Оценка риска материальных потерь от аварий на магистральных газопроводных сетях

УДК 510

О. А. Косоруков

ОЦЕНКА РИСКА МАТЕРИАЛЬНЫХ ПОТЕРЬ ОТ АВАРИЙ НА МАГИСТРАЛЬНЫХ ГАЗОПРОВОДНЫХ СЕТЯХ

Представлен научно-методический аппарат для оценки ожидаемого прямого ущерба окружающей природной среды и здоровью людей на прилегающей территории при разрушении магистрального газопровода на полное сечение (гильотинное разрушение) от воздействия основных опасных факторов, характерных для данного типа аварии:

- барических нагрузок на грунт при физическом разрушении газопровода, как сосуда под давлением;

- термических воздействий от факела пламени.

Ожидаемые показатели ущерба определяются вероятностными моделями, описывающие процессы периодизации аварий на годовом интервале и образование условий реализации аварийных сценариев - источников опасных факторов учетом внешних факторов, влияющих как на возникновение аварии, так и на вероятности развития поставарийных сценариев.

Аварии на магистральных газопроводах сопровождаются причинением ущербов населению и окружающей среде в районе трассы газопровода, которые связаны как с прямыми, так и косвенными последствиями действий опасных факторов, прежде всего термическим - от пожара факела пламени и барическим вследствие разрушения сосуда под давлением. Ранее авторами [1, 2] отмечалась важность прогнозирования параметров опасных зон от данного типа аварий, на основе которых, используя инструментарий научнометодического аппарата (НМА), осуществляется выбор комплекса мероприятий по защите населения и территорий. Возможными критериями для выбора наиболее эффективного комплекса защитных мероприятий может выступать либо ущерб окружающей природной среды, либо ущерб здоровью людей расположенных на прилегающей территории. Таким образом необходимо разработать методический и алгоритмический аппарат, который лег бы в основу программного комплекса для оценки ожидаемого прямого ущерба окружающей природной среды и здоровью людей на прилегающей территории при разрушении магистрального газопровода на полное сечение (гильотинное разрушение) от воздействия основных опасных факторов. Именно эта задача и рассматривается в настоящей статье.

Описание критериев и опасных факторов модели

Согласно [3], различают прямой, косвенный, полный и общий ущербы. Прямой ущерб складывается из невозвратных потерь основных фондов всех структур народного хозяйства, попавших в зону действия поражающих факторов аварии, и оцененных природных ресурсов. Полный ущерб, в свою очередь, является суммой прямого и косвенного ущербов, а также затрат на ликвидацию последствий аварии.

Опыт ликвидации аварий этого типа за многолетнюю эксплуатацию показывает, что около 10% аварий привели к значительным ущербам, оценка которых на сегодняшний день производится только по факту аварии с использованием уже имеющихся методик. Как отдельная задача рассматривается оценка ожидаемого ущерба жизни и здоровью людей на прилегающей территории.

Ряд факторов, существенно влияющих на величину ущерба, в традиционных методиках не учитываются. В частности, как правило, не учитывается неоднородность территории по факторам, определяющих, как вероятность возникновения аварии, так и развитие поставарийных сценариев. Вследствие этого, авторами предлагается методика комплексной оценки ущербов (МКОУ) от аварий на магистральных газопроводах, учитывающая две основные группы факторов, первая из которых влияет на вероятность возникновения аварии с гильотинным разрушением, а вторая на развитие поставарийных сценариев.

В результате такого разрушения принята следующая картина развития аварийных сценариев являющихся источниками опасных факторов - теплового потока и барического воздействия. Опасные факторы, образуемые при разрушении газопровода на полное сечение (гильотинный разрыв), могут реализоваться в виде четырех основных сценариев:

1 - образование воздушных волн сжатия в воздухе за счет расширения в атмосфере природного газа, выброшенного под высоким давлением из объема разрушившейся части газопровода с воздействием избыточного давления и импульса, действием от разлета фрагментов трубы и обломков грунта, описываемые моделью так называемого «физического взрыва»;

2 - горение облака газовоздушной смеси гомогенного состава, способного сформироваться в процессе истечения не ранее, чем через 600 секунд после разрушения, с образование воздушных волн сжатия за счет дефлаграционного процесса распространения фронта пламени в открытом пространстве, описываемые моделью так называемого «химического взрыва»;

3 - образование огневого шара, возникающего на начальной стадии истечения газа из разрушенного трубопровода и появления источника возгорания гетерогенной газовоздушной смеси за время, не превышающее 1 минуты после разрушения, с воздействием теплового поля, описываемые так называемой моделью «огневой шар» с образованием эффекта «БЬБУБ»;

4 - горение факела с воздействием теплового поля от пламени, образованного горением высокоскоростных струй газа, истекающих из разрушенной части трубопровода, описываемые моделью «тепловой факел»:

- при выбросе грунта в форме котлована (котлованный факел) (рис. 1 а);

- при симметричном расположении осей разрушенных участков трубы и взаимовлиянии высокоскоростных струй истекающего газа из труб, приподнятых над поверхностью земли без образования воронки выброса (симметричный факел) (рис.1 б);

- при асимметричном расположении разрушенных труб относительно оси залегания трубопровода (асимметричный факел) (рис.1 в).

Рис. 1 - Вероятные формы факельного горения

Вероятности поставарийных сценариев предлагается оценивать по дереву событий с промежуточной оценкой ветвей исходов, полученных на основе статистических данных опыта ликвидации ЧС (рис. 2).

Описание факторов, учитываемых в модели

Перейдем теперь к описанию конкретных факторов, влияющих на вероятность возникновения и сценарийность аварий и реализованных в данной модели.

В первой группе факторов МКОУ (влияющих на вероятность возникновения аварии) рассматриваются следующие: наличие речных переходов, термокастровые и эрозийные процессы в грунтах повышенной сжимаемости, влияние редких опасных природных явлений (землетрясений, наводнений и т.п.), наличие запорной арматуры, пересечение с транспортными коммуникациями (автодорогами, железными дорогами, другими трубопроводами).

Во второй группе факторов (влияющих на вероятности поставарийных сценариев) рассматриваются следующие: характеристики грунтов залегания газопровода, пересечение с транспортными коммуникациями (авто и железными дорогами), с линиями электропередач (ЛЭП) и кабелями связи. Реализация поставарийных сценариев носит случайный характер и в МКОУ определяется сочетанием различных факторов: время года, вид грунта и наличием внешних источников возгорания, являющимися элементами инфраструктуры (рис. 2).

году)

Построение точечной модели

Ранее авторами была сформулирована общая постановка задачи, опирающаяся на непрерывную модель, реализуемую через вычисление кратных интегралов. Однако аналитическое выражение функций, используемых в модели, а также их аналитическое интегрирование является весьма затруднительным. Поэтому вопрос о практической реализации вышеприведенной модели является весьма актуальным. Основной идеей перехода от общей модели к нижеописанному алгоритму ее реализации является аппроксимация функциональных зависимостей кусочно - постоянными функциями. Как следствие этого модель из непрерывной превращается в дискретную (точечную) с весьма близкими свойствами.

Основные этапы алгоритма МКОУ включают:

- выявление однородных сегментов по факторам группы I и группы II;

- вычисление вероятностных параметров для выделенных сегментов на основе факторов группы I и группы II;

- определение дополнительных узлов, исходя из особенностей прилегающей территории;

- вычисление вероятности возникновения аварии (конечная характеристика группы факторов I) на выделенных сегментах с учетом вычисления дополнительной вероятности на сегментах повышенного риска по конечным характеристикам возникновения поста-варийных сценариев (группа II);

- определение вероятных характеристик причинения ущербов населению и элементам окружающей среды при оценке показателей индивидуального риска и ущербов окружающей среде и предприятию в окрестностях выделенных узлов, которые рассматриваются источниками опасных факторов гильотинного разрушения газопровода.

Фрагмент участка магистрального газопровода с выделенными узлами приведен на рис. 3.

Рис. 3 - Пример выявления однородных сегментов по факторам группы I и группы II на фрагменте газопровода для выделения узлов

Таким образом, целевой функцией МКОУ является определение фактических и ожидаемых параметров прямого ущерба и ущерба жизни и здоровью населения прилегающих территорий, интегрально получаемое через показатель индивидуального риска.

Первый этап алгоритма, как уже было сказано, состоит в переходе от непрерывной задачи на участке АВ к сеточной задаче на множество узлов Сі ... Сы, Сі є [АВ]. Идея такого перехода заключается в том, чтобы вместо оценки ущербов от возникновения ЧС на [Сі Сі+і] оценить возможность ущерба от возникновения ЧС в узле Сі, приписав этому со-

бытию вероятность, равную вероятности возникновения ЧС на [Сі Сі+і]. Для того чтобы такой переход был оправдан, множество узлов должно строиться по определенным правилам, которые приводятся ниже.

Исходным предположением относительно вероятности возникновения ЧС на определенном участке МГ является предположение, что годовое количество аварий на участке длины Ь является стационарным потоком однородных событий.

Напомним, что свойство стационарности характеризуется тем, что вероятность возникновения ЧС в количестве К на любом участке МГ зависит только от числа К и от протяженности участка Ь. Кроме этого, предполагается, что возникновение ЧС на одном участке не сказывается на вероятности возникновения ЧС на других участках. То есть, другими словами, мы исходим из взаимной независимости того или иного ЧС на непересе-кающихся участках МГ.

Мы исходим также из того, что вероятность появления более одного события пренебрежительно мала по сравнению с вероятностью появления только одного события (ЧС) на некотором участке МГ.

Вышеперечисленные предположения позволяют нам описать вероятность появления ЧС на участках МГ с помощью распределения Пуассона.

Согласно этому закону, вероятность появления К аварий на участке длиной Ь определяется формулой:

Р_ (К) = (Х_)К  еХк/к.

Параметр распределения X называется интенсивностью потока и определяет среднее число аварий, которые происходят за год на участке МГ единичной длины.

Вероятность появления хотя бы одной аварии за год на участке Ь определяется,

как

Р_ (К>1) = 1- е—Хк.

Однако следует оговориться, что хотя мы и пришли к выводу о возможности использования распределения Пуассона для описания числа аварий на участке МГ, это относится к участкам с одинаковой интенсивностью потока (X). Закон, вообще говоря, не применим ко всему участку. В силу этого обстоятельства цель 1 этапа - разбить участки на такие сегменты, на которых интенсивность потока аварий можно считать постоянной, и, следовательно, применять соответствующее распределение Пуассона для данных сегментов.

Факторы, влияющие на интенсивность потока, отнесены нами к первой группе и перечислены выше.

Выделим на [АВ] некоторое количество узлов Яі таким образом, чтобы локализовать участки с повышенной интенсивностью потока (рис. 4,5).

Конкретные влияния факторов группы I определяются согласно вероятности коэффициентов приращения (Кф) к некоторой средней региональной интенсивности Хрег.

Таким образом, интенсивность потока аварий для сегмента с присутствием некоторого фактора группы I выражается так:

Хр = К.

Таким образом, для каждого выделенного сегмента можно вычислить вероятность

Хс_.

возникновения аварий в течение года, как 1 — е С і, ааа _ =

І

СкСкН

протяженность

сегмента.

Далее рассмотрим более детально факторы, учитываемые в модели.

Описание факторов, учитываемых в модели

Перейдем теперь к описанию конкретных факторов, влияющих на вероятность возникновения и сценарийность аварий, и реализованных в данной модели.

В первой группе факторов МКОУ (влияющих на вероятность возникновения аварии) рассматриваются следующие: наличие речных переходов, термокастровые и эрозийные процессы в грунтах повышенной сжимаемости, влияние редких опасных природных явлений (землетрясений, наводнений и т.п.), наличие запорной арматуры, пересечение с транспортными коммуникациями (автодорогами, железными дорогами, другими трубопроводами).

Во второй группе факторов (влияющих на вероятности поставарийных сценариев) рассматриваются следующие: характеристики грунтов залегания газопровода, пересечение с транспортными коммуникациями (авто- и железными дорогами), с линиями электропередач (ЛЭП) и кабелями связи. Реализация поставарийных сценариев носит случайный характер и в МКОУ определяется сочетанием различных факторов: время года, вид грунта и наличие внешних источников возгорания, являющихся элементами инфраструктуры (рис. 2).

1. Грунты

Смена грунтов влияет как на вероятность возникновения аварии, так и на вероятности поставарийных сценариев.

Г раница смены грунтов, как правило, не очень четкая. Можно было бы выделить некоторый участок длины Ь (длина переходной зоны) и приписать ему повышенное значение параметра X: X = X регК.

|Ч----Ь -------Ь

А В

В этом случае точки А и В необходимо включить в сетку.

Коэффициент К - определяется анализом опытных данных по ЧС для участка по гео-аналитическим данным, вводится как устойчивая постоянная в долевом отношении частотной аварийности.

Влияние границы грунтов на сценарии факельного горения определяется разграничением в долевом отношении от полной группы событий

Рфг=Ркф+Рсф+Раф I Р фг = Р.

Данное деление пока до конца не исследовано, но предварительные оценки представлены для 80 видов грунта в специальной базе данных.

2. Запорная арматура

Элементы запорной арматуры являются местами повышенной вероятности возникновения разрывов на МГ, что подтверждается статическими данными аварий.

ЗА можно считать точечным объектом относительно протяженности рассматриваемых участков МГ. По-видимому, правильней было бы говорить о вероятностях возникновения аварий в ЗА, исходя из статических данных.

в _ [ёТёё+апдаТ ааабёё а 0А да а а Га 6+апоёа ] еА [Т ай аа ёТ ёё+апдаТ 0А Г а 6+аПдёа] ’

В этом случае ЗА нужно выбирать в качестве узла сетки с предписанной вероятностью Рза.

рза

ЗА

Вышеприведенная вероятность может быть уточнена с помощью методов теории надежности. Тем не менее, использование математической теории надежности без учета

геоклиматических условий будет недостаточным. Более точно решить задачу оценки вероятности можно на основе данных об аварийности исследуемого участка МГ и времени работоспособности ЗА в конкретных условиях с выделением частотных характеристик аварий по введенным интервалам.

3. Пересечение с другим газопроводом

Пересечение с другими газопроводами увеличивает вероятность возникновения разрыва на основном МГ в силу того, что разрыв на определенном участке пересекающего МГ может повлечь за собой разрыв на определенном участке основного МГ. Естественно, что наличие пересекающего МГ в непосредственной близости от основного увеличит и величину ожидаемого ущерба для участка, прилегающего к месту пересечения. Будем использовать следующие обозначения: сЬ - диаметр основного МГ;

<С2 - диаметр пересекающего МГ; а - угол пересечения (острый);

_2р - предельное расстояние на котором разрыв на пересекающем МГ влияет (может повлиять) на разрыв на основном МГ;

_2р - предельное расстояние, на котором разрыв на пересекающем МГ может повлиять на разрыв на основном МГ, Ь1р - функция от С2;

_ р - предельное расстояние, на котором разрыв на основном МГ может повлиять на разрыв на пересекающем МГ, _1р - функция от С1.

Вероятности влияний можно представить графически (рис. 4).

/ ЯГ ¿¡у

т; Ж /

В л

СМ / Ур

4Р\ т2 /0 N Э основной

А

Рис. 5 - Случай 1 пересечения МГ

Случай 1

Случай 1 характеризуется геометрически условиями [MN] с [CD] и отражен на рис. 5, где [AB] - участок пересекающего МГ, разрыв на котором может оказать влияние на основной МГ; [CD] - участок основного МГ, разрыв на котором может оказать влияния на пересекающий МГ; [MN] - участок основного МГ, на который может оказать влияние разрыв на пересекающем МГ.

L2 L1

Так как ц ] i = ioni = Р и ij c = |od| - p , то данный случай реализуется при условии

1 1 1 1 tga 11 1 1 sin a

L1 L2 1 2 |j c 1)1 OI I, или p \ p , или L p> L pcos a . sin a tga

В качестве узлов сетки можно взять точки С, М, N, и D, а расчеты проводить в се-

рединах отрезков [CM], [MN], [ND]: А, О, В (рис. 6).

СА М о N В В___________________________________________

Рис. 6 - Выбор сетки на участках пересечения МГ

Далее покажем, как вычислить дополнительную вероятность разрыва основного МГ в результате разрыва на пересекающем МГ (рис. 7).

Рис. 7 - Вычисление дополнительных вероятностей разрыва.

d _2 _2 РЛР = lim £ЛІЩІ) = f A,R(l)dl = А,=

AB лі^О -d 2 sin a sin a

Таким образом, точке О необходимо приписать вероятность возникновения аварий на отрезке [MN] основного газопровода + вероятность разрыва основного на отрезке [MN] в результате аварий на отрезке [АВ] пересекающегося.

Далее покажем, как вычислить дополнительно вероятность разрыва основного МГ в результате разрыва на пересекающем МГ:

. . LP 2a • Lp

P0 = P,„m лDi=a-MN + a^^p-- p

0 MN+AB 1 1 sin a

L2

tga

+ a

P _„.2 Г 2cos a 1

-— - aLp sin a p

+ •

sin a sin a

- aL2

- aLp

1 + 2cos a sin a

Необходимо учесть тот факт, что рассчитывая ущерб для узла О, мы полагаем с вероятностью 1 ущерб пересекающему газопроводу. Однако так как точка О отражает ущерб на всем отрезке [ММ], то можно использовать следующий приближенный способ для расчета математического ожидания ущерба на [ММ]: Р0 (Общий ущерб от разрыва в точке О) +

ро (Ущерб от разрыва пересекающего газопровода).

Вероятности в точках А и В рассчитываются обычным способом:

PA -PB -*•

LP

sin a

Lp • ctga

Случай 2

Случай 2 (рис. 8) характеризуется геометрическим условием [MN] с [СЭ]. Этот случай реализуется при соотношении параметров lP (Lp  cos a.

Рис. 8 - Случай 2 пересечения МГ

Смысл отрезков [АВ], [СЭ], и [ММ] совпадает с описанием в случае 1. В качестве узлов сетки можно взять точки М и М а расчет произвести для точки О. При этом математическое ожидание ущерба на [ММ] можно приближенно вычислить как Р0 (Общий ущерб

от разрыва в точке О) + 1 . р (Ущерб от разрыва пересекающегося газопровода), где

2 (МЫ) 0

Р0, \СЩ и \мЩ совпадают со случаем 1.

4. Пересечение с ЛЭП

Разрыв МГ в непосредственной близости от опор ЛЭП может привести к их падению и, как следствие этого к разрыву линий электропередач.

Наличие обрыва в месте разрыва МГ, а значит, и скопление газа приводит к взрыву газа за счет внешнего фактора - искра ЛЭП в месте разрыва. Это обстоятельство, в свою очередь, влечет изменение стандартных среднестатистических вероятностей сценариев

развития аварий. Естественно, что, как и в случае с пересечением с другим газопроводом, увеличивается и величина ожидаемого ущерба.

Lp - предельные расстояние, на котором разрыв на МГ вызывает падение опоры и, как следствие, обрыв ЛЭП и взрыв газового облака. Таким образом, как отмечалось выше, меняются вероятности сценариев. Имеет смысл рассматривать только две ближайшие опоры (слева и справа) М и N. Возможны 2 случая.

Случай 1

Точный критерий случая 1:

Я, я, + я,

1<л ьР - Я2 +, Н - я2

1да 1да 1да V р 2 V р 1 ’

[А1, В1] - участок МГ, разрыв на котором вызывает падение опоры М;

[А2, В2] - участок МГ, разрыв на котором вызывает падение опоры N.

В качестве узлов сетки можно брать А2 и В1 , в качестве расчетной точки середину [А2 В1], а в качестве вероятности расчетного узла а [А2 В1].

Случай 2

Точный критерий случая 2:

\да 2 + Я2 Ч^Р + В12 .

В этом случае отрезки [А1, В1] и [А2, В2] имеют точно такой же смысл, как и в случае 1. В качестве узлов сетки можно брать А2, В2 и А1 , В1 . В качестве расчетных точек середины этих отрезков О1 и О2. В качестве вероятностных отрезков нужно взять:

А1В1

Р02 = рА В = а2в2

А2В2

А1В1

А2В2

= 2Х2 - Я2

Р0 = Р = *,.

1 А1В1

Замечание: В обоих предыдущих случаях предполагалось, что Я1<Ьр и Я2<Ьр. В противном случае мы получаем частный случай случая 2 только с одним отрезком.

5. Пересечение с транспортными магистралями

Пересечение МГ с транспортными коммуникациями влияет как на вероятность возникновения аварий (дополнительные барические нагрузки, вызванные транспортными средствами), так и на вероятности сценариев развития ЧС. Во втором случае предполагается, что результатом взаимодействия газового облака, скопившегося над участком коммуникаций, и проезжающей транспортной единицы будет взрыв (возникновение искры). Как и в случае с пересечениями с газопроводом и ЛЭП, в данном случае также увеличивается и величина ожидаемого ущерба.

Введем несколько новых обозначений для данного случая:

Г - расстояние, на котором транспортная магистраль оказывает влияние на вероятность возникновения аварии на МГ;

Ьтах - максимальный радиус газового облака;

ТЭО - время экспозиции (существования) газового облака;

Т развит - время развития облака;

ц - плотность потока транспортных средств (предполагается Пуассоновский поток);

V - скорость развития (и сокращения) облака.

0(х) = Ту,

26 • в1па V

время существования облака на дороге при аварии в точке х.

V =

-тах

Тбадаео.

^бадаеа - f (ту, ’С’Р)'

у,

В качестве узлов сетки возьмем точки А, М, N5 В,а расчеты будем производить в серединах отрезков [АМ], [МЭД, [NB]; 1-е"ма(х) - вероятность прохождения транспортного средства по трассе за время О(х) (присутствие ГО на трассе).

На участке MN используем увеличенное значение параметра Х=Хрег + А, а также увеличенную вероятность взрыва ГО: Р + Ар-|.

В качестве Др1 берем среднюю вероятность взрыва ГО от прохождения транспортных средств для аварий на отрезке MN:

(

Ар

1

+ е

-НТуТ -

2гБта 1 V I

V I

Для отрезков [АМ] и ^В] используем только увеличенную вероятность взрыва ГО: Р+Др2, где

' иСТ» -2±Цпа) -|т~ -2^тах Л

Ар2 -1-2

е

V

+ е

у,

V

Литература

1. Овсяник А. И., Чурбанов О. И., Косоруков О. А. Управление рисками при чрезвычайных ситуациях и повышение эффективности защитных мероприятий оптимизационными методами распределения ресурсов для минимизации ожидаемого ущерба // Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях. № 2. 2002. С. 86 - 93.

2. Овсяник А. И., Чурбанов О. И., Косоруков О. А. Методы решения оптимизационных задач защиты объекта от чрезвычайных ситуаций // Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях. №3. 2002. С. 88 - 91.

3. Акимов В.А.. Новиков В.Д., Радаев Н.Н. Природные и техногенные чрезвычайные ситуации: опасности, угрозы, риски. М.: ЗАО ФИД «Деловой экспресс», 2001. 344 с.

© О. А. Косоруков - канд. физ.-мат. наук, доцент.