Компьютерная визуализация электронной конфигурации кристалла хлорида натрия

УДК 519.711.3

И.Е. Еремин, М.П. Сычева

КОМПЬЮТЕРНАЯ ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРОННОЙ КОНФИГУРАЦИИ

КРИСТАЛЛА ХЛОРИДА НАТРИЯ

Рассматривается способ представления электронной конфигурации ионного кристалла, основанный на компьютерной визуализации внешних границ электронных оболочек частиц, на примере хлорида натрия.

Компьютерная визуализация, упругая электронная поляризация, частотный диэлектрический спектр, конфигурация внешних электронных оболочек.

I.E. Eremin, M.P. Sycheva

COMPUTER VISUALIZATION OF ELECTRONIC CONFIGURATION SODIUM CLORIDE CRYSTAL

This article contains the description of presentation electronic configuration ionic crystal method, which is based on computer visualization exterior frame electron shell of particle, on example sodium chloride.

Computer visualization, elastic electron polarization, frequency dielectric spectrum, configuration of exterior frame electron shell.

Прогресс человеческого общества неразрывно связан с интенсивным развитием современных технологий, основа которых — фундаментальное материаловедение. Без знания свойств и способов получения разнообразных функциональных материалов невозможно представить развитие современных коммуникационных систем, устройств записи, хранения, обработки и воспроизведения информации, детекторов различного вида излучений, медицинских приборов, эффективных катализаторов, адсорбентов и многого другого. Исследования наноматериалов и совокупность способов их изготовления — нанотехнология — открывают многообещающие перспективы создания принципиально новых устройств и, как следствие, ускоренного технологического развития. Таким образом, развитие фундаментальных основ науки о материалах является определяющим фактором развития современного «наукоемкого» общества.

В свою очередь, успешное развитие в данной сфере обуславливается наличием методов изучения и представления структуры рассматриваемых материалов. В настоящее время активно используются структурные методы (рентгеноструктурный анализ, электронография, нейтронография), спектроскопические методы в широком диапазоне длин волн электромагнитного излучения, радиоспектроскопию и лазерную спектроскопию. Используются приборы, принцип действия которых основан на использовании излучений с меньшей длинной волны, т. е. электромагнитных полей несветовой природы. Рассмотрим основные характеристики существующих приборных средств электронной микроскопии. Все технические устройства разбираемого типа классифицируются в соответствии с принципом их работы: просвечивающие электронные микроскопы (ПЭМ) и сканирующие электронные микроскопы (СЭМ). Ключевое различие между выделенными классами заключается в том, что в ПЭМ электронное излучение пропускается сквозь слои исследуемого вещества толщиной менее 1 мкм, а при использовании СЭМ электронный пучок последовательно отражается от микрорельефа изучаемой поверхности. Следует отметить, что условия эффективной эксплуатации названных микроскопов являются весьма сложными из-за необходимости тщательной подготовки образцов и обеспечения высокого вакуума внутри всей экспериментальной установки. Подобных недостатков лишены так называемые сканирующие зондовые микроскопы (СЗМ). В просвечивающих электронных микроскопах с высоким разрешением излучение создается потоком электронов, испускаемых поверхностью кремниевого чипа под воздействием сильного электрического поля. При этом исследуемые в ПЭМ образцы должны быть очень тонкими, поскольку именно их толщина определяет размер деталей на формируемых изображениях. Электронный луч, просвечивая тонкий слой изучаемого вещества, позволяет получать дифракционные картины, характеризующие его внутреннюю структуру, кристаллографический анализ которых дает возможность устанавливать периодичность атомных структур, а также ориентацию кристаллов. Разрешающая способность новейших ПЭМ составляет около

0,2 нм, что соответствует величине межъядерного расстояния отдельных молекул.

Способы получения увеличенного изображения с помощью сканирующих электронных микроскопов значительно отличаются от методов, используемых в оптической и просвечивающей электронной микроскопии. Принцип их работы основан на том, что при облучении поверхности исследуемого образца узким электронным пучком происходит эмиссия вторичных электронов. Таким образом, сканирование изучаемой поверхности достаточно интенсивным электронным лучом, проводимое совместно с измерением сигналов детектора вторичных электронов, дает возможность генерации ее фотографического изображения. В настоящее время используются различные типы специализированных СЭМ, а их разрешающая способность достигает 0,5 нм.

Характерной особенностью сканирующих зондовых микроскопов является то, что они исследуют поверхность образца при помощи микроскопического щупа, имеющего вид чрезвычайно тонкой металлической иголки. Данные микроскопы обладают повышенной разрешающей способностью по отношению к измерению вертикальной координаты изучаемого объекта. Среди разновидностей СЗМ можно отметить сканирующий туннельный микроскоп

(СТМ), атомарно-силовой микроскоп (АСМ) и сканирующий оптический микроскоп ближнего поля (СОМБП).

Принцип работы СТМ основан на регистрации величины туннельного тока, возникающего между зондом и текущим участком изучаемой поверхности. Устройство СТМ использует измерение сил межатомного взаимодействия, величина которых определяется шероховатостью конкретной точки образца. Действие СОМБП связано с регистрацией посредством микроскопического щупа, обладающего зеркальной поверхностью, так называемых «постоянно рождающихся» волн, обусловленных полным отражением света от облучаемого им участка. Разрешающая способность СТМ и АСМ составляет 0,1 нм, а для СОМБП ее величина в настоящий момент равна 20 нм [1].

Одним из альтернативных способов представления внешних границ электронных оболочек частиц ионного кристалла является его компьютерная визуализация на основе эффективного моделирования ультра фиолетового диэлектрического спектра

Компьютерная визуализация научных данных, которую принято называть научной визуализацией, представляет собой современный эффективный метод анализа этих данных. Он находит широкое применение при проведении различных теоретических и экспериментальных исследованиях. Суть этого метода заключается в том, что исходным анализируемым данным ставится в соответствие некоторая их статическая или динамическая графическая интерпретация, которая визуально анализируется, а результаты анализа этой графической интерпретации (графических данных) затем истолковываются по отношению к исходным данным. Исходные данные, анализируемые методом научной визуализации, могут иметь различную природу. Наряду с этим, могут различаться и цели анализа исходных данных. Соответственно, могут различаться и используемые графические данные.

Можно сказать, что основная задача научной визуализации - это сделать невидимое видимым. Под невидимым понимаются реальные и абстрактные объекты и явления различного масштаба непосредственно недоступные человеческому зрению. К ним относятся такие реальные макроструктуры как, например, галактики, различные физические поля, а также микроструктуры и наноструктуры реального мира. Областями применения научной визуализации являются различные разделы физики, медицинские исследования, геология, метеорология и другие области.

Объекты масштаба нанометра существенно отличаются по своим физическим свойствам от объектов более крупных масштабов, а их преобразования происходят во временных масштабах фемтосекунд. Исследование и моделирование в наномасштабе требует визуализации положений и орбиталей атомов в произвольных наноструктурах. Атомы и связи между ними при этом изображаются с помощью трехмерных примитивных объектов, например, сфер и цилиндров. Визуализация также применяется для отображения трехмерного распределения плотности различных веществ (так называемая химическая визуализация)[2].

В работе [3] была показана интеграция классической теории поляризации диэлектриков и технической кибернетики, в результате которой возможен расчет энергетических характеристик и компьютерная визуализация молекулярно-атомарной структуры вещества, Явное выделение обратных связей, объективно существующих в описании напряженности локального поля Лорентца, позволяет сформировать оригинальную «кибернетическую модель» комплексной диэлектрической проницаемости, основным преимуществом которой является принципиальное исключение «катастрофы Мосотти». Следовательно, наиболее эффективное отображение частотной картины упругой электронной поляризации кристаллического образца, формируемое на базе классической теории, может быть представлено в виде:

2 К 2е21т ---

£

3^01"? О - о + ]2рка

где £0 - диэлектрическая проницаемость вакуума; ак (]&) - комплексные поляризуемости электронных орбиталей частиц, составляющих образец; К - общее число электронных пар; N - их концентрации в единице объема; е и те - заряд и масса электрона. При этом для расчета динамических параметров каждой отдельной орбитали можно применять традиционные выражения:

Ок

; 2Д

2 2 Аое ЩОк

3лсш„

где ак - эффективный заряд атомного остатка, влияющий на конкретную электронную орбиталь, определяемый на базе методики Слетэра; гк - ее радиус; /!0 - магнитная проницаемость вакуума; с - скорость света в вакууме. В свою очередь, для определения величин гк предлагается использовать формулы, основанные на уравнении значения первого Боровского радиуса:

2+ 2 пкН

ОкеШе

где пк - главное квантовое число орбитали; Й - постоянная Планка.

Практические результаты имитационного моделирования оптических спектров щелочно-галоидного кристалла, а также соответствующих ему электронных конфигураций частиц показаны на рис. 1.

Учитывая используемые в расчетах формулы вида (3), непосредственно на базе кибернетической модели разбираемых процессов могут быть получены научно обоснованные визуальные картины пространственной конфигурации электронных оболочек частиц конкретного вещества представленные на рис. 2.

Следует отметить, что ключевым достоинством подобной технологии является отсутствие каких-либо ограничений, налагаемых на дискретность получаемых с ее помощью изображений.

Применение методов компьютерной визуализации в нанотехнологиях уже зарекомендовало себя как важнейший исследовательский инструмент. Моделирование позволяет в мельчайших деталях предсказать и проследить за атомарной структурой и динамикой наночастиц и наноматериалов, что в свою очередь открывает широкие возможности для создания новых конструкционных материалов с заданными свойствами.

Рис. 1. Характеристики электронной поляризации кристалла ЫаС!

Рис. 2. Визуализация электронной конфигурации кристалла ЫаС!

г

ЛИТЕРАТУРА

1. Еремин И.Е. Альтернативный способ визуализации электронной структуры ионного кристалла / И.Е. Еремин, М.П. Сычева Вестник ТОГУ. 2010. №3 (18). С. 63-70.

2. Стриханов М.Н. Компьютерная визуализация наноструктур / М.Н. Стриханов, Н.Н. Дегтяренко, В.В. Пилюгин. Российские нанотехнологии. 2010. №5-6. С.12-14.

3. Костюков Н.С. Кибернетическая модель процесса упругой электронной поляризации диэлектрика / Н.С. Костюков, И.Е. Еремин Электричество. 2004. № 1.

Еремин Илья Евгеньевич -

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Информационные и управляющие системы» Амурского государственного университета

Сычева Марина Павловна -

аспирант кафедры «Информационные и управляющие системы» Амурского государственного университета

Статья поступила в редакцию15.08.11, принята к опубликованию 21.11.11