Исследование пропорций рабочего оборудования одноковшовых гидравлических экскаваторов

П.А. Побегайло

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОПОРЦИЙ РАБОЧЕГО ОБОРУДОВАНИЯ ОДНОКОВШОВЫХ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ЭКСКАВАТОРОВ

Введен критерий, позволяющий оценивать рабочее оборудование одноковшовых гидравлических экскаваторов. Критерий заимствован из биомеханики, что позволяет сравнивать рабочее оборудование одноковшового гидравлического экскаватора с различными трехчленными биологическими системами (как человека, так и млекопитающих). На основе данного критерия получены оценки рабочего оборудования реальных одноковшовых гидравлических экскаваторов и отмечен ряд интересных направлений для будущих исследований.

Ключевые слова: гидравлические экскаваторы, рабочее оборудование, конформные симметрии в кинематических схемах тела человека и млекопитающего.

Введение

Напомним, что обычное, наиболее часто встречающееся рабочее оборудование (РО) одноковшового гидравлического экскаватора (ОГЭ) состоит из трех последовательно соединенных между собой вращательными шарнирами [1 и др.] (пары V класса) звеньев (стрела, рукоять, ковш). При этом стрела прикреплена к поворотной платформе также через вращательный шарнир. Эти три звена могут поворачиваться относительно друг друга и экскаватора, причем все перемещения звеньев РО осуществляются в одной плоскости. Углы поворота стрелы относительно ее пяты и рукояти относительно стрелы всегда меньше п. Угол поворота ковша относительно рукояти всегда меньше 2% (эти три угла будем назвать далее шарнирными углами, следуя в этом работам в области робототехники и теории машин и механизмов [2 и др.]). Рассматриваемое нами РО имеет три степени свободы. При этом, в рамках данной работы, нас не интересует как установлены гидроцилиндры, осуществляющие перемещения элементов РО.

ISSN 0236-1493. Горный информационно-аналитический бюллетень. 2016. № 5. С. 107-114. © 2016. П.А. Побегайло.

УДК 621.879.3

Иными словами, РО ОГЭ может быть рассмотрено как типичный плоский трехзвенный манипулятор.

В рамках такого представления РО можно ввести понятие «кинематические длины» стрелы, рукояти и ковша — а, Ь, с. Это расстояние между осями их концевых шарниров и для длины ковша — острием зубьев, соответственно (четкое определение этим понятиям можно найти, например, в работе [3]).

В работе [4] был рассмотрен вопрос о некоторых аффинных пропорциях РО ОГЭ и выполнено сравнение полученных результатов с рукой человека в предположении, что человек есть некий идеальный объект. Настоящая работа является продолжением указанного труда. При этом, в основу настоящего исследования положим некоторые результаты биомеханических исследований, представленных в монографиях [5, 6].

Теория вопроса

В указанных работах [5, 6] представлены некоторые итоги исследования строения кинематической схемы человеческого тела с позиций принципа построения биологических тел из конформно-симметричных блоков. Для этого автор изучал совокупные пропорции длин трех звеньев в так называемых трехчленных кинематических блоках тела (человека).

Основным «техническим» инструментом в ходе исследований в книгах [5, 6] является понятие вурфа (термин появился в рамках развития проективной геометрии в конце XIX в. в Германии), как числовой характеристики конформных преобразований трехчленных блоков (тела человека). Согласно автору указанного труда, вурф представляет собой обобщение простого аффинного отношения и играет роль критерия конформной (и проективной) симметрии между блоками из трех последовательных отрезков прямых, причем «расстояния или простые отношения расстояний между расчленяющими точками могут быть у данных блоков совершенно различны и только величины вурфов обязаны быть равными»» [5, 6].

По аналогии с «золотым вурфом» С.В. Петухова предлагается определить значение вурфа РО ОГЭ (как числовую характеристику) по следующей формуле (РО ОГЭ рассматривается распрямленным, как бы со снятыми ограничениями на величины шарнирных углов):

ВурфФ =

Ь

Таблица 1

Значения критерия

№ Марка Значение Разница Процент разницы

экскаватора вурфа с эталоном с эталоном, %

1 2 3 4 5

Зарубежные экскаваторы

1 R994 1,723 0,413 31,527

2 R992 1,321 0,011 0,840

3 Н241 1,355 0,045 3,435

4 RH300 1,294 -0,016 1,221

5 Н285 1,603 0,293 22,366

6 Н185 1,346 0,036 2,748

7 Н485 1,317 0,007 0,534

8 1000СК 1,344 0,034 2,595

9 Н121 1,297 -0,013 0,992

10 ЕХ1000 1,251 -0,059 4,504

11 иН801 1,293 -0,017 1,298

12 3560 1,355 0,045 3,435

13 РС-7000 1,455 0,145 11,069

14 Р&Н1550 1,292 -0,018 1,374

Отечественные экскаваторы и их проекты

15 ЭГ-12А 1,282 -0,028 2,137

16 ЭГ-20 1,257 -0,053 4,046

17 ЭГ-6 1,342 0,032 2,443

18 ЭГ-12 1,253 -0,057 4,351

19 ЭГ-6М 1,353 0,043 3,282

20 ЭГ-10 1,319 0,009 0,687

21 ЭГ-15 1,339 0,029 2,214

22 ЭГ-6 1,305 -0,005 0,382

23 ЭГ-8 1,328 0,018 1,374

24 ДГЭ-1200 (п.л.) 1,277 0,033 2,519

25 ЭГО-4 1,306 -0,004 0,305

26 ЭГО-8 1,274 -0,036 2,748

27 300МН 1,421 0,111 8,473

28 ДГЭ-1200 (о.л.) 1,378 0,068 5,191

29 ЭГО-150 1,330 0,020 1,527

Советские строительные экскаваторы

30 ЭО-3221* 1,325 0,015 1,145

31 1,183 -0,127 9,695

32 ЭО-3323 1,399 0,089 6,794

33 1,232 -0,078 5,594

34 1,187 -0,123 9,389

35 ЭО-3122 1,404 0,094 7,176

36 1,225 -0,085 6,488

37 ЭО-4322 1,343 0,033 2,519

38 ЭО-4321А 1,501 0,191 14,580

39 ЭО-4126 1,386 0,076 5,801

40 ЭО-4121В 1,421 0,111 8,473

41 ЭО-4125 1,438 0,128 9,771

42 ЭО-4422 1,440 0,130 9,924

43 ЭО-4421 1,563 0,253 19,313

44 ЭО-4121 1,457 0,147 11,221

45 ЭО-5122А 1,437 0,127 9,695

46 ЭО-5124 1,448 0,138 10,534

47 ЭО-5126 1,366 0,056 4,275

48 ЭО-4322** 1,251 -0,059 4,504

49 ЭО-5122А** 1,260 -0,050 3,817

Значения вурфа у человека

50 Рука 1,33±1,5%

51 Нога 1,29±2,0%

52 Тело человека 1,32±2,0%

53 Большой палец 1,34±1,5%

54 Указательный палец 1,37±0,7%

55 Безымянный палец 1,33±0,7%

56 Мизинец 1,43±0,7%

57 Средний палец 1,31 — эталон

* объединение ячеек указывает на рассмотрение у одной машины нескольких видов РО; "" это две строительные прямые лопаты.

Согласно этой формуле получены значения вурфа для более чем сорока ОГЭ с разными видами РО (таблица). Для сравнения полученных результатов, в таблице представлены, заимствованные из монографий [5, 6], результаты вычисления вур-

фа для человека (данные для высокоорганизованных животных мы приводить не стали, их можно найти в книге [5]).

Отметим следующие полезные результаты, представленные в книгах [5, 6], которые могут быть применены и для технических объектов (здесь, для РО ОГЭ):

• особенности кинематической схемы тела определяются параллельным существованием в ней относительно неизменных вурфовых пропорций, величина которых определяется филло-таксисными законами морфогенеза, и нефиллотаксисных аффинных пропорций, через изменение которых организм приспосабливается к специальному образу жизни и действия;

• величины вурфов всех трехчленных кинематических блоков в каждый момент онтогенеза группируются вокруг величины 1,3, т.е. все эти блоки в распрямленном состоянии по своим пропорциям почти конформно подобны и конформно неизменны в оногенезе;

• естественно средний палец руки считать эталонным трехчленным кинематическим блоком, а онтогенетически неизменную величину 1,31 его вурфа рассматривать в качестве той эталонной величины, вокруг которой группируются значения других блоков;

• отклонения средних значений вурфов у рассмотренных биологических систем от этой эталонной не превышает 10%;

• выявлен феномен конформной унификации: опорно-двигательный аппарат как набор трехчленных кинематических блоков отличается конформной унифицированностью этих блоков (она заключается в том, что величины вурфов всех блоков группируются вокруг значения 1,3);

• значение 1,31 у рассмотренных биологических систем обусловлено филлотаксисными законами морфогенеза, связанными с симметриями биологических тел и рядом чисел Фибоначчи;

• предложено, подобно тому, как предел аффинной последовательности из чисел Фибоначчи называют золотым сечением [7 и др.], значение 1,31 называть золотым вурфом;

• применение более сложного вурфа из комплексных координат позволяет понять, что рост и моторика (в диапазоне мани-пуляционных движений) трехфаланговых пальцев представляют собой явления конформной симметрии;

• биологические тела имеют каноническую телесную форму (она выступает в роли исходной системы отсчета для построения движения).

Анализ выше изложенного, а также данных, представленных в таблице, позволяют сделать следующие основные выводы:

• не существует ОГЭ со значением вурфа в 1,31 (хотя шесть машин очень близки к этому значению — причем три из них отечественные). Все полученные значения вурфа для ОГЭ имеют отклонения в ту или иную сторону;

• не значительные изменения кинематических длин элементов РО (при использовании удлиненного или укороченного РО; модернизациях ковшей) приводит к существенным изменениям в значениях вурфа (и, по видимому, к существенному изменению всех свойств РО и экскаватора);

• на лицо достаточно существенные резервы для улучшения РО ОГЭ;

• задача поиска и использования симметрий в такой сложной технической системе как ОГЭ есть задача первостепенная и наиважнейшая;

• по видимому, создание рационального РО ОГЭ возможно при опоре на постоянное значения вурфа (золотой вурф), и при варьировании при этом значениями отдельных аффинных пропорций [4];

• возможно перспективным для ОГЭ РО является использование трехчленения в соотношении или любого другого трех-членения, вурфовая пропорция которого также равна золотому вурфу (подчеркнем тут, что т.н. модулор Ле Корбюзье (известный архитектор) это частный случай вурфа [5, 6]);

• представляет интерес идея создания ОГЭ и его РО на базе конформно-симметричных блоков;

• применение более сложного вурфа открывает интересные перспективы в исследовании РО ОГЭ как в части синтеза новых кинематических схем, так и в изучении движения РО ОГЭ, что может быть полезным для совершенствования систем управления. Например, в задаче построения диссимметрирующего управления (на базе следующей постановки вопроса: исследовать и использовать связь между моторным движением и нарушением определенной симметричной формы);

• поиск некой исходной канонической телесной формы РО ОГЭ также представляет определенный интерес для дальнейших исследований.

Заключение

В завершении настоящей работы заметим, что есть диаметрально противоположные мнения на счет того, считать ли человека (и/или высших животных (а возможно и некоторые другие биологические системы)) некоторым идеалом и копиро-

вать ли его (их) при разработке технических систем [5, 6, 8—10 и многие др.]. По мнению автора, во-первых, ответ на указанный вопрос зависит от требований, предъявляемых к конкретной технической системе, поэтому однозначный и безусловный ответ в общем случае вряд ли возможен; во-вторых, исследования биологических систем и сравнение с ними технических систем важно само по себе, поскольку «все в этом мире строится по принципу аналогии» (см. труды Гермеса). Хорошо известен принцип эмерджентности (появление у системы свойств, не присущих составляющим ее элементам), в соответствии с которым естественно потребовать соблюдение системного принципа при проведении сравнений технического объекта с человеком как сложным объектом (по Л.А. Растригину [11 и многие др.]), т.е. объектом, оптимизация деятельности которого безусловно многокритериальна (при этом отдельные его элементы могут не соответствовать заданному критерию оптимальности).

В заключение подчеркнем, что для технических систем и ОГЭ в частности локальная оптимизация отдельных подсистем бессмысленна и часто вредна.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Зенкевич С. Л., Ющенко А. С. Основы управления манипуляцион-ными роботами. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. — 480 с.

2. Смольников Б. А. Проблемы механики и оптимизации роботов. — М.: Наука, 1991. - 232 с.

3. Крикун В.Я., Манасян В.Г. Расчет основных параметров гидравлических экскаваторов с рабочим оборудованием обратная лопата. — М.: АСВ, 2001. — 104 с.

4. Побегайло П.А. О пропорциях рабочего оборудования одноковшовых гидравлических экскаваторов // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2015. — № 2. — С. 143—147.

5. Петухов С. В. Биомеханика, бионика и симметрия. — М.: Наука, 1981. — 241 с.

6. Урманцев Ю. А. и др. Система. Симметрия. Гармония. — М.: Мысль, 1988. — 315 с.

7. Балакшин О. Б. Коды да Винчи — новая роль в естествознании? Дуализм альтернатив гармонии, познания и саморазвития систем. — М.: Изд-во ЛКИ, 2011. — 248 с.

8. Кобринский А. А., Кобринский А.Е. О пропорциях руки человека (применение концепций робототехники к биомеханике) // ДАН СССР. — 1984. — Том 276. — № 6. — С. 1352—1355.

9. Кобринский А. А., Кобринский А. Е. Манипуляционные системы роботов: основы устройства, элементы теории. — М.: Наука, 1985. — 344 с.

10. Kim D. & etc. Excavator tele-operation system using a human arm // Automation in Construction. — 2009. — № 18. — pp. 173—182.

11. Растригин Л. А. Современные принципы управления сложными объектами. — М.: Советское радио, 1980. — 232 с. итш

КОРОТКО ОБ АВТОРTЕ

Побегайло Петр Алексеевич — кандидат технических наук, старший научный сотрудник, e-mail: petrp214@yandex.ru, Институт машиноведения им. А.А. Благонравова РАН.

UDC 621.879.37

Gornyy informatsionno-analiticheskiy byulleten'. 2016. No. 5, pp. 107-114. Pobegailo P.A.

RESEARCH OF PROPORTIONS OF THE WORKING EQUIPMENT OF HYDRAULIC EXCAVATORS

The paper introduced a criterion to evaluate the working equipment hydraulic excavators. Criterion is borrowed from biomechanics that lets you compare working equipment hydraulic excavator with a variety of three-term biological systems (both human and mammals). On the basis of this criterion we obtain estimates of the working equipment of real hydraulic excavators, and highlighted a number of interesting directions for future research.

Key words: hydraulic excavators, the working equipment, conformal symmetry in kinematic schemes of a body of the person and a mammal.

AUTHOR

Pobegailo P.A., Candidate of Engineering Sciences, Senior Researcher, Institute for Machine Science named after A.A. Blagonravov

of Russian Academy of Sciences, 101990, Moscow, Russia, e-mail: petrp214@yandex.ru.

REFERENCES

1. Zenkevich S. L., Yushchenko A. S. Osnovy upravleniya manipulyatsionnymi robotami (Principles of manipulation robot guidance), Moscow, Izd-vo MGTU im. N.E. Baumana, 2004, 480 p.

2. Smol'nikov B. A. Problemy mekhaniki i optimizatsii robotov (Problems of mechanics and optimization of robots), Moscow, Nauka, 1991, 232 p.

3. Krikun V. Ya., Manasyan V. G. Raschet osnovnykh parametrov gidravlicheskikh ek-skavatorov s rabochim oborudovaniem obratnaya lopata (Calculation of basic parameters of hydraulic backhoes), Moscow, ASV, 2001, 104 p.

4. Pobegaylo P. A. Gornyy informatsionno-analiticheskiy byulleten'. 2015, no 2, pp. 143—147.

5. Petukhov S. V. Biomekhanika, bionika i simmetriya (Biomechanics, bionics and symmetry), Moscow, Nauka, 1981, 241 p.

6. Urmantsev Yu. A. Sistema. Simmetriya. Garmoniya (Sistema. Simmetriya. Garmoni-ya), Moscow, Mysl', 1988, 315 p.

7. Balakshin O. B. Kody da Vinchi — novaya rol' v estestvoznanii? Dualizm al'ternativ garmonii, poznaniya i samorazvitiya sistem (Codes da Vinci — a new role in science? The dualism of alternatives harmony, knowledge and self-development systems), Moscow, Izd-vo LKI, 2011, 248 p.

8. Kobrinskiy A. A., Kobrinskiy A. E. Doklady Akademii nauk SSSR. 1984, vol. 276, no 6, pp. 1352—1355.

9. Kobrinskiy A. A., Kobrinskiy A. E. Manipulyatsionnye sistemy robotov: osnovy us-troystva, elementy teorii (Manipulating systems: principles of setup, elements of theory), Moscow, Nauka, 1985, 344 p.

10. Kim D. & etc. Excavator tele-operation system using a human arm. Automation in Construction. 2009, no 18. pp. 173-182.

11. Rastrigin L. A. Sovremennye printsipy upravleniya slozhnymi ob"ektami (Modern principles of management of complex objects), Moscow, Sovetskoe radio, 1980, 232 p.