Способ определения коэффициента диффузии растворителей в листовых капиллярно-пористых материалах
METHOD FOR DETERMINING DIFFUSION COEFFICIENT OF SOLVENTS IN SHEET CAPILLARY-POROUS MATERIALS

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при исследовании процессов массопереноса и для определения коэффициентов диффузии растворителей в изделиях из листовых капиллярно-пористых материалов в бумажной, легкой, строительной и других отраслях промышленности.
Известен способ определения коэффициента массопроводности и потенциалопроводности массопереноса (А.С. 174005, кл. G01k, 1965), заключающийся в импульсном увлажнении слоя материала и измерении на заданном расстоянии от этого слоя изменения влагосодержания материала во времени. Коэффициент массопроводности вычисляется по установленной зависимости. Недостатками этого способа являются осуществление разрушающего контроля опытного образца при размещении датчиков во внутренних слоях исследуемого тела, большая трудоемкость метода при подготовке образцов, необходимость индивидуальной градуировки датчиков по каждому материалу.
0
0
max
0
Наиболее близким является способ измерения коэффициента диффузии влаги в капиллярно-пористых листовых материалах (патент РФ на изобретение №2436066, G01N 13/00, 10.12.2011, Бюл. №34), заключающийся в том, что исследуемый листовой материал помещают на плоскую подложку из влагонепроницаемого материала, размещенный на подложке исследуемый образец накрывают пластиной из влагонепроницаемого материала, в центре которой высверлено сквозное отверстие для подачи влаги, а на определенном расстоянии от центра этого отверстия размещают электроды гальванического датчика влагосодержания с известной градуировочной характеристикой и непосредственно перед моментом импульсного точечного увлажнения исследуемого образца регистрируют начальное значение сигнала датчика Е, в начальный момент времени осуществляют импульсное точечное увлажнение поверхности исследуемого материала, затем с постоянным шагом во времени регистрируют значения сигнала гальванического датчика влагосодержания, после завершения эксперимента на каждом временном шаге вычисляют соотношение, равное отношению разности между текущим значением сигнала гальванического датчика влагосодержания Е и начальным значением сигнала Е к разности между максимальным значением сигнала E, достигаемым в опыте, и начальным значением сигнала E, фиксируют два момента времени τ' и τ'', соответствующие двум разным значениям этого отношения и рассчитывают искомый коэффициент диффузии.
Недостатками этого способа являются:
1. Невысокая точность измерения коэффициента диффузии, поскольку все результаты исследования погрешностей и расчетные формулы для определения искомого коэффициента диффузии получены в предположении о линейности статической характеристики гальванического преобразователя, которая на самом деле является существенно нелинейной, что показано на фигуре 1 при использовании в качестве примера системы целлюлозный фильтр - этанол. При измерении коэффициента диффузии по данному способу существует большая вероятность того, что получаемые в эксперименте кривые изменения сигнала гальванического преобразователя во времени крайне затруднительно использовать для определения искомого коэффициента диффузии, т.к. эти изменения могут находиться на начальном участке статической характеристики гальванического преобразователя в области малых концентраций с нестабильным сигналом (фигура 2, кривая 4), на конечном участке статической характеристики в области высоких концентраций с крайне низкой чувствительностью преобразователя или в области свободного состояния растворителя в капиллярно-пористом теле, где чувствительность вообще отсутствует (фигура 2, кривая 1).
2. Значительные затраты времени на определение искомого коэффициента, связанные с необходимостью проводить градуировку применяемого гальванического преобразователя по каждому новому капиллярно-пористому материалу и растворителю (десятки часов).
Техническая задача изобретения - повышение точности и быстродействия измерения коэффициента диффузии растворителей в листовых изделиях из капиллярно-пористых материалов.
max
е
1
2
1
2
е
Техническая задача достигается тем, что в способе определения коэффициента диффузии растворителей в листовых изделиях из капиллярно-пористых материалов измерение коэффициента диффузии осуществляют при условии достижения в эксперименте максимума сигнала гальванического датчика E, составляющего 0,75-0,95 от максимально возможного значения данного сигнала Е, соответствующего переходу растворителя из области связанного с твердой фазой исследуемого материала в область свободного состояния (на фигуре 1 область концентрации свыше 0,18 кг/кг), фиксируют моменты времени τ и τ, при которых достигаются одинаковые значения сигналов гальванического датчика Е и Е из диапазона (0,7-0,9) Е соответственно на восходящей и нисходящей ветвях кривой изменения сигнала во времени, а расчет коэффициента диффузии производят по формуле:
0
где r - расстояние между электродами гальванического преобразователя и точкой воздействия дозой растворителя на поверхность контролируемого изделия.
max
e
Причем если после нанесения импульса дозой растворителя максимальное значение сигнала гальванического преобразователя E наблюдается за пределами диапазона (0,75-0,95)E, то ожидают снижение сигнала преобразователя до начального значения, а затем осуществляют новое импульсное воздействие увеличенной или уменьшенной дозой растворителя, причем эту процедуру повторяют до вхождения максимального значения сигнала преобразователя в указанный диапазон, после чего рассчитывают искомый коэффициент диффузии.
Сущность предлагаемого способа заключается в следующем: исследуемый образец из листового капиллярно-пористого материала с равномерным начальным распределением растворителя (в том числе и нулевым) помещают на плоскую подложку из непроницаемого для растворителя материала, например фторопласта.
К поверхности образца прижимается зонд с импульсным точечным источником дозы растворителя и расположенными на концентрической окружности относительно точки импульсного воздействия на изделие электродами гальванического преобразователя. После подачи импульса источник растворителя удаляется из зонда, отверстие для размещения источника растворителя герметизируется заглушкой, а сам зонд обеспечивает гидроизоляцию поверхности образца в зоне действия источника и прилегающей к ней области контроля распространения растворителя. После подачи импульса фиксируют изменение ЭДС гальванического преобразователя во времени.
0
После подачи импульса в виде дозы растворителя изменение концентрации растворителя на расстоянии r от источника описывается уравнением:
0
При толщине листового материала h<10 r коэффициент диффузии растворителя может быть определен по расчетному соотношению:
max
0
0
где τ - момент времени, соответствующий максимуму на кривой U(r, τ) изменения концентрации растворителя на расстоянии r от точечного источника.
3
0
0
На фигуре 2 представлены кривые изменения концентрации этанола в целлюлозном фильтре толщиной 0,2 мм плотностью 400 кг/м для r=4 мм при различных значениях дозы импульса растворителя. С увеличением вносимой дозы растворителя увеличивается достигаемое в r значение максимума концентрации от кривой 4 к кривой 1.
0
0
max
max
1
2
*
При реализации предлагаемого способа измерению подлежит только изменение во времени ЭДС гальванического преобразователя на расстоянии r от источника без использования предварительной процедуры градуировки преобразователя. Расчетная зависимость для определения искомого коэффициента диффузии получена на основании следующих исследований. После импульсного воздействия дозой растворителя на заданном расстоянии r от точечного источника наблюдается изменение концентрации в виде характерных кривых, представленных на фигуре 2, имеющих восходящую ветвь от начала импульсного воздействия до момента τ и нисходящую ветвь, наблюдаемую после наступления момента τ. При этом одинаковые значения концентрации U, достигаемые в моменты времени τ и τ соответственно на восходящей и нисходящей ветвях кривой изменения концентрации во времени могут быть определены из выражения (1) с учетом (2):
Деление (3) на (4) приводит к следующему выражению:
Из (5) получено
Из (6) с учетом (2) получено расчетное выражение для определения искомого коэффициента диффузии:
1
2
0
1
2
Для определения искомого коэффициента диффузии в предлагаемом способе измерению в моменты времени τ и τ подлежит не концентрация U(r, τ), а связанная с ней ЭДС применяемого гальванического преобразователя в отсутствие предварительно найденной в результате градуировки статической характеристики. Для повышения точности необходимо, чтобы в данные моменты времени τ и τ измеряемое значение ЭДС находилось на среднем (рациональном) участке статической характеристики (см. фигуру 1), характеризующегося стабильным сигналом преобразователя и высокой чувствительностью к изменению концентрации. Исследования показывают, что рациональный участок статической характеристики соответствует изменению ЭДС преобразователя в диапазоне:
е
где Е - сигнал преобразователя, соответствующий переходу растворителя из области связанного с твердой фазой исследуемого материала в область свободного состояния (на фигуре 1 - максимальный сигнал на плато насыщения статической характеристики).
e
На фигуре 3 представлены кривые изменения ЭДС преобразователя, соответствующие кривым изменения концентрации на фигуре 2 при различных внесенных дозах импульса растворителя. На фигуре 3 ЭДС преобразователя представлена в относительных единицах к максимально возможной ЭДС преобразователя E при температуре контроля.
1
2
max
е
Исследования показывают, что значения моментов времени τ и τ, соответствующие значениям ЭДС преобразователя из диапазона (8), надежно фиксируются при условии достижения в эксперименте максимума сигнала гальванического датчика E, составляющего приблизительно 0,75-0,95 от максимально возможного значения сигнала Е (фигура 3, кривые 2, 3). На кривой 2 (фигура 3) - это моменты времени  и , на кривой 3 - это моменты времени  и .
max
e
1
2
max
e
2
2
При E<0,75 E сигнал преобразователя нестабилен, определение τ и τ связано с существенными погрешностями (фигура 3, кривая 4). При значениях E>0,95 E возрастает длительность эксперимента за счет того, что значительная часть нисходящей ветви кривой изменения концентрации (фигура 2) находится в области плато насыщения статической характеристики преобразователя с низкой чувствительностью к изменению концентрации или вообще за ее пределами, где чувствительность преобразователя вообще отсутствует (фигура 3, кривая 1). В этих случаях существенно возрастает значение момента времени τ, соответствующего сигналу ЭДС преобразователя из диапазона (8), а также погрешность определения момента времени τ из-за малоинтенсивного изменения сигнала преобразователя во времени.
max
е
2
1
При реализации предлагаемого способа наносят первый импульс дозой растворителя и фиксируют изменение ЭДС гальванического преобразователя на заданном расстоянии от точки нанесения импульса. Если достигаемое в эксперименте максимальное значение ЭДС E составляет приблизительно 0,75-0,95 от максимально возможного значения сигнала Е, то эксперимент завершают в момент времени τ достижения в опыте значения ЭДС преобразователя из диапазона (8), равного значению ЭДС в момент времени τ, после чего по формуле (7) рассчитывают значение искомого коэффициента диффузии.
max
e
e
2
1
Если после нанесения первого импульса максимальное значение сигнала преобразователя E наблюдается за пределами диапазона (0,75-0,95)E, то ожидают снижение сигнала преобразователя до начального значения, а затем осуществляют новое импульсное воздействие увеличенной или уменьшенной дозой растворителя, причем эту процедуру повторяют до вхождения достигаемого после нанесения нового импульса максимального значения сигнала преобразователя в указанный диапазон (0,75-0,95)E. После этого эксперимент завершают в момент времени τ достижения в опыте значения ЭДС преобразователя из диапазона (8), равного значению ЭДС в момент времени τ, а затем по формуле (7) рассчитывают значение искомого коэффициента диффузии.
1
2
e
max
е
В таблице представлены результаты 20-кратных измерений коэффициента диффузии этанола в целлюлозном фильтре толщиной 0,2 мм, плотностью в сухом состоянии 400 кг/м куб. Расстояние от источника дозы растворителя до расположения электродов гальванического преобразователя - 4 мм. Расчетное значение ЭДС, соответствующее моментам времени τ и τ, приблизительно равно 0,8 E; E ≈ 0,9 Е.
Погрешность результата измерения равна половине доверительного интервала и определялась следующим образом:
α,n
n
где  - математическое ожидание случайной величины; t - коэффициент Стьюдента при доверительной вероятности α и количестве измерений n; S - среднеквадратическая погрешность отдельного измерения:
α,n
Проведенные экспериментальные исследования показали, что случайная погрешность результата определения коэффициента диффузии этанола в целлюлозном фильтре при двадцатикратных испытаниях (t=2,1 при α=0,95) составляет 5,8≈6%. Длительность эксперимента не превышает 23 минут.