Кинетическое описание взаимодействия клетки с низкомолекулярными лигандами

КИНЕТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КЛЕТКИ С НИЗКОМОЛЕКУЛЯРНЫМИ

ЛИГАНДАМИ

А.В. СЫРОЕШКИН

Государственный океанографический институт, лаборатория прикладной гидрохимии Москва, 119999, Кропоткинский пер. 6 О.В. СУЗДАЛЕВА, Л.П. КИСКИНА, В.А. ДОЛГОПОЛОВА, С.Н. БЫКАНОВА,

Т.В. ПЛЕТЕНЕВА

Кафедра фармацевтической и токсикологической химии, РУДН Москва, 117198, ул. Миклухо-Маклая д.8, Медицинский факультет

Недавно было показано, что кинетика ДМСО-индуцируемой гибели клетки 5'рігоБіотит атЬщиа описывается подобно фермент-лигандному взаимодействию [Сыроешкин А.В. и др., 2001; Ковалева А.А. и др., 2001], включающему быстрое обратимое связывание лиганда и медленное превращения комплекса лиганда с клеткой с арррениусовской температурной зависимостью. В настоящей работе мы представляем применимость данного метода для исследования действия на модельную тест-культуру химических веществ, являющихся естественными компонентами клетки - аминокислот и ионов цинка. Оказалось, что энергия активации процесса лиганд-индуцируемой гибели может служить строгой характеристикой действующего соединения. Комбинирование топологического индекса Балабана в модификации Тринайстича и указанной кинетической схемы взаимодействия клетки с низкомолекулярными лигандами позволило кинетически описать и более сложный процесс -возникновение лекарственной устойчивости у микобактерий туберкулеза.

Ключевые слова: топологические индексы, кинетика клеточных популяций, лекарственная устойчивость, микобактерии.

Для описания кинетики развития клеточных популяций под действием ингибиторов и промоторов, при культивировании в ферментерах, при развитии раковых опухолей [1-4] успешно используется аппарат химической кинетики. С нашей точки зрения, основа удачного применения квазихимических моделей состоит в адекватности представлений клетки как полиферментного химического реактора. В соответствии с этим деление клетки или ее гибель есть интегральное отражение усиления или прекращения тех или иных ферментативных химических процессов. В предыдущих работах [5, 6] мы обосновали возможность такого подхода как теоретически, так и при исследовании ДМСО (ди-метилсульфоксид) - индуцируемой кинетики гибели инфузорий. Для инфузорий 5. amЫgua обнаружено образование в процессе лиганд-индуцируемой гибели промежуточного состояния, эквивалентного комплексу фермента с субстратами/продуктами реакции, а также выявлена значительная зависимость кинетики гибели от температуры. Кинетическая схема взаимодействия ДМСО-индуцируемой гибели 5. amЫgua имеет следующий вид:

быстро

С

Кр

Решение этой схемы для наблюдаемой константы скорости образования устойчивой формы идентично уравнению Хилла:

ГпС,

°% = --------------- О)

1 +

Кр

V'

А выражение для периода "полужизни" будет иметь следующий вид:

Кр

1 + -----------

Iя

Т[, = 1

а/™

где а=сопз1 и зависит от числа условных центров связывания ДМСО на одной клетке. Значение п для ДМСО оказалось равным 9. Величина АН для процесса связывания ДМСО с клеткой (схема с17) составила 34±7 кДж, что указывает на адсорбционный характер процесса. Истинное значение энергии активации процесса гибели клетки, "насыщенной" ДМСО: С-1„ -* £)С. Еа - составляет 200 кДж/моль [6]. Промежуточное состояние хорошо идентифицируется на размерных спектрах тест-культуры [5]. В работе [5] схема с1 была обобщена для объяснения существования спор и дормантных состояний как проблемы сохранения стационарных потоков в клетке.

5. amЫgua, который широко применяется как тест культура для токсикологических и фармакологических исследований [7-11]. В настоящей работе мы проверили возможность исследования кинетики гибели данной тест-модели для описания взаимодействия клетки с естественными компонентами клетки, применяемыми в качестве лекарственных веществ - аминокислотами и ионами цинка. Оказалось, что энергия активации процесса лиганд-индуцируемой гибели может служить строгой характеристикой действующего соединения. Причем этот параметр не коррелировал с топологическими индексами, используемыми для ККСА-ККСС (количественные корреляции структура-активность, структура-свойство) исследований [12-14]. Это наблюдение позволило комбинировать указанные кинетические схемы взаимодействия клетки с низкомолекулярными лигандами с топологическим индексом Балабана в модификации Тринайстича. Такой подход позволил кинетически описать более сложный процесс - возникновение лекарственной устойчивости у микобактерий туберкулеза.

Исследования с модельной тест культурой. БриозЮтит атЫ^иа О.Р.МйПег, 1786 (использовался штамм проф. Леонидова, ГНИИ "Биоэффект") - одна из наиболее широко распространённых спиральноресничных инфузорий (8рйо51опнс1ае, НсИегоЫсЬа, СШорЬога), классический объект исследований в биологии клетки и при биоиндикации. В природных условиях сапротроф-детритофаг часто обнаруживается в сильно загрязнённых и крайне микроанаэробных точках. Имеет лентовидную, несколько дорзо-вентрально уплощенную форму тела, около 1 мм длиной, соотношение длины тела к его ширине примерно 1:10, макронуклеус четковидный, ротовой аппарат доходит до задней трети тела. Будучи потревоженным, клетка даёт мгновенный ответ, сокращаясь по своей длине в 2-3 раза. Параметры сокращения зависят от температуры [15]. Используемый штамм культивировали при концентрации 30-50 клеток/мл при температуре 20-24 °С. Штамм характеризовался высокой подвижностью как в горизонтальном, так и вертикальном направлении.

Установка для исследования температурной зависимости кинетики гибели состояла из следующих частей. 96-луночный планшет для иммуноферментного анализа был размещен на твердотельном термостате фирмы "Биоком" (Москва). Контроль за стационарным значением температуры и однородностью нагрева по всей площади планшета осуществлялся с помощью безинерционного четырехканального электротермометра Т4К производства НПФ "ДНК-Технология" (Москва). Наблюдение за поведением инфузории вели визуально, либо с помощью бинокуляра, либо с помощью видеоприставки к бино-куляру (Фонд биологических исследований, Москва), соединенной с монитором. Для освещения использовали маломощные лампы (~ 10 Вт) дневного света. В каждую из лунок планшета вносили по 300 мкл раствора ДМСО или дистиллированной воды. Далее в каждую из лунок отсаживали (без барбатирования) по одной инфузории 5. amЫgua стеклянной пипеткой с диаметром носика более 1 мм. Время жизни клетки рассчитывали как интервал от момента посадки до гибели клетки. Гибель клетки констатировали либо по разрыву мембраны с выходом содержимого протоплазмы наружу, либо по обездвиживанию с отсутствием сократительной реакции на механическое раздражение. Дня каждой концентрации токсиканта время жизни (ть) как среднее из 3-8 измерений. Относительная ошибка измерения времени жизни не превышала 19%. Для контроля дрейфа, температуру раствора рассчитывали как среднее между значениями на момент посадки инфузории

в лунку планшета и на момент гибели по данным 2 датчиков электротермометра. Относительная ошибка измерения температуры не превышала 8%. На всем использованном интервале температур и времени инкубации не было отмечено ни гибели, ни угнетения активности, ни морфологических изменений клеток штамма в дистиллированной воде.

Расчет топологических индексов. Молекулярные структуры фактически являются графами, в которых вершинами являются атомы, а ребрами - ковалентные химические связи. При теоретико-графовом описании отражаются те особенности молекулярной структуры, которые зависят от связности в противоположность свойствам, обусловленным геометрическим расположением в пространстве атомов, образующих молекулу. В этом смысле графы являются топологическими, а не геометрическими представлениями молекулярных структур [16]. Топологический индекс строится путем преобразования химического графа в число. На основании графа (химической формулы) соединения с исключенными атомами водорода строится матрица, отражающая топологическую структуру графа (С). Графы, изображающие гетеросистемы, являются вершинно- и реберно-взвешенными графами, в отличие от однородных графов, представляющих гомоя-дерные (углеродные) скелеты органических молекул. Диагональные элементы матрицы расстояний (каждый элемент в матрице расстояний В(С), обозначаемый как ёц расстояний, представляет собою число ребер, соединяющий вершину ( с вершиной у самым кратким путем) для вершинно- и реберно-взвешенных графов определены авторами [17] следующим образом (используется метод Хюккеля для гетеросистем): йп = 1 - (6^/), где Z, - число всех электронов атома /.

Недиагональные элементы матрицы расстояний определены как:

<4 = I кг, где суммирование проводится по г (г = 1,2, ...) взвешенным г и невзвешенным связям, причем параметр кг определяется соотношением:

к, = (1/Ь,) 361(1£]), где Ьг - кратность связи, а Zl и - числа всех электронов атомов ( и соединенных данной связью. Используя построенную матрицу расстояний, рассчитывали индекс Винера 1У =24; + 0,524;

или индексБалабана

7 = г(ц+/)у ) где ц - цикломатическое число графа С, указывающее число

по ребрам

независимых циклов в графе и равное минимальному числу разрезов (удалений ребер), необходимых для превращения графа (7 в остовное дерево (ациклический граф). (1 может быть рассчитано по формуле ц = 2 - N + 1, где N - число атомов (за исключением водородных), а г - число смежностей (сопряженных циклов) в молекуле. Топологические индексы широко используются для ККСА исследований ингибиторов, антидотов, лекарственных веществ и т.п. [см, например, 12-14, 18-21].

РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

При использовании тест-культуры Я. amЫgua было обнаружено, что ряд аминокислот (глицин, глутаминовая кислота, аланин и треонин) подобно ДМСО индуцируют гибель клеток инфузории. Для всех исследуемых аминокислот зависимость кинетики гибели от температуры линеаризовалась в аррениусовских координатах, как это показано для глицина на рис. 1. С помощью размерных спектров клеточной популяции [22, 23] также, как и при действии ДМСО [5] выявляется субпопуляция, соответствующая по данным непрерывного микроскопического наблюдения промежуточной форме - С-Ьп в хеме с1 со средними линейными размерами по толщине клетки в 2 раза меньшими исходной фор-

1/Т, К '

Рис. 1. Зависимость времени жизни Б. ambigua от температуры в аррениусовских координатах при инкубации инфузории в О, 125 Мрастворе глицина. Используемый интервал температур от 19 "С до 31 °С.

ж

4>

а

о

о

а

о

а.

и

Рис. 2. Корреляция между временем возникновения лекарственной устойчивости к противотуберкулезным препаратам в России времен СССР (40-е - 70-е годы) и топологическим индексом Балабана. Для линейной регрессии, 11=0,91, Р=0,03.

мы. По сравнению с ДМСО [6] величина энергии активации (Еа) для глицина слабо зависела от концентрации в интервале от 60 до 130 мМ. Это связано либо с низким значением Кр в уравнении (2), либо с высоким значением п, что отражает высокое «сродство» и кооперативность к «естественному» лиганду, принимающему участие в метаболических процессах. Это положение должно быть верным и для других аминокислот.

Оказалось, что энергия активации лиганд-индуцируемой гибели 5. amЫgua строго зависит от вида химического соединения (табл. 1). Это верно как для ряда аминокислот, так и для соединений другой природы. Тот факт, что все эти вещества приводят к гибели инфузории, легко объяснить, приняв, что повышение температуры является фактором, ускоряющим естественную гибель клетки по причине сильной зависимости ее сократимости от температуры [15]. Однако время жизни клетки намного больше времени деления, что приводит к кажущемуся бессмертию простейших. Низкомолекулярный лиганд фактически катализирует процесс гибели, ускоряя его до лабораторно регистрируемых времен. При таком рассмотрении схема с1 близка по смыслу к схемам лиганд-зависимой инактивации фермента, а энергия активации является параметром, отражающим условия промотирования или катализа процесса гибели клетки. При значительных (по сравнению с ПДК для пресноводных водоемов) концентраций 2п2+, очевидно, должно приводить к гибели клетки по типу некроза. Отсюда следует предположить, что параметр Еа может служить количественным критерием при необходимочсти дискриминировать апоптоз-ный и некрозный тип процесса.

По данным, приведенным в табл. 1, параметр Еа не коррелирует с топологически-

Таблица 1.

Зависимость энергии активации лиганд-индуцируемой гибели 5. атЫщиа от низкомолекулярного химического соединения. Значения Еа получены для аминокислот при концентрации 125 мМ (глутаминовая кислота - 40 мМ), для сульфата цинка - при концентра-ции 80 мкМ._______________________________________________________________________

Низкомолекулярный лиганд и соответствующие ему молекулярные дескрипторы - топологические индексы Еа, кДж/моль

Индекс Винера, Индекс Балабана, і

Глицин 7,607 3,196 110

Глутаминовая кислота 60,62 3,6722 90

Аланин 12,598 3,5523 40

Треонин 28,955 3,921 215

гпБ04 - - 450

ДМСО - 8,922 200 Гб]

ми индексами, так как не столько отражает свойства химического соединения, сколько характеризует специфический ответ живой клетки. Топологические индексы Винера и Балабана хорошо коррелируют в системе ККСА-ККСС с константами диссоциации лиганда с ферментом или рецептором [12, 13, 21]. Тогда с помощью вектора (1, Еа) возможно описание свойств сложных процессов взаимодействия клеток с лигандами, включающих неаддитивные эффекты при комбинированной токсичности [24, 25] или, например, возникновение лекарственной устойчивости у патогенных бактерий. В последнем случае в соответствии с кинетической квазиферментативной схемой клеточных превращений (с1) препарат будет связываться с клеткой мишенью по следующей кинетической схеме с2, в которую мы введем процесс медленного образования устойчивой к лекарственному препарату формы (С*), что кинетически соотвествует высокому значению К/ (низкое кажущееся сродство лекарственного лиганда к клетке-мишени) подобно схемам для гис-терезисных ферментов [26-28]. В схеме с2 процессы гибели клетки и образования устой-

чивой к химиопрепаратам форме тандемно независимы [29], то есть могут рассматриваться по отдельности при решении кинетической схемы.

быстро

С (се11)+Ь С1

К„

/а медленно

---------------^ ОС

к,п очень медленно

1

С*

Решение схемы с2 для наблюдаемой константы скорости образования устойчивой формы будет следующим:

КС,

0»% = ----------------

К,

1 + ---------

I

Тогда полувремя образования лекарственной устойчивости (Тйк) в изолированной популяции будет прямо пропорционально 1 Гык,г (аналогично уравнению (2)):

К,

£ С, к,г

ТОК=А + --------- , где А =

Мы применили такой подход для исследования противотуберкулезных препаратов. Для препаратов был рассчитан индекс Балабана по методу, описанному выше. Индекс Балабана по своему смыслу линейно коррелирует с Кл в схеме с2, т.е. Kd~J, как то следует и из работы [12]. Тогда, с учетом уравнения (4) будет справедливо следующее соотношение Тт ~ и возможна корреляция либо между Тт и индексом Балабана.

Такую корреляцию даже без нормировки к удалось обнаружить (рис. 2). Срок возникновения лекарственной устойчивости для противотуберкулезных препаратов был рассчитан для контингента населения СССР, представлявшего вследствие автаркии изолированную популяцию по разнице дат введения препарата в госреестр (клиническую практику) и первого сообщения в научных журналах о появлении лекарственной устойчивости [30-34]. В эту зависимость не укладывается этионамид, по-видимому, вследствие иного соотношения Ь -С,. Как следует из представленных на рис. 2 результатов, кинетические схемы с1 и с2 клеточных превращений в комбинации с топологическими индексами является эффективным инструментом в ККСА-ККСС исследованиях, в том числе и с целью разработки новых лекарственных препаратов с заданными свойствами биологической активности.

Литература

1. Ершов Ю.А. Квазихимические модели роста биологических популяций под действием ингибиторов и промоторов//Ж. физ. химии. 1998;72(3):553-559.

2. Варфоломеев С.Д., Калюжный С.В. Биотехнология. Кинетические основы микробиологических процессов. М., 1990.

3. Emanuel N.M. Kinetics and free-radical mechanisms of ageing and carcinogenesis. IARC Sci. Publ. 1985;58:127-150.

4. Emanuel N.M. Kinetics and the free-radical mechanisms of tumor growth. Ann. N. Y. Acad. Sci. 1973;222:1010-1030.

5. Сыроешкин А.В., Березинская Т.Л., Долгополова B.A., Ковалева А.А., Бикетов С.Ф., Плетенева Т.В. Дормантные формы клеток и споры: кинетическая теория клеточных превращений. Элнектронный журнал «Исследовано в России», 112 С. 1204-1214,2001 г. httn://zhumal.ape.relarn.ru/articles/2001/l 12.pdf.

6. Ковалева А.А., Плетенева Т.В., Серегина О.Б., Сыроешкин А.В. Клетка как химический реактор: арре-

ниусовская зависимость ДМСО-индуцируемой кинетики гибели инфузории Spiroslomum ambigua от температуры. Электронный журнал "Исследовано в России", 113, С. 1215-1224, 2001 г.

http://zhumal.aDe.relam.ru/articles/2001/113.pdf

7. Nalccz-Jawecki G., Sawicki J. Spirotox-a new tool for testing the toxicity of volatile compounds. Chemos-

phere.l999;38(14):3211 -3218.

8. Natecz-Jawccki G., Sawicki J. Toxicity of inorganic compounds in the Spirotox test: a miniaturized version of the Spiroslomum ambiguum test. Arch. Environ. Contam. Toxicol. - 1998; 34(l):l-5.

9. Nalecz-Jawecki G., RudzB., Sawicki J. Evaluation of toxicity of medical devices using Spirotox and Microtox

tests: I. Toxicity of selected toxicants in various diluents. J. Biomed. Mater. Res. 1997;35(1):101-105.

10. Dikstein S., Hawkes R.B. Metabolically regulated cyclical contractures in microinjected Spiroslomum: a pharmacological study. Experientia. 1976;32(8):1029-1031.

11. Applewhite PB Drugs affecting sensitivity to stimuli in the plant Mimosa and the protozoan Spirostomum. Physiol. Behav. 1972; 9(5):869-871.

12. Сыроешкин А.В., Ковалева A.A., Кандалафт E„ Плетенева Т.В. Применение количественных корреляций структура-свойство (ККСС) с использованием топологического индекса Балабана на примере группы сульфаниламидов. // Вестник РУДН. Серия «Медицина». 2000;2: 80-83.

13. Плетенева Т.В., Борисова Е.Я., Кискина Л., Суздалева О., Сыроешкин А.В. Перспективы применения топологических индексов в фармацевтической химии. VII Российский национальный конгресс "Человек и лекарство"/ Тезисы докладов. М., 2-6 апреля 2001: 320.

14. Кискина Л.П.. Долгополова В.А., Плетенева Т.В., Суздалева О.В., Сыроешкин А.В. ККСА (QSAR) метод прогнозирования биологической активности химических веществ. (2001) «Здоровье и образование в XXI веке»/ Материалы второй международной научно-практической конференции. М., 12-14 апреля 2001 г., С. 95-96.

15. Hawkes R.B., Holberton D.V. Myonemal contraction of Spirostomum. III. The thermal dependence of contraction, relaxation and excitation-contraction coupling. J. Cell. Physiol. 1975; 87(2):253-263.

16. Магнусон В., Харрис Д., Бейсак С. Топологические индексы, основанные на симметрии окрестностей: химические и биохимические применения. Химические приложения топологии и теории графов. М.: Мир, 1987: 206-221.

17. РуврэД. Следует ли заниматься разработкой топологических индексов. Химические приложения топологии и теории графов. М.: Мир, 1987: 183-205.

18. Cazoulat A., Gerasimo P., Burgada R., Bailly Т. Topological structure activity analyses of diphosphonates in the elimination of radionuclides from body. Ann. Pharm. Fr. - 1997; 55(3):125-134.

19. Dang P., Madan A.K. Structure-activity study on anticonvulsant (thio) hydantoins using molecular connectivity indices. J. Chem. Inf. Comput. Sci. 1994;34(5):1162-1166.

20. Goel A., Madan A.K. Structure-activity study on antiulcer agents using Wiener’s topological index and molecular connectivity index. J. Chem. Inf. Comput. Sci. 1995;35(3): 504-509.

21. Mendiratta S., Madan A.K. Structure-activity study on antiviral 5-vinyIpyrimidine nucleoside analogs using Wiener’s topological index. J. Chem. Inf. Comput. Sci.l994;34(4):867-871.

22. Плетенев C.C., Сыроешкин A.B., Гребенникова T.B., Плетенева ТВ. Способ диагностики заболеваний по размерам и форме клеток. Патентная заявка РФ № 99125492 от 08.12.1999, решение ФИПС Роспатента о выдаче патента на изобретение от 17.08.2001

23. Сыроешкин А.В., Гребенникова Т.В., Захарова Н.В., Байкова В.Н., Ковалева А.И., Плетенева ТВ. Формообразование клеток как совокупное следствие наследственности и условий внешней среды. Патофизиология и современная медицина / Материалы научно-практической конференции, посвященной 100-летию со дня рождения профессора С.М. Павленко. М.: Изд-во РУДН, 13-14 октября, 2000: 191-193.

24. Сыроешкин А.В., Плетенев С.С., Плетенева Т.В., Лебедев И.М., Синюк Т. Ф. Антагонизм в токсическом действии ионов меди и цинка в водных растворах. Гальванотехника и обработка поверхности 1999;7(3): 48-51. http:llgtech.newmail.ru/str/statjal 99_3ISiroeshkin_rus.html

25. Сыроешкин А.В., Плетенева ТВ. Прогнозирование биологической активности химических соединений. Проблемы и перспективы / Научно-педаг. конференция «Медицинское образование в наступающем XXI веке». М., 2000: 28-30.

26. Frieden С. Slow transitions and hysteretic behavior in enzymes. Annu. Rev. Biochem. 1979;48:471-489.

27. Bulygin V.V., Vinogradov A.D. Interaction of Mg2+ with FoFi mitochondrial ATPase as related to its slow active/inactive transition. Biochem. J.1991;276:149-156.

28. Сыроешкин А.В., Галкин М.А., СедловА.В., Виноградов АД. Кинетический механизм реакции гидролиза АТР митохондриальной Fi-F0 АТРазой: участие ионов Mg2t в гидролизе комплекса Mg'ATP. Биохимия. 1999;64(10):1337-1347. httD://www.Drotein.bio.msu.su/biokhimiva/contents/v64/ful!/64101337.htm+

29. Ершов Ю.А. Термодинамика квазиравновесий в биологических системах. М. ВИНИТИ. 1983. 138 с.

30. Гинзбург П.С. Фтивазид-устойчивые штаммы туберкулезных микобактерий и их биологические особенности // Проблемы туберкулеза. 1957;1:84-87.

31. Мамулат А.С. Клиническое значение лекарственной устойчивости при туберОкулезе. Проблемы туберкулеза// 1963;8:28.

32. Рист Н. К вопросу о тиамиде 1-этилизоникотиновой кислоты, новом противотуберкулезном препарате, действующем на изониазид-устойчивые бациллы // Проблемы туберкулеза. 1959;4:24.

33. Степанян М.С., Сергеев В.В. Лекарственная устойчивость микобактерий туберкулеза при лечении цик-лосерином больных туберкулезом легких // Проблемы туберкулеза. 1962;8:84-87.

34. Rattan A., Kalia A., Ahmad N. Mullidrug-resislance Mycibacteria tybercilosis: molecular perspaective. Emerg. Inf. Dis. 1998;4(2): 195-207.

KINETIC DESCRIPTION OF LIGANDS-CELL INTERACTION

A.V. SYROESHKIN

State Occanographic Institute, Laboratory of Applied Hydrochemistry. 119999. Moscow.

Kropotkinsky 6.

O.V. SUZDALEVA, L.P.KISKINA, V.A.DOLGOPOLOVA, S.N.BYKANOVA, T.V. PLETENEVA

Department of pharmaceutical and toxicological chemistry, RPFU. Moscow 117198, Mikluho Maklai street 8 Faculty of Medicine

It was shown recently, that kinetics of DMSO-induced death of Spirostomum ambigua have been described similarly to ligand-enzyme interaction [Syroeshkin A.V. etc., 2001; Kovaleva A.A. Etc., 2001], including fast reversible binding of the ligand and slow transformations of the ligand-cell complex according to Arrhenius temperature dependence. In the present work we represent applicability of this method for the research of action on modelling test-culture of chemical substances being natural components of a cell: aminoacids and zinc ions. It has been appeared that the activation energy of the ligand-induced process of cell death can be the strict characteristic of the chemical substances. The combination of the Balaban topological index in Trinaystich updating and specified kinetic scheme of cell-ligand interaction has allowed to kinetic describe more complex process - occurrence of drug resistance of tuberculosis mycobacterium.

Key words: topological indices, cell kinetics, drug resistance, mycobacterium.