Владимир Андреевич Якубович (1926–2012)

2012 ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА Сер. 1 Вып. 4

ХРОНИКА

ВЛАДИМИР АНДРЕЕВИЧ ЯКУБОВИЧ

17 августа 2012 года на 86-м году жизни после тяжелой, продолжительной болезни скончался заведующий кафедрой теоретической кибернетики математико-механи-ческого факультета Санкт-Петербургского государственного университета, член-корреспондент Российской академии наук, доктор физико-математических наук, профессор Владимир Андреевич Якубович.

В.А.Якубович — один из основателей современной теории управления, выдающийся ученый с широким спектром научных интересов, охватывающим ключевые разделы теории дифференциальных уравнений и теоретической кибернетики. В каждой из этих областей им получены принципиально важные, классические результаты, хорошо известные специалистам во всем мире. В. А. Якубовичем опубликовано более 300 работ, в том числе 9 монографий.

В. А. Якубович родился 21 октября 1926 года в Новосибирске. В 1949 г. он окончил механико-математический факультет МГУ, а затем переехал в Ленинград. Педагогическую деятельность В. А. Якубович начал в Горном институте. В 1956 г. он перешел на математико-механический факультет Ленинградского (впоследствии — Санкт-Петербургского) университета, где и работал до своих последних дней.

Научную деятельность В. А. Якубович начал рано: две его работы, выполненные в студенческие годы, были представлены И. Г. Петровским и А. Н. Колмогоровым для публикации в Докладах АН СССР. Глубокое исследование структуры функционального пространства гамильтонианов позволило В. А. Якубовичу установить разнообразные критерии устойчивости гамильтоновых периодических систем, обобщающие классические критерии А. М. Ляпунова, Н. Е. Жуковского. Развитая им математическая теория параметрического резонанса позволяет получать важные для приложений результаты.

Фундаментальным вкладом В.А.Якубовича в создание современной теории управления явилась так называемая «частотная теорема», устанавливающая необходимые и достаточные условия разрешимости специальных матричных неравенств. Его статья 1962 г., содержащая частотную теорему, включена в изданный Международным Институтом инженеров по электротехнике и электронике (IEEE) специальный том, в котором представлены 25 статей, оказавших наибольшее влияние на развитие теории управления в XX веке. Этот результат, дополненный в 1963 г. американским математиком Р. Калманом, широко известен как лемма Якубовича—Калмана. Она устанавливает связь между частотными методами в теории управления и методами функций Ляпунова и применяется в разных областях, таких как устойчивость, адаптация, оптимальное управление, странные аттракторы. Использование этой леммы позволило получить разнообразные частотные критерии абсолютной устойчивости, которые придали «второе дыхание» методу функций Ляпунова. В. А. Якубовичем найдены частотные условия устойчивости и неустойчивости в целом (так называемый «квадратичный критерий Якубовича»), условия существования устойчивых в целом периодических и почти периодических режимов. Им введено новое, весьма общее понятие автоколебательности динамических систем (колебательность по Якубовичу) и получены частотные условия автоколебательности. Частотная теорема позволила также дать эффективное решение задачи аналитического конструирования регулятора, минимизирующего квадратичный функционал. Развитый В. А. Якубовичем метод матричных неравенств нашел многочисленных последователей в России и за ее пределами. В книге американского математика С. Бойда с соавторами "Linear Matrix Inequalities in System and Control Theory" (S. Boyd et al., SIAM Studies in Applied Mathematics. Vol.15, Philladelphia, 1994) В.А.Якубович назван «отцом» научного направления исследований линейных матричных неравенств (в почетной компании с А. М. Ляпуновым, названным там же «дедушкой» этого направления).

Ещё одним направлением научных интересов В. А. Якубовича являлась теория оптимального управления. Им построен вариант абстрактной теории оптимального управления, который позволяет получать необходимые (а в ряде случаев и достаточные) условия оптимальности типа «принципа максимума» Понтрягина для разных классов уравнений. В исследованиях 1980-1990-х годов В. А. Якубовичем предложен новый подход к проблеме невыпуклой глобальной оптимизации. Эффективность этого подхода подтверждается решением конкретных задач детерминированного и стохастического оптимального управления. В работах 1990-2000-х годов по оптимальному гашению колебаний и оптимальному отслеживанию им разработана концепция «универсального регулятора», обеспечивающего оптимальность управления при заранее неизвестных помехах и отслеживаемых сигналах. Полученные результаты подводят определенный итог драматичной дискуссии об инвариантности систем управления относительно внешних воздействий, ведущейся с 1939 г.

Для В. А. Якубовича характерно сочетание плодотворной работы в абстрактных областях математики с успешными исследованиями прикладных задач. Он обладал счастливой способностью ставить содержательные математические задачи на основе анализа запросов практики. В. А. Якубович является одним из создателей математической теории обучаемых распознающих систем и родоначальником Ленинградской — Санкт-Петербургской школы по теории адаптивных систем управления и обработки информации. Ему принадлежит получивший большую популярность метод рекуррентных целевых неравенств, с помощью которого решен широкий круг задач. В.А.Якубович был организатором шести ленинградских симпозиумов по тео-

рии адаптивных систем, в которых участвовали ведущие специалисты страны, а в 1990-е годы — и ведущие мировые ученые. Он был членом редколлегий «Сибирского математического журнала» и международных журналов "Systems and Control Letters", "Dynamics and Control".

Большое внимание уделял В. А. Якубович педагогической деятельности. По его инициативе на математико-механическом факультете открыты три новых специализации кибернетического профиля. Им разработан оригинальный цикл курсов лекций под общим названием «Теоретическая кибернетика», подготовлено через аспирантуру более 40 кандидатов наук (более десяти из них стали докторами наук). Усилиями В. А. Якубовича создан коллектив кафедры и лаборатории теоретической кибернетики, который пользуется заслуженным авторитетом в научном мире. Научная продукция школы В. А. Якубовича исчисляется многими сотнями публикаций, среди которых более шести десятков книг. Воспитанники кафедры плодотворно трудятся во многих российских и зарубежных университетах и научных центрах.

Научно-педагогическая деятельность В. А. Якубовича отмечена рядом наград. Он был почетным профессором Санкт-Петербургского университета, лауреатом премии Ленинградского университета за педагогическое мастерство 1986 года, лауреатом премии Санкт-Петербургского университета 1996 года за цикл работ по оптимальному управлению. В 1993 г. он стал лауреатом Международной премии им. Н. Винера за вклад в кибернетику. В 1995 г. В. А. Якубович получил премию Международной академической издательской компании «Наука» за лучшую публикацию в издаваемых ею журналах, а в 1996 г. ему присуждена главная ежегодная премия по системам управления международного общества IEEE (IEEE Control Systems Award) и медаль «за пионерские и фундаментальные достижения в теории устойчивости и оптимального управления». В 1998 г. В. А. Якубовичу присвоено почетное звание «Заслуженный деятель науки Российской Федерации», а в 2005 г. он награжден «Орденом Почета». В. А. Якубович был избран членом-корреспондентом РАН и академиком РАЕН.

О международном признании и авторитете В. А. Якубовича свидетельствуют выдержки из соболезнований, присланных в связи с его кончиной:

• Владимир Андреевич был замечательным ученым и прекрасным человеком. Его труды давно стали классическими, они оставили яркий след в науке (Ф. Л. Черноусько, директор Института проблем механики РАН, академик РАН);

• Профессор Якубович был замечательным другом и поддерживал меня (Рудольф Калман, Цюрих, Швейцария);

• Профессор Якубович, конечно, был крупнейшей фигурой в нашей области, нам будет не хватать его во многих отношениях (Роджер Брокетт, профессор Гарвардского университета);

• Он был великий ученый, и многие из нас многим обязаны ему, поскольку мы использовали его работы, чтобы сделать на их основе свои маленькие исследования. Бог спасет его душу (Петрос Иоанну, профессор Университета Южной Калифорнии);

• Госпожа Якубович и его сыновья могут гордиться профессором Якубовичем и его великолепными работами (Кацухиса Фурута, Президент Университета Денкай, Токио, Япония);

• Это печальное известие о потере великого ученого и коллеги. Его работы были основополагающими для моей карьеры и для карьеры очень многих во всем мире. Для меня особой честью был визит в его школу, а также его визит в мою

школу в Сиднее (Дэвид Хилл, профессор Университета г. Сиднея, Австралия);

• С уходом Владимира Якубовича нас покинул великий ученый и добрый человек. Это наполняет мое сердце печалью (Ян Виллемс, профессор ун-та Лувен, Бельгия);

• Я глубоко опечален уходом профессора Якубовича. Он был великим ученым, коллегой, и, наконец, удивительным человеком (Драгослав Шилак, профессор Калифорнийского университета в Санта Клара);

• С глубокой печалью я узнал об этой новости. Я знал Владимира Якубовича и уважал его за его результаты и за лидерство (Владимир Кучера, профессор Пражского технического ун-та, Президент Международной федерации по автоматическому управлению (ИФАК) в 2002-2005 гг.);

• Профессор Якубович был одним из бесспорных лидеров в нашей области (Аль-берто Исидори, профессор Университета Рима «Ла Сапиенца», Президент ИФАК в 2008-2011 гг.).

В последние годы жизни В. А. Якубович продолжал вести активную научную и педагогическую работу. В период с 2006 по 2012 г. им с учениками опубликовано более десяти статей в российских и международных научных журналах. Его ученик А. В. Проскурников в 2009 году был удостоен медали Российской академии наук для молодых ученых. Студенты и аспиранты кафедры получили за последние пять лет более 20 дипломов и сертификатов городских, всероссийских и международных конференций и выставок по кибернетике и робототехнике.

В своем научном коллективе В. А. Якубович поддерживал дух демократичности, являясь примером высокой научной честности и человеческой порядочности.

Память о Владимире Андреевиче навсегда останется в наших сердцах.

А. Х. Гелиг, С. М. Ермаков, И. А. Ибрагимов, Г. А. Леонов, Н. Ф. Морозов, В. А. Плисс, П. Е. Товстик, Н. Н. Уральцева, А. Л. Фрадков, М. К. Чирков,

А. И. Шепелявый