Методы трехмерного и математического моделирования в судебной медицине (современное состояние вопроса)

МЕТОДЫ ТРЕХМЕРНОГО И МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В СУДЕБНОЙ МЕДИЦИНЕ

В. А. Попов, В. В. Самчук

ФГКУ «111 Главный государственный центр судебно-медицинских и криминалистических экспертиз» Минобороны России, отдел судебно-медицинской экспертизы, Москва

Аннотация: В статье приведен обзор методов трехмерного и математического моделирования, успешно используемых с начала 2000-х годов по настоящее время в судебной медицине. Описано основное программно-аппаратное обеспечение, с помощью которого создаются трехмерные модели стандартных объектов исследования в рамках судебной медицины. Авторами отмечены области и перспективы применения описываемых методов.

Ключевые слова: трехмерное моделирование, математическое моделирование, метод конечных элементов, реконструкция обстановки

METHODS OF THREE-DIMENSIONAL AND MATHEMATICAL MODELING IN FORENSIC MEDICINE

V. A. Popov, V. V. Samchuk

Abstract: The article provides an overview of methods three-dimensional and mathematical modeling, successfully used since the beginning of 2000-ies at the present time in forensic medicine. Described the basic hardware and software, which creates three-dimensional models are standard objects of study within forensic medicine. The authors noted region and prospects of application of the described methods.

Keywords: three-dimensional modeling, mathematical modeling, finite element method, reconstruction of the situation

http://dx.doi.org/10.19048/2411-8729-2017-3-3-36-39

С начала 2000-х годов в практическую деятельность судебно-медицинских экспертов все больше внедряются методы трехмерного и математического моделирования. Первоначально использовались простые трехмерные модели тел человека (30-атласы), применяемые в виде схем при разметке повреждений на трупах и повышающие иллюстративность заключений экспертов. Параллельно, в рамках ситуационных экспертиз, применялись программы, позволяющие моделировать позу человека и придавать ему различные положения в соответствии с имеющейся информацией из протоколов допросов, следственных экспериментов и т. д. о положении потерпевшего и подозреваемого в момент нанесения повреждений (Poser и аналоги) [1].

Начальные версии программ были примитивны -человек отображался в них только в виде контуров и угловатых рельефов мышечного каркаса. Современные версии специализированных компьютерных программ позволяют построить качественную модель человека в трехмерном пространстве графического редактора, при необходимости отобразить его в виде скелета, выбрать пол, возраст, рост и тип телосложения, добавить неограниченное количество моделей травмирующих предметов, окружающей обстановки и т. д. Все движения, моделируемые в графических редакторах, соответствуют реальным движениям человека с учетом подвижности и степеней свободы в определенных суставах.

Применение данных компьютерных программ J позволяет оценить возможность причинения тех или и иных повреждений и повысить качество и наглядность § выполняемых судебно-медицинских и медико-кримина-° листических экспертиз.

< В дальнейшем, с развитием современных технических в средств, примерно с 2005-2010 гг. методы трехмерного

и математического моделирования позволили не только повысить наглядность, но и прогнозировать вероятные исходы процессов нанесения повреждений в тех или иных конкретных условиях, а также справляться со сложными условиями моделирования обстановки на месте происшествия, в которых обычные следственные действия были безуспешны. Так, с помощью моделирования в графическом редакторе 3ds Max появилась возможность создания масштабных моделей различной обстановки (как внутри помещения, так и на открытой местности) и оценки всех условий происшествия в трехмерной среде графического редактора, с учетом исходных реальных размеров объектов [1]. Это усовершенствовало метод визирования, применяемый в баллистике, и расширило границы его использования [2].

Методы математического моделирования, применяемые в судебной медицине, основаны на знаниях физики и таких технических дисциплин, как сопротивление материала и теория резания материала. Многие исследователи довольно успешно применяют их в своих научных трудах, объясняя с их помощью процессы образования переломов костей, формирования колото-резаных, огнестрельных и рубленых повреждений [3-18].

С использованием базы этих знаний в судебной медицине началась работа с программами типа САПР (системы автоматизированного проектирования), основанными на методе конечно-элементного анализа (ANSYS, AutoDesk Inventor, «ЛИРА-САПР» и др.). С помощью метода конечных элементов, применительно к задачам судебной медицины, решаются вопросы деформации и разрушения биологических объектов. Метод основан на решении сложных дифференциальных уравнений, и суть его в том, что область исследования разбивается на конечное число подобластей (элементов). Процессы

деформации, происходящие в каждом элементе, отображаются математическими функциями и системой линейных уравнений, решение которых и дает необходимый результат.

Базовые основы этого метода в судебной медицине были заложены при анализе механизма образования рубленых и колото-резаных повреждений [8; 10]. В дальнейшем метод успешно применялся при оценке острой и огнестрельной травмы, а также при прогнозировании морфологии тех или иных повреждений без проведения следственного или экспертного эксперимента [7; 20]. В настоящее время метод используется при анализе переломов различных костей скелета человека.

С развитием современного медицинского программного обеспечения (используемого при компьютерной томографии и магнитно-резонансной томографической диагностике) появилась возможность моделировать разрушения костных объектов, вводя в трехмерное пространство графического редактора модель кости конкретного живого человека, имея при этом данные компьютерной томографии или рентгенологические данные. В полученной трехмерной модели кости возможно создавать различные напряженные состояния для получения той или иной морфологии повреждений, которая соответствует оригиналу. Моделирование позволяет определить механизм перелома, места и направления травмирующего воздействия [21-23].

В последние годы все большее распространение получают программно-аппаратные комплексы, автоматически создающие трехмерные модели объектов на основе цифровых фотографий, кадров видеозаписи, сканирования объектов. Пример ами пр ограмм, создающих модель объекта на базе цифровых фотографий и кадров видеозаписи, являются А§180ЙРЬо1о8сап и СоПехЮарШге. Осуществив круговую фотосъемку или видеозапись объекта при соблюдении определенных условий съемки и поместив электронные графические файлы в программу, эксперт без труда получит трехмерную модель объекта с возможностью последующей ее обработки. Модель полностью соответствует оригиналу, повторяя все особенности его поверхности и метрические характеристики. На сегодняшний день данный метод был применен в программной кранио-фациальной идентификации для создания трехмерной модели черепа [24]. Помимо создания моделей отдельно расположенных объектов, существует возможность построения и обстановки на месте происшествия с отображением всех мельчайших деталей. Полученную модель возможно хранить в электронных архивах и в любой момент использовать при необходимости [1].

На сегодняшний день для создания трехмерных моделей существует возможность использования программно-аппаратных комплексов, в которые включены 3Б-сканеры, воспроизводящие поверхность объекта путем его сканирования [25]. Наиболее сложный объект для создания трехмерной модели - это лицо человека, поскольку оно находится в постоянном неконтролируемом движении, обусловленном сокращением мимических мышц, дыханием, движением глаз. Однако 3Б-сканеры достаточно успешно справляются с созданием модели головы, а также многих других объектов.

◊ ВЫВОДЫ

Дальнейшее совершенствование методов трехмерного и математического моделирования позволит расширить возможности судебной медицины, решать новые экспертные задачи, повышать наглядность и качество проводимых судебно-медицинских, медико-криминалистических и ситуационных экспертиз.

◊ ЛИТЕРАТУРА

1. Леонов С.В., Пинчук П.В., Крупин К.Н., Шакирьяно-ва Ю. П. Современные и перспективные методы визирования и моделирования при реконструкции обстоятельств происшествия. Избранные вопросы судебно-медицинской экспертизы. - Хабаровск, 2016, вып. 15. - С. 134-146.

2. Леонов С.В., Пинчук П. В. Установление места положения стрелявшего методом трехмерного моделирования. // Суд.-мед. экспертиза. - 2016. - № 3. - С. 38-39.

3. Бутузова Ю. П. Вопросы механизма образования и морфологии повреждений кожи острыми предметами с позиции теории резания материалов // Медицинская экспертиза и право. - 2012. - № 2. - С. 27-29.

4. Леонов С.В., Власюк И.В., Крупин К. Н. Моделирование механизма образования колото-резаных ран методом конечных элементов // Суд.-мед. экспертиза. - 2013. - № 6. - С. 14-16.

5. Леонов С.В., Бутузова Ю. П. Анализ напряжений, возникающих в следовоспринимающем материале при внедрении колюще-режущего предмета // Суд.-мед. экспертиза. - 2013. - № 2. - С. 19-21.

6. Шакирьянова Ю. П. Судебно-медицинская оценка влияния скоса лезвия клинка на морфологию колото-резаного повреждения // Автореф. дисс. ... канд. мед. наук. - Москва. - 2013. - 22 с.

7. Леонов С.В., Бутузова Ю.П., Финкильштейн В. Т. Использование метода конечных элементов при моделировании процесса формирования колото-резаных повреждений // Медицинская экспертиза и право.- 2013. - № 1. - С. 29-32.

8. Бутузова Ю.П., Леонов С.В. Особенности отображения «зоны острия» клинка ножа в морфологии колото-резаных повреждений тканей. // Избранные вопросы судебно-медицинской экспертизы и патологической анатомии. Вып. 12. - Хабаровск, 2012. - С. 32-35.

9. Кислов М.А. Использование трехмерного математического моделирования методом конечных элементов для оценки механизма образования колото-резаного повреждения // Системный анализ и управление в биомедицинских системах. - М.,

2015. - Т.14. - №3. - С. 549-553.

10. Кислов М.А., Леонов С.В. Механизм разрушения костной ткани при острой травме // Системный анализ и управление в биомедицинских системах. - М.,

2016. - Т. 15. - №3. - С. 521-525.

11. Кислов М.А. Прогнозирование разрушения колото-резаных повреждений плоских костей с учетом математического моделирования методом конечных элементов // Системный анализ и управление в биомедицинских системах. - М., 2015. - Т.14. - №2. -С. 303-307.

12. Кислов М.А. Оценка механизма трещинообразова-ния в кости при сквозном краевом колото-резаном повреждении с помощью математического моделирования // Системный анализ и управление в биомедицинских системах. - М., 2015. - Т. 14. - №4. - С. 791-795.

13. Кислов М.А. Применение метода конечных элементов для прогнозирования разрушения костной ткани // Междисциплинарные исследования в области математического моделирования и информатики. Материалы 7-й научно-практической internet-кон-ференции. 30-31 марта 2016 г. / отв. ред. Ю.С. Нагор-нов. - Ульяновск: ЗЕБРА, 2016. - С. 60-65.

14. Кислов М.А., Клевно В.А. Использование трехмерного математического моделирования для прогнозирования разрушения в случаях колото-резаных повреждений плоских костей // Медицинская экспертиза и право. М, 2016. - №1. - С. 31-34.

15. М.А. Кислов, В.А. Клевно. Судебно-медицинская фрактология колото-резаной травмы // Медицинская экспертиза и право. М, 2016. - № 3 - С. 46-48.

16. К.Н. Крупин, М.А. Кислов. Применение метода конечно-элементарного анализа в современной судебно-медицинской практике // Судебная медицина. -М, 2017. - Т. 3. - №1. - С. 120.

17. Леонов С.В., Кислов М.А. Математическое моделирование автомобильной травмы методом конечных элементов (случай из практики) // Актуальные вопросы медико-криминалистической экспертизы: современное состояние и перспективы развития. Материалы научно-практической конференции, посвященной 50-летию МКО БСМЭ Московской области. - Самара, 2013. - С. 184-192.

18. Леонов С.В., Бутузова Ю.П. Анализ напряжений, возникающих в следовоспринимающем материале при внедрении колюще-режущего предмета // Суд.-мед. эксперт. - 2013. - № 2. - С. 19-21.

19. Леонов С. В. Дифференциальная диагностика рубленных повреждений кожи и плоских костей черепа по признаку остроты лезвия // Дисс. ... докт. мед. наук. - М., 2007. - 250 с.

20. Пиголкин Ю.И., Дубровин И.А., Леонов С.В., Ми-хайленко А.В., Дубровин А.И., Зоткин Д. А. Современное представление о механизме формирования огнестрельного перелома // Суд.-мед. экспертиза.-2013. - № 6. - С. 4-8.

21. Леонов С.В., Пинчук П.В., Крупин К.Н., Панфилов Д. А. Математическое моделирование травмирующего воздействия на большеберцовую кость для оценки образования перелома // Суд.-мед. экспертиза. -2017. - № 2. - С. 11-13.

22. Леонов С.В., Пинчук П.В., Крупин К.Н., Панфилов Д. А. Дифференциальная диагностика условий образования перелома методом математического моделирования // Медицинская экспертиза и право. - 2017. -№ 1. - С. 24-28.

23. Пинчук П.В., Крупин К.Н., Панфилов Д. А. Математическое моделирование сложнонапряженного состояния большеберцовой кости для оценки характера перелома // Медицинская экспертиза и право.-2016. - № 6. - С. 42-46.

24. Шакирьянова Ю.П., Леонов С.В., Пинчук П. В. Опыт усовершенствования метода краниофациальной диагностики при решении задач идентификации // Медицинская экспертиза и право. - 2017. - № 1. -С 15-18.

25. Потанькина Т.В., ФедороваА.С., ШишкинЮ. Ю. Применение 3Б-сканирования и моделирования для установления механизма образования повреждений шеи. Материалы международного конгресса и научно-практической школы «Актуальные вопросы судебной медицины и экспертной практики-2017» 12-14 апреля 2017 года. - М., 2017. - Т. 3. - С. 115-116.

◊ REFERENCES

26. LeonovS.V.,PinchukP.V., KrupinK.N.,Shakir'yanovaYu. P. Sovremennie i perspektivnie metody vizirovaniya i modelirovaniya pri rekonstruktsii obstoyatel'stv proisshestviya. Izbrannie voprosy sudebno-meditsinskoi ekspertizy. - Habarovsk, 2016, vyp. 15. - 134-146.

27. Leonov S.V., Pinchuk P. V. Ustanovlenie mesta polozheniya strelyavshego metodom trehmernogo modelirovaniya. // Sud. med. ekspertiza. - 2016. - № 3. -38-39.

28. Butuzova Yu. P. Voprosy mehanizma obrazovaniya i morfologii povrezhdenij kozhi ostrymi predmetami s pozitsii teorii rezaniya materialov // Meditsinskaya ekspertiza i pravo. - 2012. - № 2. - 27-29.

29. Leonov S.V., Vlasyuk I.V., Krupin K. N. Modelirovanie mehanizma obrazovaniya koloto-rezanyh ran metodom konechnyh elementov // Sud. med. ekspertiza.- 2013;-№ 6. - 14 -16.

30. Leonov S.V., Butuzova Yu. P. Analiz napryazhenij, voznikauschih v sledovosprinimauschem materiale pri vnedrenii kolyusche-rezhuschego predmeta // Sud. med. ekspertiza. - 2013. - № 2. - 19-21.

31. Shakir'yanova Yu. P. Sudebno-meditsinskaya otsenka vliyaniya skosa lezviya klinka na morfologiyu koloto-rezanogo povrezhdeniya // Avtoreferat dissertatsii kand. med. nauk. - Moskva. - 2013.- 22 s.

32. Leonov S.V., Butuzova Yu.P., Finkil'shtein V. T. Ispol'zovanie metoda konechnyh elementov pri modelirovanii protsessa formirovaniya koloto-rezanyh povrezhdenij // Meditsinskaya ekspertiza i pravo. -2013. - № 1. - 29-32.

33. Butuzova Yu.P., Leonov S.V. Osobennosti otobrazheniya «zony ostriya» klinka nozha v morfologii koloto-rezanyh povrezhdenij tkanei. // Izbrannie voprosy sudebno-meditsinskoi ekspertizy i patologicheskoi anatomii. Vyp. 12. Habarovsk. - 2012. - 32-35.

34. KislovM.A. Ispol'zovanietrehmernogomatematicheskogo modelirovaniya metodom konechnyh elementov dlya otsenki mehanizma obrazovaniya koloto-rezanogo povrezhdeniya // systemnyi analiz i upravlenie v biomeditsinskih systemah. - M, 2015. - T.14. - №3. -549-553.

35. Kislov M.A., Leonov S.V. . Mehanizm razrusheniya kostnoi tkani pri ostroi travme // systemnyi analiz i upravlenie v biomeditsinskih systemah. - Moskva, 2016. - T.15. - №3. - 521-525.

36. Kislov M.A. Prognozirovanie razrusheniya koloto-rezanyh povrezhdenij ploskih kostei s uchetom matematicheskogo modelirovaniya metodom konechnyh elementov // systemnyi analiz i upravlenie v biomeditsinskih systemah. - M, 2015. - T.14. - №2. -303-307.

37. Kislov M.A. Otsenka mehanizma treschinoobrazovaniya v kosti pri skvoznom kraevom koloto-rezanom povrezhdenii s pomosch'yu matematicheskogo modelirovaniya // systemnyi analiz i upravlenie v biomeditsinskih systemah. - Moskva, 2015. - T.14. -№4. - 791-795.

38. Kislov M.A. Primenenie metoda konechnyh elementov dlya prognozirovaniya razrusheniya kostnoi tkani // Mezhdisciplinarnie issledovaniya v oblasti matematicheskogo modelirovaniya i informatiki. Materialy 7-i nauchno-prakticheskoi internet-konferentsii. 30-31 marta 2016 g. / otv. red. Yu.C. Nagornov. - Ul'yanovsk: ZEBRA, 2016. - 60-65.

39. Kislov M.A., Klevno V.A. . Ispol'zovanie trehmernogo matematicheskogo modelirovaniya dlya prognozirovaniya razrusheniya v sluchayah koloto-rezanyh povrezhdenij ploskih kostei // Meditsinskaya ekspertiza i pravo. M, 2016. - №1. - 31-34.

40. M.A. Kislov, V.A. Klevno. Sudebno-meditsinskaya fraktologiya koloto-rezanoi travmy // Meditsinskaya ekspertiza i pravo. M, 2016. - №.3 - 46-48.

41. K.N. Krupin, M.A. Kislov. Primenenie metoda konechno-elementarnogo analiza v sovremennoi sudebno-meditsinskoi praktike // Sudebnaya meditsina. - M, 2017. - T. 3. - №1. - 120.

42. Leonov S.V. , Kislov M.A. Matematicheskoe modelirovanie avtomobil'noi travmy metodom konechnyh elementov

43. Leonov S.V., Butuzova Yu.P. Analiz napryazhenij, voznikauschih v sledovosprinimauschem materiale pri vnedrenii kolyusche-rezhuschego predmeta // Sud. med. ekspert. - 2013. - № 2. - 19-21.

44. Leonov S. V. Differentsial'naya diagnostika rublennyh povrezhdenij kozhi i ploskih kostei cherepa po priznaku ostroty lezviya // Dissertatsia doktora med. nauk. -Moskva. - 2007. - 250.

45. Pigolkin Yu.I., Dubrovin I.A., Leonov S.V., Mihailenko A.V., Dubrovin A.I., Zotkin D. A. Sovremennoe predstavlenie o mehanizme formirovaniya ognestrel'nogo pereloma // Sud. med. ekspertiza.- 2013.- № 6. - 4-8.

46. Leonov S. V., Pinchuk P. V., Krupin K.N., Panfilov D. A. Matematicheskoe modelirovanie travmiruyuschego

vozdeistviya na bol'shebertsovuyu kost' dlya otsenki obrazovaniya pereloma // Sud. med. ekspertiza.- 2017.-№ 2. - 11-13.

47. Leonov S. V., Pinchuk P. V., Krupin K.N., Panfilov D. A. Differentsial'naya diagnostika uslovij obrazovaniya pereloma metodom matematicheskogo modelirovaniya // Meditsinskaya ekspertiza i pravo. - 2017. - № 1. -24-28.

48. PinchukP.V., KrupinK.N.,PanfilovD. A. Matematicheskoe modelirovanie slozhnonapryazhennogo sostoyaniya bol'shebertsovoi kosti dlya otsenki haraktera pereloma // Meditsinskaya ekspertiza i pravo.- 2016.- № 6. - 42-46.

49. Shakir'yanova Yu.P., Leonov S.V., Pinchuk P. V. Opyt usovershenstvovaniya metoda kraniofatsial'noi diagnostiki pri reshenii zadach identifikatsii // Meditsinskaya ekspertiza i pravo. - 2017. - № 1. - 1518.

50. Potan'kina T.V., Fedorova A.S., Shishkin Yu. Yu. Primenenie 3D-skanirovaniya i modelirovaniya dlya ustanovleniya mehanizma obrazovaniya povrezhdenij shei. Materialy mezhdunarodnogo kongressa i nauchno-prakticheskoi shkoly «Aktual'nie voprosy sudebnoi meditsiny i ekspertnoi praktiki-2017» 12-14 aprelya 2017 goda. - Moskva, 2017. Tom 3. - 115-116.

Для корреспонденции ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

ПОПОВ Валерий Александрович - к.м.н., начальник отдела (организационно-планового и методического), врач -судебно-медицинский эксперт ФГКУ «111 Главный государственный центр судебно-медицинских и криминалистических экспертиз» Минобороны России • 105229, г. Москва, Госпитальная площадь, д. 3 • +7(499) 263-55-55, доб. 46-56; 7(926) 692-54-30 • bounty@bk.ru. {SPIN-код: 2645-1168, AuthorlD: 219758}

САМЧУК Виктор Владимирович - к.м.н., начальник отдела судебно-медицинской экспертизы - врач - судебно-медицинский эксперт ФГКУ «111 Главный государственный центр судебно-медицинских и криминалистических экспертиз» Минобороны России ФГКУ • 105229, г. Москва, Госпитальная площадь, д. 3 • +7 (499) 263-55-55, доб. 46-84; +7 (916) 215-98-33 • viktor-samchuk@mail.ru.