Способ автоматизированного построения трехмерной модели гетерогенной структуры композиционного материала с волокнами
METHOD FOR AUTOMATIZED CONSTRUCTION OF THREE-DIMENSIONAL MODEL OF HETEROGENEOUS STRUCTURE OF COMPOSITE MATERIAL WITH FIBERS

Изобретение относится к области компьютерного проектирования и может быть, в частности, использовано при решении задач дизайна внутренней структуры композиционных материалов, армированных волокнами.
Известен способ автоматического построения трехмерной геометрической модели изделия в системе геометрического моделирования, RU 2308763, G06T 17/40, G06F 17/50, опубл. 20.10.2007 [1]. Техническим результатом известного способа [1] является сокращение временных и вычислительных ресурсов. Способ заключается в следующем: выбирают данные компьютерной математической модели (КММ), которые будут использованы для построения трехмерной геометрической модели (ТГМ) изделия, задают последовательность операций автоматического построения, считывают выбранные пользователем данные, преобразуют считанные данные в значения геометрических параметров изделия, извлекают из предварительно созданной базы данных трехмерные геометрические модели-примитивы, изменяют значения их параметров в соответствии с данными КММ, выполняют динамическое построение элементов изделия, трехмерные геометрические модели-примитивы которых отсутствуют в базе данных, помещают полученные ТГМ элементов изделия в ТГМ сборки изделия и накладывают сопряжения, фиксирующие положение каждого элемента изделия в сборке.
Недостатком известного изобретения является отсутствие возможности дизайна внутренней структуры материала на масштабе отдельных фаз или армирующих элементов материала изделия и направлено оно на проектирование сложных технических изделий при помощи трехмерных геометрических моделей-примитивов.
Известен способ автоматического построения трехмерной геометрической модели изделия в системе геометрического моделирования, RU 2325691, G06F 17/50, G06T 17/40, опубл. 23.05.2008 [2]. Техническим результатом известного способа [2] является сокращение временных и вычислительных ресурсов, затрачиваемых на проектирование. Указанный результат достигается за счет того, что построение трехмерной геометрической модели изделия (ТГМ) осуществляют с использованием базовых моделей. Определяют данные геометрии изделия, осуществляют преобразование выбранных данных в значения геометрических параметров элементов ТГМ изделия, определяют одну или несколько базовых моделей, которые будут изменены в соответствии с данными геометрии изделия, задают последовательность операций автоматического построения ТГМ изделия на основе базовых моделей, после чего осуществляют извлечение базовых моделей из предварительно созданной базы данных, изменяют значения их параметров в соответствии с данными геометрии изделия или заранее определенным способом.
Недостатком известного изобретения также является отсутствие возможности дизайна внутренней структуры материала на масштабе отдельных фаз или армирующих элементов материала изделия и направлено оно на проектирование сложных технических изделий при помощи одной или нескольких базовых моделей.
Технологической проблемой предлагаемого изобретения является разработка способа автоматического построения трехмерной модели гетерогенной структуры композиционного материала (КМ) с волокнами.
Техническим результатом предлагаемого изобретения является
- сокращение временных и вычислительных ресурсов на создание трехмерной модели гетерогенной структуры композиционного материала, одним из компонентов которого являются волокна,
- обеспечение достаточно высокой совместимости компьютерных моделей, созданных предлагаемым способом, с различными вычислительными методами и вычислительными программными комплексами.
Указанный технический результат достигается тем, что способ автоматического построения трехмерной модели гетерогенной структуры композиционного материала с волокнами включает задание входных данных КМ и выполнение последовательности операций автоматического построения (алгоритма) модели КМ, причем последовательность операций автоматического построения модели КМ включает:
- задание входных данных модели КМ, представленных в виде текстового файла;
- разбиение модели КМ на элементарные ячейки;
- разбиение модели КМ на воксели;
- оценивание величины объемной доли волокон в модели КМ, с последующим размещением волокон в объеме модели КМ, включает следующий цикл действий:
- определение свободной элементарной ячейки;
- определение координат двух крайних точек волокна, равноудаленных от центра ячейки;
- построение функции, описывающей изогнутый профиль волокна;
- построение прообраза волокна, разбиение его на части и смещение частей волокна;
- определение вокселей, принадлежащих волокну;
- проведение проверки на предмет пересечения волокна с другими волокнами и при необходимости вышеуказанный цикл действий повторяют;
- проведение проверки на достижение заданной величины объемной доли волокон в трехмерной модели КМ и в случае его достижения завершение операции размещения волокон.
Задание входных данных модели КМ можно осуществлять и через графический интерфейс, при этом используют входные данные, заданные произвольно или взятые с реального образца КМ.
Построение функции, описывающей изогнутый профиль волокна, осуществляют следующим образом:
- производят параллельный перенос двух крайних точек на некоторое расстояние, ограниченное габаритами волокна и минимальным допустимым расстоянием между волокнами;
- проверяют попадание двух крайних точек в сгенерированные волокна и выход за границы модели КМ, при необходимости процедуру повторяют, начиная с операции определения свободной элементарной ячейки;
- определяют количество экстремумов кубической параболы, описывающей центральную линию волокна (один или два);
- определяют положение экстремумов на оси волокна (в случае единственного экстремума – только одного);
- определяют коэффициенты кубической параболы, описывающей отклонение центральной линии волокна от его оси с учетом заданной величины поперечного отклонения волокна;
- определяют ориентацию плоскости, в которой лежит центральная линия и ось волокна, относительно системы координат образца.
Построение прообраза волокна, разбиение его на части и смещение частей волокна осуществляют следующим образом:
- строят прообраз волокна в системе координат XYZ в виде цилиндра, ось которого совпадает с осью волокна, а крайние точки волокна являются геометрическими центрами оснований этого цилиндра;
- разбивают прообраз волокна поперек оси волокна на равные части (их количество определяет гладкость волокна и задается во входных данных);
- сдвигают каждую часть прообраза волокна в пространстве перпендикулярно оси волокна таким образом, чтобы геометрический центр этой части лежал на центральной линии волокна.
В качестве прообраза волокна вместо цилиндра используют обобщенный цилиндр (цилиндр с основанием произвольной формы) или призму с произвольным количеством боковых граней.
Сущность предлагаемого изобретения заключается в автоматизированном выполнении последовательности операций, направленных на построение компьютерной трехмерной модели композиционного материала с гетерогенной волокнистой структурой, параметры которой максимально соответствуют входным данным, которые заданы произвольно или соответствуют параметрам реального образца КМ.
В рамках предлагаемого изобретения под геометрическими характеристиками образца КМ понимают его форму и размеры.
Под геометрическими характеристиками волокон КМ понимают: форму его поперечного сечения (круглой, прямоугольной и другой произвольной формы); размер его поперечного сечения; длину; его ориентацию (протяжённость вдоль одной из осей координат и последовательный поворот относительно осей X, Y, Z); поперечное отклонение оси волокна от прямой; количество разбиений вдоль оси на равные части; интервалы случайного отклонения значений геометрических характеристик включений, а также тип и параметры функции их распределения; параметры изогнутости центральной линии волокон. Параметры изогнутости центральной линии волокна включают: максимально допустимое поперечное отклонение центральной линии волокна от оси волокна (прямой линии), допустимый интервал случайного разброса этого отклонения, а также тип и параметры функции распределения случайного разброса.
Под величиной объемной доли волокон в КМ понимают ее заданную величину, не равную нулю. Величина минимально допустимого расстояния между волокнами (их ближайшими точками) задается во входных данных.
Изобретение поясняется фигурами 1-4.
1
1
1
2
2
2
На фиг. 1 представлен пример расположения двух крайних точек волокна (точки (x;y;z) и (x;y;z)) в элементарной ячейке, ось волокна (прямая линия, проходящая через эти точки) и центральная линия волокна (изогнутая линия), пунктиры соединяют точки экстремумов с осью.
На фиг. 2 представлен пример цилиндрического прообраза волокна, построенный вокруг оси волокна в системе координат XYZ.
На фиг. 3 представлен пример построения изогнутого волокна, путем смещения частей прообраза волокна, представленного на фиг.2, в соответствии с полученной центральной линией волокна (фиг. 1).
На фиг. 4 представлена блок-схема алгоритма способа автоматического построения трехмерной модели гетерогенной структуры композиционного материала с волокнами.
Предлагаемое изобретение осуществляют, выполняя последовательность операций автоматического построения трехмерной модели гетерогенной структуры КМ с волокнами по блок-схеме алгоритма, представленной на фиг. 4:
1. Задают входные данные трехмерной модели КМ в виде текстового файла (входные данные определяют произвольно или считывают с реального образца КМ);
2. Разбивают трехмерную модель КМ на элементарные ячейки, в которых могут быть размещены волокна, с учетом габаритов волокон и минимально допустимого расстояния между ними.
3. Разбивают трехмерную модель КМ на воксели с целью осуществления контроля пересечения волокон друг с другом и их выхода за габариты модели. Размер вокселя определяется необходимой точностью гладкости включения и минимального расстояния между ними.
4. Оценивают величину объёмной доли волокон в трехмерной модели КМ на основе ее объема, объема одного включения и заданной величины объемной доли волокон (не равная нулю).
5. Проводят последовательное размещение волокон в объеме трехмерной модели КМ согласно следующей процедуре, выполняемой для каждого волокна:
5.1. Определяют свободную элементарную ячейку с использованием генератора случайных чисел (с учетом числа неудачных попыток; при превышении заданного числа неудачных попыток размещения волокна процедура завершается принудительно).
5.2. Определяют координаты двух точек (крайних точек волокна), равноудаленных от центра ячейки с учетом входных данных (средней длины волокна, ориентации в пространстве) и генератора случайных чисел в выбранной элементарной ячейке.
5.3. Осуществляют построение функции, описывающей изогнутый профиль волокна:
5.3.1. Производят параллельный перенос крайних двух точек на некоторое расстояние, определяемое с использованием генератора случайных чисел, ограниченное габаритами волокна и минимальным допустимым расстоянием между волокнами.
5.3.2. Проверяют попадание двух крайних точек в сгенерированные волокна и выход за границы модели КМ (при необходимости процедуру повторяют, начиная с пункта 5.1).
5.3.3. Определяют количество экстремумов кубической параболы, описывающей центральную линию волокна (один или два) с использованием генератора случайных чисел.
5.3.4. Определяют положение экстремумов на оси волокна (в случае единственного экстремума – только одного) с использованием генератора случайных чисел.
5.3.5. Определяют коэффициенты кубической параболы, описывающей отклонение центральной линии волокна от его оси с учетом заданной величины поперечного отклонения волокна (фиг. 1).
5.3.6. Определяют ориентацию плоскости, в которой лежит центральная линия и ось волокна, относительно системы координат с использованием генератора случайных чисел.
5.4. Осуществляют построение прообраза волокна, разбиение его на части и смещение частей волокна.
5.4.1. Строят прообраз волокна в системе координат XYZ в виде цилиндра, ось которого совпадает с осью волокна, а крайние точки волокна являются геометрическими центрами оснований этого цилиндра (фиг. 2).
5.4.2. Разбивают прообраз волокна поперек оси волокна на равные части (их количество определяет гладкость волокна и задается во входных данных).
5.4.3. Сдвигают каждую часть прообраза волокна в пространстве перпендикулярно оси волокна таким образом, чтобы геометрический центр этой части лежал на центральной линии волокна (кубической параболы, определенной в пункте 5.3.5) (фиг. 3).
5.5. Проводят определение вокселей, которые находятся внутри объема КМ и принадлежат волокну (т.е. всем его частям, представляющим собой простые цилиндры).
5.6. Проводят проверку на предмет пересечения волокна с другими волокнами на основе вокселей, определенных в пункте 5.5 (при необходимости процедуру повторяют, начиная с пункта 5.1).
6. Проводят проверку достижения заданной величины объемной доли волокон в трехмерной модели КМ (процедура размещения включений завершается в случае достижения заданной объемной доли включений).
Частные варианты исполнения алгоритма предлагаемого способа:
- в пункте 1 входные данные КМ могут быть заданы с помощью графического интерфейса;
- в пункте 5.4.1 в качестве прообраза волокна вместо цилиндра могут быть использованы обобщенный цилиндр (цилиндр с основанием произвольной формы) или призма с произвольным количеством боковых граней.
Преимущества предлагаемого изобретения заключаются в следующем:
- возможность компьютерного моделирования сложной волокнистой внутренней структуры КМ;
- возможность учета специфики внутренней структуры КМ с наполнителем в виде волокон различных размеров и направленности (ориентации) при компьютерном моделировании;
- сокращение временных ресурсов на поиск свободного места расположения очередного включения за счет предварительного разбиения трехмерной модели КМ на элементарные ячейки;
- сокращение временных ресурсов на поиск вокселей, принадлежащих волокну с изогнутой центральной линией, за счет разбиения волокна на составные цилиндрические части.