Анализ расположения зоны наибольшего увлажнения в ограждающих конструкциях с различной толщиной теплоизоляционного слоя

Доклады VII Академических чтений «Актуальные вопросы строительной физики»

------ЖИЛИЩНОЕ ---

строительство

Научно-технический и производственный журнал

УДК 697.137.2

В.Г. ГАГАРИН1, д-р техн. наук, член-корр. РААСН

1 Научно-исследовательский институт строительной физики РААСН

Анализ расположения зоны наибольшего увлажнения в ограждающих конструкциях с различной толщиной

теплоизоляционного слоя

Проведено обоснование метода определения положения плоскости наибольшего увлажнения в ограждающих конструкциях. Для вывода расчетных формул использован потенциал влажности. Данным методом выполнено исследование расположения зоны максимального увлажнения стены из кладки из газобетонных, блоков с фасадной системой с тонким штукатурным слоем при различной толщине теплоизоляции. Получено, что при толщине теплоизоляции, превышающей 37 см, максимум влажности находится во внутреннем слое газобетона. Данное явление предложено называть эффектом переутепления.

Ключевые слова: энергосбережение, влажностный режим, защита от переувлажнения, плоскость максимального увлажнения, эффект переутепления, фасад с тонким штукатурным слоем.

V.G. GAGARIN1, Doctor of Sciences (Engineering) (gagarinvg@yandex.ru), V.V. KOZLOV1, Candidate of Sciences (Engineering) (kozlov.v2@yandex.ru);

K.P. ZUBAREV2, Engineer

Analysis of the Area's Location of Maximum Moisture in the Wall System with Different Thickness of Insulation Layer

The paper presents substantiation of the method of the determining the plan of the maximum moisture in the wall system. The potential moisture has been used for deriving the calculation formulas. The study of the area's location of the maximum moisture of the masonry walls of aerated concrete blocks with a facade system with thin plaster layer with different thickness of insulation has been done with this method. It has been found, that when the thickness in the insulation exceeds 37 cm, the maximum moisture is in the inner layer of aerated concrete. This phenomenon has been suggested to call «overheating effect».

Keywords: moisture conditions; excessive moisture protection; maximum moisture; overheating effect, facade with thin plaster layer.

При проведении актуализации СП 50.13330.20121) было внесено изменение в методику расчета защиты от переувлажнения ограждающих конструкций: введен метод определения расположения плоскости максимального увлажнения в ограждающей конструкции впервые предложенный в 2004 г. [1]. Затем он был опробован в альтернативном нормативном документе2). В [2] показана применимость этого метода для ограждающих конструкций с фасадными теплоизоляционными композиционными системами с наружным штукатурным слоем. Настоящая статья посвящена рассмотрению теоретического обоснования этого метода и анализу влияния толщины теплоизоляционного слоя на расположение плоскости максимального увлажнения в таких ограждающих конструкциях.

Методика расчета расположения плоскости наибольшего увлажнения

Методика расчета [1] и СП 50.13330.2012 заключается в следующем. Для каждого слоя многослойной ограждаю-

щей конструкции вычисляется значение комплекса характеризующего температуру в плоскости максимального увлажнения:

¿

где Я^" - условное сопротивление теплопередаче ограждающей конструкции, м2 оС/Вт; Я - сопротивление паропро-ницанию ограждающей конструкции, м2 ч Па/мг; tl¡ - средняя температура внутреннего воздуха, оС; 1нотр - средняя температура наружного воздуха за период с отрицательными среднемесячными температурами, оС; ев - парциальное давление водяного пара внутреннего воздуха, Па; ен,отр - парциальное давление водяного пара наружного воздуха за период с отрицательными среднемесячными температурами, Па; Ц,- - коэффициент паропроницаемости материала 1-го слоя, мг/(м ч Па); - коэффициент теплопроводности материала г'-го слоя, Вт/(м2-°С).

По полученным значениям комплекса по табл. 11

СП 50.13330.2012 определяется температура плоскости мак-

1) СП 50.13330.2012. Тепловая защита зданий. Актуализированная редакция СНиП 23-02-2003».

2) СТО 17532043-001-2005. Нормы теплотехнического проектирования ограждающих конструкций и оценки энергоэффективности зданий. Стандарт организации. РНТО строителей. М. 2006. С. 4б.

Научно-технический и производственный журнал

Reports of the VII Academic reading "Actual issues of building physics"

симального увлажнения, тмуЛ, для каждого слоя многослойной конструкции. Плоскость максимального увлажнения всей конструкции - это плоскость максимального увлажнения в одном из слоев конструкции. В п. 8.5 СП 50.13330.2012 описана процедура нахождения этой плоскости.

Данный метод обоснован положениями теории потенциала влажности F [1, 3, 4].

Применяемый потенциал влажности материалов в конструкции

Метод нахождения плоскости максимального увлажнения в конструкции основан на использовании потенциала влажности. В данном случае применяется потенциал влажности F, разработанный в [1, 3, 4] как функция влажности и температуры материала, определяемая формулой:

^ о

где Р(м>,Т) - потенциал влажности, зависящий от влажности и температуры, Па; w - влажность материала, кг/кг; Т - температура, К; ц - паропроницаемость материала, мг/(м-ч-Па); р - коэффициент влагопроводности материала, г/(мчкг/кг); Е - давление насыщенного водяного пара, Па; ф - относительная влажность воздуха или относительное давление водяного пара в порах материала, доли единицы.

Этот потенциал удобен тем, что позволяет единообразно учесть диффузию водяного пара, перенос жидкой влаги и фильтрацию воздуха в материалах конструкции. Данные, необходимые для расчета потенциала F, получаются по стандартным методикам измерений коэффициентов паро-проницаемости1, влагопроводности2 и теплопроводности3. Таким образом, при работе с потенциалом F можно использовать банк данных по характеристикам материалов, накопленный за предыдущие десятилетия.

Практическое использование потенциала F в расчетах аналогично использованию парциального давления водяного пара, но позволяет единообразно проводить расчеты как в сорбционной зоне увлажнения материалов конструкции, так и в зоне сверхсорбционнного увлажнения. При этом данный потенциал в отличие от многих других потенциалов влажности, например [6, 7 и др.], учитывает различную энергию связи влаги со скелетом материала в указанных зонах увлажнения материалов. Именно для этих целей и была предложена и развита В.Н. Богословским в начале 1950-х гг. сама идея потенциала влажности [5].

Особенную простоту данный потенциал влажности обеспечивает при расчете стационарного распределения влажности, которому соответствует большинство упрощенных методов расчета, входящих в нормативные документы. В стационарном случае, в отсутствие фильтрации воздуха, уравнение влагопереноса в конструкции записывается через потенциал F следующим образом:

F = Ах + В,

дх2

= 0.

где А и В - константы, определяемые из граничных условий и условий на стыках материалов, Па/м и Па соответственно.

В уравнении (4) константа А равна градиенту потенциала F. Отсюда следует, что цА представляет собой удельный поток влаги в размерности мг/(м2ч). В многослойных ограждающих конструкциях решение уравнения (3) является кусочно-линейным.

Раздел СП «Защита от переувлажнения» строится на расчете влагопереноса именно в стационарных условиях, учитывающих лишь паропроницаемость строительных материалов. Однако следует иметь в виду, что необходимо учитывать перемещение и сверхсорбционной влаги в материалах. Одним из узких мест данного подхода, применяемого в нормативных документах, являлся выбор плоскости конденсации, относительно которой составлялся баланс влаги в ограждающей конструкции и для которой и проводилась проверка отсутствия переувлажнения материалов. Использование потенциала F позволяет найти точное местоположение плоскости максимального увлажнения в рамках применяемой модели.

Метод расчета расположения плоскости максимального увлажнения

Очевидно, чтобы найти плоскость максимального увлажнения, необходимо на чертеже разреза ограждающей конструкции найти точки, в которых производная влажности по координате равна нулю, а также точки, функция влажности которых имеет разрывы. Использование потенциала F позволяет получать такие точки, не находя самого распределения влажности по толщине конструкции, что значительно упрощает расчет.

Рассмотрим производную потенциала F по координате х:

3F дх

dF^dw 3F3T 9w дх дТ дх

Выделим производную влажности по координате: dF dFdT Эх дТдх

дх

dF dw

Чтобы найти координаты точек (плоскостей), в которых

^=0, необходимо решить следующее уравнение:

aF_aF3r=0

дх дТ дх .

Зависимость потенциала F от координаты задается уравнением (4), а от температуры - уравнением (2). Следовательно, (7) можно преобразовать с использованием (2) и (4):

Распределение температуры по толщине ограждения в стационарном одномерном случае дается формулой:

Очевидно, что решением такого уравнения является линейная функция:

1 По методике ГОСТ 25898-2012 «Материалы и изделия строительные. Методы определения паропроницаемости и сопротивления паропроницанию».

2 По методике ГОСТ Р 56504-2015 «Материалы строительные. Методы определения коэффициентов влагопроводности».

3 По методике ГОСТ 7076-99 «Материалы и изделия строительные. Метод определения теплопроводности и термического сопротивления при стационарном тепловом режиме».

6'2016

9

Доклады VII Академических чтений «Актуальные вопросы строительной физики»

ц м .1

Научно-технический и производственный журнал

Т = Т. + -

КГЧх)

Зависимость величины Т1/Е от температуры

Таблица 1

£=1,84 10 пехр

5330'

А-уЩ-Е-

ДД

= 0.

Т2 (.Тв-Тн) 5330

где - условное сопротивление теплопередаче ограждающей конструкции, (м2 оС)/Вт; Те и Т„ - температура внутреннего и наружного воздуха соответственно, оС; Х(х) - коэффициент теплопроводности материала слоя ограждающей конструкции (в пределах однородного слоя ограждающей конструкции принимается постоянным), Вт/(м-°С).

Для определения ЪЕ/ЬТ нельзя применять различные формулы, использующие аппроксимацию зависимости Е(Т) в форме многочленов различных степеней, поскольку аппроксимируется производная функции Е. Поэтому используется полуэмпирическое выражение [4], полученное на основании уравнения Клапейрона - Клаузиуса [4]:

Т 2/Е, К2/Па t, оС Т 2/Е, К2/Па t, оС Т 2/Е, К2/Па

-30 1554 -12 313,9 6 83,25

-27 1187 -9 245,4 9 69,27

-24 898,6 -6 193,2 12 57,89

-21 682,8 -3 153,15 15 48,65

-18 520,2 0 121,98 18 41,03

-15 403,4 3 100,36 21 34,74

можно не рассматривать. После этого формула для потока влаги через конструкцию упрощается и можно перейти к нахождению координаты максимума влажности в конструкции:

"2 ................

7"=5Т,п т-тя) ц Е япк-р^х

После подстановки формул (9) и (10) и преобразований уравнение (8) принимает вид:

Т„-Ти

Первый член в формуле (11) представляет собой градиент потенциала влажности в слое материала конструкции, а второй - градиент потенциала влажности при постоянной влажности, т. е. вызываемый перепадом температуры. Их разница - изотермический градиент потенциала влажности, который позволяет найти распределение влажности в слоях конструкции.

Для определения расположения места наибольшего увлажнения члены уравнения (11) группируются таким образом, чтобы все зависящие от конструкции и граничных условий величины оказались справа.

Е ~ в? А У,

Фактически в левой части уравнения (12) стоит комплексная физическая величина для водяного пара в атмосфере с определенным давлением. Для нашего случая стандартного атмосферного давления эта величина зависит только от температуры. Для удобства пользования формулой (12) зависимость Т2/Е от температуры протабулирована в табл. 1.

В СП 50.13330.2012 приводится аналогичная таблица, но с другой частотой шага и другими пределами.

В стационарных условиях поток влаги, проходящий через конструкцию, найти проще, чем распределение влажности по ограждающей конструкции в целом. Поэтому предлагается при начальном анализе конструкции находить поток влаги и далее по формуле (12) и табл. 1 находить координату максимума влажности.

В общем случае возможны два варианта граничных условий, что приводит к двум различным формулам, описывающим поток влаги через конструкцию. Однако проверка конструкции на переувлажнение по СП 50.13330.2012 предполагает относительно сухую конструкцию (в противном случае конструкция не пройдет проверку), кроме того, весь остальной метод расчета в СП учитывает только диффузию водяного пара. В связи с этим один из вариантов, соответствующий сверхсорбционному увлажнению наружного края конструкции и высокой влажности конструкции в целом,

В условиях, для которых проводится проверка конструкции на переувлажнение по СП 50.13330.2012, потенциал F равен просто соответствующему парциальному давлению водяного пара наружного и внутреннего воздуха. И для использования предлагаемого метода не приходится вводить дополнительных понятий. В окончательном виде правая часть выражения (13) принимает вид, приведенный в формуле (1).

В п. 8.5 СП 50.13330.2012 приведен алгоритм нахождения плоскости максимального увлажнения, предполагающий последовательный перебор всех слоев конструкции. Однако этот перебор можно значительно сократить, так как изменение влажности слоев конструкции происходит упорядоченно и описанный выше метод позволяет судить о направлении изменения влажности в конструкции. При рассмотрении какого-либо из слоев конструкции возможны три варианта: первый - температура плоскости максимального увлажнения, 1жуЛ, достигается в рассматриваемом слое, значит, максимум влажности найден; второй - температура плоскости максимального увлажнения рассматриваемого слоя выше его реальной температуры, следовательно, плоскость максимального увлажнения расположена с теплой стороны от рассматриваемого слоя; третий - температура плоскости максимального увлажнения рассматриваемого слоя ниже его реальной температуры, значит, плоскость максимального увлажнения расположена с холодной стороны от рассматриваемого слоя. В подавляющем большинстве современных ограждающих конструкций плоскость максимального увлажнения расположена либо в слое эффективного утеплителя, либо в соседнем слое. Поэтому если начать проверку не с края конструкции, а со слоя эффективного утеплителя и в случае отсутствия в нем плоскости максимального увлажнения продолжить проверку с той стороны, на которую укажет температура плоскости максимального увлажнения, можно обойтись проверкой только двух слоев практически для любой конструкции, независимо от реального количества слоев в ней.

Применение метода для определения зоны

максимального увлажнения в ограждающей конструкции с фасадной системой

По описанной методике были проведены расчеты расположения плоскости максимального увлажнения для конструкций стен с повышенным уровнем тепловой защиты. В качестве примера ниже приведены результаты расчетов

Научно-технический и производственный журнал

Reports of the VII Academic reading "Actual issues of building physics"

Таблица 2

Рассчитанные значения координаты плоскости максимального

увлажнения в ограждающей конструкции при увеличении толщины утеплителя от 0,37 до 0,66 м - эффект переутепления ограждающей конструкции

для конструкции стены отапливаемого здания в климатических условиях января для Москвы, выполненной из газобетонных блоков с фасадной теплоизоляционной системой с тонким штукатурным слоем. С внутренней стороны стена оштукатурена цементно-песчаным раствором. В качестве утеплителя фасадной системы принимались плиты из каменной минеральной ваты различной толщины.

Толщина теплоизоляционного слоя варьировалась от 0,1 до 0,5 м. Получено, что плоскость максимального увлажнения при малой толщине слоя утеплителя приходится на стык слоев утеплителя и наружного штукатурного слоя фасадной системы. Однако при достижении толщины утеплителя 37 см плоскость максимального увлажнения смещается в основание конструкции и остается там при дальнейшем увеличении толщины утеплителя (табл. 2). Таким образом, проявляется эффект, который предложено называть эффектом переутепления ограждающей конструкции.

«Эффект переутепления» объясняется тем, что при увеличении толщины утеплителя градиент потенциала влажности F в слое минеральной ваты снижается и его величины становится недостаточно, чтобы обеспечить перенос влаги через слой минеральной ваты от границы с газобетоном до наружной штукатурки. Поэтому влага скапливается в слое газобетона и ее максимум достигается внутри этого слоя вплоть до внутренней поверхности ограждающей.

Неоправданно большая толщина утеплителя в ограждающих конструкциях, доходящая до 0,4-0,5 м, применяется в «пассивных» домах. Наряду с некоторым энергосберегающим эффектом большая толщина слоя теплоизоляционного материала приводит и к негативным последствиям, в частности к повышению влажности материалов. Olof Hagersedt и Lars-Erik Harderup [3] отмечают это явление в «пассивных» деревянных домах, построенных в Швеции. Методика российского СП 50.13330.2012 позволяет прогнозировать такое сложное явление, как эффект переутепления.

Заключение

Приведено теоретическое обоснование методики расчета определения плоскости максимального увлажнения СП 50.13330.2012. Такая методика является инженерной и позволяет получать результаты без сложных расчетов по специальным программам для ЭВМ в отличие от известных методов, применяемых в России [7-10] и за рубежом [6, 12, 13, 14]. В качестве примера использования методики СП приведены результаты определения зоны максимального увлажнения для стены с фасадом с тонким штукатурным

6'2016 ^^^^^^^^^^^^^

слоем. Описан эффект переутепления данной ограждающей конструкции, который имеет важное практическое значение при анализе эксплуатационных свойств «пассивных» домов. Этот эффект получил обоснование в рамках представленной теории. Дальнейшее развитие теории, основанной на потенциале влажности F, позволит получить количественные оценки влажности материалов в зоне максимального увлажнения.

Список литературы

1. Козлов В.В. Метод инженерной оценки влажностного состояния современных ограждающих конструкций с повышенным уровнем теплозащиты при учете паропро-ницаемости, влагопроводности и фильтрации воздуха. Дис. ... канд. техн. наук. М., 2004. 24 с.

2. Гагарин В.Г., Зубарев К.П., Козлов В.В. Определение зоны наибольшего увлажнения в стенах с фасадными теплоизоляционными композиционными системами с наружными штукатурными слоями // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2016. № 1 (54). С. 125-132.

3. Гагарин В.Г. История развития теории потенциала влажности до и после В.Н. Богословского. В кн.: Богословский В.Н. Основы теории потенциала влажности материала применительно к наружным ограждениям оболочки зданий / Под ред. В.Г. Гагарина. М., 2013. С. 55-74.

4. Гагарин В.Г. Теория состояния и переноса влаги в строительных материалах и теплозащитные свойства ограждающих конструкций зданий. Дис. ... д-ра техн. наук. М., 2000. 396 с.

5. Богословский В.Н. Основы теории потенциала влажности материала применительно к наружным ограждениям оболочки зданий / Под ред. В.Г. Гагарина. М., 2013. 112 с.

6. Künzel H.M. Verfahren zur ein- und zweidimensionalen Berechnung des gekoppelten Wärme- und Feuchtetransports in Bauteilen mit einfachen Kennwerten. Dissertation des Doktor-Ingenieurs. Stuttgart. 1994. 68 p.

7. Перехоженцев А.Г., Груздо И.Ю. Исследование диффузии влаги в пористых строительных материалах // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Сер. Строительство и архитектура. 2014. Вып. 35 (54). С. 116-120.

8. Пастушков П.П., Павленко Н.В., Коркина Е.В. Использование расчетного определения эксплуатационной влажности теплоизоляционных материалов // Строительство и реконструкция. 2015. № 4 (60). С. 168-172.

9. Пастушков П.П., Жеребцов А.В. Об эффективности применения экструдированного пенополистирола в ограждающих конструкциях первых и цокольных этажей // Строительные материалы. 2015. № 7. С. 68-71.

10. Пастушков П.П., Гринфельд Г.И., Павленко Н.В., Беспалов А.Е., Коркина Е.В.. Расчетное определение эксплуатационной влажности автоклавного газобетона в различных климатических зонах строительства // Вестник МГСУ. 2015. № 2. С. 60-69.

11. Hagersedt S. Olof, Harderup Lars-Erik. Control of moisture safety design by comparison between calculations and measurement in passive house walls made of wood. XIIDBMC. International Conference on Durability of Building Materials and Components. Porto, Portugal, April 12th-15th,

- 11

№ п/п Толщина утеплителя, м Расстояние от слоя сопряжения минеральной ваты и газобетона до плоскости максимального увлажнения в газобетоне, м

1 0,4 0,027

2 0,45 0,073

3 0,5 0,123

4 0,55 0,176

5 0,6 0,231

6 0,65 0,289

Доклады VII Академических чтений «Актуальные вопросы строительной физики»

ц м .1

Научно-технический и производственный журнал

2011.

12. Гагарин В.Г., Козлов В.В. О требованиях к теплозащите и энергетической эффективности в проекте актуализированной редакции СНиП «Тепловая защита зданий» // Вестник МГСУ. 2011. № 7. С. 59-66.

13. Hägerstedt O. Calculations and field measurements method in wood framed hoses, Department of Building Physics, Lund University, Report TVBH-XXXX, 2010, In press.

14. Hägerstedt O. & Arfvidsson J. Comparison of Field measurements and Calculations of relative humidity and Temperature in Wood Framed Walls. Thermophysics 2010. Conference proceedings, Bruno University of Technology, Faculty of Chemistry 2010.

15. Sandberg K., Pousette A., Dahlquist S. Wireless in situ measurements of moisture content and temperature in timber constructions. XIIDBMC - Conference proceedings. Porto, Portugal. 2011.

References

1. Kozlov V.V. Engineering assessment of moisture condition of modern wall structures with increased heat-insulating level accounting for vapor permeability, moisture conductivity and air filtration. Doct. Diss. (Engineering). Moscow, 2004. 24 p. (In Russian).

2. Gagarin V.G., Zubarev K.P., Kozlov V.V. Determination of the maximum moisture zone in the walls with facade insulation composite systems with external plaster layers. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroitel'nogo universiteta. 2016. No. 1 (54), pp. 125-132. (In Russian).

3. Gagarin V.G. Istoriya razvitiya teorii potential vlazhnosti do i poslele V.N. Bogoslovskogo. V kn. Bogoslovskii V.N. Osnovi teoriihih potentsialalov vlazhnosti materiala primenitelno k naruzhnym ograzhdeniyam obolochki zdaniy [The history of the development of the theory of building humidity before and after Bogoslovskiy V.N. In the book Basics humidity potential theory of the material applied to the outer shell of buildings guards. Bogoslovskiy V.N.]. Monograph edited V.G. Gagarina. M. 2013, pp. 55-74.

4. Gagarin V.G. The theory of the state and the transfer of moisture in building materials and thermal insulation properties of building envelopes. Doctor Diss. (Engineering). Moscow. 2000. 396 p.

5. Bogoslovskiy V.N. Osnovy teorii potentsiala vlazhnosti materiala primenitel'no k naruzhnym ograzhdeniyam obolochki zdanii: monografiya [Fundamentals of material potential moisture theory used in wall structures]. Moscow: MGSU Publ. 2013. 112 p. (In Russian).

6. Künzel H.M. Verfahren zur ein- und zweidimensionalen Berechnung des gekoppelten Wärme- und Feuchtetransports in Bauteilen mit einfachen Kennwerten. Dissertation des Doktor-Ingenieurs. Stuttgart. 1994. 68 S.

7. Perekhozhentsev A.G., Gruzdo I.Yu. Investigation of moisture diffusion in porous building materials. Vestnik Volgogradskogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroitel'-nogo universiteta. Seriya Stroitel'stvo i arkhitektura. 2014. Vol. 35, pp. 116-120. (In Russian).

8. Pastushkov P.P, Pavlenko NV, Sorokin EV Using the calculated determination of the operational humidity of thermal insulation materials. Stroitel'stvo i rekonstruktsiya. 2015. No. 4 (60), pp. 168-172. (In Russian).

12l -

9. Pastushkov P.P., Stallions A.V. About efficiency of using extruded foam polystyrene in enclosing structures of first and socle floors. Stroitel'nye Materialy [Construction Materials]. 2015. No. 7, pp. 68-71. (In Russian).

10. Pastushkov P.P., Grinfel'd G.I., Pavlenko N.V., Bespa-lov A.E., Korkina E.V. Theoretical calculation of moisture in autoclaved aerated concrete in different climatic construction zones. Vestnik MGSU. 2015. No. 2, pp. 60-69. (In Russian).

11. Hagersedt S. Olof, Harderup Lars-Erik. Control of moisture safety design by comparison between calculations and measurement in passive house walls made of wood. XII DBMC. International Conference on Durability of Building Materials and Components. Porto, Portugal, April 12th-15th, 2011.

12. Gagarin V.G., Kozlov V.V. Thermal protection and energy efficiency requirements in SNiP «Thermal protection of buildings". Vestnik MGSU. 2011. No. 7, pp. 59-66. (In Russian).

13. Hagerstedt O. Calculations and field measurements method in wood framed hoses, Department of Building Physics, Lund University, Report TVBH-XXXX, 2010, In press.

14. Hagerstedt O. & Arfvidsson J. Comparison of Field measurements and Calculations of relative humidity and Temperature in Wood Framed Walls. Thermophysics 2010. Conference proceedings, Bruno University of Technology, Faculty of Chemistry 2010.

15. Sandberg K., Pousette A., Dahlquist S. Wireless in situ measurements of moisture content and temperature in timber constructions. XII DBMC - Conference proceedings. Porto, Portugal. 2011.

XV I специализированная зьставка

ЖИЛИЩЕ

6'2016