Обобщение метода вложенных математических моделей на основе байесовского подхода к регуляризации задач нейросетевого моделирования налогового и финансового контроля

Обобщение метода вложенных математических моделей на основе байесовского подхода к регуляризации задач нейросетевого моделирования налогового и финансового контроля

Inserted mathematical models method generalization based on Bayes approach towards neuro-network modeling tasks regularization in tax and financial control

УДК 330.47

А. Н. Бирюков

преподаватель Стерлитамакского филиала Башкирского государственного университета (г Уфа), кандидат экономических наук 453101, Республика Башкортостан, г Стерлитамак, ул. Островского, д. 2

A. N. Biryukov

453101, Republic of Bashkortostan, Sterlitamak, ul. Ostrovskogo, 2

На базе общесистемных законов кибернетики разработан концептуальный подход построения эффективных нейросетевых моделей для сложных условий моделирования (сильное зашумление базы данных, отягченное дефицитом наблюдений). Эти методы и алгоритмы применимы для решения прикладных задач налогового и финансового контроля.

Based on general system cybernetics laws the author developed conceptual approach of efficient neuro-network models construction for complicated modeling conditions (strong noise masking of database with lack of observation). These methods and algorithms can be implemented for the solution of tax and financial control applied tasks.

Ключевые слова: налоговый и финансовый контроль, нейросетевое моделирование, внутренний контроллинг, нейросетевая модель

Keywords: tax and financial control, neuro-network modeling, inside controlling, neuro-nework model

Налогово-финансовая система любого государства нуждается в постоянном контроле общества. Как известно, методология налогового и финансового контроля основана на построении эконометрических нейросетевых моделей, которые связывают агрегированный выходной показатель экономического объекта Y с рядом «производственных факторов» {X} объективно формирующих Y. Круг таких задач весьма широк. Однак частным случаем являются задачи ранжирования экономических объектов при принятии управленческих решений. Так, например, в процедурах налогового контроля на стадии камеральных проверок налогоплательщики ранжируются по уровню ожидаемых доначислений [1, 2]. При распределении субвенций на муниципальном уровне муниципальные учреждения (МУ) ранжируются по агрегированным показателям эффективности их работы в предшествующий период [3]. При решении вопроса о предоставлении

банковских кредитов корпоративным заемщикам [4], а также при распределении антикризисных кредитов на региональном уровне заемщики ранжируются по агрегированным показателям кредитоспособности. Сюда можно также отнести внутренний контроллинг финансового состояния предприятий и другие задачи.

Для указанного круга задач налогового и финансового контроля основное назначение нейросетевой модели (НСМ) предполагает восстановление многомерной нелинейной функции* У (Х1, Х2, ..., Хп), характеризующей экономическую закономерность (аналог «производственной функции») «зашитой» в экспериментальных данных I. Данные I представлены парами (кортежами) {у1, х^, I = 1, N, где I — номер наблюдения, N — в данных панельного типа наблюдения упорядочены как по времени так и по номеру экономического объекта, что позволяет восстанавливать динамические закономерности У(Х(Ь),

С математической точки зрения эти задачи восстановления относятся к классу некорректных задач по Адамару [5-9]. Как отмечают авторы, причинами некорректности могут быть:

1) отсутствие решения в искомом классе решений;

2) неединственность решения (в нейросетевых моделях это связано с «застреванием» алгоритма обучения сети в локальных минимумах);

3) неустойчивость решения по вариации входных данных I.

Есть и четвертая причина, которая на практике вызывает еще большие затруднения, чем первые три, при решении обратных задач — это существование широкого интервала неопределенности для исходных данных I, иными словами, У и х измеряются с существенной погрешностью.

Таким образом, задачи налогового и финансового контроля характеризуются сильным зашумлением данных (в ряде случаев вплоть до сознательного их искажения), а также дефицитом наблюдений, что отягчает получение решения обратной задачи.

Данная работа является логическим продолжением ранее опубликованной статьи [10], в которой нами сформулирована концепция разработки методов и алгоритмов обеспечения состоятельности регуля-ризованных, по А. Н. Тихонову [7], обратных задач восстановления многомерных нелинейных функций

<

о.

О ©

< I

ж

ш I-

о; <

-О

с; ш

с; о

S т 25 со

* Здесь и далее большими буквами У, X обозначаются сами случайные величины выхода и входа НСМ, а малыми буквами у, х — их конкретные числовые значения.

в нейросетевом базисе. Согласно этой концепции уменьшение числовых мер ошибок эксперимента 5 и ошибок аппроксимации в НСМ р должно производиться взаимосвязанно с использованием существующей объективно закономерности обучения сети

Р = Ф(5),

где ф(5) — функция, зависящая от архитектуры сети, вида активационных функций в скрытых слоях, параметров обучения и искомых параметров модели (матрицы синаптических весов Ж). Причем управление числовой мерой 5, в отличие от известных подходов к структурированию, компрессии, преобразованию и фильтрации данных [11], должно быть подчинено процедуре управления качеством будущего обучения сети. Последнее означает выполнение условия квазиминимизации, которое удовлетворяет принципу регуляризации А. Н. Тихонова [7]:

Z8: р., (Az, й) <8, z е Z*, z8 е Z8

U,

где й — зашумленные наблюдаемые характеристики (данные) объекта; z — искомые в процедуре обучения сети параметры модели W (точное решение обратной задачи); U — пространство зашумленных данных; A() — оператор решения обратной задачи восстановления функции Y(X, W) (при обучении сети это, например, оператор алгоритма обратного распространения (Back Propagation (BP)); р, — расстояние между элементами в пространстве U; z8 — решение обратной задачи, принадлежащее множеству практической эквивалентности Z8; Z * — компакт.

Математический анализ, основанный на теореме А. Н. Тихонова [(1.2.1) из [7]], приводит к выводу, что выбор (2) решения z8 из множества практической эквивалентности Z8 можно гарантировать, если потребовать принадлежности решения z8 к тому же компакту Z*, что и точное решение операторного уравнения Az = u.

Полагаем, что для практической реализации указанных выше концепций из [10] необходимо разработать по крайней мере два алгоритма:

1) алгоритм I построения подходящей числовой меры оценки погрешности 8 для данных D и инструмента управления этой погрешностью;

2) алгоритм II построения числовой меры оценки качества нейросети и инструмента управления этим качеством.

Для алгоритма I в (10) предложен, разработан в деталях и проверен в ходе вычислительных экспериментов метод вложенных математических моделей (ВММ), который сводится к итерационному процессу построения вспомогательных НСМ (субмоделей) для кластеризации, фильтрации и ремонта данных.

Что касается алгоритма II, то в (10) он не был исследован. Детализация алгоритма II на основе байесовского подхода [12] и является целью данной статьи.

Алгоритм байесовой регуляризации НСМ

В качестве числовой меры р^ (Лг, й) качества аппроксимации данных в НСМ примем мультипликативный критерий, аналогичный используемому в алгоритме I [10], но только определенный не на обучающем множестве 0.'гагп данных Б, а на тестовом множестве

ф(( (X, W)) = E  S  R, (X, Y) е Q*

где Е — ошибка обобщения НСМ, которая имеет смысл относительной нормы аппроксимации на тестовом множестве точек, которых сеть не знала при обучении; 5 — мера сжимающих свойств НСМ (аналог константы Липшица связи «вход-выход» сети); Б — мера отклонения коэффициента детерминации от его идеального значения, равного 1.

Частные критерии оценки качества НСМ Е, 5, Б определяются по формулам:

E=

У - Л

У =

Y - Y|| = Л(( - Y) ; i = 1, N

где у, У;|| — экспериментальное и рассчитанное в НСМ значение выхода в 1-й точке данных; Ы{е5{ — количество точек в тестовом множестве

S=

\Уа - УР|

где ха и Хр — два близких по евклидовой норме в Бп вектора независимых переменных из тестового

множества; = JXх2, j = 1, п — номер не-

j=i

зависимой переменной; уа и — расчетные значения выходной величины в точках а и в на тестовом

множестве Q'

r — i — ry y ,

где Гу у — коэффициент детерминации между расчетными и экспериментальными значениями выхода НСМ.

Ошибка обобщения Е характеризует прогностические свойства сети: чем меньше Е, тем ближе расчетные значения у к экспериментальным у на новых точках. Частный критерий 5 характеризует устойчивость НСМ к вариации независимых переменных х: чем меньше 5, тем меньше «разбегание» траекторий у(х) на новых точках после обучения сети.

Однако заметим, что при малых 5, т. е. при сильных сжимающих свойствах нейросетевого отображения Аг = и, в режиме обучения сети, т. е. в обратной задаче поиска параметров Ж НСМ оператор А() ведет себя как «вполне непрерывный (компактный) оператор» [7], что является индикатором некорректности обратной задачи. Критерий Б характеризует качество аппроксимации «зашитой» в данных Б истинной зависимости У(X), т. е. гиперповерхности с помощью нейросетевого отображения У (X).

Таким образом, обобщенный критерий качества НСМ Ф оценивает как точные и прогностические свойства сети, так и ее устойчивость по вариации данных Б.

Теперь исследуем вопрос об управлении обобщенным критерием Ф на основе байесовского подхода, опираясь на методологию С. Шумского [12]. Им изложены основные понятия. Интуитивно задачей обучения является обобщение эмпирических данных, предполагающее возможность предсказывать новые события, основываясь на известном опыте прошлого. Такие предсказания в наиболее общем случае имеют вероятностный характер. Обобщением имеющего набора данных Б = служит

У

некая гипотеза h вероятностного происхождения данных Ph (d) = P(d/h).

Такая гипотеза обладает предсказательной силой, поскольку позволяет не только оценить меру правдоподобия имеющихся данных P(D/h), но и предсказать вероятность любого нового набора данных P(D'/h). Расчет подобного рода вероятностей различных исходов экспериментов при заданном способе порождения данных P(d/h) является предметом теории вероятности.

Обучение предполагает решение обратной задачи: по имеющимся данным следует выяснить вероятность различных гипотез о способе порождения этих данных P(h/D).

Обычно эту апостериорную (posterior) вероятность используют для выбора наиболее вероятной гипотезы в качестве кандидата для предсказаний будущих событий такого рода:

hMP = ard max P (h|D).

h

В традиционной статистике, рассматривающей идентичный круг задач выбора наилучшей аппроксимации эмпирических данных, базовым является другой критерий оптимальности — принцип максимума правдоподобия:

hML = ard maxP(D|h),

h

не предполагающий решения обратной задачи, т. е. поиска гипотезы h. Такое приближение действительно оправдано в рамках обычных предположений традиционной статистики, а именно, когда количество данных намного превышает эффективное число параметров модели. Между тем, при относительно небольшом количестве данных принцип максимального правдоподобия может приводить к парадоксам. Например, при бросании монеты наиболее правдоподобной оценкой ее кривизны является эмпирическая частота выпадения «решек». И если в серии из 5 исходов случайно не выпадет ни одной «решки», то мы вынуждены будем считать монету «бесконечно кривой», тогда как на самом деле вероятность такого события даже для идеальной монеты не слишком мала.

Байесов подход к обучению, основанный на решении обратной задачи, более последователен и, соответственно, применим к более широкому классу моделей с большими возможностями моделирования сложных явлений. В общем виде эта задача решается «в одну строку», и ее решение, следующее из общих принципов теории вероятностей, было известно уже в XVIII столетии. Действительно, если трактовать как выбор гипотезы, так и наблюдение данных в вероятностном смысле и записать согласно определению условных вероятностей P(D, h) = P(h/D)P(D) = P(D/H)P(h), получим теорему Байеса:

P (h\D) =

P

P (D) £ P (D\h)P (h)'

где P (D\h) — апостериорная вероятность конкретной гипотезы h о порождении данных D, т. е. мера правдоподобия (Likelihood) наблюдения данных D в соответствии с гипотезой h; P(h) — априорная вероятность (Prior) гипотезы h; P (D) = £ hP (D\h)-P (h) — фактически наблюдаемая суммарная по всем гипотезам {h} вероятность (Evidence) данных D.

Регуляризация обучения

Как видим, решение обратной задачи требует формализации наших априорных (prior) предположений P(h) о степени вероятности той или иной гипотезы. Подобного рода ограничение на множество гипотез, в котором ищется решение, в теории обратных задач называют регуляризацией. Необходимость ее связана с конечным объемом эмпирических данных. Если мы не будем ограничены в средствах, то всегда сможем подобрать гипотезу, идеально объясняющую имеющиеся данные, но с плохими способностями к обобщению: P(D'|h) ^ P(D|h). Иными словами, такие гипотезы (называемые по латыни ad hos) чрезвычайно чувствительны к конкретному набору обучающих данных. Чувствительность к данным есть индикатор того, что задача обучения по своей природе некорректна и как всякая некорректная обратная задача требует регуляризации. В ограниченном классе гипотез чрезмерную чувствительность решения к обучающей выборке можно преодолеть.

Выбор метода регуляризации, т. е. класса гипотез, в свою очередь, является метагипотезой H более высокого порядка, которые в теории машинного обучения принято называть моделями: P(h) = PH(h) = V(h/H). Так, в задаче аппроксимации функций модель фиксирует выбранный метод параметризации функций (например, персептрон с заданной топологией связей или сплайны определенного порядка). Конкретные значения подгоночных параметров соответствуют гипотезам. Гипотезы всегда выбираются в рамках той или иной модели, и с этой точки зрения все вероятности в формуле Байеса зависят от H:

P(h\D, H) =

P(D\h, H) P(h\H) P (D\H) .

= £P(D, h|H).

P (H\D) =

P

PD)

В дальнейшем, однако, как и в выражении (6), мы иногда для краткости не будем обозначать эту зависимость от модели.

Фундаментальный характер теоремы Байеса позволяет в едином ключе сравнивать между собой не только гипотезы, но и различные модели регуляризации. Тем самым байесовский подход позволяет расширить рамки традиционной теории регуляризации, не предполагающей сравнение между собой регуляризующих функционалов Р(Н\И).

Насколько правдоподобно выглядит объяснение данных моделью, определяет знаменатель формулы Байеса:

Р(Б\Н) = £Р(Б\Н, Н)Р(Н\И) =

Поэтому его и называют Evidence, что можно перевести как «свидетельство» или «доказательство» в пользу данной модели H. Формула Байеса, но уже на уровне моделей

дает возможность сравнивать различные «априорные» ограничения P(h\H), присущие различным типам моделей. А именно:

HMP = arg maxP(H\D).

H

h

h

h

РЩЩР^Щ) P

X

X

к <

X _ü

о

h

Рис. 1. Иллюстрация байесовского подхода для двух метагипотез (моделей) Нх и Н2 в пространстве Н

Рис. 2. Иллюстрация байесовского выбора из трех метагипотез Hv Н2 и Н3 в пространстве данных

Решение обратной задачи для модели требует выбора Prior уже на множестве моделей, т. е. задания некой метамодели более высокого порядка, и так далее. На практике, разумеется, они ограничиваются конечным числом ступеней в иерархии моделей, заменяя на каком-то уровне наиболее вероятную модель наиболее правдоподобной.

Например, в простейшей двухуровневой схеме байесовского обучения полагают, что в отсутствие каких-либо предпочтений между несколькими различными способами моделирования данных P(H) = const и мы имеем возможность обоснованно выбрать тот из них, в пользу которого свидетельствуют эмпирические данные, т. е. модель с максимальным значением Evidence:

HML = arg max P(D\H)"

H

Этот принцип максимизации значения Evidence и определяет в данной работе байесовскую регуляризацию обучения.

Подчеркнем, что оптимальная модель, по Байесу, состоит из ансамбля гипотез. Считается, что в предсказаниях участвуют все гипотезы, каждая со своей апостериорной вероятностью. Как будет показано ниже, ансамбль в целом обладает лучшей обобщающей способностью, чем любой из его представителей. Далее мы обсудим вопрос о связи байесовской достоверности с обобщающей способностью модели более подробно.

Заметим, что регуляризация методом кросс-вали-дации также оценивает ошибку обобщения ансамблей, а не отдельных гипотез. Байесовская регуляризация

лишь выражает эту точку более систематически. Разработанный на эвристическом уровне в [3] «метод обобщенного перекрестного подтверждения» также, по сути, является оценкой с осреднением по ансамблю НСМ.

Сущность выбора метагипотез иллюстрируется на рис. 1 и 2 из [12]. Для рис. 1 из двух моделей Нх и Н2 более предпочтительной, по Байесу, является вторая — с большей Evidence (площадь под кривой), несмотря на то что наилучшая гипотеза в Нх лучше объясняет данные. Зато Нх гораздо более чувствительна к вариации своих параметров, чем Н2.

При таком подходе вполне естественно, что наилучшей моделью считается не та, в которой существует наиболее правдоподобная гипотеза, а та, в которой доля правдоподобных гипотез достаточно велика. Максимизация Evidence выражает именно эту точку зрения (см. рис. 1 ). Поскольку интеграл Evidence определяется не только высотой, но и шириной апостериорного пика в пространстве гипотез, то и наиболее вероятная гипотеза в оптимальной, по Байесу, модели должна не просто соответствовать данным, но и быть одновременно наиболее робаст-ной, т. е. наименее чувствительной к вариации своих параметров.

Максимизация Evidence предполагает выбор наиболее простой модели объяснения данных. Модель Нх не соответствует данным. Модель Н3 может объяснить не только имеющиеся данные, но и широкий круг других исходов эксперимента (рис. 2). Можно сказать, что максимизация Evidence реализует известный принцип «бритвы Оккама» [13]: предпочтение отдается наиболее простой модели, способной объяснить эмпирические данные. Этот факт иллюстрирует рис. 2. Как видно из этого рисунка, Байесов подход отсеивает не только модели, не соответствующие наблюдаемым данным, но и излишне сложные модели, могущие объяснить большее разнообразие данных. Этот вопрос заслуживает более подробного рассмотрения, поскольку, помимо прочего, проливает свет на соотношение байесовской регуляризации с минимизацией ошибки обобщения.

Исходя из изложенного, сделаем некоторые выводы по развиваемому подходу к проблеме обеспечения состоятельности задач регуляризации при обучении НСМ.

1 . Согласно байесовскому подходу не используется процедура кросс-валидации, которая носит эвристический характер и не имеет теоретического обоснования. Упомянутая процедура не гарантирует нахождения оптимальной НСМ. Как выбирать параметры регуляризации на каждом новом цикле валидационных экспериментов? Каков размер вали-дационных выборок? Сколько циклов валидации достаточно для обоснованного определения качества модели с текущими параметрами регуляризации? На все эти вопросы нет теоретически обоснованных ответов. В байесовском подходе, напротив, количество итераций соответствует сложности данной задачи. Кроме того, гарантируется, что каждая следующая итерация улучшает модель. Байесовский подход последовательно извлекает имеющуюся в данных информацию, исходя из первых принципов теории вероятностей. 2. Модель порождения данных в байесовской трактовке представлена ансамблем гипотез. Обучение увеличивает наше знание относительно такой модели. Ему предшествует некий априорный ансамбль гипотез, а результатом является более компактный

© 0,030

га О

к и о а В

0,025

0,020

— Ф

— Ф Output HCl

— Ф Output НС2

— Ф Output НСЗ

— Ф Output НС4

— Ф Output НС5

— Ф Output НС6

— Ф Output среднее

0,015

~Г 10

~Г 15

~Г

20 25

Номер наблюдения

Рис. 3. Сводный график обобщенного показателя Ф для НСМ1-НСМ6 и прогноз на период времени 21 месяц для объекта № 2

апостериорный ансамбль гипотез. Предсказания модели подразумевают усреднение по этому ансамблю. При этом качество предсказаний ансамбля выше, чем качество предсказания его наилучшей гипотезы, а оптимальному апостериорному ансамблю соответствует максимальная Evidence. Теперь обратимся к примеру использования байесовского подхода к прогнозным оценкам. Рассмотрим задачу ранжирования муниципальных образовательных учреждений (МУ) при планировании фонда материального развития из [3]. Постановка задачи такова: входы описываются я-мерным вектором X, а выход — скалярным агрегированным показателем Ф(Х, W), характеризующим эффективность работы МУ; W - искомая в обратной задаче обучения матрица синаптических весов.

В качестве пространства гипотез выбрано W-па-раметрическое семейство функций h: y = h(x, w) с заданными ограничениями на значения ее параметров w. Например, в случае нейросетевой аппроксимации w есть множество всех настроечных сина-птических весов (synaptic weights). На эту функцию накладывается шум y = h(x, w) + n(ß).

В качестве метагипотезы Н принята парадигма сети — MLP (многослойный персептрон с алгоритмом обучения обратного распространения ошибки (Back Propagation) (ВР)). В пространстве гипотез {hJ варьировались вид активационной функции в скрытых слоях и архитектура сети:

• гипотеза hY - один скрытый слой сети с сигмоидной активационной функцией (mlp1_sigm);

• гипотеза h2 - два скрытых слоя с сигмоидными активационными функциями в них (mlp2_sigm);

• гипотеза h3 — два скрытых слоя с сигмоидными активационными функциями в первом слое и гиперболическим тангенсом во втором слое (mlp2_ sigm_th);

• гипотеза h4 — один скрытый слой с активаци-онной функцией типа «гиперболический тангенс» (mlp1_th);

• гипотеза h5 — два скрытых слоя с активационной функцией гиперболический тангенс в них (mlp2_th);

• гипотеза h6 — два скрытых слоя с активационной функцией гиперболического тангенса в первом слое и сигмоида во втором слое (mlp2_th_sigm). Прогнозные значения показателя Ф для объекта

№ 2 в ансамбле НСМ гипотез {hJ составили соответственно: 0,02654; 0,0235; 0,0238; 0,0272; 0,0245; 0,0223. Для оценки ошибки прогноза выбрана точка горизонта прогноза (t = 21 месяц), где были известны данные. Относительная ошибка аппроксимации для шести сетей в ансамбле составила для объекта № 2 в процентах: 11; 2; 1; 13; 2; 7; 3. Максимальная ошибка по ансамблю равна 13%, средняя ошибка равна 6,5%, что вполне приемлемо при ограниченном числе наблюдений в выборке (N = 180) и сильном зашумлении данных. Взаимная согласованность гипотез {hi} в ансамбле наглядно видна из динамических кривых Фi (t), i = 1, 6 на рис. 3 для объекта № 2.

Таким образом, предварительные вычислительные эксперименты на реальных данных [3] показали работоспособность предлагаемого подхода к регуляризации НСМ на основе байесовского подхода.

Литература

1. Букаев Г. И., БубликН. Д., Горбатков С. А., Сатаров Р. Ф. Модернизация системы налогового контроля на основе нейросетевых информационных технологий. М.: Наука, 2001.

2. Горбатков С. А., Полупанов Д. В. Методы нейроматема-тики в налоговом контроле / Под ред. С. А. Горбаткова. Уфа: РИЦ БашГУ, 2008.

< 3. Гатауллин Р. В., Горбатков С. А., Бирюков А. Н., Глущен-^ ко О. И. Моделирование бюджетных процессов на муни-

< ципальном уровне на основе нейросетей. Уфа: Восточ-^ ный университет, 2008.

° 4. Бэстенс Д.-Э., Ван-Ден-Берг В.-М., Вуд Д. Нейронные сети и финансовые рынки: принятие решений в торговых х операциях / Пер. с англ. М.: Науч. изд-во ТВП, 1997. х 5. Эконометрика: Учебник / И. И. Елисеева, С. В. Курышева, ^ Т. В. Костеева и др.; Под ред. И. И. Елисеевой. 2-е изд.,

перераб. и доп. М.: Финансы и статистика, 2005. ш 6. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, Физмалит, 1979.

< 7. Тихонов А. Н., Кальнер В. Д., Гласко В. Б. Математическое мо-^ делирование технологических процессов и метод обратных 5 задач в машиностроении. М.: Машиностроение, 1990.

8. Тихонов А. Н., Леонов А. С., Ягола А. Г. Нелинейные некорректные задачи. М.: Наука, 1955.

9. Федотов А. М. Некорректные задачи со случайными ошибками в данных. Новосибирск: Наука. Сибирское отделение, 1996.

10. Бирюков А. Н. Концепция и метод вложенных математических моделей для регуляризации задач нейросетевого моделирования экономических объектов с сильным зашум-лением данных // Экономика и управление. 2009. № 10.

11. Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика и основы эконометрики: Учебник для вузов. М.: ЮНИТИ, 1998.

12. Шумский С. А. Байесова регуляризация обучения // е-таН: 8Ьшт8ку@ neurok.ru.

13. Хайкин С. Нейронные сети: Полный курс / Пер. с англ. 2-е изд. М.: ИД «Вильямс», 2006.

Многокритериальная оптимизация как инструмент управления

WW

финансовом устойчивостью коммерческой организации

Multi-criteria optimization as an instrument of commercial organization financial stability management

УДК 330.4

А. В. Тен

директор Тамбовского филиала ВСК «Страховой дом», кандидат экономических наук 392000, г Тамбов, ул. Советская, д. 83; troveo@mail.ru

A. V. Ten

392000, Tambov, ul. Sovetskaya, 83; troveo@

В статье рассмотрена проблема выбора критериев оценки финансовой устойчивости организации. Для эффективного функционирования коммерческой организации предложено использовать многокритериальную математическую модель оценки ее устойчивости.

The article reviews issues of criteria choice in company financial stability estimation. For efficient functioning it is suggested to use multi-criteria mathematic model of the company stability estimation.

Ключевые слова: финансовая устойчивость, коммерческая организация, активы-пассивы организации, индикаторы устойчивости

Keywords: financial stability, commercial organization, assets and equities of a company, stability indicators

Устойчивость коммерческой организации является ключевым фактором ее успешного функционирования и развития, первичным по отношению к поставленным целям и стратегиям их достижения. В то же время в научной и учебной литературе высказываются различные точки зрения на рассматриваемую нами проблему. Так, С. М. Ильясов определяет устойчивость

экономической системы как «свойство возвращаться в равновесный, исходный или близкий к нему установившийся режим после выхода из него в результате какого-либо воздействия» [1]. В то же время автор отмечает, что «переход из зоны устойчивости в неустойчивое положение определяется не линией границы, а какой-то областью, которую можно назвать областью перехода» [там же]. По нашему мнению, предлагаемое определение устойчивости коммерческой организации, как свойства возвращаться в равновесный или близкий к нему режим после выхода из него в результате какого-либо воздействия, не учитывает качество ее начального состояния, которое в перспективе может оказаться неоптимальным. Поэтому мы рассматриваем устойчивость как комплексное свойство коммерческой организации, характеризующее ее возможности в обозримой перспективе эффективно осуществлять операционную, финансовую и инвестиционную деятельность, динамично развиваться и противостоять неблагоприятным воздействиям внешних и внутренних факторов. Это означает, что устойчивая коммерческая организация должна адаптироваться не только к изменениям параметров, вызывающим отклонения от начального равновесного режима, но и при необходимости формировать эти отклонения для адаптации к изменениям в потребностях всех заинтересованных в ее деятельности сторон.

Следует отметить, что процесс определения точных критериев оценки финансовой устойчивости коммерческой организации вряд ли может быть жестко формализован. Многочисленные попытки некоторых авторов ввести единый универсальный критерий для всех предприятий неизменно заканчивались неудачей.