Теория предметов и математика

EPISTEMOLOGY & PHILOSOPHY OF SCIENCE • 2015 • T. XLVI • № 4

Т

ЕОРИЯ ПРЕДМЕТОВ И МАТЕМАТИКА

1

Эрнст Малли

Слово «нечто», как правило, представляет собой достаточно широкое понятие, под которое подпадает всё. Это может быть вещь или свойство, положение вещей. Оно может существовать и не существовать. В тех случаях, где это слово не актуально с лингвистической точки зрения, там вместо него можно использовать слово «предмет». А. Майнонг называет теорию предметов априорной наукой о предметах, поскольку она занимается исследованием как предметов вообще, так и их различных проявлений.

Здесь можно возразить, сказав, что не существует априорного знания о предметах, поскольку мы даже не можем знать априори о том, существуют ли они вообще. Однако ясно, к примеру, что если А то же, что В, а В то же, что С (в том же отношении), тогда А должно быть тем же, чем и С, вне зависимости от того, встречали ли мы эти предметы в опыте. Выходит, знание об этом является априорным.

Если теория предметов считается априорной наукой о предметах вообще, то и математика является таковой. В данной области также имеется априорное знание. Я пытался дать более точную характеристику отношений между этими двумя науками в своем эссе «Исследования по теории предметов измерения»2. Теперь я надеюсь полностью выполнить эту задачу, раскрыв данную тему в нашей совместной с Рудольфом Амеседером работе «Элементы теории предметов», которая вскоре будет опубликована...

В математике параллелограмм определяется как четырехугольник с двумя параллельными противоположными сторонами. Из этого определения при помощи всем известных теорем выводятся другие свойства параллелограммов, такие, как, например, равенство любых двух противоположных углов, равенство противоположных сторон и т.п. Принято называть отличительные свойства параллелограммов конститутивными, которые представляют собой кон-секутивные черты существующих понятий или, точнее, свойства предметов понятий [Begriffsgegenstandes]. Чисто математический (геометрический) подход к анализу данного предмета состоит целиком и полностью в том, чтобы вывести консекутивные атрибуты предмета из его конститутивных свойств. При этом консекутивные и конститутивные свойства предмета могут быть

1 Перевод выполнен по изданию: Mally E. Gegenstandstheorie und Mathematik, Bericht über den III. Internationalen Kongress für Philosophie zu Heidelberg, 1-5 September 1908. Heidelberg : Carl Winter's Universitätsbuchhandlung, 1909. S. 881-886.

2 См.: Untersuchungen zur Gegenstandstheorie und Psychologie. Leipzig: Verlag von Johann Ambrosius Barth, 1904.

Archive 223

объединены и представлены в виде формальных детерминаций [Bestimmungen]...

Помимо формальных детерминаций у предмета понятия есть и другие, которые тоже могут быть нам даны априорно и также включаются в теорию предметов. Здесь мы привели лишь один пример. Параллелограмм как предмет понятия, который может изначально мыслиться при помощи приведенного выше определения и представлять собой «параллелограмм par excellence», или «in Abstracto», является неполным детерминатом или, короче, неполным предметом3. Это нельзя сравнивать со свойством быть четырехугольником и иметь параллельные противоположные стороны. В некотором смысле данный предмет является неопределенным. В этом параллелограмме, к примеру, не определен размер его углов. Важно понимать, что такое бытие предмета не имеет отношения к его формальным детерминациям. Мы легко с этим согласимся, как только попытаемся включить такого рода формальные детерминации в определение параллелограмма. Если бы формальные детерминации параллелограмма были конститутивными или консекутивными, тогда приписывание этих свойств [«быть неполным», «быть полностью неопределенным»] предмету, которому соответствует данное определение, ничего бы в нем не изменило. Новое определение предмета (II) в таком случае будет следующим: «Четырехугольник, у которого есть две параллельные противоположные стороны, или же полностью неопределенный» или «неполный предмет параллелограмм». Теперь в то время как «параллелограмм» является предметом, наиболее подходящим по смыслу под оригинальное определение (I) и представляющим таким образом целую область единичных конкретных предметов (а именно всех отдельных параллелограммов), согласно II, предмет определен таким образом, что в область его значений входит лишь один предмет, а именно «параллелограмм» как таковой («Abstractum»)...

Следовательно, как показывает пример, существуют и внефор-мальные детерминации [ausserformalen Bestimmungen] предметов, детерминации, относящиеся к предметам математики. Однако это, конечно, не соответствует общепринятому представлению о том, что представляет собой чисто математический подход к анализу предметов. Наше рассуждение не слишком расходится с этим представлением, но все же не имеет отношения в целом к содержанию математических наук.

Теория предметов критиковалась за то, что она представляет собой ненужную концепцию, поскольку все, что включено в эту науку и не относится к математике, относится к тому, чем занимается логи-

I

3 Такое обозначение встречается у Майнонга в работе: Meinong A. Über die Stellung der Gegenstandstheorie im System der Wissenschaften. Leipzig : Barth, 1907.

ка. При помощи наших примеров можно дать достаточно простой ответ на эту критику. Ведь тот факт, что неполнота предмета понятия была нами описана, в действительности подразумевает формирование определенного понятия. Схватывая это понятие, мы очевидно постулируем только те свойства, которые упомянуты в определении нашего предмета. При этом мы допускаем и прочие свойства, не предполагая, что любой параллелограмм на самом деле имеет лишь те свойства, что мы постулируем. Наконец, верно, что нечто, что в действительности является «параллелограммом», не является в любом отношении неопределенным. Теперь при условии, что логика нашей мысли имеет дело непосредственно только с предметами и они (потенциально) мыслятся, упомянутые выше внеформальные детерминации предметов не относятся к их соответствующему непосредственному рассмотрению.

С приведенной критикой в отношении теории предметов можно согласиться только в том случае, если логика не является наукой о правильном мышлении, как до сих пор считает большинство логиков, а скорее априорной теорией предметов, а именно: предметов как таковых, безотносительно к тому обстоятельству, что они, пока мы имеем с ними дело, также являются мыслимыми. На самом деле есть люди, которые разделяют такой взгляд на логику, в частности господин Ителсон... Формальная сторона предметов с необходимостью предполагает то, что логика должна считаться априорной теорией предметов, независимых от сознания. Однако если область исследований логистики также расширена и теперь включает в себя исследование внеформальных фактов, тогда эта наука стремится к тому же, что и общая теория предметов. В этом случае спор о названиях — не преграда. Важно просто понимать, с какой стороны мы подходим к изучению общего предметного поля и что именно в данном случае является существенным. А существенно в данном случае развивать науку, занимаясь постановкой вопросов [Fragestellung] в рамках теории предметов.

Обсуждение

Курт Греллинг: 1. Меня не устраивает в теории предметов наличие чего-то, что допускает априорные утверждения о предметах, метафизике или, например, законе причинности.

2. Если я правильно понял господина Малли, мы можем сформулировать теоремы о параллелограмме, которые не столько следуют из ,5 его определения, а сколько требуют аксиом выведения. Но тогда, по- fi лучается, что они являются скорее синтетическими. Этот момент мне до конца не понятен.

В целом просто не стоит размывать границу между аналитическими и синтетическими суждениями. Это различение помогает разграничивать разные области теории предметов.

3. Господин Малли пользуется словом «предмет» довольно произвольно. Говоря, что «параллелограмм — это четырехугольник с параллельными противоположными сторонами», тем самым он определяет понятие параллелограмма. Конечно, это является и предметом, но не предметом чего-то с параллельными сторонами. В этом предмете, однако, ничто не неопределено. Если теперь я добавлю «в противном случае полностью определено», то я уже дальше ничем не ограничиваю смысл упомянутого определения. Думая же о четырехугольнике с параллельными противоположными сторонами, который в противном случае полностью не определен, я могу вообще ни о чем не думать. Эти слова обозначают не более предмет, чем фраза «деревянное железо».

Эрнст Малли: Я сделаю короткие замечания. Когда мы критикуем предмет понятия, говоря, что он является неопределенным или неточным [Schwanken], это и означает, что он является неопределенным. Но благодаря этой определенности он достигает абсолютной всеобщности. В использовании слова «предмет» нет никакой неясности. Это так, и не важно, говорим ли мы непосредственно о предмете или о классе. Каждый класс — это тоже предмет, и в рамках теории предметов я всегда понимаю, когда говорю просто о «классе», а когда об отдельных вещах, принадлежащих этому классу.

НЕЗАВИСИМОСТИ ПРЕДМЕТОВ ОТ МЫШЛЕНИЯ4

Эрнст Малли

Введение

Мы будем пытаться ответить здесь на четыре основных вопроса:

1. Может ли мысль сама себя воспринимать [erfassen]?

2. Можно ли назвать «предметом» «то, что мыслится как мыслимое» [Gedachtes]? Может ли мышление быть направлено только на то, что мыслится как таковое?

4 Перевод выполнен по изданию: Mally E. Über die Unabhängigkeit der Gegenstände vom Denken // Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik, Band CLV. 1914.

S. 37-52.

3. Является ли любой предмет воспринимаемым?

4. Значит ли, что быть, значит быть воспринимаемым?

Второй и четвертый вопросы, очевидно, имеют отношение к основным положениям эпистемологического идеализма. Первый и третий напротив непосредственно не адресованы приверженцу этой точки зрения. Третий не адресован потому, что утвердительный ответ на этот вопрос следовал бы из утвердительного ответа на второй (но отрицательный ответ на третий вопрос не последовал бы из отрицательного ответа на второй). Что же касается первого вопроса, то если мы его проясним, тогда окажется, что нет вовсе никакого эпистемологического или критического идеализма.

Последующее изучение этих четырех вопросов проводится достаточно просто. Здесь не будет никаких ссылок на непосредственное переживание какого-либо человека... Это лишь предполагает логический анализ основных аргументов.

1. Может ли мысль сама себя воспринимать?

На этот вопрос можно дать ответ, использовав аргументы Уайт-хеда и Рассела5. Сам вопрос не содержит вообще никакого легитимного смысла, поскольку положительный ответ на него будет содержать не больше смысла, чем отрицательный. Если в высказывании «Мышление (или мысль) Б направлено само на себя» или «Б направлено на Б» есть легитимный смысл, тогда оно должно, с отсылкой на определенную мысль Б, быть либо истинным, либо ложным. Тогда противоречивое утверждение «Б не направлено на Б» также обладало бы смыслом, поскольку в данных обстоятельствах оно также было бы либо истинным, либо ложным. По этой причине здесь тоже была бы мысль (О), «мысль, которая не направлена сама на себя» или «Б, на которое Б не направлено». Тогда, конечно, нужно сказать, что, например, «есть Б, на которое Б не направлено», или «нет Б, на которое Б не направлено». Следовательно, поскольку О, выраженная в словах как «Б, на которое Б не направлено», или «мышление, которое не направлено само на себя», была бы легитимной мыслью, тогда в отношении этой мысли мог бы возникнуть вышеупомянутый вопрос, который, как мы теперь решили, обладает смыслом вне зависимости от того, направлен ли он сам на себя или нет. Если теперь мы предположим, что ответ на него будет положительным, а именно, «О направлена на О», тогда это означает, что «О — это мысль такого рода, что она мыслится в О», т.е. это мышление которое само на себя не направлено. С другой стороны, если мы предположим, что О сама на себя не

Рг1пе1р1а тайетайса. Уо1.1. Р. 80£ Cambridge, 1910.

2

5

/

I

направлена, тогда О - это мышление Б, которое само на себя не направлено, т.е. это мысль, которая мыслится в О и таким образом воспринимается или соотносится при помощи О. Из этого следует противоречие, которое заключается в том, что положительный ответ на вопрос о том, направлена ли О сама на себя, равен отрицательному. Однако теперь, поскольку любое значимое утверждение является либо истинным, либо ложным, но не может быть и тем, и другим одновременно, мы должны прийти к выводу о том, что выражение «О направлена на О», чье бытие истинным соотносится с ее бытием ложным, а бытие ложным — с бытием истинным, - это не значимое утверждение. То же самое применимо к высказыванию «мышление Б направлено само на себя», равно как и отрицанию этого высказывания, поскольку если в этих утверждениях есть смысл, тогда высказывание «О направлена на О», как мы показали, должно также обладать смыслом.

В качестве ответа на первый вопрос мы, следовательно, можем сказать:

1. Высказывание «мысль сама себя воспринимает» является ни истинным, ни ложным, а скорее в этих словах просто нет легитимного смысла, как нет смысла и в вопросе о том, может ли мышление воспринимать само себя.

Мы употребляем слово «восприятие» в необычном смысле, а именно, оно понимается в данном случае как всеобщее «схватывание» всего, что имеется в виду. В наших размышлениях это слово намеренно заменяется менее претенциозной «направленностью на». Эта направленность, если хотите, понимается здесь достаточно поверхностно, а именно в том смысле, который мы выражаем при помощи предложения «каждое число, кратное шести, также кратно трем» или при помощи мысли «числа, кратные шести», т.е. все соответствующие числа (6,12,18 и т.д.).

Таким образом, хотя мы признали, что первый вопрос является бессмысленным, это не означает, что таковым является и второй вопрос. Возможно, бессмысленно было бы утверждать, что мысль может сама себя воспринимать, однако может быть все же возможно утверждать, что мысль направляет себя на вещь, которая воспринимается при помощи этой мысли как таковой. Эта тема будет раскрыта в следующем разделе.

2. Направлено ли мышление на то, что сейчас мыслится как мыслимое?

Этот вопрос определенно не сводится к первому вопросу, хотя в то же время между ними есть определенная связь, о которой не стоит забывать. Я думаю, все согласятся с тем, что то, на что направлена

мысль, воспринимается этой мыслью. Вопрос лишь состоит в том, воспринимается ли то, на что направлена мысль, как воспринимаемое ею, т.е. мыслит ли мышление Б вместе с этим (направлено ли оно) «бытие мыслимым мышление Б» как детерминацию этого предмета.

Теперь, выходит, мысль Б должна воспринимать «бытие воспринимаемым мыслью Б». А это в любом случае предполагает, что Б также воспринимается собой. Возьмем в качестве примера такие мысли, как «третья сила А» или «число, большее трех». В этих мыслях должно мыслиться также и само число три, равно как и в мысли «отец Александра» должен мыслиться сам Александр. Однако в этой мысли не имеется в виду сам Александр. Она к нему не относится. Она относится к Филиппу Македонскому. Но Филипп не мог бы никогда мыслиться как отец Александра, если бы Александр не мыслился вместе с ним. Таким же образом предмет мысли не может мыслиться как воспринимаемый мыслью Б, если само Б при этом не мыслится. Для того чтобы воспринимать Филиппа как отца Александра, мы приходим к мысли, которую включает и содержит мысль об Александре. Иными словами, мысль, которая воспринимает Филиппа как отца Александра, включает в себя мысль, при помощи которой мы осуществляем (непрямую) ссылку на Александра, хотя он сам не имеется в виду в мысли «отец Александра». Таким образом, для того чтобы воспринимать что-то как мыслимое мышлением Б, необходимо прийти к мысли, которая включает мысль, при помощи которой может восприниматься само мышление Б. Следовательно, эта мысль не может являться самим Б, потому что такое невозможно было бы осмысленно утверждать.

Положение (2) «мысль воспринимает свой предмет как воспринимаемый ею» таким образом предполагает положение (1) «мышление направлено на себя», что является бессмыслицей. Следовательно, утверждение (2) «Мысль воспринимает предмет как воспринимаемый ею», если в нем вообще есть смысл, должно, конечно, быть ложным. Если бы оно было истинным, тогда предполагаемое утверждение «мысль направлена на себя» должно также было бы быть истинным, а, следовательно, обладать смыслом. Предположение о том, что наше утверждение (2) ложно, никоим образом не противоречит любым предположениям об истинности или ложности утверждения (1). Если то, что мысль может быть направлена на что-то, что ею воспринимается, является ложным, это еще не означает, что мысль не направлена на себя (или, что она на себя направлена), а скорее наоборот, означает лишь то, что мысль не направлена на предмет, воспринимаемый ею. ,2 С этой точки зрения нет причины не согласиться с бессмысленностью ^ положения (2). Совершенно точно, что оно не является верным утверждением.

Однако из этого не следует делать вывод о том, что мысль направлена на предмет как не воспринимаемый ею, поскольку тогда все, что воспринимается мыслью, будет в то же время тем, что ею не воспринимается.

В результате:

II, 1. Если вообще имеет смысл спрашивать, мыслится ли предмет как воспринимаемый или не воспринимаемый, то на это следует ответить, что к предмету мысли следует относиться не как к воспринимаемому или не воспринимаемому ею, а, напротив, вообще не принимая в расчет восприятие [Ве'№и881вет] данного предмета.

3. Является ли «предмет» тем же, что и «то, что мыслится как мыслимое»?

Основополагающее положение эпистемологического идеализма гласит, что разговор о «предмете» может лишь в том случае быть рациональным, если «то, что мыслится как мыслимое» или «то, что воспринимается как воспринимаемое» понимается только таким образом, а «предмет» обозначает не что иное, как «предмет мышления». «Предмет» в сущности не что иное, как «коррелят мышления». Можно выразить эту идею другими словами, сказав, что предмет «в-се-бе», т.е. предмет, существующий вне мышления о нем (или безотносительно мышления), это абсурд.

Если «предмет» не обозначает что-либо иное, как «то, что воспринимается как воспринимаемое», тогда у мысли вообще нет предмета и смысла, если бы она была бы не направлена на «то, что воспринимается». Но поскольку, как было показано, она не направлена на предмет как воспринимаемый ей, то она в принципе не имеет отношения к «тому, что в данный момент воспринимается» как таковое, поскольку с точки зрения идеализма она должна быть направлена на предмет как на «то, что воспринимается» другой мыслью. В действительности данная концепция основывается лишь на простой рефлексии над мышлением, которая сама по себе является одним из таких же актов мышления, в результате которого представители данной концепции пришли к выводу о том, что известные им предметы являются предметами их мыслей. В принципе это верное допущение, поскольку это означает, что все, что мы когда-либо воспринимали, в то же время воспринималось нами. С этим все согласятся. Но утверждение не что иное, как тавтология. Вопрос же состоит в том, не можем ли мы мыслить предмет, не являющийся коррелятом мысли. На этот вопрос можно легко ответить. Если мысль Б должна восприниматься, когда она воспринимает предмет при помощи Е, тогда она должна также воспринимать и Е, где Е — это мысль, отличная от Б. Но если Е

I

не что иное, как коррелят мысли, тогда она должна либо мыслиться как коррелят D, что, согласно II, 1, является невозможным, либо как коррелят другой мысли, например F. Ясно, что можно теперь сказать о F то же, что и об E, а именно, что мысль-в-себе будет, следовательно, невозможной в данных условиях, поскольку тогда этот процесс будет длиться бесконечно. Можно попытаться избежать этого, сказав: «Не следует считать, что мысли могут лишь восприниматься как корреляты мыслей. Мы можем непосредственно мыслить E, не считая ее чем-то, что воспринимается мыслью F». Но в этом случае принцип, по которому можно воспринимать что-то как то, что мыслится как мыслимое, будет отброшен и ничего не появится взамен. Как должна восприниматься мысль E, если смысл этой мысли не может быть осознан? Но смысл, согласно нашему предположению, это «то, что воспринимается как воспринимаемое». Если под этим следует понимать «то, что воспринимается мыслью E», тогда невозможно мыслить E (в соответствии с II,1). Если же под этим понимается «то, что воспринимается мыслью F», то эта мысль будет воспроизводиться бесконечно, т.е. по сути вообще не будет никакого мышления. Однако если нам не позволят не мыслить о мысли, если мы сами не осознаем смысл мысли, тогда остается только отметить, что в том случае, когда мы имеем определенную мысль, мы можем определить ее достаточно точно путем отсылки к другой мысли. Таким образом, кто-то может подумать: «вот то, что я помыслил при таких-то и таких-то обстоятельствах». Но «обстоятельства», о которых он говорит, должны в то же самое время непременно осознаваться. Если они являются мыслями, тогда они должны так же непосредственно осознаваться, причем это должно происходить в соответствии с их смыслами. Если же они не являются мыслями, тогда они, согласно нашему допущению, должны восприниматься другими мыслями.

Если, следовательно, «предмет» обозначает то же, что и «то, что воспринимается как воспринимаемое» (не важно, относится ли «то, что воспринимается» к одной мысли или другой), то тогда вообще не будет никаких значимых мыслей, а значит, и вообще никаких мыслей не будет. Восприятие, осуществляемое той или иной мыслью, никоим образом не мыслится вместе с ней. Наше мышление направлено на предметы безотносительно к их бытию мыслимыми. Следовательно, если мы выносим суждение, тогда то, о чем мы судим, не зависит от того факта, воспринимается ли предмет нашего суждения нами или чьим-то другим мышлением.

Тогда мы приходим к следующему принципу: ,2

II, 2. Предмет в своей сущности не зависит от восприятия fi [Erfassen]. Вследствие этого не важно, воспринимается он или нет.

И во-вторых:

/

I

II, 3. Если высказывание имеет смысл, т.е. если оно истинно или ложно, тогда наличие смысла никак не связано с его бытием воспринимаемым. В связи с этим утверждается, что это высказывание или его отрицание всегда имеет отношение к предмету «в-себе», и не только в тех случаях, когда этот предмет является мыслимым или воспринимаемым.

4. Мы воспринимаем предметы-в-себе

Здесь можно разъяснить значение тех выводов, которые мы сделали в прошлом разделе, для того чтобы избежать неверных толкований.

Прежде всего совершенно точно, что под «предметом-в-себе» не понимается широко известная «вещь-в-себе». Напротив, имеется в виду любой случайный предмет. Единственное, что стоит в данном случае подчеркнуть, так это то, что под «в-себе» имеется в виду то, что предмет обладает своей сущностью независимо от какого бы то ни было восприятия. Это определение распространяется на все предметы без исключения. В этом смысле каждый предмет — это пред-мет-в-себе. Можно не согласиться с этим определением, ведь может так случиться, что мы выясним, что мы уже воспринимали предмет X или что мы уже мыслили предмет У. Выходит, мы можем разговаривать об «X, который мы уже воспринимали» или «У, который уже мыслили», то есть разговаривать о них как о тех предметах, которые являются воспринимаемыми. Соответственно существуют также такие суждения, которые очевидно предполагают бытие предметов воспринимаемыми. Так, например, «красный цвет, который мы можем видеть, располагается выше определенного порога интенсивности света», «единственные числа, которые мы можем непосредственно воспринимать, это небольшие числа» и т.д. Но «красный цвет, который я вижу», лишь тот самый и никакой другой вне зависимости от того, воспринимаю ли я его как видимый мной красный цвет или нет. По сути то же можно сказать и о «непосредственно воспринимаемом числе», которое остается тем же самым числом вне зависимости от того, воспринимает ли его мышление как «непосредственно воспринимаемое число» или нет. Предмет «непосредственно воспринимаемое число» — лишь то, что он есть. Он никак не связан с любой мыслью, которая его воспринимает. Следовательно, это предмет-в-себе; в том же смысле как предмет «число» обладает своей сущностью «в-себе». Мысль «непосредственно воспринимаемое число» связана с предметом, чья сущность включает в себя непосредственное восприятие, но при этом с предметом-в-себе, т.е. независимо от мышления, которое в первую очередь воспринимает предмет как то, что не-

посредственно воспринимается. Восприятие, которое может включать в себя сущность предмета, ни в коем случае не является тем, при помощи чего этот предмет (вместе с его бытием воспринимаемым, которое также относится к его сущности) может восприниматься или быть воспринимаемым.

Кроме этого, трудность возникает в отношении предметов чувственного восприятия. У нас есть все основания полагать, что то, что кажется красным, не является красным-в-себе, что цвет — это всего лишь явление, а явление (равно как и все явления) не что иное, как коррелят наших ощущений. Тем не менее, все равно все предметы являются тем, чем они являются «в-себе», и предметы явлений не являются исключением.

Сущность красного цвета состоит не только в том, что он присутствует в ощущениях, но и в том, что это красный цвет-в-себе. Если я буду утверждать, что вижу красный цвет, то это будет ложное утверждение, поскольку цвет не существует. Однако если я скажу, что есть лишь что-то, что кажется мне красным (а в действительности это колебание световых волн или что-то еще), тогда мое суждение будет иметь предмет, который действительно кажется красным. Однако он не будет предметом, который, будучи воспринимаемым, представляет собой кажущийся красный цвет. «Кажущийся красным» или «ощущаемый красным» — это все же уже некоторое положение вещей, у которого есть своя сущность. Эта сущность не зависит ни от какого мышления, которое воспринимает его в качестве такого положения вещей.

Таким образом, получается, что всем суждениям приходит конец, ведь о предметах-в-себе не стоит говорить, поскольку все, о чем мы думаем, должно неизбежно подчиняться концептуальной структуре или логике мышления. Под понятие А подпадает не то, что мыслится как А как таковое, а скорее то, что является А. Иными словами, под А подпадает что угодно, что удовлетворяет конститутивным детерминациям А. Пусть кто-то считает, что суждению «каждое А — это Б» не соответствует «что-то мыслимое как А» как таковое. На самом деле ему соответствуют предметы-в-себе. В итоге, исходя из определения «А», этому понятию в действительности должна соответствовать вещь из рода А или все, что мыслится в содержании понятия «А».

Эти выводы основываются на высказываниях I и II. В соответствии с ними не имеет смысла утверждать, что понятие воспринимает само себя или направлено. Кроме этого, ложно было бы говорить, что понятие направлено на соответствующий предмет как воспринимаемый этим понятием. Таким образом, «понятие» может пониматься как опыт мышления или объектив. Таким образом, аргумент из первого раздела является верным, даже если мы понимаем под Б не мысль, а (объективную) детерминацию (объектив). Тогда, получается, бессмысленно ут-

2

/

I

верждать, что «детерминация направлена сама на себя» или «удовлетворяет себе». Следовательно, неверно (в соответствии с высказыванием 11,1), что нечто, что определенным образом удовлетворяет детерминации, удовлетворяет ей как определенное таким образом. Понятию носителя или субстрата определенных детерминаций, следовательно, соответствует нечто «в-себе». Предполагаемые детерминации служат только одной цели, а именно: давать значение (выносить суждение) направленности на это нечто. С моей точки зрения, единственное, что находится в данном случае под вопросом, это не существование ве-щей-в-себе или субстанций, а только их понятие или сущность.

Если наши суждения не связаны с мыслимыми предметами (поскольку они мыслимы), а скорее с предметами-в-себе, тогда должно быть бессмысленно пытаться утверждать обоснованность этих суждений, полагаясь на природу нашего мышления, считая, что она определяет то, что мы воспринимаем как предмет. Природа нашего мышления, напротив, такова, что мышление только тогда имеет смысл, когда предмет обладает сущностью-в-себе независимо от нашего мышления.

5. Является ли каждый предмет воспринимаемым?

Ввиду того обстоятельства, что «предмет» — это не то же самое, что «то, что воспринимается», можно вообще снять вопрос о том, может ли в принципе любой предмет быть воспринимаемым. Казалось бы, что на этот вопрос можно сразу без раздумий дать положительный ответ. Но если мы попытаемся обосновать такой ответ, окажется, что это не так просто.

Индукция в данном случае не осуществима. Мы определенно знаем по опыту, что мы уже имели дело с многочисленными и разнообразными предметами и можем справедливо предполагать, что среди всех предметов есть множество таких, которые могут нами восприниматься. Однако из этого определенно не следует, что нет невоспринимаемых предметов. Чем больше тел мы видели с разной массой, тем выше вероятность того, что не существует тел, лишенных массы. Однако если бы у нас был только такой метод исследования, который по своей природе применим лишь к вещам, обладающим тяжестью, и если бы тела, лишенные ее, были бы для нас неразличимы, тогда такая индукция очевидно не имела бы подтверждения. Точно таким же образом, из того, что мы до этого имели дело лишь с тем, что может быть воспринимаемым, еще следует, что ни один предмет не является невоспринимаемым.

Как мы показали, утверждение «Мысль направлена сама на себя» не имеет смысла. Получается, также бессмысленно говорить, что вышеупомянутый вопрос направлен на собственное мышление (при по-

мощи которого он задает этот вопрос), и все же это мышление будет воспринимаемо, поскольку каждый предмет является воспринимаемым. В общем, мы можем утверждать следующее: не имеет легитимного смысла говорить что-то о «каждом предмете» или о «всех предметах», поскольку само это утверждение также является предметом. Утверждение всегда находится за пределами области предметов, с которыми оно связано или связано его отрицание и в отношении которых оно, следовательно, может быть истинным или ложным6. То же самое касается и объектива: он также находится за пределами области предметов, которая удовлетворяет этому объективу или его отрицанию. Следовательно, нет объективов, которые были бы связаны с «каждым предметом».

На данном этапе со всей ясностью можно утверждать:

III. Вопрос о том, является ли каждый предмет воспринимаемым, в свою очередь является слишком общим, т.е. он является слишком неопределенным для того, чтобы обладать легитимным смыслом. Можно лишь осмысленно спросить, воспринимаемы ли определенного рода предметы (представляющие некую всеобщность) определенного рода мыслями.

6. Правда ли, что быть значит быть воспринимаемым?

Главной целью нашего исследования было показать, что утверждения о том, что мышление может быть направлено на себя, являются бессмысленными, и далее следует избегать утверждений и вопросов, поскольку их неопределенность может привести к тому, что мышление будет направлено само на себя. Мы должны иметь это в виду при ответе на вопрос, поставленный в данном разделе, а именно, если быть и быть воспринимаемым одно и то же, тогда «А существует» означает то же самое, что «А воспринимаемо». Более того, это утверждение в своей неопределенности схоже с утверждением «А воспринимается некоторыми из всех мыслей», где имеет место обратное отношение мысли к самой себе, поскольку мысль, которую выражает данное утверждение, должна быть одной из «всех мыслей». Таким образом, если «А существует» означает то же, что «А воспринимаемо», тогда это допущение в принципе не имеет никакого легитимного смысла. Будет яснее, если мы представим это как отрицание. «А не существует» должно означать то же, что и «А не воспринимаемо», и это утверждение во всей своей всеобщности является бессмысленным, ведь «А, которое не является воспринимаемым» воспринимает-

Whitehead, Russell, Op.cit., P. 43.

2

6

/

I

ся этой же самой мыслью, если эта мысль действительно существует, т.е. если такое вообще можно помыслить.

Утверждение «А воспринимаемо» для того, чтобы быть верным, должно иметь более точную формулировку, например, такую: А воспринимается определенного рода мыслью (которая должна быть легитимно определена). Однако если такого рода мышление, при помощи которого А должно быть воспринимаемым, является легитимно определенным, тогда оно определено таким образом, что эта мысль, а именно: «А воспринимается так-то и так-то», сама не относится к такого рода мышлению. Мысль «А воспринимается так-то и так-то», следовательно, всегда предполагает такое восприятие, которое ей не тождественно, т.е. восприятие более низкого порядка. При таком условии отрицание бытия будет также обладать смыслом. При этом, однако, это не означает, что высказывание должно быть представлено в форме «А не существует», а скорее в форме «А не обладает бытием определенного рода». Это означает, что «А не воспринимается так-то и так-то». Но предмет, конечно, должен быть обозначен просто как небытие. Это может показаться странным, поскольку не каждый может согласиться с возможностью существования целого числа, расположенного между числами 2 и 3, или с какой-либо другой невероятностью. Если только мы с самого начало не понимаем под бытием бытие мыслимым.

В соответствии с тезисом о том, что «бытие» понимается не иначе как «бытие воспринимаемым», «бытие», понимаемое теперь как «бытие фактичным» или «фактичность», представляет собой не что иное, как определенный род бытия воспринимаемым. И поскольку мы всегда присваиваем статус действительно существующего некоему известному положению вещей, то этот определенный род бытия воспринимаемым может рассматриваться как «бытие известным». «Это факт» тогда означает не что иное, как «это известно» (при этом не важно, известно ли это субъекту или это является лишь предметом логически возможного знания). Тогда утверждение «это факт, что «А существует (обладает определенного рода бытием)» значит то же, что и «А является воспринимаемым (определенным образом)»». В соответствии с этим тезисом последнее утверждение должно означать следующее: «известно, что «А существует» означает то же, что и «А является воспринимаемым»». Этому тождественно утверждение о том, что «есть знание о том, что и т.д.». Теперь же, согласно нашему тезису, «Есть такое-то и такое-то знание» означает, что «такое-то и такое-то знание является известным» или «есть знание такого-то и такого-то знания». Но опять же это означает, что «знание такого-то и такого-то знания является известным», и так без конца. Для того чтобы понять смысл нашего тезиса, необходимо переходить от утвер-

ждения одного знания к другому, то есть вы вообще никогда не поймете смысл данного утверждения.

Вы могли бы возразить: «известно, что и т.д.» не означает, что «есть знание о том, что и т.д.» и, следовательно, не нужно переходить от утверждения «известно, что и т.д.» к утверждению «знание о том, что и т.д. «является известным». Тогда мы избежим регресса в бесконечность. Однако все же не стоит отказываться от утверждения о том, что «есть знание о том, что и т.д.» тождественно «известно, что и т.д.». Таким образом, если данный тезис верен, должно быть верным и то, что «есть знание о том, что «А существует» означает то же самое, что и «А является воспринимаемым»». И если этот тезис обладает мыслимым смыслом, тогда такое же утверждение, представленное выше, должно также обладать мыслимым смыслом. Но тогда выходит, что «есть знание о том, что и т.д.» не означает не иное, как «есть знание о знании и т.д.», и тогда мы вновь приходим к регрессу в бесконечность. Тот, кто хочет этого избежать, должен лишь признать, что, если мысль «известно, что и т.д.» относится сама к себе, то из этого следует утверждение «известно в данной мысли», а это утверждение является бессмысленным.

Неверно полагать, что придем к такому же регрессу, если будете придерживаться объективной или реалистической концепции бытия и фактичности. Утверждение «А существует» на самом деле тождественно утверждению «это факт, что А существует». Это в свою очередь тождественно утверждению «Это факт, что это факт, что А существует», и так далее до бесконечности. Но поскольку утверждение «А существует» обладает независимым смыслом, то это утверждение можно выносить (и оно будет выноситься) без отсылки к утверждению о действительности. Однако согласно данному тезису, это утверждение не обладает независимым смыслом, а, следовательно, мы неизбежно будем переходить от мысли к мысли.

В заключение данного раздела можно отметить: 1У,1. Если «бытие» означает то же, что и «бытие воспринимаемым», тогда утверждения о бытии вообще не обладают смыслом.

Но поскольку каждое утверждение, которое мы делаем, тождественно утверждению о бытии (утверждает фактичность или является фактом), то отсюда следует:

1У,2. Если «бытие» означает то же, что и «бытие воспринимаемым», тогда утверждения в принципе не обладают смыслом. Тезис о том, что «бытие есть не что иное, как бытие воспринимаемым» в своей неограниченной всеобщности также лишен смысла.

Перевод с немецкого В.В. Селиверстова £