СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ, КАЛИБРОВКИ И ДАТЧИК ДАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ НАНО- И МИКРОЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
METHOD FOR MEASURING PRESSURE, CALIBRATION, AND PRESSURE SENSOR BASED ON NANO- AND MICROELECTROMECHANICAL SYSTEM

Предлагаемое изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при измерении давления жидких и газообразных сред.
Известны способы измерения давления с использованием тензорезисторного датчика давления и устройства для измерения давления [1, 2], в которых в качестве терморезисторного датчика температуры применяют терморезистор или питающую диагональ моста тензорезисторного преобразователя, тензорезисторный преобразователь выполняют в виде нано- и микроэлектромеханической системы (НиМЭМС) [3, 4], а преобразование напряжения в измеряемое давление производят с помощью полиномиальных функций одной или двух переменных.
Недостатком таких способов и устройств является невысокая точность измерения, обусловленная погрешностью, возникающей из-за использования для аппроксимации функций преобразования (функций преобразования напряжений питающей и измерительной диагоналей мостовой схемы в измеряемое давление) полиномиальных функций невысоких степеней.
Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому решению является, выбранный в качестве прототипа, способ измерения давления и тензорезисторный датчик давления на его основе [5]. Он заключается в том, что воздействие измеряемого давления преобразуется в изменение сопротивлений тензорезисторного преобразователя (тензорезисторной НиМЭМС), подключенного к источнику тока, измерении напряжений в измерительной и питающей диагоналях мостовой измерительной цепи и преобразовании измеренных значений напряжений в давление с помощью полинома третьей степени, коэффициенты которого рассчитываются и записываются в постоянное запоминающее устройство на этапе калибровки.
Датчик давления, реализующий такой способ, содержит тензорезисторный преобразователь давления (НиМЭМС) с мостовой измерительной цепью из тензорезисторов, питающая диагональ которой подключена к источнику тока и к аналого-цифровому преобразователю (АЦП), измерительная диагональ мостовой измерительной цепи тоже подключена к аналого-цифровому преобразователю. Имеется вычислительное устройство в виде микроконтроллера, соединенное с аналого-цифровым преобразователем, постоянным запоминающим устройством (ПЗУ) и цифровым интерфейсом, выход которого является выходом датчика. В качестве терморезисторного датчика температуры используется питающая диагональ моста тензорезисторного преобразователя давления (тензорезисторной НиМЭМС). В процессе калибровки датчика осуществляется регистрация сигналов, соответствующих напряжениям в измерительной и питающей диагоналях моста при контрольных значениях давления и температуры. Производится расчет полиномиальных коэффициентов аппроксимирующей функции преобразования и сохранение их в постоянное запоминающее устройство.
Недостатком известного способа является присутствие погрешности, обусловленной тем, что для аппроксимации функции преобразования напряжений питающей и измерительной диагоналей моста в измеряемое давление используется полином третьей степени. Результаты аппроксимации функций двух переменных полиномиальными выражениями невысоких степеней при относительно большом количестве контрольных точек часто получаются неудовлетворительными. Увеличение же степени многочлена приводит к возникновению осцилляции интерполяционной кривой, что не соответствует реальной зависимости. Более того, значение давления, вычисленное с помощью полинома, даже в контрольной точке в общем случае не совпадает с исходным контрольным значением. Кроме того, калибровка таких датчиков не технологична, в связи с необходимостью задания точных значений давления в контрольных точках, что требует большого количества времени, особенно в автоматических системах задания давления.
Задачей предлагаемого изобретения является повышение точности измерения давления и технологичности за счет использования бигармонической сплайн интерполяции функции преобразования нескольких переменных по контрольным точкам и проведения большей части вычислений на этапе калибровки.
Техническим результатом изобретения является повышение точности измерения давления и технологичности за счет использования бигармонической сплайн интерполяции функции преобразования нескольких переменных по контрольным точкам и проведения большей части вычислений на этапе калибровки, за счет уменьшения погрешности, возникающей из-за аппроксимации функции преобразования напряжений питающей, измерительной диагоналей моста и значений величин, зависящих от дестабилизирующих факторов, в измеряемое давление, и полностью исключения ее в контрольных точках.
i
э
iz
pt
1
n
i
p
iz
pt
1
n
1
n
Это достигается тем, что в способе измерения давления с использованием тензорезисторного датчика давления на основе нано- и микроэлектромеханической системы (НиМЭМС), содержащей мостовую измерительную цепь из тензорезисторов, заключающемся в том, что питающую диагональ мостовой измерительной цепи подключают к источнику постоянного тока и регистрируют напряжения на питающей и измерительной диагоналях мостовой измерительной цепи, подают давление, вначале в режиме калибровки, а затем в режиме измерения, причем в режиме калибровки осуществляют регистрацию данных напряжений на питающей и измерительной диагоналях мостовой измерительной цепи, а в режиме измерения осуществляют вычисление измеренного давления по текущим данным напряжений на питающей и измерительной диагоналях мостовой измерительной цепи и данным, зарегистрированным в режиме калибровки, в соответствии с предлагаемым изобретением, в режиме измерения значение измеренного давления P вычисляется путем бигармонической сплайн интерполяции функции преобразования нескольких переменных по контрольным точкам, исходя из сохраненного на этапе калибровки вектор-столбца W(P, U, U, X…X) и полученного на этапе измерения давления вектор-столбца G(U, U, U, U, X…X, Y…Y) по формуле
э
iz
pt
1
n
1
p
1
n
T
где P - эталонное давление; U, U - вектор-столбцы напряжений измерительной и питающей диагоналей в контрольных точках; X…X - вектор-столбцы значений величин, зависящих от дестабилизирующих факторов в контрольных точках; U, U - значения напряжений измерительной и питающей диагоналей в момент измерения давления; Y…Y - значения величин, зависящих от дестабилизирующих факторов, в момент измерения давления; G - транспонированный вектор-столбец G, элементы которого определяются в зависимости от количества переменных функции преобразования; символ «×» обозначает матричное произведение.
iz
pt
1
n
э
iz
pt
1
n
i
э
э
iz
pt
1
n
Калибровку для измерения давления осуществляют путем регистрации напряжений измерительной U и питающей U диагоналей мостовой измерительной цепи и значений величин X…X, зависящих от дестабилизирующих факторов, при установленных контрольных значениях эталонных давления P, температуры, дестабилизирующих факторов и записи вектор-столбцов U, U, X…X в постоянное запоминающее устройство датчика для установления соотношения между выходным сигналом датчика и значениями давления P, соответствующими значениям величин, воспроизводимых при эталоном давлении P, в соответствии с предлагаемым изобретением, на основе значений P, U, U, X…X в контрольных точках вычисляют и записывают в постоянное запоминающее устройство датчика вектор-столбец W, который рассчитывают по формуле
-1
где P - вектор-столбец эталонных значений давления в контрольных точках; g - матрица, элементы которой определяются в зависимости от количества переменных функции преобразования; g - матрица, обратная к g.
i
i
T
T
-1
-1
Датчик давления на основе НиМЭМС, реализующий предлагаемые способы измерения и калибровки, содержащий тензорезисторный преобразователь давления (ТПД) в виде НиМЭМС, аналого-цифровой преобразователь (АЦП), вычислительное устройство (ВУ), содержащее блок преобразования кода АЦП в численное значение напряжения и блок расчета численного значения давления, постоянное запоминающее устройство (ПЗУ), цифровой интерфейс (ЦИ), причем первый вход АЦП подключен к питающей диагонали мостовой измерительной цепи ТПД, второй вход АЦП подключен к измерительной диагонали мостовой измерительной цепи ТПД, выходы АЦП соединены со входами ВУ, (N+1)-й вход которого соединен с ПЗУ, а выход соединен с ЦИ, в соответствии с предлагаемым изобретением, дополнительно введены сенсоры, чувствительные к дестабилизирующим факторам, влияющим на датчик давления, выходы которых являются выходами с 3 по N ТПД, при этом эти выходы подключены к входам с 3 по N АЦП, выходы последнего соединены с входами блока преобразования кода АЦП в численное значение напряжения, выходы которого соединены с входами с 1 по N блока расчета численного значения давления, (N+1)-й вход которого соединен с ПЗУ, а выход является выходом ВУ, при этом в блоке расчета численного значения давления измеренное давление P определяется по формуле P=G×W, где G - транспонированный вектор-столбец G, элементы которого определены в зависимости от количества переменных функции преобразования (числа N); символ «×» обозначает матричное произведение, а W - вектор-столбец, элементы которого определены по формуле W=g×P, где P - вектор-столбец эталонных значений давления в контрольных точках; g - матрица, элементы которой определены в зависимости от количества переменных функции преобразования (числа N); g - матрица, обратная к g.
На фиг.1 изображена структурная схема предлагаемого датчика давления на основе НиМЭМС, реализующая предлагаемые способ измерения и способ калибровки. На фиг.2 приведена структурная схема вычислительного устройства.
Датчик давления на основе НиМЭМС, реализующий предлагаемые способы измерения и калибровки содержит источник тока 1, тензорезисторный преобразователь давления 2, аналого-цифровой преобразователь 3, вычислительное устройство 4, цифровой интерфейс 5, постоянное запоминающее устройство 6. Вычислительное устройство 4 включает в себя блок 7 преобразования кода АЦП в численное значение напряжения, блок 8 расчета численного значения давления.
p
i
Датчик давления работает следующим образом. Тензорезисторный преобразователь давления (ТПД) 2 питается от источника постоянного тока 1 (фиг.1). В результате воздействия давления возникают деформации тензорезисторов, включенных в мостовую измерительную цепь НиМЭМС 2. Напряжение U питающей диагонали поступает на первый выход ТПД. Напряжение U измерительной диагонали моста зависит от температуры ТПД 2 и поступает на его второй выход.
p
p
1
n
i
Выходы сенсоров, чувствительных к дестабилизирующим факторам, являются выходами с 3 по N ТПД. В качестве сенсоров могут быть датчики вакуума, вибрации, ионизирующего излучения и т.п. Выходы ТПД 2 соединены со входами АЦП 3, выходы которого соединены со входами с 1 по N вычислительного устройства 4, являющиеся также входами с 1 по N блока 7 преобразования кода АЦП в численное значение напряжения. (N+1)-й вход ВУ соединен с ПЗУ. Вычисленные блоком 7 численные значения напряжений питающей U, измерительной U диагоналей и величин Y…Y, зависящих от дестабилизирующих факторов, подаются в блок 8 расчета численного значения давления, который вычисляет численное значение P измеренного давления. Вычисленное численное значение давления подается на вход цифрового интерфейса 5, формирующего выходной сигнал датчика.
p
i
1
n
iz
pt
1
n
Для расчета численного значения давления на основе величин U, U, Y…Y в блоке 8 (расчета численного значения давления) используется выражение (1) и сохраненные в постоянное запоминающее устройство 6 на этапе калибровки датчика вектор-столбцы U, U, X…X, W.
iz
pt
1
n
э
iz
pt
1
n
Калибровка осуществляется путем регистрации напряжений измерительной U, питающей U диагоналей мостовой измерительной схемы и значений величин X…X, зависящих от дестабилизирующих факторов, при установленных контрольных значениях эталонных давления P, температуры, дестабилизирующих факторов и записи вектор-столбцов напряжений U, U, X…X и вычисленного по формуле (2) вектор-столбца W в постоянное запоминающее устройство 6 датчика.
iz
pt
Процесс вычисления вектор-столбца W в процессе калибровки и работу блока расчета численного значения давления при измерении давления рассмотрим на примере для случая, когда функция преобразования зависит только от двух переменных (U, U) в отсутствии других дестабилизирующих величин, то есть при N=2.
Исходными данными для вычисления вектор-столбца W в процессе калибровки являются:
- количество контрольных точек Num (в данном примере Num=10);
э
iz
pt
- значения P, U и U в контрольных точках.
э
iz
pt
Значения P, U и U, рассматриваемые в примере, приведены в таблице 1.
Таблица 1
i (номер контр. точки)
U<sub>iz</sub>, мВ
U<sub>pt</sub>, B
P<sub>э</sub>, МПа
1
4,582554
6,380528
5,495175
2
1,621968
6,450691
2,524616
3
2,609278
6,669576
3,727882
4
2,888714
6,027266
4,633139
5
3,373462
6,586099
4,972473
6
6,43131
6,24349
7,289475
7
6,72245
6,020871
7,653824
8
7,184984
6,507655
8,443096
9
7,696169
6,305257
9,557901
10
4,680774
6,639363
5,581799
Для вычисления вектор-столбца W на этапе калибровки предварительно производится расчет матрицы g размером Num×Num. В рассматриваемом случае при N=2 элементы данной матрицы вычисляются следующим образом. Диагональные элементы (i=j) матрицы g заполняются нулями. Остальные элементы (i≠j) вычисляются, в случае двух переменных, по формуле (3):
где i, j=1…Num - номер контрольной точки исходных данных.
Элементы матрицы g для значений исходных данных примера приведены в таблице 2.
Таблица 2
j
i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
0
0,751308
-1,23175
-1,35238
-1,19714
-1,31538
-1,06089
-0,28759
1,319978
-0,17507
2
0,751308
0
-1,01122
-1,26765
-1,34723
13,24291
16,58107
22,16645
29,69377
1,126305
3
-1,23175
-1,01122
0
-0,66533
-0,74637
5,13133
7,39473
10,93
16,36564
-1,16581
4
-1,35238
-1,26765
-0,66533
0
-0,71222
3,359788
5,05363
8,670809
13,26027
-1,29625
5
-1,19714
-1,34723
-0,74637
-0,71222
0
1,173529
2,568914
4,91594
8,744114
-1,25174
6
-1,31538
13,24291
5,13133
3,359788
1,173529
0
-0,26915
-0,78122
-1,22497
-1,3372
7
-1,06089
16,58107
7,39473
5,05363
2,568914
-0,26915
0
-0,63047
-1,01429
-1,10283
8
-0,28759
22.16645
10,93
8,670809
4,91594
-0,78122
-0,63047
0
-0,4831
-0,50713
9
1,319978
29,69377
16,36564
13,26027
8,744114
-1,22497
-1,01429
-0,4831
0
1,01092
10
-0,17507
1,126305
-1,16581
-1,29625
-1,25174
-1,3372
-1,10283
-0,50713
1,01092
0
э
Вектор-столбец W вычисляется исходя из вектор-столбца P данных о давлении P в контрольных точках и вычисленной матрицы g по формуле (2):
-1
W=g×P,
-1
где g - обратная матрица к g. Символ «×» обозначает матричное произведение.
Элементы вектор-столбца W для значений исходных данных примера приведены в таблице 3.
Таблица 3
W
-0,04808
1,09125
-1,64613
0,164894
0,16566
-0,31783
-0,11438
-1,59579
1,469874
-0,74517
iz
pt
Значения вектор-столбцов U, U и W сохраняются в ПЗУ на этапе калибровки.
i
p
i
i
p
В процессе эксплуатации датчика, при измерении давления, входными данными блока 8 расчета численного значения давления в случае отсутствия других дестабилизирующих факторов (при N=2) являются численные значения напряжений в измерительной U и питающей U диагоналях. Выходным сигналом блока 8 является численное значение измеряемого давления P. В данном примере значения напряжений измерительной и питающей диагоналей при измерении давления выбраны равными U=3 мВ и U=6,2 В.
Блоком 8 расчета численного значения давления вычисляются элементы вектор-столбца G, в случае двух переменных (N=2), по формуле (4):
iz
pt
где j=1…Num - номер элемента вектор-столбцов, сохраненных в постоянном запоминающем устройстве контрольных напряжений U и U.
Значения элементов вектор-столбца G для значений исходных данных примера приведены в таблице 4.
Таблица 4
G
-1,35605
-1,30081
-0,55709
-0,10903
-0,46786
2,744021
4,382429
7,64568
12,06956
-1,35116
i
i
p
Вычисление рассматриваемым блоком 8 численного значения измеряемого давления P производится исходя из сохраненного на этапе калибровки вектор-столбца W и вычисленного (используя исходные данные U, U) значения вектор-столбца G по формуле (1)
i
T
P=G×W,
т
где G - транспонированный вектор-столбец G, то есть вектор-строка. Символ «×» обозначает матричное произведение.
i
Для исходных значений рассмотренного примера измеренное давление равно P=4,641 МПа.
i
p
i
На фиг.3а показаны контрольные точки, используемые в примере, и результат их интерполяции полиномом третьей степени. На фиг.3б показан результат бигармонической сплайн-интерполяции тех же данных согласно предлагаемому изобретению. Из рисунков видны отличия интерполяционных поверхностей, полученных различными методами. Интерполяционная поверхность бигармонической сплайн-интерполяции более гладкая и в ней отсутствуют осцилляции на границах диапазона, присущие полиномиальной функции. Так из-за осцилляции на границе, при исходных данных примера (U=3 мВ и U=6,2 В), полиномиальная интерполяция дает значительно заниженное значение измеренного давления P=2,137 МПа.
Таким образом, при использовании предложенных способа измерения давления, способа калибровки и датчика давления на основе НиМЭМС повышается точность измерения давления за счет уменьшения погрешности, возникающей из-за аппроксимации функции преобразования одной, двух, трех и более переменных по контрольным точкам, и полного исключения ее в контрольных точках. Также повышается быстродействие за счет проведения большей части вычислений на этапе калибровки, причем увеличение количества контрольных точек приводит к значительному увеличению вычислений только на этапе калибровки. Технологичность повышается в связи с отсутствием необходимости задания точных значений давления в контрольных точках на этапе калибровки.
Источники информации
1. А.с. СССР №1597623, МПИ G01L 9/04, Бюл. №37 от 07.10.90. Устройство для измерения давления / В.А.Васильев, А.И.Тихонов.
2. Патент РФ №2304762, МПК G01L 9/04, Бюл. №23 от 20.08.2007. Способ и устройство измерения давления / В.И.Садовников, А.Н.Кононов, А.Я.Аникин, В.А.Ларионов, А.Л.Шестаков.
3. Патент РФ №2398195, G01L 9/04, Бюл. №24 от 27.08.2010. Способ изготовления нано- и микроэлектромеханической системы датчика давления и датчик давления на его основе / П.С.Чернов, В.А.Васильев, Е.М.Белозубов.
4. Патент РФ 2411474 G01L 9/04, Бюл. №4 от 10.02.2011. Датчик давления повышенной точности на основе нано- и микроэлектромеханической системы с тонкопленочными тензорезисторами / П.С.Чернов, В.А.Васильев, Е.М.Белозубов.
5. Патент РФ №2300745, МПК G01L 9/04, Бюл. №16 от 10.06.2007. Устройство для измерения давления / Ю.Г.Свинолупов, В.В.Бычков.