Методические задачи в обучении учителей математики

1 У ш ш

ДОЛГОГО Ь КА А Ш ГО Г П 1 К К П А КААРО Ь

МЕТОДИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ В ОБУЧЕНИИ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ

Т.М. Числова, аспирант, МГПИ им. М.Е. Евсевьева, г. Саранск, Е.М. Юртанова, аспирант, МГПИ им. М.Е. Евсевьева, г. Саранск

В настоящее время большое внимание уделяется повышению качества образования, и в частности, качества подготовки учителей. Особое место в реализации этих требований занимает методическая подготовка студентов-математиков педагогических вузов, связанная с процессом овладения методической деятельностью - деятельностью, которая обусловлена структурой и функциями методики обучения математике как самостоятельной научной области и проявляющаяся следующими аспектами: методологическим, прогностическим, объяснительным, описательным, систематизирующим, образовательным, эвристическим, эстетическим, практическим, нормативным и оценочным. В свою очередь они состоят из определенных блоков действий, которые необходимо формировать у студентов. Важное место в этой подготовке занимает система методических задач. Они служат средством формирования действий, адекватных различным аспектам методической деятельности, профессиональных знаний, умений и навыков, организации и управления учебно-познавательной деятельностью студентов математических специальностей, связи теории с

практикой, а также являются одной из форм реализации методов обучения.

Проблема разработки методических задач решалась многими ведущими исследователями, например, Г.И. Саранцевым, Ю.М. Колягиным, А. А. Столяром, В.И.Мишиным, Я.И. Груденовым, Т.А. Ивановой и др.

Анализ учебно-методической литературы показал, что большинство содержащихся в них методических задач не систематизированы, однообразны по содержанию, в основном ориентированы на проверку знания школьного курса математики. Причиной этому является неразработанность в методической науке принципов составления и отбора методических задач, их классификации, отсутствие трактовки понятия «методическая задача».

Ряд исследователей под методической задачей понимают задачу, целью решения которой является овладение методическими умениями (Г.И.Саранцев, С.П. Беззубова, Л.В. Виноградова, Е.И.Лященко и др.). Вторые полагают, что методические задачи -это взаимодействие студента (учителя) с ситуацией, компонентами которой являются объекты методики пре-

114

1 У ш ш

Подготовка педагогических кадров

подавания математики и отношения между ними (И.Г. Королькова). Третьи - сводят их к практической деятельности, т.е. это задачи, разработанные на основе анализа практики учителей, учитывающие те методические вопросы, в которых учителя испытывают методические трудности, а также снабжены методической поддержкой, обеспечивающей успешность их выполнения (И.Е. Малова).

В вопросах выбора основания для классификации методических задач среди ученых тоже нет однозначного мнения. Отдельные классификации весьма условны или повторяют друг друга в различных интерпретациях, критерии же отнесения задач к той или иной группе весьма расплывчаты.

Методические задачи, ориентированные на усвоение

В качестве оснований предлагается использовать, например, характер деятельности студентов при изучении курса методики обучения математике. Выделение методики обучения математике в самостоятельную научную область позволило классифицировать методические задачи в зависимости от аспектов методической деятельности.

Одна конкретная задача не может способствовать достижению общих целей обучения. В учебном процессе задачи могут выполнять свое назначение, если они представлены в определенной системе. Поэтому актуальна проблема создания системы задач, служащей достижению поставленных целей.

методологического аспекта прогностического аспекта обяснительного аспекта описательного аспекта образовательного аспекта систематизирующего аспекта эвристического аспекта эстетического аспекта практического аспекта нормативно-оценочного аспекта

Под системой методических задач будем понимать такое их сочетание и последовательность, которые способствуют развитию всех компонентов методической деятельности.

В качестве примера приведем несколько задач.

Методическая задача, адекватная методологическому аспекту методической деятельности будущего учи-

Казанский педагогический журнал

теля математики, формулируется следующим образом: «Один из учителей решил излагать тему «Прямоугольный треугольник» лекционным методом, второй - путем объяснения с привлечением учащихся к обоснованию признаков равенства прямоугольных треугольников, третий решил «подвести» учащихся к открытию признаков с последующим их самостоятельным изучением на уроке и дома. Какой из этих способов вы считаете наи-

4'2006

более удачным? А как бы поступили вы? Подтвердите свои выводы экспериментом».

Следующая задача относится к прогностическому аспекту методической деятельности учителя математики: «Спрогнозируйте предполагаемые ошибки при решении учащимися задач на использование признаков равенства треугольников. Как их предупредить?»

Методическая задача, адекватная эвристическому аспекту:

«Закончите предложения:

Если: то можно попытаться использовать:

1) даны два равных треугольника а) равенство соответственных углов этих треугольников, б) равенство соответствующих сторон.

2) в прямоугольном треугольнике проведена высота к гипотенузе

Продолжите таблицу своими примерами из школьного курса геометрии».

Задача, адекватная эстетическому аспекту методической деятельности учителя математики: Какую задачу вы считаете красивой? Приведите примеры красивых задач по теме «Признаки равенства треугольников». При работе воспользуйтесь учебными пособиями Г.И.Саранцева, например «Эстетическая мотивация в обучении математике» [2].

Остановимся подробнее на методических задачах, адекватных норма-

116

тивно-оценочному аспекту методической деятельности будущего учителя математики.

Одним из сложных вопросов в работе учителя математики можно назвать реализацию контрольно-оценочной деятельности, которая требует от него знания нормативных основ контроля и оценки, а также определенной структурной организации контроля в учебном процессе. Поэтому у студентов (будущих учителей математики) в процессе обучения необходимо формировать: способности осуществлять подбор или собственную раз-

работку контрольных заданий, выбора объектов проверки; навыки диагностической деятельности; объективность при оценивании знаний учащихся; способности обработки и интерпретации результатов оценки, коррекции знаний учащихся с последующим прогнозированием учебного процесса; а также знание современных методов оценивания знаний учащихся, например, с использованием последних компьютерных разработок, помогающих усовершенствовать процесс контроля. При этом необходимо учитывать современные тенденции, присущие сфере образования, например, подготовку учеников к процедуре сдачи единого государственного экзамена. Таким образом, «нормативный и оценочный аспекты методической деятельности заключаются в разработке стандартов, регуляторов учебного процесса, диагностирующих средств, а также средств оценки результативности учебной деятельности» [1]. В качестве его регуляторов выступают закономерности, характеризующие связи между компонентами методической системы обучения предмету. Например, процесс формирования понятия включает определенную последовательность этапов, содержащих логические и эвристические действия. Теоретические положения, определяющие этот процесс, и являются тем регулятором, который позволяет управлять процессом формирования конкретного понятия, предвидеть появление трудностей, своевременно их учитывать и корректировать по мере возникновения.

Приведем примеры методических задач, адекватных нормативно-оценоч-

Подготовка педагогических кадров

ному аспекту, и используемых в курсе «Теория и методика обучения математике» при изучении студентами признаков равенства треугольников. Возможности данной темы, в частности, изучение трех признаков равенства треугольников, позволяют осуществить постановку задач по нескольким вариантам для работы студентов в группах (с последующим сопоставлением полученных результатов) для осуществления параллели и сравнения методических особенностей изучения каждого из трех признаков, выявления особенностей, которые специфичны отдельно для каждого, но и общие для всех трех. В данную группу войдут следующие методические задачи:

1) Продумайте последовательность постановки контрольных вопросов, позволяющих проверить сформиро-ванность опорных знаний, необходимых для изучения каждого признака равенства треугольников.

2)Какие формы регулирования целесообразно использовать при осуществлении контроля по усвоению признаков равенства треугольников?

3) Приведите задания на диагностику усвоения формулировки теоремы (первый признак, второй признак, третий признак равенства треугольников).

4)3апишите доказательство теоремы в виде таблицы с двумя колонками: а) утверждение; б) обоснования. На основе этой таблицы составьте несколько вариантов карточек с пропусками для индивидуального контроля знаний учащихся.

5)Выделите в учебнике геометрии задачи, предложенные для формиро-

Казанский педагогический журнал

вания умения применять признаки равенства треугольников.

6) Подберите задания для фронтального и индивидуального опроса учащихся по каждому признаку.

7) По теме «Признаки равенства треугольников» разработайте систему тестовых заданий с выбором ответа для оперативной проверки качества знаний учащихся.

8) Разработайте план-конспект урока проверки, оценки и коррекции знаний и умений учащихся на тему «Признаки равенства треугольников».

9) Составьте дифференцированную самостоятельную работу, предлагаемую ученикам после изучения признаков равенства треугольников.

10) Приведите критерии выставления оценок за разработанную Вами самостоятельную работу. Ответ обоснуйте.

11) Какие трудности и ошибки могут встретиться у учеников при изучении каждого признака? Почему?

12) Составьте задания для самоконтроля знаний учащихся по первому (второму, третьему) признаку равенства треугольников.

Включение подобных заданий в систему методических задач позволит повысить профессиональный уровень подготовки студентов педагогических вузов. Процесс формирования контрольно-оценочных умений должен

4'2006

быть непрерывным, осуществляться систематически и последовательно в ходе всего процесса обучения. В этом случае теоретические знания находят практическое применение, и студенты, осознав определенную методику работы с одним учебным материалом, самостоятельно могут разрабатывать свои методики на другом материале.

В процессе решения рассмотренных выше методических задач студент или открывает новые, не использованные им ранее приемы работы, или создает иные комбинации из уже известных ему. При этом он не только активно овладевает содержанием курса методики обучения математике, но и приобретает умения мыслить творчески.

Литература:

1. Саранцев Г.И. Методическая подготовка учителя математики в педвузе в современных условиях: состояние, пробле-мы//Гуманитаризация среднего и высшего математического образования: состояние, перспективы (методическая подготовка учителя математики в педвузе в условиях фундаментализации образования): материалы Всероссийской научной конференции. г. Саранск, 4-6 сентября 2005 г. / Под ред. Саранцева Г.И. / Мордов. гос. пед. ин-т.- Саранск, 2005.- С. 3-6.

2. Саранцев Г.И. Эстетическая мотивация в обучении математике.- ПО РАО, Мордов. гос. пед. ин-т.- Саранск, 2003.136 с.