Чувствительные элементы магнитоиндуктивных датчиков на нанотрубках различной конфигурации

№ 3 (35), 2015 Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника

УДК 681.586.78

Р. А. Браже, А. Ф. Савин

ЧУВСТВИТЕЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАГНИТОИНДУКТИВНЫХ ДАТЧИКОВ НА НАНОТРУБКАХ РАЗЛИЧНОЙ КОНФИГУРАЦИИ1

Аннотация.

Актуальность и цели. Магнитоиндуктивные датчики широко используются в прецизионной навигации в качестве электронных компасов и датчиков положения объектов. Благодаря простоте конструкции, высокой чувствительности в сочетании с малыми рабочими токами и низким уровнем шумов они представляют интерес и для биомагнитного приборостроения при условии уменьшения размеров чувствительных элементов до наномасштабных величин. Целью работы является обоснование возможности решения этой задачи путем применения нанотрубных соленоидов с сердечником из ферромагнитной нанопроволоки.

Материалы и методы. Предложена конструкция магнитоиндуктивного датчика на основе релаксационного генератора на операционном усилителе с чувствительным элементом в виде соленоида из электропроводящей супракристаллической нанотрубки. Сердечник соленоида выполнен из ферромагнитной нанопроволоки и изолирован от соленоида посредством диэлектрической супракристаллической нанотрубки.

Результаты. Рассчитаны индуктивность, активное сопротивление чувствительного элемента магнитоиндуктивного датчика на основе супракристаллических нанотрубок и постоянная времени RL-цепи релаксационного генератора при комнатной температуре. Чувствительный элемент имеет диаметр 1,76 нм и длину 1 мкм.

Выводы. Создание чувствительных элементов магнитоидуктивных датчиков наномасштабных размеров на основе нанотрубок различной конфигурации технически возможно в рамках современных нанотехнологий.

Ключевые слова: чувствительные элементы, магнитоиндуктивные датчики, нанотрубки, биомагнитное приборостроение, магниторецепторы.

R. A. Brazhe, A. F. Savin

SENSING ELEMENTS OF MAGNETIC INDUCTIVE SENSORS ON NANOTUBES OF VARIOUS CONFIGURATION

Abstract.

Background. Magnetic inductive sensors are widely used in precision navigation as electronic compasses and sensors of object’s position. Due to simplicity of the design, high sensitivity in combination with small working currents and a low level of noise they are of interest to biomagnetic instrument engineering provided reduction of sensing elements up to nanoscale sizes. The purpose of the work is to substantiate solvability of this problem using nanotubular solenoids with the core from ferromagnetic nanowire.

Materials and methods. The article offers a design of a magnetic inductive sensor on the basis of a relaxation generator on an operational amplifier with a sensing

1 Работа выполнена в рамках государственного задания Минобрнауки № 2014/232 (проект № 1742).

Engineering sciences. Electronics, measuring equipment and radio engineering 125

Известия высших учебных заведений. Поволжский регион

element in the form of a solenoid from an electroconductive supracrystalline nanotube. The core of the solenoid is executed from a ferromagnetic nanowire and isolated from the solenoid by means of a dielectric supracrystalline nanotube.

Results. Inductance, active resistance of a sensing element of a magnetic inductive sensor on the basis of supracrystalline nanotubes and the time constant of the RL chain of a relaxation generator were calculated at room temperature. The sensing element has diameter of 1,76 nm and length of 1 pm.

Conclusions. Creation of sensing elements for magnetic inductive sensors of nanoscale sizes on the basis of nanotubes of various configuration is technically feasible within the framework of modern nanotechnologies.

Key words: sensing elements, magnetic inductive sensors, nanotubes, biomagnetic instrument engineering, magnetic receptors.

Введение

Магнитоиндуктивные датчики [1, 2] предназначены для регистрации малых изменений слабых магнитных полей (например, магнитного поля Земли) и широко используются в прецизионной навигации в качестве электронных компасов, а также в качестве датчиков положения объектов, возмущающих геомагнитное поле (например, автомобилей).

Их чувствительный элемент представляет собой простую катушку индуктивности, намотанную на ферромагнитный сердечник. Она является частью релаксационного генератора, частота колебаний которого пропорциональна измеряемому магнитному полю. Простота конструкции, малые размеры и дешевизна изготовления в сочетании с хорошей воспроизводимостью показаний, высокой разрешающей способностью, малыми рабочими токами и низким уровнем шумов обусловливают преимущества таких магнитометров перед холловскими датчиками. Так, магнитоиндуктивные датчики фирмы Precision Navigation Inc. (PNI, США), линейные размеры которых не превышают 1 см, имеют чувствительность 13 нТл при рабочем токе 70 мкА по сравнению с 300 нТл и 280 мкА у датчиков на эффекте Холла [2].

Установлено, что чувствительность магниторецепторов в организме насекомых, птиц и рыб к изменениям геомагнитного поля составляет не менее 0,5 % его средней величины, т.е. приблизительно равна 250 нТл [3]. Эти магниторецепторы предположительно созданы природой на основе кристаллов магнетита (Fe3O4) - ферромагнетика биогенного происхождения [3]. Размер таких кристалликов в магниторецепторных клетках обычно не превышает нескольких десятков нанометров. Таким образом, магнитоиндуктивные датчики могут стать одним из многообещающих направлений биомагнитного приборостроения, если удастся создать их образцы наномасштабных размеров.

В данной работе предлагается решить эту задачу путем использования в качестве чувствительных элементов рассматриваемых датчиков нанокатушек из спирализованных электропроводящих нанотрубок с сердечником из ферромагнитной нанопроволоки и изолятором в виде диэлектрических супракристаллических нанотрубок.

1. Конструкция и материалы

Принципиальная схема типичного магнитоиндуктивного датчика [1, 2] с чувствительным элементом в виде катушки с ферромагнитным сердечни-

126

University proceedings. Volga region

№ 3 (35), 2015 Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника

ком, являющейся индуктивным элементом релаксационного генератора на операционном усилителе, показана на рис. 1. Операционный усилитель работает в режиме компаратора. Положительная обратная связь, реализуемая через резисторы R2, R3, доводит напряжение на выходе компаратора до насыщения. Отрицательная обратная связь, реализуемая через резистор R1 и чувствительный элемент (sensitive element, SE) датчика, позволяет подавать на инвертирующий вход устройства экспоненциально (за счет наличия индуктивности) нарастающее напряжение. В момент, когда напряжение на инвертирующем входе превысит напряжение на неинвертирующем входе, выходное напряжение компаратора быстро падает. Далее цикл повторяется. Постоянное напряжение смещения приложено к катушке, чтобы вывести генератор в линейный режим работы.

Рис. 1. Схема магнитоиндуктивного датчика. Чувствительный элемент обведен пунктирной линией

Отличительной особенностью исследуемого магнитоиндуктивного датчика является то, что его SE выполнен на основе так называемых супракристаллических нанотрубок (СНК) [4, 5]. Они отличаются от обычных углеродных нанотрубок (УНТ) тем, что расположение в них атомов (не обязательно углерода!) подчиняется надкристаллическому (приставка supra означает по латыни «над») порядку: в узлах или центре элементарной ячейки может находиться не один, а несколько атомов, образующих симметричный комплекс. В зависимости от состояния гибридизации атомных орбиталей такие СНТ могут быть электропроводящими (например, sp2-наноаллотропы углерода) или обладать свойствами диэлектрика (например, sp3-наноаллотропы серы). Соответствующие атомные модели СНТ представлены на рис. 2.

Engineering sciences. Electronics, measuring equipment and radio engineering 127

Известия высших учебных заведений. Поволжский регион

Рис. 2. Атомные модели электропроводящих

В работе [6] нами показано, как путем внедрения периодически расположенных дефектов структуры СНТ можно изогнуть в спираль. Это позволяет электропроводящие СНТ превратить в катушки индуктивности соленоидного типа (рис. 3). Сердечником такого соленоида может стать ферромагнитная нанопроволока, изолированная от обмотки диэлектрической нанотрубкой подходящего диаметра.

Одним из распространенных способов изготовления ферромагнитных нанопроволок является их синтез в нанопорах, полученных в алюминиевой пластине путем ее анодирования [7]. Испарением или электроосаждением эти нанопоры наполняют атомами полупроводника (обычно кремния или германия), содержащего несколько процентов марганца, кобальта или железа. Чтобы облегчить наполнение нанопор, используют сверхкритическое состояние среды (например, гексана).

Устройство супракристаллического SE показано на рис. 4. В качестве примера здесь взят соленоид на основе углеродной СНТ типа (С)44. Как показывают расчеты, такие соленоиды имеют наименьший шаг намотки. Изолятором служит серная СНТ типа (S)63(6).

2. Результаты

Шаг спирали соленоидов рассматриваемого типа можно вычислить по формуле, легко выводимой из геометрических соображений:

1 ^ ап

p =—amD sin—.

2 2n

Здесь а - коэффициент, принимающий следующие значения: для кресельноподобных СНТ (n, n) а = 1, а для зигзагообразных (n, 0) а = 42 в случае трубок типа (С)44, имеющих квадратные супраячейки (m = 4), и а = х/3 для остальных трубок, имеющих шестиугольные супраячейки (m = 6); D - диаметр

128

University proceedings. Volga region

№ 3 (35), 2015 Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника

спирали, измеряемый по осевой линии сворачиваемой СНГ; n — индекс хиральности. Для наглядности диаметр спирали удобнее измерять в величинах, кратных диаметру СНТ: D = kd . Тогда выражение (1) принимает вид

1 , , ап

p = —umkd sin—.

2 2n

Рис. 3. Соленоиды на основе спиральных нанотрубок [6]: а - УНТ графенового типа (С)6 (приведена для сравнения); СНТ типов: б - (X)44; в - (X)63(12); г - (X)664

Engineering sciences. Electronics, measuring equipment and radio engineering 129

Известия высших учебных заведений. Поволжский регион

12 3

Рис. 4. Чувствительный элемент магнитоиндуктивного датчика в разобранном виде: 1 - соленоид на основе спиральной электропроводящей нанотрубки,

2 - диэлектрическая изолирующая нанотрубка,

3 - нанопроволочный ферромагнитный сердечник

Погонная индуктивность соленоида вычисляется по известной формуле

S

Апог = Д0ДП2 S ^Д-^

p

где До - магнитная проницаемость вакуума; д - относительная магнитная

проницаемость сердечника соленоида; n - число витков на единицу его длины; S - площадь поперечного сечения соленоида.

Используя соображения, высказанные в ходе вывода соотношения (2), выражение (3) можно представить в виде, не зависящем от диаметра соленоида:

п

Апог 4 Д0Д

r _d_ f

pmin у

где pmin соответствует значению к = 1 в формуле (2).

Индукция B магнитного поля в соленоиде на единицу силы протекающего в нем тока I может быть вычислена по формуле

B = НоЕ

1 Р ’

Приведем некоторые численные оценки рассмотренных параметров для соленоида на основе углеродной СНТ типа (С)44(п, 0), взятой выше в качестве примера. Если положить п = 8, то по формулам, приведенным в [4, 5], можно вычислить диаметр соответствующей нанотрубки d = 0,88 нм. Тогда для к = 2 получаем диаметр соленоида D = 1,76 нм и согласно (2) p = 2 pmin = 1,36 нм. Погонная индуктивность такого соленоида без сердечника (д = 1) согласно (4) составляет Апог = 1,65 мкГн/м. Если положить длину

соленоида ls = 1 мкм, то его индуктивность составит всего 1,65 10 Гн. Однако при такой малой индуктивности, рассматриваемый соленоид может создавать внутри себя очень большое магнитное поле. Как следует из (5), даже в отсутствие сердечника B/I = 0,93 кТл/А. Это означает, что при силе

130

University proceedings. Volga region

№ 3 (35), 2015 Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника

протекающего тока всего в 1 мкА в соленоиде возникает магнитное поле индукцией примерно в 1 Тл. Это объясняется экстремально малым шагом намотки наносоленоидов.

Ферромагнитные свойства Ge1-xMnx (x = 1-5 %) нанопроволоки, используемой в качестве сердечника соленоида, исследованы в работе [8]. В ней, в частности, представлена петля гистерезиса этого материала для x = 0,01 при комнатной температуре, определены коэрцитивная сила Hc ~ 600 Э и намагниченность насыщения Ms ~ 4,2 ед. СГСМ/см .

При изменении действующего на сердечник магнитного поля его магнитная проницаемость изменяется, что влечет за собой изменение индуктивности соленоида (увеличение с возрастанием H и, наоборот, уменьшение при убывании H). Тогда постоянная времени RL-цепи т = R/L , где R - суммарное сопротивление резистора R1 и SE постоянному току, а L - индуктивность SE (см. рис. 1), также изменяется. Период колебаний релаксационного генератора

T = 2т ln^,

1 - K

где K = R3/(2 + R3) - коэффициент положительной обратной связи. Таким

образом, частота генерируемых колебаний оказывается пропорциональной индукции измеряемого магнитного поля.

Из формулы (6) видно, что для достижения приемлемых для практического использования частот колебаний устройства, ввиду чрезвычайной малости L, требуются очень малые значения R. Поэтому даже при R1 = 0 требуется учитывать активное сопротивление соленоида. Электропроводность углеродных нанотрубок и, как следствие, нанокатушек зависит от их диаметра, хиральности, условий выращивания, степени очистки, совершенства структуры и варьируется в очень широких пределах. Однако даже в идеальном случае их удельное сопротивление не может быть ниже, чем у чистого графена,

—8

которое, как и у меди, порядка 10 Ом • м [9]. Активное сопротивление соленоида в приближении сплошного спирального проводника легко рассчитать по формуле

-1

R = 4р -*,

pa

где р - его удельное сопротивление. Произведенная по выражению (7) численная оценка дает для нашего случая R ~ 105 Ом. Поэтому если даже допустить, что относительная магнитная проницаемость |1 сердечника соленоида такова, что может увеличить его индуктивность в 1000 раз, то и в этом идеальном случае входящая в (6) постоянная времени т оказывается не ниже, чем 1014 с. Следовательно, единственной возможностью добиться приемлемых рабочих частот колебаний релаксационного генератора с индуктивностью в виде наносоленоида предлагаемого типа является такой подбор сопротивлений резисторов R2 и R3, чтобы выполнялось условие R3 R2 .

Engineering sciences. Electronics, measuring equipment and radio engineering 131

Известия высших учебных заведений. Поволжский регион

Заключение

Таким образом, использование катушек индуктивности в виде спирально закрученных электропроводящих нанотрубок с сердечником из ферромагнитной нанопроволоки позволяет решить поставленную задачу - создание чувствительных элементов магнитоиндуктивных датчиков наномасштабных размеров, приемлемых для биомагнитного приборостроения. Нами представлена и рассчитана конструкция такого элемента, выполненного на основе супракристаллических нанотрубок, диаметром 1,76 нм и длиной 1 мкм.

Что касается вопросов практической реализации данной идеи, то их решение находится в пределах возможностей современных наноэлектромеханических (НЭМС, NEMS) технологий. По крайней мере углеродные микро- и нанокатушки уже успешно синтезированы [10-12] и могут быть использованы для наших целей как частный случай супракристаллических наносоленоидов. Техника контролируемого при помощи атомно-силового микроскопа создания контактов с изолированными нанокатушками также отработана [10].

Список литературы

1. Bratland, T. A new perspective on magnetic field sensing / T. Bratland, M. J. Caruso, R. W. Schneider, C. H. Smith // Sensors. - 1998. - Vol. 5, № 12. - P. 34-46.

2. Бараночников, М. Л. Микромагнитоэлектроника. Т. 2. - М. : ДМК Пресс, 2014. - 888 с.

3. Биогенный магнетит и магниторецепция. Новое о биомагнетизме. Т. 2 / под. ред. Дж. Киршвинка, Д. Джонса, Б. Мак-Фаддена. - М. : Мир, 1989. - 525 с.

4. Браже, Р. А. Компьютерное моделирование электрических свойств супракристаллических нанотрубок / Р. А. Браже, А. А. Каренин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. - 2011. -№ 3 (19). - С. 131-139.

5. Браже, Р. А. Физика супракристаллов / Р. А. Браже. - Ульяновск : УлГТУ, 2012. -162 с.

6. Браже, Р. А. Математическое моделирование спиральных супракристаллических нанотрубок / Р. А. Браже, А. Ф. Савин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. - 2015. - № 1 (33). -

C. 120-129.

7. Holmes, J. D. Supercritical fluid synthesis of metal and semiconductor nanomaterials / J. D. Holmes, D. M. Lyons, K. J. Ziegler // Chem. Eur. J. - 2003. - Vol. 9, № 10. -P. 2144-2150.

8. Kazakova, O. Room-temperature ferromagnetism in Ge1-xMnx nanowires / O. Kazakova, J. S. Kulkarni, J. D. Holmes, S. O. Demokritov // Phys. Rev. B. - 2005. -Vol. 72. - P. 094415-1-094415-6.

9. Chen, J.-H. Intrinsic and extrinsic performance limits of grapheme devices on SiO2 / J.-H. Chen, C. Jang, S. Xiao, M. Ishigami, M. S. Fuhrer // Nature Nanotechnology. -2008. - № 3. - P. 206-209.

10. Coiled carbon nanotubes as self-sensing mechanical resonators / A. Volodin,

D. Buntinx, M. Ahlskog, A. Fonseca, J. B. Nagy, C. Van Haesendonk // Nano Lett. -2004. - Vol. 4, № 9. - P. 1775-1779.

11. Sun, B. Preparation, electrical conductivity, photocurrent and wettability of carbon microcoils / B. Sun, H.-X. Yin, M.-M. Li, Y.-Z. Long, C.-Z. Gu // Adv. Mater. Research. -2012. - Vol. 465. - P. 125-131.

12. Nikita, M. Growth and properties of carbon microcoils and nanocoils / M. Nikita // Crystals. - 2014. - № 4. - P. 466-489.

132

University proceedings. Volga region

№ 3 (35), 2015 Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника

References

1. Bratland T., Caruso M. J., Schneider R. W., Smith C. H. Sensors. 1998, vol. 5, no. 12, pp. 34-46.

2. Baranochnikov M. L. Mikromagnitoelektronika. T. 2. [Micromagnetic electronics. Vol. 2]. Moscow: DMK Press, 2014, 888 p.

3. Biogennyy magnetit i magnitoretseptsiya. Novoe o biomagnetizme. T. 2 [Biogenic magnetite and magnetic reception. The new about biomagnetism. Vol. 2]. Eds. by Dzh. Kirshvinka, D. Dzhonsa, B. Mak-Faddena. Moscow: Mir, 1989, 525 p.

4. Brazhe R. A., Karenin A. A. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Povolzhskiy region. Fiziko-matematicheskie nauki [University proceedings. Volga region. Physical and mathematical sciences]. 2011, no. 3 (19), pp. 131-139.

5. Brazhe R. A. Fizika suprakristallov [Physics of supracrystals]. Ulyanovsk: UlGTU,

2012, 162 p.

6. Brazhe R. A., Savin A. F. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Povolzhskiy region. Fiziko-matematicheskie nauki [University proceedings. Volga region. Physical and mathematical sciences]. 2015, no. 1 (33), pp. 120-129.

7. Holmes J. D., Lyons D. M., Ziegler K. J. Chem. Eur. J. 2003, vol. 9, no. 10, pp. 21442150.

8. Kazakova O., Kulkarni J. S., Holmes J. D., Demokritov S. O. Phys. Rev. B. 2005, vol. 72, pp. 094415-1-094415-6.

9. Chen J.-H., Jang C., Xiao S., Ishigami M., Fuhrer M. S. Nature Nanotechnology. 2008, no. 3, pp. 206-209.

10. Volodin A., Buntinx D., Ahlskog M., Fonseca A., Nagy J. B., Van Haesendonk C. Nano Lett. 2004, vol. 4, no. 9, pp. 1775-1779.

11. Sun B., Yin H.-X., Li M.-M., Long Y.-Z., Gu C.-Z. Adv. Mater. Research. 2012, vol. 465, pp. 125-131.

12. Nikita M. Crystals. 2014, no. 4, pp. 466-489.

Браже Рудольф Александрович

доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой физики, Ульяновский государственный технический университет

E-mail: brazhe@ulstu.ru

Савин Андрей Федорович аспирант, Ульяновский государственный технический университет

E-mail: a_f_savin@ mail.ru

Brazhe Rudolf Aleksandrovich Doctor of physical and mathematical sciences, professor, head of sub-department of physics, Ulyanovsk State Technical University

Savin Andrey Fedorovich Postgraduate student, Ulyanovsk State Technical University

УДК 681.586.78 Браже, Р. А.

Чувствительные элементы магнитоиндуктивных датчиков на нанотрубках различной конфигурации / Р. А. Браже, А. Ф. Савин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. -2015. - № 3 (35). - С. 125-133.

Engineering sciences. Electronics, measuring equipment and radio engineering 133