Способ определения координат воздушных целей в многопозиционной системе наблюдения "навигационные спутники - воздушные цели - приемник"
METHOD OF DETERMINING COORDINATES OF AERIAL TARGETS IN A MULTI-POSITION SURVEILLANCE SYSTEM "NAVIGATION SATELLITES - AERIAL TARGETS - RECEIVER"

Предлагаемое изобретение относится к радиолокации, а именно к системам определения местоположения воздушных судов многопозиционной неизлучающей системой наблюдения «навигационные спутники - воздушные цели - приемник», в которой для подсвета воздушных целей используются сигналы навигационных спутников глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС).
Многопозиционная неизлучающая система наблюдения «навигационные спутники - воздушные цели - приемник» имеет специфическую задачу, связанную с объединением в приемнике информации, поступающей от нескольких спутников и нескольких целей. Эта задача состоит в отождествлении рассчитываемых координат с соответствующими целями.
Одной из задач, решаемых при радиолокационном наблюдении является задача определения координат целей источников излучений, измеренных в различных приемных устройствах [1].
Известен способ многопозиционной радиолокации [2], заключающийся в излучении радиолокационных сигналов, синхронизированном приеме отраженных сигналов аппаратурой разнесенных позиций, объединении и совместной обработке сигналов и информации для обнаружения воздушных целей, измерения их координат, определения параметров траекторий и последующего отождествления, в котором аппаратурой разнесенных позиций осуществляют синхронизированные излучение и прием сигналов с использованием линий электропередачи.
Известна многопозиционная система определения местоположения воздушных судов [3], содержащая наземный радиозапросчик и самолетный ответчик, соединенные линией запроса, не менее трех приемников ответных сигналов, соединенных с самолетным ответчиком по линиям ответа.
Однако эти способы не предназначены для определения координат воздушных целей в неизлучающей многопозиционной системе наблюдения «навигационные спутники - воздушные цели - приемник».
Наиболее близким к предлагаемому изобретению является способ определения координат воздушной цели в многопозиционной системе наблюдения «навигационные спутники - воздушная цель - приемник» [4], в основу которого положен разностно-дальномерный навигационный метод определения координат.
Однако в этом источнике рассматривается способ определения координат только одной цели. Наличие же нескольких целей приводит к возникновению ложных координат реально не существующих объектов наблюдения, которые необходимо исключить. Кроме того, в этом способе при расчете координат используется итерационный метод наименьших квадратов, приводящий к возникновению дополнительных погрешностей, обусловленных приближенным методом решения.
Задачей предлагаемого изобретения является определение местоположения нескольких воздушных целей многопозиционной радиолокационной системой по измерениям сумм расстояний от целей до спутников и приемника, координаты которых известны, прямым, без итерационным методом, использующим прямое решение системы нелинейных уравнений для расчета координат.
Технический результат достигается тем, что в многопозиционной системе наблюдения, состоящей из N спутников и приемника, определение координат воздушных целей осуществляется следующим образом:
nm
nm
m
nm
m
цm
цm
цm
M
- на основе измерений по рассеянным сигналам расстояний R=r+r (r - расстояние от n-го спутника n=1, 2, …, N, до m-й воздушной цели m=1, 2, …, М, r - расстояние от m-й цели до приемника) вдоль пути распространения «n-й навигационный спутник - m-я воздушная цель - навигационный приемник» рассчитываются N возможных вариантов координат воздушных целей x, y, z с помощью системы уравнений
где
n
n
n
n
х, y, z, n=1, 2, …, N - координаты спутников, ε, n=1, 2, …, N - погрешность оценки расстояний,
цm
цm
цm
- оценка неизвестных координат x, y и z находится из решения системы уравнений с применением аппарата псевдообратных матриц в следующем виде
где  - псевдообратная матрица.
- формируется сумма  где
M
- координатами М целей берутся координаты, рассчитанные с помощью системы уравнений, имеющие номера, равные номерам М минимальных значении сумм  из N возможных.
На Фиг. 1 приведена функциональная схема определения координат воздушных целей в многопозиционной системе наблюдения «навигационные спутники - воздушные цели - приемник», рассматриваемая в данном способе.
1
2
N
n
n
n
1
2
M
цm
цm
цm
В способе определения координат воздушных целей в многопозиционной системе наблюдения «навигационные спутники - воздушные цели - приемник» задействованы N навигационных спутников 1, 1, …, 1 с координатами x, y, z, где n=1, 2, …, N(N>4), М воздушных целей 3, 3, …, 3 с искомыми координатами x, y, z, где m=1, 2, …, М, приемник 2 с координатами x, y, z.
1
2
N
1
2
M
1
2
N
1
2
M
N навигационных спутников 1, 1, …, 1, излучая сигналы, осуществляют подсветку М воздушных целей 3, 3, …, 3. Приемник 2 принимает навигационные сигналы от спутников 1, 1, …, 1 и подсветку от воздушных целей 3, 3, …, 3.
M
m
Особенность сформулированной цели изобретения состоит в том, что в приемнике 2 неизвестно какой из m-ой воздушной цели (m=1, 2, …, М) принадлежит расстояние «n-й навигационный спутник - m-я воздушная цель - приемник». Из-за этого возникает большое число L=N возможных вариантов координат целей, из которых необходимо найти истинные координаты воздушной цели 3.
1
2
M
Отраженные от воздушной целей 3, 3, … 3 сигналы поступают в приемник 2, находящийся в зоне действия системы наблюдения, с известными координатами (x, y, z).
1
2
M
цm
цm
цm
nm
nm
m
nm
m
Приемник 2 наряду с навигационными сигналами прямого распространения принимает навигационные сигналы, рассеянные воздушными целями 3, 3, … 3 с неизвестными координатами x, y, z, находящимися в зоне действия многопозиционной системы наблюдения. Навигационные сигналы, рассеянные воздушной целью, выделяют на фоне навигационных сигналов прямого распространения одним из оценочно-корреляционно-компенсационных методов [5]. По рассеянным сигналам осуществляется измерение расстояний R=r+r (r - расстояние от n-го спутника до m-й цели, r - расстояние от m-й цели до приемника) вдоль пути распространения «n-й навигационный спутник - m-я воздушная цель - приемник», соответствующее выражение для которых имеет следующий вид:
где  - расстояние от n-го спутника до m-ой воздушной цели,  - расстояние от m-ой воздушной цели до приемника 2.
После избавления от квадратного корня это уравнение примет вид
цm
цm
цm
nm
С использованием этого уравнения искомые возможные координаты m-ой воздушной цели x, y, z (m=1, 2, …, М) свяжем с расстояниями R (n=1, 2, …, N) вдоль пути распространения «n-й навигационный спутник - m-я воздушная цель - приемник» с помощью системы уравнений
или, после раскрытия скобок
цm
цm
цm
m
m
m
m
В этой системе будем искать возможные координаты x, y, z воздушной цели 3 и расстояние r - от воздушной цели 3 до приемника 2. Заметим, что введение в систему переменной r взамен  в дальнейшем позволит избавиться от квадратных корней и даст возможность реализовать прямой способ расчета координат.
Система уравнений (1), является нелинейной. Она содержит неизвестные параметры в степени 2.
Проведем линеаризацию этой системы. Вычитая из каждого i-го уравнения уравнение с номером i+1 и приводя подобные члены, получим систему из N-1 линейных уравнений
цm
цm
цm
m
0
Матричная форма системы этих уравнений относительно искомых координат х, y, z воздушной цели 3 и расстояния r имеет вид
где
цm
цm
цm
m
Оценку координат х, y, z воздушной цели 3 найдем решением системы (2) с применением аппарата псевдообратных матриц [6] в следующем виде
где  - псевдообратная матрица.
m
Таким образом определен возможный вариант пространственных координат одной из воздушных целей 3 в многопозиционной системе наблюдения «n-й навигационный спутник - m-я воздушная цель - приемник» путем прямого решения системы уравнений, связывающей искомые координаты с расстояниями вдоль пути распространения «n-й навигационный спутники - m-я воздушная цель - приемник».
M
M
После расчета N возможных вариантов координат целей, связанных с N возможных комбинаций расстояний, необходимо решить задачу отождествления, заключающуюся в принятии решения о принадлежности истинных координат той или цели. Для решения задачи отождествления сформулируем критерий принадлежности рассчитанных возможных координат соответствующим целям.
цm
цm
цm
nm
Координаты целей x, y, z должны быть связаны с измеренными расстояниями R вдоль трассы распространения «n-й спутник - m-я цель - приемник» с помощью уравнения. Составим N равенств, соответствующих n-м спутникам для каждой m-й цели, сигналы которых регистрируются в приемнике
M
Сформируем сумму модулей  Эта сумма будет иметь минимальное значение, когда координаты цели, будут соответствовать измеренным до нее расстояниям от N передатчиков. Поэтому в качестве критерия оптимальной оценки координат предлагается использовать эту сумму. То есть критерием отождествления рассчитанных координат, соответствующих М воздушным целям, будет М минимальных значений сумм  из N возможных.
Литература.
1. Теоретические основы радиолокации под ред. проф. Ширмана Я.Д. - М.: Сов. радио, 1970, стр. 494-495.
2. Патент 2332684. Куликов А.Л. Способ многопозиционной радиолокации и устройство для его осуществления. Заявл. 24.01.2007. Опубл. 27.08.2008. Бюл. №24.
3. Патент 2584689. Майков Г.Н. и др. Многопозиционная система определения местоположения воздушных судов. Заявл. 11.11.2014. Опубл. 20.05.2016. Бюл. №14.
4. Кирюшкин В.В., Черепанов Д.А., Дьяконов Е.А. Определение координат воздушной цели в многопозиционной системе наблюдения «навигационные спутники - воздушная цель - навигационный приемник». АО «Концерн «Созвездие». Теория и техника радиосвязи. №2. 2016. С. 29-35.
5. Патент 2591052 РФ, МПК G01S 5/06, G01S 13/95 Способ обнаружения и оценки радионавигационных параметров сигнала космической системы навигации, рассеянного воздушной целью, и устройство его реализации / В.В. Кирюшкин (РФ), Д.А. Черепанов (РФ), А.А. Дисенов (РФ) и др.; Российская Федерация, от имени которой выступает Министерство обороны Российской Федерации (RU), Федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил "Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина" (г. Воронеж) Министерства обороны Российской Федерации (RU) - №2014101847; Заявлено 21.01.2014. Опубл. 10.07.2016. Бюл. 19. 9 с.: 1 ил.
6. Маркин В.Г. Расчет координат объектов в разностно-дальномерной системе и анализ погрешностей расчета // Радиотехника. 2013. №12. С. 81-85