Исследование качества функционирования двухчастотных GPS приемников во время геомагнитных бурь

Исследование качества функционирования двухчастот-ных GPS приемников во время геомагнитных бурь

Афраймович Э.Л. (afra@iszf.irk.ru ), Демьянов В.В., Кондакова Т.Н.

Институт солнечно-земной физики (ИСЗФ) СО РАН, Иркутск

Введение

Развитие спутниковых радионавигационных систем (СРНС) выдвигает новые, все более жесткие требования как к точности позиционирования, так и к показателям надежности навигационного обеспечения. Эти требования вытекают из необходимости обеспечения безопасности и экономичности движения наземных и воздушных объектов, а также решения некоторых специальных задач (наблюдение, аэрофотосъемка, поиск и спасение терпящих бедствие транспортных средств и людей и др.).

Качество функционирования СРНС, использующих канал распространения радиоволн «Земля-Космос», существенно ограничено влиянием среды околоземного космического пространства (ОКП). При этом основной вклад приходится на системные ионосферные эффекты распространения радиоволн: групповое и фазовое запаздывание, доплеровское смещение частоты. Степень проявления указанных эффектов во многих случаях слабо зависит от локального распределения электронной концентрации, но прямо связана с величиной полного электронного содержания (ПЭС) вдоль траектории распространения радиосигнала [1].

В условиях невозмущенного ОКП основной вклад в формирование любого из перечисленных ионосферных эффектов вносит регулярная составляющая ПЭС. Ее величина испытывает закономерные вариации (сезонно-суточные, широтные и долготные) и может прогнозироваться с удовлетворительной точностью. Сложнее оказывается ситуация в условиях геомагнитных возмущений ОКП. При этом существенно проявляется нерегулярная составляющая ПЭС и возникают пропорциональные флуктуации группового (фазового) запаздывания, которые могут вызывать появление дополнительных погрешностей координатных определений. Кроме этого, активизируется процесс генерации мелкомасштабных ионосферных неод-нородностей, рассеяние на которых вызывает флуктуации амплитуды и фазы сигналов навигационных спутников (НС) в точке приема [2]. В наихудших случаях возможен срыв сопровождения сигнала одного или нескольких НС навигационного созвездия по фазе (коду) на одной из рабочих частот и, как следствие, сбой в определении координате.

В последнее время активно ведутся работы по исследованию фазовых флуктуаций и сбоев фазовых дальномерных измерений СРНС в условиях геомагнитных возмущений [3,4]. Однако с точки зрения потребителя СРНС значительно больший интерес представляют исследования, посвященные влиянию геомагнитных возмущений на качество функционирования СРНС, как системы определения местоположения.

В зависимости от типа аппаратуры пользователя (навигационного приемника) СРНС рассматривается одно- и двухчастотный режим определения текущего местоположения (ТМП). При решении ряда специальных задач, требующих более высокой точности позиционирования, задействуется двухчастотный режим определения ТМП, при котором используются дальномерные измерения, выполняемые одновременно на обеих рабочих частотах СРНС (f =1,575 и f2 =1,227 ГГц). Использование данного режима позволяет практически полностью компенсировать влияние среды ОКП на функционирование СРНС и выполнять координатные определения с более высокой точностью [5].

Однако в некоторых исследованиях [3] указывается, что в условиях магнитных бурь срывы сопровождения сигнала НС по фазе и коду на второй (вспомогательной) частоте f2 GPS наблюдаются значительно чаще, чем на первой. Поэтому непрерывность и точность по-

зиционирования в двухчастотном режиме работы пользователя GPS в условиях геомагнитных возмущений ОКП может оказаться неприемлемой для решения некоторых важных задач. Цель настоящего исследования заключается в оценке точности и непрерывности определения координат потребителя GPS в двухчастотном режиме в условиях геомагнитных возмущений.

1. Общие сведения об эксперименте.

Мы использовали данные GPS с 30-с разрешением в стандартном формате RINEX [6], представленные на сайтах http://sopac.ucsd.edu/cgi-bin/dbDataByDate.cgi. и http://lox.ucsd.cdu/cgi-bin/allCoords.cgi. Рассматривались данные, полученные на наборе станций, входящих в глобальную сеть станций (пунктов) GPS, в среднеширотном регионе Северной Америки (широты В: 35.. .50 и долготы L: -120...-900), где плотность размещения станций наибольшая. Карта расположения станций GPS представлена на рис.1.

Для эксперимента были выбраны пять дней, из которых один геомагнитоспокойный (12 июля 2000 г., номер дня в году 194) и четыре магнито-возмущенных (15 июля и 12 августа 2000 г., номера дней 197 и 225; 31 марта и 25-26 сентября 2001 г, номера дней 090 и 268-269). Данные по геомагнитному индексу Dst получены по адресу http://www.wdc.rl.ac.uk/cgibin/wdcc1/secure/wdcdata.

В работе [3] отмечено, что во время геомагнитных возмущений наблюдается неоднозначная реакция различных двухчастотных приемников. Наименьшая плотность сбоев фазовых измерений наблюдалась для приемников ASHTECH, немного больше для TRIMBLE и наибольшая - для AOA. В связи с этим наш эксперимент был проведен применительно к приемникам GPS тех же типов и дополнительно для приемников типа ROGUE. В таблице приведены общие сведения,

Дата (номер дня) Dst нТл Станция(пункт) GPS Координаты B, L (град) Тип Приемника

12.07.2000 (194) -17 KEW1 47.2; -88.6 ASHTECH

CHB1 45.7; -84.5

STB1 44.8; -87.3

ALGO 46.0; -78.1 AOA

GODE 39.0; -76.8

USNO 38.9; -77.1

TUNG 40.4; -118.3 TRIMBLE

UPSA 39.6; -118.8

DYER 37.7; -118

NLIB 41.8; -91.6 ROGUE

PIE1 34.3; -108.1

MDO1 30.7; -104.0

15.07.2000 (197) -300 Аналогично

12.08.2000 (225) -223 Аналогично

31.03.2001 (090) -358 Аналогично

26.09.2001 (269) -101 Аналогично

48 -I

44-

се &

-

Z 40-

36-

32-

UPSA

^DYER *TUNG

^EW1

^ ^ALGO

^ CHB1 STB1

'NLIB

GODE

USNO

PIE1

^MDO1

-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1 ^

-120 -110 -100 -90 -80 -70

ДолРока., Е

B

касающиеся эксперимента: дата; уровень геомагнитной возмущенности, характеризующийся максимальным значением геомагнитного индекса Dstmax (нТл) за сутки; наименование станций GPS; их географические координаты и название типа приемника, который установлен на данной станции.

2. Методика и программное обеспечение для обработки экспериментальных данных

Нами оценивалась точность и непрерывность позиционирования для указанных выше условий и типов навигационных приемников. Процесс обработки исходных данных (RINEX-файлов) был разделен на три этапа.

На первом этапе осуществлялась имитация двухчастотного режима позиционирования, поскольку используемое нами программное обеспечение для восстановления координат объекта использует только один из видов дальномерных измерений, содержащихся в RINEX - файле формата «observation» [6]. В программном обеспечении для координатных определений по умолчанию задействуются дальномерные измерения, выполненные по P- коду на час-тотеfi (P1). Поэтому имитация двухчастотного режима осуществляется нами путем замены в исходном RINEX - файле колонки текущих дальномерных измерений P1 значениями вида:

R

r m2 Л

v m -1 у

f 2 Л

m

v m 2 - 1 у

• С1 -

•^-Ьтт) P2I P1 -0 mh}P 2 P1=0

0| (P2 = 0) или (P2 - 0, P1 = 0, С1 = 0) гс»е m = fj f2 = 1.283

с принудительным обнулением кодовых дальномерных измерений, выполненных по С/А-коду на частоте fi (С1) и по P- коду на частоте f2 (P2) и последующим использованием преобразованного таким образом RINEX - файла для расчета текущих координат объекта.

На втором этапе решалась задача восстановления рядов прямоугольных геоцентрических координат GPS- станций. С временным шагом 3.6 минуты вычислялись суточные ряды прямоугольных геоцентрических координат xt; yt; zt и соответствующие абсолютные погрешности координатных определений:

Ax = x - x0; Ay = yi - У0; Az, = z - z0,

где х0, у0, г0 - известные координаты ОРБ-станции, г - номер временного отсчета.

На третьем этапе оценивалась точность и непрерывность определения текущего местоположения. Для оценки точности позиционирования мы использовали текущие значения сферической среднеквадратической погрешности (СКП) определения ТМП ст(^), м:

= {<хг2 +ау12 + <2 )0'5,

где <хг, <уг, < - СКП определения соответствующей координаты в прямоугольной геоцентрической системе координат. Значения о(1{) рассчитываются для каждого 15-минутного интервала на протяжении всего суточного ряда измерений. Кроме этого, для обобщенной

оценки точности определения координат каждой станции нами рассчитывались среднесуточные значения сферической СКП â, м.

Для анализа непрерывности позиционирования мы ввели понятие сбоя определения координат. Под сбоем мы подразумевали событие, заключающееся в невыполнении условия:

â

Значение порога неприемлемой погрешности определения ТМП (s =500 м) нами установлено эмпирически, исходя из того, что при решении подавляющего числа практических задач требуется лучшая точность определения ТМП [7].

В качестве характеристики интенсивности сбоев определения координат нами рассчитывалась текущая плотность сбоев Nit2. Она определялась как суммарное количество сбоев позиционирования на каждом получасовом интервале. Кроме этого, мы определяли и суммарную суточную плотность сбоев Ns для каждой станции.

Нами разработан программный пакет «НАВИГАТОР» [8], который создан на основе существующей стандартной программы обработки RINEX-файлов TEQC (Translate Edit Quality Check), представленной разработчиками на сайте

http://tonga.unavco.ucar.edU/software/teqc/Microsoft/2000/Borland/5.0. Для восстановления координат GPS-станции в TEQC реализован псевдодальномерный метод определения координат [7].

Применительно к задаче координатных определений в каждый момент времени требуется восстановить не менее четырех параметров пользователя: трех координат и поправки на отклонение шкалы времени навигационного приемника от системного времени GPS. Для этого используются псевдодальномерные измерения по НС в количестве N > 4 и решается система уравнений вида

X = [( [ - ^0)2 + ( - ^ + ( - Z 0)2 Г + ^0

' ......................................................................... .

R = [( xa - Л)2 + ( y а - Y0)2 + ( - Z 0 )2 Г + М0

Здесь Ri - псевдодальность, измеренная по i-му НС; xSi, ySi, zSi - координаты i-го НС в прямоугольной геоцентрической системе координат (ГЦСК); X0, Y0, Z 0-координаты пользователя в прямоугольной ГЦСК; AR0- дальномерная погрешность, вызванная расхождением шкал времени приемника и системным временем GPS.

3. Анализ результатов обработки экспериментальных данных.

3.1. Магнитоспокойный день 12 июля 2000 г.

а) Ошибки позиционирования. На рис.2 (первая колонка, панели б, в, г, д) представлены временные зависимости значений â(ti) в магнитоспокойный день 12 июля 2000 г. для

одной из трех станций для каждого типа приемника. Более общую картину о среднесуточных значениях СКП для всех типов приемников дают гистограммы рис. 3. На них каждый исследуемый тип приемника представлен набором из трех станций. ASHTECH представлен на панели а) пунктами Kew1, Stb1, Chb1; AOA - на панели г) пунктами Algo, Gode, Usno; TRIMBLE - на панели б) пунктами Tung, Dyer, Upsa и приемники ROGUE - пунктами Nlib, Pie1, Mdo1 на панели в).

Из представленных графиков и гистограмм видно, что в магнитоспокойных условиях точность определения ТМП, обеспечиваемая приемниками ASHTECH, AOA, ROGUE и

100 -100 -300

STB1

300 150

O(ti),

ALGO 300 -, 150 0

DYER

100 -п

50 0

PIE1

100 50

100 -100 -300

15-16

Dst,

2000

31 2001

Dst,

100 -130 -360

--Г*-1-1-1

0 jMfàA

ASHTECH

0-1^' 0 fj^*^ 0

O(ti),

180 90 0

O(ti),

AOA

160 80

180 90

. 80 I 90

160 80 0

160 80 0

TRIMBLE

f ipdl^iiy)^

ROGUE

180 90 0

180 90

0 12 24

, UT

0 12 24 36 48

емя, UT

0 12 24 Время, UT

http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2004/016.pdf ASHTECH

120 60 0

120 60 0

120 60 0

120 60 0

CT, м

" * § 1

_ & & ¡j

Л

IH

> л JS Î10

ç - —

¿"Î

CT, м

- MR Se n ^

ga ^ - hS О

194

268

ïll

î-S* —

м и

ï -S -S

5

—

о

ï J3-S

DAY

269 îîî IÎ? 198 090 TRIMBLE

t к fa

g âjb a o. ¿,

lie Ш 225 I 197 198 090

я ^ a H О S

n.4V

ROGUE

CT, м

" h'-4

IU-1

-Q-H

-^ffi'

£ ~ §

_ —H О ^ -a

"ES

HAÏ

CT, м

а тз

194

268 269 îîi 197 198 1 090

AOA г

< OP

DAY

268

269

225

an s _1 Algo [Gode ]Usno _1 Algo Usno

197 198 090

а

б

в

I

д

Рис. 2 Рис. 3

TRIMBLE, различается несущественно. Наименьшая погрешность у приемников AO A (20 < CT < 30 м) и ROGUE (22 < CT < 33 м), у ASHTECH 27 < CT < 46 м. Худшую точность определения местоположения обеспечивают приемники TRIMBLE (17 < CT < 49 м).

б) Сбои позиционирования. Из графиков суточного распределения сбоев N1;2 (рис. 4) и гистограмм суммарного суточного количества сбоев Ns (рис.5) можно заключить, что по количеству сбоев определения координат в двухчастотном режиме в спокойных геомагнитных условиях приемники ASHTECH показали наихудшие результаты. Так, за сутки наблюдалось от 5 (пункт Chb1) до 15 сбоев (пункт Stb 1 ). На втором месте следуют навигационные приемники ROGUE, для которых зафиксировано до 7 сбоев за сутки (пункт Nlib). У приемников АОА и TRIMBLE менее всего сбоев двухчастотного режима. Для этих двух типов приемников только на одном из трех представленных пунктов сбои имели место (5 сбоев на пункте Gode (AOA) и 1 сбой на пункте Upsa (TRIMBLE)). Распределение сбоев по временной оси носит спорадический характер (рис.4). На рис. 5 не представлена гистограмма сбоев для приемников АОА вследствие редких случаев сбоев приемников этого типа относительно остальных типов приемников, и каждый отдельный случай сбоя описан в тексте.

3.2. Магнитные бури.

а) Ошибки позиционирования. Во время геомагнитных возмущений в целом отмечено снижение точности определения координат для всех четырех типов приемников GPS (рис. 2, 3).

12 июля 2000 г

100 Dst' нТл -100

-300 —г-г-г-.

STB1

N1,2

10 5 0

I' "I I' i

ALGO 10 И 5

0--г

DYER 10 И 5 -0--1

PIE1 10 И 5 -0 —

15-16 июля 2000 г 31 марта 2001 г

а

I Vf hTI

0 12 24 Время, UT

ASHTECH

10 5 0

10 5 0

10

5 -0

10

5 -0

AOA

TRIMBLE

ROGUE

i

Dst, нТл

10 5 0

10 5 0

10 5 0

N1,2

10

5 -0

0 12 24 36 48 Время, UT

u

0 12 24 Время, UT

ASHTECH

30 ^Ns 20 10 0

30 -i Ns 20 10 0

150 100 50 0

s

« 1-H

ю и

Л £ -С

Ми и

й ии

DAY

268 269   :

IM

»PS b ~ S a. >-. _ _.

194 -*H

Ns

M 4 u =

H - Q : .

E

M) S u

с v

198 090

TRIMBLE

s

- a

225 197

268

s;

H S с 198 09(Г ROGUE

269

г

SS

198

~ S

090

DAY

Рис. 4

Рис. 5

Возросло значение среднесуточной сферической СКП определения ТМП о , м. Соответствующие ее максимальные значения составили: 116 м для приемников Rogue (Nlib, 225 день), 82 м - для приемника ASHTECH (пункт Kew1, 198 день); 84 м для AOA (пункт Algo, 268 день) и 85 м - для TRIMBLE (пункт Tung, 268 день). Таким образом, значение о возросло по сравнению с геомагнитноспокойными условиями в 1,1- 2,6 раза для ASHTECH (пункт KEW1, 225 день; пункт CHB1, 198 день); в 1,2 - 2,9 раза для AOA (пункт Gode 225 день; Algo, 268-269 дни); в 1,7-3 раза у TRIMBLE (Dyer 225 день; Dyer 268-269 день) и в 1,6-4,4 раза для приемников Rogue (Pie1, 225 день; Nlib, 225 день).

Важно заметить, что на графиках суточного распределения ошибки позиционирования для приемников ASHTECH и ROGUE есть участки, где значения СКП позиционирования не были восстановлены вследствие большого числа сбоев. Значения o(t¡) в этом случае приравнивались нулю, а данный период времени не учитывался при вычислении среднесуточной сферической ошибки позиционирования о . Как правило, это происходило в период прохождения главной фазы магнитной бури. Поэтому значение среднесуточной ошибки о не всегда вполне адекватно отражает отклик приемников ASHTECH и ROGUE на геомагнитное возмущение, оно может оказаться меньше, чем значение о в магнитоспокойный день, что и наблюдалось, например, на станции Stb1 в первый день магнитной бури 15-16 июля.

Из приведенных оценок и рисунков можно заключить, что наиболее чувствительными к изменению геомагнитной обстановки оказались приемники ROGUE и ASHTECH.

Графики рис.2. (панели б, д) наглядно демонстрируют, как в момент времени, соответствующий главной фазе магнитной бури, на пунктах Stb 1 и Pie1 наблюдалось резкое увеличение ошибки позиционирования (до 160 м и более). На пунктах Algo и Dyer, где используются приемники AOA и TRIMBLE, такого роста не наблюдалось вообще или он был менее значителен (рис.2. панели в, г).

а

б

N1,2

в

б

г

в

д

б) Сбои позиционирования. В период геомагнитных возмущений отмечено снижение качества функционирования для приемников ASHTECH, ROGUE и TRIMBLE. На основании изучения суточного изменения плотности (рис. 5) и локализации сбоев (рис. 4) определения ТМП установлено следующее.

Обнаружена ярко выраженная тенденция к возрастанию плотности сбоев двухчастот-ного режима определения ТПМ для приемников ASHTECH и ROGUE в условиях геомагнитных возмущений. При этом наибольшее среднесуточное количество сбоев у приемников ROGUE достигло 145 (пункт Piel, 269 день). У приемников ASHTECH зафиксировано до 26 сбоев (пункт Stbl, 269 день). Увеличение количества сбоев во время геомагнитных возмущений в сравнении с магнитоспокойным периодом составило для приемников ROGUE в 1,11,45 раз, для ASHTECH в 1,5 - 4,8 раза. Следует отметить, что у приемников ROGUE есть случай отсутствия сбоев во время магнитной бури, а именно 12 августа (225 день) на станции Pie1. У приемников ASHTECH подобных случаев не наблюдалось.

Аналогичная, но менее ярко выраженная тенденция к возрастанию плотности сбоев двухчастотного режима выявлена и для приемников TRIMBLE. Так, в периоды геомагнитных возмущений их суточное количество достигало 14 (пункт Upsa, 198 день). В то же время в магнитную бурю 25-26 сентября сбоев не было зарегистрировано ни на одном из трех пунктов.

Наименьшее количество сбоев у приемников AOA. Из всех рассмотренных случаев только на пункте Algo были отмечены 2 и 1 сбой, 25 сентября и 31 марта соответственно.

Наконец, наблюдается явная локализация сбоев двухчастотного режима для приемников ASHTECH в интервале времени, соответствующем максимальному уровню возмущен-ности геомагнитного поля (рис.4б). Для приемников ROGUE такая взаимосвязь проявилась не во всех рассмотренных случаях (рис.4д). У приемников TRIMBLE только во время магнитной бури 15-16 июля на всех трех станциях, оборудованных этими приемниками, сбои локализованы в период времени, соответствующий главной фазе магнитной бури (рис. 4г).

4. Обсуждение результатов и заключение

Предполагаемой причиной снижения точности позиционирования и возрастания плотности сбоев являются интенсивные амплитудные мерцания сигналов GPS, обусловленные их рассеянием на мелкомасштабных ионосферных неоднородностях, которые появляются на средних широтах при расширении аврорального овала во время магнитной бури [9].

Основной вклад в мерцания регистрируемого на земле радиосигнала вносят неоднородности с размерами порядка радиуса первой зоны Френеля р = (Xz)- ' , где X - длина волны проходящего излучения, z - эффективное расстояние до слоя [9]. Мелкомасштабные неоднородности электронной концентрации, вызывающие наиболее сильные мерцания сигналов GPS, располагаются в слое F ионосферы, иногда в спорадическом слое Е [10], и имеют размеры порядка 150-250 м.

Мерцания, наблюдаемые на различных частотах, были хорошо исследованы в экваториальных [4,11-14] и в авроральных [13,15-18] областях Земли. Считается, что на средних широтах отсутствуют условия, приводящие к возникновению мелкомасштабных неоднород-ностей. Тем не менее, еще в 1982 г. на среднеширотной станции (34°N, 131°E) для диапазона частот GPS были получены значения индекса мерцаний в пределах от 2 до 10 дБ [19]. Зарегистрированные в течение 13 месяцев наблюдений аномальные флуктуации появлялись преимущественно в ночное время, их длительность составляла от 5 с до 2 мин.

В [20, 21] исследовалось влияние геомагнитных бурь на работу двухчастотных приемников GPS. Установлено, что сбои измерения фазы происходили в основном на вспомогательной частоте (2). Отличия алгоритмов обработки сигналов, характеристик антенн и т.д., возможно, приводят к различным показателям сбоев измерений фазы [20,21]. Для станций, расположенных на высоких широтах, сбои измерений фазы сигнала происходили чаще, чем на низкоширотных станциях. В [22] оценивалась эффективность работы приемников GPS в

режиме измерений на обеих частотах. Результаты [22] описаны в терминах срыва сопровождения сигнала GPS и деградации точности позиционирования и относятся к различным периодам времени, ионосферным условиям и координатам пунктов.

По данным [23] во время геомагнитного возмущения 25-26 сентября 2001 г. на северо-востоке США впервые наблюдались интенсивные среднеширотные амплитудные мерцания сигнала GPS на частоте f1 с глубиной замираний до 20 дБ. Мерцания регистрировались на приемной станции Корнельского университета с помощью модифицированного приемника GPS с частотой дискретизации 50 Гц. Для этого же возмущения по данным работы [9] на ряде среднеширотных станций североамериканского региона и Восточной Сибири, оборудованных приемниками ASHTECH, наблюдалось резкое возрастание ошибки позиционирования (до 120-280 м) и сбои в определении координат.

Таким образом, целый ряд экспериментальных данных свидетельствует о том, что в дециметровом диапазоне замирания сигнала оказались более глубокими, чем можно было ожидать по данным многочисленных измерений в метровом диапазоне. Кроме того, эти замирания наблюдались на средних широтах, где этого не ждали. Все эти данные свидетельствуют в пользу предположения, что именно рассеяние на неоднородностях приводит к деградации сигналов GPS и снижению точности и непрерывности позиционирования.

Сбои двухчастотного режима определения координат являются более частым явлением по сравнению со сбоями одночастотного режима. Основной причиной этого может быть то, что уровень сигнала на вспомогательной (закрытой) частоте f2 ниже, чем на основной частоте f Так, принимаемая мощность при угле возвышения луча на НС 450 составляет - 159 Дб/Вт на частотеf и - 166 Дб/Вт - на закрытой частоте f2 [5].

Различие реакции отдельных типов приемников GPS на геомагнитные возмущения можно объяснить конструктивными особенностями и настройками приемника (тип используемой антенны, вариации напряжения питания и уровня усиления и т.п.), от которых зависит чувствительность приемника. Кроме этого, существенный вклад в качество приема сигналов НС вносит состояние окружающей среды, в частности, температура [5] и уровень сигналов, переотраженных от земной поверхности и близлежащих объектов (уровень шумов многолучевости). Экспериментальные исследования показывают большой разброс значений дальномерной погрешности, вызванной многолучевостью (от 0,5 ..2 м до 100 м [7]).

Снижение точности позиционирования GPS в условиях магнитных бурь можно объяснить несколькими возможными причинами. В эти периоды наблюдаются сильные флуктуации амплитуды сигналов НС, размах которых может достигать 20 дБ. При этом возможен срыв сопровождения сигнала по одному или сразу нескольким НС навигационного созвездия [12]. В результате точность координатных определений может снизиться за счет ухудшения геометрического фактора при прекращении сопровождения одного или нескольких НС. Известно, что сферическая СКП определения координат пользователя связана с геометрическим фактором следующим образом [7]:

a

где KP -пространственный геометрический фактор, <jr (At)-СКП дальномерных измерений по всем видимым НС навигационного созвездия в период времени At. Величина KP может значительно изменяться в зависимости от количественного состава навигационного созвездия и от его геометрии. Так, при количестве НС N= 4 KP =2.45, а при N= 9 KP=1.79 [7].

Кроме этого, местоопределение в системе GPS предполагает использование в качестве основного радионавигационного параметра значений псевдодальностей, измеренных до видимых НС в количестве не менее 4-х. Как правило, число НС в зоне видимости более четырех, так что в приемнике можно обработать более 4-х дальномерных измерений. За счет этого можно расширить систему (4), включив в нее дополнительное число уравнений и соответствующее им число дальномерных погрешностей, как неизвестные. Дополнительные

погрешности могут быть определены и компенсированы, а точность вычисления координат повышена. Однако, если имеет место срыв сопровождения нескольких НС, то количество обрабатываемых измерений сокращается и точность позиционирования соответственно ухудшается.

Длительность интервала усреднения вычисленных координат At также влияет на конечную величину погрешности координатных определений. Так, при At =10 с...1 мин усредняются быстро флюктуирующие аддитивные шумы и погрешности определения параметров сигнала, обусловленные возмущениями среды распространения с характерным временным периодом порядка 1 мин. При At= 1ч...1 сутки усредняются медленно изменяющиеся погрешности отклонения бортового эталона времени и частоты НС и прогноза эфемерид [7]. При фиксированном значении At возможна ситуация, когда срыв сопровождения некоторых НС приводит к исключению измерений одной или нескольких эпох из процесса обработки. В результате этого общее число измерений, входящих в интервал усреднения, сокращается, а итоговая погрешность позиционирования соответственно возрастает.

В целом отметим, что в период геомагнитных возмущений нужно принимать во внимание все приведенные причины снижения точности позиционирования, поскольку вызывающие их факторы действуют в комплексе.

Эта работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты 00-05-72026 и 03-05-64100), а также гранта N НШ-272.2003.5 государственной поддержки ведущих научных школ Российской Федерации. Авторы выражают благодарность сотрудникам Scripps Orbit and Permanent Array Center (SOPAC) за первичные данные глобальной сети наземных двухчастотных приемников GPS, предоставленные в сети Интернет.

Список литературы

1. Яковлев О.И. Космическая радиофизика. М.: Научная книга, 1996. 432 с.

2. Shan S.J., Lin J.Y., Kuo F.S. et al. GPS phase fluctuation observed along the American sector during low irregularity activity months of 1997-2000 // Earth Planets and Space, 2002. V.54. N 2. P. 141.

3. Afraimovich E.L., Lesyuta O.S. and Voeykov S.V. GPS phase slips on L1-L2 and L1 frequencies during geomagnetic disturbances // Proceedings of International Beacon Satellite Symposium, June 4-6, 2001, Boston College, Institute for Scientific Research, Chestnut Hill, MA, USA, 2001. P. 191.

4. Bhattacharrya A., Beach T.L., Basu S. and Kintner P.M. Nighttime equatorial ionosphere: GPS scintillations and differential carrier phase fluctuations // Radio Sci. 2000. V. 35. P. 209.

5. Интерфейсный контрольный документ: ICD - GPS - 200.

6. Gurtner, W. RINEX: The Receiver Independent Exchange Format Version 2, 1993, http://igscb.jpl.nasa.gov/igscb/data/format/rinex2.txt.

7. Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС. Под редакцией В. Н. Харисова, А. И. Перова, В. А. Болдина. М.: Изд-во ИПРЖР, 1998, 400 с.

8. Афраймович Э.Л., Астафьева Э.И., Бернгардт О.И., Демьянов В.В., Кондакова Т.Н., Ле-сюта О.С., Шпынев Б.Г. Среднеширотные амплитудные мерцания сигналов GPS и сбои функционирования GPS на границе аврорального овала // Изв.Вузов. Радиофизика (принято в печать).

9. Afraimovich, E.L., V.V. Demyanov, T.N. Kondakova. Degradation of performance of the navigation GPS system in geomagnetically disturbed conditions // GPS Solutions. 2003. V.7. N2. P. 109.

10. Е Гундзе, Лю Чжаохань. Мерцания радиоволн в ионосфере // ТИИЭР. 1982. Т.70. N4. C. 5.

11. Aarons J., Mendillo M., Yantosca R. GPS phase fluctuations in the equatorial region during sunspot minimum // Radio Sci. 1997. V.32. P. 1535.

12. Kintner, P.M., H. Kil, and E. de Paula. Fading time scales associated with GPS signals and potential consequences // Radio Sci. 2001. V.36. N.4. P.731.

13. Дж. Ааронс Глобальная морфология ионосферных мерцаний // ТИИЭР. 1982. Т.70. N4. C. 45.

14. Крейн Р.К. Мерцания радиосигналов в ионосфере // ТИИЭР. 1977. Т.65. N2. C.5.

15. Aarons J. Global positioning system phase fluctuations at auroral latitudes // J. Geophys. Res. 1997. V.102. N A8. P. 17219.

16. Aarons J., Lin B. Development of high latitude phase fluctuations during the January 10, April 10-11, and May 15, 1997 magnetic storms // J. Atmos. Sol.-Terr. Phys. 1999. V. 61. P. 309.

17. Basu S., Basu S., MacKenzie E., Whitney H.E. Morphology of phase and intensity scintillations in the auroral oval and polar cap // Radio Sci. 1985. V.20. N3. P.347.

18. Fremouw E.J., Secan J.A., Lansinger J.M. Spectral behaviour of phase scintillation in the nighttime auroral region // Radio Sci. 1985. V.20. N.4. P.923.

19. Karasawa Y., Yasukawa K. and Yamada M. Ionospheric scintillation measurements at 1.5 GHz in mid-latitude region // Radio Sci. 1985, 20 (3), P. 643.

20. Skone, S., and M. de Jong. The impact of geomagnetic substorms on GPS receiver performance // Earth, Planets and Space. 2000. V.52. P.1067.

21. Skone, S. and M. de Jong. Limitations in GPS receiver tracking performance under ionospheric scintillation // Physics and Chemistry of the Earth. 2001. Part A 26/6-8. P.613.

22. Conker, R.S., M. B. El-Arini, C. J. Hegarty and T. Hsiao. Modeling the effects of ionospheric scintillation on GPS/Satellite-Based Augmentaion System availability // Radio Sci. 2003. V.38. N1. 1001, doi:10.1029/2000RS002604.

23. Ledvina B.M., Makela J.J., Kintner P.M. First observations of intense GPS L1 amplitude scintillations at midlatitude // Geophys. Res. Letters. 2002. V.29. N.14. 10.1029/2002GL014770.