Метод процессного моделирования при анализе тональных рельсовых цепей

Транспортное, промышленное и гражданское строительств

предприятие построило железнодорожный путь необщего пользования за собственные средства, а ОАО РЖД не закончило работы по усилению мощности станции примыкания;

деньги в развитие станции примыкания вложены, а потребность в перевозке грузов железнодорожным транспортом отпала.

Возможны следующие пути компенсации рисков:

страхование;

договорные отношения с гарантией третьей стороны, например банков;

занижение Тн с учетом риска;

создание денежного залога со стороны примыкающего предприятия до окончания срока окупаемости.

Использование данного подхода позволяет на предпроектной стадии определить сопутствующие затраты, необходимые для оценки экономической эффективности проекта.

Статья поступила в редакцию 17.09.2008;

представлена к публикации членом редколлегии Л. С. Блажко.

УДК 625.111 М. Б. Соколов

МЕТОД ПРОЦЕССНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ АНАЛИЗЕ ТОНАЛЬНЫХ РЕЛЬСОВЫХ ЦЕПЕЙ

Необходимость анализа тональных рельсовых цепей связана с увеличением потребности в быстром и качественном создании проектов. Анализ позволяет найти ошибки в проекте на стадии его разработки и получить расчетные значения электрических параметров рельсовой цепи в любых ее точках.

тональные рельсовые цепи, математическое моделирование, процессная модель, прямая задача анализа, обратная задача анализа, исходные данные.

Введение

Тональные рельсовые цепи (ТРЦ) проектируются на железных дорогах нашей страны при современном строительстве. Они имеют ряд преимуществ по сравнению с ранее проектируемыми рельсовыми цепями: бесстыковой путь, помехозащищенность, высокая частота. Но при этом ТРЦ не защищена от возникновения отказа. Основная задача процессной

ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС

2008/4

92

Транспортное, промышленное и гражданское строительство

модели - сымитировать отказ в рельсовой цепи и проанализировать реакцию на него системы.

1 Получение исходных данных к модели

Математическое описание работы приемных и питающих устройств тональной рельсовой цепи не составляет трудностей, так как каждый из элементов обоих концов может быть представлен в виде простого четырехполюсника. Известно, что параметры четырехполюсника рельсовой линии зависят от климатических условий, состояния пути, заземляющих и балластных элементов [1]. Перемножением матриц коэффициентов этих четырехполюсников получают коэффициенты общего четырехполюсника.

Классический метод анализа тональных рельсовых цепей позволяет получить точные значения характеристик элементов рельсовой линии только при полном определении ее первичных и вторичных параметров.

Авторами решена задача расчета первичных и вторичных параметров рельсовой линии тональной рельсовой цепи на тональных частотах. Для этого предлагается использовать метод процессного моделирования, при котором устройство разбивается на блоки, и процессы, происходящие в них, описываются математически.

Выбранным методом были решены две задачи анализа - прямая и обратная:

прямая задача позволила получить вторичные характеристики рельсового четырехполюсника на основе измеренных данных;

обратная задача позволила получить первичные характеристики рельсового четырехполюсника из рассчитанных вторичных [2].

Исходные данные для решения поставленной задачи были получены на измерительном мосту, схема которого приведена на рис. 1. Нагрузка моста составила 365 Ом. Измерительный мост показывал затухание исходного сигнала на определенных длинах рельсовой линии. Эксперимент по представленной схеме проводился на третьем приемоотправочном пути железнодорожной станции Славянка Октябрьской железной дороги в ноябре 2006 года.

В результате эксперимента были получены значения затуханий и углов фазового сдвига исходного сигнала генератора на несущих частотах ТРЦ. Измерения проводились на расстояниях 20, 40, 60, 100, 150, 250, 300 метров от источника сигнала.

Полученные данные были использованы в решении задачи получения эквивалентных значений сопротивления, индуктивности и проводимости рельсовой линии.

ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС

2008/4

Транспортное, промышленное и гражданское строительстВЗ

Рис. 1. Схема измерительного моста

Для расчета требовалось задать начальные значения (позже скорректированные):

сопротивление нагруженной рельсовой линии R = 1,3 Ом;

индуктивность рельсовой линии L = 0,0001 Гн;

проводимость изоляции G = 2,1 См;

начальная проводимость рельсовой линии Gn =---- 1/Ом;

п 365

начальная фаза сигнала F = 0 град.

Представленные ниже формулы дают возможность просчитать вещественную и мнимую части метрических коэффициентов затухания сигнала ТРЦ как функции сопротивления, индуктивности, проводимости и частоты:

a(R,L, G, f) Re[^( R + i  2 -p- f  L) • (G + G„)]; b(R,L,G,f) Im[V(R + i• 2-p-f  L)  (G + G„)].

Для анализа измеренных результатов методом наименьших квадратов использовалось равенство, полученное путем приравнивания двух выражений: функции вещественной и мнимой частей параметра затухания и расчетной формулы параметра затухания:

ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС

2008/4

94

Транспортное, промышленное и гражданское строительство

d

ln

^ и Л

\ s 0

x

где и - значение напряжения на генераторе;

s - значение напряжения на измеренном от генератора расстоянии; x - величина измеренного расстояния.

Совокупность этих равенств составила перераспределенную систему с числом уравнений во много раз больше числа неизвестных, что позволило определить эквивалентные значения сопротивления, индуктивности и проводимости рельсовой линии (подобраны такие значения, которые наилучшим образом вписываются во все уравнения, записанные методом наименьших квадратов), в дальнейшем необходимые при расчете параметров рельсового четырехполюсника [3], [ 4]:

rR Л

Э

L

Э

= Minerr

G 0

С использованием рассчитанных значений эквивалентных параметров рельсовой линии производится преобразование выражений (1) для определения вещественной и мнимой частей (в градусах) коэффициента распространения волны и комплексного сопротивления рельсовой линии [2]:

180

a=f) a(R, Lэ, Оэ , f), РД/) Р(Rэ, Lэ=Gэ, f)--------;

P

g yj

arg( g) = 14,377 град;

Z =

=G+Gn)

0,814 + 0,209i Ом,

Z = 0,84 Ом;

arg(Z) = 14,377 град.

Аналогичный расчет производится для остальных частот тональной рельсовой цепи.

При наличии емкостного сопротивления в рельсовой линии вводится поправочный коэффициент для его учета [2]:

ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС

2008/4

Транспортное, промышленное и гражданское строитедьствб

C = 1 • 10-6,

b2( f) lm[y[(R^+^2^p7f^L^)^(G^+^^+^2^p7f^C ] • q;

Pr

180

где q =---.

p

График на рис. 2 показывает выпрямление паразитной емкостью кривой фазового сдвига. Поэтому не происходит увеличение значения угла сдвига фаз и существенно не изменяются параметры рельсовой линии.

420 f 5555

Рис. 2. График зависимости расчетных углов фазового сдвига на длине 150 метров с учетом паразитной емкости рельсовой линии и без нее

Анализ расчетов коэффициентов затухания и коэффициента фазы, теоретических углов сдвига фаз, измеренных значений фазового сдвига по приведенной выше методике показал, что наибольшая погрешность измерения возникает на самой высокой частоте и максимальной длине рельсовой линии.

На рис. 3 приведены графики зависимости теоретических и расчетных углов фазового сдвига от частоты и длины рельсовой линии. Сплошной линией обозначена характеристическая зависимость, соответствующая теоретическим параметрам рельсовой линии. Точками показаны рассчитанные характеристики на расстояниях 100, 150, 250, 300 метров от источника сигнала.

Ниже приведены выражения для решения прямой и обратной задач анализа методом процессного моделирования.

ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС

2008/4

96

Транспортное, промышленное и гражданское строительство

400 f, f, f, f, f, Fr, Fr, Fr, Fr 6400

Рис. 3. Графики зависимости теоретических и расчетных углов фазового сдвига

от частоты и длины рельсовой линии

Значения сопротивлений изоляции и комплексного рельсовой линии, рассчитанные в формулах (1)-(4), используются для расчета волнового сопротивления и коэффициента распространения волны в рельсовой линии:

Zв =JZ • ги Ом; у = \— 1/км.

\ГИ

Расчет коэффициентов четырехполюсника рельсовой линии некоторой длины dL, км, производят при помощи выражений:

A = acosh

ZВ

ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС

2008/4

Транспортное, промышленное и гражданское строительствЗ

Для расчета коэффициентов затухания и фазового сдвига в рельсовой линии используют следующие формулы: постоянная затухания

a = Re

фазовая постоянная

b = Im(acosh(H)) [рад/км].

Расчет первичных характеристик рельсовой линии производится по формулам:

сопротивление изоляции РЛ

ГИ —

G

[Омжм];

Э

индуктивность РЛ на частоте ТРЦ

г Im

ЬЛ —--------Генри/км;

2 %/

1

последовательное сопротивление РЛ

— Re( Z) [Ом/км];

коэффициент затухания сигнала в РЛ

КЛЗ — exp(a) [раз/км]; коэффициент сдвига фаз в РЛ

Кф — ~ [град/км].

q

Выражения (4), (6)-(9) используются для расчета коэффициентов рельсового четырехполюсника, модуля и фазы, постоянной распространения сигнала рельсовой линии на частотах ТРЦ. Полученные результаты представлены в таблице.

2 Результаты применения исходных данных к модели ТРЦ

На основании полученных исходных данных строится модель тональной рельсовой цепи.

Для проверки результатов была выбрана рельсовая цепь, схематическое изображение которой представлено на рисунке 4.

ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС

2008/4

ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС 2008/4

оо

ТАБЛИЦА. Результаты расчета параметров ТРЦ

Частота А = D В С Постоянная распространения сигнала Характеристическое сопротивление РЛ Коэффициент затухания РЛ Коэффициент сдвига фазы в РЛ Модуль характеристического сопротивления РЛ Фаза характеристического сопротивления РЛ

420 1,9098+0,1 977/ 1,0235+0,2 456/ 2,577+0,11 96/ 1,2718+0,1 206/ 0,8015+0,1 534/ 3,5672 0,1206 0,816 10,835

480 1,9135+0,2 249/ 1,0269+0,2 796/ 2,5796+0,1 36/ 1,2765+0,1 365/ 0,8054+0,1 743/ 3,5839 0,1365 0,824 12,211

580 1,9217+0,2 698/ 1,0347+0,3 359/ 2,5851+0,1 63/ 1,286+0,16 22/ 0,8137+0,2 086/ 3,6181 0,1622 0,84 14,377

720 1,9343+0,3 308/ 1,0466+0,4 129/ 2,5936+0,1 996/ 1,3006+0,1 959/ 0,8266+0,2 548/ 3,6716 0,1959 0,865 17,13

780 1,9406+0,3 565/ 1,0526+0,4 456/ 2,5979+0,2 151 1,3077+0,2 096/ 0,8331+0,2 741/ 3,6976 0,2096 0,877 18,212

4500 2,3725+1,5 169/ 1,4242+2,0 543/ 2,8969+0,8 753/ 1,7163+0,5 986/ 1,2937+1,0 274/ 5,5639 0,5986 1,652 38,454

5000 2,4166+1,6 288/ 1,4571+2,2 227/ 2,9284+0,9 358/ 1,7527+0,6 212/ 1,3431+1,0 888/ 5,7704 0,6212 1,729 39,032

5555 2,4679+1,7 616/ 1,4937+2,4 251/ 2,9653+1,0 07/ 1,7945+0,6 463/ 1,4013+1,1 598/ 6,0166 0,6463 1,819 39,613

Транспортное, промышленное и гражданское строительство

Транспортное, промышленное и гражданское строительств

Рис. 4. Схема тональной рельсовой цепи

Питающий конец (ПК) тональной рельсовой цепи представлен путевым генератором ГП3, путевым фильтром ФПМ и путевым ящиком ПЯ. Релейный конец (РК) - путевым ящиком ПЯ и путевым приемником ПП.

Результаты работы модели ТРЦ представлены на осциллограммах, сигнал на выходе путевого генератора - на рис. 5.

Рис. 5. Осциллограмма выходного напряжения генератора ТРЦ Сигнал на выходе путевого фильтра - на рис. 6.

ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС

2008/4

100

Транспортное, промышленное и гражданское строительство

100

u600(t) 0

-100

Рис. 6. Осциллограмма выходного напряжения путевого фильтра ТРЦ

Сигнал на входе путевого ящика ПК - на рис. 7.

100-----f

u61(t) 0

-100

1.2 1.4

t

Рис. 7. Осциллограмма входного напряжения путевого ящика ПК

Сигнал на входе рельсовой линии - на рис. 8.

u64(t) 0

-1

1.2 1.4

t

Рис. 8. Осциллограмма входного напряжения рельсовой линии

Сигнал на выходе рельсовой линии - на рис. 9.

u79(t) 0

-0.2

Рис. 9. Осциллограмма входного напряжения рельсовой линии

t

1

t

ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС

2008/4

Транспортное, промышленное и гражданское строительств!)

Сигнал на входе путевого ящика РК - на рис. 10.

0.1

u81(t) 0

-0.1

1.5

Рис. 10. Осциллограмма входного напряжения путевого ящика РК

Сигнал на входе путевого приемника ТРЦ - на рис. 11.

2

t

1.5 2

t

Рис. 11. Осциллограмма входного напряжения путевого приемника ТРЦ

Осциллограмма работы путевого реле ТРЦ - на рис. 12.

Заключение

1. Математическая модель рельсовой линии, используемая в работе, имеет возможность расчета следующих характеристик рельсовой линии: эквивалентного сопротивления, эквивалентной индуктивности и эквивалентной проводимости. Полученные значения могут скорректировать первичные параметры рельсовой линии при расчетах.

2. Также модель позволяет произвести расчет модуля и фазы комплексного сопротивления и коэффициентов рельсового четырехполюсника для каждой частоты ТРЦ, а также параметров четырехполюсника рельсовой линии.

3. В модели имеется возможность оценки значения параметра сопротивления изоляции, полученного экспериментально. Оно занижено и составило 0,5 Ом на километр рельсовой длины. Это может привести к нарушению нормального действия рельсовых цепей.

ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС

2008/4

102

Транспортное, промышленное и гражданское строительство

2.5

(D

§.Z нраз1

Q>_____

^ Z нзам1(^

s______

=3 Usr2(t)  2.2 %___ .

- 0.1

Срабатывание Реле

1 " 1

tnim+ °.5 t kim+ 0.5

I d

II d р

1

1

1 1

0 0.31 0.63 0.94 1.25 1.56 1.88 2.19 2.5 2.81 3.13 3.44 3.75 4.06 4.38 4.69 5

0 t ceil

Время [сек]

Рис. 12. Осциллограмма работы путевого реле ТРЦ

4. Модель позволяет оценить погрешности измерения фазового сдвига рельсовой линии.

5. Модель имеет возможность определить наибольшее значение фазового сдвига комплексного сопротивления рельсовой линии, который не должен быть больше 40 градусов.

6. Исходные данные, полученные в результате расчета, были использованы в модели тональной рельсовой цепи и показали адекватность модели в заданном доверительном интервале.

Библиографический список

1. Рельсовые цепи. Анализ работы и техническое обслуживание / В. С. Аркатов, Ю. А. Кравцов, Б. М. Степенский. - М. : Транспорт, 1990. - 292 с. - ISBN 5-277-009574.

2. Системы автоблокировки с рельсовыми цепями тональной частоты / В. С. Дмитриев, В. А. Минин. - М. : Транспорт, 1992. - 182 c. - ISBN 5-277 00814-4.

3. Математика для электро- и радиоинженеров / Андре Анго. - М. : Наука, 1965. -778 с.

4. Электромеханические системы / А. Ю. Львович. - Л. : Изд-во Ленинградского ун-та, 1989. - 295 с.

Статья поступила в редакцию 03.03.2008;

представлена к публикации членом редколлегии Вл. В. Сапожниковым.

Общетехнические и социальные проблемы

УДК 05.22.08 И. В. Гладков

ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС

2008/4