Оптимизация вложения средств в отдельно взятые объекты транспортного и гражданского строительства в сейсмически опасных районах

266

Социально-экономические проблемы

Библиографический список

1. Essay in the Theory of Economic Growth / E. D. Domar. - N. Y., 1957.

2. Пропорциональность и эффективность воспроизводства в условиях развитого социализма / П. И. Багрий, В. В. Бондаренко, А. В. Марьенко и др. - Киев : Наукова думка, 1980. - 375 с.

3. Планирование капитальных вложений на предприятии в условиях инвестиционного кризиса / А. Берлин, А. Арзямов // Проблемы теории и практики управления. - 2001. - № 8. - С. 3-16.

4. Народно-хозяйственный потенциал и интенсивное воспроизводство / А. А. Задоя. - Киев : Вища школа, 1986. - 154 с.

5. Основные фонды железнодорожного транспорта / А. В. Изосимов. - М. : Транспорт, 1979. - 232 с.

6. Экономика железнодорожного транспорта / ред. Е. Д. Ханукова. - М. : Транспорт, 1979. - 543 с.

7. Амортизация основных средств российских железных дорог - источник их воспроизводства / В. В. Анненков, Л. В. Гороховых // Вестник ВНИИЖТа. - 2004. -№ 3. - С. 4-9.

8. Проблемы воспроизводства основных фондов / Д. Астринский, В. Наноян // Экономист. - 2001. - № 6. - С. 35-39.

9. Переоценка и нормы амортизации основных фондов / А. В. Изосимов // Железнодорожный транспорт. - 1969. - № 9. - С. 20-29.

10. Обоснование рационального метода начисления амортизации в условиях оптимизации воспроизводства грузового вагонного парка транспортной компании / А. А. Гуламов // Известия Петербургского государственного университета путей сообщения. - 2010. - № 2. - С. 155-167.

Статья поступила в редакцию 21.06.2010;

представлена к публикации членом редколлегии А. Н. Ефановым.

УДК 69.003.13

О. А. Сахаров, К. С. Сергин

ОПТИМИЗАЦИЯ ВЛОЖЕНИЯ СРЕДСТВ В ОТДЕЛЬНО ВЗЯТЫЕ ОБЪЕКТЫ ТРАНСПОРТНОГО И ГРАЖДАНСКОГО СТРОИТЕЛЬСТВА В СЕЙСМИЧЕСКИ ОПАСНЫХ РАЙОНАХ

Транспортные сооружения в эксплуатационных условиях подвергаются интенсивным нагрузкам от железнодорожного подвижного состава. Тормозные нагрузки соизмеримы с сейсмическим воздействием силой в семь баллов, примерно такой же уровень имеют нагрузки от поперечных ударов подвижного состава. В связи с этим частые относительно слабые воздействия не причиняют заметного ущерба транспортным сооружениям, но могут вызвать достаточно серьезные повреждения объектов гражданского строительства.

2011/1

Proceedings of Petersburg Transport University

Социально-экономические проблемы

267

Антисейсмическое усиление объектов, подверженных частым относительно слабым воздействиям, эффективно для гражданских сооружений и малоэффективно для транспортных.

Рассмотрено вложение средств в антисейсмическое усиление объектов транспортного и гражданского строительства для районов городов Якутск и Петропавловск-Камчатский.

сейсмостойкое строительство, антисейсмическое усиление, сейсмический риск, ущерб, экономическая эффективность, инвестиции.

Введение

Антисейсмическое усиление гражданских и транспортных сооружений осуществляется в соответствии с нормами проектирования в сейсмически опасных районах и с картами сейсмической опасности. За последние 50 лет и нормы, и карты сейсмического районирования несколько раз пересматривались. Большая часть сейсмостойкой застройки прошлого века не удовлетворяет современным требованиям сейсмостойкости и нуждается в антисейсмическом усилении.

Однако государство и региональные органы власти обладают весьма ограниченными средствами для повышения сейсмостойкости объектов старой застройки. Именно в данной ситуации возникает экономическая задача оптимизации вложения ограниченных средств в антисейсмическое усиление. В данной статье проводится сопоставительная оценка антисейсмического усиления транспортных и гражданских объектов строительства.

Под сейсмическим риском понимается математическое ожидание экономических (экономический риск) или социальных (социальный риск) потерь, вызванных землетрясением, по отношению к гражданским и транспортным объектам строительства. Наиболее полно понятие сейсмического риска обсуждается в статьях Я. М. Айзенберга [1] и В. Д. Райзера [2].

В настоящей статье основное внимание из всех рассматриваемых объектов транспортного строительства уделено мостам, поскольку именно они являются наиболее емкими с точки зрения инвестирования и возможного ожидаемого ущерба от землетрясений разной силы. В отличие от обычных сооружений мосты при эксплуатации подвержены нагрузкам от торможения и поперечных ударов подвижного состава, которые соизмеримы по силе с воздействиями от землетрясения в семь баллов. Поэтому все транспортные сооружения заранее проектируются с учетом повышенных нагрузок от эксплуатации и должны удовлетворительно переносить слабые землетрясения.

В России традиционно используются инженерные методы снижения сейсмического риска для транспортного и гражданского строительства. Для этого существуют СНиП II-7-81* «Строительство в сейсмических районах», регламентирующие возможные инженерные решения сейсмостой-

ISSN 1815-588 Х. Известия ПГУПС

2011/1

268

Социально-экономические проблемы

ких зданий. Как правило, объекты массового строительства, запроектированные по этим нормам, удовлетворительно переносят сейсмические воздействия и обеспечивают приемлемый сейсмический риск. В последние годы активно используются и специальные инженерные методы сейсмозащиты - сейсмоизоляция и сейсмогашение [3].

Однако наряду с инженерными методами весьма эффективно могут и должны использоваться экономические методы снижения рисков. К числу этих методов можно отнести:

• оптимизацию инвестиций в строительство отдельного сооружения;

• оптимизацию распределения средств между отдельными объектами;

• организацию страхования объектов и управление инвестициями через страхование;

• регулирование ценообразования в сейсмостойком строительстве.

Указанные методы управления рисками широко используются в США

[4], Евросоюзе [5] и в других развитых странах, однако в России эти методы пока не нашли применения. В настоящей статье дан обзор возможностей указанных методов и некоторые рекомендации по их применению. В основе всех методов лежит методика оценки эффективности сейсмостойкого строительства.

1 Оценка эффективности сейсмостойкого строительства

В основу оценки эффективности сейсмостойкого строительства положена известная методика, разработанная в 60-е годы прошлого века под руководством лауреата Нобелевской премии, академика Л. Н. Канторовича [6] и детально изложенная в методическом руководстве АН СССР [7].

В соответствии с [6], [7] экономический эффект сейсмостойкого строительства E оценивается как разница между предотвращенными благодаря

*

антисейсмическим мероприятиям потерями D и капитальными затратами (инвестициями) на антисейсмическое усиление I :

inv

*

Е =-/ +D .

inv

*

В этой формуле величины I и D отнесены к полной стоимости со-

inv

оружения.

*

Как показано в [7], величина D может быть оценена по формуле

* max

D'=f- Y,D’o(Ks,D-L(I).

I=I„

Здесь L(I) - среднегодовое число землетрясений силой I баллов на площадке строительства; D0 (Ks,I) - величина предотвращенного ущерба

2011/1

Proceedings of Petersburg Transport University

Социально-экономические проблемы

269

для сооружения, усиленного на восприятие землетрясений силой Ks баллов (с классом сейсмостойкости Ks) от землетрясения силой I баллов, в случае если землетрясение произойдёт в первый год эксплуатации сооружения; f - коэффициент дисконтирования; /min и 1т - минимальная и

максимальная сила землетрясения из принимаемых в расчёт на площадке строительства.

Указанная методика разработана в начале 60-х годов прошлого века и апробирована в практике сейсмостойкого строительства [8]. Развитие сейсмостойкого строительства в условиях рыночной экономики позволяет и требует развития методов оценки его эффективности. Прежде всего возникает необходимость учесть прибыль от вложения средств в сейсмостойкое строительство. С этой целью от оценки экономической эффективности целесообразно перейти к оценке эффективности строящегося и эксплуатируемого сооружения. Попытки такого подхода имеются в литературе [9].

Базируясь на оценке экономического эффекта (1), с учётом возможности страхования можно предложить следующую формулу для оценки эффективности вложения средств в сейсмостойкое строительство Epr:

Е„,. =-4v +/ Д,-R-A-F

В формуле (3) Ррг - годовая прибыль; А - амортизационные отчисления; R - годовой ущерб (риск) от возникновения предельных состояний; F(Ks) - ежегодный страховой взнос собственника сооружения; Ins(Ks,I) -страховая выплата в результате страхового события. Величина страхового взноса и страховых выплат поставлена в зависимость от класса сейсмостойкости сооружения Ks, который представляет собой силу землетрясения в баллах, воспринимаемую сооружением без перехода в предельное состояние [3], [8].

Величина R определяется исходя из ожидаемого годового ущерба D(Ks,I) для сооружения с расчетным классом сейсмостойкости Ks от землетрясения силой I баллов. Оценки этой величины имеются в литературе, например в [7], [8]. Функция D(Ks,I) называется функцией уязвимости, а матрица ее значений в узлах сетки значений I и Ks - платежной матрицей.

В дополнение к чисто строительному ущербу D(Ks,I), как справедливо отмечается в [6], необходимо добавить ущерб от потери прибыли в процессе восстановительных работ.

Для оценки среднегодового ущерба, причиняемого сооружению возможными землетрясениями, необходимо знать функцию плотности распределения (ФПР) р(т) для среднего интервала между землетрясениями

ISSN 1815-588 Х. Известия ПГУПС

2011/1

270

Социально-экономические проблемы

силой / баллов. При этом число воздействий определяется интенсивностью потока событий h(т), которая может быть оценена по известной формуле:

т

где R(т) = - вероятность отсутствия землетрясений за время т.

о

При этом общее число событий (землетрясений силой I баллов) за время Т (за год) определяется следующим образом:

«ад

В результате формулу (3) можно представить таким образом:

Е =

рг

~hm> + f '

Апах

D KJ

+ Ppr-tK„I

-F

.

В формуле (6) t(Ks,I) - время восстановительных работ (в долях от года) после землетрясения силой I баллов для сооружения с расчетным классом сейсмостойкости Ks; L(I) - годовое число землетрясений силой I баллов.

Формулу (6) можно представить в форме, соответствующей предложениям [7], [8]:

Е = -/. + /

рг inv J

р

рг

шах

I- к„1 щ)

1=1

шах

£ D KJ •Щ) +

/=/

max шах

• X /• А /Л/. У Ins K .I /Л/.

/=Д

1=К

Если принять время t(Ks,I) пропорциональным величине ущерба

t

то формула для оценки эффективности примет вид:

2011/1

Proceedings of Petersburg Transport University

Социально-экономические проблемы

271

max max max

Ppr-L

/=/„

•

В частном случае для экспоненциального распределения повторяемости землетрясений силой I баллов интенсивность потока событий пред-

1

ставляет собой сотрясаемость территории, а величина----- среднюю по-

L

вторяемость землетрясений силой I баллов.

В этом случае выражение (9) примет вид:

Epr --Iinv+/'

•‘шах

Ppr - £ D KJ +Pp,-t KJ -F

I=L

.

Если учесть дополнительно соотношение (8), то получим формулу, близкую по смыслу к базовой формуле [7]:

Е =-/. +/

pr inv J

max

Р - 1 + а-Р У D К J •£(/)-

рг рг / I S 5 V /

/=д

max max

- £ F

/=Д

Формула (11) является базовой для решения задач управления экономическим сейсмическим риском.

2 Сопоставительный анализ и оптимизация вложения средств в отдельные сооружения транспортного и гражданского строительства

Увеличивая инвестиции в строительство, мы снижаем риски. Если снижение рисков покрывает объем инвестиций, то эффективность повышается. Оценки эффективности по формуле (11) позволяют оптимизировать инвестиции и достаточно полно учесть при этом сейсмическую опасность территории и уязвимость сооружения. Для объектов массового строительства уязвимость сооружения, определяемая платежной матрицей D(Ks,I), приведена в [10], а для транспортных сооружений - в [8].

Сейсмическая опасность территории определяется вектором L. Например, для района г. Якутска с ситуационной сейсмичностью (6, 7, 8) баллов по картам А, В, С в первом приближении интенсивность землетрясений составляет L » ^оо’Хоо’Хоо’Хооо’Хооо’ 1x10 1x10-10 • Принятые

ISSN 1815-588 Х. Известия ПГУПС

2011/1

272

Социально-экономические проблемы

значения L показывают, что, например, 4-балльные сотрясения имеют повторяемость примерно раз в 100 лет, 5-балльные - раз в 300 лет, 6балльные - раз в 500 лет, 7-балльные - раз в 1000 лет, 8-балльные - раз в 5000 лет, а 9- и 10-балльные сотрясения имеют пренебрежимо малую вероятность - раз в 10 000 000 лет и раз в 10 000 000 000 лет. Для района города Петропавловска-Камчатского ситуационная сейсмичность по картам А, В, С составляет (9, 10, 10), соответствующая сейсмичность отмечена также на значительной части территории Алании - Северной Осетии, районах городов Урус-Мартан и Ачхой-Мартан.

При проектировании по карте В для транспортных и гражданских сооружений видно, что расчетная сейсмичность различна (IB = 7 и IB = 10 баллов), более того, с экономической точки зрения транспортные и гражданские объекты строительства требуют различной стратегии вложения средств. Зависимость Ijnv(Ks) принята в соответствии с работой [11]: К = 0,0008 • Ks + 0,003 • K2s (рис. 1). Функция уязвимости D(KS,T) не одинакова для объектов транспортного и гражданского строительства и принята в соответствии с данными [10]. Функция уязвимости D(Ks,I) показана на рисунке 2 в виде изолиний зависимости ожидаемого ущерба. На рисунке 3 приведены графики зависимостей эффективности вложения средств на антисейсмическое усиление транспортных и гражданских сооружений от класса сейсмостойкости при строительстве на скальных грунтах для г. Якутска.

Рис. 1. Связь класса сейсмостойкости Ks с величиной инвестирования Iinv в сейсмостойкое строительство

Графики рисунка 3 показывают, что эффективность строительства в г. Якутске заметно выше у объектов транспортного строительства. Наибольшая эффективность от инвестирования средств в объекты транс-

2011/1

Proceedings of Petersburg Transport University

Социально-экономические проблемы

273

портного строительства наблюдается у неусиленных сооружений, наименьшую эффективность показывают значительно усиленные транспортные объекты. Эффективность инвестирования средств на антисейсмическое усиление гражданских и транспортных сооружений совпадает для объектов, усиленных от воздействия землетрясения в девять и более баллов.

а) б)

Рис. 2. Изолинии зависимости ожидаемого ущерба от силы землетрясения I и класса сейсмостойкости сооружения Ks

Рис. 3. Зависимость эффективности вложения средств на антисейсмическое усиление Epr от обеспечиваемого класса сейсмостойкости Ks в г. Якутске: сплошная линия - для объектов гражданского строительства, пунктирная линия - для объектов транспортного

строительства

На рисунке 4 приведены графики зависимости эффективности вложения средств на антисейсмическое усиление транспортных и гражданских сооружений от класса сейсмостойкости при строительстве на скальных грунтах для г. Петропавловска-Камчатского.

ISSN 1815-588 Х. Известия ПГУПС

2011/1

274

Социально-экономические проблемы

Рисунок ясно показывает, что эффективность строительства гражданских и транспортных объектов в г. Петропавловске-Камчатском заметно ниже, чем в г. Якутске. Наибольшая эффективность от инвестирования средств на антисейсмическое усиление в объекты транспортного строительства наблюдается у сооружений, усиленных на восприятие землетрясений до восьми баллов, наименьшую эффективность показывают значительно усиленные транспортные объекты. Эффективность инвестирования средств на антисейсмическое усиление гражданских сооружений имеет наибольшие показатели у объектов, усиленных от воздействия землетрясения в девять баллов, наименьшие показатели - у неусиленных объектов.

Рис. 4. Зависимость эффективности вложения средств на антисейсмическое усиление Epr от обеспечиваемого класса сейсмостойкости Ks в г. Петропавловске-Камчатском и других городах с соответствующей ситуационной сейсмичностью: сплошная линия -для объектов гражданского строительства, пунктирные линия - для объектов транспортного строительства

Заключение

Выполненные исследования показывают, что с точки зрения коммерческой эффективности вложения средств в антисейсмическое усиление транспортных сооружений, рассчитанных на железнодорожную нагрузку, во многих случаях оказываются нецелесообразными.

Иными словами, транспортные сооружения, усиленные на действие подвижной железнодорожной нагрузки, удовлетворительно переносят частые относительно слабые воздействия, в то время как объекты гражданского строительства требуют после таких землетрясений проведения ремонтных работ.

В рассмотренных случаях именно частые слабые воздействия определяют эффективность вложений. Поэтому в транспортные сооружения вложения на антисейсмичекое усиление малоэффективны, а сами транспортные сооружения - достаточно эффективны. Этот вывод получен на основе

2011/1

Proceedings of Petersburg Transport University

Социально-экономические проблемы

275

анализа коммерческой эффективности. Его нельзя распространять на социально значимые объекты, для которых необходимо оценивать социальную эффективность.

Для повышения эффективности антисейсмического усиления необходимо использовать нетрадиционные, более дешевые и эффективные методы сейсмозащиты, например сейсмоизоляцию и сейсмогашение.

Библиографический список

1. Модели сейсмического риска и методологические проблемы планирования мероприятий по смягчению сейсмических бедствий / Я. М. Айзенберг // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2004. - № 6. - C. 31-38.

2. Оценка риска при проектировании сооружений / В. Д. Райзер // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2007. - № 4. - C. 15-18.

3. Сейсмостойкое строительство : учебник / О. Н. Елисеев, А. М. Уздин. - СПб. : Изд-во ПВВИСУ, 1997. - 371 с.

4. Incorporating uncertainties in earthquake loss analysis of portfolios: a southern California scenario / Mehrdad Mahdyiar // 12th European Conference on Earthquake Engineering. - Paper Reference 455.

5. Earthquake loss estimation models: time to open the black boxes? / J. Bommer, R. Pinho, R. Spence // First European Conference on Earthquake Engineering and Seismology (a joint event of the 13th ECEE & 30th General Assembly of the ESC) Geneva, Switzerland, 3-8 September 2006. - Paper Number: 834.

6. Сейсмический риск и принципы сейсмичсекого районирования / Л. В. Канторович, В. И. Кейлис-Борок, Г. И. Молчан // Вычислительные и статистические методы интерпретации сейсмических данных. Вычислительная сейсмология. -Вып. 6. - М. : Наука, 1974. - С. 3-20.

7. Методы оценки экономического эффекта сейсмостойкого строительства /

B. И. Кейлис-Борок, И. А. Нерсесов, А. М. Яглом. - М. : Изд-во АН СССР. - 1962. -

C. 46.

8. Инструкция по оценке сейсмостойкости эксплуатируемых мостов на сети железных и автомобильных дорог (на территории Туркменской ССР). - Ашхабад : Ылым, 1988. - 106 с.

9. Избранные проблемы надежности и безопасности строительных конструкций /

A. В. Перельмутер. - Киев : Изд-во УкрНИИпроектстальконструкция, 2000. - 215 с.

10. Оценка статистических характеристик экономического сейсмического риска /

B. В. Воронец, О. А. Сахаров, А. М. Уздин // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - № 2. - 2000. - С. 6-8.

11. Сейсмостойкое районирование и сейсмостойкое строительство (методы, практика, перспектива) / С. И. Полтавцев, Я. М. Айзенберг, Г. Л. Кофф, А. М. Мелентьев, В. И. Уломов. - М. : ГУП ЦПП, 1998. - 259 c.

Статья поступила в редакцию 29.10.2010; представлена к публикации членом редколлегии Т. А. Белаш.

ISSN 1815-588 Х. Известия ПГУПС

2011/1