Способ определения оптимального маршрута движения при преодолении участка холмистой радиоактивно загрязненной местности
METHOD OF DETERMINING AN OPTIMUM ROUTE OF TRAVEL WHEN OVERCOMING A PORTION OF HILLY RADIOACTIVELY CONTAMINATED AREA

Изобретение относится к области выявления радиационной обстановки, а именно к способам определения безопасного маршрута движения при преодолении участка холмистой радиоактивно загрязненной местности (РЗМ), обеспечивающего получение минимально возможной дозы гамма-излучения.
Известны способы выявления картины распределения уровней радиации, основанные как на методах прогнозирования, а так и на ведении инструментальной радиационной разведки. Прогнозные расчеты позволяют уже в первые часы после аварийного выброса дать приближенные характеристики размеров зон загрязнения, но без учета подробных сведений о параметрах выброса и метеорологической обстановке прогнозные данные носят оценочный характер и требуют уточнения при помощи подвижных средств радиационной разведки [1]-[3].
Существуют различные способы выявления радиационной обстановки на местности техническими средствами радиационной разведки (РР). В их основу положены измерения мощностей доз в точках на РЗМ, которые позволяют выявить масштабы и направления радиационного загрязнения местности. К одному из таких способов-аналогов можно отнести способ реперной сети, который получил практическое применение при выявлении радиационной обстановки (РО) после аварии на Чернобыльской атомной электростанции. Его сущность заключалась в создании постоянно действующей реперной сети измерений. Сеть включала 36 секторов, радиально отходящих от аварийного блока (угол сектора 10°). В каждом секторе в 15 точках постоянно проводились измерения. Точки были удалены от очага аварии на расстояния от 5 до 60 км. Такой способ позволил уточнить фактическое РЗМ с учетом его изменения во времени. В последующем РР и наблюдения проводились в 720-750 точках. Для этого выделялось более 80 химических разведывательных дозоров и два-три вертолета, которые работали на 84 маршрутах общей протяженностью 4 тыс. км. Однако одновременно с выявлением загрязнения радиоактивными веществами местности некоторые машины разведки попадали в крупные зоны загрязнения и сами становились фоновыми источниками излучения, т.е. не могли служить для дальнейшей PP. При этом зачастую разведчикам приходилось покидать машины, что увеличивало получаемую каждый раз дозу облучения [4].
Существуют способы ведения радиационной разведки местности при помощи летательных аппаратов. Один из них основан на измерении на высоте полета значений мощности дозы гамма-излучения и приведении полученных значений к высоте 1 м над поверхностью земли. Однако указанный способ обладает низкой достоверностью, ввиду того, что при расчетах не учитываются особенности рельефа, подстилающей поверхности, метеорологические условия и т.д. [5].
Известен способ приведения результатов измерений величин мощности дозы гамма-излучения на высоте ведения РР к высоте 1 метр при помощи пересчетных высотных коэффициентов, реализованный в авиационных измерителях мощности дозы типа ИМД-31 и ИМД-32 [6]-[7]. Недостатком данного способа является то, что пересчетные коэффициенты существенно зависят от энергии гамма-квантов, рельефа местности, подстилающей поверхности, состояния атмосферы, растительного покрова и других факторов, и поскольку указанные параметры не всегда достоверно известны - результаты пересчета обладают определенной погрешностью [8].
Таким образом, решение задач по определению наиболее безопасных маршрутов передвижения на радиоактивно загрязненной местности при помощи указанных выше способов-аналогов может встретить определенные затруднения по причине того, что каждый из способов-аналогов характеризуется различными показателями достоверности и полноты выявления радиационной обстановки, а также количеством и типом привлекаемых технических средств радиационной разведки.
Так, например, на основе анализа результатов радиационной разведки, проведенной, например, методом галсов, достоверно невозможно указать, какой из достаточно близких маршрутов наиболее безопасен. Поскольку, если расстояние между галсами составляет L, то точная структура поля на расстояниях меньше L не будет известна. Следовательно, если расстояния между ближайшими точками рассматриваемых маршрутов меньше L, то невозможно точно сказать, какой из маршрутов более безопасен.
Одним из наиболее близких по технической сущности к заявляемому способу является способ проведения измерений мощности дозы гамма-излучения непосредственно при преодолении каждого из нескольких альтернативных маршрутов, последующего расчета полученных доз облучения и выбора наиболее безопасного маршрута. Однако такой способ обуславливает возможность получения больших доз облучения операторами приборов, которые разведывали наиболее опасные маршруты [9].
Особую важность задача по поиску наиболее безопасного маршрута движения приобретает применительно к условиям поиска оптимального маршрута в условиях радиоактивного загрязнения, сформировавшегося на местности, имеющей холмистый рельеф, поскольку именно холмы являются одной из основных причин появления локальных неоднородностей в структуре поля загрязнения [8], [10].
Задачей настоящего изобретения является формулирование способа определения оптимального маршрута движения при преодолении участка холмистой радиоактивно загрязненной местности.
Поставленная задача решается путем проведения измерений мощности дозы гамма-излучения и определения на основе полученных результатов маршрута, при перемещении по которому накапливается наименьшая доза облучения, отличающийся тем, что первоначальный маршрут прокладывают через вершину холма, по маршруту предварительно посылают подвижное средство радиационной разведки, при ведении разведки используют измеритель мощности дозы, обладающий статистической погрешностью измерения, не более 1% при доверительной вероятности 0,95, по карте определяют радиус холма R, проводят два измерения мощности дозы на расстоянии 2,5R и 2,6R, на основании полученных результатов вычисляют относительный градиент возрастания мощности дозы гамма-излучения, если полученная величина превышает 0,145/R, то прокладывают новый маршрут в обход холма на расстоянии двух его радиусов R.
Предлагаемый способ позволяет осуществлять оперативное определение наиболее безопасного маршрута движения с помощью технических средств радиационной разведки в условиях радиоактивного загрязнения местности при одновременном достижении высокого уровня радиационной безопасности.
γ
l
l
Доза гамма-излучения D, полученная человеком при пересечении участка радиоактивно загрязненной местности, зависит от распределения уровней радиации и скорости его передвижения. Если человек движется по маршруту L, вдоль которого наблюдается распределение уровней радиации P(), то преодолевая каждый участок Δ, он получает дозу
l
где  - путь, пройденный по маршруту, начиная с момента начала движения;
l
Δt - время, за которое преодолевается отрезок Δ.
Очевидно, что суммарная доза гамма-излучения составит
Без ограничения общности получаемых выводов можно считать, что скорость движения является постоянной
Пользуясь теоремой о среднем значении, получили
ср
где P - средняя мощность дозы на маршруте;
- протяженность маршрута.
Из полученной формулы следует, что доза, полученная при передвижении по маршруту, зависит как от протяженности маршрута, так и от распределения уровней радиации на маршруте, определяющего среднюю мощность дозы. Это означает, что на величину дозы гамма-излучения оказывают конкурирующее действие протяженность маршрута и распределение мощностей доз. Поэтому, принимая во внимание, что радиоактивное загрязнение местности неоднородно и определяет сложную конфигурацию поля мощностей доз гамма-излучения, сделали вывод, что среди всех возможных маршрутов перемещения из пункта отправления в пункт назначения существует оптимальный маршрут, на котором будет получена наименьшая доза гамма-излучения. Основные варианты преодоления неоднородно радиоактивно загрязненного участка местности, иллюстрирующие сформулированное положение, представлены схемой на фигуре 1.
Считали, что неоднородное поле обладает центральной симметрией, а его градиент задается параметром
где K - коэффициент пропорциональности для выбранных единиц измерения;
n - параметр, определяющий градиент поля.
Очевидно, что при n=2 будет рассматриваться поле точечного источника гамма-излучения.
max
пр
пр
max
np
Полагали, что общая протяженность прямого маршрута равна 2R. Доза гамма-излучения, полученная при его преодолении, будет иметь максимальную величину. Дополнительно считали, что обход участка с сильным загрязнением начинается после приближения к точке с максимальным значением мощности дозы на расстояние R. С учетом того, что протяженность отрезка маршрута про обходу сильно загрязненного участка равна πR, а протяженность двух прямолинейных отрезков маршрута равна R-R, суммарная доза гамма-излучения при переходе из начального в конечный пункты составит
Интегрирование выражения дает следующий результат
Очевидно, что поиск наиболее безопасного маршрута не имеет смысла, если на любом из маршрутов может быть получена одинаковая доза гамма-излучения. Такая ситуация реализуется, если производная D(R) равна нулю
Отсюда следует критическое значение n в выражении, задающем распределение уровней радиации
Если значение n меньше критической величины, то доза гамма-излучения, полученная на маршруте, огибающем наиболее опасный участок загрязнения, будет больше дозы, полученной на прямолинейном маршруте. Это означает, что величина уменьшения мощностей доз на обходном маршруте не компенсирует увеличение времени пребывания на радиоактивной местности и суммарная доза гамма-излучения возрастает.
Критическое значение n позволяет определить вид функции, описывающий критическое распределение относительного градиента поля мощностей доз гамма-излучения
Если градиент некоторого анализируемого поля мощностей доз превышает величину, даваемую (10), то возможно построение обходного маршрута, на котором будет получена доза гамма-излучения меньше, чем при прохождении прямолинейного маршрута.
Рассмотрим применимость сформулированного критерия к распределению значений мощности дозы на холме и его окрестностях.
рзм
рзм
1
Мощность дозы гамма-излучения Р определяется плотностью радиоактивного загрязнения местности σ. Мощность дозы в точке на высоте 1 м над поверхностью земли практически полностью определяется излучением, приходящим из круга радиусом 100 м [8]. Следовательно, если σ сравнительно мало изменяется на интервалах расстояний порядка 200 м, то мощность дозы Р можно связать постоянным коэффициентом пропорциональности с плотностью загрязнения в точке измерения. Величина плотности радиоактивного загрязнения прямо пропорциональна приземной концентрации примеси С(x,y). Коэффициент пропорциональности К зависит от времени пребывания радиоактивного облака над рассматриваемой точкой и скорости гравитационного осаждения примеси [11]. Таким образом, с учетом приближений, имеющих непринципиальное значение в рамках решаемой задачи, имеет место следующая зависимость
Известно, что распределение приземной концентрации аэрозоля может существенно измениться за счет наличия сложного рельефа местности. Поправочный коэффициент к распределению С(x,y) для равнинной местности имеет вид [10]
a
0
где  - радиус основания препятствия;
0
h - высота возвышенности;
Н - высота выброса примеси в атмосферу;
m
n - комплексный поправочный коэффициент
В данной формуле полагается, что распространение облака примеси происходит в направлении оси ОХ.
a
0
В качестве неровности местности рассматривали холм. В этом случае начало координат должно находиться в точке проекции вершины холма на поверхность земли, а поправочные коэффициенты рассматриваются вдоль оси ОХ. Вид функции ϕ(x/) приведен на фигуре 2.
m
1
2
Значения комплексного поправочного коэффициента n в зависимости от величины параметров n и n представлены в таблице 1.
2
0
0
a
Если в качестве модели холма рассматривать конус, то параметр n, характеризующий отношение половины протяженности препятствия  к его высоте h, не будет изменяться при изменении координаты y. Данное положение отражается схемой, представленной на фигуре 3.
2
0
Однако для рассматриваемого препятствия будет изменяться параметр n, характеризующий отношение высоты источника загрязнения Н к высоте препятствия h. Следовательно, распределение поправочных коэффициентов в рассматриваемом случае можно задать следующим образом
Окончательное выражение для распределения уровней радиации на местности со сложным рельефом имеет следующий общий вид
а
0
Зависимость ϕ(х/) была аппроксимирована с помощью кусочно-непрерывной функции
а
0
где w = х/.
Полученное представление характеризуется наличием разрывов (скачков) первой производной в точках склейки. Однако данный недостаток не влияет на конечные выводы, так как в рамках решаемой задачи интерес представляют интегралы рассматриваемых функций вдоль выбранных траекторий.
m
1
0
Зависимость логарифма поправочного коэффициента n от величины коэффициента n = H/h была аппроксимирована с помощью полиномов
0
0
a
Для рассматриваемой модели холма угол подъема на холм по направлениям, параллельным оси ОХ, будем равен arctg(h/). Следовательно, максимальная высота препятствия по мере удаления от центра холма по оси OY составит
m
Подставив h(y) в предыдущее выражение получаем зависимость, позволяющую определять значения параметра n в различных сечениях холма
m
1
Дополнительно в (16) необходимо задать актуальную область определения. Для определения конкретной величины области необходимо учесть, что величина n зависит от параметра n, который, в свою очередь зависит от значения координаты y
1
Из данных таблицы 1 следует, что величина n может быть ограничена величиной 5. Отсюда следует условие, налагаемое на область определения
Из условия (20) следует
m
Дополнительно следует отметить, что в построенной модели начало отсчета системы координат расположено в точке проекции вершины холма на поверхность земли. Отсюда следует, что значения функции (18) должны быть одинаковы для y и -y, так как форма загрязнения должна быть симметричной относительно начала отсчета, поскольку условия формирования являются идентичными. Математически это может быть отражено использованием в (18) вместо значения переменной y модуля ее значения . В целом получаем следующее выражение для расчета значений коэффициента n
Постановка формул (15) и (22) в (13) позволила определить на основе (14) функцию поля мощности дозы гамма-излучения в окрестностях одиночного холма после прохождения радиоактивного облака. Изолинии построенного поля представлены на фигуре 4. Поскольку в рамках решаемой задачи интерес представляют градиенты, а не абсолютные значения поля мощностей доз, то полагалось, что
Далее оценили возможность определения оптимального маршрута движения, пролегающего в районе расположения холма, имеющего начало в точке А и оканчивающегося в точке В. Оптимизация в данном случае предполагает определение наиболее безопасного маршрута, прохождение по которому будет связано с получением наименьшей дозы облучения. При определении безопасного маршрута пользовались критерием (10)
Поскольку поле мощностей доз в окрестностях холма имеет более сложную конфигурацию, чем поле точечного источника, то сформулированные рекомендации будут более слабыми, обеспечивающими определение оптимального маршрута с определенной погрешностью.
Полагали, что первоначально маршрут построен через вершину холма. При этом рассматривали различные варианты наклона прямолинейного маршрута относительно маршрута, проходящего через два максимума поля мощностей доз, как это показано на фигуре 4.
В случае необходимости возможно изменение маршрута, как это показано на фигуре 1. В этом случае маршрут будет складываться из трех частей: подход к области сильного излучения по прямому отрезку пути; обход по кругу сильно загрязненной области; завершающий прямой отрезок пути. Доза излучения, которая накапливается при движении, будет зависеть от радиуса обходного отрезка пути
где r - текущее расстояние от движущегося по маршруту человека до вершины холма;
пр
R - максимальное приближение к центру холма, после чего начинается обход холма;
max
R - максимальное удаление от вершины холма перед началом преодоления неоднородно радиоактивно загрязненной местности;
β - угол наклона линии, соединяющей начальную и конечную точки маршрута к линии, проходящей через два максимума поля мощностей доз гамма-излучения.
пр
Доза, получаемая на первоначальном прямолинейном маршруте описывается представленной формулой при R = 0.
пр
Введение параметрической зависимости от R и β позволяет записать (24) в следующем виде
0
Анализ формул, описывающих поле мощностей доз радиоактивно загрязненной местности в окрестностях холма, показывает, что основное влияние на конфигурацию поля оказывает соотношение высоты холма h и высоты выброса радиоактивной примеси в атмосферу Н.
a
0
На фигурах 5-7 показаны наиболее характерные распределения доз облучения, получаемых на различных маршрутах, и соответствующих графиков функций для относительных градиентов, построенных с использованием (25) и (26), соответственно. Поскольку радиус холма выбран равным 1, то в качестве единицы измерения следует считать радиус холма .
Анализ сведений, полученных по результатам ликвидации последствий аварий на Чернобыльской атомной электростанции и АЭС «Фукусима-1» показал, что в среднем высота перемещения облака радиоактивных продуктов, вышедших в атмосферу в результате аварийного выброса составляла 200-400 м [12]-[13].
0
0
0
Из представленных данных следует, что при масштабных радиационных авариях следует ожидать выброса на высоту Н свыше нескольких десятков метров. С другой стороны, как показывает анализ топографических карт, высота холмов h среднерусской возвышенности составляет в среднем 100-200 м. Отсюда следует, что ожидаемая величина соотношения h/H будет близка 1. Минимальный интервал возможных значений h/H следует выбрать равным [1/2,2].
0
0
0
0
0
Графики на фигурах 5-7 относятся к случаям, когда высота холма h превышает высоту выброса радиоактивного аэрозоля в атмосферу Н, высота холма h равна высоте выброса Н, высота выброса Н больше высоты холма h, соответственно. Из графиков видно, что при h>>Н можно существенно уменьшить дозу облучения выбрав обходной маршрут, а при h<<Н минимальная доза облучения будет получена при прохождении через центр холма.
a
a
0
0
max
0
max
0
0
0
max
Из графиков на фигурах 5(a) и 6(a) видно, что если возможна минимизация дозы облучения при обходе холма, то обход следует совершать примерно на расстоянии 2 от центра холма. При этом в каждом варианте соотношения h и H существует максимальный угол β, при котором оптимизация маршрута становится нецелесообразной. Так, как видно из фигуры 5(a), для h=2H при β=0,12π дозы облучения, получаемые при прямолинейном маршруте и при обходе холма на расстоянии 2, будут равны. При уменьшении соотношения h/H область значений β, при которых следует выбирать обходной маршрут, уменьшается. Согласно фигуре 6(a), при h=H угол β, при котором мощность дозы при прямом и обходном маршрутах, уменьшается до 0,034π.
max
кр
0
0
0
а
a
a
Из графиков фигуры 5(б) следует, что относительный градиент поля мощности дозы G(r, β) при следовании по прямолинейному маршруту превысит критический G(r) при r ≈ 2,15. При этом на расстоянии r=2,5 критическую кривую будет пересекать маршрут, направленный к центру холма под углом 0,091π. Из этого следует, что если в качестве минимального критического расстояния до центра холма, на котором оценивается относительный градиент возрастания величины мощности дозы, принять равным 2,5, то оптимизация маршрута не будет выполняться на доли области, где эта операция возможна, равной
Доля области в 24%, для которой не предполагается выполнение оптимизации маршрута, представляется вполне приемлемой с учетом того, что максимальное уменьшение дозы облучения, которое может быть достигнуто при реализации данных мероприятий не превысит 4%.
a
0
Если расстояние, на котором выполняется сопоставление текущего относительного градиента поля с критическим, увеличить до 3, то область, где не будет осуществляться оптимизация увеличится до
С учетом того, что на области, где не предполагается проведение оптимизации маршрута, дозы на прямом и обходном маршрутах будут различаться на 8%, такой вариант следует считать неприемлемым.
max
кр
0
0
a
а
Из графиков фигуры 6(б) следует, что относительный градиент поля мощности дозы G(r, β) при следовании по прямолинейному маршруту превысит критический G(r) при r≈3. Если превышение относительного градиента поля рассматривается на расстоянии 2,5, то произойдет увеличение рассматриваемой площади более чем в 2 раза. Это связано с тем, что максимальная величина угла β, при которой будет осуществляться выбор обходного маршрута увеличится с 0,034π до 0,072π. Однако при этом доза, которую получат, пройдя не по прямому, а по обходному маршруту, не превысит минимальную на 4%.
0
0
кр
0
а
а
Из фигуры 7(б) следует, что при h<<Н на расстояниях более 2 относительный градиент поля G(r,β) не будет превышать критическую величину G(r) при любых значениях угла β. При этом следование по прямому маршруту через наиболее радиоактивно загрязненные участки, а не по обходному маршруту с обходом центра холма на расстоянии 2, обеспечит уменьшение дозы облучения не менее чем на 11%.
кр
0
0
а
а
Следовательно, если в качестве критерия отбора выбрать превышение относительного градиента G(r,β) над G(r) в интервале расстояний до вершины холма в r=2,5, то можно утверждать о необходимости обхода холма по окружности с центром у вершины холма и радиусом 2.
Отметим, что величина критического относительного градиента для выбранного расстояния будет равна
а
a
а
а
a
0
0
0
0
0
Относительный градиент может быть вычислен на основе двух измерений мощности дозы гамма-излучения в точках на маршруте движения на удалении 2,5 и 2,5-Δr. Величина Δr должна быть выбрана на уровне примерно 0,1. Если выбрать меньшую величину Δr, то это будет соответствовать расстоянию порядка 100 м для холмов с характерным размером  порядка 1 км. Такие расстояния отличают локальными неровностями местности, что может обусловить определенные случайные флуктуации поля мощности дозы, не отражающие общей выявляемой тенденции его изменения. Существенное увеличение Δr по сравнению с величиной 0,1 будет означать появление значительной вычислительной погрешности и может привести к появлению неправильных выводов о необходимости изменения маршрута движения.
Существенно важно задать требование к используемому прибору радиационной разведки, так как в общем случае допускается наличие существенной статистической погрешности измерения [14]. Для обеспечения достоверного определения градиента поля мощности дозы необходимо, чтобы различие в двух измерениях, по которым осуществляется расчет G(r), гарантированно превышало возможное отклонение, вызываемое статистической погрешностью.
0
0
Пускай имеются две случайные величины X и Y, распределения которых характеризуются математическими ожиданиями X и Y и обладают одинаковыми относительными среднеквадратическими отклонениями (СКО) σ. В этом случае вероятность событий, когда Х<Y может быть определена с помощью выражения
0
0
где ρ(X,X), ρ(Y,Y) - нормальные распределения статистической погрешности измерения мощности дозы гамма-излучения;
k - коэффициент, задаваемый выбранной величиной доверительной вероятности.
a
0
0
0
0
Расчеты показывают, что при выборе Δr=0,1 относительное изменение величины мощности дозы  составит: 0,963 при h/H=2; 0,973 при h/H=1; 0,986 при h/H=0,5. Это означает, что различие величин мощностей доз при проведении измерений будет лежать в диапазоне от 1,5 до 4,0%.
Если задать требование, что прибор обладает статистической погрешностью 1% при доверительной вероятности 0,95, то расчеты, проведенные с использованием (30), показывают, что вероятность ошибки не превысит 0,023 при различии измеряемых величин в 1,5%. При проведении расчетов полагалось, что коэффициент k в формуле (30) равен 3.
В целом, можно утверждать, что возможны три ситуации:
- установленный относительный градиент поля мощности дозы гамма-излучения превышает критическое значение, что служит основанием изменения прямого маршрута через вершину холма на обходной маршрут и обеспечивает достаточно существенное снижение дозы облучения людей;
- установленный относительный градиент поля мощности дозы гамма-излучения не превышает критическое значение, что служит основанием сохранения прямого маршрута через вершину холма и обеспечивает достаточно существенное снижение дозы облучения людей;
- вследствие ошибок измерения сделан неправильный вывод о необходимости изменения (или сохранения) маршрута движения, что приводит к достаточно незначительному возрастанию доз облучения людей.
Таким образом, с учетом изложенных положений предлагается способ определения безопасного маршрута при преодолении участка холмистой радиоактивно загрязненной местности, который позволяет осуществлять оперативное определение наиболее безопасного маршрута движения с помощью технических средств радиационной разведки в условиях радиоактивного загрязнения местности при одновременном достижении высокого уровня радиационной безопасности.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Седунов Ю.С., Борзилов В.А., Клепикова Н.В., Чернокожий Е.В., Троянова Н.И. Физико-математическое моделирование регионального переноса в атмосфере радиоактивных веществ в результате аварии на Чернобольской АЭС// Метеорология и гидрология. - 1989. - №9. - С. 5-10.
2. Защита от оружия массового поражения / Под ред. В.В. Мясникова. - М.: Воениздат, 1989. - 398 с.
3. Садовников Р.Н. Оценка достоверности решений по защите населения после крупномасштабной радиационной аварии // Экологические приборы и системы. - 2004. - №4. - С. 54-57.
4. Дьяченко А.А., Грабовой И.Д., Ильин Л.Н. и др. Научно-публицистическая монография. Чернобыль: Катастрофа. Подвиг. Уроки и выводы. - М.: Интер-Весы, 1996. - 784 с.
7
5. Пат. 2554618 РФ, МПК G01T 1/169. Способ ведения воздушной радиационной разведки местности. / Р.Н. Садовников, Д.В. Фролов; заявитель и патентообладатель ФГБУ «33 ЦНИИИ» Минобороны России. - №2013154167/28, 2001113992; заявлено 05.12.2013 22.05.01; опубликовано 27.06.15, бюл. № 18-9 с.
6. Измеритель мощности дозы ИМД-31. Техническое описание и инструкция по эксплуатации. - 132 с.
7. Комплекс ИМД-32. Техническое описание и инструкция по эксплуатации ЖШ1.289.459 ТО. - М.: НИЦ СНИИП, 1997. - 85 с.
8. Израэль Ю.А., Стукин Е.Д. Гамма-излучение радиоактивных выпадений. - М.: Атомиздат, 1967. - 224 с.
9. Учебник сержанта войск радиационной, химической и биологической защиты. - М: УНВ РХБЗ ВС РФ, 2006.
10. Атмосфера. Справочник. - СПб: Гидрометеоиздат, 1991. - 510 с.
11. Метеорология и атомная энергия / под ред. Н.Л. Бызовой, К.П. Махонько. - СПб: Гидрометеорологическое издательство, 1971. - 636 с.
12. Абагян А.А., Асмолов В.Г., Гуськова А.К. и др. Информация об аварии на Чернобыльской АЭС и ее последствиях, подготовленная для МАГАТЭ // Атомная энергия. - 1986. - Т. 61. - Вып. 5. - С. 301-320.
13. Федосеев В.М., Липовский Д.Д., Лукоянов Д.И., Садовников Р.Н. Радиационная обстановка на территории Дальневосточного федерального округа в начальный период аварии на АЭС «Фукусима-1» // Экологические системы и приборы. - 2013. - №5. - С. 14-20.
14. ГОСТ 28211-89. Приборы радиометрические и дозиметрические носимые. Общие технические требования и методы испытаний. - М.: Стандартинформ, 2006. - 12 с.