Зубчатое колесо
GEAR WHEEL

Изобретение относится к машиностроению и может быть использовано в высоконагруженных зубчатых передачах, в частности в передачах центрального и углового приводов авиационных двигателей.
Конические зубчатые передачи, применяемые в центральных и угловых приводах авиационных газотурбинных установок и трансмиссиях вертолетов, обладая низкой массой и габаритами, работают при высоких значениях угловых скоростей и передаваемого крутящего момента. Большинство разрушений конических зубчатых колес в авиационных приводах связаны с недостаточной усталостной прочностью обода зубчатого колеса, резонансные колебания которого возбуждаются полигармонической силой в зацеплении.
При этом широкий диапазон применяемых зубчатых колес делает крайне затруднительной отстройку всех собственных частот колебаний обода конических колес из рабочего режимного диапазона, вследствие чего для снижения амплитуды резонансных колебаний зубчатых колес необходимо использовать демпфирующие устройства. Одним из эффективных способов снижения амплитуды резонансных колебаний зубчатых колес является применение демпферов сухого трения.
Известно зубчатое колесо, содержащее обод с зубчатым венцом, ступицу, жестко связанную через несущую диафрагму с ободом, и металлический кольцевой демпфирующий элемент, установленный с возможностью взаимодействия с внутренней поверхностью обода (заявка Японии №2012097760). В известном зубчатом колесе кольцевой демпфирующий элемент выполнен в виде диска, установленного между ступицей и внутренней поверхностью обода, и жестко закреплен на несущей диафрагме, что обеспечивает снижение виброактивности зубчатого колеса.
Недостатком известного зубчатого колеса является то, что демпфирующий элемент может воспринимать только радиальные нагрузки, поэтому гашение вибрации колеса в осевом и окружном направлениях осуществить невозможно.
Известно зубчатое колесо, содержащее обод с зубчатым венцом, ступицу, жестко связанную через несущую диафрагму с ободом, и металлический кольцевой демпфирующий элемент, установленный с возможностью взаимодействия с внутренней и боковой поверхностями обода (заявка США 2016/0069416). В известном зубчатом колесе демпфирующий элемент выполнен в виде тарельчатой пружины, поджатой к торцевой поверхности зубчатого колеса.
Такое выполнение демпфирующего устройства повышает габариты и массу вращающихся деталей, что ограничивает возможность применения таких устройств в зубчатых передачах авиационных приводов.
Известно зубчатое колесо, содержащее обод с коническим зубчатым венцом, ступицу, жестко связанную через несущую диафрагму с ободом, и металлический кольцевой демпфирующий элемент, установленный в пазу обода с возможностью взаимодействия с внутренней поверхностью обода (авторское свидетельство СССР №1537932). В известном зубчатом колесе демпфирующий элемент выполнен пластинчатым и упругодеформируемым в перпендикулярном к его поверхности направлении для гашения вибрационных колебаний, возникающих в ободе.
Однако использование таких пластинчатых демпфирующих элементов в скоростных высоконагруженных передачах практически исключено в связи с малой надежностью и долговечностью их работы, поскольку вся энергия, выделяющаяся при совершении пластинчатой пружиной работы по демпфированию вибрационных колебаний обода, тратится на создание внутренних напряжений в пластинчатой пружине практически без отвода энергии во внешнюю среду.
Известно зубчатое колесо, содержащее обод с коническим зубчатым венцом, ступицу, жестко связанную через несущую диафрагму с ободом, и металлический кольцевой демпфирующий элемент, установленный с возможностью взаимодействия с внутренней поверхностью обода (патент РФ №2567689). В известном зубчатом колесе демпфирующий элемент выполнен в виде лепесткового пластинчатого диска, установленного между ступицей и ободом и закрепленного внутренней частью на наружной поверхности ступицы, причем наружная часть каждого лепестка пластинчатого диска снабжена по меньшей мере двумя торообразными выступами, расположенными концентрично один относительно другого и взаимодействующими с внутренней поверхностью обода.
Гашение осевых колебаний обода происходит не за счет циклической упругой деформации лепесткового пластинчатого диска, а за счет силы сухого трения между поверхностями тороидальных выступов и внутренней конической поверхностью обода. Лепестковый пластинчатый диск при таком выполнении зубчатого колеса служит только для создания предварительного усилия между поверхностями тороидальных выступов и внутренней конической поверхностью обода и не подвержен циклическим знакопеременным высокоамплитудным нагрузкам от обода зубчатого колеса.
К недостаткам известного зубчатого колеса следует отнести повышенные массогабаритные характеристики, связанные с выполнением демпфирующего элемента в виде пластинчатого диска с устройством для регулирования предварительного усилия прижатия его к внутренней поверхности обода.
Наиболее близким аналогом изобретения является зубчатое колесо, содержащее обод с коническим зубчатым венцом и кольцевым пазом прямоугольного сечения, выполненным на внутренней поверхности обода, ступицу, жестко связанную через несущую диафрагму с ободом, и металлический кольцевой демпфирующий элемент, установленный в кольцевом пазу обода с возможностью взаимодействия с внутренней поверхностью обода (Стандарт AGMA 937-А12 «Аэрокосмические конические зубчатые колеса», опубликованный Американской ассоциацией производителей зубчатых колес 25 октября 2012 г., стр. 36, фиг. 27а).
В известном зубчатом колесе демпфирующий элемент выполнен в виде набора пружинных колец, установленных в пазу с предварительным натягом, что позволяет повысить силу поджатия демпфирующего элемента к поверхности паза и тем самым обеспечить величину работы силы сухого трения, необходимую для эффективного снижения амплитуды колебаний обода зубчатого колеса.
Однако значение силы предварительного натяга можно увеличивать только до определенного предела, т.к. при высоких значениях удельного контактного давления относительное перемещение между элементами демпфера и поверхностью обода стремится к нулю и работа силы сухого трения становится незначительной. Поэтому дальнейшее повышение силы поджатия возможно только за счет увеличения ее центробежной составляющей путем уменьшения внутреннего диаметра кольцевого демпфирующего элемента.
При этом, как показали экспериментальные исследования, увеличение центробежной составляющей силы поджатия за счет уменьшения внутреннего диаметра кольцевого демпфирующего элемента сопровождается увеличением дисбаланса зубчатого колеса. Поэтому в процессе сборки зубчатой передачи, в которой используется зубчатое колесо с известным демпфирующим элементом, необходимо в обязательном порядке осуществлять балансировку зубчатого колеса в сборе с кольцевым демпфирующим элементом и последующую фиксацию кольцевого демпфера от проворота в пазу обода.
Технической проблемой является то, что повышение величины дисбаланса зубчатого колеса с демпфером известной конструкции требует обязательной балансировки зубчатого колеса в сборе с кольцевым демпфирующим элементом и последующей фиксации кольцевого демпфера от проворота в пазу обода, чем усложняется конструкция колеса и технология его сборки.
Техническим результатом изобретения является оптимизация формы кольцевого демпфера, позволяющей увеличить центробежную составляющую силы поджатия без повышения величины дисбаланса зубчатого колеса, что приводит к упрощению технологии производства и сборки зубчатого колеса с кольцевым демпфирующим элементом.
Указанный технический результат при осуществлении изобретения достигается тем, что зубчатое колесо содержит обод с коническим зубчатым венцом и кольцевым пазом прямоугольного сечения, выполненным на внутренней поверхности обода, ступицу, жестко связанную через несущую диафрагму с ободом, и металлический кольцевой демпфирующий элемент, установленный в кольцевом пазу обода с возможностью взаимодействия с внутренней поверхностью обода.
Согласно изобретению кольцевой демпфирующий элемент выполнен с прямоугольным поперечным сечением и поперечным разрезом и свободно установлен в кольцевом пазу, диаметр его наружной поверхности равен диаметру цилиндрической поверхности паза, ось внутренней цилиндрической поверхности кольцевого демпфирующего элемента параллельно смещена относительно оси его наружной поверхности в сторону поперечного разреза, причем величина смещения V определяется следующим соотношением:
m
1
V=0,037⋅d+b⋅δ,
где
m
d - средний делительный диаметр конического зубчатого венца;
1
-1
b - коэффициент пропорциональности максимально допустимой величины дисбаланса, г;
δ - величина максимально допустимого дисбаланса зубчатого колеса, г⋅мм,
вн
а диаметр внутренней цилиндрической поверхности кольцевого демпфирующего элемента d определяется следующим соотношением:
вн
m
d=d(1,05-λ),
где λ - безразмерный коэффициент, зависимый от заданного значения силы поджатия демпфера и выбираемый в диапазоне 0,21-0,35.
Технический результат изобретения достигается за счет того, что оптимизация формы кольцевого демпфирующего элемента позволяет, с одной стороны, за счет подбора величины смещения V ограничить величину дисбаланса зубчатого колеса, а с другой стороны, за счет определения требуемого диаметра внутренней цилиндрической поверхности кольцевого демпфирующего элемента обеспечить необходимое значение силы прижатия кольцевого демпфера к поверхности паза, что позволяет упростить технологию производства и сборки зубчатого колеса.
Сущность изобретения поясняется чертежами, где
на фиг. 1 представлена конструкция конического зубчатого колеса с кольцевым разрезным демпфирующим элементом;
на фиг. 2 представлен общий вид кольцевого демпфирующего элемента;
на фиг. 3 представлен график зависимости удельной амплитуды вынужденных колебаний зубчатого колеса от нормированной силы поджатия кольцевого демпфирующего элемента;
п
вн
на фиг. 4 представлена номограмма зависимости силы поджатия демпфера F от диаметра d;
на фиг. 5 представлены графики амплитудно-частотных характеристик зубчатого колеса по напряжениям во впадине в области резонансных колебаний.
Зубчатое колесо содержит обод 1 с коническим зубчатым венцом 2 и кольцевым пазом 3 прямоугольного сечения, выполненным на внутренней поверхности 4 обода 1, ступицу с несущей диафрагмой 5, жестко связанную с ободом 1, и металлический кольцевой демпфирующий элемент 6, выполненный с прямоугольным поперечным сечением и свободно установленный в кольцевом пазу 3 обода 1 с возможностью взаимодействия с внутренней поверхностью 4 обода 1 (фиг. 1).
Кольцевой демпфирующий элемент 6 выполнен с поперечным разрезом 7 (фиг. 2), ширина которого выбирается исходя из условий установки демпфирующего элемента 6 в кольцевом пазу 3, причем свободная установка (без предварительного натяга) кольцевого демпфирующего элемента 6 в кольцевом пазу 3 обеспечивается тем, что диаметр его наружной поверхности 8 равен диаметру цилиндрической поверхности 9 кольцевого паза 3.
Кольцевой демпфирующий элемент 6 выполнен с переменной площадью поперечного сечения, увеличивающейся от поперечного разреза 7 к противоположной стороне кольцевого демпфирующего элемента 6. Изменение площади поперечного сечения кольцевого демпфирующего элемента 6 достигается тем, что ось 10 внутренней цилиндрической поверхности 11 кольцевого демпфирующего элемента 6 параллельно смещена относительно оси 12 его наружной поверхности 8 в сторону поперечного разреза 7.
Величина смещения V определяется следующим соотношением:
m
1
V=0,037⋅d+b⋅δ,
где
m
d - средний делительный диаметр конического зубчатого венца;
1
-1
b - коэффициент пропорциональности максимально допустимой величины дисбаланса, значение которого для конических зубчатых передач, применяемых в центральных и угловых приводах авиационных газотурбинных установок и трансмиссиях вертолетов, может быть принято равным 0,0077 г;
δ - величина максимально допустимого дисбаланса зубчатого колеса, г⋅мм,
вн
а диаметр внутренней цилиндрической поверхности кольцевого демпфирующего элемента d определяется следующим соотношением:
вн
m
d=d(1,05-λ),
где λ - безразмерный коэффициент, зависимый от заданного значения силы поджатия демпфера и выбираемый в диапазоне 0,21-0,35.
1
вн
д
Коэффициент b определяется при помощи регрессионной модели, описывающей связь параметров демпфера d и V с величиной дисбаланса зубчатого колеса с демпфером δ при условии равенства дисбаланса зубчатого колеса с демпфером и максимально допустимой величине дисбаланса зубчатого колеса δ. Величина дисбаланса зубчатого колеса с демпфером определяется по следующей формуле:
,
где
где n - количество элементов модели демпфера;
i
m- - масса элемента с номером i;
i
y - координата центра масс элемента с номером i.
a
В процессе работы зубчатого колеса поджатие кольцевого демпфирующего элемента 6 к цилиндрической поверхности 9 кольцевого паза 3 обода 1 осуществляется за счет центробежной силы. Величина возбуждающей силы F, действующей на зубчатое колесо, определяется следующим соотношением:
,
где
д
K - коэффициент динамичности передачи, определяемый посредством динамического моделирования;
кр
М - крутящий момент на зубчатом колесе;
n
m
α, ϕ, β - установочные углы конического зубчатого зацепления.
При возникновении колебаний в ободе 1 зубчатого колеса по собственным формам между контактирующими поверхностями кольцевого демпфирующего элемента 6 и обода 1 зубчатого колеса возникает сила сухого трения, работа которой рассеивает энергию колебаний в окружающую среду через тепло, за счет чего обеспечивается снижение амплитуды резонансных колебаний зубчатого колеса. Так как сухое трение является амплитудно-зависимым, оптимальные параметры демпфера сухого трения должны определяться в зависимости от величины амплитуды действующей возбуждающей силы.
уд
п
a
Полученные в результате динамического моделирования данные о зависимости величины удельной амплитуды А вынужденных колебаний зубчатого колеса от нормированной силы поджатия F кольцевого демпфирующего элемента 6 при различных значениях амплитуды возбуждающей силы F показаны на фиг. 3.
п
Оптимальная по критерию максимального снижения амплитуды вынужденных колебаний зубчатого колеса сила поджатия F кольцевого демпфирующего элемента 6 определяется по формуле:
п
кр
m
1
a
2
a
2
F=0,6M/d+cF+cF,
где
1
-1
c=0,0361 H - коэффициент пропорциональности квадрата амплитуды возбуждающей силы,
2
с=41,3 - коэффициент пропорциональности амплитуды возбуждающей силы.
При проектировании кольцевого демпфирующего элемента 6 значение диаметра D его наружной поверхности 8, равного диаметру цилиндрической поверхности 9 кольцевого паза 3, определяется по формуле:
m
D=0,95⋅d.
вн
Потребная величина диаметра d внутренней поверхности 11 кольцевого демпфирующего элемента 6 для конкретных рабочих параметров зубчатого колеса может быть получена расчетным путем по следующей формуле:
вн
m
1
п
2
п
a
a
2
d=1,05⋅d+F+F,
где
a
1
-7
2
=-6⋅10 мм/Н - коэффициент пропорциональности квадрата амплитуды силы поджатия;
а
2
-3
=1,8⋅10 мм/Н - коэффициент пропорциональности амплитуды силы поджатия.
вн
При проектировании величина диаметра d может быть определена по номограмме, полученной посредством оптимизации конструкции по критерию снижения контактных напряжений и приведенной на фиг. 4 или в соответствии со следующим соотношением:
вн
m
d=d(1,05-λ),
где
a
a
1
п
2
п
2
λ=F+F и его значение выбирается в диапазоне 0,21-0,35.
вн
Оптимальность указанного диапазона значений d подтверждается полученными экспериментально амплитудно-частотными характеристиками зубчатого колеса по напряжениям во впадине в области резонансных колебаний, приведенными на фиг. 5.
С целью снижения динамических нагрузок, действующих на коническое зубчатое колесо в процессе эксплуатации, при проектировании демпфирующего элемента вводится ограничение по его дисбалансу относительно оси вращения зубчатого колеса в виде заданной величины максимально допускаемого дисбаланса δ.
Демпфер сухого трения не должен вносить в конструкцию дисбаланс, превышающий его максимально допускаемое значение для зубчатого колеса. Данное условие выполняется путем подбора величины смещения V оси 10 внутренней цилиндрической поверхности 11 кольцевого демпфирующего элемента 6 относительно оси 12 его наружной поверхности 8 в сторону поперечного разреза 7.
Выбор оптимальной формы кольцевого демпфирующего элемента сухого трения позволяет упростить технологию производства и сборки зубчатого колеса с обеспечением снижения динамических нагрузок при работе зубчатого колеса в области резонансных колебаний.