Архитектура системы проведения удаленных соревнований и организации работы с математическими задачами

альтернативы может быть получено изоморфное отображение первого порядка ф| : Бк^ = Б^, а для второй альтернативы - изоморфное отображение второго порядка ф2 : Б^, = Б^ (рис. 2).

Следовательно, в соответствии с сущностью Б-принципа, в терминах формализации изоморфных отображений ОСМ можно сделать вывод, что вторая альтернатива организационной структуры предпочтительнее, поскольку для ее ОСМ получено изоморфное отображение более высокого порядка в ОСМ эталонной структуры.

Формализация поиска альтернатив управлений сложными системами, как поиска различных типов изоморфных отображений ОСМ Бк, представляет собой альтернативный вариант формализации принятия решений по управлению в си-

туациях, когда невозможны или, по крайней мере, сильно затруднены, непосредственная причинно-следственная оценка взаимосвязи альтернативы управления с параметрами управляемого объекта и аналитическое описание такой взаимосвязи. Предлагаемый подход реализуется как на этапе подготовки множеств эквивалентных эталонных по управлению состояний, так и на этапе идентификаций исследуемого состояния в классы множеств эталонных состояний. Использование синтаксических структурных моделей позволяет применять инвариантные, относительно предметной области, формализованные постановки и методы поиска различных типов их изоморфных отображений для интерпретации задач и методов идентификационно-структурного управления.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Антонов, А.В. Системный анализ [Текст]/А.В. Антонов; 3-е изд., стер.-М.: Высш. шк., 2008.-454 с.

2. Клир, Дж. Системалогия. Автоматизация решения системных задач [Текст]/Дж. Клир; пер. с англ. -М.: Радио и связь, 1990.-544 с.

3. Поспелов, Д.А. Ситуационное управление: теория и практика [Текст]/Д.А. Поспелов. -М.: Наука, 1986.-288 с.

4. Щербань, А.Б. Обобщённые структурные модели информационных объектов. [Текст] /А.Б. Щербань, К.Е. Братцев, Т.В. Жашкова [и др.]//Изв. высш. учеб. заведений: Поволжский регион. Сер. Технические нау-ки.-2009.-№ 1 (9).-С. 12-22.

5. Касти, Дж. Большие системы. Связность, сложность и катастрофы [Текст]/Дж. Касти; пер. с англ. -М.: Мир, 1982.-216 с.

УДК 004.031.42

И.А. Посов, С.Е. Рукшин

АРХИТЕКТУРА СИСТЕМЫ ПРОВЕДЕНИЯ УДАЛЕННЫХ СОРЕВНОВАНИЙ И ОРГАНИЗАЦИИ РАБОТЫ С МАТЕМАТИЧЕСКИМИ ЗАДАЧАМИ

Одной из серьезных проблем, с которой столкнулось педагогическое сообщество в конце XX в. при попытке ввести в практику средства автоматизации учебного процесса, стало упрощенное представление механизмов усвоения знаний обучаемым. Развитие программированного обучения, создание автоматизированных систем обучения (АСО) основывалось на предположении о том, что обеспечение обратной связи в форме тестов, с которыми чередуется изложение материала, будет достаточным для эффективного обучения любому

предмету. Такой упрощенный взгляд был подвергнут обоснованной и содержательной критике, АСО были названы «электронными переворачи-вателями страниц» [1], однако, с развитием сети Интернет мы снова видим возрождение этого подхода в системах дистанционного обучения (ДО).

Основной причиной послужила реализация технократического подхода к поддержке педагогических процессов. «Программистами» создавалась система, которую «педагогам» предлагалось использовать сообразно тем правилам

и методикам, которые определялись техническими параметрами системы. При этом реальный педагогический опыт преподавателя практически игнорировался: ему предлагалось приспособить свои знания к данной системе.

После появления в 80-х гг. работ Симу-ра Паперта (в старой транскрипции - Сеймура Пейперта) [2] стало активно развиваться другое направление: создание микромиров. В микромирах научные знания представлялись моделями и инструментами, которыми ученик мог манипулировать, и именно управляемая деятельность и рефлексия становились основой для овладения фундаментальными идеями. Это направление дало толчок к развитию предметных сред обучения [3], которое в математике особенно ярко проявилось в развитии сред динамической геометрии [4].

В то же время, в системах поддержки ДО мы можем наблюдать, в основном, старый подход, когда для организации контроля знаний и проведения научных соревнований используются системы с узкоспециализированным набором форм организации деятельности и ограниченным набором форм представления решений и ответов на задания.

Крайнюю позицию занимают системы тестирования, в которых ответ выбирается из предложенных. Использование таких систем в организации ЕГЭ вызвало широкую критику, хотя имеются и удачные примеры использования этой технологии при проведении конкурса «Кенгуру» и осуществлению многопараметрического анализа знаний выпускников школ [5]. В любом случае, мы видим, что ограничения на формы деятельности преподавателя играют существенную ограничивающую роль для его творческой деятельности [6].

Эффективность систем динамической геометрии и их широкое распространение основано на разделении предметной и дидактической части в программных продуктах этого класса [3]: программисты работают над совершенствованием модели предметной среды (инструменты геометрических построений, преобразований, измерений и пр.), не вводя в систему никаких «дидактических» ограничений; преподаватели математики строят дидактическое окружение самостоятельно, сообразно их педагогическому опыту, методическим целям и особенностям контингента.

Целесообразно перенести этот подход на создание систем для проведения удаленных соревнований и организации работы с математическими задачами.

Постановка задачи

Для постановки задачи рассмотрим существующие подходы, используемые для проведения соревнований и организации работы с задачами. В первую очередь таким подходом является применение модулей тестирования, распространяющихся с системами ДО, самыми известными из которых являются Moodle, Sakai, .LRN. Системы позволяют создавать тестирования и проводить их среди учеников. Эти системы являются универсальными, т. е. подходят для широкого класса учебных предметов и поддерживают различные регламенты участия, включая настройки времени участия, ограничения на просмотр своих результатов и др. Недостатком подобных систем является ограниченность способов общения с учеником: в базовом случае участник может лишь выбирать варианты из нескольких предложенных или вводить ответ в строку ввода. Создавать тестирования можно вне рамок систем удаленного обучения. В Интернете в виде онлайн сервисов существует ряд систем для создания и проведения тестирований. Основное ограничение этих систем также состоит в ограниченности количества способов общения с участником.

Наибольшее число систем поддержки проведения олимпиад разработано для олимпиад по программированию [7]. Помимо проведения самих соревнований, они используются в кружках по программированию для проведения занятий и тренировок. Некоторые системы доступны в Интернете и могут использоваться для самостоятельных тренировок. Основной особенностью таких систем является широта спектра анализируемых решений: программа, написанная на любом (допустимом системой) языке, может автоматически анализироваться системой в качестве решения поставленной задачи. Решение проверяется на множестве тестов, которые пишутся авторами для каждой задачи. Последнюю особенность мы можем отождествить с одной из основных черт систем динамической геометрии - верификацией ответа на множестве примеров, которая позволяет при необходимости обеспечить обратную связь [8], и дает основу для анализа ошибок, допущенных при решении задачи. В то же время, регла-

мент, принятый в системах поддержки соревнований по программированию в существующих системах поддержки соревнований [7] встроен в систему, что не позволяет использовать ее для организации мероприятий по работе с этими задачами на основе другого регламента.

Последний класс систем - это системы, разработанные специально для проведения определенных олимпиад. Специализированные системы идеально справляются с олимпиадами, для которых были разработаны, но и набор возможностей по общению с учеником в них ограничен возможностями, необходимыми для конкретной олимпиады.

Таким образом, актуальной является задача разработки системы организации удаленной поддержки работы с задачами математического характера (включая задачи по информатике, физике, химии), которая:

допускает широкий спектр видов заданий и способов проверки правильности их выполнения;

позволяет легко комбинировать задачи с различными типами оформлений решений;

позволяет создавать различные регламенты работы, включающие временные параметры работы ученика, особенности диалога с ним в процессе автоматической обработки решений и оглашение частичных или полных результатов работы.

Приведем примеры желательных представлений решения задачи участником олимпиады, отсутствующих в существующих системах проведения олимпиад. Так, в олимпиадах по математике естественно в качестве ответа просить участника ввести объект, более сложный, чем число. Например, ввести ответ в графической форме или представить его предикатом от параметров задачи (т. е. в качестве ответа представить логическое суждение). Для решения задач по геометрии целесообразно использовать в качестве подключаемых модулей современные средства динамической геометрии. Они позволяют производить построения на чертеже, используя виртуальные инструменты, а также проверять правильность алгоритмов построений. Это дает возможность расширить класс геометрических задач, доступных автоматической проверке, задачами на построение.

Архитектура системы

Потребность расширять способы ввода и проверки решений накладывает требования на

формат представления задач в системе. Кроме условия и ответа, они должны содержать другую информацию, необходимую для системы проведения соревнований. Информацию, которая относится к одной задаче, можно понимать как набор файлов, хранящихся в некоторой папке или архиве. Данные архива могут значительно различаться по структуре в зависимости от задачи, и должны храниться в базе данных системы как атомарные объекты, с которыми система не может работать напрямую, а работает только через модули отображения условия и проверки решения.

Внутри архива задача должна содержать текст условия на естественном языке и формальное условие. Например, в геометрических задачах формальным условием будет файл с геометрическим построением и предикат, который используется для проверки правильности построения. Аналогично условию задачи, ответ также может быть разделен на две части - формальный и неформальный. В отличие от формального условия, формальный ответ должен обязательно присутствовать в задаче. Это те данные, которые используются для автоматической проверки решения, и обойтись без них невозможно. Неформальный ответ - это отформатированный текст с разбором задачи.

Формальное условие и формальный ответ не всегда удается отделить друг от друга. Например, в геометрических задачах на построение формальный ответа совпадает с условием, т. к. является проверочным предикатом. При разработке формата конкретного класса задач, разработчик должен самостоятельно принять решение, как распределить по файлам формализованные условия и ответы.

Формальное условие и формальный ответ не могут существовать без того объекта, который способен их понять. Каждой задаче необходимо содержать информацию о тех программных модулях, которые отображают формальное условие и автоматически проверяют ответ. Так же, помимо разобранной выше информации, архив с задачей может хранить дополнительные данные. Например, целесообразно хранить в задаче исходные данные, использовавшиеся для ее создания. Задачу в таком сложном формате невозможно собирать вручную, особенно если ее составляют преподаватели и методисты, не имеющие опыта программирования. Поэтому для составления задач необходимо разрабатывать отдельное про-

Общий план архитектуры системы

граммное обеспечение, которое будет хранить в файле с задачей дополнительную необходимую информацию.

Перейдем к обзору архитектуры самой системы проведения соревнований; ее общий план изображен на рисунке. При разработке архитектуры учитывался следующий набор возможностей системы:

управление правами на участие в соревнованиях;

выдача участникам условий задач и модулей для решения задач;

слежение за временем соревнования; перенаправление решений участников модулям проверки решений и составление таблицы результатов по получаемым ответам;

сохранение истории отосланных решений; выдача результатов соревнования в соответствии с правами на просмотр;

администрирование банков задач и соревнований;

организация общения участников и жюри, выдача информация о соревнованиях и пр.

Система должна представлять собой сервис, принимающий запросы от участников соревнований и администраторов. Сервис обрабатывает

запросы, которые варьируются от запросов на изменение параметров соревнований, таких, как настройки регламента, времени и других, до запросов участников, содержащих сдаваемые для проверки решения. В левой части изображен клиент системы, а справа - веб-сервис, система проведения соревнований. Стрелки отображают зависимости модулей друг от друга по данным или по исполнению. Выделение системы проведения соревнований в отдельный сервис и документирование его интерфейса дает возможность разработчикам реализовывать сторонние инструменты для работы с системой проведения соревнований, не ограничиваясь разработкой инструментов в рамках платформы, на которой создан основной клиент системы.

Клиент системы состоит из интерфейса участника, использующегося участниками во время проведения олимпиады, административного интерфейса, применяющегося жюри для создания соревнований и наполнения их задачами и участниками. Клиент системы хранит базу модулей участника, необходимых для отображения разных типов интерфейса ввода решений. При подключении участника к соревнованию модули активизируются и подключаются к интерфейсу участника

через окружение модулей. Окружение хранит информацию о решаемой задаче и предоставляет модулю интерфейс для доступа к генератору запросов для посылки решения задач и получения ответа.

На стороне сервера хранятся модули ввода решений. Они необходимы только для того, чтобы раздавать их участникам, которые по той или иной причине еще не имеют их у себя. Модули выдаются до начала олимпиады, чтобы уменьшить нагрузку на сервер. На сервере находятся модули проверки решений, которые получают информацию от модулей ввода и сообщают информацию о результате проверки. Система передает им решения участников и ждет ответ. Ответ приходит позже, когда задача будет проверена; он содержит сообщение, верно ли решена задача, количество баллов или другую релевантную информацию о результатах проверки.

Все решения, посылаемые участниками, сохраняются в журнале посылок. Результаты обработки решений, полученные в модулях проверки, также записываются в журнале посылок. Журнал посылок необходим для хранения истории, проведения апелляций и решения проблем, связанных с указанием неправильного ответа к задаче. Пройдя по журналу посылок, можно перепроверить решения участников после смены ответа. Каждый участник имеет доступ к связанным с ним записям журнала посылок.

Система следит за регистрацией участников соревнований. В некоторых случаях ее может производить только жюри, например, если это второй тур, в который прошли не все участники первого. Система выдает участникам задачи. Как было описано выше, задача содержит внутри себя намного больше информации, чем требуется для участника, поэтому часть обязанностей системы состоит в том, чтобы выделить информацию, которая будет отправлена участнику. Выдача условий задач может происходить либо одновременно, либо (как бывает при самостоятельной работе учащихся) в момент, когда участник запустил свое соревнование.

Система проведения олимпиад следит за временем. В простом понимании это означает, что участники не должны иметь возможность послать решение или получить условия до того, как олимпиада началась или после того, как она

закончилась. В слежение за временем входят и другие задачи. Например, от времени зависит, доступны ли участнику результаты свои или других участников. При классическом тестировании после окончания доступны только свои результаты, а до окончания - ничьи. В олимпиадах во время соревнования доступны результаты других участников. Исключением является конкурс «Конструируй, исследуй, оптимизируй» (КИО) [9], в котором участники соревнуются в решении оптимизационных задач, при этом не зная о прогрессе конкурентов.

За формирование результатов отвечает отдельный модуль, в первом приближении он соответствует генератору турнирной таблицы. Таблица хранит только часть информации о решениях участников и выдает разную информацию для разных типов пользователей. Например, если в настройках соревнования указано, что участник во время олимпиады имеет доступ только к своим результатам, то при формировании результатов для отображения участнику будет создана только одна строка турнирной таблицы. Помимо уже обсужденных особенностей соревнований, связанных со временем доступа к результатам, сами результаты имеют сложную структуру. В классической ситуации участник получает за каждую задачу некоторое количество баллов. В некоторых олимпиадах, кроме баллов за задачу, участник получает штрафные баллы, например, за неверные попытки. В конкурсе КИО формат результата по задаче отличается в каждой задаче. Если в задаче требуется построить, например, как можно более короткий путь, результатом будет одно число - длина пути. В другой постановке это могут быть уже два числа, например, длина пути и количество требующихся поворотов. Поэтому модуль формирования результатов должен уметь правильно отобразить результаты участников, сравнить их и расположить по порядку, определив победителей.

Мы рассмотрели возможности, которые, в общем случае, должна иметь система проведения удаленных соревнований. Основные требования к системе - это поддержка большого количества методов ввода и проверки решений с возможностью расширения и поддержка различных регламентов проведения соревнования. Требование

расширяемости делает необходимым ввод таких сущностей, как модули создания задач, ввода и проверки решений, и документированный интерфейс общения модулей с системой. Набор

модулей не фиксирован, способен расширяться. Отсутствующие модули могут быть реализованы и добавлены в систему по инициативе преподавателей и методистов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Nivergelt, J.A. Pragmatic Introduction to Courseware Design [Текст]Л\А Nivergelt//Computer, IEEE Computer. Society-Sept. 1980.-P. 7-20.

2. Пейперт, С. Переворот в сознании. Дети, компьютеры и плодотворные идеи; пер. с англ.-М.: Педагогика, 1989.

3. Башмаков, М.И. Информационная среда обучения [Текст]/М.И. Башмаков, С.Н. Поздняков, Н.А. Резник. -СПб.: Свет, 1997.

4. Самахова, А.А. Европейский образовательный проект по динамической геометрии ИнтерГео [Текст]/ А.А. Самахова//Компьютерные инструменты в школе. -2009.-№ 4.-С. 10-19.

5. Российская страница международного математического конкурса «Кенгуру» [Электронный ресурс]/ http://www.kenguru.sp.ru/

6. Pozdnyakov, S. Challenging mathematics beyond the classroom enhanced by technological environments [TeKCT]/S. Pozdnyakov, V Freiman, D. Kadijevich [et al.]//Challenging Mathematics In and Beyond the Classroom-Springer Science-Business Media, LLC, 2009.-Ch. 3.-P. 97-131.

7. Северо-Восточный Европейский полуфинальный регион Чемпионата мира по программированию среди студентов ACM ICPC [Электронный ресурс]/ http://neerc.ifmo.ru/information/index.html

8. Манцеров, Д.И. Cреда Verifier-KD: верификация решений задач по математике [Текст]/Д.И. Манцеров// Компьютерные инструменты в образовании.-2006. -№ 4.-С. 36-41.

9. Посов, И.А. Разбор задач «Задача отшельников» и «Математическое скалолазание» конкурса КИО-2009 [Текст] / И.А. Посов // Компьютерные инструменты в школе.-2009.-№ 4.-С. 20-27.

УДК 519.873

М.Ф. Моледу

РАСПРЕДЕЛЕННОЕ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ

ДЛЯ ВЕТРОПАРКОВ

Современные тенденции развития технологических производств, объектов промышленного назначения требуют создания новых технологий управления большими распределенными объектами и процессами. Например, задачи оперативного управления технологическими комплексами, распределенными энергосистемами и электросетями.

Традиционным подходом к управлению большими системами являлись системы с централизованной структурой управления, особенность которых - алгоритм жесткой централизации, предполагающий фиксированное закрепление алгоритмов управления за отдельными подсистемами, что приводит в некоторых ситуациях к возникновению проблем, связанных с неэффективностью управления. Это происходит по следующим причинам: сложность модели объекта и

высокая размерность, труднопредсказуемые ситуации, большие потоки информации, подлежащие обработке, задержки в оперативности обработки поступающей информации и принятии решения в распределенных объектах, многоуровневая иерархия целей. Анализ перечисленных проблем показал, что одной из перспективных стратегий в решении подобной задачи является децентрализованное управление на основе использования агентного подхода и принципа распределения подзадач между отдельными подсистемами [6].

Ветропарки - системы производства энергии, являющиеся автономными и управляемыми модулями производства. В текущем технологическом состоянии каждый конвертер-турбина-генератор следует рассматривать как модуль. Этот модуль в настоящее время работает как отдельная си-