Измерение проектных рисков статистическими показателями

УДК 336

ИЗМЕРЕНИЕ ПРОЕКТНЫХ РИСКОВ СТАТИСТИЧЕСКИМИ ПОКАЗАТЕЛЯМИ

© 2017

Полтева Татьяна Владимировна, старший преподаватель кафедры «Финансы и кредит» Тольяттинский государственный университет

Аннотация. Сегодня проведение анализа проектных рисков является неотъемлемой составляющей риск-менеджмента любого среднего и крупного предприятия. Существует множество методов проведения анализа и оценки рисков инвестиционного проекта, среди которых значимое место принадлежит количественному анализу рисков, основанному на измерении рисков с помощью статистических показателей. В данной статье изучены основные принципы и методические подходы к оценке проектных рисков, а также подробно рассмотрена методика расчёта основных показателей риска, таких как размах вариации, стандартное отклонение и коэффициент вариации. По каждому из данных показателей представлена подробная характеристика, интерпретация, изучена методика расчёта, выявлены их преимущества и недостатки. Отдельное внимание уделено прогнозированию ожидаемых диапазонов отклонений показателей эффективности на основе таблицы нормального распределения. В данной статье автором подробно рассмотрен расчёт всех рассмотренных показателей риска на конкретном примере. Так, были проанализированы два инвестиционных проекта, сделаны соответствующие выводы относительно выбора того или иного проекта на основе соотношения риска проекта и ожидаемого дохода. Также в статье рассмотрена сущность такого показателя риска, как Value at Risk - VaR. В статье отмечено, что количественное измерение рисков должно быть дополнено методами, позволяющими учесть факторы риска и неопределённости при оценке проекта, среди которых анализ чувствительности, сценарный метод и т.д. Сделан вывод о том, что именно комплексное проведение риск-анализа позволит принять грамотное управленческое решение относительно реализации того или иного инвестиционного проекта.

Ключевые слова: риск, анализ рисков, оценка рисков, измерение рисков, размах вариации, среднее ожидаемое значение, дисперсия, стандартное отклонение, коэффициент вариации, VaR, вероятность, нормальное распределение, проектный риск, чистый дисконтированный доход.

MEASUREMENT OF PROJECT RISKS BY STATISTICAL INDICATORS

© 2017

Polteva Tatiana Vladimirovna, assistant professor of the chair «Finance and Credit»

Togliatti State University

Abstract. Today carrying out the analysis of project risks is the integral component of a risk management of any medium and large enterprise. There is a set of methods of carrying out the analysis and a risks assessment of the investment project among which the significant place belongs to the quantitative risk analysis based on risks measurement by means of statistics. In this article the basic principles and methodical approaches to assessment of project risks are studied, and also the method of calculation of the main indicators of risk, such as scope of a variation, standard deviation and coefficient of a variation is in detail considered. On each of these indicators the detailed characteristic, interpretation is provided, the calculation procedure is studied, their benefits and shortcomings are revealed. Special attention is paid to forecasting of the expected ranges of deviations of performance indicators on the basis of the table of normal distribution. In this article the author in detail considered calculation of all considered risk indicators on a specific example. So, two investment projects were analysed, the corresponding conclusions concerning the choice of this or that project on the basis of a ratio of a project risk and the expected income are drawn. Also in article the essence of such indicator of risk as Value at Risk - VaR is considered. In article it is noted that quantitative risks measurement shall be added with the methods allowing to consider risk factors and uncertainty in case of project evaluation among which there is an analysis of sensitivity, a scenario method, etc. The conclusion is drawn that complex carrying out risk analysis will allow to make competent management decision concerning implementation of this or that investment project.

Keywords: risk, risk analysis, assessment of risks, measurement of risks, scope of a variation, the average expected value, dispersion, standard deviation, coefficient of a variation, VaR, probability, normal distribution, design risk, the net present value.

Как известно, инвестиция в любой проект сопряжена с определенным риском, который связан с тем, что доход от проекта является случайной величиной, как и величина убытков. Несомненно, одной из составляющих риск-менеджмента на предприятии выступает управление проектными рисками. При этом важнейшим этапом управления проектными рисками выступает их анализ.

Анализ рисков, как правило, начинается с качественного анализа, целью которого является идентификация рисков. Данная цель включает в себя такие задачи, как выявление рисков, присущих инвестиционному проекту; описание рисков; классификация и группировка рисков; анализ исходных допущений. Второй и наиболее сложной фазой риск-анализа является количественный анализ рисков, целью которого является измерение риска. На третьем этапе риск-анализ плавно трансформируется из теоретических суждений в практическую деятельность по управлению риском. Это происходит в момент окончания проектирования стратегии риск-менеджмента и начала ее реализации. Четвертый этап - контроль. Он является началом реинжиниринга инвестиционного проекта, завершает процесс риск-

менеджмента и обеспечивает его цикличность [1-8].

Существует множество методов проведения анализа рисков: анализ чувствительности проекта; сценарный метод; метод построения дерева решений; имитационное моделирование рисков по методу Монте-Карло и др. [9-10]. Данные методы позволяют учесть факторы риска и неопределённости при оценке эффективности инвестиционных проектов. Однако они не позволяют количественно измерить саму величину риска. В данной статье подробно остановимся именно на количественном измерении риска с помощью статистических показателей.

«Количественная экспертиза рисков в обязательном порядке проводится в процессе реализации крупных и сложных проектов с целью планирования мероприятий, направленных на предотвращение или устранение негативных последствий рисковых событий» [11].

Рассмотрим основные принципы и методические подходы к оценке проектных рисков:

- Общая оценка риска реального инвестиционного проекта осуществляется путем определения интегрального показателя уровня проектного риска. При этом в

Polteva Tatiana Vladimirovna MEASUREMENT OF PROJECT .

основе оценки уровня проектного риска лежит определение возможного диапазона отклонений показателей эффективности проекта. Чем шире этот диапазон, тем выше уровень риска проекта.

- В качестве рассматриваемого показателя эффективности для оценки риска может быть выбран любой из показателей эффективности. Обычно выбирают показатели чистого дисконтированного дохода (NPV) или внутренней нормы доходности (IRR).

- Для количественного измерения размеров возможных отклонений эффективности проекта от расчетной величины используется система статистических показателей, отражающих степень ее колебаний.

- Оценка возможных колебаний рассчитанных показателей эффективности проектов осуществляется в максимально широком диапазоне возможных условий его реализации. То есть рассматриваются все возможные варианты реализации инвестиционного проекта [12-19].

Чтобы количественно оценить риски, необходимо знать все возможные последствия принимаемого решения и вероятность самих последствий [20]. Выделяют два метода определения вероятности:

Объективный метод определения вероятности основан на вычислении частоты, с которой происходят некоторые события. Частота при этом рассчитывается па основе фактических данных. Так, например, частота возникновения некоторого уровня потерь А в процессе реализации инвестиционного проекта может быть рассчитана по формуле 1.

где f — частота возникновения некоторого уровня потерь,

n(A) — число случаев наступления этого уровня потерь,

n — общее число случаев в статистической выборке, включающее как успешно осуществленные, так и неудавшиеся инвестиционные проекты.

2. В случае отсутствия достаточного объема информации для вычисления частот используются показатели субъективной вероятности, т. е. экспертные оценки.

Субъективная вероятность является предположением относительно определенного результата, основывающемся на суждении или личном опыте оценивающего, а не на частоте, с которой подобный результат был получен в аналогичных условиях.

Рассмотрим основные показатели, характеризующие риск инвестиционного проекта, а именно: размах вариации, стандартное отклонение и коэффициент вариации.

1. Простейшим статистическим показателем вариации выступает размах вариации. Он представляет собой разницу между максимальным и минимальным значением признака в общей совокупности. Если данный показатель рассматривать в качестве показателя риска инвестиционного проекта, рассчитываться он будет как разница между максимальным и минимальным показателем эффективности проекта из всех возможных вариантов его реализации. В качестве показателя эффективности обычно выбирается показатель чистого дисконтированного дохода (формула 2).

= iVPrL - NPV0 W

где ANPV - размах вариации показателя NPV,

NPVj - величина NPV оптимистического сценария,

NPV0 - величина NPV пессимистического сценария.

Чем больше показатель размаха вариации, тем выше неопределенность исхода реализации проекта, тем выше риск проекта.

Данный показатель является недостаточно информативным для оценки риска инвестиционного проекта, так как не учитывает все возможные сценарии реализации проекта, а рассматривает лишь наихудший и наилучший вариант его развития.

2. Наиболее значимым и применяемым показателем риска выступает стандартное отклонение, или средне-квадратическое отклонение.

Стандартное отклонение - это показатель, который характеризует абсолютный риск инвестиционного проекта, то есть показывает, на какую величину в среднем каждый возможный вариант реализации проекта отклоняется от средней величины. И чем больше это отклонение от среднего значения, тем выше и риск инвестиционного проекта.

Рассмотрим алгоритм расчета данного показателя.

Для начала необходимо рассчитать среднее ожидаемое значение. Среднее ожидаемое значение - это средневзвешенное арифметическое значение всех возможных вариантов реализации проекта, где вероятность каждого результата используется в качестве веса соответствующего значения.

Под возможными вариантами реализации проекта подразумеваются показатели эффективности инвестиционного проекта при различных вариантах исхода его реализации. То есть, по сути, среднее ожидаемое значение - это средневзвешенный показатель эффективности инвестиционного проекта, например, чистого дисконтированного дохода (формула 3).

Ш>7 = Е ^Р^ *

где NPV - среднее ожидаемое значение показателя

- величина NPV 1-го сценария,

Р. - вероятность наступления 1-го сценария.

С1ледующий этап расчета - это расчет показателя вариации (дисперсии). Дисперсия измеряет разброс всех возможных вариантов реализации проекта вокруг величины среднего ожидаемого значения, то есть вокруг средней величины. Дисперсия рассчитывается как сумма квадратов отклонений случайной величины от ее среднего значения, взвешенных на соответствующие вероятности. То есть это средневзвешенный квадрат отклонений каждого варианта реализации проекта от среднего ожидаемого значения, где в качестве веса выступает вероятность наступления данного события (формула

где с2 - дисперсия показателя NPV.

Поясним сложность этой формулы. Риск характеризуется средним отклонением каждого возможного события от среднего значения. Но отклонение может быть как в одну сторону, так и в другую. И, если мы говорим об отклонении от среднего значения, то, по свойству средней арифметической, сумма отклонений будет равна нулю. Поэтому, чтобы охарактеризовать само отклонение, неважно, в какую сторону, необходимо избавиться от отрицательного знака. Учитывая это, при расчете дисперсии отклонение от средней величины возводится в квадрат.

Однако нетрудно предположить, что величина дисперсии будет изменяться в квадратных величинах, поэтому не может использоваться как характеристика среднего отклонения от среднего значения. Для возврата к измеримому показателю из дисперсии следует извлечь квадратный корень. Так мы получим искомый показатель стандартного отклонения (формула 5), характеризующего абсолютную величину риска инвестиционного проекта.

а =

где с - стандартное отклонение показателя NPV.

Часто в литературе вышеприведенные формулы даются без учета взвешивания на вероятности. Однако такие формулы уместны больше для ретроспективного анализа, когда рассчитывается средняя арифметическая

простая величина. Данная методика обычно применяется для расчёта рисков финансовых инвестиций.

Описанные выше варианты оценки рисков применимы к нормальному распределению вероятностей. Оно широко используется при анализе рисков, так как его важнейшие свойства позволяет существенно упростить анализ. Но не все операции предполагают нормальное распределение доходов, и это следует учитывать. Нормальное распределение используют, когда невозможно точно определить вероятность того, что непрерывная случайная величина принимает какое-то конкретное значение. Нормальное распределение предполагает, что варианты прогнозируемого параметра тяготеют к среднему значению. Значения параметра, существенно отличающиеся от среднего, имеют малую вероятность осуществления. Такова природа нормального распределения.

Отметим, что показатель стандартного отклонения позволяет не только оценить абсолютную величину риска инвестиционного проекта. Оно позволяет спрогнозировать диапазоны значений, в которые попадет фактический показатель эффективности проекта с определенной вероятностью.

Так, например, можно предположить, что значение анализируемого показателя эффективности проекта с вероятностью 68,27 % попадет в диапазон от среднего значения минус одно стандартное отклонение до среднего значения плюс одно стандартное отклонение. С вероятностью 95,45 % значение показателя попадет в диапазон «среднее ожидаемое значение плюс/минус два стандартных отклонения». С вероятностью 99,73 % - в диапазон «среднее ожидаемое значение плюс/минус три стандартных отклонения».

Так, используя таблицу нормального распределения (таблица 1), можно спрогнозировать различные варианты реализации проектов с определенной вероятностью, а также определить, с какой вероятностью мы получим величину, например, больше нуля.

Таблица 1 - Таблица нормального распределения

Если известны значения стандартного отклонения по двум инвестиционным проектам, можем ли мы определить, какой из проектов более рискован? Да, если оба проекта имеют одинаковые средние ожидаемые значения. Если же средние ожидаемые значения значительно отличаются, то здесь абсолютный показатель риска, то есть стандартное отклонение, не позволит определить, какой из проектов более рискован.

Более того, величина стандартного отклонения является абсолютной и может выражаться в различных показателях: рублях, долларах, процентах. Это тоже усложняет сравнение рисков различных проектов.

То есть недостатком стандартного отклонения является его абсолютная величина, которая не позволяет сравнивать инвестиционные проекты с различными показателями среднего ожидаемого значения и с различными измерителями показателя риска. Для этого рассчитывают коэффициент вариации.

3. Коэффициент вариации - это относительный показатель риска, который представляет собой риск на еди-нии\ пжигтяемпгп пезультата (формула 6).

и ===* 100% ' '

где и - стандартное отклонение показателя NPV.

Данный показатель позволяет сравнивать риски самых разнообразных проектов.

Следует отметить, что данными показателями не ограничивается проведение количественного анализа инвестиционных рисков. Так, важнейшим показателем риска выступает показатель Value-at-Risk ^аЯ). VaR дает вероятностную оценку потенциальных убытков по портфелю в течение определенного временного периода

при экспертно заданном доверительном уровне. То есть VaR — это величина убытков, которая с вероятностью, равной уровню доверия (например, 95 %), не будет превышена. Следовательно, в 5 % случаев убыток составит величину большую, чем VaR. Для расчета меры риска VaR на практике используют несколько способов: метод исторического моделирования; метод параметрической модели; статистическое (имитационное) моделирование с помощью метода Монте-Карло. Однако данный показатель наиболее применим для анализа финансовых инвестиций, а также инвестиционного портфеля [21-23].

Рассмотрим на примере расчет рассмотренных показателей.

Предположим, необходимо сравнить два проекта по уровню риска и уровню ожидаемого дохода на основе представленных в таблице 2 данных.

Таблица 2 - Исходные данные по инвестиционным проектам 1 и 2

Ситуация Проект 1 Проект 2

МТУ, де. Вероятность КРУ, д.е. Вероятность

Оптимистическая 600 0,25 900 ОДО

Наиболее вероятная 500 0,55 550 0,65

Пессимистическая 250 0,20 250 0,25

По каждому проекту представлено три возможных варианта его реализации. Для каждого сценария представлен ожидаемый NPV и вероятность наступления данного сценария. Отметим, что сумма вероятностей равна единице. Также следует определить, в каком диапазоне следует ожидать колебания ожидаемого NPV представленных проектов с различными вероятностями. Так, требуется найти диапазон, в который попадет доход с вероятностью 68,27 %, 90 %, 99,73 %.

Рассчитаем для каждого проекта средний ожидаемый доход, а также основные показатели риска. И сравним рассчитанные показатели риска со значением среднего ожидаемого дохода. На основе таблицы нормального распределения определим диапазоны колебания ожидаемого дохода. Отметим, что в задаче представлен для анализа показатель чистого дисконтированного дохода. Однако в качестве анализа могли быть выбраны иные показатели, например, чистая прибыль, рентабельность, внутренняя норма доходности и так далее.

Итак, начнем решение задачи с расчета показателя среднего ожидаемого значения. То есть по каждому проекту необходимо найти произведение ожидаемого дохода на вероятность, и сложить результаты.

= ::: ::;-;:: :;:-:;: : :: = т"

!ГТ7ТТ; = :: :.:-::: :;:-:=: :::=:.:

Следует отметить, что если бы вероятность наступления каждого из событий была одинаковой, можно было бы воспользоваться формулой средней арифметической простой. То есть достаточно было бы сложить доходы по каждому сценарию и полученную сумму разделить на количество сценариев. Но в нашем случае необходимо использовать именно формулу средневзвешенной, чтобы учесть в большей степени сценарии, наступление которых более вероятно.

Так, среднее ожидаемое значение дохода для первого проекта составило 475 денежных единиц, для второго проекта - 510 денежных единиц. Таким образом, ожидаемый доход второго проекта выше.

Теперь посмотрим, как соотносятся риски представленных инвестиционных проектов.

Первый показатель риска, который мы рассмотрим -это шзмах ваоташш.

ЛЛГРХ^ = 600 - 250 = 350

ДЛГРК = 900 - 250 = 550

Согласно показателю размаха вариации, можем сделать вывод, что второй проект наиболее рискован.

Polteva Tatiana Vladimirovna MEASUREMENT OF PROJECT .

Однако здесь очевиден тот факт, что данный показатель является недостаточно достоверным, так как не учитывает вероятности наступления сценариев, а также не учитывает наиболее вероятное значение показателя эффективности, а лишь отражает ширину диапазона возможных отклонений показателя NPV.

Поэтому рассчитаем для каждого проекта стандартное отклонение._

а, = ,/

-". = - -" '

.- = г::-;.: :.:-=:-:.:

Таким образом, можно сделать вывод о том, что в среднем отклонение NPV по различным сценариям от среднего ожидаемого дохода у второго проекта выше, чем у первого. То есть риск в абсолютном выражении второго проекта выше. Но заметим, что у второго проекта и ожидаемый доход выше.

Поэтому рассчитаем величину риска на единицу r-r-тъ коэффициент вариации.

( V/h"11 I' i i * \ 1П I П П( * П. Г] ! ']

ll; ;

vi =

ТП I

475 IBS. I 511}

* 100% = 25,2%

* 100% = 35,7%

475

V3-Vt _ ä5,7-S5,a

:e :

= 0,417 =41,7%

Отметим, что расчёт показателей рисков легко производится с помощью Excel, в том числе с помощью встроенных функций.

Таблица 3 - Расчёт диапазонов отклонений

Показатели Вероятность, %

68,27 90,0 99,73

Интерьал стандартною отклонения =1 = 1,65 =3

Максимальный ожидаемый HTV, д .

Проект 1 475-115 9=594,9 475+1,65*119,5=672,8 475+3*119,9=834,7

Проект 2 510+182,1=692,1 510+1,65*152,1=810,4 510+34S2,1=1056,2

Минимальный ожидаемый NPV, д е.

Проект 1 475-119.9=355,1 475-1,65*119,5=277,2 475-3*119,9=115 3

Проект 2 510-152,1=327,9 510-1,65*182,1=209,6 510-3*152,1=-36,2

Так, коэффициент вариации первого проекта равен 25,2 %. Коэффициент вариации второго проекта составил 35,7 %. Величину коэффициента вариации как меру риска можно оценить следующим образом:

- до 10 % - низкий уровень проектного риска;

- от 11 до 25 % - средний уровень проектного риска;

- свыше 25 % - высокий уровень проектного риска.

Следовательно, риск и первого, и второго проектов

оценивается как высокий. Риск проекта тем меньше, чем меньше стандартное отклонение и коэффициент вариации, поэтому уровень риска первого проекта меньше уровня риска второго проекта. Однако ожидаемый NPV второго проекта выше. А, как известно, зависимость между ожидаемым доходом и риском прямая. Поэтому рассмотрим, оправдан ли риск второго проекта. Для этого рассчитаем, на сколько процентов выше доход второго проекта и на сколько процентов при этом выше риск.

Мы можем сделать вывод: несмотря на то, что ожидаемый доход второго проекта выше, разница составляет всего лишь 7,4 %. В то время как риск второго проекта выше в относительном выражении на 41,7 %. Риск второго проекта не оправдан, целесообразнее вложиться в первый проект.

Далее установим диапазон, в котором следует ожидать колебания ожидаемого чистого дисконтированного дохода представленных проектов с вероятностью 68,27 %; 90 %; 99,73 %. Для этого воспользуемся шкалой доверительных интервалов нормального распределения и занесём результаты расчётов в таблицу 3.

Таким образом, диапазон колебаний ожидаемого дохода первого проекта с вероятностью 68,27 % находится в пределах от 355,1 до 594,9 единиц; с вероятностью 90 % - в пределах от 277,2 до 672,8 денежных единиц; с вероятностью 99,73 % - в пределах от 115,3 до 834,7 денежных единиц.

Диапазон колебаний ожидаемого дохода второго проекта с вероятностью 68,27 % находится в пределах от 327,9 до 692,1 денежных единиц; с вероятностью 90 % - в пределах от 209,6 до 810,4 денежных единиц; с вероятностью 99,73 % - в пределах от минус 36,2 до 1 056,2 денежных единиц._

Таким образом, в статье были систематизированы основные подходы к измерению риска инвестиционных проектов с помощью основных статистических показателей, а также на практическом примере выявлены преимущества и недостатки использования данных показателей. Отдельное внимание уделено прогнозированию ожидаемых диапазонов отклонений показателей эффективности на основе таблицы нормального распределения.

Несомненно, расчёт основных показателей риска, таких как размах вариации, стандартное отклонение, коэффициент вариации, должен проводиться в обязательном порядке при оценке эффективности реальных инвестиционных проектов, а также при формировании портфеля реальных инвестиций. Однако следует отметить, что для того, чтобы рассчитать данные показатели с целью определения риска реальных инвестиций, необходимо иметь исходные данные. А для этого, в первую очередь, важно провести всесторонний анализ самого инвестиционного проекта, а именно сценарный анализ или построение дерева решений.

В заключение следует отметить, что количественное измерение рисков - это лишь один из методов проведения анализа проектных рисков, который должен быть дополнен методами, позволяющими учесть факторы риска и неопределённости при оценке проекта, среди которых анализ чувствительности и пр. Именно комплексное проведение риск-анализа позволит принять грамотное управленческое решение относительно реализации того или иного инвестиционного проекта.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Бланк И.А. Управление финансовыми рисками. -К.: Ника-Центр, 2005. - 600 с.

2. Демина А.П. Идентификация рисков в инвестиционном проекте - важнейший этап управления рисками // Инфраструктурные отрасли экономики: проблемы и перспективы развития. 2013. № 1. С. 276-280.

3. Фурего Э.В. Особенности управления риском в инвестиционных проектах на транспорте // Современная наука: актуальные проблемы теории и практики. Серия: Экономика и право. 2013. № 9-10. С. 21-23.

4. Затолокин И. А. Виды рисков // Азимут научных исследований: экономика и управление. 2013. № 3. С. 7-11.

5. Власова Е. В., Памурзин В. А. Влияние финансовых рисков на экономическое развитие российского бизнеса [Электронный ресурс]. Научно-методический электронный журнал «Концепт». 2015. № 2 (февраль). С. 31-35. Режим доступа: http://e-koncept.ru/2015/ 15031. htm.

6. Курилова А. А., Фролова О. Ю. Управление рисками на предприятиях авиастроительной промышленности // Азимут научных исследований: экономика и управление. 2014. № 4. С. 45-47.

7. Кирюшкина А.Н. Финансовые риски субъектов Российской Федерации // Молодой ученый. 2016. № 26 (130). С. 298-303.

8. Евстигнеева О.А., Кирюшкина А.Н. Финансовый менеджмент как наука об управлении финансами ор-

ганизации // Экономика и социум. 2014. № 2-5 (11). С. 1152-1158.

9. Коваленко О.Г. Экономическая сущность банковских рисков и их классификация // Азимут научных исследований: экономика и управление. 2013. № 3. С. 11-14.

10. Гупало-Хведзевич В. Д. Управление финансовыми рисками и методы их нейтрализации на предприятии // Вестник Науки и Творчества. 2016. № 5 (5). С. 144-148.

11. Быкова Р.Г. Специфика управления рисками в проектной деятельности / Р.Г. Быкова // Вестник Омского университета. Серия: Экономика. 2013. № 4. С. 113-118.

12. Бердникова Л.Ф. К вопросу снижения рисков инвестиционно-инновационной деятельности организации // Азимут научных исследований: экономика и управление. 2013. № 4. С. 11-13.

13. Дебелова Н.Н. Риск-анализ в инвестиционном проекте / Н.Н. Дебелова, Е.Н. Завьялова, Л.А. Морозова, И.К. Самойлюк // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. 2009. Т. 314. № 6. С. 26-31.

14. Омельченко И.Н., Лазаренко А.Г. Рисковая устойчивость проектов: методология измерения и управления // Вестник машиностроения. 2008. № 8. С. 73-74.

15. Курилов К.Ю., Курилова А.А. Методические основы оценки рисков предприятий автомобильной промышленности // Аудит и финансовый анализ. 2014. №

1. С. 272-275.

16. Анисимова Ю.А. Современные подходы к классификации рисков на рынках электрической энергии и способах их управления // Азимут научных исследований: экономика и управление. 2012. № 1. С. 7-10.

17. Зубков А.Ф., Логвина О.А. Математическое моделирование эколого-экономических рисков // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. 2013. Т.

2. № 9 (13). С. 84-87.

18. Поташник Я.С. Оценка стоимости собственного капитала предприятия с учетом финансового риска инвестиционного проекта // Актуальные проблемы экономики и права. 2014. № 3 (31). С. 90-94.

19. Шнайдер В.В. Актуальные проблемы организации интегрированной подсистемы риск-менеджмента в системе финансового контроллинга // Вестник НГИЭИ. 2016. № 5 (60). С. 83-90.

20. Долгоруков Ю.А., Падерин И.Д. Методы измерения рисков в малом бизнесе в условиях неопределённости // Экономика промышленности. 2005. №4 (30) С.15-21.

21. Тупикин Г.В. Значение показателя Value At Risk (VaR) в теории инвестиционного проектирования и оценке риска инвестиционного портфеля // Микроэкономика. 2008. № 4. С. 55-58.

22. Кришталь В.В. Применение методологии VaR для наиболее эффективного измерения рисков в рамках системы риск-менеджмента // Научные труды Вольного экономического общества России. 2006. Т. 78. С. 176178.

23. Шандра М.И. Сравнительный анализ моделей оценки риска в рамках методики VaR // Вестник Финансового университета. 2011. № 1 (61). С. 47-50.

Статья поступила в редакцию 18.11.2017

Статья принята к публикации 26.12.2017