О расчете свай в скальных грунтах средней крепости

О РАБОТЕ СВАЙ В СКАЛЬНЫХ ГРУНТАХ СРЕДНЕЙ

КРЕПОСТИ

М.В. Никишкин

МГСУ

В статье представлено численное моделирование поведения боковой поверхности и несущей способности под концом свай пробуренных в скальном грунте средней крепости (RQD=50-75%). Результаты исследований показывают, что несущая способность и осадка свай зависит от числа параметров, которые необходимо принимать во внимание изучая взаимодействие сваи со скалой.

In the paper is presents the simulation of the behavior of side shear and bearing capacity ofpiers drilled in rock mass offair quality (RQD=50-70%). results of investigation demonstrated that the bearing capacity and settlement of piers depends on number of parameters, which are necessary to take into consideration studying the interaction of piers with rock.

Активное строительство на территории Москвы высотных зданий всё чаще ставит перед проектировщиками вопрос о необходимости передачи на грунты основания нагрузок значительно превышающих их расчётное сопротивление. В таких случаях нередко используются свайные фундаменты, в том числе опирающиеся на скальные грунты. Так, например, при проектировании комплекса Москва-Сити, в качестве фундаментов 72-х этажного здания высотой 380 м предполагается использование буроинъекционных свай диаметром 1,5 м, заделанных в мячковские и подольские известняки, залегающие на глубине около 40 - 42 м от дневной поверхности. При этом расчётная нагрузка на сваю составляет порядка 30 МИ. Для других зданий, входящих в комплекс Москва-Сити, нагрузка на подобные сваи достигает 60 МИ.

В натоящее время в отечественной практике при расчёте свай в скальных грунтах используется методика, рекомендуемая в СНиП 2.02.03-85 «Свайные фундаменты» [1] в которых несущая способность сваи определяется с помощью формулы:

Fd=7cRA

где yc - коэффициент условий работы сваи в грунте, принимаемый yc = 1, A - площадь опирания на грунт сваи м2, R - расчетное сопротивление грунта R под нижним концом сваи-стойки, кПа

R= ^

Уд df

где Rc,n - нормативное значение предела прочности на одноосное сжатие скального грунта в водонасыщенном состоянии, кПа (тс/м2 ), yg - коэффициент надежности по грунту, принимаемый yg=1,4, ld - расчетная глубина заделки набивной и буровой свай и сваи оболочки в скальный грунт, м, df - наружный диаметр заделанной в скальный грунт части набивной и буровой свай и сваи-оболочки

В соответствии с формулой (2) несущая способность сваи определяется прочностью скального грунта на одноосное сжатие под её нижним концом и диаметром. В случае заглубления сваи в грунт, при расчёте её несущей способности, вводится коэффициент, принимающий во внимание глубину заделки и, таким образом, учитывающий сопротивление по боковой поверхности сваи.

Вместе с тем, результаты исследований, представленные в [3] показывают, что методика, предназначенная для расчёта свай - стоек нельзя использовать для расчёта «висячих» свай и свай, несущая способность которых обеспечивается, как сопротивлением по их боковой поверхности, так и передачей части нагрузки на скальный массив. Однако, и при расчёте свай - стоек указанная методика даёт завышенные результаты, т.к. она использует в качестве расчётного сопротивления основания, полученную в испытаниях на образцах, прочность на сжатие ненарушенного скального грунта. В действительности, реальная несущая способность скального массива, благодаря трещиноватости и различным дефектам, может быть в несколько раз ниже. Принимая это во внимание, в статье методом конечных элементов исследовалась работа двух свай - стоек: длинной (30м) и короткой (5м), несущая способность которых определялась только передачей нагрузки на скальный массив, что может соответствовать работе сваи, пересекающей толщу нескального грунта и опирающейся на коренную породу. В расчётной схеме такое взаимодействие со скальным грунтом обеспечивалось заданием нулевых характеристик контактных элементов вдоль боковой поверхности сваи. Работа свай моделировалась в скальных грунтах средней крепости при двух значениях показателя качества скального массива: RQD=45% и RQD=75%. При этом рассматривались два соотношения между модулями упругости бетона сваи и скальной отдельности: Еб/Еотд=0,5 и Еб/Еотд=2,0. Учитывая, что модуль деформации скального массива определяется, как модулем упругости скальной отдельности, так и показателем качества массива RQD, выполнялось четыре численных эксперимента. Для них, при различных сочетаниях Еотд и RQD, были определены следующие значения модулей деформации скального массива Еск = 1250 МПа, 3750 МПа, 5000 МПа и 15000 МПа. Это соответствовало следующим четырём соотношениям модуля упругости бетона к модулю деформации скального массива ЕБ / Еск : 1,5; 5,0; 6,0 и 20,0. Предельное состояние скального

массива устанавливалось в соответствие с законом Кулона, для чего задавались соответствующие значения параметров с и р. Для параметра с (удельное сцепление) принимались следующие значения: с = 1,0 МПа, 1,3 МПа, 2,5 МПа и 3,9 МПа.

Внутренний угол трения ф имел значения: ф = 350 и 400. Предельное состояние

массива определяло его несущую способность под нижним концом сваи ,

которое определялось средним значением вертикальных напряжений crY в этом сечении. Предельное состояние сваи характеризовалось, используемым для определения начала разрушения скальных пород, критерием Хоека [2], что потребовало задания в исходных данных значений прочности бетона на сжатие и растяжение.

Результаты расчётов несущей способности свай - стоек, полученные численным методом, сравнивались с результатами, подсчитанными по рекомендациям СНиП и по методике, приведённой в [3].

Численные испытания позволили установить (рис.2и 3) предельные нагрузки на сваю, изменение осадок сваи в процессе эксперимента, а также несущую способность скального массива под сваей.

0 . I

I -0,03 --0.02 --0,03 - Г

I к /V -1 41 А Ъ

2 . Ье й Л! J 1 У 'Ь %

: ЕеЛ _ 1 с; 1

N ялл

М

1

и I

о

-0.06 0 07 Ы 4- 20; Я 0 п лык.

1

\

I уш

-'а ается массив

НагруэкаЦМН.

Рис. 2. График зависимости осадок от нагрузок для свай длиной 5 м

Разрушается ма п пгнпапиии таи

НагрузквЦМН,

Рис. 3. График зависимости осадок от нагрузок для свай длиной 30 м

Анализ результатов расчётов короткой сваи показал (рис.2), что одним из важнейших факторов, влияющих на работу сваи, является модуль деформации

скального массива Еск. Возрастание его величины приводит к значительному

увеличению предельных нагрузок на сваю, осадок головы сваи и несущей способности основания под сваей.

Та же тенденция наблюдалась и в испытаниях длинной сваи. Однако, в этом случае (рис.3), изменение жёсткости основания Еск повлияло на работу сваи в

меньшей степени. Так, при увеличении модуля деформации скального массива в численных экспериментах предельная нагрузка на сваю 2 увеличилась только в 2,5раза, осадки головы сваи 5 в 2,1 раза, а несущая способность основания под сваей

Я макс возРосла в 2,3 раза.

Другим важным фактором, определяющим работу сваи в скальном массиве, является изменение её длины. С увеличением заглубления в скальный массив увеличивается, взаимодействующая со сваей породная толща, что приводит к возрастанию воспринимаемой сваей, предельной нагрузки <. Вместе с тем, численные эксперименты показали, что увеличение 2 при увеличении длины сваи в различных расчётных случаях происходит неодинаково и зависит от величины модуля деформации скального массива. При наименьшем модуле деформации массива

-1,86 . При более высоких значениях модуля

Еск = 1250МПа, отношение

21

КР

Еск = 3750МПа,5000МПа,15000МПа

деформации

уменьшаются и соответственно составляют: 1,74; 1,5; 1,33.

2

значения отношения

дл

2

КР

Результаты численных экспериментов позволили проследить за влиянием, которое оказывает вес породной толщи на несущую способность скального основания

Чмакс под нижним концом сваи при увеличении её длины. Графики на рис. 2 и 3

показывают, что во всех расчётных случаях несущая способность основания увеличилась. По результатам численных экспериментов для всех исследованных массивов, характеризуемых, указанными выше модулями деформаций - Еск — 1250 МПа, 3750МПа, 5000МПа и 15000МПа, были определены значения несущей способности скального массива Чмакс . Для короткой сваи прочностная

характеристика Чшкс имела соответственно следующие значения: ЧМАКС = 2,4МПа;

2,8МПа; 5,4МПа; 8,1 МПа. В случае длинной сваи значения Чмакс увеличились и

составили: Чшкс = 4,8МПа; 5,2МПа, 8,5МПа и 10,9МПа. Вместе с тем с увеличением модуля деформации скального массива влияние глубины заделки сваи на величину Чмдкс уменьшалось. Так, если при модуле массива Еск — 1250МПа

несущая способность основания под сваей Чшкс при увеличении её длины возросла в

2,02 раза, то в остальных расчётных случаях при Еск — 3750МПа, 5000МПа и

15000МПа возрастание Чшкс соответственно увеличилось в: 1,86; 1,57 и 1,34 раза.

В работе [3] приведена методика расчёта несущей способности скального массива под сваей - стойкой, используемая американской ассоциации дорожного и транспортного строительства (ЛЛБНТО) при сооружении дорожных мостов. В

соответствие с этой методикой несущая способность скального массива Чшкс

определяется следующим образом:

где

О

здесь ть и ^ - коэффициенты, зависящие от

показателя качества массива и типа грунта,

ас - сопротивление скальной отдельности на одноосное сжатие, давление в уровне

основания сваи от вышележащей толщи массива (рис.4).

Рис.4. Схеме расчёта несущей способности Чм^кс скального массива под сваей - стойкой

Результаты исследований сравнивались с результатами расчётов по указанным выше методикам (Таблица 1). Прочность скальной отдельности на одноосное сжатие, обозначаемая (Rcж) или (сс ) , принималась равной 50МПа.

Таблица 1.

Длина сваи Несущая способность скального массива дмакс по СНИП 2.02.03.-85 Несущая способность скального массива qмaкc по методике [3] Несущая способность скального массива qмaкc по результатам исследований Средние величины qмaкc по результатам исследований

5м ^мдас=140,8МП а qмaкc=5,99 МПа qмaкc= 2,4 МП qмaкc= 2,8 МПа qмaкc= 5,4 МПа qмaкc= 8,1 МПа qcpмAкc - 4,67 МПа

30м qмaкc=580,9МП а qмaкc= 8,8 МПа qмaкc= 4,8 МПа qмaкc= 5,2 МПа qмaкc= 8,5 МПа qмaкc=1 0,9МПа СР Я МАКС =7,85МПа

Из таблицы видно, что величина несущей способности скального массива qмaкc, подсчитанная по методике, изложенной в СНИП 2.02.03.-85 и не учитывающей специфических особенностей скальных массивов, в среднем на два порядка превышает величины qмaкc, полученные по методике американской ассоциации дорожного и транспортного строительства [3] и результатам выполненных исследований.

Величины qмaкc, подсчитанные для свай - стоек длиной 5м и 30м по методике американской ассоциации дорожного и транспортного строительства являются осреднёнными для категории скальных массивов средней крепости в диапазоне изменения показателя качества RQD от 45% до 75%. Они хорошо корреспондируются с результатами численных исследований. Их отличие от средних значений qмaкc, полученных в численном эксперименте (дмакс=4,67 МПа - для сваи 5м и qмaкc = 7,85МПа - сваи 30м), не превышает 6 - 10%. Вместе с тем пользоваться значениями qмaк, определёнными по методике американской ассоциации дорожного и транспортного строительства следует пользоваться с осторожностью, поскольку средние значения qмaкc, подсчитанные по результатам численных экспериментов, как для длинной, так и для короткой сваи (таблица 1) отличаются от наибольших и наименьших экспериментальных значений в среднем в 1,6 раза.

Результаты исследований показали также, что основным фактором, влияющим на модуль деформации скального массива, является показатель его качества

модуль упругости скальной отдельности (Е0Тд = 12000 МПа) в четыре раза меньше,

чем во втором (Е0Тд = 48000МПа). Несмотря на это, модули деформации скального

массива в обоих случаях очень близки (Еск = 3700МПа и 5000МПа). Это лишний раз подтверждает, отмечаемый рядом исследователей факт, что деформируемость

скального массива в основном определяется степенью его трещиноватости, учитываемой RQD, а деформационные свойства слагающих массив пород играют второстепенную роль.

Помимо свай-стоек опирающихся на скальный грунт в мировой практике для увеличения несущей способности, сваи заглубляются в породный массив. Поведение таких свай изучалось многими зарубежными исследователями, как в лабораторных, так и в полевых условиях. Кроме того, имеется ряд аналитических исследований [4], выполненных на базе метода конечных элементов.

Анализ указанных публикаций показывает, что у свай, заделанных в скальный массив, большая часть приложенной нагрузки, как правило, воспринимается не за счёт сопротивления скального грунта под нижним концом сваи, а за счёт сопротивления сдвигу по боковой поверхности её заделки. Также из результатов этих исследований следует, что сопротивления сваи по боковой поверхности в значительной степени зависит от шероховатости стенок скважины. Авторы [5] показали, что нанесение искусственной, более крупной, шероховатости уменьшает осадку сваи в 1,6 - 2,0 раза по сравнению с естественной шероховатостью, образующейся при бурении скважины.

Путём численного моделирования в статье М.Г.Зерцалов, М.В.Никишкин, Д.В.Устинов. «Особенности расчета буронабивных свай в скальных грунтах средней крепости» изучалась работа двух буронабивных свай (длинной и короткой) в скальных грунтах средней крепости при двух значениях показателя качества породного массива: RQD=45% и RQD=75%. Расчёты выполнялись с использованием упруго-пластической модели работы бетона сваи, скального массива и контакта сваи со скальным грунтом. На рис.5 показана расчётная схема, представляющая собой трёхмерную конечно-элементную сетку.

Исследовались сваи диаметром 2,0м и длиной 5м и 30м. В первой серии расчётов испытывались сваи, несущая способность которых обеспечивалась только сопротивлением по боковой поверхности («висячие» сваи). Во второй серии опытов -сваи, нагрузка на которые воспринималась, как грунтом под нижним концом сваи, так и за счёт сопротивления по их боковой поверхности. Поскольку с уменьшением показателя качества RQD увеличивается трещиноватость скального массива, а, следовательно, и его деформируемость, расчёты выполнялись для трёх значений отношения модуля упругости бетона к модулю деформации скального массива ЕБ / Еск = 1,5; 5,0; 20,0.. В расчётах также воспроизводилась шероховатость стенок

скважины. Численные опыты проводились для двух значений угла наклона поверхности выступа шероховатости: 1=5° и.45° Прочностные свойства скального массива, сваи и контакта между ними в расчётах определялись в соответствие с законом Кулона. Для этого, в каждой рассматриваемой задаче, использовались соответствующие параметры сдвига ф и с. Значение нагрузки на сваю увеличивалась ступенями, при этом фиксировалась нагрузка, соответствующая началу разрушения контакта свая - скальный массив. В качестве предельных нагрузок фиксировались нагрузки, приводящие к полному разрушению контакта, либо соответствующие началу разрушения сваи или скального массива.

В рамках данной статьи для наглядности рассмотрим графики для свай длиной 30 м.

Исследования позволили отметить следующее.

Первая серия расчётов. В первой серии расчётов исследовались сваи, несущая способность которых определяется лишь сопротивлением по их боковой поверхности вдоль контакта со скальным массивом («висячие сваи»).

Результаты расчета длинной сваи, имеющей длину 30м, представлены на рисунках 6 и 7. Во всех опытах контакт разрушается постепенно. Длина разрушения контакта зависит от показателя качества скального массива (RQD) и степени шероховатости стенок скважины. В слабо трещиноватом скальном массиве

(RQD=75%) и значительной шероховатости (/ = 45°) при разрушении контакта на 50 - 60% (рис.6) нагрузка на сваю достигает значения, при котором начинается разрушения бетона, и это значение рассматривается как значение максимальной нагрузки на сваю.

6; 1-50 6; 1=45"

Рис.6 . Испытания висячих свай длиной 30м. с одинаковым параметром И^Б = 75%.

При сильной трещиноватости (К20=45%) и шероховатости (/ = 5°) контакт разрушается на 80 - 90%, после чего также начинает разрушаться свая (рис.7). Возрастание деформируемости скального массива приводит к возрастанию осадок сваи. При изменении отношения ЕБ / Еск от 1,5 до 20 значения осадок увеличиваются в 1,8 раза с 10 до 18 мм (рис.4 и 5).

Эти же графики показывают, что увеличение степени шероховатости стенки скважины приводит к возрастанию несущей способности сваи с 1,5 до 1.7 раз.

Процесс потери несущей способности для длинных «висячих» свай, развивается в зависит от условий на контакте сваи со скальным массивом и его длины. До начала разрушения контакта свая - массив зависимость осадка сваи - нагрузка на всех графиках, как указывалось выше, линейная, однако, в процессе разрушения контакта зависимость 2 = / (Б) характеризуется существенной нелинейностью.

У длинных свай распределение касательных напряжений вдоль боковой поверхности характеризуется значительной неравномерностью. Их значения в пределах концевого участка в 2 - 3 раза меньше значений на участке у оголовка сваи. Разрушение контакта при увеличении нагрузки на сваю происходит по мере того, как максимальные касательные напряжения начинают превосходить предельное сопротивление сдвигу по боковой поверхности. Чем длиннее свая, тем дольше продолжается этот процесс. Как правило, в этом случае, напряжения в длинной свае достигают значений предела прочности бетона на сжатие гораздо раньше, чем разрушиться контакт и поэтому максимальная нагрузка на сваю определяется началом

процесса её разрушения. В то же время графики на рис 6 и 7 показывают, что, как и ожидалось, при высоком модуле деформации скального массива и значительной шероховатости стенок скважины несущая способность сваи значительно увеличивается.

Вторая серия расчётов. Во второй серии расчётов исследовались сваи, несущая способность которых определялась, как сопротивлением по боковой поверхности сваи, так и сопротивлением грунта под её нижним концом.

Выполненные расчёты свидетельствуют о том, что в этом случае работа длинных свай, так же, как и в первой серии расчётов, в значительной мере определяется шероховатостью стенки скважины. При этом изменение степени шероховатости влияет на осадку свай в гораздо большей степени, чем величина модуля деформации скального массива под нижним концом сваи.

Результаты исследований свай длинной 30м, графики которых представлены на рис.8 и 9, как и в предыдущих случаях, на её поведение оказывает влияние шероховатость стенки скважины ( I ) и отношение между модулем упругости и

модулем деформации массива ЕБ / Еск , однако, влияние этих факторов на работу

сваи не так значительно, как в предыдущих случаях (рис.8,9). Так осадки длинной сваи при ухудшении механических характеристик скального массива увеличиваются всего в 1,7 раза.

Рис. 8. Испытания комбинированных свай длиной 30м. с одинаковым параметром

И^Б = 75%.

Анализ напряжённо-деформированного состояния совместной работы длинной сваи и массива показывает, что касательные напряжения вдоль сваи, в отличие от расчётов первой серии, распределяются очень неравномерно. Их максимум наблюдается на участке, прилегающем к её оголовку, но постепенно, на глубине,

равной = 2/3 сван, касательные напряжения уменьшаются на порядок. В то же время прочность скального основания под длинной сваей увеличивается по данным [3], за счёт веса вышележащего породного массива, почти на 30% и становится выше прочности бетона. Аналогично предыдущему случаю, потеря несущей способности длинной сваи начинается с разрушения контакта вдоль боковой поверхности. Но теперь с увеличением нагрузки на сваю контакт разрушается постепенно до тех пор, пока нормальные напряжения в бетоне не достигнут его прочности на сжатие. Во всех расчётных случаях причиной потери несущей способности всех длинных свай является их разрушение (рис8,9).

Рис. 9. Испытания комбинированных свай длиной 30 мс одинаковым параметром

ЯОБ = 45%.

В заключение можно отметить, что выполненные исследования работы буронабивных свай в скальных грунтах позволили сделать следующие выводы.

1. Несущая способность буронабивных свай и их осадки в скальных массивах в значительной степени зависят от условий взаимодействия сваи с массивом. Так характер работы сваи, несущая способность которой определяется только сопротивлением по боковой поверхности, существенно отличается, от характера работы сваи, несущая способность которой увеличивается за счёт сопротивления скального массива под её концом.

3. Результаты исследований позволили определить факторы, оказывающие определяющее влияние на работу буронабивных свай в скальных грунтах. К ним относятся: характер шероховатости стенок скважины, отношение длины скважины к её диаметру и отношение модуля упругости материала сваи к модулю деформации скального массива. Игнорирование указанных факторов может привести к

значительным ошибкам, как при определении осадок буронабивных свай, так и при определении их несущей способности.

5. Методика расчёта работы свай в скальных грунтах, предлагаемая в СНиП2,02,03-85 несовершенна, поскольку предлагает рассматривать все сваи, как сваи - стойки и не учитывает сопротивления по их боковой поверхности. Кроме того, методика не позволяет определять осадки свай и даёт заведомо завышенные результаты при подсчёте их несущей способности. Учитывая это, целесообразно продолжить исследования взаимодействия свай со скальным грунтом, уделяя особое внимание изучению закономерностей, определяющих деформирование и предельное состояние системы свая - скальный массив.

6. Принимая во внимание, всё возрастающий объём строительства высотных зданий, передающих через сваи значительную нагрузку на скальные породы, следует также разрабатывать методики расчёта, более полно учитывающие всё многообразие факторов, влияющих на работу свайных фундаментов, сооружаемых в скальных грунтах.

Литература:

1. СНиП 2.02.03-85 «Свайные фундаменты»

2. М.Г.Зерцалов « Механика грунтов (Введение в механику скальных грунтов) АСВ.М.2006 г.

3. Lianyang Zhang Drilled Shafts In Rock, Analysis and Design. Taylor & Francis, 2007

4. Willie D.C. Foundations on Rock. - London & New York, 1999

5. Horvath R.G., Kenney T.C., Kozicki P. Methods of improving the performance of drilled piers in weak rock. - Can. Geotech. J.,№20, 1983.

6. М.Г.Зерцалов, М.В.Никишкин, Д.В.Устинов. «Особенности расчета буронабивных свай в скальных грунтах средней крепости»

Статья представлена Редакционным советом «Вестник МГСУ»