Упрощенная методика расчета дальнего вихревого следа за магистральными самолетами

2007

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Аэромеханика и прочность

№ 111

УДК 553.65

УПРОЩЕННАЯ МЕТОДИКА РАСЧЕТА ДАЛЬНЕГО ВИХРЕВОГО СЛЕДА ЗА МАГИСТРАЛЬНЫМИ САМОЛЕТАМИ

А.И. ЖЕЛАННИКОВ

Описывается упрощенная методика расчета дальнего вихревого следа за магистральными самолетами, базирующаяся на методе дискретных вихрей и на теореме Н.Е. Жуковского о подъемной силе. Приводятся результаты исследований характеристик дальнего следа за некоторыми магистральными самолетами.

В последнее время возрос интерес к исследованию вихревых следов за магистральными самолетами. Это связано со многими причинами, главными из которых являются рост интенсивности воздушного движения в районах крупных аэроузлов и появление новых, в том числе и сверхтяжелых самолетов, массой более 500 тонн. В связи с этим потребовались простые и эффективные методы для расчета характеристик вихревого следа за такими самолетами. В настоящее время профессионально вихревыми и спутными следами занимаются в ЦАГИ им. Н.Е. Жуковского, в ВВИА им. Н.Е. Жуковского и в ЛИИ им. М.М. Громова [1 - 9]. Кроме того, в части, касающейся воздушных судов гражданской авиации (ГА), вихревыми и спутными следами занимаются в С.-Пб. УГА и ГосНИИ ГА [10, 11].

В данной работе показывается, что для расчета характеристик дальнего вихревого следа за магистральными самолетами можно упростить математическую модель, изложенную в монографии [1] и в работах [6, 7]. Предлагается в этой модели для расчета характеристик дальнего вихревого следа за магистральными самолетами в качестве исходных данных использовать циркуляции вихрей, рассчитанные по формуле Н.Е. Жуковского, положив равенство подъемной силы Уа и веса летательного аппарата О (рис. 1).

Рис. 1. Блок-схема упрощенной методики расчета характеристик вихревого следа

Таким образом, для математической модели дальнего вихревого следа в качестве исходных данных используются не результаты расчета циркуляций множества дискретных вихрей по математической модели ближнего вихревого следа, как это было раньше, а данные формулы Н. Е. Жуковского для двух крыльевых вихрей.

Для подтверждения работоспособности такой упрощенной математической модели и достоверности получаемых по ней результатов были выполнены расчеты, которые затем сравнивались с результатами летного эксперимента. На рис. 2 показаны результаты расчета вихревого следа за самолетом Ан-124 (ромбики) и результаты летного эксперимента (квадратики), полученные в ОКБ им. О. К. Антонова и представленные автору В. Комовым. Очевидно удовлетворительное согласование расчетных и экспериментальных данных.

Ан-124

Удаление, км

Расчёт

Эксперимент

Рис. 2. Вихревой след за самолетом Ан-124

На рис. 3 представлены результаты расчета центров вихревых жгутов за самолетом Ил-76. Здесь воспроизведены условия, при которых произошла катастрофа самолета Як-40

Ил-76

Расстояние,м

Рис. 3. Вихревой след за самолетом Ил-76 при боковом ветре справа 0,5-1,5 м/с

16 января 1987 года в г. Ташкенте. По материалам расследования было установлено, что причиной катастрофы Як-40 стал правый концевой вихрь, который под действием бокового ветра справа 0,5 м/с - 1,5 м/с сместился к центру взлетно-посадочной полосы и завис над ней

на высоте 20 метров. При этом Ил-76 пролетел место катастрофы на высоте 40 метров. Расчеты показывают, что действительно при данных условиях полета правый концевой вихрь зависает на высоте 20 метров практически над центром взлетно-посадочной полосы, что косвенно также подтверждает работоспособность данной методики.

На рис. 4 показано распределение тангенциальной скорости в ядре вихря самолета Ил-76

Ил-76

л

к

о

о

а

о

і£

о

к

л о £

X

її

X

ге

Расчёт

Эксперимент

Рис. 4. Распределение тангенциальной скорости в ядре вихря самолета Ил-76

через 60 с после пролета места замера скорости на высоте 100 м. Ромбики - расчет, квадратики - эксперимент (в/ч 15650). Наблюдается удовлетворительное согласование расчетных и экспериментальных данных.

На рис. 5 показано распределение тангенциальных скоростей в ядре самолета В-747

В-747

к

ге о

За !

ге -0 * £  о |- о

X *

ге о

Расчёт

Эксперимент

Рис. 5. Распределение тангенциальной скорости в ядре вихря самолета В-747

через 10 с после пролета места замера скоростей на высоте 100 м. Ромбики - расчет, квадратики - эксперимент (Department of transportation USA). Видим также удовлетворительное согласование расчетных и экспериментальных данных.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что за магистральными самолетами можно рассчитывать характеристики вихревого следа по данной упрощенной методике.

С появлением самолета А-380 было много разговоров о том, что он создает очень сильный вихревой след, который живет в атмосфере долгое время. Расчеты по предлагаемой методике показали, что вертикальные скорости в ядре А-380 не превышают (+10) м/с - (-12) м/с в момент времени Т = 5 с и (+6) м/с - (-6) м/с в момент времени Т = 60 с (рис. 6). На рис. 7 показано положение центров вихревых жгутов за самолетом В-747 (ромбики) и за самолетом А-380 (квадратики), полученное расчетом по предлагаемой методике. Оба самолета летели

А-380

л

т

с

о

а

о

с

£ £ £ 5

-Q

Ц

S

и

т

а

е

CQ

і и Е - 1

л 2 | 5 п £ г_

0 — -5 І0 | f 0* П т 1 ь. 5 0 1C —Т=5 с Ю т Т=60 с

t ( > Л п G л 1

г

Расстояние, м

1

Рис. 6. Распределение вертикальной скорости в ядре вихря самолета А-380

Удаление, км

В-747

А-380

Рис. 7. Положение центров вихревых жгутов за самолетами В-747 и А-380

на высоте 1000 м со скоростью 750 км/ч. Состояние атмосферы в соответствии с [1] принималось нейтральным. Вес самолета В-747 при этом составлял 365 тонн, а самолета А-380 -560 тонн.

ЛИТЕРАТУРА

1. Аубакиров Т.О., Желанников А.И., Иванов П.Е., Ништ М.И. Спутные следы и их воздействие на летательные аппараты. Моделирование на ЭВМ. - Алматы: Гылым, 1999.

2. Белоцерковский А.С., Гиневский А.С. Численное моделирование дальнего вихревого следа самолета на взлетно-посадочных режимах // Доклады Академии наук. - М., 2001. Т. 380. №6.

3. Белоцерковский С.М., Гиневский А.С. Моделирование турбулентных струй и следов на основе метода дискретных вихрей. - М.: Изд. "Физматлит", 1995.

4. Вышинский В.В., Судаков Г.Г. Вихревой след самолета в турбулентной атмосфере. - М.: ЦАГИ, 2005.

5. Вышинский В.В. Вихревой след самолета, безопасность полета и кризис аэропортов. - М.: Полет, ЦАГИ, 1998.

6. Желанников А.И. Вихревая опасность // Вестник академии наук авиации и воздухоплавания. - М., 2003. № 2.

7. Желанников А.И. Система "Прогноз вихревой обстановки" // Вестник академии наук авиации и воздухоплавания. - М., 2002. № 2.

8. Замятин А.Н., Завершнев Ю.А. Натурные исследования структуры и развития вихревого следа среднемагистрального самолета в приземном слое атмосферы // Научно-технический сборник ЛИИ. - Жуковский, 1984. № 163.

9. Крицкий Б. С. Моделирование ближнего следа за несущим винтом // Научный Вестник МГТУ ГА. Сер. Аэромеханика и прочность. 2001. № 37. С. 81 - 86.

10. Филатов Г.А., Пуменова Г.С., Сильвестров П.И. Безопасность полетов в возмущенной атмосфере. -М.: Транспорт, 1992.

11. Ципенко В.Г. Применение математического моделирования и теоретических методов при анализе особых случаев взлета и посадки воздушных судов: Дисс. на соискание уч. степ. д-р техн. наук. - М., 1987.

THE REDUCTIVE CALCULATION METHOD FOR A DISTANT VORTICAL TRACE BEHIND

THE AIRLINERS

Zhelannikov A.I.

The reductive calculation method for a distant vortical trace behind the airliners, basing on a method of discrete vortices and on N.E. Zhukovsky's theorem of lifting force is described. Results of researches of characteristics of a distant trace behind some airliners are presented.

Сведения об авторе

Желанников Александр Иванович, 1948 г.р., окончил ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского (1979), доктор технических наук, профессор, Заслуженный работник высшей школы РФ, действительный член (академик) Академии наук авиации и воздухоплавания, начальник кафедры аэродинамики ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, автор более 150 научных работ, область научных интересов - аэрогидродинамика, численные методы в аэрогидродинамике и вихревые следы.