Использование математических моделей принятия решений в интеллектуальных САПР

В общем, результаты показывают преимущество статистического подхода и его достаточный потенциал. При дальнейшем сужении границ распределения максимумов в произвольном многомерном пространстве точность оценки и преимущество перед СВ А будет еще выше. Также необходимо исследование поведения алгоритма при анализе цепей большой размерности.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. ChinneryD. and KeutzerK, “Closing the Gap Between ASICs and Custom”, Proc. ofDAC, 2000.

2. Зубков E.A., Лебедев Б.К. “Об учете паразитных помех при трассировке канала” Сборник тезисов и докладов Международной конференции "Интеллектуальные системы" AIS'05 - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2005.

3. R. Adler, An Introduction to Continuity, Extrema, and Related Topics for General Gaussian Processes, 1990, p. 49.

4. D. Pollard, A User's Guide to Measure Theoretic Probability Cambridge University Press, 2001.

5. S. Zanella et al, “Statistical Timing Macromodeling of Digital IP Libraries”, Workshop on Statistical Metrology, 2000.

B.M. Глушань, В.П. Карелин ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ САПР*

Процесс проектирования - один из наиболее интеллектуальных видов деятельности человека, поэтому уровень требований, предъявляемых к ИСАПР, превышает современный уровень технологии обработки информации. Автоматизировать удается только часть процесса проектирования. Интеллектуальная деятельность конструктора наиболее полно проявляется на верхнем - начальном этапе , -го устройства. Именно здесь осуществляется эвристический выбор алгоритма, его эвристическая доработка и синтез архитектуры устройства. Задачи и проблемы, связанные с начальным этапом проектирования, относятся к классу слабоструктурированных проблем. В их описании преобладает информация качественного ха,

Для придания традиционным САПР ряда интеллектуальных функций, связанных с поиском и многокритериальным выбором вариантов, их оценкой и т.п., предлагается дополнить САПР интеллектуальной системой (подсистемой) поддержки принятия решений (ИСППР).

Современные ИСППР в упрощенном варианте имеют многоуровневую иерархическую структуру, построенную по принципу IPDI: увеличение интеллектуальности и уменьшение точности (детадизированности) обрабатываемой информации при переходе от нижнего уровня системы к верхнему. На верхнем уровне на-( ), -вил типа: "Если <событие>, то <событие/действие>". Интеллектуальный решатель ( ) , -( ), . -ты ИР фиксируется системой объяснения. Планировщик, представляющий тактический уровень системы, используя библиотеку алгоритмов из базы моделей (БМ) и информацию из БД, формирует последовательность действий, необходимых для выполнения задачи. Он контролирует выполнение этой последовательности, кор-

*

Работа выполнена при поддержке РФФИ (фанты № 07-01-00511, № 06-01-00272) и программ развития научного потенциала высшей школы 2006-2008 гг. (РНП.2.1.2.3193, РНП 2.1.2.2238).

б2

ректирует ее в случае необходимости. При возникновении критических сбоев планировщик инициирует анализ ситуации в верхнем уровне. Нижний уровень обеспечивает информационную базу для работы системы и взаимодействия системы с пользователями и внешней средой. Он состоит из реляционной БД и АРМов конструкторов [3].

Особенностями ИСППР являются следующие: ориентация на решение слабоструктурированных и неструктурированных задач; сочетание методов доступа и обработки данных и знаний с возможностями математических моделей и методами решения задач на их основе; высокая адаптивность к требованиям пользователя;

,

диалога и гибко поддерживать знания пользователя.

ИСППР используются для поддержки действий конструктора - лица, принимающего решения (ЛПР) в ситуациях выбора альтернатив, когда собственных зна-, -кающих проблем. В состав ИСППР кроме БД, БЗ, также входят: БМ, блок обра-, . совокупность модельных блоков, модулей и процедур, реализующих математиче-,

интерактивного общения с человеком.

Выработка решения происходит в результате итерационного процесса, в котором участвуют ИСППР и человек, задающий входные данные и оценивающий вычисленные в системе варианты решений.

, ( ), -зуется наличием целей и различных способов их достижения, т.е. множеством альтернатив, с каждой из которых связаны определенные результаты - значение полезности и степень достоверности ее осуществления, которые не всегда могут быть известны. Поэтому ПР часто сопряжено с неясностью и неопределенностью.

Принять правильное решение - значит, выбрать такую альтернативу из числа , -вана суммарная функция полезности. В сложных ситуациях, когда интуитивный метод ПР не является убедительным и требует объективного обоснования принимаемых решений, необходимо обращаться к научным методам ПР, т.е. использовать известные математические методы и модели.

При выработке ПР в сложных ситуациях в настоящее время используются как , - -

, , , -зованы в компьютерных сетях. Количественные математические методы и модели применяют для обоснования принимаемых решений в полностью или частично формализованных системах. К количественным методам, используемым при анализе сложных систем, традиционно относят методы математического программирования, теорию графов и комбинаторный анализ, теорию вероятностей и стати, , -

сти и др.

Качественное описание проводится с целью исследования систем на ранних этапах их проектирования, при исследовании и обработке экспертной информации и эмпирических данных структурными методами, при исследовании процессов ПР человеком, с целью формирования обобщенных понятий, классов ситуаций, соответствующих принимаемым решениям. К моделям и методам качественного анализа относятся такие, как декомпозиция системы на подсистемы, агрегирование систем, модели классификации и распознавания, упорядочения элементов систе-

, ,

, .

Можно построить целую иерархию процедур выбора, где на верхних уровнях будут располагаться наименее формализованные, а, возможно, и целиком субъективные процедуры. Для формализации процедур верхнего уровня, т.е. моделирование опыта высококвалифицированного специалиста, были разработаны различные методы и модели. К ним относятся: нечеткие продукционные модели, нечеткие ситуационные модели, классификационные и композиционные модели, модели, использующие нечеткие отношения предпочтения. Наиболее распространенными нечеткими моделями ПР являются модели, использующие нечеткие отношения и композицию нечетких функций, а также классификационные модели. Композиционные модели используются как при формализации приближенных рассужде-, , знания представлены системой нечетких продукций [1].

Классификационные модели ПР используют алгоритмы определения сходства текущих ситуаций с эталонными ситуациями, либо алгоритмы распознавания сходст-

( , ).

Можно выделить следующие группы классификационных моделей:

) ;

) ;

) ;

г) основанные на сравнении нечетких математических структур (графов,

).

Модели ПР на основе установления сходства ситуаций (поиск по образцу) предполагают сравнение признаков, описывающих ситуацию. При этом подразу-

( , ). некоторые признаки могут быть взаимозависимыми и описывать ситуацию не не, , . такого случая зависимость между признаками и отношение признака к ситуации представим в виде ориентированного графа О = (X,У,Я,М(г),г е Я) , где X -множество вершин-признаков, У - множество вершин-этадонных ситуаций (ЭС), Я - множество взвешенных ориентированных ребер г(X1 , X.), и

г (х у ) хх е X у е У'

г’ 1 ’ 1 1 ’ 1 ’ М(г) - функция на ребре г (вес ребра), опреде-

ляющая для ребер г(х1, у1) степень наличия данного признака (или свойства) у ситуации у..

Следует отметить, что в общем случае вершинам из У могут быть сопоставлены произвольные объекты (си^ации), а верши нам из X - произволь ные призна-, . могут отображать силу семантической ассоциации. Граф О строится экспертом данной предметной области и позволяет в сжатом виде описывать либо все множество объектов или ситуаций ПР, либо лишь эталоны - представители классов ситуаций.

,

,

принадлежности каждого признака данной ситуации. В работе [1] показано, как по О , -

зующий данную ЭС, и как для каждой ЭС определяются значения (степени влия-

) , О ,

у.

полно с учетом косвенных признаков. Это позволит организовать и более эффективный поиск ЭС, максимально схожей с текущей. Наличие семантически обусловленных ассоциативных связей между признаками хеХ позволяет уточнить описание ЭС уе У и, тем самым, способствовать повышению правдоподобности модели ПР.

, ( ), представляет в общем случае нечеткое подмножество признаков, заданных значениями степеней принадлежности, описывающих текущую ситуацию (поисковый ), .

Логический вывод сводится к определению пути с максимальной оценкой между вершиной г, соответствующей текущей ситуации (поисковому образу) и всеми вершинами-заключениями на графе Ог, образованном присоединением вершины г к графу О, задающему поле знаний [2]. Вершина г соединяете я с вершинами-признаками хеХ поля знаний ориентированными ребрами с весами, соответствующими степеням принадлежности соответствующего признака х в описании те-( ). -

му запросу (текущей ситуации) определяется оценкой пути, полученного в результате логического вывода.

Предложенная модель определения сходства некоторой ситуации

отбора из множества хранящихся в БД документов или иных объектов (описаний схем, ситуаций, методов, алгоритмов и т.п.), когда последние характеризуются взаимозависимыми признаками непосредственно или косвенно.

Предложенная выше структура интеллектуальной системы САПР+ИСППР естественным образом предполагает реализацию в виде распределенной архитектуры с использованием технологии «клиент-сервер». Здесь БД, БЗ, БМ находятся ,

схемы осуществляется в параллельном асинхронном режиме на АРМ-ах конструк-, .

БИБЛИОГРДФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Берштейн Л.С., Карелин В.П., Целых А.Н. Модели и методы принятия решений в интегрированных интеллектуальных системах. - Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 1999.

2. . ., . .

системах. Препринт. - Ростов-на-Дону: Изд-во СКНЦВШ, 1999.

3. .. . . 1-

Всероссийской н-т. конф. "Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве". - Нижний Новгород, 1999.

А.А. Лежебоков ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ РАЗМЕЩЕНИЯ С УЧЁТОМ ВРЕМЕННЫХ ЗАДЕРЖЕК*

. .

Одной из задач проектирования является размещение модулей ЭВА в монтажном

* Работа выполнена при поддержке РФФИ (гранты № 05-08-18115, № 07-01-00511) и программ развития научного потенциала высшей школы 2006-2008 гг. (РНП.2.1.2.3193, РНП 2.1.2.2238).