Контактно-усталостная долговечность рельсовой и колесной сталей

УДК 629.4.01 5:625.1.03

С. В. Кротов, Д. П. Кононов

КОНТАКТНО-УСТАЛОСТНАЯ ДОЛГОВЕЧНОСТЬ РЕЛЬСОВОЙ И КОЛЕСНОЙ СТАЛЕЙ

Дата поступления: 05.10.2017 Решение о публикации: 21.11.2017

Аннотация

Цель: Определение количества циклов, при котором наступает контактно-усталостное разрушение поверхности железнодорожного колеса, что позволит избежать моделирования качения его по рельсу и испытаний малых образцов. Методы: Установление разрушающего числа циклов повторения напряжений во времени в зависимости от величины напряжений, характера напряженного состояния, параметров цикла и других условий контактирования колеса с рельсом в связи с необходимостью увеличения грузоподъемности грузовых вагонов; накопление экспериментальных данных, их систематизация и статистический анализ; эмпирические зависимости разрушающего числа циклов от удельного контактного давления; сравнение расчетных величин количества циклов с их опытными значениями. Результаты: Рассмотрены особенности методики определения параметров взаимодействия образцов из колесной и рельсовой сталей. Приведены данные основополагающих исследований контактно-усталостной долговечности стальных образцов, на основании которых выполнен статистический анализ. Построены эмпирические зависимости разрушающего числа циклов от удельного контактного давления, позволяющие избегать моделирования качения железнодорожного колеса по рельсу и испытаний малых образцов, так как эти испытания требуют больших затрат времени и значительного количества самих образцов. Учтены различия в методиках испытаний, описаны основные этапы решения. Подтвержден вывод о малом влиянии содержания углерода и структуры стали на ее контактно-усталостную долговечность. Определено влияние содержания углерода при малых давлениях. Практическая значимость: Полученные зависимости помогут в прогнозировании наступления отказа колесной пары, как наиболее ответственного элемента подвижного состава, когда появляются усталостные выщербины.

Ключевые слова: Контактно-усталостная долговечность, удельное давление, разрушающее число циклов, напряженное состояние.

Sergei V. Krotov, Cand. Eng. Sci., associate professor, svk-19587@yandex.ru (Rostov State Transport University); *Dmitry P. Kononov, Cand. Eng. Sci., associate professor, d_kononov@mail.ru (Emperor Alexander I St. Petersburg State Transport University) CONTACT FATIGUE DURABILITY OF TRACK AND WHEEL STEEL

Summary

Objective: Definition of cycle quantity under which contact fatigue damage of railway wheel surface sets in that allows to avoid modelling its rolling on a rail and testing small specimens. Methods: Establishing damaging cycle number of strain repetition over time depending on intensity of stress, character of stress condition, cycle parameters and the other conditions of wheel contacting with a rail in connection with necessity of increasing freight car carrying load; accumulation of experimental data, their systemization and statistical analysis; empirical dependence of damaging cycle number on specific contact pressure; comparison of predicted values of cycle quantity with their experimental values. Results: Procedure peculiarities of defining parameters of interaction between wheel and rail steel specimens are considered. Basic investigation data of contact fatigue durability of steel specimens on whose base statistical analysis is

performed, are given. Empirical dependence of damaging cycle number on specific contact pressure allowing to avoid modelling railway wheel rolling on a rail and testing small specimens because this kind of testing is very much time consuming and demands considerable quantity of specimens themselves is built. Differences in testing procedures are taken into consideration, main solution stages are described. The conclusion about little influence of carbon content and steel structure on its contact fatigue durability is proved. The influence of carbon content under small pressure is determined. Practical import^^e: The dependences obtained will help predict the beginning of wheel pair failure as the most responsible element of rolling stock when fatigue dents appear.

Keywords: Contact-fatigue durability, specific pressure, damaging cycle number, stress condition.

Введение

Установление разрушающего числа N циклов повторения напряжений во времени в зависимости от напряжений, характера напряженного состояния, параметров цикла и других условий контактирования колеса с рельсом является весьма актуальным, особенно в связи с необходимостью увеличения грузоподъемности грузовых вагонов [1-9]. Зависимость N = ф (а ), где аэкв - эквивалентное напряжение, на данной стадии развития теории контактно-усталостного разрушения не может быть решена теоретически. Приходится прибегать к моделированию качения колеса по рельсу, включая и испытания малых образцов. Эти испытания требуют больших затрат времени и значительного количества самих образцов. Потому накопление экспериментальных данных, их систематизация и тщательный анализ позволят получить эмпирическую и аналитическую зависимости N = = ф (аэкв) и перенести их в практику расчета колес грузовых вагонов на контактно-усталостную долговечность.

Анализ экспериментальных исследований по контактной усталости образцов колесной стали и вагонных колес

Одними из первых в нашей стране были испытания на контактную выносливость, выполненные в 1956 г. [10]. Испытывались дисковые образцы из колесной стали диаме-

тром ё = 80 мм и рельсовой стали диаметром ё = 100 мм толщиной t = 22 мм. Целью таких испытаний была сравнительная оценка влияния на величину разрушающего цикла нагру-жений N содержания углерода и структуры в колесной стали при различных видах термообработки материала колесной стали. В результате испытаний было установлено, что сопротивляемость стали контактно-усталостным выкрашиваниям несколько возрастает с повышением содержания углерода (до 0,70 %) и твердости (до НВ = 285). Более высокую контактно-усталостную долговечность имеют образцы с мелкопластинчатой структурой перлитной составляющей по сравнению с зернистой структурой. Однако следует отметить, что при высоких удельных давлениях Р , превышающих 80 кг/мм2, число циклов разрушения N очень мало зависит от содержания углерода (в пределах 0,53-0,70 %), а также от твердости стали (при НВ = 265-285) по Бринеллю.

Экспериментальные данные по числу циклов разрушения N [10], полученные только при двух уровнях давлений Р0, не позволят построить кривые N - Р0 и, следовательно, дать их точную, а не приблизительную аналитическую аппроксимацию. Авторы [10] считают, что наличие сил трения в контакте снижает число циклов разрушения N на величину порядка 30 %.

Также большой объем работ по моделированию контакта колеса и рельса был выполнен на кафедре «Технология металлов» ПГУПС [11-14].

В сборнике [15], выполненного под руководством Т. В. Ларина (ВНИИЖТ), приведены

ТАБЛИЦА 1. Числа циклов до разрушения образцов

Нагрузка, P, кг Удельное давление, Р0, кг/мм2 (МПа) Разрушающее число циклов N • 10-6

норм. з.о.н. з.пр.н. Среднее для норм. и з.о.н.

50 51,2 (502) 18,50/19,26 (18,88) 15,54/17,26 (16,40) 4,07/13,16 (13,16) 17,64

100 72,4 (710) 6,82/5,08 (5,95) 5,21/8,64 (6,92) 2,42/5,19 (5,19) 6,46

150 88,7 (870) 2,16/3,43 (2,80) 2,84/2,46 (2,65) 2,2/2,24 (2,24) 2,70

результаты сравнительных испытании натурных образцов, вырезанных у самоИ поверхности (на глубине 15 мм) обода колеса вагона и из середины обода. Колеса получили разные виды термообработки: нормализацию (норм.), закалку с отдельного нагрева (з. о. н.), закалку с прокатного нагрева (з. пр. н.). Образцы имели форму дисков: испытуемый с ё = 40 мм и t = 10 мм, нажимной (контртело) с ё = 50 мм и t = 6 мм. В зону контакта капельно подавалась смазка (0,75 керосина и 0,25 машинного масла). За окончание испытаний принималось распространение типичных по размерам выщербин по всей поверхности качения.

Следует отметить значительный разброс опытных данных по числу N для всех структур стали и напряжений. Наименьшую величину N имеют образцы из колес, закаленных с прокатного нагрева, особенно образцы, вырезанные у поверхности обода. Это связано не только с крупнозернистой структурой, но, возможно, и с наличием микротрещин в поверхностном слое обода. За средние значения N в табл. 1 для этого случая взяты числа циклов до разрушения образцов из середины обода.

для получения эмпирической зависимости между наибольшим удельным давлением на полоске контакта Р0 и числом циклов N, при котором начинается усталостное выкрашивание по всей поверхности качения образцов. С этой целью была построена кривая зависимости N от Р0 (рисунок).

Согласно ГОСТ 25.502-79, на методы испытаний на контактную усталость образцов такие кривые предлагается строить или в двойных логарифмических, или в полулогарифмических координатах. В соответствии с этим кривые контактно-усталостной долговечности могут быть аппроксимированы эмпирическими формулами вида

либо

N — C • P0-m

— 1 (\a-bP0

N — 10

Для определения параметров циклов нагру-жений С, т, а, Ь использован метод средних. В итоге получены следующие эмпирические формулы:

Установление эмпирических зависимостей между удельным давлением и числом разрушающих циклов нагружений

Используем осредненные опытные данные [15], указанные в последнем столбце табл. 1,

N — 1,3-1013 • Pn

>-3,41

N — 108,375-0,02185P0

Здесь выражение (1) - это аппроксимирующая кривая 1 на рисунке, а выражение (2) - кривая 2.

Р*

кг/см2

8870 "-АИсЗ А

7240

5120

0

H-1-h

10 12 14 16 18 20

N-106

Зависимость разрушающего числа циклов от удельного давления: 1 и 2 - аппроксимирующие кривые

Приведем вычисленные по ним значения N при испытуемых предельных давлениях Р0:

Р0, кг/мм 2.......................... 51,2 72,4 88,7

N • 106 ............................. 17,64 6,46 2,70

ОП 7 7 7

^106 по (1)....................... 19,30 5,91 2,96

Отклонение от N , %......-9,40 -8,50 -9,60

оп У У У

N•10- по (2)...................... 18,03 6,21 2,74

Отклонение от N , %......-2,21 3,87 -1,30

Оп

^106 по (3)....................... 4,17 2,02 1,15

Сравнение расчетных величин N с их опытными значениями показывает, что эмпирическая формула (2) с меньшей погрешностью (3,87 % против 9,60 % при вычислении по (1)) и точнее по кривизне аппроксимирует опытную кривую.

В последней строке N'10 6 (см. выше) приведены величины N, вычисленные по полученной нами эмпирической формуле

N = 107'381-0,014873Р0 ,

аппроксимирующей опытные данные работы [10]. Разница в величинах N в 2-4 раза в срав-

нении с N работы [15] объясняется, во-первых, разбросом опытных данных, обусловленных статистической природой усталостной прочности; во-вторых, тем обстоятельством, что в опытах работы [15] за критерий для определения величины N принималось образование множества выкрашиваний на дорожке качения, в то время как авторы работы [10] за критерий принимали одиночную выщербину. В экспериментах Г. П. Сажиной [16] со стальными дисковыми образцами (сталь 45, НВ = 300) при Р0 = 89 кг/мм2 было доказано, что число циклов N, необходимое для образования интенсивных разрушений значительной части поверхности качения (N = 2 • 106), превышает в 2,5 раза число циклов Nи = = 0,85 • 106, при котором возникает одиночное выкрашивание. С учетом этого обстоятельства различие в величинах N работ [10] и [15] становится уже не столь существенным.

Эмпирические формулы (1), (2) получены нами на опытных данных конкретного, частного случая соприкасания сжимаемых тел по полоске контакта. Первые их сомножители не зависят от удельного давления Р0 и

определяются физико-механическими свойствами стали. Вторые сомножители отражают влияние характера напряженного состояния испытуемых образцов в зоне контакта, соответствующего конкретным условиям проведения эксперимента, и только ради простоты вычислений выражены через Р0.

Переход к эмпирическим зависимостям разрушающих циклов нагружений

Чтобы сделать формулы (1) и (2) пригодными для вычисления разрушающего числа циклов нагружений N при других условиях соприкасания тел, надо удельное давление Р0 обязательно выразить через эквивалентные напряжения а . Дело в том, что в условиях сложного (объемного или плоского) напряженного состояния и при отсутствии сил трения на площадке контакта Р0 является одним из главных напряжений, например а3 = а™ .

Теперь уже считается доказанным, что начало возникновения микротрещин, переходящих по мере многократного повторения циклов нагружения в макротрещины, приводящие к усталостному выкрашиванию, обусловлено пластическими деформациями металла по плоскостям сдвига в тонком поверхностном слое. Переход же материала в предельное состояние текучести определяется величиной эквивалентного напряжения а . Наиболее

1 экв

просто а выражается через главные напряжения а1 > а2 > а3 по гипотезе наибольших касательных напряжений. Величиной а =

экв

= а1 -а3 и будем оценивать степень опасности напряженного состояния в точках зоны контакта тел.

Наиболее напряженными в зоне линейного контакта будут:

1) центральная точка, для которой при плоской деформации

2) точка на малой глубине 2 = 0,5Ь, удаленная от середины полоски контакта на у = 0,87Ь (Ь - полуширина полоски контакта); здесь а = 0,518 Р.

экв 0

Как уже указывалось, в опытах [15] использовались диски разной толщины и их соприкасание имело место не по всей ширине ^ = = 10 мм), а лишь ее части (I = 6 мм). Такая контактная задача занимает промежуточное положение между плоской деформацией и плоским напряженным состоянием. На этом основании принимаем для центральной точки аэкв « 0,7 Р0, для поверхностной точки сохраняем а = 0,518 Р. Таким образом, а «

экв 0 экв

« (0,52-0,7)Р0. В тех случаях, когда качение сопровождается трением, различие в величинах аэкв первой и второй точек практически исчезает.

Следовательно, в условиях опытов [2] между Р и а имело место соотношение

0 экв

0,52-0,7

Подставляя это значение Р0 в формулу (2), представим ее в виде, пригодном не только для частного случая опытов [2], но и для соприкасания тел с любой формой контактного пятна, в том числе и эллиптического:

N = 108,375 -10

-(0,0312-0,0422)аэ]

G = 1-Р0.

экв 0

О закономерности соотношений числа циклов разрушающих нагружений в зависимости от повышения нагрузки на ось и колесо

Воспользуемся формулой (4) для установления связи между нагрузкой Р на колесо вагона и числом циклов N до возникновения контактно-усталостного выкрашивания поверхности катания. Соотношение между Р и N будет меняться в зависимости от изменения величины аэкв. Для получения интересующей нас зависимости рассмотрим частный случай чистого (без скольжения) качения (в плоско-

ТАБЛИЦА 2. Значения числа циклов разрушающих нагружений

Параметр Значение

Нагрузка, Р, т 10 16 20 25

Ж-106 9,66 5,61 4,21 3,08

N N+11 1,72 1,33 1,37

Р +1 ' = п Р Р 1,60 1,25 1,25

Пж / П р 1,075 1,064 1,096

сти круга катания) колеса диаметром 950 мм тактно-усталостное разрушение поверхности

по рельсу, головка которого очерчена радиусом 300 мм. В этом случае контурный эллипс пятна контакта характеризуется таким соотношением полуосей:

ß=^ a

0,7365.

колеса, практически обратно пропорционально нагрузке на колесо.

Однако следует иметь в виду, что эти данные получены при чистом качении, без скольжения. Влияние сил трения внесет коррективы в величину коэффициента п = 1,064-1,096 и будет рассмотрено в дальнейшем.

При этом эквивалентное напряжение на конце большой оси (оэкв = 0,278 Р0) будет больше, чем в центре (оэкв = 0,23 Р0), а максимальное удельное давление связано с нагрузкой на

колесо зависимостью Р =

5,5 • P7

кг/мм 2.

При этих данных формула (4) принимает вид

N = 108,375 • 10-0,06452р/3

Результаты вычислений по формуле (5) для четырех значений нагрузок на колесо приведены в табл. 2.

Представим данные табл. 2 в следующем виде:

N P,

= (1,064 -г-1,096)— . (6) N; P

Заключение

Из формулы (6) можно сделать вывод, что число циклов, при котором наступает кон-

Библиографический список

1. Воробьев А. А. Влияние термообработки на свойства колесной стали при ремонте / А. А. Воробьев, Д. А. Жуков, А. А. Соболев // Новые материалы и технологии в машиностроении. - 2014. -№ 19. - С. 36-38.

2. Иванов И. А. Математическое моделирование фрактально-кинетических процессов усталостного разрушения цельнокатаных колес / И. А. Иванов, Д. П. Кононов, Н. Ю. Шадрина // Подвижной состав XXI века : идеи, требования, проекты : материалы XI Междунар. науч.-технич. конференции. -2016. - С. 112-117.

3. Жуков Д. А. Влияние термоциклической обработки на структуру колесной стали в процессе ремонта / Д. А. Жуков, И. А. Иванов, Д. П. Кононов, А. А. Соболев // Подвижной состав XXI века : идеи, требования, проекты : материалы XI Междунар. науч.-технич. конференции. - 2016. - С. 53-55.

4. Губенко С. И. Влияние неметаллических включений в стали на коррозионную стойкость и усталостную прочность железнодорожных колес /

С. И. Губенко, И. А. Иванов, Д. П. Кононов // Наука и техника транспорта. - 2016. - № 4. - С. 17-26.

5. Жуков Д. А. Параметры качества поверхностного слоя обода цельнокатаного колеса / Д. А. Жуков, И. А. Иванов // Новые материалы и технологии в машиностроении. - 2016. - № 23. - С. 3-8.

6. Богданов А. Ф. Улучшение свойств металла обода колесных пар тягового подвижного состава / А. Ф. Богданов, А. М. Будюкин, И. А. Иванов, Д. А. Жуков, С. В. Урушев // Бюл. результатов науч. исследований. - СПб. : ПГУПС, 2014. - № 1 (10). -С. 22-30.

7. Губенко С. И. Особенности износа поверхности катания цельнокатаных колес / С. И. Губенко, И. А. Иванов, А. А. Соболев // Изв. Петерб. ун-та путей сообщения. - СПб. : ПГУПС, 2013. -Вып. 1 (34). - С. 73-84.

8. Кононов Д. П. Повышение безопасности движения железнодорожного транспорта за счет увеличения усталостной прочности цельнокатаных колес / Д. П. Кононов, Н. Ю. Шадрина // Бюл. результатов науч. исследований. - СПб. : ПГУПС, 2014. - № 1 (10). - С. 6-10.

9. Кононов Д. П. Повышение безопасности движения железнодорожного подвижного состава за счет увеличения безотказности цельнокатаных колес/ Д. П. Кононов // Подвижной состав XXI века : идеи, требования, проекты : тез. докл. VIII Между-нар. науч.-технич. конференции. - СПб. : ПГУПС, 2013. - С. 130-132.

10. Кислик В. А. Выбор стали для вагонных колесных пар / В. А. Кислик, А. И. Кармазин // Железнодорожный транспорт. - 1956. - № 8. -С. 33-37.

11. Воробьев А. А. Математическое моделирование параметров контакта колеса с рельсом для различных условий эксплуатации вагонов / А. А. Воробьев // Вестн. Ин-та проблем естественных монополий. - М. : Техника железных дорог, 2016. - № 1 (33). - С. 34-41.

12. Кушнер В. С. Влияние структуры и механических характеристик колесных сталей на изнашивание и режимы восстановления профиля колесных пар : монография / В. С. Кушнер, А. А. Круть-ко, А. А. Воробьев, С. И. Губенко, И. А. Иванов, Д. Е. Керенцев ; под ред. И. А. Иванова, В. С. Куш-нера. - Омск : ОмГТУ, 2015. - 224 с.

13. Орлова А. М. Определение параметров контакта колеса с рельсом для различных условий эксплуатации полувагона / А. М. Орлова, А. А. Воробьев, А. В. Саидова, Д. Е. Керенцев // Изв. Петерб. ун-та путей сообщения. - СПб. : ПГУПС, 2015. -Вып. 2 (43). - С. 74-84.

14. Будюкин А. М. Процессы изнашивания поверхности контакта колеса и рельса / А. М. Будю-кин, А. А. Воробьев, И. А. Жучков // Прогрессивные технологии, применяемые при ремонте подвижного состава РЖД. - СПб. : ПГУПС, 2016. - С. 13-16.

15. Ларин Т. В. Цельнокатаные железнодорожные колеса / Т. В. Ларин, В. П. Девяткин, В. Н. Кри-вошеев, И. В. Наумов, В. И. Чалых // Труды ЦНИИ МПС. - Вып. 124. - М. : Трансжелдориздат, 1956. -187 с.

16. Сажина Г. П. Испытание на контактную долговечность / Г. П. Сажина // Контактная прочность машиностроительных материалов. - М. : Наука, 1964. - С. 58-67.

References

1. Vorobev A.A., Zhukov D.A. & Sobolev A. A. Vli-yanie termoobrabotki na svojstva kolesnoj stali pri remonte [Impact of thermal processing on wheel steel properties in repair]. New materials and technologies in machine building, 2014, no. 19, pp. 36-38.

2. Ivanov I. A., Kononov D. P. & Shadrina N. Yu. Matematicheskoe modelirovanie fraktalno-kine-ticheskikh protsessov ustalostnogo razrusheniya tsel-nokatanykh koles [Mathematical modelling fractal-kinetic processes of fatigue damaging of solid-rolled wheels]. Rolling stock of the XXIth century: ideas, requirements, projects. Materials of the XIth International scientific-technical conference, 2016, pp. 112-117.

3. Zhukov D. A., Ivanov I. A., Kononov D. P. & Sobolev A.A. Vliyanie termotsiklicheskoj obrabotki na strukturu kolesnoj stali v protsesse remonta [Impact of thermal processing on wheel steel structure in repair]. Rolling stock of the XXIth century: ideas, requirements, projects. Materials of the XIth International scientific-technical conference, 2016, pp. 53-55.

4. Gubenko S. I., Ivanov I. A. & Kononov D. P. Vli-yanie nemetallicheskikh vklyuchenij v stali na korro-

zionnuyu stojkost i ustalostnuyu prochnost zheleznodo-rozhnykh koles [Impact of non-metal inclusions into steel on corrosion stability and fatigue durability of railway wheels]. Science and Engineering of Transport, 2016, no. 4, pp. 17-26.

5. Zhukov D.A. & Ivanov I.A. Parametry kachestva poverkhnostnogo sloya oboda tselnokatanogo kolesa [Parameters of surface layer quality of solid-rolled wheel rim]. New materials and technologies in machine building, 2016, no. 23, pp. 3-8.

6. Bogdanov A. F., Budyukin A. M., Ivanov I. A., Zhukov D.A. & Urushev S. V. Uluchshenie svojstv metalla oboda kolesnyh par tyagovogo podvizhnogo sostava [Improving metal properties of wheel pair rim of drag-out rolling stock]. Bulletin of scientific investigation results, 2014, no. 1

7. Gubenko S. I., Ivanov I. A. & Sobolev A.A. Oso-bennosti iznosa poverkhnosti kataniya tselnokatanykh koles [Wear-out peculiarities of volution surface of solid-rolled wheels]. Proceedings of Saint Petersburg Transport University, 2013, no. 1

8. Kononov D. P. & Shadrina N. Yu. Povyshenie bezopasnosti dvizheniya zheleznodorozhnogo transporta za schet uvelicheniya ustalostnoy prochnosti tsel-nokatanykh koles [Improving the traffic safety of rail transport at the expense of increasing fatigue strength of solid-rolled wheels]. Bulletin of scientific investigation results, 2014, no. 1

9. Kononov D. P. Povyshenie bezopasnosti dvizhe-niya zheleznodorozhnogo podvizhnogo sostava za schet uvelicheniya bezotkaznosti tselnokatanykh koles [Improving the traffic safety of railway rolling stock at the expense of increasing reliability of solid-rolled wheels]. Rolling stock of the XXIth century: ideas, requirements, projects. Book of abstracts of the VIIIth International scientific-technical conference, 2013, pp. 130-132.

10. Kislik V.A. & Karmazin A. I. Vybor stali dlya vagonnykh kolesnykh par [Selection of steel for

railway car wheelset]. Railway transport, 1956, no. 8, pp. 33-37.

11. Vorobev A. A. Matematicheskoe modelirovanie parametrov kontakta kolesa s relsom dlya razlichnykh uslovii ekspluatatsii vagonov [Mathematical modelling of parameters of wheel contact with rail for different car operating conditions]. Bulletin of the Institute of of natural monopolies problems: Railways equipment, 2016, no. 1

12. Kushner V. S., Krutko A. A., Vorobev A. A., Gubenko S. I., Ivanov I.A. & Kerentsev D. E. Vliyanie struktury i mekhanicheskikh kharakteristik kolesnykh stalei na iznashivanie i rezhimy vosstanovleniyaprofilya kolesnykh par [Effect of structure and mechanical properties of wheel steel on wear-tear and recovery modes of wheelset profile]. Ed. by I. A. Ivanov, V. S. Kushner. Omsk, OmGTU Publ., 2015, 224 p.

13. Orlova A. M., Vorobev A. A., Saidova A. V. & Kerentsev D. E. Opredelenie parametrov kontakta kolesa s relsom dlya razlichnykh uslovij ekspluatatsii poluvagona [Determination of parameters of wheel contact with a rail for various operating conditions of gondola car]. Proceedings of Saint Petersburg Transport University, 2015, no. 2

14. Budyukin A. M., Vorobev A. A. & Zhuch-kov I.A. Protsessy iznashivaniya poverkhnosti kontakta kolesa i relsa [Wear-out processes of wheel contact surface and rail]. Progressivnye tekhnologii, primeny-aemye pri remonte podvizhnogo sostava RZhD [Progressive technologies used in the repair of rolling stock of Russian Railways], 2016, pp. 13-16.

15. Larin T. V., Devyatkin V. P., Krivosheev V. N., Naumov I. V. & Chalykh V. I. Tselnokatanye zhelez-nodorozhnye kolesa [Solid-rolled railway wheels]. Proceedings of CSNII MPS, 1956, issue 124, 187 p.

16. Sazhina G. P. Ispytanie na kontaktnuyu dolgo-vechnost [Testing for contact durability]. Collection. Contact strength of machine building materials. Moscow, Science Publ., 1964, pp. 58-67.

КРОТОВ Сергей Викторович - канд. техн. наук, доцент, svk-19587@yandex.ru (Ростовский государственный университет путей сообщения); *КОНОНОВ Дмитрий Павлович - канд. техн. наук, доцент, d_kononov@mail.ru (Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I).