Медианный фильтр с компенсацией задержки выходного сигнала
MEDIAN FILTER WITH OUTPUT SIGNAL DELAY COMPENSATION

Предлагаемое изобретение относится к радиотехнике, а именно к способу фильтрации импульсных помех в радиосигналах, и может быть использовано в радиоизмерительных системах.
Известен Цифровой медианный фильтр [1], состоящий из регистров сдвига, блоков сравнения и мажиротарных детекторов. Недостатком известного медианного фильтра является большое количество блоков сравнения и мажиротарных детекторов.
Известен Одномерный медианный фильтр с модульной архитектурой [2]. Устройство содержит N элементов задержки входного сигнала, соединенных последовательно, N модулей упорядочивания и хранения отсчетов, каждый из которых состоит из коммутатора шины, двух компараторов, регистра и комбинационной схемы, предназначенной для управления пересылками данных между модулями на основе логической обработки результатов сравнения входных кодовых сигналов и управляющих сигналов от двух соседних модулей. Недостатком этого медианного фильтра наличие большого количества модулей упорядочивания и хранения отсчетов.
Кроме того, в выходном сигнале медианных фильтров появляется задержка относительно входного сигнала, которая, например, может вносить существенные ошибки при измерении расстояний в радионавигационных системах. Так, при длине линии задержки медианного фильтра, равной K, задержка сигнала может принимать значения от 0 до K-1 отсчетов.
Задачей предлагаемого изобретения является устранение задержки в сигнале на выходе медианного фильтра (МФ) за счет использования профильтрованной разности соседних отсчетов выходного сигнала.
Это достигается тем, что в медианный фильтр, содержащий К элементов линии задержки, вводится:
- блок вычисления медианы, формирующий значение медианы u(N)=med{u(i),u(i-1), …, u(i-K-1)} и номер N отсчета, соответствующего медиане;
- компенсатор задержки выходного сигнала, содержащий элемент задержки, первый сумматор, второй сумматор и фильтр, имеющие связи между собой и блоком вычисления медианны, выход которого со значением медианы соединен с входом компенсатора задержки и далее с входом элемента задержки, с входом первого сумматора, с входом второго сумматора, выход элемента задержки соединен с другим входом первого сумматора, выход которого соединен с входом фильтра, другой вход фильтра соединен с выходом блока вычисления медианы с номером входного отсчета сигнала, соответствующим медиане, выход фильтра соединен с другим входом второго сумматора, выход которого является выходом предлагаемого устройства, обеспечивающего компенсацию задержки в выходном сигнале.
Сущность изобретения поясняется рисунком. На фиг. 1 приведена функциональная схема медианного фильтра с компенсацией задержки выходного сигнала, на фиг. 2 приведена диаграмма исходного частотно модулированного сигнала и сигнала с импульсными помехами, на фиг. 3 приведены графики результатов медианной фильтрации без компенсации задержки выходного сигнала, на фиг. 4 приведены графики результатов фильтрации медианного фильтра с компенсацией задержки выходного сигнала.
Медианный фильтр с компенсацией задержки выходного сигнала содержит медианный фильтр 1 и компенсатор задержки 2. Медианный фильтр 1 состоит из линии задержки с оводами 1.1 и блока вычисления медианы 1.2, входы которого подключены к отводам линии задержки с оводами 1.1.
Компенсатор задержки 2 содержит элемент задержки 2.1, первый сумматор 2.2, второй сумматор 2.3, фильтр 2.4.
Выход медианного фильтра 1 со значением медианы u(N) подключен к входу элемента задержки 2.1, к входу первого сумматора 2.2 и к входу второго сумматора 2.3 компенсатора задержки 2. Выход медианного фильтра 1 с номером N входного отсчета, соответствующего медиане, подключен к одному из входов фильтра 2.4, другой вход которого подключен к выходу первого сумматора 2.2, второй вход которого подключен к выходу элемента задержки 2.1 с обратным знаком. Выход фильтра 2.4 подключен к другому входу второго сумматора 2.3, выход которого является выходом предлагаемого медианного фильтра с компенсацией задержки выходного сигнала.
Работает предлагаемое устройство следующим образом. На вход медианного фильтра 1 поступает последовательность u(i) из К отсчетов входного сигнала. Медианный фильтр 1 представляет собой "скользящее окно" протяженностью K отсчетов (K - нечетное число), в котором центральный элемент заменяется медианой (т.е. средним элементом последовательности, упорядоченной в порядке возрастания значений сигнала в "окне"). То есть, операция медианной фильтрации последовательности значений сигнала из К отсчетов характеризуется соотношением [3]
[N, х (i)]=med{u(i), u(i-1), …, u(i-K-l}
Здесь x(i)=u(N) - оценка i-гo отсчета сигнала на выходе МФ 1, N - номер расположения этого отсчета в "скользящем окне" МФ 1. Из-за того, что номера отсчетов i и N входного и выходного сигналов, соответственно, не совпадают, возникает задержка выходного сигнала относительно входного. При этом эта задержка носит нестационарный характер.
Оценка величины задержки сигнала на выходе МФ 1 определяется как профильтрованная разность соседних отсчетов x(i), осуществляемая с помощью элемента задержки 2.1, первого сумматора 2.2 и фильтра 2.4 в виде
z(i)=a*z(i-1)+(1-a)*[x(i)-x(i-1)]
при начальном условии z(0)=0. Здесь а<1 - заранее заданный параметр фильтра 2.4.
Оценка сигнала с учетом задержки z(i) формируется на выходе второго сумматора 2.3 в виде
y(i)=x(i)+Nz(i).
Для примера ниже приведены сравнительные результаты фильтрации импульсных помех.
В качестве исходного сигнала использовался частотно модулированный сигнал (ЧМ) с амплитудой А=1 мВ, средней частотой f=100 кГц. Входной сигнал искажался импульсными помехами амплитутой 2 мВ и адитивным гауссовым шумом с σ=50 мкВ. На Фиг. 2 приведены графики исходного сигнала с помехами на интервале времени из 100 отсчетов. Расстояние между отсчетами составляет Δt=0.05/f.
м
На Фиг. 3 приведены результаты медианной фильтрации. Из графика видно, что медианный фильтр устраняет импульсные помехи, но сигнал после медианной фильтрации сопровождается задержкой относительно исходного сигнала. Среднеквадратическая погрешность разности между исходным и фильтрованным сигналами в данном примере составила σ=0.24 мВ. В данном примере для фильтрации использовался медианный фильтр с линией задержки из двух элементов.
п
На Фиг. 4 приведены результаты фильтрации предлагаемым устройством. Из графика видно, что в сигнале после фильтрации практически отсутствует временная задержка относительно входного сигнала, которая свойственна сигналу после медианной фильтрации. Кроме того, уровень среднеквадратической погрешности между исходным и фильтрованным сигналами составил при расчете σ=0.13 мВ, что почти в 2 раза меньше, чем после обычной медианной фильтрации.
Таким образом, предлагаемый медианный фильтр с компенсацией задержки выходного сигнала позволяет устранить задержку в выходном сигнале, а также уменьшить дисперсию ошибок, вносимых помехами.
Литература
1. Авторское свидетельство №15008235 (SU), МПК G06F 15/36. Медианный фильтр / Макрецкий А.Е. (SU); Харьковский политехнический институт им. В.И. Ленина (SU). - №4342164/24-24; Заявлено 14.12.1987. Опубл. 15.09.1989, Бюл. №34, - 3 с.: 2 ил.
2. Патент №2362209 РФ, МПК G06F 17/18. Одномерный медианный фильтр с модульной архитектурой / Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский государственный институт электронной техники (технический университет) (RU) - №2007145027/09; Заявлено 06.12.2007. Опубл. 20.07.2009 Бюл. №20. 11 с.: 2 ил.
3. Васильев В.Н., Гуров И.П. Компьютерная обработка сигналов в приложении к интерферометрическим системам - СПб.:БХВ-Санкт-Петербург, 1998. - 240 с. С. 56-59