Анализ аэродинамических параметров и энергетической эффективности вертикально-осевых ветродвигателей

DOI: 10.24143/1812-9498-2018-1-76-84 УДК [621.548:621.311.24]:[532:536.24]

Н. Д. Шишкин, Р. А. Ильин

АНАЛИЗ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ

И ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ВЕРТИКАЛЬНО-ОСЕВЫХ ВЕТРОДВИГАТЕЛЕЙ

Анализ аэродинамики и энергетической эффективности позволил оценить коэффициенты мощности современных наиболее эффективных вертикально-осевых ветродвигателей. Силы сопротивления при обтекании траверс настолько велики, что могут привести к снижению коэффициента мощности с 0,56 до 0,28, т. е. в 2 раза. При увеличении угла установки лопастей от 0 до 4° коэффициент мощности увеличился с 0,40 до 0,61, т. е. в 1,5 раза. Оптимизация геометрических параметров и совершенствование образующих лопастей может привести к увеличению мощности ротора Н-Дарье до значения 0,72, которое превышает максимально возможное значение для горизонтально-осевых ветродвигателей (0,45). С увеличением относительной ширины полуцилиндрической лопасти от 0,1 до 0,5 и повышением количества лопастей от 2 до 6 коэффициент мощности ротора Савониуса увеличивается с 0,018 до 0,226. Для снижения потерь энергии в роторе Савониуса можно применить наклонные образующие и концевые элементы лопастей различной формы.

Ключевые слова: вертикально-осевые ветроэнергоустановки, роторы Дарье, роторы Савониуса, комбинированные ветроэнергоустановки, энергетическая эффективность.

Введение

В настоящее время во многих странах мира все более широкое применение находят децентрализованные системы энергоснабжения с использованием возобновляемых источников энергии, в частности ветровой энергии [1-4]. Существует множество конструкций ветроэнергоуста-новок (ВЭУ), энергетическая эффективность которых изменяется в пределах от 0,15 до 0,45. Начиная с 1980-х гг. наряду с горизонтально-осевыми ВЭУ (ГО ВЭУ) стали достаточно широко применяться и вертикально-осевые ветроэнергоустановки (ВО ВЭУ). Достоинством всех видов ВО ВЭУ является отсутствие необходимости использовать в их конструкции направляющие механизмы, т. к. работа этих установок не зависит от направления ветра. Конструкции ВО ВЭУ приведены в работе [4]. Вертикально-осевые ВЭУ имеют 2 основных типа ветроколеса (ротора): быстроходных, типа Н-Дарье, и тихоходных, типа Савониуса [4-7]. Преимуществом ВО ВЭУ с ротором Н-Дарье является их быстроходность, а недостатком - невозможность самозапуска. Наряду с этими группами ВО ВЭУ, которые выпускаются серийно, имеются комбинированные ВО ВЭУ, в которых сочетаются два описанных принципа действия [8, 9]. Однако для их совершенствования требуется более детальное исследование аэродинамики их лопастей и энергетических характеристик.

Целью работы является совершенствование ВО ВЭУ на основе анализа их аэродинамических параметров и энергетической эффективности. Основными задачами являются: анализ аэродинамических параметров ВЭУ на основе ротора Н-Дарье, ротора Савониуса, а также оценка их энергетической эффективности.

Аэродинамические параметры ВЭУ на основе ротора Н-Дарье

Как уже отмечалось, вращение роторов Н-Дарье, по мнению многих исследователей, осуществляется главным образом за счет подъемной силы, возникающей в крыловом профиле лопасти [5-12]. Однако гипотеза о том, что лишь подъемная сила заставляет вращать ротор, безусловно, справедливая для ГО ВЭУ, не совсем правомерна для ВО ВЭУ, т. к. подъемная сила возникает лишь на части круговой траектории крыловой лопасти, на которой лопасть двигается навстречу ветру. Для понимания взаимодействия лопастей вращающегося ротора Н-Дарье с воздушным потоком в работах [13-15] выдвинута гипотеза об аналогии между ротором Н-Дарье и машущим крылом птиц. Лопасти обтекаются нестационарным потоком, который возникает при вращении ротора, скорость которого равна V. В системе координат Z и т, жестко связанной с вращающейся лопастью, составляющие вектора vr относительной скорости, м/с, равны [13]

v = V

и

vrт= К cos 0 .

В формулах (1) и (2) угол поворота лопасти ротора, рад,

0 = ю t + 0 0,

где ю - скорость вращения ротора, рад./с; t - время, с; 0О - угол поворота лопасти в начальный момент времени (при t = 0).

В формуле (1) величина Z - коэффициент быстроходности, выражающий соотношение между окружной скоростью лопасти и скоростью ветра:

ю Drr

Z =-Д

2V

где Dд - диаметр ротора Н-Дарье.

Составляющая скорости угс^ в формуле (1) определяет пульсацию скорости вдоль хорды

лопасти, изменяясь за время оборота ротора в пределах V(Z - 1) < V < V(Z + 1). Для Z < 1 скорость вращения лопастей меньше скорости ветрового потока и на части траектории движения лопасти < 0. Составляющая скорости угт определяет пульсации скорости перпендикулярно

хорде крыла. Такие пульсации порождает машущее крыло с хордой Ь, колеблющееся по синусоидальному закону, м/с:

-ф) = А sm(ю г + 0О),

DД

где А - амплитуда колебаний, определяемая по формуле А =

Максимальную мощность ротор Дарье развивает обычно, как отмечается в [15], при значении Z = 2,5, а его геометрические параметры соответствуют 0,2 < 2b/Dд < 0,3 . Отсюда следует,

что относительная амплитуда 1 < А/Ь < 2. С такими амплитудами колеблются крылья у птиц.

Мы полагаем, что для сокращения аэродинамического сопротивления за счет уменьшения потерь от больших вихрей, образующихся на концах лопастей, можно использовать концевые элементы лопастей различной геометрии, подобные крыльям птиц, например зигзагообразной формы.

Аэродинамические параметры ВЭУ на основе ротора Савониуса

Определим теперь основные аэродинамические параметры ВО ВЭУ на основе ротора Савониуса. Проведенные в лаборатории нетрадиционной энергетики Саратовского научного центра РАН при АГТУ с помощью замкнутой аэродинамической трубы эксперименты показали [2], что коэффициент сопротивления полуцилиндрической лопасти С зависит от угла поворота относительно воздушного потока ф (рис. 1).

О 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360

Ф,град

Рис. 1. Зависимость коэффициента сопротивления полуцилиндрической лопасти ветродвигателя

от угла ее поворота

Коэффициент сопротивления С имеет максимальное значение Стах = 1,76 при ф = 90° и минимальное значение Стт = 0,42 при ф = 270°. Полученные значения коэффициента лобового сопротивления могут быть использованы при определении вращающего момента, мощности и коэффициента мощности.

Оценка энергетической эффективности использования ротора Н-Дарье

Энергетическая эффективность любого ветродвигателя определяется в соответствии с [5, 6, 9, 13] коэффициентом мощности (энергетическим КПД или коэффициентом использования энергии ветра):

С. = 2

рГ V

где .вд - мощность ветродвигателя, используемая в ВЭУ, Вт; р - плотность воздуха, кг/м3; V - скорость ветра, м/с; V - площадь, ометаемая ветроколесом, м2.

Коэффициент мощности Ср зависит от коэффициента быстроходности Z, определяемого по формуле (3). Параметры Ср, и Z являются основными эксплуатационными параметрами, определяющими совершенство конструкции и эффективность работы ветродвигателя. Коэффициент мощности Ср имеет четко выраженный максимум при определенных значениях ^ Это

максимальное значение существенно ниже теоретического предела Сртах = 16/27 = 0,59 [4, 9]

и колеблется в пределах от 0,15 до 0,50.

Следует, однако, отметить, что ряд авторов и, в частности, Горелов Д. Н. в работах [13-15] отмечают, что лопасти Дарье обтекаются пульсирующим нестационарным потоком, который возникает при вращении ротора. В результате исследований идеального ротора Н-Дарье, имеющего только лопасти и не имеющего траверс, создающих дополнительное сопротивление и вихревые потоки, которые препятствуют работе лопастей, было получено значение Ср = 0,72. Это выше ранее полученных другими авторами значений Ср = 0,30^0,40 для ротора Н-Дарье [5, 9, 12] по величине, очень близкой к показателю быстроходных малолопастных роторов (пропеллеров) с горизонтальной осью вращения Ср = 0,45 [9], и даже выше предельного значения Ср = 0,59 для идеального пропеллера ГО ВЭУ, полученного для стационарного потока.

Максимумы коэффициентов мощности современных, наиболее совершенных, роторов Н-Дарье находятся в диапазоне Ср = 0,40^0,47 [13-15]. На эффективность работы ротора Н-Дарье оказывают сильное влияние такие элементы конструкции, как траверсы для крепления лопастей к валу ротора. В воздушном потоке на траверсы действуют силы сопротивления, которые снижают вращающий аэродинамический момент, создаваемый лопастями. Такая оценка была сделана в работе [13] при испытаниях модели 6-лопастного двухъярусного ротора Н-Дарье. Внешние концы лопастей были соединены кольцевым бандажом, который вносил малые возмущения в поток. Поэтому основные потери связаны с обтеканием траверс, расположенных в среднем сечении ротора между его ярусами. Силы сопротивления при обтекании траверс оказались настолько велики, что привели к двукратному снижению максимального значения полезной мощности и, соответственно, коэффициента мощности Ср, который снизился с 0,56 до 0,28, т. е. в 2 раза. Таким образом, при разумном выборе конструкций траверс и системы крепления лопастей можно добиться существенного снижения потерь энергии вращающегося ротора Н-Дарье, увеличивая тем самым коэффициент мощности Ср, т. е. его энергетическую эффективность.

Очень важной оказывается и роль угла установки лопастей. Так, например, эксперименты, описанные в работе [15], показали, что при увеличении угла установки лопастей а от 0 до 4° коэффициент мощности увеличился с 0,40 до 0,61, т. е. в 1,5 раза. Таким образом, при оптимальном угле установки лопастей а в 4° можно также добиться существенного снижения потерь энергии вращающегося ротора Н-Дарье, увеличивая тем самым коэффициент мощности Ср, т. е. его энергетическую эффективность.

Кроме коэффициента быстроходности Z на коэффициент мощности Ср оказывает большое влияние коэффициент заполнения профиля о, зависящий от длины хорды Ь крылового профиля. Так, например, в экспериментальной установке [15] при значениях Ь = 0,030; 0,045; 0,060 и 0,080 м,

диаметре ротора D = 0,65 м коэффициент заполнения составил а = 0,15; 0,225; 0,30 и 0,40 соответственно. Уменьшение коэффициента заполнения а приводит к увеличению и смещению максимума по коэффициенту мощности Cр в сторону более высоких значений коэффициентов быстроходности Z. Это можно объяснить тем, что увеличение коэффициента быстроходности приводит к подавлению формирования и срыву динамического потока с лопастей Н-Дарье, тем самым уменьшая потери и увеличивая энергетическую эффективность ВО ВЭУ на 5-18 %. Таким образом, целесообразно применять роторы Н-Дарье с низким коэффициентом а < 0,35.

Оценка энергетической эффективности использования ротора Савониуса

Рассмотрим аэродинамические и энергетические параметры ротора Савониуса [2]. Его преимуществом перед ротором Н-Дарье является возможность самозапуска даже при малых скоростях ветра и наличие достаточно большого пускового момента. Ротор Савониуса имеет небольшое количества лопастей (п = 2^6), разнесенных на достаточно большое расстояние R от оси вращения, и коэффициент затенения лопастями ометаемой поверхности порядка 0,3-0,7 (рис. 2).

Рис. 2. Расчетная схема ротора Савониуса

Вращающий момент, возникающий на каждой из лопастей за счет сил аэродинамического сопротивления, равен

Мг = 0,50 Сг р S V 2 Ll,

где Sl - площадь проекции лопасти, м2; Ll - плечо силы давления, м.

Выражая площадь проекции и плечо силы лопасти ротора Савониуса через угол ф (рис. 2), получим момент М на каждой из лопастей

M = 0,125 р V2 d H

и относительный вращающий момент, Нм,

М* = M/Mтах = 0,50 C (sin ф + sin2 ф) / Cтах,

где d - диаметр лопасти; H , D - высота и диаметр ротора; ф - угол между направлением воздушного потока и плоскостью, проходящей через кромки лопасти.

Результаты расчета относительного вращающего момента одной лопасти ветродвигателя М* в зависимости от угла поворота ф приведены на рис. 3.

м*

1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0

0,2 0,4 0,6

'/Ч

/ \

! \ {

1 \

/ \ \

/ \

\ /

Ч s ч /

Ф,град

О 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360

Рис. 3. Зависимость относительного вращающего момента М* полуцилиндрической лопасти ветродвигателя от угла поворота ф

Зависимость М* = f (ф) принимает максимальное значение М*тах= 1,00 при ф = 90°, нулевые значения при ф = 0 и ф = 180° и отрицательные значения при 180° < ф < 360°.

Величина относительного вращающего момента ветродвигателя с п лопастями в зависимости от угла поворота ф может быть определена как сумма

1—П

МрС = Е С [§1П(Ф+ Ф Oi ) + sin 2 (Ф +Ф oi )] / Cm

i=1

где ф 01 - фазовый угол, учитывающий угол между лопастями ф 01 = 2п / п.

Зависимость МРС = Хф), определенная по формуле (4), приведена на рис. 4.

М*ВД 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

* о 1 ir-f

v: % V « и / и \  \ Ф J \1

• V \ / / К \ \ \ 1 Л / \

1 ч f Л i # 1 \ 1 If 1 1 \

\ \ < г V/ V 1 V у

\ \ А V 7 V / \

)< V £ j / \ \ 1 / N хг

n = 6

n = 4 n = 3

n = 2

/

Ф,град

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360

Рис. 4. Зависимость относительного вращающего момента М* от угла поворота ф и количества лопастей n

Эта зависимость имеет квазисинусоидальный характер c увеличивающимися максимальными значениями М*вд max и уменьшающимися периодами с увеличением количества лопастей n. Среднее значение относительного вращающего момента ветродвигателя за полный оборот вала может быть определено путем интегрирования

• 1 2Г

М рСс =— I М *вД (Ф) d Ф. 2п •

С достаточной для практических расчетов точностью интегрирование по формуле (5) может быть заменено численным интегрированием с шагом Лф = 10° = п /18. Численным интегрированием получены средние значения относительного вращающего момента ветродвигателя

с 2-6 лопастями, равные МРСс = 0,42; 0,57; 0,76 и 1,13. На основе этих соотношений был определен средний вращающий момент ротора Савониуса по формуле

м С = Стах Мр'сс р¥ 2 dHD,

мощность ротора Савониуса по формуле

Рс = 0,125СтахМ *вдср р¥2Ш(В - d) и коэффициент мощности по формуле

-рс

^та^ С с

где Ь = d /В - относительная ширина полуцилиндрической лопасти. Результаты расчета по формуле (6) приведены в таблице.

Результаты расчета коэффициента мощности СрС ротора Савониуса

п М'с Ь*

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

2 0,42 0,018 0,035 0,054 0,071 0,090

3 0,57 0,023 0,046 0,069 0,091 0,115

4 0,76 0,030 0,061 0,091 0,122 0,153

6 1,13 0,045 0,090 0,135 0,181 0,226

Как видно из табл., с ростом относительной ширины полуцилиндрической лопасти Ь от 0,1 до 0,5 и повышением количества лопастей от 2 до 6 коэффициент мощности СрС ротора Савониуса увеличивается от 0,018 до 0,226. Таким образом, целесообразно увеличивать количество лопастей п и их относительную ширину Ь . Полученные значения приблизительно соответствуют значениям СрС, приведенным авторами [9, 12, 16] (СрС = 0,15^0,20). Следует, однако, отметить, что приведенный анализ не учитывает взаимное влияние лопастей при их взамодей-ствии с потоком воздуха и влияние крупных вихрей, образующихся и срывающихся с задней образующей полуцилиндрической лопасти, на коэффициент мощности СрС. Поэтому требуется более детальное аналитическое исследование аэродинамики ротора Савониуса и экспериментальное определение коэффициента мощности Срс, которое предполагается выполнить авторами в лабораторных и натурных условиях. Для снижения потерь энергии за счет уменьшения потерь энергии в мощных вихревых течениях внутри ротора Савониуса предполагается провести исследования различных лопастей на основе полуцилиндрических лопастей с наклонными образующими и концевых элементов лопастей различной геометрии, например зигзагообразной формы.

Оценка энергетической эффективности использования комбинированного ротора Н-Дарье - Савониуса

На основе принципа суперпозиции при одинаковой высоте лопастей роторов Н-Дарье и Савониуса (помещенного внутри ротора Н-Дарье) коэффициент мощности Срд_с комбинированного ротора Н-Дарье - Савониуса (КРДС) может быть определен по предлагаемой авторами формуле:

С рД-с = С п

,[Срд(1 - + Срс

В

Д

В

Д

где Сп.в.в - коэффициент, учитывающий потери энергии за счет взаимного влияния роторов друг на друга; Срд, СрС - коэффициенты мощности роторов Н-Дарье и Савониуса; Вд, ВС - диаметры роторов Н-Дарье и Савониуса.

Коэффициент Сп.в.в, по предварительном оценкам, можно принять равным 0,90. Расчеты по формуле (7) при оптимальном соотношении диаметров роторов Савониуса и Дарье, равном 0,20, позволили получить значение энергетического КПД КРДС, равное 0,32, что лишь ненамного ниже значения КПД для ротора Дарье, равного 0,40 [6, 9].

Комбинированный ротор Н-Дарье - Савониуса может быть скомпонован с электрогенератором, а также с механическим теплогенератором и использован в системах электро- и теп-

лоснабжения различных объектов. Комбинированный ротор Н-Дарье - Савониуса может быть агрегирован с насосами различных конструкций и использован для подъема различных жидкостей из поверхностных и подземных источников, в том числе для добычи нефти из скважин. Эти насосы при равных прочих условиях смогут иметь за счет более высокого КПД подачу в 1,5-2,0 раза больше, чем у традиционных тихоходных многолопастных ВО ВЭУ.

Выводы

1. Максимумы коэффициентов мощности роторов Н-Дарье лежат в диапазоне Ср = 0,40^0,47. Силы сопротивления при обтекании траверс настолько велики, что могут привести к снижению Ср с 0,56 до 0,28, т. е. в 2 раза. При увеличении угла установки лопастей а от 0 до 4° коэффициент мощности Ср увеличился с 0,40 до 0,61, т. е. в 1,5 раза. Оптимизация геометрических параметров и совершенствование образующих лопастей может привести к увеличению ротора Н-Дарье до значения 0,72, превышающего максимально возможное значение для ГО ВЭУ, равное 0,45.

2. С ростом относительной ширины полуцилиндрической лопасти Ь от 0,1 до 0,5 и повышением количества лопастей от 2 до 6 коэффициент мощности СрС ротора Савониуса увеличивается от 0,018 до 0,226. Поэтому целесообразно увеличивать количество лопастей п и их

*

относительную ширину Ь . Для снижения потерь энергии в мощных вихревых течениях внутри ротора Савониуса можно применить наклонные образующие и концевые элементы лопастей различной формы.

3. Значение коэффициента мощности КРДС 0,32, лишь ненамного ниже значения КПД для ротора Н-Дарье, равного 0,40. Комбинированные роторы Н-Дарье - Савониуса могут быть скомпонованы с электрогенераторами, механическим теплогенераторами различных конструкций. Вертикально-осевые ВЭУ на их основе могут быть использованы в системах электро-и теплоснабжения различных объектов. Комбинированный ротор Н-Дарье - Савониуса может быть агрегирован с насосами и использован для подъема различных жидкостей, в том числе для добычи нефти из скважин.

СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ

1. Семкин Б. В., Стальная М. И., Свит П. П. Использование возобновляемых источников энергии в малой энергетике // Теплоэнергетика. 1996. № 2. С. 6-7.

2. Шишкин Н. Д. Эффективное использование возобновляемых источников энергии для автономного теплоснабжения различных объектов: моногр. Астрахань: Изд-во АГТУ, 2012. 208 с.

3. Чивенков А. И., Лоскутов А. Б., Михайличенко Е. А. Анализ применения и развития ветроустано-вок // Промышленная энергетика. 2012. № 5. С. 57-63.

4. Шишкин Н. Д., Ильин Р. А. Анализ направлений повышения конкурентоспособности конструкций энергоэффективных ВЭУ различных типов // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. 2017. № 2 (64). С. 42-50.

5. Ляхтер В. М., Шполянский Ю. Б. Аэродинамика ортогональных ветроагрегатов // Сб. науч. тр. Гидропроекта. 1988. Вып. 129. Ветроэнергетические станции. С. 113-127.

6. Соломин Е. В. Методология разработки и создания вертикально-осевых ветроэнергетических установок: моногр. Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2011. 324 с.

7. Баклушин П. Г., Вашкевич К. П., Самсонов В. В. Экспериментальное исследование аэродинамических характеристик ортогональных крыльчатых ветроколес // Сб. науч. тр. Гидропроекта. 1988. Вып. 129.С. 98-105.

8. Ершина А. К., Ершин Ш. А., Жалбасбаев У. К. Основы теории ветротурбины Дарье. Алматы: Каз-госИНТИ, 2001. 148 с.

9. Абрамовский Е. Р., Городько С. В., Свиридов Н. В. Аэродинамика ветродвигателей: учеб. пособ. Днепропетровск: Изд-во ДГУ, 1987. 220 с.

10. Белоцерковский О. М. Численное моделирование в механике сплошных сред. 2-е изд. перераб. и доп. М.: Физматлит, 1994. 448 с.

11. Белоцерковский С. М., Скрипач Б. К., Табачников В. Г. Крыло в нестационарном потоке газа. М.: Наука, 1971. 352 с.

12. Волков Н. И. Аэродинамика ортогональных ветродвигателей: учеб. пособ. Сумы: ВВП «Мрия-1» ЛТД, 1996. 198 с.

13. Горелов Д. Н. Энергетические характеристики ротора Дарье (обзор) // Теплофизика и аэромеханика. 2010. Т. 17. № 3. С. 325-333.

14. Горелов Д. Н. Проблемы аэродинамики ветроколеса Дарье // Теплофизика и аэромеханика. 2003. Т. 10. № 1. С. 47-51.

15. Горелов Д. Н. Аэродинамика ветроколес с вертикальной осью вращения: моногр. Омск: Полиграф. центр КАН, 2012. 68 с.

16. Моди Ф. Характеристики ветродвигателя Савониуса // Современное машиностроение: серия А. 1988. № 10. С. 139-148.

Шишкин Николай Дмитриевич — Россия, 414056, Астрахань; Астраханский государственный технический университет; д-р техн. наук, профессор; зав. лабораторией нетрадиционной энергетики Саратовского научного центра РАН при АГТУ; n.shishkin-53@mail.ru.

Ильин Роман Альбертович — Россия, 414056, Астрахань; Астраханский государственный технический университет; канд. техн. наук, доцент; старший научный сотрудник лаборатории нетрадиционной энергетики Саратовского научного центра РАН при АГТУ; kaften.astu@mail.ru.

N. D. Shishkin, R. A. Ilyin

ANALYSIS OF AERODYNAMIC PARAMETERS AND ENERGY EFFICIENCY OF VERTICAL AXIS WIND TURBINES

Abstract. Analysis of aerodynamics and energy efficiency made it possible to estimate power factors of the most effective up-to-date vertical axis wind turbines. Resistance forces in the traverse flow are so great that they can result in reduction of a power factor from 0.56 to 0.28, i.e. in 2 times. With an increase of angle of the blades placing from 0° to 4°, the power factor increased from 0.40 to 0.61, i. e. in 1,5 times. Optimization of geometric parameters and improvement of generating lines of the blades can increase efficiency of H-Darier rotor up to 0.72, which exceeds the maximum possible value for horizontal axis wind turbines (0.45). With increasing relative width of the semicylin-drical blade from 0.1 to 0.5 and increasing the number of blades from 2 to 6, the power factor of Savonius rotor raises from 0.018 to 0.226. To reduce energy losses in Savonius rotor it is possible to use inclined generators and end elements of blades of various shapes.

Key words: vertical axis wind turbines, Darrieus rotor, Savonius rotor, combined wind turbines, energy efficiency.

1. Semkin B. V., Stal'naia M. I., Svit P. P. Ispol'zovanie vozobnovliaemykh istochnikov energii v maloi en-ergetike [Using renewable energy sources in low power engineering]. Teploenergetika, 1996, no. 2, pp. 6-7.

2. Shishkin N. D. Effektivnoe ispol'zovanie vozobnovliaemykh istochnikov energii dlia avtonomnogo teplos-nabzheniia razlichnykh ob"ektov: monografiia [Efficient use of renewable energy sources in independent power supply of different projects: monograph]. Astrakhan, Izd-vo AGTU, 2012. 208 p.

3. Chivenkov A. I., Loskutov A. B., Mikhailichenko E. A. Analiz primeneniia i razvitiia vetroustanovok [Analysis of use and working up of wind turbines]. Promyshlennaia energetika, 2012, no. 5, pp. 57-63.

4. Shishkin N. D., Il'in R. A. Analiz napravlenii povysheniia konkurentosposobnosti konstruktsii ener-goeffektivnykh VEU razlichnykh tipov [Analysis of means of raising the competitive power of energy efficient wind turbines of different types]. Vestnik Astrakhanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta, 2017, no. 2 (64), pp. 42-50.

5. Liakhter V. M., Shpolianskii Iu. B. Aerodinamika ortogonal'nykh vetroagregatov [Aerodynamics of orthogonal wind power units]. Sbornik nauchnykh trudov Gidroproekta, 1988, iss. 129: Vetroenergeticheskie stantsii, pp. 113-127.

Статья поступила в редакцию 12.04.2018

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ

REFERENCES

6. Solomin E. V. Metodologiia razrabotki i sozdaniia vertikal'no-osevykh vetroenergeticheskikh ustanovok: monografiia [Methodology of working out and building vertical axis wind power units: monograph]. Chelyabinsk, Izd-vo IuUrGU, 2011. 324 p.

7. Baklushin P. G., Vashkevich K. P., Samsonov V. V. Eksperimental'noe issledovanie aerodinamicheskikh kharakteristik ortogonal'nykh kryl'chatykh vetrokoles [Experimental study of aerodynamic characteristics of orthogonal propeller-type wind wheels]. Sbornik nauchnykh trudov Gidroproekta, 1988, iss. 129, pp. 98-105.

8. Ershina A. K., Ershin Sh. A., Zhalbasbaev U. K. Osnovy teorii vetroturbiny Dar'e [Principles of theory of Darrieus wind turbine]. Almaty, KazgosINTI, 2001. 148 p.

9. Abramovskii E. R., Gorod'ko S. V., Sviridov N. V. Aerodinamika vetrodvigatelei: uchebnoe posobie [Aerodynamics of wind turbines: teaching aid]. Dnepropetrovsk, Izd-vo DGU, 1987. 220 p.

10. Belotserkovskii O. M. Chislennoe modelirovanie v mekhanike sploshnykh sred [Numeric modelling in continuum mechanics]. Moscow, Fizmatlit, 1994. 448 p.

11. Belotserkovskii S. M., Skripach B. K., Tabachnikov V. G. Krylo v nestatsionarnom potoke gaza [Vane in non-stationary gas flow]. Moscow, Nauka Publ., 1971. 352 p.

12. Volkov N. I. Aerodinamika ortogonal'nykh vetrodvigatelei: uchebnoe posobie [Aerodynamics of orthogonal wind turbines: teaching aid]. Sumy, VVP «Mriia-1» LTD, 1996. 198 p.

13. Gorelov D. N. Energeticheskie kharakteristiki rotora Dar'e (obzor) [Power characteristics of Darrieus rotor (review)]. Teplofizika i aeromekhanika, 2010, vol. 17, no. 3, pp. 325-333.

14. Gorelov D. N. Problemy aerodinamiki vetrokolesa Dar'e [Aerodynamic problems of Darrieus wind wheel]. Teplofizika i aeromekhanika, 2003, vol. 10, no. 1, pp. 47-51.

15. Gorelov D. N. Aerodinamika vetrokoles s vertikal'noi os'iu vrashcheniia: monografiia [Aerodynamics of wind wheels with vertical axis of rotation]. Omsk, Poligraf. tsentr KAN, 2012. 68 p.

16. Modi F. Kharakteristiki vetrodvigatelia Savoniusa [Savonius wind turbine characteristics]. Sovremennoe mashinostroenie: seriia A, 1988, no. 10, pp. 139-148.

The article submitted to the editors 12.04.2018

INFORMATION ABOUT THE AUTHORS

Shishkin Nikolay Dmitrievich - Russia, 414056, Astrakhan; Astrakhan State Technical University; Doctor of Technical Science, Professor; Head of the Laboratory of Alternative Energy of Saratov Science Centre of RAS under ASTU; n.shishkin-53@mail.ru.

Ilyin Roman Alybertovich - Russia, 414056, Astrakhan; Astrakhan State Technical University; Candidate of Technical Sciences, Assistant Professor; Senior Researcher of Laboratory of Alternative Energy of Saratov Science Centre of RAS under ASTU; kaften.astu@m ail .ru.