ТРЕХКОМПОНЕНТНЫЙ ИЗМЕРИТЕЛЬ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ НА ОСНОВЕ ГИРОСКОПА КОВАЛЕВСКОЙ СФЕРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ С ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИМ ПОДВЕСОМ

Изобретение относится к области приборостроения и может быть использовано в системах ориентации, навигации и управления таких подвижных объектов, как самолет, корабль, спутник, подводная лодка, автомобиль, и других, где требуется информация об угловых скоростях. Особенность прибора состоит в том, что он однороторный. В отличие от других приборов, дополнительно измеряет угловую скорость объекта вокруг оси собственного вращения ротора, в силу чего на выходе выдает информацию о трех компонентах вектора абсолютной угловой скорости подвижного объекта (ПО).
Известен микромеханический гироскоп-акселерометр с электростатическим подвесом ротора (Пат. РФ №2158903, МПК G01C 19/24, G01P 15/14, 2000 г., авторы Чеботаревский Ю.В., Мельников А.В., Плотников П.К.), содержащий статически и динамически сбалансированный ротор в виде круглой пластины с отверстиями, имеющий электропроводящие части и окруженный статорами, в состав которых входит торцевой, нижний и верхний планарные статоры подвеса, а также нижний и верхний статоры вращающего момента. При этом торцевой статор подвеса состоит из четного числа плоских электродов, расположенных в экваториальной плоскости ротора по окружности и закрепленных в боковых стенках нижней электроизолирующей втулки, укрепленной в корпусе. В конструкцию также входят нижний и верхний одинаковые планарные статоры подвеса, каждый выполненный в виде четного числа плоских электродов, расположенных по окружности и закрепленных в нижней и верхней электроизолирующих втулках, причем последняя укреплена в крышке гироскопа-акселерометра, а каждый из двух соседних плоских электродов любого из статоров подвеса вместе с последовательно включенными с ними источником высокочастотного напряжения и дросселем образуют измерительную цепочку. Кроме того, нижний и верхний планарные статоры вращающего момента, закрепленные в нижней и верхней электроизолирующих втулках, состоящих из плоских электродов, соединены в три секции, так что в каждую секцию входят электроды, расположенные через два соседних на третий, секции соединены с тремя фазами источника переменного тока, в состав устройства входит схема обработки информации, содержащая измерительные цепочки.
Однако гироскоп-акселерометр микромеханического типа не обладает высокой точностью измерений угловых скоростей в отличие от прецизионного сферического гироскопа.
Известен гироскоп (Журавлев В.Ф. // Изв-РАН.МТТ., 2014, №1, с. 6-17), имеющий сферический полый ротор, выполненный из бериллия, заключенный в вакуумную камеру, поддерживаемый во взвешенном состоянии при помощи трех пар поддерживающих силовых электродов электростатического подвеса, двухфазный асинхронный двигатель для привода ротора, демпфирующие обмотки, измерительные электроды, служащие для измерения перемещений ротора и определения линейных ускорений, обмотки датчиков момента для коррекции углового положения ротора вокруг осей ОХ и OY, и пару оптический датчиков для съема информации с помощью специальных рисунков, нанесенных на поверхности ротора.
Недостатком прибора является невозможность измерения угловой скорости по третьему компоненту угловой скорости объекта, а следовательно, для определения ориентации подвижного объекта требуется применение дополнительного прибора.
X
Y
Z
Наиболее близким к заявляемому техническому решению является трехкомпонентный измеритель угловой скорости на основе сферического гироскопа с электростатическим подвесом (по патенту РФ №155046 от 30.06.2015 г. Журавлев В.Ф., Плотников П.К., Кузнецов А.О.), в состав которого входит сферический полый ротор, заключенный в вакуумированную камеру, окруженный тремя парами ортогонально расположенных силовых поддерживающих электростатических электродов подвеса с источником высокочастотного напряжения, двухфазный асинхронный двигатель для привода ротора гироскопа с двумя парами диаметрально расположенных в экваториальной плоскости ротора обмоток, соединенных с источником переменного тока, причем одна из пар обмоток соединена с ним через конденсатор, обеспечивающий сдвиг фазы на 90 градусов, а также система отключения обмоток асинхронного двигателя после набора ротором заданной скорости вращения, две пары диаметрально расположенных последовательно соединенных обмоток, образующих два датчика момента, оси моментов которых перпендикулярны оси собственного вращения ротора, две пары электрически изолированных сегментных электродов, расположенных в экваториальной плоскости на внутренней поверхности вакуумной камеры, причем электроды каждой пары расположены симметрично по боковым сторонам от поддерживающих электродов, два оптических датчика съема информации, выполненные в виде твердотельного лазера и фотоприемника, два усилителя-преобразователя, при этом выход первого фотоприемника предназначен для определения угла поворота ротора вокруг оси ОХ корпуса, соединен со входом усилителя преобразователя, выход которого соединен с парой обмоток датчика момента, одна из которых содержит фазосдвигающий конденсатор, развивающего момент вокруг оси OY, выход второго фотоприемника, предназначенного для определения угла поворота вокруг оси OY корпуса, соединен со входом другого усилителя-преобразователя, выход которого соединен с парой обмоток датчика момента, одна из обмоток которого также содержит фазосдвигающий конденсатор, развивающего момент вокруг оси ОХ, последовательно с обмотками датчиков моментов включены эталонные резисторы, падения напряжения на которых несут информацию об оценках угловых скоростей ω и ω объекта, силовая пара электрически изолированных сегментных электродов, расположенных вдоль оси ОХ, соединена последовательно с источником высокочастотного напряжения, дросселем и резистором, образуя цепь возбуждения колебаний, измерительная пара электрически изолированных сегментных электродов расположенных вдоль оси OY, соединена последовательно с дросселем и эталонным резистором, который соединен с входом фазочувствительного выпрямителя, выход фазочувствительного выпрямителя соединен со входом масштабирующего устройства, на выходе которого формируется электрический сигнал, пропорциональный измеряемой оценке ω угловой скорости объекта вокруг оси OZ.
Недостатком прототипа является то, что силы развиваемые сегментными электродаим (для придания центру тяжести ротора поступательных колебательных движений) будут вызывать, при его колебаниях по двум другим перпендикулярным осям за счет погрешностей изготовления электродов, угловые движения ротора, что приведет к погрешностям.
Задачей настоящей полезной модели является определение трех углов ориентации ПО без применения дополнительного гироскопа.
Технический результат заключается в повышении точности устройства за счет применения ротора по схеме гироскопа Ковалевского, т.е. тяжелого, со смещением центра тяжести в экваториальной плоскости, перпендикулярной оси его собственного вращения.
X
Y
x
y
ц
z
ц
Z
Поставленная задача решается тем, что в трехкомпонентном измерителе угловой скорости на основе гироскопа Ковалевской сферической формы с электростатическим подвесом, в состав которого входит сферический полый ротор, заключенный в вакуумированную камеру, окруженный тремя парами ортогонально расположенных силовых поддерживающих электростатических электродов подвеса с источником переменного тока, двухфазный асинхронный двигатель для привода ротора гироскопа с двумя парами диаметрально расположенных в экваториальной плоскости ротора обмоток, соединенных с источником переменного тока, причем одна из пар обмоток соединена с ним через фазосдвигающий конденсатор, обеспечивающий сдвиг фазы на 90 градусов; две пары диаметрально расположенных последовательно соединенных обмоток, образующих два датчика момента, оси моментов которых перпендикулярны оси собственного вращения ротора, две пары электрически изолированных сегментных электродов, расположенных в экваториальной плоскости на внутренней поверхности вакуумной камеры, причем электроды каждой пары расположены симметрично по боковым сторонам от поддерживающих электродов, два оптических датчика съема информации, выполненные в виде твердотельного лазера и фотоприемника, два усилителя-преобразователя, при этом выход первого фотоприемника выполнен с возможностью определения угла поворота ротора вокруг оси ОХ корпуса, соединен со входом усилителя-преобразователя, выход которого соединен с парой обмоток датчика момента, одна из которых содержит фазосдвигающий конденсатор, развивающий момент вокруг оси OY, выход второго фотоприемника, предназначенного для определения угла поворота вокруг оси OY корпуса, соединен со входом другого усилителя-преобразователя, выход которого соединен с парой обмоток датчика момента, одна из обмоток которого также содержит фазосдвигающий конденсатор, развивающего момент вокруг оси ОХ, последовательно с обмотками датчиков моментов включены эталонные резисторы, падения напряжения на которых несут информацию об оценках угловых скоростей ω и ω объекта, согласно заявляемому техническому решению ротор выполнен в виде гироскопа Ковалевской сферической формы с плечом смещения центра его тяжести в экваториальной плоскости, перпендикулярной оси собственного вращения, при этом распределение масс подчиняется условиям J=J=А, , x=l, y=z=0, измерительные пары электрически изолированных сегментных электродов, выполненных с возможностью измерения перемещений вдоль осей ОХ и OY, каждая пара электродов соединены в измерительные цепочки последовательно с источником переменных напряжений, дросселем и эталонным резистором, которые соединены с входами фазочувствительных выпрямителей с фильтрами, выходы которых соединены с входом контролллера, в котором обеспечена возможность формирования на его выходе электрического сигнала, пропорционального измеряемой оценке ω угловой скорости объекта вокруг оси OZ.
Заявляемое изобретение поясняется чертежами: фиг. 1 - фиг. 7.
На фиг. 1 представлена электрокинематическая схема гироскопа с электростатическим подвесом ротора.
На фиг. 2 представлена функциональная электрическая схема поясняющая выделение оценки компонентов вектора абсолютной угловой скорости , , .
На фиг. 3 представлена функциональная электрическая схема, поясняющая расположение и подключение обмоток датчиков момента и силовых электродов вдоль оси OZ, а также расположение и подключение оптических датчиков угла.
На фиг. 4 представлена кинематическая схема, поясняющая работу системы коррекции углового положения ротора относительно оси ОХ.
На фиг. 5 изображена схема соединения обмоток двухфазного асинхронного двигателя.
На фиг. 6 изображена схема, поясняющая прецессионные уравнения движения гироскопа и работу системы коррекции.
p
p
p
На фиг. 7 изображены сечение ротора и повороты ротора (система координат Oxyz) относительно корпуса ПО (система координат Oxyz).
y
ky
ky
α
ky
kx
β
ДМ
X
β
ДМ
X
На чертежах приняты следующие обозначения: 1 - сферический полый ротор; 2 - растровая разметка; 3 - корпус прибора; 4 и 4′ - пара электрически изолированных измерительных сегментных электродов измерительной цепочки вдоль оси ОХ; 5 - источник переменного тока, входящий в состав силовой цепочки; 6 - эквивалентный резистор, входящий в состав силовой цепочки; 7 - дроссель, входящий в состав силовой цепочки; 8 измерительной цепочки вдоль оси ОХ; 5 - источник переменного тока, входящий в состав силовой цепочки; 6 - эквивалентный резистор, входящий в состав силовой цепочки; 7 - дроссель, входящий в состав силовой цепочки; 8 - эталонный резистор, входящий в состав силовой цепочки; 9 - фазочувствительный выпрямитель (ФЧВ), входящий в состав измерительной цепочки; 10 и 10′ - пара электрически изолированных измерительных сегментных электродов измерительной цепочки; 11 - эквивалентный резистор, входящий в состав измерительной цепочки; 12 - дроссель, входящий в состав измерительной цепочки; 13 - эталонный резистор, входящий в состав измерительной цепочки; 14 - источник переменного напряжения; 15 - фазочувствительный выпрямитель (ФЧВ) с фильтром, входящие в состав измерительной цепочки; 16 - контроллер, предназначенный для выработки сигнала, пропорционального оценке угловой скорости вокруг оси OZ; 17 и 17′ - пара силовыхэлектродов вдоль оси ОХ; 18 - устройство управления разностью потенциалов на силовых поддерживающих электродах вдоль оси ОХ; 19 и 20 - пара силовых поддерживающих электродов вдоль оси OY; 21 - устройство управления разностью потенциалов на силовых поддерживающих электродах вдоль оси OY; 22 и 23 - пара силовых поддерживающих электродов вдоль оси OZ; 24 - устройство управления разностью потенциалов на силовых поддерживающих электродах вдоль оси OZ; 25, 26, 27, 28 - обмотки двухфазного асинхронного электродвигателя (АЭД); 29, 30, 31, 32 - обмотки датчика момента (ДМ) создающие корректирующий момент M вокруг оси OY по сигналу об угле а (M=Kα); 33 - фазосдвигающий конденсатор для обеспечения момента сил M коррекции; 34 и 35 - лазер и фотоприемник, образующие датчик угла поворота ротора вокруг оси OY на угол β для создания момента коррекции M=-Kβ. В приборе применена межосевая радиальная коррекция. 36 - ШИМ - преобразователь в цепи, содержащей датчик угла α; 37 - усилитель-преобразователь системы по сигналу датчика угла α; 38 - эталонный резистор для съема информации об угле α поворота ротора; 39 - измеритель падения напряжения в цепи, содержащей датчик угла α. Т.к. коррекция межосевая радиальная, , то из уравнений (2), (19) имеем: ; 40 - масштабирующее устройство выходного электрического сигнала, пропорционального оценке угловой скорости вокруг оси ОХ; 41, 42, 43, 44 - обмотки датчика момента (ДМх), создающие корректирующий момент вокруг оси Ох; 45 - фазосдвигающий конденсатор, обеспечивающий Mkx=KI; 46 - ШИМ - преобразователь в цепи датчика угла β; 47 - усилитель-преобразователь обратной связи в цепи датчика угла β; 48 - эталонный резистор в этой же цепи; 49 - измеритель падения напряжения по углу β; 50 - масштабирующее устройство выходного электрического сигнала . (т.к. Kβ=KI), равного оценке угловой скорости вокруг оси OY; 51, 52 - лазер и фотоприемник, образующие датчик угла α; 53 - источник переменного напряжения для питания асинхронного двухфазного двигателя; 54 - фазосдвигающий конденсатор, входящий в состав асинхронного двухфазного двигателя привода ротора 1.
ц
Трехкомпонентный измеритель угловой скорости на основе сферического ротора с электростатическим подвесом, изображенный на фиг. 1 содержит: сферический ротор 1, полностью выполненный из легкого электропроводящего материала, например, из бериллия. Ротор 1 является полым, выполненным в виде так называемого тяжелого гироскопа Ковалевской, наружная поверхность которого сферическая, центр тяжести и О которого смещены относительно центра подвеса (центра сферы «0») в экваториальной плоскости на плечо l, перпендикулярное вектору кинетического момента Н (Магнус К., Гироскоп. Теория и применение. - М.: Мир. 1974. С. 136).
Для определения угловой скорости вокруг оси OZ корпуса прибора, в конструкцию введена измерительная цепь I (фиг. 2), содержащая дополнительную пару электрически изолированных измерительных сегментных электродов 4 и 4′, расположенных вдоль оси ОХ. Выход источника переменного напряжения 5 соединен с парой электрически изолированных измерительных сегментных электродов 4 и 4′, расположенных в экваториальной плоскости на внутренней поверхности вакуумной камеры. Цепь I выполнена как измерительная. В состав измерительной цепочки I входит пара электрически изолированных измерительных сегментных электродов 4 и 4′, последовательно соединенных с дросселем 7, генератором переменного тока 5, эквивалентным резистором 6 и эталонным резистором 8. Для этого эталонный резистор 8 соединен параллельно с фазочувствительным выпрямителем с фильтром 9, выход которого предназначен для снятия электрического сигнала, пропорционального перемещению центра масс ротора 1 вдоль оси ОХ, и подключен к одному входу, а выход эталонного резистора 8 - к другому входу фазочувствительного выпрямителя 9. Выход ФЧВ с фильтром 9 соединен с первым входом контроллера 16, который служит для выработки оценки угловой скорости .
Для поддержания сферического полого ротора 1 гироскопа во взвешенном состоянии имеются три пары силовых поддерживающих электродов (фиг. 1) 17 и 17′, 19 и 20, 22 и 23 соответственно, оси которых образуют ортогональный триэдр. Для коррекции линейного положения ротора и его стабилизации в систему введены устройства управления 18, 21 и 24 разностью потенциалов на парах противоположных силовых поддерживающих электродов по осям OX, OY, OZ соответственно.
В состав системы коррекции линейного положения ротора вдоль оси ОХ входят силовые поддерживающие электроды 17 и 17′, последовательно соединенные со входами устройства управления разностью электрических потенциалов 18 по оси ОХ, вход которого соединен с выходом фазочувствительного выпрямителя с фильтром 9, образуя тем самым систему с обратной связью. Это необходимо для регулирования перемещения ротора вдоль оси ОХ.
Измерительная цепочка II представляет собой последовательное включение элементов: пара электрически изолированных измерительных сегментных электродов 10 и 10′, расположенных в экваториальной плоскости на внутренней поверхности вакуумной камеры (аналогично 4 и 4′) по боковым сторонам от поддерживающих электродов, эквивалентный резистор 11, дроссель 12 и эталонный резистор 13, который соединен с первым входом фазочувствительного выпрямителя 15, второй вход - с эталонным резистором 13, выход которого соединен с другим входом контроллера 16; выходом последнего является электрический сигнал, пропорциональный оценке измеряемой угловой скорости вокруг оси OZ.
В состав системы коррекции линейного положения ротора вдоль оси OY входят силовые поддерживающие электроды 19, 20 последовательно соединенные со входами устройства управления разностью электрических потенциалов 21, напряжение которого пропорционально смещению (отклонению) ротора вдоль оси OY.
В состав системы коррекции линейного положения ротора вдоль оси OZ, аналогично, входят силовые поддерживающие электроды 22, 23, последовательно соединенные со входами устройства управления разностью электрических потенциалов 24 (фиг. 3). На входы устройства управления разностью электрических потенциалов подаются электрические сигналы с емкостных датчиков, пропорциональные линейному перемещению ротора 1 вдоль оси OZ.
Система коррекции, предназначенная для выработки момента Мкх вокруг оси ОХ (фиг. 4), включает в свой состав две пары обмоток датчика момента 41 и 43, 42 и 44, расположенных в плоскости OYZ, фазосдвигающий элемент - конденсатор 45, твердотельный лазер 34, фотоприемник 35, ШИМ-преобразователь 46 (34, 35 и 46 образуют датчик угла β) усилитель обратной связи 47, эталонный резистор 48, измеритель падения напряжения 49 и масштабирующее устройство 50. Выходом его является оценка угловой скорости объекта . Элементы, входящие в состав канала коррекции для формирования момента , связаны между собой следующим образом: твердотельный лазер 51 и фотоприемник 52 с 36 образуют оптический датчик угла α, вход фотоприемника 35 - оптический, в силу чего ШИМ-преобразователем 36 является растр на роторе. Выход 35 соединен со входом усилителя - преобразователя 37, к выходам которого подключены две пары последовательно соединенных обмоток 29, 31 и 30, 32, причем обмотки 29 и 31 включены последовательно с фазосдвигающим конденсатором 33. Эталонный резистор 38 соединен последовательно с парой обмоток 29 и 31, параллельно с резистором включен измеритель падения напряжения 39, выход которого соединен с входом масштабирующего устройства 40, на выходе которого формируется электрический сигнал, пропорциональный оценке угловой скорости .
кх
y
Элементы, входящие в состав канала коррекции углового положения ротора вокруг оси OY от момента М, связаны между собой следующим образом: лазер 34 и фотоприемник 35 образуют оптическую пару, выход фотоприемника по углу β соединен со входом ШИМ-преобразователя 46, выход которого соединен со входом усилителя преобразователя 47, на входы которого подключены две диаметральные пары последовательно соединенных обмоток 41 и 43, 42 и 44, образующие датчик момента, причем пара обмоток 41 и 43 включены последовательно с фазосдвигающим элементом - конденсатором 45 и эталонным резистором 48, параллельно с которым включен измеритель падения напряжения 49, выход которого, соединен с входом масштабирующего устройства 50, на выходе которого формируется электрический сигнал, пропорциональный оценке угловой скорости ω.
Для разгона ротора 1 в конструкции прибора имеется двухфазный асинхронный электродвигатель(АЭД), в состав которого входят две пары последовательно соединенных обмоток 25 и 27, 28 и 26 (фиг. 5), диаметрально расположенные в экваториальной плоскости ротора обмоток OXY и жестко связанные с корпусом вакуумной камеры прибора. Обмотки запитываются от источника переменного тока 53 с частотой 2-3 кГц. Обмотки 26 и 28 соединены последовательно и подключены напрямую к источнику переменного высокочастотного напряжения, а обмотки 27 и 25 соединены последовательно и подключены к источнику питания последовательно с фазосдвигающим элементом - конденсатором 54.
На фиг. 7 представлены повороты систем координат и сечение ротора 1 в экваториальной плоскости, на котором видна разная толщина его стенок. Это сделано для того, чтобы выполнить распределение масс следующим образом:
x
y
по осевым моментам инерции ротора 1: J=J=A, ,
ц
z
ц
по смещению центра тяжести вдоль осей OX, OY, OZ: x=l, y=z=0,
где А - экваториальный момент инерции.
Работает трехкомпонентный измеритель угловой скорости следующим образом.
Перед включением питания прибор устанавливают на корпусе ПО и выставляют его оси по осям системы координат OXYZ, связанной с корпусом 3 прибора. При включении питающих источников высокочастотных напряжений поддерживающие силовые электроды 17, 17′, 19, 20, 22, 23 подвеса устанавливают ротор 1 в исходное положение, т.е. ротор 1 начинает левитировать (парить) относительно электродов под действием устанавливающих электростатических сил. После этого включается источник переменного напряжения 29 и включает питание на обмотки двухфазного асинхронного двигателя 25, 26, 27, 28. Обмотки 25 и 27 подключены последовательно, через фазосдвигающий элемент - конденсатор 30, создающий сдвиг фаз в 90° относительно питающего напряжения на этих обмотках, вследствие чего возникает вращающееся магнитное поле, увлекающее за собой ротор. При достижении номинальной скорости вращения ротора, источник переменного напряжения 53 автоматически отключается, после чего ротор продолжает вращаться по инерции на номинальных оборотах, сохраняя кинетический момент за счет вакуума и отсутствия трения в подвесе. Системы коррекции и подвеса, включающие элементы 18, 21, 17, 19, 24, 33, 34, 38, 39, 45, 46, 47, 48, 49, совмещают ось собственного вращения ротора 1 с осью OZ объекта.
В электрической цепи I, содержащей дополнительную пару электрически изолированных измерительных сегментных электродов 4 и 4′, расположенных вдоль оси ОХ, переменный ток от генератора 5 подается на указанные электроды 4 и 4′. Съем информации об угловой скорости производят путем измерения амплитуды и фазы колебаний вдоль оси ОХ С помощью элементов 5, 8, 9 и 16. Для измерения перемещений ротора вдоль оси OY в схеме предусмотрена измерительная цепь II, в состав которой входят электрически изолированные измерительные сегментные электроды 10 и 10′, эквивалентный резистор 11, дроссель 12, эталонный резистор 13, с выходов измерительных цепочек I и II поступают на вход контроллера 16. В нем по приведенным ниже источник переменного напряжения 14 и фазочувствительный выпрямитель 15 с фильтром. По алгоритмам (13), (14) в (16) определяется оценка угловой скорости объекта .
Канал коррекции вокруг оси ОХ за счет момента Мку работает следующим образом: лазер 51 и фотоприемник 52 образуют оптическую пару, они выставлены таким образом, что луч лазера отраженный от нанесенной растровой разметки 2 (ШИМ-преобразователь), попадает на фотоприемник 52. При этом на его выходе формируется электрический сигнал по углу α, приращение длительностей импульсов которого в каждом периоде пропорционально этому углу (фиг. 5). Соответственно, сигнал с выхода фотоприемника 52 поступает на вход ШИМ-преобразователя 36. В усилителе - преобразователе 37 сигнал из широтно-импульсного преобразуется в амплитудно-модулированный сигнал, с выхода усилителя-преобразователя 37 сигнал поступает на управляющие обмотки 29, 30, 31, 32, образующие с ротором 1 датчик момента, ось моментов которого оу перпендикулярна оси собственного вращения ротора.
Т.к. обмотки 31 и 29 соединены последовательно с конденсатором 33, это дает сдвиг фазы в 90 градусов относительно напряжения на обмотках 30 и 32, тем самым, создавая момент Мку в плоскости Oxz и заставляя прецессировать ротор 1 в сторону уменьшения угла α (фиг. 1, фиг. 6). Ротор возвращается в нулевое начальное угловое положение относительно корпуса прибора.
p
z
z
X
Y
Z
2
При разгоне ротор 1 приобретает угловую скорость  и кинетический момент Н, равный , где J - момент инерции ротора 1 вокруг оси OZ, равный J=J+lm, где m - масса ротора 1, l - плечо смещения, J - осевой момент инерции ротора. При движении ПО возникают абсолютные угловые скорости ω, ω, ω, которые измеряются заявляемым прибором.
X
Y
При работе системы коррекции в обмотках датчиков момента протекают токи I и I, пропорциональные угловой скорости ПО соответственно вокруг осей OY и ОХ.
x
Съем информации об измеряемой угловой скорости вокруг оси OZ производят при помощи пары электрически изолированных измерительных сегментных электродов 10 и 10′, эквивалентного резистор 11, дросселя 12, эталонного резистор 13. Съем полезной информации об угловом положении α ротора относительно оси ОХ осуществляют по компенсационному методу, при помощи эталонного резистора 38, включенного последовательно с обмотками 29 и 31. Измеритель падения напряжения 39 производит измерение падения напряжения на эталонном резисторе 38, после чего измеренный сигнал подается на масштабирующее устройство 40. На его выходе имеет место оценка угловой скорости ω.
Съем полезной информации об угловом положении β ротора относительно оси OY осуществляют по компенсационному методу, при помощи эталонного резистора 48, включенного последовательно с обмотками 41 и 43 и фазосдвигающим конденсатором 45.
кх
Э
ЭY
При коррекции вокруг оси OY за счет прецессии от момента M в обмотках датчика момента 41, 42, 43, 44 протекает ток, за счет которого на R наблюдается падение напряжения U:
Зависимость тока от кинетического момента и угловой скорости:
При коррекции вокруг оси ОХ в обмотках датчика момента 29, 30, 31, 32 протекает ток:
Зависимость тока от кинетического момента и угловой скорости:
Э
X
Y
ЭX
ЭY
где R - сопротивление эталонного резистора; Н - кинетический момент развиваемый ротором 1; I, I - токи коррекции, протекающие в обмотках датчиков моментов вокруг осей ОХ и OY соответственно; U, U - амплитуды питающих напряжений.
На выходе масштабирующих устройств 40 и 50 реализуются оценки угловых скоростей:
Z
Поясним процесс определения сигнала об угловой скорости ω (фиг. 2) (Теоретическая предпосылка определения угловой скорости по поступательным колебаниям центра масс ротора гиоскопа изложена в статье: Журавлев В.Ф. Бесплатформенная инерциальная навигационная система маятникового типа (БИНС МТ) // Изв. РАН. МТТ, 2014, №1, с. 6-17.).
ц
ц
2
2
При вращении ротора с угловой скоростью  за счет смещения l центра масс ротора О относительно центра подвеса О возникает центростремительное ускорение -Ωl и, соответственно, центробежная сила F=mΩl (m - масса ротора 1). За счет вращения ротора эта сила
Рез
Рез
Рез
проецируется на оси резалевой системы координат Охyz, и каждая из проекций имеет периодический характер:
z
Эти силы вызывают колебания центра масс ротора 1 вдоль осей ОХ и OY с относительными скоростями  и , а т.к. имеет место переносная угловая скорость ω, в силу теоремы Кориолиса возникают соответствующие ускорения и силы  и :
x
y
Эти силы суммируют с силами  и , и получают дополнительные колебания ротора. Дифференциальные уравнения движения центра масс ротора с учетом указанных выше сил и сил инерции mW, mW имеют вид:
x
y
x
у
x
y
где n, n - коэффициенты демпфирования; C, С - коэффициенты жесткости электростатического подвеса, W, W - медленно изменяющиеся компоненты кажущегося ускорения объекта. Обозначим
0
0
где х, у - невозмущенное (медленно изменяющееся) движение; Δx, Δy - возмущенное (колебательное) движение. Движения x и y определяют с помощью измерительных цепочек I и II, в состав которых входят описанные выше элементы 4, 4′, 6, 7, 8, 9, 10, 10′, 11, 12, 13, 14, 15.
0
0
Применив в контроллере 16 (в бортовом компьютере) фильтр нижних частот или процедуру осреднения, отделяют колебания Δx, Δy с частотами Ω от низкочастотных движений x, y; получают упрощенные уравнения невозмущенного и возмущенного движений:
На основе уравнений (11), (12) в бортовом компьютере определяют Δx, Δy. В нем же вычисляют с помощью алгоритмов и программы дифференцирования производные по времени , , , .
z
Из (11) выводят алгоритм определения оценки угловой скорости , для чего уравнение (11) вначале умножают на , а затем делят на коэффициент при ω. Получают:
Функция  является периодической, и ее квадрат очень малое время равен нулю. Для исключения этого недостатка деление на  может быть заменено делением на осредненный за малый промежуток времени член, не равный нулю:
p
где время осреднения τ берется равным 0.5-1.5 периодам Т вращения ротора .
На функциональной электрической схеме (фиг. 2) сигналы с электрически изолированных измерительных сегментных электродов 10 и 10′ через эталонный резистор 13 и распределенное сопротивление 11 по положительному направлению оси OY подводят к ФЧБ с фильтром 15, а от него - на контроллер 16. Аналогично сигналы с элементов 4 и 4′ через 5, 6, 7, 8, 9 подводятся на другие входы контроллера 16. На выходе его получают оценку  соответствующего третьего компонента угловой скорости ПО.
Выражают токи через углы (фиг. 6 и 7), при этом используют прецессионные уравнения движения:
Или, с учетом малости влияния осредненных инерционных моментов (с синусами и косинусами в качестве сомножителей в (15)), имеем:
Рез
Рез
Рез
z
где α и β - углы отклонения оси собственного вращения ротора от перпендикулярного положения к плоскости Oxy объекта; Охyz - резалева система координат. В последующих уравнениях не учтены моменты сил от компонента Wz кажущегося ускорения в силу того, что, если в результате осреднения за счет инерционности динамики по уравнениям (15), они оказывают влияние на точность, они могут быть скомпенсированы алгоритмически за счет измерения приращения координаты Z с помощью электродов 22 и 23 электростатического подвеса, пропорционального ускорению W, и введения поправок в показания прибора.
ДМх
ДМу
ДМ
При  и  имеют: K=K=K - (коэффициенты передачи ДМ),
Откуда выражают токи и, с учетом (15), (17), - оценки угловых скоростей:
Таким образом, впервые в одном приборе в виде гироскопа Ковалевской со сферической формой ротора на электростатическом подвесе, т.е. на основе одного ротора с тремя степенями свободы и электростатическим подвесом, измеряются три компонента абсолютной угловой скорости ПО. Это позволяет решить задачу определения трех углов ориентации ПО с помощью бортового компьютера ориентации (используя уравнения Пуассона, кватернионные или другие) без применения дополнительного гироскопа, свидетельствуя о технической и экономической целесообразности использования данной полезной модели. При этом за счет того, что источник колебаний вдоль осей ОХ и OY - это смещенная на плечо 1 масса ротора, и смещение 1 в теле ротора неизменно, не возникает погрешностей от относительных перемещений ротора и корпуса, что имело место в прототипе.