Повышение энергоэффективности подземных сооружений на основе оптимизации теплоизоляции

УДК 624.139.2: 622.271.7

ПОВЫШЕНИЕ ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОСТИ ПОДЗЕМНЫХ СООРУЖЕНИЙ

НА ОСНОВЕ ОПТИМИЗАЦИИ ТЕПЛОИЗОЛЯЦИИ

INCREASE OF ENERGY EFFICIENCY OF UNDERGROUND STRUCTURES ON

THE BASIS OF OPTIMIZATION OF HEAT INSULATION

Подземное пространство активно используется на объектах различного назначения. С учетом изменения климата на планете теплоизоляция сооружений приобретает все большую актуальность. Проекты подземных сооружений должны удовлетворять требованиям энергетической эффективности. В этом случае обмен тепловой энергии между подземными сооружениями и внешней средой должен быть минимальным. Применение теплоизоляции позволяет решить указанную проблему.

Целью исследования является установление оптимальных параметров теплоизоляции. Это обеспечивает минимальную глубину промерзания и оттаивания грунтов над подземными сооружениями. Приводится методика оптимизации параметров теплоизоляции. Для оценки глубины промерзания и оттаивания грунта в предложенной методике используется усовершенствованная математическая модель тепломассопереноса. Она обеспечивает достоверное определение температуры и влажности в грунте при различных факторах воздействия на грунты, включая техногенные. Достоверность результатов обеспечивается учетом трансформации объектов во времени и корректировкой математической модели при вычислениях в ходе итерационного процесса. Применяется метод имитационного моделирования процессов в грунте. На основе процедуры имитационного моделирования и использования динамической модели переноса тепла и влаги формируется математическая модель исследуемого процесса (целевая функция). Численные эксперименты проводятся с использованием теории планирования эксперимента. Приводится пример реализации предложенной методики. Определяются оптимальные параметры теплоизолирующего слоя и оптимальные сроки его укладки. Представленная методика позволяет проектировать эффективные теплоизолирующие покрытия в сложных условиях подземного пространства. Она обеспечивает решение других аналогичных многофакторных задач с учетом выбранных целевых функций и ограничений

Ключевые слова: оптимизация; теплоизоляция; подземное пространство; температура; энергоэффективность; грунт; промерзание; методика; математическая модель; имитационное моделирование

Underground space is widely used on different objects. In view of climate change on the planet thermal insulation of buildings is becoming increasingly important. Projects of underground structures must meet the requirements of energy efficiency. In this case, the heat exchange between underground structures and the environment should be minimized. The thermal insulation using can solve this problem.

The aim of the study is the determination of the optimal parameters of thermal insulation. It provides a minimum depth of freezing and thawing of the soil above the underground structures. In this article the technique of thermal insulation parameters optimization is presented. In order to assess the depth of freezing and thawing of the soil, an improved mathematical model of heat and mass transfer is used in the proposed method. The model provides a reliable determination of temperature and moisture in soil at various factors impacting the soil, including man-made factors. The main advantage of the model being used in comparison with traditional are the factors of increased number. The second advantage is the account of interdependent factors and processes in soil. The reliability of the results is provided by considering the transformation of objects over time and by the adjustment of the mathematical model in the calculations during the iterative process. The method of simulation modeling of

В. Л. Стетюха, Забайкальский государственный университет, г. Чита

stetjukha_chita@mail.ru

V. Stetyukha, Transbaikal State University, Chita

13

© В. Л. Стетюха, 2016

processes in soil is used. On the basis of simulation procedures and use of dynamic models of heat and moisture transfer, the mathematical model of the process under investigation (objective function) is generated. Numerical experiments are carried out, using the theory of experiment planning. An example of the proposed method use is presented. The optimum parameters of the heat insulating layer and the optimum time of its installation are determined. The presented method allows to design the efficient thermal insulation coating in difficult conditions of underground space. It provides a solution of other similar multivariate tasks, taking into account the selected objective functions and constraints

Key words: optimization; thermal insulation; underground space; temperature; energy efficiency; soil; freezing; technique, mathematical model; simulation modeling

Интерес к освоению подземного пространства присутствовал на всех этапах развития человечества. В современных условиях возведение объектов под землей становится все более актуальной задачей в России [3; 5; 6; 9] и за рубежом [11; 12; 13]. Подземное пространство используют при возведении гаражей и автостоянок, хранилищ и холодильников, подземных переходов и транспортных тоннелей, водоводов, производственных предприятий, предприятий торговли, при прокладке инженерных сетей и т.д. Менее затратным при строительстве и эксплуатации является размещение объектов вблизи от дневной поверхности. Такому их размещению препятствуют колебания температуры воздуха и температуры поверхности грунта, которые остаются значительными у поверхности и затухают с глубиной. При использовании подземного пространства, как правило, температура в помещениях сохраняется без значительных изменений. Затраты на поддержание такой температуры будут минимальными, если она приближается к среднегодовой температуре грунта в зоне расположения сооружений. В подобных условиях размещать перечисленные объекты особенно выгодно. В естественных условиях колебания температуры грунта в Забайкалье являются пренебрежимо малыми на расстоянии от поверхности 3 м и более. Для эффективного использования подземных сооружений необходимо максимально уменьшить колебания температуры в зоне их размещения и уменьшить заглубление сооружений одновременно.

Применение теплоизоляции помогает решить указанную проблему. При этом уменьшается глубина промерзания, устра-

няются значительные колебания температуры деятельного слоя грунта, уменьшается влияние этих колебаний на температуру воздуха в помещениях под землей. Теплоизоляция обеспечивает энергосбережение на используемых объектах, что отвечает требованиям Федерального закона № 261-ФЗ «Об энергосбережении и повышении энергетической эффективности». В статье 11 закона отмечается, что требования энергетической эффективности должны обеспечить такие инженерно-технические решения, которые исключат нерациональный расход энергетических ресурсов.

Теплоизоляцию грунтовых массивов используют при строительстве дорог [4], в промышленном и гражданском строительстве [1; 7], при производстве горных работ [2; 8]. В приводимых работах оценивается влияние теплоизоляции на температурное поле в грунте. Автором исследовалось влияние глубины размещения теплоизоляции от поверхности на температуру грунтового массива. В настоящей работе, в отличие от упомянутых ранее, предлагается методика оптимизации параметров теплоизоляции, которая обеспечивает наибольшую эффективность применения теплоизоляции. Для проектирования оптимальной теплоизоляции предлагается использовать комплексную модель прогнозирования и регулирования процессов в грунтовом массиве, главные особенности которой представлены на схеме (рис. 1). В составе модели используются такие инструменты, как метод имитационного моделирования и усовершенствованная модель тепломассоперено-са, разработанная автором ранее и представленная в его публикациях.

В математическую модель тепломассообмена входят нестационарные уравнения переноса тепла и влаги, учитывающие перенос влаги, вызываемый градиентом температуры, и теплопередачу, связанную

Уравнение теплового баланса на дневной поверхности учитывает эффективное излучение, прямую и рассеянную солнечную радиацию, потоки тепла, связанные с конвективным переносом и испарением с наклонной поверхности. Уравнение баланса влаги в составе модели учитывает испарение, перемещение влаги, связанное со стоком и впитыванием осадков на поверхности, перемещение влаги, вызываемое действием гравитационных сил, градиентов температуры и влажности. Исходная информация о модели включает физические характеристики составных элементов грунтового массива и теплоизоляционных материалов, их начальную температуру и влажность, климатические характеристики конкретного региона.

Метод имитационного моделирования позволяет получать математические моде-

с диффузивным переносом влаги. При наличии зоны насыщения в составе массива грунта перенос влаги на таком участке дополнительно описывается известным уравнением фильтрации.

ли, которые связывают ряд контролируемых параметров (в нашем случае глубину промерзания и оттаивания грунта) с внешними факторами воздействия. При этом проводятся численные эксперименты с использованием теории планирования экспериментов. В результате получаются уравнения регрессии исследуемых процессов п-го порядка, которые связывают изучаемые параметры процессов у с рядом варьируемых факторов В используемом в работе алгоритме применяется центральное ротатабельное планирование на пяти уровнях [10]. Количество опытов при таком планировании принимается равным

N = 2к + 2 К + п0 = п+ п+ п0 ,

0 я а 0 ' у '

где К — количество факторов; п0 — количество нулевых точек;

ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛИ ОБЪЕКТА

- трансформация геометрии объектов со временем;

- переменность свойств составляющих системы в пространстве и времени;

- взаимозависимость различных процессов в породах;

- оптимизация размеров и свойств объектов;

- учет невыгодных сочетаний воздействий и периодов их приложения;

- оптимальное размещение воздействий во времени и в пространстве;

- увеличение количества факторов по сравнению с традиционным

ОСОБЕННОСТИ АЛГОРИТМА ВЫЧИСЛЕНИЙ

— сортировка факторов, определяющих развитие процессов;

— уточнение математических моделей тепломассопереноса и напряженно-деформированного состояния в ходе вычислений;

— установление закономерностей развития процессов;

— двухэтапный процесс уточнения конструктивных параметров модели (состав элементов, связей и ограничений);

— применение имитационного моделирования и оптимизации для количественного уточнения параметров модели

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ МОДЕЛИ

- статистический отбор средних, максимальных и минимальных значений параметров исследуемых воздействий;

- установление связей между воздействиями и свойствами о&ьекгов;

- разработка сценариев событий

Рис. 1. Характеристики комплексной модели Fig. 1. Characteristics of the integrated model

пя — количество точек ядра; па — число звездных точек.

При планировании численныгх экспериментов выбираются уровни варьирования факторов —а , —1, 0, +1, +а, где а = 2к/4 — звездное плечо.

Диапазоны исследования параметров и интервалы их варьирования устанавливаются в натуральныгх показателях и соответствуют реальным условиям. Значения опытных параметров yu формируются на основе численных экспериментов. В результате нелинейного регрессионного анализа получаются уравнения регрессии второго порядка в виде

Уи = Ъ0 + Ъ1 Х1 + Ъ2 X2 + Ъ3 X3 +Ъ12 X1 X2 + Ь13 X1X3 +

+ Ъ23 X2 X3 + Ъ11 X12 + Ъ22 X2 + Ъ33Х32 +

+ Ъ.X,n,

ij k '

где Ъ — коэффициенты регрессии.

На следующем этапе выполняется оценка значимости коэффициентов регрессии и проверяется адекватность полученной математической модели по критерию Фишера. После подстановки коэффициентов регрессии в уравнение (2) получается уравнение математической модели в кодированном виде, после чего выполняется переход к реальным значениям факторов.

Далее решается задача оптимизации полученной комплексной модели системы. В ходе постановки задачи оптимизации выбирается целевая функция, подлежащая минимизации, устанавливаются границы системы, подлежащей оптимизированию, выбираются внутрисистемные переменные. Ограничения представляют собой пределы допустимого изменения параметров и формулируются в виде неравенств или равенств. Целевую функцию удобно представить в виде функционала стоимости, который учитывает объемы используемых материалов, энергетические и трудовые затраты при укладке теплоизоляции. Функционал стоимости минимизируется.

Применительно к задаче проектирования теплоизоляции при оптимизации устанавливаются размеры и состав слоев

изоляции, оптимальные сроки укладки, определяющие температуру в начале отсчета. Критерием является обеспечение необходимого температурного режима массивов грунта. Ограничения вводятся на допускаемую глубину промерзания со стороны дневной поверхности, на размеры слоев изоляции, которые, в свою очередь, определяют деформации и перемещения грунта, условия его прочности на различной глубине.

Предварительная оценка влияния теплоизоляции на глубину промерзания с использованием комплексной модели тепло-массопереноса без применения процедуры оптимизации показала эффективность теплоизоляции (рис. 2). На графиках представлены отклонения глубины промерзания (оттаивания) под утеплителем, размещенным на глубине 0,2 м (вариант 1) и 0,6 м (вариант 2) от поверхности по сравнению с вариантом залегания грунта в естественных условиях. Из графиков следует, что укладка слоя пенополистирола (X = 0,3 Вт/м хК) толщиной 20 см вблизи дневной поверхности приводит к уменьшению глубины промерзания на 1 м.

На следующем примере выполнена проверка изложенной методики оптимизации теплоизоляции. При оптимизации теплоизоляции в качестве объекта исследования рассчитывалось многослойное теплоизолирующее покрытие над грунтовым массивом с плотностью ра = 1400 кг/м3 (рис. 3). Для теплоизоляции грунтов использованы полимерная пена (X = 0,05 Вт/м хК) и топливный шлак (X = 0,29 Вт/м хК). Учитывалась стоимость их укладки на единицу высоты слоя. Климатические условия соответствовали одному из регионов Восточного Забайкалья, где среднегодовая температура воздуха составляет —0,5 С и амплитуда ее годовых колебаний — —23 С. За начало отсчета при решении задачи принята дата 15 сентября, что позволило определить начальные поля температуры и влажности в грунте. По имеющимся результатам метеонаблюдений в качестве исходных параметров задавались скорость ветра, количество осадков, годовой ход температуры воздуха, солнечная радиация, облачность. Проводи-

лась корректировка альбедо поверхности поверхности Иь = 0,25 м от низа теплоизо-

в зависимости от периода года. В приме- ляции через 2,5 месяца после перехода тем-

ре вводились ограничения на допустимый пературы через ноль. предел промерзания со стороны дневной

Рис. 2. Влияние теплоизоляции на глубину промерзания Fig. 2. Effect of insulation on the freezing depth

a)

Рис. 3. Массив грунта под слоем теплоизоляции: 1 - слои теплоизоляции, 2 - грунтовый массив

Fig. 3. Massif of soil under a layer of insulation: 1 - thermal insulation layers; 2 - soil massif

В таблице приводятся натуральные интервалы е и уровни варьирования факторов при проведении численных экспериментов. После проведения вычислений получены значения опытных параметров перемеще-

ния границ промерзания dь и границы зоны установленных допустимых колебаний температуры. Проведена оценка значимости вычисленных коэффициентов регрессии. Подтверждена адекватность математической модели с надежностью 95 % по критерию Фишера. После перехода к реальным значениям факторов получена окончательная математическая модель в виде

йь = 108,1-300,1*, -180,8х2 - 1,288х3 + + 189,4 х, х2 + 2,664 х1 х3 + 1,411 х2 х3 + + 162,4 х12 + 68,38 х22 +0,022 х32 .

В результате решения задачи установлены оптимальные параметры теплоизоляционного покрытия. Задаваемым условиям промерзания массива грунта соответствует укладка слоя полимерной пены толщиной 0,33 м. Оптимальным сроком укладки изоляции в рассматриваемом примере является 22 сентября.

Уровни и интервалы варьирования факторов Levels and intervals of factors' change

Факторы Уровни варьирования Интервалы варьирования £

-1,682 -1 0 +1 +1,682

Толщина 1-го слоя теплоизоляции х1, м 0 0,6082 0,15 0,2392 0,3 0,0892

Толщина 2-го слоя теплоизоляции х, м 0 0,1216 0,3 0,4784 0,6 0,1783

Время укладки теплоизоляции х,,, дней 0 12,164 30 47,8359 60 17,8359

Предложенный в работе способ расчета позволяет не только проектировать наиболее эффективные с точки зрения сохранения энергии теплоизолирующие покрытия над подземными сооружениями, но и определять выгодные сроки проведения работ. При постановке задачи оптимизации могут

Список литературы_

быть сформированы и другие, отличные от рассмотренных в работе, целевые функции и ограничения. Методика прогнозирования обеспечивает решение отдельных проблем геокриологии ландшафтно-деструктивных воздействий.

1. Бек-Булатов А. И. Морозозащищенные фундаменты мелкого заложения / / Строительные материалы. 2006. № 6. С. 68-69.

2. Галкин А. Ф. Расчет параметров теплозащитных покрытий подземных сооружений криолитозоны / / Известия вузов. Горный журнал. 2008. № 6. С. 81-89.

3. Ивахнюк В. А. Строительство и проектирование подземных и заглубленных сооружений. М.: АСВ, 1999. 150 с.

4. Использование синтетических изоляторов для сохранения мерзлотных условий в основании железнодорожной насыпи / Е. С. Ашпиз [и др.] // Криосфера Земли. 2008. Т. XII. № 2. C. 84-89.

5. Кузьмин Г. П. Подземные сооружения в криолитозоне. Новосибирск: Наука, 2002. 176 с.

6. Лысиков Б. А., Каплюхин А. А. Использование подземного пространства. Донецк: Норд-компьютер, 2005. 390 с.

7. Окунев А. Ю., Левин Е. В. Методы расчета теплопотерь через основания зданий и сооружений / / Жилищное строительство. 2016. № 6. С. 25-28.

8. Разработка сезонномерзлых грунтов Восточной Сибири траншейными экскаваторами / С. И. Васильев [и др. ]. Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2010. 139 с.

9. Современные технологии комплексного освоения подземного пространства мегаполисов / В. И. Те-личенко [и др.]. М.: АСВ, 2010. 360 с.

10. Тихомиров В. Б. Планирование и анализ эксперимента. М.: Легкая индустрия, 1974. 262 с.

11. Staniec M., Nowak H. Analysis of the earth-sheltered buildings' heating and cooling energy demand depending on type of soil // Archives of Civil and Mechanical Engineering, 2011, vol. XI, no. 1, pp. 221-235.

12. Anselm A. Passive annual heat storage principles in earth sheltered housing, a supplementary energy saving system in residential housing / / Energy and Buildings, 2008, vol. 40, pp. 1214-1219.

13. Khair-El-Din M., Abd-El-Hamid. Earth Sheltered Housing: An Approach to Energy Conversation in Hot Aird Areas // Architecture and Planning, 1991, vol. 3, pp. 3-18.

List of literature_

1. Bek-Bulatov A. I. Stroitelnye materialy (Building materials ), 2006, no. 6, pp. 68-69.

2. Galkin A. F. Izvestiya vuzov. Gorny zhurnal (News of High Schools. Mining Journal), 2008, no. 6, pp. 81-89.

3. Ivakhnyuk V. A. Stroitelstvo i proektirovanie podzemnyh i zaglublennyh sooruzheniy [The construction and design of underground and buried structures ]. Moscow : ASV, 1999. 150 p.

4. Ashpiz E. S., Khrustalev L. N., Emelyanova L. V., Vedernikova M. A. KriosferaZemli (Earth Cryosphere), 2008, vol. XII, no. 2, pp. 84-89.

5. Kuzmin G. P. Podzemnye sooruzheniya v kriolitozone [Underground construction in permafrost]. Novosibirsk: Science, 2002. 176 p.

6. Lysikov B. A., Kaplyukhin A. A. Ispolzovaniepodzemnogoprostranstva [The use of underground space]. Donetsk: Nord-computer, 2005. 390 p.

7. Okunev A. Yu., Levin E. V. Zhilishhnoe stroitelstvo (House construction), 2016, no. 6, pp. 25—28.

8. Razrabotka sezonnomerzlyh gruntov Vostochnoy Sibiri transheynymi ekskavatorami [Development of seasonally frozen ground in Eastern Siberia with trench excavators] / S. I. Vasilev [i dr. ]. Krasnoyarsk: Sib. Feder. University, 2010. 139 p.

9. Sovremennye tehnologii kompleksnogo osvoeniya podzemnogo prostranstva megapolisov [Modern technology of integrated development of underground space of megacities] / V. I. Telichenko [i dr.]. Moscow: ASV, 2010. 360 p.

10. Tikhomirov V. B. Planirovanie i analiz eksperimenta [Planning and analysis of the experiment]. Moscow: Light industry, 1974. 262 p.

11. Staniec M., Nowak H. Archives of Civil and Mechanical Engineering (Archives of Civil and Mechanical Engineering), 2011, vol. XI, no. 1, pp. 221-235.

12. Anselm A. Energy and Buildings (Energy and Buildings), 2008, vol. 40, pp. 1214-1219.

13. Khair-El-Din M., Abd-El-Hamid. Architecture and Planning (Architecture and Planning), 1991, vol. 3, pp. 3-18.

Briefly about the authors_

Стетюха Владимир Алексеевич, д-р техн. наук, доцент, профессор кафедры «Сопротивление материалов и механика», Забайкальский государственный университет, г. Чита, Россия. Область научных интересов: Науки о Земле, инженерная геология, мерзлотоведение и грунтоведение, проблемы горной теплофизики и геомеханики в Восточной Сибири stetjukha_chita@mail.ru

Vladimir Stetyukha, doctor of technical sciences, associate professor, professor, Strength of Materials and Mechanics department, Transbaikal State University, Chita, Russia. Sphere of scientific interests: Earth Sciences, engineering geology, frozen and ground problems mining thermal physics and geomechanics in Eastern Siberia

Образец цитирования _

Стетюха В. А. Повышение энергоэффективности подземных сооружений на основе оптимизации теплоизоляции // Вестн. Забайкал. гос. ун-та. 2016. Т. 22. № 12. С. 13—19.