СПОСОБ АДАПТИВНОГО ОБНАРУЖЕНИЯ ПО КОРРЕЛЯЦИОННОМУ ПРИЗНАКУ
ADAPTIVE CORRELATION-BASED DETECTION METHOD

Предлагаемый способ относится к радиотехнике, в частности, к цифровой обработке радиолокационных сигналов. Задача обнаружения коррелированных на фоне некоррелированных случайных процессов по дискретным выборкам конечного объема возникает во многих технических приложениях. Весьма актуальна, например, задача анализа помеховой обстановки, которая в простейшем случае решается путем назначения в РЛС когерентного режима работы с СДЦ в обнаруженных областях с коррелированными отражениями.
Известен способ корреляционного обнаружения [1], в котором для стабилизации ложных тревог применяется жесткое ограничение перемножаемых сигналов. Такая непараметрическая обработка вносит большие потери в обнаружение и требует использования большой выборки наблюдения. Известен способ стабилизации ложных тревог при обнаружении сигнала с помощью адаптивного порога с использованием выборки наблюдения с усреднением в скользящем окне по дальности [2]. Однако такие способы обнаружения не используют корреляционный признак и не работают при воздействии дискретных отражений.
Наиболее близким к предложенному способу является способ корреляционного обнаружения отраженных сигналов от дискретных отражений, когда две выборки наблюдения принятых на двух несущих частотах или в двух смежных периодах повторения перемножаются и их произведение накапливается от обзора к обзору для каждого элемента дальности и модуль накопленного произведения сравнивается с фиксированным порогом [3]. Полученная таким образом оценка модуля межчастотного или межпериодного коэффициента корреляции сравнивается с порогом, на основании чего принимается решение о наличии отраженных коррелированных сигналов от дискретных отражений. Хотя данный способ позволяет осуществлять эффективное обнаружение дискретных отражений по корреляционному признаку, тем не менее, данному способу свойственен недостаток, проявляющийся в отсутствии стабилизации ложных тревог при изменении уровня шума, на фоне которого производится обнаружение. Данный способ может рассматриваться, как прототип.
С целью обеспечения стабилизации ложных тревог при корреляционном обнаружении предлагается способ, который включает в себя формирование оценки модуля коэффициента корреляции на основе двух выборок наблюдений, принятых на двух несущих частотах или в двух смежных периодах РЛС и сравнение этой оценки с порогом в каждом элементе дальности с присвоением при превышении этого порога в конкретном элементе дальности признака обнаружения коррелированного дискретного отражения, отличающийся тем, что с целью стабилизации ложных тревог при изменении уровня шума сравнение оценки модуля коэффициента корреляции производят с адаптивным порогом, формируемым как произведение коэффициента, определяющего вероятность ложной тревоги на суммарную оценку мощности шума на двух несущих частотах или двух смежных периодах повторения. При формировании оценок модуля коэффициента корреляции и оценок уровня шума накопление производят от обзора к обзору в каждом элементе дальности.
Таким образом, предлагаемый способ раскрывает новые функциональные возможности обнаружения и классификации по корреляционному признаку дискретных отражений при стабилизации вероятности ложной тревоги. Это позволяет сделать вывод о соответствии заявляемого способа критерию "существенные отличия".
Действительно, в способе, взятом в качестве прототипа, при изменении уровня шума изменяется вероятность ложной тревоги.
Для расчета вероятности ложной тревоги для способа - прототипа воспользуемся для оценки модуля межчастотного или межпериодного коэффициента корреляции, получаемой по N межобзорным независимым накоплениям, в каждом элементе дальности следующими выражениями
N
2
j
j
j,
j
j
j
где  - оценка модуля коэффициента корреляции,  - число накоплений по независимым выборкам. Z1 =x1+iy1 Z2=x2+iy2 комплексные выборки сигналов на входе умножителя разнесенных по времени или частоте в виде аддитивной смеси шума и коррелированного сигнала. Квадратурные компоненты шума имеют нормальное распределение, при этом их мощность (дисперсия) равна σ и среднее 0.
ПОР
Обнаружение объектов по корреляционному признаку реализовано в способе принятом в качестве прототипа путем сравнения полученной оценки модуля коэффициента корреляции с порогом R,
2
Покажем, что изменение мощности шума σ приводит к изменению вероятности ложной тревоги. Для этого применяя методику из [3] нахождения вероятности ложной тревоги F(Rnop) получим
2
В данное выражение входит гамма функция Г(N), модифицированная функция Бесселя -  порядка N и мощность шума σ.
Расчеты по этой формуле для N=4, приведенные на Фиг. 1 показывают, что даже незначительные изменения мощности шума на входе от 0 до 3 дБ приводит к заметному изменению (росту) вероятности ложной тревоги. Для верификации аналитических расчетов на графике имеются результаты и моделирования корреляционного обнаружения прототипа в MATLAB. Совпадение аналитики и моделирования (см. на Фиг. 1 Ромбики - моделирование, кружочки - аналитика соответствуют мощности шума 0 дБ и квадратики - моделирование, звездочки аналитика для мощности шума 3 дБ) подтверждает отсутствие стабильной вероятности ложной тревоги в способе прототипе. Для преодоления указанного недостатка предлагается производить дополнительно оценки мощности шума на двух несущих частотах или в двух смежных периодах, т.е. z1 и z2
s
Суммирование оценок мощности Z=(z1+z2) и умножение на коэффициент определяющий вероятность ложной тревоги α, позволяет сделать порог адаптивным
Считая, независимыми оценки модуля коэффициента корреляции и оценки мощности шума можно получить выражение для вероятности ложной тревоги предложенного способа.
s
2
Считая, что оценка мощности Z имеет распределение χ, вероятность ложной тревоги F(α) примет вид
После взятия интеграла получаем
2
1
2
где F гипергеометрическая функция. Полученное выражение говорит о главном - в нем не присутствует мощность шума σ.
Дальнейший анализ производился не только аналитическим расчетом по полученной формуле, но и для верификации моделированием корреляционного обнаружения с адаптивным порогом в МАТЛАБ. Результаты аналитических расчетов и моделирования показали, что изменение уровня шума у предложенного способа не влияет на вероятность ложной тревоги (см. на Фиг. 2 ромбики - моделирование, крестики - аналитика).
Предложенное адаптивное обнаружение по корреляционному признаку для сравнения с прототипом требует расчета характеристик обнаружения флюктуирующего коррелированного сигнала. Это и было сделано с помощью моделирования в системе MATLAB. На Фиг. 3 приводятся вероятности правильного обнаружения флюктуирующего сигнала с коэффициентом корреляции 0,9 для двух рассматриваемых способов соответственно, при N=4 и вероятности ложной тревоги 0,1. Показано, что эффективность в пороговом сигнале для вероятности правильного обнаружения 0,5 и вероятности ложной тревоги 0,1 несколько выше на 1,2 дБ у способа прототипа без стабилизации ложных тревог. Это своего рода плата за инвариантные свойства предложенного способа к изменениям мощности шума, обеспечивая стабилизацию вероятности ложной тревоги на выходе.
Таким образом, проведенное исследование в системе MATLAB полностью подтверждает положительный эффект от применения предложенного способа обнаружения по корреляционному признаку дискретных коррелированный отражений.
ПЕРЕЧЕНЬ ИСТОЧНИКОВ, ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ПРИ ОФОРМЛЕНИИ ЗАЯВКИ
1. Бартенев В.Г. О распределении огибающей на выходе коррелятора с ограничением // Радиотехника. 1977. Т. 33, №3. - С. 56-59.
2. Бакулев П.А. Радиолокационные системы. - М.: Радиотехника, 2007. - С. 87-88.
3. Бартенев В.Г., Бартенев М.В. Способ нахождения вероятностных характеристик на выходе нелинейных систем // Цифровая обработка сигналов. 2013. №4 - С. 42-44
4. Потемкин В.Г. "Справочник по MATLAB" Анализ и обработка данных. http://matlab.exponenta.ru/ml/book2/chapter8/