Исследование оценки студентами своих знаний по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

УДК 378

ИССЛЕДОВАНИЕ ОЦЕНКИ СТУДЕНТАМИ СВОИХ ЗНАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

Е.В. Кузнецова, Т.П. Фомина

Одной из составляющих качественного математического образования является рефлексивная деятельность обучающихся. В статье представлены результаты анализа отношения студентов к изучению теории вероятностей и математической статистики. Анкетирование студентов групп МФ-3 и ФМ-3 проводилось дважды. Для исследования использовались методы корреляционного анализа. Исследование выявило устойчивость во времени студенческих оценок знаний по дисциплине. Подтвержден вывод о ключевом значении ценностного и эмоционального отношения к предмету в оценке студентами своих знаний.

Ключевые слова: проблемы обучения, математическое образование, теория вероятностей и математическая статистика, отношение студентов, анкетирование, методы корреляционного анализа.

THE RESEARCH OF STUDENTS' SELFASSESSMENT OF THEIR KNOWLEDGE IN THE SUBJECT "THEORY OF PROBABILITY AND MATHEMATICAL STATISTICS»

E.V. Kuznetsova, T.P. Fomina

One of the components of high-quality mathematical education is the reflexive activity of students. The article presents the results of the analysis of students ' attitude to the study of probability theory and mathematical statistics. Questioning of students from MF-3 and FM-3 groups was carried out twice. Methods of correlation analysis were used for the study. The study revealed that students' assessment of their knowledge in the subject was stable in the course of time. The author makes the conclusion that value-based and emotional attitude to the subject in the students' assessment of their knowledge plays a key role.

Keywords: learning problems, mathematical education, probability theory and mathematical statistics, students ' attitude, questionnaire, correlation analysis methods.

Ускорение и усложнение общественного развития на современном этапе ставит перед высшим образованием ряд проблем, требующих безотлагательного решения [1; 2], которое невозможно без вовлечения студентов, что соответствует принципам многомерного подхода, рассматривающего процесс обучения в единстве социального, психологического и педагогического аспектов [6].

Следуя выводу А.М. Новикова и Д.А. Новикова, любая деятельность (в том числе и учебная) включает фазу рефлексии [7, с. 610], поэтому способность осуществлять оценку своих результатов при изучении учебных дисциплин является компетенцией, необходимой каждому студенту. Поскольку «рефлексивные процессы должны постоянно пронизывать всю деятельность обучающихся» [7, с. 553], то данная способ-

ность нуждается в целенаправленном формировании. По мнению

С.С. Кашлева, «рефлексивная деятельность является первостепенным условием оптимизации развития, саморазвития участников педагогического процесса» [4, с. 16]. Следовательно, очень важно как студенты оценивают свои возможности, достижения, эффективность.

Целью данной статьи является анализ результатов оценивания студентами своих знаний по теории вероятностей и математической статистике и выявление зависимости студенческих самооценок и оценок, выставленными преподавателем.

Для проведения опроса случайным образом была выбрана группа студентов. Опрос проводился дважды с интервалом в две недели, чтобы студенты, забыв свои ответы на вопросы анкеты, не успели значительно изменить свое мнение. Всего в опросе участвовали

26 студентов групп МФ-3 и ПМИ-3 Липецкого государственного педагогического университета, изучающих учебную дисциплину «Теория вероятностей и математическая статистика». Из них 21 человек (10 юношей и 11 девушек) участвовали в анкетировании оба раза. Для проведения опроса применялась анкета, разработанная одним из авторов статьи. Анкета содержит две шкалы, отражающие ценностное отношение (У-шкала) и эмоциональное восприятие (Е-шкала). Пункты анкеты представлены в таблицах 1 и 2.

Переменная Пункт опросника

V1 Вероятностные идеи и методы оказывают значительное влияние на развитие общества.

V2 Вероятностные идеи и методы не нужны в повседневной жизни.

V3 Изучение теории вероятностей и ее приложений развивает мышление и расширяет кругозор.

V4 Изучение теории вероятностей и ее приложений необходимо современному специалисту.

V5 Знания теории вероятностей и ее приложений будет полезно в дальнейшей учебе.

V6 Научные исследования требуют знаний в области теории вероятностей и ее приложений.

V7 Вероятностные идеи и методы играют важную роль в современном научном познании

V8 Я думаю, что теория вероятностей и ее приложения вряд ли пригодятся мне в профессиональной деятельности.

Таблица 1. У-шкала: Мировоззрение и ценности

Таблица 2. Е-шкала: Эмоции

Переменная Пункт опросника

Е1 Мне интересно изучать вероятностные разделы математики.

Е2 Мне было скучно при изучении этих разделов математики.

Е3 Я легко справляюсь с задачами из данных разделов математики.

Е4 Задачи, где есть случайность, ввергают меня в ступор.

Е5 Задачи на вероятность и случайность раздражают меня.

Е6 Задачи, где есть неопределенность, случайность, вероятность, я решаю легко и спокойно.

Е7 Изучение теории вероятностей и ее приложений - пустая трата времени

Е8 Я бы хотел(а) больше знать и уметь в данной области.

Пункты анкеты были перемешаны в случайном порядке. Студентам предлагалось выразить степень своего согласия с представленными утверждениями в соответствии с 5-балльной шкалой Лайкерта: 1 - «Совершенно не согласен», 2 - «Не согласен», 3 - «Нейтрально», 4 - «Согласен», 5 - «Совершенно согласен». В работе [5] были доказаны согласованность и содержательная валидность теста. На данном этапе анкета была дополнена вопросом: «Оцените свои знания по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика». Оценка проводилась по 5-балльной шкале. Также по 5-балльной шкале преподавателю было предложено оценить уровень знаний студентов в соответствии с результатами промежуточной аттестации [3].

Результаты проведенного опроса анализировались посредством применения непараметрических критериев сравнения и корреляционного анализа [8, 9] в программе БТДИБИСД.

Прежде всего, сравним, как различаются оценки студентами знаний, полученные на первом и втором этапах опроса. Коэффициент корреляции Спирмена равен 0,79 (р<0,001). Кроме того, применение непараметрических критериев, используемых для обнаружения наличия сдвигов в результатах двух испытаний (критерия знаков и критерия Вилкоксона), показало отсутствие статистически значимых изменений в оценках студентами уровня своих знаний по теории вероятностей за две недели занятий. Таким образом, студенческие оценки обладают устойчивостью во времени.

Рассмотрим, как связаны оценки студентами своих знаний с ценностным и эмоциональным отношением к предмету и зависят ли они от пола студента. Статистически значимые коэффициенты корреляции переменной Знания и переменных, отражающих отношение к предмету, а также корреляция переменной Знания и переменной Пол представлены в таблице 3.

Таблица 3. Результаты корреляционного анализа студенческой самооценки знаний

Valid Spearman t(N-2) p-value

Знания & V4 21 0,48 2,377 0,028

Знания & У8 21 -0,47 -2,318 0,032

Знания & Е3 21 0,56 2,932 0,009

Знания & Е4 21 -0,49 -2,42 0,026

Знания & Е6 21 0,57 2,935 0,009

Знания & Пол 21 -0,14 -0,593 0,561

Полученные результаты показывают, что студенческие оценки собственных знаний не зависят от пола. Также обнаружена положительная статистически значимая связь переменной Знание с переменной У4 (Изучение Теории вероятностей и ее приложений необходимо современному специалисту) и отрицательная статистически значимая связь с переменной У8 (Я думаю, что теория вероятностей и ее приложения вряд ли пригодятся мне в профессиональной деятельности). То есть студенты, которые предполагают, что теоретико-вероятностные методы важны для профессиональной деятельности, больше знают в данной области. Статистически значимая положительная корреляция переменной Знание и переменных Е4 (Я легко справляюсь с задачами из данных разделов математики) и Е6 (Задачи, где есть неопределенность, случайность, вероятность, я

решаю легко и спокойно), а также отрицательная корреляция переменной Знание и переменной Е4 (Задачи, где есть случайность, ввергают меня в ступор) доказывают наличие тесной взаимосвязи между студенческой оценкой своей эффективности (самооценка уровня знаний) и эмоциональным восприятием учебной деятельности. Студенты, которые легко справляются с задачами и не испытывают растерянности при их решении, выше оценивают свои знания и наоборот. Отметим непротиворечивость полученных знаков коэффициентов корреляции для пунктов анкеты, отражающих положительное и отрицательное отношение к изучению теории вероятностей.

И, наконец, рассмотрим, как связаны оценки знаний студентов преподавателем со студенческими самооценками. Статистически значимые коэффициенты корреляции представ-

лены в таблице 4.

Таблица 4. Результаты корреляционного анализа оценки знаний преподавателем и самооценки студентов

Valid Spearman t(N-2) p-value

Преподаватель& V3 21 0,41 1,97 0,064

Преподаватель& Е3 21 0,44 2,13 0,047

Преподаватель & Е6 21 0,39 1,82 0,084

Преподаватель & Е7 21 -0,49 -2,46 0,024

Преподаватель& Знания 21 0,65 2,84 0,011

По итогам нашего исследования можно сделать вывод о том, что оценки преподавателя выше для тех студентов, которые считают, что теория вероятностей и математическая статистика развивают мышление и расширяют кругозор, легко справляется с предложенными задачами (положительная корреляция с переменными У3,Е3, Е6), и теми, кто уверен, что изучение теории вероятностей и ее приложений - пустая трата времени (отрицательная корреляция с перемен-

ной Е7). Кроме того, имеется статистически значимая положительная корреляция оценок преподавателя и студенческих оценок своих знаний. Этот факт и непротиворечивость корреляционного анализа для оценок знания преподавателем и самооценок студентов доказывает возможность применения студенческих опросов для исследования отношения студентов к изучению теории вероятностей и математической статистики.

Список литературы

1. Андреев В.И. Глобализационные вызовы качеству жизни, качеству образования и саморазвитию человека XXI века / В.И. Андреев // Образование и саморазвитие. - 2010. - №1. - С. 3-12.

2. Баврин И.И. Высшее образование в информационном обществе: проблемы и перспективы / И.И. Баврин, Е.В. Кузнецова // Наука и школа. - 2016. - № 3. - С. 165-172.

3. Карлова М.Ю. Из опыта преподавания курса «Теория вероятностей и математическая статистика» для будущих учителей математики / М.Ю. Карлова, Т.П. Фомина // Вопросы современной науки и практики. Ун-т им. В. И. Вернадского. - 2018. - № 2 (68). - С. 155-162.

4. Кашлев С.С. Организация рефлексивной деятельности как педагогическое условие / С.С. Кашлев // Народная асвета. - 2010. - № 6. - С. 14-20.

5. Kuznetsova E. Multidimensional approach to training mathematics students at a university: improving the efficiency through the unity of social, psychological and pedagogical aspects / E. Kuznetsova, M.A. Matytcin // International Journal of Mathematical Education in Science and Technology. - 2018. - Vol. 49(3). - P. 401-416.

6. Кузнецова Е.В. Исследование отношения студентов математических направлений к изучению вероятностных разделов математики / Е.В. Кузнецова // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Социальные науки. - 2018. - № 2 (50). - С. 142-150.

7. Новиков А.М. Методология / А.М. Новиков, Д.А. Новиков. - М.: СИНТЕГ, 2007. - 668 с.

8. Фомина Т.П. Статистические методы исследования успеваемости студентов / Т.П. Фомина // Современное технологическое образование: опыт, инновации, перспективы: сборник материалов II Международной научно-практической конференции / Липецк, 26-27 апреля 2018 г. - Липецк: ЛГПУ имени П.П. Семенова-Тян-Шанского, 2018. - С. 56-58.

9. Фомина Т.П. Оценка систем контроля знаний студентов по теории вероятностей и математической статистике / Т.П. Фомина // Современные проблемы высшего образования: материалы VII Международной научно-методической конференции. С.Г. Емельянов (отв. редактор). Курск, 2015. - С. 207-209.

References

1. Andreev V.I. Globalizacionnye vyzovy kachestvu zhizni, kachestvu obrazovaniya i samora-zvitiyu cheloveka XXI veka / V.I. Andreev // Obrazovanie i samorazvitie. - 2010. - №1. - S. 3-12.

2. Bavrin I.I. Vysshee obrazovanie v informacionnom obshchestve: problemy i perspektivy / I.I. Bavrin, E.V. Kuznecova // Nauka i shkola. - 2016. - № 3. - S. 165-172.

3. Karlova M.YU. Iz opyta prepodavaniya kursa «Teoriya veroyatnostej i matematicheskaya statistika» dlya budushchih uchitelej matematiki / M.YU. Karlova, T.P. Fomina // Voprosy sovremen-noj nauki i praktiki. Un-t im. V. I. Vernadskogo. - 2018. - № 2 (68). - S. 155-162.

4. Kashlev S.S. Organizaciya refleksivnoj deyatel'nosti kak pedagogicheskoe uslovie / S.S. Kash-lev // Narodnaya asveta. - 2010. - № 6. - S. 14-20.

5. Kuznetsova E. Multidimensional approach to training mathematics students at a university: improving the efficiency through the unity of social, psychological and pedagogical aspects / E. Kuznetsova, M.A. Matytcin // International Journal of Mathematical Education in Science and Technology. - 2018. - Vol. 49(3). - P. 401-416.

6. Kuznecova E.V. Issledovanie otnosheniya studentov matematicheskih napravlenij k izucheni-yu veroyatnostnyh razdelov matematiki / E.V. Kuznecova // Vestnik Nizhegorodskogo universiteta im. N.I. Lobachevskogo. Seriya: Social'nye nauki. - 2018. - № 2 (50). - S. 142-150.

7. Novikov A.M. Metodologiya / A.M. Novikov, D.A. Novikov. - M.: SINTEG, 2007. - 668 s.

8. Fomina T.P. Statisticheskie metody issledovaniya uspevaemosti studentov / T.P. Fomina // Sovremennoe tekhnologicheskoe obrazovanie: opyt, innovacii, perspektivy: sbornik materialov II Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii / Lipeck, 26-27 aprelya 2018 g. - Lipeck: LGPU imeni P.P. Semenova-Tyan-SHanskogo, 2018. - S. 56-58.

9. Fomina T.P. Ocenka sistem kontrolya znanij studentov po teorii veroyatnostej i matematich-eskoj statistike / T.P. Fomina // Sovremennye problemy vysshego obrazovaniya: materialy VII Mezhdunarodnoj nauchno-metodicheskoj konferencii. S.G. Emel'yanov (otv. redaktor). Kursk, 2015. -S. 207-209.