Оптимальное управление параметрами системы радиоэлектронных средств на основе анализа динамики состояний в условиях конфликта

УДК 517.977: 519.21: 621.396: 621.37 DOI 10.21685/2072-3059-2016-2-9

А. К. Гришко

ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПАРАМЕТРАМИ СИСТЕМЫ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ДИНАМИКИ СОСТОЯНИЙ В УСЛОВИЯХ КОНФЛИКТА1

Аннотация.

Актуальность и цели. Объектом исследования являются процессы функционирования радиоэлектронной системы, состоящие из множества различных радиоэлектронных средств, подвергающиеся в ходе работы непреднамеренным и преднамеренным помехам. Предметом исследования являются модели обеспечения электромагнитной совместимости совокупности радиоэлектронных средств. Цель работы состоит в том, чтобы выбрать оптимальный план работы множества различных радиоэлектронных средств с целью повышения эффективности их совместного функционирования путем перестройки параметров излучений.

Материалы и методы. Предложен вероятностный подход к анализу динамики состояний модели функционирования радиоэлектронных средств, построенной на основе теории полумарковских процессов.

Результаты. Получены модели для расчета и анализа эффективности функционирования радиоэлектронных средств, отличающиеся системным учетом всех факторов, влияющих на их совместную работу, и достоверностью формализации описания процесса.

Выводы. На основе предложенных моделей можно осуществлять оптимальное планирование частотного ресурса с целью уменьшения уровня помех для радиоэлектронных средств, а это значит сформировать эффективную радиоэлектронную систему, оснащенную разнотипными радиоэлектронными средствами. Предложенные модели позволяют не только анализировать эффективность функционирования системы радиоэлектронных средств, но и решать обратные задачи по совершенствованию их защищенности до необходимого уровня.

Ключевые слова: радиоэлектронная система, радиоэлектронные средства, помехи, электромагнитная совместимость.

A. K. Grishko

OPTIMAL PARAMETER CONTROL IN RADIO-ELECTRONIC SYSTEMS ON THE BASIS OF THE ANALYSIS OF STATE DYNAMICS IN CONFLICT CONDITIONS

Abstract.

Background. The research is focused on the process in radio-electronic systems consisting of multiple various radio devices that experience during their active use

1 Статья подготовлена в рамках проектной части государственного задания выполнения государственной работы «Проведение научно-исследовательских работ (фундаментальных научных исследований, прикладных научных исследований и экспериментальных разработок» «№8.389.2014/К» по теме «Информационные технологии анализа конструкций радиоэлектронных средств при воздействии внешних факторов».

intentional and unintentional interference. The object of the research is the models for ensuring electromagnetic compatibility of the total of radio-electronic devices. The research is aimed at finding the optimal plan for the operation of multiple radio-electronic devices so as to increase the efficiency of joint performance by means of readjusting the emittance parameters.

Methods. The probability approach is offered to be used for the analysis of state dynamics of the model of radio-electronic devices, built on the basis of the theory of semi-Markov processes.

Results. As a result the models were obtained allowing calculating and analyzing the system performance efficiency. These models consider the complex of factors influencing the joint operation and are characterized by reliable formalized process description.

Conclusions. The suggested models may help to perform optimal planning of the frequency resource so as to reduce the interference level for radio-electronic devices, and in this way to build an efficient radio-electronic system equipped with various types of radio-electronic devices. The suggested models do not only allow to analysis the efficiency of system operation, but to solve inverse problems aimed at improving their protection until it reaches the desired level.

Key words: radio-electronic system, radio-electronic devices, interference, electromagnetic compatibility.

Введение

Анализ современных методов и моделей функционирования сложных радиоэлектронных систем, состоящих из множества радиоэлектронных средств, к тому же, как правило, разнотипных, во многих случаях является несовершенным [1-3]. Связано это с тем, что методика построения моделей не учитывает ряд особенностей и факторов, влияющих на эффективность функционирования.

Радиоэлектронные системы (РЭС) специального назначения имеют высокую плотность компоновки РЭС и их отдельных узлов, функционируют в тяжелых условиях, их эксплуатация должна учитывать одновременное использование и применение разнотипных РЭС различного назначения [3, 4].

Для обеспечения электромагнитной совместимости проводят определенные организационно-технические мероприятия:

1. Отключают одну из однотипных радиосистем или передачу информации разнотипными средствами, работающими в одном диапазоне частот, разносят во времени.

2. Ранжируют приоритеты РЭС по важности работы для возможного дальнейшего отключения менее важных из них в целях выполнения конкретных задач.

3. Ужесточают нормы частотно-территориального разнесения, в том числе увеличивают расстояния между группами и подразделениями, оснащенными РЭС.

4. Стараются применять радиосистемы, в которых автоматически блокируется прием или излучение конфликтного РЭС на время работы приоритетных.

Вышеперечисленные методы устранения проблем ЭМС достаточно эффективны в радиосистемах гражданского назначения и допустимы в специальных радиосистемах в период мирного времени. Во время чрезвычайных

ситуаций и военного противоборства решение проблемы ЭМС обычным отключением РЭС, снижающим боевую эффективность действий подразделений и групп, недопустимо.

Постановка задачи

Методы и модели, которые используют в настоящее время, ориентируются в первую очередь на наличие большого статистического материала, низкую динамику смены состояний внешних воздействий, а также низкую динамику состояний самой радиоэлектронной системы. Поэтому разработка методик расчета оценки эффективности функционирования сложных радиоэлектронных систем в условиях деструктивных внешних воздействий и в реальном масштабе времени является важной и актуальной задачей.

Полумарковские процессы являются естественным и важным обобщением цепей и процессов Маркова, а также теории восстановления, что в свою очередь позволяет естественным образом моделировать широкий класс реальных систем. Задача оптимизации поведения построенного ориентированного графа в случайной среде заключается в варьировании переменных параметров, при которых минимизируется определенная заранее заданная величина.

1. Синтез модели обеспечения ЭМС

Для расчета среднего времени успешной работы РЭС при воздействии радиопомех представим модель функционирования в виде полумарковской системы [5, 6]. Предположим, что РЭС с заданной эффективностью функционирует с момента ¿о до момента времени ¿1. Будем считать, что на этом временном интервале РЭС не подвергается воздействию преднамеренных помех.

В момент наступления времени ¿2 приемные тракты РЭС начинают подвергаться воздействию непреднамеренных или преднамеренных помех и с этого момента начинаются мероприятия по защите РЭС путем перестройки его параметров.

Для построения графа выделяем два состояния РЭС в условиях воздействия помех - это успешное выполнение поставленной задачи и отстройка РЭС от помех. Динамику состояний полумарковского процесса, описывающую процесс функционирования радиоэлектронной системы в условиях воздействия помех с возможностью управления параметров сигнала излучения РЭС с целью снижения влияния радиопомех, представим в виде ориентированного графа на рис. 1.

Полумарковский процесс будет находиться в состоянии в\, пока не наступит какое-нибудь из двух случайных событий: либо РЭС успешно выполнит поставленное задание до того, как появятся помехи и полумарковский процесс перейдет в состояние е4, либо произойдет обнаружение помехи на входе РЭС в процессе его функционирования до выполнения задания и полумарковский процесс перейдет в состояние е2 . Полумарковский процесс также перейдет в состояние е2 , если мощность помехи превысит пороговое значение мощности полезного сигнала в приемном тракте РЭС и при совпадении частот работы РЭС и помехи.

Полумарковский процесс будет находиться в состоянии в^ , пока не будет достигнут требуемый уровень защищенности и работоспособность РЭС в условиях помех полностью восстановится. После чего полумарковский процесс перейдет в состояние в3.

Рис. 1. Динамика состояний полумарковского процесса, описывающего функционирование радиоэлектронной системы в условиях воздействия помех: в1 - РЭС не подвергается воздействию помех; появление помех возможно; в2 - переход РЭС в защищенное состояние с восстановлением работоспособности в условиях воздействия преднамеренных помех; вз - РЭС функционирует в защищенном (восстановленном) режиме; в4 - РЭС завершает выполнение поставленного задания

В состоянии вз полумарковский процесс будет находиться, пока не будет решена поставленная задача РЭС после восстановления ее работоспособности в условиях помех. После этого полумарковский процесс перейдет в состояние в4 .

2. Система интегральных уравнений для расчета вероятностей выполнения задачи

Система интегральных уравнений для описания полумарковского процесса функционирования РЭС в условиях помех выглядит следующим образом [5, 6]:

¥

(г) = (' - и(и) + Р14 (г), У = 1, ..., (п -1) ,

0

г

У2

0

где ¥г- (г) является функцией распределения времени успешного завершения процесса с условием его начала в состоянии ву (( = 1,2,3); р - вероятности переходов полумарковского процесса из состояния ву в состояние вj, если полумарковский процесс в состоянии ву находился в течение времени г.

Если численно или аналитически с помощью преобразования Лапласа решить систему интегральных уравнений относительно ), то можно получить функцию распределения времени успешной работы РЭС в условиях действия помех [7, 8], а значит, значение вероятности выполнения поставленной задачи за период времени не более ¿ .

3. Система алгебраических уравнений для расчета среднего времени

управления параметрами РЭС в условиях воздействия помех

Для расчета среднего времени управления параметрами РЭС в условиях радиоэлектронного противодействия система алгебраических уравнений будет принимать следующий вид [1, 2, 9]:

Т1 = + Р12Т2 , Т2 = ^2 + Р23Т3 , Т3 = ^3 ,

где Ту - значение среднего времени успешного завершения процесса с условием его начала в состоянии еу ( = 1,2,3); Ру - вероятности переходов из состояния е^ в состояние ej ; ^ - математическое ожидание времени нахождения полумарковского процесса в состоянии еу.

Если численно или аналитически решить систему алгебраических уравнений относительно Т1 , то можно определить среднее время успешной работы РЭС в условиях воздействия помех.

4. Расчет вероятности совпадения частот и вероятности превышения мощности помехи над пороговым сигналом

При определении вероятности перехода Рц () из состояния е1 в состояние е2 также необходимо учитывать дополнительно вероятность возможного совпадения частот РЭС и вероятность возможного превышения над пороговым сигналом мощности помех [1, 6].

Вероятность возможного совпадения частот РЭС, подчиненной нормальному закону с параметрами т и о, можно рассчитать по формуле

§ (и-т)2

Р / = Р* ((( - 7п )< §)) р^,

т=

где р/ - вероятность совпадения частот РЭС; /с, / - значение случайной величины частоты сигнала и среднее значение частоты полезного сигнала; /п, /п - значение случайной величины частоты помехи и среднее значение частоты помехи; § - минимальное допустимое рассогласование частот РЭС, при котором сказывается влияние помехи; - - максимальное возможное рассогласование частот от т .

Вероятность превышения значения мощности помехи над пороговым значением мощности сигнала [1, 2, 6]:

рр = р*

где рр - вероятность превышения случайного значения мощности помехи Рп , подчиненной нормальному закону распределения Gк с, над случайным

значением мощности сигнала Рс и умноженному на коэффициент подавления Кп (пороговое значение мощности сигнала) на входе РЭС; Рс и Рп -соответственно математические ожидания мощности полезного сигнала и помехи.

5. Расчет вероятностей перехода полумарковского процесса функционирования РЭС в условиях воздействия помех

Вероятности переходов рассчитываются по формулам полумарковского процесса [1, 2, 10-12]:

г

Р12 (г ) = [1 -(1 - Ру )(1 - Р р )]{Сп ( )Ор (г),

P

14

о о

Р23 (г ) = Gв (г), Р34 (г ) = Gp (г),

где Gp - функция распределения времени работы РЭС; Gп - функция распределения времени до появления помехи; Gв - функция распределения времени восстановления работоспособности РЭС в условиях действия помех. Значения ру и рр берем из выражений

в систему интегральных выражений (1) позволяет решить ее и определить функцию распределения времени выполнения поставленной перед РЭС задачи У у (г).

При г = ^ из уравнений (5) получаются значения вероятностей перехода (6), которые подставляются в систему алгебраических уравнений полумарковского процесса (2):

Р12 = Р12

6. Определение значений математических ожиданий пребывания полумарковского процесса в состояниях е и в2

Математические ожидания времени пребывания полумарковского процесса в состояниях в1 и в2 рассчитываются по формулам [1, 2, 11, 12]:

= \ [1 - ^Р ][1 - ^П ]

0 0 0

их значения (7) также подставляются в систему алгебраических уравнений полумарковского процесса (2).

7. Определение среднего времени восстановления работоспособности РЭС и вероятности выполнения задания за время не более ^

Система алгебраических уравнений имеет аналитическое решение, результирующее выражение которого относительно Т1, учитывая, что значение вероятности перехода полумарковского процесса из состояния е2 в состояние ез равно единице (6), будет иметь следующий вид [1, 2, 6]:

Т1 =?1 + Р12

Для каждого конкретного образца РЭС существует определенный алгоритм, по которому осуществляется процесс восстановления его работоспособности в условиях воздействия помех и перестройка параметров его излучений [11, 12]. Случайное время, затрачиваемое на восстановление работоспособности РЭС, будет определяться электронными схемами, а также будет зависеть от входных случайных параметров помехи. При дальнейших расчетах функцию распределения случайного времени целесообразно аппроксимировать с помощью нормального закона. Функция распределения при условии успешного выполнения задания РЭС будет иметь следующее выражение [1, 2, 11]:

г (и-Т1)2

У

—^

где значение Т1 находится по формуле (8).

Таким образом, выражения полученного математического аппарата позволяют оценивать эффективность функционирования РЭС - вероятность успешного выполнения поставленного задания за время не более г.

Соответственно дополнительно появляется возможность исследовать зависимости этого показателя эффективности от параметров процесса. Например, математического ожидания времени функционирования радиоэлектронного средства в процессе выполнения задания, математического ожидания времени до момента действия помех, математического ожидания времени восстановления работоспособности радиоэлектронного средства [6-8]. Также можно исследовать, как зависит показатель эффективности от того, что мощность помехи превысит порог значения над мощностью полезного сигнала и вероятность того, что совпадут частоты радиоэлектронных средств.

8. Построение оптимального управления параметрами РЭС с учетом ограничений

Построение системы оптимального управления параметрами РЭС возможно на основе любой подходящей методики [9, 11]. Метод переборов при-

менен для этих целей как самый простой и наглядный. Из множества возможных способов обеспечения эффективного функционирования каждого РЭС выбираются такие, которые будут обеспечивать [6, 9]:

m Sj

min А = Ln^ijh' АУ =ln( P/НПП WP/ПП (t))>

i=1j=1

P

j/НПП

/ \ 4 (t )=P

if

Pc

Kj

VVРпНПП j

< K

Pjnn (t ) = P

((

Pc

V

Pnnn j

пНПП

j

< KпПП

j

i/НПП / = / '

0

Pc

V PnHПП j

Pc

Pn

пНПП

КпПП i

= J

Pc

V Pnm j

Pc

P

пПП

где А - интегральный логарифмический показатель уровня помех РЭС; РпНПП (г) - значение вероятности возникновения непреднамеренных помех;

РпПП (г) - значение вероятности возникновения преднамеренных помех;

g

i P ^

1 c

P

V n j

значение плотности вероятности отношения мощности сигнала

р

к помехе; й — - дифференциал отношения мощности сигнала к помехе;

Рп

Кп - коэффициент подавления; / - число РЭС; у - количество изменяемых параметров I -го РЭС; 5у - способ изменения у -го параметра I -го РЭС.

Необходим учет определенных ограничений [6, 9, 11]. Таблица переборов формируется путем включения в нее номиналов рабочих частот для каждого РЭС и значений вероятностей появления помех на входных трактах РЭС для конкретного набора частот [6, 10, 12]. На основе заполненных данных таблицы переборов определяется оптимальный план функционирования каждого РЭС радиоэлектронной системы. Автоматизация предложенной методики расчета исходных данных и сама процедура перебора данных таблицы не будет занимать много времени.

Заключение

Предложенные математические модели, построенные на основе теории полумарковских процессов, позволяют произвести расчет среднего времени эффективной работы РЭС в условиях помех, расчет вероятности успешного функционирования двух РЭС с учетом их взаимного влияния, а также позволяет оптимально управлять частотным ресурсом с целью уменьшения уровней помех для РЭС. Таким образом, методика построения оптимального плана функционирования совокупности радиоэлектронных средств будет формировать эффективную систему управления разнотипными РЭС.

Разработанный математический аппарат позволяет не только анализировать эффективность функционирования системы радиоэлектронных средств, но и решать обратные задачи по совершенствованию их защищенности до необходимого уровня.

Список литературы

1. Вентцель, Е. С. Теория вероятности / Е. С. Вентцель. - М. : Наука, 2005. -576 с.

2. Черноруцкий, И. Г. Методы принятия решений / И. Г. Черноруцкий. - СПб. : БХВ-Петербург, 2005. - 416 с.

3. Гарькина, И. А. Системные методологии, идентификация систем и теория управления: промышленные и аэрокосмические приложения / И. А Гарькина, А. М. Данилов, Э. В. Лапшин, Н. К. Юрков // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2009. - № 1 (9). - С. 3-11.

4. ГОСТ РВ 20.39.304-2003. Аппаратура, приборы, устройства и оборудование военного назначения. Требования стойкости к внешним воздействующим факторам. -М., 2003.

5. Куприянов, А. И. Радиоэлектронная борьба. Основы теории / А. И. Куприянов, Л. Н. Шустов. - 2-е изд. - М. : Вузовская книга, 2015. - 800 с.

6. Гришко, А. К. Динамический анализ и синтез оптимальной системы управления радиоэлектронными средствами / А. К. Гришко // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. - 2015. - № 4 (26). - С. 141-147.

7. Гришко, А. К. Анализ математических моделей расчета электроакустических полей и дальности действия радиолокационных систем методом последовательного анализа / А. К. Гришко, Н. В. Горячев, Н. К. Юрков // Инженерный вестник Дона. - 2015. - Т. 35. № 2-1. С.16.

8. Математические и информационно-структурные модели эргатических систем / М. Ю. Михеев, Т. В. Жашкова, И. Ю. Семочкина, В. Р. Роганов, А. Б. Щербань. -Пенза : Изд-во ПензГТУ, 2015. - 161 с.

9. Management of Structural Components Complex Electronic Systems on the Basis of Adaptive Model / A. Grishko, N. Goryachev, I. Kochegarov, S. Brostilov, N. Yurkov // 2016x111th International Conference Modern Problems of Radio Engineering, Telecommunications, and Computer Science (TCSET). - Lviv-Slavsko, Ukraine, 2016. -P. 214-218. D0I:10.1109/TCSET.2016.7452017.

10. Improvement of the Efficiency of Voice Control Based on the Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition / A. Alimuradov, P. Churakov, A. Tychkov, I. Ar-temov, A. Kuzmin // International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON). - Moscow, Russia, 2016. - P. 1-6. DOI: 10.1109/SIBC0N.2016. 7491754.

11. Grishko, A. Dynamic Analysis and Optimization of Parameter Control in Radio Systems in Conditions of Interference / A. Grishko, N. Goryachev, I. Kochegarov, N. Yurkov // International Siberian Conference on Control and Communications (SIB-CON). - Moscow, Russia, 2016. - P. 1-4. DOI: 10.1109/SIBC0N.2016.7491674.

12. Grishko, A. Adaptive Control of Functional Elements of Complex Radio Electronic Systems / A. Grishko, N. Goryachev, N. Yurkov // International Journal of Applied Engineering Research. - 2015. - Vol. 10, № 23. - P. 43842-43845.

References

1. Venttsel' E. S. Teoriya veroyatnosti [Probability theory]. Moscow: Nauka, 2005, 576 p.

2. Chernorutskiy I. G. Metody prinyatiya resheniy [Decision making mehtods]. Saint-Petersburg: BKhV-Peterburg, 2005, 416 p.

3. Gar'kina I. A., Danilov A. M., Lapshin E. V., Yurkov N. K. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Povolzhskiy region. Tekhnicheskie nauki [University proceedings. Volga region. Engineering sciences]. 2009, no. 1, pp. 3-11.

4. GOST RV 20.39.304-2003. Apparatura, pribory, ustroystva i oborudovanie voennogo naznacheniya. Trebovaniya stoykosti k vneshnim vozdeystvuyushchim faktoram [State

Standard RV 20.39.304-2003. Equipment, devices, apparata for military purposes. External impact factor resistance requirements]. Moscow, 2003.

5. Kupriyanov A. I., Shustov L. N. Radioelektronnaya bor'ba. Osnovy teorii [Electronic warfare. Basic theory]. 2nd ed. Moscow: Vuzovskaya kniga, 2015, 800 p.

6. Grishko A. K. XXIvek: itogiproshlogo iproblemy nastoyashchego plyus [XXI century: results of the past and problems of the present plus]. 2015, no. 4 (26), pp. 141-147.

7. Grishko A. K., Goryachev N. V., Yurkov N. K. Inzhenernyy vestnik Dona [Don engineering bulletin]. 2015, vol. 35, no. 2-1, p.16.

8. Mikheev M. Yu., Zhashkova T. V., Semochkina I. Yu., Roganov V. R., Shcherban' A. B. Matematicheskie i informatsionno-strukturnye modeli ergaticheskikh sistem [Mathematical and information-structured models of ergatic systems]. Penza: Izd-vo PenzGTU, 2015, 161 p.

9. Grishko A., Goryachev N., Kochegarov I., Brostilov S., Yurkov N. 2016XIIIth International Conference Modern Problems of Radio Engineering, Telecommunications, and Computer Science (TCSET). Lviv-Slavsko, Ukraine, 2016, pp. 214-218. D0I:10.1109/TCSET.2016.7452017.

10. Alimuradov A., Churakov P., Tychkov A., Artemov I., Kuzmin A. International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON). Moscow, Russia, 2016, pp. 1-6. DOI: 10.1109/SIBC0N.2016.7491754.

11. Grishko A., Goryachev N., Kochegarov I., Yurkov N. International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON). Moscow, Russia, 2016, pp. 1-4. DOI: 10.1109/SIBC0N.2016.7491674.

12. Grishko A., Goryachev N., Yurkov N. International Journal of Applied Engineering Research. 2015, vol. 10, no. 23, pp. 43842-43845.

Гришко Алексей Константинович

кандидат технических наук, доцент, кафедра конструирования и производства радиоаппаратуры, Пензенский государственный университет

E-mail: alexey-grishko@rambler.ru

Grishko Aleksey Konstantinovich Candidate of engineering sciences, associate professor, sub-department of radio equipment design and production, Penza State University

УДК 517.977: 519.21: 621.396: 621.37 Гришко, А. К.

Оптимальное управление параметрами системы радиоэлектронных средств на основе анализа динамики состояний в условиях конфликта / А. К. Гришко // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2016. - № 2 (38). - С. 102-111. Б01 10.21685/2072-3059-2016-2-9