Реализация преемственности в курсе математики начальной и основной школы

#

На основе приведенных в статье примеров была проиллюстрирована необходимость и потребность во владении устойчивыми словосочетаниями и выражениями библейского происхождения, способными употребляться как в изначальной форме, так и в трансформированном виде. Восприятие данных языковых единиц в немецком языке невозможно без основополагающих религиозных знаний и высокого уровня владения иностранным языком.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

1. Мечковская Н. Б. Язык и религия: лекции по философии и истории религий: пособие для студентов гуманитар. вузов. М.: Агентство «ФАИР», 1998. 352 с.

2. Назарова И. П. Функционирование библеизмов в русском и немецком языках и лингвопрагма-тические особенности вариантов перевода: дис. ... канд. филол. наук. Краснодар, 2001. 178 с.

3. Первый толковый БЭС (большой энциклопедический словарь). СПб.: Норинт; М.: РИПОЛ классик, 2006. 2144 с.

4. Кононенко М. Н., Кононенко Л. Л. Библейские выражения в современной речи // Кирилло-Ме-

фодиевские традиции на Нижней Волге: тез. докл. и материалы науч. конф. Волгоград, 24 мая 1999 г. Вып. 4. Волгоград, 1999. С. 87-89.

5. Культура русской речи: энциклопедический словарь-справочник / под ред. Л. Ю. Иванова, А. П. Сковородникова, Е. Н. Ширяева и др. 2-е изд., испр. М.: Флинта: Наука, 2007. 840 с.

6. Дубичинский В. В. От фразеологизмов к антипословицам (методические конспекты) // Русский язык в центре Европы. Вып. 13. Братислава, 2010. С. 62-70.

7. Нефедова Л. А. Интерфразеологизмы: к проблеме определения термина // К юбилею германиста: сб. науч. ст. к юбилею проф. И. И. Чернышевой / отв. ред. Л. А. Нефедова. Вып. 3. М.: МАКС Пресс, 2011. С. 61-69.

8. Гадомский А. К. О лакунах в системе лингвистической науки: проблема взаимодействия языка и религии // Культура народов Причерноморья. Симферополь: Межвуз. центр «Крым», 2004. № 49. Т. 1. С.164-167.

9. 1001 Aphorismen [Электронный ресурс]. URL: http://www.aphorismen.de (дата обращения: 18.10.2011).

РЕАЛИЗАЦИЯ ПРЕЕМСТВЕННОСТИ В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ НАЧАЛЬНОЙ И ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ

SUCCESSION REALIZATION IN THE COURSE OF MATHEMATICS OF ELEMENTARY AND BASIC SCHOOL

А. К. Мендыгалиева

A. K. Mendygalieva

В данной статье рассматривается сложная актуальная проблема преемственности в обучении математике при переходе младших школьников из начальной в основную школу. Анализ методической литературы позволил автору выделить основные направления осуществления преемственности в обучении математике в начальной и основной школе.

In this article we handle an actual complex problem of succession in education of schoolchildren when they transfer from elementary school to secondary one. The analysis of the methodical literature has allowed the author to discover the basic directions of realisation of succession in training to the mathematician at elementary and basic school.

Ключевые слова: преемственность в учебном процессе, система непрерывного образования, реализация преемственности.

Keywords: succession in educational process, system of continuous education, succession realization.

О бучение математике в школе - сложный, многоуровневый, но в тоже время единый процесс, состоящий из целого ряда этапов. Эффективность усвоения предмета учащимися в значительной степени зависит от условий, которые позволяют осуществить тесную, органичную внутреннюю связь между этими этапами, обеспечить целостность, непрерывность образова-

тельного процесса. Поэтому одной из обязательных составляющих успешного обучения становится реализация преемственности.

Характерной чертой современной системы школьного образования является внедрение стандартов второго поколения, осуществление многочисленных и разнообразных педагогических экспериментов: организу-

Ф

ются новые типы школ, предлагаются новые учебные предметы, внедряются альтернативные и параллельные учебники, апробируются различные системы и технологии обучения. Радикальные изменения в системе школьного образования значительно усложняют соблюдение преемственности в реальной практике преподавания математики. Они проявляются в несогласованности программ и учебников, «нестыковке» дидактических концепций, организационных форм и методов работы, используемых на различных этапах обучения, в отсутствии единого подхода к обучению, а также в недостаточном учете (а иногда и нарушении) психолого-возрастных закономерностей развития детей разного возраста в практике современного преподавания.

Различные аспекты этой проблемы постоянно находятся в центре внимания дидактов, методистов, учителей-практиков. В публикациях журнала «Начальная школа» отмечалось, что преемственность при переходе из начальной школы в среднюю нарушается из-за:

- недостаточной подготовки учащихся 4-х классов к сознательному усвоению систематического курса в средней школе. В результате создается разрыв между первой (1-4-й классы) и второй (5-7-й классы) ступенями обучения;

- несогласованности программ и учебников для 4-5-х классов;

- перегрузки программ 5-х классов;

- разобщенности в работе учителей начальной и средней школы, разных их требований;

- загруженности учителей 4-х классов;

- отсутствия единой терминологии в 4-5-х классах.

В полной мере эти замечания можно отнести к проблеме преемственности в учебно-воспитательном процессе и на современном этапе его развития. В методической литературе вопрос преемственности в обучении математике в начальной и основной школе нашел свое отражение. Рассмотрение проблемы преемственности в методических работах идет в следующих направлениях:

- преемственность при изучении непосредственно курса математики, то есть установление связей между отдельными темами непосредственно внутри курса;

- преемственность в момент перехода учеников из начальной в основную школу:

- преемственность между начальной и основной школой в содержании учебников;

- преемственность между начальной и основной школой связана с необходимостью формирования умения учиться у школьников.

В работах В. А. Пешкова, А. М. Пышкало и других методистов рассматривается преемственность при изучении непосредственно курса математики. Они обосновывают необходимость обеспечения последовательности и систематичности при изучении курса математики в начальной школе (иными словами, речь идет об установлении связей между темами непосредственно внутри курса начальной математики). То есть изучение любой темы начального курса математики должно быть построено таким

образом, чтобы оно в явном виде опиралось на ранее усвоенный школьниками материал, и все связи, которые можно обнаружить между данным материалом и предварительно изученными темами, активно реализовывались.

Это чрезвычайно важный аспект понятия преемственности. Не учитывая его, нельзя придать обучению перспективный характер, при котором отдельные темы рассматриваются не изолированно друг от друга, а в той взаимосвязи, которая позволяет изучение каждой текущей темы строить не только с опорой на предыдущую, но и с ориентировкой на последующие темы. Обучение с соблюдением преемственности воспитывает действенность, активность знаний и умений, способность использовать их при решении новых практических и теоретических задач. Это является важным условием преодоления формализма знаний, который, по мнению многих исследователей, является одним из основных недостатков современного школьного обучения. Кроме того, обучение с соблюдением преемственности во многом способствует успешности обучения, развитию интереса как к конкретному учебному предмету, так и к процессу учения вообще.

Проблему преемственности при переходе учеников из начальной в основную школу рассматривали на стыке начальной и неполной средней школ, акцентируя внимание главным образом на содержательном аспекте обсуждаемого феномена. Например, А. А. Люблинская рассматривает преемственность в содержании, особо выделяя преемственность в формах самой учебной деятельности. В качестве существенных признаков этого аспекта преемственности она указывает «такую последовательность образовательно-воспитательной работы, где в каждом последующем звене продолжается закрепление, расширение, усложнение и углубление тех знаний, умений и навыков, которые составляли содержание учебной деятельности на предшествующем этапе» [1, с. 5]. А. А. Люблинская выделяет «сквозные» действия в работе учащихся над разным учебным содержанием, использование которых «не только обеспечивает осмысленность и прочность усвоения учебного материала, но и формирование умения самостоятельно, умно и обоснованно решать новые разнообразные задачи» [1, с. 19].

Управленческое решение проблемы преемственности обучения в начальной и средней школе с целью сохранения качественного уровня выполнения образовательных стандартов выпускниками начальных классов и средней школы предлагает Н. В. Немова [2, с. 93]. Она выделяет следующие пути решения проблемы:

- введение в начальной школе активных методов обучения, стимулирующих формирование общеучебных умений и навыков;

- создание кружка качества из числа педагогов, работающих в смежных классах, с целью согласования учебных курсов, контрольно-оценочной деятельности, используемых методов, форм и средств обучения;

- введение согласованных образовательных стандартов на смежных ступенях обучения.

В связи с изменением приоритетных целей образования наблюдается смещение акцентов в содержании курса математики 5-6-х классов, поэтому особую значимость приобретают исследования, связанные с повышением качества знаний учащихся путем установления взаимосвязей между пропедевтическими и систематическими курсами не только геометрии, но и алгебры, что нашло отражение в исследованиях В. Л. Кар-клиня, Л. П. Никитиной.

Л. В. Воронина теоретически обосновала комплекс дидактических условий, обеспечивающих преемственность в обучении математике в 1-6-х классах, соответствующий современной образовательной парадигме; выделила виды преемственных связей по содержательному и процессуальному блокам, раскрыла и систематизировала их критерии.

В. М. Туркина рассматривает виды преемственности в преподавании математики. Она выделяет две стороны в преемственности:

- процессуальную: преемственность как необходимое условие организации процесса обучения, где акцент делается на активность обучающего, связанную с вопросами процессуального характера;

- содержательную: преемственность в усвоении знаний, где акцент делается на содержательную сторону обучения, связанную с организацией процесса обучения в соответствии с закономерностями учебного познания и особенностями самого познания [3, с. 45].

Анализ работ по этому вопросу показал, что обсуждение проблемы преемственности идет практически в плане выделения этапов обучения и определения методики изучения материала на каждом этапе.

Преемственность между начальной и основной школой в содержании учебников. При создании учебников для начальной школы по математике авторы (Н. Б. Истомина, Л. Г. Петерсон и др.) уделили большое внимание проблеме преемственности. Н. Б. Истомина, Л. Г. Петерсон являются авторами единого курса математики 1-6. В своей монографии Л. Г. Петерсон дает следующую трактовку преемственности между начальной и основной школой следующим образом: «Преподавание математики в начальной школе должно основываться на фундаментальных понятиях, а не сводиться к изучению арифметических операций над натуральными числами и решению простейших математических задач» [4].

Анализ ныне действующих учебников по математике для начальной и основной школы показывает, что не всегда реализуется преемственность между начальной и основной школой в процессе изучения математики. Это связано с тем, что:

- устанавливается либо «внешняя», либо «внутренняя» преемственность,

- возникают нестыковки при выборе учебников математики для основной школы с учебником математики для начальной школы.

Реализация этого аспекта невозможна без учета следующих факторов:

- при составлении программ и учебных пособий начального курса математики важно избегать дублирования изложения материала, включенного образовательным стандартом в курс математики основной школы;

- обучать математике в начальных классах необходимо таким образом, чтобы не затруднять учащимся усвоение материала который будет изучаться ими в дальнейшем;

- изучение математики в начальных классах школы должно быть организовано так, чтобы учащиеся были должным образом подготовлены к дальнейшему обучению, чтобы максимально облегчить им усвоение учебного материала на следующем этапе обучения математике.

Только согласованные учебники математики в 1-6-х классах позволяют реализовать преемственность в обучении.

Преемственность между начальной и основной школой связана с необходимостью формирования и умения учиться у школьников.

Трудности адаптации выпускников начальных классов к учебе в основном звене школы связаны, как показывает практический опыт педагогов и результаты исследований психологов, не только с уровнем сформированно-сти знаний, умений и навыков, но и с уровнем личностной зрелости и учебной активности и самостоятельности детей. Обычно учитель начальных классов в большей степени озабочен проблемами усвоения программных сведений учениками и выработкой у них усидчивости и «дисциплинированности», что по существу нередко сводится к подчиняемости системе требований, заданной одним конкретным учителем. При переходе в среднее звено дети сталкиваются с ситуациями, в которых требования различных педагогов, их стили общения с классом могут взаимно противоречить друг другу; уровень контроля со стороны педагогов за поведением школьников и выполнением ими учебных обязанностей (качеством работы в тетрадях; частотой выполнения домашних заданий) в значительной мере падает. В среднем звене общеобразовательной школы, в отличие от начальной, при изучении нового материала имеет значение не только умение слушать учителя, но и работать с книгой (или с другими источниками информации), самостоятельно осмысливая полученную информацию и отбирая из ее потока нужные для решения той или иной задачи сведения.

Обеспечение преемственности при обучении математике в начальных классах связано с необходимостью формирования желания и умения учиться у младших школьников, без чего немыслимы учебные успехи при дальнейшем обучении. Проблема формирования математических умений при переходе из начальной в среднюю школу как одна из составляющих аспекта преемственности в обучении исследуется в трудах А. К. Артемова. В своих работах автор реализует преемственность в обучении в зависимости от возраста учащихся на основе принципа от общего к частному [5].

Основными компонентами умения учиться исследователи А. Б. Воронцов, Т. А. Матис, Ю. А. Полуянов считают рефлексию (умение человека определять границу своего незнания) и умение делать «точечный запрос» к различным источникам знаний. Поскольку данные способности развиваются у школьников в течение длительной и целенаправленной педагогической работы по мере изучения различных учебных предметов, заострим внимание на тех аспектах умения учиться, которые могут успешно формироваться на уроках математики в начальных классах (не в ущерб изучению программного материала). С нашей точки зрения, на уроках математики в начальных классах могут быть успешно сформированы:

- навыки взаимо- и самоконтроля (методика их формирования сводится преимущественно к организации «активного восприятия» информации);

- умение работать с книгой, прежде всего осмысленно читать учебные тексты, извлекая из них необходимую информацию и анализируя полученные сведения (основным средством решения данной задачи выступает главным образом составленная рабочая тетрадь, позволяющая организовать деятельность учащихся по заполнению пропусков в текстах решения и, следовательно, способствующая формированию навыка осмысленного чтения текстов).

Что касается желания учиться, то есть развития познавательной активности детей, то, на наш взгляд, проблема будет в значительной степени разрешена более успешно при соблюдении очень важного условия. Речь, в частности, идет о том, что кроме создания определенной мотивации учащихся к усвоению нового материала путем постановки учебных задач важно найти оптимальное соотношение между успехом школьника в овладении программой и степенью трудности решаемых им учебных задач. Формула интереса к познанию проста и давно известна: учеба интересна в том случае, если, с одной стороны, она посильна, то есть приводит к успеху, а с другой стороны - процесс обучения происходит на верхней грани интеллектуальных возможностей обучаемого. Однако, к сожалению, курс математики в начальных классах зачастую построен с нарушением как минимум одной из двух указанных позиций.

В методике математики проблема преемственности в целом успешно реализуется в аспектах, соответствующих компонентам методической системы. Традиционно уделяется серьезное внимание реализации преемственности между начальной и основной школой, однако остается

недостаточно исследованным аспект преемственности пропедевтических и систематических курсов на рубеже 1-4-го и 5-6-го классов, что особенно актуально в условиях альтернативности учебников.

Таким образом, можно выделить основные направления осуществления преемственности обучения математике в 1-6-м классах:

- внутрипредметные связи в содержательно-методических линиях курса математики;

- последовательность в трактовках основных понятий курса 1-6, в использовании единой терминологии и символики;

- сформированность основных умений и навыков, необходимых для дальнейшего изучения курса алгебры;

- целесообразность и правомерность требований к уровню математической подготовки учащихся на отдельных этапах обучения;

- единой структурой и принципами построения учебных пособий.

Обобщающую точку зрения на содержание этого феномена можно заключить в следующей трактовке: преемственность в обучении математике есть такая категория теории и методики обучения математике, которая исследует проблемы соответствия процессов обучения математике в начальной и основной школе.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

1. Люблинская А. А. О преемственности учебной работы в школе // Преемственность в процессе обучения в школе. Л., 1969. 260 с.

2. Немова Н. В. Школа достижений: начало пути к успеху. М.: Сентябрь, 2002. 160 с.

3. Туркина В. М. Как развить математические способности у учащихся начальной школы: метод. пособие для учителей начал. шк., родителей второклассников, преподавателей и студентов пед. колледжей и вузов и др. М.: Аркти, 2007. 48 с.

4. Петерсон Л. Г. Теория и практика построения непрерывного образования (на примере курса математики для дошкольников, начальной школы и 5-6 классов средней школы): моногр. М.: УМЦ «Школа 2000...», 2001. 256 с.

5. Артемов А. К. Методологические основы методики формирования математических умений школьников: автореф. дис. ... д-ра пед. наук (13.00.02). Л., 1985. 35 с.