Влияние величины технологического зазора на напряженное состояние обделок тоннелей

ГЕОМЕХАНИКА

УДК 624.042.12

ВЛИЯНИЕ ВЕЛИЧИНЫ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ЗАЗОРА НА НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ОБДЕЛОК ТОННЕЛЕЙ

П.В. Деев, А.С. Саммаль, С.В. Анциферов, Н.В. Шелепов

Исследовано влияние величины технологического зазора между обделкой тоннеля и поверхностью выработки на напряженное состояние подземной конструкции. С помощью метода расчета, основанного на аналитическом решении плоской задачи теории упругости, получено распределение напряжений в обделке тоннеля, и установлены закономерности изменения максимальных напряжений в конструкции от величины технологического зазора. Исследования выполнены при разных значениях коэффициента бокового давления.

Ключевые слова: технологический зазор, обделка тоннеля, напряженное состояние, аналитический метод.

При щитовой проходке между сводом обделки тоннеля и поверхностью выработки остается технологический зазор, который заполняется цементным раствором для обеспечения полного контакта подземной конструкции с массивом грунта. Затвердевший раствор образует наружный слой обделки, толщина которого изменяется по контуру выработки, а деформационные характеристики отличаются от свойств основного материала подземной конструкции.

Существующие методы расчета тоннельных обделок, применяемые в нашей стране [1 - 3] и за рубежом [4, 5], не учитывают влияние дополнительного наружного слоя на напряженное состояние обделок тоннелей, сооружаемых щитовым способом.

В то же время, неравномерное увеличение толщины тоннельной обделки приводит к перераспределению напряжений и может оказать определенное влияние на несущую способность подземной конструкции. Для учета влияния технологического зазора на напряженное состояние тон-

нельных обделок предлагается использовать расчетную схему, представленную на рис. 1.

Здесь бесконечная линейно-деформируемая среда £0, деформационные свойства которой характеризуются модулем деформации Е0 и коэффициентом Пуассона V о, моделирует массив грунта. Упругие кольца ^ и Б2, материал которых имеет деформационные характеристики Еу, Vj (у = 1, 2) моделируют соответственно заполненный затвердевшим раствором зазор и обделку тоннеля. Кольцо Б2 имеет постоянную толщину А = Я0 - Я1, толщина кольца $ 1 изменяется практически от нуля в нижней части выра-

Рис. 1. Поперечное сечение тоннеля

В среде 5о имеется начальное поле напряжений, моделирующее действие собственного веса грунта

4°)(0) = УИ = ХУИ,

где у - средний объемный вес грунта; X - коэффициент бокового давления грунта; И - глубина заложения тоннеля.

Поставленная выше плоская задача теории упругости является частным случаем более общей задачи, в которой рассматривается напряженное состояние многослойного кольца со слоями переменной толщины, подкрепляющего отверстие в линейно-деформируемой плоскости. Решение указанной задачи было получено авторами работы [6] с использованием теории функций комплексного переменного [7, 8]. Несколько иная задача была рассмотрена в статье [9], в которой был предложен метод расчета обделки коллекторного тоннеля, восстановленного с использованием технологии «труба-в-трубе» [10].

Ниже в качестве примера рассмотрено напряженное состояние обделки тоннеля, пройденного с помощью тоннелепроходческого комплекса Herrenknecht EPB 2300. Наружный диаметр обделки тоннеля составляет 2700 мм, внутренний - 2300 мм, диаметр щита - 2910 мм (размеры щита взяты с официального сайта Herrenknecht AG). Остальные исходные данные для расчета приняты следующими: деформационные характеристики грунта E0 = 200 МПа, v0 =0,35; характеристики материала заполнения технологического зазора E 1 = 10000 МПа, v 1 = 0,2; характеристики бетона обделки E2 = 25000 МПа, v2 =0,2; объемный вес грунта у = 0,020 МН/м ; глубина заложения тоннеля H = 20 м; коэффициент бокового давления

грунта X = 0,5; корректирующий множитель, учитывающий технологию

*

проходки тоннеля с грунтовым массивом, принят равным а = 1,0. Результаты расчета представлены на рис. 2. Пунктирные линии соответствуют напряжениям, полученным без учета технологического зазора.

о?! МПа аПмПа

а б

Рис. 2. Окружные напряжения на внутреннем (а) и наружном (б) контурах поперечного сечения обделки тоннеля

Из представленных на рис. 2 эпюр напряжений видно, что влияние зацементированного зазора приводит к снижению сжимающих и растягивающих напряжений в своде обделки тоннеля. При этом максимальные сжимающие напряжения, возникающие в стенках обделки, на 11% ниже соответствующих напряжений, полученных без учета зазора.

С целью исследования влияния технологического зазора на напряженное состояние обделки выполнены многовариантные расчеты, по результатам которых построены зависимости максимальных сжимающих и

растягивающих окружных напряжений от толщины зазора ЫЯ 0 в своде выработки (рис. 3).

Да, %

1 >

--------

Дае,% 0

-10 -20 -30

<7а

4 3 2 1 0

0,05

0,05

а

одо

0,10

б

0,05

0,10

в

тп

§ /Яа

2

V \ 3

У

2

Рис. 3. Влияние толщины зазора Ь/Я0 на величину напряжений в обделке: а - X = 1,0; б - X = 0,5

На рис. 3 а, б приводятся зависимости приращений максимальных сжимающих напряжений в процентах от максимального напряжения, полученного в случае, когда технологический зазор отсутствует. На рис. 3 в значения напряжений даны в долях вертикального начального напряжения в ненарушенном массиве. Остальные исходные данные приняты такими же, как в рассмотренном выше примере.

Из графиков, представленных на рис. 3, видно, что в случае гидростатического поля начальных напряжений (к = 1) наличие технологического зазора приводит к незначительному росту максимальных сжимающих напряжений. В случае к = 0,5 влияние зазора может вызвать существенное снижение максимальных сжимающих напряжений и рост растягивающих напряжений при А = 0,05, 0,10^0.

Исследования, выполненные в настоящей работе, показали, что наличие в своде выработки технологического зазора, заполненного затвердевшим цементным раствором, не приводит к заметному снижению несущей способности обделки тоннеля. Для обделок небольшой толщины (А = 0,05 - 0,10^ 0) в случае, когда поле начальных напряжений отличается от гидростатического, наличие технологического зазора может привести к существенному росту растягивающих напряжений в своде обделки.

Список литературы

1. Фролов Ю.С., Иванес Т.В., Коньков А.Н. Проектирование и расчет обделок тоннелей, сооружаемых щитовым способом: учеб. пособие. СПб.: Изд-во ПГУПС, 2004. 87 с.

2. Анциферов С.В.Метод расчета обделок коллекторных тоннелей неглубокого заложения // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2011. Вып. 1. С. 211-219.

3. Протосеня А.Г., Беляков Н.А., Куранов А.Д. Метод прогноза напряженного состояния комплекса тоннельных выработок сложной пространственной конфигурации с учетом взаимного влияния и последовательности строительства // Записки горного института. 2015. Т. 199. С. 1724.

4. Guidelines for Design of Shield Tunnel Lining. ITA Working Group Research // Tunneling and underground space technology, 2000. Vol. 5. No 3. P. 303-331.

5. Tunnel lining design guide. British Tunnelling Society, Institution of Civil Engineers. London: Tomas Telford, 2004. 184 p.

6. Саммаль A.C., Климов Ю.И., Капунова Н.А. Расчет многослойных подземных конструкций со слоями переменной толщины на статические нагрузки и сейсмические воздействия землетрясений // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2010. Вып. 2. С. 269-278.

7. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. 707 с.

8. Смирнов В.И., Лебедев Н.А. Конструктивная теория функций комплексного переменного. М.: Наука, 1964. 438 с.

9. Саммаль А.С., Левищева О.М., Саммаль Т.Г. Аналитический метод определения напряженного состояния многослойной обделки, создаваемой в результате восстановительного ремонта коллекторного тоннеля // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле, 2013. Вып. 1. С. 158-163.

10. Храменков С.В., Примин О.Г., Орлов В.А. Бестраншейные методы восстановления водопроводных и водоотводящих сетей. М.: ТИМР, 2000. 179 с.

Деев Петр Вячеславович, д-р техн. наук, доц., dodysya@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Саммаль Андрей Сергеевич, д-р техн. наук, проф., sammal@mm. tsu. tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Анциферов Сергей Владимирович, д-р техн. наук, зав. кафедрой, antsser@mail. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Шелепов Николай Валентинович, канд. техн. наук, инж., tuldesign@mail. ru, Россия, Тула, ЗАО «Тоннельпроект»

INFLUENCING TECHNOLOGICAL GAP VALUE BY STRESS STATE

OF TUNNEL LININGS

P. V. Deev, A.S. Sammal, S. V. Antziferov, N. V. Shelepov

The influencing thickness of technological gap between tunnel lining and opening surface on the stress state of the underground structure is investigated. Stress distribution in the tunnel lining and dependencies of maximal stresses in the structure on the gap value have been obtained with help of the design method based on analytical solution of the corresponding plane problem of the elasticity theory. The studies were made with different values of lateral pressure coefficient.

Key words: technological gap, tunnel lining, stress state, analytical method.

Deev Petr Vyacheslavovich, Doctor of Technical Science, Associate Professor, dodysya@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Sammal Andrew Sergeevich, Doctor of Technical Science, Professor, sammal@mm. tsu. tula. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Antziferov Sergey Vladimirovich, Doctor of Technical Science, Professor, Head of the Department, antsser@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Shelepov Nikolay Valentinovich, Candidate of Technical Science, Engineer, tuldesignamail. ru, Russia, Tula, CJSC "Tonnelproject"

Reference

1. Frolov YU.S., Ivanes T.V., Kon'kov A.N. Proektirovanie i raschet obdelok ton-nelej, sooruzhaemyh shchitovym sposobom: Uchebnoe posobie. SPb.: Izd-vo PGUPS, 2004. 87 s.

2. Anciferov S.V.Metod rascheta obdelok kollektornyh tonnelej neglubokogo za-lozheniya // Izvestiya Tul'skogo gosudarstvennogo universiteta. Nauki o Zemle, 2011. Vyp. 1. S. 211-219.

3. Protosenya A.G., Belyakov N.A., Kuranov A.D. Metod prognoza napryazhennogo sostoyaniya kompleksa tonnel'nyh vyrabotok slozhnoj prostranstvennoj konfiguracii s uchetom vzaimnogo vliyaniya i posledovatel'nosti stroitel'stva // Zapiski gornogo instituta, 2015. Tom 199. S. 17-24.

4. Guidelines for Design of Shield Tunnel Lining. ITA Working Group Research // Tunneling and underground space technology, 2000. Vol. 5. No 3. P. 303-331.

5. Tunnel lining design guide. British Tunnelling Society, Institution of Civil Engineers. London: Tomas Telford, 2004. 184 p.

6. Sammal' A.C., Klimov YU.I., Kapunova N.A. Raschet mnogoslojnyh podzemnyh konstrukcij so sloyami peremennoj tolshchiny na staticheskie nagruzki i sejsmicheskie vozdejstviya zemletryasenij // Izvestiya Tul'skogo gosudarstvennogo universiteta. Nauki o Zemle, 2010. Vyp. 2. S. 269-278.

7. Muskhelishvili N.I. Nekotorye osnovnye zadachi matematiche-skoj teorii uprugos-ti. M.: Nauka, 1966. 707 s.

8. Smirnov V.I., Lebedev N.A. Konstruktivnaya teoriya funkcij kompleksnogo peremennogo. M.: Nauka, 1964. 438 s.

9. Sammal' A.S., Levishcheva O.M., Sammal' T.G. Analiticheskij metod opredeleni-ya napryazhennogo sostoyaniya mnogoslojnoj obdelki, sozdavaemoj v rezul'tate vosstanov-itel'nogo remonta kollektornogo tonnelya // Izvestiya Tul'skogo gosudarstvennogo universi-teta. Nauki o Zemle, 2013. Vyp. 1. S. 158-163.

10. Hramenkov S.V., Primin O.G., Orlov V.A. Bestranshejnye metody voss-tanovleniya vodoprovodnyh i vodootvodyashchih setej. M.: TIMR, 2000. 179 s.