СОЛЕНОИД
SOLENOID COIL

Предлагаемое изобретение относится к технике электромагнитов, создающих однорядные магнитные поля среднего и высокого уровней величин при аксиальной протяженности, многократно превышающей радиальную, при высокой их однородности внутри всего пространства. Такие устройства нужны для современной экспериментальной физики и для создания рабочей области пространства при авторезонансном ускорении или генерировании.
Целью предлагаемого изобретения является создание устройства с однородным магнитным полем в цилиндрическом объеме; диаметром порядка 100 мм и длиною порядка 300-500 мм, уровнем магнитного поля до 10 килогаусс, эффективном преобразовании энергии питающего электрического тока в магнитное поле и продолжительном режиме работы.
Сущность предлагаемого изобретения состоит в применении компенсирующих обмоток поверх периферийных частей основной обмотки прямоугольного сечения, помещении всей обмотки во внешний магнитопровод броневого типа с профилированными торцовыми фланцами. Для отвода теплоты от обмоток применены рубашки водяного и газового охлаждения.
Аналогом предлагаемого изобретения является электромагнит микротрона, см. С.П. Капица, В.Н. Мелехин ′′Микротрон′′ Наука. М.: 1969, фиг 1. Конструктивно магнит микротрона состоит из броневого корпуса 1, с двумя противоположными полюсами 2, с обмотками возбуждения 3. Аксиальный зазор 4 между полюсами 2 определяется диаметром ускоряющего резонатора 5. Для типового микротрона, аксиальный зазор 4 составляет 120 мм. Диаметр полюсов 2 составляет 700-2000 мм. Величина магнитного поля составляет 1000 гс при однородности 0,01-0,5%. Обмотки выполняются медной шиной небольшого сечения и специального охлаждения не применяют.
Недостаток аналога состоит в том, что он создает короткий участок магнитного поля по сравнению с его диаметром и простое увеличение аксиального размера этого аналога не обеспечит создания протяженного однородного магнитного поля. А способ построения магнитопровода с толстыми полюсами заслуживает внимания.
2
2
Первым прототипом предлагаемого изобретения является соленоид С.П. Капицы, см. Сборник ′′Электроника больших мощностей′′. АН СССР М.: 1963, с.103-118, фиг. 2. Существенной особенностью этого устройства является увеличение магнитодвижущей силы обмотки на периферии. Конструктивно обмотка состояла из ленточных рулонов 1 составленных по общей оси симметрии. Сечение ленты в центральных рулонах было 25×0,4 мм,.a периферийных 2,5×0,2 мм. Внутренний диаметр обмотки составлял 170 мм, внешний 332 мм, длина обмотки была 727 мм. Номинальный режим магнитного поля 4,5 кгс. Однородность магнитного поля была не хуже 0,06%, фиг. 3. Радиальное распределение магнитного поля не исследовалось.
Главный недостаток первого прототипа в малой относительной длине однородного магнитного поля 370/727=0,51.
Второй недостаток первого прототипа - в создании сильного магнитного поля в пространстве, окружающем соленоид, что затрудняет и даже делает невозможной работу многих приборов.
Третий недостаток связан со вторым, и он состоит в большой потребляемой мощности на питание, обмотки 36 кВт.
Вторым прототипом предлагаемого изобретения является устройство, см. Капица П.Л., Филимонов С.И. ′′Соленоид, создающий магнитное поле до 30 килоэрстэд в объеме 5 литров, и потребляющий 500 киловатт′′, Электроника больших мощностей №6, М.: Наука, 1969, с.147-160, фиг 4.
Сущность этого устройства в том, что обмотка изготовлялась из двух групп рулонных касет 1, разделенных зазором 32 мм и помещенных в кожух охлаждающей рубашки 2, по которой пропускалась дистиллированная вода.
2
Второе отличие этого прототипа состояло в применении внешнего магнитопровода яремного типа 3 из стальной плиты сечением 540×90 мм. Внутренний диаметр обмотки 160 мм, внешний 360 мм, длина соленоида по обмотке 408 мм, а по магнитопроводу 586 мм. B полюсах магнитопровода были сквозные аксиальные отверстия, равные внутреннему диаметру обмотки соленоида.
При мощности питания обмотки 500 киловатт магнитное поле достигало 30 килоэрстэд. Аксиальное распределение магнитного поля в этом режиме было с однородностью 5,5%, фиг 5.
Недостаток второго прототипа - в низком уровне однородности магнитного поля, которое обусловлено применением разнесенных, разделенных зазором двух групп, кассет.
Второй недостаток этого устройства - в низком качестве магнитного экранирования соленоида, потому что с двух сторон по бокам обмотка была открыта. И по торцам соленоид тоже был открыт большими отверстиями диаметром 140 мм. Все это снижало качество экранирования.
Третьим прототипом предлагаемого изобретения является устройство, см. канд. дис. Ишков. А.П. ′′Экспериментальное исследование авторезонансного ускорения электронов", ТПИ, Томск, 1969, с 50-52, фиг 6.
Третий прототип состоит из модифицированной системы катушек Гельмгольца 1. Модификация состояла в применении третьей компенсирующей катушки 2, которая размещалась между основными катушками 1. При внутреннем диаметре 190 мм, внешнем 360 мм: и общей длине 260 мм рабочее магнитное поле 1000 гс было получено на участке длиною 160 мм по оси магнитной системы.
Второе существенное отличие этого прототипа состояло в, применении внешнего магнитопровода в форме двух торцовых дисков 3 и восьми боковых пластин 4. Весь магнитопровод изготовлялся из мягкой стали толщиною 30 мм.
Третья особенность этого прототипа состояла в применении дисков с проточной водой 5, которые аксиально прижимались к катушкам 1 и 2. Внутренние диски были латунными, а в наружных дисках 5 вытачивались спирали Архимеда.
В целом прототип в эксперименте показал приемлемые результаты: ток возбуждения обмотки снизился в 2,6 раза, продолжительность работы соленоида увеличилась с 1-2 мин до 5-6 мин, однородность магнитного поля улучшилась с 3% до 1-2%, фиг. 8.
Структура магнитного поля в диаметральной проскости соленоида показана на фиг 7. Анализ линий равного уровня магнитного воля показывает, что каждая катушка создает свою локальную область магнитного поля с явными ′′лощинами′′, где уровень магнитного поля существенно ниже ′′бугров′′, прилегающих к катушкам.
Основной недостаток третьего прототипа в нерациональности магнитопровода: боковая часть имела просветы между боковыми пластинами 4, торцовые диски 3 имели большие отверстия диаметром 190 мм.
Недостаток обмотки состоял в том, что она была из трех разнесенных катушек, которые создавали свои локальные максимумы-′′бугры′′, а между ними были ′′лощины′′. Это снижало однородность магнитного поля.
Система охлаждения была недостаточной.
Отмеченные недостатки были устранены в четвертом прототипе, см. патент RU2364000 ′′Соленоид Ишкова однородный′′, фиг. 9.
Четвертый прототип состоит из обмотки прямоугольного сечения 1 и внешнего магнитопровода броневого типа 2, линии магнитного поля 3 соединяют полюса 4. Соленоид такого устройства проверен экспериментально и действительно обеспечивает заданную однородность поля в нем.
Недостатком его является сформулированный признак магнитопровода: его толщина должна быть равна внутреннему радиусу обмотки возбуждения. Такой соленоид легко изготовить, если он мал размерами. А если размеры возрастут, то соленоид становится нереализуемым.
Требуется усовершенствовать и обмотку, и магнитопровод.
В качестве примера предлагаемое изобретение представлено на фиг. 10. Оно состоит из основной обмотки прямоугольного сечения 1, которая простирается на всю длину соленоида и двух компенсирующих обмоток треугольного сечения 2, которые намотаны поверх периферийных частей основной обмотки прямоугольного сечения 1. Устройство снабжено внешним магнитопроводом броневого типа 3, который состоит из цилиндрической оболочки 4 и двух торцовых фланцев 5. Толщина цилиндрической оболочки 4 одинакова во всей ее поверхности и выбирается по режиму магнитной не насыщенности.
1
Торцовые фланцы 5 имеют форму усеченных конусов, внутренние поверхности которых являются неявными полюсами 6. Размер h при r=r выбирается по критерию равновеликости плотности магнитного потока во всех сечениях магнитопровода броневого типа 3: на неявных полюсах 6, внутри торцовых фланцев 5 и внутри цилиндрической оболочки 4.
2
3
πn=2πnh=2πr·Δ,
1
где h - высота торцовых фланцев 5 при r=r,
Δ - толщина цилиндрической оболочки 4,
1
r - внутренний радиус основное обмотки прямоугольного сечения 1,
3
r - внешний радиус компенсирующей обмотки треугольного сечения 2.
<mrow><mi>h</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo></mrow>
<mrow><mi>Δ</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>n</mi><mn>6</mn></mfrac></mrow>
<mrow><msub><mi>r</mi><mn>3</mn></msub><mo>=</mo><mn>3</mn><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>.</mo></mrow>
Следовательно:
при
z
В торцовых фланцах 5 снаружи коаксиально сделаны вырезы конической формы 7 с вершинами на неявных полюсах 6. Они не нарушают структуры линий магнитного поля B 12 между неявными полюсами 6 и предназначены для коммуникаций с внутренним пространством соленоида.
Основная обмотка прямоугольного сечения 1 намотана поверх рубашки водяного охлаждения 8, которая снабжена патрубками 9 для подвода охлаждающей воды и слива ее в систему охлаждения известным способом.
Пространство, образованное основной обмоткой прямоугольного сечения 1 компенсирующими обмотками треугольного сечения 2 и цилиндрической оболочкой 4, создает рубашку газового охлаждения 10, которая снабжена патрубком 11, через которые циркулирует охлаждающий газ известным способом. В качестве газового хладагента могут быть применены: водород, гелий или сжатый воздух. Их удельные теплоемкости приведены в табл. 1
Табл.1
хлад. агент
режим температур
удельная теплоемкость
вода
0-100°С
1 кал/гр.град
водород
0-200°С
3,41
гелий
0-600°С
1,24
воздух
0-400°С
0,24
Из них физически наиболее эффективен водород, но сжатый воздух технологически проще и удобнее.
Действует устройство следующим образом.
z
z
z
Электрический ток, протекающий в основной обмотке прямоугольного сечения 1, создает внутри нее магнитное поле B(xz). Согласно исследований первого прототипа, фиг. 3, его аксиальное распределение имеет достаточно плоский максимум в центральной части и прогрессивный спад на периферии. Для выравнивания величины B(xz) по всей длине соленоида используются две компенсирующие обмотки треугольного сечения 2. Их профиль согласован с аксиальным спадом магнитного поля, создаваемого основной обмоткой прямоугольного сечения 1. При соответствующем подборе электрического тока в компенсирующих обмотках треугольного сечения 2 будет достигнуто магнитное поле B(xz) одного уровня с достаточной точностью.
Теплота, выделяющаяся в основной обмотке прямоугольного сечения 1 и в компенсирующих обмотках треугольного сечения 2, удаляется проточной водой, протекающей по рубашке водяного охлаждения 8 и потоком охлаждающего газа по рубашке газового охлаждений 10 известными способами.
z
z
z
z
z
Магнитное поле B(xz), создаваемое основной обмоткой прямоугольного сечения 1 и компенсирующими обмотками треугольного сечения 2 согласно исследованиям прототипа 3, фиг. 7, имеет радиальную неоднородность: при оси симметрии магнитное поле B(xz) имеет минимум, при радиальном удалении от оси симметрии к внутренней поверхности основной обмотки прямоугольного сечения 1 величина магнитного поля B(xz) возрастает параболически. Применение в магнитопроводе 3 двух торцовых фланцев 5 в форме усеченных конусов перераспределяет линии магнитной индукции B(xz) так, что и радиальное распределение магнитного поля B(xz) становится однородным, независящим от радиальной координаты x.
z
Аксиальное утолщение торцовых фланцев 5 в приосевой области соленоида значительнее снижает магнитное сопротивление для линий магнитного поля B(xz)12, чем в периферийной части, удаленной от оси симметрии. Это способствует радиальному выравниванию уровня магнитного поля внутри соленоида.
z
Финишную доводку однородности магнитного поля B(xz) можно обеспечить профилированием неявных полюсов 6 торцовых фланцев 5 по методике, применяемой для микротронов, т.е. для аналога.
Табл.2
Прототип
r<sub>1</sub>/r<sub>2</sub>
ΔZ/Z
неоднородность
h, мм
Δ, мм
1
85/166=0951
370/727=0,51
0,06%
42
22
2
80/180=0,44
200/406=0,49
5,5%
40
18
3
85/170=0,5
200/240=0,83
2%
42 (30)
21 (0)
4
15/35=0,43
82/82=1
5%
9
9
В табл.2 представлены основные параметры прототипов. В первой колонке номера прототипов по порядку употребления их в тексте. Во второй колонке приведены отношения радиусов их обмотки: внутреннего к внешнему. В третьей колонке отношение длины участка с однородным магнитным полем к общей длине обмотки. В четвертой колонке показан достигнутый уровень однородности магнитного поля.
В последних двух колонках проведены расчетные параметры внешних магнитопроводов полученных по методике предлагаемого изобретения, стр 4.
Для первого прототипа применение цилиндрической оболочки толщиною Δ=22 мм и торцовых фланцев с расчетным параметром h=42 мм снизило бы потребляемую мощность питания с 36 кВт до 6-8 кВт. При этом пространство, окружающее соленоид, было бы без сильного внешнего магнитного поля.
Второй прототип с цилиндрической оболочкой Δ=18 мм и закрытыми, без отверстий, фланцами с параметром h=40 мм обеспечил бы лучшую однородность магнитного поля.
В третьем прототипе сплошная цилиндрическая оболочка толщиною 21 мм вместо периодической из восьми пластин толщиною по 30 мм и торцовыми фланцами с параметром h=42 мм вместо 30 мм обеспечили-бы лучшую однородность, при закрытых фланцах, и лучшую защиту окружающего пространства от радиационного излучения при работе ускорителя.
В последней строке приведены параметры четвертого прототипа.
Общий итог информации, содержащейся в табл.2, сводится к тому, что внешний магнитопровод пo предлагаемому изобретению эффективнее повышает однородность магнитного поля исходного соленоида и защищает окружающее пространство от внешнего магнитного поля соленоида.
Особый интерес представляет теоретический расчет структуры магнитного поля создаваемого круговым током.
z
z
На фиг. 11 представлен круговой контур с током i. Магнитное поле B в произвольной точке x на оси x, на расстоянии x от начала координат согласно закона Лапласа будет определяться суммой всех элементарных полей dB, создаваемых всеми элементами кругового тока i по формуле Лапласа
<mrow><mi>d</mi><msub><mi>B</mi><mi>z</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>i</mi><mi>d</mi><mi>l</mi></mrow><mrow><msup><mi>δ</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>=</mo><mi>i</mi><mfrac><mrow><mi>r</mi><mi>d</mi><mi>y</mi></mrow><mrow><msup><mi>δ</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>.</mo><mtext>                                                             (1)</mtext></mrow>
длина отрезка δ определится теоремой косинусов
<mrow><msup><mi>δ</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>r</mi><mi>x</mi><mi>cos</mi><mi>y</mi><mo>.</mo><mtext>                                                   (2)</mtext></mrow>
В итоге магнитное поле в точке x, отстоящей от центра кругового тока i на расстоянии x, будет численно равно интегралу
<mrow><msub><mtext>B</mtext><mtext>z</mtext></msub><mtext>(x)</mtext><mo>=</mo><mi>i</mi><msub><mi>r</mi><mn>0</mn></msub><mstyle displaystyle="true"><mrow><munderover><mo>∫</mo><mi>T</mi><mrow><mn>2</mn><mi>h</mi></mrow></munderover><mrow><mfrac><mrow><mi>d</mi><mi>y</mi></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>r</mi><mi>x</mi><mi>cos</mi><mi>y</mi></mrow></mfrac></mrow></mrow></mstyle><mo>.</mo><mtext>                                          (3)</mtext></mrow>
1
,
z
и точке x  отстоящей от плоскости кругового тока на расстоянии Z магнитное поле B(xz) будет согласно фиг. 12 определяться интегралом.
<mrow><msup><mi>B</mi><mo>'</mo></msup><mo stretchy="false">(</mo><mover accent="true"><mi>x</mi><mo>˙</mo></mover><mi>z</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>i</mi><mi>r</mi><mstyle displaystyle="true"><mrow><munderover><mo>∫</mo><mn>0</mn><mrow><mn>2</mn><mi>h</mi></mrow></munderover><mrow><mfrac><mrow><mi>d</mi><mi>y</mi></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>Z</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>r</mi><mi>x</mi><mi>cos</mi><mi>y</mi></mrow></mfrac><mo>.</mo></mrow></mrow></mstyle><mtext>                                     (4)</mtext></mrow>
Его проекция на ось Z определяется cosα, который численно равен
<mrow><mi>cos</mi><mi>α</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>δ</mi><mrow><msup><mi>δ</mi><mo>'</mo></msup></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msqrt><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>r</mi><mi>x</mi><mi>cos</mi><mi>y</mi></mrow></msqrt></mrow><mrow><msqrt><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>Z</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>r</mi><mi>x</mi><mi>cos</mi><mi>y</mi></mrow></msqrt></mrow></mfrac><mo>.</mo><mtext>                                        (5)</mtext></mrow>
В итоге получается формула для определения пространственного распределения магнитного поля, создаваемого круговым током i
<mrow><msub><mi>B</mi><mi>z</mi></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>i</mi><mi>r</mi><mstyle displaystyle="true"><mrow><munderover><mo>∫</mo><mn>0</mn><mrow><mn>2</mn><mi>h</mi></mrow></munderover><mrow><mfrac><mrow><msqrt><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>r</mi><mi>x</mi><mi>cos</mi><mi>y</mi></mrow></msqrt></mrow><mrow><msqrt><mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>Z</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>r</mi><mi>x</mi><mi>cos</mi><mi>y</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mfrac bevelled="true"><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></msup></mrow></msqrt></mrow></mfrac><mi>d</mi><mi>y</mi></mrow></mrow></mstyle><mtext>                                    (6)</mtext></mrow>
Если r=1 и координаты x, Z измерять в его долях, то формула упростится
<mrow><msub><mi>B</mi><mi>z</mi></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>i</mi><mstyle displaystyle="true"><mrow><munderover><mo>∫</mo><mn>0</mn><mi>π</mi></munderover><mrow><mfrac><mrow><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mi>cos</mi><mi>y</mi></mrow></msqrt></mrow><mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>Z</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mi>cos</mi><mi>y</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mfrac bevelled="true"><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></msup></mrow></mfrac><mi>d</mi><mi>y</mi></mrow></mrow></mstyle><mtext>                                       (7)</mtext></mrow>
В табл.3 представлено магнитное поле, создаваемое круговым током i=1.
Табл.3
x        Z
0
0,250
0,5
1,0
1,5
0
0,913
1,0
0,716
0,353
0,171
0,2
0,941
1,04
0,720
0,349
0,169
0,4
1,032
1,19
0,738
0,336
0,162
0,6
1,156
1,562
0,743
0,311
0,153
0,8
1,406
1,406
0,697
0,281
0,143
z
Поле в центре кругового тока принято за 1,0. По оси Z магнитное поле B(xz) монотонно убывает, а по оси x в плоскости кругового тока магнитное поле растет параболически. Это так называемое следообразное распределение.
В плоскости, отстоящей на 0,25 радиуса, магнитное поле тоже радиально растет, а на расстоянии 0,5 радиуса оно имеет максимум при x=0,6 и дальше идет на спад. При дальнейшем удалении от плоскости кругового тока магнитное поле по радиусу только убывает.
Пользуясь полученной формулой 7, можно с помощью компьютера рассчитывать внутреннюю структуру магнитного поля любого соленоида
На очереди стоит экспериментальная проверка формулы 7.