Неаналоговые алгоритмы метода Монте-Карло для решения прямых и обратных задач биомедицинской оптики

относительного и абсолютного числа нейтрофильных гранулоцитов. Относительное и абсолютное количество эозинофилов в крови, а также содержание тромбоцитов у облучённых лиц, у которых впоследствии развился ХМЛ, в период восстановления гемопоэза было существенно ниже, чем у облучённых в сопоставимых дозах лиц, но не имевших ХМЛ. Важно отметить, что существенной динамики числа сегментоядерных нейтрофилов в крови у облучённых лиц с ХМЛ и без ХМЛ в течение периодов максимального радиационного воздействия и восстановления гемопоэза не отмечалось; их уровень в основной группе оставался стабильно повышенным относительно группы сравнения. В отдалённом периоде (после 1970 года), когда регистрировалось наибольшее число случаев лейкоза, относительное количество нейтрофильных гранулоцитов в крови у лиц с ХМЛ оставалось более высоким, чем у облучённых лиц без ХМЛ. Как и в период восстановления гемопоэза, у них сохранялось снижение относительного и абсолютного числа эозинофилов по сравнению с облучёнными людьми без ХМЛ. Принципиально отличали состояние КСПК в отдалённом периоде у облучённых лиц с последующим развитием ХМЛ более низкие средние значения относительного и абсолютного числа лимфоцитов относительно группы сравнения.

Динамика КПСК после 1970 года в сравниваемых группах имела однотипный характер: отмечалось повышение числа сегментоядерных нейтрофилов (более выраженное в группе сравнения) и эритроцитов, а также снижение палочкоядерных нейтрофилов и моноцитов. У лиц с ХМЛ в этот период количество тромбоцитов в крови значительно увеличилось и не отличалось от такового в группе сравнения. Анализ показателей крови в латентном периоде, который зачастую рассматривается как предлейкоз, позволил отметить сохраняющийся более высокий уровень относительного числа нейтрофилов и снижение относительного числа лимфоцитов у лиц с последующим развитием ХМЛ. Ретроспективный анализ КСПК у жителей прибрежных сёл реки Теча, подвергшихся хроническому радиационному воздействию, и заболевших впоследствии ХМЛ, позволил отметить, что наиболее выраженные и устойчивые особенности относительно группы сравнения отмечались в численности нейтрофильных гранулоцитов. До развития лейкоза на протяжении многих лет в периферической крови у них отмечалось стойкое повышение числа нейтрофилов по сравнению с облучёнными в сопоставимых дозах лицами, не заболевшими ХМЛ.

DYNAMICS OF PERIPHERAL BLOOD CELL COMPOSITION IN EXPOSED INDIVIDUALS IN THE PERIOD PRIOR TO CHRONIC MYELOLEUKEMIA MANIFESTATION

AKLEYEVA.A. FSBEI HE SUSMUMOH Russia, Chelyabinsk, Russia URCRM, Chelyabinsk, Russia

Keywords: techa River, chronic radiation exposure, chronic myeloleukemia, peripheral blood cell composition.

НЕАНАЛОГОВЫЕ АЛГОРИТМЫ МЕТОДА МОНТЕ-КАРЛО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПРЯМЫХ И ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ БИОМЕДИЦИНСКОЙ ОПТИКИ

АНЧУГОВА А.Е., ЛАППА А.В., ШАКАЕВА Д.Ю. ФГБОУВО ЧелГУ, Челябинск, Россия

Ключевые слова: метод Монте-Карло, кинетическая модель, свет, биоткань, оптические параметры.

Цель работы разработать неаналоговые Материалы и методы. В работе

алгоритмы метода Монте-Карло, применимые, в формулируется замкнутая математическая

первую очередь, для решения обратных задач модель для разнообразных линейных

биомедицинской оптики. характеристик световых полей в мутных средах,

облучаемых произвольными источниками. При её построении свет трактуется как оптическое излучение, включающее излучения

ультрафиолетового, видимого и инфракрасного диапазонов. Под мутной средой, в первую очередь, понимается биологическая ткань, то есть конденсированная и гетерогенная среда. Для описания распространения излучения в среде используется кинетическая модель, в рамках которой свет представляет собой поток невзаимодействующих частиц, движущихся по марковским траекториям в фазовом пространстве. Модель основана на уравнении переноса излучения, имеющим интегро-дифференциальную и интегральную формы. При реализации модели мы исходим из второй формы, поскольку она позволяет воспользоваться развитой теорией метода Монте-Карло для интегральных уравнений. Записываются прямое и сопряженное интегральные представления для линейных характеристик поля оптического излучения в гетерогенной мутной среде, корректно учитывающие особенности распространения света в веществе, в частности, его отражение и преломление на поверхностях разрыва показателя преломления. На практике некоторые из таких линейных характеристик (например, сигналы детекторов) могут быть измерены для диффузно отраженного излучения. Типично обратная задача биомедицинской оптики состоит в определении оптических параметров среды по таким измерениям. Для ее решения необходима предварительная априорная оценка линейных характеристик поля излучения для множества наборов оптических параметров, покрывающего с достаточно мелким шагом область возможных значений искомого набора (прямая задача). Используемые в некоторых работах аналоговые алгоритмы Монте-Карло плохо приспособлены для такого множественного счёта: каждый расчёт приходится проводить отдельно, и потому общее время счёта очень велико. В силу независимости этих расчётов практически невозможно достигнуть нужной

дифференциальной точности (точности разностей результатов для близких значений параметров). Для решения этой проблемы необходимо переходить к коррелированным неаналоговым оценкам метода Монте-Карло.

Результаты исследования. Две такие оценки ("по столкновениям" и "по пробегам") предложены в настоящей работе. Они представляют собой два специальных функционала с весовыми множителями от марковского случайного процесса,

моделирующего распространение света в мутной среде с заданными параметрами. Оценки позволяют решать прямую задачу одновременно для большого набора сред с различными оптическими параметрами, что радикально (на несколько порядков) сокращает общее время счёта для достижения необходимой дифференциальной точности по сравнению с аналоговыми алгоритмами. Причём

рассчитываются как сами линейные характеристики поля излучения, так и их производные по оптическим параметрам. На основе этих оценок разработан неинвазивный метод определения оптических параметров биотканей по измерению показаний детекторов диффузно-отраженного излучения. В работе приводятся первые результаты применения этого метода. Установлены области предпочтительного применения оценок при различных параметрах экспериментальной установки. Предложен новый алгоритм решения обратной задачи, учитывающий особенности предложенных оценок.

Выводы. Использование строгого математического подхода позволило разработать новые неаналоговые алгоритмы метода Монте-Карло с широкой сферой применения (задачи о распространении света в мутных средах в кинетической модели). Но главное, эти алгоритмы могут успешно применяться в биомедицинской оптике для определения оптических параметров биологических тканей, исходя из измерений характеристик поля излучения.

NON-ANALOG ALGORITHMS OF THE MONTE CARLO METHOD TO SOLVE DIRECT AND INVERSE PROBLEMS OF BIOMEDICAL OPTICS

ANCHUGOVA A.E., LAPPA A.V., SHAKAEVA D.YU. Chelyabinsk State University, Chelyabinsk, Russia

Keywords: Monte Carlo method, kinetic model, light, tissue, optical parameters.