Методика определения узких мест в работе больших трубопроводных систем

УДК 656.56.001.57

МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ УЗКИХ МЕСТ В РАБОТЕ БОЛЬШИХ ТРУБОПРОВОДНЫХ СИСТЕМ

А.В. Еделев, к.т.н., старший научный сотрудник; С.В. Воробьев, аспирант

В статье рассматривается моделирование сценариев развития Единой системы газоснабжения с помощью программно-вычислительного комплекса «Нефть и газ России». Особое внимание уделяется определению в системе узких мест, то есть объектов, не имеющих резерва производственных возможностей. Чаще всего именно они либо являются, либо могут стать в будущем причиной недопоставки необходимого количества энергоресурса потребителям. Для определения узких мест в работе Единой системы газоснабжения с позиции обеспечения потребителей газом в необходимом объеме и ранжирования узких мест по первоочередности применения мероприятий для минимизации дефицита энергоресурса у потребителя рассмотрена модель оценки производственных возможностей Единой системы газоснабжения. Модель описана в виде задачи нахождения максимального потока минимальной стоимости. Для решения проблемы упорядочения узких мест по приоритетности проведения мероприятий для минимизации дефицита энергоресурса у потребителя в программно-вычислительном комплексе «Нефть и газ России» использован аппарат двойственных оценок. Работа модуля определения и ранжирования узких мест продемонстрирована на примере анализа возможности по пропуску газа действующей газотранспортной системы России при вводе в эксплуатацию Бованенковского газового месторождения на полуострове Ямал.

Ключевые слова: системы энергетики, программно-вычислительный комплекс, Единая система газоснабжения, узкие места, пропускная способность, минимизация дефицита энергоресурса.

METHODS FOR DETECTING BOTTLENECKS IN LARGE PIPELINE SYSTEMS WORK

Edelev А. V., Ph.D. (Engineering), Senior Researcher; Vorobev S. V., Postgraduate Student (Melentiev Energy Systems Institute SB RAS, Lermontova St. 130, Irkutsk, 664033, Russian Federation, flower@isem.sei. irk. ru, seregavorobev@isem.sei.irk.ru) Abstract. The article describes modeling development scenarios for the Unified Gas Supply System using the "Oil and Gas of Russia" software package. It pays particular attention to detecting potential weak spots in the energy system. They are the facilities that do not have a production capacity reserve. Such facilities can be a cause of energy resource shortage most often. This paper considers a model to assess production capabilities of the Unified Gas Supply System. This model can solve the problem of detecting bottlenecks in the Unified Gas Supply System by providing consumers with gas as needed. The model is also can be used to arrange bottlenecks by the priority steps to minimize energy shortages for a consumer.

The paper describes the model as a linear programming problem of finding the maximum flow of minimum cost. The authors use the dual assessments device to solve the problem of arranging the bottlenecks by the priority steps to minimize energy shortages for a consumer using the "Oil and Gas of Russia" software package. The bottlenecks detecting and arranging module performance is demonstrated in the analysis of the possibility to transfer Russian gas transportation system gas during putting into service the Bovanenkovskoe gasfield in the Yamal Peninsula.

Keywords: energy system, software package, Unified Gas Supply System, bottlenecks, capacity, energy shortages minimization.

Актуальность исследований живучести систем энергетики определяется большим количеством угроз процессу нормального топливо- и энергоснабжения. Значительная роль при этом отводится работе единых систем газоснабжения (ЕСГ), неф-те- и нефтепродуктоснабжения (ЕСН). В связи с тем, что последние находятся в тысячах километров от мест основной добычи этих ресурсов, особую важность приобретает исследование возможностей функционирования транспортных составляющих ЕСГ и ЕСН - больших трубопроводных систем.

Для исследования функционирования ЕСГ и ЕСН в различных условиях в настоящее время используется программно-вычислительный комплекс (ПВК) «Нефть и газ России» [1-3], который посредством графического интерфейса пользователя объединяет три основных блока:

- ПВК «ГАЗЕЛЬ» [4] и «НЕФРИТ» [5], позволяющих оценить возможности ЕСГ и ЕСН по

удовлетворению газом, нефтью и нефтепродуктами;

- БД для хранения необходимой информации об объектах ЕСГ и ЕСН;

- интегрированную инструментальную среду для отображения исходной информации и интерпретации результатов расчета на ПВК «ГАЗЕЛЬ» и «НЕФРИТ».

ПВК «Нефть и газ России» обладает графическими возможностями, позволяющими исследователю при анализе результатов расчета выделить множество потенциальных узких мест, то есть объектов, не имеющих резерва производственных возможностей. Чаще всего именно такие объекты либо являются, либо могут стать в будущем причиной недопоставки энергоресурса потребителям.

Однако даже при использовании этих возможностей без дополнительной помощи нельзя найти узкие места, в данный момент действительно ограничивающие возможности систем энергетики

по поставке энергоресурса потребителям. К тому же необходимо ранжировать найденные узкие места по значимости их влияния на работу системы, например, по первоочередности применения мероприятий для минимизации дефицита энергоресурса у потребителя.

Для решения задач определения узких мест в работе ЕСГ и ЕСН рассмотрим модели оценки производственных возможностей ЕСГ и ЕСН. Модели в целом схожи между собой и могут быть описаны в виде задачи нахождения максимального потока тах/ минимальной стоимости [6] при следующих условиях:

0<Ху^у;

[-/, У=о, Ъхч - X*л = ]о,; * о,5,

¡е«; ¡Е«; [ /, ^ =

где О - номер узла общего источника; £ - номер узла общего стока; - подмножество входящих

в узел у дуг; N7 - подмножество выходящих из

узла у дуг; / - величина суммарного потока по сети; Ху - поток по дуге (', у); dij - ограничения на поток по дуге (', у); Су - цена или удельные затраты на транспорт энергоресурса по дуге (', у).

Результатом решения данной задачи являются величина максимального потока по системе и значения дефицита энергоресурса у потребителей. Понятно, что для компенсации дефицита энергоресурса у потребителей величина потока должна быть больше рассчитанной. Необходимо выяснить, каким образом следует увеличить пропускную способность дуг, чтобы с минимальными затратами получить поток необходимой величины.

Задача об оптимальном преобразовании сети [7] может быть записана в следующем виде:

X А/Уи ^ т1п

а, /)

при условиях

(-V, У=О,

£ X - £ хл = |0, У * 0,5,

^ ^ [у, у = 5,

0 < Ху < с1у + у у,

0 < у у < Ьу,

где у у - приращение пропускной способности дуги (', у); А,- цена или удельные затраты на транспорт энергоресурса по приращению у,; dij + у у - пропускная способность дуги (', у) в преобразованной сети; Ьу - ограничения приращения пропускной способности дуги (', у).

Искомыми узкими местами будут те объекты, для которых после решения данной задачи у, будет больше нуля.

Для решения проблемы упорядочения узких мест по приоритетности проведения мероприятий для минимизации дефицита энергоресурса у потребителя можно использовать аппарат двойственных оценок. Известно, что двойственные оцен-

ки могут служить мерой дефицита какого-либо ресурса и что изменение верхнего ограничения этого ресурса на единицу приводит к изменению значения целевой функции на величину двойственной оценки [8].

В данном случае таким ресурсом является пропускная способность дуг и должны анализироваться двойственные переменные, соответствующие ограничениям (3). Для объектов, производственных мощностей которых достаточно, чтобы выполнить требуемые технологические операции, значение соответствующей двойственной переменной будет равно нулю, для узких мест оно будет меньше нуля. Для ранжирования узких мест по приоритетности проведения мероприятий по их расшивке можно использовать как значения приращений пропускных способностей, так и произведения значений приращения и соответствующей двойственной переменной, так как именно на эту величину уменьшится общая сумма затрат на транспортировку энергоресурса потребителям при увеличении пропускной способности дуги на значение приращения.

Таким образом, методика определения узких мест в работе больших трубопроводных систем с позиций обеспечения их живучести состоит из четырех этапов.

1. Определение значений дефицита энергоресурса у потребителей при максимальном использовании производственных возможностей системы.

2. Определение оптимальных приращений производственных возможностей для снабжения потребителей требуемым количеством энергоресурса.

3. Поиск объектов (узких мест), для которых значение приращения больше нуля.

4. Ранжирование узких мест по первоочередности проведения мероприятий для минимизации дефицита энергоресурса у потребителя.

На первом этапе для нахождения значений дефицита энергоресурса у потребителей использовались возможности ПВК «НЕФРИТ» и «ГАЗЕЛЬ». Следующие этапы реализованы в виде отдельного модуля ПВК «Нефть и газ России», который построен на основе пакета для решения задач целочисленного и смешанного целочисленного линейного программирования lp_solve, разработанного М. Беркеларом (Нидерланды).

Работу модуля можно продемонстрировать на примере анализа возможности по пропуску газа действующей газотранспортной сети России при вводе в эксплуатацию Бованенковского месторождения на Ямале с учетом необходимости покрытия заданной потребности регионов страны в газе по годам до 2020 г. и с учетом ожидаемых темпов освоения газовых месторождений Ямала.

Исходными данными в примере взяты значения объемов потребления газа субъектами РФ,

перспективных объемов экспорта российского газа, показатели прогнозируемых объемов добычи газа на Ямале, объемы перспективной добычи газа в Надым-Пур-Тазовском районе Тюменской области. Здесь сосредоточены основные газодобывающие мощности России.

При определении уровня потребления газа учитывались рост ВВП экономики России и снижение удельной энергоемкости ВВП. За основу были взяты данные из [9]. Так, рост ВВП на период до 2020 года ориентировочно может составить 4 % в год, а снижение энергоемкости ВВП - 1,5 % в год. Исходя из этого была просчитана предполагаемая потребность в газе для субъектов РФ, находящихся в зоне действия Единой системы газоснабжения (табл. 1).

При оценке возможностей по добыче газа в Надым-Пур-Тазовском районе были учтены следующие факторы. Основные месторождения района (Уренгой, Ямбург, Медвежье и Вынгапур) давно работают в режиме падающей добычи. Достигнут проектный уровень добычи газа на Заполярном месторождении. Из-за сложившейся ситуации и на основании [9] ожидаемые объемы добычи газа в Надым-Пур-Тазовском районе до 2020 г. составят 350-380 млрд м3/год.

Таблица 1

Потребление газа по федеральным округам, мрлд м3/год

Table 1

Gas consumption in federal districts, billions cubic meters per year

Падение экспорта обусловлено сложившейся политической обстановкой, когда европейские страны - импортеры российского газа стараются сократить свою зависимость от России. На основании [9] ожидаемый экспорт российского газа в европейские страны на 2020 г. составит 150-160 млрд м3/год. По планам Газпрома, возможные объемы добычи газа на Ямале на 2020 г. составят 120-130 млрд м3/год [10].

Расчеты показали, что в результате реализации смоделированной ситуации, при условии заявленных темпов освоения Бованенковского месторождения, возникнут недопоставки газа потребителям, связанные с нехваткой пропускной способности отдельных участков магистральных газопроводов.

Основные проблемы могут возникнуть в Уральском федеральном округе и в Кировской области Приволжского федерального округа. Ситуация по субъектам РФ, находящимся в зоне действия Единой системы газоснабжения, отражена в таблице 2.

Таблица 2

Возможные недопоставки газа в 2020 г. по субъектам РФ

Table 2

Possible gas shortfall in 2020 by territorial entity of the Russian Federation

Субъект Объем

млн м3/сут. %

Кировская обл. 1,2 9,34

Челябинская обл. 7,2 11,29

Свердловская обл. 0,7 0,84

Ханты-Мансийский авт. округ 13,1 17,64

Анализ результатов расчетов, выполненных при помощи модуля определения узких мест, показал, что необходимо увеличить пропускную способность

- газовых магистралей Уренгой-Грязовец-Торжок и Вуктыл-Ухта-Грязовец-Торжок на участках Ухта-Нюксеница и Нюксеница-Грязовец;

- участков газопроводов Долгодеревенское-Челябинская обл., Оханск-Кировская обл., Ниж. Тура-Свердловская обл., Аганская-Ханты-Ман-сийский автономный округ.

Подытоживая, отметим, что разработанная методика определения узких мест в работе газотранспортной сети России с позиции обеспечения потребителей газом в необходимом объеме реализована в специализированном программном модуле ПВК «Нефть и газ России». Найденные узкие места могут быть отсортированы по возрастанию значений двойственных оценок ограничений пропускных способностей (2), по убыванию значений приращений пропускных способностей, по возрастанию величин произведений значений первых двух.

Методика также позволяет определять очередность применения мероприятий по минимизации дефицита энергоресурса у потребителя.

Литература

1. Еделев А.В., Еникеева С.М., Сендеров С.М. Информационное обеспечение при исследовании вопросов функционирования больших трубопроводных систем // Вычислительные технологии. 1999. Т. 4. №. 5. C. 30-35.

2. Еделев А.В., Сендеров С.М. Интегрированная инструментальная среда ПВК «Нефть и газ России» // Информационные технологии в энергетике: современные подходы к анализу и обработке информации: сб. докл. Иркутск, 2000. С. 165-169.

3. Voropai N.I., Senderov S.M., Edelev A.V. Detection of "bottlenecks" and ways to overcome emergency situations in gas transportation networks on the example of the European gas pipeline network. Intern. Journ. Energy, June 2012, vol. 42, iss. 1, pp. 3-9.

4. Храмов А.В., Еникеева С.М., Хрусталева Н.М. [и др.]. Программное и информационное обеспечение решения задач

Федеральный округ Год

2012 2020

Центральный 103 125

Северо-Западный 42 51

Южный 42 51

Приволжский 119 145

Уральский 108 131

Сибирский 16 20

Дальневосточный 4 5

Всего 434 528

живучести Единой системы газоснабжения СССР // Методы и модели исследования живучести систем энергетики. Новосибирск: Наука, Сиб. отд. 1990. С. 86-91.

5. Клименко С.М., Сендеров С.М., Янченко В.А. Исследование проблем повышения устойчивости и экологической безопасности магистральных нефте- и нефтепродуктопрово-дов: В сб.: Новые информационные технологии управления развитием и функционированием трубопроводных систем энергетики. Иркутск, 1993. С. 119-127.

6. Форд Л.Р., Фалкерсон Д.Р. Потоки в сетях; [пер. с англ.]. М.: Мир, 1966. 276 с.

7. Ху Т. Целочисленное программирование и потоки в сетях; [пер. с англ.]. М.: Мир, 1974. 520 с.

8. Сакович В.А. Оптимальные решения экономических задач. Мн.: Выш. школа, 1982. 272 с.

9. Пяткова Н.И., Рабчук В.И., Сендеров С.М. Энергетическая безопасность России: проблемы и пути решения. Новосибирск, 2011. 198 с.

10. Мегапрект «Ямал» URL: http://www.gazprom.ru/about/ production/projects/mega-yamal/ (дата обращения: 11.03.2014).

References

1. Edelev Yedelev A.V., Yenireyeva S.M., Senderov S.M. Informational support for the study of large conduits and piping systems. Vychislitelnye tekhnologii [Computational Technologies]. 1999, vol. 4, no. 5, pp. 30-35 (in Russ.).

2. Yedelev A.V., Senderov S.M. Integrirovannaya instru-menttal'naya sreda PVK "Neft' i gaz Rossii". Informatsionnye tekhnologii v energetike: sovremennye podkhody k analizu i obrabotke informatsii. Sb. dokladov [IT in power engineering: modern approaches to information analyzing and processing. Collected pa-

pers]. Irkutsk, ISEM SO RAN Publ., 2000, pp. 165-169 (in Russ.).

3. Voropai N.I., Senderov S.M., Yedelev A.V. Detection of "bottlenecks" and ways to overcome emergency situations in gas transportation networks on the example of the European gas pipeline network. Energy. 2012, vol. 42, iss. 1, pp. 3-9.

4. Hramov A.V., Enikeeva S.M. Software and dataware to solve the USSR unified gas supply system survivability problems. Metody i modeli issledovaniya zhivuchesti sistem energetiki [Methods and models for researching power system survivability]. Novosibirsk. Nauka Publ., Siberian branch, 1990, pp. 86-91 (in Russ.).

5. Klimenko S.M., Senderov S.M., Yanchenko V.A. Researching the problems of stability improvement and ecological safety of oil-products pipeline trunking. V sb. Novye informatsionnye tekhnologii upravleniya razvitiem i funktsionirovaniem truboprovodnykh sistem ehnergetiki [New IT for development and performance management of energy pipeline systems. Collected papers]. Irkutsk1993, pp. 119-127 (in Russ.).

6. Ford L.R., Fulkerson D.R. Flows in Networks. New Jersey, Princeton University Press, 1962, 194 p. (Russ. ed.: Potoki v setyakh. Mir Publ., 1966, 276 p.).

7. Hu T.C. Integer Programming and Network Flows. Addi-son-Wesley Publ., 1969

8. Sakovich V.A. Optimalnye resheniya ekonomicheskikh za-dach [Optimal salvations for economical problems]. Minsk, Vyssh. shkola Publ., 1982, 272 p.

9. Pyatkova N.I., Rabchuk V.I., Senderov S.M. Energetiches-kaya bezopasnost Rossii: problemy i puti resheniya [Power safety in Russia: problems and solutions]. Novosibirsk, 2011, 198 p.

10. Megaproekt "Yamal" [Yamal megaproject]. Available at: http://www.gazprom.ru/about/production/projects/mega-yamal (accessed Mart 11, 2014).