АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УДЕЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНДЕНСИРОВАННОЙ ФАЗЫ, УДЕЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ТВЕРДОЙ ФАЗЫ И ПОТЕНЦИАЛА ВЛАГИ ПОРИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ
AERODYNAMIC METHOD OF DETECTION OF SPECIFIC SURFACE OF CONDENSED PHASE, SPECIFIC SURFACE OF SOLID PHASE AND POTENTIAL OF MOISTURE OF POROUS MATERIALS

Изобретение относится к контрольно-измерительной технике и может найти применение в почвоведении, мелиорации, гидрологии, грунтоведении, строительном деле и других областях науки и производства, связанных с исследованием свойств пористых материалов.
Известен способ определения потенциала влаги, включающий измерения начальной и конечной влажности образца, выдержанного в условиях, обеспечивающих отток влаги при заданном газовом давлении [1], при заданном гидростатическом давлении [2]. К основным недостаткам способа относятся длительность определения и невозможность определения потенциала влаги во всем диапазоне его значений на одном и том же образце.
Известен аэродинамический способ определения удельной поверхности твердой фазы, удельной поверхности конденсированной фазы, коэффициента влагопроводности, потенциала влаги для однородных пористых материалов, включающий измерения количества газа, протекающего через образец пористого материала, времени протекания, перепада давления между торцами образца, пористости, абсолютной температуры. Расчетная формула известного способа выведена на основе принципов аэрогидродинамического подобия [3, 4]. Основным недостатком известного способа является использование модели пористых тел, имеющей одну цилиндрическую пору, что в реальном трехмерном случае приводит к снижению точности результатов, поскольку учет перпендикулярных цилиндрических пор, вдоль которых не создан поток газа, приводит к изменениям величины скважности и удельной поверхности.
Цель изобретения - повышение точности определения удельной поверхности твердой фазы, удельной поверхности конденсированной фазы, потенциала влаги однородных пористых материалов.
Поставленная цель достигается тем, что в известном способе определения удельной поверхности твердой фазы, удельной поверхности конденсированной фазы, коэффициента влагопроводности, потенциала влаги для однородных пористых материалов, включающем измерения количества газа в стационарном потоке, протекшего через образец пористого материала, времени протекания, перепада давлений между торцами образца с известной пористостью и влажностью, согласно изобретению используется модель с тремя взаимно перпендикулярными цилиндрическими порами.
В основу способа положена идеализированная модель пористого материала, предполагающая однородное и изотропное сложение его частиц.
Это предположение позволяет утверждать, что для кубического образца объем пор можно интерпретировать тремя взаимно перпендикулярными модельными цилиндрическими порами (фиг.1), длины которых равны длине образца, а пористость - объем пор в единице объема образца - является функцией радиуса цилиндрической поры:
где l - длина образца, м;
r - радиус поры, м;
П - пористость.
В основу способа определения пористости П положено сохранение массы воздуха, содержащегося в порах, при его расширении в сосуд с пониженным давлением того же объема, что и образец:
атм
где p - атмосферное давление, Па;
разр
P - устанавливаемое в сосуде разрежение, Па;
уст
P - установившееся в системе давление после подсоединения сосуда с пониженным давлением, Па;
обр
3
V - объем образца почвы, м;
пор
3
V - объем пор в образце почвы, м.
Создание градиента давления газа на противоположных гранях образца и ограничение остальных граней газонепроницаемой оболочкой приводит к установлению стационарного потока газа через трубку радиуса r. В стационарном случае потери кинетической энергии потока равны работе по преодолению сил трения о поверхность конденсированной фазы.
Рассмотрим цилиндрическую трубку эффективного радиуса R той же длины, что и образец, в которой потери кинетической энергии потока, при том же перепаде давления равны реальным потерям в пористой среде. Использование значений перепада давлений Δp, при которых поток через трубку радиуса R ламинарный, позволяет применить уравнение Пуазейля:
3
где ΔV - объем газа, протекающего через образец, м;
Δt - время протекания газа, с;
η - вязкость газа, Па·с.
Две трубки тока подобны, если они подобны геометрически, через них протекает одна и та же сплошная среда, а потоки в них удовлетворяют условиям равенства критериев подобия - чисел Рейнольдса Re, Фруда F, Маха M и Струхаля Sr. Поэтому увеличим длину трубки тока радиуса r до некоторого значения L, при котором эта трубка станет подобной трубке радиуса R и длины l. Уравнение Пуазейля примет вид:
Расходы воздуха ΔV/Δt при заданных перепадах давления Δp в (3) и (4) равны. Определим такую длину L трубки тока радиуса r, протекая через которую поток газа имеет те же потери энергии, что и в образце с пористой средой:
3
Поверхность контакта конденсированной фазы образца с воздухом равна боковой поверхности трубки тока S=2πrL. Удельной поверхностью конденсированной фазы Ω является отношение поверхности S к объему конденсированной фазы V=l(1-П):
Поскольку поток воздуха теряет энергию при протекании только по одной из трех трубок, то для определения общей поверхности необходимо утроить полученное значение.
5
Выражая из соотношения (1) зависимость радиуса r от пористости численно, в виде степенной функции с размерным коэффициентом k=0,00735 м, для удельной поверхности конденсированной фазы получим:
0
0
Пористость П  сухого образца больше пористости влажного образца П на величину влажности w, то есть П=П+w, поэтому удельная поверхность твердой фазы равна удельной поверхности конденсированной фазы при нулевой влажности. Поэтому можно записать:
Из выражений (7) и (8) можно определить зависимость Ω(w):
Таким образом, по экспериментально измеренным значениям влажности w, пористости П, перепада давления воздуха на противоположных гранях образца Δp и времени протекания заданного объема воздуха через образец Δt можно рассчитать удельные поверхности влажного и сухого образца.
В пористой среде влага ограничена, с одной стороны, газообразной, а с другой - твердой фазами. Имеется поверхностная энергия взаимодействия с твердой фазой и поверхностная энергия взаимодействия с воздухом:
где E - полная поверхностная энергия; E′ - поверхностная энергия взаимодействия влаги с твердой фазой; E″ - поверхностная энергия взаимодействия влаги с воздухом.
Потенциал влаги пористых материалов определяется как энергия, необходимая для переноса единицы массы жидкости из образца в свободную жидкость ψ=E/m, с учетом (10) имеем:
Значение потенциала, обусловленного взаимодействием влаги с твердой фазой, может быть найдено по формуле:
3
2
3
3
3
3
3
0
0
где ρ - плотность воды, кг/м. Ω - объемная удельная поверхность, м/м; w - объемная влажность, м/м; A - постоянная, Дж; П - пористость сухого образца, м/м.
Потенциал ψ″ обусловлен взаимодействием влаги с газом и определяется выражением:
cf
lg
2
3
2
где Ω - объемная удельная поверхность границы раздела вода - воздух, м/м; σ - удельная свободная поверхностная энергия на границе раздела вода - воздух, Дж/м.
Расчетная формула для потенциала влаги учетом (12) и (13) имеет вид:
0
2
3
где Ω - удельная поверхность твердой фазы, м/м;
0
3
3
П- пористость сухого образца, м/м;
3
3
w - объемная влажность образца, м/м;
3
ρ - плотность воды, кг/м;
σ - коэффициент поверхностного натяжения воды, Н/м;
-21
-22
A - постоянная Б.В. Дерягина, равная (5·10-5·10), Дж.
ψ - потенциал влаги, Дж/кг.
Экспериментально измеряют значения влажности термостатно-весовым методом, пористости методом расширения порового газа в область с пониженным давлением. Измерив перепад давления воздуха на противоположных гранях образца и время протекания заданного объема воздуха через образец, рассчитывают удельные поверхности влажного и сухого образца по формулам (8) и (9). По формуле (14) рассчитывают потенциал влаги.
2
Результаты реализации способа приведены в сводных таблицах 1-4, в которые для сравнения с известными способами добавлены экспериментальные данные, полученные центрифугированием [2]. Для сохранения общепринятых размерностей удельной поверхности твердой фазы (м/г) в таблицах значения поделены на плотность твердой фазы, а потенциал влаги представлен в виде десятичного логарифма от абсолютной величины давления (pF).
Преимущество предложенного способа заключается в уточнении определения потенциала влаги, удельных поверхностей твердой и конденсированной фаз. Все это позволяет сравнивать предложенным способом пористые материалы, например почвы, по их гидрофизическим свойствам на основе объективных характеристик.
Источники информации
1. Глобус A.M. Экспериментальная гидрофизика почв. Л.: Гидрометеоиздат, 1969 г., с.158-178.
2. Смагин А.В. Колоночно-центрифужный метод определения основной гидрофизической характеристики почв и дисперсных грунтов // Почвоведение. 2012,  №4, с.470-478.
3. Сироткин В.В., Сироткин В.М. Прикладная гидрофизика почв. - Чебоксары, 2001, 252 с.
4. Патент РФ №2230308, C27C 15/08 Аэродинамический способ определения удельной поверхности твердой фазы, удельной поверхности конденсированной фазы, коэффициента влагопроводности, потенциала влаги для однородных пористых материалов и устройство для его реализации. В.В. Сироткин, В.М. Сироткин, опубл. 10.06.2004, Бюл. №16.