СПОСОБ ВЫЯВЛЕНИЯ УЧАСТКА ПОВРЕЖДЕНИЯ ПРИ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЯХ НА КАБЕЛЬНО-ВОЗДУШНОЙ ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
METHOD FOR DETERMINATION OF DAMAGED POINT AT SHORT-CIRCUITING IN AERIAL CABLE LINES OF DIRECT-CURRENT POWER TRANSMISSION

Область техники
Изобретение относится к электротехнике и может быть использовано для защиты кабельно-воздушной линии электропередачи постоянного тока (ППТ) при пробоях на кабельном участке или коротких замыканиях на воздушном участке. Определение участка повреждения (кабельного или воздушного) линии необходимо для обеспечения избирательности защиты линии и последующего формирования способа ликвидации данного повреждения. Как известно, короткие замыкания на воздушной линии носят преходящий характер и должны ликвидироваться отключением полуцепи с автоматическим повторным включением (АПВ). В подавляющем большинстве случаев такое АПВ проходит успешно, что позволяет повышать надежность электроснабжения потребителей. Повреждения на кабельной линии (КЛ) сравнительно редки. Но после выявления такого повреждения на КЛ необходим запрет АПВ соответствующей полуцепи. При этом защита не должна формировать выходные сигналы (работать «ложно») при авариях на выпрямительной или инверторной подстанциях и при к.з. в примыкающих системах переменного тока.
Уровень техники
В настоящее время на передачах постоянного тока для защиты линий используются способы, в основе которых заложен анализ изменения напряжения поврежденного полюса или (и) выпрямленного тока полуцепи. Активно разрабатываются способы защиты линий постоянного тока, в основе которых лежит регистрация напряжения поврежденного полюса с последующими математическими преобразованиями нестационарного сигнала, которые способны дать четкую привязку спектра различных особенностей сигнала ко времени [1-4]. Результат обработки полученного таким образом частотно-временного спектра сигнала способен выявить факт и момент возникновения короткого замыкания, а также выявить участок повреждения. Недостатками данного способа являются сложность математических вычислений, занимающих значительное машинное время, и, как следствие, увеличение задержки по времени в формировании выходного сигнала на отключение.
Раскрытие изобретения
Задачей изобретения является повышение надежности работы электропередачи постоянного тока, которая достигается следующим образом: ликвидация повреждений при к.з. на воздушном участке заключается в отключении поврежденной полуцепи передачи с АПВ; ликвидация повреждений при к.з. на кабельном участке заключается в отключении поврежденной полуцепи передачи без АПВ.
ycт
кл
кл
minКЛ
minKЛ,
minВЛ
Способ для выявления участка повреждения при коротких замыканиях на кабельно-воздушной линии электропередачи постоянного тока, содержащей линейный реактор, установленный со стороны кабельного участка линии, заключается в регистрации формы напряжения поврежденного полюса передачи, определении временного интервала, отсчитываемого по факту снижения напряжения полюса ниже заданной уставки U до 0, и сравнении этого временного интервала с заданной уставкой t, при превышении которой происходит формирование выходного сигнала первого канала защиты о фиксации выявления повреждения на воздушном участке линии постоянного тока, при значении временного интервала, меньшего либо равного t, происходит формирование выходного сигнала первого канала защиты о фиксации выявления повреждения на кабельном участке линии постоянного тока; и вычислении частотной составляющей изменения напряжения с наибольшей амплитудой по первым точкам перехода кривой регистрируемого напряжения поврежденного полюса через 0, сравнении этой частотной составляющей с заданной уставкой f, при превышении которой формируется сигнал второго канала защиты о фиксации выявления повреждения на кабельном участке линии постоянного тока, при значении частотной составляющей, меньшей либо равной fно большей, чем f, происходит формирование сигнала второго канала защиты о фиксации выявления повреждения на воздушном участке линии постоянного тока; и в формировании выходного сигнала линейной защиты на отключение полуцепи без автоматического повторного включения при одновременном формировании сигналов первого и второго каналов о фиксации выявления повреждения на кабельном участке и в формировании выходного сигнала линейной защиты на отключение полуцепи с автоматическим повторным включением при одновременном формировании сигналов первого и второго каналов о фиксации выявления повреждения на воздушном участке.
Новизна заключается в разработке селективной защиты, которая способна определять участок повреждения (кабельный либо воздушный) в кабельно-воздушной линии постоянного тока и формировать выходной сигнал с АПВ либо без АПВ в зависимости от участка повреждения, тем самым повышая надежность передачи.
На фиг.1 приведено схематичное изображение местоположения к.з. на кабельном и воздушном участках линии постоянного тока, где
1 - датчик напряжения;
2 - линейный реактор, установленный со стороны кабельного участка линии;
3 - точка короткого замыкания на кабельном участке линии;
4 - место сопряжения кабельного и воздушного участков;
5 - точка короткого замыкания на воздушном участке линии.
На фиг.2 приведены падающие и отраженные волны напряжения (ось 1), процесс изменения формы волны напряжения при ее приходе к линейному реактору 2 (ось 2), напряжение поврежденного полюса, регистрируемое датчиком 1 (ось 3), при коротком замыкании на кабельном участке 3 кабельно-воздушной линии.
На фиг.3 приведены падающие, отраженные и преломленные волны напряжения (ось 1), процесс изменения формы волны напряжения при ее приходе к линейному реактору 2 (ось 2), напряжение поврежденного полюса, регистрируемое датчиком 1 (ось 3), при коротком замыкании на воздушном участке 5 кабельно-воздушной линии.
На фиг.4 приведены осциллограмма изменения напряжения поврежденного полюса, регистрируемого датчиком 1, при моделировании на математической модели кабельно-воздушной передачи постоянного тока короткого замыкания на кабельном участке 3, и выходной сигнал защиты на отключение поврежденного полюса без АПВ.
На фиг.5 приведены осциллограмма изменения напряжения поврежденного полюса, регистрируемого датчиком 1, при моделировании на математической модели кабельно-воздушной передачи постоянного тока короткого замыкания на воздушном участке 5, и выходной сигнал защиты на отключение поврежденного полюса с АПВ.
0
Выбор способа ликвидации повреждений заключается в анализе регистрируемой формы кривой напряжения поврежденного провода, снимаемого с датчика напряжения 1, определении временного интервала спада регистрируемого сигнала и вычислении частотной составляющей с наибольшей амплитудой по первым точкам перехода кривой регистрируемого сигнала через 0. Неоднородность линии постоянного тока приводит к тому, что возникновение пробоя на участке кабельной линии либо перекрытие на воздушном участке вызывают появление в линии постоянного тока переходных процессов, протекание которых происходит по-разному. Так, пробои изоляции на кабельном участке линии постоянного тока приводят к многократному отражению волны, вызванной возмущением от скачка напряжения в месте короткого замыкания поврежденного кабеля, на участке, ограниченном линейным реактором 2 и точкой короткого замыкания 3. Пусть кабель заряжен до напряжения U. В момент короткого замыкания волна вызывает скачкообразное изменение напряжения в моменты времени t1-t4, снимаемого с датчика 1, в соответствующих временных точках (фиг.2):
B
0
кл
0
кл
0
кл
U(t)=2ΔU[δ(t-τ)-δ(t-3τ)+δ(t-5τ)-…],
0
где ΔU=-U - скачок напряжения в месте короткого замыкания;
<mrow><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>к</mi><mi>л</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msqrt><mrow><msub><mi>L</mi><mrow><mi>к</mi><mi>л</mi></mrow></msub><msub><mi>С</mi><mrow><mi>к</mi><mi>л</mi></mrow></msub></mrow></msqrt><mo>⋅</mo><mi>ℓ</mi><mi>к</mi><msub><mi>з</mi><mi>к</mi></msub></mrow>
- время пробега волны вдоль кабельной линии;
к
ℓкз - расстояние от линейного реактора 2 до места короткого замыкания кабельного участка линии 3;
0
кл
кл
кл
δ(t-n), где n=1, 3, 5… - обобщенная единичная функция, принимающая значение 0 при t<τ и значение 1 при t>τ;
кл
L - погонная индуктивность кабельного участка;
кл
С - погонная емкость кабельного участка;
t - текущее время.
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>n</mi><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>n</mi><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>n</mi><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>3</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>n</mi><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>4</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mrow><mi>n</mi><mi>o</mi></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mrow><mi>n</mi><mi>o</mi></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mrow><mi>n</mi><mi>o</mi></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>3</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mrow><mi>n</mi><mi>o</mi></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>4</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup></mrow>
Короткое замыкание на воздушном участке линии постоянного тока приводит в общем случае к наложению процессов, вызванных первой волной возникающей
, возникающей непосредственно в точке короткого замыкания 5, волн
,
,
и т.д. и волн
,
,
,
и т.д., возникающих при многократном преломлении первой волны в месте сопряжения двух участков 4 и многократном отражении от места сопряжения 4, линейного реактора 2 и точки короткого замыкания 5. При приходе тех или иных волн в соответствующие моменты времени t1-t12 происходит скачкообразное изменение регистрируемого напряжения (фиг.3):
<mrow><msub><mi>U</mi><mi>B</mi></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msubsup><mi>U</mi><mi>n</mi><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>U</mi><mi>n</mi><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>U</mi><mi>n</mi><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>3</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>U</mi><mi>n</mi><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>4</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup><mo>+</mo><mo>…</mo><mo>+</mo><msubsup><mi>U</mi><mi>n</mi><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>k</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>U</mi><mrow><mi>n</mi><mi>o</mi></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>U</mi><mrow><mi>n</mi><mi>o</mi></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>U</mi><mrow><mi>n</mi><mi>o</mi></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>3</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>U</mi><mrow><mi>n</mi><mi>o</mi></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>4</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup><mo>+</mo><mo>…</mo><mo>+</mo><msubsup><mi>U</mi><mi>n</mi><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>k</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup><mo>+</mo><mo>…</mo></mrow>
,
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>n</mi><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup><mo>=</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mo>−</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><msup><mn>2</mn><mi>n</mi></msup><mi>Δ</mi><mi>U</mi><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mi>k</mi><mrow><mi>п</mi><mi>р</mi></mrow><mo>'</mo></msubsup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mi>n</mi></msup><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mi>k</mi><mrow><mi>п</mi><mi>р</mi></mrow><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msubsup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><msub><mi>δ</mi><mn>0</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo>−</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>к</mi><mi>л</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>в</mi><mi>л</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
где
-  скачок  напряжения в соответствующие моменты времени после прихода преломленной в месте сопряжения 4 волны, «бегущей» от точки короткого замыкания 5;
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>n</mi><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup><mo>=</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mo>−</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mi>n</mi></msup><msup><mn>2</mn><mi>n</mi></msup><mi>Δ</mi><mi>U</mi><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mi>k</mi><mrow><mi>п</mi><mi>р</mi></mrow><mo>'</mo></msubsup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mi>n</mi></msup><msubsup><mi>k</mi><mrow><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow><mo>'</mo></msubsup><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mi>k</mi><mrow><mi>п</mi><mi>р</mi></mrow><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msubsup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><msub><mi>δ</mi><mn>0</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo>−</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>к</mi><mi>л</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mn>2</mn><mi>n</mi></msub><mo>+</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>в</mi><mi>л</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
- скачок напряжения в соответствующие моменты времени после прихода волны, возникающей при к.з., отраженной от места сопряжения 4 обратно к месту к.з. 5, далее отраженной от места к.з. 5 обратно к месту сопряжения 4 и преломленной в месте сопряжения 4;
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>n</mi><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>3</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup><mo>=</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mo>−</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msup><msup><mn>2</mn><mi>n</mi></msup><mi>Δ</mi><mi>U</mi><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mi>k</mi><mrow><mi>п</mi><mi>р</mi></mrow><mo>'</mo></msubsup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mi>n</mi></msup><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mi>k</mi><mrow><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msubsup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mi>k</mi><mrow><mi>п</mi><mi>р</mi></mrow><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msubsup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><msub><mi>δ</mi><mn>0</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo>−</mo><mo stretchy="false">(</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>к</mi><mi>л</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mn>2</mn><mi>n</mi></msub><mo>+</mo><mn>3</mn><mo stretchy="false">)</mo><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>в</mi><mi>л</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
- скачок напряжения в соответствующие моменты времени после прихода волны, возникшей при к.з., отраженной от места сопряжения 4 обратно к месту к.з. 5, далее отраженной от места к.з. 5 обратно к месту сопряжения 4, повторно отраженной от места сопряжения 4 к месту к.з. 5, повторно отраженной от места к.з. 5 к месту сопряжения 4 и далее преломленной в месте сопряжения 4;
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>n</mi><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>4</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup><mo>=</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mo>−</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mn>2</mn><mi>n</mi></msup><mi>Δ</mi><mi>U</mi><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mi>k</mi><mrow><mi>п</mi><mi>р</mi></mrow><mo>'</mo></msubsup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mi>n</mi></msup><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mi>k</mi><mrow><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow><mo>'</mo></msubsup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>3</mn></msup><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mi>k</mi><mrow><mi>п</mi><mi>р</mi></mrow><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msubsup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><msub><mi>δ</mi><mn>0</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo>−</mo><mo stretchy="false">(</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>к</mi><mi>л</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mn>2</mn><mi>n</mi></msub><mo>+</mo><mn>5</mn><mo stretchy="false">)</mo><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>в</mi><mi>л</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
- скачок напряжения в соответствующие моменты времени после прихода волны, возникшей при к.з., отраженной от места сопряжения 4 обратно к месту к.з. 5, далее отраженной от места к.з. 5 обратно к месту сопряжения 4, повторно отраженной от места сопряжения 4 обратно к месту к.з. 5, повторно отраженной от места к.з. 5 обратно к месту сопряжения 4, повторно отраженной от места сопряжения 4 к месту к.з. 5 и вновь отраженной от места к.з. 5 к месту сопряжения 4 и далее преломленной в месте сопряжения 4;
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mrow><mi>n</mi><mi>o</mi></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mi>U</mi><mi>n</mi><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup><msubsup><mi>k</mi><mrow><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msubsup><msub><mi>δ</mi><mn>0</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo>−</mo><mo stretchy="false">(</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn>3</mn><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>к</mi><mi>л</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>в</mi><mi>л</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>n</mi><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup></mrow>
- скачок напряжения после прихода волны
и отраженной от линейного реактора 2 к месту сопряжения 4 и обратно от места сопряжения 4 к линейному реактору 2;
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mrow><mi>n</mi><mi>o</mi></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mi>U</mi><mi>n</mi><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup><msubsup><mi>k</mi><mrow><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msubsup><msub><mi>δ</mi><mn>0</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo>−</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>к</mi><mi>л</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>в</mi><mi>л</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>n</mi><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup></mrow>
- скачок напряжения после прихода волны
и отраженной от линейного реактора 2 к месту сопряжения 4 и обратно от места сопряжения 4 к линейному реактору 2;
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mrow><mi>n</mi><mi>o</mi></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>3</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mi>U</mi><mi>n</mi><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>3</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup><msubsup><mi>k</mi><mrow><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msubsup><msub><mi>δ</mi><mn>0</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo>−</mo><mo stretchy="false">(</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>к</mi><mi>л</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo stretchy="false">)</mo><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>в</mi><mi>л</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>n</mi><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>3</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup></mrow>
- скачок напряжения после прихода волны
и отраженной от линейного реактора 2 к месту сопряжения 4 и обратно от места сопряжения 4 линейному реактору 2;
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mrow><mi>n</mi><mi>o</mi></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>4</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mi>U</mi><mi>n</mi><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>4</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup><msubsup><mi>k</mi><mrow><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msubsup><msub><mi>δ</mi><mn>0</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo>−</mo><mo stretchy="false">(</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>к</mi><mi>л</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo stretchy="false">)</mo><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>в</mi><mi>л</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>n</mi><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>4</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup></mrow>
- скачок напряжения после прихода волны
и отраженной от линейного реактора 2 к месту сопряжения 4 и обратно от места сопряжения 4 к линейному реактору 2;
<mrow><msubsup><mi>k</mi><mrow><mi>п</mi><mi>р</mi></mrow><mo>'</mo></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>Z</mi><mi>к</mi><mi>л</mi></mrow><mrow><mi>Z</mi><mi>к</mi><mi>л</mi><mo>+</mo><mi>Z</mi><mi>в</mi><mi>л</mi></mrow></mfrac></mrow>
-
коэффициент преломления волны при переходе из воздушного участка в кабельный;
<mrow><msubsup><mi>k</mi><mrow><mi>п</mi><mi>р</mi></mrow><mo>'</mo></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>Z</mi><mi>к</mi><mi>л</mi><mo>−</mo><mi>Z</mi><mi>в</mi><mi>л</mi></mrow><mrow><mi>Z</mi><mi>к</mi><mi>л</mi><mo>+</mo><mi>Z</mi><mi>в</mi><mi>л</mi></mrow></mfrac></mrow>
- коэффициент отражения волны при переходе из воздушного участка в кабельный;
<mrow><msubsup><mi>k</mi><mrow><mi>п</mi><mi>р</mi></mrow><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>Z</mi><mi>в</mi><mi>л</mi></mrow><mrow><mi>Z</mi><mi>к</mi><mi>л</mi><mo>+</mo><mi>Z</mi><mi>в</mi><mi>л</mi></mrow></mfrac></mrow>
- коэффициент преломления волны при переходе из кабельного участка в воздушный;
<mrow><msubsup><mi>k</mi><mrow><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>Z</mi><mi>в</mi><mi>л</mi><mo>−</mo><mi>Z</mi><mi>к</mi><mi>л</mi></mrow><mrow><mi>Z</mi><mi>к</mi><mi>л</mi><mo>+</mo><mi>Z</mi><mi>в</mi><mi>л</mi></mrow></mfrac></mrow>
- коэффициент отражения волны при переходе из кабельного участка в воздушный;
0
δ(t-τ) - обобщенная единичная функция, принимающая значение 0 при t<τ и значение 1 при t>τ;
Zкл - волновое сопротивление кабельного участка линии постоянного тока;
Zвл - волновое сопротивление воздушного участка линии постоянного тока;
<mrow><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>в</mi><mi>л</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msqrt><mrow><msub><mi>L</mi><mrow><mi>в</mi><mi>л</mi></mrow></msub><msub><mi>С</mi><mrow><mi>в</mi><mi>л</mi></mrow></msub></mrow></msqrt><mo>⋅</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>ℓ</mi><mrow><mi>к</mi><mi>з</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>ℓ</mi><mrow><mi>с</mi><mi>о</mi><mi>п</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
) - время пробега волны вдоль воздушной линии
вл
вл
L, С - погонные индуктивность и емкость воздушного участка;
кзв
сопр
ℓ-ℓ - расстояние от места сопряжения двух участков 4 до точки короткого замыкания 5 на воздушном участке;
сопр
ℓ - расстояние от линейного реактора 2 до места сопряжения двух участков 4;
n=1, 2, 3, …
Анализ изменений напряжения в начале линии постоянного тока при коротких замыканиях на кабельном и воздушном участках показывает, что при повреждениях на кабельной линии скорость изменения напряжения значительно выше, чем при повреждениях на воздушной. Более низкая скорость изменения напряжения при повреждении на воздушном участке обусловлена последовательными отрицательными скачками напряжения от прихода преломленных волн в начало линии в результате многократного отражения с соответствующими коэффициентами исходной волны со значением ΔU на участке воздушной линии, ограниченном местом сопряжения и точкой короткого замыкания (промежуток t1-t7 фиг.3). В промежутке t8-t12 в начало линии приходят волны, которые вызывают последовательные положительные скачки напряжения в соответствующие моменты времени.
ycт
Использование различий в протекании волновых процессов при повреждениях на разных участках позволяет достоверно определить участок повреждения. Достигается это следующим образом. Алгоритм защиты включает в себя два канала, формирующих выходной сигнал защиты по схеме «И». Входным сигналом является сигнал регистрируемого напряжения от датчика 1. Запуск работы алгоритма происходит по факту снижения напряжения провода ниже уставки U.
ycт
кл
уст
кл
minКЛ
Первый канал защиты вычисляет временной интервал спада регистрируемого датчиком 1 напряжения линии. При фиксации значения временного интервала спада напряжения от уставки U до 0 в пределах t≤t происходит формирование выходного сигнала первого канала защиты о выявлении повреждения на кабельном участке линии. При фиксации значения временного интервала спада напряжения от уставки U до 0 в пределах t>t происходит формирование выходного сигнала первого канала защиты о выявлении повреждения на воздушной участке линии. Второй канал защиты производит вычисление частотной составляющей с максимальной амплитудой по моментам времени перехода кривой напряжения через 0. При превышении вычисленной частотной составляющей уставки f, которая соответствует минимальной частоте изменения напряжения при пробоях на кабельном участке, вычисленной как
<mrow><msub><mi>f</mi><mrow><mi>min</mi><mi>К</mi><mi>Л</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>4</mn><msub><mi>ℓ</mi><mrow><mi>к</mi><mi>л</mi></mrow></msub><msqrt><mrow><msub><mi>L</mi><mrow><mi>к</mi><mi>л</mi></mrow></msub><msub><mi>С</mi><mrow><mi>к</mi><mi>л</mi></mrow></msub></mrow></msqrt></mrow></mfrac></mrow>
кл
где  ℓ - длина кабельного участка линии,
кл
кл
L и С - погонные индуктивность и емкость кабельного участка,
minКЛ
minВЛ
происходит формирование выходного сигнала второго канала о фиксации повреждения на кабельном участке линии постоянного тока. При вычисленной частотной составляющей с наибольшей амплитудой, меньшей либо равной f, но большей, чем f, вычисленной как
<mrow><msub><mi>f</mi><mrow><mi>min</mi><mi>B</mi><mi>Л</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>4</mn><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>ℓ</mi><mrow><mi>к</mi><mi>л</mi></mrow></msub><msqrt><mrow><msub><mi>L</mi><mrow><mi>к</mi><mi>л</mi></mrow></msub><msub><mi>С</mi><mrow><mi>к</mi><mi>л</mi></mrow></msub></mrow></msqrt><mo>+</mo><mn>6</mn><msub><mi>ℓ</mi><mrow><mi>в</mi><mi>л</mi></mrow></msub><msqrt><mrow><msub><mi>L</mi><mrow><mi>в</mi><mi>л</mi></mrow></msub><msub><mi>С</mi><mrow><mi>в</mi><mi>л</mi></mrow></msub></mrow></msqrt><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfrac></mrow>
вл
где ℓ - длина воздушного участка линии,
вл
вл
_
L и C погонные индуктивность и емкость воздушного участка,
происходит формирование выходного сигнала второго канала защиты о фиксации повреждения на воздушном участке линии постоянного тока.
Формирование выходного сигнала защиты на отключение соответствующей полуцепи без АПВ производится при одновременном появлении сигналов первого и второго каналов, фиксирующих выявление повреждений на кабельном участке линии. Формирование выходного сигнала защиты на отключение полуцепи с АПВ происходит при одновременном появлении сигналов первого и второго каналов, фиксирующих повреждение на воздушном участке линии.
Проверка работы алгоритма селективной защиты на математической модели при коротких замыканиях в различных точках линии постоянного тока показала выполнение требований избирательности защиты.
При моделировании повреждений приняты следующие значения уставок алгоритма селективной защиты:
уст
- U=200 кВ - уставка напряжения деблокировки алгоритма;
кл
yст
- t=20 мкс - уставка временного интервала снижения регистрируемого напряжения от значения U до 0;
minКЛ
-f=805 Гц - уставка минимальной частоты изменения напряжения при пробоях на кабельном участке;
minВЛ
-f=100 Гц - уставка минимальной частоты изменения напряжения при перекрытиях на воздушном участке.
yст
На фиг.4 представлена кривая напряжения, регистрируемая датчиком 1, при математическом моделировании пробоя изоляции на кабельном участке. Значение временного интервала снижения напряжения от U до 0 составило t=20 мкс. Произошло формирование сигнала первого канала о фиксации повреждения на кабельном участке.
minКЛ
сраб
Частотная составляющая с наибольшей амплитудой составила /=1650 Гц, что больше уставки f, в соответствии с этим второй канала сформировал сигнал о выявлении повреждения на кабельном участке. Защита сформировала выходной сигнал на отключение аварийной полуцепи без АПВ через t=1,7 мс после возникновения к.з.
ycт
сраб
На фиг.5 показана кривая напряжения, регистрируемая датчиком 1, при моделировании перекрытия изоляции на воздушном участке. Измеренное значение временного интервала спада напряжения от U до 0 составило 620 мкс, а вычисленная средняя частота - 208 Гц. Через t=12,5 мс после возникновения перекрытия произошло формирование сигнала на отключение полуцепи с АПВ.
Источники информации
1. J.Liang, S.Elcmgovan, J.B.X. Devotta «Application of wavelet transform in travelling wave protection» // Electrical Power and Energy Systems, 2000.
2. L.Shang, G.Herold, J.Jaeger, R.Krebs, A.Kumar «High-Speed Fault Identification and Protection for HVDC Line Using Wavelet Technique» // Porto Power Tech 2001, Porto (Portugal), 2001.
3. Xiaolei Liu, A.H.Osman, O.P.Malik «Hybrid Travelling Wave / Boundary Protection for Monopolar HVDC Line» in IEEE TRANSACTION ON POWER DELIVERY, vol.24, №2, 2009.
4. Yong Chang, Quian Chen, Jinke Wu, Ping Zhang, Yusheng Wang «The Theory and Field Test of HVDC Travelling Wave Protection Based on Hilbert-Huang Transform» in 2011 HVDC Users Conference, China, 2011.