Оценка эффективности каналов управления сложного объекта с помощью нечеткой когнитивной карты

УДК 681.3

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ КАНАЛОВ УПРАВЛЕНИЯ СЛОЖНОГО ОБЪЕКТА С ПОМОЩЬЮ НЕЧЕТКОЙ КОГНИТИВНОЙ КАРТЫ

В.Ю. Волков, В.В. Волкова

Предлагается метод оценки степени влияния входных переменных сложного многосвязного объекта управления на его выходы с помощью нечеткой когнитивной карты. Описаны результаты проведения расчетов на примере системы управления концентрацией загрязняющих веществ в атмосферном воздухе. Показана последовательность действий для определения степени влияния промышленных предприятий на концентрацию нормируемых загрязняющих веществ в атмосфере.

Ключевые слова: автоматизированная система, когнитивные технологии, интеллектуальные технологии, концентрация загрязняющих веществ, атмосферный воздух, когнитивная карта.

Современные интеллектуальные технологии, к которым относится когнитивное моделирование, позволяют разрабатывать такие системы управления, которые затруднительно реализовать традиционными способами, либо традиционные методы оказываются в конечном итоге не эффективными. Особенно это заметно при разработке систем управления сложными многосвязными объектами управления, в которых отсутствуют аналитические зависимости между «входами» и «выходами».

Покажем, как с помощью когнитивной карты оценить степень влияния входных переменных на выходные. В качестве примера рассмотрим систему управления концентрацией загрязняющих веществ (ЗВ) в атмосферном воздухе [1, 2].

На первом этапе, на основании экспертного опроса специалистов различных предметных областей, накопленной информации за прошедший период, учетывая внешние возмущающие воздействия, производится согласование мнений группы экспертов. Далее формируется перечень факторов когнитивной карты оценки влияния степени загрязнения атмосферного воздуха муниципального образования город Новомосковск и определяется сила влияния одного фактора на другой.

Так как информация о загрязнении является неполной и нечеткой, то для описания факторов были использованы понятия нечеткой и лингвистической переменных. Важным моментом является то, что все факторы и, соответственно, их изменения, имеют количественное выражение, которое может быть либо объективно измеряемым, либо иметь лингвистическое значение, имеющее числовую интерпретацию. Данные помещаются в специальную таблицу (табл. 1).

Таблица 1

Базисные факторы и шкалы лингвистических переменных

Наименование фактора Шкалы лингвистических переменных 2; Значения

Метеорологические параметры (Х1) 21 = {нормальные, умеренно-нормальные, умеренные, неблагоприятные} г1 = {0.3, 0.4, 0.5, 0.8}

Химические предприятия (администрация) (Х2) 22 = {очень слабо, слабо, умеренно, сильно, очень сильно} 22 = {0.1, 0.3, 0.5, 0.8, 1}

Энергетические предприятия (администрация) (Х3) 23 = {очень слабо, слабо, умеренно, сильно, очень сильно} г3 = {0.3, 0.4, 0.5, 0.8}

Пищевая промышленность (администрация) (Х4) 24 = {очень слабо, слабо, умеренно, сильно, очень сильно} г4 = {0.3, 0.4, 0.5, 0.8}

Выбросы ЖКХ (администрация) (Х5) 25 = {очень слабо, слабо, умеренно, сильно, очень сильно} г5 = {0.3, 0.4, 0.5, 0.8}

Строительные площадки (администрация) (Х6) 26 = {очень слабо, слабо, умеренно, сильно, очень сильно} г6 = {0.3, 0.4, 0.5, 0.8}

Строительные предприятия (администрация) (Х7) 27 = {очень слабо, слабо, умеренно, сильно, очень сильно} г7 = {0.3, 0.4, 0.5, 0.8}

Продукты сгорания топлива (Х8) 28 = {слабо, умеренно, сильно, очень сильно} г8 = {0.3, 0.5, 0.8, 1}

Автомобильный транспорт (Х9) 29 = {умеренно, сильно, очень сильно} г9 = {0.5, 0.7, 0.9}

Железнодорожный транспорт (Хю) 210 = {умеренно, сильно, очень сильно} г10 = {0.5, 0.7, 0.9}

Распределенные выбросы (Х11) Ъц = {умеренные, высокие, очень высокие} Ъп = {0.5, 0.85, 1}

Организационные выбросы (Х12) 212 = {умеренные, высокие, очень высокие} г12 = {0.5, 0.85, 1}

Неорганизационные выбросы (Х13) 213 = {умеренные, высокие, очень высокие} г13 = {0.5, 0.85, 1}

Концентрация загрязняющих веществ в атмосферном воздухе (Х14) 214 = {в пределах нормы, умеренная, превышение, сильное превышение} г14 = {0.3, 0.5, 0.7, 0.9}

На рис. 1 показана когнитивная модель оценки влияния источников загрязняющих веществ (ЗВ) на концентрацию оксида углерода (СО) в атмосферном воздухе.

Рис. 1. Когнитивная модель оценки влияния источников ЗВ на концентрацию СО в атмосфере

Каждая дуга, связывающая фактор хі с фактором х,, имеет вес отражающий характер и силу влияния фактора хі на фактор х, (рис. 1). Когнитивная карта помимо графического изображения может быть представлена матрицей отношения Л%. Элемент wij матрицы Л%, стоящий на пересечении і-й строки и ,-го столбца, характеризует влияние фактора х, на фактор х, (рис. 2).

Для определения опосредованного влияния всех факторов карты друг на друга используется операция транзитивного замыкания квадратной нечеткой матрицы весов:

Ж = Ж VЖ2 VЖ3 V...

где степени нечетких матриц вычисляются на основе операции макстриан-гулярной композиции: Жк = Жк-1 о Ж.

Ж =

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,8 0 0 0,3 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,8 0 0 0,4 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,75 0,5 0,4 0,32 0,6 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,7 0,5 0,4 0,3 0,6 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,8 0,7 0,5 0,4 0,7 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,65 0,3 0,4 0,3 0,55 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,65 0,3 0,4 0,3 0,6 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,25 0,3 0,4 0,3 0,6 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,2 0,3 0,4 0,3 0,6 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,2 0,3 0,4 0,3 0,6 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,7 0,3 0,4 0,3 0,6 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,6 0,3 0,4 0,3 0,6 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,6 0,3 0,4 0,3 0,6 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,55 0,3 0,4 0,3 0,6 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,7 0,3 0,4 0,3 0,6 0 0 0

0,5 0,45 0,65 0,7 0,8 0,4 0,5 0,7 0,7 0,6 0,7 0,45 0,5 0,5 0,5 0 0 0 0 0 0,9 0 0

0 0 0 0 0,7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,4 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,5

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,9

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,9 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,9

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,2 0,2 0 0,2 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Рис. 2. Матрица влияния факторов друг на друга по ЗВ СО

По полученной транзитивно-замкнутой когнитивной матрице взаимовлияний для конкретного ЗВ определяются системные и интегральные показатели влияния факторов на систему.

— консонанс влияния фактора Кг на фактор К, (2):

Сі,3 =

V . + V. .

^ З і 3

— воздействие (влияние) фактора Кі на фактор К, (3):

Рг, з = (Пг, з + Пг, з )тах( |п, з \, |П,, з ^ для V- з =-Пі. з

— воздействие г-го фактора на систему (4):

п“

— воздействие (влияние) системы на 3-й фактор (5):

п —

г=1

На основании расчетов, проведенных по формулам 1-5, были определены степени влияния, которые в соответствии с рисунком 1 являются входными факторами нечеткой когнитивной карты. Данные сведены в табл. 2, где указана степень влияния на концентрацию ЗВ каждого предприятия.

Таблица 2

Степень влияния на концентрации ЗВ предприятий г. Новомосковска

Основные предприятия г. Новомосковска степень влияния

СО N0 N02 NHз 302

1 3 4 5 6 7

ОАО НАК «Азот» 0,4 0,01 0,02 0,95 0,005

«Р&О - Новомосковск» 0,37 0,01 0,02 — 0,0045

ООО «Аэрозоль-Новомосковск» 0,38 0,01 0,02 — 0,004

ООО «Полипласт» 0,28 0,01 0,02 — 0,003

ОАО «Полимерконтейнер» 0,3 0,01 0,02 — 0,004

ОАО «Новомосковская ГРЭС» 0,38 0,01 0,02 — 0,005

ОАО «Новомосковский котельно-механический завод» 0,35 0,01 0,02 — 0,002

Электромонтажный завод 0,38 0,01 0,02 — 0,002

КНАУ Ф-ГИПС-Новомосковск 0,38 0,01 0,02 — 0,004

Новомосковскогнеупор 0,27 0,01 0,02 — 0,0045

ЗАО «Сервис-ЖБИ» 0,3 0,01 0,02 — 0,003

ЗАО «Номосковский мельничный комбинат» 0,3 0,01 0,02 — 0,002

«ЗАО ПКП» Новомосковский хлебокомбинат» 0,3 0,01 0,02 — 0,002

Котельные 0,3 — — — 0,004

Расчет был проведен только пяти веществам, т.к. отсутствуют данные по значениям концентраций других ЗВ. Полученные степени влияния можно использовать для выбора наиболее эффективных каналов управления. Так нагрузка НАК «Азот» является наиболее эффективным управляющим воздействием по каналу СО, КН3, Б02. Снижая ее, можно получить самый значительный эффект снижения концентрации ЗВ в атмосфере.

Полученные научно-обоснованные данные используются лицами, принимающими решения (ЛПР) для выработки управляющих решений. Для более точной и полной информации о влиянии загрязнения атмосферы на жизнь и здоровье людей, необходимо увеличить количество контролируемых веществ и точек контроля.

Список литературы

1. Волков В.Ю., Батышкина В.В. Интеллектуальная система экологического менеджмента атмосферного воздуха промышленного кластера // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып.3. Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. С. 272-281.

2. Волков В.Ю. Интеллектуальная система оценки влияния промышленных предприятий на концентрацию загрязняющих веществ в атмосферном воздухе // Датчики и системы. М., 2009. №10. С. 10-13

Волков Владислав Юрьевич, канд. техн. наук, доц., du2a@,mail.ru. Россия, Новомосковск, НИ (ф) РХТУ им. Д.И. Менделеева,

Волкова Вера Владимировна, ассистент, vv. volkova@mail. ru, Россия, Новомосковск, НИ (ф) РХТУ им. Д.И. Менделеева

ESTIMATION OF EFFICIENCY OF CHANNELS CONTROL OF COMPLEX OBJECTS

BY USING FUZZY COGNITIVE MAPS

V. Yu. Volkov, V. V. Volkova

Developed a distributed automation system at the expense of uses of modern information cognitivies echnology can improve the efficiency of research distribution of pollutants emitted by chemical-technological enterprises in the air of industrial region.

Key words: estimations, the concentration of pollutants, air, industrial region, control, fuzzy, cognitive map.

Volkov Vladislav Yurievich, candidate of technical science, docent, duga@mail.ru, Russia, Novomoskovsk, The Novomoskovsk’s Institute (subdivision) of the Mendeleyev Russian Chemical-Technological University,

Volkova Vera Vladimirovna, assistent, vv. volkova@mail. ru, Russia, Novomoskovsk, The Novomoskovsk’s Institute (subdivision) of the Mendeleyev Russian Chemical-Technological University