СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ЛИНЕЙНОГО УСКОРЕНИЯ
METHOD FOR MEASUREMENT OF LINEAR ACCELERATION

Изобретение относится к способам и устройствам в области измерительной техники, конкретно к той ее части, которая занимается вопросами измерения линейных ускорений в системах инерциальной навигации самолетов, ракет, кораблей, космических аппаратов и других подвижных объектов (ПО).
В литературе известны способы измерения линейных ускорений, реализованные в устройствах на основе компенсационных акселерометров, заключающиеся в том, что ускорение преобразуют в отклонение подвижной системы акселерометра с последующим преобразованием отклонения в электрический сигнал, усиливают его и преобразуют в момент отрицательной обратной связи, а параметры сигнала отрицательной обратной связи (значения: тока, числа импульсов, кодового числа) используют в качестве выходного сигнала для определения ускорения. При этом необходимым условием применения способа является проведение калибровки акселерометров, в процессе которой по результатам измерений определяют значения технических характеристик (ТХ), и используют их для контроля соответствия заданным значениям тактико-технических требований (ТТТ) системы управления ПО, в том числе заданной точности измерения ускорения [2, 3], а также для дальнейшего их учета в моделях погрешностей для систем управления движением и навигации ПО.
В последнее время уделяется внимание способам и устройствам, которые обладают свойствами диагностики своих ТХ без дополнительных измерительных средств. Такими свойствами обладают автоколебательные акселерометры, которые рассматриваются в качестве прототипа предлагаемому изобретению.
c
1i
2i
i
1i
2i
i
1i
2i
c
i
i
i
i
вх
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
дм
0
дм
0
i
i
Q
ik
aiк
i
0
ij
aij
ij
0j
Среди ряда известных [4-7] в наибольшей степени предлагаемому соответствует способ измерения линейного ускорения с использованием автоколебательного акселерометра, заключающийся в том, что ускорение преобразуется в отклонение подвижной системы акселерометра с последующим преобразованием отклонения в электрический сигнал, который усиливается и преобразуется в последовательность временных интервалов, сформированных с помощью источника стабилизированного тока и элементов нелинейного звена в виде широтно-модулированного сигнала, который преобразуют в момент импульсной отрицательной обратной связи при помощи датчика момента, а сигналы импульсной отрицательной обратной связи преобразуют в сигнал, модулированный счетными импульсами, поступающими от генератора импульсов стабилизированной частоты f, с последующим измерением количества счетных импульсов n и n, которые преобразуют в выходные сигналы акселерометра в виде разности Δn=n-n суммы n=n+n=fT и отношения количества импульсов N=Δn/n, причем величину и знак входного воздействия а=a+Δa, соответствующего измеряемым ускорению a и погрешностям Δa, определяют по окончании каждого i-го периода T автоколебаний с помощью выходного сигнала и по формуле N=K(a+Δa), (i=1…∞), где K=ml/КI - коэффициент преобразования входного воздействия, ml - маятниковый момент подвижной системы, К и I - коэффициент передачи датчика момента и поступающий от стабилизированного источника ток, величина которого ограничивает диапазон измеряемого ускорения, при этом коэффициент преобразования K, погрешность, например смещение нуля Δa=Δa, их стабильность, определяют при помощи формулы N=K (a+Δа), градуировочную характеристику (ГХ) и ее стабильность (линейность) при помощи другой формулы N=K (a+Δa), определяют заранее и каждую из указанных ТХ раздельно по результатам калибровки в условиях гравитационного поля Земли при вертикальном и горизонтальном положениях измерительной оси акселерометра, причем измерения каждой ТХ выполняют на интервале времени сотен периодов автоколебаний, чтобы применить статистическую обработку и фильтрацию результатов измерений, которые используют в дальнейшем при измерении ускорения.
0
В результате анализа известных устройств измерения ускорения на основе компенсационных автоколебательных акселерометров [1, 4-7] для реализации известного способа измерения ускорения был выбран состав устройства, наиболее близкий к предлагаемому. Структурная схема такого устройства показана на фиг.1, где изображен акселерометр, содержащий чувствительный элемент (ЧЭ) и нелинейное звено (НЗ), при помощи которого осуществляется режим автоколебаний. В состав ЧЭ входит: инерционный элемент (ИЭ) 1, датчик угла (ДУ) 2 и 3, датчик момента (ДМ) 7, которые механически и электрически связаны между собой и образуют замкнутый контур управления вместе с элементами, реализующими НЗ. Подвижные части ДУ, ДМ и ИЭ называют подвижной системой (ПС) ЧЭ. В состав НЗ входит: усилитель-преобразователь (УП) 4, компаратор 5 и электронный ключ (ЭК) 6. В состав устройства входят также: источник стабилизированного тока (ИСТ) 8, генератор счетных импульсов стабилизированной частоты (ГСИ) 9, реверсивный (РСИ) 10 и суммирующий (ССИ) 11 счетчики импульсов и спецвычислитель (СВ) 12.
вх
i
0
ду
ду
уп
yп
ду
ду
уп
0
дм
0
0
i
1i
2i
i
1i
2i
c
i
i
i
i
i
i
1i
2i
При наличии входного воздействия а=a+Δа ИЭ отклоняется на угол β и на обмотке ДУ 3 возникает сигнал в виде напряжения U=Kβ, которое после усиления в УП в виде сигнала U=KU=ККβ поступает на вход компаратора, выход которого связан с управляющими входами ЭК и счетчиков РСИ и ССИ. При помощи ЭК источник ИСТподключается к ДМ. Образуется электрическая цепь импульсов тока I, поступающих через контакты ЭК на обмотку ДМ, в котором возникает момент импульсной отрицательной обратной связи. Выбор величины тока I источника ИСТ позволяет обеспечить процесс функционирования автоколебаний ЧЭ и измерения ускорений в заданном диапазоне. Одновременно функционирует информационный канал и ГСИ подключается к счетным входам РСИ и ССИ. На выходе счетчиков выделяется разность Δn=n-n сумма n=n-n=fT количества импульсов, пропорциональных входному воздействию и периоду автоколебаний T, а на выходе СВ получают информацию в виде N=Δn/n. Значения сигналов Δn=n-n и
i
1i
2i
i
i
i
i
n=n-n поступают от счетчиков на информационный вход СВ, а на его выходе получают информацию в виде числа N=K(a+Δa), пропорционального измеряемому ускорению и погрешностям.
При проведении калибровки ГОСТ [3] рекомендует использовать ряд технических характеристик, приведенных в таблице 1 акта испытаний (смотри приложение), которые применительно к автоколебательным акселерометрам представим в следующем виде:
i
0
вх
mах
0
- коэффициент преобразования акселерометра определяют путем измерения ускорения известной величины при наличии погрешности смещения нуля Δa=Δа. При заданном диапазоне ±а=±a+Δа удобнее фиксировать значения границ диапазона, что и является предметом измерения. На выходе устройства получают:
max1
а1
mах
0
max2
а2
max
0
N=К(+а+Δa), -N=К(-a+Δa), а вычисление значений выполняют по формулам
,
i
- смещение нуля измеряют при ускорении a=0, тогда на выходе устройства, а при известном коэффициенте преобразования и на входе соответственно получают
,
а
а1
а2
где К=1/2(К+К) - среднее значение коэффициента преобразования;
вх
mах
0
- градуировочная характеристика измеряется в заданном диапазоне ускорений ±а=±a+Δa, и на выходе устройства получают
ij
0j
вxj
aij
где a+Δa-а- величина ускорения и погрешность смещения нуля, которые задают в виде дискретных значений, как правило, в нескольких точках j=(1,2…10) заданного диапазона, K - коэффициент преобразования ГХ. Линейность ГХ в большей степени зависит от качества оборудования, ошибок оператора и поэтому определение ее целесообразно выполнять и паспортизировать на заводе-изготовителе в условиях прецизионного оборудования, а на этапах предстартовой подготовки и применения в системах инерциальной навигации ПО использовать паспортные значения.
iq
max
i
i
max
Полученные результаты измерений при калибровке подвергают математической обработке с использованием аппарата математической статистики [8] для определения стабильности и линейности измеряемых технических характеристик (ТХ), для чего требуется определенный объем полезной информации, поэтому в случае с автоколебательными акселерометрами время измерений ограничивают несколькими сотнями периодов автоколебаний T≈qT≈(500-1000)T≈, где q≈(500-1000), - количество периодов автоколебаний, которое выбирают в интересах статистики при измерении каждой ТХ в процессе калибровки.
Основным недостатком известных способов и устройств измерения линейных ускорений является несоответствие полученных в процессе калибровки ТХ реальным условиям измерения ускорения и друг другу, так как каждая из характеристик определяется на различном оборудовании и при различном влиянии условий окружающей среды за достаточно длительный промежуток времени, в течение которого изменение внешних факторов существенно влияет на величины ТХ и их нестабильности. Как следствие - низкая точность измерения ускорения по причине использования ТХ, рассчитанных заранее и с методическими ошибками. Несмотря на то, что проводят калибровку с целью уменьшения погрешностей и определения ТХ для дальнейшего их использования в процессе измерения, указанная цель не может быть достигнута в полной мере при существующих способах калибровки, которые в свою очередь не позволяют обеспечить стабильность измеряемых ТХ.
Приведенные выражения (1)-(3) показывают, что ни одна из получаемых ТХ в современных системах не может выполнить свое назначение в соответствии с определением по ГОСТу [3], так как измерения их проводят раздельно, последовательно, на различном оборудовании, на различных временных интервалах, и, следовательно, при различных внешних возмущениях, что является причиной нестабильности определяемых ТХ, их взаимосвязи и взаимообусловленности в процессе измерения ускорения и калибровки. Использование аппарата математической статистики, якобы для повышения стабильности и линейности измеряемых ТХ, не решает указанной задачи, а вычислением количественных показателей в виде математического ожидания, дисперсии или СКО каждой ТХ, подчеркивает влияние внешних возмущений на точность измерения искомых величин.
i
i
i
i
i
Например, величина выходного сигнала при измерении ускорения в соответствии с известным способом определяется равенством N=K(a+Δa) и пропорциональна входному сигналу в виде измеряемого ускорения и погрешностей, возникающих вследствие влияния возмущений. Однако коэффициент преобразования K измеряется при калибровке в других условиях и определяется с помощью выражений (1) при наличии погрешности смещения нуля, которая измеряется при третьих условиях, а вычисляется при помощи выражений (2) и наличии того же коэффициента преобразования.
Отсюда следует, что точность измерения ускорения зависит не только от возмущающих воздействий, влияющих на величину измеряемого ускорения непосредственно, но и от стабильности значений ТХ, которые зависят также от возмущающих воздействий, и при определении каждой из ТХ раздельно будут отличаться, что вызывает взаимосвязи и взаимообусловленность измеряемых ТХ, влияние их нестабильности на точность измерения ускорения, что видно при анализе приведенных формул.
Таким образом, выходом из данного противоречия является сближение по времени условий измерения и испытаний, когда внешние возмущения проявят себя несущественно. Первым шагом в направлении повышения стабильности измеряемых ТХ при калибровке может быть обеспечение единства их определения в условиях неизменного влияния окружающей среды за счет короткого по времени однократного измерения двух воздействий известной величины ускорения, одинаковых по модулю, но разных по знаку, при помощи которых могут быть вычислены все искомые характеристики одновременно.
Следовательно, применение известных способов измерения ускорений требует проведения калибровки акселерометров, которая привносит дополнительные погрешности, материальные и временные затраты, необходимые для выполнения измерений и вычислений. Проведение измерений каждой из искомых ТХ отличаются по длительности и сложности, для чего применяют сравнительно дорогостоящее лабораторное оборудование в виде виброустойчивых наклонно-поворотных оснований, оптических делительных головок, уровней, что усложняет процесс подготовки и является существенным недостатком известных способов измерения линейных ускорений [2, 7].
Задачей изобретения в способе и устройстве измерения линейного ускорения на основе автоколебательного акселерометра является повышение точности измерения ускорения в заданном диапазоне за счет повышения стабильностей ТХ: коэффициента преобразования, смещения нуля и ГХ, определяемых при калибровке путем одновременного определения коэффициента преобразования, смещения нуля и ГХ за счет короткого по времени и однократного измерения известных величин ускорения с учетом погрешности, а также путем последующей компенсации измеренной погрешности смещения нуля алгоритмическим образом до уровня остаточной, что приведет к упрощению способа измерения, к сокращению материальных и временных затрат при сохранении массогабаритных и энергетических показателей акселерометра.
вх1
mах
0
вх2
max
0
max1
а1
max
0
mах2
а2
mах
0
а
0
a
0
0
0
a
0
а
0
0
0
а
max11
а11
maх
0
max22
а22
mак
0
Поставленная задача изобретения в способе и устройстве по пунктам формулы 1 и 2 достигается за счет того, что, на основе заданного значения линейности ГХ, полученного и паспортизованного в результате калибровки акселерометра на заводе-изготовителе в условиях его прецизионного оборудования и заданного диапазона измеряемого ускорения, проводят калибровку акселерометра на заданном диапазоне в условиях гравитационного поля Земли при вертикальном положении измерительной оси акселерометра и на интервале времени в несколько сотен периодов автоколебаний путем измерения ускорения известной величины, например, на границах заданного диапазона, при этом коэффициент преобразования, погрешность смещения нуля и их стабильность, соответствующие заданному диапазону измеряемого ускорения определяют одновременно при коротком по времени однократном измерении двух известных величин входного ускорения, соответствующих границам заданного диапазона а=+a+Δa и а=a+Δa с учетом смещения нуля, полученные значения выходных сигналов N=К(+a+Δa) и N=К(-a+Δa) суммируют алгебраически и делят на удвоенное значение ускорения границы заданного диапазона , а затем суммируют арифметически и делят пополам , определяют значение коэффициента преобразования К, значение погрешности смещения нуля на выходе ΔN=KΔa и на входе Δa=ΔN/K, измеренную погрешность смещения нуля компенсируют алгоритмическим образом до уровня остаточной на выходе ΔΔN=КΔΔа, соответствующей остаточной погрешности смещения нуля ΔΔa=ΔΔN/К на входе, для уточнения значения коэффициента преобразования и погрешностей повторяют измерения ускорения известной величины на границах заданного диапазона вышеуказанным способом с учетом скомпенсированной погрешности смещения нуля N=К(+а+ΔΔа), -N=К(-a+ΔΔа), и вычисления с использованием полученных значений выходных сигналов  и , определяют уточненные стабильное значение коэффициента преобразования, уточненные значения погрешностей смещения нуля на выходе  и на входе , стабильность полученных погрешностей вычисляют при помощи отношения вычисленных алгебраической и арифметической сумм,  где  - относительная величина скомпенсированной погрешности на заданном диапазоне, а представленная в процентах  характеризует стабильность измеренной погрешности, стабильность ГХ одновременно, причем при стабильном коэффициенте преобразования  полученные значения запоминают и используют при формировании полетного задания для измерения ускорения в заданном диапазоне с помощью выходного сигнала устройства и по формуле  при меньшем значении остаточной погрешности смещения нуля .
Предлагаемый способ измерения линейного ускорения при помощи устройства на основе акселерометра, работающего в режиме автоколебаний, позволяет измерить и определить значения коэффициента преобразования, остаточной погрешности смещения нуля одновременно при коротком по времени однократном измерении двух величин входного воздействия, равных значениям границ заданного диапазона, что соответствует физической природе определения ГХ. Одновременное определение искомых ТХ по результатам однократного измерения двух величин входного воздействия, равных значениям границ заданного диапазона, причем время измерений искомых параметров ограничивают временем, соответствующим нескольким периодам автоколебаний, что уменьшает нежелательное воздействие внешних возмущений посредством взаимного влияния ТХ друг на друга и имеет место у известных способов при раздельном и последовательном измерении по времени и определении каждой из указанных ТХ при помощи различных технических средств и приспособлений. Кроме того, повышение точности измерения ускорения произойдет вследствие компенсации измеренной погрешности смещения нуля до уровня остаточной, при этом величина измеренной остаточной погрешности смещения нуля будет меньше исходной , соответствующей известным способам и устройствам.
0
0
ai
i
i
i
ai
0
Заявленный способ измерения линейного ускорения, предложенный по пункту 1 формулы изобретения, может быть осуществлен устройством, предложенным по пункту 2 формулы, структурная схема представлена на фиг.2, за счет того, что при проведении калибровки акселерометра, функционирующего в режиме автоколебаний, вычисленная погрешность смещения нуля ΔN в СВ компенсируется до уровня остаточной ΔΔN алгоритмически благодаря тому, что линейное ускорение N=Δn/n формируют в СВ в цифровом виде, а в режиме измерения ускорения реализуют алгоритм компенсации погрешности смещения нуля (схема алгоритма представлена на фиг.3) путем выполнения элементарной функции вычитания N=N-ΔN с учетом знака погрешности.
0
0
i
ΔΔa0
Из большого разнообразия современных вычислительных средств имеется возможность выбора СВ с минимальными массогабаритными и энергетическими показателями при требуемой вычислительной способности и низкой стоимости, который можно разместить в одном корпусе вместе с чувствительным элементом акселерометра. Примером могут служить однокристальные микроЭВМ и микроконтроллеры весом единицы грамм и стоимостью несколько десятков рублей. В свою очередь, точность вычисленных в СВ выходных параметров определяется разрядностью используемых ССИ и РСИ. При реализации макета устройства использовались 16-ти разрядные счетчики. В расчетной модели устройства вычисленную погрешность смещения нуля компенсируют, например, до уровня, равного 1%ΔN=ΔΔN, но, учитывая возможности современных вычислительных средств, компенсация погрешности смещения нуля на выходе произойдет с гораздо большей точностью. Кроме выходного параметра N, устройство и способ позволяют одновременно определять и получать на выходе основные ТХ: стабильный коэффициент преобразования , остаточную погрешность смещения нуля  и относительную скомпенсированную погрешность смещения нуля γ - для дальнейшего их учета в моделях погрешностей для систем управления движением и навигации подвижных объектов.
Возможность достижения положительного эффекта предлагаемого способа по сравнению с известными была проверена экспериментальными исследованиями акселерометра АЛЕ-048, переключенного в режим автоколебаний, при физическом и математическом моделировании. На макете указанного устройства, (структурная схема представлена на фиг.1), при настройке на границах заданного диапазона,
max
0
±a=±lg, было определено значение тока I=3,5 mA, который требуется подавать в обмотку датчика момента от источника для обеспечения режима автоколебаний. Такой макет является прототипом предлагаемому устройству.
ГХ
0
0
iq
i
i
u
2
Статические испытания макета устройства, проведенные в гироскопической лаборатории 2 группы научно-исследовательской ВКА им. А.Ф.Можайского в соответствии со штатными методиками, позволили определить основные технические характеристики: среднее значение коэффициента преобразования , относительную нестабильность коэффициента преобразования  нелинейность ГХ γ=3,46%, погрешность смещения нуля на выходе ΔN=-0,00132 [б/p], погрешность смещения нуля на входе Δа=-0,0133 [м/с], нестабильность погрешности смещения нуля  в виде СКО. Для построения ГХ и определения ее нелинейности получение значений выходных сигналов проводилось на диапазоне ±lg с шагом 0,1 g. Таким образом, для набора необходимой статистики потребовалось проведение 500 измерений в 20 точках с использованием наклонно-поворотного основания и оптической делительной головки. Для определения погрешности смещения нуля проведены еще 2 серии испытаний по 500 измерений при горизонтальном положении измерительной оси акселерометра. При этом время измерений определяется как T≈pqT≈110 с, где р - количество точек измерения, q=500 - количество периодов автоколебаний в каждой точке, T≈0,01 с - длительность одного периода, а учитывая время, необходимое для подготовки оборудования к получению результатов в каждой точке измерения, суммарное время измерений составило T=3000 с.
i
max
0
Полученные результаты калибровки прототипа позволили построить расчетную модель предлагаемого изобретения, при прочих равных условиях, и в соответствии с формулой изобретения: выбрать границы заданного диапазона ±a=±a=±1g и величину тока I=3,5 mA в обмотке датчика момента, который обеспечивает измерение ускорения на заданном диапазоне.
вх1
max
0
вх2
max
0
max1
a1
max1
0
mах2
a2
max
0
а
max1
max2
mах
0
max1
max2
а
0
0
0
0
0
а
max11
ai1
max
0
max22
ai2
max
0
2
-3
2
По предложенному способу расчетным граничным значениям заданного диапазона с учетом смещения нуля на входе, а=+a+Δa и а=-a+Δa соответствуют значения выходных сигналов N=K(+a+Δa)=0,8873433 [б/р], -N=К(-a+Δa)=-0,9039534 [б/р], при помощи которых определяют значение коэффициента преобразования К=((N-(-N))/2а=0,0912995 [с/м], значения смещения нуля на выходе ΔN=(N+(-N))/2=КΔа=-0,008305076 [б/р]. Погрешность смещения нуля компенсируют на заданном диапазоне алгоритмическим образом в СВ, например до уровня, равного 1%ΔN=ΔΔN=-0,0000831 [б/р], соответствующей остаточной погрешности смещения нуля ΔΔа=ΔΔN/К≈-1*10 [м/с] на входе. Возможности современных вычислительных устройств позволяют произвести компенсацию погрешности смещения нуля на выходе с гораздо большей точностью, но разрядность ССИ, РСИ и коэффициент преобразования заданного диапазона накладывают свои ограничения на расчет погрешности смещения нуля на входе. Для уточнения значения коэффициента преобразования и погрешностей повторяют измерения ускорения известной величины, например, на границах заданного диапазона с учетом скомпенсированной погрешности смещения нуля, с использованием полученных значений выходных сигналов N=K(+a+ΔΔa)=0,895565242, -N=К(-a+ΔΔа)=-0,895731442 вычисляют арифметическую  и алгебраическую суммы полученных сигналов, уточняют стабильное значение коэффициента преобразования , значения погрешностей смещения нуля на выходе  и на входе  Стабильность полученных погрешностей вычисляют при помощи отношения измеренных и вычисленных алгебраической и арифметической сумм  где - относительная величина погрешности на заданном диапазоне, а представленная в процентах  характеризует стабильность измеренной погрешности и стабильность ГХ одновременно, причем при стабильном коэффициенте преобразования , что подчеркнуто присутствием указанного коэффициента в числителе и знаменателе приведенного отношения.
Сравнительные результаты, характеризующие известный и предлагаемый способы сведены в таблицу 1.
Новизна предложения не следует явным образом из известного уровня техники, обеспечивает изобретательский уровень данного изобретения, которое может быть использовано для измерения линейных ускорений в системах инерциальной навигации самолетов, ракет, кораблей, космических аппаратов и других ПО.
Таким образом, повышение точности измерения ускорения и уменьшение нестабильности ТХ: погрешности смещения нуля, коэффициента преобразования, ГХ в предлагаемом способе и устройстве, удалось осуществить путем повышения стабильности ТХ: коэффициента преобразования, смещения нуля и ГХ, определяемых при калибровке, за счет одновременного определения коэффициента преобразования, смещения нуля и ГХ. Это стало возможным с помощью короткого и однократного измерения двух известных величин ускорения, соответствующих границам заданного диапазона, а также путем последующей компенсации измеренной погрешности смещения нуля алгоритмическим образом до уровня остаточной, что приведет к упрощению способа измерения, к сокращению материальных и временных затрат.
Получено стабильное значение коэффициента преобразования , при одинаковой стабильности погрешности смещения нуля на входе и ГХ на уровне относительной ошибки .
∑
и
в
Для осуществления предлагаемого способа достаточно иметь горизонтируемое виброустойчивое основание и уровень с ценой деления не более 10. Уменьшаются суммарные временные затраты T=T+Т, необходимые для выполнения измерений, приблизительно в 80 раз.
Источники информации
1. Коновалов С.Ф. и др. Гироскопические системы. Ч.3. (Акселерометры, датчики угловой скорости и др.) - М: ВШ, 1980, стр.4-7, 41-46.
2. А.Е.Синельников. Низкочастотные линейные акселерометры. Методы и средства поверки и градуировки. - М: И-во стандартов. 1979, с 8, 11, 15.
3. ГОСТ 18955-73. Акселерометры низкочастотные линейные. Термины и определения.
4. Жуков В.Н., Рыбаков В.И., Хегай Д.К. Принципы построения высокочувствительных миниатюрных датчиков систем управления МКА. // Изв. вузов приборостроение. 2004, №3, с.36.
5. Скалой А.И. Акселерометр с импульсной обратной связью. А.с. №794541, 07.01.81, бюл. №1, G01Р 15/08.
6. Кутуров А.Н., Кулешов В.В. Преобразователь ускорений с относительным цифровым кодом. // Изв. вузов приборостроение. 2003, №9, с.46.
7. Скалой А.И. Обобщенный анализ характеристик прецизионных датчиков механических величин, работающих в режиме автоколебаний. // Измерительная техника. - 1990. - С.7-9.
8. А.Липтон. Выставка инерциальных систем на подвижном основании. - М. «Наука», 1971.
9. Кан В.Л. К вопросу об оценке погрешностей сложных приборов (комплектов). Исследования по методике оценки погрешностей измерений. Труды институтов комитета. Вып.57 (117). Стандартно. - М.-Л., 1962, с.7-9.