Опыт построения динамической межотраслевой равновесной модели российской экономики

МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Г.Р. Серебряков

ОПЫТ ПОСТРОЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ МЕЖОТРАСЛЕВОЙ РАВНОВЕСНОЙ МОДЕЛИ РОССИЙСКОЙ ЭКОНОМИКИ7

Статья посвящена вопросам межотраслевого моделирования современной российской экономики. Дано обоснование необходимости разработки межотраслевой модели нового типа, соответствующей рыночным условиям. Приведено краткое описание равновесной межотраслевой модели, построенной группой сотрудников ИНП РАН.

Межотраслевые модели экономики СССР. В отечественной науке и практике советского периода разработано достаточно много теоретических и прикладных межотраслевых моделей с детальной проработкой отдельных сторон экономического воспроизводства и различных аспектов сбалансированности2.

Естественная цель, которой руководствовались исследователи, состояла в том, чтобы описать экономику советского периода, что позволило бы использовать модель в анализе и прогнозе. Это означает, что все названные модели воспроизводили в себе характерные черты экономики прошлого.

Основным принципом функционирования экономики того периода на макроуровне являлось централизованное перспективное планирование и административное управление. Это подразумевало плановое ценообразование и жесткое управление товарообменом. Свободные товарно-денежные отношения в определенной степени присутствовали почти исключительно на рынке потребительских товаров. Цели и траектория экономического развития определялись централизованно органами государства в лице компартии и исполнительной власти. Целью, или критерием оптимальности в составляемых планах, как правило, выступал рост благосостояния населения. Развитие достигалось посредством централизованно распределяемых капитальных вложений. Загрузка производственных мощностей подразумевалась максимально возможной, и потенциальный экономический рост сдерживался преимущественно наличными мощностями и ресурсными ограничениями. Производственные мощности, таким образом, играли роль как верхнего, так и нижнего ограничения. Внешняя торговля строго регламентировалась.

Отличительной чертой динамических межотраслевых моделей по сравнению со статическими являлось отражение в них инвестиционного процесса [1, гл. 7, 8.]. Действительно, капитальные вложения являются носителем экономической динамики и связующим звеном воспроизводственных циклов; именно они были предметом пристального внимания практиков и теоретиков экономистов. Главной идеей для построения этих моделей послужила идея объединения балансов производства и распределения продукции и балансов основных фондов в единую систему

1 Статья подготовлена при финансовой поддержке Российского гуманитарного научного фонда (проект № 00-02-00275).

2

Наиболее известными являются динамические модели, разработанные в НИЭИ при Госплане СССР (Ф.Н. Клоц-вог), в ИЭиОПП СО АН СССР (Н. Ф. Шатилов), в ГВЦ Госплана СССР (БМ. Смехов, ЯМ. Уринсон); модель межотраслевых взаимодействий (ИЭП НТП АН СССР, Ю.В. Яременко); модель «доход-товары» (В.Д. Белкин,

В.В.Ивантер).

уравнений. Таким образом достигалась эндогенизация переменной капитальных вложений.

Однако такой подход в чистом виде сегодня неприменим. Несмотря на то, что капитальные вложения по-прежнему являются основным носителем экономической динамики в материально-вещественном смысле, вопрос их финансового обеспечения приобрел самостоятельное, исключительно важное значение, т.е. можно сказать, что эту же роль (носителя динамики) играют и деньги. Не случайно инвестиции обозначают денежные вложения - раньше под капитальными вложениями в постоянных ценах подразумевались прежде всего потенциальные производственные мощности.

Децентрализовался и задающий импульс инвестиционной динамики - современная динамика инвестиций планируется разрозненными предпринимателями, чьи решения формируются под влиянием экономической конъюнктуры. Более того, на примере поступательного развития отдельных отраслей в 1999 г. видно, что современная российская экономика вследствие значительной недогрузки производственных мощностей иной раз может обходиться весьма скромными инвестициями. Таким образом, в условиях спада экономики или ее слабого оживления ключевым вопросом становится вопрос не столько потребности в капитальных вложениях, сколько платежеспособного спроса на них.

Кроме того, следует помнить, что наличие инвестиционного лага всё же не позволяет описать в рамках любого фиксированного расчетного периода полный воспроизводственный цикл. Иными словами, общая сумма капитальных вложений за период всегда состоит из трех их частей, необходимых: для окончания незавершенного к началу расчетного периода строительства; для создания основных фондов в рамках расчетного периода; для формирования строительного задела на будущее за рамками расчетного периода. Из них только вторая является полностью эндогенной в соответствии с данной постановкой задачи. Это обстоятельство оставляет модель достаточно открытой.

Главной чертой модели межотраслевых взаимодействий (ММВ) является дополнение основного уравнения межотраслевого баланса производства и распределения продукции эконометрическими соотношениями для отдельных потоков, которые учитывают изменяющуюся структуру производства и распределения продукции [2]. Это, в частности, означает значительную степень эндогенности матрицы коэффициентов прямых затрат. В зависимости от конфигурации и набора экзогенных переменных модели расчеты производились от ресурсов, либо от конечного спроса [2, с. 19] (в отношении социалистической экономики более корректно было бы говорить не «от спроса», а «от потребности»).

Постановка модели «расчет от ресурсов» вполне соответствовала дефицитному характеру советской экономики, где возможности роста определялись наиболее дефицитным ресурсом, а динамика цен практически не влияла на степень дефицитности.

Постановка модели «расчет от конечного спроса» предполагала экзогенное задание второго квадранта межотраслевого баланса (МОБ) (с отраслевой разбивкой или, по крайней мере, суммарных значений функциональных элементов). Сегодня вряд ли возможно говорить о спросе, не подразумевая при этом платежеспособного спроса.

Критикуя нормативные динамические модели первой группы (модель, разработанная в НИЭИ) как модели расчета исключительно от спроса, авторы ММВ на основе анализа сложившихся в экономике процессов отдавали предпочтение постановкам модели «расчет от ресурсов» [2, с. 121]. Авторы отмечали, что распре-

деление капитальных вложений и структура потребления в значительной мере формировались в результате воздействия ресурсных ограничений. В связи с этим проводилось строгое различение структуры платежеспособного спроса и структуры потребления [2, с. 175].

Однако в условиях свободного рыночного ценообразования любые ресурсные ограничения находят соответствующее выражение в ценах и, следовательно, в платежеспособном спросе.

Поскольку одним из принципов ММВ являлось моделирование лишь основных потоков [2, с.16], то объемы валового выпуска в некоторых модификациях базовой модели (в том числе и динамических [2, с. 126, 161]) определялись по регрессионным, а не по межотраслевым уравнениям. Вследствие этого, результаты расчетов не имели точной межотраслевой сбалансированности.

Расчеты по обоим типам моделей (динамическим и ММВ) велись в постоянных ценах, а влияние ценовых изменений было полностью исключено. В условиях ограниченной роли денег в советский период сбалансированность и равновесие понимались в основном как характеристики, относящиеся к материальновещественному аспекту экономики. Вопрос о финансово-стоимостной сбалансированности в этих моделях не ставился.

Попытка дать ответ на этот вопрос была предпринята авторами модели «доход-товары» [3]. В базовой версии динамической модели «доход-товары» (так назывемая балансовая модель) присутствовал финансовый блок (доходы и перераспределение). Доходы рассчитывались от валовой продукции отраслей с помощью экзогенно заданной матрицы коэффициентов структуры условно-чистой продукции. Финансовостоимостная сбалансированность достигалась при условии постоянных цен.

В равновесную модификацию модели наряду с финансовым блоком был включен и блок цен. Авторы ввели свое понятие равновесных цен [3, с. 93], которые были призваны отразить структурные ценовые изменения при сохранении на среднем уровне потребительских цен [3, с. 91-92]. Последнее достигалось с помощью специальной модификации известного межотраслевого соотношения для цен. Такой подход вполне соответствовал экономической и политической практике советского периода. Однако плановые равновесные цены в модели были по сути экзогенными, так как определялись через экзогенно задаваемый матрицей структуры условно-чистой продукции третий квадрант МОБ.

Переменные внешней торговли в модели хотя и зависели от финансовой ситуации, но их описание не соответствует сегодняшней свободе в области внешнеэкономической деятельности.

Необходимо также отметить, что в силу принятой в советский период статистической практики во всех моделях игнорировалась (или почти игнорировалась сфера) нематериального производства.

Модель «доход-товары» находила равновесие на рынке товаров и частично услуг при фиксированных ценах.

К прикладным моделям предъявляются достаточно строгие требования, основными из которых являются: информационная обеспеченность модели, технологичность, пользовательская доступность [4, с. 368-369]. Поэтому из всего многообразия теоретических межотраслевых моделей к практическому использованию в планировании Методическими указаниями к разработке народнохозяйственных планов [5] были рекомендованы лишь две из них: модель натуральностоимостного баланса (НСБ) и укрупненная стоимостная динамическая модель (модель Ф.Н. Клоцвога) [6]. На базе этих моделей в ГВЦ Госплана СССР был разработан и функционировал комплекс укрупненных межотраслевых моделей. В

комплекс входили: статическая модель МОБ, полудинамическая модель с обратной рекурсией, динамическая модель и динамическая модель с распределенными лагами [7].

В отношении этих моделей справедливы замечания, адресованные первой группе моделей.

Цели построения межотраслевой модели RIM. Экономическое развитие 90-х годов сопровождается все более сильным влиянием товарно-денежных отношений на макроэкономические пропорции и динамику. Многократно возросла роль денег. Именно поэтому прежний модельный инструментарий в определенной мере не соответствует экономической действительности.

Кроме того, значительно расширился диапазон поведения экономических агентов, чего не было при Советской власти. Это дает основания для построения и использования поведенческих регрессионных уравнений.

При построении межотраслевой модели RIM (Russian Interindustry Model) преследовалась цель иметь рабочий модельный инструмент для макроэкономического анализа и прогноза современной экономики России. Такая общая цель подразумевает, что модель должна:

1) удовлетворять требованиям, предъявляемым к прикладным моделям;

2) быть равновесной;

3) отражать свободу агентов рынка, т.е. включать поведенческие уравнения;

4) быть максимально закрытой: экзогенными переменными должны быть по возможности только параметры экономической политики.

Необходимо подчеркнуть, что главная цель работы над моделью была практической, поэтому в зависимости от результатов оценивания уравнений и поведения модели в целом предварительные теоретические гипотезы относительно отдельных уравнений модели менялись по ходу работы. Сегодня модель RIM практически соответствует строгим требованиям, предъявляемым к прикладным моделям [4, с. 368-369]. Однако ради достижения этого пришлось пойти на некоторые упрощения. Модель является работающей, при этом она постоянно совершенствуется.

Возможно тезис о равновесности российской экономики может показаться спорным, однако мы принимаем его, хотя бы равновесие иногда достигалось и с помощью «костылей и подпорок». Безусловно, существуют проблемы отражения бартера, монополий, теневой экономики и т. п.

Общее равновесие предполагает равновесие на всех рынках: товаров и услуг, труда, денежном [8, гл. 8, 9]. Межотраслевой подход позволяет найти равновесие на этих рынках в отраслевом разрезе.

Как было показано выше, модели, разработанные в советский период, не находили и не могли найти общего равновесия.

Строго говоря, модель RIM пока не является моделью общего равновесия - в ней отсутствует блок эндогенного расчета равновесия на денежном рынке. Отчасти это объясняется неразвитостью этого рынка, отчасти - информационными трудностями.

Модель RIM не отменяет и не заменяет предыдущих разработок. Она отвечает на те вопросы, которые были поставлены перед ней современной ситуацией, главным из которых является вопрос о равновесии в рыночных условиях. Теоретически в будущем модель RIM может объединить в себе многие достоинства предыдущих моделей.

Общее описание модели. Статистической базой модели являются ряды межотраслевых балансов России в текущих и в постоянных ценах за 1980-1997 гг., построенные в системе национальных счетов (СНС) в разрезе 25-ти отраслей про-

мышленности и народного хозяйства. Ряды МОБ СНС в значительной степени являются результатом расчетов, выполненных специалистами ИНП. Исходными данными для этих расчетов являлись МОБ СНС России в текущих ценах, опубликованные Госкомстатом России, а также МОБ, составленные в ИМЭИ, официальные отчетные данные в СНС.

Нефтегазовая отрасль была разделена на три составляющие - нефтедобывающую, нефтеперерабатывающую и газовую отрасли.

Перечень отраслей

1. Электроэнергетика

2. Нефтедобыча

3. Нефтепереработка

4. Газовая промышленность

5. Угольная промышленность

6. Прочая топливная промышленность

7. Черная металлургия

8. Цветная металлургия

9. Химическая и нефтехимическая промышлен-

ность

10. Машиностроение и металлообработка

11. Лесная, деревообрабатывающая и целлюлозно-бумажная промышленность

12. Промышленность стройматериалов

13. Легкая промышленность

14. Пищевая промышленность

15. Прочие отрасли промышленности

16. Строительство

17. Сельское и лесное хозяйство

18. Транспорт грузовой и связь производственная

19. Транспорт пассажирский и связь непроизводственная

20. Сфера обращения, включая коммерческую деятельность

21. Прочие виды деятельность сферы материального производства

22. Просвещение, здравоохранение, культура и искусство

23. Жилищно-коммунальное хозяйство и бытовое обслуживание.

24. Управление, финансы, кредит, страхование

25. Наука и научное обслуживание

Конечное использование продукции представлено потреблением домашних хозяйств, потреблением государственных учреждений и некоммерческих организаций, валовыми инвестициями в основной капитал и изменением запасов материальных оборотных средств, экспортом. В составе ресурсов выделен импорт.

Экспорт и импорт в рамках отраслевой разбивки имеют дезагрегацию на потоки в дальнее и ближнее зарубежье. Необходимость такой дезагрегации выяснилась в процессе построения регрессионных уравнений для внешнеторговых потоков.

Валовая добавленная стоимость представлена следующими статьями: заработная плата, отчисления в фонды социального страхования, чистая прибыль, чистый смешанный доход, другие налоги на производство, другие субсидии на производство, потребление основного капитала, налоги на продукты (в том числе налог на добавленную стоимость, акцизы), субсидии на продукты.

В рамках методологии МОБ используются также показатели среднегодовой численности занятых и среднегодовой стоимости основных фондов.

Известно, что одним из основных недостатков модели МОБ является ее открытость [4, с. 163]. В процессе построения модели естественным стремлением авторов было максимально эндогенизировать переменные. Идеальная модель рыночной экономики должна содержать только такие экзогенные переменные, которые являются управляющими параметрами экономической политики или формируются за рамками экономической системы. Проблема сужения открытости решалась путем построения поведенческих (типа функций спроса) и структурных уравнений регрессии для большинства элементов конечного спроса и добавленной стоимости. В этих уравнениях конечное потребление увязывалось с доходами и ценами, а доходы - с производственной деятельностью.

Экзогенные переменные: численность населения РФ население в трудоспособном возрасте численность пенсионеров структура расходов бюджета дефицит бюджета

доли расходов на заработную плату в расходах сводного бюджета (по направлениям расходов) налоговые ставки уровень собираемости налогов минимальный уровень пенсий индекс роста минимальной заработной платы. денежное предложение М2 матрица коэффициентов прямых затрат технологическая структура капитальных вложений величина обменного курса объемы кредитов экономике вывоз капитала Эндогенные переменные:

потребление домашних хозяйств

потребление государственных учреждений и некоммерческих организаций

валовое накопление основного капитала

изменение запасов материальных оборотных средств

экспорт, в том числе в дальнее и ближнее зарубежье

импорт, в том числе в дальнее и ближнее зарубежье

валовый выпуск

среднегодовая численность занятых заработная плата в отраслях чистый смешанный доход чистая прибыль

потребление основного капитала

основные статьи баланса доходов и расходов населения капитальные вложения

среднегодовая стоимость основных фондов среднеотраслевые цены без НДС

дефляторы для валовых выпусков, а также для различных элементов конечного спроса налоговые и неналоговые доходы бюджета По типу динамизации модель ЫМ является рекурсивной моделью с прямой рекурсией [4, с. 371] с шагом в один год. Динамика в модели обеспечивается за счет лаговых переменных, временного тренда, содержащегося в некоторых уравнениях, и динамики экзогенно заданных управляющих параметров экономики.

Расчеты по модели проводятся в два этапа. На первом этапе происходит оценивание параметров уравнений регрессии для отраслевых и макроэкономических переменных. Второй этап содержит собственно расчеты по межотраслевой модели с включенными в нее и предварительно оцененными эконометрическими уравнениями. Совокупность межотраслевых и эконометрических соотношений составляет модель в экономико-математическом смысле.

Содержательная логика модели соответствует логике экономического кругооборота, который описан через призму идеологии построения МОБ. Применяемые численные методы не являются формальными по отношению к содержанию модели. Последовательность вычислений неразрывно связана с экономическим смыслом, вычислительная процедура имитирует процесс кругооборота капитала.

Модель имеет две стороны - реальную производственную и номинальную доходную (рис. 1). Производство и распределение продукции вычисляются в постоянных ценах, доходы и их перераспределение - в текущих.

Блок производства и распределения продукции

Валовый выпуск

Занятость

Матрица коэффициентов прямых затрат

Конечный спрос: потребление домашних хозяйств государственное потребление валовое накопление экспорт импорт

Блок цен и доходов

Зарплата

Отчисления на социальное страхование Прибыль Прямые налоги Субсидии Косвенные налоги НДС

Матрица коэффициентов прямых затрат

Цены

Блок расчетных показателей

Реальные финансовые ресурсы для потребления и накопления Сводный бюджет Дефляторы Основной капитал

Экзогенные переменные

Рис. 1. Краткая логическая схема модели

Для каждого года сначала вычисляются отраслевые элементы конечного спроса по эконометрическим уравнениям на основе первоначальных приближений для факторов. Расчеты в блоке производства и распределения продукции ведутся в постоянных ценах. Конечный спрос и межотраслевая матрица коэффициентов прямых затрат позволяют найти объемы выпусков по секторам посредством решения системы межотраслевых линейных уравнений. Затем следует вычисление занятости. Далее от реальной части модели переходим к номинальной, к блоку цен и доходов, где расчеты ведутся в текущих ценах. На основе полученных в блоке производства и распределения продукции данных рассчитываются по эконометрическим и нормативным уравнениям все отраслевые составляющие валовой добавленной стоимости. При наличии информации о добавленной стоимости в текущих ценах и выпусках в постоянных ценах определяются цены по секторам путем решения системы межотраслевых уравнений, записанных по столбцам (межотраслевая модель цен [4, с. 160]). В блоке расчетных показателей отражено перераспределение доходов - на основе суммарных доходов по эконометрическим и нормативным уравнениям вычисляются располагаемые номинальные доходы населения и отраслей, доходы и расходы сводного бюджета, дефляторы. После дефлирования конечных доходов, получив реальные финансовые ресурсы для потребления и накопления, описанный цикл вычислений можно начать снова. Процесс повторяется до тех пор, пока не достигает сходимости. Критерием сходимости служит приблизительное

равенство объема ВВП, рассчитанного на текущей и предыдущей итерациях с заданной степенью точности (рис. 2). После достижения сходимости можно переходить к расчетам по следующему году прогнозного периода.

Рис. 2. Краткий алгоритм расчетов по модели RIM

А - матрица коэффициентов прямых затрат; у - вектор конечного спроса; х - вектор валовых выпусков; Х - диагональная матрица валовых выпусков; va - вектор добавленной стоимости; р - вектор цен; d - заданное значение точности расчета; f - эконометрические функции; t - налоговые выплаты; i - реальные финансовые ресурсы; z - прочие факторы

Такой цикл вычислений в модели в пределах года более или менее традиционен для межотраслевых моделей рыночной экономики, которые разрабатываются участниками международного проекта ШТОКиМ 3

Расчеты по модели осуществляются в постоянных и текущих ценах.

В целях повышения точности расчетов, а также по методическим соображениям обеспечения ценового единообразия оценки потоков продукции внутри одной отрасли расчеты осуществляются с исключенным НДС. Для этого в информационной базе необходимо было очистить от НДС элементы второго квадранта МОБ и столбец материальных затрат отрасли «просвещение, здравоохранение, культура». Потребовалось решить отдельную задачу определения эффективных ставок НДС по отраслям МОБ.

Воплощение этой схемы в реальную модель и построение уравнений регрессии вызвало появление целого ряда проблем, которые в действительности указывают на особенности российской экономики 90-х годов. Многие зависимости, считающиеся хрестоматийными, оказались совершенно непригодными для моделирования процессов этого периода.

Известно, что для обеспечения сходимости в модели необходимо тесно связать расчеты конечного спроса и выпусков в реальном блоке с расчетами добавленной стоимости и цен в номинальном блоке. В частности, если мы имеем в модели функцию заработной платы в расчете на одного занятого, эта связь обычно обеспечивается посредством функций занятости и производительности труда. Однако не сразу ясно, что делать в случае, когда почти двукратному уменьшению выпуска продукции за 1990-1997 гг. соответствует лишь 13-процентное сокращение занятости. Формально это означает, что производительность труда (выпуск на одного занятого) за тот же самый период упала до 58% по сравнению с уровнем 1990 г. Нам не удалось пока построить удовлетворительных функций отраслевой производительности труда, описывающих этот процесс. Поэтому в сегодняшней версии модели отсутствует в явном виде уравнение для производительности труда, а занятость связывается соотношением обратным функции Кобба-Дугласа с отраслевыми выпусками и основным капиталом. Процесс спада производительности труда происходил на фоне огромного роста номинальной заработной платы на одного занятого. Это обстоятельство затрудняет построение функций для заработной платы.

Для описания динамики заработной платы в расчете на одного занятого, как правило, пользуются кривой Филлипса, которая связывает рост заработной платы с безработицей, инфляцией и производительностью труда. На первом этапе моделировалась средняя по народному хозяйству заработная плата на одного занятого. Однако включение в функцию заработной платы в качестве объясняющего фактора индекса потребительских цен привело к потере сходимости в модели. Поэтому в качестве монетарного фактора в уравнении использовано отношение денежной массы к реальному ВВП.

Включение в уравнение факторов реальных сдвигов в производстве оказывалось вообще малозначимым и, кроме того, приводило к положительному знаку оцениваемого параметра для безработицы.

При оценивании секторных уравнений заработной платы на одного занятого хорошим объясняющим фактором в числе прочих переменных оказался индекс относительных цен на продукцию отрасли. Так, рост цен в главных экспортирующих

3

Проект INFORUM (INterindustry FORecasting at the University of Maryland) является проектом сотрудничества специалистов из двух десятков стран в области межотраслевого моделирования и прогнозирования. Основателем и лидером проекта является профессор Университета штата Мериленд (США) Клоппер Ал-мон. Все участники группы INFORUM используют один и тот же пакет программных средств.

секторах, энергетике, сфере обращения и финансах намного обгонял рост цен во всех других секторах. Заработная плата на одного занятого вела себя аналогичным образом. Однако относительные цены, использованные в модели в прогнозном периоде, делали модель очень неустойчивой. В этом случае даже не слишком большое приращение экзогенно задаваемой денежной массы порождало в модели высокую (иногда бесконечно высокую) инфляцию в пределах одного года. Это исключало возможность использования этой переменной в функции заработной платы. Причина заключалась в том, что в упомянутых секторах при снижении выпуска вследствие роста цен в модели не происходило соответствующего уравновешивающего снижения численности занятых в отрасли, и номинальные доходы вместе с ценами возрастали на каждой последующей итерации. Потребление населения в модели при этом резко сокращалось. Заметим, что высокая инфляция в начальном периоде рыночных реформ во многом была следствием именно такого процесса роста цен и доходов в названных отраслях. В модели же по причине отсутствия ограничений на величину и скорость инфляции такой механизм и «раскручивал» инфляцию до бесконечности.

Вместе с опытом построения отраслевых функций для других частей добавленной стоимости приведенный пример показывает, что в рассматриваемый период номинальная динамика в экономике России была в большой степени независимой от реальной динамики.

Другим, на первый взгляд озадачивающим обстоятельством являлись весьма низкие значения эластичности потребления от относительных цен для некоторых секторов в функциях спроса домашних хозяйств. Такому результату может быть несколько объяснений:

- слабая взаимозаменяемость продукции между секторами или полное ее отсутствие, что соответствует жесткой структуре личного потребления;

- значительная дифференциация доходов населения за последние годы и, следовательно, потребления;

- преодоление последствий дефицитного рынка товаров, а значит, и дефицитной структуры потребления.

Серьезные трудности встретились при построении уравнений регрессии для внешней торговли и выяснении роли обменного курса валют и таможенных пошлин. В результате анализа отраслевые потоки экспорта и импорта были разделены на две группы, соответствующие дальнему и ближнему зарубежью (последнее включает прежние республики Советского Союза), так как оказалось, что они имеют различные объясняющие факторы.

Самый общий вывод, который можно сделать, исходя из подобных примеров -в России имеет место экономика скорее переходная нежели полностью рыночная.

В модели отсутствует учет ресурсных ограничений в явном виде. С одной стороны, это связано с применяемой вычислительной процедурой, в которой не используются формальные численные методы для разрешения всей системы уравнений модели сразу и поэтому отсутствуют условия-неравенства. С другой - в рамках той равновесной идеологии и имитационной технологии, которые воплощены в модели, ресурсные ограничения не могут быть выражены как неравенства, но в этом и нет необходимости. По мере приближения экономики к тому или иному ресурсному ограничению данный ресурс становится все более дефицитным. Для рыночной экономики это означает, что будет повышаться цена данного ресурса. Такой рост цен будет продолжаться до тех пор, пока не наступит равновесие на рынке. Рост цен и является тем механизмом, который регулирует масштабы использования тех или иных ресурсов в рыночной экономике. Поэтому проблема учета ре-

сурсных ограничений в модели сводится к определению зависимости цены на ресурс от степени его дефицитности.

Как правило, в моделях общего равновесия рассматриваются два таких ресурса -рабочая сила и деньги.

Дефицитность трудовых ресурсов выражается в уровне безработицы, который обычно включается в качестве объясняющего фактора в функцию для заработной платы. Оценить влияние этого фактора на заработную плату на сегодняшний день достаточно сложно по причине коротких динамических рядов, значительной дифференциации заработной платы и низкой достоверности данных о последней. В нынешнем виде модель не генерирует чрезмерной занятости даже при сценариях роста. К тому же это было бы нереально - очевидно, существует значительный потенциал для повышения производительности труда, что вытекает из сравнения нынешней производительности и производительности труда, существовавший, скажем, в 1990 г.

Что касается цены на деньги, то, как уже говорилось, такой зависимости для модели пока не сформулировано. Анализ показывает, что взаимосвязь инвестиций и ставки процента в России является слабой.

Не сразу ясно, как учесть в модели материальные ресурсные ограничения. В отношении материальных ресурсов на первый взгляд представляется, что равновесная цена формируется на товарном рынке из соотношения спроса и предложения, т.е. в реальном блоке, соответствующем второму квадранту МОБ (см. рис. 1). Это вполне справедливо с микроэкономической позиции. Однако вводить в модель, где цены уже рассчитываются по межотраслевым уравнениям, функции для цен на отдельные виды ресурсов было бы некорректно, это означало бы рассчитывать цены дважды: один раз - в реальном блоке, другой - в номинальном (третьем квадранте МОБ).

С макроэкономической точки зрения цены производства уже потенциально определены соотношением реального производства и номинальных доходов в межотраслевых уравнениях цен, при этом они более или менее одинаковы на одну и ту же продукцию. Такой подход соответствует основным допущениям модели МОБ о чистых отраслях и единственной технологии. В реальном блоке (втором квадранте МОБ) выступают уже дефлированные конечные доходы, т.е. реальные. Цены производителя определены материальными затратами и совокупными доходами - конечные цены могут зависеть от распределения дохода на государственные доходы, прибыль предприятий, личные используемые доходы, сбережения. Следовательно, необходимо отразить приближение к ресурсным ограничениям (т.е. растущую дефицитность) в модельных расчетах в номинальном блоке. Поэтому ограничения на производство должны входить как факторы в уравнения элементов третьего квадранта МОБ.

В отношении производства одним из важнейших ограничивающих ресурсов является основной капитал (основные фонды). Перспективное решение проблемы учета этого ограничения в рамках принятой идеологии возможно и планируется. Пока же в модели параллельно с основным расчетом на базе задаваемых экзогенно значений фондоемкости проверяется достаточность капитальных вложений и основных фондов для обеспечения расчетных выпусков.

Описание основных блоков модели4.

Блок производства и распределения продукции:

Потребление домашних хозяйств

Потребление домашних хозяйств на душу населения.

4

Представленная версия модели является результатом совместной работы группы специалистов ИНП РАН. Разработчики: В.М.Ефимов, Н.М.Зайцев, Н.В.Козлов, А.Г.Коровкин, М.Ю.Ксенофонтов, Н.М.Ланцова,

С.Н.Македонский, Н.Н.Сапова, Г.Р.Серебряков, М.Н.Узяков, О.Ю.Шибалкин, А.Широв, С.П.Шошки,

Стандартное уравнение (содержит полный набор факторов, использованных в тех или иных отраслевых уравнениях):

ppcei = a0 + a1 mpceR + a2 mpceR[\] — a3 relpi + a4 time + a5 dum, i=\,... 25,

где ppcei - потребление домашними хозяйствами продукции i-й отрасли на душу населения в ценах 1997 г.; mpceR - реальный душевой доход, направляемый на потребление; [1] - число в квадратных скобках означает лаг, здесь - один год ; relpi — относительные конечные цены в i-й отрасли; time - время; dum - фиктивная переменная; a - параметры уравнения регрессии.

Потребление домашних хозяйств:

pcei = ppcei pop, где pop - численность населения.

Конечное потребление государственное и некоммерческих организаций pubi = budexpR rbudexpi, где budexpR — расходы сводного бюджета, дефлированные; rbudexpi - структура расходов сводного бюджета.

Капитальные вложения по секторам

Стандартное уравнение:

kvi = a0 + a1finagri + a2finagri[1]+ a3outi + a4outj[1], где kvi - объем капитальных вложений в отрасли i в ценах 1997 г.; outi - объем выпуска продукции в отрасли i в ценах 1997 г.; finagri - финансовые ресурсы отрасли i (дефлированные).

Валовое накопление основного капитала по фондообразующим отраслям (inv):

25

Щ = 2 bvj'kvr > i=1

где bvji - коэффициенты технологической структуры накопления основного капитала в отрасли i.

Прирост запасов (invn) определяется как функция от отраслевого выпуска, конечного спроса с лагом в один год и величины кредитов экономике в предыдущем году.

Экспорт

Потоки экспорта разделены на экспорт в страны СНГ и экспорт в дальнее зарубежье.

В общем виде экспорт зависит от выпуска, внутреннего потребления, импорта из стран СНГ.

Импорт

Потоки импорта разделены на импорт из стран СНГ и импорт из дальнего зарубежья.

В общем виде импорт зависит от внутреннего потребления, реальных денежных доходов населения, скорректированных на обменный курс доллара и таможенные пошлины, от возможностей экспорта.

Конечный спрос на продукцию i-й отрасли

fdi = pcei + pubi + invi + invni + exi

Выпуск

Система из 25-ти межотраслевых уравнений

Aout + fd — im = out,

где А - матрица коэффициентов прямых затрат; fd - вектор конечного спроса; out -вектор отраслевых выпусков (неизвестный).

Занятость

Стандартное уравнение:

empi = a0 captal outt a2 expaA time, где capt - основные фонды в i-й отрасли; expa4 time - временной тренд.

Блок цен и доходов

Заработная плата

Индекс средней по народному хозяйству заработной платы на одного занятого.

Одно макроуравнение:

вариант 1: inuwagesT = а0 + a\m2/gdpR + a2unempr/unempr[l],

вариант 2: inuwagesT = а0 + a1m2/gdpR + a2 inuwagemin + a3outflow/gdp, где inuwagesT = (wagesT/empT) / (wagesT[1997]/empT[1997]), т.е. базовый индекс средней по народному хозяйству заработной платы на одного занятого; m2 — денежная масса; unempr - доля безработных в экономике; inuwage-min - индекс минимальной заработной платы на одного занятого (экзогенный); outflow — нелегальный вывоз капитала; gdp — ВВП в текущих ценах.

Индекс средней по отрасли заработной платы на одного занятого.

Стандартное уравнение:

inuwagesj = inuwagesT a1 inprodf a2, где inuwages, — базовый индекс средней по i-й отрасли зарплаты на одного занятого; inprodf — реальный фактор в i-м секторе в постоянных ценах (изменение выпуска, производительности труда, экспорта; а также эти же показатели с лагом в один год).

Объем заработной платы в отрасли рассчитывается путем перемножения вычисленной по описанным уравнениям заработной платы на одного занятого и численности занятых.

wagesj = inuwages¡ emp¡.

Чистая прибыль

Соотношение суммарной прибыли и зарплаты.

Одно макроуравнение:

rprofT = al iprices +a z + a3time+a4dum, где rprof T= profitsT / wagesT — соотношение суммарной прибыли и фонда зарплаты; iprices = pricesT / pricesT[l] — динамика дефлятора суммарного валового выпуска; z = wagesT / m2 — соотношение суммарной зарплаты и денежного агрегата М2.

Прибыль по народному хозяйству всего

profitsT = rprofT wagesT.

Доля отраслевой прибыли в суммарной по народному хозяйству.

Стандартное уравнение:

rprofj=a0+a1routprcj+ a2rpricmon+ a3rex¡+ a4rim¡ +a5rwages¡ +a6time

где rprofi = profitsi /profT — доля отраслевой прибыли в суммарной по народному хозяйству; routprc = (out/outT) (pricesj /pricesT) — произведение отраслевых долей в суммарном выпуске на относительные цены; rpricmon = pricesT/(m2 /m2{1997}) — соотношение динамики дефлятора суммарного валового выпуска и динамики денежной массы; rex¡ = ex¡ / out¡ — доля экспорта в валовом выпуске; rim¡ = imt / out¡ — доля импорта в валовом выпуске; rwages¡ = wages¡ /gva¡ — доля зарплаты в добавленной стоимости.

Отраслевая прибыль

Детализация: посекторная, 25 уравнений

profitSi = rprofi profitsT.

Потребление основного капитала

Стоимость основного капитала в постоянных ценах.

Стандартное уравнение:

capi = a0 + a1capi[1] + a2Zt=I4 kvt[t], где capi — стоимость основного капитала; Zt=I4 kvi[t] — сумма отраслевых капитальных вложений за последние четыре года.

Дефлятор основного капитала.

Одно макроуравнение

deflcapT= a0 + alpricesT + a2 m2, где pricesT - дефлятор выпуска.

Дефлятор основного капитала по отраслям.

Стандартное уравнение:

deflcapt= a0 + a1pricesi + a2 deflcapT, где pricesi — индекс цен в i-й отрасли.

Стоимость основного капитала в текущих ценах

capCi= capi deflcapi.

Потребление основного капитала

capconi = rcapconi capCi, где rcapconi — норма потребления основного капитала, задается экзогенно.

Чистый НДС по отраслям

25

vatj = rvatnjrvatcfjoutbj - ^ rvatnirvatcfi xi j prices^

i=1

где rvatn - номинальные ставки НДС; rvatcf - уровень собираемости НДС по отраслям; outb - налогооблагаемая база ( ВП в базисных ценах + акцизы - необлагаемая часть экспорта); xi j - межотраслевые потоки в постоянных ценах.

Прочие налоги и субсидии в разрезе номенклатуры третьего квадранта МОБ СНС вычисляются на основании экзогенно задаваемых ставок.

Среднеотраслевые цены без НДС Система из 25-ти межотраслевых уравнений

pAX + va = pX,

где x - вектор отраслевых выпусков, X- диагональная матрица валовых выпусков; p = [pricesJ - вектор цен (неизвестный); va - вектор валовой добавленной стоимости, или в удельном выражении

pA + v = p.

Блок расчетньх показателей

Дефлятор выпуска

pricesT = Z (outi pricesi + vat)/Zi outi Индекс потребительских цен

Вариант 1: CPI =Z (pcei pricesi + vat) / Z (pcei + vat,0), где vati - НДС i-й отрасли; vat°- НДС i-й отрасли в базовом году.

Вариант 2: Одно макроуравнение

CPI =a0 + a1pricesT + a2reteusd.

Дефлятор капитальных вложений

deflinvi = Z (invi pricesi + vat) / Zinvi Дефлятор ВВП

defl = (Zi (fdi + imi) pricesi + vati) / gdpR

Доходы сводного бюджета

binc = bataxinc + taxpnbud + taxprof + taxinc + taxasnot + taxsins+ taxptbud, где bataxinc — неналоговые доходы сводного бюджета; taxpnbud — часть налогов сводного бюджета, соответствующая налогам на производство; taxptbud — часть налогов сводного бюджета, соответствующая налогам на продукты; taxprof— налог на прибыль; taxinc — подоходный налог; taxasnot — прочие налоги на прибыль, доход и собственность; taxsins — взносы на социальное страхование.

Расходы сводного бюджета

bexp = binc — bdef, где bdef— дефицит сводного бюджета, задается экзогенно.

Общая сумма расходов бюджета распределяется по статьям в соответствии со структурой расходов:

bexp = bexpr + bexmil + bexgur + bexsoc + bexsc + bexsp+ bexsi + bexgd + bexot, где расходы сводного бюджета: bexpr — на народное хозяйство; bexmil — на оборону; bexgur — на содержание правоохранительных органов и государственное управление; bexsoc — на социально-культурные мероприятия; bexsc — на науку; bexsp

— на социальное обеспечение; bexsi — на социальное страхование; bexgd — на обслуживание государственного долга; bexot — прочие.

Денежные доходы населения

minc = mincwage + minctransf + mincproper + mincprop, где mincwage - денежные доходы типа заработной платы; minctransf - социальные трансферты; mincproper - доходы от собственности; mincprop - доходы от предпринимательства.

Денежные доходы типа заработной платы (mincwage): mincwage = a0 + al Z, wages.

Социальные трансферты

minctransf = a0 + a1(pensaver poppens), где pensaver — средний размер пенсии; poppens - численность пенсионеров, задается экзогенно.

Средний размер пенсии:

pensaver = a0 + alpensmin + a2 Z wages, где pensmin - минимальный размер пенсии, задается экзогенно.

Доходы от собственности:

mincproper = mincpap + mincsav, где mincpap — доходы от ценных бумаг (зависят от экзогенно заданного индекса rts); mincsav — проценты по вкладам.

mincsav = a0 + a1(ratedepoz saving), где ratedepoz - ставка процента, задается экзогенно; saving - сбережения.

Доходы от предпринимательства (mincprop) и покупки валюты (minchcur) mincprop = a0 + alZ^wages, minchcur = a0 + al mexphcur, где mexphcur - денежные расходы на покупку валюты.

Денежные расходы населения

Денежные расходы населения в реальном выражении

mexpR = minc / cpi

Расходы на налоги и обязательные платежи mexptaxR mexptaxR = f(minc inctaxr / cpi), где f — линейная функция; inctaxr - ставка подоходного налога, задается экзогенно.

Расходы на покупку валюты mexphcurR

mexphcurR = f(defl/rateusd).

Прирост наличности у населения mexpcashR

mexpcashR = f(mexpR, defl/defl[l]).

Расходы на сбережения mexpsavR

mexpsavR = f

Расходы на товары и услуги mexpconR

mexpconR = mexpR - mexptaxR - mexphcurR - mexpcashR - mexpsavR.

Реальный душевой доход, направляемый на потребление (mpceR) mpceR = mexpconR / pop.

Математическое обеспечение. В технологическом смысле модель RIM - это набор программ, которые дают возможность пользователю проводить вариантные расчеты по модели на компьютерах типа PC IBM. Модель реализована в операционных средах MSDOS и Windows 95. Технология работы с моделью приведена на рис. 3.

Рис. 3. Технологическая схема работы с моделью

Для реализации модели были использованы пакеты программ G и INTERDYME5. Пакет программ G является пакетом программ регрессионного анализа и позволяет строить эконометрические модели. Пакет INTERDYME предназначен для построения межотраслевых динамических макроэкономических моделей. Пакет позволяет пользоваться регрессионными уравнениями, получаемыми в G, и таким образом строить межотраслевые модели с включением в систему уравнений регрессионных уравнений макропеременных, отдельных показателей МОБ и иерархически более низких, чем межотраслевые, экономических показателей. Кроме того, данная программная среда позволяет:

- поддерживать большие банки данных (сотни тысяч динамических рядов) (в модели RIM сегодня более двух тысяч рядов);

- пользоваться средствами матричной алгебры;

- оперативно экзогенно фиксировать динамику отраслевых показателей и макропеременных, являющихся эндогенными;

- решать системы линейных уравнений методом Зейделя.

Литература

1. Моделирование народнохозяйственных процессов М.: Экономика, 1973.

2. Моделирование межотраслевых взаимодействий. М.: Наука, 1984.

3. Модель «доход-товары» и баланс народного хозяйства. М.: Наука, 1978.

4. ГранбергА.Г. Моделирование социалистической экономики. М.: Экономика, 1988.

5. Методические указания к разработке государственных планов экономического и социального развития СССР. М.: Экономика, 1980.

6. Уринсон Я.М. Практически освоенные межотраслевые модели. Вопросы создания АСПР. 1985, вып. 64.

7. Комплекс укрупненных межотраслевых пропорций на основе моделей межотраслевого баланса. — М.: Госплан СССР, 1987.

8. Л. Столерю. Равновесие и экономический рост. М.: Статистика, 1974.

5 Названные пакеты разработаны и поддерживаются специалистами некоммерческой организации ШЕОКиМ Университета штата Мериленд (США).