СПОСОБ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ АКТИВНОГО КОСМИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА, СТЫКУЕМОГО С ПАССИВНЫМ КОСМИЧЕСКИМ ОБЪЕКТОМ
CONTROL MODE OF MOTOR OF AN ACTIVE SPACE OBJECT, MATED WITH A PASSIVE SPACE OBJECT

Предлагаемый способ управления может быть использован в космической технике при сближении и последующей стыковке двух космических объектов, находящихся на околокруговой орбите небесного объекта, например пилотируемого космического корабля (ПКК), выводимого ракетоносителем (РН) в качестве активного космического объекта (АКО) и международной космической станцией (МКС), в качестве пассивного космического объекта (ПКО).
Известен способ управления, выбранный в качестве аналога, в котором для обеспечения сближения и последующей стыковки двух космических объектов АКО выводится в плоскость орбиты ПКО. Как правило, средняя высота орбиты ПКО находится выше средней высоты орбиты выведения АКО и поэтому после выведения АКО переводится на так называемую орбиту фазирования, находясь на которой осуществляется ликвидация начального углового рассогласования между двумя объектами. Это происходит вследствие того, что угловая скорость вращения вокруг небесного тела у АКО выше, чем у ПКО. После нескольких витков (число определяется выбранной баллистической схемой сближения) АКО с помощью двухимпульсного маневра переводится в окрестность ПКО, где сближение завершается автоматической стыковкой. Такой способ управления активным кораблем, применяемый при сближении и стыковке ПКК и грузовых кораблей (ГК) с МКС, требует выведения активного корабля в плоскость орбиты МКС [1]. При этом начальный фазовый угол между космическими объектами произволен, что требует определенного времени для его ликвидации, т.е. увеличения автономного полета АКО до стыковки. Это приводит к дополнительной нагрузке на экипаж ПКК, вынужденный продолжительное время находиться в стесненных условиях ограниченного объема космического корабля, и практически совсем неприемлемо при реализации спасательной миссии на МКС, когда фактор времени сближения становится решающим.
Известен способ управления движением АКО, стыкующегося с ПКО за короткое время в течение одного витка, выбранный в качестве прототипа. Этот способ разработан для проведения сближения американского ПКК «Джемини-11» с третьей ступенью РН «Аджена». Используя выгодное расположение стартовой позиции космодрома на мысе Канаверал с районами падения первой и второй ступени РН, находящимися в Атлантическом Океане, вначале выводился ПКО на восходящую часть витка орбиты с наклонением 28.84°. Затем, через виток, но уже на нисходящей части витка в плоскость орбиты ПКО выводился КК «Джемини-11» с заданным угловым рассогласованием между объектами в 12°, позволяющим завершить фазирование и оказаться в окрестности ПКО за один виток. Данный полет завершился успешной стыковкой ПКК «Джемини-11» со ступенью РН «Аджена» через 1 час 34 минуты после выведения, что на сегодняшний момент является лучшим результатом в пилотируемой космонавтике [2].
Основным недостатком такого способа управления является то, что его реализация возможна лишь при последовательном запуске ПКО и АКО на орбиту с фиксированным наклонением за определенное время для обеспечения необходимого начального фазового угла между объектами с большой точностью ±0.5°. В случае же со сближением и стыковкой с МКС или другим ПКО, уже находящимся на орбите, обеспечение необходимого начального фазового угла потребует от ПКО проведения многочисленных коррекций в течение нескольких месяцев перед стартом АКО для формирования орбиты стыковки с необходимой точностью. Учитывая напряженный график полетов пилотируемых кораблей к МКС (так, только в 2010 году 4 полета ПКК «Союз-ТМА» и 5 полетов Спейс Шаттл) [3] и массу МКС (более 340 тонн), это дополнительно потребует большого количества топлива на проведение маневров. Резервная дата старта АКО при формировании фазового диапазона ±0.5° практически нереализуема. В случае же проведения миссии корабля-спасателя подготовка условий для быстрого сближения потребует слишком много времени, несопоставимого с временем полета к ПКО [4].
Техническим результатом изобретения является сокращение продолжительности сближения с ПКО, находящимся на орбите длительное время, при сохранении приемлемой частоты дат старта АКО без проведения дополнительных коррекций на ПКО. При этом, в зависимости от энергетики РН, частота запусков на орбиту для проведения сближения и стыковки может быть обеспечена в каждые сутки, что существенно лучше существующей двухсуточной схемы сближения, обеспечивающей частоту 1 раз в двое суток.
ВУ
ВУ
Технический результат достигается благодаря тому, что в способе управления движением активного космического объекта, стыкуемого с пассивным космическим объектом, включающем выведение активного космического объекта на целевую орбиту, в отличие от известного производят выведение активного космического объекта на целевую орбиту с отклонением по долготе восходящего узла орбиты с орбитой пассивного космического объекта на величину Δλ и по наклонению Δi, но с заданным рассогласованием по аргументу широты ΔФ, после чего в перпендикулярном направлении к плоскости выведения выполняют маневр для ликвидации рассогласования по долготе восходящего узла орбиты Δλ и наклонению орбиты Δi за счет формирования импульса ΔV, приводящего к совпадению плоскостей орбит стыкуемых объектов.
Технический результат в предлагаемом способе управления достигается тем, что время выведения АКО на орбиту выбирается таким образом, чтобы в момент выведения разница в аргументах широты АКО и ПКО ΔФ была равна заданной, а наклонение целевой орбиты выведения АКО выбирается отличным от наклонения орбиты ПКО на угол Δi, который ликвидируется при выполнении маневра в перпендикулярном направлении к плоскости орбиты выведения АКО.
Сущность изобретения поясняется фиг.1÷9 и табл.1 и 2, где:
на фиг.1 показана схема сближения КК «Союз-ТМА» с МКС,
на фиг.2 представлены орбитальные элементы и направления маневров,
фиг.3 представляет взаимную геометрию орбит двух космических аппаратов (КА) с различным наклонением, отличающихся по положению восходящего узла орбиты,
фиг.4 иллюстрирует зависимость значения начального фазового угла в момент выведения АКО от положения долготы восходящего узла орбиты ПКО в момент прохождения им экватора,
фиг.5 представляет возможную геометрию относительного положения АКО и ПКО при заданном значении начального фазового угла и отрицательном значении Δi (наклонение орбиты АКО меньше наклонения орбиты ПКО),
фиг.6 представляет возможную геометрию относительного положения АКО и ПКО при заданном значении начального фазового угла и положительном значении Δi (наклонение орбиты АКО больше наклонения орбиты ПКО),
фиг.7 демонстрирует относительное движение АКО в орбитальной системе координат ПКО при реализации быстрого сближения,
фиг.8 представляет боковое относительное движение АКО в орбитальной системе координат ПКО при реализации быстрого сближения,
на фиг.9 представлен график изменения расхода топлива на согласование плоскостей в зависимости от удаления точки приложения импульса от точки выведения АКО на целевую орбиту,
в табл.1 представлены результаты расчетов по использованию предлагаемого способа для стартовой позиции РН с координатами:
45.92° с.ш. и 63.52° в.д. (выведение в восходящую часть витка),
в табл.2 представлены результаты расчетов по использованию предлагаемого способа для стартовой позиции РН с координатами:
51.88° с.ш. и 128.36° в.д. (выведение в нисходящую часть витка).
1
2
3
4
3
R
1
2
1
2
ГЦ
ВУ
ВУ
2
0
1
ВУ
3
0
2
nom
ВУ
-Δi
R
ВУ
nom
+Δi
На фиг.1 показана известная схема сближения КК «Союз-ТМА» с МКС. КК «Союз-ТМА» выводится на целевую орбиту, совпадающую с плоскостью орбиты МКС с начальным фазовым углом Ф. После проведения первого двухимпульсного маневра (V и V) КК переходит на фазирующую орбиту, на которой происходит основная ликвидация углового рассогласования, после чего за счет проведения двухимпульсного маневра (V и V) осуществляется переход КК в окрестность МКС. На фиг.2 в геоцентрической системе координат представлены орбитальные элементы, описывающие орбитальное движение АКО и используемые в описании изобретения. Показано направление ускорения ƒ, перпендикулярное к плоскости орбиты АКО, обеспечивающее технический результат. Фиг.3 демонстрирует взаимную геометрию орбит двух КА (АКО - поз.1 и ПКО - поз.2) с различным наклонением и отличающихся по положению восходящего узла орбиты. При этом i - угол пересечения двух плоскостей, i и i - наклонение орбит обоих КА, Ф, Ф - аргументы широты точки пересечения орбит, φ - геоцентрическая широта точки пересечения плоскостей двух орбит, а Δλ - рассогласование по долготе восходящего узла орбиты. Фиг.4 демонстрирует определение начального фазового угла в зависимости от значения долготы восходящего узла орбиты ПКО в начале стартового суточного витка АКО, при выведении последнего (поз.1) в плоскость орбиты ПКО. Так, значению λ=12.7° (поз.2с) соответствует начальный фазовый угол ΔФ=0° (поз.2в), а λ=18.6° (поз.2с) соответствует начальный фазовый угол ΔФ=90° (поз.2в). На фиг.5 представлены номинальная орбита выведения АКО (поз. 1), орбита ПКО (поз.2), расположенная слева на Δλ по восходящему узлу от номинальной орбиты АКО и орбита выведения АКО с наклонением, отличающимся в меньшую сторону Δi от номинальной орбиты выведения АКО (поз.1.). В момент выведения АКО на орбиту с наклонением i-Δi начальный фазовый угол между АКО и ПКО соответствует заданному Ф. Дополнительный боковой маневр РН должен ликвидировать угол рассогласования плоскостей орбит 1. На фиг.6 представлены орбиты, аналогичные изображенным на фиг.5, с той лишь разницей, что орбита ПКО (поз.2) расположена справа на Δλ по восходящему узлу от номинальной орбиты АКО (поз. 1), и новая орбита выведения АКО отличается в большую сторону Δi от номинальной орбиты выведения АКО (поз.1).
ВУ
ВУО
1
2
ВУО
ВУО
ВУ
В качестве примера, для варианта начального рассогласования плоскостей λ=Δλ+23.0° представлено относительное движение АКО в системе координат ПКО (поз.2) в плоскости орбиты ПКО (фиг.7) и из плоскости орбиты ПКО (фиг.8). Относительное движение показано от момента старта РН с АКО (поз.3). Сразу после выведения проводится маневр ΔV (поз.4) для согласования плоскостей орбит АКО и ПКО по предложенному способу, а затем, после прихода АКО в апогей орбиты, проводится маневр ΔV (поз.5), переводящий АКО в окрестность ПКО. И в заключение на фиг.9 представлен график изменения затрат топлива, выраженных в характеристической скорости, в зависимости от расположения точки проведения маневра. При построении графика использовались данные, соответствующие λ=Δλ+23.0°. В табл.1 и табл.2 для двух различных стартовых позиций приведены величины потребного импульса ΔV и начального рассогласования по наклонению орбит Δi, в зависимости от величины рассогласования по долготе восходящего узла орбиты Δλ между орбитой ПКО и номинальной, без изменения наклонения, орбитой выведения АКО.
ВУ0
ВУ0
Как правило, для выведения на орбиту используют стартовый суточный виток, в течение которого плоскость орбиты ПКО проходит через точку старта РН. Из-за ограничения по районам падения отделяющихся частей РН запуск АКО в плоскость орбиты ПКО возможен только 1 раз в сутки. Следующая возможность по запуску возникает после поворота Земли вокруг своей оси на ~354°. Угловой диапазон суточного витка по долготе восходящего узла составляет 22.5-24° в зависимости от высоты орбиты ПКО. Этому угловому диапазону соответствует фазовый разброс начальных углов между АКО и ПКО от 0 до 360°. Допустим, фазовому углу ΔФ=0° в момент выведения АКО соответствует значение долготы восходящего узла орбиты ПКО в момент прохождения экватора стартового суточного витка λ. Если, к примеру, долгота восходящего узла орбиты ПКО в момент прохождения экватора будет отличаться на ~6° относительно λ в момент выведения АКО в плоскость орбиты ПКО (см. фиг.4), то начальный фазовый угол между объектами ΔФ будет ~90° (ПКО впереди АКО).
ВУ0
ВУ
ВУ
ВУ
При выведении АКО на орбиту в стартовый суточный виток любого дня с заданной разницей с ПКО по аргументу широты ΔФ практически невозможно обеспечить необходимое значение λ долготы восходящего узла орбиты ПКО для совпадения плоскостей стыкуемых объектов. При одинаковом наклонении плоскости орбит объектов будут отличаться по долготе восходящего узла орбиты на Δλ. Это обстоятельство будет препятствовать проведению «мягкой» стыковки из-за больших боковых скоростей в точке встречи. Поэтому сразу после выведения АКО необходимо провести маневр для ликвидации рассогласования по Δλ. В случае если, например, энергетики РН достаточно для парирования рассогласования по λ в 11.5°, можно будет говорить о допустимом 360-градусном фазовом диапазоне для запуска ПКО. В настоящее время для реализации двухсуточной схемы сближения ПКК «Союз-ТМА» к МКС стараются обеспечить фазовый диапазон в 140° и при этом частота запусков составляет не менее 1 раза за двое суток. 360-градусный диапазон однозначно обеспечит возможность запуска 1 раз в сутки и при этом не потребуется проведения дополнительных коррекций орбиты ПКО.
1
0
2
0
ВУ
Рассмотрим сферический треугольник ΔАОВ, представленный на фиг.3. Здесь т.А - восходящий узел орбиты АКО в момент его выведения на орбиту с наклонением i=i+Δi, где Δi отличие по наклонению орбиты выведения АКО от орбиты ПКО, т.В - восходящий узел орбиты ПКО с наклонением i=i в момент выведения АКО, а т.О - точка пересечения орбит АКО и ПКО и соответственно точка приложения импульса для совмещения плоскостей. Дуга АВ представляет отличие двух плоскостей по долготе восходящего узла орбиты Δλ, а ΔФ - начальный фазовый угол между АКО и ПКО в момент выведения АКО. Из сферической геометрии, решая треугольник ΔАОВ, можно получить следующие соотношения [5]:
Из (3) и (4) имеем:
Кроме того, из ΔAOD и ΔBOD можно получить:
Решая совместно уравнения (1)-(2) относительно cosΔλ и подставляя значения из уравнений (5)-(7), можно получить итоговое трансцендентальное уравнение:
R
2
1
ВУ
гц
гц
Уравнение (8) совместно с уравнением (2) связывает угол рассогласования плоскостей i с разницей между наклонениями орбит АКО и ПКО - Δi=i-i, рассогласованием по долготе восходящего узла Δλ и геоцентрическую широту φ точки приложения импульса для согласования плоскостей. В случае если этот импульс прикладывается сразу в окрестности точки выведения АКО на целевую орбиту, широта φ соответствует геоцентрической широте точки выведения. Затраты топлива, выраженные в характеристической скорости на согласование плоскостей, могут быть вычислены по формуле [6]:
где µ - гравитационная постоянная небесного тела,
a - большая полуось орбиты.
Предлагаемый способ управления может быть использован при проведении сближения и стыковки ПКК с орбитальной станцией МКС. Особенно полезно использование этого метода при проведении спасательной миссии, когда фактор времени доставки экипажа на борт МКС становится решающим.
Для расчета времени старта АКО с заданным начальным угловым рассогласованием ΔФ и наклонения целевой орбиты выведения АКО необходимо иметь вектор состояния ПКО на момент выведения АКО. Знание этого вектора обеспечивается наземными средствами измерения орбиты типа «Кама» и «Квант» или бортовой аппаратурой АСН-М, использующей измерения систем спутниковой навигации GPS и ГЛОНАСС.
Данные по времени проведения и значению маневра для совмещения плоскостей орбит АКО и ПКО рассчитываются по вектору состояния ПКО и заносятся в полетное задание РН или АКО непосредственно перед запуском РН с АКО.
После выведения АКО на целевую орбиту необходимо провести разворот ДУ последней ступени РН или АКО для выдачи импульса в направлении, перпендикулярном плоскости орбиты. Для управления ориентацией РН могут быть использованы либо качение маршевых двигателей, либо их раздельное включение (в случае, если на последней ступени несколько двигателей) для создания управляемого момента по каналу рыскания. У некоторых РН для этой цели могут быть также использованы специальные верньерные двигатели [7]. Для минимизации влияния разворота на параметры целевой орбиты целесообразно его проведение с дросселированием тяги. В случае если разворот проводится средствами АКО, используются двигатели ориентации АКО.
Выполнение дополнительного маневра для совмещения плоскостей орбит стыкуемых объектов может быть обеспечено средствами РН, в случае если допустимая выводимая масса РН превосходит массу АКО, т.е. имеется избыток выводимой массы, заключенный в топливо РН или собственно средствами АКО при наличии у него необходимого количества топлива.
Для проведения сравнительного анализа были выполнены расчеты по использованию предложенного способа для двух стартовых позиций РН с координатами:
№1: 45.92° с.ш. и 63.52° в.д. (выведение в восходящую часть витка)
№2: 51.88° с.ш. и 128.36° в.д. (выведение в нисходящую часть витка).
min
max
кр
ВУ
3
ВУ
АКО выводился на целевую орбиту с параметрами H/H=135/440 км и наклонением i=51.6°+Δi. Орбита ПКО имела параметры: Н~450 км и i=51.6°. Моделировался начальный разброс по долготе восходящего узла для следующих вариантов Δλ=±5°, ±11.5° и 23°. Среднее ускорение ƒ составляло ~1.5g. Результаты вычислений сведены в табл.1 и табл.2 для стартовых позиций №1 и №2 соответственно. В таблице приведены начальный сдвиг по долготе Δλ относительно плоскости орбиты ПКО, начальное отклонение орбиты выведения АКО от наклонения орбиты ПКО и необходимый дополнительный расход топлива на проведение маневра согласования плоскостей орбит АКО и ПКО. Расчеты проведены с помощью программного обеспечения Satellite Tool Kit 8.0 и подтверждают получение необходимого результата.
R
ГЦ
Наибольшая эффективность достигается в случае возможности повторного включения ДУ РН или ДУ КК в окрестности оптимальной точки, отличной от точки выведения РН на целевую орбиту, получаемой в результате минимизации функции i=ƒ(φ, Δi). Соответствующие результаты также приведены в таблицах и показывают, что в этом случае можно минимизировать расходы топлива более чем в два раза.
Источники информации:
1. Wigbert Fehse (2003). "Automated Rendezvous and Docking of Spacecraft", Cambridge University press.
2. NASA Press kit (1966) "Project Gemini-11 - прототип, http://www.scribd.com/doc/ 11483557/Gemini-11-Press-Kit.
3. Утвержден график полетов к МКС в 2010 году. Ж. Новости космонавтики, т.20, №1 (324), 2010 г., стр.25.
th
th
th
4. R.Murtazin, S.Budylov. "Short Rendezvous Missions for Advanced Russian Human Spacecraft", 60 International Astronautical Congress, 12-16 October 2009, Daejeon, Republic of Korea.
5. К.А.Куликов (1961). " Курс сферической астрономии». Изд. Физ.-мат. литературы, Москва.
6. Р.Ф.Аппазов, О.Г.Сытин. «Методы проектирования траекторий носителей и спутников Земли» (1987). Наука. Москва.
7. Steven J. Isakowitz (2004). "International Reference Guide to Space Launch Systems". Forth edition.
Способ управления движением активного космического объекта, стыкуемого с пассивным космическим объектом
Табл.1
Стартовая позиция №1
Δλ<sub>ВУ</sub>
Δi<sub>0</sub>
ΔV
Выдача импульса сразу после выведения на целевую орбиту
11.5
0.242
1228
5.0
0.135
524
-5.0
-0.324
467
-11.5
-1.221
974
Выдача импульса в оптимальной точке
11.5
3.88
612
5.0
1.632
251
-5.0
-1.424
215
-11.5
-3.313
472
Табл.2
Стартовая позиция №2
Δλ<sub>ВУ</sub>
Δi<sub>0</sub>
ΔV
Выдача импульса сразу после выведения на целевую орбиту
23.0
1.91
1195
11.5
0.94
465
5.0
0.38
166
Выдача импульса в оптимальной точке
23.0
4.12
595
11.5
1.49
223
5.0
0.58
81