Синтез метода оценки эффективности системы информационной безопасности

ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАЦИОННЫЕ

ТЕХНОЛОГИИ INFORMATION-COMMUNICATION TECHNOLOGIES

Научная статья УДК 007.51:303.732

doi:10.24151/1561-5405-2024-29-1-118-129 EDN: UJNZBJ

Синтез метода оценки эффективности системы информационной безопасности

А. В. Лубенцов

Воронежский институт Федеральной службы исполнения наказаний, г. Воронеж, Россия

lubensov@mail.ru

Аннотация. Структурный состав современных систем информационной безопасности характеризуется сложностью и многоэлементностью. Отклонение от установленных норм, снижение эффективности функционирования любого элемента приводят к нарушению штатного работоспособного состояния всей системы. В работе оценка эффективности функционирования систем информационной безопасности рассмотрена как задача синтеза многомерных решений с использованием многопараметрических данных. На примере систем информационной безопасности проанализирован подход системного анализа работы сложных систем, основанный на декомпозиции функциональной структуры и разбиении базовых подсистем на элементарные блоки. Предложен метод, основанный на построении базовых правил с использованием интервальных параметров. Предложены синтез и использование нелинейной модели для оценки эффективности сложной информационной системы. Для цифровизации неопределенностей, ошибок в исходных данных, неточностей измерений и двойственности в экспертных оценках использована интервальная форма, заменяющая элементы данных. Для исследования функционирования подсистем, уровня их влияния и вклада в эффективность всей системы проведен системный анализ точности оценки каждого рассматриваемого элемента. Показано, что на базе полученных оценок и анализа появляется возможность разработки руководящих документов и стратегий развития всей информационной системы и эволюции ее подсистем. Предложен каскадный метод анализа иерархий, в несколько раз снижающий субъективное влияние экспертов и лиц, принимающих решение, в ранжировании используемых критериев, что повышает качество оценки эффективности как отдельных подсистем, так и системы защиты информации в целом.

© А. В. Лубенцов, 2024

Ключевые слова: синтез, декомпозиция, система информационной безопасности, интервальные оценки, эффективность, оценка эффективности, каскадный метод анализа иерархий

Для цитирования: Лубенцов А. В. Синтез метода оценки эффективности системы информационной безопасности // Изв. вузов. Электроника. 2024. Т. 29. № 1. С. 118-129. https://doi.org/10.24151/1561-5405-2024-29-1-118-129. - EDN: UJNZBJ.

Original article

Synthesis of a method for evaluating the effectiveness of an information security system

A. V. Lubentsov

Voronezh Institute of the Federal Penitentiary Service of Russia, Voronezh, Russia

lubensov@mail.ru

Abstract. The structural composition of modern information security systems is characterized by complexity and multiplicity. Deviation from the established norms, decrease in the efficiency of any element lead to a violation of the nominal operational state of the entire system. In this work, the evaluation of the effectiveness of information security system is considered as a task of synthesis of multidimensional solutions using multiple data. Through the example of information security systems the approach of system analysis of complex systems operation is considered, based on the functional structure decomposition and the basic subsystems division into elementary blocks. A method based on the basic rules building using interval parameters is proposed. The synthesis and nonlinear model use for evaluating the effectiveness of a complex information system are proposed. For digitizing of uncertainties, initial errors, measurement inaccuracies and duality in expert estimates, the interval form that replaces data elements is used. For the study of subsystems functioning, effect level and contribution to the entire system efficiency, system analysis of accuracy of each considered element evaluation was conducted. It has been demonstrated that based on obtained estimations and analysis it becomes possible to create guidance documents and development strategies for the entire information system and the evolution of its subsystems. The cascade method of hierarchy analysis is proposed, reducing by several times the subjective influence of experts and decision makers in employed criteria ranking, which improves quality of effectiveness evaluation for both individual subsystems and the information security system as a whole.

Keywords: synthesis, decomposition, information security system, interval estimates, efficiency, effectiveness evaluation, cascade method of hierarchy analysis

For citation: Lubentsov A. V. Synthesis of a method for evaluating the effectiveness of an information security system. Proc. Univ. Electronics, 2024, vol. 29, no. 1, pp. 118-129. https://doi.org/10.24151/1561-5405-2024-29-1-118-129. - EDN: UJNZBJ.

Введение. С непрерывным расширением функционала современных комплексных систем информационной безопасности (КСИБ) возрастает их сложность. Снижение эффективности работы любого компонента может привести к нарушению нормального работоспособного состояния всей системы. Обеспечение нормальной работы КСИБ заключается в поддержании работоспособности всех частей системного оборудования. Для этого необходимо проводить периодическое тестирование с соответствующим анализом и оценкой эффективности каждого элемента. В инженерной практике данные тестирования оборудования обычно содержат системную и случайную ошибки. Важной задачей является минимизация этих ошибок при анализе эффективности работы всех частей КСИБ. Осуществление точной и достоверной оценки функционирования системы и ее компонентов является актуальной задачей, требующей решения.

В настоящей работе оценка эффективности функционирования систем информационной безопасности рассматривается как задача синтеза многомерных решений с использованием многопараметрических данных.

Анализ рассматриваемых моделей. В работе [1] проведено сравнение эффективности информационных систем путем анализа и расчета количества энтропии, которое связывают с временными параметрами обработки информации, при создании иерархической модели потока информации. Проанализированы примеры на базе радиолокационных структур. Авторы исследований соотносят оценку эффективности со сложностью технических и информационных структур, объемом временных потерь на обработку информационного потока. Доказано, что по обобщенному показателю количества информационной энтропии, возникающего в системе, сетевая структура эффективнее иерархической [1]. Предложено с помощью энтропии оценивать свойства информационных систем. Однако предлагаемый подход к оценке эффективности значительно зависит от параметров обрабатываемого потока.

В работе [2] дано описание математической модели оценки эффективности протокола взаимодействия систем цифровой радиосвязи стандартов APCO-25 и DRR. Приведен результат вычислительного эксперимента. Однако возникает вопрос определения иерархии критериев и расчета их весов.

В работе [3] предложено использовать элементы имитационного моделирования при исследовании практической эффективности систем защиты от сетевых кибератак. При этом выделены функционально значимые подсистемы для формирования структуры киберполигона. Приведены примеры реализации такого подхода для оценки эффективности систем обнаружения вторжений в ходе противодействия кибератакам. Авторы признают сложность задачи, так как необходимо учитывать большое число разнообразных факторов, связанных с процессом несанкционированного доступа.

В работе [4] предложена комплексная модель оценки эффективности обеспечения информационной безопасности автоматизированной системы управления технологическим процессом предприятия с использованием системы обнаружения вторжений. Отмечено, что в настоящее время не существует официально признанной методики оценки эффективности работы системы обнаружения вторжений для автоматизированной системы управления технологическим процессом. Несомненным преимуществом работы является практическая реализация оценки на российском предприятии (в Иркутской области) с генерацией предложений по модернизации системы.

В зарубежной литературе термин «эффективность», как правило, обозначают словом «performance», которое переводится еще и как «производительность, результативность», что создает определенную путаницу. В настоящей работе этот термин рассмат-

ривается именно как «эффективность». Также в ряде зарубежных работ описывается так называемый анализ, основанный на доказательствах, или анализ на основе базовых правил (БП).

В последние годы разработаны и широко используются некоторые методы, основанные на применении экспертных систем [6, 7]. В частности, предложен метод оценки эффективности для мониторинга сети, основанный на разделяемых временных экспоненциальных моделях случайного графа, который применим к независимым и автокоррелированным сетям. Проведен анализ развития моделей БП (Based on Basic Rules, BRB), основанный на применении экспертных систем и теории доказательств. Эти модели во многих странах широко применяются в сложных промышленных системах для получения таких параметров, как оценка надежности и производительности, диагностика неисправностей и т. д. Поскольку модель БП, по заключению авторов, может справляться с неопределенностью и двусмысленностью, разработана модель оценки безопасности, основанная на модели БП, для оценки безопасности сложных систем, которая может обеспечить интерпретируемость модели оценки.

В реальном процессе функционирования КСИБ рабочая среда является сложной и многофакторной, на систему влияют различного рода помехи. Данные тестирования часто содержат ошибки, что приводит к увеличению факторов неопределенности, влияющих на достоверность и точность данных. Невозможно эффективно бороться со случайными факторами, используя только данные о работе системы за предыдущий период, экспертные знания и модель функционирования. Необходимо в полной мере применять все виды информации, чтобы получить оценку в соответствии с реальной ситуацией. Точное числовое значение не может отразить небольшие динамические изменения в сложных условиях функционирования, особенно когда система подвержена влиянию различных видов шумов. Оценку эффективности сложных систем можно рассматривать как своего рода классификационную задачу, которая должна получить предпочтительный результат оценки в соответствии с некоторыми характеристиками или данными тестирования систем. Следовательно, задача оценки системы в реальных рабочих условиях может быть преобразована в задачу анализа решений с несколькими атрибутами в условиях интервальной неопределенности.

Структура КСИБ и принцип работы являются сложной системой [8, 9]. Использование подхода на основе БП для оценки ее эффективности может помочь качественно обрабатывать данные с неопределенной информацией, включая субъективные и объективные неопределенности, чтобы уменьшить влияние неопределенных факторов на результат оценки. Для применения этого метода к оценке эффективности КСИБ необходимо решить многоэтапную задачу.

Создание системы оценочных индексов. Сложные системы обычно характеризуются гибридной структурой, многопараметрическими индексами оценки, сложными коэффициентами связи и корреляции. Для моделирования и оценки сложных систем, как правило, используется модель на основе БП, с помощью которых агрегируются все измеримые показатели на нижнем уровне, чтобы получить результат оценки системы в целом. Эта операция кажется простой и линейной, но при этом игнорируется состояние каждой подсистемы или оборудования в системе. В процессе оценки эффективности или диагностики неисправностей необходимо изучить рабочее состояние подсистемы. Если эффективность некоторых подсистем не соответствует требованиям нормальной эксплуатации, их необходимо заменить, перенастроить или провести техническое обслуживание.

Модель, основанная на базовых правилах для оценки эффективности сложных систем с неопределенными параметрами. Оценим эффективность КСИБ как сложной системы на основе подхода БП с неопределенными параметрами. Предлагаемый метод объединяет разнообразные данные и оценивает эффективность подсистем внутри сложной системы. Системный анализ результатов оценки должен помочь лицам, принимающим решения, разработать стратегию использования и управления КСИБ. Структура предложенного подхода, основанного на БП, состоит из трех блоков (рис. 1).

Блок 1. Синтез оценочных индексов

Синтез оценочных индексов для всех блоков КСИБ

. 1

Анализ и обработка входящей информации

__I

Блок 2. Применение метода базовых правил с неопределенными (нечеткими) данными

Расчет критериев, их весов и эффективности

I

Блок 3. Получение параметров значимости критериев

Определение иерархии критериев

Оценка результатов с учетом неопределенности

Разработка рекомендаций по повышению эффективности КСИБ

Рис. 1. Схема предлагаемого подхода к оценке эффективности сложных систем Fig. 1. Scheme of the proposed approach to evaluating the effectiveness of complex systems

Синтез оценочных индексов является первым блоком предлагаемой модели. Второй блок - метод построения БП с неопределенными (нечеткими) элементами, который связан с неопределенностью входной информации. Третий блок - получение параметров значимости критериев, с помощью которых можно влиять на стратегии эксплуатации и управления.

Синтез системы индексов оценки эффективности сложных систем. Для того чтобы оценить эффективность сложных систем, необходимо разделить всю систему на несколько независимых подсистем на основе структуры и принципа работы системы. Если подсистемы имеют несколько степеней сложности, то их можно дополнительно разделять на более мелкие части до тех пор, пока не будут получены показатели более мелких частей. В соответствии с разделенной многоуровневой подсистемой строится индекс оценки. Для получения результата оценки снизу вверх используется подход БП. Результат оценки нижних индексов принимается в качестве обоснования доказательства верхних индексов, в итоге может быть получен результат оценки верхнего индекса. Схема оценочных показателей всей системы приведена на рис. 2.

Рис. 2. Показатели эффективности сложных систем Fig. 2. Performance indicators of complex systems

Учитывая, что реальная система может быть более сложной, структура системы не может быть просто разделена на несколько независимых частей. Между индексами каждого слоя существуют взаимосвязи, которые влияют друг на друга. Предложенный метод оценки применим только к системе, которая разделена на кластеры (см. рис. 2). Если системы не могут быть разделены на несколько независимых блоков, это означает, что некоторые блоки являются зависимыми и предложенный метод должен быть дополнен структурой, оценивающей взаимное влияние блоков. В работе [7] определен индекс взаимозависимости элементов системы в пространстве критериев для анализа взаимосвязи между ними. Индекс взаимозависимости может быть измерен с помощью функций предельного и совместного правдоподобия. Поскольку основная масса критериев носит вероятностный характер и генерируется на основе функций правдоподобия, индекс взаимозависимости может использоваться в рамках модели БП.

На рис. 3 приведен пример трехслойной структуры системы, используемой для иллюстрации процесса моделирования. Индекс верхнего уровня - это эффективность объекта оценки, средний уровень - расчет промежуточных индексов для подсистем, нижний уровень - измеряемый оценочный индекс.

Поскольку нижние индексы поддаются измерению, данные могут быть интегрированы для получения результата оценки промежуточного индекса. Предположим, что I и Р1 - это соответственно вес и оценка эффективности параметров к среди нижних индексов. Степень достоверности Ъп>1 получается путем преобразования входной информации в п-ю оценку (п = 1, 2, ..., И). Степень достоверности Ъп,1(г1) промежуточного индекса г1 получается путем объединения к1 и к2. Аналогично к3 и к4 объединяются для получения результата оценки Ъп,2(г2) промежуточного индекса г2.

Рис. 3. Показатели производительности трехслойной системы Fig. 3. Performance indicators of the three-layer system

После получения bn,1(r1) и bn,2(r2) промежуточные индексы необходимо объединить, чтобы получить результат оценки объекта W. Результат оценки промежуточных индексов представлен в виде степени достоверности, далее следует рассчитать вес и надежность. Примем, что максимальное значение общего веса равно 1, а минимальное значение - это максимальное значение каждого критерия. Общий вес определяется как

k

= (max$ ),1).

Общая достоверность является функцией общего веса, которая рассчитывается согласно выражению

Pk (E) (lk (E)) _ "

1 rG

'O

1 - r

'О

где Е - количество критериев; г?(0 к(Е) - критерий остаточной достоверности, не попавший ни в один класс.

Тогда общая достоверность имеет вид

Рк

Согласно уравнениям (1) и (2) базовые массы вероятности промежуточных индексов агрегируются для получения результата оценки индекса верхнего уровня. Предположим, что интервальный порог достоверности промежуточного показателя г1 попадает в интервал [рк<Е)(гУ,рк(Е)(г)+ ], а интервальный порог веса равен [I к(Е)(гх),1]. Интервальный порог достоверности промежуточного показателя г2 равен [ рк(Е)(г2)", рк (Е)(г2)+ ], а интервальный порог веса равен [I к (Е)(г2), 1].

Поскольку достоверность и вес не являются точными значениями, традиционный подход БП не применим для получения окончательной степени достоверности Ъпд(Ж). Для решения этой проблемы можно использовать метод БП с неопределенными параметрами.

Использование базовых правил с комбинацией нескольких интервальных структур. В инженерной практике бывает трудно получить точное значение некоторых индексов. Кроме того, в процессе тестирования часто возникают различного рода ошибки, которые приводят к неопределенности в данных, некоторые показатели не могут быть измерены и их необходимо определять с помощью экспертных знаний. Однако из-за объективных ситуаций лица, принимающие решения, часто не могут дать точную оценку, что порождает субъективную неопределенность.

Данные в интервальном виде превосходят метод определения значения в точке, что в основном отражается в следующих аспектах: значения интервальных данных более достоверные и научные, чем данные в точке при выражении неопределенной информации. Задание интервальных данных является более точными, чем данных в точке, для выражения большего количества информации. Значения интервала могут эффективно снизить частоту ошибок. Поскольку в объеме интервальных операций содержатся все возможные реальные значения, интервальные данные более значимы для практических применений. Таким образом, в методе БП для оценки эффективности системы используются интервальные параметры вместо точных параметров, что больше соответствует инженерным характеристикам.

Определим подход БП к оценке достоверности. Предположим, что есть две части независимых критериев к1 и к2. Оценочные баллы - Н1 и Н2. Критерии к1 и к2 соответствуют следующему описанию:

к = [(Нп, Ъп,), ^ п = 1,2, г = 1,2],

где Ъп,г - степень уверенности п-й оценки Нп г-го критерия.

Тогда Р1 и Р2 - достоверность критериев, ¡1 и ¡2 - их веса. Обозначим гибридный вес

Г = ¡1 /(1+1 -р).

Основные значения промежуточных индексов или вероятностей могут быть получены в виде

п = , н = 1 - ¿г'Ц К, Гн,г = 1 - ¡;, н = 1;{1-ТИА, ),

где ГНг1 - основные значения вероятностей, генерируемые относительной важностью критериев; г'н1 - основные значения вероятности, вызванные неполнотой оценки;

ГН1 = Гн,г + г'н г - результирующие значения вероятности после агрегирования.

Соотношение между основными значениями вероятности и степенью достоверности удовлетворяет приведенным уравнениям.

Предположим, что достоверность критериев и вес критериев - интервальные значения. Тогда ¡¡~ < ¡г < ¡+ ргг < рг < р+ Здесь ¡г+ и ¡¡~ (0 < ¡гг < ¡г+ < 1) являются верхней и нижней границами интервала значений веса соответственно, рг + и р ¡~ (0 < р ¡~ < рг+ < 1) -верхней и нижней границами интервала значений достоверности. Если гибридный вес есть пороговое значение интервала, то полученные базовые значения вероятности так-

же являются пороговым значением интервала. Интервальные базовые значения вероятностей равны:

Следовательно, достоверность оценочных баллов может быть преобразована в базовые значения вероятности. После получения базовых интервальных значений вероятности можно объединить несколько значений вероятности, используя метод БП.

Комбинация базовых интервальных значений вероятности. Рекурсивная комбинация из Е фрагментов критериев с использованием метода БП получается следующим способом:

Необходимо оптимизировать комбинацию критериев, чтобы получить оптимальный диапазон значений. Если требуется объединить несколько критериев, сначала нужно объединить первый и второй критерии. Затем они могут быть объединены с третьим критерием и т. д. Когда будет получен окончательный результат, можно проводить общую оптимизацию. Могут быть получены верхняя и нижняя границы интервала конечного результата. Взяв в качестве примера комбинацию трех доказательств к1, к2 и к3, основные массы вероятности присваиваются как р1, р2 и р3. Сначала необходимо объединить г1 и г2, а затем результаты можно объединить с г3.

Таким образом, может быть проведена общая оптимизация. Комбинация г1 и г2 задается с помощью выражений:

r(Hn) е[r-,r+ ] = [/7b,,/7b„,], гдеn =1,2, ..., N; i = 1, 2, ..., E,

Dk (E) (,k (E-1) *n, E + ^n

+ rH k

-----j*t

= r

, где i = 1, 2, 3,

r-2

1-Z3-1 Zm К Ht) r>

j *t

Результат после комбинации с г3 выражается следующим образом:

r(H) = r-2(H>r3<H) +2H*<H)+2<H>r3<H>, где i = 1, 2, 3,

1 "Хы!);^ H ) r,( H,) r(H) = . ^ rJHH)_

1 "S3-1I3«r-2<Ht)r3(H)) •

j

b„ = r,< E)/1-r , где n = 1, 2, .... N,

n n,k <E)/ h ,k (E)' 5 5 5 5

bH = r n,k(E)/1 _ Гн ,k(E) •

На основе приведенных вычислений получаем степени достоверности соответствующих классов.

Следует отметить, что при объединении каждой части критериев, оптимизации каждой части и при использовании в качестве последующего значения интервала оптимальный интервал могут быть получены некоторые неправильные результаты. Для задачи ограниченной оптимизации результаты, полученные при оптимизации каждой части, являются только оптимальным решением в каждой части, а не глобально оптимальным решением. Следовательно, все ограничения и комбинированные процессы должны быть объединены для оптимизации объекта, чтобы можно было гарантировать, что полученный результат будет глобально оптимальным.

Применение каскадного метода анализа иерархий для ранжирования и отбора наиболее влиятельных критериев. Отдельный вопрос - выбор критериев для оценки эффективности. В КСИБ как в сложной системе, содержащей десятки подсистем, критериев для оценки существует множество. Необходимо выбрать из них самые достоверные и точные. Для этого предлагается использовать каскадный метод анализа иерархий [8-10]. Однако в данном методе достаточно много субъективизма. Предлагается его уменьшить. Для этого метод следует разделить на две части: первая - субъективная (выбор критериев и решений и их ранжирование), вторая - объективная (расчет нормированного вектора приоритетов и элементов матриц), не зависящая от решений человека. В реализации первой части результаты сильно зависят от лиц, принимающих решение. Для повышения объективности предлагается использовать метод анализа иерархий в каскадном варианте. Его суть заключается в следующем. Образуются три группы лиц, принимающих решение, - независимые эксперты, руководители объекта и пользователи (специалисты, эксплуатирующие КСИБ после внедрения). Эти три группы совместно выбирают список решений (модификаций предполагаемой КСИБ) и список критериев. Но ранжирование каждая группа проводит по-своему, и матрицы каждая группа составляет на свое усмотрение. Далее проводятся три группы расчетов, получая три группы нормированного вектора приоритетов для критериев и три группы этого вектора для решений. Затем рассчитывается нормированный вектор приоритетов Кг для матрицы, где в строках - значения нормированного вектора приоритетов критериев К для каждой группы лиц, принимающих решение. Для нормирования итоговых нормированных векторов приоритетов для каждой группы лиц, принимающих решение, используется среднее значение Кг по всем группам анализа [9]. Это позволяет свести к минимуму субъективные погрешности, возникающие при разработке правил и критериев.

Заключение. Проведенный анализ методов оценки эффективности различных систем подтвердил, что в инженерной практике важно контролировать эффективность сложных систем для своевременной модернизации и создания блоков противодействия вновь возникающим рискам.

Декомпозиция КСИБ как сложной многоуровневой системы обоснована для синтеза нового метода оценки эффективности сложных систем. Предложенная многоуровневая система индексов оценки эффективности сложных систем моделируется на основе структуры системы и принципов ее работы. На этой основе создается система БП.

Для уменьшения влияния ошибок и помех в информации или неточностей экспертных знаний достоверность и вес критериев предлагается определять пороговыми значениями интервалов, которые соответствуют инженерной практике. Анализ чувствительности, достоверности и веса критериев в модели БП проводится для получения эффективности каждой подсистемы или компонента. Кроме того, метод может использоваться для определения основных факторов, влияющих на результат оценки эффективности. После анализа оценок может быть предусмотрена стратегия технического обслуживания и модернизации системы для поддержания нормальной работы, повышения эффективности и наращивания функционала.

В дальнейшем необходимо разработать модель оптимизации предлагаемого метода и провести анализ комбинирования зависимых критериев для получения более точных и надежных данных.

Литература

1. Пальгуев Д. А. Сравнительная оценка эффективности информационных систем иерархической и сетевой структуры на основе энтропийного подхода // Радиотехнические и телекоммуникационные системы. 2020. № 1 (37). С. 15-22. EDN: VSGJMO.

2. Пьянков О. В., Попов А. В. Математическая модель оценки эффективности протокола взаимодействия систем цифровой радиосвязи // Вестник Воронежского института МВД России. 2021. № 4. С. 124-130. EDN: QHHHTE.

3. Жуков М. М., Баркалов Ю. М., Телков А. Ю. Методологический подход к имитационному моделированию при исследовании практической эффективности систем защиты от сетевых кибератак // Вестник Воронежского института МВД России. 2022. № 1. С. 24-39. EDN: QZCUMQ.

4. Голдобина А. С., Исаева Ю. А., Никулин Д. М. Оценка эффективности систем обнаружения вторжения в информационной системе управления производством оборонно-промышленного комплекса // Интерэкспо Гео-Сибирь. 2020. Т. 6. № 1. С. 99-103. https://doi.org/10.33764/2618-981X-2020-6-1-99-103. - EDN: IZNNTY.

5. A survey of belief rule-base expert system / Z.-J. Zhou, G.-Y. Hu, C.-H. Hu et aL // IEEE Trans. Syst. Man Cybern. Syst. 2019. Vol. 51. No. 8. P. 4944-4958. https://doi.org/10.1109/TSMC.2019.2944893

6. A safety assessment model based on belief rule base with new optimization method / Zh. Feng, Zh. Zhou, Ch. Hu et al. // Reliab. Eng. Syst. Saf. 2020. Vol. 203. Art. ID: 107055. https://doi.org/10.1016/ j.ress.2020.107055

7. Yang J.-B., Xu D.-L. Evidential reasoning rule for evidence combination // Artif. Intell. 2013. Vol. 205. P. 1-29. https://doi.org/10.1016/j.artint.2013.09.003

8. Lubentsov A. V., Bobrov V. N., Desytov D. B., Noev A. N. The advantage of the method of hierarchy analysis, the statistical methods of decision support // J. Phys.: Conf. Ser. 2019. Vol. 1203. Art. No. 012079. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1203/1/012079

9. Лубенцов А. В. Использование каскадного метода анализа иерархий для оценки эффективности комплексной системы безопасности // Вестник Воронежского института ФСИН России. 2022. № 4. С. 113-120. EDN: OCNMJX.

10. Лубенцов А. В., Душкин А. В. Комплексные системы безопасности: системный анализ, архитектура, управление жизненным циклом. Воронеж: Научная книга, 2022. 245 с.

Статья поступила в редакцию 28.09.2023 г.; одобрена после рецензирования 12.10.2023 г.;

принята к публикации 15.12.2023 г.

Информация об авторе

Лубенцов Александр Витальевич - кандидат географических наук, доцент кафедры общей радиотехники и электроники Воронежского института Федеральной службы исполнения наказаний России (Россия, 394072, г. Воронеж, ул. Иркутская, 1А), lubencov@mail.ru

References

1. Palguev D. A. Efficiency comparative evaluation of information systems of hierarchical and network structure based on entropy approach. Radiotekhnicheskiye i telekommunikatsionnyye sistemy = Radio Engineering and Telecommunication Systems, 2020, no. 1 (37), pp. 15-22. (In Russian). EDN: VSGJMO.

2. Pyankov O. V., Popov A. V. Mathematical model for estimating efficiency of digital radio communication system interaction protocol. Vestnik Voronezhskogo instituta MVD Rossii = Vestnik of Voronezh Institute of the Ministry of Interior of Russia, 2021, no. 4, pp. 124-130. (In Russian). EDN: QHHHTE.

3. Zhukov M. M., Barkalov Yu. M., Telkov A. Yu. Methodological approach to simulation modeling in studying the practical efficiency of protection system against network cyber attacks. Vestnik Voronezhskogo instituta MVD Rossii = Vestnik of Voronezh Institute of the Ministry of Interior of Russia, 2022, no. 1, pp. 2439. (In Russian). EDN: QZCUMQ.

4. Goldobina A. S., Isaeva Ju. A., Nikulin D. M. Evaluation of the efficiency of intrusion detection systems in production management information system of a military-industrial complex. Interekspo Geo-Sibir' = Interexpo Geo-Siberia, 2020, vol. 6, no. 1, pp. 99-103. (In Russian). https://doi.org/10.33764/2618-981X-2020-6-1-99-103. - EDN: IZNNTY.

5. Zhou Z.-J., Hu G.-Y., Hu C.-H., Wen C.-L., Chang L.-L. A survey of belief rule-base expert system. IEEE Trans. Syst. Man Cybern. Syst, 2019, vol. 51, no. 8, pp. 4944-4958. https://doi.org/10.1109/ TSMC.2019.2944893

6. Feng Zh., Zhou Zh., Hu Ch., Ban X., Hu G. A safety assessment model based on belief rule base with new optimization method. Reliab. Eng. Syst. Saf., 2020, vol. 203, art. ID: 107055. https://doi.org/10.1016/ j.ress.2020.107055

7. Yang J.-B., Xu D.-L. Evidential reasoning rule for evidence combination. Artif. Intell., 2013, vol. 205, pp. 1-29. https://doi.org/10.1016/j.artint.2013.09.003

8. Lubentsov A. V., Bobrov V. N., Desytov D. B., Noev A. N. The advantage of the method of hierarchy analysis, the statistical methods of decision support. J. Phys.: Conf. Ser., 2019, vol. 1203, art. no. 012079. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1203/1/012079

9. Lubentsov A. V. Using the cascade hierarchy analysis method to evaluate the effectiveness of an integrated security system. Vestnik Voronezhskogo instituta FSIN Rossii = Vestnik of Voronezh Institute of the Russian Federal Penitentiary Service, 2022, no. 4, pp. 113-120. (In Russian). EDN: OCNMJX.

10. Lubentsov A. V., Dushkin A. V. Integrated security systems: system analysis, architecture, lifecycle management. Voronezh, Nauchnaya kniga Publ., 2022. 245 p. (In Russian).

The article was submitted 28.09.2023; approved after reviewing 12.10.2023;

accepted for publication 15.12.2023.

Information about the author

Alexander V. Lubentsov - Cand. Sci. (Geog.), Assoc. Prof. of the General Radio Engineering and Electronics Department, Voronezh Institute of the Federal Penitentiary Service of Russia (Russia, 394072, Voronezh, Irkutskaya st., 1A), lubencov@mail.ru