Review of discount rate estimation methods in the investment analysis

УДК 330.4

Обзор методов оценки ставки дисконтирования в инвестиционном анализе

Аспирантка Ямалетдинова Г.Х. guyama@mail .ru

Башкирский государственный университет

В статье рассматриваются современные методы расчета ставки дисконтирования в инвестиционном анализе и оценке стоимости бизнеса, а также проанализированы ключевые проблемы при использовании различных методик в условиях российской экономики.

Ключевые слова: ставка дисконтирования, WACC, CAPM, коэффициент

бета.

Review of discount rate estimation methods in the investment analysis

Yamaletdinova G. Kh.

Bashkir State University

The article addresses modern discount rate calculation methods for investment analysis and business valuation, key issues of application of different methods in the Russian economical environment have also been analyzed.

Keywords: discount rate, WACC, CAPM, beta coefficient.

Введение.

Стоимость бизнеса, цена капитала, оценка эффективности проекта -ключевые понятия инвестиционного анализа - приобретают все большую актуальность в условиях активного развития института оценки имущественных и неимущественных прав, а также государственных программ поддержки инновационных проектов. Главным звеном в процессе инвестиционного анализа или оценки стоимости бизнеса является денежный поток, генерируемый объектом исследования. Таким образом, выбор финансовой модели при анализе денежных потоков определяет качество результатов исследования. В данной статье рассматриваются известные современной науке модели и методики оценки денежных потоков и соответствующие им ставки дисконтирования.

Сущность и определяющие факторы ставки дисконтирования

С математической точки зрения ставка дисконтирования - это

процентная ставка, используемая для определения текущей стоимости будущих денежных потоков. В экономическом смысле в роли ставки дисконта выступает требуемая инвесторами ставка дохода на вложенный капитал в сопоставимые по уровню риска объекты инвестирования.

Величина ставки дисконтирования на собственный капитал определяется в отношении каждого проекта влиянием многих факторов: рыночной ставкой доходности, сферой деятельности и отраслевой принадлежности предприятия, структурой капитала, финансовым состоянием, уровнем зависимости от поставщиков, потребителей, степенью изношенности основных фондов, размерами предприятия, перспективами развития бизнеса и т.п. К методологическим фактором, определяющим величину требуемой нормы доходности на капитал можно отнести цель оценки проекта (оценка эффективности проекта в целом или оценка эффективности участия в проекте), тип денежных потоков (свободный денежный поток, денежный поток на собственный капитал и др.).

Ставка дисконтирования в отношении конкретного бизнеса носит динамичный характер на протяжении всех этапов инвестиционного проекта. Можно выделить 5 основных фаз развития проекта:

1. Прединвестиционная фаза.

2. Инвестиционная фаза.

3. Освоение технологий, изготовление опытных образцов продукции.

4. Серийное изготовление продукции.

5. Ликвидационная фаза.

Ставка дисконтирования изменяется соответственно изменениям инвестиционных рисков и постепенно сокращается к концу реализации проекта (см. рис.1).

БСБ, “

стадия реализации проекта

Рис. 1. Зависимость уровня инвестиционного риска от стадии реализации инвестиционного проекта

На ранних стадиях развития проекта инициатор/участник проекта несет более высокие риски ввиду наличия неопределенности в отношении периода, величины и динамики денежных потоков в рамках каждого этапа. Риск инвестора в конце проекта приближается к своему минимальному значению и требуемая норма доходности на вложенный капитал будет существенно ниже, чем в начале реализации проекта. Таким образом, ставка дисконтирования здесь выступает мерой риска, принимаемого Инвестором на вложенный капитал.

Рассмотрим основные функциональные зависимости между ставкой дисконтирования, стоимостью бизнеса и NPV.

Процесс определения чистого приведенного дохода в инвестиционном анализе аналогичен оценке стоимости бизнеса методом дисконтированных денежных потоков DCF:

г/ СЕ CF2 CF Vost " CF, Vost

V ----- ---1---- —i-...н----------1-------= У------ ---1-------

где: V- стоимость бизнеса;

CFf - денежный поток предприятия в период времени /, / g |; п ;

r - ставка дисконтирования;

Vost - остаточная стоимость бизнеса в постпрогнозный период времени (определяется, как правило, по модели Г ордона);

n - период прогнозирования, лет.

Существует несколько типов денежных потоков CF, которые могут быть использованы в оценке проекта или бизнеса методом DCF. Ниже представлены основные модели оценки стоимости компаний методом дисконтированных денежных потоков.

I. Основные модели денежных потоков

1. Модель оценки бизнеса на основе свободного денежного потока (free cash flow - FCF) и средневзвешенной стоимости капитала (weighted average cost of capital - WACC).

Свободный денежный поток - это гипотетический денежный поток компании при условии отсутствия заемного финансирования, который представляет собой разницу между поступлениями и выбытиями от операционной и инвестиционной деятельности без учета процентов по кредитам:

FCF =

где: EBIT - прибыль до уплаты процентов по кредитам и налогов; T -налог на прибыль; I - проценты по кредитам; A - амортизация; CAPEX -капитальные вложения; A WC - изменение потребности в оборотном капитале.

Согласно данной модели рыночная стоимость собственного капитала (E) и долга (D) компании есть текущая стоимость прогнозируемых свободных денежных потоков, дисконтированных по ставке WACC:

Eo + Do = PVo [WACQ ; FCF].

Область применения: оценка инвестированной стоимости капитала, оценка эффективности проекта в целом. Данная модель широко распространена среди экспертов в области оценки и инвестиционного анализа.

Недостаток модели заключается в отсутствии учета «признаваемых» и «непризнаваемых» процентов по кредитам в качестве расходов при определении налогооблагаемой базы при расчете налога на прибыль согласно ст. 269 НК РФ, что вызывает наличие искажений при расчете ставки дисконта, и как следствие, приводит к недостоверной оценке стоимости бизнеса и чистого приведенного дохода.

2. Модель оценки бизнеса на основе денежного потока на собственный капитал (equity cash flow - ECF) и требуемой нормы доходности на собственный капитал (Ke).

Денежный поток на собственный капитал представляет собой величину аккумулированного проектом денежного потока в отношении собственников компании за период t:

ECFt = FCFt + A A - /t

В данной модели стоимость собственного капитала определяется как текущая стоимость денежных потоков ECF, дисконтированных по ставке доходности на собственный капитал:

Eo = PVo [Ke; ECF]

Do = PVo [Kd; CFd]

Область применения: оценка стоимости акционерного капитала, оценка эффективности участия в инвестиционном проекте. Недостатки связаны с несоответствием модели расчета денежного потока статье 269 НК РФ, что приводит к завышению ECF и соответственному изменению результатов расчетов.

Согласно действующему российскому налоговому законодательству предельная величина процентов, признаваемых расходом, принимается равной ставке рефинансирования ЦБ РФ, увеличенной в 1,1 раза, - при оформлении долгового обязательства в рублях, и равной 15% - по долговым обязательствам в иностранной валюте [7]. Действующая величина ставки рефинансирования установлена Указанием Банком России от 25.02.2011 № 2583-У на уровне 8%. Таким образом «признаваемая» величина процентов по кредитам, номинированных в рублях, составляет 8,8%.

Автором представлена адаптированная модель оценки денежного потока на собственный капитал с учетом величины признаваемых в налоговом учете процентов Rp\

ECF\\Rpt = FCFt + A Dt - It

Оценка бизнеса или NPV на основе денежного потока ECF\\Rpt и

соответствующей ставки дисконтирования на собственный капитал (к примеру, САРМ\Лрг) позволит нивелировать искажения, которые могут возникнуть при использовании классический модели ЕСЕ.

II. Альтернативные модели денежных потоков

Перечисленные в данной группе модели могут быть использованы как при оценке стоимости бизнеса, так и для оценки эффективности реализации инвестиционных проектов, однако на практике применяются редко и имеют в основном информативный характер.

1. Модель оценки компании на основе капитального денежного потока (capital cash flow - CCF) и средневзвешенной стоимости капитала до уплаты налогов (WACCBt)•

Капитальный денежный поток - это денежный поток, доступный для акционеров и кредиторов компании:

CCF =FCFt +ItT=ECFt+CFDt

Здесь ECFt выступает в качестве денежного потока, генерируемого в отношении собственников компании, a CFDt - в отношении кредиторов компании.

Модель оценки капитала компании выглядит следующим образом:

Eo + Do = PVo [WACCbtx; CCF]

2. Модель скорректированной текущей стоимости (adjusted present value -APV).

Рыночная стоимость долга и акционерного капитала по модели APV равна сумме стоимости безрычаговой компании (Vu) и стоимости налоговых выигрышей (VTS):

Eo + Do = Vuo + VTSo.

Стоимость же безрычаговой компании определяется дисконтированием свободного денежного потока по требуемой норме доходности на собственный капитал для компании без долга (Ku).

Vuo = PVo [Kut; FCF]

3. Модель оценки компании на основе свободного денежного потока с поправкой на риск (FCFt\\Ku) и требуемой нормы доходности на активы (Kut):

FCFt\\Ku = FCFt -

Стоимость инвестированного капитала определятся как приведенная стоимость свободного денежного потока с поправкой на риск, дисконтированного по ставке дисконта для безрычаговой компании.

Eo + Do = PVo [Kut ; FCF\\Ku]

4. Модель оценки компании на основе денежного потока на собственный капитал с поправкой на риск (ECFt\\Ku) и требуемой нормы доходности на активы (Kut):

ECFt\\Ku = ECFt - Егл [Ket - Kut\

Стоимость собственного капитала определятся как приведенная стоимость денежного потока в отношении собственников компании с поправкой на риск, дисконтированного по ставке дисконта для безрычаговой компании:

Eo = PVo [Ku; ECFt \\Ku]

5. Модель оценки компании на основе денежного потока экономической прибыли (EPt) и требуемой нормы доходности на собственный капитал (Ket):

EPt = PATt- Ke Ebvt.\,

где: PAT (Profit after tax) - прибыль после уплаты налогов; Ebv (Equity’s book value) - балансовая стоимость собственного капитала.

Рыночная стоимость акционерного капитала в данной модели есть сумма балансовой стоимости собственного капитала и приведенной стоимости экономической прибыли, дисконтированной по ставке доходности Ke:

Eo = Ebvo + PVo [Ke; EP]

6. Модель оценки компании на основе экономической добавленной стоимости (EVA) и средневзвешенной стоимости капитала (WACC):

Eo + Do =

Экономическая добавленная стоимость определяется по формуле:

EVAt = NOP ATt -

где: NOPAT (net operating profit after tax) - чистая операционная прибыль после уплаты налогов (для безрычаговой компании).

Ebv (equity’s book value) - балансовая стоимость собственного капитала.

7. Модель оценки компании на основе свободного денежного потока с поправкой на риск (FCFt\\RF) и безрисковой ставки (RF):

FCFt\\RF = FCFt -

Eo + Do = PVo [Rf t; FCFt\\RF]

Данная модель аналогична предствленной выше модели FCFt\\Ku (13) и отличается лишь величиной поправки на риск.

8. Модель оценки компании на основе денежного потока на собственный капитал с поправкой на риск (ECFt\\RF) и безрисковой ставки (RF):

ECFt\\RF = ECFt- Et_і [Ket - RFt]

Eo=PVo[RFhECFt\XRF\

Данная модель предназначена дл оценки стоимости акционерного капитала и представляет собой второй вариант модели денежного потока на

собственный капитал с поправкой на риск.

Выбор модели денежного потока при инвестиционном анализе определяется целями и задачами оценки. Инвестиционный анализ на начальном этапе оценки эффективности реализации проекта целесообразно проводить, используя свободный денежный поток FCF и ставку дисконтирования WACC. Данный подход позволит определить эффективность реализации проекта в целом без учета структуры капитала инвестора. На последующей стадии - стадии оценки эффективности участия в проекте - анализируется денежный поток, генерируемый проектом для собственника CFE с учетом финансового рычага и специфических исков, характерных для компании-инициатора проекта.

Модели оценки ставки дисконтирования

Как видим, оценка компаний на базе различных денежных потоков в основном базируется на использовании ставки дисконтирования на инвестированный капитал (WACC) и на собственный капитал (Ke). На сегодняшний день наиболее часто используемая мидель расчета ставки дисконтирования - модель оценки долгосрочных активов САРМ -применяется в практике порядка 50% экспертов (см. табл.2) по данным Kolouchova, P., Novak, J. [5].

Таблица 1

Практикуемые методы оценки стоимости собственного капитала _________________европейскими фирмами__________________________

Авторы McLa ney, et al. Brounen, et al. Truon & et al.

Страна Велик обрит ания Велик обрит ания Нидер ланды Герма ния Франц ия Австр алия

CAPM 47% 47% 5б% 34% 45% 72%

CAPM, включающая другие риски 27% 15% 1б% 30% 1%

Средняя историческая доходность 31% 31% 18% 27% 11%

Модель оценки дисконтированных дивидендов 28% 10% 11% 10% 10% 9%

Инвестиционные ожидания 19% 45% 39% 34%

Регулятивные значения (regulatory decisions) 1б% 4% 0% 1б% 4%

Мультипликатор E/P 27% 15%

Требуемая норма доходности на заемный капитал + премия за риск на собственный капитал 47%

Период наблюдения 1997 2003 2003 2003 2003 2004

Количество респондентов 193 б8 52 132 б1 87

Рассмотрим подробнее модели оценки стоимости капитала.

Модели оценки стоимости собственного капитала Ke

1. Модель оценки капитальных активов (Capital Assets Price Model

Самая известная в мире финансов модель оценки стоимости капитала была разработана в 60-х гг. XX столетия У.Шарпом, Дж.Литнером, Я. Моссином независимо друг от друга. Модель позволяет оценить требуемый уровень доходности актива на основе данных о доходности высокодиверсифицированного рыночного портфеля:

где: в- коэффициент бэта;

RM - общая доходность рынка в целом.

Модель CAPM можно представить также в развернутом виде, используя модель Хамады для определения рычагового коэффициент бэта:

Ke=Rf+ А, |+ D/E

где: eu - безрычаговый коэффициент бэта;

D/E - финансовый рычаг.

Область применения: оценка стоимости компаний на основе денежного потока на собственный капитал ECF, денежного потока на собственный капитал с поправкой на риск ECFt\\Ku.

2. Метод кумулятивного построения

Стоимость капитала, как правило, представляет собой сумму безрисковой доходности и премий за риск. В модели кумулятивного построения по видению Шеннона П.Пратта рисковая премия должна подразделяться на 3 субкомпоненты [6]:

-премия на рыночный риск (equity risk premium/market risk);

-премия на размер (size premium);

- премия за специфический риск компании (company-specific risk premium).

где: КРт - премия за рыночный риск, Л7\, -премия на размер компании, КРи - премия за несистематический риск.

При этом ключевыми факторами при оценке специфического риска фирмы являются уровень финансового левериджа, волатильность прибыли или чистого денежного потока, отраслевой риск. Помимо изложенных к числу возможных для анализа факторов можно отнести: квалификация топ-менеджмента, зависимость от ключевых поставщиков и потребителей, состояние основных производственных фондов, финансовое состояние компании, жизненный цикл производимого продукта/оказываемой услуги и

Область применения: оценка стоимости компаний на основе денежного

CAPM).

КЕ — ltj, + [> ltj,

др.

потока на собственный капитал БСБ, денежного потока на собственный капитал с поправкой на риск ЕСЕ1\\Кы.

3. Модель арбитражной оценки

В 1976г. Росс выдвинул альтернативную CAPM модель оценки рыночного риска и предложил модель арбитражной оценки [7, 10]:

ke=rf+p^ <=І > rf + /г21^2 >r _+...+А1? ek > rf

где:вк - чувствительность доходности акций к k-тому фактору;

E(Fk) - ожидаемая доходность портфеля, имитирующего k-тый фактор и независимо от всех прочих.

Если в модели CAPM предполагается, что рыночный риск полностью учтен рыночным портфелем, то в модели APM рассматривается множество источников рыночно риска. Том Коупленд определил 5 фундаментальных факторов, оказывающих влияние на доходность акций [10]:

1) индекс промышленного производства;

2) краткосрочная реальная процентная ставка;

3) краткосрочная инфляция;

4) долгосрочная инфляция;

5) риск невыполнения обязательств (дефолта).

Область применения: оценка стоимости компаний на основе денежного потока на собственный капитал ECF, денежного потока на собственный капитал с поправкой на риск ECFt\\Ku.

4. Модель оценки дисконтированных дивидендов

В основе данной модели лежит предположение об эквивалентности стоимости акции Р0 всем ожидаемым в будущем дивидендам D:

со Г)

Р>=Х—^.

t=1

Основные допущения модели: в качестве долгосрочного темпа роста дивидендов рассматривается текущий уровень рентабельности ROE, а доля прибыли, направляемой на выплату дивидендов, - р. На основе данных предположений разработана модель оценки стоимости собственного капитала:

Pa=^- +

М)

Область применения: оценка стоимости компаний на основе денежного потока на собственный капитал ECF, денежного потока на собственный капитал с поправкой на риск ECFt\\Ku.

5. Multibeta Model

В данной модели производится оценка влияния множества экономических факторов, определяющих стоимость капитала:

КЕ = RF +У\Р\ + --- + УкРк,

где: вk измеряет чувствительность требуемой нормы доходности на собственный капитал от изменения k-го экономического фактора, и yk отражает рисковую премию для вь

Основные недостатки подобных многофакторных моделей состоят в том, что в экономической теории не предусматривается прямого влияния тех факторов, которые в них используются, а также статичностью полученных результатов.

Область применения: оценка стоимости компаний на основе денежного потока на собственный капитал ECF, денежного потока на собственный капитал с поправкой на риск ECF\\Ku.

б. Ohlson-Juettner Model

Модель OJ разработана в 2003г. на базе модели Ольсона для оценки стоимости бизнеса, а затем использована для выделения ставки дисконта на основе анализа ожидаемой прибыли на акцию eps, долгосрочных темпов роста у и текущих котировок [4]:

r = A +

А = —

2

\

(7-1) + ^

-*о

eps2-epsl

Hg2=—----------

epsx

где: Pq - текущая цена; dps - ожидаемые дивиденды на акцию.

Область применения: оценка стоимости компаний на основе денежного потока на собственный капитал ECF, денежного потока на собственный капитал с поправкой на риск ECFt\\Ku.

7. The Fama-French Three-Factor (FF3F) Model

Трехфакторная модель Фамы-Френча сохраняет в модели CAPM рисковую премию на систематический рыночный риск, но также добавляет рисковые премии на два дополнительных фактора для отражения влияния фактора размера компании и финансового состоянии [4]. Стоимость капитала по модели FF3F определяется следующим образом:

КЕ = rf + [>mi См - rf j- Да + Ал >

где: в si - коэффициент бэта на размер компании; п s - ожидаемая премия на размер компании; в vi - коэффициент бэта на финансовое состояние компании; ж s - ожидаемая премия на финансовую неустойчивость компании. Рыночная премия на систематический риск Rм - Rf оценивается аналогично методу оценки по CAPM.

Под размером компании подразумевается рыночная капитализация фирмы, а мерой оценки устойчивости финансового состояния служит коэффициент BV/MV (отношение балансовой к рыночной стоимости собственного капитала).

Область применения: оценка стоимости компаний на основе денежного потока на собственный капитал БСБ, денежного потока на собственный капитал с поправкой на риск ЕСЕ1\\Кы.

8. Метод рыночной экстракции

Российским экономистом Ю.В.Козырем [9] предложена альтернативная мидель оценки рыночной ставки дисконтирования на собственный капитал. Для построения данной модели подбирается компания-аналог, действующей в той же отрасли что и оцениваемый объект, и информация о ее стоимости и динамике денежных потоков. Процедура оценки ставки дисконта включает 2 шага:

Шаг 1. Определение ставки дисконтирования d = da для компании-аналога, решая численными методами уравнение:

Р2 =

( 7*-

ск

+ СК

где индекс (2) означает принадлежность к компании-аналогу П2, Рі -рыночная стоимость компании-аналога.

Шаг 2. Полученное из уравнения для ставки дисконтирования й значение йа корректируется на предмет различия в заемном капитале сравниваемых компаний и других специфических факторов.

Область применения: оценка стоимости компаний на основе денежного потока на собственный капитал ЕСЕ, денежного потока на собственный капитал с поправкой на риск ЕСЕ1\\Кы.

Недостатки моделей: многие модели оценки ставки дисконтирования на собственный капитал базируются на применении коэффициентов бэта в на основе классического подхода к определению эффекта налоговых выигрышей УТ8 и не подходят для условий российской экономической действительности.

9. Модель оценки капитальных активов с поправкой на величину непризнаваемых процентов в налоговом учете (СЛРМ\\Яр).

Автором преобразованы формулы расчета рычагового коэффициента в* и стоимости налоговых выигрышей [12]:

Р' = Р»

\+тЕ{\-т-

1,1* Г

&

где геу— ставка рефинансирования ЦБ РФ; г - ставка кредитования, тіл 7^БТ',ЮТ

УТЯ =

кА

На основе этих предположений представлена модифицированная модель оценки собственного напитала с учетом особенностей налогового законодательства РФ:

)

г

* 1Д *ref ^ "

КЕ =Rf + P„ \ + D!Е(\ — Т———) Ъм-Rf,-

r

Данные формулы позволяют достоверно учесть эффект налогового щита для российских компаний и сократить искажения качественного и количественного характера, возникающие при оценке.

II. Модели оценки стоимости инвестированного капитала

1. Модель оценки средневзвешенной стоимости капитала (ЖЛСС

Классическая модель расчета ставки дисконтирования, определяемая как стоимость инвестированного капитала, взвешенного с учетом доли заемного и собственного капитала:

Область применения: оценка стоимости компаний на основе свободного денежного потока FCF, экономической добавленной стоимости EVA.

Недостаток модели заключается в неверном учете стоимости налоговых выигрышей VTS.

2. Модель оценки средневзвешенной стоимости капитала (WACCWRp).

С учетом преобразованной формулы VTS (37) автором разработана адаптированная к требованиям ст. 269 НК РФ модель оценки средневзвешенной стоимости капитала WACC (40) [12]:

Модифицированная формула WACC с учетом скорректированной стоимости налоговых выигрышей VTS отражает обратную зависимость между средневзвешенной доходностью на капитал и величиной ставки рефинансирования, что ранее не учитывалось в классической модели WACC (39). Использование данной модели позволяет адекватно ценить стоимость капитала и бизнеса.

Область применения: оценка стоимости компаний на основе свободного денежного потока FCF, экономической добавленной стоимости EVA.

З. Модель оценки средневзвешенной стоимости капитала до уплаты налогов (WACCBT).

Ставка дисконтирования рассчитывается следующим образом:

Модель не предусматривает определения стоимости налоговых выигрышей ввиду чего, ее использование является допустимым.

Область применения: оценка стоимости компаний на основе

капитального денежного потока ССБ.

WACC = [Et.i Ket + Dt-i Kdt (i-T)] / [Er-i+ DM].

* R„ ІД *Гег

WACC =k*W+kd(\-T^)W,=k*W+k/\-T^t)Wd.

WACCBTt = [Et-i Ket + Dt-i Kdt] / [EM+ Dt-i].

Заключение:

В современном обществе все большее влияние уделяется

профессиональному подходу к инновациям, инвестиционным проектам и программам субсидирования бизнеса. Определение инвестиционных рисков, анализ эффективности реализации проектов и оценка бизнеса являются неотъемлемой частью на этапе инициации любого проекта.

По результатам анализа существующих моделей оценки денежных потоков и соответствующих им ставок дисконтирования выявлено, что чаще других на практике используются классические модели денежных потоков FCF и ECF, а среди моделей оценки ставки дисконтирования - CAPM и WACC.

При этом многие модели не в полной мере соответствуют особенностям налогового законодательства РФ. В целях достоверной оценки NPV и оценки стоимости бизнеса для российских компаний автором предложены адаптированные к условиям российского налогового законодательства модели VTS, WACC, CAPM.

Список литературы

1. Fernandez P. Valuing Companies by Cash Flow Discounting: 10 Methods and 9 Theories, 2009.

2. Edward J. Green, Jose A. Lopez, and Zhenyu Wang. Formulating the Imputed Cost of Equity Capital for Priced Services at Federal Reserve Banks. // Federal Reserve Bank of New York Economic Policy Review / September 2003, p.55-81.

3. Gode, D. and P. Mohanram. 2003. Inferring the cost of capital using the Ohlson-Juettner model. Review of Accounting Studies 8(4), p. 399-431.

4. Shannon P. Pratt, Alina V. Niculita - Valuing a Business: The Analysis and Appraisal of Closely Held Companies (5 th Edition) 2007.

5. Дамодаран А. Инвестиционная оценка. Инструменты и техника оценка любых активов./ Пер. с англ. - М.: Альпина Бизнес, 2004.

6. Коупленд Т., Колер Т., Мурин Дж. Стоимость компаний: оценка и управление. - 3-е изд., перераб. и доп./Пер. с англ. - М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 2008.

7. Ямалетдинова Г.Х. Влияние эффекта «налогового щита» на стоимость капитала и бизнеса // Журнал «Аудит и финансовый анализ». - Москва, 2010, №6. С. 167-171.