Сравнительный анализ нелинейных моделей прогнозирования остаточного ресурса и работоспособности конструктивных элементов жилых зданий

АРХИТЕКТУРА И ГРАдОСТРОИТЕльСТВО.

реконструкция и реставрация

удк 692

Н.В. Головина, Г.д. Шмелев

Воронежский ГАСУ

сравнительный анализ нелинейных моделей прогнозирования остаточного ресурса и работоспособности конструктивных элементов жилых зданий

Проведен анализ двух подходов к прогнозированию работоспособности и оценке остаточного ресурса конструктивных элементов жилых зданий с использованием нелинейных моделей изменения физического износа строительных конструкций на основании логистической модели прогнозирования. Дано описание различий в подходах к прогнозированию и преимущество одного метода по сравнению с другим.

Ключевые слова: физический износ, экспоненциальная модель, логистическая модель, срок службы, предельный срок службы

рядом исследователей [1—9] ведется работа по созданию универсальной методики прогнозирования работоспособности и остаточного ресурса строительных конструкций зданий и сооружений различного назначения с использованием моделей нелинейного развития физического износа.

При разработке подходов, описанных в работах [8, 9], использовались идентичные контролируемые параметры, в т.ч. физический износ конструкций, а также ставилась одна задача — смоделировать динамику отказов строительных конструкций жилых зданий с целью определить их остаточный ресурс.

для оценки преимуществ и недостатков моделей, рассматриваемых в работах [8] и [9], проведем их сравнительный анализ. в ходе анализа для каждой из рассматриваемых моделей и методик попытаемся определить области ее применения, степень универсальности с точки зрения использования в условиях ограниченной статистической информации.

ранее в качестве основной модели ряд авторов использовали экспоненциальную функцию. однако в работе [10] отмечается: «из теории восстановления известно, что экспоненциальное распределение неприменимо для систем, в которых существенны явления старения». на наш взгляд, логистические модели развития физического износа, представленные в работах [8, 9], являются более приемлемыми с точки зрения описания процессов износа и старения, что подтверждается графиками, приведенными на рисунке.

опыт обследования строительных конструкций зданий и сооружений, эксплуатирующихся длительное время, показывает, что реальные сроки службы часто не совпадают с нормируемыми как в большую, так и в меньшую сторону.

100

40 во ео 100

Срок эксплуатации конструкции, год

б

графики зависимости физического износа строительной конструкции от срока эксплуатации согласно моделям, описанным в работах [8]

а

Автор работы [11] показывает, что предельные сроки службы строительных конструкций и физический износ назначаются исходя из разработанных норм амортизационных отчислений на основные средства, а это не всегда соответствует фактическим срокам службы строительных конструкций и не учитывает воздействие внешних факторов и индивидуальных особенностей строительных конструкций.

Анализ указанных выше работ показывает, что при прогнозировании работоспособности строительных конструкций зданий и сооружений на основе ретроспективных данных физического износа, на первом этапе необходимо спрогнозировать именно предельный срок эксплуатации строительной конструкции до достижения ею максимально возможной степени физического износа1.

На этом основании в работе [8] предлагается следующая логистическая зависимость предельного срока эксплуатации строительной конструкции от показателей физического износа, полученных по результатам обследования:

Т (ехр(т^) +

ехр(т7) -1

где Г1т — срок службы конструкции до предельного физического износа, годы; Т г — срок эксплуатации конструкции до проведения обследования и оценки износа, годы; т — коэффициент, характеризующий форму кривой, принимаемый равным 10/; Е — физический износ конструкции на момент обследования, %-1; Е1т — предельное значение физического износа, %-1; КоЬ/ — коэффициент ответственности сооружения2.

В приведенном в работе [8] подходе авторы оперируют параметрами, полученными по результатам обследования (см. пояснения к формуле (1)). Далее в этой же работе приводится зависимость степени физического износа от времени эксплуатации, описываемая формулой (2):

Т =

-Чт

К*,

Е (г) = 1п

Г КРЬУ + Рцщ{/ТИт Л

1К^ -

1

Обозначения в формуле (2) те же, что и в формуле (1), ^ — текущий срок эксплуатации, годы. Согласно предлагаемой зависимости (2), можно представить развитие физического износа в виде графиков (см. рисунок).

в подходе по прогнозированию работоспособности строительных конструкций, описанном в работе [9], срок службы конструкции до предельного физического износа принимается как нормативный (максимальный), характеризующий предел насыщения логистической функции, что не всегда оправдано (о чем говорилось выше), так как фактические сроки службы строительных конструкций могут отличаться от нормативных сроков:

Т - Т

_ сл.шах_сл.шт  ^^

1\К)~ е>+ак + 1 сл.Ит ^

где k — физический износ; 7слтах — нормативный (максимальный) срок службы, годы; 7слт1п — минимальный срок службы, годы; е — основание натуральных логарифмов; Ь — параметр, определяющий положение точки перегиба; а — параметр, определяющий наклон кривой в точке перегиба (для функции износа а < 0).

Следует также отметить тот факт, что, задавая априори 7слтах, авторы оказывают влияние на определение коэффициентов а и Ь, а следовательно, и на форму логистической кривой. Стоит заметить, что от верного определения

1 ВСН 53-86 (р). Правила оценки физического износа жилых зданий : введ. 07.01.1987.

2 ГОСТ Р 53480—2009. Надежность в технике. Термины и определения : введ. 12.09.2009.

Тслтах в работе [9] зависит точность модели прогнозирования, поскольку численное задание Тслтах позволяет определить коэффициенты а и Ь. При этом для каждого отдельного рода конструкций, имеющего различные нормативные сроки эксплуатации, коэффициенты будут разные, а это значительно усложняет задачу прогнозирования.

Помимо задания нормативного срока службы строительных конструкций, для определения коэффициентов а и Ь в формуле (3) авторы работы [9] используют достаточно большое число наблюдений (обследований) п за изменением технического состояния строительных конструкций. Поскольку практика обследования зданий и сооружений к настоящему моменту представлена чаще всего единственным обследованием, то число п = 1. Такой подход может не позволить достоверно определить указанные выше коэффициенты.

так как строительные конструкции относятся к сложным многопараметрическим системам, подверженным воздействию многих факторов, систематизировать данные по физическому износу для различных групп конструкций в разных условиях эксплуатации очень сложно и не всегда возможно, поскольку строительные конструкции как объекты прогнозирования имеют продолжительный срок эксплуатации и для сбора статистических данных зачастую требуется очень продолжительное наблюдение. Следовательно, в условиях повышенной статистической неопределенности применение модели [9] невозможно.

По предлагаемой методике [9] прослеживается также процесс усреднения показателей физического износа, что является ошибочным, так как зачастую на практике наличие строительной конструкции, имеющей максимальный физический износ по сравнению с остальными, может привести к необходимости проведения работ по капитальному ремонту, восстановлению или усилению, на что указывается в работе [5].

Если вернуться к работе [8], то следует отметить, что в ней отсутствует ряд допусков, оказывающих влияние на конечный результат вычислений. В частности, отсутствует изначальное задание срока службы конструкции. Срок службы является задачей прогнозирования.

Форма тренда (2) задается на основании данных обследований однотипных конструкций различных зданий с использованием метода регрессионного анализа3.

Прогнозные данные в работе [8] определяются по интервалу между максимальным и минимальным значениями физического износа обследуемых конструкций, а не точечным значением, что позволяет спрогнозировать наступление времени отказа как для конструкций с минимальным физическим износом, так и для конструкций с максимальным физическим износом.

При этом исключается процесс усреднения показателей физического износа, что способствует проведению прогноза с учетом всех возможных вариантов развития ухудшения степени технического состояния группы однотипных строительных конструкций.

Различие в предлагаемых методах прогнозирования остаточного ресурса строительных конструкций согласно методикам [8] и [9] обобщено в таблице.

3 ВСН 53-86(р). Правила оценки физического износа жилых зданий : введ. 07.01.1987.

5/2016

Характеристика прогнозируемых параметров

Метод Предельный срок службы Время достижения конструкцией физического износа 40 % Время достижения конструкцией физического износа более 40 % Вид представления информации

Метод, описанный в работе [8] Прогнозируется (от 110 лет для максимально поврежденных конструкций до 340 лет для минимально поврежденных конструкций) Прогнозируется (от 90 лет для максимально поврежденных конструкций до 324 лет для минимально поврежденных конструкций ) Прогнозируется: (от 90 до 120 лет для наиболее поврежденных конструкций и от 324 до 340 лет для минимально поврежденных конструкций) Интервальный метод, охватывающий оценку как наиболее, так и наименее поврежденных конструкций

Метод, описанный в работе [9] Назначается

Заключение. На основании проведенного сравнительного анализа двух подходов к прогнозированию работоспособности и остаточного ресурса строительных конструкций, представленных в работах [8, 9], следует сделать следующие выводы:

• прогнозная модель, представленная в работе [8], использует фактические параметры строительных конструкций оцениваемого объекта, полученные по результатам обследования, учитывает их индивидуальные особенности и подходит для прогноза реальных сроков эксплуатации строительных конструкций до достижения ими предельной степени физического износа.

Коэффициенты, принятые в работе [8], достаточно просты для определения и подходят для многих видов строительных конструкций, имеющих сходный предельный физический износ4. Подобная модель применима как для конструкций, находящихся в условиях нормальной эксплуатации, так и для конструкций, подвергшихся негативному влиянию внешних факторов. Используя модель, представленную в [8], можно спрогнозировать остаточный ресурс для конструкций, имеющих как максимальный, так и минимальный физический износ. В этой модели прогнозируется также предельный срок службы строительной конструкции;

• прогнозная модель, представленная в работе [9], не учитывает фактические параметры строительных конструкций при определении срока эксплуатации строительных конструкций до достижения ими предельной степени физического износа. Предельный срок службы строительных конструкций задается априори, что может существенно понизить точность определения контролируемого параметра и привести к неправильным выводам о ремонте, восстановлении или усилении для тех конструкций, которые по факту не нуждаются в этом. кроме того, задание априори (нормативного) максимального срока службы строительных конструкций оказывает влияние на определение коэффициентов логистической функции, форму ее кривой и точность модели прогнозирования.

1 ВСН 53-86(р). Правила оценки физического износа жилых зданий : введ. 07.01.1987.

Архитектура и градостроительство. Реконструкция и реставрация УЕБТЫНС

_мвви

для строительных конструкций, имеющих различные нормативные сроки эксплуатации, коэффициенты логистической кривой будут различны, что значительно усложняет прогнозирование. Прогнозная модель, предлагаемая в работе [9], не применима в условиях, когда фактические сроки службы строительных конструкций будут отличаться от нормативных. Прогнозные значения представляются точечными значениями, которые являются усредненными показателями и могут иметь большую степень погрешности (растет риск при техническом прогнозировании).

исходя из выполненного анализа, рекомендуется для построения прогнозов и оценки остаточных сроков службы строительных конструкций использовать модель, приведенную в работе [8], как наиболее достоверную.

Библиографический список

1. Шмелев Г.Д. Систематизация определяющих параметров для прогноза остаточного срока службы строительных конструкций // Вестник МГСУ 2013. № 8. С. 89—96.

2. Шмелев Г.Д. Методика оценки риска при прогнозировании остаточного срока службы строительных конструкций // Академический вестник УралНИИпроект РААСН. 2013. № 3. С. 81—84.

3. Шмелев Г.Д., Николайчев И.В. Параметрические методы прогнозирования остаточных сроков службы железобетонных строительных конструкций // Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Физико-химические проблемы и высокие технологии строительного материаловедения. 2013. № 7. С. 167—175.

4. Шмелев Г.Д., Головина Н.В. Прогнозирование надежности и остаточного ресурса строительных конструкций с использованием метода линеаризации в условиях ограниченной статистической информации // Сборник научных трудов SWor1d. 2012. Т. 6. № 4. С. 100—107.

5. Козлов В.А., Шмелев Г.Д. Обоснование интервального метода прогнозирования и оценки остаточного ресурса строительных конструкций зданий и инженерных сооружений // Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Строительство и архитектура. 2013. № 4 (32). С. 11—18.

6. Евтушенко С.И., Крахмальная М.П., Крахмальный Т.А. К вопросу об остаточном ресурсе длительно эксплуатируемых мостов через водопроводящие каналы // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. 2014. № 35 (54). С. 166—170.

7. Андреева Е.В. Разработка метода прогнозирования остаточного ресурса элементов машин // Инженерно-техническое обеспечение АПК. Реферативный журнал. 2009. № 2. С. 605.

8. Шмелев Г.Д., Головина Н.В. Прогнозирование остаточного ресурса и надежности строительных конструкций с использованием нелинейной модели развития физического износа // Строительство — формирование среды жизнедеятельности : сб. тезисов Шестнадцатой междунар. межвуз. науч.-практ. конф. студ., магистр., асп. и мол. уч. (г. Москва, 24—26 апреля 2013 г.). М. : МГСУ, 2013. С. 163—165.

9. Попова О.Н., Симанкина Т.Л. Методика оценки ресурса работоспособности конструктивных элементов жилых зданий // Инженерно-строительный журнал. 2013. № 7 (42). С. 40—50.

10. Калинин В.М. Оценка безотказности и прогнозирование долговечности трубопроводов подземной прокладки // Сантехника. 2006. № 4. С. 78—85.

11. Яковлев А. Износ и амортизация: смысловая связь и содержательные различия // Финансовая газета. 2000. № 34. С. 51.

Поступила в редакцию в сентябре 2015 г.

Об авторах: Головина Наталья Валерьевна — аспирант кафедры городского строительства и хозяйства, Воронежский государственный архитектурно-строительный университет (Воронежский ГАсУ), 394006, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, д. 84, natasha-golovina@mail.ru;

Шмелев Геннадий дмитриевич — кандидат технических наук, доцент кафедры городского строительства и хозяйства, Воронежский государственный архитектурно-строительный университет (Воронежский гасу), 394006, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, д. 84, shmelev8@mail.ru.

Для цитирования: ГоловинаН.В., ШмелевГ.Д. Сравнительный анализ нелинейных моделей прогнозирования остаточного ресурса и работоспособности конструктивных элементов жилых зданий // Вестник МГСУ 2016. № 5. С. 10—17.

N.V. Golovina, G.D. Shmelev

COMPARATIVE ANALYSIS OF NONLINEAR MODELS FOR PREDICTING RESIDUAL OPERATING LIFE AND OPERABILITY OF THE STRUCTURAL ELEMENTS OF RESIDENTIAL BUILDINGS

A number of researchers are working on the creation of a general method for forecasting operability and residual life of engineering constructions of buildings and structures of different purposes using the models of nonlinear physical wear development.

The authors analyzed two approaches to forecasting operability and estimating residual operating life of structural elements of residential houses using nonlinear models of the changes in physical wear of building structures basing on forecast logistic model. The description of the differences in the approaches to forecasting and advantages of one method compared to another are given.

As a result of the conducted analysis the authors recommend the most accurate model for making predictions and estimation of residual operating life of building structures.

Key words: physical wear, exponential model, logistic model, operating life, service limit

References

1. Shmelev G.D. Sistematizatsiya opredelyayushchikh parametrov dlya prognoza os-tatochnogo sroka sluzhby stroitel'nykh konstruktsiy [Systematization of Key Parameters for Prognostication of Residual Service Life of Building Structures]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 8, pp. 89—96.

2. Shmelev G.D. Metodika otsenki riska pri prognozirovanii ostatochnogo sroka sluzhby stroitel'nykh konstruktsiy [Methods of Risk Assessment when Forecasting the Residual Operating Life of Building Structures]. Akademicheskiy vestnik UralNIIproekt RAASN [Academic Proceedings of UralNIIProekt of RAACS]. 2013, no. 3, pp. 81—84.

3. Shmelev G.D., Nikolaychev I.V. Parametricheskie metody prognozirovaniya ostato-chnykh srokov sluzhby zhelezobetonnykh stroitel'nykh konstruktsiy [Parametric Methods of Predicting the Residual Operating Life of Reinforced Concrete Building Structures]. Nauchnyy vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo arkhitektumo-stroitel'nogo universiteta. Seriya: Fiziko-khimicheskie problemy i vysokie tekhnologii stroitel'nogo materialovedeniya [Scientific Herald of the Voronezh State University of Architecture and Civil Engineering. Series: Physical and Chemical Problems and High Technologies of Construction Material Science]. 2013, no. 7, pp. 167—175.

4. Shmelev G.D., Golovina N.V. Prognozirovanie nadezhnosti i ostatochnogo resursa stroitel'nykh konstruktsiy s ispol'zovaniem metoda linearizatsii v usloviyakh ogranichennoy

statisticheskoy informatsii [Predicting the Reliability and Residual Life of Building Structures Using Linearization Method in the Conditions of Limited Statistic Information]. Sbornik nauch-nykh trudov SWorld[Collection of Scientific Works of SWorld]. 2012, vol. 6, no. 4, pp. 100—107.

5. Kozlov V.A., Shmelev G.D. Obosnovanie interval'nogo metoda prognozirovaniya i otsenki ostatochnogo resursa stroitel'nykh konstruktsiy zdaniy i inzhenernykh sooruzheniy [Substantiation of the Interval Method of Forecasting and Estimating the Residual Life of Building Structures of Buildings and Engineering Constructions]. Nauchnyy vestnik Vorone-zhskogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroitel'nogo universiteta. Stroitel'stvo i arkhitektura [Scientific Herald of the Voronezh State University of Architecture and Civil Engineering. Construction and Architecture]. 2013, no. 4

6. Evtushenko S.I., Krakhmal'naya M.P., Krakhmal'nyy T.A. K voprosu ob ostatochnom resurse dlitel'no ekspluatiruemykh mostov cherez vodoprovodyashchie kanaly [To the Problem of Residual Life of Long Operating Bridges Over Feeding Canals]. Vestnik Volgograd-skogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroitel'nogo universiteta [Bulletin of Volgograd State University of Architecture and Civil Engineering]. 2014, no. 35

7. Andreeva E.V. Razrabotka metoda prognozirovaniya ostatochnogo resursa elementov mashin [Development of the Method for Predicting the Residual Life of Machinery Elements]. Inzhenerno-tekhnicheskoe obespechenie APK. Referativnyy zhurnal [Engineering and Technical Support of Agro-Industrial Complex. Abstract Journal]. 2009, no. 2, p. 605.

8. Shmelev G.D., Golovina N.V. Prognozirovanie ostatochnogo resursa i nadezhnosti stroitel'nykh konstruktsiy s ispol'zovaniem nelineynoy modeli razvitiya fizicheskogo iznosa [Forecasting the Residual Life and Reliability of uilding Structures Using Nonlinear Model of Physical Wear Development]. Stroitel'stvo — Formirovanie sredy zhiznedeyatel'nosti: sbornik tezisov Shestnadtsatoy mezhdunarodnoy mezhvuzovskoy nauchno-prakticheskoy konferentsii studentov, magistrantov, aspirantov i molodykh uchenykh

9. Popova O.N., Simankina T.L. Metodika otsenki resursa rabotosposobnosti konstruk-tivnykh elementov zhilykh zdaniy [Method of Estimating the Operating Life of Structural Elements of Residential Buildings]. Inzhenerno-stroitel'nyy zhurnal [Engineering and Construction Journal]. 2013, no. 7

10. Kalinin V.M. Otsenka bezotkaznosti i prognozirovanie dolgovechnosti truboprovodov podzemnoy prokladki [Estimating the Reliability and Forecasting the Durability of Underground Pipelines]. Santekhnika [Sanitary Engineering]. 2006, no. 4, pp. 78—85.

11. Yakovlev A. Iznos i amortizatsiya: smyslovaya svyaz' i soderzhatel'nye razlichiya [Wear and Amortization: Similarities in the Meaning and Substantial Differences]. Finanso-vaya gazeta [Finance Newspaper]. 2000, no. 34, pp. 51.

About the authors: Golovina Natal'ya Valer'evna — postgraduate student, Department of Urban Development and Municipal Engineering, Voronezh State University of Architecture and Civil Engineering (Voronezh GASU), 84, 20-letiya Oktyabrya str., Voronezh, 394006, Russian Federation; natasha-golovina@mail.ru;

Shmelev Gennadiy Dmitrievich — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Department of Urban Development and Municipal Engineering, Voronezh State University of Architecture and Civil Engineering (Voronezh GASU), 84, 20-letiya Oktyabrya str., Voronezh, 394006, Russian Federation; shmelev8@mail.ru.

For citation: Golovina N.V., Shmelev G.D. Sravnitel'nyy analiz nelineynykh modeley prognozirovaniya ostatochnogo resursa i rabotosposobnosti konstruktivnykh elementov zhilykh zdaniy [Comparative Analysis of Nonlinear Models for Predicting Residual Operating Life and Operability of the Structural Elements of Residential Buildings]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2016, no. 5, pp. 10—17.