Сравнительный анализ расчета максимальных снегозапасов в условиях низких гор (бассейн Чумыша)

УДК 556

В.П.Галахов,Е.С.Попов,В.О.Дмитриев Сравнительный анализ расчета максимальных снегозапасов в условиях низких гор

При выяснении условий формирования стока, прогнозных максимальных объемов половодья и вероятности подтопления полыми водами населенных пунктов определенные трудности вызывает вопрос расчета максимальных снегозапасов в конце зимы. Как показывают исследования (например, в бассейне Локтевки [1]), сток в период половодья формируется талыми водами, объем которых зависит от твердых осадков, накопленных за холодный период. Однако в районах с малым количеством гидрометеорологических станций и постов расчет максимальных снегозапасов весьма затруднен. В литературе по Алтаю не исследован и вопрос: а какая методика расчета максимальных снегозапасов дает наилучшие результаты? Для выяснения вышеперечисленных вопросов мы попытались на примере бассейна Чумыша исследовать методы и их точность при построении карт максимальных снегозапасов. Бассейн Чумыша выбран нами в первую очередь как водоток, протекающий по территории Алтайского края, имеющий достаточную обеспеченность гидрометеорологической информацией. Для расчетов полей осадков использовались данные 26 метеорологических станций и постов.

Бассейн Чумыша относится к бассейнам с низкогорным рельефом (максимальные отметки не превышают 600 м). Площадь водосбора р. Чумыш - р.п. Тальменка составляет 20600 км2. В бассейне имеются еще два поста гидрометрических наблюдений: Чумыш-Сорокино (Е = 15900 км2) и Чумыш-Кытманово (Е = 11000 км2) [2]. По типу гидрографов исследуемые реки, по классификации В.Д. Зайкова, относятся к восточноевропейскому типу [3]. Последний характеризуется высоким половодьем, низкой летней и зимней меженью и повышенным стоком осенью. Наблюдения за стоком в бассейне по створу р.п. Тальменка начаты с 1943 г., по створу Сорокино - с 1931 г., по створу Кыт-маново - с 1964 г. Поскольку в 1965-1966 гг. проводилась замена осадкомеров с защитой Нифера на осадкомеры с защитой Третьякова и «Основные гидрологические характеристики» опубликованы по 1980 г., в качестве периода исследований были выбраны балансовые годы с 1967-1968 по 1979-1980.

Для того чтобы рассмотреть условия формирования стока в исследуемом бассейне, необходимо разработать схему расчета водного баланса. Обычно для рек с четкими границами водоразделов водный баланс рассчитывается по формуле [4]:

X - Е -У = Ш,

где X - средние по бассейну осадки; Е -среднее по бассейну испарение; У - сток; Ш - изменение влагозапасов в бассейне.

Кратко рассмотрим методику расчета отдельных составляющих. Максимальные снего-запасы рассчитывалась четырьмя различными способами:

- методом интерполяции по данным ГМС и постов;

- по традиционно применяемым зависимостям Ш = I (Н);

- по зависимостям Ш = I (Ъ), где Ъ -приближение к орографическому барьеру в западном направлении;

- по орографической добавке к скорости вертикальных движений Ш = I (Уг).

Считалось, что максимальные снегозапасы формируются в период с 1 ноября по конец марта. Поля осадков за теплый период (апрель-октябрь) определялись методом интерполяции по данным опорных станций и постов.

Расчет максимально возможного испарения в выделенных точках бассейна проводился по графикам П.С. Кузина [4], полученным для бассейна Волги. Расчет испарения по графикам П.С. Кузина осуществлялся по среднемесячным температурам воздуха, которые определялись с помощью высотных градиентов по температурам ГМС Сорокино. Полученные поля максимально возможного испарения сравнивались с расчетными полями осадков. В том случае, если максимально возможное испарение было меньше осадков, за реальное принималось максимально возможное испарение. Если осадки были меньше максимально возможного испарения, испарение приравнивалось к выпавшим осадкам. Сток в бассейнах брался измеренный.

9 .

9 9

8 9

9 9

9 а 9 9 9 9 9 9

Рис. 1. Карта суммы осадков за зиму бассейна Чумыша, построенная методом интерполяции по данным станций и постов (взят 1972-1973 гг., близкий по своим значениям к среднему многолетнему). Взяты лишь точки, относящиеся к бассейну, а не весь планшет, как в последующих картах. Условные обозначения: 1 - менее 10;

2 - от 10 до 25; 3 - от 25 до 50; 4 - от 50 до 75; 5 - от 75 до 100; 6 - от 100 до 150;

7 - от 150 до 200; 8 - от 200 до 300;

9 - от 300 до 400; а - более 400 мм

. 7 8 7 7

7 7 6 6 7

6 6 7 7 7

7 7 7 7 7 8 8

8 8 8 8 7 7 7

. 6 6 7 7 7

6 6 6 6 7 7

7 7 8 8 8 7

6 6

8 7

Рис. 3. Карта сумм среднемноголетних осадков за зиму бассейна Чумыша, построенная по зависимости Ш = £

6 9 9 8

7 8

8 8

7 9

7 8

3 6 7 9 7 7 7 6

8 7

7 6

8 8

9 6

8 7

7 8

6 7

Рис. 4. Карта суммы среднемноголетних осадков за зиму бассейна Чумыша, построенная по зависимости Ш = ^Уг).

Рис. 2. Карта сумм среднемноголетних осадков за зиму бассейна Чумыша, построенная по зависимости Ш = :£

Таблица 1

Коэффициенты стока весеннего половодья (Кст.) в зависимости от суммы влагопоступления (Ш, мм), река Чумыш - пост Кытманово. Снегозапасы рассчитаны методом интерполяции

Год балансовый Хц-з Ец_з (Х-Е)4 XV ^пол. К*.

1968-1969 233,9 4,2 +33,5 263,2 265 1,007

1970-1971 173,0 6,8 +7,8 174,0 145 0,833

1971-1972 203,9 14,3 -4,0 185,6 156 0,841

1972-1973 224,4 13,1 -1,6 209,7 180 0,867

1973-1974 139,7 15,3 -19,8 104,6 98 0,937

Примечание: г = 0,295; У = 0,000383W + 0,823 (если взять без 1974 г., то г = 0,966;

X пол ' ' ' ' '

У = 0,002W + 0,467).

пол. ' ' '

X - сумма зимних осадков; Е - зимние испарения; (Х-Е)4 - разница осадки (испарения за апрель); Упол - сток половодья.

Таблица 2

Коэффициенты стока весеннего половодья

Год балансовый Хц_з Ец_з (Х-Е)4 V 1 ПОЛ. Кст.

1968-1969 235,4 4,2 +33,5 264,7 265 1,0

1970-1971 168,0 6,8 +7,8 169,0 145 0,83

1971-1972 191,0 14,3 —4,0 175,8 156 0,90

1972-1973 210,8 13,1 -1,6 196,1 180 0,93

1973-1974 151,0 15,3 -19,8 115,9 98 0,85

Примечание: г = 0,86; У = 0,001Ш + 0,72.

1 ' ' пол ' '

Таблица 3

Коэффициенты стока весеннего половодья

Год балансовый Хц-З Ец_з (Х-Е)4 V Апол. Кст.

1968-1969 204,2 4,2 +33,5 233,5 365 1,135

1970-1971 146,7 6,8 +7,8 147,7 145 0,982

1971-1972 177,2 14,3 -4,0 158,9 156 0,982

1972-1973 198,8 13,1 -1,6 184,1 180 0,976

1973-1974 146,2 15,3 -19,8 111,1 98 0,882

Примечание: г = 0,946; У = 0,00189Ш + 0,675.

1 ' ' пол ' '

Таблица 4

Коэффициенты корреляции для перехода от среднемноголетних карт снегозапасов к ежегодным

Годы (Х-Е)п^ Ьполов. Кст. Хв-ю

1942 83,4 30,5 0,365 95,3

1943 79,4 38,4 0,484 152,7

1944 36,6 9,7 0,265 102,5

1945 83,3 22,6 0,272 98,3

1946 109,5 23,4 0,214 66,1

1947 65,3 45,5 0,697 182,0

1948 95,8 58,3 0,608 149,9

1949 57,2 51,96 0,908 149,1

1950 96,7 61,6 0,637 114,1

Таблица 5

Измеренный и расчетный сток за балансовый год.

Снегозапасы определялись методом интерполяции

Год балансовый Кытманово Сорокине Тальменка

УВ та разница УВ УИ разница УВ УИ разница

1967-1968 174,7 147,6 +27,1 153,4 133,7 +19,7 156,5 126,4 +30,1

1968-1969 341,7 383,0 -41,3 296,4 335,9 -39,5 249,8 270,2 -20,4

1969-1970 275,1 183,0 +92,1 236,0 165,1 +70,9 229,1 152,4 +76,7

1970-1971 25,2 207,7 +42,5 258,6 193,2 +65,4 227,8 176,9 +50,9

1971-1972 227,2 224,8 +2,4 214,2 217,1 -2,9 198,0 192,0 +6,0

1972-1973 309,2 263,6 +45,6 260,5 225,3 +35,2 241,0 190,3 +50,7

1973-1974 162,5 123,4 +39,1 157,0 113,0 +44,0 137,9 108,9 +29,0

1974-1975 247,1 187,8 +59,3 237,3 176,5 +60,8 209,1 163,3 +45,8

1975-1976 160,6 148,2 +12,4 160,3 142,9 +17,4 142,0 132,4 +9,6

1976-1977 221,3 227,4 -6,1 218,0 209,5 +8,5 202,8 184,5 +18,3

1977-1978 207,6 173,2 +34,4 200,2 153,3 +46,9 198,0 142,4 +55,6

1978-1979 254,6 263,6 -9,0 244,4 239,3 +5,1 235,5 211,1 +24,4

1979-1980 132,6 103,8 +28,8 133,9 100,2 +33,7 137,1 102,2 +34,9

Примечание: УВ - измеренный сток; УИ - расчетный сток

Таблица 6

Измеренный и расчетный сток за балансовый год. Снегозапасы определялись по зависимости W = :Е(Н). Переход от среднемноголетних снегозапасов к ежегодным проводился по коэффициентам снежности

Годы (Х-Е)„^ Ьдолов. кст. Хв-ю

1951 58,8 34,7 0,590 121,2

1952 110,0 15,2 0,138 44,1

1953 129,3 38,8 0,300 142,7

1954 161,5 34,9 0,216 110,9

1955 147,3 38,0 0,258 154,2

1956 166,0 13,1 0,079 79,7

1957 139,3 58,3 0,419 150,4

1958 209,2 80,0 0,382 176,7

1959 145,5 39,0 0,268 119,5

1960 275,2 45,3 0,152 107,6

1961 234,0 39,4 0,168 137,4

1962 163,4 75,9 0,464 176,0

1963 77,3 10,8 0,140 102,7

1964 145,0 33,9 0,234 166,7

1965 76,7 42,0 0,548 122,9

Таблица 7

Измеренный и расчетный сток за балансовый год. Снегозапасы определялись по зависимости W = :Е(Ь). Переход от среднемноголетних снегозапасов к ежегодным проводился по коэффициентам снежности

Год балансовый Кытманово Сорокино Тальменка

та та разница УВ УК разница та УИ разница

1967-1968 1747 158.3 +16.4 153.4 140.9 +12.5 156.5 128.5 +28.0

1968-1969 3417 381.2 -39.5 296.4 331.9 -35.5 249.8 269.3 -19.5

1969-1970 275.1 190.4 +84.7 236.0 171.9 +64.1 229.1 153.8 +75.3

1970-1971 250.2 218.7 +31.5 258.6 198.1 +60.5 227.8 177.4 +50.4

1971-1972 227.2 222.8 +4.4 214.2 207.2 +7.0 198.0 181.9 +16.1

1972-1973 309.2 254.8 +54.4 260.5 228.3 +32.2 241.0 197.9 +43.1

1973-1974 162.5 153.4 +9.1 157.0 144.5 +12.5 137.9 132.4 +5.5

1974-1975 247.1 219.01 +28.0 237.3 197.0 +40.3 209.1 173.2 +35.9

1975-1976 160.6 168.5 -7.9 160.3 156.1 +4.2 142.0 139.6 +2.4

1976-1977 221.3 227.4 -6.1 218.0 205.0 +13.0 202.8 181.2 +21.6

1977-1978 207.6 185.2 +22.4 200.2 165.9 +34.3 198.0 149.2 +48.8

1978-1979 254.6 258.3 -3.7 244.4 229.7 +14.7 235.5 200.8 +34.7

1979-1980 132.6 157.6 +5.0 133.9 117.7 +16.2 137.1 112.1 +25.0

Таблица 8

Измеренный и расчетный сток за балансовый год. Снегозапасы определялись по зависимости W = :Е(У7). Переход от среднемноголетних снегозапасов к ежегодным проводился по коэффициентам снежности

Год балансовый Кытманово Сорокино Тальменка

УВ та разница УВ та разница УВ УЯ разница

1967-1968 174,7 166,7 +8,0 153,4 148,5 -ь4„9 156,5 136,6 +19,9

1968-1969 341,7 381,4 -39,7 296,4 332,1 -35,7 249,8 267,7 -17,9

1969-1970 275,1 203,5 +71,6 236,0 182,3 +53,7 229,1 161,1 +68,0

1970-1971 250,2 206,6 +43,6 258,6 191,4 +67,2 227,8 173,9 +53,9

1971-1972 227,2 223,8 +3,4 214,2 209,3 +4,9 198,0 185,1 +12,9

1972-1973 309,2 266,2 +43,0 260,5 235,2 +25,3 241,0 200,8 +40,2

1973-1974 162,5 155,0 +7,5 157,0 145,6 +11,4 137,9 132,1 +5,8

1974-1975 247,1 237,0 +10,1 237,3 209,7 +27,6 209,1 182,7 +26,4

1975-1976 160,6 168,3 -7,7 160,3 157,7 +2,6 142,0 143,4 -1,4

1976-1977 221,3 246,1 -24,8 218,0 218,0 0,0 202,8 194,7 +8,1

1977-1978 207,6 209,4 -1,8 200,2 181,7 +18,5 198,0 163,5 +34,5

1978-1979 254,6 319,9 -65,3 244,4 267,9 -23,5 235,5 227,1 +8,4

1979-1980 132,6 129,0 +3,6 133,9 120,6 +13,3 137,1 116,8 +20,3

Таблица 9

Среднее квадратическое отклонение реального и расчетного стока за балансовый год при различных схемах расчета максимальных снегозапасов

Пост Схема расчетов максимальных снегозапасов

У? = ї(Уг) = і" (Ь) \¥ = £(Н) Интерполяция

Кытманово 36 35 45 43

Сорокино 31 34 38 43

Тальменка 32 38 36 42

Поскольку в зимний период в исследуемом бассейне нет снеготаяния, а значит и влагопо-ступления в речную сеть не наблюдается, можно принять во внимание, что поверхностный приток с ноября по март не должен учитываться в структуре данного балансового года. За остальной период (с апреля по октябрь) изменение влагозапасов в бассейне рассчитывалось как остаточный член уравнения.

Численные эксперименты проводились за период с 1968-1969 и с 1970-1974 балансовые годы. В качестве проверки использовался период 1967-1968 и 1974-1980 балансовых лет, включающий в себя многоводный год (1979), маловодные (1976, 1980) и близкие по водности к среднему (1968, 1975, 1977, 1978).

Для того чтобы выяснить условия формирования стока в бассейне и оценить полученные карты максимальных снегозапасов была разработана и реализована модель расчета поверхностного стока по трем выбранным створам. Достаточно подробно методика расчета стока описана в [1], поэтому остановимся лишь на расчетах стока за период половодья.

Карты ежегодных сумм осадков за зимний период для метода интерполяции строились по ежегодным данным станций и постов (рис. 1). Для трех остальных методов вначале были получены карты среднемноголетних зимних осадков (рис. 2-4), а затем с помощью коэффициентов снежности осуществлялся переход от среднемноголетних карт к ежегодным. Для каждого метода расчета максимальных снегозапасов рассчитывались свои коэффициенты стока (например, табл. 1-3).

Как видим, для зависимости W = ^Уг) коэффициенты корреляции примерно на 0,1 выше, чем для зависимости W = (Ъ), а для зависимостей Ш = ! (интерполяции) и Ш = :Е(Н) они вообще не значимы (по интерполяции: для Кытманово - г = 0.295, для Сороки-но - г = -0.202, для Тальменки - г = -0.225).

С учетом полученных материалов сравним сток, реально измеренный и рассчитанный нами по модели, и оценим, какой из методов расчета максимальных зимних осадков (снегозапасов) лучше. Первым способом оценки может быть следующее. Переход от среднемноголетних снегозапасов к ежегодным осуществлялся при помощи коэффициентов снежности за конкретный год, которые находились отдельно для наветренного и подветренного склонов. Коэффициент снежности увязывался с многолетними снегозапасами (определенными как сумма осадков за зиму по многолетним величинам осадков) и далее по известным многолетним снего-запасам в точках расчета находились ежегодные снегозапасы (коэффициенты корреляции за расчетные годы приводятся ниже в таблице 4).

Способом оценки точности расчетов и оценки полученных карт снегозапасов является анализ разницы: измеренный сток - расчетный сток (табл. 5, 6, 7, 8).

Материалы расчетов показывают, что наименьшее среднее квадратическое отклонение получается, если максимальные снегозапасы мы считаем по зависимости Ш = ^Уг), затем идет расчет по зависимости Ш = :Е(Ъ), далее Ш = :£(Н), и наибольшая ошибка получается, если мы максимальные снегозапасы рассчитываем методом интерполяции (табл. 9).

Таким образом, для регионов с абсолютными высотами менее 2000 м карты максимальных снегозапасов необходимо рассчитывать по зависимостям Ш = ^Уг) или Ш = :Е(Ъ), а для регионов с абсолютными высотами более 2000 м по зависимостям Ш = :Е(Ъ). Как видим, даже для низкогорного бассейна метод интерполяции и определение снегозапасов по зависимости Ш = :£(Н), традиционно используемых географами, дает большую ошибку, чем два предыдущих метода. Методика построения карт максимальных снегозапасов двумя первыми методами достаточно детально описана в [5].

Литература

1. Галахов В.П., Белова О.В. Влияние метеорологических условий на сток в бассейне Локтевки (Алтай) // География и природопользование Сибири. Барнаул, 2002.

2. Основные гидрологические характеристики. Л., 1975.

3. Чеботарев А.И. Гидрологический словарь. Л., 1970.

4. Апполов Б.А Учение о реках. М., 1963.

5. Галахов В.П. Условия формирования и расчет максимальных снегозапасов в горах (по исследованиям на Алтае). Новосибирск, 2003.