Информационная технология в задаче планирования расписаний действий производственно-экономических систем

УДК 004.94

ИНФОРМАЦИОННАЯ ТЕХНОЛОГИЯ В ЗАДАЧЕ ПЛАНИРОВАНИЯ РАСПИСАНИЙ ДЕЙСТВИЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Т.В. Курченкова, Д.В. Сысоев, О.В. Курипта

Рассматриваются общие законы функционирования информационной технологии планирования действий между подмножествами входных параметров и временных интервалов на входе системы и календарных планов на выходе

Ключевые слова: информационная модель, граф, планирование расписания

Этап планирования расписаний действий является необходимым для функционирования и взаимодействия различных производственноэкономических систем (ПЭС). Качеством его реализации во многом определяется эффективность использования трудовых, материальных, временных и др. ресурсов, участвующих в планировании. Решение задачи планирования расписаний действий ПЭС связано с проблемой распределения параметров, несущих информацию о ресурсах ПЭС, поступающих на её вход и назначения каждому элементу ПЭС определенных видов и объемов конкретных параметров, которые затем

распределяются по технологическим операциям в зависимости от целей системы во времени. Необходимость решения этих проблем связана с тем, что любой ПЭС для достижения поставленных перед ней целей требуются различного рода ресурсы, которые ограничены в своих размерах. Ввиду исключительного многообразия

практических ситуаций необходимости решения задач планирования расписаний действий ПЭС, первостепенное значение приобретает исследование системных связей функционирования ПЭС с целью построения моделей планирования и синтеза информационных технологий, обеспечивающих гибкую настройку и применение моделей

планирования для различных типов предметных областей.

Построим структурную модель

информационной технологии (ИТ) планирования расписания производственно-экономической

системы (центра). ИТ - информационные

технологии взаимодействия между подмножествами входных параметров и временных интервалов на входе системы и календарных планов на выходе и рассмотрим общие законы ее функционирования.

Определим модель ИТ в виде кортежа моделей:

Мит -< Мд8

ах

,МТ

М

А5Х8’

МБХо, М ХУ> МУЯ, МЯу >

Курченкова Татьяна Викторовна - ВИВТ, канд. техн. наук, тел. (473) 2 20-56-50

Сысоев Дмитрий Валериевич - ВИВТ, канд. техн. наук, доцент, тел. (473) 2 20-56-50

Курипта Оксана Валериевна - ВИВТ, канд. техн. наук, тел. (473) 2 20-56-50

элементы которого формируют этапы выполнения ИТ

множеств входных параметров д,,. = 1,8, Мдх, -ИМ связи множеств входных параметров с входом ПЭС, МОх0 - ИМ временных интервалов, в которые

производятся действия ПЭС, МШХ - ИМ связи множества временных интервалов с входом ПЭС, МХу - ИМ преобразования входных объектов в выходной объект, Мук. - ИМ связи выхода с множеством построенных расписаний, МКу - ИМ

множества расписаний). В соответствии с Миг представим ИТ в виде информационной модели планирования расписаний ПЭС (рис.1.) и рассмотрим представленные в (1) модели.

Информационная модель Мд8х множества

входных параметров д, ,8 = 1,Б представляет собой нуль-граф:

СдХ = ^(А*(Х8) 0),

где дДх8)=(дм(х81 К,2(х82 ) -,д,л, (Х^ )) -

множества вершин, характеризующие множества входных параметров. Каждый параметр д,п (х, ), п8 е 1,...,Ы, представляется в виде

массива информации X, . При том ИМ входных

пб

параметров формализуются в виде

д..п, к, )=Кп. к,)

(Х5п, ) Л ,п, (^Ч, )}

где д8п8,п8 (х.п ) - множества исходной

информации о входных параметрах д.,ш, д8п8,п8,п8 (х. ) - множества дополнительной

информации о входных параметрах д.,ш, Л8п8 (д8п8) -множества ограничений и требований,

обусловливающих удовлетворение потребности в элементе множества д.,ш для других множеств входных параметров. При этом структура ш-го входного параметра - это заданный граф

°А-„, (аЇ,-ЕАЧ )• А'.,

- множество исходных и

дополнительных структур данных, а Е.

Хо

множество связей (дуг), соединяющие эти структуры. вершин д8п8 (х. ) и заданного на нем отображения

Отметим, что множество дуг отображает множество п.

дп в само себя. Тогда граф О., можно задать в

виде

включающего множество

Информационная модель планирования расписаний действий ПЭС: ОД - возмущающие воздействия.

Мг

множества

Информационная модель м0х

временных интервалов представляет собой нуль-граф:

О0х = О0х (Б(Хо) 0), где Б(Хо) = (Б1(Хо1 )Ю2(Х02) к,Б2(Хо2)) -

множество вершин, характеризующее множество интервалов времени. Каждый интервал (Хо ),7 е Ъ представляется в виде массива

информации Хо . При том ИМ интервала времени формализуется в виде

(Хог )= (Хог (Хог) Д2 (Бг )}, где

(Хо2) - множество исходной информации об интервале времени Б2, (х0^ ) - множество

дополнительной информации об интервале времени Б2, Д2 ^) - множество организационных

требований, обусловливающих связь элементов множества Б и элементов множеств д. . При этом структура 2-го элемента множества Б - это заданный граф О02(02, Е), Б2 - множество

исходных и дополнительных структур данных, а ЕБ2

- множество связей (дуг), соединяющие эти структуры. Отметим, что множество дуг отображает множество Б2 в само себя. Тогда граф ввг можно задать в виде Ов^ (02, в 2), включающего

множество вершин (Х2) и заданного на нем

отображения в 2.

Информационные модели М д.Х.

устанавливают отношения между множествами входных параметров модели Мд.х , б = 1,8 и множествами входных объектов Хб. Заметим, что нуль-графы Од5х, (д. (X.), 0) порождают нуль-

графы ОХ.п ((Х.п ) 0), объединение вершин которых формирует входной объект Х. =и Х.п .

Тогда модели Мд8Х. двудольных графов, М

представляются в виде

Ох

- °Х. ЕХ, К -Iх,,, (и

X.

п

причем дуги ек1 е ЕХ. , если Ук е{х, } л У£ е X,.

Информационная модель МБХо устанавливает отношения между множеством интервалов времени М0хо и множеством входного объекта Хо центра.

Заметим, что нуль-граф О0хо

порождает нуль-граф ОХо ((Х0г) 0), объединение

вершин которого формирует входной объект

X = IIX . Тогда модель МБХо представляется в

о 02

г

Yg =

виде двудольного графа, МгХо:

°х0 - °х0 (/х0. ЕX0 ¥х0 - 102 } Х0 ^ причем

дуга еМ є ЕХр ^ если Ук є |Х0г } Л У1 є Х0 •

Информационная модель преобразования входного объекта в выходной объект МХУ представляет собой ни что иное, как ИМ функции планирования самой ПЭС. В предположении наличия множеств: Х1,...,Х3,Х0 - входного

объекта, Я - выходного объекта, С - состояния системы, информационную функцию планирования ПЭС можно описать в теоретико-множественном представлении [3], т.е. МХУ:

(Б:Х1 х... х Х8 х Х0 х С ^ У), где Б - множество глобальных реакций (преобразований

X - Х1 х ...х Х8 х Х0 ^ У ) ПЭС на изменения входных параметров.

Структуру модели, так же как и в [2], представим в виде ориентированного графа Оху - (УХУ , ЕХУ ), который имеет множество

вершин Уху - X и С и У и множество дуг ЕХУ .

При такой структуризации следует заметить, что в графе вершины У достижимы из вершин Х только через вершины множества состояний С, а множество дуг ЕХ7 определяет множество

стратегий взаимодействия ПЭС с параметрами [1,4]. Причем существует взаимнооднозначное соотношение ЕХУ » Г .

Информационная модель МУЯ устанавливает отношения между выходом и множеством решений. Введем в рассмотрение двудольный граф

Су - Су(уу^ еу),уу - у У ^} дуга еы є Еу^

если Ук є У л Уе є|У§}. Здесь результирующие

информационные вектора формируются по правилу

Воронежский институт высоких технологий

Ygk * Y U Yg

6 gY Ygk

где g є G, Ygk -

к- й элемент данных g-го информационного вектора, аёУ - преобразование У ^ {Уg}. Тогда моделью МУК может служить трехъярусный граф, Муь:

ОУК (УУК , ЕУК ) , УУБ = У UÍУgiURg " Rg = б к (У). где ак - композиционное отображение.

Информационная модель МКУ устанавливает отношение между ПЭС и внешней средой. Она представляется нуль-графом ОКУ = ОКУ ((У), 0).

Обобщая предложенные в настоящем параграфе подходы к системному моделированию процедур планирования расписания ПЭС, был построен алгоритм реализации информационной технологии данного информационного процесса, включающий последовательное выполнение следующих этапов:

1. Формирование необходимой информации (исходной и дополнительной) о входных параметрах ПЭС.

2. Формирование входных объектов Х1,...,Х8,Хо центра.

3. Преобразование входного объекта ПЭС в выходной объект, X = Х1 х ... х Х8 х Хо ^ У .

4. Формирование множества решений ПЭС о выходном параметре (проекты расписания).

5. Формирование решения ПЭС о конкретном проекте расписания.

Взаимодействие указанных этапов в рамках общего информационного процесса может осуществляться различными способами, что во многом определяется спецификой прикладных задач планирования расписаний ПЭС, степенью их формализованности, размерностью и другими факторами. При этом эффективность использования применяемого способа во многом зависит от субъективных качеств и компетенции ЛПР, осуществляющего поиск решения настоящей задачи.

Литература

1. Мартин Дж. Организация баз данных в вычислительных системах. - М.: Мир, 1980. -662с.

2. Месарович М., Такахара Я. Обшая теория систем: математические основы.- М.: Мир, 1978.- 311с.

3. Мидоу Ч. Анализ информационных -поисковых систем .- М.: Мир, 1978. - 213с.

4. ШильякД.Д. Децентрализованное управление сложными системами.- М.: Мир, 1994.- 576с.

INFORMATION TECHNOLOGY IN PROBLEM OF THE PLANNING THE TIMETABLES PRODUCTION-ECONOMIC SYSTEMS T.V. Kurchenkova, D.V. Sysoev, O.V. Kuripta

They Are Considered general laws of the operation to information technology of the planning action between subset input parameter and temporary interval at the input systems and calendar plan on output

Y

є Y

Key words: information model, earl, planning the timetable