Точность операции растачивания протяженных осесимметричных корпусов

УДК 621.941.01

ТОЧНОСТЬ ОПЕРАЦИИ РАСТАЧИВАНИЯ ПРОТЯЖЕННЫХ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ КОРПУСОВ

И.А. Матвеев, А.С. Ямников

Рассмотрена проблема повышения точностной надежности изготовления осесимметричных корпусов. Проведен анализ технологии изготовления осесимметрич-ных оболочек, в опытном производстве реализованы экспериментальные исследования. Сделан статистический и корреляционно-регрессионный расчет диаметра базового отверстия. Установлено влияние наследственных связей.

Ключевые слова: механическая обработка, технологическая наследственность, статистический анализ, погрешности расточки, точностная надежность.

Важнейшими задачами, стоящими перед промышленностью, являются повышение качества выпускаемой продукции, экономия материала и повышение производительности труда.

Значительная роль в решении этих задач отводится методам обработки металлов давлением, позволяющим обеспечивать безотходное формоизменение металла вместо механической обработки резанием [1].

На производстве, занимающимся изготовлением данных изделий, стоит проблема повышения точностной надежности обработки протяженных осесимметричных корпусов.

По этому вопросу был проведен анализ среди научно-исследовательских работ ряда авторов [2 - 7], которыми было экспериментально доказано влияние погрешностей изготовления деталей на выходные параметры изделия.

Во многих случаях, наследственные погрешности, создаваемые на предшествующих и последующих операциях, оказывают влияние на качественные характеристики изделий. Одним из направлений повышения точности считается использование явлений технологической наследственности [8].

Наследственные связи как повышают, так и понижают показатели качества, поэтому важно на каждом этапе изготовления тонкостенных труб учитывать влияние их наследственности на характеристики детали.

Исходная овальность, кривизна оси заготовки и силы закрепления при любом технологическом воздействии влияют на деформации заготовки и вызывают погрешности центрирования перед механической обработкой, сборкой или контролем. Для тонкостенных трубных деталей эти погрешности в ряде случаев превышают допуск и могут вывести деталь из разряда прецизионных.

По этим причинам изыскание причин технологической наследственности погрешностей формы и всемерное совершенствование путей, а также разработка способов и средств, обеспечивающих заданную точность

9

выходных параметров тонкостенных трубных деталей и снижающих трудоемкость их изготовления, является важной технической задачей в машиностроении [9].

В табл. 1 представлена последовательность технологии изготовления цельнометаллической сложнопрофильной оболочки ротационной вытяжкой.

Таблица 1

Последовательность изготовления цельнометаллической сложнопрофильной оболочки

Последовательность операций

Стадия обработки изделия

1. Разрезка труб на мерные заготовки

2. Механическая обработка (обточка, расточка).

3. Термообработка (закалка, отпуск)_

4. Механическая обработка

5. Ротационная вытяжка: первый проход

второй проход

6. Обжим утолщения

7. Низкотемпературный отжиг

Проанализировав технологию изготовления протяженных осесим-метричных корпусов и учитывая проводимые ранее исследования в области ротационной вытяжки [1], можно предположить, что значительное влияние на точностные характеристики изделия оказывает внутренний базовый диаметр.

В условиях опытного производства была обработана партия из 40 заготовок, сделаны замеры фактических отклонений от номинального значения внутреннего диаметра до (рис. 1) и после ротационной вытяжки.

Рис. 1. Схема контроля обработанной поверхности базового отверстия под ротационную вытяжку

В настоящее время при изготовлении тонкостенных осесимметрич-ных оболочек разного назначения все чаще используют ротационную вытяжку, и в частности, роликами с открытой и закрытой калибровкой, а также с разделением очага деформации. Последнее имеет ряд преимуществ, заключающихся в снижении требуемых для деформирования сил (при прочих равных условиях) и достижении более высоких деформаций за один проход, что позволяет интенсифицировать данный процесс.

Суть указанной схемы ротационной вытяжки состоит в том, что суммарная деформация разделяется между роликами или группой роликов по определенной зависимости.

Разделение деформации осуществляется взаимным смещением роликов или в осевом и радиальном направлении, или смещением только в радиальном направлении (рис. 2), при этом используются ролики с разными профилями. За один оборот заготовки ролик перемещается на величину подачи 8 [2].

Базовые диаметры до и после ротационной вытяжки являются взаимосвязанными показателями, где проявляется корреляционная зависимость. В отличие от функциональной зависимости, при которой каждому значению одной переменной строго соответствует одно определенное зна-

11

чение другой переменной, зависимость, при которой одному значению переменной (х) может соответствовать (в силу наслоения действия других причин), множество значений другой переменной (у), называют корреляционной.

Рис. 2. Схема трехроликовойротационной вытяжки осесимметричных оболочек с разделением деформации при радиальном смещении роликов: 1 - ролик; 2 - оправка; 3 - оболочка

Наиболее простым случаем корреляционной зависимости является парная корреляция, то есть зависимость между двумя признаками (результативным и одним из факторных).

Основными задачами при изучении корреляционных зависимостей являются:

1) отыскание математической формулы, которая бы выражала эту зависимость (у) от (х);

2) измерение тесноты такой зависимости.

Решение первой задачи, т.е. определение формы связи с последующим отысканием параметров уравнения, называется нахождением уравнения связи (уравнения регрессии) [10].

Рассматривая уравнение регрессии в форме линейной функции вида: _

Ух = ^0 + а1х

Параметры данного уравнения («0 и «1) найдем из системы нормальных уравнений:

гпа0 + а^ х = X У 2

а0 X х + а1Х х = X ху.

Необходимые для решения суммы X х, X У, X х2 , X ху рассчитаны ниже в табл. 2.

Таблица 2

Решение уравнения регрессии ух = 116,23 - 0,5(х -116): х - отклонение диаметра базового отверстия до ротационной вытяжки, мм, у - отклонение диаметра базового отверстия после ротационной

вытяжки, мм

Порядковый номер детали х у х2 у2 ух

1 0,25 0,05 0,063 0,003 116,11

2 0,23 0,08 0,053 0,006 116,12

3 0,25 0,07 0,063 0,005 116,11

4 0,24 0,08 0,058 0,006 116,11

5 0,25 0,07 0,063 0,005 116,11

6 0,2 0,13 0,040 0,017 116,13

7 0,23 0,08 0,053 0,006 116,12

8 0,22 0,14 0,048 0,020 116,12

9 0,2 0,15 0,040 0,023 116,13

40 0,2 0,08 0,040 0,006 116,13

I 9,21 4,41 2,13 0,54

Подставим рассчитанные показатели в уравнения и решим систему:

40а0 + 9,21а1 = 4,41

4,41а0 + 2,13а1 = 1,01.

^ хУ- Xх х X У - 0,2 Л .

а1 =-2-Т~ = ^Г = -и,5;

nX х2 - (X х)2 0,4

- - 441 921

а0 = у - а, х = ---

0 1 40 4 7 40

Отсюда ух = 116,23 + (-0,5) х; у^ = 116,23 - 0,5(х -116).

Критерии согласия двух выборок позволяют оценить погрешность аппроксимации экспериментальных данных аналитической функцией.

В нашем случае экспериментальная выборка аппроксимирована линейной зависимостью (1).

В результате по критерию согласия наименьших квадратов получаем погрешность аппроксимации е = 0,047975.

По критерию Пирсона коэффициент корреляции двух выборок -экспериментальной и расчетной (табл. 2) - принимает значение 0,150762, что вполне допустимо, учитывая ограниченный стойкостью пластины размер партии - 40 шт. На рис. 3 представлен графический результат.

13

116,18

116,04

116,19

116,2 116,21 116,22 116,23 116,24 116,25 Диаметр базового отверстия до ротационной вытяжки, мм

116,26

• У

-ух= 116,23 -0,5(х-116)|

Рис. 3. Графическое представление уравнения регрессии диаметров

базового отверстия

Таким образом, в прогрессивной технологии изготовления протяженных осесимметричных корпусов экспериментально установлено влияние технологической наследственности. Результаты проведенного корре-ляционно-регрессионного расчета (погрешность аппроксимации и критерий Пирсона) показывают относительно небольшое влияние этих связей на точностную надежность тонкостенных корпусов. Итогом проведенной работы является установление влияния наследственных связей, которые прослеживаются на внутреннем диаметре заготовки при механической обработке и ротационной вытяжке.

Список литературы

1. Трегубов В.И. Ротационная вытяжка с утонением стенки цилиндрических деталей из труб на специализированном оборудовании. Тула: Изд-во ТулГУ, 2002. 148 с.

2. Ротационная вытяжка осесимметричных оболочек из анизотропных материалов с разделением очага деформации / С.С. Яковлев [и др.] // Вестник машиностроения. 2015. №1. С. 73-78.

3. Ямников A.C., Матвеев И.А. Статистический анализ точности механической обработки протяженных деталей из штампованной заготовки типа «стакан» // Известия Тульского государственного университета, Технические науки. Вып.5. 4.2. Тула: Изд-во ТулГУ, 2015. С. 121-126.

4. Чуприков А.О., Ямников A.C. Повышение точности токарной обработки путем минимизации деформационных погрешностей // Проблемы и достижения в науке и технике: сб. научных трудов по итогам международной научно-практической конференции. Инновационный центр развития образования и науки. Омск, 2014. С. 15-17.

5. Матвеев И.А., Ямников А.С., Ямникова О.А. Статистический анализ точности предварительной токарной обработки трубной заготовки // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Вып. 11. Ч. 1. Тула: Изд-во ТулГУ, 2015. С. 111 -120.

6. Быков Г.Т., Маликов А.А., Ямников А.С. Определение погрешности базирования тонкостенных цилиндров при установке на цанговую оправку // Технология машиностроения. 2010. № 1. С. 21-24.

7. Ямников А.С. Научные основы технологии машиностроения: учеб. пособие. Ч. 1. Тула: Изд-во ТулГУ, 2014. 398 с.

8. Дальский А.М. Технологическая наследственность в сборочном производстве. М.: Машиностроение, 1978. 45 с.

9. Матвеев И.А., Киселев А.В., Ямников А.С. Компенсация влияния технологической наследственности при токарной обработке искривленных заготовок // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Вып. 9. Ч. 2. Тула: Изд-во ТулГУ, 2014. С. 193-200.

10. Громыко Г.Л. Теория статистики. М.: Инфра-М, 2001. 160 с.

Матвеев Иван Александрович, асп., ivan_matveev@list.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Ямников Александр Сергеевич, д-р техн. наук, проф., Yamnikovas@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

PRECISION COUNTERBORING OPERATIONS EXTENDED AXISYMMETRIC ENCLOSURES

I.A. Matveev, A.S. Yamnikov

The problem of increasing the accuracy reliability manufacturing towline axisymme-tric cases. The analysis of the manufacturing techniques of axi-symmetric shells, in pilot production pilot study. Statistical and correlation and regression calculation of the diameter of the base of the hole. The influence of inheritance links.

Key words: machining, technological heredity, statistical analysis, error correction, accuracy reliability.

Matveev Ivan Aleksandrovich, postgraduate, ivan matveev@list.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Yamnikov Alexander Sergeyevich, doctor of technical sciences, professor, Yamniko-vas@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University