Приоритеты компетентностного подхода в культурном пространстве науки и образования

13. Govorova A.A. Osvoenie notnogo teksta det'mi s glubokimi narusheniyami zreniya: osnovnye problemy i puti ih resheniya. Sovremennoe muzykal'noe obrazovanie - 2014: materialy mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii. Pod obschej red. I.B. Gorbunovoj. Sankt-Peterburg: Izdatel'stvo RGPU im. A.I. Gercena, 2014: 428 - 431.

14. Zaharov V.V. Razrabotka sredy nevizual'nogo dostupa na osnove MKT dlya inklyuzivnogo muzykal'nogo obrazovaniya. Sovremennoe muzykal'noe obrazovanie - 2015: materialy mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii. Pod obschej red. I.B. Gorbunovoj. Sankt-Peterburg: Izdatel'stvo RGPU im. A.I. Gercena, 2015: 318 - 321.

15. Gorbunova I.B. Muzykal'no-komp'yuternye tehnologii v perspektive DIGITAL HUMANITIES. Obschestvo: filosofiya, istoriya, kul'tura. 2015; 3: 44 - 47.

16. Gorbunova I.B. Informacionnye tehnologii v muzyke i kompleksnaya model' ee semanticheskogo prostranstva. Nauchno-tehnicheskie vedomosti Sankt-Peterburgskogo gosudarstvennogo politehnicheskogo universiteta. Gumanitarnye i obschestvennye nauki. 2014; 4 (208): 152 - 161.

17. Govorova A.A. Osobennosti osvoeniya notnogo teksta det'mi s glubokimi narusheniyami zreniya v detskih muzykal'nyh shkolah (iz opyta raboty Sankt-Peterburgskoj muzykal'noj shkoly dlya nezryachih detej, filiala Ohtinskogo Centra 'Esteticheskogo Vospitaniya v shkole imeni K.K. Grota). Sovremennoe muzykal'noe obrazovanie - 2013: materialy mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii. Pod obschej redakciej I.B. Gorbunovoj. Sankt-Peterburg: Izdatel'stvo RGPU im. A.I. Gercena, 2014: 328 - 331

Статья поступила в редакцию 30.01.17

УДК 378.126

Gorbunova I.B., Doctor of Sciences (Pedagogy), Professor, Department of Informatization of Education, chief researcher, Educational Methodological Laboratory "Music Computer Technologies", Herzen State Pedagogical University of Russia (St. Petersburg, Russia), E-mail: gorbunova@herzen.spb.ru.

Khodanovich A.I., Doctor of Sciences (Pedagogy), Professor, Head of Department of Mathematics and Physics, St. Petersburg State Institute of Cinema and Television (St. Petersburg, Russia), E-mail: akhodanovich@yandex.ru.

Sokolov D.A., senior teacher, Department of Mathematics and Physics, St. Petersburg State Institute of Cinema and Television (St. Petersburg, Russia), E-mail: denisandsokolov@gmail.com.

PRIORITIES OF THE COMPETENCE APPROACH IN CULTURAL SPACE SCIENCE AND EDUCATION. The paper discusses a strategic task of implementing the competence approach in teaching physics and mathematics. The authors tell about the priority of the theory and methodology of teaching not only to overcome the formalism of knowledge and the formation of skills, but also to obtain an objective of new knowledge in teaching and research activities using interactive forms of learning in the common cultural space of research and education.

Key words: competence approach, science, teaching physics and mathematics, theory and methods of teaching.

И.Б. Горбунова, д-р пед. наук, проф., главный научный сотрудник Учебно-методической лаборатории «Музыкально-компьютерные технологии» РГПУ им. А.И. Гзрцена, проф. каф. информатизации образования, РГПУ им. А.И. Герцена, г. Санкт-Петербург, E-mail: gorbunova@herzen.spb.ru

А.И. Ходанович, д-р пед. наук, проф., зав. каф. математики и физики Санкт-Петербургского государственного института кино и телевидения, г. Санкт-Петербург, E-mail: akhodanovich@yandex.ru

Д.А. Соколов, ст. преп. каф. математики и физики Санкт-Петербургского государственного института кино и телевидения, г. Санкт-Петербург, E-mail: denisandsokolov@gmail.com

ПРИОРИТЕТЫ КОМПЕТЕНТНОСТНОГО ПОДХОДА В КУЛЬТУРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ

Важной стратегической задачей реализации компетентностного подхода в физико-математическом образовании, приоритетом теории и методики обучения является не только преодоление формализма знаний и формирование компетенций, но и получение объективно новых знаний в учебно-исследовательской деятельности с использованием интерактивных форм обучения в едином культурном пространстве науки и образования.

Ключевые слова: компетентностный подход, наука, физико-математическое образование, теория и методика обучения.

По-видимому, сегодня компетенции, формируемые при изучении физических и математических дисциплин можно рассматривать как инвариант профессиограммы любого специалиста независимо от его профессиональных интересов. Другими словами, можно говорить о фундаментальном образовании на основе методических систем фундаментальной подготовки в области математики и физики. Не случайно, Р Фейнман отмечал, что физика - самая фундаментальная из всех наук, самая всеобъемлющая [1].

Анализируемые вопросы лежат в основе принципов построения учебных курсов физики и математики в вузах различного профиля, особенно в тех, где физика определяет профессиональную направленность подготовки молодых специалистов. Это особенно актуально для педагогических вузов, где правильная в методическом плане подготовка преподавателей всех уровней должна обеспечить возможность развития физического и математического мышления будущих специалистов.

Исключительная эффективность физического образования, проявляющаяся, в частности, в том, что выпускники физических факультетов ведущих университетов всего мира успешно работают в самых различных областях, подчас весьма далеких от физики, привела к появлению и широкому распространению афоризма «физика - это не профессия, а стиль мышления». Ис-

следование особенностей физического мышления подразумевает анализ довольно широкого круга вопросов. По-видимому, просто невозможно перечислить все те характерные особенности принятого в современной физике способа рассуждений, которые в совокупности и определяют его необычайную эффективность при анализе неизвестных и непонятных явлений самой различной природы [2; 3].

Основные тенденции развития обучения физике связаны с внутренней логикой развития физики как науки, которая характеризуется в настоящее время превращением классической диады «экспериментальная физика - теоретическая физика» в триаду «экспериментальная физики - теоретическая физика -вычислительная физика». Изучение нелинейных явлений природы наряду с поисками универсальной картины взаимодействия представляют собой генеральное направление ее развития. Методологизация и повышение научного уровня курсов физики и математики тесно связаны с широким внедрением персонального компьютера, как в науку, так и в систему образования [4; 5; 6; 7].

Современная физика - часть общечеловеческой культуры, характеризующая интеллектуальный уровень развития общества и его способность противостоять различным вызовам, угрожающим самому существованию человеческой цивилизации.

Среди других естественных наук физика по-прежнему сохраняет роль лидера естествознания, определяя стиль и уровень научного мышления. Именно физика наиболее полно демонстрирует способность человеческого разума к анализу незнакомой, непонятной ситуации, выявлению ее фундаментальных качественных и количественных аспектов и доведению уровня понимания до возможности теоретического предсказания характера и результатов ее развития во времени [1; 3; 9].

Построение методических систем обучения в высшей школе на основе ее общих методологических принципов позволяет добиваться указанной степени физического понимания - умения предсказывать характер протекания различных процессов и предсказывать новые физические явления. Это позволяет последовательно рассматривать процесс обучения физике как учебную модель науки. Сущность научного образования, отражающего динамику прогресса науки, состоит в сочетании необходимого минимума фундаментальных знаний с новой интенсивной технологией исследований. Здесь предполагается развитие совершенного стиля научного мышления, соответствующего методологии современной науки [1; 2; 10].

Активное внедрение информационно-коммуникационных технологий в образовательный процесс является не обособленным элементом, а неотъемлемой частью образовательного процесса и в частности средством обучения и воспитания, в соответствии с Федеральным законом Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-Ф3 «Об образовании в Российской Федерации» ст.2 п. 26 «средства обучения и воспитания - приборы, оборудование, включая спортивное оборудование и инвентарь, инструменты (в том числе музыкальные), учебно-наглядные пособия, компьютеры, информационно-телекоммуникационные сети, аппаратно-программные и аудиовизуальные средства, печатные и электронные образовательные и информационные ресурсы и иные материальные объекты, необходимые для организации образовательной деятельности...». Таким образом, можно говорить о необходимости построения образовательного медиапространства или системы медиаобразования [4; 11].

Развитие вычислительной физики в медиаобразовании, компьютерных технологий вычислений достигло того уровня, когда компьютерные модели позволяют «поймать» парадоксы и наиболее существенные детали таких не поддающихся прямому теоретическому или экспериментальному изучению явлений, как, например, волновые процессы в нелинейных динамических системах с дискретной симметрией в физике конденсированного состояния [3; 9; 12; 13; 14].

Цели и задачи дальнейших научных и методических исследований состоят в разработке методов стохастического моделирования динамических систем с дискретной симметрией и изучение физических свойств системы связанных осцилляторов Ферми-Паста-Улама (ФПУ). Разработка и изучение компьютерных моделей случайных блужданий со случайным шагом, а также экспериментов по вращательной броуновской динамике. Провести анализ научно-методической литературы по теме исследования и на этом основании определить методологию научного исследования в разработке программного обеспечения компьютерных экспериментов с фундаментальными стохастическими моделями технической физики.

Актуальность исследования заключается в изучении современных компьютерных технологий вычислений в задачах стохастического моделирования при изучении фундаментальных проблем технической физики: применимость законов термодинамики и статистической физики к системам ФПУ в термодинамическом пределе, обобщение закона случайных блужданий в случайной среде, а также компьютерное моделирование экспериментов по вращательной броуновской динамике. Рассматриваются методические аспекты изучения фундаментальных научных проблем и достижений современных информационных технологий.

Впервые в практике выпускных квалификационных работ показана возможность изучения фундаментальных проблем физики в современном компьютерном эксперименте. Дана статистическая интерпретация закона равномерного распределения энергии по степеням свободы в результатах численного моделирования цепочки нелинейных связанных осцилляторов Ферми-Паста-Улама со случайными массами. Апробирована методика расчета энергии длинных неоднородных наноразмерных акустических цепочек. Приведены результаты вычислительного эксперимента со статистической обработкой данных:

• показан солитонный механизм волнового процесса в неоднородной акустической цепочке с определением скорости распространения уединенной волны методом наименьших квадратов;

• проведен спектральный анализ нелинейных колебаний в многомерном фазовом пространстве с использованием алгоритма быстрого преобразования Фурье (FFT);

• в частных случаях доказан закон равномерного распределения энергии по степеням свободы в термодинамическом равновесии для неоднородных длинных наноразмерных акустических цепочек, приведены иллюстрации в интерактивной компьютерной графике. Показано влияние неоднородностей на соотношение средних потенциальной и кинетической энергий. В случае термодинамического равновесия в термодинамическом пределе возможна оценка молярных теплоемкостей системы ФПУ в определенном диапазоне температур;

• разработана методика компьютерного эксперимента в броуновской динамике. Получен закон диффузии в модели одномерных случайных блужданий со случайным шагом, а также разработан алгоритм генерации случайных чисел в случае броуновской вращательной динамики.

В методике обучения физике развита теория математического и компьютерного моделирования при изучении фундаментальных динамических моделей в технической физике. В работе использовалось современное программное и математическое обеспечение, интерактивная графика системы компьютерной математики Maple 17 и электронной таблицы Excel. Разработаны алгоритмы и комплексы программ математического моделирования дискретных динамических систем на примере длинных неоднородных наноразмерных акустических цепочек Ферми-Паста-Улама, случайных блужданий в случайной среде, а также экспериментов по вращательной броуновской динамике.

Разработанный программный продукт целесообразно и возможно использовать в научной работе, при изучении технической и прикладной физики для иллюстраций и демонстрационных примеров в общем курсе физики, а также при изучении дисциплин «Математические методы описания сигналов», «Прикладные математические методы в радиотехнике», «Гармо-нический анализ» для направления подготовки бакалавров 11.03.01 -Радиотехника, «Информационные технологии», «Технологии программиро-вания» для направления подготовки бакалавров 09.03.02 - Информационные системы и технологии.

Предложенный алгоритм расчета энергий в системе ФПУ сводится к численному интегрированию массивов квадратов координат и скоростей частиц, полученных численным решением динамических уравнений (методом Рунге-Кутта) в системе компьютерной математики Maple [3].

В соответствии с фундаментальным физическим законом сохранения энергии, для каждой частицы Е полн = < Е полн > , поэтому < Е полн > ~ J х2 (t)dt.

По теореме «о среднем» в математике средние кинетические энергии частиц находим также численным интегрированием:

< Е кин > ~ J v2 (t)dt, а средние потенциальные энергии как разность полной и кинетической энергии Е пот = < Е полн > = < Е кин >, причем энергия цепочки при равномерном распределении энергий по степеням свободы (между частицами) Е = < Е полн > = N const.

В данном алгоритме используются и физические и математические знания, что характерно для межпредметной области математического моделирования физических процессов и систем.

Заметим, что предложенный алгоритм расчета энергий проще, чем алгоритм, основанный на теореме о вириале для средней кинетической энергии, поскольку рассматривается цепочка связанных осцилляторов. Поэтому средний вириал частицы оказывается достаточно сложным:

< Е кин > = - F (x(t)x(t) >.

В длинной цепочке добавление звена не нарушит физических законов в системе, в частности, термодинамическое равновесие, т. е. выполняется индукционный переход с точки зрения принципа математической индукции, а значит и закон равномерного распределения энергии по степеням свободы в термодинамическом пределе или на макроскопическом уровне остается справедливым (рис. 1).

В неоднородных цепочках связанных осцилляторов ФПУ, т. е. в нелинейных динамических системах с дискретной сим-

Рис.1.Равномерноераспределениеэнергии по степенямсвободы в системе ФПУ

метрией и случайными массами установлено влияние степени неоднородности масс на соотношение средних энергий, т. е. на смещение уровней потенциальной и кинетической энергии (рис. 2).

Интереспредставляютчастныеслучаи равенства средних энергий и малость потенциальной энергии, которой можно пренебречь в расчете молярной теплоемкости. В первом случае лавпрстваэыергий резутьтатаналогичензаконуДюллн-га-Пти для модели независимых осцилляторов, во втором случае матнНпотетциадтной эннрдт аолярнаттталоемкостс

оказывается в два раза меньшей в определенном диапазоне температур.

Результаты научных и методических исследований апробированы на международных и всероссийских научно-практических конференциях, международных конкурсах. В перспективе развития компетентностного подхода возможно получение новых научных результатов в современной методологии физики и информационных технологий моделирования реальных процессов и систем на разных уровнях физико-математического образования, что, вчастности, отражено внаучнойлитературе[15;16].

5

О

Рис. 2. Элементы стохастического моделирования нелинейной динамической системы с дискретной симметрией

Библиографический список

1. Ходанович A^. Математика и физика в системе фундаментального образования. В сборнике: Инновационные технологии в медиаобразовании. Материалы III Всероссийской научно-практической конференции. Отв. ред. A^. Ходанович и др. 2015: 6 - 12.

2. Голубовская М.П., Ходанович A^. Компетентностный подход в информационном пространстве системы непрерывного физического образования. Физическое образование в ВУЗах. 2004; Т. 10; № 3: 112 - 124.

3. Ходанович A.^ Классические парадоксы вычислительной физики в современной науке и образовании. Современные наукоемкие технологии. 2016; 2 - 3: 585 - 588.

4. Горбунова И.Б., Ходанович A.^ Компьютерные науки и музыкально-компьютерные технологии в системе современного музыкального образования: музыкальное программирование. Мир науки, культуры, образования. 20164 5 (60): 118 - 121.

5. Горбунова И.Б. Информационные технологии в музыке и комплексная модель её семантического пространства. Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Гуманитарные и общественные науки. 2014; 4 (208): 152 - 161.

6. Горбунова И.Б. Музыкальное программирование, или программирование музыки и музыкально-компьютерные технологии. Теория и практика общественного развития. 2015; 7: 213 - 218.

7. Сорокина KB., Ходанович A.K Моделирование и формализация в курсе физики профильной школы. Физика в школе и вузе. Отв. ред. TA. Бордовский. Северо-Западное отделение Российской академии образования, Российский государственный педагогический университет им. A.K Герцена. Санкт-Петербург, 2004: 26 - 30.

8. Ходанович A.K, Сорокина KB., Соколов ДА Изобретательские задачи при изучении методов в математической физике. Формирование инженерного мышления в процессе обучения. Материалы международной научно-практической конференции. 2015: 252 - 256.

9. Ходанович A.K, Сорокина KB., Соколов ДА Парадоксальность физических представлений в истории и методологии науки. Инновационные технологии в медиаобразовании. Материалы III Всероссийской научно-практической конференции. Отв. ред. A.K Ходанович и др. 2015: 22 - 27.

10. Ходанович A.K, Соколов ДА, Сорокина KB. Компьютерные иллюстрации математических гипотез в интерактивной графике. Современные проблемы науки и образования. 2015; 5.

11. Ходанович A.K Компетентностный подход в медиаобразовании на современном этапе. Инновационные технологии в медиа-образовании: материалы Международной научно-практической конференции, 20-21 мая 2016 г. Санкт-Петербург: СПбГИКиТ, 2016: 15 - 21.

12. Ходанович A.K, Ханин Д.С. Aсимптотический метод в формировании представлений физики конденсированного состояния. Физика в школе и вузе. Российский государственный педагогический университет им. A.K Герцена. Санкт-Петербург, 2000: 204 - 206.

13. Ходанович A.K, Ханин Д.С. Знакомство с ангармоничными эффектами в твердых телах при изучении общего курса физики. Физика в школе и вузе. Российский государственный педагогический университет им. A.K Герцена. Санкт-Петербург, 2001: 202 - 204.

14. Ходанович A.K, Ханин Д.С. О некоторых возможностях формирования понятий квантовой теории твердого тела при решении задач механики. Российский государственный педагогический университет им. A.K Герцена. Санкт-Петербург, 2000: 205 - 207.

15. Примерные программы дисциплин предметной подготовки магистров образования по направлению «Физико-математическое образование». Ханин С.Д., Гороховатский ЮЛ., Кондратьев A.^, Ляпцев A.B., Ходанович A.K и др. Санкт-Петербург. 2006.

16. Ходанович A.K, Сорокина KB., Соколов ДА, Есаулова Е.Е. Технологии мониторинга успешности студентов в интерактивной образовательной среде. Фундаментальные исследования. 2015; 2-8: 1774 - 1778.

References

1. Hodanovich A.I. Matematika i fizika v sisteme fundamental'nogo obrazovaniya. V sbornike: Innovacionnye tehnologii v mediaobrazovanii. Materialy III Vserossijskojnauchno-prakticheskojkonferencii. Otv. red. A.I. Hodanovich i dr. 2015: 6 - 12.

2. Golubovskaya M.P., Hodanovich A.I. Kompetentnostnyj podhod v informacionnom prostranstve sistemy nepreryvnogo fizicheskogo obrazovaniya. Fizicheskoe obrazovanie v VUZah. 2004; T. 10; № 3: 112 - 124.

3. Hodanovich A.I. Klassicheskie paradoksy vychislitel'noj fiziki v sovremennoj nauke i obrazovanii. Sovremennye naukoemkie tehnologii. 2016; 2 - 3: 585 - 588.

4. Gorbunova I.B., Hodanovich A.I. Komp'yuternye nauki i muzykal'no-komp'yuternye tehnologii v sisteme sovremennogo muzykal'nogo obrazovaniya: muzykal'noe programmirovanie. Mir nauki, kul'tury, obrazovaniya. 20164 5 (60): 118 - 121.

5. Gorbunova I.B. Informacionnye tehnologii v muzyke i kompleksnaya model' ee semanticheskogo prostranstva. Nauchno-tehnicheskie vedomosti Sankt-Peterburgskogo gosudarstvennogo politehnicheskogo universiteta. Gumanitarnye i obschestvennye nauki. 2014; 4 (208): 152 - 161.

6. Gorbunova I.B. Muzykal'noe programmirovanie, ili programmirovanie muzyki i muzykal'no-komp'yuternye tehnologii. Teoriya i praktika obschestvennogo razvitiya. 2015; 7: 213 - 218.

7. Sorokina I.V., Hodanovich A.I. Modelirovanie i formalizaciya v kurse fiziki profil'noj shkoly. Fizika v shkole i vuze. Otv. red. G.A. Bordovskij. Severo-Zapadnoe otdelenie Rossijskoj akademii obrazovaniya, Rossijskij gosudarstvennyj pedagogicheskij universitet im. A.I. Gercena. Sankt-Peterburg, 2004: 26 - 30.

8. Hodanovich A.I., Sorokina I.V., Sokolov D.A. Izobretatel'skie zadachi pri izuchenii metodov v matematicheskoj fizike. Formirovanie inzhenernogo myshleniya v processe obucheniya. Materialy mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii. 2015: 252 - 256.

9. Hodanovich A.I., Sorokina I.V., Sokolov D.A. Paradoksal'nost' fizicheskih predstavlenij v istorii i metodologii nauki. Innovacionnye tehnologii v mediaobrazovanii. Materialy III Vserossijskoj nauchno-prakticheskoj konferencii. Otv. red. A.I. Hodanovich i dr. 2015: 22 - 27.

10. Hodanovich A.I., Sokolov D.A., Sorokina I.V. Komp'yuternye illyustracii matematicheskih gipotez v interaktivnoj grafike. Sovremennye problemy nauki i obrazovaniya. 2015; 5.

11. Hodanovich A.I. Kompetentnostnyj podhod v mediaobrazovanii na sovremennom 'etape. Innovacionnye tehnologii v mediaobrazovanii: materialy Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii, 20-21 maya 2016 g. Sankt-Peterburg: SPbGIKiT, 2016: 15 - 21.

12. Hodanovich A.I., Hanin D.S. Asimptoticheskij metod v formirovanii predstavlenij fiziki kondensirovannogo sostoyaniya. Fizika vshkole i vuze. Rossijskij gosudarstvennyj pedagogicheskij universitet im. A.I. Gercena. Sankt-Peterburg, 2000: 204 - 206.

13. Hodanovich A.I., Hanin D.S. Znakomstvo s angarmonichnymi 'effektami v tverdyh telah pri izuchenii obschego kursa fiziki. Fizika v shkole i vuze. Rossijskij gosudarstvennyj pedagogicheskij universitet im. A.I. Gercena. Sankt-Peterburg, 2001: 202 - 204.

14. Hodanovich A.I., Hanin D.S. O nekotoryh vozmozhnostyah formirovaniya ponyatij kvantovoj teorii tverdogo tela pri reshenii zadach mehaniki. Rossijskij gosudarstvennyj pedagogicheskij universitet im. A.I. Gercena. Sankt-Peterburg, 2000: 205 - 207.

15. Primernye programmy disciplin predmetnoj podgotovki magistrov obrazovaniya po napravleniyu «Fiziko-matematicheskoe obrazovanie». Hanin S.D., Gorohovatskij Yu.A., Kondrat'ev A.S., Lyapcev A.V., Hodanovich A.I. i dr. Sankt-Peterburg. 2006.

16. Hodanovich A.I., Sorokina I.V., Sokolov D.A., Esaulova E.E. Tehnologii monitoringa uspeshnosti studentov v interaktivnoj obrazovatel'noj srede. Fundamental'nye issledovaniya. 2015; 2-8: 1774 - 1778.

Статья поступила в редакцию 30.01.17