О процессе формирования «Очага землетрясения»: новые данные и стохастическая модель развития неустойчивости

О процессе формирования «очага землетрясения»: новые данные и стохастическая модель развития неустойчивости

М.В. Родкин

Геофизический центр РАН, Москва, 119296, Россия Международный институт теории прогноза землетрясений и математической геофизики РАН, Москва, 117556, Россия

На основе Гарвардского каталога по данным о сейсмическом режиме в окрестности совокупности сильных событий скомпилирована суммарная пространственно-временная окрестность сильного землетрясения. Исследовано поведение в этой окрестности усредненных величин наклона графика повторяемости, кажущихся напряжений, величин отношения т№/ть и различий момента времени и глубины землетрясений по данным о первых вступлениях и по данным определения сейсмического момента. Выявлена специфика поведения этих характеристик в широкой временной области, окружающей момент сильного землетрясения. С учетом полученных данных и результатов стохастического моделирования сейсмического процесса обсуждается реализуемость детерминистического и вероятностного подходов к решению проблемы прогноза сильных землетрясений.

On the formation of an “earthquake focus”: new data and stochastic model of instability development

M.V. Rodkin

Geophysical Center RAS, Moscow, 119296, Russia International Institute of Earthquake Prediction Theory and Mathematical Geophysics RAS, Moscow, 117556, Russia

According to the Harvard catalog data on seismic conditions in the vicinity of a set of strong events, an integral spatio-temporal neighborhood of a strong earthquake is compiled. The behavior of averaged values of recurrence curve slope, apparent stresses, mjmb ratio values and differences in the moment of time and earthquake depth in this neighborhood is studied by the data on first arrivals and data of seismic moment determination. The behavior features of these characteristics are defined in a wide time interval that envelops the moment of a strong earthquake. With regard to the obtained data and stochastic simulation results for the seismic process the paper discusses the application of the deterministic and probabilistic approach to the solution of the problem of strong earthquake prediction.

1. Введение

Понятие процесса формирования очага землетрясения широко используется в сейсмологии для обозначения совокупности специфических физических процессов, протекающих в некоторой пространственно-временной области и приводящих к возникновению в ней землетрясения [1, 2 и др.]. Как правило, эта область ассоциируется с концентрацией напряжений, соответствующим этой концентрации развитием трещинооб-разования и формированием на этой основе зоны магистрального разрыва. Предполагается, что по своим физическим характеристикам область формирующегося очага отличается от вмещающих ее объемов горных пород, что допускает принципиальную возможность

прогноза готовящегося землетрясения. Одновременно с этим, распространена концепция принципиальной непредсказуемости землетрясений [3, 4 и др.], согласно которой реализация землетрясения является чисто случайным процессом, присущим находящейся в критическом состоянии сейсмотектонической системе. При этом существование очага готовящегося землетрясения как некоторой специфической по своим физическим свойствам пространственно-временной области не предполагается.

Недавно в работах [5, 6] было исследовано поведение ряда не использовавшихся ранее параметров очага землетрясения (параметры, отражающие скорость и направление развития сейсмической подвижки и вели-

© Родкин М.В., 2007

чину относительного вклада в излучении очага высоко-и низкочастотных колебаний). В [5, 6] была продемонстрирована сильная неслучайная изменчивость средних значений этих параметров в зависимости от Р/Т условий области реализации землетрясений. Было показано, что выявленная изменчивость допускает естественную интерпретацию, свидетельствующую о важной роли глубинного флюида и процессов твердотельных превращений в сейсмическом процессе. Таким образом, была продемонстрирована высокая чувствительность примененного метода исследования к слабым вариациям характера сейсмического процесса.

В настоящей работе исследуется поведение рассмотренных в [5, 6] параметров в пространственно-временной области, окружающей очаг сильного землетрясения. Ставится задача выяснить, присущи ли пространственно-временному объему, сопряженному с фокальной областью сильного землетрясения, какие-либо специфические особенности в поведении указанных параметров и каковы величины и характер таких аномалий. Обсуждается совместная интерпретация известных ранее и выявленных в настоящей работе особенностей пространственно-временного режима сейсмичности в окрестности сильного землетрясения. Показывается возможность моделирования некоторых из этих особенностей в рамках модели последовательности землетрясений как совокупности случайных по своим характеристикам эпизодов лавинообразной релаксации неравновесных ситуаций. В этой модели наблюдаются некоторые известные «прогностические» эффекты, хотя реализация в модели сильного события носит чисто случайный характер и никакой его подготовки не происходит.

2. Используемый подход

Известно [1, 7 и др.], что параметры землетрясений, реализующихся в разных тектонических обстановках и на разных глубинах, слабо отличаются. Список надежно установленных отличий ограничивается тем, что землетрясения вулканических зон и срединно-океанических хребтов характеризуются более низкими значениями сброшенных и кажущихся напряжений и меньшими значениями наклона графика повторяемости, а глубокие землетрясения выделяются повышенными значениями напряжений и малым числом или отсутствием афтершоков.

Использованный в работах [5, 6] подход позволил выявить ряд дополнительных различий в характере очагов землетрясений, реализующихся в разных термодинамических условиях. Исследовались изменения средних величин отношения тда/ тъ и различий в глубине и времени события по данным анализа первых вступлений и по данным определения параметров сейсмического момента. Параметр т„/тъ характеризует относительное развитие в очаге низко- и высокочастотных

колебаний, используемых соответственно при определении сейсмического момента М (магнитуды тда) и магнитуды тъ. Параметры гипоцентра характеризуют начало процесса вспарывания очага землетрясения, а время и глубина землетрясения по решению сейсмического момента — «центр тяжести» процесса излучения сейсмических волн. Отсюда видно, что время запаздывания Ат характеризует полупродолжительность процесса излучения сейсмических волн, а разница двух значений глубины события АН — полупротяженность очага по глубине и направление процесса вспарывания (вверх или вниз).

Перечисленные характеристики анализировались совместно с традиционно используемыми: плотностью числа землетрясений и значениями наклона графика повторяемости Р и кажущихся напряжений аа. Анализировали изменение средних значений указанных параметров от глубины (точнее, от давления и температуры) в зависимости от тектонических условий (сравнивали значения для континентальных регионов и зон субдук-ции и для зон срединно-океанических хребтов). Была выявлена высокая систематическая изменчивость величин указанных параметров. При этом характер этой изменчивости допускал ее естественную физическую интерпретацию и свидетельствовал о важной роли в сейсмическом процессе глубинного флюидного режима и процессов превращений вещества тектоносферы.

В качестве примера на рис. 1 представлены данные о характере изменчивости с глубиной средних значений полупродолжительности сейсмического процесса в очаге Ат для событий, развивавшихся в направлении к поверхности (глубина гипоцентра больше глубины, полученной по решению сейсмического момента) и в глубь Земли. Видны как явно не случайный характер

0 200 400 600

Н, км

Рис. 1. Зависимость средних значений полупродолжительности сейсмического процесса Ат для случаев развития сейсмического процесса вниз

изменения средних величин Ат с глубиной, так и меньшие значения Ат для землетрясений, развивающихся в направлении к поверхности. Систематическое различие средних значений Ат для землетрясений, развивающихся в направлении к поверхности и в глубину, трактуется как указание на существование в очагах землетрясений легкой флюидной фазы, прорыв которой в направлении меньших давлений и обусловливает скорейшее протекание процесса в этом направлении.

Высокая степень изменчивости и информативность характера изменчивости перечисленных выше параметров дают основание для попытки их использования в исследовании процессов формирования очага сильного землетрясения. В рамках решения этой задачи было рассмотрено поведение указанных параметров в пространственно-временной окрестности сильных неглубоких землетрясений. Использовалась выборка из мирового Гарвардского каталога сейсмических моментов с 1976 по ноябрь 2005 года, с данными о 17424 событиях с глубиной очага Н < 70 км.

Были рассмотрены изменения перечисленных параметров в обобщенной пространственно-временной окрестности сильного события, сформированной данными по совокупности пространственно-временных областей, окружающих очаги 500 наиболее сильных (в смысле величины сейсмического момента М) землетрясений. Следуя данным [1], при задании пространственных размеров областей для землетрясений разной магнитуды использовалось соотношение между характерным размером очага L (км) и его магнитудой:

L =10

Принимались в расчет данные о землетрясениях, удаленных от эпицентра данного сильного землетрясения на расстояние не более чем 2L или 4L. Полученные для этих двух расстояний результаты качественно аналогичны. Ниже рассматривается случай 4L, как более обеспеченный статистическими данными и, в целом, лучше соответствующий представлениям о размерах области проявления фор- и афтершоковых процессов [1, 7].

При выборе временной окрестности землетрясений использован вывод [8] о независимости длительности цикла разрушения от магнитуды землетрясения. Отсюда следует возможность использования одинаковой временной окрестности для событий разной магнитуды, т.е. можно применять простой метод наложения эпох. Учитывая вышесказанное, исходно рассматривалась вся доступная по данным каталога временная окрестность. Такой выбор дает наибольшие возможности оценить длительность времени воздействия (подготовки и последействия) сильного землетрясения. Следствием такого подхода является, однако, пониженная статистическая значимость на краях рассматриваемой временной области (фактических данных здесь оказывается су-

щественно меньше); с целью уменьшения этого эффекта рассматривалась область, отстоящая по времени от момента главного события не более чем на 5 000 дней.

Вышеприведенным требованиям удовлетворяют данные о более чем 30 000 землетрясений (данные о землетрясениях, попавших в области, окружающие очаги различных сильных землетрясений, повторяются). Вклад данного события в анализируемой суммарной совокупности данных определялся числом землетрясений, попавших в соответствующий ему пространственно-временной объем, т.е. зависел от его магнитуды и интенсивности сейсмического процесса в окрестности очага.

3. Описание результатов

На основании данных для удовлетворяющих условиям выборки землетрясений была сформирована совокупность, описывающая характер сейсмического режима в пространственно-временной окрестности сильного землетрясения. Для этого данные об отдельных событиях были рассортированы в соответствии с их временем упреждения (запаздывания) относительно момента соответствующего главного толчка. Данные, вошедшие в сформированный таким образом временной ряд (аналогично подходу, использованному в [5, 6]), усреднялись для групп последующих событий. На рис. 2 представлены полученные таким образом данные об изменчивости величин наклона графика повторяемости Р (для сейсмических моментов землетрясений М), полу-продолжительности времени очагового процесса Ат, величин отношения тда /тъ и кажущихся напряжений

°а-

При построении графиков для Ат, тда/тъ и аа использованы не средние значения этих параметров, а отклонения текущих значений от среднего значения соответствующего параметра для данной пространственно-временной окрестности (окрестности одного из 500 сильных событий). Использование величин отклонений от субрегионального среднего значения позволило уменьшить разброс данных, связанный с различием сейсмотектонических условий в разных регионах. Точками даны осредненные значения параметров для последовательных 50 событий с шагом 25 событий. Сплошной линией показаны средние значения этих осреднен-ных параметров для интервалов времени в 500 дней с шагом 250 дней. Погрешность оценок средних по времени значений дана для величин отклонения 25. Для случая величин наклона графика повторяемости имеем существенно меньшее число точек, так как для расчета текущих значений Р использовались совокупности не из 50 (как в других случаях), а из 800 событий. Из этих 800 событий (учитывая неполноту данных в области слабых землетрясений и большой случайный разброс значений сильнейших событий) отбрасывались 5 силь-

нейших и 300 слабейших событий; по оставшимся событиям рассчитывался наклон графика повторяемости. Значения Р, Ат и ттъ , получаемые во временном окне, включающем основное событие (с нулевым временем запаздывания Ат и большим значением тда), имеют систематическое отклонение, обусловленное наличием этого главного события. Влияние этой погрешности (вообще говоря, незначительное) исключалось.

Как видно на рис. 2, в довольно широкой (несколько лет) временной окрестности сильного события для всех перечисленных параметров наблюдаются заметные отклонения текущих средних значений от фонового значения. Эта аномальная область захватывает и область последействия, но для большинства параметров сильнее

выражена в предшествующий сильному событию интервал времени. В аномальной области наблюдаются уменьшение величин оа и Р и рост отношения ттъ и продолжительности очагового процесса Ат (последняя аномалия выражена заметно слабее прочих).

Выявленные аномалии представляются (в своем большинстве) довольно естественными и вполне ожидаемыми. Действительно, уменьшение наклона графика повторяемости считается одним из наиболее надежных прогнозных признаков сильного землетрясения, причем пониженные значения наклона графика повторяемости свойственны также и началу афтершокового процесса [8]. Некоторый рост величины наклона графика повторяемости после сильного землетрясения можно ожи-

Время, дни

-4000 -2000 0 2000 4000

Время, дни

-4000 -2000 0 2000 4000

Время, дни

И

-4000 -2000 0 2000 4000

Время, дни

Рис. 2. Тенденции изменения величин наклона графика повторяемости Р (а), полупродолжительности времени очагового процесса Дт (б), величин отношения т^тъ (е) и кажущихся напряжений аа (г) в обобщенной (суммарной) пространственно-временной окрестности сильного землетрясения. По оси абсцисс — количество дней до и после сильного события. Точки — осредненные значения соответствующих параметров; линия — средние значения для интервалов длительностью 500 суток и разброс значений среднего (28). Видно наличие продолжительной слабой аномалии до и после сильного землетрясения

дать исходя из известной закономерности увеличения наклона графика повторяемости при уменьшении уровня приложенных напряжений [1, 7, 8]. Сильное землетрясение должно приводить к существенному сбросу напряжений в своей окрестности. Не является неожиданным и рост доли низкочастотной компоненты в очаговом процессе. Этот результат соответствует теоретическим и эмпирическим данным [9 и др.] об активизации в связи с землетрясениями пластических деформаций и низкочастотных колебаний (не вполне ясной природы).

Легко видеть также, что знаки аномалий разных параметров взаимосогласованы. Росту величин отношения тда/тъ (т.е. увеличению роли длиннопериодической компоненты излучения) сопутствует увеличение продолжительности сейсмического процесса Ат. Аналогично, росту отношения тда/тъ (увеличению величин сейсмического момента) отвечает уменьшение наклона графика повторяемости р.

К неожиданным результатам (да и то только отчасти) следует отнести поведение величин кажущихся напряжений аа. Вопреки распространенным представлениям, периоду фор- и афтершоковой активности соответствует не рост, а уменьшение средних величин кажущихся напряжений. Такой результат трудно объяснить в рамках концепции обусловленности возникновения сильных землетрясений ростом напряженного состояния. Но этот результат вполне согласуется с выводами работы [10] о том, что областям с повышенной концентрацией землетрясений отвечают не повышенные, а пониженные значения кажущихся напряжений аа. В [10] такой результат был получен с использованием данных анализа пространственной (за все время наблюдений) изменчивости характеристик сейсмического процесса. В данной работе аналогичный вывод был получен при временном анализе режима сейсмичности. Эмпирическая связь областей роста числа землетрясений с областями относительно пониженных значений аа объяснялась в [10] обусловленностью землетрясений не столько ростом величины напряжений, сколько уменьшением эффективной прочности геоматериала, например, в духе положений флюидометаморфогенной модели сейсмогенеза [11, 12]. Более подробное обсуждение эффекта уменьшения средних значений аа в интервале времени, предшествующем моменту сильного землетрясения, представляет значительный интерес, но эта проблема не является темой настоящей статьи и будет более детально рассмотрена в дальнейшем.

Специальный интерес представляет вопрос об изменениях степени коррелированности ориентации сейсмических моментов в пространственно-временной области, окружающей очаг сильного землетрясения. В [13 и др.] описан эффект роста коррелированности сейсмического процесса при приближении главного толчка.

Этот эффект трактовался как свидетельство соответствия режима сейсмичности модели самосогласованной критичности. Здесь рассмотрен вопрос коррелированности ориентации сейсмических моментов. Как известно, величина сейсмического момента сильнейшего землетрясения в значительной степени определяет суммарный сейсмический момент от всех событий данной пространственно-временной области. Отсюда ориентацию сейсмического момента главного толчка можно принять за разумное приближение для суммарной сейсмической деформации во всей зоне активизации. Степень коррелированности ориентации сейсмического момента текущего и главного толчка оценивалась нормированной величиной скалярного произведения соответствующих компонентов тензоров сейсмического момента текущего и главного события (трактуемых как 6компонентный вектор). Величина средней согласованности К рассчитывалась по описанной выше методике. Результаты расчетов представлены на рис. 3. Полученный результат в значительной степени аналогичен данным на рис. 2: увеличение К по сравнению с фоновым значением наблюдается во временной области общей продолжительностью около 5 лет, слегка смещенной относительно момента главного события в форшоковую область.

Подводя промежуточные итоги, заключаем, что в довольно широкой пространственно-временной окрестности сильных землетрясений выделяются вполне явственные аномалии всех рассмотренных параметров. Выявление таких аномалий свидетельствует об отличии средних характеристик очагов землетрясений в окрестности сильных землетрясений от фоновых значений.

-4000 -2000 0 2000 4000

Время, дни

Рис. 3. Тенденция изменения средней величины коррелированности К ориентации сейсмических моментов землетрясений с сейсмическим моментом главного события. Обозначения те же, что и на рис. 2

Такой результат, на первый взгляд, довольно убедительно свидетельствует в пользу существования такого специфического объекта, как область формирования очага сильного землетрясения. Обращает на себя внимание, однако, наличие двух важных обстоятельств. Во-первых, выявленные аномалии оказались присущи не только временам подготовки сильных землетрясений, но также и протяженным интервалам времени после этих событий. И, во-вторых, величины выявленных аномалий оказались довольно малыми, во всяком случае, существенно меньшими изменчивости величин тех же параметров для землетрясений, происходящих при разных термодинамических условиях (на разных глубинах и при сопоставлении обычных землетрясений и событий зон активного вулканизма).

4. Статистическая модель

Основной закономерностью сейсмического режима принято считать распределение величин отдельных землетрясений (значений сейсмического момента и сейсмической энергии) согласно степенному закону повторяемости землетрясений Гутенберга-Рихтера. Реализация степенного закона распределения требует выполнения довольно специфических условий и возможна в существенно неравновесных системах с положительной обратной связью. Наиболее простой (но, как будет видно из дальнейшего, довольно содержательной) моделью является модель реализации степенного распределения в результате совокупности случайных эпизодов развития лавинообразных процессов типа [14]:

х = кх,

где k — случайная величина с положительным средним значением, а лавинообразный процесс (1) с равной вероятностью может прерваться в любой момент времени.

Получаемая в результате серии процессов (1) совокупность величин х1 будет распределена по степенному закону. Отсюда представляется возможным представить сейсмический процесс как совокупность эпизодов развития таких лавинообразных процессов. Характеристиками такой модели являются интенсивность потока событий в единицу времени N и два параметра — средние значения параметра k и вероятности прекращения лавинообразного процесса в единицу времени р. Параметры k и р в совокупности определяют наклон графика повторяемости значений хг- (величин «землетрясений»):

р = 1п

Вполне понятно, что нетрудно подобрать такие средние значения параметров k и р, чтобы получаемые значения наклона графика повторяемости Р и магнитуды т (например, значения ^(хг-)) соответствовали типичным сейсмическим значениям.

Если задать некое среднее число N лавинообразных процессов в единицу времени и некоторый закон изменения от времени параметров k и р, то описываемая модель дает последовательность событий, сходную с сейсмическим режимом. При этом такая модель продуцирует известный «прогнозный» признак — интервалам времени возникновения больших значений хг- будут соответствовать, в среднем, пониженные значения наклона графика повторяемости р. Причина возникновения такой статистической закономерности вполне понятна из описания модели. Пример модельных наборов точек максимальных значений т = тах{^(хг-)} за данный интервал времени и значений Р за предшествующий и последующий интервалы времени представлен на рис. 4. Видно, что реализации больших значений магнитуд отвечают (в среднем) меньшие значения наклона графика повторяемости. Аномалия захватывает

Рис. 4. Пример модельных соотношений величин магнитуды максимального события т от значений наклона графика повторяемости Р в предыдущий (а) и последующий (б) моменты времени

(в среднем) некоторый интервал времени как до, так и после реализации сильного события, и ее суммарная длительность определяется задаваемым законом изменения величин параметров k и р.

Таким образом, получаем результат, весьма схожий с эмпирическими данными рис. 2, а и ранее упоминавшимися положениями [1, 8]. Отличие состоит в том, что для эмпирических данных на рис. 2, а после момента сильного события наблюдается рост значений наклона графика повторяемости и в течение некоторого времени среднее значение наклона Р даже превышает фоновую величину р. Но такой более сложный характер зависимости эмпирических данных явным образом объясняется изменением условий в среде после главного толчка. Используемая элементарная модель не может описывать подобное поведение, так как последовательно протекающие лавинообразные процессы (1) полагаются в ней полностью независимыми.

Из вышесказанного следует, что существование прогнозных аномалий типа изображенных на рис. 2 не обязательно свидетельствует о существовании процесса «формирования очага землетрясения». В качестве альтернативы модели существования особого процесса «формирования очага землетрясения» можно предложить модель, когда изменение физических условий в среде (условий реализации лавинообразного распространения области подвижки) одновременно приводит и к изменению наклона графика повторяемости и к изменению вероятности реализации сильных событий. При этом, несмотря на наличие предшествующих (и последующих) аномалий в характере сейсмического режима эти сильные события остаются вполне случайными и никакие особые процессы их подготовки могут не иметь места.

Отметим, что описанная выше модель сейсмичности как потока независимых лавинообразных процессов может быть дополнена учетом взаимодействия между последовательными событиями. Такую зависимость можно смоделировать, например, путем введения поправок к текущим величинам параметров N, k и р таким образом, чтобы эти значения зависели от числа происшедших ранее событий и от их суммарной энергии. Использование таких поправок позволяет смоделировать эффект появления афтершоковой активизации, а возможно, и более тонкие особенности сейсмического режима.

5. Обсуждение, проблема возможности детерминистического и вероятностного прогноза сильного землетрясения

Возможность реализации прогноза землетрясений зависит от устойчивости и величины аномалий, связанных с процессами подготовки землетрясений. До настоящего времени несмотря на значительные усилия

вполне уверенно и регулярно регистрируемых аномалий такого рода выявлено не было. В рамках модели сейсмичности как свойства системы, перманентно находящейся в критическом состоянии, таких предвестников может и не быть, а возникновение землетрясений разной магнитуды полагается чисто случайным процессом, принципиально не могущим быть предсказанным [3 идр.].

Для выявления возможных долгосрочных изменений, предваряющих возникновение сильных землетрясений, применен подход [5, 6], ранее показавший свою эффективность при анализе изменчивости характеристик очагов землетрясений в зависимости от глубины и для разных тектонических ситуаций (в континентальных и субконтинентальных районах и в зонах срединноокеанических хребтов). С использованием этого подхода на основе данных Гарвардского каталога были построены обобщенная (суммарная) пространственновременная окрестность области сильного землетрясения и зависимости изменения исследуемых параметров в этой окрестности. Были рассмотрены тенденции изменений со временем средних значений наклона графика повторяемости, величин кажущихся напряжений, различий глубин и моментов землетрясений по данным первых вступлений и по данным определения величин сейсмического момента и значения отношения т/ тъ.

Для всех рассмотренных параметров (в большей или меньшей степени) в широкой временной области, окружающей момент сильного землетрясения, выявляется отличие средних значений от фоновых величин. Выявление таких различий свидетельствует в пользу существования статистически значимых отличий в состоянии среды в пространственно-временной окрестности сильных землетрясений. Однако величины выявленных таким образом аномалий довольно малы (намного меньше аналогичным образом оцениваемой изменчивости этих же параметров с глубиной). При этом, в большинстве случаев аномалии охватывают как период подготовки сильного землетрясения, так и период последействия. Отсюда складывается впечатление, что выявленная аномалия носит не детерминистический, а статистический характер, и что она присуща не периоду подготовки землетрясения, а некоторому интервалу времени, включающему это событие.

К аналогичному предположению приводит модель сейсмического процесса как случайной последовательности реализации независимых неравновесных лавинообразных процессов. Эта модель продуцирует такой известный прогнозный признак, как приуроченность моментов сильных землетрясений к периодам относительно меньших значений графика повторяемости. Однако такая приуроченность имеет здесь не детерминистский, а статистический характер, и связана с тем, что изменения параметров модели, приводящие к

уменьшению наклона графика повторяемости, одновременно приводят и к росту вероятности случайной реализации сильного землетрясения.

На основании вышесказанного можно предположить, что выявляемые в окрестности сильного землетрясения аномалии также носят статистический характер. Можно предположить, что в среде происходят некоторые изменения, проявляющиеся в изменении значений параметров очагов землетрясений и одновременно изменяющие вероятность (случайной) реализации сильного землетрясения. В этом случае не только будут наблюдаться определенные (статистически обусловленные) предвестниковые изменения в физических характеристиках литосферы и в режиме сейсмичности, но и будет выполняться предположение о случайности реализации землетрясения. В рамках такого предположения противоречие между наличием определенных предвестниковых признаков и теоретическим выводом о случайности процесса землетрясения снимается. При этом детерминистический прогноз землетрясения оказывается невозможен, но сохраняется возможность статистического прогноза. Диагностироваться при этом будет не сам процесс подготовки землетрясения (которого, строго говоря, в рамках такой модели не существует), а изменение физических свойств среды, приводящее к росту вероятности возникновения сильного землетрясения. Напомним в заключение, что рассмотренные выше эмпирические соотношения касались длиннопериодических (5-10 лет) изменений сейсмического режима, случай средне- и короткопериодических пред-вестниковых эффектов требует специального рассмотрения, ситуация в этих случаях может оказаться существенно иной.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 06-05-64334), программы исследований WP7 ис-

следовательского проекта ЕС «Экстремальные события: причины и последствия» и программы поддержки ведущих научных школ (грант НШ-1270.2003.5). Автор благодарен С.Л. Юнге за консультации.

Литература

1. СоболевГ.А. Основы прогноза землетрясений. - М.: Наука, 1993. -314 с.

2. Тюпкин Ю.С. Потенциальный очаг землетрясения // Физика Земли. - 2002. - № 8. - C. 50-56.

3. GellerR.J., Jackson D.D., Kagan Y.Y., Mulargia F. Earthquakes cannot be predicted // Science. - 1997. - V. 275. - P. 1616-1617.

4. Evans R. Assessment of schemes for earthquake prediction: Editor’s introduction // Geophys. J. Int. - 1997. - V. 131. - No. 3. - P. 413420.

5. Родкин М.В. Изменения характера сейсмичности с глубиной: новые

эмпирические соотношения и их интерпретация // Физика Земли. - 2004. - № 10. - C. 42-53.

6. Родкин М.В. О различиях сейсмического процесса при разных термодинамических условиях // Физика Земли. - 2006. - № 9. -C. 29-39.

7. Касахара К. Механика землетрясений. - М.: Мир, 1985. - 264 с.

8. СмирновВ.Б., ПономаревА.В. Закономерности релаксации сейсмического режима по натурным и лабораторным данным // Физика Земли. - 2004. - № 10. - C. 26-36.

9. Голъдин С.В. Дилатансия, переупаковка и землетрясения // Физика

Земли. - 2004. - № 10. - C. 37-54.

10. Родкин М.В. Статистика кажущихся напряжений и проблема природы очага землетрясения // Физика Земли. - 2001. - № 8. -C. 53-63.

11. Родкин М.В. Роль глубинного флюидного режима в геодинамике и сейсмотектонике. - М.: Нац. геофиз. комитет, 1993. - 194 с.

12. Rodkin M.V. Crustal еarthquakes induced by solid-state transformations: A model and characteristic precursors // J. Earthquake Prediction Research. - 1995. - V. 4. - No. 2. - P. 215-223.

13. Заляпин И., Лиу Ж., Золлер Г., Кейлис-Борок В., Туркотт Д. К вопросу об увеличении радиуса сейсмической корреляции перед сильными землетрясениями в Калифорнии // Вычислительная сейсмология. - 2002. - Вып. 33. - C. 141-161.

14. Родкин М.В. Кумулятивный и мультипликативный каскады как модели типизации и механизмов развития катастроф // Геоэкология. - 2001. - № 4. - C. 320-328.

Поступила в редакцию 24.10.2006 г.