Обобщенная структура модели энерготехнологическго комплекса в виде сети систем массового обслуживания

© А.Н. Стародубов, 2013

УЛК 519.876.5 А.Н. Стародубов

ОБОБЩЕННАЯ СТРУКТУРА МОДЕЛИ ЭНЕРГОТЕХНОЛОГИЧЕСКГО КОМПЛЕКСА В ВИДЕ СЕТИ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

Рассмотрен подход к разработке обобщенной структуры модели энерготехнологического комплекса на основе систем массового обслуживания. Показаны возможности применения разработанной модели. Ключевые слова: энерготехнологический комплекс, математическая модель, системы массового обслуживания.

При проектировании новой или модернизации существующей сложной системы, такой как энерготехнологический комплекс (ЭТК) [1], часто возникают задачи оценки и выбора варианта организации взаимодействия оборудования во времени и пространстве; оценки влияния случайных отказов элементов комплекса на производительность; выявления в технологической цепи участков, препятствующих повышению производительности. Для решения такого рода задач применяют математическое моделирование.

Большинство операций в ЭТК являются дискретными с конечным числом значений переменных. К таким операциям относятся: начало и окончание дробления угля, погрузка и разгрузка сырья, движение транспорта между пунктами погрузки и разгрузки, начало и окончание работы газификатора. Функционирование такой системы можно представить как последовательную смену состояний в дискретные моменты времени. Известно, что одним из мощнейших математических аппаратов для описания дискретных процессов является теория массового обслуживания. Таким образом, концептуальная модель функционирования энерготехнологического комплекса по производству углеродных сор-бентных материалов может быть разработана на основе теории массового обслуживания с учетом случайных факторов.

Рис. 1. Модуль «прием угля»

Рис. 2. Модуль «подготовка угля»

Исходя и этого типовые процессы в ЭТК отображены в виде систем массового обслуживания (СМО) и представлены соответствующими модулями: «прием угля», «подготовка угля», «переработка угля» (рис. 1, 2).

Модули «прием угля» и «подготовка угля» отображены многофазными одноканальными СМО без отказов с простейшей дисциплиной обслуживания FIFO. Требованиями выступают дискретные объемы угля, поступившие на склад, дробление, обработку и ожидающие обслуживания, а приборы обслуживания -технологическое оборудование и транспортные средства.

На рис. 1 входной поток Q - дискретные объемы угля, поступающие железнодорожным транспортом в ЭТК. Такой же объем угля будет на выходе из модуля «прием угля», а так же на входе в модуль «подготовка угля», в котором в приборе обслуживания «сортировочный узел» после дробления произойдет разделение на два потока:

Q = Qi + Q2,

где Q1 - отсев, Q2 - уголь требуемой фракции.

Общее время нахождения требования в модуле «прием угля»:

+1мс,

t = t +

пу во

41

V,

k1

где 100 - время, необходимое на разгрузку одного вагона угля, /к1 и Ук1 - длина и скорость транспортировочного конвейера в

данном модуле, tMC - время нахождения партии угля на механизированном складе. Длина конвейера постоянна, остальные величины носят стохастический характер, причем, величина tMC определяется темпами работы всего ЭТК.

Общее время нахождения требования в модуле «подготовка угля»:

tподг = VT + tдр + te ,

Vk 3

где lk 2 и Vk 2 - длина и скорость транспортировочного конвейера в модуле «подготовка угля», tdp - время дробления партии угля дробильной установкой, tc - время, затрачиваемое на сортировку угля. Аналогично предыдущему модулю, неизменна только величина lk2,

остальные величины - имеют случайную природу, например, производительность дробилки колеблется в широких пределах и зависит от твердости дробимого материала и необходимой степени измельчения.

При объединении обоих модулей СМО для варианта с экспоненциальными законами распределения времен по классификации Кендалла-Башарина (общий вид: G1/G2/m/N/r/f...) имеет стандартное описание 2*М/М/1 (СМО с экспоненциальным распределением моментов поступления требований, экспоненциальным распределением времени обслуживания требований, в последовательно работающих приборах, с безграничной очередью) и может быть рассчитана по известным зависимостям. Однако, на практике интенсивности поступления и обслуживания дискретных объемов угля не всегда подчиняются экспоненциальному закону распределения.

Процесс переработки угля отображен многофазной многоканальной СМО без отказов с простейшей дисциплиной обслуживания FIFO и представлен модулем «переработка угля» (рис. 3).

Подобная СМО по классификации Кендалла-Башарина имеет вид M/M/m (СМО с экспоненциальным распределением моментов поступления требований, экспоненциальным распределением времени обслуживания требований в m одинаковых, параллельно работающих, приборах, с безграничной очередью).

Общее время нахождения требования в модуле:

t = t + +1 +1 +1 ,

пер о -r-r загр газ разг ' * '

V МУЗ

I

Входной

ПОТОК, С>1

Рис. 3. Модуль «переработка угля»

Выходной

ПОТОК

где t0 - время ожидания, в которое в общем случае входит время ожидания газификатором загрузки и время ожидания МУЗ своей загрузки у угольной башни, 1МУ3 и УМУ3 - длина пути перемещения и скорость на данном пути МУЗ (зависит от местонахождения МУЗ и газификатора, требующего загрузку, а также наличия или отсутствия угля в МУЗ), tзaгр и tразг - время загрузки и разгрузки газификатора, tа - время газификации. В общем случае все переменные имеют стохастический характер изменения.

Объединение модулей позволило синтезировать обобщенную модель ЭТК (рис. 4).

В разработанной обобщенной структуре модели ЭТК требованиями являются дискретные объемы угля и заявки на загрузку газификаторов. Входы модели - технологические характеристики, выраженные через случайное время обслуживания требований оборудованием, а выходы - производительность ЭТК и степень использования оборудования.

Входной

ПОТОК, и

Выхошюй поток

Рис. 4. Обобщенная модель энерготехнологического комплекса:

ПГ - обслуживающее устройство, моделирующее газификаторы, I = 1, п , где

п - максимальное количество газификаторов, обслуживаемых МУЗ; МУ^ -обслуживающее устройство, отображающее углезагрузочную машину, РГ -

модуль «переработка угля», где у = 1, к - количество рядов газификаторов;

БГ_1 и БГ_2 - первый и второй блоки газификаторов соответственно; Q(УБ)тек - текущая емкость угольной башни; Q(MУ31)тек - текущая емкость уг-лезагрузочной машины; Р(ПГ) - оператор, фиксирующий занятость пары га-

зификаторов;

Р (ПГ1) =

0, если пара газификаторов свободна 1, если пара газификаторов занята

Таким образом, ЭТК представлен в виде сети СМО, в структуру которой входят многофазные одноканальные и/или многоканальные СМО без отказов с простейшей дисциплиной обслуживания FIFO и ограниченным входным потоком заявок.

Взаимодействие оборудования во времени и пространстве отображается перемещением требований (дискретных объемов угля), через приборы обслуживания (оборудование ЭТК) со случайными временными задержками, соответствующими времени выполнения технологических операций.

Реализация разработанной обобщенной структуры позволит проводить сравнительную оценку компоновочных вариантов ЭТК, выявлять и устранять «узкие места» в технологическом процессе, находить пути повышения степени использования оборудования путем согласования технологических операций во времени и пространстве.

- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Стародубов А.Н. Моделирование энерготехнологического комплекса по глубокой переработке угля / А.Н. Стародубов, В.В. Зиновьев, М.Ю. Дорофеев // Уголь, февраль, 2-2010 /1008/ - С. 8-12.

2. Зиновьев В.В. Имитационный подход при моделировании энерготехнологического комплекса по переработке угля / В.В. Зиновьев, А.Н. Старо-дубов, А.Е. Майоров, В.Н. Кочетков // Энергетик. - 2013. - №1. С. 26-29.

3. Полетаев В.А., Зиновьев В.В., Стародубов А.Н., Чичерин И.В. Проектирование компьютерно-интегрированных производственных систем / под ред. В. А. Полетаева. - М. : Машиностроение, 2011. - 324 с. и'.'-'з

КОРОТКО ОБ АВТОРЕ -

Стародубов Алексей Николаевич - кандидат технических наук, научный сотрудник, a.n.starodubov@gmail.com,

Институт угля СО РАН, лаборатория моделирования горнотехнических систем.

А