Последствия гидравлических ударов, сопровождающихся разрывами сплошности потока жидкости

Общетехнические задачи и пути их решения

167

Повышение энергетической эффективности систем электропитания телекоммуникационных сетей ОАО РЖД способствует наращиванию эффективности функционирования всей транспортной инфраструктуры Российской Федерации и в целом интенсивному экономическому развитию нашей страны.

Библиографический список

1. Топливные микроэлементы. Возможна ли замена батарей? / М. Гольцова // Электроника : наука, технология, бизнес. - 2006. - № 2. - С. 42-44.

2. Использование топливных элементов для энергоснабжения зданий. Ч.1 / М. М. Бродач, Н. В. Шилкин // АВОК. - № 2. - 2004. - С. 52-60.

3. Энергия развития : интервью с Виталием Лопотой // Технополис XXI : журнал промышленного, научно-технического и экономического развития. - 2008. - № 14. -С. 10-12.

УДК 631.672.46

О. Г. Капинос, Н. В. Твардовская

ПОСЛЕДСТВИЯ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ УДАРОВ, СОПРОВОЖДАЮЩИХСЯ РАЗРЫВАМИ СПЛОШНОСТИ ПОТОКА ЖИДКОСТИ

Сокращение водопотребления для обеспечения нужд железнодорожного транспорта России выявило ряд проблем, которые необходимо устранять в процессе эксплуатации существующих сетей. Для предотвращения критических ситуаций, связанных с негативными последствиями гидравлических ударов на напорных трубопроводах, необходимо оптимизировать гидравлический режим их работы с учетом снижения водопотребления.

гидравлический удар, кавитация потока, разрыв сплошности потока, метод характеристик, скорость распространения фронта ударной волны.

Введение

Существует мнение, что в связи с сокращением водопотребления нагрузка на старые водопроводные сети снизится и количество ежегодных аварий уменьшится. Однако с точки зрения опасности возникновения гидравлических ударов с разрывом сплошности потока это маловероятно.

Уменьшение количества транспортируемой жидкости по трубопроводам приводит к уменьшению скорости её движения, а следовательно, при гидравлическом ударе без разрыва сплошности потока - к снижению величины максимального ударного давления [1]. Однако при гидравлическом ударе с разрывом сплошности потока может возникать обратная ситуация.

ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС

2011/3

168

Общетехнические задачи и пути их решения

Практика эксплуатации напорных систем показывает, что наибольшее количество аварий происходит на стальных трубопроводах, средний срок службы которых в системах коммунального водоснабжения составляет примерно 33 года, при этом толщина стенок труб уменьшается в среднем на 30-50 % [2], [3].

При изменении соотношения диаметра и толщины стенки трубы уменьшается скорость распространения фронта ударной волны, а с уменьшением этой скорости в трубопроводах увеличивается вероятность возникновения мест разрывов сплошности потока жидкости во время гидравлических ударов, что может приводить к возникновению опасных для трубопроводов ударных давлений.

1 Особенности гидравлического удара, сопровождающегося разрывами сплошности потока жидкости

В напорных трубопроводах при нестационарных режимах работы, когда давление во всем трубопроводе или в какой-либо его части падает ниже атмосферного, проявляется кавитация потока, которая может приводить к возникновению разрывов сплошности потока жидкости.

Образование разрыва сплошности потока создает условия для возникновения обратной скорости течения жидкости в трубопроводе, величина которой превышает значение начальной скорости жидкости при установившемся режиме. В процессе гидравлического удара при изменении давления происходит схлопывание разрывов, которое приводит к появлению значительного результирующего давления в этом месте трубопровода, а из-за интерференции волн - и во всем трубопроводе [1], [3].

В процессе такого гидравлического удара возможно появление давления, большего в несколько раз величины ударного давления, определяемой по формуле Н. Е. Жуковского:

H = Ho

с -AV

g

где Н - значение напора в рассматриваемом узле в процессе гидравлического удара, м вод. ст.;

Н0 - значение напора в рассматриваемом узле при установившемся движении жидкости в трубопроводе, м вод. ст.;

с - скорость распространения ударной волны, м/с;

Д V - изменение скорости движения потока, являющееся причиной возникновения нестационарного течения жидкости в трубопроводе, м/с; g - ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с .

В середине прошлого века до появления мощной вычислительной техники большинство исследований было посвящено определению максимальной величины ударного давления.

2011/3

Proceedings of Petersburg Transport University

Общетехнические задачи и пути их решения

169

В работе Л. Ф. Мошнина [4] впервые было доказано, что без учета факторов, снижающих величину давления, максимальный напор может достигать величины

Н = 3 • Н0

c - АУ g

В работах Д. Н. Смирнова и Л. Б. Зубова [5] делается вывод о возможности возникновения давления при гидравлическом ударе с разрывом сплошности потока жидкости выше, чем

Н = 2 • Н0

c-АУ

g

С развитием программного обеспечения появилась возможность, используя метод характеристик, с помощью ЭВМ определять значения давления и скорости движения жидкости в расчетных узлах по длине трубопровода на протяжении всего неустановившегося процесса. По результатам расчета можно построить диаграммы изменения напора от времени в характерных точках водовода при гидравлическом ударе, вызванного остановкой или пуском насосного агрегата, срабатыванием обратного клапана или регулированием задвижки. Для более точного моделирования процесса и получения расчетных значений напора, близких к действительным величинам, необходимо учитывать все факторы, влияющие на величину ударного давления в трубопроводе по всей его длине при возникновении разрывов сплошности потока жидкости.

2 Методика расчета

Моделирование процесса гидравлического удара основано на решении системы дифференциальных уравнений неустановившегося напорного течения жидкости в трубопроводе, которая имеет вид [1]:

дР тг дР

— + V— + р>

dt дх ’

С2 •— = 0;

дх

АдУ , у дУ 1 , д

\

дt

дх

дх

.у. \У\ = 0, 2 - D 1 1

где Р t

V

Рж

Z

D

X

давление в рассматриваемом поперечном сечении, Па; время, с;

скорость течения потока в данном сечении, м/с; плотность напорного потока, кг/м3; высотная отметка оси трубы в данной точке, м; внутренний диаметр трубопровода, м; коэффициент гидравлического трения.

ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС

2011/3

170

Общетехнические задачи и пути их решения

Используя метод характеристик, можно вывести уравнения, позволяющие определить значения напора Ht' и скорости V' в расчетных узлах i внутри конструктивных участков Y в каждый момент времени:

н, = c(V, _ 1 + V,+,) + Hi -1 + Hi+1

2gjM

2

V.' = *k_+ V

i+1 + (Hi-1 - H,+i ) - VYM a t

2 c

2 D

Y

где Hi - значение напора в расчетной точке Xi в расчетный момент времени, м вод. ст.;

Vi - значение скорости течения жидкости в расчетной точке Х, в расчетный момент времени, м/с;

Dy - внутренний диаметр трубы на конструктивном участке Y, м;

Mv - коэффициент, условно учитывающий кавитационные процессы по длине трубопровода, определяется по формуле, предложенной

В. С. Дикаревским [1]:

М

V2

1 +—0-2cVk

где V0 - скорость жидкости до гидравлического удара, м/с;

Vk - скорость жидкости, соответствующая изменению напора на величину (Нр + Н5) при ударе, начинающемся с понижения напора, или на величину (Н0 + Н5) при ударе, начинающемся с повышения напора, м/с.

По формуле Н. Е. Жуковского эти скорости соответственно равны:

Vk ,1 = - ( Нр + H); VK 2 = - •( Ho + H,),

c 4 c

здесь Нр, Нв - соответственно рабочий и вакуумметрический напоры, м вод. ст.

3 Учет кавитационных процессов в напорном потоке жидкости

В настоящее время моделирование кавитационного процесса в напорном трубопроводе при гидравлическом ударе во многих расчетных методиках ведется с помощью модели, предложенной Л. Бержероном [7]. Эта модель основывается на следующих допущениях и предпосылках:

возникновение разрыва сплошности потока жидкости в трубопроводах предполагается при получении во время расчета абсолютного давления в одном из расчетных узлов системы (или одновременно в нескольких узлах) меньшего, чем давление насыщенных паров жидкости;

2011/3

Proceedings of Petersburg Transport University

Общетехнические задачи и пути их решения

171

кавитационные разрывы возникают на границах расчетных участков, жидкость между узлами остается некавитирующей, т. е. полностью заполняет поперечное сечение трубы;

объем кавитационной полости, заполненной парами жидкости, в любой момент времени определяется как алгебраическая сумма произведений расходов на расчетных участках, примыкающих к расчетному узлу, и времени, прошедшего с момента начала образования полости;

кавитационная полость занимает независимо от положения трубопровода в пространстве все поперечное сечение трубы и не перемещается по трубопроводу.

Однако исследования В. С. Дикаревского [1], Э. П. Ашиянца [3], Д. Н. Смирнова [5] показали, что отрыв столба жидкости при гидравлических ударах происходит в основном у регулирующего органа (задвижки, клапана, насоса) и в переломных точках трубопроводной магистрали.

В ходе экспериментов, проведенных В. С. Дикаревским на лабораторной установке в ЛИИЖТе [1], для наблюдения за развитием кавитационной полости у вентиля в начале трубопровода была сделана вставка из стеклянной трубы (рис. 1). Опыты, проведенные на данном трубопроводе, подтвердили, что развитая кавитационная полость возникает только у регулирующего органа, а кавитационные явления по длине горизонтального трубопровода представляют собой периодически появляющиеся мелкие пустоты, которые наблюдаются по всей длине трубопровода, но влияние их незначительно. Поэтому при расчетах гидравлического удара в водоводах с профилем, близким к горизонтальному, можно считать, что столб жидкости будет оставаться по длине всего трубопровода условно сплошным, но с подвижной границей в точке у регулирующего органа. Учет кавитационных явлений по длине трубопровода производится с помощью специального коэффициента Mv, указанного выше.

Рис. 1. Фотография образования разрыва сплошности потока у вентиля в стеклянном трубопроводе (вентиль справа не показан):

1 - стеклянная труба; 2 - кавитационные пузырьки; 3 - каверна

ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС

2011/3

172

Общетехнические задачи и пути их решения

Реализация описанной выше модели кавитации в программе расчета ведет к некоторой погрешности рассчитываемых величин. Погрешность связана с дискретностью временного интервала и конечным числом расчетных участков. Образование и захлопывание разрыва сплошности потока, открытие и закрытие задвижки, пуск и остановка насоса могут происходить в промежутке между расчетными моментами времени. Увеличение числа участков, а следовательно, уменьшение интервала времени ведет к уменьшению величины погрешности.

Для водовода, имеющего сложный продольный профиль, точками, где могут происходить разрывы сплошности потока жидкости, чаще всего являются не только места у регулирующих органов, но и точки перелома профиля, которые при расчете учитываются как места соединения конструктивных участков. Разрыв в точке перелома происходит только в случае выполнения определенного условия, которое вывел и экспериментально подтвердил в своих работах Н. И. Колотило [8]:

PY0 / pg + Hв

sin

Ly

где sin(K), sin(M) - синусы углов наклона соответственно конца конструктивного участка Y и следующего участка Y + 1 по отношению к горизонту (рис. 2);

PY,o/pg - значение напора в начале конструктивного участка Y, м вод. ст.;

Ly - длина конструктивного участка Y, м вод. ст.

в точке соединения конструктивных участков: 1 - пьезометрическая линия; 2 - трубопровод; 3 - плоскость сравнения

2011/3

Proceedings of Petersburg Transport University

Общетехнические задачи и пути их решения

173

Таким образом, учет разрывов сплошности потока при гидравлическом ударе в напорном трубопроводе можно смоделировать с учетом следующих допущений:

разрыв сплошности потока жидкости может возникать только в характерных точках трубопровода (в местах установки регулирующих органов и точках перелома профиля);

разрыв сплошности потока происходит в этих точках только при получении во время расчета абсолютного давления, меньшего чем давление насыщенных паров жидкости;

в точках перелома профиля требуется выполнение условия (1).

4 Исследование гидравлического удара с разрывом сплошности потока жидкости

Ниже приведено сравнение результатов исследований на экспериментальной установке, проведенных Д. Н. Смирновым [5], и расчетных значений напора у регулирующего органа при гидравлическом ударе по предложенной методике.

Исследования проводились на трубопроводе общей длиной 455 м из стальных труб внутренним диметром 82 мм, с утолщенными стенками; большая часть стыковых соединений - сварные, остальные - фланцевые (рис. 3). Трубопровод уложен на опорах по поверхности земли. Статический напор равен 51,7 м вод. ст., скорость распространения фронта ударной волны, определенная во время опытов, равна 1070 м/с. Скорость движения жидкости принималась различной.

Рис. 3. Профиль экспериментального трубопровода из стальных труб: 1 — насос;

2 — задвижка; 3 — водомер; 4 — сбросной патрубок с вентилем; 5 — мерная ёмкость; 6 — пробковый кран; 7 — вставка из оргстекла; 8 — манометр; 9, 10 — баки;

11 — сбросной патрубок

ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС

2011/3

174

Общетехнические задачи и пути их решения

Представленные на рисунке 4 диаграммы (v0 = 0,5 м/с) показывают, что давление в первой фазе падает ниже атмосферного. Затем имеются два (на расчетной диаграмме - три) повышения напора, которые вызваны ударами в переломной точке распавшегося на две части столба жидкости. На обоих концах нижнего столба жидкости образуются развитые кавитационные полости. Последующий, наиболее мощный всплеск происходит из-за удара сплошным столбом жидкости. Форма и характер опытной и расчетной кривых совпадают.

Рис. 4. Диаграмма изменения напора у задвижки:

1 - график, построенный по экспериментальным данным [5];

2 - график, построенный в результате расчета по предложенной программе

В случае гидравлического удара, начинающегося с фазы повышения напора, на характер удара, так же как и в предыдущем случае, оказывает влияние то, что разрыв происходит в точке перелома профиля (см. рис. 3).

При меньшей скорости v0 = 0,456 м/с (рис. 5) разряжение возникает в верхней части трубопровода, в нижних участках давление остается выше атмосферного. Но величина давления во второй фазе выше, чем в первой, что связано с распадом колонны воды на две части в точке перелома.

В обоих случаях величина максимального ударного давления превосходит 100 м вод. ст., что выше прочностных характеристик установленного оборудования.

Проанализировав приведенные выше графики, можно сделать вывод, что даже при малых скоростях движения жидкости в трубопроводах (ниже рекомендованных 0,7 м/с) при гидравлическом ударе с разрывом сплошности потока величина максимального ударного давления может превысить максимально допустимое давление в напорной системе.

2011/3

Proceedings of Petersburg Transport University

Общетехнические задачи и пути их решения

175

Рис. 5. Диаграмма изменения напора у задвижки:

1 - график, построенный по экспериментальным данным [5];

2 - график, построенный в результате расчета по предложенной программе

Заключение

Длительная эксплуатации водопроводных сетей и снижение водопотребления приводят к изменению гидравлических параметров работы системы как в стационарных, так и в нестационарных условиях.

Делать вывод о снижении вероятности возникновения аварийных ситуаций при неустановившихся процессах в трубопроводах можно только на основании расчета каждого конкретного случая на возможный гидравлический удар.

Для безопасной эксплуатации напорных водоводов в системах водоснабжения при необходимости нужно осуществлять подбор противоударного оборудования [9] с учетом тенденции снижения водопотребления.

Библиографический список

1. Водоводы : монография / В. С. Дикаревский // Труды РААСН. Строительные науки. Том 3. - М. : РААСН, 1997. - 200 с.

2. Принципы обеспечения надежности водопроводной сети в условиях сокращения водопотребления / С. В. Храменков // Водоснабжение и санитарная техника. -2003. - № 5. - С. 27-31.

3. Гидравлический удар в нагнетательных водоводах / Э. П. Ашиянц. - Ереван : Лимуш, 2010. - 210 с.

4. Расчеты гидравлического удара / Л. Ф. Мошнин, Е. Т. Тимофеева. - М.; Л. : Госэнергоиздат, 1952. - 200 с.

ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС

2011/3

176 Общетехнические задачи и пути их решения

5. Гидравлический удар в напорных водоводах / Д. Н. Смирнов, Л. Б. Зубов. -М. : Стройиздат, 1975. - 122 с.

6. Гидравлический удар в напорных трубопроводах водоотведения / В. С. Ди-каревский, О. Г. Капинос, Н. В. Твардовская // Вестник РААСН. - 2004. - Вып. 8. -С. 152-156.

7. От гидравлического удара в трубах до разряда в электрической сети / Л. Бержерон. - М. : Машгиз, 1962. - 342 с.

8. Измерение скорости движения воды при гидравлическом ударе с разрывом сплошности потока в водоводах различного профиля / Н. И. Колотило, М. А. Стоев // Автоматизация закрытых оросительных систем : сб. статей НИМИ. - Новочеркасск, 1975. - № 2. - С. 132-139.

9. Противоударная защита напорных трубопроводов с применением обратных клапанов / О. Г. Капинос, Н. В. Твардовская // Известия Петербургского университета путей сообщения. - 2010. - Вып. 1 (22). - С. 93-104.

УДК 625.12.033.38

А. Ф. Колос, А. М. Абдукаримов

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЛЁССОВЫХ ГРУНТОВ В УСЛОВИЯХ ТРЕХОСНОГО НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ВИБРОДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК

Приведены результаты исследования прочностных характеристик лёссовидной супеси при воздействии вибродинамической нагрузки в условиях трехосного сжатия. Получены экспериментальные значения сцепления и угла внутреннего трения, а также величин их относительного снижения при воздействии вибродинамической нагрузки.

лёссовые грунты, сцепление, угол внутреннего трения, вибродинамическая нагрузка, метод трехосного сжатия.

Введение

Для определения влияния вибродинамической нагрузки на прочностные характеристики лёссовидной супеси был проведен анализ существующих методов испытаний. Чаще всего для исследований использовались вибросдвиговые установки и вибростабилометры различных конструкций, вибростолики, пульсаторы, прибор Лагойского и другие.

Для исследования прочностных и деформативных характеристик лёссовых грунтов в условиях моделирования напряженного состояния грунтов земляного полотна, воспринимающего вибродинамическую нагрузку, прибор должен удовлетворять следующим требованиям.

2011/3

Proceedings of Petersburg Transport University