Методика определения параметров запреградного осколочного поля, образующегося в результате высокоскоростного соударения

УДК 620.17

МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЗАПРЕГРАДНОГО ОСКОЛОЧНОГО ПОЛЯ, ОБРАЗУЮЩЕГОСЯ В РЕЗУЛЬТАТЕ ВЫСОКОСКОРОСТНОГО СОУДАРЕНИЯ

П.С. Гончаров, М.В. Житный, Э.Г. Синельников, А.М. Бабин

Важным требованием устойчивого функционирования космических аппаратов на околоземных орбитах является способность критичных элементов космического аппарата противостоять высокоскоростному воздействию частиц космического мусора. Предложен методический подход к определению параметров осколочного поля, возникающего в результате проведения экспериментальных исследований по воздействию высокоскоростного имитатора частицы космического мусора на защитный экран с использованием легкогазовой установки.

Ключевые слова: космический мусор, параметры осколочного поля, высокоскоростное взаимодействие, защитный экран.

Одной из важных проблем по обеспечению требуемой продолжительности функционирования космических аппаратов (КА) на околоземных орбитах является защита их критичных элементов от воздействия частиц космического мусора (КМ), движущихся на околоземной орбите с высокими скоростями. На практике для защиты критичных элементов КА принято использовать специальные защитные экраны. Способность таких экранов выполнять свое предназначение зависит в первую очередь от энергии соударения.

В настоящее время отсутствует возможность корректного теоретического описания процессов, происходящих при взаимодействии потоков частиц космического мусора с элементами система КА. Вместе с тем, знание этих процессов является ключевым моментом для прогнозирования нормального функционирования КА. В этих условиях особая роль отводится экспериментальным исследованиям, в основу которых положен принцип максимального приближения условий лабораторного эксперимента к натурным условиям. При этом важное значение приобретает разработка методов лабораторного моделирования высокоскоростного воздействия частиц КМ.

Материалы в результате высокоскоростного соударения могут иметь различные виды разрушения. Обычно выделяют следующие основные виды [1]:

- хрупкое разрушение;

- разрушение с образованием радиальных трещин;

- дробление;

- пластическое расширение отверстия;

- выбивание пробки;

- образование лепестковой пробоины.

В зависимости от вида разрушения результатом взаимодействия ударника с защитным экраном может быть как проникание имитатора частицы КМ сквозь защитный экран, так образование осколочного поля, обусловленное разрушением экрана и ударника.

В данной работе рассматривается один из возможных подходов к решению задачи экспериментального определения параметров осколочного поля, образующего в результате взаимодействия имитатора частицы КМ, движущегося со скоростями порядка 4000 м/с, с защитным экраном.

К основным параметрам осколочного поля можно отнести следующие:

- скорость частиц (скорость лидирующего осколка);

- угол полураствора конуса разлета осколочного поля;

- эквивалентная площадь воздействия осколка;

- распределение осколков по массе;

- флюенс частиц осколочного поля.

Определение указанных параметров является необходимым условием для выработки и обоснования требований к защитным экранам КА, а также оцениванию степени деградации защищаемого критичного элемента КА.

Для достижения требуемых скоростей метания имитаторов частиц КМ при проведении экспериментов в настоящее время используются различные виды лабораторных установок:

- многоступенчатые легкогазовые установки;

- электромагнитные установки;

- установки взрывного метания.

При проведение экспериментальных исследований в Военно-космической академии им. А.Ф.Можайского используется многоступенчатая легкогазовая установка, конструкция которой представлена в работе [2].

Результатом высокоскоростного взаимодействия ударника с преградой является формирование двух осколочных полей, одно из которых движется в направлении вектора скорости ударника, а другое - в противоположном направлении [1, 3]. Очевидно, что часть осколочного поля направленную в противоположном направлении от защищаемого критичного элемента можно не рассматривать. Поэтому в дальнейшем учитывается только осколочное поле, направленное в сторону защищаемого элемента КА.

Для регистрации параметров осколочного поля используется экспериментальная установка, схематическое изображение регистрирующего тракта которой представлено на рисунке, где

1 - имитатор частицы КМ;

2 - защитный экран;

3 - регистрирующий элемент № 1;

4 - регистрирующий элемент № 2;

5 - уловитель.

12 3 4 5

Схема регистрирующего тракта экспериментальной

установки

Важным параметром осколочного поля, определяющим его энергетические характеристики, является скорость осколков. Вместе с тем, регистрация скоростей всех осколков, составляющих осколочное поле, является трудной практической задачей. С целью упрощения экспериментальной установки целесообразно принять допущение о том, что скорость лидирующего осколка будет иметь максимальное значение по всему осколочному полю. Поэтому в методике определяется только скорость лидирующего осколка. Определение скорости лидирующего осколка проводится в соответствии с аттестованной методикой [4].

Для определения значения угла полураствора конуса осколочного поля (р), формируемого в результате взаимодействия с тыльной поверхности преграды, используется следующий подход [5]:

- определяется среднее значение отклонения (г) осколков в радиальном направлении от точки пересечения оси канала ствола (КС) метательной установки с плоскостью уловителя осколочного поля (см. рисунок):

1 п

г — I Г ,

п1=1 63

где г - отклонение ¿-го осколка, м; п - количество зафиксированных осколков;

- определяется выборочное среднее квадратическое отклонение

(8Г):

S r —

fi 0 - Г)2.

п - 1

- определяется значение средней квадратической ошибки результатов измерения (Б^) по следующей зависимости:

S

„ _ >J г

S r —

i (ri - r )2

i — 1

_______

-\fn

- определяется доверительный интервал для доверительной вероятности a — 0,95. Для этого определяется значение коэффициента Стьюдента (t) в зависимости от числа испытаний и значения доверительной вероятности [5, 6]. Окончательно вычисляется величина доверительного интервала с учетом выражения (3):

Dr — t  Sr;

где t - коэффициент Стьюдента;

- определяется значение радиуса отклонения осколков от точки пересечения оси КС и плоскости преграды с учетом найденного доверительного интервала (4):

r — r ±Dr.

Выражение (5) описывает искомый радиус основания конуса исследуемого осколочного поля. Тогда в соответствии с рис.1 максимальное значение угла полураствора конуса может быть вычислено по следующему выражению:

о (r + D r Л

Р max — arctS I-1- I'

где l - расстояние от точки пересечения оси КС с тыльной стороной преграды до точки пересечения оси КС с плоскостью регистратора осколочного поля, м.

Аналогично, зависимостям (1) - (6), определяются средняя масса осколков (тоск), среднее значение числа зарегистрированных осколков N, эквивалентная площадь воздействия осколка (S^):

- среднее значение исследуемого параметра:

1 п

x — - i Xi ,

п i — 1

где Xi - измеренное значение исследуемого параметра (масса i-го осколка; количество осколков, зарегистрированных в i-ой элементарной площадке; площадь воздействия i-го осколка); п - число значений, принятых для расчетов.

- выборочное среднее квадратическое отклонение отдельного измерения (£х):

^ =

X (*1 - х )2

I—1

—, (8) п -1 '

- значение средней квадратической ошибки результатов всех измерений (б*):

о

X (х{ - х )2

1 ^ - ^ ;

^ х — 7= — 1

-ч/ п у п

- величина доверительного интервала с учетом выбранного значения коэффициента Стьюдента:

Ах — г  8х;

- значение исследуемого параметра с учетом найденного доверительного интервала (10):

х — х ± Ах.

Для оценки среднего количества частиц, падающих на элементарную площадь уловителя, окружность, формируемая в результате пересечения конуса осколочного поля, характеризуемого углом полураствора ¡Зтах, с плоскостью уловителя, разбивается на равные элементарные площади в виде секторов окружности (£Э). Для каждой элементарной площади регистрируется количество попавших в нее осколков и с учетом выражений (7) - (11) определяется искомое значение среднего количества частиц. При этом в расчетах учитываются только те элементарные площади, в которых зарегистрировано попадание хотя бы одного осколка.

Оценивание результирующих выборок, полученных в серии проводимых экспериментов для фиксированных условий проведений, на принадлежность одной генеральной совокупности осуществляется на основании критерия Фишера (Б):

с 1

Р — 1

2

с 2

2 2 где с1 - дисперсия первой выборки; с2 - дисперсия второй выборки, при

2 2

выполнении условии О1 > с 2.

В случае если для критического значения критерия Фишера (Р9) выполняется условие р > Р, то исследуемые выборки принадлежат одной генеральной совокупности. Значение р определяется исходя из уровня значимости равного 0,95 и количества степеней свободы исследуемых выборок.

Полученное таким образом среднее количество осколков падающих на элементарную площадь £Э позволяет определить приведенное значение флюенса частиц:

^ N

Ф = ^

2

где Ф - флюенс, м- ; N - количество осколков, падающих на элементарную площадь; - размер элементарной площади уловителя, м2.

Воздействие частиц космического мусора с элементами КА, в зависимости от скорости и массы частицы может проходить в виде налипания частиц на поверхность элементов за счет сил адгезии или образования дефектов на поверхности элементов и внедрение частиц в материал поверхности. При скоростях более 1000 м/с реализуется второй механизм взаимодействия частицы КМ и элемента КА. При этом на поверхности элементов образуются дефекты различного вида: кратеры, сколы, трещины и другие. Глубина внедрения частиц и размеры дефектов зависят от скорости и размеров частиц, флюенса частиц и материалов элемента. Предложенный подход позволяет определить основные характеристики осколочного поля, на основании которых возможно прогнозирование степени деградации критичного элемента КА за счет образования указанных выше дефектов.

Список литературы

1. Динамика удара / Д.Зукас [и др.]. М.: Мир, 1985. 295 с.

2. Мартынов В.В., Житный М.В. Конструкция легкогазовой установки с демпфирующими элементами // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Вып. 12. Ч. 1. 2016. С. 124 -131.

3. Высокоскоростное взаимодействие тел / В.М. Фомин [и др.]. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1999. 600 с.

4. Методика определения скорости сквозного пробития мишенной обстановки / Э.Г.Синельников [и др.]. СПб.: ВКА им. А. Ф.Можайского. 2016. 34 с.

5. Помазанов Н.Н. Обработка данных измерений и вычисление погрешностей. Л.: ВИКИ, 1978. 43 с.

6. Вентцель Е.С. Введение в исследование операций. Л.: Советское радио, 1964. 384 с.

Гончаров Павел Сергеевич, канд. техн. наук, начальник отдела, vka@mil.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия им. А. Ф.Можайского,

Житный Михаил Владимирович, канд. техн. наук, доц., старший научный сотрудник, vka@mil.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского,

Синельников Эдуард Геннадьевич, старший научный сотрудник, vka@mil.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия им. А. Ф.Можайского,

Бабин Александр Михайлович, старший научный сотрудник, vka@mil.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия им. А. Ф.Можайского

METHOD FOR FINDING PARAMETERS OF FRAGMENT FIELD WHICH IS CA USED BY

HIGH-SPEED IMPACT

P.S. Goncharov, M.V. Zhitnyy, E.G. Sinelnikov, А.М. Babin

The one of the main question for long functioning of spacecraft is proper using special protective shields. There is a method for finding parameters offragment fields like a result destruction of protective shield with high-speed space element. This method is using light gas ballistic complex.

Key words: parameters of fragments field, protective shield, high-speed impact, space debris.

Goncharov Pavel Sergeevich, candidate of technical sciences, head of department, vka@mil.ru, Russia, Saint-Petersburg, Military Space Academy,

Zhitnyy Mihail Vladimirovich, candidate of technical sciences, docent, senior researcher, vka@,mil.ru, Russia, Saint-Petersburg, Military Space Academy,

Sinelnikov Eduard Genndievich, senior researcher, vka@,mil.ru, Russia, Saint-Petersburg, Military Space Academy,

Babin Alexsander Mihailovich, senior researcher, vka@,mil.ru, Russia, Saint-Petersburg, Military Space Academy