О методических подходах к построению уголовно-правовой и криминологической модели организованной преступности

МОДЕЛЬ ОРГАНИЗОВАННОЙ ПРЕСТУПНОСТИ

Васин Ю.Г.

5.2. О МЕТОДИЧЕСКИХ ПОДХОДАХ К ПОСТРОЕНИЮ УГОЛОВНО-ПРАВОВОЙ И КРИМИНОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОРГАНИЗОВАННОЙ ПРЕСТУПНОСТИ

Васин Юрий Геннадьевич, канд. юрид. наук. Должность: старший научный сотрудник. Место работы: ФГБУН Институт государства и права РАН. Подразделение: сектор уголовного права и криминологии. E-mail: crimi-nal_law@igpran.ru

Аннотация

Статья посвящена вопросам построения модели организованной преступности. Построению количественной модели в сфере борьбы с преступностью, всегда должно предшествовать теоретическое моделирование. Сначала выдвигается гипотеза, затем на ее основе формируется теоретическая модель рассматриваемого негативного социально -

правового явления, а затем уже можно переходить к построению количественной модели. После того как модель сформирована, ее надежность признана подходящей, можно переходить к ее изучению. Вопросы построения моделей преступности находятся в центре внимания и зарубежных криминологов. Так, данным вопросам были посвящены работы Готлиба, Аренберга, Сингха, Вито, Патесса, Вильсон, Хейгана, Джонсона, Левенбака, Клэри, Гринберга, Миллера, Вайтхэда, Фокса и др.

При реализации предлагаемых методик используются методы качественного, традиционно юридического, анализа, методы экспертных оценок и математический аппарат теории вероятностей и математической статистики. Такой подход дает возможность обеспечить необходимое соотношение количественно-качественных характеристик и

свойств исследуемого объекта.

Вместо используемых обычно на практике в процессах моделирования параметров предлагается формировать прогнозные модели объектов по двум вероятностным значениям. Данный подход позволит значительно расширить количество возможных вариантов самих прогнозных моделей. Предлагаемый прием согласуется с составляющей понятия о множественности моделей прогнозной функции используемых для целей планирования в сфере борьбы с организованной преступностью. При этом при формировании уголовно-правовой и криминологической модели с использованием количественных параметров целесообразно учесть необходимость определения надежности модели.

Предлагаемый подход позволяет использовать создаваемые уголовно-правовые и криминологические модели преступности при формировании программ борьбы с преступностью и в практических преломлениях положений уголовной политики.

Общество должно увидеть, что у органов правоохраны имеется перспективно ориентированная, понятная и практически реализуемая программа действий в сфере борьбы с организованной преступностью.

Работа ориентирована на достаточно широкий круг читателей. Представляется, что она может

вызвать интерес не только у специалистов в уголовно-правовой политике, законодателей и правоприменителей, но и у студентов и аспирантов юридических вузов, интересующихся данной проблемой.

Ключевые слова: уголовно-правовая политика, организованная преступность, моделирование, программа борьбы с преступностью, уголовная статистика, прогнозирование.

METHODOLOGICAL APPROACHES TO THE CONSTRUCTION OF THE CRIMINAL LAW AND CRIMINOLOGICAL MODELS OF ORGANIZED CRIME

Vasin Yury Gennadievich, PhD at law. Position: senior researcher. Place of employment: Institute of State and Law of the Russian Academy of Sciences. Department: Criminal Law and Criminology sector. E-mail: criminal_law@igpran.ru

Annotation

Article is devoted to constructing a model of organized crime. Construction of a quantitative model in the fight against crime, must always be preceded by theoretical modeling. First, the hypothesis, then it formed the basis of a theoretical model considered negative socio-legal phenomenon, and then you can proceed to the construction of a quantitative model. Once the model is formed, its reliability is recognized as suitable, you can proceed to its study. Questions of construction of models of crime are the focus and foreign criminologists. So, these issues have been studied by Steven Gottlieb, Sheldon Arenberg, Raj Singh, John Hagan, Gennaro F. Vito, Edward J. Latessa, Deborah G. Wilson, Ronald J. Hy, Douglas G. Feig, Robert M. Regoli, Edwin S. Johnson, Hans Levenbach, James P. Cleary, David F. Greenberg, Larry S. Miller, John T. Whitehead, James Alan Fox et al.

With implementation of the proposed techniques are used qualitative methods, traditionally a legal, analysis, methods of expert assessments and mathematical apparatus of the theory of probability and mathematical statistics. This approach makes it possible to provide the necessary balance of quantitative and qualitative characteristics and properties of the object.

Instead commonly used in the practice of modeling parameters is proposed to form predictive models of objects in two probability values. This approach will greatly expand the number of possible predictive models themselves. The proposed appointment is consistent with the notion of a plurality of component models predictive function used for planning purposes in the fight against organized crime. In this case, the formation of the criminal law and criminological model using quantitative parameters it is advisable to take into account the need to determine the reliability of the model.

The proposed approach can be used created criminal and criminological models of crime in formulating programs for combating crime and practical refractions provisions of criminal policy.

Society should see that law enforcement agencies have a future-oriented, clear and practically implemented a program of action in the fight against organized crime.

Society must see that law enforcement bodies has prospectively oriented, clear and practically implemented a program of action in the fight against organized crime.

Work focused on a fairly wide range of readers. It seems that it can cause not only of interest from experts in criminal policy and criminology, lawmakers and law enforcers, but also students and graduate law schools interested in this problem.

Keywords: criminal policy, organized crime, modeling, program to combat crime, criminal statistics, forecasting.

101

6'2014

Пробелы в российском законодательстве

В отечественной, в том числе и юридической научной литературе, начиная с 60-х годов прошлого века достаточно интенсивно рассматриваются теоретические и прикладные вопросы использования метода моделирования при анализе социально-правовых вопросов, в качестве способа, позволяющего учитывать как единство содержания научных знаний, так и их различие1.

В научных юридических публикациях понятие модели трактуется весьма широко. Этим термином называют также формулирование различных исходных юридических понятий, алгоритмическое возможное описание процесса исследования, или математическое представление различных свойств социальноправового явления, графическое представление объекта (процесса) в виде графа, или блок-схемы, или в виде кривой, представляющей процесс, и ряд других форм и понятий, которых существует достаточно много.

В строгом смысле модель определяется как «явление, предмет, установка, знаковое образование или условный образ (описание, схема и т.д.), находящиеся в некотором соответствии с изучаемым объектом и способные замещать его в процессе исследования, давая информацию об объекте»1 2.

Процесс квалификации преступления может быть представлен в виде последовательности формирования моделей (например, моделирование объективной стороны - установление соответствия признаков совершенного деяния признакам объективной стороны состава преступления, предусмотренного уголовно -правовой нормой).

С другой стороны, понятие моделирования выражает собой как некоторый всеобщий аспект познавательного процесса: «познать объект - значит смоделировать его»3, так и чисто практическое его назначение при анализе процессов планирования вообще: «...в контексте задач управления моделирование позволяет рассмотреть различные варианты решения и выбрать оптимальный»4. Особенно выделяются те случаи, когда: «Модель приходит на помощь исследователю тогда, когда реальная система...по тем или иным причинам не может быть изучена непосредственно.»5.

В том числе и это обстоятельство определяет значение методов моделирования в сфере борьбы с преступностью. Дело в том, что сам объект исследования (например для планирования мер борьбы) - преступность, не может быть представлен в другом виде как через модель:

Нельзя не согласиться с утверждением: «Без моделирования преступность как основной объект изучения криминологической науки не может исследоваться

1 Кудрявцев В.Н. Причинность в криминологии. М., 1968. 176 с.; Глинский Б.А., Дынин Б.С., Грязнов Б.С., Никитин Е.П. Моделирование как метод научных исследований. М., 1965. 248 с.; Кудрявцев В.Н. Уголовная юстиция как система // Правовая кибернетика. М, 1973. С.7-11; Блувштейн Ю.Д. Криминология и математика. М.: Юридическая литература, 1974. 176 с.

2 Уемов А.И. Логические основы метода моделирования. М.: Мысль, 1971. С.6; см. также Рабочая книга по прогнозированию / Отв. ред. И.В. Бестужев - Лада. М.: Мысль 1982. С.84.

3 Цит. по: Афанасьев В.Г. Моделирование как метод исследования социальных систем // Системные исследования. Методологические проблемы. Ежегодник. М., 1982. С.26

4 Афанасьев В. Г. Моделирование как метод исследования социальных систем // Системные исследования. Методологические проблемы. Ежегодник. М., 1982. С. 44.

5 Афанасьев В. Г. Моделирование как метод исследования со-

циальных систем // Системные исследования. Методологические

проблемы. Ежегодник. М., 1982. С.44.

конкретно. Это объясняется тем, что преступность в отличие от отдельных преступлений представляет собой абстракцию и не поддается непосредственному восприятию (и нет таких исследовательски - лабораторных средств, которые бы дали возможность непосредственно изучать преступность)»6.

Кроме этого: «Моделирование при изучении преступного поведения вполне возможно и осуществимо. Более того, оно имеет несомненные преимущества перед многими другими методами исследования. Дело в том, что с преступностью и иными антиобщественными поступками практически невозможно экспериментировать.»7, и практическая реализация обозначенных выше принципов планирования, и, в особенности: системного, научного и иерархического,

осуществляется посредством непосредственного применения методов моделирования (по сути своей любой план - это модель будущих целенаправленных действий.

Отечественной юриспруденцией накоплен обширный опыт построения моделей с использование качественных признаков8.

В настоящей статье будет предпринята попытка сформулировать один из вариантов построения модели по количественных признакам такого негативного социально-правового явления как организованная

9

преступность .

Однако подчеркнем, что построению количественной модели в сфере борьбы с преступностью, всегда должно предшествовать теоретическое моделирование. Сначала выдвигается гипотеза, затем на ее основе формируется теоретическая модель рассматриваемого негативного социально-правового явления (например, на основе статей Уголовного кодекса РФ), а затем уже можно переходить к построению количественной модели. При этом при формировании уголовно-правовой и криминологической модели с использованием количественных параметров целесообразно учесть необходимость определения надежности модели, т.е. ее способности предоставлять достоверную информацию. После того как модель сформирована, ее надежность признана подходящей, можно переходить к ее изучению.

Отметим, что в большинстве случаев применение методов моделирования в социально-правовых исследованиях как раз и направлено на формирование моделей прогнозной функции, и построения на их основе прогноза.

Учитывая, однако, наибольшую сложность методологического и методического обеспечения прогнозной функции уголовно-правового и криминологического моделирования целесообразно провести анализ этого обеспечения.

Как справедливо отмечал проф. Г.М. Миньковский: «Качественное преимущество социального управления в сфере борьбы с преступностью, которое осуществляется на концептуальной базе теории уголовной политики, состоит и в последовательной ориентации

6 Вицин С.Е. Системный подход и преступность. М.: Академия МВД СССР, 1980. С.47.

7 Кудрявцев В.Н. Генезис преступления. Опыт криминологического моделирования. М.: ИНФРА-М, 1998. С.22.

8 Ревин В.П. Современное реформирование уголовного законодательства как отражение уголовной политики России // Пробелы в российском законодательстве. 2013. №2. С. 120-123.

9 Васин Ю.Г. Уголовно-правовая политика и борьба с организованной преступностью: история и перспективы // Черные дыры в Российском Законодательстве. 2014. №3. С. 133-141.

102

МОДЕЛЬ ОРГАНИЗОВАННОЙ ПРЕСТУПНОСТИ

Васин Ю.Г.

на опережающую оценку развития ситуации, упреждающие решения. Лучший прогноз, который могут дать специалисты по уголовной политике, - это «саморазрушающийся» прогноз. Он содержит не только предупреждение о возможных негативных изменениях в преступности, не только «диагноз», но и рекомендации о мерах, которые позволят предупредить или смягчить наступление предсказанных изменений»10 11.

Считаем целесообразным представить структуру процессов прогнозирования в качестве одной из основных функций моделирования при планировании мер борьбы с организованной преступностью в виде совокупности следующих составных процедур.

1. Проведение поискового прогнозирования11 методами качественного юридического анализа на основе аналитических исследований текущей и опережающей информации, включая теоретический анализ нормативной и иной фактографической информации.

2. Проведение юридического анализа отдельных составляющих прогнозного фона12 методами экспертных оценок, основанных на теоретическом и эмпирическом знании экспертов по таким направлениям, как качественная оценка тенденций динамики организованной преступности и уровня его латентности, интерпретацией для этого вида преступности положений уголовной политики, а также формирование суждений по динамике других составляющих прогнозного фона. Указанный анализ проводится на основе качественных параметров в виде различных операциональных и неоперациональных определений с использованием различных методов теории измерений.

3. Проведение поискового прогнозирования тенденций изменения отдельных характеристик исследуемых видов преступности на основе данных уголовной статистики, т.е. с использованием количественных параметров, смысловое содержание которых определяется методами наук уголовного права и криминологии, а формирование параметров самих моделей происходит на теоретической основе закона больших чисел различными методами теории вероятностей и математической статистики.

4. Интерпретация возможных реализаций прогнозных моделей13, заканчивающаяся формированием актуальных моделей методически наиболее сложного по своей структуре нормативного прогноза14.

Результаты реализации этих четырех процедур и входят затем в теоретические и фактологические рабочие материалы, необходимые для составления программных документов в сфере борьбы с организован-

10 Миньковский Г.М. О развитии концепции уголовной политики // Методологические проблемы уголовно-правового регулирования / Под ред. В.Б. Квашис. М.: ВНИИ МВД СССР, 1991. С.14.

11 «Поисковый прогноз - прогноз, содержанием которого является определение возможных состояний объекта прогнозирования в будущем» (Прогностика. Терминология // Под ред. Сидорова В.И. М.: Наука. АН СССР, Вып. 109, 1990. С.9).

12 «Прогнозный фон - совокупность внешних по отношению к объекту прогнозирования условий (факторов), существенных для решения задачи прогнозирования» (Прогностика. Терминология // Под ред. Сифорова В.И. М.: Наука. АН СССР, Вып. 109, 1990. С.7).

13 «Прогнозная модель - модель объекта прогнозирования исследование которой позволяет получить информацию о возможных состояниях объекта в будущем и (или) путях и сроках их достижения» (Прогностика. Терминология // Под ред. Сифорова В.И. М.: Наука. АН СССР, Вып. 109, 1990. С.6).

14 «Нормативный прогноз - прогноз, содержанием которого является определение путей и сроков достижения возможных со-

стояний (принимаемых в качестве заданных) объекта прогнози-

рования в будущем» Прогностика. Терминология // Под ред. Сифорова В.И. М.: Наука. АН СССР, Вып. 109, 1990. С.9).

ной преступностью, включая и возможную теоретическую модель возможной программы борьбы с конкретными видами преступности.

Сама же реализация указанных процедур должна осуществляться с непременным учетом особенностей моделирования как социально-правовых явлений вообще, так и явлений и процессов, изучаемых науками уголовного права и криминологии в частности. Данный аспект заключается в учете соотношения теоретических уголовно-правовых положений (в т.ч. так называемая «писанная» юридическая действительность) с данными эмпирического моделирования по всем выше обозначенным направлениям (анализ публикаций, опрос экспертов, анализ данных уголовной статистики и т.п.). Указанное соотношение отражает с определенной степенью достоверности элементы «реальной» юридической действительности, рассматриваемой на основе современных научных, в первую очередь, криминологических технологий15.

Кроме этого, необходимо учитывать, что при реализации прогнозной функции моделирования особенно рельефно должна обозначаться многоаспектность криминологического моделирования.

В применении к прогнозированию уголовно-правовых и криминологических процессов, с учетом сформулированного академиком В.Н. Кудрявцевым положения об уровне «гомоморфности» методов моделирования в социально-правовых исследованиях: «Метод моделирования, как и всякий иной, не следует переоценивать. Никогда нет гарантии, что модель достаточно правильно отражает действительность. Более того, по определению, модель есть упрощенное отображение действительности, а коль скоро это так, то, следовательно, и выводы, полученные при моделировании, лишь приближенно характеризуют изучаемый объект»16, следует учитывать непременную многовариантность прогноза.

Конкретная модель прогнозной функции при уголовно-правовом и криминологическом исследовании может лишь с различной степенью приближения или достоверности предоставлять информацию по возможному в будущем влиянию конкретного элемента прогнозного фона на подлежащий прогнозированию объект или процесс. При этом анализ внутренних и внешних взаимозависимостей показывает, что факторов, воздействующих на конкретный вид преступности может быть порядка нескольких сотен. В реальной действительности эти факторы действуют на прогно-

15 См.: Стрельников К.А. Государственно-правовое моделирование. М.: Академия экономической безопасности МВД России, 2009; Скифский И.С. О роли математического моделирования в криминологических исследованиях // Российская юридическая наука: состояние, проблемы, перспективы. Материалы Всероссийской научно-практической конференции, посвященной 45-летию юридического образования на Алтае. Барнаул: Изд-во Алтайского университета. 2009. С.330-333; Кобец П.Н. О необходимости социально-криминологического моделирования криминальной ситуации в России // Новая криминальная ситуация: оценка и реагирование. М.: Российская криминологическая ассоциация 2009. С.41-46; Уголовный закон: проблемы теоретического моделирования и правоприменения. Материалы международной научно-практической конференции (г. Омск, 27 февраля 2009 г.) / Отв. ред.: Путилов П.Н., Рагозин И.Г., Соловей Ю.П. Омск.: Изд-во Омского юридического института, 2009; Гилинский Я.И. Криминология: теория, история, эмпирическая база, социальный контроль. СПб.: Юридический центр-пресс, 2009; Аминов Д.И. Современные подходы к построению эффективного механизма уголовной политики российского государства: Монография. М.: Академия экономической безопасности МВД России, 2010.

16 Кудрявцев В.Н. Генезис преступления. Опыт криминологического моделирования. М.: ИНФРА-М, 1998. С.24-25.

103

6'2014

Пробелы в российском законодательстве

зируемый объект (процесс) взаимоувязано и взаимозависимо, а мы методически будем представлять их как бы изолированными от влияния остальной и, как правило, более существенной части составляющих прогнозного фона, что будет определять наибольшую часть «негомоморфности» формируемых моделей.

Именно это обстоятельство, объективно обусловленное обозначенной выше природой такого социально-правового явления как преступность, и может быть лишь частично и без определения степени «гомоморфное™» восполнено использованием методов моделирования по качественным параметрам. Данные процедуры реализуются методом экспертных оценок, но при этом надо учитывать, что и эксперты могут определять лишь возможные варианты качественного будущего изменения, что уже сейчас определяется в экономических прогнозах в качестве «оптимистических» и «пессимистических» вариантов.

Этот тезис можно считать первой ступенью многовариантности рассматриваемых прогнозных моделей организованной преступности. Второй ступенью многовариантности данных моделей является мера «латентности», обусловленная в т.ч. и несовершенством процессов регистрации преступлений, которая может быть в определенной степени оценена в виде возможного набора вариантов экспертных оценок.

Таким образом, мы должны отчетливо осознавать то, что результаты прогноза преступности могут быть сформированы не только в виде крайних («оптимистичных» и «пессимистичных») их значений, но и в виде набора возможных значений каждое из которых формируется в зависимости от определенных условий, определяемых, в свою очередь, на основе профессионального мнения экспертов.

Тем не менее, несмотря на такое довольно «зыбкое» отражение будущих тенденций изменения в каждой из прогнозных моделей - их сочетание в единстве своем способно отражать возможные будущие состояния прогнозируемого объекта. Поэтому они должны быть реализованы и учтены в будущих программах борьбы с наиболее опасными для современного государства и общества видами преступности.

Естественно, что в рамках одной настоящей работы невозможно охватить все сложные методологические и методические проблемы такой функции моделирования, как прогнозирование. Поэтому в соответствии с обозначенными ранее направлениями содержательных аспектов анализируемого в настоящем исследовании объекта моделирования предлагается рассмотреть далее методологические проблемы формирования моделей прогнозной функции на основе количественных параметров с использованием методик экстраполяции.

Необходимо отметить, что в дополнение к обозначенной «многовариантности» существует довольно сложный комплекс методологических и методических проблем, который надо решать в процессе прогнозировании динамично развивающихся видов преступности.

1. Проблема соотношения статистического материала и реальной криминогенной действительности особенно сложно обозначается при анализе организованной преступности. Это обуславливает дополнительные требования к оценке результатов регистрации первичных преступлений, относящихся к указанному виду преступности. Основанные на статистическом материале данные о современном состоянии организованной преступности и отдельных ее видов, в отли-

чие от статистической оценки других видов преступлений не могут достаточно отчетливо отражать даже структурные соотношения внутри нее. Возможности использования статистического инструмента для оценки тенденций организованной преступности весьма ограничены также из-за достаточной неопределенности признака, позволяющего отграничить организованную группу17 - устойчивости группа лиц, заранее объединившихся для совершения преступления. Поэтому картина организованной преступности в любой момент может быть существенно изменена без изменения ее реального состояния вследствие незначительных изменений организационного свойства18.

Поэтому значение анализа данных уголовной статистки будет оставаться весьма актуальным в качестве исходного материала который позволят в будущем оценить в определенной мере и эффективность введенных в действие новых уголовно-правовых норм.

2. При проведении прогнозирования состояния процессов функционирования рассматриваемых видов преступности, необходимо иметь ввиду, что из-за обозначенной выше многовариантности (множественности) моделей прогнозной функции и наличия значительного числа разнородных действующих на моделируемые процессы факторов оценку совокупного действия различных моделируемых взаимовлияний, каждое из которых реализуется на уровне количественных параметров, необходимо проводить на качественном, традиционном для юридических исследований, уровне.

3. В процессе моделирования на основе данных уголовной статистики никогда не следует забывать о вероятностном характере этих данных, т.е. любой статистический параметр - есть лишь одна из возможных оценок неизвестных нам, к тому же с учетом латентности, параметров генеральной совокупности в реальной, непрерывно изменяющейся социальной действительности.

Поэтому и демонстрируемые в настоящем исследовании прогнозные модели процессов организованной преступности, построенные на этих статистических данных, имеют как бы «дважды» вероятностный характер. Сначала - вероятностный характер прогнозной модели, отражающей влияние конкретной взаимосвязи, уровень достоверности которой определяется на основе методов математической статистики. Затем -мультиплицирующее (усиливающее) воздействие вероятностного характера составляемой из этих отдельных прогнозных моделей совокупности действия определенного количества моделируемых взаимосвязей, формируемой уже, в основном, на качественном уровне с использованием методов конкретно социологического исследования.

Кроме этого, нужно иметь в виду, что по определению прогнозная модель - это модель, позволяющая получить лишь информацию о возможном будущем состоянии прогнозируемого объекта или явления, и не более того.

Поэтому, при использовании в процессах планирования в сфере борьбы с преступностью прогнозных моделей на основе данных уголовной статистики, необходимо учитывать, что обозначенная совокупность

17 Васин Ю.Г. Особенности теоретического уголовно-правового и криминологического моделирования мер борьбы с организованной преступностью // Бизнес в законе. 2013. №6. С. 70-74.

18 См.: Алексеева М.А. и другие. Долгосрочный прогноз развития криминальной ситуации в Российской Федерации. Академия МВД России, ВНИИ МВД России. М., 1996. С.40-41,49-52, 61-65.

104

МОДЕЛЬ ОРГАНИЗОВАННОЙ ПРЕСТУПНОСТИ

Васин Ю.Г.

«дважды» вероятностных прогнозных моделей может дать лишь некоторую информацию о возможном будущем состоянии моделируемого вида преступности. При этом конкретная величина ее будущих параметров определена быть не может. Чем многоаспектнее эта совокупность, включающая в себя различные модели, построенные как на качественных, так и на количественных параметрах, тем эта информация будет полнее отражать те содержательные элементы возможных будущих конкретных данных, которые уже, в свою очередь, будут лишь отдельными оценками конкретных параметров неизвестных нам возможных проявлений всего моделируемого процесса или явления в целом.

При этом необходимо учитывать при этом, что кроме информации о будущем состоянии прогнозируемого объекта, эмпирическая модель прогнозной функции может при сравнении ее с моделью, построенной на основе конкретных статистических данных уже в этом прогнозируемом будущем, предоставить дополнительную информацию по выявлению неучтенных при моделировании дополнительных данных по различным аспектам учитываемого с позиции системного подхода «прогнозного фона». Данные аспект может оказаться весьма полезным при анализе в качестве методики выявления факторов.

Это обстоятельство может оказаться ценным в процессах планирования борьбы именно с организованной преступностью, эмпирическое исследование которой началось сравнительно недавно и опыта его проведения крайне недостаточно, а планировать

противодействие необходимо уже сейчас и как можно ближе к знаниям реальной криминогенной действительности.

4. И, наконец, процесс формирования моделей должен отражать взаимовлияние как внутренних структурных составляющих, могущих быть также системами, так и внешних по отношению к прогнозируемому явлению факторов, которые также, в свою очередь, могут быть еще более сложными системами - процессами.

В методическом плане для формирования прогнозных моделей на основе данных уголовной статистики в обозначенных направлениях, теория вероятностей и математическая статистика предлагает использовать метод экстраполяции, связанный с переносом сложившихся на момент моделирования тенденций изменения параметров системных связей на определенный предстоящий отрезок времени.

Возможно также обозначить возможность применения корреляционного и регрессионного анализа, связанного с фиксацией взаимосвязей либо структурных элементов одного, либо разных объектов или процессов, при этом обычно в виде изучения реакции исследуемого явления или процесса на внешнее воздействие, создаваемое другими явлениями прогнозного фона. Однако данный вопрос требует тщательной методологической проработки и возможно станет материалом дальнейших исследований.

Теоретической основой анализа совокупностей статистических данных о преступности является теория вероятностей и математическая статистика, одним из основных методов которых является положение о выборке и группировке19 на основе понятий об их репрезентативности и однородности.

19 См.: Гаврилов О.А. Математические методы и модели в социально-правовом исследовании. М.: Наука, 1980. С.46-57; Гмур-

Т.к. репрезентативность регистрируемой преступности доказывается «по определению», то доказательства однородности совокупностей регионов по статистическим параметрам может проводиться на основе предположения о случайных разбросах данных регистрации при влиянии на преступность в них совокупностей однородных (однотипных) объективных и субъективных факторов, число которых может превышать несколько сотен. Данные факторы определяют структурные (внутренние) и внешние взаимозависимости различных видов преступности, рассматриваемых и как система и как процесс. Поскольку их одновременное действие смоделировать невозможно, то одним из косвенных показателей их действия и может являться «однородность» различных групп совокупностей субъектов Российской Федерации. А точнее проявлений организованной преступности в них.

С точки зрения теории вероятностей, т.е. методологически, мерой однородности любой совокупности случайных параметров является ее способность соответствовать известным теоретическим законам распределения плотности вероятностей случайной величины. Мерой такого соответствия является критерий согласия Карла Пирсона ( х2 ) 20, определяющий степень соответствия реального закона распределения (который надо построить) - выбранному исследователем теоретического распределения.

При этом отметим, что: «Законом распределения дискретной случайной величины называют перечень ее возможных значений и соответствующих им вероятностей»21.

Т.е. результатом проверки соответствия данной модели организованной преступности теоретическому закону распределения плотности вероятностей случайной величины является степень (уровень) вхождения нашей модели в определенные и уже просчитанные и табулированные границы. Эта процедура в теории вероятностей называется проверкой гипотезы о возможной модели закона распределения (т.е. об однородности). При этом выход за обозначенные пределы считается практически невозможным, а если это все-таки происходит, то это говорит о неоднородности моделируемой совокупности.

Но методически вычисление критерия соответствия Пирсона требует создания другой формы математической модели, отличной от совокупности данных в статистической таблице, - т.е. в виде гистограммы, представляющих собой совокупность вероятностей появления определенных групп значений по отношению к общему количеству значений, которое принимается равным единице.

Построение гистограмм при моделировании22 как показали наши исследования, целесообразно проводить с переменными величинами крайних значений и значений интервалов (в объеме совершенных преступлений) для поиска, обеспечивающих минимальную величину критерия соответствия Пирсона, при минимально

ман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1988. С.187-196; Лунеев В.В. Юридическая статистика. М.: Юрист, 1999. С.154-175.

20 Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М., 1998. С. 329-331.

21 Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М., 1998. С. 52.

22 См.: Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. М.: Наука, 1982. C.113-117; Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.,1998. C.194-196.

105

6'2014

Пробелы в российском законодательстве

допустимой чувствительности, определяемой по уголовно-правовому смыслу моделируемых величин.

Для построения гистограммы по оси абсцисс мы откладываем совокупность интервалов, определяемых исследуемой величиной (количество преступлений). По оси ординат - вероятность того, что данная величина будет зарегистрирована в определенном количестве регионов.

Критерий соответствия Пирсона вычисляется при проверке гипотезы о модели закона распределения плотностей вероятностей по формулам определенным теорией вероятностей23.

При проведении вычислений мы должны помнить, что: «Характеристикой среднего значения случайной величины служит математическое ожида-

ние...Характеристикой рассеяния возможных значений случайной величины вокруг математического ожидания служат, в частности, дисперсия и среднее квадратическое отклонение»24.

Затем построенную практическую гистограмму25 мы нормируем26. Это позволяет сравнить практическую гистограмму с теоретическим законом распределения.

Указанное нормирование передвигает практическую гистограмму к виду, при котором математическое ожидание количество совершенных организованными группами преступлений передвигается в начало координат (точку пересечения оси абсцисс и оси ординат), а среднее квадратическое отклонение (т.е. разброс возможных значений объема организованной преступности) принимается равным единице.

Далее по предлагаемым теорией вероятности таблицам27 определяем теоретические значения ординаты нормального закона распределения. Данное положение базируется на уже обсуждаемом учеными правоведами выводе, что закон распределения плотности вероятностей проявлений преступности ближе всего к нормальному распределению28.

Далее переходя от табулированного распределения (математическое ожидание равно нулю, среднее квадратическое отклонение равно единице) к эмпирической гистограмме мы вновь меняем масштаб величин по осям координат, что бы от величин вероятностей перейти к конкретным событиям.

Далее просчитываем величину критерия Пирсона, и по сформированным теорией вероятности таблицам29 * определяем надежность нашей эмпирической модели.

Проведенные по данному алгоритму вычисления по проявлениям организованной преступности в сфере

23 См.: Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики. М., 1965. С.267-275; Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. М.: Наука, 1982.C.95; Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1998 С.76; Лунеев В.В. Юридическая статистика. М.: Юрист, 1999. С.119-122, 274-275.

24 Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М., 1998. С. 63.

25 См.: Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики. М., 1965. С.129-132.

26 См.: Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики. М., 1965. С.139.

27 См.: Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М., 1998. С. 251-254. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.,1998. С.249-250, 329-335.

28 См.: Лунеев В.В. Юридическая статистика. М.: Юрист, 1999. С.114-116, Юзиханова Э.Г. Моделирование криминогенных процессов в субъектах Российской Федерации. Тюмень, 2005. С. 6265.

29 См.: Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории веро-

ятностей и математической статистики. М., 1965. С.469-470.

30

легализации преступных доходов показал, что даже с различными величинами крайних значений исследуемых значений и интервалов для поиска, невозможно определить уровень однородности с приемлемой надежностью объемов даже вида организованной преступности по Российской Федерации. Т.е. они не «входят» в теоретический закон распределения плотностей вероятностей.

Таким образом, гипотеза об однородности всех субъектов Российской Федерации по количеству видов преступности была отклонена.

Сказанное позволяет сделать вывод о том, что, анализируя такие неявные, динамично развивающиеся виды преступности, как организованная преступность, мы, используя традиционные статистические модели, можем, лишь констатировать общее изменение объемов преступности, не объясняя всей сложности их развития как систем и, одновременно, как процессов.

Как справедливо отмечал профессор С.Е. Вицин «Для оценки преступности необходимо использовать не один какой-то показатель, даже не группу их, а систему показателей...»31, поэтому для проведения дальнейшего анализа (однородности совокупности регионов, являющейся отражением однородности действующих факторов), предлагается использовать другую систему параметров модели.

Однако сейчас, подробнее остановимся на результатах использования методик группировки по критерию соответствия Пирсона.

Для вхождения в теоретический закон можно попытаться использовать нормирование указанных параметров объема организованной преступности по численности трудоспособного населения, т.е. перейдем к использованию «коэффициента преступности» для каждого региона, что позволит получить дополнительную информацию о моделируемых объектах.

В связи с тем, что количество трудоспособного населения по регионам различается весьма существенно, то замена совокупности абсолютных данных по выявленной преступности на совокупность коэффициентов преступности сокращает разброс данных на порядки и позволяет вернуться к рассмотрению вопроса об однородности.

Результаты вычислений критерия Пирсона по предлагаемым выше методикам демонстрируют, что для совокупности коэффициентов преступности по всем субъектам РФ величина данного критерия Пирсона становится более приемлемой для вхождения в теоретический закон, однако по прежнему не входит в параметры таблиц из-за несоответствия формы практической гистограммы нормированному закону распределения плотности вероятностей.

Поэтому предлагается провести разбиение субъектов Российской Федерации на группы в следующей последовательности.

В первую группу предлагается внести все регионы с нулевым значением зарегистрированных проявлений организованной преступности.

Отметим при этом, что эту группу регионов может объединять скорее недостатки процессов регистрации, чем собственно отсутствие преступлений. На данный вывод указывает тот факт, что, как правило и тяжкая и

30 Васин Ю.Г. Моделирование в борьбе с преступностью (методология, методика и опыт). Монография / Под общей редакцией С.В. Максимова. М., 2010. 247с.

31 См.: Вицин С.Е. Системный подход и преступность. М.: Академия МВД СССР, 1980. С.66-67.

106

МОДЕЛЬ ОРГАНИЗОВАННОЙ ПРЕСТУПНОСТИ

Васин Ю.Г.

групповая и экономическая преступность в данных субъектах присутствует.

Причины такого положения в этой группе регионов -тема отдельного исследования, в том числе, и на организационном уровне, а в настоящей работе мы лишь обозначим этот выявленный при моделировании факт, отметив также, что при исключении указанных регионов уровень критерия Пирсона для оставшихся субъектов федерации значительно понижается (т.е. степень однородности повышается).

Теперь, из оставшихся регионов предлагается последовательно исключать регионы с не пропорционально большими значениями объема организованной преступности (в 2-3 раза превышающими среднее). Данное действие связано с тем, что указанные коэффициенты выводят рассматриваемую совокупность за границы табулированных значений критерия соответствия. При этом для упрощения процессов группировки введем понятие «условного соответствия», при котором в оставшейся группе допускается (с соответствующими комментариями) не более 2 регионов, выводящих ее за табулированное значение критерия соответствия.

Затем для этих двух групп просчитываем критерий соответствия и проверяем насколько они входят в теоретический закон.

В том случае если наша модель (эмпирическая гистограмма) соответствует с приемлемым уровнем надежности (т.е. это надежность самой модели) теоретическому закону, то мы можем применять разработанный теорией вероятностей математический аппарат для формирования прогнозных суждений о будущем состоянии, тенденциях и периодах развития организованной преступности в регионах Российской Федерации выделенной группы.

В том случае если другая группа даже и не входит в теоретический закон, но демонстрирует общее уменьшение критерия Пирсона (по сравнению со всей совокупностью регионов), это служит подтверждением правильности предлагаемой методики группировки, но, тем не менее, требуют для корректности использования предлагаемых методов дальнейшего деления этих групп.

Делая акцент на анализе коэффициентов преступности, отметим, что сопоставление абсолютных и нормированных значений позволяет получить дополнительную, весьма ценную информацию.

Поэтому в целях обеспечения полноты анализируемой информации предлагается использовать в процессе криминологического мониторинга методы моделирования, как по абсолютным, так и по нормированным значениям.

Отметим, что предлагаемый вариант группировки по однородности групп, отражающий и однородность (однотипность) действующих на организованную преступность факторов не является единственным.

В первую очередь необходимо отметить, что предлагаемый способ группировки регионов путем исключения регионов с существенно большей составляющей по критерию Пирсона не является единственным хотя бы потому, что могут применяться и другие различные способы группировки, например, на основе качественного юридического анализа. Но критерием «однородности» группы должны быть только обозначенные в настоящей работе уровни соответствия эмпирических гистограмм теоретическим законам распределения плотности вероятностей. Только после этого для ана-

лиза можно применять инструментарий теории вероятностей.

Кроме этого, возможна дальнейшая детализация формирования анализируемых групп при проведении моделирования в процессах практического планирования в сфере борьбы с конкретными видами преступности при:

- отмене допущения об «условном соответствии»;

- увеличении уровня достоверности;

- использовании других видов теоретических законов распределения плотности вероятностей (биноминальный, Пуассона, равной вероятности и др.), а также более широкого спектра параметров этих законов;

- включении в процесс группировки параметров качественного юридического анализа (учет ресурсов, директивных положений и т.п.).

Отметим также, что определенное значение представленные методы эмпирического моделирования могут иметь и для каждого из регионов, что позволит учитывать свойства самого процесса, результат которого представлен в статистической таблице лишь одной итоговой цифрой, значение которой в свою очередь - величина случайная. Таким образом, предлагаемые методики, на наш взгляд, могут быть использованы при планировании мер борьбы с конкретными видами преступности не только на федеральном уровне, но и в субъектах Российской Федерации.

Отметим, что трудоемкость построения гистограмм и поиск соответствия теоретическому закону распределения «в ручную» это настолько трудоемкий процесс, что его практическое применение наиболее целесообразно в автоматическом режиме и на постоянной основе проведения исследований.

После того, как для совокупности статистических данных произведена группировка, с различными уровнями надежности, подтверждающими гипотезу для каждой из групп субъектов Российской Федерации о соответствии представленных в ней совокупностей организованных преступных проявлений нормальному закону распределения плотности вероятностей, становится возможным, обозначить параметры моделей организованной преступной деятельности, отражающих, в том числе и общий вероятностный характер процессов регистрации в каждой конкретной группы в целом.

Эти модели предлагается определить для каждой группы в виде совокупности в первую очередь следующих параметров, отражающих различные свойства этих групп:

- Значений (в т.ч. показатели динамики) математического ожидания и дисперсии законов распределения для каждой группы, являющихся состоятельными, эффективными и несмещенными оценками. Математическое ожидание означает наиболее вероятное значение определенного объема зарегистрированных преступлений, совершенных организованной группой, а дисперсия, а точнее квадратный корень из нее показывает меру рассеивания относительно математического ожидания возможных значений зарегистрированной организованной преступности. Учитывая, что в практических приложениях обычно используется величина среднего квадратического отклонения (это и есть квадратный корень из дисперсии) предлагается для понимания смысла данного параметра использовать его. Для вычисления данных параметров теория вероятностей и математическая статистика предоставляют

107

6'2014

Пробелы в российском законодательстве

соответствующие зависимости32, однако они будут продемонстрированы в приложении.

- Уровня надежности модели, определяющего процент риска при учете только определенной доли значений, и определяемого по табулированным значениям критерия соответствия Пирсона33:

При анализе предлагаемых моделей необходимо учитывать обстоятельства связанные с понятием асимметрии реальных гистограмм, выравниваемых теоретическими распределениями. Как правило, если величина математического ожидания меньше или равна среднему квадратическому отклонению, то это обозначает наличие асимметрии. Но к использованию этого параметра для целей криминологического мониторинга возможно будет обратиться только после практической реализации данных предложений в течение нескольких лет при анализе всего накопленного материала, включая и анализ возможности выравнивания эмпирических гистограмм другими несимметричными распределениями, например, биноминальным или законом Пуассона;

Для получения дополнительной информации такого рода модели предлагается формировать и исследовать не только в отношении организованной преступности, но и в отношении тесно связанных с ней родов преступности (например, тяжкая и особо тяжкая преступность), а также общим объемом преступности.

Может возникнуть вопрос, не слишком ли много показателей характеризуют предлагаемую модель организованной преступности. Может достаточно одного математического ожидания и показателей его динамики, как это происходит в настоящее время с применяемой в практической деятельности моделью преступности в виде ее объема и ее динамики. Представляется, что нет. Значения и динамика

математического ожидания и среднего квадратического отклонения дополняют общую картину, превращая одномерный анализ в двухмерный, что позволяет выдвигать более содержательные суждения, а с учетом при этом и количественной меры надежности моделей превращает этот анализ в трехмерный.

И в завершении рассмотрим опыт применения метода экстраполяции при прогнозировании параметров организованной преступности.

Прежде всего, необходимо отметить, что метод линейной экстраполяции34 статистического (называемого в криминологии - «динамического») ряда на основе итоговых значений числа регистрируемых преступлений за определенные отрезки времени, являющийся наиболее распространенным методом краткосрочного криминологического прогнозирования, при сравнительной простоте реализации обладает недостатком, ограничивающим его применение для моделирования динамично развивающихся видов преступности.

32 См.: Лунеев В.В. Юридическая статистика. М.: Юрист, 1999. С.117-123, 274-275, Гаврилов О.А. Математические методы и модели в социально-правовом исследовании. М.: Наука, 1980. С.45, 98; Блувштейн Ю.Д. Криминология и математика. М.: Юридическая литература, 1974. С.74, 103, 157-159; Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1998. С.75-98.

33 См.: Лунеев В.В. Юридическая статистика. М.: Юрист, 1999. С.282-284; Гаврилов О.А. Математические методы и модели в социально-правовом исследовании. М.: Наука, 1980. С.65; Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1998. С.329-331.

34 См.: Блувштейн Ю.Д. Криминология и математика. М.: Юри-

дическая литература, 1974. С.134-140.

Этот недостаток заключается в том, что метод экстраполяции динамического ряда, в качестве исходных данных использует, например, данные статистических таблиц в различные временные интервалы, т.е. основывается только на предшествующих значениях членов этого ряда. Каждое из указанных значений - величина случайная, и не учитывает, естественно, тенденций изменения параметров структуры модели, формируемой на основе этого ряда, а также и тенденций изменения параметров действующих на моделируемый процесс внешних взаимовлияний в их отдельно методически определяемых (формируемых) значениях. Т.е. не учитываются в достаточно полной мере системные особенности, заключающиеся в возможных трансформациях структуры модели с целью сохранения ее стабильности, как системы, при действии на нее внешних факторов.

Но, как было нами обозначено, дополнительную к статистическим таблицам информацию могут предоставить и предлагаемые трехмерные вероятностные модели (математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение, уровень надежности модели), позволяющие учитывать структурные особенности моделируемых процессов.

Поэтому более информационноемкой методикой, на наш взгляд, будет методика применения метода линейной экстраполяции не к значениям динамического ряда, а к параметрам представленных моделей.

Более подробно применение метода линейной экстраполяции на основе метода наименьших квадратов по зависимостям, разработанным теорией вероятностей35, приведено в приложении к настоящей работе.

При реализации функции прогноза параметров модели организованной преступности следует учитывать, что в отличие от параметров математического ожидания и дисперсии, уровень надежности обозначенных моделей отражает качественно другое свойство модели - уровни соответствия параметров моделей теоретическим законам распределения плотности вероятностей. Данный уровень надежности имеет отличную от параметров математического ожидания и дисперсии природу, и поэтому не является случайной величиной и к ней нельзя применять методы линейной экстраполяции. Поэтому надежность формируемой методами экстраполяции прогнозной модели в определенной степени будет отражаться величиной погрешности, как меры возможного рассеивания значений, как математического ожидания, так и среднего квадратического отклонения от их расчетных значений.

Таким образом, вместо используемого обычно на практике в процессах криминологического моделирования прогнозной функции одного значения и величины соответствующей погрешности предлагается формировать прогнозные модели объектов по двум параметрам - математическому ожиданию и среднему квадратическому отклонению. Данный подход позволит значительно расширить количество возможных вариантов самих прогнозных моделей. Предлагаемый прием согласуется с составляющей понятия о множественности моделей прогнозной функции используемых для целей планирования в сфере борьбы с организованной преступностью.

В заключение этого раздела отметим, что с учетом ограничений возможности использования методов экстраполяции случаями относительно устойчивых и ли-

35 См.: Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики. М., 1965. С.335-345.

108

МОДЕЛЬ ОРГАНИЗОВАННОЙ ПРЕСТУПНОСТИ

Васин Ю.Г.

нейно изменяющихся тенденций изменения параметров эмпирических моделей, для практического моделирования организованной преступности, в дополнение к методам линейной экстраполяции целесообразно использовать и другие методы, например, метод экспертных оценок.

Также целесообразно рассмотреть применение в принципе более информационноемких моделей, формируемых с использованием методов корреляционного и регрессионного анализа, а так же методов теории случайных функций. Но это тема самостоятельного исследования.

Список литературы:

1. Блувштейн Ю.Д. Криминология и математика. М.: Юридическая литература, 1974. 176 с.;

2. Васин Ю.Г. Особенности теоретического уголовноправового и криминологического моделирования мер борьбы с организованной преступностью // Бизнес в законе. 2013. №6. С. 70-74.;

3. Васин Ю.Г. Уголовно-правовая политика и борьба с организованной преступностью: история и перспективы // Черные дыры в Российском Законодательстве. 2014. №3. С. 133-141.;

4. Вицин С.Е. Системный подход и преступность. М.: Академия МВД СССР, 1980. 140 с.;

5. Гаврилов О.А. Математические методы и модели в социально-правовом исследовании. М.: Наука, 1980. 184 с.;

6. Глинский Б.А., Дынин Б.С., Грязнов Б.С., Никитин Е.П. Моделирование как метод научных исследований. М., 1965. 248 с.;

7. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1988. 480 с.;

8. Кудрявцев В.Н. Генезис преступления. Опыт криминологического моделирования. М.: ИНФРА-М, 1998. 216 с.;

9. Кудрявцев В.Н. Причинность в криминологии. М., 1968. 176 с.;

10. Лунеев В.В. Юридическая статистика. М.: Юрист, 1999. 400 с.;

11. Миньковский Г.М. О развитии концепции уголовной политики // Методологические проблемы уголовноправового регулирования / Под ред. В.Б. Квашис. М.: ВНИИ МВД СССР, 1991. С.14-18.

12. Ревин В.П. Современное реформирование уголовного законодательства как отражение уголовной политики России // Пробелы в российском законодательстве. 2013. №2. С. 120-123.

13. Юзиханова Э.Г. Моделирование криминогенных процессов в субъектах Российской Федерации. Тюмень, 2005. 344 с.

Literature list:

1. Bluvshtejn Y.D. Criminology and mathematics. M.: Legal literature, 1974. 176 p.;

2. Vasin Y.G. Features theoretical criminal law and criminological simulation measures to combat organized crime // Business-in-law. 2013. №6. p. 70-74.;

3. Vasin Y.G. Criminal policy and the fight against organized crime: History and Prospects // Black Holes in the Russian legislation. 2014. №3. p. 133-141;

4. Vitsin S.E. System approach and crime. M ..: Police Academy of the USSR, 1980. 140 p.;

5. Gavrilov O.A. Mathematical methods and models in the socio-legal research. M.: Science, 1980. 184 p.;

6. Glinsky B.A., Dynin B.S., Gryaznov B.S., Nikitin E.P. Modeling as a method of research. M., 1965. 248 p.;

7. Gmurman V.E. Probability theory and mathematical statistics. M.: High School, 1988. 480 p.;

8. Kudryavtsev V.N. The genesis of the crime. Experience criminological modeling. M.: INFRA-M, 1998. 216 p.;

9. Kudryavtsev V.N. Causality in criminology. M., 1968. 176 p.;

10. Luneev V.V. Legal statistics. M.: Lawyer, 1999. 400

p.;

11. Minkovsky G.M. On the development of the concept of criminal policy // Methodological problems of legal regulation / Ed. V.B. Kvashis. M.: Institute of Ministry of Internal Affairs of the USSR, 1991. p.14-18.

12. Revin V.P. The current reform of the criminal law as a reflection of the criminal policy of Russia // Gaps in Russian legislation. 2013. №2. p. 120-123.

13. Yuzihanova E.G. Modeling criminal processes in the Russian Federation. Tyumen, 2005. 344 p.

109