СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ДЕБИТОВ СОВМЕСТНО ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ НЕФТЯНЫХ ПЛАСТОВ
METHOD FOR DETERMINING RELATIVE FLOW RATES OF JOINTLY OPERATED OIL RESERVOIRS

Область техники, к которой относится изобретение
Изобретение относится к области нефтедобычи и, в частности, к определению относительных дебитов совместно эксплуатируемых пластов.
Уровень техники
Все известные способы определения относительных дебитов совместно эксплуатируемых нефтяных пластов делятся на две категории: способы с использованием материального баланса и способы без использования материального баланса.
Способы с использованием метода материального баланса (без соотношения компонентов)
В этих способах выполняют анализ индивидуальных нефтей с пластов, затем нефть, являющейся смешанной, анализируют и используют метод материального баланса для определения относительных дебитов. Использование метода материального баланса заключается в решении системы линейных уравнений:
Amix = A1*x1 + A2*x2 + … An*xn
Bmix = B1*x1 + B2*x2 + … Bn*xn
……………………………………...
Nmix = N1x1 + N2x2 + … Nn*xn ,
Где цифрами обозначены различные нефти в смеси нефтей, буквами А, В,…, N обозначены компоненты в каждой нефти, а x1, x2,…,xn обозначают долю каждой нефти в смеси нефтей. Из характера системы уравнений следут что в качестве Amix, Bmix, Nmix могут использоваться разные виды компонентов, их суммы или пропорциональные концентрациям физические параметры.
Пример 1 показывает, как данный способ работает в теории.
Есть два типа нефти:
Нефть I. Компонент A1=400 мг/л
Нефть II. Компонент A2=500 мг/л
Смешанная нефть Amix=430 мг/л
Тогда x1 (доля первой нефти) = ((Amix–A2))/(A1–A2 )=((430-500))/(400-500)=70%
Частные случаи применения способа с использованием материального баланса приведены в российских патентах № 2172403 и № 2268362.
Серьезным недостатком этого способов является невозможность их использования на волатильных флюидах, таких как нефть.
Пример 2 демонстрирует, как недостатки указанных способов проявляются на практике.
Берем те же типы нефти и в той же пропорции, что и в примере 1:
Нефть I. Компонент A1=400 мг/л
Нефть II. Компонент A2=500 мг/л,
Смешанная нефть Amix=430 мг/л
Однако нефть – это очень волатильный флюид. Так, если смешанная проба нефти некоторое время хранилась до момента анализа и потеряла 5% легких компонентов по объему, то Amix = 430/0,95=452,6 мг/л.
Тогда расчетная доля первой нефти x1 составляет ((Amix–A2))/(A1–A2)=((452,6–500))/(400–500)=47,4%,что значительно отличается от 70% - фактической доли первой нефти.
Таким образом, способ, в которых используется материальный баланс, но не используются соотношения компонентов, позволяют получить правильный результат лишь в идеальных условиях лаборатории и на бумаге.
Способы, в которых не используется материальный баланс
Проблема волатильности нефти решается использованием соотношений концентраций, близких по физическим свойствам компонентов. Общеизвестно, что если нефть в процессе хранения теряет свои фракции, то соотношение вида А/В практически не меняется если A и B имеют близкие температуры кипения.
В своей основе все указанные способы имеют эмпирический подход. Нефти месторождения анализируются. В них находятся различные параметры, например, A и B, С и D. Затем нефти делятся на группы, между ними проводится эксперимент по смешиванию. Затем результаты эксперимента на известных соотношениях описываются функциональной зависимостью между долями каждой нефти и значением параметров A/B и С/D. Например X1 (доля первой нефти) = f(A/B, C/D). После делается произвольное допущение что эксперимент по смешению проведенный в лаборатории на ограниченном количестве нефтей месторождения, которые подверглись хранению и транспортировке, описывает процессы смешения для всех нефтей месторождения. Таким образом, указанные методики являются непрозрачными, содержат ряд допущений, а применимость их носит случайный характер.
Частный случай применения способ применения соотношения компонентов без использования материального баланса раскрыт, например, в российском патенте № 2397321.
Следовательно, требуется найти способ определения относительных дебитов пластов, который был бы надежным, достоверным и не был бы основан на произвольных допущениях.
Раскрытие сущности изобретения
Для решения задачи повышения надежности и достоверности определения относительных дебитов совместно эксплуатируемых нефтяных пластов предложен универсальный способ, который работает для всех типов нефтей. Данный способ содержит этапы, на которых выбирают наиболее удобные компоненты в образцах нефти, информацию по относительному дебиту которых требуется получить, причем каждый компонент должен удовлетворять условию: Amix = А1*x1+A2*x2+…An*xn, где An – значение компонента в n-м образце нефти, xn – доля n-го образца нефти в смеси; выбирают для N образцов нефти не менее N–1 компонентов; определяют наиболее стабильный компонент в каждом образце нефти, среднеквадратичное отклонение значений и различных соотношений которого в образцах нефти наименьшее; определяют отношение значения каждого компонента нефти в каждом образце нефти к значению указанного стабильного компонента в этом же образце нефти; определяют отношение значения каждого компонента нефти в смеси нефти к значению указанного стабильного компонента в смеси нефтей; определяют отношение значений указанного стабильного компонента, взятых для разных образцов нефти; определяют доли каждого образца нефти в смеси нефтей на основании указанных отношений.
В одном варианте осуществления способа на этапе определения доли каждого образца нефти в смеси нефтей определяют "условные доли" каждого образца нефти в смеси нефтей путем решения следующей системы уравнений:
. . .
n
где A, B, N – компоненты, присутствующие в смеси нефти; S – стабильный компонент нефти; n – номер образца нефти; β – "условная доля" n-го образца нефти в смеси нефти; и определяют фактические доли каждого образца нефти в смеси нефтей путем решения следующей системы уравнений:
.
,
n
где X – доля n-го образца нефти в смести нефтей.
В другом варианте осуществления способа значение компонента нефти представляет собой количество вещества компонента, приходящееся на единицу объема или массы, то есть массовая или объемная концентрация компонента. В одном варианте осуществления может использоваться сумма концентраций нескольких веществ в качестве компонента.
В еще одном варианте осуществления способ значение компонента нефти представляет собой величину хроматографического сигнала.
Краткое описание чертежей
Фиг. 1 - иллюстрирует принцип работы способа;
Фиг. 2 – пример участка хроматограммы нефти, причем высоты пиков выбраны в качестве компонентов;
Фиг. 3 – пример пластов нефти с разными составами.
Осуществление изобретения
Предлагаемый новый способ определения относительных дебитов совместно эксплуатируемых нефтяных пластов совмещает материальный баланс и использование соотношений компонентов, что решает проблему волатильности нефти и упрощает анализ.
В основе представленного способа лежит тот простой факт, что при смешении нереагирующих флюидов образуется смесь которая в сумме состоит из тех же самых компонентов (см. фиг. 1).
Пусть смесь состоит из N флюидов, каждый из которых состоит из компонентов An, Bn … Sn, где А, В, S – количество вещества различных компонентов во флюиде, приходящееся на единицу объема или массы, то есть объемная или массовая концентрация компонентов, а n – порядковый номер флюида.
При этом для результата смешения справедливые формулы материального баланса:
Amix = A1*x1 + A2*x2 + … An*xn,
Bmix = B1*x1 + B2*x2 + … Bn*xn,
Smix = S1*x1 + S2*x2 + … Sn*xn,
Amix, Bmix, Smix – количество вещества каждого компонента в смеси флюидов, приходящееся на единицу объема или массы, то есть объемная или массовая концентрация компонента, а xn – доля флюда с порядкомы номером n в смеси.
Также важно отметить, что в качества параметров A, B и т. д. могут использоваться любые аддитивные величины для которых справедливо Amix = A1*x1 + A2*x2 + … An*xn, такие как хроматографический сигнал.
Для реализации способа требуется:
1. Анализ образцов нефти. Рекомендуется, чтобы набор образцов нефти характеризовал все имеющееся на месторождении типы нефтей. То есть вы должны знать каковы соотношения компонентов для тех нефтей информацию по относительному дебиту которых вы хотите получить.
2. Отобрать аналитически пригодные компоненты. Желаемая точность нахождения доли должна быть выше, чем ошибка определения этих компонентов.
3. Среди аналитически пригодных компонентов компонентов выбрать:
- Компоненты с наибольшими отличиями в нефтях месторождения, то есть компоненты, для которых относительное среднеквадратичное отклонение максимально
- Компоненты с наименьшими отличиями в нефтях месторождения, то есть компоненты, для которых относительное среднеквадратичное отклонение максимально
Часто бывает так, что сложно добиться точного определения компонентов A, B и т. д., тогда как легко можно найти соотношения их сигналов. В таком случае следует найти соотношения с наибольшими и наименьшими среднеквадратичными отклонениями соответственно среди всех соотношений. А компоненты входящие в эти соотношения использовать как компоненты в пунктах а) и б).
4. Обозначения компонентов
Выбираем компоненты. Компоненты с наименьшим отличиями, найденные в предыдущем шаге, обозначаются как S, от английского слова stable, а наиболее отличающиеся обозначаются как A, B, C и т.д. Для определения долей в смеси из N флюидов необходимо иметь как минимум N–1 компонентов + компонент S.
5. Нахождение "условных долей"
Для любых компонентов, их сумм, сигналов для которых выполняется условие:
Amix = A1*x1 + A2*x2 + … An*xn
Bmix = B1*x1 + B2*x2 + … Bn*xn
………………………………………
Nmix = N1*x1 + N2*x2 + … Nn*xn
Smix = S1*x1 + S2*x2 + … Sn*xn
Где A, B, N, S – содержание соответствующего компонента в каждом флюиде, xn – доля флюида с порядковым номером n в смеси. Всегда справедливо следующее:
……………………………………………
После преобразования:
……………………………………………
Если умножить числитель и знаменатель первого слагаемого каждой суммы на S1, второго слагаемого – на S2 и так далее, то получаются следующие выражения:
……………………………………………………………..
Введем следующие обозначения:
При этом следует заметить, что для любых смесей:
После подстановки получаем систему уравнений:
……………………………………………………………..
Из указанной системы уравнений можно найти значения β1, β2 … βn.
Следует заметить: для того, чтобы система имела решение, необходимо, чтобы уравнения были линейно независимы. То есть необходимо отыскать параметры A, B, … N-1 и S для нахождения долей смеси состоящей из N флюидов. Если применить это правило к нефти – A, B, … N и S должны быть подобраны таким образом, чтобы в результате смешения одних нефтей нельзя было получить такой же набор A, B, … N.
β1, β2… βn можно назвать «условными долями» нефтей в смеси.
Заметим что если S1=S2=…Sn, то  для любых смесей. Иными словами, если в нефти месторождения обнаружился компонент, все значения S которого близки для разных нефтей, то можно использовать найденные «условные доли» как просто доли. Ошибка при этом будет небольшой.
Если же значения самого стабильного компонента S заметно отличаются друг от друга для разных нефтей, то для нахождения фактический долей следует выполнить дальнейшие вычисления.
6. Нахождение долей из "условных долей"
Запишем другую систему уравнений
…..
X1 + X2 + … Xn = 1
Преобразуем:
………………………………………...
X1 + X2 + … Xn = 1
Преобразуем:
………..
X1 + X2 + … Xn = 1
Преобразуем:
/S1
/S1
………………………………………………………………….
/S1
X1 + X2 + … Xn = 1
Преобразуем:
……………………………………………………......
X1 + X2 + … Xn = 1
Из указанной системы уравнений, находим доли x1, x2 … xn
Для решения задачи по способу условных долей требуется знать соотношения на момент смешения. Поскольку соотношения типа A/S до смешения и после смешения не изменяются, то эти соотношения можно найти в результате анализа. Соотношения типа S/S необходимо знать. Эти соотношения можно найти несколькими способами. Тип доли (объемная, массовая или другая) зависит от выбранной размерности S – вещества в объеме, массе... соответственно.
В итоге мы получаем способ в котором нахождение «условных долей» происходит просто и однозначно. Точность нахождения условных долей зависит только от качества анализа. Далее с помощью найденных условных долей, в шаге 6 находятся реальные доли. Доли в шаге 6 находятся с помощью соотношений типа S/S на момент смешения. Таким образом данный способ прозрачно показывает неопределенность в нахождение долей, результат его предсказуем, а точность зависит только от точности нахождения необходимых соотношейний. Что делает его удобным для применения на любом месторождении нефти.
Пример использования cпособа определения относительных дебитов совместно эксплуатируемых нефтяных пластов.
Имеется месторождение с тремя пластами.
Допустим, смесь содержит три нефти. Предположим, что нефти смешаны в долях 20%, 50%, 30%. Нам нужно найти эти доли x1, x2, x3.
14
Нефть I: iС15(A)1 = 5; nC(B)1 = 2; «KVI 1391»(S)1 = 0,9.
15
14
Нефть II: iС(A)2 = 3; nC(B)2 = 6; «KVI 1391»(S)2 = 3,1.
15
14
Нефть III: iС(A)3 = 8; nC(B)3 = 6; «KVI 1391»(S)3 = 6,4.
Шаг 1. Анализ образцов
Образцы месторождения анализируем на хроматографе. В примере будут использованы хроматографические сигналы анализа нефти полученные с помощью пламенно ионизационного детектора. А именно высоты пиков компонентов. Для каждого компонента справедливо : H(A)mix = H(A1)*x1 +H(A2)*x2 + … + H(An)*xn. Поэтому применим заявленный способ.
Шаг 2. Отбор аналитически пригодных компонентов
Выбрать компоненты (пики) с приемлемым качеством анализа. Как видно на фиг. 2 на участке хроматограммы выбраны компоненты с хорошим качеством анализа (закрашенные пики). Также на участке хроматограммы присутствуют пики компонентов с низким качеством анализа (незакрашенные пики).
Шаг 3. Выбор компонентов
15
14
Стоит сказать, что на этом участке достаточно компонентов iС, nC и KVI 1391 S для нахождения долей в смеси из трех нефтей.
Они отобраны по следующим критериям:
Аналитическая точность
Близость в положении на хроматограмме, что в данном примере означает близкие температуры кипения компонентов и неизменность соотношений A/S и B/S.
Шаг 4. Обозначение компонентов
Компоненты получили следующие обозначения:
14
Нефть I: iС15(A)1 = 5; nC(B)1 = 2; «KVI 1391»(S)1 = 0,9
15
14
Нефть II: iС(A)2 = 3; nC(B)2 = 6; «KVI 1391»(S)2 = 3,1
15
14
Нефть III: iС(A)3 = 8; nC(B)3 = 6; «KVI 1391»(S)3 = 6,4
Шаг 5.
Нефти были смешаны в долях 20%, 50%, 30%. В результате смешения мы получаем:
Amix = 0,2*5 + 0,5*3 + 0,3*8 = 4,9
Bmix = 0,2*2 + 0,5*6 + 0,3*6 = 5,2
Smix = 0,2*0,9 + 3,1*0,5 + 0,3*6,4 = 3,65
То есть для выбранных компонентов в результате анализа мы должны получить следующие значения:
Подставляем данные, полученные в результате анализа:
1
2
n
Решая систему уравнений находим β, β… β – «условные доли».
Шаг 6. Решение системы линейных уравнений
Заметим, что для решения системы уравнений требуется найти значение типа S/S. Соотношения типа S/S – это ссотношения на момент смешения. Их можно найти с помощью:
1. Анализа нефти вместе с добавлением известного количества другого вещества;
2. Попарного смешение нефтей и последующего анализа;
3. Иного способа.
Очевидно что от точности нахождения соотношений зависит и точность результата. Поэтому для демонстрации посчитаем дважды с разными по точности
2
1
3
1
а) Мы точно определили значения S/S и S/S:
Подставляем и находим значения: X1 = 1/5; X2 = 1/2; X3 = 3/10, что соответствует исходным 20%, 50%, 30%
б) Мы определили отношения типа S/S неточно. Все разновидности нефтей разбиты на группы с близкими отношениями типа S/S (см. фиг. 3). Вместо истинных значений S/S берутся следующие значения.
2
1
3
1
S/S=3; S/S=6
В качестве значений β берутся те же значения, которые были получены на шаге 5. В результате получается следующая система уравнений:
2
1
3
1
1
2
Подставляя значения S/S; S/S; βи β, можно найти значения: X1 = 54/305; X2 = 31/61; X3 = 96/305 или округляя:
X1 = 17,7 %; X2 = 50,8 %; X3 = 31,5%, что незначительно отличается от исходных 20%, 50%, 30%.