О деформационной модели развития геосистем на примере радиального прироста древесных растений и климата

ОБЩАЯ ЭКОЛОГИЯ

А. А. Коновалов, С. П. Арефьев

О ДЕФОРМАЦИОННОЙ МОДЕЛИ РАЗВИТИЯ ГЕОСИСТЕМ НА ПРИМЕРЕ РАДИАЛЬНОГО ПРИРОСТА ДРЕВЕСНЫХ РАСТЕНИЙ И КЛИМАТА

Разрабатывается деформационная концепция развития геосистем. Показана возможность описания с помощью деформационной модели закономерностей радиального роста древесных растений и климатических изменений.

Описание модели

Общим свойством функционирования земных систем (геосистем) любого типа и ранга является спиралеобразная цикличность, характеризующаяся повторяемостью в каждом цикле участков подъема и спада, составным (иерархическим) характером циклов и их затуханием во времени.

Каждая геосистема проходит в своем развитии четыре возрастные стадии, обусловленные вращением Земли: три явные (светлые, теплые) и одну неявную (темную, холодную). Первая стадия ассоциируется с весной или утром (расцветом, юностью), вторая — с летом или днем (зрелостью), третья — с осенью или вечером (старостью) и четвертая — с зимой или ночью (небытием, сном) [Коновалов, 2006]. Сказанное иллюстрирует рис. 1, на котором изображена развертка орбиты вращения Земли вокруг Солнца; примерно такой же вид имеют развертки орбит вращения Земли вокруг своей оси и Луны вокруг Земли.

Рис. 1. Схематический вид траекторий развития:

І-ІУ — номера тактов; 1-4 — номера стадий; Л — вертикальная проекция развертки; т — время; а, б — формы линий соединения стадий

В повторяющихся циклах центры 1 и 2-й стадий, а также 3 и 4-й, соединяются линиями (тактами) затухающего (логарифмического) вида; центры 2 и 3-й, а также 4 и 1-й соединяются тактами возрастающего (экспоненциального) вида (см. два типа линий: а и б на рис. 1). Эти четыре такта объединяются в два полупериода: подъема (становления) и спада (деградации). Таким образом, вращательный механизм мегасистемы Солнце — Земля (с Луной) является своего рода четырехтактным двигателем, который побуждает круговращение тепла и массы, в значительной мере определяя существование всех земных систем и его циклический характер [Коновалов, 2006].

Жизненный цикл любой системы содержит в себе генерализованную совокупность ее разнородных мелкопериодных колебаний. Он также проходит отмеченные четыре стадии развития или два полупериода: подъема и спада, но в отличие от составляющих его колебаний имеет начало и конец — формально из-за отсутствия перехода между тактами II и III, разрыва 4-й, неявной, стадии по ее центру (рис. 1).

Механической моделью реакции любой системы на «давление» внешней среды, закономерностей ее жизненного цикла может служить деформация нагруженного твердого тела, также явно включающая первые три временные стадии, отрезки деформационной кривой на которых повторяют форму соответствующих участков земной орбиты. Для примера на рис. 2 приведена типовая схема общей деформации твердого («мерзлого») } под действием постоянной нагрузки Р [Вялов, 2000; Коновалов, 2006; Коновалов, Московченко, 2003]. Здесь же показаны два типа формы переходных линий (тактов) между центрами стадий; они, в общем, такие же, как и на орбитах вращения Земли (рис. 1).

Рис. 2. Ход деформации] во времени т при разных давлениях Р: д2 , у23 — деформации на границах стадий; а, б — формы линий соединения стадий

Общая деформация складывается из упругой (обратимой) и пластической (остаточной) деформации. Последняя является механическим эквивалентом внутренней энтропии системы. Общая и пластическая деформация все время растут; только ход упругой деформации имеет циклический (обра-

тимый) характер: в первом полупериоде она растет, во втором падает. То есть, цикличность развития систем определяется их упругостью.

Накопление деформации под действием внешних сил — давления, температуры, света и др., а также времени постепенно доводит систему до разрушения. Но сначала эти же силы играют позитивную роль. В первый полупе-риод, на подъеме (примерно до середины 2-й стадии), происходит упрочнение (уплотнение — накопление жизненной силы; «закалка») системы, во второй полупериод, на спаде,— разупрочнение (разуплотнение). Стадия 2-я является переходной между 1-й, на которой скорость деформации понижается, и 3-й, на которой она повышается. Ее наличие связано с ограниченными возможностями наблюдения, фактически скорость деформации на 2-й стадии не постоянна, а изменяется со скоростью настолько малой, что эти изменения не улавливаются современными приборами. Теоретически же переход полу-периода подъема в полупериод спада происходит в одной точке, на пике жизненных сил системы, примерно в середине 2-й стадии.

На первой стадии (в «юном» возрасте) система преимущественно потребляет из внешней среды; этот процесс идет с замедлением; скорость деформации, которая здесь позитивна, поскольку ведет к накоплению внутренней энергии, постепенно убывает. На второй стадии (в зрелом возрасте) система находится в динамическом равновесии с окружающей средой — сколько потребляет, столько и отдает (развивается синхронно, «параллельно самой себе»); скорость деформации здесь минимальна за весь деформационный цикл (за всю «жизнь») и примерно постоянна. На третьей стадии система преимущественно отдает; этот процесс идет с ускорением; скорость деформации — негативной, разрушительной, стремительно растет. На этой стадии внутренняя энергия (упругость, жизненная сила) системы почти растрачена и гибель ее неотвратима.

Для обобщения деформацию часто выражают в относительном виде

] = \v-vj / Vн,

где Vн и V — начальный и текущий объем или другой характерный размер (длина, ширина, радиус) тела; при сжатии V < Vн, при растяжении Vн < V.

Нетрудно увидеть, что относительная деформация не что иное, как аналог относительной энтропии при не очень большом, примерно до 1,5 раза, отличии V и V,:

Б/к = lnV/Vo *V/Vo - 1

где Б — энтропия, к — коэффициент Больцмана.

При больших нагрузках и соответственно высоких скоростях деформации, т. е. в неблагоприятных условиях существования, 1-я стадия («детство») протекает быстро, часто настолько, что не засекается наблюдениями (кривая Р* на рис. 2), фиксируется только полупериод разупрочнения, включающий лишь 3-ю стадию и часть 2-й.

Если нагрузки и соответственно скорости деформации не очень велики, то в течение всего периода наблюдений, иначе говоря, в обозримое время, фиксируется только полупериод упрочнения, характеризующийся постепенно убывающей скоростью деформации, когда 1-я стадия не переходит во 2-ю, либо постоянной скоростью, когда 2-я стадия не переходит в 3-ю. В этих случаях, особенно в первом (кривая Р" на рис. 2), создается впечатление вечности данной системы. На самом деле продолжительность существования всех систем конечна, разрушительная работа времени — энтропия, выражаемая

образованием внутренних пустот и общим разуплотнением, продолжается в течение всей жизни любой системы, даже при нулевой внешней нагрузке. Разрушение (развал) таких длительно существующих (а значит, и сильно изношенных, «опустошенных») систем обычно наступает практически мгновенно в результате даже незначительных флуктуаций внешних условий, еще при наличии у них определенного запаса жизненных сил. Этот тип деформации, известный в механике под названием «затухающая ползучесть», типичен для долгоживущих систем.

Моделирование радиального роста деревьев

На рис. 3-5 приведены типичные примеры радиального роста долгоживущих (100 лет и более) деревьев разного вида в различных географических и биотопических условиях Тюменской области (от лесотудры до подтайги, от торфяных болот-рямов до песчаных суходолов), а также в горах Аляски. В табл. приведены их опознавательные характеристики.

Пункт Биотоп Вид Годы (возраст) Радиус ствола Наблюдатель

г. Лабытнанги (лесотундра) Долина р. Оби Ель сибирская 1872-1989 91 мм С. П. Арефьев

оз. Нумто (северная тайга) Высокая песчаная терраса Сосна обыкновенная 1578-1999 103 мм С. П. Арефьев

м/р Приобское (средняя тайга) Торфяник Сосна обыкновенная 1770-2004 43 мм С. П. Арефьев

оз. Шайтанское (подтайга) Низкая терраса Сосна обыкновенная 1854-2001 150 мм С. П. Арефьев

п. Караганда (подтайга) Торфяник Сосна обыкновенная 1777-2001 64 мм С. П. Арефьев

оз. Кучак (подтайга) Низкая терраса Пихта сибирская 1880-1996 126 мм С. П. Арефьев

Аляска Влажная горная тайга Пихта бальзамическая 1579-1954 140 мм Т. В. Карлстрем [1966]

Для каждого древесного вида выполнено не менее десяти определений толщины годичных колец. Примеры на рис. 3, 4 относятся к деревьям с максимальным возрастом.

Для удобства анализа прирост (деформация) выражен в обобщенном виде:

}г = (Г - Гн) / (Гт - Гн) я Г /Гт,

где Гн, Гт и г — начальный, текущий и любой промежуточный радиус ствола.

Возможность приближения }г я г/гт подтверждается расчетом, начиная примерно с 10-летнего возраста дерева, т. е. большую часть жизни система не зависит от своего начального состояния, «забывает» его. Ширина годичных колец характеризует скорость радиального прироста древесины (V, мм/год). В то же время каждое кольцо можно рассматривать и как отдельную особь (как потомка), судя по исследованиям Е. А. Ваганова с соавт. [1985], повторяющую в своем развитии те же возрастные стадии, что и «материнская» система. Каждое кольцо и в совокупности весь ствол проходят полупе-риоды упрочнения (уплотнения) и разупрочнения, выраженные на поперечном разрезе ствола соответствующими зонами (первая располагается на периферии круга, вторая — в центре), стремясь к равновесию. Последнее означает равенство площадей обеих зон, откуда следует, что граница между ними примерно проходит по окружности радиусом около 0,71гт. Зона разуплотнения (энтропии) появляется и затем постоянно растет после достижении стволом радиуса, равного 1,41 радиуса его сердцевины. Максимальная деградация

наблюдается в центре ствола (сердцевинная гниль) и от него постепенно распространяется к периферии. В то же время максимальный возраст живущих деревьев достаточно большой, до 600 лет и более [Ваганов и др., 1996]. По-видимому, это связано с длительной репродуктивной способностью деревьев: годичные кольца продолжают нарастать уже при активной внутренней деградации («деревья умирают стоя»), в результате чего деревья погибают (падают) мгновенно, например от урагана, часто задолго до окончания 2-й стадии, в зрелом возрасте.

0.6

0.4

0.2

О

] г = - 0,00000412+0,0[141 Я2= 0,996

а

и 0,8 -

0,6

0,4

0,2

О

0,4

0,2

О

1 51 101 151 201 251 301 351 I

_ >г = -1г+2к Б12= 1 V-

/Г б

(Г

0 0,2 0 4 0,6 0,8 Ц

1) ]г =-0,718)| + 1,6461т. и2= 0,974 е

2)1 г = -0,348)2 + 1,3631-1. Р:2= 0,99

1г О ,3 о ,6

О ,4 О ,2 О

0,8

0,6

0,4

1г

0,8

0,6

0,4

0,2

0,2 0,4 0,6 0,8 ],

1Г = 0,00003Т2+0,005Т 112= 0,992

г

25 49 7 3 97 т

1п = 0,0001Т2-0,0021 У

Е.2= 0,993

У'

^ д

1 24 47 7 С 03 Т

_ 1г = 0,6411* +0,4021т: Д2= 0,996

е

0 0.2 0,4 0 .в 0.8 1

Рис. 3. Ход в абсолютном (т) и относительном (Т) времени относительного радиуса (/» и площади стволового круга (п) в пунктах: а — оз. Нумто; б — оз. Шайтанское; в — п. Караганда и месторождение Приобское (кривые 1 и 2);

г, д — г. Лабытнанги; е — на Аляске

Это согласуется с представленими о старении растений, согласно которым ростовые и генеративные процессы, обусловленные разными фитогормонами, антагонистичны [Казарян, 1969; Некрасова, 1972], точнее, соотносятся друг с другом по принципу дополнительности. В частности, Т. П. Некрасова по соотношению этих процессов выделяет фазы жизненного цикла сосны кедровой, аналогичные описанным выше стадиям деформации. Семяноше-ние деревьев [Арефьев, 1990] можно рассматривать в качестве подготовки дерева к гибели вследствие затухания ростовых процессов, поскольку семена, по сути,— стадия пассивного переживания неблагоприятных для роста условий. Это иллюстрируют, например, наблюдаемое увеличение семяноше-ния хвойных деревьев при подсочке. Следует заметить, что такая реакция деревьев на неблагоприятные условия вполне аналогична реакции других организмов, в частности древнейших и простейших по своей организации. Так,

бактерии (бациллы) в неблагоприятных условиях образуют цисты — стадии пассивного переживания и распространения.

Графики а-в на рис. 3 относятся к светолюбивой древесной породе — сосне обыкновенной, не выносящей светового угнетения и интенсивно растущей с самого начала (ювенильной фазы), графики г-е — к теневыносливым темнохвойным древесным породам — ели и пихте, в начале роста обычно испытывающим световое угнетение со стороны быстрорастущих коротко-живущих пород-конкурентов и вступающих в фазу интенсивного роста после выпадения конкурентов из древостоя через несколько десятилетий. Время на графиках б, в и е также выражено в форме деформации }т = т / тв (тв — возраст дерева). На графике д показан ход изменения (деформации) площади кругового сечения ствола, }п = ]г2, рассчитанный по графику г. Он принципиально не отличается от хода изменения радиуса круга, но форма изменения (выпуклость или вогнутость) выражена более четко. Принятый метод обобщения данных путем перерасчета в относительные безразмерные величины, изменяющиеся в интервале 0-1, позволяет сокращать объемы инструментальных исследований за счет возможности определения радиального прироста древесины на любое время по данным наблюдений за короткие периоды, корректно сравнивать системы разной природы; он делает более наглядными общие закономерности развития.

Кривые деформации (увеличения радиуса древесины) во всех случаях хорошо описываются полиномом 2-й степени

}г = ат ± Ьт ,

где а и Ь — численные коэффициенты, т — время (годы).

Соответственно относительная скорость прироста (относительная ширина колец — производная б}г/Ст = V) определяется выражением

V = а ± 2Ьт.

В формуле скорости проясняется физический смысл коэффициентов а и Ь: а — это начальная скорость прироста, д. е./год (д. е. — доли единицы) или мм/год; Ь — ускорение (при знаке минус — замедление), д. е./год2 или мм/год2. Знак (и величина) коэффициента Ь существенно зависит от условий обитания. Для светолюбивой сосны, не имеющей в начале роста фазы светового угнетения, он отрицательный, древесина прирастает по типу «затухающей ползучести»: скорость радиального прироста деревьев постепенно убывает, стремясь к некоторой постоянной и минимальной величине, соответствующей переходу 1-й стадии развития во 2-ю; эти деревья полны жизненной силы. Для теневыносливых ели и пихты, угнетенных светолюбивыми древесными породами в начальный период роста (кривые г-е на рис. 3), скорость радиального прироста растет постепенно, что типично для деформационной модели, для ее 3-й стадии. Причем для теневыносливых генетически характерна пониженная начальная скорость роста даже в отсутствии затенения и конкуренции. Скорость деформации (в данном случае радиальный прирост ствола) увеличивается из-за длительного периода слабого и даже затухающего прироста колец из легкой неплотной древесины на периферии кругового сечения ствола в начальной фазе роста, т. е. из-за его разуплотнения.

В то же время видовые различия светолюбивых и теневыносливых деревьев не отменяют их общих возрастных закономерностей, описываемых деформационной моделью (по рис. 2 и 1), сводимых к введенному выше понятию

стадийности развития. Они лишь определяют разную интенсивность развития на его стадиях, вплоть до кажущегося отсутствия 1 или 3-й стадий, и соответственно разные формы деформационных кривых. Однако все возможные варианты этих кривых, в общем, не выходят за рамки диапазона их типов, представленных на рис. 2. Часто наблюдаемое отсутствие 1 или 3-й стадий на кривых радиального роста древесины связано с генетическим долголетием древесной растительности, влиянием климатическких колебаний, а главное, тем, что в качестве объекта обычно выбираются зрелые особи приличного возраста, на момент наблюдений, образно говоря, уже забывшие о своем детстве (о

1-й стадии), но еще не знающие о старости (3-й стадии). На рис. 4 приведены обобщенные кривые увеличения радиуса тех же (по рис. 3) светолюбивой 421летней сосны на Нумто и теневыносливой 375-летней пихты на Аляске соответственно в последние 100 лет и первые 60 лет их существования.

Рис. 4. Ход ]г сосны на Нумто и пихты на Аляске

Как видим, знак коэффициента Ь в обоих случаях сменился на обратный, т. е. и теневыносливая пихта проходила 1-ю стадию развития (детство), характеризующуюся замедлением деформации (Ь имеет знак минус), и светолюбивая сосна «незаметно для себя» уже вступила в 3-ю стадию (старость), характеризующуюся ускорением деформации (Ь имеет знак плюс).

1 24 47 70 93 Т 1 24 47 70 93 I

1 44 87 130 173 X

Рис. 5. Ход средних значений _/> пихты на оз. Кучак и сосны на Приобском месторождении:

1-3 — номера стадий; а-с — см. в тексте

Рис. 5 составлен по средним данным о радиальном приросте древесных растений. На графиках а, Ь даны средние значения /г для пихты на оз. Кучак: а — для двух деревьев максимального возраста и Ь — по всем определениям (их 14); на графике с — то же для сосны на Приобском по 26 определениям. График а демонстрирует практически идеальное соответствие прироста толщины дерева (пихты) деформационной модели, его явную стадийность. Сосна на Приобском находится в неблагоприятных биотопических условиях (торфяное болото), за время ее существования — 234 года радиус вырос всего на 43 мм, средняя скорость прироста — 0,18 мм/год. Как видим, в целом получается та же картина, что и на рис. 3: у теневыносливых видов, а также у всех деревьев, находящихся в неблагоприятных климатических или биотопи-ческих условиях, переход в 3-ю стадию развития выражен более явно. Осреднение, как правило, не меняет общую картину, но дает более доверительный, часто более типичный результат. Так, некоторые отдельные сосны на Приобском развиваются по типу затухающей ползучести, характеризующейся отрицательной величиной коэффициента Ь (рис. 3е), в осредненных же результатах (рис. 5с) этот коэффициент приобретает положительный знак, как и должно быть в стесненных условиях. Но осредненные данные всегда сильно генерализованы, линеаризированы (кривые на графиках Ь и с рис. 5 аппроксимируются линейным трендом почти так же хорошо, как и полиномиальным), в них затушеваны многие важные частности. Чем больше данных участвуют в осреднении, тем ближе форма деформационных кривых приближается к форме орбитальной (глобальной) траектории развития, имеющей линейный тренд (рис. 1).

Приведенные материалы в целом показывают, что несмотря на ослож-ненность возрастных изменений деревьев климатическими колебаниями и неоднородностью биотопических условий деформационная модель по рис. 2 достаточно адекватно отражает закономерности их радиального роста.

Площадь стволового круга, приведенную к 1, в год наблюдения можно трактовать как его условную энергетическую емкость или как условную же внутреннюю энергию, в каждый предшествующий год состоящую из двух частей: уже использованной, связанной /г и пустой, свободной (1 -/,). Их среднее геометрическое значение равно [/(1 - Л)]0' . Квадрат этого выражения С = /(1 -Л) — площадь некоего условного круга, отражает уровень взаимодействия материи и «пустоты» (борьбу и единство двух противоположностей) в системе и степень ее обратимости (упругости). Как показали расчеты, величина С аналогично упругости в первый полупериод развития растет, а во второй падает. Следовательно, временной ход именно этого показателя придает развитию дерева циклический характер, так как деформация ствола всегда изменяется только в сторону увеличения. На рис. 6 приведены примеры хода параметра С во времени для светолюбивых (а, б) и теневыносливых, угнетенных в начальной фазе роста древесных пород (в, г).

Графики на рис. 6 построены по тем же исходным данным, что и графики на рис. 3-5; относительная деформация определялась как отношения площадей /п = / . В благоприятных условиях графики хода С выглядят более симметрично, чем в неблагоприятных. На последних центральная ось резко сдвинута вправо, наращивание жизненной силы (уплотнение в 1-й полупери-од) идет гораздо медленней, а ее расход (разуплотнение во 2-м полупериоде) быстрее, чем в благоприятных условиях. Эти графики наглядно свидетельствуют о разном характере развития в 1 и 2-м полупериодах, что необходимо учитывать при оценке радиального прироста древесины. Их методическая ценность в том, что они позволяют точно определить границу между зонами (полупериодами) подъема и спада, на которой плотность древесины макси-

мальна. К центру ствола она убывает из-за перезрелости (старости) древесных колец ядровой древесины, утративших связь и обмен с живыми тканями дерева, к периферии — из-за недозрелости молодого прироста — заболон-ной древесины, структура которой, выполняющая пока в основном проводящую функцию и имеющая вид заполненных водой сосудов, еще не вполне сформировалась. Такой, циклический, характер изменения структуры у деревьев не является уникальным, а наблюдается у всех организмов, в том числе живых. Известно, например, что плотность костей животных и человека сначала увеличивается, затем, в зрелом возрасте (на 2-й стадии развития) держится примерно постоянной, а в старости уменьшаается. Под микроскопом в костной ткани пожилого человека обнаруживаются многочисленные поры. У этого явления есть медицинское название — остеопороз (в пер. с древнегреч. «пористая кость»).

а

в

б г

Рис. 6. Изменение параметра С во времени

Моделирование элементов климата

Как известно, радиальный прирост древесных растений — ширина годичных колец в определенной степени зависит от колебаний климата. Но найти количественный вид этой зависимости непросто из-за наложения на нее возрастных изменений и многих других факторов. Разработан дендрохронологи-ческий метод, позволяющий с хорошей точностью реконструировать элементы прошлого климата по ширине годичных колец. С его помощью получены репрезентативные данные о средней июнь-июльской температуре воздуха в северной части азиатской России за последние 400-500 лет [Ваганов и др., 1996]. К сожалению, этот метод базируется на сложных математических моделях, для реализации которых используются компьютерные программы, вряд ли доступные широкому кругу потребителей палеоклиматической информации.

Упомянутый метод основан на исключении из колебаний толщины годичных колец возрастных изменений, в этом, собственно, и состоит его главная трудность. Ведь судя по рис. 3-5 радиальный рост дерева, его характер определяются именно его возрастными особенностями, которые, как и климатические, регламентируются общими закономерностями развития всех земных систем. А ежегодные колебания климата играют роль «случайных» факторов,

сильно усложняющих общую картину. Значительно большее влияние, причем не на ширину годичных колец (скорость прироста), а на увеличение радиуса ствола, оказывает накапливающаяся сумма климатических изменений, в нашей транскрипции деформация климата, ее временной ход.

Климат изменяется очень медленно. Например, по А. В. Кислову [1994], в течение последних 9 тыс. лет средняя глобальная температура воздуха изменялась в диапазоне 16,3-16,4 °С в июле и 12,3-12,5 °С в январе, а величина осадков оставалась практически постоянной. Конечно, в отдельных регионах климатические изменения были сильнее, но не намного.

Наибольшее влиние на растительность, как известно, оказывают летние температуры и осадки. На рис. 7 показан ход июльской температуры ^ в Салехарде (Лабытнанги) за 1884-1996 гг. и годовой суммы осадков иг в Салехарде и Тобольске за 1924-1996 гг. по данным метеослужбы.

1 24 47 70 93 X 1 12 23 34 45 56 67 X

и = - 0,1311+53,51

К= 0,07

д ?! А 1 !\. к,

\Л\/ ШОТ

в

1 12 23 34 45 56 X

Рис. 7. Ход июльской температуры f7 в Салехарде

Многолетний тренд изменения этих показателей весьма невелик, что согласуется с данными А. В. Кислова [1994]. На рис. 8 даны графики зависимости относительных сумм июльских температур в Салехарде (Лабытнанги) и годовых осадков ]и в Салехарде и Тобольске от относительного времени за эти же годы или, в терминах деформационной модели,— зависимости деформации климатических показателей от деформации времени.

Графики на рис. 6 показывают практически линейный характер этих зависимостей. Судя по этим данным в сопоставлении с принятой моделью (рис. 2) «деформация» климата, сформировавшегося в ледниковый период, проходит

2-ю стадию развития, характеризующуюся практически постоянной и минимальной за весь период скоростью деформации.

Зная распределение сумм температур или осадков в любом географическом месте за М-й отрезок времени (чем за больший, тем лучше) по этим графикам или аппроксимирующим формулам можно примерно определить суммы, а затем (по производным $г /Ст или вычитанием сумм за соседние годы) и конкретные значения этих показателей. Условия места отражены в их начальном (известном) распределении. Такой способ обработки данных о распределении климатических показателей во времени «спрямляет» его, ав-

томатически отбрасывая, как «случайные», мелкопериодные колебания. Но и их можно учесть, если считать не по формулам, а непосредственно используя исходное распределение и основываясь на принципе актуализма. Например, известно распределение июльских температур в Салехарде за предшествующие 100 лет. Требуется установить, какой была величина этой температуры 130 лет назад. Находим циклическое соответствие искомой величины, для этого от 130 отнимаем 100 и в известном распределении ищем, какая температура была 30 лет назад. По нашей логике 130 лет назад была такая же температура плюс поправка на тренд Д = 0,011 х 30 = 0,33.

І(.=1,019І х -0,023 ’и - 1и= к - 0,01

К2= 0,9998 к.2= 0,9993

а б

0 -

0 0,2 0.4 0,6 0.8 0 0,2 0,4 0,6 0,8 ) ^

О 0,2 0,4 0,6 0,8 }ъ

Рис. 8. Связь относительных сумм июльских температур/ и осадков/ с относительным временем/Т в Салехарде

Несмотря на простоту такого метода, по точности (или погрешности) реконструкции климатов прошлого он не уступает дендрохронологическому, при котором также используются в модели уже (и без того) известные распределения климатических показателей. К сожалению, все методы климатических реконструкций, базирующиеся на принципе актуализма (а их большинство), в том числе и предлагаемый авторами, имеют общий недостаток: в их моделях учитывается только то, что наблюдалось в определенный предшествующий промежуток времени. Но в более отдаленном прошлом могли появляться (и появлялись) какие-то другие факторы влияния с другими циклическими характеристиками, могли изменяться (и изменялись) крайние значения параметров, входящие в расчетные формулы в качестве постоянных величин. Это накладывает определенные временные ограничения на применение этих методов.

Вывод

Предлагаемая деформационная модель радиального прироста древесных растений и изменений климата, в общем, адекватна действительности.

ЛИТЕРАТУРА

Арефьев С. П. Гнилевые болезни сосны сибирской в лесах среднетаежного Прииртышья: Дис. ... канд. биол. наук. Свердловск, 1990. 154 с.

Ваганов Е. А., Шашкин А. В., Сеидерская И. В., Высоцкая Л. Г. Гистометрический анализ роста древесных растений. Новосибирск: Наука, 1985. 102 с.

Ваганов Е. А, Шиятов С. Г, Мазепа В. С. Дендроклиматические исследования в Урало-Сибирской Субарктике. Новосибирск: Наука, 1996. 246 с.

Вялов С. С. Реология мерзлых грунтов. М.: Стройиздат, 2000. 464 с.

Казарян В. О. Старение высших растений. М.: Наука, 1969. 314 с.

Карлстрем Т. В. История оледенения Аляски и ее значение для теории палеоклимата // Солнечная активность и изменения климата. Л.: Гидрометеоиздат, 1966. С. 119-177.

Кислое А. В. О генезисе глобальных флуктуаций климата послеледниковой эпохи // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 1994. Т. 30, № 5. С. 601-607.

Коновалов А. А. Экогеосистемы: закономерности развития и распределения, выбор модели // Природа России. Электрон. журн. 2006, июнь. Режим доступа: http:// www.biodat/doc/lib/index.htm, свободный.

Коновалов А. А., Московченко Д. В. Стадийность и устойчивость геосистем // География и природные ресурсы. 2003. № 2. С. 3-10.

Некрасова Т. П. Биологические основы семеношения кедра сибирского. Новосибирск: Наука, 1972. 274 с.

ИПОС СО РАН, Тюмень

A. A. Konovalov, S. P. Arefyev

ON DEFORMATION MODEL OF GEOSYSTEMS’ DEVELOPMENT

ILLUSTRATED WITH RADIAL INCREMENT OF WOODY PLANTS AND CLIMATE

In progress, a deformation concept of geosystems’ development. The article shows a possibility of description, using a deformation model on regularities of radial increment regarding woody plants and climatic changes.