Исследование точностных характеристик автономной системы ближней радионавигации при использовании на стационарном объекте

УДК 621.396.98

ИССЛЕДОВАНИЕ ТОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК АВТОНОМНОЙ СИСТЕМЫ БЛИЖНЕЙ РАДИОНАВИГАЦИИ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ НА СТАЦИОНАРНОМ ОБЪЕКТЕ

В.В. Щербинин, Г.А. Кветкин, А.В. Измайлов-Перкин, Е.В. Шевцова

Рассмотрены особенности применения автономной системы ближней радионавигации на стационарном объекте. Приведена оценка точности решения навигационной задачи. Представлены результаты натурных экспериментов.

Ключевые слова: система ближней радионавигации, навигация, оценка точности.

Ранее в статьях, посвященных использованию автономной системы ближней радионавигации (АСБРН), рассматривались варианты ее применения для коррекции навигационных параметров бесплатформенной инер-циальной навигационной системы подвижного объекта. Однако по своей сути система ближней радионавигации может работать и использоваться самостоятельно. В данной работе рассматривается вариант стационарного использования системы.

АСБРН включает в себя радиомодуль-запросчик с антенной, устанавливаемый на объекте, вычислитель, радиомодули-ответчики с антеннами, далее называемые радиомаяками (рис. 1). В ходе экспериментов в качестве вычислителя использовался ноутбук.

Рис. 1. Комплект аппаратуры АСБРН: слева - радиомодуль-ответчик с антенной (радиомаяк); справа - радиомодуль-запросчик с антенной

Основной задачей стационарного применения АСБРН является определение местоположения объекта относительно расчетной точки (в случае летательного аппарата такой точкой может быть место посадки) по со-

вокупностп измерений дальностей от запросчика до радиомаяков (РМ), образующих искусственное навигационное поле с известной заранее геометрической конфигурацией.

Задача определения местоположения по совокупности измерений дальностей является нелинейной задачей оценивания. Для её линеаризации используется итерационный метод наименьших квадратов, а минимизируемый критерий имеет следующий вид:

2

J(E,N,Up) = ¿f^ - - E)2 + (Nt - N)2 + (Upj - Up)2 ' ,

7=1 J

где E,N,Up - географическая система координат; (Eu Nu Upf) - координаты 7-го радиомаяка.

Подробно алгоритм работы АСБРН рассмотрен в статье [1].

Среднеквадратическая ошибка (СКО) оценивания координат местоположения объекта системой ближней радионавигации в общем случае определяется СКО измерения дальностей, СКО топопривязки радиомаяков и коэффициентом, который называется геометрическим фактором ухудшения точности (ГФ) и зависит от взаимного расположения РМ и местоположения объекта относительно РМ:

GM = PDOP]O2+O2pm ,

I 2 2 2

где PDOP - пространственный ГФ; = д/ öср +сошр +Gt - СКО измерения дальности, составляющими которой являются оср - ошибки, связанные со средой распространения радиоволн, то есть зависят от метеоусловий, причём аср =(о,7-1,о)-Ю~5 d [2]; <Jomp - ошибки, вызванные переотражениями от местных предметов и подстилающей поверхности, причём чем меньше высота установки антенны радиомаяка, тем меньше ошибка (<7omp ~ 1 м); <jt - ошибки, вызванные погрешностями измерения временного интервала между запросным и ответным сигналами (менее 0,1 м); °РМ ~ СКО топопривязки радиомаяков (орм =0,1-0,5 м).

В ходе натурных испытаний использовались четыре радиомаяка, координаты которых были фиксированными и известными (рис. 2). Расположение РМ обусловлено особенностями местности. Точки съёма информации (ТСИ) выбраны таким образом, чтобы обеспечить наибольшую информативность по точностным характеристикам.

В соответствии с условиями проведения эксперимента

Ом = PDOP yj 0,052 +12 + ОД2 + 0,52 - 1,12 • PDOP .

Таким образом, теоретически основными источниками погрешностей в определении координат местоположения объекта являются ошибки, вызванные переотражениями сигнала, для борьбы с которыми предприняты меры конструктивного характера. Кроме того, в зависимости от расположения объекта пространственный ГФ может вносить существенные погрешности. На рис. 3 показаны составляющие пространственного ГФ, причём

РИОР = ^НООР2 + УВОР2 , где НВОР - горизонтальный ГФ; УБОР - вертикальный ГФ;

НВОР = л/ЕВОР2 + ШОР1 , где ЕВОР - ГФ для восточной координаты; МЮР - ГФ для северной координаты.

9ОО0ф 8000 -

7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0

0

2Ш

4000

6000

ъ

о

о о

РМ-1

РМ-2

РМ-3

РМ-4

ТСИ-1

ТСИ-2

ТСИ-3

8000

10000

Е, м

Рис. 2. Расстановка радиомаяков

Поскольку радиомаяки расставлены фактически в горизонтальной плоскости с незначительным смещением между собой по высоте, а также с учётом того, что ТСИ расположены на сопоставимых высотах, вертикальный ГФ в большинстве случаев принимает недопустимые значения, (50-300) (рис. 4). Как видно из рис. 4, наименьшие значения вертикальный ГФ принимает в районах, где расположены РМ (области синего цвета на графике).

В связи с этим при решении навигационной задачи применялся только так называемый «плоский» алгоритм [1]. Суть данного алгоритма заключается в расчете координат объекта не в пространстве, а на плоскости, но по значениям измерений дальностей в пространстве, что возможно только при малых углах между дальностями и их проекциями на плоскость

55

горизонта. При значениях такого угла менее 5 градусов СКО, которую вносит данный метод, незначительна, (0,1...0,2) м. Используемый алгоритм позволяет существенно снизить погрешности определения координат местоположения за счёт исключения вертикального ГФ.

Рис. 3. Геометрический фактор

Рис. 4. Вертикальный геометрический фактор (УПОР) в зависимости от взаимного расположения объекта и РМ

Таким образом, оценка точности осуществляется по горизонтальной составляющей пространственного ГФ, распределение которого по исследуемой области имеет вид, представленный на рис. 5, при этом его значения не превышают 2,2. Можно заметить, что наименьшие значения горизонтального ГФ сосредоточены внутри области, ограниченной геометрической конфигурацией РМ.

В итоге теоретически возможная ошибка определения местоположения в исследуемой области в среднеквадратическом смысле будет определяться следующим образом:

ам = 1,12 • ЯВОР ,

а м = 1,12 • (1-2,2) = (1,12-2,46) м.

56

Результаты расчётов теоретических погрешностей в ТСИ приведены в табл. 1.

Рис. 5. Горизонтальный геометрический фактор (НБОР) в зависимости от взаимного расположения объекта и РМ

Таблица 1

Расчётные погрешности

ТСИ ИБОР ом, м

ТСИ-1 1,49 1,7

ТСИ-2 1,12 1,3

ТСИ-3 1,24 1,4

Перед испытаниями была проведена калибровка аппаратуры АСБРН в контрольных точках. Обработка данных показала рост ошибки измерений при увеличении дальности от объекта до РМ (рис. 6). Полученные смещения аппроксимированы кривой 2-го порядка и учтены в ходе испытаний.

Рис. 6. Калибровка РМ

57

Согласно техническим характеристикам аппаратуры частота выдачи измерительной информации составляет 50 Гц, дискретность измерений - 1,5 метра. В связи с этим для получения наиболее точного решения проводились фильтрация и осреднение получаемой информации. Анализ измерений проводился на одной секунде. Для идентификации и фильтрации выбросов применялся медианный фильтр, при этом оценивалась СКО данных, оказавшихся в осредняемом «окне» фильтра, и в случае, если вычисленная ошибка не превышала заданный порог, проводилось осреднение, иначе измерения считались недостоверными. На рис.7 приведены графики ошибок измерений дальностей до РМ-3 в ТСИ-2.

ШМКН IHtHHH UULJIHkl raw О filt — Мя

о

О 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

iteration

Рис. 7. Ошибки измерений дальностей до РМ-3 в ТСИ-2: raw - погрешности «сырых» измерений; filt - погрешности фильтрованных измерений; Mfilt - статическая ошибка фильтрованных измерений

Графики свидетельствуют о том, что введение алгоритмов фильтрации привело к повышению точности измерений.

Основные результаты испытаний сведены в табл. 2. Приведены статическая ошибка и СКО фильтрованных измерений дальностей, отклонение полученных координат от эталонных, а также модуль суммарного вектора отклонения координат. В качестве системы эталонирования использовалась высокоточная спутниковая навигационная система с постобработкой фазовых измерений. Эталонные дальности до РМ устанавливались путём вычисления расстояния между двумя точками с известными координатами (эталонные координаты ТСИ и координаты РМ).

Согласно результатам испытаний погрешности оказались ниже ожидаемых и не превышают расчётный порог 3s.

Можно заметить, что, благодаря малым значениям горизонтального ГФ внутри области, ограниченной радиомаяками, а также сравнительно небольшим статическим погрешностям измерений, в ТСИ-2 и ТСИ-3 сум-

марное отклонение значительно ниже по сравнению с отклонением в ТСИ-1, где статическая ошибка измерений дальности до РМ-3 достигает 7 метров, что негативным образом влияет на точность определения местоположения. Столь существенная ошибка измерений может быть вызвана неточностями калибровки РМ, а также влиянием переотражений ввиду установки РМ на большой высоте, особенностей рельефа и подстилающей поверхности.

Таблица 2

Результаты испытаний

ТСИ М(5Б1),м М(0Б2),м М(0Б3),м М(5Б4),м 5Б,м 5К,м 5,м

о(5Б1),м о(5Б2),м о(5Б3),м о(5Б4),м

ТСИ-1 -1,073 -0,405 -7,011 -1,482 -3.27 0.17 3.274

0.72 0.74 0.74 0.70

ТСИ-2 -3,719 -1,778 -0,958 -3,625 -0.18 -0.98 0.996

0.73 0.75 0.79 0.72

ТСИ-3 -0,520 -0,760 -2,517 -0,451 -1.00 1.15 1.150

1.00 0.70 0.76 0.90

Таким образом, система ближней радионавигации позволяет с высокой точностью определить местоположение объекта.

Список литературы

1. Смирнов С.В., Измайлов-Перкин А.В. Программная реализация алгоритма функционирования автономной системы ближней радионавигации для автоматизированной системы посадки // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2016. Вып. 6. С. 45 -55.

2. Проворов К.Л., Носков Ф.П. Радиогеодезия. М.: Недра, 1973.

352 с.

Щербинин Виктор Викторович, д-р. техн. наук, проф., нач. научно-технического отделения, cniiagacniiag.ru, Россия, Москва, АО «Центральный научно-исследовательский институт автоматики и гидравлики»,

Кветкин Георгий Алексеевич, канд. техн. наук нач. лаборатории, cniiag@cniiag.ru, Россия, Москва, АО «Центральный научно-исследовательский институт автоматики и гидравлики»,

Измайлов-Перкин Александр Викторович, инженер, cniiag@cniiag. ru, Россия, Москва, АО «Центральный научно-исследовательский институт автоматики и гидравлики»

THE RESEARCH OF AUTONOMOUS LOCAL RADIO NAVIGATION SYSTEM PRECISION CHARACTERISTICS WHEN USED ON STATIONARY OBJECTS

G.A. Kvetkin, V.V. Scherbinin, A.V. Izmaylov-Perkin

The peculiarities of application of autonomous local radio navigation system on stationary objects are considered. The accuracy estimation of navigation solution is given. The results of field experiments are presented.

Key words: local radio navigation system, navigation, accuracy estimation.

Scherbinin Victor Victorovich, doctor of technical sciences, professor, head of research department, cniiag@cniiag.ru, Russia, Moscow, JSC "Central Research Institute of Automatics and Hydraulics ",

Kvetkin Georgiy Alekseevich, candidate of technical sciences, head of laboratory, cniiag@cniiag.ru, Russia, Moscow, JSC "Central Research Institute of Automatics and Hydraulics ",

Izmaylov-Perkin Alexander Victorovich, engineer, cniiag@cniiag.ru, Russia, Moscow, JSC "Central Research Institute of Automatics and Hydraulics",

Schevtsova Ekaterina Victorovna, catrin victor@mail.ru, candidate of technical sciences, docent, Moscow Bauman State Technical University

УДК 629.7.052

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

РАЗРАБОТКИ КОМПЛЕКСНОЙ ИНТЕГРИРОВАННОЙ

СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ БЛА С РАДИОТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ ЛОКАЛЬНОЙ НАВИГАЦИИ

В.В. Щербинин, Г. А. Кветкин, П. Д. Зиновьев

Рассматриваются область применения, задачи, решаемые системой, и способы их решения. Формируется упрощённая структура системы.

Ключевые слова: САУ, БЛА, радиотехническая навигационная система.

Разрабатываемую систему планируется применять на сверхлёгких и лёгких БЛА самолётного типа. Существует множество классификаций БЛА по взлётной массе и дальности действия [1, 2]. В общем смысле они похожи, но иногда один и тот же БЛА может быть классифицирован по-разному. Поэтому требуется уточнить, что имеется в виду под сверхлёгкими (взлётная масса до 5 кг, дальность полёта до 20 км) и под лёгкими

60