О kt-моделях многомерных безынерционных систем

туры данных. Поэтому часто рассматривают вариант нелинейного МГК. В качестве нелинейного МГК подразумевают автоассоциативные нейронные сети. Такие сети обучают выдавать в качестве выходов свои собственные входы, при этом промежуточные слои содержат меньшее количество нейронов, чем входной (выходной) слой. Тем самым для восстановления своих исходных данных сети потребуется научиться представлять их в более низкой размерности [4].

При исследовании задачи определения качества междиалогового взаимодействия невозможно заранее однозначно определить, какой из рассмотренных методов позволит сжать данные с наименьшей потерей информации, поэтому необходимо провести исследование каждого из методов и сравнить их результаты.

После выбора нового набора сжатых данных необходимо построить саму модель системы с помощью ИНС, которая позволит классифицировать качество диалога. Определенное неудобство может вызвать сама настройка ИНС. В сложных задачах особенно важно подобрать «удачную» структуру для получения адекватных результатов, что порождает еще одну задачу - автоматическую настройку нейронной сети.

Определенный интерес вызывает идея настройки ИНС по типу человеческих рассуждений или же по типу настройки экспертом. Существует подход, имитирующий рассуждения человека, - нечеткая логика (НЛ). Важной особенностью НЛ является использование лингвистических переменных. Применяется НЛ при недостаточном знании объекта управления, но при наличии опыта управления им, в нелинейных системах, идентификация которых слишком трудоемка, а также в случаях, когда по условию задачи необходимо использовать знания эксперта [5]. Согласно этому возможно реализовать автоматическое построение структуры ИНС, управляемое соответствующими правилами.

Основываясь на том, что задача определения качества диалога по типу «человек-человек» является сложной и содержит большое количество смешанных данных, мы приходим к следующему выводу: стандартное построение модели окажется недостаточным, необходимо провести многоуровневую обработку параметров системы и использовать расширенный

функционал в методе моделирования. Результаты исследования будут представлены в докладе.

Библиографические ссылки

1. Спирина А., Семёнкин Е., Шмитт А., Минкер В. Качество взаимодействия в разговорах типа «человек-человек»: проблемы и возможные решения // Журнал Сибирского федерального университета. Математика и физика. 2015. № 8(2). С. 217-223.

2. Айвазян С. А., Бухштабер В. М., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности. М. : Финансы и статистика, 1989. 607 с.

3. Орлов А. И. Прикладная статистика. М. : Экзамен, 2004.

4. Аджемов С. С., Терешонок М. В., Чиров Д. С., Снижение размерности признакового пространства в задачах идентификации излучающих объектов по данным радиомониторинга с использованием искусственных нейронных сетей / МТУСИ. М., 2008.

5. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления : учебник / под ред. Н. Д. Егупо-ва. 2-е изд. М. : Изд-во МГТУ им. Бауман, 2002. 744 с.

References

1. Spirina А., Semenkin E., Schmitt A., Minker W. Interaction Quality in Human-Human Conversations: Problems and Possible Solutions // J. of Siberian Federal University. Mathematics & Physics. 2015. No. 8(2), рр. 217-223.

2. Ayvazyan S., Buchstaber V., Enyukov J., Meshalkin L. Applied Statistics. Classification and reduction of dimension. M. : Finance and Statistics, 1989. 607 p.

3. Orlov A. Applied Statistics. M. : Exam, 2004.

4. Adjemov S., Tereshonok M., Chirov D. Reducing the dimension of feature space in problems of identification emitting objects according to radio monitoring with the use of artificial neural networks. MTUCI, 2008.

5. Methods of robust, neuro-fuzzy and adaptive control : textbook / ed. N. D. Egupova, ed. 2nd. M. : Publishing House of the MSTU. Bauman, 2002. 744 p.

© Круглова У. Н., Спирина А. В., 2015

УДК 62.501

О АГ-МОДЕЛЯХ МНОГОМЕРНЫХ БЕЗЫНЕРЦИОННЫХ СИСТЕМ

М. В. Кузьмин, Т. В. Мальцева, А. В. Медведев

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

E-mail: kuzminmv95@mail.ru

Рассматривается задача идентификации многомерной безынерционной системы: компоненты вектора выходных переменных стохастически зависимы, априорная информация о каналах связи соответствует различным уровням неопределённости.

Ключевые слова: непараметрические алгоритмы управления, априорная информация, многосвязность, комбинированная система, прогнозирование.

Решетнеескцие чтения. 2015

ABOUT ÀT-MODELS OF MULTIDIMENTIONAL FREE-WHEELING SYSTEMS

M. V. Kuz'min, T. V. Maltseva, A. V. Medvedev

Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: kuzminmv95@mail.ru

The problem of identification of a multidimensional free-wheeling system for the case where the components of the output variables are stochastically dependent. A priori information about the link multidimensional system corresponds to the level of different uncertainty.

Keywords: nonparametric control algorithms, prior information, multiply, combination system, forecasting.

Исследуемая многомерная безынерционная система представлена на рис. 1, где приняты обозначения: и(/) = (и1(/), ..., ип(/)) - п-мерный вектор входных переменных; X (/) = (х1(/), ..., хт (/)) - да-мерный вектор выходных переменных; ф) - помехи, действующие на объект. Вертикальные стрелки у компонент вектора Х(/) означают их стохастическую зависимость. В результате измерения входных и выходных переменных может быть получена выборка: X (4) = (Х1(/,- ), ..., Хт )), и ) = (и^ ), ..., ип )), i = 1, s, которая используется для построения адаптивной модели этого объекта. Относительно некоторых каналов исследуемого процесса известна из имеющейся априорной информации параметрическая структура модели. О других каналах объекта известны только их качественные свойства.

Процессы, выходные переменные которых имеют неизвестные стохастически связи, в дальнейшем названы Г-процессами, а их модели, соответственно, Г-моделями. Модели объектов, представленных на рис. 1, при разнотипной априорной информации о различных каналах связи назовём КГ-моделями, которые имеют вид

F, (u<j> (t), x<j> (t), а) = 0, j = 1, m1, F (u<j> (t), x<j> (t), л

s ) = 0, j = m1 +1, m,

- сначала в уравнение (1) последовательно подставляются элементы обучающей выборки X) = (Х^- ), ..., Хт (П )), и ) = (Щ(и ), ..., ип )), i = 1, s, в результате получаем невязки е,, , = 1,,;

- следующий шаг состоит в оценивании условного математического ожидания [1; 2]

Xj = M{x|u<j>, e = 0}, j = 1,m.

В качестве оценки (2) примем непараметрическую оценку регрессии

Xjs (u<'>) =

s т—г <m> _

S s=1 x П,=!ф

Uj - U, [t ]

j

П m=: Ф

( \

ek [t ]

v S' У

s шо

i M^

u, - uj [t]

П m=: Ф

f \

ek [t ]

v S' У

где а - вектор параметров; и <1> (/), х<1 > (/) - составные векторы; х,, и, - временные векторы. Используя эти модели, при заданном значении вектора входных переменных и(/) необходимо решить систему (1) относительно компонент вектора выходных переменных Х(/). Общая схема решения такой системы такова:

1 = I т,

где колоколообразные функции Ф(.) и коэффициентом размытости с, удовлетворяют условиям [3-6].

Таким образом, формула (3) даёт решение системы (1), которое и является оценкой (прогнозом) выходных переменных Х(/) при значениях входной переменной равной и(/). Пример результатов вычислительного эксперимента представлен на рис. 2.

В заключение отметим, что КГ-модели являются моделями нового типа в теории идентификации. Обратим внимание на то, что КГ-модели представляют собой органический синтез параметрических и непараметрических моделей. Проведённые многочисленные расчёты демонстрируют высокую эффективность работы КГ-модели.

Рис. 1. Многомерный объект

Рис. 2. Прогноз выходной переменной при отсутствии помех

Библиографические ссылки

1. Медведев А. В. Теория непараметрических систем. Моделирование // Вестник СибГАУ. 2010. № 4(31). С. 4-9.

2. Мальцева Т. В., Медведев А. В. Исследование алгоритма прогноза выхода комбинированной многосвязной системы // Молодой учёный. 2011. № 6(49). С. 73-79.

3. Медведев А. В. Непараметрические системы адаптации. Новосибирск : Наука, 1983. С. 176.

4. Хардле В. Прикладная непараметрическая регрессия : пер. с англ. М. : Мир, 1993. 327 с.

5. Васильев В. А., Добровидов А. В., Кошкин Г. М. Непараметрическое оценивание функционалов от распределений стационарных последовательностей. М. : Наука, 2004. 508 с.

6. Медведев А. В. Основы теории адаптивных систем : монография / Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2015. 525 с.

References

1. Medvedev A. V. Teoria nepаrametricheskih sistem. Modelirovanie [Theory of nonparametricsystems. Simulation] // VestnikSibGAU, 2010. No. 4(31), рр. 4-9.

2. Maltseva T. V., Medvedev A. V. Issledovanie algoritma prognoza vyhoda kombinirovannoj mnogosvyaznoj sistemy [Investigation of combined multiply output for ecast system algorithm] // Molodojuchyonyj. 2011. No. 6(49), рр. 73-79.

3. Medvedev A. V. Neparametricheskie sistemy adaptacii [Nonparametric adaptation system]. Novosibirsk : Nauka, 1983. Pр. 176.

4. Harle V. Prikladnaya neparametricheskaya regressiya [Applied nonparametric regression]. M. : Мir, 1993. 327 p.

5. Vasil'ev V. A., Dobrovidov A. V., Koshkin G. M. Neparametricheskoe ocenivanie funkcionalov ot raspredelenij stacionarnyh posledovatel'nostej [Nonpa-rametric estimation functional of the distribution of stationary sequences]. М. : Nauka, 2004. 508 p.

6. Medvedev A. V. Osnovy teorii adaptivnyh sistem [Fundamentals of the adaptive systems theory] // SibGAU. Krasnoyarsk. 2015. 525 p.

© Кузьмин М. В., Мальцева Т. В.

Медведев А. В., 2015

УДК 004.891.3

АНАЛИЗ И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРИ АВТОМАТИЗИРОВАННОМ ФОРМИРОВАНИИ ДЕРЕВЬЕВ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ МЕТОДОМ ГЕНЕТИЧЕСКОГО

ПРОГРАММИРОВАНИЯ*

Л. В. Липинский1, Т. В. Кушнарева2

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31 Е-таЛ: 1ЫртеЫуЬ@таП.ги, 2гаге^18@таП.ги

Проводится анализ и интерпретация результатов, полученных с помощью алгоритма автоматизированного формирования деревьев принятия решений, на примере медицинской задачи определения степени тяжести перитонита. Данные методы применимы при решении задач ракетно-космической отрасли.

Ключевые слова: деревья принятия решений, медицинская диагностика.

*

Работа выполнена в рамках и при финансовой поддержке проекта RFMEFI57414X0037.