Иммерсионная зонная пластинка с субволновым разрешением
IMMERSION ZONE PLATE WITH SUBWAVELENGTH RESOLUTION

Изобретение относится к оптико-механической промышленности, и может быть использовано не только в оптике включая область ИК-, ультрафиолета, но и при фокусировке радио- и звуковых волн.
Известна фазовая зонная пластинка [Wood, R. Physical Optics. / R. Wood. - New York: The MacMillan Company, 1911. P. 38], фокусирующая падающее на её поверхность оптическое излучение за счет внесения фазового сдвига величиной в половину длинны волны падающего излучения в четных либо нечетных зонах Френеля, расположенных на прозрачной для излучения подложке. Фазовый сдвиг возникает за счет изменения толщины пластины либо показателя преломления в соответствующих зонах.
Известна фазовая зонная пластинка, состоящая из плоской однородной диэлектрической подложки на поверхности которой нанесена фазоинверсная структура зон Френеля, образованная за счет изменения толщины диэлектрика [Sobel F., F.L. Wentworth, J.C. Wiltse. Quasi-optical Surface Waveguide and Other Components for the 100 to 300 Gc Region // IRE Trans. Vicrowave Theory Techn, vol 9, Nov. 1961, pp. 512-518.].
Недостатком устройства является низкое пространственное разрешение устройства.
Важнейшим параметром любого оптического прибора является его предельное разрешение, которое ограничено дифракцией. Минимальный размер пятна определяется формулой (1), справедливой для любой оптической системы, например, при использовании зонной пластинки [С.М.Райский, «Зонная пластинка» // УФН, том XL, VII, 1952, стр.519.] вместо линзы дифракционный предел не меняется:
(1)
Здесь Δϕ - угловая полуширина дифракционного пятна, λ - длина волны излучения, D(=2R) - диаметр фокусирующего элемента.
Минимальный линейный размер Δx определяется формулой (2), которая получается из формулы (1) домножением углового размера на фокусное расстояние F:
(2)
Соотношения (1) и (2) известны в оптике как дифракционный предел и определяют минимальные размеры или максимальное разрешение любых оптических систем.
При использовании линз и сферических зеркал фокусное расстояние всегда больше или примерно равно диаметру фокусирующего элемента, поэтому минимально разрешимое расстояние (предельное разрешение) в лучшем случае порядка длины волны, как следует из формулы (2). Следовательно, основные способы улучшения разрешения оптической системы напрямую связаны с уменьшением длины волны или величины фокусного расстояния.
В связи с миниатюризацией элементов фотоники при стремлении увеличить разрешение фокусирующих устройств вплоть до субдифракционного, в последние годы отмечается повышение интереса к исследованию дифракционных оптических элементов в виде зонных пластинок Френеля с высокой числовой апертурой NA~1. Такие дифракционные элементы фокусируют падающий свет вблизи своей теневой поверхности в области ближнего оптического поля, где помимо уходящего излучения присутствуют также и поверхностные затухающие (эванесцентные) волны.
Конструктивная интерференция уходящих и эванесцентных волн может привести к формированию сингулярностей оптической фазы и возникновению, так называемых, суперосцилляций поля [M.V. Berry, Evanescent and real waves in quantum billiards and Gaussian beams // J. Phys. A: Math. Gen. 27, L391–L398 (1994).], что способно уменьшить диаметр фокусного пятна ниже дифракционного предела [G. Chen, Z.-Q. Wen and C.-W. Qiu, “Superoscillation: from physics to optical applications,” Light: Science & Applications 8:56 (2019): https://doi.org/10.1038/s41377-019-0163-9].
Известна фазовая зонная пластинка, выполненная на подложке из плавленого кварца с различной числовой апертурой от 0,7 до 0,9, изготовленных с использованием литографии с электронно-лучевым сканированием и технологии мокрого хромирования [R. Menon, D. Gil, and H. I. Smith. Experimental characterization of focusing by high-numerical-aperture zone plates // J. Opt. Soc. Am. A, 23(3), 567 (2006).].
Достоинством фазовой зонной пластинки с числовой апертурой NA=0,7 является высокое разрешение порядка 0,75λ.
Недостатком устройства является низкое пространственное разрешение устройства.
Известна фазовая зонная пластина [I.V.Minin, O.V.Minin, N. Gagnon, A. Petosa. Investigation of the resolution of phase correcting Fresnel lenses with small values of F/D and subwavelength focus // Computer Optics, 30, 65-68 (2006); I. V. Minin, O. V. Minin. Experimental verification 3D subwavelength resolution beyond the diffraction limit with zone plate in millimeter wave // Microwave and Optical Technology Letters, 56(10), 2436-2439 (2014); I. V. Minin, O. V. Minin. 3D diffractive lenses to overcome the 3D Abbe subwavelength diffraction limit // Chinese Optics Letters, 12(6), 060014 (2014)] с высокой числовой апертурой и фокусным расстоянием, меньшим длины волны.
В таком фокусируем устройстве достигается разрешение около трети длины волны для линейно-поляризованного излучения, при этом реальный и расчетный (геометро-оптический) фокус не совпадают.
Недостатком устройства является низкое пространственное разрешение устройства.
Известна зонная пластина [R.G. Mote, S.F. Yu, A. Kumar, W. Zhou, X.F. Li. Experimental demonstration of near-field focusing of a phase micro-Fresnel zone plate (FZP) underlinearly polarized illumination // Applied Physics B. 102(1), 95-100 (2011);
R.G. Mote, S.F. Yu, W. Zhou, X.F. Li. Subwavelength focusing behavior of high numerical aperture phase Fresnel zone plates under various polarization states // Applied Physics Letters. 95(19), 191113 (2009)].
Достоинством фокусирующего устройства с фокусным расстоянием 0,79λ является возможность фокусировки линейно-поляризованного излучения может быть сфокусировано в эллиптическое фокусное пятно с наименьшей шириной 0,63λ (или разрешением примерно равным 0,32λ).
Недостатком всех известных фокусирующих устройств на основе фазовой зонной пластинки с высокой числовой апертурой является недостаточно высокое пространственное разрешение и неосесимметричное распределение интенсивности поля в фокальной плоскости.
Из технической литературы известно, что остро сфокусированный пучок с линейной поляризацией создает эллиптическое фокусное пятно [B. Richards and E. Wolf, Electromagnetic diffraction in optical systems. II. Structure of the image field in an aplanatic system, Proc. R. Soc. A Math. Phys. Eng. Sci. 253, 358–379 (1959)], а использование радиально-поляризованного света позволяет получить фокальное пятно с размерами меньшими, чем при фокусировке линейно-поляризованного света [R. Dorn, S. Quabis, G. Leuchs. Sharper Focus for a Radially Polarized Light Beam // Phys. Rev. Lett. 91(23), 233901 (2003)].
В то же время, для ряда практических приложений бывает важно получить в фокальной плоскости осесимметричное распределение интенсивности поля, не зависящее от плоскости поляризации освещающей оптической волны. В этом случае целесообразно использовать излучение с круговой поляризацией, когда в формировании области фокусировки равноправно участвуют обе ортогональные компоненты поля.
Исходя из принципа неопределенности Гейзенберга, можно утверждать, что пространственное разрешение зонной пластины, облучаемой излучением с круговой поляризацией, всегда ожидается хуже, чем в случае использования линейной или радиальной поляризации.
В качестве прототипа выбрана фазовая зонная пластина состоящая из плоской подложки, прозрачной для используемого излучения на поверхности которой размещена фазоинверсная структура с границами радиусов совпадающих со зонами Френеля. Фазовый сдвиг возникает за счет изменения толщины фазоинверсной структуры либо показателя преломления в соответствующих зонах [Hristo D. Hristov. Fresnel Zones in wireless links, zone plate lenses and antennas – Artech House, Inc. 2000, 323 Pages].
Недостатком устройства является низкое пространственное разрешение и неосесимметричное распределение интенсивности поля в фокальной плоскости.
Задачей настоящего изобретения является устранение указанных недостатков, а именно разработка устройства с высоким субволновым разрешением и осесимметричным распределением интенсивности поля в фокальной плоскости.
Указанная задача достигается тем, что в фазовой зонной пластинке состоящей из подложки, прозрачной для используемого излучения на поверхности которой размещена фазоинверсная структура с границами зон Френеля новым является то, что подложку выполняют в форме усеченного конуса с высотой конуса примерно равного фокусному расстоянию зонной пластины, с отношением радиусов верхнего и нижнего оснований усеченного конуса находящегося примерно в диапазоне от 0,55 до 0,65  и с показателем преломления материала не менее показателя преломления материала фазоинверсной структуры, направленной меньшим основанием в сторону области фокусировки излучения, а фокусное расстояние выбирают не более длины волны используемого излучения и облучение фазовой зонной пластинки осуществляют со стороны фазоинверсной структуры.
Изобретение поясняется чертежами.
На фиг. 1 показано сечение фазовой иммерсионной зонной пластинки.
2
На фиг. 2 приведены результаты моделирования фокусировки излучения фазовой иммерсионной зонной пластинки, имеющей пять зон Френеля и фокусное расстояние равное длине волны, Зонная пластинка освещается циркулярно поляризованным излучением. Материал фазоинверсной структуры и подложки - плавленый кварц (SiO) с показателем преломления равным 1,5.
Обозначения: 1 – падающее излучение на зонную пластинку, 2 – фазоинверсная структура, 3 – подложка зонной пластины в форме усеченного конуса.
Заявляемое устройство работает следующим образом. Излучение 1 освещает фазоинверсную структуру 2, расположенную на большем основании подложки 3 в форме усеченного конуса. Фазоинверсная структура 2 может быть выполнена за счет изменения толщины фазоинверсной структуры 2 либо показателя преломления в соответствующих зонах. Границы зон фазоинверсной структуры совпадают с границами зон Френеля на плоской поверхности. За счет дифракции излучения на фазоинверсной структуре и интерференции волн происходит фокусировка излучения в области фокуса. В предлагаемой конструкции устройства фазовой зонной пластинки эффективно концентрируются как лучи, приходящие на ось симметрии под большим углом дифракции, так и затухающие волны вблизи теневой поверхности зонной пластинки в фокусе.
При величине фокусного расстояния фазовой зонной пластинки не более длины волны падающего излучения осуществляется субволновая фокусировка излучения.
Установлено, что субволновой размер фокального пятна и одновременно высокая интенсивность излучения в фокальной области реализуется при отношении радиусов верхнего и нижнего оснований в диапазоне примерно равного от 0,55 до 0,65. Вне этого диапазона резко уменьшается интенсивность излучения в области фокуса.
n
n
1
1
Установлено, что размер фокуса (фокального пятна) предлагаемого устройства приблизительно в  раз меньше, чем у стандартной зонной пластинки и составляет субдифракционую величину, где  показатель преломления материала подложки. Показатель преломления материала подложки выбирают не менее показателя преломления материала фазоинверсной структуры.
Установлено, что выигрыш по пространственному разрешению растет пропорционально отношению показателей преломления иммерсионной среды и среды, где реализуется фокусировка поля.
При этом, поскольку облучающая волна является циркулярно поляризованной,  фокальное пятно представляет собой круг (обладает осевой симметрией).
n
1
В оптическом диапазоне длин волн в качестве материала подложки в форме усеченного конуса можно использовать, например, силикон (Si) с =4,29 на длине волны 0,5 мкм, в этом случае пространственное разрешение возрастает до величины примерно равного λ/7.
3
2
n
n
В СВЧ и КВЧ диапазонах в качестве иммерсионной среды – подложки можно использовать композиционные материалы [Е. Е. Чигряй, И. П. Никитин. Свойства композита полистирол-рутил на миллиметровых волнах //Журнал Радиоэлектроники, N9, 2018, DOI 10.30898/1684-1719.2018.9.20], например, в качестве первого компонента может использоваться полистирол с удельным весом ρ = 1,06 кг/м. В диапазоне частот от 70 ГГц до 300 ГГц диэлектрическая проницаемость полистирола остается постоянной и равна ε=2,523 ± 0.5%, а в качестве второго компонента рутил (TiO), который имеет показатель преломления = 9,4(изменениев диапазоне частот180 - 600ГГцсоставляет менее 0,1). Потери составляют от 1,5 дБ/мм на частоте 210 ГГц до 6,0 дБ/мм на частоте 450 ГГц, увеличиваясь пропорционально квадрату частоты. На частоте 70 ГГц потери составляют 1,7 дБ/см.
−
−
−
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
-3
В качестве материалов диэлектрической частицы могут быть использованы, например, различные СВЧ керамики, при использовании среды окружающей частицу с высокой диэлектрической проницаемостью. Известна композитная керамика BSTMg, применяемая в частотных диапазонах 0,730,0 ГГц и имеющая диэлектрическую проницаемость от 200 до 900 в зависимости от состава,низкие диэлектрические потери в микроволновом диапазоне (tg δ ≤ 0,005) [Е.А. Ненашева, А.Д. Канарейкин, А.И. Дедык, Ю.В. Павлова. Электрически управляемые компоненты на основе керамики BSTMg для применения в ускорительной технике // Физика твердого тела, 2009, том 51, вып. 8, с. 1468-1471.]. В АО НИИ Феррит-домен, Санкт-Петербург, разработана керамика 140МСТ состава Са-Тi-O c диэлектрической проницаемостью 145 и тангенсом угла потерь 0,0008 на частоте 4,5 ГГц. На заводе Магнетрон разработаны сверхвысокочастотные диэлектрики МТС-120 на частоте 6 ГГц с диэлектрической проницаемостью 120. Керамика В20 в диапазоне от 100 до 170 ГГц имеет показатель преломления 4,58. Исследование диэлектрических свойств керамических материалов марок МСТ-7,3, МСТ-10, ТК-20, ТК-40, ЛК-2,5, ЛК-3, СТ-3, СТ-4, СТ-10, ВК-100М в диапазоне частот от 50 ГГц до 200 ГГц, показало, что они пригодны для применения в миллиметровом диапазоне длин волн [Паршин В.В, Серов Е.А, Ершова П.В. Исследование диэлектрических свойств современных керамических материалов в миллиметровом диапазоне // Электроника и микроэлектроника СВЧ, том 1, 2017, с. 418-422]. Показатель преломления большинства образцов не зависит от частоты в исследуемом диапазоне, либо имеет слабую линейную зависимость. Для МСТ-7,25 в диапазоне (80-200 ГГц) показатель преломления = 2,658±0,001,  (9.4 ГГц) = 2,72, для МСТ-10: (55-200 ГГц)=3,1855±0,001, (9,4ГГц) = 3,225, для ТК-20: показатель преломления возрастает практически линейно от  (9,4 ГГц) = 4,404 до  (200 ГГц) = 4,416. Для ТК-40:  (60-200 ГГц) = 6,255±0.001,  (6 ГГц) = 6,316, для пено-керамик ЛК-2,5: показатель преломления возрастает практически линейно от  (9,4 ГГц) = 1,58 до  (170 ГГц) = 1,61, для ЛК-3: величина показателя преломления меняется практически линейно от  (9,4 ГГц) =1,73 до  (192 ГГц) =1,77. Тангенс угла потерь для таких материалов порядка 10.
Техническим результатом является создание устройства для фокусировки излучения в осесимметричное фокальное пятно с субволновым размером.