98. 03. 006. Пенроуз Р. Призраки разума: в поисках отсутствующей науки о сознании. Penrose R. shadows of the mind: a search for the missing Science of consciousness. - Oxford, 1994. - XVI, 457 p

98.03.006. ПЕНРОУЗ Р. ПРИЗРАКИ РАЗУМА: В поисках

отсутствующей науки о сознании.

PENROSE R. SHADOWS OF THE MIND: A search for the missing science of consciousness. - Oxford, 1994. - XVI, 457 p.

В реферируемой книге английского математика и физика-теоретика Роджера Пенроуза развиваются идеи его предыдущей монографии (Penrose R. The emperor’s of new mind: Concerning computers, minds and the lows of physics. - Oxford, 1990). Автор продолжает исследовать вопрос «сознания с научной точки зрения", исходя из того, «!аучное мировоззрение, которое не учитывает проблему сознания, не может претендовать на полноту. Поскольку сознание - часть Вселенной, любая физическая теория, которая не отводит ему должного места, фундаментально неполна... Поскольку пока нет физической, биологической или вычислительной теории, которая бы близко подходила к объяснению сознания и, следовательно, разума, это должно настраивать нас на поиск такой теории’Х^).

Первая часть книги «Почему нам нужна новая физика для понимания сознания: Невычислимость мышления» посвящена вопросу о том, чем не является мышление. Основная идея заключается в том, что деятельность сознания не является вычислимым процессом, который можно было бы моделировать на компьютере. Формулируются и обсуждаются четыре точки зрения на соотношение мышления и соответствующих ему мозговых физических процессов: 1) мышление - это вычисление, а чувства также связаны с выполнением подходящих вычислений (данная точка зрения поддерживается приверженцами возможности создания искусственного интеллекта и подразумевает, что если мышление можно моделировать на компьютере, то компьютер сознателен, как и его конструктор); 2) сознание - это свойство физической деятельности мозга, но хотя любой физический процесс моделируется компьютером, это не значит, что моделирование само по себе может породить сознание (согласно этой позиции, искусная имитация сознания еще не означает его наличия; для проявления сознания важен его биологический субстрат - человеческий мозг. В то же время, чтобы идентифицировать имитацию, может понадобиться очень длительное тестирование); 3) сознание порождается

определенным физическим процессом, который, однако, нельзя моделировать на компьютере. Это - точка зрения автора, а ее отличие от предыдущих состоит в том, что для проявления сознания утверждается необходимость материального субстрата, который необязательно должен

быть человеческим мозгом, поскольку возможно создание и небиологического искусственного устройства, способного обладать свойствами сознания. Здесь автор использует аналогию с явлением высокотемпературной сверхпроводимости, которое было открыто не теоретически, а вследствие конкурентной борьбы на рынке высоких технологий; 4) согласно мистической точке зрения, сознание вообще не может быть объяснено в физических, вычислительных или каких-либо других научных терминах.

Последнюю точку зрения автор отвергает, ссылаясь на факты взаимосвязанности мозга и сознания. А то же время он считает истинным подход к структуре реальности в духе Платона: «По Платону, математические концепции и истины составляют действительный собственный мир, безвременный и не имеющий физического местоположения. Мир Платона - это идеальный мир чистых форм, отличный от физического мира, и в его терминах понимается последний. Он лежит за пределами наших несовершенных ментальных конструкций, но все же наш разум имеет некоторый доступ к платоновской реальности через осознание математических форм и рассуждений о них» (с.50). Мир идей населяют не только математические структуры, но также идеи эстетического и нравственного порядка.

Под вычислимостью Пенроуз подразумевает возможность осуществления конечного числа операций на абстрактной машине Тьюринга, эквивалентной современному компьютеру. Невычислимость какой-либо задачи означает невозможность решить ее за конечное число шагов. Математические примеры невычислимости: решение

диофантовых уравнений (аиофантовы уравнения - это система многочленов с целыми коэффициентами, решение которой ищется в целых числах. - Реф.), покрытие плоскости многоугольниками.

Относительно диофантовых уравнений известно то, что в принципе невозможно построить общий алгоритм, который бы мог за конечное количество шагов определить, имеет ли данная система уравнений решение или нет. Невозможность построения такого алгоритма в общем случае вовсе не означает, что нельзя решить какую-то конкретную задачу. Аналогичная ситуация имеет место и в отношении общего алгоритма для решения проблемы покрытия плоскости многоугольниками. Невозможность построения таого общего алгоритма также не означает невозможность решить проблему для конкретных многоугольников (например, для квадрата или произвольного прямоугольника).

Различаются две вычислительные процедуры: «сверху-вниз» и «снизу-вверх». Первая - это вычисление на основе фиксированных правил и фиксированного набора данных, вторая допускает, что правила могут изменяться на основе накопленного и в дальнейшем учитываемого опыта (самообучающиеся системы). Утверждение о невычислимости, немоделируемости на компьютере процесса мышления относится к обеим вычислительным процедурам.

Невычислимость мышления доказывается на основе использования следствий из теоремы Гёделя, относящихся к работе машины Тьюринга: “Мое использование аргумента Гёделя состоит в том, чтобы показать, что человеческое мышление не может быть алгоритмической деятельностью. Если мы сможем показать это в некотором специфическом контексте, то уже этого будет достаточно» (с.51). При этом достаточно обратиться к математике, ибо такое обращение есть атака позиций сторонников создания искусственного интеллекта на их собственной почве, о.а. позиции, согласно которой субъект мышления и ощущений нуждается в деятельности вычислительного типа.

«Математическое доказательство на каждом своем шаге требует чего-то «очевидного», но результат может оказаться отнюдь не очевидным. Предположение, будто бы можно раз и навсегда перечислить все эти очевидности и тем самым формализовать процедуру доказательства, опровергается результатом Гёделя: нет способа

устранить необходимость новых «очевидных» предположений. Таким образом, математическое мышление нельзя свести к слепому вычислению» (с.56).

В качестве конкретных примеров невычислительной деятельности сознания автор приводит восприятия цвета, вкуса, боли, красоты. Феномен боли, считает он, играет решающую роль в возможности приписывать свойство сознания не только высшим животным и человеку, но и одноклеточным организмам.

Ключевую роль в аргументации против вычислимости мышления играет проблема останова машины Тьюринга, т.е. проблема построения такого алгоритма, который мог бы определить, закончится или нет вычисление по некоторой задаче. Оказывается, что в общем случае построить такой алгоритм нельзя в принципе. Доказательство ведется на игре между двумя уровнями: уровнем собственно вычислений и процедурой второго уровня, определяющей, остановится или нет некоторое вычисление первого уровня. Здесь возникает опасность

возникновения парадоксов самореференции: например, предложение «Уто утверждение ложно» является самореферентным и парадоксальным.

Вторая часть книги называется «Какая новая физика нам нужна, чтобы понять сознание?". В ней обсуждаются гипотетические физические процессы, порождающие сознание.

Сама возможность описания сознания на языке физики, т.е. отказ от мистической точки зрения на соотношение физики и сознания, обосновывается указанием на связь между состояниями мозга и мышления: «Если ментальность - это нечто отдельное от физического, то почему наши ментальные самости вообще нуждаются в физических мозгах? Совершенно ясно, что изменения в ментальных состояниях могут быть вызваны изменениями в физических состояниях мозга. Например, действие некоторых наркотиков вполне определенно сказывается на ментальном состоянии и поведении. Точно так же травма, болезнь или хирургическое вмешательство в определенные зоны головного мозга могут иметь хорошо предсказуемые последствия в ментальных состояниях... А если ментальность действительно связана с определенными формами физического, то тогда законы науки, которые точно описывают поведение физических объектов, наверняка должны многое сказать и о мире ментального» (с.202-203).

Многие согласны с тем, что в нашем мышлении есть что-то невычислимое, но далеко не все полагают, что для описания мышления нужны революционные сдвиги в физике, ссылаясь при этом на сложность мозга и происходящих в нем процессов. Трудность заключается в следующем: если наше мышление невычислимо, то и связанные с ним физические процессы должны обладать тем же свойством; вднако вся современная физика, все известные физические процессы являются вычислимыми, моделируемыми на компьютере.

В этой связи автор специально обсуждает процессы динамического хаоса и стохастического поведения систем. Эти процессы являются вычислимыми, моделируемыми на компьютере, но моделируется при этом не индивидуальное, а типичное поведение системы.

Подчеркивается, что искомый невычислимый физический процесс не является исключительным атрибутом деятельности мозга: «Необходимо допустить, что... невычислимый процесс присущ также и неживой материи, поскольку живой человеческий мозг в конечном счете состоит из того же материала, что и неодушевленная природа... 1ы

должны задать два вопроса: 1) почему феномен сознания

проявляется... только в мозге (или в связи с ним), хотя мы не должны исключать возможность наличия сознания у других физических систем?; 2) как могло случиться, что такой (по-видимому, очень важный) ингредиент, как невычислимый процесс, характерный (по крайней мере потенциально) для всех материальных процессов, до сих пор не попадал в поле зрения физиков?”(с. 216).

Теоретический поиск места проявления невычислимого процесса в современной физике приводит к фундаментальным проблемам квантовой теории (КТ). Перспективы КТ поясняются путем различения ее Х- и 2-парадоксов. Х-парадоксы - это не укладывающиеся в рамки здравого смысла следствия КТ, которые возникают в связи с переходом от квантового уровня описания реальности на макроскопический уровень ее описания. Наиболее известным примером такого рода парадоксов является парадокс «кошки Шрёдингера», обусловленный противоречием между линейностью уравнения Шрёдингера, допускающей суперпозицию исключающих друг друга с макроскопической точки зрения альтернатив («кошка жива» и одновременно "кошка мертва»), и макроскопическим описанием, не допускающим совмещение взаимоисключающих альтернатив (либо «кошка жива», либо "кошка мертва»). Иными словами, речь идет об общей проблеме редукции волновой функции, проблеме квантовых измерений, которая является ключевой для обнаружения невычислимого физического процесса.

Примером 2-парадоксов КТ является известный мысленный эксперимент Эйнштейна - Подольского - Розена, направленный на доказательство неполноты КТ.

Х- и 2-парадоксы КТ различаются тем, что первые являются следствием формализма и не подтверждаются экспериментально, а последние либо уже экспериментально подтверждены, либо очень правдоподобны.

Существуют две точки зрения на перспективы разрешения парадоксов КТ. Согласно первой, эти парадоксы, несмотря на все их противоречие здравому смыслу, рано или поздно придется принять, поскольку такова природа квантового мира. Согласно второй, разделяемой автором книги, Х-парадоксы обусловлены

неразработанностью КТ, неприемлемы с философской точки зрения и со временем будут разрешены. Допустимы только 2-парадоксы, ибо в их присутствии «мы можем спокойно лодырничать» (с.236).

Означает ли наличие противоречий между микроскопическим квантовым и макроскопическим классическим физическими описаниями реальности, что существуют два вида законов, каждый из которых действует на своем уровне? Автор считает, что допущение такого разрыва "не может быть ни чем иным, как приостановкой в развитии физики, и мы можем ожидать, что открытие квантово-классических законов, которые однородно действуют на всех масштабах, будет означать научное открытие, сравнимое с теми, которые инициировали Галилей и Ньютон» (с.307-308).

Поляризация мнений по поводу соотношения квантового описания («процедура U», в основе которой лежит уравнение Шрёдингера) и редукции волновой функции («R-процедура») такова: "Одни рассматривают U-процедуру как все то, что существует в эволюции квантового состояния. Другие рассматривают, соответственно, R-процедуру как некоторый вид иллюзии, соглашения или аппроксимации и не считают ее частью эволюции реальности... Существуют и те, кто, рассматривая квантовый формализм серьезно, в то же время верят, что не только U-, но и R-процедура является реальным физическим процессом в квантово-классическом мире. Но если квантовый формализм рассматривать серьезно, трудно поверить, что он точен на всех уровнях, юскольку R-процедура противоречит многим свойствам процедуры U, в особенности ее линейности» (с.309-310).

Обсуждается трудность интерпретации R-процедуры в качестве следствия акта осознания, связанная с вопросом о том, какова природа законов, управляющих поведением макроскопических систем в отсутствии наблюдателя. Например: погода на отдаленной планете - это конкретный макроскопический процесс или линейная суперпозиция комплексных альтернативных состояний? Пенроуз считает в этой связи, что необходима такая теория редукции волновой функции, которая должна строиться в рамках физики без привлечения феномена сознания. Проблема сознания - это гораздо более сложная проблема, чем проблема квантовых измерений (с.330-331).

В книге рассматриваются две гипотезы о механизмах редукции волновой функции: обусловленный гравитацией и обусловленный взаимодействием с внешней средой.

Существование противоречий между описаниями мегамира (ОТО) и микромира (КТ) является одной из фундаментальных проблем современной теоретической физики. Примерно с середины 60-х годов предпринимаются попытки построения согласованных теорий,

направленные на пересмотр основ КТ. Но какое отношение имеет все это к проблеме "сознание - мозг"?

Распространено мнение, что мозг можно моделировать как классическую систему, в описание которой квантовые эффекты по существу не входят. Хотя, разумеется, в основе всех химических и электрических явлений, протекающих в мозге, лежат квантовые закономерности, считается, что мозг - это макроскопическая система, ибо перенос нервных импульсов осуществляется по схеме «включено или выключено" без каких-либо эффектов квантовой суперпозиции, допускающих одновременность «включено" и «выключено". Однако классическое описание функционирования головного мозга недостаточно для описания феномена сознания. Функционирование мозга как классической системы - это алгоритмизируемый, вычислимый процесс, а мышление - неалгоритмизируемый, невычислимый. В пользу необходимости привлечения квантовых представлений для описания функционирования мозга свидетельствуют, в частности,

следующие аргументы: а) чувствительность ретины к нескольким, а то

и - в определенных условиях - к одному фотону, показывает, что некоторые нейроны работают не как классические, а как квантовые устройства, ибо их порог чувствительности простирается вплоть до квантового уровня; б) согласно гипотезе Дж.Экклза, для описания функционирования некоторых структур мозга (паракристаллическая гексагональная решетка в пирамидальных клетках мозга) необходимо привлечение квантовых представлений; в) открытие Фрелихом в 30-х годах резонансов в биологических мембранах в миллиметровом диапазоне электромагнитных волн (объяснение этих резонансов требует привлечения представлений о квантовой когерентности).

Где именно в мозге проявляются квантовые явления, существенные для мышления? Невычислимость мышления связана со свойством пластичности мозга (изменениями синоптических связей), обусловливающим его способность к обучению. О необходимости поиска структурных элементов мозга на клеточном уровне, для функционирования которых могут быть существенны эффекты квантовой когерентности, говорят уже экспериментальные данные о наличии сложных поведенческих реакций у одноклеточных организмов (вплоть до способности к обучению), заставляющие подозревать наличие у них некоторой формы сознания. Ключевую роль для существования этой формы сознания играет не ядерная структура клетки, где содержится вся генетическая информация, а скелет клетки,

выполняющий, кроме функции поддержания ее формы, также функции передвижения и питания. Собственно переход от нервной системы к одноклеточным осуществляется следующим образом.

Во-первых, сознание естественно изучать там, где оно в некотором смысле «отключается». Примером механизма отключения может служить анестезия. Во-вторых, известно, что общие анестетики (окись азота, хлороформ и др.) действуют примерно одинаково как на людей и высших животных, так и на одноклеточные организмы. Поскольку химическая природа анестетиков различна, высказывается предположение, что широкий биологический диапазон их воздействия имеет нехимическую природу. Для объяснения механизма этого воздействия привлекаются силы ван дер Ваальса, силы дальнодействия, существующие между молекулами, обладающими дипольным моментом.

Аналогом нервной системы у одноклеточных является скелет клетки. Существенным структурным элементом этого скелета являются микротрубочки, для функционирования которых могут оказаться существенными эффекты квантовой когерентности. И хотя квантовые механизмы пока не привлекаются для моделирования передачи сигналов по нейронным сетям, надо иметь в виду, что они вполне могут быть задействованы при моделировании процессов, происходящих в микротрубочках. Иными словами, квантовые эффекты, существенные для мышления, связаны с функционированием скелета нейронов, а физическая модель мышления описывается как макроскопическое квантовое когерентное состояние, не связанное с окружающим термическим фоном.

Поскольку работа мозга не связана с явлениями переноса вещества, постольку модель гравитационно индуцированного коллапса волновой функции здесь неприменима. В этой связи надо рассмотреть иной механизм редукции, а именно связанный с влиянием внешней среды. «На подобную компьютеру классическую сеть нейронов

постоянно влияет активность их клеточных скелетов как проявление того, что можно обозначить термином "свободная воля» (п.376). Роль нейронов в этой картине больше похожа на роль умножительного устройства, в котором маломасштабная активность клеточных скелетов преобразуется в нечто, способное влиять на другие функции тела, например на мускулы. Соответственно, уровень нейронов, на котором в настоящее время описывается функционирование мозга и сознания, - это просто "призрак более глубокой активности клеточных скелетов, и

именно на этом более глубоком уровне мы и должны искать физическую основу сознания!» (там же).

«Есть ли какие-либо свидетельства в пользу того, что невычислимость могла бы быть существенной чертой любой теории, которая в конце концов корректно объединила бы (и подходящим образом модифицировала) и КТ и ОТО?» (с. 383). Отвечая на вопрос, Пенроуз приводит два примера такого рода свидетельств.

Первый возникает из необходимости квантования пространства-времени при построении КТ и, следовательно, необходимости сравнения различных топологий четырехмерного пространства-времени: проблема топологической эквивалентности четырехмерных многообразий. Этот пример поясняется такой аналогией с двухмерными многообразиями: капля любой формы (точнее говоря, ее поверхность как двухмерное многообразие) топологически эквивалентна сфере, которая не эквивалентна тору, так как в нем есть отверстие, но тор топологически эквивалентен чашке, так как у нее есть только одно отверстие - в ручке. В 1958 г. А.А.Марков показал, что проблема топологической эквивалентности четырехмерных многообразий сводима к проблеме останова машины Тьюринга и что, следовательно, не существует общего алгоритма, который бы за конечное число шагов мог решить эту проблему. Проблема останова машины Тьюринга - это как раз та проблема, которая возникает в связи с доказательством невычислимости процесса мышления на основе следствий из теоремы Гёделя. Этот результат не означает, однако, что проблему топологической эквивалентности для четырехмерных многообразий нельзя решить в том или ином конкретном случае.

Второй пример связан с фактом ОТО, относящимся к искривлению траектории луча света в гравитационном поле. Если в первом примере рассматриваются все возможные топологии, то здесь в центре внимания оказывается специфическая топология, допускающая замкнутые временеподобные кривые. Отклонение луча света в искривленном пространстве-времени указывает на принципиальную возможность топологий с замкнутыми временеподобными кривыми (возможность путешествия в прошлое, «машина времени»). Поскольку на макроскопическом уровне такие топологии пространства-времени приводят к парадоксам причинности (можно вернуться в свое собственное прошлое), здесь они исключаются. Однако их исключение на макроуровне не влечет за собой их запрета на микроуровне.

Возможность появления таких топологий в КТ гравитации означает наличие неустранимой невычислимости.

В заключение, после краткого обсуждения попперовской модели трех онтологических миров - физического, психического и мира идей Платона, Пенроуз пишет: «Я рассматривал три мира и чудесные связи между ними, но нет сомнений в том, что существуют не три мира, а один, отблеска подлинной природы которого мы еще не видели» (с.420).

Ю. П. Карпенко