Задача агрегирования частных показателей качества объектов в интегральный показатель качества системы тренажерной подготовки специалистов по судовождению

Список литературы

1. Вишневский Ю. Г. Поля поражения сигналов и электромагнитная защищенность информационных каналов в АСУ ДС / Ю. Г. Вишневский, А. А. Сикарев. — СПб.: Судостроение, 2006. — 356 с.

2. Сикарев А. А. Микроэлектронные устройства формирования и обработки сложных сигналов / А. А. Сикарев, О. Н. Лебедев. — М.: Радио и связь, 1983. — 216 с.

УДК 681.5.03 Е. К. Алексеева,

канд. экон. наук, доцент, ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова;

С. А. Алексеев

канд. техн. наук, ОАО «Концерн «НПО “Аврора”,

ЗАДАЧА АГРЕГИРОВАНИЯ ЧАСТНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА ОБЪЕКТОВ В ИНТЕГРАЛЬНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ КАЧЕСТВА СИСТЕМЫ ТРЕНАЖЕРНОЙ ПОДГОТОВКИ СПЕЦИАЛИСТОВ ПО СУДОВОЖДЕНИЮ AGGREGATION OF THE SPECIFIC QUALITY INDICATORS OF AN OBJECT IN A COMBINED INDICATOR OF QUALITY OF SIMULATOR TRAINING SYSTEM FOR NAVIGATION SPECIALISTS

В статье рассматривается постановка и решение задачи агрегирования частных показателей качества объектов в интегральный показатель качества системы тренажерной подготовки специалистов по судовождению на основе аппарата парных отношений. При этом формализация значений нечетких показателей основывалась на аппарате нечетких множеств.

Aggregation of the specific quality indicators of an object in a combined indicator of quality of simulator training system for navigation specialists based on the method of mathematical couple relations were defined in this article. Herewith the formalization of the values offuzzy parameters was based on fuzzy sets.

Ключевые слова: тренажерная подготовка, качество, эффективность, управление, экспертные системы, обучение, судовождение.

Key words: simulator training, quality, efficiency, management, expert systems, education, navigation.

К

АЧЕСТВО системы тренажерной подготовки (ТП) специалистов по судовождению может быть оценено целым рядом разнородных показателей (единичных, групповых, интегральных), каждый из которых имеет количественный или качественный характер. Связи между показателями, в терминах которых описывается процесс ТП, имеют сложную структуру. В общем случае некоторые показатели могут быть выражены через другие, расположенные на одном или различных уровнях моделей процесса ТП. Необходимость такой трансформации возникает достаточно часто, что является основанием для возникновения проблемы процедуры их измерения (диагностики и прогноза): по одним, легко измеряемым показателям делать выводы о других, непосредственно не измеримых или трудноизмеримых показателях качества.

[lQ9

Выпуск 3

Выпуск 3

Применительно к проблеме управления качеством ТП специалистов по судовождению задачу агрегирования частных показателей качества объектов в интегральный показатель качества системы ТП можно сформулировать как получение интегрального показателя качества, позволяющего делать обоснованные выводы об эффективности функционирования системы ТП в целом. Для достижения указанной цели пока не существует конкретных подходов. В современной педагогической диагностике качества системы ТП проблема перехода от одних уровней описания ее качества к другим практически не разрабатывалась. Некоторые подходы к ее решению реализовывались путем накопления слабосвязанных между собой моделей и процедур для решения частных задач управления качеством образовательного процесса в учебном заведении [2-4], но не управления качеством ТП специалистов по судовождению в рамках этого процесса.

Как уже было отмечено, широко распространенным подходом при анализе данных диагностики или прогноза качества объектов системы ТП является переход от некоторого множества показателей (чаще всего единичных), значения которых могут быть достаточно легко измерены (вычислены) и число которых может быть весьма велико, к небольшому числу некоторых интегральных (агрегированных) показателей, функционально связанных с исходными. Существует ряд целей агрегирования единичных показателей в групповые, а последних — в интегральный:

1) общая цель — получение значений показателей, характеризующих интегральные характеристики достигнутого качества системы ТП и (или) ее отдельных объектов;

2) частная цель — обеспечение максимальной компактности описания некоторых свойств системы ТП и (или) ее отдельных объектов;

3) частная цель — выявление некоторого небольшого числа объективно существующих, но не поддающихся непосредственному измерению показателей, детерминирующих различия между качественными характеристиками различных систем ТП;

4) частная цель — выбор из совокупности качественных характеристик системы ТП лучших на основании ряда критериев, имеющих противоречивый характер, который существенно облегчается в условиях небольшого числа показателей.

Для достижения общей и (или) частных целей следует осуществить формальную постановку задачи агрегирования частных показателей качества объектов системы ТП в интегральные. Пусть результаты определения некоторых единичных показателей качества объекта системы ТП

X], у = 1, п, сведены в матрицу X = ||х.||. Эти показатели связаны с характеристиками качества объекта н = {к), г = \,т льше множество Н, тем более достоверны заключения о

качестве данного объекта системы ТП. Кроме того, обоснованно считается, что значения показателей х. в общем случае определяются нечетко (расплывчато). Следовательно, каждому показателю х. может быть поставлена в соответствие функция принадлежности Цу(х.) показателя к расплывчатому множеству Н. Функции принадлежности также могут быть сведены в матрицу М = ||

Таким образом, характеристикам каждого свойства объекта системы ТП {к} становятся в соответствие вектор-строка хг матрицы Х и вектор-строка у(х) матрицы М.

Цель анализа матрицы Х — построение некоторой шкалы характеристик качества объекта системы ТП 2 = ф(х.), ф е Ф — элемент заданного множества функций Ф. При одномерном определении ф(х.) можно считать, что ф(х^.) скалярная величина. Шкала Z определяет отношения между интегральными характеристиками качества объекта системы ТП из множества Н. Эти отношения могут быть оценены с помощью числовой функции, отражающей совокупность всех пар характеристик качества объекта системы ТП в квадратную матрицу Q (матрицу парных отношений) коэффициентов связи между ними.

Если обозначить через 2 = (р г2, —, 2т) вектор значений шкалы Z на характеристиках качества объекта системы ТП из множества Н, то можно определить функцию G(zr рк) двух переменных, порождающую любой допустимой функции ф(х.) е Ф аппроксимирующее парное отношение вида dIk(ф) = G[ф(xг), ф(хк)]. Пусть на Н определено аппроксимирующее парное отношение Q = || да|| и задан функционал J(Q, П), где Б = оценивающий близость множеств Q и П. Тогда задача

агрегирования единичных показателей качества объекта системы ТП в групповой (групповых в интегральный) состоит в том, чтобы среди допустимых шкал 2 = ф(х.) е Ф найти такую, которая бы обращала в минимум функционал J(Q, П). Целесообразно использовать оценку функционала

Выше введена матрица парных отношений Q, в которой парные отношения могут быть определены количественно и (или) качественно. В первом случае элементы матрицы Q представляют собой числа, выражающие соотношения между парой диагностических показателей качества. Во втором случае эти элементы представляют метки, указывающие на связи между парами показателей качества, не отражающие интенсивность связей. К ним относятся матрицы попарных расстояний между показателями качества в некотором векторном пространстве, матрицы попарных экспертных оценок, потоковые матрицы. Если можно указать, что один из сравниваемых показателей качества лучше другого, то они находятся в бинарном отношении предпочтения.

Если обозначить Бкг множество результатов сравнения диагностических показателей качества объектов системы ТП, где к и г — индексы элементов множества Х, то можно ввести отображение Р: Вкг Чкг е б устанавливающее соответствие результатов хк и хг с отношением предпочтения дкг е Q. В случае, когда отображение Р устанавливает взаимно однозначное соответствие (изоморфность) элементов множеств Б = {Ъкг}, к,г = \,т, и Q = {дкг}, задача формирования матрицы Q решается в условиях определенности. Такая ситуация объективно складывается в тех редких случаях, когда в состав множества Н входят объекты системы ТП с полярными четко диагностируемыми характеристиками качества. Гораздо чаще задача формирования матрицы Q осуществляется в условиях неточности, которая проявляется в трех видах:

1) неопределенности, когда нельзя быть полностью уверенным в результате сравнительного анализа пар характеристик качества объекта системы ТП;

2) неоднозначности, когда субъект, проводящий сравнительный анализ пар характеристик качества объекта системы ТП, имеет ограниченную компетентность;

3) неясности, когда нет точно определенных границ сравнительного анализа пар характеристик качества объекта системы ТП.

Появление неточности того или иного вида при сравнительном анализе пар характеристик качества объекта системы ТП (оценке элементов матрицы Q) определяется как составом и адекватностью исходной информации, так и процедурой ее формирования.

Выше указано, что в общем случае задача агрегирования единичных показателей качества в групповые и (или) интегральные задана в виде двух матриц X и Q. При этом характеристикам каждого свойства объекта системы ТП кг ставятся в соответствие вектор-строка хг матрицы Х и вектор-строка цг матрицы М, причем хг является элементом «-мерного пространства координат К, координатные оси которого соответствуют исходным (частным) показателям качества х, ] = 1, п, а столбец матрицы Х есть вектор значений К на Н. Задание матрицы Q может быть внутренним, когда отношения задаются в пространстве К, или внешним, когда задание матрицы Q осуществляется вне пространства К на основе дополнительной информации.

Определение дгк е Q зависит от ряда параметров, представленных кортежем

где Хг ( — множество количественных и качественных диагностических показателей качества объекта системы ТП, определяющих кг и кк из множества Н характеристик качества объекта;

ц.(х.) — функция принадлежности /-го диагностического показателя качества объекта системы ТП к расплывчатому множеству Н;

S — система предпочтений эксперта, формирующего матрицу Q, при выборе шкалы представления ее элементов дгк;

^ = {/*} — множество действий над множеством элементов кг и кк множества Н.

т

вида 40,В)=^{чл-^л)2

1,к=\

Выпуск 3

Выпуск 3

Исходными данными для решения задачи являются координатные параметры (показатели качества) X и Хк и структурные параметры (функции принадлежности) цг(хг), цДх^) сравниваемых характеристик к,, кк е Н, а также S. В результате решения задачи должна быть определена наиболее информативная шкала для сравнения характеристик элементов множества Н. В ходе ее реализации должны быть выполнены некоторые действия из множества Р над координатными и структурными параметрами сравниваемых характеристик элементов множества Н.

В случае если интегральный показатель качества целесообразно оценивать в шкале порядка в определенной области действительных чисел, то некоторое количество действий из Р должно обеспечить получение оценки взвешенной матричной разности характеристик качества кг и кк. Если же целесообразно использовать интервальную шкалу, то действия из Р должны обеспечить как получение оценки матричной разности, так и определение степени несоответствия структурных параметров.

При этом учет неточности (расплывчатости) при определении агрегируемых показателей качества исследуемых объектов системы ТП существенно расширяет спектр методов и форм представления парных отношений предпочтения. Кроме этого, в условиях неточности исходной информации изменяется стратегия определения рациональной структуры агрегированного (группового, интегрального) показателя качества, соответствующего цели и задачам управления качеством системы ТП специалистов по судовождению.

Осуществив формальную постановку задачи агрегирования частных показателей качества (единичных в групповые, групповых в интегральные) объектов системы ТП, можно определить общую схему процесса агрегирования. Фрагмент структурной схемы агрегирования показателей качества процесса ТП представлен на рис. 1.

Рис. 1. Фрагмент структурной схемы агрегирования показателей качества процесса тренажерной подготовки

Оценка качества объектов системы ТП специалистов по судовождению (даже в упрощенном виде) для эффективного управления качеством требует рассмотрения большого количества различных показателей качества. Практически для управления качеством ТП необходимо принятие решений о степени соответствия качества процесса ТП заданным критериальным требованиям. При этом прямой анализ многочисленных единичных показателей качества резко снижал бы не

только оперативность управления, но и, что самое главное, его результативность, так как руководитель ТП, принимающий решения по управлению ее качеством, практически не в состоянии оценить, сопоставить и принять решение путем исследования значений многочисленных разнородных единичных показателей качества. Для устранения этой трудности необходимо осуществлять агрегирование единичных показателей, при котором их исходный массив должен сводиться к небольшому числу некоторых обобщенных (агрегированных) показателей качества, функционально связанных с исходными единичными и оценивающих некоторую совокупность свойств либо отдельных объектов (групповой), либо систему ТП в целом (интегральный).

Методы агрегирования исходных показателей или каких-либо других исходных параметров, развитые к настоящему времени [1; 5; 6], многочисленны и разнообразны. Однако при выборе состава диагностируемых характеристик качества ТП специалистов по судовождению и их показателей, а также способов их агрегирования необходимо искать компромисс между стремлением к точности моделирования процесса управления качеством ТП и простоте таких моделей. Суть такого компромисса должна базироваться на определении условий согласования отношений предпочтения показателей качества диагностируемых характеристик системы ТП на разных уровнях иерархии ее описания. Принципы подобного подхода к задачам исследования и управления качеством технических систем известны и изложены в достаточно большом числе публикаций. Однако их использование в отношении оценки качества процесса ТП в педагогических диагностических моделях не представляется возможным без определенных допущений и ограничений. В первую очередь это касается нечеткости (расплывчатости) исходной информации о содержании единичных показателей качества управляемого процесса ТП и о характере взаимных влияний оцениваемых показателей.

Методической основой решения задач последовательного агрегирования нечетких единичных показателей качества процесса ТП специалистов по судовождению являются принципы, предполагающие определение условий согласования процедуры агрегирования и отношений предпочтения на множестве характеристик качества названного процесса. Пусть необходимо оценить общее (интегральное) качество процесса ТП как его способность в максимальной степени обеспечить достижение заданных целей ТП. Для этого в ходе управления качеством фиксируются диагностически значимые совокупности качественных характеристик процесса ТП, которые оцениваются соответствующей совокупностью единичных показателей качества, которые, с точки зрения руководителя ТП, характеризуют определенный качественный параметр процесса ТП в целом. Однако связь между совокупностью качественных характеристик (их единичных показателей) и оцениваемым качественным параметром процесса ТП носит неопределенный, причем существенно нестатистический (отсутствует вероятностная мера доверия к результатам сравнительного анализа характеристик двух объектов) характер. Наличие нестатистической неопределенности указанной связи объясняется ее сложностью и многовариантностью, а также влиянием большого числа слабоконтролируемых и не всегда поддающихся учету факторов.

В процессе управления качеством ТП ее руководитель должен сопоставлять результаты оперативного измерения единичных показателей качества с определенными заданными эталонами, соответствующими оцениваемому параметру качества процесса ТП. Таким образом, на множестве совокупностей диагностируемых единичных показателей качества у руководителя ТП складываются некоторые отношения предпочтения. Они в конечном итоге определяют и шкалы оценок измеряемых показателей, которые и должны агрегироваться. Формируемая при этом обобщенная (групповая, интегральная) характеристика результатов оценивания должна быть согласована с отношениями предпочтений входящих в нее оценок отдельных измерений единичных показателей качества. Характерно, что по мере увеличения числа измеренных единичных показателей качества процесса ТП, расширения номенклатуры измерительных средств неопределенность интегральных оценок качества снижается. Практически это соответствует тому, что на некотором этапе управления качеством процесса ТП у руководителя ТП формируются четкие отношения предпочтения на уровне агрегированных показателей качества, позволяющие ему принимать решения о

Выпуск 3

Выпуск 3

степени выраженности в процессе ТП определенного качества (совокупности свойств), и на этой основе применять или не применять соответствующие управляющие воздействия.

При этом следует считать, что модель качества процесса ТП имеет иерархическую структуру, а составляющие ее компоненты образуют «-мерное критериальное пространство.

Если обозначить:

7 = 1 ,а I множества единичных показателей качества 0-го уров-

ня;

*0) -до 7 = 1 ,Ъ,Ь<а — нечеткий образ множества групповых показателей качества 1-го уровня;

х(т-2) _|х(т-2)^ к = \^с^с<ъ — нечеткий образ множества групповых показателей (т - 2)-го уровня;

х(т_1) I = \,с1,с1 <с — нечеткий образ множества групповых показателей (т - 1)-го

уровня;

Х{т) ={х(,я)} — нечеткий образ единичного множества, в котором один интегральный показатель т-го уровня;

4°) -{#}• 4<«}, н^-2) 4м 4Н;

={й^} — множества качественных характеристик объектов системы ТП S, рассматриваемых соответственно на 0, 1, (т - 2), (т - 1) и т уровнях;

Н$, Н$, Н^~2\ — множества нечетких качественных характеристик на пяти

уровнях;

|ы(:;с 2^)., 1'|), — функции принадлежности показателей качества к

расплывчатым множествам Н$, Н$, соответственно;

— функции вида /. (х (‘ 1)), определяющие вхождение (агрегирование) показателей качества (I - 1)-го уровня в показатели качества /-го уровня.

Процесс агрегирования оценок качества процесса ТП можно представить в виде цепочки преобразований:

х(°) ={4°)}е х(°) с 4°) ={йЯ ц(г(°))е ;

.......................................................

х(т~2) ={4-2)}= /т-2(х(т~3))ех(т-2^ а н(т~2) ={4'”“2)}> н^~2);

X={4'”-1)}= /т_1(>“2)) е Х(т_1) с ={4'”_1)}, е Н^~1\

Ж") 4*Ц= с ={кЩ, ц(>)) е .

Как видно из приведенных преобразований, увеличение числа т уровней агрегирования (см. рис. 1) для получения интегрального показателя качества процесса ТП требует конкретизации отображения на каждом уровне агрегирования определяемых показателей качества, что связано, как правило, с необходимостью учета более тонкой структуры моделей качества процесса ТП, а сле-

довательно, с их усложнением и ростом ошибок в оценке показателей качества из-за нечеткости исходных данных. С этой точки зрения желательно уменьшить число уровней агрегирования т, однако при этом возрастает возможность ошибки при переходе от описания модели качества в одних условиях реализации процесса ТП к другим, значительно отличающимся. Кроме того, необходимо осуществлять согласование отношений предпочтения при агрегировании показателей качества на множестве исходных. Углубление анализа приводит к противоречию, суть которого в том, что руководитель ТП специалистов по судовождению хочет более полно учесть функциональные связи и характеристики частных показателей качества, а с другой стороны, требует простоты выработки и осуществления управляющих воздействий. Разрешение противоречия может быть осуществлено за счет использования нечеткостей, отражающих степень адекватности (четкости) суждений руководителя ТП о характере взаимодействия объектов системы ТП в ходе ее функционирования.

Процесс агрегирования связан с необходимостью конкретизации преобразования исходной информации на различных уровнях агрегирования интегрального показателя качества объектов системы ТП, что, в свою очередь, предполагает более глубокий анализ взаимного влияния параметров объектов системы ТП на различных уровнях иерархии. От того, насколько точно преобразования отражают реальный характер взаимодействия качественных характеристик объектов системы ТП, зависит степень четкости оценки качества процесса ТП в ходе его управления и представления руководителя ТП об эффективности его реализации.

Список литературы

1. Багрецов С. А. Квалиметрия групповой деятельности операторов сложных систем управления / С. А. Багрецов, А. Б. Бондаренко, Б. Б. Обносов; под ред. Б. С. Алешина. — М.: Физматлит, 2006. — 384 с.: ил.

2. Квалиметрия качества образования в вузах культуры и искусств: материалы VIII Всерос. науч.-метод. конф., Барнаул, февраль 2008 г. — Барнаул: Изд-во Алтайской гос. академии культуры и искусств, 2008. — 127 с.: цв. ил.

3. Корнешук Н. Г. Образовательная квалиметрия как системный инструмент комплексной оценки качества деятельности общеобразовательного учреждения: моногр. / Н. Г. Корнешук, Г Ш. Рубин, Т. В. Абрамова. — Магнитогорск: Изд-во Магнитогорского гос. ун-та, 2007. — 97 с.

4. Матвиевская Е. Г. Современная оценка качества образования: Теория и практика / Е. Г. Матвиевская. — Оренбург: Изд-во ОГПУ, 2007. — 183 с.: ил.

5. Симонов В. П. Оценка качества обучения и воспитания в образовательных системах: учеб. пособие / В. П. Симонов. — М., 2006. — 113 с.: ил.

6. Фомина Н. Б. Новая многоуровневая модель оценки качества образования. Опыт мониторинговых исследований: метод. пособие / Н. Б. Фомина. — М.: Новый учебник, 2009. — 111 с.: цв. ил.

Выпуск 3