Методика оценки эффективности автоматического обнаружения цели тепловизионным координатором с фотоприемным устройством матричного типа в условиях аэрозольных помех

УДК 681.3

МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ АВТОМАТИЧЕСКОГО ОБНАРУЖЕНИЯ ЦЕЛИ ТЕПЛОВИЗИОННЫМ КООРДИНАТОРОМ С ФОТОПРИЕМНЫМ УСТРОЙСТВОМ МАТРИЧНОГО ТИПА В УСЛОВИЯХ АЭРОЗОЛЬНЫХ ПОМЕХ

С.В. Утемов, Н.И. Мачинская

С использованием методов многомерного статистического анализа и законов теплового излучения объектов и фонов получены аналитические выражения для оценки вероятности правильного обнаружения равномерно и неравномерно нагретой цели на флуктуирующем теплоизлучающем фоне тепловизионным координатором (ТПВК) с фотоприёмным устройством матричного типа в условиях аэрозольных помех. Проведена оценка коэффициента пропускания аэрозольного образования, требуемого для прерывания видения цели матричным ТПВК

Ключевые слова: обнаружение, матричный приёмник, аэрозольная помеха

Всё расширяющийся круг задач, для решения которых привлекаются тепловизионные системы (ТПВС), а также успехи в технологии создания полупроводников на рубеже XXI века привели к качественному скачку в создании ТПВС, в частности, к появлению ТПВС «смотрящего» типа [1-5]. Необходимым условием надёжного функционирования этих систем является эффективное обнаружение цели.

В работах [1-8] основное внимание уделялось вопросам обнаружения цели человеком-оператором на экране монитора ТПВС. Однако интенсивное в последние десятилетия внедрение тепловизионных координаторов (ТПВК), в которых используются многоэлементные матричные фотоприёмные устройства (ФПУ) для автоматического обнаружения цели и определения её координат [9-13], обусловливает актуальность проведения исследований эффективности автоматического обнаружения теп-лоизлучающей цели элементами матричного ФПУ.

Известные способы расчёта сигналов и шумов на выходе элемента приёмника излучения ТПВК [18, 14], как правило, применимы только для некоторых реализуемых на практике случаев, зачастую плохо приспособлены для выполнения инженерных расчётов из-за необходимости учёта многих физических параметров, сведения о которых порой неизвестны или противоречивы. При оценке эффективности ТПВК следует также акцентировать внимание на необходимости учёта неравномерности нагревания цели и подстилающей поверхности фона, а также нахождения на линии визирования цели ТПВК маскирующего аэрозольного образования (АО).

Указанные обстоятельства вызывают необходимость доработки существующего методического аппарата оценки эффективности функционирования ТПВК в условиях аэрозольных помех, прерывающих видение цели.

Целью статьи является разработка методического аппарата и проведение оценки эффективности автоматического обнаружения цели ТПВК с ФПУ матричного типа в условиях аэрозольных помех.

Утемов Сергей Владимирович - ВУНЦ ВВС «ВВА», канд. техн. наук, ст. науч. сотрудник, тел. 8-951-853-07-00 Мачинская Наталия Ивановна - ВУНЦ ВВС «ВВА», мл. науч. сотрудник, тел. 8 (473) 263-90-94

Оцениваемым показателем эффективности функционирования ТПВК является вероятность правильного обнаружения цели матричным тепло-визионным приёмником РПО, которая выражается через отношение правдоподобия Л [15]:

Р по = р (Л>Л п ь где ЛП - пороговое значение отношения правдоподобия.

Для случая двух генеральных совокупностей температур излучения цели и фона, принимаемого элементами матричного тепловизионного ФПУ, вероятность РПО определяется из выражения [16]:

¥ 1

РПО = 1 К-

Л П V 2 — (.

= 0,5 + Ф

exp

0,5g - Лj

1 2g

d Л =

у=(Мц-Мф)ТЕ-1 (Мц-Мф),

где ф (х ) =

I e-t2/2dt - интегральная функ-

- 0

ция нормального распределения; Мц и МФ - векторы средних значений температур цели и фона в разных элементах матричного тепловизионного ФПУ; Е-1 - обратная ковариационная матрица дисперсий температур в разных элементах ФПУ; «Т» - индекс транспонирования матрицы.

Пороговое значение отношения правдоподобия ЛП определяется исходя из задания вероятности ошибочного приёма излучения фона за излучение цели Рош [16]:

Лп =л/7arg Ф

где а^Ф(х) - функция, обратная интегральной функции нормального распределения.

С учётом (3) выражение (1) преобразуется к виду:

Рпо = 0,5 + ф[#-arg Ф(0,5 - Рош )]. (4) Считая, что в отдельно взятых элементах матричного приёмника сигналы независимы, входящая в (2) обратная ковариационная матрица дисперсий температур Е-1 примет вид:

1

(ма 2 т1

0

1/s

т 2

0

0 0

i/s г

Тогда окончательное выражение для определения вероятности правильного обнаружения цели ТПВК с ФПУ матричного типа примет вид:

п->\

Р по = 0,5 + Ф

h™ D2rfL

i ,J=1 s.2

- z

где

DTp, si

менте

= qt - отношение «сигнал/шум» в i-м эле-

матричного тепловизионного ФПУ;

z = arg Ф(0,5 — Рош ) - порог принятия решения

об обнаружении сигнала; nxm - число элементов в матричном тепловизионном приёмнике ФПУ.

Отношение «сигнал/шум» определяется как характеристиками ФПУ (размерами входной апертуры, углом поля зрения, количеством элементов, обнаружительной способностью чувствительных элементов, размерами матрицы), так и характеристиками трассы распространения излучения и фона (спектральной плотностью энергетической яркости фонового излучения и коэффициентами пропускания излучения атмосферой и маскирующим аэрозольным образованием). Это отношение в элементе матричного ФПУ представляет собой отношение сигнальной составляющей от цели AVS в спектральном диапазоне АХ к составляющей шума Vn:

D VS_ .

q. =

Vn

Сигнальная составляющая от цели определяется по формуле

ДУэ = АРцхЯ,

где АРц - разность сигналов между целью и фоном, Я - вольтовая чувствительность элемента ФПУ.

Вольтовая чувствительность элемента ФПУ определяется из выражения:

R =

VnD

л/авАГ

где Б - обнаружительная способность элемента приёмника, ах в - геометрические размеры элемента приёмника; Д/- полоса пропускания электронного тракта ФПУ.

Отношение «сигнал/шум» в одном элементе матричного ФПУ тепловизионного координатора в значительной мере зависит от соотношения площадей изображений цели и фона и пространственной разрешающей способности ТПВК. При этом возможны четыре практически важных случая обработки тепловизионных изображений ТПВК «смотрящего» типа [5], отличающихся сигнальной составляющей от обнаруживаемой равномерно и неравномерно нагретой протяжённой и точечной цели.

I. Рассмотрим случай обнаружения протяжённой равномерно нагретой цели, когда её угловые размеры а Ь' превышают угловые размеры ар элемента приёмника излучения: а Ь' ^ а(5 .

В этом случае разность сигналов между целью и фоном определяется по формуле:

ецч>

-х

я ,

ХТ А (ХЬ > А З (Х) А 0аР

где ец, е ф - коэффициенты излучения цели и фона соответственно; V (Т ц, АЛ), V (Т ф, АЛ) - плотности излучения цели и фона в спектральном диапазоне АХ; А0 - площадь входного зрачка матричного тепловизионного ФПУ, тА(Х, Ь) - коэффициент пропускания атмосферы в спектральном диапазоне АХ., зависящий от дальности обнаружения цели Ь; ТАз(Х) - спектральный коэффициент пропускания аэрозольного образования, маскирующего цель.

Значения коэффициента пропускания атмосферы в зависимости от дальности обнаружения цели и высоты полёта носителя ТПВК приведены в табл. 1 [4, 6].

Таблица 1

D ц =

Коэффициенты пропускания атмосферы тА(Х, Ь) в АЛ=8... 14 мкм для различных дальностей обнаружения Ь и углов визирования цели в (высот полёта Н носителя ТПВК) при метеорологической дальности видимости = 25 км.

0

0

Я=1000м Я=3000 м Я=5000 м

L, м Та, м в, град L, м Та, м в, град L, м Та, м в, град

12000 0,1 90 12000 0,15 90 12000 0,25 90

10000 0,13 30 10000 0,2 48,6 10000 0,35 56

8000 0,2 14,5 8000 0,3 30 8000 0,4 38,7

6000 0,25 9,8 6000 0,4 22,3 6000 0,45 30

4000 0,35 7,2 4000 0,45 17,4 5000 0,55 24,8

2000 0,5 5,7 3000 0,6 14,5

1000 0,65 4,6

Подставив формулы (7) и (8) в (6), получим:

DVS

IV авАГ

-хг А (1, ьу А З(1)А 00?

Тогда формула (5) примет вид: .АVS _

_ А0«РР

I тавАт

Учитывая, что пороговая чувствительность по температуре с использованием [17] определяется по формуле

АТ,

пор:

^2

I л/авАГ * 3»

дТ

А 00?

1аф

3»

-1-А 00?

01 0

где а ф - дисперсия флуктуаций температуры фонового излучения, получаем отношение «сигнал/шум», зависящее от энергетических характеристик цели и фона:

ец» (Тц, А1)-еф» (Тф, А1 ) ^

д» (Т ф, А1) '

-г А (1, Ь> А З(1) _

АТ

пор от

АТэффу А (1, А З(1) АТ

АТ

пор

В этой формуле эффективный перепад температур между целью и фоном находится из выражения:

_ец »

дТ

Таким образом, получено выражение (12) для оценки отношения «сигнал/шум» в одном элементе матричного ФПУ, которое сложным образом зависит от спектральных плотностей излучения цели и

фона и коэффициентов их излучения.

Однако практическое использование этого выражения представляет определённые трудности, поскольку тепловизионные системы регистрируют радиационный перепад температур между целью и фоном и их основной эксплуатационной характеристикой является пороговая чувствительность по температуре [5, 6, 18].

Получим отношение «сигнал/шум» по радиационному перепаду температур ДТр между целью и фоном. Учитывая, что спектральные плотности излучения цели и фона (»(Т ц, А1), »(Т ф, А1)) связаны

лт А» (Т , А1) А„

с параметром Л Тр соотношением —^—_ АТ

д» / дТ

при ец _еф _ 1, где »(Т ц, А1) - »(Т ф, А1) _ А» (Т , А1), а при е ц Ф е ф Ф 1 согласно [2-4]

ец» (Тц,А1)-еф» (Тф,А1) _ефАТ -еф),

отношение «сигнал/шум» по радиационному перепаду температур определяется по формуле:

|еф(Тц -Тф) + Г(ец-еф)|

АТр АТ

АТпор

•гА

'г А (1, Ь)г А З(1):

пор

где г - коэффициент, учитывающий излучательные способности цели и фона и лучистый теплообмен между небосводом, целью и фоном. Значения параметра г приведены в табл. 2 [17].

„ А» (Т , А1) Однако замена производной -, изме-

д» / дТ

няющейся по закону Планка и зависящей нелинейно от температуры, на линейную зависимость радиационного перепада температур Л Тр будет приводить к погрешности расчёта отношения «сигнал/шум» по формуле (14). Результаты оценки этой погрешности для различных значений перепадов температур между целью и фоном приведены в табл. 3.

Таблица 2

Значения параметра г в зависимости от местоположения и условий наблюдения цели

Местоположение цели Параметр г, 0К при наблюдении горизонтальной / вертикальной поверхности

Безоблачно Легкая высокая облачность Низкая облачность ~ 5 баллов Низкая сплошная облачность

Открытая местность 42/17 25/9 15/4 5/2

Лесная поляна 18/4 15/4 10/3 4/2

Среди деревьев 7/2 5/2 4/2 3/1,5

Таблица 3

Погрешности расчёта отношения «сигнал/шум»

Наименование характеристики Обозначение Значение характеристики

Температура фона, 0С Тф 17 17 17 -3 -3 -3

Температура цели, 0С Тц 27 47 77 7 27 57

Перепад температуры между целью и фоном, 0С ЛТ 10 30 50 10 30 60

Погрешность расчёта, % 8 0 13 37 6 20 37

Эффективный перепад температур по энергетике между целью и фоном, С ЛТэфф 10 33,9 82,2 10,6 36 83,2

Из табл. 3 видно, что увеличение перепада тем-

ператур между целью и

оном приводит к увеличе-

V

п

+

В

нию погрешности расчёта отношения «сигнал/шум».

II. Рассмотрим случай, когда угловые размеры равномерно нагретой точечной цели а ц ' ц меньше угловых размеров а' элемента приёмника:

ац ¡ц <а' .

В этом случае угловые размеры цели

а ц ¡ц =

где 5ц - площадь цели, м2.

Подставляя а ц ¡ц в (8) вместо а' , получаем

е ц V

А ц =

хт аз(х)а 0

-т А (Х, Ь) х

С учётом формул (10), (11) и (16) получаем

е ц V

_-Е-_Х

дШ (Тф , АХ) ,

=

АТ

пор •

д Т

х КЗг А (Х , Ь)Т А З (Х ) где КЗ - коэффициент заполнения, равный

Кз =

ац ¡ц

а'

5

Ц

Ь2а'

При перепадах температур между целью и фоном Тц - ТФ < 100С (в этом случае погрешность расчёта отношения «сигнал/шум» близка к нулю (см. таблицу 3)), аналогично формуле (14) получаем

|еф (Т ц - Т ф) + Кец-еф) К т . Т.т ...

-иКЗТА

АТ

пор

АТр АТ

• Кзта

пор

III. Рассмотрим случай, когда угловые размеры неравномерно нагретой протяжённой цели а ' ' больше или равны угловым размерам а' элемента приёмника: а '' > а' .

Цель имеет 1 равномерно нагретых зон с температурами Т,, коэффициентами излучения е, и площадями 5,-. Тогда получим отношение «сигнал/шум» по энергетике от -- й зоны в одном элементе ФПУ аналогично выражению (10):

= А0а'Б *(е,у (Т1, АХ)-ефу (Тф, АХ))т А (Х, Ь)Т А ЗХ) (20) я V авАГ

Отношение «сигнал/шум» по радиационному перепаду температур от -- й зоны в одном элементе ФПУ аналогично выражению (13) определяется по формуле:

|еф(Т 1 - Т ф) +7(е1 -еф )| АТпо„

=

АТ

-•т а (Х, Ь)т а з (Х) =

пор

р

АТ

•т а

пор

Количество таких элементов с одинаковым от-

ношением «сигнал/шум» равно

51 Ь2 а'

IV. Рассмотрим случай, когда угловые размеры неравномерно нагретой точечной цели а '' меньше угловых размеров а' элемента приёмника:

а' ' <а' .

Цель имеет 1 равномерно нагретых зон с температурами Т,, коэффициентами излучения е и площадями 5,-. Тогда отношение «сигнал/шум» по энергетике в одном элементе по аналогии с выражением (20) определяется по формуле:

2

= ^-...-х

АТ,

дШ

пор

дТ

х К31т а

где К3, = ]--коэффициент заполнения 1-й зоны.

31 Ь2а'

Отношение «сигнал/шум» в элементе приёмника по радиационному перепаду температур аналогично формуле (21) находится из выражения:

2 еф

=

1=1

АТ,

• КЗ1ТА (Л, Ь)та 3(Х) =

пор

2 АТ1

АТ

рад

-• К31 тА

пор

С помощью разработанной методики были рассчитаны вероятность правильного обнаружения цели РПО и коэффициент пропускания аэрозольного образования т АР , требуемый для прерывания видения цели ТПВК с ФПУ матричного типа в условиях аэрозольных помех, в зависимости от дальности наблюдения цели. Расчёты проводились для типовых ТПВК с пороговой чувствительностью АТпор = 0,10С и элементарным (мгновенным) углом поля зрения а' = 0,5x0,5 мрад2, работающих в диапазоне

АХ = 8.14 мкм. Целью служил объект, наблюдаемый на грунтовой поверхности, с тремя равномерно

нагретыми зонами площадью = 20 м2, = 0,9 м2,

= 1,8 м с радиационными перепадами температур АТр1= 2,50С, АТр2= 7,50С, АТр3= 17,50С соответственно.

тр

Результаты расчётов величин РПО и т А3 представлены на рис. 1 и 2.

Рпо

0,8 0,6 0,4 0,2 О

Л

V

\

\

\

\

V __

10 11 12 Ь,

Рис. 1. Вероятность обнаружения теплоизлучающей цели

5

ц

2

Ж

2

10 J 4 6 8 10 12 L, км

Рис. 2. Коэффициент пропускания АО, требуемый для прерывания видения цели ТПВК

Анализ зависимости на рис. 1 показывает, что теплоизлучающий объект с тремя равномерно нагретыми зонами может быть уверенно обнаружен (РпО ^ 0,8) ТПВК с пороговой чувствительностью ЛТпор = 0,10С на дальностях менее 10 км. При этом наибольшее влияние на величину РпО оказывает радиационный перепад температур ЛТр, даже несмотря на небольшие размеры теплоизлучающего фрагмента (зоны) цели.

Из графика на рис. 2 видно, что для снижения дальности L £ 4 км на линии визирования цели должно быть создано аэрозольное образование с коэффициентом пропускания порядка 0,03 в спектральном диапазоне работы ТПВК.

Таким образом, разработанная методика позволяет проводить оценку вероятности автоматического обнаружения теплоизлучающей равномерно и неравномерно нагретой цели тепловизионным координатором с ФПУ матричного типа. Кроме того, эта методика позволяет решать обратную задачу по определению спектрального коэффициента пропускания аэрозольного образования, требуемого для прерывания видения цели ТПВК.

Литература

1. Дж. Ллойд. Системы тепловидения. - М.: Мир, 1978. - 414 с.

2. Мирошников М.М. Теоретические основы оптико-электронных приборов. - Л.: Машиностроение, 1983. -696 с.

3. Криксунов Л.З., Падалко Г. А. Тепловизоры. - Киев: Техника, 1987. - 166 с.

4. Holst G. Electro-optical imaging system perfor-

mance/ - 3ed. SPIE press US, 2003. - 442 p.

5. Тарасов В. В., Якушенков Ю.Г. Инфракрасные системы «смотрящего» типа. - М.: Логос, 2004. - 374 с.

6. Иванов В.П., Курт В.И., Овсянников В.А., Филиппов В. Л. Моделирование и оценка современных теп-ловизионных приборов. - Казань: ФНПЦ НПО «Государственный институт прикладной оптики», 2006. - 594 с.

7. Утемов, С. В. Эффективность обнаружения цели оператором на экране дисплея тепловизионной системы в условиях аэрозольных помех [Текст] / С.В. Утемов, Н.И. Мачинская, В.И. Лопин // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2007. -Т. 3. - № 4. - С. 98-101.

8. Иванов В.П., Овсянников В.А., Филиппов В.Л. Особенности расчёта дальности действия несканирующих тепловизионных приборов. // Оборонная техника. - 2010. -№ 6-7. - С. 54-61.

9. Шунков В.Н. Ракетное оружие. - Минск: ООО «Попурри», 2003. - 544 с.

10. Волковский Н. Л. Энциклопедия современного оружия и боевой техники. - М.: Полигон, 2005. - 948 с.

11. В. Зубров Перспективные управляемые ракеты класса «воздух-земля». // Зарубежное военное обозрение.

- 2004. - № 12. - С. 43-46.

12. Телец В. А. «Интеллектуальные» боеприпасы и мины XXI века. // Нано- микросистемная техника. - 2007.

- № 6. - С. 48-54.

13. Р. Щербинин. Головки самонаведения перспективных зарубежных управляемых ракет и авиабомб // Зарубежное военное обозрение. - 2009. -№ 4. - С. 64-68.

14. Солдатов В. П. Расчёт сигналов и шумов в оптико-электронных приборах с многоэлементными приёмниками излучения // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка. - 2005. - № 6. - С. 117-125.

15. Шестов Н. С. Выделение оптических сигналов на фоне случайных помех - М.: Советское радио, 1967. -348 с.

16. Т. Андерсон. Введение в многомерный статистический анализ. - М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1963. - 500 с.

17. Овсяников В. А. Влияние условий наблюдения наземных объектов на их эффективный тепловой контраст. / В.А. Овсянников, Р.И. Ситдиков, Г.Н. Хитров // Оптико-механическая промышленность. - 1991. - № 12. -С. 24-25.

18. Тришенков М.А. Фотоприёмные устройства и ПЗС. Обнаружение слабых оптических сигналов. - М.: Радио и связь, 1992. - 400 с.

Военный учебно-научный центр ВВС «Военно-воздушная академия им. профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»

TECHNIQUE OF THE ESTIMATION OF EFFICIENCY OF AUTOMATIC DETECTION PURPOSE OF THE INFRARED COORDINATOR WITH THE RECEIVER OF MATRIX TYPE

IN THE CONDITIONS OF AEROSOL HINDRANCES

S.V. Utyomov, N.I. Machinskaya

With use of methods of the multidimensional statistical analysis and laws of thermal radiation of objects and фонов analytical expressions for an estimation of probability of correct detection in regular intervals and non-uniformly hot purposes on a fluctuating heat-radiating background infrared the coordinator with a receiver of matrix type in the conditions of aerosol hindrances are received. The factor estimation of easing the aerosol formation demanded for interruption vision of the purpose matrix is spent

Key words: detection, the matrix receiver, an aerosol hindrance