Расчёт теплоёмкости Земли

образцах p-Si<B,Mn> с максимальной концентрацией электроактивных примесей марганца. Поэтому на основе результатов исследований влияние концентрации электроактивных атомов марганца на фотоэлектрические свойства кремния в условиях сильной компенсации предлагаем нанокластерную модель, учитывая особенности поведения компенсирующих примесей в сильнокомпенсированном кремнии. На основе этой модели примесные атомы марганца в кремнии создают энергетическую полосу, лежащую в интервале ДЕ=(Еу+0,42)^(ЕС-04) эВ и существенно отличающихся с сечениями захвата носителей заряда и могут находиться в кристаллической решетке Mn0; Mn+; Mn++ состояниях. В образцах р^КВ,Мп> в условиях сильной компенсации положение зарядового состояния, окружение примесных атомов в кристаллической решётке и их взаимодействие постоянно меняются с изменением внешних воздействий на материалы. Это означает, что в таких материалах постоянно генерируются и исчезают различные метастабильные нанокластеры: примес-примес, примес-дефект, примес-носителей тока соответственно в зависимости от неравновесного состояния материала.

Расчёты полученных результатов показывают, что наблюдаемое аномально глубокое гашение фотопроводимости в образцах р-Si<B,Mn> связано с наличием центров с маленькими сечениями захвата дырок многозарядными метастабильными нанокластерами.

Литература

1. Бахадырханов М. К., Мавлянов Г. Х., Аюпов К. С., Исамов С. Б. Отрицательное магнитосопротивление в кремнии с комплексами атомов марганца. Физизика и техника полупроводников. 2010 г., т. 44, в. 9, с. 1181-1184.

2. Аюпов К. С., Бахадырханов М. К., Зикриллаев Н. Ф., Мавлянов Г. Х. Активации нанокластеров атомов марганца в кремнии. Доклады АНРУз. Ташкент, 2009 г., № 3, с. 56-58.

3. Бахадирханов М. К., Зикриллаев Н. Ф., Хамидов А. О концентрации электроактивных атомов элементов переходных групп в полупроводниках. Uzbek journal of physiks. Volume 2, Namber 3, 2000, p. 221-225.

4. Zikrillaev N. F., Sadullaev A. B. Power spectra of impurity in semiconductors in the condition of strong compensation. SSP-2004. 8-th International Conference Soled state physics, August 23-26, 2004, Almaty, Kazakhstan Abstracts Almaty-2004, pp. 254-255.

5. Бахадырханов М. К., Валиев С. А., Насриддинов С. С., Эгамов У. Особенности термических свойств сильнокомпенсированного Si<B,Mn>. РАН, Неорганические материалы, 2009, т. 45, №. 11, с. 1291-1293.

6. Бараночников М. Л. Приемники и детекторы излучений. Справочник. Москва: Издательство «ДМК Пресс», 2012.

Расчёт теплоёмкости Земли Акопов В. В.

Акопов Вачакан Ваграмович / Akopov Vachakan Vagramovich - учитель физики, Муниципальное образовательное учреждение Средняя школа № 6, село Полтавское, Курский район, Ставропольский край

Аннотация: численное значение теплоёмкости Земли и её частей, полученное расчётным путём в данной статье, можно использовать при теоретических геофизических исследованиях Земли.

Ключевые слова: удельная теплоёмкость, теплоёмкость, масса, температура, Земля.

Теплоёмкостью тела С называют количество теплоты, которое необходимо сообщить данному телу массой ш для его нагревания на 1К, т. е.

С = с • т,

где с - удельная теплоёмкость тела, ш - масса тела.

Теплоёмкость тела в СИ выражают в джоулях на кельвин: [с 1 = Дж .

1 J К

Удельная теплоёмкость вещества численно равна тому количеству теплоты, которое необходимо сообщить веществу массой 1кг для его нагревания на 1К [1, 114].

По геофизическим данным Земля разделяется на три основные области: кору, оболочку и ядро. Под корой понимают верхний слой Земли, имеющий толщину до 33 км. Оболочка или, как часто говорят геологи, мантия Земли - на глубине от 33 км до 2900 км. Ядро представляет собой центральную часть Земли на глубине от 2900 км до центра. Из всей массы Земли кора составляет менее 1 %, мантия - около 67 %, ядро - около 32 % [2, 8].

Как видно, большая часть массы Земли заключена в мантии, основная часть оставшейся массы приходится на ядро, а масса той части, на которой мы обитаем, составляет крошечную долю от всей массы (без атмосферы) (таблица 1) .

Таблица 1. Масса Земли

Земля, 1024 кг Земная кора, 1024 кг Мантия, 1024 кг Ядро, 1024 кг

5,98 0,028 4,013 1,934

Известно, что Земля состоит из различных веществ. Удельная теплоёмкость всех веществ различна.

Реально теплоёмкость Земли и её частей неизвестна. Однако из различных источников в

интернете известно, что удельная теплоёмкость Земли равна 840 -Д-. Попытаемся

кг  К

расчётным путём её вычислить.

Принимается, что химический состав Земли близок к среднему составу метеоритов. На основании космических и экспериментальных данных средний химический состав Земли и её частей, а также среднее значение удельной теплоёмкости химических элементов, находящихся в Земле, по данным различных авторов, представлен в таблице 2.

Таблица 2. Химический состав Земли

№ п/п Наименование химических элементов Теплоёмкость, £ Д— ' К Химический состав

земной коры мантии ядра Земли

1. Железо 0,5-103 4,2 12 82 34,59

2. Никель 0,5-103 0,008 0,2 6,9 2,39

3. Кобальт 0,65103 0,004 0,02 0,36 0,13

4. Кислород 1,6103 49,13 41,27 4,1 23,25

5. Кремний 0,75403 29 19,8 3,36 14,51

6. Магний 1,1103 2,35 21,4 - 14,37

7. Кальций 0,624-103 3,6 2,2 - 1,49

8. Алюминий 0,92-103 8,8 2,2 - 1,52

9. Сера 0,71103 - - 2,1 0,68

10. Натрий 1,34103 2,64 0,62 0,45 0,57

11. Марганец 0,481103 - - 0,38 0,12

12. Хром 0,46403 - - 0,35 0,11

13. Титан 0,54403 0,14 0,29 - 0,2

14. Водород 14,26103 0,13 - - -

Итого - 100 100 100 99,93

Для нахождения удельной теплоёмкости Земли и её частей составим уравнение: с  М. = су т1+ с2 т2+...+ сп тп, отсюда

с,  т, + с  т2 +... + с„  тп

с=-мм-,

где с - удельная теплоёмкость Земли и её частей, М - масса земли и её частей, М - масса химического элемента.

Заметим, что

т = к • М,

где к - доля от общей массы Земли и её частей. Используя выражения (2) и (3), получим:

с •к • М + с2 • к2 • М +... + сп • кп • М

с = или

М

с, = с1 • к+ с2 • к2+... + сп • кп, (4) Используя выражение (4) и численные значения физических величин из таблицы 2, рассчитаем удельную теплоёмкость:

а) земной коры:

сзк = 0,042 • 0,5-103+0,00008 • 0,5 • 103+0,00004 • 0,65 • 103+0,4913-1,6 403+ +0,29 • 0,75 • 103+0,0235 • 1,1 • 103+0,036• 0,624• 103+0,088• 0,92 •103+0,02644,34 403 +

+0,0014 • 0,54 •103+0,0013^ 14,26 •103«1,209• 103 ДЖ ;

кг •К

б) мантии Земли:

см = 0,12 • 0,5403+0,002• 0,5 • 103+0,0002• 0,65^ 103+0,41274,6 • 103+0,198• 0,75^ 103+ +0,214 • 1,1 • 103+0,022•0,624 • 103+0,022• 0,92 • 103+0,0062• 1,34 • 103+

+0,0029• 0,54403=1,149• 103 ДЖ ;

кг •К

в) ядра Земли:

, Дж =0,562403-

кг •К

г) Земли:

+ 0,002• 0,54 403 = 0,863403-

103+0,0149 • 0,624 • 103 + 0,0152 • 0,92 • 103 + 10 Дж

+ 0,0068 • 0,71103 + 0,0057 • 1,34 • 103 + 0,0012 • 0,481103 + 0,0011 0,46 • 103 +

кг К

Дж

Таким образом, удельная теплоёмкость Земли равна 0,863 • 103-, земной коры

кг К

1,209 403 Дж , мантии - 1,149^ 103 Дж , ядра - 0,562^ 103 Дж

кг К кг К кг К

Занесём эти данные в таблицу 3.

Таблица 3. Удельная теплоёмкость Земли

с„ = 0,82 • 0,5403+0,069• 0,5^ 103+0,0036• 0,65^ 103+0,0411,6 • 103+0,0336• 0,75403+

+0,021 0,71 •103+0,0045^ 1,34 • 103+0,0038• 0,481•103+0,0035• 0,46 • 103=

с= 0,3459 • 0,5 • 103 + 0,0239 • 0,5

103 + 0,0013 • 0,65

103 + 0,2325 • 1,6 • 103 +

Удельная теплоёмкость с, Дж

кг •К

Земля земная кора мантия ядро

0,863403 1,209• 103 1,149 • 103 0,562403

Как теперь стало видно, полученное значение удельной теплоёмкости Земли незначительно больше опубликованного в Интернете. Предполагаю, что расчёт, проведённый в данной статье, более точен.

Для расчёта теплоёмкости Земли и её частей воспользуемся выражением (1) и численными значениями физических величин из таблицы 1 и таблицы 3: а) для земной коры:

3 24 _ п Г\1 Л 1 п27 Д—

Сзк= 1,209  103 —-- 0,028 4024 кг = 0,034  102

кг  К К

б) для мантии:

См = 1,149  103 Д—  4,013 Ю24 кг = 4,611  1027 Д— ;

кг  К К

в) для ядра:

Ся = 0,562  103 Д—  1,934 Ю24 кг = 1,087  1027Д— ;

кг  К К

г) для Земли:

СЗ = 0,863  103 Д—  5,98 Ю24 кг = 5,161  1027 Д— .

кг  К К

Д— Д—

Таким образом, теплоёмкость Земли равна 5,161 1027—гт~ земной коры - 0,034 1027———

К К

мантии - 4,611  1027 Д— ядра - 1,087 1027 Д— к , , К .

Занесём эти данные в таблицу 4:

Таблица 4. Теплоёмкость Земли

Теплоёмкость С, Д— К

Земля земная кора мантия ядро

5,16Ь1027 0,0344027 4,6114027 1,0874027

Литература

1. Мустафаев Р. А., Кривцов В. Г. Физика. М.: Высшая школа. 1989.

2. Темко С. В., Соловьёв Г. А., Милантьев В. П. Физика раскрывает тайны Земли. // Москва. 1976.