Экономическое моделирование региональной эффективности труда

РАЗДЕЛ 1 МОДЕЛИ, СИСТЕМЫ, СЕТИ В ЭКОНОМИКЕ И УПРАВЛЕНИИ

УДК 330.42

ЭКОНОМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕГИОНАЛЬНОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТРУДА

З. И. Баусова, О. В. Прокофьев, А. Ю. Старикова

ECONOMIC MODELLING REGIONAL LABOUR EFFICIENCY Z. I. Bausova, O. V. Prokofev, A. Yu. Starikova

Аннотация. Актуальность и цели. Перед экономистами, исследователями, политиками стоит широкий круг вопросов, начиная от формулировки понятий рынка труда, методологии его оценки до исследования его сегодняшнего состояния, выработки рекомендаций по оптимизации рынка труда, выявления путей перехода от состояния неэффективной занятости к превалирующему первичному конкурентному рынку труда. Объектом исследования служат региональные рынки труда и система социально-трудовых отношений. Цель данного исследования заключается в построении математических моделей рынка труда, социально-трудовых отношений на региональном и государственном уровне, в выборе инструментальных средств моделирования для выработки прогнозов и поддержки принятия решений в управлении социально-экономическими системами. Материалы и методы. В работе использованы методы эконометрического моделирования и технология их реализации в среде программного продукта SPSS. Построена и исследована зависимость, описываемая линейной регрессионной моделью. Применен метод пошагового отбора, используемый в программе SPSS. Результаты. Описана оценка корреляционных связей между факторами рынка труда, наблюдаемыми на основе отчетов государственной статистики в региональном разрезе, дан анализ регрессионных моделей, описывающих связь между результатами труда и экономическими показателями регионов, составлена классификация регионов средствами кластерного анализа с позиций эффективности затрат труда, описаны исследования методологических трудностей несоответствия между показателями государственной статистики и неформального рынка труда. Выводы. Моделирование региональной эффективности труда позволяет выработать рекомендации по его оптимизации и переходу к конкурентному рынку труда.

Ключевые слова: модель, рынок труда, регион, номинальная начисленная заработная плата.

Abstract. Background. The object of research are regional labour markets, the system of social and labor relations. The purpose of this study is to build mathematical models of the labor market, social and labour relations at the regional and state level, the choice of modeling tools for predictions and decision support in the management of socioeconomic systems. Materials and methods. The used methods of econometric modelling and technology of their implementation in the environment of the software product SPSS. Built and investigated the dependence described by linear regression model. Applied step-

by-step method of selection used in the program SPSS. Results. This paper describes the evaluation of correlations between factors of the labor market, observed on the basis of the reports of the state statistics in the regional context, the analysis of regression models describing the relationship between social and economic performance of regions, the classification of regions by means of cluster analysis from the standpoint of the efficiency of labor, research methodological difficulties inconsistencies between the statistics and the informal labour market. Conclusions. Modelling regional labour efficiency allows you to work out recommendations on its optimization and the transition to a competitive labor market.

Key words: model, labor market, region, nominal accrued salary.

Президентом РФ неоднократно поднимался вопрос о модернизации рынка труда страны [1]. Была сформулирована стратегическая задача: за предстоящие 15-20 лет каждое третье рабочее место в России должно быть модернизировано, в результате чего должно быть создано не менее 25 млн современных высокооплачиваемых рабочих мест. По его словам, такой результат должен быть достигнут к 2021-2026 гг. Поэтому перед экономистами, исследователями, политиками встает широкий круг вопросов начиная от формулировки понятий рынка труда, методологии его оценки до исследования его сегодняшнего состояния, выработки рекомендаций по его оптимизации, выявления путей перехода от состояния неэффективной занятости к превалирующему первичному конкурентному рынку труда.

Для проведения исследований были использованы официальные статистические данные «Основные социально-экономические показатели по субъектам Российской Федерации» [2]. Веденные обозначения:

VAR2 - численность населения на 1 января 2013 г., тыс. человек;

VAR4 - среднедушевые денежные доходы (в месяц), руб.;

VAR6 - среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организаций, руб.;

VAR7 - валовой региональный продукт (в текущих основных ценах), млрд руб.;

VAR8 - основные фонды в экономике (по полной учетной стоимости на конец 2010 г.), млрд руб.;

VAR9 - объем отгруженных товаров собственного производства, выполненных собственными силами работ и услуг, млн руб., - добыча полезных ископаемых;

VAR10 - объем отгруженных товаров собственного производства, выполненных собственными силами работ и услуг, млн руб., - обрабатывающие производства;

VAR11 - объем отгруженных товаров собственного производства, выполненных собственными силами работ и услуг, млн руб., - производство и распределение электроэнергии, газа и воды;

VAR17 - инвестиции в основной капитал, млн руб.;

VAR18 = VAR7 / VAR2;

VAR19 = VAR8 / VAR2;

VAR20 = VAR17 / VAR2;

VAR21 = (VAR9 + VAR10 + VAR11) / VAR2;

VAR22 = VAR9 / VAR2;

VAR23 = VAR10 / VAR2;

VAR24 = VAR11 / VAR2.

Построена и исследована зависимость, описываемая линейной регрессионной моделью:

VAR6 = f (VAR18, VAR19, VAR20).

Применен метод пошагового отбора, используемый в программе SPSS. На каждом шаге в уравнение включается новая независимая переменная с наименьшей вероятностью F при условии, что эта вероятность достаточно мала. Переменные, уже введенные в регрессионное уравнение, исключаются из него, если их вероятность F становится достаточно большой. Алгоритм останавливается, когда не остается переменных, удовлетворяющих критерию включения или исключения. Результат представлен на рис. 1.

Model Summary

Adjusted R Std. Error of

Model R R Square Square the Estimate

1 ,888a ,788 ,785 4,420881 5E3

2 ,895ь ,800 ,735 4,31 89745E3

a. Predictors: (Constant), VAR18

b. Predictors: (Constant), VAR1 8, VAR19

ANOVA°

Model Sum of Squares df Mean Square F Slq.

1 Regression 5,811E9 1 5,011 E9 297,310 ,000a

Residual 1.564E9 80 1.954E7

Total 7.374E9 81

2 Regression 5,901 E9 2 2.950E9 158,163 ,000ь

Residual 1.474E9 79 1.865E7

Total 7.374E9 81

a. Predictors: (Constant), VAR18

b. Predictors: (Constant), VAR1 8, VAR19

c. DependentVarlable: VAR6

Coefficients3

Model Unstandardlzed Coefficients Standardized Coefficients t Sid. 95,0% Confidence Interval for В

В Std. Error Beta Lower Bound Upcer Bound

1 (Constant) VAR18 1 2905,783 34667,398 695,01 3 201 0,557 ,888 18,569 17,243 ,000 ,000 1 1522,664 30666,262 14288,903 38668,535

2 (Constant) 1 2352,209 724,300 17,054 ,000 1 0910,525 13793,892

VAR18 43075,211 4304,077 1,103 10,008 ,000 34508,1 60 51 642,263

VAR19 -21 35,567 972,748 -.242 -2,195 ,031 -4071,773 -199,361

a. Dependent Variable: VAR6

Рис. 1. Фрагмент отчета к пошаговой регрессии

Получено уравнение модели:

VAR6 = 12352,2 + 43075,2 VAR18 - 2135,6 VAR19.

Исключен фактор VAR20 - инвестиции в основной капитал, млн руб. на тыс. чел.

Скорректированный показатель R2 равен 0,795; уравнение значимо на уровне менее 0,001; все элементы уравнения модели значимы на уровне 0,05.

При увеличении на единицу валового регионального продукта (млрд руб.) на 1 тыс. чел. (на 1 млн руб. на чел.) среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организаций увеличивается на 43 тыс. руб.

При увеличении на единицу основных фондов в экономике (млрд руб.) на 1 тыс. чел. (на 1 млн руб. на чел.) среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организаций уменьшается на 2136 руб.

Оценена очищенная корреляционная связь между среднемесячной номинальной начисленной заработной платой работников организаций и объемом отгруженных товаров собственного производства. Частная корреляция между зарплатой и собственным производством проиллюстрирована отчетом SPSS на рис. 2.

Correlations

Control Variables VAR23 VAR6

VAR22&VAR24 VAR23 Correlation 1,000 ,146

Significance (2-tailed) ,196

df 0 78

VAR6 Correlation ,146 1,000

Significance (2-tailed) ,196

df 78 0

Correlations

Control Variables VAR6 VAR22

VAR24&VAR23 VAR6 Correlation 1,000 ,522

Significance (2-tailed) ,000

df 0 78

VAR22 Correlation ,522 1,000

Significance (2-tailed) ,000

df 78 0

Correlations

Control Variables VAR6 VAR24

VAR22&VAR23 VAR6 Correlation 1,000 ,568

Significance (2-tailed) ,000

df 0 78

VAR24 Correlation ,568 1,000

Significance (2-tailed) ,000

df 78 0

Рис. 2. Отчеты корреляционных связей «заработная плата -собственное производство» по видам производства

Обнаружена средняя корреляционная связь между среднемесячной номинальной начисленной заработной платой работников организаций УЛЯб (руб.) и собственным производством - добычей полезных ископаемых УЛЯ22 (млн руб. на тыс. чел.). Коэффициент частной корреляции 0,52, рассчитанный при изоляции влияния переменных УЛЯ23 и УЛЯ24 (других видов собственного производства), значим на уровне менее 0,001.

Обнаружена средняя корреляционная связь между среднемесячной номинальной начисленной заработной платой работников организаций УЛЯб (руб.) и собственным производством - производством и распределением электроэнергии, газа и воды УЛЯ24 (млн руб. на тыс. чел.). Коэффициент частной корреляции 0,57, рассчитанный при изоляции влияния переменных УЛЯ21 и УЛЯ22 (других видов собственного производства), значим на уровне менее 0,001.

Практически отсутствует корреляционная связь между среднемесячной номинальной начисленной заработной платой работников организаций УЛЯб (руб.) и собственным обрабатывающим производством УЛЯ23. Коэффициент частной корреляции 0,15, рассчитанный при изоляции влияния переменных УЛЯ23 и УЛЯ24 (других видов собственного производства), значим на уровне 0,2.

На рис. 3 изображена диаграмма зависимости УЛЯб - среднемесячной номинальной начисленной заработной платы работников организаций (руб.) от УЛЯ7 - валового регионального продукта (в текущих основных ценах, млрд руб. на тыс. населения). Указаны границы интервального прогноза с уровнями значимости 0,05, внутри которых находятся точки наблюдений для 79 регионов из 82. Крайние наблюдения: нижняя точка слева соответствует Республике Дагестан, верхняя справа - Ямало-Ненецкому автономному округу. Выраженная прямая линейная зависимость характеризуется неоднородной группировкой наблюдений и позволяет предположить целесообразность введения классификации наблюдений.

00000,0000"

50000,0000-

40000,0000-

£

5

30000,0000-

20000,0000-

10000,0000-

/ / °

о / /

о /о / /

о /

/ о

/о О/ /с0 /

/

/Ж/ К2 Линейный = 0,783

Регион

О .'''." г-и ,1,1 ; ¡ш У ¿ыуршя 0 ¡уза-клая ООласть Чураая облает

АриНГШ! ЬОС2Е1 Оалаеть О Ли»м»с рздечая <й ласт о

О Асграда-сяан О Лнпациая

белгародсиая йз ласт с. о \1_а-ада>екая «область

о Ь В1 К I-! о Моостсмгя

владимирская область МуриакжА ооласть

Волгоград«! Область о Область

бал от одеж аи «городская

0 вфшвносаи

область О г. Москва г. С**т-Легойуег 1 Еврейская АО Забамкалосчкм крз* . ¥1

1 облает

класть 0 £а5ада»ю

Камчакжми кр Карст-вою Чеки во« ал <смюоааая

0,0000 0,2000 0.4000 0,0000 0,8000 1,0000 1,2000 1.4000

»Грэгнодаряни крем

ей л лег ь

Л еум см ни купи

ЛаЛИСКИКЛИ КЕИ*

область Рвсетублша

Алтай Республияа

Баик ар г асгд-1 I РеслубЛюа Dva--ir-.fi Р^всгтубльша

Рейцблжа Ингушетия Рвепублта

Яося>€ль«а Ч^ргяда

7АР13

Рис. 3. Линейная модель зависимости среднемесячной номинальной начисленной заработной платы от удельного валового регионального продукта и с 0,95 доверительной вероятностью

В процессе иерархического кластерного анализа применено ^-нормирование исходных данных и дана оценка межкластерного расстояния по формуле Евклида.

Таблица агломераций на рис. 4 позволяет выдвинуть предположение о наличии трех кластеров в наблюдениях.

Agglomeration Schedule

Cluster Combined Stage Cluster First Appears

RtariR Cluster 1 Clustsr 2 Coefficients Cluster 1 Cluster 2 Next Staae

1 12 34 ,000 0 0 12

2 4 32 ,000 0 0 19

3 49 56 ,000 0 0 9

4 8 33 ,000 0 0 24

5 2 43 ,000 0 0 23

6 31 50 ,001 0 0 17

7 30 38 ,001 0 0 20

В 3 54 ,001 0 0 18

9 47 49 ,001 0 3 22

10 41 52 ,001 0 0 27

11 22 23 ,001 0 0 33

12 12 16 ,001 1 0 19

13 9 51 ,001 0 0 55

14 61 71 ,001 0 0 25

15 7 55 ,001 0 0 28

16 11 14 ,001 0 0 22

17 31 42 ,001 6 0 26

1В 3 13 ,001 8 0 40

13 lf II № л 1й 1%

44 6 61 ,014 29 25 50

45 2 7 ,014 39 28 48

46 24 73 ,015 0 0 51

47 3 4 ,018 40 35 54

48 2 5 ,023 45 36 59

43 30 35 ,023 41 0 59

50 6 22 ,025 44 33 58

51 21 24 ,026 0 46 64

52 19 57 ,028 37 31 57

53 1 45 ,031 0 42 61

54 3 27 ,032 47 27 65

55 9 17 ,032 13 43 61

56 10 77 ,037 0 0 69

57 19 76 ,047 52 34 64

58 6 63 ,053 50 30 62

59 2 30 ,065 48 49 63

60 20 28 ,077 0 0 67

61 1 9 ,078 53 55 62

62 1 6 ,089 61 58 73

63 2 36 ,090 59 38 66

64 19 21 ,108 57 51 69

65 3 64 ,113 54 0 66

66 2 3 ,138 63 65 73

67 20 68 ,166 60 0 72

68 25 74 ,187 0 0 72

69 10 19 ,219 56 64 74

70 58 во ,253 0 0 75

71 75 79 ,298 0 0 79

72 20 25 ,335 67 68 74

73 1 2 ,354 62 66 76

74 10 20 ,762 69 72 76

75 18 58 1,203 0 70 77

76 1 10 1,545 73 74 81

77 18 82 2,129 75 0 79

78 59 60 2,238 0 0 80

79 18 75 5,368 77 71 80

80 18 59 10,039 79 78 81

81 1 18 19,047 76 80 0

Рис. 4. Фрагмент таблицы агломераций 11

Таблица принадлежности на рис. 5 и дендрограмма на рис. 6 позволяют перечислить состав кластеров регионов.

Cluster Membership

Case 5 Clusters 4 Clusters 3 Clusters 2 Clusters

1 :Case 1 1 1 1 1

2:Case 2 1 1 1 1

3:Case 3 1 1 1 1

4:Case 4 1 1 1 1

5:Case 5 1 1 1 1

6:Case 6 1 1 1 1

7:Case 7 1 1 1 1

8:Case 8 1 1 1 1

9:Case 9 1 1 1 1

1 0:Case 1 0 1 1 1 1

11:Case 11 1 1 1 1

12:Case 12 1 1 1 1

13:Case 13 1 1 1 1

1 4:Case 1 4 1 1 1 1

1 5:Case 1 5 1 1 1 1

1 6:Case 1 6 1 1 1 1

1 7:Case 1 7 1 1 1 1

1 8:Case 1 8

19:Case 19 1 1 1 1

20:Case 20 1 1 1 1

21 :Case21 1 1 1 1

22:Case 22 1 1 1 1

55:Case 55 1 1 1 1

56:Case 56 1 1 1 1

57:Case 57 1 1 1 1

58:Case 58 2 2 2 2

59:Case 59 3 3 3 2

60:Case 60 4 3 3 2

61:Case 61 1 1 1 1

62:Case 62 1 1 1 1

63:Case 63 1 1 1 1

64:Case 64 1 1 1 1

65:Case 65 1 1 1 1

66:Case 66 1 1 1 1

67:Case 67 1 1 1 1

68:Case 68 1 1 1 1

69:Case 69 1 1 1 1

70:Case 70 1 1 1 1

71 :Case 71 1 1 1 1

72:Case 72 1 1 1 1

73:Case 73 1 1 1 1

74:Case 74 1 1 1 1

75:Case 75

76:Case 76 1 1 1 1

77:Case 77 1 1 1 1

78:Case 78 1 1 1 1

79:Case 79 5 4 2 2

80:Case 80 2 2 2 2

81:Case 81 1 1 1 1

82:Case 82 2 2 2 2

Рис. 5. Фрагмент таблицы кластерной принадлежности

Dendrogram

...................HIERARCHICAL CLUSTER ANALYSIS----...............

Dendrogram using Average Linkage

Rescaled Distance Cluster Combine

CASE  5 10 15 20 25 Label Num n---------^---------h---------n---------^---------+

Case 12 12 -+

Case 34 34 -+

Case 16 16 --1-

Case 4 4 - +

Case 32 32 -+

Case 15 15 --1-

Case 3 3 - +

Case 54 54 -+

Case 13 13 -+

Case В 8 - +

Case 33 33 -+

Case 46 46 -+

Case 41 41 -+

Case 52 52 -+

Case 27 27 -+

Case 64 64 _+

^aoc и I и 1 -"r I

Case 71 71 -+ I

Case 65 65 -+ I

Case 6 6 -+ I

Case 72 72 - + I

Case 45 45 - +

Case 43 48 - + I

Case 1 1 -+ I

Case 3 9 -+ I

Case 51 51 - + I

Case 31 31 - + I

Case 50 50 - + I

Case 42 42 - + I

Case 26 26 - + I

Case 17 17 - + I

Case 53 53 - + I

Case 10 10 - + I

Case 77 77 - + I

Case 24 24 - + I

Case 73 73 - + I

Case 21 21 - + I

Case 76 76 - + I

Case 73 78 - + I

Case 57 57 - +

Case 69 69 - +

Case 19 19 - +

Case 81 81 - +

Case 20 20 - +

Case 23 28 - +

Case 60 66 - +

Case 25 25 - +

Case 74 74 - +

Case 59 59

Case 60 60 - +

Case 75 75

Case 79 79 - +

Case 5B 58 -+- +

Case 80 80 -+ +- +

Case 18 18 ---+ • +-•

Case 82 82 - +

Рис. 6. Фрагмент дерева классификации 13

Кластер регионов с наивысшими показателями валового регионального продукта и начисленного заработка - Ханты-Мансийский, Ямало-Ненецкий автономные округа. Кластер регионов со «средними» показателями -г. Москва, Камчатский край, Магаданская область, Сахалинская область, Чукотский автономный округ, Тюменская область. Остальные регионы включены в кластер с низкими показателями валового регионального продукта и начисленного заработка (табл. 1).

Таблица 1

Основные социально-экономические показатели по субъектам Российской Федерации в рабочем листе SPSS

и д.™

ыр.чЛ1.' [Наборданнын!! - SPSS Statistic; Data Editor J

Вид Данные ПреобразовЕ

Анализ Графика Сервк

&  а ¡в ь г»

|l : PeivioH

•11? M «В Ê

• ч»%

{белгородская область

Регион VAR4 VAR6 VAR18 VAR19 VAR20 VAR21 VAR22 VAR23 VAR24

1 Белгородская область 18821,6В00 18295,0808 0,2590 8,4370 86,1208 320,2410 71,5272 232,5142 16,1995

2 Брянская область 1517В ,8В00 14213,0808 0,1140 8,3840 38,4518 79,7520 8,3045 68,6286 10,8186

3 Владимирская область 14114,0000 18181,0808 0,1530 8,2940 40,4978 174,3600 1,1858 155,5849 17,5892

4 Воронежская область 1586В ,0800 17335,0808 0,1410 8,3380 65,2848 105,2010 1,2348 86,3837 17,6624

5 Ивановская область 1279B.8B00 14794,0808 0,8930 8,3330 29,4208 86,2170 8,6262 64,5285 21,8626

В Калужская область 17398,8880 19729,0808 0,1830 8,4460 68,6898 369,5020 1,7487 353,5291 14,2244

7 Костромская область 14629,0800 14910,0808 0,1390 8,4460 22,9708 162,2420 8,3173 118,3243 43,6088

В Курская область 16327,0800 18254,0808 0,1720 8,3890 51,9308 174,3270 47,4162 79,2636 47,6471

9 Липецкая область 17899,0800 17281,0808 0,2180 8,5450 181,0308 329,8460 3,1083 384,9704 21,7677

10 Московская область 25255,0800 28485,0808 0,2580 8,6170 54,5998 229,7180 1,2736 196,7157 31,7211

11 Орловская область 14593,0800 14592,0808 0,1310 8,3300 45,3998 98,2080 8,3353 81,7893 16,8758

12 Рязанская область 14418,0800 17043,0808 0,1510 8,5820 46,2158 155,5580 1,3252 125,9582 28,2664

13 Смоленская область 15818,0800 18523,0808 0,1520 8,4860 61,7688 174,7520 8,8888 118,9118 54,9791

14 Тамбовская область 15885,0800 14290,0808 0,1280 8,4320 60,5968 85,1970 8,0875 74,4107 10,6992

15 Тверская область 14885,0800 17672,0808 0,1630 8,5440 62,9408 149,8720 1,0893 185,7741 42,2083

16 Тульская область 16908,0800 17276,0808 0,1540 8,3640 46,9928 219,6380 1,5176 197,1104 21,8180

17 Ярославская область 15398,0800 17953,0808 0,1840 8,6460 54,9928 170,6110 8,8880 147,5287 22,2227

10 г. Москва 46358,0800 43547,0808 0,7230 1,5420 72,6848 278,1230 55,1144 178,8393 44,1696

19 Республика Карелия 17268,0800 22273,0808 0,2080 8,6160 46,4258 193,8550 76,0575 89,6967 28,1087

20 Республика Коми 23884,0800 28789,0808 0,3960 1,4800 216,5878 420,8020 217,4466 164,0118 39,3448

21 Архангельская область 21453,0800 25194,0808 0,2930 8,8800 189,7568 288,8940 103,2031 81,8863 23,8047

22 Вологодская область 15312,0800 28674,0808 0,2180 8,6920 98,4828 355,6720 8,3529 331,2582 24,8689

23 Калининградская область 16568,0800 28448,0808 0,2060 8,4200 72,8338 338,6070 31,2853 282,7714 24,5781

24 Ленинградская область 16331,0800 23483,0808 0,2980 8,6980 175,7728 383,8370 6,3245 247,6965 49,8160

25 Мурманская область 25734,0800 32537,0808 0,2980 1,0140 70,7688 266,1220 104,8858 185,0368 56,1992

26 Новгородская область 16967,0800 18285,0808 0,2020 8,4510 62,0818 216,5640 1,9482 196,2448 18,3789

27 Псковская область 14859,0800 18058,0808 0,1260 8,3640 35,8518 90,1170 8,6763 78,7524 10,6883

28 г. Санкт-Петербург 26324,0800 38172,0808 0,3380 8,5320 59,2728 396,9010 1,6569 368,8836 26,3685

29 Республика Адыгея 14312,0800 14147,0808 0,1040 8,2460 37,7678 49,5770 2,1587 43,4842 4,8145

30 Республика Калмыкия 8449,8088 12605,0080 0,0850 0,4190 32,3288 15,8338 4,7994 3,3345 6,8992

31 Краснодарский край 18168,8088 18661,0080 0,1910 0,4050 127,9598 98,9148 3,1543 68,8553 18,9845

32 Астраханская область 15937,0000 17220,0000 0,1430 0,8150 67,7280 90,3100 31,7970 43,2621 15,2512

33 Волгоградская область 14785,8088 18398,0080 0,1890 0,4620 38,84: 8 213,5858 14,9098 178,4612 20,2143

34 Ростовская область 15802,0000 17087,0000 0,1480 0,3550 38,3600 125,0150 3,9443 101,3120 19,7592

35 Республика Дагестан 18280,0000 11479,0000 0,0970 0,2400 46,0420 13,1810 1,0220 7,6315 4,5278

ЗВ Республика Ингушетия 11828,8088 14473,0000 0,0500 0,1070 10,3740 5,7688 1,7780 1,3775 2,6202

37 Кабардино-Балкарская 12444,0000 13003,0000 0,0890 0,1850 20,5510 43,6060 0,1148 31,5565 11,9348

ЗВ Карачаево-Черкесская 11259,8088 12575,0000 0,0910 0,2460 29,4950 62,4710 3,3832 48,1167 10,9711

39 Республика Северная Осе.. 15792,0000 132Б8.0000 0,1060 0,2410 29,7660 28,7880 0,4203 21,7236 6,8448

40 Чеченская Республика 8,8088 15282,0000 0,0540 0,1770 36,4370 10,4670 3,3451 0,8171 6,3847

41 Ставропольский край 14107,8088 18241,0080 0,1140 0,3200 38,2728 85,8788 2,5518 62,6860 20,7205

42 Республика Башкортостан 19314,0000 18427,0000 0,1860 0,3950 45,4900 245,0010 28,3714 194,9258 21,7039

43 Республика Марий Эл 11178,8088 14128,0080 0,1190 0,3250 38,4578 116,6618 8,5069 182,2241 13,929В

44 Республика Мордовия 11539,0000 13382,0000 0,1260 0,4290 56,4210 123,3950 0,4313 110,2290 12,7344

45 Республика Татарстан 19В94,аоаа 20009,0000 0,2640 0,Б640 101,5320 340,3700 96,0899 218,2291 26,0507

46 Удмуртская Республика 14190,0000 15836,0000 0,1740 0,4290 40,1150 190,5860 73,5156 99,10 68 17,9639

47 Чувашская Республика 11986,0000 14775,0000 0,1220 0,3950 44,5240 105,4480 0,3536 89,1812 15,9134

4В Пермский край 20848,8088 19747,0000 0,2400 0,6980 50,89: 8 381,3888 70,7742 276,6390 33,9744

49 Кировская область 14695,0000 14908,0000 0,1250 0,4080 28,4660 111,1210 0,4842 91,2546 19,3817

50 Нижегородская область 18057,0000 18551,0080 0,1960 0,4790 67,2410 284,1820 0,2101 258,9326 25,030В

51 Оренбургская область 14657,0000 17067,0000 0,2250 0,5180 55,841 0 271,5650 139,7173 80,4558 43,3923

52 Пензенская область 14077,0000 16500,0000 0,1150 0,4210 41,5000 88,2910 1,1667 75,1297 11,9949

53 Самарская область 21845,8088 18658,0080 0,2160 0,5520 61,83£ 0 273,8978 43,7298 281,3463 28,820В

Окончание табл. 1

Регион Саратовская область Ульяновская область Курганская область Свердловская область Тюменская область

VAR4 12655.0000 13353,0000 14335,0000 24513.0000 23194.0000

VARB 16210.0000 15193,0000 14094,0000 22734.0000 42956.0000

VAR1B 0,1470 0,1360 0,1290 0,2400 0,9520

VAR19 | 0,4420 0,3660 0,5290 0,5950 3,5020

VAR20 | 40.1330 43,1770 31,1090 86,3450 374.5300

VAR21 113.3220 123,4570 OB ,2190 294.2000 1149.8100

VAR22 7.0599 5,6236 2,1812 18.4103 8Б8.2Б56

VAR23 30,5783 103,1175 65,926В 239,4423 211 ,Б731

VAR24 | 30,6836 17,7162 20,111В 36,3472 69,3717

Ханты-Мансийский АО Ямало-Ненецкий АО Челябинская область Республика Алтай Республика Бурятия Республика Тыва Республика Хакасия Алтайский край Забайкальский край Красноярский край Иркутская область Кемеровская область Новосибирская область Омская область Томская область Республика Саха (Якутия) Камчатский край Приморский край Хабаровский край Амурская область Магаданская область Сахалинская область Еврейская АО Чукотский АО

30629.0000 39353.0000 17952.0000 13317,0000 1539В ,0000 11063,0000 1402В ,0000 12400.0000 15393.0000 19334.0000 15984,0000 16907,0000 17709,0000 16891,0000 15971.0000 25563.0000 30763.0000 18974,0000 24371,0800 18107,0000 31309,0000 31377.0000 16375.0000 39489.0000

46424,0000 59018,0000 20238,0000 15489,0000 28277,0800 19063,0000 28740,0000 13819,0000 20916,0000 25828,0000 22779,0800 28520,0000 28374,0800 19114,0000 24273,0000 33239,0000 39568,0000 24433,0800 26782,0800 24371,0800 44240,0000 33458,0000 22836,0000 54314,0000

1,2660 1,4330 0,1860 0,1040 0,1400 0,0990 0,1760 0,1250 0,1470 0,3700 0,2220 0,2260 0,1790 0,1080 0,2690 0,4020 0,3130 0,2380 0,2620 0,2180 0,3770 0,9950 0,1860 0,3240

4.0890 3.7590 0.4850 0,2480 8,4150 0,1280 0,4620 0.2960 0.5390 0.5740 0,6770 0,4580 0,4380 0,3310 0.6360 0.8130 0.6090 0,4680 0,6030 0,6840 0,9390 2.2040 0.6140 1.4900

415.4310 874.4440 50.1030 56,6310 42,2250 22,7320 71,5220 29.4260 46.8960 107.0620 56,9190 81,8420 52,8780 42,2030 96.3670 173.6470 105.6920 142,7210

131 дао

149,9910 122,3130 365.9620 152.6700 176.6000

1635,4840 1508,5800 231,5080 18,1620 04,6340 22,7730 192,9930 92,2890 67,4020 340,1130 209,3500 349,1300 110,5620 277,1060 233,1610 370,3020 161,1740 08,0620 132,9240 114,0590 360,0060 1068,0840 34,4150 817,0390

1457,2899 1249,6608 5,9122 4,0547 12,5911 10,9430 49,2022 2,4111 42,1712 89,2626 56,5942 182,2132 7,1752 3,9174 121,0466 295,9657 17,9763 6,9146 19,6134 58,58В 1 267,8786 988,4154 2,3108 669,1569

69.1167 196.5580 254.2111 5,9117 52,2318 2,3109 104,4570 77.0052 10.5394 217.5726 121,2135 136,1582 88,8786 255,2431 87.7301 27.7757 96.8520 55,9318 81,5695 26,4959 25,3398 43.7162 16.4507 13.6667

109.0776 62.3612 21.3350 8,195В 19,810В 9,5104 39,2540 12.8722 14.6916 33.2776 32,0422 30,7678 22,5877 17,945В 24.3339 46.5610 46.3460 25,215В 31,7415 29,774В 66,7961 30.9523 15.6537 134.2157

В ходе регрессионного анализа был исключен фактор - инвестиции в основной капитал (млн руб. на тыс. чел.). Не обнаружена корреляционная связь между среднемесячной номинальной начисленной заработной платой работников организаций и удельным объемом собственного обрабатывающего производства. Не списывая со счетов погрешности исследования на этапах построения модели, предполагаем вывод о недостаточной мотивации к трудовой деятельности и соответствующему профессиональному обучению в обрабатывающей промышленности. Трудовая мобильность по отношению к «успешным» регионам, судя по составу кластеров, ограничена по естественным климатическим и географическим причинам для всех территориальных единиц, кроме г. Москвы.

Несовершенство методик, категорий официальной статистики может послужить причиной неадекватности моделей. Например, по данным Росста-та, «исторический минимум» безработицы к началу сентября 2013 г. составлял 3,955 млн человек, или 5,2 % экономически активного населения [3], -это значительно меньше, чем в экономически развитых странах мира. В то же время статистические исследования агентства Gallup за этот же период показывают уровень безработицы в 14 раз больший, так как их исследования учитывают желающих трудиться сверхурочно [4]. Скрытый потенциал рынка труда может служить объектом отдельного исследования.

Промежуточные результаты исследования отображены в публикациях

[5-7].

Список литературы

1. Власти обещают создать 25 млн рабочих мест с высокой зарплатой. - URL: http://www.rb.ru/topstory/economics/2011/06/15/162957.html

2. Россия в цифрах - 2012 г. Основные социально-экономические показатели по субъектам Российской Федерации в 2011 г. - URL: http://www.gks.ru/ free_doc/doc_2012/rus12.pdf; http://www.gks.ru/free_doc/doc_2012/monitor/info-stat-09-2012.rar

3. Российская безработица достигла исторического минимума. - URL: http://www.vedomosti.ru/career/news/4156891/rossijskaya_bezrabotica_dostigla_istoric heskogo_minimuma

4. Россияне хотят работать сверхурочно. - URL: http://www.finmarket.ru/ z/nws/hotnews.asp.

5. Прокофьев, О. В. Повышение эффективности управления трудовыми ресурсами в условиях модернизации и перехода экономики на инновационный путь развития / О. В. Прокофьев. - Пенза : РИО ВЗФЭИ, 2012. - С. 151-164.

6. Прокофьев, О. В. Моделирование государственной поддержки эффективной занятости / О. В. Прокофьев // Россия и Европа: связь культуры и экономики : материалы II Междунар. науч.-практ. конф. : в 3 ч. - Чешская Республика, Прага : Изд-во WORLD PRESS s.r.o., 2012. - Ч. 2. - С. 281-284.

7. Прокофьев, О. В. Анализ эффективности деятельности по трудоустройству и профессиональной адаптации выпускников / О. В. Прокофьев, И. Ю. Семочкина // Россия и Европа: связь культуры и экономики : материалы II Междунар. науч.-практ. конф. : в 3 ч. - Чешская Республика, Прага : Изд-во WORLD PRESS s.r.o., 2012. - Ч. 2. - С. 284-287.

Баусова Зоя Ивановна

кандидат технических наук, доцент, кафедра информационно-вычислительных систем,

Пензенский государственный университет E-mail: atlanta_b@mail.ru

Прокофьев Олег Владимирович

кандидат технических наук, доцент, кафедра информатики, математики и общегуманитарных наук, Финансовый университет при Правительстве РФ (филиал в г. Пензе) E-mail: prokof_ow@mail.ru

Старикова Александра Юрьевна

кандидат технических наук, доцент, кафедра информационно-вычислительных систем, Пензенский государственный университет E-mail: atlanta_b@mail.ru

Bausova Zoya Ivanovna candidate of technical sciences, associate professor, sub-department of information and computing systems, Penza State University

Prokofev Oleg Vladimirovich

candidate of technical sciences, associate professor, sub-department of computer science, mathematics and the humanities, Financial University under the Government of the Russian Federation

Starikova Aleksandra Yur'evna candidate of technical sciences, associate professor, sub-department of information and computing systems, Penza State University

УДК 330.42 Баусова, З. И.

Экономическое моделирование региональной эффективности труда / З. И. Баусова, О. В. Прокофьев, А. Ю. Старикова // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. - 2015. - № 2 (14). - С. 6-16.