Фрагментация пластической деформации в металлических материалах с ГЦК-решеткой

Фрагментация пластической деформации в металлических материалах с ГЦК-решеткой

Д.В. Лычагин

Томский государственный архитектурно-строительный университет, Томск, 634003, Россия

Исследована фрагментация пластической деформации моно- и поликристаллов металлов и сплавов с ГЦК-решеткой при сжатии. Установлены факторы, влияющие на образование доменов сдвига и определяющие их морфологию в монокристаллических материалах. Показано, что аналогичные факторы влияют на фрагментацию зерен поликристаллов. Обсуждаются возможность реализации схем деформации зерен по Заксу, Кохендорферу и Тейлору, а также необходимость отдельного рассмотрения схемы деформации поверхностных зерен и зерен внутри материала.

Plastic deformation fragmentation in FCC lattice metallic materials

D.V. Lychagin

Tomsk State University of Architecture and Building, Tomsk, 634003, Russia

Plastic deformation fragmentation of metal and alloy single crystals and polycrystals with FCC lattice under compression are investigated. Factors affecting the formation of shear domains and determining their morphology in single crystal materials are established. It is shown that similar factors influence grain fragmentation of polycrystals. The paper discusses the possibility of implementing Sachs, Kochendorfer and Taylor grain deformation models as well as the necessity of individual consideration of the deformation model for grains on the surface and in the bulk of the material.

1. Введение

Исследователи давно обратили внимание, что пластическая деформация кристаллических твердых тел протекает фрагментированно. Это проявляется в разбиении кристалла на области с разной организацией деформации. При реализации деформации сдвиговым механизмом в соседних областях кристалла, который определенным образом ориентирован относительно внешней нагрузки, на поверхности наблюдаются различно ориентированные системы следов сдвига или отличающееся количество систем пересекающихся следов. Такая картина наблюдается в монокристаллах и в отдельно взятых зернах поликристалла. Изучение картины скольжения в поликристаллах позволило предложить ряд схем деформации их зерен [1-6]. Наиболее широко известны схемы Закса и близкие схемы Тейлора и Бишопа-Хилла [1-4]. В схеме Закса предполагается независимое скольжение в каждом зерне поликристаллического агрегата

систем с максимальным фактором Шмида по отношению к внешнему напряжению. В схемах Тейлора и Бишопа-Хилла непрерывность деформации поликристалла достигается действием в зерне не менее пяти независимых систем скольжения при одновременном достижении напряжения сдвига в каждой из систем. Авторы [6] экспериментально установили, что деформация зерен сплава №3Бе осуществляется по схеме, близкой схеме Кохендорфера. В этом случае основное скольжение идет по наиболее нагруженным системам через все зерно, а вблизи границ зерен действуют аккомодационные системы. Для выяснения причин, приводящих к реализации различных схем деформации, необходимо изучать процессы фрагментации отдельно взятого зерна поликристалла. Наиболее удобным объектом для этой цели являются монокристаллы.

В монокристаллах, подвергнутых деформации сжатием, фрагментация проявляется наиболее отчетливо.

© Лычагин Д.В., 2006

При деформации растяжением области с отличающимся характером деформации также наблюдаются, но они располагаются вблизи захватов и часто не принимаются во внимание. Развитие фрагментации зависит от ориентации оси деформации и числа действующих систем скольжения монокристалла, которое наиболее отчетливо проявляется для симметричных ориентировок. От этого зависят количество и размер областей разбиения, которые стали называть доменами или фрагментами сдвиговой деформации. После масштабно-структурного уровня «образец в целом» домен деформации является следующей структурной единицей, определяющей закономерности деформации монокристаллов [7]. В поликристаллах же домен деформации следует за уровнем «зерно поликристаллического агрегата». Для описания пластической деформации на разных масштабных уровнях необходимо установить факторы, влияющие на образование доменов деформации и определяющие их морфологию.

2. Фрагментация монокристаллов и факторы ее определяющие

При одних и тех же параметрах нагрузки (знак, величина, скорость и др.) на деформируемый материал могут действовать дополнительные факторы, которыми не всегда можно пренебречь. Одним из таких факторов является давно известное влияние силы контактного трения при деформации сжатием. Сила трения приводит к тому, что при сжатии в соседних объемах реализуются разные схемы главных напряжений [8], а на их границах формируются участки неоднородных напряжений. В этом случае условия для сдвига в локальных объемах деформируемого материала будут различаться (рис. 1).

Рис. 1. Схема главных напряжений в локальных областях образца при сжатии и наличии торцевого трения

Схема главных напряжений в процессе сжатия изменяется.

Неоднородное напряженное состояние в объеме образца ведет к появлению мест наиболее высокой концентрации напряжений, которыми в данном случае будут являться приторцевые ребра образца (базовые концентраторы напряжений). Октаэдрические плоскости, проходящие через концентраторы напряжений, первоначально идут по границам областей с разными схемами напряженного состояния и являются основными плоскостями, делящими монокристалл на области, различающиеся условиями протекания деформации.

Правильная геометрическая форма образцов в виде прямоугольного параллелепипеда предполагает вполне определенную кристаллографическую ориентацию октаэдрических плоскостей и направлений сдвига относительно оси нагружения, боковых граней и приторцевых ребер в ГЦК-монокристаллах (рис. 2, а-г). Поэтому для анализа морфологии первичных доменов деформации необходимо учитывать кристаллогеометрический фактор. Он определяет ориентацию плоскостей октаэдрического сдвига относительно базовых концентраторов напряжений (линейный или точечный концентратор напряжений), зоны приложения нагрузки (пуансонов испытательной машины) и свободных боковых граней. При этом в монокристалле при одноосном сжатии могут реализоваться три варианта, приводящие к различию величины напряжения в зоне сдвига:

1. Плоскости сдвига не ограничены пуансонами. Обратных напряжений от пуансонов нет.

2. Плоскости сдвига ограничены с одной стороны. Здесь обратные напряжения односторонние от одного из пуансонов.

3. Плоскости сдвига ограничены с двух сторон пуансонами испытательной машины. В этом случае в зоне сдвига присутствуют обратные напряжения от обоих пуансонов.

Учет вышеперечисленных факторов позволяет предсказать морфологию первичных доменов деформации, сдвиг в которых осуществляется скольжением по системе октаэдрических плоскостей. Схема такого разбиения монокристаллов на домены представлена на рис. 2, д-з. Проведенные в работе исследования показали [9-13], что экспериментально наблюдаемая картина сдвига в монокристаллах алюминия, никеля, меди, сплавах Си -12ат.% А1 и М3Ре в состояниях с дальним и ближним атомным порядком хорошо соответствует теоретической схеме фрагментации для монокристаллов с ориентациями осей сжатия [001] и [110] (рис. 2, и-м, здесь на схему картины сдвига наложена теоретическая схема).

В монокристаллах с ориентацией оси сжатия [001] равнонагруженными являются четыре октаэдрические плоскости по два направления сдвига в каждой из них. Исследованные в работе монокристаллы имели боковые

Щ

[011]

Рис. 2. Кристаллографическая схема

грани {110} и {100} (рис. 2, а, б). Обращает на себя внимание, что в монокристаллах с боковыми гранями {110} можно выделить объем, в котором плоскости октаэдрического сдвига со всех сторон имеют выход на свободные боковые поверхности (вариант 1, на схемах соответствующая область для одного семейства плоскостей затемнена, рис. 2, н). В этой области сдвиг осуществляется в направлении наименьшего сопротивления в сторону свободных боковых поверхностей в отсутствии обратных напряжений от пуансонов испытательной машины. В монокристаллах с кубическими боковыми гранями при Н^ < 2 (h — высота образца; d — его ширина) такой объем выделить нельзя (рис. 2, о), так как все плоскости с одной стороны ограничены пуансоном испытательной машины (вариант 2). Такая разница в кристаллогеометрических условиях для сдвига оказывает существенное влияние на закономерности протекания пластической деформации. В первом случае наблюдается образование макропачек локализованного сдвига по октаэдрическим плоскостям, во втором случае макропачки сдвига не формируются. В макропачке сдвига интенсивность деформации Г выше, чем средняя интенсивность деформации (г) монокристалла, а в приторцевой области она наименьшая (рис. 3).

Организация сдвига во всем объеме монокристалла должна удовлетворять условию сохранения сплошности

Рис. 3. Значения интенсивности деформации сдвига на боковой грани [001]-монокристалла алюминия, е = 0.1, = 0.17

материала. При равномерном сжатии [001]-монокрис-талла согласованная деформация должна проходить сразу в нескольких элементарных объемах. Различие в деформации соседних доменов требует протекания аккомодационных процессов на их границах. Как показали наши эксперименты, в алюминии, деформированном при комнатной температуре, аккомодация обеспечивается массовым поперечным скольжением по границе доменов [9], а в никеле — образованием макрополос деформации [10].

С ростом степени деформации в рассматриваемых монокристаллах развивается вторичная фрагментация, образуются мезополосы деформации и накапливаются разориентировки между доменами деформации и мезо-полосами [11], формируются разориентированные дислокационные субструктуры.

В ГЦК-монокристаллах, имеющих ориентацию оси сжатия [110], равнонагруженными являются две октаэдрические плоскости (111) и (111) и по два направления сдвига в каждой из них (рис. 2, в, г). Смена ориентации боковых граней монокристалла от (110) и (001) к (112) и (111) изменяет ориентацию плоскостей сдвига относительно этих граней, схему фрагментации (рис. 2, ж, з) и симметрию картины сдвига (рис. 2, л, м). Видно, что и в том, и в другом случае в центре образца существует большой объем, в котором плоскости этого семейства со всех сторон имеют выходы на свободные поверхности (рис. 2, п,р) и в котором развиваются макропачки локализованного сдвига аналогично [001]-мо-нокристаллам с боковыми гранями {110}. Характерными элементами рельефа этих монокристаллов являются мезополосы и мезо- и макроскладки [12]. Системы ме-зополос формируются с малых степеней деформации и образуют вторичные деформационные домены (рис. 4). Особенностью картины деформационного рельефа монокристаллов данной ориентации является формирование следов от сдвига по плоскостям с нулевым фактором Шмида (рассчитанным из предположения реализации схемы одноосного сжатия). Такие следы наблюдаются в приторцевой области, где реализуется схема сложного напряженного состояния (рис. 2, п, р).

В [111]-монокристаллах равнонагруженными являются три октаэдрические плоскости. Ориентация в монокристалле этих плоскостей и направлений сдвига показана на рис. 5, а. В объеме образца при рассматриваемом соотношении высоты образца к ширине уже нельзя выделить область, в которой плоскости {111} имели бы выходы на все боковые поверхности и при нагружении не контактировали с пуансонами испытательной машины. Напротив, теперь для каждого семейства октаэдрических плоскостей выделяется объем, в котором плоскости с двух сторон (но не симметрично) ограничены торцами образца (вариант 3). Сдвиг в таком

Рис. 4. Схема вторичной фрагментации деформации в [110]-моно-кристаллах: е ~ 0.05

объеме может быть затруднен. Наличие такого объема для всех равнонагруженных семейств плоскостей {111} позволяет предположить, что закономерности макрофрагментации и макролокализации сдвига в [111]- монокристаллах будут иные, чем в [001]- и [110]-моно-кристаллах. Действительно, в данных монокристаллах деформация только в начальный момент реализуется сдвигом по семейству плоскостей октаэдрического скольжения, а затем, уже при нескольких процентах деформации, образуются системы макро- и мезодефектов [7, 13]. В картине деформационного рельефа можно выделить следующие характерные элементы макрорельефа (рис. 6), которые перечислены в порядке уменьшения масштаба: 1) системы макрополос деформации; 2) изогнутые полосы; 3) системы прямолинейных следов

Рис. 5. Схемы для [111] -монокристаллов с боковыми гранями (1 1 2) и (110): а — ориентации {111}-плоскостей и (110^- направлений; б — схема картины деформационного рельефа

сдвига; 4) системы деформационных складок. Системы макрополос деформации являются наиболее яркой деталью картины деформационного рельефа. Они образуются с самого начала пластической деформации. Первая и наиболее крупная из макрополос формируется по границе областей с разной схемой напряженного состояния. Макрополосы представляют основной структурный элемент деформации в [1 11] - монокристаллах. Их развитие дает максимальный вклад в формоизменение этих монокристаллов при сжатии. На свободных гранях монокристаллов наблюдаются три различных системы макрополос (рис. 5, б), границы которых отклонены в интервале углов 4°...10° от выходов октаэдрических плоскостей. Форма макродоменов в этом случае не связана с действием только одних систем октаэдрических плоскостей сдвига. Области образования доменов идентифицируется в этом случае по местам формирования систем макрополос деформации.

Монокристаллы, ориентированные для одиночного скольжения. Характер фрагментации, реализующейся в монокристаллах, имеющих ориентацию оси деформации внутри стереографического треугольника, хорошо иллюстрируют результаты исследований, полученные на монокристаллах сплава №3Ре в состоянии с ближним атомным порядком [14, 15]. Изучены монокристаллы с ориентацией оси сжатия, параллельной кристаллографическому направлению [1.8.12]. Вертикальные грани этих монокристаллов были вырезаны параллельно кристаллографическим плоскостям (610) и

(2.10.7). Расположение плоскостей октаэдрического скольжения и направлений сдвига в этих образцах показано на рис. 7, а. Наиболее нагруженной при выбранной ориентации оси нагружения является система скольжения (111) [101] — первичная. Величина фактора Шмида сопряженной системы (111) [1 01] мало отличается от его значения для первичной системы (0.47 и 0.45), что обеспечивает быстрое включение сопряженной системы в деформацию. С начала пластической деформации монокристалл разбивается на три макрофрагмента сдвига (рис. 7, б): центральный (обозначенный цифрой 2) и два приторцевых (1 и 3). Центральный макрофрагмент имеет форму параллелепипеда, основанием которого является параллелограмм на грани кристалла

(2.10.7). Такая форма макрофрагмента обусловлена локализацией первичного незаторможенного сдвига в объеме монокристалла, геометрически выделенном плоскостями первичного скольжения, не ограниченными торцами образца. Центральный макрофрагмент в этом случае представляет собой макропачку плоскостей октаэдрического сдвига, идущего по семейству параллельных плоскостей (111). Приторцевые макрофрагменты (1 и 3 на рис. 7, б) — это области кристалла, в которых с самого начала пластической деформации наряду с первичной действуют вторичные системы сколь-

[111]

МПД-1

мпд11Т

Рис. 6. Картина деформационного рельефа на боковых гранях ГЦК-монокристаллов алюминия (а, б), никеля (в, г) и меди (д, е) с ориентацией оси сжатия [111]. е = 0.09.0.13. Грани (112) (а, в, д); (110) (б, г, е). МПД — системы макрополос деформации; ИП — изогнутые полосы; СС — системы прямолинейных следов сдвига; С — системы деформационных складок

Рис. 7. Схема ориентации октаэдрических плоскостей и направлений сдвига в ГЦК-монокристаллах с ориентацией оси деформации [1.8.12]

[14]

жения. Следовательно, соседние макрофрагменты (при-торцевой и центральный) в начале деформирования различаются не только расположением в монокристалле и формой макрофрагмента, но и числом действующих в нем систем скольжения. По сути, при сжатии только центральная часть монокристалла деформируется сдвигом по первичной системе, а в приторцевых областях с самого начала пластической деформации осуществляется множественное скольжение. Средняя плотность следов скольжения в первичной системе существенно выше в центральном макрофрагменте, чем в притор-цевых. Кроме того, способы организации первичного сдвига в центральном и приторцевых макрофраментах оказываются различными. В центральном макрофрагменте скольжение кластеризовано, т.е. происходит по близкорасположенным плоскостям скольжения, образующим мезопачку плоскостей. Мезопачки активных плоскостей скольжения разделены областями, не охваченными сдвигом. Средняя толщина пачек и расстояний между ними сопоставимы друг с другом и составляют 20.50 мкм. В приторцевых макрофрагментах наблюдается равномерное распределение следов первичного сдвига.

Таким образом, в исследованных ГЦК-монокристал-лах на начальной стадии деформации наблюдается фрагментация сдвиговой деформации, идущей по системам октаэдрических плоскостей. Характер дальнейшей фрагментации зависит от иерархии структурно-масштабных уровней, вовлекаемых в деформацию, которая

различается в зависимости от кристаллографической ориентации оси сжатия и имеет особенности, обусловленные кристаллографической ориентацией боковых граней и физическими свойствами материала [7]. В [001]- и [1.8.12]-монокристаллах фрагментация при умеренных степенях деформации (е = 0.0.. .0.3) связана с разбиением монокристалла на области, различающиеся действующими системами октаэдрического сдвига или их набором. В [110]-монокристаллах после развития фрагментации систем октаэдрических плоскостей развиваются мезополосы деформации, места расположения систем мезополос определяют картину дальнейшей (вторичной) фрагментации. Области локализации и морфология первичных и вторичных доменов деформации этих монокристаллов в значительной мере связаны. В [1 11]- монокристаллах картина фрагментации определяется областями формирования систем макрополос деформации. Скольжение и накопление дислокаций являются подготовительной стадией образования макрополос. В местах образования макрополос деформации сначала наблюдается тонкое скольжение, затем формируются макрополосы.

3. Влияние базовых концентраторов напряжений на развитие деформации в домене и образование макрополос

Для определения областей локализации в монокристалле наряду с рассмотрением кристаллогеометрии октаэдрического сдвига и анализом фрагментации необ-

1000 X, мкм

Рис. 8. Изменение расстояния между соседними следами в системе следов сдвига на грани (110) в [001]-монокристалле алюминия, е = 0.11

ходимо учитывать места расположения, тип (точечный, линейный, плоский, объемный) и ориентацию базовых (постоянно действующих) концентраторов напряжений относительно октаэдрических плоскостей.

При действии линейного концентратора напряжений внутри деформационного домена выделяются две области, отличающиеся закономерностями развития сдвига: центральная и периферийная часть системы следов (в объеме плоскостей) сдвига. Наглядное представление об этом дает зависимость расстояний между соседними следами от координаты следа в направлении, перпендикулярном линии следа [11]. Из диаграммы для [001]-монокристалла алюминия (рис. 8) следует, что при е = = 0.11 большая часть следов сконцентрирована на участ-

ке шириной = 1300 мкм, а расстояния между ближайшими следами в этой центральной части пачки группируются в интервале значений 5.15 мкм. Распределение расстояний между следами в этой части макропачки мало отклоняется от средних значений. Расположение центральной части соответствует участку непосредственного действия базового концентратора напряжений. В периферийной части расстояние между следами увеличивается по мере удаления от центральной части пачки, что, по-видимому, обусловлено уменьшением величины поля напряжений по мере удаления от концентратора. Характер изменения с расстоянием этого поля, очевидно, зависит от наличия других полей (принцип суперпозиции). Об этом свидетельствует разный характер изменения расстояния между следами в направлении свободной боковой грани и в области зоны затрудненной деформации. При увеличении степени деформации макропачка расширяется более интенсивно в сторону свободной поверхности (в сторону точки а).

При изменении кристаллографической ориентации боковых граней и неизменной оси сжатия роль притор-цевых ребер как базовых концентраторов напряжений в локализации деформации изменится. При переходе от линейного к точечному концентратору напряжений меняется зависимость расстояния между следами от координаты следа. В этом случае нельзя отчетливо выделить центральную и периферийную область системы плоскостей сдвига [12].

Деформация в системе параллельных плоскостей сдвига развивается неравномерно как в направлении, перпендикулярном системе следов, так вдоль них (рис. 9). В целом по всей грани картина неравномернос-

Рис. 9. Распределение интенсивности деформации сдвига в система плоскостей сдвига на грани (110) монокристалла алюминия с ориентацией оси сжатия [001], е = 0.1, = 017 (1/4 часть грани, ось Z ориентирована вдоль оси сжатия, Г — вдоль приторцевого ребра, начало отсчета

связано с вершиной образца)

ти деформации подобна наблюдаемой в поликристаллах: меньше у торцов образца и вертикальных ребер и выше в центре боковой грани [16]. Для монокристалла в отличие от поликристалла характерна упорядоченность в расположении максимумов вдоль линии выхода октаэдрических плоскостей сдвига на боковую грань.

Базовые концентраторы напряжений оказывают влияние на внутридоменную структуру не только, когда деформация в доменах идет по системе параллельных октаэдрических плоскостей, но и при реализации деформации путем образования систем макрополос деформации, что имеет место в [111]- монокристаллах. В этом случае первой образуется макрополоса деформации от базового концентратора напряжений, которая в дальнейшем также опережает в эволюции другие макрополосы системы (рис. 6). Кроме более высокой величины напряжений в месте образования первой макрополосы имеет место значительная неоднородность напряжений, обусловленная изменением тензора напряжений в приторцевой и центральной областях монокристалла (рис. 1), первоначально макрополоса идет по границе этих областей. Как отмечалось нами ранее [7], в таких областях создаются выгодные условия для реализации механизмов деформации ротационного типа. В отличие от деформации, осуществляемой сдвигом по семейству октаэдрических плоскостей, где новые следы сдвига образуются в области свободных боковых граней, формирование макрополос деформации наблюдается от границы областей с разными схемами главных напряжений. Наиболее типично это для алюминия и никеля, а в меньшей степени — для меди (рис. 6).

Таким образом, полученные результаты указывают на значительную роль базовых концентраторов напряжений, на зарождение сдвига в деформационном доме-

не и, как следствие, на характер развития фрагментации. Учет мест расположения концентратора и его характера позволяет совместно с кристаллогеометрическим анализом областей сдвига для учета обратных напряжений от пуансонов испытательной машины предсказать места локализации деформации в монокристаллах, подвергнутых деформации сжатием.

4. Фрагментация в зернах поликристаллов

Результаты, полученные на монокристаллах, хорошо объясняют экспериментально наблюдаемую картину фрагментации зерен поликристалла и возможность реализации разных схем деформации. На рис. 10, а-в показаны известные схемы деформации зерен по Заксу, Ко-хендорферу и Тейлору, а на рис. 10, г-е — схемы экспериментально наблюдаемой эволюции картины сдвига в зернах поликристалла. Очевидно, на отдельных этапах эволюции картина сдвига может быть внешне близка к той или иной схеме деформации. Однако рассмотрение последовательности включения систем сдвига в деформацию и анализ фрагментации не позволяют считать, что хотя бы одна из них реализуется в чистом виде.

Эксперименты на монокристаллах показали, что вероятность одновременного сдвига по двум системам плоскостей невелика и требуется принимать специальные меры, чтобы обеспечить их одновременный запуск. В поликристаллах вероятность их одновременного включения в деформацию оказывается еще более низкой. Если в одном зерне наблюдаются несколько доменов деформации, то это является результатом постепенного включения в деформацию одной системы за другой (рис. 10, г-е). Данное обстоятельство объясняется, во-

Рис. 10. Схемы деформации зерен по Заксу

первых, малой вероятностью ориентации зерен строго параллельно симметричной кристаллографической оси нагружения. Даже небольшое отклонение от такой ориентации приводит к предпочтительному сдвигу по одной из систем. Во-вторых, это связано с несимметричным расположением базовых концентраторов напряжений. В третьих, в зернах поликристаллов реализуется сложное напряженное состояние (хотя бы в части зерна) за счет действия окружающих зерен. Поэтому деформация по схеме Тейлора представляется маловероятной, так как практически невозможно создать условия, при которых одновременно будут достигнуты напряжения сдвига в каждой из пяти независимых систем скольжения.

Наиболее вероятна реализация схемы деформации Закса в части зерна поликристалла сдвигом по системе с максимальным сдвиговым напряжением, в общем случае определяемой тензором напряжений, а не сдвигом по системе с максимальным фактором Шмида, сдвиговое напряжение в которой определяется только относительно напряжения сжатия или растяжения. При этом скольжение будет обязательно зависимым от напряжения со стороны соседних зерен и их деформации, как возможности реализации сдвига в сторону этих зерен. В целом деформация поликристаллического агрегата представляет собой согласованный процесс деформации всех зерен.

В ходе деформации условия для сдвига меняются, запускаются новые системы, как правило, в менее упрочненной части зерна, где деформация еще не проходила. Это приводит к образованию дополнительных систем следов сдвига, занимающих часто меньшую площадь, чем следы первой вступившей в деформацию системы сдвига. Они воспринимаются как аккомодационные и позволяют считать, что деформация зерна осуществляется по схеме Кохендорфера. В целом все рассмотренные схемы являются результатом проявления процесса фрагментации сдвиговой деформации поликристаллов, обусловленного неоднородностью напряженного состояния и разными условиями для реализации сдвиговой деформации. В связи с последним обстоятельством важно учесть влияние свободной поверхности на деформацию зерен поликристаллического агрегата.

Результаты настоящих исследований показали, что в зависимости от кристаллогеометрии октаэдрического сдвига в монокристаллах могут реализоваться три варианта влияния обратных напряжений от пуансонов испытательной машины, приводящие к различию величины напряжения в зоне сдвига (п. 2). Это имеет место и в случае деформации зерен поликристалла. При этом, как правило, в толщине испытываемого образца укладываются сотни зерен. В этом случае большинство из них испытывает действие соседей со всех сторон и для них реализуется условие неравномерного всесторонне-

го сжатия, характерное для приторцевой области монокристаллов, или в зоне сдвига присутствуют обратные напряжения от противоположных границ зерна (вариант 3). Поверхностные зерна деформируются в других условиях: они ограничены соседями только с одной стороны (вариант 2). При изучении картины деформационного рельефа поликристаллов исследуют эти поверхностные зерна. Вариант 1 реализуется только в том случае, если размер зерна сравним или больше толщины образца.

Данное обстоятельство позволяет выделить поверхностные зерна в самостоятельную систему, хотя и относящуюся к одному масштабно-структурному уровню деформации, но обладающую более высокой способностью к деформации, чем внутренние зерна.

Таким образом, наряду с размером зерна, разнозер-нистостью, текстурой, разориентацией зерен и типом их границ, необходимо учитывать влияние концентраторов напряжений, связанных с особенностью формы зерна и его ближайшего окружения. Необходимо учитывать разное деформационное поведение поверхностных зерен и зерен внутри образца, а также размерный фактор в проявлении роли поверхностных зерен. Разная степень влияния всех перечисленных факторов на напряжение течения может, в частности, приводить к отличию в величине показателя в уравнении Холла-Петча.

5. Заключение

На основе изучения картины деформационного рельефа на разных масштабных уровнях ГЦК-моно-кристаллов, систематизации и пространственного анализа элементов рельефа проведена классификация структурных элементов деформации и определена их масштабная иерархия в зависимости от ориентации оси деформации и типа боковых граней [7].

Установлено, что общей чертой организации деформации в моно- и поликристаллах является первичная макрофрагментация сдвиговой деформации с образованием доменов сдвига. В монокристаллах с ориентацией оси сжатия [001], [110] и [1.8.12] деформация в первичных доменах осуществляется преимущественно сдвигом по одной системе октаэдрических плоскостей. Характерной чертой первичной макрофрагментации является разная активность деформационных доменов. Морфология таких доменов определяется кристаллогеометрическим фактором, различием напряженного состояния в соседних объемах монокристалла и расположением базовых концентраторов напряжений.

С ростом степени деформации в монокристаллах развивается вторичная фрагментация в первичных доменах (в [110]-монокристаллах — системы мезополос деформации) или в местах их стыка ([001]-монокрис-таллы). В монокристаллах с ориентацией оси сжатия [111] при нескольких процентах деформации форми-

руются деформационные домены, состоящие из систем макрополос деформации.

Обнаружено, что в монокристаллах с ориентацией оси сжатия [110] в приторцевой области образуются системы следов сдвига, которые принадлежат к октаэдру с нулевым фактором Шмида, рассчитанным в предположении реализации схемы одноосного сжатия. Это указывает на более сложный вид тензора напряжений в таких областях, чем вид тензора в случае одноосного сжатия, что необходимо учитывать при определении напряжения сдвига. При деформации поликристалличес-кого агрегата из-за межзеренного взаимодействия возрастает вероятность образования областей со сложной схемой напряженного состояния.

На характер локализации деформации влияет протяженность концентратора напряжения, действующего в зоне сдвига, которая зависит от кристаллогеометрического расположения октаэдрических плоскостей сдвига в монокристалле, определяется ориентацией оси сжатия и боковых граней и, естественно, зависит от формы образца. Эволюция системы плоскостей сдвига при наличии линейного концентратора напряжений проявляет особенности, заключающиеся в формировании двух областей с разной кинетикой развития: центральной и периферийной. Развитие центральной части определяется действием базового концентратора напряжений, а периферийной зависит от характера уменьшения поля напряжений по мере удаления от концентратора.

Анализ закономерностей фрагментации сдвига в монокристаллах и сравнение с фрагментацией в поликристаллах свидетельствуют об общности основных причин ее развития. Схемы деформации Закса, Кохендорфера и Тейлора отражают отдельные этапы эволюции процесса фрагментации. На отдельном ее этапе деформация, как правило, идет по системе с максимальным сдвиговым напряжением в одной системе плоскостей сдвига, определяемой тензором деформации в данной области зерна. Изменение условий деформации отдельного зерна приводит к сдвигу по другим системам, развивая внутризеренную фрагментацию. При этом, условия для сдвига и картина фрагментации поверхностных зерен и зерен внутри материала различаются.

Автор выражает благодарность профессорам В.А. Старенченко, Л.А. Тепляковой, Э.В. Козлову и Н.А. Коневой за обсуждение работы, посвященной фрагментации монокристаллов, и аспирантам И.В. Беспаловой и Р.В. Шаехову за помощь в получении экспе-

риментальных результатов на монокристаллах алюминия и никеля.

Литература

1. Taylor G.I. Plastic strain in metals // J. Inst. Metals. - 1938. - V. 62. -P. 302-304.

2. Bishop I.F. W, HillR.A. A theoretical derivation of the plastic properties

of polycrystalline face-centred metal // Phil. Mag. - 1951. - V. 42. -P. 1298-1307.

3. Bishop I.F.W. A theoretical of the plastic deformation of crystals by glide // Phil. Mag. - 1953. - V. 44. - P. 51-64.

4. ВишняковЯ.Д., Бабарэко A.A., Владимиров C.A., Эгиз ИВ. Теория образования текстур в металлах и сплавах. - М.: Наука, 1979. -

343 с.

5. Leffers T. A Modified Sachs Approach to the Plastic Deformation of Polycrystals as a Realistic Alternative to the Taylor Model // Strength of Metals and Alloys: Pros. of 5-th Int. Conf. Aachen. - 1979. - V. 2. -P. 769-774.

6. Шаркеев Ю.П., Лапскер И.А., Конева H.A., Козлов Э.В. Схема развития скольжения в зернах поликристаллов с ГЦК-решеткой // ФММ. - 1985. - Т. 60. - Вып. 4. - С. 816-821.

7. Лыгчагин Д.В., Старенченко В.А., Соловьева Ю.В. Классификация и масштабная иерархия структурных элементов деформации ГЦК-монокристаллов // Физ. мезомех. - 2005. - Т. 8. - № 6. - С. 67-77.

8. Губкин С.И. Теория обработки металлов давлением. - М.: Метал-лургиздат, 1947. - 532 с.

9. Теплякова Л.А., Лыгчагин Д.В., Козлов Э.В. Локализация сдвига при деформации монокристаллов алюминия с ориентацией оси сжатия [001] // Физ. мезомех. - 2002. - Т. 5. - № 6. - С. 34-44.

10. Лыгчагин Д.В., Старенченко В.А., Шаехов Р.В., Конева H.A., Козлов Э.В. Организация деформации в монокристаллах никеля с ориентацией оси сжатия [001] и боковыми гранями {110} // Физ. мезомех. - 2005. - Т. 8. - № 2. - С. 39-48.

11. Лыгчагин Д.В., Теплякова ЛЛ., Шаехов Р.В., Конева H.A., Козлов Э.В. Эволюция деформационного рельефа монокристаллов алюминия с ориентацией оси сжатия [001] // Физ. мезомех. -2003. - Т. 6. - № 3. - С. 75-83.

12. Теплякова ЛЛ., Лыгчагин Д.В., Беспалова И.В. Закономерности макролокализации деформации в монокристаллах алюминия с ориентацией оси сжатия [110] // Физ. мезомех. - 2004. - Т. 7. -№ 6. - С. 63-78.

13. Лыгчагин Д.В. Макрофрагментация деформации ГЦК-монокрис-таллов с высокосимметричными ориентировками // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. - 2005. -№ 1.- С. 45-49.

14. Лыгчагин Д.В., Теплякова Л..A., Куницыгна Т.С. Причины макрофрагментации сдвига в ГЦК-монокристаллах при деформации сжатием // Структура и свойства перспективных металлов и сплавов: Труды LX Международного семинара «Актуальные проблемы прочности». - Новгород: Изд-во НовГУ, 2003. - С. 117-121.

15. Теплякова ЛЛ., Козлов Э.В. Формирование масштабно-структурных уровней локализации пластической деформации в металлических монокристаллах. I. Макроуровень // Физ. мезомех. - 2005. -Т. 8. - № 6. - С. 57-66.

16. Лыгчагин Д.В. Распределение деформации на поверхности ГЦК-металлов при сжатии // Изв. РАН. Серия физическая. - 2004.-Т. 68. - № 10. - С. 1472-1476.