Процесс образования круглой турбулентной струи природного и сжиженного газов в диффузионном факеле

УДК 681.324

DOI 10.21685/2307-4205-2018-4-7

Р. А. Штыков

ПРОЦЕСС ОБРАЗОВАНИЯ КРУГЛОЙ ТУРБУЛЕНТНОЙ СТРУИ ПРИРОДНОГО И СЖИЖЕННОГО ГАЗОВ В ДИФФУЗИОННОМ ФАКЕЛЕ

R. A. Shtykov

THE PROCESS OF FORMATION OF A CIRCULAR TURBULENT JET NATURAL AND LIQUEFIED GASES IN A DIFFUSION FLARE

Аннотация. Актуальность и цели. Полнота сгорания горючих газов - одно из основных показателей топ-ливосжигающих установок - тесно связана с равномерностью распределения активных компонентов в «рабочих телах». Поэтому в инжекционных газогоре-лочных установках промышленного и бытового назначения, в камерах внутреннего сгорания предусмотрены участки (или камеры), где протекает предварительное смесеобразование реагирующих сред без горения. Материалы и методы. В настоящей статье приводятся модификации модели диффузионного горения для перечисленных выше случаев. Дано общее представление этих модификаций, учитывающих каждый химический элемент в ходе решения диффузионной задачи о сохранении и переносе масс и признающих наличие единого фронта для всех горючих компонентов фронта пламени. Результаты. Сформулирована и решена задача процесса диффузионного горения горючей смеси с пятью горючими компонентами. Показано, что факелы сжиженных газов в осе-симметричной струе в 1,5 раза длиннее факелов природного газа, а длины диффузионных факелов природных газов и чистого метана отличаются не более чем на 3 %. Выводы. Суммирование концентраций компонентов в зонах горючего и окислителя, сте-хиометрическим поступлением горючих газов и кислорода (воздуха) к фронту пламени, показывают адекватность расчета процесса образования круглой турбулентной струи.

Ключевые слова: турбулентная струя, газ, параметры, факел, горение.

Abstract. Background. The completeness of combustion of combustible gases - one of the main indicators of fuel-burning plants - is closely related to the uniformity in the distribution of active components in «working bodies». Therefore, in the injection gas burners for industrial and domestic purposes, in internal combustion chambers, sections (or chambers) are provided where preliminary mixture formation of the reacting media without burning takes place. Materials and methods. In this paper, modifications of the diffusion combustion model for the cases listed above are given. The general representation of these modifications, taking into account each chemical element in the course of solving the diffusion problem of conservation and mass transfer and recognizing the existence of a united front for all combustible components of the flame front. Results. The problem of diffusion combustion of a combustible mixture with five combustible components is formulated and solved. It is shown that the flares of liquefied gases in an axisymmetric jet are 1,5 times longer than natural gas flares, and the length of diffusion flares of natural gases and pure methane differ by not more than 3 %. Conclusions. Summation of the concentrations of components in the fuel and oxidizer zones, stoichiometric intake of combustible gases and oxygen (air) to the flame front, show the adequacy of calculating the formation of a circular turbulent jet.

Key words: turbulent jet, gas, parameters, torch, combustion.

Введение

Природный газ имеет в своем составе ряд компонентов: метан, этан, пропан, азот и др. В составе добываемого из различных месторождений в разное время природного газа эти компоненты имеют различные концентрации. С изменением состава горючего характеристики его меняются, что и влияет на процессы тепло- и массообмена при истечении горючего из круглого сопла с радиусом a и распространении его в затопленным воздухом пространстве при наличии диффузионного фронта пламени [1].

Постановка задачи

При умеренных скоростях процесс описывается уравнениями теории турбулентного пограничного слоя многокомпонентного газа с соответствующими граничными условиями с той разни-

цей, что способ приведения N уравнений сохранения количества /-го компонента к одному уравнению еще не известен, а для температуры имеем

_ / ~ ^ Л

H (H2 -1) +1 - X Ch*

С V . . ,

Горючее в своем составе имеет горючие компоненты метана, этана, пропана, бутана и пента-на; кроме этих компонентов, в движении участвуют молекулы кислорода, углекислого газа, водяного пара и азота.

Построение модели

Реакции горения протекают согласно формулам [2]:

СН4 + 202 ^ С02 + 2Н20 + А*, С2Н6 + 3,5 02 ^ 2 С02 + 3 Н20 + А2*, С3Н8 + 5 02 ^ 3 С02 + 4 Н20 + А3*, С4Н10 + 6,5 02 ^ 4 С02 + 5 Н20 + А4*, С5Н12 + 8 02 ^ 5 С02 + 6 Н20 + А5*, которые можно написать в общем виде при к = 1, 2,3, 4, 5 :

VкАк + У0к 02 ^ У6к С02 + V7к Н20 + •

Начальная концентрация кислорода < С0 >1 распределяется между горючими Л1 так, что < С0/ >1 часть кислорода (весовая концентрация по всей массе) вступает в реакцию только с /-м компонентом горючего, тогда

< С0 >1 = X < С0/ >,.

/=1

Для каждого горючего компонента вводится консервативная функция С/, местоположение фронта пламени /-го горючего определяется из условия [3]

С/=С*,

где

У/Ш/ < С0/ >1

C* =-

v tmt < Со >1 +v 0,т0 < C > 2

при i _ 1,2,3,4 и 5.

На основе гипотезы наличия единого фронта пламени имеем

v 01 m0 < C1 >2 _ v 02 m0 < C2 >2 _ v 03 m0 < C3 >2 _ V04 m0 < C4 >2 _V 05 m0 < C5 >2 . V1 m1 < C01 >1 v2 m2 < C02 >1 v3 m3 < C03 >1 v 4 m4 < C04 >1 v 5 m5 < C05 >1 '

Решив совместно уравнения (1) и (2), получим

C _ v 0i < C0 >1 < Ci > 2 i _ 12 3 4 5

v m X v0k < C >2

7 *_1 v k mk

и составим единое стехиометрическое уравнение

v',CH4 + v'2C2H6 + v'зСзН8 + v'4C4H10 + v'5C5H12 +v'0O2 ^v'6CO2 +v'7H2O,

где

v '0 = 1, v \ = < Co1 >1 , v '2 = < Co2 >1 , 0 1 2,0 < C0 >1 2 3,5 < C0 >1

< C03 >1 v I = < C04 >1 v' _ < C05 >1

' 4 f r ^ ^ . ' 5

0 < Co >

5,0 < C0 > 6,5 < C0 V v'6 = v'1 + 2v'2+3v'3 + 4v'4 + 5v'5, v'7 = 2v'1 + 3v'2+4v'3+5v'4 + 6v'5. Для рассматриваемых реагентов имеют место соотношения

ш7 v'. mf ± ф, v'7 m7 = 0, i = 1, 2,3, 4, 5, 6 ,

где массовые скорости ш. при I = 0,1, 2,3, 4, 5 принимают не положительные значения, а при I = 6, 7 -не отрицательные.

Вместо С1 вводятся функции С. и С. в виде [4]

ГС \ Vт1 + С1V '7 т7, . = 0,1, 2, 3, 4, 5,

C.

[C \ v \mi - Ci v '7 m7, i = 6;

и уравнения принимают единый и взаимно эквивалентный вид.

Сопоставив (2) и (3), получим семь линейных уравнений относительно восьми неизвестных значений концентраций С1. Из этих уравнений определим значение концентраций компонентов:

при 1 > С1 > С* отсутствует кислород, т.е. СО = 0. Тогда решая систему из семи линейных уравнений, найдем

С=

v m

<С > +<С > —LJ-

^^ I**2 ^ ^ ^Oi ^ 1

V

v0im0 у

v m

'<Ci>1 + m±^<Cok >1Л

m k=1 v Ok у

с-<c0i, i=1...5

v 0im0

(1 -С)-<С, >2 С, i = 6-7.

Таким же образом можно получить, что при выполнении условия С* > С > 0 практически отсутствуют горючие компоненты, т.е. можно принять: С1 = С2 = С3 = С4 = С5 = 0 и

С i =

< С0 >1

< Со >1 + mo X < Ck > 2

k=1v m

С, i = 0

< с, >1 +

< с, > 2-< с, >1 mt x —^ < ск > 2 k=1 v 0kmk

С, i = 6 - 7,

где

С * =

2 + X vokmo < Ск >2

, k=1 v m < Co >1

\-1

На основе второй части уравнения определим концентрацию молекулярного азота

С8 =< С8 >1 +(< С8 > 2 -< С8 >1 )С •

После введения консервативной функции С и определения концентраций вернемся к основным уравнениям, которые решаются при

/

т = 300 К, Т2 = 500 К, < С0 >1 = 0,232 кг/кг,

< С8 >1 = 0,768 кг/кг, А* = 11985 ккал/кг, А* = 11375 ккал/кг, А* = 11102 ккал/кг, А* = 10950 ккал/кг, А* = 11091 ккал/кг,

А0* = А6* = А7* = А8* = 0 ккал/кг.

Массовые составы горючих газов < С1 > 2, использованные для расчета круглого турбулентного факела

Таблица 1

i Компоненты Составы

1 2 3 4 5 6

1 Метан 0,946 0,857 1 0,95 0,014 0

2 Этан 0,023 0,35 0 0,05 0,07 0,016

3 Пропан 0,005 0,04 0 0 0,427 0,964

4 Бутан 0,003 0,03 0 0 0,484 0,02

5 Пентан 0 0,004 0 0 0 0

6 Углекислый газ 0,001 0,021 0 0 0,005 0

7 Водяной пар 0 0 0 0 0 0

8 Молекулярный азот 0,22 0,013 0 0 0 0

Составы горючего принимали согласно данным табл. 1.

Следует отметить, что пятый состав представляет собой сжиженный газ для теплого климата (в его составе преобладает более тяжелый компонент бутан), а шестой - для холодного климата.

Произведенные расчеты показывают, что для горючих составов 1-4 процессы тепло- и массо-обмена протекают почти одинаково: максимальная разница безразмерной скорости в соответствующих координатах составляет 0,005.

Кривые выгорания, определяемые с помощью формулы

( 1 I(x)=J?~[2Ckh* рuydy'

к=1

имеют также качественно и количественно близкие формы. Длины фронта пламени этих горючих меняются в пределах 19,70...20,23 (разница составляет не более 3 %), а формы фронтов близкие (рис. 1), несмотря на то, что безразмерные плотности горючих меняются в пределах 0,3329...0,3609, а теплотворные способности - 11486...11985 ккал/кг. Температура на фронте пламени составила 2500...2510 К.

Рис. 1. Формы фронтов пламени в осесимметричной струе при горении природного газа различных месторождений (1-4) и сжиженного газа (5-6) в воздухе

Заключение

Наибольшее отличие наблюдается при сжигании горючих газов с составами 5 и 6 по сравнению с горючими 1-4. Благодаря большей плотности, чем составы 1-4, их осевые значения скорости убывают медленнее, а граница пограничного слоя сужается. Этот факт обусловлен не только начальными значениями плотности, но и величиной теплоты сгорания рассматриваемых горючих составов. Поэтому процесс смешения происходит медленнее, что в конечном итоге приводит к удлинению фронта пламени.

Полученные результаты проверены с помощью интегралов сохранения импульса и полной энтальпии. Интегралы сохраняли свои значения с точностью до 5,0 %.

л

иось 1,0

I-1_\_1_1_1_*

0 10 20 ^ 30

Рис. 2. Осевые значения скорости осесимметричной струи природного газа различных месторождений (1-4) и сжиженного газа (5-6) в воздухе при наличии диффузионного факела

Частным случаем рассмотренной задачи и методики расчета является процесс горения пропа-нобутановой смеси, рассмотренной в [5, 6].

При решении задач диффузионного горения газа в воздухе вместо природного газа можно принимать горючую смесь, состоящую из метана (состав 3 табл. 1) или из смеси метана с азотом (состав 4 табл. 1), т.е. только с одним горючим компонентом, что намного упрощает решение задачи. В связи с этим приведенные результаты расчетов следует отнести к диффузионному горению смеси природного и доменного газов в воздухе.

Библиографический список

1. Штыков, Р. А. Идентификация параметра сопротивления трубопроводов методом аппроксимации по параболическому закону / Р. А. Штыков // Труды Международного симпозиума Надежность и качество. - 2014. -Т. 2. - С. 186-188.

2. Штыков, Р. А. Путевое изменение коэффициента сверхсжимаемости газа на однониточных и многониточных участках магистрального газопровода / Р. А. Штыков // Труды Международного симпозиума Надежность и качество. - 2015. - Т. 2. - С. 145-148.

3. Штыков, Р. А. Методика решения задач горения многокомпонентного газа (статья) / Р. А. Штыков, Г. П. Разживина, Н. К. Юрков//Труды международного симпозиума Надежность и качество. - 2017. - Т. 1. -С. 264-266.

4. Штыков, Р. А. Точное определение гидродинамических параметров рабочего колеса компрессорной станции / Р. А. Штыков // Труды Международного симпозиума Надежность и качество. - 2016. - № 2. -С. 147-150.

5. Юрков, Н. К. Расчет турбулентного факела, образованного при сжигании попутных газов некоторых объектов азотной промышленности / Н. К. Юрков, Р. А. Штыков // Успехи современной науки. - 2016. - Т. 4. -С. 66-69.

6. Юрков, Н. К. Единое компонентное уравнение для сложносоставного горючего газа / Н. К. Юрков, Р. А. Штыков // Труды Международного симпозиума Надежность и качество. - 2016. - № 1. - С. 163-165.

References

1. Shtykov R. A. Trudy Mezhdunarodnogo simpoziuma Nadezhnost' i kachestvo [Proceedings of The international Symposium Reliability and quality]. 2014, vol. 2, pp. 186-188.

2. Shtykov R. A. Trudy mezhdunarodnogo simpoziuma Nadezhnost' i kachestvo [Proceedings of The international Symposium Reliability and quality]. 2015, vol. 2, pp. 145-148.

3. Shtykov R. A., Razzhivina G. P., Yurkov N. K. Trudy mezhdunarodnogo simpoziuma Nadezhnost' i kachestvo [Proceedings of The international Symposium Reliability and quality]. 2017, vol. 1, pp. 264-266.

4. Shtykov R. A. Trudy Mezhdunarodnogo simpoziuma Nadezhnost' i kachestvo [Proceedings of The international Symposium Reliability and quality]. 2016, vol. 2, pp. 147-150.

5. Yurkov N. K., Shtykov R. A. Uspekhi sovremennoy nauki [Successes of modern science]. 2016, no. 4, pp. 66-69.

6. Yurkov N. K., Shtykov R. A. Trudy Mezhdunarodnogo simpoziuma Nadezhnost' i kachestvo [Proceedings of The international Symposium Reliability and quality]. 2016, vol. 1, pp. 163-165.

Штыков Роман Александрович

кандидат технических наук, доцент, кафедра физики и прикладной математики, Муромский институт

Владимирского государственного университета имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых (602264, Россия, г. Муром, ул. Орловская, 23) Е-шаД: ipmrroman@yandex.ru

Shtykov Roman Aleksandrovich

candidate of technical sciences, associate professor,

sub-department of physics and applied mathematics,

Murom Institute of Vladimir State University

named after Aleksandr Grigor'evich

and Nikolay Grigor'evich Stoletovy

УДК 681.324 Штыков, Р. А.

Процесс образования круглой турбулентной струи природного и сжиженного газов в диффузионном факеле / Р. А. Штыков // Надежность и качество сложных систем. — 2018. — № 4 (24). — С. 71-76. - БОТ 10.21685/2307-4205-2018-4-7.