Соотношения эквивалентности для трансионосферного распространения сигналов в магнитоактивной ионосфере

ФИЗИКА

УДК 550.388.1

СООТНОШЕНИЯ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ ДЛЯ ТРАНСИОНОСФЕРНОГО РАСПРОСТРАНЕНИЯ СИГНАЛОВ В МАГНИТОАКТИВНОЙ ИОНОСФЕРЕ

© 2003 г. В.Г. Вертоградов .

The approximate ratios of equivalence on absorption and group path have been obtained for the inclined and vertical transio-nospheric wave propagation in flat-stratified magneto-active ionosphere.

Ионосферная плазма обладает не только глобальной неоднородностью и нестационарностью, обусловленной движением терминатора, но и более тонкой структурой, связанной с наличием случайных и квазислучайных мелкомасштабных и среднемасштабных неоднородностей. Эффекты, связанные с развитием и движением этих неоднородностей, представляют не только теоретический интерес, но и важны при решении чисто прикладных задач проектирования и развертывания систем радиосвязи, использующих ионосферу как каналообразующую среду, систем радионавигации и радиолокации в декаметровом диапазоне волн. Несмотря на столь важное значение ионосферных неоднородностей, информация об их динамике, пространственных и временных размерах, спектрах далека от полноты. В связи с этим представляется актуальным привлечение любой информации, позволяющей расширить наши знания об ионосферной плазме, и как следствие - развитие новых методов диагностики и анализа ионосферных неоднородностей. В настоящей работе сделана попытка обосновать новый метод, позволяющий осуществлять диагностику ионосферных неоднородностей по ионо-граммам трансионосферного зондирования на основе обобщения известных теорем эквивалентности по групповому пути и столкновительному поглощению.

Теоремы эквивалентности для трансионосферного распространения декаметровых волн в однородной изотропной ионосфере

Для наклонного и вертикального распространения сигналов без учета влияния магнитного поля Земли имеют место соотношения эквивалентности по поглощению и групповому пути (теоремы Мартина, Брайта и Тьюва [1, 2]). Эти теоремы допускают обобщение на случай трансионосферного распространения декаметровых волн (ДКМВ) [3,4] и состоят в следующем.

Теорема 1. Время распространения вдоль траектории при трансионосферном распространении совпадает со временем распространения вдоль эквивалентной прямолинейной траектории в вакууме.

Под эквивалентной прямолинейной траекторией понимается линия, проведенная из точки приема на Земле под углом, совпадающим с углом прихода радиоволны, до пересечения с вертикалью, проходящей через спутник Р' = Б/ьтфо , где Р' = а - групповой путь; г - групповое время распространения; с — скорость света в вакууме; ф0 — угол вектора волновой

нормали с вертикалью на поверхности Земли (Ъ = 0); S - длина трассы.

Теорема 2. Групповой путь Р' при наклонном трансионосферном распространении волн с частотой / связан с действующей высотой спутника Р' на эквивалентной частоте /„ = / cos 0О соотношением: р'

Теорема 3. Поглощение при наклонном трансионосферном распространении L связано с поглощением при вертикальном трансионосферном распространении Ly на эквивалентной частоте /„ соотношением:

L

Как следствие наличие экспериментальных данных [5] по наклонному и вертикальному трансионосферному распространению и соответствующих соотношений эквивалентности позволяют осуществить диагностику тонкой структуры ионосферы. Для этого достаточно сравнить наклонную характеристику с соответствующей, пересчитанной из вертикальной. Отличия указанных характеристик позволяют не только дать утвердительный ответ о наличии неоднородностей на пути лучевой траектории, но и поставить задачу об определении их параметров. Проблема состоит лишь в том, что реальная ионосферная плазма является магнитоактивной и соотношения (1) и (2) уже не имеют места ни для одной из магнитоионных компонент. В связи с этим возникает проблема обобщения указанных теорем эквивалентности на случай трансионосферного распространения в магнитоактивной ионосфере. К сожалению, эта задача не может быть решена аналитически. Возможные подходы к решению поставленной задачи могут быть найдены на основе численного имитационного моделирования в условиях, максимально приближенных к реальным [6].

Вследствие вышесказанного в работе была построена компьютерная имитационная модель трансионосферного распространения ДКМВ, основанная на следующих приближениях:

- имитационное моделирование проводится в рамках геометрооптического приближения [7];

- земля и ионосфера считаются плоскими;

- в качестве модели ионосферы принимается стандартная модель IRI-2001 [8].

Модель ионосферы

Для проведения исследований выбрана стандартная модель ионосферы ПИ-2001, позволяющая при минимальном количестве входных параметров найти пространственное распределение ионизации в ионосфере. Поскольку метод решения лучевых уравнений требует непрерывного по всем координатам распределения электронной концентрации вместе с ее первыми производными по пространственным координатам, то модель 1М-2001 применительно к траекторным расчетам требует доработок. Разработан алгоритм, который табулирует распределение электронов в трехмерной области в любой заданной окрестности точки излучения (в нашем случае - спутника) с помощью модели 1Ш-2001. После чего таблично заданное распределение аппроксимируется трехмерным кубическим сплайном. Следует отметить, что шаг табуляции выбран постоянным для каждой из координат с тем, чтобы обеспечить максимальную скорость вычисления плазменной частоты по сплайн-функциям.

Однако модель 1М-2001 недостаточна для вычисления у(/г) профиля, необходимого при расчете ионосферного столкновительного поглощения. В связи с этим данная модель была дополнена стандартной моделью нейтральной атмосферы М818-90. При этом эффективная частота соударений рассчитывалась по формулам, приведенным в [9, 10].

Что касается параметров геомагнитного поля (гирочастота /н , магнитное наклонение /, магнитное склонение £)), необходимых при решении характеристических уравнений, то они вычисляются в соответствии с эмпирической моделью реального магнитного поля Земли, имеющейся в модели стандартной ионосферы 1Ш-2001.

Приближенные соотношения эквивалентности для трансионосферного распространения в магнитоактивной ионосфере

Разработанная имитационная модель трансионосферного распространения ДКМВ была применена к исследованию погрешностей приведенных выше соотношений эквивалентности (1), (2) в условиях магнитоактивной ионосферы. При этом моделирование выполнено для среднеширотной дневной и ночной ионосферы при средней солнечной активности. Длина трассы выбрана 5 = 500 км, а ее ориентация соответствовала значениям магнитного азимута 0°, 45°, 90°, высота спутника = 500 км.

Численное моделирование показало, что прямое использование соотношений (1), (2) для обыкновенной и необыкновенной волн приводит к относительным ошибкам, достигающим 20 4- 50 % в зависимости от ориентации трассы. В связи с этим возникает необходимость модификации теорем эквивалентности для магнитоактивной ионосферы. В процессе имитационного моделирования было замечено, что характеристики Ьх (/) и Р'х (/) необыкновенной компоненты повторяют топологию соответствующих кривых без учета геомагнитного поля. Поэтому был предложен метод, состоящий в следующем. •

-Характеристики Ьх (/) и Р'х (/) необыкновенной компоненты смещаются по частоте на частотно зависимую величину. В частном случае распространения волны в плоскости магнитного меридиана используется соотношение

/и=/-71-/и//-

В результате получим характеристики ЬХт(/) и Р'хт (/) > область определения которых совпадает с областью определения соответствующих зависимостей для обыкновенной компоненты ( Ь0 (/) и Р'0 (/)). При произвольной ориентации трассы относительно плоскости магнитного меридиана смещения уточняются на основе численного моделирования [И].

- На каждой частоте / находятся новые характеристики усреднением:

мя=-Ktf) =

Ро

Моделирование показало, что эти характеристики мало отличаются от соответствующих зависимостей без учета геомагнитного поля как для вертикального, так и для наклонного распространения волн. Сказанное иллюстрируют рис. 1 и 2 а, б, полученные при указанных выше условиях имитации наклонного трансионосферного распространения декаметровых волн. Причем рис. 1 соответствует ночным, а рис. 2 - дневным геофизическим условиям. Здесь показаны кривые, отвечающие следующим требованиям: геомагнитное поле не учитывается (1), обыкновенные (3) и необыкновенные (4) компоненты и (2) — модификации по формулам (4). Как следствие можно утверждать, что для характеристик, полученных по правилу (4), в магнитоактивной ионосфере будут иметь место следующие приближенные соотношения эквивалентности:

Р' (f

* УШ \|/ V /

Lvm(/„) • cosф0т, *£(/) = -

СО $Ф0т

где /„=/-сояф0т, а модифицированный угол ф0т находится в соответствии со следующим нелинейным уравнением:

$ = Кт

причем модифицированные поглощение Ьхт (/„) и действующая высота спутника Р'т(/У) при вертикальном трансионосферном распространении вычисляются по правилам (3) и (4).

Эффективность предложенных соотношений эквивалентности (5) была проверена в ходе компьютерного имитационного моделирования. При этом на каждой рабочей частоте для магнитоионных компонент решалась граничная задача с заданными координатами спутника и точки на поверхности Земли. Как следствие получены оценки погрешностей определения модифицированных поглощения и группового пути как функции частоты, протяженности трассы и ее ориентации относительно плоскости магнитного ме-

ридиана. Показано, что пересчет модифицированных вертикальных характеристик в наклонные по соотношениям (5) приводит к погрешностям, максимальные значения которых достигаются в окрестности критической частоты и не превышают в зависимости от геофизических условий по групповому пути 30 — 80 км, по поглощению 0,3 - 1 дБ. Причем при удалении от критической частоты эти погрешности быстро стремятся к нулю. Для иллюстрации эффективности предложенных соотношений на рис. 1 и 2 показаны кривые 5, вычисленные по формулам (5).

Полученные модифицированные соотношения эквивалентности (5) для трансионосферного распространения ДКМВ в магнитоактивной ионосфере позволяют уточнить методику обнаружения неоднородностей в ионосферной плазме [3]. Для этого достаточно пересчитать соответствующие вертикальные зависимости ^„(/„) и Р^у (/у) в наклонные Ьт{/) и Р'т{/) по правилам (5), (6). Отличие рассчитанных зависимостей от измеренных при трансионосферном распространении ДКМВ на величины, превышающие погрешности найденных соотношений эквивалентности (5), свидетельствует о наличии в ионосферной плазме неоднородных образований на пути лучевых траекторий. Таким образом, на данном этапе полученные модифицированные соотношения эквивалентности по групповому пути и столкновительному поглощению

позволяют ответить пока только на вопрос, были или нет неоднородности в ионосферной плазме на момент трансионосферного зондирования. Дальнейшие исследования поставленной задачи могут существенно расширить область применения найденных соотношений эквивалентности. В частности, планируется сформулировать и исследовать задачу диагностики параметров неоднородных образований в ионосфере на основе результатов трансионосферного зондирования.

Выводы

1. Разработана компьютерная имитационная модель трансионосферного зондирования магнитоактивной трехмерно-неоднородной ионосферы.

2. Для трансионосферного распространения дека-метровых радиоволн в магнитоактивной ионосфере предложены и обоснованы приближенные соотношения эквивалентности по поглощению и групповому пути. Оценены погрешности этих соотношений.

3. Уточнен метод обнаружения ионосферных неоднородностей на основе результатов трансионосферного зондирования.

Литература

1. Девис К. Радиоволны в ионосфере. М., 1973.

2. Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. М., 1967.

3. Данилкин Н.П. и др. Н Геомагнетизм и аэрономия. 1983. Т. 23. № 6. С. 930-934.

4. Данилкин Н.П. и др. II Геомагнетизм и аэрономия. 1987. Т. 27. №6. С. 916-920.

5. Danilkin N.P. II J. atm. terrest. physics. 1994. Vol. 56. № 11. P. 1423-1430.

6. Барабаиіов Б.Г., Вертоградов Г.Г. И Математическое моделирование. 1996. Т. 8. № 2. С. 3-14.

7. Кравцов Ю.А., Орлов Ю.И. Геометрическая оптика неоднородных сред. М., 1980.

8. Bilitza D. II Radio Science. 2001. Vol. 36. № 2. P. 261-275.

9. Гуревич A.B., Цедшина E.E. Сверхдальнее распространение коротких радиоволн. М., 1979.

10. Геришан Б.Н. и др. Волновые явления в ионосфере и космической плазме. М., 1984.

11. Барабашов Б.Г., Вертоградов Г.Г. И Радиотехника. 1981. Т. 36. №12. С. 35-37.

Ростовский государственный университет_____________________________________________________11 февраля 2003 г.

УДК 621.391.23

ИМИТАЦИЯ УЗКОПОЛОСНОГО ИОНОСФЕРНОГО РАДИОКАНАЛА

© 2003 г. Г. Г. Вертоградов, Д.А. Минеев

The experience of developing end exploiting the computer simulator of the narrow-band HF-channel, designed in terms of the structural - physical approach to simulation of channel, is given. This approach features take into account the actual physical mechanisms affecting the HF propagation in magnetically-active spatially inhomogeneous non-stationary ionosphere

Необходимым условием успеха при разработке высокоскоростных систем связи, работающих в дека-метровом (ДКМ) диапазоне, является тестирование создаваемых узлов в условиях, максимально приближенных к эксплуатационным. До недавнего времени единственным надежным способом такого тестирования были натурные испытания, так как существующие феноменологические модели [1-5] ионосферного радиоканала не учитывают реальных процессов в среде и их влияние на распространение декаметровых • волн (ДКМВ). Однако высокая стоимость натурных

испытаний и невозможность точного повторного воспроизведения поведения реального канала делают 4 этот способ малоэффективным на стадии разработки

систем и узлов связи. Хорошо известный подход [6], основанный на аппроксимации решений волновых уравнений в турбулентной ионосфере, также малоэффективен при создании имитатора ДКМ-канала. Этот подход позволяет получить двухчастотные, временные, пространственные функции корреляции и когерентности, но не дает возможности проследить динамику поля в точке приема (т.е. изменения мгновенных значений напряженности электромагнитного поля во времени, по частоте и в пространстве).

Как следствие отсутствуют имитаторы декаметро-вого радиоканала, позволяющие осуществлять тестирование, испытания и исследования работы узкополосных и широкополосных систем связи в условиях, максимально приближенных к реальным.

Предлагаемое сообщение направлено на изложе-'* ние подхода к построению и опыта эксплуатации

компьютерного имитатора узкополосного ионосферного радиоканала, разработанного на основе струк-'* турно-физического (СФ) подхода к моделированию.

Основные положения структурно-физической модели канала

Принцип корректности при СФ подходе к моделированию предполагает, с одной стороны, выявление и адекватное описание физических механизмов, оказывающих определяющее влияние на формирование

структуры поля и ее динамику, с другой - достижение необходимых точностных параметров модели минимальными средствами. С этих позиций были сформулированы следующие исходные положения СФ-модели [7, 8]:

1. Суммарное поле отраженных от ионосферы волн в точке приема и его пространственное распределение определяются интерференцией небольшого числа лучей.

2. Количество лучей в каждой пространственно-временной точке, их параметры задаются глобальной регулярной неоднородностью ионосферы, связанной с терминатором, и среднемасштабными возмущениями электронной концентрации волновой природы.

3. Динамика отдельных лучей и суммарного интерференционного поля обусловлена движением терминатора и перемещением волновых возмущений (ВВ).

4. Математической моделью среды служит мультипликативная модель пространственного распределения ионизации, имеющая градиенты в вертикальном направлении и в направлении вдоль траектории луча. ВВ в свою очередь представляется цугом гармонических волн, дискретных в пространстве, во времени и по частоте.

5. Интерференционное поле ищется в рамках геометрооптического приближения на основе решения уравнений эйконала и переноса с учетом действия магнитного поля Земли.

6. Вариации среды распространения происходят несоизмеримо медленнее по сравнению с изменениями сигналов, передаваемых через канал. Как следствие текущее время разделяется на медленное, по которому разворачиваются динамические процессы в ионосфере, и быстрое, описывающее изменения информационных сигналов.

Расчет частотных и временных характеристик канала

Возможны два пути при реализации компьютерного имитатора, используя СФ-модель. Первый подход основывается на описании фильтра ионосферного радиоканала динамической передаточной характеристикой