Моделирование воспламенения порошка алюминия, распределенного в газовом потоке с высоким содержанием кислорода

DOI: 10.15593/2224-9982/2016.46.04 УДК 536.45:621.453

С.С. Демидов, В.И. Малинин, Р.В. Бульбович

Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Россия

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОСПЛАМЕНЕНИЯ ПОРОШКА АЛЮМИНИЯ, РАСПРЕДЕЛЕННОГО В ГАЗОВОМ ПОТОКЕ С ВЫСОКИМ СОДЕРЖАНИЕМ КИСЛОРОДА

Представлены результаты моделирования воспламенения и первичного горения в фор-камере ракетного двигателя на порошковом алюминиевом горючем и углекислом газе в качестве окислителя. Поскольку данная топливная композиция не является самовоспламеняющейся, для обеспечения надежного воспламенения и стабильного горения необходимы специальные мероприятия. В данной работе представлен вариант с использованием высокотемпературных продуктов реакции гидразина и тетраоксида азота, получившие название «кислородосодержащие компоненты» (КСК). Проведены расчеты воспламенения полифракционной взвеси порошка алюминия в потоке газовой смеси, соответствующей среде в форкамере двигателя. В основе расчетной модели лежат уравнения баланса массы и энтальпии для частиц алюминия, газового потока и уравнения движения. Расчет проводился для различных расходов КСК. Проведена оценка полноты воспламенения всей массы алюминия, состоящей из частиц 10 фракций, в зависимости от длины форкамеры. В итоге получены характеристики воспламенения и выгорания для всех фракций при различных концентрациях КСК. По результатам расчета определен наиболее благоприятный диапазон отношений расходов, составляющий от 0,17 до 0,25. При таких соотношениях расходов свыше 90 % частиц всех фракций воспламеняются в зоне форкамеры длиной до 10 см. На основе полученных результатов сформулированы рекомендации по размерам зоны воспламенения и наиболее благоприятным соотношениям компонентов топлива.

Ключевые слова: порошкообразное алюминиевое горючее, кислородосодержащие компоненты, воспламенение, горение, двухфазный поток, фракции частиц, соотношение компонентов.

S.S. Demidov, V.I. Malinin, R.V. Bulbovich

Perm National Research Polytechnic University, Регт, Russian Federation

MODELING THE IGNITION OF ALUMINIUM POWDER DISPERSED IN THE GAS FLOW WITH HIGH CONTENT

OF OXIGEN

Results of ignition and primary combustion in prechamber of rocket engine with powdered aluminium fuel and carbon dioxide used as an oxidizer are considered. Because this propellant is not self-igniting it is required the special approach for reliable ignition and stable burning. The article presents

a method using high-temperature products of reaction of hydrazine and tetroxide, named as "oxygenated components". Calculations of ignition of polyfractional aluminium powder suspension, dispersed in gas flow similar to real gas medium in prechamber of rocket engine are performed. The particle balance equation of the i-th fraction, the gas flow balance equation and the motion equation are underlie the calculation model. The calculation was performed for different consumptions of oxygenated components. The fullness of the ignition of the entire mass of aluminium, composed of 10 fraction of powder, is estimated. Finally, the ignition and combustion characteristics of all fractions at various oxygenated component concentrations are obtained. Based on calculation results, the most favorable range of consumption proportions is defined. It amounts from 0,17 to 0,25. At such consumption proportions the more than 90% of powder is flammable at the area of prechamber of length less than 10 cm. Based on obtained results the guidelines for the most favorable component ratio and the ignition zone length are formulated.

Keywords: powdered aluminiun fuel, oxygenated components, ignition, combustion, two-phase flow, fractions of particles, component ratio.

Введение

В последнее время всё большее развитие получают идеи по исследованию и колонизации ближайших объектов Солнечной системы. Одним из наиболее перспективных таких объектов является Марс. Однако в существующей на сегодняшний день системе ракетных двигателей (РД) космических летательных аппаратов (КЛА), представленной на рис. 1 [1], нет варианта, способного адекватно решать задачи, связанные с перемещением грузов по его поверхности. Электроракетные или ядерные двигатели обладают недостаточной тягой для отрыва от поверхности крупного небесного тела, а традиционные химические РД расходуют слишком много топлива. Таким образом, необходимое для многократных перелетов по поверхности Марса количество топлива делает их осуществление практически невозможным.

Вероятным решением данной проблемы может стать добыча одного из компонентов топлива непосредственно на поверхности исследуемого объекта. Применительно к Марсу добываемым компонентом может стать углекислый газ (СО2), используемый в качестве окислителя для горючего на основе активных металлов.

Впервые такая концепция была предложена в работах [2, 3]. Она реализована в конструкции ракетного двигателя, представленного в работе [4], и основана на схеме двигателя, использующего в качестве окислителя воду [5-8]. Схема предлагаемого двигателя на порошковом алюминиевом горючем (ПАГ) и СО2 в качестве окислителя представлена на рис. 2.

РДКЛА

Электрические

I

Ууд~ 10 ООО с и более.

Время работы 1000 ч и более.

Яд./^10"4-10"6 Межпланетные перелеты

Химические

Все компоненты топлива -земные С внеземными компонентами топлива

/уд ~ 200...350 с. Время работы 10... 100 с.

Взлет с массивных небесных тел, перелеты над их поверхностью

Ядерные

./уд > 1000 с.

Время работы до 1000 ч.

ЛдАг'

10~2...1(Г3.

Межпланетные перелеты, взлет с поверхности

малых небесных тел

Рис. 1. Типы РД КЛА

Рис. 2. Схема РД на ПАГ и СО2: 1 - бак ПМГ с запорно-регулирующим клапаном; 2 - пиротехнические воспламенители; 3 - форкамера; 4 - камера сгорания с реактивным соплом; 5 - запорные клапаны; 6 - бак СО2; 7 - регулятор низкого давления; 8 -газогенератор системы подачи топлива (ГГСПТ); 9 - газогенератор кислородосодер-жащих компонентов (ГГК); 10 - газопроницаемый поршень с порошкообразным охладителем; 11 - бак гидразина; 12 - бак азотного тетраоксида; 13 - редуктор высокого давления; 14 - мембранные клапаны; 15 - обратные клапаны; 16 - баллоны с гелием

высокого давления

Особая конструкция камеры сгорания, представленная на рис. 3, обусловлена выбранным методом воспламенения и инициации рабочих процессов [9], предполагающим возгорание частиц алюминия в высокотемпературном потоке продуктов реакции гидразина и тетраоксида азота. Данная добавка к основной топливной паре получила условное название «кислородосодержащие компоненты (КСК)».

Рис. 3. Схема камеры сгорания: 1 - воспламенители; 2 - форсунки для подачи первичного окислителя; 3 - форсунки для подачи основного окислителя

Как показали проведенные ранее исследования [4], данная добавка снижает удельный импульс топлива не более чем на 4 %. При этом, если пересчитать удельный импульс на расход компонентов, доставляемых с Земли [10] (рис. 4), то преимущества ракетного двигателя с внеземными компонентами становятся очевидными.

Лд> с

юоо 800 600 400 200 0

-Х- пмг + со.

г -- АТ + ММГ Н пмг + н,о

л к 1

сдо6/езем

Рис. 4. Удельный импульс в пересчете на расход доставляемых с Земли компонентов

Постановка задачи

С целью изучения особенностей протекания процессов в форка-мере, а также уточнения способа воспламенения ПАГ проведено математическое моделирование. Приведенный далее расчет демонстрирует результаты моделирования и оценки параметров воспламенения порошкообразного алюминиевого горючего в форкамере.

Расчет проводился для концентраций КСК ^кск = 0,1.. .0,25:

^КСК = Скск/(^Л1 + ОКСК),

где ОкСк - массовый расход кСк; Ол1 - массовый расход ПАГ.

При расчете продукты реакции гидразина и тетраоксида азота заменялись азотом и кислородом в эквивалентных пропорциях. Массовая концентрация кислорода в потоке - 65 %, азота - 35 %. Согласно проведенным ранее исследованиям такая замена не оказывает существенного влияния на протекание реакции [10, 11].

Моделирование процессов воспламенения и горения в форкамере

Расчет процессов воспламенения и горения в форкамере проводился на основе модели, представленной в работах [12-15].

Принятые допущения:

1. Рассматривается одномерный, квазистационарный процесс.

2. Потери тепла в стенку, как путем теплообмена, так и радиационным путем, не учитываются.

3. Диффузионный перенос массы, кондуктивный и радиационный перенос тепловой энергии между разными поперечными сечениями потока аэровзвеси не учитывается.

4. Не учитывается механическое взаимодействие частиц друг с другом.

5. Предполагается, что частицы оксида алюминия, образующиеся в объеме газового потока в результате газофазных реакций, малы и поэтому находятся в тепловом и скоростном равновесии с газовым потоком.

6. Вязкость учитывается только при взаимодействии между газом и частицами алюминия и крупнодисперсным оксидом.

7. Не учитывается диссоциация молекул кислорода и азота при высоких температурах.

8. Реакция алюминия с азотом не учитывается.

9. Образование субоксида А10 не учитывается.

Основу расчетной модели [12-15] составляют дифференциальные уравнения баланса массы, импульса и энергии двухфазного потока полифракционной газовзвеси частиц алюминия:

1. Уравнения баланса для частиц --й фракции:

1.1. Массы алюминия, отнесенной к ее начальному значению:

а Ша, 3Г-2 (2( + wБ1¿i )мА

V ---'- —------—-

г0- РА1

Здесь и далее V - скорость; шА1 - масса алюминия; г - радиус частицы [13]; W - молярные скорости реакций образования оксида и испарения алюминия (рассчитаны на единицу площади поверхности частицы); М - молекулярный вес; р - плотность. Индекс 0 относится к начальному значению, ¥ - конечному, Б - испарению, ох - окислительным компонентам, - - номер фракции, 1 - свободная поверхность, 2 - окисленная.

1.2. Массы оксида на частице, отнесенной ко всей массе оксида, образующегося при полном сгорании частицы алюминия:

v ^ _ вГ'2 (( + Wox2- - ^^б2-. )МС

аХ т¥ Г0. Р°А1

Здесь и далее индекс с относится к конденсированной фазе; g газовой.

1.3. Энтальпии частицы алюминия:

йТ 1

V,-

3г.2

X-

йх Го. Ра1

^х^ох! + Wox 2- О-ох 2- - WEliQБ1i - ^^Б 2- Об 2- - О-

/шА- МрМ

Здесь и далее а - массовый стехиометрический коэффициент реакции алюминия с кислородом; О - теплота реакций и испарения; с -молярная концентрация; Т - температура частицы; Ср - удельная теплоемкость.

2. Уравнения баланса для газового потока: 2.1. Массы кислорода:

а

- (РоЛ )=-(( + '1х ).

ах

Здесь и далее ]ох, 'У - мольные потоки кислорода и паров алюминия соответственно.

2.2. Массы паров алюминия:

а:(руЛ ) = 'Уп- ГУ1.

2.3. Массы ЛЬО:

йх

, (М) = 'у2 + 'у2.

йх

2.4. Массы ультрадисперсного оксида, образовавшегося в объеме потока:

аХ(рГV, )='У.+'У, - 'У2-

йх

2.5. Массы газа, включая массу ультрадисперсного оксида (здесь и далее значком «*» обозначены параметры, определенные с учетом ультрадисперсных частиц):

йх

2.6. Энергии газа:

йТ '

йх М>, )=-л, -л+' г.

V2 ^ р.у2 йУ;

-У

8 йх С р С йх ^т4 С р йх

Р8 I

3. Уравнения движения: 3.1. Частиц ;-й фракции:

3 р8г2сО,

йх 8 г3 рл1

3.2. Газа (индекс «к» относится к газовым компонентам):

^ = 'а + IV М, й

(1 -м2). = + -1+ урИ

V ! Ллт г* Г* Т г, Ы Лл- ¿—¡тл

йх Р,С рТ р,ГМк йх

р^ р

с Р* > 1-1

V ^ СР8 У

йх

V

4. Начальные условия При х = 0:

_ тАъ , тс _ т1

Т- = То, ViNi = ^-Що, РoxVg = (Рох^)о, РvlVg = Рv2Vg = (Рv2Vg)о, Рv3Vg = (Рv3Vg)о, Tg = Tg0, V- = Vда, Vg = Vg0,

рГ^ _(pСvg )0, pgvg _(pgvg )0,

где N - количество частиц --й фракции.

Данная система уравнений интегрируется по продольной координате потока х. Интегрирование выполняется от нулевой координаты хо до заданной х¥.

Отдельная --я фракция считается выгоревшей, если ее полнота сгорания ф-сот > 0,999:

ФСот _1 - ША1- /тА1-.

В этом случае на поверхности частиц этой фракции скорости реакций Wox1. и испарения алюминия WБl считаются равными нулю.

Масса свободного алюминия в оксидном остатке, от сгоревшей частицы, тоже равна нулю. Но уравнения баланса энтальпии, массы оксида, движения оксидных остатков, уравнения сохранения числа оксидных остатков продолжают численно интегрироваться до конца расчета.

При интегрировании наряду с прочими параметрами дополнительно вычисляются:

- время пребывания в потоке частиц --й фракции

о '

- время пребывания в потоке выделенного объема газа

о g

Исходные данные для расчета

Исходные данные для расчета представлены в таблице. Порошок алюминия - АСД-1, состоящий из десяти фракций. Массовые доли частиц первой, второй и десятой фракций приняты по 5 %; третьей, седьмой, восьмой и девятой - по 10 %, четвертой; пятой и шестой - по 15 %. Давление в потоке - 0,25 МПа.

Исходные данные для расчета

Параметр Дисперсная фаза Газовая фаза

Воспламенившиеся фракции (фракция 1) Остальные фракции

Массовая доля фракции 0,05 0,95 -

Радиус частиц, мкм 2,6 4,2-31,2 -

Температура, К 1000 300 1000

Скорость, м/с 10 10 20

Результаты расчета

По результатам расчета проведен анализ доли воспламенившихся частиц при различной длине первой зоны форкамеры. Проведенный анализ иллюстрируют зависимости, представленные на рис. 5.

Рис. 5. Массовая доля воспламенившихся частиц алюминия в потоке при различной концентрации КСК

При концентрациях КСК 0,1 и 0,15 воспламеняется менее 80 % частиц. При больших концентрациях, начиная с 0,17, достигается полное воспламенение. При этом достаточно первой зоны форкамеры длиной 10 см, чтобы воспламенить более 90 % частиц ПАГ.

На рис. 6 представлен анализ полноты сгорания алюминия в первой зоне форкамеры.

о,б----------

Е-?

О 12 3 4 5 6 7 8 9 X, СМ

— Скск/Озем = 0.17 -Скск/Сзем = 0.2 - Скск/Сзем = 0,23 ~ Скск/Озем = 0.25 — Окск/Озем = 0.19

Рис. 6. Массовая доля сгоревших частиц алюминия в потоке для различных концентраций КСК

Таким образом, по результатам проведенного расчета можно заключить следующее:

1) рекомендуемый диапазон концентрации КСК от 0,17 до 0,25;

2) минимально необходимая длина первой зоны форкамеры составляет 10 см;

3) данные рекомендации следует учитывать при проектировании РД на ПАГ и СО2.

Заключение

Проведенное численное моделирование позволило изучить процессы воспламенения порошка алюминия в высокотемпературном газовом потоке, аналогичном по свойствам газовой среде в форкамере разрабатываемого ракетного двигателя с учетом времени пребывания. На основе полученных результатов сформулированы рекомендации по размерам первой зоны форкамеры и оптимальным соотношениям компонентов топлива.

Библиографический список

1. Бербек А.М. Теоретическое обоснование создания ракетного двигателя на порошкообразном металлическом горючем и воде в качестве окислителя: дис.... канд. техн. наук. - Пермь, 2012. - 134 с.

2. Shafirovich E.Ya., Shiryaev A.A., Goldshleger U.I. Magnesium and carbon dioxide: a rocket propellant for Mars missions // Journal of Propulsion and Power. - 1993. - Vol. 9, № 2. - P. 197-203.

3. Shafirovich E.Ya., Goldshleger U.I. Mars multi-sample return mission // Journal of the British Interplanetary Society. - 1995. - Vol. 48. -P. 315-319.

4. Демидов С.С., Малинин В.И., Бульбович Р.В. Ракетный двигатель на порошкообразном алюминиевом горючем и углекислом газе в качестве окислителя // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. - 2014. - № 36. - С. 119-130.

5. Бербек А.М., Малинин В.И. Проект ракетного двигателя, работающего на порошкообразном металлическом горючем и воде в качестве окислителя // Космонавтика и ракетостроение. - 2010. - № 1(58). -C. 146-152.

6. Malinin V.I., Berbek A.M. Interplanetary space vehicles rocket engine fed by powdered metal fuel and oxidizer, obtained on a surface of explored space objects // European Combustion Meeting (ECM2003). Book of Abstracts. October 25-28. - Orleans, 2003. - Р. 93.

7. Малинин В.И., Бербек А.М., Крюков А.Ю. Ракетный двигатель межпланетных аппаратов на порошкообразном металлическом горючем и окислителе, добываемом на поверхности исследуемых космических объектов // Ракетные двигатели и проблемы освоения космического пространства (Космический вызов XXI века) / под ред. И.Г. Ас-совского, О. Д. Хайдена. - М.: ТОРУС ПРЕСС, 2005. - Т. 1. - С. 500502.

8. Малинин В.И., Бульбович Р.В., Бербек А.М. Перспективы создания двигательных установок космических летательных аппаратов на металлических горючих и внеземных окислителях // Перспективные материалы и технологии для ракетно-космической техники (Космический вызов XXI века) / под ред. А. А. Берлина, И.Г. Ассовского. - М.: ТОРУС ПРЕСС, 2007. - Т. 3 - С. 401-406.

9. Бербек А.М., Малинин В.И. Организация рабочего процесса в камере сгорания ракетного двигателя на порошкообразном алюминии и воде // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. - 2010. - № 3. - С. 22-27.

10. Малинин В.И., Бульбович Р.В., Демидов С.С. Внутрикамер-ные процессы в ракетном двигателе на порошкообразном алюминиевом горючем и сжиженном углекислом газе в качестве окислителя // Космический вызов XXI века / под ред. И.Г. Ассовского, О.Д. Хайде-на. - М.: ТОРУС ПРЕСС, 2015. - Т. 5.

11. Демидов С.С., Малинин В.И., Бульбович Р.В. Стенд огневых испытаний ракетного двигателя на порошкообразном алюминиевом горючем и углекислом газе или воде в качестве окислителя // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. - 2015. - № 40. - С. 106-121.

12. Малинин В.И., Коломин Е.И., Антипин И.С. Модель горения высокоскоростного потока аэровзвеси частиц алюминия, учитывающая кинетику процессов и особенности накопления окисла // Химическая физика. - 1998. - Т. 17, № 10. - С. 80-92.

13. Малинин В.И. Внутрикамерные процессы в установках на порошкообразных металлических горючих. - Екатеринбург; Пермь: Изд-во УрО РАН, 2006. - 261 с.

14. Kolomin E.I., Malinin V.I., Obrosov A.A. High-temperature synthesis of alumina powder in a reactor for technological combustion of air/aluminum mixture // Theory of Combustion of Powder and Explosives. -New York: Nova science Publishers, Inc, 1996. - P. 301-310.

15. Математическое моделирование воспламенения и горения частиц алюминия за ударными волнами, учитывающее кинетику процессов и особенности накопления окисла / В.И. Малинин, Е.И. Коломин, И.С. Антипин, В.Л. Рылов // Химическая физика. - 2001. - Т. 20, № 6. - С. 75-83.

References

1. Berbek A.M. Teoreticheskoe obosnovanie sozdaniya raketnogo dvigatelya na poroshkoobraznom metallicheskom goryuchem i vode v kachestve okislitelya [Theoretical explanation of creation of the rocket engine with powdery metal fuel and water as an oxidizer]. Ph. D. thesis. Perm, 2012. 134 p.

2. Shafirovich E.Ya., Shiryaev A.A., Goldshleger U.I. Magnesium and carbon dioxide: a rocket propellant for Mars missions. Journal of Propulsion and Power, 1993, vol. 9, no. 2, pp. 197-203.

3. Shafirovich E.Ya., Goldshleger U.I. Mars multi-sample return mission. Journal of the British Interplanetary Society, 1995, vol. 48, pp. 315-319.

4. Demidov S.S., Malinin V.I., Bulbovich R.V. Raketnyy dvigatel na poroshkoobraznom alyuminievom goryuchem i uglekislom gaze v kachestve okislitelya [The rocket engine on powdery aluminium fuel and carbon dioxide oxidizer]. PNRPU Aerospace Engineering Bulletin, 2014, no. 36, pp. 119-130.

5. Berbek A.M., Malinin V.I. Proekt raketnogo dvigatelya, rabotayu-shchego na poroshkoobraznom metallicheskom goryuchem i vode v kachestve okislitelya [The project of rocket engine on powdery metallic fuel and water as an oxidizer]. Kosmonavtika i raketostroenie, 2010, no. 1(58), pp. 146-152

6. Malinin V.I., Berbek A.M. Interplanetary space vehicles rocket engine fed by powdered metal fuel and oxidizer, obtained on a surface of explored space objects. European combustion meeting (ECM2003). Book of Abstracts. Orleans, 2003, p. 93.

7. Malinin V.I., Berbek A.M., Kryukov A.Yu. Raketnyy dvigatel mezhplanetnykh apparatov na poroshkoobraznom metallicheskom goryuchem i okislitele, dobyvaemom na poverkhnosti issleduemykh kosmicheskikh obektov [Rocket engine of interplanetary vehicle on powdery metallic fuel and oxidizer obtained on the surface of the investigated extraterrestrial object]. Raketnye dvigateli i problemy osvoeniya kos-micheskogo prostranstva. Kosmicheskiy vyzov XXI veka. Eds. I.G. Assov-skiy, O.D. Khaydena. Moscow: TORUS PRESS, 2005. Vol. 1, pp. 500-502.

8. Malinin V.I., Bulbovich R.V., Berbek A.M. Perspektivy sozdaniya dvigatelnykh ustanovok kosmicheskikh letatelnykh apparatov na metal-licheskikh goryuchikh i vnezemnykh okislitelyakh [Prospects of creation of spacecraft propulsion systems on metallic fuels and out-of-Earth oxidizers]. Perspektivnye materialy i tekhnologii dlya raketno-kosmicheskoy tekhniki. Kosmicheskiy vyzov XXI veka. Eds. I.G. Assovskiy, O.D. Khaydena. Moscow: TORUS PRESS, 2007. Vol. 3, pp. 401-406.

9. Berbek A.M., Malinin V.I. Organizatsiya rabochego protsessa v kamere sgoraniya raketnogo dvigatelya na poroshkoobraznom alyuminii i

vode [Organization of work process in combustion chamber of rocket engine on powdery aluminum and water]. Vestnik Kazanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta imeni A.N. Tupoleva, 2010, no. 3, pp. 22-27.

10. Malinin V.I., Bulbovich R.V., Demidov S.S. Vnutrikamernye protsessy v raketnom dvigatele na poroshkoobraznom alyuminievom goryuchem i szhizhennom uglekislom gaze v kachestve okislitelya [Intrachamber processes of aluminium powder rocket engine and liquid carbon-dioxide gas as an oxidizer]. Kosmicheskiy vyzov XXI veka / Eds. I.G. Assovskiy, O.D. Khaydena. Moscow: TORUS PRESS, 2015, vol. 5.

11. Demidov S.S., Malinin V.I., Bulbovich R.V. Stend ognevykh is-pytaniy raketnogo dvigatelya na poroshkoobraznom alyuminievom goryuchem i uglekislom gaze ili vode v kachestve okislitelya [Firing stand for rocket engine with powdered aluminium fuel and carbon dioxide or water used for oxidizer]. PNRPU Aerospace Engineering Bulletin, 2015, no. 40, pp. 106-121.

12. Malinin V.I., Kolomin E.I., Antipin I.S. Model goreniya vy-sokoskorostnogo potoka aerovzvesi chastits alyuminiya, uchityvayushchaya kinetiku protsessov i osobennosti nakopleniya okisla [The model of combustion of high-velocity flow of air suspension of aluminium particles according to kinetics and accumulation of oxides]. Khimicheskaya fizika, 1998, vol. 17, no. 10, pp. 80-92.

13. Malinin V.I. Vnutrikamernye protsessy v ustanovkakh na porosh-koobraznykh metallicheskikh goryuchikh [Intrachamber processes in plants with the powdery metal fuels]. Ekaterinburg, Perm: Uralskoe otdelenie Ros-siyskoy akademii nauk, 2006. 262 p.

14. Kolomin E.I., Malinin V.I., Obrosov A. A. High-temperature synthesis of alumina powder in a reactor for technological combustion of air/aluminum mixture. Theory of combustion of powder and explosives. New York: Nova science Publishers, Inc, 1996, pp. 301-310.

15. Malinin V.I., Kolomin E.I., Antipin I.S., Rylov V.L. Matematiche-skoe modelirovanie vosplameneniya i goreniya chastits alyuminiya za udarnymi volnami, uchityvayushchee kinetiku protsessov i osobennosti nakopleniya okisla [Mathematical modeling ignition and combustion of aluminium particles after shock waves taking into account kinetics and oxide accumulation]. Khimicheskaya fizika, 2001, vol. 20, no. 6, pp. 75-83.

Об авторах

Демидов Сергей Сергеевич (Пермь, Россия) - аспирант кафедры «Ракетно-космическая техника и энергетические системы» ФГБОУ ВО ПНИПУ (614013, г. Пермь, ул. Академика Королева, д. 15, e-mail: ssd-perm@rambler.ru).

Малинин Владимир Игнатьевич (Пермь, Россия) - доктор технических наук, профессор кафедры «Ракетно-космическая техника и энергетические системы» ФГБОУ ВО ПНИПУ (614013, г. Пермь, ул. Академика Королева, д. 15, e-mail: malininvi@mail.ru).

Бульбович Роман Васильевич (Пермь, Россия) - доктор технических наук, профессор кафедры «Ракетно-космическая техника и энергетические системы» ФГБОУ ВО ПНИПУ (614013, г. Пермь, ул. Академика Королева, д. 15, e-mail: dekan_akf@pstu.ru).

About the authors

Sergey S. Demidov (Perm, Russian Federation) - Postgraduate Student, Department of Rocket and Space Engineering and Power Generating Systems, Perm National Research Polytechnic University (29, Komsomol-sky av., Perm, 614990, Russian Federation, e-mail: user.ssd@yandex.ru).

Vladimir I. Malinin (Perm, Russian Federation) - Doctor of Technical Sciences, Professor, Department of Rocket and Space Engineering and Power Generating Systems, Perm National Research Polytechnic University (29, Komsomolsky av., Perm, 614990, Russian Federation, e-mail: malininvi@mail.ru).

Roman V. Bulbovich (Perm, Russian Federation) - Doctor of Technical Sciences, Professor, Department of Rocket and Space Engineering and Power Generating Systems, Perm National Research Polytechnic University (29, Komsomolsky av., Perm, 614990, Russian Federation, e-mail: dekan_akf@pstu.ru).

Получено 22.04.2016