Исследование колебательного процесса барханных песков, уложенных в железнодорожное земляное полотно

погрешность будет составлять величину в тысячу раз меньшую, а именно 0,0009 %. Такой точности достаточно, чтобы система измерения соответствовала самым высоким требованиям к результатам аналого-цифрового преобразования данных, полученных при проведении измерений электрических параметров на железнодорожном оборудовании.

Список литературы

1. Новицкий, П. В. Оценка погрешностей результатов измерений [Текст] / П. В. Новицкий, И. А. Зограф.- Л.: Энергоатомиздат, 1991. - 304 с.

2. Грицутенко, С. С. Адекватность использования аналогий в цифровой обработке сигналов [Текст] / С. С. Грицутенко // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. -Омск, 2010. - № 2(2). - С. 80 - 86.

3. Грицутенко, С. С. Введение понятия «дельта-вектор» в пространстве Гильберта для корректного представления данных в информационных системах [Текст] / С. С. Грицутенко // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск, 2010. - № 1 (1). - С. 73 - 78.

4. Грицутенко, С. С. Метод расширения динамического диапазона при аналого-цифровом преобразовании [Текст] / С. С. Грицутенко, Э. А. Бибердорф, К. А. Фирсанов // Омский научный вестник / Омский гос. техн. ун-т. - Омск, 2010. - № 2(90). - С. 200 - 202.

5. Макс, Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях [Текст] / Ж. Макс. - М.: Мир, 1983. - 312 с.

6. Гончаров, В. Л. Теория интерполирования и приближения функций [Текст] / В. Л. Гончаров. - М.: Гостехтеориздат, 1954. - 328 с.

References

1. Novitskii P. V. Otsenka pogreshnostei rezul'tatov izmerenii (Errors of estimation of results of measuring). Leningrad: Energoatomizdat, 1991, 304 p.

2. Gritsutenko S. S. Аdequacy of using analogs in digital signal processing [Adekvatnost' ispol'zovaniia analogii v tsifrovoi obrabotke signalov]. Izvestiia Transsiba - The Trans-Siberian Bulletin, 2010, no. 2 (2), pp. 80 - 86.

3. Gritsutenko S. S. Description of term «delta-vector» in Hilbert space for the correct presentation data in informational systems [Vvedenie poniatiia «del'ta-vektor» v prostranstve Gil'berta dlia korrektnogo predstavleniia dannykh v informatsionnykh sistemakh]. Izvestiia Transsiba - The Trans-Siberian Bulletin, 2010, no. 1 (1), pp. 73 - 78.

4. Gritsutenko S. S.,Biberdorf E. A., Firsanov К. А. Method of expansion dynamical range for ADC [Metod rasshireniia dinamicheskogo diapazona pri analogo-tsifrovom preobrazovanii]. Omskii nauchnyi vestnik - Omsk scientific Herald, 2010, no. 2 (90), pp. 200 - 202.

5. Maks G. Metody i tekhnika obrabotki signalov pri fizicheskikh izmereniiakh (Methods and technics of signal processing for physical measurements). Moscow: Mir, 1983, 450 p.

6. Gontcharov V. L. Teoriia interpolirovaniia i priblizheniia funktsii (Theory of interpolation functions). Moscow: Gostehtheorizdat, 1954, 328 p.

УДК 625.12.033.38

Ш. Ш. Абдукамилов

ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА БАРХАННЫХ ПЕСКОВ, УЛОЖЕННЫХ В ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОЕ ЗЕМЛЯНОЕ ПОЛОТНО

Приведены результаты натурных исследований колебательного процесса земляного полотна, отсыпанного барханными песками. Проведен анализ записей колебаний частиц барханных песков на уровне основной площадки, в теле земляного полотна и за его пределами. Даны результаты исследования изменения значения амплитуд колебаний барханных песков в зависимости от скорости поездов. Выявлена аналитическая зависимость определения затухания колебаний в теле земляного полотна из барханных песков и за его пределами.

Поезда, движущиеся по железнодорожному пути, являются источниками возникновения вибродинамических нагрузок, вызывающих колебания земляного полотна. В колеблющихся частицах грунта развиваются инерционные силы, величины которых прямо пропорциональны интенсивности вибродинамического воздействия. Интенсивность вибродинамического воздействия на земляное полотно принято оценивать величиной ускорения частиц грунта, возникающей от движущегося подвижного состава. При определенных значениях ускорения структурные связи в грунтах земляного полотна разрушаются, вследствие чего возникают большие остаточные деформации. В связи с этим возникает необходимость в оценке характера и интенсивности колебаний грунта земляного полотна, возможных пределов их изменений в зависимости от скорости движения и веса поездов, расстояния до исследуемой точки.

Следует отметить, что последствия вибрационных и силовых воздействий поездов зависят не только от их величины, но и от свойств и состояния грунтов земляного полотна. Приведенные факторы оказывают существенное влияние на распространение волн в грунте.

Анализ выполненных работ по изучению распространения волн в грунтах железнодорожного земляного полотна, вызываемых проходящими поездами, [1 - 7] показал, что исследования в этой области не являются достаточными ввиду многообразия грунтов и инженерно-геологических условий. Поэтому нами были произведены наблюдения и исследования колебательного процесса земляного полотна, отсыпанного барханными песками. Натурные испытания производились в летнее время года на 3904 км на участке Бузаубай - Мискен железных дорог Узбекистана, где земляное полотно сооружено в 2002 г. полностью из барханных песков.

Верхнее строение пути представляет собой звеньевой путь с рельсами Р65 на железобетонных шпалах эпюрой 1840 шт./км, скрепления типа КБ. Толщина балластной призмы выбранного участка составляет 30 - 40 см.

Земляное полотно представлено насыпью высотой 1 м и шириной основной площадки 7 м. Участок проведения экспериментов расположен на горизонтальной площадке.

Интенсивность движения поездов в период наблюдений составляла для грузовых 10 поездов в сутки, для пассажирских пять поездов. Установленная максимальная скорость движения по перегону для грузовых поездов составляла 80 км/ч, а для пассажирских - 100 км/ч. Для тяги грузовых и пассажирских поездов использовался тепловоз 2ТЭ10, так как линия пока не электрифицирована.

Для проведения полевых исследований были применены сейсмоприемники СМ-3. Сейсмоприемники СМ-3 предназначены для преобразования в электрический сигнал механических колебаний как сыпучих и вязких сред, так и поверхностей сооружений, машин, конструкций и др. частотой от 5 до 200 Гц, амплитудой от 0,01 до 2 мм при допустимом ускорении до 10 м/с2 (рисунок 1).

Рисунок 1 - Схема расположения датчиков в теле земляного полотна и за его пределами

Колебания барханных песков земляного полотна регистрировались при проходе поезда через рабочий поперечник. Запись начиналась при подходе локомотива к рабочему поперечнику и заканчивалась после прохода последнего вагона.

Колебательный процесс грунтов земляного полотна имеет ярко выраженный стохастический характер, поэтому для получения достоверных результатов необходима статистическая обработка экспериментальных данных, которая производилась методом сумм. В статистический ряд включались по три наибольших измерений, отобранные от каждой реализации записи колебательного процесса.

Обработке подвергались результаты по каждой составляющей амплитуд колебаний. В результате получались средние и максимальные вероятные значения амплитуд колебаний при определенной скорости движения поездов.

Максимальные вероятные значения амплитуды определялись выражением:

дтах= Аср+

где £ - среднеквадратическое отклонение.

Значение результирующей амплитуды колебаний определялось по закону векторной суммы:

4

А=¿4+4+АХ,

где А2 - амплитуда колебаний в вертикальной плоскости; Ау - амплитуда колебаний в горизонтальной плоскости в направлении, перпендикулярном оси пути; Ах - амплитуда колебаний в горизонтальной плоскости вдоль оси пути.

При выявлении особенностей колебательного процесса барханных песков земляного полотна особое место отводится изучению характера процесса колебаний. Это способствует выяснению причин возникновения колебаний, что важно не только с позиции познания самого явления, но и с точки зрения оценки влияния колебаний на свойства и состояние грунтов. Более того, знание характера колебательного процесса позволяет в дальнейшем смоделировать его в лабораторных условиях для определения степени снижения прочностных характеристик барханных песков под воздействием вибродинамической нагрузки.

Типичный пример записи колебаний барханных песков на уровне основной площадки земляного полотна, записанного при проходе пассажирского и грузового поезда, представлен на рисунке 2. Для исследования характеристик колебательного процесса барханных песков на рисунке 3 представлен пример записи колебаний основной площадки земляного полотна, записанного при проходе пассажирского поезда со скоростью 70 км/ч.

На рисунке 3 отображены три составляющие колебательного процесса: вверху запись горизонтальных колебаний вдоль оси пути, в центре - вертикальные колебания грунта, внизу - горизонтальные колебания в направлении, перпендикулярном оси пути. Как видно из рисунка 3, максимальная амплитуда колебаний регистрируется на вертикальной составляющей колебательного процесса с четкой регистрацией момента прохода осей подвижного состава.

Анализ колебательного процесса барханных песков земляного полотна при движении пассажирских поездов позволяет характеризовать каждую составляющую колебаний.

Горизонтальная составляющая вдоль оси пути (см. рисунок 3, кривая 1) выражается двумя гармониками: основной и наложенной. Амплитуда наложенной гармоники всегда на порядок меньше несущей гармоники, а частота колебаний на порядок выше. Из записей колебаний видно, что наибольшие наложенные колебания барханных песков основной площадки земляного полотна по времени регистрируются в момент прохождения колесных пар тележек локомотива и вагонов, в то время как при их отсутствии над датчиками наложенные колебания фиксируются с низкой по значению амплитудой.

Следует подчеркнуть, что такое положение имеет место только до глубины порядка 50 см от поверхности основной площадки, при большем заглублении наложенная гармоника фиксируется по всей длине основной гармоники. Характер колебаний практически не зависит ни от нагрузки на ось, ни от скорости движения поездов по участку наблюдений. Величина амплитуды колебаний и частоты с изменением скорости и веса поездов изменяется в относительно малом диапазоне.

Рисунок 2 - Записи колебаний барханных песков основной площадки земляного полотна: вибросмещение и виброускорение барханных песков при проходе пассажирского поезда со скоростью 70 км/ч

в

Вертикальная составляющая колебаний (см. рисунок 3, кривая 2) барханных песков основной площадки земляного полотна имеет очень сложный характер с резкими всплесками записи и большими различиями при проходе локомотива и вагонов. Амплитуда и частота колебаний в вертикальном направлении зависят от большого числа факторов и меняются в широком диапазоне. Записи колебаний барханных песков основной площадки земляного полотна показывают, что эта составляющая разлагается на две условные гармоники - несущую и наложенную.

Локомотив Пассажирские вагоны

Рисунок 3 - Запись колебаний барханных песков основной площадки земляного полотна при проходе пассажирского поезда со скоростью 70 км/ч: 1 - горизонтальная составляющая вдоль пути; 2 - вертикальная составляющая; 3 - горизонтальная составляющая поперек пути

Несущая гармоника обусловлена проходом осей подвижного состава по участку измерений. Следовательно, возникающие среднечастотные колебания (смещения) барханных песков основной площадки земляного полотна являются функцией прямого силового воздействия подвижного состава на несущие конструкции пути. Амплитуда колебаний этой гармоники определяется существенными величинами и прямо зависит от скорости движения поездов, нагрузки на ось, места расположения рассматриваемой точки, типа и состояния пути и ходовых частей подвижного состава. На всех записях колебаний можно зарегистрировать резкие пики и впадины, почти нет сглаженных участков.

Наши эксперименты проводились с углублением точки измерения до 150 см от поверхности основной площадки земляного полотна. Записи колебаний барханных песков, записанные по всей глубине от уровня основной площадки в пределах ширины рельсошпальной решетки, позволяют выявлять момент прохода осей над датчиками по всплескам записей смещений. Характерно, что записи колебаний глинистых грунтов, записанные на глубине 140 - 150 см от поверхности основной площадки земляного полотна в пределах ширины рельсошпальной решетки, не регистрируют резких всплесков амплитуды смещения и не позволяют выявить момент прохода осей подвижного состава над датчиками. Записи оказываются в значительной степени сглаженными, размытыми [5]. Это свидетельствует о том, что земляное полотно, отсыпанное барханными песками, характеризуется демпфирующими свойствами. Однако при регистрации колебаний на расстоянии 3,5 м от оси пути в перпендикулярном направлении на записях колебаний больше не фиксировались четкие всплески амплитуды смещения, по которым можно было бы выявить момент прохода осей подвижного состава над датчиками. Это свидетельствует о том, что в балластном слое и в верхней части земляного полотна смещение возникает под воздействием силового фактора, в частности, пульсации напряжения по подошвам шпал, а затем распространяются в теле земляного по-

лотна и балластном слое в виде отдельных волн. Следовательно, влияние на грунты колебаний от большого контактного воздействия силового фактора будет существенно отличаться от воздействия в виде обычных колебаний, проявляющихся при обычных волновых процессах.

Вторая гармоника - высокочастотная, проявляется в виде наложенных колебаний на несущую гармонику. Следует отметить, что при регистрации большой амплитуды несущих гармоник высокочастотная составляющая не всегда визуально обнаруживается и замеряется по записям колебаний, так как на многих участках записи она частично или полностью замаскирована. Высокочастотная составляющая вертикальных колебаний возникает от колебания не-подрессоренных масс ходовых частей подвижного состава и характеризуется амплитудой в основном 3 - 7 мкм, хотя в отдельных случаях встречаются колебания в 20 - 25 мкм с частотой 40 - 70 Гц [5], что подтверждается результатами наших экспериментов. Для этой составляющей свойственно интенсивное затухание по глубине полотна и с удалением от оси пути.

Горизонтальная составляющая колебаний в направлении, перпендикулярном оси пути (см. рисунок 3, кривая 3) характеризуется двумя гармониками: несущей и наложенной, причем по величине они отличаются больше чем на порядок и обладают определенной стабильностью. По характеру колебаний на основной площадке земляного полотна эта составляющая колебаний соответствует вертикальной составляющей колебаний, что подтверждается записями на рисунке 3. Результаты натурных исследований колебательного процесса земляного полотна, сложенного глинистыми грунтами, проведенных И. В. Прокудиным, показывают, что горизонтальная составляющая колебаний в направлении, перпендикулярном оси пути, существенно зависит от люфта ширины колеи и размера между ребордами колесной пары. Например, осциллограммы, записанные И. В. Прокудиным на пути с шириной колеи 1520 мм при движении пассажирских поездов со скоростью 218 км/ч, свидетельствуют о регистрации колебаний с амплитудой, значительной меньшей, чем у вертикальной составляющей, но превышающей амплитуду колебаний горизонтальной составляющей вдоль пути. Несколько иной характер имеет горизонтальная составляющая колебаний глинистых грунтов при проходе поездов по пути с шириной колеи порядка 1528 - 1530 мм. Основное отличие появляется в том, что наложенные колебания с увеличением скорости пассажирских поездов свыше 70 км/ч начинают проявляться в виде отдельных резких всплесков и пик, отличающихся по амплитуде от соседних колебаний в 7 - 10 раз. Амплитуда колебаний в местах отдельных всплесков, возникающих от действия движущихся пассажирских поездов со скоростью 140 - 160 км/ч, возрастает настолько, что достигает величины амплитуды вертикальных колебаний, а в отдельных случаях превосходит ее [5].

По результатам наших экспериментов записи колебаний на основной площадке земляного полотна, отсыпанного барханными песками, при ширине колеи 1522 мм при проходе пассажирских поездов по участку измерений свидетельствуют о регистрации колебаний с амплитудой, несколько меньшей, чем у вертикальной составляющей, но в несколько раз превышающей амплитуду колебаний горизонтальной составляющей вдоль пути.

С увеличением скорости движения поездов горизонтальная составляющая колебаний в перпендикулярном направлении существенно возрастает, причем на некотором удалении от оси пути вертикальная и горизонтальная составляющие колебаний начинают выравниваться по величине за счет меньшей интенсивности затухания горизонтальных колебаний.

Сравнение характера колебаний грунтов в различных направлениях дает возможность получить качественную картину соотношения амплитуд различных составляющих. Полученные результаты свидетельствуют о том, что колебания в вертикальной плоскости проявляются с амплитудой, в 3,5 раза превышающей колебания в горизонтальной плоскости вдоль пути и почти в два раза превышающей колебания в горизонтальной плоскости в направлении, перпендикулярном оси пути.

Исследования колебаний в зависимости от скорости движения проводились для пассажирских поездов в диапазоне изменения скоростей от 60 до 90 км/ч. Результаты исследования представлены на рисунке 4.

->

Скорость движения, км/ч

Рисунок 4 - Зависимость амплитуды колебаний барханных песков от скорости движения пассажирских поездов: х - амплитуда колебаний в горизонтальном направлении вдоль пути;  - то же, в горизонтальном направлении поперек пути;  - то же, в вертикальном направлении; ♦ - результирующая максимальной вероятной

амплитуды колебаний

Как видно из рисунка 4, все составляющие амплитуды колебаний во всем диапазоне изменения скоростей характеризуются прямолинейными зависимостями. Интенсивность возрастания амплитуды колебаний в горизонтальном направлении вдоль пути (кривая 1) во всем диапазоне скоростей практически не меняется и составляет 4 мкм на каждые 10 км/ч. Кривая 2 на рисунке 4 отображает зависимость изменения амплитуды горизонтальной составляющей колебаний в перпендикулярном к оси пути направлении с увеличением скорости пассажирских поездов. Интенсивность колебаний горизонтальной составляющей практически равняется интенсивности колебаний вертикальной составляющей (кривая 3). Объясняется это тем, что ширина колеи в рабочем поперечнике составляла 1522 мм. Из-за высокой чувствительности барханных песков к вибродинамическим воздействиям увеличение ширины колеи даже на 2 мм значительно влияет на величину амплитуды колебаний горизонтальной составляющей в перпендикулярном оси пути направлении. Следует отметить, что исследования боковых сил взаимодействия между колесом и рельсом, выполненные при движении поездов по рельсовой колее шириной 1530 мм, выявили наличие больших по величине горизонтальных сил, предельные значения которых составляют 80 - 100 кН [8, 9]. Сокращение ширины зазора между гребнями колес и внутренними боковыми гранями рельсов на 4 мм, а значит, и сокращение ширины рельсовой колеи, приводит к снижению боковых сил на 25 - 30 % [5]. Вертикальная составляющая амплитуды колебаний для барханных песков увеличивается с ростом скорости с интенсивностью, в среднем 28 мкм на каждые 10 км/ч. Абсолютные значения максимальной вероятной амплитуды колебаний в вертикальном направлении не превышают 405 мкм.

Кривая 4 на рисунке 4 отображает изменение результирующей максимальной вероятной амплитуды колебаний барханных песков основной площадки земляного полотна с увеличением скорости движения пассажирских поездов. Видно, что амплитуда колебаний практически определяется величиной вертикальной составляющей, имеет такой же характер и увеличивается с ростом скорости с интенсивностью 37 мкм на 10 км/ч.

Следует отметить, что важнейшей особенностью полученных результатов является резкое увеличение амплитуды колебаний земляного полотна, отсыпанного барханными песками. Например, по результатам исследований И. В. Прокудина [5] при скорости движения пассажирских поездов 90 км/ч при ширине колеи 1520 мм результирующая амплитуда колебаний глинистых грунтов основной площадки земляного полотна составляет 125 мкм, а при земляном полотне, отсыпанным барханными песками, она составляет 440 мкм, т. е. возраста-

ет в 3,5 раза. Даже учитывая, что наши эксперименты проводились на участке пути с шириной колеи 1522 мм, эта разница очень существенная. По-видимому, такое увеличение динамики является следствием отличий основных характеристик барханных песков от глинистых (связных) грунтов, таких как логарифмический декремент затухания колебаний, деформа-тивность в зависимости от других факторов, изменение различных физико-механических свойств от влажности и, самое значимое, разные расчетно-реологические модели поведения грунтов разного сложения при вибродинамическом воздействии.

Результаты экспериментальных данных указывают на изменение соотношения между значениями амплитуды различных составляющих с возрастанием скорости движения пассажирских поездов. Расчеты показывают, что во всем диапазоне изменения скоростей влияние амплитуды горизонтальной составляющей вдоль оси пути на величину максимальной результирующей амплитуды определяется величиной, не превышающей 4 %, поэтому при определении результирующей амплитуды колебаний барханных песков, возникающей от прохода пассажирских поездов, для практических расчетов можно не учитывать горизонтальную составляющую амплитуды колебаний вдоль пути.

Приведенные выше данные характеризуют колебания барханных песков основной площадки земляного полотна. Полученные зависимости полностью имеют место для барханных песков, расположенных в теле земляного полотна и за его пределами. Совершенно очевидно, что амплитуда колебаний во втором случае будут значительно меньше по величине из-за их затухания в грунте.

Выявление затухания амплитуды по глубине земляного полотна осуществлялось по данным записей колебаний, зарегистрированных сейсмоприемниками, установленными согласно схеме на рисунке 1 на различной глубине от верха основной площадки земляного полотна. Результаты исследований представлены на рисунке 5. На этом рисунке представлен характер изменения по глубине показателя 3], которое определяется как отношение амплитуд, зарегистрированных на определенной глубине от верха основной площадки Л2, к амплитудам, зарегистрированным на основной площадке Л0:

= (3>

Зависимость, представленная на рисунке 5, представляет собой функцию вида 3] = /(2). На рисунке 5 представлены данные экспериментов, проведенных под пассажирскими поездами с локомотивом 2ТЭ10, следовавшими со скоростью движения 60 - 90 км/ч. Полученные кривые хорошо аппроксимируют экспоненциальную функцию, а имеющиеся отклонения точек от некоторого среднего значения лежат в пределах допустимого для динамических процессов. Исходя из этого на рисунке 5 представлена построенная по осредненным данным кривая, вид которой также близок к экспоненте.

Анализируя зависимость, представленную на рисунке 5, можно сделать следующий вывод: величина 3] существенно больше в верхней части земляного полотна, т. е. в зоне примыкания к основной площадке, чем в нижележащих слоях. Ориентировочно на первом полуметре коэффициент затухания равен 0,66, на втором - 0,46, на третьем - 0,38. Из этого следует, что верхние слои земляного полотна в наибольшей степени рассеивают энергию колебаний, поглощая ее и переводя в тепловую энергию, в результате чего на нижние слои грунта приходится существенно меньшая часть механических колебаний.

Поскольку 3] (в данном случае уже характеризующая интенсивность затухания колебаний) непосредственно из графика не определяется, осредненная кривая перестроена в полулогарифмических координатах и представлена на рисунке 5. В результате получилась линейная зависимость, выражающаяся уравнением прямой с постоянным угловым коэффициентом. Этот коэффициент представляет собой натуральный логарифм 31, характеризующий за-

тухание амплитуды колебаний на 1 м глубины. В частности, в нашем случае он равен (0,6976), тогда как сам коэффициент ё1 = 0,4988.

оз 0,2 ОД

по осредненным значениям. А — при скорости 60 км/ч

при скорости 70 км/ч; Ж —при скорости 80 км/ч

при скорости 90 км/ч;

Рисунок 5 - Затухание амплитуды колебаний по глубине земляного полотна, отсыпанного барханными песками

Аналитическое определение амплитуды смещения барханных песков по глубине земляного полотна осуществляется по формуле:

4 = ^51,

где 2 - координата рассматриваемой точки по вертикали, м;

31 - коэффициент затухания барханных песков по глубине, 1/м.

№ 2(18) ОЛИ л ИЗВЕСТИЯ Транссиба 83

2014 1

Выявление затухания амплитуды в направлении, перпендикулярном оси пути земляного полотна, осуществлялось по данным записей колебаний при установке датчиков по схеме, изображенной на рисунке 1 , на обочине и за пределами полотна в поле. Результаты исследований представлены на рисунке 6, где показано затухание в поперечном направлении осред-ненных значений максимальной вероятной амплитуды колебаний, полученных при проходе пассажирских поездов через рабочий поперечник при различных скоростях движения.

Рисунок 6 - Затухание амплитуды колебаний в перпендикулярном направлении от оси пути в теле земляного полотна, отсыпанного барханными песками, и за его пределами

Характер полученной зависимости соответствует ярко выраженной экспоненте с наличием двух зон по интенсивности затухания амплитуды, а также выявляет влияние откоса насыпи на увеличение амплитуды колебаний. Первая зона находится в диапазоне изменения расстояния от 0 до 3,6 м и соответствует интенсивному затуханию колебаний. В пределах этой зоны проявляется пульсация напряжений и их полное затухание в теле земляного полотна. Вызванные пульсацией смещения частиц барханных песков в последующем распространяются по телу полотна и за его пределами.

Вторая зона затухания колебаний находится в пределах от 3,6 м до расстояний, при которых амплитуда близка к нулю. В этой зоне можно наблюдать крайне слабое затухание амплитуды колебаний, по зависимости, близкой к прямолинейной.

Исследования распространения колебаний в теле земляного полотна и за его пределами выявило, что затухание их происходит одновременно в вертикальной и горизонтальной плоскостях по экспоненциальной зависимости. Поэтому значения амплитуды результирующих колебаний в любой точке земляного полотна определяются выражением:

Д — Д^ 51~52'Ф

1п61 . [0 при у < 0,5^; Г (у -1,35) при у < у{,

где о3 —-1—; щ — \ ф(у) — \

1,5ctgal [(у - 0,5Ьпл ^^ при у > 0,5^; [(ух -1,35) при у > у1;

Л0 - максимальная вероятная результирующая амплитуда колебаний барханных песков на основной площадке земляного полотна, мкм;

2, у - координаты рассматриваемой точки по вертикали и горизонтали при расположении центра координат по оси пути на основной площадке, м;

у1 - расстояние от оси пути до границы первой и второй зон затухания, м, у1 = 3,6 м для барханных песков;

ё1 - коэффициент загасания колебаний в вертикальной плоскости, 1/м. ё1 = 0,497 1/м;

ё2' - то же в горизонтальной плоскости в пределах зоны проявления пульсации напряжений, 1/м, ё2 '= -0,207 1/м;

ё2" - коэффициент загасания поверхностных волн в горизонтальной плоскости, 1/м, ё2"= = -0,008 1/м;

ё3 - коэффициент загасания колебаний в откосе, 1/м;

а1 - угол заложения откоса насыпи;

Ъпл - ширина основной площадки земляного полотна, м;

1,35 - длина полушпалы, м.

Сопоставление результатов расчета амплитуды колебаний по формуле (5) с осредненны-ми значениями, полученными в экспериментах при различных скоростях движения пассажирских поездов, показывает хорошее их совпадение и пригодность полученной зависимости для вычисления амплитуды смещения. Наибольшее отклонение составляют 16 - 17 мкм, что не превышает 9 %.

Выполненные исследования позволили получить зависимость затухания (а следовательно, и распространение колебаний) в вертикальном и горизонтальном направлениях, что является основой для оценки величины вибродинамического воздействия в любой точке земляного полотна. Кроме того, выражение (5) определяет возможность аналитической связи между амплитудами колебаний барханных песков и их прочностными характеристиками при воздействии вибродинамической нагрузки.

Список литературы

1. Баркан, Д. Д. Экспериментальное исследование сотрясений грунта, вызываемых паровозом [Текст] / Д. Д. Баркан // Инженерный сборник института механики / Академия наук СССР. - М., 1946. - Т. 3. - Вып. 1. - С. 15 - 88.

2. Ершов, В. А. Устойчивость песчаных насыпей в связи с колебаниями, вызываемыми железнодорожным и автомобильным транспортом [Текст] / В. А. Ершов // Труды ЛИСИ / Ленинградский инженерно-строительный ин-т. - Л., 1962. - № 37. - С. 76 - 94.

3. Ершов, В. А. Колебания песчаных грунтов в откосных призмах железнодорожных насыпей, вызываемых поездами с тепловозной тягой [Текст] / В. А. Ершов, И. И. Костюков // Механика грунтов, основания и фундаменты. Краткое содержание докладов к XXV научной конференции ЛИСИ / Ленинградский инженерно-строительный ин-т. - Л., 1967. С. 18 - 28.

4. Маслов, Н. Н. Условия динамической устойчивости водонасыщенных песков [Текст] / Н. Н. Маслов // Труды ЛИСИ / Ленинградский инженерно-строительный ин-т. - Л., 1954. -Вып. 18. - С. 5 - 83.

5. Прокудин, И. В. Прочность и деформативность железнодорожного земляного полотна из глинистых грунтов, воспринимающих вибродинамических нагрузку [Текст]: дис. ... докт. техн. наук: 05.22.06 / Прокудин Иван Васильевич. - Ленинград, 1982. - 458 с.

6. Смолин, Ю. П. Полевые исследования динамической устойчивости водонасыщенных песчаных насыпей от поездной нагрузки [Текст] / Ю. П. Смолин, А. С. Дербенцев // Доклады зональной науч.-техн. конф. - Владивосток, 1983. - С. 43 - 48.

7. Абдукамилов, Ш. Ш. Распространение колебаний в железнодорожном земляном полотне, отсыпанном барханными песками [Текст] / Ш. Ш. Абдукамилов, И. В. Прокудин // Проблемы механики / Академия наук РУз. - Ташкент, 2011. - № 3. С. 70 - 73.

8. Андреев, Г. Е. Экспериментальное исследование боковых давлений при высоких скоростях движения [Текст] / Г. Е. Андреев // Новое в технике и технологии. Транспорт. - М., 1969. - С. 24 - 58.

9. Вялов, С. С. Экспериментальное исследование напряженно-деформированного состояния слабого грунта, подстилаемого малосжимаемой толщей [Текст] / С. С. Вялов, А. Л. Миндич // Основания, фундаменты и механика грунтов. - М., 1977. - № 1. - С. 26 - 30.

References

1. Barkan D. D. Experimental study of ground shaking caused by a locomotive [Jeksperi-mental'noe issledovanie sotrjasenij grunta, vyzyvaemyh parovozom]. Inzhenernyj sbornik instituía mehaniki - Engineering the collection of the Institute of mechanics, 1946, no. 1, pp. 15 - 88.

2. Ershov V. A. Stability of sand embankments due to fluctuations caused by, rail and road [Ustojchivost' peschanyh nasypej v svjazi s kolebanijami, vyzyvaemymi, zheleznodorozhnym i avtomobil'nym transportom]. Trudy leningradskogo inzhenerno-stroitel'nyj institute - Proceedings of the Leningrad engineering construction Institute, 1962, no. 37, pp. 76 - 94.

3. Ershov V. A., Kostjukov I. I. Fluctuations in the sloping sandy soils prisms railway embankments caused by trains with diesel traction [Kolebanija peschanyh gruntov v otkosnyh prizmah zheleznodorozhnyh nasypej, vyzyvaemyh poezdami s teplovoznoj tjagoj]. Kratkie soderzhanija dokladov k XXV nauchnye konferencii LISI «Mehanika gruntov, osnovanija i fundamenty» (Summaries of the XXV to scientific conferences LISI «Soil Mechanics, bases and foundations»). - Leningrad, 1967. pp. 18 - 28.

4. Maslov N. N. Terms of dynamic stability of saturated sands [Uslovija dinamicheskoj ustojchivosti vodonasyshhennyh peskov]. Trudy LISI - Proceedings of LISI, 1954, no. 18, pp. 5 - 83.

5. Prokudin I. V. Prochnost' i deformativnost' zheleznodorozhnogo zemljanogo polotna iz glin-istyh gruntov, vosprinimajushhih vibrodinamicheskih nagruzku (Strength and deformability of the railway roadbed of clayey soils that receive vibrodynamic load). Doctor's thesis, Leningrad, 1982, 458 p.

6. Smolin Ju. P., Derbencev A. S. Field studies of dynamic stability of water-saturated sand embankments of train load [Polevye issledovanija dinamicheskoj ustojchivosti vodonasyshhennyh peschanyh nasypej ot poezdnoj nagruzki]. Doklady zonal'noj nauchno-tehnicheskoj konferencii (Reports zonal scientific conference). - Vladivostok, 1983, pp. 43 - 48.

7. Abdukamilov Sh. Sh., Prokudin I.V. Waves propagation in railway subgrade, backfilled with sand dunes [Rasprostranenie kolebanij v zheleznodorozhnom zemljanom polotne, otsypannom bar-hannymi peskami]. Problemy mehaniki - Problems of Mechanics, 2011, no. 3, pp. 70 - 73.

8. Andreev G. E. Experimental study of lateral pressure at high speeds [Jeksperimental'noe issledovanie bokovyh davlenij pri vysokih skorostjah dvizhenija]. Novoe v tehnike i tehnologii. Transport - New in equipment and technology. Transport, 1969, pp. 24 - 58/

9. Vjalov S. S., Mindich A. L. Experimental study of stress-strain state of the soft soil, low compressibility of underlying strata [Jeksperimental'noe issledovanie naprjazhenno-deformirovannogo sostojanija slabogo grunta, podstilaemogo maloszhimaemoj tolshhej]. Osnovanija, fundamenty i mehanika gruntov - Foundations, foundations and soil mechanics, 1977, no. 1, pp. 26 - 30.

УДК 539.4:518.12

Л. А. Адегова, Г. Ф. Рудзей

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РАСЧЕТНОЙ УСТАЛОСТНОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ МОДИФИЦИРОВАННЫХ КРИВЫХ УСТАЛОСТИ

Представлена усовершенствованная методика численного прогнозирования усталостной долговечности элементов конструкций с использованием модифицированных кривых усталости, учитывающих влияние конструктивно-технологических особенностей изделий реальной конструкции. Приведены результаты расчетной оценки сопротивления усталости тонкостенных конструкций и сравнение их с экспериментальными данными.

Традиционная методика расчета усталостной долговечности элементов конструкций основана на использовании кривых усталости типовых образцов (чаще всего с отверстием с