Типологизация субъектов РФ по уровню эффективности функционирования систем здравоохранения с использованием нечетких кластерных процедур

11. Galaguzova, Yu. N., Myasniko-va, T. I. Educational function of All-Russia sports and sports complex // Pedagogical education in Russia. - 2015. - № 1. - P. 70-75.

12. Platonova, R I., Kolodezniko-va, S. I., Khaliev, S. D. Social potential of TRP complex in formation of a physically active population // Vector of science TSU. -2014. - № 3. - P. 169-171.

13. Hypodynamics: how to reverse the situation. Modern recommendations for physical activity planning / K. R. Amlaev, S. M. Koychueva, A. A. Koychuev, E. Yu. Khoroshilova // Izvestiya of Samara Scientific Center of Russian Academy of Sciences. - 2012. - № 5. - P. 518-522.

14. Gamzayev, M. A. Assessment of state of physical activity of women and their reproductive age // Health care of Russian Federation. - 2015. - № 1. -P. 25-29.

15. Kochemirova, T. N., Kichigin, V. A., Markova, T. N. Role of eating disorders, low physical activity, hereditary predisposition and age in formation of obesity in various ethnic groups // Bulletin of Chuvash University. - 2014. - № 2. - P. 276-280.

16. Alekseenko, S. N. Role of medical university in formation of culture of physical activity of population // Kuban scientific medical bulletin. - 2013. - № 1. -P. 10-15.

УДК 330.4

Русских Т. Н., Тинякова В. И., Строев С. П.

ТИПОЛОГИЗАЦИЯ СУБЪЕКТОВ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО УРОВНЮ ЭФФЕКТИВНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМ ЗДРАВООХРАНЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕЧЕТКИХ КЛАСТЕРНЫХ ПРОЦЕДУР

Аннотация

Эффективное управление системой здравоохранения предусматривает проведение сравнительного анализа эффективности функционирования ее региональных подсистем. В статье для решения этой актуальной задачи предлагается авторская методика построения типологии регионов по различным компонентам эффективности с использованием нечетких кластерных процедур. В основу анализа эффективности функционирования подсистем здравоохранения на региональном уровне положен трехкомпонентный подход: ресурсы - процесс оказания медицинских услуг - результат предоставления медицинских услуг. Методика включает выбор системы статистических показателей эффективности, предварительный графический анализ выборочных данных с использованием метода главных компонент, построение типологических групп регионов по уровню эффективности на основе нечетких кластерных процедур, формирование карты эффективности. Приводятся эмпирические результаты мониторинга эффективности функционирования подсистем здравоохранения на примере субъектов Центрального федерального округа. Предложена система показателей эффективности, характеризующих ресурсную обеспеченность систем, процесс оказания и результат предоставления медицинских услуг. Построены типологии регионов и карты эффективности по различным компонентам на основе выборочных наблюдений показателей за 2015 г. Проведен содержательный сравнительный анализ эффективности функционирования региональных подсистем, определены «регионы-лидеры» и «регионы-аутсайдеры».

Ключевые слова

Мониторинг, система здравоохранения, эффективность, типология, рейтинг.

JEL: С02, I13, R58

Russkikh T. N., Tinyakova V. I., Stroev S. P.

TYPOLOGIZATION OF RUSSIAN REGIONS BY EFFICIENCY LEVEL OF HEALTH CARE SYSTEMS USING FUZZY CLUSTERING PROCEDURES

Annotation

Effective management of health care system involves comparative analysis of efficiency of its subsystems at various levels of its regional subsystems. In this article authors propose their own original methodology for typology building upon various efficiency components using fuzzy clustering procedures. Efficiency analysis of regional health care subsystems is based on three-dimensional approach: structure - process of health care delivery - outcome of the health care delivery. Method includes selection of a system of statistical efficiency indicators, preliminary graphic analysis of sample data using the principal component method, building of typological groups of regions in terms of efficiency level based on fuzzy clustering procedures and development of an efficiency map.

Article provides empirical results of efficiency monitoring of health care subsystems on example of constituent units in Central Federal District. Authors propose a system of efficiency indicators characterizing the resource availability of systems, process of providing health care services and result of providing health care services. Typologies of regions and efficiency maps based for various components based on selective observations of 2015 indicators are developed. Article presents a meaningful comparative analysis of efficiency of regional subsystems that was aimed at identifying «leading regions» and «outsider regions.

Keywords

Monitoring, health care system efficiency, typology, rating.

Оценка эффективности функционирования российской системы здравоохранения в целом и ее региональных подсистем имеет важнейшее значение для правильного выбора приоритетов государственной политики в сфере здравоохранения на федеральном и региональном уровнях. Многоуровневый характер организации системы здравоохранения требует проведения комплексного анализа эффективности функционирования подсистем здравоохранения на различных уровнях ее организации.

На федеральном уровне оценка эффективности деятельности органов исполнительной власти субъектов РФ в сфере здравоохранения проводится с 2007 г. [22]. Разработка методик анализа эффективности и результативности функционирования систем здравоохра-

нения и обязательного медицинского страхования (далее ОМС) в настоящее время продолжает оставаться актуальной проблемой, над преодолением которой работают многие отечественные специалисты в области медицинского страхования и экономики здравоохранения. В работах авторов приводятся различные системы критериев и методики оценки эффективности и результативности функционирования подсистем [1-15]. В качестве критериев эффективности рассматриваются ресурсная обеспеченность [3, 6, 7, 8, 10, 15]; доступность, качество медицинской помощи [6, 8, 14]; заболеваемость, инвалидность, смертность населения [3, 6, 7, 8, 10, 13, 14]. Сравнительный анализ эффективности согласно авторским методикам предлагается проводить на осно-

ве расчета различных индикаторов эффективности [5, 8, 12, 14], построения рейтинга субъектов [12, 13] или на основе типологизации субъектов по уровню эффективности, результативности [3, 5, 11, 13, 15]. Типологизация подсистем здравоохранения осуществляется авторами, в частности с использованием аппарата кластерного анализа [3, 13, 15], квартильного анализа [11], методов дискриминантного анализа [13], факторного анализа [3]. При этом наиболее распространенным математическим инструментарием в исследованиях выступает кластерный анализ. Как показывает практика, кластерный анализ дает неплохие результаты, с точки зрения содержательной интерпретации, лишь в случае высокой однородности выборочных наблюдений. В противном случае возникает проблема оценки качества построенного разбиения на группы и выбора оптимальной типологии. В статье авторами предлагается методология мониторинга эффективности, включающая реализацию процедур выбора оптимальной типологии.

В основу оценки эффективности функционирования подсистем положим трехкомпонентный подход: ресурсы -процесс - результат. Таким образом, «ресурсы системы здравоохранения», «процесс оказания медицинских услуг», «результат предоставления медицинских услуг» рассматриваются в качестве базовых синтетических категорий эффективности. Термин «синтетические категории» используется в работе [16] применительно к задаче оценки качества жизни населения.

Под общей эффективностью деятельности региональных систем здравоохранения и ОМС будем понимать соотношение между достигнутыми медико-социальными результатами предоставления медицинских услуг населению и ресурсной обеспеченностью системы, а также реализуемыми процессами оказания медицинских услуг.

Авторская методика мониторинга эффективности функционирования подсистем здравоохранения включает реализацию следующих этапов.

1. Разработка иерархической структуры синтетических категорий, частных критериев для оценки эффективности. Для каждой синтетической категории необходимо сформировать перечень частных критериев. В качестве частных критериев синтетической категории «ресурсы» предлагается рассматривать финансы, медицинские кадры, коечный фонд. Для синтетической категории «процесс» можно выделить частные критерии, характеризующие деятельность амбулаторно-поликлинических учреждений (далее АПУ), больничных учреждений и служб скорой медицинской помощи. Частными критериями результата выступают заболеваемость, смертность, инвалидность. Каждый частный критерий должен быть представлен набором статистических показателей.

2. Первичная обработка данных, формирование матрицы-признаков объектов кластеризации [17]. На данном этапе ключевой задачей является стандартизации и унификация исходных данных. Унифицирующее преобразование следует выбирать с учетом прямого или обратного влияния показателя на эффективность.

3. Графический анализ структуры данных с использованием методов понижения размерности [18]. Реализация графического анализа направлена на обнаружение «аномальных» наблюдений в исходной совокупности, определение «оптимального» числа групп искомого разбиения, выбор метода построения типологии и его параметров.

4. Реализация процедур нечеткого кластерного анализа по совокупности статистических показателей частных критериев [19, 20, 21].

5. Анализ качества построенных разбиений и выбор оптимальной типологии [20, 21]. Выбор оптимального

числа кластеров нечеткого разбиения является достаточно сложной задачей. В рамках проводимого исследования выбор оптимального числа кластеров предлагается проводить на основе графического анализа, анализа значений функционала качества, расчета индекса Хие-Бени (Х1е-Беш) [21], содержательного анализа разбиений. Индекс Хие-Бени рассчитывается по формуле [21]:

^ =

K n

11

k =1 i=1

YLttiVk - х,\ I2

n mm

1<, * j <K

V - Vj

где - функции принадлежности /-го

объекта к-му кластеру;

Хг - вектор координат /-ого объекта;

Ук - вектор координат центроида к-ио

кластера;

1Н1 - евклидова норма; К - число кластеров; п - число объектов.

Оптимальным считается разбиение, которому соответствует минимальное значение этого индекса.

6. Формирование рейтинга субъектов по уровню эффективности деятельности подсистем здравоохранения [23].

7. Построение карты общей эффективности деятельности подсистем здравоохранения. Анализ эффективности следует в системах синтетических категорий «финансы-результат», «ре-сурсы-результат», «процесс-результат».

Рассмотрим эмпирические результаты реализации разработанной методики мониторинга на примере субъектов ЦФО в разрезе синтетических категорий «ресурсы-результат», «процесс-результат». В качестве объектов кластеризации в данном исследовании рассматривались 21 субъект: 17 субъектов ЦФО, эталонный субъект, со средними по ЦФО значениями показателей, «субъект-лидер», «субъект-аутсайдер», субъект со средними по РФ показателями. Для анализа ресурсной обеспечен-

ности с учетом информационной базы и поставленных задач был выбран объединенный частный критерий «Медицинские кадры, коечный фонд». В качестве частного критерия синтетической категории «процесс» рассматривалась деятельность медицинских организаций, синтетической категории «результат» - критерии «заболеваемость» и «смертность». В таблице 1 приведены статистические показатели частных критериев. В качестве информационной базы использовалась выборка наблюдений показателей за 2015 г. [24]. На первом этапе был проведен анализ ресурсной обеспеченности систем. После унификации значений показателей с помощью метода главных компонент построены проекции объектов исходного пространства признаков в пространство трех первых главных компонент. По результатам графического анализа были сделаны выводы, что в исходной совокупности объектов не наблюдается четкого разделения объектов на группы, а оптимальным представляется разделение на 3-5 групп. Полученные результаты свидетельствуют о необходимости использования процедур нечеткого кластерного анализа. При этом «оптимальное» число групп разбиения объектов варьируется от 3 до 5.

В системе компьютерной математики Maple 15 авторами программно реализована процедура построения разбиения объектов по методу нечетких к-средних на 2, 3, 4, 5, 6 групп. В качестве функционала качества разбиения использовалась взвешенная сумма квадратов расстояний до центров кластеров. По результатам анализа оптимальности разбиений, в частности, с использованием индекса Хие-Бени было получено оптимальное число групп, равное 3 (минимальное значение индекса S = 0,96). В данной статье опустим подробное описание реализации процедур поиска оптимального разбиения.

2

Таблица 1 - Статистические показатели частных критериев эффективности

Синтетическая категория Частный критерий Статистические показатели

Ресурсы системы Медицинские кадры, коечный фонд Обеспеченность населения койками на 10000 населения

Обеспеченность населения койками в дневных стационарах в АПУ на 10000 населения

Обеспеченность врачами на 10000 населения

Обеспеченность врачами-участковыми педиатрами на 10000 соотв. населения

Обеспеченность врачами-участковыми терапевтами на 10000 соотв. населения

Обеспеченность средним медперсоналом на 10000 населения

Процесс оказания медицинских услуг Деятельность медицинских организаций Средняя занятость койки в году

Средняя длительность пребывания пациентов на койке в году

Оборот койки

Летальность

Среднее число посещений АПУ на одного жителя в год

Доля выездов бригад скорой медицинской помощи со временем доезда до пациента менее 20 минут с момента вызова в общем количестве вызовов

Результат предоставления медицинских услуг Заболеваемость Зарегистрировано больных: всего на 100 000 всего населения

Зарегистрировано больных: всего на 100 000 всего населения в % к предыдущему году

Зарегистрировано больных: дети (15-17 лет) на 100000 соответствующего населения

Зарегистрировано больных: дети (0-14 лет) на 100000 соответствующего населения

Заболеваемость злокачественными новообразованиями на 1000 населения

Заболеваемость взрослого населения болезнями системы кровообращения

Смертность Смертность на 1000 населения

Смертность по отношение к предыдущему году, в %

Смертность в возрасте 0-17 лет на 100 тысяч населения соответствующего возраста

Младенческая смертность на 1000 родившихся живыми

Смертность населения от злокачественных новообразований на 100 тысяч населения

Смертность населения от болезней системы кровообращения на 100 тысяч населения

Анализ значений статистических показателей по совокупности трех построенных кластеров позволил сформировать типологические группы с использованием лингвистической шкалы: субъекты с уровнем ресурсной обеспеченности выше среднего; субъекты со

средним уровнем ресурсной обеспеченности; субъекты с уровнем ресурсной обеспеченности ниже среднего. В таблице 2 приведены построенные рейтинги субъектов ЦФО для синтетической категории «ресурсы».

Таблица 2 - Рейтинги субъектов ЦФО по показателям ресурсной обеспеченности систем здравоохранения по данным 2015 г.

№ Субъект Рейтинг № Субъект Рейтинг

1 Белгородская область 4 10 Московская область 16

2 Брянская область 9 11 Орловская область 5

3 Владимирская область 18 12 Рязанская область 3

4 Воронежская область 11 13 Смоленская область 6

5 Ивановская область 1 14 Тамбовская область 14

6 Калужская область 17 15 Тверская область 13

7 Костромская область 8 16 Тульская область 15

8 Курская область 7 17 Ярославская область 2

9 Липецкая область 12 18 Эталонный субъект 10

По данным таблицы 2 лидирующие позиции по ресурсной обеспеченности занимают Ивановская, Ярославская и Рязанская области. Орловская область занимает в списке пятое место, что свидетельствует об уровне ресурсной обеспеченности выше среднего.

Аналогично были получены рейтинги для категорий «процесс», «результат». Проводить анализ эффективности будем с точки зрения положения рейтинга субъекта по отношению к рейтингу эталонного субъекта. По каждой синтетической категории разобьем совокупность субъектов на две группы:

1. Типологическая группа (1) (далее ТГ (1)) - уровень не ниже среднего

Согласно матрице разбиения (табл. 3) можно заключить, что системы здравоохранения Московской, Тверской, Тульской области при низком уровне ресурсной обеспеченности имеют низкие

(рейтинги субъектов выше рейтинга эталонного субъекта).

2. Типологическая группа (2) (далее ТГ (2)) - уровень ниже среднего (рейтинги субъектов выше рейтинга эталонного субъекта).

В таблице 3 приведено разбиение субъектов ЦФО на типологические группы в разрезе компонент «ресурсы - процесс». С учетом введенных выше обозначений типологическая группа (/, ]) соответствует группе, в которой субъект по ресурсной обеспеченности относится к группе /, по уровню процесса оказания медицинских услуг - к группе

уровни процесса оказания медицинской помощи. Аналогично можно получить разбиение субъектов и провести анализ в разрезе частных критериев «заболеваемость-смертность» (табл. 4).

Таблица 3 - Матрица разбиения субъектов ЦФО на типологические группы

*

в разрезе синтетических категорий «ресурсы - процесс»

Ресурсы Процесс оказания медицинских услуг

ТГ (1) - уровень процесса оказания медицинских услуг не ниже среднего ТГ (2) - уровень процесса оказания медицинских услуг ниже среднего

ТГ (1) - уровень обеспеченности не ниже среднего ТГ (1, 1) - области: Белгородская, Брянская, Ивановская, Костромская, Рязанская ТГ (1, 2) - области: Курская, Орловская, Смоленская, Ярославская

ТГ (2) - уровень обеспеченности ниже среднего ТГ (2, 1) - области: Владимирская, Воронежская, Калужская, Липецкая, Тамбовская ТГ (2, 2) - области: Московская, Тверская, Тульская

Таблица 4 - Матрица разбиения субъектов ЦФО на типологические группы в разрезе частных критериев «заболеваемость-смертность» по данным 2015 г.

Заболеваемость Смертность

ТГ (1) - уровень смертности ниже среднего ТГ (2) - уровень смертности не ниже среднего

ТГ (1) - уровень заболеваемости ниже среднего ТГ (1, 1) - области: Белгородская, Воронежская, Курская, Липецкая, Московская, Тамбовская ТГ (1, 2) - области: Брянская, Калужская, Рязанская, Смоленская, Тульская

ТГ (2) - уровень заболеваемости не ниже среднего ТГ (2, 1) - области: Ивановская, Ярославская ТГ (2, 2) - области: Владимирская, Костромская, Орловская, Тверская

По данным таблицы 4 заключаем, что Владимирская, Костромская, Орловская, Тверская области имеют высокие уровни заболеваемости и смертности. Полученные результаты анализа следует сопоставить с результатами построения типологических групп в разрезе «ресурсы - процесс». Это позволит провести анализ общей эффективности

Карта эффективности позволяет провести анализ эффективности по совокупности рассматриваемых показателей. К примеру, согласно результатам, наихудшие позиции занимают Костромская, Орловская, Владимирская, Тверская области. Костромская область при уровнях ресурсной обеспеченности и процесса оказания медицинских услуг выше среднего имеет низкий уровень медико-социальной эффективности. Это свидетельствует о низкой структурной эффективности и эффективности процесса оказания медицинских услуг, а также о низком уровне общей эффективности. Похожие позиции занимает Орловская область. В отличие от Костром-

функционирования региональных систем здравоохранения.

В таблице 5 приведены построенные типологические группы по всем компонентам эффективности. Назовем таблицу 5 матрицей, или картой общей эффективности функционирования подсистем здравоохранения.

ской для Орловской области характерна низкая эффективность процесса оказания медицинских услуг. На уровне регионов требуется разработка мероприятий по выявлению причин низкой эффективности, в частности проведения сравнительного анализа эффективности деятельности подсистем муниципальных образований, мониторинга эффективности в разрезе отдельных классов болезней. Тверская область имеет низкие уровни эффективности по всем составляющим. Органам муниципальной власти субъекта, в первую очередь, необходимо направить политику в сфере здравоохранения на повышение уровня ресурсной обеспеченности системы.

Таблица 5 - Карта общей эффективности функционирования подсистем здравоохранения в разрезе субъектов ЦФО по данным 2015 г.

Ресурсы-процесс Заболеваемость-смертность

ТГ

ТГ (1,1) Белгородская Брянская, Рязанская Ивановская Костромская

ТГ (1,2) Курская Смоленская Ярославская Орловская

ТГ (2,1) Воронежская, Липецкая, Тамбовская Калужская - Владимирская

ТГ (2,2) Московская Тульская - Тверская

Полученные эмпирические результаты обосновывают возможность практического применения разработанной методики мониторинга эффективности с целью выбора оптимальной траектории развития системы здравоохранения.

Благодарность. Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ и администрации Орловской области в рамках научного проекта «Математическое обеспечение мониторинга эффективности деятельности региональных систем здравоохранения и обязательного медицинского страхования» № 16-12-57005.

Библиографический список

1. Андреева, О. В., Белова, Н. В. Оценка эффективности деятельности органов исполнительной власти субъектов Российской Федерации в сфере здравоохранения // Здравоохранение. -2010. - № 10. - С. 14-19.

2. Батиевская, В. Б. Исследование эффективности функционирования региональных социально-экономических систем на примере здравоохранения Кемеровской области // Вестник Челябинского государственного университета. - 2010. - № 3. - С. 42-48.

3. Глинский, В. В., Третьякова, О. В., Скрипкина, Т. Б. Информационно-аналитическая поддержка формирования политики управления эффективностью здравоохранения // Вестник НГУЭУ. -2012. - № 4. - С. 112-132.

4. Какорина, Е.П. Методика оценки эффективности деятельности органов исполнительной власти субъектов Российской Федерации в сфере здравоохранения // Здравоохранение. - 2011. -№ 3. - С. 14-19.

5. Карякин, Н. Н., Кочубей, А. В., Мухин, П. В. Оценка эффективности системы здравоохранения субъектов Российской Федерации // Медицинский Альманах. - 2013. - № 5 (29). - С. 14-17.

6. Кораблев, В. Н. Оценка результативности и эффективности системы здравоохранения и медицинских организаций : моногр. - Изд-во Дальнево-сточ. гос. мед. ун-та, 2015.

7. Куделина, О. В., Еремина, С. Л. Эффективность регионального здравоохранения // Экономика региона. - 2016. -Вып. 1. - Т. 12, - С. 211-225.

8. Шишкин, С. В. Методика оценки эффективности функционирования территориальных систем здравоохранения в Российской Федерации [Электронный ресурс]. - Режим доступа : ЬйрУ/-^^^ 8оеро1 .ги/ге8еагсЬ_рго] еСз/рёГ/ proj26_report_rus.pdf.

9. Русских, Т. Н., Сироткина, Н. В., Тинякова, В.И. Формирование рейтинговых оценок эффективности деятельности региональных систем здравоохранения и обязательного медицинского страхования // Экономика региона. -2015. - № 4. - С. 197-213.

10. Стародубов, В. И., Сон, И. М., Леонов, С. А., Стерликов, С. А. Оценка эффективности деятельности региональных систем здравоохранения // Менеджер здравоохранения. - 2010. - № 3. -С.15-25.

11. Стародубов, В. И., Сон, И. М., Леонов, С. А., Стерликов, С. А., Гаже-ва, А. В., Шебаев, Г. А. Результаты оценки некоторых показателей эффективности деятельности медицинских организаций в 2010 г. [Электронный ресурс] // Социальные аспекты здоровья населения. - 2013. - № 1. - Т. 29. - Режим доступа : https://e1ibrary.ru/down 1oad/e1ibrary_18928843_78701302.pdf.

12. Степанов, И. М., Головщин-ский, К. И. Разработка моделей оценки эффективности системы обязательного медицинского страхования : препринт WP8/2011/03. - М. : Изд. дом Высшей школы экономики, 2011.

13. Тихомирова, Т. М. Устойчивая классификация регионов РФ по уровню и потерям от заболеваемости на панель-

ных данных // Транспортное дело России. - 2012. - № 3. - С. 3-8.

14. Улумбекова, Г. Э. Интегральная оценка эффективности деятельности системы здравоохранения РФ // Проблемы управления здравоохранением. -2010. - № 51. - С. 6-13.

15. Здравоохранение в регионах Российской Федерации: механизмы финансирования и управления / отв. ред.

C. В. Шишкин. - М. : Поматур, 2006.

16. Айвазян, С. А. К методологии измерения синтетических категорий качества жизни населения // Экономика и математические методы, 2003. - № 2. -Т. 39. - С. 33-53.

17. Паклин, Н. Б., Орешков, В. И. Бизнес-аналитика: от данных к знаниям. -2-е изд., перераб. и доп. - СПб. : Питер, 2010.

18. Айвазян, С. А., Бухштабер, В. М., Енюков, И. С. [и др.]. Прикладная статистика: Классификации и снижение размерности. - М. : Финансы и статистика, 1989.

19. Everitt, B. S. Cluster Analysis / B. S. Everitt, S. Landau, M. Leese,

D. Stahl. - 5th ed. - Chichester, UK : Wiley Publishing, 2011.

20. Gan, G., Ma, C., Wu, J. Data Clustering: Theory, Algorithms, and Applications. - Philadelphia, Pennsylvania, USA : SIAM, Society for Industrial and Applied Mathematics, 2007.

21. Xie, X. L, Beni, G. A. Validity measure for fuzzy clustering // IEEE Trans. PAMI. - 1991. - № 3 (8). - Р. 841-846.

22. Об оценке эффективности деятельности органов исполнительной власти субъектов Российской Федерации : [Указ Президента РФ № 825 от 28.06.2007 (ред. от 13.05.2010)] [Электронный ресурс]. - Режим доступа : http://www.consultant.ru/document/cons_d oc_LAW_100441.

23. Русских, Т. Н., Тинякова, В. И., Строев, С. П. Мониторинг эффективности деятельности медицинских организаций региона: методика и эмпириче-

ские результаты // Учет и статистика. -2017. - № 1 (45). - С. 66-74.

24. Статистическая информация Минздрава России [Электронный ресурс]. - Режим доступа : https://www.ros minzdrav.ru/ministry/61/22/stranitsa-979/statisticheskaya-informatsiya-minzdrava-rossii.

Bibliographic list

1. Andreeva, O. V., Belova, N. V. Evaluating the efficiency of executive authorities of Russian Federation in health care // Health Care. - 2010. - № 10. -Р. 14-19.

2. Batievskaya, V. B. Research of Efficiency of Regional Social and Economic Systems on Example of Health Care in Kemerovo Region // Vestnik of Chelyabinsk State University. - 2010. - № 3. - Р. 42-48.

3. Glinsky, V. V., Tretyakova, O. V., Skripkina, T. B. Informational and Analytical Support for Policy Development to Manage the Efficiency of Public Health Care Services // Vestnik of NSUEM. -

2012. - № 4. - Р. 112-132.

4. Kakorina, E. P. Methods of evaluating the efficiency of executive authorities of Russian Federation in health care // Health Care. - 2011. - № 3. - Р. 14-19.

5. Karyakin, N. N., Kochubey, A. V., Mukhin, P. V. Evaluation of Efficiency of Health Care in Constituent Units of Russian Federation // Medical Almanach. -

2013. - № 5 (29). - Р. 14-17.

6. Korablev, V. N. Evaluation of Efficiency and Performance of Health Care System and Health Care Facilities : monograph. - Khabarovsk : Far-Eastern State Medical University Publishing House, 2015.

7. Kudelina, O. V., Eremina, S. L. Efficiency of Regional Public Health Care. Economy of Region. - 2016. - Vol. 12. -Т. 1. - Р. 211-225.

8. Shishkin, S. V. [etc.]. Methods of evaluating the efficiency of regional health care systems in Russian Federation [Elec-

tronic resource]. - Mode of access : http://www.socpol.ru/research_projects/pdf /proj26_report_rus.pdf.

9. Russkikh, T. N., Sirotkina, N. V., Tinyakova, V. I. Forming the ratings of efficiency of regional health care and compulsory medical insurance systems // Regional Economy. - 2015. - № 4. - P. 197-213.

10. Starodubov, V. I., Son, I. M., Le-onov, S. A., Sterlikov, S. A. Evaluating the efficiency of regional health care systems // Health Care Manager. - 2010. - № 3. -P. 15-25.

11. Starodubov, V. I., Son, I. M., Le-onov, S. A., Sterlikov, S. A., Gazheva, A. V., Shebaev, G. A. Results of Evaluation of Some Indicators Showing the Efficiency Health Care Facilities in 2010 [Electronic resource]// Social Aspects of Public Health. - 2013. - № 1. - Vol. 29. - Mode of access : https://elibrary.ru/download/ elibrary_18928843_78701302.pdf.

12. Stepanov, I. M., Golovschins-kiy, K. I. Model development to evaluate the efficiency of compulsory medical insurance : Preprint WP8/2011/03. - M. : Higher School of Economics Publishing House, 2011.

13. Tikhomirova, Т. М. Stable Classification of RF regions by Level and Losses from Morbidity on Panel Data // Transport Business in Russia. - 2012. - № 3. - P. 3-8.

14. Ulumbekova, G. E. Integral assessment of the efficiency of health care system in Russian Federation // Health Care Management Challenges. - 2010. -№ 51. - P. 6-13.

15. Health care in regions of Russian Federation: financing and management systems / ed. by S. V. Shishkin. - M., 2006.

16. Ayvazyan, S. A. Towards a Methodology of Measuring of Population's Life

Quality Synthesized Categories // Economics and mathematical methods. - 2003. - № 2. -P. 33-53.

17. Paklin, N. B, Oreshkov, V. I. Business intelligence: from data to knowledge. - 2nd ed., revised and ext. -SPb. : Piter, 2010.

18. Ayvazyan, S. A., Buchshtaber, V. M, Enyukov, I. S. Applied statistics: classification and reduction of dimension. - M. : Finance and statistics, 1989.

19. Everitt, B. S., Landau, S., Leese, M., Stahl, D. Cluster Analysis. - 5th ed. -Chichester, UK : Wiley Publishing, 2011.

20. Gan, G., Ma, C., Wu, J. Data Clustering: Theory, Algorithms, and Applications. - Philadelphia, Pennsylvania, USA : SIAM, Society for Industrial and Applied Mathematics, 2007.

21. Xie, X. L., Beni, G. A. Validity measure for fuzzy clustering // IEEE Trans. PAMI. - 1991. - № 3 (8). - P. 841-846.

22. About assessment of efficiency of activity of executive authorities of territorial subjects of Russian Federation : [Decree of Russian President № 825 from 06.28.2007 (ed. from 05.13.2010)] [Electronic resource]. - Mode of access : http://www.consultant.ru/document/cons_d oc_LAW_100441.

23. Russkikh, T. N., Tinyakova, V. I., Stroyev, S. P. Monitoring of efficiency of activity of medical organizations of region: technique and empirical results // Account and statistics. - 2017. - № 1 (45). -P. 66-74.

24. Statistical information of Russian Ministry of Health [Electronic resource]. -Mode of access : https://www.rosminzdrav.ru/ministry/61/2 2/stranitsa-979/statisticheskaya-informatsiya-minzdrava-rossii.