Анализ одного подхода к моделированию сейсмогенных токов, текущих между Землей и ионосферой

УДК 550.3

О. В. Золотов

АНАЛИЗ ОДНОГО ПОДХОДА К МОДЕЛИРОВАНИЮ СЕЙСМОГЕННЫХ ТОКОВ, ТЕКУЩИХ МЕЖДУ ЗЕМЛЕЙ И ИОНОСФЕРОЙ

Аннотация

Обсуждается подход Ч. Л. Куо и его соавторов [1] к моделированию сейсмогенных токов Земля-ионосфера. Преимуществом данного подхода является нахождение этих токов из решения системы уравнений div J = 0, J = ^^ ф (где ф — некоторый потенциал), т. е. без вертикального привлечения профиля электрической проводимости. В настоящей работе показано, что такая формулировка эквивалентна закону Ома при условии константной проводимости. Делается вывод о том, что подход Куо [1] не может быть применен для адекватного описания токов сейсмического происхожения, текущих между Землей и ионосферой.

Ключевые слова:

токи Земля-ионосфера, моделирование, ионосферные предвестники землетрясений.

O. V. Zolotov

ANALYSIS OF THE APPROACH TO MODEL SEISMOGENIC CURRENTS, FLOWING BETWEEN THE EARTH AND IONOSPHERE

Abstract

The paper analyses Ch. L. Kuo et al. [1] approach to model the Earth-ionosphere currents of seismic origin. The main advantage of Kuo et al [1] approach is the system of equations they use to model the Earth-ionosphere electric currents that does not require the knowledge of the atmosphere electric conductivity profile: div J = 0, J = -grad ^ (where ^ is a potential). In this paper we show that Kuo et al. [1] approach is equal to the Ohm's law given the conductivity to be a constant. Therefore, Kuo et al. [1] approach can not be used to correctly describe electric currents, flowing between the Earth and the ionosphere.

Keywords:

Earth-ionosphere electric currents, modeling, ionosphere precursors to earthquakes.

Введение

В работе [1] представлена улучшенная (по сравнению с работой Ч. Л. Куо и соавторов [2]) модель осуществления связи системы литосфера — атмосфера — ионосфера в приложении к задаче объяснения наблюдаемых перед сильными землетрясениями возмущений полного электронного содержания (ПЭС) ионосферы Земли. Принципиальное отличие работы [1] от работы [2] заключается в системе уравнений, которая используется для описания распределений электрических токов между Землей и ионосферой:

J = 0, J = -grad у,

где у — некоторый скалярный потенциал.

Метод решения, не требующий знания профиля электрической проводимости нейтральной атмосферы, может стать прорывом в решении задач подобного рода и потому представляет особый интерес.

Ряд работ сообщает (см, напр. [3-5]) о возможной связи возмущений параметров ионосферной плазмы с процессами подготовки сильных землетрясений. Тем не менее, полное непротиворечивое объяснение этой связи в настоящий момент отсутствует. Гипотеза, объясняющая эту связь, должна описывать (как качественно, так и количественно) наблюдающиеся особенности, а также позволять осуществлять прогноз последних.

Для объяснения наблюдаемых возмущений в ПЭС перед сильными землетрясениями обычно рассматривают три канала проникновения сейсмогенного воздействия на ионосферные высоты: 1) химический канал; 2) волновой канал, включая акустико-гравитационные (АГВ) и внутренние гравитационные (ВГВ) волны; 3) электромагнитный канал.

Куо с соавторами, как и многие другие исследователи, придерживаются электромагнитного канала для объяснения наблюдаемых возмущений. Таким образом, химический и волновой каналы лежат вне области интереса данной работы.

В рамках электромагнитной гипотезы (электромагнитного канала) можно сформулировать три проблемы:

1) проблема физического механизма, ответственного за генерацию возмущений в параметрах плазмы, действующего на ионосферных высотах;

2) проблема «проникновения» сейсмогенного воздействия через толщу нейтральной атмосферы;

3) проблема появления источников возмущений в приземном слое.

Рассматривая первую проблему, можно отметить ряд работ,

исследующих возможность генерации возмущений ПЭС электрическими полями и/или токами с применением современных трехмерных ионосферных моделей (см., напр., [6-9]). При этом сейсмогенное воздействие на ионосферу на ионосферных высотах моделировалось путем задания сейсмогенных полей и/или токов (на высотах 60-80 км над поверхностью Земли). Таким образом, результаты моделирования существенно зависели от амплитуд, пространственных распределений и режимов действия указанных полей и/или токов. Параметры вносимых электрических полей подбирались так, чтобы генерируемые ими возмущения ПЭС ионосферы соответствовали наблюдавшимся возмущениям, а сами электрические поля не противоречили немногим известным наблюдениям электрических полей над сейсмоактивными районами [10]. Из-за отсутствия спутниковых наблюдений электрических токов, текущих на нижней границе ионосферы над сейсмоактивными районами, электрические токи подбирались так, чтобы генерируемые ими электрические поля не противоречили наблюдениям последних. Отсутствие же данных натурных наблюдений электрических токов порождало вопросы о достоверности полученных результатов в частности и допустимости использования такого подхода

в общем. Таким образом, модель из работы [1] могла стать источником сведений об этих токах и тем самым разрешить вторую проблему.

Переходя к рассмотрению решения этих проблем в работе [1], можно заключить следующее: 1) для моделирования возмущений на ионосферных высотах используется хорошо известная модель SAMI-3 [11]; 2) проникновение сейсмогенного воздействия рассчитывается из оригинальной системы уравнений; 3) источники в приземном слое задаются в качестве нижних граничных условий. В настоящей работе обсуждается система уравнений из работы [1], описывающая распределение электрических токов между Землей и ионосферой.

Анализ системы уравнений работы Ч. Л. Куо и соавторов [1]

Напомним широко распространенный подход к моделированию электрических токов (проводимости), используемый как в перечисленных выше ионосферных моделях, так и во множестве других работ (в том числе и [2]). Решается следующая система уравнений:

div J = 0, J = oE, E = -grad ф,

где J — плотность электрического тока, o — электрическая проводимость, E — электрическое поле, ф — электрический потенциал.

Для удобства анализа преобразуем систему (1), выполнив подстановку:

div J = div

Далее попробуем свести систему (2) к виду (3):

div J = div

Приняв электрическую проводимость o за константу, мы можем преобразовать уравнение (4), внеся o под оператор градиента:

-div

Введя переобозначение у = o ф, получим:

-div

т. е. уравнение (3).

Таким образом, уравнение (1) является частным случаем уравнения (2), если допустить, что электрическая проводимость o изотропна и константна. Предположение об изотропности справедливо для задач моделирования токов в нейтральной атмосфере Земли, а требование постоянства проводимости заведомо не выполняется (особенно для вертикальной координаты). Следует отметить, что используемая в работе [2] формулировка закона Ома J = oE, E= -grad ф вырождается в работе [1] в J = -grad у. Справедливость такого преобразования Ч. ^o и соавторами [1] не обосновывается.

Заключение

В работе [2] предложена система уравнений

div J = 0, J = -grad у,

описывающая распределение электрического тока, предположительно сейсмического происхождения, текущего в нейтральной атмосфере между Землей и ионосферой. В настоящей работе показано, что эта система уравнений является частным случаем классической системы

div J = 0, J = oE, E = -grad ф

при условии постоянства и изотропности тензора электрической проводимости о.

Физическая нереализуемость данного условия для нейтральной атмосферы ставит под сомнение корректность похода и результатов моделирования распределений сейсмогенных токов между Землей и ионосферой, представленных в работе [1].

Литература

1. Kuo C. L., Lee L. C., Huba J. D. An improved coupling model for the lithosphere — atmosphere — ionosphere system // J. Geophys. Res. 2014. Vоl. 119. DOI: 10.1002/2013JA019392.

2. Ionosphere plasma bubbles 210 and density variations induced by pre-earthquake rock currents and associated surface charges / C. L. Kuo [et al.] // J. Geophys. Res. 2011. W. 116. DOI: 10.1029/2011ja016628.

3. Вариации полного электронного содержания ионосферы в период подготовки землетрясений / О. В. Золотов [и др.] // Химическая физика. 2011. Т. 30, № 5. С. 84-87.

4. Namgaladze A. A., Zolotov O. V., Prockhorov B. E. The TEC signatures as strong seismic event precursors // Proc. 30th URSI General Assembly and Scientific Symposium. 2011. DOI: 10.1109/URSIGASS.2011.6051048.

5. Золотов О. В., Намгаладзе А. А., Прохоров Б. Е. Особенности вариаций полного электронного содержания ионосферы в периоды подготовки землетрясений 11 марта 2011 г. (Япония) и 23 октября 2011 г. (Турция) // Химическая физика. 2013. Т. 32, № 9. doi: 10.7868/S0207401X1309015X.

6. Physical mechanism and mathematical modeling of earthquake ionospheric precursors registered in total electron content / A. A. Namgaladze [et al.] // Geomagnetism and Aeronomy. 2009. Vоl. 49, №>. 2. P. 252-262. DOI: 10.1134/S0016793209020169.

7. Observations and simulations of seismoionospheric GPS total electron content anomalies before the 12 January 2010 M 7 Haiti earthquake / J. Y. Liu [et al.] // J. Geophys. Res. 2011. W. 116. doi:10.1029/2010JA015704.

8. Formation mechanism of great positive TEC disturbances prior to Wenchuan earthquake on May 12, 2008 / M. V. Klimenko [et al.] // Adv. Space Res. 2011. Vоl. 48. P. 488-499. DOI: 10.1016/j.asr.2011.03.040.

9. Physical interpretation and mathematical simulation of ionospheric precursors of earthquakes at midlatitudes / O. V. Zolotov [et al.] // Geomagnetism and Aeronomy. 2012. W. 52, №. 3. P. 390-397. DOI: 10.1134/S0016793212030152.

10.Zolotov O. V. Ionosphere quasistatic electric fields disturbances over seismically active regions as inferred from satellite-based observations: A Review

// Russian J. Physical Chemistry B. 2015. Vol. 9, No. (5). P. 785-788. DOI: 10.1134/S1990793115050255. ll.Huba J. D., Joyce G., Krall J. Three-dimensional equatorial spread F modeling // Geophys. Res. Lett. 2008. Vol. 35, No. 10. P. L10102. DOI: 10.1029/2008gl033509.

Сведения об авторе Золотов Олег Владимирович

к. ф.-м. н., научный сотрудник, Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России, Мурманский филиал; Мурманский арктический государственный университет, г. Мурманск

E-mail: ZolotovO@gmail.com