Нелинейный синтез многоконтурных систем источников магнитного поля информационных устройств

ЛИТЕРАТУРА

1. Каляев А.В., Гузик В.Ф. и др. Параллельная обработка данных: том 4 Высокопроизводительные системы параллельной обработки// &ев: Наукова Думка , 1988.

2. Гузик В.Ф., Золотовский В.Е. Проблемно-ориентированные высокопроизводительные системы //Таганрог: Из-во ТРТУ, 1998.287с.

3. Linger R., Mills H., Witt B. Structured programming: Theory and practice (IBM Corporation, Addison-Wesley Publishing Company, Inc. 1979).

4. Cokkinides G., Beker B., Dougal R.A., Solodovnik E. VTB Model Developer's Guide Version 2.0 (Virtual Test Bed Project Department of Electrical Engineering University of South Carolina Columbia, SC 29208, 2001).

5. Гузик В.Ф., Чернухин Ю.В. и др. Принципы построения универсального транслятора продукционного типа// Методы кибернетики и информационные технологии. Сара-тов,1999. В.3. С.20-28

6. Гузик В.Ф., Золотовский В.Е., Третьяков С.В. Разработка методов математического обеспечения систем структурного моделирования// Методы кибернетики и информационные технологии. Саратов,1999. В.3. С.12-20

7. Guzik V.P., Zolotovsky V.E., Chernukhin Y.V., Tretyakov S.V., Muntyan O.A. Sructural modeling for simulation of power electronic systems // COMPEL 2000-The 7th workshop on computers in power electronics, IEEE Inc, 2000.

А.К.Павлов, А.В. Велигура, В.Я. Г альченко НЕЛИНЕЙНЫЙ СИНТЕЗ МНОГОКОНТУРНЫХ СИСТЕМ

ИСТОЧНИКОВ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ

УСТРОЙСТВ

В настоящее время магнитные устройства являются важной составной частью различных приборов, использующихся в промышленности, медицине и т.д.. Устройства, генерирующие магнитное поле требуемой конфигурации в заданном объеме, широко используются в практике магнитных измерений в качестве мер магнитной индукции, магнитного потока, магнитного момента, градиента магнитной индукции, измерительных преобразователей и различных намагничивающих устройств. При проектировании приборов неразрушающего контроля качества изделий, ряда средств медицинской диагностики (ЯМР - томографы, ЯМР - спектрометры) часто приходится решать задачу синтеза магнитных устройств. Причем эти устройства должны удовлетворять самым разнообразным конструктивным требованиям, таким как достижение высокой степени однородности либо других конфигураций магнитного поля в максимальном объеме, соблюдение особой формы рабочего пространства, обеспечение свободного доступа в него, ограничение габаритов проектируемого магнитного устройства.

Данная задача относится к классу обратных задач. Для ее решения предлагается использовать интегральный подход, при котором производится выбор конфигурации источника магнитного поля таким образом, чтобы отклонение полученного магнитного поля от требуемого было минимальным во всей рабочей области. При решении практических задач синтеза источников магнитного поля требуемую конфигурацию поля целесообразно задавать в виде набора m контрольных точек с известным значением напряженности в них. Тогда минимизируемый функционал будет иметь вид

¥ = £|Нд - Нт|^ min ,

1=1

где Нд - действительное значение напряженности магнитного поля в контрольной точке, НТ - требуемое значение напряженности магнитного поля в контрольной точке, у = 2,3,....

Рабочая область источника магнитного поля может располагаться:

а) на оси проектируемого источника (рис. 1);

б) в плоскости, перпендикулярной оси источника (рис. 2);

в) в объеме, произвольно заданном в пространстве.

В данной работе в качестве источников магнитного поля рассматривались системы замкнутых соосно расположенных контуров круглой и прямоугольной формы. Считая значения токов, а также число витков в контурах фиксированными, функционал (1) минимизируется в пространстве переменных, определяющих геометрию источника.

Т акими параметрами являются:

а) для круговых магнитных систем - радиус каждого контура, а также его положение относительно рабочей области;

б) для прямоугольных магнитных систем - высота, ширина, толщина обмотки контура, а также его положение относительно рабочей области.

Источник магнитного поля с рабочей областью, расположенной на оси, показан на рис. 1.

а..Ь- интервал на котором находятся контуры; с.^- рабочая область;

Qi - 1-я контрольная точка; К]- ]-й контур Рис. 1

Источник магнитного поля с рабочей областью, расположенной в плоскости, перпендикулярной оси, представлен на рис. 2.

а..Ь- интервал, на котором находятся контуры; с.Л- рабочая область; Qi - 1-я контрольная точка; К]- ]-й контур Рис. 2

Оптимизируемый функционал практически всегда имеет овражный характер, что затрудняет поиск оптимума многими из известных стандартных методов. Для решения данной задачи в предлагаемом программном комплексе реализованы алгоритмы поиска решения в овражной ситуации. Поиск оптимального решения в них производится вдоль осей координат, соответствующих геометрическим параметрам синтезируемой магнитной системы.

Верификация алгоритмов производилась на тестовых задачах для случаев одномерных и многомерных оврагов, имеющих аналитическое решение, а также на численных экспериментах по моделированию магнитных устройств с заданными свойствами. Полученные результаты свидетельствуют об эффективности предлагаемых алгоритмов при решении задач нелинейного синтеза магнитных устройств.

В ряде задач проектирования устройств, генерирующих магнитное поле требуемой конфигурации, необходимо учитывать ограничения на геометрические размеры, что осуществляется путем соответствующей замены переменных. При заданных ограничениях на параметр х1 вида а; < х; < Ь; выполняется переход к задаче оптимизации относительно новой переменной с выполнением одного из преобразований:

Программный комплекс может быть использован как автоматизированное место инженера-проектировщика магнитных устройств. В его состав входят следующие компоненты:

а) графический интерфейс, обеспечивающий быстрый ввод исходных данных, их гибкую модификацию, а также визуализацию результатов численных экспериментов по моделированию магнитных устройств с заданными свойствами;

б) модуль условной оптимизации, необходимый для решения задач синтеза источников магнитного поля с учетом заданных ограничений на геометрические размеры;

в) модуль автоматизированного предварительного выбора начальной интенсивности источника магнитного поля, значительно ускоряющий процесс синтеза (особенно в случае условной оптимизации);

г) модуль анализа полученных результатов, предусматривающий возможность численного и графического сравнения фактически полученного магнитного поля с требуемым.

Проводился ряд численных расчетов геометрических параметров устройств с однородным и отличным от однородного распределением магнитного поля. Получены приемлемые результаты, когда в ряде случаев относительная погрешность синтеза не превышала для однородного поля - 0,2%, для неоднородного - 0,8%.

На основе большого количества численных экспериментов по синтезу магнитных устройств с заданными свойствами была разработана методика синтеза, выявлены основные требования к подготовке исходных данных.

Предлагаемый программный комплекс без ограничений может использоваться при синтезе устройств, генерирующих магнитное поле в некотором объеме пространства.

2

х; = Ь; + (а; - Ь;^т zi , х; = 0.5(а; + Ь;) + 0.5(Ь; - aj)sinzj.