Обобщенные геометрические модели и многоуровневый анализ изображений в интеллектуальных системах

решаемых ими задач и быстро адаптироваться к кардинальным изменениям внешней среды. Как природа неотделима от человека и воздействует на его состояние, так и среда МАС оказывает такое же влияние на агентов системы. Увеличение до разумных пределов связей между агентом-средой и собственно самим агентом может качественно улучшить свойства системы и поднять ее на новый уровень развития. От качества подобных связей зависит адаптация агента к новой среде. Помимо этого агент должен обладать возможностью “глубокой” мутации, что даст ему возможность действий в неограниченном наборе сред.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Тарасов В.Б. От многоагентных систем к интеллектуальным организациям. М.: Эдито-риал УРСС, 2002.

2. Курейчик В.М., Курейчик В.В. Эволюционные, синергетические и гомеостатические стратегии в искусственном интеллекте // Новости искусственного интеллекта. 2000. №3. С.39-65.

УДК 004.89 С.А. Бутенков ОБОБЩЕННЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МНОГОУРОВНЕВЫЙ АНАЛИЗ ИЗОБРАЖЕНИЙ В ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ

1. Введение. Анализ изображений является о дним из старейших разделов Искусственного интеллекта однако, содержит большое количество не решенных до настоящего времени задач. В условиях искусственной среды (лаборатория, заво-

)

мобильных роботов и промышленного контроля качества [1,2]. В дальнейшем носители систем технического зрения вышли из искусственной среды в естественную, которая характеризуется значительным разнообразием форм, текстур и взаимных положений объектов. Пример сложного для автоматического анализа естественного изображения, легко воспринимаемого человеком, приведен на рис.1.

Рис.1. Изображение естественного объекта сложной формы на естественном фоне и его контурное представление

Общим свойством сложных изображений является то, что к ним нельзя применять методы, основанные на выделении краев участков разной яркости (двумер-). ( . .1) , -ев исходная информация о форме объекта полностью теряется.

Таким образом, для повышения интеллектуальности систем анализа изображений необходима разработка новых видов интегральных методов, не связанных с выделением краев и позволяющих анализировать форму объектов в широком смысле этого слова, в том числе и объектов, состоящих из сложных форм.

2. Понятие формы и представление формы сложных объектов. Понятие формы широко используется в связи с анализом изображений, однако, в каждой предметной области оно может объясняться с совершенно разных позиций.

Перцептуальный подход основывается на известной парадигме, принадлежащей D. Marr [3,4], согласно которой глаз и мозг чувствительны к разрывам и перепадам яркостей. D. Lowe распространил идеи Marr о чувствительности к разрывам на простейшие элементы изображений, представляющие собой отрезки линий, . . D. Lowe, , -

же к параллельности линий, близости их концов и т.д.

Рис. 2. Перцептуальное представление изображений по D. Lowe

Та же парадигма [3] легла в основу теории перцептуального восприятия J. Gibson [5], согласно которой форма проявляется через градиенты. Примеры градиентов представляют собой не только изменения размеров и углов между параллельными линиями (ощущение глубины), но и изменение текстуры и насыщенно, .

Рис.3. Перцептуальное представление изображений по J. Gibson

[3] -

ники гештальт-пс ихологии [б,7]. Согласно основной концепции гештальт-психологии, форма описывается в мозгу единым образом, которая модифицируется в зависимости от условий наблюдения реального объекта, например, см. рис.1,3.

Изложенные концепции восприятия формы послужили основой для большого числа реализаций прикладных систем распознавания, например: SCERPO [2], ACRONYM [8] и т.п. Однако, существует значительное количество примеров, по, -мощью только одного из указанных подходов.

3. Иерархическое представление информации и теория сверхзнаков. Теория восприятия, объединяющая оба подхода, была основана в работах A. Moles и др. [9]. Согласно новой парадигме информация воспринимаемая человеком характеризуется системой уровней восприятия, на каждом из которых можно выделить элементарные сигналы или знаки и правила сочетания знаков в “сверхзнаки” для следующего уровня. На каждом уровне существуют свои отношения между , .

Принцип полной независимости разных уровней сверхзнаков демонстрируется на рис.4, полученным Harmont в Bell Research Laboratories.

Рис.4. Иллюстрация иерархического представления изображения с помощью

сверхзнаков

Изображение содержит четыре уровня сверхзнаков. Первый уровень - само изображение химеры. Второй уровень - прямоугольные элементы стандартного размера. Третий уровень - содержание этих элементов, представляющих собой значки, взятые из стандартных шрифтов Windows. Наконец, нижний, четвертый - , . -смотря на сложную структуру сверхзнаков, человек легко выделяет любой уровень и воспринимает содержащуюся в нем информацию.

,

изображений следует искать универсальную математическую формализацию понятия сверхзнака и единый метод описания связей между сверхзнаками разных уровней (ближних и дальних связей по терминологии A. Moles).

4. Г ранулированные изображения как основа геометрических моделей.

В работах [10-12] было введено понятие обобщенных геометрических моделей ( ) , -лись для представления размытых и искаженных изображений.

В основе гранулированного представления дискретизированного изображения , заданного функцией яркостей f [i, j] = k , i = 1,..., N, j = 1,...,M, лежит идея, предложенная в работе [13] для представления информации в условиях неоп-.

отдельного пиксела очень низка, поэтому исходное изображение представляется в виде множества непересекающихся базовых элементов (гранул по терминологии

[12,13]), представляющих собой выпуклые подмножества исходного изображения (в простейшем случае - декартово произведение подмножеств на координатных ). Q -

ва произведения на множестве верхних и нижних границ {xil, xih }, {yil,yih }

прямоугольников (гранул) A t, включающих в себя элементы изображения:

Q = Ja. = {ха, xlh ]Х [ya, yih ]}.

Выделение гранул на исходном изображении в простейшем случае можно выполнить с помощью разбиения изображения прямоугольной сеткой [12], после чего элементы изображения отделяются от элементов фона и группируются (при ) . -ных изображений представлены в [14].

В более сложных случаях, например, в случае необходимости представления изображений существенно криволинейных объектов, возможен переход к криволинейным системам координат и соответственно, непрямоугольным гранулам, путем введения обратимого преобразования. Уровень точности представления исходного изображения определяется первоначально заданным шагом разбивающей . (1) “ -” . , -ное представление для более низких уровней элементов изображения. Получаемые

различным уровням сверхзнаков в определении [9].

5. Меры на гранулированных представлениях изображений. С точ ки зрения теории меры гранулы (1) представляют собой элементарные множества [15], для которых можно ввести простейшую аддитивную меру (xih — xa ) • (yih — ya ),

тогда мера на модели изображения из k гранул определяется как

n

m(Q) = ^m(A ). В случае использования криволинейных гранул вводится как

i=1

внешняя мера m*(Q) = inf ^ m(Ak), где нижняя грань берется по всем возможным покрытиям множества модели Q прямоугольниками (или другими эле-

[15]).

Следующим этапом создания ОГМ является введение некоторых характеристик взаимного расстояния и взаимного положения для изображений отдельных объектов на плоскости. Эта задача решалась многими исследователями [16-18], однако все опубликованные результаты основываются на построении поточечных

, , [18], -

.

В случае использования однородных гранул, имеющих сходную форму, можно ввести геометрический подход к построению отношений между множествами . -лиза формы гранул, что становится возможно именно в нашей модели.

Введем псевдометрику d на гранулах, исходя из метрических аксиом, учитывающих конечные размеры базовых элементов (гранул): d(A., Aj) = 0 при

для всех гранул модели.

В соответствии с (1) обозначим размеры гранулы как = х к - ха и

к = у к - у а, а координаты гранулы (X;, у ), тогда для декартовых гранул на основании введенной ранее меры можно записать нечеткий аналог метрики в виде

где мг (х) є [0,1] - функция принадлежности.

Используя введенные ранее меры на гранулах и рассуждения, аналогичные приводящим к понятию скалярного произведения [11], для декартовых гранул можно ввести нечеткий аналог косинуса угла между гранулами в виде:

где /Лч>(х) - функция принадлежности, вводимая из тех же соображений.

Угол определяется с учетом того, что ориентация гранулы определяется соотношением параметров w и к .

Введенные геометрические признаки позволяют решать широкий круг задач обработки и анализа гранулированных изображений подобно тому, как евклидово расстояние и угол между векторами позволяют строить аналитическую геометрию.

6. Нечеткие отношения на гранулированных представлениях изображений. Продолжая аналогию с построением объектов евклидовой геометрии из точек, введем метод описания объектов, построенных из гранул. В отличие от методов аналитической геометрии мы, разумеется, не можем использовать функции и суммирование бесконечно малых величин, однако, мы можем использовать аппарат нечетких отношений (2) и (3) согласно [12].

Введем матрицы нечетких бинарных отношений расстояния Мг и взаимного

положения М9 на множестве гранул изображения:

где П - число гранул изображения.

, , и не транзитивны [12].

Одним из очевидных применений отношений (6) является отыскание транзитивного замыкания. Выполнив транзитивное замыкание для отношения Мг, мы

получим нечеткий аналог метода ближайшего соседа для кластеризации исходного .

( . ). -

тивное замыкание для отношения М р, мы можем получить метод классификации

( ). -

ны алгоритмы классификации двумерных объектов, например, символов текста [19] и ряд подобных алгоритмов.

[11]:

/

\

иг (а (д,., д ])) = цг

V

|шах(к,, к) ) - тіп( у,, у/ )| • |шах^,, w і ) - тіп( хі, )|

Мг = [цг

Отметим, что выбирая различные а -уровни для исходных отношений (6) мы можем реализовать идею определения ближнего и дальнего соседства согласно A. Moles, как в смысле расстояния, так и в смысле подобия формы двумерных объек-.

(см. раздел 4), то введенное представление изображений с многоуровневой структурой позволяет анализировать изображения, подобные представленному на рисунке (см. рис.4), как на уровне базовых символов (слева), так и на первом уровне сверхзнаков, т.е. как единое изображение.

На рис.5 приведен пример представления формы символов с помощью нечетких отношений взаимного положения на гранулированных изображениях. В данном примере используются сверхзнаки низшего уровня, соответствующие группам

( ). , можем перейти к анализу структуры текста, повысив уровень сверхзнака до симво-.

Рис.5.Пример построения матриц нечеткого взаимного положения для распознавания гранулированных изображений символов

Разработанные методы анализа гранулированных представлений изображений показали работоспособность, однако, для их дальнейшего развития необходим новый математический аппарат, позволяющий систематически конструировать вычислительно эффективные методы анализа гранулированных представлений.

7. Применение обобщенных геометрических моделей. В работах [25-26] показано применение ОГМ в задачах распознавания изображений, а также в задачах планирования движения объектов и управления роботами. Для решения этих задач разработано программное обеспечение, решающее задачи автоматического выделения целей, обработки текстов и т.п. с использованием единой алгоритмической базы и унифицированного программного обеспечения. Рис.6 демонстрирует результат многоуровневого выделения объектов различного типа на изображении .

Рис.б.Пример автоматического выделения целеподобных объектов на изображении сцены с участием камуфлированного объекта

Особенностью задачи является сложность представления формы камуфлиро-. -сыщенное линиями изображение, на котором контуры объектов теряются среди

линий текстуры фона. В случае высокого порога теряется связность контуров объекта. Объект представляется отдельными контурами неправильной формы, что является целью камуфлирующей окраски.

Разработанная система объединяет отдельные контуры объекта в один с использованием дальних связей между сверхзнаками.

Полученные результаты позволяют разрабатывать математическое обеспечение различных видов прикладных систем анализа изображений. Однако, вводимый математический аппарат позволяет расширить область применения методов многоуровневого анализа и на многомерные нечеткие данные, которые могут интерпретироваться как нечеткие отношения [13].

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Интегральные роботы. // Под ред. Поздняк ГБ. М.: Мир, 1973.

2. Lowe D.G. Three-Dimensional Object Recognition from Single Two-Dimensional Images. Artificial Intelligence, 31, 3 (March 1987), pp. 355-395.

3. MarrD. Vision. San Francisco, W.H. Freeman and Co, 1982.

4. Marr D., Hildreth E. Theory of edge detection. Proc. Royal Society of London, Series B, 275, (1976), 483-524.

5. Gibson J.J. The Perception of the visual World. Houghton, 1950.

6. Koehler W. Gestalt psychology. Liverlight, 1929.

7. Wertheimer M. Laws on organization in perceptual forms. In Ellis W.D., Editor, A Source Book of Gestalt Psychology. Harcourt Brace Jovanovic, 1923.

8. Brooks R. Symbolic Reasoning Among 3-D Models and 2-D Images. Artificial Intelligence, v. 17, 1981, pp. 285-348.

9. Моль А., Фукс В., Касслер М. Искусство и ЭВМ. М.: Мир, 1975.

10. . ., . ., . .

геометрической информации. Искусственный интеллект, Научно-теоретический журнал НАН Украины. 3. 200. С.466-474.

11. . . -метрической информации. Известия ТРТУ, 3. 2002. С.150-157.

12. . ., . . -шинном зрении. В сб. трудов международной научно-технической конференции „Искусственные интеллектуальные системы” (IEEE AIS’02), М.: Физматлит. 2002. С. 219224.

13. Dubois, D., Prade, H. Fuzzy Relations for Image Representation. In Fuzzy Set and Possibility Theory (recent Developments), Edited by R. Yager, Pergamon Press, New York, Oxford, Toronto, Paris, 1984. (на русском языке в сборнике “Нечеткие множества и теория возможностей”, ред Р. Ягер. М.: Радио и связь. 1986. С.229-241).

14. . ., . ., . .

машинного зрения на основе геометрии клеточных комплексов. В сб. трудов Научной сессии МИФИ, т.3, 2003. С.174-176.

15. . ., . . .

М.: Наука, 1989.

16. Freeman J. The Modeling of Spatial Relations. Comp. Graphics and Image Processing, vol. 4, pp.156-171, 1975.

17. Dutta S. Approximate Spatial Reasoning: Integrating Qualitative and Quantitive Constraints. Int’l J. Approximate Reasoning, vol. 5, pp. 307-311, 1991.

18. Matsakis P., Laurent W. A New Way to Represent the Relative Position between Aerial Objects. IEEE Trans. On Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 21, №7, July 1999.

19. Classification using Fuzzy Geometric Features. In Proc. IEEE International Conf. On Artificial Intelligence Systems “ICAIS 2002”, Divnomorskoe, Russia, 5-10 September, 2002, Computer Press, Los Alamos, CA, USA, pp. 89-91.

20. . ., . . : -// . “

”, . .

1996. .7-30.

21. Мариньяни Л.С. Модель или алгоритм - новая парадигма информационной технологии. Информационные технологии, 1997. №4. С.18-22.

22. . ., . ., . ., . . -ничениях и недоопределенные модели. Информационные технологии. 1998. №7. С.13-22.

23. Марин ьяни Л.С., Дмитриев В.Е., Телерман В.В. Специализированн ый виртуальный по-

// . --1 -2, , 1986. .

II. С.19-22.

24. Kumar V. Algorithms for Constraint-Satisfaction Problems: A Survey. AI Magazine, Springer, 13(1):32-44, 1992.

25. Бутенков C.A. Геометрические модели в задачах выделения и классификации разрывов

// . -“ , -ниях” ИАМП-2000. Бийск. 2000. С.121-125.

26. Буте нков С. А. Геометрический подход к анализу чувствительности некоторых классов

// . -практического семинара “Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте”, Коломна. 2001. С.117-122.

УДК 681.3

А.В. Смирнов, МЛ. Пашкин, Н.Г. Шилов, Т.В. Левашова

ПОДХОД К КОНФИГУРИРОВАНИЮ СЕТИ ИСТОЧНИКОВ ЗНАНИЙ ДЛЯ

ЛОГИСТИКИ ЗНАНИЙ*

. -

лей значительный объем информации, представляющей знания различных про. -, .

,

реальном масштабе времени стандартизированными информацией/знаниями меж-

« ».

, -

,

контексте, вовремя и в соответствии с заданной целью. Совокупность перечислен-

( ).

Описываемый в статье подход рассматривает ЛЗ с точки зрения интеграции .

из различных источников с целью дополнения недостающих знаний и получения

* Работа выполнена в рамках проекта № 1993Р, финансируемого ЕОАИБ, проекта 2.44 программы исследований «Математическое моделирование, интеллектуальные системы и нелинейные системы управления» Президиума РАН и гранта № 0201-00284 РФФИ