Расчет широкополосного эквалайзера в диапазоне 6-12 ГГц

ФИЗИКА, РАДИОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА

УДК 621.38.049.77

А.Г. Балаболин РАСЧЕТ ШИРОКОПОЛОСНОГО ЭКВАЛАЙЗЕРА В ДИАПАЗОНЕ 6-12 ГГЦ

Описывается расчет восьмиканального (частотные каналы) эквалайзера. Приведены требования к фильтрам, двух- и более канальным эквалайзерам, особенности расчета восьмиканального эквалайзера с учетом проектирования реальной модели прибора.

Эквалайзер, диплексер, фильтр, расчет, оптимизация

A.G. Balabolin

CALCULATION OF THE 6-12 GHz BROADBAND EQUALIZER

The article describes the calculation of the 8-channel (frequency channels) EQ.

The requirements for filters, two or more channel equalizers, specific calculations for the 8-channel equalizer design based on the real model unit are provided.

Equalizer, diplexer, filter, calculation, optimization

К многомодульным устройствам предъявляются жесткие требования для применения в аппаратуре, в частности к амплитудно-частотной характеристике (АЧХ). Это могут быть специально заданные параметры АЧХ [1, 2] или характеристики, имеющие минимальные значения по неравномерности АЧХ (меньше 1 дБ). При каскадировании таких модулей получаемые значения АЧХ многомодульных устройств отличаются от заданных и требуют сложной настройки всего изделия. Целью настоящей работы является создание устройства (эквалайзера), встроенного в многомодульное изделие, которое осуществляет коррекцию АЧХ всего изделия с достижением необходимых значений по неравномерности АЧХ.

В настоящее время в периодической печати широко и подробно рассмотрены принцип действия, электрические параметры, особенности конструкции бытовых и студийных эквалайзеров звукового диапазона [3-10].

Принцип действия эквалайзеров в диапазоне частот до 2 ГГц, осуществляющих наклон АЧХ и предназначенных для компенсации потерь СВЧ сигнала в длинных линиях передач, рассмотрен в [11-16].

Информация, электрические схемы, конструкция многоканальных эквалайзеров в диапазоне частот свыше 2 ГГц в периодической печати отсутствуют.

Данная статья преследует задачу устранить этот пробел [17] и рассмотреть теоретическую возможность создания широкополосных многоканальных эквалайзеров в сантиметровом диапазоне длин волн, при этом не исключается вероятность того, что многоканальные эквалайзеры в том или ином виде существуют.

Основные технические требования, предъявляемые к многоканальным эквалайзерам:

1) получение непрерывной зависимости АЧХ во всем диапазоне в диапазоне частот от 6 до 12 ГГц с неравномерностью АЧХ менее 1дБ;

2) осуществление коррекции АЧХ при изменении коэффициента передачи отдельного частотного канала при котором не нарушалась бы непрерывная зависимость коэффициента передачи от частоты;

3) получение минимального коэффициента передачи эквалайзера;

4) получение реальной топологии эквалайзера, не требующей дополнительных соединительных микрополосковых линий, применение которых может полностью исказить АЧХ эквалайзера.

При этом п. 1, 2 являются наиболее важными, т.к. определяют работу такого изделия, как эквалайзер.

В процессе технического расчета, анализа возможных вариантов электрических схем выполнение одновременно требований 1-4 оказалось неразрешимой задачей.

В результате была разработана структурная схема 8-канального эквалайзера, позволяющего выполнить требования к эквалайзерам 1, 2, 4 (рис. 1).

Рис. 1. Структурная схема 8-канального эквалайзера в диапазоне частот 6-12 ГГц

Попытки уменьшить потери СВЧ сигнала многоканального эквалайзера (в нашем случае прямые потери без учета коэффициента передачи переменных интегральных идентичных усилителей 1-8 составляют 12 дБ) без применения 3-децибельных ответвителей «Lange» не позволяли выполнить требования 1,

2, 4, т.е. данная схема в нашем случае наиболее оптимально реализует большинство наиболее важных параметров, предъявляемых к широкополосным многоканальным эквалайзерам.

Диапазон частот (^ерх.п-^ижн.п) каждого частотного канала равен 0,75 ГГц и соответствует значениям, указанным на рис 1 (n=1-8).

В состав каждого диплексера Д1-Д4, выполненного на микрополосковых линиях, входят фильтры 38-45, определяющие полосы выходных частот и коэффициент передачи каждого частотного канала. Коэффициент передачи отдельного фильтра в полосе пропускания составляет минус 3-4 дБ, в полосе частот (^ерх.п -100 МГц) - (^ижнп +100 МГц) не менее 0,3 дБ, вне полосы пропускания при отстройке на 100 МГц не менее минус 8 дБ. Коэффициент стоячей волны по напряжению в полосе частот (^ерх.п -100 МГц) - (fH™H.n +100 МГц) не более 1,6. Такие параметры фильтров должны обеспечить непрерывное соединение всех частотных каналов эквалайзера в рабочем диапазоне частот и регулировку АЧХ на глубину до 15 дБ.

Теория расчета СВЧ фильтров подробно рассмотрена в периодической печати [18, 19]. Для упрощения расчета и получения реальной топологии полагаем, что модели фильтров 38-45 должны обладать следующими свойствами:

- все фильтры должны располагаться на одной линии;

- все фильтры должны иметь одинаковую метрическую длину;

- расстояние между фильтрами и, соответственно, между частотными каналами должно быть одинаковым (в нашем случае эта величина определяется геометрическими размерами усилителей с управляемым коэффициентом усиления (1-8). Такими параметрами обладают фильтры, составленные из последовательно включенных короткозамкнутых симметричных отрезков микрополосковых линий.

Рис. 2. Фильтр из последовательных отрезков короткозамкнутых линий

Для упрощения конструкции отрезки всех микрополосковых линий имеют ширину 0,3 мм, толщина подложки 0,5 мм, диэлектрическая проницаемость 9,6. Длины микрополосковых отрезков 7 и 12 имеют одинаковую длину у всех фильтров в диапазоне от 6 до 12 ГГц, поэтому и длина таких фильтров будет постоянной, что значительно облегчает конструкцию диплексеров и эквалайзеров. Длина микрополоскового отрезка 12 определяется габаритами переменных усилителей 1-8.

Предварительный теоретический расчет показал сильное влияние на параметры фильтров качество «заземления» микрополосковых линий 2-6 (влияние толщины подложки, геометрические размеры площадки под заземляющее отверстие и его диаметр). Поэтому сложная микрополосковая схема «заземления» была заменена на эквивалентный двухполюсник 1. При этом время расчета фильтров в процессе оптимизации сократилось в несколько раз.

Оптимизация параметров фильтров 38-45, диплексеров Д1-Д4, эквалайзеров Э1-Э6 и всего 8канального эквалайзера проводилась методом Левенберга-Марквардта [20-22]. Исследования их характеристик проводились численными методами. Синтез согласующих цепей параметров микрополосковых линий выполнялся путем алгоритма Левенберга-Марквардта - метод оптимизации, направленного на решение задач на основе метода о наименьших квадратах. Этот метод может рассматриваться как комбинация метода Гаусса - Ньютона с методом градиентного спуска или как метод доверительных интервалов. Алгоритм был сформулирован независимо Левенбергом (1944) и Марквард-том (1963).

Параметры фильтров, диплексеров, эквалайзеров, переменных усилителей задавались матрицей рассеяния (S-параметры). Итогом оптимизации являлась топология микрополосковой схемы.

Расчет фильтров 38-45, диплексеров Д1-Д4, эквалайзеров Э1-Э4 (рис. 1) не вызывает особых затруднений. Элементами оптимизации являлись длины отрезков 2-6, 8-11, различные для каждого частотного канала. Параметры матрицы рассеяния управляемых усилителей 1-8 при расчете эквалайзеров Э1-Э4 (в дальнейшем Э5, Э6) в диапазоне частот 6-12 ГГц имели следующие значения: IS 111= -12 дБ, IS21I =12 дБ, IS12I = -20дБ, IS22I = -12 дБ, при этом значения фаз параметров рассеяния идентичных усилителей не влияет на процесс расчета. Коэффициент передачи отдельного частотного канала эквалайзеров Э1-Э4 в полосе пропускания составлял ~ 7 дБ, в полосе частот (Гверхп -100 МГц) - (f„ +100 МГц) не менее 11,5 дБ, вне полосы пропускания при отстройке на 100 МГц не менее минус 4 дБ. Коэффициент стоячей волны по напряжению в полосе частот (^ерх.п -100 МГц) -(fH™H.n +100 МГц) не более 1,6. Дополнительные пятидесятиомные отрезки микрополосковых линий 9-17 при расчете эквалайзеров Э1-Э4 отсутствовали и появились в процессе расчета и оптимизации эквалайзеров Э5-Э6.

Типичные параметры диплексоров и эквалайзеров приведены на рис. 3.

В состав четырехканальных эквалайзеров Э5, Э6 входят соответственно эквалайзеры Э1 и Э2, Э3 и Э4.

Эквалайзеры Э1, Э2, Э3, Э4 соединены между собой ответвителями «Lange» 46, 48, 49, 51, обеспечивающими непрерывное суммирование частотных каналов в диапазонах 6-9ГГц и 9-12ГГц и развязку 20-25дБ между эквалайзерами Э1 и Э2, Э3 и Э4, соответственно. Отсутствие таких устройств приводит к возникновению паразитных резонансов на АЧХ эквалайзеров Э5 и Э6. Получить непрерывную зависимость АЧХ в широкой полосе частот (п. 1 основных технических требований к эквалайзерам) становится невозможным. В процессе расчета фильтры в микрополосковом ис-

полнении были заменены на эквивалентные четырехполюсники с соответствующими S параметрами. Такая замена в десятки раз увеличивает скорость расчета и оптимизации эквалайзеров Э5, Э6 и всего восьмиканального эквалайзера и позволяет оперативно проводить теоретические вычисления и анализировать полученные результаты.

ООО /

/

\

-20.00 -

/ Г

/ \

1

40.00- 1

1 V

521, дБ ;

Л \

-60.00 \

/ \ \

\

/ \

-80 00 1 N

5.0 0 6.00 7 00 8.0 Ю 9.04 10. Ю 11. >0 12.60 13.

Частота, ГГц

а - АЧХ 1 канала

/ \

/ \

-25.00- \ / \

\

\/ \ \

-60 00

21, ДБ \

-76.00- / J ч

-100.00 / N

Г /

-125.00

Частота, ГГц

б-АЧХ 2 канала

Рис. 3. а - АЧХ диплексера Д1; б - АЧХ диплексера Д2; в - АЧХ эквалайзера Э3;

г - АЧХ эквалайзера Э4

Величина коэффициента передачи эквалайзеров Э5, Э6 не должна превышать 6 дБ, а также не иметь значительных минимумов на частотах, где происходит стыковка отдельных частотных каналов. Данное обстоятельство может быть вызвано отсутствием необходимой фильтрации в частотных каналах, рассогласованностью по фазе коэффициентов передачи эквалайзеров Э1-Э4 и неидентично-стью их комплексных сопротивлений.

В процессе расчета параметрами оптимизации являлись длины пятидесятиомных микропо-лосковых линий 9-12, 18,19, 23, 24 для эквалайзера Э5 в диапазоне 6-9 ГГц и 13-16, 21, 24-26 для эквалайзера Э6 в диапазоне 9-12 ГГц (согласование в первую очередь по фазе коэффициентов передач отдельных частотных каналов, осуществляющих непрерывность и минимальную неравномерность АЧХ) и длин ответвителей 46, 48, 49, 51, компенсирующих неидентичность комплексных сопротивлений эквалайзеров Э1-Э4.

В результате расчета величина коэффициента передачи эквалайзеров Э5 и Э6 находится в пределах от 5,2 до 5,8 дБ.

На рис. 4 а, б приведены АЧХ эквалайзеров Э5-Э6.

На входе и выходе восьмиканального эквалайзера располагаются ответвители «Lange» 47, 50. Ответвители «Lange» 47, 50 играют ту же роль, что и ответвители «Lange» 46, 48, 49, 51, участвующие при расчете эквалайзеров Э5, Э6. После объединения двух эквалайзеров необходима последующая оптимизация, теперь уже всей схемы, изображенной на рис. 1.

Оптимизация проводится по всем длинам пятидесятиомным линий, указанным выше, с добавлением линий 27-31, длин ответвителей «Lange» 47-50 и подбором оптимальных величин резисторов 31-37.

При этом суммарная длина микрополосковых линий 19-20, 21-22, 23-24, 25-26, 28-29, 30-31с учетом ответвителей «Lange» должна быть постоянной. Это дает возможность расположить все ча-

стотные каналы равномерно и разработать реальную топологию (п.4 технических требований), не требующую дополнительных соединительных микрополосковых линий, добавление которых может привести к аннулированию результатов расчета разрабатываемого эквалайзера. АЧХ эквалайзера приведена на рис. 5 а (коэффициент передачи усилителей 12 дБ).

б

Рис. 4. а - АЧХ четырёхканального эквалайзера Э5; б - АЧХ четырёхканального эквалайзера Э6

Неравномерность АЧХ в полосе частот 6-12 ГГц составляет менее 1 дБ. Минимальный коэффициент передачи ~ минус 1 дБ. Максимальный коэффициент передачи не превышает 0 дБ.

На рис 5 б, в показана теоретическая возможность получения необходимых АЧХ при изменении коэффициентов передачи усилителей (параметры S21 соседних частотных каналов отличаются на 3 дБ).

В заключение необходимо отметить, что предложенная схема расчета позволяет рассчитывать многоканальные эквалайзеры в микрополосковом исполнении с учетом проектирования реальной модели прибора практически в любой области СВЧ диапазона и дает возможность оперативного анализа полученных расчет-

ных данных. Недостатком данной модели являются значительные потери (12 дБ), увеличивающиеся с увеличением числа частотных каналов.

521, дБ

I

1 \

00 6.0 0 7.ЙО 8.0 0 9.0 0 10. Ьо 11. 50 12.60 13.4

Частота, ГГц

521, дБ

і

00 в 00 7.0 0 8.00 9.0 о 10. )0 11.< 30 12.00 13-І

Рис. 5. а - АЧХ эквалайзера; б, в - теоретическая возможность получения необходимых АЧХ при изменении коэффициентов передачи усилителей

Автор выражает благодарность Министерству образования и науки Российской Федерации за предоставленную возможность в рамках НИР подготовить эту статью.

Автор выражает искреннюю признательность д.ф.-м.н. Е.Ю. Альтшулеру за полезные советы и тщательное рецензирование предварительной редакции этой статьи.

ЛИТЕРАТУРА

1. Данилов А.Б. Современные широкополосные ЛВБ непрерывного действия ФГУП «НПП

«Алмаз» / А.Б. Данилов, А.Д. Рафалович // Электронные приборы и устройства СВЧ. Саратов: Изд-во

Сарат. ун-та, 2007. 168 с.

2. Беляева Ю.А. Вопросы получения фазоидентичных широкополосных СВЧ-усилителей / Ю.А. Беляева, А.Б. Данилов, А.Д. Рафалович // Электронные приборы и устройства СВЧ. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2007. 168 с.

3. Шихатов А. Пассивные регуляторы тембра / А. Шихатов // Радио. 1999. С. 14-15.

4. Зыков Н. Многополосные регуляторы тембра / Н. Зыкова // Радио. 1978. С. 34-36, 40-41.

5. Галченков Л. Пятиполосный активный / Л. Галченков, Ф. Владимиров // Радио. 1982. № 9. С. 39-42.

6. Козлов А. Графический эквалайзер / А. Козлов // Радио. 1988. С. 42-45.

7. Романов И. Активные ВС фильтры схемы и расчет / И. Романов // Радио. 1994. С. 39-40.

8. Мосягин В. Регулятор тембра с изменяемыми частотами перегиба / В. Мосягин, С. Сплин // В помощь радиолюбителю: сб. М.: ДОСААФ, 1987. Вып. 98. С. 54-61.

9. Старостенко М. Параметрический эквалайзер / М. Старостенко // Радио. 1988. С. 16-18.

10. Шихатов А. Комбинированный блок регулирования АЧХ / А. Шихатов. Радио, 1993. № 7. 16 с.

11. Пат. 2238605 РФ Управляемый микрополосковый корректор наклона амплитудночастотной характеристики / Ю.В. Вахтин, С.П. Капкин, А.М. Прищепко, Н.В. Токарев. Открытия, Изобретения, 2004.

12. Пат. США № Ш 7,683,732 В1, опубл. 23.03.2010.

а

б

в

13. Малютин Н.Д. Корректоры амплитудных и частотных характеристик СВЧ электровакуумных приборов / Н.Д. Малютин. Сер. 1. Электроника СВЧ. 1990. 52 с.

14. Сильвинская К.А. Расчет фазовых и амплитудных корректоров / К.А. Сильвинская,

З.И. Голышко. М.: Связь, 1969.

15. Трофименко В.В. Корректор АЧХ Ь-диапазона, выполненный на трехслойной структуре /

В.В. Трофименко, В.А. Хрипко // Общие вопросы радиоэлектроники. Вып. 1.4.1. Ростов н/Д., 2006. С. 114-120

16. А.с. №1700647 СССР. Регулируемый корректор амплитудно-частотных искажений / Ю.В. Вахтин, С.П. Капкин.

17. Балаболин А.Г. Патент РФ на полезную модель № 117238 от 20 июня 2012 г. / А.Г. Балаболин.

18. Фельдштейн А.Л. Справочник по элементам полосковой техники / А.Л. Фельдштейн. М.: Связь, 1979.

19. Малорацкий Л.Г. Проектирование и расчёт СВЧ элементов на полосковых линиях / Л.Г. Малорацкий, Л.Р. Явич. М.: Сов. радио, 1972.

20. Дэннис Дж. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений / Дж. Дэннис, Р. Шнабель. М.: Мир, 1968. 440 с.

21. Гилл Ф. Практическая оптимизация / Ф. Гилл, М. Мюррей. М.: Мир, 1985.

22. Демиденко Е.З. Оптимизация и регрессия / Е.З. Демиденко. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. 296 с.

Балаболин Александр Григорьевич -

начальник отдела Федерального государственного унитарного предприятия Научно-производственного предприятия «Алмаз», г. Саратов

Alexander G. Balabolin -

Head: Research and Development Division of the Federal State Unitary Company «Almaz», Saratov

Статья поступила в редакцию 21.09.12, принята в редакцию 06.11.12