Модель прогнозирования релаксационной стойкости тарельчатых пружин по уровню сигналов акустической эмиссии

КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА И ТЕХНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ

УДК 621.983.777

Модель прогнозирования релаксационной стойкости тарельчатых пружин по уровню сигналов акустической эмиссии

Г. А. Данилин, В. П. Белогур, А. В. Титов, Е. Ю. Ремшев, Д. В. Метляков, В. Н. Иванов

Разработанные математические модели позволяют на этапе технологического заневоливания по уровню сигналов акустической эмиссии рассчитать релаксацию пружин в течение заданного срока эксплуатации. Экспериментальные результаты и математическое моделирование показали, что пружины из пружинной стали 60С2А с большей интенсивностью склонны к релаксации (R = 7 %), чем из титанового сплава ВТ23(R = 2,2 %)при циклических испытаниях. Математические модели прогнозирования релаксационной стойкости пружин являются составной частью методики оценки качества и прогнозирования релаксационной стойкости методом акустической эмиссии.

Ключевые слова: надежность, математическое моделирование, пружина, акустическая эмиссия, методика, оценка качества.

Одним из основных показателей надежности и эффективности упругих элементов является релаксационная стойкость. Для тарельчатых пружин (ТП) это неизменность нагрузки сжатия в установленных пределах в течение заданного времени эксплуатации. Существующая методика оценки релаксационной стойкости ТП заключается в построении релаксационной кривой по результатам измерений силы поджатия при предварительной деформации пружины (для ТП 0,2вз, ГОСТ 3057-90) до и после циклических нагрузок, где вз — максимальная деформация пружины до полного сплющивания. Количество циклов в интервале требуемых нагрузок назначается в соответствии с технической документацией на изделие. По результатам испытаний и изменению силы выборочной партии пружин делается вывод о релаксационных свойствах всей партии (рис. 1).

Недостатками такой методики является: 1) оценка релаксационной стойкости выборочной партии пружин и невозможность использования контрольной партии пружин для дальнейшей эксплуатации; 2) отсутствие возможности прогнозирования релаксационных свойств каждой пружины на длительный срок эксплуатации; 3) значительная трудоемкость

и энергозатраты, связанные с осуществлением контроля. На производстве в настоящее время практически не применяют неразрушаю-щие методы оценки важнейших показателей по надежности и долговечности, неизменности основных характеристик, а также релаксационной стойкости на длительный период эксплуатации до 25-30 лет. Поэтому одной из важнейших задач является разработка методов количественной оценки (прогнозирования) эксплуатационных свойств упругих элементов на стадии предъэксплуатационной подготовки изделия.

Результаты экспериментального исследования [1, 2] доказали наличие закономерностей между параметрами акустической эмиссии (АЭ) на этапе заневоливания и релаксационной стойкостью в процессе циклических испытаний ТП. Для количественной оценки (прогнозирования) релаксации ТП проведен планируемый многофакторный эксперимент, целью которого являлось построение математических моделей прогнозирования релаксационной стойкости ТП. Теория планирования эксперимента предполагает использование математических моделей, пригодных для любых экспериментов, т. е. для любых откликов и факторов [3-5].

ИАбштка

а а1

а2

а3

а4 0

а1—а2 — кратковременное обжатие

а2~стз — первые часы заневоливания

аз—а4 — последующие часы заневоливания

1 ч 3 ч 12 ч 72 ч 10 лет

Рис. 1. Релаксационная кривая ТП

25 лет

Функцией отклика, характеризующей релаксационные свойства ТП, принята релаксация силы сжатия ТП (Л) при деформации в = 0,2в3:

Л =

1

V

100 %,

начал у

где -Рначал — значение силы сжатия ТП при деформации в = 0,2вз после операции зане-воливания технологического процесса изготовления ТП; -Рконеч — значение силы сжатия ТП при деформации в = 0,2вз после 9000 циклов в интервале циклических нагрузок 100-160 кН.

На основе анализа требований, предъявляемых к ТП, и результатов экспериментального исследования выделены основные факторы, влияющие на релаксацию силы (Л). Факторы математической модели:

^общ 72 — общее количество импульсов АЭ N в процессе заневоливания ТП в течение 72 ч;

Т — время эксплуатации ТП (эквивалентом которого является количество циклов С в интервале нагрузок 100-160 кН).

На каждую пружину устанавливали датчик АЭ и регистрировали сигналы АЭ (рис. 2). Построение двухфакторных математических моделей проводили для двух типов ТП, из рессорно-пружинной стали 60С2А и титанового сплава ВТ23.

Время эксплуатации ТП Т оценивали по количеству циклических нагружений С, устанавливали максимально возможное количество 10 000 циклов для ТП 2-го класса. При эксплуатации ТП количество циклов в интервале рабочих нагрузок является эквивалентом времени эксплуатации Т. Необходимо отметить, что на практике встречаются разные требования к эксплуатации ТП. У одних ТП в течение 25-з0 лет эксплуатации вырабатывается максимально возможный ресурс 9000-10 000 циклов, у других ТП за 25-з0 лет эксплуатации вырабатывается меньшее

г

Рис. 2. Схема регистрации общего количества импульсов АЭ в процессе выдержки ТП в течение 72 ч ^бщ 72 (фактор № 1):

1 — АЭ система; 2 — персональный компьютер; 3 — датчик для регистрации сигналов АЭ; 4 — шток с основанием; 5 — прижимная труба; 6 — прижимная плита; 7 — ТП

ШШШШША

т, число испытаний

Пороговое значение Мп

т, число испытаний

Пороговое значение NПl

10

8 6 4 2

У / N \

/ N

/ \

/ ч ч

18 16 14 12 10 8 6 4 2

\

\ <

\ \

/ \ \

а 1 1 Ч

/ \

\

—

2 5

8

11 14 17

^общ 72, имп

25 50 75 100 125 150 Ыобщ 72, имп

Рис. 3. Закономерности уровней зарегистрированных сигналов АЭ от количества проведенных испытаний ТП из стали 60С2А и сплава ВТ23: а — ТП из стали 60С2А; б — ТП из титанового сплава ВТ23

число циклов (например, 3000). Минимальное количество циклов (Ст1п) принято равным 1-10 (процесс подготовки и установки ТП в узел эксплуатации) (Т = 0 лет). Для реализации матриц планирования пружин из стали 60С2А и титанового сплава ВТ23 учитывают влияние двух факторов, варьируемых на трех уровнях каждый, выбран план эксперимента из 9 опытных точек. Кривые плотности распределения (нормальный закон распределения) для пружин из стали 60С2А и сплава ВТ23 представлены на рис. 3.

Для решения технической задачи прогнозирования релаксационной стойкости ТП из рессорно-пружинной стали и титанового сплава ВТ23 построены уравнения полиномиальной регрессии второго порядка:

В табл. 1, 2 приведены кодированные значения исследуемых факторов : -1 соответствует нижнему уровню диапазона их кодирования, +1 — верхнему, 0 — среднему.

Результаты двухфакторного планируемого эксперимента позволили построить уравнение регрессии для прогнозирования релаксационной стойкости ТП из рессорно-пружинной стали 60С2А:

Я = 2,22 • 10-2 + 1,42 • 10-2 N.

-2

общ72

+

+ 2,14 • 10-2 Т + 1,43 • 10-2^бщ72Т --2,6 • 10-3^2бщ72 + 6 • 10-4Т2.

и титанового сплава ВТ23:

->-5

Я = 1,4 • 10"5 + 9,7 • 10-5 N.

общ72

у = ь0 + ь1%1 + ... + Ьпхп + Ьп+1Х2 + ... + 2

+ Ь2пхп + Ь2п+1х1х2 + ... + Ьхп - 1хп.

Исследуемые факторы и уровни

+19,2 • 10-5 Т + 6,4 • 10"5 N.

-5 •

общ72Т

8,3 • 10-5 N2бщ 72 + 5,7 • 10-5 Т2

Таблица 1

Наименование факторов и отклика Общее количество импульсов акустической эмиссии в процессе выдержки тарельчатой пружины в течение 72 часов N, имп. Время эксплуатации ТП Т, лет

Обозначение фактора N общ 72 Т

Кодирование фактора х1 х2

Диапазон изменения Для ТП из стали 60С2А 2-17 Для ТП из сплава ВТ23 25-153 0-30

Значение среднего уровня фактора 9 90 15

Количество уровней варьирования 3

ИАбштка

Таблица 2

Кодированные значения исследуемых факторов

Символ фактора

Кодированные значения факторов ТП из стали 60С2А ТП из сплава ВТ23

Х1 х2 Х1 х2

-1 2 0 25 0

0 9 15 89 15

1 17 30 153 30

Л, %

1

— г 1

/

/у / 1 1

// - ч [

- 1 1 "I

и 1 — г— 1 м- I

0

10

20

з0 Т, лет

Рис. 4. Графическая интерпретация закономерности изменения релаксационной стойкости ТП во времени:

1 — релаксационная кривая ТП с максимальным уровнем сигналов АЭ; 2 — релаксационная кривая ТП с минимальным уровнем сигналов АЭ; 3 — экстраполяция релаксационной кривой для ТП с запредельным уровнем сигналов АЭ

Для анализа полученных математических моделей прогнозирования релаксационной стойкости ТП из стали 60С2А и титанового сплава ВТ2з построены графические закономерности изменения функции отклика (релаксации ТП) от выбранных факторов (уровень сигналов на этапе заневоливания и время эксплуатации). На рис. 4 представлены регрессионные зависимости релаксационной стойкости Л от уровня сигналов АЭ ^бщ 72.

Наиболее важно с практической точки зрения количественно оценить значение релаксации на весь период работы пружин на 25-з0 лет. Сопоставление результатов экспериментальных и аналитических значений в этих («крайних») точках позволило выявить при расчетах, что погрешность величин не превысила значений Б = 13 % для титанового сплава и Б = 24 % для стали 60С2А. При анализе графических зависимостей, построенных

по математическим моделям, сделаны некоторые выводы.

1. Предложенная математическая модель позволяет на этапе технологического занево-ливания по уровню сигналов акустической эмиссии рассчитать релаксацию пружин в течение заданного срока эксплуатации.

2. Экспериментальные результаты и математическое моделирование показали, что ТП из пружинной стали 60С2А с большей интенсивностью склонны к релаксации (Л = 7 %), чем из титанового сплава ВТ23 (Л = 2,2 %) при циклических испытаниях (9000 циклов) в пределах нагрузок 100-160 кН.

3. Разработанная методика оценки релаксационной стойкости может быть использована в производстве пружин разных конструкций, для тарельчатых пружин модели используются на предприятии ОАО «НПП Пружинный центр» (Санкт-Петербург), на котором установлена система контроля качества на основе метода акустической эмиссии «Ранис» ООО «Фортехлэб» (г. Троицк, Москва).

Основные технические характеристики системы «Ранис» ООО «Фортехлэб»

Дискретизация каналов АЭ, бит/МГц . . 16/3

Входной импеданс каналов АЭ, Ом . . . . 50 Диапазон измерения амплитуды сигнала АЭ.........................0,3 мВ-10 В

Шум, приведенный ко входу предусили-

теля (мкВ), среднеквадратичное значение 1,5

Диапазон рабочих частот, кГц........ 10-650

Динамический диапазон, дБ, в полосе частот 100 кГц, не менее.............. 90

Параметрический канал (один на плату) ±10 В,

0-20 мА, 16 бит, 60 кГц

1

2

2

1

3

ШШШШША

Скорость сбора импульсов АЭ, имп./с на

канал, не менее.................. 40 000

Цифровые частотные фильтры КИХ НЧ и ВЧ:

крутизна, дБ/октава............. 440

частота среза, кГц .............. 20, 50, 100,

150, 200, 250, 300, 350, 400, 450, 500

Питание предварительных усилителей. . 28 В

Разделение каналов, дБ, не менее..... 90

Максимальная длительность регистрации

формы импульса, мс .............. 13

Измеряемые характеристики импульсов АЭ (максимальные):

время регистрации Неограни-

ченное

число выбросов................. 16 000 000

длительность, с................. 5

время нарастания, с ............. 1

амплитуда, В .................. 10

энергия, э. е................... 1015

MARSE...................... 4,3  1013

Потребляемая мощность в режиме ожидания, Вт/4 канала ................. 6

Габаритные размеры, мм (19" 1U)..... 420x320x44

Математические модели прогнозирования релаксационной стойкости ТП являются составной частью методики оценки качества и прогнозирования релаксационной стойкости ТП методом АЭ [1, 2]. Разработанная методика имеет ряд преимуществ по сравнению с существующей: методика встраивается

в технологический процесс изготовления тарельчатых пружин; проверке подвергается каждая ТП изготовленной партии; разработанная методика требует меньше временных, энергетических и материальных затрат; позволяет качественно оценить наличие дефектов в материале пружины; оценить уровень релаксационной стойкости ТП в течение длительного периода эксплуатации; рассчитать значение релаксации на определенном этапе эксплуатации; позволяет контролировать режимы термической обработки (оценивать размер зерна и состав фаз титанового сплава ВТ23).

Литература

1. Данилин Г. А., Титов А. В., Ремшев Е. Ю.

Методика прогнозирования релаксационной стойкости тарельчатых пружин на основе излучения сигналов акустической эмиссии / Металлообработка. 2011. № 2. С. 17-21.

2. Оценка релаксационной стойкости тарельчатых пружин на основе метода акустической эмиссии / Г. А. Данилин, Д. В. Метляков, С. Ю. Конев [и др.] // Деформация и разрушение материалов. 2012. № 3. С. 19-24.

3. Мышкис А. Д. Элементы теории математических моделей. 3-е изд., испр. М.: КомКнига, 2007. 192 с.

4. Блехман И. И., Мышкис А. Д., Пановко Н. Г.

Прикладная математика: предмет, логика, особенности подходов. С примерами из механики: учеб. пособие. 3-е изд., испр. и доп. М.: УРСС, 2006. 376 с.

5. Введение в математическое моделирование: учеб. пособие / Под ред. П. В. Трусова. М.: Логос, 2004.