Применение метода конечных элементов к расчету напряженно-деформированного состояния палубных перекрытий контейнеровоза

(Выпуск 6

6. Нырков А. П. Обеспечение безопасного функционирования мультисервисной сети транспортной отрасли / А. П. Нырков, С. С. Соколов, А. С. Белоусов, Н. М. Ковальногова, В. А. Мальцев // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. — 2014. — № 2 (32). — С. 143-149.

7. Каторин Ю.Ф. Защищенность информации в каналах передачи данных в береговых сетях автоматизированной идентификационной системы / Ю. Ф. Каторин, В. В. Коротков, А. П. Нырков // Журнал университета водных коммуникаций. — 2012. — № 1. — С. 98-102.

8. Самуилов Е. К. Методы анализа и расчета мультисервисных сетей связи / Е. К. Самуй-лов // Материалы Всероссийской Школы для молодежи «Физико-технические проблемы информационной безопасности телекоммуникационных систем». — М.: Горячая линия — Телеком, 2009. —256 с.

9. Наумов В. А. Теория телетрафика мультисервисных сетей / В. А. Наумов, К. Е. Самуйлов, Н. В. Яркина. — М.: РУДН, 2007. — 191 с.

10. Нырков А. П. Протоколы маршрутизации в мультисервисных сетях транспортной отрасли / А. П. Нырков, А. С. Белоусов, А. В. Черняков // Материалы международной научно-практической конференции «Информационные управляющие системы и технологии» (ИУСТ-Одес-са-2014). — Одесса, 2014. — С. 238-240.

11. Andersson L., Doolan Р., Feldman N., Fredette A., Thomas B - RFC 3036. LDP Specification — Cisco Systems, Inc., 2001.

УДК 51-74

В. А. Мальцев,

аспирант,

ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ К РАСЧЕТУ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ПАЛУБНЫХ ПЕРЕКРЫТИЙ КОНТЕЙНЕРОВОЗА

THE USE OF FINITE ELEMENT METHOD TO CALCULATE THE STRESS-STRAIN STATE OF CONTAINERSHIP DECK GRILLAGE

В статье рассматривается задача расчета напряженно-деформированного состояния палубных перекрытий (крышек люков трюмов), использующихся для погрузки контейнеров. Крышки люка представляют собой однородные пластины с заранее известными параметрами. Расчет производится методом конечных элементов, при этом разбиение на конечные элементы происходит согласно триангуляции Делоне. Дальнейшее определение напряженно-деформированного состояния производится методом Ритца, находится матрица жесткости, связывающая нагрузки и перемещения, с помощью которой вычисляются прогибы в любой точке пластины.

The article states the problem of calculating the stress-strain state of deck grillage (manhole covers holds) used for loading containers. Hatch covers are homogeneous plate with known in advance parameters. The calculation is performed using finite element method, with the division into finite elements takes place according to the Delaunay triangulation. Further definition of the stress-strain state is produced by the Ritz method, the stiffness matrix linking load and displacement, 'which are calculated using the deflection at any point on the plate.

Ключевые слова: палубные перекрытия, метод конечных элементов, триангуляция Делоне, метод Ритца, матрица жесткости.

Keywords: deck grillage,finite element method, Delaunay triangulation, Ritz method, stiffness matrix.

Введение

По данным на 2013-й год до 60 % от общего числа всех морских перевозок — контейнерные, а если рассматривать только генеральные грузы, т.е. грузы штучные, перевозимые в упаковке, то доля их перевозок в контейнерах составляет более 90 %. [1] Таким образом, контейнерные грузоперевозки являются достаточно распространенным видом транспортировки груза. Объясняется это большим списком преимуществ: универсальность тары, разнообразие типов контейнеров, экономичность, которая появляется в результате снижения затрат на погрузочно-разгрузочные работы, отсутствие необходимости работать с грузом напрямую и т.д.

Как правило, контейнерное судно не используется для транспортировки груза от порта к порту. Маршрут может включать большое количество пунктов, в каждом из которых будет загружено или разгружено некоторое количество контейнеров.

Расчет первичной загрузки судна чаще всего осуществляется на суше, т.е. в порту. До прибытия в пункт назначения на судно поступает информация о контейнерах, подлежащих погрузке во втором порту. Эта информация в зависимости от оснащения порта может быть представлена как в виде примерной схемы размещения груза, так и просто в виде перечня контейнеров, подлежащих погрузке. В любом случае на судне происходит проверка актуальности схемы погрузки (шортплана), составленной в порту, либо расчет и составление новой схемы в зависимости от текущей загрузки контейнеровоза и того перечня контейнеров и их параметров, предоставленных портом. Очевидно, что для любой из этих схем необходимы определенные алгоритмы и модели загрузки, учитывающие грузоподъемность судна, его остойчивость, распределение уже имеющихся грузов, а так же учет прочностных характеристик нагружаемых поверхностей (напряженно-деформированное состояние судовых пластин).

Вывод системы дифференциальных уравнений Кармана

При исследовании напряженного состояния пластин воспользуемся декартовой системой координат, совмещая плоскость ХОУ со срединной плоскостью пластины.

Теория изгиба тонких пластин основана на гипотезах Кирхгофа.

Зависимости между перемещениями и деформациями пластины могут быть получены на основе первых двух допущений. Рассмотрим два взаимно перпендикулярных бесконечно малых элемента АВ = dx и АС = dy, лежащих до деформации в плоскости, параллельной срединной плоскости пластины (рис. 1). В результате деформации точки А(х, у, z), Б(х + dx, у, z), С(х, у + dy, z) получат перемещения в направлении осей координат и займут новое положение:

A (X + и, у + v, z + w), B

, ди dv , dw

x + dx + и +--dx, у + v +-dx, z + w +---

дх дх дх

C

ди дv , дw ,

x + и +--dy, у + dy + v +--dy, z + w +--dy

ду ду ду

где u,v,w — перемещения точки A(x,y, z) в направлении осей x,y, z.

Относительные линейные деформации s , s бесконечно малых элементов dx, dy и угол сдви-

X у

га у найдем из соотношений:

dx

dy

sin у = cos

e x =

Y „

( ab  ac ) a b  a c ’

где в круглых скобках числителя последней дроби стоит скалярное произведение векторов AYBY и AC

Вычитая из координат точек В С; одноименные координаты точки А находим проекции на оси векторов AjBj, AjBj , их длины АХБХ, А1С1 и скалярное произведение х, у, z. Так как прогиб пластины w на порядок больше перемещений u,vn все перемещения считаются малыми, можно пренебречь нелинейными слагаемыми относительно unv,n заменить радикалы двумя членами бинома Ньютона.

Выпуск 6,

Подставляя эти выражения в формулы для деформаций гх, е у получаем

ди 1(dw ех = I— I

дх 2 [ дх

dv 1(dw

£у ~~ду + 2[бУ

ди + dv + dw dw ду дх дх ду

Для точек пластины, лежащих в слое z = const, зависимости между перемещениями и деформацией устанавливаются на основании гипотезы прямых нормалей. Рассмотрим с этой целью в сечении у = const точку Л на расстоянии z от срединной плоскости до и после деформации (рис. 1).

Рис. 1. Сечение пластины до и после деформации

Перпендикуляр АВ к срединной плоскости займет после деформации положение АХВХ и останется прямым и перпендикулярным срединной поверхности пластины. При этом он окажется повернутым относительно первоначального положения на угол а, который по малости прогибов

будем считать равным производной от прогиба — . Учитывая сказанное, нетрудно установить

дх

зависимость между перемещением м произвольной точки Л и перемещением н0 точки В срединной плоскости:

v = V -Z-

dw дх ’ dw

ду

Второе соотношение записано для сечения х = const по аналогии с первым. Подставим выражения (4) в зависимости (3):

д2 w ' дх2 ’

д w

Sy y -Z

_ - 2 д2 w

Y xy _ Y 0 ^ Z дхду'

где г0х, г0у, — деформации срединной плоскости пластины при z = 0, которые зависят от х, у, поэтому определяют в выражениях (5) постоянные по толщине пластины, составляющие полных деформаций.

Деформации срединной поверхности связаны уравнением совместности

д 2е

д2 Y

' ху

ду у дх2 дхду

д 2е у

х + _ у

д2 w I д2 w д2 w

кдхду) дх2 ду2

Полученные зависимости будут справедливы, когда деформации малы и когда прогибы пластины таковы, что при выводе формул (4) и (5) можно заменить значения синусов и тангенсов углов значениями углов в радианах.

Рассмотрим сечения перпендикулярные осям Ох и Оу. Напряженное состояние пластины можно охарактеризовать усилиями (рис. 2), приходящимися на единицу длины соответствующего сечения. Все эти силы суть интенсивности соответствующих сил, приложенных к линии срединной поверхности после приведения к ней напряжений [2].

Рис. 2. Положительные направления сил в соответствии с правилом знаков напряжений

На рис. 2 Т, Т — нормальные усилия, выражающиеся зависимостями

* " X

Tx = J Mz ; Ty = J Vydz

-hA -hA

%

S = Sx = Sy = J Txydz — касательные усилия, определяющиеся в сечениях х = const,y = const одинаковыми формулами в силу закона парности касательных напряжений Sx, Nx, Ny— перерезывающие силы:

Nx = J zxdz-, Nx = J Xyzdz.

-H2 -^

В сечениях x = const иу = const действующие напряжения в пределах единицы длины создают следующие моменты (рис. 3).

h

2

ЗдесьМ ,Ы — изгибающие моменты, действующие в сечениях х = const иу = const, соответствен-

X у

но, определяющиеся соотношениями:

Выпуск 6,

(Выпуск 6

>2 h2

Mx = J 5 • zdz; My = J 5y • zdz.

-hA -A

H = J ^ • zdz-

-hA

H = Hx = Hy — крутящие моменты, определяющиеся в сечениях х = const,y = const формулой (8) в силу закона парности касательных напряжений <S\

Используя равенство нулю главного вектора и главного момента, получаем скалярные уравнения равновесия:

дТ dS д 2 dwЛ д 2 dwЛ dw

+—= —I Nx— | + —I Ny— 1 + q—

dx dy dx ^ dx J dy ^ y dxJ dx

dS dTy d f dwЛ d

dx dy dx

sk +dN±=

dx dy N =

^ + ^ = ^I N— | + —l N— 1 + q —

dy J dy { dy

dw

dw

dy

d l S £ j 5f S dw v dx j 1 5 f Т dw

dx dy\ ) dx 1 Tx dx

dMx dx dU _ dy ’ Ny = dMy dy dU + . dx

_d_( Т dw

dy l y dy

После дифференцирования произведений в системе (11) эти уравнения превращаются в систему линейных уравнений относительно производных:

дТ dS ЛГ d w лг d w

—- + — = Nx —- + Ny---

x dx2 y

dx dy

dxdy d2 w

dS dTy _ дr d2 w ы

dx dy x dxdy y dy 2

dNx + dNy = T d2w d2w d2 w

dx dy x dx2 y dy 2 dxdy

Используем функцию Эри, позволяющую определить напряжения по формулам:

= — = 1 h

д 2Ф

dy

д 2Ф

2

y h дх

2

=s=_дФ_

х h dxdy

Данная система уравнений становится эквивалентна одному уравнению

d2M „ d2H d2Mv

dx2

- + 2

dxdy dy2

= -q - h

( d2Ф d2 w d2Ф d2w

~w d 2Ф d2 w

- +--------------------------2------------------------

2 2 2 2

dy 2 dx 2 dx2 dy 2 dxdy dxdy

Таким образом, поведение пластины описывается двумя разрешающими уравнениями: равновесия (15) и совместности деформаций (6). В уравнении равновесия левая часть может быть выражена только через прогиб w, в уравнении совместности деформации — только через функцию Эри.

Используя закон Гука для изотропного материала, уравнение совместности деформации (6) можно представить в следующем виде:

ЮЭ

ДДФ = Е

( d2 w' f d2 w d2 w

ydxdy dx2 dy2

Внося в уравнение равновесия (15) выражение для изгибающих и крутящих моментов, можно получить дифференциальное уравнение вида:

б2Ф d2 w

т1 ,Гб2Ф d2w d2Ф d2w „

DAAw = q + h —2---- + —2---- - 2

^ dy2 dx2 dx2 dy2 dxdy dxdy

h

Два уравнения (16) и (17) дают разрешающую систему дифференциальных уравнений теории пластин Кармана:

ДДФ = E

( д2 w' f д2 w д2 w

удхду дх2 ду2

DAAw=q+h

Уф д2 w

ly '~дХг +

д2ф d2w _ 2 дф д2w Dx2 dy2 дхду dxdy

Таким образом, нелинейная система дифференциальных уравнений Кармана (18), описывающая изгиб пластины при заданных граничных условиях, не может быть решена в общем виде. Даже приближенные методы ее решения недостаточно разработаны, поэтому имеющиеся частные решения полной системы уравнений (18) немногочисленны [4]. Однако в ряде случаев напряженное состояние пластин таково, что в уравнениях Кармана могут быть сделаны упрощения, после чего их интегрирование существенно облегчается. Из-за малости прогиба пластин конечной жесткости, к категории которых относятся судовые пластины верхних палуб, можно пренебречь нелинейными относительно w членами в правой части первого уравнения (18). Уравнения Кармана принимают для этих пластин вид

ДДФ = 0

DAAw = p (x, y) + h-

f д2

d2Ф d2w д2Ф d2 w

dy dx dx dy

Как видно из уравнения (19), функция Ф (х,у) определяется из первого уравнения при своих граничных условиях независимо от прогиба w. После определения функции Эри можно найти w из второго уравнения (19), которое хотя и линейно относительно w, но имеет переменные коэффициенты. Поэтому интегрирование данного уравнения связано с определенными трудностями. Эти уравнения еще мало используются для практических расчетов, и решения их, доведенные до числовых справочныхданных, немногочисленны [5].

Метод конечных элементов как один из способов решения системы дифференциальных уравнений Кармана

Одним из основных методов решения таких систем (19) на сегодняшний день является метод конечных элементов (МКЭ). Он успешно развивается не только благодаря относительной простоте, но и в связи с достаточно активным ростом компьютерных мощностей и техническому прогрессу в целом. Само название метода говорит о том, что в основе исследования лежит некая математическая модель, состоящая из определенного количества конечных элементов, взаимосвязанных между собой. Условно определение этой математической модели и есть первый этап МКЭ. Его значимость заключается в том, что точность полученных результатов будет напрямую зависеть от того, насколько точно мы определим модель и учтем все имеющиеся ограничения. Построение такой модели, т.е. разбиение геометрического объекта на симплексы, называется триангуляцией. Утверждают, что триангуляция удовлетворяет условию Делоне, если внутрь окружности, описанной вокруг любого построенного треугольника, не попадает ни одна из заданных точек триангуляции.

В триангуляции можно выделить три основных вида объектов: узлы (точки, вершины), ребра (отрезки) и треугольники. Для описания структуры, определяющей элементы по этим трем объектам, существует несколько способов. Наиболее удобным в программировании является структура «Узлы и треугольники» [6].

На сегодняшний день существует порядка 30 различных алгоритмов построения триангуляции. Все они хорошо изучены и подробно описаны в соответствующей литературе. Каждый алгоритм обладает своими плюсами и минусами, поэтому для решения поставленной задачи будем использовать наиболее подходящий. Для рассматриваемой задачи таковым является итеративный алгоритм динамического кэширования. Сложность данного алгоритма складывается из трудоем-

Выпуск 6,

кости поиска треугольника, в который на очередном шаге добавляется точка трудоемкости построения новых треугольников, а также трудоемкости соответствующих перестроений структуры триангуляции в результате неудовлетворительных проверок пар соседних треугольников полученной триангуляции на выполнение условия Делоне. Определив структуру исследуемого объекта по одному из алгоритмов, можно приступать непосредственно к МКЭ.

В настоящее время метод конечных элементов является одним из основных для решения вариационных задач, в том числе задач расчета напряженно-деформированного состояния конструкций [7]. Главным достоинством его является возможность решения задач для области любой формы, в то время как аналитические решения могут быть получены только для задач с достаточно простой геометрией. Универсальность и практичность метода стали главной причиной наличия достаточно большого количества специализированных пакетов и программ, выполняющих расчет огромного спектра задач [8].

В рассматриваемом случае в качестве объекта выступает пластина, моделирующая элемент палубы. Определение напряжений и перемещений в тонкой пластине может быть сведено к задаче отыскания прогибов w и функции Эри на срединной поверхности пластины, доставляющих минимум функционалу, представляющему собой сумму упругой энергии U пластины и взятой с обратным знаком работы внешних сил Г на перемещениях w(x,y) [9]:

П =U+V.

Выражение для упругой энергии можно получить, вычислив работу изгибающих и скручивающих моментов на угловых перемещениях. При этом работой поперечных сил (из-за ее малости) можно пренебречь. Для бесконечно малого элемента работа моментов:

du = 1

d2 w dxdy

dx + —

dxdy

Подставляя в (21) выраженные ранее моменты и используя соотношения (16), имеем:

dU = D 2

-2уЛЛФ

E

( д2

,2 (

д w д w . -

Т+утI-2

дх2 ду2

со д2 w ( д 2 I2 I д w |

дх2 V ду2 \ дхду) j

dxdy.

Тогда полная энергия системы имеет вид —2уААФ

п-Я

E

-+(Aw) - 2

д2 w д2 w ( д- VI д w |

дх2 V ду2 1дхдУ) J

dxdy — Ц pwdxdy.

Используя метод Ритца для поиска функций w иФ, будем искать w(x,y) и Ф(х,у) в виде

+

S

N

w = Z Cw

‘N ,

Ф = Еа;Ф:

i=\

CD

£

p

где w.(x,y) и ф,(x,y) — базисные функции, а С и a. — неизвестные постоянные.

Далее определяем базисные функции w. и ф затем вычисляем интегралы функционала П. Теперь задача отыскания минимума функционала П сводится к отысканию С и а., удовлетворяющих условиям:

дП дП . 1

----= 0,----= 0, i = 1...N

дС да,

Вывод

Главной особенностью представленного метода является тот факт, что в отличие от традиционных методов расчета прочностных характеристик судна элементы палубного настила рассматриваются как изотропные пластины (традиционный способ расчета рассматривает корпус суд-

ВЕСТИ IT

ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА

МОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВ^

на как эквивалентный брус, т.е. однородную балку сложного строения). Использование системы дифференциальных уравнений Кармана уменьшает число расчетов вдвое. Достигается это путем введения функции Эри и решения системы дифференциальных уравнений (18), а не поэтапным вычислением деформаций, а затем напряжений. Представленный алгоритм и методы решения задачи оценки напряженно-деформированного состояния верхней палубы контейнеровоза позволяют автоматизировать процесс расчета прогибов судовых пластин, получить значения не только текущих параметров нагрузки, но и на основании численных значений и графических представлений дать оценку усталостной прочности нагружаемых поверхностей в процессе размещения контейнерных грузов. Это предотвращает разрушение элементов корпуса судна в процессе эксплуатации, а также обеспечивает информирование о местах, требующих особого внимания при ремонте судна, что в свою очередь обещает экономическую выгоду и дополнительный уровень безопасности.

1. Быркоеа Е. Рынок международных контейнерных перевозок: основные игроки и тенденции развития / Е. Быркова //Информационно-аналитическое издание Провэд., 2013 г., URL: http:// xn—blae2adf4f.xn—plai/analytics/research/6274-rinok-konteinerov.html.

2. Mechanica sive motus sciontia analytice exponenta: b2t. — С.-Петербург, 1736 г. / Немецкий перевод Вольферса (Wolfers, J. Р., Greifswald), 1848 и 1850.

3. Зенкевич О. Метод конечных элементов / О. Зенкевич — М.: МИР, 1986 — 318 с.

4. Бойцов Г. В. Справочник по строительной механике корабля в 3 томах. — Т. 2. Пластины. Теория упругости, пластичности и ползучести. Численные методы / Г. В. Бойцов, О. М. Палий, В. А. Постнов, В. С. Чувиковский. — Л.: Судостроение, 1982. — С. 320-374.

5. Постное В. А. Строительная механика корабля и теория упругости: учебник для вузов: в 2 т. — Т. 2 / В. А. Постнов, Д. М. Ростовцев, В. П. Суслов, Ю. П. Кочанов. — Л: Судостроение, 1987. — Т.1. — 288 с.

6. Скворцов А. В. Триангуляция Делоне и ее применение / А. В. Скворцов — Томск: Изд. Томского университета, 2002. — 128 с.

7. Макаръянц Г. М. Основы метода конечных элементов / Г. М. Макарьянц, А. Б. Прокофьев — Самара, Издательство СГАУ, 2013. — 80 с.

8. Павленко П. В. Метод конечных элементов в задачах сопротивления материалов и линейной теории упругости / И. В. Павленко. — Сумы, Издательство СумГУ, 2006. — 147 с.

9. Бояршинов С. В. Основы строительной механики машин / С. В. Бояршинов. — М.: Машиностроение, 1973. — 456 с.

10. Малых М. Д. Материалы семинара «Метод конечных элементов на примере первой краевой задачи для уравнения Пуассона»/ М. Д. Малых. — М.: Физический факультет МГУ, 2012.

Список литературы

(93

Выпуск 6,

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ

И. А. Бурмака, кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой Одесская национальная морская академия, ОНМА burmaka-mob @ukr. net

A. Ю. Булгаков, ассистент

Одесская национальная морская академия, ОНМА aleksandrbul2008@mail.ru

С. Н. Некрасов, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова» snn00707@rambler.ru

К. И. Ефимов, аспирант, ассистент

Научныйруководителъ'. Некрасов С.Н. доктор технических наук, профессор ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова» kiefimov@gmail.com

Д. В. Трененков, аспирант

Научныйруководителъ'. Некрасов С.Н. доктор технических наук, профессор ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова» trenenkov_d@mail.ru

С. Ф. Шахнов, кандидат технических наук, доцент ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова» sfshah@yandex.ru

B. И. Решняк, доктор технических наук, профессор ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова» rv53@mail.ru

A. Г. Щуров, доктор педагогических наук, кандидат медицинских наук, профессор ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова»

shchag@mail.ru

О. В. Витязева, кандидат педагогических наук ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова» vitj azeva_olga@mail .ru

£

J О. К. Безюков, доктор технических наук, профессор

ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова»

Okb-nayka@yandex.ru

B. А. Жуков, доктор технических наук, доцент ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова» gukovv@rambler.ru

О. И. Ященко, аспиранрт, инженер-конструктор 3-й категории Научныйруководителъ'. О. К. Безюков, доктор технических наук, профессор ОАО «Инженерный центр судостроения» sollar_valley@list.ru

Н. И. Николаев, кандидат технических наук, профессор ФГБОУ ВПО «ГМУ имени адмирала Ф. Ф. Ушакова» gerasidi@rambler.ru

В. В. Герасиди, кандидат технических наук, преподаватель ФГБОУ ВПО «ГМУ имени адмирала Ф. Ф. Ушакова» gerasidi@rambler.ru

A. В. Лисаченко, аспирант

Научныйруководителъ'. Н. И. Николаев, кандидаттехнических наук, профессор ФГБОУ ВПО «ГМУ имени адмирала Ф. Ф. Ушакова»

Alexx.liss@yandex.ru

B. В. Романовский, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С.О. Макарова»

Vromanovsky@mail.ru

А. И. Лебедев, кандидат технических наук, доцент ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С.О. Макарова» lebedev.gumrf@gmail.com

А. Г. Гостев, аспирант

Научныйруководителъ'. В.В. Романовский, доктор технических наук, профессор ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С.О. Макарова» morflot-emf@rambler.ru

А. Б. Каракаев, доктор технических наук, профессор ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С.О. Макарова» a.karakaev@gma.ru

А. В. Луканин, кандидат технических наук, доцент ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С.О. Макарова» andrey.lukanin@mail.ru

C. Ю. Труднее, старший преподаватель

ФГБОУ ВПО «Камчатский Государственный Технический Университет» trudnev@mail.ru

A. В. Григорьев, кандидаттехнических наук, доцент ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С.О. Макарова» a.grigorev@eds-marine.ru

B. Ю. Колесниченко, аспирант

Научныйруководителъ'. А. В. Григорьев, кандидаттехнических наук, доцент

ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С.О. Макарова»

ni-hm@mail.ru

Выпуск 6,

(Выпуск 6

А. А. Марченко, соискатель, старший преподаватель

ФГБОУ ВПО «Камчатский государственный технический университет»

marchello21@mail.ru

Н. Н. Портнягин, доктор технических наук, профессор

ФГБОУ ВПО «Российский государственный университет нефти и газа

имени И. М. Губкина»

Е. А. Романова, аспирант

Научныйруководителъ'. Е.А. Чернышов, доктор технических наук, профессор ФГБОУ ВПО «Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева» nil_st@nntu .nnov. ru

А. Д. Романов, инженер

ФГБОУ ВПО «Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева» nil_st@nntu .nnov. ru

Ч. М. Алиев, проректор по учебной и воспитательной работе Азербайджанская Государственная Морская Академия c.aliyev@caspar.az

Е. Н. Белецкий, главный технолог, кандидат технических наук ОАО «Концерн НПО “Аврора”»

Bel etskiyEN@avrora. spb.ru

М. А. Москаленко, доктор технических наук, профессор

Морская академия Морского государственного университета им. адм. Г.И. Невельского moskalenko@msun.ru

3. М. Субботин, аспирант

Научныйруководителъ'. М. А. Москаленко, доктор технических наук, профессор Морская академия Морского государственного университета им. адм. Г.И. Невельского moskalenko@msun.ru

Л. В. Захарина, доцент, заместитель директора по учебной и научной работе Сахалинское высшее мореходное училище им. Т. Б. Гуженко филиал Морского государственного университета им. адм. Г. И. Невельского zakharina_l@mail.ru

Л. А. Хлюпни, кандидат технических наук, старший научный сотрудник цц ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова»

Leonid-Khlupin@yandex.ru

А. Е. Воробьев, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой

Российский университет дружбы народов

fogel_al@mail.ru

Ю. Г. Фирсов, кандидат технических наук, доцент, старший научный сотрудник ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С.О. Макарова» gi drograph@mail .ru

М. В. Иванов, инженер по сложной технике

ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С.О. Макарова»

falcon6565@mail.ru

М. В. Колосков, аспирант

Научныйруководителъ'. Ю. Г. Фирсов, кандидаттехнических наук, доцент ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С.О. Макарова» evgenkl skv@mail.ru

B. Д. Савчук, кандидат технических наук, профессор Одесская национальная морская академия, ОНМА info@onma.edu.ua

Е. Н. Клименко, старший помощник капитана Компания «TOPAS MARINE LTD.» klymenkoevg@rambler.ru

И. П. Крат, старший преподаватель

Одесская национальная морская академия, ОНМА

info@onma.edu.ua

И. П. Скобелева, доктор экономических наук, профессор ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С.О. Макарова» ifinansy@yandex.ru

Е. И. Адамов, кандидат технических наук, заведующий лабораторией ФГБОУ ВО «Волжская государственная академия водного транспорта» adamovl7@rambler.ru

Н. С. Отделкин, доктор технических наук, профессор, проректор по конвенционной подготовке

ФГБОУ ВО «Волжская государственная академия водного транспорта» nik-otdelkin@vgavt-nn.ru

C. Н. Сикарев, кандидат технических наук, доцент

ФГБОУ ВО «Волжская государственная академия водного транспорта» s snvgavt@yandex. ru

П. Е. Железкова, аспирант

Научныйруководителъ'. В. Г. Никифоров, доктор технических наук, профессор

ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С.О. Макарова»

verltas@mail.ru

В. Г. Никифоров, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С.О. Макарова»

NikiforovVG@gumrf.ru

Выпуск 6,

(Выпуск 6

ВЕСТНИК

ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА

МОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА

A. В. Малько, аспирант

Институт проблем рынка и экономико-экологических исследований НАН Украины lex.malko@mail.ru

B. Л. Ерофеев, доктор технических наук, профессор ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова» erofejeva@ya.ru

Е. В. Ерофеева, кандидат экономических наук, исполнительный директор ООО «РосЭнергоАудит» erofejeva@ya.ru

Л. А. Еникеева, доктор экономических наук, профессор Санкт-Петербургский государственный экономический университет enikeeva_lilia@mail.ru

Е. К. Торосян, кандидат экономических наук, доцент

Санкт-Петербургский национально-исследовательский университет информационных технологий механики и оптики etorosyan@mail.ru

Т. Б. Фейлинг, кандидат педагогических наук, доцент ФГБОУ ВПО «Государственная Полярная Академия» feiling@mail.ru

Л. В. Пушкарева, доктор экономических наук, профессор Санкт-Петербургский государственный экономический университет PLV1412@mail.ru

М. В. Ботнарюк, кандидат экономических наук, доцент ФГБОУ ВПО «ГМУ им. адм. Ф.Ф. Ушакова» mia-marry@mail.ru

A. С. Белоусов, аспирант

Научныйруководителъ'. А. П. Нырков, доктор технических наук, профессор ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова»

BelousovAS@gumrf.ru

B. А. Мальцев, аспирант

Научныйруководителъ'. С. С. Соколов, кандидаттехнических наук, доцент ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова» mal cevva@gumrf.ru

Е. Д. Караваева, кандидат технических наук, доцент ^0^ ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова»

Karavaeva_ed@mail.ru

В. И. Караваев, аналитик, кандидат технических наук ЗАО «Степ Пазл»

K_v_i@mail.ru

Научное периодическое издание

Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова

Выпуск 6

2014 год

Выпускающие редакторы

Е. А. Юдакова, Н. А. Карамзина Дизайн и верстка М.Н. Евсюткина Технический редактор Е. И. Тюленева

Подписано в печать 25.12.14. Формат 60x90/8 Гарнитура Times New Roman. Уел. печ. л. 25,56. Тираж 500 экз. Заказ № 140М/14

Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова 198035, Санкт-Петербург, ул. Двинская, 5/7