Эффекты сообучения в административно формируемых студенческих группах

№ 2 (26) 2012

Г. В. Андрущак, О. В. Польдин, М. М. Юдкевич

Эффекты сообучения в административно формируемых студенческих группах1

В работе тестируется проявление эффектов сообучения — влияния на успеваемость отдельного студента других учащихся студенческой группы — на примере факультета экономики НИУ ВШЭ. Присутствие способных одногруппников оказывает положительное влияние на индивидуальную успеваемость, причем в большей степени такому воздействию подвержены именно наиболее подготовленные студенты. Увеличение доли слабых студентов влияет на успеваемость незначимо.

Ключевые слова: эффекты сообучения; высшее образование; факторы успеваемости в вузе. JEL classification: I23; J24.

1. Введение

Под эффектом сообучения в образовании понимают влияние, которое оказывают на успеваемость студента другие учащиеся. Внимание к этому эффекту было впервые привлечено в докладе «Равенство образовательных возможностей» (Coleman et al., 1966). Фактически это был первый документ, задуманный и подготовленный на основе идеи комплексного анализа текущей ситуации в американских школах в связи с выбором ключевых направлений образовательной политики.

Одна из острейших проблем, на которую фактически реагировал этот доклад, была связана с практикой расовой сегрегации в американской школе. В связи с этим задача его авторов состояла в том, чтобы перенести политические лозунги сторонников и противников сегрегации в поле конструктивных дискуссий о влиянии совместного или раздельного обучения на успеваемость школьников. Иными словами, важно было показать, что изоляция афроа-мериканских детей в школах-гетто усиливает социальную разобщенность, и одним из факторов разобщенности оказывается «ловушка» низких образовательных результатов.

Хотя изучение эффектов сообучения или образовательной среды (во многом в силу демократизации американской школы) с течением времени утратило ту политическую окраску, которую имели соответствующие дискуссии, сам вопрос не потерял свою актуальность. Сегодня особый интерес к изучению образовательной среды связан с формированием новых взглядов на организацию образовательного процесса. Результаты ряда исследований свидетельствуют о том, что эффективность освоения знаний существенно повышается при активном использовании в студенческих группах элементов взаимного обучения. Речь идет об использовании в образовательном цикле дискуссионных форм взаимодействия между студентами, совместном/командном решении поставленных задач, реализации проектных форм деятельности. Такие формы образовательной деятельности становятся все более рас-

1 Авторы благодарят А. Новикова за помощь в сборе и обработке данных по успеваемости студентов.

№ 2 (26) 2012

пространенными, и вопросы контингента обучающихся в этих условиях приобретают особое значение.

Многие студенты и их родители, преподаватели и администраторы вузов считают само собой разумеющимся, что на успеваемость и поведение студента оказывают влияние его однокурсники. Однако эмпирические оценки значимости эффектов сообучения в высшем образовании дают противоречивые свидетельства — см., например, обзор (Польдин, Юд-кевич, 2011).

Первые эмпирические работы по эффектам сообучения в вузах опирались на анализ данных о студентах, проживающих в одной комнате или блоке студенческого общежития. Sacerdote (2001) обнаружил нелинейное проявление эффектов сообучения: средний балл оказался выше у тех студентов, у которых сосед по комнате входил в 25% лучших. Соседство с сильными студентами благоприятно влияло на успеваемость слабых студентов, для средних студентов подобного влияния обнаружено не было. Согласно результатам (Zimmerman, 2003), эффекты сообучения оказались обусловлены баллами за вербальный тест SAT, были также обнаружены нелинейные эффекты: студенты со средними баллами по вербальному тесту успевали хуже, если их соседом был студент с низкими баллами. В работе (Brunello et al., 2010) положительные и значимые эффекты были установлены только для студентов, специализировавшихся в математике, инженерных и естественных науках, для гуманитарных и общественных наук эффекты оказались незначимыми.

В ряде других работ анализировалось проявление эффектов сообучения в студенческих группах. В частности, тестировалось влияние образовательной среды в военных академи-g ях США, где взаимодействие среди студентов внутри отдельных подразделений весьма интенсивно. Lyle (2007) обнаружил значимую связь текущей успеваемости первокурсников х со средней текущей успеваемостью группы. В (Lyle, 2009) было показано, что увеличение о разброса результатов теста SAT по математике в группе улучшает успеваемость студентов, =Е причем данный эффект достигается за счет более одаренных студентов. Carrell, Fullerton, g West (2009) выявили значительные эффекты сообучения у выпускников военно-воздушной £ академии США, особенно в математических и научных дисциплинах. Также были найдены | нелинейные эффекты — студенты со слабыми баллами вербального теста SAT в наибольшей Ü степени выигрывали от общения со студентами с высокими результатами по данному тес-t ту. De Paola, Scoppa (2010) получили статистически значимый эффект сообучения для студентов университета Калабрии в Италии. В (Arcidiacono et al., 2011) были найдены неболь-g шие, но статистически значимые эффекты сообучения: в большей степени они проявились | для общественных наук, в меньшей — для физико-математических. Однако в некоторых исследованиях значимые эффекты сообучения вообще не были обнаружены (Arcidiacono, ¡ Nicolson, 2005; Foster, 2006; Parker et al., 2010).

Л В работе (Андрущак, 2005) эффекты образовательной среды тестировались на данных w об успеваемости студентов бакалавриата экономического факультета Высшей школы эко-§ номики (НИУ ВШЭ), поступивших в 2002 году. Обнаружено, что на успеваемость оказали  негативное влияние достижения сильных одногруппников, и позитивное влияние — успело хи слабых одногруппников, что объяснялось автором как проявление конкуренции за вы° сокие оценки.

£ С повсеместным введением в стране единого государственного экзамена (ЕГЭ) с 2009 года появилась возможность объективно оценивать качество подготовки абитуриента и использо-m вать баллы ЕГЭ при оценивании образовательной производственной функции. Эмпириче-

4J

№ 2 (26) 2012

ский анализ зависимости академической успеваемости в вузе от баллов ЕГЭ был проведен 1

00

в работе (Польдин, 2011). Пересецкий и Давтян (2011) оценили, помимо баллов ЕГЭ, также влияние статуса победителя и призера олимпиад (школьников) на академический рейтинг 22 успеваемости студентов одного из факультетов НИУ ВШЭ после первого и второго года ^ обучения, а также на вероятность отчисления. Влияние на успеваемость со стороны других студентов в этих двух работах не учитывалось. |

Настоящая работа является одним из первых эмпирических исследований эффектов со- § обучения, выполненных на данных по успеваемости в стабильных студенческих группах. щ Особенностью образовательных программ российских высших учебных заведений, в отличие, например, от американской модели образования, является то, что большинство дис- Ц циплин первых лет обучения являются обязательными, а студенты в течение первых лет а закреплены за определенными группами, формирующимися до начала обучения. Это ис- ^ ключает проблему эндогенности выборки, возникающей, когда студенты выбирают курсы,  ориентируясь на своих однокурсников и на легкость этих курсов, и позволяет оперировать с показателями, характеризирующими эффекты сообучения непосредственно в стабильных учебных группах. Поэтому исследование, хотя и выполнено на основе данных российского вуза, может быть интересным далеко не только в российском контексте.

В работе установлено наличие эффектов сообучения в студенческой группе. Оценки по отдельным дисциплинам и агрегированная успеваемость на первом курсе обучения у отдельного студента возрастают с ростом способностей одногруппников. Чем выше относительное число способных студентов в группе, тем лучше оказывается успеваемость студента, также относящегося к числу наиболее подготовленных. Возрастание доли слабых студентов незначимо влияет на успеваемость. Такая зависимость представляет собой частный пример нелинейных эффектов сообучения, когда влияние окружения проявляется неодинаково на студентов с различным положением в статистическом распределении способностей (или других характеристик) или когда имеют значение не только средние характеристики окружения, но и их распределение.

2. Методология эмпирического исследования эффектов сообучения

Склонность людей, принадлежащих к одной группе, вести себя одинаково обычно объясняется проявлением трех эффектов (Ма^Ы, 1993). Эндогенные эффекты состоят в том, что индивид склонен вести себя в соответствии с превалирующим в группе поведением. Например, успеваемость студента может варьироваться в зависимости от средней успеваемости в группе. Экзогенные, или контекстуальные, эффекты предполагают влияние на поведение индивида экзогенных характеристик группы, например, социально-экономического статуса других студентов группы. Коррелированные эффекты возникают, когда похожее поведение в группе обусловлено близкими индивидуальными характеристиками (например, образование родителей) или общим институциональным окружением (обучение одними и теми же преподавателями).

В данном контексте модель успеваемости индивида (студента) , можно представить в следующем виде:

¥г = а + ьх + ух-:г + ФУ--Г + вг-п +8,,

№ 2 (26) 2012

где Yi — показатель успеваемости студента, Xi — вектор индивидуальных характеристик студента, Xpe*r — вектор экзогенных характеристик студентов, обучающихся вместе со студентом i (экзогенные эффекты), Y_pieer — успеваемость соучеников студента i (эндогенные эффекты), Z_ü — общие характеристики студента и его соучеников (коррелированные эффекты), e¡ — случайные возмущения. Коэффициенты при соответствующих переменных описывают количественное влияние каждого фактора на успеваемость.

В качестве показателей успеваемости обычно выступают средние баллы, полученные в вузе на разных курсах (чаще всего на первом), оценки по отдельным дисциплинам и группам дисциплин. К числу характеристик студента и его товарищей относится, прежде всего, уровень способностей. В силу того, что сами способности в чистом виде трудно измерить, используются различные переменные-заменители, чаще всего ими выступают результаты стандартизированных тестов.

Оценивание модели в виде (1) связано с несколькими трудностями (Manski, 1993; Epple, Romano, 2010). Проблема одновременности (отражения) обусловлена тем, что не только успеваемость окружения студента влияет на его академические показатели, но и его собственное поведение влияет на товарищей. Из-за этого оценки коэффициентов подвержены смещению. Общие для студента и его окружения характеристики часто ненаблюдаемы, что затрудняет оценивание соответствующего коэффициента. Поэтому на практике обычно используется приведенная форма модели без включения в число объясняющих переменных успеваемости соучащихся:

1 Y = a+bx, +yxre + e. (2) &

g В результате становится возможным оценить общий эффект сообучения, без различения

о эндогенных и экзогенных эффектов.

=Е В условиях экзогенного формирования групп студентов, даже при g = 0 в (2), но при Юр-

g релированных показателях успеваемости студента и его одногруппников, существуют ли-

£ нейные эффекты сообучения (Sacerdote, 2001; Epple, Romano, 2010). В этом случае каналом

| влияния служат коррелированные ненаблюдаемые характеристики.

Ü Если в качестве экзогенных характеристик выступают их средние значения X_p>ier = X_i,

t то модель (2) является линейной по отношению к средним значениям. Такая формулировка имеет недостатки, отмеченные, в частности, в работах (Hoxby, 2000; Hoxby, Weingarth, 2005) —

g с ее помощью невозможно оценить нелинейные, асимметричные модели эффектов сообуче-

| ния, обнаруживаемые эмпирически (см. обзор литературы во введении). <1 В моделях социального взаимодействия эффекты окружения принято называть нелиней-

| ными, если их величина (уХ_ег) зависит от относительного положения самого студента

| В статистическом распределенииХ,. или от распределения Х_Г. Например, влияние груипы

2 на относительно сильных студентов может отличаться от влияния группы на менее подго-

§ товленных студентов. В другом примере воздействие окружения может неодинаково прояв-í

ляться в двух группах с одинаковыми средними характеристиками, но в одной из них состав > „

студентов примерно однородный, а в другой дисперсия этих характеристик велика. ° Асимметричные эффекты сообучения имеют большое значение для образовательной по-£ литики. Если выигрыш сильных студентов от общения с себе подобными превосходит выигрыш слабых от общения с сильными одногруппниками, то оправдано формирование сту-m денческих групп, стратифицированных по принципу близости способностей учащихся.

6J

I №

2 (26) 2012

3. Контекст исследования £

0

1

Эмпирической базой исследования выступили данные об успеваемости и характеристиках 22 студентов факультета экономики НИУ ВШЭ, поступивших в 2009 году. С этого года основ- ^ ной формой итоговой аттестации в стране стал единый государственный экзамен (ЕГЭ).

ЕГЭ совмещает в себе функции сертифицирующего теста (теста по итогам обучения, | теста знаний) и диагностирующего теста (теста готовности, теста способностей). Как сер- § тифицирующий тест, ЕГЭ оценивает количество и качество усвоенных знаний, требуемых щ государственным стандартом программы среднего образования. Диагностирующий тест оценивает потенциальные способности человека, возможности его обучаемости в конкрет- Ц ной области. с

Для получения аттестата о среднем общем образовании выпускнику школы необходимо ус- ^ пешно сдать ЕГЭ по двум обязательным предметам: русскому языку и математике. Экзамены  по остальным предметам сдаются на добровольной основе. На всей территории России ЕГЭ ^ проводится с использованием заданий стандартизированной формы и единой шкалы оценок, поэтому результаты экзамена можно считать объективной оценкой качества подготовки.

Результаты ЕГЭ признаются образовательными учреждениями среднего профессионального образования и высшего профессионального образования как результаты вступительных испытаний по соответствующим предметам. По каждому образовательному направлению (специальности) Министерство образования и науки определяет перечень из трех или четырех вступительных испытаний в вузы, имеющие государственную аккредитацию. Результаты ЕГЭ по русскому языку и профильному общеобразовательному предмету обязательны для поступления на все специальности. Таким образом, с помощью ЕГЭ как вступительного испытания прогнозируется успешность последующего обучения абитуриента и осуществляется конкурсный отбор лучших кандидатов.

Без вступительных испытаний в вузы зачисляются победители и призеры некоторых олимпиад. Отбор абитуриентов без льгот на оставшиеся бюджетные места проводится по критерию наибольшей суммы баллов ЕГЭ.

Для поступления на факультет экономики НИУ ВШЭ абитуриентам, не имеющим олим-пиадных льгот, необходимо было предоставить результаты ЕГЭ по четырем предметам — математике, обществознанию, русскому и иностранному языкам. Победители и призеры некоторых олимпиад, имевшие право первоочередного зачисления, предоставляли результаты ЕГЭ только по русскому языку и математике.

Один из важнейших элементов исследования эффектов сообучения состоит в правильной идентификации студентов, взаимодействующих в процессе обучения. В качестве среды, оказывающей влияние на успеваемость, была выбрана студенческая группа. Значительную часть учебного времени студенты ВШЭ проводят на занятиях учебных групп численностью до 30 человек, которые сформированы администрацией вуза. Лекции обычно читаются нескольким группам одновременно, в то время как семинарские занятия проходят для каждой группы отдельно. Большую долю образовательной программы на младших курсах составляют дисциплины, обязательные для изучения всеми студентами. Поэтому можно считать, что образовательная среда в виде учебной группы сформирована экзогенно, что позволяет избежать смещения оценок эффектов сообучения из-за эндогенного состава группы.

В качестве показателей успеваемости в работе использованы оценки по отдельным дисциплинам и суммарный балл на первом курсе обучения. Суммарный балл студента ВШЭ

№ 2 (26) 2012

характеризует его общую успеваемость. Он формируется как сумма оценок по отдельным дисциплинам с весовыми коэффициентами, равными величинам кредитов учебной нагрузки по данному предмету. В НИУ ВШЭ используется 10-балльная шкала оценок — чем выше балл, тем лучше успеваемость. Оценки ниже 4 являются неудовлетворительными. Максимально возможное значение суммарного балла за один год равно 600 (10 баллов по всем предметам, умноженные на 60 кредитов годовой нагрузки). Информация по текущему суммарному баллу обновляется один раз в полугодие.

Индивидуальные способности оценивались результатами ЕГЭ по русскому языку и математике, а также переменными-индикаторами того, был ли данный студент зачислен по результатам олимпиад — Всероссийской олимпиады школьников или Межрегиональной олимпиады, проводимой ВШЭ вместе с другими вузами.

В роли характеристик группы выступали средние баллы ЕГЭ одногруппников по математике, а также доли студентов в студенческой группе, имеющих низкие и высокие баллы ЕГЭ по математике.

Описательные статистики переменных, использованных в исследовании, приведены в табл. 12.

4. Результаты оценивания эффектов сообучения

Для более детального анализа влияния одногруппников на успеваемость студентов вся вы-

§ борка была разбита на подгруппы по способностям. Использовалась методология, применен-

¡| ная для оценивания нелинейных эффектов сообучения в статьях (СаггеП et а1., 2009, 2011). ^ Для сортировки студентов по способностям были построены регрессии суммарных бал-

0 лов студентов после первого курса, в которых в качестве объясняющих переменных высту-=Е пали характеристики, известные до начала обучения в вузе: баллы ЕГЭ по математике3, факт 5 зачисления по результатам Всероссийской олимпиады школьников или Межрегиональной £ олимпиады ВШЭ. В таблице 2 показаны результаты оценивания. Все объясняющие пере-| менные значимы на 1%-ном уровне. «Премия» для поступивших по олимпиадным льготам Ц достаточно велика: 92 балла (из 600) для победителей и призеров Всероссийской олимпиа-

1 ды, 68 баллов — для Межрегиональной олимпиады.

По результатам регрессии были построены прогнозные суммарные баллы. Затем полная § выборка студентов была разбита на три подгруппы. Одну треть составили студенты с самы-| ми высокими прогнозными суммарными баллами (выше второго терциля, верхний сегмент распределения), еще одну треть — с самыми низкими прогнозными суммарными баллами | (ниже первого терциля, нижний сегмент распределения), и оставшуюся треть образовали Ц «средние» студенты (второй терциль, средний сегмент). Дальнейшие регрессии были по-

2 строены как для всей выборки, так и по отдельности для верхнего/среднего/нижнего сег-§ ментов распределения студентов.

| В работе рассмотрены две спецификации эмпирической модели эффектов сообучения. ^ В модели 1 в качестве объясняющих переменных выбраны средние значения ЕГЭ по мате° матике у одногруппников каждого студента. Значение коэффициента показывает, насколь-

й -

*

.¡^ 2 Все таблицы приведены в Приложении.

3

<•> 3 Баллы ЕГЭ по русскому языку в большинстве случаев оказывались незначимы.

№ 2 (26) 2012

ко (в среднем) изменяется оценка при увеличении среднего балла ЕГЭ одногруппников 1

00

на единицу4. ^

В модели 2 в качестве объясняющих переменных использовались доли студентов в сту- 22 денческой группе, имеющих низкие и высокие баллы ЕГЭ по математике. Считается, что ^ студент имеет низкие баллы ЕГЭ, если его результат находится среди 25% самых худших на всем курсе (ниже первого квартиля). Соответственно, высокими считаются баллы ЕГЭ | по математике при условии попадания их в число 25% лучших на всем курсе (выше третье- § го квартиля). Коэффициенты в модели 2 имеют следующую интерпретацию. Коэффициент щ в уравнении регрессии, деленный на 100, показывает изменение показателя успеваемости при увеличении доли студентов с высокими (низкими) ЕГЭ по математике на 1%. Ц

Во все регрессии в качестве контрольных переменных включены баллы ЕГЭ по матема- а тике самого студента и индикаторные переменные для призеров и победителей олимпиад. ^ Как отмечалось выше, значительную долю программы обучения на первом курсе (90%  от общей нагрузки) составили дисциплины, обязательные для изучения всеми студентами. К числу таких дисциплин относятся микроэкономика, макроэкономика, экономика фирмы, математический анализ, линейная алгебра, дифференциальные уравнения.

В таблицах 3 и 4 приведены оценки коэффициентов моделей 1 и 2 для экономических дисциплин: микроэкономики (6 кредитов), макроэкономики (4.5 кредита) и экономики фирмы (3 кредита). В таблицах 5 и 6 даны результаты для математических дисциплин: математического анализа (8 кредитов) в первом семестре (зачет) и втором семестре (экзамен), дифференциальных уравнений (3 кредита) и линейной алгебры (3 кредита).

Положительное влияние на оценки оказывают средний балл ЕГЭ одногруппников и доля студентов в группе с высокими ЕГЭ. В модели 1 для всей выборки коэффициенты значимы для микроэкономики, экономики фирмы, линейной алгебры. Это влияние неодинаково проявляется для различных сегментов распределения. Средний балл ЕГЭ одногруппников по математике статистически значим для верхнего сегмента для оценок по всем экономическим дисциплинам и математическому анализу. Для линейной алгебры статистически значимое, но отрицательное влияние от увеличения среднего балла ЕГЭ одногруппников проявилось для среднего сегмента. Негативное влияние хороших студентов на средних и относительно слабых одногруппников проявляется и в других регрессиях, хотя и незначимо. Это можно объяснить, например, конкуренцией за оценки (Андрущак, 2005). Также на фоне более способных товарищей бывает труднее отличиться.

Влияние одногруппников зависит от конкретной дисциплины, особенностей ее преподавания, удельного веса семинарских занятий, наличия домашних работ и т. п. Поэтому несомненный интерес представляет тестирование эффектов сообучения для агрегированного показателя успеваемости.

Суммарный балл студента отражает общую успеваемость по всем предметам, в число которых входят дисциплины по выбору. Для каждого предмета по выбору формируется свой состав слушателей. По этой причине эффект влияния со стороны студентов, входящих в административно определенную студенческую группу, размывается. С другой стороны, академическая среда, существующая внутри фиксированных групп, может сохранять влияние на сту-

4 Эффект сообучения можно также измерять, подсчитывая, на сколько стандартных отклонений изменится зависимая переменная при увеличении независимой переменной на одно стандартное отклонение. С помощью такого показателя можно сопоставлять результаты различных исследований.

№ 2 (26) 2012

дентов даже тогда, когда они посещают занятия по индивидуально выбираемым предметам. Каналом влияния в этом случае выступает сформировавшееся отношение к учебе вообще5.

В таблицах 7 и 8 приведены оценки моделей 1 и 2 для суммарного балла за первый курс. Влияние среднего балла ЕГЭ одногруппников по математике положительно и статистически значимо на уровне 5% для всей выборки, верхнего и нижнего сегментов, суммарного балла за первый курс в сегменте наиболее успевающих студентов. Доля студентов с высокими баллами ЕГЭ благоприятно воздействует на студентов из верхнего сегмента. Доля од-ногруппников с низкими результатами ЕГЭ негативно влияет на общую успеваемость студентов из среднего сегмента (коэффициент значим на 10%-ном уровне) и нижнего сегмента (коэффициент отрицателен, но не значим).

Таким образом, найдены статистические подтверждения того, что студенты выигрывают от совместного обучения с хорошо подготовленными товарищами, причем в большей степени их влияние проявляется в случае, если студент также хорошо учится. Влияние увеличения доли студентов с низкими баллами ЕГЭ в рассмотренных регрессиях обычно слабо негативное.

5. Заключение

В работе тестировалось проявление эффектов сообучения в студенческой группе — влияние на успеваемость отдельного студента других студентов группы. Эмпирической базой g исследования послужили административные данные о вузовской и довузовской успеваемости студентов экономического факультета НИУ ВШЭ. Экзогенное формирование студенче-g ских учебных групп и преобладание в учебной программе младших курсов обязательных о дисциплин позволили исключить проблему смещения оценок, обусловленную эндогенным =Е формированием групп.

g Для оценки способностей студентов использовались результаты единого государственного £ экзамена по русскому языку и математике. Влияние окружения оценивалось двумя способа-| ми: включением в число регрессоров средних значений ЕГЭ по математике и русскому языку ¡^ у одногруппников каждого студента и использованием доли студентов в группе, попадающих t в 25% лучших и худших по ЕГЭ по математике на всем курсе. Также, для более детального анализа чувствительности к эффектам сообучения различных по способностям студентов, вся g выборка студентов была разбита на подгруппы с относительно сильными, средними и слабы-| ми студентами. Для каждой подгруппы были рассчитаны свои оценки коэффициентов модели. <1 Было установлено наличие в студенческой группе эффектов сообучения. Увеличение | среднего балла ЕГЭ по математике у одногруппников и рост доли студентов с высокими Л ЕГЭ по математике оказывали положительное влияние на успеваемость по некоторым пред-£ метам и агрегированную успеваемость на первом году обучения. Это влияние носило не-§ линейный характер, что согласуется с результатами зарубежных исследователей (Sacerdote, ¡ 2001; Lyle, 2009; Carrell et al., 2009). Однако в нашем случае, в отличие от других работ, положительному воздействию сильных товарищей оказались сильнее всего подвержены 8 наиболее подготовленные студенты. Это может быть обусловлено тем, что сильные сту-й

* -

ф

^ 5 Важность влияния отношения к учебе как механизма эффекта сообучения отмечена, например, в работах <•> (Stinebrickner, Stinebrickner, 2008; Parker et al., 2010).

10j

№ 2 (26) 2012

денты формируют свой, более узкий круг общения внутри студенческой группы. Увеличе- s

CQ

ние доли относительно слабо подготовленных одногруппников в рассмотренной выборке не оказывало значимого влияния на академические показатели студентов. Хотя кажущимся 2 формальным следствием обнаруженных эффектов является целесообразность формирова- ^ ния отдельных групп из наиболее способных студентов для максимизации общей успевае- ^ мости, авторы считают, что давать подобные рекомендации преждевременно. Необходимо | дальнейшее изучение механизмов влияния среды, накопление эмпирического, и, возможно, § экспериментального опыта в этой области. щ

0

Si

1

Список литературы s,

Андрущак Г. В. (2005). Эффекты сообучения и конкуренция в студенческой среде. Препринт ^ WP10/2005/03. М.: ГУ ВШЭ. С

Пересецкий А. А., Давтян М. А. (2011). Эффективность ЕГЭ и олимпиад как инструмента отбора абитуриентов. Прикладная эконометрика, 23 (3), 41-56.

Польдин О. В., Юдкевич М. М. (2011). Эффекты сообучения в высшем образовании: обзор теоретических и эмпирических подходов. Вопросы образования, 4, 106-123.

Польдин О. В. (2011). Прогнозирование успеваемости в вузе по результатам ЕГЭ. Прикладная эконометрика, 21 (1), 56-69.

Arcidiacono P., Foster G., Goodpaster N., Kinsler J. (2011). Estimating spillovers using panel data, with an application to the classroom. Quantitative Economics, forthcoming.

Arcidiacono P., Nicholson S. (2005). Peer effects in medical school. Journal of Public Economics, 89, 327-350.

Brunello G., De Paola M., Scoppa V. (2010). Peer effects in higher education: Does the field of study matter? Economic Inquiry, 48 (3), 621-634.

Carrell S., Fullerton R., West J. (2009). Does your cohort matter? Measuring peer effects in college achievement. Journal of Labor Economics, 27 (3), 439-464.

Carrell S., Sacerdote B., West J. (2011). From natural variation to optimal policy? The Lucas critique meets peer effects. NBER Working Paper No. 16865.

Coleman J. S., Campbell E. Q., Hobson C. J., McPartland F., Mood A. M., Weinfeld F. D., York R. L. (1966). Equality of educational opportunity. U. S. Government Printing Office, Washington.

De Paola M., Scoppa V (2010). Peer group effects on the academic performance of Italian students. Applied Economics, 42 (17), 2203-2215.

Epple D., Romano R. (2010). Peer effects in education: A survey of the theory and evidence. In: Handbook of Social Economics. Elsevier Science Publishers B. V., 1053-1163.

Hoxby C. (2000). Peer effects in the classroom: Learning from gender and race variation. NBER Working Paper No. 7867.

Hoxby C., Weingarth G. (2005). Taking race out of the equation: School reassignment and the structure of peer effects. http://www.hks.harvard.edu/inequality/Seminar/Papers/Hoxby06.pdf.

Lyle D. (2007). Estimating and interpreting peer and role model effects from randomly assigned social groups at West Point. Review of Economics and Statistics, 89 (2). 289-299.

Lyle D. (2009). The effects of peer group heterogeneity on the production of human capital at West Point. American Economic Journal: Applied Economics, 1 (4), 69-84.

11

№ 2 (26) 2012

Manski C. (1993). Identification of endogenous social effects: The reflection problem. Review of Economic Studies, 60 (3), 531-542.

Parker J., Grant J., Crouter J., Rivenburg J. (2010). Classmate peer effects: Evidence from core courses at three colleges. Paper presented at PNAIRP Conference, Vancouver BC, October 2010. http://academic.reed.edu/ economics/parker/PNAIRP_quant_paper.pdf.

Sacerdote B. (2001). Peer effects with random assignment: Results for Dartmouth roommates. Quarterly Journal of Economics, 116, 681-704.

Stinebrickner R., Stinebrickner T. (2008). The causal effect of studying on academic performance. The B. E. Journal of Economic Analysis and Policy, 8 (1). ISSN (Online) 1935-1682, DOI: 10.2202/19351682.1868, June 2008.

Zimmerman D. (2003). Peer effects in academic outcomes: Evidence from a natural experiment. Review of Economics and Statistics, 85 (1), 9-23.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблица 1. Описательные статистики

Переменная

Число Среднее Стандартное Минимальное Максимальное

наблюдений значение отклонение значение значение

с

е-

8

о ф

Í

ф

i? о

й §

£

8-

§

а

о &

0

1 Щ

0 S

1

5 §

со §

I

ф

6

о о о

ф m

ЕГЭ по русскому языку 318 77.1 10.3 45 100

ЕГЭ по математике 318 72.5 10.6 26 100

Победитель/призер Всероссийской 318 0.13 0.34 0 1

олимпиады

Победитель/призер 318 0.14 0.35 0 1

Межрегиональной олимпиады

Сумма баллов за 1 курс 257 377.7 95.5 119.5 580.5

Средний ЕГЭ одногруппников 318 72.5 3.7 63.1 78.7

по математике

Доля студентов в группе с низкими 318 0.28 0.14 0.07 0.69

ЕГЭ по математике

Доля студентов в группе 318 0.21 0.09 0.03 0.33

с высокими ЕГЭ по математике

Оценка по микроэкономике 260 5.6 1.7 1 10

Оценка по макроэкономике 253 6 1.8 1 10

Оценка по экономике фирмы 255 5.9 1.8 1 10

Оценка по математическому 298 5.8 2.4 1 10

анализу во 1 семестре

Оценка по математическому 259 6.2 2.2 1 10

анализу во 2 семестре

Оценка по линейной алгебре 302 5.9 2.3 1 10

Оценка по дифференциальным 251 6.8 2.3 1 10

уравнениям

12

/

Таблица 2. Прогноз суммарного балла студентов после 1 курса

Зависимая переменная — суммарный балл

ЕГЭ по математике 2.989***

ЕГЭ по русскому языку 2.451***

Победитель/призер Межрегиональной олимпиады 67.902***

Победитель/призер Всероссийской олимпиады 91.503***

Константа - 66.061

Общее число наблюдений 257

R2 0.449

Примечание. В скобках указаны робастные стандартные ошибки оценок коэффициентов; *, **, ***  мость на 10%-, 5%- и 1%-ном уровне соответственно.

§ 1

s

5

§

с

CQ

0

iie

1

I

«Ï Щ

С

Таблица 3. Оценки эффектов сообучения для оценок по экономическим дисциплинам

Микроэко- Микроэко- Макроэко- Макроэко- Экономика Экономика номика номика номика номика фирмы фирмы

Средний ЕГЭ одногруппников по математике

Нижний сегмент х средний ЕГЭ одногруппников по математике

Средний сегмент х средний ЕГЭ одногруппников по математике

Верхний сегмент х средний ЕГЭ одногруппников по математике

0.062**

0.031

0.054*

0.023

0.042

0.126**

- 0.019

0.027

0.090**

0.029

0.014

0.139**

Общее число наблюдений R2

260 0.393

260 0.402

253 0.303

253 0.314

255 0.330

255 0.355

Примечание. См. примечание к табл. 2.

U3

№ 2 (26) 2012

Таблица 4. Оценки эффектов сообучения для оценок по математическим дисциплинам

Матана-лиз (1 семестр) Матана-лиз (1 семестр) Матана-лиз (2 семестр) Матана-лиз (2 семестр) Линейная алгебра Линейная алгебра Диффе-ренциаль-ные уравнения Диффе-ренциаль-ные уравнения

Средний ЕГЭ одногруппников по математике 0.037

Нижний сегмент х средний ЕГЭ одногруппников по математике 0.030

Средний сегмент х средний ЕГЭ одногруппников по математике -0.046

Верхний сегмент х средний ЕГЭ одногруппников по математике 0.184**

Общее число наблюдений 298 298 259 259 302 302 251 251

R2 0.466 0.490 0.417 0.439 0.426 0.435 0.169 0.180

с

е-

8

о ф

ф

о

Й

л §

£

8-

§

а

о &

0

1 со 1$

0 $

1 $

§

со §

I

ф

£ о о о

ф о

Примечание. См. примечание к табл. 2.

Таблица 5. Оценки эффектов сообучения для оценок по экономическим дисциплинам

Микроэко- Микроэко- Макроэкономика номика номика

Макроэко- Экономика Экономика номика фирмы фирмы

Доля студентов в группе с низкими ЕГЭ по математике

Доля студентов в группе с высокими ЕГЭ по математике

Нижний сегмент х доля студентов в группе с низкими ЕГЭ по математике

Средний сегмент х доля студентов в группе с низкими ЕГЭ по математике

Верхний сегмент х доля студентов в группе с низкими ЕГЭ по математике

-1.128

0.929

0.937

2.508*

- 0.072

2.071

-2.541

- 0.942

-0.127

1.851

-0.938

1.778

-2.092

-0.326

1.478

«и

2 (26) 2012

Окончание табл. 5 г § 1

Микроэкономика Микроэкономика Макроэкономика Макроэкономика Экономика фирмы Экономика фирмы

Нижний сегмент х доля студентов -3.640 1.325 -2.843 §

в группе с высокими ЕГЭ (2.837) (3.014) (2.618) §

по математике £

Средний сегмент х доля студентов 0.866 0.368 0.176 §

в группе с высокими ЕГЭ (1.850) (2.284) (2.013) с

по математике Щ

Верхний сегмент х доля студентов 4.372** 5.215** 7.282***

в группе с высокими ЕГЭ

по математике |

Общее число наблюдений Я2 260 0.393 260 0.412 253 0.309 253 0.326 255 0.331 255 0.373 "С со С

Примечание. См. примечание к табл. 2.

Таблица 6. Оценки эффектов сообучения для оценок по математическим дисциплинам

рт

о

е ме

е

рт

о

е ме

е

ё & ае § 3 н и 5 о

2 а

1 &

ае § 3 н и 5 о

2 а

«

аа нр

Н *о

ее

«

аа нр

Н *о

ее

нр и ^

ре ее

Й

н

« Л

нр и ^

ре ее

Й

н

« Л

Доля студентов в группе с низкими ЕГЭ - 0.066 -1.084 - 0.277 0.791

по математике

Доля студентов в группе с высокими ЕГЭ 0.671 -0.687 2.239 1.577

по математике

Нижний сегмент х доля студентов - 0.578 - 0.580 - 0.638 0.820

в группе с низкими ЕГЭ по математике

Средний сегмент х доля студентов - 0.979 -2.312 -2.047 - 0.369

в группе с низкими ЕГЭ по математике

Верхний сегмент х доля студентов 1.269 -1.358 2.326 1.671

в группе с низкими ЕГЭ по математике

Нижний сегмент х доля студентов - 0.559 -1.121 1.706 -2.251

в группе с высокими ЕГЭ по математике

Средний сегмент х доля студентов -3.776 -4.953** 0.623 1.044

в группе с высокими ЕГЭ по математике

Верхний сегмент х доля студентов в группе 7.296*** 3.497 4.887** 4.280

с высокими ЕГЭ по математике

Общее число наблюдений 298 298 259 259 302 302 251 251

Я

0.464 0.493 0.417 0.444 0.426 0.439 0.172 0.185

Примечание. См. примечание к табл. 2.

№ 2 (26) 2012

Таблица 7. Оценки эффектов сообучения для суммарного балла за 2 курс

Суммарный балл

Суммарный балл

Средний ЕГЭ одногруппников по математике

Нижний сегмент х средний ЕГЭ одногруппников по математике

Средний сегмент х средний ЕГЭ одногруппников по математике

Верхний сегмент х средний ЕГЭ одногруппников по математике

3.113**

4.373*

1.455

4.857**

Общее число наблюдений R2

257 0.461

257 0.482

Примечание. См. примечание к табл. 2.

Таблица 8. Оценки эффектов сообучения для суммарного балла за 1 курс

Суммарный балл

Суммарный балл

Доля студентов в группе с низкими ЕГЭ по математике

Доля студентов в группе с высокими ЕГЭ по математике

Нижний сегмент х доля студентов в группе с низкими ЕГЭ по математике

Средний сегмент х доля студентов в группе с низкими ЕГЭ по математике

Верхний сегмент х доля студентов в группе с низкими ЕГЭ по математике

Нижний сегмент х доля студентов в группе с высокими ЕГЭ по математике

Средний сегмент х доля студентов в группе с высокими ЕГЭ по математике

Верхний сегмент х доля студентов в группе с высокими ЕГЭ по математике

-71.008

4.335

-125.698

-103.652*

23.666

- 64.648

-100.591

188.997*

Общее число наблюдений R2

257 0.459

257 0.486

Примечание. См. примечание к табл. 2.

16J