Принципы принятия решения о варианте взаимодействия с клиентом при возврате просроченной задолженности

УДК 681.3

ПРИНЦИПЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ О ВАРИАНТЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

С КЛИЕНТОМ ПРИ ВОЗВРАТЕ ПРОСРОЧЕННОЙ ЗАДОЛЖЕННОСТИ

Р.В. Рындин, С.Е. Ландсберг, А. А. Рындин, С.Н. Андреищев

В работе рассматривается методика принятия решения при управлении просроченной задолженностью физических лиц в кредитной организации относительно выбора схемы взаимодействия с заемщиком, допустившим просроченную задолженность

Ключевые слова: просроченная задолженность, принципы принятия решения, схемы взаимодействия с заемщиком, коллекторское агентство

Продолжающийся бурный рост рынка кредитования физических лиц был остановлен в связи с мировым финансовым кризисом. В условиях сокращения объемов продаж и снижения прибыли предприятия идут на сокращение выплат свои работникам и даже на сокращение персонала. В связи с этим более быстрыми темпами начинает расти безработица. Все эти негативные факторы повлияли на бурный рост просроченной задолженности по кредитованию физических лиц. Что неизбежно влечет за собой принятие дополнительных кредитных рисков как на отдельное кредитное учреждение, так и на банковскую систему в целом.

В этой ситуации качество управления кредитными рисками в розничном кредитовании становится не просто важным вопросом, а одним из конкурентных преимуществ/недостатков для кредитных учреждений, развивающих данный вид кредитования. Для снижения рисков при выдаче кредитов физическим лицам в банковской сфере уже давно используют скоринго-вые системы, которые позволяют проводить оценку кредитоспособности отдельного заемщика, в том числе и при недостаточной статистике по выданным кредитам.

Но ведь аналогичный подход по скоринго-вой оценке можно применить и к клиенту вышедшему на просрочку. Ведь причины выхода клиентов на просрочку могут сильно отличаться. Для оценки дальнейшей способности клиентом погасить в кратчайшие сроки просроченную задолженность предлагается реализовать ско-ринговый механизм позволяющий принять решение по схеме дальнейшего взаимодействия с

Рындин Роман Викторович - ВГТУ, аспирант, тел. 8-9204000-846

Ландсберг Сергей Евгеньевич - ВГТУ, д-р техн. наук, профессор, тел. (4732) 35-25-01

Рындин Александр Алексеевич - ВГТУ, д-р техн. наук, профессор, тел. (4732) 77-45-24

Андреищев Сергей Николаевич - ВГТУ, канд. техн. наук, тел. (4732) 69-84-71

клиентом.

Таким образом, для реализации задачи рационального выбора эффективной схемы взаимодействия с клиентом предлагается реализовать модель принятия решения представленную в виде «черного ящика» (рис. 1). На вход модели поступают исходные данные, характеризующие потенциальную способность клиента погасить просроченную задолженность, далее путем методики принятия решения о выборе оптимального решения взаимодействия с клиентом. Это даст индивидуальный подход к клиенту, что оптимизирует расходы банка на взыскание просроченной задолженности и главное позволит сократить срок возвращения задолженности. Причем на результат работы модели влияют критерии выбора эффективного варианта схемы работы с клиентом допустившим просроченную задолженность по кредиту.

Рис. 1. Модель принятия решения в виде «черного ящика»

Для представления модели принятия решения рассмотрим простейшую организационную систему в коллекторском агенстве, состоящую из двух участников - руководитель и подчиненный, обладающих свойством активности, то есть способностью к целенаправленно поведению в соответствии с собственными предпочтениями и способностью самостоятельно предпринимать некоторые действия. Коллекторские агентства -это внешние организации профессионально занимающиеся взысканием долгов у предприятий и физических лиц.

Следуя подходам теории иерархических игр, и теории активных систем, руководителем будем называть игрока, делающего ход первым (то есть метаигрока, обладающего правом устанавливать правила игры для других игроков), а подчиненным - игрока, делающего ход вторым при известном ему выборе первого игрока. В моделях управления коллекторским агентством (социально-экономическими системами) руководитель играет роль управляющего органа, подчиненный - роль управляемого субъекта, причем первоначально распределение «ролей» может быть не фиксированным.

Опишем модель принятия решений подчиненным в управленческих задачах. Для того чтобы определить, как задаются (приоритеты) предпочтения подчиненного (и руководителя), введем следующее описание взаимодействия подчиненного с его обстановкой, в которую могут входить другие подчиненные, управляющие органы и прочие объекты и субъекты (как принадлежащие рассматриваемой организационной системы (ОС), так и являющиеся элементами внешней среды - четкое выделение границ ОС пока не принципиально).

Пусть подчиненный способен выбирать действия (стратегии, состояния и т. д.) из множества А допустимых действий данного подчиненного. Действие будем обозначать у (у € А). В результате выбора действия у € А под влиянием обстановки реализуется результат деятельности подчиненного, который будем обозначать г € А0, где А0 - множество допустимых результатов деятельности. Возможное несовпадение действия подчиненного и результата его деятельности может быть обусловлено влиянием обстановки - внешней среды, действий других участников ОС и т. д. Связь между действием подчиненного у € А и результатом г € А0 его деятельности может иметь сложную природу и описываться распределениями вероятности, нечеткими информационными функциями.

Будем считать, что подчиненный обладает предпочтениями на множестве результатов г € А0, то есть имеет возможность сравнивать различные результаты деятельности. Предпочтения подчиненного обозначим ЯЛ0 , множество возможных предпочтений - Щ А0 .

Часто предпочтения из множества Ща0 можно параметризовать переменной г, принимающей значения из подмножества О действительной оси, О с Щ1. То есть каждому возможному предпочтению подчиненного Яа0 € Ща0 ставится во взаимно однозначное соответствие

значение параметра г € О, называемого типом подчиненного. Содержательно тип подчиненного во многих прикладных задачах интерпретируется либо как эффективность его деятельности, либо как оптимальное для данного подчиненного количество ресурса (план, назначаемый руководителем).

При выборе действия у € А подчиненный руководствуется своими предпочтениями и тем, как выбираемое действие влияет на результат деятельности г € А0, то есть некоторым законом № (•) изменения результата деятельности в зависимости от действия и обстановки, информация о которой отражена переменной I. Выбор действия подчиненным определяется правилом индивидуального рационального выбора (Щ А0 ,А,1) с А, которое выделяет множество наиболее предпочтительных, с точки зрения подчиненного, действий.

Правило индивидуального рационального выбора определим следующим образом. Примем две гипотезы:

1) гипотезу рационального поведения, заключающуюся в том, что подчиненный с учетом всей имеющейся у него информации выбирает действия, которые приводят к наиболее предпочтительным результатам деятельности;

2) гипотезу детерминизма, заключающуюся в том, что подчиненный стремится устранить (с учетом всей имеющейся у него информации) существующую неопределенность и принимать решения в условиях полной информированности (другими словами, окончательный критерий, которым руководствуется лицо, принимающее решения (ЛПР), не должен содержать неопределенных параметров).

Пояснений требуют два понятия - «использование всей имеющейся информации» и «наиболее предпочтительные результаты деятельности».

Начнем со второго понятия. Существуют несколько способов задания индивидуальных предпочтений. Наиболее распространены два из них: отношения предпочтения и функции полезности. Бинарное отношение определяет для пары альтернатив, какая из них является «лучше»; функция полезности ставит в соответствие каждой альтернативе действительное число - полезность этой альтернативы. В соответствии с гипотезой рационального поведения подчиненный выбирает альтернативу из множества «лучших» альтернатив. В случае функций полезности это множество является множеством альтернатив, на которых достигается максимум функции полезности.

Итак, речь идет о «наилучшей» альтернативе. Но, если предпочтения подчиненного определены на множестве результатов деятельности, зависящих, помимо его действий, от обстановки, то в общем случае не существует однозначной связи между действием подчиненного и результатом его деятельности. Поэтому, принимая решение о выбираемом действии, подчиненный должен предсказывать, к каким результатам могут привести те или иные действия (здесь существенна та информация, которую он имеет относительно обстановки), и анализировать предпочтительность соответствующих результатов деятельности.

Процесс перехода от предпочтений ЩА0 на множестве А0 к индуцированным предпочтениям Ща0 на множестве А, основывающийся на законе WI (•), называется устранением неопределенности. В случае, когда предпочтения подчиненного исходно описываются функцией полезности, его индуцированные предпочтения будут описываться целевой функцией, которая каждому действию подчиненного ставит в соответствие некоторое действительное число (которое может интерпретироваться как его «выигрыш» от выбора этого действия).

При рассмотрении математических моделей принятия решений будем, следуя, различать (основание классификации - объекты и субъекты, относительно которых имеется недостаточная информация) объективную неопределенность (неполная информированность относительно параметров обстановки) и субъективную неопределенность (неполную информированность о принципах поведения других субъектов). Неопределенность относительно параметров, описывающих участников ОС, называется внутренней неопределенностью, относительно внешних параметров - внешней неопределенностью. Внешняя объективная неопределенность называется неопределенностью природы (или неопределенностью состояния природы), внутренняя субъективная неопределенность называется игровой неопределенностью.

Таким образом, структура системы управления подчиненным в коллекторском агентстве имеет вид, приведенный на рисунке 2.

Рациональный выбор P (•) подчиненного зависит от управляющих воздействий u (•)€ U, используемых руководителем, то есть множество рационального выбора подчиненного есть Р(и) = Рш 1 (Ща0(ша) (ш), А(ша) I (ш) с А.

Рис. 2. Структура системы управления

Итак, руководитель может предсказать, что если он использует некоторое управление u G U, то подчиненный выбирает одно из действий из множества P(u) œ A. Если это множество содержит более одного элемента, то у руководителя остается неопределенность относительно выбора подчиненного, которая может устраняться одним из описанных выше методов.

Можно использовать гипотезу благожелательности, в соответствии с которой значение целевой функции руководителя при использовании управления и G U равно

K(u) = max fo(u, y).

У G P

Величина K(u), u G U называется эффективностью управления. Содержательно гипотеза благожелательности означает, что подчиненный выбирает из множества рационального выбора действие, наиболее благоприятное для руководителя.

Рассмотренная модель управления является базовой моделью при принятии решения об оптимальной схеме работы с просрочником, так как она позволяет унифицировано описывать процессы принятия решений участниками процесса управления просроченной задолженности.

При решении прямой задачи управления: max f0

возникают две основные трудности - определение множества рационального выбора подчиненного (множества решений игры подчиненных, если их несколько) P(u) и поиск управления, максимизирующего эффективность.

Имеющийся опыт решения этих проблем заключается в следующем [1].

Определим следующие величины и множества: s(y) = {u g U | y g P(u)}- множество управлений, реализующих данное действие

y g A; G

u G S

- максимальное значение целевой функции руководителя при реализации данного действия;

P(U1) = U P(u) - множество действий, реали-

UGU1

зуемых управлениями из множества U1, где U1 с U - некоторое подмножество множества допустимых управлений U.

При решении задачи поиска оптимального способа взаимодействия с клиентом допустившим просроченную задолженность предлагается сформировать на основе методики многокритериальной оптимизации. Это связано в первую очередь с тем, что варианты нельзя оценить одним параметром. Всегда присутствует несколько факторов влияющих на конечный выбор. Для принятия решения, когда необходимо найти оптимум из нескольких вариантов описанных различными критериями, в работе предлагается использовать математический аппарат многокритериальной оптимизации или векторной оптимизации.

Многокритериальная оптимизация представляет собой попытку получить наилучшее значение для некоторого множества характеристик рассматриваемого объекта, то есть найти некоторый компромисс между теми частными

критериями Qi (x)(i _1,2,. . ., ä), по которым требуется оптимизировать решение.

Постановку задачи можно представить следующим образом:

Q1 (x) ^ min (max) ,

Q 2 (x) ^ min (max) ,

Qs ( x ) ^ min (max) ,

< g !( x 1, x x„ ) < Ь ! ,

g 2( x i, x 2 ,..., Xn ) < Ь 2 ,

gm ( X 1, X 2 v.^ Xn ) < Ьт ,

d j < x j < D j, j = 1,2,..., n .

где Qi (x)(i 5) - критерии оптимальности

(целевые) функции,

g. X X2,..., xn ) m

1 2 n; - ограничения |2J.

Метод многокритериальной оптимизации наиболее подходит для решения подобной задачи, так как позволяет получить наилучшее значение для некоторого множества характеристик рассматриваемого объекта, то есть найти некоторый компромисс между частными критериями позволяющими построить скоринговую оценку просроченной задолженности по кредиту.

Под скорингом, в данном случае понимается алгоритм или методика, позволяющие на основе данных о просрочнике оценить его способность к погашению кредитной задолженности. Английский глагол score имеет среди своих значений следующие: подсчитывать очки, вести счет; как существительное score, в частности, означает количество набранных очков, оценку. По существу система призвана дать категоризи-рованную оценку степени кредитного риска по заемщику. В качестве данных о просрочнике выступает доступная кредитору информация, как содержащаяся в представляемых заемщиком документах, так и получаемая "со слов" самого заемщика. Зачастую эти два вида данных имеют непустое пересечение: например, данные о доходах, указываемые заемщиком в анкете, подтверждаются соответствующими справками и документами об уровне этих доходов.

Литература

1. Новиков Д.А. Теория управления организационными системами. г. М., 2005. 584 с.

2. Бурков В. Н., Кондратьев В. В. Механизмы функционирования организационных систем. - М.: Наука, 1981. 384 с.

3. Баркалов С. А., Бурков В. Н., Новиков Д. А., Шульженко Н. А. Модели и механизмы в управлении организационными системами. - М.: Издательство «Тульский полиграфист», 2003. Т. 1. - 560 с

Воронежский государственный технический университет

PRINCIPLES OF DECISION-MAKING ON THE VARIANT OF INTERACTION WITH THE CLIENT AT

RETURN OF THE DELAYED DEBTS

R.V. Ryndin, S.E. Landsberg, A.A. Ryndin, S.N. Andreishchev

In work the decision-making technique is considered at management of the delayed debts of physical persons in the credit organisation concerning a choice of the scheme of interaction with the borrower admitted the delayed debts

Key words: the delayed debts, principles of decision-making, the scheme of interaction with the borrower, collector