Актуализация образовательных программ и планирование подготовки преподавателей

с \

ОБСУЖДАЕМ ПРОБЛЕМУ

А. А. ЕМЕЛЬЯНОВ, профессор Е. А. ВЛАСОВА, ст. преподаватель Московская финансово-промышленная академия

Введение. В настоящее время в России сформировался рынок образовательных услуг. Это означает, что практически все вузы независимо от их статуса находятся в состоянии конкурентных действий в связи с дефицитом абитуриентов и нехваткой рабочих мест для выпускников на рынке труда [1]. Причем одни вузы стремятся укрепить лидирующие позиции, другие - улучшить свои конкурентные возможности.

Сохранение вузом плановых показателей набора - признак его высокой конкурентоспособности. Одним из факторов, влияющих на повышение конкурентоспособности вуза, является наличие в образовательных программах и учебных планах дисциплин, которые обеспечивают формирование наиболее привлекательных для работодателей компетенций выпускников. Это могут быть и элективные, и региональные общепрофессиональные дисциплины, и все специальные дисциплины. Практика показывает, что в связи с высокими темпами научно-технического прогресса жизненный цикл многих актуальных общепрофессиональных и специальных дисциплин направлений «Прикладная информатика», «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем» и других не превышает пяти лет.

Поэтому профессорско-преподавательский состав должен быть готов к своевременной модернизации образовательных программ, к актуализации

Актуализация образовательных программ и планирование подготовки преподавателей

или замене дисциплин учебного плана. Эта проблема не может быть решена только за счет привлечения к учебному процессу представителей работодателей - специалистов фирм и предприятий. Как правило, они хорошо проводят мастер-классы, способны подготовить короткие узкопрофессиональные курсы, но не могут обеспечить выполнение существенной части объема учебного плана.

В этих условиях, чтобы занимать сильную конкурентную позицию, университет вынужден проявлять заботу о наличии хорошо подготовленных штатных преподавателей, не только обладающих учеными степенями и сертификатами (иногда многолетней давности), но и способных к самосовершенствованию, к модернизации традиционных и преподаванию актуальных дисциплин. Процесс профессиональной подготовки и переподготовки не является самоцелью, он должен быть направлен на создание прежде всего конкурентных преимуществ вуза. Между тем при формировании бюджета учебного заведения иногда бывает не вполне ясно, сколько денежных средств необходимо закладывать на профессиональную подготовку. Попытаемся ответить на этот вопрос.

В зависимости от возможностей вуза повышение квалификации можно реализовать двумя способами:

1) в научном подразделении самого вуза (в лаборатории, на факультете повышения квалификации);

2) во внешнем учебном центре (в

отраслевом институте повышения квалификации, в лаборатории крупной фирмы типа «1С», «ШегеоАХаЬ»).

В первом случае стоимость одного дня пребывания преподавателя на переподготовке может быть дешевле, но вуз должен оплачивать функционирование данного подразделения в течение всего года, независимо от количества преподавателей, проходящих подготовку за год. Во втором случае вуз оплачивает только те дни, которые его преподаватель находится в учебном центре, однако расценки, приведенные к одному дню, могут быть существенно выше.

Мы будем называть место, где происходит профессиональная подготовка преподавателя, учебно-тренировочной фирмой (УТФ), а в заключительной части статьи еще раз вернемся к различиям в способах выбора места повышения квалификации.

Ниже рассматривается оригинальный подход к оценке затрат, основанный на применении имитационной модели для обоснования принимаемых решений о предстоящих затратах. Предлагаемая методика практически инвариантна конкретному механизму появления средств на повышение квалификации и оплаты соответствующих затрат. Задача состоит в том, чтобы оценить издержки вуза для правильного планирования и формирования необходимых финансовых резервов.

Основная цель - актуализация образовательной программы. Предположим, что руководство университета решило открыть новую образовательную программу. Естественно, она должна поддерживаться в актуальном состоянии: на каждую дисциплину есть спрос, студенты ходят на занятия.

Будем считать, что в университете реализуются разные формы образовательного процесса, которые можно разделить на три существенно различные категории:

1) классическая очная форма получения высшего образования по профессиональной образовательной программе с семестровым планированием образовательной траектории студентов;

2) заочная форма образования со 100-процентным применением дистанционных образовательных технологий (кроме аттестационных мероприятий), с индивидуально-договорным планированием образовательной траектории учащихся без привязки к семестрам;

3) смешанные формы обучения как с семестровым планированием, так и с индивидуальным, с использованием дистанционных образовательных технологий для получения высшего образования, дополнительной квалификации, для профессиональной переподготовки.

Независимо от причин потеря актуальности дисциплины приводит к необходимости ее исключения из учебного плана. При этом возможны убытки, так как финансирование и планирование привязаны либо к часам учебного плана, либо к зачетным единицам (кредитам) [2]. Учебный план - это набор дисциплин, увязанных в соответствующую структурно-логическую схему учебного процесса. Общее число дисциплин действующего плана М - переменная величина, изменяющаяся в соответствии с модификациями учебного плана, ежегодно проводимыми в вузе. Преподавание всех дисциплин и обеспечение их учебно-методическими комплексами (УМК) оплачиваются из бюджета вуза, который формируется в общем случае из средств разных источников:

• государственного бюджета (практически недоступного для негосударственных вузов);

• целевых средств предприятий или муниципалитетов, если они явля-

ются заказчиками на подготовку специалистов;

• средств внебюджетных студентов, получающих образование с полной или частичной компенсацией затрат на обучение;

• хоздоговорных научно-исследовательских работ и прочих разработок.

В идеальном случае все дисциплины востребованы студентами (актуальны), для их преподавания в соответствии с расписанием выделяются аудитории. Потеря актуальности означает риск - нежелательное событие [3], заключающееся в том, что происходит полный или частичный отказ студентов от изучения дисциплины и посещения занятий, из-за чего могут возникнуть потери (убытки).

В случае потери актуальности дисциплины руководство университета или факультета должно предпринять два действия.

Действие первое. Исключить неактуальную дисциплину из учебного плана, после чего в плане образуется своеобразная брешь. В результате часть рабочего дня преподавателя (или преподавателей) высвобождается, но он продолжает получать заработную плату. Высвободившуюся часть времени он должен потратить на разработку актуальной дисциплины, пройти профессиональную подготовку (повышение квалификации) в учебно-тренировочной фирме и подготовить УМК для последующего использования в учебном процессе.

Следует отметить следующее: если преподаватель при этом занят в других дисциплинах, то он продолжает участвовать в учебном процессе. (Далее под словом «преподаватель» мы будем подразумевать не обязательно одного преподавателя).

Действие второе. Руководство университета должно заменить неактуальную дисциплину новой. В результа-

те брешь в учебном плане закроется, а потери, вызванные ее наличием, прекратятся. Однако сделать замену оперативно можно только при наличии квалифицированного преподавателя, который овладел новой дисциплиной и уже разработал соответствующий УМК. Таким образом, при составлении бизнес-плана реализации новой образовательной программы необходимо предусмотреть затраты на некий резерв преподавателей в количестве X.

Следует отметить, что только в начальный момент у нас X преподавателей может быть в резерве, причем относительно только данной образовательной программы. Когда начнется процесс актуализации учебного плана и часть преподавателей пойдет в УТФ, реально резервных преподавателей будет значительно меньше, и даже временно их вообще может не быть, так как они (все или частично) будут привлечены к занятиям. После «раскрутки» образовательной программы резерв преподавателей конкретным образом пополняется за счет тех, кто прошел профессиональную подготовку в УТФ, овладел новыми профессиональными знаниями, разработал новые дисциплины и создал для них УМК.

Сформулируем следующую задачу, которую необходимо решать как при составлении бизнес-плана реализации новой образовательной программы, так и при ее сопровождении.

Сколько резервных преподавателей в количестве X нужно предусмотреть и сколько мест (числом У) в учебно-тренировочных фирмах нужно содержать (оплачивать, арендовать) для одновременного прохождения преподавателями профессиональной подготовки, чтобы суммарные потери и затраты на поддержку учебного процесса с постоянной возможностью актуализации учебных дисциплин были минимальны?

Общие предпосылки решения задачи. Нетрудно представить, что если число резервных преподавателей X мало или равно нулю, то потери будут велики из-за невозможности заменить дисциплины учебного плана, потерявшие актуальность, новыми. Если же число резервных преподавателей слишком велико, то затраты на их зарплату будут чрезмерными. Если же число мест У (для одновременной профессиональной подготовки в УТФ) мало или равно нулю и мы не будем увольнять преподавателей и набирать новых, то позиции учебного плана в основном будут содержать бреши, а потери из-за его необеспеченности актуальными дисциплинами будут увеличиваться. Если же число таких мест в фирмах велико, то будут большими затраты на их содержание (оплату).

Поэтому средние ежедневные издержки у1(Х, У), связанные с повышением квалификации преподавателей, являются суммой:

у1

где С1 - зарплата преподавателя, приведенная к одному дню;

С2 - стоимость одного места в УТФ за день.

В результате увеличения резерва и возможностей профессиональной подготовки преподавателей вероятность возникновения брешей в плане уменьшается, коэффициент полезного использования (загрузка) каждой позиции плана у(Х, У) увеличивается, а потери из-за появления брешей снижаются. Коэффициент использования зависит от X и У, но его нельзя сделать больше 1, как бы мы ни увеличивали резерв и возможности профессиональной подготовки. Теоретически его можно сделать очень близкими к 1, а потери у2 от брешей - близкими к нулю путем существенного увеличения числа резервных преподавателей X и ко-

личества мест в учебно-тренировочных фирмах Y, затраты на содержание которых растут прямо пропорционально их числу.

Вероятность отсутствия бреши определяется разностью 1-y(X, Y). Поэтому потери y2(X, Y) от брешей в плане, содержащем M дисциплин, можно определить как:

y2X, Y) = C3M [1 - V

где C3 - потери из-за наличия бреши в плане (или присутствия в нем неактуальной дисциплины), приведенные к одному дню.

Общие издержки можно определить соотношением:

y

Возможность существования оптимума легко показать графически (рис. 1). Например, значение y0 на рис. 1 - это локальный минимум, который достигается при числе преподавателей в резерве X = X0 и при каком-то определенном количестве мест Y0 в учебно-тренировочной фирме. Аналогичным образом суммарные потери ведут себя и при увеличении оплачиваемых мест Y в УТФ.

Поэтому можно допустить существование какой-то неизвестной математической «поверхности отклика » y(X, Y), где имеется минимальное значение при соответствующих значениях координат X и Y (рис. 2). Но количество резервных преподавателей и число параллельных учебных мест в УТФ должны быть целыми величинами, поэтому поверхность включает в себя только точки с целочисленными координатами X te X и Y е Y. 0Р

opt

Не будем применять сложные методы поиска экстремальных значений на поверхности оптимизации затрат. Задача решается методом целенаправленного перебора, так как число возмож-

Издержки 7(Л-Л'Х€

70 = тшУ

А'

0 Х0 X, чел.

у1 - затраты на увеличение резерва преподавателей у2 - потери от появления брешей в плане Рис. 1. Зависимость суммарных издержек от резерва преподавателей

Сначала попытаемся решить эту задачу без применения какой-либо модели. Допустим, что необходимо X резервных преподавателей, которых мы в соответствии с разработанным бизнес-планом примем в штат.

При решении задачи можно исходить, например, из того, что преподаватель находится в одном из состояний:

1) присутствует в расписании занятий и проводит занятия по актуальной дисциплине;

2) находится в учебно-тренировочной фирме.

Тогда средняя длительность такого цикла равна 4,71+0,21=4,92 года. Поэтому введем в рассмотрение полезную загрузку одного преподавателя:

V =157/164 = 0,957.

Рис. 2. Поверхность суммарных потерь и затрат на актуализацию

ных вариантов, которые необходимо сравнить, невелико.

Исходные данные для решения одного варианта поставленной задачи сведены в табл. 1. В качестве денежной единицы для определенности выберем 1 € (евро).

Таблица 1

Характеристика процесса поддержки дисциплин учебного плана в актуальном состоянии

№ п/п Вид параметра учебного процесса в университете Величина Размерность

1 Оплата одного места в УТФ, в час 3,75 €

2 Содержание одного преподавателя в резерве, в день 30,00 €

3 Убыток из-за невостребованности одной дисциплины, в час 20,00 €

4 Средний интервал востребованности одной дисциплины 4,71 год

5 Средний интервал переквалификации одного преподавателя 0,21 год

6 Стандартное отклонение времени переквалификации 0,07 год

7 Нормативная продолжительность одного рабочего дня 8,00 час

8 Число дисциплин в учебном плане 49 позиция

Составим простое уравнение, показывающее, сколько нужно иметь дополнительных преподавателей, чтобы все 49 позиций учебного плана не содержали бреши: у (49+Х) = 49.

Решение этого уравнения элементарно: X = 49(1-у) = 2,15 человека. Однако оно должно быть целочисленным. Округляем его в большую сторону и получаем целое число Хор(=3. Учитывая, что на протяжении времени реализации образовательной программы три позиции учебного плана будут иметь бреши, нам нужно три места в учебно-тренировочной фирме, которые будут хорошо загружены в течение дня (двух мест недостаточно, чтобы обслужить поток преподавателей, поступающих на профессиональную подготовку). Сразу получим искомую величину: У=3. Но насколько корректно решение?

Если мы будем проводить натурное моделирова-ние,собирая в течение длительного периода времени хронометрическую и финансовую информацию, то увидим, что решение, полученное выше, неверно. Основная ошибка заключалась в гипотезе о том, что пре-

подаватели находятся в двух состояниях. На самом деле таких состояний четыре.

Рассмотрим технологию реализации учебного плана, формализованную в виде схемы на рис. 3.

Преподаватели имеют идентификаторы Я., г =1, 2, ..., X. Каждое место в УТФ поименовано как Ь, ] =1, 2, ..., У. Каждая дисциплина плана имеет иден-

«1

Преподавательский резерв

Ч\

М

Дисциплины учебного плана

Место в учебно-тренировочной фирме 11

Место в учебно-тренировочной фирме

Место в учебно-тренировсмной фирме

Ьу

о.

Очередь в УТФ на профессиональную подготовку и разработку УМК

Рис. 3. Схема реализации учебного плана с постоянной актуализацией

тификатор Wk, к = 1, 2, ..., М. В этой схеме есть три особенности.

Первая особенность. Актуальная дисциплина, которой располагает преподаватель в резерве, теоретически может потерять актуальность до включения ее в план, если время пребывания в резерве неоправданно велико. Процесс потери актуальности в общем виде случайный. Однако, поскольку в любом вузе большинство рациональных решений при составлении планов принимается на основе эвристических критериев, специфичных для конкретного вуза, а также исходя из накопленного положительного опыта, практическая проверка на актуальность начинается после включения дисциплины в учебный план.

Поэтому на схеме нет прямой стрелки, указывающей на возможность перехода из преподавательского резерва сразу в очередь на профессиональную подготовку из-за преждевременной потери актуальности его дисциплины.

Вторая особенность. Виден явный циклический процесс изменения четырех состояний преподавателей:

1) работа в резерве и ожидание того момента, когда преподаватель и его дисциплина окажутся в расписании; в это время преподаватель может заниматься учебно-методической и научной работой и/или осваивать уже поставленные другими преподавателями актуальные дисциплины (условно назовем этот тип фазы queue);

2) работа по расписанию, когда преподаватель в основном ведет занятия, преподавая актуальные дисциплины (serv);

3) ожидание в очереди на профессиональную подготовку, где он должен по согласованию с кафедрой и деканатом выбрать новую дисциплину для разработки, а также может осваивать уже поставленные другими преподава-

телями дисциплины, заниматься учебно-методической и научной работой (queue);

4) профессиональная подготовка, когда преподаватель должен обучаться в учебно-тренировочной фирме и в результате подготовить УМК по новой дисциплине (serv).

Перечеркнутое место Wm на рис. 3 в учебном плане показывает, что образовалась брешь в связи с исключением из плана неактуальной дисциплины. Теоретически таких брешей может возникнуть несколько.

В начальный момент, при запуске образовательной программы для первого набора студентов, все M дисциплин плана были актуальными. В реализации плана задействованы M + X преподавателей. Университет финансирует одновременно Y мест в учебно-тренировочных фирмах для разработки новых актуальных дисциплин.

Третья особенность. Мы полагали, что места расположения исключаемой и включаемой дисциплин в учебном плане независимы друг от друга. Если бы это было так, то планировать актуализацию дисциплин было бы проще. Но структурно-логические схемы учебного плана требуют взаимной увязки дисциплин во времени. ПоэтомуМ дисциплин плана могут быть сгруппированы по модулям, особенно в наукоемких направлениях. Причем для преподавания каждого модуля выделяются конкретные семестры. В нашем примере минимальное число таких модулей равно 1, когда все М = 49 дисциплин взаимно независимы. Максимальное число модулей при реализации программы подготовки бакалавров равно 7 (в каждом из 7 семестров по 7 дисциплин, а восьмой семестр - это практика и выполнение дипломной работы).

Вначале для простоты будем полагать, что все дисциплины независимы

Граф модели. Попытаемся изобразить граф модели, которая поможет перейти к решению поставленной задачи (рис. 4).

СМО 1

Состояние 2

Следует заметить, что состояния 1 и 2 по своим совокупным функциям можно представить системой массового обслуживания (обозначим ее СМО 1), имеющей М каналов обслуживания. Здесь каждый канал - позиция в учебном плане, занятая учебной дисциплиной. Преподаватель работает в соответствии с этой позицией плана. Состояния 3 и 4 также представляются системой массового обслуживания (СМО 2), имеющей Fканалов. Каждый канал - это место в УТФ. Преподаватель будет ожидать освобождения места, если все места заняты. Системы СМО 1 и СМО 2 представляют собой замкнутую линейную стохастическую

сеть [4], в которой всего два узла обслуживания: СМО 1 и СМО 2.

В СМО 1 существуют три категории возможного обслуживания:

• классическая очная форма с семестровым планированием;

• заочная форма с применением дистанционных образовательных технологий и индивидуально-договорного планирования;

• смешанные формы обучения.

Первые две являются явными антиподами. Их и рассмотрим в первую очередь.

В СМО 2 узлом обслуживания на самом деле является не физическое место в УТФ, а финансирование, предусмотренное в годовом бюджете рассматриваемой профессиональной образовательной программы.

По ряду веских причин математического толка аппарат линейных экспоненциальных сетей для соответствующих расчетов здесь неприменим [4]. Однако это препятствие может быть сравнительно легко преодолено при переходе к методам имитационного моделирования.

Проведение имитационного эксперимента. Первое, что нужно сделать, это привести все времена, интенсивности и темпы затрат к одним единицам измерения. Все времена приводим к году. Считаем, что в году 3651/4 дней. В оценках рабочего дня считаем, что 1 рабочий день равен 8 часам. С помощью табл. 1 получим табл. 2 со статьями ежедневных расходов на производ-

Рис. 4. Граф модели

Таблица 2

Статьи ежедневных расходов

Статья расходов Ck Назначение статьи расходов и затрат на актуализацию учебного плана Стоимость расходов, €

Ci Содержание одного преподавателя в резерве 30,00

C2 Содержание одного места в УТФ 30,00

Сз Убытки из-за отсутствия актуальной дисциплины 160,00

ство. В ней три строки, которые будем условно нумеровать как С, , к = 1, 2, 3.

Имитационная модель нам потребуется для того, чтобы определить с высокой точностью среднегодовую загрузку y(X, Y) позиции учебного плана (или одного преподавателя, непосредственно участвующего в реализации этого плана). Кроме того, мы будем использовать величины j1(X, Y), y2(X, Y) и y (X, Y), определяемые соотношениями (1), (2) и (3).

Результаты расчетов у (X, Y), yi(X, Y), y2(X, Y) и y (X, Y) для каждой пары значений X и Y нужно анализировать совместно. Для этого введем в рассмотрение матрицу A(X, Y), каждый элемент которой представляет собой кортеж:

a={у(i, ]), yl(i', i), Y г(i, j), Y(i, ])),

i О X , jО Y.

Имитационная модель учебного процесса реализована с применением пакета Actor Pilgrim [5]. Объекты типа «преподаватель - дисциплина» моделируются с помощью уникальных единиц модели - акторов. Структурная схема модели в терминах пакета Actor Pilgrim показана на рис. 5.

У этой модели есть два свойства:

1) привязка к классической очной форме с семестровым планированием осуществляется моделированием длительности пребывания дисциплины в актуальном состоянии по закону Бер-

Рис. 5. Структурная схема имитационной модели

нулли с математическим ожиданием 4,71 года и квантом времени планирования, равным одному семестру;

2) привязка к заочной форме образования с применением дистанционных образовательных технологий и индивидуально-договорного планирования осуществляется заменой закона Бернулли на экспоненциальное распределение с таким же математическим ожиданием 4,71 года.

Классическая очная форма с семестровым планированием. Как было показано выше, в оценочном и не совсем верном расчете поиск оптимальных значений X (количество преподавателей в резерве) и У (число оплачиваемых мест в УТФ для профессиональной подготовки) можно начать со значений X = 3 и У = 3. Кортежи-элементы матрицы А^, У), определяемые соотно-

Таблица 3

Матрица А(Х, У) при классической очной форме с семестровым планированием

Резерв ППС, 1еХ Количество одновременно оплачиваемых мест в УТФ по плану (не более), ]еУ

3 4 5

3 0,987 180 104 284 0,993 210 56 266 0,994 240 32 272

4 0,992 210 64 274 0,997 240 24 264 0,998 270 16 286

5 0,996 240 32 272 0,998 270 16 286 0,999 300 8 308

Таблица 4

Значения матрицы А(Х, У) при заочной форме образования с индивидуально-договорным планированием и применением дистанционных образовательных технологий

Резерв ППС, 1еХ Количество одновременно оплачиваемых мест в УТФ по плану (не более), ]еУ

3 4 5

3 0,977 180 184 364 0,987 210 104 314 0,988 240 96 336

4 0,986 210 112 322 0,994 240 48 288 0,995 270 40 310

5 0,992 240 64 304 0,997 270 24 294 0,998 300 16 316

шением (4) для значений г = 3, 4, 5 на оси X и ] = 3, 4, 5 на оси У, представлены в табл. 3.

Из приведенной таблицы следуют оптимальные значения, при которых издержки равны 264 €:

1) количество привлекаемых резервных преподавателей г = Хо1 = 4;

2) число мест в УТФ ] = У| = 4.

Если бы мы выбрали ранее ошибочно рассчитанные значения Х=3 и У=3, то наши затраты ежедневно составляли бы не 264 €, а 284 €. Различие в результатах в данном случае составляет 20 € в день, или почти 8%.

Заочная форма образования с применением дистанционных образовательных технологий и индивидуально-договорным планированием. Для тех же исходных данных приведем аналогичную сводную таблицу с результатами расчетов (табл. 4). Оптимальное решение опять достигается (X = 4 и УоР1 = 4), но эффект, получаемый за счет оптимизации, значительно больше. Если бы мы выбрали ранее ошибочно рассчитанные значения Х=3 и У=3, то наши затраты ежедневно составляли

бы не 288 €, а 364 €. Различие в результатах в данном случае весьма значительно: 76 €, или 26%.

Сравнение результатов табл. 3 и табл. 4 показывает, что оптимальное решение изменилось, но незначительно.

Повышение эффекта в данном случае вполне объяснимо: семестровое планирование является естественным тормозом для процесса обновления дисциплин, однако при классической форме обучения от него отказаться пока невозможно. Затормаживание этого процесса создает небольшую мнимую дополнительную загрузку позиций учебного плана, однако эффекта она не дает.

Смешанные формы обучения в данном случае моделировать не будем, поскольку нами получены хорошие совпадения для рассмотренных двух крайне непохожих форм организации и проведения учебного процесса.

Финансово-бюджетная часть вопросов повышения квалификации: в качестве заключения. Результаты, полученные в последнем примере, показывают, что оптимальная величина по-

Таблица 5

Результаты моделирования одного из вариантов образовательного процесса

№ узла Наименование состояния

1 Резерв преподавателей queue 0,168 1,08 -

2 Работа по плану serv 4,709 1,00 у = 99,4

3 Ждут в очереди queue 0,016 6,55 -

4 Обучение в УТФ serv 0,210 0,11 ф = 53,9

терь и затрат, связанных с необходимостью повышения квалификации и актуализации учебного плана, при заочной форме образования в среднем составляет 288 € в день. Свести к нулю их невозможно, а делать процесс повышения квалификации и актуализации дисциплин плана столь дорогой самоцелью - неразумно.

Предположим, что университет достаточно хорошо «раскрутил» новую образовательную программу и реали-зовывает ее на протяжении пяти лет, принимая ежегодно на обучение в среднем 100 внебюджетных студентов с полной компенсацией затрат на обучение. Тогда на пяти курсах учатся порядка 500 студентов. Если оплата обучения составляет 2500 € в год, то поступления от 42 студентов полностью закрывают наши потери и затраты, равные 288 € в день. А это 8,4% от ежегодных поступлений внебюджетных средств.

Замечание 1. Если не содержать УТФ, а арендовать места в разных внешних организациях по той же цене, что и затраты на эти места в собственных УТФ, то суммарные издержки будут не 288 € в день, а значительно меньше, поскольку формула (1) в этом случае изменится:

YX Y) = CX + ф c2Y,

где ф - коэффициент использования места в УТФ именно нашими преподавателями в течение года, получаемый из имитационной модели. Поэтому в соот-

ветствии с выражением (3) и с учетом (5) получим y(X, Y) = 233 €.

Замечание 2. Если структурно-логическая схема учебного плана состоит не из одного, а из 7 модулей, то потери и затраты будут не 288 € в день, а почти в 2 раза больше: y(X, Y) = 581 € при X t = 7 и Y t = 7.

opt opt

Рассмотрим результаты моделирования, соответствующие оптимальному варианту при заочной форме образования (табл. 5).

Преподаватель находится в резерве с подготовленным курсом примерно два календарных месяца (0,168 х 365 = 61,32 дня). В это время он занимается учебно-методической и научной работой в интересах данной образовательной программы, а также учебной работой по другим программам, если таковые есть, а затем включается в реализацию учебного плана. Вернется он в резервное состояние с новой актуальной дисциплиной почти через пять лет (4,709 + 0,016 + 0,210 = 4,935 лет). Соответственно, при тех же исходных данных, один раз в пять лет ему нужно пройти профессиональную переподготовку и разработать новую или существенно переработать существующую учебную дисциплину, закрепленную за ним.

Такова возможная плата современного университета за стремление обладать квалифицированным профессорско-преподавательским составом, иметь в учебном плане только актуальные дисциплины и, как следствие, зани-

мать лидирующее положение на конкурентном рынке образовательных услуг.

Литература

1. См.: Рубин Ю.Б. Конкуренция: упорядочен-

ное взаимодействие в профессиональном бизнесе. М.: Маркет ДС, 2006. 368 с.

2. См.: Весенёв Ю.Б. Организация и управле-

ние учебным процессом вуза при переходе на ФГОС ВПО нового поколения. СПб.: Санкт-Петербург, 2007. 244 с.

Т. Р. ШИШИГИНА, доцент С. -Петербургский государственный технологический университет растительных полимеров

Научные публикации в области обществоведения в идеале отражают наличную ситуацию актуализации ее основных проблем, в том числе тех, которые ставит практика. Специальный анализ публикаций позволяет проследить динамику этих проблем, уровень и качество их решения. Так, предмет нашего исследования - особенности становления вузовской службы содействия занятости и трудоустройству выпускников вузов - достаточно широко представлен в публикациях научно-педагогического журнала «Высшее образование в России».

В конце 1990-х гг. в организационной структуре вузов стали возникать

3. См.: Анфилатов В.С, Емельянов А.А, Ку-

кушкин А.А. Системный анализ в управлении / Под ред. А.А. Емельянова. М.: Финансы и статистика, 2007. 384 с.

4. См.: Емельянов А.А, Власова Е.А., Дума Р.В.

Имитационное моделирование экономических процессов / Под ред. А.А. Емельянова. М.: Финансы и статистика, 2006. 416 с.

5. См.: Емельянов А.А. Симуляторы GPSS World

и Actor Pilgrim: экономика и массовое обслуживание // Прикладная информатика. 2007. № 3(9). С. 73-103.

Модели вузовской службы содействия занятости и трудоустройству

центры

Как видно из таблицы, интерес специалистов высшей школы к проблемам занятости и трудоустройства молодежи в целом возрастает. Вектор данного интереса направлен к вопросам профориентации, изучению востребованности выпускников вузов на рынке труда и первичной трудовой адаптации, анализу противоречий в ожиданиях молодых специалистов и работодателей. Несколько реже на страницах

Таблица 1

Динамика публикаций

Анализируемые параметры 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

Общее количество

публикаций 1 2 2 2 4 3 4 4 4

по проблемам

трудоустройства

Количество публикаций, посвященных деятельности ЦЗ 1 - - 1 - 3 1 1 - 2