dynamics models Key words: ANSYS, optimization, computer fluid dynamics