Влияние инфильтрации и эксфильтрации на теплозащиту ограждающих конструкций при учете пористости материалов

Результаты

научных исследований

ц м .1

Научно-технический и производственный журнал

УДК 624:699.86

П.Н. УМНЯКОВ, д-р техн. наук

Институт искусства реставрации

Влияние инфильтрации и эксфильтрации на теплозащиту ограждающих конструкций при учете пористости материалов

Рассмотрен процесс передачи теплоты через пористую наружную ограждающую конструкцию при инфильтрации и эксфильтрации. При этом для определения уровня тепловой защиты ограждений при воздухопроницаемости автор учитывает не только коэффициент теплопроводности, но и пористость материала. Проведенные расчеты показали, что при учете пористости материала, полученные значения температуры на внутренней поверхности ограждения и его сопротивление теплопередаче значительно лучше коррелируются с экспериментальными и не являются завышенными.

Ключевые слова: пористость материала, теплозащитные свойства, инфильтрация, эксфильтрация, воздухопроницаемость, пористая стенка, температура.

P.N. UMNYAKOV, Doctor of Sciences

Influence of Filtration and Exfiltration on Heat Protection of Enclosing Structures with Due Regard for Porosity of Materials

The process of heat transfer through the porous external enclosing structure in the course of filtration and exfiltration is considered. At that, for determining the level of heat protection of enclosures at air permeability the author takes into account not only the heat transfer coefficient but also the porosity of material. The calculations conducted show that when the material porosity is taken into account, temperature values obtained on the inner surface of the enclosure and its resistance to heat transfer considerably better correlate with experimental values and are not overrated.

Keywords: material porosity, heat protection properties, infiltration, exfiltration, air permeability, porous wall, temperature.

При определении теплозащитных свойств ограждающих конструкций учитывается коэффициент теплопроводности в зависимости от плотности материала. При этом пористость, представляющая отношение объема пор к общему объему материала, в расчетах не учитывается. Показано, что целесообразно при определении теплозащитных свойств ограждающих конструкций учитывать не только коэффициент теплопроводности и плотность, но и пористость, которая влияет на теплозащитные свойства ограждающих конструкций, особенно если через ограждающую конструкцию происходит фильтрация холодного воздуха. Предложен метод теплотехнического расчета ограждающих конструкций, учитывающий пористость строительных материалов при инфильтрации и эксфиль-трации воздуха.

Рассмотрим процесс теплопередачи через пористую стенку [1] со средним коэффициентом теплопроводности при фильтрации воздуха толщиной 5К, когда разность барометрических давлений внутри и снаружи помещения различна. Температуры внутреннего воздуха 4 и наружного воздуха ^н не меняются во времени. Коэффициенты теплоотдачи у внутренней поверхности - ав и у наружной поверхности - а„. На рис. 1 предложена расчетная схема теплопередачи при фильтрации воздуха через пористую ограждающую конструкцию эквивалентной толщины 5эк ^В.усл 8к ^Н.усл.

Условные толщины эквивалентных слоев при фильтрации воздуха у внутренней и наружной поверхности обозначим: 5в.усл= ^к/ав; 8н.усл = ^к/ан.

Известно, что при малых скоростях фильтрации воздуха через поры ограждающей конструкции критерий Re<1 и температура воздуха в любом сечении равна температуре материала (скелета).

Выделим в пористой стенке единицу объема, имеющую размеры 1x1 м и толщину 5К, и рассмотрим в ней плоскость

Рис. 1. Передача теплоты при инфильтрации и эксфильтрации воздуха через ограждение

Научно-технический и производственный журнал

Results of scientific research

с площадью F в которой площадь твердого скелета обозначим Fск. Тогда пористость рассматриваемого участка плоскости будет равна:

1 _ ^CK _ F ^СК _ 1пор

F ~ F ~ F '

Величину Fnop можно записать как отношение объема пор V^0p к толщине стенки 8К и величину F - как отношение объема материала F0g к толщине стенки 5К. Следовательно, ^пор=К,ор/8к и F = Vo6/b*. Полученные величины подставим в уравнение (1) и получим общую пористость:

Vo6

= П.

сШ х

пГкдэк~~пи°.

В дальнейшем в формулах вместо йнусл будем записывать йн и вместо йв.усл - Дв.

Тогда уравнение определения температуры на внутренней поверхности пористой стены при инфильтрации с учетом сопротивления теплопередаче Д0, термического сопротивления Лк и условного сопротивления теплоотдаче йн примет следующий вид:

Количество фильтрующего воздуха, проходящего через пористую стенку 5К, принимаем равным V кг/м2ч, с удельной теплоемкостью воздуха с, кг/(Вт оС).

В этих условиях количество теплоты, отдаваемое твердым скелетом проходящему холодному воздуху, будет dQх=-сWdt. Это соответствует количеству теплоты, передаваемому теплопроводностью Qх—Qх+dx. Тогда уравнение теплового баланса для элементарного слоя пористой стены:

Qх - Qх+dх = dQх,

а дифференциальное уравнение примет следующий вид:

T."H* = t,+

cW

еТГ^дк+Дн)-1

оТГяО_

еТГ"°-1

По аналогии с предыдущим в уравнении (6) при л:=5н.усл после соответствующих преобразований показателя степени 8н.усл = ^Д„ получим уравнение (9) для определения температуры на наружной поверхности ограждения при инфильтрации воздуха:

CW

инф _. ^е" "-1

тн _ сн 1лн 'Hj cW„ .

е п

После

(Гф=к (dt/dxy

dt d { dt \ \ичил) получ|

ЯКП ^ — АКП ^ It + ^ dxi = —cWdt инфильтрации воздуха

дифференцирования уравнения

получим величину теплового потока при

или

jrr Ш-х

cW с пл.*

dt2 cW dt _0

cW_s Ж

dx2 ПЛК dx Общим решением уравнения (4) является: cW

t= С1еШх+ С2.

-1

Величина теплового потока, поступающего в ограждающую конструкцию при х = 5ЭК из помещения при инфильтрации, составит:

¿КеТШ^"

Постоянные интегрирования и С2 находим из граничных условий:

( = Ь при х = 0 и t=tв при х = 5ЭК.

Подставляя эти значения в уравнение (5), получим уравнение распределения температуры при инфильтрации воздуха через пористую ограждающую конструкцию:

Q„ Л-кС^в ¿н) cwr — (iB "

еШк;

cw  е п

Величина теплового потока, выходящего при инфильтрации из ограждающей конструкции, при х = 0 составит:

t™f=tH+

cW ' .ТШгэк-1

При х=5к+бн.усл после соответствующих преобразований получим уравнение определения температуры на внутренней поверхности при инфильтрации воздуха через пористую стенку:

инф. ... _. тв —'•H + l'-B Т-н) CW с

По требованию СНиП 23-02-2003 «Тепловая защита зданий» расчет потерь тепловой энергии измеряют по количеству теплоты, прошедшей через площадь внутренней поверхности наружной стены, выходящей из помещения.

Поэтому величина сопротивления теплопередаче при инфильтрации йдНф с учетом теплового потока 0"нф, выходящего из помещения через внутреннюю поверхность, будет:

^инф _ ^в ^н  финф '

еТШ5эк-1

В соответствии с принятой схемой теплопередачи (рис. 1) при фильтрации воздуха через пористую стенку в уравнении (7) произведем преобразования показателей степени основания натуральных логарифмов:

или

„инф _ _П_ е п °-1

После соответствующих преобразований уравнения (13) получим формулу для расчета сопротивления теплопереда-

* При теплопередаче через ограждающую конструкцию в правой части уравнения принимается знак плюс потому, что при инфильтрации происходит понижение температуры и увеличение теплового потока. Знак минус принимается при эксфильтрации, когда температура повышается и уменьшается тепловой поток.

Результаты

научных исследований

ц м .1

Научно-технический и производственный журнал

че в зависимости от пористости материала и количества прошедшего при инфильтрации воздуха через ограждающую конструкцию:

0 сш V )

где й0 - сопротивление теплопередаче без учета инфильтрации воздуха, м2 оС/Вт; П - пористость ограждающей конструкции, %; с - удельная теплоемкость, Вт/(кг°С); W - количество воздуха, прошедшего при инфильтрации через ограждающую конструкцию, кг/(м2ч).

При эксфильтрации воздух из помещения здания фильтруется наружу через пористую ограждающую конструкцию (рис. 1): в уравнениях инфильтрации величину сЖ принимаем со знаком минус. Тогда уравнение температурного поля при эксфильтрации можно представить в следующем виде:

_СЧ/

е П1к эк-1

В уравнении (16) при х=5к+5н.усл показатели степени у основания натуральных логарифмов будет:

(х Я * , <*>К I Дв.уш 8К 8куаЛ_ СШ -

сШ 5К 5ВУСЛ\ сШ, сШ

ПЯК эк П \ Як Як Як ) П 4 н к П 0

После подстановки полученных значений в уравнение (15) температуру на внутренней поверхности при экс-фильтрации определим по формуле:

т!к = Ъ +

е" "ТГ 1

и при х=5н.усл показатель степени у основания натуральных логарифмов будет:

т „ т

^н.усл _

пяк "-у™ _ п як " п ^

Полученные значения подставляем в уравнение (15). Температуру на наружной поверхности при эксфильтрации определим по формуле:

тэк = t + а е~ 1Т"Дн~1 • е" 1Г

Продифференцируем уравнение (15) (2эк=-^к(^/Л0 и получим величину теплового потока при эксфильтрации:

еЕ

сЖ

сУ

- 1

сЖ ,

сцг

. -щ;«8»-*)

е П^^оОэк _ 2

Величина теплового потока, проходящего через ограждающую конструкцию при х = 8ЭК из помещения при экс-фильтрации:

с}У

еГ^.-о11^-—,

Д

к

О 'р +

Й* + •

1° 0.4 • О

А 30 ю А •

• ± а а • А

С

>00 2000 1800 1800 1400 Г200 1000 И 6« «0 Л Ю 0 0,1 02 03 0.4 0.5 0.6 0,7 0.« 0,9 1.0 1 и

Плотность, кг/м1

Коэффициент теплопроводности. Вт/

Рис. 2. Изменение пористости материала в зависимости от плотности и коэффициента теплопроводности: • — глиняный обожженный кирпич; +— ячеистый бетон при влажности 8%; А — известняк при влажности 12%; О — керамзитобетон при влажности 5%; х — фибробетон при влажности 15%; к — плиты из пенополистирола при влажности 10%;  — плиты минера-ловатные из каменного волокна при влажности 5%

и величина теплового потока, выходящего из ограждающей конструкции при х = 0 при эксфильтрации:

сЖ 1

п

1-е

п

По аналогии с предыдущими преобразованиям получим уравнение, позволяющее определить сопротивление теплопередаче при эксфильтрации Д^ в зависимости от пористости материала П, количества прошедшего воздуха при экс-фильтрации W и сопротивления теплопередаче ограждения без учета эксфильтрации Я0 по следующей формуле:

„экс__П_[ 1Гй°х1|

пХ,

-1

е п 1

Ниже рассмотрим нахождение численных значений йв и Дн. Для этого в соответствии с принятой схемой (рис. 1) определим 8в.усл и 8н.уСл исходя из условий, что 0^=8,7 Вт/(м2-оС), а„=23 Вт/(м2^С) и коэффициенты теплопроводности материала стены, например, изменяются от 0,3 до 0,9 Вт/(м2оС). Тогда Зв.усл^,/0^ будет колебаться от 0,034 до 0,103 м и бн.усл^^Он - от 0,013 до 0,039 м.

При этих значениях сопротивление теплоотдаче у внут-

5в.усл

ренней поверхности Лвтсл=^— будет в пределах от 0,126 5 к

до 0,114 м2-оС/Вт и ^н.усл = ^р1 составит 0,043 м2^С/Вт, которые практически совпадают с нормативными. Поэтому в качестве расчетных значений примем нормативные значения сопротивления теплоотдаче (СП 50.13330.2012 «СНиП 23-02-2003. Тепловая защита зданий». Актуализированная редакция) у внутренней поверхности ^в.усл=0,115 м2оС/Вт и у наружной поверхности Дн.усл=0,043 м2оС/Вт. Известно, что при вдуве воздуха через стеновую конструкцию на ее внутренней поверхности происходит уменьшение составляющей теплообмена (инфильтрация) и при отсосе - увеличение составляющей теплообмена (эксфильтрация). В.Н. Богословским и Ф.В. Ушковым (Богословский В.Н. Строительная теплофизика. М.: Высшая школа, 1982. 400 с.; Ушков Ф.В. Теплопередача ограждающих конструкций при фильтрации воздуха. М.: Стройиз-дат, 1968. 143 с.) коэффициент конвективного теплообмена при фильтрации аф предложено определять по упрощенной формуле и обычным расчетом находить лучистый теплообмен аф=а±4^-. Однако при инженерных расчетах

Научно-технический и производственный журнал

-------ЖИЛИЩНОЕ ---

СТРОИТЕЛЬСТВО

Results of scientific research

Таблица 1

Конструкции стены Количество воздуха, проходящего через стену, V кг/(м2.ч) с

наветренной поверхности заветренной поверхности

Без расшивки швов с наружной поверхности стены 3,1 1,98

С расшивкой швов с наружной поверхности 1,47 0,935

С наружной известковой штукатуркой 15 мм 0,34 0,25

Ф.В. Ушковым рекомендовано воспользоваться нормативными значениями Дв=0,115 м2-°С/Вт и йн=0,043 м2-°С/Вт.

В связи с поставленной задачей учета при теплопередаче пористости конструкции автором на основе анализа ряда теплотехнических характеристик строительных материалов и конструкций установлена закономерность изменения пористости материалов в зависимости от его плотности, кг/м3, и коэффициента теплопроводности, Вт/(м2-оС). Она приводится на графиках (рис. 2). Из них следует, что при уменьшении плотности материала происходит повышение пористости и понижение коэффициента теплопроводности, а при увеличении плотности понижается пористость и возрастает коэффициент теплопроводности. Полученные данные позволяют при теплотехнических расчетах ограждающих конструкций учитывать не только количество фильтрующего воздуха V но и пористость строительных материалов П.

Определим распределение температуры на поверхности стены историко-культурного здания при инфильтрации и эксфильтрации для трех вариантов.

В первом варианте стена выполнена из сплошного глиняного кирпича толщиной 64 см на известково-песчаном растворе плотностью у=1700 кг/м3 с коэффициентом теплопроводности Х=0,76 Вт/(м2оС) без расшивки швов с наружной поверхности.

Во втором варианте остается та же конструкция стены и добавляется расшивка швов с наружной поверхности.

В третьем варианте остается та же конструкция стены, но вместо расшивки швов на наружной поверхности выполняется известково-песчаная штукатурка толщиной 15 мм.

Сопротивление воздухопроницаемости кирпичной стены толщиной 64 см (Фокин К.Ф. Строительная теплотехника ограждающих частей зданий. М.: АВОК-ПРЕСС, 2006. 250 с.) составит:

- без расшивки швов с наружной поверхности Ди=18 м2-ч-Па/кг;

- с расшивкой швов с наружной поверхности Л1= 38 м2-ч-Па/кг;

- с наружной известково-песчаной штукатуркой Я3И= 142 м2-ч-Па/кг;

Расчет количества воздуха, кг/(м2ч), проходящего через кирпичную стену, находится по выражению Ш=Ар/Яи, где Ар - разность давления воздуха с одной и другой сторон ограждения, Па; Яя - сопротивление воздухопроницаемости м2-ч-Па/кг.

Результаты расчета количества воздуха, проходящего через наветренную и заветренную поверхности кирпичной стены, приведены в табл. 1.

При отсутствии инфильтрации и эксфильтрации сопротивление теплопередаче стены составит:

Я0=Яв+^-+Як=1 м2-°С/Вт.

Определим Ар для наружной стены исторического здания в Москве. При 4=20оС плотность воздуха Тв.воз=11,8 кг/м3; при /н=-26оС плотность воздуха Тн.воз=14,02 кг/м3 и скорость ветра у=4,9 м/с. Разность давлений воздуха с внутренней и наружной сторон для первого этажа определим по формуле из СП 50.13330.2012 «СНиП 23-02-2003. Тепловая защита зданий». Актуализированная редакция:

Д р=0,55Н

В десятиэтажном здании высота этажа 3,2 м, пол первого этажа находится на уровне от земли 0,9 м и высота вентиляционной шахты от пола чердачного перекрытия 4,6 м. Расстояние от уровня земли до верха вентиляционной шахты составит Н=37,5 м.

Для наружной стены, находящейся с наветренной стороны, Ар=55,87 Па. Для наружной стены, расположенной с заветренной стороны, Ар=35,69 Па.

Таблица 2

Тепловой режим теплопередачи через ограждающую конструкцию

Отсутствие фильтрации воздуха При инфильтрации и учете пористости материала При эксфильтрации и учете пористости материала

Температура внутренней поверхности тв, оС Сопротивление теплопередаче R,, м2оС/Вт Количество прошедшего воздуха W, кг/м2 Температура внутренней поверхности т;нф, ос Сопротивление теплопередаче Щ"нф, м2оС/Вт Количество прошедшего воздуха W, кг/м2 Температура внутренней поверхности твэк, оС Сопротивление теплопередаче Щэк, м2 оС/Вт

14,74 1 3,1 8,8 0,415 1,98 11,17 0,54

1,47 12,14 0,63 0,939 12,89 0,736

0,34 14,05 0,89 0,25 14,29 0,92

Тепловой режим теплопередачи через ограждающую конструкцию

Без учета фильтрации и пористости При инфильтрации без учета пористости При эксфильтрации без учета пористости

Температура внутренней поверхности тв, °С Сопротивление теплопередаче R, м2оС/Вт Количество прошедшего воздуха W, кг/м2 Температура внутренней поверхности т"нф, оС Сопротивление теплопередаче Щ"нф, м2 оС/Вт Количество прошедшего воздуха W, кг/м2 Температура внутренней поверхности твэк, оС Сопротивление теплопередаче Щэк, м2 оС/Вт

14,74 1 3,1 12,5 0,67 1,98 13,39 0,77

1,47 13,73 0,82 0,935 14,73 0,88

0,34 14,78 0,95 0,25 16,8 0,97

Таблица 3

Результаты

научных исследований

Ц M .1

Научно-технический и производственный журнал

Результаты расчета теплового режима без фильтрации и с фильтрацией разного количества воздуха, прошедшего через кирпичную стенку с учетом ее пористости, приведены в табл. 2

Результаты расчета температуры на внутренней поверхности тГ" и сопротивления теплопередаче по уравнениям

Предложенный автором новый метод теплотехнического расчета теплозащитных свойств ограждающих конструкций при инфильтрации и эксфильтрации позволяет не только учитывать количество прошедшего воздуха и сопротивление теплопередаче, но и пористость строительных материалов.

Проведенные исследования показали, что если при инфильтрации и эксфильтрации не учитывать пористость строительных материалов, то результаты определения температуры на внутренней поверхности и сопротивления оказываются завышенными. При увеличении воздухопроницаемости ограждающей конструкции эта разность будет резко возрастать.

Метод теплотехнического расчета ограждающих конструкций при инфильтрации и эксфильтрации с учетом пористости строительных материалов можно использовать при определении теплозащитных качеств наружных стен,

выполненных из сплошного и пустотелого кирпича; бетонов особо легких на пористых заполнителях и ячеистых бетонов на искусственных пористых заполнителях; бетонов на заполнителях из пористых горных пород, а также наружных стен из дерева, известняка и туфа.

Список литературы

1. Умняков П.Н. Теплофизические процессы инфильтрации через пористую многослойную полую стенку // Сб. «Экологическая безопасность и энергосбережение в строительстве». Москва - Кавала (Греция): НИИСФ РААСН. 2013. С. 38-42.

2. Садыков Р.А. Теория процессов стационарного нелинейного переноса с учетом фильтрации воздуха, конденсации или испарения парообразной влаги // Известия Казанского государственного архитектурно-строительного университета. 2011. № 3. С. 268-276.

References

1. Umnyakov P.N. Heatphysical processes of an infiltration through a porous multilayered hollow wall. Sb. «Ecological safety and energy saving in construction». Moscow - Kavala (Greece): NIISF RAASN. 2013, рр. 38-42. (In Russian).

2. Sadykov R.A. The theory of processes of stationary nonlinear transfer taking into account a filtration of air, condensation or evaporation of vaporous moisture. News of the Kazan state architectural and construction university. 2011 . No. 3, рр. 268-276. (In Russian).

11-14 марта 2015

СТРОИТЕЛЬСТВО. АРХИТЕКТУРА

Спешите стать

участником выставки!

Информация дпя посетителем иучаст никои, на сайте www.vprIoleKpo.ru

МЕЖДУНАРОДНАЯ* Щ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ

ВЫСТАВКА

СТРОИТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И МАТЕРИАЛОВ

rpvnrtl ГАНГ

BLiZKO

Почечный

UitimpvBUHG^

, , в  й 2D M r.i^DPKT 'С Т1ЛМ ïhjï г прочими лупьгТ 11 Hofltn '' п^и.ч г 1.1 г v. Kcjwflynapqfliiaiir nun^inri.

lyl ! I I

EeiC TAW-HM' Jf.Hl- И Ростов-на-Дону, пр. M. Нагибина, 30, тел. {063} 268-77-68