Вероятностно-статистическое моделирование годового хода температуры наружного воздуха и ее значений в теплый период

УДК 699.86 DOI: 10.22227/1997-0935.2018.3.378-384

ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГОДОВОГО ХОДА ТЕМПЕРАТУРЫ НАРУЖНОГО ВОЗДУХА И ЕЕ ЗНАЧЕНИЙ В ТЕПЛЫЙ ПЕРИОД

О.Д. Самарин

Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУМГСУ), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26

Предмет исследования: рассматриваются способы получения массивов климатических данных для моделирования воздушно-теплового режима помещений здания и оценки его годового энергопотребления. Отмечено, что большинство современных подходов в этой области опираются на понятие «типового года» и поэтому малопригодны для инженерной практики, так как требуют поиска, накопления и отбора большого объема значений климатических параметров.

Цели: обобщение вероятностного подхода к получению массивов климатических данных на случай исследования годового хода среднесуточной температуры наружного воздуха и создания массива наружных температур в теплый период.

Материалы и методы: в работе использована программная генерация массивов климатических данных методом Монте-Карло с применением датчика псевдослучайных чисел на основе линейного конгруэнтного алгоритма. Учет закономерного сезонного хода наружной температуры при этом осуществляется за счет использования «плавающих» математического ожидания и среднего квадратического отклонения. Реализована численная модель нестационарного теплового режима вентилируемого помещения на основе решения системы дифференциальных уравнений теплопроводности и теплообмена на поверхностях помещения.

Результаты: приведены некоторые результаты расчета срочной температуры наружного воздуха в течение года и в теплый период с применением метода Монте-Карло для климатических условий Москвы. Выполнено сравнение результатов оценки нестационарного теплового режима вентилируемого помещения при использовании среднесуточных температур наружного воздуха в течение месяца по климатическим данным и по результатам программной генерации.

Выводы: показано принципиальное совпадение статистического распределения наружных температур и поведения температуры внутреннего воздуха по обоим сравниваемым вариантам. Отмечено, что метод Монте-Карло дает результаты, не отличимые с точки зрения инженерных потребностей от применения «типового года», и выявлена возможность практической реализации вероятностно-статистического принципа формирования климатических данных для некоторых расчетов, касающихся систем климатизации и теплового режима здания. Предложено применять предлагаемую методику при оценке годового энергопотребления зданий и оценки эффективности энергоресурсосбережения.

КЛЮчЕВыЕ СЛОВА: вероятностно-статистическое моделирование, метод Монте-Карло, климат, типовой год, теплый период, воздушно-тепловой режим, псевдослучайные числа, математическое ожидание, среднее квадрати-ческое отклонение, энергоресурсосбережение

^ ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ: Самарин О.Д. Вероятностно-статистическое моделирование годового хода температуры

наружного воздуха и ее значений в теплый период // Вестник МГСУ. 2018. Т. 13. Вып. 3 (114). С. 378-384.

РО

£ PROBABILISTIC-STATISTICAL MODELING OF

л ta

<о

о

н >

О

ANNUAL VARIATION OF OUTSIDE AIR TEMPERATURE AND ITS VALUES IN THE WARM SEASON

2 O.D. Samarin

Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation

e Subject: the ways for obtaining the sets of climate data for simulation of air and thermal regime of the building premises and

assessment of its annual energy consumption are considered. It is noted that most modern approaches in this field rely on ¡^ the concept of a "typical year", and therefore unsuitable for engineering practice as they require the search, accumulation

j and selection of a large number of climatic parameter values.

H Research objectives: generalization of probabilistic approach to obtaining the sets of climatic data for the case of a study

9 of annual variation in the average daily temperature of outdoor air and creation of a set of outdoor temperatures during the

^ warm season (cooling period).

378

© О.Д. Самарин

Materials and methods: in this work, we used the software generation of climatic data sets by Monte Carlo method using a pseudorandom number generator based on a linear congruence algorithm. The regular seasonal variation of outside temperature is accounted for by using the "floating" mathematical expectation and the standard deviation. A numerical model of non-stationary thermal regime of a ventilated room is implemented based on the solution of a system of differential equations of heat conduction and heat transfer for the surfaces of the room.

Results: some results of calculation of the current ambient temperature during the year and in the warm season using Monte Carlo method are presented for climatic conditions of Moscow. We performed comparison of the results of estimation of unsteady thermal regime of a ventilated room when using average daily outside air temperatures during a month obtained from climatic data and from the results of computer simulation.

Conclusions: we demonstrated the principal coincidence of the statistical distribution of outside air temperature and temperature variation of the internal air for both compared variants. It is noted that Monte Carlo simulation gives the results that are indistinguishable, from the standpoint of engineering needs, from the use of a "typical year", and we revealed the possibility of practical implementation of probabilistic-statistical principle of climate data generation for some calculations that concern the systems of air-conditioning and thermal regime of the building. It is proposed to apply the developed methodology for estimation of the annual energy consumption of buildings and for estimation of efficiency of energy and resource saving.

KEY WORDS: probabilistic-statistical modeling, Monte Carlo method, climate, typical year, warm season (cooling period), air and thermal regime, pseudorandom numbers, mathematical expectation, standard deviation, energy and resource saving

FOR CITATION: Samarin O.D. Veroyatnostno-statisticheskoe modelirovanie godovogo khoda temperatury naruzhnogo vozdukha i ee znacheniy v teplyy period [Probabilistic-statistical modeling of annual variation of outside temperature and its values in the warm season]. Vestnik MGSU [Proceedings of the Moscow State University of Civil Engineering]. 2018, vol. 13, issue 3 (114), pp. 378-384.

ВВЕДЕНИЕ

В современных условиях применяются различные подходы к выбору климатических параметров для определения расчетной мощности инженерных систем зданий и их годового энергопотребления, а также для осуществления теплотехнических расчетов ограждающих конструкций. При этом используются как единичные значения, приведенные в существующих нормативных документах, особенно в СП 131.13330.20121, так и массивы климатических данных, например сведения о максимальных, минимальных и среднесуточных температурах для того или иного периода или года в целом. Последняя форма представления климатической информации употребляется главным образом для расчетов нестационарного теплового режима зданий, а также накопления влаги в наружных ограждениях, глубины промерзания грунта и других процессов, отличающихся значительной инерционностью.

Поэтому предметом исследования в настоящей работе являются способы получения массивов климатических данных для моделирования воздушно-теплового режима помещений здания и оценки его годового энергопотребления. В качестве цели исследования будем рассматривать обобщение вероятностного подхода к получению массивов климатических данных на случай исследования годового хода среднесуточной температуры наружного воздуха и создания массива наружных температур в теплый период.

1 СП 131.13330.2012. Актуализированная редакция СНиП 23-01-99. Строительная климатология.

ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

В работах [1-2] автором были изложены принципы вероятностно-статистического моделирования параметров наружного климата на примере получения массива представительных климатических данных для холодного периода года. Было установлено, что использование метода Монте-Карло дает значительные преимущества перед рекомендуемыми рядом отечественных и зарубежных авторов подходами, основанными на использовании понятия «представительного» или «типового» года [3-10], поскольку не требует поиска, накопления и отбора большого объема значений климатических параметров. Эти параметры в процессе моделирования генерируются автоматически и обладают при этом всеми необходимыми статистическими характеристиками. Отметим еще, что модели, использующие С вероятностно-статистический подход, особенно по- н лезны для расчета годового энергопотребления зда- 5 ния при оценке его класса энергосбережения, что имеет существенное значение в настоящее время Щ в условиях исчерпания запасов ископаемого органи- р ческого топлива и повышенного внимания к энергоресурсосбережению, наблюдающегося сейчас О в большинстве европейских и других стран [11-20].

1

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ Я

00 г

Рассмотрим теперь исследование вероятност-  но-статистическими методами годового хода сред- С несуточной температуры наружного воздуха t, °С, Я и создания массива t в теплый период. В качестве Я базового уровня математического ожидания в годо- 1

вом режиме целесообразно принимать среднегодовое значение t, т.е. t . Его значение можно опре-

н ср.год А

делить по данным СП 131.13330.2012 и, например, в Москве оно составляет +5,4 °С.

Программная генерация псевдослучайных чисел для статистического моделирования t производилась с использованием линейного конгруэнтного алгоритма с периодом 231 ~ 2 • 109. Этого вполне достаточно для моделирования параметров наружного климата, поскольку этот период на много порядков превосходит размер любого массива данных, получаемых при таком моделировании для годового периода как с суточным, так и с часовым и даже более мелким шагом. В то же время такой алгоритм очень прост с точки зрения программной реализации, а его известные недостатки для рассматриваемой цели не имеют принципиального значения. В программе для ЭВМ, составленной автором на алгоритмическом языке Fortran, первоначально осуществляется генерация чисел, равномерно распределенных на отрезке от нуля до единицы, а затем происходит переход к нормальному распределению с заданными t и ct.

Учет закономерного сезонного хода t при этом осуществляется за счет использования так называемого «плавающего» математического ожидания, которое меняется со временем по синусоидальному закону с максимумом на 210-е сутки, т.е. около 30 июля, и с амплитудой, соответствующей половине годового хода среднемесячных температур А = (t - t )/2, где t и t — соответственно

ср.м v ж.м х.м' ^ ж.м х.м

температура наиболее жаркого и наиболее холодного месяца в рассматриваемом районе строительства. В частности, в Москве этот параметр равен (18,7 - (-7,8))/2 = 13,25 °С. Кроме того, необходимо иметь в виду, что и стохастическая компонента будет обладать, вообще говоря, различными характеристи-

ками в теплый и холодный период года. В первую очередь это относится к среднему квадратическому отклонению температуры сг Если его брать равным половине суточного хода наружной температуры А, что вполне обосновано при моделировании поведения именно среднесуточных температур, придется принимать во внимание, что в СП 131.13330.2012 указаны разные значения этого параметра в зависимости от сезона. В первом приближении данное обстоятельство можно учесть, если для с( также ввести синусоидальную зависимость со средним

уровнем, равным ct ср = (А

„ „„ + А vп)/4, и ампли-

ta.Tn ta.Xn7 '

тудой ^ = (А(н.тп - А(н.хи

)/4, где Лн.ТП и А<н.ХП — со-

ответственно значения А для теплого и холодного периода. Например, для Москвы оказывается, что % = (9,6 + 5,4)/4 = 3,75 °С, а А^ = (9,6 - 5,4)/4 = 1,05 °С. Максимум этой зависимости также будет приходиться на 210-е сутки года.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Результаты моделирования методом Монте-Карло для климатических условий Москвы с использованием рассмотренных уточнений показан на рис. 1. При этом, поскольку особенностью применяемого алгоритма генерации псевдослучайных чисел является то обстоятельство, что порождаемые им числа не сразу начинают обладать в полной мере необходимыми статистическими характеристиками, для построения диаграммы были выбраны значения, соответствующие второму году с момента начала расчета. Легко видеть, что точки на диаграмме весьма правдоподобно отражают реальный характер изменения t, а следовательно, полученные данные являются достаточно представительными с точки зрения основной цели их использования. Заметим также, что максимальные и минимальные

СО X

о >

с

10

<0

2 о

н >

О

X S X н

о ф

ъ °С

30 25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20

Ф ф

фф ♦♦ ф ф ф

ф фФ Ф v ♦ л____ » ф > А ♦ ф ♦♦ 4 . * >. V Ф ф

♦ / у ф ♦ ♦

Ф ф ♦ ф ф '"••••ТУ

••у • • J v ..'

ф ♦ ♦ фф ♦ • / . 4 Ф Ф Ф г Ф •

♦ ty^ ♦ 4» Ф Ф 44 \

♦ ; »/*Ф Ф Ф \** Ф

50

100

150

200 Z, сут

250

300

350

400

Рис. 1. Результаты программной генерации значений t для условий Москвы в годовом цикле

0

С.378-384

значения линии тренда, показывающей годовой ход среднего уровня t, также неплохо совпадают с указанными в СП 131.13330.2012 значениями t = +18,7 °С и t = -7,8 °С.

ж.м ^ х.м ^

Чтобы окончательно удостовериться в том, что предлагаемый метод дает результаты, не отличимые с точки зрения инженерных потребностей от применения «типового года», исследуем отдельно данные, генерируемые для теплого периода года. На рис. 2 соответствующие значения изображены маркерами без заливки, а черными маркерами для сравнения отмечены среднесуточные температуры t для июля 2009 г. по данным [21]. Этот месяц был выбран, поскольку его средняя температура оказалась наиболее близкой к нормативному значению, а показанный сплошной линией тренд — в максимальной степени соответствующим среднегодовому ходу.

Нетрудно заметить, что распределение и даже разброс обеих серий точек оказывается весьма близким, несколько отличается лишь тренд результатов программной генерации (пунктир), который является практически горизонтальным, но это можно объяснить некоторым упрощением расчета, поскольку при отдельных вычислениях для месяца было принято постоянное значение математического ожидания температуры, равное tжм = +18,7 °С.

Наконец, на рис. 3 приведены результаты расчетов численного моделирования изменения температуры внутреннего воздуха t в помещении при двух способах задания температуры t: по действительным климатическим данным из упомянутого выше источника (сплошная линия) и с помощью программной генерации (пунктир). Общая характеристика модели приведена в работе [1]. При этом

15 20

Число месяца

Рис. 2. Поле корреляции среднесуточных значений ^ для Москвы в июле 2009 г.

27 26 25 24 23 22 21 20

Л

/ \ г- \ ж V ^

/ \ \ / /

V/ Л У » / Ч/ ч/\/

V'

10

15

Число месяца

20

25

30

00

Ф О т X

5

*

О У

Т

0

1

В

г

3

у

о *

3

Рис. 3. Поведение температуры внутреннего воздуха в помещении для климатических условий, приведенных на рис. 2

0

5

уровень теплопоступлений в помещение был подобран таким образом, чтобы он соответствовал ассимилирующей способности вентиляционного воздуха и, таким образом, среднее значение температуры ^ за исследуемый период оказывалось примерно постоянным, около +24 °С, т.е. в пределах оптимального диапазона по ГОСТ 30494-20112.

Легко видеть, что характер полученных кривых и степень обнаруживаемых отклонений от среднего значения в обоих случаях весьма близки. Это дополнительно подтверждает вывод, сделанный в [1] относительно возможности вероятностно-статистического моделирования параметров наружного климата для изучения воздушно-теплового режима помещений, обслуживаемых различными системами обеспечения микроклимата.

2 ГОСТ 30494-2011. Здания жилые и общественные. Параметры микроклимата в помещениях.

ВЫВОДЫ

Использование программной генерации массивов климатических данных с применением датчика псевдослучайных чисел при расчетах энергопотребления здания и оценки теплового режима помещений позволяет получать результаты, удовлетворительные с точки зрения инженерной практики и неотличимые от результатов применения данных метеорологических наблюдений. Условием такого совпадения является лишь соответствие генеральных характеристик в виде математического ожидания и среднего квадратического отклонения наружной температуры. В то же время статистическое моделирование не требует поиска, накопления и отбора большого объема значений климатических параметров и поэтому значительно более доступно для массового применения.

литература

1. Самарин О.Д. Вероятностно-статистический выбор массивов представительных климатических данных // Вестник МГСУ. 2016. № 2. С. 98-105.

2. Самарин О.Д. О подтверждении вероятностно-статистических соотношений между расчетными параметрами наружного климата // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2014. № 3. С. 66-69.

3. Zukowski M., Sadowska B., Sarosiek W. Assessment of the cooling potential of an earth-tube heat exchanger in residential buildings. Vilnius : VGTU Publishers, 2011. Vol. 2. Pp. 830-834.

4. Малявина Е.Г., Иванов Д.С. Разработка расчетного «типового» года для определения теплопо-

^ терь заглубленных в грунт частей здания // Труды т- Главной геофизической обсерватории им. А.И. Во-w ейкова. 2014. № 571. С. 182-191. f 5. Гагарин В.Г., Иванов Д.С., МалявинаЕ.Г. Раз-¡^ работка климатологической информации в форме ^ специализированного «типового года» // Вестник 2 Волгоградского государственного архитектурно-GQ строительного университета. Сер.: Строительство РО и архитектура. 2013. Вып. 31(50). Ч. 1. Города России. Проблемы проектирования и реализации. § С. 343-349.

Н 6. Крючкова О.Ю. Инженерная методика расчета годовых затрат энергии и воды центральными установками кондиционирования воздуха // Интер-2 нет-вестник ВолгГАСУ. Сер.: Политематическая. tt 2013. Вып. 4 (29). Режим доступа: http://vestnik. j vgasu.ru/attachments/ Kryuchkova-2013_4(29).pdf. jj 7. Typical meteorological year user's manual.

Ф TD9734, hourly solar radiation — Surface meteorological 10

observations. Asheville, North Carolina : National Climatic Data Center, U.S. Department of Commerce, 1981.

8. User's manual for TMY2s (Typical Meteorological Years), NREL/SP4637668, and TMY2s, Typical Meteorological Years derived from the 1961-1990 national solar radiation database. Colorado : National Renewable Energy Laboratory, Golden, 1995.

9. Weather year for energy calculations. Atlanta: American Society of Heating, Refrigerating, and Air-Conditioning Engineers, Inc. (ASHRAE), 1985.

10. Умнякова Н.П. Климатические параметры типового года для теплотехнических инженерных расчетов // БСТ: Бюллетень строительной техники. 2016. № 8 (984). С. 48-51.

11. de Larminat P. Earth climate identification vs. anthropic global warming attribution // Annual Reviews in Control. 2016. Vol. 42. Pp. 114-125.

12. Кобышева Н.В., Клюева М.В., Кулагин Д.А. Климатические риски теплоснабжения городов // Труды Главной геофизической обсерватории им. А.И.Воейкова. 2015. № 578. С. 75-85.

13. Wang J., Zhai Z., Jing Y., Zhang C. Influence analysis of building types and climate zones on energetic, economic and environmental performances of BCHP systems // Applied Energy. 2011. № 88 (9). Рp. 3097-3112.

14. WangX., Mei Y, Li W., Kong Y, CongX. Influence of sub-daily variation on multi-fractal detrended analysis of wind speed time series // PLoS ONE. 2016. Vol. 11. No. 1. Pp. 6014-6284.

15. JedinakR. Energy efficiency of building envelopes // Advanced Materials Research. 2013. Vol. 855. Pp. 39-42.

С.378-384

16. Hani A., Koiv T.-A. Energy consumption monitoring analysis for residential, educational and public Buildings // Smart Grid and Renewable Energy. 2012. Vol. 3. No. 3. Pp. 231-238.

17. Naji S., Alengaram U.J., Jumaat M.Z. et al. Application of adaptive neuro-fuzzy methodology for estimating building energy consumption // Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2016. Vol. 53. Pp. 1520-1528.

18. Valiño V., Rasheed A., Perdigones A., Tar-quis A.M. Effect of increasing temperatures on cooling systems. A case study: European greenhouse sector // Climatic Change. 2014. Vol. 123. No. 2. Pp. 175-187.

19. Гагарин В.Г, Козлов В.В. О нормировании теплозащиты и требованиях расхода энергии на отопление и вентиляцию в проекте актуализированной редакции СНиП «Тепловая защита зданий» // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Строительство и архитектура. 2013. № 31-2 (50). С. 468-474.

20. Рымаров А.Г., Савичев В.В. Особенности работы регенеративной системы вентиляции административного здания // Вестник МГСУ. 2013. № 3. С. 174-177.

21. Погода и климат. Режим доступа: http:// www.pogodaiklimat.ru/.

Поступила в редакцию 1 декабря 2017 г. Принята в доработанном виде 26 февраля 2018 г. Одобрена для публикации 28 февраля 2018 г.

Об авторе: Самарин Олег Дмитриевич — кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры теплога-зоснабжения и вентиляции, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, samarinod@mgsu.ru, samarin-oleg@mail.ru; SPIN 1708-9583, Карта Российской науки 00073107.

references

1. Samarin O.D. Veroyatnostno-statisticheskiy vybor massivov predstavitel'nykh klimaticheskikh dannykh [On the probable and statistical choice of the arrays of representative climatic data]. Vestnik MGSU [Proceedings of the Moscow State University of Civil Engineering]. 2016, no. 2, pp. 98-105.

2. Samarin O.D. O podtverzhdenii veroyatnost-no-statisticheskikh sootnosheniy mezhdu raschetnymi parametrami naruzhnogo klimata [On confirmation of probabilistic-statistical relations between calculated parameters of the outdoor climate]. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Stroitel'stvo [News of higher educational institutions. Construction]. 2014, no. 3, pp. 66-69.

3. Zukowski M., Sadowska B., Sarosiek W. Assessment of the cooling potential of an earth-tube heat exchanger in residential buildings. Vilnius, VGTU Publishers, 2011, vol. 2, pp. 830-834.

4. Malyavina E.G., Ivanov D.S. Razrabotka raschet-nogo «tipovogo» goda dlya opredeleniya teplopoter' za-glublennykh v grunt chastey zdaniya [Development of the calculated "model" year for determining the heat loss of buried parts of the building]. Trudy Glavnoy geofiziches-koy observatorii im. A.I. Voeykova [Proceedings of the Main Geophysical Observatory named after A.I. Voei-kov]. 2014, no. 571, pp. 182-191.

5. Gagarin V.G., Ivanov D.S., Malyavina E.G. Razrabotka klimatologicheskoy informatsii v forme spetsializirovannogo «tipovogo goda» [Development

of climatic information in a specific "reference year" form]. Vestnik Volgogradskogo gosudarstvennogo arkh-itekturno-stroitel'nogo universiteta. Ser.: Stroitel'stvo i arkhitektura [Bulletin of Volgograd State University of Architecture and Civil Engineering. Series: Construction and Architecture]. 2013, issue 31

6. Kryuchkova O.Yu. Inzhenernaya metodika rascheta godovykh zatrat energii i vody tsentral'nymi ustanovkami konditsionirovaniya vozdukha [Engineering methodology for calculating the annual energy and water consumption by central air conditioning units]. Internet-vestnik VolgGASU. Ser.: Politematicheskaya [Bulletin of Volgograd State University of Architecture and Civil Engineering. Series: Multi-Topic]. 2013, issue. 4

7. Typical meteorological year user's manual. TD9734, hourly solar radiation — Surface meteorological observations. Asheville, North Carolina : National Climatic Data Center, U.S. Department of Commerce, 1981.

8. User's manual for TMY2s (Typical Meteorological Years), NREL/SP4637668, and TMY2s, Typical Meteorological Years derivedfrom the 1961-1990 national solar radiation database. Colorado : National Renewable Energy Laboratory, Golden, 1995.

m

ф

о т

X

s

*

о У

Т

0 S

1

(л) n

Г

3 у

О *

W

Л IQ

<0

2 о

н >

о

X S X н

о ф

9. Weather year for energy calculations. Atlanta: American Society of Heating, Refrigerating, and Air-Conditioning Engineers, Inc. (ASHRAE), 1985.

10. Umnyakova N.P. Klimaticheskie parametry tipovogo goda dlya teplotekhnicheskikh inzhenernykh raschetov [Climatic parameters of standard year for heat technical engineering calculations]. BST: Byulleten' stroitel'noy tekhniki [BST: Bulletin of construction equipment]. 2016, no. 8

11. de Larminat P. Earth climate identification vs. anthropic global warming attribution. Annual Reviews in Control. 2016, Vol. 42, pp. 114-125.

12. Kobysheva N.V., Klyueva M.V., Kulagin D.A. Klimaticheskie riski teplosnabzheniya gorodov [Climate risks of the cities heat supply]. Trudy Glavnoy geofizicheskoy observatorii im. A.I.Voeykova [Proceedings of the Main Geophysical Observatory named after A.I. Voeikov]. 2015, no. 578, pp. 75-85.

13. Wang J., Zhai Z., Jing Y., Zhang C. Influence analysis of building types and climate zones on energetic, economic and environmental performances of BCHP systems. Applied Energy. 2011, no. 88 (9), pp. 3097-3112.

14. Wang X., Mei Y., Li W., Kong Y., Cong X. Influence of sub-daily variation on multi-fractal detrended analysis of wind speed time series. PLoS ONE. 2016, Vol. 11, no. 1, pp. 6014-6284.

15. Jedinak R. Energy efficiency of building envelopes. Advanced Materials Research. 2013. vol. 855, pp. 39-42.

16. Hani A., Koiv T.-A. Energy consumption monitoring analysis for residential, educational and public

Buildings. Smart Grid and Renewable Energy. 2012, no. 3, vol. 3, pp. 231-238.

17. Naji S., Alengaram U.J., Jumaat M.Z. et al. Application of adaptive neuro-fuzzy methodology for estimating building energy consumption. Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2016, vol. 53, pp. 1520-1528.

18. Valiño V., Rasheed A., Perdigones A., Tar-quis A.M. Effect of increasing temperatures on cooling systems. A case study: European greenhouse sector. Climatic Change. 2014, vol. 123, no. 2, pp. 175-187.

19. Gagarin V.G, Kozlov V.V. O normirovanii teplozashchity i trebovaniyakh raskhoda energii na otoplenie i ventilyatsiyu v proekte aktualizirovannoy redaktsii SNiP «Teplovaya zashchita zdaniy» [On the standardization of heat protection and the requirements for energy consumption for heating and ventilation in the draft updated version of the standard SNiP "Thermal protection of buildings"]. Vestnik Volgogradskogo gosu-darstvennogo arkhitekturno-stroitel'nogo universiteta. Seriya: Stroitel'stvo i arkhitektura [Bulletin of Volgograd State University of Architecture and Civil Engineering. Series: Construction and Architecture]. 2013, no. 31-2

20. Rymarov A.G., Savichev V.V. Osobennosti raboty regenerativnoy sistemy ventilyatsii administra-tivnogo zdaniya [Features of the regenerative ventilation system of the administrative building]. Vestnik MGSU [Proceedings of the Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 3, pp. 174-177.

21. Pogoda i klimat [Weather and climate]. Available at: http://www.pogodaiklimat.ru/.

Received on December 1, 2017.

Adopted in final form on February 26, 2018.

Approved for publication on February 28, 2018.

{О

о >

About the author: Samarin Oleg Dmitrievich — Candidate of Technical Sciences, Assistant Professor, Assistant Professor, Department of the Heat and Gas Supply and Ventilation, Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; samarinod@mgsu.ru, samarin-oleg@mail.ru; SPIN 1708-9583, Map of the Russian Science 00073107.