Математическое образование на историческом факультете (проблемы и перспективы развития)

АКАДЕМИЧЕСКАЯ ИНТЕГРАЦИЯ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ НА ИСТОРИЧЕСКОМ ФАКУЛЬТЕТЕ

И. В. Прохорова, аспирант кафедры теории и методики обучения математике Пензенского государственного педагогического университета им. В. Г. Белинского

В статье описывается современное состояние математического образования на историческом факультете. Рассматриваются проблемы, возникающие в ходе преподавания математики студентам-исто-рикам. Автором предлагается возможный вариант решения описанных проблем, очерчиваются перспективы развития математического образования на историческом факультете.

В настоящее время в учебный план подготовки специалистов по многим гуманитарным направлениям включена дисциплина «Математика и информатика». В Пояснительной записке к примерной программе по данной дисциплине, представленной Министерством образования РФ 07.07.00, отмечается, что «стремительная математизация и компьютеризация практически всех областей знания требуют перестройки системы математического образования в высшей школе. Математическое образование следует рассматривать как важнейшую составляющую фундаментальной подготовки специалиста. Обусловлено это тем, что математика является не только мощным средством решения прикладных задач, но и элементом общей культуры».

На историческом факультете Пензенского государственного педагогического университета им. В. Г. Белинского дисциплина «Математика и информатика» введена в конце 90-х гг. XX в. и изучается в настоящее время на I курсе во 2-м семестре. Курс относится к числу общеобразовательных дисциплин. Действующий стандарт соединяет в данном курсе разделы математики, информатики и информационных технологий. Целью такого объединения является формирование в сознании студента представления о единстве и взаимосвязи математики и информатики, их роли в условиях становления современного инфор-

мационного общества, математизации и компьютеризации большинства областей знания и профессиональных сфер.

В процессе преподавания курса «Математика и информатика» на историческом факультете возникает ряд серьезных проблем.

Одна из трудностей заключается в низкой мотивации студентов, отсутствии у них интереса к изучению данного курса, незнании методов исследования, принятых в той области, специалистами в которой они собираются стать.

На начальном этапе организации обучения математике студентов-историков нами было проведено анкетирование. Анкета содержала следующие вопросы: «Каково ваше отношение к математике как к учебному предмету?», «Что вас привлекает в математике?», «Что отталкивает от математики?», «Нужно ли, по вашему мнению, изучение математики на историческом факультете?», «Как вы считаете, пригодятся ли знания по математике для будущей профессиональной деятельности?», «Посещали бы вы занятия по математике, если она изучалась бы на факультете по желанию?» и др. Материалы опроса показали, что уровень профессионального интереса к математике, которая не является профилирующим предметом, находится на довольно низкой отметке. Ни один из респондентов не смог назвать действительного значения математики для своей специальности. Некоторые студенты высказа-

© И. В. Прохорова, 2008

№ 2, 2008

ли мысль, что «математика — лишний предмет на историческом факультете».

Следствиями низкого уровня внутренней мотивации к изучению математики студентов являются невысокая активность в ходе учебной работы, малая инициативность, отсутствие творческого подхода к выполнению заданий по математике. В связи с этим становится очевидным, что задания по математике должны носить прикладной характер и быть связанными со спецификой будущей профессиональной деятельности обучающихся. В частности, со студентами специальности «История—юриспруденция» на практических занятиях по математике мы решаем задачи следующего содержания: «Во время проверки в древнем городе N был обнаружен преступник. Скрываясь от погони, он бежал по улицам города, причем продвигался только вперед и поворачивал только направо. Через некоторое время стало известно, что преступник пробежал через весь город, достиг дороги, на перекрестке сел в попутную карету и уехал из города N. Чтобы вести расследование, необходимо найти свидетелей этого. Укажите перекресток, на котором целесообразнее всего искать свидетелей». Студентам специальности «История» предлагаются задачи с историческим содержанием: «1. За круглым столом короля Артура сидят 12 рыцарей. Из них каждый враждует со своими соседями. Надо выбрать 5 рыцарей, чтобы освободить похищенного принца. Сколькими способами это можно сделать так, чтобы среди рыцарей не было врагов?» 2. «Порядок выступления 7 гонцов перед правителем определяется жребием. Сколько различных вариантов жеребьевки при этом возможно?» 3. «В турнире рыцарей участвуют 16 человек. Сколько игр должно быть сыграно в турнире, если между любыми двумя рыцарями должна быть сыграна одна партия?»

По всем разделам курса мы предлагаем студентам самостоятельно составить исторические задачи с профессио-

нально ориентированным сюжетом. Подобные задания вызывают живой интерес у обучающихся и стимулируют их положительное отношение к изучению математики.

На первых занятиях часто звучит вопрос: «Зачем изучать математику студенту исторического факультета?» На основании анализа научной литературы мы пришли к выводам, что математика нужна будущему историку по следующим причинам: во-первых, для того чтобы быть высокообразованным, поскольку математика является частью общечеловеческой культуры; во-вторых, для облегчения изучения смежных дисциплин учебного плана, которые используют математический аппарат; в-третьих, для приобретения умения использовать математический аппарат в целях корректного и обоснованного решения профессиональных вопросов; в-четвертых, для грамотного и доступного изложения оснований своей науки. О наших выводах мы рассказываем студентам, а в качестве домашнего задания предлагаем им подготовить краткие сообщения по темам: «Нужна ли гуманитариям математика?», «Как и где математика используется в деятельности историка?», «Математические методы в истории», «Что может дать математика такой гуманитарной науке, как история?» и др. Данные сообщения мы заслушиваем на практических занятиях.

Для повышения уровня внутренней мотивации и активизации учебной деятельности считаем целесообразным применять компьютерные и информационные технологии в обучении математике. Профессионально разработанные мультимедийные программы обучающего плана позволяют не только поддержать интерес к сложной для гуманитариев дисциплине, но и более эффективно сформировать умения и навыки решения задач и закрепить теоретические знания по изучаемой теме. Но если профессионально разработанные мультимедийные программы обучающего плана по матема-

тике для средней школы достаточно распространены, то для «гуманитарного» курса математики высшего профессионального образования таких программ очень мало.

Таким образом, вторая серьезная проблема, возникающая в процессе преподавания курса «Математика и информатика» на историческом факультете, — отсутствие профессионально разработанных учебников и мультимедийных программ обучающего и контролирующего плана по математике. Данная проблема лишает педагога возможности проектирования и эффективного управления учебным процессом, выбора оптимального его варианта.

С введением нового курса «Математика и информатика» на гуманитарных факультетах перед преподавателями встала задача обеспечения учебного процесса необходимой литературой. Мы проанализировали большое количество учебных книг по математике для студентов гуманитарных специальностей, однако учебник, подходящий для историков, на данный момент нами не найден. При разработке курса преподаватель должен выбрать из всего многообразия учебников по высшей математике такой материал, который может быть полезен гуманитариям и в то же время будет соответствовать положениям Государственного образовательного стандарта. При этом уровень строгости изложения материала, очевидно, не может быть столь же высок, как на естественных и инженерных факультетах.

Следовательно, третья серьезная проблема, возникающая в процессе преподавания курса «Математика и информатика» на историческом факультете, связана с выбором материала, который может быть полезен гуманитариям и одновременно будет соответствовать положениям Государственного образовательного стандарта, а также с выбором уровня строгости изложения материала.

В Государственном образовательном стандарте высшего профессионального образования (2005 г.) по специальности

«История» отражено следующее предметное содержание курса: аксиоматический метод, основные математические структуры, составные структуры, вероятность и статистика, математические модели, алгоритмы и языки программирования, стандартное программное обеспечение профессиональной деятельности. В соответствии со стандартом на курс «Математика и информатика» отводится 114 ч, из них 57 ч— на самостоятельную работу. Согласно составленной нами учебной программе на лекционный курс по разделу «Математика» отводится 10 ч, на практические занятия — 19, на самостоятельную работу — 29 ч.

Целью лекционного курса является ознакомление студентов-историков с основными понятиями математики и информатики, а также со спецификой их использования в исторических исследованиях. Лекционный материал дается с учетом как международного, так и отечественного опыта информатизации гуманитарных наук. В изложении математических понятий и методов основное внимание уделяется их логической структуре. Обсуждение принципов построения математических моделей и статистических теорий проводится с учетом ограничений, порождаемых особенностями социально-гуманитарного знания.

Тематика лекционных занятий такова: «Исторический обзор: возникновение и развитие математики. Роль математики в гуманитарных науках»; «Основы теории множеств. Понятие множества. Операции над множествами. Числовые множества и отображения. Конечные и бесконечные множества. Отображения множеств»; «Элементы комбинаторики. Число перестановок, размещений, сочетаний. Случайные величины. Биноминальное распределение случайной величины»; «Основы теории вероятности. Элементарное событие. Алгебра событий. Частота случайного события. Аксиомы теории вероятности. Понятие вероятности события. Условная вероятность. Формула полной вероятности.

111!111Й1И1!Ш № 2,

Формула Байеса (вероятности гипотез)»; «Основы статистического описания. Статистическая совокупность. Статистическое наблюдение. Основные понятия корреляционного и регрессионного анализа»; «Математические модели исторических процессов. Типы моделей динамики. Синергетика в изучении историкосоциальных процессов».

При составлении программы мы осознанно отказались от таких фундаментальных разделов математики, как математический анализ, линейная алгебра и геометрия, поскольку изложение даже только основ этих разделов требует достаточно большого времени.

Самостоятельная работа студентов исторического факультета при изучении модуля «Математика» включает в себя следующие виды работ: работа с конспектами лекций, изучение обязательной и дополнительной литературы; подготовка к семинарским и практическим занятиям; выполнение домашних контрольных работ по основным разделам курса; подготовка рефератов, выполнение заданий учебно-исследовательского характера.

При организации самостоятельной работы выявляются неадекватное отношение студентов к данному виду работы, непонимание ее важности и необходимости. В связи с этим нужно убедить студентов в том, что в современных быстро изменяющихся условиях невозможно получить знания на всю жизнь, что надо научиться учиться.

Обнаруживаются также нежелание и неумение студентов работать систематически, что приводит к их перегрузке в конце семестра. Для разрешения данной трудности мы знакомим студентов с рабочей программой курса, которая не только дает представление о том, что предстоит изучать, но и содержит вопросы и задания для самостоятельной работы, информирует студента о формах контроля того или иного вида самостоятельной работы; составляем план-график самостоятельной работы. Задача

студента — научиться планировать и систематически организовывать свою самостоятельную деятельность.

Так как в учебные группы объединены студенты с различными уровнями развития способностей и познавательной самостоятельности, а следовательно, и с различными механизмами усвоения знаний, для повышения эффективности учебного процесса большую роль играет индивидуализация обучения, обеспечивающая персональный подход к студенту. В связи с этим четвертая серьезная проблема, возникающая в процессе преподавания курса «Математика и информатика» на историческом факультете, — проблема организации самостоятельной работы студентов.

Анализируя литературу и беседуя с практикующими историками, мы узнали, что историку необходимо уметь извлекать из общественных явлений количественные характеристики, анализировать их взаимосвязь при рассмотрении динамики демографических процессов, производства, торговли, социальных, экономических и других массовых процессов. Таким образом, историки нуждаются в основах знаний дисперсионного, регрессионного, корреляционного методов. Однако в рамках курса «Математика и информатика» их дать невозможно. Решить данную проблему можно либо за счет увеличения числа часов на эту дисциплину, либо за счет введения спецкурса по математике для студентов.

Первое направление, на наш взгляд, менее перспективно, так как дисциплина «Математика и информатика» на историческом факультете изучается на I курсе, а дисциплины специализации — на IV—V курсах. Спецкурс же по математике позволит студентам, специализирующимся по экономической истории, исторической демографии, социальной истории, археологии и другим историческим дисциплинам, получить дополнительную математическую подготовку. По нашему мнению, спецкурс должны создавать историки и математики вме-

сте, так как преподаватель спецкурса, с одной стороны, должен хорошо разбираться в истории, а с другой — иметь базовое математическое образование.

Из всего вышесказанного следует, что перспективы развития математического образования на историческом факультете состоят в повышении уровня внутренней мотивации и интереса студентов, улучшении качества преподава-

ния курса «Математика и информатика» с помощью обучающих и контролирующих компьютерных программ, создания системы самостоятельной работы на факультете и введения спецкурса по математике, который позволит студентам, специализирующимся по тем историческим дисциплинам, где роль методов исследования велика, получить необходимое им математическое образование.

Поступила 19.03.08.

ИНФОРМАЦИОННО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА БУДУЩИХ ПЕДАГОГОВ

Ч. Б. Миннегалиева, старший преподаватель кафедры математики, информатики и методики преподавания информатики Татарского государственного гуманитарно-педагогического университета

Автором рассматриваются проблемы подготовки студентов педагогического вуза к использованию информационных и коммуникационных технологий в учебном процессе. Раскрывается понятие «ИКТ-компетенция учителя», приводится характеристика критериев оценки ее сформированности.

Использование информационных и коммуникационных технологий в образовании способно радикально изменить существующую систему обучения. Организация учебного процесса в таком случае может стать более инновационной, поскольку будут широко применяться аналитические, практические и экспериментальные принципы обучения, которые позволят выстроить процесс обучения каждого обучающегося. Как отмечают многие исследователи, роль учителя в учебном процессе в настоящее время претерпевает изменения1. В связи с широким проникновением информационных технологий меняется его функция: от источника знания к руководителю эффективной работы со знанием.

Система обучения традиционно ориентируется на формирование у учащихся репродуктивных навыков, сводящихся к умению запоминать и воспроизводить информацию. Новые технологии дают возможность развивать умения и навыки более высокого уровня, включа-

ющие в себя способность к рефлексии, сопоставлениям, синтезу и анализу, выявлению связей и нахождению путей решения комплексных проблем.

Главная цель непрерывной системы информационно-технологической подготовки студентов педагогического вуза — обучение будущих педагогов, готовых к использованию информационных технологий в профессиональной деятельности, способных не только эффективно обучать и воспитывать школьников, но и формировать у них целостную информационную культуру2. Чтобы развивать информационную культуру учеников, учитель должен активно жить и действовать в обществе, насыщенном средствами хранения, переработки и передачи информации; осмысленно использовать возможности, предоставляемые новыми информационными технологиями. Умение грамотно применять информационные и коммуникационные технологии (ИКТ) в своей профессиональной деятельности характеризует уровень про© Ч. Б. Миннегалиева, 2008