Математическое моделирование энергоэффективного механизма стружкообразования при пилении древесины мягких лиственных пород

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОГО МЕХАНИЗМА СТРУЖКООБРАЗОВАНИЯ ПРИ ПИЛЕНИИ ДРЕВЕСИНЫ МЯГКИХ ЛИСТВЕННЫХ ПОРОД

Ивановский А.В.

Explore the mechanism shaving-formation wood of soft deciduous species is investigated at cutting by circular saws. The interrelation of conditions cutting from contact characteristics of process is established. Presents graphic dependences of contact testimonials from of conditions of course and dominating external factors on process of cutting of wood.

Снижение энергоемкости процессов резания древесины является одним из приоритетных направлений развития деревообработки в настоящее время. Особенно актуальна проблема точного математического описания процесса резания мягколиственной древесины, объемы переработки которой неизменно увеличиваются во всем мире. Сложность проблемы заключается в большом количестве факторов оказывающих непосредственное влияние на практически важные характеристики процесса резания, их парных и других взаимодействий. Максимальное влияние имеет определение внутренних взаимосвязей процесса резания, особенно, контактных явлений между передней гранью резца и древесиной, а также, особенностей стружкообразования. Без учета этих особенностей невозможно провести расчеты инструментов на прочность, подобрать инструментальный материал, назначить параметры инструментов и режим обработки. Названные механические характеристики процесса резания в значительной степени определяют протекание и всех других явлений, сопровождающих резание (тепловых, электрических, химических) и оказывающих влияние на конечный результат механической обработки.

Построена энергоэффективная математическая модель процесса пиления древесины мягких лиственных пород для установившегося режима эксплуатации круглых пил с твердосплавными пластинками. Математическая модель основана на упрощенной схеме взаимодействия основных влияющих факторов в процессе резания мягколиственной древесины (рис.1).

Из представленной на рис.1 схемы видно, что контактные процессы и процессы в зоне стружкообразования тесно связаны. Сложная взаимосвязь факторов отражает условия статического равновесия в зоне резания. При резании постоянно балансируются через силу S и момент M два одновременно протекающих процесса деформирования древесины - в зоне стружкообразования I и в зоне его контакта с передней поверхностью II. Причем выполненное деление факторов на зоны I и II условное. Наиболее «подвижными» параметрами, реагирующими на изменения любого внешнего фактора, являются угол стружко-образования, длина контактной зоны и форма эпюры нормальных давлений на переднюю грань.

Схема контактных процессов в древесине и резце хорошо согласуются с данными других исследователей [1]. Известно, что сила взаимодействия S резца со стружкой и изгибающий момент М, возникающий в зоне стружкообразования определяют тип процесса стружкообразования.

Рисунок 1 - Общая схема контактных процессов в зоне стружкообразования: Р - касательная сила резания; Купр - коэффициент упругости древесины; Кпласт - коэффициент пластичности древесины; В - ширина пропила; Н - высота пропила; 5- угол резания пилы; а - половина длины плоскости стружкообразования; Ь - длина контакта передней грани зуба пилы с древесиной; е - угол расположения плоскости стружкообразования; а - задний угол пилы; п - показатель степени неравномерности распределения нагрузок по передней поверхности резца; С] и С2 - постоянные Лангранжа; Ро - нормальное давление на главной режущей кромке пилы; ст - предел текучести для древесины мягких лиственных пород

На рис.2 приведена расчетная схема процесса пиления древесины мягких лиственных пород. Величины контактных давлений и длину контактной зоны стружки и резца, характер распределения напряжений в зоне контакта установили Г.А. Зотов и В.П. Ивановский [1, 2]. На основе этих известных данных были получены три уравнения равновесия стружки для мягколиственной древесины.

Z * = 2  с2 ln

С + 2a + V С 2 +

ci +Vc

С +л С + С2

=о,

n +1

где сгт - зона текучести для мягколиственной древесины [2], 4...6 МПа; ^ длина плоскости стружкообразования; е - угол стружкообразования;

2a =

sins

Ь - длина контактной зоны; Р0 - нормальное давление на лезвии

£y = аТ(д/c22 + (Ci + 2а)2-д/c22 + c2)-p-L = 0,

2

Рисунок 2 - Схема процесса пиления древесины мягких лиственных пород

У м = ^т. У 2

(2а - с ) • д/с2 + (с + 2а)2 - с -д/с\ + с2 - с\ 1п

с + 2а + д/с2 -

е + с2

Ро • Купр • К,

упр пласт

• Ь

= 0;

Длина контактной зоны резца и древесины: Ь = б1п(£ - у) • а ^ + ,

г -1

где t - усадка стружки

г =

соъ

Б1П £

где у- передний угол резца

Тогда величина контактного давления P0 составит:

Ро =&Т

2 • с1 • Ш (£-У) + с2 1с2 + с22

№ + 4 % (£-у) + гши]

где ¡и =arctgf- угол трения; f - коэффициент трения стружки по резцу; Купр -коэффициент упругости восстановления волокон древесины мягких лиственных пород; Кпласт - коэффициент пластичности древесины мягких лиственных пород

Формулы (1) - (3) образуют систему, являющуюся математической моделью взаимосвязей контактных характеристик (Р0, L, п) и параметров зоны стружкообразования (£, С1 , С2) с условиями резания (Н, у, ¡и, сгТ, Купр, Кпласт).

2

Полученные закономерности распределения напряжений в стружке позволяют выбрать критерий стружкообразования, позволяющий получить сливную стружку с высоким качеством обработанной поверхности и наименьшей энергоемкостью. Таким параметром можно считать способность стружки из древесины мягких лиственных пород изменять свою форму без разрушения, т.е. под определенным давлением со стороны резца. Относительное контактное давление не зависит от направления координатных связей, определяется лишь напряженным состоянием в определенных точках заготовки и в резце; может служить количественным измерителем зависимости пластичности древесины мягких лиственных пород от рассматриваемой схемы напряженного состояния контактирующих объектов. В ГОУ ВПО «ВГЛТА» получена количественная зависимость контактного давления между инструментом и древесиной от угла контакта [4]. Установлено, что минимальное контактное давление инструмента с древесиной до угла контакта 100° практически не меняется, общая сила резания с уменьшением угла контакта резко уменьшается. При конструировании инструментов, эффекта уменьшения угла контакта и площади соприкосновения можно добиться за счет оптимизации длины задней грани режущих элементов. Контактную площадь между инструментом и древесиной целесообразно уменьшать за счет поднутрения по корпусу или режущим элементом.

Наиболее полной характеристикой степени деформации является интенсивность нарастания деформаций при приложении к древесине внешней сжимающей нагрузки [2], при пилении древесины мягких лиственных пород передняя грань зуба сжимает древесину в замкнутом пространстве.

В процессе деформирования древесины при сжатии вдоль волокон происходит ее уплотнение. При этом, внутри массива частично разрушаются и перераспределяются связи между древесным волокном, появляются микротрещины, возникают местные концентраторы напряжений. Все это ведет к снижению качества обработанных поверхностей. Снижение качества обработанной поверхности в различных процессах резания наблюдается при последующем растяжении древесины мягких лиственных пород вдоль волокон от сжимающего напряжения. При напряжении сжатия от 5 МПа и более предел прочности при растяжении практически не уменьшается. Таким образом, рациональным напряжением сжатия для обеспечения наивысшего предела прочности при растяжении является напряжение сжатия в пределах 5—6 МПа, что соответствует зоне текучести для древесины мягких лиственных пород [4]. Предел прочности уменьшается при увеличении сжимающего напряжения (чем больше деформация изделия при сжатии, тем ниже его прочность). Для более полного анализа прочности деформируемой древесины, необходимо, кроме основного, рассмотрение еще двух механизмов разрушения — поверхностное разрушение и разложение по волокнам. Эти виды разрушений можно исключить правильным подбором режимов и методов обработки древесины мягких лиственных пород резанием: перераспределением мгновенных упругих деформаций за счет ступенчатого нагружения, поверхностной модификацией древесины, выбором параметров режущих инструментов и др. Однако, в любых случаях необходимо учитывать упруго-пластические свойства древесины мягких ли-

ственных пород, проявляющиеся при динамических нагрузках (коэффициенты упругости и пластичности) [5].

0,7

0,6

0,5

5 0,4

5

0,3

0,2

0,1

0

-^Р 0

0,9588х2 - 0 9591х + 0,6/ 99

У = -0,8257х2 + 0,8687х + 0,( '599

Р ср

0,05

0,15

0,55 0,45 0,35 0,25 0,15 0,05

10

0,8

0,7

0,6

2 0,5 2

-Т 0,4 0,3 0,2 0,1

0,25 0,35

Н, мм

а

0,45

Р 0 0,0001х : - 0,000 >х + 0,4' 25

У =

Р ср

У 0,0001 х2 - 0,0С 04х + 0, 1394

15 20 25 У, град.

30 35

40

б

Р 0

у ! 0,0002 х2 - 0,0158) + 0,7525

Р ср у = 0,0001 х2 - 0,0019: : + 0,1815

0 5 10 15 20 25 30

ц, град.

в

Рисунок 3 - Зависимость контактных характеристик от условий пиления: а. у=30, ц =15°; б. Н=0,2 мм, ¡=15°; в. Н=0,2 мм, у=30°

Численная реализация созданной математической модели (3) на ЭВМ позволяет получить количественную оценку зависимости контактных характеристик процесса резания древесины мягких лиственных пород от условий резания: Р0,Ь,п. Задав условия резания (Н, у, ¡и, <гТ, Купр, Кпласт,) определяем эти контактные характеристики процесса резания (рис. 3). Зная эти контактные характеристики для древесины мягких лиственных пород, решаем задачу минимизации сил взаимодействия резца со стружкой Р и Q (рис.2). Численные значения

0

5

сил резания для древесины мягких лиственных пород, полученные с использованием новой математической модели (6), можно использовать для проектирования новых дереворежущих инструментов повышенной энергоэффективности.

Разработанная математическая модель энергосберегающего стружкообра-зования позволила получить количественную оценку зависимости контактных характеристик пиления древесины мягких лиственных пород от условий произрастания в виде уравнений второго порядка. По известной силе резания возможно точнее установить величину необходимых деформирующих усилий в процессах пиления древесины мягких лиственных пород без неконтролируемого разрушения стенок сосудов древесины.

Литература

1. Зотов, Г. А. Определение контактных и внутренних напряжений в стружке [Текст] / Г.А. Зотов // Резание древесных материалов, дереворежущие инструменты, деревообрабатывающие станки : сб. науч. тр. / МЛТИ. - М, 1971. - Вып. 36. - с. 147-151.

2. Ивановский, В. П. Доминирующие внешние факторы процессов бесстружечного деления древесины мягких пород [Текст] / В.П. Ивановский, А.В. Ивановский // Дизайн и производство мебели. - 2007. -№1(14).- с.31-38.

3. Свиридов, Л. Т. Резание древесины различной плотности [Текст] / Л.Т.Свиридов, В.П. Ивановский - Воронеж. : ВГУ, 2005. - 200 с.

4. Ивановский, А.В. Исследование факторов при силовом делении древесины мягких пород [Текст] / А.В. Ивановский // Сб. Научному прогрессу - творчество молодых / МарГТУ. -Йошкар-Ола, 2007. - с. 30.

5. Ивановский, А.В. Результаты исследований упруго-пластических свойств древесины мягких лиственных пород при динамических нагрузках [Текст] / А.В. Ивановский // Вестник Московского государственного университета леса - Лесной вестник. - 2008.-№6(63).- с.74-80.