Математическое моделирование и оценка надежности интегрированной системы безопасности при воздействии дестабилизирующих факторов

А. А. Рогожин

В.А. Дурденко,

доктор технических наук, профессор,

Воронежский институт инновационных систем

Б.О. Баторов,

г. Улан-Удэ,

УВО МВД России по Республике Бурятия

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ ИНТЕГРИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ БЕЗОПАСНОСТИ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ДЕСТАБИЛИЗИРУЮЩИХ ФАКТОРОВ

MATHEMATICAL MODELLING AND ESTIMATION OF RELIABILITY OF THE INTEGRATED SAFETY SYSTEM UNDER THE INFLUENCE OF DESTABILIZING FACTORS

Описаны схема функциональной целостности, логическая и вероятностная модели работоспособного состояния интегрированной системы безопасности, функционирующей в условиях вероятного воздействия нарушителя и других дестабилизирующих факторов. Также описан новый количественный показатель надежности — вероятность готовности интегрированной системы безопасности к выполнению заданной функции. Приведен пример расчета вероятности готовности, значимостей, положительных и отрицательных вкладов всех элементов в общую надежность интегрированной системы безопасности.

The publication describes functional integrity pattern, logical and probabilistic models of an efficient condition of the integrated safety system under the probable influence of a violator and other destabilizing factors. The new quantitative index of reliability: probability of readiness of the integrated safety system to perform the set function is also described. The example of calculation of readiness probability, importance, positive and negative inputs of all the elements of the integrated safety system into cumulative reliability is discussed.

1. Введение.

В настоящее время проблема количественной оценки надежности интегрированных систем безопасности (ИСБ), функционирующих в условиях воздействия нарушителей и других дестабилизирующих факторов, является достаточно актуальной и на стадии проектирования предусмотрена требованиями государственного стандарта [1].

В публикациях [2—4] для оценки надежности ИСБ авторы используют методику общего логико-вероятностного метода моделирования (ОЛВМ) структурно-сложных технических систем (ССТС). При этом ИСБ рассматривается как система, в которой все структурные элементы восстанавливаются, т.е. ИСБ считается полностью восстанавливаемой. Однако надежность структурных элементов ИСБ обеспечивается и определенными отрицательными факторами, и возможным воздействием со стороны нарушителей с целью вывода их строя. Такие факторы необходимо учитывать для более достоверной количественной оценки надежности ИСБ в тех или иных условиях эксплуатации на стадии проектирования, т.е. не в идеальных условиях. Дополнительные отрицательные элементы, введенные в структурно-логическую модель - схему функциональной целостности (СФЦ) ИСБ и характеризующие дестабилизирующие факторы, долж-

ны считаться ^восстанавливаемыми и оцениваться вероятностью возникновения/реализации негативного события («вероятностью безотказной работы отрицательного элемента»). В этом случае для оценки надежности ИСБ как смешанной системы (из восстанавливаемых и невосстанавливаемых элементов) необходимо ввести и использовать математическую модель такого показателя надежности, который означал бы, что к моменту окончания периода времени Ї функционирования ИСБ существует хотя бы одна комбинация состояний работоспособности восстанавливаемых элементов и безотказной работы невосстанавливаемых элементов, обеспечивающая работоспособность этой ИСБ в целом. Научной новизной настоящей статьи будет являться введение такого количественного показателя надежности и его расчет.

В докладе [5] для оценки надежности ИСБ (как смешанной системы) на основе анализа их особенностей как объектов моделирования [6] предлагается использовать количественный показатель надежности — вероятность готовности ИСБ к выполнению заданной функции.

2. Постановка задачи.

Целью статьи является математическое моделирование на основе ОЛВМ ИСБ как смешанной системы с учетом воздействия некоторых дестабилизирующих факторов и приведение примера расчета вероятности готовности ИСБ, а также значимостей, положительных и отрицательных вкладов всех элементов в общую ее надежность.

В качестве оцениваемых показателей надежности ИСБ предлагается определить:

1. Вероятность готовности РКГисб(г) к выполнению заданной функции.

Математическая модель РКГисб (специального показателя надежности ИСБ как

смешанной ССТС) выглядит следующим образом:

РКГц,б

где N —множество номеров невосстанавливаемых элементов ИСБ,

Ж — множество номеров восстанавливаемых элементов ИСБ,

Р,(г) — вероятность безотказной работы невосстанавливаемых элементов ИСБ,

О(г) — вероятность отказа невосстанавливаемых элементов ИСБ,

КГ, — коэф фициент готовности восстанавливаемых элементов ИСБ,

1-КГі — коэффициент неготовности восстанавливаемых элементов ИСБ.

Таким образом, по своему определению характеристика РКГисб(г) занимает промежуточное положение между показателями коэффициента готовности КГисб, если все элементы ИСБ восстанавливаемые, и вероятностью безотказной работы Рисб(г), если все элементы ИСБ невосстанавливаемые.

2. Характеристики значимостей Хі элементов в «общей надежности» ИСБ (значимость показателя надежности элемента для показателя надежности ИСБ в целом). Величина X отдельного элемента і точно равна изменению значения системной характеристики Рисб (в нашем случае — РКГисб(г)) вследствие изменения собственного параметра Р, от 0 до 1, и фиксированных значениях параметров всех других элементов ИСБ [2];

3. ПоложительныеЬ и отрицательные /3~ вклады элементов [2] в комплексный показатель — вероятность готовности РКГисб(г).

3. Исходные данные для моделирования:

1) используется универсальная структурная схема ИСБ в минимальной конфигурации, ранее приведенная и описанная (см. рис. 1 и табл. 1 в статье [2]);

2) описание основных функций универсальной структурной схемы ИСБ в минимальной конфигурации также приведено в [2]. Системообразующей функцией, определяющей общую надежность ИСБ, является функция 18, в настоящей статье присвоим ей обозначение 19. Следовательно, логический критерий функционирования

ИСБ соответствует реализации функции 19. ЛКФ ИСБ интерпретируется следующим образом: ИСБ выполняет свою целевую функцию, т.е. ИСБ работоспособна, когда работоспособны все ее подсистемы: и дежурно-диспетчерская (ДДП), и сеть передачи данных (СПД), и охранно-тревожной сигнализации (СОТС), и пожарной сигнализации (СПС), и контроля и управления доступом (СКУД), и охранная телевизионная (СОТ), и управления жизнеобеспечением (СУЖ). Формально ЛКФ ИСБ будет выглядеть следующим образом:

ЛКФ/9 = / А / А / А / А / А / А /7,

где знак «а » — конъюнкция (логическое умножение).

Только при таком «жестком» ЛКФ возможна реализация различных сценариев действий одних подсистем ИСБ на события, возникающие в других, т.е. достигается самый высокий уровень интеграции [7], эффективности работы.

В таблицу типа табл. 1 сводится конечное число элементов (функциональных и фиктивных вершин будущей СФЦ), их точное смысловое описание, количественные характеристики (вероятностные и временные) и источники информации о надежности этих элементов, а также ЛКФ для фиктивных вершин. На данном этапе решается вопрос подготовки исходных данных для построения СФЦ, логико-вероятностного моделирования и дальнейшего расчета РКГисв(1).

Для восстанавливаемых элементов ИСБ в СФЦ (структурных элементов или технических средств ИСБ) задается среднее время наработки на отказ Тср 1, [ч] и среднее время восстановления Тв1, [ч]. Для невосстанавливаемых элементов ИСБ в СФЦ (неблагоприятных событий — дестабилизирующих факторов, типа воздействий нарушителя, ошибок 1 и 2 рода и т.п.) задается вероятность наступления этого события.

В табл. 1 применяются следующие обозначения: «+» — параметр задается; «—» — параметр не задается; «Р1» — вероятность безотказной работы или вероятность наступления 1-го события, или коэффициент готовности — рассчитывается; «курсивом Р1» обозначены фиктивные вершины.

Далее определяются временные и вероятностные показатели надежности элементов СФЦ ИСБ. После решения задачи подготовки исходных данных непосредственно строится СФЦ ИСБ и вручную вводится в ПК «АРБИТР» [9] для дальнейшего автоматизированного моделирования и расчета.

Таблица 1

Описание основных элементов СФЦ ИСБ

№ эл. СФЦ Наименование вершины (элемента) СФЦ Тср, ч Р1 Т.1, ч Источник информации о надежности элемента, ЛКФ для фиктивной вершины

1. Безотказность извещателя охранного (ИО) + Р1 + Тех. документация на изделие

2. Ложное срабатывание ИО (ошибка 1 рода) + Тех. документация на изделие

3. Пропуск цели ИО (ошибка 2 рода) + Тех. документация на изделие

4. Отсутствие воздействия нарушителя на И О Р4 Статистика ГУВО МВД России

5. Безотказность резервированного источника бесперебойного питания (РИБП) + Р5 + Тех. документация на изделие

6. Функция достоверного обнаружения проникновения ИО Р6 Обеспечивается реализацией выходных функций функциональных вершин № 1-5

№ эл. СФЦ Наименование вершины (элемента) СФЦ Тср, ч Р1 тЕ1, ч Источник информации о надежности элемента, ЛКФ для фиктивной вершины

92. Функция (вероятность) готовности ИСБ к выполнению целевой функции при ЛКФ/9 Р92 Обеспечивается реализацией выходных функций фиктивных вершин № 21 И № 38 И № 61 И № 73 И № 82 И № 86 И № 90

4. Результаты моделирования.

4.1. Схема функциональной целостности ИСБ в минимальной конфигурации, функционирующей в условиях некоторых дестабилизирующих факторов.

Полученная СФЦ ИСБ представлена на рис. 1 и содержит 67 функциональных вершин — структурных элементов ИСБ и 31 фиктивную вершину. Отличие полученной СФЦ от СФЦ в работах [2,3] состоит во введении «отрицательных» элементов с инверсиями на выходе, т.е. в новой СФЦ интерес представляют вероятности нереали-зации негативных событий. Условные обозначения элементов СФЦ представлены в [8,

РтйсЬ Рнап Ршр Рпн Рис Рсрц.щ; Рн5п Рнар

Л4Ф 2 - у32 = у21. уЗВ . у61. у73 . у82 . у86 . у90

у92 = ¥9- вероятность готовности ИСБ к выполнению целевой функции при ЛКФ 2

у86 =Р6-функция передачи информации между подсистемами ИСБ

у90 = Р7 - функция сервера ИСБ, контроля и управления всеми подсистемами, хранения базы данных

у21 =Р1- Функция контроля ыупрошягил СОТС. а также ¿яр-яктироеаиной передачи информации на еерхний уровень иерархии

V

994-

Рио Рлож Рп.Ц. ?НЗ.р Риоп

уб - Функция достоверного обнаружения проникновением охранным изевщателем

Рит Рот ф-991-

Ч_>99С-

992-

993

СОТС

Рпкп Риоп

у-1 б - Ф};ккция гарантированного формирования извещения о яреме охранным или тревожным ШС

нар

у9 - Функция гараятироваивоЕО формирования извещения о тревоге охранным ШС при достоверном обнаружении

у15 ~ Функция гарантированного формирования извещения Ркод о трввоЕв тревожным ШС при нажатии хотя бы одного трое, изеещате.тл

Ркс

у12 - Безотказность хотя бы одного тревожного извещат&т

Рнп Рлож Рпц Ршр Рш Рлож рпц ?н1р

38 СПС

у38 = К2 - Функция контроля и управления СПСГ а также гарантированной передаки информации на верхний уровень иерархии

у34 - Ф}жция гарантированного формирования извещения о 34 тревоге пожарным ШС при достоверном обнаружении пожара двумя пож. изввщатвлями одновременно

у2бг у31 - Функция достоверного 31 обнаружения пожараЪчага

возгорания пож. изеещатет.&м

Рис. 1. СФЦ ИСБ в минимальной конфигурации для моделирования РКгисб при ЛКФ 2 =/я

у52, 54, 56 - Функции гарантированной передачи информационных сигналов от устро йств считывания коса

уй1=ГЗ - Функция контроля и управления доступом, а также гарантированной передачи информации, ж верхний уровень иерархии

рБСрБ

у50 - Функция гарантированного управления преграждающим устройством

у?3=¥4 - Функция видео-контроля и наблюдения, а также гарантированной передачи видеосигнала на верхний уровень иерархии 73

Р[^ Рнар Рноп

уб7 - Функция гарантированной передачи видеосигнала

уб5 - флскиыя гарантированного

формирования видеосигнала из охраняемой зоны

Рус1

у42 - Функция достоверного считывания кодов считывателями на вход и на выход

Рты: Рноп Рнар

Рну Рнар

Рейх Рлож Рп.ц.

Рнар

у32=Г5 - Функция управления жизнеобеспечением, а также гарантированной передачи информации на верхний уровень иерархии 82

СУЖ

81

Рноп Рнар

у73 - Ф^жции гарантированной передачи управляющих сигналов

'78—I 77 } Ркс

Рну Рнар

у?б~ Функция гарантированной работы исполнительного устройства инженерной СЫСЖЙМЫ

у4? - Функция достоверного опре-деления состояния преграждающего устройства

Рис. 1. СФЦ ИСБ в минимальной конфигурации для моделирования РКгисб при ЛКФ 2 =/д

4.2. Логическая модель функционирования ИСБ.

В результате автоматизированного моделирования в ПК «АРБИТР» получена логическая функция работоспособности ИСБ для моделирования и расчета РКГшб с учетом ЛКФ/, которая состоит из 3 конъюнкций (3). В полученной логической модели Хг — это бинарное событие реализации/нереализации элементом г СФЦ ИСБ своей функции.

У92 = Х11 Х13 Х14 Х17 Х18 Х"19 Х"20 Х22 Х"23 Х"24 Х"25 Х27 Х"28 Х"29 Х"30 Х32 Х33 Х35 Х36 Х"37 Х39 Х40 Х"41 Х43 Х"44 Х"45 Х"46 Х48 Х"49 Х51 Х53 Х55 Х57 Х"58 Х"59 Х60 Х62 Х63 Х"64 Х66 Х68 Х69 Х"70 Х71 Х72 Х74 Х"75 Х77 Х79 Х80 Х"81 Х83 Х84 Х"85 Х87 Х88 Х"89 Х94 Х95 V

Х10 Х13 Х14 Х17 Х18 Х"19 Х"20 Х22 Х"23 Х"24 Х"25 Х27 Х"28 Х"29 Х"30 Х32

Х33 Х35 Х36Х"37 Х39 Х40 Х"41 Х43 Х"44 Х"45 Х"46 Х48 Х"49 Х51 Х53 Х55 Х57

Х"58 Х"59 Х60 Х62 Х63 Х"64 Х66 Х68 Х69 Х"70 Х71 Х72 Х74 Х"75 Х77 Х79 Х80

Х"81 Х83 Х84 Х"85 Х87 Х88 Х"89Х94 Х95 V

Х1 Х"2 Х"3 Х"4 Х5 Х7 Х8 Х17 Х18 Х"19 Х"20 Х22 Х"23 Х"24 Х"25 Х27 Х"28 Х"29

Х"30 Х32 Х33 Х35 Х36 Х"37 Х39 Х40 Х"41 Х43 Х"44 Х"45 Х"46 Х48 Х"49 Х51 Х53 Х55 Х57 Х"58 Х"59 Х60 Х62 Х63 Х"64 Х66 Х68 Х69 Х"70 Х71 Х72 Х74 Х"75 Х77 Х79 Х80 Х"81 Х83 Х84 Х"85 Х87 Х88 Х"89 Х94 Х95

4.3. Вероятностная модель функционирования ИСБ.

В результате автоматизированного моделирования в ПК «АРБИТР» преобразована из логической (с помощью специального графоаналитического метода [8]) и получена расчетная вероятностная модель работоспособности ИСБ для расчета РКГисб с учетом ЛКФ/?, которая будет состоять из 5 одночленов (4). В полученной вероятностной модели Рг — это значение собственного вероятностного показателя надежности элемента г, коэффициента готовности (для восстанавливаемых элементов) или вероятности безотказной работы (для невосстанавливаемых). Подставив вероятностные показатели надежности элементов в полученные расчетные вероятностные модели всегда можно вычислить нужный системный показатель надежности ИСБ, в нашем случае РКГисб, и, соответственно, количественно оценить надежность ИСБ на стадии проектирования.

РКГисб = Р10 д11 Р13 Р14 Р17 Р18 д19 д20 Р22 д23 д24 (^25 Р27 д28 д29 д30 Р32 Р33 Р35 Р36 д37 Р39 Р40 д41 Р43 д44 д45 д46 Р48 д49 Р51 Р53 Р55 Р57 д58 д59 Р60 Р62 Р63 д64 Р66 Р68 Р69 д70 Р71 Р72 Р74 д75 Р77 Р79 Р80 д81 Р83 Р84 д85 Р87 Р88 д89 Р94 Р95 +

+ Р1 д2 д3 д4 Р5 Р7 Р8 Р17 Р18 д19 д20 Р22 д23 д24 д25 Р27 д28 д29 д30 Р32 Р33 Р35 Р36 д37 Р39 Р40 д41 Р43 д44 д45 д46 Р48 д49 Р51 Р53 Р55 Р57 д58 д59 Р60 Р62 Р63 д64 Р66 Р68 Р69 д70 Р71 Р72 Р74 д75 Р77 Р79 Р80 д81 Р83 Р84 д85 Р87 Р88 д89 Р94 Р95 +

+ Р11 Р13 Р14 Р17 Р18 д19 д20 Р22 д23 д24 д25 Р27 д28 д29 д30 Р32 Р33 Р35 Р36 д37 Р39 Р40

д41 Р43 д44 д45 д46 Р48 д49 Р51 Р53 Р55 Р57 д58 д59 Р60 Р62 Р63 д64 Р66 Р68 Р69 д70 Р71 Р72 Р74 д75 Р77 Р79 Р80 д81 Р83 Р84 д85 Р87 Р88 д89 Р94 Р95 -

- Р1 д2 д3 д4 Р5 Р7 Р8 Р11 Р13 Р14 Р17 Р18 д19 д20 Р22 д23 д24 д25 Р27 д28 д29 д30 Р32 Р33 Р35 Р36 д37 Р39 Р40 д41 Р43 д44 д45 д46 Р48 д49 Р51 Р53 Р55 Р57 д58 д59 Р60 Р62 Р63

д64 Р66 Р68 Р69 д70 Р71 Р72 Р74 д75 Р77 Р79 Р80 д81 Р83 Р84 д85 Р87 Р88 д89 Р94 Р95 -

- Р1 д2 д3 д4 Р5 Р7 Р8 Р10 дп Р13 Р14 Р17 Р18 д19 д20 Р22 д23 д24 д25 Р27 д28 д29 д30 Р32 Р33 Р35 Р36 д37 Р39 Р40 д41 Р43 д44 д45 д46 Р48 д49 Р51 Р53 Р55 Р57 д58 д59 Р60 Р62 Р63

д64 Р66 Р68 Р69 д70 Р71 Р72 Р74 д75 Р77 Р79 Р80 д81 Р83 Р84 д85 Р87 Р88 д89 Р94 Р95

5. Результаты расчета оцениваемых показателей надежности ИСБ.

В целях апробации полученных математических моделей и, соответственно, расчета показателей надежности исследуемой ИСБ в минимальной конфигурации с учетом дестабилизирующих факторов, а также в качестве примера были выбраны конкретные образцы технических средств ИСБ с известными вероятностно-временными

показателями надежности. Для восстанавливаемых структурных элементов в СФЦ ИСБ также задано время восстановления Тв из отказа в работоспособное состояние, равное Ъ=6 ч.

Параметры СФЦ ИСБ: число вершин всего — N = 98 (функциональных и фиктивных), число элементов — H = 67 (функциональных).

С помощью ПК «АРБИТР» при ЛКФ9 был рассчитан основной показатель надежности --- вероятность готовности РКГщЗ к выполнению целевой функции, которая

составила:

РКГисб (1000) = 0,525527673777.

Результаты расчета показателей надежности и значимостей элементов СФЦ ИСБ сводятся в таблицу типа табл. 2. Графическое представление полученных данных отображено на рис. 2—5.

Таблица 2

Результаты расчета показателей надежности элементов СФЦ ИСБ при ЛКФ9

№ элемента СФЦ То, год Значимость X Отрицательный вклад ь Положительный вклад

1 6.849 0.9999 2.4301 10-12 2.4298-10-12 2.4298-10-16

2 0 0.01 -2.4544-10-12 2.4544-10-14 -2.4298-10-12

3 0 0.07 -2.6127-10-12 1.8289 10-13 -2.4298-10-12

4 0 0.000645 -2.431410-12 1.5683 10-15 -2.4298-10-12

5 1.142 0.9994 2.431310-12 -2.4298-10-12 1.4579 10-15

Рис. 2. Диаграмма значимостей элементов ИСБ для РКГисе при ЛКФ9

0Е+0 -| Т “ Т —

-5Е-2 - -ь- "Г" ; ; I \ \ ; - - -

-1Е-1 -

-1.5Е-1 - ! ! ! ! !

-2Е-1 -

-2.БЕ-1 - | ---

-ЗЕ-1 -

-3.5Е-1 - 1 ! I ; | | ; ; ; ; ; |

-4Е-1 - \ \ ! ! !

-4.5Е-1 - 1 \

-5Е-1 -

13 17 192 20 23 25 28 3 30 33 36 39440 43 45 48 5 51 55 58 60 63 66 69 71 74 77 80 83 8 88 94

Рис. 3. Диаграмма положительных вкладов элементов ИСБ для РКГисб при ЛКФ

5Е-2 ОЕ+О -5Е-2 -1Е-1 -1.5Е-1 -2Е-1 --2.5Е-1-•ЗЕ-1 --3.5Е-1 --4Е-1 --4.5Е-1 --5Е-1 -

110 13 17 192 20 23 25 28 3 30 33 36 39440 43 45 40 5 51 55 58 60 63 66 697 70 72 75 79 8 80 83 85 88 94

Рис. 4. Диаграмма отрицательных вкладов элементов ИСБ для РКГ^б при ЛКФ/р

0.526

100 200 300 400 500 Ш 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1800 2000 2100

Рис. 5. График вероятности готовности ИСБ для РКГщя при ЛКФ9

Рассчитанные показатели значимостей и вкладов элементов в системный показатель надежности — РКГиСб дают детальное представление об уязвимых элементах, надежность которых существенно влияет на общую надежность исследуемой ИСБ.

Заключение.

При количественной оценке надежности ИСБ использована технология автоматизированного структурно-логического моделирования надежности и безопасности ССТС, основанная на ОЛВМ системного анализа и реализованная в программном комплексе «АРБИТР». На основании принятых допущений и ограничений с учетом вероятных дестабилизирующих факторов построена СФЦ, логическая математическая модель функционирования ИСБ, вероятностная математическая модель для расчета системных показателей надежности. Введен новый количественный показатель надежности — вероятность готовности ИСБ к выполнению заданной функции, которые дает более реальное представление о надежности системы, функционирующей в условиях воздействия вероятных дестабилизирующих факторов. Приведен пример его расчета, а также значимостей, положительных и отрицательных вкладов всех элементов в общую надежность.

Такие системные исследования ИСБ важно проводить не просто в целях вычисления различных показателей надежности, а для научно обоснованного управления и, в частности, для решения задач оптимизации и структурного синтеза. Полученные с помощью ОЛВМ вероятностные модели являются не просто расчетными формулами, а представляют собой главным образом целевые функции, с помощью и на основе которых могут быть выработаны действительные, научно обоснованные управленческие решения. Важными системными показателями становятся аналитические и количественные оценки роли отдельных элементов и различных их групп в достижении максимума (или минимума) значения целевой функции, характеризующей общую надежность ИСБ.

ЛИТЕРАТУРА

1. ГОСТ Р 53704-2009. Системы безопасности комплексные и интегрированные. Общие технические требования.

2. Рогожин А.А. Применение технологии автоматизированного структурнологического моделирования для количественной оценки надежности интегрированных систем безопасности: формализованная постановка задачи // Вестник Воронежского института МВД России. — 2013. — №2. — С. 195—206.

3. Дурденко В.А., Рогожин А.А. Количественная оценка надежности интегрированной системы безопасности на основе логико-вероятностного моделирования // Вестник Воронежского института МВД России. —2013. — №2. — С. 207—215.

4. Рогожин А.А., Вялкова М.О., Дурденко В. А. Математическое моделирование и расчет оценки надежности системы охранной телевизионной типового автозаправочного комплекса // Математические методы и информационно-технические средства: материалы IX Всероссийской научно-практической конференции. — Краснодар : Краснодарский университет МВД России, 2013. — С. 252—261.

5. Рогожин А.А., Дурденко В.А. Формирование перечня оцениваемых показателей надежности интегрированной системы безопасности на стадии проектирования // Актуальные вопросы эксплуатации систем охраны и защищенных телекоммуникационных систем: материалы Всероссийской научно-практической конференции. — Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2013. — С. 140—142.

6. Рогожин А.А., Дурденко В.А. Анализ особенностей интегрированных систем безопасности как объектов моделирования оценки их // Охрана, безопасность, связь — 2012: материалы международной научно-практической конференции. Ч. 2. — Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2012. — С. 126—129.

7. Рогожин А.А. Основы построения интегрированных систем безопасности: учебное пособие. — Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2012. — 74 с.

8. Можаев А.С., Громов В. Н. Теоретические основы общего логиковероятностного метода автоматизированного моделирования систем. — СПб.: ВИТУ, 2000. —145 с.

9. Можаев А.С., Киселев А.В., Струков А. В., Скворцов М.С. Отчет о верификации программного средства «Программный комплекс автоматизированного структур-но-логического моделирования и расчета надежности и безопасности систем» (АРБИТР, ПК АСМ СЗМА, базовая версия 1.0). Заключительная редакция с приложениями. СПб.: ОАО «СПИК СЗМА», 2007. — 1031 с.

10. Боровиков С.М., Цырельчук И.Н., Троян Ф.Д. Расчет показателей надежности радиоэлектронных средств: учеб.-метод. пособие / под. ред. С.М. Боровикова. — Минск: БГУИР, 2010. — 68 с.

REFERENCES

1. GOST R 53704-2009. Sistemyi bezopasnosti kompleksnyie i integrirovannyie. Obschie tehnicheskie trebovaniya.

2. Rogozhin A.A. Primenenie tehnologii avtomatizirovannogo strukturno-logicheskogo modelirovaniya dlya kolichestvennoy otsenki nadezhnosti integrirovannyih sistem bezopasnosti: formalizovannaya postanovka zadachi // Vestnik Voronezhskogo instituta MVD Rossii. 2013. - N2. - S. 195-206.

3. Durdenko V.A. Rogozhin A.A. Kolichestvennaya otsenka nadezhnosti integrirovannoy sistemyi bezopasnosti na osnove logiko-veroyatnostnogo modelirovaniya // Vestnik Voronezhskogo instituta MVD Rossii. 2013. - N2. - S. 207-215.

4. Rogozhin A.A., Vyalkova M.O., Durdenko V.A. Matematicheskoe modelirovanie i raschet otsenki nadezhnosti sistemyi ohrannoy televizionnoy tipovogo avtozapravochnogo kompleksa // Matematicheskie metodyi i informatsionno-tehnicheskie sredstva: materialyi IH

Vserossiyskoy nauchno-prakticheskoy konferentsii. - Krasnodar: Krasnodarskiy universitet MVD Rossii, 2013. - S. 252-261.

5. Rogozhin A.A., Durdenko V.A. Formirovanie perechnya otsenivaemyih

pokazateley nadezhnosti integrirovannoy sistemyi bezopasnosti na stadii proektirovaniya // Aktualnyie voprosyi ekspluatatsii sistem ohranyi i zaschischennyih telekommunikatsionnyih sistem: materialyi Vserossiyskoy nauchno-prakticheskoy konferentsii. - Voronezh:

Voronezhskiy institut MVD Rossii, 2013. - S. 140-142.

6. Rogozhin A.A., Durdenko V.A. Analiz osobennostey integrirovannyih sistem bezopasnosti kak ob'ektov modelirovaniya otsenki ih // Ohrana, bezopasnost, svyaz - 2012: materialyi mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii. Ch. 2. - Voronezh: Voronezhskiy institut MVD Rossii, 2012. - S. 126-129.

7. Rogozhin A.A. Osnovyi postroeniya integrirovannyih sistem bezopasnosti: ucheb-noe posobie. - Voronezh: Voronezhskiy institut MVD Rossii, 2012. - 74 s.

8. Mozhaev A.S., Gromov V.N. Teoreticheskie osnovyi obschego logiko-veroyatnostnogo metoda avtomatizirovannogo modelirovaniya sistem. - SPb.: VITU, 2000. -145 s.

9. Mozhaev A.S., Kiselev A.V., Strukov A.V., Skvortsov M.S. Otchet o verifikatsii programmnogo sredstva «Programmnyiy kompleks avtomatizirovannogo strukturno-logicheskogo modelirovaniya i rascheta nadezhnosti i bezopasnosti sistem» (ARBITR, PK ASM SZMA, bazovaya versiya 1.0). Zaklyuchitelnaya redaktsiya s prilozheniyami. SPb.: OAO «SPIK SZMA», 2007. - 1031 s.

10. Borovikov S.M., Tsyirelchuk I.N., Troyan F.D. Raschet pokazateley nadezhnosti radioelektronnyih sredstv: ucheb.-metod. posobie / pod. red. S.M. Borovikova. - Minsk: BGUIR, 2010. - 68 s.