УСТРОЙСТВО ДЛЯ ДОСТИЖЕНИЯ СВЕРХЗВУКОВЫХ СКОРОСТЕЙ
DEVICE FOR ACHIEVING SUPERSONIC SPEEDS

Предлагается устройство, обеспечивающее достижение сверхзвуковых скоростей воздушных потоков. Устройство позволит создать инструменты для обработки и резки твердых материалов.
Известны устройства, названные рельсотронами [1, 2, 3], в которых ускоряемые тела располагаются между рельсами - двумя электродами проводниками - и ускоряются реактивным движением газового разряда при подключении рельс-проводников к высоковольтному импульсному источнику тока. В некоторых разработках предлагается размещать между рельсами легкоплавкую металлическую фольгу, способствующую зажиганию газового разряда в начале рельсов и превращающуюся при расплавлении в разрядную плазму. Протекающий по разряду (плазме) ток формирует мощное электромагнитное поле. Под действием силы Лоренца проводник, то есть плазма, начинает быстро перемещаться вдоль рельс. Таким образом, сгусток плазмы, газовый разряд, становится плазменным поршнем (как бы аналог порохового заряда в огнестрельном оружии).
Конструктивное исполнение таковых устройств определяется массой заряда, который перемещает вдоль рельс сила Лоренца.
В качестве аналога предлагаемого устройства может быть принято устройство рельсотрона любого типа, упомянутого в [1, 2, 3].
Недостатком прототипов следует считать практическую невозможность использования плазменный поршень (газовый разряд) для формирования высокого давления газовой смеси в устройстве для его преобразования в кинетическую энергию массы заряда.
Техническим результатом настоящего предложения является возможность конструирования инструмента для обработки твердых
ЗВ
ЗВ
предметов и материалов газовой струей, скорость которой не менее 15 С (С - скорость звука в воздухе).
На базе предложенного устройства также возможно создание конструкции для запуска зарядов с массой до 1000 гр с указанной скоростью и выше.
Пояснение и обоснование конструктивных особенностей и работы предложенного устройства представлено следующими рисунками и схемами:
Фиг. 1 - физическая модель, иллюстрирующая работу рельсотрона;
Фиг. 2 - упрощенное представление предложенной конструкции коаксиального типа;
КЛ
Фиг. 3 - зависимость  степени ионизации α от давления p от отношения  где Е - величины напряженности электрического поля в разрядном промежутке Δ на единицу давления;
Фиг. 4 - предлагаемая конструкция устройства в виде КЛ, где
1 - внешний проводник КЛ, он же корпус устройства с
2 - манжетой проводника 1 с отверстиями для механического соединения;
3 - внутренний проводник КЛ;
4 - изолирующий диск;
5 - фланец изолирующего диска 4 с отверстиями для соединения с манжетой 2;
6 - «ширма» или «бортик» поджига газового разряда;
Δ - разрядный промежуток;
КЛ
l - длина КЛ;
H - общая длина устройства;
из
∅ - диаметр изолирующего диска;
d - диаметр отверстий на манжете 2 и фланце 5;
кл
∅ - внешний диаметр КЛ (манжеты 2);
Фиг. 5 - полусферическая часть устройства, где
7 - вставка с резьбовым видом установки в корпусе устройства 1;
8 - отверстие во вставке 7 для выхода воздуха с массой m.
Предложенное устройство для достижения сверхзвуковых скоростей включает в себя 2 металлических электрода с разрядным промежутком между ними, которые с одного конца устройства подключены к высоковольтному импульсному источнику тока и при этом один из электродов является внешним корпусом устройства.
н
вн
КЛ
Устройство выполнено в виде коаксиальной линии (КЛ), с круглыми по сечению проводниками, в котором отношением внутреннего диаметра внешнего проводника d к диаметру внутреннего проводника d задано волновое сопротивление КЛ Z, постоянное по длине линии, при этом внешний проводник выполнен в виде стакана, дно которого представляет собой полусферу с отверстием для установки в теле полусферы вставки из тугоплавкого металла, противоположный конец проводника выполнен в виде плоской воронки, развернутая часть которой завершена плоской манжетой с отверстиями, плоскость манжеты при этом перпендикулярна оси КЛ, а внутренний проводник КЛ в зоне полусферы внешнего проводника также имеет полусферическую форму при сохранении в зоне КЛ расстояния разрядного промежутка равного  а противоположный конец внутреннего проводника жестко вакуумплотно зафиксирован в центре изолирующего диска, внешний диаметр которого также вакуумплотно соединен плоским металлическим фланцем с отверстиями, диаметры которых совпадают с фланцем и с размерами манжеты внешнего проводника для их механического жесткого соединения между собой, при этом у изолирующего диска на одном или на обоих проводниках КЛ размещен или размещены элементы для фиксации места поджига разряда.
Еще в одном варианте устройства упомянутая вставка из тугоплавкого металла установлена в полусферическую часть внешнего проводника так, что ось вставки совпадает с осью КЛ, внутренняя форма вставки при ее установке сохраняет форму полусферы, а площадь выходного отверстия во вставке определяют из формулы
отв
где S - площадь выходного отверстия,
КЛ
S - площадь кольца в рабочем объеме устройства,
кон
V - скорость «поршня» на входе в область полусферы устройства,
вых
V - выходная скорость воздуха из выходного отверстия.
На фиг. 1 представлена физическая модель рельсотрона, где сила F - сила Лоренца газового разряда обеспечивает высокую скорость его перемещения по КЛ. Силу F в этом случае определяют по формуле
-6
9
μ - магнитная проницаемость (μ=1,26⋅10 Гн/м=12,6 т.к. 1 Гн=10 см),
I - ток, протекающий по рельсам,
d и r - соответственно диаметр рельс и расстояние между ними.
В авторском представлении конструкция предложенного рельсотрона коаксиального типа также может формироваться и при большем количестве рельс, расположенных по кругу, с равными разрядными промежутками. И в такой конструкции внешние рельсы могут быть объединены в единый внешний кольцевой проводник, а внутренние рельсы - в единый внутренний проводник. При определенной длине проводников и возникает коаксиальная линия КЛ с бегущим по нему токовым разрядом (плазменным поршнем), как показано на фиг. 1.
возд
По условию в предлагаемом устройстве сила F, которую создает газовый разряд, подобна пороховому поршню, толкающему заряд в стволе стрелкового оружия, то есть она воздействует на газовую смесь массой m в течение времени Δt
возд
возд
кон
кон
зв
5
m - масса, на которую воздействует сила F чтобы за время Δt достигнуть на границе перехода внешнего проводника в полусферическую форму конечной скорости V, равной V=10⋅С=3,4⋅10 см/с.
Приравняв выражения (1) и (2) вычисляем значение тока I в устройстве выражением
Рассмотрим работу предлагаемого устройства при формировании на выходе газовой струи со скоростью  см/с.
Для этого случая зададим в выражение (3) ожидаемые значения входящих величин:
-4
-4
3
m=2⋅10⋅1293=0,2 г - вес воздуха в объеме устройства, который может изменяться от 1,6⋅10 м (примем значение ),
н
вн
н
вн
так как r и r - радиусы наружного и внутреннего диаметров d и d, то приняв отношение  получим  и примем среднее значение
возд
В этом случае величина I оказывается зависимой от времени Δt, числовые значения которых приведены в таблице 1.
б
б
зв
Для определения параметров блока импульсного питания при емкости С и индуктивности батареи L найдем энергию, необходимую для достижения массой m скорости 15 С
m
В качестве условия примем, что энергия E полностью обеспечивается энергией конденсаторной батареи, то есть
б
б
4
Из выражения (4), если примем U=3⋅10 В, С будет равна
б
мах
Как правило, емкость батарей С, используемых для высоковольтного импульсного питания, имеет значение не менее 1 мкФ [4]. Вследствие того, что значение тока I из выражения (3) является минимальным, то его максимальное значение I может быть определено из равенства
откуда
max
4
В этом случае при  с I=1,7⋅10 А,
возд
max
-5
3
а при Δt=10 c I=1,7⋅10 А.
б
возд
б
б
Определим требование к индуктивности батареи питания L при условии, что длительность Δt равна полупериоду контура, образованного C и L
возд
б
-5
-5
-4
Для уменьшения рабочих значений I длительность Δt следует устанавливать в диапазоне (1÷5)⋅10 с и L соответственно будет равна 0,4⋅10 Гн и. 10 Гн.
б
Расчетное значение Lследует использовать и учитывать при выборе типа конденсаторной батареи.
б
Вычисление размеров проводников устройства произведем из условия, что падение напряжения не должно превышать 5% от U, то есть
пр
б
max
4
I⋅R=0,05⋅U, откуда при I=3⋅10 А
пр
Сопротивление проводников КЛ R определяется его материалом и размером известной зависимостью
, где
ρ - удельное сопротивление материала ом
(ρ составляет для меди - 0,0175, для серебра - 0,016),
пр
2
S - поперечное сечение внутреннего проводника в мм,
пр
l - длина проводника в м.
КЛ
кон
Определим длину проводника l (то есть длину КЛ до границы перехода внешнего проводника в полусферу) полагая, что в конце длины скорость поршня достигнет значения V.
возд
-5
-5
и для двух значений Δt - 10 с и 5⋅10 с
длина КЛ составит 2,5 см и 12,7 см.
Примем  м и при ρ=0,0175
вн
Так как воздействие на КЛ импульсное, то ток будет протекать при  с по поверхности проводников с глубиной проводящего слоя  мм. В этом случае радиус внутреннего проводника КЛ r может быть вычислен из равенства
откуда
вн
вн
Полученное малое по величине расчетное значение r дает право свободного выбора диаметра внутреннего проводника d из целесообразности достижения механической прочности внутреннего проводника как консоли в конструкции устройства, так и для исключения перегрева проводника при работе устройства.
вн
вн
КЛ
КЛ
Установим диаметр d=8 мм (r=4 мм), тогда индуктивность L и емкость C рассчитываются по известным [5] формулам
-12
где ε - диэлектрическая проницаемость 8,85⋅10,
КЛ
КЛ
-13
-8
а при диапазоне изменения отношения  значение  тогда C=0,95⋅10 Ф и L=7,3⋅10 Гн.
КЛ
КЛ
возд
Полученные расчетные значения C и L, являясь фактической нагрузкой для конденсаторных батарей, практически не оказывают влияния на формирование длительности Δt (см. выражение (5).
н
вн
заж
Проанализируем условия формирования газового разряда в промежутке r-r=Δ. Из общей теории электропроводности в газах известно, что в газовой среде между электродами напряжения, равного напряжению зажигания U, в промежутке возникает разряд (пробой).
Достижение разряда при давлении газа P осуществляется при выполнении условия [6]
где α - коэффициент первичной ионизации (коэффициент Таунсенда), γ - коэффициент вторичной электронной эмиссии катода (внутреннего проводника КЛ). Отметим, что значение коэффициента γ для различных металлов, из которых может изготавливаться устройство (медь, железо, алюминий и др.), лежит в диапазоне от 0,01 до 0,1.
КЛ
б
На фиг. 3 приведена зависимость степени ионизации  то есть зависимости числа ионов α, возникающих на длине в 1 м при давлении 1 мм рт.ст. от величины напряженности электрического поля E на единицу давления в мм рт.ст.  откуда U=Δ⋅p.
Используем выражение (9) и зависимость из фиг. 3 для оценки режима работы устройства при следующих параметрах:
а) атмосферном давлении в устройстве - 760 мм рт.ст.,
б) разрядный промежуток Δ - 10 и 12 мм,
а
в) значение  рассчитывается из (9)
Результаты расчетов сведены в таблице 2.
б
4
Из табл. 2 следует, что при уменьшении U до предложенного значения 3⋅10 возможно увеличение γ (например, до 0,07), что позволяет уменьшить Δ.
Следует напомнить, что при значении Δ⋅p<0,005 потенциал зажигания начинает резко расти. Причина этого заключается в том, что средняя длина свободного пробега электрона становится соизмерима с разрядным промежутком Δ, вследствие чего уменьшается вероятность их столкновений с молекулами газа.
КЛ
Приведенное обоснование выбора параметров Δ, E и p свидетельствует о возможном комбинировании их значений для выбора оптимальных конструктивных решений.
Проведем оценку возможности работы КЛ разряда как плазменного поршня.
мол
%
Проведем оценку возможности работы в КЛ разряда как разрядного поршня. В исходном состоянии число молекул в газовой смеси n при заданном давлении определяется известной формулой
где p - давление в объеме V,
о
3
22
n - число молекул в 1 м равное 3,54⋅10 при p=1 мм рт.ст.
-4
3
При принятом объеме (возможно изменение от 1,6⋅10 м) число молекул будет равно
мол
22
-4
21
n=3,54⋅10⋅760⋅1,6⋅10=4,3⋅10 мол,
4
число зарядов одного знака (электронов) при токе 5⋅10 А
-19
где e - заряд электрона 1,6⋅10 Кл, и число электронов равно
эл
18
n=2⋅10 эл.
мол
эл
мол
Понятно, что при равномерном распределении молекул воздуха n в рабочем объеме устройства будет выполняться условие n≈n, то есть плотность воздуха перед «поршнем» всегда будет соизмерима с числом зарядов разряда.
На основании изложенного, предложенное устройство на фиг. 4 представлено в виде коаксиальной линии.
Внешний проводника 1 имеет вид цилиндрического стакана с дном в виде полусферы с одной стороны и переходом стакана в плоскую коническую форму с манжетой 2 со сквозными отверстиями в ней с противоположной стороны стакана.
Внутренний проводник 3 - круглый металлический стержень, один конец которого жестко вакуумплотно зафиксирован в центре изолирующего диска 4, плоскость которого перпендикулярна оси КЛ. Противоположный конец проводника 3 также имеет форму полусферы.
н
вн
КЛ
Разрядный промежуток Δ в КЛ определен отношением , где d и d соответственно внутренний диаметр внешнего проводника и диаметр внутреннего проводника, которые определяют волновое сопротивление КЛ Z.
Изолирующий диск 4 по внешнему диаметру вакуумплотно жестко соединен с металлическим фланцем 5, размеры которого и отверстия в котором совпадают с размерами и отверстиями манжеты 2.
Для предотвращения пробоя по поверхности изоляционного диска 4 его форма при подключении к источнику питания может быть сложной (она показана на фиг. 4.)
вн
В зоне изоляционного диска 4 на одном из проводников КЛ (это внутренний проводник 3 на фиг. 4) показано размещение «ширмы» 6 из легкоплавкой фольги для фиксирования места поджига газового разряда. Возможно иное формирование места поджига - на внутреннем проводнике в месте расположения фольги выполняется выступающий «бортик» высотой не более 0,6 Δ с плавным спадом до d на длине не менее 2Δ (на фиг. 4 «бортик»).
На фиг. 5 представлена полусферическая часть внешнего проводника устройства, где заменяемая вставка 7 из тугоплавкого металла изображена с отверстием 8, из которого в процессе действия разряда с высокой скоростью и под большим давлением выходит воздух. При этом расстояние Δ и в этой части устройства остается постоянным. Ось отверстия 8 во вставке 7 и ось КЛ - едины.
КЛ
из
отв
КЛ
Длина КЛ l определяется длиной внутреннего проводника 3. Общая длина устройства H определяет его длину по внешнему проводнику 1 от фланца 5 на изоляционном диске 4. Диаметр изоляционного диска 4 - ∅, диаметр отверстий на фланце 5 и манжете 2 - ∅, внешний диаметр манжеты 2 - ∅.
Соединение устройства с импульсным высоковольтным источником тока выполняют механическими бытовыми стяжками, внутренний проводник снаружи делается для этого резьбовым. Подключение корпуса устройства 1 также механическое с использованием отверстий для болтовой стяжки.
п/сф
Рассчитаем давление, которое возникает в области полусферы устройства V (фиг. 5).
возд
Давление P связано с энергией поступательного движения молекул воздуха выражением
п/сф
где V - объем воздуха, заключенного в полусферической части,
j
j
m и V - соответственно масса и скорость i молекулы воздуха.
кон
кон
зв
кон
КЛ
5
При достижении «поршнем» устройства скорости V, в частности следующего значения - V=15⋅С=5,1⋅10 см/с, объемный поток воздуха, поступающий в полусферическую часть устройства под действием силы Лоренца равен V⋅S,
где
отв
отв
вых
Полагая, что весь уплотненный поток воздуха выйдет через отверстие вставки d площадью S, тогда скорость выходящего потока V может быть вычислена из равенства
отв
вых
кон
КЛ
-2
2
и при  мм S=3,14⋅10 см,  что превышает 1-ую космическую скорость. Расчет показывает, что значение V может быть уменьшено путем уменьшения V, то есть уменьшения длины устройства L.
возд
Давление, которое формирует выходящая струя воздуха P, рассчитывается по (12) и при условии, что
кон
5
m=0,2 г, а V=5,1⋅10 см/с получаем
откуда
Волновое сопротивление КЛ равно [7, 8]
где ε - диэлектрическая проницательность,
вн
н
из
из
вследствие чего при заданных значениях r=4 мм и r=14 мм  Ом, а для зоны нахождения изоляционного диска с диаметром ∅ целесообразно рекомендовать диэлектрик с меньшим значением (при ε=3 ∅=70 мм).
По мнению авторов, предложенное устройство способно проводить механическую обработку твердых материалов (металл, камень, дерево и пр.).
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА:
[1] «Реактивное движение при газовом разряде от внешнего токопровода» - М.: РАН, ЖЭТФ письма, т. 13, №15, 1989 г.
[2] Агеев А.А. «Электромагнитная пушко-оружие будущего», сайт «Техкульт», 21.09.2011 г.
[3] «Российский космос», журнал №9, 2011 г.
[4] ЗАО «Русская Технологическая группа 2» RTG-2 - высоковольтные источники питания, конденсаторы, разрядники, системы управления; e-mail: rastgr2@yandex.ru.
[5] Кошкин Н.И., Ширкевич М.Г. «Справочник по элементарной физике» » - М.: «Наука», 1965 г.
[6] Линч П., Николайдес А. «Задачи по физической электронике» - М.: изд. «Мир», 1975 г.
[7] Атабеков Г.И. « Теоретические основы электротехники» - М.: Энергия, 1970 г.
[8] Ганстон М.А. «Справочник по волновым сопротивлениям фидерных линий СВЧ» (перевод с англ. Фрадкина А.С.) - М.: Связь, 1976 г.