ЛИНЕЙНЫЙ ИНДУКЦИОННЫЙ УСКОРИТЕЛЬ
LINEAR INDUCTION ACCELERATOR

Изобретение относится к ускорительной технике и может быть использовано для генерации электронных и ионных пучков микросекундной длительности с высокой частотой следования импульсов.
Для получения сильноточных электронных и ионных пучков с длительностью импульсов сотни наносекунд и высокой частотой следования импульсов применяются линейные индукционные ускорители [Винтизенко И.И., Фурман Э.Г. Линейные индукционные ускорители. // Известия ВУЗов. Физика. Издание ТГУ, 1998, №4, Приложение, с.111-119]. Устройство содержит индукционную систему в виде набора ферромагнитных сердечников, охваченных витками намагничивания. К виткам намагничивания подключены электроды формирующей линии. На один из электродов формирующей линии от источника питания подается импульс зарядного напряжения, как правило, положительной полярности, амплитудой 30-250 кВ в зависимости от класса установки. Второй электрод заземлен. После включения коммутатора формирующей линии, представляющего собой дроссель насыщения с тороидальным сердечником из ферромагнитной стали и установленного в разрыве любого из электродов, одинарная формирующая линия начинает разряжаться на витки индукционной системы, формируя ток по виткам намагничивания ферромагнитных сердечников. Этот ток возбуждает изменяющийся во времени магнитный поток, создающий вихревое электрическое поле, ускоряющее заряженные частицы. Напряженность электрического поля на оси индукционной системы определяется как:
где n - число ферромагнитных сердечников,
U(t) - напряжение возбуждения сердечников,
L - длина индукционной системы.
1
2
N
фл
i
i-1
Использование магнитного коммутатора формирующей линии позволяет коммутировать ток в сотни килоампер и частотой в единицы килогерц с неограниченным ресурсом работы. Однако в этом случае требуется осуществлять зарядку формирующей линии за время сотни наносекунд от магнитного импульсного генератора, иначе размеры, а значит и индуктивность такого коммутатора становятся недопустимо большими. Таким образом, линейный индукционный ускоритель содержит индукционную систему в виде набора ферромагнитных сердечников, охваченных витками намагничивания, к выводам которых подключены концы электродов одинарной формирующей линии. Противоположные концы электродов формирующей линии подключены к магнитному импульсному генератору. Заземленный электрод формирующей линии разомкнут, и в разрыв включен магнитный коммутатор. Магнитный импульсный генератор представляет собой последовательность N звеньев сжатия (LC-контуров с увеличивающейся собственной частотой). Каждое звено сжатия содержит конденсатор с сосредоточенными параметрами и дроссель насыщения. Емкости конденсаторов звеньев сжатия C, С,…Cобычно равны между собой и равны емкости С одинарной формирующей линии. Каждый следующий дроссель насыщения L по сравнению с предыдущим L имеет меньшее число витков обмотки, то есть меньшую индуктивность обмотки при насыщенном состоянии сердечника. Поэтому процессы передачи энергии от предыдущего звена сжатия к последующему звену происходят за меньший интервал времени, чем и обеспечивается компрессия энергии для зарядки формирующей линии за малый интервал времени (сотни наносекунд).
Такие линейные индукционные ускорители могут работать с частотой следования импульсов в единицы килогерц. Основной их недостаток - короткая длительность импульса выходного высокого напряжения (не более 200 нс). Это связано: 1) с применением формирующих линий, имеющих ограниченную длину, 2) с использованием магнитных коммутаторов, способных обеспечивать зарядку формирующих линий с электрической длиной 0,5-1 мкс, только при значительной массе ферромагнитного материала, а значит при больших размерах и большой индуктивности обмотки, что делает невозможным формирование прямоугольного импульса выходного напряжения, 3) с использованием индукционной системы, способной трансформировать импульс напряжения ограниченное время до момента насыщения ферромагнитных сердечников. Допустимый интервал времени Δt от момента подачи прямоугольного импульса напряжения амплитудой U до момента насыщения сердечников определяется по следующей формуле:
где ψ=ω·S·ΔВ - величина потокосцепления индукционной системы,
ω - число витков намагничивания ферромагнитных сердечников индукционной системы,
S - сечение стали ферромагнитных сердечников,
ΔВ - размах магнитной индукции в стали сердечников.
Для получения выходного импульса прямоугольной формы или близкой к ней изготавливают индукционные системы с одним витком намагничивания сердечников. Увеличение числа витков намагничивания до двух приводит к увеличению примерно в 4 раза индуктивности разрядного контура, образованного емкостью формирующей линии и индуктивностями магнитного коммутатора и витков намагничивания. При этом в 2 раза увеличивается длительность импульса выходного напряжения при пропорциональном уменьшении его амплитудных параметров (максимальная мощность в импульсе уменьшается в 2 раза). Выходной импульс напряжения индукционной системы приобретает колоколообразный вид. В случае использования линейного индукционного ускорителя для формирования пучков заряженных частиц следует ожидать большого энергетического разброса частиц. Увеличение потокосцепления индукционной системы ограничено размером выпускаемых ферромагнитных сердечников, а величина ΔВ ограничена свойствами ферромагнитного материала. Исходя из изложенного выше линейные индукционные ускорители изготавливаются для формирования импульсов высокого напряжения наносекундной длительности.
th
Наиболее близким техническим решением является конструкция линейного индукционного ускорителя [I.I.Vintizenko, A.I.Mashchenko, V.Yu.Mityushkina. High-Voltage Generator of Microsecond Pulses. 14 Symposium on High Current Electronics. - Tomsk, Russia, 10-15 September, 2006, p.p.262-265]. Данное устройство содержит индукционную систему, состоящую из ряда последовательно установленных тороидальных ферромагнитных сердечников, охваченных витками намагничивания. Выводы витков намагничивания соединены между собой с каждой стороны сердечников и подключены к выводам последних звеньев сжатия трех магнитных импульсных генераторов. Магнитные импульсные генераторы состоят из не менее двух последовательных LC-звеньев сжатия, имеют одинаковую электрическую схему и принцип работы. В устройстве отсутствует формирующая линия, роль которой выполняют конденсаторы последних звеньев сжатия магнитных импульсных генераторов и отсутствуют магнитные коммутаторы, роль которых выполняют дроссели насыщения последних звеньев сжатия магнитных импульсных генераторов. Одноименные выводы последних звеньев сжатия всех магнитных импульсных генераторов соединены между собой, и один из общих выводов подключен электрически к одному из выводов витков намагничивания. При этом величины потокосцеплений дросселей насыщения последних звеньев сжатия каждого магнитного импульсного генератора отличаются друг от друга на величину диапазона, равную:
mN
mN
где <U>=U/2 - среднее действующее значение напряжения,
mN
U - амплитуда зарядного напряжения на конденсаторах последних звеньев сжатия,
mN
L - индуктивность обмоток дросселей насыщения последних звеньев сжатия,
mN
C - емкость конденсаторов последних звеньев сжатия дополнительных магнитных импульсных генераторов.
Значение 0,5 соответствует включению дополнительного магнитного импульсного генератора в максимуме импульса тока разряда предыдущего магнитного импульсного генератора. В этом случае в нагрузке формируется импульс с формой, близкой к трапецеидальной. На вершине импульса имеются пульсации. Значение 1 соответствует включению дополнительного магнитного импульсного генератора в момент окончания импульса тока разряда предыдущего магнитного импульсного генератора. При этом значении импульс, формируемый индукционной системой, имеет максимальную длительность, что, однако, сопровождается уже более значительными колебаниями его амплитуды.
Использование дополнительных магнитных импульсных генераторов, изготовленных по указанному выше принципу, позволяет осуществлять их последовательный разряд на витки намагничивания индукционной системы, которая формирует импульсы напряжения и тока микросекундной длительности. Поскольку импульсы в активной нагрузке при работе каждого отдельного магнитного импульсного генератора имеют колоколообразную форму, то рабочий импульс в нагрузке от трех магнитных импульсных генераторов, разряжающихся на нагрузку последовательно, будет иметь значительные колебания амплитуды на вершине импульса. Эти пульсации возрастают при увеличении времени подключения последних звеньев второго и третьего магнитных импульсных генераторов к индукционной системе. Результаты моделирования физических процессов, протекающих в устройстве-прототипе при генерировании высоковольтных импульсов тока, представленные на Фиг.1, показали, что величина пульсаций на вершине импульса в активной нагрузке составляет до ~20%.
Основным недостатком, присущим данному устройству, является большая величина колебаний амплитуды на вершине импульса, обусловленная временным интервалом между отдельными импульсами при разряде конденсаторов последних звеньев сжатия магнитных импульсных генераторов на витки намагничивания сердечников индукционной системы. Значительные пульсации на вершине выходных импульсов высокого напряжения снижают эффективность применения таких устройств для генерации сильноточных пучков заряженных частиц большой энергии, которые при этом приобретают большой энергетический разброс. Кроме того, устранение колебаний на плоской части импульса является важным, например, при модуляции мощных релятивистских магнетронных генераторов. Но наиболее важным является то, что большие пульсации на вершине генерируемого импульса микросекундной длительности ведут к росту потерь энергии в индукционной системе, соответствующему снижению ее КПД и снижению общего КПД линейного индукционного ускорителя. Потери энергии в индукционной системе оказывают большое влияние и на технические характеристики ускорителя, поскольку сопровождаются дополнительными тепловыделениями в элементах конструкции, ростом температуры охлаждающей жидкости (трансформаторного масла) и, как следствие, необходимостью снижения рабочей частоты ускорителя либо уменьшения количества импульсов в пакетном режиме.
Импульс, формируемый на входе индукционной системы при последовательном разряде трех магнитных импульсных генераторов, имеет постоянную и переменную составляющие тока и напряжения. Переменная составляющая имеет большую величину, которая достигает 20% от амплитуды импульса, а ее частота в 5-8 раз больше, чем частота рабочего импульса. Соответственно, длительность импульсов переменной составляющей в 5-8 раз меньше длительности основного импульса, которая составляет ~1,4 мкс по основанию. Опуская постоянную составляющую, дальше рассуждения будем вести только о переменной составляющей выходного импульса. Известно, что при протекании импульсного тока потери энергии в элементах электротехнического устройства растут с увеличением частоты импульсов. Разряд трех магнитных импульсных генераторов на индукционную систему импульсом с большой величиной переменной составляющей вызывает значительные потери энергии в индукционной системе, которые складываются в основном из потерь на размагничивание сердечников, потерь на нагревание проводников витков намагничивания и диэлектрических потерь в изоляции.
3
Индукционная система ускорителя состоит из набора тороидальных ферромагнитных сердечников, изготовленных из пермаллоевой ленты толщиной 20 мкм. При перемагничивании короткими импульсами ленточных сердечников из магнитомягких сплавов энергия потерь складывается из потерь от действия вихревых токов и магнитной вязкости. Расчет потерь под воздействием переменной составляющей рабочего импульса следует вести при малых приращениях индукции, так как размагничивание сердечников индукционной системы будет проходить по частной петле динамического гистерезисного цикла пермаллоевой стали. Удельные потери энергии (Дж/м) на перемагничивание за один импульс рассчитываются по следующей формуле [Бахрушин Ю.П., Анацкий А.И. Линейные индукционные ускорители. - М.: Атомиздат, 1978, с.42]:
где  - полная энергия потерь в сердечниках при перемагничивании за импульс,
V - объем сердечников индукционной системы,
s
B - индукция насыщения,
c
H - поле старта,
и
t - длительность импульса,
ωo
S - коэффициент переключения, обусловленный действием вихревых токов,
ωе
S - коэффициент переключения, обусловленный действием магнитной вязкости,
λ - коэффициент загрузки сердечника по потокосцеплению.
Потери энергии в витках намагничивания определяются омическим сопротивлением проводников и эффективным значением тока, протекающего по виткам. Для коротких импульсов необходимо учитывать поверхностный эффект в проводниках и эффект близости. Суть поверхностного эффекта состоит в том, что при высокой частоте ток протекает не по всему сечению проводника, а по тонкому поверхностному слою поперечного сечения, который называется эффективной глубиной проникновения импульсного тока и определяется [Матханов П.Н., Гоголицын Л.З. Расчет импульсных трансформаторов. - Л.: Энергия. Ленингр.отд., 1980, с.40]:
и
б
б
где f=1/t - частота импульсов. Эффект близости проявляется в вытеснении тока под воздействием вихревых токов и магнитного поля к периферии витков намагничивания, прилегающих к каркасу, в результате чего сечение, по которому протекает ток, принимает серповидный характер, что ведет к дополнительному возрастанию сопротивления. Эффект близости учитывается коэффициентом близости k, выбираемым в пределах 1,5-2,5 (меньшие значения принимаются для витков намагничивания с увеличенной изоляцией проводников, а большие - для витков с малой толщиной изоляции, выполненных «виток к витку»). В индукционной системе витки намагничивания расположены «виток к витку» и k принимается равным 2,5.
Cu
Cu
и
Потери энергии в медном проводнике с удельным сопротивлением ρ и длиной L при протекании импульсного тока I длительностью t и частотой следования импульсов F рассчитываются по формуле:
где d - длина обмотки витков намагничивания сердечников,
e
S - эффективное сечение, по которому протекает импульсный ток.
Для многожильных проводников мощность потерь определяется как сумма потерь в каждой жиле.
Кроме потерь энергии, связанных с размагничиванием сердечников и протеканием рабочего тока по виткам намагничивания, в данном случае существуют еще потери энергии, обусловленные распределенной емкостью конструкции индукционной системы. Здесь тепловыделения в электрической изоляции происходят за счет диэлектрических потерь, которые в случае несинусоидального переменного напряжения определяются по формуле [Дмитриевский B.C. Расчет и конструирование электрической изоляции: Учеб. пособие для вузов. - М.: Энергоиздат, 1981, с.159]:
i
i
где U и ω - приложенное напряжение и угловая частота i-й гармоники переменного тока,
С - емкость изоляции,
i
i
tg δ - тангенс угла диэлектрических потерь при частоте ω.
При появлении высших гармоник переменного напряжения потери энергии в электрической изоляции возрастают.
Анализ выражений (4), (6) и (7) показывает, что наличие пульсаций (высокочастотной составляющей) на вершине импульса ведет к увеличению потерь энергии в ферромагнитных сердечниках, проводнике витков намагничивания и в распределенной емкости (в изоляции) индукционной системы. Наибольшими являются потери энергии на размагничивание сердечников, обусловленные в основном действием вихревых токов и магнитной вязкости. Увеличение энергии потерь в индукционной системе снижает КПД ускоряющей системы, который определяется равенством:
п
где Е - энергия, передаваемая пучку в пределах секции индукционной системы. Поскольку КПД индукционной системы является основной составляющей общего КПД ускорителя, то с учетом дополнительных высокочастотных потерь энергии в проводниках витков намагничивания и диэлектрических потерь в изоляции, можно судить о снижении КПД ускорителя в целом. Поэтому в простейшем случае амплитуда импульса выходного напряжения должна оставаться постоянной. Таким образом, между магнитными импульсными генераторами и индукционной системой необходимо иметь устройство, с помощью которого можно было бы преобразовывать форму импульса выходного напряжения.
Задачей предлагаемого изобретения является создание линейного индукционного ускорителя с уменьшенными потерями энергии в индукционной системе при микросекундной длительности выходных импульсов.
Техническим результатом является снижение потерь энергии в индукционной системе путем сглаживания пульсаций на вершине выходного импульса микросекундной длительности.
Для решения данной задачи предлагается линейный индукционный ускоритель, содержащий индукционную систему, состоящую из ферромагнитных сердечников, охваченных витками намагничивания, выводы которых соединены между собой с каждой стороны сердечников, и три магнитных импульсных генератора, имеющих не менее двух звеньев сжатия, образуемых дросселем насыщения и конденсатором, одноименные выводы последних звеньев сжатия всех магнитных импульсных генераторов соединены между собой и один из общих выводов подключен электрически к одному из выводов витков намагничивания, отличающийся от прототипа тем, что содержит дополнительную индуктивность, подключенную ко второму общему выводу последних звеньев сжатия магнитных импульсных генераторов и второму выводу витков намагничивания индукционной системы, а параллельно виткам намагничивания индукционной системы подсоединен дополнительный конденсатор.
Изобретение иллюстрируется графическим материалом, где изображено:
н
н
Фиг.1 - Выходные импульсы тока I и напряжения U микросекундной длительности на омической нагрузке в устройстве прототипе.
1
12
11
12
1
22
21
22
1
32
31
32
д
д
н
Фиг.2 - Принципиальная электрическая схема устройства, где обозначено: 1 - ферромагнитная индукционная система, 2 - выводы витков намагничивания индукционной системы, 3 - первый магнитный импульсный генератор, состоящий из конденсаторов C и С и дросселей насыщения L и L, 4 - второй магнитный импульсный генератор, состоящий из конденсаторов C и C и дросселей насыщения l и L, 5 - третий магнитный импульсный генератор, состоящий из конденсаторов Cи С и дросселей насыщения l и L, L - дополнительная индуктивность, включенная последовательно с витками намагничивания ферромагнитных сердечников индукционной системы, С - дополнительный конденсатор, включенный параллельно виткам намагничивания ферромагнитных сердечников индукционной системы, R -сопротивление нагрузки.
н
н
Фиг.3 - Выходные импульсы тока I и напряжения u микросекундной длительности на омической нагрузке в предлагаемом устройстве.
д
д
Устройство содержит индукционную систему 1, состоящую из ряда последовательно установленных тороидальных ферромагнитных сердечников. Ферромагнитные сердечники охвачены витками намагничивания, имеющими выводы 2. Выводы витков намагничивания 2 объединены с обеих сторон ферромагнитных сердечников. Один из общих выводов витков намагничивания 2 ферромагнитных сердечников подключен к одному общему выводу последних звеньев сжатия трех магнитных импульсных генераторов 3, 4, 5. Магнитные импульсные генераторы 3, 4, 5 представляют собой последовательность не менее чем двух звеньев сжатия, состоящих из конденсаторов и дросселей насыщения. Ко второму общему выводу последних звеньев сжатия трех магнитных импульсных генераторов 3, 4, 5 и второму общему выводу витков намагничивания 2 подсоединена дополнительная индуктивность L, а параллельно виткам намагничивания 2 ферромагнитных сердечников индукционной системы 1 подключен дополнительный конденсатор С.
0
1
1
11
21
31
C1
11
21
31
11
21
31
1
11
21
31
Устройство работает следующим образом. Первоначально первичный источник питания С (не показан) разряжается на конденсатор C через импульсный трансформатор при включении игнитронного или тиристорного коммутатора. При заряде конденсатора С к виткам обмоток дросселей насыщения L, L и l прикладывается разность потенциалов U, вызывающая протекание тока намагничивания по обмоткам и перемагничивание общего сердечника дросселей насыщения L, L и l. Величины потокосцеплений дросселей L, L и L выбираются такими, чтобы к моменту окончания заряда конденсатора C общий сердечник дросселей насыщения L, L и L перешел в насыщенное состояние:
11
1
11
21
31
где ω и S - число витков и площадь поперечного сечения ферромагнитного сердечника дросселей насыщения L, l и l, ΔВ - приращение индукции (для пермаллоя 50 НП ΔВ=2,5 Т).
Для того чтобы не происходила передача энергии между первыми звеньями сжатия отдельных магнитных импульсных генераторов необходимо, чтобы процессы в них протекали одновременно. Поэтому в первых звеньях используются элементы с одинаковыми параметрами и номиналами.
11
21
31
1
12
22
32
5
При насыщении сердечника дросселей L, L и L его магнитная проницаемость уменьшается от µ=~10 до µ=1 и индуктивность обмоток дросселей резко падает до величины индуктивности воздушной обмотки. Вследствие этого конденсатор C начинает разряжаться на конденсаторы C, C и С, включенные параллельно. Для эффективной передачи энергии должно выполняться следующее соотношение между емкостями конденсаторов:
1
12
22
32
12
1
12
22
32
В интервале времени разряда конденсатора C происходит перемагничивание сердечников дросселей насыщения (магнитных коммутаторов) последнего звена сжатия L, L и L. Величина потокосцепления дросселя насыщения L должна быть достаточной, чтобы завершить разряд конденсатора C на конденсаторы C, C и С, т.е. соответствовать следующему условию:
C12
C22
C32
12
22
32
1
1
12
22
32
где U=U=U=52 кВ - амплитуда зарядного напряжения конденсаторов C, Cи С, Δt - время разряда конденсатора C на конденсаторы C, C и С:
11
где L - общая индуктивность разрядного контура.
12
22
32
12
12
12
12
12
Емкости конденсаторов должны быть одинаковыми C=С=С=0,188 мкФ, чтобы осуществить высокую эффективность передачи энергии от первого звена сжатия ко второму, а также обеспечить равенство амплитуды зарядных напряжений и длительности заряд-разрядных процессов. Дроссель насыщения L можно изготовить из 4 сердечников с размерами D=0,5 м, d=0,22 м, l=0,025 м, коэффициент заполнения сталью объема сердечника К=0,8, материал пермаллой 50 НП, со сплошной медной одновитковой обмоткой (ω=1). Индуктивность обмотки дросселя при насыщенном состоянии сердечников составляет:
12
где ω - число витков обмотки,
12
12
D=0,525 м, d=0,194 м - внешний и внутренний диаметры обмотки,
12
l=0,134 м - длина обмотки.
22
32
Чтобы получить длительность выходного импульса ускорителя 1 мкс, необходимо сформировать на общем выходе трех магнитных импульсных генераторов три импульса, каждый длительностью ~0,7 мкс, с временной задержкой 0,35 мкс между первым и вторым импульсами и ~0,7 мкс между первым и третьим импульсами. Задержать выходной импульс второго магнитного импульсного генератора на 0,35 мкс можно за счет увеличения потокосцепления дросселя насыщения L. Задержать выходной импульс третьего магнитного импульсного генератора на 0,7 мкс можно за счет увеличения потокосцепления дросселя насыщения L.
22
Потокосцепление дросселя насыщения L выбирается из следующего условия:
22
22
22
22
22
22
Дроссель насыщения L может быть изготовлен из 5 сердечников с размерами D=0,5 м, d=0,22 м, l=0,025 м, К=0,8, материал пермаллой 50 НП, со сплошной медной одновитковой обмоткой (ω=1). Индуктивность витка намагничивания дросселя насыщения L в насыщенном состоянии сердечника равна:
22
22
22
где D=0,525 м, d=0,194 м - внешний и внутренний диаметры обмотки, l=0,162 м - длина обмотки.
32
Потокосцепление дросселя насыщения L выбирается из условия:
32
32
32
32
32
32
Дроссель насыщения L можно изготовить из 6 сердечников с размерами D=0,5 м, D=0,22 м, l=0,025 м, К=0,8, материал пермаллой 50 НП, со сплошной медной одновитковой обмоткой (ω=1). Индуктивность обмотки дросселя L в насыщенном состоянии сердечника равна:
32
32
32
где D=0,525 м, d=0,194 м - внешний и внутренний диаметры обмотки, l=0,19 м - длина обмотки.
1
12
12
д
д
22
22
12
32
32
В интервале времени Δt происходит перемагничивание сердечника дросселя Lи конденсатор С начинает разряжаться через дополнительную индуктивность L и дополнительный конденсатор С на витки намагничивания сердечников индукционной системы и формируется высоковольтный импульс в нагрузке. Разряд конденсатора Свторого магнитного импульсного генератора начинается после перемагничивания сердечника дросселя L в момент времени, который соответствует примерно половине длительности выходного импульса первого магнитного импульсного генератора (конденсатор С). Третий магнитный импульсный генератор (конденсатор C) начинает разряжаться после перемагничивания сердечника дросселя L в момент времени, соответствующий окончанию разрядного импульса первого магнитного импульсного генератора и половине длительности разрядного импульса второго магнитного импульсного генератора. Три отдельных последовательных импульса, суммируясь на нагрузке, формируют рабочий импульс высокого напряжения микросекундной длительности.
д
д
д
д
д
д
Включение в электрическую цепь между выходами последних звеньев сжатия трех магнитных импульсных генераторов и витками намагничивания сердечников индукционной системы двух дополнительных реактивных элементов, а именно индуктивности L и конденсатора С позволяет сгладить пульсации амплитуды выходного импульса ускорителя. Дополнительная индуктивность L, включенная последовательно в цепь тока разряда трех магнитных импульсных генераторов, должна иметь большое сопротивление для переменной составляющей тока и малое для постоянной составляющей. Дополнительный конденсатор С, подключенный параллельно виткам намагничивания сердечников индукционной системы, наоборот, должен иметь малое сопротивление для переменной составляющей тока и большое для постоянной составляющей. При этом величины дополнительной индуктивности L и дополнительного конденсатора С определяются из расчетного соотношения [Артамонов Б.И., Бокуняев А.А. Источники электропитания радиоустройств: Учебник для техникумов. - М.: Энергоиздат, 1982, с.58]:
д
где L - дополнительная индуктивность,
д
С - емкость дополнительного конденсатора,
cг
k - коэффициент сглаживания пульсаций,
m - количество импульсов тока разряда магнитных импульсных генераторов за один период выходного напряжения,
с
ω - угловая частота выходного напряжения.
д
min
Величину индуктивности определяют из условия непрерывности тока в нагрузке. При этом условии минимальное значение индуктивности L для предлагаемого устройства выражается соотношением:
где Rн=1,389 Ом - приведенное сопротивление нагрузки согласно эквивалентной схеме,
m=3 - число импульсов тока от трех магнитных импульсных генераторов,
с
c
6
ω=2π/T=4,485·10 рад/с - угловая частота выходного напряжения,
c
T=1,4 мкс - длительность (период) импульса выходного напряжения.
д
д
min
д
При расчете следует выбирать индуктивность L>L, а конденсатор С - с емкостью, определяемой из выражения (18):
д
cг
здесь величина дополнительной индуктивности принимается равной L=0,1 мкГн, а коэффициент сглаживания k=3,5. Затем необходимо проверить условие:
где  - собственная частота дополнительного преобразующего устройства.
cг
Соблюдение условия (21) позволяет исключить возможность возникновения резонансных явлений на частотах, близких к частоте пульсаций. Это условие всегда выполняется при коэффициенте сглаживания k>3.
д
д
cг
cг
д
Компьютерное моделирование, проведенное на основе полученных расчетных параметров элементов эквивалентной электрической схемы устройства, показывает (Фиг.3), что в рассмотренном примере конкретного выполнения линейного индукционного ускорителя с использованием дополнительной индуктивности L и дополнительной емкости С, включенных между общим выходом трех магнитных импульсных генераторов и витками намагничивания ферромагнитных сердечников индукционной системы, происходит эффективное сглаживание пульсаций на вершине выходного импульса, который приобретает трапецеидальную форму с плоской вершиной. Коэффициент сглаживания при этом имеет величину k=3-4. Увеличение k>4 ведет к затягиванию фронтов импульса из-за увеличения емкости конденсатора С.
д
д
Таким образом, в предлагаемом линейном индукционном ускорителе, формирующем выходные импульсы напряжения микросекундной длительности, осуществляется снижение потерь энергии в индукционной системе путем сглаживания пульсаций разрядных импульсов с помощью дополнительной индуктивности L и дополнительного конденсатора С, включенных между общим выходом трех магнитных импульсных генераторов и витками намагничивания сердечников индукционной системы. Снижение энергии потерь за счет уменьшения высокочастотных пульсаций амплитуды выходного импульса ведет к увеличению КПД индукционной системы и, соответственно, увеличению общего КПД ускорителя.