Использование динамических моделей и нечеткой ситуационной модели управления для организации процесса обучения

управляющих самоорганизацией, необходимо кооперирование многих различных дисциплин». Отсюда следует, что в рамках нового направления должен быть построен, с одной стороны, процесс кооперативного взаимосодействия многих учебных дисциплин, а с другой организовано тесное сотрудничество ученых и специалистов разных областей знания.

«Синергетика и системный анализ» это междисциплинарное системообразующее направление, включающее в себя разнообразные разделы современного естествознания, в том числе: «Нелинейная физика», «Неравновесная термодинамика», «Статистическая физика», «Основы нелинейной динамики», «Хаотическая динамика», «Теория устойчивости и бифуркаций», «Теория катастроф», «Теория игр», «Синергетика и теория самоорганизации», «Основы качественной теории динамических систем», «Концепции современного естествознания», «Теория информации и самоорганизации», «Хаос и порядок», «Теория сложных систем», «Синергетическая теория управления», «Самоорганизация биологических и экологических систем», «Синергетика экономических и социальных процессов», «Философские проблемы синергетики» и др.

Разумеется, что это только приблизительный блок базовых дисциплин современных наук, которые должны изучаться в рамках указанного направления. В зависимости от сложившихся традиций и особенностей соответствующего университета указанный перечень дисциплин может меняться и конкретизироваться. Важно подчеркнуть взаимосодействующий, синергетический характер учебного процесса в рамках этой фундаментальной концепции. Итак, совершенно очевидно, что в настоящее время назрела насущная потребность перехода на синергетическую концепцию высшего образования.

Литература

1. Хакен Г Синергетика. - М.: Мир, 1980.

2. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. - М.: Наука, 1986.

3. Климонтович Н.М. Без формул о синергетике. - Минск: Вышэйшая школа, 1986.

4. Моисеев H.H. Алгоритмы развития. - М.: Наука, 1987.

5. Колесников A.A. Синергетическая теория управления. - М.: Энергоатомиздат, 1994.

УДК 519.24

Вовк С.П.

Использование динамических моделей и нечеткой ситуационной модели управления для организации процесса обучения

Для принятия достаточно обоснованных решений по управлению таким сложным объектом, каковым является “педагог-студент”, необходима разработка количественных моделей, адекватно отражающих организацию процесса обучения. Организация предполагает планирование, прогнозирование, принятие решений (ПР) по управлению. При этом возникает проблема многошагового ПР в условиях многокритериальности оценок.

В силу специфики объекта построение точной математической модели, пригодной для практической реализации, практически невозможно. Все попытки абстрагирования от некоторых параметров в целях получения более простой модели привели к построению моделей, неадекватных объекту управления.

Поэтому предлагается произвести построение модели управления объектом на основе моделирования действий опытного педагога по планированию, прогнозированию учебного процесса, контролю знаний как отдельного студента с имеющимся у него уровнем знаний и личностных особенностей, так и для устойчивых классов студентов, обладающих с точки зрения преподавателя сходными параметрами и для обучения которых преподаватель традиционно применяет одинаковую технологию обучения.

Известия ТРТУ

Тематический выпуск

При моделировании действий педагога по планированию и прогнозированию процесса обучения необходимо решить ряд задач:

1) выявить перечень личностных особенностей, наиболее с.ильно влияющих на результат обучения, и определить множество реально существующих классов студентов по результатам тестирования группы;

2) определить множество управляющих педагогических воздействий (тактик обучения) для каждого из моментов управления с учетом уровня изучения материала (знания, умения, навыки) и класса обучаемого;

3) определение полезности для каждого из моментов управления каждого из управляющих педагогических воздействий на основе предварительно построенной функции полезности;

4) построение коридора колебания рейтинга и построение номинальных рейтинг-характеристик для каждого из выявленных классов, что позволяет определить глобальные и локальные цели обучения;

5) определение для студентов одного класса предпочтительности различных технологий обучения на основе текстового опроса о сложности и содержании заданий, которые бы студенты выбрали в реально сложившейся ситуации обучения;

6) промоделировать силу управляющего воздействия путем перевода номинальных рейтинг-чисел, характеризующих успеваемость класса до и после применения управляющего воздействия, на универсальную шкалу результата ;

7) определить множество реально существующих схем взаимодействия "педагог-студент" для разных уровней изучения материала и классов студентов.

Процесс обучения состоит из последовательности моментов управления ^ , ]=1,Ы. В каждый из моментов управления взаимодействие между преподавателем и студентом класса ст можно представить в виде дерева, являющегося формой позиционной игры 121. Тип дерева зависит от предыстории обучения и уровня изучения материала. В зависимости от однозначности оценки результата преподавателем схема взаимодействия может описываться четкой или нечеткой игрой /4/.

Динамическая задача принятия решений по выбору лучшей стратегии обучения представляется конечным графом С=(8, V), где У^хв- множество дуг (я^^е 5, SjeSт 5т+|, описывающих переходы студента из состояния вз в состояние б* под воздействием тактики преподавателя а^т в момент управления т а^т еАт Вершины графа представяяют

множества состояний студента для разных моментов управления т. 51 = и*г Каждая из дуг,

т

связывающих состояние студента в момент т с состоянием в момент т+! нагружена соответствующими тактикой а^т и ожидаемой полезностью педагогического воздействия Ц|к

При эффективном управлении студент из класса ст он по окончании N периодов управления должен достичь целевой ситуации зт м

Если анализ ситуации показал, что она моделируется четкой игрой, то определяются оптимальные тактики и ожидаемые полезности исходов. Если отсутствует четкое доминирование тактик по полезности друг относительно друга, то после попарного сравнения тактик по отношению строгого предпочтения строится множество недоминируемых тактик /3/ Для разных периодов обучения строится сеть, дуги которой отражают предпочтения АПР по выбору тактики. Воспользовавшись алгоритмом поиска кратчайшего пути можно определить оптимальную траекторию достижения цели для каждого из классов студентов и оптимальную стратегию управления<а*(0\...,а*(М)>. Управление объектом, который в момент т классифицирован как с^, осуществляется следующим образом: достичь в некоторый момент управления X + 1 СОСТОЯНИЯ во Т+1 .которое было бы близко

определенной при планировании курса промежуточной цели 8к ,+\ по отношению нечеткого равенства ситуаций ц( ¡¡о,+1,5кт+|)£ 1|пс, где ^пс - заданный порог нечеткого равенства ситуаций. При ц( во т+| , 5к 1+1 )> (¡пс премещать объект в оставшиеся моменты управления т+2,...,Ы с

использованием оптимальной стратегии для класса ск, используя в качестве ближайшей тактики ак(т+2) е А1(т+2). При ц( So1+1 ,sk t+l)< tjnc найти такую ситуацию Sj1+1 ’ чтобы ц( So1+1 ,SjT+l)£ tinc В качестве ближайшей тактики- выбрать максимизирующее управление ас/т+^ из множества { а|,(т+2) }, ^(*+2) е 1(4-1).

Максимизирующее управляющее решение описывается распределением возможности достижения цели Skt+' при наличии ограничения в виде предыстории обучения Sj 1+1

1ГГ' к+] )=sup^tr+i (у) А (у) j

где D- диапазон измерения признака, оценивающего успеваемость студента.

Прогнозирование результата обучения для студента класса ск, показавшего при стартовом контроле знаний успеваемость, описываемую лингвистической переменной у0, осуществляется путем композиции/1/ yN= у0 °Mk'(1) ° ...°Mk*(N) , где Mk,(j) матрица,

моделирующая силу тактики обучения из оптимальной стратегии обучения для класса ск и построенная на основе данных о номинальных рейтинг-числах у представителей класса до и после применения моделируемого управляющего воздействия, полученных в результате педагогического эксперимента.

Таким образом, оказывается возможным осуществление оптимального управления объектом с использованием моделей теории четких и нечетких игр, динамических моделей ПР и нечетной ситуационной модели управления "ситуация-стратегия управления - действие"/1/.

Литература

1. Мелихов A.H., Берштейн A.C., Коровин С.Я. СитауЦионные советующие системы с нечеткой логикой — М.: Наука, 1990. — 272с.

2. Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. — М.:Наука, 1970. — 707с.

3. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений/ Борисов A.H., Алексеев A.B., Меркурьева Г.В. и Др. М.: РаДио и связь, 1989. — 304с.

4. Вовк С.П. МоДеливание взаимодействия "педагог—студент" с использованием четких и нечетких игр/ Материалы конференции Таганрог, 1997

5. ВовкС.П. Классификация субъектов управления при выборе стратегии обучения/ ИнтеллектуальныеСАПР, вып.5, Таганрог, 1995.

УДК 519.24

Вовк С.П.

Технология выбора эффективных тактик преподавателя при моделировании

процесса обучения

Представим процесс обучения в виде последовательности моментов управления tj , j=l,N. Моделирование взаимодействия "педагог-студент" в момент контроля знаний по j порции учебного материала в условиях несовладающих многокритериальных оценок предлагается провести с использованием аппарата четких и нечетких игр. При представления ситуации обучения в виде игровой ситуации предлагается следующий алгоритм поиска оптимальных (или эффективных) тактик.

1. Представить схему взаимодействия "педагог-студент" в виде дерева позиционной

игры.

2. Выявить множества тактик педагога А1 и студента А2

3. Произвести оценку исходов партий на универсальной шкале результатов обучения iü)eßUN Исходы оцениваются по степени достижения локальной цели обучения. Для