Алгоритм идентификации реальных плоских объектов с использованием значений их r-функций

УДК 004.932.2

С.С. Садыков, д-р техн. наук, проф.,

С.В. Савичева

Муромский институт (филиал) Владимирского университета

Алгоритм идентификации реальных плоских объектов с использованием

значений их r-функций.

Приведен алгоритм идентификации реальных объектов, в котором в качестве признаков применены значения их r-функций.

The algorithm of identification of real objects in which as signs values of their r-functions are applied is resulted.

Ключевые слова: алгоритм; идентификация; плоский объект, r-функция. Keywords: algorithm; identification; plane object, r-function.

В настоящее время в промышленности активно внедряются системы, работающие в режиме реального времени. Важной производственной задачей, требующей использования подобных систем, является автоматизация операций на открытых конвейерах. К числу подобных задач можно отнести: идентификацию деталей, расположенных на поддоне и передача их на станок с ЧПУ; кассетирование и компектацию деталей, поступающих неупорядоченным образом по конвейеру; ориентированный перенос штампованных заготовок с конвейера.

Особенность этих операций состоит в том, что объекты транспортируются на горизонтальной ленте конвейера поштучно, партиями или сплошным потоком. Задачами распознающей системы в данном случае является: определение параметров положения объектов, их распознавание и передача управления роботу для захвата и манипулирования.

Статья посвящена разработке и исследованию алгоритма, позволяющего идентифицировать отдельно расположенные, например, на конвейере, объекты с использованием их r-функций как признаков.

Признак идентификации - r-функция - представляет собой множество значений расстояний от центра объекта до точек его внешнего контура (рис. 1).

Введение

k

r-функция

1 2 3 4 ... i

k

n

Рис. 1. Схема формирования r-функции объекта.

1

Исходными данными для алгоритма являются полутоновые изображения реальных объектов (промышленные детали) (рис. 2).

Рис. 2. Примеры полутоновых изображений реальных плоских объектов.

Объекты могут быть расположены на любом месте поля зрения фотодатчика и иметь, при этом, любую ориентацию.

Алгоритм идентификации реальных плоских объектов

Предлагаемый алгоритм состоит из следующих шагов:

1. Предварительная обработка полутонового изображения (сглаживание шума, сегментация-бинаризация) реализуется с использованием способов рассмотренных в [1].

2. Выделение безразрывного внешнего контура бинарного изображения объекта выполняется по алгоритму, предложенному в [1].

3. Вычисление площади S контурного изображения объекта и координат центра (центра тяжести) этого изображения.

Вычисление площади S состоит в подсчете числа единиц (черных точек), образующих внешний контур объекта.

Вычисление координат центра (хц, уц) контура изображения объекта производится по формулам:

1 m 1 m

x = X Z Х Уо = X Z Уі

St!

St?

где xi, yi - текущие координаты точек контура по X и Y соответственно; m -число точек контура объекта.

4. Совмещение центра контура изображения объекта с центром поля анализа изображения:

X1 = X + dx, Y1 = Y + dy,

где X, Y - координаты центра контура изображения; X7, Y - координаты после совмещения центров; dx, dy - расстояние между координатами центра контура изображения объекта и центром поля зрения.

5. Определение длины линии (длина объекта), соединяющей максимально удаленные друг от друга точки внешнего контура бинарного изображения объекта. Данный этап выполнен на основе алгоритма приведенного в [2].

6. Вычисление угла а наклона линии длины объекта к горизонтали осуществляется по формуле:

a = arctg

I У 2 - У1 I

I Х2 - Х1 1

где (хь y1), (х2, y2) - координаты точек начала и конца линии длины объекта.

7. Поворачивание контурного изображения объекта вокруг его центра на угол а (пункт 6), так чтобы линия длины объекта совпала с горизонтальной линией, т.е. должно быть а=0.

2

Пункты 4, 5, 6, 7 представляют собой этапы приведения контурного изображения к исходному (стандартному) положению.

8. Вычисление значения ri (расстояния от центра контурного изображения до каждой точки контура) и формирование r-функции объекта:

ri Xf ,

где хц, уц - координаты центра контура изображения; л у - текущие координаты точек і по X и Y соответственно, i=1, 2, ..., к - номера точек контура по ходу их выбора. Обычно первой выбранной точкой контура является одна из концевых точек линии длины объекта. Это устраняет поиск первой точки контура.

Формирование r-функции объекта заключается в организации массива со значениями расстояний точек контура до центра в порядке их выбора (рис. 3).

№ точек контура 1 2 3 4 ... i • •• k

r r1 r2 r3 r4 Гі rk

Рис. 3. Значения элементов r-функции

9. Идентификация объекта

В память ПК заранее занесены r-функции (в качестве эталонов) различных объектов. При идентификации неизвестного объекта значение его r-функции сравнивается последовательно с r-функциями всех эталонов. В качестве критерия распознавания неизвестного объекта используется среднеквадратическое отклонение (СКО) значения r-функции неизвестного объекта от эталонного:

1 т

Rkl = 7 Z У'ік - rA,

n - 1 tl 1

где m - число точек контура; к - номер эталонного объекта; l - номер распознаваемого объекта.

Результаты вычисления Rk[ заносятся в массив СКО (табл. 1).

Таблица 1

Результаты расчёта Rk

Неизвестный объект Эталон 1 Эталон 2 Эталон N

1 R11 R12 R1N

2 R21 R22 R2N

P RP1 RP2 rpn

Решение об идентификации (совпадении) неизвестного объекта с одним из эталонов по данным таблицы 1 принимается на основе следующего выражения:

minR, = min{minR ,}, к к I кг

3

где min R^i - минимальное значение R^j среди всех R^j при k= 1, 2,..., N и постоянном значении j; min Rhl - выбор минимального значения R^j среди всех

i kl

Rkj при j=1, 2,., P и постоянном значении k.

Т. е. ищется минимальное значение R^j по всем эталонам.

Экспериментальные исследования

Возможность идентификации реальных плоских объектов на основе предложенного алгоритма исследована на выборке из 115 изображений плоских промышленных деталей (аналогично деталям на рис. 1).

На рис. 4 приведены результаты, которые могут быть представлены в виде изображений, выполнения 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7 шагов алгоритма на изображениях двух реальных плоских объектов.

Объект 1

Исходное полутоновое и бинарное изображения

Определение длины объекта и угла наклона

Выделение внешнего контура и определение центра контура изображения

Поворот контурного изображения объекта

Объект 78

Исходное полутоновое и бинарное изображения

Выделение внешнего контура и определение центра контура изображения

4

Определение длины объекта и угла наклона

Поворот контурного изображения объекта Рис. 4. Примеры обработки объектов 1 и 78 на 1-7 шагах алгоритма

Результаты расчетов r-функций представляют собой очень большую таблицу, содержащую 115 столбцов (по числу используемых в эксперименте объектов) и M строк, где M - число точек наиболее длинного контура (в нашем случае М=1160).

Ниже приведена изреженная таблица расчета r-функций объектов

(табл. 2).

Таблица 2

Результаты расчетов r-функций объектов

N п/п точек контура Номера объектов

1 2 — 25 — 78 79 — 114 115

і 84,23 58,21 55,47 86,95 58,14 50,64 162,15

2 84,31 59,14 54,57 85,05 58,64 49,15 163,14

3 84,41 60,58 53,69 84,64 58,25 48,60 164,64

4 83,52 61,14 52,34 83,24 58,68 47,12 164,61

5 83,65 62,14 51,47 82,94 58,06 46,61 165,14

6 83,78 63,98 50,03 81,27 58,31 45,97 166,69

7 83,93 64,04 49,97 80,69 58,49 46,45 167,12

8 83,09 64,68 48,51 79,18 57,25 47,86 167,95

ф —

200 138,12 59,64 54,97 84,62 18,46 48,25 156,18

201 137,19 58,13 53,01 85,54 18,69 49,55 156,02

• ••

1156 - - - - - - 157,94

1157 - - - - - - 158,14

1158 - - - - - - 159,69

1159 - - - - - - 159,52

1160 - - - - - - 160,14

Каждый столбец данной таблицы состоит из элементов r-функции конкретного объекта.

На основе таблицы r-функций объектов при необходимости идентификации неизвестного объекта, вычисляется СКО Rkl между r-функцией данного объекта и r-функцией всех 115 эталонов.

Ниже приведены результаты расчетов Rkl для двух объектов со всеми 115 эталонами (табл. 3).

Таблица 3

Расчёт СКО Rkl

N эталона

Идентифицируемый объект А

Идентифицируемый объект B

5

Эталон 1 63,52360 66,54214

Эталон 2 0,0000071 76,48552

Эталон 25 72,25696 20,81768

Эталон 78 48,75843 0,0000014

Эталон 79 10,11237 61,37654

Эталон 114 37,38934 53,47816

Эталон 115 94,43445 101,22813

Для идентификации неизвестного объекта, например объекта А, среди элементов столбца таблицы 3, соответствующему этому объекту (соблюдается условие идентификации отдельного объекта), ищется min Rkl. В данном случае min Rkl= R2,2=0,0000071. Таким образом определено, что объект А соответствует эталону 78.

В силу того, что объекты различаются по форме, размерами их г-функций, имеют различную длину, поэтому в данном алгоритме практически всегда min Rkl будет собственным эталоном неизвестного объекта. Малое влияние на это оказывает даже значительная зашумленность контура полутоновых изображений объектов.

Исследования показали, что при использовании г-функции для идентификации плоских объектов существует возможность сокращения времени работы рассмотренного алгоритма при обработке и анализе изображений. Для этого можно осуществить так называемое прореживание точек контура и сформировать укороченные г-функции объектов. В этом случае вычисляются лишь значения ^-расстояния каждой второй, третьей, четвертой и т. д. точек контура.

При значениях коэффициента прореживания больше 20 уменьшение времени работы алгоритма практически не происходит. Таким образом, при коэффициенте прореживания 20 получаем выигрыш в работе алгоритма равный:

V

t — t

max min

t

max

100% =21.073%

Заключение

1. На основе предложенного алгоритма создано программное приложение, которое выполняет следующие функции: сглаживание шумов полутоновых изображений реальных объектов; сегментация полутоновых изображений с целью получения бинарных; определение центра тяжести, длины, угла наклона объекта (местоположение, ориентация); приведение бинарного изображения объекта к исходному положению; выделение одноточечного безразрывного контура бинарного изображения объекта; вычисление расстояний от центра тяжести объекта до каждой точки контура и формирование на их основании г-функции объекта; определение типа объекта

6

путем сравнения r-функций объектов и значений ошибок распознавания; оценка временных затрат на работу алгоритма и ошибок распознавания при различных значениях прореживающего коэффициента.

2. Показана возможность использования алгоритма идентификации отдельных объектов на основе единственного признака - значений r-функции.

3. Основными достоинствами данного алгоритма являются: простота реализации, инвариантность к перемещению, повороту на дискретной плоскости; возможность идентификации объектов в реальном масштабе времени; высокая точность идентификации объектов.

4. Исследованию подлежат вопросы зависимости ошибок идентификации при различных коэффициентах прореживания r-функций объектов.

Список литературы

1. Прэтт У. Цифровая обработка изображений: Пер с англ. - М.: Мир, 1982, 788 с.

2. Садыков С.С., Стародубов Д.Н. Алгоритмы определения длины и ширины дискретных площадных объектов. Автоматизация и современные технологии. 2007, №10. С. 10 -15.

7

Рисунки

Рис. 1. Схема формирования r-функции объекта.

Рис. 2. Примеры полутоновых изображений реальных плоских объектов.

№ точек контура 1 2 3 4 • • • i • • • k

r Гі Г2 Гз Г4 Гі Гк

Рис. 3. Значения элементов r-функции

Объект 1

Исходное полутоновое и бинарное изображения

Определение длины объекта и угла наклона

Выделение внешнего контура и определение центра контура изображения

Поворот контурного изображения объекта

Объект 78

8

Исходное полутоновое и бинарное изображения

Определение длины объекта и угла наклона

Выделение внешнего контура и определение центра контура изображения

Поворот контурного изображения объекта

9

Сведения об авторе 1

Фамилия Садыков Sadykov

Имя Султан Sultan

Отчество Сидыкович Sidykovich

Полное название Муромский институт Murom Institute of Vladimir

организации Владимирского State University

(в именительном падеже) Государственного

Университета

Страна Россия Russia

Город Муром Murom

Адрес электронной почты sadykovss@yandex.ru

Корреспондентский 602264, Владимирская обл., 602264, Vladimir region.,

почтовый адрес г. Муром, ул. Трудовая, д. Murom, ul. Trudovaja, D. 21

21, кв.92 kv.92

Телефон 8-49234-4-97-52 8-49234-4-97-52

Подразделение организации кафедра «Информационные Department "Information

системы» systems"

Должность профессор professor

Звание д.т.н Dr.Sci.Tech.

Ученая степень профессор professor

Сведения об авторе 2

Фамилия Савичева Savicheva

Имя Светлана Svetlana

Отчество Владимировна Vladimirovna

Полное название Муромский институт Murom Institute of Vladimir

организации Владимирского State University

(в именительном падеже) Государственного Университета

Страна Россия Russia

Город Муром Murom

Адрес электронной почты Savicheva- Svetlana2010@yandex.ru

Корреспондентский 602264, Владимирская обл., 602264, Vladimir region.,

почтовый адрес г. Муром, ул. Энгельса, д. 1а, кв.28 Murom, ul. Engels, D. 1a kv.28

Телефон 8-49234-9-99-03 8-49234-9-99-03

Подразделение организации кафедра «Информационные Department "Information

системы» systems"

Должность аспирант post-graduate student

Звание -

Ученая степень -

Название статьи

Название Алгоритм идентификации реальных плоских объектов с использованием значений их r-функций. Algorithm of identification of real plane objects with usage of values of their r-functions.

10

Аннотация

Текст аннотации Приведен алгоритм идентификации реальных объектов, в котором в качестве признаков применены значения их r-функций The algorithm of identification of real objects in which as signs values of their r-functions are applied is resulted.

Ключевые слова

Ключевые слова алгоритм; идентификация; плоский объект, r-функция. algorithm; identification; plane object, r-function.

Тематическая рубрика

Код УДК 004.932.2

Код ГРНТИ 50.43.17

Код ВАК (согласно действующей номенклатуре специальностей научных работников) 05.13.01

Дополнительно могут быть указаны значения других библиотечно-библиографических предметных классификационных индексов

11