Достижение максимальной производительности оптимизируемого процесса измельчения руды при использовании принципов нечеткого экстремального управления

РАЗРАБОТКА ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ

УДК 52.45.15, 50.03.03

Рябчиков М.Ю., Парсункин Б.Н., Андреев С.М., ЛогуноваО.С., РябчиковаЕ.С., Головко Н.А, Полько П.Г.

ДОСТИЖЕНИЕ МАКСИМАЛЬНОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ОПТИМИЗИРУЕМОГО ПРОЦЕССА ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ РУДЫ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ПРИНЦИПОВ НЕЧЕТКОГО ЭКСТРЕМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ *

В промышленном производстве существуют технологические процессы, у которых статические характеристики, определяющие зависимости выходных параметров от входных управляющих воздействий имеют экстремальный унимодальный вид. Это является достаточным основанием для оптимизации управления такими процессами. В общем случае цель оптимизации управления может быть только одна из двух:

• достижение максимально возможной производительности процесса при безусловном выполнении всех качественных показателей выходного продукта;

• достижение минимальной себестоимости выходного продукта оптимизируемого процесса при безоговорочном выполнении задания по объему выходного продукта и соблюдении качественных показателей.

Статическая характеристика измельчитель-ного агрегата барабанного типа (шаровой мельницы), работающего в замкнутом цикле, представлена на рис. 1.

В производственных условиях максимальная производительность агрегатов измельчения, работающих в замкнутом цикле, в зависимости от процентного содержания в исходном продукте руд различных месторождений изменяется от 70 до 110 т/ч.

При значительном увеличении питания Gnm-Ct) часть недоизмельченного материала в виде возврата (песков) из циклонов поступает на вход агрегата. Эю приводит к быстрому «заваливанию» агрегата и резкому снижению производительности GBbIX(x) (см. рис. 1). Следовательно, целью синтезируемой системы автоматической оптимизации управления (САОУ) технологическим процессом измельчения является определение и поддержание максимально возможной текущей производительности G ™ агрегата.

На технологический процесс мокрого измельчения материалов действует множество технологиче-

Расход питания, т/ч

Рис. 1. Статическая характеристикашаровой мельницы Сибайского филиала ОАО «Учалинский горнообогатительный комбинат» (ГОК) при измельчении медно цинковой руды одного месторождения:

АСз - зона работы оптимизирующего регулятора, т/ч; G максимальное значение производительности, т/ч

max

вых

Работавыполняетсяв рамкахФедеральнойцежвой про-гр аммы « Научные и научно-педагогические кадр ы инноваци-оннойРоссии» 2009-2013 гг. по государственному контракту П2402 от 18.11.2009 и 14.740.11.0498 от 01.10.2010.

ских факторов и случайных возмущений, учесть которые при разработке количественной математической модели процесса практически не удается. Поэтому при синтезе САОУ процессом измельчения ис-пользованы два принципа: принцип функционирования поисковых систем экстремального регулирования и принцип систем нечеткой логики и нечетких выво-дов. Особенностью поисковых систем экстремального регулирования является их способность функционировать в отсутствии априорной информации об объекте управления и отсутствии количественной математической модели оптимизируемого процесса. Такие системы относятся к простейшему классу адаптивных систем. Экстремальное регулирование осуществляется в условиях неопределенности поведения объекта управления. Поэтому при экстремальном регулировании изучается реакция объекта управления на текущее управляющее воздействие и на последующий

период выбирается такое управляющее воздействие, которое изменяет целевую функцию в нужном направлении для достижения О ™ .

В последние годы все более широкое распространение получили системы нечеткого управления, основанные на принципах нечетких множеств и нечетких логических выводов. Нечеткие системы управления также обладают способностью обеспечивать приемлемое по качеству управление в условиях неопределенно-стии отсутствииточной количественной моделиуправ -ляемого процесса. В отличие от искусственных нейронных сетей, представляющих собой концепцию «черного ящика», когда об управляемом процессе известны только экспериментальные количественные данные в виде значений пар «вход-выход», в системах нечетких выводов с успехом могут использоваться и эвристические (качественные знания о процессе) знания экспертов-технологов, т.е. реализуется концепция «белого ящика». Благодаря использованию лингвистических представлений входных управляющих и выходных оптимизируемых параметров процесса они более доступны для понимания технологическому персоналу, поскольку ис-пользуют опыт работы этого персонала по управлению процессом в динамике. Структурная схема САОУ процессом измельчения, синтезированной на принципах нечеткой логики и экстремального регулирования, представлена на рис. 2.

Объект управления (ОУ) аппроксимирован последовательным соединением трех звеньев: статическим звеном с характеристикой У=ДХвых), где У - величина выхода Овых в установившемсярежиме, и двух инерци-

онных звеньев первого порядка с постоянными времени Т0б и х3, характеризующими соответственно динамические свойства инерционности и запаздывания оптимизируемого процесса измельчения. Учитывая значительные величины инерционности (Т0б = 4—6 мин) и запаздывания (х3 = 1,0—1,5 мин) при опгимизацииуправления процессом следует использовать дискретный принцип работы САОУ с периодом цикла 1в > 6 мин. На выходной параметр оказывают влияние различные возмущающие воздействия Г Поэтому целесообразно для уменьшения влияния этих помех использовать фильтр в виде инерционного звена первого порядка с постоянной времениТф. Статическая характеристика ОУ (см. рис. 1) имеет экстремальный вид. Причем в реальных условиях положение характеристики в пространстве координат

«впит^) — Свых(х)» и значение в(т) являются неиз-вестными. Определение значения ОПИт(^), при котором

Стах / \

вых (т), является целью разрабатываемой системы.

Длярассматриваемого ОУ величина +ДУ7ДХ будет иметь максимальное значение при величинах управ -ляющего входного параметра х = ОПИт(^), значительно отличающихся от хопт, при котором достигается величина Утах = в™ (х). По мере движения САОУ к экстремуму величина ДУ7ДХ уменьшается до нуля, а затем после прохождения экстремума будет снова увеличиваться с противоположным знаком по абсолютной величине. Здесь ДУ — величина приращениявыходного параметра ДОвых с учетом действий неконтролируемых

ііїї.їул.чь*гїіі

Рис. 2. Структурная схема САОУ процессом управления измельчения дискретного типа, синтезированная на принципах нечеткой логики и экстремального регулирования

технологических возмущений и случайных помех. Эго означает, что входное управляющее воздействие на объект управления целесообразно формировать с учетом величины |ДУ7ДХ|. Если эта величина будет большой, значит выходной параметр находится далеко от экстремального значения и нужно подавать максимальное управляющее воздействие (расход питания агрегата измельчения. Еслиже |ДУ7ДХ| будет малой величиной, сравнимой с нулем, то это свидетельствует о приближении выходного параметра к искомому экстремальному значению и нужно осторожно изменять величину входного воздействия.

Однако в отдельных состояниях процесса, не только в окрестностиэкстремума, величина |Д У7Д X | может оказаться относительно малой. Эго приведет к существенному влиянию на поисковый процесс различных помех. Поэтому для уменьшения негативного влияния помех целесообразно использовать фильтр. В то же время постоянное использование фильтра замедляет процесс оптимизирующего поиска и делает систему в целом более инерционной. Следовательно, целесообразно отказаться от использования фильтра при значительных величинах |ДУ7ДХ|, ускоряя тем самым поис-ковый процесс, а при малом значении |ДУ7ДХ|, величина которого директивно нормируется, управление целесообразно вести по анализу (см. рис. 2) отфильтрованной величины |ДУф/ДХ|. Эго означает, что для управление таким процессом необходимо составить логическую модель поведения САОУ в зависимости от текущего состояния процесса, характеризующегося величинами |ДУ7ДХ| и |ДУф/ДХ|. Эго целесообразно сделать, используя принцип нечеткой логики. Система управления, основаннаяна принципе нечеткойлогики, обладает явнымидостоинствамиперед традиционными способами автоматизированного управления за счет замены, как правило, упрощенной количественной модели управляемого технологического процесса многосторонней качественной лингвистической логической моделью, составленнойиз определенных логических правил, задаваемых в форме «Если , тогда ...». При этом управляющая программа будет функционировать в диапазоне различных степеней истинности от 0,0 до 1,0 включительно вместо двоичных традиционных систем, отражающих только ложные и истинные события [1].

Для полученной величины ДУ выходной сигнал с ОУ поступает на элемент сравнения ЭС1 и одновременно на блок задержки сигнала на время 1в(2-1в). Тогда на выходе ЭС1 будет сформирован сигнал ДУ ' = У'(1В1)- У( 1 * -1),

где 1 — номер цикла итерации управления. Полученный сигнал ДУ нормируется и берется по модулю в блоке К1. Аналогично рассчитывается сигнал ДХ (величина X контролиру-

етсядатчиком хода ИМ в системе управленияИМ). Для получениявеличины |ДУ/ДХ| сигналы ДУ и ДX подаются на блок деления, после которого полученный сигнал |ДУ/ДХ| нормируется и берется по модулю в блоке масштабирования К2. Аналогично рассчитывается и нормируется в блоке К3 сигнал |ДУф/ДХ|. Входные нормированные сигналы |ДУ|, |ДУ/ДХ| и |ДУф/ДХ| поступают на вход нечеткого регулятора, с выхода которого управляющий сигнал U подается на блок К4, где осуществляется его нормирование. В результате формируется значение управляющего входного воздействия в виде значения угла поворота ИМ, определяющего величину ДХ, на последующем шаге (итерации) управления.

Следует ограничить минимально допустимое перемещение ИМ за отдельный цикл ДXmn в связи с действием на процесс различных возмущений и ограниче-ний возможностей исполнительных устройств. Одновременно это может привести к тому, что поисковый процесс, реализуемый САОУ, не достигнув экстремума, может остановиться в его окрестности. Для устранения этого нежелательного явления при малых величинах UH производится интегрирование этой величины за несколько циклов. Как только интеграл становится больше заданного минимального Xmn перемещения ИМ, это перемещение осуществляется на величину интеграла, затем этот интеграл обнуляется. Пусть и за большое время выходная величина постепенно достигает опги-

Gmax i \

вых (т) с уменьшением размаха производимых в районе экстремума периодических колебаний, характерных для используемых ранее систем экстремального регулирования [2]. Указанные процедуры реализуются в блоке модуляции перемещения ИМ, структурно-функциональная схема которого представлена на рис. 3.

Работа блока, приведенного на рис. 3, происходит следующим образом. Если на очередном цикле, когда подходит момент перемещения ИМ (на входе нечеткого регулятора сформировывается сигнал UH), оказывается, что требуемое перемещение меньше минимального ДХтп, то перемещения не происходит (приращение перемещения ИМ ДХс=0). Но при этом рас -считанное значение перемещения ИМ UH интегриру-

ДХ, ...... «. ijj

br

Рис. 3. Структурно-функциональная схемаблокамодуляции перемещения ИМ

<7

•t'VV^VVVV

& :::: *

ется в блоке интегратора, параметром настройки которого является время Ти.

При проверке возможности перемещения ИМ к моменту окончания следующего цикла выдержки, к выходу нечеткого регулятора UH добавляется накопленное значение интеграла Int(UH), и если выполняется условие |S|>AXmn, где |S|=

UH +Int(UH), то ИМ перемещается на величину ДХС=

UH +Int(UH). При этом накопленный интеграл обнуляется (на его вход сброса Reset приходит логическая единица, обнуляя тем самым интеграл).

Логическая база правил, заданная в нечетком регуляторе, формирует на его выходе сигнал, пропорциональный требуемой величине перемещения ИМ для скорейшего достижения экстремума. Формирование направления перемещения ИМ вынесено в отдельный блок, выходом которого является знаковая функция ст, которая может принимать значения +1 и -1, что будет соответствовать увеличению или уменьшению расхода руды на измельчение.

Для экстремальных систем существует базовый вариант определения направления перемещения ИМ, который можно выразить в виде следующих условий (1):

+1, если ДУ' < 0 лДХ < 0 v ДУ' > 0 л лДХ > 0vДУ' / ДХ > 0,

-1, если ДУ'< 0лДХ > 0vДУ'> 0л лДХ <0vДУ'/ДХ<0.

т\

ls-М' I

Л н

№

if

(f >5

Рис. 4. Структурно-функциональная схемаблокаопределения направления перемещения ИМ по рейтинговой системе

г(т ) =

Базовый вариант условий определения направления перемещения ИМ не учитывает, что при нисходящем дрейфе статической характеристики, например приуве-личении твердости измельчаемого материала, любое перемещение ИМ приводит к продолжению уменьшения производительности агрегата (т.е. величина ДУ будет всегда отрицательной). В этом случае САОУ будет дезориентирована и будет совершать бесполезные непрерывные переключения, практически прекратив целенаправ-ленный поисковый режим работы.

Для устранения этого нежелательного состояния САОУ технологическим процес-сом измельчения используется программно-реализованный «блок определения направления перемещения ИМ», принцип работы которого основан на использовании рейтинговой системы. Структурно-функциональная схема блока представлена на рис. 4.

Работа рейтинговой системы осуществляется следующим образом. Для выбора направления движения рассчитываются два рейтинга целесообразности: Я+ - рейтинг движе-

75

70

65

60

55

50

50

О

р-

Пґ' у

У

у

0

10

20

50

60

70

30 40

Время, мин

----Питание ------Выход

Рис. 5. Расчетные траектории изменения во времени выходного оптимизируемого параметра СВЫх

ния на увеличение и Я- - рейтинг движения на уменьшение. Расчет рейтинга происходит по результату предыдущего цикла управления путем анализа текущего значения знаковой функции стх и текущего значения |ДУф/ДХ|.

Допустим, что в начале управления ИМ перемещен в сторону увеличения впит^). При этом начальные значения рейтингов были следующими: Я+ =50 и Я- =48 (Я- меньше, так как направление движения было вы-

55

60

75

80

85

65 70

Расход, т/ч

4 Результаты эксперимента ....-Траектория поиска ----Статическая характеристика

Рис. 6. Траектория поискового процесса, реализуемого предлагаемой САОУ процессом измельчения руды

брано положительным). Далее, после окончания времени выдержки 1В, необходимо произвести расчет рейтинга Я+ путем приведения величины |ДУф/ДХ| в диапазон [0; 100]. Масштабирование производится относительно уровня 50, который соответствует уровню |ДУф/ДХ|=0 (т.е. ДУф=0), исходя из заданного максимального возможного значения |ДУф/ДХ|.

В рейтинговой системе по сути сравниваются величины | ДУф/ДХ| при перемещениях в различных направлениях, где ДЯ характеризует степень достоверности «правильного» выбора направления движения ИМ. Поэтому при увеличении ДЯ САОУ вынуждена чаще проверять «правильность» выбранного направления перемещения ИМ для достижения

Стах / \

вых (1) .

Основная задача рейтинговой системы заключается в обеспечении частоты проведения поверочных реверсов к соотношению между полезностью движения в одну или другую стороны. Под полезностью понимается значение |ДУф/ДХ|, приведенное к пределам [0; 100]. Если разница Я+ и Я- велика, то наименьший из рейтингов не скоро достигнет уровня другого и реверс произойдет через достаточно продолжительное время. Уменьшение частоты проведенных поверочных реверсов благоприятно сказывается на характеристиках надежности системы относительно механических элементов. После всех преобразований на вход системы управления ИМ поступит управляющий сигнал ст(т), обеспечивающий текущее положение выходного вала ИМ (или текущий расход питания) в соответствии с выражением

зируемого процесса Y=f(x), полученное по экспериментальным данным, имеет (см. рис. 1) вид

ВД = Хс(х - 1) + ст(т)-ДХс

Овых =-0,0015640 -14,604459G

3

ПИТ

-0,272322G2 -

’ ПИТ

294,377061.

где ДХС = Ким'Дхи - характеризует величину шагового изменения управляющего воздействия; Ким - скорость ИМ; продолжительность управляющего импульса Дти=тв-Дтп, Дтп - пауза между управляющими импульсами.

Предлагаемая САОУ технологическим процессом может быть использована при оптимизации управления в любой отрасли промышленного производства. При использовании САОУ ожидается увеличение текущей производительности средств и не требуется дополнительных больших капитальных денежных затрат на внедрение, поскольку система рассчитана на программную реализацию.

Для математического моделирования работы САОУ процессом дробления рудных материалов ис-пользовался метод Эйлера [2] при дискретности рас -чета Дт = 1 мин.

Уравнение статической характеристики оптими-

Принимаем GnHT(^=0)=52 т/ч, Т 0=6,1 мин, х3=2 мин, тв=6 мин, Дх=1, Ki=2,48, К2=К3=15, К4=4. Начальное значение R+=50 и R=48.

Расчетные траектории изменения во времени выходного оптимизируемого параметра GBbIX(x) и входного управляющего воздействия GnHT(^) в процессе оптимизирующего поиска при работе рассматриваемой САОУ процессом измельчения при стационарном процессе измельчения медно-цинковой руды одного месторождения представлены на рис. 5.

С учетом выбранной продолжительности цикла управления, определяемой значительной инерциально-стью оптимизируемого процесса, система вывела процесс на оптимальный режим при GnHT(^=0)=72 т/ч за 50 мин при 8 итерационных шагах управления. Траектория поискового процесса, реализуемого предлагаемой САОУ процессом измельчения руды, в системе координат «GnHT» - «GBbIX» представлена на рис. 6.

Для удобства ориентации на рис. 6 приведена статическая характеристика процесса GBbIX=f(GnHT).

Анализ результатов математического моделирования работы разрабатываемой САОУ процессом измельчения рудных материалов показывает устойчивую работы системы и высокую эффективность поис-ка максимальной производительности технологического агрегата. Предлагаемое техническое решение по оптимизации управления процессом измельчения рудных или любых других минералов позволяет ориентировочно увеличить производительность агрегатов на 1,5-2% при условии практически полного исключения вмешательства технологического персонала в режим управления.

Список литературы

1. Круглов В.В., Дли М.И., Голунов Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. М.: Физматлит, 2001. 224 с.

2. Казакевич В.В., РодовА.Б. Системы автоматической оптимизации. М.: Энергия, 1977. 288 с.

Bibliography

1. Kruglov V.V., Dli M.I., Golunov R.Y. Fuzzy logic and neural networks. M.: Phizmatlit, 2001. 224 p.

2. Kazakevich V.V., Rodov A.B. Automatic optimization system. M.: Energy, 1977. 288 p.