УСТРОЙСТВО ОПРЕДЕЛЕНИЯ СКОРОСТИ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

Полезная модель относится к радиолокации и может быть использовано в перспективных РЛС для повышения точности определения скорости неманеврирующего летательного аппарата (ЛА). К неманеврирующим ЛА относятся самолеты, крылатые ракеты и другие аэродинамические цели (АЦ), летящие с постоянной скоростью, на постоянной высоте и с произвольным постоянным курсом относительно неподвижной РЛС.
Известно, что абсолютное значение (модуль) скорости определяется следующим образом:
где , ,  - составляющие вектора скорости по направлениям осей нормальной прямоугольной земной системы координат ΧΥΖ с началом в точке стояния РЛС /1/.
Так как высота постоянна, вертикальная составляющая вектора скорости равна нулю . Поэтому модуль скорости равен:
В известных устройствах значения составляющих вектора скорости определяются или оцениваются по выборкам значений прямоугольных декартовых координат.В теории оценивания эти координаты называются измеряемыми функциями и вычисляются по измеренным значениям сферических координат (наклонной дальности r, азимута β и угла места ε):
Известны устройства определения составляющих скорости, реализующие алгоритмы последовательной фильтрации параметров линейной траектории, называемые также фильтрами Калмана:
где ,  - сглаженные значения (оценки) скорости по данным n и n-1 измерений координаты х;
- коэффициент усиления при равноточных измерениях;
,  - измеренные и экстраполированные значения координаты;
0
Τ - период поступления измерений;
n - число измерений.
Для определения оценки составляющей скорости  применяется аналогичное устройство.
С увеличением n коэффициент усиления приближается к нулю и алгоритм перестает реагировать на изменение входного сигнала. Наступает явление расходимости фильтра, ошибки фильтрации резко возрастают. Поэтому такой линейный рекуррентный фильтр непригоден для практического использования без принятия специальных мер коррекции /2/.
Известны устройства /2/ определения составляющих скорости, реализующие алгоритмы численного дифференцирования выборок значений прямоугольных координат. В этих алгоритмах оценка (сглаженное значение) скорости вычисляется для средней точки выбранного временного интервала  наблюдения /3/:
где  - значение скорости, вычисляемое по разности значений двух равноотстоящих от середины интервала координат;
k - число вычислений.
Среднеквадратическая ошибка (СКО) оценивания вычисляется по формуле:
где
СКО измерения координаты x;
cp
r - дальность до середины интервала;
cp
cp
β, ε - азимут и угол места ЛА в середине интервала;
ε
σr, σβ, σ - CKO измерения дальности, азимута и угла места.
Как видно из формулы (6а), доминирующее влияние на СКО определения координаты и скорости оказывают ошибки измерения азимута. Влияние СКО измерения угла места при небольших, по сравнению с дальностью до ЛА, высотах можно не учитывать. Ошибки измерения дальности практически не влияют на точность определения скорости.
0
i
i
Также известны устройства определения составляющих скорости, реализующие алгоритмы оценивания скорости путем оптимального взвешенного суммирования фиксированных выборок значений прямоугольных координат /2/. При независимых, равнодискретных (T=const) и равноточных измерениях координат x, y составляющие скорости вычисляются по известным формулам /2/:
где  - весовые коэффициенты оптимального оценивания скорости изменения измеряемой функции. (9)
Среднеквадратические ошибки оценивания составляющих скорости вычисляются по формулам /2/:
где  - СКО измерения координаты y. (12)
Как видно из (6) и (12), доминирующее влияние на точность оценивания составляющих скорости оказывают СКО измерения азимута, а влияние СКО измерения дальности несущественно. Погрешности оценивания составляющих скорости, вычисляемые по формулам (5), (10) и (11) одинаковы.
i
i
Устройства, реализующие алгоритмы (7) и (8) вычисления оптимальных оценок составляющих скорости, называются цифровыми нерекурсивными фильтрами (ЦНРФ). Весовые коэффициенты η образуют последовательность импульсной характеристики этих фильтров. Значения коэффициентов η могут быть вычислены заранее до проведения измерений и храниться в блоке весовых коэффициентов, представляющим собой постоянное запоминающее устройство (ПЗУ).
Данные устройства в своем составе содержат блок исходных данных, сдвиговый регистр, блок весовых коэффициентов, блок перемножителей, первые входы которого соединены с n выходами сдвигового регистра, а вторые входы - с n выходами блока весовых коэффициентов, сумматор, n входов которого соединены с n выходами блока перемножителей.
Наиболее близким аналогом (прототипом) заявляемому устройству определения скорости является устройство, в котором составляющие скорости вычисляются по формулам (7) и (8), то есть путем оптимального взвешенного суммирования выборок значений прямоугольных координат.
Оценка (сглаженное значение) модуля скорости неманеврирующего летательного аппарата вычисляется по формуле:
Недостатком устройства-прототипа являются большие ошибки определения модуля скорости в длинноволновых РЛС, то есть в РЛС, работающих в метровом и в примыкающем к нему участке дециметрового диапазона волн. Это обусловлено тем, что доминирующее влияние на СКО определения координаты и скорости оказывают большие ошибки измерения азимута (формулы (5), (6), (10), (11) и (12)).
СКО измерения азимута равна /4/:
где  - ширина диаграммы направленности антенны;
λ - длина волны;
d - размер апертуры антенны;
g - отношение сигнал/шум.
i
i.
Главное отличие заявляемого устройства от аналогов заключается в том, что определение скорости производится путем оптимального взвешенного суммирования выборок значений квадратов наклонной дальности до летательного аппарата , а не значений его прямоугольных координат x, y
Цель полезной модели направлена на повышение точности определения модуля скорости и упрощение практической реализации устройства определения скорости.
Поставленная цель достигается тем, что в устройство определения скорости летательного аппарата, содержащее блок исходных данных, сдвиговый регистр, блок весовых коэффициентов, блок перемножителей, первые входы которого соединены с n выходами сдвигового регистра, а вторые входы - с n выходами блока весовых коэффициентов, сумматор, n входов которого соединены с n выходами блока перемножителей введены первое арифметико-логическое устройство (АЛУ), вход которого соединен с первым выходом блока исходных данных, а выход - со входом сдвигового регистра, второе арифметико-логическое устройство, первый вход которого соединен с выходом сумматора, второй вход - со вторым выходом блока исходных данных, а выход является общим выходом устройства.
На фиг. 1 изображена блок-схема предлагаемого устройства, а на фиг. 2 - пояснения к решению данной задачи.
Устройство определения скорости летательного аппарата включает: блок исходных данных 1, сдвиговый регистр 2, блок весовых коэффициентов 3, блок перемножителей 4, сумматор 5, первое арифметико-логическое устройство 6, второе арифметико-логическое устройство 7.
Сравнение с прототипом показывает, что заявляемое устройство отличается наличием новых блоков и их связями между собой. Таким образом, заявляемое устройство соответствует критерию «новизна».
Сравнение заявляемого решения с другими техническими решениями показывает, что перечисленные элементы, используемые в блоках, являются известными, однако их введение в указанной связи с остальными элементами приводит к новым возможностям устройства в целом. Это подтверждает соответствие технического решения критерию «существенные отличия».
Работа устройства.
В заявляемом устройстве определение модуля скорости производится по следующему алгоритму:
где  - оценка второй производной (ускорения), вычисляемая путем оптимального взвешенного суммирования выборок значении квадратов дальности ;
- весовые коэффициенты оценивания второй производной (ускорения) при равноточных и равнодискретных измерениях /2/.
i
i
i
Значения весовых коэффициентов η могут быть вычислены заранее до проведения измерений и храниться в блоке весовых коэффициентов 3. Вычисление текущих значений  производится в АЛУ 6 (возведение в квадрат r). Далее эти значения поступают в сдвиговый регистр 2 (n разрядов) и вся выборка ,  перемножается в блоке перемножителей 4 с данными блока весовых коэффициентов 3, (η, ). Перемноженные значения  поступают в сумматор 5 и далее в АЛУ 7, где производится окончательное вычисление модуля скорости по формуле 15.
В отличие от прототипа в состав заявляемого устройства, входят только один цифровой нерекурсивный фильтр оценивания второй производной . В итоге упрощается аппаратурная реализация заявляемого устройства, в частности в два раза уменьшается количество цифровых нерекурсивных фильтров.
Для оценки повышения точности определения модуля скорости в заявляемом устройстве по сравнению с устройством-прототипом проведем сравнение значений СКО вычисления скорости в алгоритмах (15) и (13).
Методом частных производных из выражения (15) получим формулу для вычисления значений СКО оценивания модуля скорости в заявляемом устройстве:
Среднеквадратическая ошибка оценивания второй производной (ускорения) равна:
где .
В итоге формула (16) приводится к следующему виду:
cp
0
0
Как видно из (18) точность определения скорости зависит прямо пропорционально от дальности до ЛА r, ошибок ее измерения σr и обратно пропорционально от числа измерений n, темпа поступления измерений T и длины интервала наблюдения, которая равна V(n-1)T. в отличие от устройства-прототипа ошибки измерения азимута и угла места не оказывают влияния на точность определения скорости. Кроме того, точность определения скорости не зависит от курса ЛА.
Методом частных производных из выражения (13) получим формулу для вычисления значений СКО оценивания модуля скорости в устройстве-прототипе:
Преобразуем (19) к виду, удобному для анализа зависимости оценки  от значений полярных координат и ошибок их измерения. Для этого вынесем за знак квадратного корня произведение . С учетом того, что составляющие скорости , , а также формул (10) и (11), выражение (19) приводится к следующему виду:
где Q - курс ЛА (фиг. 2).
ср
cp
cp
cp
Как видно из (20), ошибки определения скорости в устройстве-прототипе прямо пропорционально зависят от дальности до ЛА и ошибок измерения азимута, обратно пропорционально - от числа измерений и темпа поступления измерений. Кроме того, величина СКО зависит от курса и азимута ЛА в середине интервала наблюдения. СКО определения скорости минимальны при Q=β=0°, либо при Q=β=90°. СКО достигают максимального значения при Q=0° и β=90°, либо при Q=90° и β=0°, то есть при нахождении ЛА в точке пересечения курсового параметра с траекторией (фиг. 2). Ошибки измерения дальности практически не влияют на точность определения скорости.
Для сравнения точностных характеристик заявляемого устройства и его прототипа вычислим отношение выражений (20) и (18):
Умножив и разделив выражение (21) на n-1, получим следующую приближенную формулу:
где σβ измеряется в градусах.
0
ср
cp
Как видно из (22), в заявляемом устройстве по сравнению с устройством-прототипом, обеспечивается более высокая точность определения модуля скорости при увеличении длины интервала наблюдения V(n-1)T при курсах полета ЛА, отличающихся от радиальных курсов. Например, при длине интервала 24 км, курсе Q=80°, азимуте β≈0°, ошибках измерения азимута σβ=1°, дальности σr=25 м, точность определения скорости в заявляемом устройстве примерно в 4 раза выше, чем в устройстве-прототипе. При курсе, близком к радиальному, то есть при Q≈β, ошибки определения скорости примерно одинаковы в обоих устройствах. Достоверность подтверждается данными моделирования.
Таким образом, положительный эффект от использования заявляемого устройства заключается в повышении точности определения скорости неманеврирующих летательных аппаратов и в упрощении аппаратурной реализации устройства.
Список использованной литературы
1. Динамика летательных аппаратов в атмосфере. Термины, определения и обозначения. ГОСТ 20058-80. М.: Изд-во стандартов, 1981.
2. Кузьмин С.З. Основы проектирования систем обработки радиолокационной информации. М: «Радио и связь», 1986.
3. Жданюк Б.Ф. Основы статистической обработки траекторных измерений. - М.: Сов. радио, 1978.
4. Теоретические основы радиолокации под ред. Я.Д. Ширмана. Сов. радио, М. 1970.