Строфа как мера гармонии: продолжение разговора

УДК 801.161.1

Вестник СПбГУ. Сер. 9. 2014. Вып. 2

О. Н. Гринбаум

СТРОФА КАК МЕРА ГАРМОНИИ: ПРОДОЛЖЕНИЕ РАЗГОВОРА

Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург,

Университетская наб., 7/9

В работе продолжено обсуждение вопросов, связанных с взаимозависимостью между формой и содержанием поэтического текста. Предложенный нами ранее перечень математико-эсте-тических параметров (индексы гармонии и грации, гармонический профиль строфы) дополнен показателем плавности строфического ритма. Осуществлен переход к оценке этих параметров на основе анализа гармонических ритмоощущений, что позволило, с одной стороны, получить более сбалансированные оценки гармонических индексов для строф разных стихотворных размеров, а с другой — проводить сравнительный анализ теоретических величин и их значений в конкретных стихотворных текстах Пушкина. Наши параметры описывают гармонический потенциал строфы, то есть указывают на максимально достижимый уровень гармонии не только для финальной позиции строфы (холистический потенциал строфы или индекс гармонии), но и учитывают построчную динамику перехода от одного уровня гармонии к другому (индекс грации). Гармонический потенциал строфы характеризуется всей взаимосвязанной совокупностью введенных нами гармонических параметров, каждый из которых отражает эстетически важное, но не единственное свойство поэтической формы. Мы показали, что более продуктивные модели строфы у Пушкина напрямую соотносятся с более высокими значениями индексов гармонии и грации. Конкретными объектами нашего исследования стали так называемые «мрачные», «монотонные» и «беспокойные» строфы; анализ первых двух вариантов строф подтвердил наше исходное предположение о прямой зависимости между эмоционально-содержательной стороной повествования и гармоническим потенциалом (гармоническими возможностями) конкретных форм стиха. Изучение «беспокойных» строф (по определению В. Е. Холшев-никова, — это строфы с нечетным числом строк), как мы показали, требует привлечения более широкого поэтического материала с целью установить, относится ли эта качественная характеристика к чувственно-содержательной стороне поэтической формы или только к поэтической традиции, которая отдает серьезное преимущество строфам с четным числом строк. Приведена сводная таблица для 32 вариантов строфы со значениями их гармонических параметров в сопоставлении с продуктивностью этих строф у Пушкина. Библиогр. 20 назв. Ил. 10. Табл. 8.

Ключевые слова: поэтический текст, строфа, математическая эстетика, гармония, грация, «золотое сечение».

THE STROPHE AS THE MEASURE OF HARMONY: DISCUSSION CONTINUED

O. N. Grinbaum

St. Petersburg State University, 7/9, Universitetskaya emb., St. Petersburg, 199034, Russian Federation

In this paper we continue our discussion of issues dealing with interrelations of form and content in poetic texts. Earlier we proposed a list of mathematic-aesthetic parameters (namely, indices of harmony and grace, harmonic profile of verse), which is now amplified with the index of smoothness of the strophic rhythm. We managed to evaluate those parameters relying on the analysis of harmonic rhythmsenses, which, on the one hand, allowed to obtain more balanced estimation of harmonic indices for the strophes of different poetic metres, and, on the other hand, to compare theoretical values in particular poetic texts by Pushkin. Our parameters describe harmonic potential of the strophe, that is, it not only indicates the maximum available level of harmony for the final position of the strophe (holistic potential of the strophe, or index of harmony), but also takes into account line-wise dynamics of transitions from one level of harmony to another (index of grace). The harmonic potential of the strophe is characterized with the system of harmonic parameters introduced in our research, each of those parameters reflects aesthetically important, but not a unique feature of poetic form. We showed that more productive strophic models in Pushkin's verse are directly related to higher values of indices of harmony and grace. In our present study we have focused on the so called "somber", "monotonous", and "anxious" strophes; the analysis of the first pair of strophic types confirmed our assumption on the direct relation between the emotional-conceptual aspect of narration and harmonic potential (harmonic possibilities) of par-

ticular poetic forms. The study of "anxious" strophes (according to V. E. Kholshevnikov's definition, the strophes with an odd number of lines), as we have showed, needs the attraction of wider poetic material, as we need to find out whether the given qualitative feature deals with emotional-conceptual aspect of poetic form or with poetic tradition, which shows strong preference to the strophes with even number of lines. We provide a summary table for 32 variants of strophes, for the values of their harmonic parameters compared with productivity of such strophes in Pushkin's verse. Refs 20. Figs 10. Tables 8.

Keywords: poetic text, strophe, mathematical aesthetics, harmony, grace, "golden section".

Никакой достоверности нет в науках там, где нельзя приложить ни одной из математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой.

Леонардо да Винчи

В предыдущих публикациях нашей основной задачей было обоснование и введение в научный оборот новых параметров для описания гармонической организации строфы русского классического (пушкинского) стиха [1]. В данной работе мы продолжим разговор о гармоническом потенциале строф русского стиха в аспекте сопоставительного анализа теоретико-гармонических возможностей строф и их практического воплощения в стихах Пушкина.

Традиционное описание строфы (число строк, рифма и клаузула, метр, стихотворный размер) и конкретные значения этих параметров характеризуют индивидуальные модели строфы на основе явных (вычленяемых из текста) значений; эти параметры позволяют изучать творческое наследие поэта (поэтов) с позиции систематизации, классификации и периодизации стихотворных текстов.

Однако те же параметры не дают возможности даже приблизиться к пониманию ряда важнейших для стиховедения вопросов, которые невольно возникают при знакомстве с широким разнообразием строфических репертуаров поэтов. Одним из вопросов может быть такой: почему четверостишиями 4-стопного ямба с рифмой AbAb Пушкин написал 26 стихотворений (106 строф), а теми же четверостишиями, но 5-стопного ямба — только два стихотворения (9 строф)? Или: почему у Пушкина есть только два разных по жанру стихотворения 4-стопного ямба, которые написаны шестистишиями aaBcBc1, и единственное, что их объединяет, — это, по словам Б. В. Томашевского, «мрачность эмоции» [2, c. 323].

Было бы в высшей степени наивным ожидать появления исчерпывающего ответа на эти и многие другие аналогичные вопросы, поскольку выбор поэтом той или иной формы стиха для реализации своего конкретного поэтического замысла основывается на целом ряде факторов и авторских предпочтений (включая историко-литературную традицию и индивидуальный поэтический опыт). Тем не менее проблема выбора поэтом формы стиха может рассматриваться исследователями и в ином аспекте — в кругу вопросов гармонической по своей природе стиховой формы — строфы. И если Пушкин, как писал Б. В. Томашевский, «угадал в русском стихе его естественные нормы» [3, c. 247], то наша задача — попытаться приоткрыть завесу над тайной того, в чем заключаются эти «естественные нормы» стиха и можно ли их представить на языке математики.

Представим в кратком виде общий ход наших прежних рассуждений (см. [1]).

1 «Перед гробницею святой» (1831) и «Гимн в честь чумы» (из «Пира во время чумы», 1830).

1. Эстетика формы и вычислительные процедуры

Мы рассматриваем строфу как меру движения поэтической мысли, где мера — одна из четырех основных эстетических категорий (мера, гармония, грация, красота). Мера строфы S, по нашему разумению, определяется для русского стиха силлабическим (слоговым) объемом строфы, например, для четверостишия 4-стопного ямба AbAb значение S = 34 (слога), но для того же четверостишия 5-стопного ямба S = 42. Величины S меняются от одного варианта строфы к другому, но для каждой конкретной строфы и в теоретическом, и в практическом аспектах они остаются неизменными.

Следующий шаг в использовании эстетических категорий мы делаем в рамках теоретических изысканий, вводя в научный оборот понятие гармонического потенциала строфы. На языке математики абсолютная гармония — это такое соотношение между частями целого, при котором отношение целого к его большей части равно отношению большей части к меньшей части (закон «золотого сечения»; величина такого идеального соотношения Ф = 1,618... называется коэффициентом «золотого сечения»). На практике достижение абсолютной гармонии невозможно, по этой причине мы оперируем отклонениями А, вычисленными как разность между двумя пропорциями: чем меньше А, тем ближе к абсолютной гармонии реальные соотношения между частями целого.

В русском стихе слоги делятся на ударные (Т) и безударные (B), эти по своей сути различные (в конкретном речевом потоке) слоги в сумме составляют величину S, т. е. в любой строфе S = B + T. Гармонический потенциал как раз и определяется таким соотношением величин B и T (для конкретной величины S), при котором разность А между отношениями S/B и B/T — минимальна (т. е. значение А = min). Параметр h, вычисленный как величина, обратная величине А2, является, таким образом, индикативным коррелятом гармонии строфы, понимаемой как целое, как система — в системно-структурном понимании этой формы стихотворного текста.

Прежде чем двинуться дальше, поясним, как именно мы понимаем термин индикативный коррелят гармонии.

Как и любая наука, стиховедение оперирует объектами в двух возможных их ипостасях: модели и фактической формы. Модель строфы описывается набором ее характеристик — классических параметров, таких как число строк, стихотворный размер и др. Фактическая форма — это словесная реализация некоторой модели в конкретном стихотворном тексте. Различие между конкретной моделью строфы и некоторой ее реализацией обнаруживается тогда, когда в расчет берутся (в пределах данной формы) качественные показатели движения поэтической мысли — показатели ритма, точнее ритмо-содержания. Для модели строфы определить понятие ритмо-содержания мы не можем, но имеем возможность формально определить теоретически наивысший уровень ритмической гармонии h; в конкретной поэтической строфе ритмо-содержание, безусловно, присутствует, а величина ритмической гармонии h может отличаться от теоретического значения h. Отсюда следует, что параметр h является индикативным (объективно-прогностическим) параметром,

2 Более точная процедура вычисления величин Ь (с учетом крайне малых значений А и других особенностей) приведена, напр., в [4, с. 16-17]. Отметим здесь, что величины Ь и Н (см. ниже) — относительные и обратные значениям А.

который позволяет дать объективную оценку качественных возможностей строфы как модели ритмического движения. В целом чем выше значения Ь, тем более широкие гармонические возможности открываются поэту для выражения своих разных эмоционально-смысловых вариаций в рамках данной конкретной строфы, и наоборот. Одновременно с этим параметр Ь является эстетико-математическим коррелятом гармонии (в ее эстетико-философском смысле), которая является необходимым элементом красоты поэтического текста. Другими словами, параметр Ь выступает коррелятом потому, что числовые значения индекса гармонии Ь соотносятся с гармоническим, качественным ритмико-смысловым потенциалом строфы, но не просто соотносятся, а указывают на определенную степень поэтической свободы для выражения в этой конкретной форме различных конкретных образов, чувств и эмоций.

Итак, величина Ь (холистический гармонический потенциал строфы) — объективна и зависит лишь от той модели ударности слогов, в рамках которой исследователь ведет свои стиховедческие изыскания. Действительно, традиционная модель ударности слогов — бинарная (М2), в этой модели все слоги делятся на две категории («ударные» / «безударные» слоги), следовательно, величины Т и В могут принимать только целочисленные значения3. В тернарной модели (М3) слоги могут быть «полуударными», а значения Т и В определяются с точностью до 0,5. Например, для строфы AbAb 4-стопного хорея S = 30 слогам и максимальное значение индекса гармонии (холистического потенциала данной строфы) Ь = Ьмах = 0,5 достигается в М2 при значении Т = 12 и В = 18. В тернарной модели М3 для той же строфы Ь = ЬМах = 6,7 при Т = 11,5 и В = 18,5. Отметим особо, что мы ведем свои исследования в тернарной модели ударности слогов.

Другим эстетико-математическим параметром, выступающим в качестве коррелята качественных возможностей строфы, является индекс грации Н (индекс динамической гармонии). Введение этого параметра и его использование диктуется тем обстоятельством, что строфа представляет собой определенное структурное образование: именно периодически повторяющиеся речевые отрезки (на письме — строки) образуют ту структуру целого, в которой выражается художественная мысль поэта. Определение величин Н и Ь на одних и тех же основаниях (принципе «золотого сечения») базируется на мысли А. Ф. Лосева о том, что закон «золотого сечения» является «универсальным законом художественной формы, который... материальными средствами выражает смысл и как тождество и различие, и как постепенность перехода» [6, с. 361]. Итак, если индекс Ь указывает на гармонический потенциал строфы, взятой как целое (холистически, одномоментно), то индекс Н — на ее динамически4 развивающиеся гармонические возможности.

2. Пример вычисления индексов гармонии и грации

В качестве примера рассмотрим стихотворение Фета «Шопот, робкое дыханье.», три строфы которого описываются одной строфической моделью, а именно четверостишием разностопного хорея 4343 с рифмой AbAb (модель х4343 AbAb).

3 Недостатки такой модели описаны, напр., в [5].

4 Т. е. темпорально, по мере чтения текста от начала формы к ее завершению.

Сделаем несколько замечаний. Первое касается выбора этого стихотворения в качестве нашего первого примера: стихотворение Фета (помимо его художественных достоинств) уникально в том отношении, что в нем все слова полноударны. По этой причине значения Ь и Н в модели ударности М2 и в модели М3 одинаковы, а все стихотворение построено на числовых отрезках ряда Фибоначчи (2-3-5-8-13): для четных строк это тройки чисел (2-3-5) и для нечетных строк строфы — тройки чисел (3-5-8). Двустишие х43 состоит из 13 слогов (13 = 8 + 5), для всей строфы S = 2x13 = 26 слогов.

Второе замечание состоит в том, что в целях большей наглядности мы для данного примера будем придерживаться прежних формул вычисления значений Ь и Н5, т. е. считать величину Н = ХЫ, где i — номер строки от начала строфы; для нашего случая i = (1, 2, 3, 4). Ниже мы обсудим варианты изменения этих формул и предложим для Ь и Н более точные процедуры, а пока лишь ограничимся напоминанием о том, что значения 8 и Т мы исчисляем по накопительной процедуре счета слогов, моделируя тем самым реальный процесс чтения текста (здесь: в пределах каждого четверостишия) от начала и до его конца. Иначе говоря, для каждого из трех четверостиший мы получаем четыре точки измерения (в конце каждой строки строфы); для нашего примера исходными величинами 8г' будут следующие: 81 = 8; 82 = 13; 83 = 21; 84 = 26.

Как целое, четверостишие х4343 с рифмой AbAb характеризуется числом слогов 8 = 26, для которого наилучшее значение ТЗС = 9,936; следовательно, ТГАРМ = 10 слогам (в целых числах для М2 и с точностью до 0,5 для М3). В итоге мы получаем тройку чисел (10-16-26) = 2(5-8-13), т. е. 8 = 26; Вгарм = 16 и Тгарм = 10; тогда величина Ь = 3,48 (и она одинакова для М2 и М3).

Ниже, в табл. 1, показан процесс вычисления индексов гармонии и грации для строфы х4343 с рифмой AbAb, а также фактические значения этих параметров в каждой из трех строф стихотворения Фета.

Вдумчивому читателю не составит особого труда разобраться в порядке вычислений величин Ь и Н, тем более что ниже для большей наглядности мы даем графическое представление полученных результатов (рис. 1).

Вопросы, которые возникают в связи с анализом числовых значений параметров Ь и Н (табл. 1), весьма, на наш взгляд, интересны и заслуживают краткого комментария.

Первый из вопросов заключается в том, что фактические значения гармонических параметров в большинстве случаев строго меньше теоретических максимумов. Причину, по нашему мнению, следует искать в самой природе поэтического текста, для которого взаимодействие ритма и материала «должно все время разнообразиться, колебаться, видоизменяться, чтобы быть динамичным» [7, с. 261]. Другими словами, ритм не только должен соотноситься (и соотносится — у лучших поэтов) с динамикой развития темы, мотивов и образов повествования, выступая тем самым в роли «единого ритмо-смысла» [8, с. 67], но и вызывать в читателе, по Пушкину, «правдоподобие чувствований в предполагаемых обстоятельствах» [9, с. 421]. Именно разный и во многих случаях отличный от теории характер изменения величин Ь позволяет использовать параметры эстетической математики для уточнения ритми-ко-смысловых особенностей строф разных поэтических текстов.

5 См. [1].

6 Определяется с помощью коэффициента «золотого сечения» Ф = 1,618.

Таблица 1. Индексы гармонии и грации в строфах стихотворении Фета «Шопот, робкое дыханье...»

Л и к а т и (Л 8 нак стрф Тф нак стрф Теория Факт

а н и а н и Текст о со н а Сц Й н h« нак стрф h стрф Н стрф h« нак стрф hф стрф Нф стрф

1 Шопот, робкое дыханье, 8 8 3,06 3 3 1,31 1,31

1 2 Трели соловья, 5 13 4,97 5 5 3,48 3,48

3 Серебро и колыханье 8 21 8,02 8 7 9,05 0,17

4 Сонного ручья, 5 26 9,93 10 9 3,48 3,48 17,31 0,24 0,24 5,20

5 Свет ночной, ночные тени, 8 8 3,06 3 4 1,31 0,09

2 6 Тени без конца, 5 13 4,97 5 6 3,48 0,13

7 Ряд волшебных изменений 8 21 8,02 8 9 9,05 0,21

8 Милого лица, 5 26 9,93 10 11 3,48 3,48 17,31 0,24 0,24 0,67

9 В дымных тучках пурпур розы, 8 8 3,06 3 4 1,31 0,09

3 10 Отблеск янтаря, 5 13 4,97 5 6 3,48 0,13

11 И лобзания, и слезы, 8 21 8,02 8 8 9,05 9,05

12 И заря, заря!.. 5 26 9,93 10 10 3,48 3,48 17,31 3,48 3,48 12,75

ю

3 4

строки

Р- п и -Р

строки

6

строки

Рис. 1. Теоретический (жирная линия) и фактические (тонкие линии) гармонические профили для строфы х4343 АЬАЬ в стихотворении Фета «Шопот, робкое дыханье...»: а — 1-й катрен; Ь — 2-й катрен; с — 3-й катрен; й — средние по трем катренам

ь

а

Второй вопрос проистекает из того обстоятельства, что строфы одного стихотворения, являясь частями целого, расположены в определенной линейной последовательности, и только общее прочтение поэтического текста дает представление о его художественных достоинствах.

Если на рис. 1 показаны величины h для каждой из трех строф стихотворения Фета (см. рис. 1а, 1Ь, 1с), рассмотренных по отдельности, т. е. изолированно друг от друга, то на рис. 2 приведена общая панорама изменения индекса гармонии при чтении стихотворения от начала и до конца его 12-й строки7.

Именно такие панорамные графики мы использовали ранее для сопоставительного анализа ритма и смысла в главах романа Пушкина «Евгений Онегин» [10]. Заметим, что последовательно расположив на одной горизонтальной оси величины h для трех строф (колонка 12 в табл. 1), мы получим картину, отличную от той, что представлена на рис. 2. Таким образом, второй вопрос — это вопрос об изучении стихотворения, с одной стороны, как целого произведения и, с другой — как состоящего из частей целого. Этот вопрос лишний раз указывает на необходимость различения методик аналитических изысканий в соответствии с целями последних: изучение качества строфы как стихотворной модели и особенности реального воплощения каждой модели в конкретных поэтических текстах и/или сопоставительный гармонический анализ ритма и содержания всего стихотворного текста.

строки

Рис. 2. Динамика фактического изменения индекса гармонии в стихотворении Фета «Шопот, робкое дыханье...» при чтении текста от начала и до его окончания

В целом (и это наш третий вопрос) даже сама возможность получить оценку степени реализации гармонического потенциала строфы у того или иного поэта в том или ином стихотворении выглядит крайне привлекательной для науки о стихе. На рис. 1й показаны два гармонических профиля: первый из них уже привычный (он представляет темпоральные теоретические максимумы величин а второй отражает средние (по трем строфам) фактические значения для каждой строки четверостишия стихотворения Фета. Очевидно, что средние значения меньше теоретических, но последовательность их изменения в точности повторяет график этой строфы, рисуемый теоретическими данными ее гармонического потенциала. Такую

7 Вычисления производятся на основе накопительной процедуры счета величин S и T от начала текста всего стихотворения и до его завершения. В табл. 1 эти данные не показаны.

же картину мы наблюдали при изучении стихотворения Лермонтова «Бородино» [11]. Появляется необходимость понять, что лежит в основе подобной аналогии: мастерство поэта, качество самой формы стиха или и то и другое вместе, или существуют какие-либо другие факторы, играющие здесь первостепенную роль. Ответ, по нашему мнению, может быть дан лишь после изучения большого числа стихотворных текстов разных авторов, жанров, тематических и эмоциональных окрасок и ореолов. Это задача на будущее.

3. Индексы гармонии и грации: новые обстоятельства

Уточнив и детализировав наши прежние положения об использовании мате-матико-эстетических категорий применительно к поэтическому тексту, рассмотрим теперь вторую сторону общей проблемы, т. е. вопросы эстетики поэтической формы в аспекте ее восприятия читателем (слушателем) поэтического текста. Действительно, до сих пор все наши действия (и формулы), которые связаны с вычислениями индексов гармонии и грации, не учитывали того обстоятельства, что оценка эстетических качеств стиха — это оценка нашего восприятия. Мы вполне сознательно пошли на некоторое упрощение проблемы ради простоты изложения и прозрачности общей идеи; идея остается неизменной, но несколько усложняются процедуры расчета величин h и Н (см. ниже).

Первый аспект этой проблемы мы уже рассмотрели в предыдущих публикаци-ях8: закон Вебера—Фехнера позволяет осуществить переход к величинам, характеризующим ритмоощущения читателя (слушателя) поэтического текста, этот переход выполняется путем логарифмирования величин т (т = 0,087/Д). При малых значениях т величины, получаемые в результате логарифмирования, становятся отрицательными, поэтому для удобства их графического представления мы используем формулу (1+У = 1+LN(т). Сразу отмечу, что на точность дальнейших действий эта модификация не влияет, поскольку все последующие параметры используют разность значений ^ и

Второй аспект связан с самим понятием «грации» как эстетической категории, которое непременно включает в себя такие атрибуты качества, как легкость и плавность движения. Поскольку в нашем случае и легкость, и плавность должны относиться к восприятию поэтической речи, мы ограничимся рассмотрением только плавности движения, и тому есть свои причины. Во-первых, при оценке легкости восприятия речевого потока нельзя, по нашему мнению, не учитывать плавности движения; во-вторых, легкость речи определяется не только ритмическими, но и фонетическими ее особенностями (например, сочетаниями звуков, рифмой, слитностью речи и их соотнесенностью с речевым аппаратом человека). Все фонетические факторы недоступны при изучении моделей строф стихотворного текста, что и предопределяет наш выбор в пользу плавности восприятия речевого потока.

Но и в вопросе определения плавности речи далеко не все так просто и однозначно. Понятие плавности движения используется прежде всего в механике при проектировании демпфирующих устройств для компенсации всевозможных ускорений движущихся элементов (в поездах, автомобилях, центрифугах и др.), но даже

8 См., напр.: [4, с. 17].

в этой, внешней по отношению к наблюдателю, сфере научного знания существуют как минимум шесть различных вариантов вычисления показателя плавности для линейных и вращательных движений [12]. В основе всех вариантов расчетов лежит такой параметр, как ускорение: чем меньше число значимых9 ускорений и чем меньше их амплитуда, тем выше плавность движения.

Мы построим формулу для определения индекса грации Н с учетом коэффициента плавности КРь который базируется на второй производной от параметра ^ (вторая производная математически выражает ускорение некоторого процесса). Но предварительно обсудим еще один вопрос. Он связан с тем фактом, что при неизменной скорости движения ускорение равно нулю, а общее ускорение от начала движения минимально и определяется единственным значением в первой точке его измерения.

Именно такая ситуация (применительно к модели строфы) возникает в строфе, состоящей из строк одинакового стихотворного размера со сплошными мужскими (или женскими) окончаниями. Значение КРь если не принять особых мер, окажется завышенным, поскольку все величины ^ в моделях таких строф одинаковы и, следовательно, при переходе от одной строки к другой ускорение равно нулю (что и соответствует максимальной плавности движения). Более того, этот случай явно противоречит тому обстоятельству, о котором мы говорили выше, — о необходимом разнообразии и видоизменении ритмического движения. Для решения вопроса мы введем и будем в дальнейшем (при вычислении величин Н) использовать коэффициент Кр разнообразия межстрочного ритма, который равен «1» в том случае, когда все значения ^ различны, но уменьшается (в процентах) на то число строк (без первой строки), для которых ^ = Например, для модели строфы 4-стопного ямба аЬаЬ значения ^ в конце строк одинаковы (^ = h2 = hз = ^ = 0,27) и Кй = 0,25 (1-3x0,25 = 0,25).

Таким образом, величину плавности ритмического движения КРь мы будем вычислять на основе второй производной от значений ^ с учетом коэффициента разнообразия Кй. Но прежде чем дать формальное определение параметру КРЬ рассмотрим еще один (третий) аспект построения вычислительных процедур.

Третий аспект общей проблемы перехода к математическим оценкам восприятия гармонии и грации связан с тем обстоятельством, что формальные оценки плавности движения должны учитывать расстояние между соседними точками измерений. Чем меньше расстояние между соседними точками, тем чувствительнее воздействие скорости (и ускорения) изменения величин измеряемого параметра, в нашем случае параметра Вспомним, что во всех наших вычислительных операциях в качестве эталона выступает Онегинская строфа с числом ударных слогов Т = 44; для такой строфы Дзс = 0,087 [13, с. 53-57]. Эта величина принята нами за единичный уровень математической гармонии, относительно которого вычисляются все другие значения в других текстах и других строфах. Иначе говоря, при Дзс = 0,087 мы полагаем т = 1. Эта строфа и в дальнейшем будет для нас источником единичных значений: для вычисления относительных расстояний между строками при вычислении скорости (и ускорения) изменения параметра а также при определении коэффициен-

9 Значимость в каждом конкретном случае определятся исходя из цели, вида и варианта движения [12].

та плавности Кщ,. В первом случае за единичную длину строки мы примем величину, равную 8,43 слога, что соответствует средней силлабической длине строки в Онегинской строфе. Введение такого параметра диктуется необходимостью построить вычислительные процедуры, которые бы не только при прочих равных условиях различали строфы с обычными (женская/мужская), дактилическими и гипердактилическими рифмами, но и не приводили бы к одинаковым результатам для строк разных стихотворных размеров10. Во втором случае в качестве единичного уровня плавности Кр1^0 мы примем абсолютное значение КР^0 = 3,92, которое характеризует Онегинскую строфу с Т = 44; следовательно, все вычисленные и представленные ниже значения К^ и Н — это величины относительные, а не абсолютные; подобный подход позволяет с максимальной степенью объективности проводить сопоставительный анализ гармонических потенциалов моделей строф между собой и определять степень реализации этих потенциалов в конкретных поэтических текстах.

Теперь приведем формулу для вычисления значения индекса грации:

Н = КРЬ • !Ы,

где

КРЬ = КЯ

Таким образом, при определении коэффициента плавности Кщ, используются три величины: максимальное КА-МАХ, минимальное КА-Мщ и среднее КА-СР значения ускорения, а также коэффициент разнообразия ритмического движения Кр, о котором мы говорили выше.

Прежде чем детально разбирать процедуру вычисления индексов грации и гармонии, приведем сравнительные данные по семи моделям пушкинских строф (табл. 2) — именно этими строфами поэт написал три и более текста11. В эту таблицу включены также значения параметра КЭ-СР; этот параметр мы ранее назвали «экспрессивностью ритмоощущений», поскольку он описывает скорость изменения величин Ь; [4, с. 17]. К обсуждению данных из табл. 2 мы приступим чуть позже, а пока подведем некоторый промежуточный итог.

Он заключается в весьма важном, на наш взгляд, результате: наш метод, во-первых, позволяет с позиции математической эстетики различать весьма близкие и популярные у Пушкина строфические формы 4-стопного ямба АЬАЬ и аБаБ12 — но не только. «Обычно мужская рифма, — писал В. М. Жирмунский, — следует за женской, давая впечатление завершения, более отчетливого окончания» [15, с. 256]. Теперь мы можем математически подтвердить правоту исследователя и расширить список эмоциональных различий для этих двух вариантов четверостиший 4-стопно-го ямба, выявив для первого варианта АЬАЬ пусть небольшое, но все-таки преимущество в гармонической организации строфы и, следовательно, в ее эмоционально-выразительных возможностях.

10 Например, строка 4-стопного хорея с мужским окончанием состоит из 7 слогов, а строка 6-стопного ямба с женским окончанием — из 13 слогов. Наши вычислительные процедуры должны учитывать эти обстоятельства.

11 Напомним, что мы рассматриваем здесь только строфические формы ямбических и хореических стихов.

12 Вспомним слова В. Е. Холшевникова: «Стихи, написанные <одними и> теми же размерами, но с разными окончаниями, ритмически звучат не совсем одинаково» [14, с. 47].

Таблица 2. Индексы гармонии и грации в строфических моделях пушкинского стиха13

№ п/п Число строк в строфе Число слогов в строфе Размер Рифма Индекс гармонии h Индекс грации Н Кэ-ср Kpl Продуктивность строфы у Пушкина

Число текстов Число строф

1 4 34 я4 AbAb 3,17 4,71 52,39 0,60 26 106

2 aBaB 3,17 4,58 45,88 0,56 11 75

3 30 x4 AbAb 1,91 0,83 30,16 0,50 17 88

4 5 43 я4 AbAAb 1,66 3,96 36,60 0,55 3 13

5 8 68 я4 AbAbCdCd 3,17 17,05 46,47 0,96 11 54

6 60 x4 AbAbCdCd 1,91 3,94 36,31 0,48 10 49

7 14 118 я4 AbAbCCddEffEgg 2,71 37,71 34,72 1,09 4 443

Во-вторых, наши данные в целом подтверждают верность общей концепции при аналитическом сопоставлении гармонических потенциалов разных поэтических форм с их продуктивностью14, т. е. с реальным использованием строф в поэтической практике Пушкина.

Завершая данный раздел, подчеркнем еще одно крайне любопытное и вовсе не тривиальное обстоятельство: в поэтическом тексте динамика ритмоощущений, исчисленная на основе математики гармонии, отражает три важнейших аспекта восприятия стиха — его гармонию (собственно параметр Ь), экспрессивность (параметр КЭ, вычисленный как скорость изменения величин Ь) и грацию ритмического движения (параметр Н, который учитывает и ускорение величин Ь, используя коэффициент плавности ритмического движения Крь, и коэффициент разнообразия межстрочного ритма Ки).

4. Сюжет первый: «мрачные» строфы Пушкина

Теперь рассмотрим процедуру вычисления параметров Ь и Н на примере шестистиший 4-стопного ямба ааВсВс. Напомним, что об этой модели строфы мы упоминали в самом начале нашего разговора: такими строфами Пушкин написал только два стихотворения и, повторимся, единственное, что их объединяет, — это «мрачность эмоции» (Б. В. Томашевский). На наш взгляд, интересно сравнить величины Ь и Н для этой модели строфы с данными из табл. 2.

Для большей наглядности предстоящих сопоставлений приведем текст первых трех строф (всего их пять) из стихотворения «Перед гробницею святой» (1831):

Перед гробницею святой Стою с поникшею главой... Все спит кругом; одни лампады Во мраке храма золотят Столпов гранитные громады И их знамен нависший ряд.

Под ними спит сей властелин, Сей идол северных дружин, Маститый страж страны державной, Смиритель всех ее врагов, Сей остальной из стаи славной Екатерининских орлов.

В твоем гробу восторг живет! Он русский глас нам издает; Он нам твердит о той године, Когда народной веры глас Воззвал к святой твоей седине: «Иди, спасай!» Ты встал — и спас.

13 Последняя строка этой таблицы представляет данные для Онегинской строфы с числом ударных слогов ТГАРМ = 45; именно поэтому Крь равен здесь 1,09 (Крь = 1,0 при Т = 44 — см. выше).

14 По крайней мере, на нынешнем этапе наших исследований.

Ниже, в табл. 3, показана последовательность шагов при расчетах величин Ь и Н с учетом коэффициента плавности Кщ,. В последней строке табл. 3 приведены результаты вычислений по формулам (1) и (2); напомним, что при расчете значения КpL используется величина Ки,-0 = 3,92. В правой части таблицы приведены только те величины, которые необходимы для наших итоговых вычислений (последняя строка табл. 3).

Таблица 3. Вычисление индексов гармонии и грации для 6-строчной строфической модели

я4 ааВсВс

Параметры Номер строки Сумма МШ МАХ Ср. знач

1 2 3 4 5 6

Накопленное число слогов Sl 8 16 25 33 42 50

Теоретическое значение ТЗС 3,06 6,11 9,55 12,60 16,04 19,3

Значение Тгарм в М3 3,0 6,0 10,0 12,5 16,0 19,5

Значение Ь = LN(тí•) 0,27 0,27 -0,65 1,06 2,20 1,54 4,68

Разнообразие межстрочного ритма 1 0 1 1 1 1 0,83

Значение КЭ (скорость по Ь) 8,25 0,00 25,24 52,89 31,56 20,57 23,08

Значение КА (ускорение по Ь) 8,69 8,69 23,64 29,13 19,97 11,58 8,69 29,13 16,95

Результаты: Ь = 1,54; Кк = 0,83; Кр1.= 0,83 * ((29,13-8,69) / 16,95) / 3,92) = 0,26; Н = 4,68 х 0,23 = 1,20

Теперь сравним полученные результаты для модели строфы я4 ааВсВс (табл. 4) с данными из табл. 2. С этой целью мы могли бы выбрать любую из семи моделей, но ограничились только моделью строфы с наименьшим уровнем гармонии (индекса Ь) — это пятистишия я4 ЛЬЛЛЬ. Такими пятистишиями Пушкин написал в том числе стихотворение «Прощание» («В последний раз твой образ милый», 1830), полный текст которого мы приводим ниже:

В последний раз твой образ милый Дерзаю мысленно ласкать, Будить мечту сердечной силой И с негой робкой и унылой Твою любовь воспоминать.

Бегут, меняясь, наши лета, Меняя всё, меняя нас, Уж ты для своего поэта Могильным сумраком одета, И для тебя твой друг угас.

Прими же, дальная подруга, Прощанье сердца моего, Как овдовевшая супруга, Как друг, обнявший молча друга Пред заточением его.

Для большей наглядности в табл. 4 дополнительно включены данные для еще одной модели строфы, которую мы проанализировали выше (х4343 ЛЬЛЬ) и которой написано стихотворение Фета «Шопот, робкое дыханье...»15.

Данные из табл. 4 говорят, по нашему мнению, сами за себя. Гармонический потенциал модели шестистиший, которыми Пушкин написал два «мрачных» в эмоциональном отношении стихотворения, много ниже, чем для строф-соседей по табл. 4. Так, индекс грации Н для шестистиший меньше в 3,3 раза, чем для пятистиший и без малого в два раза — для четверостиший. Если сопоставить данные по «мрачной»

15 Этой строфой Пушкин написал (в юношеском возрасте и в жанре романса) только одно стихотворение «Казак» («Раз полунощной порой.», 1814).

(условно говоря) модели строфы и наиболее продуктивной (среди малых строф) у Пушкина модели я4 ЛЬЛЬ, то обнаружится еще более разительный контраст: по величине индекса гармонии — в два раза, а индекса грации — в четыре раза (см. данные из табл. 2 и 4).

Таблица 4. Сравнение индексов гармонии и грации в трех строфических моделях русского стиха

№ п/п Число строк в строфе Число слогов в строфе Размер Рифма Индекс гармонии h Индекс грации Н Кэ-ср Крь Продуктивность строфы у Пушкина

Число текстов Число строф

1 5 43 я4 АЬААЬ 1,66 3,96 36,60 0,55 3 13

2 6 50 я4 ааВсВс 1,54 1,20 23,08 0,26 2 11

3 4 26 х4343 АЬАЬ 1,25 2,37 33,47 0,48 1 15

Важны, однако, не только результирующие величины Ь и Н, но и, по А. Ф. Лосеву, сама «последовательность перехода» величин от одной строки к другой (рис. 3).

строки строки

Рис. 3. Динамика изменения индекса гармо- Рис. 4. Динамика изменения индекса гармонии в двух строфических моделях: 1) я4 ЛЬЛЛЬ нии в двух строфических моделях: 1) х4343 ЛЬЛЬ (тонкая линия); 2) я4 ааВсВс (тонкая линия); 2) я4 ааВсВс

Обратим внимание на величины Ь; в начальных строках модели ааВсВс: два подряд значения величин Ь1 и Ь2 одинаково малы (см. табл. 3)16, а третья строка уменьшает величину Ь3 до отрицательного значения Ь3 = -0,65; именно такая начальная динамика изменения индекса гармонии как раз и указывает, на наш взгляд, на «мрачность эмоции». Вспомним теперь три первые строки из стихотворения Пушкина: «Перед гробницею святой / Стою с поникшею главой... / Все спит кругом; одни лампады...».

Сопоставим эти наблюдения с начальными строками модели пятистишия ЛЬЛЛЬ (см. рис. 3), где спад динамической гармонии тоже происходит в 3-й строке, но он следует после (а не до, как в «мрачной» строфе) значительного подъема вели-

16 Для удобства графического представления величины Ь на рис. 3 на единицу больше, чем в табл. 3 и 4.

чин Ь1 и Ь2, т. е. является элементом общего волнообразного движения ритмической гармонии в строфе. И первый «полупериод» изначально задает всему стихотворению положительный, а не отрицательный эмоциональный настрой17. В первой строфе пушкинского «Прощания» мы читаем: «В последний раз твой образ милый / Дерзаю мысленно ласкать, / Будить мечту сердечной силой / И с негой робкой и унылой / Твою любовь воспоминать».

Для большей убедительности мы на рис. 4 показали графики изменения величин для той же модели «мрачной» строфы в сравнении с моделью четверостишия х4343 ЛЬЛЬ («Шопот, робкое дыханье.»)18.

Комментарии, на наш взгляд, излишни, поскольку динамика теоретических значений индекса гармонии во всех случаях явно соответствует эмоциональному настрою первых строк реальных поэтических текстов.

Позволим себе напомнить, что гармонический потенциал в каждой строке модели строфы не может быть превышен в любом реальном ее стихотворном воплощении, следовательно, наши примеры уверенно поддерживают идею о художественных (эстетически значимых) качествах (свойствах) строфы и их эстетико-математи-ческих коррелятах.

5. Сюжет второй: «монотонные» строфы

Вспомним слова Г. А. Шенгели о том, что «господствующим видом катрена является строй с двумя парами рифм» и что в катренах «сплошная рифмовка звучит несколько монотонно» [16, с. 276, 277]. Назовем строфы с однородной (мужской или женской) рифмовкой «монотонными»; область их рассмотрения у Пушкина включает три модели строфы. Первая модель — четверостишия 6-стопного ямба аЬаЬ; у Пушкина есть только одно стихотворение «К Дельвигу» (1817), написанное этой строфой и состоящее из одного катрена. Вторая модель (я4 ааЬЬ) была использована поэтом в стихотворении «Желал я душу освежить» (1831); стихотворение не было завершено, а два его катрена остались в черновиках. Третья модель — шестистишие разностопного ямба я444242 аааЬаЬ — наиболее продуктивная модель «монотонных» строф у Пушкина: такими шестистишиями написаны стихотворения «Обвал» (1829) и «Эхо» (1831), состоящие из пяти и двух строф соответственно. Повторим, что других ямбических или хореических «монотонных» строф у Пушкина нет, а строфы со сплошной женской рифмой в его творческом наследии просто от-сутствуют19.

Вначале приведем данные, характеризующие динамику изменения индекса гармонии для первых двух моделей четверостиший (табл. 5). Вторая и пятая строки этой таблицы даны для сравнения данных и содержат те же числовые показатели, но для наиболее продуктивных у Пушкина моделей 4-стопного и 6-стопного ямба.

17 Не без оттенка грусти («В последний раз.»), но все же эмоционально-приподнятый светлыми воспоминаниями.

18 По сравнению с рис. 1 здесь изменен масштаб представления величин по оси ординат.

19 Для более точного понимания всей проблемы отметим, что поэты-романтики послепушкин-ской эпохи «охотно пользуются сплошными окончаниями как приемом ритмической монотонии» [15, с. 262]. Это тема отдельного разговора, а здесь лишь повторим, что творческое наследие Пушкина служит нам эталоном гармонической организации поэтического текста.

В третьей строке представлены данные для моделей четверостиший 4-стопного ямба со сплошной женской рифмой ЛВЛВ, которые крайне мало отличаются от данных для модели я4 ааЬЬ.

Таблица 5. Динамика изменения индексов гармонии в строфических моделях четверостиший я4 и я6

№ Модель строфы h¡ в строках h Н КЭ-СР Крь

п/п 1 2 3 4

1 я4 ааЬЬ 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,14 2,06 0,13

2 я4 ЛЬЛЬ 0,29 3,17 1,25 3,17 3,17 4,71 52,39 0,60

3 я4ЛВЛВ 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,15 2,01 0,13

4 я6 аЬаЬ 0,27 0,27 0,29 0,27 0,27 0,40 1,65 0,36

5 я6 АЬЛЬ 1,25 1,54 3,17 1,54 1,54 2,40 23,62 0,32

Даже при первом взгляде на данные из табл. 5 можно заметить серьезную разницу не только в величинах индексов гармонии и грации, но и в самом поведении параметра гармонии Ь;, что наглядно демонстрируют графики на рис. 5 и рис. 6.

строки

Рис. 5. Динамика изменения индекса гармонии в моделях строф: 1) я6 аЬаЬ (тонкая линия); 2) я6 ЛЬЛЬ

строки

Рис. 6. Динамика изменения индекса гармонии в моделях строф: 1) я4 ааЬЬ (тонкая линия); 2) я4 ЛЬЛЬ

Практически горизонтальные линии для «монотонных» строф убедительно подтверждают правоту высказывания Г. А. Шенгели о строфах со сплошной рифмовкой, в которой, однако, никто и не сомневался. Но теперь мы имеем математически строгое доказательство этого утверждения, а не только верное, но все же субъективно-чувственное объяснение особого характера ритмики таких строф. Из других наблюдений отметим лишь близость значений КpL для моделей шестистиший 6-стопного ямба с рифмами аЬаЬ и АЬЛЬ, что совсем не характерно для четверостиший 4-стоп-ного ямба. Очевидная разница в слоговой длине строки играет для этих стихотворных размеров решающую роль и, что немаловажно, наш коэффициент плавности КpL оказался способным эту разность обнаружить.

Перейдем к шестистишиям. Оба стихотворения Пушкина написаны (отметим еще раз) неравностопным ямбом я444242 аааЬаЬ — на наш взгляд, короткие строки

строки

Рис. 7. Динамика изменения индекса гармонии в строфах: 1) стихотворения «Обвал» (тонкая линия, средние значения); 2) модель я444242 аааЬаЬ

строки

Рис. 8. Динамика изменения индекса гармонии стихотворения «Эхо» (тонкая линия, средние значения); 2) модель я444242 аааЬаЬ

(четвертая и шестая) дают возможность поэту несколько разнообразить ритмическое движение в строфе. Приведем вначале текст первых двух строф стихотворения «Обвал»:

Дробясь о мрачные скалы, Шумят и пенятся валы, И надо мной кричат орлы, И ропщет бор,

И блещут средь волнистой мглы Вершины гор.

Оттоль сорвался раз обвал, И с тяжким грохотом упал, И всю теснину между скал Загородил,

И Терека могущий вал Остановил.

Теперь для общности картины воспроизведем и строфы стихотворения «Эхо»:

Ревет ли зверь в лесу глухом, Трубит ли рог, гремит ли гром, Поет ли дева за холмом — На всякий звук Свой отклик в воздухе пустом Родишь ты вдруг.

Ты внемлешь грохоту громов, И гласу бури и валов, И крику сельских пастухов — И шлешь ответ; Тебе ж нет отзыва. Таков И ты, поэт!

Покажем динамику изменения индекса гармонии для модели строфы я444242 аааЬаЬ и для реальных значений Ь; для этих двух пушкинских стихотворений (рис. 7 и 8).

Практически ровная горизонтальная линия, характеризующая динамику изменения Ь; для моделей равностопных строф со сплошной рифмовкой (см. рис. 5 и 6), пусть не слишком сильно, но все же изменилась (см. рис. 7 и 8): после спада на 4-й строке две последние строчки дают рост значений Ь; (толстая линия на рис. 7 и 8). Еще сильнее нарушена монотонность ритмического движения в реальных пушкинских стихах, однако весьма малые значения индекса гармонии Ь; явно соотносятся с безрадостным эмоциональным настроем повествования.

В завершение сюжета приведем значения гармонических параметров для модели этой строфы в сравнении со средними величинами Ь; для стихотворений «Обвал» и «Эхо» (табл. 6).

Таблица 6. Динамика изменения индекса гармонии в строфе я444242 аааЬаЬ

№ Строфы ^ в строках h

п/п 1 2 3 4 5 6

1 Модель строфы 0,27 0,27 0,27 -0,16 0,29 0,51 0,51

2 «Обвал» -0,82 -1,18 -0,45 -1,35 -1,40 -1,86 -1,86

3 «Эхо» -2,09 -1,35 -1,00 -1,00 -0,65 -1,49 -1,49

Конечно, потребовался бы полный анализ ритмо-содержания двух текстов для того, чтобы выявить в этих стихотворениях общий эмоциональный знаменатель, но такой анализ выходит за рамки настоящей работы. Все же выскажем свое мнение. На наш взгляд, художественная идея двух пушкинских стихотворений — смирение перед миропорядком бытия: в «Обвале» — перед всемогуществом природы, в «Эхе» — перед мироустройством человеческого общества.

Итак, наши результаты подтверждают тот факт, что строфы с однородной рифмовкой («монотонные» строфы) вовсе не одинаковы в своих чувственно-смысловых выразительных возможностях, хотя и не обладают столь высоким гармоническим потенциалом (см. табл. 2), как строфы с двумя парами рифм (мужской и женской).

6. Сюжет третий: «беспокойные» строфы

«Беспокойными» называл строфы с нечетным числом строк В. Е. Холшевников, отмечая их «особый характер» и тот факт, что в русской поэзии наиболее распространены пятистишия20, которые образуются на базе четверостиший удвоением 3-й или 4-й строки. Например, строфа ЛЬЛЛЬ ведет свое начало от строфы ЛЬЛЬ, а строфа аБааБ — от аВаВ. «Удвоение строк, — пояснил свою мысль исследователь, — создает впечатление неожиданного нарушения равновесия и тем самым выделяет удвоенные стихи» [14, с. 132].

Сопоставим вначале гармонические возможности пятистиший и их прямых предшественников — четверостиший21. Сгруппируем и покажем значения гармонических параметров попарно, вначале для четверостиший (нечетные строки в табл. 7), затем ниже в четных строках — те же величины для «беспокойных» пятистиший (см. табл. 7).

Данные из табл. 7 показывают практически полную идентичность поведения параметра Ь; в первых двух парах моделей строф 4-стопного ямба; для примера на рис. 9 показана динамика изменения значений Ь; для второй пары строф.

Иную картину демонстрируют строфы третьей пары (строфы 5-стопного ямба), а значения их гармонических параметров (Ь, Н, КЭ-СР и Ки,) заметно ниже, чем для четверостиший (рис. 10). Та же картина (что весьма важно) относится и к продуктивности этих строф у Пушкина.

20 Значительно реже используются семистишные строфы.

21 Отметим, что семистишиями Пушкин написал всего три стихотворения — в самом начале своего творческого пути (1815-1817 гг.). Это были, скажем так, «пробы пера», поскольку в этих стихах используются разные модели строф: в двух — 3-стопный и 4-стопный хорей, а еще в одном — разностопный ямб я3333444.

Таблица 7. Индексы гармонии и грации в моделях «беспокойных» строф

№ п/п Пара строф Число строк в строфе Модель строфы ^ в строках h Н КЭ-СР Крь Продуктивность строфы

1 2 3 4 5 Число текстов Число строф

1 1 4 я4 AbAb 0,29 3,17 1,25 3,17 3,17 4,71 52,39 0,60 26 106

2 5 я4 AbAAb 0,29 3,17 1,25 0,90 1,66 1,66 3,96 36,60 0,55 3 13

3 2 4 я4 aBaB 0,27 3,17 1,54 3,17 3,17 4,58 45,88 0,56 11 75

4 5 я4 aBaaB 0,27 3,17 1,54 1,06 2,20 2,20 3,84 37,03 0,47 1 3

5 3 4 я5 AbAb -0,72 2,20 0,27 2,20 2,20 2,06 45,07 0,52 2 9

6 5 я5 AbbAb -0,72 2,20 0,59 2,20 1,25 1,25 3,12 37,73 0,57 1 5

строки

Рис. 9. Динамика изменения индекса гармонии в моделях строф: 1) я4 aBaB (тонкая линия); 2) я4 aBaаB

строки

Рис. 10. Динамика изменения индекса гармонии в моделях строф: 1) я5 AbAb (тонкая линия); 2) я5 AbbAb

Итак, Пушкин написал пятистишиями всего пять текстов, включая стихотворение «Прощание» (я4 AbAAb), полный текст которого мы приводили выше. Но вот вопрос о том, ощущает ли читатель «Прощания» беспокойство лирического героя (автора), требует тщательного литературоведческого анализа. Дело в том, что (по нашему мнению) Пушкин вряд ли бы использовал особые «беспокойные» строфы для написания текста иного эмоционального содержания. С другой стороны, если это предположение не подтвердится, то термин «беспокойный» следует относить скорее не к чувственно-содержательной стороне поэтической формы, а к поэтической традиции, которая отдает серьезное преимущество строфам с четным числом строк.

Чтобы ответить на этот вопрос, следует, как минимум, провести анализ всех пяти стихотворений поэта, написанных пятистишиями, с той целью, чтобы обнаружить (или не обнаружить) в каждом из них чувство беспокойства (или близкое к нему эмоциональное состояние). Такое исследование должно опираться на эсте-

тико-формальные процедуры в их прямом взаимодействии с чувственно-содержательным анализом текста22. Эта работа еще впереди.

В завершение данной работы представим без комментария сводную таблицу значений гармонических параметров23 для 32 моделей строф русского классического стиха (табл. 8). Отметим лишь, что данные этой таблицы подвергают серьезному сомнению позицию М. О. Гершензона (поддержанную Л. С. Выготским [18, с. 33]) и, наоборот, подтверждают правоту В. Чудовского в вопросе об отношении Пушкина к ямбу и хорею. Так, если М. О. Гершензон писал, что «для Пушкина размер стиха, по-видимому, безразличен (курсив наш. — О. Г.), <ибо> тем же размером он описывает и расставание с любимой женщиной ("Для берегов отчизны дальней"), и охоту кота за мышью (в "Графе Нулине"), встречу ангела с демоном — и пленного чижика.» [17, с. 17], то другую точку зрения отстаивал В. Чудовский24: у Пушкина «всякая "высшая" и более общая поэзия отошла окончательно к ямбу. Хорей должен был довольствоваться более низкими предметами и дошел до той неизысканности тона, какою отличен "Вурдалак", "Бонапарт и черногорцы", "Пир Петра Великого"» [19, с. 58-59]. Использование в данной работе видоизмененных правил вычисления индексов гармонии и грации (вкупе с коэффициентами плавности и разнообразия строфического ритма) позволило еще более укрепить позицию В. Чудовского (в сравнении с результатами, представленными в [1]) за счет объективного эстети-ко-математического анализа гармонических потенциалов ямбических и хореических строф пушкинского стиха.

Таблица 8. Индексы гармонии и грации в двусложных строфических моделях у Пушкина

№ п/п Число строк в строфе Число слогов в строфе Размер Рифма Индекс гармонии h Индекс грации Н Коэфф. экспресс. Кэ-ср Ко-эфф. плавн. Крь Продуктивность строфы

Число текстов Число строф

1 4 34 я4 АЬАЬ 3,17 4,71 52,39 0,60 26 106

2 4 34 я4 аВаВ 3,17 4,58 45,88 0,56 11 75

3 4 34 я4 ааВВ 3,17 1,63 22,04 0,31 1 6

4 4 32 я4 ааЬЬ 0,27 0,14 2,06 0,13 1 2

5 4 30 х4 АЬАЬ 1,91 0,83 30,16 0,50 17 88

6 4 30 х4 аВаВ 1,91 0,34 33,33 0,31 1 3

7 4 30 х4 ааВВ 1,91 0,96 32,89 0,66 2 15

8 4 26 х43 АЬАЬ 1,25 2,37 33,47 0,48 1 15

9 4 42 я5 АЬАЬ 2,20 2,06 45,07 0,52 2 9

10 4 50 я6 аВаВ 2,20 2,05 39,18 0,47 1 2

22 Примером подобных исследований может служить наше исследование стихотворения Лермонтова «Бородино» [11].

23 Напомню, что в этой сводной таблице (в отличие от предшествующих публикаций) значения Ь и Н вычислены по новым формулам, которые учитывают: а) переход к математической оценке восприятия ритмоощущений; б) показатели плавности и межстрочного ритмического разнообразия (см. выше формулы (1) и (2)).

24 На эту позицию мы уже неоднократно обращали внимание (см., напр.: [4, 13]).

№ п/п Число строк в строфе Число слогов в строфе Размер Рифма Индекс гармонии h Индекс грации Н Коэфф. экспресс. Кэ-ср Ко-эфф. плавн. Крь Продуктивность строфы

Число текстов Число строф

11 5 42 я4 аВааВ 2,20 3,84 37,03 0,47 1 3

12 5 43 я4 АЬААЬ 1,66 3,96 36,60 0,55 3 13

13 5 52 я5 АЬЬАЬ 1,25 3,12 37,73 0,57 1 5

14 6 52 я4 ААЬССЬ 1,25 1,94 11,19 0,41 2 13

15 6 50 я4 ааВсВс 1,54 1,20 23,08 0,26 2 7

16 6 44 я443443 ааЬссЬ 0,27 0,16 16,54 0,27 1 5

17 6 40 я444242 аааЬаЬ 0,51 0,95 10,33 0,66 2 7

18 6 62 я5 АЬЬАсс 1,14 3,84 31,90 0,58 2 17

19 6 46 х4 ААЬССЬ 1,79 1,28 12,63 0,31 2 19

20 7 39 х3 АЬАЬССЬ 1,25 2,45 85,24 0,37 3 1

21 7 52 я3333444 АЬАЬССЬ 1,25 2,51 33,65 0,54 1 3

22 7 53 х4 аВВаССа 0,68 3,87 36,72 0,65 6 1

23 8 68 я4 АЬАЬсаса 3,17 17,05 46,47 0,96 11 54

24 8 68 я4 aBaBcDDc 3,17 16,96 39,23 0,91 2 15

25 8 84 я5 аввасаса 2,20 7,61 37,20 0,75 2 27

26 8 85 я5 АЬАЬАЬСС 3,17 8,05 40,63 0,73 2 42

27 8 100 я6 АЬАЬсаса 1,54 7,36 17,22 0,50 1 11

28 8 101 я6 АЬАЬАЬСС 2,47 7,63 17,32 0,49 1 6

29 8 60 х4 АЬАЬсаса 1,91 3,94 36,31 0,48 10 49

30 8 52 х43 aBaBcDcD 1,25 4,32 32,78 0,61 2 11

31 10 84 я4 aBaBccDeDe 2,20 10,68 40,78 0,65 1 9

32 14 118 я4 АЬАЬссаа ЕАЕдд 2,71 37,71 34,72 1,09 4 443

Заключение

В одной из своих работ М. Л. Гаспаров описывает модель строфы как поэтическую конструкцию, обладающую конкретным набором формальных параметров (порядок рифм, расположение окончаний, стихотворный размер) [20, с. 157], и только. Мы расширили это понятие за счет использования ряда эстетически значимых определителей строфы, таких как индекс гармонии и индекс грации, гармонический профиль строфы, коэффициенты плавности и экспрессивности строфического ритма. Сделано это было с целью выявить те чувственно значимые особенности поэтической формы, которые могут влиять на авторский выбор материальной основы для воплощения своего конкретного художественного замысла.

Наши параметры описывают гармонический потенциал строфы, то есть указывают на максимально достижимый уровень гармонии не только для финальной

позиции строфы (холистический потенциал строфы или индекс гармонии), но и на построчную динамику перехода от одного уровня гармонии к другому (индекс грации). Гармонический потенциал строфы характеризуется всей взаимосвязанной совокупностью введенных нами гармонических параметров, каждый из которых отражает эстетически важную, но не единственную особенность поэтической формы. Мы показали, что более продуктивные модели строфы у Пушкина напрямую соотносятся с более высокими значениями индексов гармонии и грации. Анализ реальных текстов поэта, написанных так называемыми «мрачными» и «монотонными» строфами, подтвердил наше исходное предположение о прямой зависимости между эмоционально-содержательной стороной повествования и гармоническим потенциалом (гармоническими возможностями) конкретных форм стиха.

Вся основная работа в этом направлении еще впереди, но первые результаты, на наш взгляд, обнадеживают.

Литература

1. Гринбаум О. Н. Вопросы теории стиха: эстетические категории и поэтический текст // Respectus Philologicus. 2014. N 25 (30). P. 118-139.

2. Томашевский Б. В. Пушкин. Работы разных лет. М.: Книга, 1990. 672 с.

3. Томашевский Б. В. О стихе. Л.: Прибой, 1929. 328 с.

4. Гринбаум О. Н. Гармония стиха Пушкина. СПб.: СПбГУ, 2008. 116 с.

5. Гринбаум О. Н. Основы математико-гармонического анализа поэтических текстов. СПб.: СПбГУ, 2013. 172 с.

6. Лосев А. Ф. Из ранних произведений. М.: Правда, 1990. 656 с.

7. Тынянов Ю. Н. Поэтика. История литературы. Кино. М.: Наука, 1977. 576 с.

8. Белый А. Ритм как диалектика и «Медный Всадник». М.: Федерация, 1929. 280 с.

9. Пушкин А. С. Полн. собр. соч.: в 16 т. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1937-1959. Т. 6 — 1937; Т. 11 —

1949.

10. Гринбаум О. Н. Роман А. С. Пушкина «Евгений Онегин»: ритмико-смысловой комментарий. Главы первая, вторая, третья, четвертая. СПб.: СПбГУ, 2012. 328 с.

11. Гринбаум О. Н. Гармония ритма в стихотворении М. Ю. Лермонтова «Бородино» // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 9. 2012. Вып. 2. С. 54-67.

12. Новикова Е. А. Обоснование критериев плавности мехатронных приводов поступательного перемещения // Фундаментальные исследования. 2012. № 3. С. 123-128.

13. Гринбаум О. Н. Гармония строфического ритма в эстетико-формальном измерении. СПб.: СПбГУ, 2000. 160 с.

14. Холшевников В. Е. Основы стиховедения. СПб.: СПбГУ, 1996. 184 с.

15. Жирмунский В. М. Теория стиха. М.: Советский писатель, 1975. 664 с.

16. Шенгели Г. А. Техника стиха. М.: Художественная литература, 1960. 312 с.

17. Гершензон М. О. Видение поэта. М.: Госиздат, 1919. 80 с.

18. Выготский Л. С. Психология искусства. М.: Искусство, 1986. 573 с.

19. Чудовский В. Несколько утверждений о русском стихе // Аполлон. 1917. № 4-5. С. 58-69.

20. Гаспаров М. Л. Русские стихи 1890-х — 1925-го годов в комментариях. М.: Высшая школа, 1993. 272 с.

Статья поступила в редакцию 4 июля 2014 г.

Контактная информация

Гринбаум Олег Натанович — доктор филологических наук, профессор; oleg3580@gmail.com Grinbaum Oleg N. — Doctor of Philology, Professor; oleg3580@gmail.com