ДВУТАВРОВЫЙ ГНУТОЗАМКНУТЫЙ ПРОФИЛЬ С ОТГИБАМИ И ВЫКРУЖКАМИ ПОЛОК
I-BEAM CLOSED FORMED PROFILE WITH BENDS AND CAVETTOS FOR SHELVES

Предлагаемое техническое решение относится к области строительства и может быть использовано в качестве балочных элементов при разработке несущих конструкций зданий и сооружений различного назначения. В частности, это могут быть элементы прогонов, ригелей, балок.
Известна стальная составная балка двутаврового сечения, у которой верхнюю и нижнюю полки, а также вертикальную стенку образует пара гнутых тонкостенных профилей. Плоские участки этих профилей для формирования вертикальной стенки соединены между собой загибами выштампованных шпилек, взаимно входящих в образованные отверстия от выштамповки. Продольные кромки горизонтальных участков тех же парных профилей для формирования трубчатых (полостных) полок загнуты до соприкосновения с противоположной гранью и соединены сваркой [Замалиев Ф.С., Замалиев Э.Ф., Замалиев Э.Ф. Стальная составная балка. - Патент №176505, 22.01.2018, бюл. №3]. Однако сварные соединения ограничивают минимальную толщину свариваемых элементов и не позволяют применять оцинкованную сталь, которая обеспечивает высокую стойкость конструкции против коррозии. При этом использование выштампованных шпилек и их отверстий сопровождается определенным ростом дополнительных затрат.
Другим известным техническим решением является многопролетная несущая конструкция (балка), включающая трубчатый (пустотелый) профиль из двух криволинейных стенок и двух плоских полок (верхней и нижней). Обе стенки приварены к полкам и, будучи вогнутыми вовнутрь, объединены стяжными шпильками в зоне их контакта, что придает пустотелому профилю конструкции двутавровое очертание [Веселов В.В., Федоров A.M. Многопролетная несущая балка. - Патент №176462, 19.01.2018, бюл. №2]. Как и в предыдущем случае, сварка ограничивает минимальную толщину свариваемых элементов и не позволяет применять оцинкованную сталь, а стяжные шпильки и их отверстия вызывают определенный рост дополнительных затрат.
Оригинальностью технического решения отличается прокатная балка двутаврового профиля, выполненная симметричной из четырех элементов. Два из этих элементов содержат вертикально ориентированную стенку, плавно переходящую по радиусу кривой сверху и снизу в выкружку, составляющую четвертинку сечения круглой трубы, затем переходящий в горизонтальный отгиб. Отгибы соединены друг с другом сверху и снизу затяжками из листа с образованием замкнутых лотков. Соединены непосредственно друг с другом и стенки [Нежданов К.К., Туманов В.А., Нежданов А.К., Лаштанкин А.С. Балка. - Патент №2232125, 10.07.2004, бюл. №3]. Не менее оригинальны и заклепочные соединения составного сечения такой балки, представляющие собой неподвижные крепления полыми заклепками-втулками с внедренным в каждую сердечником [Нежданов К.К., Васильев А.В., Калмыков В.А., Нежданов А.К. Способ и устройство для неподвижного соединения металлических конструкций. - Патент №2114328, 27.06.1998]. Такая балка за счет отгибов и замкнутых лотков полок обладает повышенной жесткостью. Однако сложность креплений ее составного сечения и значительное их количество оказывают негативное влияние на трудоемкость и стоимость изготовления.
Известно еще одно техническое решение (принятое за аналог) в виде двутаврового гнутозамкнутого профиля из двух плоских и двух вогнутых вовнутрь листовых заготовок дугообразной формы. Листовые заготовки прикреплены друг к другу посредством зубчатых замыканий продольных кромок и взаимно оперты в зоне их контакта. В поперечном сечении дугообразные заготовки имеют форму круглых полуколец, диаметр которых равен ширине профиля. Горизонтальные грани плоских заготовок и полукольцевые грани дугообразных заготовок после замыкания их зубчатых креплений формируют пару трубчатых полок треугольного очертания [Марутян А.С. Двутавровый гнутозамкнутый профиль. - Патент №2680560, 22.02.2019, бюл. №6]. Такой профиль, имея компактную форму поперечного сечения с равными габаритами по ширине и высоте, достаточно эффективно сопротивляется продольным нагрузкам, приложенным центрально и с эксцентриситетами, что характерно для таких стержневых элементов, как стойки и колонны. Однако для силового сопротивления поперечным нагрузкам и воздействиям, свойственным балочным конструкциям, более эффективна форма двутаврового профиля с вытянутым по высоте распределением конструкционного материала, включая максимальную перфорацию его стенки. Применительно к двутавровым гнутозамкнутым профилям перфорации их стенок можно придать дополнительное функциональное назначение в виде формирования вырезов различных очертаний с зубчатыми замыканиями кромок по всему периметру каждого из этих вырезов. Такие замыкания могут обеспечить необходимые связи вытянутого по высоте составного сечения и усилить кромки вырезов перфорированной стенки. Обозначенная проработка двутавровых гнутозамкнутых профилей с перфорированными стенками, дополненная оптимизацией расчетных параметров, может способствовать расширению области их рационального применения.
Наиболее близким к предлагаемому (принятым в качестве прототипа) является техническое решение, представляющее собой двутавровый гнутозамкнутый профиль с параллельными гранями полок и перфорированной стенкой из двух плоских листовых заготовок и двух перфорированных листовых заготовок с прямоугольными отгибами швеллерной формы. Горизонтальные грани плоских заготовок и такие же грани швеллерных заготовок после замыкания их зубчатых креплений формируют пару плоских полок двутаврового профиля с параллельными гранями. Вертикальные грани швеллерных заготовок взаимно оперты, снабжены вырезами и формируют перфорированную стенку двутаврового профиля после замыкания их зубчатых креплений, расположенных по всему периметру каждого из этих вырезов. Прочность на изгиб такого профиля максимальна, если его габарит по высоте больше габарита по ширине в 3…4 раза, когда высота вырезов составляет 0,7…0,8 высоты профиля, а также, если его габарит по высоте больше габарита по ширине в 5,9…6 раз, когда высота вырезов составляет 0,1…0,2 высоты профиля [Марутян А.С. Двутавровый гнутозамкнутый профиль с перфорированной стенкой. - Патент №2715778, 03.03.2020, бюл. №7]. При всей своей оптимальности прототип имеет два основных недостатка: по жесткости его плоские полки уступают трубчатым полкам треугольного очертания аналога, а по наклепу металла и концентрации напряжений его листовые заготовки швеллерной формы с прямоугольными сопряжениями уступают полукруглым заготовкам того же аналога.
Техническим результатом предлагаемого решения является достаточная местная (локальная) и общая устойчивость двутавровых гнутозамкнутых профилей из плоскости и в плоскости несущей конструкции, повышение жесткости, снижение наклепа металла и концентрации напряжений, расширение области рационального применения, а также уменьшение дополнительных затрат и расхода конструкционного материала.
Указанный технический результат достигается тем, что двутавровый гнутозамкнутый профиль с выкружками полок включает два С-образных в поперечном сечении элемента, каждый из которых состоит из сплошной или перфорированной вертикальной стенки и двух выкружек, а также два элемента, имеющих форму швеллера, стенки которого контактируют со смежными выкружками, а края его полок и края выкружек, выполненные зубчатыми, соединены с геометрическим замыканием, образуя вместе с выкружками верхнюю и нижнюю полки двутаврового профиля. Вырезы перфорированных смежных стенок С-образных элементов по всему периметру выполнены с зубчатыми кромками для соединения с геометрическим замыканием. Радиус выкружек составляет четверть ширины полки профиля, высота вырезов перфорированной стенки равна 0,8703 высоты профиля при отношении ширины профиля к его высоте 1/3,857, а отношение ширины профиля к его высоте при отсутствии перфорации в стенке составляет 1/9,003.
Предлагаемый двутавровый гнутозамкнутый профиль обладает достаточно универсальным техническим решением, с реализацией которого для его изготовления можно использовать листовые заготовки одинаковой и разной толщины, как с зубчатыми замыканиями, так и со сварными, болтовыми или заклепочными соединениями. Для изготовления гнутозамкнутых профилей без сварных, болтовых или заклепочных соединений параметры зубчатых продольных кромок их листовых заготовок целесообразно подобрать так, чтобы одним зигзагообразным резом формировать кромки сразу двух заготовок. Издержки производства при этом будут минимальными, что обеспечит уменьшение дополнительных затрат. К тому же загибы зубчатых креплений гнутозамкнутых профилей увеличивают толщину смятия, что может способствовать определенному росту несущей способности соединений тонкостенных элементов, работающих в основном на сдвиг [Кузнецов И.Л., Фахрутдинов А.Ф., Рамазанов P.P. Результаты экспериментальных исследований работы соединений тонкостенных элементов на сдвиг. - Вестник МГСУ, 2016, №12. - С. 34-43]. Кроме того, загибы зубчатых креплений обеспечивают сохранение местной (локальной) устойчивости и формы сечения тонкостенных элементов до достижения предельного состояния, что позволяет рассчитывать не редуцированные сечения, а сечения нетто [Белый Г.И. К определению редуцированных сечений стержневых элементов легких стальных тонкостенных конструкций. - Вестник гражданских инженеров, 2017, №6. - С. 33-37]. Следует добавить, что загибы зубчатых креплений, распределенные равномерно по стенкам и полкам на всем протяжении двутаврового гнутозамкнутого профиля, сохраняют его цельность и монолитность в большей степени, чем зоны контакта с трением соединения фальцевого типа в прямоугольном профиле балки с креплениями торцов к зацепам, что позволило считать поперечное сечение балки монолитным [Яковлева Е.Л., Атавин И.В., Казакова Ю.Д., Максудов И.Х. Прочностные характеристики тонкостенных элементов. - Строительство уникальных зданий и сооружений, 2017, №12. - С. 125-139]. В отдельных случаях для уменьшения дополнительных затрат вполне достижима цельность составного сечения гнутозамкнутого профиля за счет применения аналогичных зон контакта с трением без перфорирования его стенки.
Расчет оптимальной компоновки прототипа, коим является двутавровый гнутозамкнутый профиль с параллельными гранями полок и перфорированной стенкой, выполнен с учетом ограничений размеров по высоте вырезов в перфорированной стенке [Стальные здания в Европе. Многоэтажные стальные здания. Часть 2. Основные проектные решения / Ассоциация стального строительства. - М.: Аксиом Графике Юнион, 2017. - С. 56, рис. 5.7]:
для прямоугольных отверстий
h≤0,7V;
для круглых отверстий
h≤0,8V,
где h - высота вырезов; V - высота профиля.
Подобные ограничения для двутаврового гнутозамкнутого профиля с отгибами и выкружками полок заключаются в особенностях его конструктивно-компоновочного решения и определяются размерами плоских участков стенки между выкружами полок.
Предлагаемое техническое решение поясняется графическими материалами, где на
фиг. 1 показан боковой вид двутаврового гнутозамкнутого профиля со сплошной стенкой без вырезов;
фиг. 2 - поперечный разрез двутаврового гнутозамкнутого профиля со сплошной стенкой без вырезов;
фиг. 3 - расчетная схема поперечного сечения нетто двутаврового гнутозамкнутого профиля со сплошной стенкой без вырезов;
фиг. 4 представлен боковой вид двутаврового гнутозамкнутого профиля с вырезами в перфорированной стенке;
фиг. 5 - поперечный разрез двутаврового гнутозамкнутого профиля в пределах одного из вырезов его перфорированной стенки;
фиг. 6 - расчетная схема поперечного сечения нетто двутаврового гнутозамкнутого профиля в пределах одного из вырезов его перфорированной стенки;
фиг. 7 изображена аксонометрия фрагмента двутаврового гнутозамкнутого профиля со сплошной стенкой без вырезов в разобранном виде;
фиг. 8 - аксонометрия фрагмента двутаврового гнутозамкнутого профиля с перфорированной стенкой в разобранном виде;
фиг. 9 приведены графики изменений основных расчетных параметров двутаврового гнутозамкнутого профиля в зависимости от роста относительной высоты h/V вырезов его перфорированной стенки (h - высота вырезов, V - высота профиля).
max
max
Двутавровый гнутозамкнутый профиль с выкружками полок по предлагаемому техническому решению состоит из двух пар листовых заготовок толщиной. Одна пара заготовок 1 имеет швеллерную форму поперечного сечения с ортогональными угловыми закруглениями плоских граней размерами t×0,25U+t×U+t×0,25U, где U - габарит гнутозамкнутого профиля по ширине; V - габарит того же профиля по высоте. Другая пара заготовок 2 имеет С-образную форму поперечного сечения и состоит из вертикальной грани (стенки) размерами t×(V-0,5U) и двух выкружек полок толщиной t и радиусом R=0,25U, где V - габарит того же профиля по высоте. Обе пары заготовок 1 и 2 выполнены по всей длине с зубчатыми продольными кромками, зубцы которых расположены относительно друг друга в шахматном порядке и взаимно загнуты в пазах между собой после замыкания гнутого профиля. Перфорированные парные заготовки 2п дополнительно выполнены с такими же зубчатыми кромками по всему периметру каждого из вырезов. Зубцы этих кромок точно таким же образом расположены относительно друг друга в шахматном порядке и взаимно загнуты в пазах между собой после замыкания гнутого профиля. При этом высота вырезов h перфорированных заготовок 2п лимитирована габаритом h их плоских участков, ограниченных по высоте закруглениями внутренних граней, то есть h<h=V-2R=V-0,5U.
x
y
2
3
Для количественной оценки ресурсов несущей способности двутаврового гнутозамкнутого профиля с выкружками полок целесообразно рассчитать площадь, а также моменты инерции его сечения I и I относительно главных центральных осей. Здесь очевидно, что сечение такого профиля можно считать составной фигурой, включающей пару горизонтальных прямоугольников размерами t×U, образующих горизонтальные грани полок, две пары вертикальных прямоугольников размерами t×0,25U, образующих отгибы полок, четыре пары выкружек радиусом R=0,25U, образующих наклонные грани тех же полок, а также одну пару вертикальных прямоугольников размерами t×(V-0,5U) с вырезами размерами t×h или без вырезов (h=0), образующих перфорированную стенку. Расчетные выкладки при этом допустимо выполнять по средней линии тонкостенного сечения без учета угловых закруглений и без учета численных величин, содержащих значения толщины, возведенной во вторую и третью степень (t, t) [Марутян А.С. Оптимизация конструкций из трубчатых (гнутосварных) профилей квадратных (прямоугольных) и ромбических сечений. - Строительная механика и расчет сооружений, 2016, №1. - С. 30-38].
Принятые расчетно-теоретические предпосылки апробированной методики приближенного расчета применительно к двутавровому гнутозамкнутому профилю с выкружками полок позволяют вывести основные формулы в следующем виде:
где n - отношение размеров ширины и высоты профиля, n=V/U.
В качестве начала количественной оценки ресурсов несущей способности целесообразно рассмотреть расчетный случай без вырезов в стенке двутаврового профиля (h=0), который имеет практическое значение, когда цельность составного сечения достаточно обеспечена и без перфорирования стенки:
где А и t - соответственно площадь сечения исходной заготовки, подлежащей зигзагообразному резу на две пары заготовок, и ее толщина; A=const, t=const.
x
Чтобы найти экстремальное значение момента сопротивления W его формулу необходимо продифференцировать по переменной n:
x
Приравняв к нулю производную (dW/dn=0), можно получить уравнение четвертой степени
с корнями
x
x,max
Практическое значение для продолжения выкладок имеет третий корень n=0,1110750=1/9,0029259≈1/9,003, когда двутавровый профиль является балочным элементом с наибольшим по абсолютной величине значением прочностной характеристики поперечного сечения, то есть W=W:
при h=0
где дальнейшие численные выкладки более наглядны в сравнении с соответствующими расчетными параметрами, принятыми в качестве эталонных (100-процентных) значений.
Продолжение расчета двутаврового гнутозамкнутого профиля с трубчатыми полками и перфорированной стенкой по сечению с вырезом имеет следующий вид:
при h=0,1V
x,0
w
w
где I - осевой момент инерции расчетного сечения нетто профиля без вырезов в стенке (h=0); t - толщина стенки профиля, t=2t.
Как видно, размер высоты вырезов в перфорированной стенке превысил 1/10 часть максимального значения, а основные характеристики расчетного сечения нетто мало изменились. Поэтому для сравнительно небольших вырезов, уменьшающих отходы конструкционного материала, но обеспечивающих цельность составного сечения, достаточно приемлемы расчетные параметры в пределах n=U/V=1/8,9…1/9 при h/V=0…0,1.
Последовательно наращивая размер высоты вырезов перфорированной стенки, его можно приблизить к максимальному значению:
при h=0,8V
при h=0,9V
Поскольку размер высоты вырезов в перфорированной стенке превысил максимальное значение, и соответственно их отношение оказалось больше единицы, то на практике это значит, что зона перфорирования охватила всю стенку и частично переместилась в пределы выкружек сопряжений стенки с полками, нарушив тем самым принятую систему компоновки составного сечения двутаврового профиля.
Остается методом последовательных приближений уточнить расчетные параметры того сечения, где размер высоты вырезов в перфорированной стенке совпадает с максимальным значением, и соответственно их отношение равно единице:
при h=0,8703125 V
x
x,man
max
x
x,max
Таким образом, полученные результаты расчета составного сечения двутаврового гнутозамкнутого профиля с выкружками полок позволяют заключить, что его прочность на изгиб и перфорирование стенки оптимальны, то есть W=W и h=h при h/V=0,8703 и n=U/V=1/3,857. Без перфорирования стенки (h/V=0) прочность профиля на изгиб оптимальна (W=W) при n=U/V=1/9,003.
Из сравнения расчетных параметров предлагаемого (нового) технического решения, коим является двутавровый гнутозамкнутый профиль с выкружками полок, с его прототипом, коим является также двутавровый гнутозамкнутый профиль с перфорированной стенкой, но параллельными гранями полок, очевидна примерная равнозначность характеристик обоих профилей (см. таблицу). По ширине более компактен профиль с отгибами и выкружками полок. Круглые очертания этих полок, а также их плавное сопряжение со стенкой и отгибами обеспечивают уменьшение наклепа металла. Остается добавить, что расчет оптимальной компоновки двутавровых и других гнутозамкнутых профилей, включая С-образных, позволяет повысить их эффективность и расширить область рационального применения за счет унификации листовых заготовок, одинаковых или разных как по размерам толщины, так и по прочностным свойствам конструкционного материла.