Тепловые процессы в насыщенных пластовых системах

УДК 622.031: 536

М.А. Кузнецов, П.О. Овсянников, Е.Б. Григорьев, П.А. Нестеров

Тепловые процессы в насыщенных пластовых системах

Для разработки оптимальной технологии отбора флюида из пласта необходимо учитывать наличие температурных градиентов в породе, возникающих под влиянием скважинного оборудования, или при изменении параметров состояния насыщающих флюидов, или при воздействии на пласт каким-либо агентом. Особенно это важно применительно к околокритическим (для насыщающих углеводородных флюидов) термобарическим условиям. Поскольку непосредственное измерение температуры пласта связано со значительными трудностями, единственным приемлемым способом исследования пластовых тепловых процессов остаются лабораторные экспериментальные исследования теплофизических свойств флюидонасыщенных образцов керна и разработка на их основе прогнозных методов.

Ранее на основе подробного анализа современного состояния исследований те-плофизических свойств (теплопроводности и теплоемкости) углеводородов нефти и насыщенных ими пород различных литологических типов были сформулированы следующие выводы [1]:

1) основные исследования теплофизических свойств горных пород (сухих, водо-и углеводородонасыщенных) при пластовых температурах и давлениях проведены в СССР и Российской Федерации в 1970-1990 гг. применительно к Предкавказью и Уралу;

2) в достаточной степени отработаны методы экспериментального определения теплопроводности X при температурах до 573 К и давлениях до 350 МПа абсолютными стационарными методами радиального теплового потока, плоского слоя и относительным способом регулярного теплового режима 3-го рода. Погрешность определения X при этом составляет 4-5 %. Методы достаточно трудоемкие и дорогостоящие, в связи с чем накопленный экспериментальный материал ограничен в отношении географии и номенклатуры сочетаний «порода - насыщающий флюид - параметры состояния». Это не позволяет выполнить широкомасштабные обобщения и установить универсальные закономерности формирования глубинных тепловых полей;

3) предложены эмпирические аппроксимационные уравнения, связывающие теплопроводность с температурой и давлением, установлены корреляционные связи между некоторыми тепловыми свойствами и данными стандартного комплекса геофизических исследований скважин (ГИС) для водо- и битумонасыщенных коллекторов;

4) установлен характер изменения теплофизических свойств пласта в зависимости от его литологического состава, но лишь качественно оценено влияние на них насыщающего флюида. Не исследованы породы, насыщенные легкими углеводородами, которые при пластовых параметрах могут находиться в сверхкритических состояниях;

5) отсутствуют универсальные методы прогнозирования теплофизических свойств углеводородов, находящихся в порах при пластовых термобарических условиях;

6) не исследованы закономерности изменения теплофизических свойств горных пород при изменении фазового состояния насыщающих углеводородов;

7) требуются дополнительные исследования экспериментально установленных кратных изменений фильтрационно-емкостных характеристик некоторых типов пород, обусловленных изменением температуры;

8) нуждаются в систематизации методы анализа температурных и тепловых полей нефтегазоносных провинций, что может быть выполнено с использованием накопленного кернового материала и постановкой модельного эксперимента

Ключевые слова:

углеводороды,

теплофизические

свойства,

насыщенная

порода,

измерение

теплопроводности.

Keywords:

hydrocarbons, thermal properties, saturated rock, thermal conductivity measurement.

по исследованию его теплофизических свойств в условиях, моделирующих пластовые;

9) необходима разработка физически обоснованных корреляций теплофизических свойств углеводородонасыщенных горных пород с данными ГИС, что позволит разработать универсальные методы прогнозирования этих свойств;

10) реализация изложенных положений позволит создать теоретические основы прогнозирования залежей углеводородов по характеру геотепловых полей, усовершенствовать методологию моделирования теплового воздействия на пластовую флюидальную систему, оптимизировать технологии разработки и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений путем создания оптимальных условий фильтрации в широких диапазонах температур и давлений. Выявление термодинамических закономерностей системы «скважина - массив горных пород», прогнозирование характера изменения температуры в стволе скважин может стать основой для подготовки рекомендаций по организации мероприятий, призванных исключить осложнения при строительстве скважин.

Анализ указанных положений привел к заключению, что необходимы дальнейшие экспериментальные исследования теплофизических свойств углеводородов и насыщенных ими горных пород с целью разработки универсальных методов прогнозирования указанных свойств с погрешностью не хуже 5 %. В связи с этим были проведены описанные далее мероприятия.

Предложена и апробирована методика измерения изобарной теплоемкости углеводородов и их смесей, находящихся в жидком, газовом и сверхкритическом состояниях при температурах 300-650 К и давлениях до 60 МПа [2]. Методика реализована с использованием проточного адиабатического калориметра и калориметра-расходомера. Измерительный калориметр представляет собой бифилярный змеевик, оснащенный дифференциальной многоспайной прецизионной термопарой для измерения разности температур на входе и выходе потока, возникающей при подведении тепла от электрического нагревателя, помещенного внутрь змеевика. Аналогичный по конструкции калориметр использован для измерения расхода исследуемого вещества. Калориметр-расходомер находится в одном проточном контуре и при одинаковом давлении Р с измерительным калориметром, но при комнатной температуре, для которой значение изобарной

теплоемкости (СР) жидкой фазы углеводорода может быть рассчитано с высокой точностью. Тщательный учет и компенсация тепловых потоков в калориметре и паразитных термоЭДС в измерительной схеме позволяет достичь общей погрешности измерения СР в широкой области параметров жидкого, газового и сверхкритического состояний 0,4 % с учетом неисключенно-го остатка систематической и случайной составляющих погрешности, а также ошибок отнесения при доверительной вероятности а = 0,95. Вблизи линии насыщения (за 1-1,5 К до температуры насыщения Гнас) и в сверхкритической области максимумов изобарной теплоемкости погрешность отдельного измерения СР достигает 3 % - в основном за счет роста ошибок отнесения по температуре и давлению.

По этой методике выполнены измерения изобарной теплоемкости н-гептана в широкой области жидкого, газового и сверхкритического состояний, что позволило и для других углеводородов разработать сравнительные методы ее расчета, основанные на принципе соответственных состояний [3, 4]. Сущность методов расчета изобарной теплоемкости заключается в описании температурной или барической зависимости этого свойства для хорошо экспериментально изученного, эталонного, вещества (например, н-гептана). После этого определяются поправки для другого вещества, для чего необходимо установить коррелирующий параметр. Очевидно, что количественное значение изобарной теплоемкости вещества в состоянии идеального газа напрямую связано со структурой молекулы. Кроме того, использование при разработке коррелирующего параметра идеальногазовой теплоемкости позволяет в дальнейшем вычислять абсолютное, а не конфигурационное значение свойства, что удобно с точки зрения инженерной практики. В обобщениях оказалось удобным использовать безразмерный структурный коррелирующий параметр К:

К =

СР

СР

V -Р(эт) =0,747 0

где С0Р - теплоемкость рассматриваемого вещества в состоянии идеального газа при температуре 0,74Т (Т - критическая температура рассматриваемого вещества); Ср(эт) - теплоемкость эталонного вещества в состоянии идеального газа при температуре 0,74Ткр. Значение 0,74Ткр получено для температуры абсолютного минимума свободной энергии в процессе фазового

перехода жидкость-пар [5]. Кроме того, широко используемый при разработке корреляций теплофизических свойств фактор ацентрично-сти Питцера рассчитывается по формуле

ш = 1Рс - 1 при ТЯВс = 0,7Г

где Рнас - давление насыщенного пара.

Рассматривая температурные зависимости С р большинства углеводородов, можно установить, что при температуре Т ~ 0,75Ткр все они перестают быть линейными. Количественное описание Ср(эт) - Р - Т поверхности н-гептана для всей газовой области удалось выполнить в форме нейронной сети, что позволило разработать численный метод расчета теплоемкости углеводородных газов [6].

Из-за сложности температурной зависимости Ср для сверхкритической области аппроксимировать ее с помощью нейронной сети с приемлемой точностью оказалось невозможно, поэтому она была интерполирована с помощью многочлена Лагранжа переменной степени. Увеличение вклада в теплоемкость характера межмолекулярных взаимодействий в сверхкритической области оказалось возможным учесть введением коррелирующего параметра К:

К =

Т

кр

Т

V У

где Ткр(эт) - критическая температура эталонного вещества.

Качество основанного на этом метода и реализующей его программы для ЭВМ [7] было подтверждено проверочными расчетами теплоемкости углеводородов, имеющих сравнительную базу экспериментальных данных в сверхкритической области максимумов теплоемкости (метан, пропан, циклогексан, н-нонан). Метод позволяет прогнозировать значения изобарной теплоемкости углеводородов в сверхкритической области максимумов с погрешностью не более 10 %, т.е. сопоставимой с достижимой на данный момент погрешностью ее экспериментального определения.

Для прогнозирования теплоемкости угле-водородонасыщенной породы предложен следующий алгоритм. В образце породы выделяют три основных компонента и по литологи-ческим треугольникам определяют его теплоемкость при заданной температуре. Влияние температуры на теплоемкость при построении литологических треугольников можно

оценить посредством уравнения Майера-Келли. Влияние давления на теплоемкость сухой породы можно оценить только качественно в связи с отсутствием систематизированных экспериментальных данных при давлениях до 100 МПа и строгой теории теплоемкости твердого тела. Однако в результате анализа публикаций, посвященных литологии горных пород, установлено, что теплоемкость породы слабо зависит от давления. Тогда теплоемкость флюидонасыщенного образца породы может быть определена по аддитивной формуле (правило Неймана-Коппа): теплоемкость системы равна сумме теплоемкостей образующих систему веществ.

К сожалению, такой подход к прогнозированию теплопроводности насыщенной породы был бы слишком большим упрощением. Применение правила аддитивности для минерального скелета ограничивается анизотропией теплопроводности в радиальном и тангенциальном направлениях и наличием контактных тепловых сопротивлений как в консолидированной, так и в неконсолидированной породах. Поэтому перед разработкой жизнеспособных прогнозных методов необходимо провести экспериментальное определение теплопроводности сухих и насыщенных образцов породы при горном давлении до 100 МПа с учетом анизотропии этого свойства. Требуемую для этого погрешность (2-5 %) могут обеспечить только стационарные методы, которые, как отмечено ранее, трудоемки, опасны и дорогостоящи из-за необходимости создавать давление в большом объеме. Далее предлагаются способы и экспериментальные устройства, позволяющие определить теплопроводность сухих образцов пористых горных пород и влияние на нее всестороннего давления.

Недостатком всех реализованных вариаций стационарного метода плоского слоя является то, что пористый образец насыщается создающим давление агентом, что приводит к значительному изменению его теплопроводности. Для предотвращения этого предлагается покрывать поверхность пористого цилиндрического образца вязкотекучим составом на основе низкомолекулярных силиконовых каучуков (полиорганосилоксанов), отверждающихся при комнатной температуре под воздействием влаги воздуха.

Предлагается измерять теплопроводности пористых тел следующим способом [8]

(рис. 1). Цилиндрический образец 1 (диаметр 20-60 мм, высота 5-20 мм) помещается между цилиндрическими нагревателем 2 и холодильником 3. Нагреватель 2 и холодильник 3 имеют радиальные каналы 6 и 5 для размещения термопар - датчиков температуры нагревателя Тнагр и холодильника Тхол. Соприкасающиеся поверхности образца 1, нагревателя 2 и холодильника 3 пришлифовываются для уменьшения теплового сопротивления. После этого свободная боковая поверхность образца 1 покрывается слоем полиорганосилоксана (силиконового каучука) 4 толщиной 0,25-0,5 мм, и вся измерительная ячейка (см. рис. 1) выдерживается на воздухе в течение 24 ч.

Для проведения измерений измерительная ячейка помещается в термостатированный автоклав, где создается гидростатическое давление. Теплопроводность рассчитывался по формуле

Х =

О - О I

-^пот

т — т s'

нагр хол

где Q - количество тепла, выделяемое нагревателем 2; Qпот - потери тепла нагревателя 2; I -толщина образца 1; - эффективная площадь сечения образца 1.

Другой оригинальный способ измерений [9] (рис. 2) особенно эффективно может быть использован для исследования термобарических условий образования и разрушения

ч6

2

Рис. 1. Схема измерительной ячейки, предназначенной для измерения теплопроводности пористых тел при всестороннем давлении

В атмосферу

К емкости с исследуемым веществом при Р

К гидравлическому прессу

К газовому баллону с редуктором

Рис. 2. Схема измерения влияния давления до 100 МПа на теплопроводность флюидонасыщенных пористых тел

5

1

3

4

гидратов углеводородных газов в флюидона-сыщенных породах пластовых резервуаров месторождений углеводородов, так как теплопроводность газовых гидратов аномально высока. Также предлагаемым способом можно исследовать анизотропию теплопроводности насыщенных горных пород.

Одинаковые цилиндрические пористые образцы 1 и 2 (диаметр 20-60 мм, высота 5-20 мм) симметрично располагаются относительно нагревателя 3. На образцы надеваются обечайки 20 и холодильники 8 и 9. Вся конструкция стягивается шпильками 10 через теплоизолирующие эластичные прокладки 19, которые также обеспечивают герметическую изоляцию образцов друг от друга и тепловой контакт между образцами и нагревателем 3 с холодильниками. Для измерения температуры нагревателя 3 Тнагр он оснащен термопарами 5. Измерение температур T1 и T2 холодильников 8 и 9 осуществляется термопарами 6 и 7 соответственно. Тепловые потоки Q1 и Q2 соответственно в образцах 1 и 2 создаются электрическим нагревателем 4. Холодильники 8, 9 и нагреватель 3 изготовлены из материала с большой теплопроводностью (неотожженная медь), обечайки 20 - из материала с малой теплопроводностью (хромони-келевая сталь), прокладки 19 можно выполнить из фторопласта. Использование этих материалов позволяет создавать в образцах гидростатическое давление до 100 МПа при температурах 200-500 К.

Измерительный эксперимент осуществляется следующим образом. Собранная измерительная ячейка помещается в термостат при Ттерм = const. В полостях образцов 1 и 2 создается вакуум (вентили 13 и 17 открыты, 14, 15 и 16 - закрыты). Затем оба образца насыщаются исследуемым флюидом при атмосферном давлении Ратм через вентили 13 и 15 (все остальные закрыты). Далее все вентили закрываются, а через вентиль 16 в образце 2 создается гидростатическое давление P2. Для изоляции

гидравлических систем пресса и измерительной ячейки служит разделитель давления 18 (например, и-образный сосуд с несмешивающейся с углеводородами жидкостью).

Если исследуемый флюид при Ратм находится в газовой фазе, насыщение образцов 1, 2 и создание предварительного давления в образце 2 осуществляются с помощью газового баллона с редуктором через вентиль 14 (остальные вентили закрыты). Давления Р1 и Р2 соответственно в полостях образцов 1 и 2 контролируются мановакуумметрами 11 и 12.

После стабилизации значений Рх, Р2 и Ттерм включают нагреватель 4 и измеряют установившиеся при этом температуры Тнагр, Т1 и Т2. Теплопроводности при термобарических условиях 1-го и 2-го образцов Х1(2) рассчитываются по формуле стационарного метода плоского слоя:

^1

01(2) бпот

пот 1

^La™ T1( 2) S1(

'нагр -4

где 01(2) - количество тепла, выделяемое нагревателем 3; Qпот - потери тепла нагревателя 3; /1(2) - толщина образца; £1(2) - площадь круглого сечения образца; Тнагр - температура нагревателя 3; Т1(2) - температура холодильника. Индекс 1 относит параметр к полости образца 1, а индекс 2 - к полости образца 2. Поскольку все величины в формуле (5) одинаковы, то влияние давления на теплопроводность флюидонасы-щенного образца пористой горной породы пропорционально отношению температур Т1 и Т2.

Анизотропию теплопроводности насыщенных горных пород исследуют аналогично, но в обеих полостях создают одинаковое гидростатическое (пластовое) давление для ра-диально (1) и тангенциально (2) изготовленных образцов горных пород. Количественно анизотропия также пропорциональна отношению температур Т1 и Т2.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (Грант 14-08-00067а).

Список литературы

1. Кузнецов М.А. Состояние теплофизических исследований пластовых систем /

М.А. Кузнецов, Е.Б. Григорьев, П.О. Овсянников // Актуальные вопросы исследования пластовых систем месторождений углеводородов. Ч. 2. - М.: Газпром ВНИИГАЗ, 2011. - С. 69-82. - (Вести газовой науки).

2. ГСССД МЭ 230-2014. Методика измерения изобарной теплоемкости углеводородов

и их смесей, находящихся в жидком, газовом и сверхкритическом состояниях, при температурах 300-650 К и давлениях до 60 МПа / М.А. Кузнецов, Е.Б. Григорьев. -М.: Российский научно-технический центр информации по стандартизации, метрологии и оценке соответствия, 2014. - 37 с., ил.

3. Кузнецов М.А. Сравнительные корреляции термодинамических свойств газообразных углеводородов при высоких давлениях

и температурах / М. А. Кузнецов, Е. Б. Григорьев, А. В. Богданов // Вести газовой науки: Актуальные вопросы исследования пластовых систем месторождений углеводородов. - М.: Газпром ВНИИГАЗ, 2013. - № 1 (12). - С. 128-144.

4. Кузнецов М.А. Теплоемкость углеводородов при сверхкритических термобарических условиях / М.А. Кузнецов, П.О. Овсянников, Е.Б. Григорьев и др. // Вести газовой науки: Актуальные вопросы исследования пластовых систем месторождений углеводородов. - М.: Газпром ВНИИГАЗ, 2014. - № 2 (18). - С. 59-64.

5. Юсуф Ахмед Э.М. Разработка методов расчета теплоты парообразования бинарных смесей углеводородов: дис. ... канд. тех. наук / Э.М. Юсуф Ахмед; 05.17.2008. - М., 2011. -134 с.

6. Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2011618328. Программа для расчета теплоемкости углеводородов метанового ряда в газовой фазе при параметрах их нахождения в пласте / М. А. Кузнецов,

П.О. Овсянников, Е. Б. Григорьев и др.

7. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012612289. Программа для расчетов теплоемкости углеводородов метанового ряда при сверхкритических давлениях / М. А. Кузнецов, П.О. Овсянников, Е. Б. Григорьев и др.

8. Патент РФ № 2461818. Способ измерения теплопроводности пористых тел при всестороннем давлении / М.А. Кузнецов, Е.Б. Григорьев, П.О. Овсянников и др.; приоритет 18.04.2011.

9. Патент РФ № 2575473. Способ измерения влияния давления до 100 МПа на теплопроводность флюидонасыщенных пористых тел / М. А. Кузнецов, Е. Б. Григорьев; приоритет 28.10.2014.