Особенности оценки продольной устойчивости экраноплана в эксплуатационной области углов атаки и отстояний

DOI: 10.2493 7/2542-2324-2019-2-S-I-73-82 УДК 629.5.017.2:629.57

Ю.Ф. Вшивков, С.М. Кривель

Иркутский государственный университет, Иркутск, Россия

ОСОБЕННОСТИ ОЦЕНКИ ПРОДОЛЬНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЭКРАНОПЛАНА В ЭКСПЛУАТАЦИОННОЙ ОБЛАСТИ УГЛОВ АТАКИ И ОТСТОЯНИЙ

Объектом исследования являются характеристики устойчивости экраноплана в продольном движении. Цель -разработка методики оценки продольной устойчивости экраноплана на начальных этапах проектирования при минимальном количестве потребных аэродинамических характеристик. Вводится понятие статической продольной устойчивости экраноплана, основанное на одновременном выполнении двух условий, а именно: статической устойчивости экраноплана по отстоянию и статической устойчивости экраноплана по углу атаки. Определены условия продольной устойчивости в указанном смысле на основе математического анализа аэродинамических характеристик экраноплана. Предложенная авторами методика демонстрируется на результатах исследования экраноплана схемы «тандем». Методика позволяет повысить эффективность аэродинамического проектирования экраноплана на этапе перебора большого числа возможных аэродинамических компоновок и оценки других компоновочных решений путем совмещения задач, например, обеспечения высокого аэродинамического качества с оценкой продольной устойчивости.

Ключевые слова: экраноплан, устойчивость экраноплана, аэродинамика экраноплана, WIG. Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов.

DOI: 10.2493 7/2542-2324-2019-2-S-I-73-82 UDC 629.5.017.2:629.57

Yu. Vshivkov, S. Krivel

Irkutsk State University, Irkutsk, Russia

LONGITUDINAL STABILITY OF WIG VESSEL AT OPERATIONAL OFFSETS AND ANGLES OF ATTACK: ASSESSMENT SPECIFICS

This paper discusses longitudinal stability of WIG vessel. The purpose of the study is to develop an assessment procedure for longitudinal stability of WIG vessel at early design stages, with the scope of required aerodynamic inputs as narrow as possible. The definition of static longitudinal stability of WIG vessel suggested in this paper is based on two parameters: offset and angle of attack. Mathematical analysis of WIG vessel aerodynamics performed by the authors made it possible to determine the criteria of longitudinal WIG vessel stability in terms of above-mentioned parameters. The procedure suggested by the authors is demonstrated by the case study of a tandem WIG vessel. This procedure enables more efficient aerodynamic design of WIG vessel at the stage of selecting its general architecture, when it is necessary to estimate many possible variants of aerodynamic schemes and other general design solutions, by simultaneously handling such tasks as, e.g., obtaining high drag-lift ratio and assessing longitudinal stability. Keywords: WIG vessel, stability, aerodynamics. Authors declare lack of the possible conflicts of interests.

Для цитирования: Вшивков Ю.Ф., Кривель С.М. Особенности оценки продольной устойчивости экраноплана в эксплуатационной области углов атаки и отстояний. Труды Крыловского государственного научного центра. 2019; Специальный выпуск 2: 73-82.

For citations'. Vshivkov Yu.F., Krivel S.M. Longitudinal stability of WIG vessel at operational offsets and angles of attack: assessment specifics. Transactions of the Krylov State Research Center. 2019; Special Edition 2: 73-82 (in Russian).

Введение

Introduction

Обеспечение устойчивости экраноплана вообще и устойчивости в продольном движении в частности является исключительно ответственной и сложной задачей проектирования. Существующие методы оценки продольной устойчивости экраноплана являются достаточно сложными с точки зрения использования на начальных этапах проектирования, кроме этого, их применение часто приводит к противоречивым результатам. Относительная сложность существующих методик заключается в необходимости использования достаточно полного комплекса аэродинамических характеристик экраноплана. Получение же этих характеристик в условиях перебора большого количества компоновочных вариантов на этапе, например, аэродинамического и компоновочного проектирования является реальной проблемой. Показательным является тот факт, что летные испытания практически всех экранопланов, доведенных в проектировании до создания экспериментального или предсерийного образца, продемонстрировали высокую вероятность выхода экраноплана на нерасчетные (не эксплуатационные) режимы полета. Причинами, как правило, являются недостаточно исследованные и вследствие этого не предусмотренные изменения характеристик устойчивости или утрата устойчивости экраноплана в полете в принципе. Маркером проблемы является то, что эти режимы проявляются на этапах летных испытаний и являются результатом упущений на начальных этапах проектирования. Недопустимые явления и режимы проявляются тогда, когда внести кардинальные изменения в компоновку экраноплана крайне сложно, а вопрос возможности и приемлемости устранения проблем средствами автоматики является открытым. Таким образом, проблема совершенствования существующих и разработки новых методов исследования характеристик продольной устойчивости экраноплана остается актуальной. Целью настоящей работы является синтез методики оценки продольной устойчивости экраноплана на начальных этапах проектирования с учетом минимизации требований к объему исходной аэродинамической информации об объекте.

В работе приняты идеология и обозначения систем координат, аэродинамических величин и параметров в соответствии с положениями работ [1-3], за исключением специально оговоренных обозначений.

Анализ проблемы

Formulation of task

Теоретические и прикладные основы оценки продольной устойчивости экраноплана достаточно подробно проработаны [1, 4-7]. Следует заметить, что в большинстве работ, посвященных анализу устойчивости и аэродинамическому проектированию экранопланов, в качестве методической основы используются положения работы [1]. Практическое использование предлагаемых методик на начальных этапах аэродинамического проектирования затруднено в силу ряда причин.

Во-первых, сама структура критериев (условий) апериодической, и особенно колебательной, устойчивости описывается весьма сложными выражениями [1]. Кроме этого, в основе методики и, соответственно, в записи условий широко используются производные аэродинамических коэффициентов по параметрам (углу атаки а. относительному отстоянию h и т.д.). Однако известно, что зависимости аэродинамических коэффициентов от полетных параметров существенно нелинейные. Операция численного дифференцирования по своей сути является математически некорректной задачей. Поэтому определение производных аэродинамических коэффициентов с достаточной достоверностью требует значительного по объему исследования аэродинамики компоновки экраноплана. Сложность выражений условий устойчивости затрудняет факторный анализ влияния компоновочных параметров на устойчивость экраноплана, что также требует увеличения объема аэродинамических исследований. В силу указанных сложностей на практике применение результатов указанных работ сводится к выполнению требований по взаимному положению фокусов экраноплана по углу атаки а и относительному отстоянию h 11.4-7].

Во-вторых, существующие методики преимущественно основаны на использовании таких базовых понятий, как фокусы по углу атаки Fa и отстоянию (относительному отстоянию) Fj,. Понятие фокуса по углу атаки впервые введено работой [8] и широко используется в анализе динамики полета самолета [9]. Показано теоретически, что фокус по углу атаки Fa не изменяет своего положения при незначительных изменениях угла атаки (рис. 1). Это означает, что величина подъемной силы Ya и ее плечо до фокуса г изменяются пропорционально друг другу. Данное положение в основном подтверждено практикой проектирования и позволяет значительно упростить анализ характеристик про-

Yu.F. Vshivkov, S.M. Krivel.

Longitudinal stability of WIG vessel at operational offsets and angles of attack: assessment specifics

дольного движения самолетов. Следует заметить, что фокус по углу атаки Еа у экраноплана при изменении отстояния меняет свое положение.

Фокус по отстоянию - это точка в которой приложено приращение подъемной (нормальной) силы при незначительном изменении отстояния экраноплана от подстилающей поверхности. Как следствие, фокус по отстоянию - это точка, относительно которой при незначительном изменении отстояния продольный момент экраноплана не изменяется.

Пусть на отстоянии к = Ъ\ подъемная сила УаХ приложена в центре давления ЦДь расположенном на расстоянии Хщц от точки 0 (рис. 2). При изменении отстояния до величины к = к2 подъемная сила изменится до величины Уа2 и переместится в точку ЦД2, расположенную на расстоянии ХцД2 от точки 0. Существование неподвижной точки ^ означало бы, что величина подъемной силы и плечо от такой точки до центра давления изменялись бы строго пропорционально. В приложении к рис. 2 можно записать, что выполнялось бы условие

К/2 (^ЦД2 - ) = Уа1 (^цд1 - X¡.и ).

Здесь и далее в работе используется допущение об относительной малости угла атаки а, поэтому считаем, что нормальная сила и подъемная сила примерно равны друг другу: Уа ~ У. Однако нет никаких оснований (теоретических доказательств или результатов исследований) считать, что данное условие соблюдается или, следовательно, существует какая-то неподвижная точка, относительно которой момент подъемной силы при изменении отстояния не изменится. Таким образом, положение точки относительно которой продольный момент экраноплана не изменяется, не остается постоянным.

Подвижность обоих фокусов делает необходимым определение их положения для различных параметров полета экраноплана, и наряду с необходимостью расчета производных аэродинамических коэффициентов требует увеличения объема предварительных аэродинамических исследований компоновки.

В-третьих, в задачах динамики движения экраноплана аэродинамические характеристики, как правило, рассматривают в приложении к центру масс или пересчитывают к системам координат, связанных с центром масс экраноплана. Тогда необходимо учитывать, что при вращении экраноплана относительно центра масс (при изменении угла атаки) изменяется его положение относительно подстилающей поверхности. В этом случае аэродинамические

^—Хщ—

^-ХЦД

Рис. 1. Геометрическая интерпретация понятия «фокус по углу атаки»

Fig. 1. Focus in terms of attack angle: geometric interpretation

Рис. 2. Геометрическая интерпретация понятия «фокус по отстоянию»

Fig. 2. Focus in terms of offset: geometric interpretation

коэффициенты, их производные и положения фокусов также зависят от положения центра масс экраноплана. Следует заметить, что традиционные формулы пересчета аэродинамических коэффициентов на новые положения центра масс [1,9] должны использоваться с учетом изменчивости производных аэродинамических характеристик и координат фокусов по углу атаки и отстоянию.

В-четвертых, в указанных работах и в большинстве других условия продольной устойчивости рассматриваются ддя случая, когда с увеличением отстояния коэффициент подъемной силы экраноплана уменьшается, т.е. частная производная коэффициента подъемной силы по относительному отстоянию cyh< 0. Условия устойчивости в работе [1] представлены с учетом этого неравенства. Известен факт, что ддя

крыльев с некоторыми профилями поперечного сечения на малых отстояниях от подстилающей поверхности на малых, околонулевых и отрицательных углах атаки часто наблюдается cj'>0. С увеличением отстояния и (или) угла атаки значение производной меняет свой знак с cj'> 0 до с/' < 0. Такая ситуация означает, что существует диапазон относительных отстояний h когда е/~ 0, а значит, понятие фокуса по отстоянию теряет смысл. С точки зрения положения фокуса по отстоянию указанное условие означает удаление фокуса на бесконечно большое расстояние от точки 0. Положение фокуса по отстоянию не может рассматриваться в качестве критерия оценки продольной устойчивости. Следует заметить, что рассмотренная область углов атаки и отстояний при проектировании будет выводиться за пределы эксплуатационной области, однако попадание в такую область в полете возможно.

Методика оценки продольной устойчивости

Assessment procedure for longitudinal stability

В теории проектирования самолета широко используется понятие статической устойчивости самолета по параметру [3]. Оно позволяет значительно упростить предварительную оценку устойчивости самолета (летательного аппарата) на этапе проектирования.

Введем понятие статической устойчивости экраноплана в продольном движении. Примем положение. что статическая устойчивость экраноплана в продольном движении должна характеризовать возникновение восстанавливающих силовых факторов при изменении как угла атаки а, так и относительного отстояния /?. Введем положения:

1. Пусть экраноплан статически устойчив по отстоянию h (относительному отстоянию /?) в окрестности параметрической точки полета, если при незначительном изменении отстояния h (/?) и вызванного этим изменением приращения угла атаки а возникает приращение подъемной силы А) ... направленное на уменьшение изменения отстояния.

2. Пусть экраноплан статически устойчив по углу атаки а в окрестности параметрической точки полета, если при незначительном изменении угла атаки а и вызванного этим изменением приращения относительного отстояния h возникает приращение продольного момента \.\/, направленное на уменьшение изменения угла атаки.

Считаем экраноплан статически устойчивым в продольном движении при его соответствии обоим положениям.

Рассмотрим первое положение с формальной точки зрения (рис. 1, 2). Пусть экраноплан совершал полет на относительном отстоянии h\ с подъемной силой F0i и по какой-то причине изменил относительное отстояние до величины h? на величину ДА и подъемная сила приняла значение ) Изменение продольного момента с величины Mz] до величины MZ2 может вызвать изменение угла атаки Да. Тогда полное изменение величины подъемной силы может быть определено как

<# - Э Y = ¥<* + +-;Aa-Yal,

где ôYIdh, dY/dа - частные производные подъемной силы по относительному отстоянию h и углу атаки а.

Если разделить левые и правые части выражения на скоростной напор и характерную площадь, то получим

Э с _ дс Дс„7 = —А/? +—^Да. >п Эй Эа

Разделим левую и правую части на ДА, получим Àcw _ Эсу ^ дсу Дд

Дh Щ да Ah или с использованием бесконечно малых приращений

_ дсу (к-.. <1а

dh dh да dit

Из первого положения следует, что экраноплан статически устойчив по отстоянию, когда с1ст!сШ < 0. Как правило, Щ./дк < 0 и дсу/да > 0. Если принять во внимание, что изменение угла атаки с/а является следствием переходного процесса во времени и, кроме этого, изменению угла атаки а будет препятствовать наличие устойчивости экраноплана по углу атаки (в случае ее наличия), то отношение сЫс1И можно условно считать малой величиной. Можно сделать предположение, что главную роль в (1) будет играть знак и величина первого слагаемого.

Рассмотрим второе положение с формальной точки зрения (рис. 1, 2). Пусть экраноплан совершал полет на угле атаки г/4 с продольным моментом Ыл и по какой-то причине изменил угол атаки до величины а2 на величину Да, и продольный момент принял значение Мг2. Изменение угла атаки Да тогда вызывает изменение подъемной силы, что в свою очередь вызывает изменение относительно отстояния на величину Д/?. Тогда полное изменение величины продольно момента может быть определено как

Yu.F. Vshivkov, S,M. Krivel,

Longitudinal stability of WIG vessel at operational offsets and angles of attack: assessment specifics

где Мл =-Yal(Xmj -Хцг);

M:2 = - i Г?1 + |^Aa+|=M I x

f

\

Л- ^цд Л ^цд Л Г

v ЦД1 цту

Если разделить левые и правые части выражения на скоростной напор, характерную площадь и характерный линейный размер, то получим

где т:1=~суа1(хцд -хш);

":2

Cval

V

Эа

Эс J -Аан—=Ah

Ih

/

( Эх Эх _ ^

V

Э/г

/

Aw. = -

Эс

cv,ii +—— Аа н—=Ah

v 171 Эа Эh у

Эс„ ^

f cir ?fr ^

— "ЛЦД л илЦД . 7" ....

хттгт н—— Аа н--- хттт

Эа цт

v

Э h

j

+cvîj1

*-лЦД1 ЛЦТ >

или

А/И. = - :

(Ъс

( Эхт

val

Эа

Э^

эI

—Аа+ ^ A h

Эс.

—,\а • 1Щ Эа Э h

( Эг Эг А

¡¡Л , ЦД ,7 —

хттп н—— Аа л—A h - хттт v ЦД1 Эа Эh цту

Разделим левую и правую части на Да, получим

Аа

( Эхцд Эхцд A h

Эа дh Аа

(Ьсу Э су A h л да дh Аа Эхт

•ГЦД1 +"

чад Эа

Аа + -

Эх,

ЦД

Э h

А/г-:

•цт

или с использованием бесконечно малых приращений

dm: da.

( Эхцд Эхцд dh Л

да Эh da

{эСу. | Эс,, dh Л да dh da Эг

— ЦД 7

Эг

—SL dh - хцт Э h цт

Здесь ход = Лсд/ Л ,, хщ = Лщ! Ьа- относительные расстояния от точки О до центра давления и центра масс соответственно; Ьа- характерный линейный размер. Тогда

Из второго положения следует, что экраноплан статически устойчив по углу атаки, когда dmJda < 0. Используем аналогичный представленному выше подход. Если принять во внимание, что изменение относительного отстояния dh является следствием переходного процесса во времени и, кроме этого, изменению h будет препятствовать наличие устойчивости экраноплана по отстоянию (в случае ее наличия), то отношение dh/da можно условно считать малой величиной.

Тогда с учетом, что сй > 0, знак первого слагаемого определяется знаком величины дхцд/да. Как правило, при увеличении угла атаки a центр давления смещается вперед, т.е. д.хцд/да < 0.

Если учесть, что дcv /да > 0, то знак второго слагаемого определяется знаком выражения в последней скобке. Знак этого выражения определяется взаимным положением центра давления (с учетом изменения этого положения при изменении угла атаки a и относительного отстояния /?) и центра масс. Он будет положительным в случае

Зхцд Эхцд — _

хттл н—— da н—s?- dh > xTTT,

ЦД1 Эа Э h цт

т.е. в случае, когда центр давления находится на большем расстоянии от носовой части экраноплана, чем центр масс.

Таким образом, оценка продольной устойчивости на основе понятия продольной статической устойчивости предполагает контроль положения центра давления относительно центра масс в области заданных относительных отстояний Щ углов атаки а, положений центра масс хцт- Области этих параметров, где dcva/dh > 0, необходимо рассматривать дополнительно или выводить за область допустимых эксплуатационных относительных отстояний //. углов атаки а, относительных положений центра масс хщ.

Результаты моделирования

Simulation results

Рассмотрим некоторые результаты аэродинамического исследования компоновки экспериментального экраноплана [10]. На представленных ниже рисунках относительное положение центра масс определяется от точки О (рис. 3) и отношением к величине бортовой хорды заднего крыла.

Расчет положений фокусов по углу атаки и отстоянию, определенных с использованием методики [1], подтверждает факт значительной нестабильности положений фокуса по отстоянию и, в меньшей степени, фокуса по углу атаки (рис. 4, 5). Следует заметить, что результаты расчетов других авторов (например, [11, 12]) подтверждают значительную нестабильность фокуса по отстоянию.

а)

Рис. 3. Геометрическая модель экспериментального экраноплана (а) и его расчетная схема (б) Fig. 3. Geometric model (a) and analytical layout (Ь) of experimental WIG vessel

,0 0,8 0;

0,4 0,2

Рис. 4. Положение фокуса по отстоянию в зависимости от относительного отстояния h и угла атаки а при различных положениях центра масс: а) хцт = 0,9840; б) хцт = 1,2299; в) Хцт = 1,4757

Fig. 4. Offset focus location versus relative offset h and attack angle a for different CoG points: a) ^цт= 0,9840; b)xцТ= 1,2299; у)хцт = 1,4757

Yu.F. Vshivkov, S.M. Krivel.

Longitudinal stability of WIG vessel at operational offsets and angles of attack: assessment specifics

На рис. 6 демонстрируются результаты оценки статической продольной устойчивости экраноплана с использованием предлагаемой методики.

Для заданного эксплуатационного диапазона относительного отстояния к и углов атаки а выполняются расчеты аэродинамических характеристик и положения центра давления для ряда положений центра масс. Графики, аналогичные рис. 6, позволяют либо оценить статическую продольную устойчивость для заданных центровок по углам атаки и относительным отстояниям, либо определить потребную предельно заднюю центровку аппарата, которая обеспечивает его устойчивость при заданных к и а.

Оценка областей устойчивости экраноплана по критериям работы [1] на основе данных рис. 4 и 5 позволяет сделать следующие выводы. При относительном положении центра масс хцт = 0,9840 за исключением режима полета с относительным отстоянием к =0,6 и углом атаки а = -2° экраноплан является неустойчивым. При относительном положении центра масс хцт = 1,2299 экраноплан обладает

устойчивостью в области малых относительных отстояний к при определенных углах атаки. При относительном положении центра масс хцт = 1,4757 области относительных отстояний к и углов атаки а, где экраноплан обладает устойчивостью, увеличиваются. Эти результаты в целом совпадают с выводами работы [1]. В этой работе, в частности, указаны сложность обеспечения устойчивости экранопланов схемы «утка» (к которым в определенном смысле можно отнести и экранопланы схемы «тандем») и ограничение обеспечения устойчивости экраноплана только изменением положения центра масс. Однако следует заметить, что смещение центра масс вперед все же увеличивает области устойчивости экраноплана схемы «тандем».

Анализ положения центра давления хцд при различных углах атаки а и относительных отстояниях к для различных положений центра масс хцт показывает следующее (рис. 6). При относительном положении центра масс хцт = 0,9840, за исключением предельно малых отстояний к и углов атаки а >2°, экраноплан является неустойчивым. При от-

h

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

0

Рис. 5. Положение фокуса по углу атаки в зависимости от относительного отстояния h и угла атаки а при различных положениях центра масс: а) хцт = 0,9840; б) хцт = 1,2299; в) Хцт = 1,4757

Fig. 5. Offset focus location versus relative offset h and attack angle a for different CoG points: а) Хщ = 0,9840; b)xцТ= 1,2299; v)xnT= 1,4757

а)

2 3 V 5 1

\

А

\ д\\

кЧ к

1,4 1,2 1,0 0,8

h 0,8

0,6

0,4

0,2

0

1 - Хл

цт

тг

1 з' л 5

\\

1 \

1

\

Д\\

\л\

С

h 0,8

0,6

0,4

0,2

1,4 1,2 1,0 0,8

3 - Хцц, а = 0° 5 - хип, а = 4,5°

1,4 1,2 1,0 0,8

ЦД'

2 - Хцц, а = 2° 4- Хцд, а = 2°

ЦД'

Рис. 6. Положение центра давления в зависимости от относительного отстояния h и угла атаки а при различных положениях центра масс: а) ХцТ = 0,9840; б) ХцТ = 1,2299; в) хцт = 1,4757

Fig. 6. Pressure center location versus relative offset h and attack angle a for different CoG points: а) Хщ= 0,9840; b) Хцт = 1,2299; v) Зсцт = 1,4757

носительном положении центра масс хцт = 1,2299 область устойчивости экраноплана увеличивается. При относительном положении центра масс Хцт = 1,4757 экраноплан устойчив во всей рассматриваемой области параметров. Таким образом, результаты оценки областей устойчивости экраноплана с использованием предложенной в настоящей работе упрощенной методики в целом согласуются с представленными выше данными. Следует заметить, что методы оценки устойчивости экраноплана на основе оценок взаимного положения фокусов по углу атаки и отстоянию как и центра давления ЦД и центра масс ЦТ, являются результатом упрощения исходных выражений (условий устойчивости).

а)

Проверка результатов оценки областей устойчивости экраноплана на основе предлагаемой в работе методики являлась одной из задач экспериментальных исследований летных характеристик и свойств экраноплана на основе летающих моделей (рис. 7). В процессе исследований изменялись параметры аэродинамической и объемно-массовой компоновок экраноплана, использовались несущие поверхности различных форм и геометрических параметров. Углы атаки а горизонтального полета обеспечивались удельной нагрузкой на крыло, относительные отстояния к фиксировались по результатам видеофиксации параметров полета с борта экспериментальной

б)

Рис. 7. Экспериментальная модель экраноплана: а) с прямоугольной передней несущей поверхностью

Fig. 7. Experimental model of WIG vessel: a) with rectangular forward bearing surface (general view); b) with triangular forward bearing surface (in flight).

Yu.F. Vshivkov, S.M. Krivel.

Longitudinal stability of WIG vessel at operational offsets and angles of attack: assessment specifics

модели, устойчивость экраиоплаиа оценивалась качественно по характеру поведения экраноплана в полете, в том числе при возмущяющих и управляющих воздействиях. Результаты подтвердили теоретические оценки предельно задних центровок и областей устойчивости экраноплана.

Особый интерес представляет случай наличия у экраноплана зоны относительно малых относительных отстояний /г, где dcya/dh > 0. В качестве примера использовано прямоугольное крыло с профилем [13] (рис. 8). Очевидно, что оценка продольной устойчивости на малых относительных отстояниях h даже в зоне, где dcya/dh < 0 (h > 0,215, рис. 9), на основе использования положения фокуса по отстоянию затруднительно. В области малых значений dcyaldh координата фокуса по отстоянию становится неопределенной в физическом смысле слова (условно удаляется за пределы несущей поверхности).

Заключение

Conclusion

В работе предлагается упрощенная обоснованная методика оценки продольной устойчивости экраноплана на начальном этапе его аэродинамического проектирования. Для оценки устойчивости с использованием этой методики требуется минимальный объем потребных аэродинамических характеристик. Достаточно оценки значений аэродинамических характеристик (коэффициентов подъемной силы cych продольного момента т2) и положения центра давления для заданных диапазонов углов атаки а, относительных отстояний h и относительных положений центра масс хцт. Методика позволяет повысить эффективность аэродинамического проектирования экраноплана на этапе перебора большого числа возможных аэродинамических компоновок и оценки других компоновочных решений путем совмещения задач, например, обеспечения высокого аэродинамического качества с оценкой продольной устойчивости.

Библиографический список

1. Иродов Р.Д. Критерии продольной устойчивости экраноплана // Ученые записки ЦАГИ. 1970. Т.1. № 4. С. 63-72.

2. ГОСТ 20058-80 «Динамика летательных аппаратов в атмосфере. Термины, определения и обозначения».

3. Ефремов А.В., Захарченко В.Ф., Овчаренко В.Н. и др. Динамика полета. М.: Машиностроение, 2011.

4. Жуков В.И. Особенности аэродинамики, устойчивости и управляемости экраноплана. М.: Изд. отдел ЦАГИ, 1997.

Рис. 8. Расчетная модель крыла Fig. 8. Analytical model of wing

npt, Os- 1 ~ *Fk , а = 0° , а = 0°

л с*1 = 0 суа и

V 1 1 1

1 1 -2

yJz ^ \ X) \ X

2 1 0-1-2

Рис. 9. Оценка взаимного положения фокусов по углу атаки и отстоянию, центров давления и масс в окрестности точки dcya/dh и О

Fig. 9. Estimated mutual arrangement of offset and attack angle foci, pressure centers and CoGs in the vicinity of the point with dcya/dh ~ 0

5. Rozhdestvensky К. V. Aerodynamics of a lifting system in extreme ground effect. Heidelberg: Springer, 2000.

6. Kornev N., Matveev K. Complex numerical modeling of dynamics and crashes of wing-in-ground vehicles//41st Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. Jan. 2003, Reno, Nevada. AIAA, 2003-600.

7. Панченков A.H., Драчев П.Т., Любимов В.И. Экспертиза экранопланов. Н. Новгород: Типография «Поволжье», 2006.

8. Чаплыгин С.А. К общей теории крыла моноплана. М.: Высш. воен. редакц. совет, 1922.

9. Остославский КВ., Калачев Г.С. Продольная устойчивость и управляемость самолета. М.: Оборонгис, 1951.

10. Вшивков Ю.Ф., Галушко Е.А., Кривелъ С.М. Несущая система экраноплана схемы «тандем» и ее аэродинамические характеристики // Вестник ИрГТУ. 2018. Т. 22. №2. С. 191-206.

I i. S.-Y. Shin, K.-H. Whang, KS. Kim, J.-H. Kwon. Evaluation of longitudinal stability characteristics based 011 Irodov's criteria for wing-in-ground effect // Transactions of the Japan Society for Aeronautical and Space Sciences. 2010. Vol. 53. No. 182. P. 237-242.

12. Jtihee Lee. Computational analysis of static height stability and aerodynamics of vehicles with a fuselage, wing and tail in ground effect // Ocean Engineering. 2018. Vol. 168. P. 12-22.

13. Park K, Lee ,/.. Influence of endplate 011 aerodynamic characteristics of low-aspect-ratio wing in ground effect // Journal of Mechanical Science and Technology. 2008. Vol. 22. No. 12. P. 2578-2589.

References

1. R. Irodov. Longitudinal stability criteria for WIG vessel // Proceedings of TsAGI, 1970, Vol. 1, No. 4, pp. 63-72 (in Russian).

2. GOST 20058-80 standard. Dynamics of aircraft in the atmosphere. Terms, definitions, nomenclature [in Russian).

3. i§j. Efremov, V. Zakharchenko, V. Ovcharenko et cd. Dynamics of flight. Moscow, Mashinostroyeniye, 2011 (in Russian).

4. V. Zlnikov. Peculiarities of WIG vessel aerodynamics, stability and maneuverability. Moscow, TsAGI Publishing Department, 1997 (in Russian).

5. KV. Rozhdesft'ensky. Aerodynamics of a lifting System in extreme ground effect. Heidelberg: Springer, 2000.

6. N. Koniev, K. Matveet, Complex numerical modeling of dynamics and crashes of wing-in-ground vehicles//41st Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. Jan. 2003, Reno, Nevada. AIAA, 2003-600.

7. A. Panchenkov, P. Dmchev, V. Lyubimov. Appraisal of WIG vessels. Nizhny Novgorod, Povolzhye printing house, 2006 (in Russian).

8. S. Chaplygin. On general theory of monoplane wing. Moscow, Supreme Military Editorial Board, 1922 (in Russian).

9. I. Ostoslcn'sky, G. Kalachev. Longitudinal stability and maneuverability of airplane. Moscow, Oborongiz, 1951 (in Russian).

10. Yn. Vshivkov, Yu. Galushko, S. Krivel. Carrying system of tandem WIG vessel and its aerodynamic characteris

tics // Proceedings of Irkutsk State Technical University, 2018, Vol. 22, No. 2, pp. 191-206 (inRussian).

11. S.-Y. Shin, K-H. Whang, KS. Kim, J.-H. Kwon. Evaluation of longitudinal stability characteristics based on Irodov's criteria for wing-in-ground effect // Transactions of the Japan Society for Aeronautical and Space Sciences. 2010. Vol. 53. No. 182. P. 237-242.

12. J ill we Lee. Computational analysis of static height stability and aerodynamics of vehicles with a fuselage, wing and tail in ground effect // Ocean Engineering. 2018. Vol. 168. P. 12-22.

13. K. Park, J. Lee. Influence of endplate on aerodynamic characteristics of low-aspect-ratio wing in ground effect // Journal of Mechanical Science and Technology. 2008. Vol. 22. No. 12. P. 2578-2589.

Сведения об авторах

Вшивков Юрий Федорович, заведующий лабораторией вычислительной техники Института математики, экономики и информатики. Иркутский государственный университет. Адрес: 664003, Россия, Иркутская область, г. Иркутск, ул. Карла Маркса, 1. Тел.: +7 (904) 120-72-52. E-mail: 1988ufv@mail.ru.

Кривель Сергей Muxaiwoem, к.т.н., руководитель Инже-нерно-математического центра, доцент кафедры Института математики, экономики и информатики. Иркутский государственный университет. Адрес: 664003, Россия, Иркутская область, г. Иркутск, ул. Карла Маркса, 1. Тел.: +7 (902)761-51-78. E-mail: krivel66iS>mail.ra.

About the authors

Vshivkov, Yuty K, Head of Computers Laboratory, Institute of Mathematics, Economics and Informatics, Irkutsk State University, address: 1, Karla Marksa st., Irkutsk, Russia, post code 664003, tel.: +7 (904) 120-72-52. E-mail: 1988ufv@mail.ru.

Krivel, Sergey A/., Cand. Sei. (Eng), Head of Engineering & Mathematics Centre, Associate Professor, Institute of Mathematics, Economics and Informatics, Irkutsk State University, address: 1, Karla Marksa st., Irkutsk, Russia, post code 664003, tel.: +7 (902) 761-51-78. E-mail: krivel66(a!mail.ru.

Поступила / Received: 10.07.19 Принята в печать / Accepted: 30.08.19 © Вшивков Ю.Ф., Кривель С.М., 2019