Методика создания моделей на базе модифицированных сетей Петри

УДК 681.324

МЕТОДИКА СОЗДАНИЯ МОДЕЛЕЙ НА БАЗЕ МОДИФИЦИРОВАННЫХ СЕТЕЙ ПЕТРИ

А.А. Суконщиков, к.т.н., доцент; Д.В. Кочкин, к.т.н., ст. преподаватель

Одной из основных тенденций современных сетей АСУ предприятием (АСУП) является интеграция технологий системы управления. Для поддержания высокого качества управления необходимы обеспечение совместной работы всех подсистем АСУП и организация бесперебойного информационного обмена с поддержкой дифференцированного обслуживания различных информационных потоков.

Технологии QoS (Quality of Service) позволяют решить данную задачу за счет настройки политик обслуживания трафика сетевого оборудования и параметров клиентских машин. Основой для выбора настроек могут быть данные моделирования сети, проведенного с помощью некоторого математического аппарата, в качестве которого авторы предлагают использовать расширение, построенное на основе раскрашенных, нечетких, временных, иерархических и приоритетных сетей Петри. В статье дается формальное описание разработанного математического аппарата модифицированных нечетких сетей Петри и показываются его преимущества при моделировании сетевых устройств.

На основании аппарата модифицированных нечетких сетей Петри разработаны методика построения сетевых устройств и их элементов, а также методика композиции сетевых устройств. Полученная с помощью разработанных методик модель сети может использоваться для анализа таких характеристик трафика, как задержки, колебание задержки, скорость передачи, и для выявления проблемных участков в сети.

Приводятся результаты моделирования различных очередей маршрутизатора, отмечается влияние размеров окна передачи TCP/IP на параметры передачи трафика.

Ключевые слова: модифицированные сети Петри, модели, сетевые устройства, QoS, АСУП, маршрутизатор, трафик, дисциплины очередей.

MODEL DEVELOPMENT METHODOLOGY BASED ON MODIFIED PETRI NETS

Sukonschicov A.A., Ph.D., associate professor; Kochkin D. V., Ph.D., senior lecturer

Аbstract. One of the CAM networks key tendencies of is integration of controlling system technologies. In order to maintain the high quality of control it is necessary to guarantee the joint action of all the CAM subsystems, as well as to ensure the uninterruptable information interchange together with assistance of the differentiated service of various data flows.

QoS (Quality of Service) technologies allow solving this problem adjusting the policy of maintenance of the networking equipment traffic as well as front-end computers' parameters. The network simulation data conducted using some mathematical tool can become the basis for the selection of the adjustments. As a tool the article suggests using an extension constructed on the basis of colored, fuzzy, timed, hierarchical and priority Petri networks. The article provides a formal description of the developed mathematical tool of the modified fuzzy Petri networks. It shows the advantages when modeling network devices.

According to the modified fuzzy Petri Nets tool the following two methods have been developed: constructing network devices and their elements; composition of the network devices. The network model received with the help of the developed methods can be used for such characteristics of traffic as delay, jitter, transmission speed as well as detecting some problem areas in the network.

There are results of modeling various queues of routers, and the influence of a TCP/IP transmit window on the parameters of transfer traffic.

Keywords: modified Petri networks, models, network equipment, QoS, CAM, TCP/IP, router, network traffic, queue discipline.

В данной статье предлагается методика создания моделей сетевых устройств сетей АСУ предприятием (АСУП) с поддержкой QoS на базе математического аппарата модифицированных нечетких сетей Петри.

Актуальной задачей современных вычислительных сетей АСУП является интеграция между различными технологиями, обеспечивающими совместное функционирование компонентов системы управления предприятием. Платформой для такой интеграции становятся технология Ethernet и стек протоколов TCP/IP. Можно выделить следующие компоненты и приложения, использующие сеть АСУП.

1. Технологии Intranet, клиент-серверные приложения, БД. Данные приложения занимают основную часть пропускной способности сети, многие из них нечувствительны к задержкам передачи и потерям пакетов.

2. VoIP и видео в реальном времени. Настоящие приложения обеспечивают голосовую и видеосвязь между абонентами сети, источником видео в реальном времени могут служить также камеры видеонаблюдения. Трафик этой категории более зависим от задержек передачи, потерь пакетов и дрожания трафика.

3. Компоненты системы управления технологическими процессами. Данная категория трафика

наиболее чувствительна к задержкам передачи и потерям пакетов.

Предпосылками к такой интеграции являются снижение стоимости инфраструктуры сети АСУП, построенной на базе одной технологии, снижение расходов на эксплуатацию сети, снижение сложности всей системы за счет перехода от закрытых фирменных технологий к открытым стандартам. Однако данному процессу препятствует ряд сложностей, в частности, разработчики сети не имеют гарантии того, что требования всех компонентов будут удовлетворены при использовании одной сетевой технологии. Наиболее проблемными в этом отношении являются такие технологии, как VoIP, видео в реальном времени и компоненты системы управления технологическими процессами.

Решению проблемы может помочь комплект технологий QoS (Quality of Service). Результатом применения QoS будет выделение потоков трафика, классификация их по требованиям к сети АСУП и объединение в классы обслуживания. Для каждого класса обслуживания назначаются свои параметры, в соответствии с которыми происходит обработка данного трафика в сетевых устройствах.

Для выбора оптимальных параметров обработки классов обслуживания, а значит, и параметров сетевых устройств необходимо осуществить моделирование работы сети. Эксперименты над реально функционирующей сетью могут вызвать неудобства в работе системы голосовой и видеосвязи, видео реального времени, а также перебои в работе системы управления технологическими процессами, что может привести к прямым убыткам. Модель сети важно иметь и на случай масштабирования сети или изменения ее структуры, чтобы администратор мог предсказать последствия таких изменений и подготовить соответствующие изменения в параметрах сетевого оборудования.

В качестве математической основы для построения моделей сетевого оборудования предлагается использовать математический аппарат СП с различными расширениями. СП обладают рядом достоинств, которые обусловливают их широкое применение. Среди преимуществ СП можно выделить следующие:

- простота моделирования параллельных асинхронных процессов;

- возможность построения моделей со сложной внутренней структурой и выделения нескольких потоков данных внутри модели;

- развитый аналитический аппарат;

- множество расширений, предназначенных для решения специфических задач;

- наглядное представление модели в виде графа позиций и переходов.

Авторы данной работы предлагают модифицированное расширение СП, построенное на базе иерархических временных раскрашенных СП (РСП) и нечетких СП (НСП) типа Cf [1]. Предложенное расширение, кроме уже названных преимуществ, позволяет использовать методы нечеткой логики при построении моделей.

В качестве системы моделирования был выбран программный комплекс CPN Tools, который разрабатывается в университете Орхуса (Дания) с 2000 года. Для описания моделей в этой системе используется язык СП. Данная система моделирования применяется в большом количестве реальных проектов. В последнее время CPN Tools наиболее популярна в исследованиях в области телекоммуникаций, для верификации протоколов связи, имитационного моделирования сетевых устройств и сетей, управления производственными процессами.

CPN Tools для описания моделей использует иерархические временные РСП, представляющие собой универсальную алгоритмическую систему и по своей выразительной мощности эквивалентные машине Тьюринга. Таким образом, данное расширение СП может использоваться для описания произвольного объекта.

Модифицированная НСП (МНСП) может быть представлена следующим набором: N={P, T, I, O, PF, TF, f X, m0, C, F, CM0}, где P - конечное множество позиций P={pi,p2, ...,pn}, объединяющее в себе нечеткие и цветные позиции; T - конечное множество переходов T={t1, t2, ..., tm}, объединяющее в себе нечеткие и цветные переходы, а также переходы от нечетких позиций к цветным и от цветных позиций к нечетким, при этом множество позиций и переходов не пересекаются, PrT = 0; I - входная функция I:T^P, отображение из переходов в комплекты позиций; O - выходная функция O.T^-P, отображение из переходов в комплекты позиций; PF - функция Pf :P^{Col, Fuz}, которая ставит в соответствие каждой позиции из множества P некоторый символ из множества {Col, Fuz}, Fuz в данном случае означает, что позиция является нечеткой, а Col - является раскрашенной; TF - функция T/.T^{Col, Fuz, ColFuz, FuzCol} ставит в соответствие каждому переходу из множества T символ из множества {Col, Fuz, ColFuz, FuzCol}, Fuz в данном случае означает, что переход является нечетким, Col - является раскрашенным, ColFuz - соответствует переходу между позициями РСП и НСП, а FuzCol - переходу между позициями НСП и РСП;f={f1, f2, ••, fn} -вектор значений функции принадлежности нечеткого срабатывания переходов, при этом fje[0, 1] (Y/e{1, 2, ..., u}); Х={ХЬ Х2, ..., Х„} - вектор значений порога срабатывания переходов, причем X,e[0, 1] (Y/e{1, 2, ..., u}); m0=(m01, m02, ..., m0n) -вектор начальной маркировки, каждая компонента которого определяется значением функции при-

надлежности нечеткого наличия одного маркера в соответствующей позиции данной НСП С/, при этом т0,е[0, 1] (Уге{1, 2, ..., и)); С={Х, R}, Х={Х, сь с2, ..., сь)={сг) - множество цветов и элемент X, обозначающий отсутствие цвета; R - бинарное отношение на множестве цветов X (чаще всего отношение эквивалентности или равенства цветов); F^A^X - отображение множества дуг биграфа N на множество цветов, дающее раскраску дуг: -цвет 5-й дуги а1 у биграфа, направленной из вершины I в вершину j; СМ0 - начальное маркирование сети с учетом цветов. В РСП метки раскрашиваются следующим образом. Если ц - множество цветов меток, то цветное маркирование сети характеризуется следующей парой отображений: СМ0:{Р^-ц; ц^Х). Первое отображение задает размещение меток по позициям, второе - цвет меток. Принадлежность метки т позиции Р, обозначается следующим образом: (теР,).

На базе созданного расширения СП была разработана методика построения моделей сетевых устройств, основанная на иерархической структурной декомпозиции.

1. Определение моделируемых характеристик. Определяются моделируемые характеристики для всех сетевых устройств, из которых будет состоять финальная модель сети (маршрутизаторы, коммутаторы, рабочие станции, произвольный генератор трафика), а также характеристики каналов данных и общие параметры связи между узлами сети. Определение моделируемых характеристик - необходимый этап при формировании требований к моделям элементов сетевых устройств.

2. Декомпозиция сетевых устройств на элементы. Выделяются отдельные элементы в рамках различных сетевых устройств. Примерами таких элементов могут служить дисциплины очередей и механизмы предотвращения перегрузок в маршрутизаторе.

3. Построение моделей элементов сетевых устройств. Создаются модели элементов сетевых устройств: алгоритм очередей, генераторы трафика, входные, выходные очереди и т.д.

4. Построение моделей сетевых устройств на базе моделей элементов. Компонуются модели элементов сетевых устройств, в результате чего можно получить модели сетевых устройств с требуемыми характеристиками.

5. Тестирование моделей сетевых устройств. Тестируются сетевые устройства на соответствие заданным характеристикам. При построении модели мы можем исходить из характеристик реального устройства.

6. Внесение моделей сетевых устройств и моделей их элементов в базу моделей. Осуществляется пополнение базы моделей. Полученная в результате база моделей в дальнейшем может использоваться для построения моделей сетевых

устройств с различными характеристиками, а также модели реальной сети.

Данная методика допускает последовательную разработку моделей с возможностью возврата к предыдущим этапам для уточнения параметров. Методика предполагает декомпозицию сетевых устройств на отдельные элементы с последующим построением моделей этих элементов и их синтезом. На базе созданных элементов происходит композиция модели сети. Методика композиции сети состоит из следующих этапов.

1. Построение структурной схемы исследуемой сети. Строится структурная схема сети, определяются топология, рабочие станции, физические и логические серверы, приложения.

2. Определение потоков данных и классов обслуживания. Определяются основные потоки данных, влияющие на функционирование сети, а также объединяются различные потоки в классы в зависимости от требований к сети.

3. Создание моделей сетевых устройств или получение готовых моделей из базы моделей. Создаются модели по предложенной ранее методике либо выбираются готовые модели из базы моделей.

4. Конфигурация моделей сетевых устройств, для соответствия параметрам реальных устройств. Настраиваются модели сетевых устройств для обеспечения соответствия параметров моделей реальным параметрам сетевых устройств.

5. Композиция модели сети на базе моделей сетевых устройств. Компонуются модели сети на базе полученных и настроенных моделей сетевых устройств с учетом выделенных потоков данных и классов обслуживания.

6. Моделирование работы сети. Моделируется работа сети в течение некоторого интервала реального времени, например один час.

7. Анализ результатов моделирования. Анализируются результаты моделирования с целью установления проблемных участков сети.

8. Вынесение рекомендаций по изменению параметров QoS сетевых устройств. По результатам моделирования и анализа модели выносятся рекомендации о настройке параметров QoS сетевых устройств моделируемой сети.

В соответствии с предлагаемой методикой были разработаны модели различных дисциплин управления очередями маршрутизатора - FIFO, приоритетная, справедливая и взвешенная справедливая, а также модель управления окном передачи TCP/IP [2, 3]. При моделировании замерялись такие параметры, как средний размер очереди маршрутизатора, время отклика, скорость передачи и процент отмененных пакетов, по итогам составлен сводный график (рис. 1). На основании результатов моделирования было предложено оптимальное значение для окна передачи TCP/IP.

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Средний размер очереди

** *

* *

^ * Время отклика

! ^ * Скорость передачи

Отмененные пакеты

(/0) ...........

4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000 9500 10000 10500 11000 11500 12000 12500 13000 13500 14000 14500 15000

Рис. 1. Сводный график результатов моделирования процесса управления окном передачи TCP/IP

Поток Video (FIFO, PQ, FQ, WFQ) при изменении интенсивности потока данных

Ряд1-----Ряд2 --Ряд3 -•-Ряд4

Рис. 2. Задержка прохождения пакетов (Video) через различные очереди маршрутизатора при изменении интенсивности трафика БД

На рисунке 2 представлены графики результатов моделирования работы различных очередей маршрутизатора, полученные с помощью следующего теста. Был выделен некоторый поток данных, который в каждом тесте имел различную интенсивность, Мбит/с (ось абсцисс), и поток видео в реальном времени с постоянной интенсивностью (30 Мбит/с). Ось ординат соответствует времени обработки пакетов в маршрутизаторе. Моделирование проводилось для каждой дисциплины очередей и для нескольких значений интенсивности трафика данных. Как видно из графиков, наилучшими в данном тесте оказались приоритетная и взвешенная справедливые очереди. Наибольшее время задержки при обработке пакетов в маршрутизаторе было получено для очереди FIFO, время обработки пакетов для справедливой очереди было значительно ниже, чем время для FIFO, однако оно более чем в два раза превышает время обработки при использовании приоритетной и взвешенной справедливой очередей.

Таким образом, в данной статье рассмотрена важная тенденция современных сетей АСУП - интеграция технологий системы управления предприятием. Выделены основные предпосылки и препятствия данной интеграции. Показана важность технологии QoS в преодолении сложностей, а также обоснована необходимость применения моделирования для обеспечения оптимальной настройки параметров QoS сетевых устройств. В качестве формализма, используемого для моделирования, предложены СП с различными расширениями, а в качестве среды моделирования - программный комплекс CPN Tools. Предложено описание расширения математического аппарата СП - МНСП. Данное расширение предназначено для моделирования сетевых устройств с поддержкой QoS, а также сетей АСУП. Приведены мето-

дика построения моделей на базе предложенного расширения и методика сборки модели сети на базе моделей сетевых устройств.

Литература

1. Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH. БХВ-Петербург, 2005. 736 с.

2. Кочкин Д.В. Применение нейроподобных сетей Петри для моделирования интеллектуальных сетевых устройств // Информационные технологии в проектировании и производстве. 2009. № 4. С. 74-75.

3. Кочкин Д.В., Суконщиков А.А. Построение и анализ модели сегмента сети TCP/IP на базе аппарата модифицированных сетей Петри // Системы управления и информационные технологии. 2011. № 4.1. С. 144-148.

References

1. Leonenkov A.V., Nechetkoe modelirovanie v srede MATLAB i fuzzyTECH [Fuzzy modeling in MATLAB and fuzzyTECH], BHV-Peterburg, 2005.

2. Kochkin D.V., Informatsionnye tekhnologii v proektirovanii i proizvodstve [IT in designing and produsing], 2009, no. 4, pp. 74-75.

3. Kochkin D.V., Sukonshchikov A.A.. Sistemy upravleniya i informatsionnye tekhnologii [Management systems and IT], 2011, no. 4.1, pp. 144-148.