СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ТЕМПЕРАТУРОПРОВОДНОСТИ ВЕРХНЕГО СЛОЯ ДОННЫХ ОСАДКОВ МОРСКИХ АКВАТОРИЙ И УСТРОЙСТВО ДЛЯ ЕГО ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ
METHOD OF MEASURING EQUIVALENT TEMPERATURE CONDUCTIVITY OF UPPER LAYER OF BOTTOM SEDIMENTS OF SEA WATER AREAS AND DEVICE THEREFOR

Изобретение относится к области измерения теплофизических характеристик физических сред, а именно к измерению температуропроводности граничащего с водным слоем верхнего слоя донных осадков акваторий, и может быть использовано в морской биологии и химии для расчета температурных условий существования биологических объектов и течения химических реакций в верхнем слое донных осадков в условиях изменяющейся температуры водного слоя.
Известно, что теплофизические характеристики донных отложений акваторий, к числу которых относятся теплопроводность, температуропроводность и теплоемкость, как и теплофизические характеристики других сред (газов, жидкостей и твердых веществ), как правило, определяются в лабораторных условиях, при этом все необходимые измерения температур, временных интервалов и плотности среды осуществляются на образцах донного грунта, отобранных с помощью специальных устройств и поднятых на поверхность, на борт судна.
a
a
Известны приборы, с помощью которых производятся измерения «in situ» теплопроводности С и удельной теплоемкости Q донных осадков непосредственно в донных осадках акваторий, например устройство, описанное в патенте Китайской Народной Республики №100545645С, или геотермический зонд «Геос-3М» (http://geotherm.ginras.ru/06_03_aqua_rus.htm). Однако в этом случае температуропроводность  рассчитывается по формуле =C/ρ·Q, в которую входит плотность донного грунта ρ, и эту плотность все равно приходится измерять в лаборатории.
Лабораторные измерения, если даже производится измерение только одного параметра - плотности грунта, всегда сопровождаются появлением ошибок, возникающих из-за нарушения условий естественного залегания донного грунта. Наиболее существенные изменения в отобранных образцах по сравнению с донным грунтом в естественном залегании происходят в процессе отделения образца от основного массива грунта (в это время происходит нарушение структуры пор) и в процессе подъема образцов из воды на борт судна, когда за счет истечения воды из пробоотборной трубки существенно уменьшается влажность верхнего слоя донных осадков. Таким образом, любые методы измерения температуропроводности верхнего слоя донных осадков, которые предполагают лабораторные измерения хотя бы одного параметра, заведомо содержат ошибки, величины которых могут быть оценены только весьма грубо.
Проблема измерения температуропроводности верхнего слоя донных осадков глубиной 5-10 см от границы с водным слоем усугубляется еще и тем, что измеряемая величина, строго говоря, не является постоянной, а зависит от скорости придонного течения. Эта зависимость обусловлена высокой пористостью неконсолидированного верхнего слоя осадков и затеканием в эти поры движущейся над осадками воды. Такое затекание, глубина которого определяется скоростью течения придонного слоя воды, меняет физический механизм переноса тепловой энергии от молекулярного (при нулевой скорости течения) до преимущественно конвективного или даже турбулентного (при достаточно большой скорости придонного течения).
Таким образом, при изменении скорости придонного течения будет меняться также и величина температупроводности верхнего слоя донных осадков, вследствие чего температупроводность слоя осадков глубиной до 5-10 см в одной и той же точке может существенно отличаться в процессе наблюдения.
Описанные выше источники ошибок измерений температуропроводности донных осадков принято относить к "нарушениям условий in situ". Нарушение условий in situ в любом случае приводит к существенным ошибкам при проведении измерений температуропроводности верхнего слоя донных осадков в лабораторных условиях. Единственная методика измерений, которая позволяет исключить эти ошибки, предполагает проведение измерений непосредственно на акваториях, в условиях естественного залегания донных осадков. В этом случае измеренная величина температуропроводности учитывает не только молекулярный, но также и конвективный и турбулентный механизмы переноса тепловой энергии. Значение измеренной таким образом теплопроводности может существенно отличаться от значений, которые приводятся в справочниках теплофизических величин. В научной и технической литературе ее принято называть "эквивалентной температуропроводностью".
1,2
1,2
1
2
а
Близким к заявляемому способу является метод измерения температуропроводности почв, основанный на теории температурных волн в почве [А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. Уравнения математической физики. М., Наука, 1977, 736 с.]. Этот метод предполагает наличие источника тепла с периодически изменяющейся температурой на границе среды, в которой измеряется температуропроводность. Таким постоянно действующим периодическим источником являются сезонные или суточные колебания температуры, длительная (в течение несколько периодов колебаний) синхронная регистрация которых в приземном слое атмосферы и на некоторой глубине h в почве позволяет измерить амплитуды А и фазы δ этих колебаний. Измеренные амплитуды колебаний температуры в приземном слое атмосферы A и в почве А на глубине h, или разность фаз δ между этими колебаниями подставляют затем в соответствующие формулы (1) или (2) для расчета температуропроводности
где ω - циклическая частота суточных или годичных колебаний температуры.
Известно устройство (пат. РФ №148278 U1), которое реализует теорию температурных волн для измерения температуропроводности донных осадков, в котором в качестве источника тепла при измерениях температуропроводности верхнего слоя донных осадков выступает установленный в основании платформы дискообразный нагревательный элемент. Устройство снабжено измерительным элементом, установленным в центре платфрмы и снабженным как минимум двумя датчиками температуры, один из которых установлен на основании нагревательного элемента, а другой установлен ниже уровня платформы и в рабочем положении погружается в осадки на заданную глубину. На поверхности платформы расположены блоки электроники и электропитания.
В известном устройстве с помощью искусственного источника тепла в верхнем слое донных осадков возбуждают температурные волны. Возбуждение температурных волн в донном грунте происходит путем изменения по гармоническому закону температуры источника тепла, нижняя поверхность которого ложится на поверхность грунта при установке устройства в рабочее положение.
Однако использование искусственного источника тепла на поверхности донных осадков приводит к возникновению локального конвективного движения воды в порах донного грунта, которое порождается неоднородным пространственным изменением температуры в грунте под переменным во времени источником тепла. Возникновение такого искусственного конвективного движения, как уже упоминалось, меняет скорость переноса тепловой энергии, что приводит к ошибкам в измерениях величины температуропроводности.
Задача, стоящая перед изобретением, состоит в разработке способа и устройства для измерения эквивалентной температуропроводности верхнего слоя донных осадков в условиях 'in situ".
Технический результат заключается в повышении точности измерений температуропроводности в реальных условиях среды за счет учета конвективного или турбулентного переноса тепловой энергии (эквивалентной температуропроводности), исключения нарушения условий естественного залегания донного грунта, а также исключении влияния измерительного прибора на результаты измерений.
Суть предлагаемого заявителем способа измерения эквивалентной температуропроводности основана на использовании не искусственного, а естественного источника тепла, температура которого периодически изменяется во времени. Таким источником тепла являются приливы, которые периодически в максимуме прилива доставляют более холодную придонную воду из больших глубин в менее глубокие районы акваторий.
Известно, что, являясь периодическими, приливные вариации уровня моря, а следовательно, и температуры придонной воды, поступившей из более глубоких районов акваторий, не являются стопроцентно синусоидальными, а представляют собой сложные функции, в которых однако уверено выделяются полусуточная и суточная гармоники (Динамика океана, под ред. Ю.П. Доронина, Ленинград Гидрометеоиздат 1980 с. 304). На Фиг. 1 приведен спектр колебаний уровня моря в районе п. Посьет (залив Петра Великого Японского моря) в период 1-9 сентября 2014 г.
1,2
1,2
экв
1
2
а
<mrow><msub><mi>а</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>ω</mi><mo>⋅</mo><msup><mi>h</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>2</mn><msup><mrow><mi>ln</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mfrac><mrow><msub><mi>A</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>A</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac></mrow></mfrac><mtext>     </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msub><mi>а</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>h</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>ω</mi><mo>⋅</mo><msubsup><mi>δ</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac><mo>;</mo><mtext>       </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
Результаты спектрального анализа приливных вариаций уровня моря (Фиг. 1) показывают явное преобладание полусуточных и суточных колебаний в приливных процессах. Именно эти гармоники в вариациях температуры придонного слоя воды порождают температурные волны в донных осадках и потенциально могут быть использованы для определения температуропроводности верхнего слоя донных осадков. Для этого их необходимо выделить (отфильтровать) из вариаций температуры в придонной воде и в донных осадках, а затем измерить амплитуды A и фазы δ этих гармоник. Таким образом, для реализации способа определения температуропроводности на основе измерений амплитуды и фазы приливных температурных волн необходимо использовать процедуры спектрального анализа и фильтрации измеренных вариаций температуры, применение которых позволяет выделить амплитуды и фазы двух основных гармоник приливных колебаний температуры (полусуточной и суточной) с последующим вычислением эквивалентной температуропводности  по формулам теории температурных волн
или
, где ω - циклическая частота выделенной гармоники (суточной или полусуточной) колебаний температуры в придонном слое воды и на глубине h в осадках;. А и A - амплитудные значения выделенной гармоники колебаний температуры в придонном слое воды и на глубине h в донных осадках; δ - сдвиг фазы выделенной гармоники колебаний температуры на глубине h относительно этой же гармоники колебаний температуры в придонном слое воды.
Однако известно (Белоцерковский А.В. Спектральный анализ в гидрометеорологии. Учебное пособие. СПб, изд. РГГМ И, 1993 г., 64 с.), что точное определение частоты суточной гармоники в результате спектрального анализа обеспечивается только при условии, что длительность непрерывной записи вариаций температуры составляет не менее 4 суток, что является неприемлемым для морских исследований, поскольку велика вероятность нестационарного характера флуктуаций температуры на столь длительном интервале времени.
а
экв
Для уменьшения длительности непрерывной записи вариаций температуры и учета влияния конвективных движений поровой воды на процесс переноса тепла заявитель предлагает рассматривать периодические изменения температуры придонного слоя воды, вызванные приливами, как отдельные импульсные температурные воздействия на поверхность осадков, которые два раза за период прилива задают температуру этой поверхности, и таким образом запускают механизм перераспределения температуры в верхнем слое донных осадков. В этом случае процесс установления температуры описывается одномерным нестационарным уравнением теплопроводности, в котором влияние конвективных движений поровой воды на процесс переноса тепла учитывается введением эквивалентной температуропроводности :
2
2
где ∂T/∂t - скорость изменения температуры в слое; ∂T/∂z - дивергенция градиента температуры в этом же слое.
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1
1
2
2
2
2
1
2
1
Эквивалентную температуропроводность можно определить из уравнения (3), если известны скорость изменения температуры в слое ∂T/∂t и дивергенция градиента температуры ∂T/∂z в этом же слое. Значения обеих этих величин можно получить из результатов измерений температуры на нескольких горизонтах в верхнем слое донных осадков в течение времени, близкого к полупериоду температурного воздействия, т.е. приблизительно 12-15 часов, при этом вычисления с результатами измерений температуры, интервалов времени и глубин погружения датчиков температуры производятся в форме конечных разностей. Скорость нарастания температуры со временем ∂T/∂t в конечных разностях имеет вид (T(t)-T(t))/(t-t), где t и t - соответствуют времени начала и окончания выбранного для расчета фрагмента записи вариаций температуры; Т(t) и T(t)) - температура на первом горизонте в донных осадках в моменты времени t и t. Схема расчета ∂T/∂z в конечных разностях показана на фиг. 2.
а
экв
<mrow><msub><mi>а</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>T</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>t</mi></mrow></mfrac></mrow><mrow><mfrac><mrow><msup><mo>∂</mo><mn>2</mn></msup><mi>T</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><msup><mi>z</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow></mfrac></mrow>
Таким образом, поставленная задача решается предлагаемым способом измерения эквивалентной температуропроводности верхнего слоя донных осадков морских акваторий и включает синхронные измерения и регистрацию температур как минимум на двух горизонтах донных осадков и в придонном слое воды в течение 12-15 час, выбор фрагмента синхронной записи температур по критерию близости к линейной зависимости температуры от времени на первом горизонте в донных осадках, вычисление по данным этого фрагмента скорости изменения температуры на первом горизонте, градиентов температуры в первом и втором слое и дивергенции градиента температуры с последующим вычислением эквивалентной температуропроводности () по формуле
, где ∂T - изменение температуры; ∂t - изменение времени, ∂z - изменение глубины от поверхности осадка.
Возможность использования в качестве источника колебаний температуры поверхности осадков приливных вариаций температуры придонного слоя воды была подтверждена результатами синхронных измерений температуры придонной воды в 6 см над поверхностью дна и на двух горизонтах 4 см и 14 см в донных осадках в бухте Витязь Японского моря в сентябре 2014 г. на глубине 3 м (Фиг. 3). Прямоугольными рамками на Фиг. 3 выделены фрагменты 1 и 2, выбранные для расчета эквивалентной коэффициента температуропроводности методом, который условно можно назвать методом представления уравнения теплопроводности в конечных разностях.
В качестве первого примера была рассчитана эквивалентная температуропроводность осадка по фрагменту 1 синхронной записи температур на фиг. 3. На фиг. 4 фрагмент 1 синхронной регистрации температуры придонного слоя воды и температур на горизонтах 4 см и 14 см в донных осадках изображен в уменьшенном масштабе времени.
2
1
2
1
2
2
2
1
3
3
2
1
2
2
2
1
2
2
2
1
2
1
-4
Отметка времени 1797 на верхней кривой фиг. 4 соответствует началу процесса увеличения температуры воды в придонном слое (притоку более теплой воды во время отлива) в районе измерений. Тепловая энергия от поступившей более теплой воды достигает глубины z=4 см в осадках в момент t=1864 (средняя кривая), когда температура на этой глубине составляла T(t)=20,14°C. В момент времени t=1900 осадки на глубине 4 см прогрелись до температуры T(t)=20,33°C, при этом температура придонного слоя воды достигла значения T=20,83°C, а температура на глубине в осадках z=14 см составила Т=19,98°C. Из полученных отсчетов температуры T(t) и T(t) на горизонте 4 см в осадках и времени ее нарастания (t-t) определяем скорость изменения температуры ∂T/∂t=(T(t)-T(t))/(t-t)=(20.33-20.14)/(1900-1964)*30=1.76·10 °C/с. Градиенты температуры в слоях 0-4 и 4-14 см равны соответственно:
2
2
1
grad=(T-Т)°C/0.04 м=-0.5°C/0.04 м=-12.5°C/м; и
9
3
2
grad=(T-Т)°C/0.1 м=-0.35°C/0.1 м=-3.5°C/м, и значения этих градиентов отнесены к серединам соответствующих слоев, т.е. к глубинам в осадках 2 см и 9 см.
В соответствии со схемой на Фиг. 2
9
2
2
divgrad(T)=(grad-grad)/(0.09-0.02)=(-3.5°C/м+12.5°C/м)/0.07 м=128.57°C/м.
экв
-4
2
-6
2
а=(∂T/∂t)/divgrad(T)=(1.76·10 °C/с)/128.57°C/м=1.4·10 м/с.
На Фиг. 5 приведен в уменьшенном масштабе времени фрагмент 2 из фиг. 3. Основное отличие этого фрагмента от предыдущего состоит в более медленном нарастании температуры, что свидетельствует о меньшей скорости движения придонной воды в приливной волне, а значит и меньшем вкладе конвекции в процесс теплообмена в донных осадках. Эквивалентная температуропроводность в этом случае должна оказаться меньше, чем для фрагмента 1, что подтверждается ниже приведенными расчетом.
а
экв
Все этапы вычислений  по результатам измерений, представленным на фиг. 5, повторяют проделанные выше для фиг. 7. Ниже представлены результаты этих этапов.
-5
dT/dt=(19,98-19,79)/((3798-3396)*30)=0,19/12060=1,58·10;
2
grad=(19,98-20,18)/0.04=-0,2/0,04=-5;
9
grad=(19.77-19.98)/0.1=-0,21/0,1=-2.1;
divgrad=(5.0-2.1)/0.07=41.43;
экв
-5
-7
а=1.58·10/41.43=3.81·10.
Для оценки точности предлагаемого способа определения эквивалентной температуропроводности в табл. 1 приведены полученные выше на основе измерений по предлагаемому способу значения этой величины в верхнем пятисантиметровом слое песчаного дна б. Витязь, а также величина температуропроводности влажного песка, взятая из справочной литературы.
Из сравнения представленных в таблице 1 значений следует, что измеренное по второму фрагменту вариаций температуры значение эквивалентной температуропроводности превышает усредненное значение, приведенное в «Справочнике» (Бухмиров В.В. и др. Справочные материалы для решения задач по курсу «Тепломассообмен» / ГОУ ВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина». - Иваново, 2009. - 102 с.) на 15%. Такое расхождение можно считать удовлетворительным, если учесть, что даже такое медленное нарастание температуры придонной воды, как в эпизоде 2 должно сопровождаться ее движением, поскольку солнечный прогрев трехметрового слоя воды на 0.3°C за 400 минут (фиг. 5) невозможен. Движение придонной воды вызывает конвективный теплообмен в порах донных осадков, увеличивая эквивалентную температуропроводность. Во время первого фрагмента измерений (фиг. 3 и 4) скорость нарастания температуры, а следовательно, и скорость движения придонной воды, были существенно выше, чем во фрагменте 2, поэтому существенно выше и роль конвективного механизма переноса тепла, что и привело к значительному (в 3,7 раза) росту эквивалентной температуропроводности.
Предлагаемый способ может быть реализован с использованием устройства для измерения температуропроводности верхнего слоя донных осадков морских акваторий, схематический чертеж одного из возможных вариантов конструкции которого представлен на фиг. 6, где 1 - конический стержень, 2, 4, 5 - герметизирующие трубки; 3 - датчики температуры; 6 - геркон; 7 - магнит; 8 - блок электроники; 9 - блок электропитания; 10 - несущая платформа; 11 - утяжеляющие грузы; 12 - кольца; 13 - фал; 14 - отверстия платформы.
Основу конструкции прибора составляет конический стержень 1 из теплоизоляционного материала (например, из древесины, углепластика или стеклопластика), вдоль образующей которого расположена канавка, в которую помещен нижний отрезок герметизирующей, например силиконовой, трубки 2 с датчиками температуры (термисторами) 3. Трубка 2 состоит из двух отрезков, соединенных патрубком металлического или пластмассового тройника, через боковой отвод которого с помощью трубки 4 температурные датчики подключены к электронному блоку 8. В нижнем отрезке трубки 2 расположены два термистора 3, предназначенные для измерения температуры на двух горизонтах в донных осадках. В верхнем отрезке трубки 2 расположен один термистор, предназначенный для измерения температуры придонного слоя воды. Конический стержень жестко закреплен в центральном отверстии несущей платформы 10, на которой также закреплены два герметичных блока 8 и 9. В блоке 8 находится электронный блок преобразования величины сопротивления термисторов (которое зависит от температуры) в цифровой код и записи этого кода в энергонезависимую память. В блоке 9 находится аккумуляторная батарея электропитания. Электрическое напряжение из блока 9 поступает в блок 8 по проводам, идущим внутри трубки 5, соединяющей блоки через торцы. Внутри трубки 5 находится система вкл/выкл питания, выполненная например, в виде геркона 6, который включен в разрыв провода питания электронного блока и используется как выключатель питания. Включение питания электронного блока 8 (т.е. замыкание геркона) происходит при смещении постоянного магнита 7 из положения у торца блока (показано пунктиром) к середине трубки 5.
При установке устройства на место измерений сверху на блоки 8 и 9 могут крепиться при необходимости утяжеляющие груза 11 (показаны пунктиром), снабженные кольцами 12, к которым привязывается тонкий фал 13. На этом фале устройство опускается на поверхность осадков, а затем к его свободному концу крепится сигнальный буй. Многочисленные отверстия 14 в платформе 10 предназначены для перетекания воды при погружении прибора и для исключения экранирования поверхности осадков от контакта с водным слоем. Блоки 8 и 9 могут быть совмещены и располагаться в одном герметичном контейнере.
Описанное устройство работает следующим образом.
Включается питание электронного блока устройства путем перемещения магнита 7 от торца одного из блоков (8 или 9) к середине трубки 5 и фиксации в этом положении. С помощью фала 13 устройство опускается на поверхность донного грунта, после чего к свободному концу фала привязывается сигнальный буек, который выбрасывается за борт судна (лодки). Дополнительные утяжеляющие грузы 11 подобраны таким образом, что конический стержень 1 проникает в рыхлые донные осадки до уровня нижней грани платформы 10 даже при нулевой скорости погружения (т.е. если прибор мягко (без ускорения) положить на рыхлый грунт). После описанной процедуры установки прибор работает в автономном режиме в течение 15 часов, записывая в энергонезависимую память (flash memory) результаты синхронных ежесекундных измерений температуры придонного слоя воды и температуры на двух горизонтах в донном грунте. Через 15 часов после постановки прибор поднимается на борт судна (лодки) с помощью фала, привязанного к сигнальному поплавку, после чего выключается питание электронного блока путем смещения магнита 7 к торцу одного из блоков. Затем открываются блоки 8 и 9 путем извлечения торцевых цилиндров, соединенных трубкой 5, при этом из контейнеров выдвигаются контактные разъемы, которые разъединяются. После разъединения разъемов к контактной пластине, выходящей из блока 8, подключается разъем входа RS-232 компьютера, через свободные контакты которого осуществляется также питание электронного блока устройства в режиме считывания информации. Далее включается питание компьютера и после его загрузки запускается программа считывания информации из памяти нашего устройства в память компьютера для последующей обработки. По окончании процедуры считывания информации в память компьютера, очищается энергонезависимая память электронного блока предлагаемого устройства, после чего это устройство отключается от компьютера. Заключительной процедурой работы с предлагаемым устройством является зарядка аккумуляторной батареи, которая выполняется стандартным образом после подключения разъема зарядного устройства к разъему, выходящему из блока 9. После завершения зарядки или замены аккумулятора восстанавливаются соединения частей электрических разъемов, выходящих из блоков 8 и 9 с соответствующими частями в торцевых цилиндрах этих блоков, после чего торцевые цилиндры погружаются в блоки и фиксируются накидными гайками. После установки на свои места торцевых цилиндров прибор вновь готов к работе.
Считанная из памяти устройства в память компьютера информация представляет из себя три массива значений температуры, синхронно (с точностью до 2 секунд) измеренных на горизонтах установки датчиков температуры: 1-й датчик в придонном слое воды, 2-й датчик на первом горизонте в донных осадках, 3-й датчик на втором, более глубоком горизонте в донных осадках.
Заявляемый способ может быть реализован по результатам измерений предлагаемым устройством температур на как минимум двух горизонтах в осадках и температуры придонной воды с последующим вычислением эквивалентной температуропроводности по отношению скорости изменения температуры к дивергенции градиента температуры в соответствии с приведенной блок схемой (Фиг. 7)
Таким образом, заявляемый способ за счет использования в качестве источника периодического изменения температуры донных осадков морских приливов, что ранее в источниках информации обнаружено не было, дает возможность определить эквивалентную температуропроводность верхнего слоя донных осадков, знание которой необходимо в морской биологии и химии для расчета температурных условий существования биологических объектов и течения химических реакций в верхнем слое донных осадков в условиях изменяющейся температуры водного слоя.