Принятие групповых решений в экспертно-виртуальной среде при управлении сложными процессами

УДК 681.3

ПРИНЯТИЕ ГРУППОВЫХ РЕШЕНИЙ В ЭКСПЕРТНО-ВИРТУАЛЬНОЙ СРЕДЕ ПРИ УПРАВЛЕНИИ СЛОЖНЫМИ ПРОЦЕССАМИ

Я.Е. Львович, Е.Н. Королев, Т.Ю. Мяснянкина

Опрос экспертов и методы выработки коллективного решения активно применяются в настоящее время при управлении сложными процессами в экономике и социальной сфере. В настоящей статье описываются особенности структуры системы принятия групповых решений. Предлагается алгоритм организации коллективного решения, основанный на человеко-машинной процедуре

Ключевые слова: система поддержка групповых решений, человеко-машинная процедура

В социально-экономической сфере профессиональная деятельность человека связана с принятием решений, которые, как правило, сводятся к выбору оптимального варианта из множества альтернатив. Для повышения эффективности решения оно принимается не единолично руководителем, а с использованием информации, полученной от группы экспертов. Обычно за принятие решения отвечает группа специалистов, мнения которых могут заметно отличаться друг от друга. В этом случае возникает необходимость формирования коллективного группового решения на основе интеграции частных решений членов группы.

Под принятием группового решения обычно понимают выработку общего для всех участников группы соглашения по рассматриваемому процессу или объекту на основе субъективных интересов, предпочтений и целей, высказанных участниками переговоров. Иными словами, осуществляется переход от заданных индивидуальных точек зрения к единому коллективному мнению, с которым согласны участники переговоров и на основе которого вырабатывается согласованное групповое решение. [1]

В большинстве случаев дополнительными трудностями при принятии групповых решений могут является:

1) Проблемы, по которым принимаются решения являются слабоструктурированными и обладают рядом неприятных особенностей:

- не всегда позволяют точно сформулировать задачу, являющуюся решением данной проблемы;

- возможно отсутствие объективной меры успеха результата, в этом случае ее заменяют экспертные оценки;

- требуют итеративного процесса принятия решения;

- не всегда имеют известные альтернативы решения.

Львович Яков Евсеевич - ВГТУ, д-р техн. наук, профессор, тел. 8 (4732)437704 Королев Евгений Николаевич - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, e-mail: korolev73@mail.ru Мяснянкина Татьяна Юрьевна - ВГТУ, аспирант, e-mail: tatam2007@yandex.ru

2) Неполнота знаний руководителей или экспертов о решаемой проблеме и неточность понимания целей мешают точно предвидеть и оценить результаты принимаемых решений, вызывая тем самым неопределенность, которая является неотъемлемой принадлежностью процессов принятия решений. Неопределенность можно подразделить на внешнюю, внутреннюю и личную. [5]

3) Влияние личностных факторов. В результате согласования решения мнения экспертов накладываются друг на друга создавая дополнительные трудности. Примером этого может являться субъективная оценка руководителя, то есть оценка, сделанная им на основе собственного опыта, интуиции, предпочтения или интереса, а не на основе абсолютно точного знания. Личное влияние руководителя может склонить других членов группы в пользу его решения. В таких случаях важное значение имеет отделение людей от проблем.

4) Слабая формализуемость задач и сложность их аналитического описания приводят к тому, что для принятия большинства решений характерен упрощающий подход, ведущий к упущению части важных факторов, обобщению фактов и группировке информации. Поэтому при сравнении двух вариантов решений, описываемых многими критериями, вероятность ошибок возрастает с увеличением числа факторов. [3]

5) Значимость малых воздействий и хаотичность поведения среды.

Все перечисленные выше трудности привели к популярности применения систем поддержки групповых решений для поддержки экспертов, участвующих в принятии согласованных групповых решений, помощи им в проведении более глубокого анализа ситуации и поддержки их интуитивных процессов, поскольку в них вместо выполнения анализа на базе формальных математических методов осуществляется анализ на основе опыта и неформальных рекомендаций, полученных от экспертов.

Система поддержки групповых решений помогает экспертам собрать данные и проанализировать обстановку, сложившуюся на момент переговоров, а также сформировать свою позицию на предстоящих переговорах. Преимуществом СПГР является также то, что она предоставляет участникам переговоров сразу широкий спектр возможно-

стей: от организации вычислительной сети между участниками для легкого обмена предложениями и контрпредложениями и использования мультимедийных средств для наглядного и быстрого предоставления на экранах всей информации, необходимой при ведении переговоров до предоставления средств формализации

предложений, включающих алгоритмы их оценки, ранжирования и моделирования последствий, а также помощи в оценке приоритетов отдельных составляющих обсуждаемой проблемы на протяжении всего хода переговоров. Формализация интересов экспертов, участвующих в переговорах облегчает выработку общего согласованного решения или сближения различных точек зрения на обсуждаемую проблему.

СПГР имеет возможности генерации различных компромиссных вариантов согласованных решений, моделирования их последствий и выбор лучших на основе интегральной оценки.

Структура СПГР показана на рисунке 1. [1]

Рис. 1. Структура системы поддержки

групповых решений

Рассмотрим каждый из этапов подробнее.

Анализ обстановки состоит в выявлении скрытых закономерностей и решающих факторов на основе имеющейся информации или оценок экспертов и может подразделяться на следующие этапы:

1) Сбор необходимой информации, ее анализ и запись в базу данных. Для этих целей широко применяются методы интеллектуального анализа данных, заключающиеся в применении алгоритмов обработки для выявления скрытых взаимосвязей процесса.

Существует три подхода ИАД:

- для оценки ситуации используется опыт эксперта;

- анализ исторических данных;

- комбинация первых двух подходов.

В методах ИАД существует проблема субъективного выбора метода и адекватности модели.

2) Определение цели переговоров. На данном этапе выбирается единственная цель из множества стандартных, несколько целей из множества стан-

дартных или производится мотивированный интеллектуальный выбор цели.

3) Определение режима и характера переговоров. В соответствии с результатами конференции ББХЛ-2000 переговоры могут проводиться в следующих режимах: двусторонние, многосторонние, открытые, закрытые, анонимные, персонифицированные, предложения исходят только от одной стороны, предложения исходят от каждой стороны, имеет место предварительный сговор, предварительного сговора нет.

4) Определение характера возможного выигрыша. В зависимости от возможного выигрыша переговоры могут делиться на распределительные (одна сторона выигрывает, а другая проигрывает), интеграционные (обе стороны могут выиграть) и интеграционно-распределительные (включают элементы обоих вышеперечисленных классов).

5) Характер разрешения противоречий. В за-

висимости от отношения к удовлетворению требований своих и оппонента он может быть эгоистическим (удовлетворение своих требований важно, а партнера — нет), компромиссным (важно удовлетворение как своих требований, так и требований партнера), безразличным

(удовлетворение требований как своих, так и партнера не имеет значения), уступчивым (имеют значение только требования партнера по переговорам, которые и удовлетворяются).

Определение своей позиции обычно состоит из следующих этапов:

1) Определение критериев, по которым будут оцениваться достигнутые соглашения, их весов и базовых шкал. СПГР может предлагать руководителю набор стандартных критериев, которые он уточняет или дополняет. Увеличение числа критериев повышает точность решения, но в то же время это может увеличить ошибку.

Важность критерия определяется оценкой его «веса». Он зависит от субъективного решения руководителя в конкретной обстановке. «Веса» могут быть оценены в баллах или лингвистических переменных, непосредственно сравниваться с базовым критерием, попарным сравнением важности критериев, нахождением «весов» критериев по значениям физических параметров.

Так как «веса» критериев определяются интуитивно, то необходимо верифицировать эти оценки либо с помощью опроса широкого круга специалистов, либо проверкой оценки «веса» критерия, данного самим экспертом.

Отображение физических параметров в субъективные критериальные оценки (лингвистические или балльные) - один из путей "снятия" неопределенности и сведение многокритериальной задачи к четко поставленной формулировке.

2) Выбор алгоритмов оценки. Руководитель может в понятных для него терминах выразить свои субъективные оценки успешности каждого совместного решения. При выборе алгоритма оценки такой априорной ясности нет, потому что при

использовании различных алгоритмов будут получаться различные оценки вариантов согласованного решения. Иногда они могут совпадать, но это исключение, а не правило.

Одним из методов оценки являются математические модели. Для описания таких моделей применяются Байесовский анализ, нечеткие множества, многокритериальные функции предпочтения, нейронные сети, генетические алгоритмы, системы массового обслуживания. Каждый из этих методов имеет свои особенности и область применения, которые необходимо учитывать.

3) Генерация вариантов предложений.

Компьютерную генерацию возможных

предложений можно осуществить посредством: программной реализации аналитических или имитационных моделей; использования экспертных систем; генерации сценариев путем комбинации различных операций, заданных руководителем или взятых из базы данных; и, наконец, применения подхода, получившего название "ситуационное управление". Задача генерации вариантов основана на использовании параллельной атрибутной грамматики или поисковых прогнозов.

4) Прогнозирование результатов возможных решений. Методы прогнозирования подразделяются на эвристические (основаны на логическом анализе модели процесса развития объекта программирования) и фактографические (основаны на анализе статистических данных).

Сейчас все большую популярность как метод прогнозирования приобретают нейронные сети благодаря адаптивной структуре, которая получает информацию, обучается и фиксирует полезные связи в сложном взаимодействии входной и выходной информации; возможности работы с сильно зашумленными данными и одновременному и быстрому выполнению многочисленных идентичных и независимых операций. Использование нейронной сети состоит из трех этапов: обучения, проверки и функционирования.

На этапе обучения, в процессе которого сравниваются выходные значения, полученные сетью, и реальные данные моделируемой системы. На этапе обучения происходит вычисление весовых коэффициентов. Нужный ответ определяется не по правилам, а с помощью примеров,

сгруппированных в обучающие множества. Вектор исходных данных из обучающего множества подается на вход сети и блок данных модели. Блок данных моделируемой системы и сеть подают свои результаты на выходной узел. Выходной узел определяет значение ошибки и передает ее на алгоритм обучения, который зменяет значения синоптических коэффициентов.

Обучение нейронной сети рассматривается как решение оптимизационной задачи: минимизация функции ошибки или невязки на данном множестве примеров путем выбора значений весов. Процесс обучения повторяется до тех пор, пока суммарная ошибка на всех предъявляемых примерах не станет

меньше некоторого заданного значения и завершается, когда функция, реализуемая нейросетью, приближает неизвестную функцию на обучаемом множестве с заданной точностью. На этапе проверки достоверности работа сети сравнивается с данными контрольного множества.

5) Формирование первого предложения, оценка вариантов и выбор лучшего. Варианты, сгенерированных СПГР необходимо оценить, проранжировать и выбрать лучшее. Часто первое предложение получаем решая оптимизационные задачи.

Этап анализа возможных партнеров и определения тактики ведения переговоров делится на следующие подпункты:

1) Сбор информации, характеризующей партнеров.

2) Отсеивание предложений возможных партнеров.

3) Выбор тактики ведения переговоров. Руководитель или эксперт может предложить СПГР некоторый алгоритм, с помощью которого она подсказала бы ему, какую тактику переговоров выбрать.

4) Определение направления и предела уступок. Целесообразно уступать по наименее значимым критериям, имеющим наименьший вес. Поскольку "веса" критериев определены, система поддержки переговоров указывает, по каким критериям целесообразно делать уступки в первую очередь. Одновременно она должна просчитывать и результаты уступок.

5) Определение момента достижения соглашения. Ориентировочным пунктом достижения цели может являться вектор средних параметров между предложениями участников переговоров.

Этап анализа предложений и формулировки ответов может состоять из следующих блоков:

1) Организация обмена информацией. Для обмена информацией между участниками решения проблемы должна быть определена структура передаваемой информации.

2) Сбор и анализ предложений возможных партнеров. Возможно оценивание партнеров по близости их предложений к параметрам, выработанным инициатором переговоров, когда принимаются предложения, близкие к требованиям заказчика. В этом случае могут использоваться меры сходства.

3) Получение контрпредложений от партнеров, их анализ и уточнение тактики переговоров. Если переговоры проходят в несколько этапов, то необходимо учитывать изменения в обстановке, произошедшие за время между этапами.

4) Генерация возможных компромиссных предложений. Этот этап аналогичен генерации вариантов предложений на этапе определения своей позиции.

5) Оценка сформированных предложений и выбор лучшего. Данный этап выполняется так же

как формирование первого предложения на этапе определения своей позиции.

При заключении соглашения СПП проводит оформление документов, фиксирующих результаты переговоров.

СПГР может оказать помощь участникам переговоров в выработке согласованного решения с помощью организации связи между ними, анализа и оценки предлагаемых вариантов и генерации предложений.

Рассмотрев структуру и возможности СПГР остановимся более подробно на этапе оценки сгенерированных предложений и выборе наилучшего блока анализа предложений партнеров и формулировке ответов. В ситуации, когда необходимо выбрать из множества альтернатив наилучшую, но выбор не очевиден и четкого критерия выбора нет, опрос экспертов может помочь. Но из-за вышеперечисленных сложностей: неопределенности, слабой формализуемости задачи и большого числа важных критериев, эффективная работа эксперта при принятии проектных решений невозможна без существования автоматической системы обработки данных с помощью прогностических, имитационных и оптимизационных моделей. Такую систему, предоставляющую эксперту в распоряжение мощный математический аппарат, будем называть виртуальным экспертом.

Реализация механизма общения виртуальных и реальных экспертов требует разработки универсальных интерфейсов взаимодействия между обучающей средой и существующими системами имитационного и оптимизационного моделирования.

Задачей виртуального эксперта являлось бы выявление согласованности реальных экспертов, выполнение функции обслуживания реальных экспертов в процессе принятия решения или сужения множества альтернатив.

Конечная задача эксперта — ответить на вопрос, годится ли предложенный «интеллектуальным агентом» вариант решения. Эксперт определяет важные критерии (переменные и алгоритмы) в запросе на оценку решения. Этот запрос может включать вычисление временных рядов, ранжирование, процедуру оценки неизвестных параметров, но автором и потребителем запроса является реальный эксперт. [4]

Организация коллективного решения взаимодействия реальных и виртуальных экспертов при выборе оптимального (рационального) решения основана на человеко-машинной процедуре, обеспечивающей диалог и формализацию экспертной информации.

Предполагается итеративный принцип построения этой процедуры за счет погружения диалога с коллективом реальных экспертов в рандомизированную сферу с возможностью адаптивной пошаговой настройки распределений случайных величин этой сферы в зависимости от мнений реальных экспертов и оценки значений критериев

^, I = 1,1 виртуальным экспертом. В случае МВЭ предварительно формируется множество доминирующих альтернатив Шр.

Будем считать, что оценка альтернатив ,1 = 1, Ь по критериям '¥*', I = 1,1, значения которых определены виртуальным экспертом, осуществляет группа реальных экспертов с номерами ё = 1, Б . Для формирования рандомизированной среды введем следующие случайные величины и их распределения:

- дискретная случайная величина, принимающая значения I = 1, Ь с вероятностями

Р,I = и, ¿р = 1;

1=1

I - дискретная случайная величина, принимающая значения I = 1,1 с вероятностями

р1, 1 =11, ¿р =1;

1=1

ё - дискретная случайная величина, принимающая значения ё = 1, Б с вероятностями

РЛ, ё = \Б, ±РЛ = 1.

ё=1

Первый шаг коллективного режима состоит в определении рангов критериев с использованием методов априорного ранжирования и Борда с обработкой. В результате имеем целочисленные значения рангов г е 1,1. На основе этих значений предполагается определять начальные распределения дискретных случайных величин I и ё :

р;=-^ -

Е1/г

I = 1,1

рё =

\ - гё )2

1=1 (г

Б 1

ё = 1, Б

ё\2

' Е

где гё - ранг, присвоенный 1-ому критерию ^м экспертом.

Поскольку на начальном этапе нет информации о предпочтениях альтернатив Wj для дискретной случайной величины I принимается равномерное распределение

р = 1,1 = Ц,.

Ь

Для последующего проведения процедуры используются нормированные значения критериев *,.

На каждой к-ой итерации (к>1, к=2,3...) выполняется следующая последовательность шагов:

г=1

г=1

1. В соответствии с распределением рё, ё = 1, Б генерируется значение дискретного

случайного числа ё = ё1.

2. В соответствии с распределением Р/, I = 1, Ь генерируется значение дискретного случайного числа I = I1 и предъявляется эксперту ёк для оценивания альтернатива .

3. Реализуется человеко-машинная процедура в виде диалога с экспертом, имеющим номер ё*. Ему задается вопрос: «В какой степени необходимо изменить значения критериев ^, I = 1,1, характеризующих альтернативу ^, в сторону их желаемого улучшения?».

Эта степень определяется лингвистической переменной <необходимо изменить> с градациями:

- изменить мало;

- сильно изменить.

4. Рассматривается множество критериев с

,ь ,ь

номерами 11,...,^ , значения градации лингвистической переменной для которых <сильно> эта ситуация формализуется, во-первых, в виде знаковой оценки

|1, если 1е1!\...Дк

е=\ ___

[-1, в противном случае, 1 = 1,1,

а, во-вторых, средним значением функции

принадлежности и рассматриваемой лингвистической переменной

zrf

fjk =

£

где ¿и* - значения функции принадлежности

для 1-го критерия.

5. Рассматривается множество критериев, значение градации лингвистической переменной для которых <мало> и подсчитывается число этих критериев Т*. Если в процессе случайного перебора

будут рассмотрены все альтернативы Ж,, I = 1, Ь , то результате будем иметь значения Т/ для всех

I = 1, Ь альтернатив.

6. Определяется новое распределение дискретной случайной величины I в соответствии с информацией, полученной в диалоге с экспертом

рк + -1 х(в: г+1 _

рк+1 =--------------, I = 1,1,

у. 1+£Ы

где +1 - величина шага при расчете значений

вероятностей рг на (к+1)-й итерации,

г1=? ехр^ии Е ^п[г •%]

вкЛ - значение знаковой оценки 1-го критерия на (к-1)-й итерации,

11, если a > 0

X(a) = іп ПІ

[0, если a < 0J

7. Определяются знаковые оценки значимости альтернатив

, к если Z P^WW = max Z pf+W,

3 І=1 1

[-1, в противном случае

Может возникнуть ситуация, когда число альтернатив, имеющих значение 3 = 1 равно V .

8. Определяется новое распределение дискретной случайной величины j в соответствии со знаковой оценкой

Р, =

pk + V Х(3 )Y

.1 = 1, L.

1 + /+1

к+1

где у - величина шага при расчете значений вероятностей р, на (к+1)-й итерации,

к+1 к

Y = у exp

zZ ^п[г з]

¡=¡1

где £ > 0 - постоянная величина шага.

9. Распределение дискретной случайной величины ё остается неизменным

Рё = Рё, ё =1 °

10. Останов человеко-машинной итерационно процедуры, рассмотренной выше, осуществляется

после перебора всех альтернатив Ж, ,1 = 1, Ь.

11. Выбор наилучшего варианта А* осуществляется следующим образом:

1) Определяется подмножество альтернатив

Ь1: шах7,4;

/

2) Определяется подмножество I альтернатив

L

2 max z Р\ч

i=1

Ei W,

pww

3) В качестве наилучшего альтернативного варианта выбирается

W

X“' к W

max Z Pi Wi

¡eiJnL* i=1

Окончательно Ш .

Структурная схема алгоритма коллективного решения выбора в экспертно-виртуальной среде приведена на рисунке 2.

Объясним как происходит адаптация коллектива реальных и виртуального экспертов в рандомизированной среде. Во-первых, появляется возможность на к-ом шаге в диалоговом режиме оценивать степень удовлетворения достигнутыми значениями критериев одним экспертом для одной альтернативы. [2]

Рис. 2. Структурная схема алгоритма коллективного решения выбора в экспертно-виртуальной среде

Настройка распределения р = 1/ осуществляется таким образом, что увеличивается значение вероятностей значимости тех критериев, которые чаще всего по своим значениям не удовлетво-

ряют наиболее согласованных экспертов для различных альтернатив. При этом вероятность привлечения альтернатив для экспертной оценки в соответствии с алгоритмом настройки р , = 1Ь с

учетом перебора всех альтернатив увеличиваются по максимальному значению средневзвешенной свертки и через некоторое число итера-

1=1

ций для альтернативы, представляющей собой наилучшее сочетание значений критериев. Например

¡1, вероятность р начинает занимать большую

* 11

часть интервала [0,1], вытесняя остальные альтернативы, так как их вероятности становятся значительно меньшими, чем р, .

* 11

Таким образом эксперту чаще предъявляются для оценки альтернатива ¡1 и именно по ней происходит окончательное согласование мнений экспертов значимости критериев и стабилизируется распределение рк. В этом случае рк рассматривают

как полученные в результате адаптации значения весовых коэффициентов критериев в средневзвешенной свертке

Е а&, 0 <а1 < 1, Е а1 = 1,

1=1 1=1

I

так как а1 = рк, а 0 < рк < 1, Е рк = 1,

1=1

Выбор величины шага на втором уровне +1^к+1 построен так, что во-первых, для настройки вероятностей р. используется значение

функции принадлежности, вычисленное для конкретного значения градации лингвистической переменной, во-вторых, для настройки р. и р1 учитывается последействие ответа эксперта на (к-1)-й итерации. Последнее позволяет существенно изменить распределение вероятностей только при совпадении экспертных оценок на (к-1)-й и к-й опера-

циях и не осуществлять резких изменений, если этого совпадения нет [2].

Выводы:

- СПГР может оказать помощь участникам переговоров в выработке согласованного решения с помощью организации связи между ними, анализа и оценки предлагаемых вариантов и генерации предложений.

- Предложенная единая схема многоальтернативной оптимизации позволяет в ходе поиска по текущей и экспертной информации раскрыть основные неопределенности, свойственные задачам структурной оптимизации.

Литература

1. Трахтенгерц. Э.А. Компьютерная поддержка принятия согласованных решений. Приложение к журналу «Информационные технологии» №3/2002

2. Львович Я.Е. Многоальтернативная оптимизация: теория и приложения.- Воронеж: Издательский дом «Кварта», 2006. - 428 с.: ил. 20с.

3. Ларичев О.И., Мошкович Е.М. Качественные методы принятия решений. Вербальный анализ решений. М.:-Наука. Физматлит, 1996.-208с.

4. Райков А.Н. Тенденции развития систем

поддержки решений. «Информационное обще-

ство», 2004, вып. 6, сс. 36-40.

Интернет ресурсы:

5. www.devbusiness.ru - Горский П. Мифы и реальность использования научных методов принятия решений в бизнесе.

Воронежский государственный технический университет ACCEPTANCE OF GROUP DECISIONS IN THE EKSPERTNO-VIRTUAL ENVIRONMENT AT MANAGEMENT OF DIFFICULT PROCESSES

Ja.E. Lvovich, E.N. Korolev, T.U. Myasnyankina

Interrogation of experts and methods of development of the collective decision are actively applied now at management of difficult processes in economy and social sphere. In present article features of structure of system of acceptance of group decisions are described. The algorithm of the organisation of the collective decision based on cheloveko-machine procedure Is offered

Key words: group decision support system, cheloveko-machine procedure