Струнный автогенераторный измерительный преобразователь на основе пьезоструктуры

УДК 51-74:621, 681.5

Е. В. Кучумов, И. Н. Баринов, В. С. Волков

СТРУННЫЙ АВТОГЕНЕРАТОРНЫЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ НА ОСНОВЕ ПЬЕЗ О СТРУКТУРЫ

E. V. Kuchumov, I. N. Barinov, V. S. Volkov

AUTO OSCILLATING STRING TRANSDUCER BASED ON PIEZO STRUCTURE

Аннотация. Представлен анализ микроэлектромеханической автоколебательной системы на основе струнного чувствительного элемента с применением монокристаллического кремния и структур из пьезокерамических пленок. Обосновано применение монокристаллического кремния в качестве материала для изготовления материала струны. Приведены результаты моделирования автоколебательной системы и описаны некоторые из ее особенностей.

Abstrac t. The paper presents the analysis of a microelectromechanical system based on self-oscillating string sensor using single-crystalline silicon and structures of piezoelectric films. The application of the single-crystalline silicon as a material for producing the string is substantiated. The results of oscillating system simulation are given and some features of oscillating system are described.

Ключевые слова: автоколебания, пьезоматериалы, струнный преобразователь, монокристаллический кремний, моделирование, колебательная динамика.

Key words: autooscillations, piezomaterials, string sensor, monocrystalline silicon, simulation, vibrational dynamics.

Введение

Контроль (управление) состояния конструктивных элементов технически сложных изделий в течение всего периода эксплуатации должен носить систематический характер и позволять осуществлять оценку происходящих изменений и структурных нарушений на основе количественных критериев, а также позволять управлять и компенсировать процессы потенциально опасных вибраций, шумов и механических напряжений [1, 2]. Современная техника требует создания материалов и устройств, имеющих новые физические и механические параметры, отвечающие высоким требованиям по надежности и ресурсу [3-7]. Большое значение отводится также активным материалам и структурам, способным формировать функциональные формы и профили в зависимости от внешнего воздействия, т.е. обеспечивать выполнение одного из принципов концепции управления перемещением - адаптроники [8].

Постановка задачи

Описанные задачи можно решить, используя адаптивные смарт-материалы и структуры, способные реагировать на изменение внешних или внутренних условий. В общем виде адаптивные смарт-материалы и структуры можно представить как материалы и структуры с тремя встроенными функциями: сенсорной, процессорной, исполнительной. При этом материал и структура должны иметь нелинейно изменяющиеся свойства. Адаптивные смарт-материалы и

структуры характеризуются следующими особенностями: контроль основных функций, оптимизация свойств путем обучения, контроль изменения факторов окружающей среды, способность материалов и структур анализировать ситуацию, возникшую в результате изменения окружающей среды и реагировать на данное изменение [1, 2].

Применение адаптивных смарт-материалов и структур, обладающих вышеперечисленными свойствами, позволяет реализовать различные составляющие процедуры измерения физической величины:

- преобразование измеряемой величины в пропорциональный электрический сигнал;

- одновременное измерение нескольких физических величин;

- компенсация частотной и температурной погрешностей метрологических характеристик, вызванных неизмеряемыми воздействиями и влияющими факторами;

- подавление нежелательных резонансных колебаний, вибраций, шумов управляемым демпфированием;

- адаптация к условиям эксплуатации;

- осуществление задач адаптроники.

Представляется актуальным применение пьезоматериалов при создании новых чувствительных элементов датчиков физических величин, например, на основе кристаллического кремния с применением пьезоструктуры на основе пленок из цирконат-титанат свинца (ЦТС) РЬ2г048Т10 52Оз. На основе такой структуры возможна разработка струнного (частотного) чувствительного элемента, работающего в режиме автогенератора.

Основным преимуществом электромеханических систем колебаний является их существенно более высокая добротность по сравнению с электрическими колебательными системами. У некоторых вибрационных структур добротность составляет порядка 105, тогда как у лучших электрических колебательных систем она достигает 102 [9, 10]. В то же время точность измерения электромеханического преобразователя существенно выше, чем у механического или даже у электрического [10-12].

Обоснование подхода

Все измерительные системы струнных преобразователей являются обратимыми, т.е. могут выполнять функции возбуждения колебаний и преобразования измерительного сигнала. В работе предлагается система с применением кварцевого пьезоэлемента, в случае которой отсутствует требование на проводимость материала струны. Принципиальным вопросом преобразователей такого типа является технология соединения струны с пьезоэлементом, который должен обеспечить высокую устойчивость к механическим вибрациям и симметрию колебательного движения. Развитие технологии напыления ЦТС пьезопленок позволяет обойти эту сложность и создать конструкции струнных чувствительных элементов с улучшенными характеристиками.

В качестве материала струны предлагается монокристаллический кремний. Несмотря на высокую хрупкость кремния, и вообще кристаллов, данный выбор объясняется рядом достоинств:

- монокристаллический материал имеет минимальное число структурных дефектов по сравнению с аморфным или поликристаллическим веществами;

- возможность использования анизотропии свойств (механических, электрических и т.д.) для повышения симметрии колебательных движений;

- возможность применения стандартных методов микроэлектроники для создания конструкции измерительных и управляющих элементов.

Кроме того, монокристаллическая структура позволяет существенно снизить или вообще исключить влияние таких механических свойств поликристаллических материалов, как упругое и неупругое механическое последействие, ползучесть и т.п., так как именно наличие обширной межкристаллической границы и скопления кристаллических дефектов-дислокаций на ней приводит к возникновению и развитию указанных эффектов.

Анизотропия (кристаллическая симметрия) механических свойств материала при совпадении с симметрией колебательной системы (струны) обеспечивает более высокую стабиль-

ность колебательной формы и, следовательно, уменьшает влияние паразитных форм колебаний струны на измерительный сигнал.

Динамика колебаний кремниевой струны

При описании физических свойств кристаллов принято отталкиваться от тензорной формы записи уравнений. В нашем случае будем рассматривать прямоугольное сечение реальной струны (балки), когда ось симметрии струны совпадает, например, с кристаллографическим направлением [100] и осью Ох, а направления [010] (ось Оу) и [001] (ось 02) перпендикулярны к сторонам поперечного сечения струны (рис. 1). Так как кристалл кремния обладает симметрией гранецентрированной кубической решетки, несложно видеть, что в этом случае симметрия струны совпадает с симметрией осей кристаллической решетки. В силу указанной симметрии порядок кристаллографических осей ([100], [010], [001]) в тройке осей Ох, Оу и 02 может быть произвольным с сохранением правой системы координат.

Рис. 1. Базовая (принципиальная) конструкция струнного чувствительного элемента из монокристаллического кремния

При составлении уравнения динамики будет рассматриваться модель упругой балки Бернулли-Эйлера, которая используется при рассмотрении вибростержневых систем [9]. Несмотря на то, что при подобном анализе принято разделять струнные и вибростержневые колебательные системы и использовать соответствующие теоретические модели, с математической точки зрения несложно совершить переход от балки к струне при уменьшении площади ее поперечного сечения по отношению к длине (или уменьшении изгибной жесткости).

Таким образом, при колебании вдоль одной из плоскостей симметрии струны-балки мы будем иметь случай механической деформации вдоль одной из кристаллических осей кремния, а следовательно, можно рассматривать классическое уравнение колебаний балки с механическими свойствами вдоль данной оси кристалла. Для выполнения условия стабильности колебаний можно подобрать размеры струны таким образом, чтобы придать балке форму, близкую к форме ленты [9].

Уравнение динамики балки (реальной струны) переменного сечения из однородного изотропного материала при наличии растягивающей силы N и распределенной силы /имеют следующий вид:

р0^ +

Здесь и - поперечное смещение срединной линии струны-балки; р0 - плотность материала (кремния); Е - модули упругости на сжатие; Зу = аЪ3/12 - момент инерции сечения на

поворот, для прямоугольного сечения, где а - большая сторона сечения, параллельная оси 0у; Ъ - меньшая сторона, параллельная оси 02; ^ = аЪ - площадь поперечного сечения балки; к0 - коэффициент внутреннего трения (вязкости) материала, определяемый эмпирически. Выражение для плотности силы / будет определено ниже.

Краевые условия жесткой заделки для уравнения

и (0) = и (I) = 0; их (0) = их (I) = 0

Необходимо отметить, что предельным переходом безразмерного соотношения Jy|l4 ^ 0 , где I - длина балки, уравнение (1) преобразуется в волновое уравнение для неоднородной струны

РоГы'и - (Ни'х)'х = 0.

Для струны-балки постоянного сечения уравнение (1) сводится к неоднородному обыкновенному дифференциальному уравнению с постоянными коэффициентами. Преобразуем его однородный вариант с помощью подстановкии(х,^) = и(х)ехр(/ю, приводящей к характеристическому уравнению, которое вместе с условиями (2) определяет множество собственных значений и собственных функций и;(х) (см. метод решения в [9]). Если плотность сил / имеет специфический, например, нелинейный относительно искомой функции вид, то общее решение следует искать в приближенном виде, а именно в виде ряда по собственным функциям и;(х) и функциям времени, зависящим от собственных частот , т.е.

и

} =0

Функции М] непосредственно зависят от вида функции плотности внешних сил /, которая будет определяться, в свою очередь, строением пьезоструктуры и типом автогенератора.

Преобразование сигналов пьезоструктурой

Очевидно, что пьезоструктура должна обеспечивать как преобразование выходного информационного сигнала, характеризующего степень прогиба струны, так и силовое воздействие на струну посредством обратной связи через усилитель и средства контроля.

Указанные элементы могут иметь аналогичное друг другу строение и структуру либо отличаться как по геометрии, так и по составу или структуре. Например, в роли датчика может выступать тензорезистор или их группа, выполненная по стандартной полупроводниковой технологии, используемой в мембранных элементах из монокристаллов кремния [13-15]. В качестве актюатора предлагается применение напыления из ЦТС-керамики, которое также может исполнять роль датчика. Производство пленок ЦТС по кремниевой технологии основывается на использовании многослойной гетероструктуры, которая может состоять из изолирующего слоя (оксида или силикатного стекла), адгезионных и барьерных слоев и слоя платины, который служит нижним электродом в конденсаторной структуре [16]. Структура и ориентация слоя платины оказывают определяющее влияние на процесс формирования кристаллической структуры пленок ЦТС.

Кроме того, в силу специфики колебательного движения можно предложить следующие конструкции пьезоструктур:

а) датчик и актюатор выполнены в виде одного и того же элемента, который работает попеременно в разных ролях в последовательные периоды колебания (в иностранной литературе такая реализация называется «самосчитывающиеся пьезопреобразователи» [14]);

б) датчик и актюатор разнесены пространственно (находятся на противоположных сторонах струны) и работают параллельно во времени;

в) датчик и актюатор выполнены из разных элементов, но совмещены в пространстве и работают параллельно;

г) два варианта а), расположенных на противоположных сторонах струны и работающих параллельно в противофазе;

д) аналог варианта г), выполненный на основе варианта в).

Вариант, когда датчик и актюатор являются разными элементами, т.е. имеют разную природу, с одной стороны, более сложен с точки зрения обработки измерительного сигнала, так как каждый из них требует отдельного канала. Но, с другой стороны, преобразование выходного сигнала с датчика предполагает малые значения выходного напряжения (порядка единиц мВ), а на датчик для возбуждения колебаний подается усиленный сигнал в десятки и даже сотни В. В случае выделенных каналов гораздо проще обеспечить требуемые условия для данных диапазонов сигналов (помехоустойчивость, стабильность, пропускную способность и т.д.).

Для одинакового исполнения как датчика, так и актюатора, особенно если одна структура исполняет роль обоих элементов поочередно, проще унифицировать электронную часть, но из-за сложной обработки измерительного сигнала, упомянутой выше, возникает и задача синхронизации переключения между режимами датчика и актюатора с фазами колебания струны.

Варианты г) и д) являются совмещенными с разных сторон струны вариантами а) и в). Однако при наличии асимметрии в колебаниях, или апериодических возмущений, обусловленных наличием скрытого дефекта (повреждения), или внешних возмущающих сил вроде вибрации (ускорения) данные варианты конструкций структур могут более оперативно и точно скорректировать их. Помимо этого, для варианта г) теоретически проще осуществить синхронизацию переключений с помощью буферного устройства.

Наконец, к особенностям применения пьезоматериалов необходимо отнести то, что в отличие от средств возбуждения колебаний и съема информационного сигнала в классических струнных чувствительных элементах с помощью электромагнитных полей, в пьезоструктурах как съем сигнала, так и возбуждение непосредственно связаны с механическими изменениями в струне. Напомним, что в случае электромагнитных или магнитоэлектрических систем связь системы возбуждения и съема измерительного сигнала осуществляется посредством взаимодействия магнитных полей струны и системы возбуждения. Таким образом, взаимодействие при возбуждении не носит локального характера, а зависит от распределения полей. Несмотря на то, что этим распределением можно управлять, точность его задания имеет существенные ограничения. В случае пьезоструктуры воздействие носит характер, наиболее близкий к электростатическому способу возбуждения и съема информационного сигнала, однако последний имеет такие же недостатки в виде нелокального взаимодействия, как и у описанных выше способов. В случае пьезоматериала, который хоть и работает по принципу конденсатора, теоретически имеет возможность создавать распределение управляющей нагрузки с высокой пространственной точностью, т.е. вполне локально.

В качестве примера для оценки работоспособности предложенной схемы автогенератора возьмем наиболее простой для анализа и в то же время наглядный случай - датчик и актюа-тор разделены пространственно и представляют собой однородные прямоугольные ЦТС-пленки в центре струны-балки. Влияние силы пьезоактюатора для однородного (равномерного) распределения вдоль некоторого участка в центре струны-балки выражается в виде двух слагаемых в уравнении с помощью следующего соотношения:

д ( .ди ^ ч д2

0x2)— "- дХ(Р(х0аХ]гтдХ2

/ = —1-

Здесь первое слагаемое характеризует поперечную силу, вызванную крутящим моментом М = 2,Р(х, I) вследствие смещенного положения актюатора относительно нейтральной плоскости балки-струны. При наличии аналогичного актюатора с противоположной стороны балки-струны можно добиться полной компенсации данного момента или, наоборот, увеличить его. В выражении для силы Р(х,1) неоднородностями напряжения и распределения пьезо-материала на краю актюатора пренебрегли, поэтому первое слагаемое было отброшено, а от второго осталась только вторая пространственная производная формы профиля балки-струны. Зависимость Р(1) строится на основе принципа работы электронной части автогенератора, в которую также неявно входит интегральная величина (заряд), снимаемая датчиком:

а 2и

Ф) = К | еъ£хйх = 1 е31—

0 0 дх

где е31 = - константа пьезоэлектрического напряжения/заряда; й3\ - поперечная пьезоэлектрическая константа; Е. - модуль Юнга ЦТС-пленки датчика; 4 - длина пленки датчика; к. - ширина пленки; - расстояние от срединной линии балки-струны до середины пленки.

Необходимо сразу отметить, что исходя из зависимости силы (4) только от второй пространственной производной прогиба балки-струны, а не скорости прогиба, а также из вида зависимости выходного сигнала датчика (5) опять же от прогиба можно сказать, что использовать классические методики компенсации диссипации энергии нелинейным способом, как в автогенераторе Ван-дер-Поля, не представляется возможным. Из зависимости (4) можно сде-

лать заключение о параметрическом характере возбуждения колебаний струнного чувствительного элемента.

Функциональная схема электронной части автогенератора

Из соображений более высокой функциональности и гибкости был выбран цифровой метод обработки измерительного и формирования управляющего сигналов, который позволяет снизить или вообще исключить влияние паразитных гармоник вследствие нелинейности или запаздывающего сигнала по цепи обратной связи.

Функциональная схема автогенератора имеет классическое построение с помощью обратной связи, реализуемой с помощью микроконтроллера (рис. 2).

Заряд д, снимаемый датчиком, преобразуется усилителем заряда (зарядовым предусили-телем) в выходное напряжение и прямо пропорционально

U (t) =

q (t) с '

где С - некоторая емкость, определяемая параметрами усилителя заряда.

Входной сигнал и(0 преобразуется высокоточным АЦП и обрабатывается микроконтроллером в соответствии с заданным алгоритмом. В первую очередь оценивается и отслеживается частота переменного сигнала датчика, так как именно она несет основную измерительную информацию.

Рис. 2. Функциональная схема измерительной цепи

Заключение

Предварительный анализ показывает принципиальную работоспособность предложенной схемы, т.е. наличие автоколебательного процесса в предложенной конструкции чувствительного элемента на основе монокристаллического кремния и пьезоструктур с применением ЦТС-керамики, а также функциональной схемы электрической измерительной цепи, обеспечивающей работу разрабатываемой системы в режиме параметрического автогенератора [17].

Задачами дальнейшего исследования являются учет влияния анизотропии монокристаллического кремния на геометрические размеры струнного чувствительного элемента, а также на положение и размеры датчика и актюатора, особенности применения аналогового или цифрового методов обработки сигналов, характер фильтрации измерительного и управляющего сигналов, конкретный вид функций управления и т.д. Предложенная конструкция параметрического автогенератора представляется перспективной разработкой с широкими возможностями применения.

Список литературы

1. An overview of composite actuators with piezoceramic fibers / R. B. Williams, G. Park, D. J. Inman, W. Keats // Wilkie Center for Intelligent Material Systems and Structures, De-

partment of Mechanical Engineering, Virginia Polytechnic Institute and State University, 310 Durham Hall, Blacksburg, VA 24061-0261 Research Scientist, Structural Dynamics Branch, NASA Langley Research Center.

2. Bandyopadhyay, B. Control of vibrations in flexible smart structure using fast output sampling feedback technique / B. Bandyopadhyay, T. C. Manjunath // International Journal of Information and Mathematical Sciences. - 2007. - Vol. 3, № 2. - P. 127-141.

3. Баринов, И. Н. Конструктивно-технологические решения полупроводниковых преобразователей давлений на основе структуры «кремний-на-диэлектрике» / И. Н. Баринов // Технологии приборостроения. - 2006. - № 4. - С. 28-33.

4. Баринов, И. Н. Высокотемпературные чувствительные элементы датчиков давления со структурой «кремний-на-диэлектрике» / И. Н. Баринов // Датчики и системы. - 2007. -№ 1. - С. 36-38.

5. Мокров, Е. А. Разработка высокотемпературных полупроводниковых датчиков давления / Е. А. Мокров, И. Н. Баринов // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2009. - № 1. - С. 23-27.

6. Баринов, И. Н. Повышение долговременной стабильности датчиков давления, эксплуатирующихся в особо жестких условиях ракетно-космической техники / И. Н. Баринов,

B. С. Волков, Н. О. Голотенков // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2011. - Спец. выпуск. - С. 255-265.

7. Баринов, И. Н. Повышение долговременной стабильности высокотемпературных полупроводниковых датчиков давлений / И. Н. Баринов, В. С. Волков // Приборы. - 2010. -№ 3. - С. 9-15.

8. Dosch, J. J. Modeling and control for vibration suppression of a flexible smart structures / J. J. Dosch, D. J. Leo, D. J. Inman // Dynamics and control of structures in space II / ed. C. L. Kirk, P. C. Hughes. - 1993. - P. 603-618.

9. Эткин, Л. Г. Виброчастотные датчики. Теория и практика / Л. Г. Эткин - М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. - 408 с.

10. Трофимов, А. А. Взаимоиндуктивные датчики перемещений : моногр. / А. А. Трофимов, А. Н. Трофимов. - Пенза : Изд-во ПГУ, 2009. - 174 с.

11. Дмитриенко, А. Г. Вопросы разработки унифицированных конструкций датчиков для перспективных систем измерения и контроля специальной техники / А. Г. Дмитриенко, А. Н. Трофимов, А. А. Трофимов // Измерительная техника. - 2010. - № 10. - С. 18-21.

12. Трофимов, А. А. Расширение температурного диапазона растровых трансформаторных датчиков перемещений / А. А. Трофимов, А. Н. Трофимов // Измерительная техника. -2009. - № 6. - С. 24-26.

13. Волков, В. С. Полупроводниковые датчики давления на основе резонансного преобразователя / В. С. Волков, И. Н. Баринов // Приборы. - 2012. - № 7. - С. 9-13.

14. Давиденков, Н. Н. Струнный метод измерения деформаций / Н. Н. Давиденков // Труды физико-технического института. - Л. : ГТТИ, 1933. - 60 с.

15. Баринов, И. Н. Датчики давления на основе резонансного преобразователя с повышенной временной стабильностью метрологических и эксплуатационных характеристик / И. Н. Баринов, В. С. Волков, Н. И. Баринов // Датчики и системы. - 2012. - № 10. -

C. 6-9.

16. Исследование влияния структуры нижнего электрода на свойства пленок ЦТС, сформированных методом химического осаждения из растворов / А. С. Вишневский, К. А. Воротилов, О. М. Жигалина, А. Н. Ланцев, Ю. В. Подгорный, Д. С. Серегин // Нано- и микросистемная техника. - 2013. - № 1. - С. 15-20.

17. Пат. 2431815 Российская Федерация. Резонансный преобразователь давления / Баринов Н. И. - 2010.

Кучумов Евгений Владимирович

кандидат технических наук, старший научный сотрудник, Пензенский государственный университет, Научно-исследовательский институт физических измерений E-mail: mzungu@inbox.ru

Kuchumov Evgeniy Vladimirovich

candidate of technical sciences, senior stuff scientist, Penza State University, Scientific-research Institute of physical measurement

Баринов Илья Николаевич

кандидат технических наук, доцент,

кафедра информационно-измерительной техники,

Пензенский государственный университет

Barinov Ilya Nikolaevich

candidate of technical sciences, associate professor, sub-department of information and measuring equipment,

E-mail: mzungu@inbox.ru

Волков Вадим Сергеевич

кандидат технических наук, доцент, кафедра приборостроения, Пензенский государственный университет E-mail: distorsion@rambler.ru

Penza State University

Volkov Vadim Sergeevich

candidate of technical sciences, associate professor, sub-department of instrument making, Penza State University

УДК 51-74:621, 681.5 Кучумов, Е. В.

Струнный автогенераторный измерительный преобразователь на основе пьезоструктуры /

Е. В. Кучумов, И. Н. Баринов, В. С. Волков / / Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. -2014. - № 2 (8). - С. 58-65.