СПОСОБ ФОРМИРОВАНИЯ ТРЕХМЕРНОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ И ВОЗДУШНОЙ ОБСТАНОВКИ С ПОМОЩЬЮ АНТЕННОЙ РЕШЕТКИ
METHOD OF FORMING THREE-DIMENSIONAL IMAGE OF EARTH'S SURFACE AND AIR ENVIRONMENT USING ANTENNA ARRAY

Изобретение относится к радиолокации, а именно к бортовым радиолокационным системам (РЛС) наблюдения за земной поверхностью и воздушной обстановкой, работающим в режиме реального луча (РЛ) на базе плоской антенной решетки (АР) [1]. Режим РЛ отличается простотой реализации (в сравнении с режимом синтезирования апертуры), отсутствием ограничений на движение носителя РЛС, возможностью осуществления маневра и наблюдения вперед по курсу полета [2]. Однако низкая разрешающая способность режима РЛ, определяемая шириной диаграммы направленности (ДН) антенны, ограничивает его применение малой дальностью наблюдения при маловысотном полете (МВП).
Для повышения безопасности МВП необходимо формировать трехмерное изображение рельефа местности по курсу полета в реальном масштабе времени. При наблюдении за воздушной обстановкой возникает необходимость различения нескольких одинаково удаленных воздушных объектов, расположенных в пределах ширины ДН антенны (обнаружения групповых воздушных объектов). При этом возникают три задачи: повышение разрешающей способности антенны, формирование трехмерного изображения и повышение скорости обработки данных. На решение указанных задач направлено данное изобретение.
Известен способ двухэтапного восстановления изображений в многоканальных радиолокационных и радиотеплолокационных станциях [3], обладающий повышенным быстродействием. Применительно к РЛС в [3] рассматривается режим РЛ с ДН, разделяющейся по угловым переменным. Такое свойство ДН позволяет при формировании радиолокационного изображения осуществлять обработку матрицы измерений вначале по строкам и затем по столбцам с помощью одномерного суммирования измерений с весовыми коэффициентами. Показано преимущество способа [3] в быстродействии по сравнению с обычной обработкой матрицы измерений с помощью двумерного суммирования при одинаковом числе каналов за счет более эффективной организации вычислений. Однако в [3] дано описание сканирующей РЛС, в которой эффект повышения разрешающей способности по углам основан на последовательном смещении луча РЛС по строкам и столбцам на размер элемента дискретизации (пикселя матрицы изображения). Сканирование приводит к увеличению времени обработки и случайному изменению фазы принимаемого сигнала при повторном излучении, что существенно снижает точность восстановления изображения и соответственно его четкость (разрешающую способность). Также в [3] не указывается, для какой именно антенны выполняется свойство разделения ДН по угловым переменным.
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>y</mi><mo>˙</mo></mover><mi>k</mi></msub></mrow>
<mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>N</mi></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow>
Наиболее близким по технической сущности является способ повышения разрешающей способности фазированной антенной решетки (ФАР) бортовой станции [4], заключающийся в формировании ДН N-канальной ФАР с использованием рассчитанных комплексных весовых коэффициентов, отличающийся тем, что при приеме отраженного от земной поверхности зондирующего сигнала с направления θ, φ угла места θ и азимута φ комплексные сигналы
, принятые в k-x каналах ФАР (
, N - число каналов), суммируют с весовыми коэффициентами  рассчитанными методом восстановления n угловых составляющих поля отражения от земной поверхности в пределах ширины ДН ФАР (n<N), и осуществляют оценивание j-х комплексных амплитуд  поля отражения по формуле
затем берут модули оценок  и получают амплитудное изображение  элементов поверхности, наблюдаемых в пределах ширины ДН с повышенным в n раз угловым разрешением.
Суммирование в формуле (1) ведется по всем j-м элементам линейной или плоской ФАР. Для плоской ФАР, ДН которой обладает свойством разделения по угловым переменным, формула (1), так же как в [3], раскрывается в виде экономичной двухэтапной процедуры (восстановление матрицы изображения вначале по i-м строкам и затем по j-м столбцам):
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>y</mi><mo>˙</mo></mover><mrow><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow></msub></mrow>
A
B
где m и n - число элементов дискретизации по угловым координатам θ и φ (m<M, n<N);
- комплексные измерения в q,k-x каналах ФАР  и  - элементы матриц весовых коэффициентов W и W.
Однако такой способ обладает следующими недостатками.
1. Для рассмотренной в [4] системы координат ДН ФАР не разделяется по угловым переменным (азимуту и углу места). Следовательно, заявленная двухэтапная процедура в такой системе координат не применима.
2. Способ ограничен рассмотрением плоских (в угловых координатах) изображений, в то время как радиолокационные наблюдения позволяют измерять дальность и на этой основе формировать более информативные трехмерные изображения объектов отражения.
3. Способ ограничен рассмотрением только одного углового направления луча антенны, в то время как область обзора содержит множество угловых направлений.
Технический результат направлен на формирование трехмерного изображения объектов отражения в зоне обзора с применением экономичной двухэтапной процедуры повышения разрешающей способности АР по углам.
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>y</mi><mo>˙</mo></mover><mrow><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow></msub></mrow>
Технический результат предлагаемого технического решения достигается тем, что способ формирования трехмерного изображения земной поверхности и воздушной обстановки с помощью антенной решетки в виде M×N-матрицы приемных элементов заключается в том, что при наблюдении за земной поверхностью или воздушной обстановкой с помощью сканирующего по углам луча антенны в зоне обзора измеряют при каждом положении луча в q,k-x измерительных каналах  значения комплексных амплитуд принимаемых сигналов
, формируют из этих амплитуд M×N-матрицу измерений Y с элементами  и далее обрабатывают,
<mrow><mi>l</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>L</mi></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow>
A
A
B
B
0
0
j
j
l
отличающийся тем, что при сканировании последовательно смещают луч на ширину диаграммы направленности антенны (на уровне 0,5 мощности) построчно в зоне обзора, комплексные амплитуды  измеряют в каждом l-м элементе разрешения дальности (
, L - число таких элементов), запоминают их в M×N-матрице измерений Y и обрабатывают в антенной системе координат, при этом умножают матрицу Y слева на рассчитанную заранее m×M-матрицу весовых коэффициентов W и получают m×N-матрицу S восстановленного по строкам изображения: S=WY, далее матрицу S умножают справа на рассчитанную заранее N×n-матрицу весовых коэффициентов W и получают m×n-матрицу U восстановленного по строкам и столбцам изображения с повышенным в mn раз (m<N, n<N) угловым разрешением: U=SW, затем вычисляют модули  комплексных элементов матрицы  повторяют операции для всех l-х элементов дальности  и запоминают координаты тех i,j,l-x пространственных элементов, амплитуды которых превышают порог γ обнаружения полезного сигнала: u(i,j,l)>γ, в результате получают трехмерное изображение объектов отражения в виде совокупности их прямоугольных координат x,y,z в зоне видимости антенны, затем повторяют операции для всех положений луча и получают трехмерное изображение в полной зоне обзора.
Способ осуществляют следующим образом.
1. Луч антенны с помощью электронного управления сканирует зону обзора, смещаясь по азимуту и углу места построчно на ширину ДН (на уровне 0,5 мощности).
2. После посылки зондирующих импульсов отраженные сигналы принимаются q,k-ми элементами АР (одиночными или объединенными в группы), которые расположены в плоскости АР в матричном порядке по q-м строкам и k-м столбцам (, М и N - число элементов по строке и столбцу).
<mrow><mi>l</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>N</mi></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow>
3. Принятые сигналы поступают в q, k-e приемные каналы , проходят в них тракт первичной обработки (стробирование по дальности, фазовое детектирование, фильтрацию на низкой частоте [5]), в результате которой на видеочастоте выделяются комплексные амплитуды  принимаемых сигналов  в каждом l-м элементе разрешения по дальности (
, L - число таких элементов).
x
y
4. Комплексные амплитуды  помещаются в М×N-матрицу измерений Y в каждом l-м элементе дальности. Дальнейшая обработка осуществляется в l-х элементах дальности независимо и параллельно в антенной системе угловых координат φ, θ.
A
A
5. Матрица Y умножается слева на рассчитанную заранее m×М-матрицу весовых коэффициентов W. Получается m×N-матрица S восстановленного по строкам изображения: S=WY.
B
B
6. Матрица S умножается справа на рассчитанную заранее N×n-матрицу весовых коэффициентов W. Получается m×n-матрица U восстановленного по строкам и столбцам изображения с повышенным в mn раз (m<N, n<N) угловым разрешением: U=SW.
0
0
7. Вычисляются модули  комплексных элементов матрицы  и запоминаются номера i,j амплитуд u(i,j,l), которые превышают порог обнаружения полезного сигнала γ: u(i,j,l)>γ в l-м элементе дальности.
x
x
y
8. На множестве l-х элементов дальности  для запомненных номеров i,j,l, имеющих угловые координаты θy(i), φ(j) и дальность r(l), вычисляются прямоугольные координаты x=φ(j)r(l), y=θ(i)r(l), z=r(l), совокупность которых представляет трехмерное изображение объектов отражения в зоне видимости АР.
9. Для всех положений сканирующего луча антенны получается трехмерное изображение в виде совокупности точек с координатами x, y, z в полной зоне обзора.
10. Полученные координаты пересчитываются в глобальную систему координат с целью пространственно-временной обработки изображений.
Расчетная часть
x
y
x
y
Наблюдение земной поверхности или воздушной обстановки ведется в антенной прямоугольной системе координат o,x,y,z, ось oz совпадает с центральным направлением излучения и приема отраженных сигналов. В антенной системе также используется система координат r,φ,θ, где r - наклонная дальность; φ - угол между осью oz и геометрической проекцией луча РЛС на горизонтальную плоскость o,x,z; θ - угол между осью oz и геометрической проекцией луча на вертикальную плоскость o,y,z.
x
y
На фигуре 1 показано следующее: заштрихованная часть - плоскость антенны; o,x,y,z - прямоугольные антенные координаты; φ, θ - сферические угловые координаты (азимут и угол места); φ=φ - азимут и θ - угол места в проекции на координатную плоскость o,y,z;  - вектор луча отражения от точки M; α - угол между вектором  и вектором скорости  движения носителя РЛС.
k
q
k
q
Антенна выполнена в форме плоской М×N-решетки с q,k-ми элементами, расположенными в матричном порядке  работающими на излучение и прием отраженных сигналов. Центры приемных элементов антенны расположены в точках М(x,y) с координатами x, y.
Комплексная модель сигналов  представлена двойной суммой:
где
y
x
l
y
x
q,k
q,k
где  - комплексная амплитуда принимаемого сигнала в l-м элементе разрешения дальности с углового направления θ(i), φ(j); множитель i под знаком экспоненты - мнимая единица; ξ - изменение фазы сигнала при приеме в l-м элементе дальности; u(i,j,l) - амплитуда сигнала отражения в i,j-м угловом направлении и l-м элементе дальности, характеризующая отражающую способность i,j,l-го пространственного элемента разрешения (ненулевая для элемента отражения); ε - неизвестное изменение фазы в l-м элементе дальности, которое в l-м элементе можно считать неизменным, а на множестве значений l - случайным, равномерно распределенным на [0,2π]; λ - длина волны;  - комплексная нормированная ДН q,k-го приемного элемента АР, амплитудная часть которой g(i,j) - известная функция θ(i) и φ(j) (µ - известный коэффициент); Δ - ширина круговой ДН антенны; δ=δ(i,j) - известное опережение или запаздывание по фазе сигнала, принимаемого с i,j-го углового направления в q,k-м приемном элементе по сравнению с центром антенны;  - комплексный гауссовский белый шум с нулевым математическим ожиданием и дисперсией  действительной и мнимой части.
Суммирование в (3) ведется по i,j-м элементам дискретизации угломерной области {(θ,φ)} в пределах ДНА.
q,k
q,k
y
x
Расчет δ=δ(i,j) в угловых антенных координатах θ(i), φ(j) сводится к следующему. Для плоского фронта волны вектор нормали  или
q
k
По формуле расстояния от точки M(x,y) центра q,k-го элемента антенны до плоскости волны, проходящей через центр антенны, получаем
0
0
Для ширины ДН Δ порядка 1-2° (в радианах это малая величина по сравнению с единицей), формулу (4) можно упростить:
x
y
Тогда комплексная ДН каждого q,k-го элемента АР разделяется по угловым переменным φ и θ следующим образом:
где
С учетом (6) модель (3) принимает вид повторной суммы:
или в матричной форме:
где Y - М×N-матрица измерений
А - М×m-матрица коэффициентов
U - m×n-матрица искомых амплитуд;
В - m×N-матрица коэффициентов  записанная в транспонированном виде по отношению к матрице A; P - М×N-матрица помех
H
Оптимальную оценку  матрицы U находим по критерию минимума следа матрицы (Y-AUB)(Y-AUB) по формуле [3, 4]:
где H - символ операции транспонирования и сопряжения; I - единичная матрица; δ - параметр регуляризации.
Операции (9) удобно выполнять в виде двухэтапной процедуры:
H
где  - матрицы комплексных весовых коэффициентов. Для круговой ДН (m=n): В=A.
Оценки (10) могут быть представлены в виде линейной комбинации измерений с весовыми коэффициентами по формуле (2). Таким образом, решение задачи восстановления двумерного изображения U сводится к последовательному решению двух одномерных задач.
x
y
Модули  элементов комплексной матрицы оценок , превышающие порог обнаружения полезного сигнала, по совокупности значений i, j дают амплитудное изображение объектов отражения в l-м элементе дальности в зоне видимости АР. На множестве значений l получаем трехмерное изображение поверхности в виде совокупности точек с координатами x=φ(j)r(l), y=θ(i)r(l), z=r(l) в антенной прямоугольной системе.
Точность оценок амплитуд при заданном числе m, n элементов дискретизации угломерной области {(θ,φ)} определяется числом и взаимным расположением элементов антенной решетки и соответственно структурой матриц A и B. Ковариационную матрицу Coν ошибок оценивания на каждом этапе оценивания (10) приближенно можно определить по формуле . Наоборот, при заданном предельном значении СКО ошибки оценивания находятся числа m и n, определяющие угловую разрешающую способность трехмерного изображения.
Литература
1. Монзинго Р.А., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки: Введение в теорию / пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1986. 448 с.
2. Активные фазированные антенные решетки / Под ред. Д.И. Воскресенского и А.И. Канащенкова.-  М.: Радиотехника. 2004. 487 с.
3. Патент RU 2379705 C2.
4. Патент RU 2464680 C1.
5. Радиолокационные станции с цифровым синтезированием апертуры антенны / А.Н. Антипов, В.Т. Горяинов, А.Н. Кулин и др.; под ред. В.Т. Горяинова.-  М.: Радио и связь, 1988. 304 с.