УСТРОЙСТВО ДЛЯ НАНЕСЕНИЯ ДУГ ОКРУЖНОСТЕЙ БОЛЬШОГО РАДИУСА НА ПЛОСКОСТИ

Полезная модель относится к чертежным приборам для вычерчивания дуг окружностей больших радиусов, например, к раскройке металлических листов.
При раскройке металлических листов перед их разрезкой часто необходимо с высокой точностью нанести на материал дугу окружности большого радиуса (2…8 м). Для разметки используют либо лекало, либо циркуль. Оба устройства не удобны. В первом случае необходимо иметь набор лекал и имеются затруднения в определении центра окружности. Во втором случае циркуль имеет значительную длину плеча, что в значительной степени затрудняет пользование циркулем, снижается производительность работ, уменьшается точность разметки вследствие упругих элементов циркуля, ненадежности крепления его центральной опоры.
Известен прибор для вычерчивания дуг окружностей больших радиусов и разверток [1]. Этот прибор содержит основание и гибкую линейку для вычерчивания дуг окружностей больших радиусов и разверток микрометрической головкой устанавливают необходимый прогиб линейки.
Известны устройства для разметки окружностей большого радиуса [2, 3]. Данные устройства воспроизводят окружности по типу циркуля и имеют элементы, увеличивающие надежность установки и фиксации центральной опоры, увеличивающие жесткость конструкции, что увеличивает точность разметки, но вследствие больших размеров устройства, производительность разметки не возрастает.
Известны устройства образования пространственных кривых, в том числе дуг окружностей при помощи рычажных механизмов [4-6]. Однако, в этих механизмах длина рычагов соизмерима с радиусом окружности. Следовательно, при разметке такие механизмы не дают преимущества перед разметкой циркулем ни в производительности, ни в точности разметки.
Известно устройство для разметки окружностей большого радиуса [7, 8], выбранное в качестве прототипа. Это устройство содержит два диска разного диаметра. Диски установлены соосно на телескопической оси, которая имеет гнездо для установки пишущего элемента. Устройству задают перемещение вдоль плоскости, при этом диски приходят во вращение и перекатываются по плоскости. Вследствие разницы диаметров дисков устройство вместе с пишущим элементом перемещается по дуге окружности.
В устройстве предусмотрено только регулирование расстояния между дисками за счет изменения телескопической оси, соединяющей диски. Для увеличения радиуса наносимой дуги окружности при фиксированных диаметрах дисков необходимо увеличивать длину оси, что снижает жесткость устройства и, следовательно, уменьшает точность нанесения дуги окружности.
Кроме того, вследствие фрикционного контакта устройства с плоскостью, точность нанесения дуги зависит от направления вектора силы, прикладываемой к устройству для его перемещения. Вектор силы в любой момент времени должен быть перпендикулярен оси устройства, в противном случае возможно проскальзывание дисков относительно плоскости, что приведет к изменению параметров наносимой дуги окружности.
Проблемой является длительное время нанесения и низкая точность дуг окружностей большого диаметра на плоскость. Указанная проблема устраняется тем, что в устройстве для нанесения дуг окружностей большого диаметра содержится диск, установленный в корпус, в который, согласно изобретению, установлена зубчатая рейка, входящая в зацепление с диском; в радиальном его пазу размещена втулка с инструментом, закрепленная к диску гайкой, имеющей боковой стопорный винт, а в центре расположен штифт, опирающийся на кромки продольного паза, выполненного в корпусе.
Сопоставительный анализ с прототипом показывает, что конструкция устройства выполнена устойчивее. В нем кинематически жестко посредством зубчатого зацепления связаны диск и рейка, установленные в корпус. Это уменьшает время и обеспечивает точность нанесения дуги окружности.
Полезная модель поясняется чертежами (фиг. 1, 2), на которых представлено поперечное сечение устройства, расчетная схема и один из видов зависимости параметров.
Устройство содержит корпус 1, в который установлен диск 2 и зубчатая рейка 3. На диске 2 имеется радиальный паз, в котором размещена втулка 4 с инструментом 5. Втулка 4 закреплена к диску гайкой 6, а инструмент 5 фиксируется в гайке 6 боковым стопорным винтом 7. В центре диска 2 имеется штифт 8, который опирается на кромки продольного паза, выполненного в корпусе 1.
При перекатывании диска по рейке вершина инструмента описывает дугу циклоиды. Необходимые параметры устройства (радиус диска и расстояние от центра диска до вершины инструмента), обеспечивающие наиболее полное соответствие дуги циклоиды заданной дуге окружности определяются следующим образом.
На фиг. 3 представлена расчетная схема процесса образования циклоиды.
Допустим, что для участка циклоиды а-б-с центр среднего радиуса кривизны находится в точке О. Величину R можно определить по трем точкам. Координаты точек а, б, с задаются системой уравнений, описывающих циклоиду
где r - радиус диска, p - радиус точки (расстояние от центра диска до точки диска, описывающее циклоиду), ϕ - угол поворота диска при качении.
Определить координаты центра окружности по трем точкам можно на основании известной методики: проводятся отрезки ab и bc, из середин отрезков восстанавливаются перпендикуляры, пересечение которых дает искомый центр окружности.
Задавая уравнения отрезков и перпендикуляров к ним в виде
у=А+Вх
и решая эти уравнения совместно, найдем
где
а
а
b
b
с
с
х, y, x, у, х, у - координаты точек а, b, с.
Величина радиуса дуги определяется по любой из точек
Погрешность определяется величиной отклонения профиля циклоиды от заданной дуги окружности
i
i
Δ=R-R,
i
где R - расстояние от центра окружности до i-ой точки циклоиды;
Максимальное значение Δ характеризует наибольшую погрешность получаемой дуги. На фиг. 4 приведены графики зависимости радиуса наносимой дуги (R) от расстояния от центра диска до инструмента, описывающего циклоиду (р) при различном радиусе диска (r). Цифрами обозначены кривые для разного r: 1 - 150 мм, 2 - 200 мм, 3 - 250 мм, 4 - 300 мм, 5 - 350 мм, 6 - 400 мм. Видно, что при радиусе диска 350…400 мм радиус кривизны наносимой дуги окружности может достигать величины 8000…9000 мм.
На фиг. 5 приведены графики зависимости погрешность профиля (ΔR) от длины наносимой дуги (l). Цифрами обозначены кривые для разного r-соответственно фиг. 4. Видно, что погрешность профиля не превышает 0,06…0,08 мм при длине дуги 300…400 мм.
В связи с небольшими габаритами устройства значительно облегчается нанесение дуг окружностей большого радиуса, производительность труда повышается в 2…5 раз.
УСТРОЙСТВО ДЛЯ НАНЕСЕНИЯ ДУГ ОКРУЖНОСТЕЙ БОЛЬШОГО РАДИУСА НА ПЛОСКОСТИ
Литература
1. Патент 765026. Прибор для вычерчивания дуг окружностей больших радиусов и разверток. Опубликовано 28.09.80. Бюлл. №35.
2. Патент 867692. Устройство для разметки большого радиуса. Опубликовано 30.09.81 Бюлл. №36.
3. Патент 901062. Прибор для вычерчивания дуг окружностей большого радиуса. Опубликовано 30.01.82. Бюлл. №4.
4. Патент 628005. Прибор для вычерчивания дуг окружностей больших радиусов. Опубликовано 15.10.78. Бюлл. №38.
5. Патент 680918 Прибор для воспроизведения окружностей. Опубликовано 28.08.79. Бюлл. №31.
6. Патент 867691. Прибор для вычерчивания дуг окружностей больших радиусов. Опубликовано 30.09.81 Бюлл. №36.
7. Патент 901063. Прибор для проведения окружностей больших диаметров. Опубликовано 30.01.82. Бюлл. №4.
8. Патент 1353668. Прибор для вычерчивания дуг окружностей. Опубликовано 23.11.87. Бюлл. №43.