ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННЫЕ МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ БУДУЩИХ СПЕЦИАЛИСТОВ МЧС

СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В ВЫСШЕЙ ШКОЛЕ

УДК 378.14

001: 10.24412/2079-9152-2022-55-46-55

ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННЫЕ МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ БУДУЩИХ СПЕЦИАЛИСТОВ МЧС

Аннотация. В статье рассмотрены методы практико-ориентированного обучения математическим дисциплинам курсантов пожарно-технических специальностей. Предложены активные методы обучения, учитывающие особенности будущей профессиональной деятельности обучающихся. Описаны методы практико-ориенти-рованной визуализации математических объектов, «оперативного реагирования» и имитации практической деятельности инженеров-спасателей.

Для применения метода практико-ориентированной визуализации математических понятий рекомендовано устанавливать соответствие между понятием и объектами из служебной деятельности инженера пожарной или техносферной безопасности, для описания которых применяется изучаемое понятие. Метод «оперативного реагирования» предложено применять на выездных занятиях по математике, когда практико-ориентированные задачи решаются курсантами в условиях реального пожара или чрезвычайной ситуации. Для реализации метода имитации практической деятельности необходимо создать на занятиях по математике условия идентичные условиям осуществления служебной деятельности инженеров-спасателей.

Сформулированы методические требования к применению каждого практико-ориентированного метода обучения математике. Приведены примеры реализации предложенных методов при обучении будущих инженеров гражданской защиты.

Ключевые слова: высшая математика, практико-ориентированное обучение, методы обучения математике, подготовка специалистов МЧС.

Для цитирования: Евсеева Е.Г. Практико-ориентированные методы обучения математике будущих специалистов МЧС / Е.Г. Евсеева, А.С. Гребенкина // Дидактика математики: проблемы и исследования: Междунар. сборник научных работ. - 2022. - Вып. 55. - С. 46-55.

Евсеева Елена Геннадиевна,

доктор педагогических наук, профессор e-mail:e.evseeva@donnu.ru ГОУ ВПО «Донецкий национальный университет»,

г. Донецк, ДНР Гребенкина Александра Сергеевна, кандидат технических наук, доцент e-mail: grebenkina.aleks@yandex.ru ГОУ ВПО «Академия гражданской защиты » МЧС ДНР,

г. Донецк, ДНР

%.....

DOI: 10.24412/2079-9152-2022-55-46-55

I.......&

Постановка проблемы. Эффективность выполнения части служебных задач специалистами Министерства по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий (далее - МЧС) зависит от оперативности проведения расчетов различного характера. При построении математических моделей в сфере пожарной или техносферной безопасности, прогнозировании пожарной обстановки, подготовке данных для принятия управленческих решений в области защиты населения и территорий от чрезвычайных ситуаций (далее - ЧС), анализе экологической обстановки и пр. применяются разнообразные математические методы и методики. Для выполнения своих непосредственных служебных обязанностей инженерами пожарной безопасности от них требуются умения определять метод решения поставленной задачи, разрабатывать алгоритм его реализации, применять средства компьютерной математики, а также специализированные цифровые инструменты. Формирование таких умений может обеспечить внедрение практико-ориентированного подхода к обучению математическим дисциплинам.

При практико-ориентированном подходе к обучению математике претерпевают изменения все элементы методической системы обучения, в том числе -методы обучения, которые можно рассматривать как методы организации и осуществления учебной деятельности [5].

Методы обучения можно классифицировать в зависимости от роли обучающегося в процессе обучения: пассивные, активные и интерактивные. Пассивные методы представляют собой повествовательный способ донесения преподавателем учебной информации до студентов, которые используя свои способности

слушать, воспринимать, конспектировать, воспроизводить, воспринимают (пассивно) материал дисциплины. Активные и интерактивные методы обучения «предполагают активное участие студентов в процессе обретения ими знаний и умений, основанной на информации, найденной самими студентами с подачи преподавателя» [9, с. 3]. Активное обучение предполагает побуждение студента к активной самостоятельной мыслительной и практической деятельности в процессе овладения учебным материалом. Интерактивное обучение - это обучение, осуществляемое в форме совместной деятельности студентов, при которой все участники взаимодействуют друг с другом, погружаются в реальную атмосферу делового сотрудничества по разрешению проблемы. При таком обучении каждый студент имеет возможность обогатить свой теоретический и практический опыт путем взаимодействия и сотрудничества с остальными студентами и преподавателем, выработать более эффективные модели собственной деятельности [25].

Анализ актуальных исследований. Вопросу совершенствования методов обучения посвятили свои работы такие исследователи как А.И. Дзундза [4], Н.А. Зеленина [7], Е.Г. Евсеева [5], Л.К. Ильяшенко [24], З.У. Колокольнико-ва [10], Т А. Лавриненко [13], М.Г. Сальникова [17], Е.И. Скафа [21], О.И. Шевченко [22], Н О. Яковлева [25], Е.В. Яковлев [25] и др.

Вопросы разработки практико-ориентированных методов обучения подняты в работах такие исследователей как О.И. Ваганова [2], И.В. Есаулова [6], И.Ю. Калугина [8], С.Г. Копьева [11], Е.А. Кошелева [12], М.А. Родионов [16], И.А. Табачкова [18], М.С. Хозяинова [20], В.П. Шибаев [23] и др. Практико-ориен-тированное обучение математике направ-

лено на максимальное внедрение математических учебных действий студентов в контекст их будущей профессиональной деятельности. Его реализация требует применения активных методов обучения.

С.Г. Копьева предлагает такую классификацию активных методов обучения: метод проблемного изложения; частично-поисковый или эвристический метод; исследовательский метод [11, с. 87]. Указанные методы, по мнению ученого, оказывают влияние друг на друга и ни один из них не должен стать доминирующим.

Курсанты и студенты должны усваивать содержание предмета посредством решения задач. По мнению Н.А. Зелениной, в практико-ориентированном обучении математике самыми эффективными методами являются те, которые наиболее полно учитывают специфику предмета и могут успешно применяться при изучении математики в вузе [7].

Мы будем использовать классификацию методов обучения по характеру познавательной деятельности, в которой выделяют такие методы обучения как объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, проблемный, частично-поисковый или эвристический и исследовательский, причем, в каждом из последующих степень активности и самостоятельности в деятельности обучаемых нарастает [14].

Все перечисленные методы могут быть применены в процессе практико-ориентированного обучения математике студентов пожарно-технических специальностей, если будут сфокусированы на будущей профессиональной деятельности студентов. При изучении математики студентами указанных специальностей необходимо делать акцент на практические задачи, стоящие перед специалистами МЧС. Поэтому, считаем целесообразным дополнить существующие методы обучения практико-ориентированными методами.

Цель статьи - представить практи-ко-ориентированные методы обучения

математике будущих инженеров гражданской защиты.

Изложение основного материала.

Для усиления практической направленности обучении математике будущих инженеров гражданской защиты перечисленные методы обучения дополняем методами практико-ориентированной визуализации математических объектов, «оперативного реагирования» и имитации практической деятельности инженеров-спасателей. Все практико-ориен-тированные методы обучения для своей реализации требуют применения в той или иной мере цифровых инструментов. Опишем каждый из предложенных методов.

Метод практико-ориентированной визуализации заключается в том, что каждому новому для студентов математическому понятию ставится в соответствие объект из служебной деятельности инженера пожарной или техносферной безопасности, для описания которого применяется изучаемое понятие. Визуализация может быть выполнена в виде таблицы, диаграммы, схемы, рисунка, фотографии, анимации.

Например, геометрические приложения определённого интеграла включают в себя задачу о вычислении площади плоской фигуры. Изучая указанную тему, нужно применить метод практико-ориентированной визуализации. В данном случае визуализацию можно выполнить посредством фотографии с места ведения боевых действий по тушению пожара. На рис. 1, а) на фотографии красной линией показана площадь горения, которая попадает в зону тушения одним пожарным спасателем. На рис. 1, б) в системе прямоугольных декартовых координат построена фигура, соответствующая площади пожара. Её площадь необходимо вычислить для принятия решения о ходе дальнейших действий пожарного. Построение геометрической фигуры рекомендуем выполнить посредством цифровых инструментов.

Таким образом, математический объект визуализирован в контексте будущей профессиональной деятельности курсантов и студентов. Его визуальное представление (в приведённом примере - фотография), способствует быстрому осознанию практической значимости изучаемой темы математической дисциплины и, как следствие, усилению мотивации курсантов и студентов к изучению материала текущего занятия. Другие примеры визуализации математических понятий

их аналогами в сфере гражданской защиты приведены в работе [3].

Описанный метод может быть отнесен к активным частично-поисковым методам обучения при условии, если студенты активно участвуют в практико-ориентированной визуализации математических объектов. В противном случае, когда студентам предъявляются готовые визуальные ассоциации математических объектов, метод относится к группе объяснительно-иллюстративных методов.

а) б)

Рисунок 1 - Визуализация математического понятия «площадь фигуры»: а) фотография с места пожара; б) плоская фигура, соответсвующая площади горения

Метод «оперативного реагирования» может быть отнесен к интерактивным частично-поисковым методам обучения и состоит в том, что практико-ориен-тированные задачи решаются курсантами в условиях реального пожара или ЧС. Метод реализуется на выездных занятиях по математическим дисциплинам. Методическими требованиями к применению такого метода являются наличие у студентов справочных материалов и цифровых инструментов, необходимых для проведения расчетов. Также, необходимым условием применения этого метода служит наличие оперативной связи учебного заведения с подразделениями МЧС. Приведём пример реализации метода «оперативного реагирования» при обучении математике.

Задача 1. Диспетчеру единой системы оперативно-диспетчерского управления МЧС поступило сообщение о видимых клубах дыма в лесном массиве. Для выяснения обстоятельств в зону потенциальной пожарной опасности было направлено два пожарных расчета, которые подтвердили лесной пожар. Одновременно с пожарными караулами в район пожара направляется учебный взвод курсантов.

Тушение лесного пожара разделяется на последовательно осуществляемые стадии: остановка распространения кромки пожара, локализация пожара, дотушива-ние очагов горения, оставшихся внутри пожарища, окарауливание [15]. Наиболее сложными и трудоемкими являются остановка и локализация пожара. Реша-

ющая фаза работ по тушению лесного пожара - его локализация. Для принятия управленческого решения о распределении сил и средств, необходимых для локализации пожара, нужно рассчитать время тушения участка кромки лесного пожара.

Время тушения участка кромки крупного лесного пожара рабочими с ручным инструментом определяется по формуле [19]:

L(n -1) L

T =

туш ^

пер

пЖ - Жкр

где п - количество пожарных, L - протяженность кромки леса, которая закреплена за данной бригадой, м; - средняя скорость продвижения одного пожарного при тушении кромки, м/мин; Vпер - средняя скорость продвижения рабочих по лесу при смене участка, м/мин; Vкр - скорость продвижения кромки на участке работ отряда, м/мин.

Скорости Ж1, V„еp определяются эмпирически. Пусть, например, в условиях некоторого пожара они приблизительно равны Щ = 3 м/мин, Vпep = 30 м/мин. Скорость Vкp определяется визуально и равна, предположим, Vкp = 1 м/мин. К месту пожара прибыло 12 пожарных.

Для прогнозирования времени тушения руководитель тушения пожара (далее - РТП) должен оперативно оценить протяженность кромки леса, охваченного горением. Одновременно с РТП такой же расчет должны выполнить курсанты.

Расчет выполняется на основании визуальной оценки боевой обстановки. Предположим, что обнаружен низовой лесной пожар, изображенный на рис. 2. Красной линией показана форма горящей кромки леса. Курсантам нужно найти протяженность участка АВ и, учитывая масштаб, оценить общую протяженность горящей кромки леса.

Рисунок 2 - Горящая кромка леса в зоне видимости РТП

С точки зрения математики протяженность кромки леса - это длина дуги участка кривой АВ, которая может быть найдена по формуле:

1 = 1 + (//(х))2dx, где у = Дх) -

a

уравнение кривой в декартовой системе

координат; а и Ь - пределы изменения независимой переменной х.

Чтобы определить вид функции f (х) курсанты должны выбрать систему координат. Для имеющейся формы кромки пожара удобно выбрать начало системы координат в точке А, ось Ох направить под углом в 60° к кромке пожара в точке

А в сторону территории, не затронутой пожаром (рис. 2.).

Тогда можно предположить, что

уравнение, описывающее форму кромки

2

леса, имеет вид у = х .

Таким образом, оперативная задача РТП и курсантов сведена к математической задаче вычисления длины дуги линии у = х2, изображенной на рисунке 3.

Пределы интегрирования равны а = - 3 и Ь = 0. Эти пределы определяются эмпирически на основании визуальной оценки зоны пожара.

Рисунок 3 - График функции, описывающей форму кромки пожара

Тогда длина участка АВ равна:

l =

1 + |x2)/ )dx =]yl 1 + (2 x )2

dx =

н

1 + 4 x2 dx.

Вычисление интеграла выполняется средствами цифровых инструментов. В описанной оперативной обстановке можно использовать, например, программу Ма^СЛБ. Значение интеграла, а значит, длина участка АВ равна I ~ 14,5 м. Учитывая видимую часть горения кромки, умножив длину участка АВ на соответствующий коэффициент масштабирования, курсанты получат значение протяженности кромки леса, закрепленной за

одной бригадой пожарных, равной Ь = 1500 м.

Подставляя числовые данные в расчетную формулу, обучающиеся могут определить предполагаемое время тушения:

1500

T = 1500(12 -1 +

туш

90 мин.

12• 30 Ы32 -12 Если перед началом тушения участка протяженностью кромки Ь отряд находится в середине участка и проводит тушение, разделившись на две группы, то время тушения определяется по формуле

[19]:

L

T =

туш

n 2

-1

L

п¥,е.

пер

П^

2 - W2

кр

При тех же исходных данных для расчета время тушения кромки леса составит:

'12

150

T =

туш

2

--1

1500

: 64 мин.

12 • 30

После проведения расчетов РТП принимает решение о распределении сил и средств и приступает к выполнению боевой задачи по тушению пожара. Курсанты проверяют правильность выполненных расчетов, сверяют с результатом, полученным РТП, фиксируют индивидуальное время выполнения задания.

Расчет, выполняемый в рассмотренной оперативной обстановке, является служебной практико-ориентированной задачей. Её содержание интегрируется в предметное поле дисциплин «Организация тушения пожаров и ликвидации ЧС», «Пожарная тактика». В ходе решения задачи выполнены математические учебные действия по построению графика функции, вычислению определенного интеграла, вычислению длины дуги линии, а также практико-ориентированные математические действия по вычислению длины кромки пожара, прогнозированию времени тушения пожара. Их выполнение в условиях реального вызова пожарного

<5D

подразделения реализует практико-ориентированную составляющую обучения математике.

Особо подчеркнем условия, которые необходимо соблюдать, применяя в обучении метод «оперативного реагирования»:

- на выездном занятии по математике обучающиеся должны иметь при себе необходимые средства индивидуальной защиты, спасания и связи, регламентированные Боевым уставом МЧС [1];

- кроме преподавателя математики на таком занятии обязательно присутствует офицер пожарной охраны или структурного подразделения МЧС, выполняющего аварийно-спасательные работы. В случае непредвиденных обстоятельств в развитии аварийной ситуации или пожара офицер МЧС координирует действия курсантов и обеспечивает меры по их безопасности.

Метод имитации практической деятельности инженеров-спасателей является активным исследовательским методом обучения и заключается в организации на занятиях по математике условий идентичных условиям осуществления служебной деятельности будущих специалистов МЧС. Важнейшими факторами успешности проведения аварийно-спасательных работ являются оперативность реагирования пожарно-спаса-тельных сил и точность расчетов, выполняемых во время предварительной разведки обстановки. В процессе обучения математике у курсантов пожарно-технических специальностей нужно развивать умение решать задачи в условиях ограниченности времени и наличия неизвестных параметров.

Например, изучая тему «Числовые характеристики дискретных случайных величин», на практическом занятии по математической дисциплине можно решить такую практико-ориентированную задачу.

Задача 2. Имеются данные о времени прибытия пожарного подразделения к

месту вызова (в минутах) в некотором городе за последние три месяца:

3,72; 7,82; 5,01; ...; 2,10; 5,14.

Определить среднее время прибытия к месту вызова первого пожарного подразделения.

Ответ: 5,48 мин.

Среднее время следования пожарного автомобиля к месту вызова может быть оценено точечной оценкой математического ожидания - выборочным средним. Зная объем выборки и частоту каждой варианты выборки, выборочное среднее найдем по формуле:

— 1 к хв = -! хп,

п i=l

где п - объем выборки, х1 - варианты, п -частоты вариантов х, к - количество вариант.

В реальных условиях служебной деятельности диспетчер МЧС должен обработать поступивший вызов и передать его в соответствующее пожарное подразделение. С того момента, как дежурный в подразделении принял вызов, до выезда пожарного караула должно пройти не более 40 секунд. Начальник караула, оценив категорию сложности пожара, определяет путь следования к месту пожара. Для этого необходимо оперативно выполнить расчет времени следования по различным маршрутам и выбрать из них оптимальный. С практической точки зрения результат расчета имеет ориентировочный характер, т.к., во-первых, выполняется на основании эмпирических данных, во-вторых, на время прибытия пожарного автомобиля к месту вызова могут оказать влияние неизвестные параметры - загруженность на дорогах, отсутствие подъездов к месту пожара и т.п.

Решая задачу 2 при изучении математической дисциплины, рекомендуем ограничить время, предусмотренное на её решение, тремя минутами. Определив среднее время следования пожарного автомобиля, курсанты должны указать, какие факторы не учтены в расчете, какое влияние они могут оказать на расчетное

время в условиях реального вызова. Имитация реальных условий служебной деятельности формирует у курсантов умения оперативно выбирать метод решения задачи, реализовывать этот метод, в том числе средствами цифровых инструментов, интерпретировать полученный результат в практической деятельности. Перечисленные умения развивают у курсантов способность осуществлять оценку оперативно-тактической обстановки и по результатам оценки принимать управленческие решения по организации и ведению оперативно-тактических действий по тушению пожаров и проведению аварийно-спасательных работ.

Выводы. Таким образом, при проектировании и организации практико-ориентированной математической подготовки традиционные методы обучения математике должны быть дополнены методами: имитации практической деятельности инженеров-спасателей, «оперативного реагирования» и практико-ориентированной визуализации математических объектов. Систематическое применение практико-ориентированных методов в процессе обучения математике способствует формированию у курсантов и студентов: профессионального системного мышления, сфокусированного на задачах гражданской защиты; умений работать в команде в процессе решения практико-ориентированных задач, умения выделять и анализировать наиболее значимые проблемы профессиональной деятельности и способы их решения.

В то же время, реализация каждого из традиционных методов обучении математическим дисциплинам (объяснительно-иллюстративного, репродуктивного, проблемного, частично-поискового и исследовательского) будущих специалистов по гражданской защите требует работы с математическими объектами, максимально приближенными к реальным условиям их практической деятельности.

1. Боевой устав Пожарно-спасатель-ных подразделений Министерства по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий Донецкой Народной Республики : утвержден приказом МЧС ДНР № 250 от 29.07.2019 [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://dnmchs. ru/static/upload/polo genie/%D0%91%D0%BE%D0%B5%D0%B2% D0%BE%D0%B9%20%D1%83%D1 %81 %D1 %82%D0%B0%D0%B2.pdf (дата обращения: 21.12.2021).

2. Ваганова О.И. Методы и технологии образования в условиях практико-ориен-тированного обучения / О.И. Ваганова, М.Н. Булаева, О.Г. Шагалова // Азимут научных исследований: педагогика и психология. -2019. - Т. 8. - № 1 (26). - С. 289-292. - DOI: 10.26140/anip-2019-0801-0071

3. ГребенкинаА.С. Методы и приемы практико-ориентированного обучения математике курсантов пожарно-технических специальностей / А.С. Гребенкина // Вестник Академии гражданской защиты. - 2021. -№ 4 (28). - С. 108-119.

4. Дзундза А.И. Применение эвристического метода в мировоззренческом обучении математическим дисциплинам будущих учителей математики / А.И. Дзундза, И.А. Мои-сеенко, В.А. Цапов // Дидактика математики: проблемы и исследования: Междунар. сборник научных работ. - 2021. - Вып. 54. -С. 85-96. DOI: 10.24412/2079-9152-2021-5485-96

5. Евсеева Е.Г. Обучение математике будущих инженеров на основе интегративно-го подхода: монография / Е.Г. Евсеева, Н.А. Прокопенко. - Донецк : ДонНУ, 2020. -308 с.

6. Есаулова И. В. Современные методы и технологии обучения математике в технологических институтах / И. В. Есаулова // Перспективы науки и образования. - 2018. -№ 3 (33). - С. 164-167.

7. Зеленина Н.А. Интерактивные формы и методы обучения математике студентов высших учебных заведений [Электронный ресурс] / Н.А. Зеленина // Концепт: Научно-методический электронный журнал. - 2014. - Т. 16. - С. 41-45. - Режим доступа: http://e-koncept.ru/2014/64209.htm (дата обращения: 15.01.2022).

8. Калугина И.Ю. Образовательные возможности практико-ориентированного обу-

©

чения учащихся : автореф. дис. ... канд. пед. наук : 13.00.02 / Калугина Инна Юрьевна; [Место защиты : Уральский государственный профессионально-педагогический университет]. - Екатеринбург, 2000. - 20 с.

9. Климкина В.М. Современные методы обучения как одно из средств повышения эффективности учебного процесса в вузе / В.М. Климкина, Г.А. Кондратьева [Электронный ресурс] // Огарёв-Online. - 2016. -№ 1 (75). - С. 1-8. - URL: https:// cyberleninka.ru/article/n/sovremennye-metody-obucheniya-kak-odno-iz-sredstv-povysheniya-effektivnosti-uchebnogo-protsessa-v-vuze - (дата обращения: 11.02.2022).

10. Колокольникова З.У. Технология активных методов обучения в профильном образовании: учебное пособие / З.У. Коло-кольникова, С.В. Митросенко, Т.И. Петрова.

- Красноярск: Сибирский федеральный университет, 2007. - 342 с.

11. Копьева С.Г. Содержание, формы и методы профессиональной практико-ориен-тированной подготовки / С.Г. Копьева // Вестник РМАТ. - 2013. - № 1 (17). - С. 85-88.

12. Кошелева Е.А. Современные подходы к методике обучения математике студентов вузов на основе овладения эвристическими методами / Е.А. Кошелева, О.В. Тарасова // Ученые записки Орловского государственного университета. - Орел, 2015. - № 2 (65).

- С. 274-279.

13. Лавриненко Т.А. Современные образовательные технологии и преподавание математике в высшей школе / Т.А. Лавриненко,

B.Н. Михно // Вестник ТвГУ. Серия «Педагогика и психология. - Тверь, 2017. - Выпуск 3. -

C. 120-127.

14. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения / И.Я. Лернер. - Москва: Педагогика, 1981. - 185 с.

15. МЧС России. Главное управление по Магаданской области : официальный сайт [Электронный ресурс]. - URL: https: // 49. mchs. gov. ru/deyatelnost/ press-centr/novosti/4270161 (дата обращения: 25.01.2022).

16. Родионов М.А. Особенности проектирования технологического компонента интегрированной методической системы математической подготовки будущих инженеров / М.А. Родионов, В.М. Федосеев, Ж. Дедовец, Г.И. Шабанов, И.В. Акимова // Интеграция образования. - 2018. - Т. 22. -

№2. - С. 383-396. - DOI:10.15507/1991-9468.091.022.201802.383-400

17. СальниковаМ.Г. Интерактивные методы в обучении математике студентов технического университета / М.Г. Сальникова //Преподаватель высшей школы в XXI веке. - 2016. - № 1. - С. 125-129.

18. Табачкова М.Ю. Интерактивные методы обучения в математике / М.Ю. Табачкова, И.П. Борискина // Интеграция образования. - 2014. - № 3. - С. 65-70. - DOI: 10/15507/Inted.076.018.201403.065

19. Теребнев В.В. Противопожарная защита и тушение пожаров / В.В. Теребнев, В.В. Артемьев, А.В. Подгрушный. - Москва : Пожнаука, 2007. - Кн. 5: Леса, торфяники, лесосклады. - 2007. - 356 с.

20. ХозяиноваМ.С. Обучение содержательному анализу математического материала при изучении алгебры в техническом вузе : автореф. дис. ... канд. пед. наук : 13.00.02 / Хозяинова Мария Семеновна; [Место защиты : Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина]. - Сыктывкар, 2017. - 25 с.

21. Скафа Е.И. Технология смешанного обучения математическому и компьютерному моделированию будущих инженеров / Е. И. Скафа, М. Е. Королев // Педагогическая информатика. - 2021. - № 2. - С. 95-104.

22. Шевченко О.И. Методы и формы обучения студентов / О.И. Шевченко, М.А. Волков, А. С. Приставка // International Journal of Humanities and Natural Sciences. -2018. - Vol. 5. - Part 1. - Р. 106-112.

23. Шибаев В.П. Применение интерактивных методов в процессе преподавания математических дисциплин студентам нематематических специальностей / В.П. Шибаев // Мир науки, культуры, образования. -2017. - № 6 (67). - С. 362-363.

24. Ilyashenko L.K The role of network interaction in the professional training of future engineers / L.K. Ilyashenko, Z. V. Smirnova, O.I. Vaganova, M.P. Prokhorova, N.S. Abra-mova // International Journal of Mechanical Engineering and Technology. - 2018. - Т. 9. -№ 4. - С.1097-1105.

25. YakovlevaN.O. Interactive teaching methods in contemporary higher education / N.O. Yakovleva, E.V. Yakovlev //Pacific Science Review. - 2014. - № 16. - Р. 75-80.

$.......£

PRACTICE-ORIENTED METHODS OF TEACHING MATHEMATICS TO FUTURE SPECIALISTS OF THE MINISTRY OF EMERGENCY SITUATIONS

Abstract. The article considers the methods of teaching mathematical disciplines to cadets offire-technical specialties with a practice-oriented approach. Active teaching methods are proposed, taking into account the peculiarities of the future professional activity of students. The methods ofpractice-oriented visualization of mathematical objects, "operational response" and imitation of the practical activities of rescue engineers are described.

To apply the method of practice-oriented visualization of mathematical concepts, it is recommended to establish a correspondence between the concept and objects from the work of a fire or technosphere safety engineer, for the description of which the concept under study is used. It is proposed to use the method of "prompt response" in mathematics classes when practice-oriented tasks are solved by cadets in a real fire or emergency situation. To implement the method of imitation ofpracti-cal activity, it is necessary to create conditions in mathematics classes that are identical to the conditions for the performance of the service activities of rescue engineers.

Methodological requirements for the application of each practice-oriented method of teaching mathematics are formulated. Examples of the implementation of the proposed methods in the training of future civil protection engineers are given.

Keywords: higher mathematics, practice-oriented teaching, methods of teaching mathematics, training of specialists of the Ministry of Emergency Situations.

For citation: Evseeva E., Grebenkina A.

Evseeva Elena,

Doctor of Pedagogical Sciences, Professor, Donetsk National University, Donetsk, DPR Grebenkina Aleksandra,

Candidate of Technical Sciences, Associate Professor «The Civil Defence Academy» of EMERCOM of DPR, Donetsk, DPR

DOI: 10.24412/2079-9152-2022-55-46-55

Статья поступила в редакцию 30.04.2022 г.