Способ калибровки сцинтилляционного детектора высоких энергий и устройство для его реализации
METHOD FOR CALIBRATING HIGH-ENERGY SCINTILLATION DETECTOR AND DEVICE FOR ITS IMPLEMENTATION

Изобретение относится к области регистрации ионизирующих излучений с помощью сцинтилляционных детекторов, конкретнее к способу калибровки сцинтилляционного детектора в диапазоне энергий от нескольких МэВ до сотен МэВ, и может быть использовано в приборах, служащих для регистрации излучения высоких энергий, предназначенных как для наземного применения, так и для работы на космических аппаратах.
При создании сцинтилляционного детектора высоких энергий достаточно сложной задачей является его калибровка во всем энергетическом диапазоне (в рассматриваемом случае до 200 МэВ), что немаловажно с точки зрения достижения высокой точности измерений параметров спектров. Фоновое излучение и стандартные радионуклидные источники не имеют моноэнергетических линий с энергией, достаточной для проведения калибровки во всем энергетическом диапазоне. При калибровке в низкоэнергетической части шкалы по реперным пикам от источников излучения и линейной экстраполяции калибровочной прямой в область высоких энергий возникает погрешность, связанная с нелинейностью шкалы детектора во всем измеряемом энергетическом диапазоне.
14
Гамма-линии большей энергии возможно получить путем нейтронной активации. При захвате тепловых нейтронов ядра атома снимают возбуждение излучением гамма-квантов с энергией до 10,8 МэВ (N) [1]. Для получения линии в области более высоких энергий (в случаях, когда позволяют размеры сцинтиллятора) возможно использовать пик энергетических потерь атмосферных мюонов в сцинтилляционном кристалле. К недостаткам данного способа можно отнести большое время экспозиции, в течение которого необходимо проводить измерения для получения статистически обеспеченных результатов, необходимость дополнительного оборудования для создания мюонного телескопа, а также ограниченное количество измерительных точек (чаще всего одна или две). Расширить диапазон энергий возможно с помощью ускорителей. При захвате ускоренных протонов ядрами получают гамма-излучение с энергий до 22,6 МэВ. Тормозное излучение ускоренного пучка электронов с энергией 142-200 МэВ при взаимодействии с мишенью позволяет получить гамма-излучение с энергий 13,1-61,5 МэВ [2]. Гамма-излучение более высоких энергий возможно получить с помощью обратного комптоновского рассеяния световых фотонов от лазера на ускоренных электронах [3]. При лобовом столкновении фотонов с ускоренными электронами энергия рассеянного кванта может достигать энергии, сравнимой с первичной энергией ускоренного электрона. К недостаткам калибровки на ускорителях следует отнести тот факт, что данная процедура достаточно дорогостоящая и не подходит для многократной дистанционной калибровки спектрометра.
Для быстрой и многократной калибровки сцинтилляционных детекторов наиболее применимым является использование реперных пиков от светодиодов. Для выявления нелинейного отклика фотоэлектронного умножителя (ФЭУ) применяют стабильный источник света с использованием различного рода световых фильтров или вариацией расстояния от светового источника до детектора. Известен способ, в котором используется пластина с четырьмя отверстиями, каждое из которых открывается и закрывается независимо от остальных. Пластина располагается между источником света и ФЭУ [4]. На первом этапе каждое отверстие открывается поочередно, а на втором этапе одновременно открываются все 4 отверстия и измеряется отклик ФЭУ для каждого из случаев. Величина соотношения между откликом ФЭУ для случая одновременного открытия всех отверстий пластины и для случая суммарного отклика на поочередное открытие каждого из отверстий и есть величина отклонения от линейности.
1
2
1
2
Известен также способ выявления нелинейного отклика ФЭУ с использованием одного светодиода, работающего в двухимпульсном режиме [4]. Соотношение амплитуд импульсов фиксировано, например, A=4 и А=1. Способ заключается в увеличении светового потока от светодиода путем использования нейтральных фильтров либо путем вариации расстояния между источником света и приемником. При этом соотношение А/А в случае линейного отклика ФЭУ должно сохраняться. К недостаткам способа с источником света и пластиной с отверстиями, а также способа с использованием светодиода в двухимпульсном режиме следует отнести необходимость наличия возможности вариации расстояния от источника до детектора, либо предусмотрение конструкции для постановки и замены световых фильтров между световым источником и детектором, к недостаткам первого способа также можно отнести ограниченное количество измеряемых точек, зависящих от количества отверстий в пластине.
Известен конечно-разностный способ, применяемый для выявления нелинейного отклика ФЭУ и основанный на использовании двух светодиодов [5]. Способ реализуется следующим образом. Один из светодиодов обладает постоянной относительно низкой яркостью, а другой - переменной яркостью, дискретно изменяющейся во всем диапазоне измеряемых энергий. Измеряется разность между одновременной вспышкой двух светодиодов и вспышкой только переменного светодиода. Функция конечной разности может быть представлена в следующем виде:
где δ - светимость диода, обладающего постоянной яркостью; х - светимость диода, обладающего переменной яркостью, ƒ(x) - отклик ФЭУ на вспышку светодиода переменной яркости, ƒ(x+δ) - отклик ФЭУ на одновременную вспышку двух светодиодов. В случае, если отклик ФЭУ линеен, то величина конечной разности ΔА(х) во всем диапазоне должна быть постоянной.
Устройство для реализации способа состоит из платы управления и двух светодиодных драйверов. Плата управления запускается внешним сигналом от генератора и служит для формирования разрешающего и основного сигналов для каждого из светодиодных драйверов. Каждый из светодиодных драйверов в свою очередь состоит из одновибратора, служащего для формирования импульса прямоугольной формы, выход которого соединен с логическим элементом «И». Сигнал на светодиод поступает при наличии разрешающего сигнала на входе логического элемента «И». Напряжения питания на светодиод задается посредством аналогового цифрового преобразователя. Путем изменения напряжения питания происходит изменение амплитуды световой вспышки.
Данный способ является наиболее близким к предлагаемому изобретению. Недостатком способа является отсутствие привязки к энергетической шкале детектора пиков от светодиодов, что в свою очередь приводит к параметризации функции отклика и не дает возможности осуществить абсолютную калибровку энергетической шкалы спектрометра во всем энергетическом диапазоне.
Недостатком устройства, с помощью которого реализуется способ, является отсутствие возможности формирования сигнала на светодиод экспоненциальной формы с двумя экспонентами, что немаловажно с точки зрения полноты имитации сцинтилляционной вспышки. Формирование сигнала на светодиод произвольной формы либо отличной от сцинтилляционной вспышки приводит к возникновению дополнительных погрешностей, так как возникающая нелинейность ФЭУ зависит от формы входного сигнала.
Техническим результатом данного изобретения является возможность осуществления абсолютной калибровки сцинтилляционного детектора высоких энергий во всем энергетическом диапазоне прибора.
Технический результат достигается тем, что при калибровке сцинтилляционного детектора высоких энергий, включающей в себя имитацию сцинтилляционной вспышки с помощью светодиодов и измерения конечной разности между одновременной суммарной вспышкой постоянного и переменного светодиодов и вспышкой одного переменного во всем энергетическом диапазоне, калибровка осуществляется в два этапа, причем на первом этапе фиксируются положения пиков, полученных от радионуклидных источников, в области низких энергий 1-10 МэВ, и после чего проводится линейная калибровка по гамма-линиям. Затем с помощью линейной калибровки по положению пика от постоянного светодиода в области низких энергий определяется значение энергии, соответствующее данному пику. На втором этапе осуществляется переход к нелинейному отклику детектора, и после измерения конечной разности с помощью итеративной аппроксимации находят коэффициенты описывающего зависимость калибровочной функции полинома и проводится абсолютная калибровка во всем энергетическом диапазоне.
40
208
В частном случае линейная калибровка выполняется одновременно по гамма-линиям K и Тl, энергия которых 1,46 и 2,62 МэВ соответственно, и по гамма-линиям, полученным в результате нейтронной активации при захвате тепловых нейтронов на ядрах водорода и железа, энергия которых 2,22 и 7,64 МэВ соответственно.
Способ калибровки сцинтилляционного детектора реализуется с помощью устройства светодиодной калибровки (УСК), которое состоит из генератора импульсов тока, включающего в себя два канала, каждый из которых состоит из входной части, служащей для формирования импульса прямоугольной формы заданной амплитуды и длительности, и светодиодного драйвера, состоящего из двух операционных усилителей, между которыми расположена схема формирования импульсов экспоненциальной формы с двумя экспонентами, и транзисторного каскада, причем выходы каждого из каналов соединены с двумя светодиодами соответственно, каждый из которых имеет длину волны излучения, соответствующую максимуму спектра излучения сцинтилляционного кристалла, и расположены в смесителе, который выполнен в виде полусферы, выход которого предназначен для подключения к детектору посредством оптического кабеля для осуществления калибровки.
Конкретный вариант применения способа и устройства для его реализации описан на основе следующих чертежей и графических материалов.
Фиг. 1. Блок-схема установки.
Фиг. 2. Смеситель.
Фиг. 3. Функциональная схема одного из каналов генератора импульсов тока для светодиода.
Фиг. 4. Форма импульса сцинтилляционной и светодиодной вспышек.
Фиг. 5. Спектр гамма-линий и спектр импульсов УСК.
Фиг. 6. Схема делителя напряжения ФЭУ.
Фиг. 7. Зависимость конечной разности от амплитуды переменного светодиода.
Фиг 8. Зависимости величин отклонения функции отклика детектора от линейной калибровки для делителей А и В.
Фиг 9. Зависимость величины отклонения функции отклика детектора от линейной калибровки для различных амплитуд постоянного светодиода.
Фиг 10. Сравнение измеренного пика энергетических потерь мюонов в кристалле CsI(Tl) с пиками, полученными в результате расчета с учетом функции отклика детектора для делителя А.
Фиг 11. Сравнение измеренного пика энергетических потерь мюонов в кристалле CsI(Tl) с пиками, полученными в результате расчета с учетом функции отклика детектора для делителя В.
Установка включает детектор высоких энергий 1 и УСК 2, управляемое с помощью блока управления 3 (в нашем случае одноплатный компьютера BeagleBone). Блок-схема установки приведена на фиг 1.
Детектор высоких энергий состоит из кристалла CsI(Tl) 4 в форме шестигранной призмы с диаметром описанной окружности 10 см и высотой 15 см, и ФЭУ 5 фирмы Hamamatsu R1023 3-01 с диаметром фотокатода 90 мм. Анодный выход ФЭУ непосредственно соединялся с усилителем-формирователем и амплитудно-цифровым преобразователем 6.
УСК в свою очередь состоит из генератора импульсов тока 7, включающего два идентичных канала для светодиодов 8 и 9, и смесителя, выполненного в виде полусферы 10. Смеситель состоит из двух деталей: верхней, которая имеет отверстия для установки светодиодов диаметром 5 мм, и нижней, в которой располагается полусферическая диффузная отражающая поверхность диаметром 30 мм (Фиг. 2). Светодиоды 11 и 12 установлены в смеситель под углом 15° к вертикали. Используются светодиоды марки BL-L543UGS зеленого цвета с длиной волны излучения, близкой к максимуму спектра излучения сцинтиллятора CsI(Tl), который равен 550 нм. Для оптического соединения смесителя и детектора использовался оптический кабель 13 из полимерного волокна диаметром 2 мм и длиной 1,5 м. Свет светодиодов, отражаясь от поверхности полусферы, попадает в оптический кабель и передается к детектору.
В принцип работы платы генератора импульсов тока для светодиода заложено формирование импульсов, подобных сцинтилляционной вспышке. Форма импульса сцинтилляционной вспышки кристалла CsI(Tl) при регистрации гамма-излучения может быть представлена следующим образом:
1
2
где τ и τ - постоянные высвечивания быстрой и медленной компонент импульса, равные 0,7 и 7 мкс соответственно; А и В - амплитуды компонент, которые для гамма-излучения соотносятся как 10:1 соответственно.
Плата генератора импульсов тока состоит из двух идентичных каналов для каждого светодиода. Функциональная схема одного из каналов приведена на фиг. 3. Входная часть схемы включает в себя одновибратор 14 марки 1564АГЗ и аналоговый ключ 15 марки 1526КТЗ. Сигнал запуска, сформированный одноплатным компьютером BeagleBone, поступает на вход одновибратора, который выполняет функцию формирователя импульса прямоугольной формы. Длительность выходного сигнала при этом составляет 20 мкс. Далее сигнал поступает на управляющий вход аналогового ключа. На время импульса ключ коммутирует уровень напряжения, задаваемый командой одноплатного компьютера BeagleBone посредством цифроаналогового преобразователя.
Затем сформированный сигнал заданной амплитуды поступает на вход светодиодного драйвера, состоящего из двух операционных усилителей (ОУ) марки AD8041. Первый ОУ 16 включен по схеме повторителя напряжения и служит для того, чтобы отвязать выход ключа от емкостей 17 и 18. Второй ОУ 19 с транзистором 20 и пассивными компонентами образует источник тока управляемый напряжением. Между двумя ОУ расположена схема формирования импульса экспоненциальной формы с двумя экспонентами. Номиналы резисторов 21 и 22 (91 кОм и 9,1кОм), а также конденсаторов 17 и 18 (270 пФ и 130 пФ) подбираются в соответствии с амплитудами и временными постоянными быстрой и медленной компонент сцинтилляционной вспышки кристалла CsI(Tl), описанной формулой 2. Возможно получение различных форм импульсов, подобных сцинтилляционным вспышкам других кристаллов, путем подбора в схеме формирования номиналов резисторов и конденсаторов. Одноплатный компьютер управляет включением и выключением каждого генератора импульсов тока светодиодов посредством подачи уровня напряжения 5 В или О В соответственно на вывод «Disable» операционных усилителей 16 и 17. Наконец, источник тока управляемый напряжением, задавая падение напряжения на нагрузке 23, формирует импульс тока на светодиоде 11. С помощью резистора 23 подбирается необходимый диапазон амплитуд импульсов светодиода (для каналов с переменным и постоянным светодиодами 20 Ом и 100 Ом соответственно). Номиналы резисторов R4-R5 10 кОм и 2 кОм соответственно.
На фиг. 4 представлены формы импульсов для сцинтилляционной и светодиодной вспышек, полученные с анода ФЭУ, и они хорошо согласуются.
Работа УСК осуществляется в следующей последовательности: 1) Одновременная вспышка двух светодиодов; 2) Вспышка светодиода переменной яркости; 3) Вспышка светодиода постоянной яркости; 4) Оба светодиода выключены. Последовательность повторяется один раз. Затем меняется амплитуда светодиода переменной яркости путем изменения уставки ЦАП и последовательность начинается сначала. Таким образом, набор спектра проводится по всей энергетической шкале циклическим образом при повторяющихся уровнях напряжения ЦАП для светодиода переменной яркости.
252
Для калибровки шкалы детектора в области малых энергий использовались 40 т 208 фоновые линии и Тl, энергия которых равна 1,46 и 2,62 МэВ соответственно. Также использовались гамма-линии, полученные в результате нейтронной активации при захвате тепловых или рассеянных нейтронов на ядрах водорода и железа [1], энергия которых равна 2,22 и 7,64 МэВ соответственно. В качестве источника нейтронов для получения гамма-линий методом нейтронной активации использовался Cf. На фиг. 5 представлен спектр гамма-линий, а также спектр импульсов УСК.
lin
Получение кривой отклика детектора, как отмечалось выше, выполняется в два этапа. Первый этап - линейная калибровка по спектру гамма-линий, проводится исходя из предположения, что в области энергий 1,4-7,6 МэВ отклик детектора линеен. Тогда линейная функция отклика детектора ƒ(х)получается аппроксимацией измерительных данных (положений пиков в спектре гамма-линий) выражением вида
где х - энерговыделение в детекторе, А и В - свободные параметры.
Второй этап - переход к нелинейному (реальному) отклику детектора ƒ(x), описываемому полиномом n-й степени
где В - параметр из формулы (3).
i
i
i
Каждой i-й уставки ЦАП соответствует два пика в спектре: пик от переменного светодиода (ƒ(x)) и пик от одновременной вспышки переменного и постоянного светодиодов (ƒf(x+δ)) (см. фиг. 5). Для каждой i-й уставки яркости вычисляется конечная разность (Δ)
i
Далее последовательность Δ аппроксимируется функцией вида
n
Так как пик от постоянного светодиода расположен в линейном калибровочном диапазоне низких энергий, то возможно рассчитать с хорошей точностью его положение в МэВ по формуле (3). К остальным светодиодным пикам в спектре нельзя применить формуле (3), так как они расположены вне калибровочной области. Поэтому для получений коэффициентов полинома F(x) используется метод итеративной аппроксимации. Начальные значения х выбираются равными , где А и В параметры из уравнения (3). Затем последовательность А аппроксимируется уравнением (6). По полученным коэффициентам полинома первого поколения  вычисляется обратная функция  и новые значения
i
Итеративный процесс продолжается до тех пор, пока коэффициенты с не перестанут изменяться от итерации к итерации.
1
1
В данной работе для сопоставления полученных результатов использовались два типа делителей напряжения ФЭУ, имеющих различную нелинейность (А и В). Отличаются делители количеством шунтирующих конденсаторов в схеме. В делителе А имеется 3 шунтирующих конденсатора (С6-С8), а в делителе В - 7 конденсаторов (С2-С8). Схема делителя приведена на фиг. 6. Для обеих схем R=10 кОм, C=3,3 нФ, R2,R3=320 кОм, R4-R11=160 кОм, С2-С8=10 нФ, напряжение питания – 800 В.
j
2
Пример последовательности Δ для двух типов делителей, а также результат аппроксимации последовательности представлены на фиг. 7. Степень полинома n зависит от вида зависимости конечной разности от яркости постоянного светодиода и задается исходя из требования близости к единице значения критерия χ.
Делитель типа В с большим количеством шунтирующих конденсаторов демонстрирует меньшую нелинейность, нежели чем делитель типа А. Данное поведение зависимости конечной разности (нелинейного отклика ФЭУ) обусловлено импульсами тока большой амплитуды, которые приводят, с одной стороны, к перераспределению потенциалов на делителе напряжения и, как следствие, к увеличению коэффициента усиления ФЭУ на первых динодах; а с другой, к насыщению тока делителя и образованию на последних динодах объемных зарядов, которые препятствуют сбору электронов на диноды и анод.
Для обоих типов делителей были получены зависимости величин отклонения функции отклика детектора, полученной с помощью способа калибровки сцинтилляционного детектора высоких энергий, от линейной калибровки (Фиг. 8).
Как видно из фиг. 8, делители А и В демонстрируют различную нелинейность, около 10% и 2% соответственно.
40
208
Важную роль в осуществлении калибровки детектора играет выбор амплитуды постоянного светодиода. Для выбора амплитуды постоянного светодиода были проведены измерения с тремя различными амплитудами, соответствующие энергиям 3.3, 5 и 9 МэВ. На фиг. 9 приведены зависимости величины отклонения функции отклика детектора от линейной калибровки, выполненной в низкоэнергетичной части шкалы, для трех амплитуд постоянного светодиода. Калибровка в области низких энергий в этом случае осуществлялась как по фоновым гамма - линиям K и Тl, так и по гамма-линиям, полученным методом нейтронной активации на водороде и железе.
Как видно из фиг. 9, зависимости величин отклонения функции отклика от линейной калибровки для случая, когда амплитуда постоянного светодиода равна 3.3 и 5 МэВ, хорошо совпадают в отличие от кривой отклика, полученной при амплитуде 9 МэВ. Данное поведение кривых связано с тем, что в первом случае пик от постоянного светодиода расположен в пределах диапазона калибровки низких энергий (1,46-7,64 МэВ), а во втором случае пик от постоянного светодиода при амплитуде 9 МэВ лежит за пределами калибровочного диапазона. Для перехода от кривой конечной разности к кривой отклика необходимо знать достаточно точно амплитуду постоянного светодиода в МэВ. Таким образом, использующееся в формуле 7 предположение линейного отклика, в случае, при котором амплитуда постоянного светодиода лежит за пределами калибровочного диапазона, некорректно и содержит ошибки, приводящие к неточности определения положения пика в МэВ. Следовательно, необходимо подбирать амплитуды постоянного светодиода в пределах калибровочного диапазона низких энергий.
Для проверки светодиодной калибровки конечно-разностным методом была осуществлена регистрация атмосферных мюонов с помощью телескопа, который включает в себя два счетчика и детектор на основе кристалла CsI(Tl), описанный выше. Счетчики состояли из полистирольного сцинтиллятора 5×5×0,5 см и ФЭУ-85. Сцинтилляционный детектор располагался между счетчиками, зафиксированными вертикально. Пролетная база между счетчиками 405 мм.
Для конфигурации мюонного телескопа, описанного выше, с помощью пакета GEANT 4 был смоделирован спектр энерговыделений мюонов. Энергия в максимуме мюонного пика, определяемая из расчетного спектра, составила 88,6 МэВ.
Экспериментальным методом было получено положение пика энергетических потерь мюонов в кристалле CsI(Tl) для обоих типов делителей (Фиг. 10 и 11). Модельный спектр энергетических потерь мюонов в кристалле был скорректирован с учетом функции отклика детектора, полученной с помощью предлагаемого способа и с помощью линейной калибровки, выполненной по гамма-линиям в низкоэнергетической части шкалы спектрометра. На фиг. 10 и 11 приведено сравнение измеренных спектров мюонов с расчетными для двух типов делителей.
Отклонения положения максимумов пиков, рассчитанных с помощью линейной калибровки, от измеренного положения пика энергетических потерь мюонов составляют (9,6±0,3) % и (1,8±0,3) % для делителей А и В соответственно. Отклонение положения максимумов пиков, рассчитанных с учетом функции отклика, полученной с помощью предлагаемого способа, составляют (1,5±0,3)% и (0,0±0,3) % для делителей А и В соответственно. Таким образом, из полученных данных следует, что с помощью предлагаемого способа и устройства для его реализации можно получить абсолютную калибровку энергетической шкалы спектрометра, а не параметризацию функции отклика. Высокая точность способа и относительная простота устройства светодиодной калибровки предоставляют возможность использовать его для получения функции отклика детектора в широком энергетическом диапазоне. В нашем случае данный способ и устройство планируется применять для полетной калибровки гамма-спектрометра в энергетическом диапазоне 1-200 МэВ.
Источники информации
3
1. Ю.А. Трофимов, Е.Э. Лупарь, В.Н. Юров. Линейность энергетической шкалы детектора на основе сцинтиллятора LaBr(Се) // Приборы и техника эксперимента. - 2013. - Т. 56. №2. - С. 34-38.
2. K. Marcks von Wurtemberg, L. Geren, O. Lundberg et. al. The response of lead-tungstate scintillators (PWO) to photons with energies in the range 13 MeV-64 MeV // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research. 2012. Vol. A 679. P. 36-43.
3. Henry R. Weller, Mohammad W. Ahmed, Haiyan Gao et. al. Research opportunities at the upgraded HIγ S facility // Progress in Particle and Nuclear Physics. 2009. Vol. 62. P. 257-303.
4. Photomultiplier Tubes, Basics and Applications Third ed. Hamamatsu Photonics www.hamamatsu.com. 2007.
5. M. Friend, G.B. Franklin, B. Quinn. An LED pulser for measuring photomultiplier linearity // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A. - 2012. Vol. 676. - P. 66-69.