УСТРОЙСТВО УПРАВЛЕНИЯ ЧАСТОТОЙ ВРАЩЕНИЯ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ ЭЛЕКТРОУСТАНОВОК
ROTATING FREQUENCY CONTROL UNIT FOR ASYNCHRONOUS ENGINE OF ELECTRIC INSTALLATIONS

Изобретение относится к электротехнике, предназначено для управления частотой вращения асинхронного двигателя и может быть использовано для выбора оптимального по точности режима работы электрического двигателя.
Известно устройство для управления частотой вращения ротора асинхронного электродвигателя [1]. Однако указанная в нем цель достигается за счет внедрения дополнительных блоков в устройство управления частотой вращения ротора синхронного двигателя и не рассматривает внутренние процессы, происходящие непосредственно в асинхронном двигателе. Такой подход не позволяет учесть дополнительные погрешности, возникающие при управлении частотой.
Наиболее близким по сущности к заявленному изобретению можно отнести устройство для управления асинхронным электродвигателем [2]. Однако данное устройство выполнено на старой элементной базе, что снижает надежность и точность данного устройства.
Цель изобретения - увеличить точность управления за счет применения эффективного математического метода решения обратных задач [3].
Указанный технический результат достигается поиском оптимального управления для динамической системы, в качестве которой выступает ротор асинхронного двигателя, и реализуется в устройстве управления частотой вращения асинхронного двигателя электроустановок, которое содержит следующие блоки: блок хранения констант; первый, второй, третий, четвертый, пятый, шестой, седьмой, восьмой, девятый блок произведения; блок возведения в степень (-1); первый, второй, третий, четвертый блок сложения; первый, второй, третий блок модуля; блок деления; блок формирования знака выражения; первый, второй, третий блок инверсии; первый, второй блок интегрирования; блок производной; блок вычитания.
Сущность изобретения поясняется чертежом, где на фиг. 1 представлено устройство управления частотой вращения асинхронного двигателя электроустановок, которое содержит:
1 - блок хранения констант;
2.1 - первый блок произведения;
2.2 - второй блок произведения;
2.3 - третий блок произведения;
2.4 - четвертый блок произведения;
2.5 - пятый блок произведения;
2.6 - шестой блок произведения;
2.7 - седьмой блок произведения;
2.8- восьмой блок произведения;
2.9- девятый блок произведения;
3 - блок возведения в степень (-1);
4.1 - первый блок сложения;
4.2 - второй блок сложения;
4.3 - третий блок сложения;
4.4 - четвертый блок сложения;
5.1 - первый блок модуля;
5.2 - второй блок модуля;
5.3 - третий блок модуля;
6 - блок деления;
7 - блок формирования знака выражения;
8.1 - первый блок инверсии;
8.2 - второй блок инверсии;
8.3 - третий блок инверсии;
9.1 - первый блок интегрирования;
9.2 - второй блок интегрирования;
10 - блок производной;
11 - блок вычитания.
При этом на вход блока 1 хранения констант, который является входом устройства, поступают значения наблюдаемых величин, первый выход блока 1 хранения констант соединен с первым входом первого блока 2.1 произведения, второй выход блока 1 хранения констант соединен с входом блока 3 возведения в степень, выход блока 3 возведения в степень соединен со вторым входом первого блока 2.1 произведения, выход первого блока 2.1 произведения соединен с первым входом третьего 2.3 блока произведения, третий выход блока 1 хранения констант соединен с первым входом второго блока 2.2 произведения, четвертый выход блока 1 хранения констант соединен с первым входом первого блока 4.1 сложения, выход первого блока 4.1 сложения соединен с входом первого блока 5.1 модуля, выход блока 5.1 модуля соединен со вторым входом второго блока 2.2 произведения, выход второго блока 2.2 произведения соединен с первым входом блока 6 деления, выход блока 6 деления соединен с первым входом второго блока 4.2 сложения, выход второго блока 4.2 сложения соединен с входом блока 7 формирования знака выражения, выход блока 7 формирования знака выражения соединен со вторым входом третьего блока 2.3 произведения, выход третьего блока 2.3 произведения соединен с первым входом четвертого блока 4.4 сложения, пятый выход блока 1 хранения констант соединен с входом второго блока 5.2 модуля, выход второго блока 5.2 модуля соединен с первым входом четвертого блока 2.4 произведения, выход четвертого блока 2.4 произведения соединен со вторым входом первого блока 4.1 сложения, шестой выход блока 1 хранения констант соединен с входом первого блока 8.1 инверсии, выход первого блока 8.1 инверсии соединен с первым входом пятого блока 2.5 произведения, выход пятого блока 2.5 произведения соединен с первым входом третьего блока 4.3 сложения, седьмой выход блока 1 хранения констант соединен с входом второго блока 8.2 инверсии, выход второго блока 8.2 инверсии соединен с первым входом шестого блока 2.6 произведения, выход шестого блока 2.6 произведения соединен со вторым входом третьего блока 4.3 сложения, выход третьего блока 4.3 сложения соединен со вторым входом четвертого блока 4.4 суммы, восьмой выход блока 1 хранения констант соединен со вторыми входами четвертого блока 2.4 произведения и пятого блока 2.5 произведения и с входом блока 10 производной, первый выход блока производной 10 соединен со вторым входом шестого блока 2.6 произведения, второй выход блока производной 10 соединен с первым входом седьмого блока 2.7 произведения, выход седьмого блока 2.7 произведения соединен со вторым входом блока 6 деления, третий выход блока производной 10 соединен с первым входом восьмого блока 2.8 произведения, девятый выход блока 1 хранения констант соединен с первым входом блока 11 вычитания, десятый выход блока 1 хранения констант соединен со вторым входом блока 11 вычитания, первый выход блока 11 вычитания соединен со вторым входом восьмого блока 2.8 произведения, второй выход блока 11 вычитания соединен со вторым входом второго блока 4.2 сложения, выход восьмого блока 2.8 произведения соединен с входом третьего блока 5.3 модуля, выход третьего блока 5.3 модуля соединен с первым входом девятого блока 2.9 произведения, выход девятого блока 2.9 произведения соединен со вторым входом седьмого блока 2.7 произведения, одиннадцатый выход блока 11 хранения констант соединен с входом третьего блока 8.3 инверсии, выход третьего блока 8.3 инверсии соединен со вторым вход девятого блока 2.9 произведения, выход четверного блока 4.4 суммы соединен с входом первого блока 9.1 интегрирования, выход первого блока 9.1 интегрирования соединен с входом второго блока 9.2 интегрирования, который является выходом устройства.
Наиболее полное описание переходного процесса асинхронного двигателя получается с использованием дифференциального уравнения второго порядка
a
a
a
0
1
2
где q - частота вращения двигателя, , ,  - конструктивные параметры вращающего элемента двигателя; Q - напряжение на обмотках двигателя; U - управляющее напряжение; k - коэффициент пропорциональности.
Уравнение (1) является следствием принципа Гамильтона - Остроградского, в соответствии с которым интеграл действия по Гамильтону
на истинном пути достигает минимума. Из (2) следует более общая форма представления (1) - уравнение Лагранжа второго рода
a
sk
0
1
где  - энергетическая характеристика, аналогичная по смыслу кинетической энергии,  - коэффициенты инерции;  - мера действия, аналогичная по смыслу работе обобщенных сил; t, t - соответственно время начала и окончания измерений; n - число объектов регулирования.
При измерении частоты наибольший вклад в погрешность измерений вносит динамическая погрешность, поэтому уравнение измерений имеет вид
Тогда в математическом плане задача разработки структуры устройства оптимального управления частотой вращения асинхронного двигателя формализуется условием минимума целевого функционала
Учет вытекающих ограничений (2) требует использования метода множителей Лагранжа, что позволяет сконструировать расширенный целевой функционал следующего вида
Решение поставленной задачи (1)-(5) в общем виде получают на основе использования теоремы о том, что для того чтобы обобщенная сила  и соответствующая ей траектория  доставляли минимум функционалу, необходимо выполнить условия максимума для обобщенной мощности
0
k
при этом λ=const>0, а на концах траектории t=t, t=t выполняются условия трансверсальности для функции Гамильтона-Остроградского H(q,p,t) и обобщенного кинетического потенциала
Из теоремы следует, что
где  синтезирующая функция.
Для построения синтезирующей функции предложены методы интегральных связок, фазовых траекторий и пространства, аналитического построения формы линии переключения. Проведенный анализ литературы показал, что в случае, когда необходимо учитывать инерционные свойства динамической системы, целесообразно использовать метод фазовых траекторий. Тогда
где  - допустимое значение управления, С - константа.
Значит, обратная связь системы управления частотой вращения асинхронного двигателя электроустановок будет определяться уравнением вида:
-1
-1
-1
-1
-1
2
2
2
2
2
1
1
1
2
а
а
a
a
а
а
a
а
а
Устройство управления частотой вращения асинхронного двигателя электроустановок работает следующим образом: в исходном состоянии на блок 1 хранения констант поступают значения наблюдаемых величин, значение k первого выхода блока 1 хранения констант поступает на первый вход первого блока 2.1 произведения kλ, значение λ второго выхода блока 1 хранения констант поступает на блок 3 возведения в степень λ, значение λ выхода блока 3 возведения в степень поступает на второй вход первого блока 2.1 произведения kλ, значение kλ выхода блока 2.1 произведения поступает на первый вход третьего блока 2.3 произведения  значение 2 третьего выхода блока 1 хранения констант поступает на первый вход второго блока 2.2 произведения  значение С четвертого выхода блока 1 хранения констант поступает на первый вход первого блока 4.1 сложения  значение  выхода первого блока 4.1 сложения поступает на вход первого блока 5.1 модуля  значение  выхода блок 5.1 модуля поступает на второй вход второго блока 2.2 произведения  значение  выхода блока 2.2 произведения поступает на первый вход блока 6 деления  значение  выхода блока 6 деления поступает на первый вход второго блока 4.2 сложения  значение  выхода блока 4.2 сложения поступает на вход блока 7 формирования знака выражения  значение  выхода блока 7 формирования знака выражения поступает на второй вход третьего блока 2.3 произведения  значение  выхода блока 2.3 произведения поступает на первый вход четвертого блока 4.4 суммы  значение Q пятого выхода блока 1 хранения констант поступает на вход второго блока 5.2 модуля  значение  выхода блока 5.2 модуля поступает на первый вход четвертого блока 2.4 произведения  значение  выхода блока 2.4 произведения поступает на второй вход первого блока 4.1 сложения  значение а шестого выхода блока 1 хранения констант поступает на вход первого блока 8.1 инверсии -, значение - выхода блока 8.1 инверсии поступает на первый вход пятого блока 2.5 произведения -q, значение -q выхода блока 2.5 произведения поступает на первый вход третьего блока 4.3 сложения  значение а седьмого выхода блока 1 хранения констант поступает на вход второго блока 8.2 инверсии -, значение - выхода блока 8.2 инверсии поступает на первый вход шестого блока 2.6 произведения  значение  выхода блока 2.6 произведения поступает на второй вход третьего блока 4.3 сложения  значение  выхода блока 4.3 сложения поступает на второй вход четвертого блока 4.4 суммы  значение q восьмого выхода блока 1 хранения констант поступает на второй вход четвертого блока 2.4 произведения  значение q восьмого выхода блока 1 хранения констант поступает на второй вход пятого блока 2.5 произведения -q, значение q восьмого выхода блока 1 хранения констант поступает на вход блока 10 производной  значение  выхода блока 10 производной поступает на второй вход шестого блока 2.6 произведения  значение  выхода блока 10 производной поступает на первый вход седьмого блока 2.7 произведения  значение  блока 2.7 произведения поступает на второй вход блока 6 деления  значение  выхода блока 10 производной поступает на первый вход восьмого блока 2.8 произведения  значение у девятого выхода блока 1 хранения констант поступает на первый вход блока 11 вычитания (y-Н), значение Н десятого выхода блока 1 хранения констант поступает на второй вход блока 11 вычитания (y-Н), значение (y-Н) блока 11 вычитания поступает на второй вход восьмого блока 2.8 произведения  значение (y-Н) блока 11 вычитания поступает на второй вход второго блока 4.2 сложения  значение  блока 2.8 произведения поступает на вход пятого блока 5.3 модуля  значение  блока 5.3 модуля поступает на первый вход девятого блока 2.9 произведения  значение  блока 2.9 произведения поступает на второй вход седьмого блока 2.7 произведения  значение а одиннадцатого выхода блока 1 хранения констант поступает на вход третьего блока 8.3 инверсии -, значение - блока 8.3 инверсии поступает на второй вход девятого блока 2.9 произведения  значение  выхода блока 4.4 суммы поступает на вход первого блока 9.1 интегрирования значение  выхода блока 9.1 интегрирования поступает на вход второго блока 9.2 интегрирования  который является выходом устройства.
ЛИТЕРАТУРА
1. Устройство для управления частотой вращения ротора асинхронного электродвигателя. Патент SU 1277343 от 15.12.86 г.
2. Устройство для управления асинхронным электродвигателем. Патент 917293 от 30.03.82 г.
3. Костоглотов А.А., Костоглотов А.И., Лазаренко СВ. Объединенный принцип максимума в информационных технологиях анализа и синтеза. Монография. Ростов - на - Дону: РАСЮРГУЭС, 2010. - 165 с.