СПОСОБ НЕКОГЕРЕНТНОГО ЭКСТРЕМАЛЬНОГО НАКОПЛЕНИЯ-ОБНАРУЖЕНИЯ СИГНАЛА В ИМПУЛЬСНО-ДОПЛЕРОВСКОЙ РЛС
METHOD FOR INCOHERENT EXTREME ACCUMULATION-DETECTION OF A SIGNAL IN PULSE-DOPPLER RADAR

Способ некогерентного экстремального накопления-обнаружения сигнала в импульсно-доплеровской (ИД) РЛС относится к области радиолокации и, конкретно, к способам обнаружения движущихся целей. Способ может использоваться в наземных РЛС обнаружения воздушных целей, осуществляющих последовательный обзор сектора пространства, и работающих в режиме высокой частоты повторения импульсов [1, с. 178].
Известен способ межобзорного некогерентного накопления сигнала в ИД РЛС [2]. Суть известного способа заключается в следующем. На k-ом обзоре в результате когерентно-доплеровской фильтрации сигналов в каждом элементе разрешения по дальности и радиальной скорости определяется нормированная достаточная статистика
k
где Z - достаточная статистика в элементе разрешения на k-ом обзоре;
- дисперсия шума на выходе одного канала корреляционно-фильтрового приемника. Полагается, что отношение сигнал/шум (ОСШ) не меняется от обзора к обзору.
В каждом обзоре выполняется первичное обнаружение сигналов путем сравнения достаточной статистикис входным порогом  рассчитываемым по формуле
где  - требуемая вероятность ложной тревоги.
При превышении  порога  формируется отметка  которая может быть как целевой, так и ложной. Отметка характеризуется оценками дальности  и радиальной скорости  С каждой полученной отметкой связывается соответствующая ей достаточная статистика
0
1
Обнаружение цели в последовательности из K обзоров выполняется путем сравнения накопленной статистики  с выходным порогом  Оно сводится к задаче обнаружения траектории цели и заключается в проверке двух альтернативных гипотез: Н - гипотеза об отсутствии цели и Н - гипотеза о присутствии цели.
Для обнаружения траектории цели используется критерий K/K (K из K), в котором наряду с измеренными координатами  также учитываются достаточные статистики
При выделении траектории используется гипотеза о том, что цель слабо маневрирующая. Экстраполяция координат i-ой отметки  на следующий обзор выполняется с помощью уравнений
где Т- период обзора.
Дисперсии ошибки прогноза дальности и радиальной скорости вычисляются как
где  - дисперсия ошибки измерения дальности;
- дисперсия ошибки измерения радиальной скорости;
- дисперсия ускорения цели по дальности;
Δr, Δν - размеры элементов разрешения по дальности и радиальной скорости соответственно.
Дисперсии невязок измерений по дальности и радиальной скорости, используемые для определения размеров стробов сопровождения, определяются как
При попадании в строб нескольких отметок, для дальнейшего сопровождения выбирается отметка с максимальным значением статистики  Если в строб не попадает ни одна отметка, то траектория снимается с сопровождения. Некогерентное межобзорное накопление достаточных статистик производится по формуле
1
0
Накопленные за K обзоров достаточные статистики  соответствующие полученным траекториям, сравниваются с выходным порогом  Если накопленная статистика  то принимается гипотеза Н, в противном случае - Н.
k
k
Недостатком известного способа, значительно снижающим эффективность обзора пространства, является необходимость однозначных измерений дальности и радиальной скорости отметок y, получаемых при превышении порога  Поскольку вероятность ложной тревоги  определяемая порогом  выбирается сравнительно высокой, а ИД РЛС с высокой ЧПИ производит неоднозначное измерение дальности, то для получения однозначной дальности каждой отметки y, требуется назначение дополнительных зондирований, что, во-первых приводит к значительному снижению темпа обзора, и, во-вторых к необходимости реализации адаптивной программы обзора.
В качестве наиболее близкого аналога выбран рассмотренный способ межобзорного некогерентного накопления сигнала в ИД РЛС [2].
Техническим результатом изобретения является реализация некогерентного межобзорного накопления сигнала в ИД РЛС при неоднозначном первичном измерении дальности целей и «жесткой» программе обзора пространства.
Технический результат достигается использованием экстремального некогерентного межобзорного накопления-обнаружения сигнала при обратной экстраполяции стробов дальности.
Под экстремальным межобзорным накоплением-обнаружением сигнала понимается формирование достаточной статистики как суммы максимальных (экстремальных) значений сигнала из выборок одного и того же канала радиальной скорости (доплеровского фильтра), полученных за М обзоров, на основе гипотезы о том, что сигнал цели присутствовал в этих обзорах, но его амплитуда была недостаточной для превышения порога обнаружения в одном обзоре.
Под обратной экстраполяцией строба дальности понимается оценка интервала дальностей, в котором цель находилась заданное время назад с высокой вероятностью (строба дальности), на основе текущей оценки ее дальности и радиальной скорости при заданной гипотезе ее движения.
Заявленный способ заключается в когерентно-доплеровской фильтрации сигналов в каждом элементе разрешения по дальности и радиальной скорости и формирование матрицы дальность-радиальная скорость, содержащей амплитуды сигналов. Гипотезу о присутствии цели в текущем обзоре для каждого канала радиальной скорости принимают в случае принятия хотя бы одной из частных гипотез. Каждую из частных гипотез которых принимают, если достаточная статистика превышает пороговое значение. Достаточную статистику формируют путем суммирования модулей максимальных значений амплитуд сигнала из выборок канала радиальной скорости, полученных в смежных обзорах одного углового направления. Объем выборок ограничивают стробами дальности, которые формируют обратной экстраполяцией дальности, относительно элемента разрешения по дальности с максимальной амплитудой сигнала в текущем обзоре на основе оценок его дальности, радиальной скорости и ошибки ее измерения, периода обзора и принятой гипотезы движения цели. Для текущего обзора строб дальности совпадает со всем анализируемым интервалом дальностей. Частными гипотезами являются гипотезы о присутствии сигнала цели только в текущем обзоре, текущем и предыдущем обзоре, текущем и двух предыдущих обзорах и так далее, число проверяемых частных гипотез определяют равным порядку обнаружителя.
u
u
1
1
2
2
1
0
1
0
1
0
Заявленный способ заключатся в одновременной (параллельной) проверке частных двухальтернативных гипотез о присутствии H или отсутствии H сигнала цели в одном (Н, Н), двух (Н, Н) и т.д. смежных, включая текущий, обзорах одного углового направления, что позволяет производить обнаружение как вновь появляющихся в анализируемой выборке сигналов, так и сигналов, присутствующих в выборках текущего и предыдущих обзоров. Гипотеза о присутствии цели в текущем обзоре принимается в случае принятия хотя бы одной из частных гипотез присутствия сигнала цели
0
В противоположном случае принимается гипотеза об отсутствии цели - Н.
Число одновременно рассматриваемых гипотез равно числу смежных обзоров, результаты которых обрабатываются совместно, называется порядком обнаружителя и обозначается М. В отличие от выбранного в качестве прототипа способа, позволяющего обнаруживать траектории целей, заявленный способ позволяет обнаруживать отметки целей, в связи с чем является способом первичной обработки радиолокационной информации. Обнаруженные отметки характеризуются неоднозначно измеренной дальностью.
Реализация заявленного способа идентична для каждого углового направления и каждого канала радиальной скорости (доплеровского фильтра), в связи с чем рассматривается применительно к одному угловому направлению, определяемому угловыми размерами приемного луча РЛС, и одному каналу радиальной скорости (доплеровскому фильтру).
Заявленный способ требует совместной обработки М матриц дальность-радиальная скорость, полученных в результате корреляционно-фильтровой обработки эхо-сигнала, принятого с одного и того же углового направления в текущем и М-1 прошлых обзорах. Строки матрицы дальность-радиальная скорость соответствуют каналам радиальной скорости (доплеровским фильтрам), столбцы - каналам дальности (неоднозначно измеренной).
Достаточной статистикой, используемой для проверки гипотезы о присутствии сигнала цели только в текущем k-ом обзоре, являются модули значений элементов матрицы дальность-радиальная скорость, полученной в текущем обзоре.
На фиг. 1 и 2 схематично приведен пример формирования достаточной статистики по трем смежным обзорам.
Достаточная статистика для проверки частной гипотезы о присутствии сигнала цели с текущего k-го до k-u-го обзоров включительно, для случая линейного суммирования [3, с. 165], формируется по формуле
k
где b - максимальное значение из выборки
k
где s - вектор-строка комплексных сигналов (одна из строк матрицы дальность-радиальная скорость) содержащая n элементов;
k
k
z - бинарная диагональная матрица, определяемая стробирующей маской w, задающая строб дальности
k-u
Объем выборки, задаваемый стробирующей маской для k-u-го обзора, равен числу ненулевых элементов w
k-u,i
k-u
где w - i-ый элемент вектора-столбца w.
k
Оценка неоднозначной дальности отметки r, соответствующая центру элемента разрешения по дальности в котором находится экстремум в текущем, k-ом обзоре
где Δr - разрешающая способность по дальности;
m - номер канала дальности с экстремумом.
k
k
Для текущего k-го обзора производится анализ всех элементов выборки, потому ν=n, a z=I, где I - единичная матрица.
u
u
1
u
u
u
0
Принятие частной гипотезы о присутствии цели H производится при условии Z>h, где h - пороговое значение. В противном случае принимается гипотеза H.
k-u
Для k-u-го обзора стробирующая маска w определяется следующим образом.
Рассчитывается строб дальности  в котором сигнал цели находился u обзоров назад с вероятностью близкой 1 в случае принятой модели движения цели. Нижняя и верхняя границы строба дальности
k
где υ - оценка радиальной скорости цели, соответствующая центру анализируемого канала (фильтра) доплеровской частоты;
- ошибка измерения радиальной скорости цели, задаваемая шириной фильтра доплеровской частоты  и длиной волны λ;
k-i
T - время между текущим k-ым и k-i-ым обзорами анализируемого углового направления (период обзора).
k-u
Производится расчет нижнего  и верхнего  индексов элементов, определяющих w.
Если размер строба дальности  рассчитанный по (7), не меньше интервала однозначного измерения дальности  определяемого частотой повторения импульсов РЛС,  тогда
В противном случае, в следствие неоднозначного измерения дальности возможно  и (или)  тогда
где mod(a, b) - функция расчета остатка от деления а на b;
floor - функция округления до меньшего целого;
ceil - функция округления до большего целого.
k-u
Элементы стробирующей маска w
Принцип формирования и применения стробирующих масок приведен на фиг. 2.
Решение по частным гипотезам принимается из условий
u
u
Пороговые значения h,  используемые для принятия решения по достаточной статистике Z, задаются по критерию обеспечения заданной вероятности ложной тревоги F в элементе разрешения, и определяются из уравнений
0
где ƒ(s) - плотность вероятности модуля амплитуды шума с СКО  на входе обнаружителя
- характеристическая функция усеченного справа по α распределения случайной величины.
Характеристическая функция распределения максимального значения случайной величины с плотностью вероятности (12) на выборке объемом n
где  - плотность вероятности распределения максимального значения случайной величины [4, с. 99] с плотностью вероятности (12) на выборке объемом n.
Изобретение иллюстрируется следующими чертежами:
Фиг. 1 - принцип обратной экстраполяции строба дальности.
На Фиг. 1 приведены три реализации модуля сигнала на выходе одного и того же доплеровского фильтра для одного положения диаграммы направленности антенны РЛС, полученные в трех последовательных обзорах.
Фиг. 2 - принцип применения стробирующих масок и формирования достаточной статистики.
На фиг. 2 приведены три выборки сигнала одного канала радиальной скорости, полученные в трех смежных обзорах одного углового направления. Части выборок, используемые для формирования достаточной статистики выделены наклонной штриховкой, элементы содержащие экстремумы -сплошной заливкой.
На фиг. 2 обозначены:
- выборка, являющаяся транспонированной вектор-строкой, содержащая n комплексных сигналов в элементах дальности одного канала радиальной скорости;
1
2
n
s, s, …, s - комплексные значения сигнала в элементах разрешения;
k
w - стробирующая маска;
R - ось дальности;
- интервал однозначного измерения дальности ИД РЛС;
k
r - номер элемента выборки, полученной в текущем обзоре и имеющий максимальное значение;
Δr - размер элемента разрешения по дальности;
k
T - период обзора.
-6
Фиг. 3 - Кривые обнаружения (зависимости вероятности правильного обнаружения D от ОСШ, при фиксированной вероятности ложной тревоги F) не флюктуирующего по амплитуде сигнала при F=5⋅10 при оценке трех гипотез (М=3).
На фиг. 3 обозначены:
КО - кривая обнаружения для классического способа обнаружения;
«1 из 3» - кривые обнаружения для предлагаемого способа при присутствии сигнала цели только в текущем обзоре;
«1 и 2 из 3» - кривые обнаружения для предлагаемого способа при присутствии сигнала цели только в текущем и прошлом обзорах;
«1, 2 и 3 из 3» - кривые обнаружения для предлагаемого способа при присутствии сигнала цели в трех последних обзорах;
k
k-1
k-2
{ν, ν, ν} - объемы выборок, задаваемые стробирующими масками для k-го, k-1-го и k-2 обзоров соответственно.
-6
Фиг. 4 - Кривые обнаружения флюктуирующего по амплитуде сигнала при F=10 при оценке трех гипотез (М=3).
Обозначения на фиг. 4 соответствуют обозначениям на фиг. 2.
Заявленный способ включает:
Выделение из матрицы дальность-радиальная скорость, полученной в результате зондирования текущего, k-го углового направления, и содержащей комплексные значения сигнала, строк, соответствующих каналам радиальной скорости.
k
k
k
Для каждой строки текущего обзора s, состоящей из n элементов, соответствующих каналам дальности, при w=I по (4) производится расчет z.
Расчет по (7) М-1 стробов дальности  в которых сигнал цели с высокой вероятностью находился u обзоров назад.
k
k
k-u
k-u
Расчет по (3) значений b элементов выборок, ограниченных стробами дальности текущего и прошлых обзоров, включая: оценку неоднозначной дальности отметки r по (6); расчет нижнего  и верхнего  индексов по (8); определение стробирующей маски w по (9) и z по (4).
u
Расчет достаточной статистики Z по (2) и (3).
u
Расчет пороговых значений h,по (11).
u
Принятие решения по частным гипотезам путем сравнения достаточных статистик Z с соответствующими пороговыми по (10).
k
Принятие решения о присутствии или отсутствии цели в строке s матрицы дальность-радиальная скорость по (1).
Заявленный технический результат подтвержден результатами, полученными методом имитационного компьютерного моделирования системы обнаружения, реализующей предложенный способ.
Моделирование проведено при следующих исходных данных:
-6
5
М=3, n=20 и объемах частных выборок {20, 5, 10} и {20, 2, 4}. F=10, диапазон ОСШ от 0 до 20 дБ с шагом 0,5 дБ. Вероятность правильного обнаружения для каждого значения ОСШ оценена по 10 опытам.
На фиг. 3 и 4 приведены полученные кривые обнаружения, позволяющие оценить эффективность предложенного способа для случаев не флюктуирующего и флюктуирующего по амплитуде сигнала соответственно.
Анализ результатов моделирования заявляемого способа с приведенными выше исходными данными обеспечивает:
выигрыш в ОСШ (D=0,5) до 2,3 дБ в отсутствие флюктуаций амплитуды сигнала цели и до 2,8 дБ при наличии флюктуаций и присутствии цели в двух смежных обзорах;
выигрыш в ОСШ (D=0,5) до 3,6 дБ в отсутствие флюктуаций амплитуды сигнала цели и до 4,4 дБ при наличии флюктуаций и присутствии цели в трех смежных обзорах;
незначительный проигрыш (0,3 дБ) при присутствии сигнала цели только в текущем обзоре.
Эффективность технического результата зависит от числа смежных обзоров, результаты которых обрабатываются совместно, объемов выборок, вероятности ложной тревоги и др. факторов. В рассмотренном примере повышение ОСШ составило до 4,4 дБ при неоднозначном первичном измерении дальности целей и «жесткой» программе обзора пространства.
Таким образом достигается заявляемый технический результат.
Литература
1. Справочник по радиолокации под ред. М.И. Сколника. Пер. с англ. Под общей ред. B.C. Вербы. Книга 2. М.: Техносфера, 2014.
2. Неуймин А. С.Обнаружение цели в импульсно-доплеровской РЛС на основе многообзорного накопления сигналов. / Неуймин А.С, Жук С.Я. Вестник Национального технического университета Украины, Серия - Радиотехника, Радиоаппаратостроение. - 2013. - №53. с. 89-97.
3. Теоретические основы радиолокации. Под ред. Ширмана Я.Д. - М.: «Советское радио», 1970.
4. Гумбель Э. Статистика экстремальных значений. Перевод с англ., М.: Мир, 1965. с.