Моделирование равновесных валютных курсов для совершенствования курсовой политики центральных банков

УДК 336.7

МОДЕЛИРОВАНИЕ РАВНОВЕСНЫХ ВАЛЮТНЫХ КУРСОВ ДЛЯ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ КУРСОВОЙ ПОЛИТИКИ ЦЕНТРАЛЬНЫХ БАНКОВ

А. Ю. КУЗЬМИН,

кандидат экономических наук, докторант кафедры математического моделирования экономических процессов E-mail: a_kuzmin@rambler.ru Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации

Исследуются вопросы моделирования равновесных валютных курсов. Моделирование предназначено для исследования условий фундаментального поведения валютного курса двух равноправных взаимосвязанных стран-контрагентов. Разработанный методологический аппарат позволит проанализировать динамику курсов ряда основных мировых валют.

Ключевые слова: курсовая политика, центральный банк, равновесный валютный курс, платежный баланс, фундаментальные макроэкономические факторы, инфляция.

Валютный курс как один из основных экономических показателей оказывает огромное влияние на международную торговлю, межстрановые инвестиционные потоки, относительные международные конкурентные преимущества стран и блоков, валютно-обменные операции. При этом резкие колебания курсов, значительные эффекты перелива (spillover effests), влияние зарубежных шоков и затормозившиеся лишь в последнее время процессы глобализации, либерализации, информатизации рынков капитала и финансовых инструментов привлекают пристальное внимание исследователей к проблемам формирования фундаментальных равновесных значений валютных курсов.

Важно отметить, что весь комплекс мер по возможному регулированию инфляции, во-первых, тесно связан с регулированием валютного курса, во-вторых, имеет одни с ним факторы воздействия (формальный подход к исследованию этих вопросов изложен в работе [1]). Проблемы, связанные с инфляционными процессами и валютным регулированием, лежат в одной плоскости. Значительная часть комплексных исследований этих проблем осуществляется в интересах национальных и наднациональных центральных банков и международных валютных организаций. В этом отношении валютному курсу отводится центральное место в валютной и денежно-кредитной политике. Проблемы инфляционного давления во взаимосвязи с проблематикой валютного регулирования и перехода к полной конвертируемости российского рубля неоднократно поднимались руководством страны.

Задача определения равновесного курса рубля представляет большое значение для эффективного управления народным хозяйством. При этом, безусловно, эти положения справедливы в отношении практически любой бивалютной пары и вовлеченных в процесс регулирования валютного курса государственных органов. Особую значимость это приобретает для основных мировых валют, образу-

ющих фундамент мировой экономики и мировой валютной системы.

Однако степень разработанности методологического аппарата исследований динамики равновесных валютных курсов применительно к изучению динамики курсов рубля и основных мировых валют с макроэкономических позиций представляется недостаточной. Существует настоятельная потребность дальнейшего совершенствования инструментария для прогнозно-аналитических оценок равновесных валютных курсов в целях разработки регулирующих мер валютной политики, обеспечивающих снижение уровня макроэкономической нестабильности России и других стран.

Подход к оценке динамики равновесных валютных курсов является продолжением и развитием изложенной в работе [2] модели поведения валютного курса маленькой страны. Он нацелен на исследование условий фундаментального поведения обменного курса двух равноправных стран-контрагентов, экономики которых взаимосвязаны, и два внутренних валютных рынка агрегированы в один большой международный, на котором происходит торговля валютами только этих стран по отношению друг к другу. Изменение подхода приведет к результатам, которые позволят содержательно проанализировать динамику курсов ряда основных мировых валют по отношению друг к другу в контексте предложенной концепции равновесной динамики. Результаты моделирования позволяют теоретически обосновать некоторые важные тенденции, наблюдаемые в мировой экономике.

Обозначим: е. — валютный курс; — сумма в иностранной валюте; — сумма в отечественной валюте /-Й сделки, т. е.:

Я

еВ. = В., или е , =—.

' ' ' Б

I

Суммируя, определим валютный курс е как усредненное взвешенное по объемам в иностранной валюте значения курсов ^проведенных сделок е ' е

" ' заопределенныипериодвремени:

^ Б

е = —е •

'-1 !А

'=1

Суммированием по / можно получить:

I Я'

Б я, = ' .

_ N тл N '

г б'

1=1 1=1 Таким образом, валютный курс равен совокупной сумме средств в отечественной валюте, делен-

ной на совокупную сумму средств в иностранной валюте, обращающихся на валютном рынке, и итоговый результат можно представить как:

_ Е яса+Е Я к+Е Ясв

е Бса + £ Бк + £ Бсв '

где Всл, Осл — средства в отечественной и иностранной валюте соответственно, проходящие по счету текущих операций; Вк, Бк— средства в отечественной и иностранной валюте соответственно, проходящие по счету движения капитала; Всв, Бсв — средства в отечественной и иностранной валюте соответственно, проходящие по счету изменения официальных валютных резервов ЦБ.

Основные допущения, используемые для рассмотрения модели на уровне баланса текущих операций, включают равноправные двусторонние отношения двух стран-контрагентов и совместные действия монетарных органов по поддержанию стабильности валютного курса на желаемом уровне.

Во-первых, мир представлен двумя равноправными странами, торгующими друг с другом в соответствии со своей международной конкурентной позицией (торговыми преимуществами), выраженными величиной реального обменного курса. Таким образом, экспортные потоки одной страны представляют импорт партнера симметрично по отношению друг к другу: I* = Е, Е* = I. Астериск здесь и далее будет говорить о величинах, относящихся к противоположной стороне.

Во-вторых, центральные банки осуществляют жесткое регулирование движения капитала либо законодательными мерами, либо полностью удовлетворяя спрос на валюту (в зависимости от ситуации — отечественную или иностранную) путем продажи (покупки) за счет изменения валютных резервов. То есть в числителе и знаменателе формулы (1) на данном этапе моделирования элиминируются два последних члена и учитываются только текущие операции.

В-третьих, счет текущих операций состоит из операций экспорта — импорта, учитывая счет услуг, и не учитывает счета односторонних трансфертов (из-за их сравнительной нестабильности и незначимости по сравнению с иными счетами баланса текущих операций).

Тогдав формуле (1):

^ ^ = I ^ = Е,

где I— спрос в национальной валюте на иностранную со стороны импорта; Е — предложение инвалюты со стороны экспорта.

Таким образом (1) представляется в виде:

-I - Е* - Е* - А.

6 " Е ~ Е ~ I* " е"

с совершенной симметриеи определения валютных курсов.

Далее, в рассматриваемой двухпериодной модели во времена t, t — \ домохозяйства направляют на потребление импорта в момент ^ часть своего дохода и производят наряду с товарами для внутреннего потребления продукцию за рубеж. Объем валюты, поставленной на внутренний рынок, определяется объемом экспорта, который напрямую зависит от реальных условий торговли, представленной величиной реального валютного Р*

курса е^ = е(и определяется решениями про-

р-1

изводителей-экспортеров в моментвремени t— 1:

Е, = Р к^ {О; 10 ,) е^ = Р;к^

р-1

Часть к3БУ@_ О отражает то, что экспорт является частью совокупного выпуска,

где Qt — совокупный реальный выпуск (например реальный ВВП); Р( — совокупный уровень цен;

индексы, указывают на начало и конец периода соответственно. Влияние на международную торговлю сравнительных преимуществ, выражающихся в реальных условиях торговли и величине реального валютного курса, неоднократно рассматривалось в литературе. Структурные изменения в мире, наличие диспропорций в уровнях экономического развития стран оказывают значительное влияние на подвижность валютных курсов, их отклонение от равновесных значений и появление таких определяющих мировую торговлю факторов, как создание конкурентных преимуществ резидентов одной страны перед другими. Это происходит благодаря механизмам изменения реальных курсов, на которых базируются решения агентов на микроуровне и таким образом влияющих на мировые торговые потоки (и опосредованно через создание благоприятного инвестиционного климата на потоки капитала). Эти тенденции свойственны и развитию российской экономики. В ряде исследований при анализе валютного курса рубля выделяются условия торговли, выражающиеся в эффективности внешнеторговых операций, в один из определяющих факторов. Можно считать доказанными использование агентами на микроуровне в качестве основных детерминант внешнеторговых операций условий торговли,

выраженных скорректированным по уровням цен номинальным валютным курсом.

При этом предложение отечественной валюты симметрично определяется решениями производителей-импортеров (импорт страны представляет экспорт ее контрагента):

I = Е* = р кЗ^Щф еЛ = р е*_1 р1-.

По сути именно на этом этапе возникает концептуальное различие в оценке потоков по импортным операциям и последующих результатов по сравнению с моделированием по методологии «маленькая страна и остальной мир», где импорт не зависел от реальных условий торговли, выраженных величиной реального валютного курса. Симметричность и равноправие вносят коррективы и в дальнейшем позволят произвести анализ ряда важных и интересных эффектов поведения реального и номинального двухсторонних валютных курсов, равновесия платежных балансов и формирования международных конкурентных преимуществ.

Учитывая симметричность реального двух-

Р 1

стороннего валютного курса е^_1 = е{= , из

р-1 е,-1

формул (1), (2), (4), (5) получим:

_ Е* _ рк]4(Щ)е£ _

р^иом,) £

= т~ —

Обозначим к = з — , тогда формула (6) при-

нимает вид:

е, (е,2_1) =

После временного разделения переменных получим:

кР 0* '

е =—- з —

о,

и е =

кр/о;_1

р\о, р -Л о-1

Распространяя модель на многопериодный отрезок времени, в общем случае получается следующая динамическая зависимость по времени валютного курса от совокупного реального выпуска, уровней цен в стране и за рубежом:

е(1,0(0, р(0, р(0) = е, = кр*

О£±

о,-1

1

\ 3

Безусловно, нельзя при моделировании и таргетировании номинального валютного курса на практике использовать только счет баланса текущих операций без учета счета движения капитала. Этот уровень рассмотрения представляется достаточно важным. Рядом исследователей вполне обоснованно считается, что баланс текущих операций даже для развитых стран остается важным, и что большие дисбалансы баланса текущих операций сигнализируют о необходимости больших, а возможно, и резких изменений реального валютного курса в будущем. Эти изменения могут иметь нежелательные политические и финансовые последствия из-за несовершенства внутренних и международных рынков активов.

К началу 2007 г. в России была в целом завершена валютная либерализация. При этом были окончательно сняты остававшиеся ограничения на проведение валютных операций капитального характера, отменено требование о резервировании денежных средств и требование об обязательном использовании системы специальных счетов при осуществлении отдельных видов валютных операций. Фактически была выполнена заявленная Правительством и Центральным банком РФ программа достижения полной конвертируемости российского рубля.

Согласно классификации МВФ, Россия относится к странам с жестко управляемым плаванием без предопределенного диапазона колебаний. Для этой классификационной группы режимов валютного курса (в которую также входят Камбоджа, Гайана, Индонезия, Иран, Ямайка, Маврикий, Молдова, Суринам и др.) характерна значимость курсовой политики центральных банков. Особое внимание обращается на динамику номинального валютного курса, когда власти с помощью прямых или косвенных интервенций удерживают курс возле долгосрочного тренда без предустановленного диапазона колебаний (или альтернативно без заданного целевого значения валютного курса). При этом интенсивность и эффективность валютных интервенций характеризуют степень жесткости управления валютным курсом, а частота и направление коррекции курса определяются:

- состоянием и сальдо текущего баланса страны;

- состоянием и сальдо платежного баланса;

- величиной притока и оттока иностранной валюты капитального характера;

- объемом и ожидаемой динамикой золотова-лютныхрезервов центральных банков;

- общей конъюнктурой внутреннего валютно-финансового рынка и пр.

Однако необходимо признать, что после завершения валютной либерализации и фактического снижения степени жесткости управления валютным курсом режим курса российского рубля стал смещаться в сторону режима независимого плавания, которого придерживаются в первую очередь развитые страны (Австралия, Япония, Швейцария, США) и Бразилия по группе BRIC, к которой относится и Россия. Для данной классификационной группы режимов валютного курса характерна направленность валютных интервенций на сглаживание и предотвращение колебаний курса, не соответствующих динамике фундаментальных макроэкономических факторов. При этом формирование значения валютного курса определяется исходя из соотношения спроса и предложения валют на основе рыночного механизма, учитывающего не только экспортно-импортные операции, но и потоки капитала с предпочтениями инвесторов.

При этом также необходимо подчеркнуть, что формула (7) не может в достаточной степени объяснить эмпирически наблюдаемого факта удорожания валюты при увеличении ВВП, близком к пропорциональному. Рост и повышение спроса на национальную валюту, дополненный уменьшением предложения иностранной валюты, обусловлен следующими реальными и психологическими факторами, связанными с поведением инвесторов:

- улучшение инвестиционного климата за счет увеличения роста экономики и притока портфельных и прямых инвестиций;

- опасения инвесторов о повышении учетной ставки для сдерживания экономики от «перегрева»;

- улучшение общего психологического настроя участников рынка, касающегося лучших перспектив курса.

Все эти факторы относятся к счету движения капитала.

Пусть ^RK = K~ , ^ DK = K+ — соответственно сумма средств оттока (спроса в национальной валюте на иностранную) и притока (предложения инвалюты) по счету движения капитала. Так как приток капитала является оттоком капитала страны-контрагента, то K= K+ , K*+ = K~ . Тогда формула (1) трансформируется в виде:

_ It + K - _ E* + K *+ _ E* + K *+ _ 1 e " El, + K+ " Et + K+ " I* + K " где симметрично определены валютные курсы вовлеченных в рассмотрение стран.

В рассматриваемой двухиериодной модели величина притока является функцией, возрастающей по реальному совокупному продукту (международные инвесторы и спекулянты хотят купить его часть в своих ценах) и по условиям торговли. Объяснение последнего кроется в том, что при падении национальной валюты (соответственно увеличении валютного курса) улучшаются инвестиционные условия для нерезидентов, что подтвердили недавние исследования по ряду стран. Положим зависимость следующей:

к += кк+ р; ^

Симметрично определяется функция оттока капитала, направляемого на инвестиционные и спекулятивные цели:

к = кк_р 3

Подставляя в формулу

(центральный банк не вмешивается) и, учитывая,

** 1

что ег= , получим:

е,-1

кр з о::о:+кк. р, що^е-*,

е'" р;кЕ 3о,-12о,е,+р;кк + ЗОТоУе," _ р, 3

Р'е 2 \P'<-V

rt -i I 7,

3j

.

е>о, р>о.

Теперь, пользуясь свойствами р, 9 >> 0 иполагая константой из-за значительно большей стабильности динамики усредненного члена вида _1201 )'~е по сравнению с подвижностью внешних и внутрен-

них цен,

к 3(Qh2Q; у-р + kK

kE 3j(Q,-\Q> )"e + kK,

перепишем формулу (10)в виде:

= (k ')3 = const,

e (e )> = kP Q—

t v^t-i > r>, e/

р, Q/3

k P-1 Ql/

P-1 Qj

И далее, по аналогии с (7): e(t, Q(t), P(t), P (t), Q'(t)) = e = k'

P Q','

Вообще говоря, формула (И) верна при предположении о равенстве коэффициента ^константе. Эту трудность можно обойти, используя функции

движения капитала вида K+ = kK + Р* (93Qt)eIR_1, где зависимость от 9 прямая, а не показательная.

Как и ранее, при прочих равных {Р* = const, Qt = const, Q* = const) изменения валютного курса прямо связаны с изменениями внутренних цен. То есть любые мероприятия властей по увеличению денежной массы приведут к оттоку части средств на валютный рынок и пропорциональному повышению курса. С другой стороны, при регулировании валютного курса центральным банкам целесообразно проводить изменения его в прямом соответствии с динамикой внутренних цен (особенно это подходит к режиму так называемой плавучей привязки). Также видно, что валюта дорожает при увеличении зарубежных цен, что отражает симметричность ситуации.

Таким образом, одним из факторов, определяющим средне- и долгосрочное движение номинального валютного курса, является дифференциал инфляции между странами (динамически Р

это—j > или в логарифмах D7[=n-n ). Ф. Лэйн [5] Pt

рассмотрел эконометрическую модель на весьма представительных данных 1974—1992 гг. (включая страны ОЭСР) на основе определения реального валютного курса eR = e<

Р'

ne = log e = л-л+ log eR (Q, Q') = Dn+neR.

Оценки параметров корреляционно-регрессионного уравнения ne = c + dDn дали результаты, представленные выборочно в таблице.

Показательно, что очень высокие коэффициенты R2 — adj для выборки по всем странам и выборки только по странам ОЭСР существенно снижаются в других случаях. Для выборки без стран с более чем 30%-ным обесценением валютного курса R2 — adj = 0,76. Другими словами, для этих «неблагополучных стран» необходимы новые детерминанты поведения номинального валютного курса и ими в рамках представленной концепции

Параметры корреляционно-регрессионного уравнения

р о,73

Можно указать экзогенные переменные в модели. В формулах (7) и (11) ими являются уровни цен Р,Р*и совокупные продукты 0и странах данного двухстороннего валютного курса. Другими важнейшими детерминантами поведения валютного курса являются показатели движений капитала между странами, определенные величинами р, 9.

Группа стран Коэффициенты

с d R1 — adj

Все страны -0,044 0,996 0,98

Без стран с более чем 30 % -0,048 1,02 0,76

обесценением валютного

курса

Без стран с более чем 100 % -0,048 1,02 0,93

обесценением валютного

курса

Страны ОЭСР -0,06 1 0,99

ö;

, учитывающий

и модели может быть член

о/

Q/3

разницу темпов роста выпуска.

Также показательно, что результирующая система макроэкономических агрегатов не просто практически совпадает с выбранной системой макроэкономических агрегатов модели инфляции [1], но и структурно ей единородна. Что еще раз подтверждает, что весь комплекс мер по управлению инфляционными процессами, во-первых, как было указано ранее, тесно связан с регулированием валютного курса, во-вторых, имеет одни с ним факторы воздействия, а проблемы, связанные с инфляционными и девальвационными процессами, лежат в одной плоскости взаимодействия мер денежно-кредитной политики и валютного регулирования.

Формулу (11) с соответствующими переопределениями переменных перепишем в логарифмах: log et = log k' + (я, -я/) + p' log Q't - 0' log Q, =

= logk' +

Воспользовавшись уравнением И. Фишера PQ = MV, где M — денежная масса, V — скорость обращения денег, представим в логарифмах: я = т + v — q. Полагая в среднесрочной перспективе скорость обращения денег постоянной и подставляя в (12) симметрично для обеих стран, получим (при a = log k1 = const):

log et = log k' +

что позволяет взглянуть на динамику процесса с позиций монетарной экспансии.

Проверка зависимости (13) в рамках верификации монетарной модели при р'' = 0'' неоднократно успешно проводилась. На основе эконометричес-ких методов С. Датт и Д. Гош [3], Б. Кемпа [4] и М. Мерш и Д. Нац [6] в общем подтвердили исходные зависимости типа (13) для ряда основных мировых валют. Этот список исследователей можно существенно расширить.

Список литературы

В то же время формулы (7) и (11) имеют существенные различия. Если в формуле (7) зависимость от величины кубического корня от совокупного реального выпуска в достаточной степени не может объяснить эмпирически факт более значительного удорожания валюты при увеличении совокупного реального продукта, то в формуле (11) величины вир, характеризующие степень физического предложения капитала, уже делают это. По построению 0 и р могут служить мерой международной мобильности капитала — большая их величина соответствует большей мобильности соответствующих межстрановых потоков.

Именно эти показатели отвечают за огромные изменения рыночных валютных курсов, происходящих вследствие взрывных изменений по счету движения капитала, выражающиеся в спекулятивной атаке на национальную валюту. Во многом это вызвано нестабильностью политической ситуации, паническими настроениями инвесторов и т. д. — ситуации, характерной для посткризисной России, девальвировавшей свою национальную валюту в 1998—1999 гг. более чем в четыре раза. Это совместимо с результатами девальваций ряда других стран в то же время, атакже, хотя и не столь серьезной, но достаточно быстрой девальвации сентября 2008 — февраля 2009 гг.

Разработанный методологический аппарат оценки динамики равновесных курсов в этой статье и в работе [2] может позволить вовлеченным в процесс регулирования валютных курсов государственным органам (и в частности Центральному банку России) отслеживать среднесрочную динамику курса рубля и основных мировых валют и проводить обоснованные интервенции для нейтрализации спекулятивных атак.

Также это помогло бы другим участникам валютного рынка и международных отношений (коммерческим банкам, финансовым компаниям, внешнеторговым организациям и др.) снизить валютные риски за счет использования результатов моделирования в качестве инструментария прогнозирования.

1. Кузьмин А. Ю. Инфляция: цели поставлены?.. // Экономические стратегии, 2009. № 8.

2. Кузьмин А. Ю. Моделирование равновесной динамики валютного курса рубля // Финансы и кредит, 2010. №. 27.

3. Dutt, S. D., Ghosh, D. An empirical note on the monetary exchange rate model // Appl. economics letters, 2000. № 10.

4. Kempa B. How important are nominal shocks in driving real exchange rate? //Jb. Fur Nationalökonomie u. Statisik, Stuttgart, 2005.

5. Lane, Ph. R. What determines the nominal exchange rate? Some cross-sectional evidence // Canad. j. of economics = Rev. canad. d'economique, 1999. № 1.

6. Moersch, M., Nautz, D. A note on testing the monetary model of the exchange rate // Appl. financial economics, 2001. № 3.