О подходе к расчету электрического сопротивления железобетонных конструкций

kommutatsionnykh apparatov tiagovoi podstantsii postoiannogo toka v usloviiakh prokhozhdeniia elektropodvizhnym sostavom izoliruiushchikh sopriazhenii pod tokom]. Pribory i metody izmerenii, kontrolia kachestva i diagnostiki v promyshlennosti i na transporte: Materialy Vserossiiskoi nauch-no-tekhnicheskoi konferentsii s mezhdunarodnym uchastiem (Devices and methods of measurements, quality control and diagnostics in the industry and on transport: Materials of the All-Russian scientific and technical conference with the international participation). Omsk, 2013, 425 p.

7. Gor'kin, A. V. Organizational and technological parameters of operation of the liner-tamping-straightening machines cyclic action [Analiz protsessov izmeneniia tokov smezhnykh fid-erov pri prokhozhdenii elektropodvizhnym sostavom izoliruiushchikh sopriazhenii pod tokom]. Metrologicheskoe i normativnoe obespechenie kachestva i bezopasnosti produktsii: Materialy Vse-rossiiskoi nauchno-tekhnicheskoi konferentsii (Metrological and standard quality assurance and safety of products: Materials of the All-Russian scientific and technical conference). Omsk, 2014, 224 p.

8. Instruktsiia o poriadke rascheta i vybora ustavok zashchity tiagovoi seti postoiannogo toka [The instruction about a procedure of payments and the choice of settings of protection of traction network of a direct current), Moskow, Upravlenie elektrifikatsii i elektrosnabzheniia Tsentral'noi direktsii infrastruktury - filiala OAO «RZhD», 2012.

9. Figurnov, E. P. Releinaia zashchita ustroistv elektrosnabzheniia zheleznykh dorog (Relay protection of devices of power supply of the railroads). Moskow: Transport, 1981, 215 p.

10. Veksler, M. I. Zashchita tiagovoi seti postoiannogo toka ot tokov korotkogo zamykaniia (Protection of traction network of a direct current against currents of short circuit). Moskow: Transport, 1976, 120 p.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ INFORMATION ABOUT THE AUTHOR

Горькин Артём Владимирович Gor'kin Artem Vladimirovich

Омский государственный университет путей Omsk State Transport University (OSTU).

сообщения (ОмГУПС). 35, Marx st., Omsk, 644046, the Russian Federation.

Маркса пр., д. 35, г. Омск, 644046, Российская Post-graduate student of the department «Rolling Федерация. stock electric railway», OSTU.

Аспирант кафедры «Подвижной состав электри- E-mail: wert_81_06_28@mail.ru ческих железных дорог», ОмГУПС.

E-mail: wert_81_06_28@mail.ru

БИБЛИОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТАТЬИ BIBLIOGRAPHIC DESCRIPTION

Горькин, А. В. Применение реле-диффе- Gor'kin A. V. Application of relay - the differential

ренциального шунта с задержкой времени его сраба- shunt with the delay of time of its operation. Journal of

тывания [Текст] / А. В. Горькин // Известия Транссиба / Transsib Railway Studies, 2017, vol. 31, no. 3, pp. 95 -

Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск. - 2017. - 102 (In Russian). № 3 (31). - С. 95 - 102.

УДК 621.315

Д. В. Лесников, А. В. Паранин

Уральский государственный университет путей сообщения (УрГУПС), г. Екатеринбург, Российская Федерация

О ПОДХОДЕ К РАСЧЕТУ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Аннотация: В статье рассмотрены существующие методы расчета электрических параметров и математические модели электрических процессов железобетонных конструкций. Сделан вывод о том, что в полной степени влияние арматурной сетки в описанных моделях не учитывается.

Авторами предлагаются метод расчета железобетонного фундамента, основанный на системе уравнений электрического поля в проводниках, и метод конечных элементов, позволяющий учитывать точную гео-

метрию объекта, включая арматурную сетку. Ввиду соотношения сопротивлений стали и бетона авторами сделано предположение о неизменности потенциала арматурной сетки, покрытой слоем бетона на постоянном и переменном токе. Реализация метода осуществлялась с помощью программного комплекса Comsol Mul-tiphysics.

В качестве объекта расчета используется железобетонный фундамент ТСС-4, расположенный в грунте. Результаты расчета интерпретированы в виде цветовой эпюры распределения потенциалов и линий плотности тока. Путем интегрирования нормальной составляющей плотности тока по поверхности прикладываемого потенциала и поверхности арматуры определены ток, протекающий по железобетонной конструкции в целом, и ток, втекающий в арматуру. На основании полученных значений тока модели определено ее сопротивление в зависимости от удельного сопротивления бетона и грунта.

Ключевые слова: железобетонная конструкция, электрическое сопротивление, потенциал, плотность тока, метод конечных элементов.

Dmitriy V. Lesnikov, Alexander V. Paranin

Ural State University of Railway Transport (USURT), Ekaterinburg, the Russian Federation

ABOUT APPROACH TO VALUATION OF REINFORCED CONCRETE STRUCTURES ELECTRICAL RESISTANCE

Abstract: In article methods of valuation electrical parameters and mathematical models of electic processes of reinforced concrete construction are considered. The conclusion that influence of reinforced mesh was not taken into account in describe models had been done.

Method for prediction of reinforced concrete foundation which based on equation system of electric field in conductors and finite element method and allowed explicit geometry of object include reinforced mesh was suggested by authors. Authors done the assumption about invariability ofpotential of reinforced mesh which covered of concrete layer for direct current and alternating current due to ratio of steel and concrete resistance. Realization of nethod was done by dint of software complex Comsol Multiphysics.

Research object was reinforced steel foundation TSS-4, which is located in ground. Result of research was represented color epure of potential distribution and line of current density. Reinforced concrete construction current and current which flow into armature were determined by dint of integration of normal current density on surface where set the external potential and surface of armature. On the grounds of determine values of model current resistance of model depending on resistivity of concrete and ground were calculated.

Keywords: reinforced concrete construction, electrical resistance, potential, current density, finite element method.

В настоящее время железобетонные конструкции нашли широкое применение во многих отраслях промышленности. Наиболее часто они применяются в качестве фундаментов и опор линий электропередач, а также на электрифицированных железнодорожных линиях.

Одним из приоритетных направлений развития российских железных дорог сейчас является развертывание высокоскоростного движения. Опираясь на опыт немецких и китайских железных дорог, можно сказать о необходимости применения большого количества различных железобетонных конструкций при возведении высокоскоростных магистралей, а именно: железобетонные эстакады, использование железобетона при возведении безбалластного пути, сооружение туннелей и т. д. Очевидно, что для всесторонней оценки токораспределе-ния в обратной тяговой сети и величин возможных опасных напряжений, возникающих в аварийном режиме на железобетонных конструкциях, необходима соответствующая математическая модель.

Таким образом, целью данной статьи является разработка метода расчета, позволяющего оценить электрические параметры железобетонных конструкциий с учетом конфигурации арматуры и толщины поверхностного слоя бетона. При этом важно, чтобы разрабатываемый метод был применим на практике, т. е. не требовал дополнительных исследований параметров реальной железобетонной конструкции.

В настоящее время нет единой методики расчета электрических параметров железобетонных конструкций. К таким параметрам в первую очередь относится собственно электрическое сопротивление и сопротивление растеканию конструкции. Очевидно, что эти пара-

метры будут определяться удельным сопротивлением бетона, параметрами арматуры, толщиной поверхностного слоя бетона, расположением и площадью поверхностей, к которым приложено напряжение, а также характеристиками грунта и его удельным сопротивлением. В работе [1] описывается методика расчета импульсного сопротивления железобетонной стойки воздушной линии. Автор предлагает заменять стойку только ее арматурой, а бетон заменить окружающей стойку землей. Далее автор приводит ряд формул, позволяющих определить импульсное сопротивление стойки на основе эквивалентного по сопротивлению радиуса искрообразования. Также приводится сравнение рассчитанных величин сопротивлений и величин, полученных при полевых испытаниях, при этом погрешность составляет 1 -8 %. Стоит отметить, что импульсное сопротивление, как правило, отличается от сопротивления растеканию, определяемого при промышленной частоте. Это объясняется спецификой процесса разряда молнии: большой величиной токов и кратковременностью процесса.

При определении сопротивления растеканию железобетонных конструкций может быть применена методика, описанная в источниках [2, 3]. Работа [2] посвящена расчету сопротивления заземления фундаментов опор воздушных линий с грибовидными подножниками. Собственно железобетонный фундамент был заменен сочетанием вертикальных и горизонтальных стержней, в частности, подножник представлял собой сочетание шести горизонтальных стержней: четыре по периметру подножника и два по диагоналям.

В работе [4] предложена другая методика определения сопротивления растеканию железобетонного фундамента опор контактной сети. Авторы предлагают схему замещения фундамента типа ТСА, учитывающую переходные сопротивления «анкерные болты - бетон», «бетон - грунт», «грунт - рельс» и собственно сопротивление бетона. При этом анкерные болты рассматривались как вертикальные электроды, располагающиеся в неоднородной структуре. Также авторы учитывали влияние толщины слоя бетона, окружающего болт, поскольку в различных направлениях она разная. Однако в работе [4] влияние параметров арматурной сетки фундамента на его сопротивление не рассматривается.

Указанные выше переходные сопротивления в значительной степени определяют величину сопротивления растеканию железобетонного фундамента, а также степень коррозионного повреждения арматуры. В работе [5] рассматривается модель подземной части железобетонной опоры контактной сети с учетом границы раздела «арматура - бетон». Фрагмент соответствующей схемы замещения представлен на рисунке 1 .

Собственно граница раздела представляется элементами и0, Ягр, Ср. Фрагмент схемы замещения применяется к каждому вертикальному стержню арматуры опоры, при этом принимается допущение, что в подземной части опоры протекают только токи в радиальном направлении, т. е. от арматуры опоры к внешней границе. В статьях [6, 7] представлены результаты экспериментального исследования параметров границы раздела «арматура - бетон». Представленные в работах расчетные и экспериментальные зависимости совпадают по форме и по значениям в пределах 5 %.

, Бетон

Рисунок 1 - Фрагмент схемы замещения подземной части железобетонной опоры: и0 - 'электрохимический потенциал на границе раздела «арматура - бетон»; Лгр , Сгр - сопротивление и емкость на границе «арматура -бетон»; Яб - сопротивление бетона от границы раздела «арматура - бетон» до внешней границы опоры; Яр - сопротивление растеканию замещаемой площади опоры

№ 3(31) 2017

В описанных выше методах меньшее внимание уделялось собственно бетону, в то время как его свойства значительно влияют на величину сопротивления железобетонных конструкций в целом. В работе [8] предлагается модель сухого бетона как «электрического проводника». Авторы, основываясь на известной структуре бетона, разработали схему замещения бетона, состоящую из последовательно и параллельно соединенных емкостей. Емкости представляют собой основные компоненты бетонной смеси: цементный камень, заполнитель и газообразные компоненты. В зависимости от соотношения компонентов изменяется емкость соответствующих элементов.

В источнике [9] для оценки сопротивления растекания круглых бетонных фундаментов предлагается рассматривать их как заземлители и использовать формулу

R =

РЯ .In 4tE

2%t„ dr

где рЕ - сопротивление грунта, Ом-м;

tE - глубина залегания, м;

- диаметр фундамента, м.

Для прямоугольных фундаментов предлагается в качестве диаметра подставлять длину более короткой стороны прямоугольника.

Для расчета сопротивления растеканию армированного бетонного фундамента предлагается использовать другую формулу:

Ре , ч

R =

ndG

Здесь dG - диаметр полусферы, объём которой равен объёму фундамента.

Учитывая изложенное, можно сказать, что ни один из представленных методов в полной мере не учитывает конфигурацию арматуры, входящей в состав железобетонных конструкций. Влияние арматуры на электрические параметры фундаментов и опор очевидно, поэтому необходимо разработать метод, позволяющий учитывать пространственное расположение арматуры внутри железобетонной конструкции, при расчете ее электрических параметров.

Для описания расположения арматуры в железобетонной конструкции необходимо создать ее 3.0-геометрию. Моделирование поля внутри объемного неоднородного объекта целесообразно осуществлять с помощью метода конечных элементов, поскольку он позволяет рассчитывать модели с конкретно заданной геометрией и характеристиками ее элементов. Этот метод получил на сегодняшний день широкое распространение в связи с развитием вычислительных мощностей современных компьютеров. С его помощью решаются задачи в различных областях науки: от механики до биохимии. Авторами для реализации конечно-элементной модели использован программный комплекс Comsol Multiphysics.

Для расчета электрического поля и токораспредления в данном случае применяется модуль Electric Currents. Электрическое поле описывается системой уравнений:

div(J) = 0; J = (g + yss0(o) • E; E = -grad(C7),

где J - вектор плотности электрического тока, А/м ;

№ 3(71) 2017

ИЗВЕСТИЯ Транссиба

105

Е - вектор напряженности электрического поля В/м;

о - удельная проводимость, См/м;

£ - относительная диэлектрическая проницаемость;

12

£0 - диэлектрическая проницаемость вакуума, 8,85-10" Ф/м;

и - потенциал, В;

ю - угловая частота, рад/с;

] - мнимая единица.

По сути расчет электрического поля методом конечных элементов представляет собой решение «в лоб», т. е. непосредственное решение системы уравнений в частных производных. Таким образом, не требуется введение дополнительных допущений и упрощений геометрии рассматриваемого объекта. Однако применение такого подхода требует значительных вычислительных мощностей и знаний в области соответствующего программного обеспечения.

Метод конечных элементов позволяет учитывать конкретную конфигурацию арматуры рассматриваемых железобетонных конструкций и их свойства, поэтому далее рассмотрим железобетонный фундамент типа ТСС-4, располагаемый в грунте (рисунок 2). Таким образом, по результатам расчета возможно будет определить сопротивление фундамента с учетом его сопротивления растеканию.

На первоначальном этапе необходимо оценить величины сопротивления элементов железобетонной конструкции.

Арматура «стакана»

Арматура основания

Рисунок 2 - Трехмерная геометрия железобетонного фундамента ТСС-4, располагаемого в грунте

Конструкция трехлучевого стаканного фундамента типа ТСС-4 состоит из верхней части, представляющей собой «стакан» для установки раздельных опор контактной сети, и нижней части, представляющей собой трехлучевую конструкцию с заострением. ЭБ-геометрия рассматриваемого фундамента создавалась на основе чертежей, представленных в источнике [10].

Арматура фундамента представлена арматурной сеткой «стакана», выполненной из проволоки диаметром 5 мм, а также арматурой трехлучевого основания, выполненной сеткой из стержней диаметром 20 мм и проволоки диаметром 5 мм.

В качестве материала арматуры используется сталь с удельным сопротивлением 1 мкОм-м. Удельное сопротивление бетона варьируется от 200 до 1000 Ом-м. Относительная диэлектрическая проницаемость бетона, как и его сопротивление, определяется многими факторами: пористостью, количеством влаги и т. д. В качестве среднего значения диэлектрической проницаемости бетона можно принять 8 = 4,5, для стали и грунта 8 = 1.

Для расчета будут задаваться следующие граничные условия: прикладываемый потенциал U = U0 задается на внутренней поверхности «стакана» (плоскость 2 на рисунке 2) (условно принято 100 В), а нулевой потенциал U = 0 задается на внешней поверхности удаленной земли (плоскость 1 на рисунке 2).

На постоянном токе удельное сопротивление арматуры во много раз меньше сопротивления бетона, при этом арматура гальванически связана, следовательно, ее поверхность будет эквипотенциальной: U = Uííрм. Для этого используется граничное условие «плавающий потенциал»:

I ЛП,м • dSрм = 0,

о

°арм

где - внешняя поверхность арматуры, соприкасающаяся с бетоном, м2;

3арм - плотность тока по нормали к поверхности арматуры, А/м2.

Выражение (4) означает, что при потенциале арматуры ^^ весь ток, втекающий в нее из бетона по всей поверхности их соприкосновения, равен току, вытекающему обратно. Другими словами, в арматуре нет источников тока.

На переменном токе на сопротивление арматуры будет оказывать влияние величина протекающего по ней тока, поскольку величина относительной магнитной проницаемости стали зависит от напряженности магнитного поля. Относительная магнитная проницаемость влияет на толщину «скин»-слоя, по которому будет протекать ток, что в свою очередь приводит к тому, что сопротивление стального проводника переменному току выше, чем сопротивление того же проводника постоянному току. Для стального проводника толщина «скин»-слоя при частоте 50 Гц может варьироваться от 2 до 5 мм исходя из формулы [11]

А = 503.

V

1

р-а-/

где ц - относительная магнитная проницаемость материала; f - частота, Гц.

В рассматриваемом железобетонном фундаменте используется стальная арматура диаметром от 5 до 20 мм, т. е. подтверждается «скин»-эффект.

В работе [12] представлены результаты исследования влияния тока, протекающего в стальном проводнике, на его магнитную проницаемость. Согласно результатам исследования на частоте 50 Гц продольное сопротивление стального проводника круглого сечения диаметром 22 мм варьировалось в пределах 0,003 - 0,0045 Ом/м при токе от 5 до 30 А, на постоянном токе сопротивление проводника того же сечения будет равно 0,00066 Ом/м. Таким образом, наблюдается повышение продольного сопротивления стали у проводника малого сечения вследствие «скин»-эффекта в семь раз. Однако повышенное сопротивление стали на переменном токе практически не влияет на соотношение удельных сопротивлений стали и бетона как проводников электрического тока, из чего следует, что на переменном токе поверхность арматуры также может быть принята эквипотенциальной.

Стоит отметить, что арматурная сетка «стакана» и основания не связаны металлически, поэтому граничные условия для них задавались отдельно. Наличие горизонтальных сеток

№,п3(371) ИЗВЕСТИ? Транссиба 107

учитывается тем, что граничное условие «плавающий потенциал» задается для всех стержней основания и всех стержней «стакана».

Очевидно, что на сопротивление конструкции и ее сопротивление растеканию будет влиять не только сопротивление бетона, но и сопротивление грунта, исходя из чего необходимо провести расчет при различных значениях его сопротивления. При расчете удельное сопротивление грунта будет изменяться от 150 до 350 Ом-м. Значения удельного сопротивления грунта приведены в источнике [13] и получены на основании результатов вертикального электрического зондирования на участке ст. Катайск - ст. Долматово.

На рисунке 3 представлена расчетная сетка, состоящая из тетраэдральных элементов общим количеством около 837000.

чи*

Рисунок 3 - Расчетная сетка

5

Рисунок 4 - Распределение потенциала в земле и на поверхности железобетонной конструкции,

цветовая шкала в вольтах

Результатом расчета является распределение потенциала и плотности тока. На рисунках 4 - 6 представлены соответствующие распределения для сопротивления бетона 1000 Ом-м и сопротивления грунта 350 Ом-м.

Рисунок 5 - Распределение линий плотности тока в земле и в теле фундамента, цвет линии означает

величину плотности тока, цветовая шкала в А/м2

Рисунок 6 - Распределение векторного поля плотности тока в земле вокруг железобетонной конструкции, цвет стрелки означает величину плотности тока, цветовая шкала в А/м2

Г™ ИЗВЕСТИ? Транссиба 109

На основе рассчитанного векторного поля плотности тока путем интегрирования определяется величина тока 10, вытекающего из поверхности 1 и втекающего в поверхность 2 (см. рисунок 2) . Тогда величину сопротивления можно определить как отношение величины прикладываемого напряжения и0 к рассчитанной величине тока 10, по закону Ома. Таким образом, можно получить кривые зависимости сопротивления конструкции с учетом ее сопротивления растеканию от удельного сопротивления бетона и грунта. Результаты расчетов представлены на рисунках 7 и 8.

и

и ц

к

у тр

с н

нко

е и н е л в т и о

опр

о С

/V

140 120 100 80 60 40 20 0

50

"- удельно е сопротивление бето на 200 Омм;

- уделььо е сопротивление бето на 400 Омм;

. - уделььо е сопротивление бето на 600 Омм;

, - удельное сопротивление бетона 800 Омм;

- удельное сопротивление бетона о000 Ом-м

100

150

200

250

300

350

400

Удельное сопротивление грунта, Ом-м

Рисунок 7 - Зависимость сопротивления рассматриваемой железобетонной конструкции от удельного сопротивления грунта при постоянном удельном сопротивлении бетона

и и

ицк

у тр

с н

нок

е и н енл

в и т о

орп

о С

140 120 100 80 60 40 20

1200

Удельное сопротивление бетона, Ом-м

- -ууддееллььннооее сопро-

тивление гринта

10н Омм;

-ууддееллььннооее сопро-

тивление гринта

Ш Ом-м;

--- -ууддееллььннооее сопро-

тивление гринта

20н Омм;

— — -ууддееллььннооее сопро-

тивление грз^нта

25н Ом-м;

-ууддееллььннооее сопро-

тивление грз^нта

30н Омм;

-ууддееллььннооее сопро-

тивление грз^нта

3ун Ом-м

Рисунок 8 - Зависимость сопротивления рассматриваемой железобетонной конструкции от удельного сопротивления бетона при постоянном удельном сопротивлении грунта

Из кривых на рисунке 8 видно, что повышение удельного сопротивление бетона приводит к более резкому повышению сопротивления всей конструкции, нежели повышение со-

0

противления грунта. Это объясняется тем, что сопротивление бетона в большей степени определяет сопротивление самой конструкции, а сопротивление грунта влияет только на сопротивление растеканию фундамента в земле.

Для того чтобы определить какая величина тока протекает через арматуру /арм, необходимо в выражении (4) плотность тока м, текущего по нормали к поверхности арматуры,

взять по модулю и разделить результат интегрирования на два. Разность между /0 и /арм определяет величину тока, текущего только внутри бетона без проникновения в арматуру. Для рассматриваемой конструкции и диапазона удельного сопротивления бетона /арм составляет 88,6% от величины общего тока конструкции /0.

Помимо соотношения тока бетона и арматуры интерес вызывают характер сопротивления железобетонной конструкции при приложении переменного напряжения и его зависимость от диэлектрической проницаемости бетона. Исследование будет проводиться на той же модели при сопротивлении бетона 200 Ом-м и сопротивлении грунта 100 Ом-м. К поверхности 2 (см. рисунок 2) будет прикладываться переменное напряжение 100 В частотой 50 Гц. При этом диэлектрическая проницаемость бетона будет изменяться от 1 до 4,5. В результате расчета и постобработки сопротивление конструкции совпало с расчетным значением, полученным на постоянном токе. При этом сопротивление было одинаковым для всех значений диэлектрической проницаемости бетона. Таким образом, рассматриваемая железобетонная конструкция имеет преимущественно активное сопротивление, причем сопротивление ее не зависит от диэлектрической проницаемости бетона.

Неизменность потенциала арматуры при приложении внешнего напряжения вызывает необходимость разработки еще одиного подхода к расчету железобетонных конструкций, который может быть применен для расчета железобетонных опор контактной сети. Поскольку соотношение сопротивлений арматурной сетки и бетона определяет распределение потенциала и токов внутри железобетонной конструкции таким образом, что втекание и стека-ние тока с арматурной сетки наблюдается только вблизи поверхностей задания потенциалов, то возможен подход, при котором объемные модели будут реализовываться только вблизи этих поверхностей, а остальная часть опоры будет заменяться цепочкой сопротивлений. Этот подход требует дополнительного исследования и более тщательной оценки.

В заключение можно отметить, что в результате анализа литературы по вопросу сопротивления железобетонных конструкций был сделан вывод о необходимости разработки метода расчета, позволяющего в полной мере учитывать конфигурацию арматуры объекта. Авторами предлагается метод определения сопротивления железобетонных конструкций, основанный на методе конечных элементов, реализованный на примере фундамента типа ТСС-4. При анализе электрических сопротивлений элементов железобетонного фундамента было сделано предположение о том, что потенциал арматуры не должен меняться по длине модели. С помощью программного комплекса Comsol Miltiphysics был проведен расчет модели фундамента ТСС-4, расположенного в земле. Стоит отметить, что исходными данными для расчета послужили: конструкция фундамента, а также сопротивление бетона и грунта, что является подтверждением применимости такого метода расчета, поскольку все исходные данные являются общеизвестной информацией. В результате было получено распределение потенциала и плотности тока в фундамента и в окружающем пространстве земли. При этом арматура принимается как эквипотенциальная поверхность: величина ее потенциала такова, что ток, втекающий в нее, равен току, вытекающему из неё. В результате расчета были получены кривые, описывающие зависимость сопротивления фундамента с учетом его сопротивления растеканию от величины удельного сопротивления бетона и грунта. На основании этих кривых можно сделать вывод, что сопротивление бетона в большей степени влияет на сопротивление конструкции, нежели сопротивление грунта.

Направлениями дальнейшего исследования будут разработка методики расчета установившегося потенциала арматуры и определение степени его зависимости от величины за-

ИЗВЕСТИ?

щитного слоя бетона, конструкции арматурной сетки, геометрии поверхностей, на которых задается внешний потенциал и потенциал уровня нуля.

Список литературы

1. Анненков, В. З. Аналитический расчет импульсного сопротивления железобетонной стойки опоры ВЛ [Текст] / В. З. Анненков // Электричество. - 2012. - № 7. - С. 72, 73.

2. Шишигин, С. Л. Расчет сопротивления фундаментов опор ВЛ из железобетонных грибовидных подножников в неоднородном грунте [Текст] /С. Л. Шишигин, А. Н. Новикова // Известия НИИ постоянного тока / Научно-исследовательский ин-т по передаче электроэнергии постоянным током высокого напряжения. - СПб. - 2011. - № 65. - С. 166 - 176.

3. Шишигин, С. Л. Математические модели и методы расчета заземляющих устройств [Текст] / С Л. Шишигин // Электричество. - 2010. - № 1. - С. 16 - 23.

4. Кремлев, И. А. Расчетная модель электрического сопротивления железобетонных фундаментов опор контактной сети [Текст] / И. А. Кремлев, Ю. В. Кондратьев, И. А. Терехин // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск. - 2014. - № 2. - С. 65 - 69.

5. Кандаев, В. А. Совершенствование эксплуатационного контроля коррозионного состояния подземных сооружений систем электроснабжения железнодорожного транспорта [Текст] / В. А. Кандаев / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск, 2003. - 198 с.

6. Маслов, Г. П. Методика определения параметров границы раздела «арматура - бетон» [Текст] / Г. П. Маслов, Н. Ю. Свешникова, А. В. Кандаев // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока / Сибирский гос. ун-т путей сообщения. - Новосибирск. - 2008. -№ 1. - С. 282 - 286.

7. Кандаев, В. А. Определение параметров границы раздела «арматура - бетон» по результатам анализа переходного процесса [Текст] / В. А. Кандаев, К. В. Авдеева, А. В. Пономарев // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск. - 2014. - № 2 (18). -С. 85 - 92.

8. Модельное представление сухого бетона железобетонного фундамента контактной сети, как электрического проводника [Текст] / И. А. Терехин, И. А. Кремлев и др. // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока / Сибирский гос. ун-т водного транспорта. -Новосибирск. - 2015. - № 3. - С. 88 - 92.

9. Kießling, F. Fahrleitungen elektrischer Bahnen / Kießling, F.; Puschmann, R.; Schmieder, A. Verlag Publicis Publishing Erlangen, 3. Auflage, 2014.

10. Проект 4182И «Железобетонные трехлучевые фундаменты с заострением в подземной части для опор контактной сети» / Научно-исследоват. ин-т транспортного строительства. - М., 2005. - 65 с.

11. Матвеев, А. Н. Электричество и магнетизм [Текст] / А. Н. Матвеев. - М.: Высшая школа. - 1983. - 463 с.

12. Блуждающие токи и эксплуатационный контроль коррозионного состояния подземных сооружений систем электроснабжения железнодорожного транспорта [Текст] / А. В. Котельников, В. А. Кандаев / УМЦ ЖДТ. - М, 2013 - 552 с.

13. Проект капитального ремонта и реконструкции заземляющих устройств контактной сети двухпутного участка ст. Катайск - ст. Долматово [Текст] / К. Б. Кузнецов, Г. В. Звигин-цева и др. / Уральский электротехнический ин-т инж. ж.-д. трансп. - Свердловск, 1991. -54 с.

References

1. Annenkov V.Z. Analytical calculation of the impulse resistance of the reinforced concrete masts of overhead lines [Analitichesiy raschet impul'snogo soprotivlenia zhelezabetonnoy stoiki opori VL]. Electrichestvo - Electricity, 2012, no. 7, pp. 72 - 73.

2. Shishigin S. L., Novikova A. N. Calculation of the resistance of overhead masts foundation with concrete mushroom basement in heterogeneous soil [Rachet soprotivlenia fundamentov opor

VL iz zhelezobetonnih gribovidnih podnozhnikov v neodnorodnom grunte]. Izvestiia NIIpostoian-nogo toka - News of the Research Institute of direct current, 2011, no. 65, pp. 166 - 176.

3. Shishigin S. L. Mathematical models and methods for calculating of grounding devices [Matematicheskie modely i metody rascheta zazemliaushih ustroistv]. Electrichestvo- Electricity, 2010, no. 1, pp. 16 - 23.

4. Kremlev I.A., Kondratiev Yu.V., Terekhin I.A. Calculation model of electrical resistance of reinforced concrete foundations of catenary masts [Raschetnaia model electricheskogo sopro-tivleniia zhelezobetonnih fundamentov opor kontaktnoi seti]. Izvestiia Transsiba - Journal of Transsib Railway Studies, 2014, no. 2, pp. 65 - 69.

5. Kandaev V. A. Sovershenstvovanie ekspluatachionnogo kontrolia korrozionnogo sosto-ianiia podzemnih sooruzhenii system elektrosnabzhenia zheleznodorozhnogo transporta (Improvement of operational control of the corrosion condition of underground structures of power supply systems of railway transport). Omsk, 2003, p. 198.

6. Maslov G. P., Sveshnikova N. Y., Kandaev A. V. Method for determining the parameters of the «reinforcement-concrete» border [Metodika opredeleniya parametrov granitsy razdela «arma-tura-beton»]. Nauchnie problem transporta Sibiri i Dalnego Vostoka - Scientific Problems of Transport in Siberia and the Far East, 2008, no. 1, pp. 282 - 286.

7. Kandayev V. A., Avdeeva K. V., Ponomarev A. V. Determination of the «carcass-concrete» boundary parameters by the analysis of the transient process [Opredelenie parametrov granitsy razdela «armature-beton» po rezultatam analiza perehodnogo processa]. Izvestiia Transsiba -Journal of Transsib Railway Studies, 2014, no. 2, pp. 85 - 92.

8. Terekhin I. A., Kremlev I. A., Kondratiev Yu. V., Kuznetsov A. A., Skokov R. B. Model representation of dry concrete of catenary reinforced concrete foundation, as an electrical conductor [Modelnoe predstavlenie suhogo betona zhelezobetonnogo fundamenta kontaktnoi seti, kak electricheskogo provodnika]. Nauchnye problemy transporta Sibiri i Dal'nego Vostoka - Scientific problems of transport Siberia and Far East, 2015, no. 3, pp. 88 - 92.

9. Kießling, F.; Puschmann, R.; Schmieder, A.: Fahrleitungen elektrischer Bahnen. Verlag Publicis Publishing Erlangen, 3. Auflage, 2014.

10. Project 4182I «Zhelezobetonnyye trekhluchevyye fundamenty s zaostreniyem v podzem-noy chasti dlya opor kontaktnoy seti» («Reinforced concrete three-beam foundations with sharpening in the underground part for supports of the catenary system»). Moscow, 2005, 65 p.

11. Matveev A. N. Elektrichestvo i magnetizm (Electricity and Magnetism). Moscow, 1983, p. 463.

12. Kotelnikov A. V., Kandaev V. A. Bluzhdayushchiye toki i ekspluatatsionnyy kontrol' kor-rozionnogo sostoyaniya podzemnykh sooruzheniy sistem elektrosnabzheniya zheleznodorozhnogo transporta (Stray currents and operational control of the corrosion condition of underground structures of power supply systems of railway transport). Moscow, 2013, p. 552.

13. Proyekt kapital'nogo remonta i rekonstruktsii zazemlyayushchikh ustroystv kontaktnoy seti dvukhputnogo uchastka st. Kataysk - st. Dolmatovo (The project of overhaul repair and reconstruction of grounding device of the catenary system of the double-track line st. Kataisk - art. Dolmatovo). Sverdlowsk, 1991, 54 p.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ

Лесников Дмитрий Валентинович

Уральский государственный университет путей сообщения (УрГУПС).

Колмогорова ул., 66, г. Екатеринбург, 620034, Российская Федерация.

Ассистент кафедры «Электроснабжение транспорта», УрГУПС.

Тел.: +7 (919) 38-80-923. E-mail: dmlesnikov@yandex.ru

INFORMATION ABOUT THE AUTHORS

Lesnikov Dmitriy Valentinovich

Ural State University of Railway Transport (USURT).

66, Kolmogorova st., Ekaterinburg, 620034, the Russian Federation.

Assistant of the department «Electric power supply of transport », USURT.

Phone: +7 (919) 38-80-923. E-mail: dmlesnikov@yandex.ru

№,n3(371) ИЗВЕСТИ? Транссиба 113

Паранин Александр Викторович

Уральский государственный университет путей сообщения (УрГУПС).

Колмогорова ул., 66, г. Екатеринбург, 620034, Российская Федерация.

Кандидат технических наук, доцент кафедры «Электроснабжение транспорта», УрГУПС.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТАТЬИ

Лесников, Д. В. О подходе к расчету оценки электрического сопротивления железобетонных конструкций [Текст] / Д. В. Лесников, А. В. Паранин // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск. -2017. - № 3 (31). - С. 102 - 114.

Paranin Alexander Viktorovich

Ural State University of Railway Transport (USURT).

66, Kolmogorova st., Ekaterinburg, 620034, the Russian Federation.

Ph. D. in Engineering, Associate Professor of the department «Electric power supply of transport », USURT.

BIBLIOGRAPHIC DESCRIPTION

LesnikovD.V., Paranin A.V. Development of methods for valuation of reinforced concrete structures electrical resistance. Journal of Transsib Railway Studies, 2017 vol. 31, no. 3, pp. 102 - 114 (In Russian).

УДК 621.331:621.311.4:621.314

Е. Ю. Салита, Т. В. Ковалева, Т. В. Комякова

Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС), г. Омск, Российская Федерация

УЛУЧШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ МНОГОПУЛЬСОВЫХ ВЫПРЯМИТЕЛЕЙ ТЯГОВЫХ ПОДСТАНЦИЙ

Аннотация. В статье рассмотрены вопросы внедрения на тяговых подстанциях постоянного тока двад-цатичетырехпульсовых выпрямителей с различными схемами выпрямления. Результаты эксплуатации двад-цатичетырехпульсового выпрямителя, установленного на одной из тяговых подстанций, доказывают целесообразность использования такого преобразователя. Приведены варианты модернизации действующего оборудования, входящего в состав шести- и двенадцатипульсовых выпрямителей, с целью использования его при создании двадцатичетырехпульсовых выпрямителей, а также требования к созданию таких выпрямителей в промышленном исполнении.

Ключевые слова: тяговая подстанция, многопульсовые преобразователи, энергетическая эффективность, улучшение технико-экономических показателей, двадцатичетырехпульсовый выпрямитель.

Evgeny J. Salita, Tatiana V. Kovaleva, Tatiana V. Komyakova

Omsk State Transport University (OSTU), Omsk, the Russian Federation

INDICATORS IMPROVEMENT OF THE TRACTION SUBSTATIONS MULTIPLE PULSED RECTIFIERS ENERGY EFFICIENCY

Abstract. The article deals with the introduction of a twenty - four pulse rectifiers with various rectification circuits on direct current traction substations. The results of the operation of a twenty-four-pulse rectifier installed at one of the traction substations prove the expediency of using such a converter. The variants of the existing equipment modernization, which is a part of the six- and twelve-pulse rectifiers in order to use it in the creation of twenty-four-pulse rectifiers, as well as the requirements for the creation of such rectifiers in industrial design are given.

Keywords: electric railways traction substations, multi-pulse rectifiers, energy efficiency, improvement of technical and economic indicators, twenty-four-pulse rectifier.

Улучшение показателей энергетической эффективности многопульсовых выпрямителей тяговых подстанций электрических железных дорог постоянного тока связано в первую очередь с увеличением количества пульсаций в кривой выпрямленного напряжения. С первых дней электрификации железных дорог нашей страны на постоянном токе на тяговых подстанциях применялись шестипульсовые выпрямители. Таким выпрямителям присущ ряд серьезных недостатков: относительно низкий коэффициент мощности; искаженная форма кри-