Вычислительный интеллект: немонотонные логики и графическое представление знаний

8. Венда В.Ф. Системы гибридного интеллекта. Эволюция, психология, информатика. - М.: Машиностроение, 1990. -448 с.

9. Поспелов Д.А. Фантазия или наука: на пути к искусственному интеллекту. - М.: Наука, 1982. - 224 с.

10. Растригин Л. А. Адаптивные компьютерные системы. -М.: Знание, 1987. - 64 с.

11. Лебедев Б.К. Адаптация в САПР: Монография. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999. - 160 с.

12. Цетлин М.Л. Исследования по теории автоматов и моделированию биологических систем. - М.: Наука, 1969. -316 с.

13. Курейчик В.М., Лебедев Б.К. Искусственный интеллект в САПР: Текст лекций. - Таганрог: ТРТИ, 1989. - 48 с.

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ: НЕМОНОТОННЫЕ ЛОГИКИ И ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЗНАНИЙ

С.И. Родзин

Разработка А1-компьютеров, в отличие от РС, связана с новым поколением информационных систем, ориентированных не на повышение мощности и быстродействия, а на ассистирование и поддержку принятия решений. Существенным свойством А1 является их способность к поиску решений в условиях НЕ-факторов [1] на основе немонотонной логики [2] и мягких вычислений [3]. Примерно пятнадцатилетний опыт интенсивных исследований в области инженерии знаний позволяет говорить о преимуществах и недостатках методов вычислительного интеллекта. Очевидно, что между обработкой вектора, состоящего из отдельных битов, и обработкой знаний дистанция огромного размера. Базы знаний (БЗ), содержащие несколько тысяч взаимосвязанных факторов, относятся к сложным системам, в то время как люди оперируют примерно 100 млн. единиц знаний. Проблема состоит не только в интеграции разнородных БЗ, но и в функциональных возможностях чело-векомашинного интерфейса (вывод знаний).

Вывод знаний как некоторое отношение предполагает представление знаний в виде следующей логической формулы: А &В |- С, где А - знания БЗ; С - запрос к БЗ; В - абдуктивное условие, аналогия и т.п. В ранних версиях экспертных систем предполагалось, что В=0, и тем самым значительно упрощались процедура вывода и пространство поиска решений, которые являются серьезной проблемой для реальных графических систем, работающих с огромными банками информации. Другая проблема возникает в случае, если знания А или запрос С являются неточными и недоопределенными, например, запрос к архиву с формулировкой «...насколько я помню, на интересующей меня странице справа вверху изображена круговая диаграмма...» свидетельствует о недостаточности информации для вывода и ответа на запрос. Следовательно, используемый механизм логического вывода должен отличаться гибкостью и когерентностью. Отметим, что предложенная М. Минским идея фреймов для формализации рекурсивных и стереотипных ситуаций дала мощный импульс исследованиям в области неклассических механизмов вывода знаний [5]. Сейчас стала очевидной ограниченность модели фреймов. Действительно, что делать, если объект или некоторая ситуация возникли неожиданно, а подходящий для описания

фрейм отсутствует? Или как деактивировать фрейм без последствий для последующей обработки других фреймов?

Известно, что основой конструкций языка Пролог является хорновское выражение (предложение исчисление высказываний, записываемое в виде «С если АХ&А2&...&АП»). В чем же состоит различие между предположениями и правилами выбора значений «по умолчанию»? Предположения являются гипотезами, приводимыми для объяснения выводов. Правила вывода по умолчанию применяются, если отсутствуют основания говорить обратное, и являются основой для так называемого абдуктивного вывода [4,5]. Действительно, в условиях неполноты информации человек стремится минимизировать число гипотез, высказываемых для объяснения ситуации, и максимизировать число правил по умолчанию.

Целесообразным представляется совместное рассмотрение множеств предположений, гипотез и правил по умолчанию. Однако само по себе подобного рода объединение представляется непрочным, частично противоречивым, и требуется разбиение данного множества на устойчивые подмножества с установкой соответствующих приоритетов и альтернатив при выводе.

Вывод по умолчанию является расширением немонотонной логики, которой присущ ряд проблем, связанных с представлением знаний:

- не гарантируется существование обширного множества альтернативных правдоподобных умозаключений;

- возникают трудности с установлением приоритетов;

- не учитывается специфичность правил по умолчанию.

Особенность немонотонных логик состоит в том, что если к имеющимся предположениям добавляются некоторые новые знания, то уже необязательно выводится тот же результат, что и ранее. Установлением факта немонотонности, то есть влияния контекста знаний на логический вывод и его результаты, мы обязаны Дж. Маккартни, а идея абдуктивного инстинкта в человеческих рассуждениях, когда среди множества возможных гипотез выбираются именно те, которые нужны, принадлежит Ч.С. Пирсу [6].

С конца 70-х годов немонотонная логика является одним из важнейших направлений вычислительного интеллекта [7]. В последнее десятилетие появились многочисленные свидетельства в пользу практического применения идеи немонотонных логик в виде программных продуктов и систем в рамках различных исследовательских проектов [8].

Рассмотрим подробнее аспекты практического использования немонотонных логик в когнитивной графике при построении диаграмм.

Пусть на основе некоторых предположений А, содержащихся в БЗ, с помощью абдуктивных рассуждений получается некоторое множество выводов С. Далее пусть исследуется некоторое минимальное множество дополнительных знаний К при выполнении следующих условий: АиК является устойчивым; АиК^ с для каждой цели с из множества С. Проблематичным здесь становится вопрос существования множества К для заданного множества целей. Например, пусть общей целью программы является построение диаграмм. Эта цель может включать в себя несколько альтернатив, например, построение круговой, колончатой или других форм диаграмм. Дополнительная информация должна, очевидно, определять рекомендуемую форму диаграммы в той или иной ситуации, например, колончатая диаграмма используется для анализа временных отношений. Тогда правило по умолчанию может быть следующим: если отображаются временные отношения, то применяется колончатая диаграмма.

Уточним программные аспекты, связанные с таксономией входной информации, необходимой для синтеза диаграмм и выбором формы диаграммы. В целом процедура вывода включает этапы выбора типа, формы и плана диаграммы.

Входная информация организуется в виде таблиц и должна быть либо введена пользователем, либо подготовлена с помощью какой-либо сервисной программы, например Excel. Таксономическими характеристиками при этом являются номинал (например имя), порядок, числовое значение, а также некоторая дополнительная информация, инициирующая процедуру немонотонного вывода. Вначале система выбирает тип и соответствующую типу форму диаграммы. Каждому типу диаграммы соответствует одна или несколько различных форм.

Семейство диаграмм по форме и типу

Следует отметить, что представленное на рисунке соответствие диаграмм по типу и форме не является жестким по отношению к пользователю. Допустим, что согласно некоторому правилу временная

последовательность лучше представляется в виде кривой линии. Согласно другому правилу представление в форме кривой линии используется, если известны значения не менее чем семи точек на кривой, в противном случае для графического представления желательно применять диаграмму колончатой формы. Однако в конкретной ситуации некоторые колонки могут оказаться слишком длинными, диаграмма получается громоздкой с большими «пустотами». В этом случае система может предложить использовать диаграмму брусочной формы как более предпочтительную альтернативу.

Заметим также, что каждая из указанных форм представления диаграммы определяет целое семейство их разновидностей.

Выбор прототипа диаграммы из семейства разновидностей существенным образом зависит от исходных данных и целей графического представления. Понятно, что формулирование правил для управления процессом синтеза диаграмм во многом определяется процедурой кодирования знаний и особенностями используемого графического редактора. Приведем несколько замечаний относительно участия пользователя в процессе поиска решения.

Выше уже отмечалось, что основными компонентами разрабатываемой системы поддержки принятия решений при графическом представлении знаний являются правила вывода, предположения и отношения предпочтения между ними. Предположения используются для описания отдельных правил и фактов, которые не являются в конкретной ситуации либо безусловными, либо однозначными, либо одновременно выполнимыми. Система на основе немонотонной логики позволяет в этой неоднозначной ситуации найти приемлемое для пользователя решение путем задания отношений предпочтения для альтернативных предположений. Если все же решение найти не удается, то необходимо уточнять отношения предпочтения или вводить новые правила при возможности исключения ранее применявшихся правил и предпочтений. Желательно, чтобы альтернативные правила и предположения выбирались пользователем из БЗ. Если пользователь удовлетворен полученным графическим представлением, то ему предоставляется возможность редактирования текстовой части диаграмм.

Другой аспект разрабатываемой компьютерной технологии связан с организацией ассоциативного поиска, который бы обеспечивал взаимосогласованное решение следующих задач при работе с графическими архивами БЗ:

- формулировку запроса для поиска графического объекта с использованием графических примитивов и вербального текста, задаваемых пользователем;

- ассоциативный поиск запрашиваемого графического объекта за разумное время;

- визуализацию найденных графических объектов.

Идея предлагаемого метода базируется на использовании аппарата мягких вычислений, при этом время поиска линейно зависит от числа ассоциатив-

ных соединений в нейросети и слабо зависит от числа хранимых имен графических объектов [9]. Меню системы предусматривает задание следующих атрибутов поиска: тип графического объекта, величина и положение объекта, цвет, тип линий и топология объекта. Атрибуты являются нечеткими переменными и группируются в ассоциативные пары, например, <круг, малый>, <прямоугольник, черный>, <линия, диагональ> и т.д. Разработанная методика связывает в реляционную зависимость объект поиска, его атрибуты и их значения. Предполагается, что пользователь может иметь очень приблизительное представление об объекте поиска, поэтому алгоритм поиска носит недетерминированный характер, а исходной информации, формулируемой в виде запроса к системе, присуща неполнота, неточность и неопределенность.

Эксперименты показывают, что, например, величину объекта вполне достаточно задавать четырьмя лингвистическими переменными: крошечный, малый, средний, большой. Разумно отказаться и от нюансов цветовой гаммы. Все это позволяет использовать для характеристики атрибутов объекта нечеткие функции принадлежности и упрощает решение проблемы классификации в пространстве поиска [10]. Следует отметить, что наряду с преимуществами, которые дает использование для поиска объектно-ориентированных графических описаний, возникают и определенные трудности. Проблема заключается в том, что между внешним и внутренним представлением графического объекта нет взаимно однозначного соответствия. Иными словами, визуально

похожая графика может соответствовать различным объектам. Тем не менее, предлагаемый подход позволяет реализовать на практике идею интеллектуального помощника и для графического представления знаний, и для быстрого поиска по приблизительному запросу необходимого графического объекта, не прибегая к неудобному способу аннотирования и индексирования архива графических документов.

Список литературы

1. Нариньяни А.С. НЕ-факторы: неточность и недоопре-деленность - различие и взаимосвязь // Изв. РАН. Теория и системы управления. - 2000. - №5.

2. Вагин В.Н. и др. Многоуровневая логика как модель представления знаний в CASE-системе // Изв. РАН. Техническая кибернетика. - 1993. - №5.

3. Amizadeh F. Soft Computing, Fuzzy Logic, Neural Networks & Distributed AI. - №4: Prentice Hall, 1994.

4. Bender E.A. Mathematical Methods in Artificial Intelligence. - Washington: IEEE Comp. Society Press, 1996.

5. Финн В.К. Философские проблемы логики интеллектуальных систем // Новости искусственного интеллекта, 1999. -№1.

6. Peirce C.S. Abduction and Induction // Phil. Writings of Peirce / Ed. by L. Buchler. - N.Y.: Dover Publ., 1995, №4.

7. Reiter R.A. Logic for Default Reasonings // AI, 1980, Vol. 13, №1-2.

8. Primio F. Methoden der Kùnstlichen Intelligenz fuer Grafikanwendungen. - Bonn: Addison-Wesley, 1995.

9. Родзин С.И. Ассоциативный поиск в графических архивах // Изв. ТРТУ. Компьютерные технологии в инженерной и управленческой деятельности. - Таганрог: Изд-во ТРТУ. -2001. - №3(21).

10. Родзин С.И. Гибридные интеллектуальные системы на основе алгоритмов эволюционного программирования // Новости искусственного интеллекта. - 2000. - №3.

ГЕНЕТИЧЕСКИЙ АЛГОРИТМ ОБУЧЕНИЯ ДВУХСЛОЙНОГО ПЕРСЕПТРОНА ДЛЯ ЗАДАЧИ КЛАССИФИКАЦИИ ОБРАЗОВ

В.И. Божич, Р.Н. Кононенко

Генетические алгоритмы являются одним из наиболее мощных средств многопараметрической оптимизации, способных к эффективному поиску глобального оптимума целевой функции (ЦФ). Однако применение стандартного генетического алгоритма к обучению нейронных сетей, в частности пер-септронов, существенно затрудняется большим количеством обучаемых параметров (весов) нейронной сети и большой степенью их взаимного влияния друг на друга, приводящей к высокой десептивности ландшафта минимизируемой ЦФ - ошибки нейронной сети. В результате обучение посредством генетического алгоритма происходит неудовлетворительно медленно. Одним из возможных способов решения данной проблемы является применение разумной комбинации генетического и градиентного алгоритмов, сочетающей преимущества обоих подходов. Для стандартной сети прямого распространения - персептрона - в роли градиентного алгоритма выступает классический алгоритм обратного распространения ошибки.

Персептроны образуют один из наиболее известных классов нейронных сетей прямого распространения. Они используются для решения задач классификации, распознавания образов и нелинейной регрессии [1]. Известно, что двухслойный пер-септрон при достаточном количестве нейронов в скрытом слое способен произвести произвольное отображение К" ^ К1". Однако для построения требуемого отображения требуется найти правильные значения весовых коэффициентов нейронов, что представляет собой достаточно сложную задачу. Процесс поиска требуемых значений весов может быть осуществлен на основе различных алгоритмов, называемых алгоритмами обучения персептрона. Известно множество способов обучения персептронов, большинство из которых основаны на алгоритме обратного распространения ошибки [2]. Данный алгоритм представляет собой градиентный спуск в пространстве параметров (весов) нейронной сети, производные по которым определяются процедурой обратного распространения минимизируемой ошибки.