Проявления гармонии в экономике

НАУКА И ПРАКТИКА

В.П. Шенягин

ПРОЯВЛЕНИЯ ГАРМОНИИ В ЭКОНОМИКЕ

От бурного развития математики гармонии и ее приложений в различных областях знаний существенно отстает экономика - субъективно-объективная отрасль науки и практики, созданная человеком. Гармоничные модели в экономике крайне редки, что является самостоятельной проблемой, требующей решения и развития. И все же интерес к процессам гармонизации экономических систем в последние годы заметно возрос. Главная причина в том, что экономические системы и особенно системы макроуровня, будучи наиболее сложными, плохо поддаются оптимизации как логичному управленческому преобразованию. Сложность оптимизации обусловлена тем, что экономические системы базируются на разнообразии и большом количестве критериев, параметров и переменных, имеющих негауссово распределение, что приводит к необходимости во введении нового качества в описание алгоритмов их функционирования и развития.

Любое предприятие в рамках жизненного цикла неизбежно сталкивается с кризисом развития, что обусловлено возникающими диспропорциями, т.е. отсутствием гармонии между видами внутренних процессов функционирования и развития и внешних воздействий. Одним из современных направлений в управлении предприятием, регионом, государством становится гармоничный менеджмент, возникший на рубеже ХХ-ХХ1 вв. Это стало возможным благодаря развитию теории гармонии и выделению А.П. Стаховым в математической науке отдельного направления - математики гармонии1. Ввиду своей молодости гармоничный менеджмент еще не оформился в канон классической теории. Однако даже зачатки исследований в экономике на наличие в ней признаков гармонии свидетельствовуют о соразмерности в пропорциях бизнес-процессов, что существенно усиливает адаптационные свойства предприятия, обеспечивают его стабильное эффективное функционирование и устойчивое развитие благодаря структурной трансформации на новом качественном уровне.

Поиск методов гармонизации должен быть основан на изучении не следствия, а причины, на что прежде не обращали внимания в ходе многочисленных попыток необоснованно механически перенести гармоничную (как правило, золотую) пропорцию в исследуемые экономические системы с последующим объяснением ее положительного воздействия. При этом гармоничных соотношений должно существовать неограниченное множество, доминирующие свойства систем в линейном, плоскостном и объем-

ном пространстве должны характеризоваться различными гармоничными пропорциями, ключевыми для конкретной системы, а не только золотой пропорцией2. В свою очередь целое может содержать различное количество составных частей, что ведет к необходимости использовать в методах гармонизации вурфные соотношения, причем многозвенных вурфов. Гармоничный подход находит свое место в когнитивном управлении инновационной экономикой, характеризующейся высокой интенсивностью использования больших объемов знаний в производственно-технологических процессах и системах управления. Гармоничный подход должен занять место и в экономико-эколого-социальной системе.

Одно из первых упоминаний проявления гармонии в экономической науке считают теорию Р. Эллиота о колебаниях цен на фондовом рынке. Повысить эффективность управления сложными социально-экономическими системами на основе принципа золотого сечения предложил И.В. Пран-гишвили. В частности, он отмечал, что уровень жизни населения и его благосостояние на 60-70% зависит от системного подхода к управлению и его эффективности, на 40-30% - от других факторов. Действительно, развитые государства, не располагающие достаточными природными ресурсами, обеспечивают высокий уровень жизни гражданам благодаря эффективности управления. Гармоничных проявлений в экономике и публикаций по этой тематике крайне мало как за рубежом, так и в России. Институт экономики РАН приступил к целенаправленному и комплексному изучению тематики гармонии лишь в 2000-х гг. Определенные результаты на этом начальном пути уже достигнуты. Рассмотрим их.

1. Деление целого в пропорциональных отношениях частей. Понимая, что гармония как объективная реальность существует и должна проявлять себя в различных системах, включая экономику, гармонизацию определяют как своеобразный процесс стремления любой сложной системы к гармоничным пропорциям частей и целого. Сложные системы, к которым относятся промышленные предприятия, состоят из иерархических структур (уровней). В наиболее прогрессивных из них предпочитают пользоваться правилом деления целого на доли между операторами (стейкхол-дерами, конкурентами) в золотоносных показателях.

Структурирование целого на базе двух ключевых частей затрагивает следующие парные факторы:

1) шанс и риск, безрисковая ставка и премия за риск (И.В. Прангиш-вили);

2) порядок и хаос (А.С. Харитонов);

3) собственный и заемный капитал (Л.Ф. Сухова, Л.Н. Кириллова);

4) государственная и частная собственность;

5) интегрирующая и дифференцирующая составляющие (А.И. Ива-

нус);

6) налоги и чистая прибыль предприятия;

7) потребляемая и капитализируемая части чистой прибыли собственника и др.

Обычно части соотносят в золотой пропорции или золотом сечении, выражая величиной 0,618 и 0,382, или 61,8% и 38,2%. Впрочем, могут и должны быть и другие значения сообразно иным гармоничным пропорциям. Композиция целого из трех частей, например, проявляется в следующих долевых видах:

1) производственные издержки, собственные доходы и отчисления в общественный бюджет в пропорции 0,618 + 0,618 + 0,382 = 1,618 (И.П. Дежкина, Г.А. Поташева);

2) собственные, долгосрочные и краткосрочные заемные средства (Л.Ф. Сухова).

Двойной рост объема реализации при удвоении численности работающих должен привести к росту их заработной платы в 1,618 раза (А.И. Иванус). Предприятия, функционирующие по правилу золотой пропорции, в среднем повысили производительность труда на 20%, увеличили оборот в 1,5 раза, минимизировали затраты на 20% (И.П. Дежкина).

2. Эталонные балансы в структуре капитала. Бухгалтерский баланс и финансовый план можно представить как выражение красоты финансово-экономической деятельности компании. Для этого необходимо создать эталонный, совершенный, гармоничный баланс, основные части которого будут сочетаться между собой и общим целым в определенных пропорциях. Такая задача сформулирована Л.Ф. Суховой и получила наименование «теория искусства финансовой деятельности организации»3. Структура баланса, изложенная ей, базируется на соотношениях параметров основных разделов в золотой пропорции Ф = 1,618... или 4Ф = 1,272 и принята за эталонную структуру, получив название РШбаланс, типы которого отображены в табл. 1. Независимо от Л.Ф. Суховой идею структуры статей баланса в золотой пропорции развила Л.Н. Кириллова, предложив концепцию гармоничного менеджмента в финансовом анализе4. Представление об эталонном балансе расширено автором с использованием открытий новых гармоничных пропорций, а также углублено с использованием вурфных отношений. В частности, разработаны S-баланс, базирующийся на «серебряной» ¿--пропорции s2 = 1 + л/2 = 2,414 ., 42 -баланс двух типов. Результаты сведены в табл. 15.

Таблица 1. гармоничные балансы и их вурфы

Актив Пассив

Ф л/ф ¿2 42 Ф 4Ф ¿2 42

04 44,7 34,6 60,4 39,1 Р3 50,0 41,6 63,1 45,3

а3 27,6 27,2 25,0 27,6 Р2 30,9 32,7 26,1 32,0

а2 17,1 21,4 10,3 19,5

а1 10,6 16,8 4,3 13,8 Р1 19,1 25,7 10,8 22,7

W4 1,106 1,120 1,073 1,114 1,309 1,327 1,261 1,320

Так, для S2 -баланса капитал и резервы рз примерно соответствуют внеоборотным активам а4 и денежным средствам 01, краткосрочные обязательства Р2 покрываются запасами и затратами 03, долгосрочные обязательства Р1 - дебиторской задолженностью 02, что гармонично сбалансировано. Данная структура баланса отвечает стратегии преобладания внеоборотных активов над оборотными, несмотря на невысокие показатели ликвидности, отчего 5-баланс может претендовать на роль эталонного баланса. При этом с целью улучшения ликвидности баланса доли долгосрочных и краткосрочных обязательств возможно поменять местами.

3. Вурфные отношения в структуре капитала и факторах экономико-эколого-социальной компании. Красоту структуры баланса предприятия позволяет оттенить вурф. В рассмотренных балансах (табл. 1) отношения пассивов представляют трехзвенный, а активов - четырехзвен-ный вурф6. Для золотого Ф -баланса вурф пассивов представляет золотой вурф №ф « 1,309. Вероятно, именно его целесообразно использовать при структурировании трех стратегических ключевых направлений деятельности предприятия в виде неразрывной триады «экономика, социум, экология» (ЭСЭ) в долевых значениях 0,5 + 0,309 + 0,191 = 1. Об этом свидетельствует опрос специалистов, студентов старших курсов (особенно заочной формы обучения) и магистрантов, проведенный автором.

Отметим, что показатели, которые однозначно и бесспорно отражали бы экономику, экологию и социальную деятельность предприятия, подобрать довольно сложно. Еще сложнее найти комплексный интегрирующий композиционный параметр, базирующийся на показателях этих составляющих, выбрать единицу его измерения и количественный критерий. Данная проблема требует решения. Пока же таким параметром-критерием предлагается считать фундаментальную ценность (стоимость) предприятия V как функцию экономических, экологических и социальных факторов, т. е.

V 1 С^экон, ^экол, ^соц } ,

где Fэкон=Ф (темп роста стоимости, темп роста экономической добавленной стоимости) - экономические факторы;

^кол =Х(темп прироста) - экологические факторы; =у (темп прироста) - социальные факторы.

4. Обобщенная Парето-оптимальность и гармоничные пропорции. Классическое правило Парето «20 / 80» (или «80 / 20») выражает диспропорцию между двумя факторами, когда небольшая доля причин или потребляемых ресурсов (20%) отвечает за большую часть результатов (80%). Например, 20% людей (богатых) владеют 80% национального достояния, и наоборот; 80% работы выполняют 20% работников, за 20% рабочего времени работники выполняют 80% работы, 20% клиентов (товаров) дают 80% оборота или прибыли, 20% исходных продуктов определяют 80% стоимости готового изделия, 20% ошибок обусловливают 80% по-

терь. Принцип Парето носит универсальный характер и в общем случае определяется соотношением А / а, где а < 50 < А, а +А = 100%. Так, а% усилий дают А% результатов, и дальнейшие усилия не всегда оправданы, а% вложенных средств ответственны за А% отдачи, А% следствий проистекают из а% причин. В различных областях знаний проявляют себя и иные соотношения между факторами А и а по принципу Парето, выраженные в целых процентах, а именно 50/50, 60/40, 70/30, 90/10. Принцип Парето - это численная форма, в которой избыточность воспринимается как фактор, обеспечивающий эволюционную гибкость предприятия, причем не как плата за несовершенство организации, а как инвестиции в будущее. Норма избыточности в каждой области деятельности человека имеет характерное значение, предопределяемое вполне управляемыми факторами, которые должны согласовываться с прогнозом и решением оптимизационных задач, сочетаться с технологиями моделирования процессов7. Особое место в этом согласовании следует отвести гармоничным соотношениям, среди которых «металлические» s-, корневые г- и дробные /-пропорции. Именно они теоретически указывают на точные значения конкретных численных моделей А / а, которые используются округленными до целых величин (табл. 2). Ключом к решению задачи служит поиск коэффициентов, уравнивающих части А и а путем деления большей и умножения меньшей части на коэффициент к в виде А / k = ka8.

В первой колонке табл. 2 доли получены путем не округления, а отбрасывания младших разрядов для лучшей узнаваемости пропорций, отсюда, например, 0,791 + 0,208 не равно точно 1.

Таблица 2. Парето-оптимальность в целых числах, в %, близких к дробным, металлическим (мантиссовым) и корневым пропорциям

А/а к 2 к 2 гт гт ут ''т А/а,%

0,381/0,618 0,618 (5-1)) 2 - 40/60

0,585/0,414 1,414 42 - S2 -1 60/40

0,618/0,381 1,618 (5 +1)/ 2 г = Ф - /1 -

0,697/0,302 2,302 (13 +1)/ 2 - г3 - '3 - 1 70/30

0,791/0,208 3,791 (21 + з) 2 г5 +1 - /3 - 80/20

0,807/0,192 4,192 (29 + з) 2 - г7 + 1 - '5 - 1

0,854/0,146 5,854 (45 + 5)( 2 11 + 2 - /5 - 85/15

0,859/0,140 6,140 (53 + 5)) 2 - 13 + 2 - '7 - 1

0,887/0,112 7,887 (77 + 7)) 2 г19 + 3 - /7 - 90/10

0,890/0,109 8,109 (85 + 7)) 2 - Г21 + 3 - 'д -1

0,908/0,091 9,908 (П7+9)/ 2 Г29 + 4 - /9 -

0,909/0,090 10,090 (125 + 9)/ 2 - Г31 + 4 - '11 -1

Общие выражения факторов имеют вид rn(n+1) _1 + n — 1; гп{п+1)+1 + п _ 1; f 2n —1; s2n +1 _ 1.

Исследования позволяют заключить, что главная тайна обобщенного принципа Парето, видимо, в том, что он является моделью оптимальности, согласованности гармоничных соотношений, своеобразной оптимальностью в гармонии или гармонией гармонии. Мерой для разрешения вопроса о согласованности Парето-оптимальности с гармоничными коэффициентами дробных и металлических пропорций выступают корневые r-пропорции9. Большие дробные /-пропорции10 по сути являются сущностью коэффициентов, уравнивающих части Am и am при умножении меньшей и делении большей части на коэффициент ~J/m , т.е. Am / ^J/m =^[/m • am.

5. Экспресс-способ расчета срока возрастания капитала и его ставки. Известно правило «72» (удвоение суммы) расчета срока n удвое-ния начальной суммы P0 при начислении сложных процентов по фиксированной ставке r, выраженной в процентах в целых числах, по формуле n » 72/ r или расчета ставки, при которой конечная сумма Pn удваивается за заданное число лет n, по формуле r ~ 72/n. Оригинальность правилу придает число 72, включающее большое число сомножителей.

По аналогии с правилом «72» целесообразно найти иные соотношения между r и n. Сумма, наращенная по сложным процентам, определяется выражением Pn =P0 (1 + r). При ее возрастании в к раз Pn = kPo. Следовательно, r У ln k=nln(1+r). Для небольших r, измеряемых в долях единицы, ln( 1+r) « r . Тогда Ink « п. В общем виде n «ln k/r, r «ln к/n. Отсюда сформулируем следующие правила.

Правило «48»: возрастание суммы в золотой пропорции. При этом

ln f ln 1,618 0,48

сумма увеличивается в Ф раз11. Тогда n ~ —r— , где r измеряется в долях единицы, или n « 48 / r, где r измеряется в процентах. Аналогично r ~ 48 / n. Для расширения диапазона правило можно именовать также правилом «49», что дает 7% и 7 лет, и правилом «50» (5% и 10 лет, и наоборот).

Правило «96»: возрастание суммы в квадрате золотой пропорции. Для

2 lnf 2 ln 2,618 0,96

умножения суммы в Ф » 2,618 раз требуется n «-«-«-, где

r r r

r измеряется в долях единицы, или n « 96 / r, где r измеряется в процентах;

r ~ 96 / n.

Правило «108»: утроение суммы. Утроение суммы состоится за

ln 3 1,0986 1АО, n ~--, n « 108/r периодов.

r r

Практическая значимость рассмотренных правил заключается в том, что числа 72, 48, 96 и 108 содержат большое количество делителей. Так, для числа 48 сумма делителей равна 1+2+3+4+6+8+12+16+24=76, для числа 72 составляет 123, для 96 - 156, для 108 - 172.

6. Модели роста доходов в оценке бизнеса. Конкурентоспособность (competition) базируется на компетентности и предполагает устойчивый рост экономики в целом и предприятий в частности, их гармоничное развитие. Рост фундаментальной стоимости предприятия как его доминанты в значительной степени определяется величиной будущих доходов и особенно регулярными длительными реинвестициями в виде остаточного дохода или экономической прибыли. Поэтому необходим поиск новых моделей роста доходов и продленной стоимости в аналитическом виде, в том числе с учетом развития теории гармонии.

Наиболее распространенной моделью долговременного роста доходов в оценке бизнеса и управлении его стоимостью является модель Гордона. Она характеризует рост свободных денежных потоков I в геометрической прогрессии с ростом g и его темпом (1 + g), представляя мультипликативную модель во времени t: It = (1 + g)lt_1. Приведенная стоимость

длительного потока определяется формулой Гордона

Vt = It _i

r - коэффициент капитализации. r g

Рост доходов в геометрической прогрессии по модели рекуррентной последовательности c-пропорции. При расчете величины денежного потока операцию умножения, с точки зрения психологического восприятия роста, логичнее заменить операцией суммирования, т.е. аддитивной моделью, что выводит решение в сферу математики гармонии. Предложенная идея может быть реализована различными рекуррентными моделями, простейшая и более наглядная из которых заключается в следующем12. Доход каждого расчетного периода следует определить в виде суммы двух слагаемых, в числе которых полная величина дохода предыдущего периода и незначительная часть дохода за период, предшествующий предыдущему.

В результате генерируется ряд доходов, члены которого характеризуются рекуррентной последовательностью

It = It _1 + It _ 2/ m, где m - действительное положительное число.

Ряд эквивалентен пропорции как отношению последующего члена ряда к предыдущему: q = lim It /It_i = 1 +1/mq, откуда следу-

2 t

ет квадратное уравнение mq _ mq _ 1 = 0 с положительным корнем q = ^m + Vm2 + 4m j /2m. Уравнение характеризует частный случай гармоничных соотношений, входящих в систему, определяемую семиуровневой группой квадратных (младших степенных) уравнений13.

Таким образом, каждый последующий член ряда одновременно равен произведению предыдущего члена на постоянный коэффициент q, а также сумме дохода предыдущего периода и m-й частью дохода, предшествующему предыдущему периоду, что определяется системой [It = qIt1

Vt = It_1 + 11_2 / m-

Необходимый коэффициент т, соответствующий темпу 1 + g = q, на-

1 111

ходится из квадратного уравнения т = —

q2 - q q

В результате 1( = 1(-2 / т +1(-1 о 1( = (1 + g-1.

Поскольку g мало, т « 1/ g. При прогнозировании денежных потоков их формирование по формуле Гордона и гармоничной модели дает одинаковый результат. Отличие заключается в психологическом восприятии роста доходов. Выборочный опрос специалистов и студентов старших курсов, проведенный автором, показал, что вероятность достижения запланированного роста аддитивным путем воспринимается увереннее и оптимистичнее по сравнению с моделью Гордона. Мобилизация коллектива на достижение запланированных доходов по аддитивной модели по сравнению с мультипликативной моделью более реалистична, поскольку ситуация воспринимается облегченной и оттого оптимистичной.

Рост доходов в арифметической прогрессии. В оценочной теории и практике практически не используется известная в финансовой математике модель роста дохода по закону арифметической прогрессии, которая во многих случаях адекватно отражает рост доходов бизнеса, занимая промежуточное положение между моделями нулевого роста и роста в геометрической прогрессии. Модель нулевого роста, или ЖК-модель, может недооценивать возможности роста бизнеса, а модель роста дохода по закону геометрической прогрессии в длительной перспективе часто переоценивает его. Оценка бизнеса методом прямой капитализации дохода и расчет конечной терминальной стоимости предприятия в методе дисконтирования денежных потоков по предложенной модели определяется как текущая стоимость аннуитета, возрастающего в арифметической прогрессии с приростом Е, и в вечном варианте при п ^ да выражается формулой V = F / г + Е / г2.

Оценка продленной стоимости компании методом прогнозируемой продажи. Для оценки продленной стоимости в остаточный период традиционно применяется несколько методов. При использовании в оценке инвестиционного подхода метода экономической прибыли, согласно которому продленная стоимость воплощает не стоимость компании по завершении прогнозного периода, а приращение стоимости инвестированного капитала к концу прогнозного периода. Применяя в оценке бизнеса доходный подход и метод дисконтированного денежного потока, для оценки продленной стоимости, например, используется метод бессрочно растущего свободного потока денежных средств, метод коэффициента выхода или метод прогнозируемой продажи. При этом величину продленной стоимости задают ориентировочно, рассчитывая текущую стоимость

по формуле V = ^ —F--1--——, выражающей циркуляционный

к

процесс расчета. Процедуре расчета возможно придать четкость, предположив рост стоимости в V раз и обозначив (1 + г)= к - коэффициент приумножения капитала. В результате получим

К =£ £ + ОН-;

; г 1 п г=1к к

к т £ кп — V г=1 кг

7. Цены и объемы продаж в гармоничном соотношении. Функции спроса Б и предложения на некоторый новый товар при продолжительном исследовании и существенной выборке имеют вид соответственно

— Р + 8

Б =-, 5 = Р + 0,5 , где Р - цена товара14. Равновесная цена при

Р + 2

Б = 5 Р0 = 1,42 ден.ед. Максимальный объем реализации достигается при цене Р = 2^5 — 1)= 4ф « 2,48 ден. ед. При ней эластичность по спросу показывает, что при увеличении цены на 1% спрос уменьшится на 0,63%, или примерно на ф%. Моделирование коммерческой стратегии предприятия при освоении производства нового товара внушает уверенность в ее целесообразности, поскольку экстремальные параметры в модели спроса-предложения характеризуются гармоничными величинами.

Считается, что гармоничный рынок - это эталонная система товарообмена, в которой между ее ключевыми компонентами и процессами прослеживается принцип золотого сечения, обеспечивающий сложной социально-экономической системе (в данном случае рынку) максимум скорости увеличения энтропии, т. е. максимальное наращивание разнообразия товаров, и минимум затрат на обеспечение собственной системной устойчивости. Следовательно, интересы благоприятной эволюции экономики должны диктовать политику формирования гармоничных рыночных цен, которые в свою очередь диктуют экономическую политику, но не наоборот.

8. Фрактальность рынка капитала и инверсия экономических параметров как факторы гармонии. О фрактальности рынка капитала в виде приведенной стоимости актива свидетельствует ТКК-модель и модель Гордона, которые выражаются одинаковыми формулами как для одинарного временного интервала, так и неопределенно длительного периода15.

Инверсия есть смысл жизни гармонии, существование в постоянном энергетическом напряжении, в обращении к идеалу через идеальный механизм, неуничтожимое существование в непрерывном развитии16. Инверсными показателями в экономике являются коэффициент капитализации и рентный мультипликатор, воспринимаемый в качестве срока окупаемости. На их основе рассчитывают стоимость недвижимости доходным и сравнительным подходами.

9. Нормальный закон распределения и цикличность экономического процесса, законы системной гармонии. Считают, что золотая пропорция сопровождает любой большой объем выборок случайных величин с нормальным законом распределения17. Однако это суждение не совсем точно18. Тем не менее системы с параметрами, описываемыми гауссовыми распределениями как нормальной, так и иной формы с конечными моментами первого и второго порядков, имеют тенденцию к самоорганизации с характерным принципом. Его смысл в том, что рост сложности гауссовой экономической системы, состоящей из множества гауссовых подсистем, самопроизвольно влечет процесс самоорганизации этой структуры, т.е. порождает стремление к соотношению между шенноновскими мерами хаоса и порядка, близкому к золотой пропорции. Нормальный закон распределения традиционно характеризуется принципом двойственности: его координатные свойства описываются экспонентой, а структурные - степенной функцией. Сказанное непосредственно следует из формулы Гаусса (гауссианы), полученной из биномиального распределения при некоторых допущениях. График функции имеет колоколообразную форму и определяется формулой

f ()= Ae~t2 7 2а 2 , где А - размах функции;

t - время; - да < t < да;

а - параметр функции, характеризующий ее длительность на уровне 0,606А.

В этой математической модели незримо заключена третья особенность - цикличность (в данном случае экономического процесса). Это следует из возможности формирования колоколообразной функции путем суммирования гармонических колебаний синусоидальной и косинусоидаль-ной зависимости, преобразованных определенным образом19. Получаемый результат своеобразно иллюстрирует формулу Эйлера elx = cos x + i sin x, где i - мнимая единица. Колоколообразная кривая также может быть получена путем перемножения двух этих функций20. Отсюда смеем утверждать, что экспоненте, а следовательно, и нормальному закону распределения свойственна цикличность с периодом, характеризующим длительность цикла. Изложенное вносит дополнительное объяснение наличия у рыночной экономики циклов различной периодичности, делая ее повторяющейся, циклической, кризисной. Следовательно, при моделировании экономических систем необходимо учитывать тройственное проявление нормального закона распределения случайной величины, включая цикличность.

Примечательно, что Гауссов закон позволяет предполагать наличие зависимостей между тремя фундаментальными константами - числами e, p, Ф21. Формулы, содержащие данные константы, отражены в работах нескольких авторов, что укрепляет значимость гармонии22.

10. Законы системной гармонии. В качестве вклада в развитие теории гармонии и системного управления сформулированы следующие правила системной гармонии:

1) закон целостного или закон размера, базирующегося на металлических ¿--пропорциях;

2) закон масштабирования, основанный на корневых г-пропорциях;

3) закон согласования масштаба и размера на базе дробных /-пропорций;

4) закон сохранения единицы на основе золотой пропорции23.

11. Процессы, порождающие гармонию. Исследования проявлений гармонии в экономике базируются на ее систематизации путем разобщения наиболее общего математического выражения с последующим обобщением на своем уровне. Систематизацию целесообразно осуществить также посредством математического описания различных процессов, в т. ч. виртуальных, которые приводят к системе уравнений, общих для них. Основные процессы рассмотрены в работе24, в частности: создание целого из суммы или разности двух частей; рекуррентные последовательности; деление целого на части; обратные значения целого; сущности и тождества; двоично-квадратичная модель. Последняя заключается в вычитании числа 2, возведении в квадрат, извлечении квадратных корней, при которых достигается быстрое и высокоточное приближение к значению-аттрактору пропорции буквально за 3-4 шага-процесса.

12. Модель механизма устойчивого развития гармоничной компании. Классическая оптимизация параметров предприятия, являющаяся основой контура оптимального управления, разработана весьма основательно, до практического уровня множества автоматизированных систем управления. Напротив, гармоничная оптимизация находится в стадии зарождения, будучи новой и мало изученной идеей не только в экономических и социальных, но и в технических областях знаний. Принципы, параметры и механизмы гармоничного менеджмента базируются лишь на соотношениях золотой пропорции. Однако механизм оптимизационного и гармоничного управления предприятием, включающий экономико-эколого-социальные составляющие, вправе базироваться на иных гармоничных соотношениях. Проиллюстрируем это.

Концепция гармонии основана на сравнительном анализе двух классов объектов: это физические системы, имеющие природное происхождение, и технические системы, созданные человеком, а также социально-экономические и производственные системы. Однако наука и тем более практика еще не располагают четкой аргументацией о параметрах искомых гармоничных соотношений, способных обеспечить наилучшую эффективность с точки зрения стабильного экономического роста при достойном внимании к вопросам социума и экологии.

Рис. 1. Структура системы оптимизационного и гармоничного управления предприятием с учетом экономико-эколого-социальной составляющей

Принцип гармонии служит ключом к построению оптимальных экономических и производственных конструкций, обеспечивающих наилучшую эффективность работы и воспроизводства экономического целого за счет гармонизации структурирования его частей.

Необходимо определить некоторые критерии:

1) макроэкономические пропорции, соответствующие принципу гармонии;

2) условия формирования в экономике гармоничных пропорций, по образу и подобию соответствующим свойствам золотой пропорции;

3) степень влияния государства и рынка на формирование и поддержание принципа гармонии;

4) способность рыночной экономики самостоятельно поддерживать гармоничные пропорции и обеспечивать наиболее эффективное развитие системы в целом на основе синергетики и теории о самоорганизации25.

Чтобы предприятие стало полноценной экономико-эколого-социальной системой, необходимо изменить главный критерий, цель его деятельности. Целью, а следовательно, и оценкой деятельности должен стать не капитал, измеряемый в денежном выражении или принятый за единицу либо 100% капитала, а иной показатель. Естественно, что он должен быть композиционным, учитывающим влияние доминант ЭСЭ. Общество должно оценивать полезность предприятия по подобным критериям.

При этом механизм достижения новой цели возможно и целесообразно сохранить рыночным, в котором проявляются разнообразные модели поведения по принципу золотого сечения, уделив внимание гармоничному распределению рычагов влияния, т. е. саморегулированию рыночных структур и регулированию со стороны государства и территорий присутствия. Ценность предприятия V= X ^экою ^экол> ^соц) .

В рыночном механизме целесообразно сменить ориентир с конкуренции на компетентность (competition), соревнование и сотрудничество, т. е. взаимное оказание услуг по типу взаимодействия корпораций IBM и Microsoft, которое признанно считается наиболее эффективной сделкой XX в., с последующим стремлением на новой основе к безопасному сотрудничеству. Гармоничный менеджмент с претензией на идеальность не может состояться без изменения не только механизма и процесса его функционирования, но и смены и корректировки ключевых критериев деятельности, призванных стать более гуманными с позиции человека (цивилизации) и природы.

Выводы

В теме управления все более популярным становится критерий оптимальности. Но более фундаментальным следует считать критерий гармоничности, к ней и должна стремиться каждая развивающаяся компания. Гармония означает соотношение между целым и частями, она определяется множественностью моделей и процессов, находящихся в стадии открытия, осмысления или систематизации.

Заострено внимание на переходе от принципа золотого сечения к более широкой трактовке - принципу гармонии, имея в виду многовариантность гармоничных соотношений между целым и его частями с целью выявления внутренней упорядоченности факторов производства.

Статья является логическим продолжением систематизации гармоничных соотношений как инструментария в реализации развития экономических систем в рамках единой теории гармонии, приведенной в «Вестнике РГГУ Экономические науки» (2012. № 12).

Модели и механизмы жизнеобеспечения природы и общества показывают их созвучность принципу золотого сечения и иным гармоничным соотношениям по образу и подобию золотой пропорции.

Рассмотренные факторы и модели позволяют приблизить предприятие к понятию «гармоничная компания», которое активно обсуждается в последние годы.

Гармония - это одновременно и стратегический план, и рабочий инструмент его достижения, имеющий жесткую логику и реальную количественную меру, проявляющуюся в моделях гармоничных соотношений. «Гармоничность» - более глубокое и совершенное понятие. Гармониза-

ция - это формирование гармоничных взаимодействий. Принцип гармоничности проявляется в свойствах гармонии, в числе которых эмержент-ность, резонансные свойства, минимальность затрат, фрактальность, инверсия.

Гармония мира многообразна, как сам мир. Точнее, мир разнообразен из-за многоликости гармонии.

Математика гармонии динамично развивается. Числовые коэффициенты гармонии проявляют корни уравнений, характеризующих ее. В познании гармонии это стало каноническим подходом, своего рода математическим ядром. Гармония раскрывает свои тайны и через сечения, числовые ряды, соотношения величин ряда, частей целого и самого целого, т.е. соотношения между частями и т.п., причем не только в дискретной, но и в непрерывной области, не только в статике, но и динамике, а также как ожидается, не только в линейной, плоскостной и объемной трехмерной среде, но и в многомерном мире больших порядков.

Многоликая гармония проявляется как в критериях и параметрах, так и в долговременных процессах и механизмах, протекающих в природе и социуме. Скорее всего это основное.

Примечания

1 Стахов А.П. Математизация гармонии и гармонизация математики // Академия Тринитаризма. М., эл. № 77-6567, публ.16897. М., 2011. http://www.trinitas.ru/rus/ doc/0232/100a/02320066

StakhovA.P. Matematizatsiya garmoniii garmonizatsiyamatematiki//AkademiyaTrinitarizma. М., el. № 77-6567, publ.16897. М., 2011. http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/100a/02320066

2 Шенягин В.П. Системы пропорций и их использование при формировании сигналов / Международная научно-техническая конференция к 100-летию со дня рождения В.А. Котель-никова. М.: ИД МЭИ, 2008.

Shenyagin VP. Sistemy proportsiy i ikh ispolzovanie pri formirovanii signalov/ Mezhdunarodnaya nauchno-tekhnicheskaya konferentsiya k 100-letiyu so dnya rozhdeniya V.A. Kotelnikova. М.: Izdatelskiy Dom MEI, 2008.

3 Сухова Л.Ф. РШбаланс как эталон оценки финансовой деятельности / Л.Ф. Сухова, Е.П. Любенкова, Т.Н. Урядова. М.: Финансы и статистика, 2007.

Sukhova L.F. PHIbalans kak etalon otsenki finansovoy deyatelnosti / L.F. Sukhova, E.P. Lyubenkova, T.N. Uryadova. М.: Finansy i statistika, 2007.

4 Кириллова Л.Н. Концепция гармоничного менеджмента в финансовом анализе // Корпоративные финансы. 2010. № 43 (427).

Kirillova L.N. Kontseptsiya garmonichnogo menedzhmenta v finansovom analize / Korporativnye finansy, 2010, № 43 (427).

5 Шенягин В.П., Бабаева Т.К. Финансовое планирование как фактор устойчивого развития гармоничной компании // Конкурентоспособность экономики России: проблемы и пути повышения: Труды XI Чаяновских чтений / под ред. Н.И. Архиповой. М.: РГГУ, 2011.

Shenyagin V.P., Babaeva T.K. Finansovoye planirovanie kak factor ustoychivogo razvitiya garmonichnoy kompanii // Konkurentosposobnost ekonomiki Rossii: problemy i puti ikh povysheniya: Trudy XI Chayanovskikh chteniy / pod red. N.I. Arkhipovoy. М.: RGGU, 2011.

6 Шенягин В.П. Вурфы в моделировании структуры капитала // Глобализация и предпринимательство: национально-государственные стратегии и практики. V Международная научно-практическая конференция. 2010. М.: Интеграция, 2012.

Shenyagin V.P. Vurfy v modelirovanii struktury kapitala // Globalizatsiya I predprinimatelstvo: natzionalno-gosudarstvennye strategii i praktiki: materialy V Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii. 2010. М.: Integratsiya, 2012.

7 Королев В.А. О природе принципа Парето. http://www.certicom.kiev.ua/pareto-prinzyp.

html

Korolev V.A. O prirode printsipa Pareto. http://www.certicom.kiev.ua/pareto-prinzyp.html

8 Шенягин В.П. Оптимальность в гармонии // Академия Тринитаризма. М., эл. № 776567, публ.17067. http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/009a/02321266.htm

Shenyagin V.P. Optimalnost v garmonii // Akademiya Trinitarizma. М., el. № 77-6567, publ. 17967, 03.04.2013. http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/009a/02321266.htm

9 Шенягин В.П. Корневые г-пропорции // Академия Тринитаризма. М., эл. № 77-6567, публ.17112. http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/013a/02322086.htm

Shenyagin VP. Korneviye г-proportsii // Akademiya Trinitarizma, М., ек № 77-6567, publ.17112, 17.12.2011. http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/013a/02322086.htm

10 Шенягин В.П. Дробные f-пропорции // Академия Тринитаризма. М., эл. № 77-6567, публ. 17213. http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/013a/02322120.htm

Shenyagin V.P. Drobniye /-proportsii // Akademiya Trinitarizma. М., ек № 77-6567, publ. 17213, 13.01.2012. http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/013a/02322120.htm

11 Шенягин В.П. Правило «48-ми»: возрастание суммы в золотой пропорции // Проблемы экономики и менеджмента качества. Международная школа-семинар молодых ученых. Тамбов: ТГТУ, 2006.

Shenyagin V.P. Pravilo «48-mi»: vozrastaniye summy v zolotoy proportsii // Problemy ekonomiki i menedzhmenta kachestva: programma i materialy mezhdunarodnoy shkoly-seminara molodykh uchenykh.. Tambov: TGTU, 2006.

12 Шенягин В.П. Модели роста доходов и продленной стоимости в оценке бизнеса // Конкурентоспособность экономики России: проблемы и пути повышения: Труды XI Чаянов-ских чтений. М.: РГГУ, 2011.

Shenyagin V.P. Modeli rosta dokhodov i prodlennoy stoimosti v otsenke biznesa // Konkurentosposobnost ekonomiki Rossii: problemy i puti ikh povysheniya: Trudy XI Chayanovskikh chteniy. М.: RGGU, 2011.

13 Шенягин В.П. Систематизация гармоничных соотношений как инструментарий в реализации концепций развития экономических систем в рамках единой теории гармонии // Вестник РГГУ Сер. Экономические науки. 2012. № 12 (92).

Shenyagin V.P. Sistematizatsiya garmonichnykh otnosheniy kak instrumentariy v realizatsii kontseptsiy razvitiya ekonomicheskikh system v ramkakh edinoy teorii garmonii // Vestnik RGGU. Ser. Ekonomicheskie nauki. 2012. № 12 (92).

14 Шапкин А.С. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций. М.: Дашков и Ко, 2009.

Shapkin A.S. Ekonomicheskie i finansovye riski. Otsenka, upravleniye, portfel investitsiy. М.: Dashkov i Ko, 2009.

15 Шенягин В.П. Фрактальность рынка капитала // Научные труды Московской академии экономики и права. Вып. № 17. М.: МАЭП, 2006.

Shenyagin V.P. Fraktalnost rynka kapitala // Nauchniye trudy Moskovskoy akademii ekonomiki i prava. Vyp. № 17. М.: MAEP, 2006.

16 Шенягин В.П. Основной вопрос философии как ее главный миф // Академия Тринитаризма. М., эл. № 77-6567, публ. 17992. http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001d/00162106.htm

Shenyagin V.P. Osnovnoy vopros filosofii kak ee glavniy mir // Akademiya Trinitarizma. М., el. № 77-6567, publ. 17992, 16.04.2013. http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001d/00162106.htm

17 Иванус А.И. Золотое сечение в системах с биномиальным законом распределения // Академия Тринитаризма. М., эл. № 77-6567, публ. 13681. http://www.trinitas.ru/rus/ doc/0232/009a/02321028.htm

Ivanus A.I. Zolotoye secheniye v sistemakh s binomialnym zakonom raspredeleniya // Akademiya Trinitarizma. М., el. № 77-6567, publ. 13681, 18.08.2006.

18 Василенко С.Л. Структурирование целого и его частей // Академия Тринитаризма. М., эл № 77-6567, публ.17044. http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/013a/02322058.htm

Vasilenko S.L. Strukturirovaniye tselogo i ego chastey // Akademiya Trinitarizma. M., ек № 77-6567, publ. 17044, 01.12.2011. http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/013a/02322058.htm

19 Шенягин В.П., Цветков В.А., Краснов Е.М., Деренкин В.П. Формирователь колоко-лообразных импульсов / Авторское свид-во СССР № 849479, МКИ H О3 K 6/06, описание изобретения. Заявл. 26.06.79, опубл. 23.07.81, бюл. № 27.

Shenyagin V.P., Tsevtkov V.A., KrasnovE.M., Derenkin V.P. Formirovatel kolokoloobraznykh impulsov / Avtorskoye svid-vo SSSR № 849479, MKI N О3 K 6/06, opisaniye izobreteniya. Zayavl. 26.06.79, opublikov. 23.07.81, byul. № 27.

20 Шенягин В.П., Нефедов В.И., Битюков В.К. Методы формирования колоколообраз-ных импульсов / 4-я Международная научно-техническая конференция «Космонавтика. Радиоэлектроника. Геоинформатика». Рязань: Рязан. гос. радиотехн. акад., 2003.

Shenyagin V.P., Nefedov V.I., Bityukov V.K. Metody formirovaniya kolokoloobraznykh impulsov / 4-ya mezhdunarodnaya nauchno-tekhnicheskaya konferentsiya «Kosmonavtika. Radioelektronika. Geoinformatika». Ryazan: Ryazan Gos. Radiotekhn. Akad., 2003.

21 Иванус А.И. О связи констант e и п с золотым сечением // Академия Тринитаризма. М., эл № 77-6567, публ. 14848, 13.07.2008.

Ivanus A.I. O svyazi konstant e i п s zolotym secheniyem // Akademiya Trinitarizma. M., е! № 77-6567, publ. 14848, 13.07.2008. http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/009a/02321090.htm

22 Шенягин В.П. Связь фундаментальных констант ф, е, п с участием мнимой единицы // Академия Тринитаризма. М., эл. № 77-6567, публ.16913. http://www.trinitas.ru/rus/ doc/0232/009a/02321236.htm

Shenyagin V.P. Svyaz fundamentalnykh konstant ф, е, п s uchastiyem mnimoy edinitsy // Akademiya Trinitarizma. М., ек № 77-6567, publ.16913, 26.10.2011. http://www.trinitas.ru/rus/ doc/0232/009a/02321236.htm

23 Шенягин В.П. Законы мироздания // Академия Тринитаризма. М., эл. № 77-6567, публ. 17963, 30.03.2013. http://www.trinitas.ru/rus/doc/0202/010a/02021156.htm

Shenyagin V.P. Zakony mirozdaniya // Akademiya Trinitarizma. М., ек № 77-6567, publ. 17963, 30.03.2013. http://www.trinitas.ru/rus/doc/0202/010a/02021156.htm

24 Шенягин В.П. Процессы, порождающие гармонию // Академия Тринитаризма. М., эл. № 77-6567, публ. 17337, 28.02.2012. http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/009a/02321243.htm

Shenyagin V.P. Protsessy, porojdaiutchie garmoniiu // Akademiya Trinitarizma, М., ек № 776567, publ. 17337, 28.02.2012. http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/009a/02321243.htm

25 Шенягин В.П., Ефремова М.В. Современные контуры управления в механизме устойчивого развития предприятия / Социальное государство: вызовы XXI в. Труды XIII Чая-новских чтений / отв. ред. Н.И. Архипова. М.: РГГУ, 2013.

Shenyagin V.P., Efremova M.V. Sovremenniye kontury upravleniya v mekhanizme ustoychivogo razvitiya / Sotsialnoye gosudarstvo. Vyzovy XXI v. Trudy XIII Chayanovkikh chteniy / о^. red. N.I. Arkhipova. М.: RGGU, 2013.