Анализ прочностных характеристик лигнита на основе моделирования методом подвижных клеточных автоматов

Анализ прочностных характеристик лигнита на основе моделирования методом подвижных клеточных автоматов

Е.В. Шилько, А.И. Дмитриев, С. Завшек1, С. Блатник2, С.Г. Псахье

Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634021, Россия 1 Лаборатория геомеханики, угольная шахта г. Веленье, Веленье, SI-3320, Словения 2 Инова ИР, Отдел исследований и развития, Веленье, SI-3320, Словения

В настоящей работе для исследования особенностей формирования повреждений и развития разрушения в лигните использован перспективный вычислительный метод — метод подвижных клеточных автоматов. Проводилось компьютерное моделирование стандартного теста на одноосное сжатие. Исследовались цилиндрические образцы стандартных размеров. Результаты исследования показали, что механизмы разрушения образцов лигнита различных категорий меняются от чисто хрупкого до квазипластического. На основе полученных данных был проведен анализ влияния отдельных компонентов лигнита на прочностные характеристики композиционного образца в целом.

1. Введение

Вероятность обвала потолочных перекрытий и стен угольных шахт является одной из основных проблем безопасности при добыче угля. Поэтому знания о прочностных характеристиках и особенностях разрушения лигнита играют определяющую роль при оценке безопасности угольных шахт и конструировании опорных сооружений. Лигнит, или бурый уголь, является ярко выраженным гетерогенным материалом. Его механические свойства, так же как и особенности процесса разрушения, существенно меняются при небольшом изменении внутреннего состава или условий нагружения.

В вопросах обеспечения безопасности в угледобывающей промышленности одним из определяющих факторов является предсказание вероятных обвалов потолочных перекрытий и стен угольных шахт [1]. Одной из причин возникновения подобного рода катастроф служат внезапные выбросы больших объемов газов и угольной пыли при резком изменении условий нагружения, в которых находились угольные пласты при про-

кладке в них новых тоннелей. Так, например, в угольной шахте в г. Веленье (Словения), одной из крупнейших угольных шахт в Европе, с 1958 года произошло 7 подобных случаев, приведших к гибели 11 шахтеров.

Для повышения уровня безопасности при прокладке новых тоннелей, а также при проектировании опорных конструкций, усиливающих стены и своды шахт, детальные знания о прочностных характеристиках и особенностях процесса разрушения угольных пластов являются безусловно исключительно важными.

Обычно для изучения прочностных характеристик и несущей способности образцов бурого угля в экспериментальной практике используется набор стандартных тестов: тест на сжатие, растяжение, сдвиг и др. Однако информация, полученная таким образом, не всегда является достаточной, чтобы достоверно предсказать поведение исследуемого материала в сложных реальных условиях. Это связано, в первую очередь, с тем, что поведение лигнита в большой степени определяется условиями нагружения. Так, например, на

© Шилько Е.В., Дмитриев А.И., Завшек С., Блатник С., Псахье С.Г., 2000

большой глубине пласты угля находятся в условиях всестороннего сжатия, что резко отличается от условий вблизи поверхности, а тем более вблизи угольных шахт и тоннелей. В этих областях, как правило, реализуются сложные системы напряжений, воспроизведение которых на экспериментальных установках достаточно трудоемкая и зачастую невыполнимая задача. Более того, лигнит является ярко выраженным гетерогенным материалом, и его механические характеристики сильно зависят от деталей внутренней структуры. Даже внешне подобные образцы, взятые из одной тестовой скважины, имеют уникальную внутреннюю структуру, что делает в принципе невозможным экспериментальное тестирование одинаковых образцов при различных условиях нагружения.

Поставленная выше проблема может быть эффективно решена с использованием методов компьютерного моделирования, в рамках которых можно реализовать самые разнообразные условия нагружения исследуемого материала. Более того, компьютерные эксперименты позволяют имитировать процессы, протекающие внутри угольных пластов при прокладывании тоннелей, а также при возможных землетрясениях.

Традиционные методы теоретического исследования отклика на внешнюю нагрузку и механических свойств горных пород основаны на континуальной механике. Достижения этого подхода хорошо известны и не нуждаются в дополнительном представлении. Однако данному подходу присущи ограничения, связанные прежде всего с описанием формирования и развития повреждений [2].

Поэтому в настоящей работе для изучения особенностей разрушения образцов лигнита в условиях механического нагружения различного типа использовался новый метод вычислительной механики — метод подвижных клеточных автоматов (метод MCA, от английского — movable cellular automata). Уникальные особенности данного дискретного подхода дают возможность явно учесть такие механизмы как нарушение сплошности и перемешивание отдельных элементов материала при разрушении [3].

2. Общепринятые литотипы лигнита

Лигнит является ярко выраженным гетерогенным материалом [4] и описывается в терминах литотипных категорий [5]. Можно выделить четыре основные составляющие лигнита: детрит, ксилит, фузинит и лигнит, богатый минералами. Состав лигнита является важным фактором при оценке потенциальной опасности внезапного выброса газа и угольной пыли. Это особенно относится к лигниту с большой концентрацией детрита. До сих пор не существует утвержденной международной классификации литотипов лигнита. На угольной шахте в г. Веленье принята своя система литотипов,

Таблица 1

Классификация лигнитовых литотипов

Категория Содержание компонентов

I 100 % Ks

II < 85 % gD

Ш < 30 % gD

IV > 85 % dD

V > 90 % dD

VI 100 % dD

VII >10% g

Здесь К — ксилит; gD — грубый детрит; dD — дробный

детрит; g — гелит

классифицирующая лигнит, залегающий в этом угольном бассейне (см. таблицу 1).

Детритовый лигнит (категория VI) состоит из мелкозернистых детритовых частиц — растительных останков, примесей минерального происхождения и может содержать до 10 % фрагментов ксилита. Лигнит, содержащий свыше 10% ксилита, называется ксилитовым лигнитом (категории 1^). Гелифицированные литотипы лигнита составляют категорию VII. Для оценки объемного содержания перечисленных компонентов проводится макропетрографический анализ поверхности угольных образцов, корректируемый после полного или частичного разрушения испытуемого образца.

Представленные категории лигнита обладают различными упругопластическими характеристиками и прочностными свойствами (рис. 1). По крайней мере, две из них (категории VI и VII) представляют серьезную опасность вследствие хрупкого поведения при разрушении. Следует так же отметить, что механизмы разрушения лигнита могут существенно меняться в зависимости от его состава.

3. Теоретическое описание метода МСА

В основе метода подвижных клеточных автоматов лежит формализм, развитый в рамках классического подхода клеточных автоматов. Однако по сравнению с классическим методом клеточных автоматов метод МСА обладает новым дополнением, позволяющим получать качественно новые результаты при описании поведения моделируемой среды. Это нововведение заключается в принятии принципиально новой концепции, базирующейся на понятии состояния пары автоматов, тесно связанной со взаимодействием двух автоматов. Традиционно же, в рамках классического подхода клеточных автоматов вводится понятие состояний только отдельных автоматов. Данное нововведение позволяет рассматривать взаимодействующие пары автоматов как отдельный, новый тип автоматов. В этом случае в ка-

Рис. 1. Механические свойства литотипов лигнита. Эффективный модуль Юнга определяется как отношение прочности к предельной деформации

честве переключения состояний новых типов автоматов могут быть рассмотрены переключения типа взаимодействия между взаимодействующими автоматами в такой паре [6].

Следует отметить, что введение подобных определений позволяет перейти от концепции сетки к концепции соседей. Возможность же автоматов менять своих соседей с помощью переключения типа состояния в паре, позволяет явно и математически корректно моделировать такие процессы, как зарождение трещин и их дальнейшее распространение вплоть до полного разрушения материала.

В рамках метода МСА эволюция подвижных автоматов описывается системой уравнений движения для поступательной и ротационной степеней свободы, идентичных уравнениям движения в многочастичном приближении [6]. В процессе решения автоматы благодаря своей подвижности могут менять свое окружение, а следовательно, и формировать новые взаимодействующие пары.

В зависимости от используемой функции отклика для описания взаимодействия отдельных пар автоматов в рамках метода МСА можно как имитировать упругопластическое поведение материала, так и учитывать деградационные процессы, протекающие на более мелком масштабном уровне.

Благодаря своим уникальным особенностям метод МСА позволяет явно учесть такие сложные процессы, как массоперенос, эффекты проникания, зарождение и накопление повреждений, формирование трещин и их распространение, химические реакции и др. [7-10].

4. Результаты моделирования

В настоящей работе на основе метода МСА проводилось моделирование стандартного теста на одноосное сжатие образцов лигнита с различной внутренней структурой. Моделирование проводилось в два этапа.

4.1. Тестирование компонентов лигнита

Основной целью данного этапа являлась подгонка параметров модели (упругих модулей, прочности, предельной деформации на разрыв и др.) по механическим свойствам компонентов лигнита. Проводилось моделирование одноосного теста на сжатие для основных компонентов лигнита (ксилит, детрит и гелит). На рис. 2, а представлены ст-е-диаграммы для каждого из компонентов. Следует отметить, что ксилит имеет ярко выраженную волокнистую структуру, поэтому его механические свойства непосредственно связаны с преимущественной ориентацией волокон по отношению к направлению прикладываемой нагрузки. Это хорошо видно из рис. 2, б. Как следует из рис. 2, а, ксилит обладает явно выраженным нелинейным откликом. Диаграмма “напряжение - деформация” детрита более близка к линейному виду. Гелит же, в свою очередь, демонстрирует ярко выраженное хрупкое поведение.

Следует также отметить, что ст-е-диаграммы ксилита с различной ориентацией волокон близки, однако получаемые при этом картины разрушения существенно различаются. Это можно видеть из сравнения рис. 3, а-в, где представлены результаты моделирования теста на одноосное сжатие кубических образцов ксилита с ориентацией волокон 90°, 0°, 40° по отношению к прикла-

а, МПа а, МПа

8, % „ 8, %

а б

Рис. 2. Диаграммы нагружения: а — компонентов лигнита: ксилит

Рис. 3. Структура и эволюция системы межавтоматных связей в процессе нагружения: ксилит

Рис. 4. Структура моделируемых образцов лигнита различных категорий: II

дываемой нагрузке. В случае вертикальной ориентации волокон трещина распространяется вертикально вдоль волокна. В случае горизонтальной ориентации волокон можно наблюдать многочисленные нарушения связей между волокнами, однако достаточно длинной горизонтальной трещины при этом не формируется. Это объясняется тем, что несмотря на тенденцию распространения микроповреждений в горизонтальном направлении вдоль волокон геометрия образца и прикладываемая нагрузка «диктуют» отличное направление для формирования макротрещин. Как результат такой суперпозиции внутренних напряжений можно наблюдать очень сложную картину повреждений и трещин. Для случая ориентации волокон под углом 40° к прикладываемой нагрузке можно наблюдать картину разрушения, отражающую особенности двух вышеупомянутых случаев ориентации волокон.

Для сравнения на рис. 3, г представлена также эволюция разрушения аналогичного образца детрита. Данный компонент лигнита не имеет ярко выраженной анизотропии, и направления макротрещин при его разрушении определяются в большей степени геометрией образца и ориентацией прикладываемой нагрузки.

4.2. Тестирование образцов лигнита

Следующий шаг компьютерного тестирования заключался в генерации образцов лигнита заданных размеров из автоматов, обладающих механическими характеристиками каждого из компонентов. Генерировались образцы лигнита различных категорий. В настоящей работе представлены результаты компьютерного тестирования образцов лигнита трех категорий (по классификации, принятой на угольной шахте Веленье):

- категория II (<85 % ксилита);

- категория IV (<15% ксилита);

- категория VI (<20% гелита).

Структуры и размеры тестируемых образцов представлены на рис. 4. На рис. 5 приведены ст-е-диаграммы

для каждого из трех образцов. Для сравнения на рис. 5 также приведена диаграмма нагружения для лигнита категории V (детрит).

Анализируя диаграммы нагружения на рис. 5, можно отметить, что отношение линейного и нелинейного (де-градационного) участков кривых меняется в зависимости от состава лигнита (его категории). Так, например, диаграмма нагружения для лигнита категории II очень близка по своему виду к диаграмме чистого ксилита. Уменьшение доли ксилита ведет к увеличению разницы между протяженностью линейного и нелинейного участков кривой. В случае же чистого детрита наблюдается хрупкое поведение образца и его разрушение носит взрывной характер. Анализируя полученные результаты, можно отметить, что присутствие гелита заметно уменьшает прочность и предельную деформацию образца лигнита. Полученные результаты находятся в хорошем согласии с накопленными экспериментальными данными и наблюдениями.

На рис. 6 представлена эволюция структур связей образцов лигнита трех категорий, подвергнутых одноосному нагружению. Анализируя структуры связей в различные моменты времени, хорошо видно, что геометрия образца и ориентация прикладываемой нагрузки определяют направление распространения повреждений, однако волокна внутренней структуры «корректируют» общую картину разрушения. Для образца лигнита, принадлежащего категории II (рис. 6, а), трещины преимущественно распространяются вдоль волокон. Поэтому присутствие ксилитового кольца в нижней части моделируемого образца приводит к распространению трещины вокруг ксилитового фрагмента, несмотря на общее направление распространения трещины. Для образца лигнита, принадлежащего категории IV, эволюция разрушения которого представлена на рис. 6, б, характерно строго диагональное направление развития

о, МПа

12

10

1 1 1 2 _

1 1 1 1 1 1 1 Л 1 МГ

1 1

1 1 1 1

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

:: %

Рис. 5. Диаграммы нагружения для тестируемых образцов лигнита различных категорий: II

Рис. 6. Эволюция системы межавтоматных связей в процессе нагружения для образцов лигнита различных категорий: II

макротрещины. Это связано с малым объемным содержанием компонента ксилита и преимущественным содержанием детрита. В случае, представленном на рис. 6, в (категория VI), повреждения в образце лигнита преимущественно инициируются внутри образца на поверхности фрагментов гелита и распространяются в дальнейшем сквозь них.

Для сравнительного анализа описанных выше результатов, полученных в рамках моделирования методом МСА, на рис. 7 приведена эволюция разрушения двух реальных образцов лигнита, полученная на экспериментальной установке, используемой в лаборатории геомеханики угольной шахты в г. Веленье. В обоих слу-

чаях можно видеть появление основных диагональных трещин, приводящих к разрушению образцов. Также, на рис. 7, б можно видеть, что перед появлением диагональной макротрещины в нижней левой части образца лигнита «отстреливаются» небольшие фрагменты материала.

5. Заключение

Таким образом, в настоящей работе показано, что благодаря своим уникальным возможностям метод подвижных клеточных автоматов может быть эффективно применен для изучения прочностных характеристик и особенностей процесса разрушения таких сложных

Рис. 7. Основные стадии разрушения реальных образцов лигнита при одноосном сжатии

гетерогенных систем, как лигнит. Результаты моделирования показали, что в зависимости от соотношения состава компонентов лигнит может проявлять различный характер поведения — от чисто хрупкого до квази-пластичного. Полученные результаты находятся в хорошем согласии с накопленными экспериментальными данными по тестированию образцов лигнита. Это дает основание утверждать, что метод MCA может быть успешно использован для изучения поведения и разрушения гетерогенных материалов как в условиях стандартных тестов на нагружение, так и в сложных условиях, которые практически невозможно воспроизвести, используя экспериментальные установки.

Представленные результаты являются первым шагом в рамках совместной деятельности между Институтом физики прочности и материаловедения СО РАН и лабораторией геомеханики угольной шахты Веленье. В рамках дальнейшей совместной деятельности планируется проведение серии испытаний лигнита в условиях, имитирующих реальные условия залегания.

Литература

1. Zavshek S. Dangerous occurences in the Velenje pit // Materials of

22nd Meeting of miners. - Izlake, Slovenia, 1997.

2. ГоловневИ.Ф., Головнева Е.И., Конев А.А., Фомин В.М. Физическая

мезомеханика и молекулярно-динамическое моделирование // Физ.

мезомех. - 1998. - Т. 1. - № 2. - С. 21-33.

3. Псахъе С.Г., Хори Я., Коростелев С.Ю., Смолин А.Ю., Дмитриев А.И., Шилъко Е.В., Алексеев С.В. Метод подвижных клеточных автоматов как инструмент для моделирования в рамках физической мезомеханики // Изв. вузов. Физика. - 1995. - Т.38. - №2 11. С. 58-69.

4. Markich M., Sachsenhofer R.F. Petrografic composition and decompo-

sitional environments of the pliocene Velenje lignite seam // Int. J. Coal Geology. - 1997. - No. 11. - P. 229-254.

5. Markich M., Zavshek S. Lithotype characterization of the Velenje lignite.

A short working issue. - Velenje, Slovenia, 1999.

6. Псахъе С.Г., Коростелев С.Ю., Смолин А.Ю., Дмитриев А.И., Шилъко Е.В., МоисеенкоД.Д., Татаринцев Е.М., Алексеев С.В. Метод подвижных клеточных автоматов как инструмент физической мезомеханики материалов // Физ. мезомех. - 1998. - Т. 1. -№ 1. - С. 95-108.

7. Psakhie S.G., Shilko E.V., Smolin A.Yu., Dmitriev A.I., Korostelev S.Yu.

Computer-aided study of reaction-assisted power mixture shock compaction at meso-scale. New computational technique // Proc. of USA-Russian Workshop «Shock induced chemical processing», 2324 June, 1996. - St. Petersburg, Russia, 1996. - P. 21-34.

8. Shilko E.V, Smolin A.Yu. Self-organization effects of PM materials under deformation and their influence on strength parameters // Proc. of Int. conf. “Deformation and fracture in structural PM materials”. -Stara Lesna, Slovakia, 1996. - P. 123-128.

9. Psakhie S.G., Smolin A. Yu., Shilko E.V, Korostelev S.Yu., Dmitriev A.II, Alekseev S.V About the features of transient to steady state deformation of solids // Journal of Materials Science & Technology. - 1997. -V. 13. - No. 1. - P. 69-72.

10. Псахъе С.Г., Моисеенко Д.Д., Смолин А.Ю., Шилъко Е.В., Дмитриев А.И. Исследование особенностей разрушения хрупких керамических покрытий на основе метода подвижных клеточных автоматов // Физ. мезомех. - 1998. - Т. 1. - № 2. - С. 95-100.