Бесконтактные измерения полей нормальной деформации поверхности конструкций методом видеограмметрии при испытаниях на прочность

Том ХЫУ

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ

2013

№ 3

УДК 629.7.018.4:535.8

БЕСКОНТАКТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ ПОЛЕЙ НОРМАЛЬНОЙ ДЕФОРМАЦИИ ПОВЕРХНОСТИ КОНСТРУКЦИЙ МЕТОДОМ ВИДЕОГРАММЕТРИИ ПРИ ИСПЫТАНИЯХ НА ПРОЧНОСТЬ

В. П. КУЛЕШ, С. М. НАУМОВ

Разработан метод видеограмметрии с одной цифровой камерой для бесконтактных измерений распределенной нормальной деформации элементов конструкции с плоской поверхностью или обладающей малой кривизной. Проведены исследования коробления поверхности типа «выпучивания» при местной потере устойчивости обшивки типовой цилиндрической панели фюзеляжа пассажирского самолета из алюминиевого сплава и общей потере устойчивости натурной плоской панели кессона крыла перспективного самолета из полимерного композиционного материала с нагружением до разрушения. Получено, что в обоих случаях деформация выпучивания поверхности содержит две основные моды с противоположным знаком нормальных отклонений. При этом максимумы отклонений положительной и отрицательной мод деформации панели из алюминиевого сплава составили +1.26 и -2.47 мм, а панели из композиционного материала непосредственно перед разрушением ±1.33 мм.

Ключевые слова: испытания на прочность, поля деформации, бесконтактные измерения, видеограмметрия.

Оптико-физические методы находят широкое применение в научных исследованиях, в частности, метод видеограмметрии (цифровой фотограмметрии) все чаще применяется в аэродинамических и прочностных испытаниях для бесконтактных измерений распределенных деформаций образцов и элементов конструкций летательных аппаратов [1 — 3].

Суть метода видеограмметрии состоит в нахождении трех координат X, У, Z точки в пространстве по двум координатам и, V отклика этой точки на изображении. В мировой практике для разрешения неопределенности задачи восстановления координат обычно применяют метод стереосъемки, при котором получают не одно изображение поверхности исследуемого объекта, а два, с помощью двух камер, разнесенных на расстояние, соизмеримое с расстоянием

до объекта [2]. Комбинируя данные, полученные из двух таких изображений, замыкают рабочую систему уравнений.

Однако в условиях экспериментальных установок и стендов не всегда имеется возможность размещения двух камер в нужных точках. Целью настоящей работы являлось обеспечение возможности бесконтактных измерений и визуализации полей деформации элементов конструкции с плоской или обладающей малой кривизной поверхностью в направлении ее средней нормали в реальных условиях прочностного эксперимента. В большинстве случаев эта задача сводится к изучению искривления поверхности типа «выпучивания» с местной

КУЛЕШ Владимир Петрович

доктор технических наук, начальник отдела ЦАГИ

НАУМОВ Сергей Михайлович

главный специалист ЦАГИ

или общей потерей устойчивости объекта при нагружении его усилием сжатия в направлении, перпендикулярном средней нормали.

Основной задачей стала разработка видеограмметрического метода с применением только одной цифровой камеры. Метод основан на использовании для замыкания рабочей системы уравнений априорной информации об исследуемом процессе. Зададим систему координат такую, в которой ось ОХ направлена вдоль усилия сжатия, а ось ОУ — по средней нормали к поверхности (рис. 1). При этом рабочая характеристика, т. е. система уравнений преобразования координат точек изображения в координаты точек объекта, может быть представлена в виде:

X =

Y =

C11 + C12u + C13v + Z

1 -(C17U + C18V) '

C21 + C22U + C23v + Z (C24 + C25U + C26v) 1 -(C27U + C28V) :

где Cjj — постоянные коэффициенты, которые зависят от геометрических параметров измерительной системы и находятся в процессе калибровки [3].

В данной задаче перемещения точек поверхности происходят в направлении действия усилия сжатия OX и в направлении средней нормали поверхности OY вследствие деформации выпучивания. В третьем ортогональном направлении OZ перемещения точек пренебрежимо малы в силу симметрии процесса. Эта информация и используется для замыкания системы уравнений, т. е. в системе (1) будем считать Z = const.

Для реализации разработанного метода видео-грамметрии цифровая камера должна быть установлена под ненулевым углом к оси OY. Структурная схема измерительной установки приведена на рис. 2. Изображения с цифровой камеры регистрируются и накапливаются в компьютере. В ходе испытаний регистрируется изображение поверхности объекта в исходном, недеформи-рованном состоянии и далее при заданных значениях усилия сжатия.

Еще одной особенностью разработанного метода видеограмметрии является то, что на исследуемую поверхность наносят не мелкомасштабную структуру с не-Рис. 1. Ориентация осей системы координат регулярно расположенными пятнами, как обычно, а набор

Рис. 2. Структурная схема измерительной системы

маркеров, расположенных в узлах регулярной прямоугольной сетки. Это сделано для более точной привязки результатов измерений к координатам исследуемой поверхности.

Возможности разработанного метода были продемонстрированы в двух экспериментах: при исследовании местной потери устойчивости обшивки типовой цилиндрической панели фюзеляжа пассажирского самолета, изготовленной из алюминиевого сплава;

и при испытании на сжатие до разрушения натурной плоской панели кессона крыла перспективного пассажирского самолета, изготовленной из полимерного композиционного материала.

В первом случае исследуемым образцом служила цилиндрическая типовая панель — фрагмент натурной обшивки фюзеляжа пассажирского самолета из алюминиевого сплава с размерами в плане по осям ОХ и 02 соответственно 290 и 380 мм. Конструктивно обшивка усилена тремя прессованными алюминиевыми стрингерами, ориентированными вдоль оси цилиндрической поверхности ОХ. На рис. 3 показано поперечное сечение панели. Толщина обшивки равна 1.2 мм, радиус кривизны — около 1.5 м, площадь сечения обшивки со стрингерами в сечении, перпендикулярном оси ОХ, равна = 950 мм2.

При подготовке к испытаниям внешняя поверхность панели была покрыта белой краской, и на ее поверхности нанесен массив черных маркеров в узлах прямоугольной сетки размерами 37 х 23 с одинаковым шагом 10 мм по осям. Диаметр каждого маркера составлял около 0.5 мм. Трехмерные координаты маркеров на панели в недеформированном состоянии были измерены инструментальными средствами.

Дополнительно на обратной стороне панели на обшивке и стрингерах в сечении Х = 0 были смонтированы семь тензорезисторов, ориентированных направлением чувствительности вдоль оси ОХ.

Для испытаний панель устанавливалась вертикально в испытательной машине, и к ней прикладывалась сжимающая нагрузка Р вдоль вертикальной оси ОХ (рис. 4).

Направление на камеру

Маркеры

Рис. 3. Сечение цилиндрической панели обшивки фюзеляжа из алюминиевого сплава

Рис. 4. Фотография панели в испытательной машине и рабочее изображение

В данных испытаниях видеограмметрическая система содержала цифровую камеру высокого разрешения с ПЗС-матрицей 4096 х 4096 пикселей (физический размер 37 х 37 мм) и приемным объективом, имеющим фокусное расстояние 135 мм. Цифровая камера располагалась горизонтально на уровне середины панели. Угол между оптической осью приемного объектива и средней нормалью к поверхности панели составлял около 30°, а расстояние от объектива до панели — около 1400 мм. Регистрация изображений проводилась с помощью мобильного компьютера (ноутбука) по каналу И8Б-2.

Перед испытаниями была произведена калибровка настроенной видеограмметрической системы по маркерам на самой панели, координаты которых были предварительно измерены. Так как панель имеет малую кривизну, т. е. близка к плоской, а маркеры расположены симметрично относительно осей ОХ и OZ, то для предотвращения возможной неоднозначности решения задачи математической регрессии при обработке данных калибровки в середине панели была введена дополнительная точка, выступающая над поверхностью приблизительно на 17 мм. По результатам такой калибровки найдены коэффициенты рабочей характеристики (1) и установлено, что случайная погрешность (среднеквадратическое отклонение) измерений координат маркеров по оси ОХ составляла около 0.02 мм, а по оси ОУ — 0.09 мм. Эти величины характеризуют инструментальную погрешность измерительной системы по осям.

В качестве опорного состояния выбран режим предварительной нагрузки Тд = 100 кгс. Проведены две одинаковые последовательности ступенчатого нагружения панели на сжатие в диапазоне силы от 200 до 4200 кгс (напряжение с = (Р -Р0)/£ = 1.05 — 43.16 МПа) с шагом 200 кгс

(Ас = 2.1 МПа). При каждой нагрузке были зарегистрированы цифровые изображения поверхности панели.

Обработка изображений осуществлялась с помощью специализированных программ и включала следующие операции:

восстановление значений координат X и У маркеров на каждом изображении; вычисление приращений координат АХ и АУ для каждого последующего кадра по отношению к изображению в опорном состоянии (опорному кадру);

аппроксимацию распределений найденных приращений по полю двумерными линейными полиномами АХ(Х, 7?) и АУ(Х, 7), при этом коэффициент при линейном члене полинома АХ(Х, 7) представлял собой усредненное по полю значение продольной относительной деформации вх панели в направлении нагрузки, а локальные отклонения значений АУ от аппроксимационного полинома АУ(Х, 7) принимались за нормальную деформацию выпучивания поверхности;

графическое представление в трехмерном виде или карты изолиний и визуализацию поля нормальной деформации в псевдоцвете или в градации серого. При визуализации значения в промежутках между маркерами определялись методом билинейной интерполяции.

Анализ результатов измерений нормальных деформаций показал, что наблюдается характерная волнообразная картина местной потери устойчивости обшивки, проявляющаяся в двух ярко выраженных модах поперечной деформации с противоположными знаками. На рис. 5 приведено трехмерное графическое представление поля нормальной деформации поверхности панели при максимальной нагрузке сжатия, а на рис. 6 — графики профилей нормальных смещений точек поверхности в сечении Х = 0 при разных нагрузках. Из полученных результатов видно, что одна мода с деформацией в положительном направлении (в сторону увеличения радиуса панели) с увеличением нагрузки нарастает достаточно монотонно, в то время как другая проявляет резкое возрастание темпа деформации при нагрузках свыше 3600 кгс. При максимальной нагрузке 4200 кгс (с = 43.16 МПа) максимум отклонения положительной моды деформации составляет +1.26 мм, а отрицательной -2.47 мм.

Обращаем внимание на то, что метод видеограмметрии помимо нормального компонента деформации по оси ОУ дает также значение деформации по оси ОХ. Но так как смещения АХ точек по этой оси многократно меньше смещений АУ, метод видеограмметрии имеет сравнительно низкую точность в измерении относительной деформации вх. Поэтому для сопоставления с данными тензометрии проводилась аппроксимация зависимости смещений АХ от координаты Х двумерным полиномом второй степени в окне от -60 до +60 мм по координате Х и от -90

Рис. 5. Графическое трехмерное представление поля нормальной деформации выпучивания поверхности обшивки

АГл-

мм

—180 -160-140-120-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 Z, ММ

Рис. 6. Профили нормальной деформации обшивки (смещений АУ) в горизонтальном сечении Х = 0 при разных нагрузках

до -60 мм по координате Z и вычислялась производная sx = ÔAX/dX этого полинома в точках расположения тензорезисторов 2, 3 и 4 с координатами Z = -86, -76 и -66 мм соответственно. На рис. 7 показан график сопоставления результатов видеограмметрии с данными тензометрии. Из него следует, что в области устойчивой деформации оба метода демонстрируют сходные результаты. Потеря устойчивости обшивки наступает при напряжении около 30 МПа. Далее расхождение графиков после потери устойчивости обусловлено тем, что измерения производились с противоположных сторон обшивки.

Во втором случае объектом испытаний служила натурная трехпролетная плоская панель кессона крыла самолета из полимерного композиционного материала с размерами 3800 х 62 х 360 мм

и толщиной обшивки 6.5 мм. Поперечное сечение панели показано на рис. 8. В зачетном пролете между стрингерами обшивке предварительно было нанесено локальное ударное повреждение, приведшее, как следует из результатов ультразвуковой дефектоскопии, к внутреннему расслоению полимерного материала в зоне диаметром примерно 105 мм.

Правая система координат была выбрана так, что начало координат совпадает с центром повреждения, ось ОХ направлена вдоль продольной оси панели, совпадающей с направлением нагружения, а ось OY — по нормали к поверхности. Для реализации метода видеограмметрии на исследуемом участке поверхности панели была нанесена сетка 26 х 17 маркеров с шагом 10 и 20 мм вдоль осей ОХ и OZ соответственно. Начало системы координат пришлось на 14 маркер 9-го ряда. Маркеры овальной формы размером 2 х 3 мм наносились на непокрытую черную поверхность панели белой краской.

Панель была установлена в испытательной машине вертикально так, что нагрузка сжатия прикладывалась вдоль оси ОХ, направленной вверх. Цифровая камера располагалась горизонтально на уровне повреждения. В этих испытаниях применялась цифровая камера VS-285 USB производства «НПК Видеоскан» с разрешением 1392 х 1040 пикселей (физический размер 8.7 х 6.9 мм) и объективом с фокусным расстоянием 50 мм. Расстояние от объектива до точки повреждения составляло около 1860 мм, а угол оптической оси с нормалью к поверхности панели 67°. Регистрация изображений осуществлялась на жесткий диск малогабаритного компьютера по каналу USB-2. Длительность экспозиции каждого кадра равнялась 200 мс.

Рис. 7. Сопоставление результатов измерения продольной относительной деформации ех обшивки методами видеограмметрии и тензометрии

Зона расслоения Стрингеры

Рис. 8. Сечение плоской панели крыла из полимерного композиционного материала

Калибровка настроенной измерительной системы проводилась непосредственно перед началом испытаний при помощи специального мобильного тест-объекта, содержащего набор 135 маркеров с известными координатами, расположенных в трех сечениях в пространстве объемом 300 х 30 х 140 мм. Пространственные координаты маркеров тест-объекта были предварительно определены с помощью измерительного микроскопа с погрешностью, не превышающей ±0.1 мм.

С началом нагружения панели измерительная система была включена на непрерывную регистрацию серии изображений с частотой около 3.8 кадров в секунду (период 260 мс). Весь процесс непрерывного нагружения до разрушения занял немногим более 11 минут. При этом была зарегистрирована серия из более 2400 кадров. Момент разрушения пришелся на вторую половину интервала времени экспозиции кадра 2396 при нагрузке Рразр = 264 600 кгс. На рис. 9

приведены два рабочих кадра: а — непосредственно перед разрушением (кадр 2395), б — через два кадра после разрушения. Промежуточные кадры, в том числе и кадр 2396, оказались смазанными вследствие движения панели и оборудования в ходе разрушения.

Обработка изображений проводилась так же, как в первом случае. В качестве опорного изображения был выбран кадр 200, соответствующий нагрузке Р = Р/Рразр ~ 12% относительно нагрузки разрушения.

Анализ полученных результатов измерений показал, что деформация выпучивания поверхности в зоне расслоения содержит две основные моды с противоположным знаком нормальных отклонений. При этом с увеличением нагрузки выпучивание поверхности монотонно нарастает вплоть до разрушения. Графики деформации нормальных отклонений маркеров вблизи точки повреждения для последнего кадра перед разрушением приведены на рис. 10. Особенность этих испытаний заключалась в том, что в зоне нанесения сетки маркеров были наклеены также тензоре-зисторы, провода от которых перекрывали видимость части маркеров, поэтому в центральной зоне положение видимых камерой маркеров носит разрозненный, неупорядоченный характер. В связи с этим результаты измерений методом видеограмметрии не образуют равномерную сетку, по которой можно строить картину визуализации поля нормальной деформации методом билинейной интерполяции. В этом случае для образного трехмерного графического представления разрозненные результаты были аппроксимированы аналитической функцией, вид которой показан на рис. 11.

а) 6)

Рис. 9. Рабочие изображения поверхности панели непосредственно перед

разрушения

-»-Z -Ü- - 40 мм 20

и -40

140 120 100 80 60 40 20 0 20 40 60 80 100 X, ММ

Рис. 10. Деформация выпучивания поверхности панели в области ударного повреждения непосредственно перед разрушением

Рис. 11. Графическое трехмерное представление поля нормальной деформации выпучивания поверхности панели перед разрушением

Измерения показали, что заметное выпучивание поверхности наблюдается в радиусе около 40 мм от центра, а центр области выпучивания смещен примерно на 10 мм по оси ОХ (вверх) от точки повреждения. Экстремумы приходятся на точки Х = -5 и +25 мм. Максимальная зарегистрированная перед разрушением амплитуда волны достигает величины 1.33 мм, что составляет около 20% от толщины обшивки.

Результаты измерений усредненной продольной относительной деформации вх методом видеограмметрии удовлетворительно согласуются с результатами тензометрии: для кадра 2395 метод видеограмметрии дал значение вх = 0.310%, а шесть тензодатчиков в том же сечении, но удаленные от зоны расслоения на расстояние больше 100 мм показали значения в диапазоне от 0.307 до 0.314% (среднее значение 0.310%).

По результатам представленной работы можно сделать следующие выводы: разработанный метод видеограмметрии с одной цифровой камерой может применяться при статических испытаниях для бесконтактных измерений распределенной нормальной деформации элементов конструкции с плоской поверхностью или обладающей малой кривизной;

предложенный метод аппроксимации данных в разрозненных точках аналитической функцией позволяет получать наглядное графическое представление поля коробления конструкции в случае нерегулярного расположения маркеров;

впервые измеренная амплитуда выпучивания поверхности обшивки из полимерного композиционного материала в зоне повреждения достигала перед разрушением величины, составляющей около 20% от толщины обшивки;

совместное применение предложенного метода видеограмметрии и традиционного метода тензометрии повышает достоверность и информативность прочностных испытаний конструкции с плоской поверхностью или обладающей малой кривизной.

ЛИТЕРАТУРА

1. Кулеш В. П., Фонов С. Д. Измерение параметров движения и деформации модели самолета в аэродинамической трубе методом видеограмметрии // Ученые записки ЦАГИ. 1998. Т. XXIX, № 1 — 2, с. 165 — 176.

2. Кулеш В. П. Бесконтактные измерения геометрических параметров формы, движения и деформации объектов в экспериментальной аэродинамике // Датчики и системы. 2004. № 3, с. 22 — 27.

3. Проспект системы Vic3D фирмы «Новатест» // <http://www.novatest.ru>.

Рукопись поступила 13/IV 2012 г.