СПОСОБ И УСТРОЙСТВО ОХЛАЖДЕНИЯ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ ПРИ ОБРАБОТКЕ ДЕТАЛЕЙ НА ОБОРУДОВАНИИ С ЧПУ
METHOD AND DEVICE OF CUTTING TOOL COOLING FOR INCREASE IN MACHINING PRECISION AT NC MACHINE TOOLS

Изобретение относится к области высокоскоростной обработки деталей на оборудовании с ЧПУ, в частности к системам повышения точности при механической обработке изделий за счет охлаждения режущего инструмента без использования смазочно-охлаждающей жидкости с целью компенсации температурных деформаций, возникающих в зоне резания.
Известен резец с внутренним охлаждением, содержащий державку, в которой выполнена наклонная полость [Патент РФ №2024361, кл. В23В 27/10 (аналог)].
Недостатком данной конструкции является высокая вероятность утечки охлаждающей жидкости вследствие потери эластичности уплотнительного кольца и, как следствие, небольшая долговечность.
Наиболее близким к изобретению по технической сущности является устройство высокоточной обработки деталей на оборудовании с ЧПУ [Патент РФ №2280540, кл. В23В 25/06, 2006 (прототип)].
Недостатком данного устройства является необходимость охлаждения резца за счет механизма подачи смазочно-охлаждающей жидкости, а также сложность конструкции устройства.
Известен способ охлаждения и смазки режущих инструментов [Патент РФ №2411115, кл. B23Q 11/10, 2006 (аналог)].
Недостатком данного способа является сложность его практической реализации, связанная с применением смазочно-охлаждающего элемента.
Известен способ охлаждения режущей части инструмента [Патент РФ №1255384, кл. B23Q 11/10, 2006 (аналог)].
Недостатком данного способа является применение инструмента сложной конструкции с внутренними полостями для смазочно-охлаждающей жидкости.
Технической задачей изобретения является повышение точности при механической обработке изделий за счет охлаждения режущего инструмента без использования смазочно-охлаждающей жидкости, с целью компенсации температурных деформаций, возникающих в зоне резания, а также увеличение скорости резания.
Поставленная задача решается тем, что в известное устройство, включающее компьютер и датчик температуры, встроенный в резец, введены оптический датчик, державка резца, содержащая пластину, выполненную в виде термоэлемента с подсоединенным к нему генератором постоянного тока, а также нечеткий контроллер для перерасчета значения напряжения в зависимости от нечетких правил управления.
Сущность изобретения поясняется чертежами, где на Фиг.1 приведена схема устройства охлаждения резца при обработке на оборудовании с ЧПУ, на Фиг.2 приведена структура пластины, установленной в державке резца; на Фиг.3а представлен график для входной величины - температура режущей части резца, на Фиг.3б представлен график для входной величины - диаметр детали, на Фиг.3в представлен график для выходной величины - напряжение на выходе потенциометра, на Фиг.4а представлен фаззифицированный вектор значений для каждого терма входной переменной - температура режущей части резца, на Фиг.4б представлен фаззифицированный вектор значений для каждого терма входной переменной - диаметр детали; на Фиг.5 представлен результат выполнения операции нечеткой композиции; на Фиг.6 представлен результат формирования нечеткого вектора функций принадлежности U'; на Фиг.7 представлен результат преобразования вектора функции принадлежности U' в единственное четкое значение.
Устройство охлаждения резца при обработке на оборудовании с ЧПУ содержит деталь 1, переднюю бабку 2, заднюю бабку 3, резец, состоящий из режущей части 4, пластины с термоэлементом 5 и державки 6, резцедержатель 7, исполнительные механизмы оборудования с ЧПУ 8, управляемый генератор тока 12, содержащий операционный усилитель 9, потенциометр 10 и резистор 14, компьютер 11, токопровод 13, нечеткий контроллер 15, оптический датчик 16 и термопару 17.
Связи в устройстве охлаждения резца при обработке на оборудовании с ЧПУ расположены следующим образом: первый выход компьютера 11 соединен с передней бабкой 2, второй выход компьютера 11 соединен с задней бабкой 3, третий выход компьютера 11 соединен с потенциометром 10, четвертый выход компьютера 11 соединен с исполнительными механизмами оборудования с ЧПУ 8, которые подключены к резцедержателю 7 с закрепленным в нем резцом, состоящим из державки 6, пластины 5 и режущей части 4. Вход пластины 5 при помощи токопроводов 13 соединен с выходом операционного усилителя 9, выход пластины 5 соединен с резистором 14 и вторым входом (инвертирующим) операционного усилителя 9, первый вход (неинвертирующий) операционного усилителя 9 соединен с потенциометром 10. Операционный усилитель 9, потенциометр 10 и резистор 14 формируют управляемый генератор тока 12. Деталь 1 закреплена в передней бабке 2 и задней бабке 3. Первый вход нечеткого контроллера 15 соединен с оптическим датчиком 16, второй вход нечеткого контроллера 15 соединен с термопарой 17, выход нечеткого контроллера 15 соединен с потенциометром 10.
Устройство охлаждения резца при обработке на оборудовании с ЧПУ работает следующим образом. При вращении детали 1, установленной в передней бабке 2 и задней бабке 3, и прохождении по ее поверхности резца в зоне резания происходит нагрев режущей части резца и поверхности детали, вследствие чего возникают температурные деформации, который приводят к ухудшению качества обрабатываемой поверхности и точности при механической обработки изделий.
Для устранения температурных деформаций предлагается устройство охлаждения резца при обработке на оборудовании с ЧПУ, основанное на применении термоэлектрического эффекта Пельтье. Подача постоянного тока на пластину, выполненную в виде термоэлемента, осуществляется с помощью генератора постоянного тока 12, состоящего из резистора 14, ОУ 9, потенциометра 10. Сила тока задается по закону Ома I=U/R. Например, с третьего выхода компьютера 11 генерируется сигнал +5 В. Потенциометр 10 установлен в положение 50%, то есть делит напряжение +5 В пополам и оно становится равно 2,5 В. Так как ОУ 9 включен по схеме повторителя напряжения, за счет обратной связи в точке соединения резистора 14 со вторым входом ОУ 9 будет напряжение, равное 2,5 В. Следовательно, ток подаваемый на пластину 5, выполненную в виде термоэлемента, будет равняться I=U/R=2,5/10=250 мА. Величина тока может регулироваться с помощью изменения значения сопротивления на потенциометре 10 (Фиг.1).
При подаче тока на пластину 5, выполненную в виде термоэлемента, состоящего из двух полупроводников n- и p- типа, происходит с одной стороны нагрев спая (зона Н, фиг.2), а с другой стороны его охлаждение (зона С, фиг.2). При этом температура спая (зона С, фиг.2) снижается вследствие того, что под воздействием электрического поля электроны, двигаясь из одной ветви термоэлемента (р) в другую (n), переходят в новое состояние с более высокой энергией. Энергия электронов повышается за счет кинетической энергии, отбираемой от атомов ветвей термоэлемента в местах их сопряжений, в результате чего спай в зоне С охлаждается.
Нечеткий контроллер 15 в реальном времени получает данные о температуре режущей части резца от термопары 17, а также данные о текущем диаметре детали от оптического датчика 16, затем, исходя из нечетких правил управления, регулирует выходное напряжение потенциометра 10. При этом если заданный размер детали 1, контролируемый с помощью оптического датчика 16, увеличивается относительно заданного номинального размера, то нужно усилить охлаждение резца с помощью увеличения подачи напряжения на операционный усилитель 9. Если заданный размер детали 1, контролируемый с помощью оптического датчика 16, уменьшается относительно заданного номинального размера, то нужно ослабить охлаждение резца с помощью уменьшения подачи напряжения на операционный усилитель 9. Таким образом, осуществляется повышение точности при механической обработке изделий на оборудовании с ЧПУ за счет контроля охлаждения режущей части резца 4 с целью управления величиной температурных деформаций, возникающей в зоне резания.
Способ охлаждения резца при обработке деталей на оборудовании с ЧПУ заключается в следующем.
Первым шагом способа является формирование функций принадлежностей термов входных переменных: температуры режущей части резца 4 - Т; диаметра - D, а также выходной переменной: напряжения на выходе потенциометра 10 - U:
<mrow><mtable columnalign="left"><mtr columnalign="left"><mtd columnalign="left"><mrow><mi>Т</mi><mo>=</mo><mrow><mo>{</mo><mrow><mo><</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>μ</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>></mo></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>,</mo></mrow></mtd></mtr><mtr columnalign="left"><mtd columnalign="left"><mrow><mi>D</mi><mo>=</mo><mrow><mo>{</mo><mrow><mo><</mo><mi>d</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>μ</mi><mrow><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>)</mo></mrow><mo>></mo></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>,</mo><mtext>                                                                                                  (1)</mtext></mrow></mtd></mtr><mtr columnalign="left"><mtd columnalign="left"><mrow><mi>U</mi><mo>=</mo><mrow><mo>{</mo><mrow><mo><</mo><mi>u</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>μ</mi><mrow><mo>(</mo><mi>u</mi><mo>)</mo></mrow><mo>></mo></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>,</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow>
где t - численные значения температуры режущей части резца 4; µ(t)→[0, 1] - соответствующие величинам температуры значения функции принадлежности (из интервала от 0 до 1); d - численные значения диаметра обрабатываемой детали; µ(d)→[0, 1] - соответствующие величинам диаметра обрабатываемой детали значения функции принадлежности (из интервала от 0 до 1); u - численные значения напряжения потенциометра 10; µ(u)→[0, 1] - соответствующие величинам напряжения значения функции принадлежности (из интервала от 0 до 1).
1
2
3
1
2
3
1
2
3
4
5
Функции принадлежностей входных переменных Т и D состоят из трех термов. Для температуры T=(t; t, t) для диаметра D=(d, d, d). Функция принадлежности для выходной переменной U состоит из пяти термов - напряжение U=(u, u, u, u, u).
Вторым шагом способа является фаззификация, при которой в зависимости от текущего значения температуры t, полученного от термопары 17, и диаметра обрабатываемой детали d, полученного от оптического датчика 16, формируется фаззифицированный вектор значений для каждого терма функции принадлежности t' и d', где текущее значение температуры t является аргументом µ(t), а текущее значение диаметра обрабатываемой детали d является аргументом µ(d), позволяя найти количественное значение из интервала [0, 1] для t'=µ(t) и d'=µ(d). Этап фаззификации считается законченным, когда будут найдены значения t' и d' для трех термов функций принадлежностей входных величин Т и D:
<mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>t</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msubsup><mi>t</mi><mn>1</mn><mo>'</mo></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mrow><mtext> t</mtext></mrow><mtext>2</mtext><mtext>'</mtext></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mrow><mtext> t</mtext></mrow><mtext>3</mtext><mtext>'</mtext></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msubsup><mi>d</mi><mn>1</mn><mo>'</mo></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mrow><mtext> d</mtext></mrow><mtext>2</mtext><mtext>'</mtext></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mrow><mtext> d</mtext></mrow><mtext>3</mtext><mtext>'</mtext></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>.</mo><mtext>                                                                                                    (2)</mtext></mtd></mtr></mtable>
i
Третьим этапом является агрегация, при которой с помощью операции нечеткой логики И выбирается минимальное значение из термов входных переменных и умножается на весовой коэффициент, который назначается экспертом из диапазона [0, 1]. Если значение не задано, то f=1, i=1..9.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
B=(b, b, b, b, b, b, b, b, b),
где
<mrow><mtable columnalign="left"><mtr columnalign="left"><mtd columnalign="left"><mrow><msub><mi>b</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mi>min</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msubsup><mi>t</mi><mn>1</mn><mo>'</mo></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mrow><mtext> d</mtext></mrow><mtext>1</mtext><mtext>'</mtext></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mtext> b</mtext></mrow><mtext>2</mtext></msub><mo>=</mo><mi>min</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msubsup><mi>t</mi><mn>1</mn><mo>'</mo></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mrow><mtext> d</mtext></mrow><mtext>2</mtext><mtext>'</mtext></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mtext> b</mtext></mrow><mtext>3</mtext></msub><mo>=</mo><mi>min</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msubsup><mi>t</mi><mn>1</mn><mo>'</mo></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mrow><mtext> d</mtext></mrow><mtext>3</mtext><mtext>'</mtext></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><msub><mi>f</mi><mn>3</mn></msub><mo>,</mo></mrow></mtd></mtr><mtr columnalign="left"><mtd columnalign="left"><mrow><msub><mi>b</mi><mn>4</mn></msub><mo>=</mo><mi>min</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msubsup><mi>t</mi><mn>2</mn><mo>'</mo></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mrow><mtext> d</mtext></mrow><mtext>1</mtext><mtext>'</mtext></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><msub><mi>f</mi><mn>4</mn></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mtext> b</mtext></mrow><mtext>5</mtext></msub><mo>=</mo><mi>min</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msubsup><mi>t</mi><mn>2</mn><mo>'</mo></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mrow><mtext> d</mtext></mrow><mtext>2</mtext><mtext>'</mtext></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><msub><mi>f</mi><mn>5</mn></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mtext> b</mtext></mrow><mtext>6</mtext></msub><mo>=</mo><mi>min</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msubsup><mi>t</mi><mn>2</mn><mo>'</mo></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mrow><mtext> d</mtext></mrow><mtext>3</mtext><mtext>'</mtext></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><msub><mi>f</mi><mn>6</mn></msub><mo>,</mo><mtext>                                          (3)</mtext></mrow></mtd></mtr><mtr columnalign="left"><mtd columnalign="left"><mrow><msub><mi>b</mi><mn>7</mn></msub><mo>=</mo><mi>min</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msubsup><mi>t</mi><mn>3</mn><mo>'</mo></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mrow><mtext> d</mtext></mrow><mtext>1</mtext><mtext>'</mtext></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><msub><mi>f</mi><mn>7</mn></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mtext> b</mtext></mrow><mtext>8</mtext></msub><mo>=</mo><mi>min</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msubsup><mi>t</mi><mn>3</mn><mo>'</mo></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mrow><mtext> d</mtext></mrow><mtext>2</mtext><mtext>'</mtext></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><msub><mi>f</mi><mn>8</mn></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mtext> b</mtext></mrow><mtext>9</mtext></msub><mo>=</mo><mi>min</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msubsup><mi>t</mi><mn>3</mn><mo>'</mo></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mrow><mtext> d</mtext></mrow><mtext>3</mtext><mtext>'</mtext></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><msub><mi>f</mi><mn>9</mn></msub><mo>.</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow>
Далее следует шаг композиции, на котором вводится система нечетких правил управления, состоящая из 9 нечетких правил управления и имеющая следующий вид:
<mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mn>1.</mn><mtext> НПУ 1: Если «t</mtext><mo>=</mo><msub><mtext>t</mtext><mtext>1</mtext></msub><mtext>» И «</mtext><mi>d</mi><mo>=</mo><msub><mi>d</mi><mn>1</mn></msub><mtext>» То «u</mtext><mo>=</mo><msub><mi>u</mi><mtext>5</mtext></msub><mtext>»; </mtext></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mn>2.</mn><mtext> НПУ 2: Если «t</mtext><mo>=</mo><msub><mtext>t</mtext><mtext>1</mtext></msub><mtext>» И «</mtext><mi>d</mi><mo>=</mo><msub><mi>d</mi><mn>2</mn></msub><mtext>» То «u</mtext><mo>=</mo><msub><mi>u</mi><mtext>4</mtext></msub><mtext>»;</mtext></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mn>3.</mn><mtext> НПУ 3: Если «t</mtext><mo>=</mo><msub><mtext>t</mtext><mtext>1</mtext></msub><mtext>» И «</mtext><mi>d</mi><mo>=</mo><msub><mi>d</mi><mn>3</mn></msub><mtext>» То «u</mtext><mo>=</mo><msub><mi>u</mi><mtext>3</mtext></msub><mtext>»;</mtext></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mn>4.</mn><mtext> НПУ 4: Если «t</mtext><mo>=</mo><msub><mtext>t</mtext><mtext>2</mtext></msub><mtext>» И «</mtext><mi>d</mi><mo>=</mo><msub><mi>d</mi><mn>1</mn></msub><mtext>» То «u</mtext><mo>=</mo><msub><mi>u</mi><mtext>4</mtext></msub><mtext>»;</mtext></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mn>5.</mn><mtext> НПУ 5: Если «t</mtext><mo>=</mo><msub><mtext>t</mtext><mtext>2</mtext></msub><mtext>» И «</mtext><mi>d</mi><mo>=</mo><msub><mi>d</mi><mn>2</mn></msub><mtext>» То «u</mtext><mo>=</mo><msub><mi>u</mi><mtext>3</mtext></msub><mtext>»;</mtext></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mn>6.</mn><mtext> НПУ 6: Если «t</mtext><mo>=</mo><msub><mtext>t</mtext><mtext>2</mtext></msub><mtext>» И «</mtext><mi>d</mi><mo>=</mo><msub><mi>d</mi><mn>3</mn></msub><mtext>» То «u</mtext><mo>=</mo><msub><mi>u</mi><mtext>2</mtext></msub><mtext>»;</mtext></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mn>7.</mn><mtext> НПУ 7: Если «t</mtext><mo>=</mo><msub><mtext>t</mtext><mtext>3</mtext></msub><mtext>» И «</mtext><mi>d</mi><mo>=</mo><msub><mi>d</mi><mn>1</mn></msub><mtext>» То «u</mtext><mo>=</mo><msub><mi>u</mi><mtext>3</mtext></msub><mtext>»;</mtext></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mn>8.</mn><mtext> НПУ 8: Если «t</mtext><mo>=</mo><msub><mtext>t</mtext><mtext>3</mtext></msub><mtext>» И «</mtext><mi>d</mi><mo>=</mo><msub><mi>d</mi><mn>2</mn></msub><mtext>» То «u</mtext><mo>=</mo><msub><mi>u</mi><mtext>2</mtext></msub><mtext>»;</mtext></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mn>9.</mn><mtext> НПУ 9: Если «t</mtext><mo>=</mo><msub><mtext>t</mtext><mtext>3</mtext></msub><mtext>» И «</mtext><mi>d</mi><mo>=</mo><msub><mi>d</mi><mn>3</mn></msub><mtext>» То «u</mtext><mo>=</mo><msub><mi>u</mi><mtext>1</mtext></msub><mtext>»;</mtext></mrow></mtd></mtr></mtable><mtext>                                                            (4)</mtext></mrow>
При этом система нечетких правил управления построена таким образом, чтобы в любой момент времени условная часть истинна только в одном нечетком правиле управления и ложна во всех остальных правилах этой системы. Вследствие этого в каждом цикле сканирования системы нечетких правил управления обрабатывается не вся система, а только та ее часть, которая имеет в формуле (3) значения весовых коэффициентов, отличные от нуля.
После этого методом нечеткой композиции по формуле:
<mrow><mtable columnalign="left"><mtr columnalign="left"><mtd columnalign="left"><mrow><mi>μ</mi><mo>'</mo><msub><mrow><mrow><mo>(</mo><mi>u</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mi>min</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><mi>max</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>b</mi><mn>9</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>;</mo><mtext> </mtext><mi>μ</mi><msub><mrow><mrow><mo>(</mo><mtext>u</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>1</mn></msub></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>,</mo></mrow></mtd></mtr><mtr columnalign="left"><mtd columnalign="left"><mrow><mi>μ</mi><mo>'</mo><msub><mrow><mrow><mo>(</mo><mi>u</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mi>min</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><mi>max</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>b</mi><mn>9</mn></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mtext> b</mtext></mrow><mtext>8</mtext></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>;</mo><mtext> </mtext><mi>μ</mi><msub><mrow><mrow><mo>(</mo><mtext>u</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msub></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>,</mo></mrow></mtd></mtr><mtr columnalign="left"><mtd columnalign="left"><mrow><mi>μ</mi><mo>'</mo><msub><mrow><mrow><mo>(</mo><mi>u</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>3</mn></msub><mo>=</mo><mi>min</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><mi>max</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>b</mi><mrow><mn>3,</mn><mtext> </mtext></mrow></msub><msub><mi>b</mi><mn>5</mn></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mtext> b</mtext></mrow><mtext>7</mtext></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>;</mo><mtext> </mtext><mi>μ</mi><msub><mrow><mrow><mo>(</mo><mtext>u</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>3</mn></msub></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>,</mo></mrow></mtd></mtr><mtr columnalign="left"><mtd columnalign="left"><mrow><mi>μ</mi><mo>'</mo><msub><mrow><mrow><mo>(</mo><mi>u</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>4</mn></msub><mo>=</mo><mi>min</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><mi>max</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>b</mi><mn>2</mn></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mtext> b</mtext></mrow><mtext>4</mtext></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>;</mo><mtext> </mtext><mi>μ</mi><msub><mrow><mrow><mo>(</mo><mtext>u</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>4</mn></msub></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>,</mo></mrow></mtd></mtr><mtr columnalign="left"><mtd columnalign="left"><mrow><mi>μ</mi><mo>'</mo><msub><mrow><mrow><mo>(</mo><mi>u</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>5</mn></msub><mo>=</mo><mi>min</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><mi>max</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>b</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>;</mo><mtext> </mtext><mi>μ</mi><msub><mrow><mrow><mo>(</mo><mtext>u</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>5</mn></msub></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>.</mo></mrow></mtd></mtr></mtable><mtext>                                                                     (5)</mtext></mrow>
вычисляются новые значения выходной величины напряжения в виде новых термов функций принадлежности.
На следующем шаге аккумуляции производится логическое объединение новых термов функции принадлежностей, полученных по (5) формуле, и формируется нечеткий вектор функций принадлежностей U':
<mrow><mtable columnalign="left"><mtr columnalign="left"><mtd columnalign="left"><mrow><mi>U</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><mrow><mo>{</mo><mrow><mo><</mo><msub><mi>u</mi><mrow><mn>1</mn><mo>…</mo><mn>5</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>μ</mi><mtext>'</mtext><msub><mrow><mrow><mo>(</mo><mtext>u</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>…</mo><mn>5</mn></mrow></msub><mo>></mo></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>{</mo><mrow><mo><</mo><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>μ</mi><mtext>'</mtext><msub><mrow><mrow><mo>(</mo><mtext>u</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>1</mn></msub><mo>></mo></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>∪</mo><mrow><mo>{</mo><mrow><mo><</mo><msub><mi>u</mi><mn>2</mn></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>μ</mi><mtext>'</mtext><msub><mrow><mrow><mo>(</mo><mtext>u</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msub><mo>></mo></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>∪</mo></mrow></mtd></mtr><mtr columnalign="left"><mtd columnalign="left"><mrow><mo>∪</mo><mrow><mo>{</mo><mrow><mo><</mo><msub><mi>u</mi><mn>3</mn></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>μ</mi><mtext>'</mtext><msub><mrow><mrow><mo>(</mo><mtext>u</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>3</mn></msub><mo>></mo></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>∪</mo><mrow><mo>{</mo><mrow><mo><</mo><msub><mi>u</mi><mn>4</mn></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>μ</mi><mtext>'</mtext><msub><mrow><mrow><mo>(</mo><mtext>u</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>4</mn></msub><mo>></mo></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>∪</mo><mrow><mo>{</mo><mrow><mo><</mo><msub><mi>u</mi><mn>5</mn></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>μ</mi><mtext>'</mtext><msub><mrow><mrow><mo>(</mo><mtext>u</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>5</mn></msub><mo>></mo></mrow><mo>}</mo></mrow></mrow></mtd></mtr></mtable><mtext>                                (6)</mtext></mrow>
На последнем шаге дефаззификации нечеткий вектор функций принадлежностей U' преобразуется в единственное четкое значение по методу центра тяжести:
<mrow><mi>u</mi><mo>'</mo><mo>'</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mn>1</mn><mo>…</mo><mn>5</mn></mrow></msub></mrow></mstyle><mo>⋅</mo><mi>μ</mi><mo>'</mo><msub><mrow><mrow><mo>(</mo><mi>u</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>…</mo><mn>5</mn></mrow></msub></mrow><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><mrow><mi>μ</mi><mo>'</mo><msub><mrow><mrow><mo>(</mo><mi>u</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>…</mo><mn>5</mn></mrow></msub></mrow></mstyle></mrow></mfrac><mtext>                                                                                             (7)</mtext></mrow>
В результате выбор нового значения выходного параметра напряжения для контроля интенсивности охлаждения режущей части резца при токарной обработке на оборудовании с ЧПУ производится по формулам (1÷7).
В качестве примера разберем управление величиной температурных деформаций за счет охлаждения режущей части резца 4 при чистовом проходе в ходе токарной обработки детали 1 в зависимости от текущего значения температуры t, полученного от термопары 17, и диаметра обрабатываемой поверхности детали d, полученного от оптического датчика 16.
1
2
1
3
1
3
2
2
Шаг 1. Строим по формуле (1) функции принадлежности для входных и выходной величин. Графики функций принадлежностей приведены на фиг.3. На фиг.3а представлен график для входной величины - температуры режущей части резца. При этом крайние точки на графике равны: T=T-25=425-25=400, °С; Т=Т+25=425+25=450, °С. Середина графика соответствует требуемому значению температуры 425 °С. Термы t и t представлены в виде трапеции и равны: t=[400, 400, 420], t=[430, 450, 450]. Терм tпредставлен в виде треугольника и равен: t=[415, 425, 435]. Данные указаны в градусах Цельсия.
1
2
1
3
1
3
2
2
На фиг.3б представлен график для входной величины - диаметр обрабатываемой детали. При этом крайние точки на графике равны: D=D- 0,025=30-0,025=29.975, мм; D=D+0,025=30+0,025=30.025, мм. Середина графика соответствует требуемому значению диаметра 30, мм. Термы d и dпредставлены в виде трапеции и равны: d=[29.975, 29.975, 29.990], d=[30.01, 30.025, 30.025]. Терм d представлен в виде треугольника и равен: d=[29.980, 30, 30.02]. Данные указаны в миллиметрах.
1
2
1
5
1
5
2
3
4
2
3
4
На фиг.3в представлен график для выходной величины - напряжения на выходе потенциометра 10. При этом крайние точки на графике равны: U=U-2.5=2.5-2.5=0, В; U=U+2.5=2.5+2.5=5, В. Середина графика соответствует требуемому значению напряжения 2.5, В. Термы u и uпредставлены в виде трапеции и равны: u=[0, 0, 0.9], u=[4.1, 5, 5]. Термы ν, ν и ν представлены в виде треугольников и равны: u=[0.5, 1.3, 2.1], u=[1.7, 2.5, 3.3], u=[2.9, 3.7, 4.5]. Данные указаны в Вольтах.
Шаг 2. При поступлении данных от термопары 17 и оптического датчика 16 обнаруживается отличие значений диаметра детали 1 и температуры режущей части резца 4 от заранее известных требуемых значений, после чего производится перерасчет согласно нечетким правилам управления. Например, если t=432 °С и d=30,005 мм, то вектор фаззификации значений для каждого терма входной функции принадлежности t' и d' (фиг.4а и 4б), рассчитанный по формуле 2, выглядит так:
<mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>t</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msubsup><mi>t</mi><mn>1</mn><mo>'</mo></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mrow><mtext> t</mtext></mrow><mtext>2</mtext><mtext>'</mtext></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mrow><mtext> t</mtext></mrow><mtext>3</mtext><mtext>'</mtext></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>0</mn><mo>;</mo><mn>0,6</mn><mo>;</mo><mn>0,3</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msubsup><mi>d</mi><mn>1</mn><mo>'</mo></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mrow><mtext> d</mtext></mrow><mtext>2</mtext><mtext>'</mtext></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mrow><mtext> d</mtext></mrow><mtext>3</mtext><mtext>'</mtext></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>0</mn><mo>;</mo><mn>0,7</mn><mo>;</mo><mn>0</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>.</mo><mtext> </mtext></mtd></mtr></mtable>
Термы, имеющие нулевой результат, в дальнейших расчетах использоваться не будут.
Шаг 3. На этапе агрегации находится вектор В по формуле 3.
1
2
3
b=0, b=0, b=0,
4
5
6
b=0, b=0.6, b=0,
7
8
9
b=0, b=0.3, b=0.
Шаг 4. На этапе композиции отбираются нечеткие правила, которые имеют пересечение. Это нечеткие правила с номерами 5 и 8.
2
2
3
НПУ 5: Если «t=t» И «d=d» То «u=u»;
3
2
2
НПУ 8: Если «t=t» И «d=d» То «u=u»;
Затем по формуле 5 нечеткой композиции определяется
1
µ′(u)=0,
2
2
µ′(u)=min{0.3; µ(u)},
3
3
µ′(u)=min{0.6; µ(u)),
4
µ′(u)=0,
5
µ′(u)=0.
Результат нечеткой композиции приведен на фиг.5.
Шаг 5. На этапе аккумуляции по формуле 6 происходит объединение всех новых термов и формируется нечеткий вектор функций принадлежности U'. Результат показан на фиг.6.
Шаг 6. На этапе дефаззификации согласно формуле 7 вектор функции принадлежности U' преобразуется в единственное четкое значение (фиг.7). С целью упрощения вычислительной процедуры для расчета ограничимся четырьмя точками, для более точного вычисления количество точек нужно увеличить
<mrow><mi>u</mi><mo>'</mo><mo>'</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>0.7</mn><mo>⋅</mo><mn>0.3</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1.9</mn><mo>⋅</mo><mn>0.3</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>2.3</mn><mo>⋅</mo><mn>0.6</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>3</mn><mo>⋅</mo><mn>0.6</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mn>0.3</mn><mo>+</mo><mn>0.3</mn><mo>+</mo><mn>0.6</mn><mo>+</mo><mn>0.6</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>2.2</mn><mi>B</mi></mrow>
С помощью предложенного способа осуществляется расчет нового значения напряжения на выходе потенциометра 10 для управления величиной температурных деформаций за счет охлаждения резца при токарной обработке на оборудовании с ЧПУ.
Таким образом, предлагаемый способ и реализующее его устройство позволяют в режиме реального времени осуществлять компенсацию температурных деформаций, возникающих в зоне резания, с целью управления точностью при механической обработке изделий за счет охлаждения режущей части инструмента при токарной обработке детали на оборудовании с ЧПУ без использования смазочно-охлаждающей жидкости путем перерасчета напряжения, подаваемого на операционный усилитель, с целью его изменения в случае неравенства заданного значения температуры в зоне резания и диаметра обрабатываемой детали, полученные с помощью термопары и оптического датчика.