Снижение взаимовлияния радиальных сил в бесподшипниковой индукторной машине

Из экспериментальных данных было известно, что уровень чисел Маха за сопловым аппаратом на всех режимах не превышал 1,28. Исходя из этого решетки соплового аппарата и рабочего колеса можно было сопрягать способом Stage, не опасаясь артефактных явлений в плоскости сопряжения. К рассчитанным в стационарной постановке величинам коэффициентов потерь в решетках соплового аппарата и рабочего колеса добавлялась поправка на величину потерь от нестационарности.

Рис. 6—9 позволяют сопоставить экспериментальные и расчетные значения внутреннего КПД

ступени, а также массового расхода на различных режимах. Расчетные и экспериментальные значения внутреннего КПД ступени и расхода вполне удовлетворительно согласуются в широком диапазоне изменения режимных параметров.

Результаты выполненных пробных и верификационных расчетов с использованием программного комплекса AN SYS CFX обосновывают возможность корректного расчета суммарных характеристик малорасходных турбинных ступеней конструкции JIПИ на основе моделирования трехмерного течения.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Рассохин, В.А. Турбины конструкции ЛПИ: Преимущества, характеристики, опыт разработки и применение [Текст] / В.А. Рассохин // Энергомашиностроение. Труды СПбГПУ,— №491,— СПб.: Изд-во Политехнического университета, 2004,- С. 152-161.

2. Smirnov, Р.Е. Sensitization of the SST turbulence model to rotation and curvature by applying the Spalart-Shur correction term |Текст| / Р.Е. Smirnov, ER. Menter // AS ME Paper (GT2008-50480).-2008,- P. 1-8.

3. Афанасьева, H.H. Аэродинамические харак теристики ступеней тепловых турбин [Текст] / H.H. Афанасьева, В.Н. Бусурин, И.Г. Гоголев [и др.] / Под общ. ред. В. А. Черникова,— J1.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1980,— 263 с.

4. Епифанов, A.A. Газодинамический расчет характеристик лопаточных решеток малорасходных турбин [Текст] / A.A. Епифанов, А.И. Кириллов, В.А. Рассохин // Научно-технические ведомости СПбГПУ— Сер.: Наука и образование. 2012. № 1(142).- С. 50-55.

УДК621.31 3.3

С.Ю. Логинов

СНИЖЕНИЕ ВЗАИМОВЛИЯНИЯ РАДИАЛЬНЫХ СИЛ В БЕСПОДШИПНИКОВОЙ ИНДУКТОРНОЙ МАШИНЕ

Современное развитие электропривода идет в направлениях наращивания скоростей и мощностей, а также расширения областей его применения (работа в вакууме , при высоких и низких температурах, агрессивных средах, сверхчистых технологиях). В связи с этим возникают определенные проблемы, связанные с подшипниковыми опорами. Кардинальное решение проблем состоит в избавлении от механических опор как таковых. Существуют несколько вариантов выполнения бесподшипниковых опор: газостатические, газодинамические, гидростатические, гидродинамические и активные магнитные под-

шипники. Каждый из вариантов имеет как преимущества, так и недостатки.

В некоторых приложениях электроприводов (работа в вакууме, сверхчистые технологии) можно применять только активный магнитный подвес (АМП) [1]. Недостаток АМП связан с необходимостью значительного увеличения длины вала, что в свою очередь приводит кумень-шению критических скоростей и номинальных частот вращения. Следующий этап в развитии АМП — бесподшипниковая электрическая машина (БЭМ). В зазоре создается электромагнитное поле, которое в свою очередь создает каквра-

щающии момент, так и управляемые радиальные силы. Уменьшенная за счет этого длина вала приводит к росту критических скоростей, уменьшению частот вращения, уменьшению массово-габаритных показателей и удешевлению системы электропривода.

Различные варианты исполнения БЭМ на основе электродвигателей различных типов (асинхронные двигатели, двигатели с постоянными магнитами, индукторные и др.) находят все большее применение в различных областях производства [2]. В Псковской инженерной компании совместно с ОАО «Электропривод» была разработана бесподшипниковая индукторная машина (БПИМ) оригинальной конструкции.

К преимуществам индукторного двигателя можно отнести простоту в изготовлении (чего нельзя сказать о двигателях с постоянными магнитами), температурную независимость, в отличие от двигателей с постоянными магнитами (где магнитная проводимость зависит от температуры) , а также от асинхронных (у которых меняется электрическая проводимость обмоток ротора). Однако индукторные двигатели обычно обладают меньшим значением КПД по сравнению с двигателями на постоянных магнитах.

Статор имеет 16-полюсную структуру, а ротор — восьмиполюсную. Принцип создания магнитного потока в этой машине показан на рис. 1.

При сложении потоков, создаваемых обмотками привода и обмотками подвеса, происходит увеличение индукции под одними зубцами статора и уменьшение под другими, что приводит к созданию вращающего момента. Управление радиальными силами происходит путем изменения амплитуды тока в обмотках подвеса. Силы, действующие на ротор, определяются как частные производные магнитной энергии по обобщенным координатам. Рассмотрим один модуль бесподшипниковой машины. В качестве обобщенных координат примем координаты центра магнитоактивной части в осях х и у, а также угол вращения ротора Ф.

Статор имеет пять однофазных обмоток: обмотку привода т и обмотки подвеса х\, х2, у\, у2. Таким образом, магнитная энергия системы определяется выражением

1

1

1

^ АХ +

Рис. 1. Создание магнитного потока в БПИМ — обмотки подвеса; ©  — обмотки привода; .—— поле обмотки подвеса; —*--поле обмотки привода

К .2 1 , .2

+ ~Ьу]1у1 +-Ьу21у2 +

+Мтх11т1х1 + Мт^х21т1х2 + Мту[1т1у[ +

+ м

т,у2*т*у2 + ^х\,х2^х2 +

+^х\,у^х\^у\ + Мх^у21х\1у2 + Мх2^х21уХ + + Мх2^у21х21у2+Му^у21у{1у2.

Исходя из геометрии магнитопровода машины и аналитических выражений для проводимости зазора [3] были получены выражения для собственных и взаимных индуктивностей контуров при следующих допущениях: не учитывались сопротивление магнитопровода, вихревые токи, индуктивности рассеяния и лобовых частей машины; зависимость проводимости воздушного зазора под зубцом статора апроксимировалась косинусоидой, минимальная проводимость считалась равной нулю; зависимость индукции от напряженности магнитного поля — линейная, насыщение отсутствует. В силу малости смещения ротора величина, обратная высоте воздушного зазора, определена по формуле

£ £о

1 + хсо8ф + уьту + ^х2 + у2) +

+

где g0 — зазор при центральном положении ротора; х,у — его смещение в относительных единицах; Ф — текущая угловая координата.

Слагаемые второго порядка малости отбрасываются. В результате выражение для магнитной энергии приняло вид

¿8а

>1х

0,91— + 0,83^т+0,17^т-0Л8^-со5

Яо 86 86 8о

'х1 +

í 2 2 -0,91— + 0,83^5-+0,17^5- + 0,18^-со5

8о 86 86 £о

8о ,2

8о

.2

'л2 +

0,91^ + 0,17^ + 0,83^+0,18—с

85

8о

8о

8о

<у 1

16

Г г

-5,76^--8,86^+ 32 + 28,96 Е0 V

х

8о

С05

V*:1 +

5,76—-8,86^у + £о 8о

32-28,96-

5,76—+ 8,86^ +

/

32 + 28,96—

8о.

/ у

л л

ш'л-2 "

с05

/,„Ло +

с05

'ш'у! '

-5,76—+8,86^+

уф^о 0,068/ 2. .

32-28,96-

Яо

С05

'т'у2

-[У 'х1'х2 -ХУ1х1'у1 + хУ'х\'у2 +

8а

2;

+ хУ'х2'у\-хУ'х2'у2 + х^у\'у2

где и'(И, и>5 — число витков обмотки привода и подвеса; А0 — конструктивный коэффициент.

Радиальные силы Гх и Г определяются как частные производные магнитной энергии соответственно по х и у. В матричной форме можно записать

где/7, Гу — основные (управляющие подвесом) силы, не зависящие от перемещенийхи у; схх, сху, сух, суу — «отрицательные» жесткости подвеса.

~Рх Сху' X

— /л +

/у. _Сух суу_ _У_

р

хО ~

0,91(/х2, -/х22) + 0,18(/'21 -/22)со8(8Ф)]

+

, с т

х[5,7б

_ 4и'2 А0 .2 , и'2Л0 ^

^гу — л * *

хх о т

8а

8а

:[1,6б(/21+/22) + 0,34(/-21+^У

, <Л0Л36 .

+-2-'у1'у2-

8а

_ 0,553м'тм'5/ ч

Сх>' - 2 +1у2 ~'х1 ~'х2 ) +

«0

0,068и'2Л0 Г, . . чп

/7 _

З'О -

«о

0,91(^-^2) + 0,18(/21-/22)со8(8ф)]

+

,2V

1 /С "I

х[5,76(/х2 -/х1) + 28,9б(/г1 -/г2)со5(8ф)]; (7) _ 4и'2 А() 2 и'2 Л0

1 У>' _ 2

«0 «0

х[1,6б(^1+/22) + 0,34(4+/22У

<Л0Л36. .

4 2 /х!/х2;

«о

_ 0,553и'ти'5Л0/т л. ч

- ^ +'у2 ~'х\-'х2) +

8а

-/„)

8а

Магнитный подвес ротора БПИМ будем осуществлять по тому же принципу, что и АМП. Сигналы с датчиков положения подаются на регуляторы, которые формируют задающие силы

* *

и ¥ . Чтобы магнитный подвес осуществлял воздействия, аналогичные механическому подвесу на пружине с демпфером, — тх = -Ьх - сх, используем ПД-регулятор с передаточной функцией Ор=Кр+ 7^. По значениям этих сил формируются командные токи, подаваемые через усилители У в обмотки подвеса. Функциональная схема системы управления показана на рис. 2.

Система управления приводом содержит за-датчик угловой скорости со* и блок управления приводом. Датчик угла поворота ротора Ф управляет очередностью импульсов тока ¿т в обмотке привода, а амплитуда импульсов регулируется по величине рассогласования командной ю* и действительной со угловых скоростей.

Токи обмоток привода задаются в виде сумм

¡х2 = h ~Кх \ iyl ~ h ~iy\

где Is = const — токсмещения; ix и iy —управляющие токи.

Различие в знаках управляющих токов соответствует дифференциальной схеме включения обмоток ixl и /х2, iyl и / 2. Подставляя (10) в (4) и (7), получим

[3,62 (wsIs

+ wmimcos(8<p))ix +

+ 0,72(^1

т

+ 1У5/5со8

+ 0,72

Таким образом, в отличие от АМП, здесь сила Рхо зависит не только от тока /х, но и от тока /. В создании силы 7^0 также участвует ток ¿х. При этом происходит модуляция сил слагаемыми, которые содержат сомножитель соз(8ф). Подставим (10) в (5). Тогда

. 4,2

2 т

кл

8 0

[З,32(/2+/х2) + 0,68(/2+/2[

0,13 6w;Aq

Полагая ix, iy Is, получаем

.4 Л

С = -

.or 2

(wmimf +(wsisf

Аналогичное соотношение получаем для суу, подставляя (10) в (6):

Сху

8о

'х'у

Рис. 2. Функциональная схема системы управления БПИМ

0,2 0

Рис. 3. Радиальные силы в БПИМ при гармоническом входном сигнале: а — без снижения взаимовлияния; б — со снижением взаимовлияния

В силу малости /х и / будем считать, что с^ =

= Сух = 0.

Итак, для радиальных сил имеем приближенные выражения

= сих + Ыу + сх;

Ру=Ых+шу+су,

где ажЪ — коэффициенты, зависящие от параметров машины, токов в обмотках и угла поворота ротора; с — с^ —

Как и в АМП, регулятор на основе обратных связей по перемещениям х и у вырабатывает

мгновенные значения командных сил Р*х и Р*. Поэтому в системе управления подвесом должно быть устройство, которое по входным сигналам и Ру вырабатывало бы командные токи /*

и /*. Выражая из (15) управляющие токи, получим соотношения

1

/.. = -

-Г аГ*-ЬГу-с

•* - ^ г

* * яД, -Ъ¥г -с

Перемещения хи у измеряются непосредственно с помощью датчиков перемещений. Для

вычисления коэффициентов а, Ь и с нужно знать в любой момент времени ток смещения 18, ток в обмотке привода 1т и угол поворота ротора ср. Что касается измерений токов 18 и гт, то они производятся с помощью датчиков тока. Угол поворота ротора можно вычислить с помощью импульсного датчика положения и таймера.

По вышеописанным соотношениям была построена математическая модель в среде 8шшПпк. Исследовались зависимости радиальных сил ¥х от времени при воздействии гармонического входного сигнала перемещения координаты у (моделирование вращения ротора вокруг центра масс при расхождении его с геометрическим центром) для двух случаев формирования командных токов: аналогично АМП (рис. 3, а) и по закону (16), позволяющему компенсировать взаимное влияние радиальных сил (рис. 3, б). При этом сила имеет синусоидальный характер с амплитудой порядка 50 Н.

Как видно из графиков, предложенный закон управления позволяет существенно компенсировать влияние управляющей силы по оси у на управляющую силу по оси х, что несомненно положительно сказывается на качестве управления подвесом в бесподшипниковой машине.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Журавлев, Ю.Н. Активные магнитные подшипники: теория, расчет, применение [Текст] / Ю.Н. Журавлев,— СПб.: Политехника, 2003.— 206 с.

2. Chiba, A. Magnetic Bearings and Bearingsless

Drives I Текст I / A. Chiba Т. Fykao, O. Ichikawa [и др. I // Изд-во ELSEVIER, 2005,- 381 с.

3. Постоянные магниты [Текст]: Справочник / А.Б. Атьтман, АН. Герберг, П.А. Етадышев [и др.j; Под ред. Ю.М. Пятина— М.: Энергия, 1980,— 488 с.

УДК 621.643

Ю.С. Цыганкова

ДЕКОМПОЗИЦИОННЫЙ подход К РАСЧЕТУ ПОТЕРЬ ТЕПЛОТЫ В ТЕПЛОВЫХ СЕТЯХ

Тепловое хозяйство России в течение длительного периода времени развивалось по пути концентрации тепловых нагрузок и централизации теплоснабжения на основе комбинированной выработки тепловой и электрической энергии. Это обусловило значительную протяженность тепловых сетей в России [1]. В настоящее время их состояние специалистами оценивается как неудовлетворительное [2].

В современных условиях, когда проблеме энергосбережения уделяется значительное внимание [3], необходимым условием экономически эффективной работы тепловых сетей является снижение непроизводительных потерь теплоты через теплоизоляционные конструкции при транспортировке тепловой энергии [4].

Согласно нормам [5] все трубопроводы, используемые при транспортировке теплоты, должны быть изолированы. Несмотря на это, на практике могут возникать ситуации, когда отдельные участки трубопроводов имеют увлажненную или деформированную тепловую изоляцию либо вообще лишены ее. Такое состояние изоляционной конструкции может быть вызвано различными негативными факторами, возникающими в процессе эксплуатации теплотрассы (затопление непроходных каналов дождевыми, грунтовыми или талыми водами, аварии в системе теплоснабжения и водоотве-дения, резкие перепады температуры окружающей среды, длительная эксплуатация). В этих условиях фактическое значение коэффициента теплопроводности теплоизоляции трубопро-

вода отличается от справочного значения [6]. Аналитический способ определения тепловых потерь [6] не учитывает влияние перечисленных факторов и соответственно приводит к недостаточно точному расчету транспортных тепловых потерь.

Цель нашей работы — предложить новый подход к расчету фактических потерь теплоты на каждом характерном участке тепловой сети, который учитывал бы не только геометрические характеристики и способы прокладки трубопроводов, но и влияние нештатных условий эксплуатации и реального технического состояния изоляции на изменение тепловых потерь.

Постановка задачи

В качестве примера рассматривается фрагмент типичной двухтрубной тепловой сети г. Кемерово (рис.1). Тип изоляции на участках LI— /.19 — пенополиуритан (ППУ), толщина которого принята согласно [7], на участках L20—L26 — минеральная вата (М В) с толщиной согласно [6]. Преимущественный способ прокладки — подземный в непроходном канале, на участках L6— L10 — надземный. Расчет тепловых потерь при качественном регулировании проводится при средних климатических условиях района [5]. Для г. Кемерово согласно СНиП 23-01-99 температура наружного воздуха — 273 К, средняя температура грунта на глубине заложения (8 м) подземного трубопровода — 278 К, температура прямой сетевой воды — 363 К, температура обратной сетевой воды — 323 К.