СПОСОБ ДИАГНОСТИКИ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ МАШИН ПО КОСВЕННЫМ ПРИЗНАКАМ
METHOD FOR DIAGNOSIS OF TECHNICAL CONDITION OF MACHINES ON INDIRECT INDICATORS

Изобретение относится к вибродиагностике машин и механизмов и может использоваться для вибродиагностики машин, преимущественно поршневых компрессоров, в условиях производства или/и эксплуатации при отсутствии машин-эталонов с известными погрешностями, т.е. в условиях априорной неопределенности относительно предельно допустимых значений вибрации машин.
Известны способы диагностики по амплитудному спектру вибрации механизма с подшипниками качения [А.с. 360579 СССР, МКИ G01M 13/04, А.с. 890110 СССР, МКИ G01M 13/04]. Результаты диагностики по этим способам зависят от погрешностей измерения амплитуд составляющих спектра вибрации, которые не являются инвариантными диагностическими признаками. Это существенно затрудняет назначение предельно допустимых значений вибрации даже для однотипных механизмов вследствие их большого разброса.
Известен способ диагностики механизмов по безразмерным амплитудным дискриминантам [Генкин М.Д. Соколова А.Г. Виброакустическая диагностика машин и механизмов. - М.: Машиностроение, 1987. - 288 с. - с. 136-139]. В этом способе устранены недостатки предыдущего аналога, путем использования инвариантных диагностических признаков, которые не зависят от амплитуды вибрации, а используют стохастические свойства вибрационных процессов через отношения моментов распределения высших порядков. Недостатком этого способа является сложность и большая погрешность определения этих моментов и их отношений, поскольку для этого необходимо возводить значения вибропроцесса в высокие степени (2, 4 и более), интегрировать и извлекать корни высоких степеней (4-й и т.д.), что в условиях ограниченного динамического диапазона измерительных устройств весьма проблематично. Другим недостатком является неопределенность выбора предельных значений этих отношений.
Известен способ диагностики и прогнозирования технического состояния машин [А.с. 1519350 СССР, МПК G01M, 15/00], являющийся наиболее близким аналогом, заключающийся в измерении значения диагностических признаков вибрации корпуса у машин, которые испытывают до возникновения отказа, оценивают функции распределения вероятностей признаков вибрации для множества машин и их относительную долю поля рассеивания погрешности как значение функции распределения соответствующего признака, а по близости функции к 0 или 1 судят о состоянии машины и определяют ее категорию качества по прогнозируемому ресурсу.
Недостатком известного способа является необходимость выявления взаимосвязи структурных параметров с соответствующими диагностическими признаками, что является предметом научных исследований для каждого типа машин.
Кроме того, сложность и большое количество проводимых испытаний требует измерения вибрации корпуса у значительного количества машин, испытываемых до отказа.
Задачей настоящего изобретения является повышение достоверности результатов диагностирования и прогнозирования технического состояния машин и механизмов.
Поставленная задача в способе диагностики технического состояния машин по косвенным признакам, сопровождающим их работу и связанными с их внутренними неисправностями и/или дефектами, подлежащими выявлению и оценке, преимущественно по вибрации корпуса, заключающемся в том, что измеряют вибрацию в информативной точке корпуса машины, восстанавливают функцию распределения вероятности вибрации, по параметрам которой судят о наличии и уровне неисправностей и/или дефектов машины, решается тем, что запоминают временную реализацию вибрации, преобразуют ее в реализацию, значения которой соответствуют оптимальному для диагностики вибропараметру (виброускорение, виброскорость, виброперемещение, их огибающие и т.д.), восстанавливают функцию распределения вероятности мгновенных значений оптимального для диагностики параметра вибрации в текущем измерении, определяют значение выборочного квантиля параметра вибрации при заданной величине (уровне) функции распределения вероятности, по которому судят о наличии и уровне неисправностей и/или дефектов машины, при этом, строят базу знаний в виде табличной зависимости, связывающей место измерения вибрации, узел диагностируемой машины, класс неисправности, квантиль функции распределения параметра вибрации заданного уровня и его значения для различных оценок уровня развития неисправностей и/или дефектов машины, обусловленных причинно-следственными связями между ними и состоянием машины, причем длину временной реализации выбирают в зависимости от требуемой достоверности определения квантиля.
Анализ отличительных признаков предлагаемого способа диагностики технического состояния машин по косвенным признакам и обеспечиваемых им технических результатов показал, что:
- восстановление функции распределения вероятности параметра вибрации в текущем измерении и использование такой числовой характеристики распределения вероятностей как квантиль позволяет при измерении пиковых значений параметров вибрации (вибропараметров) перейти от использования пикового детектора с заданной постоянной времени (временем накопления и удержания сигнала) (временем заряда и разряда конденсатора (интегратора)) [Дворяшин Б.В. Основы метрологии и радиоизмерения: Учеб. пособие для вузов. - М.: Радио и связь, 1993. - С. 222-227], которая зависит от формы и частоты сигнала, а для случайных процессов - от средней частоты узкополосного случайного процесса и, соответственно, от амплитудно-частотных характеристик виброакустического канала, к математически обоснованному способу оценки пикового значения сигнала с теоретически рассчитываемой нормированной среднеквадратичной ошибкой оценки пикового значения, которая определяется длиной (количеством отсчетов для дискретной выборки), что позволяет повысить достоверность оценки вибропараметров за счет объективности измерения их пикового значения;
- наличие базы знаний, полученной путем многолетнего мониторинга состояния нескольких десятков поршневых компрессоров различных типов, в виде табличной зависимости, связывающей место измерения вибрации, узел диагностируемой машины, класс неисправности, квантиль параметра вибрации заданного уровня и его значения для различных оценок технического состояния, обусловленную причинно-следственными связями между ними и состоянием машины, позволяет повысить достоверность диагностики узлов и деталей поршневой машины и обеспечивает быструю и полную диагностику поршневых машин, применяемых в различных отраслях промышленности, без проведения трудоемких предварительных исследований каждой машины.
При этом построение базы знаний в виде квантилей вибропараметров, например, виброускорения и виброперемещения уровня 0,97, где величина порядка или уровня определяет своевременность и заблаговременность реакции на степень поврежденности объекта диагностирования, т.е. увеличение этого значения позволяет диагностировать дефекты на более ранних сроках их зарождения.
Сущность предлагаемого способа диагностики технического состояния машин по косвенным признакам поясняется следующим.
Виброакустический сигнал является композицией гармонических составляющих, генерируемых различными источниками, с независимыми фазами и шумовой компоненты [Костюков В.Н. Мониторинг безопасности производства. - М.: Машиностроение, 2002. - 224 с., С. 40-42].
Виброактивность машины, например, поршневого компрессора, определяется импульсными (ударные) вынуждающими воздействиями (выбор зазоров происходит в сочленении верхняя головка шатуна - крейцкопф, шток-ползун, шток-поршень и т.д.), возбуждающие импульсные последовательности широкополосных и узкополосных случайных колебательных процессов, параметры которых определяются характером взаимодействия сопряженных узлов и деталей, а также амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) тракта возбуждения и передачи виброакустических колебаний до вибродатчика. При этом амплитуда возбуждаемых колебательных процессов пропорциональна, в частности, величине зазора между взаимодействующими деталями, а также характеру и скорости течения газа через проходные сечения клапанов.
В большинстве случаев колебания происходят относительно некоторого нулевого положения (положения равновесия) и, вследствие этого, математическое ожидание процесса независимо от уровня колебательного процесса равно нулю.
При анализе детерминированных колебаний используются понятия пикового значения или амплитуды как абсолютного значения максимума или минимума колеблющегося параметра в рассматриваемом промежутке времени, а также размаха колебаний как разности между максимумом и минимумом колеблющегося параметра в этом промежутке, что важно, в частности, при оценке по виброперемещению величины зазоров между колеблющимися телами. Для моногармонического процесса пиковое значение равно его амплитуде, а размах - удвоенной амплитуде.
Однако в большинстве случаев колебания, наблюдаемые при эксплуатации машин, являются случайными. Пиковые значения случайных колебательных процессов также являются случайной функцией времени. Поэтому для получения соответствующих линейных характеристик уровня процесса необходимо определить статистические оценки пиковых значений.
0,9
0,99
Для случайных колебательных процессов (фиг. 1, поз. 1) пиковое значение вибрационного процесса, например, виброускорения (2), за время (3) измерения характеризуют лишь квазимаксимальный уровень, превышение которого, определяемое по функции распределения вероятности (4) мгновенных значений процесса, возможно при определенной вероятности (5). При анализе статистических характеристик процессов для упрощения расчетов и оценки часто используют абсолютное значение процесса (поз. 6 фиг. 3) на абсолютной шкале (7) физического параметра, используя при этом функцию распределения вероятности (8) мгновенных абсолютных значений процесса с соответствующей шкалой вероятности (9). Другими словами, для различных процессов с соответствующими различными функциями распределения вероятности (10) и (11), задаваясь различной вероятностью, например, 0,9 и 0,99 - (12) и (13), (14) и (15), соответственно, пребывания процесса в диапазоне пиковых значений, для одного и того же случайного нормального колебательного процесса получим пиковые значения U и U, отличающиеся более чем в 1,5 раза. Поэтому при использовании пиковых значений и размахов необходимо специально указывать принятую величину вероятности оценки пикового значения сигнала [Добрынин С.А. Методы автоматизированного исследования вибрации машин / С.А. Добрынин, М.С. Фельдман, Г.И. Фирсов. - М.: Машиностроение, 1987. - 224 с., с. 21].
x
x
Размах (пиковое значение) случайного нормального процесса, выраженный в долях среднего квадратического отклонения, обычно ограничивают величиной ±3σ. При этом 99,73% значений колебательного процесса попадают в область установленных пределов, а 0,27% выходят из них. На практике возможен выход случайного нормального процесса за границы ±3σ в зависимости от длины реализации [Добрынин С.А. Методы автоматизированного исследования вибрации машин / С.А. Добрынин, М.С.Фельдман, Г.И. Фирсов. - М.: Машиностроение, 1987. - 224 с.].
Для измерения пиковой величины (или амплитуды) колебательного процесса или сигнала используют пиковые детекторы [Дворяшин Б.В. Основы метрологии и радиоизмерения: Учеб. пособие для вузов. - М.: Радио и связь, 1993.]. Однако погрешность измерения пикового значения (амплитуды) существенным образом зависит от свойств анализируемого сигнала. Поэтому параметры пикового детектора должны настраиваться под свойства измеряемого сигнала, в частности, погрешность измерения пикового значения сигнала оценивается для конкретной формы сигнала, например, прямоугольной формы, треугольной и т.д.
В тоже время измерение такой статистической характеристики как пиковое значение при заданной величине вероятности или квантиля позволяет однозначно судить о свойствах сигнала независимо от его характера - будь то детерминированный или случайный сигнал.
По определению  в математической статистике - значение, которое заданная случайная величина не превышает с фиксированной вероятностью.
α
а
а
а
a
Квантиль (случайной величины) - это значение случайной величины U, для которого функция распределения принимает значение  (0<<1) или ее значение изменяется скачком от меньшего  до превышающего  [ГОСТ Ρ 50779.10-2000 Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения].
α
а
Значение квантиля U (см. например, (12), (13) на фиг. 3) уровня  (9) находится как значение аргумента U (7), соответствующего значению функции Ф(u)=α, где Φ - функция распределения вероятностей случайной величины (10) и (11).
(или квантиль порядка или уровня α) - числовая характеристика закона распределения случайной величины: такое число, что данная случайная величина попадает левее его с вероятностью, не превосходящей а [Вероятность и математическая статистика: Энциклопедия / Под ред. Ю.В. Прохорова. - М.: Большая российская энциклопедия, 1999. С. 225.].
α
Учитывая, что  есть функция обратная функции распределения, т.е. в этой функции аргументом является вероятность U=U(α), то для отображения  используют график, на котором по оси абсцисс показывают в качестве аргумента вероятность, а по оси ординат - величину  (фиг. 4-10).
Теоретически рассчитываемая нормированная среднеквадратичная ошибка оценки квантиля позволяет однозначно определять погрешность измерений вне зависимости от свойств узлов и деталей механизма, при этом погрешность оказывается зависимой только от свойств измерительного канала, который аттестуется метрологически в заданном диапазоне частот вне зависимости от статистических свойств измеряемого сигнала, в отличие от пикового детектора, погрешность измерения пикового значения сигнала которого зависит от формы и частоты периодического сигнала, от спектра и статистических свойств случайного сигнала. При этом в метрологии погрешность измерения пиковых величин сигналов пиковым детектором определяется только для сигналов определенной формы [Дворяшин Б.В. Основы метрологии и радиоизмерения: Учеб. пособие для вузов. - М.: Радио и связь, 1993. - С. 222-227];
Применение для диагностики квантиля параметров вибрации (виброускорения, виброскорости, виброперемещения, их огибающих и других параметров) позволяет производить измерение пиковых значений параметров вибрации как случайных процессов и оценивать максимальные силовые нагрузки на узлы и детали механизма, что обеспечивает нормирования пиковых значений параметров вибрации с учетом возможности оценки прочностных и ресурсных характеристик конкретного узла или детали путем их оценивания методами расчета усталостной долговечности при нерегулярном нагружении [Когаев В.П., Махутов Н.А., Гусенков А.П. Расчет деталей машин и конструкций на прочность и долговечность: Справочник. - М.: Машиностроение, 1985. - 224 с.].
Сущность изобретения поясняется фигурами 1-10, где представлены функции распределения вероятностей мгновенных значений параметров виброакустического (вибропараметров) сигнала и функции квантилей мгновенных значений вибропараметров, измеренных для различных узлов диагностируемой машины:
Фиг. 1 - Функция распределения вероятности временной реализации вибрации;
Фиг. 2 - Функция распределения вероятности абсолютных значений временной реализации вибрации;
Фиг. 3 - Функции распределения вероятности абсолютных значений временной реализации вибрации показывают диапазон изменений пиковых значений сигналов с различными вероятностными характеристиками;
Фиг. 4 - Функции квантилей виброускорения на клапане;
Фиг. 5 - Функции квантилей виброскорости на клапане;
Фиг. 6 - Функции квантилей виброперемещения на клапане;
Фиг. 7 - Функции квантилей виброускорения на коренном подшипнике;
Фиг. 8 - Функции квантилей виброскорости на коренном подшипнике;
Фиг. 9 - Функции квантилей виброперемещения на коренном подшипнике;
Фиг. 10 - Функция квантиля виброускорения.
Фиг. 11 - Зависимости относительной среднеквадратической случайной погрешности определения функции распределения от количества отсчетов выборки данных
0,9
0,99
Способ осуществляется следующим образом. В качестве диагностируемого объекта выбирают, например, поршневой компрессор. На диагностируемые узлы компрессора устанавливают датчики вибрации (например, согласно табл. 1 и 2). С помощью измерительной системы запоминают мгновенные значения сигнала с вибродатчика, например, виброакселерометра. По полученным данным, например, путем интегрирования, получают реализации (1), представленные на фиг. 1, мгновенных значений вибропараметра (2) во времени (3). По временной реализации мгновенных значений вибропараметра (ускорения, скорости, перемещения) строят, представленную на фиг. 1, функцию (4) распределения вероятности (5) соответствующего вибропараметра (2). Поскольку вибрационный сигнал - это, как правило, центрированный случайный процесс, обычно используют мгновенные абсолютные значения реализации (6), представленные на фиг. 2, вибропараметра (7) во времени (3), и по временной реализации абсолютных значений вибропараметра (ускорения, скорости, перемещения) строят, функцию (8) распределения вероятности (9) соответствующего абсолютного значения вибропараметра (7). По функциям (10) и (11), представленным на фиг. 3, распределения вероятности (9) вибропараметра (7) определяют значения выборочных квантилей заданного уровня 0,9 (U) и уровня 0,99 (U) - (12) и (13), (14) и (15), соответственно. Как видно на фиг. 3, задаваясь различной вероятностью, например, от 0,90 до 0,99, пребывания процесса в диапазоне пиковых значений, для одного и того же случайного нормального колебательного процесса получены пиковые значения, отличающиеся более чем в 1,5 раза. Затем сравнивают значения полученных выборочных квантилей заданного уровня с величиной квантиля базы знаний, по которой и определяют текущее техническое состояния и соответствующую неисправность.
Базу знаний в виде табличной зависимости, как показано в табл. 1 и табл. 2, связывающей место измерения вибрации, узел диагностируемой машины, класс неисправности, квантиль параметра вибрации заданного уровня и его значения для различных оценок технического состояния, обусловленную причинно-следственными связями между ними и состоянием машины, строят предварительно на основе опыта диагностирования и статистических данных.
-1
Для определения технического состояния диагностируемого механизма приняты оценки [ГОСТ ИСО 10816-3-2002 Вибрация. Контроль состояния машин по результатам измерений вибрации на невращающихся частях. Часть 3. Промышленные машины номинальной мощностью более 15 кВт и номинальной скоростью от 120 до 15000 мин]:
ХОРОШО («А») - в эту зону, как правило, попадает вибрация машин во время приемочных испытаний после монтажа или капитального ремонта. Попадание в эту зону можно рассматривать как свидетельство исправного состояния компрессорной установки и хорошего качества выполненных монтажных и ремонтных работ;
ДОПУСТИМО («В») - попадание машины в данную зону вибрационного состояния свидетельствует о полной работоспособности компрессорной установки и возможности ее длительного применения при малой вероятности отказа;
ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ («С») («Требует принятия мер» - «ТПМ») - при попадании вибрации в эту зону допускается непродолжительная работа машин до выяснения причин появления повышенной вибрации и их устранения или планирования вывода компрессорной установки в ремонт;
ОСТАНОВ («D») («Недопустимо» - «НДП») - в случае попадания вибрации в эту зону следует незамедлительно остановить машину и запланировать работы по диагностированию ее состояния.
aa
0,97
Пример 1. На диагностируемые узлы компрессора, в частности на приемные клапаны, установлены датчики вибрации, например, виброакселерометры (см. табл. 1 п. №2). С помощью измерительной системы сохранены мгновенные значения временной реализации сигнала (виброускорение), путем интегрирования временной реализации получены временные реализации мгновенных значений виброскорости и виброперемещения. По временной реализации построены функции распределения вероятности соответствующего вибропараметра и далее по функции распределения вероятности определены значения выборочного квантиля заданного уровня (см. табл. 1 п. №2, параметр ).
2
2
2
2
2
2
Анализ 71 функций (16) распределения вероятностей (17) мгновенных значений виброускорения (18), представленных на фиг.4, показал, что при различных уровнях вероятности (17) величина квантиля одной временной реализации мгновенных значений виброускорения (18) в зависимости от уровня вероятности квантиля может соответствовать различным техническим состояниям - «ДОПУСТИМО», «ТПМ» (19) и «НДП» (20). При этом для набора временных реализаций мгновенных значений виброускорения, полученных с одного датчика, установленного в определенной точке машины, в зависимости от технического состояния контролируемого узла для квантиля уровня 0,97 виброускорение может изменяться от величины 7 м/с (21) до 112 м/с (22), при уровне 0,99 - изменяет свою величину от 10 м/с (23) до 170 м/с (24), а при уровне 0,999 - от 20 м/с (25) до 190 м/с (26).
Таким образом, в зависимости от уровня вероятности квантиля для данной временной реализации мгновенных значений виброускорения состояние узла может быть: «ДОПУСТИМО», «ТПМ» (19) и «НДП» (20). Поэтому выбор величин пиковых значений виброускорения для данного конкретного узла машины и его состояния («ДОПУСТИМО», «ТПМ» (19) и «НДП» (20)) должен выбираться в зависимости от уровня вероятности квантиля временной реализации мгновенных значений виброускорения.
Анализ 25 функций (27) распределения вероятностей (17) мгновенных значений виброскорости (28), представленных на фиг.5, полученных для различных состояний узла показал, что для квантиля уровня 0,97 мгновенные значения виброскорости изменяется от 1 мм/с (29) до 45 мм/с (30), для уровня 0,99 - от 1 мм/с (31) до 80 мм/с (32), а для квантиля уровня 0,999 - от 1 мм/с (33) до 163 мм/с (34).
Анализ 55 функций (35) распределения вероятностей (17) мгновенных значений виброперемещения (36), представленных на фиг. 6, показал, что пиковые значения виброперемещения для квантиля уровня 0,97 изменяются от 2 мкм (37) до 47 мкм (38), для уровня 0,99 - от 2 мкм (39) до 90 мкм (40), а для уровня 0,999 - от 2 мкм (41) до 180 мкм (42).
Из данного примера видно, что величины пиковых значений вибропараметров (виброускорения, виброскорости, виброперемещения) в одной точке машины зависят не только от технического состояния контролируемого узла, в данном случае - приемного клапана, но и от величины уровня квантиля. Следовательно, для корректного определения состояния контролируемого узла необходимо измерения пиковых значений вибропараметров проводить при фиксированной величине уровня квантили. Поэтому необходимо определять нормативные величины параметров вибрации при заданном уровне вероятности, т.е. для определенных уровней квантилей, например, уровня 0,97 (см. Табл. 2).
2
2
2
2
2
2
Пример 2. Анализ 76 функций (43) распределения вероятностей (17) мгновенных значений временных реализаций виброускорения (44), представленных на фиг. 7, с датчиков, установленных на коренных подшипниках поршневого компрессора (см. табл. 1 п. №4), показывает, что квантиль, например, уровня 0,97 изменяется от величины 2 м/с (45) до 6,5 м/с (46). Квантиль уровня 0,99 изменяет свою величину от 2,3 м/с (47) до 12,5 м/с (48), а квантиль уровня 0,999 - от 3 м/с (49) до 42 м/с (50). Таким образом, для одной временной реализации виброускорения квантиль, например, уровня 0,99 будет находиться ниже значения «ТПМ» (19), а при уровне 0,997 - выше величины «НДП» (20).
Квантиль виброскорости (51), показанный на фиг. 8, уровня 0,97 для 76 сигналов (52) изменяется от 0,5 мм/с (53) до 5 мм/с (54); уровня 0,99 - от 0,7 мм/с (55) до 8 мм/с (56); квантиль уровня 0,999 - от 2 мм/с (57) до 42 мм/с (58). При этом для одной временной реализации виброскорости квантиль при уровне 0,93 может находится ниже величины «ТПМ» (19), а при уровне вероятности 0,99 - более величины «НДП» (20).
Квантиль виброперемещения (59), показанный на фиг.9 уровня 0,97 для 76 сигналов (60) изменяется от 1 мкм (61) до 6 мкм (62); уровня 0,99 - от 1 мкм (63) до 8 мкм (64); уровня 0,999 - от 1 мкм (65) до 43 мкм (66). В данном примере для одной временной реализации виброперемещения квантиль, например, уровня 0,99 будет находиться ниже величины «ТПМ» (19), а при уровне вероятности 0,995 - выше значения «НДП» (20).
Приведенные примеры показывают, что выбор величин пиковых значений вибропараметров (виброускорения, виброскорости, виброперемещения и других параметров вибрации) для данного конкретного узла машины и его состояния («ДОПУСТИМО», «ТПМ» (19) и «НДП» (20)) должен выбираться в зависимости от уровня вероятности квантиля временной реализации мгновенных значений вибропараметра.
Анализ показывает, что величина уровня квантиля влияет на степень заблаговременности определения появления заданной величины параметра виброакустического сигнала, т.е., чем уровень квантиля ближе к 0,999, тем на более ранней стадии можно обнаружить превышение параметра виброакустического сигнала заданной величины. Однако, чем уровень квантиля более близок к 0,999, тем больше вероятность выделения случайных превышений величины параметра виброакустического сигнала, несвязанных с изменением технического состояния узла или механизма.
Таким образом, путем выбора уровня квантиля можно устанавливать степень заблаговременности предупреждения об изменении состояния объекта диагностирования и осуществлять прогнозирование изменения технического состояния объекта.
Функция (67) распределения вероятности (17) мгновенных значений колебательного процесса имеет различные параметры для различных состояний диагностируемого узла или машины. Так, например, мгновенные (пиковые) значения виброакустического сигнала (68) (фиг. 10) при вероятности менее 0,97 (0,97 - квантиль) соответствуют состоянию узла «ДОПУСТИМО». На интервале вероятностей от 0,97 (69) до почти 0,99 - состоянию «ТПМ» (19). А при вероятности 0,99 (70) и выше - состоянию «НДП» (20). При этом в состоянии «НДП» величина пиковых значений виброакустического сигнала при изменении вероятности от 0,99 до 0,999 изменяется в два раза.
Таким образом, для повышения достоверности оценки пиковых значений параметров сигналов необходимо производить измерение квантиля вибропараметра при заданном уровне вероятности.
Для описания статистических свойств пиковых значений колебательного процесса использовалось распределение Вейбулла-Гнеденко, поскольку это распределение достаточно универсально, охватывает путем варьирования параметров широкий диапазон случаев изменения вероятностных характеристик различных процессов.
При аппроксимации эмпирических функций распределения использовался трехпараметрический закон распределения Вейбулла-Гнеденко:
и плотность вероятности
H
H
где с>0, b>0 и x - нижняя граница изменения случайной величины (x≥0).
Для вычисления квантиля x при заданной вероятности Р использовалась формула:
Для выявления параметров функций распределения мгновенных значений параметров вибрации на клапанах, на цилиндре между клапанами в радиальном направлении к оси движения поршня и в осевом направлении на цилиндре, на крейцкопфе и коренных подшипниках выбраны вибросигналы, соответствующие изменениям состояний узлов, и проведен их статистический анализ.
Статистические погрешности определения функции F(x) определяются числом дискретных значений исходных данных N. При использовании метода дискретных выборок относительную среднеквадратическую случайную погрешность определения функции распределения некоррелированными выборками оценивают по формуле [Мирский Г.Я. Электронные измерения: 4-е изд., перераб. и доп. М.: Радио и связь. 1986. С. 303]:
где N - число некоррелированных дискретных значений исходных данных.
Расчеты по формуле (4) показывают (фиг. 11), что оценки зависимости относительной среднеквадратической случайной погрешности (71) определения функции распределения F(x) от количества дискретных значений (72) N в выборке данных для вероятности 0,99 (73), 0,97 (74) и 0,95 (75) нелинейно зависят от количества дискретных значений исходных данных. И для получения функции распределения вероятности с погрешностью не менее 0,1 (10%) в точке 0,97 требуется не менее 300 дискретных значений исходных данных. Согласно данных требований получены экспериментальные данные выборки дискретных значений исходных данных для различных узлов и состояний поршневых компрессоров.
В результате получены теоретические функции распределения и их параметры для всех признаков (формула (1), по которым рассчитаны 0,97-квантили (формула (3) [Науменко А.П. Научно-методические основы вибродиагностического мониторинга поршневых машин в реальном времени: дисс. … д-ра техн. наук: 05.11.13: защищена 22.03.2012: утв. 07.08.2012. / Науменко Александр Петрович. - Омск, 2012. - 423 с.], приведенные в таблицах 1 и 2.
По данным таблицам, связывающим место измерения вибрации, узел диагностируемой машины, класс неисправности, квантиль параметра вибрации заданного уровня и его значения для различных оценок технического состояния, обусловленную причинно-следственными связями между ними и состоянием машины, путем сравнения измеренной величины 0,97-квантиля с табличным значением позволяет определить текущее техническое состояние узла машины и машины в целом, которое может соответствовать состояниям
- полной работоспособности и возможности длительной эксплуатации машины при малой вероятности отказа (состояние «Допустимо»);
- допустимой непродолжительной работе машины до выяснения причин появления повышенной вибрации и их устранения или планирования вывода машины в ремонт (состояние «ТПМ»);
- незамедлительной остановки машины (состояние «НДП»). Базы знаний (табл. 1 и табл. 2) содержат величины квантилей вибропараметров уровня 0,97. Величина уровня определяет своевременность и заблаговременность реакции на степень поврежденности объекта диагностирования и, соответственно, позволяет осуществлять прогнозирование состояние машины. При этом увеличение значения уровня квантиля позволяет диагностировать дефекты на более ранних сроках их зарождения при заданных в таблицах величинах квантилей.
Таким образом, предлагаемый способ диагностики технического состояния машин по косвенным признакам, сопровождающим ее работу, преимущественно характеристикам вибрации корпуса, основанный на измерении и использовании для диагностики квантилей мгновенных значений виброакустических сигналов, в отличие от измерения пиковых значений с помощью пикового детектирования, позволяет повысить достоверность результатов диагностики за счет устранения неоднозначности результатов измерений, возникающих при изменении статистических характеристик виброакустических сигналов, которые зависят от свойств вибрационного процесса, характера неисправности и текущего технического состояния объекта диагностирования, а также за счет наличия базы знаний, полученной путем многолетнего мониторинга состояния нескольких десятков поршневых компрессоров различных типов. При этом база знаний позволяет по величине квантиля параметров виброакустического сигнала, полученного с датчиков, установленных в различных местах поршневой машины, определять состояние соответствующих узлов и деталей поршневой машины.