СПОСОБ ЗАЩИТЫ ТРУБ ВОДОПРОВОДА ОТ РАЗРУШЕНИЯ ПРИ ЗАМЕРЗАНИИ ВОДЫ В ТРУБЕ
PROTECTION METHOD OF PIPES OF WATER LINE AGAINST DAMAGE AT FREEZING OF WATER IN PIPE

Изобретение относится к области техники, связанной с работой трубопроводных систем, в частности водопроводных сетей.
Известен способ защиты водопровода от размораживания за счет размещения на наружной поверхности трубопровода нагревательного электрического кабеля (CH 510-78). Однако недостатками известного способа являются относительно высокая стоимость оборудования, значительные текущие затраты на электроэнергию, а также необходимость технического обслуживания и контроля за работой кабельной системы.
Наиболее близким к описываемому способу по технической сущности является способ, заключающийся в размещении в наиболее характерных точках сети устройств, предназначенных для сброса воды (CH 510-78) при снижении ее температуры.
Недостатками известного способа являются относительно высокая стоимость оборудования, значительные потери воды при сбросе, а также необходимость постоянного контроля температуры воды и технического обслуживания системы.
Техническим результатом изобретения является сохранение целостности трубопровода, по которому транспортируется вода, при замерзании воды и образовании ледяных пробок в трубе.
Технический результат достигается тем, что для защиты трубопровода от разрушения по центру основной трубы размещают вспомогательную трубу, выполненную из эластичного материала, имеющего низкие значения коэффициентов теплопроводности и трения скольжения. Условный диаметр вспомогательной трубы выбирают исходя из прочностных свойств основной трубы. Стенки вспомогательной трубы равномерно перфорируют отверстиями, диаметром 1-1,5 мм, отстоящими друг от друга на расстояние, не превышающее условного диаметра вспомогательной трубы.
Действие механизма защиты трубопровода рассмотрим из анализа процесса образования льда при размещении внутри основной трубы вспомогательной трубы. При рассмотрении процесса разрушения трубопровода исследуем процесс образования ледяной пробки, заполняющей все сечение трубы, при свободном расширении воды в сеть и процесс образования пробок с возникновением замкнутого объема воды. Схемы, поясняющие процессы образования льда, приведены на чертежах (фиг.1, фиг.2 и фиг.3). При значительном снижении или прекращении расхода воды в трубопроводе температура воды снизится до 0°C, а затем начнется процесс образования льда на внутренней стенке основной трубы. Постепенно лед будет заполнять кольцевой канал, увеличиваясь в размерах по оси и диаметру трубопровода. В зависимости от условий охлаждения, состояния поверхности внутренней стенки вспомогательной трубы и материала основной и вспомогательной труб, ледяные пробки в основной и вспомогательной трубах будут иметь различные формы.
Вариант I, приведенный на фиг.1, поясняет пример образования льда при значительных потоках теплоты в окружающее пространства. При высокой плотности теплового потока (отсутствии тепловой изоляции 1) на поверхности внутренней стенки основной трубы 2 образуется лед 3, который постепенно заполнит весь кольцевой канал. При этом избыточное давление воды, возникающее при образовании льда, сбрасывается за счет перетекания воды в сеть. Затем начнется процесс образования ледяной пробки 5 во вспомогательной трубе 4. За счет появления дополнительного термического сопротивления в виде стенки вспомогательной трубы скорость образования ледяной пробки и нарастания льда будет ниже, чем в основной трубе. По истечении некоторого времени пробка во внутренней трубе приобретет вариант II, приведенный на фиг.2.
п
в,
л
в
o
<mrow><mi>ε</mi><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ρ</mi><mi>в</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>ρ</mi><mi>л</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><msub><mi>ρ</mi><mi>в</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>∗</mo><msubsup><mi>d</mi><mi>в</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>/</mo><msubsup><mi>D</mi><mi>o</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow>
<mrow />
<mrow><mi>ε</mi><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1000</mn><mo>−</mo><mn>917</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><mn>1000</mn></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>∗</mo><msubsup><mi>d</mi><mi>в</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>/</mo><msubsup><mi>D</mi><mi>o</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>083</mn><mo>∗</mo><msubsup><mi>d</mi><mi>в</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>/</mo><msubsup><mi>D</mi><mi>o</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mi>о</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>d</mi><mi>в</mi></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><msqrt><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>083</mn><mo>∗</mo><mfrac><mi>E</mi><mi>σ</mi></mfrac></mrow></msqrt></mrow>
Процесс образования ледяной пробки, начинающийся во вспомогательной трубе, через перфорированные отверстия во вспомогательной трубе, приведен на фиг.3 и представляет вариант III. Образование ледяной пробки в объеме вспомогательной трубы будет происходить за счет проникновения кристаллов льда в объем вспомогательной трубы. Это связано с тем, что коэффициент теплопроводности стенки вспомогательной трубы меньше коэффициента теплопроводности льда и воды. Кристаллы льда будут образовываться в виде дендритов, ствол которых выходит из отверстия и перпендикулярен стенке трубы, а ветви параллельны оси. Поскольку коэффициент теплопроводности льда больше коэффициента теплопроводности стенки вспомогательной трубы, то дендриты будут нарастать в сторону центра трубы, а лед в целом будет иметь рыхлую структуру. Это приводит к снижению прочности соединения льда со стенкой вспомогательной трубы. Постепенно дендриты объединятся и образуют пробку. Выполним расчет усилия, возникающего в стенке основной трубы при образовании пробки, когда имеет место свободный сброс давления воды в сеть. Согласно закону Гука напряжение, возникающее в стенке трубы при замерзании льда, может быть записано в виде: σ=εE, где ε - относительное изменение размеров воды при образовании льда, E - модуль Юнга. Физически очевидно, что относительное изменение размеров можно найти через изменение объема [2]. Условно примем, что возникающая ледяная пробка во вспомогательной трубе имеет форму цилиндра, длина образующей пробки L. При образовании пробки перпендикулярно оси трубы возникает усилие F, действующее через лед на стенку основной трубы. Относительное изменение объемов при образовании льда составит
, где ρ ρ - плотности воды и льда, соответственно; d, D - диаметр вспомогательной и основной трубы, соответственно. Относительное изменение объемов воды составляет
. Заменяя полученное выражение ε в законе Гука, получим выражение, связывающее критическое отношение диаметров основного и вспомогательного трубопроводов по условиям прочности основной трубы
.
и
п
в
<mrow><mrow><mo>[</mo><mi>σ</mi><mo>]</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>π</mi><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mi>d</mi><mi>в</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><msubsup><mi>d</mi><mi>п</mi><mn>2</mn></msubsup><mo stretchy="false">)</mo><mi>t</mi><mi>g</mi><mi>α</mi><msub><mi>P</mi><mi>и</mi></msub></mrow><mrow><mn>4</mn><mi>π</mi><msub><mi>d</mi><mi>п</mi></msub><msub><mi>L</mi><mi>п</mi></msub></mrow></mfrac><mo>,</mo></mrow>
<mrow><msub><mi>L</mi><mi>п</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><msub><mi>d</mi><mi>в</mi></msub><msub><mi>P</mi><mi>и</mi></msub></mrow><mrow><mn>16</mn><mrow><mo>[</mo><mi>σ</mi><mo>]</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>.</mo></mrow>
Наиболее опасным с точки зрения разрушения трубы является образование пробки в неподвижной воде, например образование замкнутого объема при возникновении в трубопроводе второй пробки, когда за счет уменьшения объема воды и увеличения объема льда возникает избыточное давление P, воздействующее на пробки. Для того чтобы защитить основной трубопровод от разрушения, необходимо сбросить давление в сеть. Сброс давления возможен за счет разрушения пробки. В случае образования пробки типа I даже незначительное значение повышенного давления в воде приводит к разрушению тонкой стенки пробки. В случае образования ледяной пробки во вспомогательной трубе по варианту II выражение, связывающее предельное напряжение на разрыв стенки цилиндрической части пробки и максимальную длину цилиндрической части пробки, имеет вид:
где α - угол образующей свода пробки. Принимая для определенности d=d/2, а угол α=30°, получим выражение для предельного линейного размера пробки по оси, которая будет разрушена избыточным давлением, возникающим за счет образования льда главным образом в кольцевом канале
<mrow><mrow><mo>[</mo><mi>τ</mi><mo>]</mo></mrow><mi>ψ</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>π</mi><msubsup><mi>d</mi><mi>в</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>∗</mo><msub><mi>P</mi><mi>и</mi></msub></mrow><mrow><mn>4</mn><mi>π</mi><msub><mi>d</mi><mi>в</mi></msub><msub><mi>L</mi><mi>п</mi></msub></mrow></mfrac><mo>,</mo></mrow>
<mrow />
<mrow><msub><mi>L</mi><mi>п</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>d</mi><mi>в</mi></msub><mo>∗</mo><msub><mi>P</mi><mi>и</mi></msub></mrow><mrow><mn>4</mn><mi>ψ</mi><mrow><mo>[</mo><mi>τ</mi><mo>]</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>.</mo></mrow>
п
В вариантах образования второй пробки по типу II и III возможен также срез пробки за счет действия избыточного давления в воде при образовании льда. Из выражения для предельного напряжения на срез [τ]ψ=N/S, где ψ - коэффициент снижения прочности льда на срез за счет использования материала стенки вспомогательной трубы с низким коэффициентом трения и за счет образования рыхлой структуры льда, N - усилие, воздействующее на пробку за счет создаваемого избыточного давления; S - площадь, на которую действует избыточное давление. Тогда выражение для предельного напряжения на срез приобретает вид:
где
L - линейный размер пробки по оси. Из последнего выражения найдем допустимый линейный размер ледяной пробки, которая будет срезана со стенки вспомогательной трубы избыточным давлением воды
<mrow><mi>σ</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>083</mn><mo>∗</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msubsup><mi>d</mi><mi>в</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>/</mo><msubsup><mi>D</mi><mi>о</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>∗</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>083</mn><mo>∗</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msup><mrow><mn>15</mn></mrow><mn>2</mn></msup><mo>/</mo><msup><mrow><mn>100</mn></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>∗</mo><mn>200</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>37</mn></mrow>
<mrow><msub><mi>L</mi><mi>п</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>d</mi><mi>в</mi></msub><mo>∗</mo><msub><mi>P</mi><mi>и</mi></msub></mrow><mrow><mn>4</mn><mrow><mo>[</mo><mi>τ</mi><mo>]</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>15</mn><mo>∗</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>57</mn></mrow><mrow><mn>4</mn><mo>∗</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>∗</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>57</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>18</mn><mo>,</mo><mn>75</mn></mrow>
Рассмотрим на примере реализацию способа защиты водопровода. По трубопроводу, выполненному из стальных труб условным диаметром 100 мм, транспортируется вода при температуре +5°C. Внутрь основной трубы по центру устанавливают вспомогательную трубу условным диаметром 15 мм, выполненную из фторопласта. Вспомогательная труба перфорирована отверстиями диаметром 1 мм, удаленными друг от друга на расстояние диаметра вспомогательной трубы. При прекращении подачи воды и отводе теплоты в окружающую среду вода охладится до температуры 0°C и на стенках основной трубы начинает образовываться лед. Скорость нарастания льда на внутренней стенке основной трубы зависит от температуры окружающей среды. В конечном итоге образуется ледяная пробка, которая заполнит весь кольцевой канал. Процесс начала образования льда на внутренней стенке вспомогательной трубы будет сдвинут во времени относительно времени образования пробки в основной трубе, а скорость нарастания льда будет ниже, чем в основной трубе. Наиболее опасным с точки зрения разрушения стального трубопровода является образование ледяной пробки в замкнутом объеме, когда отсутствует возможность вытекания воды из замкнутого объема. В этом случае создается избыточное давление в воде, которое воздействует на стальную трубу и на ледяную пробку. При образовании пробки по варианту I незначительное нарастание льда в основном трубопроводе приводит к тому, что будет разрушена тонкая перемычка по центру трубы. В случае образования пробки по варианту II или III в процессе образования пробки будет создаваться напряжение, которое будет воздействовать на стенку стальной трубы. Подставляя в полученное выше выражение значения диаметров основного и вспомогательного трубопроводов, найдем значение напряжения в стальной трубе
ГПа. Поскольку предел прочности на разрыв стали составляет 0,6 ГПа, то основная труба не будет разрушена. В случае образования пробки по варианту III найдем максимальный линейный размер пробки, которая будет срезана за счет избыточного давления воды, возникающего при нарастании льда. Поскольку сопротивление льда на срез составляет 0,57 МПа, а оценочное значение коэффициента снижения прочности на срез составит 0,2-0,3, то длина пробки при избыточном давлении, также равном 0,57 МПа, составит
мм.
<mrow><msub><mi>L</mi><mi>п</mi></msub><mfrac><mrow><mn>3</mn><msub><mi>d</mi><mi>в</mi></msub><msub><mi>P</mi><mi>и</mi></msub></mrow><mrow><mn>16</mn><mrow><mo>[</mo><mi>σ</mi><mo>]</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>∗</mo><mn>15</mn><mo>∗</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>57</mn></mrow><mrow><mn>16</mn><mo>∗</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>11</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>44</mn></mrow>
В случае образования пробки по варианту II предельный размер цилиндрической части пробки, работающей на разрыв, составит,
мм.
<mrow><mi>β</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>083</mn><mfrac><mn>1</mn><mrow><msub><mi>V</mi><mi>O</mi></msub></mrow></mfrac><mfrac><mrow><mi>Δ</mi><mi>V</mi></mrow><mrow><mi>Δ</mi><mi>P</mi></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mi>Δ</mi><mi>L</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>β</mi><mi>L</mi><mi>Δ</mi><mi>P</mi></mrow><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>083</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>42</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>∗</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>11</mn></mrow></msup><mo>∗</mo><mn>10</mn><mo>∗</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>57</mn><mo>∗</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mn>6</mn></msup></mrow><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>083</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0513</mn></mrow>
o
-11
Оценим, какое значение составит длина нарастающего льда, которая вызывает избыточное давление в замкнутом объеме 0,57 МПа. Предположим, что замкнутое водное пространство образовалось между двумя пробками, удаленными на расстояние 10 м. Нарастание льда вызовет сжатие воды, которое обусловлено увеличением удельного объема льда по сравнению с водой. При образовании льда относительное изменение объема воды между пробками составляет ε=0,083*(ΔL/L). Тогда, используя выражение, определяющее коэффициент сжимаемости для воды при образовании льда
, получим значение длины пробки, создающей в сети избыточное давление 0,57 МПа. Отношение ΔV/V будет пропорционально отношению ΔL/L. Тогда, подставляя значение коэффициента сжимаемости для воды (β=42,6*10), получим
м.
Таким образом, представленные расчеты позволяют заключить, что приведенный способ позволяет защитить основную трубу при замерзании воды.
Промышленная применимость заявляемого способа определяется тем, что способ достаточно просто может быть реализован с использованием существующих материалов и изделий.
Источники информации
1. CH 510-78 Инструкция по проектированию сетей водоснабжения и канализации для районов распространения вечномерзлых грунтов.
2. Дроздов В. Дело - труба. Квант, 2003 г., №5, с.30.