Урок алгебры 9 класс по теме Функция у = k/x

Функция у=k/x и ее свойства.

Содержательная цель:

- закрепление алгоритма построения графика функции y= k/x опираясь на свойства функции; обобщение знаний учащихся о функциях.

Деятельностная цель: формирование умения фиксировать собственные трудности при построении графиков функций и описании их свойств, выявлять причины затруднений, устранять ошибки по предложенному плану.

Задачи:

Образовательные:

- закрепить знания обучающихся о различиях свойств и расположения графика функции при различных значениях k;

- научить самостоятельно проводить анализ свойств функций.

Развивающие

- развивать познавательный интерес к изучению понятия функции;

- развивать умение анализировать, наблюдать, сопоставлять, логически мыслить;

- развитие элементов творческой деятельности учащихся, через вовлечение их в работу частично поискового характера, развитие навыков взаимоконтроля и самоконтроля.

Воспитывающая цель:

- содействовать воспитанию навыков коммуникативности в работе, умение слушать и слышать другого, уважение к мнению товарища;

- содействовать воспитанию у учащихся таких нравственных качеств, как настойчивость, аккуратность, инициативность, точность, привычка к систематичному труду, самостоятельность, активность;

Ход урока.

1. Мотивация

Здравствуйте, дорогие ребята!

Сегодня наш урок я хотела бы начать со слов математика Айвена Нивена «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!»

Как вы понимаете эти слова?

Я предлагаю вам сегодня поработать в парах и активно включаться в работу.

Посмотрите на карточки на доске. Что лишнее? Почему?

2. Актуализация знаний.

Давайте повторим свойства функций, которые мы изучили ранее.

Даны три функции: у=х3, у=

, у=

-Перед вами лежат карточки со свойствами функций, выберите свойства для каждой функции и прикрепите их на доску.

Какое свойство вам было трудно выбрать?

Почему?

3.Локализация индивидуальных затруднений.

Перед вами лежит текст. Прочитайте его.

1 вариант

Прочитайте текст.

График этой функции имеет своё имя. Её область определения все действительные числа, кроме нуля. Функция нечетная. Возрастает при положительных и отрицательных значениях х. Нулей функции не существует. Принимает положительные значения при отрицательных значениях х и отрицательные значения при положительных значениях х.

Ответьте на вопросы:

· О какой функции говорится в тексте?

· Как называется ее график?

· В каких координатных четвертях она расположена?

2 вариант.

Прочитайте текст.

График этой функции имеет своё имя. Её область определения все действительные числа, кроме нуля. Функция нечетная. Убывает при положительных и отрицательных значениях х. Нулей функции не существует. Принимает положительные значения при положительных значениях х и отрицательные значения при отрицательных значениях х.

Ответьте на вопросы:

· О какой функции говорится в тексте?

· Как называется ее график?

· В каких координатных четвертях она расположена?

Выделите главное и ответьте на вопросы:

· О какой функции говорится в тексте?

· Как называется ее график?

· В каких координатных четвертях она расположена?

Сформулируйте тему и цель урока.

ГИПЕРБОЛА ВОКРУГ НАС.

В явлениях природы, в человеческой деятельности часто встречаются гиперболы. Среди тел Солнечной системы много комет. Вблизи Солнца многие кометы движутся по орбитам, близким к гиперболам.

Гипербола используется в строительном деле.

Фермы мостов делают так, что воображаемое продольное сечение их вертикальной плоскостью кривая линия, близка к гиперболе.

На свойство гиперболы обратили внимание поэты и писатели. Так в словаре русского языка Ожегова слово гипербола трактуется как поэтический приём чрезмерного преувеличения с целью усиления впечатления. Часто гипербола встречается в частушках:

Сидит лодырь у ворот
Широко разинув рот,
И никто не разберёт,
Где ворота, а где рот.

4. Построение проекта

Задание: построить график функции и описать ее свойства

1 группа у = 6/x

2 группа y=-6/x

- Что может помочь справиться с этим заданием без ошибок?

- С чего начнете построение графика?

Я приготовила для вас подсказку, которая поможет вам построить график.

Задание выдается с ошибкой, дети проговаривают, в чем ошибка.

5. Реализация построенного проекта.

Дети выполняют задание, обсуждают свойства. Вывешивают на доску.

6.Обобщение затруднений во внешней речи

- Что вызвало затруднение?

- Как исправить ошибку?

7. Самостоятельная работа.

Построить график функции и описать его свойства

1 группа у=- 4/х

2 группа у=4/х

8. Включение в систему знаний и повторение

Дополнительное задание:

Найдите точки пересечения с графиком функции

1 группа у= -2х - 2,

2 группа у= 2х+2

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке

· Оцените работу своего товарища

· Поставьте в таблице ! и ?

!- все понятно

? – остались вопросы

Домашнее задание: построить график функции у=5/х, описать ее свойства и найти точки пересечения с графиком у=3х-2