Поликонтекстный модуль как условие формирования и измерения математических и исследовательских компетенций учителя в вузе

ПОЛИКОНТЕКСТНЫЙ МОДУЛЬ КАК УСЛОВИЕ ФОРМИРОВАНИЯ И ИЗМЕРЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ И ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ КОМПЕТЕНЦИЙ УЧИТЕЛЯ В ВУЗЕ

POLYCONTEXTUAL MODULE AS A CONDITION OF FORMATION AND MEASUREMENT OF MATHEMATICAL AND RESEARCH COMPETENCIES OF A TEACHER IN HIGH SCHOOL

A.H. Панасенко, E.B. Сенькина A.N. Panasenko, E.V. Senkina

Студент, учитель математики, математическая компетенция, исследовательская компетенция, формирование, измерение, поликонтекстный модуль, модель-сценарий занятия, дорожная карта.

В статье показана специфика поликонтекстного модуля как условия формирования математических и исследовательских компетенций студентов в процессе его освоения. Предложена технология измерения элементов этих компетенций. Приведена модель-сценарий одного из занятий поликонтекстного модуля.

Student, teacher of Mathematics, mathematical competence, research competence, formation, measurement, polycontextual module, lesson mod-el-script, road map.

The article shows the specificity of polycontextual module as condition of formation of mathematical and research competencies of students in the process of its development. The technology of the measurement ofthese competencies' elements is offered. The model-script of one of the lessons of polycontextual module is presented.

Проблема подготовки учителей, обусловлена противоречием между основными видами деятельности, в которые студент вовлекается в процессе обучения в вузе, и его будущей профессиональной деятельностью. В настоящее время создать условия для вовлечения студентов в выполнение деятельности, которая основывается на системном использовании знаний из различных предметных областей по решению актуальных для них задач возможно посредством поликонтекстного модуля как модуля по выбору студентов (ПМ) [Шкерина, 2011]. Этот модуль реализуется в рамках вариативной части учебных циклов основной образовательной программы в ФГОС ВПО по направлению подготовки Педагогическое образование (степень «бакалавр»). Особенности такого модуля заключаются в междисциплинарном предмете учебной деятельности, представленном различными за-

даниями, при выполнении которых востребованы определенные профессиональные компетенции (в частности, математические и исследовательские), в изменении функций преподавателя на занятиях и в разновозрастной учебной группе [Шкерина и др., 2013].

Цель настоящей статьи - изучить поликонтекстный модуль «Профильное исследование» как условие формирования математических и исследовательских компетенций студентов в процессе его освоения и предложить технологию измерения элементов этих компетенций.

Для организации индивидуальной и групповой работы студентов в рамках ПМ «Профильное исследование: задачи исследовательского типа в ШКМ» целесообразно использовать специальные технологические модели, которые достаточно детально описывают деятельность студента, преподавателя и их взаимодействие, явля-

ясь по своей педагогическом сути сценарием занятий. В этих моделях представлены все этапы учебного занятия и роли студентов и преподавателя на каждом из них. Такая модель-сценарий разрабатывается на семестр и выдается каждому студенту. В ней поминутно спланированы работа каждого студента и их взаимодействие. Эти сценарии студенты получают в начале изучения каждого учебного модуля, поэтому они наперед знают, что им предстоит делать на каждом занятии и вне него.

Ниже представим пример модели-сценария и инструментария измерения элементов компетенций, разработанного для заключительного занятия четного семестра и реализованного в практике обучения студентов по направлению подготовки Педагогическое образование, сдвоенный профиль «математика» и «информатика» института математики, физики и информатики Красноярского государственного университета им. В.П. Астафьева.

На первом общем занятии каждому студенту дается дорожная карта, представляющая собой «маршрутный лист» (сетевой график) аудиторной и внеаудиторной работы студентов на семестр. Дорожная карта представляет собой проекцию технологической карты ПМ «Профильное исследование».

Сценарий этого занятия разработан исходя из анализа выполняемых в рамках модуля видов учебной работы студентами. В четном семестре 2014 года учебная группа состоит из студентов трех различных курсов.

Студены I курса (второй семестр) в данном модуле решают задачи исследовательского типа по математике, классифицируют их по способу решения, выявляя характерные особенности. На этом занятии (семинаре-конференции) они представляют всем участникам ПМ письменное оформление одной наиболее интересной задачи в форме стендового доклада.

Студенты II курса (четвертый семестр) завершают проектную деятельность в рамках своего модуля. Эта деятельность состояла из нескольких этапов. На первом этапе студенты выполняли групповой проект, по выбранному проектно-

му заданию. Работая в такой форме (с 2 по 6 занятие), студенты погружались в проектную деятельность, осваивали виды деятельности, соответствующие этапу работы над проектным заданием. Далее на втором этапе проектной деятельности каждый студент индивидуально разрабатывал свои проектные задания на основе выбранной задачи с нематематическим контекстом (занятие 7). На третьем этапе студенты II курса, имея опыт проектной деятельности, представляли друг другу разработанные проектные задания, обменивались ими и индивидуально приступали к их выполнению (занятия с 8 по 12). На этом занятии проходят представление и защита результатов выполненных индивидуальных проектов.

Студенты III курса (шестой семестр) проводят анализ известных методик выявления учебных интересов и мотивов школьников (занятия с 1 по 3). Выбрав подходящую методику в рамках тематики своего исследования, адаптировали её и провели апробацию на случайной выборке учащихся общеобразовательной школы (занятия с 4 по 6). Оформляют результаты проведенного исследования в форме аналитического отчета (занятия 7-11). На заключительном занятии (семинаре-конференции) запланировано выступление третьекурсников с докладами «Результаты диагностик изучения интересов и мотивов учащихся общеобразовательной школы к изучению ШКМ».

Первые две минуты занятия преподаватель информирует студентов о плане работы и формах контроля, в соответствии с поставленными целями: формирование элементов математических компетенций - способен указать связь математики с другими предметными областями, формирование элементов исследовательской компетенции (МК-4); способен подготовить устное сообщение в предметной области и выступить с ним перед студентами и учениками (МК-14); формирование элементов исследовательской компетенции - способен грамотно оформить результаты исследования и выступить с ними на научном кружке, семинаре, конференции и т. п. (ИК-1.8).

<С

ч

с m

о

ь

к Щ

w m н о

Рч <

о ^ о о

о я

2S

W

н S о

Рч

W

0

1

к %

о

W V S

ь

1-4

<с п

W

с

S

X

н

U

После чего в течение 15 минут проводится стендовая сессия - это период, когда все докладчики (студенты I курса) должны находиться у своих стендов, а эксперты (преподаватель и студенты II-III курсов) изучают представленные докла-

Далее студенты II курса поочередно представляют другим студентам и защищают выполненные проекты, на эту работу отведено 35 минут.

ды, задают вопросы и заполняют карту оценки стендового доклада (табл. 2).

На предыдущих занятиях студенты получили требования к оформлению стендового доклада (табл. 1).

Таблица 1

Таблица 2

На предыдущих занятиях студенты получили требования к оформлению проектной папки (портфо-лио проекта), предъявляемой на защите (табл. 3).

Требования к стендовому докладу

1. Стендовый доклад должен быть представлен на плакате формата А2, ориентированного вертикально (возможна комбинация четырех листов А4).

2. Стендовый доклад должен содержать:

- название доклада;

- Ф.И.О. автора, вуз, факультет, группа;

- формулировку задачи, решение задачи, ответ;

- наглядность: иллюстрации к докладу, графики, формулы, таблицы; -другая информация, которую автор считает важной для оценки работы.

Примечание. При беглом взгляде на стенд у зрителя должно возникать представление о задаче и способе ее решения

Карта оценки стендового доклада

Ф.И. эксперта Карта заполняется на

Поставьте в колонке самооценка / оценка эксперта по каждому показателю баллы от 1 до 3

Критерии Показатели Самооценка Оценка эксперта

Культура оформления стендового доклада Рациональное использование объема плаката

Соответствие требованиям оформления

Аккуратность оформления

Качество графического оформления

Языковая правильность текстового материала

Соде ржател ь н ость стендового доклада Соответствие текстового и иллюстративного материалов обозначенной тематике

Структурированность и логичность

Информативность

Качество презентации стендового доклада Степень владения материалом

Умение аргументированно и полно отвечать на поставленные вопросы

Шкала оценивания «5» - 26-30 баллов «4» - 21-25 балла «3» -15-20 баллов

Таблица 3

Требования к оформлению проектной папки

Проектная папка (портфолио проекта) индивидуального проекта содержит следующие разделы.

1. Паспорт проекта, включающий в себя:

1.1. Название проекта.

1.2. Автор проекта.

1.3. Консультант(ы) проекта.

1.4. Учебная дисциплина, в рамках которой проводится работа по проекту.

1.5. Учебные дисциплины, близкие к теме проекта.

1.6. Тип проекта (информационный, исследовательский, практико-ориентированный).

1.7. Проблема, решением которой занимались, выполняя проект.

1.8. Цель проекта (практическая и педагогическая цели).

1.9. Задачи проекта (2-4 задачи).

1.10. Гипотеза разрешения проблемы проекта.

1.11. Аннотация (актуальность проекта, значимость, кратко - содержание).

1.12. Предполагаемый продукт(ы) проекта.

1.13. Этапы работы над проектом (для каждого этапа указать виды деятельности, промежуточные результаты, содержание работы).

2. Математический и методический раздел проекта:

2.1. Математическая модель ситуации, представленной в проектном задании.

2.2. Решения математических задач.

2.3. Методические рекомендации по решению математических задач проекта.

3. Вся собранная информация по теме, в том числе ксерокопии и распечатки из Internet.

4. Записи всех идей, гипотез и решений.

5. Материалы к презентации (сценарий).

6. Используемая литература, электронные источники.

7. Другие рабочие материалы и черновики

<С

ч

с m

Проектная папка (портфолио проекта) - один из обязательных результатов проекта, предъявляемых на защите (презентации) проекта. Функции папки на защите - показать ход проектной деятельности, виды работы участника (участников) проекта.

Остальные участники семинара-

конференции выступают в роли экспертов, заполняя карты оценки проектов (табл. 4). Студенты первого курса заполняют только раздел - защита проекта.

Таблица 4

Карта оценки проекта

Ф.И. эксперта Карта заполняется на

Поставьте в колонке самооценка / оценка эксперта по каждому показателю освоения баллы от 1 до 3

Вид деятельности Показатели освоения Самооценка Оценка эксперта

1 2 3 4

Работа над проектом Самостоятельность работы над проектом

Аргументированность предлагаемых решений

Формулирование проблемы: самостоятельность выявления противоречий, обоснованность формулировки проблемы

Уровень творчества, оригинальность предлагаемых решений проблемы

Полнота представления методологического аппарата проекта

О

ь

к

щ

w m н о

Рч <

о ^ о о

о я &

0

1

к %

о

W V S

ь

1-4

<с п w с

S

X

н и

щ м

Окончание табл. 4

1 2 3 4

Работа над проектом Составление математической модели

Работа с составленной математической моделью

Владение математическими знаниями, востребованными в проекте

Соответствие проектной папки (портфолио проекта) установленным требованиям

Защита проекта Оформление: оптимальное размещение материалов на слайде, визуальная грамматика, размеры, удобные для чтения

Представление: раскрытие содержания проекта в презентации

Ответы на вопросы: аргументированность, убедительность, стремление использовать ответы для успешного раскрытия результатов

Шкала оценивания раздела - работа над проектом: «5» - 23-27 баллов «4» -19-22 баллов «3» -13-18 баллов Шкала оценивания для раздела - защита проекта: «5»-8-9 баллов «4» - 6-7 баллов «3» -4-5 баллов

Затем студенты III курса выступают с докладами «Результаты диагностик изучения интересов и мотивов учащихся общеобразовательной школы к изучению ШКМ» (на основе аналитических отчетов). Преподаватель и остальные студенты задают

вопросы и заполняют карту оценки доклада по результатам исследования (табл. 5). Раздел «Процесс работы над исследованием карты оценки доклада» заполняется только преподавателем (оценка эксперта) и докладчиком (самооценка).

Таблица 5

Карта оценки доклада по результатам исследования

Ф.И. эксперта Карта заполняется на

Поставьте в колонке самооценка / оценка эксперта по каждому показателю освоения баллы от 1 до 3

Вид деятельности Показатели освоения Самооценка Оценка эксперта

1 2 3 4

Проведение исследования Способность работать с информацией в глобальных компьютерных сетях

Математическая грамотность

Наличие категорий методологического аппарата исследования

Разработка программы проведения диагностики

Разработка диагностического инструментария

Сбор информации, проведение диагностики

Анализ и обработка данных

Интерпретация результатов анализа

Защита доклада по результатам исследования Наглядно-иллюстративное и визуальное сопровождение: оптимальное размещение материалов на слайде (плакате, странице и т. п.), визуальная грамматика, размеры, удобные для чтения

Окончание табл. 5

1 2 3 4

Защита доклада по результатам исследования Раскрытие содержания исследования

Ответы на вопросы: аргументированность, убедительность, стремление использовать ответы для успешного раскрытия результатов

Шкала оценивания раздела - проведение исследования: «5» - 20-24 баллов «4» -17-21 баллов «3»- 12-16 баллов Шкала оценивания для раздела - защита доклада по результатам исследования: «5»-8-9 баллов «4» - 6-7 баллов «3» -4-5 баллов

После чего в течение пяти минут все студенты заполняют листы самооценки. В это время преподаватель заполняет электронный вариант итоговой таблицы, составляемой на основе результатов оценки экспертами стендовых докладов. Затем преподаватель совместно с первокурсниками обрабатывает результаты самооценки студентов всех курсов, студенты старших курсов фиксируют результаты оценки экспертами проектов и докладов в электронный вариант итоговой таблицы. С использованием возможностей электронных таблиц подсчитывается общее количество баллов для каждого студента и выставляется оценка согласно имеющимся шкалам обработки результатов (на эту работу отводится 10 минут). Студенты включают результаты своей деятельности, карты оценки экспертов и карты самооценки в свой портфолио. В заключительные три минуты занятия преподаватель подводит общий итог (совместно со студентами) и формулирует домашние задания на следующий семестр для каждого курса.

Предлагаемый подход к разработке сценариев занятий поли контекстного модуля предполагает активную самостоятельную работу студентов и вовлечение студентов в деятельность, направленную на формирование математических и исследовательских компетенций [Панасенко, 2014]. Использование таких моделей-сценариев

помогает преподавателю подводить промежуточные итоги, делать выводы, обобщения, подводить итог занятия, проводить рефлексию, аргументировать домашние задания. Кроме того, детальное описание видов индивидуальной и групповой деятельности студентов, представленных в сценарии, позволило разработать адекватный инструментарий измерения элементов соответствующих компетенций. Опыт применения такого инструментария подтвердил возможность измерения и оценивания математических и исследовательских компетенций в процессе освоения этого модуля.

Библиографический список

i.

2.

3.

Панасенко А.Н. Поли контекстная задача как средство формирования математических компетенций учителя в вузе // Вестник КГПУ им. В.П. Астафьева. 2014. №1 (27). С. 253-256. Шкерина Л.В., Сенькина Е.В., Саволайнен Г.С. Междисциплинарный образовательный модуль как организационно-педагогическое условие формирования исследовательских компетенций будущего учителя математики в вузе // Вестник КГПУ им. В.П. Астафьева. 2013. № 4 (26). С. 76-80. Шкерина Л.В. Профильные дисциплины по выбору // Высшее образование в России. 2011. №5.

<С

ч tí m

о

ь

к Щ

w m н о

Рч <

о ^ о о

о я

EÍ W

н S о

Рч

W

0

1

к %

о

W V S

ь

1-4

<с п

W

с

S

X

н и

щ м