УСТРОЙСТВО ДЛЯ ДИАГНОСТИКИ И ФОРМИРОВАНИЯ СПОСОБНОСТИ СРАВНЕНИЯ ДЛИНЫ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ОТРЕЗКОВ

Полезная модель относится к средствам обучения вычисления, счету. Из технического уровня известны устройства, использующие горизонтальное и вертикальное расположение стержней различной длины, ассоциированные с числовыми значениями, сравнение которых может &ыть выполнено как по цифровому обозначению, так и по характеристикам пространственной протяженности. Так «Оборудование и метод для обучения сложению и вычитанию» представляет собой устройство, предназначенное для изучения действий сложения и вычитания, включающее в себя игровое поле, множество подвижных стержней разной длины с обозначениями и ряд игровых костей. Игровое поле состоит из множества строк, на которые при помощи штифтов, соединяющих стержни с игровым полем в вертикальном положении. Горизонтальное положение стержней определяется вырезом в игровом поле, равном по длине максимально возможному размеру стержня. Стержни состоят из сегментов, каждый из которых имеет длину, соответствующую единице (патент US 5421732 A США, МПК G09B 1/00, G09B 19/00, G09B 1/10, G09B 19/22, G09B 19/02, A63F 3/04. Apparatus and method for teaching addition and subtracted / Raymond R. Taylor; заявитель Raymond R. Taylor. - № US 19940276410; заявл. 18.07.1994; опубл. 6.06.1995.).
Также известно устройство «Сборка, включающая соединенные части для обучения математических понятий» в котором набор из элементов прямоугольного сечения и различной длины, снабженных выступами с одной стороны и углублениями с другой, могут составляться в сборки, представляющие собой единое целое. Каждый элемент ассоциируется по длине с числовым значением, как правило, дробным, нанесенным на поверхность элемента при помощи цифровой формы записи (патент US 5597308 A США, МПК G09B 1/00, G09B 1/06, G09B 19/02. Assembly including interlocking components for teaching mathematical concepts / Lisa Hoffman, Richard Woldenberg; заявитель Lisa Hoffman, Richard Woldenberg. - № US 19940340599; заявл. 16.11.1994; опубл. 28.01.1997),
Длина составного компонента соответствует сумме числовых значений элементов, из которых он состоит. Чем длиннее элемент, тем большее числовое значение ему соответствует. Несколько составленных таким образом сборок могут быть установлены параллельно друг другу на общем основании в вертикальном или горизонтальном положении. Общее основание имеет также заднюю стенку, снабженную держателем для карточки, на которой нарисованы контуры сборок, используемых в задании, которую представляет карточка. Возможно также цветовое выделение различных элементов. В данном случае намеренно создается такая ситуация, которая позволяет определить большую или меньшую величины сборки без каких-либо усилий только по ее длине, которая затем соотносится с общим числовым значением, определяемым суммой слагаемых, обозначенных на элементах сборки.
К недостаткам таких решений можно отнести отсутствие возможности вводить и изменять значения величин, изменяющих сложность процедуры сравнения длины. Сравнение сборок по длине оказывается возможным только в константных условиях. Полученный при этом навык может оказаться неработоспособным в изменяющихся условиях предъявления сборок или отрезков различной длины.
Задачей, на решение которой направлена полезная модель, является создание технической системы, обеспечивающей возможность управления уровнем сложности задачи на сравнение длины двух или более пространственных отрезков, выявление условий, при которых такая задача может быть успешно решена различными людьми, обеспечение визуальной, тактильной и кинестетической обратной связи для формирования способности сравнения различных отрезков.
Технический результат, достигаемый приведенной совокупностью признаков, заключается в повышение эффективности обучения вычислениям, счету, математическим понятиям длины и числа.
Указанный технический результат достигается за счет того, что набор стержней 10 используется для сборки двух совпадающих или отличающихся по длине составных стержней 1, на которые одеваются кольца 2, используемые в качестве визуальных и тактильных меток для образования отрезков произвольной длины, при этом составные стержни закрепляются в держателях 3, подвижность которых ограничена наличием общей оси 4, закрепленной на основании 15 и позволяющей изменять угол между осями составных стержней, с указанием его величины первым угломером 5, в то время как второй угломер 6 указывает величину поворота основания 15 относительно стойки 7 вокруг соединяющей их оси 16 (Фиг 1, Фиг. 3, Фиг 6). Отличия в длине отдельных стержней, из которых собираются составные стержни, могут быть обозначены различием в цвете или интенсивности окраски. Также в качестве признака различной длины отдельных стержней может быть использовано увеличение или уменьшение их диаметра. В качестве угломеров могут быть применены электронные датчики в интегральном исполнении, данные от которых отображаются цифровым индикатором. Метки, ограничивающие границы сравниваемых отрезков, могут быть выполнены при помощи светящихся маркеров, проявляющихся, когда остальные составные части устройства оказываются невидимыми или плохо различимы в условиях затемнения визуального поля. Некоторые или все составные части устройства могут быть реализованы в виде компьютерной модели.
Полезная модель поясняется чертежами, где:
на фиг. 1 изображен общий вид устройства;
на фиг. 2 сборка составных стержней;
на фиг. 3 размещение угломеров;
на фиг. 4 положение составных стержней в крайнем развернутом состоянии;
на фиг. 5 положение составных стержней в совмещенном состоянии;
на фиг. 6 подвижное соединение основания и стойки.
Составные стержни представляют собой конструкцию, собранную из набора стержней 10 (Фиг 2.), предпочтительно круглого или овального сечения, на одном конце которых имеется цилиндрический выступ 12, с диаметром меньше, чем диаметр стержня, а на другом конце - отверстие 11 с диаметром, позволяющим вставить цилиндрический выступ другого стержня. Таким образом, составной стержень это совокупность, состоящая из одного, двух или более стержней, состыкованных между собой. Элементы, входящие в состав составного стержня могут иметь различную длину. Длина стержня может быть отображена на его поверхности, предпочтительно торцевой, для удобства оценки общей длины при сборке составного стержня. При этом числовая метка стержня не должна быть визуально доступна учащемуся, для того чтобы исключить ее использование для подсчета длины стержня. Для увеличения количества зависимых переменных в процессе диагностики и формирования способности сравнения длины отрезков, возможно отображение длины стержня путем его цветовой маркировки таким образом, чтобы учащийся мог использовать информацию о цвете или интенсивности окраски стержня при решении задачи, так как будто это обозначение длины участка составного стержня. То же самое относится и к диаметру стержня, который может служить в качестве обозначения длины стержня - чем длиннее стержень, тем его диаметр больше, или наоборот.
Кольца 3 предназначены для выделения визуально наблюдаемых отрезков составного стержня, не совпадающих по длине с величиной элементов, из которых собран составной стержень. При помощи набора колец, надеваемых на стержень, возможно создание оптических иллюзий, затрудняющей решение задачи по сравнению длины пространственных отрезков (Фиг. 1). Можно также облегчить решение задачи в том случае, если все отрезки, выделяемые кольцами, будут иметь одинаковую протяженность, как на первом, так и втором составном стержне. Кольца предпочтительно изготавливать из мягкого износоустойчивого материала - резины, силиконовой или полиуретановой резины. Кольца могут быть выполнены из материала различного цвета, для того, чтобы можно было использовать дополнительную цветовую маркировку тех отрезков стержня, которые ограничиваются кольцом. Для упрощения отметки отрезков, возможно использование разметки стержней с фиксированным шагом, например в один сантиметр, таким образом, чтобы визуальное восприятие учащимся этой разметки было затруднено. Кольца также можно использовать для обозначения концов составных стержней для облегчения их восприятия. Предпочтительна установка кольца на стержень «внатяг», для чего внутренний диаметр кольца должен быть несколько меньше, чем внешний диаметр стержня. Кольцо должно легко надеваться, перемещаться или сниматься со стержня рукой. Возможен вариант установки светящегося маркера на кольца с тем, чтобы использовать для решения задачи отрезки, визуально отмеченные не линиями, а только точками на концах этих отрезков. В этом случае решение задачи может проходить в затемненном помещении или локальной камере без доступа света. На кольца в таком случае устанавливаются миниатюрный источник тока, микролампа или светодиод и выключатель. Возможно также использование фотолюминофоров.
Держатели для стержней 3 предназначены для сопряжения двух составных стержней на общей оси 4, обеспечивая совпадение их оснований на одном пространственном уровне, а также соединения составных стержней с основанием 15 при сохранении их подвижности в плоскости, перпендикулярной той, на которой установлена стойка 7. Между двумя держателями на оси 4 устанавливается пружинное кольцо, обеспечивающее усилие, необходимое для того, чтобы зафиксировать систему держатели - составные стержни в положении, которое установил пользователь. Пользователь изменяет угол между двумя держателями, непосредственно воздействуя на них, или связанные с ними составные стержни, преодолевая силу трения, величина которой задается характером поверхности внешней части держателей, соприкасающейся с ней частью основания 15 и силой, обеспечиваемой пружинным кольцом. Держатели для составных стержней изготавливаются из металла или пластмассы. Для крепления на оси основания держатель имеет отверстие 8, а для крепления сборного стержня - отверстие 9, куда вставляется выступ 12 стержня 10.
Угломер, измеряющий угол между осями двух составных стержней состоит из диска, разделенного штрихами на равные доли - лимба 5, и указателя с заостренной стрелкой 13 (Фиг. 3). Лимб жестко закреплен на внешней стороне одного из держателей по его внешней кромке, таким образом, что штрих, обозначающий начальную, нулевую точку измерительной шкалы совпадает по направлению с осевой линией отверстия 9. Указатель 13 жестко закреплен на другом держателе, так, что его заостренная стрелка находится над рисками лимба 5. Таким образом, число, соответствующее номеру риски, отсчитанному по направлению часовой стрелки, однозначно соответствует углу между осями составных стержней. Угол изменяется путем перемещения держателей 3 или составных стержней 1 вокруг оси 4 вручную.
Угломер, указывающий величину поворота плоскости, в которой лежит ось вращения держателей двух составных стержней относительно линии взора учащегося на устройство, состоит из лимба 6 и указателя с заостренным концом 14. Лимб жестко закреплен в нижней части основания 15, указатель закреплен на стройке 7 и указывает на деления лимба так, что номер деления, отсчитываемый от нулевой отметки, является однозначным показателем угла между осью поворота двух составных стержней и линией взора учащегося на устройство. Под линией взора здесь понимается условная линия соединяющая точку фиксации взора и центром зрачка ведущего глаза учащегося.
Стойка 7 предназначена для поддержки устройства на плоскости, например, стола. Нижняя поверхность стойки представляет площадки трех или более ножек, обеспечивающих устойчивое положение всей конструкции на плоскости, верхняя поверхность имеет сквозное отверстие для размещения вертикально направленной оси 16, которая объединяет стойку со свободно вращающимся основанием 15 при помощи фрикционного соединения, которое может обеспечиваться пружинным кольцом (Фиг. 6).
Устройство работает следующим образом:
Производится подготовка первого и второго составных стержней 1, путем сборки отдельных стержней 10 и установки на них резиновых колец-маркеров 2. Сборка может производиться в произвольном порядке или по заранее подготовленной схеме. После этого оба составных стержня помещаются в держатели 3. Вращением держателей вокруг их общей оси 4 добиваются нужной величины угла, которая считывается в момент поворота стержней с лимба 5. Устройство устанавливается на ровной поверхности перед учащимся таким образом, чтобы ось вращения держателей 4 была параллельна оси его взора, а указатель угломера поворота горизонтальной плоскости устройства находился перед ним. Затем, при необходимости усложнения задачи, устанавливают необходимый угол поворота устройства в горизонтальной плоскости. Чем больше углы поворота стержней и устройства, тем в большей степени затруднена задача по установлению того, какой из составных стержней, или отрезков, обозначенных на них маркерными кольцами, имеет большую или меньшую длину. В качестве параметра решения задачи используется также дистанция между устройством и учащимся.
После этого учащемуся предлагают решить задачу на сравнение длины пространственных отрезков. Возможно указание в качестве задания установления равенства или различия длины отрезков, ограниченных маркерными кольцами, или длины составных стержней в целом. Задача может решаться в различных режимах - визуальном и тактильном, которые могут быть совмещены или использоваться по отдельности. Для визуального режима допускается только рассмотрение устройства с заданной дистанции. При этом оценивается правильность решения, время решения, характер двигательной активности учащегося. Двигательная активность может быть направлена на изменение взгляда, а также линии взгляда путем перемещения тела. В том случае, если задача предъявляется в виде компьютерной модели, отображаемой на плоском экране, перемещение учащегося в пространстве не является продуктивной стратегией решения задачи, но может служить диагностическим признаком, свидетельствующим о выбранном способе решения.
В случае тактильного или смешанного режима учащемуся дают инструкцию, в соответствии с которой он может изменять величину угла между составными стержнями и угла между осью их вращения и линией взора. Двигательная активность в данном случае также служит в качестве диагностического признака, а величина углов, при которых учащийся дает ответ, при ограничении времени решения, также используется как диагностический показатель. На Фиг. 4 показан вариант установки устройства, при котором угол между осями составных стержней составляет 180 градусов. В этом случае учащийся может испытывать затруднения при решении задачи в визуальном поле. После перемещения стержней в положение, когда угол между ними принимает небольшое значение, как это показано на Фиг. 5, решение задачи становится тривиальным.
После решения задачи производится изменение условий ее предъявления путем сборки новой конфигурации составных стержней, задания новых позиций маркировочных колец и выставления углов.
В том случае, если в качестве промежуточных маркеров, устанавливаемых на составных стержнях, используются светящиеся лампочки, светодиоды, или метки из фотолюминофора, использование устройства предполагает затемнение помещения, или использование затемненного бокса или камеры, с прорезью, в которую учащийся может наблюдать устройство. При этом устройство должно легко помещаться в камеру и извлекаться из нее для изменения его конфигурации. В случае использования компьютерной модели устройства можно ограничиться выведением на экран отдельных ключевых точек устройства, расположенных в таких позициях, в которых могли бы размещаться светящиеся маркеры на предложенной модели.
Устройство может использоваться учащимся как самостоятельно, так и под руководством преподавателя. В случае самостоятельного использования устройства учащийся может изменять независимые переменные - длину стержней, угол между их осями, поворот стержней в горизонтальной плоскости относительно линии взора, после чего предпринимает попытку решать задачу, или имитирует процесс решения при помощи различных стратегий. Полученный таким образом опыт обеспечивает формирование навыка сравнения двух отрезков при условиях, затрудняющих решения такой задачи за счет одновременного использования визуальной, тактильной и кинестетической модальности восприятия.
Возможность решения задачи по сравнению длины двух отрезков в изменяющихся условиях, позволяет сформировать представление о необходимости приведения условий решения задачи к каким-либо исходным, стандартизированным, параметрам. Так можно научить учащегося абстрагироваться от факторов, оказывающих влияние на процесс решения, но не имеющих значение при получении результата. Возможно, также, обеспечить стабильность навыка по решению задачи на сравнение пространственно заданных величин в изменяющихся условиях, что часто вызывает проблемы в реальной жизнедеятельности.