Термодинамический анализ циклов парогазовых установок с дожиганием топлива

УДК 621.1.016

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЦИКЛОВ ПАРОГАЗОВЫХ УСТАНОВОК С ДОЖИГАНИЕМ ТОПЛИВА

В.С. ОХОТИН

Московский энергетический институт

Выполнен термодинамический анализ циклов парогазовых установок (ПГУ) с дожиганием топлива. Рассмотрено влияние дожигания топлива на КПД цикла ПГУ при неизменных параметрах газотурбинного (ГТУ) и паротурбинного цикла, а также при изменяемых параметрах паротурбинного цикла, когда температура свежего пара определяется температурой газа после дожигающих устройств. Получены аналитические соотношения, позволяющие судить о влиянии дожигания топлива на КПД термодинамических циклов одноконтурных ПГУ. Сформулированы условия, при выполнении которых дожигание топлива приводит к увеличению КПД.

Ключевые слова: термодинамический цикл, парогазовая установка, котел-утилизатор, дожигание топлива.

Одним из способов повышения КПД парогазовых установок (ПГУ) является дожигание топлива, повышающее температуру газа перед котлом-утилизатором. Дожигание топлива позволяет поднять начальные параметры пара паротурбинного цикла, особенно при невысоких температурах газа за газовой турбиной, и, тем самым, повысить общий КПД ПГУ. Большинство публикаций, посвященных анализу схем парогазовых установок (ПГУ) с дожиганием топлива, содержат в основном результаты численных расчетов и их обсуждение. Работ аналитического характера мало, среди них следует упомянуть исследование, содержащееся в монографии [1]. В настоящей публикации предлагаются результаты аналитического исследования термодинамических циклов ПГУ, зависимости КПД циклов от параметров газа и пара, с целью определения их оптимальных значений, и оценка предельных возможностей дожигания топлива в схемах одноконтурных ПГУ с котлом-утилизатором.

Принципиальная схема исследуемой ПГУ приведена на рис. 1, а, а термодинамический цикл в Т, х-диаграмме - на рис. 1, б. На схеме приняты следующие обозначения: К - воздушный компрессор, КС - камера сгорания, ГТ -газовая турбина, ДУ - дожигающее устройство, КУ - котел-утилизатор, ПТ -паровая турбина, КН - конденсатор, Н - насос, Г - электрический генератор.

Рис. 1. Принципиальная схема (а) и термодинамический цикл (б) ПГУ с котлом-утилизатором © В. С. Охотин

Проблемы энергетики, 2009, № 5-6

В рассматриваемом комбинированном цикле теплота подводится не только в камере сгорания газотурбинной установки в процессе 2-3, но и в дожигающем устройстве в процессе 4-7, а выражение для КПД имеет вид

Яг Iгту + Яп Iпту Iгту + Iпту тп Лигу =---- =-,

Яг (41гту + 41 ду ) 41гту + 41 ду

где Яг, Яп - массовые расходы газа и пара; Iгту, Iпту - удельная работа газотурбинного и паротурбинного циклов; 41гту, 41 ду - удельная теплота, подведенная соответственно в камере сгорания ГТУ и дожигающих устройствах; тп = Яп /Яг - относительный расход пара, который можно определить из уравнения теплового баланса как для всего котла-утилизатора:

Яг (¿7 - ¿6 ) = Яп (¿11 - ¿14 ),

откуда тп = Яп/ Яг =

так и для его частей, например для экономайзера:

Яг (¿5 - ¿6 ) = Яп (¿15 - ¿14 ),

откуда тп = Яп / Яг =

или для испарительной и пароперегревательной частей:

Яг (¿7 - ¿5 ) = Яп (¿11 - ¿15 ),

откуда тп = Яп/Яг =

Если ввести новые переменные: степень дожигания в:

в = 41 ду/ 41 гту =

и функцию /1:

I пту

/1 _———,

то формула (1) преобразуется к виду [2]

_ О 1 + /1 в

Лпгу _ Лпгу ,

1 + в

где Пп гу - КПД исходного цикла ПГУ (без дожигающих устройств), когда ¿7 = ¿4.

КПД цикла ПГУ (7) определяется тремя безразмерными параметрами: КПД исходного цикла ПГУ п пгу, степенью дожигания в (5), связанной с количеством дополнительно подведенной теплоты Йду, и функцией /1 (6), определяющей изменение КПД при дожигании топлива.

Рассматриваются две задачи. В первой задаче параметры газа газотурбинного цикла и пара паротурбинного цикла остаются неизменными и

никак не связаны с функционированием дожигающих устройств. Также неизменной принимается минимальная разность температур между газом и паром в котле-утилизаторе АТ2 =Т5-Т15. Это означает, что состояния газа 1-5 и пара 11-15 на рис. 1 не меняются, а в формуле (1) Iгту, Iпту и 41гту - величины неизменные. Дожигание топлива приводит к тому, что относительный расход пара тп (4) и дополнительно подведенная теплота д1 ду = ¿7 — ¿4 линейно

увеличиваются с ростом И7. Такой линейный рост тп, д1 ду и степени дожигания в наблюдается вплоть до температуры Т7 пред, которая определяется принятым значением минимальной температуры уходящих газов Тбтт, что иллюстрируется на Т,^-диаграмме (рис. 2).

В Т,0-диаграмме представлены процессы, совершаемые водой, водяным паром и газом в котле-утилизаторе. Повышение температуры газа Т7 (при неизменной температуре Т5) от Т4 (в схеме без дожигания) до Т7пред сопровождается уменьшением температуры уходящих газов Т6 до Тбт1п. Минимальное значение температуры Тбтт определяется либо условиями теплообмена между газом и водой в экономайзере котла-утилизатора (в этом случае АТзтт = Тбтш - Т14 = АТ2 = Т5 - Т15), либо исходя из других (чаще всего, технико-экономических) соображений.

При Т 6 = Тбтт относительный расход пара (3) равен

Т

14

<

Для области, где температура Т7< T7пред, КПД цикла описывается формулой (7), а характер зависимости Ппгу = ЛР) определяется производной

^пгу „ f1 -1

-= Ппгу--.

dP (1 + Р )2

Очевидно, что знак производной (11) определяется знаком разности (f1 — 1) или, как это следует из (6), соотношением между КПД исходного цикла п пГу и величиной lпту /(Иц — Й15 ). Если КПД исходной схемы ПГУ (без дожигающих устройств) удовлетворяет условию

l пту/

то f1 > 1 и производная (11) положительна. Т.е. при выполнении условия (12) дожигание топлива приводит к росту КПД ПГУ, а зависимость Ппгу от степени дожигания Р имеет вид, показанный на рис. 3, а сплошной линией при Т7 <T7пред и, соответственно, при Р < рпред.

а) б) в)

Рис. 3. Зависимость КПД цикла ПГУ от степени дожигания р при неизменных параметрах пара

для fi > 1

Возможна ситуация, когда

l пту/

В этом случае fi < 1 и производная

равна нулю; т.е. дожигание топлива не изменяет КПД цикла, он остается равным КПД исходного цикла ПГУ без дожигающих устройств, как это показано на рис. 3, б при Р < рпр .

Дальнейшее повышение температуры Т 7 выше T7 пред не может уменьшить температуру уходящих газов ниже Т6min. Поэтому при увеличении Т7 (при Т7> T7 пред) температура уходящих газов принимается неизменной и равной Т6min , процесс, совершаемый газом в котле-утилизаторе, изображается на рис. 2 штриховой линией, а температура газа Т5 при этом возрастает до Т5a. © Проблемы энергетики, 2009, № 5-6

Следует отметить, что минимальная разность температур между газом и водой в котле-утилизаторе ("pinch point") перемещается при этом из сечения за экономайзером (АТ2 = Т5 - Т15) в сечение перед экономайзером, где AT3min = Т6min - Т14 , что отмечалось ранее [3]. Относительный расход пара mп определяется в этом случае соотношением (2), в котором ¿6 = ¿6min :

mп =

Характер зависимости Ппгу = f Т 7) или ппгу = f( ¿7) при Т 7> T7 пред можно определить, исследуя первую и вторую производные от Ппгу (1), с учетом соотношения (14):

^Лпгу ("Лпгу - Лпту ) d ппгу (Лпгу - Лпту ) -=--;-= 2-.

dh7 41гту (1 + в) d¿72 ^2гту (1 + в)2

Так как ппгу > Пшу, то всегда первая производная отрицательна, а вторая - положительна. Т.е. с ростом энтальпии ¿7 (или температуры Т7, или степени дожигания в) КПД цикла ПГУ уменьшается, а характер его зависимости от Т7 (или от в) при Т 7 > T7 пред (или в > впред.) имеет вид, представленный на рис. 3.

Таким образом, дожигание топлива при фиксированной конфигурации паротурбинного цикла может привести как к повышению КПД ПГУ, так и к его понижению. Понижение КПД (рис. 3, в), как показывает анализ соотношений (6) и (13), возможно при невысоких начальных параметрах пара. При выполнении условия (12) дожигание топлива приводит к росту КПД, максимальные значения которого достигаются при температуре газа T7 пред, соответствующей минимально

возможной температуре уходящих газов Т6min . Минимальные значения АТ2 и АТ3

при Т 7 = T7 пред (рис. 2) означают минимальную термодинамическую необратимость

процесса теплообмена в водяном экономайзере и, следовательно, максимальное термодинамическое совершенство этой части котла-утилизатора.

Во второй задаче параметры газотурбинного цикла принимаются как неизменные, а дожигание топлива позволяет поднять начальные параметры пара

паротурбинной установки рц и Тц вплоть до максимально допустимой из

*

условия жаропрочности температуры Т11 . Характер зависимости КПД цикла ПГУ от температуры Т7 в этой задаче можно определить с помощью первой производной, имея в виду, что в формуле (1) при изменении температуры Т7 удельная работа l гту и подведенная теплота 41гту не меняются [2]:

^пгу f - Лпгу

-= ср ,г-,

dT7 41 гту + 41 ду

С i/J чл

1

где f =-

с р ,г

d

dT7

с р ,г - изобарная теплоемкость газа при температуре Т7. © Проблемы энергетики, 2009, № 5-6

Очевидно, что знак производной (15) зависит от соотношения между КПД цикла ПГУ ппгу и функцией f (16). Если ппгу < f, то увеличение температуры Т 7

приводит к росту КПД цикла ПГУ. Если же ппгу > f, то дожигание топлива

приводит к снижению КПД цикла ппгу .

Процесс повышения температуры Т7 от Т4 и выше можно разделить на три этапа. На первом этапе увеличение температуры газов, поступающих в котел-

утилизатор Т 7, сопровождается ростом температуры острого пара Т11 вплоть до

*

предельных для паротурбинных установок температур Т11. При этом разность температур между газом, поступающим в котел-утилизатор, и острым паром считается постоянной ЛТ1 = Т7 - Т11= const. В расчетах принимались значения

/П = 550 °С и ЛТ 1 = 30 °С.

Ранее [4] было показано, что при температурах пара, близких к предельным, оптимальное значение давления острого пара рц должно приниматься как максимально возможное, но обеспечивающее допустимый уровень влажности пара в хвостовых частях турбины (у 12 < упред). Принималось предельное

значение влажности пара упред = 15%, что (при выбранных значениях pi2 и

пт) определяет предельное начальное давление пара рц ~ 11 МПа.

*

На первом этапе (при Т7< Т11, когда ЛТ 1= const), зависимость функции f (16) от температуры Т7 имеет вид штриховой линии на рис. 4. Если КПД исходного (без дожигающих устройств) цикла удовлетворяет условию ппгу > f (например, точка 1 на рис. 4 для гипотетического цикла ПГУ-1), то производная (15) отрицательна, т.е. при увеличении температуры Т 7 КПД цикла уменьшается (участок 1-a на рис. 4). Такая зависимость КПД от степени дожигания была отмечена ранее в результате численных исследований [5]. При пересечении этой кривой со штриховой линией в точке a ппгу = f, производная (15) становится равной нулю и кривая проходит через минимум. При более высокой температуре Т7, как видно из рис. 4, выполняется условие ппгу < f, производная (15) становится положительной и КПД ПГУ монотонно возрастает на участке a-b.

Рис. 4. Зависимость КПД цикла ПГУ от температуры газа за дожигающими устройствами при

изменяющихся параметрах пара

Если же у исходного (без дожигающих устройств) цикла Ппгу < / (например, точка 2 на рис. 4 для гипотетического цикла ПГУ-2), то производная (15) положительна и КПД ПГУ увеличивается с ростом Т7 на участке 2-й. Такой рост

КПД ПГУ-1 и ПГУ-2, определяемый увеличением начальных параметров пара и

*

относительного расхода пара тп, наблюдается вплоть до температуры газа Т7,

когда температура пара достигает максимального для паротурбинных установок

*

значения Т11 .

*

На втором этапе при дальнейшем повышении температуры газа Т7 (Т7 < Т7 <Т7пред) параметры газотурбинного цикла и начальные параметры пара

(Тц , рц ) не меняются. Зависимость КПД ПГУ от температуры Т7 определяется соотношением (15) между ппгу и /. Для второго этапа функция / (16) постоянна и

равна/ = 1 пту /(Ац - А15 ). В наших расчетах / = 0,644 > ппгу , что и определяет

*

рост КПД цикла ПГУ (1) на рис. 4 от Т7 до Т7пред, аналогичный увеличению КПД ПГУ на рис. 3, а при в < впред. При Т7 = Т7пред относительный расход пара

т пред и степень дожигания Рпред определяются соотношениями (8) и (10).

На третьем этапе (Т 7> Т7 пред) температура уходящих газов принимается неизменной и равной Тбтт , а процесс, совершаемый газом в котле-утилизаторе при Т7> Т7 пред, изображается на рис. 2 штриховой линией. Относительный

расход пара тп определяется формулой (14), а функция / (16) постоянна и равна /

* *

= Ппту (в расчетах при предельных параметрах пара Тц и рц КПД паротурбинного цикла ппту = 0,383). Так как в ПГУ всегда ппту < Ппгу , то в (15)/ < ппгу, а КПД цикла ПГУ уменьшается с ростом температуры газа Т7, как это

показано на рис. 4 при Т7> Т7 пред. Неизменные значения функции / для

*

интервалов температур Т7 < Т7< Т7пред и Т7> Т7пред показаны на рис. 4

горизонтальными штриховыми линиями.

Таким образом, максимальные значения КПД ПГУ достигаются при температуре Т7 = Т7 пред, соответствующей минимальной температуре уходящих

газов Т6 = Тбтш и минимальной разности температур АТ2 за экономайзером. Если температуру Тбтт выбирать только из условия теплообмена, приняв

ЛТзт1п »10° С, то Тбт1п « (40 т 50)° С . Если иметь ввиду выпадение росы в котле-утилизаторе и другие причины технико-экономического характера, то принимается более высокая температура уходящих газов: например, в работе [3]

была принята температура *бтт = 100° С. При более высоких значениях температуры Т бтт предельная температура Т7 пред, определяемая соотношением (9), уменьшается, а зависимость ппгу от степени дожигания топлива в при в > впред показана на рис. 3 штриховыми линиями. Меньшим

значениям Т7 пред, как видно из рис. 3, а, соответствуют меньшие значения

максимального КПД ПГУ.

Для определения оптимальной конфигурации газотурбинного цикла в схеме ПГУ с дожиганием топлива целесообразно преобразовать выражение для КПД (1) к виду

1гту + I пту т п 1гту + 1пту т п

Ппгу =-=-.

41гту + 41 ду Iгту + ¿7 - ¿1

Очевидно, что для достижения максимального КПД ПГУ температура уходящих газов Т6 должна выбираться как минимально возможная Т6 = Тбтт ,

а начальные параметры пара приниматься как предельные для паротурбинных

* *

установок без промперегрева - Т11 и рц. В этом случае температура и энтальпия газа за дожигающими устройствами определяются как Т7< Т7пред и

¿7 = ¿7 пред (9), а относительный расход пара - как т п = тпред (8).

В правой части уравнения (17), в соответствии с вышеперечисленными условиями, все величины, кроме удельной работы Iгту, остаются неизменными

при любой конфигурации цикла ГТУ. Т.к. ппгу <1, то в уравнении (17) ((птутп )<(¿7 - ¿1), а КПД ПГУ ппгу будет тем больше, чем больше Iгту.

Таким образом, для достижения максимального КПД ПГУ конфигурация газотурбинного цикла должна обеспечивать максимум удельной работы ГТУ. Для численной оценки КПД ПГУ принималось приближенное условие максимума удельной работы ГТУ [3, 6, 7]:

т 0 = П (k-V k =

Т

3 т к

—n0i n0i

Т1

где т о = Т2/ Тi - оптимальная степень повышения температуры в компрессоре при обратимом (изоэнтропном) сжатии; п о = Р2 IР1 - оптимальная степень

повышения давления в компрессоре; k - показатель адиабаты; ^т ' nKi -

внутренние относительные КПД газовой турбины и компрессора.

Для численной оценки эффективности одноконтурных ПГУ с дожиганием топлива были проведены расчеты КПД (17) и других характеристик ПГУ при различных температурах газа перед газовой турбиной T3 для двух значений температуры уходящих газов 16 : 40 °С и 100 °С. На рис. 5 сплошными линиями показаны зависимости КПД цикла ПГУ с дожигающими устройствами (ДУ) от температуры T3 . Здесь же штриховой линией показана аналогичная зависимость для ПГУ без дожигающих устройств. В расчетах в качестве неизменных величин были приняты: 11= 15 °С; =0,84; = 0,87; t*1 = 550 °С; р*1 = 11 МПа; Р12= 4 кПа;

ппт =0,88; =0,75; у пред = 15 %; At 1min= 30 °С; At 2min = At 3min= 10 °С, потери давления газа в камере сгорания брКС = 3 %, в котле-утилизаторе брку = 6 %. Для

принятой температуры уходящих газов 16min = 40 °С рассчитаны: mпред = 0,224 и

17 пред = 741 °С; для 16min = 100 °С: mпред = 0,178 и 17 пред = 661 °С. Результаты расчета показывают, что дожигание топлива позволяет повысить КПД ПГУ.

55

50

45

40

_w

tt= 40°С

V

У

- ПГУсДУ --ПГУ бегДУ

/ *

/

800

1000

1200

Рис. 5. Оценка максимальных КПД циклов ПГУ с дожиганием топлива в зависимости от температуры газа Т3 перед газовой турбиной

При невысоких температурах газа перед газовой турбиной Т3 выигрыш от введения дожигания топлива наиболее ощутим. Этот факт объясняется тем, что дожигание топлива при невысоких температурах Т4 позволяет поднять начальные параметры пара (Тц, рц) и увеличить относительный расход пара тп. Так, например, при * 3 = 800 °С относительное увеличение КПД составляет (10-15) % в зависимости от принятой температуры уходящих газов Тб. При более высоких

температурах (*3 > 1150 °С), когда температура газа за газовой турбиной *4 > 580 °С,

*

а температура пара достигла своего предельного значения * 11 = * 11 = 550°С, дожиганием топлива можно увеличить только относительный расход пара тп . При * з = 1200 °С относительное увеличение КПД за счет дожигания топлива составляет (1,2-2,6) % в зависимости от принятой температуры * 6. При *3 = 1300 °С, когда температура газа за турбиной (* 4 = 644 °С) не намного меньше предельной температуры газа за дожигающими устройствами (*7 пред = 661 °С), эффект еще меньше и дожигание, по всей видимости, бессмысленно. Таким образом, наиболее заметное увеличение КПД наблюдается при невысоких температурах *3 (* 3< 1000 °С).

Другим достоинством ПГУ с дожиганием топлива является возможность

* *

использования пара высоких параметров (* 11= 550 °С, рц = 11,5 МПа). Это обстоятельство, наряду с более высокими значениями относительных расходов пара, приводит к тому, что изменяется соотношение между мощностями паротурбинной и газотурбинной частей ПГУ (N ПТУ / N гту ) в пользу паровой турбины. На рис. 6 сплошными линиями показаны зависимости отношения ^ТУ/^ТУ в ПГУ с дожиганием топлива от температуры *3 для двух значений температуры уходящих газов * 6 : 40 °С и 100 °С, а штриховой линией - это же отношение мощностей для ПГУ без дожигающих устройств. Из рис. 6 видно, что при * 3 < 1000 °С N пту > N гту , а при * 3 = 800 °С отношение мощностей

достигает значения 1,6^2,0 в зависимости от принятой температуры 16, в то время как в схемах без дожигания топлива мощность паротурбинной части меньше мощности ГТУ (на рис. 6 N ПТУ / N гту ~ 0,6). Т.е. использование дожигания топлива позволяет использовать в ПГУ более мощные паровые турбины и тем самым повысить единичную мощность ПГУ.

L

_ъ.

tf, — 40°C

/ h= 100°C

- ПГУсДУ --ПГУ без ДУ

«00 1000 1200 t3,°c

Рис. 6. Отношение мощностей паротурбинной и газотурбинной частей ПГУ с дожиганием топлива в зависимости от температуры газа Т3 перед газовой турбиной

Выводы

Выполнено аналитическое исследование термодинамических циклов ПГУ с дожиганием топлива. Получены соотношения, позволяющие определить влияние дожигания топлива на КПД и другие характеристики ПГУ. Показано, что дожигание топлива может привести как к росту КПД ПГУ, так и к его уменьшению. Сформулированы условия, выполнение которых приводит к росту КПД ПГУ, а также позволяет определить оптимальные параметры газа и пара для достижения максимального КПД. Выполненные расчеты показывают, что дожигание топлива дает наибольший эффект при невысоких температурах газа перед турбиной.

Работа выполнена при поддержке РФФИ - грант № 07-08-00385.

Summary

Thermodynamic analysis of a single-circuit combined gas-steam cycles with afterburning of fuel is performed. Two tasks relevant to the influence of afterburning of fuel on efficiency of combined steam-gas cycles are discussed. In the frame of the first task the influence of afterburning temperature on efficiency of the cycles at constant parameters of gas turbine and steam turbine cycles is examined. In the second task the same problem is investigated but with variable parameters of steam turbine cycles when the temperature of working steam is determined by the temperature of afterburning gas. Analytical relationships are obtained which permit to determine the influence of afterburning on efficiency of single-circuit combined steam-gas thermodynamic cycles. Conditions at which the afterburning raise efficiency are laid down.

Key words: thermodynamic cycle, combined gas-steam station, heat recovery boiler, afterburning of fuel.

Литература

1. Арсеньев Л.В. Тырышкин В.Г. Комбинированные установки с газовыми турбинами. Л.: Машиностроение,1982. 247 с.

2. Охотин В.С., Сергеева Л.В. Влияние дожигания топлива на КПД термодинамических циклов парогазовых установок с котлом-утилизатором // Вестник МЭИ. 2004. №5. С.8-12.

3. Цанев С.В., Буров В.Д., Ремезов А.Н. Газотурбинные и парогазовые установки тепловых электростанций. М.: Издательство МЭИ, 2002.-584 с.

4. Охотин В.С., Разумейченко Л.А. Влияние давления пара и степени повышения давления воздуха в компрессоре на КПД парогазовых установок с котлом-утилизатором // Вестник МЭИ. 2004. №5. С.8-12.

5. Чернецкий Н.С. Выбор параметров пара для ПГУ с котлом-утилизатором // Теплоэнергетика. 1986. №3. С.14-18.

6. Ольховский Г.Г. Энергетические газотурбинные установки. М.: Энергоатомиздат, 1985. 304 с.

7. Охотин В.С. Циклы газотурбинных и парогазовых установок. М.: МЭИ, 1984. 52 с.

Поступила в редакцию 17 марта 2009 г.

Охотин В. С. - д-р техн. наук, профессор Московского энергетического института (технического университета). Тел: 8 (499) 185-58-24; 8-916-1702821. E-mail: OkhotinVS@mpei.ru.