Сравнительный анализ взаимодействия колес тележек локомотивов тг16 и ТГ16М в кривых участках пути

УДК 629.4.027.26

В. В. Трофимович, Е. Н. Кузьмичев, М. А. Попов

Дальневосточный государственный университет путей сообщения (ДВГУПС), г. Хабаровск,

Российская Федерация

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КОЛЕС ТЕЛЕЖЕК ЛОКОМОТИВОВ ТГ16 И ТГ16М В КРИВЫХ УЧАСТКАХ ПУТИ

Аннотация. В статье выполнено сравнение по величине силы давления гребня на рельс в кривых участках пути локомотивов ТГ16 и ТГ16М.

Ключевые слова: локомотив, тележка, колесная пара, гребень, кривая, износ, давление.

Vitaliy V. Trofimovich, Evgeniy N. Kuz'michev, Mikhail A. Popov

Far Eastern State Transport University (FESTU), Khabarovsk, the Russian Federation

COMPARATIVE ANALYSIS OF INTERACTION OF LOCOMOTIVE WHEELS TRUCKS TG16 TG16M IN A CURVE TRACK SECTIONS

Abstract. The article carried out a comparison of the magnitude of the crest of the pressure forces on the rail in the curve sections of track and locomotives TG16 TG16M.

Keywords: locomotive, truck, wheel pair, crest, curve, wear, pressure.

По решению ОАО «РЖД» с 2003 г. началась перешивка колеи Сахалинской дороги: с ширины 1067 мм на ширину 1520 мм. При этом производится полная реконструкция путевого хозяйства. Для сохранения возможности постоянно использовать пути на дороге укладывается трёхниточная рельсошпальная решётка с расстоянием 1067 и 1520 мм. Кроме работ по перешивке пути требует замены тяговый подвижной состав дороги. Локомотивы, способные работать как на узкой колее, так и, после переоборудования, на широкой колее, стали закупаться для Сахалинского региона ДВЖД с 2014 г.

Основу локомотивного парка острова Сахалин составляют магистральные тепловозы ТГ16 (с 1967 по 1974 г. постройки), предназначенные для работы на железных дорогах колеи 1067 мм. Для замены и обновления парка локомотивов ТГ16 построен тепловоз серии ТГ16М (модернизированный), спроектированный для работы на железных дорогах колеи 1067 и 1520 мм.

Общая длина железных дорог острова Сахалин составляет 922 км, 27 % из которых - кривые участки пути различного радиуса. А процент кривых участков пути малого радиуса (менее 600 м) составляет 17 %. При прохождении кривых малого радиуса локомотивные тележки самоустанавливаются в перекосное положение: наружного рельса касается гребень только передней колесной пары, а между хордой и продольной осью тележки образуется угол, называемый углом перекоса тележки. В результате возрастает давление на рельс гребня набегающего колеса, увеличивается износ контактирующих поверхностей гребня колеса и головки рельса [1]. В связи с этим необходимо рассмотреть, как параметры нового локомотива ТГ16М влияют на давление гребня колеса на рельс, учитывая его работу на разной ширине колеи в сравнении с тепловозом ТГ16.

В работах [2 - 4] учтено влияние многих факторов на процесс разворачивания тележки в рельсовой колее. Были определены законы изменения угла перекоса и сил давления на рельс гребня набегающего колеса, а также было установлено, что максимальный угол перекоса тележки в большинстве случаев меньше предельного угла, определяемого базой тележки и шириной рельсовой коле. Установлено также, что доминирующее влияние на процесс разворачивания тележки и на величину давления гребня на рельс оказывают поперечные касательные силы в точках контакта поверхностей катания колес и головок рельсов [1].

Решить поставленную в статье задачу, анализируя полную математическую модель [1, 3]

i№ 3(31) Л Л Л ч ИЗВЕСТИЯ Транссиба 61

=2017

динамики вписывания тележки в кривые, затруднительно из-за ее сложности, поэтому ниже будем использовать упрощенную модель.

Модель тележки при вписывании в кривую имеет ряд упрощений.

1. Вписывание тележки в кривую рассматривается как движение плоской неизменяемой фигуры А1А2А3А4 (рисунок 1) в плоскости рельсовой колеи. Точкам Аг (г = 1, 2, 3, 4) соответствуют точки контакта поверхностей катания колес и головок

рельсов.

2. Скорость центра шкворневого узла постоянна.

3. Продольные касательные силы в точках контакта колес с рельсами уравновешиваются вращающими моментами тяговых двигателей тележки и силами сопротивления ее движению в кривой.

4. Поперечная внешняя сила, приложенная в центре шкворневого узла тележки, уравновешивается центробежными силами.

5. Силовая нагрузка, перпендикулярная плоскости рельсовой колеи, равномерно распределяется на четыре колеса тележки.

6. Продольные касательные силы в точках контакта возникают вследствие упругих смещений колес относительно рельсов, эти смещения пропорциональны разности скорости контактной точки колеса от вращения вокруг оси КП и скорости центра тележки.

Кинематическая схема тележки при хордовой установке (см. рисунок 1). Чтобы тележка при движении по круговой кривой все время занимала хордовое положение, необходимо обеспечить движение точек А; по соответствующим дугам окружностей, при этом скорости точек должны удовлетворять соотношениям:

Рисунок 1 - Кинематическая схема тележки при хордовой установке

п

V =У = У —

2 3 Я

где Я1 и Я2 - радиусы окружностей, соответствующих внутренней и наружной рельсовым нитям (см. рисунок 1).

Движение тележки, удовлетворяющее соотношениям (1), можно считать состоящим из двух движений: поступательного - вместе с центром С - и вращательного - вокруг оси Zc с постоянной угловой скоростью ю = V/Я. Ось перпендикулярна плоскости рельсовой колеи и проходит через центр тележки С.

Равномерное вращение тележки вокруг оси Zc может осуществляться, если сумма моментов всех внешних сил, действующих на тележку относительно этой оси, равна нулю.

Известно, что движение тележки в круговой кривой с сохранением хордового положения и с постоянной угловой скоростью может происходить без касания наружного рельса гребнем набегающего колеса [1]. При этом сила давления гребня набегающего колеса на рельс минимальна, что является положительным фактом. Однако при хордовой установке тележки в кривой существуют две причины появления неуравновешенных составляющих касательных сил в точках контакта колес, способствующих разворачиванию тележки вокруг оси Zc. Касательные силы (силы крипа) - следствие дополнительных упругих смещений точек контакта поверхностей катания колес относительно рельса, величины сил пропорциональны скоростям упругого проскальзывания по рельсам контактных точек колес [5].

62 ИЗВЕСТИЯ Транссиба № 3(31) ОСИ7

20 1 1

Опишем причины появления дополнительных упругих скоростей контактных точек колес. Первая причина (рисунок 2) - вращение тележки вокруг оси Zc (по часовой стрелке) с угловой скоростью б = V/Я приводит к возникновению в точках контакта колес с рельсами до-

полнительных скоростей упругого проскальзывания

V = <б-сА = V

4

а2 + £2

Я

где ат - половина базы тележки; £ - половина расстояния между контактными точками колес.

Соответствующие этим скоростям касательные силы определяются по формуле:

Рисунок 2 - Касательные силы в точках контакта колес и рельсов при хордовой установке

^ = а-П V = а-П-V

+ £2

Я

где а - динамический коэффициент упругого проскальзывания; П - нагрузка от

колеса на рельс.

Силы ^ , (' = 1, 2, 3, 4) создают относительно оси Zc момент М1, препятствующий поворачиванию тележки по часовой стрелке:

а2 + £2

М = а-4 - П-V-

Я

Главный вектор сил ^ (их векторная сумма, т. е. Я\ = 0) равен нулю.

Вторая причина (рисунок 3) - неодинаковость диаметров окружностей катания колес на внешнем и на внутреннем рельсах при смещении колесных пар к наружному рельсу в кривой за счет конусности бандажей. При этом радиус окружности катания колес на наружном рельсе становится больше среднего радиуса на величину

Дг = /5,

где / - конусность поверхности катания колеса; 5 - половина колейного зазора, который зависит от радиуса круговой кривой (см. рисунок 1) и определяется по выражению:

У24

ч—

>- V

М2Ц/ ^24 у V21 ^21

А4 . ат „ „ ат „ А1 -

5 = (£к -£г )/2,

Рисунок 3 - Касательные силы в точках контакта колес и рельсов за счет различия диаметров окружностей катания колес

где £ - ширина рельсовой колеи; £г - расстояние (в мм) между рабочими гранями гребней колес.

Соответственно радиус окружности катания колеса на внутреннем рельсе будет меньше на величину Дг. Возникающие в связи с этим дополнительные скорости упругого проскальзывания в четырех кон-

тактных точках колес одинаковы по модулю и рассчитываются так:

№ 3(31) 2017

Б

Аг V  I-5

Соответствующие скоростям У2г касательные силы создают относительно оси момент М2, поворачивающий тележку по часовой стрелке:

*5ч О

М2 = а4 ПУ—.

г

Главный вектор сил ¥21 (их векторная сумма, т. е. К2 = 0) равен нулю.

Результат действия на тележку моментов М1 и М2 зависит от соотношения их модулей М1 / М2. Также можно определить радиус кривого участка пути //щщ, при котором М1 = М2.

Так, для тепловозов ТГ16 и ТГ16М (узкой колеи) КШщ составляет 4300 и 4800 м соответственно, для тепловоза ТГ16М (колеи 1520) //щщ - 1300 м. Из этого следует, что при движении локомотива в кривых, у которых К < /Ш1п, всегда М1 > М2, т. е. тележки будут отклоняться от хордового положения.

В связи с этим тележки не могут сохранять хордовую установку. Если принять, что при входе в кривую тележка занимала хордовое положение, то последующее ее движение по кривой будет сопровождаться разворачиванием в направлении противоположном ю (т. е. против часовой стрелки). При этом гребень набегающего колеса будет касаться наружного рельса в точке А2, а угол между продольной осью тележки и касательной к оси пути будет увеличиваться. Этот угол называют углом перекоса тележки X.

Третья причина появления дополнительных скоростей упругого проскальзывания контактных точек колес (рисунок 4) - относительное движение тележки (поворот тележки на угол X относительно т. В).

Скорости упругого проскальзывания в четырех контактных точках колес рассчитываются по уравнению:

где ВЛ1 = ВЛ2 =Б, а БЛЪ =ВЛ4 =<\[4а.

т + 52.

Соответствующие скоростям Vзi касательные силы определяются по выражению:

^ =аПХ-В4,

где X - угловая скорость разворачивания тележки в рельсовой колее.

Приводя силы ^з; к центру тележки С, получим главный вектор / 3, направленный перпендикулярно продольной оси тележки наружу кривой, и главный момент М3, стремящийся развернуть тележку по часовой стрелке:

Чз1

Четвертая причина появления дополнительных скоростей упругого проскальзывания контактных точек колес (рисунок 5) определяется углом перекоса тележки

X. Поворот тележки на угол X приводит к тому, что между скоростью V центра тележки С и продольной осью тележки образуется угол X, а в контактных точках колес возникают дополни-

Рисунок 4 - Касательные силы в точках контакта колес и рельсов за счет относительного движения тележки

№ 3(31 2017

тельные скорости упругого проскальзывания, перпендикулярные продольной оси тележки. Модули этих скоростей одинаковы для всех контактных точек и определяются так:

^ = аПУ X.

Силы приводятся к равнодействующей / 4, проходящей через центр С, направленной перпендикулярно продольной оси тележки наружу кривой. Модуль равнодействующей

Я =а4ПУ^

Главный момент М4 = 0.

Рисунок 5 - Касательные силы в точках контакта колес и рельсов, На процесс разворачивания те-

определяемые углом перекоса тележки X лежки в рельсовой колее кроме сил ^

(четвертая группа дополнительных внешних силовых факторов) и моментов М оказывает влияние сила реакции рельса, действующая на гребень набегающего колеса N. С учетом допущений будем считать, что сила нормального давления рельса на гребень N направлена перпендикулярно продольной оси тележки (рисунок 6).

С учетом силы ^ин и момента инерции Мин дифференциальные уравнения относительного движения тележки имеют вид:

^ - N+я + Я =0;

Мин - М1 + М2 + М3 + №т =0.

Входящие в уравнения (16), (17) силы определяются по соотношениям:

ут и Мнн=уД,

где ут - ускорение центра масс тележки в относительном движении, направленное перпендикулярно продольной оси тележки,

ут = «А;

^ - момент инерции массы тележки относительно оси ъс, проходящей через центр масс.

Рисунок 6 - Динамическая схема тележки при перекос- После п°дстан°вки формул

ной установке в уравнения (6) и (7) и приведения подоб-

ных слагаемых из уравнения (6) сила давления рельса на гребень N будет определяться по выражению:

Ы = Я3+Я4+татХ,

уравнение (7) с учетом (9) можно преобразовать к виду:

!№ 3(31) ИИ ЛЛ л Ч ИЗВЕСТИЯ Транссиба 65

2017 ^ —

V4i = V sin X ^X. Соответствующие им касательные силы:

х

где к - постоянные коэффициенты, которые определяются выражениями:

^ = + даа2; £2 = й4П (3а2 + £2 ); = ё4Шат; £4 = й 4ПV

^ + £2 Я

/-5-£

Л

Решение уравнения (20) позволяет получить закон изменения угла перекоса тележки в рельсовой колее X(t), используя который можно найти закон изменения силы давления рельса на гребень набегающего колеса М(/) (9). Результаты решения уравнения (20) для локомотива ТГ16 при скорости движения 36 км/ч в круговой кривой радиусом 400 м показаны на рисунке 7.

X, рад

Х,1/с

г, с

г,с

М,кН N.

г,с

Т"Г16Мдля колеи 1067 мм

ТП6 для колеи 1067 мм.

а б в

Рисунок 7 - Результаты решения уравнения (20): а - закон изменения угла перекоса тележки в рельсовой колее;

б - угловая скорость перекоса тележки в рельсовой колее; в - закон изменения силы давления рельса на гребень набегающего колеса

Если принять нулевые начальные условия, то на тележку вначале будет действовать только

моменты Ы\ и М2, их разность вызывает появление углового ускорения X. Возникающие при этом силы инерции определят согласно формуле (9) силу давления на рельс гребня набегающего колеса в момент начала перекашивания тележки. В дальнейшем с увеличением X и X на тележку будут действовать все силы и моменты, показанные на рисунке 6. На первом этапе перекашивания угловая скорость будет увеличиваться. Второй этап перекашивания - угловая скорость после достижения максимального значения будет быстро убывать до нуля, а угол X будет стремиться к своему максимальному значению. В максимально перекошенном положении тележки моменты сил, влияющие на ее разворот в рельсовой колее, взаимно уравновешиваются.

В последующем установившемся движении вращение тележки вокруг центра С будет происходить с постоянной угловой скоростью а = ^Я.

Давление на рельс гребня набегающего колеса на первом этапе перекашивания тележки уменьшается из-за быстрого убывания X и недостаточно быстрого возрастания сил Я3 и Я4. На втором этапе давление гребня на рельс увеличивается за счет сил Я3 и Я4, при этом влияние сил инерции тележки становится несущественным. В максимально перекошенном положении тележки давление гребня на рельс определяется только силой Я4.

Зависимость максимальной силы давления гребня на рельс от скорости движения Лтах (V) показана на рисунке 8.

_Г16М лля колеи 1520 мм. V

км/ч

18

36

54

72

90

Рисунок 8 - График зависимости Мт при радиусе кривой 300 м

№ 3(31) 2017

X

Из графика зависимости Лтах (V) видим,

что при увеличении скорости V сила давления на гребень N увеличивается;

для локомотива ТГ16М (колеи 1520 мм) сила давления на гребень меньше, чем у ТГ16, на 35 % и на 44 % меньше ТГ16М (колеи 1067 мм), а сила давления на гребень у ТГ16 ниже, чем у ТГ16М (колеи 1067 мм), на 12 %.

Зависимость максимальной силы давления гребня на рельс при изменении радиуса круговой кривой Лтах (Я) показана на рисунке 9.

Из графика Лтах (Я) видим:

для ТГ16 (колеи 1067 мм) при радиусе кривой до 200 м сила давления на гребень меньше, чем для ТГ16М (колеи 1520 мм), на 10 %;

на колее 1067 мм сила давления на гребень N у локомотива ТГ16 меньше, чем на ТГ16М, на

11 %;

для ТГ16М (колеи 1520 мм) при радиусе кривой более 200 м сила давления на гребень меньше, чем для ТГ16 (колеи 1067 мм) на 36 % и на 44 % меньше, чем для ТГ16М (колеи 1067 мм), соответственно;

для ТГ16М (колеи 1520 мм) при радиусе 600 м и более сила давления на гребень будет отсутствовать.

Анализ вписывания тележек в кривые участки железнодорожного пути показал, что при ширине колеи 1520 мм при радиусе кривых от 200 м и выше сила давления на гребень будет меньше, чем при ширине колеи 1067 мм, отсюда следует, что износ гребня колеса будет меньше на колее 1520 мм, а при радиусе кривой более 600 м сила давления на гребень на колее 1520 мм будет отсутствовать, в то время как на колее 1067 мм сила давления на гребень значительно уменьшится при радиусе кривой более 500 м.

Список литературы

1. Доронин, В. И. Движение колесных пар подвижного состава в прямых и кривых участках рельсовой колеи: Монография / В. И. Доронин, С. В. Доронин / Дальневосточный гос. ун-т путей ообщения. - Хабаровск, 2006. - 120 с.

2. Доронин, С. В. Управление движением локомотивных тележек в кривых / С. В. Доронин, И. И. Доронина // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск. - 2016. -№ 1 (25). - С. 25 - 30.

3. Доронин, В. И. Взаимодействие колесных пар электровоза ЭП1 с рельсами в переходных и круговых кривых малого радиуса / В. И. Доронин, В. В. Трофимович // Вестник Ростовского гос. ун-та путей сообщения / Ростовский гос. ун-т путей сообщения. - Ростов-на-Дону. - 2005. -№ 4 (20). - С. 47 - 52.

4. Захаров, С. М. Математическое моделирование влияния параметров пути и подвижного состава на процессы изнашивания колеса и рельса / С. М. Захаров, Ю. С. Ромен // Вестник науч.-исследоват. ин-та ж.-д. трансп / ВНИИЖТ. - М. - 2010. - № 2. - С. 26 - 30.

5. Куценко, С. М. Динамика установившегося движения локомотивов в кривых / С. М. Ку-ценко. - Харьков: Высшая школа. - 1975. - С. 130.

so N max ,кН

\

\

Ч\\^ТГ16 для колеи 1067 мм.

\ для колеи 1067 мм.

ТГ16М для колеиТ520шлГ^\^

R м

100 200 ЗОО 400 500 бОО 700

Рисунок 9 - График зависимости Лтах (Я) для кривых радиусом от 133 до 600 м

№,п3(371) ИЗВЕСТИЯ Транссиба 67

References

1. Doronin V. I., Doronin S. V. Dvizjenie klesnih par podvizjnogo sostava v pramih I krivih uchastkah relsovoi kolei: Monografia (The movement of wheel couples of rolling stock in direct and curve sites of a rail track). Khabarovsk: Izd-vo DVGUPS, 2006. - 120 p.

2. Doronin S.V. Doronina I. I. Motion control of locomotive trolleys in curves [Upravlenie dvizjeniem lokomotivnih telezjek v krivih]. Izvesyiia Transsiba - The journal of Transsib Railway Studies, 2016, № 1 (25), pp. 20 - 30.

3. Doronin V. I., Trofimivich V. V. Interaction of wheel couples of electric locomotive of JeP1 with rails in transitional and circular curves of small radius [Vzaimideistvie kolesnih par elektrovoza EP1 s relsami v perehodnih i krugovih krivih malogo radiusa]. Vestnik Rostovskogo gosudarstvennogo universiteta putei soobshcheniia - Bulletin of Rostov State Transport University, 2005, no. 4 (20), pp. 47 - 52.

4. Zakharov S. M., Roman U. S. Mathematical modeling of influence of parameters of a way and the rolling stock on processes of wear of a wheel and rail [Matematicheskoe modelirovanie vliania parametrov puti i podvizjnogo sostava ha procesi iznachivania kolesa i relsa]. Vestnik VNIIZhT- Vestnik VNIIZhT, no. 2, 2010, pp. 26 - 30.

5. Kutsenko S. M. Dinamika ustanovivshegosia dvizheniia lokomotivov v krivykh (Dynamics of the established movement of locomotives in curves). Khar'kov: Vysshaia shkola, 1975, 130 p.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ

INFORMATION ABOUT THE AUTHORS

Трофимович Виталий Владимирович

Дальневосточный государственный университет путей сообщения (ДВГУПС).

Ул. Серышева, 47, г. Хабаровск, 680021, Российская Федерация.

Кандидат технических наук, доцент кафедры «Локомотивы», ДВГУПС. E-mail: tvvit@mail.ru

Trofimovich Vitaliy Vladimirovich

Far Eastern State Transport University (FESTU). Serysheva Street, 47, Khabarovsk, 680021, Russion Federation.

Ph. D., associate professor of the department « Locomotives », FESTU.

E-mail: tvvit@mail.ru

Кузьмичев Евгений Николаевич

Дальневосточный государственный университет путей сообщения (ДВГУПС).

Ул. Серышева, 47, г. Хабаровск, 680021, Российская Федерация.

Кандидат технических наук, доцент кафедры «Локомотивы», ДВГУПС.

E-mail: accord@festu.khv.ru

Kuz'michev Evgeniy Nikolaevich

Far Eastern State Transport University (FESTU). Serysheva Street, 47, Khabarovsk, 680021, Russion Federation.

Ph. D., associate professor of the department « Locomotives », FESTU.

E-mail: tvvit@mail.ru

Попов Михаил Алексеевич

Дальневосточный государственный университет путей сообщения (ДВГУПС).

Ул. Серышева, 47, г. Хабаровск, 680021, Российская Федерация.

Кандидат технических наук, доцент кафедры «Локомотивы», ДВГУПС. E-mail: main79@mail.ru

Popov Mikhail Alekseevich

Far Eastern State Transport University (FESTU). Serysheva Street, 47, Khabarovsk, 680021, Russion Federation.

Ph. D., associate professor of the department « Locomotives », FESTU.

E-mail: tvvit@mail.ru

БИБЛИОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТАТЬИ

BIBLIOGRAPHIC DESCRIPTION

Трофимович, В. В. Сравнительный анализ взаимодействия колес тележек локомотивов ТГ16 и ТГ16М в кривых участках пути [Текст] / В. В. Трофимович, Е. Н. Кузьмичев, М. А. Попов // Известия

Trofimovich V. V., Kuz'michev E. N., Popov M. A. comparative analysis of interaction of locomotive wheels trucks TG16 TG16M in a curve track sections. Journal of Transsib Railway Studies, 2017, vol. 31, no. 3,

Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск. - pp. 61 - 68. (In Russian). 2017. - № 3 (31). - С. 61 - 68.

68 ИЗВЕСТИЯ. Транссиба N;n3