Моделирование и экспериментальное исследование асинхронного тягового электродвигателя локомотивов при аварийных режимах работы

УДК 621.313.33

Моделирование и экспериментальное исследование асинхронного тягового электродвигателя локомотивов при аварийных режимах работы

О. Р Хамидов

Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I, Российская Федерация, 190031, Санкт-Петербург, Московский пр., 9

Для цитирования: Хамидов О. Р. Моделирование и экспериментальное исследование асинхронного тягового электродвигателя локомотивов при аварийных режимах работы // Известия Петербургского университета путей сообщения. - СПб.: ПГУПС, 2020. - Т. 17. - Вып. 1. - С. 44-54. Б01: 10.20295/1815-588Х-2020-1-44-54

Аннотация

Цель: Экспериментальное исследование и оценка технического состояния асинхронных тяговых электродвигателей (АТЭД) локомотивов с короткозамкнутым ротором. Методы: Используются программно-аппаратный комплекс и методы анализа данных для контроля и диагностики технического состояния АТЭД локомотивов. Результаты: Были исследованы неисправности ротора в АТЭД с короткозамкнутым ротором и асимметрии статора. Проведено снятие осциллограмм тока статора АТЭД при различных аварийных режимах работы. Анализ спектров осциллограмм показал имеющиеся отличия амплитуд нечетных гармоник спектра. Приведена классификация неисправностей АТЭД. Представлены спектры тока ротора АТЭД, которые показывают ряд гармонических составляющих, появляющихся из-за асимметрии статора на разных частотах. Разработана модель для оценки технического состояния АТЭД локомотивов, а также обоснована целесообразность упреждающей диагностики, которая дает возможность заблаговременно выявить дефекты на самой ранней стадии их развития. Практическая значимость: Результаты проведенных исследований могут быть использованы в системе диагностики состояния АТЭД локомотивов в реальном времени.

Ключевые слова: Диагностика, асинхронный тяговый электродвигатель, нейронные сети, неисправности локомотивов, обрыв стержней ротора, локомотив, экстремальные режимы, моделирование, ток статора, ток ротора, частота тока статора.

Введение

Основными задачами диагностики локомотивных асинхронных тяговых электродвигателей (АТЭД) являются определение текущего состояния и прогнозирование изменения технического состояния локомотивных АТЭД в зависимости от наработки. Локомотивные АТЭД на практике показывают свою выносливость и простоту по эксплуатации. Однако в процессе эксплуатации могут возникать повреждения элементов двигателя, что, в свою очередь, при-

водит к преждевременному выходу его из строя [1, 2]. Локомотивный АТЭД как восстанавливаемый сложный объект в течение срока службы постоянно нуждается в информационном мониторинге, от которого во многом зависит его техническое состояние и качество управления при эксплуатации. Анализ существующих зарубежных и отечественных подходов показывает, что современные системы мониторинга и управления эксплуатацией локомотивных АТЭД многоуровневые, причем нередко эти уровни мало связаны между собой [3-5].

В производстве внезапный выход из строя АТЭД может привести к непоправимым последствиям. Очень важно выявлять любой дефект на самой ранней стадии, исключающей риск возникновения серьезных повреждений АТЭД. Система технической диагностики должна включать в себя регулярный мониторинг технического состояния локомотивных АТЭД, а также поиск неисправностей, повреждений, определение степени опасности дефектов и оценку остаточного ресурса оборудования [6, 7]. Поэтому одной из актуальных задач для железной дороги является проведение диагностики технического состояния АТЭД и локомотива в целом. На рис. 1 приведена классификация неисправностей АТЭД.

Методы обнаружения неисправностей и количественная оценка этих неисправностей были разработаны для конкретного привода, используемого для тяги на железной дороге, а затем экспериментально подтверждены на масштабированном лабораторном прототипе. Неисправности ротора, действительно, не очень часты, однако их обнаружение на начальной стадии является ключевым моментом, поскольку последовательность их отказов медленная. На самом деле эволюция во времени от первопричин до реальных отказов (последовательность отказов) сильно отличается в зависимости от различных типов отказов. Если последовательность отказов быстрая, то эффективный мониторинг состояния невозможен, и это ситуация для электрических неисправностей, обнаруженных за-

щитой, где период действия может составлять только секунды или циклы переменных электрической машины. Однако, если последовательность отказов составляет дни, недели или месяцы, мониторинг состояния может обеспечить раннее предупреждение о надвигающемся сбое. Для неисправностей ротора последовательность неисправностей составляет дни и, если она не будет должным образом устранена, может перерасти в катастрофическую неисправность такую, как статорная или механическая. Следовательно, обнаружение неисправности ротора АТЭД на ранней стадии полезно для настройки работы после неисправности, которая должна безопасно доставить поезд на следующую станцию с соответствующим уровнем производительности.

Обозначим / частоту статора и 5 проскальзывание ротора; в статоре и роторе существуют только частоты / и я/ соответственно. Наличие повреждения в обмотке ротора приводит к уравновешенным токам ротора, которые генерируют вращающееся в обратном направлении магнитное поле, связанное с обратной составляющей последовательности тока на частоте - я/. Такая обратная последовательность отражается на стороне статора, создавая частоту (1- я)/. Эти частотные компоненты генерируют электромагнитные и механические взаимодействия между статором и ротором. Таким образом, что касается асимметрии ротора, если электродвигатель питается с постоянной частотой (/=50 Гц) и учитывается эффект пульсации скорости [6-9],

Рис. 1. Классификация неисправностей АТЭД локомотивов

в статоре будут присутствовать следующие цепочки гармоник, включая основную и переменные ротора соответственно [9-11]:

^ =

¡кгг =±

где к = 0, 1, 2, 3... .

Таким образом, наличие неисправности в обмотке статора приводит к несбалансированным его токам, которые генерируют магнитное поле, вращающееся в обратном направлении, что связано с компонентом обратной последовательности тока на частоте -/. Обратная последовательность, отраженная на стороне ротора, дает частоту (у - 2)/ для величин ротора. Эти частотные компоненты генерируют электромагнитные и механические взаимодействия между статором и ротором на частоте 2/, что, в свою очередь, приводит к распространению частот. Таким образом, отражение гармоник из-за отказа статора можно суммировать следующим образом [11-15]:

- первая гармоническая составляющая в спектре тока ротора равна (у - 2)/;

- частота ротора (у - 2)/ уступает крутящему моменту, а затем колебанию скорости на частоте 2/;

- колебание скорости вызывает как ток реакции на частоте (у - 2)/ в роторе, так и новый компонент на частоте (у + 2)/;

- частота тока ротора (у + 2)/взаимодействует с возникающим крутящим моментом и колебанием скорости на частоте 2/и индуцирует электродвижущую силу (ЭДС) статора на частоте 3/, вызывая новые гармоники тока статора на частотах ±3/.

Последние гармоники вызывают реакцию на части ротора и генерируют новую частотную составляющую в точке (4 - у)/ на стороне ротора и т. д. Это обсуждение показывает, что ди-симметрия ротора или статора непосредственно отражается на спектрах токов статора и ротора. Метод диагностики с использованием анализа текущей сигнатуры основан на мониторин-

ге конкретных частот тока статора или ротора, связанных с их неисправностями. В частности, для повреждения ротора наиболее подходящие частоты - это (1- 2у)/ в токах статора и - у/ в токах ротора (т. е. гармоники повреждения первого порядка, поступающие из (1) и (2) соответственно). В случае короткого замыкания статора наиболее релевантными частотами являются -/ в токах статора и (у - 2)/ в токах ротора (т. е. гармоники короткого замыкания первого порядка, поступающие из (1) и (2) соответственно).

Было проведено моделирование асимметрии роторов, чтобы точно предсказать поведение АТЭД в неисправных условиях [5-11]. Неисправности ротора АТЭД, т. е. обрыв стержней, были смоделированы простым увеличением сопротивления одного стержня ротора коротко-замкнутого ротора, в результате чего ток, протекающий в нем, практически равен нулю. Для моделирования асинхронного тягового привода локомотива значительная часть системы управления, применяемой в имитационной модели, были использованы данные и параметры моделируемого двигателя. Исходными параметрами служили характеристики АТЭД локомотива [1, 9, 14], которые приведены в таблице.

Такие тесты были выполнены, для того чтобы оценить чувствительность токов статора к повреждениям ротора и выяснить, можно ли считать их спектр или спектр их пространственного вектора надежным диагностическим показателем. Для этого моделирование сначала выполнялось с двигателем, работающим в установившемся режиме. На рис. 2 показаны токи статора для двигателя, работающего с постоянной скоростью, соответствующей скорости 100 км/ч для всего поезда, и при 20 % от номинального крутящего момента. Данная цифра относится к электродвигателю, работающему с двумя оборванными стержнями, четко показывающими наличие гармоник боковой полосы неисправности, амплитуду которых можно отслеживать, чтобы обеспечить эффективное обнаружение неисправности ротора АТЭД локомотива.

В этом анализе только две первые гармоники боковой полосы были приняты во внимание,

Технические параметры АТЭД

Параметры Значение

Номинальная мощность, кВт 400

Номинальное напряжение статора, В 1400

Номинальный ток статора, А 185

Номинальная частота, Гц 66

Активное сопротивление статора Яя, Ом 0,04

Активное сопротивление ротора Я, Ом 0,065

Индуктивности фазы статора Ь, Ом 0,598

Индуктивности фазы ротора Ь, Ом 0,327

Взаимные индуктивности Ьт, Ом 21,63

Инерция, кгм2 5,63

Количество пар полюсов 2

Количество стержней ротора 38

Рис. 2. Результаты моделирования для неисправного асинхронного тягового привода с оборванными стержнями

т. е. (1 ± 2у/), для вычисления надежного диагностического индекса. Последующие гармоники из-за механизма распространения частоты повреждения ротора игнорировались (а именно (1 - 4у/) гармонические составляющие). Как только выяснилось, что токи статора достаточно чувствительны к повреждениям ротора, переходные процессы двигателя были смоделированы и изучены с целью проверки эффективности предложенного метода демодуляции [6-8]. На рис. 3 представлены спектры тока АТЭД локомотивов в установившемся режиме работы с двумя оборванными стержнями.

В начале переходного процесса задание крутящего момента увеличивается с максимальным уклоном, ограниченным системой управления, затем примерно через 3-4 с задание крутящего момента ограничивается, поскольку достигается максимальный доступный крутящий момент, включая перегрузку. В режиме постоянного крутящего момента двигатель может быть перегружен до двукратного номинального крутящего

момента. После этого предел крутящего момента, определяемый допустимой перегрузкой, снижается со скоростью из-за обратной ЭДС, которая уменьшает доступное напряжение. Форма волны крутящего момента и составляющих тока статора во время этого переходного процесса представлена на рис. 4 для неисправного АТЭД. Колебания на частоте 2у/ хорошо видны на токах в синхронной системе отсчета. Эти колебания являются следствием асимметрии ротора, вызванной двумя смоделированными прерывистыми стержнями, и соответствует двум гармоникам боковых полос на токах статора в системе отсчета статора.

На рис. 5 показаны формы импульса тока статора АТЭД локомотивов, соответственно в исправном (а) и неисправном (б) состояниях во время описанного выше переходного процесса. Спектры показывают, что анализ сигнатур в таких случаях невозможен из-за большого разброса частоты и скорости. Следовательно, компоненты боковой полосы, связанные с неис-

-10

-20

-30

ю П

я

S -40

= -50

<

-60

-70 -80 -90 -IOO

ТУ"

" Г " ,

a-2s)f

I I

"ПГ

1

-----ji—[----

\

rv

il : i

Ii

! ¥

N

Ы-r

„ , '

j [ ^ 1 J_

I I

ЛД У >,[A

---ь

---4

— Д

(l+2s)f

:

I

-Ш

1

WW

64

64.5

65

66.5

67

67.5

65.5 66 Частота, Гц

Рис. 3. Спектры тока АТЭД локомотивов в установившемся режиме работы с двумя оборванными стержнями

68

Время,

Рис. 4. Результаты моделирования для неисправного АТЭД

правностями, распространяются в широком частотном диапазоне.

На рис. 6 представлены результаты моделирования для неисправного АТЭД.

Программно-аппаратный комплекс для диагностирования АТЭД

Наиболее удачным методом является использование программно-аппаратного комплекса, который изображен на рис. 7, состоящего из компьютера и цифрового устройства-посредника, производящего необходимые измерения и передаваемого их в компьютер. Программа, выполняемая на компьютере, должна, в свою очередь, определенным образом обработать входную информацию и определить наиболее вероятный вид повреждения работающего электродвигателя или установить его исправность. Этот метод наиболее эффективен, так как позволяет хранить на компьютере большие базы данных с информацией об отслеживаемой динамике

повреждений электродвигателя с последующим прогнозированием выхода его из строя [4,9,12].

В настоящее время широкое распространение получило использование искусственных нейронных сетей (ИНС) для построения математических моделей сложных нелинейных процессов, распознавания образов и прогнозирования сигналов. Результаты экспериментального исследования, а также моделирования неисправностей АТЭД в среде МА^АВ/БтиНпк в дальнейшем будут применены при создании обучающей выборки в технологии ИНС для диагностики АТЭД локомотивов.

Заключение

Полученные результаты моделирования и экспериментального исследования, аналогичного тому, которое обычно используется в асинхронных тяговых приводах локомотива, демонстрируют эффективность предложенного метода

НЩЩЩцЦЩ

Рис. 5. Результаты моделирования исправного (а) и неисправного (б) АТЭД: формы тока статора в течение рассматриваемого переходного процесса ускорения с двумя оборванными стержнями ротора

в качестве инструмента для диагностики ротора. Разработанная экспериментальная установка является работоспособной и дает возможность

измерять осциллограмму тока двигателя. Анализ построенных спектров показал различия между режимами работы АТЭД, что позволяет

а

б

Частота, ] ц

Рис. 6. Результаты моделирования неисправности АТЭД с одним обрывом стержней ротора

База диатктичаши параметров

Сигнал тока АТЭД

Стой 3

i

Ш ;

Выходной стой

ш

Оценка техннчесюго состояния АТЭД

I 1

Рис. 7. Программно-аппаратный комплекс для диагностирования АТЭД локомотивов

идентифицировать аварийные режимы работы двигателя. По нашему мнению, следует внести данные в нейронную сеть с целью идентификации вида режима работы АТЭД локомотивов.

Библиографический список

1. Хамидов О. Р. Разработка методики комплексного диагностирования асинхронного тягового электродвигателя подвижного состава железнодорожного транспорта / О. Р. Хамидов, О. Т. Касымов // Материалы конференций ГНИИ «Нацразвитие» : сб. избр. статей. - СПб. : ГНИИ «Нацразвитие», 2017. -С. 32-39.

2. Грачев В. В. О достоверности прямых способов оперативного контроля энергоэффективности тепловозов в эксплуатации / В. В. Грачев, А. В. Грищенко, Ф. Ю. Базилевский // Вестн. Ин-та проблем естественных монополий : Техника железных дорог. - 2018. -№ 2 (42). - С. 40-48.

3. Грищенко А. В. Новые электрические машины локомотивов : учеб. пособие для вузов ж.-д. транспорта / А. В. Грищенко, Е. В. Козаченко. - М. : Учеб.-метод. центр по образованию на ж.-д. транспорте, 2008. - 271 с.

4. Хамидов О. Р. Оценка технического состояния асинхронных тяговых электродвигателей электровозов серии «UZ-EL» средствами вибродиагностики / О. Р. Хамидов, О. Т. Касымов // Материалы конференций ГНИИ «Нацразвитие» : сб. избр. статей. -СПб. : ГНИИ «Нацразвитие», 2017. - С. 13-19.

5. Bellini A. Quantitative evaluation of induction motor broken bars by means of electrical signature analysis / A. Bellini, F. Filippetti, G. Franceschini, C. Tassoni, G. B. Kliman // IEEE Trans. Ind. Appl. - 2001. - Vol. 37. -P. 1248-1255.

6. Грачев В. В. Влияние параметрических отказов оборудования тепловоза на его энергоэффективность в эксплуатации / В. В. Грачев, Ю. И. Клименко, В. А. Перминов, Д. Н. Курилкин, А. В. Фролов // Локомотив. - 2017. - № 4. - С. 40-45.

7. Хамидов О. Р. Математическая модель вибро-возмущающих сил локомотивного асинхронного электродвигателя / О. Р. Хамидов, М. Н. Панченко // Изв. Петерб. ун-та путей сообщения. - СПб. : ПГУПС, 2013. - Вып. 4 (37). - С. 60-67.

8. Henao H. Analytical approach of the stator current frequency harmonics computation for detection of induction machine rotor faults / H. Henao, H. Razik, G. A. Ca-polino // IEEE Trans. Ind. Appl. - 2005. - Vol. 41. - P. 801807.

9. Брынский Е. А. Неисправности асинхронных электродвигателей и их диагностика : учеб. пособие / Е. А. Брынский, Ю. Л. Преснов. - СПб. : СПбГТУ, 1999. - 68 с.

10. Bellini A. Advances in diagnostic techniques for induction machines / A. Bellini, F. Filippetti, C. Tassoni, G.A. Capolino // IEEE Transactions on Industrial Electronics. - 2008. - Vol. 55. - P. 4109-4126.

11. Михайлов А. С. Проблемы и перспективы использования искусственных нейронных сетей для идентификации и диагностики технических объектов / А. С. Михайлов, Б. А. Староверов // Вестн. ИГЭУ -Ивановск : ИГЭУ, 2013. - Вып. 3. - С. 64-66.

12. Бабков Ю. В. Модернизация электропривода тепловозов и электровозов с тяговыми электродвигателями постоянного тока / Ю. В. Бабков, К. С. Перфильев, В. Ю. Евсеев, В. В. Грачев, Д. Н. Курилкин // Труды третьей Междунар. науч.-практич. конференции «Перспективы развития сервисного обслуживания локомотивов». - М. : МИИТ, 2018. -С. 114-120.

13. Henao H. An equivalent internal circuit of the induction machine for advanced spectral analysis /H. He-nao, C. Martis, G. A. Capolino // IEEE Trans. Ind. Appl. -2004. - Vol. 40. - P. 726-734.

14. Briz F. Broken rotor bar detection in line-fed induction machines using complex wavelet analysis of startup transients / F. Briz, M. Degner, P. Garcia, D. Bragado // IEEE Trans. Ind. Appl. - 2008. - Vol. 44. - P. 760768.

15. Jung J. H. Online diagnosis of induction motors using MCSA / J. H. Jung, J. J. Lee, B. H. Kwon // IEEE Transactions on Industrial Electronics. - 2006. - Vol. 53. -P. 1842-1852.

Дата поступления: 24.01.2020 Решение о публикации: 12.02.2020

Контактная информация:

ХАМИДОВ Отабек Рустамович -канд. техн. наук, доцент, докторант; otabek.rustamovich@yandex.ru

Simulation and experimental research of asynchronous traction motor of the locomotive in case of emergency operation mode

O. R. Khamidov

Emperor Alexander I Petersburg State Transport University, 9, Moskovsky pr., Saint Petersburg, 190031, Russian Federation

For citation: Khamidov O. R. Simulation and experimental research of asynchronous traction motor of the locomotive in case of emergency operation mode. Proceedings of Petersburg State Transport University, 2020, vol. 17, iss. 1, pp. 44-54. (In Russian) DOI: 10.20295/1815-588X-2020-1-44-54

Summary

Objective: Experimental research and Health assessment of asynchronous traction motors (ATED) for locomotives with a square-cage rotor. Methods: Hardware and software package as well as data analysis methods were applied for health monitoring and diagnostics of technical condition of ATED locomotives. Results: Rotor failures were studied in ATED with square-cage rotor and stator asymmetry. Oscillogram recording of ATED stator current was carried out under different emergency operation modes. Spectrum analysis of oscillograms showed variations of odd harmonic amplitudes. ATED rotor current spectra were presented demonstrated by a range of harmonic components which occur due to stator asymmetry at different frequencies. A model for evaluation of technical condition of ATED locomotives was designed. The feasibility of anticipatory diagnostics was justified as it allows for the detection of defects at the earliest stage of their development. Practical importance: The results of the conducted research may be used in the diagnostic system of ATED locomotives on a real time basis.

Keywords: Diagnostics, asynchronous traction motor, neural network, locomotive fault condition, rotor bar interruption, locomotive, extreme modes, simulation, stator current, rotor current, stator current frequency

References

1. Khamidov O. R. & Kasymov O. T. Razrabotka metodiky kompleksnogo diagnostirovaniya asinkhron-nogo tyagovogo elektrodvigatelya podvizhnogo sostava zheleznodorozhnogo transporta [Development of a complex diagnostics technique for asynchronous traction motor of the railway rolling stock]. Materialy konferentsii GNII "Natsrazvitiye". Sbornik izbrannykh statey [Proceedings of GNII "Natsrazvitiye" conference. Collection of selected research papers]. Saint Petersburg, GNII "Natsrazvitiye" [National Research Institute] Publ., 2017, pp. 32-39.

2. Grachev V. V., Grishchenko A. V. & Bazilevs-kiy F. Yu. O dostovernosty pryamykh sposobov opera-tivnogo kontrolya energoeffektivnosty teplovozov v ekspluatatsii [Accuracy of direct operation monitoring processes for energy efficiency of diesel locomotives in service]. Vestnik instituta problem estestvennykh monopo-

liy: Tekhnika zheleznykh dorog [Bulletin of the Institute of Natural Monopolies Research: Railway engineering], 2018, no. 2

3. Grishchenko A. V. & Kozachenko E. V. Noviye elek-tricheskiye mashiny lokomotivov [New electrical machinery of the locomotive]. Uchebnoye posobiye dlya vuzov zheleznodorozhnogo transporta [Teaching aid for higher educational institutions of railway transport]. Moscow, Uchebno-metodicheskiy tsentr po obrazovaniyu na zheleznodorozhnom transporte [Training and Methodology Centre for Railway Transport] Publ., 2008, 271 p.

4. Khamidov O. R. & Kasymov O. T. Otsenka tekh-nicheskogo sostoyaniya asinkhronnykh tyagovykh elek-trodvigateley elektrovozov serii "UZ-EL" sredstvamy vi-brodiagnostiky [Health assessment of asynchronous traction motors for "UZ-EL"-series electric locomotives by means of vibration-based diagnostics]. Materialy konferentsii GNII "Natsrazvitiye". Sbornik izbrannykh statey

[Proceedings of GNII "Natsrazvitiye" conference. Collection of selected research papers]. Saint Petersburg, GNII "Natsrazvitiye" [National Research Institute] Publ., 2017, pp. 13-19.

5. Bellini A., Filippetti F., Franceschini G., Tassoni C. & Kliman G. B. Quantitative evaluation of induction motor broken bars by means of electrical signature analysis. IEEE Trans. Ind. Appl, 2001, vol. 37, pp. 1248-1255.

6. Grachev V. V., Klimenko Yu. I., Perminov V.A., Kurilkin D. N. & Frolov A. V. Vliyaniye parametricheskikh otkazov oborudovaniya teplovoza na ego energoeffek-tivnost v ekspluatatsii [The influence of the diesel locomotive parametric failures on its energy efficiency in service]. Lokomotiv [Locomotive], 2017, no. 4, pp. 40-45.

7. Khamidov O. R. & Panchenko M. N. Matema-ticheskaya model vibrovozmushchayushchikh sil loko-motivnogo asinkhronnogo elektrodvigatelya [Simulation model of disturbance forces of the locomotive induction motor]. Izvestiia Peterburgskogo universiteta putey soob-shcheniya [Proceedings of Petersburg State Transport University]. Saint Petersburg, PGUPS [Petersburg State Transport University] Publ., 2013, iss. 4

8. Henao H., Razik H. & Capolino G. A. Analytical approach of the stator current frequency harmonics computation for detection of induction machine rotor faults. IEEE Trans. Ind. Appl, 2005, vol. 41, pp. 801-807.

9. Brynskiy E. A. & Presnov Yu. L. Neispravnosty asinkhronnykh elektrodvigateley i ikh diagnostika [Induction motors: faults and diagnostics]. Uchebnoye po-sobiye [Teaching aid]. Saint Petersburg, SPbGTU [Peter the Great Saint Petersburg Polytechnic University] Publ., 1999, 68 p.

10. Bellini A., Filippetti F., Tassoni C. & Capolino G. A. Advances in diagnostic techniques for induction machines. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2008, vol. 55, pp. 4109-4126.

11. Mikhailov A. S. & Staroverov B. A. Problemy i perspektivy ispolzovaniya iskusstvennykh neironnykh

setey dlya identifikatsii i diagnostiky tekhnicheskikh obyektov [Problems and prospects of using artificial neural networks for identification and diagnostics oftechnical objects]. VestnikIvanovskogogosudarstvennogo energe-ticheskogo universiteta [Bulletin of IGEU [Ivanovo Power Engineering University]]. Ivanovsk, IGEU [Ivanovo Power Engineering Institute] Publ., 2013, iss. 3, pp. 6466.

12. Babkov Yu. V., Perfiliev K. S., Evseyev V. Yu., Grachev V. V. & Kurilkin D. N. Modernizatsiya elektro-privoda teplovozov i elektrovozov s tyagovymy elektrod-vigatelyamy postoyannogo toka [Modernization of the electric motor drive for diesel locomotives and electric locomotives with direct-current traction motors]. Trudy tretyey Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konfe-rentsii "Perspektivy razvitiya servisnogo obsluzhivaniya lokomotivov" [Proceedings of the Third International research and training conference "Development prospects of locomotive maintenance service"]. Moscow, MIIT [Russian University of Transport] Publ., 2018, pp. 114120.

13. Henao H., Martis C. & Capolino G. A. An equivalent internal circuit of the induction machine for advanced spectral analysis. IEEE Trans. Ind. Appl., 2004, vol. 40, pp. 726-734.

14. Briz F., Degner M., Garcia P. & Bragado D. Broken rotor bar detection in line-fed induction machines using complex wavelet analysis of startup transients. IEEE Trans. Ind. Appl., 2008, vol. 44, pp. 760-768.

15. Jung J. H., Lee J. J. & Kwon B. H. Online diagnosis of induction motors using MCSA. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2006, vol. 53, p. 1842-1852.

Received: January 24, 2020 Accepted: February 12, 2020

Author's information:

Otabek R. KHAMIDOV - PhD in Engineering, Associate Professor, Doctoral Candidate; otabek.rustamovich@yandex.ru