РАЗРАБОТКА СТАТИСТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ПРОГНОЗА ПОГЛОЩЕНИЙ ПО ХАРАКТЕРИСТИКАМ РАЗРЫВНЫХ НАРУШЕНИЙ

Недропользование. 2021. Т. 21, № 3. С.102-108. DOI: 10.15593/2712-8008/2021.3.1

ISSN 271 2-В00В

Том / Volume 21 №3 2021

Домашняя страница журнала: http://vestnik.pstu.nLi/geo/

УДК 622.553 Статья / Article © ПНИПУ / PNRPU, 2021

Разработка статистических моделей для прогноза поглощений по характеристикам разрывных нарушений

В.И. Галкин1, Д.В. Резвухина2

1Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Development of Statistical Models for Predicting Losses based on the Characteristics of Discontinuities

Vladislav I. Galkin1, Daria V. Rezvukhina2

1Perm National Research Polytechnic University

Получена / Received: 30.01.2021. Принята / Accepted: 30.04.2021. Опубликована / Published: 01.07.2021

Разработан способ прогнозирования поглощений по площади залежи для минимизации рисков аварий и газонефтеводопроявлений для пермокарбоновой залежи Усинского месторождения. Кроме того, осуществлен анализ влияния разрывных нарушений на количество поглощений в скважинах во время бурения.

По результатам проведенного анализа результатов бурения более 250 скважин выявлено, что значительной проблемой при бурении явилось поглощение бурового раствора. Данное осложнение обнаруживается в 46 % пробуренных скважинах. Интенсивность изучаемых поглощений находится в широком диапазоне: от незначительных поглощений до сильных, с полной потерей циркуляции бурового раствора. Разломы, выделенные как по данным бурения скважин, так и по данным сейсморазведки, характеризуются различным количеством скважин с поглощениями и без таковых. При помощи совместного использования различных статистических методов получены индивидуальные и комплексные модели прогноза поглощений в скважинах в зависимости от расстояния от разлома.

С помощью многоуровневого вероятностно-статистического моделирования выполнено исследование влияния разломов на поглощения: первоначально по данным всех скважин, независимо от методов выделения разломов, - модели первого уровня; по способу выделения разломов (бурение/сейсморазведка) - модели второго уровня; по данным отдельных разломов - модели третьего уровня. На четвертом уровне строится комплексная модель, которая учитывает результаты расчетов, полученные на предыдущих уровнях статистического моделирования.

Установлено наличие прямых и обратных зависимостей вероятности поглощений от кратчайшего расстояния до разлома. С использованием линейного дискриминантного анализа проведена проверка результатов прогноза вероятности поглощений.

A method for predicting losses over the area of the deposit to minimize the risks of accidents and gas and oil and water showings for the Permian-Carboniferous reservoir of the Usinskoye field was developed. In addition, the analysis of the influence of faults on the number of losses in wells during drilling was carried out.

Based on the more than 250 wells drilling analysis, it was revealed that a significant problem during drilling was the loss of drilling fluid. This complication was found in 46% of drilled wells. The intensity of the studied losses was in a wide range: from insignificant losses to strong ones, with a complete loss of mud circulation. The faults identified both from well drilling data and from seismic data were characterized by a different number of wells with and without losses.

Using the combination of various statistical methods, individual and complex models for predicting losses in wells depending on the distance from the fault were obtained.

Using multilevel probabilistic-statistical modeling, the study of the influence of faults on losses was carried out: initially, based on the data

of all wells, regardless of the methods for identifying faults - the first-level model; by the method of identifying faults (drilling / seismic

exploration) - second-level models; according to the data of individual faults - the model of the third level. At the fourth level, a complex

model was built, which takes into account the calculation results obtained at the previous levels of statistical modeling.

The presence of direct and inverse dependences of the absorption probability from the shortest distance to the fault was

established.

Using linear discriminant analysis, the results of predicting the probability of absorption were checked.

Галкин Владислав Игнатьевич - доктор геолого-минералогических наук, профессор, заведующий кафедрой «Геология нефти и газа» (тел.: +007 342 219 80 17, е-mail: vgalkin@pstu.ru).

Резвухина Дарья Валерьевна* - начальник отдела мониторинга геологического строения Управления подсчета запасов Тимано-Печорского региона (тел.: +007 902 837 83 33, е-mail: Darja.Rezvukhina@pnn.lukoil.com). Контактное лицо для переписки.

Vladislav I. Galkin (Author ID in Scopus: 55418067700) - Doctor in Geology and Mineralogy, Professor, Head of the Department of Oil and Gas Geology (tel.: +007 342 219 80 17, е-mail: vgalkin@pstu.ru).

Daria V. Rezvukhina* - Head of the Division of Geological Structure Monitoring of the Department of the Timan-Pechora Region Reserve Calculation (tel.: +007 902 837 83 33, е-mail: Darja.Rezvukhina@pnn.lukoil.com). The contact person for correspondence.

Просьба ссылаться на эту статью в русскоязычных источниках следующим образом: Галкин В.И., Резвухина Д.В. Разработка статистических моделей для прогноза поглощений по характеристикам разрывных нарушений // Недропользование. -2021. - Т.21, №3. - С.102-108. DOI: 10.15593/2712-8008/2021.3.1

Please cite this article in English as:

Galkin V.I., Rezvukhina D.V. Development of Statistical Models for Predicting Losses based on the Characteristics of Discontinuities. Perm Journal of Petroleum and Mining Engineering, 2021, vol.21, no.3, рр.102-108. DOI: 10.15593/2712-8008/2021.3.1

НЕДРОПОЛЬЗОВАНИЕ

Ключевые слова: разрывные нарушения, поглощение, буровые работы, коллекторы нефти и газа, расстояние до разлома, сейсморазведка, тектоническое строение, статистический анализ, вероятность поглощения, статистические критерии, Г-критерий Стьюдента, вероятностно- статистическая модель, прогноз поглощений, Усинское месторождение, Тимано-Печорская нефтегазоносная провинция.

Keywords:

faults, losses, drilling operations, oil and gas reservoirs, distance to the fault, seismic exploration, tectonic structure, statistical analysis, loss probability, statistical criteria, Student's t-test, probabilistic-statistical model, loss forecast, Usinskoye field, Timan-Pechora oil and gas province.

Perm Journal of Petroleum and Mining Engineering. 2021. Vol.21, no.3. P.102-108. DOI: 10.15593/2712-8008/2021.3.1

Введение

Для большинства месторождений Тимано-Печорской нефтегазоносной провинции наличие разрывных нарушений (разломов) значительно усложняет геологическое строение месторождений. Наличие неоднородности геологического строения и интенсивной разрывной тектоники приводят к ряду сложностей при поисках, разведке и разработке залежей нефти и газа. Одним из таких явлений является поглощение бурового раствора во время бурения скважин, что увеличивает срок строительства скважин и в неблагоприятных случаях может приводить к газонефтеводопроявлениям (ГНВП).

Поэтому с целью минимизации рисков аварий и ГНВП необходимо разработать способ прогнозирования данных явлений по площади залежи (месторождения).

В районах широкого развития разрывных нарушений, как правило, имеется специфичная трещиноватость горных пород [1-5], присутствует сложное напряженно-деформируемое состояние горных пород, могут определяться различные катагенетические преобразования пород коллекторов нефти и газа. Данные факторы могут значительно осложнить буровые работы [6-8]. Эти процессы охватывают не только область развития плоскости самого разрывного нарушения, но и достаточно большую область вокруг него. Поэтому представляет значительный интерес анализ поглощений и тектонического строения месторождения.

Несмотря на то что поглощения могут быть связаны с технологическими параметрами бурения (нарушение режимов бурения, плотности и реологических свойств бурового раствора и т.д.), геологические причины (очень высокая кавернозность, трещиноватость, аномально низкие пластовые давления, резкие изменения ФЕС и т.д.) являются физической основой, запускающей сам процесс поглощения.

Для предотвращения поглощений обычно требуется применение регулирования плотности и реологических свойств бурового раствора, скорости и давления промывки, добавления специальных наполнителей (твердых частиц различных форм и размеров) и др. [9-12]. Применение данных способов приводит к усложнению буровых работ [13] и удорожанию стоимости бурения и растягивает сроки бурения скважин. А в случае отсутствия в проекте бурения данных рисков - к тяжелым авариям и, возможно, к ГНВП.

Вопросы обобщения, изучения поглощений при бурении находят отражение в работах [14-22], ориентированных на данные Тимано-Печорской нефтегазоносной провинции [23, 24]. Для их прогнозирования применяют методы анализа геологического строения при помощи 3Б-геологической модели [25], анализа и использования данных ГИС (в том числе и во время бурения) [26], использования 3Б-данных сейсморазведки [27] или различных методов прогноза поглощений, основанных на нейросетях и деревьях решений [28, 29]. Также есть ряд работ, основанных на геомеханике и численном моделирований и процессах поглощения и развития трещин [30-34].

Отложения Тимано-Печорской нефтегазоносной провинции, характеризуются широким развитием тектонических нарушений [35].

В настоящее время для Усинского месторождения накоплен значительный объем информации, связанной с наличием разломов и поглощений в пределах месторождения. В данном исследовании использованы данные о конфигурации разрывных нарушений для оценки их влияния на поглощения в скважинах Усинского месторождения, для определения интервала (залежи) нижнепермско-каменноугольных карбонатных отложений.

В каменноугольно-нижнепермское время осадконакопление в пределах региона происходило в обстановке мелководного шельфа с преобладающей карбонатной, реже глинисто-карбонатной и сульфатно-карбонатной (для серпуховского времени) седиментацией.

Отложения характеризуются крайне изменчивыми фильтрационно-емкостными свойствами, что обусловлено как фациальной изменчивостью, так и значительным вкладом вторичных преобразований. Кроме того, важным фактором является тектоническая активность района, способствующая

Рис. 1. Схема расположения скважин

процессам карстообразования в карбонатных отложений пермокарбоновой залежи.

Рассмотрены результаты бурения скважин с 2016 по 2020 г. (254 скважины) пермокарбоновой залежи. Бурение скважин осуществлялось преимущественно в центральной и северо-западной части залежи.

На рис. 1 представлено расположение и количество поглощений при бурении скважин.

За данный период значительной проблемой при бурении скважин явилось поглощение бурового раствора. Данное осложнение обнаруживается в 46 % пробуренных скважин. При этом интенсивность поглощений изменяется в широких пределах - от первых кубических метров за час до катастрофических поглощений с полной потерей циркуляции. При этом катастрофические поглощения наблюдались более чем в половине всех случаев.

Если говорить о стратиграфической приуроченности поглощений, то 50 % приходится на среднекаменноугольные отложения С2 (из них в 55 % случаев - это катастрофические поглощения), 23 % - на верхнекаменноугольные отложения С3 (из них в 62 % - это катастрофические поглощения) и 27 % - на нижнепермские отложения Р1 (из них 49 % -катастрофические поглощения).

Разломы могут быть подтверждены: по данным бурения при прохождение скважины через плоскость разрывного нарушения, по данным стратиграфических исследований в скважинах (по резкому различию абсолютных отметок при корреляции разрезов скважин), по данным сейсморазведки (выделение областей разрывных нарушений на основании атрибутивных данных сейсморазведки).

Необходимо отметить, что разломы, выделенные как по данным бурения скважин, так и по данным сейсморазведки, характеризуются различным количеством скважин с поглощениями и без таковых, что хорошо иллюстрируется сведениями, приведенными в табл. 1.

Отсюда видим, что количество скважин с поглощениями и без таковых для различных разломов значительно отличается. Так как отсутствует явное преобладание того или иного класса скважин (с поглощениями или без), то необходимо использовать многоуровневые модели для описания и прогноза данных явлений.

Это обусловлено тем, что с помощью многоуровневого вероятностно-статистического моделирования представляется возможным дифференцированно исследовать процесс

Таблица 1

Данные по разломам

тт Количество скважин Количество скважин Номер разлома с поглощениями, шт. без поглощений, шт. Номер разлома Количество скважин Количество скважин с поглощениями, шт. без поглощений, шт.

Разломы по данным бурения

1 1 1 12 26 9

2 12 27 13 1 0

3 40 8 14 0 3

4 0 1 15 0 0

5 13 10 16 0 11

6 7 3 17 0 0

7 3 3 18 0 0

8 12 0 19 0 0

9 19 2 20 0 0

10 2 13 21 1 0

11 7 11 22 0 1

Разломы по данным сейсморазведки

6 S 0 8 16 S 4 2

8 S 0 3 19 S 0 2

10 S 3 0 20 S 9 16

14 S 0 1 31 S 0 1

15 S 6 1 - - -

Характеристики моделей зависимости Р ( Ьр) от Lp Таблица 2

Поглощения Показатель наблюдались, сред. арифм. ± Критерии Поглощения не Уравнение регрессии - верхняя строка, наблюдались, область применения г р о сред. арифм. ± о модели - нижняя строка р Критерии р

263,4 ± 202,1 484,7 ± 365,8 Р (Lp ) = 0,601-0,000271 Lp -6,66845 45,46375

Ьр' м 0,529 ± 0,054 0,484 ± 0,099 0-1600 м <10-6 •С10-6

Распределение значений показателей по скважинам Таблица 3

Кл____бъ„.„т„ Интервалы варьирования - Lp, м

200 200-400 400-600 600-800 800-1000 1000-1200 1200-1400 1400-1600

Частота встречаемости для скважин с поглощениями, 0,463 0,288 0,197 доли ед. (п = 167) 0,047 0,005

Частота встречаемости для скважин без поглощений, 0,259 0,229 0,205 доли ед. (п = 136) 0,117 0,088 0,051 0,036 0,015

Характеристики моделей зависимости Р ( Ьр) от Ьр по методам выделения разломов Таблица 4

М Средние значения показателей: верхняя строка - средние Уравнение регрессии - верхняя ^ значения Ьр-показателей, нижняя строка - вероятность строка, область применения Показатель установления 3________ принадлежности к наличию поглощений Р(Ьр) модели - Критерии г

поглощения наблюдались поглощения не наблюдались нижняя строка Р

Бурение 271,4 ± 211,3 485,6 ± 389,1 Р(Ьр) = 0,638-0,000312 Ьр -5,49512

0,533 ± 0,066 0,488 ± 0,121 0-1600 м • 10-6

Сейсморазведка 213,5 ± 122,1 481,9 ± 285,9 Р(Ьр) = 0,707-0,000597 Ьр -4,23175

0,533 ± 0,066 0,488 ± 0,121 0-1190 м • 10-6

влияния разломов на поглощения: первоначально - по данным всех скважин, независимо от методов выделения разломов, - первый уровень; по данным методов выделения разломов - второй уровень; по данным отдельных разломов -третий уровень. На четвертом уровне строится модель, которая учитывает результаты расчетов, полученные на предыдущих уровнях статистического моделирования.

Таким образом, многоуровневое многомерное вероятностно-статистическое моделирование позволяет комплексно оценить явления и процессы, происходящие при формировании поглощений, в зависимости от разломов.

Разработка моделей для разрывных поглощений по характеристикам разрывных нарушений

На первом уровне для того чтобы оценить возможности формирования вероятности поглощений ДЬр), доли ед., от значений наикратчайшего расстояния от разлома до изучаемой скважины - Ьр, м, была построена модель прогноза по всем имеющимся данным по изучаемому месторождению. По данной модели представляется возможным оценить влияние значений Ьр на формирование поглощений. Методика построения таких индивидуальных вероятностных моделей достаточно подробно изложена в работах [36, 37].

Рассмотрим методику построения индивидуальных вероятностных моделей на примере показателя Ьр. Для этого использованы значения Ьр по 303 случаям, из которых в 167 наблюдались поглощения, в 136 их не было. Средние значения по Ьр для скважин, где наблюдались поглощения, и для скважин, где таковых не было, приведены в табл. 2.

Отсюда видно, что средняя величина Ьр принадлежности к классу скважин, где наблюдаются поглощения, значительно ниже, чем для скважин, где таковых не выявлено. Количественно сравнение средних значений произведем с помощью -критерия Стьюдента [38-43] и уровня значимости (а = 0,05).

Значение критерия гр по показателю Ьр приведено в табл. 2: выявлено, что средние значения статистически являются различными. Далее по значениям Ьр исследовались плотности распределений для изучаемых двух классов. В первом случае изучаются данные по значениям Ьр по скважинам с поглощениями - класс 1 (л1 = 167), во втором -данные для скважин, где поглощения не наблюдаются -класс 2 (л2 = 136). Следуя используемой методике, на первом этапе построения вероятностной модели по данным Ьр для классов 1 и 2 строятся гистограммы. Оптимальные величины интервалов группирования значений Ьр вычисляются по формуле Стерджесса. Для исследования соотношений доли объектов, попавших в различные интервалы варьирования Ьр, выполнен интервальный анализ [36].

Необходимо по совокупности значений Ьр построить модель, которая будет использована для оценки наличия поглощений в скважинах. Частоты встречаемости скважин для изучаемых классов по показателю Ьр приведены в табл. 3.

По результатам анализа сведений, приведенных в табл. 3, установлено, что наблюдается увеличение частоты встречаемости скважин с поглощениями в диапазоне 0-200 м. Для скважин без поглощений в диапазоне 400-600 м значения частоты встречаемости достаточно близки. Максимальное количество скважин как с поглощениями, так и без них находятся в диапазоне 0-800 м. Все это свидетельствует, что существует возможность прогноза частоты встречаемости поглощений в зависимости от Ьр.

Для более полного статистического анализа выполнено сравнение плотности распределений значений показателей, определенных по разновидностям изучаемых скважин, с помощью статистики Пирсона (х2). Значения критерия X2 по показателю Ьр также приведены в табл. 2, из данных которой видно, что обнаружено статистическое различие между классами.

Далее в каждом интервале вычисляются вероятности принадлежности к классу скважин с поглощениями - Р (Ьр). Затем интервальные вероятности принадлежности к этому классу сопоставляются со средними интервальными значениями Ьр. По величинам Р (Ьр) и Ьр высчитывается парный коэффициент корреляции г и строится уравнение регрессии. Последующая корректировка построенных моделей выполняется из условия, что среднее значение вероятностей для 1-го класса должно быть больше 0,5, а для 2-го класса меньше 0,5.

Вероятностная модель прогноза по Ьр совместно по данным бурения и сейсморазведки и области ее использования приведена в табл. 2. Графическое изображение зависимостей Р (Ьр) от Ьр для первого уровня статистического моделирования приведено на рис. 2.

Отсюда видно, что при повышении значений Ьр индивидуальная вероятность наличия поглощений в скважинах, независимо от того, по каким данным установлены разломы, закономерно снижается от 0,601 до 0,167 по зависимости, приведенной в табл. 2. Среднее значение Р (Ьр) для скважин с поглощениями составляет 0,529 ± 0,054, для скважин без поглощений - 0,484 ± 0,099 (см. табл. 2). Средние значения и плотности распределения значений Р (Ьр) в зависимости от вида скважин статистически различаются.

Таким образом, статистический анализ, выполненный на первом уровне статистического моделирования, показал наличие влияния значений Ьр на наличие поглощений в скважинах.

На втором уровне статистического моделирования были построены зависимости Р (Ьр) от Ьр дифференцированно по данным разломов, установленных по данным бурения (Р5 (Ьр)) и сейсморазведки (Рс (Ьр)). Количество скважин, которые используются для анализа по данным бурения, составляло 247, из них поглощения установлены в 144, а в 103 - таковых не зафиксировано. Количество скважин, которые используются для анализа разломов, установленных по сейсморазведке, - 56, из них поглощения установлены в 23, а в 33 - нет. Построенные по этим данным модели приведены в табл. 4.

Графическое изображение зависимостей Р (Ьр) от Ьр с ориентацией на метод выделения разломов приведено на рис. 3.

Отсюда видно, что при повышении значений Ьр вероятность наличия поглощений в скважинах, принимая во внимание метод выделения разломов, снижается по зависимостям, приведенным в табл. 4. Следует отметить, что скорости уменьшения вероятности поглощения отличаются в зависимости от методов выделения разломов.

Таким образом, на втором уровне статистического моделирования установлено, что, независимо от методов выделения разломов, наблюдается снижение значений Р (Ьр).

На третьем уровне статистического моделирования построим модели по отдельным разломам индивидуально. Количество скважин с поглощениями и без таковых по данным бурения и сейсморазведки, приведенным в табл. 1, показывает, что их число для различных разломов значительно отличается. Это свидетельствует, что не для

Рис. 3. Значение Р ( Ьр) от Ьр в зависимости от методов выделения разломов

0,92100 0,80830 " 0,72100 я 0,64457 а 0,56953 о- 0,49599 I 0,42225 -г- 0,34350 у, 0,27010 С 0,14104 0,11192 0.D2S80

A

X. //

* л/

s; - //

1 SP» v»4

• • • v» * »e

*

(I 280 560 840 1160 1500 140 420 700 980 1300

_ 280 560 840 1160 1500 140 410 700 980 1300

Разломы выделены Разломы выделены

1 данным бурения £./), м по данным сейсморазведки

Рис. 4. Зависимости Р ( Ьр) от Ьр для 3-го уровня статистического моделирования

всех разломов представляется возможным построить индивидуальные модели. Такие модели по отдельным разломам для вычисления вероятности наличия поглощений по значениям Ьр можно построить только для тех, где имеются данные по скважинам в обеих группах. Для того чтобы использовать всю имеющуюся информацию по тем разломам, в которых имеются данные только по одному из изучаемых классов, построены групповые модели. Уравнения регрессии, описывающие влияние величины Ьр на вероятность наличия поглощений, приведены в табл. 5.

Отсюда видно, что для разломов, подтвержденных результатами бурения, построено девять моделей, а по данным сейсморазведки - три. Графические изображения моделей, построенных на третьем уровне статистического моделирования, приведены на рис. 3.

Полученные модели, построенные по данным бурения скважин, характеризуются двумя видами (см. рис. 3). Первый вид моделей характеризуется уменьшением значений Р ( Ьр) от Ьр, и он согласуется с моделями, построенные на первом и втором уровнях статистического моделирования. Второй вид моделей (выделены красным эллипсом на рис. 4) характеризуется повышением значений Р (Ьр) от Ьр, и он не согласуется с моделями, построенными на первом и втором уровнях статистического моделирования.

Отсюда видно, что влияние Ьр на вероятность поглощений различно, что должно быть учтено при прогнозе поглощений в конкретных скважинах. В качестве примера приведем схемы изменения значений Р (Ьр) для разломов № 2 и 3 (рис. 5).

Таблица 5

Характеристики построенных моделей

Номер разлома Средние значения показателей: верхняя строка - средние значения ¿р-показателей, нижняя строка - вероятность принадлежности к наличию поглощений Р (¿р) Уравнение регрессии - верхняя строка, Критерии область применения модели - средняя строка, Г

поглощения наблюдались поглощения не наблюдались Р

Модели, построенные по данным нескольких разломов и по отдельным разломам

2 551,5 ± 339,7 428,5 ± 340,6 Рб^р) = 0,321+0,000375 Lp 0-1600 м 0,321-0,921 1,04284

0,527 ± 0,127 0,481 ± 0,128 0,304

3 184,2 ± 128,9 367,7 ± 280,6 Р6СР) = 0,695-0,00041 Lp 10-840 м 0,193-0,646 -2,95009

0,549 ± 0,070 0,449 ± 0,152 0,005

5 262,3 ± 257,4 367,7 ± 280,6 Р^) = 0,726-0,000561 Lp 20-810 м 0,271-0,714 -2,93545

0,578 ± 0,144 0,419 ± 0,116 0,008

6 188,6 ± 82,7 0,550 ± 0,071 73,3 ± 63,5 0,449 ± 0,055 Рб(Lp) = 0,386+0,000870 Lp 0-330 м 0,386-0,673 2,13048 0,066

7 66,7 ± 73,4 1390,0 ± 101,5 Р^) = 0,831-0,000454 Lp 0-1500 м 0,150-0,831 -18,0455

0,800 ± 0,034 0,200 ± 0,044 0,00005

9 187,3 ± 131,1 340,0 ± 282,8 Р^) = 0,844-0,001307 Lp 20-540 м 0,138-0,817 -1,433876

0,599 ± 0,141 0,399 ± 0,369 0,168

10 215,0 ± 35,5 340,0 ± 207,4 Рб(Lp) = 0,721-0,0008 Lp 0-610 м 0,226-0,721 -0,824876

0,546 ± 0,028 0,445 ± 0,168 0,424

11 444,2 ± 39,1 604,1 ± 397,8 Р!(Lp) = 0,782-0,000538 Lp 140-1400 м 0,028-0,707 -1,047985

0,543 ± 0,021 0,457 ± 0,210 0,310

12 441,5 ± 128,9 0,549 ± 0,067 213,7 ± 280,6 0,449 ± 0,071 Рб^) = 0,356+0,000439 Lp 0-620 м 0,356-0,628 3,79703 0,0006

Модели, построенные по данным сейсморазведки

15S 140,0 ± 68,1 0,649 ± 0,120 310,0 ± 0,00 0,349 ± 0,000 Р^р) = 0,897-0,001765 ¿р 50-310 м 0,349-0,808 -2,310556 0,069

16S 195,0 ± 310,1 440,0 ± 282,8 Р„^р) = 0,784-0,000898 ¿р 190-640 м 0,209-0,613 -1,99668

0,608 ± 0,008 0,388 ± 0,256 0,117

20S 296,7 ± 142,1 0,531 ± 0,048 480,0 ± 371,5 0,468 ± 0,126 Р,(¿р) = 0,632-0,00034 ¿р 60-1190 м 0,227-0,612 -2,95009 0,005

Распределение значений Р (¿р) по статистическим уровням (частота встречаемости) Таблица 6

Класс объекта Интервал варьирования Р

0-0,1 0,1-0,2 0,2-0,3 0,3-0,4 0,4-0,5 0,5-0,6 0,6-0,7 0,7-0,8 0,8-0,9 0,9-1,0

Первый уровень

Для скважин с поглощениями, п = 167 0,006 0,006 0,264 0,706 0,018

Для скважин без поглощений, п = 136 0,014 0,058 0,148 0,309 0,413 0,058

Второй уровень

Для скважин с поглощениями, п = 167 0,005 0,005 0,191 0,487 0,307 0,005

Для скважин без поглощений, п = 136 0,014 0,022 0,08 0,169 0,207 0,347 0,161

Третий уровень

Для скважин с поглощениями, п = 167 0,005 0,047 0,138 0,427 0,294 0,054 0,035

Для скважин без поглощений, п = 136 0,022 0,051 0,147 0,192 0,236 0,236 0,08 0,029 0,007

Характеристики статистических моделей Таблица 7

Поглощения Критерии Кpитеpии

Показатель наблюдались t не наблюдались p XL p

Первый уровень

Р (Lp) - 1-й уровень 0,529 ± 0,054 0,484 ± 0,099 ^^^ 45,46375 <10-6

Второй уровень

Р (Lp) - 2-й уровень 0,556 ± 0,067 0,472 ± 0,137 7<70168 47,77024 <10-6

Третий уровень

Р (Lp) - 3-й уровень 0,571 ± 0,099 9,495545 0,428 ± 0,158 9,<910-45 79,36611 <10-6

Характеристики статистической модели Ркомп Таблица 8

Поглощения Критерии Кpитеpии

Вероятность 1 наблюдались не наблюдались р XL p

Ркомп 10 49714 О,639 ± О,154 О,417 ± 0,249 ООооШ 89,39351 0,000000

Из данных рис. 5 видим, что для разлома № 2 при удалении от разломов значения Р ( Ьр) повышаются от 0,4 до 0,65. Данная модель дает лучшие результаты в южной части разлома, чем в северной. Для разлома № 3 наблюдается наиболее часто встречаемая тенденция уменьшения значений Р ( Ьр) с удалением от разлома. Все это подтверждает дифференцированную роль разломов на проявление поглощений.

С целью обоснования «работоспособности» разработанных моделей, построенных на различных уровнях, вычислим гистограммы, по которым определяются частоты встречаемости скважин для изучаемых классов по показателю Р(Ьр)(табл. 6).

Из данных, приведенных в табл. 6, видно, что по скважинам, где имеются поглощения, наблюдается увеличение частоты встречаемости поглощений при повышении значений Р (Ьр) для всех трех уровней в диапазоне 0,5-0,7. В диапазоне Р(Ьр) меньше 0,2 для всех трех вариантов моделей скважины с поглощениями отсутствуют. Количественно разницу в средних значениях и плотностях распределений Р (Ьр) оценим по критериям Г и х2, которые приведены в табл. 7.

Отсюда видно, что средние значения Р (Ьр) для скважин с поглощениями увеличиваются от первого до третьего уровней от 0,529 до 0,571, для скважин, где поглощений нет, происходит снижение средних значений от 0,484 до 0,428. Плотности распределений наиболее сильно отличаются при использовании моделей, построенных на 3-м уровне статистического моделирования.

На 4-м уровне статистического моделирования был рассчитан комплексный критерий, учитывающий построенные модели на трех уровнях, по следующей формуле:

ПР

комп ПР +П

ур V ур/

где Рур - соответственно вероятности, вычисленные по моделям первого, второго и третьего уровней, а П - их произведение. Количественно разницу в средних значениях и плотностях распределений значений Ркомп оценим по критериям Г и х2, которые приведены в табл. 8. Зависимость Ркомп от Ьр приведена на рис. 6.

Из данных рис. 6 видим, что в пределах поля корреляции наблюдаются два подполя, где корреляции между Ркомп и Ьр характеризуются различными по виду связями. Границу можно условно провести по значению Ркомп = 0,5.

Оценку вклада моделей каждого уровня для прогноза поглощений можно провести с помощью использования пошагового линейного дискриминантного анализа (ПЛДА) [43], используя классификацию для группы 1 при Ркомп > 0,5 и для группы 2 по Ркомп < 0,5.

В результате реализации ПЛДА получена следующая линейная дискриминантная функция:

2 = -1,06764Р (Ьр) -1-й уровень -- 2,27160Р (Ьр) - 2-й уровень --6,17077Р (Ьр) - 3-й уровень + 4,844

при Я = 0,494, х2 = 84,057, р < 10-6.

Значения х2 и р показывают, что полученная линейная дискриминантная функция является статистически значимой.

По этой формуле были вычислены значения 2 и установлены данные вероятности принадлежности к значениям Ркомп > 0,5-Р (2). Зависимость Р (2) от 2 приведена на рис. 7.

Можно проследить, что при изменении 2 от отрицательных к положительным значениям вероятность Р (2) закономерно убывает. Среднее значение 2 при Ркомп > 0,5 равно - 0,511, среднее при Ркомп < 0,5 составляет + 0,628. Доля верно расклассифицированых случаев составила 76,23 %.

Заключение

Все это показывает, что данные критерии «работают» и по вероятностям, определенным по разным уровням статистического моделирования. Следовательно, при разработке моделей прогноза поглощений деление данных с

учетом значений Ркомп может дать положительный эффект при прогнозе. Для сравнения данных, полученных по величинам Ркомп и Р (2), построено поле корреляции между ними, приведенное на рис. 8.

Отсюда видно, что имеются случаи, когда зависимости между Р (2) и РРомп имеет обратный вид (см. красные эллипсы на рис. 8). Возможно, формирование поглощений за счет разломов можно устойчиво прогнозировать по разработанным вероятностно-статистическим моделям только при наличии прямых корреляций между Р (2) и Ркомп.

1 Скв. с поглощением о Скв без поглощения

Г'ЩП, доли ед.

0,95 0,9 0,85 0,8 0,75 0.7 0,65 0,6 0,55 0.5 0,45

0.25

0.2

0.15

б

Рис. 5. Схемы изменения значений Р

Рис. 6. Зависимости Ркомп от Ьр

Рис. 7. Зависимость Р ( Z) от Z

Рис. 8. Поле корреляции между Ркомп и Р

а

Библиографический список

1. Багринцева К.И. Трещиноватость осадочных пород. - М.: Недра, 1982. - 256 с.

2. Гзовскии М.В. Основы тектонофизики. - М.: Наука, 1975. - 536 с.

3. Белоновская Л.Г. Трещинсватосгь горных город и раработанные во ВНИГРИ основы поисков трещинных коллекторов нефти и газа // Нефтегазовая геология. Теория и практика. -2006. -№1. - С. 1-11.

4. Белоновская Л.Г., Булач М.Х., ШщЛ.П. Роль трещинсватосш в (формировании ёмкосшс-фильтрацисннсго пространства сложных ксллектсрсв // Нефтегазовая геологии Теория и практика. - 2007. - Т. 2.

5. Van Golf-Racht T.D. Fundamentals of fractured reservoir engineering. - Amsterdam, Oxford, New York: Elsevier scientific publishing company, 1982. - 709 p.

6. Басарыгин Ю.М., Будников В.Ф., Булатов А.И. Теория и практика предупреждения осложнении и ремонта скважин при их строительстве и эксплуатации: справ. пособие: в 4 т. - М.: Недра-Бизнесцентр, 2001. - Т. 3. - 1620 с.

7. Развитие осложнении при бурении и спускоподъемных операциях в открытом стволе скважины / В.С. Семенякин, М.В. Семеняк, П.В. Семенякин, П.В. Ботвинник // Нефтяное хозяйство. - 1999. - № 12. - С. 20-22.

8. Басарыгин Ю.М., Булатов А.И., Проселков Ю.М. Осложнения и аварии при бурении нефтяных и газовых скважин: учебник. - М.: Недра, 2000. - 679 с.

9. Технология за круглым столом: Поглощения бурового раствора / А.Б. Харитонов, Р. Че, С. Куликов, И. Ганеев // ROGTEC. Российские нефтегазовые технологии. - 2016. - № 44. - С. 62-78.

10. Липатов Е.Ю., Аксенова Н.А. Опыт применения биополимерного эмульсионного бурового раствора при бурении горизонтальных скважин на Кошильском месторождении // SOCAR Proceedings. - 2017. - № 4. - С. 36^1.

11. Шиповский К.А., Циркова В.С., Коваль М.Е. Методика прогнозирования и предупреждения поглощений бурового раствора в Серпуховском ярусе на основе зонирования месторождений в Камско-Кинельской системе прогибов // Нефть. Газ. Новации. - 2020. - № 1 (230). - С. 12-16.

12. Managing circulation losses in a harsh drilling environment: Conventional solution vs. CHCD through a risk assessment / S. Masi, C. Molaschi, F. Zausa, J. Michelez // SPE Drilling and Completion. - 2011. - Vol. 26 (2). - P. 198-207. DOI: 10.2118/128225-PA

13. Васильева К.Е., Мелехин А.А., Крысин Н.И. Расширяющиеся тампонажные составы для установки цементных мостов при ликвидации поглощений // Нефтяное хозяйство. - 2014. - № 6. - С. 28-30.

14. Повышение устойчивости ствола скважины для предупреждения и ликвидации поглощения бурового раствора [Текст] / Д. Кук [и др.] // Нефтегазовое обозрение. - 2012. - № 4. - С. 36-49.

15. Conventional and intelligent models for detection and prediction of fluid loss events during drilling operations: A comprehensive review / Shwetank Krishna, Syahrir Ridha, Pandian Vasant, Suhaib Umerllyas, Ali Sophian // Journal of Petroleum Science and Engineering. - 2020. - Vol. 195. - P. 107818. DOI:10.1016/j.petrol.2020.107818

16. Yongcun Feng, Gray K.E. Review of fundamental studies on lost circulation and wellbore strengthening // Journal of Petroleum Science and Engineering. - 2017. - Vol. 152. - P. 511-522. DOI: https://doi.org/10.1016/j.petrol.2017.01.052

17. Lost Circulation Minimization Strategy Applied While Drilling Challenging Profile Well on Salym Group of Oil Fields / A. Kharitonov, S. Pogorelova, Ali Bakici, A. Antonov, A. Khomutov // Paper presented at the SPE Russian Petroleum Technology Conference. - Moscow, Russia, October 2015. Paper Number: SPE-176512-MS. DOI: https://doi.org/10.2118/176512-MS

18. Sealing fractures: Advances in lost circulation control treatments / S.P. Almagro, C. Frates, J. Garand, A. Meyer // Oilfield Review. - 2014. - Vol. 26. - Р. 4-13.

19. Миннуллин P.M., Фасхутдинов P.P., Гумаров Н.Ф. Осложнения при бурении скважин и их прогнозирование на территории деятельности НГДУ «Альметьевнефть» // Нефтепромысловое дело. - 2011. - № 10. - С. 28-30.

20. Повышение эффективности прогнозирования зон поглощений в неогеновых и пермских отложениях на месторождениях Самарской области / К.А. Шиповский, В.С. Циркова, М.Е. Коваль, Е.Ю. Пилипец, Д.Д. Крепостнов // Нефтяное хозяйство. - 2020. - № 5. - С. 52-55. DOI: 10.24887/0028-2448-2020-5-52-55

21. Шиповский К.А., Циркова В. С., Коваль М.Е. Прогнозирование полных и катастрофических поглощений при бурении скважин на месторождениях Камско-Кинельской системы прогибов в Самарской области // Строительство нефтяных и газовых скважин на суше и на море. - 2018. - № 3. - С. 14-19.

22. Особенности строения и нефтегазоносности нижнепермских отложений Кочмесской площади / С.Э. Терентьев, Б.П. Богданов, И.В. Куваев, А.Л. Федотов // Нефтегазовая геология. Теория и практика. - 2012. - Т. 7, № 1.

23. Терентьев С.Э., Богданов Б.П. Прогноз насыщения зон поглощения промывочной жидкости в карбонатных постройках (на примере месторождений Центрально-Хорейверского поднятия) // Вестник Института геологии Коми НЦ УрО РАН. - 2013. - № 11. - С. 16-20.

24. Терентьев С.Э., Богданов Б.П. Особенности определения насыщения зон поглощения промывочной жидкости в карбонатных постройках Тимано-Печорской провинции // Нефтегазовое дело. - 2013. - № 2. - С. 123-148.

25. Abdideh Mohammad. Prediction of mud loss in reservoir rock by geostatistical method // Geomatics, Natural Hazards and Risk. - 2014. - Vol. 5 (1). - Р. 41-55. DOI: 10.1080/19475705.2013.773944

26. Greenwood J.A., Dautel M.R., Russell R.B. The Use of LWD Data for the Prediction and Determination of Formation Pore Pressure // SPE 124012. Asia Pacific Oil and Gas Conference & Exhibition, 4-6 August. - Jakarta, Indonesia, 2009. - 11 p. DOI: 10.2118/124012-MS

27. Сидоров Л.С., Гилязова К.Ф., Шакирова Г.Н. Сейсмика МОГТ 3D-эффективный метод прогноза осложнений при бурении скважин // Строительство нефтяных и газовых скважин на суше и на море. - 2017. - № 12. - С. 15-18.

28. Toreifi H., Rostami H., Manshad A.K. New method for prediction and solving the problem of drilling fluid loss using modular neural network and particle swarm optimization algorithm // J. Petrol. Explor. Prod. Technol. - 2014. - Vol. 4. - Р. 371-379. DOI: https://doi.org/10.1007/s13202-014-0102-5

29. Application of decision tree, artificial neural networks, and adaptive neuro-fuzzy inference system on predicting lost circulation: A case study from Marun oil field / Mohammad Sabah, Mohsen Talebkeikhah, Farough Agin, Farzaneh Talebkeikhah, Erfan Hasheminasab // Journal of Petroleum Science and Engineering. - 2019. - Vol. 177. - P. 236-249. DOI: https://doi.org/10.1016/j.petrol.2019.02.045

30. Прогнозирование поглощений бурового раствора с использованием геомеханического моделирования и результатов сейсморазведки / Д.В. Малютин, О.В. Грачев, Е.В. Швалюк, А.В. Бекмачев, А.С. Пучков, Я.Н. Смышляев, И.А. Опарин // Нефтяное хозяйство. - 2020. - № 5. - С. 49-51. DOl: Í0.24887/0028-2448-2020-5-49-51

31. Прогноз критически напряженной трещиноватости на основе тектонофизического и геомеханического моделирования на примере рифейских трещиноватых карбонатных отложений месторождения Восточной Сибири / С.В. Жигульский [и др.] // Нефтяное хозяйство. - 2017. - № 12. - С. 24-27. DOI: 10.24887/0028-2448-2017-12-24-27

32. Feng Y., Jones J.F., Gray K.E. A Review on fracture-initiation and -propagation pressures for lost circulation and wellbore strengthening // SPE Drilling and Completion. - 2016. -Vol. 31 (2). - P. 134-144. DOI: 10.2118/181747-PA

33. Worldwide Pore Pressure Prediction: Case Studies and Methods / H. Tang, J. Luo, K. Qiu, Y. Chen, C.P. Tan // SPE 140954. SPE Asia Pacific Oil and Gas Conference and Exhibition, 20-22 September. - Jakarta, Indonesia, 2011. - Р. 11. DOI: 10.2118/140954-MS

34. Investigation of production depletion rate effect on the near-wellbore stresses in the two Iranian southwest oilfields / Khalil Shahbazi, Amir Hossein Zarei, Alireza Shahbazi, Abbas Ayatizadeh Tanha // Petroleum Research. - 2020. - Vol. 5, iss. 4. - P. 347-361. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ptlrs.2020.07.002

35. Карбонатные постройки перми-карбона севера Тимано-Печорской провинции и их свойства / С.Э. Терентьев, Б.П. Богданов, Ю.С. Кузьменко, Е.И. Панкратова // Нефтегазовая геология. Теория и практика. - 2014. - Т. 9, № 3.

36. Галкин В.И., Растегаев А.В., Галкин С.В. Вероятностно-статистическая оценка нефтегазоносности локальных структур. - Екатеринбург: Изд-во УрО РАН, 2001. - 277 с.

37. Кошкин К.А. Разработка вероятностно-статистических моделей для оценки перспектив нефтегазоносности пластов Тл-б и Бб Пожвинского участка // Вестник Пермского научно-исследовательского политехнического университета. Геология. Нефтегазовое и горное дело. - 2018. - Т. 17, № 1. - С. 4-16. DOI: 10.15593/2224-9923/2018.1.1

38. Давыденко А.Ю. Вероятностно-статистические методы в геолого-геофизических приложениях. - Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2008. - 31 с.

39. Дэвис Дж.С. Статистический анализ данных в геологии: пер. с англ. - М.: Недра, 1990. - Кн. 1. - 319 с.

40. Михалевич И.М. Применение математических методов при анализе геологической информации (с использованием компьютерных технологий: Statistica). - Иркутск: Изд-во ИГУ, 2006. - 115 с.

41. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников: учебное пособие. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 816 с.

42. Поротов Г.С. Математические методы моделирования в геологии. - СПб.: Изд-во Санкт-Петербургский государственный горный институт (технический университет), 2006. - 223 с.

43. Чини Р.Ф. Статические методы в геологии: пер. с англ. - М.: Мир, 1986. - 189 с.

44. Расторгуев М.Н. Использование дискриминантного анализа для интерпретации данных газового каротажа на примере Павловского нефтяного месторождения // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Геология. Нефтегазовое и горное дело. - 2019. - Т. 19, №1. - С. 39-55. DOI: 10.15593/2224-9923/2019.1.4

45. Tran D.T., Gabbouj M., Iosifidis A. Multilinear class-specific discriminant analysis // Pattern Recognition Letters. - 2017. - Vol. 100. - P. 131-136. DOI: 10.1016/j.patrec.2017.10.027

References

1. Bagrintseva K.I. Treshchinovatost' osadochnykh porod [Fracturing of sedimentary rocks]. Moscow: Nedra, 1982, 256 p.

2. Gzovskii M.V. Osnovy tektonofiziki [Fundamentals of tectonophysics]. Moscow: Nauka, 1975, 536 p.

3. Belonovskaia L.G. Treshchinovatost' gornykh porod i razrabotannye vo VNIGRI osnovy poiskov treshchinnykh kollektorov nefti i gaza [Fracturing of rocks and the fundamentals of prospecting for fractured oil and gas reservoirs developed at VNIGRI]. Neftegazovaiageologiia. Teoriia ipraktika, 2006, no. 1, pp. 1-11.

4. Belonovskaia L.G., Bulach M.Kh., Gmid L.P. Rol' treshchinovatosti v formirovanii emkostno-fil'tratsionnogo prostranstva slozhnykh kollektorov [The role of fracturing in the formation of the reservoir-filtration space of complex reservoirs]. Neftegazovaia geología Teoriia i praktika, 2007, vol. 2.

5. Van Golf-Racht T.D. Fundamentals of fractured reservoir engineering. Amsterdam, Oxford, New York: Elsevier scientific publishing company, 1982, 709 p.

6. Basarygin Iu.M., Budnikov V.F.., Bulatov A.I. Teoriia i praktika preduprezhdeniia oslozhnenii i remonta skvazhin pri ikh stroitel'stve i ekspluatatsii: spravochnoe posobie [Theory and practice of preventing complications and repairs of wells during their construction and operation: reference manual]. Moscow: Nedra-Biznestsentr, 2001, vol. 3, 1620 p.

7. Semeniakin V.S., Semeniak M.V., Semeniakin P.V., Botvinnik P.V. Razvitie oslozhnenii pri burenii i spuskopod"emnykh operatsiiakh v otkrytom stvole skvazhiny [Development of complications during drilling and tripping operations in an open wellbore ]. Neftianoe khoziaistvo, 1999, no. 12, pp. 20-22.

8. Basarygin Iu.M., Bulatov A.I., Proselkov Iu.M. Oslozhneniia i avarii pri burenii neftianykh i gazovykh skvazhin [Complications and accidents while drilling oil and gas wells]. Moscow: Nedra, 2000, 679 p.

9. Kharifonov A.B., Che R., Kulikov S., Ganeev I. Tekhnologiia za kruglym stolom: PogloshcHeniiaburovogo rastvora [Technology round table: Mud circulation lcss]. ROGTEC. Rossiskieneftegazovye tekhnologii 2016, no. 44, pp. 62-78.

10. Lipatov E.Iu., Aksenova N.A. Opyt primeneniia biopolimernogo emul'sionnogo burovogo rastvora pri burenii gorizontal'nykh skvazhin na Koshil'skom mestorozhdenii [Experience of using biopolymer emulsion drilling mud when drilling horizontal wells in the Koshilskoye field]. SOCAR Proceedings,2017, no. 4, pp. 36-41.

11. Shipovskii K.A., Tsirkova V.S., Koval' M.E. Metodika prognozirovaniia i preduprezhdeniia pogloshchenii burovogo rastvora v Serpukhovskom iaruse na osnove zonirovaniia mestorozhdenii v Kamsko-Kinel'skoi sisteme progibov [Prediction and prevention of lost circulation in serpukhovian stage during well drilling on Samara region fields]. Neft'. Gaz. Novatsii, 2020, no. 1(230), pp. 12-16.

12. Masi S., Molaschi C., Zausa F., Michelez J. Managing circulation losses in a harsh drilling environment: Conventional solution vs. CHCD through a risk assessment. SPE Drilling and Completion, 2011, vol. 26(2), pp. 198-207. DOI: 10.2118/128225-PA

13. Vasil'eva K.E., Melekhin A.A., Krysin N.I. Rasshiriaiushchiesia tamponazhnye sostavy dlia ustanovki tsementnykh mostov pri likvidatsii pogloshchenii [Expanding composition of cement slurries for putting cement bridging of lost circulation control]. Neftianoekhoziaistvo,2i0\4, no. 6, pp. 28-30.

14. Kuk D. ed al. Povyshenie ustoichivosti stvola skvazhiny dlia preduprezhdeniia i likvidatsii pogloshcheniia burovogo rastvora [Increasing the stability of the wellbore to prevent and eliminate lost circulation]. Neftegazovoe obozrenie, 2012, no. 4, pp. 36-49.

15. Shwetank Krishna, Syahrir Ridha, Pandian Vasant, Suhaib UmerIlyas, Ali Sophian. Conventional and intelligent models for detection and prediction of fluid loss events during drilling operations: A

comprehensive review. Journal of Petroleum Science and Engineering, 2020, vol. 195, 107818 p. DOI:10.1016/j.petrol.2020.107818

16. Ycngcun Feng, Gray K.E. Review cf fundamental studies cn lost circulaticn and wellbcre strenglhening. Journalo Petroleum Science ¿and Engineeriig, 2017, vol. 152, pp. 511-522. DOt htlps://dci.or^Q1CÍ6/j.petrol.2017.CÍ.C62

17. Kharitonov A., Pogorelova S., Bakici Ali, Antonov A., Khomutov A. Lost Circulation Minimization Strategy Applied While Drilling Challenging Profile Well on Salym Group of Oil Fields. Paper presented at the SPE Russian Petroleum Technoojgy Conference. Moscow, Russia, October 2015. Paper Number: SPE-176512-MS. DOI: Mtps://doi.or2/10.2118/176512-MS

18. Almagro S.P., Frates C., Garand J., Meyer A. Sealing fractures: Advances in lost circulation control treatments. Oilfield Review,2014, vol. 26, pp. 4-13.

19. Minnullin P.M., Faskhutdinov P.P., Gumarov N.F. Oslozhneniia pri burenii skvazhin i ikh prognozirovanie na territorii deiatelnosti NGDU "Almet'evneft"' [Complications arising during well drilling in the oil fields of "Almetevneft" oil and gas production department and their further prediction]. Nefttepromyslovoe delo,2011, no. 10, pp. 28-30.

20. Shipovskii K.A., Tsirkova V.S.,, Kovaf M.E., Pilipets E.Iu., Krepostnov D.D. Povyshenie effektivnosti prognozirovaniia zon pogloshchenii v neogenovykh i permskikh otlozheniiakh na mestorozhdeniiakh Samarskoi oblasti [Improving the efficiency of prediction of lost circulation zones in the Neogene and Permian deposits. The case of Samara region oil fields ]. Neftianoe khoziaistvo, 2020, no. 5, pp. 52-55. DOI: 10.24887/0028-2448-2020-5-52-55

21. Shipovskii K.A., Tsirkova V.S., Koval' M.E. Prognozirovanie polnykh i katastroficheskikh pogloshchenii pri burenii skvazhin na mestorozhdeniiakh Kamsko-Kinel'skoi sistemy progibov v Samarskoi oblasti [Prediction of total and catastrophic losses while drilling wells in the fields of the Kamsko-Kinelskaya deflection system in the Samara region].Stroitel'stvo neftianykh i gazovykh skvazhin na sushe i na more,2018, no. 3, pp. 14-19.

22. Terent'ev S.E., Bogdanov B.P., Kuvaev I.V., Fedotov A.L. Osobennosti stroeniia i neftegazonosnosti nizhnepermskikh otlozhenii Kochmesskoi ploshchadi [Features of the structure and oil and gas content of the Lower Permian deposits of the Kochmes area 1. Neftegazovaia geologiia. Teoriia i praktika, 2012, vol. 7, no. 1.

23. Terent'ev S.E., Bogdanov B.P. Prognoz nasyshcheniia zon pogloshcheniia promyvochnoi zhidkosti v karbonatnykh postroikakh (na primere mestorozhdenii Tsentral'no-Khoreiverskogo podniatiia) [Forecast of saturation of zones of absorption of flushing liquid in carbonate sections (on an example cf fields of the Central Khcreyver raising)]. Vestnik rnssituta geologi Komi NTs UrORRAN, 2013, no. 11, pp. 16-20.

24. Terent'ev S.E., Bogdanov B.P. Osobennosti opredeleniia nasyshcheniia zon pogloshcheniia promyvochnoi zhidkosti v karbonatnykh postroikakh Timano-Pechorskoi provintsii [Features of definition of saturation of zones of absorption by flushing liquid in carbonate constructions of Timan-Pechora]. Nefegazovoe delo,2013, no. 2, pp. 123-148.

25. Abdideh Mohammad. Prediction of mud loss in reservoir rock bygeostatistical method. Geomatics, Natural Hazards and RRsk, 2014, vol. 5(1), pp. 41-55. DOL10.1080/19475705.2013.773944

26. Greenwood J.A., Dautel M.R., Russell R.B. The Use of LWD Data for the Prediction and Determination of Formation Pore Pressure. SPE 124012. Asia Pacific Oil and Gas Conference & Exhibition,4-6 August. Jakarta, Indonesia, 2009, 11 p. DOI: 10.2118/124012-MS

27. Sidorov L.S., Giliazova K.F., Shakirova G.N. Seismika MOGT 3D-effektivnyi metod prognoza oslozhnenii pri burenii skvazhin [Seismic survey, based on 3D CDP (common depth point) method, is an effective method of complications prediction when drilling wells]. Stroitel'stvo ieftiaanykh i gazovykh skvazhin na sushe i na mcre,2017, no. 12, pp. 15-18.

28. Toreifi H., Rostami H., Manshad A.K. New method for prediction and solving the problem of drilling fluid loss using modular neural network and particle swarm optimization algorithm. J. Petrol

Explor Prod Technol, 2014, vol. 4, pp. 371-379. DOI: https://doi.org/10.1007/s13202-014-0102-5

29. Sabah Mohammad, Talebkeikhah Mohsen, Agin Farough, Talebkeikhah Farzaneh, Hasheminasab Erfan. Application of decision tree, artificial neural networks, and adaptive neuro-fuzzy inference system on predicting lost circulation: A case study from Marun oil field. Journal of Petroleum Science and Eilglneettiag,2019, vol. 177, pp. 236-249. DOI: https://doi.org/10.1016/j.petrol.2019.02.045

30. Maliutin D.V., Grachev O.V., Shvaliuk E.V., Bekmachev A.V., Puchkov A.S., Smyshliaev Ia.N., Oparin I.A. Prognozirovanie pogloshchenii burovogo rastvora s ispol'zovaniem geomekhanicheskogo modelirovaniia i rezul'tatov seismorazvedki [Forecasting mud losses using geomechanical modeling and seismic exploration results]. Nfianoe khcziaistvo, 2020, no. 5, pp. 49-51. DOI: 10.24887/0028-2448-2020-5-49-51

31. Zhigul'skii S.V. et al. Prognoz kriticheski napriazhennoi treshchinovatosti na osnove tektonofizicheskogo i geomekhanicheskogo modelirovaniia na primere rifeiskikh treshchinovatykh karbonatnykh otlozhenii mestorozhdeniia Vostochnoi Sibiri [Forecast of critical-stressed fractures on the basis of tectonophysics and geomechanical modeling on the example of the Riphean fractured carbonate reservoir in Eastern Siberia]. Neftianoekhoziaistvo,20n, no. 12, pp. 24-27. DOI: 10.24887/0028-2448-2017-12-24-27

32. Feng, Y., Jcnes, J.F., Gray, K.E. A Review on fracture-initiation and -propagation pressures for lost circulation and wellbcre strengthening. SPEDDriilhng and Completion 2016, vol. 31(2), pp. 134-144. DOI: 10.2118/181747-PA

33. Tang H., Luo J., Qiu K., Chen Y., Tan C.P. Worldwide Pore Pressure Prediction: Case Studies and Methods. SPE 140954. SPE Asia Pacific Oil and Gas Conference and Exhibition, 20-22 September. Jakarta, Indonesia, 2011, 11 p. DOI: 10.2118/140954-MS

34. Khalil Shahbazi, Amir Hossein Zarei, Alireza Shahbazi, Abbas Ayatizadeh Tanha. Investigation of production depletion rate effect on the near-wellbore stresses in the two Iranian southwest oilfields. Petroleum Research,2020, vol. 5, iss. 4, pp. 347-361. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ptlrs.2020.07.002

35. Terent'ev S.E., Bogdanov B.P., Kuz'menko Iu.S., Pankratova E.I. Karbonatnye postroiki permi-karbona severa Timano-Pechorskoi provintsii i ikh svoistva [Carbonate structures of the Permian-Carboniferous in the north of the Timan-Pechora province and their properties]. Neftegazovaia geologiia. Teoriia i praktika, 2014, vol. 9, no. 3.

36. Galkin V.I., Rastegaev A.V., Galkin S.V. Veroiatnostno-statisticheskaia otsenka neftegazonosnosti lokal'nykh struktur [Probabilistic-statistical assessment of oil and gas content of local structures]. Екатеринбург: Ural'skoe otdelenie Rossiiskoi akademii nauk, 2001, 277 p.

37. Koshkin K.A. Razrabotka veroiatnostno-statisticheskikh modelei dlia otsenki perspektiv neftegazonosnosti plastov Tl-b i Bb Pozhvinskogo uchastka [Development of probabilistic and statistical models for evaluation of oil and gas potential of Tl2-b and Bb reservoirs of Pozhvinskiy sector ]. Vestnik Permskogo nauclmo-issledovatelskogo politekhhnicheskogo universiteta Geologiia. Neftegazovoe igornoe delo. 2018, vol. 17, no. 1, pp. 4-16. DOI: 10.15593/2224-9923/2018.1.1

38. Davydenko A.Iu. Veroiatnostno-statisticheskie metody v geologo-geofizicheskikh prilozheniiakh [Probabilistic and statistical methods in geological and geophysical applications]. Irkutsk: Irkutskii gosudarstvennyi tekhnicheskii universitet, 2008, 31 p.

39. Devis Dzh.S. Statisticheskii analiz dannykh v geologii [Statistical data analysis in geology]. Moscow: Nedra, 1990, book 1, 319 p.

40. Mikhalevich I.M. Primenenie matematlcheskíkH metodov pri analize geologicheskoi mformatsii (s isp^'zovaniem komp iuternykl tekhnologii: Statistica) [Application of mathematical methods in the analysis of geological information (using computer technologies: Statistica)]. Irkutsk: Irkutskii gosudatstveaiyi universitet, 2006, 115 p. ^^

41. Kobzar' A.I. Prikladnaia matematicheskaia statistika. Dlia inzhenerov i nauchnykh rabotnikov [Applied Mathematical Statistics. For engineers and scientists]. Moscow: FIZMATLIT, 2006, 816 p.

42. Porotov G.S. Matematicheskie metody modelirovaniia v geologii]. [Mathematical modeling methods in geology]. Saint Petersburg: Sankt-Peterburgskii gosudarstvennyi gornyi institut (tekhnicheskii universitet), 2006, 223 p.

43. Chini R.F. [Staticheskie metody v geologii [Static methods in geology]. Мoscow: Mir, 1986, 189 p.

44. Rastorguev M.N. Ispol'zovanie diskriminantnogo analiza dlia interpretatsii dannykh gazovogo karotazha na primere Pavlovskogo neftianogo mestorozhdeniia [Using discriminant analysis for the interpretation of gas logging data on the example of the Pavlov oil field]. Vestnik Permskogo natsional'nogo isledovatel'skogo politekhnicheskogo universiteta. Geologiia. Neftegazovoe i gornoe delo, 2019, vol. 19, no. 1, pp. 39-55. DOI: 10.15593/2224-9923/2019.1.4

45. Tran D.T., Gabbouj M., Iosifidis A. Multilinear class-specific discriminant analysis. Pattern Recognition Letters,2017, vol. 100, pp. 131-136. DOI: 10.1016/j.patrec.2017.10.027