Математическое моделирование процессов мембранной очистки сточных вод

УПРАВЛЕНИЕ, ИНФОРМАТИКА И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА

УДК 628.543.15:637.5

М. Г. Ахмадиев, Ф. Ф. Шакиров, И. Г. Шайхиев

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ МЕМБРАННОЙ ОЧИСТКИ СТОЧНЫХ ВОД

Ключевые слова: мембранная очистка, сточные воды.

Исследован процесс мембранной очистки сточной жидкости, образующейся при промывке технологического оборудования в производстве молока из соевого концентрата. В работе исследовалось влияние диаметра пор мембраны на качество очистки сточных вод. Проведена математическая обработка результатов экспериментальных исследований с помощью интерполяционных полиномов, установлена функциональная зависимость изменения физикохимических показателей процессов мембранной очистки сточных вод.

Keywords: membrane purification, wastewaters.

The process of membrane purification of wastewaters that form after cleaning processing equipment in soya-milk production from soya concentrate was studied. Influence of membrane’s pores diameter, on the quality of wastewaters purification was investigated in the study. Mathematical treatment of experimental investigation with the use of interpolation polynomials was carried out, functional dependence of changing physicochemical indexes of the wastewaters membrane purification process was determined.

В настоящее время очистка сточных вод различных производств является актуальной, в связи с продолжающимся ростом антропогенной нагрузки на окружающую природную среду. Как показали проведенные анализы [1], сточные воды производства соевого молока имеют несколько различные физико-химические показатели по сравнению со стоками предприятий, перерабатывающих молоко животного происхождения. В частности, если сточные воды традиционных молокоперерабатывающих предприятий имеют значение химического потребления кислорода (далее ХПК) не более 3000 мг О2/л, то исследуемые нами стоки имеют значение ХПК в интервале 10000-30000 мг О2/л. С целью снижения концентрации загрязняющих веществ до норм, допускающих сброс сточных вод на очистные сооружения, стоки производства соевого молока должны быть подвергнуты локальной очистке.

Ранее исследовалась возможность очистки сточных вод с помощью процессов коагуляции, флокуляции, окисления, сепарации и других методов [2-5]. Эти методы не позволили достичь требуемых показателей. На основании ПДК вредных веществ в воде водных объектов хозяйственно-бытового назначения значение предельно допустимой концентрации показателя ХПК и БПК, составляет соответственно 500 и 40 мг О2/л.

В последнее время для очистки сточных вод пищевой промышленности широко применяются мембранные технологии, имеющие большую перспективу в процессах очистки сточных вод. Нами были исследованы ультрафильтрационные и обратноосмотические процессы очистки сточных вод производства соевого молока. Первоначально был исследован процесс ультрафильтрационной очистки сточных вод с применением ультрафильтрационных мембран со следующими характеристиками: тип мембраны - ФМПЭС-14679 (фильтр мембранный полиэфирсульфоновый), диаметр мембраны - 47 мм. Были исследованы мембраны, которые способны отделять молекулы и ионы молекулярным весом 100, 50, 30 кДа. В частности, была исследована сточная вода, предварительно очищенная от механических примесей посредством фильтрации. Физико-химические показатели сточной воды, подаваемой на мембранную установку, приведены в таблице 1.

Таблица 1 - Физико-химические показатели исходной сточной воды

Показатели Размерность Значения

рН 6

ХПК мг О2/л 20000

Взвешенные вещества мг/л 557

Содержание:

- хлорид-ионов

- фосфат-ионов мг/л 210

- жиров мг/л 27.0

мг/л 278

При математическом моделировании различных технологических процессов часто используются численные методы анализа. В данной работе проведена математическая обработка результатов экспериментальных исследований с помощью графических методов и аппарата интерполирования функции. Полученные экспериментальные результаты об изменении показателя ХПК в зависимости от изменения времени фильтрования приводятся в графическом виде. С помощью интерполяционных многочленов Лагранжа [6] строятся аналитические выражения, описывающие зависимость изменения физико-химических параметров сточной жидкости от времени фильтрования и пропускной способности мембраны.

Интерполирование функций является важнейшим аппаратом численного анализа, на основе которого строится большинство методов решения различных прикладных задач, что позволяет вместо многократного непосредственного проведения экспериментальных измерений, получить результаты измерений из аналитических выражений и формул. Используемый нами в этой работе интерполяционный многочлен Лагранжа [6] записывается в виде:

п п X — X-

1_п(х) = £^х^О^х), (1) где Ф¡(х) = П ———, причём Ф|(Х])=0 при ^1, Ф|(Х|)=1.

1=1 -=1 Х1 — х-

и

Изменение значений ХПК в зависимости от времени фильтрования и способности мембраны отделять молекулы и ионы приведены на рисунке 1. Значения ХПК с увеличением времени фильтрования первоначально понижаются, в последующем выходя на плато. Наиболее интенсивное понижение данного показателя наблюдается в первые 120 минут (рис.1).

Рис. 1 - Кривые изменения значений ХПК пермеата в зависимости от времени фильтрования и способности мембраны отделять молекулы и ионы. Кривым 1,2,3 соответствуют мембраны пропускной способностью 100, 50, 30 кДа

Наименьшие значения показателя ХПК достигаются при использовании мембран с пропускной способностью 30 кДа.

Приведем построенные нами аналитические выражения, описывающие изменение значений ХПК в зависимости от времени фильтрования при пропускной способности мембран 30, 50, 100 кДа соответственно:

L

L

L

Таблица 2 - Физико-химические показатели исследуемой сточной воды

Показатели Размерность Значения

рН 4.85

ХПК мг О2/л 13425

Содержание:

- хлорид-ионов мг/л 156.75

- фосфат-ионов мг/л 22.47

- жиров мг/л 221.45

Далее была исследована мембранная очистка сточной воды после предварительного удаления механических примесей и проведения сорбционной очистки. Физико-химические показатели сточной воды после сорбционной очистки приводятся в таблице 2.

Изменение значений ХПК в зависимости от времени фильтрования и размера пор мембраны приведены на рисунке 2. Как видно из рис.2, значение ХПК пермеата с увеличением времени фильтрования понижается. Наиболее интенсивное снижение значения показателя ХПК наблюдается в первые 120 минут. Дальнейшее увеличение времени фильтрования не приводит к значительному снижению значений ХПК. Наименьшие значения показателя ХПК, как и ожидалось, достигаются при использовании мембран с пропускной способностью 30 кДа.

Время, мин

Рис. 2 - Кривые изменения значений ХПК пермеата в зависимости от времени фильтрования и пропускной способности мембраны. Кривым 1,2,3 соответствуют мембраны пропускной способностью 100, 50, 30 кДа

Далее приводим аналитические выражения, описывающие изменение значений ХПК в зависимости от времени фильтрования при пропускной способности мембран 30, 50, 100 кДа соответственно:

Цх) = 0,001 х4-0,054х3+3,310х2-80,63х+13452,

Цх) = 0,001 х4-0,005х3+0,312х2-16,25х+13452,

Цх) = 0,001 х4-0,001 х3+0,12х2-12,11 х+13452.

В результате проведённых исследований можно сделать следующие выводы по ультрафильтрационной очистке:

- процесс ультрафильтрации позволил снизить значение ХПК сточных вод производства соевого молока до 10000 мг О2/л;

- наиболее низкие конечные значения исследуемых параметров достигаются при использовании мембран пропускной способностью 30 кДа.

Как показано в предыдущей части, в процессе ультрафильтрационной очистки сточных вод производства соевого молока в работе не были достигнуты требуемые конечные значения ХПК. В связи с этим в дальнейшем был исследован процесс обратного осмоса для очистки сточной воды производства соевого молока.

Обратный осмос - самая эффективная в настоящее время технология очистки воды. Системы обратного осмоса удаляют до 99% всех примесей, содержащихся в воде. Основная деталь систем обратного осмоса - это специальная синтетическая обратноосмотическая мембрана - аналог мембраны живой клетки. Диаметр отверстий такой мембраны в 200 раз меньше размера вирусов и в 4000 раз - бактерий.

Фильтрация сточной воды, предварительно подвергнутой сорбционной очистке, с показателями, приведенными в таблице 2, проводилась на промышленной установке, разработанной и изготовленной ЗАО «Владисарт» с обратноосмотическими элементами марки ЯО 4040 с селективностью не менее 99% по хлориду натрия с производительностью 50л/ч.Стоки фильтровались через обратноосмотическую полиамидную мембрану рулонного типа пропускной способностью 200Да, с удельной производительностью 0.003 м3/м2-ч. Рабочая температура до 45°С. Работа проводилась при давлении 0,6 МПа. Общий объем пропущенных стоков составил 20л. Объем пермеата составил 15 литров, объем концентрата - 5 литров. Соответственно значение ХПК пермеата составил 270 мг О2/л, значение ХПК концентрата - 48000 мг О2/л, т.е. значения удовлетворяли по показателям водяного потока, который можно завернуть в рецикл с целью использования в технологическом процессе.

Изменения значений ХПК в зависимости от времени фильтрования приведены на рис. 3. Результат эксперимента показывает, что значение ХПК остаётся практически неизменным в течение всего времени фильтрования и составляет 270 мг О2/л.

Далее приводим аналитическое выражение, описывающее изменение значений ХПК в зависимости от времени фильтрования:

Цх) = 0,023х4-2,662х3+110,9х2-1989х+13452.

Изменение объема пермеата в зависимости от времени процесса фильтрования приведено на рис. 4. Объём пермеата с увеличением времени фильтрации увеличивается.

Время, мин

Рис. 4 - Изменение объема пермеата в зависимости от времени фильтрования

Далее приводим полученное аналитическое выражение, описывающее изменение значения объема пермеата в зависимости от времени фильтрования:

Цх) = 0,001х4-0,001х3+0,019х2-0,533х.

Таким образом, проведенные нами экспериментальные исследования показали возможность использования осмотической мембранной установки для очистки сточных вод. На основе результатов экспериментальных исследований проведено математическое моделирование процессов мембранной очистки сточных вод производства соевого молока, установлена функциональная зависимость, описывающая изменение физикохимических показателей процесса очистки. В частности, построены аналитические выражения, аппроксимирующие результаты экспериментов и позволяющие получить интересующие нас данные, не проводя множество экспериментов, что имеет большое значение при построении математических моделей различных химических и технологических процессов.

Литература

1. Лурье, Ю.Ю. Аналитическая химия промышленных сточных вод / Ю. Ю. Лурье. - М.: Химия, 1984.

- 448с.

2. Савельев, С.Н. Особенности каталитической очистки сточных вод озонированием / С.Н. Савельев, Р.Н. Зиятдинов, С.В. Фридланд // Вестник Казан. технол. ун-та. - 2008. - №6. - С. 48-54.

3. Шакиров, Ф.Ф. Коагуляционная очистка сточных вод производства соевого молока / Ф. Ф. Шакиров, И. Г. Шайхиев, С.В. Фридланд // Экология и промышленность России. - 2007. - №4. - С. 22-23.

4. Шакиров, Ф.Ф. Математическое моделирование процессов очистки сточных вод с применением интерполяционных полиномов // Ф. Ф. Шакиров, М.Г. Ахмадиев, И. Г. Шайхиев, С.В. Фридланд // Вестник Казан. технол. ун-та. - 2009. - №6. - С. 267-275.

5. Желовицкая, А. В. Непрямое электрохимическое окисление карбоциклических соединений в промышленных сточных водах / А.В. Желовицкая, Е.А. Ермолаева, Цыганова М. А., Дресвянников А.Ф. // Вестник Казан. технол. ун-та. - 2007. - №6. - С. 164-168.

6. Бахвалов, Н.С. Численные методы / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. - М.: Наука, 1987. - 356 с.

7. Шакиров, Ф.Ф. Интерполяционные многочлены в математическом моделировании процессов очистки сточных вод / Ф.Ф. Шакиров, М. Г. Ахмадиев, И.Г. Шайхиев // XVIII международная научная конференция. Математические методы в технике и технологиях. Сборник трудов. - Том 4. -Казань, 2005 г. - С.35-37.

© М. Г. Ахмадиев - канд. физ.-мат. наук, доц. кафедры высшей математики КГТУ; Ф. Ф. Шакиров - канд. техн. наук, заместитель главного энергетика по экологии ОАО «Казанское авиационное производственное объединение им. С.П. Горбунова», f.schakiroff@yandex.ru; И. Г. Шайхиев - канд. техн. наук, зав. каф. инженерной экологии КГТУ, ildars@inbox.ru.