Нестационарная Анизотропная фильтрация и ее влияние на устойчивость откосов грунтовой плотины

5/2011 ВЕСТНИК

_МГСУ

НЕСТАЦИОНАРНАЯ АНИЗОТРОПНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ И ЕЕ ВЛИЯНИЕ НА УСТОЙЧИВОСТЬ ОТКОСОВ ГРУНТОВОЙ

ПЛОТИНЫ

ANISOTROPIC FILTERING NONSTATIONARY AND ITS IMPACT ON THE STABILITY OF SLOPES EARTH DAMS

H.A. Анискин, M.E. Мемарианфард N.A. Aniskin, M.E. Memarianfard

ГОУ ВПО МГСУ

Статья посвящена анализу влияния анизотропии на характер фильтрационного режима численным методом и устойчивость откосов грунтовых плотин при сра-ботке водохранилища.

This article analyzes the influence of anisotropy on the nature of the seepage regime of the numerical method and the stability of slopes of earth dams during drawdown of the reservoir.

В некоторых случаях большой интерес представляет решение задач неустановившейся фильтрации в грунтовых откосах, плотинах и их основаниях. Изменение уровней бьефов вызывает изменение положения депрессионной поверхности и параметров фильтрационного потока (фильтрационных градиентов, скоростей, расхода). Наибольший интерес при решении фильтрационных задач при изменении уровней бьефов представляет определение положения депрессионной поверхности и гидродинамических сил в откосах плотин, во многом определяющих их устойчивость[3]. С целью анализа влияния анизотропии на характер фильтрационного режима при возможной сработке водохранилища проведены численные исследования неустановившейся фильтрации в грунтовой плотине в плоской постановке.

В качестве объекта для нестационарной задачи рассматривалась однородная плотина из песка с дренажной призмой при следующих параметрах: высоте плотины 24,0 м; заложении верхового откоса m=3; заложении низового откоса m=2; начальной глубине верхнего бьефа H1=22,0 м; постоянной глубине воды нижнего бьефа Ннб =3,0 м. Для численных исследований используется программа "FILTR" на основе метода конечных элементов в локально-вариационной постановке[2]. Задача решалась для двух вариантов фильтрационных характеристик грунта: для варианта изотропного грунта с Кх/Ку=1 и анизотропного с Кх/Ку=4. Рассматривалась разная скорость сработки водохранилища: v =1 м/сут и v =5 м/сут. Такая достаточно большая скорость сработки как правило, характерна для небольших по объему водохранилищ или аварийных ситуаций. С точки зрения устойчивости откоса (что рассмотрено ниже) это более неблагоприятное условие. Результаты решения данной нестационарной задачи при скорости сработки v =1 м/сут в виде положения депрессионной поверхности и распределения фильтрационных напоров на моменты времени, соответсвующие начальному моменту сработки (водохранилище наполнено) и глубинам водохранилища равным 15, 11 и 7

При нестационарной изотропной фильтрации до отметки 4,0 метра со скоростью V =1 м/сут (рис. 1) происходит снижение депрессионной кривой. Это приводит к появлению участка, имеющего уклон в сторону верхнего бьефа, и кривая депрессии приобретает выпуклую форму. При этом в глубине верхового клина получена область с более высоким, чем у поверхности откоса, напором. Фильтрационная скорость вдоль верхнего откоса направлена в сторону верхнего бьефа.

В отличие от изотропной нестационарной фильтрации, при анизотропной нестационарной фильтрации с одинаковой скоростью сработки (V =1 м/сут) и сработке водохранилища до отметки 4,0 метра происходит более равномерное распределение по профилю плотины действующего на плотину напора, и кривая депрессии приобретает почти горизонтальную форму. Распределение фильтрационных градиентов в верховом клине более равномерное. При этом у поверхности верхового откоса получены более низкие градиенты, чем в случае изотропной нестационарной фильтрации.

Увеличение скорости сработки до 5 м/сут значительно изменяет фильтрационные режимы плотины. При тех же глубинах водохранилища получены более высокие положения депрессионной поверхности, наблюдается увеличение градиентов фильтрации у поверхности откоса.

Полученные решения позволяют проследить динамику изменений положения депрессионной поверхности, градиентов и скоростей фильтрационного потока, происходящие при сработке водохранилища.

Используемый метод конечных элементов позволяет получить подробную картину изменения положения депрессионной кривой, фильтрационных градиентов и скоростей при снижении уровня воды водохранилища. Это необходимо для оценки фильтрационной прочности элементов грунтовых плотин и проверки устойчивости откосов конструкции.

В этом работе тоже посвящена оценке влияния фильтрационной анизотропии на устойчивость откосов грунтовых плотин. Очевидно, что изменение (положения депрессионной поверхности и распределение по профилю градиентов и скоростей фильтрации), вызванное учетом анизотропных свойств, может повлиять на устойчивость откосов плотины[4]. Для оценки этого влияния были проведены расчеты устойчивости низового откоса плотины методу круглоцилиндрических поверхностей обрушения. Была составлена программа "Откос-Б", в которой предусмотрен учет гидродинамической фильтрационной силы, вызванной движением фильтрационного потока, определяемой в каждом из отсеков в виде[1]:

№1х=уеоды.кезе.Ь/

где: Уводы- объемный вес воды; кезе- высота слоя грунтовой воды в отсеке; Ь- ширина отсека; /¿-средний фильтрационный градиент в отсеке.

Величины средних фильтрационных градиентов в расчетных отсеках определялись из решения фильтрационной задачи.

Результаты расчетов устойчивости верхнего откоса с учетом фильтрационной силы для вариантов со скоростью сработки V =1 м/сут, полученные по программе "Откос-Б" даны на рис.2 и в табл.1.

Сравнение результатов расчета устойчивости откоса позволяет отметить следующее. Коэффициент запаса верхового откоса для момента времени т = 0 (полная глубина верхнего бьефа) при изотропной нестационарной фильтрации равен 1,89 и при анизотропной равен 1,96. Это следствие более неравномерного распределение напора в грунте тела плотин с изотропными свойствами, что приводит к увеличению гидродинамических сил в верховом клине и ,естественно, уменьшению коэффициента запа-

Изотропная фильтр дин я

_у И1ту п н_

1 11 *_ ЙИЙ 1 ^тт|

' * 3 И р * т > -г р Ф

Анизотропная фильтрация

а1 Г нПг !)У

в

V* увь тдм

>В

Рис. 1. Неустановившаяся фильтрация в изотропной земляной плотине при скорости

сработки водохранилища 1 м/сут.

Рис. 2 Результаты расчета устойчивости верхового откоса с учетом фильтрационной силы по программе "Откос-Б" при скорости сработки водохранилища V =1 м/сут.

5/2011 ВЕСТНИК

_МГСУ

Сравнение результатов расчетов устойчивости верхового откоса нестационарной фильтрационной задачи

Таблица 1.

Уровень верхнего бьефа Коэффициент запаса устойчивости верхового откоса

Изотропная фильтрация Анизотропная фильтрация

Скорость сработки 1 м/сут Скорость сработки 5 м/сут Скорость сработки 1 м/сут Скорость сработки 5 м/сут

УВБ=22м. 1,89 1,89 1,96 1,96

УВБ=15м. 1,85 1,71 1,94 1,75

УВБ=11м. 1,74 1,67 1,9 1,71

УВБ=7м. 1,67 1,61 1,88 1,68

На моменты времени, соответствующие глубине водохранилища 15,0 м, 11,0 ми 7,0 м при скорости сработки водохранилища 1 м/сут анизотропия грунтов приводит к увеличению коэффициента запаса верхового откоса до 14% по сравнению с изотропной фильтрацией. Таким образом, в случае изотропной нестационарной фильтрации ухудшается устойчивость откоса. Учет анизотропия может увеличить устойчивость верхового откоса при нестационарной фильтрации. Изменение скорости сработки до 5,0 м/сут качественно не меняет картину: учет анизотропии несколько повышает коэффициенты запаса устойчивости. Минимальные значения коэффициента запаса соответствуют глубине водохранилища ~ 7,0 (примерно 1/3 водохранилища наполнено). Увеличение скорости сработки значительно уменьшает коэффициент устойчивости верхового откоса. Учет фильтрационной гидродинамической силы также уменьшает эту величину и необходим при оценке устойчивости откоса.

Выводы:

1. Рассмотрено влияние анизотропии при возможной сработке водохранилища. Учет анизотропных свойств грунта приводит к более равномерному распределению градиентов фильтрации и уменьшению их величины по сравнению с изотропной задачей. При увеличении скорости сработки водохранилища возрастают градиенты фильтрации и, соответственно, фильтрационные гидродинамические силы.

2. Результаты фильтрационных расчетов использованы при анализе влияния фильтрационной анизотропии и сработки водохранилища на коэффициенты запаса устойчивости откосов, определяемые по методу круглоцилиндрических поверхностей обрушения. При сработке водохранилища учет анизотропии способствует увеличению коэффициента запаса устойчивости верхового откоса плотины примерно на 10-14% по сравнению с изотропной фильтрацией. Учет фильтрационной гидродинамической силы необходим, так как снижает коэффициент запаса на 5-10%. Устойчивость низового откоса наоборот, снижается в случае анизотропной фильтрации на величину 5-15% в зависимости от параметров плотины и коэффициента анизотропии.

Литература:

2. Рассказов Л.Н., Орехов В.Г., Анискин НА. и др. Гидротехнические сооружения. М.: Изд-во АСВ, 2008.

3..Шестаков В.М. Некоторые вопросы моделирования неустановившейся фильтрации. Сб. "Вопросы фильтрационных расчетов гидротехнических сооружений ", ВОДГЕО, 1956, № 2.

4. Reinius E., The stability of the upstream slope of earth dams, Stockholm, 1948.

5. Sherard, J.L. , et al., Filter for Silts and Clay, ASCE, GT6, Vol. 110, June 1984.

The literature:

1.Goldin A.L., Rasskazof L.N. The construction of earth dams. M.: Publishing ACB, 2001.

2. Rasskazof L.N., Arekhof V.G., Anisin N.A. and others. Hydraulic structures. M.: Publishing ACB, 2008.

3.Shestakof V.M. Some aspects of modeling unsteady filtration.Sb. " Questions of seepage calculations of Hydraulic structures ", VODGEO, 1956, № 2.

4. Reinius E., The stability of the upstream slope of earth dams, Stockholm, 1948.

5. Sherard, J.L. , et al., Filter for Silts and Clay, ASCE, GT6, Vol. 110, June 1984.

Ключевые слова: Устойчивость откоса- Расчет устойчивости- Грунтовая плотина- Коэффициент фильтрации- высота высачивания- Градиент- фильтрационный расход- Депрес-сионная поверхность - Фильтрация- Численный метод

Key words: Slope stability- Stability analysis- Earth dam-- seepage factor-Phreatic level- Nomo-gram- gradient- filtration rate- planning matrix- response function- Phreatic surface- Filtration-Finite element method

nikolaianiskin@mail.ru, тел. 89104377227 memarimahsa@yahoo.com , тел. 89653833330

Рецензент: Желанкин В.Г. - доцент кафедры нетрадиционных и возобновляемых источников

энергии МЭИ (ТУ), к.т.н.