ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШИРОТНОГО ПРОФИЛЯ РЕЗОНАНСНОЙ ЧАСТОТЫ Pc5 ПУЛЬСАЦИЙ ПО ДАННЫМ РАДАРА EISCAT

ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

УДК 523.62.726

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШИРОТНОГО ПРОФИЛЯ РЕЗОНАНСНОЙ ЧАСТОТЫ Pc5 ПУЛЬСАЦИЙ ПО ДАННЫМ РАДАРА EISCAT*

В.Б. Белаховский 1, А.Е. Козловский 2, В.А. Пилипенко 3

1Полярный геофизический институт, г. Апатиты

2Г еофизическая обсерватория Соданкюля, г. Соданкюля, Финляндия

3Институт Физики Земли РАН, г. Москва

Аннотация

Исследованы длиннопериодные геомагнитные пульсации Pc5 частотного диапазона в утреннем секторе по данным магнитометров сети IMAGE и станции Баренцбург (арх. Шпицберген) для события 29 апреля 2001 г. Рассматриваемые геомагнитные Pc5 пульсации возбуждались вследствие развития резонанса силовых линий

в магнитосфере, поскольку об этом говорит ряд характерных признаков: уменьшение частоты Pc5 пульсаций с увеличением геомагнитной широты, изменение фазы и эллиптичности при переходе через резонансную область. Для исследования проявления геомагнитных Pc5 пульсаций в параметрах ионосферы были использованы данные радара VHF EISCAT в Тромсё, луч которого под углом 30° был направлен на Шпицберген. Таким образом, увеличение высоты вдоль луча сопровождалось увеличением геомагнитной широты. Достаточно четкие Pc5 колебания скорости ионосферной плазмы наблюдались вдоль луча радара в диапазоне 68°-72° геомагнитной широты, что соответствует диапазонам высот 100-410 км. При этом не наблюдалось четких Pc5 колебаний в концентрации ионосферной плазмы, температуре ионов и электронов. Спектральный анализ показывает уменьшение частоты Pc5 колебаний скорости ионосферной плазмы с увеличением геомагнитной широты. Таким образом, показана принципиальная возможность определения широтного профиля резонансной частоты Pc5 пульсаций из фиксированной точки по радарным данным.

Ключевые слова:

солнечно-земная физика, ионосфера, магнитосфера, геомагнитные пульсации, арктические широты, радар некогерентного рассеяния.

1. Введение

Г еомагнитные Pc5 пульсации представляют собой квазипериодические колебания геомагнитного поля с периодом примерно 3-10 минут, наблюдаемые как на земной поверхности, так и в магнитосфере Земли. По своей физической природе геомагнитные Рс5 пульсации - это магнитогидродинамические (МГД) волны, пронизывающие все околоземное космическое пространство, которые доносят до земной поверхности информацию о свойствах окружающей Землю плазмы. Среди всего многообразия типов геомагнитных пульсаций Pc5 колебания являются наиболее мощным волновым процессом в магнитосфере Земли: их амплитуда на

Работа выполнена при поддержке Гранта Президента РФ МК-2015.5.4210, Программы Президиума РАН № 9.

64

ВЕСТНИК Кольского научного центра РАН 3/2015

Эволюция Арктического бассейна и алмазоносность северной части...

геосинхронной орбите достигает 20-30 % от уровня геомагнитного поля, масштаб Pc5 волны сравним с размером магнитосферы.

Геомагнитные Pc5 пульсации имеют различную поляризацию внутри магнитосферы: полоидальную (колебания выражены в радиальном направлении), тороидальную (колебания выражены в азимутальном направлении), компрессионную (колебания происходят вдоль геомагнитного поля). На земной поверхности наблюдаются, как правило, геомагнитные Pc5 пульсации с тороидальной поляризацией. Максимальная амплитуда геомагнитных Pc5 пульсаций на Земле наблюдается в авроральной зоне.

Основным источником крупномасштабных геомагнитных Pc5 пульсаций, наблюдаемых на земной поверхности, являются возмущения в солнечном ветре, приводящие к резонансу силовых линий (FLR - field line resonance) внутри магнитосферы, когда собственная частота силовой линии совпадает с частотой магнитозвуковой волны [1].

Pc5 пульсации способны заметно модулировать как потоки захваченных энергичных электронов и протонов разных энергий в магнитосфере [2], так и ионосферную плазму [3]. При этом глубина модуляции плотностей магнитосферных частиц и ионосферной плазмы может заметно превосходить глубину модуляции геомагнитного поля. Основным инструментом для исследования геомагнитных пульсаций являются магнитометры. Эффекты взаимодействия магнитосферных волн с ионосферной плазмой могут быть отображены с помощью радаров. Радар позволяет исследовать ионосферу с лучшим пространственным разрешением, чем магнитометр, поскольку магнитометр регистрирует суммарное возмущение от ионосферных токов с площади примерно 100 км2.

Впервые электрические поля, связанные с геомагнитными Pc5 пульсациями, были измерены в работе [4] с помощью радара когерентного рассеяния STARE (Scandinavian Twin Auroral Radar Experiement). Большинство работ по исследованию Pc5 пульсаций в ионосфере выполнено с использованием радаров когерентного рассеяния (например, SuperDARN). Однако данные радаров когерентного рассеяния имеют большие пробелы по времени и пространству. Радары же некогерентного рассеяния (EISCAT) дают непрерывные данные по скорости, концентрации ионосферной плазмы, температуре ионов, электронов. Возможность нагрева ионной компоненты ионосферы Рс5 пульсациями (0.8-8 мГц) была показана с использованием EISCAT в работе [5]. С помощью UHF радара EISCAT была обнаружена модуляция полоидальными (m«-30) Pc5 пульсациями интегральной ионосферной проводимости [6]. Модуляция утренними геомагнитными Pc5 пульсациями ионной и электронной температур в F-области ионосферы наблюдалась на EISCAT на Шпицбергене [7].

В данной работе исследованы ионосферные проявления крупномасштабных геомагнитных Pc5 пульсаций с помощью радара VHF EISCAT в Тромсё для события 29 апреля 2001 г.

2. Данные наблюдений

В работе использованы данные VHF радара некогерентного рассеяния EISCAT (European Incoherent Scatter Scientific Association) в Тромсё, работающего на частоте 224 МГц. Радар позволяет определить скорость Vi, концентрацию Ne ионосферной плазмы, температуру ионов Ti, электронов Те. Для наблюдения за геомагнитным полем использованы данные сети магнитометров IMAGE, а также данные станции Полярного геофизического института Баренцбург (BAB) на Шпицбергене. Геомагнитная станция Ловозеро (LOZ) Полярного геофизического института на Кольском полуострове входит в сеть IMAGE. Были использованы данные многолепесткового риометра IRIS в Kilpisjarvi для контроля над потоками высыпающихся в ионосферу электронов. На рис. 1. показана карта расположения наземных станций. В таблице указаны координаты геомагнитных станций. Для контроля над потоками захваченных заряженных частиц в магнитосфере были использованы данные геостационарного спутника LANL-01 (MLT=UT+1.5). Данные о параметрах солнечного ветра брались из базы OMNI.

ВЕСТНИК Кольского научного центра РАН 3/2015

65

В.Б. Белаховский, А.Е. Козловский, В.А. Пилипенко

Рис. 1. Карта расположения наземных магнитных станций (треугольники), область регистрации радара VHF EISCAT в Тромсё (зеленые линии), область регистрации многолепесткового риометра IRIS в Килписярви (квадрат) в географической системе координат

Таблица

Г еомагнитные станции

Станция IAGA код Г еомагн. широта, ° Г еомагн. долгота, ° MLT

Barensburg BAB 75.35 110.37 UT-2.7

Hopen Island HOP 73.06 115.10 UT-3

Bear Island BJN 71.45 108.07 UT-2.6

Troms0 TRO 66.64 102.90 UT-2.2

Kilpisjarvi KIL 65.94 103.80 UT-2.3

Kiruna KIR 64.69 102.64 UT-2.2

Lovozero LOZ 64.23 114.49 UT-3

Sodankyla SOD 63.92 107.26 UT-2.5

Oulujarvi OUJ 60.99 106.14 UT-2.5

3. Событие 29 апреля 2001 года

3.1. Геофизическая обстановка и параметры межпланетной среды

В работе детально рассмотрено событие 29 апреля 2001 г. По данным базы OMNI, для данного события скорость солнечного ветра вблизи головной ударной волны была достаточно высока и составляла 650 км/c, плотность солнечного ветра - 6 см-3. Bz-компонента межпланетного магнитного поля (ММП) была отрицательной —5 нТл. SYM-H индекс составлял примерно -40 нТл, то есть в исследуемый временной интервал не наблюдалось геомагнитной бури. В период наблюдения Pc5 пульсаций AE-индекс составлял 200-350 нТл - суббуревая активность также была невысокая.

66

ВЕСТНИК Кольского научного центра РАН 3/2015

Эволюция Арктического бассейна и алмазоносность северной части...

3.2. Геомагнитные Pc5 пульсации на Земле

Проанализированы геомагнитные Pc5 пульсации по данным станций сети IMAGE и станции BAB для события 29 апреля 2001 г. в интервале 05.00-09.00 UT, когда станции располагались в утреннем секторе (08.00-11.00 MLT). На рис. 2. показаны геомагнитные Pc5 пульсации в горизонтальной X-компоненте на меридиональном профиле станций BAB-HOP-BJN-TRO-SOD-OUJ. Максимальная амплитуда геомагнитных Pc5 пульсаций наблюдалась на станции HOP и составляла около 100 нТл.

Рис. 2. Геомагнитные Pc5 пульсации в X- Рис. 3. Спектральная мощность геомагнитных

компоненте на меридиональном профиле Pc5 пульсаций на меридиональном профиле

станций станций

Результаты спектрального анализа (быстрое преобразование Фурье) для меридионального профиля геомагнитных станций в интервале 06.00-08.30 UT представлены на рис. 3. Видно, что с увеличением геомагнитной широты наблюдается уменьшение частоты Pc5 пульсаций. На станции TRO наблюдались пики на частотах ~2.7, 3.0 мГц, а на станциях BJN, HOP, BAB наблюдался пик на частоте —1.45 мГц. Пик на частоте 1.45 мГц наблюдался и на станции TRO, но он имел заметно меньшую амплитуду, чем пик на частотах 2.7, 3.0 мГц. Резкое изменение частоты Pc5 пульсаций связано с тем, что станции TRO и BJN разнесены почти на 5° геомагнитной широты. Увеличение периода Pc5 пульсаций с увеличением геомагнитной широты станций можно увидеть и из визуального просмотра магнитограмм. Уменьшение частоты геомагнитных Pc5 пульсаций с увеличением геомагнитной широты является проявлением резонансных свойств магнитосферы. Поскольку станции, находящейся на более высоких широтах, соответствует большая длина силовой линии, чем станции, находящейся на более низких широтах. При проекции в магнитосферу эти силовые линии формируют резонансную область, где частота приходящей от магнитопаузы магнитозвуковой волны совпадает с собственной частотой силовой линии. Период альвеновских колебаний T зависит от длины силовой линии и альвеновской скорости Va: T =1 V~ldS , где S - длина силовой линии;

ВЕСТНИК Кольского научного центра РАН 3/2015

67

В.Б. Белаховский, А.Е. Козловский, В.А. Пилипенко

Va - альвеновская скорость. Альвеновская скорость определяется выражением: Va = B /^/и0р , где

B - модуль геомагнитного поля, р - плотность плазмы. Таким образом, с увеличением длины силовой линии при относительно постоянной Va будет наблюдаться увеличение периода геомагнитных Pc5 пульсаций с увеличением геомагнитной широты.

При детальном анализе также наблюдается фазовое распространение геомагнитных Pc5 пульсаций с более низких широт к более высоким широтам, что также свидетельствует о резонансной структуре поля колебаний.

Изменение фазы геомагнитных Pc5 пульсаций с изменением геомагнитной широты показано на рис. 4. В случае возбуждения колебаний в результате развития резонанса происходит изменение фазы колебаний на п при переходе через резонансную область. В районе 68° геомагнитной широты происходит резкое изменение знака разности фаз геомагнитных Pc5 пульсаций. По-видимому, здесь находится резонансная область. Резонансная частота на этом временном промежутке находится примерно в диапазоне 2-3 мГц (рис. 4).

Важной поляризационной характеристикой волновых процессов является эллиптичность -отношение малой к большой оси эллипса поляризации. Если эллиптичность е=1, то колебания имеют круговую поляризацию. Если е=0, то эллипс поляризации вырождается в прямую линию. Знак s определяет направление вращения эллипса поляризации. Изменение эллиптичности для горизонтальных X- и Y-компонент геомагнитного поля с геомагнитной широтой показано на рис. 5. Видно, что резкое изменение знака эллиптичности на резонансной частоте, то есть изменение направления вращения эллипса поляризации, наблюдается в районе 68°, т.е. примерно в той же области, что и смена разности фаз геомагнитных Pc5 пульсаций. Данный факт также подтверждает резонансную природу рассматриваемых колебаний.

3 3 4

Частота, иГц

Рис. 4. Изменение фазы [град] геомагнитных Рис. 5. Изменение эллиптичности Pc5 пульсаций в зависимости от геомагнитной геомагнитных Pc5 пульсаций в зависимости широты от геомагнитной широты

Было определено азимутальное волновое число т, которое показывает, какое количество длин волн укладывается в 1° геомагнитной долготы. Азимутальное волновое число т было определено с использованием азимутальной пары геомагнитных станций KIR-LOZ. Для этого использован метод кросс-корреляции. Азимутальное волновое число определялось по формуле m=fAt360°/Al, где f - частота пульсаций, определяемая из спектрального анализа; At - сдвиг по времени, соответствующий максимуму коэффициента корреляции; A1 - расстояние в градусах между азимутальной парой станций KIR-LOZ (AA=11.85°). В интервале времени 06.00-08.30 UT

68

ВЕСТНИК Кольского научного центра РАН 3/2015

Эволюция Арктического бассейна и алмазоносность северной части...

геомагнитные Pc5 пульсации на станциях KIR-LOZ осциллировали на частоте примерно f=3.2 мГц. Для этого временного интервала между станциями KIR-LOZ наблюдался сдвиг по времени, соответствующий максимуму коэффициента корреляции, Д/=40 секунд (г=0.92). Следовательно, разность фаз составила Дф=46.08°, азимутальное волновое число m=3.86. Из значения фазового сдвига между геомагнитными Pc5 пульсациями, наблюдаемыми на станциях KIR-LOZ, получается, что рассматриваемые геомагнитные Pc5 пульсации распространялись в антисолнечном направлении. То есть источник данных колебаний, по всей видимости, находится в солнечном ветре. Значению азимутального волнового числа (m=3.86), определенного из геомагнитных данных, соответствуют крупномасштабные геомагнитные Pc5 пульсации с тороидальной поляризацией в магнитосфере Земли.

3.3. Наблюдения на радаре VHF EISCAT в Тромсё

Для рассматриваемого события луч радара VHF радара EISCAT в TRO наклонен под углом 30° и направлен на Шпицберген. Поэтому увеличение высоты вдоль луча радара связано с увеличением геомагнитной широты зондируемой области ионосферы. VHF радар в TRO дает данные по следующим ионосферным параметрам: скорость, концентрация, температура ионов и электронов. VHF радар EISCAT дает качественные данные по скорости начиная с высоты —100 км и до высоты ~500 км. Высокая проводимость ионосферной плазмы вдоль магнитных силовых линий приводит к тому, что электрическое поле передается с одного уровня ионосферы на другой, практически не изменяясь по величине.

Рис. 6. Pc5 колебания скорости [м/с] ионосферной плазмы по данным VHFрадара EISCAT

Скорость ионосферной плазмы [м/с] вдоль луча по данным VHF радара EISCAT в зависимости от высоты (геомагнитной широты) показана на рис. 6. Значения высоты получены из значений расстояния вдоль луча, зная угол наклона луча к горизонту. Далее из значений высоты были получены значения геомагнитной широты. Рассчитанная спектральная мощность скорости Vi ионосферной плазмы в зависимости от геомагнитной широты (высоты) показана на рис. 7. Видно, что начиная примерно с высоты 160 км начинается плавное уменьшение частоты пульсаций в скорости с 2.8 до 2.2 мГц. Уменьшение частоты Pc5 колебаний скорости Vi ионосферной плазмы с увеличением геомагнитной широты также вызвано резонансными свойствами магнитосферы. Область регистрации радара находится выше области резонанса, которая видна в геомагнитных данных.

ВЕСТНИК Кольского научного центра РАН 3/2015

69

В.Б. Белаховский, А.Е. Козловский, В.А. Пилипенко

Рис. 7. Спектральная мощность [нТл2/мГц] Pc5 колебаний скорости ионосферной плазмы по данным VHFрадара EISCAT в зависимости от геомагнитной широты

Слабые Pc5 колебания концентрации Ne ионосферной плазмы наблюдались только в интервале высот примерно 97-114 км (~68°) по данным VHF радара EISCAT [не показано]. Поэтому не удалось проследить широтную структуру данных осцилляций. В данных по температуре ионов Ti и электронов Те (не показаны) также не удалось пронаблюдать четких Pc5 колебаний для различных широт, как в скорости плазмы. Возможно, это связано с сильной зашумленностью данных радара.

3.4. Геомагнитные Pc5 пульсации и пульсации в потоках заряженных частиц

Обнаружено, что геомагнитные Pc5 пульсации сопровождались одновременными Pc5 пульсациями небольшой амплитуды (0.2-0.3 дБ) с той же частотой в риометрическом поглощении по данным многолепесткового риометра IRIS в Kilpisjarvi (рис. 8.), что свидетельствует о модуляции потоков высыпающихся электронов с энергиями примерно 30-50 кэВ МГД колебаниями. Область регистрации риометра IRIS находится ниже области регистрации радара VHF EISCAT (рис. 1.). Риометр регистрирует увеличение поглощения космического радиоизлучения, вызванного высыпанием в ионосферу энергичных электронов на высотах 60-80 км, что ниже области регистрации радара EISCAT (>100 км). Видимо, модуляция потоков заряженных электронов геомагнитными Pc5 пульсациями происходит в ограниченной области по широте. Именно этим можно объяснить отсутствие Pc5 колебаний концентрации Ne ионосферной плазмы по данным радара VHF EISCAT выше примерно 68° геомагнитной широты. Также наблюдались Pc5 пульсации с той же частотой в потоках электронов с энергией 50-75 кэВ по данным геостационарного спутника LANL-01 [не показано], что свидетельствует о модуляции потоков захваченных электронов геомагнитными Pc5 пульсациями.

70

ВЕСТНИК Кольского научного центра РАН 3/2015

Эволюция Арктического бассейна и алмазоносность северной части...

29 Апреля 2001, IRIS. Kilpisjarvi

04 00 05.00 06.00 07.00 08.00 09.00 10.00

иг

Рис. 8. Поглощение космического радиоизлучениия [дБ] по данным многолепесткового риометра IRIS в Килписъярви, широтный разрез вариаций риометрического поглощения по данным риометра IRIS, вариации X-компоненты геомагнитного поля на станции TRO

4. Обсуждение

Широтная амплитудно-фазовая структура геомагнитных Pc5 пульсаций (уменьшение частоты с увеличением геомагнитной широты, изменение фазы, эллиптичности) указывает на их резонансную природу - возбуждение локальных альвеновских колебаний силовой линии внешним гармоническим источником. Рассматриваемые геомагнитные Pc5 пульсации, по-видимому, генерировались вследствие развития неустойчивости Кельвина - Гельмгольца на утреннем фланге магнитопаузы при высокой скорости солнечного ветра, дальнейшем распространении быстрой магнитозвуковой волны вглубь магнитосферы и возбуждении резонанса силовых линий (field line resonance) на отдельных L-оболочках.

Рассматриваемые геомагнитные пульсации являются крупномасштабными, поскольку для них характерны небольшие азимутальные волновые числа (т ~ 3.86). Поэтому, по всей видимости, они имеют тороидальную поляризацию в магнитосфере. При распространении альвеновской волны через ионосферу должен происходить поворот эллипса поляризации на 90°, то есть наиболее выраженная в резонансных колебаниях в магнитосфере азимутальная компонента поля Bn на земной поверхности будет наблюдаться как меридиональная (североюжная) X-компонента. В резонансной области широтный профиль амплитуды X-компоненты испытывает резкое локальное усиление и скачок фазы, доходящий до ~п при переходе через широтный максимум, что согласуется с нашими наблюдениями.

Были обнаружены Pc5 колебания скорости Vi ионосферной плазмы вдоль луча радара EISCAT примерно в интервале высот 90-410 км при наклоне луча радара под углом 30° к горизонту. Обнаружено уменьшение Pc5 колебаний скорости ионосферной плазмы с увеличением геомагнитной широты аналогично одновременно наблюдаемым геомагнитным Pc5 пульсациям. Таким образом, по данным VHF радара EISCAT в TRO обнаружено проявление резонансных свойств магнитосферы в осцилляциях скорости Vi ионосферной плазмы. Тем самым показана принципиальная возможность по радарным наклонным измерениям из фиксированной точки восстановить широтное распределение резонансных частот

ВЕСТНИК Кольского научного центра РАН 3/2015

71

В.Б. Белаховский, А.Е. Козловский, В.А. Пилипенко

магнитосферы. Пульсации в концентрации ионосферной плазмы Ne наблюдались только в ограниченной области по широте, поэтому не удалось проследить широтную структуру данных осцилляций.

Ранее было исследовано проявление резонансных свойств УНЧ колебаний в ионосферных параметрах для ночного сектора (01.00-04.00 MLT) с использованием радара SuperDARN в Goose Bay [8]. Однако данные пульсации следует отнести к Pi3 типу, поскольку они наблюдаются в ночном секторе и связаны с суббурей. К тому же, в данной работе геомагнитные данные не были использованы. Поэтому остается не ясным, связаны ли данные флуктуации скорости ионосферной плазмы с геомагнитными пульсациями или просто представляют собой ионосферные вариации.

5. Вывод

Таким образом, показана принципиальная возможность определения широтного профиля резонансной частоты магнитосферных Pc5 пульсаций с использованием данных наклонного луча VHF радара некогерентного рассеяния EISCAT в Тромсё.

Благодарности

Выражаем благодарность коллективу EISCAT за предоставленные данные, а также Финскому метеорологическому институту за предоставленные данные сети магнитометров IMAGE, университету Ланкастер за предоставленные данные многолепесткового риометра IRIS.

ЛИТЕРАТУРА

I. Southwood D.J. Some features of field line resonances in the magnetosphere // Planet. Space Sci. 1974. Vol. 22, № 3. P. 483-491. 2. Observations at geosynchronous orbit of a persistent Pc5 geomagnetic pulsation and energetic electron flux modulations / T.E. Sam's, T.M. aniu Loto', X. Li, H.J. Singer// Ann. Geophys. 2007. Vol. 25. P. 1653-1667.

3. ULF wave modulation of the ionospheric parameters: Radar and magnetometer observations / V. Pilipenko, V. Belakhovsky, A. Kozlovsky, E. Fedorov, K. Kauristiee // J. Atmosph. Solar-Terr. Phys. 2014. Vol. 108. P. 68-76.

4. Stare auroral radar observations of Pc5 geomagnetic pulsations / A.D.M. Walker, R.A. Greenwald, W.F. Stuart, C.A. Green // J. Geophys. Res. 1979. Vol. 84, № A7. P. 3373- 3388. 5. Lathuillere C., Glangeaud F., Zhao Z.Y. Ionospheric ion heating by ULF Pc 5 magnetic pulsations // J. Geophys. Res. 1986. Vol. 91. P. 1619-1626. 6. Buchert

5. C., Fujii R., Glassmeier K.-H. Ionospheric conductivity modulation in ULF pulsations // J. Geophys. Res. 1999. Vol. 104, № A5. 10119-10133. 7. Pitout F., Eglitis P., Blelly P.-L. High-latitude dayside ionosphere response to Pc5 field line resonance // Ann. Geophys. 2003. Vol. 21, №7, P. 1509-1520. 8. Spatial and temporal behavior of ULF pulsations observed by the Goose Bay HF radar / A.D.M. Walker, J.M. Ruohoniemi, K.B. Baker, R.A. Greenwald, J.C. Samson //

J. Geophys. Res. 1992. Vol. 97, № A8. P. 12187-12202. doi:10.1029/92JA00329.

Сведения об авторах

Белаховский Владимир Борисович - к.ф.-м.н., научный сотрудник Полярного геофизического института КНЦ РАН; e-mail: belakhov@mail.ru

Козловский Александр Евгеньевич - к.ф.-м.н., PhD, Adjunct Professor Геофизической обсерватории Соданкюля; e-mail: alexander.kozlovsky@oulu.fi

Пилипенко Вячеслав Анатольевич - д.ф.-м.н., профессор, зав. лабораторией ИФЗ РАН; e-mail: pilipenko_va@mail.ru

72

ВЕСТНИК Кольского научного центра РАН 3/2015