Моделирование процессов оценки рисков банкротства предприятия на основе теории нечётких множеств

О.С. Тамер, Э.М. Тамер

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ОЦЕНКИ РИСКОВ БАНКРОТСТВА ПРЕДПРИЯТИЯ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ НЕЧЁТКИХ МНОЖЕСТВ

O.S. Tamer, E.M. Tamer

PROCESSES MODELING OF ESTIMATION BANKRUPTCY RISK OF AN ENTERPRISE BASED ON THE FUZZY-SET THEORY

Ключевые слова: анализ финансового состояния, лингвистическая переменная, нечёткое подмножество, терм-множество значений, промежуточная и абсолютная ликвидность, коэффициент автономности, обеспеченность оборотных активов собственными средствами, оборачиваемость всех активов в годовом исчислении, рентабельность всего капитала.

Keywords: the analysis of financial condition, a linguistic variable, fuzzy subset, a term-set of values, intermediate and absolute liquidity, autonomy ratio, provision of circulating asset by internal funds, turnover of all the funds in annual calculation, profitability of all capital.

Аннотация

Авторы статьи рассматривают анализ финансового состояния предприятия, представленный системой финансовых показателей на основе лингвистического распознавания риска банкротства.

Abstract

The authors of the article consider the analysis of a financial condition of the enterprise, presented with the financial system indicators based on linguistic recognition of a bankruptcy risk.

Проведём анализ финансового состояния предприятия по двум периодам IV квартала 2008 г. (I период) и I квартал 2009 г. (II период). Оценить степень риска банкротства предприятия. Финансовое состояние предприятия представлено финансовыми показателями, приведенными в таблице. Все показатели являются равнозначными для анализа.

Таблица 1

Текущий уровень показателей____________________________

Показатель x Значения xi в I периоде Значения xi во II периоде

Х1 0,619 0,566

Х2 0,294 0,262

Хз 0,670 0,622

Х4 0,112 0,049

Х5 2,876 3,460

Хб 0,113 0,008

Решение

Лингвистическая переменная О - «Риск банкротства» имеет пять значений (табл. 2).

Таблица 2

_____________________Значение лингвистической переменной_______________________

Обозначение Нечёткое подмножество

G1 Предельный риск банкротства

G2 Степень риска банкротства высокая

G3 Степень риска банкротства средняя

G4 Степень риска банкротства низкая

G5 Риск банкротства незначителен

Введём набор отдельных показателей X = {хг} общим число N=6, которые, по мнению экспертов, с одной стороны, влияют на оценку риска банкротства предприятия, а с другой стороны, оценивают различные по природе стороны деловой и финансовой жизни предприятия. Система показателей представлена в табл. 3.

Таблица 3

Система показателей, влияющих на оценку риска банкротства предприятия

Обозначение Название Характеристика финансового состояния предприятия

X1 Коэффициент автономности Отношение собственного капитала к валюте баланса

X2 Обеспеченность оборотных активов собственными средствами Отношение чистого оборотного капитала к оборотным активам

xз Промежуточная ликвидность Отношение суммы денежных средств и дебиторской задолженности к краткосрочным пассивам

x4 Абсолютная ликвидность Отношение суммы денежных средств к краткосрочным пассивам

X5 Оборачиваемость всех активов в годовом исчислении Отношение выручки от реализации к средней за период стоимости активов

X6 Рентабельность всего капитала Отношение чистой прибыли к средней за период стоимости активов

Для произвольного отдельного финансового показателя xi задаём лингвистическую переменную Ву - «Уровень показателя xi» на следующем терм-множестве значений (табл. 4).

Таблица 4

Обозначение Терм-множество значений

Вії Очень низкий уровень показателя xi

Ві2 Низкий уровень показателя xi

Віз Средний уровень показателя xi

Ві4 Высокий уровень показателя xi

Ві5 Очень высокий уровень показателя xi

Проведём классификацию текущих значений х по критерию табл. 5

Таблица 5

______________Классификация отдельных финансовых показателей_________________

Шифр показателя Т - числа {у} для значений лингвистической переменой «Величина параметра»

«очень низкий» «низкий» «средний» «высокий» «очень высокий»

X1

X2

xз

х4

Х5

Х6 -СО;-СО; 0;0

Результаты проведённой классификации представлены в табл. 6.

Таблица 6

_____________________Классификация уровней показателей_______________________

Показатель XI Значение {X} в период I Значение {X} в период I

Х^,;) Мх^) Хз

Х1 0 0 0 0,81 0,19 0 0 0 1 0

Х2 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0

Хз 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0

х4 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0

Х5 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1

Хб 0 0 0 1 0 0 0,5 0,5 0 0

а) Проведём анализ деятельности предприятия за I период (IV квартал 2008 г.) и II период (I квартал 2009 г.).

XI - коэффициент автономии (отношение собственного показателя к валюте баланса).

I период Х14 = 0,81 - высокий уровень (81,0%);

Х15 =0,19 - очень высокий уровень (19,0 %).

II период Х14 = 1 - высокий уровень (100,0 %);

Х15 =0 - очень высокий уровень (0 %).

Вывод: по коэффициенту автономии снижение с очень высокого уровня к высокому.

х4 - коэффициент абсолютной ликвидности (отношение суммы денежных средств к краткосрочным пассивам).

I период Х43 = 1 - средний уровень (100,0%).

II период Х42 = 1 - низкий уровень (100,0 %).

Вывод: по коэффициенту абсолютной ликвидности снижение со среднего уровня на низкий.

Х6 -рентабельность всего капитала.

I период Х61 = 1 - высокий уровень (100,0%);

II период Х<52 = 0,5 - высокий уровень (50,0 %);

Хб3 =0,5 - средний уровень (50,0 %).

Вывод: снижение рентабельности с высокого уровня к среднему.

б) Проведем оценку степени риска банкротства по формулам

где §=0,9-0,2(]-1);

г;=1/6 (все показатели являются равнозначными для анализа).

I этап

II этап

Вывод: оценка степени риска банкротства на II этапе (§2 = 0,5) выше, чем на I этапе (§1 = 0,39), откуда заключаем, что произошло ухудшение состояния предприятия. в) Проведем лингвистическое распознавание степени риска по табл. 7.

Таблица 7

________________________Классификация степени риска банкротства_____________________

Интервал значений ё Классификация уровня параметра Степень оценочной уверенности

0 < д < ОД 5 Оз 1

ОД5 <д< 0,25 Оз = 10 X

О4 1 —

0,25 < д < 0,35 О4 1

0,35 < д < 0,45 О4 {Лл = 10X1 0,45 - д )

Оз 1 — Цл = /Л^

0,45 < д < 0,55 Оз 1

0,55 < д < 0,65 Оз

О2 1 —

0,65 < д < 0,75 О2 1

0,75 < д < 0,85 О2 {1- = 10 X

Оі 1/1, =

0,85 < д < 1,0 Оі 1

I период

ё1 = 0,39 °,35 <д1 < 0,45

Єз: цл= 10  (0,45 - 0,39) = 0,6

04=0,6 - низкая степень риска банкротства (60%).

03 =0,4 - средняя степень банкротства (40%).

II период

ё2 =0,5 0,45 < д < 0,55

03: ц3 =1 - средняя степень риска банкротства (100%).

04: ц3 =0 - низкая степень риска банкротства (0%).

Вывод: если в I периоде лингвистическое распознавание степени риска банкротства давала степень риска как пограничную между низкой (60%) и средней (40%), то во II периоде степень риска средняя - 100%, низкая - 0% , происходит нарастание уровня степени риска банкротства от периода к периоду.